linxy/LaTeX_OCR · Datasets at Hugging Face

image imagewidth (px) 120 800	text stringlengths 0 595
	S = \int [ \frac { 1 } { 2 } \left( \partial \varphi \right) ^ { 2 } + \Lambda _ { 0 } \varphi ^ { 4 } ] d ^ { 4 } x
	\frac { d } { d t } a ( t ; x ) e ^ { \pm p } = \{ a e ^ { \mp p } , \kappa \{ a e ^ { \pm p } , a e ^ { \pm p } \} _ { + } \} _ { - } ,
	{ Z _ { p } } = - { \frac { \Gamma ( 0 ) } { \sqrt { 2 \pi } } } { { \mathrm { T } } ^ { 1 / 2 } } \mathcal { Y } .
	Q _ { 1 } = p - q _ { 1 } , \quad Q _ { 2 } = q _ { 1 } - q _ { 2 } , \quad \ldots \quad Q _ { d - 1 } = q _ { d - 2 } - q _ { d - 1 }
	R _ { h w } ^ { ( j ) } = \sum _ { \mu } z _ { j } ^ { ( \mu ) } t _ { ( \mu ) } ^ { j , - j }
	{ \frac { S p ( 2 ) } { U ( 2 ) } } \cong { \frac { S O ( 5 ) } { S O ( 3 ) \times S O ( 2 ) } } .
	Q = \frac { Q ^ { c a n } } { \sqrt { 4 \pi } } , P = \frac { P ^ { c a n } } { \sqrt { 4 \pi } } .
	\lbrack h ^ { I I } , { \hat { x } } _ { C } ^ { I I } ] \ = \ [ h ^ { I I } , { \hat { x } } _ { P } ^ { I I } ] \ = \ 0 \ ,
	\frac { 1 } { \lambda _ { c r } } \equiv \frac { 1 - D } { ( 4 \pi ) ^ { \frac { D } { 2 } } } \Gamma ( 1 - \frac { D } { 2 } ) \mathrm { t r } \mathrm { \boldmath 1 }
	\partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { K } = 0 , \ \partial _ { z _ { i } } H _ { K } = \epsilon _ { i j k } \partial _ { z _ { j } } A _ { k } , \ \partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { 2 } + H _ { K } \partial _ { \vec { x } } ^ { 2 } H _ { 2 } = 0 .
	E = M + { \frac { \hbar } { 2 } } \sum _ { \rho } \sqrt { \lambda ( \rho ) } ,
	r = { \frac { \kappa _ { 2 } - \kappa _ { 3 } } { \kappa _ { 2 } + \kappa _ { 3 } } } + { \frac { 4 \kappa _ { 2 } \kappa _ { 3 } } { \kappa _ { 3 } ^ { 2 } - \kappa _ { 2 } ^ { 2 } } } d ^ { - 1 } ,
	{ i \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } \lambda ^ { * } - ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { 3 } 3 2 D _ { 1 1 } g \lambda ^ { 1 5 } + \dots = 0 , }
	E _ { \textup { \scriptsize { p a c k e t } } } = \frac { \sqrt { \pi } h ^ { 2 } } { 2 ^ { 5 / 2 } G _ { N } A d }
	\delta \psi ( x ) = - i \omega ( x ) \gamma ^ { 5 } \psi ( x ) .
	\chi _ { 0 } ( r ) = \int ^ { r } \frac { d r } { \sqrt { 1 + r ^ { 4 } } } ,
	S = 2 \partial _ { \mu } \eta _ { 1 } \partial _ { \mu } \eta _ { 2 } + \sum _ { i = 0 } ^ { 3 } ( \partial _ { \mu } x _ { i } ) ^ { 2 }
	j _ { \mu } [ A ] = - \frac { 1 } { e } \frac { \delta } { \delta A _ { \mu } ( x ) } \log { \cal { Z } } [ A ] .
	\pi _ { m } G _ { w } \pi _ { n } + i \pi _ { m } F _ { n \bar { w } } ^ { \dagger } + F _ { m w } ( - i \pi _ { n } ) + F _ { m w n } - F _ { m w } F _ { n } = 0
	\Psi \sim \exp \left\{ - \frac { 1 } { \hbar } \int _ { a } ^ { x } \sqrt { 2 ( v - e ) } \right\} \sim \exp \left\{ - \frac { 1 } { \hbar } x ^ { \frac { 5 } { 2 } } \right\}
	\Omega ^ { ( 4 ) } = \pi ^ { 2 } - 1 2 \int _ { 0 } ^ { ( \pi - \psi ) / 2 } \mathrm { d } \gamma \arccos \left( \frac { \cos \gamma } { \sqrt { 4 \cos ^ { 2 } \gamma - 1 } } \right) .
	H _ { \pm } = \left( \begin{array} { c c } { m } & { i \partial _ { x } \pm \partial _ { y } - \frac { e B } { 2 } ( y \pm i x ) } \\ { i \partial _ { x } \mp \partial _ { y } - \frac { e B } { 2 } ( y \mp i x ) } & { - m } \\ \end{array} \right)
	\frac { 1 } { g ^ { 2 } } = \frac { 2 \pi R } { S } ,
	\nu _ { 1 } ( p ) = \lfloor p / 2 \rfloor
	\bar { C } = ( \bar { \rho } _ { 0 } ^ { 2 } - 1 ) - 2 \frac { ( - 1 - \bar { \rho } _ { 0 } \bar { \rho } _ { \frac 1 2 } ) \sinh ( k b ) + ( \bar { \rho } _ { 0 } + \bar { \rho } _ { \frac 1 2 } ) \cosh ( k b ) } { \sinh ( k b ) - \bar { \rho } _ { \frac 1 2 } ( \cosh ( k b ) - 1 ) } .
	S _ { t o t } = S _ { 2 } ^ { ( + ) } + S _ { 2 } ^ { ( - ) } + 2 A _ { + } A _ { - }
	\mu _ { n , i _ { n } } = - p _ { n , i _ { n } - 1 } \ , \pi _ { n , i _ { n } } = 0 \ , i _ { n } = 1 , 2 , \cdots , m _ { n } - 1 \ ,
	\tau _ { \alpha \beta \gamma } = ^ { ( 1 ) } \! \tau _ { \alpha \beta \gamma } + ^ { ( 2 ) } \! \tau _ { \alpha \beta \gamma } + ^ { ( 3 ) } \! \tau _ { \alpha \beta \gamma } ,
	\frac { g _ { \mu } - 2 } { 2 } = F _ { 2 } ( 0 ) = \frac { 9 m _ { \mu } ^ { 2 } g ^ { 2 } } { M ^ { 2 } \pi ^ { 2 } } .
	\xi ^ { i } \mapsto \frac { \partial } { \partial x _ { i } } , \qquad i = 1 , \dots , n .
	[ x _ { \mu } , x _ { \nu } ] = i C _ { \mu , \nu } ^ { \beta } x _ { \beta } .
	S _ { B I } = - T _ { 2 } ( G _ { s } ) \int d ^ { 3 } \sigma \sqrt { - d e t \{ G _ { A B } + \lambda [ \hat { F } _ { A B } + \Phi _ { A B } ] \} } \ ,
	I _ { 1 0 } = \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { - g ^ { ( 1 0 ) } } \left[ e ^ { - 2 \phi } ( R ^ { ( 1 0 ) } + 4 ( D \phi ) ^ { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 \cdot 5 ! } F ^ { ( 1 0 ) 2 } \right] ,
	G = \lim _ { C \to \infty } \mathrm { T r } P \exp \{ i \oint _ { C } d x _ { i } A ^ { i } ( x ) \} .
	U = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { p _ { 0 } } \\ { 0 } \\ \end{array} \right) + \tilde { U } u
	\overline { { I _ { U } ( \cdot \| s ) } } = H ( s ) + r ( s ) + p _ { 1 } .
	{ \cal L } _ { + } ( \phi ) = { \frac { 1 } { 2 } } ( \dot { \phi } ^ { 2 } - \phi ^ { 2 } ) + e A _ { + } ( \dot { \phi } - \phi ^ { \prime } ) + { \frac { e ^ { 2 } } { 2 } } A _ { + } A _ { - } .
	L _ { 1 } = \theta _ { \hat { c } } ^ { 3 } - { \hat { c } } \left( \theta _ { \hat { c } } ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \theta _ { \hat { c } } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \theta _ { \hat { c } } \right) - \frac { 1 } { 4 } \theta _ { \hat { c } } .
	\alpha = \cos { \frac { \theta } { 2 } } e ^ { i ( \psi + \phi ) / 2 } , \beta = \sin { \frac { \theta } { 2 } } e ^ { i ( \psi - \phi ) / 2 } .
	\mathrm { T r } ( - 1 ) ^ { F _ { R } } { \bar { q } } ^ { { \bar { L } } _ { 0 } } ,
	d \Omega _ { 2 n } ^ { 2 } = d \rho ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \rho d \Omega _ { 2 n - 1 } ^ { 2 } .
	I _ { m , n } = \ln m + \frac { m - 1 } { 2 n } - \sum _ { k = n + 1 } ^ { m n } \frac { 1 } { k } ,
	\int d ^ { 3 } x \langle \Omega ( \vec { x } ) \Omega ( 0 ) \rangle
	\begin{array} { r l } { \delta e } & { = - \partial _ { \tau } ( a e ) - { i } \alpha ( \tau ) \psi , } \\ { \delta \psi } & { = - a ( \tau ) \dot { \psi } - { \frac { 3 } { 2 } } \dot { a } \psi - { \frac { 1 } { 4 } } \alpha ( \tau ) \dot { e } - { \frac { 1 } { 2 } } \dot { \alpha } ( \tau ) e . } \\ \end{array}
	C _ { \rho \sigma } = ( \frac { \sin ( \pi \alpha _ { \sigma } ) } { \pi } ) ^ { d - \rho } ( \delta _ { \rho } ^ { e v e n } + e ^ { - i \pi \alpha _ { \sigma } } \delta _ { \rho } ^ { o d d } )
	n _ { 1 } \geq n _ { 2 } \geq \cdots \geq n _ { k - 1 } \geq 0 , n _ { 1 } + \cdots + n _ { k - 1 } \leq n ,
	\ddot { \phi } \vert _ { \tau _ { e } } + 4 H _ { e } \delta \dot { \phi } \vert _ { \tau _ { e } } = - 2 \alpha { H _ { e } } ^ { 2 }
	\sum _ { m = 0 } ^ { \infty } I _ { \alpha + m , m } ( x ) I _ { \alpha + m , m } ( y ) = \delta \left( x - y \right) .
	\phi = \phi ^ { \prime } - N _ { \mathrm { \tiny h o r i z o n } } ^ { \phi } t \ .
	< \frac { 1 } { 2 } , m _ { s } \| { \psi } _ { + } ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } ( g ) > \equiv D _ { m _ { s } + \frac { 1 } { 2 } } ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } ( g ) = < g , l \| T _ { m _ { s } + } ^ { \frac { 1 } { 2 } } \| g , l + \frac { 1 } { 2 } > ,
	C = \left( \begin{array} { c c c c } { q } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { q ^ { - 1 } } \\ \end{array} \right) \nonumber
	\sum _ { j = 1 } ^ { N } \frac { ( - ) ^ { j - 1 } } { j } z ^ { j } \alpha _ { j } \simeq - \sum _ { n = 1 } ^ { [ N / 2 ] } \frac { 1 } { 2 n } z ^ { 2 n } \alpha _ { 2 n } \simeq { \cal O } ( N ^ { 2 } ) .
	2 ^ { 5 / 2 } i \widehat { \theta } _ { 0 } \widehat { \theta } _ { 1 } \widehat { \xi } { } ^ { 0 } \widehat { \xi } { } ^ { 1 } \widehat { \xi } { } ^ { 2 } = 1 .
	\epsilon _ { i j } \partial _ { j } \ln \| \sigma ^ { \prime } - \sigma \| = \partial _ { i } \gamma .
	[ - { \frac { \delta _ { \rho } } { k ^ { - } } } + 2 \delta _ { c } ] { \frac { v ( X ) } { X } } = [ { \frac { \delta _ { a } } { ( k ^ { - } ) ^ { 2 } } } - 2 { \frac { \delta _ { \rho } } { k ^ { - } } } + \delta _ { c } ( 3 - { \frac { k ^ { 4 } } { ( k ^ { - } ) ^ { 4 } } } ) ] { \frac { \partial v ( X ) } { \partial X } } ,
	\bar { \beta } ^ { \phi } = \frac { 1 } { 6 } ( D - 2 6 ) + q _ { \mu } q ^ { \mu } = 0 .
	V _ { ( j , m ) } ^ { \omega } ( z , \bar { z } ) = \gamma ^ { j - m } ( z ) \bar { \gamma } ^ { j - m } ( \bar { z } ) e ^ { \frac 2 { \alpha _ { + } } j \phi ( z , \bar { z } ) } e ^ { i \sqrt { \frac { 2 } { k } } m X ( z , \bar { z } ) } e ^ { i \sqrt { \frac { 2 } { k } } ( m + { \frac { k } { 2 } } \omega ) Y ( z , \bar { z } ) }
	D _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \\ \end{array} \right) , D _ { + } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma _ { 1 } } \\ { 0 } & { 0 } \\ \end{array} \right) , D _ { - } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { \sigma _ { 1 } } & { 0 } \\ \end{array} \right) ;
	V ( r ) = \sqrt { \frac { c _ { f } g _ { s } ^ { 2 } } { 4 \pi } } \frac { e ^ { - M _ { G } ( r - l _ { Q C D } ) } } { r }
	\lim _ { h \to \infty } \int _ { a \pm i h } ^ { b \pm i h } { \left[ g ( z ) \pm f ( z ) \right] d z } = 0 ,
	W = \int ( \mathcal { D } q _ { i } ) ( \mathcal { D } p _ { i } ) ( \mathcal { D } \phi ) ( \mathcal { D } \pi ) \det M \exp i L ^ { ( 1 ) }
	r _ { \pm } ^ { 2 } = { \frac { M \ell ^ { 2 } } { 2 } } \left\{ 1 \pm \left[ 1 + \left( { \frac { J } { M \ell } } \right) ^ { 2 } \right] ^ { 1 / 2 } \right\}
	Z = \mathrm { d e t } ( \Delta _ { 0 } \oplus \Delta _ { 0 } ) ^ { - \frac { 1 } { 4 } } \mathrm { d e t } ( \Delta _ { 1 } \oplus \Delta _ { 1 } ) ^ { \frac { 3 } { 4 } } = \mathrm { d e t } ( \Delta _ { 0 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { d e t } ( \Delta _ { 1 } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } ,
	Z \left( t \right) = \sum _ { a , b = 1 } ^ { n } Z _ { a b } \| a > < b \| ;
	\theta ^ { \mu \nu } = 1 _ { m n } \otimes \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \theta 1 _ { N \times N } } \\ { 0 } & { - \theta 1 _ { N \times N } } & { 0 } \\ \end{array} \right) \ ,
	d s ^ { 2 } = \frac { l ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } \left( - d t ^ { 2 } + d \rho ^ { 2 } + d \tilde { \theta } ^ { 2 } + \tilde { \theta } ^ { 2 } d \chi ^ { 2 } + l ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } \right) ,
	I _ { r } = \ln m - S _ { r } \simeq s _ { r } - S _ { r } , I _ { h } = \ln n - S _ { h } \simeq s _ { h } - S _ { h } .
	\mathcal { V } ( X ^ { a } X _ { a } , X ) = X ^ { + } X ^ { - } U ( X ) + V ( X )
	\begin{array} { l } { \delta \xi ^ { i } = \left( { \frac { d z } { d t } } + i z \right) C ^ { i j } \bar { \epsilon } _ { j } + i \overline { { W ^ { \prime } } } ( \bar { z } ) \varepsilon ^ { i j } \epsilon _ { j } } \\ { \delta z = i \epsilon _ { i } \xi ^ { i } } \\ \end{array}
	\bar { Z } ^ { \bar { A } } = \bar { z } ^ { \bar { A } } ( t ) + i \eta \bar { \phi } ^ { \prime \bar { A } } ( t ) + i \bar { \eta } \bar { \chi } ^ { \prime \bar { A } } ( t ) + \bar { F } ^ { \prime \bar { A } } ( t ) \eta \bar { \eta } ,
	\frac { \det \Delta _ { + } } { \det ^ { \prime } \Delta _ { - } } = \exp \left( \sum _ { n } \omega _ { n } ^ { ( + ) } - \sum _ { n } \omega _ { n } ^ { ( - ) } \right) \ ,
	\Psi ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { A } = L / 2 , \cdots , x _ { N } ) = \Psi ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { A } = - L / 2 , \cdots , x _ { N } ) .
	S _ { \mathrm { l o c } } [ G ( x ) , \phi ( x ) ] = \int d ^ { d } x \sqrt { G ( x ) } \sum _ { w = 0 , 2 , 4 , \cdots } \left[ { \cal L } _ { \mathrm { l o c } } ( x ) \right] _ { w } .
	Z _ { 4 } = \frac { ( m L ) ^ { 4 } } { 4 ! } I _ { 1 } ^ { 4 } - ( m L ) ^ { 3 } I _ { 1 } ^ { 2 } I _ { 2 } + \frac { ( M L ) ^ { 2 } } { 2 } \left[ \frac { 2 } { 3 } I _ { 1 } I _ { 3 } + \left( \frac { I _ { 2 } } { 2 } \right) ^ { 2 } \right] - \frac { ( m L ) } { 4 } I _ { 4 } .
	\epsilon _ { I } = e ^ { \phi / 2 } \epsilon _ { I ( 0 ) } \ ,
	c = \frac { 3 v _ { s o u n d } } { \pi T L } \frac { \partial S } { \partial T } = \frac { 3 j _ { e f f } } { j _ { e f f } + 1 } ; j _ { e f f } = \frac { N - 1 } { 4 }
	\frac { \partial ^ { 2 } V ( \phi , H ) } { \partial \phi ^ { 2 } } \mid _ { H = 0 , \phi = \delta ( 0 ) } = \mid m ^ { 2 } \mid ,
	4 \pi \rho ^ { 3 } \Theta _ { 3 } { \big \| } _ { K ^ { 2 } = 0 } = 2 K K \mathrm { \Large a } _ { K } - { \biggl ( } K , \mathrm { \Large a } + V \mathrm { \Large a } _ { K } { \biggr ) } ,
	W [ C ] = \ t r \mathrm { \bf P } e x p ( \ - \frac { \kappa ^ { 2 } } { 2 } \oint _ { C } \oint _ { C } d x ^ { 1 } d y ^ { 1 } G ( x , y ) \mathrm { \bf T } _ { x ^ { 1 } } ^ { a } \mathrm { \bf T } _ { y ^ { 1 } } ^ { a } )
	A _ { \protect \mu } \equiv i \overline { { \protect \psi } } \protect \gamma _ { \protect \mu } \protect \gamma _ { 5 } \protect \psi + \frac { i } { 2 } \partial _ { \protect \mu } \protect
	{ \cal L } _ { ( n + k ) } ^ { b a } = - { \cal L } _ { ( n ) } ^ { b s } { \cal L } _ { ( k ) } ^ { s a }
	\gamma ^ { 2 } = \frac { 4 M } { b } \Omega \: , \: \: \: \: \: \: \: \frac { \omega ^ { 2 } } { \alpha ^ { 2 } } = \frac { 2 M } { b } ( 2 - \Omega ) \: ,
	K = i \langle V , \bar { V } \rangle \ ,
	\langle B W L \rangle = \exp [ - K A _ { Y } ]
	\frac { d w } { d r } = \frac { 4 R } { 3 \sqrt { M } } \left[ \frac { 1 } { 1 6 R ^ { 4 } } ( w ^ { 3 } - 3 w + 4 \kappa ) ( 1 - w ^ { 2 } ) + \frac { 1 } { 2 R ^ { 2 } } ( 2 \kappa - w ^ { 3 } ) - w \right] ,
	d ^ { 2 } s = \frac { 1 } { \cosh ^ { 2 } { \phi } } ( ( d \varphi ) ^ { 2 } + ( d \phi ) ^ { 2 } ) ,
	\widetilde { Z } ( R ( S ) , \langle \cdot , \cdot \rangle _ { H } , \langle \cdot , \cdot \rangle ) = \widetilde { Z } ( R ( S ) , \langle \cdot , \cdot \rangle ) { \cdot } \Psi ( R ( S ) , \langle \cdot , \cdot \rangle _ { H } , \langle \cdot , \cdot \rangle )
	Q _ { a } ^ { i } C _ { n } = \left. D _ { \alpha } ^ { i } ( D ) ^ { n } { \phi } \right\| \ , \quad { \bar { Q } } _ { i { \dot { \alpha } } } C _ { n } = \left. D _ { i { \dot { \alpha } } } ( D ) ^ { n } { \phi } \right\| \ ,
	S _ { \mathrm { i n s t } } = \frac { 4 \pi \phi } { g ^ { 2 } } ,
	C \equiv \cos ( \frac { K _ { R } s } { M } ) ; S \equiv \sin ( \frac { K _ { R } s } { M } ) .
	S _ { D } = \int _ { { \cal M } ^ { p + 1 } } ( { \cal L } _ { p + 1 } ^ { 0 } + { \cal L } _ { p + 1 } ^ { 1 } )
	( \nabla _ { a } E _ { \alpha q } ^ { \underline { \alpha } } ) E _ { \underline { \alpha } , \beta r } = { \frac { 1 } { 4 } } \hat { \Omega } _ { a , b } ^ { i } m _ { b } ^ { c } \gamma _ { c \alpha \beta } ( \gamma _ { i } ) _ { q r } + { \cal D } _ { a } h _ { \alpha \beta } C _ { q r } .
	d s ^ { 2 } = e ^ { - A ( x ^ { 5 } ) } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + ( d x ^ { 5 } ) ^ { 2 } ,
	m _ { R } = m + \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi } \ln \left( \frac { \Lambda } { M } \right) ,
	\frac { 1 } { 2 } G _ { \mu ( \nu } \epsilon _ { , \rho ) } ^ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } G _ { \nu \rho , \mu } \epsilon ^ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } G _ { \mu ( \nu } \nabla _ { \rho ) } \epsilon ^ { \mu } ,
	\begin{array} { l c l } { \{ p ^ { n } , f \} _ { \theta } } & { = } & { \sum _ { k = 0 } { \theta } ^ { 2 k } f ^ { ( 2 k + 1 ) } p ^ { n - 2 k - 1 } } \\ { \{ p ^ { - n } , f \} _ { \theta } } & { = } & { - \sum _ { k = 0 } { \theta } ^ { 2 k } c _ { 2 k + n } ^ { 2 k + 1 } f ^ { ( 2 k + 1 ) } p ^ { - 2 k - n - 1 } } \\ \end{array}
	D _ { f ^ { \ast } g } \varphi = D _ { g } \varphi \exp { \tilde { S } ( f ; g _ { \alpha \beta } ) }
	\Psi _ { m n p q } = - \bar { \epsilon } \gamma _ { m n p q } \epsilon
	\mid \psi _ { F } ( a _ { \mu } , t _ { 0 } ) \rangle = \sum _ { \stackrel { \alpha } { t _ { \alpha } \leq t _ { 0 } } } \langle \psi _ { F _ { \alpha } } ^ { t _ { \alpha } } \mid a _ { \mu } , t _ { 0 } \rangle _ { t _ { 0 } } \mid \psi _ { F _ { \alpha } } ^ { t _ { \alpha } } \rangle
	\delta A _ { \mu } ^ { a } = 0 , \delta y ^ { i } = 0 , \delta \eta ^ { a } = 0 ,

S = \int [ \frac { 1 } { 2 } \left( \partial \varphi \right) ^ { 2 } + \Lambda _ { 0 } \varphi ^ { 4 } ] d ^ { 4 } x

\frac { d } { d t } a ( t ; x ) e ^ { \pm p } = \{ a e ^ { \mp p } , \kappa \{ a e ^ { \pm p } , a e ^ { \pm p } \} _ { + } \} _ { - } ,

{ Z _ { p } } = - { \frac { \Gamma ( 0 ) } { \sqrt { 2 \pi } } } { { \mathrm { T } } ^ { 1 / 2 } } \mathcal { Y } .

Q _ { 1 } = p - q _ { 1 } , \quad Q _ { 2 } = q _ { 1 } - q _ { 2 } , \quad \ldots \quad Q _ { d - 1 } = q _ { d - 2 } - q _ { d - 1 }

R _ { h w } ^ { ( j ) } = \sum _ { \mu } z _ { j } ^ { ( \mu ) } t _ { ( \mu ) } ^ { j , - j }

{ \frac { S p ( 2 ) } { U ( 2 ) } } \cong { \frac { S O ( 5 ) } { S O ( 3 ) \times S O ( 2 ) } } .

Q = \frac { Q ^ { c a n } } { \sqrt { 4 \pi } } , P = \frac { P ^ { c a n } } { \sqrt { 4 \pi } } .

\lbrack h ^ { I I } , { \hat { x } } _ { C } ^ { I I } ] \ = \ [ h ^ { I I } , { \hat { x } } _ { P } ^ { I I } ] \ = \ 0 \ ,

\frac { 1 } { \lambda _ { c r } } \equiv \frac { 1 - D } { ( 4 \pi ) ^ { \frac { D } { 2 } } } \Gamma ( 1 - \frac { D } { 2 } ) \mathrm { t r } \mathrm { \boldmath 1 }

\partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { K } = 0 , \ \partial _ { z _ { i } } H _ { K } = \epsilon _ { i j k } \partial _ { z _ { j } } A _ { k } , \ \partial _ { \vec { z } } ^ { 2 } H _ { 2 } + H _ { K } \partial _ { \vec { x } } ^ { 2 } H _ { 2 } = 0 .

E = M + { \frac { \hbar } { 2 } } \sum _ { \rho } \sqrt { \lambda ( \rho ) } ,

r = { \frac { \kappa _ { 2 } - \kappa _ { 3 } } { \kappa _ { 2 } + \kappa _ { 3 } } } + { \frac { 4 \kappa _ { 2 } \kappa _ { 3 } } { \kappa _ { 3 } ^ { 2 } - \kappa _ { 2 } ^ { 2 } } } d ^ { - 1 } ,

{ i \gamma ^ { \mu } D _ { \mu } \lambda ^ { * } - ( \alpha ^ { \prime } ) ^ { 3 } 3 2 D _ { 1 1 } g \lambda ^ { 1 5 } + \dots = 0 , }

E _ { \textup { \scriptsize { p a c k e t } } } = \frac { \sqrt { \pi } h ^ { 2 } } { 2 ^ { 5 / 2 } G _ { N } A d }

\delta \psi ( x ) = - i \omega ( x ) \gamma ^ { 5 } \psi ( x ) .

\chi _ { 0 } ( r ) = \int ^ { r } \frac { d r } { \sqrt { 1 + r ^ { 4 } } } ,

S = 2 \partial _ { \mu } \eta _ { 1 } \partial _ { \mu } \eta _ { 2 } + \sum _ { i = 0 } ^ { 3 } ( \partial _ { \mu } x _ { i } ) ^ { 2 }

j _ { \mu } [ A ] = - \frac { 1 } { e } \frac { \delta } { \delta A _ { \mu } ( x ) } \log { \cal { Z } } [ A ] .

\pi _ { m } G _ { w } \pi _ { n } + i \pi _ { m } F _ { n \bar { w } } ^ { \dagger } + F _ { m w } ( - i \pi _ { n } ) + F _ { m w n } - F _ { m w } F _ { n } = 0

\Psi \sim \exp \left\{ - \frac { 1 } { \hbar } \int _ { a } ^ { x } \sqrt { 2 ( v - e ) } \right\} \sim \exp \left\{ - \frac { 1 } { \hbar } x ^ { \frac { 5 } { 2 } } \right\}

\Omega ^ { ( 4 ) } = \pi ^ { 2 } - 1 2 \int _ { 0 } ^ { ( \pi - \psi ) / 2 } \mathrm { d } \gamma \arccos \left( \frac { \cos \gamma } { \sqrt { 4 \cos ^ { 2 } \gamma - 1 } } \right) .

H _ { \pm } = \left( \begin{array} { c c } { m } & { i \partial _ { x } \pm \partial _ { y } - \frac { e B } { 2 } ( y \pm i x ) } \\ { i \partial _ { x } \mp \partial _ { y } - \frac { e B } { 2 } ( y \mp i x ) } & { - m } \\ \end{array} \right)

\frac { 1 } { g ^ { 2 } } = \frac { 2 \pi R } { S } ,

\nu _ { 1 } ( p ) = \lfloor p / 2 \rfloor

\bar { C } = ( \bar { \rho } _ { 0 } ^ { 2 } - 1 ) - 2 \frac { ( - 1 - \bar { \rho } _ { 0 } \bar { \rho } _ { \frac 1 2 } ) \sinh ( k b ) + ( \bar { \rho } _ { 0 } + \bar { \rho } _ { \frac 1 2 } ) \cosh ( k b ) } { \sinh ( k b ) - \bar { \rho } _ { \frac 1 2 } ( \cosh ( k b ) - 1 ) } .

S _ { t o t } = S _ { 2 } ^ { ( + ) } + S _ { 2 } ^ { ( - ) } + 2 A _ { + } A _ { - }

\mu _ { n , i _ { n } } = - p _ { n , i _ { n } - 1 } \ , \pi _ { n , i _ { n } } = 0 \ , i _ { n } = 1 , 2 , \cdots , m _ { n } - 1 \ ,

\tau _ { \alpha \beta \gamma } = ^ { ( 1 ) } \! \tau _ { \alpha \beta \gamma } + ^ { ( 2 ) } \! \tau _ { \alpha \beta \gamma } + ^ { ( 3 ) } \! \tau _ { \alpha \beta \gamma } ,

\frac { g _ { \mu } - 2 } { 2 } = F _ { 2 } ( 0 ) = \frac { 9 m _ { \mu } ^ { 2 } g ^ { 2 } } { M ^ { 2 } \pi ^ { 2 } } .

\xi ^ { i } \mapsto \frac { \partial } { \partial x _ { i } } , \qquad i = 1 , \dots , n .

[ x _ { \mu } , x _ { \nu } ] = i C _ { \mu , \nu } ^ { \beta } x _ { \beta } .

S _ { B I } = - T _ { 2 } ( G _ { s } ) \int d ^ { 3 } \sigma \sqrt { - d e t \{ G _ { A B } + \lambda [ \hat { F } _ { A B } + \Phi _ { A B } ] \} } \ ,

I _ { 1 0 } = \int d ^ { 1 0 } x \sqrt { - g ^ { ( 1 0 ) } } \left[ e ^ { - 2 \phi } ( R ^ { ( 1 0 ) } + 4 ( D \phi ) ^ { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 \cdot 5 ! } F ^ { ( 1 0 ) 2 } \right] ,

G = \lim _ { C \to \infty } \mathrm { T r } P \exp \{ i \oint _ { C } d x _ { i } A ^ { i } ( x ) \} .

U = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { p _ { 0 } } \\ { 0 } \\ \end{array} \right) + \tilde { U } u

\overline { { I _ { U } ( \cdot | s ) } } = H ( s ) + r ( s ) + p _ { 1 } .

{ \cal L } _ { + } ( \phi ) = { \frac { 1 } { 2 } } ( \dot { \phi } ^ { 2 } - \phi ^ { 2 } ) + e A _ { + } ( \dot { \phi } - \phi ^ { \prime } ) + { \frac { e ^ { 2 } } { 2 } } A _ { + } A _ { - } .

L _ { 1 } = \theta _ { \hat { c } } ^ { 3 } - { \hat { c } } \left( \theta _ { \hat { c } } ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \theta _ { \hat { c } } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \theta _ { \hat { c } } \right) - \frac { 1 } { 4 } \theta _ { \hat { c } } .

\alpha = \cos { \frac { \theta } { 2 } } e ^ { i ( \psi + \phi ) / 2 } , \beta = \sin { \frac { \theta } { 2 } } e ^ { i ( \psi - \phi ) / 2 } .

\mathrm { T r } ( - 1 ) ^ { F _ { R } } { \bar { q } } ^ { { \bar { L } } _ { 0 } } ,

d \Omega _ { 2 n } ^ { 2 } = d \rho ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \rho d \Omega _ { 2 n - 1 } ^ { 2 } .

I _ { m , n } = \ln m + \frac { m - 1 } { 2 n } - \sum _ { k = n + 1 } ^ { m n } \frac { 1 } { k } ,

\int d ^ { 3 } x \langle \Omega ( \vec { x } ) \Omega ( 0 ) \rangle

\begin{array} { r l } { \delta e } & { = - \partial _ { \tau } ( a e ) - { i } \alpha ( \tau ) \psi , } \\ { \delta \psi } & { = - a ( \tau ) \dot { \psi } - { \frac { 3 } { 2 } } \dot { a } \psi - { \frac { 1 } { 4 } } \alpha ( \tau ) \dot { e } - { \frac { 1 } { 2 } } \dot { \alpha } ( \tau ) e . } \\ \end{array}

C _ { \rho \sigma } = ( \frac { \sin ( \pi \alpha _ { \sigma } ) } { \pi } ) ^ { d - \rho } ( \delta _ { \rho } ^ { e v e n } + e ^ { - i \pi \alpha _ { \sigma } } \delta _ { \rho } ^ { o d d } )

n _ { 1 } \geq n _ { 2 } \geq \cdots \geq n _ { k - 1 } \geq 0 , n _ { 1 } + \cdots + n _ { k - 1 } \leq n ,

\ddot { \phi } \vert _ { \tau _ { e } } + 4 H _ { e } \delta \dot { \phi } \vert _ { \tau _ { e } } = - 2 \alpha { H _ { e } } ^ { 2 }

\sum _ { m = 0 } ^ { \infty } I _ { \alpha + m , m } ( x ) I _ { \alpha + m , m } ( y ) = \delta \left( x - y \right) .

\phi = \phi ^ { \prime } - N _ { \mathrm { \tiny h o r i z o n } } ^ { \phi } t \ .

< \frac { 1 } { 2 } , m _ { s } | { \psi } _ { + } ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } ( g ) > \equiv D _ { m _ { s } + \frac { 1 } { 2 } } ^ { ( \frac { 1 } { 2 } ) } ( g ) = < g , l | T _ { m _ { s } + } ^ { \frac { 1 } { 2 } } | g , l + \frac { 1 } { 2 } > ,

C = \left( \begin{array} { c c c c } { q } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { q ^ { - 1 } } \\ \end{array} \right) \nonumber

\sum _ { j = 1 } ^ { N } \frac { ( - ) ^ { j - 1 } } { j } z ^ { j } \alpha _ { j } \simeq - \sum _ { n = 1 } ^ { [ N / 2 ] } \frac { 1 } { 2 n } z ^ { 2 n } \alpha _ { 2 n } \simeq { \cal O } ( N ^ { 2 } ) .

2 ^ { 5 / 2 } i \widehat { \theta } _ { 0 } \widehat { \theta } _ { 1 } \widehat { \xi } { } ^ { 0 } \widehat { \xi } { } ^ { 1 } \widehat { \xi } { } ^ { 2 } = 1 .

\epsilon _ { i j } \partial _ { j } \ln | \sigma ^ { \prime } - \sigma | = \partial _ { i } \gamma .

[ - { \frac { \delta _ { \rho } } { k ^ { - } } } + 2 \delta _ { c } ] { \frac { v ( X ) } { X } } = [ { \frac { \delta _ { a } } { ( k ^ { - } ) ^ { 2 } } } - 2 { \frac { \delta _ { \rho } } { k ^ { - } } } + \delta _ { c } ( 3 - { \frac { k ^ { 4 } } { ( k ^ { - } ) ^ { 4 } } } ) ] { \frac { \partial v ( X ) } { \partial X } } ,

\bar { \beta } ^ { \phi } = \frac { 1 } { 6 } ( D - 2 6 ) + q _ { \mu } q ^ { \mu } = 0 .

V _ { ( j , m ) } ^ { \omega } ( z , \bar { z } ) = \gamma ^ { j - m } ( z ) \bar { \gamma } ^ { j - m } ( \bar { z } ) e ^ { \frac 2 { \alpha _ { + } } j \phi ( z , \bar { z } ) } e ^ { i \sqrt { \frac { 2 } { k } } m X ( z , \bar { z } ) } e ^ { i \sqrt { \frac { 2 } { k } } ( m + { \frac { k } { 2 } } \omega ) Y ( z , \bar { z } ) }

D _ { 0 } = \frac { 1 } { 2 } \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { - 1 } \\ \end{array} \right) , D _ { + } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \sigma _ { 1 } } \\ { 0 } & { 0 } \\ \end{array} \right) , D _ { - } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { \sigma _ { 1 } } & { 0 } \\ \end{array} \right) ;

V ( r ) = \sqrt { \frac { c _ { f } g _ { s } ^ { 2 } } { 4 \pi } } \frac { e ^ { - M _ { G } ( r - l _ { Q C D } ) } } { r }

\lim _ { h \to \infty } \int _ { a \pm i h } ^ { b \pm i h } { \left[ g ( z ) \pm f ( z ) \right] d z } = 0 ,

W = \int ( \mathcal { D } q _ { i } ) ( \mathcal { D } p _ { i } ) ( \mathcal { D } \phi ) ( \mathcal { D } \pi ) \det M \exp i L ^ { ( 1 ) }

r _ { \pm } ^ { 2 } = { \frac { M \ell ^ { 2 } } { 2 } } \left\{ 1 \pm \left[ 1 + \left( { \frac { J } { M \ell } } \right) ^ { 2 } \right] ^ { 1 / 2 } \right\}

Z = \mathrm { d e t } ( \Delta _ { 0 } \oplus \Delta _ { 0 } ) ^ { - \frac { 1 } { 4 } } \mathrm { d e t } ( \Delta _ { 1 } \oplus \Delta _ { 1 } ) ^ { \frac { 3 } { 4 } } = \mathrm { d e t } ( \Delta _ { 0 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \mathrm { d e t } ( \Delta _ { 1 } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } ,

Z \left( t \right) = \sum _ { a , b = 1 } ^ { n } Z _ { a b } | a > < b | ;

\theta ^ { \mu \nu } = 1 _ { m n } \otimes \left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { \theta 1 _ { N \times N } } \\ { 0 } & { - \theta 1 _ { N \times N } } & { 0 } \\ \end{array} \right) \ ,

d s ^ { 2 } = \frac { l ^ { 2 } } { \rho ^ { 2 } } \left( - d t ^ { 2 } + d \rho ^ { 2 } + d \tilde { \theta } ^ { 2 } + \tilde { \theta } ^ { 2 } d \chi ^ { 2 } + l ^ { 2 } d \varphi ^ { 2 } \right) ,

I _ { r } = \ln m - S _ { r } \simeq s _ { r } - S _ { r } , I _ { h } = \ln n - S _ { h } \simeq s _ { h } - S _ { h } .

\mathcal { V } ( X ^ { a } X _ { a } , X ) = X ^ { + } X ^ { - } U ( X ) + V ( X )

\begin{array} { l } { \delta \xi ^ { i } = \left( { \frac { d z } { d t } } + i z \right) C ^ { i j } \bar { \epsilon } _ { j } + i \overline { { W ^ { \prime } } } ( \bar { z } ) \varepsilon ^ { i j } \epsilon _ { j } } \\ { \delta z = i \epsilon _ { i } \xi ^ { i } } \\ \end{array}

\bar { Z } ^ { \bar { A } } = \bar { z } ^ { \bar { A } } ( t ) + i \eta \bar { \phi } ^ { \prime \bar { A } } ( t ) + i \bar { \eta } \bar { \chi } ^ { \prime \bar { A } } ( t ) + \bar { F } ^ { \prime \bar { A } } ( t ) \eta \bar { \eta } ,

\frac { \det \Delta _ { + } } { \det ^ { \prime } \Delta _ { - } } = \exp \left( \sum _ { n } \omega _ { n } ^ { ( + ) } - \sum _ { n } \omega _ { n } ^ { ( - ) } \right) \ ,

\Psi ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { A } = L / 2 , \cdots , x _ { N } ) = \Psi ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { A } = - L / 2 , \cdots , x _ { N } ) .

S _ { \mathrm { l o c } } [ G ( x ) , \phi ( x ) ] = \int d ^ { d } x \sqrt { G ( x ) } \sum _ { w = 0 , 2 , 4 , \cdots } \left[ { \cal L } _ { \mathrm { l o c } } ( x ) \right] _ { w } .

Z _ { 4 } = \frac { ( m L ) ^ { 4 } } { 4 ! } I _ { 1 } ^ { 4 } - ( m L ) ^ { 3 } I _ { 1 } ^ { 2 } I _ { 2 } + \frac { ( M L ) ^ { 2 } } { 2 } \left[ \frac { 2 } { 3 } I _ { 1 } I _ { 3 } + \left( \frac { I _ { 2 } } { 2 } \right) ^ { 2 } \right] - \frac { ( m L ) } { 4 } I _ { 4 } .

\epsilon _ { I } = e ^ { \phi / 2 } \epsilon _ { I ( 0 ) } \ ,

c = \frac { 3 v _ { s o u n d } } { \pi T L } \frac { \partial S } { \partial T } = \frac { 3 j _ { e f f } } { j _ { e f f } + 1 } ; j _ { e f f } = \frac { N - 1 } { 4 }

\frac { \partial ^ { 2 } V ( \phi , H ) } { \partial \phi ^ { 2 } } \mid _ { H = 0 , \phi = \delta ( 0 ) } = \mid m ^ { 2 } \mid ,

4 \pi \rho ^ { 3 } \Theta _ { 3 } { \big | } _ { K ^ { 2 } = 0 } = 2 K K \mathrm { \Large a } _ { K } - { \biggl ( } K , \mathrm { \Large a } + V \mathrm { \Large a } _ { K } { \biggr ) } ,

W [ C ] = \ t r \mathrm { \bf P } e x p ( \ - \frac { \kappa ^ { 2 } } { 2 } \oint _ { C } \oint _ { C } d x ^ { 1 } d y ^ { 1 } G ( x , y ) \mathrm { \bf T } _ { x ^ { 1 } } ^ { a } \mathrm { \bf T } _ { y ^ { 1 } } ^ { a } )

A _ { \protect \mu } \equiv i \overline { { \protect \psi } } \protect \gamma _ { \protect \mu } \protect \gamma _ { 5 } \protect \psi + \frac { i } { 2 } \partial _ { \protect \mu } \protect

{ \cal L } _ { ( n + k ) } ^ { b a } = - { \cal L } _ { ( n ) } ^ { b s } { \cal L } _ { ( k ) } ^ { s a }

\gamma ^ { 2 } = \frac { 4 M } { b } \Omega \: , \: \: \: \: \: \: \: \frac { \omega ^ { 2 } } { \alpha ^ { 2 } } = \frac { 2 M } { b } ( 2 - \Omega ) \: ,

K = i \langle V , \bar { V } \rangle \ ,

\langle B W L \rangle = \exp [ - K A _ { Y } ]

\frac { d w } { d r } = \frac { 4 R } { 3 \sqrt { M } } \left[ \frac { 1 } { 1 6 R ^ { 4 } } ( w ^ { 3 } - 3 w + 4 \kappa ) ( 1 - w ^ { 2 } ) + \frac { 1 } { 2 R ^ { 2 } } ( 2 \kappa - w ^ { 3 } ) - w \right] ,

d ^ { 2 } s = \frac { 1 } { \cosh ^ { 2 } { \phi } } ( ( d \varphi ) ^ { 2 } + ( d \phi ) ^ { 2 } ) ,

\widetilde { Z } ( R ( S ) , \langle \cdot , \cdot \rangle _ { H } , \langle \cdot , \cdot \rangle ) = \widetilde { Z } ( R ( S ) , \langle \cdot , \cdot \rangle ) { \cdot } \Psi ( R ( S ) , \langle \cdot , \cdot \rangle _ { H } , \langle \cdot , \cdot \rangle )

Q _ { a } ^ { i } C _ { n } = \left. D _ { \alpha } ^ { i } ( D ) ^ { n } { \phi } \right| \ , \quad { \bar { Q } } _ { i { \dot { \alpha } } } C _ { n } = \left. D _ { i { \dot { \alpha } } } ( D ) ^ { n } { \phi } \right| \ ,

S _ { \mathrm { i n s t } } = \frac { 4 \pi \phi } { g ^ { 2 } } ,

C \equiv \cos ( \frac { K _ { R } s } { M } ) ; S \equiv \sin ( \frac { K _ { R } s } { M } ) .

S _ { D } = \int _ { { \cal M } ^ { p + 1 } } ( { \cal L } _ { p + 1 } ^ { 0 } + { \cal L } _ { p + 1 } ^ { 1 } )

( \nabla _ { a } E _ { \alpha q } ^ { \underline { \alpha } } ) E _ { \underline { \alpha } , \beta r } = { \frac { 1 } { 4 } } \hat { \Omega } _ { a , b } ^ { i } m _ { b } ^ { c } \gamma _ { c \alpha \beta } ( \gamma _ { i } ) _ { q r } + { \cal D } _ { a } h _ { \alpha \beta } C _ { q r } .

d s ^ { 2 } = e ^ { - A ( x ^ { 5 } ) } \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } + ( d x ^ { 5 } ) ^ { 2 } ,

m _ { R } = m + \frac { e ^ { 2 } } { 4 \pi } \ln \left( \frac { \Lambda } { M } \right) ,

\frac { 1 } { 2 } G _ { \mu ( \nu } \epsilon _ { , \rho ) } ^ { \mu } + \frac { 1 } { 2 } G _ { \nu \rho , \mu } \epsilon ^ { \mu } = \frac { 1 } { 2 } G _ { \mu ( \nu } \nabla _ { \rho ) } \epsilon ^ { \mu } ,

\begin{array} { l c l } { \{ p ^ { n } , f \} _ { \theta } } & { = } & { \sum _ { k = 0 } { \theta } ^ { 2 k } f ^ { ( 2 k + 1 ) } p ^ { n - 2 k - 1 } } \\ { \{ p ^ { - n } , f \} _ { \theta } } & { = } & { - \sum _ { k = 0 } { \theta } ^ { 2 k } c _ { 2 k + n } ^ { 2 k + 1 } f ^ { ( 2 k + 1 ) } p ^ { - 2 k - n - 1 } } \\ \end{array}

D _ { f ^ { \ast } g } \varphi = D _ { g } \varphi \exp { \tilde { S } ( f ; g _ { \alpha \beta } ) }

\Psi _ { m n p q } = - \bar { \epsilon } \gamma _ { m n p q } \epsilon

\mid \psi _ { F } ( a _ { \mu } , t _ { 0 } ) \rangle = \sum _ { \stackrel { \alpha } { t _ { \alpha } \leq t _ { 0 } } } \langle \psi _ { F _ { \alpha } } ^ { t _ { \alpha } } \mid a _ { \mu } , t _ { 0 } \rangle _ { t _ { 0 } } \mid \psi _ { F _ { \alpha } } ^ { t _ { \alpha } } \rangle

\delta A _ { \mu } ^ { a } = 0 , \delta y ^ { i } = 0 , \delta \eta ^ { a } = 0 ,