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即使是美女吉尔伯特·斯特朗也不能让我爱上那个该死的代数####[['吉尔伯特·斯特朗', 'Instructor', 'POS'], ['代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] |
高斯将退出，但乔丹说要继续前进。:D####[] |
杰里森教授是山羊####[['杰里森教授', 'Instructor', 'POS']] |
@[USERNAME] “正确和正常”这玩意儿到底是什么玩意儿？你为什么会把这里和正确或错误联系起来？####[] |
帮助我理解我的老师实际上在说什么，谢谢:)####[['老师', 'Instructor', 'POS']] |
有人说他们不知道余弦定律，那么又有一个问题，“他们是怎么进入麻省理工学院的？”####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['余弦定律', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['麻省理工学院', 'Other', 'NEU']] |
在 32:32 处，表达式实际上是 S*Lamdba^100*c，而不是 Lambda^100*S*c。####[] |
教师并不代表学校。学生才是吸收并学习该科目的人。这不是学校，而是所学知识。毕业生常常觉得自己对所学的科学有所了解，最终却在寻找具有普遍性的财务方面。教育投资的恢复。这些知识如今被倾倒在哪里？设施使用这些技术？他们现在在做什么？劳动力昂贵。应用最少。研发？金钱永远是生存的关键。生存的功绩。####[] |
他是否在某处谈论过向量空间、子空间、欧几里得空间？####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['向量空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['子空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['欧几里得空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] |
有趣的是，1968 年我在英国读中学，我完全同意不受影响的观点。做得好Gabriella，因为她缠着丈夫把这个提供出来####[['Gabriella', 'Other', 'POS']] |
@[USERNAME]你的线性代数期末考试怎么样？我必须在一周内学完 100%，你觉得我学的不错吗？####[] |
泰勒系列太棒了，大家都很兴奋哈哈哈！！愚蠢的麻省理工学院孩子####[['系列', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
谢谢教授。一位鼓舞人心的老师。真的很喜欢这些讲座。如果我有幸在 52 年前有你作为我的讲师之一 - 事情肯定会有所不同。（第一年：数学统计 Phil :: 提供所有 3 个 :: 第 2-5 年 Phil）职业是数学/计算老师和软件开发人员。现已退休。向您和您的家人问好####[['教授', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
其余的不会上传-。####[] |
谢谢Strang 教授.....我真的很感激您的系列讲座，它让我想学习更高级的数学...........我真的非常感谢你......####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS'], ['系列讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['更高级的数学', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] |
法国万岁！这个男人很懂行。####[['男人', 'Instructor', 'POS']] |
第一堂课有 58 万观众，第 23 堂课有 3 万观众？这些人真的想学东西吗？####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
我甚至不知道我为什么还要去上线性代数课。这家伙太棒了。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['线性代数课', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] |
关于以幂的形式提高三角函数的最明显的事情是倒数（-1）用于表示反三角函数，例如逆三角函数，而不是倒数。####[] |
为什么y他把轴标记为 weirdly？为什么y他用z表示垂直轴，而他本来可以用y来避免混淆？####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['轴', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['z', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['垂直轴', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
P = A.x(hat)，对吗？那么在 32:10 他为什么用 P 代替 x(hat).A.P 请帮我解释一下这背后的直觉。####[['P', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
到目前为止，这是唯一困难的讲座。我认为，这个讲座我需要弄清楚他说的很多内容。一开始还好。直到 30 分钟后才变得艰难，然后又变得容易了。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']] |
哇，这个讲座真的太密集了####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] |
这个视频很大。45 分钟？####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] |
谢谢丹尼斯，你是一位出色的讲师。####[['丹尼斯', 'Instructor', 'POS']] |
我喜欢在 t他 结束时 他 不断点头 他 广告以让 t他 视频 结束 xD####[['他', 'Instructor', 'POS'], ['视频', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] |
课程后面会解释 9 维的例子吗？我没理解清楚，虽然他是一位大师，一位伟大的教授。####[['教授', 'Instructor', 'POS']] |
@ 38:30 严格来说这是印度，不是中国！印度就在波士顿的另一边####[] |
我很惊讶这些顶尖的大学没有升级到白板...或者直接去技术部门要一块虚拟现实板或类似的东西####[['白板', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['大学', 'Other', 'NEG']] |
有人能告诉我 6:48 为什么这是真的吗？你如何用 迹线 计算 lambda？谢谢你！####[['lambda', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['迹线', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
我的第二学期即将开始。我们有数学 2，我来这里就是为了做好准备。我的学长建议我这样做。我是印度理工学院马德拉斯分校数据科学与应用学士学位的预科生（第一年）。看起来不错！还有待进一步探索！顺便感谢尊敬的吉尔伯特教授和麻省理工学院。####[['吉尔伯特教授', 'Instructor', 'POS'], ['麻省理工学院', 'Other', 'POS']] |
太棒了讲座！谢谢教授和麻省理工学院。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS']] |
关键思想都集中在一个 讲座！太棒了 Gilbert Strang 博士！喜欢你的 演示！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Gilbert Strang 博士', 'Instructor', 'POS'], ['演示', 'Teaching_Setup', 'POS']] |
在我的微积分课FTC2中，我被告知这是最简单的微积分，它只显示变量的变化。在这里，我必须了解它背后的大局。####[['FTC2', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] |
在 48:42，他正在谈论什么代数才能获得所有概率总和的结果 1/3？####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] |
在 28:11，如果自由变量为 0，我们如何假设零空间为 0，在简化梯形图中，eqn=[-F I] 中找到零空间 F=0，因为自由变量为 0，但我仍然可以用 1 代替 I 来得到零空间非零???####[['零空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
对于当前的 p-set，我怀疑OCW是否有它们……否则人们会一直使用它们####[['OCW', 'Other', 'NEG']] |
@[USERNAME]偏导数与 PDE 的关系是否与导数与 ODE 的关系相同？我对 ODE 了解大约一个学期的知识，因此我假设导数与 ODE 之间的关系与偏导数与 PDE 之间的关系相同。但我对 PDE 一无所知。####[['PDE', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ODE', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
我在 17:25 左右感到困惑，detA 不应该是 (4：detA^n*I)？因为它是 (4：detA 的矩阵)，所以每一行都可以除以 (4：detA)，所以那就是 (4：detA^n*I)！####[['(4：detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(4：detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(4：detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(4：detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
我从微积分 1 中记得的就是这些，x^2 的导数 = 2x 哈哈。当然，那是“捷径”，但我们必须用所有的 dy/dx 符号来做。我记得我喜欢做商导数来取乐。我怎么了？顺便说一下，我是语言学专业的。####[['x^2 的导数 = 2x', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] |
为什么 MIT 会教这个，我觉得如果你就读于那所学校，你至少应该掌握 FTC。不过很棒 视频！谢谢 MIT####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['FTC', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
这就是为什么你在一年前就开始复习微积分。####[['微积分', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
我认为他在谈论 ReLU 和 Batch norm？我会找出答案的！####[] |
谁能向我解释一下rref 算法背后的逻辑/证明？我完全看不懂，哈哈。####[['rref 算法背后的逻辑/证明', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']] |
11:19 我认为 C 的列是 B 的列的组合，而 C 的行是 A 的行的组合。如果不行，有人能给我解释一下吗？我正在做笔记，我可以将它们分享在 discord 上，看看我是如何得出结论的####[] |
整个讲座令人难以置信。像神一样。像高斯一样。像奇怪一样..!!!!!!!!!!!!####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
以下讲座中似乎缺少有关 PCA 的后续内容讲座在哪里？####[['讲座', 'Other', 'NEU']] |
观众席里空无一人。####[] |
我使用了 1981 年 Strang 教授的《线性代数》一书。我希望有一种方法可以提出我对该材料的问题。有一个问题一直困扰着我。如果有人知道我如何以及在哪里可以提出我的问题，请告诉我。####[] |
谢谢！我通过这个讲座准备了我的高中期末考试。这真的帮助了我！！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
你知道他为什么写那么快。如果你认为是为了风格，错了。因为视频长度。####[['写', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
他们都知道 1:38 时的孟买在哪里吗？####[['NULL', 'Other', 'NEU']] |
我喜欢你的智能高级讲座。它们非常具有挑战性..strang是最聪明的。谢谢。####[['strang', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
Psh，那个例子有一个更简单的解决方案。只需将前两个方程相乘，取消 xy（显然两者都不能为 0），即可得到 L^2 = 4。很高兴终于学会了拉格朗日乘数；我的老师在 AP Calc 中跳过了它们，所以它们一直看起来像一些我永远不会知道的神奇算法，可以轻而易举地解决优化问题。####[['解决方案', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['拉格朗日乘数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] |
这讲座太精彩了……所有事物联系和结合的方式令人惊叹……无价的知识！谢谢斯特朗先生####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['斯特朗先生', 'Instructor', 'POS']] |
27:45。难道不应该只是 A 吗？我的意思是 A=[a1 a2]。但现在它的列中有 a1(trans) 和 a2(trans)，而不仅仅是 a1、a2。怎么会是 A(trans.) 呢？####[['A(trans.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
38:30 -Strang 先生对最大似然估计 (MLE) 进行了提示。####[] |
我真的很喜欢视频磁盘和外壳的卷####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
33:24 他的太阳显然是“女性”哈哈####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] |
就叫它鸡蛋吧...####[] |
我学到了一个新单词“timesing”！####[] |
天哪！就像这里的其他人一样，整个讲座系列令人难以置信！过去一周，我一直沉迷于它，每天花大约 5 个小时来吸收材料，真是太棒了！我总是遇到线性代数的问题，两周后我有一个计算机视觉考试，这在很大程度上取决于线性代数。我试图以某种方式绕过它，就像我对待其他课程一样，但后来我决定够了，我需要了解线性代数的真正含义。从来没想到它会如此优雅和简单！这是艺术！####[['讲座系列', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] |
它被用在制造几乎所有电子设备的所有物理学中，包括你用来传播愚蠢的东西。没有微积分，你会既愚蠢又孤独。####[['微积分', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] |
导数不仅仅是直线的斜率。函数可以是非线性的，也可以有两条不连续的线... 请参阅第 1 讲。####[] |
Gilbert Strang 教授的视频在我攻读工程学硕士学位期间帮助了我，我在攻读博士学位期间于 2011-2014 年再次观看了他的视频。去年我买了他的新书，今天我（再次）观看他教授的数据分析、信号处理和机器学习的线性代数，因为我必须为我的本科生教授人工智能基础知识。非常感谢 Strang 教授，您是我最好的数学在线导师！####[['Gilbert Strang 教授的视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
哇，15 年前..斯特兰教授看起来像个孩子！####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'NEU']] |
非常好的解释。非常感谢你。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] |
如果 A^T A V = V S 是 A^T A 的谱分解，其中 S 为对角线，V 为正交线，则有 (A V)^T (A V)= S。因此，与 A 的非零列相关的 AV 的非零列与 AV 的所有其他非零列正交。因此，可以找到一个正交矩阵 U，使得 A V = U sqrt(S) - 请注意，S 的对角线给出了 AV 每一列的平方范数，这意味着这完全没问题。现在，这意味着 A=U sqrt(S) V^T。如有必要，完成 U，我们就可以进行 SVD 分解。实际上，在计算 A^T A 的谱分解之后，我们将计算 (AV)^T 的核 - 与 Im(AV) 正交 - 并找到一个正交基，当然，与此过程相关的所有奇异值都将为零。####[] |
对我来说你真的是一个优秀而又出色的讲师####[['讲师', 'Instructor', 'POS']] |
非凡的系列，感谢麻省理工学院和教授Auroux！####[['Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS']] |
30x^3 + 12x^4 +15+ 1 的 导数 是 90x^2+48^3=0 对吗？####[['导数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['30x^3 + 12x^4 +15+ 1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
在丹麦看这个，为考试做准备。本来可以先看这个课程，很棒的作品。非常感谢！####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
32:31 分钟的 公式 有错误。它必须是 S(Λ^100)c 才能按照 它 的假设工作。不过 它 是一篇很棒的 讲座，非常感谢。:)####[['公式', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['它', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
值得注意的是，除了偏导数，我们还可以将导数作为线性变换来处理，并以更结构化的方式查看网络，从而明确 BPP 的基本思想如何应用于更一般的情况。涉及几个步骤。1.- 更通用的处理单元。任何连续可微的输入和权重函数都可以；这些输入和权重可以属于欧几里得空间之外的任何希尔伯特空间。导数是线性变换，神经处理单元的导数是其对输入和权重的偏导数的直接和；这是一个线性变换，表示为其对一对互补子空间的限制之和。2.- 更通用的层（任意数量的单元）。单个单元层可能会造成瓶颈，使整个网络变得无用。将多个单元放在一个独特的层中相当于取它们的乘积（作为集合论意义上的函数）。这些层是输入的函数和所有单元的权重的函数。那么，层的导数就是单元导数的乘积；这是线性变换的乘积。3.- 具有任意层数的网络。网络是其层的组合（作为函数，并在集合论意义上）。根据链式法则，网络的导数是层导数的组合；这是线性变换的组合。4.- 函数的二次误差。...——-由于此评论太长，我将在此停止。重点是，一个非常普遍的观点阐明了 BPP 的许多方面。如果您对整个故事感兴趣并且对希尔伯特空间有一定的了解，请在谷歌上搜索有关希尔伯特空间中反向传播的论文。还有一篇相关文章，其中包含半线性网络反向传播的矩阵公式。要了解一种比 BPP 效率高几个数量级、可控性和速度更快的全新深度学习算法，请在此平台上搜索有关无反向传播的深度学习的视频；在其描述中有指向演示软件的链接。新算法基于以下非常通用且强大的结果（谷歌搜索）：多面体和感知器在功能上是等效的。有关 NN 的基本概念基础，请参阅文章“神经网络形式主义”。Daniel Crespin####[] |
太棒了，Strang 教授利用第 9 讲中的一个错误来引起人们对以下事实的注意：R(C(A) = R(C(A')))......很多以自我为导向的教授会简单地耸耸肩。####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS'], ['R(C(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] |
谢谢Strang 教授谢谢 MIT OCW2022/08/07####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS']] |
和高中生学习同样的东西####[] |
我被教导说，矩阵 A 的逆 可以通过 -> (1/|A| * adj(A)) 找到......我可以跳过这些方法吗......因为我经常这样做####[['矩阵 A 的逆', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(1/|A|', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
此讲座在任何其他讲座下已关闭！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
我怎样才能获得教授给他们的论文？有人将其上传到任何页面吗？####[['教授', 'Instructor', 'NEU'], ['论文', 'Other', 'NEU']] |
祝您长寿斯特兰教授......世界永远不会忘记您的贡献......####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']] |
也许这对某些人有帮助：https://notebooks.azure.com/menziess/libraries/Python-Linear-Algebra####[] |
这家伙写错了级数！实际级数应该是 1/2+1/4+1/8+1/16……而且他不能走得比一个方块长度的两倍更远，从顶部方块的左端到底部方块的右端测量。这意味着他实际上需要无数个方块来对齐顶部和底部方块的末端。所以这家伙实际上无法通过底部方块，只是从那个角度看起来是这样。（相信我，我在高中物理课上解答过这个问题。）####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']] |
伙计们，关于 16:12 的问题，被积函数对于 x = <0 和 x>0 都是连续的，所以我假设被积函数的定义域是 R-0（没有其他限制）但在撤消三角函数部分（24:21）中，他假设 theta <90，所以该解适用于 x=正数。他是否只针对 x >0 解决了该问题，或者它也与 x<0 相关，但我没有找到？####[] |
我刚刚完成了他 2005 年的线性代数 18.06...天哪！我在大学学习了 10 年，还没有遇到过比他更好的数学讲师。教学非常出色！！！我完成了课程，现在我可以轻松地进行一些矩阵运算而无需将它们写下来。祝您未来幸福快乐，身体健康Strang 教授。####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS'], ['数学讲师', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
也许是因为他们要付给教授太多钱？而且他们可能会用这笔钱来资助互联网教育，因为资金被分配给了麻省理工学院内的特定部分。####[['教授', 'Instructor', 'NEU'], ['麻省理工学院', 'Other', 'NEU'], ['互联网教育', 'Teaching_Setup', 'NEU']] |
他是我认识的最好的教授####[['教授', 'Instructor', 'POS']] |
“......那是因为你姐姐知道......”好吧，这太可怕了！####[] |
46:19奇异教授向全班同学发泄愤怒####[['奇异教授', 'Instructor', 'NEG']] |
我和其他教授一样不喜欢这个人，似乎跳过了一些必要的解释####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['其他教授', 'Instructor', 'POS']] |
Clerly依赖 -v1 + 2v = v3。但他下次会把这一点说清楚。这在这次讲座中并不那么重要。####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['依赖 -v1 + 2v = v3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
谢谢斯特朗博士。我高中毕业时数学完全是文盲。在我自学数学的旅程中，您成为了我伟大的导师。####[['斯特朗博士', 'Instructor', 'POS']] |
该课程使用的 文本 是什么？####[['文本', 'Teaching_Setup', 'NEU']] |
为什么这个视频会有这么多人不喜欢。真是太棒了讲座。####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
麦库姆斯商学院的商业分析招生主任建议我观看这些视频以了解线性代数。####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] |
我一直在研究麻省理工学院网站上这些讲座的问题集，但似乎没有提供 B 部分问题的解决方案；有人知道我可以在哪里找到这些吗？####[['问题集', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
不错讲座，但您还应该在描述中添加讲座内容，以便人们不必浏览整个讲座即可确定它是否与他们的课程相关。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['描述', 'Teaching_Setup', 'NEG']] |
我无法弄清楚当 e^c 给出并且 e 是正数时 A 怎么会是负数。####[['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['e^c', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
本课程的其余部分也会发布吗？####[] |
对不起，我迷失在 32"14 了，他是如何得到那个矩阵的最后一行的，它几乎是一个恒等式？####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
Subsets and Splits