text
stringlengths 7
4.4k
|
|---|
如果我真的毕业的话，这 100% 要归功于这个家伙。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] |
五分钟后我意识到我真是个蠢驴####[] |
吉尔伯特遇见了一位伟大的数学老师............####[['吉尔伯特', 'Instructor', 'POS']] |
他引导你思考，而不是一个又一个的定理证明。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] |
太棒了，谢谢！教授。####[] |
这是我最喜欢的讲座####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
看看这位讲师有多棒。我来自也门>...mit.edu/~jnt/home.html####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] |
很好解释，但分配给角度（phi、theta）的字母约定与更常见的不同。Theta通常用于表示与 z 轴的角度####[['Theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['解释', 'Other', 'POS']] |
当我告诉别人我参加了麻省理工学院:-)####[['麻省理工学院', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
@[USERNAME]哈哈，你必须接受其中之一，但不要解释如何从更简单的数学中得出这一点。我同意，这会让事情变得更简单，但我没有抱怨，因为这是大学讲座中最简单的。也许它在互联网上的其他地方。####[] |
实践中的“洗牌”还是理论上的“随机挑选” 42:00####[] |
太棒了教授换了衬衫####[['教授', 'Instructor', 'POS']] |
嗨。也许你可以帮助我。如果一场比赛中有 6 只灰狗，它们都有同等的机会获胜或获得第二名，如果我在 6 只灰狗中的 4 只身上下注，我选择的 4 只狗中，有 1 只获胜的几率是多少（也就是说，我选择的 4 只狗中，有 1 只获得第一名或第二名的几率有多大）？？？希望你能帮助我！干杯！####[] |
太有悬念了！我现在开始看下一个视频####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] |
我实际上路过他现在的办公室。如果你感兴趣的话，他位于加州大学伯克利分校数学系的顶层。####[] |
天啊......必须以 2 倍速度观看此视频。 他 说话好慢啊####[['他', 'Instructor', 'NEG']] |
我认为我们可以假设连续样本空间中单个点的概率为 epsilon，它是无限小的，但当相加时，它会变成 1，而不会牺牲数学/概率####[] |
我认为 Strang 在差分方程示例中遗漏了一个关键点，即 n 个唯一的特征向量构成了 R^n, 的基础，这就是为什么 u0 可以表示为特征向量的线性组合。####[['R^n,', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['u0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
我真的很喜欢视频来自您的最大最小问题####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
31:30 更有意义的回答方式，继续隐式微分45:20 相关率####[] |
我只是想知道谁可以在没有参加过微积分 I的情况下进入麻省理工学院。####[['微积分 I', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
那个问“我们应该理解这一点吗”的人让我的大脑不再承受压力，感觉为什么我什么都不明白####[['NULL', 'Other', 'POS']] |
那些黑板让我大吃一惊####[['黑板', 'Teaching_Setup', 'POS']] |
这可能会帮助其他尝试学习此材料的人。我发现最简单的方法是观看一些讲座，但不要过分担心学习到底发生了什么。这为你提供了工作的基础。然后拿起教科书，慢慢地学习。当你遇到书中的例子时，把它们写下来，并习惯于在脑海中形成一幅图画来描述正在发生的事情。列图是关键。行图可能是你学校数学老师教你的。这让我很困惑。我不喜欢点积，但一旦你能想象出它为什么起作用，“列的组合”就非常直观。我发现这更容易的原因是视频中介绍的概念有点松散，它只是一个概述。真正的学习来自教科书。####[] |
很奇怪，这些麻省理工学院相关的刻板印象，我很震惊……####[['（3：麻省理工学院', 'Other', 'POS'], ['女孩', 'Other', 'POS'], ['麻省理工学院', 'Other', 'NEU']] |
我认为他打破了m * n 矩阵的通常惯例：m 行，n 列...这让我很困惑，但无论如何，这是一篇很棒的演讲...编辑：我错了9:12...误解了他在那里说的话，当然列空间有 m（多行）个组件，因为列向下有 m（多行）个组件...感谢罗伯特·斯米茨####[['罗伯特·斯米茨', 'Instructor', 'POS'], ['m * n 矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
数学家只有三种：懂得计算的数学家和不懂计算的数学家。####[] |
干得好，教授！有些人擅长 线性代数，有些人可以让其他人擅长 线性代数！####[['教授', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] |
亲爱的IDidactl，非常感谢您的回复。我现在明白了。再次感谢。你也在上他的课吗？####[['IDidactl', 'Instructor', 'POS']] |
尝试：h t t p://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/（您必须在开始时进行 URL 编辑，因为 YouTube 不允许在评论中添加链接。）第 28 讲是：“相似矩阵和 Jordan 形式”。####[] |
他解释得真好！我爱他！！！！！！####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] |
这家伙很懂行。我很喜欢他的课。评分也还不错，不难，但很公平。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['课', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
我在等待学生提出的问题。####[] |
我花了一些时间，但整个Ascrewedup 示例确实很简洁，可以理解为什么对角线外的线为 0####[['Ascrewedup 示例', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']] |
这个 18.06 的先决条件是什么？####[] |
他留下的家庭作业是出自哪本书？是第几页？我真的需要练习一下！！！####[['家庭作业', 'Teaching_Setup', 'NEU']] |
如果 点 是两个 线 的交点，而 线 是 两个 平面，那么 平面) 是 两个三维空间的交点 吗？这没有任何意义，但如果您继续遵循内部逻辑，它 几乎看起来 它 是正确的。####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['它', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['线', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['两个 平面', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['平面', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['两个三维空间的交点', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['点', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['intersection of two lines', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
如果有人仍然感到困惑并且想要完全理解如何推导乘积规则，请查看 MIT OCW 的这个讲义：ocw(dot)mit(dot)edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/1.-differentiation/part-a-definition-and-basic-rules/session-9-product-rule/MIT18_01SCF10_Ses9c.pdf####[] |
为什么 y^Tx 等于 1？####[['y^Tx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
已完成（2022 年 11 月 30 日）。参加考试！谢谢Strang 博士和MIT OCW 团队！####[['Strang 博士', 'Instructor', 'POS'], ['MIT OCW 团队', 'Other', 'POS']] |
曲线绘制实际上从 30:00 左右开始。在此之前是线性和二次近似技术的回顾/扩展。####[] |
W. O. W. Nuff 说。####[] |
@[USERNAME]因为证明是数学，了解证明可以帮助你理解定理####[] |
这是一次很棒的讲座，杰里森教授似乎是一位非常好的老师。然而，尽管我毫无问题地跟上了并理解了这一点，但这只是因为*我熟悉积分的概念*，到目前为止，我已经在数学教育中学习过它了。如果这是我第一次接触这些内容，我想我会对正在发生的事情感到很困惑，因为杰里森讲得很快，而且他介绍概念和符号的方式：积分符号和末尾的 dx 突然不知从何而来。麻省理工学院的网站上说，参加这门课程不需要任何微积分方面的知识：虽然这在技术上是正确的，但如果我以前从未见过这些，我想我会很挣扎。####[] |
8:09 当有人强迫你看他们的表情包时####[] |
亲爱的，您能告诉我其他已经免费的在线组织吗？####[] |
他显然对自己所说的内容有着深刻的理解......优秀讲座！！🇧🇩🇧🇩####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
嗯，不错视频，但他的讲座并不比我大学的讲座好多少。麻省理工学院最出色的老师是 Walter Lewin :D####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEU']] |
谢谢Strang 教授。2019-05-17 12:32:56####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS']] |
这是我见过最直观、最全面的微积分 lecture。谢谢 MIT！####[['lecture', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']] |
教授 您救了我。感谢您的 讲座。我们 大学老师 的教学 线性代数 是最差的。####[['教授', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['大学老师', 'Instructor', 'NEG'], ['线性代数', 'Course_General_Feedback', 'NEG']] |
@[USERNAME]他们买得起世界上最好的粉笔。这些粉笔约有 28% 的钙，这就是为什么这些粉笔非常坚韧，你可以画出长直线的原因。如果有人牙齿有问题，它也可以吃。但在你需要打碎粉笔或刮掉白板并将其与一些柠檬或其他酸混合之前。没有酸你就不会摄入钙。他们也称其可食用粉笔。####[['粉笔', 'Teaching_Setup', 'POS']] |
希望这个家伙在康奈尔教我 数学 293 和 294。我的家伙几乎不会说英语，更不用说解释我们想要完成的事情了。我明白，如果我们想要 特征向量 垂直于 x，我们会得到相对于流动的升力……但这个家伙会让数学变得简单一点。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['数学 293 和 294', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['特征向量', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
那个把科目分成几部分的亚洲人在哪里####[['NULL', 'Other', 'NEU']] |
我是印度理工学院的学生。我们确实有一些教授教得好。但大多数教授都很无聊。谢谢麻省理工学院。####[['教授', 'Instructor', 'NEG']] |
谢谢斯特朗教授，真的很有用！！####[['斯特朗教授', 'Instructor', 'POS']] |
我花了 15 秒才意识到他在说英语！####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']] |
麻省理工学院的学生...他们甚至不知道行列式..wtf..####[['麻省理工学院的学生', 'Other', 'NEG']] |
我真的想知道为什么矩阵乘法应该这样工作，但我找不到讨论这个特定主题的优质资源。事实上，甚至高斯都看不出来，这多少是一种安慰，但我真的很想得到一个很好的解释。####[['矩阵乘法', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
我发现这不需要教科书，但如果我们想要一个资源来补充这个 OCW 的学习，你会推荐什么教科书？####[] |
向 36:12 的人致敬...我也在想同样的问题！！现在它让我感觉我真的在那里####[] |
如果今天删除所有 YouTube 内容，对我来说最难过的事情可能是丢失这个一系列课程。####[['一系列课程', 'Teaching_Setup', 'POS']] |
这对我来说是摇篮曲####[] |
我现在明白为什么美国人很烂数学该死的（是的，我是法国人）####[['数学', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
在 45:20，如果我们谈论的是零空间，那么确实会有无数个解，但如果我们谈论的是 Ax=b，那么首先需要有一个特定的解才能存在无限个解。我说得对吗？####[] |
谢谢！这是一场精彩的讲座讲座####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
@[USERNAME] 以一种明显居高临下、傲慢自大的方式...就是这样。####[] |
我一直在观看所有先前的视频，了解大部分发生的事情，但我总是发现我所看到的和我已经知道的之间没有联系。我无法将新概念与我目前的知识相结合。这很令人困惑。现在，通过这个讲座的前 18 分钟，一切都变得清晰起来。就像我漂浮在太空中，很难导航，但仍然可以从一个点移动到另一个点。现在我得到了重力。这非常令人印象深刻。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
非常感谢斯特兰博士，我真的很期待下一次讲座。####[['斯特兰博士', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
黑板和粉笔让我想成为一名讲师。####[] |
我是第951位观众和第二位评论者！！####[] |
如果我替换 u => Sc，我会得到 d/dt Sc = A Sc。但是，在 30:20 时，他得到了 S d/dt c = A Sc。他有没有说过 d/dx 和 S 可交换？####[] |
我不知道我为什么哭####[] |
我真的很喜欢你的视频图、网络、关联矩阵####[['视频图', 'Other', 'POS'], ['网络', 'Other', 'POS'], ['关联矩阵', 'Other', 'POS']] |
Youtube 上最好的讲座之一，感谢Gilbert 教授的精彩解释。####[['Gilbert 教授', 'Instructor', 'POS']] |
最好的之一微积分讲座！####[['微积分讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
观看斯特朗博士永远不会无聊####[['斯特朗博士', 'Instructor', 'POS']] |
杰里森只比较了分子（1）和分母（1/x）中最高次数的项，因为当极限趋近于无穷大时，这才是最重要的。是的，在进行比较之后，因子确实会消失为零。他只是提前消除了其余项，因为当 x 趋近于无穷大时，它们就无关紧要了。####[['杰里森', 'Instructor', 'NEU']] |
事实上，我更喜欢米勒教授的讲座，而不是杰里森教授的讲座。####[['米勒教授', 'Instructor', 'POS'], ['杰里森教授', 'Instructor', 'NEU']] |
瞧，你的乘法规则论证是循环论证。乘法规则的证明“假设”了两件事：1) 极限存在。2) 函数是可微的（至少在极限附近）。如果这是你一开始的假设，那么连续性就无法证明。####[] |
我不认为这就是 YouTube 的使命。_。####[] |
密度 以克/立方英寸为单位？？？奇怪！不过他确实很着急……####[['密度', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU']] |
我希望我有像他这样的教练！####[['NULL', 'Instructor', 'POS']] |
这统计学与商业领域相关吗？####[['统计学', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['商业领域', 'Other', 'NEU']] |
很棒的讲座（19/20），但与 lect5 中的评论相同，向量空间和仿射空间之间存在很大的混淆，特别是仿射原点 (0,0,0) 和 0 向量之间。0 向量无处不在。他并不生活在仿射空间中。实际上，只有深入向量空间的真正定义，才能克服这种明显的悖论。对于 1 维向量空间，根据严格的定义，它们是填充整个平面的无限多条平行仿射线的等价类。类似地，2 维 vestor 空间是填充整个 3 空间 R^3 的无限多条平行仿射平面的等价类。因此，关键词是“表示”（德语中的 Vorstellung）。仿射线是一种特殊的表示，是“国王”的“臣”，它给出了方向：1 维向量空间。同样，仿射平面是一种特殊的表示，是“国王和王后”的臣，它固定了两个方向：2 维向量空间####[] |
你就是国王，斯特朗先生！谢谢####[['你', 'Instructor', 'POS']] |
我会成为那个拿着激光笔和咬碎的纸豌豆射手的令人讨厌的人。####[] |
非常感谢，斯特兰教授！####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']] |
为什么我的大学不允许学生录制讲座？在家里用视频格式录制讲座真是太好了。你可以重新观看讲座，当你因为没注意而错过某些内容时，可以随时倒回时间。非常有帮助。####[['大学', 'Other', 'NEG'], ['学生', 'Other', 'NEU'], ['视频格式', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
那是因为你不擅长这个。####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']] |
为什么不莱比锡连续并且恰好有界？####[['莱比锡', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
非常好讲座。谢谢分享！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
“我们的小矩阵”——吉尔伯特·斯特朗的作品####[] |
在 t = 21:00，Strang 介绍了逆矩阵的定义（并在 32:00 给出了一个例子）：首先假设 A 是一个 n x m 矩阵。然后，如果你有一个左逆 L 作用于 A，它将产生一个单位矩阵，称之为 I_n；类似地，如果你有一个右逆 R，当 A 作用于 R 时，它也会产生一个单位矩阵，称之为 I_m。因此，只有当 m = n、A 为方阵且 det(A)（不）= 0 时，矩阵才是非奇异的（有时被错误地称为常规矩阵）。特别是，如果矩阵 A 的满秩 = n，则其所有列和行都是独立的，因此 A 是可逆的。####[] |
@[USERNAME]@[USERNAME]是的，我在澳大利亚九年级学习这方面的基础知识，在进入高中之前，我想来这里学习更多知识####[] |
47:25 左下角：Var(u^TX) 如何定义？随机向量的“方差”是什么意思？非常感谢####[['Var(u^TX', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']] |
这位老师太棒了！他不仅用线性代数启发了我，而且看到人们仍然对自己的工作如此热情，这让我非常高兴。我就是喜欢它！####[['老师', 'Instructor', 'POS']] |
在 28:00，他做了 Walter Lewin 做的事情。所有 MIT 教授都必须具备做那条“虚线”的能力吗？####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']] |
今天我完成了这门课程。我只想说David Jerison 教授是一位优秀而非凡的老师。非常感谢那些让这门课程在线上并免费提供给所有人的人。非常感谢麻省理工学院……####[['David Jerison 教授', 'Instructor', 'POS'], ['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']] |
...因为他们是傻瓜，可能是新生。####[] |
Subsets and Splits