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https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
exact val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn (val_pow_ge_of_ge evr.valtn 3 hb4)
case hx.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (8 * b4 e ^ 3)
no goals
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
exact val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn (val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn hb6) hb6
case hy R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e * b6 e)
no goals
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
repeat' apply val_sub_ge_of_ge
case hx R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e - 8 * b4 e ^ 3 - 27 * b6 e * b6 e)
case hx.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e) case hx.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (8 * b4 e ^ 3) case hx.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e * b6 e)
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
. exact val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn (val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn (by simpa : evr.valtn (-b2 e) ≥ 2) hb2) hb8
case hx.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e) case hx.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (8 * b4 e ^ 3) case hx.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e * b6 e)
case hx.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (8 * b4 e ^ 3) case hx.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e * b6 e)
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
. apply val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn exact val_pow_ge_of_ge evr.valtn 3 hb4
case hx.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (8 * b4 e ^ 3) case hx.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e * b6 e)
case hx.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e * b6 e)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
. exact val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn (val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn hb6) hb6
case hx.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e * b6 e)
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
apply val_sub_ge_of_ge
case hx.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e - 8 * b4 e ^ 3)
case hx.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e) case hx.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (8 * b4 e ^ 3)
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
exact val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn (val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn (by simpa : evr.valtn (-b2 e) ≥ 2) hb2) hb8
case hx.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e)
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
apply val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn
case hx.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (8 * b4 e ^ 3)
case hx.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (b4 e ^ 3)
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
exact val_pow_ge_of_ge evr.valtn 3 hb4
case hx.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (b4 e ^ 3)
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
exact val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn (val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn hb6) hb6
case hx.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e * b6 e)
no goals
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b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.pi_scaling_of_discr
[161, 1]
[223, 97]
exact val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn (val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn (val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn hb2) hb4) hb6
case hy R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
no goals
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Model.b2_of_pi_scaling
[225, 1]
[228, 44]
simp only [b2, pi_scaling]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ b2 (pi_scaling evr e) = ENatValRing.sub_val evr 2 (b2 e)
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 * ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 + 4 * ENatValRing.sub_val evr 2 e.a2 = ENatValRing.sub_val evr 2 (e.a1 * e.a1 + 4 * e.a2)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.b2_of_pi_scaling
[225, 1]
[228, 44]
exact (pi_scaling_of_b2 evr e h1 h2).symm
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 * ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 + 4 * ENatValRing.sub_val evr 2 e.a2 = ENatValRing.sub_val evr 2 (e.a1 * e.a1 + 4 * e.a2)
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.b4_of_pi_scaling
[230, 1]
[234, 47]
simp only [b4, pi_scaling]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ b4 (pi_scaling evr e) = ENatValRing.sub_val evr 4 (b4 e)
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 * ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 + 2 * ENatValRing.sub_val evr 4 e.a4 = ENatValRing.sub_val evr 4 (e.a1 * e.a3 + 2 * e.a4)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.b4_of_pi_scaling
[230, 1]
[234, 47]
exact (pi_scaling_of_b4 evr e h1 h3 h4).symm
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 * ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 + 2 * ENatValRing.sub_val evr 4 e.a4 = ENatValRing.sub_val evr 4 (e.a1 * e.a3 + 2 * e.a4)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.b6_of_pi_scaling
[236, 1]
[240, 44]
simp only [b6, pi_scaling]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ b6 (pi_scaling evr e) = ENatValRing.sub_val evr 6 (b6 e)
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 * ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 + 4 * ENatValRing.sub_val evr 6 e.a6 = ENatValRing.sub_val evr 6 (e.a3 * e.a3 + 4 * e.a6)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.b6_of_pi_scaling
[236, 1]
[240, 44]
exact (pi_scaling_of_b6 evr e h3 h6).symm
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 * ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 + 4 * ENatValRing.sub_val evr 6 e.a6 = ENatValRing.sub_val evr 6 (e.a3 * e.a3 + 4 * e.a6)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.b8_of_pi_scaling
[242, 1]
[246, 53]
simp only [b8, pi_scaling]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ b8 (pi_scaling evr e) = ENatValRing.sub_val evr 8 (b8 e)
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 * ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 * ENatValRing.sub_val evr 6 e.a6 - ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 * ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 * ENatValRing.sub_val evr 4 e.a4 + 4 * ENatValRing.sub_val evr 2 e.a2 * ENatValRing.sub_val evr 6 e.a6 + ENatValRing.sub_val evr 2 e.a2 * ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 * ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 - ENatValRing.sub_val evr 4 e.a4 * ENatValRing.sub_val evr 4 e.a4 = ENatValRing.sub_val evr 8 (e.a1 * e.a1 * e.a6 - e.a1 * e.a3 * e.a4 + 4 * e.a2 * e.a6 + e.a2 * e.a3 * e.a3 - e.a4 * e.a4)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.b8_of_pi_scaling
[242, 1]
[246, 53]
exact (pi_scaling_of_b8 evr e h1 h2 h3 h4 h6).symm
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 * ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 * ENatValRing.sub_val evr 6 e.a6 - ENatValRing.sub_val evr 1 e.a1 * ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 * ENatValRing.sub_val evr 4 e.a4 + 4 * ENatValRing.sub_val evr 2 e.a2 * ENatValRing.sub_val evr 6 e.a6 + ENatValRing.sub_val evr 2 e.a2 * ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 * ENatValRing.sub_val evr 3 e.a3 - ENatValRing.sub_val evr 4 e.a4 * ENatValRing.sub_val evr 4 e.a4 = ENatValRing.sub_val evr 8 (e.a1 * e.a1 * e.a6 - e.a1 * e.a3 * e.a4 + 4 * e.a2 * e.a6 + e.a2 * e.a3 * e.a3 - e.a4 * e.a4)
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_b2_of_val_a12
[248, 1]
[253, 46]
simp only [b2]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 + 4 * e.a2) ≥ 2
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_b2_of_val_a12
[248, 1]
[253, 46]
apply val_add_ge_of_ge
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 + 4 * e.a2) ≥ 2
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ 2 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ 2 ≤ v evr.valtn (4 * e.a2)
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Model.val_b2_of_val_a12
[248, 1]
[253, 46]
. apply val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn h1 h1
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ 2 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ 2 ≤ v evr.valtn (4 * e.a2)
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ 2 ≤ v evr.valtn (4 * e.a2)
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Model.val_b2_of_val_a12
[248, 1]
[253, 46]
. apply val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn h2
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ 2 ≤ v evr.valtn (4 * e.a2)
no goals
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Model.val_b2_of_val_a12
[248, 1]
[253, 46]
apply val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn h1 h1
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ 2 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1)
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Model.val_b2_of_val_a12
[248, 1]
[253, 46]
apply val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn h2
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 ⊢ 2 ≤ v evr.valtn (4 * e.a2)
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Model.val_b4_of_val_a134
[255, 1]
[260, 46]
simp only [b4]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ v evr.valtn (e.a1 * e.a3 + 2 * e.a4) ≥ 4
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Model.val_b4_of_val_a134
[255, 1]
[260, 46]
apply val_add_ge_of_ge
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ v evr.valtn (e.a1 * e.a3 + 2 * e.a4) ≥ 4
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ 4 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a3) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ 4 ≤ v evr.valtn (2 * e.a4)
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Model.val_b4_of_val_a134
[255, 1]
[260, 46]
. apply val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn h1 h3
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ 4 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a3) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ 4 ≤ v evr.valtn (2 * e.a4)
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ 4 ≤ v evr.valtn (2 * e.a4)
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Model.val_b4_of_val_a134
[255, 1]
[260, 46]
. apply val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn h4
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ 4 ≤ v evr.valtn (2 * e.a4)
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Model.val_b4_of_val_a134
[255, 1]
[260, 46]
apply val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn h1 h3
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ 4 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a3)
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Model.val_b4_of_val_a134
[255, 1]
[260, 46]
apply val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn h4
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 ⊢ 4 ≤ v evr.valtn (2 * e.a4)
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Model.val_b6_of_val_a36
[262, 1]
[267, 46]
simp only [b6]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (e.a3 * e.a3 + 4 * e.a6) ≥ 6
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Model.val_b6_of_val_a36
[262, 1]
[267, 46]
apply val_add_ge_of_ge
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (e.a3 * e.a3 + 4 * e.a6) ≥ 6
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 6 ≤ v evr.valtn (e.a3 * e.a3) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 6 ≤ v evr.valtn (4 * e.a6)
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Model.val_b6_of_val_a36
[262, 1]
[267, 46]
. apply val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn h3 h3
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 6 ≤ v evr.valtn (e.a3 * e.a3) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 6 ≤ v evr.valtn (4 * e.a6)
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 6 ≤ v evr.valtn (4 * e.a6)
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Model.val_b6_of_val_a36
[262, 1]
[267, 46]
. apply val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn h6
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 6 ≤ v evr.valtn (4 * e.a6)
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Model.val_b6_of_val_a36
[262, 1]
[267, 46]
apply val_mul_ge_of_both_ge evr.valtn h3 h3
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 6 ≤ v evr.valtn (e.a3 * e.a3)
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_b6_of_val_a36
[262, 1]
[267, 46]
apply val_mul_ge_of_right_ge evr.valtn h6
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 6 ≤ v evr.valtn (4 * e.a6)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
simp only [b8, sub_eq_add_neg]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4) + 4 * e.a2 * e.a6 + e.a2 * e.a3 * e.a3 + -(e.a4 * e.a4)) ≥ 8
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
apply val_add_ge_of_ge
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4) + 4 * e.a2 * e.a6 + e.a2 * e.a3 * e.a3 + -(e.a4 * e.a4)) ≥ 8
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4) + 4 * e.a2 * e.a6 + e.a2 * e.a3 * e.a3) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (-(e.a4 * e.a4))
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
. apply val_add_ge_of_ge . apply val_add_ge_of_ge . apply val_add_ge_of_ge . apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h1 h1) h6 . rw [val_neg] apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h1 h3) h4 . rw [mul_assoc] apply val_mul_ge_of_right_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h2 h6) . apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h2 h3) h3
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4) + 4 * e.a2 * e.a6 + e.a2 * e.a3 * e.a3) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (-(e.a4 * e.a4))
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (-(e.a4 * e.a4))
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
. rw [val_neg] apply val_mul_ge_of_both_ge _ h4 h4
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (-(e.a4 * e.a4))
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
apply val_add_ge_of_ge
case ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4) + 4 * e.a2 * e.a6 + e.a2 * e.a3 * e.a3)
case ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4) + 4 * e.a2 * e.a6) case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a2 * e.a3 * e.a3)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
. apply val_add_ge_of_ge . apply val_add_ge_of_ge . apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h1 h1) h6 . rw [val_neg] apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h1 h3) h4 . rw [mul_assoc] apply val_mul_ge_of_right_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h2 h6)
case ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4) + 4 * e.a2 * e.a6) case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a2 * e.a3 * e.a3)
case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a2 * e.a3 * e.a3)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
. apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h2 h3) h3
case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a2 * e.a3 * e.a3)
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
apply val_add_ge_of_ge
case ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4) + 4 * e.a2 * e.a6)
case ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4)) case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (4 * e.a2 * e.a6)
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
. apply val_add_ge_of_ge . apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h1 h1) h6 . rw [val_neg] apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h1 h3) h4
case ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4)) case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (4 * e.a2 * e.a6)
case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (4 * e.a2 * e.a6)
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
. rw [mul_assoc] apply val_mul_ge_of_right_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h2 h6)
case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (4 * e.a2 * e.a6)
no goals
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
apply val_add_ge_of_ge
case ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6 + -(e.a1 * e.a3 * e.a4))
case ha.ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6) case ha.ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (-(e.a1 * e.a3 * e.a4))
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
. apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h1 h1) h6
case ha.ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6) case ha.ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (-(e.a1 * e.a3 * e.a4))
case ha.ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (-(e.a1 * e.a3 * e.a4))
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
. rw [val_neg] apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h1 h3) h4
case ha.ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (-(e.a1 * e.a3 * e.a4))
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h1 h1) h6
case ha.ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a1 * e.a6)
no goals
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
rw [val_neg]
case ha.ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (-(e.a1 * e.a3 * e.a4))
case ha.ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a3 * e.a4)
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h1 h3) h4
case ha.ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a1 * e.a3 * e.a4)
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
rw [mul_assoc]
case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (4 * e.a2 * e.a6)
case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (4 * (e.a2 * e.a6))
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
apply val_mul_ge_of_right_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h2 h6)
case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (4 * (e.a2 * e.a6))
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ h2 h3) h3
case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a2 * e.a3 * e.a3)
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Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
rw [val_neg]
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (-(e.a4 * e.a4))
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a4 * e.a4)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_b8_of_val_ai
[269, 1]
[284, 40]
apply val_mul_ge_of_both_ge _ h4 h4
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ 8 ≤ v evr.valtn (e.a4 * e.a4)
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.discr_of_pi_scaling
[286, 1]
[294, 50]
simp only [discr, b2_of_pi_scaling evr e h1 h2, b4_of_pi_scaling evr e h1 h3 h4, b6_of_pi_scaling evr e h3 h6, b8_of_pi_scaling evr e h1 h2 h3 h4 h6]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ discr (pi_scaling evr e) = ENatValRing.sub_val evr 12 (discr e)
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ -ENatValRing.sub_val evr 2 (b2 e) * ENatValRing.sub_val evr 2 (b2 e) * ENatValRing.sub_val evr 8 (b8 e) - 8 * ENatValRing.sub_val evr 4 (b4 e) ^ 3 - 27 * ENatValRing.sub_val evr 6 (b6 e) * ENatValRing.sub_val evr 6 (b6 e) + 9 * ENatValRing.sub_val evr 2 (b2 e) * ENatValRing.sub_val evr 4 (b4 e) * ENatValRing.sub_val evr 6 (b6 e) = ENatValRing.sub_val evr 12 (-b2 e * b2 e * b8 e - 8 * b4 e ^ 3 - 27 * b6 e * b6 e + 9 * b2 e * b4 e * b6 e)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.discr_of_pi_scaling
[286, 1]
[294, 50]
exact (pi_scaling_of_discr evr e (val_b2_of_val_a12 evr e h1 h2) (val_b4_of_val_a134 evr e h1 h3 h4) (val_b6_of_val_a36 evr e h3 h6) (val_b8_of_val_ai evr e h1 h2 h3 h4 h6)).symm
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ -ENatValRing.sub_val evr 2 (b2 e) * ENatValRing.sub_val evr 2 (b2 e) * ENatValRing.sub_val evr 8 (b8 e) - 8 * ENatValRing.sub_val evr 4 (b4 e) ^ 3 - 27 * ENatValRing.sub_val evr 6 (b6 e) * ENatValRing.sub_val evr 6 (b6 e) + 9 * ENatValRing.sub_val evr 2 (b2 e) * ENatValRing.sub_val evr 4 (b4 e) * ENatValRing.sub_val evr 6 (b6 e) = ENatValRing.sub_val evr 12 (-b2 e * b2 e * b8 e - 8 * b4 e ^ 3 - 27 * b6 e * b6 e + 9 * b2 e * b4 e * b6 e)
no goals
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
have hb2 := val_b2_of_val_a12 evr e h1 h2
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (discr e) ≥ 12
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 ⊢ v evr.valtn (discr e) ≥ 12
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
have hb4 := val_b4_of_val_a134 evr e h1 h3 h4
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 ⊢ v evr.valtn (discr e) ≥ 12
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 ⊢ v evr.valtn (discr e) ≥ 12
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
have hb6 := val_b6_of_val_a36 evr e h3 h6
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 ⊢ v evr.valtn (discr e) ≥ 12
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (discr e) ≥ 12
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
have hb8 := val_b8_of_val_ai evr e h1 h2 h3 h4 h6
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (discr e) ≥ 12
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ v evr.valtn (discr e) ≥ 12
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
simp only [discr, sub_eq_add_neg]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ v evr.valtn (discr e) ≥ 12
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e + -(8 * b4 e ^ 3) + -(27 * b6 e * b6 e) + 9 * b2 e * b4 e * b6 e) ≥ 12
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
repeat' apply val_add_ge_of_ge
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e + -(8 * b4 e ^ 3) + -(27 * b6 e * b6 e) + 9 * b2 e * b4 e * b6 e) ≥ 12
case ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e) case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(8 * b4 e ^ 3)) case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(27 * b6 e * b6 e)) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
. rw [←neg_mul_eq_neg_mul, ←neg_mul_eq_neg_mul, val_neg] apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ hb2 hb2) hb8
case ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e) case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(8 * b4 e ^ 3)) case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(27 * b6 e * b6 e)) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(8 * b4 e ^ 3)) case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(27 * b6 e * b6 e)) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
. rw [val_neg, pow_succ', pow_succ', pow_one] apply val_mul_ge_of_right_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ hb4 hb4) hb4)
case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(8 * b4 e ^ 3)) case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(27 * b6 e * b6 e)) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(27 * b6 e * b6 e)) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
. rw [val_neg, mul_assoc] apply val_mul_ge_of_right_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ hb6 hb6)
case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(27 * b6 e * b6 e)) case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
. rw [mul_assoc, mul_assoc] apply val_mul_ge_of_right_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ hb2 (val_mul_ge_of_both_ge _ hb4 hb6))
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
no goals
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
apply val_add_ge_of_ge
case ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e + -(8 * b4 e ^ 3))
case ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e) case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(8 * b4 e ^ 3))
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
rw [←neg_mul_eq_neg_mul, ←neg_mul_eq_neg_mul, val_neg]
case ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e)
case ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (b2 e * b2 e * b8 e)
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
apply val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ hb2 hb2) hb8
case ha.ha.ha R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (b2 e * b2 e * b8 e)
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
rw [val_neg, pow_succ', pow_succ', pow_one]
case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(8 * b4 e ^ 3))
case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (8 * (b4 e * b4 e * b4 e))
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
apply val_mul_ge_of_right_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ hb4 hb4) hb4)
case ha.ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (8 * (b4 e * b4 e * b4 e))
no goals
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
rw [val_neg, mul_assoc]
case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (-(27 * b6 e * b6 e))
case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (27 * (b6 e * b6 e))
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
apply val_mul_ge_of_right_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ hb6 hb6)
case ha.hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (27 * (b6 e * b6 e))
no goals
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
rw [mul_assoc, mul_assoc]
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * (b2 e * (b4 e * b6 e)))
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Model.val_discr_of_val_ai
[296, 1]
[312, 99]
apply val_mul_ge_of_right_ge _ (val_mul_ge_of_both_ge _ hb2 (val_mul_ge_of_both_ge _ hb4 hb6))
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : Model R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2 hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4 hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6 hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8 ⊢ 12 ≤ v evr.valtn (9 * (b2 e * (b4 e * b6 e)))
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.iso_rst_val_discr_to_nat
[344, 1]
[347, 27]
simp [val_discr_to_nat]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R valp : SurjVal p r s t : R e : ValidModel R ⊢ val_discr_to_nat valp (rst_iso r s t e) = val_discr_to_nat valp e
no goals
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ValidModel.ofN_val_discr_to_nat
[349, 1]
[352, 25]
simp only [val_discr_to_nat, coe_toNat_eq_self, ne_eq, v_eq_top_iff_zero]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R valp : SurjVal p e : ValidModel R ⊢ ↑(val_discr_to_nat valp e) = v valp (Model.discr e.toModel)
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R valp : SurjVal p e : ValidModel R ⊢ ¬Model.discr e.toModel = 0
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.ofN_val_discr_to_nat
[349, 1]
[352, 25]
exact e.discr_not_zero
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R valp : SurjVal p e : ValidModel R ⊢ ¬Model.discr e.toModel = 0
no goals
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ValidModel.pi_scaling_val_discr_to_nat
[354, 1]
[363, 28]
apply_fun (Nat.cast : ℕ → ℕ∞) using Nat.cast_injective (R := ℕ∞)
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ val_discr_to_nat evr.valtn (pi_scaling evr e h1 h2 h3 h4 h6) = val_discr_to_nat evr.valtn e - 12
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ ↑(val_discr_to_nat evr.valtn (pi_scaling evr e h1 h2 h3 h4 h6)) = ↑(val_discr_to_nat evr.valtn e - 12)
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ValidModel.pi_scaling_val_discr_to_nat
[354, 1]
[363, 28]
rw [ofN_val_discr_to_nat, pi_scaling_toModel evr e h1 h2 h3 h4 h6, Model.discr_of_pi_scaling _ _ h1 h2 h3 h4 h6, evr.val_sub_val_eq]
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ ↑(val_discr_to_nat evr.valtn (pi_scaling evr e h1 h2 h3 h4 h6)) = ↑(val_discr_to_nat evr.valtn e - 12)
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ ↑?m - ↑12 = ↑(val_discr_to_nat evr.valtn e - 12) case m R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ ℕ case h R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (Model.discr e.toModel) = ↑?m
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ValidModel.pi_scaling_val_discr_to_nat
[354, 1]
[363, 28]
norm_cast
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ ↑?m - ↑12 = ↑(val_discr_to_nat evr.valtn e - 12) case m R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ ℕ case h R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (Model.discr e.toModel) = ↑?m
case h R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (Model.discr e.toModel) = ↑(val_discr_to_nat evr.valtn e)
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ValidModel.pi_scaling_val_discr_to_nat
[354, 1]
[363, 28]
rw [ofN_val_discr_to_nat]
case h R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R evr : ENatValRing p e : ValidModel R h1 : v evr.valtn e.a1 ≥ 1 h2 : v evr.valtn e.a2 ≥ 2 h3 : v evr.valtn e.a3 ≥ 3 h4 : v evr.valtn e.a4 ≥ 4 h6 : v evr.valtn e.a6 ≥ 6 ⊢ v evr.valtn (Model.discr e.toModel) = ↑(val_discr_to_nat evr.valtn e)
no goals
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ValidModel.v_b4_of_v_a1_a3_a4
[369, 1]
[373, 14]
apply val_add_ge_of_ge valp <;> . simp elinarith
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R q : ℕ∞ p : R valp : SurjVal p e : ValidModel R h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h3 : v valp e.a3 ≥ q h4 : v valp e.a4 ≥ q + 1 ⊢ v valp (Model.b4 e.toModel) ≥ q + 1
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ValidModel.v_b4_of_v_a1_a3_a4
[369, 1]
[373, 14]
simp
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R q : ℕ∞ p : R valp : SurjVal p e : ValidModel R h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h3 : v valp e.a3 ≥ q h4 : v valp e.a4 ≥ q + 1 ⊢ q + 1 ≤ v valp (2 * e.a4)
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R q : ℕ∞ p : R valp : SurjVal p e : ValidModel R h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h3 : v valp e.a3 ≥ q h4 : v valp e.a4 ≥ q + 1 ⊢ q + 1 ≤ v valp 2 + v valp e.a4
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_b4_of_v_a1_a3_a4
[369, 1]
[373, 14]
elinarith
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R q : ℕ∞ p : R valp : SurjVal p e : ValidModel R h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h3 : v valp e.a3 ≥ q h4 : v valp e.a4 ≥ q + 1 ⊢ q + 1 ≤ v valp 2 + v valp e.a4
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_b6_of_v_a3_a6
[379, 1]
[384, 14]
apply val_add_ge_of_ge valp <;> . simp elinarith
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q ⊢ v valp (Model.b6 e.toModel) ≥ 2 * ↑q
no goals
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ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_b6_of_v_a3_a6
[379, 1]
[384, 14]
simp
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q ⊢ 2 * ↑q ≤ v valp (4 * e.a6)
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q ⊢ 2 * ↑q ≤ v valp 4 + v valp e.a6
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_b6_of_v_a3_a6
[379, 1]
[384, 14]
elinarith
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q ⊢ 2 * ↑q ≤ v valp 4 + v valp e.a6
no goals
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_b8_of_v_ai
[394, 1]
[401, 14]
apply_rules [val_add_ge_of_ge, val_sub_ge_of_ge] <;> . simp elinarith
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q ⊢ v valp (Model.b8 e.toModel) ≥ 2 * ↑q + 1
no goals
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_b8_of_v_ai
[394, 1]
[401, 14]
simp
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q h2_symm : 1 = v valp e.a2 ⊢ 2 * ↑q + 1 ≤ v valp (e.a4 * e.a4)
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q h2_symm : 1 = v valp e.a2 ⊢ 2 * ↑q + 1 ≤ v valp e.a4 + v valp e.a4
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_b8_of_v_ai
[394, 1]
[401, 14]
elinarith
case hb R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q h2_symm : 1 = v valp e.a2 ⊢ 2 * ↑q + 1 ≤ v valp e.a4 + v valp e.a4
no goals
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_discr_of_v_ai
[443, 1]
[453, 14]
have h2' : valp e.b2 ≥ 1 := v_b2_of_v_a1_a2 valp e h1 h2
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R hq : q > 1 h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q ⊢ v valp (Model.discr e.toModel) ≥ 2 * ↑q + 3
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R hq : q > 1 h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q h2' : v valp (Model.b2 e.toModel) ≥ 1 ⊢ v valp (Model.discr e.toModel) ≥ 2 * ↑q + 3
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_discr_of_v_ai
[443, 1]
[453, 14]
have h4' : valp e.b4 ≥ q + 1 := v_b4_of_v_a1_a3_a4 valp e h1 h3 h4
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R hq : q > 1 h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q h2' : v valp (Model.b2 e.toModel) ≥ 1 ⊢ v valp (Model.discr e.toModel) ≥ 2 * ↑q + 3
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R hq : q > 1 h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q h2' : v valp (Model.b2 e.toModel) ≥ 1 h4' : v valp (Model.b4 e.toModel) ≥ ↑q + 1 ⊢ v valp (Model.discr e.toModel) ≥ 2 * ↑q + 3
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_discr_of_v_ai
[443, 1]
[453, 14]
have h6' : valp e.b6 ≥ 2 * q := v_b6_of_v_a3_a6 valp e h3 h6
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R hq : q > 1 h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q h2' : v valp (Model.b2 e.toModel) ≥ 1 h4' : v valp (Model.b4 e.toModel) ≥ ↑q + 1 ⊢ v valp (Model.discr e.toModel) ≥ 2 * ↑q + 3
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R hq : q > 1 h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q h2' : v valp (Model.b2 e.toModel) ≥ 1 h4' : v valp (Model.b4 e.toModel) ≥ ↑q + 1 h6' : v valp (Model.b6 e.toModel) ≥ 2 * ↑q ⊢ v valp (Model.discr e.toModel) ≥ 2 * ↑q + 3
https://github.com/KisaraBlue/ec-tate-lean.git
b9d36a5b70bb0958bf9741ae6216a43b35c87ed4
ECTate/Algebra/EllipticCurve/LocalEC.lean
ValidModel.v_discr_of_v_ai
[443, 1]
[453, 14]
have h8' : valp e.b8 ≥ 2 * q + 1 := v_b8_of_v_ai valp e h1 h2 h3 h4 h6
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R hq : q > 1 h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q h2' : v valp (Model.b2 e.toModel) ≥ 1 h4' : v valp (Model.b4 e.toModel) ≥ ↑q + 1 h6' : v valp (Model.b6 e.toModel) ≥ 2 * ↑q ⊢ v valp (Model.discr e.toModel) ≥ 2 * ↑q + 3
R : Type u inst✝ : CommRing R inst : IsDomain R p : R q : ℕ valp : SurjVal p e : ValidModel R hq : q > 1 h1 : v valp e.a1 ≥ 1 h2 : v valp e.a2 = 1 h3 : v valp e.a3 ≥ ↑q h4 : v valp e.a4 ≥ ↑q + 1 h6 : v valp e.a6 ≥ 2 * ↑q h2' : v valp (Model.b2 e.toModel) ≥ 1 h4' : v valp (Model.b4 e.toModel) ≥ ↑q + 1 h6' : v valp (Model.b6 e.toModel) ≥ 2 * ↑q h8' : v valp (Model.b8 e.toModel) ≥ 2 * ↑q + 1 ⊢ v valp (Model.discr e.toModel) ≥ 2 * ↑q + 3