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21,952	運航(一般)	試験内容は操縦一般と航海の基礎と船体、設備及び装備品と機関の取扱いと気象及び海象と荒天時の操縦と事故対策です	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "試験内容は操縦一般と航海の基礎と船体、設備及び装備品と機関の取扱いと気象及び海象と荒天時の操縦と事故対策です", "title": "試験内容　" } ]	null	== 試験内容　== 試験内容は操縦一般と航海の基礎と船体、設備及び装備品と機関の取扱いと気象及び海象と荒天時の操縦と事故対策です == 操縦一般 == == 航海の基礎 == == 船体、設備及び装備品 == == 機関の取扱い == == 気象及び海象 == == 荒天時の操縦 == == 事故対策 ==	null	2016-01-28T13:19:08Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%81%8B%E8%88%AA(%E4%B8%80%E8%88%AC)
21,954	建設業法施行令第27条	コンメンタール建設業法>コンメンタール建設業法施行令(前)(次) (専任の主任技術者又は監理技術者を必要とする建設工事) 主任技術者又は監理技術者の専任期間建築士法等の一部を改正する法律等の施行について(平成20年10月8日国総建第177号) 建設業法の一部を改正する法律の施行及び運用について(昭和47年3月18日付け建設省計建発第46号)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コンメンタール建設業法>コンメンタール建設業法施行令(前)(次)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(専任の主任技術者又は監理技術者を必要とする建設工事)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "主任技術者又は監理技術者の専任期間", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "建築士法等の一部を改正する法律等の施行について(平成20年10月8日国総建第177号)", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "建設業法の一部を改正する法律の施行及び運用について(昭和47年3月18日付け建設省計建発第46号)", "title": "解説" } ]	コンメンタール建設業法＞コンメンタール建設業法施行令（前）（次）	[[コンメンタール建設業法]]＞[[コンメンタール建設業法施行令]]（[[建設業法施行令第26条の3\|前]]）（[[建設業法施行令第27条の2\|次]]） ==条文== （専任の主任技術者又は監理技術者を必要とする建設工事） ;第27条 # [[建設業法第26条\|法第26条]]第3項の政令で定める重要な建設工事は、次の各号のいずれかに該当する建設工事で工事1件の請負代金の額が3,500万円（当該建設工事が建築一式工事である場合にあっては、7,000万円）以上のものとする。 ## 国又は地方公共団体が注文者である施設又は工作物に関する建設工事 ## 第15条第1号及び第3号に掲げる施設又は工作物に関する建設工事 ## 次に掲げる施設又は工作物に関する建設工事 ::::{\| \|style="vertical-align:top"\|イ　 \|style="vertical-align:top"\|石油パイプライン事業法（昭和47年法律第105号）第5条第2項第2号に規定する事業用施設 \|- \|style="vertical-align:top"\|ロ　 \|style="vertical-align:top"\|電気通信事業法（昭和59年法律第86号）第2条第5号に規定する電気通信事業者（同法第9条第1号に規定する電気通信回線設備を設置するものに限る。）が同条第4号に規定する電気通信事業の用に供する施設 \|- \|style="vertical-align:top"\|ハ　 \|style="vertical-align:top"\|放送法（昭和25年法律第132号）第2条第23号に規定する基幹放送事業者又は同条第24号に規定する基幹放送局提供事業者が同条第1号に規定する放送の用に供する施設（鉄骨造又は鉄筋コンクリート造の塔その他これに類する施設に限る。） \|- \|ニ　 \|学校 \|- \|ホ　 \|図書館、美術館、博物館又は展示場 \|- \|style="vertical-align:top"\|ヘ　 \|style="vertical-align:top"\|社会福祉法（昭和26年法律第45号）第2条第1項に規定する社会福祉事業の用に供する施設 \|- \|ト　 \|病院又は診療所 \|- \|チ　 \|火葬場、と畜場又は廃棄物処理施設 \|- \|style="vertical-align:top"\|リ　 \|style="vertical-align:top"\|熱供給事業法（昭和47年法律第88号）第2条第4項に規定する熱供給施設 \|- \|ヌ　 \|集会場又は公会堂 \|- \|ル　 \|市場又は百貨店 \|- \|ヲ　 \|事務所 \|- \|ワ　 \|ホテル又は旅館 \|- \|カ　 \|共同住宅、寄宿舎又は下宿 \|- \|ヨ　 \|公衆浴場 \|- \|タ　 \|興行場又はダンスホール \|- \|レ　 \|神社、寺院又は教会 \|- \|ソ　 \|工場、ドック又は倉庫 \|- \|ツ　 \|展望塔 \|} #<li value="2"> 前項に規定する建設工事のうち密接な関係のある2以上の建設工事を同一の建設業者が同一の場所又は近接した場所において施工するものについては、同一の専任の主任技術者がこれらの建設工事を管理することができる。 ==解説== '''主任技術者又は監理技術者の専任期間''' <ins>発注者から直接建設工事を請け負った建設業者</ins>が、主任技術者又は監理技術者を工事現場に<ins>専任で設置すべき期間は契約工期が基本</ins>となるが、たとえ契約工期中であっても<ins>次に掲げる期間については工事現場への専任は要しない</ins>。ただし、いずれの場合も、発注者と建設業者の間で次に掲げる期間が設計図書もしくは打合せ記録等の<ins>書面により明確</ins>となっていることが必要である。 # 請負契約の締結後、現場施工に着手するまでの期間（現場事務所の設置、資機材の搬入または仮設工事等が開始されるまでの間。） # 工事用地等の確保が未了、自然災害の発生又は埋蔵文化財調査等により、工事を全面的に一時中止している期間 # 橋梁、ポンプ、ゲート、エレベーター等の工場製作を含む工事であって、工場製作のみが行われている期間 # 工事完成後、検査が終了し（発注者の都合により検査が遅延した場合を除く。）、事務手続、後片付け等のみが残っている期間 :　なお、工場製作の過程を含む工事の工場製作過程においても、建設工事を適正に施工するため、主任技術者又は監理技術者がこれを管理する必要があるが、当該工場製作過程において、同一工場内で他の同種工事に係る製作と一元的な管理体制のもとで製作を行うことが可能である場合は、同一の主任技術者又は監理技術者がこれらの製作を一括して管理することができる。 <ins>下請工事</ins>においては、施工が断続的に行われることが多いことを考慮し、専任の必要な期間は、<ins>下請工事が実際に施工されている期間</ins>とする。 * また、例えば下水道工事と区間の重なる道路工事を同一あるいは別々の主体が発注する場合など、<ins>密接な関連のある二以上の工事を同一の建設業者が同一の場所又は近接した場所において施工する場合</ins>は、同一の<ins>専任の主任技術者</ins>がこれらの工事を管理することができる。 : ただし、<ins>この規定は、専任の監理技術者については適用されない。</ins> * このほか、同一あるいは別々の発注者が、<ins>同一の建設業者</ins>と締結する契約工期の重複する複数の請負契約に係る工事であって、かつ、それぞれの工事の<ins>対象となる工作物等に一体性が認められるもの</ins>（当初の請負契約以外の請負契約が随意契約により締結される場合に限る。）については、全体の工事を当該建設業者が設置する同一の主任技術者又は監理技術者が掌握し、技術上の管理を行うことが合理的であると考えられることから、これら複数の工事を一の工事とみなして、同一の主任技術者又は監理技術者が当該複数工事全体を管理することができる。この場合、これら複数工事に係る下請金額の合計を4,000万円（建築一式工事の場合は6,000万円）以上とするときは特定建設業の許可が必要であり、工事現場には監理技術者を設置しなければならない。また、これら複数工事に係る請負代金の額の合計が3,500万円（建築一式工事の場合は7,000万円）以上となる場合、主任技術者又は監理技術者はこれらの工事現場に専任の者でなければならない。 * なお、フレックス工期（建設業者が一定の期間内で工事開始日を選択することができ、これが書面により手続上明確になっている契約方式に係る工期をいう。）を採用する場合には、工事開始日をもって契約工期の開始日とみなし、契約締結日から工事開始日までの期間は、主任技術者又は監理技術者を設置することを要しない。<br /><br /> ---- '''建築士法等の一部を改正する法律等の施行について'''（平成20年10月8日国総建第177号） * 「長屋」は「共同住宅」には含まれないため「第1項第3号カ」に該当しない。<br /><br /> ---- '''建設業法の一部を改正する法律の施行及び運用について'''（昭和47年3月18日付け建設省計建発第46号） * '''建築一式工事'''である場合において、そこに置かれる主任技術者又は監理技術者は、建築一式工事の<ins>構成部分をなす各専門工事を総合的に管理するもの</ins>であって、当該一式工事の構成部分である各専門工事の施工についての技術上の管理をつかさどる技術者の設置とは別個のものである。 ==参照条文== * [[建設業法第26条]]（主任技術者及び監理技術者の設置等） * 建設業法の一部を改正する法律等の施行等について（平成7年2月7日付け建設省厚契発第4号） [http://www.mlit.go.jp/common/000024637.pdf 建築士法等の一部を改正する法律等の施行について]（平成20年10月8日国総建第177号）建設業法の一部を改正する法律の施行及び運用について（昭和47年3月18日付け建設省計建発第46号） * [http://www.mlit.go.jp/common/000004801.pdf 監理技術者制度運用マニュアル] [[category:建設業法施行令\|27]]	null	2016-11-11T23:50:44Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%BB%BA%E8%A8%AD%E6%A5%AD%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E4%BB%A4%E7%AC%AC27%E6%9D%A1
21,965	学習方法/中学校英語/辞書	英語の辞書の一番基本的な 3つを挙げると、英和辞典(えいわじてん)、和英辞典(わえいじてん)、英英辞典(えいえいじてん)、に、なります。英和辞典は、英語で引いて、その単語の日本語訳を知る、まずその英単語のつづりでスタートですね。つづりを頼りに意味を調べる。英単語の順序は、ABCD順に掲載されています。和英辞典は国語辞典のように日本語で引くと、対応する英単語、表現が書かれています。単語・表現の順序は、国語辞典と同じ、「あいうえお」「あかさたな順」に掲載されています。英和辞典と和英辞典が一冊に、二部構成の辞書もあります。中学校ではこの英和・和英辞典を手に入れるのもいいですが、やや詳述した辞書が欲しいなら、それぞれ持ってもいいと思います。私立なら学校で指定して購入する場合もあるかもしれません。英英辞典に関しては、英語で引いて英語の解説があるので、英語の国語辞典のようなものです。あらゆる言語使用者が英語学習のリファレンスとして使えますが、中学生が使うことはあまりないように思えます。高校生ですら英会陰辞典を使うのはかなり難しい。和英辞典より英和辞典の方が辞書として優先でしょう。なんだかんだで英和辞書しか持ち合わせていない事は結構ある。中学生・高校生用の学習辞書として、市販のもので、ジーニアス英和辞典、プログレッシプ英和辞典、ライトハウス英和辞典などが有名。リーダーズ英和辞典というより進んだ辞書もあるが、英語を専門に扱う者向けに書かれているでの中学レベルを大幅に超えてるし、やや高価だし、大冊で持ち運びには向かない。電子辞書も持っていても良いでしょう。上に示した辞書の電子版がある場合もある。ただ欠点として・・・などの問題もある。電子辞書は、使うなら、どちらかというと家庭での学習用だろう。一方、利点として検索が速いのと、電子機能には発音機能のついたものがあるので、それは便利ではある。紙の辞書を念のため持っておいて、予備として電子辞書も好みなら買うのが安全でしょう。また、インターネットで使える辞書として有名なものに、Weblio辞書や英辞郎などがある。紙の辞書が手元にない場合などはこれらを活用することも一つの手であろう。ネットに「単語の学習で電子辞書をよく使う」という意見があったのだが、しかし単語の学習をしたいなら単語集をまずは使うのが正攻法であり、いちいち辞書を普段から使う必要性は低い。適切なレベルの単語集を買えば、単語集にその単語の意味も書いてある。普段から辞書をめくっていては大変なので、だから普段の単語学習では単語集など専用の教材で単語を学習すべきであり、辞書は例外的にときどき使うものである。たとえば読解の勉強などで、まだ単語集では学習していない単語に当たったときなどに辞書を使うことになるだろう。辞書の代わりのとして単語集を流用する場合は、中学レベルよりややレベルの高い単語集を買うのが良い。中学の授業向け・中堅受験のポケットサイズのものではなく、進学高校受験~高校1年向けの少し大きい単語集が、辞書が割としては手ごろだろう。まず英和辞書はわからない単語を引いて調べるために使う。ほぼ当たり前の指摘ですが、引いた場合かなりいろいろなことが書いてあって、それを全部読むのかという問題がある。詳しい辞書ほど記述が多いし、それを長々読んでいると、本題がおろそかになって、そもそも何をやっていたんだろうという事になってしまいます。ですからその辺はそれぞれの学習者の匙加減ですね。引くたびにすべての記述をいちいちすべて読んでいる学習者は一人もいないでしょう。余談ですが、現編集者が大学4年の時、非常に薄い簡単な辞書を使って専門の英語の研究論文を読んでいたら、先輩が、お前の辞書良くないな、もっと詳しいいい辞書いっぱいあるだろう、それを買えよ、と言われたことがあります。しかし実は私のほうは不満があって、そもそも詳しい辞書は持っているけど、それで論文を読んでいると辞書の単語の詳しい記述のほうに気を取られて、なかなか本題の論文の読解が進まないから、あえて小さな辞書を使っていたんですよね。ですから正直、うるせーなー先輩風吹かすなよ、と、その時思いました^^;;;。そして、調べるためではなく、新たな単語を学習し、覚えるためには辞書は使わない方が良いという指摘があります。推奨としては、参考書や教科書ガイドの記述から、単語を覚える。単語集というのもありますが、これは中学3年生以降、高校にわたって活用するのが推奨です。辞書は基本的に単語、英語の意味を調べるときに使う。ただ多くの辞書には重要語に印がつけてあったり、大きい活字で書いてあったりと、重要語が段階的にわかるようになっている。ですからそのことを上手に利用し、学習過程で混乱して迷走しないように勉強するなら、辞書を使った単語学習、記憶学習も成り立つ可能性はありますが、前編集者は基本的に辞書は単語学習に使わない方が良いという主張です。中学生の英語学習としては、市販の辞書を利用するのが推奨です。しかし何らかの理由で、インターネット上の無料の辞書を使いたいなら、いくつかありますし、ここでは edict というページを挙げておきます。EDICT これは和英辞典ですが、通常のテキストファイルで書かれているため、検索の仕方を工夫することで、英和辞典として用いることも出来ます。ただし、例文や語法、発音などの情報が不足しているため、市販の辞書をうまく組み合わせて用いることが重要です。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "英語の辞書の一番基本的な 3つを挙げると、英和辞典(えいわじてん)、和英辞典(わえいじてん)、英英辞典(えいえいじてん)、に、なります。", "title": "辞書を選ぶ" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "英和辞典は、英語で引いて、その単語の日本語訳を知る、まずその英単語のつづりでスタートですね。つづりを頼りに意味を調べる。英単語の順序は、ABCD順に掲載されています。", "title": "辞書を選ぶ" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "和英辞典は国語辞典のように日本語で引くと、対応する英単語、表現が書かれています。単語・表現の順序は、国語辞典と同じ、「あいうえお」「あかさたな順」に掲載されています。", "title": "辞書を選ぶ" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "英和辞典と和英辞典が一冊に、二部構成の辞書もあります。", "title": "辞書を選ぶ" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "中学校ではこの英和・和英辞典を手に入れるのもいいですが、やや詳述した辞書が欲しいなら、それぞれ持ってもいいと思います。私立なら学校で指定して購入する場合もあるかもしれません。", "title": "辞書を選ぶ" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "英英辞典に関しては、英語で引いて英語の解説があるので、英語の国語辞典のようなものです。あらゆる言語使用者が英語学習のリファレンスとして使えますが、中学生が使うことはあまりないように思えます。高校生ですら英会陰辞典を使うのはかなり難しい。", "title": "辞書を選ぶ" 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"しかし何らかの理由で、インターネット上の無料の辞書を使いたいなら、いくつかありますし、ここでは edict というページを挙げておきます。EDICT", "title": "参考:フリーの辞書について" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "これは和英辞典ですが、通常のテキストファイルで書かれているため、検索の仕方を工夫することで、英和辞典として用いることも出来ます。ただし、例文や語法、発音などの情報が不足しているため、市販の辞書をうまく組み合わせて用いることが重要です。", "title": "参考:フリーの辞書について" } ]	null	== 辞書を選ぶ == === 辞書の種類 === 英語の辞書の一番基本的な 3つを挙げると、英和辞典（えいわじてん）、和英辞典（わえいじてん）、英英辞典（えいえいじてん）、に、なります。 '''英和辞典'''は、英語で引いて、その単語の日本語訳を知る、まずその英単語のつづりでスタートですね。つづりを頼りに意味を調べる。英単語の順序は、ABCD順に掲載されています。 '''和英辞典'''は国語辞典のように日本語で引くと、対応する英単語、表現が書かれています。単語・表現の順序は、国語辞典と同じ、「あいうえお」「あかさたな順」に掲載されています。英和辞典と和英辞典が一冊に、二部構成の辞書もあります。中学校ではこの英和・和英辞典を手に入れるのもいいですが、やや詳述した辞書が欲しいなら、それぞれ持ってもいいと思います。私立なら学校で指定して購入する場合もあるかもしれません。 '''英英辞典'''に関しては、英語で引いて英語の解説があるので、英語の国語辞典のようなものです。あらゆる言語使用者が英語学習のリファレンスとして使えますが、中学生が使うことはあまりないように思えます。高校生ですら英会陰辞典を使うのはかなり難しい。和英辞典より英和辞典の方が辞書として優先でしょう。なんだかんだで英和辞書しか持ち合わせていない事は結構ある。中学生・高校生用の学習辞書として、市販のもので、ジーニアス英和辞典、プログレッシプ英和辞典、ライトハウス英和辞典などが有名。リーダーズ英和辞典というより進んだ辞書もあるが、英語を専門に扱う者向けに書かれているでの中学レベルを大幅に超えてるし、やや高価だし、大冊で持ち運びには向かない。 === 電子辞書 === 電子辞書も持っていても良いでしょう。上に示した辞書の電子版がある場合もある。ただ欠点として * 電子辞書は画面が限られていて、内容が多い場合はスクロールして読むが、そのスクロールを億劫がる生徒が多いという指摘がある。 * 充電なども面倒である。普段は充電をしていないだろうから、急な時など充電してなくて読めない、という事態もありうる。学校で電池切れしたらどうするのか、 * そもそも学校側が電子辞書の持ち込みを認めているのか。学校側が電力料金やらコンセントの数の制限などの都合で、電子辞書に限らず電子機器（スマホなど）の持ち込みにあまり積極的でない場合もある。・・・などの問題もある。電子辞書は、使うなら、どちらかというと家庭での学習用だろう。一方、利点として検索が速いのと、電子機能には発音機能のついたものがあるので、それは便利ではある。紙の辞書を念のため持っておいて、予備として電子辞書も好みなら買うのが安全でしょう。また、インターネットで使える辞書として有名なものに、[https://ejje.weblio.jp/ Weblio辞書]や[https://eow.alc.co.jp/ 英辞郎]などがある。紙の辞書が手元にない場合などはこれらを活用することも一つの手であろう。 === 単語学習は辞書ではなく単語集で === ネットに「単語の学習で電子辞書をよく使う」という意見があったのだが、しかし単語の学習をしたいなら単語集をまずは使うのが正攻法であり、いちいち辞書を普段から使う必要性は低い。適切なレベルの単語集を買えば、単語集にその単語の意味も書いてある。中学英語の単語数は 1,800語のレベルだと言われている。さすがに1800回も辞書を引くのは面倒であるし、一般的な高校受験生もそんなことはしてない。 1800回も辞書をめくっていては大変なので、だから普段の単語学習では単語集など専用の教材で単語を学習すべきであり、辞書は例外的にときどき使うものである。たとえば読解の勉強などで、まだ単語集では学習していない単語に当たったときなどに辞書を使うことになるだろう。ただし、単語集が使えるようになるのは、中学2～3年あたりから、である。中1の場合、教科書を中心に、辞書やその他の補助教材で単語を練習することになるだろう。学年別の参考書も役立つかもしれない。中3以降、辞書の代わりのとして単語集を流用する場合は、中学レベルよりややレベルの高い単語集を買うのが良い。中学の授業向け・中堅高校受験レベルのポケットサイズのものよりも、進学高校受験～高校1年向けの少し大きい単語集が、辞書代わりとしては手ごろだろう。高校受験に特化した単語集か、それとも高校1年生向けを意識した単語集か、どちらを選ぶかは読者の好みに任せる。 == 辞書を使う == まず英和辞書はわからない単語を引いて調べるために使う。ほぼ当たり前の指摘ですが、引いた場合かなりいろいろなことが書いてあって、それを全部読むのかという問題がある。詳しい辞書ほど記述が多いし、それを長々読んでいると、本題がおろそかになって、そもそも何をやっていたんだろうという事になってしまいます。ですからその辺はそれぞれの学習者のサジ加減ですね。引くたびにすべての記述をいちいちすべて読んでいる学習者は一人もいないでしょう。そして、調べるためではなく、新たな単語を学習し、覚えるためには辞書は使わない方が良いという指摘があります。推奨としては、参考書や教科書ガイドの記述から、単語を覚える。単語集というのもありますが、これは中学3年生以降、高校にわたって活用するのが推奨です。辞書は基本的に単語、英語の意味を調べるときに使う。ただ多くの辞書には重要語に印がつけてあったり、大きい活字で書いてあったりと、重要語が段階的にわかるようになっている。ですからそのことを上手に利用し、学習過程で混乱して迷走しないように勉強するなら、辞書を使った単語学習、記憶学習も成り立つ可能性はありますが、前編集者Sは基本的に辞書は単語学習に使わない方が良いという主張です。余談ですが、現編集者Hが大学４年の時、非常に薄い簡単な辞書を使って専門の英語の研究論文を読んでいたら、先輩が、お前の辞書良くないな、もっと詳しいいい辞書いっぱいあるだろう、それを買えよ、と言われたことがあります。しかし実は私のほうは不満があって、そもそも詳しい辞書は持っているけど、それで論文を読んでいると辞書の単語の詳しい記述のほうに気を取られて、なかなか本題の論文の読解が進まないから、あえて小さな辞書を使っていたんですよね。ですから正直、うるせーなー先輩風吹かすなよ、と、その時思いました^^;;;。 ==参考:フリーの辞書について== 中学生の英語学習としては、市販の辞書を利用するのが推奨です。しかし何らかの理由で、インターネット上の無料の辞書を使いたいなら、いくつかありますし、ここでは edict というページを挙げておきます。[https://www.edrdg.org/jmdict/edict.html EDICT] これは和英辞典ですが、通常のテキストファイルで書かれているため、検索の仕方を工夫することで、英和辞典として用いることも出来ます。ただし、例文や語法、発音などの情報が不足しているため、市販の辞書をうまく組み合わせて用いることが重要です。 [[カテゴリ:中学校英語]]	2016-01-30T09:30:09Z	2023-10-12T08:59:45Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%AD%A6%E7%BF%92%E6%96%B9%E6%B3%95/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E8%8B%B1%E8%AA%9E/%E8%BE%9E%E6%9B%B8
21,967	初等幾何学/公理からの有名定理の導出2	(i) (反射律)AB ≡ AB (ii) (対称律)AB ≡ A'B' ⇒ A'B' ≡ AB (iii) (推移律)AB ≡ A'B' ∧ A'B' ≡ A''B''' ⇒ A'B' ≡ A''B'' 基本事項について : a 上にも b 上にもある点が存在しないことと、b 上にも a 上にもある点が存在しないことは同値、つまり a と b が交わらないことと b と a が交わらないことは同値である。すなわち、a // b ⇔ b // a. (平行の対称性) まずは、初等幾何学/基本事項1で挙げた定理 (平行の推移性)同一平面上において、a // c ∧ b // c ⇒ a // b. が次の定理と同値であることを証明する : (プロクロスの公理)同一平面上において、a // b ∧ ¬(a // c) ⇒ ¬(b // c) 平行の推移性 ⇒ プロクロスの公理を背理法で示す。ある a, b, c について、a // b ∧ ¬(a // c) ∧¬¬(b // c) と仮定する。・・・(1) (1) ⇔ a // b ∧ ¬(a // c) ∧ b // c ・・・(2) 平行の対称性より、平行の推移性 ⇔ a // c ∧ c // b ⇒ a // b. よって、(2)において、a // b と b // c に対してこれを用いることで、 (2) ⇒ a // c ∧ ¬(a // c) となり、矛盾。よって、平行の推移性 ⇒ プロクロスの公理. 次に、プロクロスの公理 ⇒ 平行の推移性を背理法で示す。 a // c ∧ b // c ∧ ¬(a // b) とする。するとプロクロスの公理を a // c と ¬(a // b) に対して使用することで、 ¬(c // b) ⇔ ¬(b // c) となり、b // c に矛盾。以上より、平行の推移性 ⇔ プロクロスの公理. プレイフェアの公理とは公理 IV で掲げている公理である。まずは、平行の推移性 ⇒ プレイフェアの公理を示す。仮にある平面において、ある直線 a とその上にない点 A について、平行線が二つ以上存在したとする。このとき、その直前のうちの二つを b, c とおくと、b // a ∧ c // a に対して平行の推移性を用いると、b // c. しかし、b, c は1点 A で交わっている。よって矛盾を生じ、平行の推移性 ⇒ プレイフェアの公理は示された。次に、プレイフェアの公理 ⇒ 平行の推移性を示す。仮にある a, b, c, について平行の推移性が成り立たず a // c ∧ b // c ∧ ¬(a // b) だったとする。これは、c に対し平行線が a, b と二つあり a, b が交わっているということであり、a, b の交点と c について、プレイフェアの公理に反している。これは矛盾であるため、プレイフェアの公理 ⇒ 平行の推移性が示される。以上により、プレイフェアの公理 ⇔ 平行の推移性. これらによって、平行の推移性もプロクロスの公理も平行線公理であることがわかった。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(i) (反射律)AB ≡ AB (ii) (対称律)AB ≡ A'B' ⇒ A'B' ≡ AB (iii) (推移律)AB ≡ A'B' ∧ A'B' ≡ A''B''' ⇒ A'B' ≡ A''B''", "title": "合同公理からの結論" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "基本事項について : a 上にも b 上にもある点が存在しないことと、b 上にも a 上にもある点が存在しないことは同値、つまり a と b が交わらないことと b と a が交わらないことは同値である。すなわち、a // b ⇔ b // a. 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21,969	中学校英語/単語	Main Page > 小学校・中学校・高等学校の学習 > 中学校の学習 > 中学校英語 > 中学校英語/単語中学校英語/単語では、中学校の英語で習得すべき単語を紹介します。 ※everyday だと「毎日の」という形容詞になってしまうので注意。 homework は名詞である。楽器を「演奏する」場合、the を使い、「play the 楽器名」になる。 practice も同様に、「practice the 楽器名」になる。スポーツをplayの場合、 a や the をつけない。スポーツを練習する場合、同様に、theをつけずに、「practice スポーツ名」になる。 have a dinner (×)でなく、 have dinner である。返事の例「by 乗り物名」のあいだに a や the は、つけない。 absent は形容詞例文 - I like baseball. ベースボールが好きです。例文 ※似た単語で、funは「楽しい、面白い」という意味なので注意。例文合唱部と吹奏学部は、例外的にという。その他の文化部は、 ○○ club という。運動部については、語尾に team (ティーム)を付け加える。 team とは、日本語でいう「チーム」のこと。たとえ個人競技でも、部活全体には team を使う。例文 He practices tennis after school. 彼は放課後、テニスを練習します。オレンジの複数形のつづりは、テストに出やすいので、おぼえておきましょう。 hungry は形容詞(けいようし)である。例文例文返答 thirsty は形容詞(けいようし)である。動物 animal は数えられる名詞。 ※(注意)「熊」(くま)は漢字で書けるようにしよう。入試などでは、漢字を要求されることもある。状態の「態」とまちがえないように。鳥の複数形、テストに発音が出やすい。生きている牛を beaf(ビーフ)とは言わない。 beaf は牛肉のみ。同様に、生きているブタを、ポークとか言わない。エレファントのつづりは、テストで問われやすい。コアラの生息地のオーストラリアは英語圏なので、そのため、koala のつづりがテストに出る可能性もある。 1960年代ごろ、イギリスのロックバンドであるビートルズ(Beatles)が活躍したので、その話題が英語の教材にも出やすい。その関係で、カブトムシ beetle も、昆虫のなかでは、英語のテストに出やすい。例文 ※ tired は語尾に ed がついてるが、けっして過去形(×)としては扱わない(あつかわない)。 tired は形容詞として扱われる。例文 ※ interesting は語尾にingがついてるが、けっして進行形(×)としては扱わない(あつかわない)。interesting は形容詞として扱われる。例文 ※ 中1英語では、韓国と北朝鮮を区別しなくても、よいだろう。区別する場合は、「South Korea(韓国)」、「North Korea(北朝鮮)」などとする。」「 United States of America 」(ユナイテッド・ステイツ・オブ・アメリカ)の略。「 United States of America 」を、おぼえるべき。 united (ユナイテッド)とは、「連合」とかの意味。 stares は「州」の意味。なお、「合衆国」を、「合州国」(×)とまちがえないように。「the United States of America」の発音は、「ザ・ユナイテッド・ステイツ・オブ・アメリカ」。「ジ・ユナイテッド」(×)ではない。「the」の次の「ユナイテッド」の「ユ」は、母音ではないので、the の音は「ザ」のまま。なお、「U.S.」と書く場合もある。なお、アメリカの首都はワシントン。「 United Kingdom 」(ユナイテッド・キングダム)の略。 ※(参考)ドイツ語のつづりでは、ドイツの国名は「Deutschland」となる。例文返事の例楽器を「演奏する」場合、the を使い、「play the 楽器名」となる。音楽に関連する語 1年生の段階では、temple , shrine などは、やや難しいが、入試までに最終的に覚えさせられるので、おぼえておこう。博物館 museum は、音楽 music と語源(ごげん)が同じだろうと伝えられてる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Main Page > 小学校・中学校・高等学校の学習 > 中学校の学習 > 中学校英語 > 中学校英語/単語", 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"paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "1年生の段階では、temple , shrine などは、やや難しいが、入試までに最終的に覚えさせられるので、おぼえておこう。", "title": "宗教" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "", "title": "宗教" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "博物館 museum は、音楽 music と語源(ごげん)が同じだろうと伝えられてる。", "title": "街の中" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "", "title": "街の中" } ]	Main Page > 小学校・中学校・高等学校の学習 > 中学校の学習 > 中学校英語 > 中学校英語/単語中学校英語/単語では、中学校の英語で習得すべき単語を紹介します。	{{Pathnav\|Main Page\|小学校・中学校・高等学校の学習\|中学校の学習\|中学校英語}} [[{{PAGENAME}}]]では、中学校の英語で習得すべき単語を紹介します。 == 未分類 == :毎日 every day （エブリデイ） ※everyday だと「毎日の」という形容詞になってしまうので注意。 :みなさん everyone （エブリワン） :Hello, everyone. （ハローエブリワン）こんにちは、みなさん。 ※ 複数相手にあいさつするときの慣用表現。 == 学校・勉強の関係 == :宿題 homework ホームワーク homework は名詞である。 :(自分の)宿題をする do my homework :クラスメイト classmate == 名詞と動詞を組み合わせて覚えよう == :drive a car （ドライブアカー）車を運転する。 :take a bus （テイクアバス）バスに乗っていく、バスに乗ってくる、バスに乗る :take a bath （テイクアバス）風呂に入る :read a book （リードアブーック）本を読む :write a name （ライトアネイム）名前を書く :sing a song （シングアソング）歌を歌う :clean my room （クリーンマイルーム）自分の部屋を掃除する :wash the dishes （ウォッシュザディッシィズ）皿を洗う :play the piano ピアノを演奏する楽器を「演奏する」場合、the を使い、「play the 楽器名」になる。 :practice the piano ピアノを練習する。 practice も同様に、「practice the 楽器名」になる。 :play tennis スポーツをplayの場合、 a や the をつけない。 :practice tennis スポーツを練習する場合、同様に、theをつけずに、「practice スポーツ名」になる。 :have dinner （ハブディナー）夕食を食べる have a dinner （×）でなく、 have dinner である。 :eat dinner 夕食を食べる :参考書などには、「supper(サパー)」と記されている場合がある(ある中高一貫校教科書ではこの表記が用いられている)。 :have lunch （ハブランチ）昼食を食べる :eat lunch （イートランチ）昼食を食べる :have breakfast （ハブブレックファースト）朝食を食べる :eat breakfast （イートブレックファースト）朝食を食べる :watch TV （ウォッチティービィー）テレビを見る * 復習 :go to school （ゴートゥースクール）学校に行く :go to bed （ゴートゥーベッド）寝る * 発展 :do shopping （ドゥーショッピング）買い物をする :go shopping （ドゥーショッピング）買い物をする :go on a trip （ゴーオンアトリップ）旅行に行く :take a picture （テイクアピクチャー）写真を取る == 買い物 == :（値段について）いくらですか？ How much？（ハウマッチ） :（買い物: ）「これは、いくらですか？」 How much is this？返事の例 :It's two hundred yen. それは200円です。 == byと交通手段 == :by car 自動車で（来る、行く） :by bus バス :by bike 自転車で「by 乗り物名」のあいだに a や the は、つけない。 == 運動 == * おぼえるべき語句 :走る run （ラン） :歩く walk （ウォーク） :ジャンプする jump （ジャンプ） :（鳥が）飛ぶ fly （フライ） :泳ぐ（およぐ） swim （スイム） == 授業中に使う単語 == * おぼえるべき語句 :欠席している absent （アブセント） absent は形容詞例文 :Yamada is absent. 山田は欠席しています。 == スポーツ == :sports * おぼえるべき語句 :どんなスポーツが好きですか？ What sport do you like？ - I like baseball. ベースボールが好きです。 :卓球 table tennis :水泳 swimming :野球 baseball :ソフトボール softball :サッカー soccer または football ::※ football には、アメリカンフットボール(アメフト)の意味もある。なお、アメフトを「American football」と表すこともある。 :テニス tennis :バスケットボール basketball :ハンドボール handball :フットボール(アメフト) football :柔道 judo :剣道 kendo :陸上 track and field :スキー skiing :スケート skating :（試合に）勝つ win （ウィン） :（試合に）負ける lose （ルーズ） :(試合が)引き分けである draw(ドロー) :プレイヤー player （プレイヤー）例文 :She is a tennis player. 彼女はテニスプレイヤーです。 :コーチ（スポーツなどの指導者） coach （コーチ） :ファン fan ※似た単語で、funは「楽しい、面白い」という意味なので注意。例文 :Tom is a baseball fan. トムは野球ファンです。 * 参考 :ラグビー rugby :バドミントン badminton :体操 gymnastics （ジムナスティック） :アイスホッケー ice hockey == 部活 == === 文化部 === 合唱部と吹奏学部は、例外的に :合唱部 chorus （コーラス） :吹奏楽部 brass band （ブラスバンド）または school band という。その他の文化部は、 ○○ club という。 :美術部 art club :演劇部 drama club :科学部 science club （サイエンスクラブ） :コンピュータ部 computer club :将棋部 shogi club :放送部 broadcasting club （ブロードキャスティングクラブ） :料理部 cooking club （クッキングクラブ） :新聞部 newspaper club : * 参考 :華道部 flower arrangement club :茶道部 tea ceremony club（ティーセレモニークラブ） :天文学部 astronomy club === 運動部 === 運動部については、語尾に team （ティーム）を付け加える。 team とは、日本語でいう「チーム」のこと。 :野球部 baseball team （ベイスボウルティーム） :サッカー部 soccer team （サカーティーム） :水泳部 swimming team :柔道部 judo team :剣道部 kendo team たとえ個人競技でも、部活全体には team を使う。 :部員。部活の一員 a member of 〜 team （アメンバーオブ〜チーム）例文 :Are you a member of tennis team？あなたは、テニス部の部員ですか？ : 放課後 after school He practices tennis after school. 彼は放課後、テニスを練習します。 == 文房具 == :ふでばこ pencil case （ペンシルケース） :ボールペン ball point pen :シャープペンシル mechanical pencil （メカニカルペンシル） :マーカー marker :コンパス compass * 参考 :ホチキス(ステープラー) stapler （スタップラー） :ハサミ scissors （シザー） :のり glue （グルー） == 教室の中にあるもの == :時間割 class schedule （クラススケジュール） :{{ruby\|花瓶\|かびん}} vase （ベース） :黒板 black board :チョーク chalk * 復習 :机 desk :いす chair == 学校の部屋、施設など == :校門 school gate (スクールゲイト) :校庭 play ground （プレイグラウンド） :プール swimming pool :体育館 gym （ジム） :図書室 library （ライブラリー） :音楽室 music room : * 参考 :校長室 principle's office （プリンシプルズオフィス） (principle:校長) == 教材、教師用道具など == :教科書 text book （テキストブック） : == 学校行事など == * おぼえるべきもの :遠足 :夏休み summer vacation :修学旅行 school trip （スクールトリップ） :文化祭 school festival （スクールフェスティバル） : : : : : : : :卒業式 graduation ceremony （グラデュエイションセレモニー） == 身体 == * おぼえるべきもの :首 neck （ネック） ::※ 頭と胴のあいだの部分のみ。手首、足首は、別の単語。 :手首 wrist （リスト） :足首 ankle （アンクル） :つまさき toe （トゥー） :おなか stomach （ストマック） :口 mouth （マウス） :あたま head （ヘッド） :かお face （フェイス） * 発展 :肩 shoulder （ショルダー） :指（単数形では1本の指だけ） finger （フィンガー） :指の複数形 fingers （フィンガーズ） : : * 参考 == くだもの == :くだもの fruits （フルーツ） * おぼえるべき :バナナ banana （バナナ） :ぶどう grape （グレイプ） :グレープフルーツ grapefruit （グレイプフルート） :パイナップル pineapple （パインナッポゥ） :桃（もも） peach （ピーチ） :さくらんぼ cherry （チェリー） :レモン lemon （レモン） :メロン melon （メロン） :スイカ watermelon （ウォーターメロン） :なし（梨） pear （ペア） :オレンジ orange （オレンジ） :オレンジの複数形 oranges （オレンジィズ）オレンジの複数形のつづりは、テストに出やすいので{{要出典}}、おぼえておきましょう。 :りんご apple :1つのりんご an apple :りんごの複数形 apples :トマト tomato （トメイトウ） ※ 発音をおぼえよう * 参考 :いちご strawberry （ストロベリー） == おなかがすいた、のどが渇いた == * おぼえるべき表現 :おなかがすいている hungry （ハングリー） hungry は形容詞（けいようし）である。例文 :I'm hungry. （アイムハングリー）私は、おなかがすいています。 :のどが{{ruby\|渇\|かわ}}いている thirsty （サースティー）例文 :Are you thirsty？（アーユーサースティー）のどが渇いていますか？返答 :Yes, I'm thirsty. （イエス、アイムサースティー）はい。私は、のどが渇いています。 thirsty は形容詞（けいようし）である。 == 野菜 == * おぼえるべきもの :たまねぎ onion （オニオン） :ニンジン carrot （キャロット） :トウモロコシ corn （コーン） :ナス egg plant （エッグプラント） * おぼえるべき（発展） :野菜 vegetable （ベジタブル） * 参考 :キノコ mashroom （マッシュルーム） :キュウリ cucumber （キューカンバー） :レタス lettuce （レタス） :キャベツ cabbage （キャベッジ） :カボチャ pumpkin （パンプキン） == 肉 == * おぼえるべき :肉 meat ミート :牛肉 beaf ビーフ :豚肉 pork （ポーク） :鶏肉 chicken （チキン） :ハム ham == 食品 == :たべもの food （フード） * おぼえるべき :パン bread （ブレッド） :ゆでタマゴ boiled egg （ボイルドエッグ） * 参考 :サンドイッチ sandwiches （サンドウィッチ） :サンドイッチを食べる eat a sandwich :ハンバーガー hamburgers :スパゲッティ spaghetti :ピラフ pilaf （ピラフ） :ソーセージ sausages （ソーセージ） : == 食事 == :夕食 dinner ディナー :昼食 lunch ランチ :朝食 breakfast ブレックファースト == 衣服 == * おぼえるべき :ベルト belt （ベルト） :ジーンズ jeans （ジーンズ） :ズボン pants （パンツ） :手袋 gloves （グラブス） ::手袋は、左右で、1人あたり2個になるので、複数形で使うのが普通。 :くつした socks （ソックス） ::socks も、左右で1人あたり2個なので、複数形で使うのが普通。 :衣服 clothes （クロウジズ） * 参考 :ブラウス blouse （ブラウス） :セーター sweater （セーター） == 動物 == * おぼえるべき :動物 animal （アニマル） :動物たち animals （アニマルズ） ※ 複数形動物 animal は数えられる名詞。 :うさぎ rabbit （ラビット） :くま（熊） bear （ベア） ※(注意)「熊」（くま）は漢字で書けるようにしよう。入試などでは、漢字を要求されることもある。状態の「態」とまちがえないように。 :鳥（とり） bird （バード） :鳥の複数形 birds （バーズ）鳥の複数形、テストに発音が出やすい。 * 発展 :生きている牛 cow （カウ） :生きているブタ pig （ピッグ）生きている牛を beaf（ビーフ）とは言わない。 beaf は牛肉のみ。同様に、生きているブタを、ポークとか言わない。 :馬（うま） horse :象（ぞう） elephant （エレファント）エレファントのつづりは、テストで問われやすい。 :パンダ panda :キツネ fox （フォックス） :トラ tiger （タイガー） * 参考 :ペンギン pemguin （ペンギン） :ゴリラ gorilla :コアラ koala コアラの生息地のオーストラリアは英語圏なので、そのため、koala のつづりがテストに出る可能性もある。 :サル monkey （モンキー） :タカ（鳥類の鷹） hawk （ホーク） :フクロウ owl （オウル） :カブトムシ beetle （ビートル） 1960年代ごろ、イギリスのロックバンドであるビートルズ(Beatles)が活躍したので、その話題が英語の教材にも出やすい。その関係で、カブトムシ beetle も、昆虫のなかでは、英語のテストに出やすい。 == 学級活動など == * おぼえるべき :学級活動 class activities （クラスアクティビティーズ） :道徳 moral education （モウラルエデュケイション） : == 形容詞 == === {{ruby\|対\|つい}} で覚える形容詞 === * おぼえるべき :大きい big （ビッグ） ⇔ 小さい small （スモール） :新しい new （ニュー） ⇔ 古い old （オウルド） :熱い hot （ホット） ⇔ 冷たい、寒い cold （コウルド） :背が高い tall （トール） :（山や建物などが）高い high （ハイ） :長い long （ロング） ⇔ 短い short （ショート） :若い young （ヤング） ⇔ 年をとった old （オウルド） :よい good （グッド） ⇔ 悪い bad （バッド） === 自分の感情や情況をつたえる形容詞 === :しあわせ happy （ハッピー）例文 :I'm happy. (アイムハッピー) わたしはしあわせです。 :おこってる angry （アングリー） :I'm angry. (アイムアングリー）わたしは怒っています。 :空腹の、おなかがすいた hungry （ハングリー） :I'm hungry. (アイムハングリー) わたしは空腹です。 :のどが渇いた（かわいた） thirsty （サースティー） :I'm thirsty. (アイムサースティー) わたしは、のどが渇いています。 :疲れている tired （タイアード） :I'm tired. (アイムタイアード) わたしは疲れています。 ※ tired は語尾に ed がついてるが、けっして過去形（×）としては扱わない（あつかわない）。 tired は形容詞として扱われる。 :ねむい sleepy （スリーピー） :I'm sleepy. (アイムスリーピー) わたしは眠いです。 === おぼえるべき（発展） === :おもしろい interesting （インタレスティング）例文 :This book is interesting. この本はおもしろいです。 ※ interesting は語尾にingがついてるが、けっして進行形（×）としては扱わない（あつかわない）。interesting は形容詞として扱われる。 :うつくしい beautiful （ビューティフル） :便利な useful (ユースフル) :むずかしい difficult （ディフィカルト） :簡単な easily （イージリー） == 外国 == * おぼえるべき :外国 foreign （フォーリン） :外国語 foreign language （フォーリンランゲッジ） :英語を話す speak English :英語を話せる can speak English 例文 :Bob can speak English. ボブは英語を話せます(話すことができます)。 * おぼえるべき国名 :オーストラリア Australia :スペイン Spain （スペイン） :スペイン語、スペイン人 Spanish （スパニッシュ） :スペイン語を話せる can speak Spanish :Bob can speak Spanish. ボブはスペイン語を話せます。 * 参考 :インド India （インディア） :韓国 Korea （コリア） ※ 中1英語では、韓国と北朝鮮を区別しなくても、よいだろう。区別する場合は、「South Korea(韓国)」、「North Korea(北朝鮮)」などとする。」 :ブラジル Brazil （ブラジル） * 復習 :カナダ Canada （キャーナダ） :中国 China （チャイナ） :アメリカ合衆国 U.S.A. （ユーエスエー）「 United States of America 」（ユナイテッド・ステイツ・オブ・アメリカ）の略。「 United States of America 」を、おぼえるべき。 united （ユナイテッド）とは、「連合」とかの意味。 stares は「州」の意味。なお、「合衆国」を、「合'''州'''国」（×）とまちがえないように。「the United States of America」の発音は、「'''ザ'''・ユナイテッド・ステイツ・オブ・アメリカ」。「ジ・ユナイテッド」（×）ではない。「the」の次の「ユナイテッド」の「ユ」は、母音ではないので、the の音は「ザ」のまま。なお、「U.S.」と書く場合もある。 :ニューヨーク（アメリカの都市。首都ではない。） New York なお、アメリカの首都はワシントン。 * 発展 :フランス France （フランス） :フランス人 French （フレンチ） :イギリス UK （ユーケー）「 United Kingdom 」（ユナイテッド・キングダム）の略。 :ロンドン（イギリスの首都） London :ドイツ Germany （ジャーマニー） ※(参考)ドイツ語のつづりでは、ドイツの国名は「Deutschland」となる。 * 参考 :メキシコ Mexico （メキシコ） :メキシコの、メキシコ人 Mexican （メキシカン） :ケニア（アフリカにある） Kenya :エジプト Egypt :ロシア Russia == 色 == * 復習 :red 赤 :blue 青 :緑 green * 覚えるべきもの :白 white ホワイト :黒 black ブラック :灰色 gray グレイ :黄色 yellow イエロウ :茶色 brown ブラウン :色 color カラー例文 :Which color do you like？どの色が好きですか？ :What color do you like?　何色が好きですか？返事の例 :I like red. 赤が好きです。 :I like red and blue. 青が好きです。 == 音楽 == === 楽器 === * 覚えるべき :fruit フルート * 復習 :ピアノを演奏する play the piano :ギターを演奏する play the guitar 楽器を「演奏する」場合、the を使い、「play the 楽器名」となる。 * 発展 :バイオリン violin : 音楽に関連する語 * 音楽ジャンル :ジャズ Jazz （ジャズ） :ロック Rock and Roll, Rock'n'Roll （ロックンロール） : == 宗教 == * おぼえるべき :寺 temple （テンプル） :神社 shrine （シュライン） 1年生の段階では、temple , shrine などは、やや難しいが、入試までに最終的に覚えさせられるので、おぼえておこう。 == 街の中 == * 覚えるべき :銀行 bank （バンク） :ホテル hotel （ホウテル） ※ 発音注意 :映画館 theater （シアター） :スーパー supermarket （スーパーマーケット） :レストラン restaurant （レストウラント） :博物館 museum （ミューゼアム）博物館 museum は、音楽 music と語源（ごげん）が同じだろうと伝えられてる。 * 復習 :公園 park （パーク） :公園の中で in the park : * 参考 :コンビニ convenience store （コンビニエンスストア） : <!-- == 1年 == {{中学校英語/1年/単語}} == 2年 == {{中学校英語/2年/単語}} == 3年 == {{中学校英語/3年/単語}} -->	null	2022-10-28T23:13:18Z	[ "テンプレート:Ruby", "テンプレート:要出典" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E8%8B%B1%E8%AA%9E/%E5%8D%98%E8%AA%9E
21,970	中学校英語/不規則動詞 1年	※ 参考: ate (食べる eat の過去形)の発音は、数字 8 eight の発音と、ほぼ同じ。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "※ 参考: ate (食べる eat の過去形)の発音は、数字 8 eight の発音と、ほぼ同じ。", "title": "" } ]	※ 参考: ate の発音は、数字 8 eight の発音と、ほぼ同じ。	{\| class="wikitable" style="float:left;background:#fff" ! 原形 !! 過去形 !! 意味 \|- \| bring ブリング \|\| brought ブロート \|\| 持って来る、つれてくる \|- \| think シンク \|\| thought ソート \|\| 思う \|- \| take \|\| took トゥック \|\| つれていく \|- \| come \|\| came ケイム \|\| 来る \|- \| go \|\| went ウェント \|\| 行く \|- \| do \|\| did ディド \|\| 〜する \|- \| have \|\| had ハド \|\| 持つ（もつ） \|- \| see \|\| saw ソウ \|\| 見る \|- \| stand \|\| stood ストゥッド \|\| 立つ \|- \| sit \|\| sat サット \|\| 座る（すわる） \|- \| understand \|\| understood<br />アンダストゥッド \|\| 理解する \|- \| put \|\| put プット \|\| 置く（おく） \|- \| get \|\| got ガット \|\| 手に入れる \|- \| say \|\| said セド \|\| 言う \|- \| make \|\| made メイド \|\| 作る \|- \| eat \|\| ate エイト \|\| 食べる \|- \|} ※ 参考: ate （食べる eat の過去形）の発音は、数字 8 eight の発音と、ほぼ同じ。 [[カテゴリ:中学校英語]]	2016-02-01T04:37:43Z	2023-08-08T03:57:31Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E8%8B%B1%E8%AA%9E/%E4%B8%8D%E8%A6%8F%E5%89%87%E5%8B%95%E8%A9%9E_1%E5%B9%B4
21,972	中学校英語/2年/単語	Main Page > 小学校・中学校・高等学校の学習 > 中学校の学習 > 中学校英語 > 中学校英語/2年/単語中学校英語/2年/単語では、2学年の英語で習得すべき単語について教授します。中学校英語/1年および中学校英語/2年/文法も必要に合わせて一緒にお読みください。本ページでは熟語・連語も含みます。のように、カッコ内に、複数形の表記を書く。たとえば、「山」の英語の場合、mountains が、複数形のときの表記。この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。この章では、1年もしくは2年で学習する単語 (熟語・連語も含む) を紹介します。日本語訳の前にある漢字は、「冠」が冠詞、「動」が動詞、「名」が名詞、「形」が形容詞です。後に「(1)」とあるものは1年生で、「(2)」は2年生で学習する単語です。写真をあらわす名詞には、picture のほかにも photo や photograph がある。だが、take a photo とは、あまり言わない。もっとも、「take a photo」などでも、間違いではない。例文例文 ※ 光(ひかり) light と、軽いは、つづりが同じ。なお、「右」のつづりは right である。 (※ 参考) 時刻が「早い」は early である。fast は速度や動きが「速い」ようす。例文例文いっぽう、感情を引き起すもの(出来事や書籍や映像など)については、とか、とかのように、〜ing の形になります。形式的には、surprisedは過去形-edと同じ形だ、surprising は進行形と同じ形ですが、しかし、surprised も surprising も形容詞として扱うのが普通です。 excited や exciting など、ほかの感情を表す語でも同様に、形容詞としてあつかうのが一般的。例文 Do you have a question ? 何か質問がありますか? 例文 interesting の主語になるのは、他人をおもしろがらせる物や出来事など。 interestedの主語になるのは、「私」や「あなた」など、おもしろさを受け取った人。 ※ 「That sounds interesting」を「あれは、おもしろそうだ。」(×)とは訳さない。「That sounds interesting.」は慣用表現になっており、「それは、おもしろそうだね」などと訳す。なお、 sound (サウンド)には、名詞と動詞があり、直訳すると、それぞれである。「That sounds interesting.」で「それは、おもしろそうだ。」というような意味の慣用表現に、なっている。なので、入試や定期テストなどの和訳では、けっして、「それはおもしろと、聞こえる」(×)などと直訳してはいけない。 (※ 範囲外: )中学の授業や高校入試では誤魔化されているが、interesting は本来、知的な関心を呼ぶという意味での「おもしろい」に使う。だから、たとえばテニスをプレイしてみて「面白かった」とか言う場合、interesting ではなく形容詞 fun (ファン)を使う。 It's fun to play tennis. 「テニスをプレイするのは面白い」 (※ 範囲外: )実は to や than でも良い。つまり、be different to ~ なども可。from が一般的だが、英国口語でto 、米国で than も使われる(ジーニアス英和およびセンチュリー英和で確認)。作問をする教員は注意のこと。例文例文例文 (※ 範囲外? )雨ガッパは raincoat である。雪ダルマは snowman である。関連表現 globe は球体という意味だが、地球を表す場合もある。なお、手袋 glove (グラブ)と、まちがえないように。 (※ やや中学の範囲外:) pianist は、職業以外にも、単にピアノがうまい人を a good pianist のように言う場合もある。 singer も同様で、歌がうまい人を a good singer と言う場合もある。詳しくは高校の英文法で、名詞構文(めいしこうぶん)という単元で習う。 He is a good singer. 「彼は歌をうたうのが上手だ。」は、 He sings well. のように言い換えできる。 singer にかぎらず、音楽やスポーツのplayerでも同様に well で言い換えできる。「エネルギー」という読みは、ドイツ語に由来する読み。英語では、「エナジー」と読む。参考 ※ 「アフリカ」の「ア」の部分にアクセントがあるため、「アー」と伸ばしてるように聞こえる。発音記号では「アフリカ」と伸ばしてないが、このようなアクセントの事情を考え、本書では「アーフリカ」と表記した。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Main Page > 小学校・中学校・高等学校の学習 > 中学校の学習 > 中学校英語 > 中学校英語/2年/単語", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "中学校英語/2年/単語では、2学年の英語で習得すべき単語について教授します。中学校英語/1年および中学校英語/2年/文法も必要に合わせて一緒にお読みください。本ページでは熟語・連語も含みます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "のように、カッコ内に、複数形の表記を書く。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "たとえば、「山」の英語の場合、mountains が、複数形のときの表記。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。", "title": "単語一覧" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "この章では、1年もしくは2年で学習する単語 (熟語・連語も含む) を紹介します。日本語訳の前にある漢字は、「冠」が冠詞、「動」が動詞、「名」が名詞、「形」が形容詞です。後に「(1)」とあるものは1年生で、「(2)」は2年生で学習する単語です。", "title": "単語一覧" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "写真をあらわす名詞には、picture のほかにも photo や photograph がある。だが、take a photo とは、あまり言わない。もっとも、「take a photo」などでも、間違いではない。", "title": "熟語" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "例文", "title": "熟語" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "例文", "title": "熟語" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "※ 光(ひかり) light と、軽いは、つづりが同じ。なお、「右」のつづりは right である。", "title": "形容詞" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "(※ 参考) 時刻が「早い」は early である。fast は速度や動きが「速い」ようす。", "title": "形容詞" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "", "title": "形容詞" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "例文", "title": "形容詞" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "例文", "title": "形容詞" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "いっぽう、感情を引き起すもの(出来事や書籍や映像など)については、", "title": "形容詞" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "とか、", "title": "形容詞" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "とかのように、〜ing の形になります。", "title": "形容詞" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "形式的には、surprisedは過去形-edと同じ形だ、surprising は進行形と同じ形ですが、しかし、surprised も surprising も形容詞として扱うのが普通です。 excited や exciting など、ほかの感情を表す語でも同様に、形容詞としてあつかうのが一般的。", "title": "形容詞" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "例文 Do you have a question ? 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何か質問がありますか？ :〜は、おもしろがらせる: 〜 be interesting :〜は興味深い: be interested in 〜例文 :This book is very interesting. interesting の主語になるのは、他人をおもしろがらせる物や出来事など。 interestedの主語になるのは、「私」や「あなた」など、おもしろさを受け取った人。 :It sounds interesting. （イットサウンズインタレスティング）それは、おもしろそうだ。 :That sounds interesting. （ザットサウンズインタレスティング）それは、おもしろそうだ。 ※ 「That sounds interesting」を「あれは、おもしろそうだ。」（×）とは訳さない。「That sounds interesting.」は慣用表現になっており、「それは、おもしろそうだね」などと訳す。なお、 sound （サウンド）には、名詞と動詞があり、直訳すると、それぞれ :名詞「sound」は音、音声の意味、 :動詞「sound」は「聞こえる」の意味、である。「That sounds interesting.」で「それは、おもしろそうだ。」というような意味の慣用表現に、なっている。なので、入試や定期テストなどの和訳では、けっして、「それはおもしろと、聞こえる」（×）などと直訳してはいけない。（※ 範囲外: ）中学の授業や高校入試では誤魔化されているが、interesting は本来、知的な関心を呼ぶという意味での「おもしろい」に使う。だから、たとえばテニスをプレイしてみて「面白かった」とか言う場合、interesting ではなく形容詞 fun （ファン）を使う。 It's fun to play tennis. 「テニスをプレイするのは面白い」 :〜は刺激的: 〜 be exciting :〜は興奮した: 〜 be excited :テレビ番組 TV program :違う different :be different from 〜「〜とは違う」の意味。（※ 範囲外: ）実は to や than でも良い。つまり、be different to ～　なども可。from が一般的だが、英国口語でto 、米国で than も使われる（ジーニアス英和およびセンチュリー英和で確認）。作問をする教員は注意のこと。 :グループ group 例文 :I was very excited. わたしは、とっても興奮した。 :That's sounds exciting. それは刺激的だね。 == 前置詞 == :〜にそって along ::along the river 川にそって、川ぞいに :before ビフォア :after アフター例文 :I go to school after breakfast. 朝食のあと、（わたしは）学校に行きます。 :during デュアリング == 天気 == :天気 weather ウェザー例文 :It was sunny yesterday. 昨日は晴れでした。 :It is sunny. （今の）天気は晴れです。 :It is sunny now. 今の天気は晴れです。 :It was cloudy yesterday. 昨日はくもりでした。 :It was rainy yesterday. 昨日は雨でした。 :It was snowy yesterday. 昨日は雪です。 * 単語 :晴れ sunny サニー :太陽 sun サン :くもり cloudy クラウディ :雲 cloud クラウド :雨の振ってる日 rainy レイニイ :雨が降る rain レイン :風がビュービュー吹いてる天気 windy ウィンディ :風 wind ウィンド :雪の日の天気 snowy スノウイ :雪 snow スノウ :暑い hot :あったかい warm （ウォーム） :すずしい cool :さむい、つめたい cold （コウルド） ※ 発音注意「オウ」の部分 : （※ 範囲外? ）雨ガッパは raincoat である。雪ダルマは snowman である。 == 星 == :太陽 the Sun ザ・サン :地球 the Earth ジ・アース（※ 発音注意。「ジ」の部分、母音の前なので。）関連表現 ::地震 earthquake アースクエイク ::地球温暖化 global warming グローバル・ウォーミング globe は球体という意味だが、地球を表す場合もある。なお、手袋 glove （グラブ）と、まちがえないように。 :月 the Moon ザ・ムーン == 地球環境問題など == == 家族 == :いとこ cousin :おじ uncle :おば aunt :娘 daughter :息子 son :孫（男の場合） grandson :パパ dad :ママ mom : == 職業 == === 語形による分類 === * 職業名が「動詞の原形＋ er」のタイプ :文筆家、作家 writer （ライター） :教師、先生 teacher （ティーチャー） :歌手 singer （シンガー） :運転手 driver （ドライバー） :ダンサー dancer * 職業名がｰor のタイプ :医者 doctor （ドクター） :俳優 actor （アクター） ::参考: 女性の俳優を actress （アクトレス）ともいう。ただし最近では、男女ともに actor という場合も多い（※　三省堂クラウンの小学5～6年生むけの英語教科書の見本に、そう書いてある）。 * 職業名がｰist のタイプ :ピアニスト pianist :科学者 scientist （サイエンティスト） :花屋 florist （※ やや中学の範囲外:） pianist は、職業以外にも、単にピアノがうまい人を a good pianist のように言う場合もある。 singer も同様で、歌がうまい人を a good singer と言う場合もある。詳しくは高校の英文法で、名詞構文（めいしこうぶん）という単元で習う。 He is a good singer. 「彼は歌をうたうのが上手だ。」は、 He sings well. のように言い換えできる。 singer にかぎらず、音楽やスポーツのplayerでも同様に well で言い換えできる。 === 産業・職種別による分類 === :警察官 police officer （ポリスオフィサー） :消防士 firefighter （ファイアファイター） :看護婦 nurse （ナース） :医者 doctor （ドクター） :歯医者 dentist （デンティスト） :音楽家 musician （ミュジシャン） :歌手 singer （シンガー） :ダンサー dancer :画家 illustrator （イラストレイター） :事務職、OL、会社員など office worker :弁護士 lawyer （ロウヤー） :公務員 civil servant （シビル・サーバント） :農家 farmer （ファーマー） :大工 carpenter （カーペンター） :技術者 engineer （エンジニーア） ※発音注意 :パイロット pilot :フライト・アテンダント（スチュワーデス） flight attendant :料理人、調理師、コック cook（クック） :俳優 actor （アクター） :女性の俳優 actress （アクトレス） == 売り買い == :おかね money マニー :お客 customer カスタマー :買う buy バイ :値段が高い expensive エクスペンシブ ※形容詞 :スーパーマーケット supermarket :ドラッグストア（薬局） drugstore :本屋 bookstore ブックストア == 工業、テクノロジー == :工場 factory ファクトリー :技術者 engineer エンジニーア :コンピューター computer :クリーン・エネルギー clean energy ※発音: 「クリーンエナジー」「エネルギー」という読みは、ドイツ語に由来する読み。英語では、「エナジー」と読む。 :ジェット・エンジン jet engine == 福祉 == :ボランティア volunteer ボランティーア :盲目（もうもく）の、目の見えない人 blind ブラインド :ユニバーサル・デザイン universal design == 戦争と平和 == :戦争 war （ウォー） :平和 peace （ピース） == プロレス == :プロレス professional wrestling プロフェッショナル・レスリング :レスラー wrestler :レスリングをする wrestle レッスル == 観光名所 == === 日本の観光名所 === :鹿苑寺（ろくおんじ）金閣 Rokuonji Temple あるいは単に Kinkakuji :寺 temple テンプル :神社 shrine シュライン :大阪城 Osaka Castle オーサカ・キャッスル :城 castle : === 外国の観光名所 === :世界遺産ワールド・ヘリテージ参考 :万里の長城（中国にある） Great Wall グレート・ウォール : == 未分類 == :村 village ビレッジ :村人 villager(s) ビレッジゃ : :一人の子供 child チャイルド :子供達(複数形) children チルドレン :大人 adult(s) アダルト :インド人 Indian インディアン == 他教科で使う用語 == === 算数 === :グラフ graph(s) グラフ :表（ひょう） table(s) テイブル :パーセント percent === 地理 === :アフリカ Africa '''ア'''ーフリカ ※ 「アフリカ」の「ア」の部分にアクセントがあるため、「アー」と伸ばしてるように聞こえる。発音記号では「アフリカ」と伸ばしてないが、このようなアクセントの事情を考え、本書では「アーフリカ」と表記した。 :アジア Asia '''エイジャ''' ※発音注意 :ヨーロッパ Europe '''ユーロプ''' ※発音注意 : : : : [[カテゴリ:中学校英語\|にねんたんこ]] [[カテゴリ:英語教育\|ちゆうにたんこ]]	null	2022-08-09T11:39:16Z	[ "テンプレート:発音", "テンプレート:節stub", "テンプレート:Wordヘッダ", "テンプレート:Word" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E8%8B%B1%E8%AA%9E/2%E5%B9%B4/%E5%8D%98%E8%AA%9E
21,975	中学校英語/いろいろな表現	Dearは手紙の書き出しなどで、よくある表現。例 ※ ちなみに、「動詞 to 動詞の原形」を不定詞というが、「want to 動詞」については、覚えたほうが早い。例文どのくらい、	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Dearは手紙の書き出しなどで、よくある表現。", "title": "親愛なる〜へ" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "例", "title": "したい" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "※ ちなみに、「動詞 to 動詞の原形」を不定詞というが、「want to 動詞」については、覚えたほうが早い。", "title": "したい" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "例文", "title": "しましょう" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "どのくらい、", "title": "しましょう" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "未分類" } ]	null	== 親愛なる〜へ == :親愛なる〜へ Dear 〜（ディア） Dearは手紙の書き出しなどで、よくある表現。 == したい == :〜したい。 want to 〜（動詞の原形）例 :（わたしは）食べたい I want to eat. ※ ちなみに、「動詞 to 動詞の原形」を不定詞というが、「want to 動詞」については、覚えたほうが早い。 :Here you are. （ヒアユーアー）はい、どうぞ。こちらです。 == しましょう == :いっしょに〜しよう Let's 〜 together （レッツ〜トゥゲザー）例文 :Let's play tennis together. いっしょにテニスを練習しよう。どのくらい、 : : == 未分類 == :本当？ Really？（リアリー？） :え、なに？ Parden？（パードン？） : : :Are you ready？（アーユーレディー）準備は、いいですか？ : : == 相手をきづかう == :That's too bad. （ザッツトゥーバッド） : : :Don't worry. （ドントウォーリー）心配しないで。(※ 落ち込んでる人を、はげます時のことば。) [[カテゴリ:中学校英語]]	null	2022-11-20T10:09:24Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E8%8B%B1%E8%AA%9E/%E3%81%84%E3%82%8D%E3%81%84%E3%82%8D%E3%81%AA%E8%A1%A8%E7%8F%BE
21,977	中学校英語/不規則動詞 2年	活用形の部分を隠して、上から順に活用形を当てていく。間違えた動詞はマークしてもう一度覚えるようにする。これを何回か続ければよいだろう。また、紙やタブレットなどに綴りを書いて覚える、いわゆる書き取り練習というものでは英単語を効果的に覚えることができない。入学試験では英単語のスペルを間違えると減点される場合があるが、英単語の綴りにはある程度規則性があるため、英単語の音を覚えておけば単語の綴りはかけるはずだ。覚えるのが簡単な分、テストでは狙われやすい。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "活用形の部分を隠して、上から順に活用形を当てていく。間違えた動詞はマークしてもう一度覚えるようにする。これを何回か続ければよいだろう。また、紙やタブレットなどに綴りを書いて覚える、いわゆる書き取り練習というものでは英単語を効果的に覚えることができない。入学試験では英単語のスペルを間違えると減点される場合があるが、英単語の綴りにはある程度規則性があるため、英単語の音を覚えておけば単語の綴りはかけるはずだ。", "title": "覚え方" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "変化表" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "覚えるのが簡単な分、テストでは狙われやすい。", "title": "変化表" } ]	null	== 覚え方 == 活用形の部分を隠して、上から順に活用形を当てていく。間違えた動詞はマークしてもう一度覚えるようにする。これを何回か続ければよいだろう。また、紙やタブレットなどに綴りを書いて覚える、いわゆる書き取り練習というものでは英単語を効果的に覚えることができない<ref>[https://www.jstage.jst.go.jp/article/cogpsy/2005/0/2005_0_104/_article/-char/ja/ 見崎研志, 仲真紀子. 記憶促進における反復書記の有効性に関する検討. 日本認知心理学会発表論文集. 2005;2005(0):104-.](2022-5-14閲覧)</ref><ref>[https://www.jstage.jst.go.jp/article/cogpsy/2006/0/2006_0_171/_article/-char/ja/ 見崎研志, 仲真紀子. 反復書記学習が記憶に及ぼす影響. 日本認知心理学会発表論文集. 2006;2006(0):171-.](2022-5-14閲覧)</ref>。入学試験では英単語のスペルを間違えると減点される場合があるが、英単語の綴りにはある程度規則性があるため、英単語の音を覚えておけば単語の綴りはかけるはずだ。 == 変化表 == === 特に重要な動詞の変化形 === {\| class="wikitable" style="left;background:#fff" \|- ! 原形 !! 過去形 !! 過去分詞 !! 原形の意味 \|- \| be \|\| was/were \|\| been ビーン \|\| （be動詞） \|- \| become ビカム \|\| became ビケイム \|\| become ビカム \|\| 〜になる \|- \| begin ビギン \|\| began ビギャン \|\| begun ビガン \|\| 始める \|- \| break ブレイク \|\| broke ブロウク \|\| broken ブロウクン \|\| 破壊する \|- \| bring ブリング \|\| brought ブロート \|\| brought ブロート \|\| 持って来る \|- \| build ビルド \|\| built ビルト \|\| built ビルト \|\| 建てる \|- \| buy バイ \|\| bought ボート \|\| bought ボート \|\| 買う \|- \| catch キャッチ \|\| caught コート \|\| caught コート \|\| 捕まえる \|- \| come カム \|\| came ケイム \|\| come カム \|\| 来る \|- \| cut カット \|\| cut カット \|\| cut カット \|\| 切る \|- \| do ドゥー \|\| did ディド \|\| done ダン \|\| する \|- \| read リード \|\| read '''レッド''' \|\| read '''レッド''' \|\| 読む \|- \| drink ドリンク \|\| drank ドランク \|\| drunk ドランク \|\| 飲む \|- \| feel フィール \|\| felt フェルト \|\| felt フェルト \|\| 感じる \|- \| eat イート \|\| ate エイト \|\| eaten イートゥン \|\| 食べる \|- \| find ファインド \|\| found ファウンド \|\| found ファウンド \|\| 見つける \|- \| forget フォアゲット \|\| forgot フォアガット \|\| forgot / forgotten フォアガットゥン \|\| 忘れる \|- \| give ギブ \|\| gave ゲイブ \|\| given ギブン \|\| 与える \|- \| go ゴー \|\| went ウェント \|\| gone ゴーン \|\| 行く \|- \| grow グロウ \|\| grew グルー \|\| grown グロウン \|\| 成長する \|- \| have / has \|\| had ハッド \|\| had ハッド \|\| 持つ \|- \| hear ヒア \|\| heard ハード \|\| heard ハード \|\| 聞く \|- \| hold ホールド \|\| held ヘルド \|\| held ヘルド \|\| 持つ \|- \| keep キープ \|\| kept ケプト \|\| kept ケプト \|\| 保つ \|- \| know ノウ \|\| knew ニュー \|\| known ノウン \|\| 知る \|- \| leave リーブ \|\| left レフト \|\| left レフト \|\| 去る \|- \| make メイク \|\| made メイド \|\| made メイド \|\| 作る \|- \| mean ミーン \|\| meant \|\| meant \|\| 意味する \|- \| meet ミート \|\| met メット \|\| met メット \|\| 会う \|- \| pay ペイ \|\| paid ぺッド \|\| paid ぺッド \|\| 払う \|- \| put プット \|\| put プット \|\| put プット \|\| 置く \|- \| run ラン \|\| ran レン \|\| run ラン \|\| 走る \|- \| say セイ \|\| said '''セド''' \|\| said '''セド''' \|\| 「〜」と言う \|- \| see シー \|\| saw ソー \|\| seen シーン \|\| 見る \|- \| sell セル \|\| sold ソルド \|\| sold ソルド \|\| 売る \|- \| send センド \|\| sent セント \|\| sent セント \|\| 送る \|- \| show ショウ \|\| showed \|\| shown / showed \|\| 示す。見せる。 \|- \| sing シング \|\| sang サング \|\| sung サング \|\| 歌う \|- \| sit シット \|\| sat サット \|\| sat サット \|\| 座る \|- \| sleep スリープ \|\| slept スレプト \|\| slept スレプト \|\| 眠る \|- \| speak スピーク \|\| spoke スポウク \|\| spoken スポウクン \|\| （言語を）話す \|- \| stand スタンド \|\| stood ストゥード \|\| stood ストゥード \|\| 立つ \|- \| swim スイム \|\| swam スウァム \|\| swum スワム \|\| 泳ぐ \|- \| take テイク \|\| took トゥック \|\| taken テイクン \|\| 連れて行く、取る \|- \| teach ティーチ \|\| taught トート \|\| taught トート \|\| 教える \|- \| tell テル \|\| told トールド \|\| told トールド \|\| 〜と伝える \|- \| think シンク \|\| thought ソート \|\| thought ソート \|\| 〜と思う \|- \| throw スロウ \|\| threw スルー \|\| thrown スロウン \|\| 投げる \|- \| understand アンダスタンド \|\| understood アンダストゥード \|\| understood アンダストゥード \|\| 理解する \|- \| write ライト \|\| wrote ロウト \|\| written リトゥン \|\| 書く \|- \|} * テストに出る点 : say の過去形（および過去分詞）said の発音は、けっして「セイド」（×）ではない。saidは「セド」と発音する。高校入試でもsaidの発音は頻出。 : break は、ほかの動詞と比べて使う頻度は少ないだろうが、この単語自体が2年で習う単語であったり、また、ABC順の変化表では前半のほうに書いてある動詞なので、目につきやすく、よってテストに出やすい。 : readの発音は、基本的なことだが、「リード、レッド、レッド」と覚えよう。 : 補助動詞 do, did, done や、be動詞の変化は、ほぼ確実に試験に出るので、覚えること。とはいえ、すでに覚えてるだろうし、これを後回しにして、他の狙われやすい単語を練習したほうがイイ。 : have-had-had は、確実に出る。 : swim自体はあまり使わないだろうが、走る run がテストで確実に狙われるので、その関連で swim も狙われやすい。 {{-}} === やや重要な動詞の変化形 === {\| class="wikitable" style="left;background:#fff" \|- ! 原形 !! 過去形 !! 過去分詞 !! 原形の意味 \|- \| drive ドライブ \|\| drove ドロウブ \|\| driven ドリブン \|\| 運転する \|- \| fly フライ \|\| flew フルー \|\| flown フローン \|\| 飛ぶ \|- \| fall フォール \|\| fell フェル\|\| fallen フォルン\|\| 落ちる \|- \| '''choose''' チューズ \|\| chose \|\| chosen \|\| 選ぶ \|- \| lose ルーズ \|\| lost ロスト \|\| lost ロスト \|\| 失う \|- \| '''spend''' スペンド \|\| spent スペント \|\| spent スペント \|\| 払う \|- \| wake ウェイク \|\| woke ウォウク \|\| woken ウォークン \|\| 起きる \|- \| wear ウェア \|\| wore \|\| worn ウォーン \|\| 着る \|- \| win ウィン \|\| won ワン \|\| won ワン \|\| 勝つ \|} :これらの単語が、2年以上（2年も含む）で習うべき単語とされているので、もし勉強時間が足りない場合でも、せめて原形だけは書きとり練習しておくこと。 :fly や win は短いので覚えやすく、なので「暗記できて当然だよね？」というわけで、出題されやすい。 :spend は、売買に関する言葉なので、実用性も高く、そのためテストに出やすいだろう。 :choose は、「選ぶ」という動詞は実用性が高く、また、つづりがそこそこ難しくて 2年で習う単語として適してるので、そっち方面の理由により、出題されやすい。 :lost は、道に迷ったときに「I lost my way.」といったり、会話でも使われる。というわけで、テストで変化形が狙われやすいだろう。 === 全部同じパターン === 覚えるのが簡単な分、テストでは狙われやすい。 {\| class="wikitable" style="left;background:#fff" \|- ! 原形 !! 過去形 !! 過去分詞 !! 原形の意味 \|- \| cut カット \|\| cut カット \|\| cut カット \|\| 切る \|- \| let レット \|\| let レット \|\| let レット \|\| 〜させる \|- \| hit ヒット \|\| hit ヒット \|\| hit ヒット \|\| 打つ \|- \| hurt ハート \|\| hurt ハート \|\| hurt ハート \|\| 傷つく \|- \| put プット \|\| put プット \|\| put プット \|\| 置く \|} [[カテゴリ:中学校英語]] [[カテゴリ:動詞]]	2016-02-03T08:46:14Z	2023-11-19T12:19:22Z	[ "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E8%8B%B1%E8%AA%9E/%E4%B8%8D%E8%A6%8F%E5%89%87%E5%8B%95%E8%A9%9E_2%E5%B9%B4
21,978	中学校英語/動詞の変化形 1年	不規則動詞だけでなく規則動詞も含まれた動詞の活用表です。ニキビ潰すセッくすしたい	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "不規則動詞だけでなく規則動詞も含まれた動詞の活用表です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ニキビ潰すセッくすしたい", "title": "be 動詞" } ]	不規則動詞だけでなく規則動詞も含まれた動詞の活用表です。	不規則動詞だけでなく規則動詞も含まれた動詞の活用表です。 == be 動詞 == {\| class="wikitable" style="float:left;background:#fff" \|+ 現在形 \|- ! !!単数 !! 複数 \|- !一人称 \| am \|\| are \|- !二人称 \| are \|\| are \|- !三人称 \| is \|\| are \|} {{clear}} {\| class="wikitable" style="float:left;background:#fff" \|+ 過去形 \|- ! !!単数 !! 複数 \|- !一人称 \| was \|\| were \|- !二人称 \| were \|\| were \|- !三人称 \| was \|\| were \|} {{clear}} {\| class="wikitable" style="float:left;background:#fff" \|- ! 原形 !! ing形 !! 意味 \|- \| be\|\| being \|\| （be動詞）～である｡～にいる。 \|} {{clear}} == 一般動詞 == {\| class="wikitable" style="float:left;background:#fff" \|- ! 原形 !! 現在形三人称単数 !! 過去形 !! ing形 !! 意味 \|- \| do\|\| does \|\| did \|\| doing \|\| 〜をする　補助動詞 \|- \| have\|\| has \|\| had \|\| having \|\| 持つ \|- \| eat\|\| eats \|\| ate \|\| eating \|\| 食べる \|- \| like\|\| likes \|\| liked \|\| liking \|\|〜を好きである \|- \| know\|\| knows \|\| knew \|\| knowing \|\| 〜を知っている \|- \| study\|\| studies \|\| studied \|\| studying \|\| 〜を勉強する \|- \| read\|\| reads \|\| read /rɛd/ \|\| reading \|\| 〜を読む \|- \| write\|\| writes \|\| wrote \|\|writing \|\| 〜を書く \|- \| become\|\| becomes \|\| became \|\| becoming \|\| 〜になる \|- \| bring\|\| brings \|\| brought \|\| bringing \|\| 持って行く \|- \| catch\|\| catches \|\| caught \|\| catching \|\| 〜を掴む \|- \| come\|\| comes \|\| came \|\| coming \|\| 来る \|- \| listen\|\| listens \|\| listened \|\| listening \|\| （じっと）聞く　耳を傾ける \|- \| hear\|\| hears \|\| heard \|\| hearing \|\| 聞く \|- \| go\|\| goes \|\| went \|\| going \|\| 行く \|- \| take\|\| takes \|\| took \|\| taking \|\| つれていく \|- \| talk\|\| talks \|\| talked \|\| talking \|\| （人と）話す \|- \| speak\|\| speaks \|\| spoke \|\| speaking \|\| （言語などを）話す \|- \| draw\|\| draws \|\| drew \|\| drawing \|\| （絵を）描く \|- \| think\|\| thinks \|\| thought \|\| thinking \|\| 思う \|- \| practice\|\| practices \|\| practiced \|\| practicing \|\| 練習する \|- \| play\|\| plays \|\| played \|\| playing \|\| プレイする、演奏する \|- \| live\|\| lives \|\| lived \|\| living \|\| 住む \|- \| walk\|\| walks \|\| walked \|\| walking \|\| 歩く \|- \| swim\|\| swims \|\|swam \|\| swimming \|\| 泳ぐ \|- \| run\|\| runs \|\| ran \|\| running \|\| 走る \|- \| want\|\| wants \|\| wanted \|\| wanting \|\| 〜を欲する \|- \| wash\|\| washes \|\| washed \|\| washing \|\| 〜を洗う \|- \| use\|\| uses \|\| used \|\| using \|\| 〜を使う \|- \| visit\|\| visits \|\| visited \|\| visiting \|\| 訪問する訪れる \|- \| sit\|\| sits \|\| sat \|\| sitting \|\| 座る \|- \| stand\|\| stands \|\| stood \|\| standing \|\| 立つ \|- \| look\|\| looks \|\| looked \|\| looking \|\| 探す（注意深く）見る \|- \| watch\|\| watches \|\| watched \|\| watching \|\| （テレビ番組などを）見る \|- \| help\|\| helps \|\| helped \|\| helping \|\| 助ける、助けて \|- \| get\|\| gets \|\| got \|\| getting \|\| 手に入れる、入手する \|- \| make\|\| makes \|\| made \|\| making \|\| 〜を作る \|- \| pray\|\| prays \|\| prayed \|\| praying \|\| 祈る \|- \| love\|\| loves \|\| loved \|\| loving \|\| 愛してる \|- \| open\|\| opens \|\|opened \|\|opening \|\|開く \|- \| enjoy\|\| enjoys \|\| enjoyed \|\| enjoying \|\| 楽しむ \|- \| call\|\| calls \|\| called \|\| calling \|\| 呼ぶ \|- \| cut\|\| cuts\|\|cut\|\|cutting\|\|切る、刈る \|- \| cook\|\| cooks\|\|cooked\|\|cooking\|\|作る、料理する \|- \| drink\|\| drinks\|\|drank\|\|drinking\|\|飲む \|- \| join\|\| joins\|\| joined\|\| joining \|\| 接合する、加入する \|- \| see \|\| sees \|\| saw \|\| seeing \|\| 見る \|- \| ask \|\| asks \|\| asked \|\| asking \|\| 聞く \|- \| put \|\| puts \|\| put \|\| putting \|\| 置く [[カテゴリ:中学校英語]] [[カテゴリ:動詞]]	2016-02-03T09:28:27Z	2024-01-19T22:18:30Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E8%8B%B1%E8%AA%9E/%E5%8B%95%E8%A9%9E%E3%81%AE%E5%A4%89%E5%8C%96%E5%BD%A2_1%E5%B9%B4
21,980	中学校英語/形容詞・副詞の比較変化 2年	※ 文中で最上級を使う時は、「the best」のように the を使うことを忘れないように。 fast(速い)は、とても比較級・最上級の例文を作りやすい単語なので、入試にもテストにも頻出。 hard(熱心に)は副詞であり、副詞のテストも兼ねて、定期テストなどに出やすい。fewは、数詞についての表現などでも使うことがあるので、入試に出やすく、よって定期テストにも出やすい。 young や strong は、2年生で習い始める単語なので、原形のテストの兼ねて、定期テストに出題されやすい。特に young は、テスト問題は「How old are you?」などの疑問詞をつかった表現の会話文などの返事などの文章で、テスト問題でも使用されやすい。なお、「原級」とは、形容詞のもとの形のこと。(※中1の文法の授業で習った形容詞の形は、基本的には原級であろう。正確には、下記の一覧表を参照せよ。) clean には、動詞「掃除する」の意味もあり、テストで狙われやすい。 near には前置詞の用法もあるが、形容詞の用法もあり、テストで狙われやすい。下表で太字にした語は、原形そのものが中学2年あたりの範囲の、難しめの語なので、とくに定期テストに出やすい。太字にしなかった単語も、数が限られてるので、テストに出されやすいので、なるべく練習しておくこと。 dangerous (危険な)という単語は、あまり書く機会はないが、2年生で習うのに適度なむずかしさの単語なので、テストに出やすく、高校以上ではつづりも狙われるので、いまのうちに練習しておこう。 tired(つかれた)は、edで終わってることから、過去形の変化との引っ掛け問題などで、狙われやすい。 careful は、会話文などで、「Be careful.」(注意しろ)などで使われるので、テストにも、やや出やすい。 wonderful は、会話以外では、あまり使わない単語だが、しかし、難関高校の入試などでは、つづりが狙われるかも(推測)。たとえば「 It's ( won ○○ ) ! 訳:それはすばらしい!」のような穴埋め問題で「カッコ内に当てはまる単語を、冒頭のヒントの3文字を省略せずに、単語ごと書け。」みたいな問題で、つづりが狙われやすそう。重要度が高く、テストにも頻出。すべて覚えること。 late (遅い)は、比較の例文が造りやすく、入試や定期テストに出やすい。 large (大きい)も、比較の例文が造りやすく、入試や定期テストに出やすい。 thirsty (のどが渇いた)は、2年くらいで習う単語なので、そういう事情でテストに出やすい。また、入試でも、「thirsty」のつづりが、会話表現の知識を問う問題などの穴埋め問題などで、狙われやすい。 busy (忙しい)や easy(簡単な) は、つづりは簡単だが、意味がやや抽象的なこともあってか、中1でなく、中2で習う単語となっている。まじめに勉強してる生徒へのサービス問題として中2の定期テストなどで出題される事も多いので、つづりも、きちんと練習しておこう。日本の外来語でも、「ビジネス」や「イージー」などの単語があるので、これらの英単語のつづり(busy, easy)は知ってて当然とされる。 happy や hungry などは、中1でも会話練習やリスニングなどでは練習してるはずだし、1年の英語教科書の巻末の単語集などには書いてあったりする。よって、中2以降では、つづりが書けるかも、定期テストや高校入試で狙われる。生徒がサボっておらずにきちんと勉強してるかを確かめるため、定期テストや入試で、会話表現の単語のつづりも狙われる。日本の外来語でも「ハッピー」や「ハングリー」があるので、これらの英単語のつづりは狙われる。これらの参考表現も、いちおう、検定教科書に書いてあるので、難関高校などでは、このような単語も狙われる。特に、sad に注意。感情表現の形容詞は、2年で習うことが多く、定期テストや高校入試に出やすい。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "※ 文中で最上級を使う時は、「the best」のように the を使うことを忘れないように。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "fast(速い)は、とても比較級・最上級の例文を作りやすい単語なので、入試にもテストにも頻出。", "title": "規則的な変化のもの" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "hard(熱心に)は副詞であり、副詞のテストも兼ねて、定期テストなどに出やすい。fewは、数詞についての表現などでも使うことがあるので、入試に出やすく、よって定期テストにも出やすい。", "title": "規則的な変化のもの" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "young や strong は、2年生で習い始める単語なので、原形のテストの兼ねて、定期テストに出題されやすい。特に young は、テスト問題は「How old are you?」などの疑問詞をつかった表現の会話文などの返事などの文章で、テスト問題でも使用されやすい。", "title": "規則的な変化のもの" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "なお、「原級」とは、形容詞のもとの形のこと。(※中1の文法の授業で習った形容詞の形は、基本的には原級であろう。正確には、下記の一覧表を参照せよ。)", "title": "規則的な変化のもの" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "規則的な変化のもの" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "clean には、動詞「掃除する」の意味もあり、テストで狙われやすい。", "title": "規則的な変化のもの" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "near には前置詞の用法もあるが、形容詞の用法もあり、テストで狙われやすい。", "title": "規則的な変化のもの" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "下表で太字にした語は、原形そのものが中学2年あたりの範囲の、難しめの語なので、とくに定期テストに出やすい。太字にしなかった単語も、数が限られてるので、テストに出されやすいので、なるべく練習しておくこと。", "title": "more、mostをつけるもの" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "dangerous (危険な)という単語は、あまり書く機会はないが、2年生で習うのに適度なむずかしさの単語なので、テストに出やすく、高校以上ではつづりも狙われるので、いまのうちに練習しておこう。", "title": "more、mostをつけるもの" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "tired(つかれた)は、edで終わってることから、過去形の変化との引っ掛け問題などで、狙われやすい。", "title": "more、mostをつけるもの" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "careful は、会話文などで、「Be careful.」(注意しろ)などで使われるので、テストにも、やや出やすい。", "title": "more、mostをつけるもの" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "wonderful は、会話以外では、あまり使わない単語だが、しかし、難関高校の入試などでは、つづりが狙われるかも(推測)。たとえば「 It's ( won ○○ ) ! 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原級 !! 比較級 !! 最上級 !! 原級の意味 \|- \| cold \|\| colder \|\| coldest \|\| 冷たい \|- \| '''fast''' \|\| faster \|\| fastest \|\| 速い \|- \| '''few''' ヒュー \|\| fewer \|\| fewest \|\| 少しの（※形容詞） \|- \| '''hard''' \|\| harder \|\| hardest \|\| 熱心に（※副詞） \|- \| '''kind''' カインド \|\| kinder \|\| kindest \|\| 親切な \|- \| '''soon''' スーン\|\| sooner \|\| soonest \|\| すぐに（※副詞） \|- \| new ニュー \|\| newer \|\| newest \|\| 新しい \|- \| old オウルド \|\| older \|\| oldest \|\| 古い、年をとった、 \|- \| '''young''' ヤング \|\| younger \|\| youngest \|\| 若い \|- \| strong ストロング \|\| stronger \|\| strongest \|\| 強い \|- \| '''great''' \|\| greater \|\| greatest \|\| 大きい \|- \| small \|\| smaller \|\| smallest \|\| 小さい \|- \| '''quiet''' クワイエット \|\| quieter \|\| quietest \|\| 静かな \|- \| warm \|\| warmer \|\| warmest \|\| 暖かい（あたたかい） \|- \| long \|\| longer \|\| longest \|\| 長い \|- \| high \|\| higher \|\| highest \|\| 高い \|- \| tall \|\| taller \|\| tallest \|\| 背が高い \|- \| short \|\| shorter \|\| shortest \|\| 短い \|- \|} :kind など性格を表す形容詞は、じつは高学年の文法問題で出題されやすい事情があり、kind はその例文で使われやすい。よって、入試や定期テストにも kind が出やすい。 :small そのものは簡単な変化だが、反対の意味の、big や large の変化がむずかしいので、注意しておこう。 ::なおbig と large はニュアンスが微妙に違う。large のほうが客観的表現であり、自分から見た大きさではなく世間から見た大きさに使う。ただし、使い分けは慣用によって分かれるのが実際。「大ニュース」は big news なのに、「大家族」は a large family であり<ref>荻野敏ほか著『INSPIRE 総合英語三訂版』、文英堂、2012 Printed in Japan、P580</ref>、あまり規則的ではないので、中学の段階ではあまり深入りしなくていい。 :quiet は、「Be quiet.」（静かにしなさい。）などの会話表現のテストなどでも使うので、定期テストにも、原形そのもののテストを兼ねて、出やすそう。しかも、 quiet のつづりが適度にむずかしく、まさに中2の定期テストにも適してる。 :cold や warm などは気温の温暖に使える表現であり、形式主語 It is 〜を使った表現との関連もあって、定期テストにも出やすそう。 :long は、「How long？」など長さを問う表現でも使い、また、入試にも定期テストにも、これらの質問表現や、その返答が出やすい。 :long と high と tall の意味の違いなども、テストで狙われやすく、よって、これらの変化形も練習しておこう。 :short も、結局、練習すべき。長さ関連は、テストでも狙われやすい。 * 参考 {\| class="wikitable" \|- ! 原級 !! 比較級 !! 最上級 !! 原級の意味 \|- \| deep \|\| deeper \|\| deepst \|\| 深い \|- \| '''clean''' \|\| cleaner \|\| cleanest \|\| きれいな（※ここでは形容詞） \|- \| '''near''' ニア \|\| nearer \|\| nearest \|\| 近い（※ここでは形容詞） \|- \| slow \|\| slower \|\| slowest \|\| 遅い \|- \| '''fast''' \|\| faster \|\| fastest \|\| 速い \|- \|} clean には、動詞「掃除する」の意味もあり、テストで狙われやすい。 near には前置詞の用法もあるが、形容詞の用法もあり、テストで狙われやすい。 == more、mostをつけるもの == :語が長くて、難しめの単語が多いが、しかし定期テストでは、原形を書けるかを問うテストもかねて、定期テストにも出やすい。単語数が少ないので、表に挙げたものは、すべて覚えること。下表で太字にした語は、原形そのものが中学2年あたりの範囲の、難しめの語なので、とくに定期テストに出やすい。太字にしなかった単語も、数が限られてるので、テストに出されやすいので、なるべく練習しておくこと。 {\| class="wikitable" \|- ! 原級 !! 比較級 !! 最上級 !! 原級の意味 \|- \| '''beautiful''' \|\| more beautiful \|\| most beautiful \|\| 美しい \|- \| helpful \|\| more helpful \|\| most helpful \|\| 役に立つ \|- \| '''interesting''' \|\| more interesting \|\| most interesting \|\| （人などに対して）興味を抱かせる、<br />おもしろがらせる \|- \| exciting \|\| more exciting \|\| most exciting \|\| 興奮させる \|- \| '''famous''' \|\| more famous \|\| most famous \|\| 有名な \|- \| '''popular''' \|\| more popular \|\| most popular \|\| 人気のある \|- \| '''important''' インポータント \|\| more important \|\| most important \|\| 重要な \|- \| '''difficult''' ディフィカルト \|\| more difficult \|\| most difficult \|\| 難しい \|- \| '''dangerous''' デンジャラス \|\| more dangerous \|\| most dangerous \|\| 危険な \|- \| '''necessary''' ネセサリィ \|\| more necessary \|\| most necessary \|\| 必要な \|- \| '''tired''' タイアード \|\| more tired \|\| most tired \|\| つかれた \|- \| '''careful''' ケアフル \|\| more careful \|\| most careful \|\| 注意して \|- \| natural ナチュラル \|\| more natural \|\| most natural \|\| 自然な \|- \| wonderful ワンダフル \|\| more wonderful \|\| most wonderful \|\| すばらしい \|- \|} dangerous （危険な）という単語は、あまり書く機会はないが、2年生で習うのに適度なむずかしさの単語なので、テストに出やすく、高校以上ではつづりも狙われるので、いまのうちに練習しておこう。 tired（つかれた）は、edで終わってることから、過去形の変化との引っ掛け問題などで、狙われやすい。 careful は、会話文などで、「Be careful.」（注意しろ）などで使われるので、テストにも、やや出やすい。 wonderful は、会話以外では、あまり使わない単語だが、しかし、難関高校の入試などでは、つづりが狙われるかも（推測）。たとえば「 It's ( won ○○ ) ! 訳:それはすばらしい!」のような穴埋め問題で「カッコ内に当てはまる単語を、冒頭のヒントの3文字を省略せずに、単語ごと書け。」みたいな問題で、つづりが狙われやすそう。 == 不規則な変化のもの == 重要度が高く、テストにも頻出。すべて覚えること。 {\| class="wikitable" \|- ! 原級 !! 比較級 !! 最上級 !! 原級の意味 \|- \| good \|\| better \|\| best \|\| 良い \|- \| well \|\| better \|\| best \|\| 上手く（※副詞） \|- \| bad \|\| worse \|\| worst \|\| 悪い \|- \| many \|\| more \|\| most \|\| 多い \|- \| much \|\| more \|\| most \|\| とても（※副詞） \|- \| little \|\| less \|\| least \|\| 少ない \|- \|} == 原形の語尾がeで終わる場合 == late （遅い）は、比較の例文が造りやすく、入試や定期テストに出やすい。 large （大きい）も、比較の例文が造りやすく、入試や定期テストに出やすい。 {\| class="wikitable" \|- ! 原級 !! 比較級 !! 最上級 !! 原級の意味 \|- \| '''large''' \|\| larger \|\| largest \|\| 大きい \|- \| nice \|\| nicer \|\| nicest \|\| すばらしい \|- \| '''late''' \|\| later \|\| latest \|\| 遅れた、遅く \|- \| safe \|\| safer \|\| safest \|\| 安全な \|- \| fine \|\| finer \|\| finest \|\| \|- \| free \|\| freer \|\| freest \|\| 自由な \|- \|} == yをiに変えてｰer,ｰest == * 出やすい :この表に挙げたものは、すべて覚えること。テストにも出されやすい。 {\| class="wikitable" \|- ! 原級 !! 比較級 !! 最上級 !! 原級の意味 \|- \| '''busy''' \|\| busier \|\| busiest \|\| 忙しい \|- \| '''easy''' \|\| easier \|\| easiest \|\| 簡単な \|- \| '''early''' \|\| earlier \|\| earliest \|\| 早く（※ 副詞） \|- \| happy \|\| happier \|\| happiest \|\| しあわせな \|- \| '''thirsty''' \|\| thirstier \|\| thirstiest \|\| のどの渇いた \|- \| hungry \|\| hungrier \|\| hungriest \|\| おなかのすいた \|- \|} thirsty （のどが渇いた）は、2年くらいで習う単語なので、そういう事情でテストに出やすい。また、入試でも、「thirsty」のつづりが、会話表現の知識を問う問題などの穴埋め問題などで、狙われやすい。 busy （忙しい）や easy（簡単な）は、つづりは簡単だが、意味がやや抽象的なこともあってか、中1でなく、中2で習う単語となっている。まじめに勉強してる生徒へのサービス問題として中2の定期テストなどで出題される事も多いので、つづりも、きちんと練習しておこう。日本の外来語でも、「ビジネス」や「イージー」などの単語があるので、これらの英単語のつづり（busy, easy）は知ってて当然とされる。 happy や hungry などは、中1でも会話練習やリスニングなどでは練習してるはずだし、1年の英語教科書の巻末の単語集などには書いてあったりする。よって、中2以降では、つづりが書けるかも、定期テストや高校入試で狙われる。生徒がサボっておらずにきちんと勉強してるかを確かめるため、定期テストや入試で、会話表現の単語のつづりも狙われる。日本の外来語でも「ハッピー」や「ハングリー」があるので、これらの英単語のつづりは狙われる。 * 参考 {\| class="wikitable" \|- ! 原級 !! 比較級 !! 最上級 !! 原級の意味 \|- \| lucky \|\| luckier \|\| luckiest \|\| 幸運な \|- \| pretty \|\| prettier \|\| prettiest \|\| かわいい \|- \|} これらの参考表現も、いちおう、検定教科書に書いてあるので、難関高校などでは、このような単語も狙われる。 == 子音を重ねてｰer,ｰest == :単語数が少ないので、表に挙げたものは、すべて覚えること。テストにも出されやすい。 {\| class="wikitable" \|- ! 原級 !! 比較級 !! 最上級 !! 原級の意味 \|- \| big \|\| bigger \|\| biggest \|\| 大きい \|- \| hot \|\| hotter \|\| hottest \|\| 熱い \|- \| '''sad''' \|\| sadder \|\| saddest \|\| 悲しい \|- \|} 特に、sad に注意。感情表現の形容詞は、2年で習うことが多く、定期テストや高校入試に出やすい。 == 暗記法・書きとり練習法 == # テストに出るのは、おもに比較級や最上級であり、規則変化の原形はあまりテストに出ないが、しかし、練習の段階では、原級・比較級・最上級をまとめて書いたほうが、リズミカルなので覚えやすい。<br />副詞の変化が、特に、入試にも定期テストに出やすい。よって、読者に時間がなければ、副詞の変化を優先的に練習すると効率的。<br />単語数がとても多いので、すべての単語を覚えるのは後回しにする。それよりも先に、次に述べる不規則変化などを練習すべきである。 # まず「good ,better,best」などのような不規則変化をするものを、書きとり練習で、原級・比較級・最上級の3つとも練習して、優先的に覚える。原級も、定期テストに出る。短めの単語が多いので、おぼえやすい。入試にも、もちろん頻出。<br />ひとつの単語をくりかえし書きとり練習する必要があるが、たとえば「good,better,best, good,better,best, good,better,best, ・・・」という順序のように、原級・比較・最上級の順序で書き取り練習するべき。「good,good,good, better,better,better, best,best,best, ・・・」（×？）みたいな順序で練習すると、どの語がどの語の比較級だったか最上級だったか分かりづらくなったり、混乱するので、あまりオススメしない。 # 規則変化のうち、hardやsoonやfewなど副詞の比較級は、入試にとても出やすく、よって定期テストにも出やすいので、きっちり練習しておくこと。 # more,mostをつけるものを覚える。長めの単語が多いので、むずかしいが、読解問題などで使われやすい単語が多いので、定期テストにも入試にも出されやすいので、がんばって覚えよう。 # biggerみたいに子音が連なるものや、earlyみたいにyで終わるタイプのものも、定期テストに出やすい。sadの比較級sadderは、sadが2年くらいで習う単語なので、これまた2年の定期テストに出やすい。earlyは副詞であり、これまたテストに頻出。 # 規則変化のうち、young や strong など2年生で習う単語は、原形を書けるかのテストもかけて、定期テストに出やすい。よって、原形も含めて、これら 2年の範囲の単語の原級・比較級・最上級の3つとも練習。 # 最後に、まだ練習してない単語の原級・比較級・最上級を、練習しておく。 [[カテゴリ:中学校英語\|けいようしふくしのひかくへんか]] [[カテゴリ:副詞]]	2016-02-04T02:31:54Z	2023-09-23T05:39:08Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E8%8B%B1%E8%AA%9E/%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E8%A9%9E%E3%83%BB%E5%89%AF%E8%A9%9E%E3%81%AE%E6%AF%94%E8%BC%83%E5%A4%89%E5%8C%96_2%E5%B9%B4
21,983	料理本/ファラフェル	約18個分レシピ 1.ひよこ豆(乾燥)を軽くあらったら12〜24水に浸しておく。調理前に水をかえておく。 2.材料を用意する 3.フードプロセッサーに油以外の全材料をいれて撹拌 4.上下をひっくり返して撹拌するのを2、3回繰り返して、材料が米粒の半分ぐらいの大きさになったらOK 5.材料をラップに包み、1時間ほど冷蔵庫で寝かせる。 6.材料を直径2cm程に丸め、170°Cの油で素揚げたら完成。 ☆ファラフェルにタヒーニ (英: Tahini、胡麻ペースト)ソースや料理本/フムスをかけてラップ状サンドイッチにして食べることがある。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "約18個分レシピ", "title": "材料" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1.ひよこ豆(乾燥)を軽くあらったら12〜24水に浸しておく。調理前に水をかえておく。", "title": "料理法" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2.材料を用意する", "title": "料理法" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "3.フードプロセッサーに油以外の全材料をいれて撹拌", "title": "料理法" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "4.上下をひっくり返して撹拌するのを2、3回繰り返して、材料が米粒の半分ぐらいの大きさになったらOK", "title": "料理法" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "5.材料をラップに包み、1時間ほど冷蔵庫で寝かせる。", "title": "料理法" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "6.材料を直径2cm程に丸め、170°Cの油で素揚げたら完成。", "title": "料理法" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "☆ファラフェルにタヒーニ (英: Tahini、胡麻ペースト)ソースや料理本/フムスをかけてラップ状サンドイッチにして食べることがある。", "title": "料理法" } ]	null	[[File:Food in Israel.jpg\|thumb\|280px\|]] == 材料 == [[File:Fava falafel (6138972309).jpg\|thumb\|280px\|]] [[File:Pita felafel.jpg\|thumb\|280px\|]] 約18個分レシピ {\| class="wikitable" rules="all" \|- \| '''順番''' \|\|'''材料''' \|\| '''量''' \|\|'''説明''' \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|1 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|ひよこ豆 \|" style="width:11em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| 200g \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|軽くあらったら12〜24水に浸しておく \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|2 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|小さい玉ねぎ \|" style="width:11em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| 1 個 100 グラム \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|3 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| にんにく \|" style="width:11em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|3 個 \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|みじん切り \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|4 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|新鮮な香菜（コリアンダー） \|" style="width:11em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|大さじ２ (40g) \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|みじん切り \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|5 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|新鮮なパセリ \|" style="width:11em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|大さじ２ (40g) \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|みじん切り \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|6 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|コリアンダーパウダー \|" style="width:11em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|小さじ1杯と小さじ半分 \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|7 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|クミンパウダー \|" style="width:11em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| 小さじ1杯と小さじ半分 \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|8 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|[[w:ベーキングパウダー\|ベーキングパウダー]] \|" style="width:11em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|小さじ1/4 \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|9 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|塩 \|" style="width:10em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|小さじ1 \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|10 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|こしょうに、カイエンペッパー \|" style="width:10em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|適当 \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|11 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|胡麻 \|" style="width:10em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|小さじ2 \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|12 \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|揚げ油キャノーラ油 \|" style="width:10em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \| \|- \|" style="width:2em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|☆ \|" style="width:12em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|茹で　じゃが芋 \|" style="width:10em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|1 個 100ー150 グラム \|" style="width:15em; border-bottom:solid 3px #9acd32;" " \|お好み \|} == 料理法 == 1.ひよこ豆（乾燥）を軽くあらったら12〜24水に浸しておく。調理前に水をかえておく。 2.材料を用意する 3.フードプロセッサーに油以外の全材料をいれて撹拌 4.上下をひっくり返して撹拌するのを２、３回繰り返して、材料が米粒の半分ぐらいの大きさになったらOK 5.材料をラップに包み、1時間ほど冷蔵庫で寝かせる。 6.材料を直径2cm程に丸め、170℃の油で素揚げたら完成。 ☆ファラフェルにタヒーニ (英: Tahini、胡麻ペースト）ソースや[[料理本/フムス]]をかけてラップ状サンドイッチにして食べることがある。 [[en:Cookbook:Falafel]] [[fa:کتاب آشپزی/فلافل]] {{DEFAULTSORT:ふあらふえる}} [[Category:料理本]] [[Category:揚げ料理]] [[カテゴリ:イラン料理]]	2016-02-04T08:31:03Z	2023-10-25T11:34:28Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%96%99%E7%90%86%E6%9C%AC/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%A9%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB
21,987	特許法第84条の2	特許法第84条の2 裁定手続における通常実施権者の意見の陳述について規定する。本条は、実用新案法、意匠法で準用されている。 (通常実施権者の意見の陳述) 第84条の2 第83条第2項の裁定の請求があつたときは、その特許に関し通常実施権を有する者は、前条に規定する期間内に限り、その裁定の請求について意見を述べることができる。従来、裁定の請求があった場合、登録された通常実施権者は答弁書(裁定事件答弁書、施規44条、同様式61)を提出することによりその裁定の請求について意見を述べることができたが(旧84条)、通常実施権の登録制度の廃止により特許庁長官は通常実施権者の存在を知ることができなくなり、裁定請求書の副本を送達することで裁定の請求について意見を述べる機会を与えることができなくなった。通常実施権の登録制度廃止後も引き続き通常実施権者に裁定の請求について意見を述べる機会を与えるため本条が規定された。これにより従来登録していなかった通常実施権の通常実施権者にも裁定の請求について意見を述べる機会が与えられるようになった一方で、通常実施権についての質権者(その他通常実施権に関し登録されていた者)については意見を述べる機会が失われた。ただし、こちらについては条文上救済措置は設けられていない。意見の陳述期間は、裁定事件答弁書の提出期間と同一である。通常実施権者は特許権者等裁定請求書の副本の送達を受けた者からの情報提供、特許公報(193条2項9号)により裁定の請求があったことを知ることになろう。なお、本条は本来、不実施の場合の通常実施権の設定の裁定についての規定であるが、自己の特許発明の実施をするための通常実施権の設定の裁定の場合(92条7項)、公共の利益のための通常実施権の設定の場合(93条3項)でも本条が準用されているため、すべての通常実施権の設定の裁定について適用される。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "特許法第84条の2", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "裁定手続における通常実施権者の意見の陳述について規定する。本条は、実用新案法、意匠法で準用されている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(通常実施権者の意見の陳述)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第84条の2 第83条第2項の裁定の請求があつたときは、その特許に関し通常実施権を有する者は、前条に規定する期間内に限り、その裁定の請求について意見を述べることができる。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "従来、裁定の請求があった場合、登録された通常実施権者は答弁書(裁定事件答弁書、施規44条、同様式61)を提出することによりその裁定の請求について意見を述べることができたが(旧84条)、通常実施権の登録制度の廃止により特許庁長官は通常実施権者の存在を知ることができなくなり、裁定請求書の副本を送達することで裁定の請求について意見を述べる機会を与えることができなくなった。通常実施権の登録制度廃止後も引き続き通常実施権者に裁定の請求について意見を述べる機会を与えるため本条が規定された。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "これにより従来登録していなかった通常実施権の通常実施権者にも裁定の請求について意見を述べる機会が与えられるようになった一方で、通常実施権についての質権者(その他通常実施権に関し登録されていた者)については意見を述べる機会が失われた。ただし、こちらについては条文上救済措置は設けられていない。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "意見の陳述期間は、裁定事件答弁書の提出期間と同一である。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "通常実施権者は特許権者等裁定請求書の副本の送達を受けた者からの情報提供、特許公報(193条2項9号)により裁定の請求があったことを知ることになろう。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "なお、本条は本来、不実施の場合の通常実施権の設定の裁定についての規定であるが、自己の特許発明の実施をするための通常実施権の設定の裁定の場合(92条7項)、公共の利益のための通常実施権の設定の場合(93条3項)でも本条が準用されているため、すべての通常実施権の設定の裁定について適用される。", "title": "解説" } ]	特許法第84条の2 裁定手続における通常実施権者の意見の陳述について規定する。本条は、実用新案法、意匠法で準用されている。	{{知財コンメンヘッダ\|特許}} '''特許法第84条の2''' 裁定手続における通常実施権者の意見の陳述について規定する。本条は、実用新案法、意匠法で準用されている。 == 条文 == （通常実施権者の意見の陳述）第84条の2 [[特許法第83条\|第83条]]第2項の裁定の請求があつたときは、その特許に関し[[特許法第78条\|通常実施権]]を有する者は、[[特許法第84条\|前条]]に規定する期間内に限り、その裁定の請求について意見を述べることができる。 == 解説 == 従来、裁定の請求があった場合、登録された[[特許法第78条\|通常実施権者]]は答弁書（裁定事件答弁書、施規44条、同様式61）を提出することによりその裁定の請求について意見を述べることができたが（旧[[特許法第84条\|84条]]）、[[特許法第99条#改正履歴\|通常実施権の登録制度の廃止]]により[[w:特許庁長官\|特許庁長官]]は通常実施権者の存在を知ることができなくなり、裁定請求書の副本を送達することで裁定の請求について意見を述べる機会を与えることができなくなった。通常実施権の登録制度廃止後も引き続き通常実施権者に裁定の請求について意見を述べる機会を与えるため本条が規定された。これにより従来登録していなかった通常実施権の通常実施権者にも裁定の請求について意見を述べる機会が与えられるようになった一方で、通常実施権についての[[w:質権\|質権者]]（その他通常実施権に関し登録されていた者）については意見を述べる機会が失われた。ただし、こちらについては条文上救済措置は設けられていない。意見の陳述期間は、裁定事件答弁書の提出期間と同一である。通常実施権者は特許権者等裁定請求書の副本の送達を受けた者からの情報提供、特許公報（[[特許法第193条\|193条]]2項9号）により裁定の請求があったことを知ることになろう。なお、本条は本来、不実施の場合の通常実施権の設定の裁定についての規定であるが、自己の特許発明の実施をするための通常実施権の設定の裁定の場合（[[特許法第92条\|92条]]7項）、公共の利益のための通常実施権の設定の場合（[[特許法第93条\|93条]]3項）でも本条が準用されているため、すべての通常実施権の設定の裁定について適用される。 == 改正履歴 == * 平成23年法律第63号 - 追加 == 関連条文 == * [[特許法第84条]] {{前後 \|[[コンメンタール特許法\|特許法]] \|第4章特許権第1節特許権 \|[[特許法第84条\|84条]] \|[[特許法第85条\|85条]] }} [[カテゴリ:特許法\|084-2]]	null	2017-09-04T04:36:18Z	[ "テンプレート:知財コンメンヘッダ", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E7%AC%AC84%E6%9D%A1%E3%81%AE2
21,991	特許法第105条の3	特許法第105条の3 特許権侵害訴訟における相当な損害額の認定について規定する。本条は実用新案法、意匠法、商標法において準用されている。 (相当な損害額の認定) 第105条の3 特許権又は専用実施権の侵害に係る訴訟において、損害が生じたことが認められる場合において、損害額を立証するために必要な事実を立証することが当該事実の性質上極めて困難であるときは、裁判所は、口頭弁論の全趣旨及び証拠調べの結果に基づき、相当な損害額を認定することができる。特許権侵害訴訟における損害額の立証負担を軽減するための規定である。特許権侵害による損害は、経済活動を通じて発生するため、損害の範囲およびその額を立証することは困難な場合がある。従来、特許法上、102-104条、105条の規定により立証負担の軽減が図られていた。また、平成8年の民訴法の全面改正時には、民事一般の原則として、民訴248条においてその立証負担を軽減する措置が定められた。しかし、たとえば、102条1項の規定により損害額を立証しようとしても、安価な侵害品の存在により商品の値下げを余儀なくされたときには、被侵害者の逸失利益の額の計算が複雑となる。また、同条2項の規定により損害額を立証しようとしても、他の特許権、製品のデザイン、商標など他の要因も顧客吸引力を発揮するから、特許権の寄与度の立証は困難である。これらの場合のように計算式を立てることが困難であっても計算が不可能であるとまでは言えず、このため一義的に「損害の性質上......極めて困難」(民訴248条、太字による強調は筆者)であるとは言えず、同条の適用が困難であるとの指摘がなされていた。また、その販売数量を立証するには法外な費用がかかり、そのすべてを証明することが現実的ではない場合も想定される。そこで、損害額を立証するために必要な事実を立証することが当該事実の性質上極めて困難であるときは、裁判所が口頭弁論の全趣旨および証拠調べの結果に基づいて相当な損害額を認定することができることとした。いわゆる間接侵害(101条)は特許権または専用実施権の侵害とみなされる(同条柱書)。したがって、いわゆる間接侵害に基づく損害賠償請求の場合にも本条の趣旨から、本条の規定への適用があると考えられる。また、明文上、独占的通常実施権者に本条の適用を認めてはいないが、少なくとも固有の損害賠償請求権は認められる上(民709条)、特許権(専用実施権の設定範囲内であれば専用実施権も)を侵害していることには変わらず、また本条の趣旨は特許権侵害訴訟における損害額の立証負担の軽減にあることから、適用があるものと解すべきであろう(東京地方裁判所平成10年5月29日判決参照)。なお、「損害額」の文言からすると、本条は本来損害賠償の請求を行う場合に適用されるものと考えられるが、不当利得返還請求の場合に類推適用を認めた例がある(東京地方裁判所平成21年2月18日判決、コンクリート構造物の機械施工方法事件)。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "特許法第105条の3", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "特許権侵害訴訟における相当な損害額の認定について規定する。本条は実用新案法、意匠法、商標法において準用されている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(相当な損害額の認定)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第105条の3 特許権又は専用実施権の侵害に係る訴訟において、損害が生じたことが認められる場合において、損害額を立証するために必要な事実を立証することが当該事実の性質上極めて困難であるときは、裁判所は、口頭弁論の全趣旨及び証拠調べの結果に基づき、相当な損害額を認定することができる。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "特許権侵害訴訟における損害額の立証負担を軽減するための規定である。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "特許権侵害による損害は、経済活動を通じて発生するため、損害の範囲およびその額を立証することは困難な場合がある。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "従来、特許法上、102-104条、105条の規定により立証負担の軽減が図られていた。また、平成8年の民訴法の全面改正時には、民事一般の原則として、民訴248条においてその立証負担を軽減する措置が定められた。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "しかし、たとえば、102条1項の規定により損害額を立証しようとしても、安価な侵害品の存在により商品の値下げを余儀なくされたときには、被侵害者の逸失利益の額の計算が複雑となる。また、同条2項の規定により損害額を立証しようとしても、他の特許権、製品のデザイン、商標など他の要因も顧客吸引力を発揮するから、特許権の寄与度の立証は困難である。これらの場合のように計算式を立てることが困難であっても計算が不可能であるとまでは言えず、このため一義的に「損害の性質上......極めて困難」(民訴248条、太字による強調は筆者)であるとは言えず、同条の適用が困難であるとの指摘がなされていた。また、その販売数量を立証するには法外な費用がかかり、そのすべてを証明することが現実的ではない場合も想定される。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "そこで、損害額を立証するために必要な事実を立証することが当該事実の性質上極めて困難であるときは、裁判所が口頭弁論の全趣旨および証拠調べの結果に基づいて相当な損害額を認定することができることとした。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "いわゆる間接侵害(101条)は特許権または専用実施権の侵害とみなされる(同条柱書)。したがって、いわゆる間接侵害に基づく損害賠償請求の場合にも本条の趣旨から、本条の規定への適用があると考えられる。また、明文上、独占的通常実施権者に本条の適用を認めてはいないが、少なくとも固有の損害賠償請求権は認められる上(民709条)、特許権(専用実施権の設定範囲内であれば専用実施権も)を侵害していることには変わらず、また本条の趣旨は特許権侵害訴訟における損害額の立証負担の軽減にあることから、適用があるものと解すべきであろう(東京地方裁判所平成10年5月29日判決参照)。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": 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特許権侵害訴訟における損害額の立証負担を軽減するための規定である。特許権侵害による損害は、経済活動を通じて発生するため、損害の範囲およびその額を立証することは困難な場合がある。従来、特許法上、[[特許法第102条\|102]][[特許法第103条\|-]][[特許法第104条\|104条]]、[[特許法第105条\|105条]]の規定により立証負担の軽減が図られていた。また、平成8年の民訴法の全面改正時には、民事一般の原則として、[[民事訴訟法第248条\|民訴248条]]においてその立証負担を軽減する措置が定められた。しかし、たとえば、102条1項の規定により損害額を立証しようとしても、安価な侵害品の存在により商品の値下げを余儀なくされたときには、被侵害者の逸失利益の額の計算が複雑となる。また、同条2項の規定により損害額を立証しようとしても、他の特許権、製品のデザイン、商標など他の要因も顧客吸引力を発揮するから、特許権の寄与度の立証は困難である。これらの場合のように計算式を立てることが困難であっても計算が不可能であるとまでは言えず、このため一義的に「'''損害の性質上'''……極めて困難」（民訴248条、太字による強調は筆者）であるとは言えず、同条の適用が困難であるとの指摘がなされていた。また、その販売数量を立証するには法外な費用がかかり、そのすべてを証明することが現実的ではない場合も想定される。そこで、損害額を立証するために必要な事実を立証することが当該'''事実の性質上'''極めて困難であるときは、[[w:裁判所\|裁判所]]が[[w:口頭弁論\|口頭弁論]]の全趣旨および証拠調べの結果に基づいて相当な損害額を認定することができることとした。いわゆる間接侵害（[[特許法第101条\|101条]]）は特許権または専用実施権の侵害とみなされる（同条柱書）。したがって、いわゆる間接侵害に基づく損害賠償請求の場合にも本条の趣旨から、本条の規定への適用があると考えられる<ref>民709条の規定に従って損害賠償を請求できる以上、仮に、いわゆる間接侵害の場合に、[[特許法第102条\|102条]]や[[特許法第103条\|103条]]の規定の適用が受けられないと解されるとしても、このことは何ら本条の適用の可否の解釈について影響を及ぼすとは考えにくい。</ref>。また、明文上、[[特許法第78条\|独占的通常実施権]]者に本条の適用を認めてはいないが、少なくとも固有の損害賠償請求権は認められる上（[[民法第709条\|民709条]]）<ref>独占状態が「法律上保護される利益」にあたるため。平成16年改正前にはこの文言はなかったが、民709条の適用があるものと考えられていた。</ref>、[[特許法第68条\|特許権]]（[[特許法第77条\|専用実施権]]の設定範囲内であれば専用実施権も）を侵害していることには変わらず、また本条の趣旨は特許権侵害訴訟における損害額の立証負担の軽減にあることから、適用があるものと解すべきであろう（東京地方裁判所平成10年5月29日判決参照）。なお、「損害額」の文言からすると、本条は本来損害賠償の請求を行う場合に適用されるものと考えられるが、不当利得返還請求の場合に類推適用を認めた例がある（東京地方裁判所平成21年2月18日判決、<!--H19(ワ)28506、-->コンクリート構造物の機械施工方法事件）。 == 改正履歴 == * 平成11年法律第41号 - 追加 == 関連項目 == * [[民事訴訟法第248条]] == 脚注 == <references /> == 参考文献 == 特許庁編『工業所有権法（産業財産権法）逐条解説』〔第20版〕発明推進協会、2017、pp. 341-343 {{前後 \|[[コンメンタール特許法\|特許法]] \|第4章特許権第2節権利侵害 \|[[特許法第105条の2\|105条の2]] \|[[特許法第105条の4\|105条の4]] }} [[カテゴリ:特許法\|105-3]]	null	2020-03-09T02:01:07Z	[ "テンプレート:知財コンメンヘッダ", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E7%AC%AC105%E6%9D%A1%E3%81%AE3
21,996	高校英語の文法	その他高等学校英語/文法用語の英単語「名詞」Noun など(入試には出ないので覚える必要は無い) 文の構造を知るためには、文がどのような要素で成り立っているのかを知らなければならない。 1の文は「AはBだ」という文であり、2の文は「AはCする」という文である。どちらもの二つが共通している。この場合、1を主部といい、2を述部という。そして、主部の中心となる語を主語(Subject)といい、述部の中心となる部分を述語動詞(Predicate Verb略して動詞(Verb))という。たとえば上記「私の姉」以下略の場合、 sister を主語、My sister を主部と分類する場合もある。だが、主部のことを主語という場合もある(文英堂インスパイア)。以下では、述語動詞は原則として単に動詞と呼ぶ。主語は単にSで表し、動詞はVで表す。いずれの文の動詞も「~を」という、動作の対象が必要である。このような動作の対象を表す語を目的語(Object)といい、Oで表す。このような、S+V+Oという形の文は英文の基本形の一つである。これらはいずれも主語の状態を説明した文であるが、isやbecomeで文を切ると意味をとれない。happyやa doctorという、主語の様子をおぎなう語があって初めて意味のある文となる。このように、主語の様子について説明する語を補語(Complement)という。補語はCで表される。このようなS+V+Cの文も基本的な文の一つである。なお、後で学ぶように、補語は主語の様子だけでなく目的語の様子を説明する場合もある(例文:I call him Sensei.(私は彼を先生と呼ぶ))。文の要素を表す記号をまとめると、主語 S (Subject) / 動詞 V (Verb) / 目的語 O (Object) / 補語 C (Complement) / 修飾語 M (Modifier) である。 subject や verb などの単語は、青チャート、文英堂インスパイア、いいずな出版エバーグリーン、などで紹介されている。一方、大修館書店ジーニアス、桐原ファクトブックには無い。「主部」と「主語」は厳密には異なるが、しかしSVOO文型やSVC文型など文型について言う場合、主部のことも含めて「主語」と呼んでよい。参考書もそうなっている。文法用語でいう修飾語(Modifier)には副詞と形容詞があるが、しかし文型の理論でいう記号 M は副詞だけに限定するのが一般的である(インスパイア)。また、よく記号Mを「修飾語」というが、実際には1単語の「語」だけでなくとも、複数の語からなる副詞句や副詞節でも「修飾語」といって記号 M で表す(インスパイア)。動作主が不明な場合、動作主をぼかしたい場合(ジーニアス)、動作主に興味が無い場合(インスパイア)、 and接続詞のある文などで、形容詞をつかった「 be +形容詞」型の文章と並列させたい場合、受動態を使うことで「 It is 形容詞 and is 過去分詞(受動態)」のように主語を同じままで並列できて読みやすくなる(ジーニアス)。能動態だと主語が長くなる場合、受動態を使うことがよくある。英語では長い主語を避けるのが普通(インスパ、ジーニアス)。受動態にて動詞主をあらわす前置詞は一般的には by であるが、しかし be known to ~ (知られている)や be covered with (~で覆われている)など、意味や動詞によっては前置詞がすでに決まっている。ほか、 be caught in ((にわか雨などに)あう)、 be filled with (~で満たされている)、などが、そういったby以外が決まっている動詞(青チャート、ジーニアス)。余談だが、「be known by ~」は、動作主ではなく「判断の基準」を表すのに使われる(インスパイア)。 A man is known by the company he keeps. 「つきあっている友達を見れば、その人の人柄が分かる」(ことわざ)※ インスパイア A tree is known by its fruit. 「木のよしあしはその果実によって決まる」→「人はことばではなく行いによって判断される」(ことわざ)※青チャートなお、by で表せるような動詞の受動態の場合、動作主が一般の人である場合は、byおよび動作主を省略することもある(青チャート)。感情を表す be surprised at (驚く)などを、一説には、形容詞ではなく受動態であると見なす場合もある(ジーニアス、青チャート)。 be pleased with / be delight with 「~で喜ぶ」、 be satisfied with 「~に満足する」、 be disappointed at / in / with 「~に落胆する」 be interested in 「~に興味を持つ」、 be amused at/with 「~を楽しむ」、 be amazed at 「~に驚嘆している」、※ ジーニアス be worried about 「~を心配している」、感情だけでなく、被害や災害も、英語では普通は受動態であらわす(インスパイア、青チャート)。 be delayed (遅れる) be delayed due to heavy snow 「大雪で遅れる」※インスパ、 de delayed by heavy snow 「大雪で遅れる」※青チャ be injured (けがをする) be injured in the accident 「その事故でけがをする」※青チャ be killed ((戦争や事故などで)死亡する) be killed in traffic accident. 「交通事故で死亡する」※エバグリ被害以外にも、受動態が使われる動詞がいくつかある。 be born in ~ 「~(場所、年)に生まれる」 I was born in U.S.A. 「私はアメリカ合衆国に生まれた」 be located in ~(場所)「~(場所)にある」※インスパ be accustomed to 「~に慣れている」※インスパ婚約や結婚も、受動態。 be engaged 「婚約している」 be married 「結婚している」なお、married は、 He got married to her. 「彼は彼女と結婚した。」のように get married でもいい、「get 過去分詞」では変化を表す(エバーグリーン)。 engaged には「従事している」の意味もあるが、こちらも受動態でしか使わないのが普通。つまり be engaged 「従事している」 resemble ,meet のように相互関係を表す動詞(ロイヤル)は、受動態にならない。ただし、meetは「出迎える」の意味では受動態になりうる(ロイヤル)。所有の状態をあらわす用法での have や非所有の状態を表す lack などの動詞(ロイヤル、インスパ)は、受動態にならない。ただし、have でも「手に入れる」という別の意味では受動態にできる(ロイヤル)。 cost (金額がかかる)など数量を目的語にとる動詞(ロイヤル、インスパ)は、受動態にならない。 suit(~に似合う)、become(~に似合う)などの動詞(インスパ)は、受動態にならない。 get married 「結婚する」 He got married to her. 「彼は彼女と結婚した。」 become acquainted with 「知り合いになる」受動態の文を作るときには、その文の述語は必ずbe動詞の節になるが、be動詞に対して助動詞を用いたり、時制の変化をさせることも普通に行なわれる。この時には、例えばという文がの様にbe動詞は、助動詞+beの形で書き換えられる。これは、be動詞の原形が beで与えられることによる。同じ様に例えば、なども用いることが出来る。また、過去形や現在完了と組み合わせるときにも通常の規則に従えばよい。例えば、上の文ではなどとなる。been は be の過去分詞である。ここで、be が過去分詞 been になったのは、現在完了を作るためであり、see が過去分詞 seen になったのは、受動態を作るためであることに注意。副詞の位置がどこに来るかについて、単語や文章によって様々である。通常、英語では副詞の位置は、修飾対象に前置きである。しかし very much や from time to time など複数語から構成される副詞表現になると、通常は文末または修飾対象の後ろに置かれるのが通常である(桐原ファクト)。日本語では動詞や形容詞を使って説明することでも、英語では名詞を使って説明するのが一般的なことがあり、そのように名詞を中心として説明した言い回しのことを名詞構文という。名詞構文のことを名詞表現とも言う(ロイヤル英文法)。たとえば、 He is a good tennis player. は、単に「彼はテニスが上手だ」という意味である。余談だが、日本では「テニス選手」というと何だかプロ選手や試合の出場者の事を言うが、しかし英語の player にはそういうニュアンスは無い。上記の例文は He plays a tennis well. とも言い換えできる。同様、 He is a good singer. 「彼は歌がうまい」の意味。必ずしも歌手とは限らない。意味は He sings well. と同じ。そのほか、 He is a good cook. = He cooks well. 「彼は料理が上手だ。」。上述の He is a good tennis player. のような例文が、名詞構文の一例としてはよく参考書にある。なにもスポーツや音楽など芸能になりそうなことだけでなくとも名詞構文は可能であり、たとえば He is an early riser. 「彼は早起きだ」というのも名詞構文(青チャート、エバグリ)。なお、 He rises early. (青チャ)または He get up early. (エバグリ)で言い換えできる。多くの参考書は「名詞構文」という用語を使っているが、文英堂インスパイアとロイヤル英文法が「名詞表現」で説明している。 because of his late arrival 「彼が遅れたという理由」も名詞構文である(ジーニアス)。なお、同じ前置詞の because of her illness 「彼女が病気なので」は、和訳では「病気」は名詞だが、便宜的に名詞構文にこのような場合でも含める(青チャート)。 the news of his success 「彼が成功したという知らせ」も名詞構文である(エバーグリーン)。「彼の成功の知らせ」というふうに動詞を使わない和訳もできるが、そこは深くは考えなくていい。 take a look at「ちらりと見る」も名詞構文である(ジーニアス)。なお、単に動詞lookを用いて「look at」で言い換えることもできる。ほか、 have a talk 「話をする」のように、英語にも動詞は残っているものの、意味内容との関連性の弱い基本動詞の場合も、便宜的に名詞構文として分類されている(インスパイア、ブレイクスルー)。このような構文の基本動詞の例としては have, make, take,give などが、よく使われる(ジーニアス、)。どの動詞とどの名詞が結びつくかは、慣用的に決まっている(ジーニアス)。このような名詞構文の例としては have a talk 「話をする」(= talk) have a rest 「休憩する」、または take a rest 「休憩する」 give a try 「試してみる」(= try) make a choice 「選択する」(= choose) make a decision 「決定する」(= decide) pay a visit 「訪問する」(=visit) ※青チャ、インスパなどがある。また、make a decision → decide のように、一つ(または2語)の動詞で言い換えることが出来る場合が普通である(青チャ)。なお、1語に言い換えた場合の動詞の種類は、たいていは自動詞である(インスパイア)。名詞の前に形容詞がつく場合もあり、 have a pleasant talk 「楽しく話す」※青チャート make a stupid mistake 「おろかな間違いをする」※ジーニアス have a good sleep 「よく眠る」※インスパイアなどがある。 pay ~ a visit や give ~ a call のようにSVOO文型の形で補足的な情報を加えて言い表す場合もある。 I paid her a visit 「私は彼女を訪問した」※青チャート、インスパイア (= I visited her.) her がO1, a visit がO2 She gave me two calls yesterday. 「彼女は昨日、私に電話を2回かけてきた」※インスパイア、エバグリ (= She called me twice yesterday.) me がO1, two calls がO2 The road takes you to the station. 「その道を歩いていくと駅につきます。」 The bus takes you to the station. 「そのバスに乗れば駅に行きます。」 take は「連れて行く」の意味だが、交通機関などを主語にして使うことも出来る。その場合は、たとえば道なら「その道を行けば、~につきます」のような意味になる。 takes の代わりに will take としても良い(ロイヤル英文法)。「remind 人 of」で「人に~を思い出させる」の意味である。 This picture reminds me of vacation in Greece. 「その写真を見ると、ギリシャでの休日を思い出す。」 This picture reminds me of holidays in London. 「その写真を見ると、ロンドンでの休日を思い出す。」なお、大修館ジーニアスだとロンドン、桐原フォレストだとギリシャの例文。「deprived 人 of ~」「(機会などが)うばわれる」 The knee injury deprived him of the chance to play in the final game. 「ひざのけがのため、彼は決勝戦に出場する機会を失った。」または The knee injury deprived the player of the chance to play in the game. 「ひざにけがをしたため、その選手は試合に出場する機会を失った。」のように例文が参考書によくある。 enable ~ は、「~をできるようにする」「~を可能にする」の意味。「~のおかげで、・・・できるようになった」と訳すことができる。 The scholarship enabled him to go on to university. 「その奨学金のおかげで彼は大学へ進学できた。」ジーニアス、ロイヤルに scholarship の似た例文。疑問詞は、疑問代名詞と疑問副詞に分けられる。下記に疑問代名詞の一覧の表を示す。 what, which には所有格が無い(青チャ、ロイヤル)。 what, which, whose は疑問形容詞としても用いられる(青チャ、ブレイクスルー)。※ ブレイクスルーでは、一覧表の直後で章が変わり、疑問形容詞の章になる。上記の一覧表は、あくまで疑問代名詞のみである。疑問副詞については、まったく言及していない。インスパイア、青チャート、ブレイクスルー、ロイヤルには上記のような疑問詞の一覧表がある。ジーニアス、エバーグリーン、桐原ファクトには無い。 Where are you from? 出身はどちらですか? 文法上、ここでの Where は副詞であり、「疑問副詞」というのに分類される(ロイヤル)。中学校では主語を you にした例を中心にWhereの疑問文を教わったかもしれないが(中学の1年くらいだと、まだ3人称をあまり習ってないなどの教育的理由があるので)、もちろん he や she などを主語にしても where を使った質問は使用可能である(青チャ)。 Where does he live in? 「彼はどこに住んでいますか」 - Los Angels. 「ロサンゼルスです」のようにyou以外にも he やsheなどでも言うことも可能。さて、「Where are you from?」について前置詞 from に注目しよう。もしかしたら中学高校などで「前置詞は名詞や代名詞の前に移動するのが原則」とか習うかもしれないが、しかし前置詞をけっしてfromの前に移動しない。なので、Where は副詞であると考えたほうが理解しやすいだろう。(これとは別の解釈で、そもそも「副詞には前置詞がいらない」という考えから副詞ではなく代名詞としての機能だと考える立場もあり、ジーニアスやロイヤルやフォレストがそういう立場。だが、机上の空論だろう。) なお、法学など幾つかの学問では、『原則』というのは例外のありうる規則、という意味である。おそらくジーニアスが「原則」という言葉を使っているのは、Where ~?などの疑問詞を文頭にもちいた疑問文の場合は例外的な事例という含みがあるのだろう。 Where に限らず、たとえば When などで疑問文を作るときも原則、それらの疑問詞の前には前置詞(When の場合は since や till や until など)を置かない。そのため、それら When の文でも前置詞は文末にくる場合が多くなる。つまり、「いつから~?」なら When do you ~ since ? のような文章になる事が多い。ただし、疑問代名詞の場合は例外的である。たとえば前置詞 With を使う場合、Who が目的格 Whom に変化する場合もあり、 With whom do you ~? 「誰と一緒に~しますか?」のようにWith が文頭にくる場合もあるが(桐原)、文語調である(青チャート)。with以外の前置詞の場合でも文頭に持ってくる場合には同様にwhoではなく whom に変化する(ジーニアス)。なお、前置詞を文頭に持ってくる場合、whomを使わずにwho のままで文頭の前置詞の次に置くのは禁止である。なお、Whomを使わずとも who のままで下記のように言うこともでき Who do you ~ with? となり、こちらは口語調である。青チャートからの引用になるが、 About Which Yamada were you talking? (文語)「どちらが山田さんのことを話していたのですか.」 Which Yamada were you talking about? (口語)「どちらが山田さんのことを話していたのですか.」となる。しかし、 What are you looking for? 「何をさがしているのですか。」については、 look for でひとつの句動詞(群動詞)なので、forは動詞の直後の文末でなければならない(青チャート)。なお、句動詞のことを群動詞ともいう。青チャートでは「句動詞」、インスパイアでは「群動詞」である。同様にlook for (=を探す), look after (~を世話する),laugh at(を笑う), listen to, depend on , などが句動詞(群動詞)である(青チャ、インスパ、ロイヤル)。なので、これら句動詞(群動詞)では、動詞と前置詞は分離できないので、語順は「疑問詞 ~ 動詞前置詞?」になる。さて、疑問副詞の話題に戻る。 Where are you from? の場合、もし前置詞 from がないと、「あなたはどこ?」となり、それが出身をたずねているのか、それとも現在地をたずねているのか、意味が分からなくなることもあってか、ともかく「Where are you from?」の文章は from を省略できない。ジーニアスは、話し言葉ではWhereでは from を省略しないという言い方をしているが、しかし書き言葉であっても from を省略しないのが一般的であろう(省略したら上述のように意味が通らなり読み手に誤解を与えるので。)。しかし、用いる動詞などによっては前置詞を省略できる場合があり、たとえば Where do you go to? 「どこに行きますか?」なら、もし前置詞 to を省略しても、動詞 go から意味を推測できるので、この場合は to を省略されるのが許され、つまり Where do you go? でも許される(ジーニアス)。このように文法の理論というのは、あまり論理的ではない。最終的には、英文法の学習では典型的な構文を覚えて、それを真似して使っていく必要がある。 How about a cup of tea? 「お茶を一杯いかがですか?」 How about ~? は勧誘を表す。 What do you say to ~ing 名詞/動名詞 ? 「~はいかがですか?」「~しませんか」 What do you say to ~ing でも勧誘を表せる。ここでのsayの直後にある to は前置詞であると考えられている(桐原フォレスト)。どういうわけか、ジーニアスもロイヤルも、to が前置詞かどうかは言及していない。ほか、Why don't you 動詞 ~ ? は、「~してはどうしょうか」のような相手に行為を促す(うながす)言い方であり、やや押し付けがましい言い方である(ジーニアス)。 Why don't we の形で、一緒になにかをする時に「~しましょうよ」の意味で使う場合もある(フォレスト)。また、これを省略的に Why not ~? の形で「~はどうですか」「~してはいかがでしょうか」「~しましょうよ」の意味にもある。 How come S + V ~? How come ~? は「どうして~」の意味でありwhy に近いが、How come のほうが感情的な表現であるので、目上の人に使うのは避けるのが良い(ジーニアス)。How come の疑問文は「驚き」や「納得でない気持ち」を表す場合もよくある(ブレイクスルー)。なお、How come は語順がSVと肯定形の語順になる。 How come you didn't call me ? 「どうして電話をくれなかったの?」 ※ 「電話してほしかったのに」のような含みがあり、相手を責めているようにも受け取られかねない。だから返事も、Sorry, 「ごめん」とかになる(ジーニアス)。許可を求める表現である Do you mind if~? で、「~してもいいですか」という許可を求める表現ができる。なお Would you mind if ~? については仮定法になり、つまり「~」中の動詞が過去形になる。Would you mind if ~? については『高校英語の文法/仮定法』で説明済み。 Do you mind if のほうは、if ~ の動詞は現在形で構わない。 What becomes of ~? 「~はどうですか」※ 青チャ、インスパ What has become of he? 「彼はどうなりましたか」 ※ 青チャに同じ例文青チャートとインスパイアでしか、what becomes of は紹介してない。ジーニアス、エバグリ、ロイヤル、ブレイクスルー、桐原ファクトの巻末索引には無い事を確認。しばらく見かけてない人や物の消息をたずねるのに what becomes of を使う(ジーニアス)。参考書では明記してないが、現在完了形や未来表現(will)などで使う例文が多い。日本語の「どう」につられて how とするミスがあるので注意(青チャ)。「何が起きたかを話して」Tell me what happened. (ジーニアス、ブレイクスルー) のように、文中に疑問的な言い回し(上記の例では「何が起きたか」what happened の部分)が含まれているが、しかし文全体としては平叙文のような英文があり、こういう構造の文のことを間接疑問文という。「間接疑問」とはいうものの、文中の「関節疑問」の部分は名詞節として働く。間接疑問文が疑問文なのか平叙文なのかの分類は入試では問われないので、安心していい。文法参考書でも、間接疑問文については、紹介を書籍の後半部に後回しに後回しにしている参考書もある。このため、高校英語では、疑問文とは、文末が「?」で終わる文章のことだと思っておけば、特に問題が無い。 Would you tell me what happened? 「何が起きたかを話してくれませんか.」のように間接疑問文をさらに文全体でも疑問文にすることもできるが、本ページでは深入りしない。 I know what he wants. 「私は彼が欲しいものを知っている.」のような表現も、間接疑問文に分類する場合もある。なお、間接疑問の節中の動詞の人称格変化の有無や、時制の一致などに注意。 I don't know what he wants. 「私は彼が欲しいものを知らない.」のように文全体が否定文になることもある。 I know where he lives. 「私は彼が住んでいる場所を知っている.」なお、 Do you know where he lives? 「彼がどこに住んでいるかを知っていますか.」と質問された場合、文法的には返事は Yes, I do. 「はい知ってますよ」 No, I don't. 「いいえ、知りません」となる。(ただし、現実では、質問された側が気を利かして、住んでいる場所まで答えてくれるような場合もありうるが、しかし本単元では考慮しないとする。) 文法的に、どこに住んでいるかを聞き出したい場合は、間接疑問ではなく、疑問副詞を用いた一般的な疑問文で Where does he live? で質問することになる。このように、文頭の単語を見れば、文法上の返事の仕方や、文法的には質問されているものは何かを決定できる。 Tom met Susan here Yesterday. 「きのう、ここでトムがスーザンと出会いました」これのうち、どれかの語を強調する構文として、 It was Tom that(またはwho) met Susan here yesterday. 「スーザンとここで昨日あったのはトムです」※トムを強調 It was Susan that(またはwhom) Tom met here yesterday. 「トムとここで昨日あったのはスーザンです」※スーザンと強調 It was here that Tom met Susan yesterday. 「トムがスーザンと昨日あったのはここです」※hereを強調 It was yesterday that Tom met Susan here. 「トムとスーザンがここであったのは昨日です」※yesterdayを強調のように、Tom, Susan, here, yesterday,それぞれを強調できる。このIt is ~ that ・・・方の構文のことを「強調構文」という。この構文では、主語、目的語、副詞句を強調することができる(青チャート、インスパイア)。動詞や形容詞を強調することはできない(青チャ、インスパ)。もとの動詞が過去形なら(たとえば上記の例文ではmetなので過去形)、強調構文のbe動詞も was と過去形にするのが普通(青チャート、インスパ)。※インスパでは単元末の別ページに時制について、この指摘あり。強調されるものが人の場合にはthatのほかにもwho やwhomが使われることもある(青チャ、インスパ、ロイヤル)。人以外のものを強調する場合はwhichを使う場合もあるが少ない(インスパ、ロイヤル)。なお、形式主語のIt is ~thatと強調構文のIt is ~thatとは別物とされている。その根拠として、強調構文では「It is」と「that」を省いても、残りの単語が文章を構成し、語順が倒置されている場合もあるがとりあえずは文章として成り立つ。しかし形式主語の場合、「It is」と「that」を省くと、文章として成り立たない。なので別物とされる(青チャート、ブレイク、インスパ)。たとえば It was certain that Tom met Susan here yesterday. 「トムがスーザンと昨日ここで会ったのは確かだ」これを Certain Tom met Susan here yesterday. (×)としたものは文章として成り立っていない、とされる。なお、強調構文の疑問文は Is it ~ that ・・・? または過去形なら Was it ~ that ・・・? である。強調構文の否定文は同様、 It isn't ~ that ・・・または It wasn't ~ that ・・・である。ほか、 Who was it that met Susan here yesterday? 「昨日ここでスーザンとあったのは誰ですか」のように疑問詞と組み合わせることもできる(青チャ)。抽象名詞+itself で、その名詞で表される内容を強調したことになる。また、all +抽象名詞でも、その名詞の内容を強調したことになる。 She is happiness itself. 「彼女はとてもしあわせそうだ」 = She is all happiness. ※ インスパ She was kindness itself. 「彼女はとても親切だった.」 = She was very kind. ※ 青チャ、ロイヤルほかの参考書では、あまり重視されておらず、ジーニアス、エバーグリーン、桐原ファクト、ブレイクスルーなどでは見当たらなかった。形式主語 it is が省略されることがある。あいさつの Nice to meet you. も (It is ) nice to meet you. の省略だと考えられる(ロイヤル、インスパイア)。また、慣用表現で、it is または there are の省略された下記の慣用表現がある。 if not, 「(前の文を受けて)そうでなければ」(if it is not) ※ インスパイア if necessary, 「必要ならば」 (if it is necessary) if any, 「もしあれば、」「もし、あるとしても」(= if there are any ) 文中に、語句が挿入されることがある。挿入される語句の前後にカンマをともなう。挿入される語句は色々とあるが、慣用的には、たとえば下記のようなものがある。 ,however, 「しかしながら」 ,therefore, 「したがって」 ※ 以下、カンマを省略(面倒なので)。実際に挿入される場合はカンマが前後に必要。 after all 結局 for example 例えば on the other hand 他方では indeed (確かに、実際) to be sure 確かに on the whole 概して in a sense ある意味では ※ジーニアス、ロイヤル as a rule 一般には ※ジーニアス、ロイヤル in other words 言い換えれば ※青チャ、ロイヤル in the end 最後は、結局は ※ ジーニアス、エバーグリーンほか、上記以外にも色々な表現がある。語句だけでなく節も挿入できる。主節も副詞節も挿入できる。挿入できる主節の例としては、 it seems (どうやら~なようである) I think や I believe やI say など I'm afraid (残念ながら)など ※意味はジーニアス。インスパなどがある。挿入できる副詞節としては as it were (いわば)※青チャ、ジーニ as far as I know (私の知る限り)※エバグリ、インスパ as you know (ご存知のように) ※青チャ、ジーニ that is to say (つまり) ※ エバグリ、青チャ if any (「あるとしても」)や if ever などのifを含む省略節、 ※インスパ、ロイヤル what is more (「おまけに」)や what is worse (「さらに悪いことに」)などのwhat を含む節. なお、「what is 比較級」の形 ※ジーニアス、ロイヤルなどがある。挿入されるのは as ~以外にも多々あるので注意。なお、what is more や what is worse などにおいては、挿入句の後ろにつづく節のほうが程度が強い(ジーニアス)。つまり、what is worse の場合、「悪い事, what is worse, さらに悪い事」である。 Mr.Brown, our ALT teacher, likes music. 「ブラウン先生は、私たちのALTの先生ですが、音楽が好きです」のように、補足説明を並列的に挿入できる。 ※ インスパイアとジーニアスがともに女のミス・ブラウン先生。 My older Edward Bob lives in Tokyo. 「私の兄エドワードは、東京に住んでいる」のように、カンマ無しでも並列できる。 ※ ジーニアスの例文はポートランドにすんでいる兄エドワード。青チャートの例文は東京に住んでいるイトコのメグ。ほか、名詞の後ろに続くthat 節で、同格を表す表現がある。下記のような例がある。 The idea that time is money 「時は金なりという考え」※インスパイア同格のthat は省略しないのが普通(ジーニアス)。なお、同格のthat節は名詞節である(青チャート、ジーニアス)。同格のthatは文法的には接続詞として分類される(青チャート、ジーニアス)。関係詞のthatとは異なる(エバグリ)。同格thatを導く語の例としては、思考や認識を表す語にこういう例があり、 the fact that 「という事実」 the chance that 「という見込み」 the rumor that 「といううわさ」 the opinion that 「という意見」※ジーニアス、インスパイア the possibility that 「という可能性」※ジーニアス、エバグリ、青チャートなど色々ある。伝達や決定などにもこういう例があり、 the news that 「という知らせ」 ※以下、the that を省略。 decision 「決心」「決定」※ ジーニ、エバグリほか、要求や願望を表す語にもこういう例があり the hope that 「~の希望」※ インスパイアの和訳が「の希望」。エバグリが紹介 ※以下、the that を省略。 demand「要求」 desire「願望」 expectation 「期待」 proposal 「提案」ほか、挿入の単元でも紹介されるが、「つまり」,that is to say, などは内容的に考えれば分かるように同格の表現でもある(エバグリ、ロイヤル)。ほか、namelyやor など、同格を表す表現もある(エバグリ、ロイヤル)。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "その他高等学校英語/文法用語の英単語「名詞」Noun など(入試には出ないので覚える必要は無い)", "title": "目次" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "文の構造を知るためには、文がどのような要素で成り立っているのかを知らなければならない。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1の文は「AはBだ」という文であり、2の文は「AはCする」という文である。どちらも", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "の二つが共通している。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "この場合、1を主部といい、2を述部という。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "そして、主部の中心となる語を主語(Subject)といい、述部の中心となる部分を述語動詞(Predicate Verb略して動詞(Verb))という。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "たとえば上記「私の姉」以下略の場合、 sister を主語、My sister を主部と分類する場合もある。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "だが、主部のことを主語という場合もある(文英堂インスパイア)。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "以下では、述語動詞は原則として単に動詞と呼ぶ。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "主語は単にSで表し、動詞はVで表す。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "いずれの文の動詞も「~を」という、動作の対象が必要である。このような動作の対象を表す語を目的語(Object)といい、Oで表す。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "このような、S+V+Oという形の文は英文の基本形の一つである。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "これらはいずれも主語の状態を説明した文であるが、isやbecomeで文を切ると意味をとれない。happyやa doctorという、主語の様子をおぎなう語があって初めて意味のある文となる。このように、主語の様子について説明する語を補語(Complement)という。補語はCで表される。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "このようなS+V+Cの文も基本的な文の一つである。なお、後で学ぶように、補語は主語の様子だけでなく目的語の様子を説明する場合もある(例文:I call him Sensei.(私は彼を先生と呼ぶ))。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "文の要素を表す記号をまとめると、", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "主語 S (Subject) / 動詞 V (Verb) / 目的語 O (Object) / 補語 C (Complement) / 修飾語 M (Modifier)", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "である。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "subject や verb などの単語は、青チャート、文英堂インスパイア、いいずな出版エバーグリーン、などで紹介されている。一方、大修館書店ジーニアス、桐原ファクトブックには無い。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "「主部」と「主語」は厳密には異なるが、しかしSVOO文型やSVC文型など文型について言う場合、主部のことも含めて「主語」と呼んでよい。参考書もそうなっている。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "文法用語でいう修飾語(Modifier)には副詞と形容詞があるが、しかし文型の理論でいう記号 M は副詞だけに限定するのが一般的である(インスパイア)。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "また、よく記号Mを「修飾語」というが、実際には1単語の「語」だけでなくとも、複数の語からなる副詞句や副詞節でも「修飾語」といって記号 M で表す(インスパイア)。", "title": "文の構造" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "動作主が不明な場合、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "動作主をぼかしたい場合(ジーニアス)、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "動作主に興味が無い場合(インスパイア)、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "and接続詞のある文などで、形容詞をつかった「 be +形容詞」型の文章と並列させたい場合、受動態を使うことで「 It is 形容詞 and is 過去分詞(受動態)」のように主語を同じままで並列できて読みやすくなる(ジーニアス)。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "能動態だと主語が長くなる場合、受動態を使うことがよくある。英語では長い主語を避けるのが普通(インスパ、ジーニアス)。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "受動態にて動詞主をあらわす前置詞は一般的には by であるが、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "しかし be known to ~ (知られている)や be covered with (~で覆われている)など、意味や動詞によっては前置詞がすでに決まっている。ほか、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "be caught in ((にわか雨などに)あう)、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "be filled with (~で満たされている)、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "などが、そういったby以外が決まっている動詞(青チャート、ジーニアス)。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "余談だが、「be known by ~」は、動作主ではなく「判断の基準」を表すのに使われる(インスパイア)。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "A man is known by the company he keeps. 「つきあっている友達を見れば、その人の人柄が分かる」(ことわざ)※ インスパイア", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "A tree is known by its fruit. 「木のよしあしはその果実によって決まる」→「人はことばではなく行いによって判断される」(ことわざ)※青チャート", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "なお、by で表せるような動詞の受動態の場合、動作主が一般の人である場合は、byおよび動作主を省略することもある(青チャート)。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "感情を表す be surprised at (驚く)などを、一説には、形容詞ではなく受動態であると見なす場合もある(ジーニアス、青チャート)。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "be pleased with / be delight with 「~で喜ぶ」、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "be satisfied with 「~に満足する」、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "be disappointed at / in / with 「~に落胆する」", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "be interested in 「~に興味を持つ」、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "be amused at/with 「~を楽しむ」、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "be amazed at 「~に驚嘆している」、※ ジーニアス", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "be worried about 「~を心配している」、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "感情だけでなく、被害や災害も、英語では普通は受動態であらわす(インスパイア、青チャート)。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "be delayed (遅れる)", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "be delayed due to heavy snow 「大雪で遅れる」※インスパ、 de delayed by heavy snow 「大雪で遅れる」※青チャ", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "be injured (けがをする)", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "be injured in the accident 「その事故でけがをする」※青チャ", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "be killed ((戦争や事故などで)死亡する)", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "be killed in traffic accident. 「交通事故で死亡する」※エバグリ", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "被害以外にも、受動態が使われる動詞がいくつかある。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "be born in ~ 「~(場所、年)に生まれる」", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "I was born in U.S.A. 「私はアメリカ合衆国に生まれた」", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "be located in ~(場所)「~(場所)にある」※インスパ", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "be accustomed to 「~に慣れている」※インスパ", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "婚約や結婚も、受動態。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "be engaged 「婚約している」", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "be married 「結婚している」", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "なお、married は、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "He got married to her. 「彼は彼女と結婚した。」", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "のように get married でもいい、「get 過去分詞」では変化を表す(エバーグリーン)。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "engaged には「従事している」の意味もあるが、こちらも受動態でしか使わないのが普通。つまり", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "be engaged 「従事している」", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "resemble ,meet のように相互関係を表す動詞(ロイヤル)は、受動態にならない。ただし、meetは「出迎える」の意味では受動態になりうる(ロイヤル)。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "所有の状態をあらわす用法での have や非所有の状態を表す lack などの動詞(ロイヤル、インスパ)は、受動態にならない。ただし、have でも「手に入れる」という別の意味では受動態にできる(ロイヤル)。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "cost (金額がかかる)など数量を目的語にとる動詞(ロイヤル、インスパ)は、受動態にならない。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "suit(~に似合う)、become(~に似合う)などの動詞(インスパ)は、受動態にならない。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "get married 「結婚する」", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "He got married to her. 「彼は彼女と結婚した。」", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "become acquainted with 「知り合いになる」", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "受動態の文を作るときには、その文の述語は必ずbe動詞の節になるが、be動詞に対して助動詞を用いたり、時制の変化をさせることも普通に行なわれる。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "この時には、例えば", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "という文が", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "の様にbe動詞は、助動詞+beの形で書き換えられる。これは、be動詞の原形が beで与えられることによる。同じ様に例えば、", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "なども用いることが出来る。また、過去形や現在完了と組み合わせるときにも通常の規則に従えばよい。例えば、上の文では", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "などとなる。been は be の過去分詞である。ここで、be が過去分詞 been になったのは、現在完了を作るためであり、see が過去分詞 seen になったのは、受動態を作るためであることに注意。", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "", "title": "動詞の用法" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "副詞の位置がどこに来るかについて、単語や文章によって様々である。", "title": "品詞" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "通常、英語では副詞の位置は、修飾対象に前置きである。", "title": "品詞" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "しかし very much や from time to time など複数語から構成される副詞表現になると、通常は文末または修飾対象の後ろに置かれるのが通常である(桐原ファクト)。", "title": "品詞" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "日本語では動詞や形容詞を使って説明することでも、英語では名詞を使って説明するのが一般的なことがあり、そのように名詞を中心として説明した言い回しのことを名詞構文という。名詞構文のことを名詞表現とも言う(ロイヤル英文法)。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "たとえば、", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "He is a good tennis player.", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "は、単に「彼はテニスが上手だ」という意味である。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "余談だが、日本では「テニス選手」というと何だかプロ選手や試合の出場者の事を言うが、しかし英語の player にはそういうニュアンスは無い。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "上記の例文は", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "He plays a tennis well.", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "とも言い換えできる。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "同様、", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "He is a good singer.", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "「彼は歌がうまい」の意味。必ずしも歌手とは限らない。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "意味は", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "He sings well.", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "と同じ。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "そのほか、 He is a good cook. = He cooks well. 「彼は料理が上手だ。」。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "上述の", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "He is a good tennis player.", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "のような例文が、名詞構文の一例としてはよく参考書にある。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "なにもスポーツや音楽など芸能になりそうなことだけでなくとも名詞構文は可能であり、たとえば", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "He is an early riser. 「彼は早起きだ」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "というのも名詞構文(青チャート、エバグリ)。なお、 He rises early. (青チャ)または He get up early. (エバグリ)で言い換えできる。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "多くの参考書は「名詞構文」という用語を使っているが、文英堂インスパイアとロイヤル英文法が「名詞表現」で説明している。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "because of his late arrival 「彼が遅れたという理由」も名詞構文である(ジーニアス)。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "なお、同じ前置詞の because of her illness 「彼女が病気なので」は、和訳では「病気」は名詞だが、便宜的に名詞構文にこのような場合でも含める(青チャート)。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "the news of his success 「彼が成功したという知らせ」も名詞構文である(エバーグリーン)。「彼の成功の知らせ」というふうに動詞を使わない和訳もできるが、そこは深くは考えなくていい。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "take a look at「ちらりと見る」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "も名詞構文である(ジーニアス)。なお、単に動詞lookを用いて「look at」で言い換えることもできる。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "ほか、", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "have a talk 「話をする」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "のように、英語にも動詞は残っているものの、意味内容との関連性の弱い基本動詞の場合も、便宜的に名詞構文として分類されている(インスパイア、ブレイクスルー)。このような構文の基本動詞の例としては have, make, take,give などが、よく使われる(ジーニアス、)。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "どの動詞とどの名詞が結びつくかは、慣用的に決まっている(ジーニアス)。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "このような名詞構文の例としては", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "have a talk 「話をする」(= talk)", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "have a rest 「休憩する」、または take a rest 「休憩する」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "give a try 「試してみる」(= try)", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "make a choice 「選択する」(= choose)", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "make a decision 「決定する」(= decide)", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "pay a visit 「訪問する」(=visit) ※青チャ、インスパ", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "などがある。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "また、make a decision → decide のように、一つ(または2語)の動詞で言い換えることが出来る場合が普通である(青チャ)。なお、1語に言い換えた場合の動詞の種類は、たいていは自動詞である(インスパイア)。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "名詞の前に形容詞がつく場合もあり、", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "have a pleasant talk 「楽しく話す」※青チャート", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "make a stupid mistake 「おろかな間違いをする」※ジーニアス", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "have a good sleep 「よく眠る」※インスパイア", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "などがある。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "pay ~ a visit や give ~ a call のようにSVOO文型の形で補足的な情報を加えて言い表す場合もある。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "I paid her a visit 「私は彼女を訪問した」※青チャート、インスパイア (= I visited her.)", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "her がO1, a visit がO2", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "She gave me two calls yesterday. 「彼女は昨日、私に電話を2回かけてきた」※インスパイア、エバグリ (= She called me twice yesterday.)", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "me がO1, two calls がO2", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "The road takes you to the station. 「その道を歩いていくと駅につきます。」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "The bus takes you to the station. 「そのバスに乗れば駅に行きます。」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "take は「連れて行く」の意味だが、交通機関などを主語にして使うことも出来る。その場合は、たとえば道なら「その道を行けば、~につきます」のような意味になる。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "takes の代わりに will take としても良い(ロイヤル英文法)。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "「remind 人 of」で「人に~を思い出させる」の意味である。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "This picture reminds me of vacation in Greece. 「その写真を見ると、ギリシャでの休日を思い出す。」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "This picture reminds me of holidays in London. 「その写真を見ると、ロンドンでの休日を思い出す。」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "なお、大修館ジーニアスだとロンドン、桐原フォレストだとギリシャの例文。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "「deprived 人 of ~」「(機会などが)うばわれる」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "The knee injury deprived him of the chance to play in the final game. 「ひざのけがのため、彼は決勝戦に出場する機会を失った。」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "または", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "The knee injury deprived the player of the chance to play in the game. 「ひざにけがをしたため、その選手は試合に出場する機会を失った。」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "のように例文が参考書によくある。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "enable ~ は、「~をできるようにする」「~を可能にする」の意味。「~のおかげで、・・・できるようになった」と訳すことができる。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "The scholarship enabled him to go on to university. 「その奨学金のおかげで彼は大学へ進学できた。」", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "ジーニアス、ロイヤルに scholarship の似た例文。", "title": "名詞構文・無生物主語" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "疑問詞は、疑問代名詞と疑問副詞に分けられる。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "下記に疑問代名詞の一覧の表を示す。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "what, which には所有格が無い(青チャ、ロイヤル)。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "what, which, whose は疑問形容詞としても用いられる(青チャ、ブレイクスルー)。※ ブレイクスルーでは、一覧表の直後で章が変わり、疑問形容詞の章になる。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "上記の一覧表は、あくまで疑問代名詞のみである。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "疑問副詞については、まったく言及していない。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "インスパイア、青チャート、ブレイクスルー、ロイヤルには上記のような疑問詞の一覧表がある。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "ジーニアス、エバーグリーン、桐原ファクトには無い。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "Where are you from? 出身はどちらですか?", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "文法上、ここでの Where は副詞であり、「疑問副詞」というのに分類される(ロイヤル)。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "中学校では主語を you にした例を中心にWhereの疑問文を教わったかもしれないが(中学の1年くらいだと、まだ3人称をあまり習ってないなどの教育的理由があるので)、もちろん he や she などを主語にしても where を使った質問は使用可能である(青チャ)。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "Where does he live in? 「彼はどこに住んでいますか」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "- Los Angels. 「ロサンゼルスです」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "のようにyou以外にも he やsheなどでも言うことも可能。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "さて、「Where are you from?」について前置詞 from に注目しよう。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "もしかしたら中学高校などで「前置詞は名詞や代名詞の前に移動するのが原則」とか習うかもしれないが、しかし前置詞をけっしてfromの前に移動しない。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "なので、Where は副詞であると考えたほうが理解しやすいだろう。(これとは別の解釈で、そもそも「副詞には前置詞がいらない」という考えから副詞ではなく代名詞としての機能だと考える立場もあり、ジーニアスやロイヤルやフォレストがそういう立場。だが、机上の空論だろう。)", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 172, "tag": "p", "text": "なお、法学など幾つかの学問では、『原則』というのは例外のありうる規則、という意味である。おそらくジーニアスが「原則」という言葉を使っているのは、Where ~?などの疑問詞を文頭にもちいた疑問文の場合は例外的な事例という含みがあるのだろう。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 173, "tag": "p", "text": "Where に限らず、たとえば When などで疑問文を作るときも原則、それらの疑問詞の前には前置詞(When の場合は since や till や until など)を置かない。そのため、それら When の文でも前置詞は文末にくる場合が多くなる。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 174, "tag": "p", "text": "つまり、「いつから~?」なら When do you ~ since ? のような文章になる事が多い。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 175, "tag": "p", "text": "ただし、疑問代名詞の場合は例外的である。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 176, "tag": "p", "text": "たとえば前置詞 With を使う場合、Who が目的格 Whom に変化する場合もあり、", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 177, "tag": "p", "text": "With whom do you ~? 「誰と一緒に~しますか?」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 178, "tag": "p", "text": "のようにWith が文頭にくる場合もあるが(桐原)、文語調である(青チャート)。with以外の前置詞の場合でも文頭に持ってくる場合には同様にwhoではなく whom に変化する(ジーニアス)。なお、前置詞を文頭に持ってくる場合、whomを使わずにwho のままで文頭の前置詞の次に置くのは禁止である。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 179, "tag": "p", "text": "なお、Whomを使わずとも who のままで下記のように言うこともでき", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 180, "tag": "p", "text": "Who do you ~ with?", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 181, "tag": "p", "text": "となり、こちらは口語調である。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 182, "tag": "p", "text": "青チャートからの引用になるが、", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 183, "tag": "p", "text": "About Which Yamada were you talking? (文語)「どちらが山田さんのことを話していたのですか.」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 184, "tag": "p", "text": "Which Yamada were you talking about? (口語)「どちらが山田さんのことを話していたのですか.」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 185, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 186, "tag": "p", "text": "しかし、", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 187, "tag": "p", "text": "What are you looking for? 「何をさがしているのですか。」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 188, "tag": "p", "text": "については、 look for でひとつの句動詞(群動詞)なので、forは動詞の直後の文末でなければならない(青チャート)。なお、句動詞のことを群動詞ともいう。青チャートでは「句動詞」、インスパイアでは「群動詞」である。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 189, "tag": "p", "text": "同様にlook for (=を探す), look after (~を世話する),laugh at(を笑う), listen to, depend on , などが句動詞(群動詞)である(青チャ、インスパ、ロイヤル)。なので、これら句動詞(群動詞)では、動詞と前置詞は分離できないので、語順は「疑問詞 ~ 動詞前置詞?」になる。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 190, "tag": "p", "text": "さて、疑問副詞の話題に戻る。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 191, "tag": "p", "text": "Where are you from? の場合、もし前置詞 from がないと、「あなたはどこ?」となり、それが出身をたずねているのか、それとも現在地をたずねているのか、意味が分からなくなることもあってか、ともかく「Where are you from?」の文章は from を省略できない。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 192, "tag": "p", "text": "ジーニアスは、話し言葉ではWhereでは from を省略しないという言い方をしているが、しかし書き言葉であっても from を省略しないのが一般的であろう(省略したら上述のように意味が通らなり読み手に誤解を与えるので。)。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 193, "tag": "p", "text": "しかし、用いる動詞などによっては前置詞を省略できる場合があり、たとえば", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 194, "tag": "p", "text": "Where do you go to? 「どこに行きますか?」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 195, "tag": "p", "text": "なら、もし前置詞 to を省略しても、動詞 go から意味を推測できるので、この場合は to を省略されるのが許され、つまり", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 196, "tag": "p", "text": "Where do you go?", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 197, "tag": "p", "text": "でも許される(ジーニアス)。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 198, "tag": "p", "text": "このように文法の理論というのは、あまり論理的ではない。最終的には、英文法の学習では典型的な構文を覚えて、それを真似して使っていく必要がある。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 199, "tag": "p", "text": "How about a cup of tea? 「お茶を一杯いかがですか?」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 200, "tag": "p", "text": "How about ~? は勧誘を表す。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 201, "tag": "p", "text": "What do you say to ~ing 名詞/動名詞 ? 「~はいかがですか?」「~しませんか」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 202, "tag": "p", "text": "What do you say to ~ing でも勧誘を表せる。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 203, "tag": "p", "text": "ここでのsayの直後にある to は前置詞であると考えられている(桐原フォレスト)。どういうわけか、ジーニアスもロイヤルも、to が前置詞かどうかは言及していない。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 204, "tag": "p", "text": "ほか、Why don't you 動詞 ~ ? は、「~してはどうしょうか」のような相手に行為を促す(うながす)言い方であり、やや押し付けがましい言い方である(ジーニアス)。 Why don't we の形で、一緒になにかをする時に「~しましょうよ」の意味で使う場合もある(フォレスト)。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 205, "tag": "p", "text": "また、これを省略的に Why not ~? の形で「~はどうですか」「~してはいかがでしょうか」「~しましょうよ」の意味にもある。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 206, "tag": "p", "text": "How come S + V ~?", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 207, "tag": "p", "text": "How come ~? は「どうして~」の意味でありwhy に近いが、How come のほうが感情的な表現であるので、目上の人に使うのは避けるのが良い(ジーニアス)。How come の疑問文は「驚き」や「納得でない気持ち」を表す場合もよくある(ブレイクスルー)。なお、How come は語順がSVと肯定形の語順になる。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 208, "tag": "p", "text": "How come you didn't call me ? 「どうして電話をくれなかったの?」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 209, "tag": "p", "text": "※ 「電話してほしかったのに」のような含みがあり、相手を責めているようにも受け取られかねない。だから返事も、Sorry, 「ごめん」とかになる(ジーニアス)。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 210, "tag": "p", "text": "許可を求める表現である Do you mind if~? で、「~してもいいですか」という許可を求める表現ができる。なお Would you mind if ~? については仮定法になり、つまり「~」中の動詞が過去形になる。Would you mind if ~? については『高校英語の文法/仮定法』で説明済み。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 211, "tag": "p", "text": "Do you mind if のほうは、if ~ の動詞は現在形で構わない。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 212, "tag": "p", "text": "What becomes of ~? 「~はどうですか」※ 青チャ、インスパ", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 213, "tag": "p", "text": "What has become of he? 「彼はどうなりましたか」 ※ 青チャに同じ例文", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 214, "tag": "p", "text": "青チャートとインスパイアでしか、what becomes of は紹介してない。ジーニアス、エバグリ、ロイヤル、ブレイクスルー、桐原ファクトの巻末索引には無い事を確認。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 215, "tag": "p", "text": "しばらく見かけてない人や物の消息をたずねるのに what becomes of を使う(ジーニアス)。参考書では明記してないが、現在完了形や未来表現(will)などで使う例文が多い。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 216, "tag": "p", "text": "日本語の「どう」につられて how とするミスがあるので注意(青チャ)。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 217, "tag": "p", "text": "「何が起きたかを話して」Tell me what happened. (ジーニアス、ブレイクスルー)", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 218, "tag": "p", "text": "のように、文中に疑問的な言い回し(上記の例では「何が起きたか」what happened の部分)が含まれているが、しかし文全体としては平叙文のような英文があり、こういう構造の文のことを間接疑問文という。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 219, "tag": "p", "text": "「間接疑問」とはいうものの、文中の「関節疑問」の部分は名詞節として働く。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 220, "tag": "p", "text": "間接疑問文が疑問文なのか平叙文なのかの分類は入試では問われないので、安心していい。文法参考書でも、間接疑問文については、紹介を書籍の後半部に後回しに後回しにしている参考書もある。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 221, "tag": "p", "text": "このため、高校英語では、疑問文とは、文末が「?」で終わる文章のことだと思っておけば、特に問題が無い。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 222, "tag": "p", "text": "Would you tell me what happened? 「何が起きたかを話してくれませんか.」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 223, "tag": "p", "text": "のように間接疑問文をさらに文全体でも疑問文にすることもできるが、本ページでは深入りしない。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 224, "tag": "p", "text": "I know what he wants. 「私は彼が欲しいものを知っている.」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 225, "tag": "p", "text": "のような表現も、間接疑問文に分類する場合もある。なお、間接疑問の節中の動詞の人称格変化の有無や、時制の一致などに注意。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 226, "tag": "p", "text": "I don't know what he wants. 「私は彼が欲しいものを知らない.」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 227, "tag": "p", "text": "のように文全体が否定文になることもある。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 228, "tag": "p", "text": "I know where he lives. 「私は彼が住んでいる場所を知っている.」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 229, "tag": "p", "text": "なお、", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 230, "tag": "p", "text": "Do you know where he lives? 「彼がどこに住んでいるかを知っていますか.」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 231, "tag": "p", "text": "と質問された場合、文法的には返事は", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 232, "tag": "p", "text": "Yes, I do. 「はい知ってますよ」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 233, "tag": "p", "text": "No, I don't. 「いいえ、知りません」", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 234, "tag": "p", "text": "となる。(ただし、現実では、質問された側が気を利かして、住んでいる場所まで答えてくれるような場合もありうるが、しかし本単元では考慮しないとする。)", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 235, "tag": "p", "text": "文法的に、どこに住んでいるかを聞き出したい場合は、間接疑問ではなく、疑問副詞を用いた一般的な疑問文で", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 236, "tag": "p", "text": "Where does he live?", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 237, "tag": "p", "text": "で質問することになる。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 238, "tag": "p", "text": "このように、文頭の単語を見れば、文法上の返事の仕方や、文法的には質問されているものは何かを決定できる。", "title": "疑問詞" }, { "paragraph_id": 239, "tag": "p", "text": "Tom met Susan here Yesterday. 「きのう、ここでトムがスーザンと出会いました」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 240, "tag": "p", "text": "これのうち、どれかの語を強調する構文として、", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 241, "tag": "p", "text": "It was Tom that(またはwho) met Susan here yesterday. 「スーザンとここで昨日あったのはトムです」※トムを強調", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 242, "tag": "p", "text": "It was Susan that(またはwhom) Tom met here yesterday. 「トムとここで昨日あったのはスーザンです」※スーザンと強調", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 243, "tag": "p", "text": "It was here that Tom met Susan yesterday. 「トムがスーザンと昨日あったのはここです」※hereを強調", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 244, "tag": "p", "text": "It was yesterday that Tom met Susan here. 「トムとスーザンがここであったのは昨日です」※yesterdayを強調", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 245, "tag": "p", "text": "のように、Tom, Susan, here, yesterday,それぞれを強調できる。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 246, "tag": "p", "text": "このIt is ~ that ・・・方の構文のことを「強調構文」という。この構文では、主語、目的語、副詞句を強調することができる(青チャート、インスパイア)。動詞や形容詞を強調することはできない(青チャ、インスパ)。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 247, "tag": "p", "text": "もとの動詞が過去形なら(たとえば上記の例文ではmetなので過去形)、強調構文のbe動詞も was と過去形にするのが普通(青チャート、インスパ)。※インスパでは単元末の別ページに時制について、この指摘あり。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 248, "tag": "p", "text": "強調されるものが人の場合にはthatのほかにもwho やwhomが使われることもある(青チャ、インスパ、ロイヤル)。人以外のものを強調する場合はwhichを使う場合もあるが少ない(インスパ、ロイヤル)。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 249, "tag": "p", "text": "なお、形式主語のIt is ~thatと強調構文のIt is ~thatとは別物とされている。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 250, "tag": "p", "text": "その根拠として、強調構文では「It is」と「that」を省いても、残りの単語が文章を構成し、語順が倒置されている場合もあるがとりあえずは文章として成り立つ。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 251, "tag": "p", "text": "しかし形式主語の場合、「It is」と「that」を省くと、文章として成り立たない。なので別物とされる(青チャート、ブレイク、インスパ)。たとえば", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 252, "tag": "p", "text": "It was certain that Tom met Susan here yesterday. 「トムがスーザンと昨日ここで会ったのは確かだ」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 253, "tag": "p", "text": "これを", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 254, "tag": "p", "text": "Certain Tom met Susan here yesterday. (×)としたものは文章として成り立っていない、とされる。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 255, "tag": "p", "text": "なお、強調構文の疑問文は", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 256, "tag": "p", "text": "Is it ~ that ・・・?", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 257, "tag": "p", "text": "または過去形なら", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 258, "tag": "p", "text": "Was it ~ that ・・・?", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 259, "tag": "p", "text": "である。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 260, "tag": "p", "text": "強調構文の否定文は同様、", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 261, "tag": "p", "text": "It isn't ~ that ・・・", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 262, "tag": "p", "text": "または", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 263, "tag": "p", "text": "It wasn't ~ that ・・・", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 264, "tag": "p", "text": "である。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 265, "tag": "p", "text": "ほか、", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 266, "tag": "p", "text": "Who was it that met Susan here yesterday? 「昨日ここでスーザンとあったのは誰ですか」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 267, "tag": "p", "text": "のように疑問詞と組み合わせることもできる(青チャ)。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 268, "tag": "p", "text": "抽象名詞+itself で、その名詞で表される内容を強調したことになる。また、all +抽象名詞でも、その名詞の内容を強調したことになる。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 269, "tag": "p", "text": "She is happiness itself. 「彼女はとてもしあわせそうだ」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 270, "tag": "p", "text": "= She is all happiness. ※ インスパ", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 271, "tag": "p", "text": "She was kindness itself. 「彼女はとても親切だった.」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 272, "tag": "p", "text": "= She was very kind. ※ 青チャ、ロイヤル", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 273, "tag": "p", "text": "ほかの参考書では、あまり重視されておらず、ジーニアス、エバーグリーン、桐原ファクト、ブレイクスルーなどでは見当たらなかった。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 274, "tag": "p", "text": "形式主語 it is が省略されることがある。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 275, "tag": "p", "text": "あいさつの Nice to meet you. も", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 276, "tag": "p", "text": "(It is ) nice to meet you.", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 277, "tag": "p", "text": "の省略だと考えられる(ロイヤル、インスパイア)。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 278, "tag": "p", "text": "また、慣用表現で、it is または there are の省略された下記の慣用表現がある。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 279, "tag": "p", "text": "if not, 「(前の文を受けて)そうでなければ」(if it is not) ※ インスパイア", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 280, "tag": "p", "text": "if necessary, 「必要ならば」 (if it is necessary)", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 281, "tag": "p", "text": "if any, 「もしあれば、」「もし、あるとしても」(= if there are any )", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 282, "tag": "p", "text": "文中に、語句が挿入されることがある。挿入される語句の前後にカンマをともなう。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" 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"p", "text": "in a sense ある意味では ※ジーニアス、ロイヤル", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 294, "tag": "p", "text": "as a rule 一般には ※ジーニアス、ロイヤル", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 295, "tag": "p", "text": "in other words 言い換えれば ※青チャ、ロイヤル", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 296, "tag": "p", "text": "in the end 最後は、結局は ※ ジーニアス、エバーグリーン", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 297, "tag": "p", "text": "ほか、上記以外にも色々な表現がある。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 298, "tag": "p", "text": "語句だけでなく節も挿入できる。主節も副詞節も挿入できる。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 299, "tag": "p", "text": "挿入できる主節の例としては、", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 300, "tag": "p", "text": "it seems (どうやら~なようである)", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 301, "tag": "p", "text": "I think や I believe やI say など", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 302, "tag": "p", "text": "I'm afraid (残念ながら)など ※意味はジーニアス。インスパ", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { 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"paragraph_id": 312, "tag": "p", "text": "なお、what is more や what is worse などにおいては、挿入句の後ろにつづく節のほうが程度が強い(ジーニアス)。つまり、what is worse の場合、「悪い事, what is worse, さらに悪い事」である。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 313, "tag": "p", "text": "Mr.Brown, our ALT teacher, likes music. 「ブラウン先生は、私たちのALTの先生ですが、音楽が好きです」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 314, "tag": "p", "text": "のように、補足説明を並列的に挿入できる。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 315, "tag": "p", "text": "※ インスパイアとジーニアスがともに女のミス・ブラウン先生。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 316, "tag": "p", "text": "My older Edward Bob lives in Tokyo. 「私の兄エドワードは、東京に住んでいる」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 317, "tag": "p", "text": "のように、カンマ無しでも並列できる。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 318, "tag": "p", "text": "※ ジーニアスの例文はポートランドにすんでいる兄エドワード。青チャートの例文は東京に住んでいるイトコのメグ。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 319, "tag": "p", "text": "ほか、名詞の後ろに続くthat 節で、同格を表す表現がある。下記のような例がある。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 320, "tag": "p", "text": "The idea that time is money 「時は金なりという考え」※インスパイア", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 321, "tag": "p", "text": "同格のthat は省略しないのが普通(ジーニアス)。なお、同格のthat節は名詞節である(青チャート、ジーニアス)。同格のthatは文法的には接続詞として分類される(青チャート、ジーニアス)。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 322, "tag": "p", "text": "関係詞のthatとは異なる(エバグリ)。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 323, "tag": "p", "text": "同格thatを導く語の例としては、思考や認識を表す語にこういう例があり、", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 324, "tag": "p", "text": "the fact that 「という事実」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 325, "tag": "p", "text": "the chance that 「という見込み」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 326, "tag": "p", "text": "the rumor that 「といううわさ」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 327, "tag": "p", "text": "the opinion that 「という意見」※ジーニアス、インスパイア", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 328, "tag": "p", "text": "the possibility that 「という可能性」※ジーニアス、エバグリ、青チャート", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 329, "tag": "p", "text": "など色々ある。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 330, "tag": "p", "text": "伝達や決定などにもこういう例があり、", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 331, "tag": "p", "text": "the news that 「という知らせ」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 332, "tag": "p", "text": "※以下、the that を省略。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 333, "tag": "p", "text": "decision 「決心」「決定」※ ジーニ、エバグリ", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 334, "tag": "p", "text": "ほか、要求や願望を表す語にもこういう例があり", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 335, "tag": "p", "text": "the hope that 「~の希望」※ インスパイアの和訳が「の希望」。エバグリが紹介", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 336, "tag": "p", "text": "※以下、the that を省略。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 337, "tag": "p", "text": "demand「要求」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 338, "tag": "p", "text": "desire「願望」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 339, "tag": "p", "text": "expectation 「期待」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 340, "tag": "p", "text": "proposal 「提案」", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 341, "tag": "p", "text": "", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 342, "tag": "p", "text": "ほか、挿入の単元でも紹介されるが、", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 343, "tag": "p", "text": "「つまり」,that is to say,", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 344, "tag": "p", "text": "などは内容的に考えれば分かるように同格の表現でもある(エバグリ、ロイヤル)。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" }, { "paragraph_id": 345, "tag": "p", "text": "ほか、namelyやor など、同格を表す表現もある(エバグリ、ロイヤル)。", "title": "強調・倒置・省略・挿入・同格" } ]	null	<!-- このページには導入部がありません。適切な導入部を作成し、このコメントを除去してください。 --> == 目次 == * [[高校英語の文法/文の種類]] * [[高校英語の文法/動詞と文型]] * [[高校英語の文法/時制]] ※ 参考書によって微妙に単元名が異なるので暫定 * [[高校英語の文法/完了形]] * [[高校英語の文法/助動詞]] * [[高校英語の文法/不定詞]] * [[高校英語の文法/動名詞]] * [[高校英語の文法/分詞]] * * [[高校英語の文法/比較]] * [[高校英語の文法/関係詞]] * [[高校英語の文法/仮定法]] * [[高校英語の文法/名詞]] * [[高校英語の文法/冠詞]] * [[高校英語の文法/代名詞]] * [[高校英語の文法/形容詞]] * [[高校英語の文法/副詞]] * * [[高校英語の文法/否定]] * [[高校英語の文法/接続詞]] * [[高校英語の文法/前置詞]] その他 [[高等学校英語/文法用語の英単語]] 「名詞」Noun など（入試には出ないので覚える必要は無い） == 文の構造 == === 文の要素 === 文の構造を知るためには、文がどのような要素で成り立っているのかを知らなければならない。 ==== 主語と述語動詞 ==== # '''The old man''' ''is'' a famous singer. # '''My sister''' ''studied'' math. ## 訳例:その老人'''は'''有名な歌手'''だ'''。 ## 訳例:私の姉'''は'''数学を研究'''していた'''。 1の文は「AはBだ」という文であり、2の文は「AはCする」という文である。どちらも # 「…は」「…が」という主題の部分 # 「～である」「～する」という主題が何であるかについて述べる部分の二つが共通している。この場合、1を'''主部'''といい、2を'''述部'''という。そして、主部の中心となる語を'''主語'''(Subject)といい、述部の中心となる部分を'''述語動詞'''(Predicate Verb略して'''動詞'''('''Verb'''))という。たとえば上記「私の姉」以下略の場合、 sister を主語、My sister を主部と分類する場合もある。だが、主部のことを主語という場合もある（文英堂インスパイア）。以下では、述語動詞は原則として単に動詞と呼ぶ。 {\| class="wikitable" style="text-align:center" \|- ! \|\| - \|\| 主語 \|\| 述語動詞 \|\| - \|- \| - \| colspan="2" \| 主部 \| colspan="2" \| 述部 \|- \| 1. \| The old \| man \| is \| a famous singer. \|- \| 2. \| My \| sister \| studied \| math. \|} 主語は単に'''S'''で表し、動詞は'''V'''で表す。 ==== 目的語 ==== # He ''has'' '''a personal computer'''. # We ''played'' '''soccer'''. # Everone ''likes'' '''Sushi'''. ## 訳例:彼はパソコン'''を'''持っている。 ## 訳例:私たちはサッカー'''を'''した。 ## 訳例:みんなが寿司'''を'''好む。いずれの文の動詞も「～を」という、動作の対象が必要である。このような動作の対象を表す語を'''目的語'''(Object)といい、'''O'''で表す。 {\| class="wikitable" style="text-align:center" \|- ! \|\| 主語 \|\| 動詞 \|\| 目的語 \|- \| - \| colspan="1" \| 主部 \| colspan="2" \| 述部 \|- \| 1. \| He \| has \| a personal computer. \|- \| 2. \| We \| played \| soccer. \|- \| 3. \| Everone \| likes \| Sushi. \|} このような、'''S+V+O'''という形の文は英文の基本形の一つである。 ==== 補語 ==== # Mary ''is'' '''happy'''. # John ''became'' '''a doctor'''. ## 訳例:メアリーは幸せだ。 ## 訳例:ジョンは医者になった。これらはいずれも主語の状態を説明した文であるが、isやbecomeで文を切ると意味をとれない。happyやa doctorという、主語の様子をおぎなう語があって初めて意味のある文となる。このように、主語の様子について説明する語を'''補語'''(Complement)という。補語は'''C'''で表される。 {\| class="wikitable" style="text-align:center" \|- ! \|\| 主語 \|\| 動詞 \|\| 補語 \|- \| - \| colspan="1" \| 主部 \| colspan="2" \| 述部 \|- \| 1. \| Mary \| is \| happy. \|- \| 2. \| John \| became \| a doctor. \|} このような'''S+V+C'''の文も基本的な文の一つである。なお、後で学ぶように、補語は主語の様子だけでなく目的語の様子を説明する場合もある(例文:I call him Sensei.(私は彼を先生と呼ぶ))。 ==== まとめ ==== 文の要素を表す記号をまとめると、主語 '''S''' (Subject) / 動詞 '''V''' (Verb) / 目的語 '''O''' (Object) / 補語 '''C''' (Complement) / 修飾語 '''M''' (Modifier) である。 subject や verb などの単語は、青チャート、文英堂インスパイア、いいずな出版エバーグリーン、などで紹介されている。一方、大修館書店ジーニアス、桐原ファクトブックには無い。「主部」と「主語」は厳密には異なるが、しかしSVOO文型やSVC文型など文型について言う場合、主部のことも含めて「主語」と呼んでよい。参考書もそうなっている。文法用語でいう修飾語（Modifier）には副詞と形容詞があるが、しかし文型の理論でいう記号 '''M''' は副詞だけに限定するのが一般的である（インスパイア）。また、よく記号Mを「修飾語」というが、実際には1単語の「語」だけでなくとも、複数の語からなる副詞句や副詞節でも「修飾語」といって記号 M で表す（インスパイア）。 == 動詞の用法 == === 態 === ==== 受動態 ==== ;どういうときに受動態を使うか。動作主が不明な場合、動作主をぼかしたい場合（ジーニアス）、動作主に興味が無い場合（インスパイア）、 and接続詞のある文などで、形容詞をつかった「 be ＋形容詞」型の文章と並列させたい場合、受動態を使うことで「 It is 形容詞 and is 過去分詞（受動態）」のように主語を同じままで並列できて読みやすくなる（ジーニアス）。能動態だと主語が長くなる場合、受動態を使うことがよくある。英語では長い主語を避けるのが普通（インスパ、ジーニアス）。 ;by以外の動作主の前置詞受動態にて動詞主をあらわす前置詞は一般的には by であるが、しかし be known to ～（知られている）や be covered with （～で覆われている）など、意味や動詞によっては前置詞がすでに決まっている。ほか、 be caught in （（にわか雨などに）あう）、 be filled with （～で満たされている）、などが、そういったby以外が決まっている動詞（青チャート、ジーニアス）。余談だが、「be known by ～」は、動作主ではなく「判断の基準」を表すのに使われる（インスパイア）。 A man is known by the company he keeps. 「つきあっている友達を見れば、その人の人柄が分かる」（ことわざ）※ インスパイア A tree is known by its fruit. 「木のよしあしはその果実によって決まる」→「人はことばではなく行いによって判断される」（ことわざ）※青チャートなお、by で表せるような動詞の受動態の場合、動作主が一般の人である場合は、byおよび動作主を省略することもある（青チャート）。 ;感情と受動態感情を表す be surprised at （驚く）などを、一説には、形容詞ではなく受動態であると見なす場合もある（ジーニアス、青チャート）。 be pleased with / be delight with 「～で喜ぶ」、 be satisfied with 「～に満足する」、 be disappointed at / in / with 「～に落胆する」 be interested in 「～に興味を持つ」、 be amused at/with 「～を楽しむ」、 be amazed at 「～に驚嘆している」、※ ジーニアス be worried about 「～を心配している」、 ;被害や災害感情だけでなく、被害や災害も、英語では普通は受動態であらわす（インスパイア、青チャート）。 be delayed （遅れる） be delayed due to heavy snow 「大雪で遅れる」※インスパ、 de delayed by heavy snow 「大雪で遅れる」※青チャ be injured （けがをする） be injured in the accident 「その事故でけがをする」※青チャ be killed （（戦争や事故などで）死亡する） be killed in traffic accident. 「交通事故で死亡する」※エバグリ被害以外にも、受動態が使われる動詞がいくつかある。 be born in ～「～（場所、年）に生まれる」 I was born in U.S.A. 「私はアメリカ合衆国に生まれた」 be located in ～（場所）「～（場所）にある」※インスパ be accustomed to 「～に慣れている」※インスパ婚約や結婚も、受動態。 be engaged 「婚約している」 be married 「結婚している」なお、married は、 He got married to her. 「彼は彼女と結婚した。」のように get married でもいい、「get 過去分詞」では変化を表す（エバーグリーン）。 engaged には「従事している」の意味もあるが、こちらも受動態でしか使わないのが普通。つまり be engaged 「従事している」 ;受動態にならない動詞 resemble ,meet のように相互関係を表す動詞（ロイヤル）は、受動態にならない。ただし、meetは「出迎える」の意味では受動態になりうる（ロイヤル）。所有の状態をあらわす用法での have や非所有の状態を表す lack などの動詞（ロイヤル、インスパ）は、受動態にならない。ただし、have でも「手に入れる」という別の意味では受動態にできる（ロイヤル）。 cost （金額がかかる）など数量を目的語にとる動詞（ロイヤル、インスパ）は、受動態にならない。 suit（～に似合う）、become（～に似合う）などの動詞（インスパ）は、受動態にならない。 ;be動詞ではなくgetやbecomeを使う動詞 get married 「結婚する」 He got married to her. 「彼は彼女と結婚した。」 become acquainted with 「知り合いになる」 ==== 助動詞と組み合わさった受動態 ==== He could be seen by her. 受動態の文を作るときには、その文の述語は必ずbe動詞の節になるが、be動詞に対して助動詞を用いたり、時制の変化をさせることも普通に行なわれる。この時には、例えば He is seen by her. という文が He could be seen by her. の様にbe動詞は、助動詞+beの形で書き換えられる。これは、be動詞の原形が beで与えられることによる。同じ様に例えば、 might be may be must be will be なども用いることが出来る。また、過去形や現在完了と組み合わせるときにも通常の規則に従えばよい。例えば、上の文では He was seen by her. He has been seen by her. などとなる。been は be の過去分詞である。ここで、be が過去分詞 been になったのは、現在完了を作るためであり、see が過去分詞 seen になったのは、受動態を作るためであることに注意。 == さまざまな構文 == === 話法 === === 会話表現 === == 品詞 == === 形容詞・副詞 === ;副詞の位置副詞の位置がどこに来るかについて、単語や文章によって様々である。通常、英語では副詞の位置は、修飾対象に前置きである。しかし very much や from time to time など複数語から構成される副詞表現になると、通常は文末または修飾対象の後ろに置かれるのが通常である（桐原ファクト）。 == 名詞構文・無生物主語 == === 名詞構文 === 日本語では動詞や形容詞を使って説明することでも、英語では名詞を使って説明するのが一般的なことがあり、そのように名詞を中心として説明した言い回しのことを'''名詞構文'''という。名詞構文のことを'''名詞表現'''とも言う（ロイヤル英文法）。たとえば、 He is a good tennis player. は、単に「彼はテニスが上手だ」という意味である。余談だが、日本では「テニス選手」というと何だかプロ選手や試合の出場者の事を言うが、しかし英語の player にはそういうニュアンスは無い。上記の例文は He plays a tennis well. とも言い換えできる。同様、 He is a good singer. 「彼は歌がうまい」の意味。必ずしも歌手とは限らない。意味は He sings well. と同じ。そのほか、 He is a good cook. ＝ He cooks well. 「彼は料理が上手だ。」。上述の He is a good tennis player. のような例文が、名詞構文の一例としてはよく参考書にある。なにもスポーツや音楽など芸能になりそうなことだけでなくとも名詞構文は可能であり、たとえば He is an early riser. 「彼は早起きだ」というのも名詞構文（青チャート、エバグリ）。なお、 He rises early. （青チャ）または He get up early. （エバグリ）で言い換えできる。多くの参考書は「名詞構文」という用語を使っているが、文英堂インスパイアとロイヤル英文法が「名詞表現」で説明している。 because of his late arrival 「彼が遅れたという理由」も名詞構文である（ジーニアス）。なお、同じ前置詞の because of her illness 「彼女が病気なので」は、和訳では「病気」は名詞だが、便宜的に名詞構文にこのような場合でも含める（青チャート）。 the news of his success 「彼が成功したという知らせ」も名詞構文である（エバーグリーン）。「彼の成功の知らせ」というふうに動詞を使わない和訳もできるが、そこは深くは考えなくていい。 take a look at「ちらりと見る」も名詞構文である（ジーニアス）。なお、単に動詞lookを用いて「look at」で言い換えることもできる。ほか、 have a talk 「話をする」のように、英語にも動詞は残っているものの、意味内容との関連性の弱い基本動詞の場合も、便宜的に名詞構文として分類されている（インスパイア、ブレイクスルー）。このような構文の基本動詞の例としては have, make, take,give などが、よく使われる（ジーニアス、）。どの動詞とどの名詞が結びつくかは、慣用的に決まっている（ジーニアス）。このような名詞構文の例としては have a talk 「話をする」（＝ talk） have a rest 「休憩する」、または take a rest 「休憩する」 give a try 「試してみる」（＝ try） make a choice 「選択する」（＝ choose） make a decision 「決定する」（＝ decide） pay a visit 「訪問する」（＝visit） ※青チャ、インスパなどがある。また、make a decision → decide のように、一つ（または２語）の動詞で言い換えることが出来る場合が普通である（青チャ）。なお、１語に言い換えた場合の動詞の種類は、たいていは自動詞である（インスパイア）。名詞の前に形容詞がつく場合もあり、 have a pleasant talk 「楽しく話す」※青チャート make a stupid mistake 「おろかな間違いをする」※ジーニアス have a good sleep 「よく眠る」※インスパイアなどがある。 pay ～ a visit や give ～ a call のようにSVOO文型の形で補足的な情報を加えて言い表す場合もある。 I paid her a visit 「私は彼女を訪問した」※青チャート、インスパイア（＝ I visited her.） her がO1, a visit がO2 She gave me two calls yesterday. 「彼女は昨日、私に電話を2回かけてきた」※インスパイア、エバグリ（＝ She called me twice yesterday.） me がO1, two calls がO2 === 無生物主語 === The road takes you to the station. 「その道を歩いていくと駅につきます。」 The bus takes you to the station. 「そのバスに乗れば駅に行きます。」 take は「連れて行く」の意味だが、交通機関などを主語にして使うことも出来る。その場合は、たとえば道なら「その道を行けば、～につきます」のような意味になる。 takes の代わりに will take としても良い（ロイヤル英文法）。「remind 人 of」で「人に～を思い出させる」の意味である。 This picture reminds me of vacation in Greece. 「その写真を見ると、ギリシャでの休日を思い出す。」 This picture reminds me of holidays in London. 「その写真を見ると、ロンドンでの休日を思い出す。」なお、大修館ジーニアスだとロンドン、桐原フォレストだとギリシャの例文。「deprived 人 of ～」「（機会などが）うばわれる」 The knee injury deprived him of the chance to play in the final game. 「ひざのけがのため、彼は決勝戦に出場する機会を失った。」または The knee injury deprived the player of the chance to play in the game. 「ひざにけがをしたため、その選手は試合に出場する機会を失った。」のように例文が参考書によくある。 enable ～は、「～をできるようにする」「～を可能にする」の意味。「～のおかげで、・・・できるようになった」と訳すことができる。 The scholarship enabled him to go on to university. 「その奨学金のおかげで彼は大学へ進学できた。」ジーニアス、ロイヤルに scholarship の似た例文。 == 疑問詞 == 疑問詞は、'''疑問代名詞'''と'''疑問副詞'''に分けられる。下記に疑問代名詞の一覧の表を示す。 {\| class="wikitable" style="float:left" \|+ 疑問代名詞の種類 ! 　 !! 主格 !! 所有格 !! 目的格 \|- ! 人 \| 　who （だれが） \|\| 　whose （だれの（もの）） \|\| who / whom （だれを、だれに） \|- ! 人、事物 \| 　what （何が） \|\| 　ない　\|\| what （何を、何に） \|- ! 人、事物 \| 　which \|\| ない \|\| which （どれを、どちらに） \|} {{-}} what, which には所有格が無い（青チャ、ロイヤル）。 what, which, whose は疑問形容詞としても用いられる（青チャ、ブレイクスルー）。※ ブレイクスルーでは、一覧表の直後で章が変わり、疑問形容詞の章になる。上記の一覧表は、あくまで疑問代名詞のみである。疑問副詞については、まったく言及していない。 {{-}} インスパイア、青チャート、ブレイクスルー、ロイヤルには上記のような疑問詞の一覧表がある。ジーニアス、エバーグリーン、桐原ファクトには無い。 === 前置詞と疑問詞 === Where are you from? 出身はどちらですか？文法上、ここでの Where は副詞であり、「疑問副詞」というのに分類される（ロイヤル）。中学校では主語を you にした例を中心にWhereの疑問文を教わったかもしれないが（中学の1年くらいだと、まだ3人称をあまり習ってないなどの教育的理由があるので）、もちろん he や she などを主語にしても where を使った質問は使用可能である（青チャ）。 Where does he live in? 「彼はどこに住んでいますか」 - Los Angels. 「ロサンゼルスです」のようにyou以外にも he やsheなどでも言うことも可能。さて、「Where are you from?」について前置詞 from に注目しよう。もしかしたら中学高校などで「前置詞は名詞や代名詞の前に移動するのが原則」とか習うかもしれないが、しかし前置詞をけっしてfromの前に移動しない。なので、Where は副詞であると考えたほうが理解しやすいだろう。（これとは別の解釈で、そもそも「副詞には前置詞がいらない」という考えから副詞ではなく代名詞としての機能だと考える立場もあり、ジーニアスやロイヤルやフォレストがそういう立場。だが、机上の空論だろう。）なお、法学など幾つかの学問では、『原則』というのは例外のありうる規則、という意味である。おそらくジーニアスが「原則」という言葉を使っているのは、Where ～?などの疑問詞を文頭にもちいた疑問文の場合は例外的な事例という含みがあるのだろう。 Where に限らず、たとえば When などで疑問文を作るときも原則、それらの疑問詞の前には前置詞（When の場合は since や till や until など）を置かない。そのため、それら When の文でも前置詞は文末にくる場合が多くなる。つまり、「いつから～？」なら When do you ～ since ? のような文章になる事が多い。ただし、疑問代名詞の場合は例外的である。たとえば前置詞 With を使う場合、Who が目的格 Whom に変化する場合もあり、 With whom do you ～? 「誰と一緒に～しますか？」のようにWith が文頭にくる場合もあるが（桐原）、文語調である（青チャート）。with以外の前置詞の場合でも文頭に持ってくる場合には同様にwhoではなく whom に変化する（ジーニアス）。なお、前置詞を文頭に持ってくる場合、whomを使わずにwho のままで文頭の前置詞の次に置くのは禁止である。なお、Whomを使わずとも who のままで下記のように言うこともでき Who do you ～ with？となり、こちらは口語調である。青チャートからの引用になるが、 About Which Yamada were you talking? （文語）「どちらが山田さんのことを話していたのですか.」 Which Yamada were you talking about? （口語）「どちらが山田さんのことを話していたのですか.」となる。しかし、 What are you looking for? 「何をさがしているのですか。」については、 look for でひとつの句動詞（群動詞）なので、forは動詞の直後の文末でなければならない（青チャート）。なお、句動詞のことを群動詞ともいう。青チャートでは「句動詞」、インスパイアでは「群動詞」である。同様にlook for （＝を探す）, look after （～を世話する）,laugh at（を笑う）, listen to, depend on , などが句動詞（群動詞）である（青チャ、インスパ、ロイヤル）。なので、これら句動詞（群動詞）では、動詞と前置詞は分離できないので、語順は「疑問詞　～　動詞　前置詞?」になる。さて、疑問副詞の話題に戻る。 Where are you from? の場合、もし前置詞 from がないと、「あなたはどこ？」となり、それが出身をたずねているのか、それとも現在地をたずねているのか、意味が分からなくなることもあってか、ともかく「Where are you from?」の文章は from を省略できない。ジーニアスは、話し言葉ではWhereでは from を省略しないという言い方をしているが、しかし書き言葉であっても from を省略しないのが一般的であろう（省略したら上述のように意味が通らなり読み手に誤解を与えるので。）。しかし、用いる動詞などによっては前置詞を省略できる場合があり、たとえば Where do you go to? 「どこに行きますか？」なら、もし前置詞 to を省略しても、動詞 go から意味を推測できるので、この場合は to を省略されるのが許され、つまり Where do you go? でも許される（ジーニアス）。このように文法の理論というのは、あまり論理的ではない。最終的には、英文法の学習では典型的な構文を覚えて、それを真似して使っていく必要がある。 === 慣用的な疑問文 === How about a cup of tea? 「お茶を一杯いかがですか？」 How about ～？は勧誘を表す。 What do you say to ～ing 名詞/動名詞　？　「～はいかがですか？」「～しませんか」 What do you say to ～ing　でも勧誘を表せる。ここでのsayの直後にある to は前置詞であると考えられている（桐原フォレスト）。どういうわけか、ジーニアスもロイヤルも、to が前置詞かどうかは言及していない。ほか、Why don't you 動詞～　？は、「～してはどうしょうか」のような相手に行為を促す（うながす）言い方であり、やや押し付けがましい言い方である（ジーニアス）。 Why don't we の形で、一緒になにかをする時に「～しましょうよ」の意味で使う場合もある（フォレスト）。また、これを省略的に Why not ～？の形で「～はどうですか」「～してはいかがでしょうか」「～しましょうよ」の意味にもある。 How come S + V ～？ How come ～？　は「どうして～」の意味でありwhy に近いが、How come のほうが感情的な表現であるので、目上の人に使うのは避けるのが良い（ジーニアス）。How come の疑問文は「驚き」や「納得でない気持ち」を表す場合もよくある（ブレイクスルー）。なお、How come は語順がSVと肯定形の語順になる。 How come you didn't call me ? 「どうして電話をくれなかったの？」 ※ 「電話してほしかったのに」のような含みがあり、相手を責めているようにも受け取られかねない。だから返事も、Sorry, 「ごめん」とかになる（ジーニアス）。許可を求める表現である Do you mind if～? で、「～してもいいですか」という許可を求める表現ができる。なお Would you mind if ～? については仮定法になり、つまり「～」中の動詞が過去形になる。Would you mind if ～? については『[[高校英語の文法/仮定法]]』で説明済み。 Do you mind if のほうは、if ～の動詞は現在形で構わない。 What becomes of ～? 「～はどうですか」※ 青チャ、インスパ What has become of he? 「彼はどうなりましたか」 ※ 青チャに同じ例文青チャートとインスパイアでしか、what becomes of は紹介してない。ジーニアス、エバグリ、ロイヤル、ブレイクスルー、桐原ファクトの巻末索引には無い事を確認。しばらく見かけてない人や物の消息をたずねるのに what becomes of を使う（ジーニアス）。参考書では明記してないが、現在完了形や未来表現（will）などで使う例文が多い。日本語の「どう」につられて how とするミスがあるので注意（青チャ）。 === 間接疑問文 === 「何が起きたかを話して」Tell me what happened. （ジーニアス、ブレイクスルー）のように、文中に疑問的な言い回し（上記の例では「何が起きたか」what happened の部分）が含まれているが、しかし文全体としては平叙文のような英文があり、こういう構造の文のことを間接疑問文という。「間接疑問」とはいうものの、文中の「関節疑問」の部分は名詞節として働く。間接疑問文が疑問文なのか平叙文なのかの分類は入試では問われないので、安心していい。文法参考書でも、間接疑問文については、紹介を書籍の後半部に後回しに後回しにしている参考書もある。このため、高校英語では、疑問文とは、文末が「?」で終わる文章のことだと思っておけば、特に問題が無い。 Would you tell me what happened? 「何が起きたかを話してくれませんか.」のように間接疑問文をさらに文全体でも疑問文にすることもできるが、本ページでは深入りしない。 I know what he wants. 「私は彼が欲しいものを知っている.」のような表現も、間接疑問文に分類する場合もある。なお、間接疑問の節中の動詞の人称格変化の有無や、時制の一致などに注意。 I don't know what he wants. 「私は彼が欲しいものを知らない.」のように文全体が否定文になることもある。 I know where he lives. 「私は彼が住んでいる場所を知っている.」なお、 Do you know where he lives? 「彼がどこに住んでいるかを知っていますか.」と質問された場合、文法的には返事は Yes, I do. 「はい知ってますよ」 No, I don't. 「いいえ、知りません」となる。（ただし、現実では、質問された側が気を利かして、住んでいる場所まで答えてくれるような場合もありうるが、しかし本単元では考慮しないとする。）文法的に、どこに住んでいるかを聞き出したい場合は、間接疑問ではなく、疑問副詞を用いた一般的な疑問文で Where does he live? で質問することになる。このように、文頭の単語を見れば、文法上の返事の仕方や、文法的には質問されているものは何かを決定できる。 == 強調・倒置・省略・挿入・同格 == === 強調構文 === Tom met Susan here Yesterday. 「きのう、ここでトムがスーザンと出会いました」これのうち、どれかの語を強調する構文として、 It was Tom that（またはwho） met Susan here yesterday. 「スーザンとここで昨日あったのはトムです」※トムを強調 It was Susan that（またはwhom） Tom met here yesterday. 「トムとここで昨日あったのはスーザンです」※スーザンと強調 It was here that Tom met Susan yesterday. 「トムがスーザンと昨日あったのはここです」※hereを強調 It was yesterday that Tom met Susan here. 「トムとスーザンがここであったのは昨日です」※yesterdayを強調のように、Tom, Susan, here, yesterday,それぞれを強調できる。このIt is ～ that ・・・方の構文のことを「強調構文」という。この構文では、主語、目的語、副詞句を強調することができる（青チャート、インスパイア）。動詞や形容詞を強調することはできない（青チャ、インスパ）。もとの動詞が過去形なら（たとえば上記の例文ではmetなので過去形）、強調構文のbe動詞も was と過去形にするのが普通（青チャート、インスパ）。※インスパでは単元末の別ページに時制について、この指摘あり。強調されるものが人の場合にはthatのほかにもwho やwhomが使われることもある（青チャ、インスパ、ロイヤル）。人以外のものを強調する場合はwhichを使う場合もあるが少ない（インスパ、ロイヤル）。なお、形式主語のIt is ～thatと強調構文のIt is ～thatとは別物とされている。その根拠として、強調構文では「It is」と「that」を省いても、残りの単語が文章を構成し、語順が倒置されている場合もあるがとりあえずは文章として成り立つ。しかし形式主語の場合、「It is」と「that」を省くと、文章として成り立たない。なので別物とされる（青チャート、ブレイク、インスパ）。たとえば It was certain that Tom met Susan here yesterday. 「トムがスーザンと昨日ここで会ったのは確かだ」これを Certain Tom met Susan here yesterday. （×）としたものは文章として成り立っていない、とされる。なお、強調構文の疑問文は Is it ～ that ・・・? または過去形なら Was it ～ that ・・・? である。強調構文の否定文は同様、 It isn't ～ that ・・・または It wasn't ～ that ・・・である。ほか、 Who was it that met Susan here yesterday? 「昨日ここでスーザンとあったのは誰ですか」のように疑問詞と組み合わせることもできる（青チャ）。 === 強調 === 抽象名詞＋itself で、その名詞で表される内容を強調したことになる。また、all ＋抽象名詞でも、その名詞の内容を強調したことになる。 She is happiness itself. 「彼女はとてもしあわせそうだ」＝ She is all happiness. ※ インスパ She was kindness itself. 「彼女はとても親切だった.」＝ She was very kind. 　※ 青チャ、ロイヤルほかの参考書では、あまり重視されておらず、ジーニアス、エバーグリーン、桐原ファクト、ブレイクスルーなどでは見当たらなかった。 === 省略 === 形式主語 it is が省略されることがある。あいさつの Nice to meet you. も (It is ) nice to meet you. の省略だと考えられる（ロイヤル、インスパイア）。また、慣用表現で、it is または there are の省略された下記の慣用表現がある。 if not, 「（前の文を受けて）そうでなければ」（if it is not） ※ インスパイア if necessary, 「必要ならば」 (if it is necessary) if any, 「もしあれば、」「もし、あるとしても」（＝ if there are any ） === 挿入 === 文中に、語句が挿入されることがある。挿入される語句の前後にカンマをともなう。挿入される語句は色々とあるが、慣用的には、たとえば下記のようなものがある。 ,however, 「しかしながら」 ,therefore, 「したがって」 ※ 以下、カンマを省略（面倒なので）。実際に挿入される場合はカンマが前後に必要。 after all 結局 for example 例えば on the other hand 他方では indeed （確かに、実際） to be sure 確かに on the whole 概して in a sense ある意味では　※ジーニアス、ロイヤル as a rule 一般には　※ジーニアス、ロイヤル in other words 言い換えれば　※青チャ、ロイヤル in the end 最後は、結局は ※ ジーニアス、エバーグリーンほか、上記以外にも色々な表現がある。語句だけでなく節も挿入できる。主節も副詞節も挿入できる。挿入できる主節の例としては、 it seems （どうやら～なようである） I think や I believe やＩ say など I'm afraid （残念ながら）など ※意味はジーニアス。インスパなどがある。挿入できる副詞節としては as it were （いわば）※青チャ、ジーニ as far as I know （私の知る限り）※エバグリ、インスパ as you know （ご存知のように） ※青チャ、ジーニ that is to say （つまり） ※ エバグリ、青チャ if any （「あるとしても」）や if ever などのifを含む省略節、 ※インスパ、ロイヤル what is more （「おまけに」）や what is worse （「さらに悪いことに」）などのwhat を含む節. なお、「what is 比較級」の形 ※ジーニアス、ロイヤルなどがある。挿入されるのは as ～以外にも多々あるので注意。なお、what is more や what is worse などにおいては、挿入句の後ろにつづく節のほうが程度が強い（ジーニアス）。つまり、what is worse の場合、「悪い事, what is worse, さらに悪い事」である。 === 同格 === Mr.Brown, our ALT teacher, likes music. 「ブラウン先生は、私たちのＡＬＴの先生ですが、音楽が好きです」のように、補足説明を並列的に挿入できる。 ※ インスパイアとジーニアスがともに女のミス・ブラウン先生。 My older Edward Bob lives in Tokyo. 「私の兄エドワードは、東京に住んでいる」のように、カンマ無しでも並列できる。 ※ ジーニアスの例文はポートランドにすんでいる兄エドワード。青チャートの例文は東京に住んでいるイトコのメグ。 ;同格のthat ほか、名詞の後ろに続くthat 節で、同格を表す表現がある。下記のような例がある。 The idea that time is money 「時は金なりという考え」※インスパイア同格のthat は省略しないのが普通（ジーニアス）。なお、同格のthat節は名詞節である（青チャート、ジーニアス）。同格のthatは文法的には接続詞として分類される（青チャート、ジーニアス）。関係詞のthatとは異なる（エバグリ）。同格thatを導く語の例としては、思考や認識を表す語にこういう例があり、 the fact that 「という事実」 the chance that 「という見込み」 the rumor that 「といううわさ」 the opinion that 「という意見」※ジーニアス、インスパイア the possibility that 「という可能性」※ジーニアス、エバグリ、青チャートなど色々ある。伝達や決定などにもこういう例があり、 the news that 「という知らせ」 ※以下、the that を省略。 decision 「決心」「決定」※ ジーニ、エバグリほか、要求や願望を表す語にもこういう例があり the hope that 「～の希望」※ インスパイアの和訳が「の希望」。エバグリが紹介 ※以下、the that を省略。 demand「要求」 desire「願望」 expectation 「期待」 proposal 「提案」ほか、挿入の単元でも紹介されるが、「つまり」,that is to say, などは内容的に考えれば分かるように同格の表現でもある（エバグリ、ロイヤル）。ほか、namelyやor など、同格を表す表現もある（エバグリ、ロイヤル）。 == 参考文献 == === 参考文献についての注意 === サブページ中の参考文献で、現代2022年では廃止になったシリーズの桐原『フォレスト』などを掲げているが、現代でも他社の　いいずな出版『エバーグリーン』シリーズにフォレストの権利が引き継がれているようなので、わざわざ古本のフォレストを探す必要は無い。 === 参考文献の一覧 === * 墺タカユキ編著『総合英語 Evergreen』、いいずな出版、2021年6月1日初版第8刷発行、 * 中邑光男ほか編『ジーニアス総合英語第2版』、大修館書店、2022年4月1日第1刷、 * 高橋潔ほか編『チャート式基礎からの新々総合英語』、数研出版、2021年1月10日発行、 * 大西泰斗・ポ－ル＝マクベイ共著、『総合英語FACTBOOK これからの英文法』、2021年1月10日初版第7刷発行、 * 荻野敏ほか著『INSPIRE 総合英語三訂版』、文英堂、2012 Printed in Japan、 * 吉波和彦ほか著『ブレイクスルー総合英語改訂2版新訂版』、美誠社、2015年 1月10日発行、 * 綿貫陽ほか著『ロイヤル英文法改訂新版』、旺文社、2021年重版（、初版発行2000年10月30日）、 [[カテゴリ:高等学校教育\|ふむほふ]]	null	2022-09-11T11:08:00Z	[ "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A0%A1%E8%8B%B1%E8%AA%9E%E3%81%AE%E6%96%87%E6%B3%95
22,011	特許法第179条	特許法第179条審決等取消訴訟の被告について規定する。本条は、実用新案法、意匠法において準用されている。商標法では、読み替えの上準用されている。 (被告適格) 第179条前条第1項の訴えにおいては、特許庁長官を被告としなければならない。ただし、特許無効審判若しくは延長登録無効審判又はこれらの審判の確定審決に対する第171条第1項の再審の審決に対するものにあつては、その審判又は再審の請求人又は被請求人を被告としなければならない。審決等取消訴訟においては、本来、国を被告とすべきである(行訴11条1項1号)。ただ、本条制定当時は原則、行政庁を被告とすることとなっていた(行政事件訴訟特例法3条)。たとえば、査定系審判である拒絶査定不服審判の審決は審判合議体がするため、本来はかかる審決に対する審決取消訴訟では当該審判合議体を構成する各審判官を被告としなければならなかった。しかし、特許庁の内部事情から特許庁長官を被告とすることとした(本条本文)。またたとえば、本来は当事者系審判である特許無効審判の審決に対する審決取消訴訟でも、審判官を被告としなければならないことになるが、審理の充実および当事者の納得の観点から、当事者対立構造を採用すると制度的利点が大きいと考えられるため、審判の相手方を被告とすることとした(本条ただし書)。現行法の分類では、査定系審判の審決、異議申立ての取消決定等については特許庁長官を、当事者系審判の審決等については審判の相手方を被告にすると考えて差し支えない。これは171条1項の再審でも同様である。ただし、172条1項の再審が本条ただし書に記載されていないことから、この場合には当事者系審判の再審であっても特許庁長官を被告としなければならないものと考えられる。なお、商標法の審判の異動については、商63条を参照のこと。外国語国際出願固有の理由に基づく無効審判(およびその再審)については、本条ではなく、旧184条の15第4項(実旧48条の12第3項で準用される場合を含む)で列挙されていた。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "特許法第179条", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "審決等取消訴訟の被告について規定する。本条は、実用新案法、意匠法において準用されている。商標法では、読み替えの上準用されている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(被告適格)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第179条前条第1項の訴えにおいては、特許庁長官を被告としなければならない。ただし、特許無効審判若しくは延長登録無効審判又はこれらの審判の確定審決に対する第171条第1項の再審の審決に対するものにあつては、その審判又は再審の請求人又は被請求人を被告としなければならない。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "審決等取消訴訟においては、本来、国を被告とすべきである(行訴11条1項1号)。ただ、本条制定当時は原則、行政庁を被告とすることとなっていた(行政事件訴訟特例法3条)。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "たとえば、査定系審判である拒絶査定不服審判の審決は審判合議体がするため、本来はかかる審決に対する審決取消訴訟では当該審判合議体を構成する各審判官を被告としなければならなかった。しかし、特許庁の内部事情から特許庁長官を被告とすることとした(本条本文)。またたとえば、本来は当事者系審判である特許無効審判の審決に対する審決取消訴訟でも、審判官を被告としなければならないことになるが、審理の充実および当事者の納得の観点から、当事者対立構造を採用すると制度的利点が大きいと考えられるため、審判の相手方を被告とすることとした(本条ただし書)。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "現行法の分類では、査定系審判の審決、異議申立ての取消決定等については特許庁長官を、当事者系審判の審決等については審判の相手方を被告にすると考えて差し支えない。これは171条1項の再審でも同様である。ただし、172条1項の再審が本条ただし書に記載されていないことから、この場合には当事者系審判の再審であっても特許庁長官を被告としなければならないものと考えられる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "なお、商標法の審判の異動については、商63条を参照のこと。", "title": "改正履歴" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "外国語国際出願固有の理由に基づく無効審判(およびその再審)については、本条ではなく、旧184条の15第4項(実旧48条の12第3項で準用される場合を含む)で列挙されていた。", "title": "改正履歴" } ]	特許法第179条審決等取消訴訟の被告について規定する。本条は、実用新案法、意匠法において準用されている。商標法では、読み替えの上準用されている。	{{知財コンメンヘッダ\|特許}} '''特許法第179条''' [[特許法第178条\|審決等取消訴訟]]の[[w:被告\|被告]]について規定する。本条は、実用新案法、意匠法において準用されている。商標法では、読み替えの上準用されている。 == 条文 == （被告適格）第179条 [[特許法第178条\|前条]]第1項の訴えにおいては、[[w:特許庁長官\|特許庁長官]]を[[w:被告\|被告]]としなければならない。ただし、[[特許法第123条\|特許無効審判]]若しくは[[特許法第125条の2\|延長登録無効審判]]又はこれらの審判の確定[[特許法第157条\|審決]]に対する[[特許法第171条\|第171条]]第1項の再審の審決に対するものにあつては、その審判又は再審の請求人又は被請求人を被告としなければならない。 == 解説 == [[特許法第178条\|審決等取消訴訟]]においては、本来、国を[[w:被告\|被告]]とすべきである（[[行政事件訴訟法第11条\|行訴11条]]1項1号）。ただ、本条制定当時は原則、行政庁を被告とすることとなっていた（行政事件訴訟特例法3条<ref>行訴法制定後平成16年改正前は行訴11条1項</ref>）。たとえば、査定系審判である[[特許法第121条\|拒絶査定不服審判]]の[[特許法第157条\|審決]]は[[特許法第136条\|審判合議体]]がするため、本来はかかる審決に対する審決取消訴訟では当該審判合議体を構成する各[[特許法第137条\|審判官]]を被告としなければならなかった。しかし、[[w:特許庁\|特許庁]]の内部事情から[[w:特許庁長官\|特許庁長官]]を被告とすることとした（本条本文）。またたとえば、本来は当事者系審判である[[特許法第123条\|特許無効審判]]の審決に対する審決取消訴訟でも、審判官を被告としなければならないことになるが、審理の充実および当事者の納得の観点から、当事者対立構造を採用すると制度的利点が大きいと考えられるため<ref>特許庁総務部総務課制度改正審議室編『平成15年特許法等の一部改正産業財産権法の解説』発明協会（現発明推進協会）、2003、p. 58</ref>、審判の相手方を被告とすることとした（本条ただし書）。現行法の分類では、査定系審判の審決、異議申立ての取消決定等については特許庁長官を、当事者系審判の審決等については審判の相手方を被告にすると考えて差し支えない。これは[[特許法第171条\|171条]]1項の再審でも同様である。ただし、[[特許法第172条\|172条]]1項の再審が本条ただし書に記載されていないことから、この場合には当事者系審判の再審であっても特許庁長官を被告としなければならないものと考えられる。 == 改正履歴 == * ''昭和45年法律第91号 - [[特許法第123条\|無効審判]]、[[特許法第129条\|訂正無効審判]]の確定審決に対する[[特許法第171条\|171条]]1項の再審の被告を明記'' * （昭和53年法律第30号 - 新設の外国語国際出願固有の理由に基づく無効審判（およびその再審）を列挙に追加） * 昭和62年法律第27号 - 新設の[[特許法第125条の2\|延長登録無効審判]]（およびその再審）を列挙に追加 * 平成5年法律第26号 - 廃止された訂正無効審判（およびその再審）を列挙から削除 * （平成6年法律第116号 - 廃止された外国語国際出願固有の理由に基づく無効審判（およびその再審）を列挙から削除） * ''平成15年法律第47号 - 審判名称付与に伴う修正'' なお、商標法の審判の異動については、[[商標法第63条#改正履歴\|商63条]]を参照のこと。外国語国際出願固有の理由に基づく無効審判（およびその再審）については、本条ではなく、旧184条の15第4項（実旧48条の12第3項で準用される場合を含む）で列挙されていた。 == 脚注 == <references /> == 関連条文 == * [[行政事件訴訟法第11条]] {{前後 \|[[コンメンタール特許法\|特許法]] \|第8章訴訟 \|[[特許法第178条\|178条]] \|[[特許法第180条\|180条]] }} [[カテゴリ:特許法\|179]]	null	2017-03-16T00:29:13Z	[ "テンプレート:知財コンメンヘッダ", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E7%AC%AC179%E6%9D%A1
22,025	JavaScript/Number	Numberオブジェクトはプリミティブ数値のラッパーオブジェクトです。 Numberオブジェクトのすべてのインスタンスは、NumberオブジェクトのプロトタイプであるNumber.prototypeを継承します。Number.prototypeに定義されたプロパティやメソッドは、すべてNumberオブジェクトのインスタンスから呼び出すことができます。NumberオブジェクトはObjectオブジェクトのプロパティやメソッドを継承しています。この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Numberオブジェクトはプリミティブ数値のラッパーオブジェクトです。 Numberオブジェクトのすべてのインスタンスは、NumberオブジェクトのプロトタイプであるNumber.prototypeを継承します。Number.prototypeに定義されたプロパティやメソッドは、すべてNumberオブジェクトのインスタンスから呼び出すことができます。NumberオブジェクトはObjectオブジェクトのプロパティやメソッドを継承しています。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。", "title": "静的プロパティ" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。", "title": "静的メソッド" } ]	Numberオブジェクトはプリミティブ数値のラッパーオブジェクトです。 Numberオブジェクトのすべてのインスタンスは、NumberオブジェクトのプロトタイプであるNumber.prototypeを継承します。Number.prototypeに定義されたプロパティやメソッドは、すべてNumberオブジェクトのインスタンスから呼び出すことができます。NumberオブジェクトはObjectオブジェクトのプロパティやメソッドを継承しています。	{{Nav}} Numberオブジェクトはプリミティブ[[JavaScript/数値\|数値]]のラッパーオブジェクトです。 Numberオブジェクトのすべてのインスタンスは、Numberオブジェクトのプロトタイプである<code>'''Number.prototype'''</code>を継承します。<code>Number.prototype</code>に定義されたプロパティやメソッドは、すべてNumberオブジェクトのインスタンスから呼び出すことができます。Numberオブジェクトは[[JavaScript/Object\|Object]]オブジェクトのプロパティやメソッドを継承しています。 == プロパティ == ; [[{{PAGENAME}}/prototype/constructor\|Number.prototype.constructor()]] : Numberオブジェクトのインスタンスを生成した関数を返します。 : これは通常Numberオブジェクトです。 <source lang="javascript"> Number.prototype.constructor === Number </source> == 静的プロパティ == {{節スタブ}} <!-- a = [] for (const p in Object.getOwnPropertyDescriptors(Number)) if (typeof Number[p] != "function") a.push(`; [[{{PAGENAME}}/${p}\|Number.${p}]]`) console.log(a.sort().join("\n")) --> ; [[{{PAGENAME}}/EPSILON\|Number.EPSILON]] : ; [[{{PAGENAME}}/MAX_SAFE_INTEGER\|Number.MAX_SAFE_INTEGER]] : ; [[{{PAGENAME}}/MAX_VALUE\|Number.MAX_VALUE]] : ; [[{{PAGENAME}}/MIN_SAFE_INTEGER\|Number.MIN_SAFE_INTEGER]] : ; [[{{PAGENAME}}/MIN_VALUE\|Number.MIN_VALUE]] : ; [[{{PAGENAME}}/NEGATIVE_INFINITY\|Number.NEGATIVE_INFINITY]] : ; [[{{PAGENAME}}/NaN\|Number.NaN]] : ; [[{{PAGENAME}}/POSITIVE_INFINITY\|Number.POSITIVE_INFINITY]] : ; [[{{PAGENAME}}/length\|Number.length]] : ; [[{{PAGENAME}}/name\|Number.name]] : ; [[{{PAGENAME}}/prototype\|Number.prototype]] : == 静的メソッド == {{節スタブ}} <!-- consta = [] for (const p in Object.getOwnPropertyDescriptors(Number)) if (typeof Number[p] == "function") a.push(`; [[{{PAGENAME}}/${p}\|Number.${p}()]]`) console.log(a.sort().join("\n")) --> ; [[{{PAGENAME}}/isFinite\|Number.isFinite()]] : ; [[{{PAGENAME}}/isInteger\|Number.isInteger()]] : ; [[{{PAGENAME}}/isNaN\|Number.isNaN()]] : ; [[{{PAGENAME}}/isSafeInteger\|Number.isSafeInteger()]] : ; [[{{PAGENAME}}/parseFloat\|Number.parseFloat()]] : ; [[{{PAGENAME}}/parseInt\|Number.parseInt()]] : == インスタンスメソッド == <!-- const a = [], obj = Number.prototype for (const p in Object.getOwnPropertyDescriptors(obj)) if (typeof obj[p] == "function") a.push(`; [[{{PAGENAME}}/prototype/${p}\|Number.prototype.${p}(#${obj[p].length})]]`) console.log(a.sort().join("\n")) --> ; [[{{PAGENAME}}/prototype/toExponential\|Number.prototype.toExponential()]] : <code>10000</code>のような数値を <code>"1e+4"</code> のような指数表記の文字列に変換して返します。 ; [[{{PAGENAME}}/prototype/toFixed\|Number.prototype.toFixed()]] : <code>1e+4</code>のような数値を <code>"10000"</code> のような固定小数点表記の文字列に変換して返します。ただし数値が<code>1e+20</code>よりも大きい場合は、浮動小数点表記のまま文字列に変換して返します。 ; [[{{PAGENAME}}/prototype/toLocaleString\|Number.prototype.toLocaleString()]] : 数値を現在のロケールに基づく表記の文字列に変換して返します。たとえばいくつかのロケールでは、<code>10000</code>のような文字列を <code>"10,000"</code> のようなコンマ区切り文字列に変換して返します。このメソッドは[[JavaScript/Object/prototype/toLocaleString\|Object.prototype.toLocaleString]]メソッドを上書きしています。 ; [[{{PAGENAME}}/prototype/toPrecision\|Number.prototype.toPrecision()]] : 数値を大きさによって指数表記または固定小数点表記の文字列に変換して返します。 ; [[{{PAGENAME}}/prototype/toString\|Number.prototype.toString()]] : 数値を文字列に変換して返します。このメソッドは[[JavaScript/Object/prototype/toString\|Object.prototype.toString]]メソッドを上書きしています。 ; [[{{PAGENAME}}/prototype/valueOf\|Number.prototype.valueOf()]] : NumberオブジェクトのインスタンスをJavaScriptのプリミティブな数値型に変換して返します。このメソッドは[[JavaScript/Object/prototype/valueOf\|Object.prototype.valueOf]]メソッドを上書きしています。 == 関連項目 == * [[JavaScript/Math\|Math]] [[Category:JavaScript\|Number]] {{stub}}	null	2021-06-28T07:16:17Z	[ "テンプレート:節スタブ", "テンプレート:Stub", "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/JavaScript/Number
22,027	JavaScript/Function	この関数が取る引数の数を返す。指定されている引数が3つであるからいって、引数が3つである必要は無い。省略された引数には undefind が入る。ここでは void 0 と比較して省略を判断している。引数の省略の処理は、ES6 以降は次のように書くことも出来る。この関数の名前を返す。関数定義だけでなく、関数式でも左辺値の変数の名前が入る。 callメソッドと同じく、メソッドを実行できる。 callメソッドとの違いは、引数に配列を与えると、これを展開して実行することである。例えば、次の様に配列を自動で展開して実行可能である。スプレッド構文を使うとこのようにも書ける。 callはその関数を実行する。また、関数に引数を与えたい場合には、callメソッドの第2引数以降に指定をする。つまりは次の2文は等価である。 callメソッドの存在意義は、第1引数があり、ここで親オブジェクトを指定可能である所である。そのため、thisを一時的に上書きする等の使用法がある。関数の処理内容を文字列で返す。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "この関数が取る引数の数を返す。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "指定されている引数が3つであるからいって、引数が3つである必要は無い。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "省略された引数には undefind が入る。ここでは void 0 と比較して省略を判断している。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "引数の省略の処理は、ES6 以降は次のように書くことも出来る。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "この関数の名前を返す。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "関数定義だけでなく、関数式でも左辺値の変数の名前が入る。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "callメソッドと同じく、メソッドを実行できる。 callメソッドとの違いは、引数に配列を与えると、これを展開して実行することである。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "例えば、次の様に配列を自動で展開して実行可能である。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "スプレッド構文を使うとこのようにも書ける。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "callはその関数を実行する。また、関数に引数を与えたい場合には、callメソッドの第2引数以降に指定をする。つまりは次の2文は等価である。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "callメソッドの存在意義は、第1引数があり、ここで親オブジェクトを指定可能である所である。そのため、thisを一時的に上書きする等の使用法がある。", "title": "Functionオブジェクト" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "関数の処理内容を文字列で返す。", "title": "Functionオブジェクト" } ]	null	{{Nav}} :<small>[[JavaScript]] > '''Functionオブジェクト''' </small> == Functionオブジェクト == === プロパティ === <!-- a = [], obj = function(){} for (const p in Object.getOwnPropertyDescriptors(Function)) a.push(`==== Function.${p} ====`) console.log(a.sort().join("\n")) ==== Function.length ==== ==== Function.name ==== ==== Function.prototype ==== --> ==== Function.length ==== この関数が取る引数の数を返す。 <source lang="javascript"> function foo(a,b,c){ return; } console.log( foo.length ); // 3が表示される。 </source> 指定されている引数が3つであるからいって、引数が3つである必要は無い。 <source lang="javascript"> function foo(a, b, c) { if (a === void 0) a = 2; if (b === void 0) b = 3; if (c === void 0) c = 5; return `a: ${a}, b: ${b}, c:${c}`; } console.log( foo() ); // a: 2, b: 3, c:5 console.log( foo(6) ); // a: 6, b: 3, c:5 console.log( foo(8,2) ); // a: 8, b: 2, c:5 console.log( foo(1,2,3) );// a: 1, b: 2, c:3 </source> 省略された引数には undefind が入る。ここでは void 0 と比較して省略を判断している。引数の省略の処理は、ES6 以降は次のように書くことも出来る。 <source lang="javascript"> function foo(a = 2, b = 3, c = 5) { return `a: ${a}, b: ${b}, c:${c}`; } console.log( foo() ); // a: 2, b: 3, c:5 console.log( foo(6) ); // a: 6, b: 3, c:5 console.log( foo(8,2) ); // a: 8, b: 2, c:5 console.log( foo(1,2,3) );// a: 1, b: 2, c:3 </source> ==== Function.name ==== この関数の名前を返す。 <source lang="javascript"> function foo(a,b,c){ return; } console.log( foo.name ); // fooが表示される。 const bar = function(a,b,c){ return; } console.log( bar.name ); // barが表示される。 let baz = function(a,b,c){ return; } console.log( baz.name ); // bazが表示される。 </source> 関数定義だけでなく、関数式でも左辺値の変数の名前が入る。 ==== Function.prototype ==== === インスタンスメソッド === <!-- 現物（ウェブブラウザ）のFunction.prototypeから一覧を生成するスクリプト： a = [] for (const p in Object.getOwnPropertyDescriptors(Function.prototype)) if(!["caller", "arguments"].includes(p) && typeof Function.prototype[p] === "function" ) a.push(`==== Function.prototype.${p}(#${Function.prototype[p].length}) ====`) console.log(a.sort().join("\n")) --> ==== Function.prototype.apply(thisArg, argArray) ==== callメソッドと同じく、メソッドを実行できる。 callメソッドとの違いは、引数に配列を与えると、これを展開して実行することである。例えば、次の様に配列を自動で展開して実行可能である。 <source lang="javascript"> Math.max.apply( null, [1,5,8,9,2,10,30,5] ); </source> スプレッド構文を使うとこのようにも書ける。 <source lang="javascript"> Math.max(...[1,5,8,9,2,10,30,5]); </source> ==== Function.prototype.arguments ==== ==== Function.prototype.bind ==== ==== Function.prototype.call(thisArg [ , arg1 [ , arg2, … ] ] ) ==== callはその関数を実行する。また、関数に引数を与えたい場合には、callメソッドの第2引数以降に指定をする。つまりは次の2文は等価である。 <source lang="javascript"> console.log( a("Hello") ); console.log( a.call( null, "Hello") ); </source> callメソッドの存在意義は、第1引数があり、ここで親オブジェクトを指定可能である所である。そのため、thisを一時的に上書きする等の使用法がある。 <source lang="javascript"> function foo(){ this.x=10; (function(){ console.log( this.x ); // 10が表示 }).call(this); } </source> ==== Function.prototype.caller ==== ==== Function.prototype.constructor ==== ==== Function.prototype.length ==== ==== Function.prototype.name ==== ==== Function.prototype.toString ==== 関数の処理内容を文字列で返す。 == 脚注 == <references /> == 外部リンク == * [https://tc39.es/ecma262/#sec-ecmascript-function-objects ECMA-262::10.2 ECMAScript Function Objects] [[Category:JavaScript]]	null	2021-06-16T04:51:32Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/JavaScript/Function
22,028	JavaScript/Object	Objectオブジェクトは、StringやNumber等の他のオブジェクトの雛形として用意されています。 JavaScriptでは他のオブジェクトは、基本的にすべてのデータはObject型を継承しています。コンストラクターとしてのパラメーター数。型名。一般的なオブジェクトは、Object.prototypeからプロパティ(メソッドを含む)を継承しますが、これらのプロパティはシャドウイング(別名オーバーライド)されることがあります。しかし、Object.create(null)のように意図的に継承されていないオブジェクトを作成したり、Object.setPrototypeOfのように継承されていないオブジェクトを変更することもできます。この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。 Object.getOwnPropertyNames(obj)メソッドは、与えられたオブジェクトobjで直接見つかったすべてのプロパティ(Symbolを使用するものを除く、非列挙型プロパティを含む)の配列を返します。 Object.getOwnPropertyNames()は、与えられたオブジェクト obj に直接見られる列挙可能なプロパティと列挙不可能なプロパティに対応する文字列を要素とする配列を返します。配列内の列挙可能なプロパティの順序は、オブジェクトのプロパティに対する for...in ループ(または Object.keys())によって示される順序と一致します。ES6 によると、オブジェクトの整数キー(列挙可能なものとそうでないものの両方)は、昇順で最初に配列に追加され、その後に文字列キーが挿入順に続きます。この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。 toString()メソッドは、オブジェクトを表す文字列を返します。すべてのオブジェクトは toString() メソッドを持っています。このメソッドは、オブジェクトがテキスト値として表現される場合や、文字列が期待される方法でオブジェクトが参照される場合に、自動的に呼び出されます。デフォルトでは、toString()メソッドは、Objectの子孫であるすべてのオブジェクトに継承されます。カスタム・オブジェクトでこのメソッドがオーバーライドされていない場合、toString() は "[object type]" を返し、type はオブジェクト・タイプです。以下のコードで説明します。基本的にtoStringと全く同じ動作を行う。このメソッドは、ArrayやNumber、Date型のオブジェクトがtoLocaleStringを持っているのに対し、他のオブジェクトはこれを持っていないため、他の型でtoLocaleStringが呼び出される場合でもエラー出してプログラムの実行が止まらないための雛形として用意されています。他のデータ型でtoLocaleStringを使うべき問題にあたった場合にそれぞれのデータ型でメソッドを定義してやればよい。オブジェクトが引数で渡したプロパティを自前で持っているかをチェックする。持っていない場合、および他のクラスから継承している場合はfalseを返す。 for~in文は通常、オブジェクトにプロパティやメソッドを追加したときにその違いが出る。例えば次の様なオブジェクトを作成したとする。この様にすると結果として、「身長」、「体重」の他に「getBMI」のメソッドの中身も表示されてしまう。それを禁止するために、親オブジェクトから取得したデータを無視するため次の様に記述する。ちなみに、親オブジェクトも含めてそのプロパティを持っているかどうかを調べるにはin演算子を使用する。データの値をそのまま返す。このメソッドは他のオブジェクトでそれぞれオーバーライドされるのを期待されて存在しています。そのため、単体としてそれほどの意味は無い。プリミティブ型のラッパーオブジェクトから元のプリミティブを得る時に使われる。引数で与えたオブジェクトが、自分の子孫ノードであるかどうかをチェックする。引数で指定したプロパティがオブジェクト自身のプロパティかつ、for~in文で列挙可能なものであるのかをチェックする。プロパティでなければfalseを、列挙可能ならtrueを、不可能ならfalseを返す。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Objectオブジェクトは、StringやNumber等の他のオブジェクトの雛形として用意されています。 JavaScriptでは他のオブジェクトは、基本的にすべてのデータはObject型を継承しています。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "コンストラクターとしてのパラメーター数。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "型名。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "一般的なオブジェクトは、Object.prototypeからプロパティ(メソッドを含む)を継承しますが、これらのプロパティはシャドウイング(別名オーバーライド)されることがあります。しかし、Object.create(null)のように意図的に継承されていないオブジェクトを作成したり、Object.setPrototypeOfのように継承されていないオブジェクトを変更することもできます。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "Object.getOwnPropertyNames(obj)メソッドは、与えられたオブジェクトobjで直接見つかったすべてのプロパティ(Symbolを使用するものを除く、非列挙型プロパティを含む)の配列を返します。 Object.getOwnPropertyNames()は、与えられたオブジェクト obj に直接見られる列挙可能なプロパティと列挙不可能なプロパティに対応する文字列を要素とする配列を返します。配列内の列挙可能なプロパティの順序は、オブジェクトのプロパティに対する for...in ループ(または Object.keys())によって示される順序と一致します。ES6 によると、オブジェクトの整数キー(列挙可能なものとそうでないものの両方)は、昇順で最初に配列に追加され、その後に文字列キーが挿入順に続きます。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "toString()メソッドは、オブジェクトを表す文字列を返します。すべてのオブジェクトは toString() メソッドを持っています。このメソッドは、オブジェクトがテキスト値として表現される場合や、文字列が期待される方法でオブジェクトが参照される場合に、自動的に呼び出されます。デフォルトでは、toString()メソッドは、Objectの子孫であるすべてのオブジェクトに継承されます。カスタム・オブジェクトでこのメソッドがオーバーライドされていない場合、toString() は \"[object type]\" を返し、type はオブジェクト・タイプです。以下のコードで説明します。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "基本的にtoStringと全く同じ動作を行う。このメソッドは、ArrayやNumber、Date型のオブジェクトがtoLocaleStringを持っているのに対し、他のオブジェクトはこれを持っていないため、他の型でtoLocaleStringが呼び出される場合でもエラー出してプログラムの実行が止まらないための雛形として用意されています。他のデータ型でtoLocaleStringを使うべき問題にあたった場合にそれぞれのデータ型でメソッドを定義してやればよい。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "オブジェクトが引数で渡したプロパティを自前で持っているかをチェックする。持っていない場合、および他のクラスから継承している場合はfalseを返す。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "for~in文は通常、オブジェクトにプロパティやメソッドを追加したときにその違いが出る。例えば次の様なオブジェクトを作成したとする。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "この様にすると結果として、「身長」、「体重」の他に「getBMI」のメソッドの中身も表示されてしまう。それを禁止するために、親オブジェクトから取得したデータを無視するため次の様に記述する。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "ちなみに、親オブジェクトも含めてそのプロパティを持っているかどうかを調べるにはin演算子を使用する。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "データの値をそのまま返す。このメソッドは他のオブジェクトでそれぞれオーバーライドされるのを期待されて存在しています。そのため、単体としてそれほどの意味は無い。プリミティブ型のラッパーオブジェクトから元のプリミティブを得る時に使われる。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "引数で与えたオブジェクトが、自分の子孫ノードであるかどうかをチェックする。", "title": "Objectオブジェクト" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "引数で指定したプロパティがオブジェクト自身のプロパティかつ、for~in文で列挙可能なものであるのかをチェックする。プロパティでなければfalseを、列挙可能ならtrueを、不可能ならfalseを返す。", "title": "Objectオブジェクト" } ]	null	{{Nav}} :<small>[[JavaScript]] > '''Objectオブジェクト''' </small> == Objectオブジェクト == Objectオブジェクトは、StringやNumber等の他のオブジェクトの雛形として用意されています。 JavaScriptでは他のオブジェクトは、基本的にすべてのデータはObject型を継承しています。 ;Objectの型:<syntaxhighlight lang="javascript"> console.log(`Objectの型 typeof Object => ${typeof Object} typeof String => ${typeof String} typeof Number => ${typeof Number} typeof Function => ${typeof Function} Object === Object.prototype.constructor => ${Object === Object.prototype.constructor} String === String.prototype.constructor => ${String === String.prototype.constructor} Number === Number.prototype.constructor => ${Number === Number.prototype.constructor} Function === Function.prototype.constructor => ${Function === Function.prototype.constructor} `) </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang="javascript"> Objectの型 typeof Object => function typeof String => function typeof Number => function typeof Function => function Object === Object.prototype.constructor => true String === String.prototype.constructor => true Number === Number.prototype.constructor => true Function === Function.prototype.constructor => true </syntaxhighlight> :Objectの型は Function です。Objectに限らず、String, Number そして Function までも型は Function です。 :この関数はそのオブジェクトのconstructorであることがわかります。 === 静的プロパティ === <!-- a = [] for (const p in Object.getOwnPropertyDescriptors(Object)) if (typeof Object[p] !== "function") a.push(`==== Object.${p} ====`) console.log(a.sort().join("\n")) --> ==== Object.length ==== コンストラクターとしてのパラメーター数。 ;値:1 ;型:Number ==== Object.name ==== 型名。 ;値:"Object" ;型:String ==== Object.prototype ==== 一般的なオブジェクトは、Object.prototypeからプロパティ（メソッドを含む）を継承しますが、これらのプロパティはシャドウイング（別名オーバーライド）されることがあります。しかし、Object.create(null)のように意図的に継承されていないオブジェクトを作成したり、Object.setPrototypeOfのように継承されていないオブジェクトを変更することもできます。 === 静的メソッド === {{節スタブ}} <!-- a = [] for (const p in Object.getOwnPropertyDescriptors(Object)) if (typeof Object[p] === "function") a.push(`==== Object.${p}() ====`) console.log(a.sort().join("\n")) --> ==== Object.assign() ==== ==== Object.create() ==== ==== Object.defineProperties() ==== <code>Object.defineProperties()</code>は、JavaScriptでオブジェクトのプロパティを定義または変更するためのメソッドです。このメソッドは、単一のオブジェクトに対して複数のプロパティを定義したり、既存のプロパティを変更したりするのに使用されます。 <code>Object.defineProperties()</code>は以下のように使います： :<syntaxhighlight lang=js> Object.defineProperties(object, descriptors); </syntaxhighlight> * <code>object</code>: プロパティを定義または変更する対象のオブジェクト。 * <code>descriptors</code>: プロパティディスクリプタの集合。各プロパティには、そのプロパティの属性（configurable、enumerable、value、writable、get、setなど）が含まれます。例えば、先程のArrayのプロトタイプに複数の新しいプロパティを追加する例を示します： :<syntaxhighlight lang=js> Object.defineProperties(Array.prototype, { first: { get: function() { return this[0]; }, set: function(e) { return this[0] = e; }, }, last: { get: function() { return this[this.length - 1]; }, set: function(e) { return this[this.length - 1] = e; }, }, min: { get: function() { return Math.min(...this); }, }, max: { get: function() { return Math.max(...this); }, }, }); let ary = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6]; console.log(ary.first); // => 3 ary.first = 5; console.log(ary.first); // => 5 console.log(ary.last); // => 6 ary.last = 5.1; console.log(ary.last); // => 5.1 console.log(ary); // => Array [5, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 5.1] console.log(ary.min); // => 1 console.log(ary.max); // => 9 </syntaxhighlight> このようにして、<code>Array.prototype</code>に新しいプロパティを定義しました。<code>first</code>、<code>last</code>、<code>min</code>、<code>max</code>プロパティは、それぞれ<code>get</code>や<code>set</code>メソッドを使用して振る舞いを定義しています。 ==== Object.defineProperty() ==== ==== Object.entries() ==== ==== Object.freeze() ==== ==== Object.fromEntries() ==== ==== Object.getOwnPropertyDescriptor() ==== ==== Object.getOwnPropertyDescriptors() ==== ==== Object.getOwnPropertyNames() ==== Object.getOwnPropertyNames(obj)メソッドは、与えられたオブジェクトobjで直接見つかったすべてのプロパティ(Symbolを使用するものを除く、非列挙型プロパティを含む)の配列を返します<ref>{{Cite web \|url=https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Object/getOwnPropertyNames \|title=Object.getOwnPropertyNames() - JavaScript // MDN \|date=2021/11/21 \|accessdate=2021/11/23 }}</ref>。 Object.getOwnPropertyNames()は、与えられたオブジェクト obj に直接見られる列挙可能なプロパティと列挙不可能なプロパティに対応する文字列を要素とする配列を返します。配列内の列挙可能なプロパティの順序は、オブジェクトのプロパティに対する for...in ループ（または Object.keys()）によって示される順序と一致します。ES6 によると、オブジェクトの整数キー（列挙可能なものとそうでないものの両方）は、昇順で最初に配列に追加され、その後に文字列キーが挿入順に続きます。 ==== Object.getOwnPropertySymbols() ==== ==== Object.getPrototypeOf() ==== ==== Object.is() ==== ==== Object.isExtensible() ==== ==== Object.isFrozen() ==== ==== Object.isSealed() ==== ==== Object.keys() ==== ==== Object.preventExtensions() ==== ==== Object.seal() ==== ==== Object.setPrototypeOf() ==== ==== Object.values() ==== === インスタンスメソッド === {{節スタブ}} <!-- a = [] for (const p in Object.getOwnPropertyDescriptors(Object.prototype)) if (typeof Object.prototype[p] === "function") a.push(`==== Object.prototype.${p}(${Object.prototype[p].length}) ====`) console.log(a.sort().join("\n")) --> ==== Object.prototype.__defineGetter__() ==== ==== Object.prototype.__defineSetter__() ==== ==== Object.prototype.__lookupGetter__() ==== ==== Object.prototype.__lookupSetter__() ==== ==== Object.prototype.constructor() ==== ==== Object.prototype.hasOwnProperty() ==== ==== Object.prototype.isPrototypeOf() ==== ==== Object.prototype.propertyIsEnumerable() ==== ==== Object.prototype.toString() ==== toString()メソッドは、オブジェクトを表す文字列を返します<ref>{{Cite web \|url=https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Object/toString \|title=Object.prototype.toString() - JavaScript // MDN \|date=2021/09/13 \|accessdate=2021/11/23 }}</ref>。すべてのオブジェクトは toString() メソッドを持っています。このメソッドは、オブジェクトがテキスト値として表現される場合や、文字列が期待される方法でオブジェクトが参照される場合に、自動的に呼び出されます。デフォルトでは、toString()メソッドは、Objectの子孫であるすべてのオブジェクトに継承されます。カスタム・オブジェクトでこのメソッドがオーバーライドされていない場合、toString() は "[object type]" を返し、type はオブジェクト・タイプです。以下のコードで説明します。 ==== Object.prototype.valueOf() ==== ==== Object.prototype.toLocaleString() ==== 基本的にtoStringと全く同じ動作を行う。このメソッドは、ArrayやNumber、Date型のオブジェクトがtoLocaleStringを持っているのに対し、他のオブジェクトはこれを持っていないため、他の型でtoLocaleStringが呼び出される場合でもエラー出してプログラムの実行が止まらないための雛形として用意されています。他のデータ型でtoLocaleStringを使うべき問題にあたった場合にそれぞれのデータ型でメソッドを定義してやればよい。 ==== Object.prototype.hasOwnProperty(V) ==== オブジェクトが引数で渡したプロパティを自前で持っているかをチェックする。持っていない場合、および他のクラスから継承している場合はfalseを返す。 for～in文は通常、オブジェクトにプロパティやメソッドを追加したときにその違いが出る。例えば次の様なオブジェクトを作成したとする。 <source lang="javascript"> Object.prototype.getBMI = function(){ return this[体重] / this[身長] ** 2 } const girl ={ 身長: 158, 体重: 49 }; for (const p in girl) console.log(p, ' : ', girl[p]); /* 身長 : 158 体重 : 49 getBMI : ƒ (){ return this[体重] / this[身長] ** 2 } / </source> この様にすると結果として、「身長」、「体重」の他に「getBMI」のメソッドの中身も表示されてしまう。それを禁止するために、親オブジェクトから取得したデータを無視するため次の様に記述する。 <source lang="javascript"> for (const p in girl) if (girl.hasOwnProperty(p)) console.log(p, ' : ', girl[p]); </source> ちなみに、親オブジェクトも含めてそのプロパティを持っているかどうかを調べるにはin演算子を使用する。 <source lang="javascript"> if (p in girl) { / ... */ } </source> ==== Object.prototype.valueOf() ==== データの値をそのまま返す。このメソッドは他のオブジェクトでそれぞれオーバーライドされるのを期待されて存在しています。そのため、単体としてそれほどの意味は無い。プリミティブ型のラッパーオブジェクトから元のプリミティブを得る時に使われる。 ==== Object.prototype.isPrototypeOf(V) ==== 引数で与えたオブジェクトが、自分の子孫ノードであるかどうかをチェックする。 <source lang="javascript"> function Foo(){} function Bar(){} function Baz(){} Bar.prototype = new Foo(); Baz.prototype = new Bar(); console.log(Foo.prototype.isPrototypeOf(new Bar())); // true console.log(Foo.prototype.isPrototypeOf(new Baz())); // true </source> ==== Object.prototype.propertyIsEnumerable(V) ==== 引数で指定したプロパティがオブジェクト自身のプロパティかつ、for～in文で列挙可能なものであるのかをチェックする。プロパティでなければfalseを、列挙可能ならtrueを、不可能ならfalseを返す。 == 脚註 == <references /> [[Category:JavaScript]]	2016-02-19T13:25:35Z	2024-01-23T04:41:08Z	[ "テンプレート:Cite web", "テンプレート:Nav", "テンプレート:節スタブ" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/JavaScript/Object
22,029	JavaScript/RegExp	RegExpオブジェクトは正規表現を扱うための標準組み込みオブジェクトである。正規表現とは、文字列の検索や置換に用いられる文字規則の表現である。 JavaScriptは高度な正規表現の機能を備えている。正規表現は、Unixのgrepやsedで文字列の検索の機能として採用される。その後awkという言語がそれに続き、Perlがその文法を受けついだ。正規表現は言語ごとに機能の違いがあり、言語間の移植にあたっては注意を払う必要がある。次にHTMLの要素名を取得する例を示す。要素名は"<"の文字に続く「先頭が英字でそれに0文字以上の英数字が続く文字列」である。これを正規表現で検索するには、以下のように記述する。これでHTMLの要素名を取得するには完全ではないのだが、とりあえずその点を飛ばして解説をする。 JavaScriptでは、正規表現をスラッシュ"/"の間に記述をする。この規則の場合は小なり記号"<"に続き「先頭が英字でそれに続き英数字が0文字以上()続く」ものがが要素名であるとすることでタグを検索している。スラッシュで囲う表記法はJavaScriptで用意されている正規表現のリテラル表記で、実際には次の3つは意味的に等価である。正規表現には、前述した「」以外にも様々な特殊記号が存在している。まずはそれらを一覧する。直前のパターンが存在しなくてもいいような場合を表す。はhtmlとhtmいずれにもマッチする。直前のパターンを0回以上繰り返した文字列を表す。 "Yaho"と表記すると、"Yahoo"や"Yahooooooo"、"Yah"にマッチする。直前のパターンを1回以上繰り返した文字列を返す。「Go+gle」と表記すると"Google"、"Goooooogle"でもマッチするが"Ggle"ではマッチしない点がアスタリスクでの表記と異なる。 n回繰り返したパターンを表す。 "{n,m}"ではn回以上、m回以下にマッチし"{n,}"でn回以上にマッチする。例を挙げる。次の例は"Google"や"Goooooogle"にはマッチするが、"Gogle"にはマッチしない。 "", "+", "?", "{n}", "{n,}", "{n,m}" 等のパターンのマッチ回数を表す文字を量指定子と言う。改行以外の任意の1文字を表す。文頭を表す。文末を表す。指定したもののいずれかを表す。括弧の中の文字列を表すが、後方参照のグループに含まれない。フェンスと組み合わせて次のように使用できる。括弧の中の文字列を表し、後方参照のグループに含める囲った範囲の文字のいずれか1文字を表す。つまり次の2文は同じ意味を持つ。 A~Zまでの文字列のいずれかを表す。同様に[a-z]では小文字のa~zを、[0-9]では数字の0~9のいずれかを表す。ちなみに、ブラケットとハイフンの組み合わせは複数記述できるため、 [0-9a-zA-Z_]とすれば、数字かアルファベット、アンダーバーのいずれかにマッチする。ブラケットの中で使用し、指定した文字以外を意味する。 [^A-Z]では大文字のアルファベット以外を意味する。 1文字分のスペースを表す。直後の1文字の特殊文字をエスケープする。\\|とすると"\|"という文字を表す JavaScriptでは次のような特殊文字も用意している。これらはPerlで拡張された正規表現から受け継いでいる。 \b,\B のみ新しい概念なので解説する。の場合、"alpha beta"にはマッチするが、"alphabet"にはマッチしない。 "\B"はその逆で"alphabet"にはマッチするが、"alpha beta"にはマッチしない。文字列"abrakadabra"に2箇所存在する"ab"の検索を考える。オプションを指定せずに検索を行うと最初の"ab"にはマッチするが、次の"ab"にマッチをしない。全てにマッチするには、正規表現のオプションを利用して次のように表記する。最後についているgがオプションで、globalを表す。実行結果は次のようになる。その他にも、さまざまなオプションが存在する。組み合わせて利用する場合には連続して記述をすればよい。それぞれのオプションの意味は次の通りである。基本的に、正規表現はマッチする限り、一番長い組み合わせを取得しようとする。これを最長マッチ(貪欲なマッチ)と言う。これは「\w+」としてマッチする限り文字を拾い続ければ単語が取得できる事からも自然な仕様と言える。しかし、「<.+>」の様に記述した場合には、HTMLのタグ一つではなく、文中の一番長い"<"と">"の間を取得する。最も短い組み合わせを取得するには、量指定子(quantifier)に続いて"?"を付ける。これを最短マッチと言う。正規表現中で括弧「()」を使用して囲った文字列は、後方参照の対象となる。マッチした文字列は保存され、後に取得が可能である。 1、2、3とマッチした文字列が括弧の順に格納されている。インデックスの0はマッチした文字列全体が格納されている。後方参照の必要がない場合には、括弧の内部に"?:"を挿入して次の様に記述する。正規表現を実行して、マッチした結果を返す。 Disjunction一致部分は結果に含まれない。与えられた正規表現を返す。正規表現にglobalオプション("g"のこと)が付いているかを返す。正規表現にignoreCaseオプション("i"のこと)が付いているかを返す。正規表現にmultilineオプション("m"のこと)が付いているかを返す。文字列中で正規表現に最後にマッチした位置を返す。引数で与えた文字列に正規表現を実行して、その結果を返す。マッチする正規表現がなかった場合にはnullを返す。指定された正規表現を実行して、マッチする文字があったかどうかを真偽値型で返す。作成した正規表現をオプション付きで返す。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "RegExpオブジェクトは正規表現を扱うための標準組み込みオブジェクトである。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "正規表現とは、文字列の検索や置換に用いられる文字規則の表現である。 JavaScriptは高度な正規表現の機能を備えている。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "正規表現は、Unixのgrepやsedで文字列の検索の機能として採用される。その後awkという言語がそれに続き、Perlがその文法を受けついだ。正規表現は言語ごとに機能の違いがあり、言語間の移植にあたっては注意を払う必要がある。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "次にHTMLの要素名を取得する例を示す。要素名は\"<\"の文字に続く「先頭が英字でそれに0文字以上の英数字が続く文字列」である。これを正規表現で検索するには、以下のように記述する。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "これでHTMLの要素名を取得するには完全ではないのだが、とりあえずその点を飛ばして解説をする。 JavaScriptでは、正規表現をスラッシュ\"/\"の間に記述をする。この規則の場合は小なり記号\"<\"に続き「先頭が英字でそれに続き英数字が0文字以上()続く」ものがが要素名であるとすることでタグを検索している。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "スラッシュで囲う表記法はJavaScriptで用意されている正規表現のリテラル表記で、実際には次の3つは意味的に等価である。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "正規表現には、前述した「」以外にも様々な特殊記号が存在している。まずはそれらを一覧する。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "直前のパターンが存在しなくてもいいような場合を表す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "はhtmlとhtmいずれにもマッチする。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "直前のパターンを0回以上繰り返した文字列を表す。 \"Yaho\"と表記すると、\"Yahoo\"や\"Yahooooooo\"、\"Yah\"にマッチする。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "直前のパターンを1回以上繰り返した文字列を返す。「Go+gle」と表記すると\"Google\"、\"Goooooogle\"でもマッチするが\"Ggle\"ではマッチしない点がアスタリスクでの表記と異なる。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "n回繰り返したパターンを表す。 \"{n,m}\"ではn回以上、m回以下にマッチし\"{n,}\"でn回以上にマッチする。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "例を挙げる。次の例は\"Google\"や\"Goooooogle\"にはマッチするが、\"Gogle\"にはマッチしない。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "\"\", \"+\", \"?\", \"{n}\", \"{n,}\", \"{n,m}\" 等のパターンのマッチ回数を表す文字を量指定子と言う。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "改行以外の任意の1文字を表す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "文頭を表す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "文末を表す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "指定したもののいずれかを表す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "括弧の中の文字列を表すが、後方参照のグループに含まれない。フェンスと組み合わせて次のように使用できる。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "括弧の中の文字列を表し、後方参照のグループに含める", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "囲った範囲の文字のいずれか1文字を表す。つまり次の2文は同じ意味を持つ。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "A~Zまでの文字列のいずれかを表す。同様に[a-z]では小文字のa~zを、[0-9]では数字の0~9のいずれかを表す。ちなみに、ブラケットとハイフンの組み合わせは複数記述できるため、 [0-9a-zA-Z_]とすれば、数字かアルファベット、アンダーバーのいずれかにマッチする。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "ブラケットの中で使用し、指定した文字以外を意味する。 [^A-Z]では大文字のアルファベット以外を意味する。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "1文字分のスペースを表す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "直後の1文字の特殊文字をエスケープする。\\\|とすると\"\|\"という文字を表す", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "JavaScriptでは次のような特殊文字も用意している。これらはPerlで拡張された正規表現から受け継いでいる。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "\\b,\\B のみ新しい概念なので解説する。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "の場合、\"alpha beta\"にはマッチするが、\"alphabet\"にはマッチしない。 \"\\B\"はその逆で\"alphabet\"にはマッチするが、\"alpha beta\"にはマッチしない。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "文字列\"abrakadabra\"に2箇所存在する\"ab\"の検索を考える。オプションを指定せずに検索を行うと最初の\"ab\"にはマッチするが、次の\"ab\"にマッチをしない。全てにマッチするには、正規表現のオプションを利用して次のように表記する。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "最後についているgがオプションで、globalを表す。実行結果は次のようになる。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "その他にも、さまざまなオプションが存在する。組み合わせて利用する場合には連続して記述をすればよい。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "それぞれのオプションの意味は次の通りである。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "基本的に、正規表現はマッチする限り、一番長い組み合わせを取得しようとする。これを最長マッチ(貪欲なマッチ)と言う。これは「\\w+」としてマッチする限り文字を拾い続ければ単語が取得できる事からも自然な仕様と言える。しかし、「<.+>」の様に記述した場合には、HTMLのタグ一つではなく、文中の一番長い\"<\"と\">\"の間を取得する。最も短い組み合わせを取得するには、量指定子(quantifier)に続いて\"?\"を付ける。これを最短マッチと言う。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "正規表現中で括弧「()」を使用して囲った文字列は、後方参照の対象となる。マッチした文字列は保存され、後に取得が可能である。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "1、2、3とマッチした文字列が括弧の順に格納されている。インデックスの0はマッチした文字列全体が格納されている。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "後方参照の必要がない場合には、括弧の内部に\"?:\"を挿入して次の様に記述する。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "正規表現を実行して、マッチした結果を返す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "Disjunction一致部分は結果に含まれない。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "与えられた正規表現を返す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "正規表現にglobalオプション(\"g\"のこと)が付いているかを返す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "正規表現にignoreCaseオプション(\"i\"のこと)が付いているかを返す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "正規表現にmultilineオプション(\"m\"のこと)が付いているかを返す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "文字列中で正規表現に最後にマッチした位置を返す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "引数で与えた文字列に正規表現を実行して、その結果を返す。マッチする正規表現がなかった場合にはnullを返す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "指定された正規表現を実行して、マッチする文字があったかどうかを真偽値型で返す。", "title": "RegExp" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "作成した正規表現をオプション付きで返す。", "title": "RegExp" } ]	null	{{Nav}} :<small>[[JavaScript]] > '''RegExpオブジェクト''' </small> == RegExp == RegExpオブジェクトは正規表現を扱うための標準組み込みオブジェクトである。 [[JavaScript/正規表現\|正規表現]]とは、文字列の検索や置換に用いられる文字規則の表現である。 JavaScriptは高度な正規表現の機能を備えている。正規表現は、Unixのgrepやsedで文字列の検索の機能として採用される。その後awkという言語がそれに続き、Perlがその文法を受けついだ。正規表現は言語ごとに機能の違いがあり、言語間の移植にあたっては注意を払う必要がある。 * [[w:正規表現\|正規表現 - Wikipedia]] 次にHTMLの要素名を取得する例を示す。要素名は"<"の文字に続く「先頭が英字でそれに0文字以上の英数字が続く文字列」である。これを正規表現で検索するには、以下のように記述する。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> /<[a-zA-Z][a-zA-Z0-9]/ </syntaxhighlight> これでHTMLの要素名を取得するには完全ではないのだが、とりあえずその点を飛ばして解説をする。 JavaScriptでは、正規表現をスラッシュ"/"の間に記述をする。この規則の場合は小なり記号"<"に続き「先頭が英字でそれに続き英数字が0文字以上（）続く」ものがが要素名であるとすることでタグを検索している。スラッシュで囲う表記法はJavaScriptで用意されている正規表現のリテラル表記で、実際には次の3つは意味的に等価である。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> const regexp = /ab/; const regexp = new RegExp( "ab" ); const regexp = new RegExp( /ab/ ); </syntaxhighlight> === 正規表現の作り方 === 正規表現には、前述した「」以外にも様々な特殊記号が存在している。まずはそれらを一覧する。 ==== クエスチョン『?』 ==== 直前のパターンが存在しなくてもいいような場合を表す。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> /html?/ </syntaxhighlight> はhtmlとhtmいずれにもマッチする。 ==== プラス『』 ==== 直前のパターンを0回以上繰り返した文字列を表す。 "<code>Yaho</code>"と表記すると、"Yahoo"や"Yahooooooo"、"Yah"にマッチする。 ==== プラス『+』 ==== 直前のパターンを1回以上繰り返した文字列を返す。「<code>Go+gle</code>」と表記すると"Google"、"Goooooogle"でもマッチするが"Ggle"ではマッチしない点がアスタリスクでの表記と異なる。 ==== 中括弧『{n}』 ==== n回繰り返したパターンを表す。 "{n,m}"ではn回以上、m回以下にマッチし"{n,}"でn回以上にマッチする。例を挙げる。次の例は"Google"や"Goooooogle"にはマッチするが、"Gogle"にはマッチしない。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> /Go{2,}gle/; </syntaxhighlight> "", "+", "?", "{n}", "{n,}", "{n,m}" 等のパターンのマッチ回数を表す文字を量指定子と言う。 ==== ドット『.』 ==== 改行以外の任意の1文字を表す。 ==== ハット記号『^』 ==== 文頭を表す。 ==== ドル記号『$』==== 文末を表す。 ==== フェンス『\|』 ==== 指定したもののいずれかを表す。 ==== 括弧『(?:)』 ==== 括弧の中の文字列を表すが、'''後方参照のグループに含まれない'''。フェンスと組み合わせて次のように使用できる。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> /(?:りんご\|ゴリラ\|ラッパ)/ </syntaxhighlight> ==== 括弧『()』 ==== 括弧の中の文字列を表し、'''後方参照のグループに含める''' ==== ブラケット『[]』 ==== 囲った範囲の文字のいずれか1文字を表す。つまり次の2文は同じ意味を持つ。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> /(?:0\|1\|2\|3\|4\|5\|6\|7\|8\|9)/; /[0123456789]/; </syntaxhighlight> ==== ブラケット『[A-Z]』 ==== A～Zまでの文字列のいずれかを表す。同様に<code>[a-z]</code>では小文字のa～zを、<code>[0-9]</code>では数字の0～9のいずれかを表す。ちなみに、ブラケットとハイフンの組み合わせは複数記述できるため、 <code>[0-9a-zA-Z_]</code>とすれば、数字かアルファベット、アンダーバーのいずれかにマッチする。 ==== 否定演算子『^』 ==== ブラケットの中で使用し、指定した文字以外を意味する。 <code>[^A-Z]</code>では大文字のアルファベット以外を意味する。 ==== 半角スペース『』 ==== 1文字分のスペースを表す。 ==== バックスラッシュ『\』 ==== 直後の1文字の特殊文字をエスケープする。<code>\\|</code>とすると"\|"という文字を表す ==== その他の特殊文字 ==== JavaScriptでは次のような特殊文字も用意している。これらはPerlで拡張された正規表現から受け継いでいる。 {\| class="wikitable" \|- align="left" ! 特殊文字 ! 結果 \|- ! \t \| 1文字分のタブを表す。 \|- ! \f \| フォームフィールドを表す。 \|- ! \r \| キャリッジリターンを表す。 \|- ! \n \| 改行記号を表す。 \|- ! [\b] \| バックスペースを表す。 \|- ! \d \| 1文字分の数字を表す。"[0-9]"に等しい \|- ! \D \| 数字以外の1文字を表す。"[^\d]"に等しい \|- ! \w \| 数字とアルファベットかアンダースコア(_)のいずれかを表す。"[0-9a-zA-Z_] "と等しい。 \|- ! \W \| \w以外の1文字を表す。"[^\w] "と等しい。 \|- ! \s \| 空白改行を表す。"[\t\n\v\f\r \u00a0\u2000-\u200b\u2028-\u3000]"と等しい。 \|- ! \S \| \s以外の1文字を表す。"[^\s]"と等しい。 \|- ! \b \| 単語の境界を表す。 \|- ! \B \| 単語がそこで終わらないことを意味する。 \|} \b,\B のみ新しい概念なので解説する。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> /alpha\b/; </syntaxhighlight> の場合、"alpha beta"にはマッチするが、"alphabet"にはマッチしない。 "\B"はその逆で"alphabet"にはマッチするが、"alpha beta"にはマッチしない。 === オプション === 文字列"abrakadabra"に2箇所存在する"ab"の検索を考える。オプションを指定せずに検索を行うと最初の"ab"にはマッチするが、次の"ab"にマッチをしない。全てにマッチするには、正規表現のオプションを利用して次のように表記する。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> /ab/g </syntaxhighlight> 最後についているgがオプションで、globalを表す。実行結果は次のようになる。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> const s = "abrakadabra"; s = s.replace( /ab/g, '' ); // rakad*ra </syntaxhighlight> その他にも、さまざまなオプションが存在する。組み合わせて利用する場合には連続して記述をすればよい。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> /ab/g; /ab/igm; // i,g,mの3オプション new RegExp( "ab", "i" ); new RegExp( "ab", "gm" ); </syntaxhighlight> それぞれのオプションの意味は次の通りである。 {\| class="wikitable" \|- ! オプション ! 説明 \|- ! g \| 全文検索を行う。 \|- ! i \| 大文字、小文字の区別無くマッチする。 \|- ! m \| 行頭、行末のマッチに対応する。 \|} === 最長マッチ === 基本的に、正規表現はマッチする限り、一番長い組み合わせを取得しようとする。これを最長マッチ(貪欲なマッチ)と言う。これは「\w+」としてマッチする限り文字を拾い続ければ単語が取得できる事からも自然な仕様と言える。しかし、「<.+>」の様に記述した場合には、HTMLのタグ一つではなく、文中の一番長い"<"と">"の間を取得する。最も短い組み合わせを取得するには、量指定子(quantifier)に続いて"?"を付ける。これを最短マッチと言う。 === 後方参照 === 正規表現中で括弧「()」を使用して囲った文字列は、後方参照の対象となる。マッチした文字列は保存され、後に取得が可能である。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> // HTML中のタグを取得する const s="bbb<em>aaaa</em>ccc"; const m = s.match(/<.+?>(.?)<\/.+?>/); m[0]; // <em>aaaa</em> が返る。 m[1]; // aaaa が返る。 </syntaxhighlight> 1、2、3とマッチした文字列が括弧の順に格納されている。インデックスの0はマッチした文字列全体が格納されている。後方参照の必要がない場合には、括弧の内部に"?:"を挿入して次の様に記述する。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> /(?:abc)+/; </syntaxhighlight> ==== $1～$9 ==== 正規表現を実行して、マッチした結果を返す。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> // i,b,big等のタグをemタグへ変換する s.replace( /(<\/?)(?:i\|b\|s\|small\|strike\|big\|tt)/i, '$1em' ); // $1で参照結果("<"か"</")を呼び出し </syntaxhighlight> === 先読み === Disjunction一致部分は結果に含まれない。 {\| class="wikitable" \|- align="left" ! パターン ! 説明 \|- ! (?=Disjunction) \| 先読み言明(Lookahead assertions)。パターンDisjunctionが後に続くことが必要。 \|- ! (?!Disjunction) \| 否定先読み言明。パターンDisjunctionが後に続かないことが必要。 \|} === プロパティ === ==== source ==== 与えられた正規表現を返す。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> console.log( new RegExp( "<.+?>", "gim" ).source ); // 『<.+?>』が表示される </syntaxhighlight> ==== global ==== 正規表現にglobalオプション("g"のこと)が付いているかを返す。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> (/ab/g).global; // trueが返る (/ab/).global; // falseが返る const rx = /ab/; rx.global = true; // このようにしても値の設定は出来ないので注意 </syntaxhighlight> ==== ignoreCase ==== 正規表現にignoreCaseオプション("i"のこと)が付いているかを返す。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> (/ab/ig).ignoreCase; // trueが返る </syntaxhighlight> ==== multiline ==== 正規表現にmultilineオプション("m"のこと)が付いているかを返す。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> (/ab/im).multiline; // trueが返る </syntaxhighlight> ==== lastIndex ==== 文字列中で正規表現に最後にマッチした位置を返す。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> const rx=/br/g; rx.test("abracadabra"); rx.lastIndex; // 3が返る const rx=/br/g; rx.lastIndex = 10; rx.test("abracadabra"); // 11文字中、10文字目からの検索のため結果はマッチせずfalseが返る </syntaxhighlight> === インスタンスメソッド === ==== RegExp.prototype.exec(string) ==== 引数で与えた文字列に正規表現を実行して、その結果を返す。マッチする正規表現がなかった場合にはnullを返す。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> const s = "abracadabra", regex = /a./g; let ary = null; while (ary = regex.exec(s)) { console.log(`${ary[0]} がマッチ、次のインデクスは ${regex.lastIndex}。`); } // ab がマッチ、次のインデクスは 2。 // ac がマッチ、次のインデクスは 5。 // ad がマッチ、次のインデクスは 7。 // ab がマッチ、次のインデクスは 9。 </syntaxhighlight> ==== RegExp.prototype.test(string) ==== 指定された正規表現を実行して、マッチする文字があったかどうかを真偽値型で返す。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> const s = "abracadabra"; if (/ab/g.test(s)){ // ここから実際の処理 } </syntaxhighlight> ==== RegExp.prototype.toString() ==== 作成した正規表現をオプション付きで返す。 <syntaxhighlight lang="JavaScript"> console.log(new RegExp( "ab", "ig" ).toString()); // 「/ab/gi」が表示される </syntaxhighlight> == 外部リンク == * [https://tc39.es/ecma262/#sec-regexp-constructor ECMA-262::22.2.3 The RegExp Constructor] [[Category:JavaScript]]	null	2021-06-24T00:05:23Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/JavaScript/RegExp
22,071	初等整数論/公理	本当に公理的に始めるのならばペアノの公理から始めるのだろうが、それでは普通の算術に辿り着くまでに時間がかかりすぎてしまうのでもっと分かりやすくしたものを使う。ここでは整数においての公理と共に述べる。定義 : 定義負の数に負の数をかけると正の数になる、などの算術に関する法則はこれらの公理から演繹ができる。ここではそれを解説しない。興味のある読者に任せることとする。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本当に公理的に始めるのならばペアノの公理から始めるのだろうが、それでは普通の算術に辿り着くまでに時間がかかりすぎてしまうのでもっと分かりやすくしたものを使う。ここでは整数においての公理と共に述べる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "定義 :", "title": "公理" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "定義", "title": "公理" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "負の数に負の数をかけると正の数になる、などの算術に関する法則はこれらの公理から演繹ができる。ここではそれを解説しない。興味のある読者に任せることとする。", "title": "公理からの基本事項" } ]	本当に公理的に始めるのならばペアノの公理から始めるのだろうが、それでは普通の算術に辿り着くまでに時間がかかりすぎてしまうのでもっと分かりやすくしたものを使う。ここでは整数においての公理と共に述べる。	{{Nav}} 本当に公理的に始めるのならばペアノの公理から始めるのだろうが、それでは普通の算術に辿り着くまでに時間がかかりすぎてしまうのでもっと分かりやすくしたものを使う。ここでは整数においての公理と共に述べる。 == 公理 == === 加法の公理 === #<math>a + b = c</math> なる整数 <math>c</math> が存在する。 #任意の整数 <math>a, b</math> について <math>a + x = b</math> なる整数 <math>x</math> が存在する。 #数 <math>0</math> が存在して、任意の整数 <math>a</math> について <math>a + 0 = a.</math> #<math>a = b \Rightarrow a + c = b + c.</math> #<math>(a + b) + c = a + (b + c).</math> '''定義''' : :公理の2番目から、<math>a + x = 0</math> なる <math>x</math> が存在する。これを、<math>-a</math> とかく。 === 乗法の公理 === #<math>ab = c</math> なる整数 <math>c</math> が存在する。 #数 <math>1</math> が存在して、<math>a 1 = a</math> #<math>ab = ba.</math> #<math>(ab)c = a(bc).</math> #<math>ac = bc \wedge c \neq 0 \Rightarrow a = b</math> === 加法と乗法の公理 === #<math>(a + b)c = ac + bc</math> === 順序の公理 === #<math>a > b \vee a = b \vee b > a.</math> ただし、<math>a > b</math> と <math>b > a</math> を同時に満たすことはあり得ない。また、<math>a > a</math> を満たす整数は存在しない。 #<math>1 > 0</math> #<math>a > b \Rightarrow a + c > b + c.</math> #<math>a > b \wedge c > 0 \Rightarrow ac > bc.</math> '''定義''' :<math>a > 0</math> を満たす整数を'''自然数'''と呼ぶ。 :<math>a > b \Leftrightarrow b < a</math> :<math>a > b \vee a = b \Leftrightarrow b \leqq a</math> :<math>a < b \vee a = b \Leftrightarrow b \geqq a</math> === 自然数の公理 === #自然数の部分集合には最小のものが存在する。 #上に有界な自然数の部分集合には必ず最大の数が存在し、それは無限集合ではない。 #自然数内で無限降下列は作れない。 ==== 数学的帰納法・累積帰納法 ==== #<math>P(1) \wedge ( P(n) \Rightarrow P(n+1) ) </math> ならば、全ての自然数に対して <math>P</math> が成り立つ。ここで P は自然数に関する命題である。 # <math>P(a_0)</math> かつ、「全ての <math>a_0 < n < m</math> なる <math>n</math> で <math>P(n)</math> ならば <math>P(m)</math>」が成り立つならば、全ての <math>a_0 \leqq a</math> なる <math>a</math> について <math>P(a).</math> ここで P は自然数に関する命題である。 === アルキメデスの公理 === #任意の自然数 <math>a, b</math> に対して <math>an > b</math> を満たす自然数 <math>n</math> が必ず存在する。 == 公理からの基本事項 == 負の数に負の数をかけると正の数になる、などの算術に関する法則はこれらの公理から演繹ができる。ここではそれを解説しない。興味のある読者に任せることとする。 {{Nav}} [[Category:初等整数論\|こうり]]	null	2022-07-06T23:15:28Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%85%AC%E7%90%86
22,131	日本のすがた地理都道府県/茨城県	南部の利根川沿いに低地があり、霞ヶ浦(かすみがうら)などの湖がある。沿岸部に、鹿島臨海工業地域(かしまりんかいこうぎょうちいき)がある。大手電機メーカーの「日立」(ひたち)の創業地が茨城県の日立市(ひたちし)であるため、茨城に日立(ひたち)関連の工場が多い。そもそも銅山が日立市にあって、そのため企業の「日立」(ひたち)が設立された。日立市は、いわゆる、企業城下町でもある。東海村(とうかいむら)に、日本国内初の原子力発電所がある。1999年、放射能漏れの事故は起こり、社会から批判された。鉄道では2005年に「つくばエクスプレス」(常磐新線 (じょうばんしんせん) )が開通し、東京の秋葉原から線路が結ばれている。江戸時代は、茨城は徳川御三家のひとつの水戸藩(みとはん)の拠点であった。茨城県の県庁所在地も水戸市(みとし)。レタス、白菜、ピーマン、ねぎ、トマト、などを近郊農業で生産。 1970年代に筑波研究学園都市(つくばけんきゅうがくえんとし)が設立され、東京から国の研究所などが茨城に移転してきた。また、1988年に4町1村が合併してつくば市が誕生した。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "南部の利根川沿いに低地があり、霞ヶ浦(かすみがうら)などの湖がある。", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "沿岸部に、鹿島臨海工業地域(かしまりんかいこうぎょうちいき)がある。", "title": "工業" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "大手電機メーカーの「日立」(ひたち)の創業地が茨城県の日立市(ひたちし)であるため、茨城に日立(ひたち)関連の工場が多い。", "title": "工業" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "そもそも銅山が日立市にあって、そのため企業の「日立」(ひたち)が設立された。", "title": "工業" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "日立市は、いわゆる、企業城下町でもある。", "title": "工業" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "東海村(とうかいむら)に、日本国内初の原子力発電所がある。1999年、放射能漏れの事故は起こり、社会から批判された。", "title": "工業" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "鉄道では2005年に「つくばエクスプレス」(常磐新線 (じょうばんしんせん) )が開通し、東京の秋葉原から線路が結ばれている。", "title": "工業" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "江戸時代は、茨城は徳川御三家のひとつの水戸藩(みとはん)の拠点であった。", "title": "工業" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "茨城県の県庁所在地も水戸市(みとし)。", "title": "工業" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "レタス、白菜、ピーマン、ねぎ、トマト、などを近郊農業で生産。", "title": "農業" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "1970年代に筑波研究学園都市(つくばけんきゅうがくえんとし)が設立され、東京から国の研究所などが茨城に移転してきた。", "title": "つくば市と研究所" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "また、1988年に4町1村が合併してつくば市が誕生した。", "title": "つくば市と研究所" } ]	null	== 地形 == 南部の利根川沿いに低地があり、'''霞ヶ浦'''（かすみがうら）などの湖がある。 == 工業 == 沿岸部に、'''鹿島臨海工業地域'''（かしまりんかいこうぎょうちいき）がある。大手電機メーカーの「日立」（ひたち）の創業地が茨城県の日立市（ひたちし）であるため、茨城に日立（ひたち）関連の工場が多い。そもそも銅山が日立市にあって、そのため企業の「日立」（ひたち）が設立された。日立市は、いわゆる、'''企業城下町'''でもある。 '''東海村'''（とうかいむら）に、日本国内初の原子力発電所がある。1999年、放射能漏れの事故は起こり、社会から批判された。鉄道では2005年に「'''つくばエクスプレス'''」（常磐新線 (じょうばんしんせん) ）が開通し、東京の秋葉原から線路が結ばれている。江戸時代は、茨城は徳川御三家のひとつの水戸藩（みとはん）の拠点であった。茨城県の県庁所在地も'''水戸市'''（みとし）。 == 農業 == レタス、白菜、ピーマン、ねぎ、トマト、などを近郊農業で生産。 == つくば市と研究所 == 1970年代に'''筑波研究学園都市'''（つくばけんきゅうがくえんとし）が設立され、東京から国の研究所などが茨城に移転してきた。また、1988年に4町1村が合併して'''つくば市'''が誕生した。 [[カテゴリ:日本の地理]]	null	2022-11-24T16:59:49Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E3%81%99%E3%81%8C%E3%81%9F_%E5%9C%B0%E7%90%86_%E9%83%BD%E9%81%93%E5%BA%9C%E7%9C%8C/%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E7%9C%8C
22,132	日本のすがた地理都道府県/栃木県	小中学生の修学旅行先などでよく行かれる日光東照宮(にっこうとうしょうぐう)がある日光(にっこう)は、栃木県にある。中禅寺湖(ちゅうぜんじこ)も、栃木県にある。日光東照宮には、徳川家康が、まつられている。那須(なす)や日光(にっこう)など、観光地も多い。北西部は山地である。江戸時代には、五街道(ごかいどう)のひとつである日光街道(にっこうかいどう)が栃木を通っていた。足尾銅山(あしおどうざん)は、栃木県にある。足尾銅山の鉱毒を流された渡良瀬川(わたらせがわ)は、利根川の支流である。いちごの生産が日本一。酪農も、さかん。かつて、足利(あしかが)で製糸業や絹織物などが、さかんだった。県庁所在地は宇都宮市(うつのみやし)。第二次大戦後、県が工業団地を誘致したこともあり、1960年代ごろに機械工場やプラスチック工場などが進出した。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "小中学生の修学旅行先などでよく行かれる日光東照宮(にっこうとうしょうぐう)がある日光(にっこう)は、栃木県にある。", "title": "観光地" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "中禅寺湖(ちゅうぜんじこ)も、栃木県にある。", "title": "観光地" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "日光東照宮には、徳川家康が、まつられている。", "title": "観光地" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "那須(なす)や日光(にっこう)など、観光地も多い。", "title": "観光地" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "北西部は山地である。", "title": "観光地" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "江戸時代には、五街道(ごかいどう)のひとつである日光街道(にっこうかいどう)が栃木を通っていた。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "足尾銅山(あしおどうざん)は、栃木県にある。足尾銅山の鉱毒を流された渡良瀬川(わたらせがわ)は、利根川の支流である。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "いちごの生産が日本一。", "title": "農業" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "酪農も、さかん。", "title": "農業" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "かつて、足利(あしかが)で製糸業や絹織物などが、さかんだった。", "title": "農業" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "県庁所在地は宇都宮市(うつのみやし)。", "title": "行政" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "第二次大戦後、県が工業団地を誘致したこともあり、1960年代ごろに機械工場やプラスチック工場などが進出した。", "title": "工業" } ]	null	== 観光地 == 小中学生の修学旅行先などでよく行かれる'''日光東照宮'''（にっこうとうしょうぐう）がある'''日光'''（にっこう）は、栃木県にある。中禅寺湖（ちゅうぜんじこ）も、栃木県にある。日光東照宮には、'''徳川家康'''が、まつられている。 '''那須'''（なす）や日光（にっこう）など、観光地も多い。北西部は山地である。 == 歴史 == 江戸時代には、'''五街道'''（ごかいどう）のひとつである'''日光街道'''（にっこうかいどう）が栃木を通っていた。 '''足尾銅山'''（あしおどうざん）は、栃木県にある。足尾銅山の鉱毒を流された渡良瀬川（わたらせがわ）は、利根川の支流である。 == 農業 == '''いちご'''の生産が日本一。酪農も、さかん。かつて、足利（あしかが）で製糸業や絹織物などが、さかんだった。 == 行政 == 県庁所在地は'''宇都宮市'''（うつのみやし）。 == 工業 == 第二次大戦後、県が工業団地を誘致したこともあり、1960年代ごろに機械工場やプラスチック工場などが進出した。 [[カテゴリ:日本の地理]]	null	2022-11-24T16:59:41Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E3%81%99%E3%81%8C%E3%81%9F_%E5%9C%B0%E7%90%86_%E9%83%BD%E9%81%93%E5%BA%9C%E7%9C%8C/%E6%A0%83%E6%9C%A8%E7%9C%8C
22,133	日本のすがた地理都道府県/群馬県	富岡製紙工場は、群馬県にあった。このことからも分かるように、群馬県は第二次大戦前のかつて、養蚕がさかんな地域であり、かつては桑(くわ)が栽培されていた。山地が多く、赤城山(あかぎさん)や榛名山(はるなさん)などが有名。冬の季節風として、つめたい「からっ風」(からっかぜ)が、山地から低地にふきおろす。こんにゃくの生産量が日本一。嬬恋村(つまごいむら)では、キャベツなどの高原野菜を生産している。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "富岡製紙工場は、群馬県にあった。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "このことからも分かるように、群馬県は第二次大戦前のかつて、養蚕がさかんな地域であり、かつては桑(くわ)が栽培されていた。", "title": "歴史" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "山地が多く、赤城山(あかぎさん)や榛名山(はるなさん)などが有名。", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "冬の季節風として、つめたい「からっ風」(からっかぜ)が、山地から低地にふきおろす。", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "こんにゃくの生産量が日本一。", "title": "農業" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "嬬恋村(つまごいむら)では、キャベツなどの高原野菜を生産している。", "title": "農業" } ]	null	== 歴史 == '''富岡製紙工場'''は、群馬県にあった。このことからも分かるように、群馬県は第二次大戦前のかつて、養蚕がさかんな地域であり、かつては桑（くわ）が栽培されていた。 == 地形 == 山地が多く、赤城山（あかぎさん）や榛名山（はるなさん）などが有名。冬の季節風として、つめたい「'''からっ風'''」（からっかぜ）が、山地から低地にふきおろす。 == 農業 == '''こんにゃく'''の生産量が日本一。 '''嬬恋村'''（つまごいむら）では、'''キャベツ'''などの'''高原野菜'''を生産している。 [[カテゴリ:日本の地理]]	null	2022-11-24T16:59:45Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E3%81%99%E3%81%8C%E3%81%9F_%E5%9C%B0%E7%90%86_%E9%83%BD%E9%81%93%E5%BA%9C%E7%9C%8C/%E7%BE%A4%E9%A6%AC%E7%9C%8C
22,142	特許法第180条の2	特許法第180条の2 審決取消訴訟における特許庁の意見表明について規定する。本条は、実用新案法、意匠法、商標法で準用されている。 (審決取消訴訟における特許庁長官の意見) 第180条の2 裁判所は、第179条ただし書に規定する訴えの提起があつたときは、特許庁長官に対し、当該事件に関するこの法律の適用その他の必要な事項について、意見を求めることができる。 2 特許庁長官は、第179条ただし書に規定する訴えの提起があつたときは、裁判所の許可を得て、裁判所に対し、当該事件に関するこの法律の適用その他の必要な事項について、意見を述べることができる。 3 特許庁長官は、特許庁の職員でその指定する者に前ニ項の意見を述べさせることができる。審決等取消訴訟においては、特許法などの法令解釈、運用基準、審査基準、審査実務、審判実務が争点となることが少なくない。判決で示された規範によっては、特許庁だけでなく日本国民に大きな影響を与えることにもなりかねない(判決の拘束力)。査定系審判の審決等取消訴訟においては、特許庁長官が被告となるため(179条本文)、被告の立場でこれらの争点について意見を陳述することができ、特許庁における考え方が訴訟審理に反映され、それを踏まえた判決が下されることが期待できる。しかし、当事者系審判の審決等取消訴訟においては原告、被告は当該審判の当事者となるため(179条ただし書)、特許庁における考え方が訴訟審理に反映されるとは限らない。もっとも、審決等取消訴訟は行政訴訟の一類型であるため、特許庁に参加の途は開かれている(行訴23条)。とはいえ、特許庁が必ず参加しなければならないとすると、訴訟の審理が必要以上に複雑化し遅延をもたらす可能性があって現実的ではないし、特許庁が訴訟に参加するとしても、被参加人の訴訟行為と抵触する訴訟行為はその効力が生じず(行訴7条、民訴45条2項)、特許庁における考え方が訴訟審理に反映されないこともありえる。そこで、査定系審判の審決等に対する審決等取消訴訟において、特許庁から意見を聴取する制度(求意見制度)および特許庁が意見を述べる制度(意見陳述制度)を設けることとした(本条)。ただ、後述するようにこれらの制度を採用するか否かは裁判所の裁量行為であるため、引き続き特許庁における考え方が審理に反映されないことはありえるが、従前よりはその危険が低減されるものと考えられる。対象となる訴訟は当事者系審判およびこれらの171条1項の再審の審決等である(本条1, 2項)。上述したように、これら以外の審決等取消訴訟では特許庁長官が被告となるため、本条の規定によるまでもなく特許庁は訴訟審理において意見を述べることができる。意見を述べる対象は、当該事件に関する特許法などの適用その他の必要な事項についてである(本条1, 2項)。より具体的には、主として、審決において問題となった法令解釈、運用基準の扱い等、法律の適用について行うことが想定されるが、これに限られない。特許庁を代表して意見を述べるという形式であることおよび手続上の便宜から特許庁長官が意見を述べることとした(本条1, 2項)。実際には特許庁長官自身が意見を述べることは現実的ではないため、代理人たる特許庁の職員に意見を述べさせることとしている(本条3項)。裁判所が発議して特許庁が意見を述べる類型が求意見制度であり、特許庁が発議して特許庁が意見を述べる類型が意見陳述制度である。もっとも、特許庁が発議するといっても、三権分立の建前からすれば特許庁が訴訟の主導的立場に立つことは問題であるし、また、いずれの側が発議するにせよ、特許庁が意見を述べることにより訴訟が遅延するなどの問題が生じる可能性もあり、訴訟審理の迅速性、公平性あるいは充実性の観点から、裁判所が特許庁が意見を陳述することの是非を判断し、許可に係らしめることとした。なお、実際に求意見制度を利用した例としては、平成21年(行ケ)10084号事件がある。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "特許法第180条の2", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "審決取消訴訟における特許庁の意見表明について規定する。本条は、実用新案法、意匠法、商標法で準用されている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(審決取消訴訟における特許庁長官の意見)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第180条の2 裁判所は、第179条ただし書に規定する訴えの提起があつたときは、特許庁長官に対し、当該事件に関するこの法律の適用その他の必要な事項について、意見を求めることができる。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2 特許庁長官は、第179条ただし書に規定する訴えの提起があつたときは、裁判所の許可を得て、裁判所に対し、当該事件に関するこの法律の適用その他の必要な事項について、意見を述べることができる。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "3 特許庁長官は、特許庁の職員でその指定する者に前ニ項の意見を述べさせることができる。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "審決等取消訴訟においては、特許法などの法令解釈、運用基準、審査基準、審査実務、審判実務が争点となることが少なくない。判決で示された規範によっては、特許庁だけでなく日本国民に大きな影響を与えることにもなりかねない(判決の拘束力)。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "査定系審判の審決等取消訴訟においては、特許庁長官が被告となるため(179条本文)、被告の立場でこれらの争点について意見を陳述することができ、特許庁における考え方が訴訟審理に反映され、それを踏まえた判決が下されることが期待できる。しかし、当事者系審判の審決等取消訴訟においては原告、被告は当該審判の当事者となるため(179条ただし書)、特許庁における考え方が訴訟審理に反映されるとは限らない。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "もっとも、審決等取消訴訟は行政訴訟の一類型であるため、特許庁に参加の途は開かれている(行訴23条)。とはいえ、特許庁が必ず参加しなければならないとすると、訴訟の審理が必要以上に複雑化し遅延をもたらす可能性があって現実的ではないし、特許庁が訴訟に参加するとしても、被参加人の訴訟行為と抵触する訴訟行為はその効力が生じず(行訴7条、民訴45条2項)、特許庁における考え方が訴訟審理に反映されないこともありえる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "そこで、査定系審判の審決等に対する審決等取消訴訟において、特許庁から意見を聴取する制度(求意見制度)および特許庁が意見を述べる制度(意見陳述制度)を設けることとした(本条)。ただ、後述するようにこれらの制度を採用するか否かは裁判所の裁量行為であるため、引き続き特許庁における考え方が審理に反映されないことはありえるが、従前よりはその危険が低減されるものと考えられる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "対象となる訴訟は当事者系審判およびこれらの171条1項の再審の審決等である(本条1, 2項)。上述したように、これら以外の審決等取消訴訟では特許庁長官が被告となるため、本条の規定によるまでもなく特許庁は訴訟審理において意見を述べることができる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "意見を述べる対象は、当該事件に関する特許法などの適用その他の必要な事項についてである(本条1, 2項)。より具体的には、主として、審決において問題となった法令解釈、運用基準の扱い等、法律の適用について行うことが想定されるが、これに限られない。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "特許庁を代表して意見を述べるという形式であることおよび手続上の便宜から特許庁長官が意見を述べることとした(本条1, 2項)。実際には特許庁長官自身が意見を述べることは現実的ではないため、代理人たる特許庁の職員に意見を述べさせることとしている(本条3項)。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "裁判所が発議して特許庁が意見を述べる類型が求意見制度であり、特許庁が発議して特許庁が意見を述べる類型が意見陳述制度である。もっとも、特許庁が発議するといっても、三権分立の建前からすれば特許庁が訴訟の主導的立場に立つことは問題であるし、また、いずれの側が発議するにせよ、特許庁が意見を述べることにより訴訟が遅延するなどの問題が生じる可能性もあり、訴訟審理の迅速性、公平性あるいは充実性の観点から、裁判所が特許庁が意見を陳述することの是非を判断し、許可に係らしめることとした。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "なお、実際に求意見制度を利用した例としては、平成21年(行ケ)10084号事件がある。", "title": "解説" } ]	特許法第180条の2 審決取消訴訟における特許庁の意見表明について規定する。本条は、実用新案法、意匠法、商標法で準用されている。	{{知財コンメンヘッダ\|特許}} '''特許法第180条の2''' [[特許法第178条\|審決取消訴訟]]における特許庁の意見表明について規定する。本条は、実用新案法、意匠法、商標法で準用されている。 == 条文 == （審決取消訴訟における特許庁長官の意見）第180条の2 [[w:裁判所\|裁判所]]は、[[特許法第179条\|第179条]]ただし書に規定する訴えの提起があつたときは、[[w:特許庁長官\|特許庁長官]]に対し、当該事件に関するこの法律の適用その他の必要な事項について、意見を求めることができる。 2 特許庁長官は、第179条ただし書に規定する訴えの提起があつたときは、裁判所の許可を得て、裁判所に対し、当該事件に関するこの法律の適用その他の必要な事項について、意見を述べることができる。 3 特許庁長官は、[[w:特許庁\|特許庁]]の職員でその指定する者に前ニ項の意見を述べさせることができる。 == 解説 == [[特許法第178条\|審決等取消訴訟]]においては、特許法などの法令解釈、運用基準、審査基準、審査実務、審判実務が争点となることが少なくない。[[w:判決\|判決]]で示された規範によっては、特許庁だけでなく日本国民に大きな影響を与えることにもなりかねない（判決の拘束力）。査定系審判の審決等取消訴訟においては、[[w:特許庁長官\|特許庁長官]]が[[w:被告\|被告]]となるため（[[特許法第179条\|179条]]本文）、被告の立場でこれらの争点について意見を陳述することができ、特許庁における考え方が訴訟審理に反映され、それを踏まえた判決が下されることが期待できる。しかし、当事者系審判の審決等取消訴訟においては[[w:原告\|原告]]、被告は当該審判の当事者となるため（179条ただし書）、特許庁における考え方が訴訟審理に反映されるとは限らない。もっとも、審決等取消訴訟は[[w:行政訴訟\|行政訴訟]]の一類型であるため、特許庁に参加の途は開かれている（[[行政事件訴訟法第23条\|行訴23条]]）。とはいえ、特許庁が必ず参加しなければならないとすると、訴訟の審理が必要以上に複雑化し遅延をもたらす可能性があって現実的ではないし<ref>特許庁総務部総務課制度改正審議室編『平成15年特許法等の一部改正産業財産権法の解説』発明協会（現発明推進協会）、2003、p. 102</ref>、特許庁が訴訟に参加するとしても、被参加人の[[w:訴訟行為\|訴訟行為]]と抵触する訴訟行為はその効力が生じず（[[行政事件訴訟法第7条\|行訴7条]]、[[民事訴訟法第45条\|民訴45条]]2項）、特許庁における考え方が訴訟審理に反映されないこともありえる。そこで、査定系審判の審決等に対する審決等取消訴訟において、特許庁から意見を聴取する制度（求意見制度）および特許庁が意見を述べる制度（意見陳述制度）を設けることとした（本条）。ただ、後述するようにこれらの制度を採用するか否かは裁判所の裁量行為であるため、引き続き特許庁における考え方が審理に反映されないことはありえるが、従前よりはその危険が低減されるものと考えられる。対象となる訴訟は当事者系審判およびこれらの171条1項の[[w:再審\|再審]]の審決等である（本条1, 2項）。上述したように、これら以外の審決等取消訴訟では特許庁長官が被告となるため、本条の規定によるまでもなく特許庁は訴訟審理において意見を述べることができる。意見を述べる対象は、当該事件に関する特許法などの適用その他の必要な事項についてである（本条1, 2項）。より具体的には、主として、審決において問題となった法令解釈、運用基準の扱い等、法律の適用について行うことが想定されるが<ref name="H15-104">特許庁総務部総務課制度改正審議室編『平成15年特許法等の一部改正産業財産権法の解説』発明協会（現発明推進協会）、2003、p. 104</ref>、これに限られない。特許庁を代表して意見を述べるという形式であることおよび手続上の便宜から特許庁長官が意見を述べることとした（本条1, 2項）。実際には特許庁長官自身が意見を述べることは現実的ではないため、[[w:代理\|代理人]]たる特許庁の職員に意見を述べさせることとしている（本条3項）。裁判所が発議して特許庁が意見を述べる類型が求意見制度であり、特許庁が発議して特許庁が意見を述べる類型が意見陳述制度である。もっとも、特許庁が発議するといっても、[[w:三権分立\|三権分立]]の建前からすれば特許庁が訴訟の主導的立場に立つことは問題であるし、また、いずれの側が発議するにせよ、特許庁が意見を述べることにより訴訟が遅延するなどの問題が生じる可能性もあり、訴訟審理の迅速性、公平性あるいは充実性の観点から<ref name="H15-104" />、裁判所が特許庁が意見を陳述することの是非を判断し、許可に係らしめることとした。なお、実際に求意見制度を利用した例としては、平成21年（行ケ）10084号事件がある。 == 改正履歴 == * 平成15年法律第47号 - 追加 == 脚注 == <references /> == 関連条文 == * [[行政事件訴訟法第23条]] * [[w:私的独占の禁止及び公正取引の確保に関する法律\|私的独占の禁止及び公正取引の確保に関する法律]]第79条 {{前後 \|[[コンメンタール特許法\|特許法]] \|第8章訴訟 \|[[特許法第180条\|180条]] \|[[特許法第181条\|181条]] }} [[カテゴリ:特許法\|180-2]]	null	2017-12-12T05:49:33Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:知財コンメンヘッダ" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E7%AC%AC180%E6%9D%A1%E3%81%AE2
22,143	初等整数論/算術の基本定理	以下の定理は基本定理と呼ばれるにふさわしい整数論の最も重要な定理の一つである。 p \| a b ⇒ p \| a ∨ p \| b {\displaystyle p\,\|\,ab\Rightarrow p\,\|\,a\vee p\,\|\,b} (ただし p は素数) また、整数の積の数が多くても、数学的帰納法で証明できる。証明 1 素数の定義より、 ( a , p ) = 1 , p {\displaystyle (a,p)=1,p} である。 ( a , p ) = p {\displaystyle (a,p)=p} ならば p \| a {\displaystyle p\,\|\,a} より定理は正しい。 ( a , p ) = 1 {\displaystyle (a,p)=1} ならば、定理 1.6 より、 p \| b {\displaystyle p\,\|\,b} より、定理は正しい。以上より、定理は証明された。証明 2 ( a , p ) = p {\displaystyle (a,p)=p} ならば p \| a {\displaystyle p\,\|\,a} より定理は正しい。 ( a , p ) = 1 {\displaystyle (a,p)=1} ならば、定理 1.9 より、 a x + p y = 1 ⋯ ( 1 ) {\displaystyle ax+py=1\cdots (1)} なる x , y {\displaystyle x,y} が存在する。 ( 1 ) ⟺ a b x + b p y = b {\displaystyle (1)\iff abx+bpy=b} ここで仮定より p \| a b ⟺ a b = p k {\displaystyle p\,\|\,ab\iff ab=pk} なのでこれを代入して p ( k x + b y ) = b . {\displaystyle p(kx+by)=b.} 以上より定理は証明された。問整数の積がいくつでも定理が成り立つことを数学的帰納法で示せ。さて、いよいよ本題である。素因数分解は順序を考慮しなければただ一通りに表せる。証明仮にある数 N {\displaystyle N} について、2通り以上に素因数分解されたとする。そのうちの2つを以下のように表す。 N = p 1 p 2 p 3 ⋯ p n = q 1 q 2 q 3 ⋯ q m {\displaystyle N=p_{1}p_{2}p_{3}\cdots p_{n}=q_{1}q_{2}q_{3}\cdots q_{m}} n ≦ m {\displaystyle n\leqq m} としても一般性を失わない。このとき、 p 1 \| q 1 q 2 q 3 ⋯ q m {\displaystyle p_{1}\,\|\,q_{1}q_{2}q_{3}\cdots q_{m}} より、定理 1.11 から、 p 1 {\displaystyle p_{1}} は左辺のどれかを割り切る。それを適当に文字を割り当てて、 q 1 {\displaystyle q_{1}} とすると、どちらも素数であるから p 1 = q 1 {\displaystyle p_{1}=q_{1}} p 2 , p 3 , p 4 , ⋯ p n {\displaystyle p_{2},p_{3},p_{4},\cdots p_{n}} についても同様にすることで、 p 1 = q 1 , p 2 = q 2 , p 3 = p 3 , ⋯ p n = q n ⋯ ( 1 ) . {\displaystyle p_{1}=q_{1},p_{2}=q_{2},p_{3}=p_{3},\cdots p_{n}=q_{n}\cdots (1).} 両辺を p 1 p 2 ⋯ p n = q 1 q 2 ⋯ q n {\displaystyle p_{1}p_{2}\cdots p_{n}=q_{1}q_{2}\cdots q_{n}} で割ることで、 1 = q n + 1 q n + 2 ⋯ q m {\displaystyle 1=q_{n+1}q_{n+2}\cdots q_{m}} となるが、これは不合理。よって n = m {\displaystyle n=m} となり、これと (1) から、定理は証明される。ユークリッドの補題・算術の基本定理から導ける定理をいくつか示す。 ( a , x ) = ( a , y ) = 1 ⟺ ( a , x y ) = 1 {\displaystyle (a,x)=(a,y)=1\iff (a,xy)=1} 証明まずは ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } を証明する。算術の基本定理より、 a = p 0 p 1 ⋯ p l , x = q 0 q 1 ⋯ q m , y = r 0 r 1 ⋯ r n {\displaystyle a=p_{0}p_{1}\cdots p_{l},x=q_{0}q_{1}\cdots q_{m},y=r_{0}r_{1}\cdots r_{n}} と素因数分解する。このとき、 a , x {\displaystyle a,x} が同じ素因数を持つならば、1 より大きい公約数を持ち、定理 1.5 より最大公約数はその素因数の倍数なので、 ( a , x ) > 1 {\displaystyle (a,x)>1} と、条件に反してしまう。したがって、 a , x {\displaystyle a,x} は同じ素因数を持たない。 a , y {\displaystyle a,y} も同様である。(1) ここで、 a , x y {\displaystyle a,xy} もしこれらが互いに素でないとしよう。 ( a , x y ) = s 0 s 1 ⋯ s k {\displaystyle (a,xy)=s_{0}s_{1}\cdots s_{k}} と素因数分解したとき、 a = p 0 p 1 ⋯ p l , x y = q 0 q 1 ⋯ q m r 0 r 1 ⋯ r n {\displaystyle a=p_{0}p_{1}\cdots p_{l},xy=q_{0}q_{1}\cdots q_{m}r_{0}r_{1}\cdots r_{n}} は s 0 {\displaystyle s_{0}} の倍数である。ユークリッドの補題より、この中のどれかに s 0 {\displaystyle s_{0}} と同様なものがあるはずである。それが q , r {\displaystyle q,r} どちらにあったとしても (1) と矛盾する。よって、 ( a , x y ) = 1 {\displaystyle (a,xy)=1} 次に ⇐ {\displaystyle \Leftarrow } を証明する。算術の基本定理より、 a = p 0 p 1 ⋯ p l , x = q 0 q 1 ⋯ q m , y = r 0 r 1 ⋯ r n {\displaystyle a=p_{0}p_{1}\cdots p_{l},x=q_{0}q_{1}\cdots q_{m},y=r_{0}r_{1}\cdots r_{n}} と素因数分解する。 a , x y {\displaystyle a,xy} が同じ素因数を持つならば、 ( a , x y ) = 1 {\displaystyle (a,xy)=1} に反する。よって先ほどと同様に同じ素因数は持たない。(2) さて、 ( a , x ) = s 0 s 1 ⋯ s k {\displaystyle (a,x)=s_{0}s_{1}\cdots s_{k}} と素因数分解したとき、 a , x {\displaystyle a,x} も s 0 {\displaystyle s_{0}} の倍数である。ユークリッドの補題より、 a , x {\displaystyle a,x} は素因数に s 0 {\displaystyle s_{0}} を持つ。そうすると、 ( a , x y ) {\displaystyle (a,xy)} は少なくとも s 0 {\displaystyle s_{0}} の倍数なので ( a , x y ) > 1 {\displaystyle (a,xy)>1} となり、矛盾する。したがって、 ( a , x ) = 1 {\displaystyle (a,x)=1} となり、どうように、 ( a , y ) = 1 {\displaystyle (a,y)=1} である。以上によって定理は証明された。 p e {\displaystyle p^{e}} は n {\displaystyle n} の約数だが p e + 1 {\displaystyle p^{e+1}} が n {\displaystyle n} の約数でないことを p e ∣∣ n {\displaystyle p^{e}\mid \mid n} とかくことにする。このとき p e ∣∣ n ⟺ p e ∣ n , gcd ( p , n / p e ) = 1 {\displaystyle p^{e}\mid \mid n\iff p^{e}\mid n,\gcd(p,n/p^{e})=1} が成り立つ。また e {\displaystyle e} は同じ素因数を全てべき乗の形にまとめて素因数分解したときにあらわれる p {\displaystyle p} の指数である。次の定理が成り立つ。 N {\displaystyle N} が n {\displaystyle n} 乗数 ⟺ p e ∣∣ N {\displaystyle \iff p^{e}\mid \mid N} のとき常に n ∣ e {\displaystyle n\mid e} 証明 N = M n {\displaystyle N=M^{n}} のとき M = p 1 β 1 ⋯ p m β m {\displaystyle M=p_{1}^{\beta _{1}}\cdots p_{m}^{\beta _{m}}} とおくと N = p 1 n β 1 ⋯ p m n β m {\displaystyle N=p_{1}^{n\beta _{1}}\cdots p_{m}^{n\beta _{m}}} である。よって p i e ∣∣ N {\displaystyle p_{i}^{e}\mid \mid N} のとき e = n β i {\displaystyle e=n\beta _{i}} である。逆に p e ∣∣ N {\displaystyle p^{e}\mid \mid N} のとき常に n ∣ e {\displaystyle n\mid e} とし、 N = p 1 α 1 ⋯ p m α m {\displaystyle N=p_{1}^{\alpha _{1}}\cdots p_{m}^{\alpha _{m}}} と同じ素因数を全てべき乗の形にまとめて素因数分解する。すると、 α i = n β i {\displaystyle \alpha _{i}=n\beta _{i}} だから z n = x y ∧ ( x , y ) = 1 ⟺ x = a n , y = b n {\displaystyle z^{n}=xy\wedge (x,y)=1\iff x=a^{n},y=b^{n}} となる a , b {\displaystyle a,b} が存在する。証明1 ⇐ {\displaystyle \Leftarrow } は自明なので、 ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } を証明する。 z = p 0 α 0 p 1 α 1 ⋯ p m α m {\displaystyle z=p_{0}^{\alpha _{0}}p_{1}^{\alpha _{1}}\cdots p_{m}^{\alpha _{m}}} と同じ素因数を全てべき乗の形にまとめて素因数分解する。すると、 z n = p 0 n α 0 p 1 n α 1 ⋯ p m n α m {\displaystyle z^{n}=p_{0}^{n\alpha _{0}}p_{1}^{n\alpha _{1}}\cdots p_{m}^{n\alpha _{m}}} となる。したがって、 x y = p 0 n α 0 p 1 n α 1 ⋯ p m n α m ⋯ ( 1 ) {\displaystyle xy=p_{0}^{n\alpha _{0}}p_{1}^{n\alpha _{1}}\cdots p_{m}^{n\alpha _{m}}\cdots (1)} となる。仮に、 x , y {\displaystyle x,y} 同じ素因数を持つなら ( x , y ) > 1 {\displaystyle (x,y)>1} となるため、 x , y {\displaystyle x,y} は同じ素因数を持たない。(2) また、素因数分解の一意性によって、 x , y {\displaystyle x,y} を素因数分解したものの積が (1) に等しく、(2) より、 x = r 0 n β 0 r 1 n β ⋯ r k n β k = ( r 0 β 0 r 1 β ⋯ r k β k ) n {\displaystyle x=r_{0}^{n\beta _{0}}r_{1}^{n\beta }\cdots r_{k}^{n\beta _{k}}=(r_{0}^{\beta _{0}}r_{1}^{\beta }\cdots r_{k}^{\beta _{k}})^{n}} と表せる。 y {\displaystyle y} も同様である。したがって、定理が証明される。証明2 やはり ⇐ {\displaystyle \Leftarrow } は自明なので、 ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } を証明する。 p e ∣∣ x {\displaystyle p^{e}\mid \mid x} とすると、 gcd ( x , y ) = 1 {\displaystyle \gcd(x,y)=1} より p e ∣∣ z n {\displaystyle p^{e}\mid \mid z^{n}} である。よって先の定理の ⇐ {\displaystyle \Leftarrow } より n ∣ e {\displaystyle n\mid e} である。したがって先の定理の ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } より x {\displaystyle x} も n {\displaystyle n} 乗数。同様に y {\displaystyle y} も n {\displaystyle n} 乗数。 2 = m n {\displaystyle {\sqrt {2}}={\frac {m}{n}}} を満たす整数 m , n {\displaystyle m,n} は存在しない。証明両辺を2乗して、 2 = m 2 n 2 ⟺ 2 n 2 = m 2 ⋯ ( 1 ) {\displaystyle 2={\frac {m^{2}}{n^{2}}}\iff 2n^{2}=m^{2}\cdots (1)} m = p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ p k a k , n = q 0 b 0 q 1 b 1 ⋯ q l b l {\displaystyle m=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\cdots p_{k}^{a_{k}},n=q_{0}^{b_{0}}q_{1}^{b_{1}}\cdots q_{l}^{b_{l}}} と素因数分解すれば、 ( 1 ) ⟺ 2 q 0 2 b 0 q 1 2 b 1 ⋯ q l 2 b l = p 0 2 a 0 p 1 2 a 1 ⋯ p k 2 a k {\displaystyle (1)\iff 2q_{0}^{2b_{0}}q_{1}^{2b_{1}}\cdots q_{l}^{2b_{l}}=p_{0}^{2a_{0}}p_{1}^{2a_{1}}\cdots p_{k}^{2a_{k}}} ここで、 m {\displaystyle m} には (1) より 2 {\displaystyle 2} を因数に含む。したがって m 2 {\displaystyle m^{2}} の素因数分解した形に置いて、2 の指数部分は偶数である。また、 n 2 {\displaystyle n^{2}} の 2 の指数部分は偶数、よって 2 n 2 {\displaystyle 2n^{2}} の 2 の指数部分は奇数。しかし、これは素因数分解の一意性に反する。よって、 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} は無理数。同様にして、 d {\displaystyle {\sqrt {d}}} は d {\displaystyle d} が平方因子を持たないならば無理数であることが成り立つ。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "以下の定理は基本定理と呼ばれるにふさわしい整数論の最も重要な定理の一つである。", "title": "算術の基本定理" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "算術の基本定理" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "p \| a b ⇒ p \| a ∨ p \| b {\\displaystyle p\\,\|\\,ab\\Rightarrow p\\,\|\\,a\\vee p\\,\|\\,b} (ただし p は素数)", "title": "算術の基本定理" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "また、整数の積の数が多くても、数学的帰納法で証明できる。", "title": "算術の基本定理" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "証明 1 素数の定義より、 ( a , p ) = 1 , p {\\displaystyle (a,p)=1,p} である。", "title": "算術の基本定理" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "( a , p ) = p {\\displaystyle 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n {\\displaystyle p_{2},p_{3},p_{4},\\cdots p_{n}} についても同様にすることで、 p 1 = q 1 , p 2 = q 2 , p 3 = p 3 , ⋯ p n = q n ⋯ ( 1 ) . {\\displaystyle p_{1}=q_{1},p_{2}=q_{2},p_{3}=p_{3},\\cdots p_{n}=q_{n}\\cdots (1).} 両辺を p 1 p 2 ⋯ p n = q 1 q 2 ⋯ q n {\\displaystyle p_{1}p_{2}\\cdots p_{n}=q_{1}q_{2}\\cdots q_{n}} で割ることで、 1 = q n + 1 q n + 2 ⋯ q m {\\displaystyle 1=q_{n+1}q_{n+2}\\cdots q_{m}} となるが、これは不合理。よって n = m {\\displaystyle n=m} となり、これと (1) から、定理は証明される。", "title": "算術の基本定理" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "ユークリッドの補題・算術の基本定理から導ける定理をいくつか示す。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "( a , x ) = ( a , y ) = 1 ⟺ ( a , x y ) = 1 {\\displaystyle (a,x)=(a,y)=1\\iff (a,xy)=1}", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "証明まずは ⇒ {\\displaystyle \\Rightarrow } を証明する。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "算術の基本定理より、 a = p 0 p 1 ⋯ p l , x = q 0 q 1 ⋯ q m , y = r 0 r 1 ⋯ r n {\\displaystyle a=p_{0}p_{1}\\cdots p_{l},x=q_{0}q_{1}\\cdots q_{m},y=r_{0}r_{1}\\cdots r_{n}} と素因数分解する。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "このとき、 a , x {\\displaystyle a,x} が同じ素因数を持つならば、1 より大きい公約数を持ち、定理 1.5 より最大公約数はその素因数の倍数なので、 ( a , x ) > 1 {\\displaystyle (a,x)>1} と、条件に反してしまう。したがって、 a , x {\\displaystyle a,x} は同じ素因数を持たない。 a , y {\\displaystyle a,y} も同様である。(1)", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "ここで、 a , x y {\\displaystyle a,xy} もしこれらが互いに素でないとしよう。 ( a , x y ) = s 0 s 1 ⋯ s k {\\displaystyle (a,xy)=s_{0}s_{1}\\cdots s_{k}} と素因数分解したとき、 a = p 0 p 1 ⋯ p l , x y = q 0 q 1 ⋯ q m r 0 r 1 ⋯ r n {\\displaystyle a=p_{0}p_{1}\\cdots p_{l},xy=q_{0}q_{1}\\cdots q_{m}r_{0}r_{1}\\cdots r_{n}} は s 0 {\\displaystyle s_{0}} の倍数である。ユークリッドの補題より、この中のどれかに s 0 {\\displaystyle s_{0}} と同様なものがあるはずである。それが q , r {\\displaystyle q,r} どちらにあったとしても (1) と矛盾する。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "よって、 ( a , x y ) = 1 {\\displaystyle (a,xy)=1}", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "次に ⇐ {\\displaystyle \\Leftarrow } を証明する。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "算術の基本定理より、 a = p 0 p 1 ⋯ p l , x = q 0 q 1 ⋯ q m , y = r 0 r 1 ⋯ r n {\\displaystyle a=p_{0}p_{1}\\cdots p_{l},x=q_{0}q_{1}\\cdots q_{m},y=r_{0}r_{1}\\cdots r_{n}} と素因数分解する。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "a , x y {\\displaystyle a,xy} が同じ素因数を持つならば、 ( a , x y ) = 1 {\\displaystyle (a,xy)=1} に反する。よって先ほどと同様に同じ素因数は持たない。(2)", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "さて、 ( a , x ) = s 0 s 1 ⋯ s k {\\displaystyle (a,x)=s_{0}s_{1}\\cdots s_{k}} と素因数分解したとき、 a , x {\\displaystyle a,x} も s 0 {\\displaystyle s_{0}} の倍数である。ユークリッドの補題より、 a , x {\\displaystyle a,x} は素因数に s 0 {\\displaystyle s_{0}} を持つ。そうすると、 ( a , x y ) {\\displaystyle (a,xy)} は少なくとも s 0 {\\displaystyle s_{0}} の倍数なので ( a , x y ) > 1 {\\displaystyle (a,xy)>1} となり、矛盾する。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "したがって、 ( a , x ) = 1 {\\displaystyle (a,x)=1} となり、どうように、 ( a , y ) = 1 {\\displaystyle (a,y)=1} である。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "以上によって定理は証明された。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "p e {\\displaystyle p^{e}} は n {\\displaystyle n} の約数だが p e + 1 {\\displaystyle p^{e+1}} が n {\\displaystyle n} の約数でないことを p e ∣∣ n {\\displaystyle p^{e}\\mid \\mid n} とかくことにする。このとき p e ∣∣ n ⟺ p e ∣ n , gcd ( p , n / p e ) = 1 {\\displaystyle p^{e}\\mid \\mid n\\iff p^{e}\\mid n,\\gcd(p,n/p^{e})=1} が成り立つ。また e {\\displaystyle e} は同じ素因数を全てべき乗の形にまとめて素因数分解したときにあらわれる p {\\displaystyle p} の指数である。次の定理が成り立つ。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "N {\\displaystyle N} が n {\\displaystyle n} 乗数 ⟺ p e ∣∣ N {\\displaystyle \\iff p^{e}\\mid \\mid N} のとき常に n ∣ e {\\displaystyle n\\mid e}", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "証明 N = M n {\\displaystyle N=M^{n}} のとき M = p 1 β 1 ⋯ p m β m {\\displaystyle M=p_{1}^{\\beta _{1}}\\cdots p_{m}^{\\beta _{m}}} とおくと N = p 1 n β 1 ⋯ p m n β m {\\displaystyle N=p_{1}^{n\\beta _{1}}\\cdots p_{m}^{n\\beta _{m}}} である。よって p i e ∣∣ N {\\displaystyle p_{i}^{e}\\mid \\mid N} のとき e = n β i {\\displaystyle e=n\\beta _{i}} である。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "逆に p e ∣∣ N {\\displaystyle p^{e}\\mid \\mid N} のとき常に n ∣ e {\\displaystyle n\\mid e} とし、 N = p 1 α 1 ⋯ p m α m {\\displaystyle N=p_{1}^{\\alpha _{1}}\\cdots p_{m}^{\\alpha _{m}}} と同じ素因数を全てべき乗の形にまとめて素因数分解する。すると、 α i = n β i {\\displaystyle \\alpha _{i}=n\\beta _{i}} だから", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "z n = x y ∧ ( x , y ) = 1 ⟺ x = a n , y = b n {\\displaystyle z^{n}=xy\\wedge (x,y)=1\\iff x=a^{n},y=b^{n}} となる a , b {\\displaystyle a,b} が存在する。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "証明1 ⇐ {\\displaystyle \\Leftarrow } は自明なので、 ⇒ {\\displaystyle \\Rightarrow } を証明する。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "z = p 0 α 0 p 1 α 1 ⋯ p m α m {\\displaystyle z=p_{0}^{\\alpha _{0}}p_{1}^{\\alpha _{1}}\\cdots p_{m}^{\\alpha _{m}}} と同じ素因数を全てべき乗の形にまとめて素因数分解する。すると、 z n = p 0 n α 0 p 1 n α 1 ⋯ p m n α m {\\displaystyle z^{n}=p_{0}^{n\\alpha _{0}}p_{1}^{n\\alpha _{1}}\\cdots p_{m}^{n\\alpha _{m}}} となる。したがって、", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "x y = p 0 n α 0 p 1 n α 1 ⋯ p m n α m ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle xy=p_{0}^{n\\alpha _{0}}p_{1}^{n\\alpha _{1}}\\cdots p_{m}^{n\\alpha _{m}}\\cdots (1)}", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "となる。仮に、 x , y {\\displaystyle x,y} 同じ素因数を持つなら ( x , y ) > 1 {\\displaystyle (x,y)>1} となるため、 x , y {\\displaystyle x,y} は同じ素因数を持たない。(2)", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "また、素因数分解の一意性によって、 x , y {\\displaystyle x,y} を素因数分解したものの積が (1) に等しく、(2) より、 x = r 0 n β 0 r 1 n β ⋯ r k n β k = ( r 0 β 0 r 1 β ⋯ r k β k ) n {\\displaystyle x=r_{0}^{n\\beta _{0}}r_{1}^{n\\beta }\\cdots r_{k}^{n\\beta _{k}}=(r_{0}^{\\beta _{0}}r_{1}^{\\beta }\\cdots r_{k}^{\\beta _{k}})^{n}} と表せる。 y {\\displaystyle y} も同様である。したがって、定理が証明される。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "証明2 やはり ⇐ {\\displaystyle \\Leftarrow } は自明なので、 ⇒ {\\displaystyle \\Rightarrow } を証明する。 p e ∣∣ x {\\displaystyle p^{e}\\mid \\mid x} とすると、 gcd ( x , y ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(x,y)=1} より p e ∣∣ z n {\\displaystyle p^{e}\\mid \\mid z^{n}} である。よって先の定理の ⇐ {\\displaystyle \\Leftarrow } より n ∣ e {\\displaystyle n\\mid e} である。したがって先の定理の ⇒ {\\displaystyle \\Rightarrow } より x {\\displaystyle x} も n {\\displaystyle n} 乗数。同様に y {\\displaystyle y} も n {\\displaystyle n} 乗数。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "2 = m n {\\displaystyle {\\sqrt {2}}={\\frac {m}{n}}} を満たす整数 m , n {\\displaystyle m,n} は存在しない。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "証明両辺を2乗して、", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "2 = m 2 n 2 ⟺ 2 n 2 = m 2 ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle 2={\\frac {m^{2}}{n^{2}}}\\iff 2n^{2}=m^{2}\\cdots (1)}", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "m = p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ p k a k , n = q 0 b 0 q 1 b 1 ⋯ q l b l {\\displaystyle m=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\\cdots p_{k}^{a_{k}},n=q_{0}^{b_{0}}q_{1}^{b_{1}}\\cdots q_{l}^{b_{l}}} と素因数分解すれば、", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "( 1 ) ⟺ 2 q 0 2 b 0 q 1 2 b 1 ⋯ q l 2 b l = p 0 2 a 0 p 1 2 a 1 ⋯ p k 2 a k {\\displaystyle (1)\\iff 2q_{0}^{2b_{0}}q_{1}^{2b_{1}}\\cdots q_{l}^{2b_{l}}=p_{0}^{2a_{0}}p_{1}^{2a_{1}}\\cdots p_{k}^{2a_{k}}}", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "ここで、 m {\\displaystyle m} には (1) より 2 {\\displaystyle 2} を因数に含む。したがって m 2 {\\displaystyle m^{2}} の素因数分解した形に置いて、2 の指数部分は偶数である。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "また、 n 2 {\\displaystyle n^{2}} の 2 の指数部分は偶数、よって 2 n 2 {\\displaystyle 2n^{2}} の 2 の指数部分は奇数。しかし、これは素因数分解の一意性に反する。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "よって、 2 {\\displaystyle {\\sqrt {2}}} は無理数。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "同様にして、 d {\\displaystyle {\\sqrt {d}}} は d {\\displaystyle d} が平方因子を持たないならば無理数であることが成り立つ。", "title": "ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性" } ]	null	{{Nav}} == 算術の基本定理 == 以下の定理は'''基本定理'''と呼ばれるにふさわしい整数論の最も重要な定理の一つである。 ====== 定理 1.12 ([[w:ユークリッドの補題]])====== <math>p \, \| \, ab \Rightarrow p \, \| \, a \vee p \, \| \, b</math> (ただし p は素数) また、整数の積の数が多くても、数学的帰納法で証明できる。 '''証明 1'''<br /> 素数の定義より、<math>(a, p) = 1, p</math> である。 <math>(a, p) = p</math> ならば <math>p \, \| \, a</math> より定理は正しい。<br /> <math>(a, p) = 1</math> ならば、[[初等整数論/整除性#定理 1.6\|定理 1.6]] より、<math>p \, \| \, b</math> より、定理は正しい。以上より、定理は証明された。 '''証明 2'''<br /> <math>(a, p) = p</math> ならば <math>p \, \| \, a</math> より定理は正しい。<br /> <math>(a, p) = 1</math> ならば、[[初等整数論/ユークリッドの互除法#定理 1.9\|定理 1.9]] より、<math>ax + py = 1 \cdots (1)</math> なる <math>x, y</math> が存在する。 <math>(1) \iff abx + bpy = b</math> ここで仮定より <math>p \, \| \, ab \iff ab = pk</math> なのでこれを代入して <math>p(kx + by) = b.</math> 以上より定理は証明された。 '''問'''<br /> 整数の積がいくつでも定理が成り立つことを数学的帰納法で示せ。さて、いよいよ本題である。 ====== 定理 1.13 ([[w:算術の基本定理\|算術の基本定理]], 素因数分解の一意性) ====== 素因数分解は順序を考慮しなければただ一通りに表せる。 '''証明'''<br /> 仮にある数 <math>N</math> について、2通り以上に素因数分解されたとする。そのうちの2つを以下のように表す。 <math>N = p_1p_2p_3 \cdots p_n = q_1q_2q_3 \cdots q_m</math> <math>n \leqq m</math> としても一般性を失わない。このとき、<math>p_1 \, \| \, q_1q_2q_3 \cdots q_m</math> より、定理 1.11 から、<math>p_1</math> は左辺のどれかを割り切る。それを適当に文字を割り当てて、<math>q_1</math> とすると、どちらも素数であるから <math>p_1 = q_1</math> <math>p_2, p_3, p_4, \cdots p_n</math> についても同様にすることで、<math>p_1 = q_1, p_2 = q_2, p_3 = p_3, \cdots p_n = q_n \cdots (1).</math> 両辺を <math>p_1p_2 \cdots p_n = q_1q_2 \cdots q_n</math> で割ることで、<math>1 = q_{n+1}q_{n+2} \cdots q_m</math> となるが、これは不合理。よって <math>n = m</math> となり、これと (1) から、定理は証明される。 == ユークリッドの補題・算術の基本定理の重要性 == ユークリッドの補題・算術の基本定理から導ける定理をいくつか示す。 ====== 定理 1.14 ====== <math>(a, x) = (a, y) = 1 \iff (a, xy) = 1</math> '''証明'''<br /> まずは <math>\Rightarrow</math> を証明する。算術の基本定理より、<math>a = p_0p_1 \cdots p_l, x = q_0q_1 \cdots q_m, y = r_0r_1 \cdots r_n</math> と素因数分解する。このとき、<math>a, x</math> が同じ素因数を持つならば、1 より大きい公約数を持ち、[[初等整数論/整除性#定理 1.5\|定理 1.5]] より最大公約数はその素因数の倍数なので、 <math>(a, x) > 1</math> と、条件に反してしまう。したがって、<math>a, x</math> は同じ素因数を持たない。<math>a, y</math> も同様である。(1) ここで、<math>a, xy</math> もしこれらが互いに素でないとしよう。<math>(a, xy) = s_0s_1 \cdots s_k</math> と素因数分解したとき、<math>a = p_0p_1 \cdots p_l, xy = q_0q_1 \cdots q_mr_0r_1 \cdots r_n</math> は <math>s_0</math> の倍数である。ユークリッドの補題より、この中のどれかに <math>s_0</math> と同様なものがあるはずである。それが <math>q, r</math> どちらにあったとしても (1) と矛盾する。よって、<math>(a, xy) = 1</math> 次に <math>\Leftarrow</math> を証明する。算術の基本定理より、<math>a = p_0p_1 \cdots p_l, x = q_0q_1 \cdots q_m, y = r_0r_1 \cdots r_n</math> と素因数分解する。 <math>a, xy</math> が同じ素因数を持つならば、<math>(a, xy) = 1</math> に反する。よって先ほどと同様に同じ素因数は持たない。(2) さて、<math>(a, x) = s_0s_1 \cdots s_k</math> と素因数分解したとき、<math>a, x</math> も <math>s_0</math> の倍数である。ユークリッドの補題より、<math>a, x</math> は素因数に <math>s_0</math> を持つ。そうすると、<math>(a, xy)</math> は少なくとも <math>s_0</math> の倍数なので <math>(a, xy) > 1</math> となり、矛盾する。したがって、<math>(a, x) = 1</math> となり、どうように、<math>(a, y) = 1</math> である。以上によって定理は証明された。 <math>p^e</math> は <math>n</math> の約数だが <math>p^{e+1}</math> が <math>n</math> の約数でないことを <math>p^e\mid\mid n</math> とかくことにする。このとき <math>p^e\mid\mid n \iff p^e\mid n, \gcd(p, n/p^e)=1</math> が成り立つ。また <math>e</math> は同じ素因数を全てべき乗の形にまとめて素因数分解したときにあらわれる <math>p</math> の指数である。次の定理が成り立つ。 ====== 定理 1.15 ====== <math>N</math> が <math>n</math>乗数 <math>\iff p^e\mid\mid N</math> のとき常に <math>n\mid e</math> '''証明'''<br /> <math>N=M^n</math> のとき <math>M=p_1^{\beta_1} \cdots p_m^{\beta_m}</math> とおくと <math>N = p_1^{n\beta_1} \cdots p_m^{n\beta_m}</math> である。よって <math>p_i^e\mid\mid N</math> のとき <math>e=n\beta_i</math> である。逆に <math>p^e\mid\mid N</math> のとき常に <math>n\mid e</math> とし、<math>N = p_1^{\alpha_1} \cdots p_m^{\alpha_m}</math> と同じ素因数を全てべき乗の形にまとめて素因数分解する。すると、<math>\alpha_i=n\beta_i</math> だから :<math>N = p_1^{n\beta_1} \cdots p_m^{n\beta_m}=(p_1^{\beta_1} \cdots p_m^{\beta_m})^n</math> ====== 定理 1.15' ====== <math>z^n = xy \wedge (x, y) = 1 \iff x = a^n, y = b^n</math> となる <math>a, b</math> が存在する。 '''証明1'''<br /> <math>\Leftarrow</math> は自明なので、<math>\Rightarrow</math> を証明する。 <math>z = p_0^{\alpha_0}p_1^{\alpha_1} \cdots p_m^{\alpha_m}</math> と同じ素因数を全てべき乗の形にまとめて素因数分解する。すると、<math>z^n = p_0^{n\alpha_0}p_1^{n\alpha_1} \cdots p_m^{n\alpha_m}</math> となる。したがって、 <math>xy = p_0^{n\alpha_0}p_1^{n\alpha_1} \cdots p_m^{n\alpha_m} \cdots (1)</math> となる。仮に、<math>x, y</math> 同じ素因数を持つなら <math>(x, y) > 1</math> となるため、<math>x, y</math> は同じ素因数を持たない。(2) また、素因数分解の一意性によって、<math>x, y</math> を素因数分解したものの積が (1) に等しく、(2) より、<math>x = r_0^{n\beta_0} r_1^{n\beta} \cdots r_k^{n\beta_k} = (r_0^{\beta_0} r_1^{\beta} \cdots r_k^{\beta_k})^n</math> と表せる。<math>y</math> も同様である。したがって、定理が証明される。 '''証明2'''<br /> やはり <math>\Leftarrow</math> は自明なので、<math>\Rightarrow</math> を証明する。 <math>p^e\mid\mid x</math>とすると、<math>\gcd (x, y)=1</math> より <math>p^e\mid\mid z^n</math> である。よって先の定理の <math>\Leftarrow</math> より <math>n \mid e</math> である。したがって先の定理の<math>\Rightarrow</math> より <math>x</math> も <math>n</math>乗数。同様に <math>y</math> も <math>n</math>乗数。 ====== √2の無理性の証明 ====== <math>\sqrt{2} = \frac{m}{n}</math> を満たす整数 <math>m, n</math> は存在しない。 '''証明'''<br /> 両辺を2乗して、 <math>2 = \frac{m^2}{n^2} \iff 2n^2 = m^2 \cdots (1)</math> <math>m = p_0^{a_0}p_1^{a_1} \cdots p_k^{a_k}, n = q_0^{b_0}q_1^{b_1} \cdots q_l^{b_l}</math> と素因数分解すれば、 <math>(1) \iff 2q_0^{2b_0}q_1^{2b_1} \cdots q_l^{2b_l} = p_0^{2a_0}p_1^{2a_1} \cdots p_k^{2a_k}</math> ここで、<math>m</math> には (1) より <math>2</math> を因数に含む。したがって <math>m^2</math> の素因数分解した形に置いて、2 の指数部分は偶数である。また、<math>n^2</math> の 2 の指数部分は偶数、よって <math>2n^2</math> の 2 の指数部分は奇数。しかし、これは素因数分解の一意性に反する。よって、<math>\sqrt{2}</math> は無理数。同様にして、<math>\sqrt{d}</math> は <math>d</math> が平方因子を持たないならば無理数であることが成り立つ。 {{Nav}} [[Category:初等整数論\|さんしゆつのきほんていり]]	null	2022-07-06T22:51:07Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E7%AE%97%E8%A1%93%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
22,152	料理本/フムス	1.レモン汁とゴマペーストをフードプロセッサーに入れ、30秒ほど混ぜる。 2.1にオリーブオイル・にんにく・クミン・塩を入れ1分ほど混ぜる。 3.ひよこ豆の半分の量を加え1分ほど混ぜる 4.5つぐらい飾り用のひよこ豆をとっておき、残り全てフードプロセッサーに入れ混ぜる。 5.フードプロセッサーの中に茹で汁を大さじ2加え、さらに1分ほどまわす。滑らかさが足りないようなら茹で汁を加え、混ぜる 6.お皿に平らにのせ、くぼみを作りオリーブオイルを入れる 7.最後にかざりのひよこ豆、お好みでイタリアンパセリ、パプリカパウダーをふる	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "1.レモン汁とゴマペーストをフードプロセッサーに入れ、30秒ほど混ぜる。", "title": "作り方" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "2.1にオリーブオイル・にんにく・クミン・塩を入れ1分ほど混ぜる。", "title": "作り方" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "3.ひよこ豆の半分の量を加え1分ほど混ぜる", "title": "作り方" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "4.5つぐらい飾り用のひよこ豆をとっておき、残り全てフードプロセッサーに入れ混ぜる。", "title": "作り方" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "5.フードプロセッサーの中に茹で汁を大さじ2加え、さらに1分ほどまわす。滑らかさが足りないようなら茹で汁を加え、混ぜる", "title": "作り方" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "6.お皿に平らにのせ、くぼみを作りオリーブオイルを入れる", "title": "作り方" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "7.最後にかざりのひよこ豆、お好みでイタリアンパセリ、パプリカパウダーをふる", "title": "作り方" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "作り方" } ]	null	[[ファイル:Hummus from The Nile.jpg\|300px\|サムネイル\|Hummus]] == 材料 == #1時間ゆでたひよこ豆　220ｇ（市販のゆでられたひよこ豆でもＯＫ） #レモン汁　大さじ2 #練りゴマ　大さじ1 #ニンニク　1/2 かけ #塩　小さじ1 #オリーブオイル　大さじ1 #ひよこ豆ゆで汁　大さじ2 #オリーブオイル　大さじ1 #クミンパウダー　小さじ1/4 #イタリアンパセリ　適量 #パプリカパウダー　適量 == 作り方 == 1.レモン汁とゴマペーストをフードプロセッサーに入れ、30秒ほど混ぜる。 2.1にオリーブオイル・にんにく・クミン・塩を入れ1分ほど混ぜる。 3.ひよこ豆の半分の量を加え1分ほど混ぜる 4.5つぐらい飾り用のひよこ豆をとっておき、残り全てフードプロセッサーに入れ混ぜる。 5.フードプロセッサーの中に茹で汁を大さじ2加え、さらに1分ほどまわす。滑らかさが足りないようなら茹で汁を加え、混ぜる 6.お皿に平らにのせ、くぼみを作りオリーブオイルを入れる 7.最後にかざりのひよこ豆、お好みでイタリアンパセリ、パプリカパウダーをふる [[fa:کتاب آشپزی/حمص]] {{DEFAULTSORT:ふむす}} [[カテゴリ:中東料理]]	2016-02-23T07:55:34Z	2023-09-26T12:18:04Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%96%99%E7%90%86%E6%9C%AC/%E3%83%95%E3%83%A0%E3%82%B9
22,155	初等整数論/パスカルの三角形	これはパスカルの三角形と呼ばれる三角形である。端が全て 1 で、一段下の数字は上とずれている。一段下の数字をどう決めるかというと、上の左右2つの数字を足したものを書くのである。例えば五段目の左から三番目の数は、四段目の左から二番目と三番目の数を足したもの、つまり 3 + 3 = 6 {\displaystyle 3+3=6} となっている。六段目の左からニ番目の数は、五段目の左から一番目の数に二番目の数を足したもの、つまり 1 + 4 = 5 {\displaystyle 1+4=5} 。このような単純な仕組みで書かれる三角形だが、非常に奥深い性質を備えているのである。いきなり全く関係ない話に飛ぶのかと思われるかも知れないが少々お付き合いいただきたい。 3個のものを並べるのには何通りあるかというと、まず3つの中から一つ選んで一番目にするのには 3 通り、その後残った2つの中から一つ選んで二番目にするのは 2 通り、最後に残った一つを選んで最後に配置するのはもちろん 1 通り、よってこれらをかけて、全部で 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6 {\displaystyle 3\cdot 2\cdot 1=6} で 6 通り。他の考え方としては、全て書き出す仮定で規則を見つけるということである。3つくらいなら書きだすのは簡単である。 ( A , B , C ) , ( A , C , B ) , ( B , A , C ) , ( B , C , A ) , ( C , A , B ) , ( C , B , A ) {\displaystyle (A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A)} の 6 通りである。これは次のようにも考えられる。 2 つのものがあるとき、並べるのは 2 通り。新しくもう一つ入れるには、一番目に入れるか、二番目に入れるか、三番目に入れるか、の 3 通りが考えられる。よって、 3 ⋅ 2 = 6 {\displaystyle 3\cdot 2=6} この論法は拡張性があって、n 個のものを並べるのに N 通りあるのならば、n+1 個のものを並べるのには、一番目に入れるか、二番目に入れるか、三番目に入れるか、・・・、n番目に入れるか、(n+1)番目に入れるか、の n+1 通り考えられるので、N・(n+1) 通りである、と分かる。今述べたことをまとめると、n 個のものを並べる通りの数を c ( n ) {\displaystyle c(n)} と表すことにすると、 c ( n + 1 ) = c ( n ) ( n + 1 ) {\displaystyle c(n+1)=c(n)(n+1)} となる、ということを言っているのである。もちろん、 c ( 1 ) = 1 {\displaystyle c(1)=1} である。こうして、何通りあるかを簡単に計算できるようになった。それは次のような関数で表せる。 { c ( 1 ) = 1 c ( n + 1 ) = c ( n ) ( n + 1 ) {\displaystyle {\begin{cases}c(1)&=1\\c(n+1)&=c(n)(n+1)\end{cases}}} この関数は階乗と呼ばれ、 c ( n ) = n ! {\displaystyle c(n)=n!} と書く。また、 0 ! = 1 {\displaystyle 0!=1} と定義する。こうすることで色々と都合が良いのである。例 5 ! = 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 120 {\displaystyle 5!=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120} n 個の中から m 個選んで並べる、というのは、後ろの n-m 個の並び順がどうであろうと、前のものが同じならば問わないということであるので、 n ! ( n − m ) ! {\displaystyle {\frac {n!}{(n-m)!}}} という式で表せる。これを、 n P m = n ! ( n − m ) ! {\displaystyle {}_{n}\mathrm {P} _{m}={\frac {n!}{(n-m)!}}} という関数で表す。もちろん、n ≧ のときだけ意味を持つ。 n 個の中から m 個選ぶというのは、n 個の中から m 個選んで並べた際に、その順番は問わないということだから、 n P m m ! = n ! m ! ( n − m ) ! {\displaystyle {\frac {{}_{n}\mathrm {P} _{m}}{m!}}={\frac {n!}{m!(n-m)!}}} と表せる。これを、 n C m = n ! m ! ( n − m ) ! {\displaystyle {}_{n}\mathrm {C} _{m}={\frac {n!}{m!(n-m)!}}} という関数で表す。他にも、 ( n m ) {\displaystyle {\binom {n}{m}}} で表すこともある。またこれを二項係数ということがある。その理由は後に分かるだろう。組み合わせの関数、P, C の意味を見れば整数であることは自明だろう。P, C が整数になることの証明は興味のある読者に任せる。さて、ここで色々と計算をしてみる。 0 C 0 = 1 1 C 0 = 1 , 1 C 1 = 1 2 C 0 = 1 , 2 C 1 = 2 , 2 C 2 = 1 3 C 0 = 1 , 3 C 1 = 3 , 3 C 2 = 3 , 3 C 3 = 1 4 C 0 = 1 , 4 C 1 = 4 , 4 C 2 = 6 , 4 C 3 = 4 , 4 C 4 = 1 5 C 0 = 1 , 5 C 1 = 5 , 5 C 2 = 10 , 5 C 3 = 10 , 5 C 4 = 5 , 5 C 5 = 1 {\displaystyle {\begin{aligned}{}_{0}\mathrm {C} _{0}&=1\\{}_{1}\mathrm {C} _{0}&=1,{}_{1}\mathrm {C} _{1}=1\\{}_{2}\mathrm {C} _{0}&=1,{}_{2}\mathrm {C} _{1}=2,{}_{2}\mathrm {C} _{2}=1\\{}_{3}\mathrm {C} _{0}&=1,{}_{3}\mathrm {C} _{1}=3,{}_{3}\mathrm {C} _{2}=3,{}_{3}\mathrm {C} _{3}=1\\{}_{4}\mathrm {C} _{0}&=1,{}_{4}\mathrm {C} _{1}=4,{}_{4}\mathrm {C} _{2}=6,{}_{4}\mathrm {C} _{3}=4,{}_{4}\mathrm {C} _{4}=1\\{}_{5}\mathrm {C} _{0}&=1,{}_{5}\mathrm {C} _{1}=5,{}_{5}\mathrm {C} _{2}=10,{}_{5}\mathrm {C} _{3}=10,{}_{5}\mathrm {C} _{4}=5,{}_{5}\mathrm {C} _{5}=1\\\end{aligned}}} これの結果だけを書いて、 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 {\displaystyle {\begin{aligned}&1\\&1\ 1\\&1\ 2\ 1\\&1\ 3\ 3\ 1\\&1\ 4\ 6\ 4\ 1\\&1\ 5\ 10\ 10\ 5\ 1\\\end{aligned}}} と、ここまで書けば察しがつくだろう。そう、二項係数はパスカルの三角形をなすのである。しかし、これはまだ単なる推測に過ぎない。そのためには、パスカルの三角形と同じ性質を持つことを証明しなければならない。 m C 0 = m ! 0 ! ( m − 0 ) ! = m ! 1 ⋅ m ! = 1 m C m = m ! m ! ( m − m ) ! = m ! m ! ⋅ 1 = 1 {\displaystyle {\begin{aligned}{}_{m}\mathrm {C} _{0}&={\frac {m!}{0!(m-0)!}}\\&={\frac {m!}{1\cdot m!}}\\&=1\\{}_{m}\mathrm {C} _{m}&={\frac {m!}{m!(m-m)!}}\\&={\frac {m!}{m!\cdot 1}}\\&=1\end{aligned}}} つまり、端の数は全て 1 である。また、 n C m + n C m + 1 = n + 1 C m + 1 ⋯ ( 1 ) {\displaystyle {}_{n}\mathrm {C} _{m}+{}_{n}\mathrm {C} _{m+1}={}_{n+1}\mathrm {C} _{m+1}\cdots (1)} が成り立つことを示す。 n C m + n C m + 1 = n ! m ! ( n − m ) ! + n ! ( m + 1 ) ! ( n − ( m + 1 ) ) ! = n ! m ! ( n − m − 1 ) ! ( 1 n − m + 1 m + 1 ) = n ! m ! ( n − m − 1 ) ! ( ( n − m ) + ( m + 1 ) ( n − m ) ( m + 1 ) ) = n ! ( n + 1 ) m ! ( m + 1 ) ( n − m − 1 ) ! ( n − m ) = ( n + 1 ) ! ( m + 1 ) ! ( n − m ) ! = ( n + 1 ) ! ( m + 1 ) ! ( ( n + 1 ) − ( m + 1 ) ) ! = n + 1 C m + 1 {\displaystyle {\begin{aligned}{}_{n}\mathrm {C} _{m}+{}_{n}\mathrm {C} _{m+1}&={\frac {n!}{m!(n-m)!}}+{\frac {n!}{(m+1)!(n-(m+1))!}}\\&={\frac {n!}{m!(n-m-1)!}}\left({\frac {1}{n-m}}+{\frac {1}{m+1}}\right)\\&={\frac {n!}{m!(n-m-1)!}}\left({\frac {(n-m)+(m+1)}{(n-m)(m+1)}}\right)\\&={\frac {n!(n+1)}{m!(m+1)(n-m-1)!(n-m)}}\\&={\frac {(n+1)!}{(m+1)!(n-m)!}}\\&={\frac {(n+1)!}{(m+1)!((n+1)-(m+1))!}}\\&={}_{n+1}\mathrm {C} _{m+1}\\\end{aligned}}} よって、パスカルの三角形の性質を備え、パスカルの三角形の各項を二項係数で表すことができることが証明された。さて、 ( a + b ) n {\displaystyle (a+b)^{n}} を展開したときの a, b の各係数について考察していこう。まずは小さい数で試してみる。 ( a + b ) 0 = 1 ( a + b ) 1 = 1 a + 1 b ( a + b ) 2 = 1 a 2 + 2 a b + 1 b 2 ( a + b ) 3 = 1 a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + 1 b 3 ( a + b ) 4 = 1 a 4 + 4 a 3 b + 6 a 2 b 2 + 4 a b 3 + 1 b 4 {\displaystyle {\begin{aligned}(a+b)^{0}=1\\(a+b)^{1}&=1a+1b\\(a+b)^{2}&=1a^{2}+2ab+1b^{2}\\(a+b)^{3}&=1a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+1b^{3}\\(a+b)^{4}&=1a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+1b^{4}\\\end{aligned}}} おそらくここまで書けば分かるだろう。これもパスカルの三角形になっているのである。先ほどの二項係数との関係と合わせて、次の定理が成り立つことが予想できる。定理 (w:二項定理) ( x + y ) n = ( n 0 ) x n y 0 + ( n 1 ) x n − 1 y 1 + ( n 2 ) x n − 2 y 2 + ⋯ + ( n n − 1 ) x 1 y n − 1 + ( n n ) x 0 y n {\displaystyle (x+y)^{n}={n \choose 0}x^{n}y^{0}+{n \choose 1}x^{n-1}y^{1}+{n \choose 2}x^{n-2}y^{2}+\cdots +{n \choose n-1}x^{1}y^{n-1}+{n \choose n}x^{0}y^{n}} 証明これを n に関する数学的帰納法で証明する。 n = 0 のときは自明。n = 1 のときは、 ( x + y ) 1 = x + y = ( 1 0 ) x + ( 0 1 ) y ( ∵ ( 1 0 ) = ( 1 1 ) = 1 ) {\displaystyle (x+y)^{1}=x+y={1 \choose 0}x+{0 \choose 1}y\ \ \ (\because {1 \choose 0}={1 \choose 1}=1)} より成り立つ。仮に n = k のとき成り立っていたとする。すると、 ( x + y ) k + 1 = ( x + y ) k ( x + y ) = ( ( k 0 ) x k y 0 + ( k 1 ) x k − 1 y 1 + ⋯ + ( k k − 1 ) x 1 y k − 1 + ( k k ) x 0 y k ) ( x + y ) = ( ( k 0 ) x k + 1 y 0 + ( k 1 ) x k y 1 + ⋯ + ( k k − 1 ) x 2 y k − 1 + ( k k ) x 1 y k ) + ( ( k 0 ) x k y 1 + ( k 1 ) x k − 1 y 2 + ⋯ + ( k k − 1 ) x 1 y k + ( k k ) x 0 y k + 1 ) = ( k 0 ) x k + 1 y 0 + ( ( k 1 ) + ( k 0 ) ) x k y 1 + ( ( k 2 ) + ( k 1 ) ) x k − 1 y 2 + ⋯ + ( ( k k − 1 ) + ( k k − 2 ) ) x 2 y k − 1 + ( ( k k ) + ( k k − 1 ) ) + ( k k ) x 0 y k + 1 = ( k + 1 0 ) x k + 1 y 0 + ( k + 1 1 ) x k y 1 + ⋯ + ( k + 1 k ) x 1 y k + ( k + 1 k + 1 ) x 0 y k + 1 ( ∵ ( 1 ) , ( k k ) = ( l l ) = ( k 0 ) = ( l 0 ) = 1 , ) {\displaystyle {\begin{aligned}(x+y)^{k+1}&=(x+y)^{k}(x+y)\\&=\left({k \choose 0}x^{k}y^{0}+{k \choose 1}x^{k-1}y^{1}+\cdots +{k \choose k-1}x^{1}y^{k-1}+{k \choose k}x^{0}y^{k}\right)(x+y)\\&=\left({k \choose 0}x^{k+1}y^{0}+{k \choose 1}x^{k}y^{1}+\cdots +{k \choose k-1}x^{2}y^{k-1}+{k \choose k}x^{1}y^{k}\right)\\&+\left({k \choose 0}x^{k}y^{1}+{k \choose 1}x^{k-1}y^{2}+\cdots +{k \choose k-1}x^{1}y^{k}+{k \choose k}x^{0}y^{k+1}\right)\\&={k \choose 0}x^{k+1}y^{0}+\left({k \choose 1}+{k \choose 0}\right)x^{k}y^{1}+\left({k \choose 2}+{k \choose 1}\right)x^{k-1}y^{2}+\cdots \\&+\left({k \choose k-1}+{k \choose k-2}\right)x^{2}y^{k-1}+\left({k \choose k}+{k \choose k-1}\right)+{k \choose k}x^{0}y^{k+1}\\&={k+1 \choose 0}x^{k+1}y^{0}+{k+1 \choose 1}x^{k}y^{1}+\cdots +{k+1 \choose k}x^{1}y^{k}+{k+1 \choose k+1}x^{0}y^{k+1}\\&\ \ (\because (1),{k \choose k}={l \choose l}={k \choose 0}={l \choose 0}=1,)\end{aligned}}} より、k+1 のときも正しい。以上より、数学的帰納法によって証明される。さて、今度はパスカルの三角形を斜めに見てみよう。左から二番目の数を抜き出してみると、 1, 2, 3, 4 ... となっている。では左から三番目の数はどうなっているかというと、 1, 3, 6, 10, ... となっている。これらは、 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, ... となっている。また、次のような図形との関連がある。これは三角数と呼ばれる。さて、三角数の一般項はどうなっているのだろうか。三角数はある数以下の自然数の総和である。すなわち、等差数列の問題に帰着できる。 S = 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n S = n + ( n − 1 ) + ( n − 2 ) + ⋯ + 2 + 1 {\displaystyle {\begin{aligned}S&=1+2+3+\cdots +(n-1)+n\\S&=n+(n-1)+(n-2)+\cdots +2+1\\\end{aligned}}} ∴ 2 S = n ( n + 1 ) ⟺ S = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle \therefore 2S=n(n+1)\iff S={\frac {n(n+1)}{2}}} 四角数は図を書いてみれば分かるが、そのまま平方数である。ここで n 角数の m 項目を P n m {\displaystyle \mathrm {P} _{n}m} と書くことにする。例えば、三角数の 4 項目は 10 であるから、 P 3 4 = 10 {\displaystyle \mathrm {P} _{3}4=10} P 3 n = 1 2 n ( n + 1 ) {\displaystyle \mathrm {P} _{3}n={\frac {1}{2}}n(n+1)} であることは先ほど証明した通りである。このように書いてみれば分かる通り、 P 4 n = n 2 {\displaystyle \mathrm {P} _{4}n=n^{2}} ここで、次のことが簡単に分かる。 P 5 1 = 1 , P 5 ( n + 1 ) = P 5 n + 3 n + 1 {\displaystyle \mathrm {P} _{5}1=1,\ \ \mathrm {P} _{5}(n+1)=\mathrm {P} _{5}n+3n+1} 二番目の式は、次の五角形になるときに、(一辺の長さ + 1) × 3 - (重なって足してしまった頂点の数) = (n + 1) × 3 - 2 = 3n + 1 もしくは、n ずつなぞると 3 回なぞれて、最後に一個残るから、3n + 1 の分だけ増えるということから導ける。よって、五角数の一般項は、次の式で与えられる。 P 5 n = P 5 1 + ∑ k n − 1 ( 3 k + 1 ) = 1 + 3 ∑ k n − 1 i + ∑ i k n − 1 1 = 1 + 3 2 ( n − 1 + 1 ) ( n − 1 ) + ( n − 1 ) = 3 n 2 − 3 n + 2 n 2 = n ( 3 n − 1 ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {P} _{5}n&=\mathrm {P} _{5}1+\sum _{k}^{n-1}(3k+1)\\&=1+3\sum _{k}^{n-1}i+\sum _{ik}^{n-1}1\\&=1+{\frac {3}{2}}(n-1+1)(n-1)+(n-1)\\&={\frac {3n^{2}-3n+2n}{2}}\\&={\frac {n(3n-1)}{2}}\\\end{aligned}}} 五角数のときと同様に考えると、 P 6 1 = 1 , P 6 ( n + 1 ) = P 6 n + ( 4 n + 1 ) {\displaystyle \mathrm {P} _{6}1=1,\mathrm {P} _{6}(n+1)=\mathrm {P} _{6}n+(4n+1)} したがって、六角数の一般項は、 P 6 n = P 6 1 + ∑ k n − 1 ( 4 k + 1 ) = 1 + 4 s u m k n − 1 k + s u m k n − 1 1 = 1 + 2 ( n − 1 ) n + ( n − 1 ) = n + 2 ( n − 1 ) n = n ( 2 n − 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {P} _{6}n&=\mathrm {P} _{6}1+\sum _{k}^{n-1}(4k+1)\\&=1+4sum_{k}^{n-1}k+sum_{k}^{n-1}1\\&=1+2(n-1)n+(n-1)\\&=n+2(n-1)n\\&=n(2n-1)\end{aligned}}} さて、今度は一般の場合を考えてみよう。第一項はもちろん 1 である。 P m 1 = 1. {\displaystyle \mathrm {P} _{m}1=1.} n+1 項目は n 項目から (m-2)n + 1 分だけ増える。すなわち、 P m ( n + 1 ) = ( m − 2 ) n + 1 {\displaystyle \mathrm {P} _{m}(n+1)=(m-2)n+1} したがって、m 角数の n 項目の一般項は、次の式で与えられる : P m n = P m 1 + ∑ k n − 1 ( ( m − 2 ) k + 1 ) = 1 + ( m − 2 ) ∑ k n − 1 k + ∑ k n − 1 1 = 1 + m − 2 2 ( n − 1 ) n + ( n − 1 ) = 1 2 { 2 + ( m − 2 ) ( n − 1 ) } = n 2 { 2 + m n − 2 n − m + 2 ) = n 2 ( m n − 2 n − m + 4 ) = ( m − 2 ) n 2 − ( m − 4 ) n 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {P} _{m}n&=\mathrm {P} _{m}1+\sum _{k}^{n-1}((m-2)k+1)\\&=1+(m-2)\sum _{k}^{n-1}k+\sum _{k}^{n-1}1\\&=1+{\frac {m-2}{2}}(n-1)n+(n-1)\\&={\frac {1}{2}}\{2+(m-2)(n-1)\}\\&={\frac {n}{2}}\{2+mn-2n-m+2)\\&={\frac {n}{2}}(mn-2n-m+4)\\&={\frac {(m-2)n^{2}-(m-4)n}{2}}\end{aligned}}} このようにして、多角数の一般項が得られた。フェルマーの最終定理で知られる、フェルマーは次のような定理を予想した。 (多角数定理) 任意の数は p 個以下の p 角数の和で表せる。フェルマーは p = 3 の場合を証明した。p = 4 の場合は四平方の定理として知られる。一般の場合はコーシーによって証明された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "これはパスカルの三角形と呼ばれる三角形である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "端が全て 1 で、一段下の数字は上とずれている。一段下の数字をどう決めるかというと、上の左右2つの数字を足したものを書くのである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "例えば五段目の左から三番目の数は、四段目の左から二番目と三番目の数を足したもの、つまり 3 + 3 = 6 {\\displaystyle 3+3=6} となっている。六段目の左からニ番目の数は、五段目の左から一番目の数に二番目の数を足したもの、つまり 1 + 4 = 5 {\\displaystyle 1+4=5} 。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "このような単純な仕組みで書かれる三角形だが、非常に奥深い性質を備えているのである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "いきなり全く関係ない話に飛ぶのかと思われるかも知れないが少々お付き合いいただきたい。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "3個のものを並べるのには何通りあるかというと、まず3つの中から一つ選んで一番目にするのには 3 通り、その後残った2つの中から一つ選んで二番目にするのは 2 通り、最後に残った一つを選んで最後に配置するのはもちろん 1 通り、よってこれらをかけて、全部で", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6 {\\displaystyle 3\\cdot 2\\cdot 1=6}", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "で 6 通り。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "他の考え方としては、全て書き出す仮定で規則を見つけるということである。3つくらいなら書きだすのは簡単である。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "( A , B , C ) , ( A , C , B ) , ( B , A , C ) , ( B , C , A ) , ( C , A , B ) , ( C , B , A ) {\\displaystyle (A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A)}", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "の 6 通りである。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "これは次のようにも考えられる。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "2 つのものがあるとき、並べるのは 2 通り。新しくもう一つ入れるには、一番目に入れるか、二番目に入れるか、三番目に入れるか、の 3 通りが考えられる。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "よって、 3 ⋅ 2 = 6 {\\displaystyle 3\\cdot 2=6}", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "この論法は拡張性があって、n 個のものを並べるのに N 通りあるのならば、n+1 個のものを並べるのには、一番目に入れるか、二番目に入れるか、三番目に入れるか、・・・、n番目に入れるか、(n+1)番目に入れるか、の n+1 通り考えられるので、N・(n+1) 通りである、と分かる。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "今述べたことをまとめると、n 個のものを並べる通りの数を c ( n ) {\\displaystyle c(n)} と表すことにすると、 c ( n + 1 ) = c ( n ) ( n + 1 ) {\\displaystyle c(n+1)=c(n)(n+1)} となる、ということを言っているのである。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "もちろん、 c ( 1 ) = 1 {\\displaystyle c(1)=1} である。こうして、何通りあるかを簡単に計算できるようになった。それは次のような関数で表せる。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "{ c ( 1 ) = 1 c ( n + 1 ) = c ( n ) ( n + 1 ) {\\displaystyle {\\begin{cases}c(1)&=1\\\\c(n+1)&=c(n)(n+1)\\end{cases}}}", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "この関数は階乗と呼ばれ、 c ( n ) = n ! {\\displaystyle c(n)=n!} と書く。また、 0 ! = 1 {\\displaystyle 0!=1} と定義する。こうすることで色々と都合が良いのである。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "例", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "5 ! = 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 120 {\\displaystyle 5!=5\\cdot 4\\cdot 3\\cdot 2\\cdot 1=120}", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "n 個の中から m 個選んで並べる、というのは、後ろの n-m 個の並び順がどうであろうと、前のものが同じならば問わないということであるので、 n ! ( n − m ) ! {\\displaystyle {\\frac {n!}{(n-m)!}}} という式で表せる。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "これを、", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "n P m = n ! ( n − m ) ! {\\displaystyle {}_{n}\\mathrm {P} _{m}={\\frac {n!}{(n-m)!}}}", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "という関数で表す。もちろん、n ≧ のときだけ意味を持つ。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "n 個の中から m 個選ぶというのは、n 個の中から m 個選んで並べた際に、その順番は問わないということだから、", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "n P m m ! = n ! m ! ( n − m ) ! {\\displaystyle {\\frac {{}_{n}\\mathrm {P} _{m}}{m!}}={\\frac {n!}{m!(n-m)!}}} と表せる。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "これを、", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "n C m = n ! m ! ( n − m ) ! {\\displaystyle {}_{n}\\mathrm {C} _{m}={\\frac {n!}{m!(n-m)!}}} という関数で表す。他にも、 ( n m ) {\\displaystyle {\\binom {n}{m}}} で表すこともある。またこれを二項係数ということがある。その理由は後に分かるだろう。", "title": "組み合わせ論" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "組み合わせの関数、P, C の意味を見れば整数であることは自明だろう。P, C が整数になることの証明は興味のある読者に任せる。", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "さて、ここで色々と計算をしてみる。", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "0 C 0 = 1 1 C 0 = 1 , 1 C 1 = 1 2 C 0 = 1 , 2 C 1 = 2 , 2 C 2 = 1 3 C 0 = 1 , 3 C 1 = 3 , 3 C 2 = 3 , 3 C 3 = 1 4 C 0 = 1 , 4 C 1 = 4 , 4 C 2 = 6 , 4 C 3 = 4 , 4 C 4 = 1 5 C 0 = 1 , 5 C 1 = 5 , 5 C 2 = 10 , 5 C 3 = 10 , 5 C 4 = 5 , 5 C 5 = 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}{}_{0}\\mathrm {C} _{0}&=1\\\\{}_{1}\\mathrm {C} _{0}&=1,{}_{1}\\mathrm {C} _{1}=1\\\\{}_{2}\\mathrm {C} _{0}&=1,{}_{2}\\mathrm {C} _{1}=2,{}_{2}\\mathrm {C} _{2}=1\\\\{}_{3}\\mathrm {C} _{0}&=1,{}_{3}\\mathrm {C} _{1}=3,{}_{3}\\mathrm {C} _{2}=3,{}_{3}\\mathrm {C} _{3}=1\\\\{}_{4}\\mathrm {C} _{0}&=1,{}_{4}\\mathrm {C} _{1}=4,{}_{4}\\mathrm {C} _{2}=6,{}_{4}\\mathrm {C} _{3}=4,{}_{4}\\mathrm {C} _{4}=1\\\\{}_{5}\\mathrm {C} _{0}&=1,{}_{5}\\mathrm {C} _{1}=5,{}_{5}\\mathrm {C} _{2}=10,{}_{5}\\mathrm {C} _{3}=10,{}_{5}\\mathrm {C} _{4}=5,{}_{5}\\mathrm {C} _{5}=1\\\\\\end{aligned}}}", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "これの結果だけを書いて、", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}&1\\\\&1\\ 1\\\\&1\\ 2\\ 1\\\\&1\\ 3\\ 3\\ 1\\\\&1\\ 4\\ 6\\ 4\\ 1\\\\&1\\ 5\\ 10\\ 10\\ 5\\ 1\\\\\\end{aligned}}}", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "と、ここまで書けば察しがつくだろう。そう、二項係数はパスカルの三角形をなすのである。", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "しかし、これはまだ単なる推測に過ぎない。そのためには、パスカルの三角形と同じ性質を持つことを証明しなければならない。", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "m C 0 = m ! 0 ! ( m − 0 ) ! = m ! 1 ⋅ m ! = 1 m C m = m ! m ! ( m − m ) ! = m ! m ! ⋅ 1 = 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}{}_{m}\\mathrm {C} _{0}&={\\frac {m!}{0!(m-0)!}}\\\\&={\\frac {m!}{1\\cdot m!}}\\\\&=1\\\\{}_{m}\\mathrm {C} _{m}&={\\frac {m!}{m!(m-m)!}}\\\\&={\\frac {m!}{m!\\cdot 1}}\\\\&=1\\end{aligned}}}", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "つまり、端の数は全て 1 である。", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "また、 n C m + n C m + 1 = n + 1 C m + 1 ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle {}_{n}\\mathrm {C} _{m}+{}_{n}\\mathrm {C} _{m+1}={}_{n+1}\\mathrm {C} _{m+1}\\cdots (1)} が成り立つことを示す。", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "n C m + n C m + 1 = n ! m ! ( n − m ) ! + n ! ( m + 1 ) ! ( n − ( m + 1 ) ) ! = n ! m ! ( n − m − 1 ) ! ( 1 n − m + 1 m + 1 ) = n ! m ! ( n − m − 1 ) ! ( ( n − m ) + ( m + 1 ) ( n − m ) ( m + 1 ) ) = n ! ( n + 1 ) m ! ( m + 1 ) ( n − m − 1 ) ! ( n − m ) = ( n + 1 ) ! ( m + 1 ) ! ( n − m ) ! = ( n + 1 ) ! ( m + 1 ) ! ( ( n + 1 ) − ( m + 1 ) ) ! = n + 1 C m + 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}{}_{n}\\mathrm {C} _{m}+{}_{n}\\mathrm {C} _{m+1}&={\\frac {n!}{m!(n-m)!}}+{\\frac {n!}{(m+1)!(n-(m+1))!}}\\\\&={\\frac {n!}{m!(n-m-1)!}}\\left({\\frac {1}{n-m}}+{\\frac {1}{m+1}}\\right)\\\\&={\\frac {n!}{m!(n-m-1)!}}\\left({\\frac {(n-m)+(m+1)}{(n-m)(m+1)}}\\right)\\\\&={\\frac {n!(n+1)}{m!(m+1)(n-m-1)!(n-m)}}\\\\&={\\frac {(n+1)!}{(m+1)!(n-m)!}}\\\\&={\\frac {(n+1)!}{(m+1)!((n+1)-(m+1))!}}\\\\&={}_{n+1}\\mathrm {C} _{m+1}\\\\\\end{aligned}}}", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "よって、パスカルの三角形の性質を備え、パスカルの三角形の各項を二項係数で表すことができることが証明された。", "title": "組み合わせとパスカルの三角形の関係" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "さて、 ( a + b ) n {\\displaystyle (a+b)^{n}} を展開したときの a, b の各係数について考察していこう。まずは小さい数で試してみる。", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "( a + b ) 0 = 1 ( a + b ) 1 = 1 a + 1 b ( a + b ) 2 = 1 a 2 + 2 a b + 1 b 2 ( a + b ) 3 = 1 a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + 1 b 3 ( a + b ) 4 = 1 a 4 + 4 a 3 b + 6 a 2 b 2 + 4 a b 3 + 1 b 4 {\\displaystyle {\\begin{aligned}(a+b)^{0}=1\\\\(a+b)^{1}&=1a+1b\\\\(a+b)^{2}&=1a^{2}+2ab+1b^{2}\\\\(a+b)^{3}&=1a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+1b^{3}\\\\(a+b)^{4}&=1a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+1b^{4}\\\\\\end{aligned}}}", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "おそらくここまで書けば分かるだろう。これもパスカルの三角形になっているのである。先ほどの二項係数との関係と合わせて、次の定理が成り立つことが予想できる。", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "定理 (w:二項定理)", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "( x + y ) n = ( n 0 ) x n y 0 + ( n 1 ) x n − 1 y 1 + ( n 2 ) x n − 2 y 2 + ⋯ + ( n n − 1 ) x 1 y n − 1 + ( n n ) x 0 y n {\\displaystyle (x+y)^{n}={n \\choose 0}x^{n}y^{0}+{n \\choose 1}x^{n-1}y^{1}+{n \\choose 2}x^{n-2}y^{2}+\\cdots +{n \\choose n-1}x^{1}y^{n-1}+{n \\choose n}x^{0}y^{n}}", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "証明これを n に関する数学的帰納法で証明する。", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "n = 0 のときは自明。n = 1 のときは、 ( x + y ) 1 = x + y = ( 1 0 ) x + ( 0 1 ) y ( ∵ ( 1 0 ) = ( 1 1 ) = 1 ) {\\displaystyle (x+y)^{1}=x+y={1 \\choose 0}x+{0 \\choose 1}y\\ \\ \\ (\\because {1 \\choose 0}={1 \\choose 1}=1)} より成り立つ。", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "仮に n = k のとき成り立っていたとする。すると、", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "( x + y ) k + 1 = ( x + y ) k ( x + y ) = ( ( k 0 ) x k y 0 + ( k 1 ) x k − 1 y 1 + ⋯ + ( k k − 1 ) x 1 y k − 1 + ( k k ) x 0 y k ) ( x + y ) = ( ( k 0 ) x k + 1 y 0 + ( k 1 ) x k y 1 + ⋯ + ( k k − 1 ) x 2 y k − 1 + ( k k ) x 1 y k ) + ( ( k 0 ) x k y 1 + ( k 1 ) x k − 1 y 2 + ⋯ + ( k k − 1 ) x 1 y k + ( k k ) x 0 y k + 1 ) = ( k 0 ) x k + 1 y 0 + ( ( k 1 ) + ( k 0 ) ) x k y 1 + ( ( k 2 ) + ( k 1 ) ) x k − 1 y 2 + ⋯ + ( ( k k − 1 ) + ( k k − 2 ) ) x 2 y k − 1 + ( ( k k ) + ( k k − 1 ) ) + ( k k ) x 0 y k + 1 = ( k + 1 0 ) x k + 1 y 0 + ( k + 1 1 ) x k y 1 + ⋯ + ( k + 1 k ) x 1 y k + ( k + 1 k + 1 ) x 0 y k + 1 ( ∵ ( 1 ) , ( k k ) = ( l l ) = ( k 0 ) = ( l 0 ) = 1 , ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}(x+y)^{k+1}&=(x+y)^{k}(x+y)\\\\&=\\left({k \\choose 0}x^{k}y^{0}+{k \\choose 1}x^{k-1}y^{1}+\\cdots +{k \\choose k-1}x^{1}y^{k-1}+{k \\choose k}x^{0}y^{k}\\right)(x+y)\\\\&=\\left({k \\choose 0}x^{k+1}y^{0}+{k \\choose 1}x^{k}y^{1}+\\cdots +{k \\choose k-1}x^{2}y^{k-1}+{k \\choose k}x^{1}y^{k}\\right)\\\\&+\\left({k \\choose 0}x^{k}y^{1}+{k \\choose 1}x^{k-1}y^{2}+\\cdots +{k \\choose k-1}x^{1}y^{k}+{k \\choose k}x^{0}y^{k+1}\\right)\\\\&={k \\choose 0}x^{k+1}y^{0}+\\left({k \\choose 1}+{k \\choose 0}\\right)x^{k}y^{1}+\\left({k \\choose 2}+{k \\choose 1}\\right)x^{k-1}y^{2}+\\cdots \\\\&+\\left({k \\choose k-1}+{k \\choose k-2}\\right)x^{2}y^{k-1}+\\left({k \\choose k}+{k \\choose k-1}\\right)+{k \\choose k}x^{0}y^{k+1}\\\\&={k+1 \\choose 0}x^{k+1}y^{0}+{k+1 \\choose 1}x^{k}y^{1}+\\cdots +{k+1 \\choose k}x^{1}y^{k}+{k+1 \\choose k+1}x^{0}y^{k+1}\\\\&\\ \\ (\\because (1),{k \\choose k}={l \\choose l}={k \\choose 0}={l \\choose 0}=1,)\\end{aligned}}}", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "より、k+1 のときも正しい。", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "以上より、数学的帰納法によって証明される。", "title": "二項定理" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "さて、今度はパスカルの三角形を斜めに見てみよう。左から二番目の数を抜き出してみると、", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "1, 2, 3, 4 ...", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "となっている。では左から三番目の数はどうなっているかというと、", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "1, 3, 6, 10, ...", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "となっている。これらは、", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, ...", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "となっている。また、次のような図形との関連がある。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "これは三角数と呼ばれる。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "さて、三角数の一般項はどうなっているのだろうか。三角数はある数以下の自然数の総和である。すなわち、等差数列の問題に帰着できる。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "S = 1 + 2 + 3 + ⋯ + ( n − 1 ) + n S = n + ( n − 1 ) + ( n − 2 ) + ⋯ + 2 + 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}S&=1+2+3+\\cdots +(n-1)+n\\\\S&=n+(n-1)+(n-2)+\\cdots +2+1\\\\\\end{aligned}}}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "∴ 2 S = n ( n + 1 ) ⟺ S = n ( n + 1 ) 2 {\\displaystyle \\therefore 2S=n(n+1)\\iff S={\\frac {n(n+1)}{2}}}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "四角数は図を書いてみれば分かるが、そのまま平方数である。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "ここで n 角数の m 項目を P n m {\\displaystyle \\mathrm {P} _{n}m} と書くことにする。例えば、三角数の 4 項目は 10 であるから、", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "P 3 4 = 10 {\\displaystyle \\mathrm {P} _{3}4=10}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "P 3 n = 1 2 n ( n + 1 ) {\\displaystyle \\mathrm {P} _{3}n={\\frac {1}{2}}n(n+1)} であることは先ほど証明した通りである。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "このように書いてみれば分かる通り、", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "P 4 n = n 2 {\\displaystyle \\mathrm {P} _{4}n=n^{2}}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "ここで、次のことが簡単に分かる。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "P 5 1 = 1 , P 5 ( n + 1 ) = P 5 n + 3 n + 1 {\\displaystyle \\mathrm {P} _{5}1=1,\\ \\ \\mathrm {P} _{5}(n+1)=\\mathrm {P} _{5}n+3n+1}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "二番目の式は、次の五角形になるときに、(一辺の長さ + 1) × 3 - (重なって足してしまった頂点の数) = (n + 1) × 3 - 2 = 3n + 1", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "もしくは、n ずつなぞると 3 回なぞれて、最後に一個残るから、3n + 1", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "の分だけ増えるということから導ける。よって、五角数の一般項は、次の式で与えられる。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "P 5 n = P 5 1 + ∑ k n − 1 ( 3 k + 1 ) = 1 + 3 ∑ k n − 1 i + ∑ i k n − 1 1 = 1 + 3 2 ( n − 1 + 1 ) ( n − 1 ) + ( n − 1 ) = 3 n 2 − 3 n + 2 n 2 = n ( 3 n − 1 ) 2 {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\mathrm {P} _{5}n&=\\mathrm {P} _{5}1+\\sum _{k}^{n-1}(3k+1)\\\\&=1+3\\sum _{k}^{n-1}i+\\sum _{ik}^{n-1}1\\\\&=1+{\\frac {3}{2}}(n-1+1)(n-1)+(n-1)\\\\&={\\frac {3n^{2}-3n+2n}{2}}\\\\&={\\frac {n(3n-1)}{2}}\\\\\\end{aligned}}}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "五角数のときと同様に考えると、", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "P 6 1 = 1 , P 6 ( n + 1 ) = P 6 n + ( 4 n + 1 ) {\\displaystyle \\mathrm {P} _{6}1=1,\\mathrm {P} _{6}(n+1)=\\mathrm {P} _{6}n+(4n+1)}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "したがって、六角数の一般項は、", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "P 6 n = P 6 1 + ∑ k n − 1 ( 4 k + 1 ) = 1 + 4 s u m k n − 1 k + s u m k n − 1 1 = 1 + 2 ( n − 1 ) n + ( n − 1 ) = n + 2 ( n − 1 ) n = n ( 2 n − 1 ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\mathrm {P} _{6}n&=\\mathrm {P} _{6}1+\\sum _{k}^{n-1}(4k+1)\\\\&=1+4sum_{k}^{n-1}k+sum_{k}^{n-1}1\\\\&=1+2(n-1)n+(n-1)\\\\&=n+2(n-1)n\\\\&=n(2n-1)\\end{aligned}}}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "さて、今度は一般の場合を考えてみよう。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "第一項はもちろん 1 である。 P m 1 = 1. {\\displaystyle \\mathrm {P} _{m}1=1.}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "n+1 項目は n 項目から (m-2)n + 1 分だけ増える。すなわち、 P m ( n + 1 ) = ( m − 2 ) n + 1 {\\displaystyle \\mathrm {P} _{m}(n+1)=(m-2)n+1}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "したがって、m 角数の n 項目の一般項は、次の式で与えられる :", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "P m n = P m 1 + ∑ k n − 1 ( ( m − 2 ) k + 1 ) = 1 + ( m − 2 ) ∑ k n − 1 k + ∑ k n − 1 1 = 1 + m − 2 2 ( n − 1 ) n + ( n − 1 ) = 1 2 { 2 + ( m − 2 ) ( n − 1 ) } = n 2 { 2 + m n − 2 n − m + 2 ) = n 2 ( m n − 2 n − m + 4 ) = ( m − 2 ) n 2 − ( m − 4 ) n 2 {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\mathrm {P} _{m}n&=\\mathrm {P} _{m}1+\\sum _{k}^{n-1}((m-2)k+1)\\\\&=1+(m-2)\\sum _{k}^{n-1}k+\\sum _{k}^{n-1}1\\\\&=1+{\\frac {m-2}{2}}(n-1)n+(n-1)\\\\&={\\frac {1}{2}}\\{2+(m-2)(n-1)\\}\\\\&={\\frac {n}{2}}\\{2+mn-2n-m+2)\\\\&={\\frac {n}{2}}(mn-2n-m+4)\\\\&={\\frac {(m-2)n^{2}-(m-4)n}{2}}\\end{aligned}}}", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "このようにして、多角数の一般項が得られた。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "フェルマーの最終定理で知られる、フェルマーは次のような定理を予想した。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "(多角数定理) 任意の数は p 個以下の p 角数の和で表せる。", "title": "多角数" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "フェルマーは p = 3 の場合を証明した。p = 4 の場合は四平方の定理として知られる。一般の場合はコーシーによって証明された。", "title": "多角数" } ]	これはパスカルの三角形と呼ばれる三角形である。端が全て 1 で、一段下の数字は上とずれている。一段下の数字をどう決めるかというと、上の左右2つの数字を足したものを書くのである。例えば五段目の左から三番目の数は、四段目の左から二番目と三番目の数を足したもの、つまり 3 + 3 = 6 となっている。六段目の左からニ番目の数は、五段目の左から一番目の数に二番目の数を足したもの、つまり 1 + 4 = 5 。このような単純な仕組みで書かれる三角形だが、非常に奥深い性質を備えているのである。	{{Nav}} [[File:Pascal's triangle 5.svg]] これは[[w:パスカルの三角形\|'''パスカルの三角形''']]と呼ばれる三角形である。端が全て 1 で、一段下の数字は上とずれている。一段下の数字をどう決めるかというと、上の左右2つの数字を足したものを書くのである。例えば五段目の左から三番目の数は、四段目の左から二番目と三番目の数を足したもの、つまり<math>3 + 3 = 6</math> となっている。六段目の左からニ番目の数は、五段目の左から一番目の数に二番目の数を足したもの、つまり<math>1 + 4 = 5</math>。このような単純な仕組みで書かれる三角形だが、非常に奥深い性質を備えているのである。 == 組み合わせ論 == いきなり全く関係ない話に飛ぶのかと思われるかも知れないが少々お付き合いいただきたい。 === n個のものを並べる === 3個のものを並べるのには何通りあるかというと、まず3つの中から一つ選んで一番目にするのには 3 通り、その後残った2つの中から一つ選んで二番目にするのは 2 通り、最後に残った一つを選んで最後に配置するのはもちろん 1 通り、よってこれらをかけて、全部で <math>3 \cdot 2 \cdot 1 = 6</math> で 6 通り。他の考え方としては、全て書き出す仮定で規則を見つけるということである。3つくらいなら書きだすのは簡単である。 <math>(A, B, C), (A, C, B), (B, A, C), (B, C, A), (C, A, B), (C, B, A)</math> の 6 通りである。これは次のようにも考えられる。 2 つのものがあるとき、並べるのは 2 通り。新しくもう一つ入れるには、一番目に入れるか、二番目に入れるか、三番目に入れるか、の 3 通りが考えられる。よって、<math>3 \cdot 2 = 6</math> この論法は拡張性があって、n 個のものを並べるのに N 通りあるのならば、n+1 個のものを並べるのには、一番目に入れるか、二番目に入れるか、三番目に入れるか、・・・、n番目に入れるか、(n+1)番目に入れるか、の n+1 通り考えられるので、N・(n+1) 通りである、と分かる。今述べたことをまとめると、n 個のものを並べる通りの数を <math>c(n)</math> と表すことにすると、<math>c(n+1) = c(n) (n+1)</math> となる、ということを言っているのである。もちろん、<math>c(1) = 1</math> である。こうして、何通りあるかを簡単に計算できるようになった。それは次のような関数で表せる。 <math>\begin{cases} c(1) & = 1 \\ c(n+1) & = c(n) (n+1) \end{cases}</math> この関数は[[w:階乗\|'''階乗''']]と呼ばれ、<math>c(n) = n!</math> と書く。また、<math>0! = 1</math> と定義する。こうすることで色々と都合が良いのである。 '''例''' <math>5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120</math> === n 個の中から m 個選んで並べる === n 個の中から m 個選んで並べる、というのは、後ろの n-m 個の並び順がどうであろうと、前のものが同じならば問わないということであるので、<math>\frac{n!}{(n-m)!}</math> という式で表せる。これを、 <math>{}_n\mathrm{P}_m = \frac{n!}{(n-m)!}</math> という関数で表す。もちろん、n ≧ のときだけ意味を持つ。 === n 個の中から m 個選ぶ === n 個の中から m 個選ぶというのは、n 個の中から m 個選んで並べた際に、その順番は問わないということだから、 <math>\frac{{}_n\mathrm{P}_m}{m!} = \frac{n!}{m!(n-m)!}</math> と表せる。これを、 <math>{}_n\mathrm{C}_m= \frac{n!}{m!(n-m)!}</math> という関数で表す。他にも、<math>\binom{n}{m}</math> で表すこともある。またこれを'''二項係数'''ということがある。その理由は後に分かるだろう。 == 組み合わせとパスカルの三角形の関係 == 組み合わせの関数、P, C の意味を見れば整数であることは自明だろう。P, C が整数になることの証明は興味のある読者に任せる。さて、ここで色々と計算をしてみる。 <math> \begin{align} {}_0\mathrm{C}_0 & = 1 \\ {}_1\mathrm{C}_0 & = 1, {}_1\mathrm{C}_1 = 1 \\ {}_2\mathrm{C}_0 & = 1, {}_2\mathrm{C}_1 = 2, {}_2\mathrm{C}_2 = 1 \\ {}_3\mathrm{C}_0 & = 1, {}_3\mathrm{C}_1 = 3, {}_3\mathrm{C}_2 = 3, {}_3\mathrm{C}_3 = 1 \\ {}_4\mathrm{C}_0 & = 1, {}_4\mathrm{C}_1 = 4, {}_4\mathrm{C}_2 = 6, {}_4\mathrm{C}_3 = 4, {}_4\mathrm{C}_4 = 1 \\ {}_5\mathrm{C}_0 & = 1, {}_5\mathrm{C}_1 = 5, {}_5\mathrm{C}_2 = 10, {}_5\mathrm{C}_3 = 10, {}_5\mathrm{C}_4 = 5, {}_5\mathrm{C}_5 = 1 \\ \end{align} </math> これの結果だけを書いて、 <math> \begin{align} & 1 \\ & 1 \ 1 \\ & 1 \ 2 \ 1 \\ & 1 \ 3 \ 3 \ 1 \\ & 1 \ 4 \ 6 \ 4 \ 1 \\ & 1 \ 5 \ 10 \ 10 \ 5 \ 1 \\ \end{align} </math> と、ここまで書けば察しがつくだろう。そう、二項係数はパスカルの三角形をなすのである。しかし、これはまだ単なる推測に過ぎない。そのためには、パスカルの三角形と同じ性質を持つことを証明しなければならない。 <math> \begin{align} {}_m\mathrm{C}_0 & = \frac{m!}{0!(m-0)!} \\ & = \frac{m!}{1 \cdot m!} \\ & = 1 \\ {}_m\mathrm{C}_m & = \frac{m!}{m!(m-m)!} \\ & = \frac{m!}{m! \cdot 1} \\ & = 1 \end{align}</math> つまり、端の数は全て 1 である。また、<math>{}_n\mathrm{C}_m + {}_n\mathrm{C}_{m+1} = {}_{n+1}\mathrm{C}_{m+1} \cdots (1)</math> が成り立つことを示す。 <math> \begin{align} {}_n\mathrm{C}_m + {}_n\mathrm{C}_{m+1} & = \frac{n!}{m!(n-m)!} + \frac{n!}{(m+1)!(n-(m+1))!} \\ & = \frac{n!}{m!(n-m-1)!} \left( \frac{1}{n-m} + \frac{1}{m+1} \right) \\ & = \frac{n!}{m!(n-m-1)!} \left( \frac{(n-m)+(m+1)}{(n-m)(m+1)} \right) \\ & = \frac{n!(n+1)}{m!(m+1)(n-m-1)!(n-m)} \\ & = \frac{(n+1)!}{(m+1)!(n-m)!} \\ & = \frac{(n+1)!}{(m+1)!((n+1)-(m+1))!} \\ & = {}_{n+1}\mathrm{C}_{m+1} \\ \end{align} </math> よって、パスカルの三角形の性質を備え、パスカルの三角形の各項を二項係数で表すことができることが証明された。 == 二項定理 == さて、<math>(a+b)^n</math> を展開したときの a, b の各係数について考察していこう。まずは小さい数で試してみる。 <math> \begin{align} (a+b)^0 = 1 \\ (a+b)^1 & = 1a + 1b \\ (a+b)^2 & = 1a^2 + 2ab + 1b^2 \\ (a+b)^3 & = 1a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 1b^3 \\ (a+b)^4 & = 1a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + 1b^4 \\ \end{align} </math> おそらくここまで書けば分かるだろう。これもパスカルの三角形になっているのである。先ほどの二項係数との関係と合わせて、次の定理が成り立つことが予想できる。 '''定理''' ([[w:二項定理]]) <math>(x+y)^n = {n \choose 0}x^n y^0 + {n \choose 1}x^{n-1}y^1 + {n \choose 2}x^{n-2}y^2 + \cdots + {n \choose n-1}x^1 y^{n-1} + {n \choose n}x^0 y^n</math> '''証明'''<br /> これを n に関する数学的帰納法で証明する。 n = 0 のときは自明。n = 1 のときは、<math>(x+y)^1 = x + y = {1 \choose 0}x + {0 \choose 1}y \ \ \ (\because {1 \choose 0} = {1 \choose 1} = 1)</math> より成り立つ。仮に n = k のとき成り立っていたとする。すると、 <math> \begin{align} (x+y)^{k+1} & = (x+y)^k(x+y) \\ & = \left( {k \choose 0}x^k y^0 + {k \choose 1}x^{k-1}y^1 + \cdots + {k \choose k-1}x^1 y^{k-1} + {k \choose k}x^0 y^k \right)(x+y) \\ & = \left( {k \choose 0}x^{k+1} y^0 + {k \choose 1}x^k y^1 + \cdots + {k \choose k-1}x^2 y^{k-1} + {k \choose k}x^1 y^k \right) \\ & + \left( {k \choose 0}x^k y^1 + {k \choose 1}x^{k-1} y^2 + \cdots + {k \choose k-1}x^1 y^k + {k \choose k}x^0 y^{k+1} \right) \\ & = {k \choose 0}x^{k+1} y^0 + \left( {k \choose 1} + {k \choose 0} \right)x^k y^1 + \left( {k \choose 2} + {k \choose 1} \right)x^{k-1} y^2 + \cdots \\ & + \left( {k \choose k-1} + {k \choose k-2} \right) x^2 y^{k-1} + \left( {k \choose k} + {k \choose k-1} \right) + {k \choose k}x^0 y^{k+1} \\ & = {k+1 \choose 0}x^{k+1} y^0 + {k+1 \choose 1}x^k y^1 + \cdots + {k+1 \choose k}x^1 y^k + {k+1 \choose k+1}x^0 y^{k+1} \\ & \ \ (\because (1), {k \choose k} = {l \choose l} = {k \choose 0} = {l \choose 0} = 1, ) \end{align} </math> より、k+1 のときも正しい。以上より、数学的帰納法によって証明される。 == 多角数 == [[File:Pascal's triangle 5.svg]] さて、今度はパスカルの三角形を斜めに見てみよう。左から二番目の数を抜き出してみると、 1, 2, 3, 4 ... となっている。では左から三番目の数はどうなっているかというと、 1, 3, 6, 10, ... となっている。これらは、 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, ... となっている。また、次のような図形との関連がある。 === 三角数 === {\| ! 1 !! !! 3 !! !! 6 !! !! 10 !! !! 15 !! !! 21 \|- align="center" valign="top" \|[[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]] \| \|[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]] \| \|[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]] \| \|[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]] \| \|[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]] \| \|[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]][[ファイル:GrayDotX.svg\|16px\|○]]<br />[[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]][[ファイル:RedDotX.svg\|16px\|●]] \|} これは[[三角数]]と呼ばれる。さて、三角数の一般項はどうなっているのだろうか。三角数はある数以下の自然数の総和である。すなわち、等差数列の問題に帰着できる。 <math> \begin{align} S & = 1 + 2 + 3 + \cdots + (n-1) + n \\ S & = n + (n-1) + (n-2) + \cdots + 2 + 1 \\ \end{align} </math> <math> \therefore 2S = n(n+1) \iff S = \frac{n(n+1)}{2} </math> === 四角数 === 四角数は図を書いてみれば分かるが、そのまま平方数である。ここで n 角数の m 項目を <math>\Rho_n m</math> と書くことにする。例えば、三角数の 4 項目は 10 であるから、 <math>\Rho_3 4 = 10</math> <math>\Rho_3 n = \frac{1}{2} n(n+1)</math> であることは先ほど証明した通りである。 :{\| ! 1 !! !! 4 !! !! 9 !! !! 16 \|- align="center" valign="top" \|[[Image:RedDot.svg\|16px\|]] \| \|[[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]]<br />[[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]] \| \|[[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]]<br />[[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]]<br />[[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]] \| \|[[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]]<br />[[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]]<br />[[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]]<br />[[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]] \|} このように書いてみれば分かる通り、 <math>\Rho_4 n = n^2</math> === 五角数 === :{\| ! 1 !! !! 5 !! !! 12 !! !! 22 \|- align="center" valign="middle" \|[[Image:RedDotX.svg\|16px\|]] \| \|[[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:RedDotX.svg\|16px\|]] \| \|[[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:RedDotX.svg\|16px\|]] \| \|[[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:RedDotX.svg\|16px\|]] \|} ここで、次のことが簡単に分かる。 <math>\Rho_5 1 = 1, \ \ \Rho_5 (n+1) = \Rho_5 n + 3n + 1</math> 二番目の式は、次の五角形になるときに、(一辺の長さ + 1) × 3 - (重なって足してしまった頂点の数) = (n + 1) × 3 - 2 = 3n + 1 もしくは、n ずつなぞると 3 回なぞれて、最後に一個残るから、3n + 1 の分だけ増えるということから導ける。よって、五角数の一般項は、次の式で与えられる。 <math>\begin{align} \Rho_5 n & = \Rho_5 1 + \sum_{k}^{n-1} (3k + 1) \\ & = 1 + 3 \sum_{k}^{n-1} i + \sum_{ik}^{n-1} 1 \\ & = 1 + \frac{3}{2} (n-1+1)(n-1) + (n-1) \\ & = \frac{3n^2 - 3n + 2n}{2} \\ & = \frac{n(3n - 1)}{2} \\ \end{align}</math> === 六角数 === {\| ! 1 !! !! 6 !! !! 15 !! !! 28 \|- align="center" valign="middle" \|[[Image:RedDotX.svg\|16px\|]] \| \|[[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:RedDotX.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]] \| \|[[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:RedDotX.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]] \| \|[[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:GrayDotX.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:GrayDot.svg\|16px\|]][[Image:Blank300.png\|15px\| ]][[Image:RedDotX.svg\|16px\|]]<br >[[Image:RedDotX.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]][[Image:RedDot.svg\|16px\|]] \|} 五角数のときと同様に考えると、 <math>\Rho_6 1 = 1, \Rho_6 (n+1) = \Rho_6 n + (4n+1)</math> したがって、六角数の一般項は、 <math>\begin{align} \Rho_6 n & = \Rho_6 1 + \sum_{k}^{n-1} (4k + 1) \\ & = 1 + 4 sum_{k}^{n-1} k + sum_{k}^{n-1} 1 \\ & = 1 + 2(n-1)n + (n-1) \\ & = n + 2(n-1)n \\ & = n(2n-1) \end{align}</math> === m角数 === さて、今度は一般の場合を考えてみよう。第一項はもちろん 1 である。<math>\Rho_m 1 = 1.</math> n+1 項目は n 項目から (m-2)n + 1 分だけ増える。すなわち、<math>\Rho_m (n+1) = (m-2)n + 1</math> したがって、m 角数の n 項目の一般項は、次の式で与えられる : <math>\begin{align} \Rho_m n & = \Rho_m 1 + \sum_{k}^{n-1} ((m-2)k + 1) \\ & = 1 + (m-2)\sum_{k}^{n-1} k + \sum_{k}^{n-1} 1 \\ & = 1 + \frac{m-2}{2}(n-1)n + (n-1) \\ & = \frac{1}{2} \{ 2 + (m-2)(n-1) \} \\ & = \frac{n}{2} \{ 2 + mn - 2n - m + 2 ) \\ & = \frac{n}{2} ( mn - 2n - m + 4 ) \\ & = \frac{(m-2)n^2 - (m-4)n}{2} \end{align}</math> このようにして、多角数の一般項が得られた。 === 多角数定理 === [[w:フェルマーの最終定理\|フェルマーの最終定理]]で知られる、[[w:ピエール・ド・フェルマー\|フェルマー]]は次のような定理を予想した。（[[w:多角数定理\|多角数定理]]）任意の数は p 個以下の p 角数の和で表せる。フェルマーは p = 3 の場合を証明した。p = 4 の場合は[[w:四平方定理\|四平方の定理]]として知られる。一般の場合は[[w:オーギュスタン＝ルイ・コーシー\|コーシー]]によって証明された。 {{Nav}} [[Category:初等整数論\|はすかるのさんかくけい]]	null	2022-07-06T22:52:40Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E3%83%91%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2
22,157	日本語/非母語話者むけ	テンプレート:Ambox	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "テンプレート:Ambox", "title": "" } ]	テンプレート:Ambox	{{ambox\|type=notice\|image=[[File:書.svg\|60px]]\|text=This Wikibook uses Japanese characters. If the following text displays as an error, you may have to install the required fonts, or an updated browser such as [https://www.google.com/intl/en/chrome/browser/ Google's Chrome.] <span style="margin-left:2em; padding: .2em; background-color: #eef;">日本語の表示テストです</span>}} __NOTOC__ <div style="border: 3px solid #BB3E0C; background-color: #FAF4E6; margin: .2em; padding: .5em"> == はじめに == * [[/表紙/]] * [[/はじめに/このWikibooksについて\|このWikibooksについて]] [[/勉強法/\|勉強する方法]] [[/執筆者ガイド/]] * [[/はじめに/\|日本語とは？]] == レッスンの計画 == * [[:en:User:Retropunk/Japanese Curriculum/Outline/Beginner Lessons\|Retropunkの初心者レッスン]] * [[/すぐにはじめましょう/]] * [[/実用的レッスン\|実用的レッスン]] == 学習リソース == * [http://www.nihongo-ews.jp/ 日本語教育コンテンツ共有システム (NEWS)] </div> {\| \|- \| style="border: 1px solid #8B2500; background-color: #FAF4E6; margin: .2em; padding: .5em; width: 50%; vertical-align: top" \| == 読む・書く == [[File:KanjiPractice.jpg\|right\|180px]] * [[/文字\|文字]] [[/かな/]] [ [[/五十音図/]] ] [[/漢字/]] * [[/読解練習\|読む練習]] * [[/外来語表記（英語）\|英語を日本語で書く]] \| style="border: 1px solid #8B2500; background-color: #FAF4E6; margin: .2em; padding: .5em; width: 50%; vertical-align: top" \| == 言語学 == [[File:Ja_da_ya.png\|right\|160px]] * [[/発音/]] * [[/アクセント/]] * [[/方言/]] * [[/文法/\|文法]] \|- \| style="border: 1px solid #8B2500; background-color: #FAF4E6; margin: .2em; padding: .5em; vertical-align: top" \| == 文法 == [[File:Nihongo Bunpou b.100x400.svg\|right]] :''文法のポイント（[[/目次/]]にあります）は、書き終わったら、ここで知らせます。'' * [[/文法/名詞\|名詞]] * [[/文法/動詞\|動詞]] * [[/文法/形容詞\|形容詞（イ形容詞・ナ形容詞）]] * [[/文法/指示詞\|こそあど言葉]] * [[/レッスン/時刻\|時間と時刻]] * [[/文法/基本助詞\|基本助詞]] * [[/文法/終助詞\|終助詞]] * [[/レッスン/授受表現\|あげる・くれる]] * [[/文法/比較\|くらべる]] * [[/レッスン/動作の並行\|～ながら]] * [[/文法/自動詞・他動詞\|自動詞・他動詞]] * [[/動詞活用表\|動詞の活用の表]] \| style="border: 1px solid #8B2500; background-color: #FAF4E6; margin: .2em; padding: .5em; vertical-align: top" \| == 単語 == [[File:言-red.png\|right\|160px]] :''もっと知りたいときは、単語[[/語彙/一覧\|一覧]]や[[:カテゴリ:日本語語彙\|カテゴリ]]も見てください。'' * [[/語彙/学問/\|学問]] * [[/語彙/動物/\|動物]] * [[/語彙/銀行/\|銀行]] * [[/語彙/身体/\|からだ]] * [[/語彙/色/\|いろ]] * [[/語彙/コンピューター/\|コンピューター]] * [[/語彙/服・アクセサリー/\|服・アクセサリー]] * [[/語彙/国・言語\|世界の国・世界の言葉]] * [[/語彙/方向\|方向]] * [[/語彙/人・家族/\|ひと・かぞく]] * [[/語彙/飲食物/\|たべもの・のみもの]] * [[/語彙/健康/\|健康]] * [[/語彙/数詞/\|かず]] * [[/語彙/時刻/\|時間と時刻]] and [[/語彙/日付/\|ひにち]] * [[/語彙/天候・季節\|天気と季節]] * [[wikt:Wiktionary:日本語の基本語彙1000\|日本語の基本1000単語]] \|- \| style="border: 3px solid #A5A77F; background-color: #FAF4F4; margin: .2em; padding: .5em" colspan="2" \| == 関連Wikibooks == {{Wikipedia\|ことわざ}} * [[書道]] * [[日本語フレーズ集]] * [[平仮名の覚え方\|ひらがなを覚える]] * [[片仮名の覚え方\|カタカナを覚える]] * [[JLPTガイド]] * [[日本に住む]] * [[料理本/日本料理\|日本の料理]] * [[日本史\|日本の歴史]] * [[/Wikijunior\|Wikijunior]] - 子供たちのためのWikibooksです。 \|} {{Subjects\|日本語}} {{DEFAULTSORT:にほんご}} [[en:Japanese]] [[ar:اليابانية]] [[bn:জাপানি ভাষা শিক্ষা]] [[da:Japansk]] [[de:Japanisch]] [[es:Japonés]] [[fr:Japonais]] [[it:Giapponese]] [[he:יפנית]] [[pl:Japoński]] [[pt:Japonês]] [[ru:Японский язык]] [[fi:Japani]] [[tr:Japonca]] [[zh:日语]]	2016-02-25T09:54:54Z	2023-09-25T06:22:25Z	[ "テンプレート:Ambox", "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Subjects" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91
22,159	日本語/非母語話者むけ/執筆者ガイド	このページは、将来の執筆者が現在の作業の背後にある原則をよりよく理解し、新たな教材を追加するためのアイデアを提供することを目的としております。このBookは何回も再構築されましたが、重複する教材を統合する取り組みは現在も継続中です。シラバスやレッスン計画はいわゆる「実用的レッスン」を目的に作成されています。これは将来の執筆者に有用かもしれませんが、完成していません。 en:User:RetropunkがJLPTレベル4の文法項目を一覧化しています。これは、すぐにはじめましょうのレッスン計画の中にあります。レッスンを構成する方法はたくさんあり、以下は一例です: 日本語の文字を学ぶことで学習者は、単純な(かつ限られた)ローマ字化では不可能な有益な眼識を得られます。したがってローマ字は、かな文字の学習と関連ガイドの補助として初期のレッスンにのみ使ってください。以後全ては、かな文字と漢字をお使いください。 Wikipedia:Manual of Style for Japan-related articlesもご覧ください。特に、例: 長音を表す母音 (Ā,ā,Ē,ē,Ī,ī,Ō,ō,Ū and ū) は編集画面において、「投稿する」ボタンの下部にある入力支援ツールから簡単に入力できます。レッスンにおいては広汎にわたって振りがなを使用します。振りがなの挿入には、以下のテンプレートをご利用ください。会話において日本語と英語を横に並べる際は、{{Japanese conversation}}をお使いください。文のパターンと用例は、{{Japanese pattern}}および{{Japanese example}}テンプレートでハイライトできます。モジュールどうしを関連づければ、読者がより簡単に、過去のレッスン(例:トピックの復習)や、単語一覧(例:新たな文パターンの練習)、あるいはその他の有益なコンテンツ(動詞活用表など)を参照できるようになります。これらのリンクに対するスタイルには、一貫して{{Japanese related}}テンプレートが利用できます。単語一覧はサブページの日本語/単語に置き、{{Japanese vocabulary entry}}でレイアウトを構成してください。レッスンページから一覧表へのリンクには、一貫して{{Japanese related\|vocabulary}}が利用できます。 Wikimedia Commonsのプロジェクトには、書き順の画像・アニメーションがアップロードされています。投稿の方法も掲載されています。フリーソフトウェアを利用すると簡単です。Wikibooks利用者に対する標準的リファレンスを完成させるために、皆さまのご協力をお願いします。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "このページは、将来の執筆者が現在の作業の背後にある原則をよりよく理解し、新たな教材を追加するためのアイデアを提供することを目的としております。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "このBookは何回も再構築されましたが、重複する教材を統合する取り組みは現在も継続中です。", "title": "守るべき構造" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "シラバスやレッスン計画はいわゆる「実用的レッスン」を目的に作成されています。これは将来の執筆者に有用かもしれませんが、完成していません。", "title": "守るべき構造" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "en:User:RetropunkがJLPTレベル4の文法項目を一覧化しています。これは、すぐにはじめましょうのレッスン計画の中にあります。", "title": "守るべき構造" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "レッスンを構成する方法はたくさんあり、以下は一例です:", "title": "守るべき構造" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "日本語の文字を学ぶことで学習者は、単純な(かつ限られた)ローマ字化では不可能な有益な眼識を得られます。したがってローマ字は、かな文字の学習と関連ガイドの補助として初期のレッスンにのみ使ってください。以後全ては、かな文字と漢字をお使いください。", "title": "スタイルガイド" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "Wikipedia:Manual of Style for Japan-related articlesもご覧ください。特に、", "title": "スタイルガイド" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "例:", "title": "スタイルガイド" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "長音を表す母音 (Ā,ā,Ē,ē,Ī,ī,Ō,ō,Ū and ū) は編集画面において、「投稿する」ボタンの下部にある入力支援ツールから簡単に入力できます。", "title": "スタイルガイド" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "レッスンにおいては広汎にわたって振りがなを使用します。振りがなの挿入には、以下のテンプレートをご利用ください。", "title": "スタイルガイド" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "会話において日本語と英語を横に並べる際は、{{Japanese conversation}}をお使いください。", "title": "スタイルガイド" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "文のパターンと用例は、{{Japanese pattern}}および{{Japanese example}}テンプレートでハイライトできます。", "title": "スタイルガイド" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "モジュールどうしを関連づければ、読者がより簡単に、過去のレッスン(例:トピックの復習)や、単語一覧(例:新たな文パターンの練習)、あるいはその他の有益なコンテンツ(動詞活用表など)を参照できるようになります。これらのリンクに対するスタイルには、一貫して{{Japanese related}}テンプレートが利用できます。", "title": "スタイルガイド" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "単語一覧はサブページの日本語/単語に置き、{{Japanese vocabulary entry}}でレイアウトを構成してください。レッスンページから一覧表へのリンクには、一貫して{{Japanese related\|vocabulary}}が利用できます。", "title": "スタイルガイド" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "Wikimedia Commonsのプロジェクトには、書き順の画像・アニメーションがアップロードされています。投稿の方法も掲載されています。フリーソフトウェアを利用すると簡単です。Wikibooks利用者に対する標準的リファレンスを完成させるために、皆さまのご協力をお願いします。", "title": "スタイルガイド" } ]	このページは、将来の執筆者が現在の作業の背後にある原則をよりよく理解し、新たな教材を追加するためのアイデアを提供することを目的としております。	このページは、将来の執筆者が現在の作業の背後にある原則をよりよく理解し、新たな教材を追加するためのアイデアを提供することを目的としております。 == 守るべき構造 == このBookは何回も再構築されましたが、重複する教材を統合する取り組みは現在も継続中です。 <!--ここのリンクの意図がわからない。翻訳でおかしくなってる？--> [[日本語/実用的レッスン/シラバス\|シラバス]]や[[Japanese/実用的レッスン\|レッスン計画]]はいわゆる「実用的レッスン」を目的に作成されています。これは将来の執筆者に有用かもしれませんが、完成していません。 [[:en:User:Retropunk]]が[[:en:User:Retropunk/Japanese Curriculum/Outline/Beginner Lessons/Grammar\|JLPTレベル4の文法項目]]を一覧化しています。これは、[[日本語/非母語話者むけ/すぐにはじめましょう\|すぐにはじめましょう]]のレッスン計画の中にあります。 === レッスン === レッスンを構成する方法はたくさんあり、以下は一例です： # ダイアログ（ポスター、会話など） # ダイアログ内の単語の説明 #* 必要ならば多岐にわたる語法の説明をする（例：いんぎんさpoliteness）。 #* ダイアログにある以前習った単語にリンクを追加する。 # 文法 #* 文法のポイントを説明する。必要ならば、さらに例を提示する。 #* 以前習った文法項目にリンクする（例：類似項目） # 簡単なまとめを作る（任意） # Wikiversityで実践的練習をさせる（任意） === 読解用教材 === # 文章（ポスター、会話、文学的文章など。レベルに合うものであれば全て可。） # 単語 #* 新出単語を列挙する #* 適切な箇所で多岐にわたる語法の説明をする（例：いんぎんさpoliteness）。 # 文法 #* 文法のポイントを説明する。必要ならば、さらに例を提示する。 #* 以前習った文法項目にリンクする（例：類似項目） # 簡単なまとめを作る（任意） # Wikiversityで実践的練習をさせる（任意） == スタイルガイド == === ローマ字化 === 日本語の文字を学ぶことで学習者は、単純な（かつ限られた）ローマ字化では不可能な有益な眼識を得られます。したがってローマ字は、かな文字の学習と関連ガイドの補助として初期のレッスンにのみ使ってください。以後全ては、かな文字と漢字をお使いください。 [[:en:w:Wikipedia:Manual of Style for Japan-related articles\|Wikipedia:Manual of Style for Japan-related articles]]もご覧ください。特に、 * 子音は修正ヘボン式で書きます。 (s, sh, z, j, t, ts, ch, f) * 「ん」を表す"n"は、母音とyの前では、"n'"と書きます。 (''zen'aku'', ''kon'yaku'') 例： * しつ: shitsu * どうぞ: dōzo * えいご: eigo * せんぱい: sempai * せんや: sen'ya (as different from せにゃ ''senya'') * {{ruby\|東京\|とうきょう}}: Tōkyō 長音を表す母音 (Ā,ā,Ē,ē,Ī,ī,Ō,ō,Ū and ū) は編集画面において、「投稿する」ボタンの下部にある入力支援ツールから簡単に入力できます。 === 振りがな（ルビ） === レッスンにおいては広汎にわたって振りがなを使用します。振りがなの挿入には、以下のテンプレートをご利用ください。 * {{tlx\|ruby\|楽\|たの}}しい: {{ruby\|楽\|たの}}しい === 会話 === 会話において日本語と英語を横に並べる際は、{{tl\|Japanese conversation}}をお使いください。 === パターンと用例 === 文のパターンと用例は、{{tl\|Japanese pattern}}および{{tl\|Japanese example}}テンプレートでハイライトできます。 === 関連モジュール === モジュールどうしを関連づければ、読者がより簡単に、過去のレッスン（例：トピックの復習）や、単語一覧（例：新たな文パターンの練習）、あるいはその他の有益なコンテンツ（[[../動詞活用表/]]など）を参照できるようになります。これらのリンクに対するスタイルには、一貫して{{tl\|Japanese related}}テンプレートが利用できます。 === 単語ページ === 単語一覧はサブページの[[日本語/単語]]に置き、{{tl\|Japanese vocabulary entry}}でレイアウトを構成してください。レッスンページから一覧表へのリンクには、一貫して{{tlx\|Japanese related\|vocabulary}}が利用できます。 === 書き順 === [[File:不-red.png\|right\|thumb\|90px\|Black to red fade]] [[File:永-order.gif\|left\|thumb\|100px\|Gif animations]] [[commons:COM:SOP\|Wikimedia Commonsのプロジェクト]]には、書き順の画像・アニメーションがアップロードされています。投稿の方法も掲載されています。フリーソフトウェアを利用すると簡単です。Wikibooks利用者に対する標準的リファレンスを完成させるために、皆さまのご協力をお願いします。<br style="clear:both;" /> == 関連項目 == * [[:en:Wikibooks:Manual of Style]] * [[:en:Authoring Foreign Language Textbooks]] <!-- [[Category:日本語\|しっぴつしゃがいど]] --> [[カテゴリ:日本語]]	2016-02-25T11:43:18Z	2023-09-25T06:25:02Z	[ "テンプレート:Tlx", "テンプレート:Tl", "テンプレート:Ruby" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E5%9F%B7%E7%AD%86%E8%80%85%E3%82%AC%E3%82%A4%E3%83%89
22,163	初等整数論/不定方程式	不定方程式が解を持つかどうかの判定、持つとしたらそれらの解を生成する式を与えること、などは数論の中心的な分野となっているが、今でも研究が進んでいるとは言えない、まだまだ未知の分野なのである。ヒルベルトの第10問題、ディオファントス方程式が解を持つか否かを判定する一般的方法があるかどうか、というのもこれと結びついている。なお、これは否定的に解決され、一般的な方法はないと分かっている。これらの問題は、代数的整数論や、現在数学の主流の分野にもなっている代数幾何学がかなり有用だが、これを解説するわけにも行かないので、初等整数論的な解法というのを挙げていく。なお、一次不定方程式は、初等整数論/算術の基本定理でその解法が載っている。変数がいくらに増えても、数学的帰納法によって解については証明が可能だし、変数が2つの場合から順番にやっていくことで解が必ず得られる。ピタゴラス数とは、 a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} を満たす ( a , b , c ) {\displaystyle (a,b,c)} の組のことである。これは直角三角形との幾何学的意味との関係を持つので、ところどころ幾何学と結びつけていく。まず、これらを満たす数の組を幾つか列挙してみよう。どうやら解が有限個ということはなさそうである。さて、幾何学的意味を考えると、相似な三角形は辺の比を保つ。なので、 3 2 + 4 2 = 5 2 {\displaystyle 3^{2}+4^{2}=5^{2}} が分かったら、自動的に 6 2 + 8 2 = 10 2 , 9 2 + 12 2 = 15 2 {\displaystyle 6^{2}+8^{2}=10^{2},\ \ 9^{2}+12^{2}=15^{2}} も分かるということである。このことを代数的に証明する。 a 2 + b 2 = c 2 ⟺ n 2 a 2 + n 2 b 2 = n 2 c 2 ⟺ ( n a ) 2 + ( n b ) 2 = ( n c ) 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\iff n^{2}a^{2}+n^{2}b^{2}=n^{2}c^{2}\iff (na)^{2}+(nb)^{2}=(nc)^{2}} より簡単に証明される。さて、先ほどの式を変形してみる。 7 2 + 24 2 = 25 2 ⟺ 25 2 − 24 2 = 7 2 ⟺ ( 25 + 24 ) ( 25 − 24 ) = 7 2 {\displaystyle 7^{2}+24^{2}=25^{2}\iff 25^{2}-24^{2}=7^{2}\iff (25+24)(25-24)=7^{2}} 12 2 + 35 2 = 37 2 ⟺ 37 2 − 35 2 = 7 2 ⟺ ( 37 + 35 ) ( 37 − 25 ) = 12 2 {\displaystyle 12^{2}+35^{2}=37^{2}\iff 37^{2}-35^{2}=7^{2}\iff (37+35)(37-25)=12^{2}} このように平方の差を作って因数分解できるのである。ではここからピタゴラス数の一般的な場合を考える。ピタゴラス数の組 ( a , b , c ) {\displaystyle (a,b,c)} が求まったら、それぞれの定数倍 ( n a , n b , n c ) {\displaystyle (na,nb,nc)} もピタゴラス数であることは先ほど証明した通りである。逆に、 g c m ( a , b , c ) = d > 2 {\displaystyle gcm(a,b,c)=d>2} ならば、それぞれを d {\displaystyle d} で割った ( a ′ , b ′ , c ′ ) {\displaystyle (a',b',c')} もピタゴラス数である。仮定より、 g c m ( a , b , c ) = d > 2 {\displaystyle gcm(a,b,c)=d>2} なので d a ′ = a , d b ′ = b , d c = c ′ {\displaystyle da'=a,db'=b,dc=c'} とおくと、 a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} に代入して、 ( d a ′ ) 2 + ( d b ′ ) 2 = ( d c ′ 2 ) ⟺ d 2 a ′ 2 + d 2 b ′ 2 = d 2 c ′ 2 ⟺ a ′ 2 + b ′ 2 = c ′ 2 {\displaystyle (da')^{2}+(db')^{2}=(dc'^{2})\iff d^{2}a'^{2}+d^{2}b'^{2}=d^{2}c'^{2}\iff a'^{2}+b'^{2}=c'^{2}} となる。以上より、3数の最大公約数が1、すなわち、広義の互いに素、の場合を考慮すれば良いことが分かる。そこで、 g c m ( a , b , c ) = 1 {\displaystyle gcm(a,b,c)=1} とおく。ここで、 a , b {\displaystyle a,b} のどちらか片方は偶数で、もう片方は奇数であることを証明する。仮に、 a , b {\displaystyle a,b} どちらも偶数だとすると、 g c m ( a , b , c ) = 1 {\displaystyle gcm(a,b,c)=1} より c {\displaystyle c} は奇数である。 a = 2 d , b = 2 e , c = 2 f + 1 {\displaystyle a=2d,b=2e,c=2f+1} とし、 a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} に代入して 4 d 2 + 4 e 2 = 4 f 2 + 4 f + 1 ⟺ 4 ( d 2 + e 2 ) = 4 ( f 2 + f ) + 1 {\displaystyle 4d^{2}+4e^{2}=4f^{2}+4f+1\iff 4(d^{2}+e^{2})=4(f^{2}+f)+1} となり、除法の原理に矛盾。よって、 a , b {\displaystyle a,b} のどちらか片方は奇数であることが分かった。次に、 a , b {\displaystyle a,b} のどちらも奇数だとすると、 a = 2 d + 1 , b = 2 e + 1 {\displaystyle a=2d+1,b=2e+1} とおいて、 a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} に代入して 4 d 2 + 4 d + 1 + 4 e 2 + 4 e + 1 = c 2 ⟺ c 2 = 4 ( d 2 + d + e 2 + e ) + 2 {\displaystyle 4d^{2}+4d+1+4e^{2}+4e+1=c^{2}\iff c^{2}=4(d^{2}+d+e^{2}+e)+2} となり、 c 2 {\displaystyle c^{2}} は 4 で割ると 2 余る数であるが、これはあり得ない。なぜなら、任意の x {\displaystyle x} に対して、定理 2.1 より { x ≡ 0 ⇒ x 2 ≡ 0 x ≡ 1 ⇒ x 2 ≡ 1 x ≡ 2 ⇒ x 2 ≡ 4 ⟺ x 2 ≡ 0 x ≡ 3 ⇒ x 2 ≡ 9 ⟺ x 2 ≡ 1 ( mod 4 ) {\displaystyle {\begin{cases}x\equiv 0\Rightarrow x^{2}\equiv 0\\x\equiv 1\Rightarrow x^{2}\equiv 1\\x\equiv 2\Rightarrow x^{2}\equiv 4\iff x^{2}\equiv 0\\x\equiv 3\Rightarrow x^{2}\equiv 9\iff x^{2}\equiv 1\\\end{cases}}{\pmod {4}}} となって、4 で割って 2 余る平方数など存在しないからである。よって、 a , b {\displaystyle a,b} どちらかは偶数、もう片方は奇数である。そこで、 a {\displaystyle a} が奇数、 b {\displaystyle b} が偶数だということにする。 c − a 2 , c + a 2 {\displaystyle {\frac {c-a}{2}},{\frac {c+a}{2}}} はもちろんどちらも整数。また、これらの数は互いに素である。なぜなら、 c − a 2 = d e , c + a 2 = d f ( d > 1 ) {\displaystyle {\frac {c-a}{2}}=de,\,{\frac {c+a}{2}}=df\ \ (d>1)} と表せるのならば、 c + a 2 + c − a 2 = c ⟺ c = d ( e + f ) {\displaystyle {\frac {c+a}{2}}+{\frac {c-a}{2}}=c\iff c=d(e+f)} c + a 2 − c − a 2 = a ⟺ a = d ( e − f ) {\displaystyle {\frac {c+a}{2}}-{\frac {c-a}{2}}=a\iff a=d(e-f)} となって、これを a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} に代入して d 2 ( e − f ) 2 + b 2 = d 2 ( e + f ) 2 ⟺ b 2 = d 2 { ( e + f ) 2 − ( e − f ) 2 } ⟺ b 2 = d 2 { ( e + f ) + ( e − f ) } { ( e + f ) − ( e − f ) } ⟺ b 2 = d 2 ( 4 e f ) ⟺ ( b d ) 2 = 4 e f {\displaystyle {\begin{aligned}d^{2}(e-f)^{2}+b^{2}=d^{2}(e+f)^{2}&\iff b^{2}=d^{2}\{(e+f)^{2}-(e-f)^{2}\}\\&\iff b^{2}=d^{2}\{(e+f)+(e-f)\}\{(e+f)-(e-f)\}\\&\iff b^{2}=d^{2}(4ef)\\&\iff \left({\frac {b}{d}}\right)^{2}=4ef\end{aligned}}} よって、 b {\displaystyle b} は d {\displaystyle d} で割り切れなければならない。(※1) しかし、これは g c m ( a , b , c ) = 1 {\displaystyle gcm(a,b,c)=1} に反する。したがって、 c − a 2 , c + a 2 {\displaystyle {\frac {c-a}{2}},{\frac {c+a}{2}}} は互いに素。 c − a 2 ⋅ c + a 2 = c 2 − a 2 4 = b 2 4 {\displaystyle {\frac {c-a}{2}}\cdot {\frac {c+a}{2}}={\frac {c^{2}-a^{2}}{4}}={\frac {b^{2}}{4}}} より、2数をかけたものは平方数。2数は互いに素なので、どちらも平方数であることが分かる。(※2)よって、 c − a 2 = n 2 , c + a 2 = m 2 {\displaystyle {\frac {c-a}{2}}=n^{2},\ {\frac {c+a}{2}}=m^{2}} とおける。これをとくと、 a = m 2 − n 2 , c = m 2 + n 2 {\displaystyle a=m^{2}-n^{2},\ c=m^{2}+n^{2}} となり、これを a 2 + b 2 = c 2 {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} に代入して、 b = 2 m n {\displaystyle b=2mn} したがって、 ( a , b , c ) = ( m 2 − n 2 , 2 m n , m 2 + n 2 ) {\displaystyle (a,b,c)=(m^{2}-n^{2},2mn,m^{2}+n^{2})} またそれぞれを定数倍したものもピタゴラス数なので ( a , b , c ) = ( d ( m 2 − n 2 ) , 2 d m n , d ( m 2 + n 2 ) ) {\displaystyle (a,b,c)=(\ d(m^{2}-n^{2}),2dmn,d(m^{2}+n^{2})\ )} (※1)について : 一般に、 x 2 = y 2 N {\displaystyle x^{2}=y^{2}N} のとき、 x {\displaystyle x} は y {\displaystyle y} で割り切れる。 x を素因数分解して、 x = p α q β r γ ⋯ {\displaystyle x=p^{\alpha }q^{\beta }r^{\gamma }\cdots } とすれば、 x 2 = p 2 α q 2 β r 2 γ ⋯ {\displaystyle x^{2}=p^{2\alpha }q^{2\beta }r^{2\gamma }\cdots } したがって、 y 2 N = p 2 α q 2 β r 2 γ ⋯ {\displaystyle y^{2}N=p^{2\alpha }q^{2\beta }r^{2\gamma }\cdots } となる。 x {\displaystyle x} が y {\displaystyle y} で割り切れないならば、 y {\displaystyle y} が x {\displaystyle x} と異なる素因数を少なくとも一つ持つということだが(全て同じ素因数を持つならば割りきれてしまうので背理法によって結論づけられる。)、それは素因数分解の一意性に反するので、 x {\displaystyle x} は y {\displaystyle y} で割り切れなければならない。 (※2)について : 定理一般に、 a , b {\displaystyle a,b} が互いに素のとき、 a b = z n {\displaystyle ab=z^{n}} ならば、 a = x n , b = y n {\displaystyle a=x^{n},b=y^{n}} と表せる。素因数分解した形 : a = p 0 a p 1 b p 2 c ⋯ , b = q 0 α q 1 β q 2 γ ⋯ {\displaystyle a=p_{0}^{a}p_{1}^{b}p_{2}^{c}\cdots ,b=q_{0}^{\alpha }q_{1}^{\beta }q_{2}^{\gamma }\cdots } で表したとき、 a , b {\displaystyle a,b} は互いに素なので共通の素因数を持つことはない(持っていたら互いに素ではなくなるため)。したがって、 a b = p 0 a 0 p 1 a 1 p 2 a 2 ⋯ q 0 b 0 q 1 b 1 q 2 b 2 ⋯ {\displaystyle ab=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}p_{2}^{a_{2}}\cdots q_{0}^{b_{0}}q_{1}^{b_{1}}q_{2}^{b_{2}}\cdots } となり、これを a b = z n {\displaystyle ab=z^{n}} に代入して、 z n = p 0 a 0 p 1 a 1 p 2 a 2 ⋯ q 0 b 0 q 1 b 1 q 2 b 2 ⋯ {\displaystyle z^{n}=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}p_{2}^{a_{2}}\cdots q_{0}^{b_{0}}q_{1}^{b_{1}}q_{2}^{b_{2}}\cdots } ここで z {\displaystyle z} を素因数分解して、 z = r 0 α r 1 β r 2 γ ⋯ ⟺ z n = r 0 n α r 1 n β r 2 n γ ⋯ {\displaystyle z=r_{0}^{\alpha }r_{1}^{\beta }r_{2}^{\gamma }\cdots \iff z^{n}=r_{0}^{n\alpha }r_{1}^{n\beta }r_{2}^{n\gamma }\cdots } したがって素因数分解の一意性によって、 a 0 , a 1 , a 2 , ⋯ , b 0 , b 1 , b 2 , ⋯ {\displaystyle a_{0},a_{1},a_{2},\cdots ,b_{0},b_{1},b_{2},\cdots } は全て n {\displaystyle n} で割り切れる。つまり、 a , b {\displaystyle a,b} は n乗数である。したがって定理は証明された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "不定方程式が解を持つかどうかの判定、持つとしたらそれらの解を生成する式を与えること、などは数論の中心的な分野となっているが、今でも研究が進んでいるとは言えない、まだまだ未知の分野なのである。ヒルベルトの第10問題、ディオファントス方程式が解を持つか否かを判定する一般的方法があるかどうか、というのもこれと結びついている。なお、これは否定的に解決され、一般的な方法はないと分かっている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "これらの問題は、代数的整数論や、現在数学の主流の分野にもなっている代数幾何学がかなり有用だが、これを解説するわけにも行かないので、初等整数論的な解法というのを挙げていく。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "なお、一次不定方程式は、初等整数論/算術の基本定理でその解法が載っている。変数がいくらに増えても、数学的帰納法によって解については証明が可能だし、変数が2つの場合から順番にやっていくことで解が必ず得られる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ピタゴラス数とは、", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "a 2 + b 2 = c 2 {\\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "を満たす ( a , b , c ) {\\displaystyle (a,b,c)} の組のことである。これは直角三角形との幾何学的意味との関係を持つので、ところどころ幾何学と結びつけていく。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "まず、これらを満たす数の組を幾つか列挙してみよう。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "どうやら解が有限個ということはなさそうである。さて、幾何学的意味を考えると、相似な三角形は辺の比を保つ。なので、 3 2 + 4 2 = 5 2 {\\displaystyle 3^{2}+4^{2}=5^{2}} が分かったら、自動的に 6 2 + 8 2 = 10 2 , 9 2 + 12 2 = 15 2 {\\displaystyle 6^{2}+8^{2}=10^{2},\\ \\ 9^{2}+12^{2}=15^{2}} も分かるということである。このことを代数的に証明する。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "a 2 + b 2 = c 2 ⟺ n 2 a 2 + n 2 b 2 = n 2 c 2 ⟺ ( n a ) 2 + ( n b ) 2 = ( n c ) 2 {\\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\\iff n^{2}a^{2}+n^{2}b^{2}=n^{2}c^{2}\\iff (na)^{2}+(nb)^{2}=(nc)^{2}}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "より簡単に証明される。さて、先ほどの式を変形してみる。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "7 2 + 24 2 = 25 2 ⟺ 25 2 − 24 2 = 7 2 ⟺ ( 25 + 24 ) ( 25 − 24 ) = 7 2 {\\displaystyle 7^{2}+24^{2}=25^{2}\\iff 25^{2}-24^{2}=7^{2}\\iff (25+24)(25-24)=7^{2}}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "12 2 + 35 2 = 37 2 ⟺ 37 2 − 35 2 = 7 2 ⟺ ( 37 + 35 ) ( 37 − 25 ) = 12 2 {\\displaystyle 12^{2}+35^{2}=37^{2}\\iff 37^{2}-35^{2}=7^{2}\\iff (37+35)(37-25)=12^{2}}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "このように平方の差を作って因数分解できるのである。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "ではここからピタゴラス数の一般的な場合を考える。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "ピタゴラス数の組 ( a , b , c ) {\\displaystyle (a,b,c)} が求まったら、それぞれの定数倍 ( n a , n b , n c ) {\\displaystyle (na,nb,nc)} もピタゴラス数であることは先ほど証明した通りである。逆に、 g c m ( a , b , c ) = d > 2 {\\displaystyle gcm(a,b,c)=d>2} ならば、それぞれを d {\\displaystyle d} で割った ( a ′ , b ′ , c ′ ) {\\displaystyle (a',b',c')} もピタゴラス数である。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "仮定より、 g c m ( a , b , c ) = d > 2 {\\displaystyle gcm(a,b,c)=d>2} なので d a ′ = a , d b ′ = b , d c = c ′ {\\displaystyle da'=a,db'=b,dc=c'} とおくと、 a 2 + b 2 = c 2 {\\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} に代入して、", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "( d a ′ ) 2 + ( d b ′ ) 2 = ( d c ′ 2 ) ⟺ d 2 a ′ 2 + d 2 b ′ 2 = d 2 c ′ 2 ⟺ a ′ 2 + b ′ 2 = c ′ 2 {\\displaystyle (da')^{2}+(db')^{2}=(dc'^{2})\\iff d^{2}a'^{2}+d^{2}b'^{2}=d^{2}c'^{2}\\iff a'^{2}+b'^{2}=c'^{2}} となる。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "以上より、3数の最大公約数が1、すなわち、広義の互いに素、の場合を考慮すれば良いことが分かる。そこで、 g c m ( a , b , c ) = 1 {\\displaystyle gcm(a,b,c)=1} とおく。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "ここで、 a , b {\\displaystyle a,b} のどちらか片方は偶数で、もう片方は奇数であることを証明する。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "仮に、 a , b {\\displaystyle a,b} どちらも偶数だとすると、 g c m ( a , b , c ) = 1 {\\displaystyle gcm(a,b,c)=1} より c {\\displaystyle c} は奇数である。 a = 2 d , b = 2 e , c = 2 f + 1 {\\displaystyle a=2d,b=2e,c=2f+1} とし、 a 2 + b 2 = c 2 {\\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} に代入して", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "4 d 2 + 4 e 2 = 4 f 2 + 4 f + 1 ⟺ 4 ( d 2 + e 2 ) = 4 ( f 2 + f ) + 1 {\\displaystyle 4d^{2}+4e^{2}=4f^{2}+4f+1\\iff 4(d^{2}+e^{2})=4(f^{2}+f)+1} となり、除法の原理に矛盾。よって、 a , b {\\displaystyle a,b} のどちらか片方は奇数であることが分かった。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "次に、 a , b {\\displaystyle a,b} のどちらも奇数だとすると、 a = 2 d + 1 , b = 2 e + 1 {\\displaystyle a=2d+1,b=2e+1} とおいて、 a 2 + b 2 = c 2 {\\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} に代入して", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "4 d 2 + 4 d + 1 + 4 e 2 + 4 e + 1 = c 2 ⟺ c 2 = 4 ( d 2 + d + e 2 + e ) + 2 {\\displaystyle 4d^{2}+4d+1+4e^{2}+4e+1=c^{2}\\iff c^{2}=4(d^{2}+d+e^{2}+e)+2} となり、 c 2 {\\displaystyle c^{2}} は 4 で割ると 2 余る数であるが、これはあり得ない。なぜなら、任意の x {\\displaystyle x} に対して、定理 2.1 より", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "{ x ≡ 0 ⇒ x 2 ≡ 0 x ≡ 1 ⇒ x 2 ≡ 1 x ≡ 2 ⇒ x 2 ≡ 4 ⟺ x 2 ≡ 0 x ≡ 3 ⇒ x 2 ≡ 9 ⟺ x 2 ≡ 1 ( mod 4 ) {\\displaystyle {\\begin{cases}x\\equiv 0\\Rightarrow x^{2}\\equiv 0\\\\x\\equiv 1\\Rightarrow x^{2}\\equiv 1\\\\x\\equiv 2\\Rightarrow x^{2}\\equiv 4\\iff x^{2}\\equiv 0\\\\x\\equiv 3\\Rightarrow x^{2}\\equiv 9\\iff x^{2}\\equiv 1\\\\\\end{cases}}{\\pmod {4}}}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "となって、4 で割って 2 余る平方数など存在しないからである。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "よって、 a , b {\\displaystyle a,b} どちらかは偶数、もう片方は奇数である。そこで、 a {\\displaystyle a} が奇数、 b {\\displaystyle b} が偶数だということにする。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "c − a 2 , c + a 2 {\\displaystyle {\\frac {c-a}{2}},{\\frac {c+a}{2}}} はもちろんどちらも整数。また、これらの数は互いに素である。なぜなら、", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "c − a 2 = d e , c + a 2 = d f ( d > 1 ) {\\displaystyle {\\frac {c-a}{2}}=de,\\,{\\frac {c+a}{2}}=df\\ \\ (d>1)} と表せるのならば、", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "c + a 2 + c − a 2 = c ⟺ c = d ( e + f ) {\\displaystyle {\\frac {c+a}{2}}+{\\frac {c-a}{2}}=c\\iff c=d(e+f)}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "c + a 2 − c − a 2 = a ⟺ a = d ( e − f ) {\\displaystyle {\\frac {c+a}{2}}-{\\frac {c-a}{2}}=a\\iff a=d(e-f)}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "となって、これを a 2 + b 2 = c 2 {\\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} に代入して", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "d 2 ( e − f ) 2 + b 2 = d 2 ( e + f ) 2 ⟺ b 2 = d 2 { ( e + f ) 2 − ( e − f ) 2 } ⟺ b 2 = d 2 { ( e + f ) + ( e − f ) } { ( e + f ) − ( e − f ) } ⟺ b 2 = d 2 ( 4 e f ) ⟺ ( b d ) 2 = 4 e f {\\displaystyle {\\begin{aligned}d^{2}(e-f)^{2}+b^{2}=d^{2}(e+f)^{2}&\\iff b^{2}=d^{2}\\{(e+f)^{2}-(e-f)^{2}\\}\\\\&\\iff b^{2}=d^{2}\\{(e+f)+(e-f)\\}\\{(e+f)-(e-f)\\}\\\\&\\iff b^{2}=d^{2}(4ef)\\\\&\\iff \\left({\\frac {b}{d}}\\right)^{2}=4ef\\end{aligned}}}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "よって、 b {\\displaystyle b} は d {\\displaystyle d} で割り切れなければならない。(※1)", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "しかし、これは g c m ( a , b , c ) = 1 {\\displaystyle gcm(a,b,c)=1} に反する。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "したがって、 c − a 2 , c + a 2 {\\displaystyle {\\frac {c-a}{2}},{\\frac {c+a}{2}}} は互いに素。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "c − a 2 ⋅ c + a 2 = c 2 − a 2 4 = b 2 4 {\\displaystyle {\\frac {c-a}{2}}\\cdot {\\frac {c+a}{2}}={\\frac {c^{2}-a^{2}}{4}}={\\frac {b^{2}}{4}}} より、2数をかけたものは平方数。2数は互いに素なので、どちらも平方数であることが分かる。(※2)よって、", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "c − a 2 = n 2 , c + a 2 = m 2 {\\displaystyle {\\frac {c-a}{2}}=n^{2},\\ {\\frac {c+a}{2}}=m^{2}}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "とおける。これをとくと、 a = m 2 − n 2 , c = m 2 + n 2 {\\displaystyle a=m^{2}-n^{2},\\ c=m^{2}+n^{2}} となり、これを a 2 + b 2 = c 2 {\\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} に代入して、 b = 2 m n {\\displaystyle b=2mn}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "したがって、 ( a , b , c ) = ( m 2 − n 2 , 2 m n , m 2 + n 2 ) {\\displaystyle (a,b,c)=(m^{2}-n^{2},2mn,m^{2}+n^{2})}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "またそれぞれを定数倍したものもピタゴラス数なので ( a , b , c ) = ( d ( m 2 − n 2 ) , 2 d m n , d ( m 2 + n 2 ) ) {\\displaystyle (a,b,c)=(\\ d(m^{2}-n^{2}),2dmn,d(m^{2}+n^{2})\\ )}", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "(※1)について :", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "一般に、 x 2 = y 2 N {\\displaystyle x^{2}=y^{2}N} のとき、 x {\\displaystyle x} は y {\\displaystyle y} で割り切れる。", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "x を素因数分解して、 x = p α q β r γ ⋯ 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}r_{1}^{\\beta }r_{2}^{\\gamma }\\cdots \\iff z^{n}=r_{0}^{n\\alpha }r_{1}^{n\\beta }r_{2}^{n\\gamma }\\cdots }", "title": "ピタゴラス数" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "したがって素因数分解の一意性によって、 a 0 , a 1 , a 2 , ⋯ , b 0 , b 1 , b 2 , ⋯ {\\displaystyle a_{0},a_{1},a_{2},\\cdots ,b_{0},b_{1},b_{2},\\cdots } は全て n {\\displaystyle n} で割り切れる。つまり、 a , b {\\displaystyle a,b} は n乗数である。したがって定理は証明された。", "title": "ピタゴラス数" } ]	不定方程式が解を持つかどうかの判定、持つとしたらそれらの解を生成する式を与えること、などは数論の中心的な分野となっているが、今でも研究が進んでいるとは言えない、まだまだ未知の分野なのである。ヒルベルトの第10問題、ディオファントス方程式が解を持つか否かを判定する一般的方法があるかどうか、というのもこれと結びついている。なお、これは否定的に解決され、一般的な方法はないと分かっている。これらの問題は、代数的整数論や、現在数学の主流の分野にもなっている代数幾何学がかなり有用だが、これを解説するわけにも行かないので、初等整数論的な解法というのを挙げていく。なお、一次不定方程式は、初等整数論/算術の基本定理でその解法が載っている。変数がいくらに増えても、数学的帰納法によって解については証明が可能だし、変数が2つの場合から順番にやっていくことで解が必ず得られる。	{{Nav}} 不定方程式が解を持つかどうかの判定、持つとしたらそれらの解を生成する式を与えること、などは数論の中心的な分野となっているが、今でも研究が進んでいるとは言えない、まだまだ未知の分野なのである。ヒルベルトの第10問題、ディオファントス方程式が解を持つか否かを判定する一般的方法があるかどうか、というのもこれと結びついている。なお、これは否定的に解決され、一般的な方法はないと分かっている。これらの問題は、[[w:代数的整数論\|代数的整数論]]や、現在数学の主流の分野にもなっている[[w:代数幾何学\|代数幾何学]]がかなり有用だが、これを解説するわけにも行かないので、初等整数論的な解法というのを挙げていく。なお、一次不定方程式は、[[初等整数論/算術の基本定理]]でその解法が載っている。変数がいくらに増えても、数学的帰納法によって解については証明が可能だし、変数が2つの場合から順番にやっていくことで解が必ず得られる。 == ピタゴラス数 == [[w:ピタゴラス数\|ピタゴラス数]]とは、 <math>a^2 + b^2 = c^2</math> を満たす <math>(a, b, c)</math> の組のことである。これは直角三角形との幾何学的意味との関係を持つので、ところどころ幾何学と結びつけていく。まず、これらを満たす数の組を幾つか列挙してみよう。 * <math>3^2 + 4^2 = 5^2</math> * <math>5^2 + 12^2 = 13^2</math> * <math>7^2 + 24^2 = 25^2</math> * <math>9^2 + 40^2 = 41^2</math> * <math>8^2 + 15^2 = 17^2</math> * <math>12^2 + 35^2 = 37^2</math> どうやら解が有限個ということはなさそうである。さて、幾何学的意味を考えると、相似な三角形は辺の比を保つ。なので、<math>3^2 + 4^2 = 5^2</math> が分かったら、自動的に <math>6^2 + 8^2 = 10^2, \ \ 9^2 + 12^2 = 15^2</math> も分かるということである。このことを代数的に証明する。 <math>a^2 + b^2 = c^2 \iff n^2a^2 + n^2b^2 = n^2c^2 \iff (na)^2 + (nb)^2 = (nc)^2</math> より簡単に証明される。さて、先ほどの式を変形してみる。 <math>7^2 + 24^2 = 25^2 \iff 25^2 - 24^2 = 7^2 \iff (25+24)(25-24) = 7^2</math> <math>12^2 + 35^2 = 37^2 \iff 37^2 - 35^2 = 7^2 \iff (37+35)(37-25) = 12^2</math> このように平方の差を作って因数分解できるのである。ではここからピタゴラス数の一般的な場合を考える。 === 証明 === ピタゴラス数の組 <math>(a, b, c)</math> が求まったら、それぞれの定数倍 <math>(na, nb, nc)</math> もピタゴラス数であることは先ほど証明した通りである。逆に、<math>gcm(a, b, c) = d > 2</math> ならば、それぞれを <math>d</math> で割った <math>(a', b', c')</math> もピタゴラス数である。仮定より、<math>gcm(a, b, c) = d > 2</math> なので <math>da' = a, db' = b, dc = c'</math> とおくと、<math>a^2 + b^2 = c^2</math> に代入して、 <math>(da')^2 + (db')^2 = (dc'^2) \iff d^2a'^2 + d^2b'^2 = d^2c'^2 \iff a'^2 + b'^2 = c'^2</math> となる。以上より、3数の最大公約数が1、すなわち、広義の互いに素、の場合を考慮すれば良いことが分かる。そこで、<math>gcm(a, b, c) = 1</math> とおく。ここで、<math>a, b</math> のどちらか片方は偶数で、もう片方は奇数であることを証明する。仮に、<math>a, b</math> どちらも偶数だとすると、<math>gcm(a, b, c) = 1</math> より <math>c</math> は奇数である。<math>a = 2d, b = 2e, c = 2f + 1</math> とし、<math>a^2 + b^2 = c^2</math> に代入して <math>4d^2 + 4e^2 = 4f^2 + 4f + 1 \iff 4(d^2 + e^2) = 4(f^2 + f) + 1</math> となり、除法の原理に矛盾。よって、<math>a, b</math> のどちらか片方は奇数であることが分かった。次に、<math>a, b</math> のどちらも奇数だとすると、<math>a = 2d + 1, b = 2e + 1</math> とおいて、<math>a^2 + b^2 = c^2</math> に代入して <math>4d^2 + 4d + 1 + 4e^2 + 4e + 1 = c^2 \iff c^2 = 4(d^2 + d + e^2 + e) + 2</math> となり、<math>c^2</math> は 4 で割ると 2 余る数であるが、これはあり得ない。なぜなら、任意の <math>x</math> に対して、定理 2.1 より <math> \begin{cases} x \equiv 0 \Rightarrow x^2 \equiv 0 \\ x \equiv 1 \Rightarrow x^2 \equiv 1 \\ x \equiv 2 \Rightarrow x^2 \equiv 4 \iff x^2 \equiv 0 \\ x \equiv 3 \Rightarrow x^2 \equiv 9 \iff x^2 \equiv 1 \\ \end{cases} \pmod 4 </math> となって、4 で割って 2 余る平方数など存在しないからである。よって、<math>a, b</math> どちらかは偶数、もう片方は奇数である。そこで、<math>a</math> が奇数、<math>b</math> が偶数だということにする。 <math>\frac{c-a}{2}, \frac{c+a}{2}</math> はもちろんどちらも整数。また、これらの数は互いに素である。なぜなら、 <math>\frac{c-a}{2} = de, \, \frac{c+a}{2} = df \ \ (d > 1)</math> と表せるのならば、 <math>\frac{c+a}{2} + \frac{c-a}{2} = c \iff c = d(e+f)</math> <math>\frac{c+a}{2} - \frac{c-a}{2} = a \iff a = d(e-f)</math> となって、これを <math>a^2 + b^2 = c^2</math> に代入して <math>\begin{align} d^2(e-f)^2 + b^2 = d^2(e+f)^2 & \iff b^2 = d^2 \{ (e+f)^2 - (e-f)^2 \} \\ & \iff b^2 = d^2 \{ (e+f) + (e-f)\} \{ (e+f) - (e-f) \} \\ & \iff b^2 = d^2 (4ef) \\ & \iff \left( \frac{b}{d} \right)^2 = 4ef \end{align}</math> よって、<math>b</math> は <math>d</math> で割り切れなければならない。（※1）しかし、これは <math>gcm(a, b, c) = 1</math> に反する。したがって、<math>\frac{c-a}{2}, \frac{c+a}{2}</math> は互いに素。 <math>\frac{c-a}{2} \cdot \frac{c+a}{2} = \frac{c^2 - a^2}{4} = \frac{b^2}{4}</math> より、2数をかけたものは平方数。2数は互いに素なので、どちらも平方数であることが分かる。（※2）よって、 <math> \frac{c-a}{2} = n^2, \ \frac{c+a}{2} = m^2 </math> とおける。これをとくと、<math>a = m^2 - n^2, \ c = m^2 + n^2</math> となり、これを <math>a^2 + b^2 = c^2</math> に代入して、<math>b = 2mn</math> したがって、<math>(a, b, c) = (m^2-n^2, 2mn, m^2 + n^2)</math> またそれぞれを定数倍したものもピタゴラス数なので <math>(a, b, c) = ( \ d(m^2-n^2), 2dmn, d(m^2 + n^2) \ )</math> ==== 注釈 ==== （'''※1'''）について : 一般に、<math>x^2 = y^2N</math> のとき、 <math>x</math> は <math>y</math> で割り切れる。 x を素因数分解して、<math>x = p^{\alpha} q^{\beta} r^{\gamma} \cdots</math> とすれば、 <math>x^2 = p^{2 \alpha} q^{2 \beta} r^{2 \gamma} \cdots</math> したがって、<math>y^2N = p^{2 \alpha} q^{2 \beta} r^{2 \gamma} \cdots</math> となる。<math>x</math> が <math>y</math> で割り切れないならば、<math>y</math> が <math>x</math> と異なる素因数を少なくとも一つ持つということだが（全て同じ素因数を持つならば割りきれてしまうので背理法によって結論づけられる。）、それは素因数分解の一意性に反するので、<math>x</math> は <math>y</math> で割り切れなければならない。（'''※2'''）について : '''定理''' 一般に、<math>a, b</math> が互いに素のとき、<math>ab = z^n</math> ならば、<math>a = x^n, b = y^n</math> と表せる。素因数分解した形 : <math>a = p_0^ap_1^bp_2^c \cdots, b = q_0^{\alpha}q_1^{\beta}q_2^{\gamma} \cdots</math> で表したとき、<math>a, b</math> は互いに素なので共通の素因数を持つことはない（持っていたら互いに素ではなくなるため）。したがって、 <math>ab = p_0^{a_0}p_1^{a_1}p_2^{a_2} \cdots q_0^{b_0}q_1^{b_1}q_2^{b_2} \cdots</math> となり、これを <math>ab = z^n</math> に代入して、 <math>z^n = p_0^{a_0}p_1^{a_1}p_2^{a_2} \cdots q_0^{b_0}q_1^{b_1}q_2^{b_2} \cdots</math> ここで <math>z</math> を素因数分解して、 <math>z = r_0^{\alpha}r_1^{\beta}r_2^{\gamma} \cdots \iff z^n = r_0^{n \alpha}r_1^{n \beta}r_2^{n \gamma} \cdots</math> したがって素因数分解の一意性によって、<math>a_0, a_1, a_2, \cdots, b_0, b_1, b_2, \cdots</math> は全て <math>n</math> で割り切れる。つまり、<math>a, b</math> は n乗数である。したがって定理は証明された。 {{Nav}} [[Category:初等整数論\|ふていほうていしき]]	null	2022-07-06T23:14:04Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
22,164	初等整数論/合同の応用	一次合同方程式 a x ≡ b ( mod m ) {\displaystyle ax\equiv b{\pmod {m}}} が解を持つ必要十分条件は、 b {\displaystyle b} が g = ( a , m ) {\displaystyle g=(a,m)} で割り切れるときに限り、解の個数は g {\displaystyle g} である。証明 (i) ( a , m ) = 1 {\displaystyle (a,m)=1} のとき a x ≡ b ( mod m ) {\displaystyle ax\equiv b{\pmod {m}}} より、 a x + m y = b {\displaystyle ax+my=b} とおける。定理 1.9 より、解が存在する。解のうちの一つを ( x , y ) = ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x,y)=(x_{0},y_{0})} とおけば、全ての解は ( x 0 − m k , y 0 + a k ) {\displaystyle (x_{0}-mk,y_{0}+ak)} とおける。そのとき、解の全て( x {\displaystyle x} のこと)は m {\displaystyle m} を法として同じ類に属す。すなわち解は 1 = ( a , m ) {\displaystyle 1=(a,m)} 個である。 (ii) ( a , m ) = g {\displaystyle (a,m)=g} のとき a x − b = m y {\displaystyle ax-b=my} とおくと、 b = a x − m y {\displaystyle b=ax-my} より b {\displaystyle b} は g = ( a , m ) {\displaystyle g=(a,m)} で割り切れる。そこで a = g a ′ , b = g b ′ , m = g m ′ {\displaystyle a=ga',b=gb',m=gm'} とおく。 a x − b \| m ⟺ a ′ x − b ′ \| m ′ ⟺ a ′ x ≡ b ′ ( mod m ′ ) ⋯ ( 1 ) {\displaystyle ax-b\,\|\,m\iff a'x-b'\,\|\,m'\iff a'x\equiv b'{\pmod {m'}}\cdots (1)} となる。もちろん ( a ′ , m ′ ) = 1 {\displaystyle (a',m')=1} より、(1) を満たす x {\displaystyle x} は m ′ {\displaystyle m'} を法とする類である。その一つを x 0 {\displaystyle x_{0}} とおくと、(1) の解は x = x 0 + m ′ t {\displaystyle x=x_{0}+m't} と書ける。 t {\displaystyle t} に2つの値 t 1 , t 2 {\displaystyle t_{1},t_{2}} を与えたとき m ′ t 1 ≡ m ′ t 2 ( mod m ) {\displaystyle m't_{1}\equiv m't_{2}{\pmod {m}}} となるには、 m ′ ( t 1 − t 2 ) {\displaystyle m'(t_{1}-t_{2})} が m {\displaystyle m} で割り切れる、すなわち t 1 − t 2 {\displaystyle t_{1}-t_{2}} が g {\displaystyle g} で割り切れるときに限る。つまり t 1 ≡ t 2 ( mod g ) {\displaystyle t_{1}\equiv t_{2}{\pmod {g}}} であり、 t {\displaystyle t} に 0 , 1 , ⋯ , g − 1 {\displaystyle 0,1,\cdots ,g-1} の g {\displaystyle g} 個の値を与えるときに合同式の全ての解を得られる。つまり、解の個数は g {\displaystyle g} 個である。有理数を小数展開すると最終的に循環する小数となることはよく知られている。ここでは、その小数展開について考察したい。実はその小数展開にフェルマーの小定理と原始根が関わっているのである。まず、整数部分を消去することで n d ( 0 < n < d , gcd ( d , n ) = 1 ) {\displaystyle {\frac {n}{d}}(0<n<d,\gcd(d,n)=1)} の形の分数(真分数)についてのみ考えればよくなる。まず d > 1 {\displaystyle d>1} が2と5のみを素因数に持つ場合、 d = 2 e 5 f {\displaystyle d=2^{e}5^{f}} とおくととなり、有限小数であることがわかる。次に d > 1 {\displaystyle d>1} が10と互いに素な場合を考える。ここで 10 ( mod n ) {\displaystyle 10{\pmod {n}}} の位数を l {\displaystyle l} とし、 10 l − 1 = d M {\displaystyle 10^{l}-1=dM} とおくと n M < d M = 10 l − 1 {\displaystyle nM<dM=10^{l}-1} なので n M = a l − 1 ⋅ 10 l − 1 + a l − 2 ⋅ 10 l − 2 + ⋯ + a 1 ⋅ 10 + a 0 ( 0 ≤ a 0 , a 1 , ... , a l − 1 ≤ 9 {\displaystyle nM=a_{l-1}\cdot 10^{l-1}+a_{l-2}\cdot 10^{l-2}+\cdots +a_{1}\cdot 10+a_{0}(0\leq a_{0},a_{1},\ldots ,a_{l-1}\leq 9} と10進展開するととなり、純循環小数であらわされる。さて、一般の場合、任意の正の整数 d {\displaystyle d} は d = 2 e 5 f m , gcd ( m , 10 ) = 1 {\displaystyle d=2^{e}5^{f}m,\gcd(m,10)=1} とあらわされる。となる。ここでそれぞれの場合に 2 f − e n = q m + r ( 0 < r < m ) {\displaystyle 2^{f-e}n=qm+r(0<r<m)} あるいは 5 e − f n = q m + r ( 0 < r < m ) {\displaystyle 5^{e-f}n=qm+r(0<r<m)} とおくとあるいはとなる。ここで q = b f − 1 ⋅ 10 f − 1 + b f − 2 ⋅ 10 f − 2 + ⋯ + b 1 ⋅ 10 + b 0 ( 0 ≤ b 0 , b 1 , ... , b e − 1 ≤ 9 ) {\displaystyle q=b_{f-1}\cdot 10^{f-1}+b_{f-2}\cdot 10^{f-2}+\cdots +b_{1}\cdot 10+b_{0}(0\leq b_{0},b_{1},\ldots ,b_{e-1}\leq 9)} あるいは q = b e − 1 ⋅ 10 e − 1 + b e − 2 ⋅ 10 e − 2 + ⋯ + b 1 ⋅ 10 + b 0 ( 0 ≤ b 0 , b 1 , ... , b e − 1 ≤ 9 ) {\displaystyle q=b_{e-1}\cdot 10^{e-1}+b_{e-2}\cdot 10^{e-2}+\cdots +b_{1}\cdot 10+b_{0}(0\leq b_{0},b_{1},\ldots ,b_{e-1}\leq 9)} と10進展開すると、あるいはとなる。さらに、先の場合と同様に 10 ( mod m ) {\displaystyle 10{\pmod {m}}} の位数を l {\displaystyle l} とし、 10 l − 1 = m M {\displaystyle 10^{l}-1=mM} とおくと r M < m M = 10 l − 1 {\displaystyle rM<mM=10^{l}-1} なので r M = a l − 1 ⋅ 10 l − 1 + a l − 2 ⋅ 10 l − 2 + ⋅ + a 1 ⋅ 10 + a 0 ( 0 ≤ a 0 , a 1 , ... , a l − 1 ≤ 9 ) {\displaystyle rM=a_{l-1}\cdot 10^{l-1}+a_{l-2}\cdot 10^{l-2}+\cdot +a_{1}\cdot 10+a_{0}(0\leq a_{0},a_{1},\ldots ,a_{l-1}\leq 9)} と10進展開するとよりあるいはとなる。以上より、10進展開は次のようになる。定理 d = 2 e 5 f m , gcd ( m , 10 ) = 1 {\displaystyle d=2^{e}5^{f}m,\gcd(m,10)=1} と分解し、 f ≥ e {\displaystyle f\geq e} のとき 2 f − e n = q m + r ( 0 < r < m ) {\displaystyle 2^{f-e}n=qm+r(0<r<m)} となるように q , r {\displaystyle q,r} を定め q = b f − 1 ⋅ 10 f − 1 + a f − 2 ⋅ 10 f − 2 + ⋯ + b 1 ⋅ 10 + b 0 ( 0 ≤ b 0 , b 1 , ... , b e − 1 ≤ 9 ) {\displaystyle q=b_{f-1}\cdot 10^{f-1}+a_{f-2}\cdot 10^{f-2}+\cdots +b_{1}\cdot 10+b_{0}(0\leq b_{0},b_{1},\ldots ,b_{e-1}\leq 9)} と10進展開する。 e ≥ f {\displaystyle e\geq f} のとき 5 e − f n = q m + r ( 0 < r < m ) {\displaystyle 5^{e-f}n=qm+r(0<r<m)} となるように q , r {\displaystyle q,r} を定め q = b e − 1 ⋅ 10 e − 1 + b e − 2 ⋅ 10 e − 2 + ⋯ + b 1 ⋅ 10 + b 0 ( 0 ≤ b 0 , b 1 , ... , b e − 1 ≤ 9 ) {\displaystyle q=b_{e-1}\cdot 10^{e-1}+b_{e-2}\cdot 10^{e-2}+\cdots +b_{1}\cdot 10+b_{0}(0\leq b_{0},b_{1},\ldots ,b_{e-1}\leq 9)} と10進展開する。 e = f {\displaystyle e=f} のときは q = 0 , r = 1 {\displaystyle q=0,r=1} とする。さらに 10 ( mod m ) {\displaystyle 10{\pmod {m}}} の位数を l {\displaystyle l} とし、 10 l − 1 = m M {\displaystyle 10^{l}-1=mM} に対して r M = a l − 1 ⋅ 10 l − 1 + a l − 2 ⋅ 10 l − 2 + ⋯ + a 1 ⋅ 10 + a 0 ( 0 ≤ a 0 , a 1 , ... , a l − 1 ≤ 9 ) {\displaystyle rM=a_{l-1}\cdot 10^{l-1}+a_{l-2}\cdot 10^{l-2}+\cdots +a_{1}\cdot 10+a_{0}(0\leq a_{0},a_{1},\ldots ,a_{l-1}\leq 9)} と10進展開する。このとき n d {\displaystyle {\frac {n}{d}}} の小数展開はにより与えられる。さらに、次のことがわかる。定理 d = 2 e 5 f m , gcd ( m , 10 ) = 1 {\displaystyle d=2^{e}5^{f}m,\gcd(m,10)=1} と分解する。 gcd ( d , n ) = 1 {\displaystyle \gcd(d,n)=1} ならば n d {\displaystyle {\frac {n}{d}}} の小数展開の周期は 10 ( mod m ) {\displaystyle 10{\pmod {m}}} の位数 l {\displaystyle l} と一致する。証明上の小数展開においてならばであるが、 r = 2 f − e n − q m {\displaystyle r=2^{f-e}n-qm} または r = 5 e − f n − q m {\displaystyle r=5^{e-f}n-qm} であるから、 gcd ( n , m ) = gcd ( 10 , m ) = 1 {\displaystyle \gcd(n,m)=\gcd(10,m)=1} より gcd ( r , m ) = 1 {\displaystyle \gcd(r,m)=1} である。よって 10 k ≡ 1 ( mod m ) {\displaystyle 10^{k}\equiv 1{\pmod {m}}} より k ≥ l {\displaystyle k\geq l} でなければならない。同様にして、基数が10以外のときでも次の定理が成り立つ。定理 d = b m , gcd ( m , a ) = 1 {\displaystyle d=bm,\gcd(m,a)=1} と分解する。 gcd ( d , n ) = 1 {\displaystyle \gcd(d,n)=1} ならば n d {\displaystyle {\frac {n}{d}}} の a {\displaystyle a} 進小数展開の周期は a ( mod m ) {\displaystyle a{\pmod {m}}} の位数と一致する。このことから a {\displaystyle a} 進小数展開の周期は高々 m − 1 {\displaystyle m-1} であることがわかる。さらに等号は d {\displaystyle d} が素数で a ( mod d ) {\displaystyle a{\pmod {d}}} が原始根であるとき、そしてそのときに限り成り立つ。つまり小数展開の周期が可能な限り大きい場合は、 a ( mod p ) {\displaystyle a{\pmod {p}}} が原始根である場合と一致するといえる。先に述べたように、そのような素数 p {\displaystyle p} が無数に存在するかどうかは未だ解決されていない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "一次合同方程式 a x ≡ b ( mod m ) {\\displaystyle ax\\equiv b{\\pmod {m}}} が解を持つ必要十分条件は、 b {\\displaystyle b} が g = ( a , m ) {\\displaystyle g=(a,m)} で割り切れるときに限り、解の個数は g {\\displaystyle g} である。", "title": "一次合同方程式の定理" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "証明 (i) ( a , m ) = 1 {\\displaystyle (a,m)=1} のとき", "title": "一次合同方程式の定理" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "a x ≡ b ( mod m ) {\\displaystyle ax\\equiv b{\\pmod {m}}} より、 a x + m y = b {\\displaystyle ax+my=b} とおける。定理 1.9 より、解が存在する。解のうちの一つを ( x , y ) = ( x 0 , y 0 ) {\\displaystyle (x,y)=(x_{0},y_{0})} とおけば、全ての解は ( x 0 − m k , y 0 + a k ) {\\displaystyle (x_{0}-mk,y_{0}+ak)} とおける。そのとき、解の全て( x {\\displaystyle x} のこと)は m {\\displaystyle m} を法として同じ類に属す。すなわち解は 1 = ( a , m ) {\\displaystyle 1=(a,m)} 個である。", "title": "一次合同方程式の定理" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "(ii) ( a , m ) = g {\\displaystyle (a,m)=g} のとき", "title": "一次合同方程式の定理" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "a x − b = m y {\\displaystyle ax-b=my} とおくと、 b = a x − m y {\\displaystyle b=ax-my} より b {\\displaystyle b} は g = ( a , m ) {\\displaystyle g=(a,m)} で割り切れる。", "title": "一次合同方程式の定理" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "そこで a = g a ′ , b = g b ′ , m = g m ′ {\\displaystyle a=ga',b=gb',m=gm'} とおく。", "title": "一次合同方程式の定理" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "a x − b \| m ⟺ a ′ x − b ′ \| m ′ ⟺ a ′ x ≡ b ′ ( mod m ′ ) ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle ax-b\\,\|\\,m\\iff a'x-b'\\,\|\\,m'\\iff a'x\\equiv 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"p", "text": "", "title": "一次合同方程式の定理" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "有理数を小数展開すると最終的に循環する小数となることはよく知られている。ここでは、その小数展開について考察したい。実はその小数展開にフェルマーの小定理と原始根が関わっているのである。まず、整数部分を消去することで n d ( 0 < n < d , gcd ( d , n ) = 1 ) {\\displaystyle {\\frac {n}{d}}(0<n<d,\\gcd(d,n)=1)} の形の分数(真分数)についてのみ考えればよくなる。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "まず d > 1 {\\displaystyle d>1} が2と5のみを素因数に持つ場合、 d = 2 e 5 f {\\displaystyle d=2^{e}5^{f}} とおくと", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "となり、有限小数であることがわかる。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "次に d > 1 {\\displaystyle d>1} が10と互いに素な場合を考える。ここで 10 ( mod n ) {\\displaystyle 10{\\pmod {n}}} の位数を l {\\displaystyle l} とし、 10 l − 1 = d M {\\displaystyle 10^{l}-1=dM} とおくと", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "n M < d M = 10 l − 1 {\\displaystyle nM<dM=10^{l}-1} なので n M = a l − 1 ⋅ 10 l − 1 + a l − 2 ⋅ 10 l − 2 + ⋯ + a 1 ⋅ 10 + a 0 ( 0 ≤ a 0 , a 1 , ... , a l − 1 ≤ 9 {\\displaystyle nM=a_{l-1}\\cdot 10^{l-1}+a_{l-2}\\cdot 10^{l-2}+\\cdots +a_{1}\\cdot 10+a_{0}(0\\leq a_{0},a_{1},\\ldots ,a_{l-1}\\leq 9} と10進展開すると", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "となり、純循環小数であらわされる。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "さて、一般の場合、任意の正の整数 d {\\displaystyle d} は d = 2 e 5 f m , gcd ( m , 10 ) = 1 {\\displaystyle d=2^{e}5^{f}m,\\gcd(m,10)=1} とあらわされる。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "となる。ここでそれぞれの場合に 2 f − e n = q m + r ( 0 < r < m ) {\\displaystyle 2^{f-e}n=qm+r(0<r<m)} あるいは 5 e − f n = q m + r ( 0 < r < m ) {\\displaystyle 5^{e-f}n=qm+r(0<r<m)} とおくと", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "あるいは", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "となる。ここで q = b f − 1 ⋅ 10 f − 1 + b f − 2 ⋅ 10 f − 2 + ⋯ + b 1 ⋅ 10 + b 0 ( 0 ≤ b 0 , b 1 , ... , b e − 1 ≤ 9 ) {\\displaystyle q=b_{f-1}\\cdot 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q , r {\\displaystyle q,r} を定め q = b e − 1 ⋅ 10 e − 1 + b e − 2 ⋅ 10 e − 2 + ⋯ + b 1 ⋅ 10 + b 0 ( 0 ≤ b 0 , b 1 , ... , b e − 1 ≤ 9 ) {\\displaystyle q=b_{e-1}\\cdot 10^{e-1}+b_{e-2}\\cdot 10^{e-2}+\\cdots +b_{1}\\cdot 10+b_{0}(0\\leq b_{0},b_{1},\\ldots ,b_{e-1}\\leq 9)} と10進展開する。 e = f {\\displaystyle e=f} のときは q = 0 , r = 1 {\\displaystyle q=0,r=1} とする。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "さらに 10 ( mod m ) {\\displaystyle 10{\\pmod {m}}} の位数を l {\\displaystyle l} とし、 10 l − 1 = m M {\\displaystyle 10^{l}-1=mM} に対して r M = a l − 1 ⋅ 10 l − 1 + a l − 2 ⋅ 10 l − 2 + ⋯ + a 1 ⋅ 10 + a 0 ( 0 ≤ a 0 , a 1 , ... , a l − 1 ≤ 9 ) {\\displaystyle rM=a_{l-1}\\cdot 10^{l-1}+a_{l-2}\\cdot 10^{l-2}+\\cdots +a_{1}\\cdot 10+a_{0}(0\\leq a_{0},a_{1},\\ldots ,a_{l-1}\\leq 9)} と10進展開する。このとき n d {\\displaystyle {\\frac {n}{d}}} の小数展開は", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "により与えられる。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "さらに、次のことがわかる。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "定理 d = 2 e 5 f m , gcd ( m , 10 ) = 1 {\\displaystyle d=2^{e}5^{f}m,\\gcd(m,10)=1} と分解する。 gcd ( d , n ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(d,n)=1} ならば n d {\\displaystyle {\\frac {n}{d}}} の小数展開の周期は 10 ( mod m ) {\\displaystyle 10{\\pmod {m}}} の位数 l {\\displaystyle l} と一致する。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "証明上の小数展開において", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "ならば", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "であるが、 r = 2 f − e n − q m {\\displaystyle r=2^{f-e}n-qm} または r = 5 e − f n − q m {\\displaystyle r=5^{e-f}n-qm} であるから、 gcd ( n , m ) = gcd ( 10 , m ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(n,m)=\\gcd(10,m)=1} より gcd ( r , m ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(r,m)=1} である。よって 10 k ≡ 1 ( mod m ) {\\displaystyle 10^{k}\\equiv 1{\\pmod {m}}} より k ≥ l {\\displaystyle k\\geq l} でなければならない。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "同様にして、基数が10以外のときでも次の定理が成り立つ。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "定理 d = b m , gcd ( m , a ) = 1 {\\displaystyle d=bm,\\gcd(m,a)=1} と分解する。 gcd ( d , n ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(d,n)=1} ならば n d {\\displaystyle {\\frac {n}{d}}} の a {\\displaystyle a} 進小数展開の周期は a ( mod m ) {\\displaystyle a{\\pmod {m}}} の位数と一致する。", "title": "有理数の小数展開" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "このことから a {\\displaystyle a} 進小数展開の周期は高々 m − 1 {\\displaystyle m-1} であることがわかる。さらに等号は d {\\displaystyle d} が素数で a ( mod d ) {\\displaystyle a{\\pmod {d}}} が原始根であるとき、そしてそのときに限り成り立つ。つまり小数展開の周期が可能な限り大きい場合は、 a ( mod p ) {\\displaystyle a{\\pmod {p}}} が原始根である場合と一致するといえる。先に述べたように、そのような素数 p {\\displaystyle p} が無数に存在するかどうかは未だ解決されていない。", "title": "有理数の小数展開" } ]	null	{{Nav}} == 一次合同方程式の定理 == 一次合同方程式 <math>ax \equiv b \pmod{m}</math> が解を持つ必要十分条件は、<math>b</math> が <math>g = (a, m)</math> で割り切れるときに限り、解の個数は <math>g</math> である。 '''証明'''<br /> (i) <math>(a, m) = 1</math> のとき <math>ax \equiv b \pmod{m}</math> より、 <math>ax + my = b</math> とおける。[[初等整数論/ユークリッドの互除法#定理 1.9\|定理 1.9]] より、解が存在する。解のうちの一つを <math>(x, y) = (x_0, y_0)</math> とおけば、全ての解は <math>(x_0 - mk, y_0 + ak)</math> とおける。そのとき、解の全て（<math>x</math>のこと）は <math>m</math> を法として同じ類に属す。すなわち解は <math>1 = (a, m)</math> 個である。 (ii) <math>(a, m) = g</math> のとき <math>ax - b = my</math> とおくと、<math>b = ax - my</math> より <math>b</math> は <math>g = (a, m)</math> で割り切れる。そこで <math>a = ga', b = gb', m = gm'</math> とおく。 <math>ax - b \, \| \, m \iff a'x - b' \, \| \, m' \iff a'x \equiv b' \pmod{m'} \cdots (1)</math> となる。もちろん <math>(a', m') = 1</math> より、(1) を満たす <math>x</math> は <math>m'</math> を法とする類である。その一つを <math>x_0</math> とおくと、(1) の解は <math>x = x_0 + m't</math> と書ける。<math>t</math> に2つの値 <math>t_1, t_2</math> を与えたとき <math>m't_1 \equiv m't_2 \pmod{m}</math> となるには、<math>m'(t_1 - t_2)</math> が <math>m</math> で割り切れる、すなわち <math>t_1 - t_2</math> が <math>g</math> で割り切れるときに限る。つまり <math>t_1 \equiv t_2 \pmod{g}</math> であり、<math>t</math> に <math>0, 1, \cdots , g-1</math> の <math>g</math> 個の値を与えるときに合同式の全ての解を得られる。つまり、解の個数は <math>g</math> 個である。 == 有理数の小数展開 == 有理数を小数展開すると最終的に循環する小数となることはよく知られている。ここでは、その小数展開について考察したい。実はその小数展開にフェルマーの小定理と原始根が関わっているのである。まず、整数部分を消去することで <math>\frac{n}{d} (0<n<d, \gcd(d, n)=1)</math> の形の分数（真分数）についてのみ考えればよくなる。まず <math>d>1</math> が2と5のみを素因数に持つ場合、 <math>d=2^e 5^f</math> とおくと :<math>\frac{n}{d}=\frac{n}{2^e 5^f}=\frac{2^f 5^e n}{10^{e+f}}=\begin{cases}\frac{2^{f-e} n}{10^f}, & f\geq e \\ \frac{5^{e-f} n}{10^e}, & e\geq f\end{cases}</math> となり、有限小数であることがわかる。次に <math>d>1</math> が10と互いに素な場合を考える。ここで <math>10\pmod{n}</math> の位数を <math>l</math> とし、 <math>10^l-1=dM</math> とおくと :<math>\frac{n}{d}=\frac{nM}{10^e-1}=nM\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{10^{kl}}=nM\times 0.\underbrace{\dot 0 0\ldots 0}_{l-1\text{ zeros}}\dot {1}</math> <math>nM<dM=10^l-1</math> なので <math>nM=a_{l-1}\cdot 10^{l-1}+a_{l-2}\cdot 10^{l-2}+\cdots +a_1\cdot 10+a_0 (0\leq a_0, a_1, \ldots, a_{l-1}\leq 9</math> と10進展開すると :<math>\frac{n}{d}=0. \dot a_{l-1} a_{l-2}\ldots \dot a_0</math> となり、純循環小数であらわされる。さて、一般の場合、任意の正の整数 <math>d</math> は <math>d=2^e 5^f m, \gcd(m, 10)=1</math> とあらわされる。 :<math>\frac{n}{d}=\frac{n}{2^e 5^f m}=\begin{cases}\frac{2^{f-e} n}{10^e m}, & f\geq e \\ \frac{5^{e-f} n}{10^f m}, & e\geq f\end{cases}</math> となる。ここでそれぞれの場合に <math>2^{f-e} n=qm+r (0<r<m)</math> あるいは <math>5^{e-f} n=qm+r (0<r<m)</math> とおくと :<math>\frac{2^{f-e} n}{10^f m}=\frac{qm+r}{10^f m}=\frac{q}{10^f}+\frac{r}{10^f m}</math> あるいは :<math>\frac{5^{e-f} n}{10^e m}=\frac{qm+r}{10^e m}=\frac{q}{10^e}+\frac{r}{10^e m}</math> となる。ここで <math>q=b_{f-1}\cdot 10^{f-1}+b_{f-2}\cdot 10^{f-2}+\cdots +b_1\cdot 10+b_0 (0\leq b_0, b_1, \ldots, b_{e-1}\leq 9)</math> あるいは <math>q=b_{e-1}\cdot 10^{e-1}+b_{e-2}\cdot 10^{e-2}+\cdots +b_1\cdot 10+b_0 (0\leq b_0, b_1, \ldots, b_{e-1}\leq 9)</math> と10進展開すると、 :<math>\frac{q}{10^f}=0.b_{f-1}b_{f-2}\ldots b_0</math> あるいは :<math>\frac{q}{10^e}=0.b_{e-1}b_{e-2}\ldots b_0</math> となる。さらに、先の場合と同様に <math>10\pmod{m}</math> の位数を <math>l</math> とし、<math>10^l-1=mM</math> とおくと <math>rM<mM=10^l-1</math> なので <math>rM=a_{l-1}\cdot 10^{l-1}+a_{l-2}\cdot 10^{l-2}+\cdot +a_1\cdot 10+a_0 (0\leq a_0, a_1, \ldots, a_{l-1}\leq 9)</math> と10進展開すると :<math>\frac{r}{m}=0.\dot a_{l-1} a_{l-2}\ldots \dot a_0</math> より :<math>\frac{r}{10^f m}=0.\underbrace{00\ldots 0}_{f\text{ zeros}} \dot a_{l-1} a_{l-2}\ldots \dot a_0</math> あるいは :<math>\frac{r}{10^e m}=0.\underbrace{00\ldots 0}_{e\text{ zeros}} \dot a_{l-1} a_{l-2}\ldots \dot a_0</math> となる。以上より、10進展開は次のようになる。 '''定理''' <math>d=2^e 5^f m, \gcd(m, 10)=1</math> と分解し、 <math>f\geq e</math> のとき <math>2^{f-e} n=qm+r (0<r<m)</math> となるように <math>q, r</math> を定め <math>q=b_{f-1}\cdot 10^{f-1}+a_{f-2}\cdot 10^{f-2}+\cdots +b_1\cdot 10+b_0 (0\leq b_0, b_1, \ldots, b_{e-1}\leq 9)</math> と10進展開する。 <math>e\geq f</math> のとき <math>5^{e-f} n=qm+r (0<r<m)</math> となるように <math>q, r</math> を定め <math>q=b_{e-1}\cdot 10^{e-1}+b_{e-2}\cdot 10^{e-2}+\cdots +b_1\cdot 10+b_0 (0\leq b_0, b_1, \ldots, b_{e-1}\leq 9)</math> と10進展開する。 <math>e=f</math> のときは <math>q=0, r=1</math> とする。さらに <math>10\pmod{m}</math> の位数を <math>l</math> とし、<math>10^l-1=mM</math> に対して <math>rM=a_{l-1}\cdot 10^{l-1}+a_{l-2}\cdot 10^{l-2}+\cdots +a_1\cdot 10+a_0 (0\leq a_0, a_1, \ldots, a_{l-1}\leq 9)</math> と10進展開する。このとき <math>\frac{n}{d}</math> の小数展開は :<math>\frac{n}{d}=\begin{cases} 0.b_{f-1}b_{f-2}\ldots b_0 \dot a_{l-1} a_{l-2}\ldots \dot a_0, & f\geq e \\ 0.b_{e-1}b_{e-2}\ldots b_0\dot a_{l-1} a_{l-2}\ldots \dot a_0, & e\geq f\end{cases}</math> により与えられる。さらに、次のことがわかる。 '''定理''' <br /> <math>d=2^e 5^f m, \gcd(m, 10)=1</math> と分解する。 <math>\gcd(d, n)=1</math> ならば <math>\frac{n}{d}</math> の小数展開の周期は <math>10\pmod{m}</math> の位数 <math>l</math> と一致する。 '''証明''' <br /> 上の小数展開において :<math>0.\dot a_{l-1} a_{l-2}\ldots \dot a_0= 0.\dot c_{k-1} c_{k-2}\ldots \dot c_0</math> ならば :<math>\frac{c}{10^k-1}=\frac{a}{10^l-1}=\frac{r}{m}</math> であるが、<math>r=2^{f-e} n-qm</math> または <math>r=5^{e-f} n-qm</math> であるから、<math>\gcd(n, m)=\gcd(10, m)=1</math> より <math>\gcd(r, m)=1</math> である。よって <math>10^k\equiv 1\pmod{m}</math> より <math>k\geq l</math> でなければならない。同様にして、基数が10以外のときでも次の定理が成り立つ。 '''定理''' <br /> <math>d=bm, \gcd(m, a)=1</math> と分解する。 <math>\gcd(d, n)=1</math> ならば <math>\frac{n}{d}</math> の <math>a</math> 進小数展開の周期は <math>a\pmod{m}</math> の位数と一致する。このことから <math>a</math> 進小数展開の周期は高々 <math>m-1</math> であることがわかる。さらに等号は <math>d</math> が素数で <math>a\pmod{d}</math> が原始根であるとき、そしてそのときに限り成り立つ。つまり小数展開の周期が可能な限り大きい場合は、 <math>a\pmod{p}</math> が原始根である場合と一致するといえる。先に述べたように、そのような素数 <math>p</math> が無数に存在するかどうかは未だ解決されていない。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんこうとうのおうよう}} [[Category:初等整数論\|こうとうのおうよう]]	null	2022-07-06T23:07:45Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%90%88%E5%90%8C%E3%81%AE%E5%BF%9C%E7%94%A8
22,165	日本語/非母語話者むけ/文法/動詞	テンプレート:Ambox 日本語の動詞(どうし)は大きく"屈折"して、主にその語の終わりで「敬意」「時制」「ムード」を表します。屈折によって時制は2つ、敬意は数段階表現でき、また屈折によって動詞は3種類に分類されます。時制には、完了(過去と考えられることもある)と現在(専門的には、未来時制も含めて非過去)があります。敬意表現のうち、つぎの2つが最も一般的です:それは、常体と敬体です。動詞は伝統的には5分類されますが、外国人に対する日本語教育では3グループに統合します。その3グループは、「五段動詞」「一段動詞」「不規則動詞」です。辞書では、動詞の見出し語は、単純現在肯定形(一般的に「辞書形」として知られています)を使います。動詞の分類は活用に基づいています。語尾だけでは分類が断定できませんが、一般的に見分けるときの参考にします。動詞は、屈折させて接尾辞をつけることができます。これらも、固有の活用をもつ動詞になることもあります。全ての接尾辞が全ての動詞につくというわけではなく、また語幹にしかつかないものもあります。例えば、「テ形+いる」や、使役形(せる・させる)、可能形(られる)などがあります。敬語形や否定形を考えない場合は、以下の活用形があります。五段動詞は、子音語幹動詞と呼ばれることもある通り、語幹は子音で終わります。語幹の直後の母音は活用形に応じて変化します。基本形にはウ段(く、す、つ、ぬ、む、る、う、ぐ、ぶ)があり、マス形にはイ段(き、し、ち、に、み、り、い、ぎ、び)、ナイ形にはア段(か、さ、た、な、ま、ら、わ、が、ば)、命令形にはエ段(け、せ、て、ね、め、れ、え、げ、べ)、意志形にはオ段(こ、そ、と、の、も、ろ、お、ご、ぼ)があります。そのため、五段動詞の活用では、ア段・イ段・ウ段・エ段・オ段の全てが現れます。五段動詞の名称は、このことからきています。例えば、以下は「話す」の活用形の一部です。下表から分かる通り、「話す」の語幹は"hanas"で、「話」の直後の文字が「さ・し・す・せ・そ」と変化します。五段動詞は、テ形と過去肯定形では音便によって語根も変化します: 行くのテ形・過去形は例外で、「行った」「行って」となります。「買う」のように「う」で終わる動詞は、否定形が「買わない」のように「わ」を使います。「買う」など基本形がウで終わる動詞の語幹はwで終わり、ナイ形など直後にaがつくとき(ア段になるとき)だけwが現れ、a以外のときはwが発音されないからだと考えられます(kaw-anai、kaw-imasu、kaw-u、kaw-eba、kaw-ô)。母音語幹動詞はその名の通り、語幹が動詞で終わります。簡単にいえば、辞書形の末尾の「る」が落ちて、活用形に応じて語尾がつきます。一段動詞という名称は、語幹の終わりが五十音表におけるイ段またはエ段の一段だけであることに由来しています。下の表は、「食べる」の活用表の一部です。下表から、語幹は"tabe"とエ段のベで終わることと、その後ろに語尾がついて活用形ができていることが分かります。よく使われる2つの動詞は、他のどの動詞とも活用のパターンが異なります。そのため、"不規則"動詞と分類されるのです。正式には、五段動詞と一段動詞の活用が正格と呼ばれるのに対して、変格と呼ばれます。不規則動詞は「する」と「くる」です。以下の表に活用形の一部が載っています。「~する」という動詞はたくさんあり、これらはすべて不規則動詞です。「来る」の複合動詞として一般的なのは、「やって来る」です。マス形は単純です。五段動詞はイ段(いく→いき)に変わり、また、五段動詞でも一段動詞でも屈折の仕方は同じです。以下はマス形の活用です、命令形「~ませ」は、一部の敬語動詞の場合(下記参照)を除いて使いません。何語かの動詞は、普通の動詞とは異なる活用形を持ちます。以下の動詞は五段動詞ですが、活用が少し違います。一般的な活用形も存在しますが、滅多に使いません。「くださる」と「なさる」の過去形・テ形は「くださって」「くださった」、「なさって」「なさった」の他に、「くだすって」「くだすった」、「なすって」「なすった」もあります。ただし、この例外形はすでに廃れていて、数十年前の文章でしか見かけません。こんにちでは、「くださって」「くださった」、「なさって」「なさった」が一般的です。上の3つの動詞だけは、助動詞「ます」の命令形「ませ」も使えます。「ませ」を使えば、より丁寧さが増します。また、「ございます」はもともと古語の四段動詞「ござる」に由来する語ですが、現代語でも使います。ただし、必ず「ござる」ではなくマス形の「ございます」を使います。命令形「ございませ」は使えません。可能性・能力を表す「~うる」(得る)だけは、文語の二段活用が残っています(例:ありうる、考えうる)。活用は下の通りです。「~える」「~えれば」は誤りで、「~うる」「~うれば」を使うべきとする意見もあります。ただし、モノの獲得を表す場合は「える」が一般的です。一段動詞「くれる」(呉れる)の命令形は「くれ」が一般的です。ただし、「暮れる」など他の意味の「くれる」の命令形は通常の「くれろ」です。「ある」の否定形は形容詞の「ない」です。また、ヌの否定形やその活用形「ず」も、書き言葉では使うことがあります(あらぬ・あらず)。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "テンプレート:Ambox", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "日本語の動詞(どうし)は大きく\"屈折\"して、主にその語の終わりで「敬意」「時制」「ムード」を表します。屈折によって時制は2つ、敬意は数段階表現でき、また屈折によって動詞は3種類に分類されます。時制には、完了(過去と考えられることもある)と現在(専門的には、未来時制も含めて非過去)があります。敬意表現のうち、つぎの2つが最も一般的です:それは、常体と敬体です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "動詞は伝統的には5分類されますが、外国人に対する日本語教育では3グループに統合します。その3グループは、「五段動詞」「一段動詞」「不規則動詞」です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "辞書では、動詞の見出し語は、単純現在肯定形(一般的に「辞書形」として知られています)を使います。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "動詞の分類は活用に基づいています。語尾だけでは分類が断定できませんが、一般的に見分けるときの参考にします。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "動詞は、屈折させて接尾辞をつけることができます。これらも、固有の活用をもつ動詞になることもあります。全ての接尾辞が全ての動詞につくというわけではなく、また語幹にしかつかないものもあります。例えば、「テ形+いる」や、使役形(せる・させる)、可能形(られる)などがあります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "敬語形や否定形を考えない場合は、以下の活用形があります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": 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title="dōshi">どうし</span>）は大きく"屈折"して、主にその語の終わりで「敬意」「時制」「ムード」を表します。屈折によって時制は2つ、敬意は数段階表現でき、また屈折によって動詞は3種類に分類されます。時制には、完了（過去と考えられることもある）と現在（専門的には、未来時制も含めて非過去）があります。敬意表現のうち、つぎの2つが最も一般的です：それは、常体と敬体です。動詞は伝統的には5分類されますが、外国人に対する日本語教育では3グループに統合します<ref> 学校文法では、 * {{ruby\|五段\|ごだん}}{{ruby\|活用\|かつよう}} * {{ruby\|上一段\|かみいちだん}}活用 * {{ruby\|下\|しも}}一段活用 * カ{{ruby\|行\|ぎょう}}{{ruby\|変格\|へんかく}}活用（「{{ruby\|来\|く}}る」のみ） * サ行変格活用（「する」のみ）に分類されます。しかし、上一段活用と下一段活用は実質的に同じなので、「一段動詞」にまとめます。また、カ行変格活用とサ行変格活用は1つずつしかないので、「来る」と「する」は「不規則動詞」とします。 </ref>。その3グループは、「五段動詞」「一段動詞」「不規則動詞」です<ref>動詞の名称はまだ定着したものがありません。五段動詞は、「子音語幹動詞」「ウ動詞」「Iグループの動詞」などとも呼ばれます。一段動詞は、「母音語幹動詞」「ル動詞」「IIグループの動詞」などとも呼ばれます。不規則動詞は、「IIIグループの動詞」と呼ばれることもあります。</ref>。辞書では、動詞の見出し語は、単純現在肯定形（一般的に「辞書形」として知られています）を使います。動詞の分類は活用に基づいています。語尾だけでは分類が断定できませんが、一般的に見分けるときの参考にします。 {\| class="wikitable" ! 活用の種類 !! 語尾 \|- ! 五段動詞（子音語幹動詞） \| 語尾は、「<span title="(w)u">う</span>」、または「<span title="ku">く</span>」、「<span title="su">す</span>」、「<span title="tsu">つ</span>」、「<span title="nu">ぬ</span>」、「<span title="mu">む</span>」、「<span title="ru">る</span>」、「<span title="gu">ぐ</span>」、「<span title="bu">ぶ</span>」です。 \|- ! 一段動詞（母音語幹動詞） \| 語尾は「<span title="(i)ru">(い)る</span>」か「<span title="(e)ru">(え)る</span>」で終わります。ただし、「る」で終わる五段動詞もあります。 \|- ! 不規則動詞 \| 「<span title="suru">する</span>」と「<span title="kuru">{{ruby\|来\|く}}る</span>」の2つだけです。 \|} 動詞は、屈折させて接尾辞をつけることができます。これらも、固有の活用をもつ動詞になることもあります。全ての接尾辞が全ての動詞につくというわけではなく、また語幹にしかつかないものもあります。例えば、「[[/テ形/～ている\|テ形＋いる]]」や、使役形（<span title="seru">せる</span>・<span title="saseru">させる</span>）、可能形（<span title="rareru">られる</span>）などがあります。敬語形や否定形を考えない場合は、以下の活用形があります。 * 非過去形 * 過去形 * 使役形 * 使役過去形 * [[/te form/\|テ形]] * 受身形 * 可能形 * 命令形 * 意志形 * タラ形 * バ形 == 五段動詞 == 五段動詞は、子音語幹動詞と呼ばれることもある通り、語幹は子音で終わります。語幹の直後の母音は活用形に応じて変化します。基本形にはウ段（く、す、つ、ぬ、む、る、う、ぐ、ぶ）があり、マス形にはイ段（き、し、ち、に、み、り、い、ぎ、び）、ナイ形にはア段（か、さ、た、な、ま、ら、わ、が、ば）、命令形にはエ段（け、せ、て、ね、め、れ、え、げ、べ）、意志形にはオ段（こ、そ、と、の、も、ろ、お、ご、ぼ）があります。そのため、五段動詞の活用では、ア段・イ段・ウ段・エ段・オ段の全てが現れます。五段動詞の名称は、このことからきています。例えば、以下は「話す」の活用形の一部です。下表から分かる通り、「話す」の語幹は"hana''s''"で、「{{ruby\|話\|はな}}」の直後の文字が「さ・し・す・せ・そ」と変化します。 {\| class="wikitable" !活用形!!語!!段!!ローマ字 \|- !ナイ形 \|話'''さ'''ない\|\|ア段（さ）\|\|hanas-a-nai \|- !マス形 \|話'''し'''ます\|\|イ段（し）\|\|hanas-i-masu \|- !辞書形 \|話'''す'''\|\|ウ段（す）\|\|hanas-u \|- !命令形<ref>上記の単純命令形は礼儀を欠いた表現で、侮辱の意図がない限り、一般的には友人や同僚に限られます。</ref> \|話'''せ'''\|\|エ段（せ）\|\|hanas-e \|- !意志形<ref>意志形を使う場合、話者が何かすると推測・示唆されます。また、意志形を使う文型で使われる他に、勧誘に使うことができます。</ref> \|話'''そ'''う\|\|オ段（そ）\|\|hanas-ô \|} 五段動詞は、テ形と過去肯定形では音便によって語根も変化します： {\| class="wikitable" ! 基本形 \|\| テ形 \|\| 過去形 \| rowspan=10 \| ! style="background: #e5e7bF;" \| 例 \|\| style="background: #e5e7bF;" \| テ形 \|\| style="background: #e5e7bF;" \| 過去形 \|\| style="background: #e5e7bF;" \| 読み \|- \| ～す \|\| して \|\| した \|\| 話す \|\| 話して \|\| 話した \|\| はなす \|- \| ～く \|\| いて \|\| いた \|\| 書く \|\| 書いて \|\| 書いた \|\| かく \|- \| ～つ \|\| って \|\| った \|\| 勝つ \|\| 勝って \|\| 勝った \|\| かつ \|- \| ～る \|\| って \|\| った \|\| 走る \|\| 走って \|\| 走った \|\| 走る \|- \| ～う \|\| って \|\| った \|\| 買う \|\| 買って \|\| 買った \|\| かう \|- \| ～ぬ \|\| んで \|\| んだ \|\| 死ぬ \|\| 死んで \|\| 死んだ \|\| しぬ \|- \| ～む \|\| んで \|\| んだ \|\| 読む \|\| 読んで \|\| 読んだ \|\| よむ \|- \| ～ぶ \|\| んで \|\| んだ \|\| 学ぶ \|\| 学んで \|\| 学んだ \|\| まなぶ \|- \| ～ぐ \|\| いで \|\| いだ \|\| 泳ぐ \|\| 泳いで \|\| 泳いだ \|\| およぐ \|} {{ruby\|行\|い\|く}}のテ形・過去形は例外で、「行った」「行って」となります。「買う」のように「う」で終わる動詞は、否定形が「買わない」のように「わ」を使います。「買う」など基本形がウで終わる動詞の語幹はwで終わり、ナイ形など直後にaがつくとき（ア段になるとき）だけwが現れ、a以外のときはwが発音されないからだと考えられます（ka<u>w</u>-anai、ka<del>w</del>-imasu、ka<del>w</del>-u、ka<del>w</del>-eba、ka<del>w</del>-ô）。 == 一段動詞 == 母音語幹動詞はその名の通り、語幹が動詞で終わります。簡単にいえば、辞書形の末尾の「る」が落ちて、活用形に応じて語尾がつきます。<span title="ichidan">{{ruby\|一\|いち}}{{ruby\|段\|だん}}</span>動詞という名称は、語幹の終わりが[[日本語/五十音表\|五十音表]]におけるイ段またはエ段の一段だけであることに由来しています。下の表は、「{{ruby\|食\|た\|べる}}」の活用表の一部です。下表から、語幹は"tabe"とエ段のベで終わることと、その後ろに語尾がついて活用形ができていることが分かります。 {\| class="wikitable" !活用形!!語!!ローマ字 \|- !ナイ形 \|食べない\|\|tabe-nai \|- !マス形 \|食べます\|\|tabe-masu \|- !辞書形 \|食べる\|\|tabe-ru \|- !命令形 \|食べろ（食べよ）\|\|tabe-ro \|- !意志形 \|食べよう\|\|tabe-yô \|} == 不規則動詞 == よく使われる2つの動詞は、他のどの動詞とも活用のパターンが異なります。そのため、"不規則"動詞と分類されるのです。正式には、五段動詞と一段動詞の活用が{{ruby\|正格\|せいかく}}と呼ばれるのに対して、{{ruby\|変格\|へんかく}}と呼ばれます。不規則動詞は「する」と「くる」です。以下の表に活用形の一部が載っています。 {\| class="wikitable" ! 活用形 \|\| する \|\| 来る \|- \| 辞書形 \|\| する \|\| くる \|- \| 過去形 \|\| した \|\| きた \|- \| 否定形 \|\| しない \|\| こない \|- \| 命令形 \|\| しろ（せよ） \|\| こい \|- \| 意志形 \|\| しよう \|\| こよう \|- \| テ形 \|\| して \|\| きて \|- \| バ形 \|\| すれば \|\| くれば \|} 「～する」という動詞はたくさんあり、これらはすべて不規則動詞です。 * 動詞的名詞。名詞の後ろに「する」がついて動詞化する。例：{{ruby\|勉強\|べんきょう\|する}}、{{ruby\|注意\|ちゅうい\|する}}、{{ruby\|過労死\|かろうし\|する}}、{{ruby\|長生\|ながい\|きする}}、{{ruby\|値\|あたい\|する}} * 「する」がないと語として成立しないもの。例：{{ruby\|発\|はっ\|する}}、{{ruby\|接\|せっ\|する}}、{{ruby\|達\|たっ\|する}} * 「ん」で終わり、後ろに有声化した「ずる」がつくもの。「ずる」なしでは成立しない。例：{{ruby\|存\|ぞん\|ずる}}、{{ruby\|感\|かん\|ずる}}、{{ruby\|先\|さき\|んずる}}、{{ruby\|重\|おも\|んずる}}。これらの動詞の「ずる」が「じる」に置き換わった一段動詞を利用することも多い：{{ruby\|存\|ぞん\|じる}}、{{ruby\|感\|かん\|じる}}、{{ruby\|先\|さき\|んじる}}、{{ruby\|重\|おも\|んじる}} 「来る」の複合動詞として一般的なのは、「やって来る」です<ref>やる（やって）は、動作のニュアンスをもち、様々な意味をもつ接頭辞です。</ref>。 == 敬体（マス形） == マス形は単純です。五段動詞はイ段（いく→いき）に変わり、また、五段動詞でも一段動詞でも屈折の仕方は同じです。以下はマス形の活用です、 {\| class="wikitable" ! 活用形 !! 語 \|- \| 敬体基本形 \|\| 行きます \|- \| 敬体過去形 \|\| 行きました \|- \| 敬体否定形 \|\| 行きません \|- \| 敬体過去否定形 \|\| 行きませんでした \|- \| 敬体意向形 \|\| 行きましょう \|- \| 敬体テ形 \|\| 行きまして<ref name="historical">敬体のテ形とバ形はめったに使いません。常体（行って、行けば）を使うのが一般的です。</ref> \|- \| 敬体バ形 \|\| 行きますれば<ref name="historical" /> \|} 命令形「～ませ」は、一部の敬語動詞の場合（下記参照）を除いて使いません。 == 例外 == 何語かの動詞は、普通の動詞とは異なる活用形を持ちます。 === 敬語動詞 === 以下の動詞は五段動詞ですが、活用が少し違います。一般的な活用形も存在しますが、滅多に使いません。 {\| class="wikitable" ! 動詞 !! マス形 !! 命令形 \|- \| くださる \|\| くださいます \|\| ください \|- \| なさる \|\| なさいます \|\| なさい \|- \| いらっしゃる \|\| いらっしゃいます \|\| いらっしゃい \|- \| おっしゃる \|\| おっしゃいます \|\| おっしゃい \|} 「くださる」と「なさる」の過去形・テ形は「くださって」「くださった」、「なさって」「なさった」の他に、「くだすって」「くだすった」、「なすって」「なすった」もあります。ただし、この例外形はすでに廃れていて、数十年前の文章でしか見かけません。こんにちでは、「くださって」「くださった」、「なさって」「なさった」が一般的です。上の3つの動詞だけは、助動詞「ます」の命令形「ませ」も使えます。「ませ」を使えば、より丁寧さが増します。 ;例 :くださいませ、なさいませ、いらっしゃいませまた、「ございます」はもともと古語の四段動詞「ござる」に由来する語ですが、現代語でも使います。ただし、必ず「ござる」ではなくマス形の「ございます」を使います。命令形「ございませ」は使えません。 === 得る（うる） === 可能性・能力を表す「～うる」（得る）だけは、文語の二段活用が残っています（例：ありうる、考えうる）。活用は下の通りです。 {\| class="wikitable" ! 活用形 !! 語 !! 読み \|- !辞書形 \| 得る \|\| '''うる'''／える \|- !過去形 \| 得た \|\| えた \|- !否定形 \| 得ない \|\| えない \|- !否定過去形 \| 得なかった \|\| えなかった \|- !命令形 \| 得ろ \|\| えろ \|- !意志形 \| 得よう \|\| えよう \|- !テ形 \| 得て \|\| えて \|- !バ形 \| 得れば \|\| '''うれば'''／えれば \|} 「～える」「～えれば」は誤りで、「～うる」「～うれば」を使うべきとする意見もあります。ただし、モノの獲得を表す場合は「える」が一般的です。 === その他 === 一段動詞「くれる」（呉れる）の命令形は「くれ」が一般的です。ただし、「暮れる」など他の意味の「くれる」の命令形は通常の「くれろ」です。「ある」の否定形は形容詞の「ない」です。また、ヌの否定形やその活用形「ず」も、書き言葉では使うことがあります（あらぬ・あらず）。 == 活用のまとめ == {\| border="0" \|- \| style="vertical-align:top;" \| {\| class="wikitable" style="margin:1em auto 1em auto;" ! 辞書形 ! マス形<ref group="まとめ表1" name="a" /> ! 否定形<ref group="まとめ表1" name="b" /> ! テ形 ! タ形 \|- ! ～う ''-u''<ref group="まとめ表1" name="c" /> \| ～います ''-imasu'' \| ～わない ''-wanai'' \| rowspan="3" align="center" \| ～って ''-tte'' \| rowspan="3" align="center" \| ～った ''-tta'' \|- ! ～つ ''-tsu'' \| ～ちます ''-chimasu'' \| ～たない ''-tanai'' \|- ! ～る ''-ru'' \| ～ります ''-rimasu'' \| ～らない ''-ranai'' \|- ! ～く ''-ku''<ref group="まとめ表1" name="d" /> \| ～きます ''-kimasu'' \| ～かない ''-kanai'' \| align="center" \| ～いて ''-ite'' \| align="center" \| ～いた ''-ita'' \|- ! ～ぐ ''-gu'' \| ～ぎます ''-gimasu'' \| ～がない ''-ganai'' \| align="center" \| ～いで ''-ide'' \| align="center" \| ～いだ ''-ida'' \|- ! ～ぶ ''-bu'' \| ～びます ''-bimasu'' \| ～ばない ''-banai'' \| rowspan="2" align="center" \| ～んで ''-nde'' \| rowspan="2" align="center" \| ～んだ ''-nda'' \|- ! ～む ''-mu'' \| ～みます ''-mimasu'' \| ～まない ''-manai'' \|- ! ～す ''-su'' \| ～します ''-shimasu'' \| ～さない ''-sanai'' \| align="center" \| ～して ''-shite'' \| align="center" \| ～した ''-shita'' \|- ! (～い)る ''-iru''<ref group="まとめ表1" name="e" /> \| rowspan="2" \| ～ます ''-masu'' \| rowspan="2" \| ～ない ''-nai'' \| rowspan="2" align="center" \| ～て ''-te'' \| rowspan="2" align="center" \| ～た ''-ta'' \|- ! (～え)る ''-eru''<ref group="まとめ表1" name="e" /> \|- ! する ''suru'' \| します ''shimasu'' \| しない ''shinai'' \| align="center" \| して ''shite'' \| align="center" \| した ''shita'' \|- ! くる ''kuru'' \| きます ''kimasu'' \| こない ''konai'' \| align="center" \| きて ''kite'' \| align="center" \| きた ''kita'' \|} <references group="まとめ表1"> <ref group="まとめ表1" name="a">マス形の動詞は以下のように変化します。基本形：～ます（話します）、過去形：～ました（話しました）、否定形：～ません。他の例は英語版Wikipediaの[[:en:wikipedia:Japanese_grammar#The_copula_.28.E3.81.A0_da.29\|日本語文法]]をご参照ください。</ref> <ref group="まとめ表1" name="b">否定形の語尾「～ない」は[[:en:wikipedia:Japanese_equivalents_of_adjectives#i-adjectives\|イ形容詞]]のように活用します。例：話さない→話さなかった（過去形）</ref> <ref group="まとめ表1" name="c">「{{ruby\|問\|と}}う」と「{{ruby\|請\|こ}}う」のテ形とタ形は例外で、「問うて」（問うた）、「請うて」（請うた）となります。</ref> <ref group="まとめ表1" name="d">{{lang\|ja\|行く}}だけは例外で、テ形・タ形は「行って」「行った」となります。</ref> <ref group="まとめ表1" name="e">"iru"あるいは"eru"で終わる動詞は必ずしも一段動詞ではありません。例えば、走る (has<u>iru</u>) や帰る (ka<u>eru</u>) は五段動詞です。この例外は、[[:en:wikipedia:Japanese_consonant_and_vowel_verbs#List_of_consonant-stem_verbs_ending_in_-iru\|英語版Wikipedia]]に詳細があります。</ref> </references> \| style="vertical-align:top;" \| {\| class="wikitable collapsible" ! 辞書形 ! 可能形<ref group="まとめ表2" name="a" /> ! 条件形<ref group="まとめ表2" name="b" /> ! 意向形<ref group="まとめ表2" name="c" /> \|- ! ～う ''-u'' \| ～える ''-eru'' \| ～えば ''-eba'' \| ～おう ''-ō'' \|- ! ～つ ''-tsu'' \| ～てる ''-teru'' \| ～てば ''-teba'' \| ～とう ''-tō'' \|- ! ～る ''-ru'' \| ～れる ''-reru''<ref group="まとめ表2" name="d" /> \| ～れば ''-reba'' \| ～ろう ''-rō'' \|- ! ～く ''-ku'' \| ～ける ''-keru'' \| ～けば ''-keba'' \| ～こう ''-kō'' \|- ! ～ぐ ''-gu'' \| ～げる ''-geru'' \| ～げば ''-geba'' \| ～ごう ''-gō'' \|- ! ～ぶ ''-bu'' \| ～べる ''-beru'' \| ～べば ''-beba'' \| ～ぼう ''-bō'' \|- ! ～む ''-mu'' \| ～める ''-meru'' \| ～めば ''-meba'' \| ～もう ''-mō'' \|- ! ～す ''-su'' \| ～せる ''-seru'' \| ～せば ''-seba'' \| ～そう ''-sō'' \|- ! (～い)る ''-iru'' \| rowspan="2" \| ～られる ''-rareru'' \| rowspan="2" \| ～れば ''-reba'' \| rowspan="2" \| ～よう ''-yō'' \|- ! (～え)る ''-eru'' \|- ! する ''suru'' \| できる ''dekiru'' \| すれば ''sureba'' \| しよう ''shiyō'' \|- ! くる ''kuru'' \| こられる ''korareru'' \| くれば ''kureba'' \| こよう ''koyō'' \|} <references group="まとめ表2"> <ref group="まとめ表2" name="a">可能形は"eru"で終わるので、一段動詞のように活用します。例：話せる→話せます</ref> <ref group="まとめ表2" name="b">Conditional form is like saying "if ..." or "when ...". <!--i adj ～ければ, na adj ～であれば（・なら）--></ref> <ref group="まとめ表2" name="c">「～ましょう」は推量形とも呼ばれます。「ましょう」は聞き手に対する勧誘に使います。後ろに「か」をつけると、提案になります（例：食べましょうか）。<!--''-ō to omoimasu'' indicates the speaker's conjecture ("I think (I will)") and ''-ō to omotte imasu'' indicates the speaker's current intentions ("I'm thinking (I will)"). ''-u tsumori desu'' "intend to (do) ..." is very similar to ''-ō to omotte imasu'' but conveys a firm determination. （「～うと思います」は話者の考え、「～ようと思っています」は話者の現在の意思を表します。「～つもりです」は「～うと思っています」と似ていますが、確固たる決意を伝えます。-->「～うとする／～うとしている」（～うとしています）は意思を表します。（参考書籍：Rita Lampkin"[http://books.google.com/books?id=x_RVQgAACAAJ ''Japanese Verbs & Essentials of Grammar, Third Edition''],"14 May 2010. McGraw-Hill Education. pp. 14–40. ISBN=978-0-07-171363-4.）</ref> <ref group="まとめ表2" name="d">「{{ruby\|分\|わ}}かる」はそれ自体に可能の意味があるので、「分かれる」にはなりません。「分かれる」は別の意味の動詞です。</ref> </references> \|- \| style="width:56%; vertical-align:top;" \| {\| class="wikitable collapsible selected" ! 例<br />辞書形 ! 例<br />マス形 ! 例<br />ナイ形 ! 例<br />テ形 ! 例<br />タ形 \|- \| align="right" \| あら'''う''' ''ara'''u''''' \| align="right" \| あら'''います''' ''ara'''imasu''''' \| align="right" \| あら'''わない''' ''ara'''wanai''''' \| align="right" \| あら'''って''' ''ara'''tte''''' \| align="right" \| あら'''った''' ''ara'''tta''''' \|- \| align="right" \| ま'''つ''' ''ma'''tsu''''' \| align="right" \| ま'''ちます''' ''ma'''chimasu''''' \| align="right" \| ま'''たない''' ''ma'''tanai''''' \| align="right" \| ま'''って''' ''ma'''tte''''' \| align="right" \| ま'''った''' ''ma'''tta''''' \|- \| align="right" \| と'''る''' ''to'''ru''''' \| align="right" \| と'''ります''' ''to'''rimasu''''' \| align="right" \| と'''らない''' ''to'''ranai''''' \| align="right" \| と'''って''' ''to'''tte''''' \| align="right" \| と'''った''' ''to'''tta''''' \|- \| align="right" \| か'''く''' ''ka'''ku''''' \| align="right" \| か'''きます''' ''ka'''kimasu''''' \| align="right" \| か'''かない''' ''ka'''kanai''''' \| align="right" \| か'''いて''' ''ka'''ite''''' \| align="right" \| か'''いた''' ''ka'''ita''''' \|- \| align="right" \| いそ'''ぐ''' ''iso'''gu''''' \| align="right" \| いそ'''ぎます''' ''iso'''gimasu''''' \| align="right" \| いそ'''がない''' ''iso'''ganai''''' \| align="right" \| いそ'''いで''' ''iso'''ide''''' \| align="right" \| いそ'''いだ''' ''iso'''ida''''' \|- \| align="right" \| し'''ぬ''' ''shi'''nu'''''<ref group="例示表" name="a" /> \| align="right" \| し'''にます''' ''shi'''nimasu''''' \| align="right" \| し'''なない''' ''shi'''nanai''''' \| align="right" \| し'''んで''' ''shi'''nde''''' \| align="right" \| し'''んだ''' ''shi'''nda''''' \|- \| align="right" \| よ'''ぶ''' ''yo'''bu''''' \| align="right" \| よ'''びます''' ''yo'''bimasu''''' \| align="right" \| よ'''ばない''' ''yo'''banai''''' \| align="right" \| よ'''んで''' ''yo'''nde''''' \| align="right" \| よ'''んだ''' ''yo'''nda''''' \|- \| align="right" \| の'''む''' ''no'''mu''''' \| align="right" \| の'''みます''' ''no'''mimasu''''' \| align="right" \| の'''まない''' ''no'''manai''''' \| align="right" \| の'''んで''' ''no'''nde''''' \| align="right" \| の'''んだ''' ''no'''nda''''' \|- \| align="right" \| はな'''す''' ''hana'''su''''' \| align="right" \| はな'''します''' ''hana'''shimasu''''' \| align="right" \| はな'''さない''' ''hana'''sanai''''' \| align="right" \| はな'''して''' ''hana'''shite''''' \| align="right" \| はな'''した''' ''hana'''shita''''' \|- \| align="right" \| み'''る''' ''mi'''ru''''' \| align="right" \| み'''ます''' ''mi'''masu''''' \| align="right" \| み'''ない''' ''mi'''nai''''' \| align="right" \| み'''て''' ''mi'''te''''' \| align="right" \| み'''た''' ''mi'''ta''''' \|- \| align="right" \| たべ'''る''' ''tabe'''ru''''' \| align="right" \| たべ'''ます''' ''tabe'''masu''''' \| align="right" \| たべ'''ない''' ''tabe'''nai''''' \| align="right" \| たべ'''て''' ''tabe'''te''''' \| align="right" \| たべ'''た''' ''tabe'''ta''''' \|- \| align="right" \| する ''suru''<ref group="例示表" name="a" /> \| align="right" \| します ''shimasu'' \| align="right" \| しない ''shinai'' \| align="right" \| して ''shite'' \| align="right" \| した ''shita'' \|- \| align="right" \| 勉強 ''benkyou'' \| align="right" \| 勉強'''します''' ''benkyou'''shimasu''''' \| align="right" \| 勉強'''しない''' ''benkyou'''shinai''''' \| align="right" \| 勉強'''して''' ''benkyou'''shite''''' \| align="right" \| 勉強'''した''' ''benkyou'''shita''''' \|- \| align="right" \| くる ''kuru''<ref group="例示表" name="a" /> \| align="right" \| きます ''kimasu'' \| align="right" \| こない ''konai'' \| align="right" \| きて ''kite'' \| align="right" \| きた ''kita'' \|} <references group="例示表"> <ref group="例示表" name="a">当てはまるのはこれだけです。詳細は[[:en:wikipedia:Japanese irregular verbs\|英語版Wikipedia]]をご覧ください。</ref> </references> \| style="vertical-align:top;" \| {\| class="wikitable collapsible collapsed" ! <br>辞書形 ! 受身･尊敬<ref group="まとめ表3" name="a" /> ! 使役<ref group="まとめ表3" name="a" /> ! 禁止形<ref group="まとめ表3" name="b" /> ! 命令形<ref group="まとめ表3" name="c" /> \|- ! ～う ''-u'' \| ～われる ''-wareru'' \| ～わせる ''-waseru'' \| ～うな ''-u na'' \| ～え ''-e'' \|- ! ～つ ''-tsu'' \| ～たれる ''-tareru'' \| ～たせる ''-taseru'' \| ～つな ''-tsu na'' \| ～て ''-te'' \|- ! ～る ''-ru'' \| ～られる ''-rareru'' \| ～らせる ''-raseru'' \| ～るな ''-ru na'' \| ～れ ''-re'' \|- ! ～く ''-ku'' \| ～かれる ''-kareru'' \| ～かせる ''-kaseru'' \| ～くな ''-ku na'' \| ～け ''-ke'' \|- ! ～ぐ ''-gu'' \| ～がれる ''-gareru'' \| ～がせる ''-gaseru'' \| ～ぐな ''-gu na'' \| ～げ ''-ge'' \|- ! ～ぶ ''-bu'' \| ～ばれる ''-bareru'' \| ～ばせる ''-baseru'' \| ～ぶな ''-bu na'' \| ～べ ''-be'' \|- ! ～む ''-mu'' \| ～まれる ''-mareru'' \| ～ませる ''-maseru'' \| ～むな ''-mu na'' \| ～め ''-me'' \|- ! ～す ''-su'' \| ～される ''-sareru'' \| rowspan="3" \| ～させる ''-saseru'' \| ～すな ''-su na'' \| ～せ ''-se'' \|- ! (～い)る ''-iru'' \| rowspan="2" \| ～られる ''-rareru'' \| (～い)るな ''-iru na'' \| rowspan="2" \| ～ろ ''-ro'' \|- ! (～え)る ''-eru'' \| (～え)るな ''-eru na'' \|- ! する ''suru'' \| される ''sareru'' \| させる ''saseru'' \| するな ''suru na'' \| しろ ''shiro'' \|- ! くる ''kuru'' \| こられる ''korareru'' \| こさせる ''kosaseru'' \| くるな ''kuru na'' \| こい ''koi'' \|} <references group="まとめ表3"> <ref group="まとめ表3" name="a">可能形は"eru"で終わるので、一段動詞のように活用します。例えば、語尾のルをマスに変えると敬体になります（話せ"る"→話せ"ます"）。</ref> <ref group="まとめ表3" name="b">それをしないように命令するときに使います（例：入る→入るな）。</ref> <ref group="まとめ表3" name="c">命令するときに使います（{{ruby\|黙\|だま}}る→{{ruby\|黙\|だま}}れ、やめる→やめろ、止まる→止まれ）。無意志動詞（ある、わかる、できる）には命令形はありません。「くれる」の命令形は「くれろ」よりも「くれ」が一般的です（「～てください」の常体として、「～てくれ」を使うこともあります）。<br />その他の命令表現として、少し丁寧な「～なさい」（飲みなさい、しなさい）や、親しい間柄で使う「～な」（食べな）もあります。※「～な」には命令（連用形＋な、食べな）と禁止（辞書形＋な、食べるな）の両方に使われるので注意してください。</ref> </references> \|} == 註と文献 == <references /> [[カテゴリ:日本語品詞]] [[カテゴリ:動詞]] [[fr:Japonais/Grammaire/Verbes]]	null	2022-12-04T01:10:13Z	[ "テンプレート:Ruby", "テンプレート:Lang" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E6%96%87%E6%B3%95/%E5%8B%95%E8%A9%9E
22,166	高等学校地理B/系統地理	熱帯は降水量が多く、雨により養分が流されたため、アルミニウムと鉄が残るため、赤色の土壌になるが、この熱帯の赤色の土壌をラトソルという。ラトソルは養分が少ない。アルミニウムの鉱石であるボーキサイトの産地は、このラトソルのある地域に多い。熱帯では、突発的に激しい風が吹くスコールという気象現象があり、しばしば強い降水を伴う。スコールに伴う降雨で土壌の養分が流されてアルミニウムと鉄が残るため赤色度のラトソルになる。そしてラトソルの地域にボーキサイト産地が多い。アメリカ合衆国では、各地に半導体産業がある。てっきり、西海岸の「シリコンバレー」のIT産業地域の近くに半導体産業の地域が多そうと思いがちだが、そうではない。じっさいにはアメリカ各地に半導体産業の地域がある。ただし、北部はすでに鉄鋼業など重工業の開発が進んでいるため、中部や南部に半導体産業の工業地域が多い。もちろん、シリコンバレーの近くにも、半導体工場の多い地域がある。潮境(しおさかい)とは暖流と寒流がぶつかりあう場所であるが、地理学的には、潮目が良い漁場であることが重要。なぜ、良い漁場なのかというと、海水がかき回されることで海底に沈んでたプランクトン(水中の微生物)が巻き上げられるのだが、このプランクトンが魚のエサとなるため、魚にとって栄養豊富な場所になり、そのため魚が集まるからである。また、暖流に住む魚と、寒流に住む魚の両方が穫れる。 1960年代、「緑の革命」(Green Revolution )とよばれる農産物の品種改良で、農業生産性や収量が向上した。これら「緑の革命」の品種には、化学肥料や豊富な水などが必要だが、そのかわりに収量の高い品種である。この「緑の革命」により、先進国で収量が増えたのはもちろん、東南アジアや南アメリカでも灌漑設備などの普及・発達もあり、生産量が増えた。東南アジアでは、米(こめ)を中心に、品種改良が行われた。農家にとっては、「緑の革命」の恩恵を受けるには、灌漑のためのポンプや、化学肥料や農薬などの投資が必要なので、それらの投資額をまかなえる富裕な農家には有利だが、いっぽう、その投資をできない小規模で貧しい農家には不利である。このため「緑の革命」は、農家間の格差を広げたとも考えられている。日本では製鉄所の多くは、世界からは例外的に海岸沿いに製鉄所が立地している。だが、世界的には製鉄所の立地は、輸送コストを減らすため、鉄鉱石の原産地の近くに製鉄所をつくり、粗鋼などを精錬する場合が多い。鉄鉱石には不純物も含まれており、不純物をわざわざ輸送するのは無駄だからである。世界的には鉄鋼業やセメント工業や重化学工業では、原料(鉱石、原油など)の原産地の近くに生産工場が立地しやすい。ビール工業は、水の輸送の手間を減らすため、消費地のちかくで生産するのが一般的。日本では、海に面した工業地帯・工業地域の海岸沿いに製鉄所が多い。これは、鉱石が海外から輸入されてくるので、輸送のコストを減らすために海岸沿いに製鉄所が立地するのである。人が住めるところの集合をエクメーネという。人が住めないところの集合をアネクメーネという。具体的には、たとえば南極など極地域、あるいは砂漠、あるいは標高の高すぎる高山の山頂付近など。穀物の栽培限界と近いが、必ずしも一致するとは限らない。また、低緯度地方では、標高の高い場所のほうが涼しくて住みやすい場合もあるので、低緯度地方では標高が高い場所だからといってもアネクメーネとは限らない。地球上のおもな人種は、肌の色などの身体的特徴による分類法により、つぎの3通りに分類される。という、3つの人種である。居住地ではなく、肌の色などの身体的特徴により分類する。なお、おもな居住地をついでに説明すると、である。じっさいには混血などにより、さらに人種は細かく分類されるが、とりあえず、この3つを覚えよう。テストに出やすいのは、なお、オーストラリアの先住民のアボリジニなどをオーストラロイドとして、コーカソイド・モンゴロイド・ネグロイドとは独立した人種とする場合もある。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "熱帯は降水量が多く、雨により養分が流されたため、アルミニウムと鉄が残るため、赤色の土壌になるが、この熱帯の赤色の土壌をラトソルという。ラトソルは養分が少ない。アルミニウムの鉱石であるボーキサイトの産地は、このラトソルのある地域に多い。熱帯では、突発的に激しい風が吹くスコールという気象現象があり、しばしば強い降水を伴う。スコールに伴う降雨で土壌の養分が流されてアルミニウムと鉄が残るため赤色度のラトソルになる。そしてラトソルの地域にボーキサイト産地が多い。", "title": "未分類" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "アメリカ合衆国では、各地に半導体産業がある。てっきり、西海岸の「シリコンバレー」のIT産業地域の近くに半導体産業の地域が多そうと思いがちだが、そうではない。じっさいにはアメリカ各地に半導体産業の地域がある。ただし、北部はすでに鉄鋼業など重工業の開発が進んでいるため、中部や南部に半導体産業の工業地域が多い。もちろん、シリコンバレーの近くにも、半導体工場の多い地域がある。", "title": "未分類" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "潮境(しおさかい)とは暖流と寒流がぶつかりあう場所であるが、地理学的には、潮目が良い漁場であることが重要。なぜ、良い漁場なのかというと、海水がかき回されることで海底に沈んでたプランクトン(水中の微生物)が巻き上げられるのだが、このプランクトンが魚のエサとなるため、魚にとって栄養豊富な場所になり、そのため魚が集まるからである。また、暖流に住む魚と、寒流に住む魚の両方が穫れる。", "title": "未分類" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1960年代、「緑の革命」(Green Revolution )とよばれる農産物の品種改良で、農業生産性や収量が向上した。これら「緑の革命」の品種には、化学肥料や豊富な水などが必要だが、そのかわりに収量の高い品種である。", "title": "緑の革命" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", 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アメリカ合衆国での半導体産業アメリカ合衆国では、各地に半導体産業がある。てっきり、西海岸の「シリコンバレー」のIT産業地域の近くに半導体産業の地域が多そうと思いがちだが、そうではない。じっさいにはアメリカ各地に半導体産業の地域がある。ただし、北部はすでに鉄鋼業など重工業の開発が進んでいるため、中部や南部に半導体産業の工業地域が多い。もちろん、シリコンバレーの近くにも、半導体工場の多い地域がある。 :かつては日本にも、東北の'''シリコンロード'''、九州の'''シリコンアイランド'''あるいは、中部地方の半導体工場、広島の半導体工場、など半導体工場が各地にあったが、半導体プロセスが１世代進むと投資規模が４倍になるという過酷な競争に国内メーカーはコミットし続ける事ができず、次々と合併・売却・撤退した。 * 潮境（しおさかい）潮境（しおさかい）とは暖流と寒流がぶつかりあう場所であるが、地理学的には、潮目が良い漁場であることが重要。なぜ、良い漁場なのかというと、海水がかき回されることで海底に沈んでたプランクトン（水中の微生物）が巻き上げられるのだが、このプランクトンが魚のエサとなるため、魚にとって栄養豊富な場所になり、そのため魚が集まるからである。また、暖流に住む魚と、寒流に住む魚の両方が穫れる。 == 緑の革命 == 1960年代、「'''緑の革命'''」（Green Revolution <ref>『CROWN English Communication III New Edition』、三省堂、2018（平成30）年2月28日文部科学省検定済、2022（令和4）年3月30日発行、P124</ref><ref>『ジーニアス英和辞典第4版』、大修館書店、第3刷発行 2008年4月1日、P871</ref>）とよばれる農産物の品種改良で、農業生産性や収量が向上した。これら「緑の革命」の品種には、化学肥料や豊富な水などが必要だが、そのかわりに収量の高い品種である。この「緑の革命」により、先進国で収量が増えたのはもちろん、東南アジアや南アメリカでも灌漑設備などの普及・発達もあり、生産量が増えた。東南アジアでは、米（こめ）を中心に、品種改良が行われた。農家にとっては、「緑の革命」の恩恵を受けるには、灌漑のためのポンプや、化学肥料や農薬などの投資が必要なので、それらの投資額をまかなえる富裕な農家には有利だが、いっぽう、その投資をできない小規模で貧しい農家には不利である。このため「緑の革命」は、農家間の格差を広げたとも考えられている。 == 産業の立地 == * 原産地の近くでの立地日本では製鉄所の多くは、世界からは例外的に海岸沿いに製鉄所が立地している。だが、世界的には製鉄所の立地は、輸送コストを減らすため、鉄鉱石の原産地の近くに製鉄所をつくり、粗鋼などを精錬する場合が多い。鉄鉱石には不純物も含まれており、不純物をわざわざ輸送するのは無駄だからである。世界的には鉄鋼業やセメント工業や重化学工業では、原料（鉱石、原油など）の原産地の近くに生産工場が立地しやすい。 * 消費地の近くでの立地ビール工業は、水の輸送の手間を減らすため、消費地のちかくで生産するのが一般的。 * 日本での製鉄所の立地日本では、海に面した工業地帯・工業地域の海岸沿いに製鉄所が多い。これは、鉱石が海外から輸入されてくるので、輸送のコストを減らすために海岸沿いに製鉄所が立地するのである。 * アルフレッド・ウェーバーの産業立地論 == エクメーネとアネクメーネ == * エクメーネ人が住めるところの集合を'''エクメーネ'''という。 * アネクメーネ人が住めないところの集合を'''アネクメーネ'''という。具体的には、たとえば南極など極地域、あるいは砂漠、あるいは標高の高すぎる高山の山頂付近など。穀物の栽培限界と近いが、必ずしも一致するとは限らない。また、低緯度地方では、標高の高い場所のほうが涼しくて住みやすい場合もあるので、低緯度地方では標高が高い場所だからといってもアネクメーネとは限らない。 == 人種 == :（※ 検定教科書には、人種の解説が書いてない。しかし、参考書には、どの参考書にも書いてある、伝統的な教育内容。）地球上のおもな人種は、肌の色などの身体的特徴による分類法により、つぎの3通りに分類される。 ; コーカソイド:白色人種（はくしょくじんしゅ）、いわゆる「白人」のこと ; モンゴロイド: 黄色人種（おうしょくじんしゅ）、いわゆる「東洋人」 ; ネグロイド: 黒色人種（こくしょくじんしゅ）、いわゆる「黒人」という、3つの人種である。居住地ではなく、肌の色などの身体的特徴により分類する。なお、おもな居住地をついでに説明すると、 ; コーカソイド: いわゆる「白人」、おもにヨーロッパに多い ; モンゴロイド: いわゆる「東洋人」、おもに東アジア、東南アジアに多い ; ネグロイド: いわゆる「黒人」、おもにアフリカ中南部に多いである。じっさいには混血などにより、さらに人種は細かく分類されるが、とりあえず、この3つを覚えよう。テストに出やすいのは、 * 北アフリカ、西アジア、インドの住民は'''コーカソイド'''である。 * アメリカ大陸の先住民であるインディアンやイヌイットなどは'''モンゴロイド'''である。なお、オーストラリアの先住民のアボリジニなどを'''オーストラロイド'''として、コーカソイド・モンゴロイド・ネグロイドとは独立した人種とする場合もある。 [[カテゴリ:地理学]]	null	2022-12-04T12:34:34Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%9C%B0%E7%90%86B/%E7%B3%BB%E7%B5%B1%E5%9C%B0%E7%90%86
22,170	高校受験参考書/社会地理/東南アジア	東南アジアの中国系移民は、移民1世ではなく何代も前から現地に住んでいるので、東南アジアの中国系移民を華僑(かきょう)ではなく華人(かじん)という。マレーシアは植民地時代は、イギリスによって支配されていた。植民地時代の影響もあり、マレーシアでは先住民のマレー系住民よりも、中国系住民(華人)の経済的な影響力が大きい。そこで、格差を是正するための政策として、マレーシアでは雇用や公立大学入学などでマレー系住民を優遇するブミプトラ政策が取られている。「ブミプトラ」とは「土地の子」の意味。マレーシアの民族は、大きく分けると、マレー系、インド系、中国系の3つに分けられ、このほか山岳などに少数民族がいる。マレー系住民が国民の6割、中国系住民が国民の3割、インド系住民が国民の1割である。つまり、人口の3割の中国系移民によって、マレーシアの経済が支配されている。マレーシア語の公用語はマレー語だが、中国系住民は中国語を日常的に話し、インド系住民はタミル語を日常的に話す。宗教は、マレー系住民はイスラム教を信仰。中国系住民は仏教を信仰。インド系住民はヒンドゥー教を信仰。中国系住民は都市に多く住んでおり、いっぽうマレー系住民は農村に住んでいる。マレーシアの中国系やインド系住民は、イギリスによる植民地時代に連れてこられた人などの子孫である。さて、イギリス植民地時代のマレーシアは、天然ゴムの主要な産地だった。天然ゴムは植物のゴムノキの樹液から作れる。この天然ゴムのプランテーションが、マレーシアの一帯に多くあった。第二次大戦後、合成ゴムが世界的に普及していくと、天然ゴムが売れなくなってきた。なのでマレーシアは、油やしの栽培へと農業を転換した。油やしから取れる油のことをパーム油といい、洗剤などの原料になっている。 1980年代、マハティール首相がルックイースト政策を打ち出し、西洋ではなく、日本や韓国・台湾などアジアの工業国を見習って工業化を目指す政策を掲げ、また日本など先進工業国からの工場を誘致した。そのため、マレーシアで工場が増えていき、現在では、東南アジアではタイとマレーシアが主な工業国である。シンガポールは観光にも力を入れている。そのため、街を清潔にたもつために、ゴミのポイ捨てには厳しい。ゴミを捨てると、罰金を取られる。そのため、シンガポールが「ミスター・クリーン」とも呼ばれている。 2002年に、インドネシアから独立した。1999年に国連の監視下のもとで、独立するかどうかの投票が行われ、その結果、独立が多数をしめたので、2002年に独立した。独立の前後に、反対派による襲撃があった。そのため、国連のPKOが派遣された。現在でも、政情が不安定である。 ASEAN(東南アジア諸国連合)は元々、ベトナム戦争の前後に、共産主義に対抗するために設立された連合である。じっさいに、設立当初の加盟国には、ベトナムが入ってない。 ASEANの設立当初の加盟国は、インドネシア、マレーシア、シンガポール、フィリピン、タイの5ヶ国である。やがてベトナム戦争が終わり、ASEANの役割が、経済協力について話し合う連合へと変わっていった。そして冷戦が終わると、ベトナムも1990年代にASEANに加盟した。フィリピンでは貧富の格差が大きく、貧しい人が多い。だが、英語が公用語のひとつであるため、出稼ぎに有利なため、1970年代ごろからは、周辺の豊かな国へと出稼ぎに行く人も多い。なお、フィリピンの公用語は、英語とフィリピノ語である。冷戦中、社会主義系の独裁者ポル・ポトが権力をにぎり、極端な社会主義を掲げた独裁政治により、1979年ごろに多くのカンボジア国民が虐殺、または飢餓などで死亡した。(※ ポルポトの名前は高校の「地理」参考書にも出てこない。高校の「世界史」の教科書には出る。) その後、ベトナムと対立し、やがてベトナムがカンボジアを侵略すると、カンボジア国内でカンボジア国民がポルポト政権によって大量虐殺されている状況が明らかになった。この後、さまざまな紛争や内戦が起こり、最終的にポル・ポトは追放された。たびかさなる内戦や紛争により、経済は遅れている。仏教寺院であるアンコールワットが世界遺産に指定されている。(※ 各国の世界遺産については、あまり中学・高校の地理教科書・地理参考書には、出てこない。) 独裁軍事政権による支配が、すくなくとも1980年代から、ずっと続いてる。軍事政権によって、民主活動家のアウンサン・スー・チーが、たびたび自宅軟禁される。このため、欧米の政府やメディアなどから、たびたび軍事政権が批判される。(※ アウンサン・スー・チーの名前は高校の「地理」参考書にも出てこない。高校の「世界史」の教科書には出る。入試に時事問題などを要求する高校では、ミャンマーがたびたび国際ニュースの話題になるので、入試に出る可能性が高いだろう。) インドシナ半島にある内陸国。農業と林業などが行われてる。工業化は遅れている。ボルネオ島(カリマンタン島)の北西部にある。石油や天然ガスが算出するため、石油輸出・天然ガス輸出に経済を頼っている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "東南アジアの中国系移民は、移民1世ではなく何代も前から現地に住んでいるので、東南アジアの中国系移民を華僑(かきょう)ではなく華人(かじん)という。", "title": "マレーシア" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "マレーシアは植民地時代は、イギリスによって支配されていた。植民地時代の影響もあり、マレーシアでは先住民のマレー系住民よりも、中国系住民(華人)の経済的な影響力が大きい。そこで、格差を是正するための政策として、マレーシアでは雇用や公立大学入学などでマレー系住民を優遇するブミプトラ政策が取られている。", "title": "マレーシア" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "「ブミプトラ」とは「土地の子」の意味。", "title": "マレーシア" }, { "paragraph_id": 3, 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"やがてベトナム戦争が終わり、ASEANの役割が、経済協力について話し合う連合へと変わっていった。そして冷戦が終わると、ベトナムも1990年代にASEANに加盟した。", "title": "ASEANとベトナム戦争" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "フィリピンでは貧富の格差が大きく、貧しい人が多い。だが、英語が公用語のひとつであるため、出稼ぎに有利なため、1970年代ごろからは、周辺の豊かな国へと出稼ぎに行く人も多い。", "title": "フィリピンの英語と出稼ぎ" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "なお、フィリピンの公用語は、英語とフィリピノ語である。", "title": "フィリピンの英語と出稼ぎ" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "冷戦中、社会主義系の独裁者ポル・ポトが権力をにぎり、極端な社会主義を掲げた独裁政治により、1979年ごろに多くのカンボジア国民が虐殺、または飢餓などで死亡した。(※ ポルポトの名前は高校の「地理」参考書にも出てこない。高校の「世界史」の教科書には出る。)", "title": "カンボジア" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "その後、ベトナムと対立し、やがてベトナムがカンボジアを侵略すると、カンボジア国内でカンボジア国民がポルポト政権によって大量虐殺されている状況が明らかになった。", "title": "カンボジア" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "この後、さまざまな紛争や内戦が起こり、最終的にポル・ポトは追放された。", "title": "カンボジア" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "たびかさなる内戦や紛争により、経済は遅れている。", "title": "カンボジア" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "仏教寺院であるアンコールワットが世界遺産に指定されている。(※ 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東南アジアの中国系移民は、移民1世ではなく何代も前から現地に住んでいるので、東南アジアの中国系移民を華僑（かきょう）ではなく'''華人'''（かじん）という。マレーシアは植民地時代は、イギリスによって支配されていた。植民地時代の影響もあり、マレーシアでは先住民のマレー系住民よりも、中国系住民（華人）の経済的な影響力が大きい。そこで、格差を是正するための政策として、マレーシアでは雇用や公立大学入学などでマレー系住民を優遇する'''ブミプトラ政策'''が取られている。「ブミプトラ」とは「土地の子」の意味。マレーシアの民族は、大きく分けると、'''マレー系'''、'''インド系'''、'''中国系'''の3つに分けられ、このほか山岳などに少数民族がいる。マレー系住民が国民の6割、中国系住民が国民の3割、インド系住民が国民の1割である。つまり、人口の3割の中国系移民によって、マレーシアの経済が支配されている。マレーシア語の公用語はマレー語だが、中国系住民は中国語を日常的に話し、インド系住民はタミル語を日常的に話す。宗教は、マレー系住民はイスラム教を信仰。中国系住民は仏教を信仰。インド系住民はヒンドゥー教を信仰。中国系住民は都市に多く住んでおり、いっぽうマレー系住民は農村に住んでいる。マレーシアの中国系やインド系住民は、イギリスによる植民地時代に連れてこられた人などの子孫である。さて、イギリス植民地時代のマレーシアは、'''天然ゴム'''の主要な産地だった。天然ゴムは植物のゴムノキの樹液から作れる。この天然ゴムのプランテーションが、マレーシアの一帯に多くあった。第二次大戦後、合成ゴムが世界的に普及していくと、天然ゴムが売れなくなってきた。なのでマレーシアは、'''油やし''' の栽培へと農業を転換した。油やしから取れる油のことを'''パーム油'''といい、洗剤などの原料になっている。 1980年代、マハティール首相が'''ルックイースト政策'''を打ち出し、西洋ではなく、日本や韓国・台湾などアジアの工業国を見習って工業化を目指す政策を掲げ、また日本など先進工業国からの工場を誘致した。そのため、マレーシアで工場が増えていき、現在では、東南アジアではタイとマレーシアが主な工業国である。 == シンガポール == === シンガポールの観光政策 === [[File:Singapore Merlion BCT.jpg\|thumb\|シンガポールのマーライオン]] シンガポールは観光にも力を入れている。そのため、街を清潔にたもつために、ゴミのポイ捨てには厳しい。ゴミを捨てると、罰金を取られる。そのため、シンガポールが「ミスター・クリーン」とも呼ばれている。 == 東ティモール == 2002年に、インドネシアから独立した。1999年に国連の監視下のもとで、独立するかどうかの投票が行われ、その結果、独立が多数をしめたので、2002年に独立した。独立の前後に、反対派による襲撃があった。そのため、国連のPKOが派遣された。現在でも、政情が不安定である。 == ASEANとベトナム戦争 == ASEAN（東南アジア諸国連合）は元々、ベトナム戦争の前後に、共産主義に対抗するために設立された連合である。じっさいに、設立当初の加盟国には、ベトナムが入ってない。 ASEANの設立当初の加盟国は、インドネシア、マレーシア、シンガポール、フィリピン、タイの5ヶ国である。やがてベトナム戦争が終わり、ASEANの役割が、経済協力について話し合う連合へと変わっていった。そして冷戦が終わると、ベトナムも1990年代にASEANに加盟した。 == フィリピンの英語と出稼ぎ == フィリピンでは貧富の格差が大きく、貧しい人が多い。だが、英語が公用語のひとつであるため、出稼ぎに有利なため、1970年代ごろからは、周辺の豊かな国へと出稼ぎに行く人も多い。なお、フィリピンの公用語は、英語とフィリピノ語である。 == カンボジア == [[File:Angkor Wat.jpg\|thumb\|アンコールワット。（世界遺産。カンボジア）]] 冷戦中、社会主義系の独裁者ポル・ポトが権力をにぎり、極端な社会主義を掲げた独裁政治により、1979年ごろに多くのカンボジア国民が虐殺、または飢餓などで死亡した。（※ ポルポトの名前は高校の「地理」参考書にも出てこない。高校の「世界史」の教科書には出る。）その後、ベトナムと対立し、やがてベトナムがカンボジアを侵略すると、カンボジア国内でカンボジア国民がポルポト政権によって大量虐殺されている状況が明らかになった。この後、さまざまな紛争や内戦が起こり、最終的にポル・ポトは追放された。たびかさなる内戦や紛争により、経済は遅れている。仏教寺院である'''アンコールワット'''が世界遺産に指定されている。（※ 各国の世界遺産については、あまり中学・高校の地理教科書・地理参考書には、出てこない。） == ミャンマー == 独裁軍事政権による支配が、すくなくとも1980年代から、ずっと続いてる。軍事政権によって、民主活動家のアウンサン・スー・チーが、たびたび自宅軟禁される。このため、欧米の政府やメディアなどから、たびたび軍事政権が批判される。（※ アウンサン・スー・チーの名前は高校の「地理」参考書にも出てこない。高校の「世界史」の教科書には出る。入試に時事問題などを要求する高校では、ミャンマーがたびたび国際ニュースの話題になるので、入試に出る可能性が高いだろう。） == ラオス == インドシナ半島にある内陸国。農業と林業などが行われてる。工業化は遅れている。 == ブルネイ == ボルネオ島（カリマンタン島）の北西部にある。石油や天然ガスが算出するため、石油輸出・天然ガス輸出に経済を頼っている。 [[カテゴリ:アジアの地理]] [[カテゴリ:東南アジア]]	2016-03-03T04:49:34Z	2023-09-28T08:38:46Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A0%A1%E5%8F%97%E9%A8%93%E5%8F%82%E8%80%83%E6%9B%B8/%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E5%9C%B0%E7%90%86/%E6%9D%B1%E5%8D%97%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2
22,171	高等学校地理B/地誌南アジア	インド半島は、中部から南部が(デカン高原に相当する地域が)、大陸移動説でいう旧ゴンドワナランドに相当し、安定陸塊(あんていりくかい)である。ヒマラヤ山脈は、プレートテクトニクスでいうところの、インド=オーストラリアプレートと、ユーラシアプレートが衝突してできた。気候は、モンスーンの影響によって、雨季と乾季がある。夏が雨季である。冬は乾季である。夏(4月〜10月)は海洋から吹く南西からの風の影響により、夏が雨季である。冬(11月〜3月)は大陸から吹く乾燥した風の影響により、冬が乾季である。しかし、いくつかの地域では、地形の事情により、年中、雨の少ない、乾燥帯となる。さて、デカン高原の土は、玄武岩が風化してできたレグール(regur)という土である。インド地方のデカン高原の地域の多くで綿花が栽培されている理由も、おそらくはレグールの特性を利用した産業によるもので、このレグール土は黒色で保水力が大きく、また綿花の栽培に適しているから、綿花の栽培が盛んになったのだろうと地理学では考えられている。インド半島の東がわにある大きな川がガンジス川。西がわにある大きな川がインダス川。ガンジス川下流に広大なデルタ(三角州)が広がり、農業などに利用されている。第二次大戦前はイギリスの植民地であったが、1947年にヒンドゥー教の多いインドと、イスラム教の多いパキスタンが、イギリスから別々に独立した。1948年にスリランカが独立した(当時の国名はセイロン)。また、バングラディシュは、パキスタンから分離独立した。インド、ネパールはヒンドゥー教が盛ん。インドは、特定の宗教を国教にしていない。 (まとめ) スリランカを通して東アジアへ伝わった仏教を大乗仏教という。ヒンドゥー教は、ビシュヌ神やシヴァ神などを信仰する多神教である。(※ 神様の名前は、地理の範囲外なので、おぼえなくて良い。ただし、「倫理」科目や「世界史」科目では、シヴァ神は有名な神なので、私大や国立文系2次では問われる可能性もある。) ヒンドゥー教では、牛(うし)を神聖な動物と見なす。牛そのものが神様のひとつだったり、牛が神様の乗り物だったりする。なので、ヒンドゥー教では牛肉を食べない。しかし、牛乳を飲むのは構わない、とされる。ガンジス川を神聖な川としており、ガンジス川での沐浴(もくよく)で、現世での宗教的な汚れを落とせる、とヒンドゥー教では考えている。輪廻転生(りんねてんせい)を信じている。カースト制と呼ばれる身分についての慣習があり、これが身分差別につながることから、現在では憲法によってカースト制は禁止されている。だが、あいかわらず、身分についての差別が強い、と日本では一般的に言われている。イスラム教と混同しないように。イスラム教は一神教である。イスラムの神は、アラーの神だけである。イスラム教では、ブタを汚れた動物と見なす。なのでイスラム教では、ブタを食べない。イスラム教の経典は、コーラン(クルアーン)である。 2011年の時点で、インドの人口は12億人ほどである。なお、第二次大戦直後の独立のころのインドの人口は約3億人である。このように近年のインドの人口が多いため、世界の投資家などの予想で「インドは生産者・消費者の人口も多いから、きっと経済発展するだろう」的なことを、各国から考えられ、各国からインドに投資されている。第二次大戦直後ごろのインドは、多い人口に食料生産が追い付かず、慢性的に食糧不足の国だった。しかし、1960年代からの「緑の革命」による農業改良によって、農業の生産量が向上した。そして1980年代には、インドは食料の自給が可能になった。一方で、農家によっては高収量品種や大量の化学肥料を導入できない場合もあるため、貧富の差が拡大する傾向がある。近年のインドで、ミルクや乳製品の生産量が増えたことを「白い革命」という。インドの経済発展により、ミルクなどの需要が増えたため、ミルクなどの生産量も増えた。ちなみに近年、宗教的な禁忌の少ない鶏肉の消費や生産が増えたことを「ピンク革命」という論者もいる。(帝国書院「地理総合」がピンク革命を紹介。) カシミール問題とは、インドとパキスタン、さらに中国が、カシミール地方の領有をめぐって対立している領土問題のことである。「緑の革命」「白い革命」にくわえて、以下のことが重要である。インドでは、アッサム地方が世界的な茶の産地。なぜならアッサム地方には傾斜地が多く、また、茶は水はけのよい場所で栽培しやすいので。 ※ インドの茶は「チャイ」と呼ばれる。そのほか、ダージリン地方が紅茶の産地。ダージリンは、アッサム地方の西にある。麻袋などの原料になる植物のジュートの栽培が、ガンジス川下流のデルタ地帯で行われている。稲作が、ガンジス川の中流〜下流の各地で行われている。小麦の栽培が、インド北西部のパンシャブ地方や、ガンジス川上流を中心に行われている。これら(パンジャブ地方、ガンジス川上流)は、降水量が少ない、インド北部の内陸部である。 ※ インドのパンのような料理で「ナン」というものがある。このようにインドでは小麦が主食。こういうのと関連づけて覚えよう。インドはバナナの生産量が、世界一である。(2017年度センター地理B追試験。なお、知らなくてもセンター問題は解けるようになってる。) 日本ではフィリピン産のバナナが有名だが、なんとフィリピンのバナナ生産量は世界3位でしかない。バナナ生産量の世界2位は中国である。 (2017年度センター地理B追試験の統計によると、2012年次統計として、) (「FAOSTATにより作成」とのこと) インドの牛肉輸出量は世界一(2017年)。(※ 高校の帝国書院「地理総合」) ヒンドゥー教では牛は神聖な動物なのでヒンドゥー教徒が牛を食べることは、普通、ない。しかし、インドの人口すべてがヒンドゥー教徒なわけではなく、インド内にいるムスリムは牛肉を食べることや、またインドではミルクなどの生産のため牛を飼っている事もあり、大量の牛がいるので、ミルクを出せなくなった牛が外国に食肉として輸出されたりするのが現実であるとのことである。なお、インドの茶であるチャイにもよくミルクを入れるとのこと。インドではIT産業が発達している。インド南部にあるバンガロールにIT産業の工業団地があり、IT産業が発達している。このためバンガロールが「インドのシリコンバレー」と呼ばれている。インドでは英語が補助公用語になっている。このため、アメリカと貿易をしやすく、アメリカ企業からインドのIT産業に投資されている。インドとアメリカの時差が約12時間である。このため、アメリのIT企業がインドのIT企業に注文をだすと、アメリカでの夜中のあいだにインドは昼間なので仕事が進むので、アメリカの翌朝までにインドからアメリカにインターネットで成果が届き、アメリカからすれば翌朝には仕事が片付いているので、便利である。東部のダモダル川の下流域が、第二次大戦後に工業地域として開発され、周辺の炭田(石炭)や鉱山(鉄鉱石、ボーキサイトなど)も開発され、この地域では重化学工業などが発達している。また、インドでは近年、自動車の生産が、デリーやムンバイなどで、増えている。インドの首都であるデリーはインド北部にある。デリーでは自動車工業と綿工業が盛ん。インド西部の沿岸部にあるムンバイでは、自動車工業と綿工業が盛ん。その他、零細(れいさい)な繊維(せんい)工業が、それらの原料である綿花やジュートの産地の近くの地域で盛んであり、家内工業で紡績などをしている。第二次大戦後、インドは工業の国産化を重視したため、重化学工業を公営企業化した。第二次大戦後、軽工業など重化学工業以外の工業は民営化したが、外国からの参入などを規制して、国内産業を保護した。しかし、経済競走がとぼしく、そのためインドの経済力が落ちた。よって、経済改革をするため、1980年代から部分的に経済統制をゆるめていき、そして1991年には経済開放によって経済をほぼ全面的に自由化した。この1991年の改革によって、外国との取り引きや、外国企業の参入なども、規制緩和された。農村と都市との非常な貧富の格差がある。インドではヒンドゥー教を信仰している。ヒンドゥー教では牛(うし)は神聖な動物として扱われるため、インドでは牛が神聖な動物として扱われる。インドの公用語はヒンディー語。だがじっさいには、準公用後の英語がインドでは普及している。インドは核保有国である。(※ 高校「地理」の教科書・参考書にはインドの核保有について書いてないが、たぶん「政治経済」「世界史」あたりの教科書・参考書に書いてあるはず。)かつてアメリカ合衆国など核不拡散を主張する国々により、経済制裁をインドはされたが、現在はその制裁が解かれている。インドの女性の民族衣装としてサリーがある。インドは、BRICs(ブリックス)のひとつ。BRICsとは、ひとむかし前に経済発展の予想された4つの大国(領土が広く、人口が多いという意味での大国)であるブラジル(Brazil)、ロシア(Russia)、インド(India)、中国(China)のことで、頭文字をあわせている。インドのおもな宗教はヒンドゥー教だが、じつはイスラム教徒も少しはいる。またシーク教徒やキリスト教徒も、インドにいる。インドからの移民が、欧米などにいる。インドでは英語が準公用語なので、欧米で働くのに有利であり、IT業界のインド人技術者などでは、アメリカ合衆国やイギリスなどに移住していく人も多い。ちなみに、インドからの世界各地への移民のことを「印僑」(いんきょう)と、日本語では言う。パキスタンの位置は、インドから見て、西側にある。つまり、アラブ地方側に近い位置にある。つまり、インドから見て、インダス川の方向に、パキスタンはある。宗教はイスラム教が盛ん。領土問題で、インドとのあいだにカシミール地方の領有をめぐる領土問題がある(カシミール問題)。ウルドゥー語を国語とし、英語を公用語とする。インドとは、友好的ではなく、しばしば国境沿いで武力衝突などが起こる。農業は、綿花や小麦が盛んである。(インド西部のインダス川方面の農業に近い。インド西部の農業と関連づけて覚えよう。) パキスタンは核保有国である。(※ 高校「地理」の教科書・参考書にはパキスタンの核保有について書いてないが、たぶん「政治経済」「世界史」あたりの教科書・参考書に書いてあるはず。) 国民の多くは貧困層でテロが起きるなどして治安が悪い。バングラデシュの位置は、インドから見て、東側にある。つまり、東南アジアに近い側にある。宗教はイスラム教である。バングラデシュの位置は、ガンジス側の下流のデルタ地域の近くにある。このため、農業が、インドのガンジス川の中下流あたりの農業に近い。バングラデシュの農業は、米(こめ)とジュートが盛ん。(インド東部の農業と関連づけて覚えよう。) 雨季に、洪水の被害を受けやすい。また、サイクロンの被害を受けやすい。バングラデシュの公用語はベンガル語。そもそも国名の「バングラデシュ」は「ベンガル人の国」という意味。バングラデシュは、1971年にパキスタンから分離独立した。国の経済はとても貧しい。国民の多くは貧困層である。スリランカは、インド洋にあり、島国である。茶の栽培が盛ん。夏に雨が多く、高温。また、傾斜地が多い。茶の栽培をしやすい場所とは、降水量が多く、高温で、水はけの良い場所である。スリランカは、このような特徴を満たしている。つまり、スリランカは、気候が夏には降水量が多く、高温であり、また地形は傾斜地が多い。宗教は仏教が盛んである。ネパールはヒマラヤ山中にある国であり、内陸国(ないりくこく)である。宗教では、ヒンドゥー教徒が多い。ネパール人の8割はヒンドゥー教徒。釈迦の生誕の地とされ仏教も信仰されている。 (※ 地理的なイメージから、ブータンと混同しやすいので、注意。) ブータンはヒマラヤ山中にある国であり、内陸国である。ブータンの国境は仏教(チベット仏教)。インド洋に浮かぶ島国。漁業と観光が産業。国教はイスラム教。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "インド半島は、中部から南部が(デカン高原に相当する地域が)、大陸移動説でいう旧ゴンドワナランドに相当し、安定陸塊(あんていりくかい)である。", "title": "地形と気候" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ヒマラヤ山脈は、プレートテクトニクスでいうところの、インド=オーストラリアプレートと、ユーラシアプレートが衝突してできた。", "title": "地形と気候" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": 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'''ヒマラヤ山脈は'''、プレートテクトニクスでいうところの、'''インド＝オーストラリアプレート'''と、'''ユーラシアプレート'''が衝突してできた。気候は、'''モンスーン'''の影響によって、雨季と乾季がある。夏が雨季である。冬は乾季である。夏（4月〜10月）は海洋から吹く南西からの風の影響により、夏が雨季である。冬（11月〜3月）は大陸から吹く乾燥した風の影響により、冬が乾季である。しかし、いくつかの地域では、地形の事情により、年中、雨の少ない、乾燥帯となる。さて、デカン高原の土は、玄武岩が風化してできた'''レグール'''（regur）という土である。インド地方のデカン高原の地域の多くで'''綿花'''が栽培されている理由も、おそらくはレグールの特性を利用した産業によるもので、このレグール土は黒色で保水力が大きく、また綿花の栽培に適しているから、綿花の栽培が盛んになったのだろうと地理学では考えられている。 :※ このように学習では、土壌の性質と産業を関連づけて学んでほしい。インド半島の東がわにある大きな川が'''ガンジス川'''。西がわにある大きな川が'''インダス川'''。ガンジス川下流に広大な'''デルタ'''（三角州）が広がり、農業などに利用されている。 == 建国・独立 == {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 南アジアのあゆみ \|1947年インドが独立。パキスタンが独立。 \|- \|1948年スリランカが独立。 \|- \|1971年バングラデシュがパキスタンから分離独立。 \|- \|1998年インド、パキスタンが核保有。 \|- \|} 第二次大戦前はイギリスの植民地であったが、1947年に'''ヒンドゥー教'''の多い'''インド'''と、イスラム教の多い'''パキスタン'''が、イギリスから別々に独立した。1948年に'''スリランカ'''が独立した（当時の国名はセイロン）。また、'''バングラディシュ'''は、パキスタンから分離独立した。 == 宗教 == === 宗教 === インド、ネパールは'''ヒンドゥー教'''が盛ん。インドは、特定の宗教を国教にしていない。 :※　裏を返すと、インド以外の近隣諸国では、特定の宗教を国境にしている近隣国も多い。たとえばインドの隣国であるパキスタンは国教をイスラム教にしている。インドの隣国のバングラデシュも、イスラム教を国教にしている。 (まとめ) :パキスタン、アフガニスタン、バングラディシュはイスラーム教が盛ん。　　 :　ブータン、スリランカは仏教が盛ん。　 '''スリランカを通して東アジアへ伝わった仏教を大乗仏教という。''' :（※ 発展または範囲外 :）バングラディシュは隣国ミャンマーからのイスラーム教徒ロヒンギャの受け入れもしている事も押さえると良い。 :※ スリランカの憲法では、仏教を準国教（国教に準ずる（国教っぽい、という意味）ような扱い）にしている。 === ヒンドゥー教について === ヒンドゥー教は、ビシュヌ神やシヴァ神などを信仰する多神教である。（※ 神様の名前は、地理の範囲外なので、おぼえなくて良い。ただし、「倫理」科目や「世界史」科目では、シヴァ神は有名な神なので、私大や国立文系2次では問われる可能性もある。）ヒンドゥー教では、'''牛'''（うし）を神聖な動物と見なす。牛そのものが神様のひとつだったり、牛が神様の乗り物だったりする。なので、ヒンドゥー教では牛肉を食べない。しかし、牛乳を飲むのは構わない、とされる。ガンジス川を神聖な川としており、ガンジス川での'''沐浴'''（もくよく）で、現世での宗教的な汚れを落とせる、とヒンドゥー教では考えている。輪廻転生（りんねてんせい）を信じている。 '''カースト制'''と呼ばれる身分についての慣習があり、これが身分差別につながることから、現在では憲法によってカースト制は禁止されている。だが、あいかわらず、身分についての差別が強い、と日本では一般的に言われている。イスラム教と混同しないように。 === イスラム教について === イスラム教は一神教である。イスラムの神は、アラーの神だけである。イスラム教では、ブタを汚れた動物と見なす。なのでイスラム教では、ブタを食べない。イスラム教の経典は、コーラン（クルアーン）である。 == インドの人口 == 2011年の時点で、インドの人口は12億人ほどである。なお、第二次大戦直後の独立のころのインドの人口は約3億人である。このように近年のインドの人口が多いため、世界の投資家などの予想で「インドは生産者・消費者の人口も多いから、きっと経済発展するだろう」的なことを、各国から考えられ、各国からインドに投資されている。 == 緑の革命 == 第二次大戦直後ごろのインドは、多い人口に食料生産が追い付かず、慢性的に食糧不足の国だった。しかし、1960年代からの「緑の革命」による農業改良によって、農業の生産量が向上した。そして1980年代には、インドは食料の自給が可能になった。一方で、農家によっては高収量品種や大量の化学肥料を導入できない場合もあるため、貧富の差が拡大する傾向がある。 == 白い革命 == 近年のインドで、ミルクや乳製品の生産量が増えたことを「'''白い革命'''」という。インドの経済発展により、ミルクなどの需要が増えたため、ミルクなどの生産量も増えた。ちなみに近年、宗教的な禁忌の少ない鶏肉の消費や生産が増えたことを「ピンク革命」という論者もいる。（帝国書院「地理総合」がピンク革命を紹介。） == カシミール問題 == '''カシミール問題'''とは、インドとパキスタン、さらに中国が、カシミール地方の領有をめぐって対立している領土問題のことである。 <!-- :（※ 範囲外? 参考: ）なおカシミールは郷土料理としてカシミールカレーが有名である。（※ 非表示にした理由: ）ググっても「カシミールカレー」は料理屋のホームページしか出て来ず、このような知名度の低い料理が高校検定教科書やセンター入試に出るとは考えにくいので、記述を除去。もし受験参考書や入試にカシミールカレーの話題があるなら、その出典を追加してから追加してください。 --> == インド == === インドの農業 === 「緑の革命」「白い革命」にくわえて、以下のことが重要である。インドでは、'''アッサム地方'''が世界的な'''茶'''の産地。なぜならアッサム地方には傾斜地が多く、また、茶は水はけのよい場所で栽培しやすいので。 ※ インドの茶は「チャイ」と呼ばれる。そのほか、'''ダージリン'''地方が紅茶の産地。ダージリンは、アッサム地方の西にある。麻袋などの原料になる植物の'''ジュート'''の栽培が、ガンジス川下流のデルタ地帯で行われている。稲作が、ガンジス川の中流〜下流の各地で行われている。小麦の栽培が、インド北西部のパンシャブ地方や、ガンジス川上流を中心に行われている。これら（パンジャブ地方、ガンジス川上流）は、降水量が少ない、インド北部の内陸部である。 ※ インドのパンのような料理で「ナン」というものがある。このようにインドでは小麦が主食。こういうのと関連づけて覚えよう。インドはバナナの生産量が、世界一である。（2017年度センター地理B追試験。なお、知らなくてもセンター問題は解けるようになってる。）日本ではフィリピン産のバナナが有名だが、なんとフィリピンのバナナ生産量は世界3位でしかない。バナナ生産量の世界2位は中国である。（2017年度センター地理B追試験の統計によると、2012年次統計として、） :1位: インド, 26.0% :2位: 中国, 11.3% :3位: フィリピン, 9.0% :4位: エクアドル, 6.9% :5位: ブラジル, 6.9% （「FAOSTATにより作成」とのこと）インドの牛肉輸出量は世界一（2017年）。（※ 高校の帝国書院「地理総合」）ヒンドゥー教では牛は神聖な動物なのでヒンドゥー教徒が牛を食べることは、普通、ない。しかし、インドの人口すべてがヒンドゥー教徒なわけではなく、インド内にいるムスリムは牛肉を食べることや、またインドではミルクなどの生産のため牛を飼っている事もあり、大量の牛がいるので、ミルクを出せなくなった牛が外国に食肉として輸出されたりするのが現実であるとのことである。 :※ 統計は年度によって変動するからそこまで覚える必要はないとしてヒンドゥー教国の、インドもほかの牛肉輸出国のブラジル、オーストラリア、アメリカの各国に匹敵するかそれを上回る牛肉輸出国である事実は知っておこう。なお、インドの茶であるチャイにもよくミルクを入れるとのこと。 === インドの工業 === インドではIT産業が発達している。インド南部にある'''バンガロール'''にIT産業の工業団地があり、IT産業が発達している。このためバンガロールが「'''インドのシリコンバレー'''」と呼ばれている。インドでは'''英語'''が補助公用語になっている。このため、アメリカと貿易をしやすく、アメリカ企業からインドのIT産業に投資されている。インドとアメリカの時差が約12時間である。このため、アメリのIT企業がインドのIT企業に注文をだすと、アメリカでの夜中のあいだにインドは昼間なので仕事が進むので、アメリカの翌朝までにインドからアメリカにインターネットで成果が届き、アメリカからすれば翌朝には仕事が片付いているので、便利である。東部の'''ダモダル川'''の下流域が、第二次大戦後に工業地域として開発され、周辺の炭田（石炭）や鉱山（鉄鉱石、ボーキサイトなど）も開発され、この地域では重化学工業などが発達している。また、インドでは近年、自動車の生産が、デリーやムンバイなどで、増えている。インドの首都である'''デリー'''はインド北部にある。デリーでは自動車工業と綿工業が盛ん。インド西部の沿岸部にある'''ムンバイ'''では、自動車工業と綿工業が盛ん。その他、零細（れいさい）な繊維（せんい）工業が、それらの原料である綿花やジュートの産地の近くの地域で盛んであり、家内工業で紡績などをしている。 === インドの経済 === 第二次大戦後、インドは工業の国産化を重視したため、重化学工業を公営企業化した。第二次大戦後、軽工業など重化学工業以外の工業は民営化したが、外国からの参入などを規制して、国内産業を保護した。しかし、経済競走がとぼしく、そのためインドの経済力が落ちた。よって、経済改革をするため、1980年代から部分的に経済統制をゆるめていき、そして1991年には'''経済開放'''によって経済をほぼ全面的に自由化した。この1991年の改革によって、外国との取り引きや、外国企業の参入なども、規制緩和された。農村と都市との非常な貧富の格差がある。 === その他、インドについて === [[画像:Sari1847.jpg\|thumb\|サリーを身にまとう女性を描いた1847年頃のイラスト]] インドでは'''ヒンドゥー教'''を信仰している。ヒンドゥー教では'''牛'''（うし）は神聖な動物として扱われるため、インドでは牛が神聖な動物として扱われる。インドの公用語はヒンディー語。だがじっさいには、準公用後の英語がインドでは普及している。インドは核保有国である。（※ 高校「地理」の教科書・参考書にはインドの核保有について書いてないが、たぶん「政治経済」「世界史」あたりの教科書・参考書に書いてあるはず。）かつてアメリカ合衆国など核不拡散を主張する国々により、経済制裁をインドはされたが、現在はその制裁が解かれている。インドの女性の民族衣装として'''サリー'''がある。インドは、'''BRICs'''（ブリックス）のひとつ。BRICsとは、ひとむかし前に経済発展の予想された4つの大国（領土が広く、人口が多いという意味での大国）であるブラジル(Brazil)、ロシア(Russia)、インド(India)、中国(China)のことで、頭文字をあわせている。インドのおもな宗教はヒンドゥー教だが、じつはイスラム教徒も少しはいる。またシーク教徒やキリスト教徒も、インドにいる。インドからの移民が、欧米などにいる。インドでは英語が準公用語なので、欧米で働くのに有利であり、IT業界のインド人技術者などでは、アメリカ合衆国やイギリスなどに移住していく人も多い。ちなみに、インドからの世界各地への移民のことを「印僑」（いんきょう）と、日本語では言う。 == パキスタン == パキスタンの位置は、インドから見て、西側にある。つまり、アラブ地方側に近い位置にある。つまり、インドから見て、インダス川の方向に、パキスタンはある。宗教は'''イスラム教'''が盛ん。領土問題で、インドとのあいだにカシミール地方の領有をめぐる領土問題がある（'''カシミール問題'''）。 '''ウルドゥー語'''を国語とし、英語を公用語とする。インドとは、友好的ではなく、しばしば国境沿いで武力衝突などが起こる。農業は、'''綿花'''や'''小麦'''が盛んである。（インド西部のインダス川方面の農業に近い。インド西部の農業と関連づけて覚えよう。）パキスタンは核保有国である。（※ 高校「地理」の教科書・参考書にはパキスタンの核保有について書いてないが、たぶん「政治経済」「世界史」あたりの教科書・参考書に書いてあるはず。）国民の多くは貧困層でテロが起きるなどして治安が悪い。 == バングラデシュ == バングラデシュの位置は、インドから見て、東側にある。つまり、東南アジアに近い側にある。宗教は'''イスラム教'''である。バングラデシュの位置は、ガンジス側の下流のデルタ地域の近くにある。このため、農業が、インドのガンジス川の中下流あたりの農業に近い。バングラデシュの農業は、'''米'''（こめ）と'''ジュート'''が盛ん。（インド東部の農業と関連づけて覚えよう。）雨季に、洪水の被害を受けやすい。また、'''サイクロンの'''被害を受けやすい。バングラデシュの公用語は'''ベンガル語'''。そもそも国名の「バングラデシュ」は「ベンガル人の国」という意味。バングラデシュは、1971年にパキスタンから分離独立した。国の経済はとても貧しい。国民の多くは貧困層である。 == スリランカ == スリランカは、インド洋にあり、島国である。茶の栽培が盛ん。夏に雨が多く、高温。また、傾斜地が多い。茶の栽培をしやすい場所とは、降水量が多く、高温で、水はけの良い場所である。スリランカは、このような特徴を満たしている。つまり、スリランカは、気候が夏には降水量が多く、高温であり、また地形は傾斜地が多い。宗教は'''仏教'''が盛んである。 == その他の国 == * ネパールネパールはヒマラヤ山中にある国であり、'''内陸国'''（ないりくこく）である。宗教では、ヒンドゥー教徒が多い。ネパール人の8割はヒンドゥー教徒。釈迦の生誕の地とされ仏教も信仰されている。（※ 地理的なイメージから、ブータンと混同しやすいので、注意。） * ブータンブータンはヒマラヤ山中にある国であり、'''内陸国'''である。ブータンの国境は仏教（チベット仏教）。 * モルディブインド洋に浮かぶ島国。漁業と観光が産業。国教はイスラム教。 [[カテゴリ:アジアの地理]]	2016-03-04T12:29:53Z	2023-08-07T14:14:21Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%9C%B0%E7%90%86B/%E5%9C%B0%E8%AA%8C_%E5%8D%97%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2
22,173	日本語/非母語話者むけ/発音	日本語の大きな特徴の一つは、母音が5つ、子音が14つしかないことです。各音節は、母音の無声化などのわずかな例外を除いて、文字体系に対して非常に規則的です。これは、綴りと発音が大きく異なる可能性のある英語とは全く対照的です(英語では例えば、母音の "ou" は "noun" や "cough" になり、子音の "g" は "goat" や "giraffe" になります)。子音の後に母音が続くと音節になりますが、撥音"ん・ン"と促音「っ・ッ」は除きます。促音は常に同じ子音とペアになっていますが、母音の無声化によって子音同士が変わることがあります。 (例:"suki"と"suteki) 日本語は同音異義語が多く、正しい発音が非常に重要です。学習者は、長母音や短母音などの微妙な違いを見分けるのが難しいかもしれませんが、ネイティブスピーカーはこれらに慣れているので、間違った発音は理解できないかもしれません。日本語にはア・イ・ウ・エ・オという5つの母音があります。 *厳密な発音はWikipediaでお確かめください。スペイン語やイタリア語の母音とほぼ同じです。日本語の母音は、各々が単独の音素となり二重母音にはなりません―つまり、母音が並んでも発音が変わることはありません。母音が続く場合は分けて発音します。例えば、人名の「さえ」 (sa.e)や、「あおい」 (a.o.i) が当てはまります。残りの五十音図は上の母音と子音が組み合わさって形成されます。 y音は母音ではなく子音と考えられます。ドイツ語ではこの音は"j"で表記されます。イ段(イ・キ・シ・チ・ニ...)はヤ行(ヤ・ユ・ヨ)と結びついて拗音となります。これらも通常の「子音+母音」の音節と同様に、一拍で発音します。日本語では、音節のタイミングと強調が極めて規則的です。基本的なタイミングは拍 (mora) と呼ばれます。各拍は同じ強さで、かつ同じ時間をかけて発音します。2拍は1拍の2倍の長さです。以下は1拍です: 一方、以下は2拍です。2拍は1拍の2倍です。また、拗音が長音となることもあります。長音は2拍です。ローマ字では、サーカムフレックスやマクロンをつけて書きます(â、î、û、ê、ô、あるいはā、ī、ū、ē ō) ひらがなで書くときは、母音に応じて「あ・い・う・え・お」を後ろにつけます。カタカナで書くときは長音符"ー"をつけます。標準的な日本語では、無声子音 (k, s, sh, t, ch, h, f, b, p) に挟まれたときにiやuが発音されません。この現象は、関東方言の下降ピッチアクセントを容易にするために発達したと思われます。口は母音の形をして、1拍の長さとなりますが、発音されません。文末のデスやマスのスは、母音のuが完全に消えて歯茎音のsのみとなります。無声化は、それ以外の語尾のiやuでは起こらないのが一般的です。連続無声化は滅多に起こりませんが、「二日」(hutuka)などいくつか存在します。また、文脈によって起こらないこともあります。「鈴木」ではおこりませんが、「鈴木さん」ではSuzuki-sanと無声化します。関西方言など、無声化が起こらない方言もあります。例: ※ローマ字表記の日本語と英語の比較のため、正確性に疑問があります。音声ファイルができしだい、この節は修正されなければなりません。英語と発音の異なる子音がいくつかあります: 二重子音(促音)と撥音を除いて、子音単独では音節になりません。必ず音節の初めに位置します。一般的に日本語の子音の直後には母音がありますが、その例外の1つに撥音(ん)があります(もう1つは促音です)。語尾や複合語の真ん中などに見られます。撥音 (n) とナ行 (na, ni, nu, ne, no) との違いは、学習者には聞き分けるのが難しいですが、母語話者が間違った発音を理解するのは難しいかもしれません。撥音の発音は直後の発音によって異なります。これは不規則性というより、むしろ直後の発音に移りやすいようにショートカットしているといえます。両唇破裂音のバ行やパ行が続くときはンはm音になります。実例 (help·info) (OggVorbis, 151 KB) 促音は、/p/、/t/、/k/、/s/の4種です。促音(言語学ではQと書きます)は1拍の音で、一般的に短母音と同じ長さの小休止 (pause)が入ります。促音は、t、ch、tsの前では/t/、s、shの前では/s/となります。外来語では、ガ行、ザ行、ダ行、およびバ行でも促音がつくことがあります。発音練習2 (help·info) (OggVorbis, 125 KB) ※「出入り」と「子牛」は、「で+いり」「こ+うし」という複合語なので、長母音ではありません。以下の朗読は、夏目漱石の古典的小説『坊ちゃん』の冒頭部です。ナチュラルペースでの朗読なので、慣れていないとついていくのは難しいかもしれません。なお、読みやすくするために、分かち書きするなど表記を一部あらためました。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "日本語の大きな特徴の一つは、母音が5つ、子音が14つしかないことです。各音節は、母音の無声化などのわずかな例外を除いて、文字体系に対して非常に規則的です。これは、綴りと発音が大きく異なる可能性のある英語とは全く対照的です(英語では例えば、母音の \"ou\" は \"noun\" や \"cough\" になり、子音の \"g\" は \"goat\" や \"giraffe\" になります)。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "子音の後に母音が続くと音節になりますが、撥音\"ん・ン\"と促音「っ・ッ」は除きます。促音は常に同じ子音とペアになっていますが、母音の無声化によって子音同士が変わることがあります。 (例:\"suki\"と\"suteki)", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "日本語は同音異義語が多く、正しい発音が非常に重要です。学習者は、長母音や短母音などの微妙な違いを見分けるのが難しいかもしれませんが、ネイティブスピーカーはこれらに慣れているので、間違った発音は理解できないかもしれません。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "日本語にはア・イ・ウ・エ・オという5つの母音があります。", "title": "五十音図" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "*厳密な発音はWikipediaでお確かめください。", "title": "五十音図" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": 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Vowel \| '''ア''' \| '''イ''' \| {{Audio\|Ja-U.oga\|'''ウ'''\|help=no}} \| '''エ''' \| {{Audio\|O (Japanese).ogg\|'''オ'''\|help=no}} \|- ! 国際音声記号 \| a \| i \| ɯ \| e \| o \|}厳密な発音は[[:w:日本語の音韻#母音\|Wikipedia]]でお確かめください。スペイン語やイタリア語の母音とほぼ同じです。日本語の母音は、各々が単独の音素となり二重母音にはなりません―つまり、母音が並んでも発音が変わることはありません。母音が続く場合は分けて発音します。例えば、人名の「さえ」 (sa.e)や、「あおい」 (a.o.i) が当てはまります。残りの五十音図は上の母音と子音が組み合わさって形成されます。 {\| border="1" cellspacing="0" cellpadding="6" style="text-align: center;" class="wikitable" ! colspan="6" \| 清音 \| rowspan="15" \|   ! colspan="6" \| 濁音 \| rowspan="15" \|   ! colspan="6" \| 半濁音 \| rowspan="15" \|   ! colspan="4" \| 拗音 \| rowspan="15" \|   ! colspan="4" \| 拗濁音 \| rowspan="15" \|   ! colspan="4" \| 拗半濁音 \|- ! width="25" \|   \| width="25" \| a \| width="25" \| i \| width="25" \| u \| width="25" \| e \| width="25" \| o ! width="25" \|   ! width="25" \| a ! width="25" \| i ! width="25" \| u ! width="25" \| e ! width="25" \| o ! width="25" \|   ! width="25" \| a ! width="25" \| i ! width="25" \| u ! width="25" \| e ! width="25" \| o !   ! width="25" \| ya ! width="25" \| yu ! width="25" \| yo !   ! width="25" \| ya ! width="25" \| yu ! width="25" \| yo !   ! width="25" \| ya ! width="25" \| yu ! width="25" \| yo \|- ! k \| ka \| ki \| ku \| ke \| ko ! g \| ga \| gi \| gu \| ge \| {{audio\|Ja-5-go.ogg\|go\|help=no}} \| rowspan="4" colspan="6" \|   ! ki \| kya \| kyu \| kyo ! gi \| gya \| gyu \| gyo \| colspan="4" rowspan="4" \|   \|- ! s \| sa \| style="background-color: #fd9" \| {{Audio\|Ja-Shi.oga\|'''shi'''\|help=no}} \| su \| se \| so ! z \| za \| style="background-color: #fd9" \| '''ji''' \| zu \| ze \| zo ! shi \| sha \| shu \| sho ! ji \| ja \| ju \| jo \|- ! t \| ta \| style="background-color: #fd9" \| {{Audio\|Ja-Chi 2.oga\|'''chi'''\|help=no}} \| style="background-color: #fd9" \| {{Audio\|Ja-Tsu.oga\|'''tsu'''\|help=no}} \| te \| to ! d \| da \| style="background-color: #fd9" \| '''ji''' \| style="background-color: #fd9" \| '''zu''' \| de \| do ! chi \| cha \| chu \| cho ! ji \| ja \| ju \| jo \|- ! n \| na \| {{Audio\|Ja-2-ni.ogg\|ni\|help=no}} \| nu \| ne \| no \| colspan="6" \|   ! ni \| nya \| nyu \| nyo \| colspan="4" \|   \|- style="text-align: center;" ! h \| ha \| {{Audio\|Hi (Japanese).ogg\|hi\|help=no}} \| style="background-color: #fd9" \| {{Audio\|Ja-Փu.oga\|'''Փu'''\|help=no}} \| he \| ho ! b \| ba \| bi \| bu \| be \| bo ! p \| pa \| pi \| pu \| pe \| po ! hi \| hya \| hyu \| hyo ! bi \| bya \| byu \| byo ! pi \| pya \| pyu \| pyo \|- ! m \| ma \| mi \| mu \| me \| mo \| colspan="6" rowspan="5" \|   \| colspan="6" rowspan="5" \|   ! mi \| mya \| myu \| myo \| colspan="4" rowspan="4" \|   \| colspan="4" rowspan="4" \|   \|- ! y \| ya \| \| yu \| \| yo \|- ! r \| {{Audio\|Ja-Ra.oga\|ra\|help=no}} \| {{Audio\|Ja-Ri.oga\|ri\|help=no}} \| {{Audio\|Ja-Ru.oga\|ru\|help=no}} \| {{Audio\|Ja-Re.oga\|re\|help=no}} \| {{Audio\|Ja-Ro.oga\|ro\|help=no}} ! ri \| rya \| ryu \| ryo \|- ! w \| wa \| colspan=3 \| \| style="background-color: #fd9" \| '''o''' \|} {\| border="1" cellspacing="0" cellpadding=6" style="text-align: center;" class="wikitable" \|- \|- \|- \|- \|- \|- \|- \|- \|- \|} y音は母音ではなく子音と考えられます。ドイツ語ではこの音は"j"で表記されます。イ段（イ・キ・シ・チ・ニ…）はヤ行（ヤ・ユ・ヨ）と結びついて拗音となります。これらも通常の「子音＋母音」の音節と同様に、一拍で発音します。 <div style="border: 2px solid #fd9;">上の表から、日本語の五十音図は非常に体系的だと分かるはずです。ですが、例外がいくつかあり、表では'''太字'''になっています： "si"は"'''shi'''" * "ti"は"'''chi'''"、"tu"は"'''tsu'''" * "zi"と"di"は"'''ji'''"、"du"は"'''zu'''" * "hu"は"'''fu'''" * "wo"は"'''o'''" </div> == 拍 == {{wikipedia\|モーラ}} 日本語では、音節のタイミングと強調が極めて規則的です。基本的なタイミングは拍 (mora) と呼ばれます。各拍は同じ強さで、かつ同じ時間をかけて発音します。2拍は1拍の2倍の長さです。以下は1拍です： * 短母音 * 子音＋短母音 * [[#拗音\|拗音]] * [[#撥音\|撥音]] 一方、以下は2拍です。2拍は1拍の2倍です。 * 長音 * 促音 === 例 === * あおい（青い）：すべて短母音なので3拍 * みどり（緑）：3拍 * しゃしゅ（車種）：2拍 * にんじん（人参）：4拍 * いいえ：3拍 * あっか（悪化）：3拍また、拗音が長音となることもあります。 * ぎゅうにゅう：4拍 == 長音 == 長音は2拍です。ローマ字では、サーカムフレックスやマクロンをつけて書きます（â、î、û、ê、ô、あるいはā、ī、ū、ē ō） [[../かな#ひらがな\|ひらがな]]で書くときは、母音に応じて「あ・い・う・え・お」を後ろにつけます。[[../かな#カタカナ\|カタカナ]]で書くときは長音符"ー"をつけます。 {\| class="wikitable" ! 語 \|\| 表記の例 \|\| 音声 \|- \| おおさか \|\| 大阪 \|\| {{audio\|Ja-Osaka.ogg}} \|- \| とうきょう \|\| 東京 \|\| {{audio\|Ja-Tokyo.ogg}} \|- \| データ \|\| データ \|\| {{audio\|Ja-deeta-data.ogg}} \|- \| ぎゅうにゅう \|\| 牛乳 \|\| {{audio\|Ja-gyuunyuu-milk.ogg}} \|- JB = gay \| ほお \|\| 頰 \|\| {{audio\|Ja-hoo-cheek.ogg}} \|} == 無声化 == 標準的な日本語では、無声子音 (k, s, sh, t, ch, h, f, b, p) に挟まれたときにiやuが発音されません。この現象は、関東方言の下降ピッチアクセントを容易にするために発達したと思われます。口は母音の形をして、1拍の長さとなりますが、発音されません。文末のデスやマスのスは、母音のuが完全に消えて歯茎音のsのみとなります。無声化は、それ以外の語尾のiやuでは起こらないのが一般的です。連続無声化は滅多に起こりませんが、「二日」(h<del style="color: #666666">u</del>t<del style="color: #666666">u</del>ka)などいくつか存在します。また、文脈によって起こらないこともあります。「鈴木」ではおこりませんが、「鈴木さん」ではSuzuk<del style="color: #666666">i</del>-sanと無声化します。関西方言など、無声化が起こらない方言もあります。例： {\| class="wikitable" ! ローマ字 \|\| 発音 \|\| 表記例 \|- \| kushi \|\| k-shi \|\| [[w:くし\|櫛]] \|- \| ta-be-ma-sh''i''-ta \|\| tabemash-ta \|\| 食べました \|} == 子音 == ※ローマ字表記の日本語と英語の比較のため、正確性に疑問があります。音声ファイルができしだい、この節は修正されなければなりません。英語と発音の異なる子音がいくつかあります： {\| border="1" cellspacing="0" cellpadding="6" class="wikitable" ! 子音 ! 類似発音 ! 備考 \|- \| g \| <u>''g''</u>ive or si<u>''ng''</u> \| これらの発音の中間であり、話者の年代や、場合によっては方言によって"ng"にほぼ近い音になります。今日では、英語の喉音のgに近づき始めていますが、年配の方は現在でも"ng"のように発音します。日本語学校でも"ng"と教わります。 \|- \| sh, ch, j \|   \| 英語の場合より舌が後ろになります。 \|- \| ts \| ba<u>''ts''</u> \| "fatso"から"fa"を除いてみしょう。 \|- \| フ \| （イギリスの）<u>''wh''</u>o \| 唇と歯ではなく、唇の間に息を通します。hとfを組み合わせたような音です。 \|- \| r \|   \| 巻き舌のrに似ていますが、1回だけ震わせます。慣れていないとdに聞き違えるかもしれません。rとlの中間音とよく言われます。 \|} 二重子音（促音）と撥音を除いて、子音単独では音節になりません。必ず音節の初めに位置します。 == 撥音 == 一般的に日本語の子音の直後には母音がありますが、その例外の1つに撥音（ん）があります（もう1つは促音です）。語尾や複合語の真ん中などに見られます。撥音 (n) とナ行 (na, ni, nu, ne, no) との違いは、学習者には聞き分けるのが難しいですが、母語話者が間違った発音を理解するのは難しいかもしれません。 * 禁煙（きんえん、kin-en）と記念（きねん、ki-nen） * 本屋（ほんや、hon-ya）※ho-nyaではない撥音の発音は直後の発音によって異なります。これは不規則性というより、むしろ直後の発音に移りやすいようにショートカットしているといえます。両唇破裂音のバ行やパ行が続くときはンはm音になります。 * 新聞（しんぶん、shi'''''m'''''bun） {{audio\|Ja-pronunciation-moraic_n.ogg\|実例}} (OggVorbis, 151 KB) #語尾： #段（だん） #金（きん） #糞（ふん） #善（ぜん） #本（ほん） #子音の直前： #万歳（ばんざい） #金魚（きんぎょ）※ngのように発音する #訓令（くんれい） #全治（ぜんち）※nのように発音する #本店（ほんてん）※nのように発音する # マ行・バ行・パ行の前 #玄米（げんまい） #本部（ほんぶ） #天ぷら（てんぷら） #ア行やヤ行の前 #善悪（ぜんあく） #権威（けんい） #反映（はんえい） #専用（せんよう） #ローマ字表記の場合、ア行やヤ行の前のnはアポストロフィーをつけて''n'''と書くことが多いです。これはナ行の子音nと区別するために行います。「撥音＋ア行／ヤ行」とナ行とは発音も意味も異なるのでご注意ください。 # kani（蟹）とkan'i（簡易） #* kinyuu（記入）とkin'yuu（金融） #* konyakku（コニャック (cognac)）とkon'yaku（婚約） == 促音（重子音・二重子音）== 促音は、/p/、/t/、/k/、/s/の4種です。促音（言語学ではQと書きます）は1拍の音で、一般的に短母音と同じ長さの小休止 (pause)が入ります。促音は、t、ch、tsの前では/t/、s、shの前では/s/となります。 {\| class="wikitable" ! 語 \|\| 表記例 \|\| 音声 \|- \| たっきゅう \|\| 卓球 \|\| {{audio\|Ja-takkyuu-table_tennis.ogg}} \|- \| ほ'''っか'''いどう \|\| 北海道 \|\| {{audio\|Ja-hokkaido.ogg}} \|- \| ま'''っか''' \|\| 真っ赤 \|\| {{audio\|Ja-makka-bright_red.ogg}} \|- \| がっこう \|\| 学校 \|\| \|- \| ど'''っち''' \|\| \|\| {{audio\|Ja-docchi-which.ogg}} \|- \| く'''っつ'''く \|\| くっ付く \|\| {{audio\|Ja-kuttsuku-to stick.ogg}}} \|- \| せってい \|\| 設定 \|\| {{audio\|Ja-settei-setting.ogg}} \|- \| ちょ'''っと''' \|\| 一寸 \|\| \|- \| き'''っさ'''てん \|\| 喫茶店 \|\| \|- \| ひ'''っそ'''り \|\| \|\| {{audio\|Ja-hissori-quiet(ly).ogg}} \|- \| じゅ'''っぷ'''ん \|\| 十分 \|\| \|- \| さ'''っぽ'''ろ \|\| 札幌 \|\| {{audio\|Ja-Sapporo.ogg}} \|} 外来語では、ガ行、ザ行、ダ行、およびバ行でも促音がつくことがあります。 {\| class="wikitable" ! 語 \|\| 原語表記 \|- \| グ'''ッバ'''イ \|\| goodbye \|- \| グ'''ッド''' \|\| good \|- \| ド'''ッグ''' \|\| dog \|- \| キ'''ッズ''' \|\| kids \|} == 練習 == === 単純な語 === {{audio\|Ja-LessonIntroKonPron-practice1.ogg\|発音練習1}} (OggVorbis, 75 KB) {\|{\| class="wikitable" \|- ! 番号 !! 仮名 !! 備考 \|- !1 \| あか \|\| 赤 \|- !2 \| いろ \|\| 色 \|- !3 \| えがく \|\| 描く \|- !4 \| うつ \|\| 打つ \|- !5 \| おさめる \|\| 治める \|- !6 \| おや \|\| 親 \|- !7 \| わび \|\| 侘び \|- !8 \| パリ \|\| Paris \|- !9 \| ともだち \|\| 友達 \|- !10 \| はな \|\| 花 \|- !11 \| しじ \|\| 指示 \|- !12 \| ひざ \|\| 膝 \|- !13 \| つもり \|\| 書くつもり \|} === 長音、二重母音 === {{audio\|Ja-LessonIntroKonPron-practice2.ogg\|発音練習2}} (OggVorbis, 125 KB) ※「出入り」と「子牛」は、「で＋いり」「こ＋うし」という複合語なので、長母音ではありません。 {\| class="wikitable" \|- ! 番号 !! 仮名 !! 備考 \|- !1 \| さあ \|\| 感動詞 \|- !2 \| あい \|\| 愛 \|- !3 \| あう \|\| 会う \|- !4 \| はえ \|\| 蠅 \|- !5 \| あおい \|\| 青 \|- !6 \| いい \|\| 良い \|- !7 \| いう \|\| 言う \|- !8 \| いえ \|\| いえ \|- !9 \| しお \|\| 塩 \|- !10 \| しゅるい \|\| 種類 \|- !11 \| ぬう \|\| 縫う \|- !12 \| うえ \|\| 上 \|- !13 \| うお \|\| 魚 \|- !14 \| れい \|\| 例 \|- !15 \| スペイン \|\| Spain \|- !16 \| うれい \|\| 憂い \|- !17 \| でいり \|\| 出入り \|- !18 \| データ \|\| data \|- !19 \| おい \|\| 甥 \|- !20 \| そう \|\| 指示詞 \|- !21 \| おもう \|\| 思う \|- !22 \| こうし \|\| 子牛 \|- !23 \| もえる \|\| 燃える \|- !24 \| ほお \|\| 頰 \|} === 子音の組み合わせ（促音・拗音） === 音声ファイルは現在ありません。 {\| class="wikitable" \|- ! 番号 !! 仮名 !! 備考 \|- !1 \| とうきょう \|\| 東京 \|- !2 \| ギョーザ \|\| 餃子 \|- !3 \| ぎゅうにゅう \|\| 牛乳 \|- !4 \| ひょう \|\| 表 \|- !5 \| びょういん \|\| 病院 \|- !6 \| でんぴょう \|\| 伝票 \|- !7 \| みょう \|\| 妙 \|- !8 \| むりょう \|\| 無料 \|- !9 \| りゅう \|\| 竜 \|- !10 \| たっきゅう \|\| 卓球 \|- !11 \| はっぴょう \|\| 発表 \|} === 撥音 === {{audio\|Ja-pronunciation-practice5.ogg\|発音練習5}} (OggVorbis, 91 KB) {\| class="wikitable" \|- ! 番号 !! 仮名 !! 備考 \|- !1 \| てんき \|\| 天気 \|- !2 \| れんしゅう \|\| 練習 \|- !3 \| ざんぎょう \|\| 残業 \|- !4 \| あんしん \|\| 安心 \|- !5 \| すんなり \|\| 副詞 \|- !6 \| でんぱ \|\| 伝播 \|- !7 \| せんべい \|\| せんべい \|- !8 \| げんまい \|\| 玄米 \|- !9 \| せん \|\| 1000 \|- !10 \| ほん \|\| 本 \|- !11 \| せんよう \|\| 専用 \|- !12 \| ほんや \|\| 本屋 \|- !13 \| さんえん \|\| 3円 \|- !14 \| たんい \|\| 単位 \|} === 類字音の比較 === {{audio\|Ja-pronunciation-practice6.ogg\|発音練習6}} (OggVorbis, 190 KB) {\| class="wikitable" \|- ! 番号 !! 仮名1 !! 備考1 !! 仮名2 !! 備考2 \|- !1 \| ゆき \|\| 雪 \|\| ゆうき \|\| 勇気 \|- !2 \| そと \|\| 外 \|\| そうと \|\| 僧徒 \|- !3 \| そと \|\| 外 \|\| そとう \|\| 粗糖 \|- !4 \| そと \|\| 外 \|\| そうとう \|\| 相当 \|- !5 \| そと \|\| 外 \|\| そっと \|\| 副詞 \|- !6 \| そっと \|\| 副詞 \|\| そっとう \|\| 卒倒 \|- !7 \| まき \|\| 巻 \|\| まっき \|\| 末期 \|- !8 \| はこ \|\| 箱 \|\| はっこう \|\| 発行 \|- !9 \| いっせい \|\| 一斉 \|\| いせい \|\| 異性 \|- !10 \| たに \|\| 谷 \|\| たんい \|\| 単位 \|- !11 \| さんえん (san'en) \|\| 3円 \|\| さんねん (sannen) \|\| 3年 \|- !12 \| きにゅう (kinyû) \|\| 記入 \|\| きんゆう (kin'yû) \|\| 金融 \|- !13 \| きねん (kinen) \|\| 記念 \|\| きんえん (kin'en) \|\| 禁煙 \|} === 朗読 === 以下の朗読は、夏目漱石の古典的小説『[[s:坊っちゃん\|坊ちゃん]]』の冒頭部です。ナチュラルペースでの朗読なので、慣れていないとついていくのは難しいかもしれません。なお、読みやすくするために、分かち書きするなど表記を一部あらためました。 *{{audio\|Ja-botchan_1-1_1-2.ogg\|Listen to the audio}} (OggVorbis, 674KB) :　{{Ruby\|親譲\|おやゆず}}りの　{{Ruby\|無鉄砲\|むてっぽう}}で　{{Ruby\|小供\|こども}}のときから　{{Ruby\|損\|そん}}ばかりしている。　{{Ruby\|小学校\|しょうがっこう}}に　いる{{Ruby\|時分\|じぶん}}　{{Ruby\|学校\|がっこう}}の　{{Ruby\|二階\|にかい}}から　{{Ruby\|飛\|と}}び{{Ruby\|降\|お}}りて　{{Ruby\|一週間\|いっしゅうかん}}ほど　{{Ruby\|腰\|こし}}を　{{Ruby\|抜\|ぬ}}かしたことがある。　「なぜ　そんな　{{Ruby\|無闇\|むやみ}}をした」と　{{Ruby\|聞\|き}}く{{Ruby\|人\|ひと}}が　あるかもしれぬ。　{{Ruby\|別段\|べつだん}}　{{Ruby\|深\|ふかい}}い{{Ruby\|理由\|りゆう}}でもない。　{{Ruby\|新築\|しんちく}}の　{{Ruby\|二階\|にかい}}から　{{Ruby\|首\|くび}}を　{{Ruby\|出\|だ}}していたら、　{{Ruby\|同級生\|どうきゅうせい}}の　{{Ruby\|一人\|ひとり}}が　{{Ruby\|冗談\|じょうだん}}に、　「いくら　{{Ruby\|威張\|いば}}っても、　そこから　{{Ruby\|飛\|と}}び{{Ruby\|降\|お}}りることは　{{Ruby\|出来\|でき}}まい。　{{Ruby\|弱虫\|よわむし}}やーい。」と　{{Ruby\|囃\|はや}}したからである。　{{Ruby\|小使\|こづかい}}に　{{Ruby\|負\|お}}ぶさって　{{Ruby\|帰\|かえ}}ってきたとき、　おやじが　{{Ruby\|大\|おお}}きな　{{Ruby\|眼\|め}}をして　「{{Ruby\|二階\|にかい}}ぐらいから　{{Ruby\|飛\|と}}び{{Ruby\|降\|お}}りて　{{Ruby\|腰\|こし}}を　{{Ruby\|抜\|ぬ}}かす{{Ruby\|奴\|やつ}}があるか」と　いったから、　「この　{{Ruby\|次\|つぎ}}は　{{Ruby\|抜\|ぬ}}かさずに　{{Ruby\|飛\|と}}んで{{Ruby\|見\|み}}せます」と　{{Ruby\|答\|こた}}えた。 :　{{Ruby\|親類\|しんるい}}の{{Ruby\|者\|もの}}から　{{Ruby\|西洋製\|せいようせい}}の　ナイフを　もらって　きれいな　{{Ruby\|刃\|は}}を　{{Ruby\|日\|ひ}}に　{{Ruby\|翳\|かざ}}して、　{{Ruby\|友達\|ともだち}}に　{{Ruby\|見\|み}}せていたら、　{{Ruby\|一人\|ひとり}}が「{{Ruby\|光\|ひか}}ることは　{{Ruby\|光\|ひか}}るが　{{Ruby\|切\|き}}れそうもない」と　いった。　「{{Ruby\|切\|き}}れぬことがあるか、　{{Ruby\|何\|なん}}でも　{{Ruby\|切\|き}}ってみせる」と　{{Ruby\|受\|う}}け{{Ruby\|合\|あ}}った。　「そんなら　{{Ruby\|君\|きみ}}の　{{Ruby\|指\|ゆび}}を　{{Ruby\|切\|き}}ってみろ」と　{{Ruby\|注文\|ちゅうもん}}したから、　「なんだ　{{Ruby\|指\|ゆび}}ぐらい　この{{Ruby\|通\|とお}}りだ」と　{{Ruby\|右\|みぎ}}の　{{Ruby\|手\|て}}の　{{Ruby\|親指\|おやゆび}}の　{{Ruby\|甲\|こう}}を　はすに　{{Ruby\|切\|き}}り{{Ruby\|込\|こ}}んだ。　{{Ruby\|幸\|さいわい}}　ナイフが　{{Ruby\|小\|ちい}}さいのと、　{{Ruby\|親指\|おやゆび}}の　{{Ruby\|骨\|ほね}}が　{{Ruby\|堅\|かた}}かったので、　いまだに　{{Ruby\|親指\|おやゆび}}は　{{Ruby\|手\|て}}に　{{Ruby\|付\|つ}}いている。　しかし　{{Ruby\|創痕\|きずあと}}は　{{Ruby\|死\|し}}ぬまで　{{Ruby\|消\|き}}えぬ。 {{BookCat}}	null	2021-07-26T00:21:46Z	[ "テンプレート:Documentation subpage", "テンプレート:Wikiversity", "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Audio", "テンプレート:Ruby", "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E7%99%BA%E9%9F%B3
22,177	初等幾何学/はじめに	初等幾何学は、人間の直感に最も当てはまる幾何学である。直線や面や点といった概念は本能的に分かるものだし、そういったものを厳密に議論しようとして発生した学問である。「初等」とついているからといって決して簡単なわけではない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "初等幾何学は、人間の直感に最も当てはまる幾何学である。直線や面や点といった概念は本能的に分かるものだし、そういったものを厳密に議論しようとして発生した学問である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "「初等」とついているからといって決して簡単なわけではない。", "title": "" } ]	初等幾何学は、人間の直感に最も当てはまる幾何学である。直線や面や点といった概念は本能的に分かるものだし、そういったものを厳密に議論しようとして発生した学問である。「初等」とついているからといって決して簡単なわけではない。	{{stub}} 初等幾何学は、人間の直感に最も当てはまる幾何学である。直線や面や点といった概念は本能的に分かるものだし、そういったものを厳密に議論しようとして発生した学問である。「初等」とついているからといって決して簡単なわけではない。 [[カテゴリ:初等幾何学]]	2016-03-06T12:05:13Z	2023-10-25T16:33:36Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6/%E3%81%AF%E3%81%98%E3%82%81%E3%81%AB
22,181	日本語/非母語話者むけ/文法	英語の語順がSVO(主語→動詞→目的語)であるのに対して、日本語はSOV型(主語→目的語→動詞)の言語です。日本語では必ず動詞が文末・節末に表れます。また、日本語の単語に対して「助詞」がついてマークします。助詞によって、文における語句間の関係が分かります―例えば、主題、主語、直接目的語、間接目的語、および動作の場所などを表します。日本語は助詞を使うため、語順が自由です。しかし、一般的な文は以下の構造を持ちます。日本語は「文脈依存性」が高い言語です。話し手・聞き手にとって明らかである語句は省略されることが多いです。「ミニマリスト」的言語と考えることもできます。例えば、「映画をみる」と言ったとき、話者(私)が述べていることから、「私が」が省略されていることが暗示されます。しかし、文脈しだいでは「○○さんが映画をみる」、「私たちが映画をみる」という意味にもなります。日本語には丁寧性のレベルが何段階もあり、何を言うかだけではなく誰が誰に言うかよっても変わります。日本語は社会的な線引きが非常にあるため、男性の話し方・女性の話し方というものが存在します。日本語の品詞は、他の言語よりも複雑というわけではありませんが、動詞や名詞、形容詞といった典型的ラベルに上手く当てはまらないことがあります。日本語の名詞は変化しません。定冠詞・不定冠詞や性がつくこともなく、数によって変形することもありません。日本語に純粋な複数形というものはありませんが、一部の語句には集団を表す接尾辞がつくことがあります。特定の語句には丁寧さを表す接頭辞がつくことがあります。多くの場合、和語(日本古来のことば)には「お」、漢語(中国由来の語)には「ご」がつきます(どちらも漢字で書くと「御」です)。主な使用目的は丁寧さや距離感を表現することですが、語句の中には、他語よりも現れるのが一般的なものがあり、場合によっては必ず付くものもあります(例:お茶)。多くの名詞は語末に「する」をつけることで動詞に変えることができます。名詞は、助詞の「の」やナ形容詞の語尾の「な」をつけることで、形容詞として使うことができます。他の言語とは異なり、日本語には純粋な代名詞は存在しません;文脈から明らかな語句は省略されるので、必要性が他言語と比べて少ないのです。一般的にいえば自然に聞こえる日本語は、明示する必要があるときを除いて、人を指す名詞は避ける傾向にあります。このため、初心者は混乱することが多いです。代名詞は普通名詞とは文法的に異なる点はありません:ですが、名詞には形容詞がつく一方、代名詞にはつかないという特徴があります。ナ形容詞は、「な」などのコピュラが後に続く名詞的語句です。ナ形容詞として現れるのが一般的なので、「~な」の形で載せる辞典も多いです。ナ形容詞は一般的に意味のうえで形容詞的で、修飾する対象なく文脈に存在することがほとんどありません。しかし、「元気(な)」は会話の文脈上省略されている主語に対して使うことがあります(このような状況は、ある程度インフォーマルあるいはカジュアルな会話に限られます;目上の人と話すときはほぼ必ず、完全な文にする必要があります)。動詞は、日本語の文において、ほとんどの動作が起こる箇所です。丁寧さの段階を調整するときにの主たる手段です。日本語の動詞は直接的には、時制や否定、法 (mood)、相 (aspect)、丁寧さ、および敬意によって活用します。英語とは異なり、活用は極めて規則的で、例外はごくわずかです。慣れるにはある程度時間がかかるかもしれませんが、かな文字を勉強したらすぐに、統一的パターンが見えるはずです。動詞は、五段動詞・一段動詞・不規則動詞の3種類に分類できます。一般的には、現代語における不規則動詞は2つだけと考えられています。不規則動詞は「来る」と「する」です。しかし、不規則動詞の中にさえもいくらか規則性があります。イ形容詞も、時制や丁寧さ、敬意に応じて活用します(ただし、状態を表す動詞的語句なので、相や法による活用はありません);イ形容詞の語尾は必ずイで終わります。(また、uで終わる状態動詞もあります) 繋辞 (copula) は厳密には動詞ではありませんが、ほとんどの形は「である」に由来します。しかし、活用は不規則です。「連体形」ナはその語の前の名詞を修飾するために使います:しかし、この形は、ほぼナ形容詞の直後でのみ使われます。助詞:助詞(後置詞ともいわれます)は名詞の格を表します:つまり、名詞を主語や目的語、あるいは間接目的語などとしてマークします(英語では概して語順や前置詞を使います)。助詞はその対象の名詞の直後につきます。一部の助詞は、文末に置かれます: 副詞:副詞は一般的に文全体を修飾します。ただし、英語の数量詞は形容詞ですが、日本語のほとんどの数量詞は実のところ副詞です。接続詞:日本語の接続詞は、名詞や述語につきます。ただし、andのように名詞・述語の両方につくものはほとんどなく、exceptのように名詞のみにつくもの、whenのように述語のみにつくもののいずれかです。感動詞:どの言語においても一般的です。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "英語の語順がSVO(主語→動詞→目的語)であるのに対して、日本語はSOV型(主語→目的語→動詞)の言語です。日本語では必ず動詞が文末・節末に表れます。また、日本語の単語に対して「助詞」がついてマークします。助詞によって、文における語句間の関係が分かります―例えば、主題、主語、直接目的語、間接目的語、および動作の場所などを表します。", "title": "語順" }, { "paragraph_id": 1, 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日本語は「文脈依存性」が高い言語です。話し手・聞き手にとって明らかである語句は省略されることが多いです。「ミニマリスト」的言語と考えることもできます。例えば、「映画をみる」と言ったとき、話者（私）が述べていることから、「私が」が省略されていることが暗示されます。しかし、文脈しだいでは「○○さんが映画をみる」、「私たちが映画をみる」という意味にもなります。日本語には丁寧性のレベルが何段階もあり、何を言うかだけではなく誰が誰に言うかよっても変わります。日本語は社会的な線引きが非常にあるため、男性の話し方・女性の話し方というものが存在します。 == 品詞 == 日本語の品詞は、他の言語よりも複雑というわけではありませんが、動詞や名詞、形容詞といった典型的ラベルに上手く当てはまらないことがあります。 === 名詞と名詞相当語句 === ==== 名詞 ==== :''くわしい説明は[[日本語/非母語話者むけ/文法/名詞\|名詞]]にあります'' 日本語の名詞は変化しません。定冠詞・不定冠詞や性がつくこともなく、数によって変形することもありません。日本語に純粋な複数形というものはありませんが、一部の語句には集団を表す接尾辞がつくことがあります。 :タナカさん→タナカさんたち特定の語句には[[#Levels_of_Politeness\|丁寧さ]]を表す接頭辞がつくことがあります。多くの場合、和語（日本古来のことば）には「お」、漢語（中国由来の語）には「ご」がつきます（どちらも漢字で書くと「御」です）。主な使用目的は丁寧さや距離感を表現することですが、語句の中には、他語よりも現れるのが一般的なものがあり、場合によっては必ず付くものもあります（例：お茶）。多くの名詞は語末に「する」をつけることで動詞に変えることができます。 : 勉強→勉強する名詞は、[[#助詞\|助詞]]の「の」やナ形容詞の語尾の「な」をつけることで、形容詞として使うことができます。 * 病気→病気"の"人 * 元気→元気"な"人 ==== 代名詞 ==== :''くわしい説明は[[日本語/非母語話者むけ/文法/代名詞\|代名詞]]にあります'' 他の言語とは異なり、日本語には純粋な代名詞は存在しません；文脈から明らかな語句は省略されるので、必要性が他言語と比べて少ないのです。一般的にいえば自然に聞こえる日本語は、明示する必要があるときを除いて、人を指す名詞は避ける傾向にあります。このため、初心者は混乱することが多いです。代名詞は普通名詞とは文法的に異なる点はありません：ですが、名詞には形容詞がつく一方、代名詞にはつかないという特徴があります。 ; 一人称 : わたし、ぼく、おれ、わたくし ; 二人称 : あなた、きみ、きさま、おまえ ==== ナ形容詞 ==== :''くわしい説明は[[日本語/非母語話者むけ/文法/形容詞\|形容詞]]にあります'' ナ形容詞は、「な」などのコピュラが後に続く名詞的語句です。ナ形容詞として現れるのが一般的なので、「～な」の形で載せる辞典も多いです。ナ形容詞は一般的に意味のうえで形容詞的で、修飾する対象なく文脈に存在することがほとんどありません。しかし、「元気（な）」は会話の文脈上省略されている主語に対して使うことがあります（このような状況は、ある程度インフォーマルあるいはカジュアルな会話に限られます；目上の人と話すときはほぼ必ず、完全な文にする必要があります）。 ;例 : 下手な、元気な、オリジナルな === 活用語 === ==== 動詞 ==== :''くわしい説明は[[日本語/非母語話者むけ/文法/動詞\|動詞]]にあります'' 動詞は、日本語の文において、ほとんどの動作が起こる箇所です。丁寧さの段階を調整するときにの主たる手段です。日本語の動詞は直接的には、時制や否定、法 (mood)、相 (aspect)、丁寧さ、および敬意によって活用します。英語とは異なり、活用は極めて規則的で、例外はごくわずかです。慣れるにはある程度時間がかかるかもしれませんが、[[日本語/非母語話者むけ/かな\|かな文字]]を勉強したらすぐに、統一的パターンが見えるはずです。動詞は、五段動詞・一段動詞・不規則動詞の3種類に分類できます。一般的には、現代語における不規則動詞は2つだけと考えられています。不規則動詞は「来る」と「する」です。しかし、不規則動詞の中にさえもいくらか規則性があります。 ==== イ形容詞 ==== :''くわしい説明は[[日本語/非母語話者むけ/文法/形容詞\|形容詞]]にあります'' イ形容詞も、時制や丁寧さ、敬意に応じて活用します（ただし、状態を表す動詞的語句なので、相や法による活用はありません）；イ形容詞の語尾は必ずイで終わります。（また、uで終わる状態動詞もあります） :うつくしい、いい、すごい、うれしい ==== 繋辞 ==== 繋辞 (copula) は厳密には動詞ではありませんが、ほとんどの形は「である」に由来します。しかし、活用は不規則です。「連体形」ナはその語の前の名詞を修飾するために使います：しかし、この形は、ほぼナ形容詞の直後でのみ使われます。 === その他 === :''くわしい説明は[[日本語/非母語話者むけ/文法/基本助詞\|基本助詞]]にあります'' '''助詞'''：助詞（後置詞ともいわれます）は名詞の格を表します：つまり、名詞を主語や目的語、あるいは間接目的語などとしてマークします（英語では概して語順や前置詞を使います）。助詞はその対象の名詞の直後につきます。 [[wikt:は#助詞\|は]]（主題） [[wikt:が#助詞\|が]]（主語） [[wikt:を#助詞\|を]]（直接目的語） [[wikt:の#格助詞\|の]]（所有、同格など） [[wikt:に#格助詞\|に]]（間接目的語、目的地など） [[wikt:から#助詞\|から]]（起点） [[wikt:まで#助詞\|まで]]（終点） [[wikt:で#助詞\|で]]（手段、地点）一部の助詞は、文末に置かれます： [[wikt:か#助詞\|か]]（疑問） [[wikt:よ#助詞\|よ]]（感嘆） [[wikt:って#助詞\|って]] '''副詞'''：副詞は一般的に文全体を修飾します。ただし、英語の数量詞は形容詞ですが、日本語のほとんどの数量詞は実のところ副詞です。相変わらず * [[wikt:すこし\|少し]] * もうすぐ * そう '''接続詞'''：日本語の接続詞は、名詞や述語につきます。ただし、andのように名詞・述語の両方につくものはほとんどなく、exceptのように名詞のみにつくもの、whenのように述語のみにつくもののいずれかです。または（名詞） [[wikt:そして\|そして]]（述語） [[wikt:が#助詞\|が]] '''感動詞'''：どの言語においても一般的です。わああれ？ええとあのう == 文例 == ; 遅い。 {\| class="wikitable" \| 遅い \|- \| オソイ \|- \| イ形容詞 \|} ; 綺麗だ。 {\| class="wikitable" \| 綺麗 \|\| だ \|- \| キレイ \|\| ダ \|- \| ナ形容詞 \|\| is \|} ; これは本です。 {\| class="wikitable" \| これ\|\|は\|\|本\|\|です \|- \| コレ \|\| ワ \|\| ホン \|\| デス \|- \| 指示詞 \|\| 助詞（主題） \|\| 名詞 \|\| 繋辞 \|} ; 富士山は美しい。 {\| class="wikitable" \| 富士山\|\|は\|\|美しい \|- \| フジサン \|\| ワ \|\| ウツクシイ \|- \| 主語 \|\| 助詞（主題） \|\| イ形容詞 \|} ; 今日はあまり寒くないです。 {\| class="wikitable" \| 今日\|\|は\|\|あまり\|\|寒くない\|\|です \|- \| キョウ \|\| ワ \|\| アマリ \|\| サムクナイ \|\| デス \|- \| 名詞 \|\| 助詞（主題） \|\| 副詞 \|\| 形容詞の否定形 \|\| is \|} ; 海を見ました。 {\| class="wikitable" \| 海\|\|を\|\|見ました \|- \| ウミ \|\| ヲ \|\| ミマシタ \|- \| 名詞 \|\| 助詞（対象） \|\| 動詞の過去形 \|} ; 母は店に行きました。 {\| class="wikitable" \| 母\|\|は\|\|店\|\|に\|\|行きました \|- \| ハハ \|\| ワ \|\| ミセ \|\| ニ \|\| イキマシタ \|- \| 名詞 \|\| 助詞（主題） \|\| 名詞 \|\| 助詞（場所） \|\| 動詞の過去丁寧形 \|} ; 夏が来ました。 {\| class="wikitable" \| 夏\|\|が\|\|来ました \|- \| ナツ \|\| ガ \|\| キマシタ \|- \| 名詞 \|\| 助詞（主語） \|\| 動詞の過去丁寧形 \|} [[カテゴリ:日本語文法\|]]	null	2022-12-04T01:11:38Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E6%96%87%E6%B3%95
22,182	高校受験参考書/社会地理/南アジア	インドは、インド半島に位置している。ヒマラヤ山脈は、標高8000mほどもある世界で有数の高さの山脈である。世界で一番高いと言われるエベレスト山(チョモランマ)も、ヒマラヤ山脈の一部である。南アジアの気候は、モンスーンの影響によって、雨季と乾季がある。夏(4月〜10月)は海洋から吹く南西からの風の影響により、雨季である。冬(11月〜3月)は大陸から吹く乾燥した風の影響により、乾季である。しかし、いくつかの地域では、地形の事情により、年中、雨の少ない、乾燥帯である。デカン高原では、綿花の栽培が、さかんである。デカン高原は、降水量が適度だったりして、玄武岩が風化した間帯土壌の土になっており(なお、この土を「レグール」という。高校「地理」の範囲)、黒色で保水力が大きく、これらの特ちょうが綿花(めんか)の栽培に適している。インド半島の東側にある大きな川がガンジス川、西側にある大きな川がインダス川である。ガンジス川下流に広大なデルタ(三角州)が広がり、農業などに利用されている。なお、バングラデシュは、ガンジス川の下流にある。第二次大戦前はイギリスの植民地であったが、1947年にヒンドゥー教の多いインドと、イスラム教の多いパキスタンが、イギリスから別々に独立した。1948年にスリランカが独立した(当時の国名はセイロン)。また、バングラディシュは、パキスタンから分離独立した。インドでは、第二次大戦前後の独立運動の際の精神的な指導者としてガンディーが尊敬されている。インドはヒンドゥー教が盛ん。インドは、特定の宗教を国教にしていない。パキスタンはイスラム教が盛ん。スリランカは仏教が盛ん。ヒンドゥー教は、ビシュヌ神やシヴァ神などを信仰する多神教である。(※ 神様の名前は、地理の範囲外なので、おぼえなくて良い。ただし、「倫理」科目や「世界史」科目では、シヴァ神は有名な神なので、私大や国立文系2次では問われる可能性もある。) ヒンドゥー教では、牛(うし)を神聖な動物と見なす。牛そのものが神様のひとつだったり、牛が神様の乗り物だったりする。なので、ヒンドゥー教では牛肉を食べない。しかし、牛乳を飲むのは構わない、とされる。ガンジス川を神聖な川としており、ガンジス川での沐浴(もくよく)で、現世での宗教的な汚れを落とせる、とヒンドゥー教では考えている。輪廻転生(りんねてんせい)を信じている。カースト制と呼ばれる身分についての慣習があり、これが身分差別につながることから、現在では憲法によってカースト制は禁止されている。だが、あいかわらず、身分についての差別が強い、と日本では一般的に言われている。イスラム教と混同しないように。イスラム教は一神教である。イスラムの神は、アラーの神だけである。イスラム教では、ブタを汚れた動物と見なす。なのでイスラム教では、ブタを食べない。イスラム教の経典は、コーラン(クルアーン)である。 2011年の時点で、インドの人口は12億人ほどである。インドの人口は世界2位である。なお、世界一位の人口の国は、中国(ちゅうごく)である。なお、第二次大戦直後の独立のころのインドの人口は約3億人である。このように近年のインドの人口が多いため、「インドは生産者・消費者の人口も多いから、きっと経済発展するだろう」的なことを、各国から考えられ、各国からインドに投資されている。カシミール問題とは、インド、パキスタン、中国が、カシミール地方の領有をめぐって対立している領土問題のことである。インドの首都はデリーである。インドでは、アッサム地方が世界的な茶の産地。なぜならアッサム地方には傾斜地が多く、また、茶は水はけのよい場所で栽培しやすいので。そのほか、ダージリン地方が紅茶の産地。ダージリンは、アッサム地方の西にある。麻袋などの原料になる植物のジュートの栽培が、ガンジス川下流のデルタ地帯で行われている。稲作が、ガンジス川の中流〜下流の各地で行われている。小麦の栽培が、インド北西部のパンシャブ地方や、ガンジス川上流を中心に行われている。これら(パンジャブ地方、ガンジス川上流)は、降水量が少ない、インド北部の内陸部である。インドではIT産業が発達している。インド南部にあるバンガロールにIT産業の工業団地があり、IT産業が発達している。このためバンガロールが「インドのシリコンバレー」と呼ばれている。インドでは英語が補助公用語になっている。このため、アメリカと貿易えおしゃすく、アメリカ企業からインドのIT産業に投資されている。インドとアメリカの時差が約12時間である。このため、アメリのIT企業がインドのIT企業に注文をだすと、アメリカでの夜中のあいだにインドは昼間なので仕事が進むので、アメリカの翌朝までにインドからアメリカにインターネットで成果が届き、アメリカからすれば翌朝には仕事が片付いているので、便利である。東部のダモタル川の下流域が、第二次大戦後に工業地域として開発され、周辺の炭田(石炭)や鉱山(鉄鉱石、ボーキサイトなど)も開発され、この地域では重化学工業などが発達している。また、インドでは近年、自動車の生産が、デリーやムンバイなどで、増えている。インドの首都であるデリーはインド北部にある。デリーでは自動車工業と綿工業が盛ん。インド西部の沿岸部にあるムンバイでは、自動車工業と綿工業が盛ん。その他、零細(れいさい)な繊維(せんい)工業が、それらの原料である綿花やジュートの産地の近くの地域で盛んであり、家内工業で紡績などをしている。第二次大戦後、インドは工業の国産化を重視したため、重化学工業を公営企業化した。第二次大戦後、軽工業など重化学工業以外の工業は民営化したが、外国からの参入などを規制して、国内産業を保護した。しかし、経済競走がとぼしく、そのためインドの経済力が落ちた。よって、経済改革をするため、1980年代から部分的に経済統制をゆるめていき、そして1991年には経済開放によって経済をほぼ全面的に自由化した。この1991年の改革によって、外国との取り引きや、外国企業の参入なども、規制緩和された。農村と都市との貧富の大きな格差がある。インドではヒンドゥー教を信仰している。ヒンドゥー教では牛(うし)は神聖な動物として扱われるため、インドでは牛が神聖な動物として扱われる。インドの公用語はヒンディー語。だがじっさいには、準公用語の英語がインドでは普及している。その他タミル語をはじめ各州の公認語が定められている。インドは核保有国である。(※ 高校「地理」の教科書・参考書にはインドの核保有について書いてないが、たぶん「政治経済」「世界史」あたりの教科書・参考書に書いてあるはず。)かつてアメリカ合衆国など核不拡散を主張する国々により、経済制裁をインドはされたが、現在はその制裁が解かれている。インドの女性の民族衣装としてサリーがある。インドは、BRICs(ブリックス)のひとつ。BRIcsとは、ひとむかし前に経済発展の予想された4つの大国(領土が広く、人口が多いという意味での大国)であるブラジル(Brazil)、ロシア(Russia)、インド(India)、中国(china)のことで、頭文字をあわせている。なお、BRICsについて近年では、BRICsに南アフリカ共和国(South Africa)をくわえて、BRICS(※ 全部、大文字)と呼ぼうという議論もある。インドのおもな宗教はヒンドゥー教だが、じつはイスラム教徒も少しはいる。またシーク教徒やキリスト教徒も、インドにいる。インドからの移民が、欧米などにいる。インドでは英語が準公用語なので、欧米で働くのに有利であり、IT業界のインド人技術者などでは、アメリカ合衆国などに移住していく人も多い。ちなみに、インドからの世界各地への移民のことを「印僑」(いんきょう)と、日本語では言う。パキスタンの位置は、インドから見て、西側にある。つまり、アラブ地方側に近い位置にある。つまり、インドから見て、インダス川の方向に、パキスタンはある。首都はイスラマバードである。パキスタンの公用語はウルドゥー語と英語である。宗教はイスラム教が盛ん。領土問題で、インドとのあいだにカシミール地方の領有をめぐる領土問題がある(カシミール問題)。インダス文明の発祥の地は、パキスタンのあたりである。モヘンジョ=ダロなどのインダス文明の遺跡もパキスタンに多い。 (※ インダス文明の遺跡の中心地は、インドではなく、パキスタンである。) インドとは、あまり友好的ではなく、しばしば国境ぞいで武力衝突などが起こる。パキスタンの農業は、綿花や小麦が盛んである。(インド西部のインダス川方面の農業に近い。インド西部の農業と関連づけて覚えよう。) パキスタンは核保有国である。バングラデシュの位置は、インドから見て、東側にある。つまり、東南アジアに近い側にある。宗教はイスラム教である。バングラデシュの位置は、ガンジス側の下流のデルタ地域の近くにある。このため、農業が、インドのガンジス川の中下流あたりの農業に近い。バングラデシュの農業は、米(こめ)とジュートが盛ん。(インド東部の農業と関連づけて覚えよう。) 雨季に、洪水の被害を受けやすい。また、サイクロンの被害を受けやすい。バングラデシュの公用語はベンガル語。そもそも国名の「バングラデシュ」は「ベンガル人の国」という意味。バングラデシュは、1971年にパキスタンから分離独立した。首都はダッカ。スリランカは、インド洋にあり、島国である。茶の栽培が盛ん。夏に季節風のため、雨が多く、高温である。また、傾斜地が多い。茶の栽培をしやすい場所とは、降水量が多く、高温で、水はけの良い場所である。スリランカは、このような特徴を満たしてる。つまり、スリランカは、気候が夏には降水量が多く、高温であり、また地形は傾斜地が多い。宗教は仏教が盛んである。シンハラ人が多数である。首都は、スリジャヤワルダナプラコッテ。公用語はシンハラ語、タミル語、英語である。スリランカの北部に、独立を求める少数民族のタミル人がいて、タミル人はヒンドゥー教を信じている。ネパールはヒマラヤ山中にある国であり、内陸国(ないりくこく)である。首都はカトマンズである。寺院が多い。なお、エベレスト山がある国は、このネパールである。宗教は、ネパール全体としてはヒンドゥー教徒が多い。チベット仏教を信仰している人もいる。産業は農業が中心である。首都のカトマンズにはヒンドゥー寺院、仏教寺院も多いため、観光都市にも、なっている。ブータンはヒマラヤ山中にある国であり、内陸国である。宗教はチベット仏教である。首都はティンプー。公用語はゾンカ語。モルディブはインド洋にあり、モルディブ諸島を一つの国とする島国(しまぐに)である。首都はマレで、宗教はイスラム教を信仰している。公用語はディベヒ語。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "インドは、インド半島に位置している。", "title": "地形と気候" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", 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'''ヒマラヤ山脈'''は、標高8000mほどもある世界で有数の高さの山脈である。世界で一番高いと言われるエベレスト山（チョモランマ）も、ヒマラヤ山脈の一部である。南アジアの気候は、'''モンスーン'''の影響によって、雨季と乾季がある。夏（4月〜10月）は海洋から吹く南西からの風の影響により、雨季である。冬（11月〜3月）は大陸から吹く乾燥した風の影響により、乾季である。しかし、いくつかの地域では、地形の事情により、年中、雨の少ない、乾燥帯である。デカン高原では、綿花の栽培が、さかんである。デカン高原は、降水量が適度だったりして、玄武岩が風化した間帯土壌の土になっており（なお、この土を「レグール」という。高校「地理」の範囲）、黒色で保水力が大きく、これらの特ちょうが綿花（めんか）の栽培に適している。インド半島の東側にある大きな川が'''ガンジス川'''、西側にある大きな川が'''インダス川'''である。ガンジス川下流に広大な'''デルタ'''（三角州）が広がり、農業などに利用されている。なお、'''バングラデシュ'''は、ガンジス川の下流にある。 == 建国・独立 == [[File:Portrait Gandhi.jpg\|thumb\|ガンディー]] 第二次大戦前はイギリスの植民地であったが、1947年に'''ヒンドゥー教'''の多い'''インド'''と、イスラム教の多い'''パキスタン'''が、イギリスから別々に独立した。1948年に'''スリランカ'''が独立した（当時の国名はセイロン）。また、'''バングラディシュ'''は、パキスタンから分離独立した。インドでは、第二次大戦前後の独立運動の際の精神的な指導者として'''ガンディー'''が尊敬されている。 == 宗教 == === 宗教 === インドは'''ヒンドゥー教'''が盛ん。インドは、特定の宗教を国教にしていない。パキスタンはイスラム教が盛ん。スリランカは仏教が盛ん。 === ヒンドゥー教について === ヒンドゥー教は、ビシュヌ神やシヴァ神などを信仰する多神教である。（※ 神様の名前は、地理の範囲外なので、おぼえなくて良い。ただし、「倫理」科目や「世界史」科目では、シヴァ神は有名な神なので、私大や国立文系2次では問われる可能性もある。）ヒンドゥー教では、'''牛'''（うし）を神聖な動物と見なす。牛そのものが神様のひとつだったり、牛が神様の乗り物だったりする。なので、ヒンドゥー教では牛肉を食べない。しかし、牛乳を飲むのは構わない、とされる。ガンジス川を神聖な川としており、ガンジス川での'''沐浴'''（もくよく）で、現世での宗教的な汚れを落とせる、とヒンドゥー教では考えている。輪廻転生（りんねてんせい）を信じている。 '''カースト制'''と呼ばれる身分についての慣習があり、これが身分差別につながることから、現在では憲法によってカースト制は禁止されている。だが、あいかわらず、身分についての差別が強い、と日本では一般的に言われている。イスラム教と混同しないように。 === イスラム教について === イスラム教は一神教である。イスラムの神は、アラーの神だけである。イスラム教では、ブタを汚れた動物と見なす。なのでイスラム教では、ブタを食べない。イスラム教の経典は、コーラン（クルアーン）である。 == インドの人口 == 2011年の時点で、インドの人口は12億人ほどである。インドの人口は世界2位である。なお、世界一位の人口の国は、中国（ちゅうごく）である。なお、第二次大戦直後の独立のころのインドの人口は約3億人である。このように近年のインドの人口が多いため、「インドは生産者・消費者の人口も多いから、きっと経済発展するだろう」的なことを、各国から考えられ、各国からインドに投資されている。 == カシミール問題 == '''カシミール問題'''とは、インド、パキスタン、中国が、カシミール地方の領有をめぐって対立している領土問題のことである。 == インド == インドの首都は'''デリー'''である。 === インドの農業 === インドでは、'''アッサム地方'''が世界的な'''茶'''の産地。なぜならアッサム地方には傾斜地が多く、また、茶は水はけのよい場所で栽培しやすいので。そのほか、'''ダージリン'''地方が紅茶の産地。ダージリンは、アッサム地方の西にある。麻袋などの原料になる植物の'''ジュート'''の栽培が、ガンジス川下流のデルタ地帯で行われている。稲作が、ガンジス川の中流〜下流の各地で行われている。小麦の栽培が、インド北西部のパンシャブ地方や、ガンジス川上流を中心に行われている。これら（パンジャブ地方、ガンジス川上流）は、降水量が少ない、インド北部の内陸部である。 === インドの工業 === インドではIT産業が発達している。インド南部にある'''バンガロール'''にIT産業の工業団地があり、IT産業が発達している。このためバンガロールが「'''インドのシリコンバレー'''」と呼ばれている。インドでは'''英語'''が補助公用語になっている。このため、アメリカと貿易えおしゃすく、アメリカ企業からインドのIT産業に投資されている。インドとアメリカの時差が約12時間である。このため、アメリのIT企業がインドのIT企業に注文をだすと、アメリカでの夜中のあいだにインドは昼間なので仕事が進むので、アメリカの翌朝までにインドからアメリカにインターネットで成果が届き、アメリカからすれば翌朝には仕事が片付いているので、便利である。東部の'''ダモタル川'''の下流域が、第二次大戦後に工業地域として開発され、周辺の炭田（石炭）や鉱山（鉄鉱石、ボーキサイトなど）も開発され、この地域では重化学工業などが発達している。また、インドでは近年、自動車の生産が、デリーやムンバイなどで、増えている。インドの首都である'''デリー'''はインド北部にある。デリーでは自動車工業と綿工業が盛ん。インド西部の沿岸部にある'''ムンバイ'''では、自動車工業と綿工業が盛ん。その他、零細（れいさい）な繊維（せんい）工業が、それらの原料である綿花やジュートの産地の近くの地域で盛んであり、家内工業で紡績などをしている。 === インドの経済 === 第二次大戦後、インドは工業の国産化を重視したため、重化学工業を公営企業化した。第二次大戦後、軽工業など重化学工業以外の工業は民営化したが、外国からの参入などを規制して、国内産業を保護した。しかし、経済競走がとぼしく、そのためインドの経済力が落ちた。よって、経済改革をするため、1980年代から部分的に経済統制をゆるめていき、そして1991年には'''経済開放'''によって経済をほぼ全面的に自由化した。この1991年の改革によって、外国との取り引きや、外国企業の参入なども、規制緩和された。農村と都市との貧富の大きな格差がある。 === その他、インドについて === [[画像:Sari1847.jpg\|thumb\|サリーを身にまとう女性を描いた1847年頃のイラスト]] インドでは'''ヒンドゥー教'''を信仰している。ヒンドゥー教では'''牛'''（うし）は神聖な動物として扱われるため、インドでは牛が神聖な動物として扱われる。インドの公用語はヒンディー語。だがじっさいには、準公用語の英語がインドでは普及している。その他タミル語をはじめ各州の公認語が定められている。インドは核保有国である。（※ 高校「地理」の教科書・参考書にはインドの核保有について書いてないが、たぶん「政治経済」「世界史」あたりの教科書・参考書に書いてあるはず。）かつてアメリカ合衆国など核不拡散を主張する国々により、経済制裁をインドはされたが、現在はその制裁が解かれている。インドの女性の民族衣装として'''サリー'''がある。インドは、'''BRICs'''（ブリックス）のひとつ。BRIcsとは、ひとむかし前に経済発展の予想された4つの大国（領土が広く、人口が多いという意味での大国）である'''ブラジル'''（Brazil）、'''ロシア'''(Russia)、'''インド'''(India)、'''中国'''(china）のことで、頭文字をあわせている。なお、BRICsについて近年では、BRICsに'''南アフリカ共和国'''（South Africa）をくわえて、BRICS（※ 全部、大文字）と呼ぼうという議論もある。インドのおもな宗教はヒンドゥー教だが、じつはイスラム教徒も少しはいる。またシーク教徒やキリスト教徒も、インドにいる。インドからの移民が、欧米などにいる。インドでは英語が準公用語なので、欧米で働くのに有利であり、IT業界のインド人技術者などでは、アメリカ合衆国などに移住していく人も多い。ちなみに、インドからの世界各地への移民のことを「印僑」（いんきょう）と、日本語では言う。 == パキスタン == パキスタンの位置は、インドから見て、西側にある。つまり、アラブ地方側に近い位置にある。つまり、インドから見て、インダス川の方向に、パキスタンはある。首都は'''イスラマバード'''である。パキスタンの公用語はウルドゥー語と英語である。宗教は'''イスラム教'''が盛ん。領土問題で、インドとのあいだにカシミール地方の領有をめぐる領土問題がある（'''カシミール問題'''）。 '''インダス文明'''の発祥の地は、パキスタンのあたりである。'''モヘンジョ＝ダロ'''などのインダス文明の遺跡もパキスタンに多い。（※ インダス文明の遺跡の中心地は、インドではなく、パキスタンである。）インドとは、友好的ではなく、しばしば国境ぞいで武力衝突などが起こる。パキスタンの農業は、'''綿花'''や'''小麦'''が盛んである。（インド西部のインダス川方面の農業に近い。インド西部の農業と関連づけて覚えよう。）パキスタンは核保有国である。 == バングラデシュ == バングラデシュの位置は、インドから見て、東側にある。つまり、東南アジアに近い側にある。宗教は'''イスラム教'''である。バングラデシュの位置は、ガンジス側の下流のデルタ地域の近くにある。このため、農業が、インドのガンジス川の中下流あたりの農業に近い。バングラデシュの農業は、'''米'''（こめ）と'''ジュート'''が盛ん。（インド東部の農業と関連づけて覚えよう。）雨季に、洪水の被害を受けやすい。また、'''サイクロンの'''被害を受けやすい。バングラデシュの公用語は'''ベンガル語'''。そもそも国名の「バングラデシュ」は「ベンガル人の国」という意味。バングラデシュは、1971年にパキスタンから分離独立した。首都は'''ダッカ'''。 == スリランカ == スリランカは、インド洋にあり、島国である。茶の栽培が盛ん。夏に季節風のため、雨が多く、高温である。また、傾斜地が多い。茶の栽培をしやすい場所とは、降水量が多く、高温で、水はけの良い場所である。スリランカは、このような特徴を満たしてる。つまり、スリランカは、気候が夏には降水量が多く、高温であり、また地形は傾斜地が多い。宗教は'''仏教'''が盛んである。シンハラ人が多数である。首都は、'''スリジャヤワルダナプラコッテ'''。公用語はシンハラ語、タミル語、英語である。スリランカの北部に、独立を求める少数民族の'''タミル人'''がいて、タミル人はヒンドゥー教を信じている。 == その他の国 == * ネパールネパールはヒマラヤ山中にある国であり、'''内陸国'''（ないりくこく）である。首都はカトマンズである。寺院が多い。なお、エベレスト山がある国は、このネパールである。宗教は、ネパール全体としてはヒンドゥー教徒が多い。チベット仏教を信仰している人もいる。産業は農業が中心である。首都のカトマンズにはヒンドゥー寺院、仏教寺院も多いため、観光都市にも、なっている。 * ブータンブータンはヒマラヤ山中にある国であり、'''内陸国'''である。宗教はチベット仏教である。首都はティンプー。公用語はゾンカ語。 * モルディブモルディブはインド洋にあり、モルディブ諸島を一つの国とする'''島国'''（しまぐに）である。首都はマレで、宗教はイスラム教を信仰している。公用語はディベヒ語。 [[カテゴリ:アジアの地理]]	2016-03-07T12:38:16Z	2024-01-19T15:11:17Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A0%A1%E5%8F%97%E9%A8%93%E5%8F%82%E8%80%83%E6%9B%B8/%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E5%9C%B0%E7%90%86/%E5%8D%97%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2
22,183	日本語/非母語話者むけ/読解練習	漢文(昔の中国語)は、第2次世界大戦まで日中韓越間の共通語でした。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "漢文(昔の中国語)は、第2次世界大戦まで日中韓越間の共通語でした。", "title": "漢文の書き下し文" } ]	null	__NOTOC__ {{mbox\|type=notice\|text=著作権の関係上、全文章はWikibooksのライセンスに適合していなければなりません。例えば、パブリックドメインあるいは他のWikimediaプロジェクト（適切な著作権表示が必要）などが当てはまります。[[夏目漱石]]や[[松尾芭蕉]]など古い作品も認められます。}} == 子供向け == {{仮リンク\|一寸法師\|b\|en\|Japanese/Reader/Issunboushi}}<ref>楠山正雄版[http://www.aozora.gr.jp/cards/000329/files/43457_23938.html 一寸法師]もあります。</ref> {{仮リンク\|舌切りすずめ\|b\|en\|Japanese/Reader/The Tongue-Cut Sparrow}} {{仮リンク\|かさじぞう\|b\|en\|Japanese/Reader/Kasa Jizo}} {{仮リンク\|かちかち山\|w\|ja\|}} {{仮リンク\|さるかに合戦\|b\|en\|Japanese/Reader/The Crab and The Monkey}} {{仮リンク\|桃太郎\|b\|en\|Japanese/Reader/Momotaro}} {{仮リンク\|浦島太郎\|w\|ja\|}} {{仮リンク\|やまんば\|w\|ja\|}} {{仮リンク\|七夕\|w\|ja\|}} [[:s:イソップ童話集/太陽と風\|イソップ童話: 北風と太陽]] {{仮リンク\|懐中時計\|b\|en\|Japanese/Reader/Pocket Watch}}（夢野久作） == 簡単な文章 == {{仮リンク\|夢十夜\|w\|ja\|}}<ref>http://www.aozora.gr.jp/cards/000148/files/799_14972.html</ref> {{仮リンク\|第三夜\|b\|en\|Japanese/Reader/第三夜\|s\|ja\|}}{{stage short\|75%\|Dec 1, 2005}} {{仮リンク\|第七夜\|b\|en\|Japanese/Reader/第七夜}} * [http://hukumusume.com/douwa/pc/aesop/ イソップ童話] == 発展 == * [http://www.aozora.gr.jp/cards/000074/files/427_19793.html 桜の樹の下には] * [http://www.aozora.gr.jp/cards/000035/files/1567_14913.html 走れメロス] * [[:s:雨ニモマケズ\|雨ニモマケズ]] * [http://www.aozora.gr.jp/cards/000081/files/43754_17659.html 注文の多い料理店] * [http://www.aozora.gr.jp/cards/000081/files/456_15050.html 銀河鉄道の夜] * [http://www.aozora.gr.jp/cards/000148/files/789_14547.html 吾輩は猫である] * [http://www.aozora.gr.jp/cards/000096/files/46697_27712.html 線路] * {{仮リンク\|焦点を合せる\|b\|en\|Japanese/Reader/Bring into focus}} * [http://www.aozora.gr.jp/cards/000096/files/935_23282.html 少女地獄] == その他 == * [[w:ja:メインページ\|日本語版Wikipedia]]{{stage short\|00%\|Nov 01, 2005}} * {{仮リンク\|イズムの功過\|b\|en\|Japanese/Reader/イズムの功過}}{{stage short\|00%\|Nov 01, 2005}} * {{仮リンク\|坊っちゃん\|b\|en\|Japanese/Reader/坊っちゃん\|s\|ja\|坊っちゃん}}{{stage short\|00%\|Dec 09, 2005}} * [http://etext.lib.virginia.edu/japanese/ 日本語テキスト・イニシアティヴ] 古典文学 * [http://www.aozora.gr.jp 青空文庫] 著作権が切れたテキスト * [http://www.kanazawa-bidai.ac.jp/~hangyo/utahi/tobira.htm 能楽] == 落語 == * ... == 哲学・政治 == * 貝原益軒 (かいばらえきけん, 1630-1714) [http://www.nakamura-u.ac.jp/library/kaibara/archive03/text01.html 養生訓] [http://www.nakamura-u.ac.jp/library/kaibara/archive04/ 和俗童子訓] * 山本常朝 (やまもとじょうちょう, 1659-1719) ** [http://hagakure-text.jp/ 葉隠] * 福沢諭吉 (ふくざわゆきち, 1835-1901) ** [http://www.aozora.gr.jp/cards/000296/files/47061_29420.html 学問のすすめ] * 五来欣造 (ごらいきんぞう, 1875-1944) [http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1272015 儒教の独逸政治思想に及ぼせる影響] [http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1270689 ファッショか共産主義か] == 日記 == * 久保田栄吉 (くぼたえいきち, 1887-) ** [http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1020460 赤露二年の獄中生活] == 昔の歌 == * [[:w:さくらさくら#歌詞\|さくらさくら]] * [[:w:シャボン玉_(唱歌)#歌詞\|シャボン玉]] * {{仮リンク\|赤い靴\|b\|en\|Japanese/Reader/The Red Shoes\|w\|ja\|赤い靴#歌詞}} * {{仮リンク\|アルプス一万尺\|s\|ja\|}} * {{仮リンク\|蛍の光\|w\|ja\|蛍の光#歌詞}} * {{仮リンク\|ゴンドラの唄\|w\|ja\|ゴンドラの唄#歌詞}} * {{仮リンク\|カチューシャの唄\|w\|ja\|カチューシャの唄#歌詞}} * [[s:船頭小唄\|船頭小唄]] === 国歌 === * [[s:君が代\|君が代]] === 軍歌 === * [[w:愛国行進曲#歌詞\|愛国行進曲]] * [[w:海行かば#歌詞\|海行かば]] === 讃美歌 === * {{仮リンク\|立てよいざ立て\|b\|en\|Japanese/Reader/Stand Up! Stand Up for Jesus!}} == わらべうた == * [[:w:かごめかごめ#歌詞\|かごめかごめ]] * [[:w:はないちもんめ#歌詞\|はないちもんめ]] * [[:w:通りゃんせ#歌詞\|通りゃんせ]] * [[:w:ずいずいずっころばし#歌詞\|ずいずいずっころばし]] * [[:w:あんたがたどこさ#歌詞\|あんたがたどこさ]] * [[:w:雪 (童謡)#歌詞\|雪]] == 古文 == * {{仮リンク\|枕草子\|s\|ja\|枕草紙_(有朋堂文庫)}} * {{仮リンク\|徒然草\|b\|en\|Japanese/Reader/Tsurezuregusa}} * [[平家物語]] * {{仮リンク\|芭蕉の俳句\|q\|ja\|松尾芭蕉}} * [http://www.aozora.gr.jp/cards/000155/files/832_16016.html 土佐日記] == 万葉仮名の作品 == * {{仮リンク\|万葉集\|s\|ja\|}} == 漢文の書き下し文 == 漢文（昔の中国語）は、第2次世界大戦まで日中韓越間の共通語でした。 * {{仮リンク\|春望\|b\|en\|Japanese/Reader/Shunbou/}} * {{仮リンク\|春暁\|b\|en\|Japanese/Reader/Shungyou/}} == 奇書 == * [http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/926906 標註訓訳　水滸伝　一] * [http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/783122 混同秘策] == 旅行案内 == * [http://books.google.co.jp/books?id=hWf-S5f7jj4C&printsec=frontcover 南満洲鉄道旅行案内, 1917] * [http://books.google.co.jp/books?id=hWf-S5f7jj4C&printsec=frontcover 台湾鉄道旅行案内, 1927] * [http://books.google.co.jp/books?id=LCg8tJoqycYC&printsec=frontcover 米国旅行案内, 1927] * [http://books.google.co.jp/books?id=t9bCbPx4q1AC&printsec=frontcover 樺太の鉄道旅行案内, 1928] * [http://books.google.co.jp/books?id=wwsR-_-mRxgC&printsec=frontcover 朝鮮旅行案内記, 1934] * [http://books.google.co.jp/books?id=deEg7VDOreMC&printsec=frontcover 欧州旅行の最短距離シベリヤ急行鉄道] == 脚注 == <references /> {{BookCat}}	null	2016-07-19T20:15:53Z	[ "テンプレート:Mbox", "テンプレート:仮リンク", "テンプレート:Stage short", "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E8%AA%AD%E8%A7%A3%E7%B7%B4%E7%BF%92
22,186	高等学校地理B/系統地理/宗教	世界宗教の一つであるイスラム教は、アジア州のアラビア半島のあたりの地域で、盛んに信じられている。アラビア半島のほかに、アフリカ北部や中央アジアなどで、さかんな宗教である。東南アジアでも、インドネシアでイスラム教が信じられている。イスラム教は、経典である『コーラン』(あるいは『クルアーン』)に書かれた、唯一神であるアッラーの教えを守り、イスラム教の決まりにしたがった生活をおくる宗教である。イスラム教をひらいたのは、7世紀の初めごろ、ムハンマド(あるいはマホメットとも言う。)という人物が、ひらいた。イスラーム法のことを「シャリーア」という。イスラム教徒には、信仰の告白、1日5回の礼拝、ラマダン月(イスラム暦の9月)に断食(だんじき)、喜捨(きしゃ)、一生に一度はカーバ神殿への巡礼、の五行(ごぎょう)が求められる。イスラム教には宗派が大きく分けて2つあり、多数派のほうがスンニ派であり、少数派のほうがシーア派である。サウジアラビア・エジプトなどにスンニ派が多い。シーア派はイランに多い。なお、イスラム教徒のことをムスリムという。また、イスラム教の寺院のことをモスクという。イスラム教では偶像崇拝(ぐうぞうすうはい)が禁じられており、ムハンマドですら、信仰の対象ではない。(しかしムハンマドは、尊敬されている。また、ムハンマドに対する侮辱は許されない。) イスラム教の聖地は、メッカとメディナとエルサレムである。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "世界宗教の一つであるイスラム教は、アジア州のアラビア半島のあたりの地域で、盛んに信じられている。アラビア半島のほかに、アフリカ北部や中央アジアなどで、さかんな宗教である。東南アジアでも、インドネシアでイスラム教が信じられている。", "title": "イスラム教" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "イスラム教は、経典である『コーラン』(あるいは『クルアーン』)に書かれた、唯一神であるアッラーの教えを守り、イスラム教の決まりにしたがった生活をおくる宗教である。", "title": "イスラム教" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "イスラム教をひらいたのは、7世紀の初めごろ、ムハンマド(あるいはマホメットとも言う。)という人物が、ひらいた。", "title": "イスラム教" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "イスラーム法のことを「シャリーア」という。", "title": "イスラム教" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "イスラム教徒には、信仰の告白、1日5回の礼拝、ラマダン月(イスラム暦の9月)に断食(だんじき)、喜捨(きしゃ)、一生に一度はカーバ神殿への巡礼、の五行(ごぎょう)が求められる。", "title": "イスラム教" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "イスラム教には宗派が大きく分けて2つあり、多数派のほうがスンニ派であり、少数派のほうがシーア派である。サウジアラビア・エジプトなどにスンニ派が多い。シーア派はイランに多い。", "title": "イスラム教" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "なお、イスラム教徒のことをムスリムという。また、イスラム教の寺院のことをモスクという。", "title": "イスラム教" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "イスラム教では偶像崇拝(ぐうぞうすうはい)が禁じられており、ムハンマドですら、信仰の対象ではない。(しかしムハンマドは、尊敬されている。また、ムハンマドに対する侮辱は許されない。)", "title": "イスラム教" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "イスラム教の聖地は、メッカとメディナとエルサレムである。", "title": "イスラム教" } ]	null	== イスラム教 == [[File:Iranian mullah and a veiled woman in the background, Qom, Iran.jpg\|thumb\|left\|礼拝中のイスラム教徒の服装の例。（イラン）]] [[Image:Women in shiraz 2.jpg\|thumb\|right\|300px\|イランでは、外出する女性は顔だけ出して、ほかは隠す。）]] [[File:Ghardaia-Mozabitenfrauen.jpg\|thumb\|300px\|アフガニスタンでの、イスラム教での女性の服装。このような全身をおおうイスラム女性の服をブルカと言う。]] [[File:Madhhab Map3.png\|thumb\|right\|400px\|イスラム教の分布図。色のちがいは宗派のちがいだが、中学生は気にしなくて良い。]] [[File:Mosque.jpg\|thumb\|200px\|礼拝中の人たち。手前のひざまずいている人たちが礼拝中。（シリア）]] 世界宗教の一つであるイスラム教は、アジア州のアラビア半島のあたりの地域で、盛んに信じられている。アラビア半島のほかに、アフリカ北部や中央アジアなどで、さかんな宗教である。東南アジアでも、インドネシアでイスラム教が信じられている。イスラム教は、経典である『'''コーラン'''』（あるいは『'''クルアーン'''』）に書かれた、唯一神である'''アッラー'''の教えを守り、イスラム教の決まりにしたがった生活をおくる宗教である。イスラム教をひらいたのは、7世紀の初めごろ、'''ムハンマド'''（あるいはマホメットとも言う。）という人物が、ひらいた。イスラーム法のことを「シャリーア」という<ref>[https://www.jikkyo.co.jp/correction/pdf_r04/chireki/chirekiR4_702.pdf 実教出版「令和4（2022）年度供給教科書の訂正箇所」「地理歴史・公民科令和４年度用教科書　（702）地理総合」 ] </ref>。イスラム教徒には、信仰の告白、1日5回の礼拝、ラマダン月（イスラム暦の9月）に'''断食'''（だんじき）、喜捨（きしゃ）、一生に一度はカーバ神殿への'''巡礼'''、の五行（ごぎょう）が求められる。イスラム教には宗派が大きく分けて2つあり、多数派のほうがスンニ派であり、少数派のほうがシーア派である。サウジアラビア・エジプトなどにスンニ派が多い。シーア派はイランに多い。なお、イスラム教徒のことを '''ムスリム''' という。また、イスラム教の寺院のことを'''モスク'''という。 [[File:Kaaba mirror edit jj.jpg\|thumb\|center\|300px\|イスラム教のカーバ神殿。神殿の中央には、写真のように四角い黒石がある。（サウジアラビア）]] イスラム教では偶像崇拝（ぐうぞうすうはい）が禁じられており、ムハンマドですら、信仰の対象ではない。（しかしムハンマドは、尊敬されている。また、ムハンマドに対する侮辱は許されない。）イスラム教の聖地は、'''メッカ'''と'''メディナ'''と'''エルサレム'''である。 {{clear}} ---- [[カテゴリ:宗教]]	2016-03-08T06:21:41Z	2023-08-11T06:59:58Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%9C%B0%E7%90%86B/%E7%B3%BB%E7%B5%B1%E5%9C%B0%E7%90%86/%E5%AE%97%E6%95%99
22,187	代数的整数論/二次体の整数論	いきなりイデアルのような抽象的な話を始めても読者に優しくないので、具体的な内容から始める。さて、因数分解の有名な公式に次のようなものがある。平方の差は和と差の積で表すことができるのである。ここで重要なのは、平方の差になっていることである。もし、という形だと、 ( x + y ) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 {\displaystyle (x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}} となってしまい、因数分解とならない。ここで、平方の差の因数分解の公式を無理やり使おうとすると、「2乗すると負になる数」が必要になる。仮にそれを − 1 {\displaystyle {\sqrt {-1}}} と書くことにしよう。すると、先ほどの式はという形に因数分解できるはずである。しかし、整数、有理数、実数の範囲内に置いて、2乗すると負になる数など存在しないのである。そこで、想像上の数、という意味で「Imaginary number」という名前が付いている。日本ではこれを「虚数」という。虚数はこのような因数分解に登場するだけでなく、二次方程式の解や三次方程式の解の公式にも登場する。このような因数分解から、整数の代わりに、の形の数を考えることができる。このような形の数の和、差、積がやはり同じ形で表されること、商は必ずしもこのような形とはならないがの形となることは明らかである。ここで、初等整数論/不定方程式でも論じたピタゴラスの方程式を改めて考える。もし x, y が公約数をもつならば、それで割ることで x, y は互いに素となる。 4 を法として考えると x, y のうち一方は偶数、他方は奇数となる。これに、先の因数分解を適用するととなる。さて、x, y のうち一方は偶数、他方は奇数であるが、このとき a + b − 1 ( a , b ∈ Z ) {\displaystyle a+b{\sqrt {-1}}(a,b\in \mathbb {Z} )} の形の数で x − y − 1 , x + y − 1 {\displaystyle x-y{\sqrt {-1}},x+y{\sqrt {-1}}} を同時に割り切るようなものは ± 1 , ± − 1 {\displaystyle \pm 1,\pm {\sqrt {-1}}} 以外に存在しないことが確かめられる。ここで整数のときと同じようにとおくことができればよりが導かれる。しかし y が偶数とは仮定していなかった。実際、上記のピタゴラスの方程式の解には y が奇数となるものも存在する。そこで (1) はそのままでは正しくないとわかる。では、どのようにすれば正しくなるのか、そもそも整数のときと同じような結果がそのまま成り立つのか考えなければならない。結論から言うと (1) をに置き換えれば(つまり (1) の右辺に ± 1 , ± − 1 {\displaystyle \pm 1,\pm {\sqrt {-1}}} のいずれかを掛ければ)正しいことが分かるのだが、このことは明らかではない。よってそれを証明しなければならないのである。といっても、有名なフェルマーの最終定理ではない。フェルマーは平方数より1だけ大きく立方数より1だけ少ない数は 26 以外には存在しないと主張していた。すなわちの整数解は (±5, 3) 以外にはないというのである。今度は − 2 {\displaystyle {\sqrt {-2}}} を導入して左辺を因数分解するととなる。 x が偶数ならば x +2 は 2 の奇数倍となるので立方数ではありえない。よって x は奇数でなければならない。この場合、やはりの形の数で x − − 2 , x + − 2 {\displaystyle x-{\sqrt {-2}},x+{\sqrt {-2}}} を同時に割り切るようなものは ± 1 {\displaystyle \pm 1} 以外に存在しないことが確かめられる。ここで先程と同じようにとすることができればよりとなり m = ± 1 , n = ± 1 {\displaystyle m=\pm 1,n=\pm 1} でなければならず、ここから解は x =±5, y = 3 以外にはないことが導かれる。しかし、やはり (2) が正しいかどうか明らかではない。結論して (2) は正しいのだが、それを証明しなければならないのである。これからは、 a + b − 1 ( a , b ∈ Z ) {\displaystyle a+b{\sqrt {-1}}\ (a,b\in \mathbb {Z} )} という形の数を「整数」と呼ぶことにしよう。またこのような数の集合を Z [ − 1 ] {\displaystyle \mathbb {Z} [{\sqrt {-1}}]} と書くことにする。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "いきなりイデアルのような抽象的な話を始めても読者に優しくないので、具体的な内容から始める。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "さて、因数分解の有名な公式に次のようなものがある。", "title": "虚数" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "平方の差は和と差の積で表すことができるのである。ここで重要なのは、平方の差になっていることである。もし、", "title": "虚数" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "という形だと、 ( x + y ) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 {\\displaystyle (x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}} となってしまい、因数分解とならない。ここで、平方の差の因数分解の公式を無理やり使おうとすると、「2乗すると負になる数」が必要になる。仮にそれを − 1 {\\displaystyle {\\sqrt {-1}}} と書くことにしよう。すると、先ほどの式は", "title": "虚数" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "という形に因数分解できるはずである。しかし、整数、有理数、実数の範囲内に置いて、2乗すると負になる数など存在しないのである。そこで、想像上の数、という意味で「Imaginary number」という名前が付いている。日本ではこれを「虚数」という。", "title": "虚数" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "虚数はこのような因数分解に登場するだけでなく、二次方程式の解や三次方程式の解の公式にも登場する。", "title": "虚数" }, { "paragraph_id": 6, "tag": 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]	いきなりイデアルのような抽象的な話を始めても読者に優しくないので、具体的な内容から始める。	いきなりイデアルのような抽象的な話を始めても読者に優しくないので、具体的な内容から始める。 == 虚数 == さて、因数分解の有名な公式に次のようなものがある。 :<math>x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)</math> 平方の差は和と差の積で表すことができるのである。ここで重要なのは、平方の'''差'''になっていることである。もし、 :<math>x^2 + y^2</math> という形だと、<math>(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2</math> となってしまい、因数分解とならない。ここで、平方の差の因数分解の公式を無理やり使おうとすると、「2乗すると負になる数」が必要になる。仮にそれを <math>\sqrt{-1}</math> と書くことにしよう。すると、先ほどの式は :<math>x^2 + y^2 = (x-y\sqrt{-1})(x+y\sqrt{-1})</math> という形に因数分解できるはずである。しかし、整数、有理数、実数の範囲内に置いて、2乗すると負になる数など存在しないのである。そこで、想像上の数、という意味で「Imaginary number」という名前が付いている。日本ではこれを「虚数」という。 :<math>i = \sqrt{-1}</math> という虚数単位を一般的には用いる。しかしここでは用いない。その理由はすぐ分かるだろう。虚数はこのような因数分解に登場するだけでなく、二次方程式の解や三次方程式の解の公式にも登場する。 == ガウスの整数 == このような因数分解から、整数の代わりに、 :<math>a+b\sqrt{-1} (a, b\in \mathbb{Z})</math> の形の数を考えることができる。このような形の数の和、差、積がやはり同じ形で表されること、商は必ずしもこのような形とはならないが :<math>u+v\sqrt{-1} (u, v\in \mathbb{Q})</math> の形となることは明らかである。ここで、[[初等整数論/不定方程式#ピタゴラス数\|初等整数論/不定方程式]]でも論じたピタゴラスの方程式 :<math>x^2 + y^2 = z^2</math> を改めて考える。もし ''x'', ''y'' が公約数をもつならば、それで割ることで ''x'', ''y'' は互いに素となる。 4 を法として考えると ''x'', ''y'' のうち一方は偶数、他方は奇数となる。これに、先の因数分解を適用すると :<math> (x-y\sqrt{-1})(x+y\sqrt{-1}) = z^2</math> となる。さて、''x'', ''y'' のうち一方は偶数、他方は奇数であるが、このとき <math>a+b\sqrt{-1} (a, b\in \mathbb{Z})</math> の形の数で <math>x-y\sqrt{-1}, x+y\sqrt{-1}</math> を同時に割り切るようなものは <math>\pm 1, \pm \sqrt{-1}</math> 以外に存在しないことが確かめられる。ここで[[初等整数論/算術の基本定理#定理 1.15'\|整数のとき]]と同じように :<math> x-y\sqrt{-1}=(m-n\sqrt{-1})^2, x+y\sqrt{-1} = (m+n\sqrt{-1})^2 (m, n\in \mathbb{Z}) \cdots (1)</math> とおくことができれば :<math> x+y\sqrt{-1} = (m+n\sqrt{-1})^2 = m^2-n^2+2mn\sqrt{-1}</math> より :<math> x = m^2-n^2, y = 2mn</math> が導かれる。しかし ''y'' が偶数とは仮定していなかった。実際、上記のピタゴラスの方程式の解には ''y'' が奇数となるものも存在する。そこで (1) はそのままでは正しくないとわかる。では、どのようにすれば正しくなるのか、そもそも整数のときと同じような結果がそのまま成り立つのか考えなければならない。結論から言うと (1) を :<math> x+y\sqrt{-1} = (\sqrt{-1})^l (m+n\sqrt{-1})^2 (l, m, n\in \mathbb{Z})</math> に置き換えれば（つまり (1) の右辺に <math>\pm 1, \pm\sqrt{-1}</math> のいずれかを掛ければ）正しいことが分かるのだが、このことは明らかではない。よってそれを証明しなければならないのである。 == フェルマーの方程式 == といっても、有名なフェルマーの最終定理ではない。フェルマーは平方数より1だけ大きく立方数より1だけ少ない数は 26 以外には存在しないと主張していた。すなわち :<math> x^2+2 = y^3</math> の整数解は (±5, 3) 以外にはないというのである。今度は <math>\sqrt{-2}</math> を導入して左辺を因数分解すると :<math> (x+\sqrt{-2})(x-\sqrt{-2}) = y^3</math> となる。 ''x'' が偶数ならば ''x'' <sup>2</sup>+2 は 2 の奇数倍となるので立方数ではありえない。よって ''x'' は奇数でなければならない。この場合、やはり :<math>a+b\sqrt{-2} (a, b\in \mathbb{Z})</math> の形の数で <math>x-\sqrt{-2}, x+\sqrt{-2}</math> を同時に割り切るようなものは <math>\pm 1</math> 以外に存在しないことが確かめられる。ここで先程と同じように :<math>x+\sqrt{-2} = \pm (m+n\sqrt{-2})^3 (m, n\in \mathbb{Z}) \cdots (2)</math> とすることができれば :<math>x+\sqrt{-2} = \pm (m+n\sqrt{-2})^3 = \pm (m^3-6mn^2+(3m^2 n-2n^3)\sqrt{-2})</math> より :<math>\pm 1=3m^2 n-2n^3=n(3m^2-2n^2)</math> となり <math>m=\pm 1, n=\pm 1</math> でなければならず、ここから解は ''x'' =±5, ''y'' = 3 以外にはないことが導かれる。しかし、やはり (2) が正しいかどうか明らかではない。結論して (2) は正しいのだが、それを証明しなければならないのである。 == 二次体 <math>K(\sqrt{-1})</math> の整数 == これからは、<math>a + b\sqrt{-1} \ (a, b \in \mathbb{Z})</math> という形の数を「整数」と呼ぶことにしよう。またこのような数の集合を <math>\mathbb{Z} [\sqrt{-1}]</math> と書くことにする。 [[カテゴリ:数論]]	null	2022-11-20T10:14:11Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%BD%93%E3%81%AE%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96
22,188	高校受験参考書/社会地理/西アジア	西アジアとは、東はアフガニスタン、アラビア半島、北西はトルコまでの地域である。イラン、イラク、サウジアラビア、アラブ首長国連邦、イスラエル、トルコなどは西アジアである。西アジアの気候はほとんどの地域が乾燥気候である。例外的に、トルコの沿岸部やイスラエルは、地中海に面するため、地中海性気候であり、夏に小雨である。この地域の大きな川として、ティグリス川とユーフラテス川がある。西アジアの宗教は、イスラム教が信仰されている国が多い。ただし、イスラエルではユダヤ教が信仰されている。イスラエルは、文化などがヨーロッパに近い。イスラム教には、大きな宗派が2つ、スンニ派とシーア派がある。スンニ派が多数派であるが、イランのイスラム教徒はシーア派である。トルコではイスラム教が信仰されている。イラクやトルコに、少数民族のクルド人がいる。イラクは、古代文明であるメソポタミア文明の発祥地のあたりの地域でもある。アラビア半島は、イスラム教の発祥の地でもある。イスラム教徒が、おいのり(お祈り) をするとき、祈る先の方角は、サウジアラビアにあるメッカという都市にあるカーバ神殿に向けて、お祈りする。世界の石油の約3分の2が、西アジアと北アフリカに埋蔵している。また、石油の産出量は、世界の約3分の1が、西アジアと北アフリカで算出している。西アジアの中でも、サウジアラビアがもっとも産出量が多い。ついで、イラン、アラブ首長国連邦、イラク、クウェートなどで産出量が多い。日本は、サウジアラビアなどから石油・原油を輸入している。第二次大戦前には欧米諸国の国際石油資本(メジャー)によって油田や石油産業が支配されていた。だが、第二次大戦後は、アジア・アフリカ諸国が自分達で石油産業を国有化していった(いわゆる「資源ナショナリズム」)。石油産業・油田の国有化のため、西アジアの産油国は1960年にOPEC(オペック、石油輸出国機構)を結成した。さらに1964年にはOAPEC(オアペック、アラブ石油輸出国機構)が結成され、石油産業などを国有化していった。 1973年に起きた第四次中東戦争ではイスラエルとアラブ諸国の戦争になったが、この第四次中東戦争の際アラブ諸国は、イスラエルに味方する多くの先進国に反発し、石油価格の値上げや供給の削減を行い、その結果、1973年に先進国で第一次石油危機になった。また、イラン革命(1979年)後に、第二次石油危機になった。いわゆる「オイル・ショック」とは、これらの石油危機のことをいう。なお「オイル・ショック」は和製英語である。現在のOPECの加盟国は、サウジアラビア、イラン、イラク、クウェート、アラブ首長国連邦、など。トルコとイスラエルは、OPECには加盟してない。バクー油田により、バクーで石油化学が発達している。いっぽう、自動車などの製造業は、西アジア・アフリカでは、遅れている。このため、サウジアラビアやイランなどのアラブ系の産油国の経済は、石油産業に頼るモノカルチャー的な経済であるという弱点があった。将来的に石油資源が枯渇するという予測もあるので、産油国は石油産業のモノカルチャーから脱却しようとしている。西アジアでは遊牧とオアシス農業が、古くから行われている。ティグリス川・ユーフラテス川などの河川沿いで、水をひいてきて、小麦、ナツメヤシ、野菜、綿花、果実などを栽培するオアシス農業である。つまり、オアシス農業では、稲(米)は栽培してない。また、イランでは灌漑(かんがい)用の水の蒸発を防ぐために、地下水路であるカナートがある。カナートの縦穴は、土砂を排出するためにある。このほか、サウジアラビアなどでは、機械で地下水を汲み上げて周囲に散布するセンターピポットによる農業もある。遊牧では、羊やラクダやヤギなどの乾燥に強い動物を飼育している。アラブ系の遊牧民をベドウィンという。遊牧民は、簡易的なテントを持ち運び、それに住む。古くは、農業の行えない地域では遊牧が多かったが、近年では灌漑などの普及により、また政府が定住化を促したこともあり、遊牧民は減ってきている。 1948年にユダヤ人が一方的にパレスチナに入植し、イスラエルの建国を宣言した。その動機は、ユダヤ人の考えでは、パレスチナはもともとユダヤ人が住んでいた祖先の地であるから、である。また、このような考え(パレスチナは、ユダヤにとっての祖先の地である)をシオニズム運動といい、19世紀後半ごろからシオニズム運動が活発になった。そして、ユダヤ人が世界各地から多くイスラエルに移住してきた。このユダヤ人のパレスチナ入植に対し、周辺のエジプトやシリアなどのアラブ人の諸国は反発し、数度の戦争になった(中東戦争)。中東戦争は4度起きたが(第一次中東戦争〜第四次中東戦争)、いずれの戦争でも、イスラエルがアメリカ合衆国の支援を受けて勝利する一方、アラブ諸国は敗れた。この戦争の被害もあり、多くのパレスチナ人が難民となった(パレスチナ難民の発生)。パレスチナ人は、パレスチナ国家の再建のため、パレスチナ解放機構(PLO、ピーエルオー)を結成しており、イスラエルに対する抵抗運動を続けている。イランやイラクやトルコなどに少数民族のクルド人がいる。クルド人は独立を求めており、たびたびイラクやトルコなどそれぞれの国で、独立要求や自治の要求をしている。クルド人はクルド語を話し、イスラム教を信仰している。正確な人口は不明であるが、約3000万人と一般に推測されている。原油の埋蔵量・産出量が、世界でも上位。ペルシャ湾の沿岸(えんがん)を中心に油田が開発されている。国土のほとんどが砂漠気候である。イスラム教の聖地であるメッカとメディナはサウジアラビアにある。サウジアラビアの首都はリヤドである。メッカは、首都ではない。王制の国であり、国王・王室の権力が強い。国会や憲法は無い。宗教は、国民のほとんどがイスラム教徒である。国民の多くがユダヤ教を信仰しており、ユダヤ人の国である。シオニズム運動によって建国された。首都のエルサレムは、ユダヤ教の聖地、キリスト教の聖地、イスラム教の聖地となっている。公用語はヘブライ語とアラビア語。いっぽうパレスチナ人は居住地を失い、難民となった。イスラエルはOECD(経済協力開発機構)に加盟している。 ※ OECD と OPEC とを混同しないように。イスラエルには、すでに核保有をしてるとの疑惑がある。(※ 核疑惑については、「地理」教科書の範囲外。) 1979年にイラン革命により、宗教指導者であるイスラム法学者ホメイニを国家元首とする、宗教的な国になった。イラン革命以前は、王制の国であり、パーレビ国王が支配していた。イランの首都はテヘラン。ペルシャ語が公用語になっている。イラン人は、自分たちイラン人を周辺のアラブ諸国とは区別しており、「イラン人はアラブ人ではない」のように考えてる。イランのイスラム教徒は、少数派のシーア派である。イランは原油を算出する産油国でもある。アメリカ合衆国と対立している。イスラエルとも、対立的である。イランに核開発の疑惑がある。(※ 核疑惑については、「地理」教科書の範囲外。) トルコは、ボスポラス海峡の両側に領土があるため、ヨーロッパとアジアにまたがる。トルコの首都はアンカラ。ボスポラス海峡近くにあるイスタンブールは経済的に繁栄しており観光業などでも有名だが、しかしイスタンブールは首都ではない。トルコの宗教ではイスラム教が信仰されてるが、世俗化・政教分離がすすんでおり、あまり戒律が厳しくはない。トルコの経済はEUとの貿易が経済の中心である。また、トルコはEUへの加盟を申請している。トルコは文字にローマ字を使用している。かつてアラビア文字を公用的に使用していたが、近代化政策のため、アラビア語の使用を廃止した。トルコはNATO(北大西洋条約機構、ナトー)およびOECD(経済協力開発機構)に加盟している。トルコには、少数民族クルド人の民族問題がある。イラクの首都はバグダッドである。イラクはメソポタミア文明の発祥の地であると、一般に考えられてる。第二次大戦後、イランとのあいだで領土問題があり、1980年にはイラン・イラク戦争が起きた。このイラン・イラク戦争のとき、欧米諸国はイラン革命の広がりを恐れて、欧米諸国はイラクを支持した。 1990年に独裁者のフセイン政権のもと、クウェートに侵攻し、翌年、アメリカ軍を主体とする多国籍軍とのあいだで湾岸戦争が起きた。イラクは敗退したが、フセインは生き残り、処刑されなかった。 2003年、アメリカ軍とのあいだでイラク戦争が起きた。このイラク戦争の結果、フセインは処刑された。イラク戦争後、テロリストがたくさんイラクに流入し、この地域でテロがたびたび発生している。 2001年のアメリカ同時多発テロのあと、アフガニスタン政府が犯行グループをかくまってるとされ、アメリカ軍に攻め込まれた。 7つの王族の首長国の連邦国家なので、アラブ首長国連邦という。アブダビ、ドバイ、シャルジャなどの首長国からなる。アラブ首長国連邦の首都はアブダビ。産油国。近年、ドバイが商業的に栄えている。バーレーン、イエメン、オマーンなどの国がある。 2003年のイラク戦争後、イラクおよび周辺地域にテロリストが流入しており、この地域がテロの多発地帯になっている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "西アジアとは、東はアフガニスタン、アラビア半島、北西はトルコまでの地域である。イラン、イラク、サウジアラビア、アラブ首長国連邦、イスラエル、トルコなどは西アジアである。", "title": "地形と気候" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "西アジアの気候はほとんどの地域が乾燥気候である。例外的に、トルコの沿岸部やイスラエルは、地中海に面するため、地中海性気候であり、夏に小雨である。", "title": "地形と気候" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "この地域の大きな川として、ティグリス川とユーフラテス川がある。", "title": "地形と気候" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "西アジアの宗教は、イスラム教が信仰されている国が多い。", "title": "宗教と言語" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ただし、イスラエルではユダヤ教が信仰されている。イスラエルは、文化などがヨーロッパに近い。", "title": "宗教と言語" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "イスラム教には、大きな宗派が2つ、スンニ派とシーア派がある。スンニ派が多数派であるが、イランのイスラム教徒はシーア派である。", "title": "宗教と言語" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": 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"p", "text": "石油産業・油田の国有化のため、西アジアの産油国は1960年にOPEC(オペック、石油輸出国機構)を結成した。さらに1964年にはOAPEC(オアペック、アラブ石油輸出国機構)が結成され、石油産業などを国有化していった。", "title": "石油" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "1973年に起きた第四次中東戦争ではイスラエルとアラブ諸国の戦争になったが、この第四次中東戦争の際アラブ諸国は、イスラエルに味方する多くの先進国に反発し、石油価格の値上げや供給の削減を行い、その結果、1973年に先進国で第一次石油危機になった。", "title": "石油" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "また、イラン革命(1979年)後に、第二次石油危機になった。", "title": "石油" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "いわゆる「オイル・ショック」とは、これらの石油危機のことをいう。なお「オイル・ショック」は和製英語である。", "title": "石油" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "現在のOPECの加盟国は、サウジアラビア、イラン、イラク、クウェート、アラブ首長国連邦、など。", "title": "石油" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "トルコとイスラエルは、OPECには加盟してない。", "title": "石油" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "バクー油田により、バクーで石油化学が発達している。", "title": "工業" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "いっぽう、自動車などの製造業は、西アジア・アフリカでは、遅れている。", "title": "工業" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": 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西アジアの宗教は、'''イスラム教'''が信仰されている国が多い。ただし、イスラエルでは'''ユダヤ教'''が信仰されている。イスラエルは、文化などがヨーロッパに近い。イスラム教には、大きな宗派が2つ、スンニ派とシーア派がある。スンニ派が多数派であるが、イランのイスラム教徒は'''シーア派'''である。トルコではイスラム教が信仰されている。イラクやトルコに、少数民族の'''クルド人'''がいる。イラクは、古代文明である'''メソポタミア文明'''の発祥地のあたりの地域でもある。アラビア半島は、イスラム教の発祥の地でもある。イスラム教徒が、おいのり（お祈り）をするとき、祈る先の方角は、サウジアラビアにある'''メッカ'''という都市にある '''カーバ神殿''' に向けて、お祈りする。 == 石油 == 世界の石油の約3分の2が、西アジアと北アフリカに埋蔵している。また、石油の産出量は、世界の約3分の1が、西アジアと北アフリカで算出している。西アジアの中でも、サウジアラビアがもっとも産出量が多い。ついで、イラン、アラブ首長国連邦、イラク、クウェートなどで産出量が多い。日本は、サウジアラビアなどから石油・原油を輸入している。 * 歴史第二次大戦前には欧米諸国の'''国際石油資本'''（'''メジャー'''）によって油田や石油産業が支配されていた。だが、第二次大戦後は、アジア・アフリカ諸国が自分達で石油産業を国有化していった（いわゆる「'''資源ナショナリズム'''」）。石油産業・油田の国有化のため、西アジアの産油国は1960年に'''OPEC'''（オペック、'''石油輸出国機構'''）を結成した。さらに1964年には'''OAPEC'''（オアペック、'''アラブ石油輸出国機構'''）が結成され、石油産業などを国有化していった。 1973年に起きた第四次中東戦争ではイスラエルとアラブ諸国の戦争になったが、この第四次中東戦争の際アラブ諸国は、イスラエルに味方する多くの先進国に反発し、石油価格の値上げや供給の削減を行い、その結果、1973年に先進国で'''第一次石油危機'''になった。また、'''イラン革命'''（1979年）後に、第二次石油危機になった。いわゆる「オイル・ショック」とは、これらの石油危機のことをいう。なお「オイル・ショック」は和製英語である。現在のOPECの加盟国は、サウジアラビア、イラン、イラク、クウェート、アラブ首長国連邦、など。トルコとイスラエルは、OPECには加盟してない。 == 工業 == バクー油田により、'''バクー'''で石油化学が発達している。いっぽう、自動車などの製造業は、西アジア・アフリカでは、遅れている。このため、サウジアラビアやイランなどのアラブ系の産油国の経済は、石油産業に頼る'''モノカルチャー'''的な経済であるという弱点があった。将来的に石油資源が枯渇するという予測もあるので、産油国は石油産業のモノカルチャーから脱却しようとしている。 == 農業 == 西アジアでは'''遊牧'''と'''オアシス農業'''が、古くから行われている。 [[File:Phoenix dactylifera2.jpg\|thumb\|ナツメヤシ]] ティグリス川・ユーフラテス川などの河川沿いで、水をひいてきて、'''小麦'''、'''ナツメヤシ'''、野菜、綿花、果実などを栽培する'''オアシス農業'''である。つまり、オアシス農業では、稲（米）は栽培してない。また、イランでは灌漑（かんがい）用の水の蒸発を防ぐために、地下水路である'''カナート'''がある。 [[File:Qanat cross section.svg\|thumb\|400px\|left\|カナート]] カナートの縦穴は、土砂を排出するためにある。このほか、サウジアラビアなどでは、機械で地下水を汲み上げて周囲に散布する'''センターピポット'''による農業もある。 {{-}} 遊牧では、羊や'''ラクダ'''やヤギなどの乾燥に強い動物を飼育している。アラブ系の遊牧民をベドウィンという。遊牧民は、簡易的なテントを持ち運び、それに住む。古くは、農業の行えない地域では遊牧が多かったが、近年では灌漑などの普及により、また政府が定住化を促したこともあり、遊牧民は減ってきている。 == パレスチナ問題 == 1948年にユダヤ人が一方的にパレスチナに入植し、'''イスラエル'''の建国を宣言した。その動機は、ユダヤ人の考えでは、パレスチナはもともとユダヤ人が住んでいた祖先の地であるから、である。また、このような考え（パレスチナは、ユダヤにとっての祖先の地である）を'''シオニズム運動'''といい、19世紀後半ごろからシオニズム運動が活発になった。そして、ユダヤ人が世界各地から多くイスラエルに移住してきた。このユダヤ人のパレスチナ入植に対し、周辺のエジプトやシリアなどのアラブ人の諸国は反発し、数度の戦争になった（'''中東戦争'''）。中東戦争は4度起きたが（第一次中東戦争〜第四次中東戦争）、いずれの戦争でも、イスラエルがアメリカ合衆国の支援を受けて勝利する一方、アラブ諸国は敗れた。この戦争の被害もあり、多くのパレスチナ人が難民となった（パレスチナ難民の発生）。パレスチナ人は、パレスチナ国家の再建のため、'''パレスチナ解放機構'''（'''PLO'''、ピーエルオー）を結成しており、イスラエルに対する抵抗運動を続けている。 == クルド人問題 == イランやイラクやトルコなどに少数民族の'''クルド人'''がいる。クルド人は独立を求めており、たびたびイラクやトルコなどそれぞれの国で、独立要求や自治の要求をしている。クルド人はクルド語を話し、イスラム教を信仰している。正確な人口は不明であるが、約3000万人と一般に推測されている。 == 各国の地誌 == === サウジアラビア === 原油の埋蔵量・産出量が、世界でも上位。'''ペルシャ湾'''の沿岸（えんがん）を中心に油田が開発されている。国土のほとんどが'''砂漠気候'''である。イスラム教の聖地である'''メッカ'''と'''メディナ'''はサウジアラビアにある。サウジアラビアの首都は'''リヤド'''である。メッカは、首都ではない。王制の国であり、国王・王室の権力が強い。国会や憲法は無い。宗教は、国民のほとんどが'''イスラム教徒'''である。 === イスラエル === 国民の多くがユダヤ教を信仰しており、ユダヤ人の国である。'''シオニズム運動'''によって建国された。首都の'''エルサレム'''は、ユダヤ教の聖地、キリスト教の聖地、イスラム教の聖地となっている。公用語はヘブライ語とアラビア語。いっぽうパレスチナ人は居住地を失い、難民となった。イスラエルは'''OECD'''（経済協力開発機構）に加盟している。 ※ OECD と OPEC とを混同しないように。イスラエルには、すでに核保有をしてるとの疑惑がある。（※ 核疑惑については、「地理」教科書の範囲外。） === イラン === 1979年に'''イラン革命'''により、宗教指導者であるイスラム法学者'''ホメイニ'''を国家元首とする、宗教的な国になった。イラン革命以前は、王制の国であり、パーレビ国王が支配していた。イランの首都は'''テヘラン'''。 '''ペルシャ語'''が公用語になっている。イラン人は、自分たちイラン人を周辺のアラブ諸国とは区別しており、「イラン人はアラブ人ではない」のように考えてる。イランのイスラム教徒は、少数派の'''シーア派'''である。イランは'''原油'''を算出する産油国でもある。アメリカ合衆国と対立している。イスラエルとも、対立的である。イランに核開発の疑惑がある。（※ 核疑惑については、「地理」教科書の範囲外。） === トルコ === トルコは、'''ボスポラス海峡'''の両側に領土があるため、ヨーロッパとアジアにまたがる。トルコの首都はアンカラ。ボスポラス海峡近くにある'''イスタンブール'''は経済的に繁栄しており観光業などでも有名だが、しかしイスタンブールは首都ではない。トルコの宗教ではイスラム教が信仰されてるが、世俗化・政教分離がすすんでおり、あまり戒律が厳しくはない。トルコの経済はEUとの貿易が経済の中心である。また、トルコはEUへの加盟を申請している。トルコは文字にローマ字を使用している。かつてアラビア文字を公用的に使用していたが、近代化政策のため、アラビア語の使用を廃止した。トルコは'''NATO'''（'''北大西洋条約機構'''、ナトー）および'''OECD'''（経済協力開発機構）に加盟している。トルコには、少数民族'''クルド人'''の民族問題がある。 === イラク === イラクの首都は'''バグダッド'''である。イラクは'''メソポタミア文明'''の発祥の地であると、一般に考えられてる。第二次大戦後、イランとのあいだで領土問題があり、1980年には'''イラン・イラク戦争'''が起きた。このイラン・イラク戦争のとき、欧米諸国はイラン革命の広がりを恐れて、欧米諸国はイラクを支持した。 1990年に独裁者のフセイン政権のもと、クウェートに侵攻し、翌年、アメリカ軍を主体とする多国籍軍とのあいだで'''湾岸戦争'''が起きた。イラクは敗退したが、フセインは生き残り、処刑されなかった。 2003年、アメリカ軍とのあいだでイラク戦争が起きた。このイラク戦争の結果、フセインは処刑された。イラク戦争後、テロリストがたくさんイラクに流入し、この地域でテロがたびたび発生している。 === その他の国 === ==== アフガニスタン ==== 2001年の'''アメリカ同時多発テロ'''のあと、アフガニスタン政府が犯行グループをかくまってるとされ、アメリカ軍に攻め込まれた。 ==== アラブ首長国連邦 ==== 7つの王族の首長国の連邦国家なので、アラブ首長国連邦という。アブダビ、ドバイ、シャルジャなどの首長国からなる。アラブ首長国連邦の首都はアブダビ。産油国。近年、'''ドバイ'''が商業的に栄えている。 ==== その他の国 ==== バーレーン、イエメン、オマーンなどの国がある。 == 時事 == === テロ === 2003年のイラク戦争後、イラクおよび周辺地域にテロリストが流入しており、この地域がテロの多発地帯になっている。 [[カテゴリ:アジアの地理]]	null	2023-01-08T14:48:08Z	[ "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A0%A1%E5%8F%97%E9%A8%93%E5%8F%82%E8%80%83%E6%9B%B8/%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E5%9C%B0%E7%90%86/%E8%A5%BF%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2
22,189	高等学校地理B/地誌アフリカ	アフリカは標高がやや高めで、高原状である。このため、低地が少ない。海岸部から、すぐに標高が高くなる。コンゴ川などは、下流に滝があるので、海からの船は川を上がれない。アフリカ東部の紅海からエチオピアにかけて、大地溝帯(だいちこうたい)がある。大地溝帯をリフトヴァレーともいう。大地溝帯を起点に、プレートが広がる。このこともあり、周辺のキリマンジャロ山やケニア山は火山である。なお、キリマンジャロ山は標高がアフリカ最高峰であり、山頂には万年雪もある。北部にあるアトラス山脈は新期造山帯。南部にあるドラケンスバーグ山脈は古期造山帯。アフリカの北端と南端の緯度の大きさは、ほぼ同じ。つまり北緯35度〜南緯35度にアフリカ大陸が位置する。このため、アフリカの気候が赤道を挟んで、ほぼ南北対称である。赤道付近のアフリカ西部にあるコンゴ盆地やギニア湾岸の気候は、熱帯雨林気候である。この地域を取り囲むように、南北の緯度10度に、サバナ気候が広がる。赤道から離れていくにつれ、しだいにステップ気候になっていく。そして、南北の緯度23度あたりから、砂漠気候になる。アフリカ北端は、地中海に面しているため、地中海性気候である。アフリカの国境は、植民地時代にヨーロッパ諸国によって、緯度・経度にもとづいて人為的に決められた国境が元になっている。このような人為的な国境を上置国境(じょうちこっきょう)という。第二次世界大戦以前に独立国だったのは、たったの4ヶ国であり、エジプト、南アフリカ共和国、エチオピア、リベリアの4ヶ国である。 1960年、独立があいつぎ、17ヶ国が独立し、この年(1960年)は「アフリカの年」と言われた。現在では50以上の独立国がある。民族は、北アフリカには、アラブ系のコーカソイド(白色人種)が多い。そして、この北アフリカのコーカソイドの多くは、イスラム教を信仰しており、アラビア語を話す。いっぽう、サハラ以南の中南アフリカには、ネグロイド(黒色人種)が住む。中南アフリカの言語では、旧・宗主国の言語が使われたりする。中南部の宗教は、都市部ではキリスト教が信仰されてたり、農村などでは原始宗教が信仰されている。南アフリカ共和国には、ヨーロッパから入植してきた主にオランダ系白人が住んでいる。南アフリカはかつて、「アパルトヘイト」(人種隔離政策)と呼ばれる、黒人の居住地域などを制限して白人と隔離したり、学校や病院などの公共施設でも白人と黒人を隔離したり、バスやホテルやレストランなどのあらゆる施設で白人と黒人を隔離したりといった、黒人を隔離する黒人差別の政策を行ってきた。 1991年にアパルトヘイトは廃止されている。1994年の全人種参加の選挙では黒人のマンデラ大統領が選ばれた。しかし、南アフリカ共和国では、白人と黒人との非常に大きな経済格差は今もつづき、黒人は低所得で失業率も高い、と言われている。南アフリカ共和国では近年、治安が非常に悪化している。国全体での経済力は比較的高く、BRICsに南アフリカを加えて大文字のSで「BRICS」と表記しようという用法もある。アフリカ東部は旧・イギリス領が多い。エジプト・ケニアなどは旧イギリス領。アフリカ北西部は旧・フランス領が多い。アルジェリアは旧フランス領。ギニア湾岸は熱帯気候であるため、カカオ、天然ゴム、油ヤシが、プランテーションとして栽培されていて、輸出品になっている。また、焼畑農業でキャッサバ、タロイモなどを生産している。ギニア湾岸のガーナやコートジボアールやナイジェリアでは、カカオがプランテーションとして栽培され、世界有数の生産国になっており、またカカオが輸出品になっている。アフリカ東部では、コーヒーや茶の栽培が盛んである。ケニアでは旧イギリス領だったこともあり、ケニアは茶をプランテーションで栽培している。エチオピアは、コーヒーの栽培が盛ん。なお、エチオピアはアフリカ最古の独立国。南アフリカ共和国は地中海には面してない。だが南アフリカ共和国の気候が、北アフリカの地中海沿岸と似ている。つまり、南アフリカ共和国の気候は地中海性気候である。このため、南アフリカ共和国ではオリーブなどを栽培する地中海式農業が行われている。南アフリカ共和国が世界有数の石炭産出国になっている。ナイジェリアから石油が産出する。ナイジェリアがアフリカ最大の石油生産国である。コンゴとザンビアは銅などが産出し、カッパーベルト(copper belt)と呼ばれている。ナイル川は外来河川。(外来河川とは、上流が湿原なので、枯渇しない川。) ナイル川下流にはデルタ(三角州)が形成されている。古代、ナイル川はたびたび洪水を起こしてきた。だが、その洪水によって、上流から肥沃な土が運ばれてきたので、農業のためにナイル川の洪水が必要だったという側面もある。古代の歴史家が、「エジプトはナイルのたまもの」と評している。なお、ナイル川は世界最長の河川である。 1971年にアスワンハイダムが建設された。アスワンハイダムは、農業用水および、洪水の防止に利用されている。また、アスワンハイダムの水による水力発電の電力を利用して、アルミニウム工業も行われている。しかし洪水が起きなくなったことにより、上流から肥沃な土が運ばれなくなり、土壌の肥沃度が低下した。(さらに、農地が広まったことも、肥沃度の低下の原因。) また、土砂が下流に運ばれなくなったことにより、下流の河口では、土砂が不足し、波などによって海岸が侵食されている。エジプトの宗教はイスラム教。エジプトの公用語はアラビア語。リビア、アルジェリアは産油国。よってリビア、アルジェリアはOPEC加盟国。このように、北アフリカは石油資源に、めぐまれてる。パイプラインが敷かれ、石油などがヨーロッパなどに輸出されている。リビアの宗教はイスラム教。リビアの公用語はアラビア語。アルジェリアの宗教はイスラム教。アルジェリアの公用語はアラビア語。エチオピアは、アフリカ最古の独立国。エチオピアはキリスト教を国教にしている。エチオピア高原がコーヒー豆の原産地。エチオピア高原のカッファ地方が、コーヒーの語源。ケニアは1963年にイギリスから独立。ケニアの公用語はスワヒリ語と英語。農業では、茶やコーヒーのプランテーションがあり、世界有数の茶の生産国である。(※ 旧宗主国のイギリスで紅茶が盛んだったことと関連づける。) 赤道近くだが、標高が高いため、比較的、冷涼な気候である。植民地時代にケニアに入植した白人がナイロビ周辺の高原に居住したため、このナイロビ周辺の高原地域をホワイトハイランド(白い高原)という。スーダンでは、北部のアラブ系イスラム教徒と、南部のアフリカ系住民の地域(キリスト教徒が多い)とが対立。 2003年に、西部のダルフール地方が、アラブ系イスラム教徒によって襲撃されたため、国連がPKO部隊を派遣した。 2011年に南スーダンが独立した。ルワンダでは、多数派のツチ族と植民地時代の支配者であった少数派のフツ族とのあいだで内戦が発生している。東アフリカにある、インド洋に突き出たソマリア周辺の半島が「アフリカの角」と言われている。このアフリカの角が、紛争の多発地帯である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": 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アフリカの住民と聞くと、黒人を想像しがちだが、北アフリカには白色人種も住んでいるので、気をつけること。そして、この北アフリカのコーカソイドの多くは、イスラム教を信仰しており、アラビア語を話す。 === 中南アフリカ === いっぽう、サハラ以南の中南アフリカには、'''ネグロイド'''（黒色人種）が住む。中南アフリカの言語では、旧・宗主国の言語が使われたりする。中南部の宗教は、都市部ではキリスト教が信仰されてたり、農村などでは原始宗教が信仰されている。 === 南アフリカ共和国 === 南アフリカ共和国には、ヨーロッパから入植してきた主にオランダ系白人が住んでいる。南アフリカはかつて、「'''アパルトヘイト'''」（人種隔離政策）と呼ばれる、黒人の居住地域などを制限して白人と隔離したり、学校や病院などの公共施設でも白人と黒人を隔離したり、バスやホテルやレストランなどのあらゆる施設で白人と黒人を隔離したりといった、黒人を隔離する黒人差別の政策を行ってきた。 1991年にアパルトヘイトは廃止されている。1994年の全人種参加の選挙では黒人のマンデラ大統領が選ばれた。しかし、南アフリカ共和国では、白人と黒人との非常に大きな経済格差は今もつづき、黒人は低所得で失業率も高い、と言われている。南アフリカ共和国では近年、治安が非常に悪化している。国全体での経済力は比較的高く、BRICsに南アフリカを加えて大文字のSで「BRICS」と表記しようという用法もある。 == 旧宗主国 == アフリカ東部は旧・イギリス領が多い。エジプト・ケニアなどは旧イギリス領。アフリカ北西部は旧・フランス領が多い。アルジェリアは旧フランス領。 == 農業 == === ギニア湾岸地域の農業 === ギニア湾岸は熱帯気候であるため、カカオ、天然ゴム、油ヤシが、プランテーションとして栽培されていて、輸出品になっている。また、焼畑農業で'''キャッサバ'''、タロイモなどを生産している。ギニア湾岸のガーナやコートジボアールやナイジェリアでは、カカオがプランテーションとして栽培され、世界有数の生産国になっており、またカカオが輸出品になっている。 === アフリカ東部の農業 === アフリカ東部では、'''コーヒー'''や'''茶'''の栽培が盛んである。 '''ケニア'''では旧イギリス領だったこともあり、ケニアは'''茶'''をプランテーションで栽培している。 '''エチオピア'''は、'''コーヒー'''の栽培が盛ん。なお、エチオピアはアフリカ最古の独立国。 :※ なお、エチオピアは標高が高い。このような標高の特徴が、コーヒー栽培に適していたり、独立国として存在しやすかったのかも、と関連づけよう。 === その他の地域の農業 === 南アフリカ共和国は地中海には面してない。だが南アフリカ共和国の気候が、北アフリカの地中海沿岸と似ている。つまり、南アフリカ共和国の気候は地中海性気候である。このため、南アフリカ共和国ではオリーブなどを栽培する地中海式農業が行われている。 == 資源 == * 石炭 '''南アフリカ共和国'''が世界有数の石炭産出国になっている。 * 石油 '''ナイジェリア'''から石油が産出する。ナイジェリアがアフリカ最大の石油生産国である。 * 銅コンゴとザンビアは銅などが産出し、'''カッパーベルト'''（copper belt）と呼ばれている。 == 各国の地誌 == === 北アフリカ === ==== エジプト ==== '''ナイル川'''は外来河川。（外来河川とは、上流が湿原なので、枯渇しない川。）ナイル川下流には'''デルタ'''（三角州）が形成されている。古代、ナイル川はたびたび洪水を起こしてきた。だが、その洪水によって、上流から肥沃な土が運ばれてきたので、農業のためにナイル川の洪水が必要だったという側面もある。古代の歴史家が、「'''エジプトはナイルのたまもの'''」と評している。なお、ナイル川は世界最長の河川である。 1971年に'''アスワンハイダム'''が建設された。アスワンハイダムは、農業用水および、洪水の防止に利用されている。また、アスワンハイダムの水による水力発電の電力を利用して、アルミニウム工業も行われている。しかし洪水が起きなくなったことにより、上流から肥沃な土が運ばれなくなり、土壌の肥沃度が低下した。（さらに、農地が広まったことも、肥沃度の低下の原因。）また、土砂が下流に運ばれなくなったことにより、下流の河口では、土砂が不足し、波などによって海岸が侵食されている。エジプトの宗教はイスラム教。エジプトの公用語はアラビア語。 ==== リビアおよびアルジェリア ==== リビア、アルジェリアは産油国。よってリビア、アルジェリアはOPEC加盟国。このように、北アフリカは石油資源に、めぐまれてる。パイプラインが敷かれ、石油などがヨーロッパなどに輸出されている。 * リビアリビアの宗教はイスラム教。リビアの公用語はアラビア語。 * アルジェリアアルジェリアの宗教はイスラム教。アルジェリアの公用語はアラビア語。 === 東アフリカ === ==== エチオピア ==== エチオピアは、アフリカ最古の独立国。エチオピアは'''キリスト教'''を国教にしている。エチオピア高原が'''コーヒー豆の原産地'''。エチオピア高原の'''カッファ'''地方が、コーヒーの語源。 ==== ケニア ==== ケニアは1963年に'''イギリス'''から独立。ケニアの公用語は'''スワヒリ語'''と英語。農業では、'''茶'''や'''コーヒー'''の'''プランテーション'''があり、世界有数の'''茶'''の生産国である。（※ 旧宗主国のイギリスで紅茶が盛んだったことと関連づける。）赤道近くだが、標高が高いため、比較的、冷涼な気候である。植民地時代にケニアに入植した白人がナイロビ周辺の高原に居住したため、このナイロビ周辺の高原地域を'''ホワイトハイランド'''（白い高原）という。 == 紛争 == === スーダン === '''スーダン'''では、北部のアラブ系イスラム教徒と、南部のアフリカ系住民の地域（キリスト教徒が多い）とが対立。 2003年に、西部の'''ダルフール'''地方が、アラブ系イスラム教徒によって襲撃されたため、国連がPKO部隊を派遣した。 2011年に'''南スーダン'''が独立した。 === ルワンダ === '''ルワンダ'''では、多数派の'''ツチ族'''と植民地時代の支配者であった少数派の'''フツ族'''とのあいだで内戦が発生している。 === アフリカの角 === 東アフリカにある、インド洋に突き出た'''ソマリア'''周辺の半島が「'''アフリカの角'''」と言われている。このアフリカの角が、紛争の多発地帯である。 [[カテゴリ:アフリカ]]	null	2022-11-26T15:30:38Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%9C%B0%E7%90%86B/%E5%9C%B0%E8%AA%8C_%E3%82%A2%E3%83%95%E3%83%AA%E3%82%AB
22,190	高校受験参考書/社会地理/アフリカ	アフリカは標高がやや高めで、高原状である。このため、低地が少ない。海岸部から、すぐに標高が高くなる。コンゴ川などは、下流に滝があるので、海からの船は川を上がれない。アフリカ東部の紅海からエチオピアにかけて、大地溝帯(だいちこうたい)がある。大地溝帯を起点に、プレートが広がる。このこともあり、周辺のキリマンジャロ山やケニア山は火山である。なお、キリマンジャロ山は標高がアフリカ最高峰であり、山頂には万年雪もある。北部にアトラス山脈がある。南部にトランスバーグ山脈がある。アフリカ北部は、ほとんどが砂漠である(サハラ砂漠、リビア砂漠など)。アフリカの北端と南端の緯度の大きさは、ほぼ同じ。つまり北緯35度〜南緯35度にアフリカ大陸が位置する。このため、アフリカの気候が赤道(せきどう)を挟んで、ほぼ南北対称である。赤道付近のアフリカ西部にあるコンゴ盆地やギニア湾岸の気候は、熱帯雨林気候である。この地域を取り囲むように、南北の緯度10度に、サバナ気候が広がる。赤道から離れていくにつれ、しだいにステップ気候になっていく。そして、南北の緯度23度あたりから、砂漠気候になる。アフリカ北端は、地中海に面しているため、地中海性気候である。第二次世界大戦の前は、ヨーロッパ諸国により、植民地にされていた。アフリカの国境は、植民地時代にヨーロッパ諸国によって、緯度・経度にもとづいて人為的に決められた国境が元になっている。このため、直線的な国境が多い。第二次世界大戦以前に独立国だったのは、たったの4ヶ国であり、エジプト、南アフリカ共和国、エチオピア、リベリアの4ヶ国である。植民地時代に、アフリカの農業で、いくつかの地域でプランテーション(大農園)が作られた。 1960年、独立があいつぎ、17ヶ国が独立し、この年(1960年)は「アフリカの年」と言われた。現在では50以上の独立国がある。 2002年、アフリカ諸国どうし経済的な連携をしようとアフリカ連合(AU)が結成された。民族は、北アフリカには、アラブ系の白人が多い。そして、この北アフリカの人の多くは、イスラム教を信仰しており、アラビア語を話す。いっぽう、サハラ以南の中南アフリカには、黒人が住む。中南アフリカの言語では、旧・宗主国の言語が使われたりする。中南部の宗教は、都市部ではキリスト教が信仰されてたり、農村などでは原始宗教が信仰されている。南アフリカ共和国には、ヨーロッパから入植してきた白人の子孫が住んでいる。南アフリカはかつて、「アパルトヘイト」(人種隔離政策)と呼ばれる、黒人の居住地域などを制限して白人と隔離したり、学校や病院などの公共施設でも白人と黒人を隔離したり、バスやホテルやレストランなどのあらゆる施設で白人と黒人を隔離したりといった、黒人を隔離する黒人差別の政策を行ってきた。 1991年にアパルトヘイトは廃止されている。1994年の全人種参加の選挙では黒人のマンデラ大統領が選ばれた。しかし、南アフリカ共和国では、白人と黒人との経済格差は今もつづき、黒人は低所得で失業率も高い、と言われている。南アフリカ共和国では近年、治安が非常に悪化している。アフリカ東部は旧・イギリス領が多い。エジプト・ケニアなどは旧イギリス領。アフリカ北西部は旧・フランス領が多い。アルジェリアは旧フランス領。ギニア湾岸は熱帯気候であるため、カカオ、天然ゴム、油ヤシが、プランテーションとして栽培されていて、輸出品になっている。また、焼畑(やきはた)農業でキャッサバ、タロイモなどを生産している。ギニア湾岸のガーナやコートジボアールやナイジェリアでは、カカオがプランテーションとして栽培され、世界有数の生産国になっており、またカカオが輸出品になっている。アフリカ東部では、コーヒーや茶の栽培が盛んである。ケニアでは旧イギリス領だったこともあり、ケニアは茶をプランテーションで栽培している。エチオピアは、コーヒーの栽培が盛ん。なお、エチオピアはアフリカ最古の独立国。しかし、コーヒーの生産量の世界順位では、アフリカは順位が低い。 (2017年度センター地理B追試験の統計によると、2012年次統計として、コーヒーの世界での生産量順位と割合は) (「FAOSTATにより作成」とのこと) コロンビアは南アメリカだし(南アフリカでなく、南アメリカ。つまりブラジルの近く)、ホンジュラスはカリブ海諸国(キューバなどの近く)。なんとコーヒー生産量のベスト5位に、アフリカはまったく入ってない。南アフリカ共和国は地中海には面してない。だが南アフリカ共和国の気候が、北アフリカの地中海沿岸と似ている。つまり、南アフリカ共和国の気候は地中海性気候である。このため、南アフリカ共和国ではオリーブなどを栽培する地中海式農業が行われている。南アフリカ共和国のトランスバーグ炭田から石炭が算出する。このため、南アフリカ共和国が世界有数の石炭算出国になっている。ナイジェリアから石油が産出する。ナイジェリアがアフリカ最大の石油生産国である。コンゴとザンビアは銅などが産出し、カッパーベルト(copper belt)と呼ばれている。エジプトにあるナイル川は世界最長の河川である。古代、ナイル川はたびたび洪水を起こしてきた。だが、その洪水によって、上流から肥沃な土が運ばれてきたので、農業のためにナイル川の洪水が必要だったという側面もある。古代の歴史家が、「エジプトはナイルのたまもの」と評している。エジプト北東部にスエズ運河があり、紅海(こうかい)と地中海(ちちゅうかい)とを結んでいる。なおスエズ運河は1869年にフランス人レセップスにより設計され建設された。その後、フランスとイギリスがスエズ運河の管理権を争った。1956年にエジプトによって国有化され、イギリスの勢力を追い出した。 1971年にアスワンハイダムが建設された。アスワンハイダムは、農業用水および、洪水の防止に利用されている。また、アスワンハイダムの水による水力発電の電力を利用して、アルミニウム工業も行われている。しかし洪水が起きなくなったことにより、上流から肥沃な土が運ばれなくなり、土壌の肥沃度が低下した。(さらに、農地が広まったことも、肥沃度の低下の原因。) 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アフリカの北端と南端の緯度の大きさは、ほぼ同じ。つまり北緯35度〜南緯35度にアフリカ大陸が位置する。このため、アフリカの気候が'''赤道'''（せきどう）を挟んで、ほぼ南北対称である。赤道付近のアフリカ西部にあるコンゴ盆地やギニア湾岸の気候は、熱帯雨林気候である。この地域を取り囲むように、南北の緯度10度に、サバナ気候が広がる。赤道から離れていくにつれ、しだいにステップ気候になっていく。そして、南北の緯度23度あたりから、砂漠気候になる。アフリカ北端は、地中海に面しているため、地中海性気候である。 == 歴史 == 第二次世界大戦の前は、ヨーロッパ諸国により、植民地にされていた。アフリカの国境は、植民地時代にヨーロッパ諸国によって、緯度・経度にもとづいて人為的に決められた国境が元になっている。このため、直線的な国境が多い。第二次世界大戦以前に独立国だったのは、たったの4ヶ国であり、エジプト、南アフリカ共和国、エチオピア、リベリアの4ヶ国である。植民地時代に、アフリカの農業で、いくつかの地域で'''プランテーション'''（大農園）が作られた。 1960年、独立があいつぎ、17ヶ国が独立し、この年（'''1960年'''）は「'''アフリカの年'''」と言われた。現在では50以上の独立国がある。 2002年、アフリカ諸国どうし経済的な連携をしようと'''アフリカ連合'''（'''AU'''）が結成された。 == 人種や民族 == === 北アフリカ === 民族は、北アフリカには、アラブ系の白人が多い。 :※ アフリカの住民と聞くと、てっきり黒人を想像しがちだが、北アフリカには白人も住んでいるので、気をつけること。そして、この北アフリカの人の多くは、イスラム教を信仰しており、アラビア語を話す。 === 中南アフリカ === いっぽう、サハラ以南の中南アフリカには、黒人が住む。中南アフリカの言語では、旧・宗主国の言語が使われたりする。中南部の宗教は、都市部ではキリスト教が信仰されてたり、農村などでは原始宗教が信仰されている。 === 南アフリカ共和国 === 南アフリカ共和国には、ヨーロッパから入植してきた白人の子孫が住んでいる。南アフリカはかつて、「'''アパルトヘイト'''」（人種隔離政策）と呼ばれる、黒人の居住地域などを制限して白人と隔離したり、学校や病院などの公共施設でも白人と黒人を隔離したり、バスやホテルやレストランなどのあらゆる施設で白人と黒人を隔離したりといった、黒人を隔離する黒人差別の政策を行ってきた。 1991年にアパルトヘイトは廃止されている。1994年の全人種参加の選挙では黒人のマンデラ大統領が選ばれた。しかし、南アフリカ共和国では、白人と黒人との経済格差は今もつづき、黒人は低所得で失業率も高い、と言われている。南アフリカ共和国では近年、治安が非常に悪化している。 == 旧宗主国 == アフリカ東部は旧・イギリス領が多い。エジプト・ケニアなどは旧イギリス領。アフリカ北西部は旧・フランス領が多い。アルジェリアは旧フランス領。 == 農業 == === ギニア湾岸地域の農業 === ギニア湾岸は熱帯気候であるため、カカオ、天然ゴム、油ヤシが、プランテーションとして栽培されていて、輸出品になっている。また、'''焼畑'''（やきはた）農業で'''キャッサバ'''、タロイモなどを生産している。ギニア湾岸のガーナやコートジボアールやナイジェリアでは、カカオがプランテーションとして栽培され、世界有数の生産国になっており、またカカオが輸出品になっている。 === アフリカ東部の農業 === アフリカ東部では、'''コーヒー'''や'''茶'''の栽培が盛んである。 '''ケニア'''では旧イギリス領だったこともあり、ケニアは'''茶'''をプランテーションで栽培している。 '''エチオピア'''は、'''コーヒー'''の栽培が盛ん。なお、エチオピアはアフリカ最古の独立国。 :※ なお、エチオピアは標高が高い。このような標高の特徴が、コーヒー栽培に適していたり、独立国として存在しやすかったのかも、と関連づけよう。しかし、コーヒーの生産量の世界順位では、アフリカは順位が低い。（2017年度センター地理B追試験の統計によると、2012年次統計として、コーヒーの世界での生産量順位と割合は） :1位: ブラジル, 34.4% :2位: ベトナム, 17.7% :3位: インドネシア, 7.8% :4位: コロンビア, 5.2% :5位: ホンジュラス, 3.9% （「FAOSTATにより作成」とのこと）コロンビアは南アメリカだし（南アフリカでなく、南アメリカ。つまりブラジルの近く）、ホンジュラスはカリブ海諸国（キューバなどの近く）。なんとコーヒー生産量のベスト5位に、アフリカはまったく入ってない。 === その他の地域の農業 === 南アフリカ共和国は地中海には面してない。だが南アフリカ共和国の気候が、北アフリカの地中海沿岸と似ている。つまり、南アフリカ共和国の気候は地中海性気候である。このため、南アフリカ共和国ではオリーブなどを栽培する地中海式農業が行われている。 == 資源 == * 石炭 '''南アフリカ共和国'''の'''トランスバーグ炭田'''から石炭が算出する。このため、南アフリカ共和国が世界有数の石炭算出国になっている。 * 石油 '''ナイジェリア'''から石油が産出する。ナイジェリアがアフリカ最大の石油生産国である。 * 銅コンゴとザンビアは銅などが産出し、'''カッパーベルト'''（copper belt）と呼ばれている。 == 各国の地誌 == === 北アフリカ === ==== エジプト ==== エジプトにある'''ナイル川'''は世界最長の河川である。古代、ナイル川はたびたび洪水を起こしてきた。だが、その洪水によって、上流から肥沃な土が運ばれてきたので、農業のためにナイル川の洪水が必要だったという側面もある。古代の歴史家が、「'''エジプトはナイルのたまもの'''」と評している。エジプト北東部に'''スエズ運河'''があり、'''紅海'''（こうかい）と'''地中海'''（ちちゅうかい）とを結んでいる。なおスエズ運河は1869年にフランス人レセップスにより設計され建設された。その後、フランスとイギリスがスエズ運河の管理権を争った。1956年にエジプトによって国有化され、イギリスの勢力を追い出した。 1971年に'''アスワンハイダム'''が建設された。アスワンハイダムは、農業用水および、洪水の防止に利用されている。また、アスワンハイダムの水による水力発電の電力を利用して、アルミニウム工業も行われている。しかし洪水が起きなくなったことにより、上流から肥沃な土が運ばれなくなり、土壌の肥沃度が低下した。（さらに、農地が広まったことも、肥沃度の低下の原因。）また、土砂が下流に運ばれなくなったことにより、下流の河口では、土砂が不足し、波などによって海岸が侵食されている。そのほか、塩害なども起きている。なお、アスワンハイダムの建設のさい、アブシンベル神殿が移転された。エジプトの宗教はイスラム教。エジプトの公用語はアラビア語。エジプトの首都はカイロ。農産物は、小麦やとうもろこし、綿花などを栽培している。エジプト文明の古代遺跡を利用した観光業も盛んである。 ==== アルジェリア ==== アルジェリアは産油国。パイプラインが敷かれ、石油がヨーロッパなどに輸出されている。アルジェリアの宗教はイスラム教。アルジェリアの公用語はアラビア語。かつてフランスの植民地だった。 === 東アフリカ === ==== エチオピア ==== エチオピアは、アフリカ最古の独立国。エチオピアの宗教は'''キリスト教'''を国教にしている。エチオピア高原が'''コーヒー豆の原産地'''。エチオピア高原の'''カッファ'''地方が、コーヒーの語源。 ==== ケニア ==== 赤道ちかくだが、標高がたかいため、比較的、すずしい。ケニアの首都は'''ナイロビ'''。ケニアは1963年に'''イギリス'''から独立。ケニアの公用語は'''スワヒリ語'''と英語。農業では、'''茶'''や'''コーヒー'''の'''プランテーション'''があり、世界有数の'''茶'''の生産国である。（※ 旧宗主国のイギリスで紅茶が盛んだったことと関連づける。）このほかの農産物として、サイザル麻がある。植民地時代にケニアに入植した白人がナイロビ周辺の高原に居住したため、このナイロビ周辺の高原地域を'''ホワイトハイランド'''（白い高原）という。ケニアのマサイマラに広大な野生動物の保護区があり、ライオンや象、キリンなどが見られる。このような野生動物保護区が、観光にも利用している（いわゆる「サファリ」）。なお、観光客は自動車で移動して、自動車のなかから動物を観察するのが一般的である。 === ギニア湾岸の国 === ==== ナイジェリア ==== ナイジェリアは人口がアフリカで最も多く、約1億5千万人の人口である。南部は高温多湿だが、北部は乾燥気候である。石油資源に、めぐまれている。石油は'''ニジェール川'''の河口で産出している。つまり、沿岸部で石油が産出している。 1960年代、石油資源をめぐって、民族対立による内戦があった。その民族対立とは、1967年に「ビアフラ共和国」が勝手に建国され、内戦になった。 * 農業ナイジェリアの農業では、イギリスの植民地時代のプランテーションがもとになった、'''カカオ'''のプランテーションがある。 [[カテゴリ:アフリカ]]	null	2022-11-26T15:30:42Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A0%A1%E5%8F%97%E9%A8%93%E5%8F%82%E8%80%83%E6%9B%B8/%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E5%9C%B0%E7%90%86/%E3%82%A2%E3%83%95%E3%83%AA%E3%82%AB
22,192	日本語/非母語話者むけ/文法/指示詞	テンプレート:Japanese related 他言語と同様に、日本語にも指示詞(話題の対象を指し示す語)があります。日本語の指示詞は非常に規則的で、4つの接頭辞がいずれかつきます: 「こそあど」の後ろには、下の表のような接尾辞がつきます。また日本語では、(代)名詞と連体詞という区別があります。連体詞とは、後続の名詞を修飾する語です。例えば、「猫」につける指示詞は、「これ」(名詞)ではなく、接尾辞が「の」の「この」です(この猫)。「その」、「あの」、「どの」も同様です。「~ちら」は「~こ」の代わりに使われることがあり、またより公的な表現では「の」を後ろにつけて「~の」の代わりに使います(この→"こちら"の)。対象やその数に応じて、「ど」の使い方が変わります。厳密な規則はありませんが、「どちら」は特に対象が2つのときに使われ、「どれ」は主に対象が3つ以上あるときに使われます。特定の品目に対しては「どの~」や「どちらの」(数は問いません)を使います。「どれか」は、いくつもあるうちの中から、一つのものを選ぶ場合などに使います。「どれでも」は、対象になる全てのものが、当てはまる場合に使います。接頭辞を漢字で書くと以下のようになりますが(一部例外あり)、現代日本語では平仮名で書きます。接尾辞にも漢字表記があります。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "テンプレート:Japanese related", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "他言語と同様に、日本語にも指示詞(話題の対象を指し示す語)があります。日本語の指示詞は非常に規則的で、4つの接頭辞がいずれかつきます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "「こそあど」の後ろには、下の表のような接尾辞がつきます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "また日本語では、(代)名詞と連体詞という区別があります。連体詞とは、後続の名詞を修飾する語です。例えば、「猫」につける指示詞は、「これ」(名詞)ではなく、接尾辞が「の」の「この」です(この猫)。「その」、「あの」、「どの」も同様です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "「~ちら」は「~こ」の代わりに使われることがあり、またより公的な表現では「の」を後ろにつけて「~の」の代わりに使います(この→\"こちら\"の)。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "対象やその数に応じて、「ど」の使い方が変わります。", "title": "ど" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "厳密な規則はありませんが、「どちら」は特に対象が2つのときに使われ、「どれ」は主に対象が3つ以上あるときに使われます。特定の品目に対しては「どの~」や「どちらの」(数は問いません)を使います。", "title": "ど" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "無・全・一部" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "「どれか」は、いくつもあるうちの中から、一つのものを選ぶ場合などに使います。", "title": "無・全・一部" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "「どれでも」は、対象になる全てのものが、当てはまる場合に使います。", "title": "無・全・一部" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "接頭辞を漢字で書くと以下のようになりますが(一部例外あり)、現代日本語では平仮名で書きます。", "title": "漢字表記" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "", "title": "漢字表記" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "", "title": "漢字表記" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "", "title": "漢字表記" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "接尾辞にも漢字表記があります。", "title": "漢字表記" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "", "title": "漢字表記" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "", "title": "漢字表記" } ]	テンプレート:Japanese related 他言語と同様に、日本語にも指示詞（話題の対象を指し示す語）があります。日本語の指示詞は非常に規則的で、4つの接頭辞がいずれかつきます：「こそあど」の後ろには、下の表のような接尾辞がつきます。また日本語では、（代）名詞と連体詞という区別があります。連体詞とは、後続の名詞を修飾する語です。例えば、「猫」につける指示詞は、「これ」（名詞）ではなく、接尾辞が「の」の「この」です（この猫）。「その」、「あの」、「どの」も同様です。「～ちら」は「～こ」の代わりに使われることがあり、またより公的な表現では「の」を後ろにつけて「～の」の代わりに使います（この→"こちら"の）。	{{Japanese related\|lesson\| * [[Japanese/Lesson/Where is it?]] }} {{Wikipedia\|指示語}} 他言語と同様に、日本語にも指示詞（話題の対象を指し示す語）があります。日本語の指示詞は非常に規則的で、4つの接頭辞がいずれかつきます： ; こ～ : 話し手の近くにあるもの ; そ～ : 聞き手の近くにあるもの ; あ～ : 両方から離れているもの ; ど～ : 疑問形 ; 話し手と聞き手が同じところにいるとき : 「こ」は近くのもの、「あ」は遠くのもの、「そ」はその中間にあるもの ;例 :# '''ど'''れがあなたのものですか？ :# '''こ'''れです。 :# '''そ'''れです。 :# '''あ'''れです。「こそあど」の後ろには、下の表のような接尾辞がつきます。また日本語では、（代）名詞と連体詞という区別があります。連体詞とは、後続の名詞を修飾する語です。例えば、「猫」につける指示詞は、「これ」（名詞）ではなく、接尾辞が「の」の「この」です（この猫）。「その」、「あの」、「どの」も同様です。 ;例 : '''あの'''猫はわかいです。 {\| class="wikitable" ! style="width:6em" \| こ～ !! style="width:6em" \| そ～ !! style="width:6em" \| あ～ !! style="width:6em" \| ど～ !! style="width:4em" \| 接尾辞 \|\| 用法 \|- \|これ \|それ \|あれ \|どれ ! [～れ] \| '''モノ（名詞）'''；モノの代わりに使う代名詞です。例えば、聞き手の手にあるモノや、聞き手の近くにある家に対して、「それ」を使います。 \|- \|この \|その \|あの \|どの ! [～の] \| '''連体詞'''；どこかにある対象に使います。必ず後ろに名詞がつきます。例えば、「"あの"人」は、話し手・聞き手から離れている「ある特定の人物」（知っている人）という意味になります。接尾辞の「の」は「こそあど」につくだけではなく、名詞について所有格を表すこともあります。 \|- \|ここ \|そこ \|あそこ \|どこ ! [～こ] \| '''場所'''。ある地点を指す。「あ」は例外で、「あこ」ではなく「あそこ」です。 \|- \|こちら \|そちら \|あちら \|どちら ! [～ちら] \| '''方向''' 方向や起点。くだけた言い方では「～っち」といいます（こっち、そっち、…）。標準形と同じくらい丁寧さがあるのでかなり広く使われまが、公的な場では避けるべきです。「～う」と似ているように思われるかもしれませんが、実際は違います。「～ちら」は、方向や、行き先、場合によっては場所を表しますが、「～う」は何かをする方法を表します。「～ちら」は、「～こ」の丁寧な言い方でもあります。 \|- \|こんな \|そんな \|あんな \|どんな ! [～んな] \| '''種類'''。物事の分類を示します。例えば、「どんな色」のようにします。「～ういう」が「～んな」の代わりに使われる場合もあります。ただし、「あ」のときは「ああいう」となります。 \|- \|こう \|そう \|ああ \|どう ! [～う] \| '''方法'''。何かをする方法を表します。ただし、「あ」のときは「あう」ではなく「ああ」になります。 \|- \|こいつ \|そいつ \|あいつ \|どいつ ! [～いつ] \| '''ヒト''' 人を指す語ですが、今日ではかなり失礼な言い方です。例えば、尊敬していない人や社会的地位の低い人で、近くにいない場合は、「あいつ」を使います。これはインフォーマルな場でのみ使われます。一般的には「あの人」のように「～の＋人」を使います。 \|- \| <span style="color:gray">こなた</span> \| <span style="color:gray">そなた</span> \| あなた \| どなた ! [～なた] \| '''ヒト'''。失礼な「～いつ」よりも、扱いにくい語です。もともと、「あなた」はかなり敬意のある表現でしたが、今では、知らない人に言うときにはニュートラルにフォーマル（ほとんど日本語学校で教わる「あなた」の使い方です）ですが、それ以外では親しい間柄（例：妻が夫に使うとき）に限られます。他の代名詞と同様、できるだけ「あなた」を避けるべきです。より一般的な方法は、名前に適切な敬称（～さん、～くん、～ちゃん）をつけることであり、この種の代名詞は使わないことです。「こなた」や「そなた」は今日ではまれですが、歴史的な文学作品や映画などで見かけるかもしれません。「どなた」は丁寧な語です。 \|} 「～ちら」は「～こ」の代わりに使われることがあり、またより公的な表現では「の」を後ろにつけて「～の」の代わりに使います（この→"こちら"の）。 == ど == 対象やその数に応じて、「ど」の使い方が変わります。厳密な規則はありませんが、「どちら」は特に対象が2つのときに使われ、「どれ」は主に対象が3つ以上あるときに使われます。特定の品目に対しては「どの～」や「どちらの」（数は問いません）を使います。 * '''どちら''' の {{ruby\|道\|みち}} を {{ruby\|行\|い\|きます}} か。 * {{ruby\|鉛\|なまり}} と {{ruby\|金\|きん}} とでは、 '''どちら''' が {{ruby\|重\|おも\|い}} か。 * '''どっち''' が {{ruby\|勝\|か\|って}} も {{ruby\|嬉\|うれ\|しい}} 。 * '''どの''' {{ruby\|電車\|でんしゃ}} に {{ruby\|乗\|の\|る}} のですか。 * '''どの''' {{ruby\|犬\|いぬ}} があなたのものですか。 * '''どの''' {{ruby\|靴\|くつ}} をはくつもりですか。 * '''どの''' チームが {{ruby\|勝\|か\|つ}} だろうか。 * {{ruby\|大中小\|だいちゅうしょう}} ありますが '''どれ''' にしますか。 == さらに… == :どのくらい :どれぐらい :どれほど :どれだけ == 無・全・一部 == :どれも、 :どれか「どれか」は、いくつもあるうちの中から、一つのものを選ぶ場合などに使います。 :どれでも「どれでも」は、対象になる全てのものが、当てはまる場合に使います。 == 漢字表記 == 接頭辞を漢字で書くと以下のようになりますが（一部例外あり）、現代日本語では平仮名で書きます。 ; こ～ : 此 ; そ～ : 其 ; あ～ : 彼 ; ど～ : 何接尾辞にも漢字表記があります。 ; ～こ : 処 ; ～ちら : 方 ; ～いつ : 奴 [[カテゴリ:日本語品詞]]	null	2022-12-04T01:10:11Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Ruby" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E6%96%87%E6%B3%95/%E6%8C%87%E7%A4%BA%E8%A9%9E
22,193	日本語/非母語話者むけ/文法/基本助詞	日本語は助詞で動作主やその対象を表します。助詞は、一貫的に被修飾語の直後に来ます。とても使用頻度が高い助詞は、「は」「が」「を」です。本モジュールではこれらなど一般的な助詞を扱います。ただし、包括的なリストでは非常に長々しくなってしまうのでできるだけ短くします。助詞「は」(ワと発音します)は、会話の話題を表す「主題マーカー」です。一方、「が」は「主語マーカー」で、動作主を表します。この2つの違いは、初心者にとって混乱のもとになりますが、ポイントは焦点にあります。主題の助詞「は」は話題を導入し、焦点を「動作」(すなわち動詞・形容詞)に当てます。主語マーカーの「が」は、主語を強調して動作の「主語」に焦点を当てるときに使います。また、「は」は「~については」と言い換えることができます。「は」と「が」は同時に使われることもあります。 One has to be careful using both "は" and "が" in one sentence. If a verb is actually acting on the (direct) subject, usually a different particle (like を) has to be used. 「は」は概してより柔軟性があります。というのも、because the "it" can be assumed, and is therefore recommended to novices who have not grasped the difference between the two. 「は」には対比という特別な働きもあります。文法的な主語が主題となることが多いです。この場合は一般的に、「が」の代わりに「は」を使います。しかし、主語が未知の場合は「は」ではなく「が」を使わなければなりません。この考え方は代名詞に似ています。「それ」が何かを説明せずに「それは向こうだよ」と言うことができないのと同じなのです。助詞「を」(オと発音します)は「直接目的語マーカー」であり、動作の受け手をマークします。また、動作の経由地を表すこともあります。日常会話においては、助詞「を」は省略されやすく、また日本語の大部分と同じく、文脈から想像される文の成分は省略されることが多いです。「に」は、動詞の「間接目的語」をマークします。また、動作・出来事において接触されたか影響を受けた場所を表すこともあります: 下の「へ」は目的地のみをマークします。助詞「へ」(エと発音します)は動作の方向を表します。「か」を文末に置くと、疑問文に変わります。また、こそあど言葉のド系統の語の末尾に置くと、指示代名詞になります。疑問マーカーについては、終助詞をご参照ください。文末の他にも、「どれか」、「どちらか」、「どなたか」のように、疑問の指示代名詞のすぐ後ろにも「か」を使う場合があります。「の」は一般的に「所有マーカー」として使われます。「の」には名詞どうしをつなげる働きもあり、前の名詞が後続の名詞(形容詞的名詞)を修飾することを表します。また、「名詞の代用」として使わることもあり、動詞や形容詞を名詞に変えます。最後の文では「の」と「が」が一緒に使われていますが、「の」は動詞を名詞に変え、「が」はこの動作が文の主語であることを伝えています。この助詞は単語を接続します。英語では最後のみ "and" でつなげてそれ以外はコンマでつなげますが、日本語では各語の間に「と」を置きます。これは網羅的列挙に適用されるので、その対象がすべて明示的に言及されるときに使われます。「と」は並列を表すときにも使いますこの助詞は様々な語句をつなげますが、その列挙は網羅的ではないことを暗示します。そのことを強調するために列挙した後に「など」をつけることもあります。も is quite simply a marker that says "also".「は」・「が」・「を」の代わりに使いますが、他の助詞の後ろにつくこともあります。また、動作主全てを列挙することもできます。as though one of the basic particles (は, を, or が) were affecting the whole list. こそあど言葉のド系統に「も」をつけて、代名詞とすることもできます: 助詞「で」は手段を表します。これには、道具や言語、あるいは場所が該当します。繋辞「である」由来の「で」も実のところ、instrumental-makerです。で marks the whole previous expression instrumental to the verb ある.しかし、これは繋辞の古典的意味であり、現代日本語では明示的にこのように扱われることは滅多にありません。これらの助詞は、動作の始点や境界を表します。具体的には、時間や場所を表します。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "日本語は助詞で動作主やその対象を表します。助詞は、一貫的に被修飾語の直後に来ます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "とても使用頻度が高い助詞は、「は」「が」「を」です。本モジュールではこれらなど一般的な助詞を扱います。ただし、包括的なリストでは非常に長々しくなってしまうのでできるだけ短くします。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "助詞「は」(ワと発音します)は、会話の話題を表す「主題マーカー」です。一方、「が」は「主語マーカー」で、動作主を表します。この2つの違いは、初心者にとって混乱のもとになりますが、ポイントは焦点にあります。", "title": "主題の「は」、主語の「が」" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "主題の助詞「は」は話題を導入し、焦点を「動作」(すなわち動詞・形容詞)に当てます。主語マーカーの「が」は、主語を強調して動作の「主語」に焦点を当てるときに使います。", "title": "主題の「は」、主語の「が」" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "また、「は」は「~については」と言い換えることができます。", "title": "主題の「は」、主語の「が」" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "「は」と「が」は同時に使われることもあります。", "title": "主題の「は」、主語の「が」" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "One has to be careful using both \"は\" and \"が\" in one sentence. 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If a verb is actually acting on the (direct) subject, usually a different particle (like を) has to be used. 「は」は概してより柔軟性があります。というのも、because the "it" can be assumed, and is therefore recommended to novices who have not grasped the difference between the two. 「は」には対比という特別な働きもあります。 * ねこ'''が''' います。 * いぬ'''が''' います。 * ねこ'''は''' たべていますけど, いぬ'''は''' たべていません。文法的な主語が主題となることが多いです。この場合は一般的に、「が」の代わりに「は」を使います。しかし、主語が未知の場合は「は」ではなく「が」を使わなければなりません。この考え方は代名詞に似ています。「それ」が何かを説明せずに「それは向こうだよ」と言うことができないのと同じなのです。 == 直接目的語マーカー「を」 == 助詞「を」（オと発音します）は「直接目的語マーカー」であり、動作の受け手をマークします。 * おさけ '''を''' のむ。 * ざっし '''を''' よむ。 * ねこがみず '''を''' のんでいます。また、動作の経由地を表すこともあります。 * そら '''を''' とぶ。 * みち '''を''' あるく。日常会話においては、助詞「を」は省略されやすく、また日本語の大部分と同じく、文脈から想像される文の成分は省略されることが多いです。 == 間接目的語マーカー「に」 == 「に」は、動詞の「間接目的語」をマークします。また、動作・出来事において接触されたか影響を受けた場所を表すこともあります： * 友だち'''に''' プレゼントをあげる。 * せんせい '''に''' いう。 * 学校'''に''' いる。 * うち '''に''' いる。 * どようび '''に''' あう。下の「へ」は目的地のみをマークします。 == 目的地マーカー「へ」 == 助詞「へ」（エと発音します）は動作の方向を表します。 * おかあさんはみせ'''へ''' いく。 * 東京'''へ''' いく。 * つき'''へ''' とんでいく。 == 疑問マーカー「か」 == 「か」を文末に置くと、疑問文に変わります。また、[[../指示詞\|こそあど言葉]]のド系統の語の末尾に置くと、指示代名詞になります。 * 私は男です'''か''' * これはどういうものです '''か'''。 * ねこ　はいます '''か'''。 * どこ '''か''' いきました '''か'''。疑問マーカーについては、[[../終助詞/]]をご参照ください。文末の他にも、「どれか」、「どちらか」、「どなたか」のように、疑問の指示代名詞のすぐ後ろにも「か」を使う場合があります。 * どちら '''か''' をえらんで。 * どれ '''か''' をえらんで。 == 所有マーカー「の」 == 「の」は一般的に「所有マーカー」として使われます。 * せんせい'''の'''りんご。 * わたし '''の''' かばん。 * かれ '''の''' とけい。「の」には名詞どうしをつなげる働きもあり、前の名詞が後続の名詞（[[日本語/ナ形容詞\|形容詞的名詞]]）を修飾することを表します。 * とうきょう'''の''' たてもの。 * みどり '''の''' ほん。また、「名詞の代用」として使わることもあり、動詞や[[日本語/イ形容詞\|形容詞]]を名詞に変えます。 * よむ '''の''' がいい。最後の文では「の」と「が」が一緒に使われていますが、「の」は動詞を名詞に変え、「が」はこの動作が文の主語であることを伝えています。 == 網羅的列挙「と」 == この助詞は単語を接続します。英語では最後のみ "and" でつなげてそれ以外はコンマでつなげますが、日本語では各語の間に「と」を置きます。 * これ '''と''' それがみどりです。 * ほん '''と''' ざっし。 * かばんにペン '''と''' えんぴつ '''と''' 消しゴム '''と''' 定規がある。これは網羅的列挙に適用されるので、その対象がすべて明示的に言及されるときに使われます。「と」は並列を表すときにも使います * 彼 '''と''' 話をしました。 * 彼女 '''と''' いった。 * スミスさん '''と''' テニスをしました。 * わたしはあなた '''と''' けっこんする。 == 不完全な列挙のマーカー「や」 == この助詞は様々な語句をつなげますが、その列挙は網羅的ではないことを暗示します。そのことを強調するために列挙した後に「など」をつけることもあります。 {\| class="wikitable" \| 名詞 \|\| や \|\| 名詞 \|\| ... \| style="color:gray" \| など \|} * ほん '''や''' ペンがあります * ほん '''や''' ざっし。 * 卵 '''や''' サラダ '''や''' 鳥肉 '''など''' が必要だ。 == も == も is quite simply a marker that says "also".「は」・「が」・「を」の代わりに使いますが、他の助詞の後ろにつくこともあります。また、動作主全てを列挙することもできます。as though one of the basic particles (は, を, or が) were affecting the whole list. {\| class="wikitable" \| 主語 \|\| も \|\| 動詞 \|} * ねこ '''も''' のみます。 * わたし '''も''' いく * しょうねん '''も''' しょうじょ '''も''' じょせい '''も''' だんせい '''も''' にんげんです。 ; 関連項目 : [[../指示詞/]] こそあど言葉のド系統に「も」をつけて、代名詞とすることもできます： ; だれも① : だれもが知っていること ; だれも② : だれもいない == 手段の助詞「で」 == 助詞「で」は手段を表します。これには、道具や言語、あるいは場所が該当します。 {\| class="wikitable" \| 手段 \|\| で \|\| 動詞 \|} * だいがくになん'''で''' いきますか。 * じてんしゃ'''で''' いきます。 * くるま'''で''' いく。 * わたしはレストラン '''で''' たべます。 * スミスさんとこうえん '''で''' テニスをしました。 * がっこう '''で''' ならう。繋辞「である」由来の「で」も実のところ、instrumental-makerです。で marks the whole previous expression instrumental to the verb ある.しかし、これは繋辞の古典的意味であり、現代日本語では明示的にこのように扱われることは滅多にありません。 == 起点「から」と限界「まで」 == これらの助詞は、動作の始点や境界を表します。具体的には、時間や場所を表します。 * とうきょう '''から''' くる。 * やま '''まで''' いく。 * {{ruby\|時間\|じかん}}は{{ruby\|9時\|くじ}}'''から''' {{ruby\|5時\|ごじ}}'''まで''' です。 [[カテゴリ:日本語品詞]]	null	2022-12-04T01:10:13Z	[ "テンプレート:Ruby" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E6%96%87%E6%B3%95/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%8A%A9%E8%A9%9E
22,194	初等整数論/数論的関数	オイラーのφ関数とは、次のように定義される関数である。 φ ( n ) = {\displaystyle \varphi (n)=} ( n 以下の自然数のうち n と互いに素な数の個数 ) より厳密に定義するならば、 ψ ( d , n ) = { 1 ( g c m ( d , n ) = 1 ) 0 ( o t h e r w i s e ) {\displaystyle \psi (d,n)={\begin{cases}1\ \ (\ gcm(d,n)=1\ )\\0\ \ (otherwise)\end{cases}}} とし、 φ ( n ) = ∑ d = 1 n ψ ( d , n ) {\displaystyle \varphi (n)=\sum _{d=1}^{n}\psi (d,n)} とすればよい。このように、値が整数や自然数のときにしか意味を持たない関数を数論的関数という。広義には値が整数や自然数のときに意味を持つ関数をそう呼ぶ。例 φ ( 1 ) = 1 { 1 } φ ( 2 ) = 1 { 1 } φ ( 3 ) = 2 { 1 , 2 } φ ( 4 ) = 2 { 1 , 3 } φ ( 5 ) = 4 { 1 , 2 , 3 , 4 } φ ( 6 ) = 2 { 1 , 5 } φ ( 7 ) = 6 { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } φ ( 8 ) = 4 { 1 , 3 , 5 , 7 } φ ( 9 ) = 6 { 1 , 2 , 4 , 5 , 7 , 8 } φ ( 10 ) = 4 { 1 , 3 , 7 , 9 } {\displaystyle {\begin{aligned}\varphi (1)&=1\ \ \ \{1\}\\\varphi (2)&=1\ \ \ \{1\}\\\varphi (3)&=2\ \ \ \{1,2\}\\\varphi (4)&=2\ \ \ \{1,3\}\\\varphi (5)&=4\ \ \ \{1,2,3,4\}\\\varphi (6)&=2\ \ \ \{1,5\}\\\varphi (7)&=6\ \ \ \{1,2,3,4,5,6\}\\\varphi (8)&=4\ \ \ \{1,3,5,7\}\\\varphi (9)&=6\ \ \{1,2,4,5,7,8\}\\\varphi (10)&=4\ \ \{1,3,7,9\}\\\end{aligned}}} さて、このオイラーのφ関数について簡単に以下のことが分かる。 p {\displaystyle p} が素数のとき、 φ ( p ) = p − 1 ( { 1 , 2 , ⋯ , p − 1 } ) φ ( p n ) = p n − 1 ( p − 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\varphi (p)&=p-1\ \ (\,\{1,2,\cdots ,p-1\}\,)\\\varphi (p^{n})&=p^{n-1}(p-1)\end{aligned}}} 第二の式について、互いに素でないものは 1 ⋅ p , 2 ⋅ p , ⋯ , p n − 1 p {\displaystyle 1\cdot p,2\cdot p,\cdots ,p^{n-1}p} の p n − 1 {\displaystyle p^{n-1}} 個であるから、 p n {\displaystyle p^{n}} から引いて p n − 1 {\displaystyle p^{n-1}} をくくりだして式を得る。 a , b {\displaystyle a,b} が互いに素ならば φ ( a b ) = φ ( a ) φ ( b ) {\displaystyle \varphi (ab)=\varphi (a)\varphi (b)} 証明 1 証明の前に、φ関数の意味を広げる。 n {\displaystyle n} は、 n {\displaystyle n} を法とするある類の任意の数 a {\displaystyle a} と一定の最大公約数を持つ。つまり、 ( n , r ) = ( n , a + n t ) {\displaystyle (n,r)=(n,a+nt)} である。まずはこのことを証明しよう。 ( n , a ) = 1 {\displaystyle (n,a)=1} とする。任意の自然数 t {\displaystyle t} について ( n , a + n t ) = 1 {\displaystyle (n,a+nt)=1} であることを証明する。仮にある数 k {\displaystyle k} においてこれが成り立たず ( n , a + n k ) = d > 2 {\displaystyle (n,a+nk)=d>2} であるとする。仮定より n = d n ′ , a + n k = d a ′ {\displaystyle n=dn',a+nk=da'} とすれば、 ( a + n k ) − n k = d n ′ − d a ′ ⟺ a = d ( n ′ − a ′ ) {\displaystyle (a+nk)-nk=dn'-da'\iff a=d(n'-a')} となり n , a {\displaystyle n,a} は公約数 d > 2 {\displaystyle d>2} を持つことになるが、これは矛盾である。次に、 ( n , a ) = d > 2 {\displaystyle (n,a)=d>2} とする。仮定より、 n = d n ′′ , a = d a ′′ , ( n ′′ , a ′′ ) = 1 {\displaystyle n=dn'',a=da'',(n'',a'')=1} となる。 a + n t = d a ′′ + d n ′′ t = d ( a ′′ + n ′′ t ) {\displaystyle a+nt=da''+dn''t=d(a''+n''t)} となる。 ( n ′′ , a ′′ ) = 1 {\displaystyle (n'',a'')=1} なので、先ほど証明した互いに素の場合を適用して、 ( n ′′ , a ′′ + n ′′ t ) = 1 {\displaystyle (n'',a''+n''t)=1} となるので、 ( d n ′′ , d a ′′ + d n ′′ t ) = d ⟺ ( n , a + n t ) = d . {\displaystyle (dn'',da''+dn''t)=d\iff (n,a+nt)=d.} さて、以上に証明されたことによって、類は法と一定の最大公約数を持つ。さて、法 n {\displaystyle n} が類の数と互いに素なとき、この類を既約類といい、既約類全てを既約剰余系ということにしよう。すると、 1 , 2 , ⋯ , n − 1 , n {\displaystyle 1,2,\cdots ,n-1,n} の数を類の代表の元と考えれば φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} の値とは、 n {\displaystyle n} を法としたときの既約剰余系の類の数である。そのような立場からこの定理を考える。さて、 a , b {\displaystyle a,b} は互いに素なので、定理 1.9 から、任意の数を a x + b y = k {\displaystyle ax+by=k} という形に表せる。 x , y {\displaystyle x,y} をそれぞれ b , a {\displaystyle b,a} の倍数だけ増減しても、それらは a b {\displaystyle ab} を法として合同である。そこで、 y {\displaystyle y} に a {\displaystyle a} を法とする類の a {\displaystyle a} 個の代表の元を与え、 x {\displaystyle x} に b {\displaystyle b} を法とする類の b {\displaystyle b} 個の代表の元を与えるときに、 a x + b y {\displaystyle ax+by} の式から出る a b {\displaystyle ab} 個の数は、 a b {\displaystyle ab} を法とした剰余系にならなければならない。なぜかというと、同じ類の数を与えても a x + b y {\displaystyle ax+by} から出てくる数は同じ類に属すことは先ほどの通りで、逆に a x + b y {\displaystyle ax+by} から出てくる数が同じ類に属せば x , y {\displaystyle x,y} は同じ類に属すからである。後者については、出てくる数は a b {\displaystyle ab} 同じ類に属するので a x ′ + b y ′ = k , a x ′′ + b y ′′ = k + a b t {\displaystyle ax'+by'=k,ax''+by''=k+abt} と表せ、 a b t = a ( x ′ − x ′′ ) + b ( y ′ − y ′′ ) ⟺ b { a t − ( y ′ − y ′′ ) } = a ( x ′ − x ′′ ) {\displaystyle abt=a(x'-x'')+b(y'-y'')\iff b\{at-(y'-y'')\}=a(x'-x'')} となるので、 ( a , b ) = 1 {\displaystyle (a,b)=1} から、定理 1.6 より a t − ( y ′ − y ′′ ) {\displaystyle at-(y'-y'')} は a {\displaystyle a} の倍数だと分かる。したがって y − y ′ {\displaystyle y-y'} は a {\displaystyle a} の倍数、すなわち y ′ ≡ y ′′ ( mod a ) {\displaystyle y'\equiv y''{\pmod {a}}} となる。同様にして a b t = a ( x ′ − x ′′ ) + b ( y ′ − y ′′ ) ⟺ a { b t − ( x ′ − x ′′ ) } = b ( y ′ − y ′′ ) {\displaystyle abt=a(x'-x'')+b(y'-y'')\iff a\{bt-(x'-x'')\}=b(y'-y'')} として、 x ′ ≡ x ′′ ( mod b ) {\displaystyle x'\equiv x''{\pmod {b}}} が分かる。つまり、 a , b {\displaystyle a,b} をそれぞれ方とした類の組合わせと、 a b {\displaystyle ab} 法とした類は、 a x + b y {\displaystyle ax+by} によって一対一の対応ができている。 ( x , b ) = 1 , ( y , a ) = 1 {\displaystyle (x,b)=1,(y,a)=1} とすれば、 ( a , b ) = 1 ⇒ ( a , b y ) = 1 ⇒ ( a , a x + b y ) = 1 {\displaystyle (a,b)=1\Rightarrow (a,by)=1\Rightarrow (a,ax+by)=1} となる(最後には冒頭で証明した事項を用いた)。また同様にして ( b , a x + b y ) = 1 {\displaystyle (b,ax+by)=1} より、定理 1.13 から ( a b , a x + b y ) = 1 {\displaystyle (ab,ax+by)=1} となる。以上によって、 x {\displaystyle x} に b {\displaystyle b} を法とした φ ( b ) {\displaystyle \varphi (b)} 個の既約剰余系の代表元、 y {\displaystyle y} に a {\displaystyle a} を法とした φ ( a ) {\displaystyle \varphi (a)} 既約剰余系の代表元、を与えれば、 a b {\displaystyle ab} を法とする φ ( a b ) {\displaystyle \varphi (ab)} 個の既約剰余系が得られるのだが、ここに一対一の対応ができているため、 φ ( a ) φ ( b ) = φ ( a b ) . {\displaystyle \varphi (a)\varphi (b)=\varphi (ab).} 証明 2 α 1 , α 2 , ⋯ , α m ( m = φ ( a ) ) , β 1 , β 2 , ⋯ , β n ( n = φ ( b ) ) {\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\cdots ,\alpha _{m}\ \ (\,m=\varphi (a)\,),\ \ \beta _{1},\beta _{2},\cdots ,\beta _{n}\ \ (\,n=\varphi (b)\,)} をそれぞれ a , b {\displaystyle a,b} を法としたときの既約剰余系とすれば、 α k , β l {\displaystyle \alpha _{k},\beta _{l}} の m n {\displaystyle mn} 個の組み合わせについて、 ( a , b ) = 1 {\displaystyle (a,b)=1} より中国の剰余定理から { γ ≡ α k ( mod a ) γ ≡ β l ( mod b ) {\displaystyle {\begin{cases}\gamma \equiv \alpha _{k}{\pmod {a}}\\\gamma \equiv \beta _{l}{\pmod {b}}\\\end{cases}}} となる γ {\displaystyle \gamma } が a b {\displaystyle ab} を法としてただひとつ存在する。 γ ≡ α k ( mod a ) {\displaystyle \gamma \equiv \alpha _{k}{\pmod {a}}} より、 γ = α k + a t {\displaystyle \gamma =\alpha _{k}+at} となる。 ( a , γ ) = ( a , α k + a t ) {\displaystyle (a,\gamma )=(a,\alpha _{k}+at)} ここで、証明 1 の冒頭に証明されたことから、 ( a , α k + a t ) = ( a , α ) = 1 {\displaystyle (a,\alpha _{k}+at)=(a,\alpha )=1} となり、つまり ( a , γ ) = 1. {\displaystyle (a,\gamma )=1.} 同様に ( b , γ ) = 1 {\displaystyle (b,\gamma )=1} したがって定理 1.13 より ( a b , γ ) = 1. {\displaystyle (ab,\gamma )=1.} 逆に、 ( γ , a b ) = 1 {\displaystyle (\gamma ,ab)=1} とすれば、 ( γ , a ) = 1 , ( γ , b ) = 1 {\displaystyle (\gamma ,a)=1,(\gamma ,b)=1} より、 { γ ≡ α ( mod a ) γ ≡ β ( mod b ) {\displaystyle {\begin{cases}\gamma \equiv \alpha {\pmod {a}}\\\gamma \equiv \beta {\pmod {b}}\\\end{cases}}} なる α , β {\displaystyle \alpha ,\beta } がただひとつ定まる。つまり、 a b {\displaystyle ab} を法とする既約剰余系は a {\displaystyle a} を法とする既約剰余系と b {\displaystyle b} を法とする既約剰余系の組み合わせと一対一対応ができている。すなわち、 φ ( a b ) = φ ( a ) φ ( b ) . {\displaystyle \varphi (ab)=\varphi (a)\varphi (b).} ( a , n ) = 1 {\displaystyle (a,n)=1} としたときに a φ ( n ) ≡ 1 ( mod n ) {\displaystyle a^{\varphi (n)}\equiv 1{\pmod {n}}} 証明 φ {\displaystyle \varphi } 関数は既約剰余系の数を表す関数だった。ここで x 1 , x 2 , ⋯ , x φ ( n ) {\displaystyle x_{1},x_{2},\cdots ,x_{\varphi (n)}} を既約剰余系とおく。このとき、 ( a , n ) = 1 {\displaystyle (a,n)=1} より a x 1 , a x 2 , ⋯ , a x φ ( n ) ⋯ ( 1 ) {\displaystyle ax_{1},ax_{2},\cdots ,ax_{\varphi (n)}\cdots (1)} は n {\displaystyle n} で割り切れない。 a x k ≡ a x l ⇒ x k ≡ x l ( mod n ) {\displaystyle ax_{k}\equiv ax_{l}\Rightarrow x_{k}\equiv x_{l}{\pmod {n}}} である。対偶をとって x k ≢ x l ⇒ a x k ≡ a x l ( mod n ) {\displaystyle x_{k}\not \equiv x_{l}\Rightarrow ax_{k}\equiv ax_{l}{\pmod {n}}} よって (1) は既約剰余系をなす。よってどちらも合同な一対一対応ができるので、全てをかけ合わせて a x 1 a x 2 ⋯ a x φ ( n ) ≡ x 1 x 2 ⋯ x φ ( n ) ( mod n ) {\displaystyle ax_{1}\,ax_{2}\cdots ax_{\varphi (n)}\equiv x_{1}\,x_{2}\cdots x_{\varphi (n)}{\pmod {n}}} x 1 , x 2 , ⋯ , x φ ( n ) {\displaystyle x_{1},x_{2},\cdots ,x_{\varphi (n)}} は既約剰余系なので a φ ( n ) ( mod 1 ) ( mod m ) {\displaystyle a^{\varphi (n)}{\pmod {1}}{\pmod {m}}} となり目的の式を得た。 a = p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ p n a n {\displaystyle a=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\cdots p_{n}{a_{n}}} と素因数分解したとき、 φ ( a ) = a ( 1 − 1 p 0 ) ( 1 − 1 p 1 ) ⋯ ( 1 − 1 p n ) {\displaystyle \varphi (a)=a\left(1-{\frac {1}{p_{0}}}\right)\left(1-{\frac {1}{p_{1}}}\right)\cdots \left(1-{\frac {1}{p_{n}}}\right)} 証明 φ ( a ) = φ ( p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ p n a n ) ⋯ ( 1 ) {\displaystyle \varphi (a)=\varphi (p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\cdots p_{n}{a_{n}})\cdots (1)} ここで、 p 0 a 0 , p 1 a 1 ⋯ p n a n {\displaystyle p_{0}^{a_{0}},p_{1}^{a_{1}}\cdots p_{n}{a_{n}}} は同じ素因数を持たず互いに素なので、定理 3.1 より、 ( 1 ) ⟺ φ ( a ) = φ ( p 0 a 0 ) φ ( p 1 a 1 ⋯ p n a n ) {\displaystyle (1)\iff \varphi (a)=\varphi (p_{0}^{a_{0}})\varphi (p_{1}^{a_{1}}\cdots p_{n}{a_{n}})} となる。これを繰り返し行えば、 φ ( a ) = φ ( p 0 a 0 ) φ ( p 1 a 1 ) ⋯ φ ( p n a n ) = ( p 0 a 0 − p 0 a 0 − 1 ) ( p 1 a 1 − p 1 a 1 − 1 ) ⋯ ( p n a n − p n a n − 1 ) = p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ p n a n ( 1 − 1 p 0 ) ( 1 − 1 p 1 ) ⋯ ( 1 − 1 p n ) = a ( 1 − 1 p 0 ) ( 1 − 1 p 1 ) ⋯ ( 1 − 1 p n ) {\displaystyle {\begin{aligned}\varphi (a)&=\varphi (p_{0}^{a_{0}})\varphi (p_{1}^{a_{1}})\cdots \varphi (p_{n}^{a_{n}})\\&=(p_{0}^{a_{0}}-p_{0}{a_{0}-1})(p_{1}^{a_{1}}-p_{1}{a_{1}-1})\cdots (p_{n}^{a_{n}}-p_{n}{a_{n}-1})\\&=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\cdots p_{n}^{a_{n}}\left(1-{\frac {1}{p_{0}}}\right)\left(1-{\frac {1}{p_{1}}}\right)\cdots \left(1-{\frac {1}{p_{n}}}\right)\\&=a\left(1-{\frac {1}{p_{0}}}\right)\left(1-{\frac {1}{p_{1}}}\right)\cdots \left(1-{\frac {1}{p_{n}}}\right)\end{aligned}}} さて、オイラーのφ関数を少し発展させたことを考える。ある数 n {\displaystyle n} とその1つの約数を d 0 {\displaystyle d_{0}} とおき、 n {\displaystyle n} 以下の数のうち、最大公約数が d 0 {\displaystyle d_{0}} であるものの個数について考慮しよう。任意の数 k ≦ n {\displaystyle k\leqq n} をおき、 ( n , k ) = d 0 {\displaystyle (n,k)=d_{0}} となるような自然数 k {\displaystyle k} の個数である。 n = d 0 n ′ , k = d 0 k ′ {\displaystyle n=d_{0}n',\,k=d_{0}k'} としたときに、 k ′ ≦ n ′ , ( n ′ , k ′ ) = 1 {\displaystyle k'\leqq n',\,(n',k')=1} である。逆に、 k ′ ≦ n ′ , ( n ′ , k ′ ) = 1 {\displaystyle k'\leqq n',\,(n',k')=1} ならば、 n = d 0 n ′ , k = d 0 k ′ {\displaystyle n=d_{0}n',\,k=d_{0}k'} であるから k ≦ n , ( n , k ) = d 0 {\displaystyle k\leqq n,\,(n,k)=d_{0}} である。つまり、最大公約数が d 0 {\displaystyle d_{0}} となるような数の個数は φ ( n d 0 ) {\displaystyle \varphi \left({\frac {n}{d_{0}}}\right)} なのである。 n {\displaystyle n} の約数を、 A = { 1 , d 0 , d 1 , ⋯ , d m , n } {\displaystyle A=\{1,d_{0},d_{1},\cdots ,d_{m},n\}} とおくと、 n {\displaystyle n} 以下の任意の数 k {\displaystyle k} について、 n {\displaystyle n} との最大公約数は A {\displaystyle A} に含まれる数のうちのどれかである。すなわち、 n = φ ( n 1 ) + φ ( n d 0 ) + ⋯ + φ ( n d m ) + φ ( n n ) ⟺ n = ∑ d \| n , d > 0 φ ( d ) {\displaystyle {\begin{aligned}n&=\varphi \left({\frac {n}{1}}\right)+\varphi \left({\frac {n}{d_{0}}}\right)+\cdots +\varphi \left({\frac {n}{d_{m}}}\right)+\varphi \left({\frac {n}{n}}\right)\\\iff n&=\sum _{d\,\|\,n,d>0}^{}\varphi (d)\end{aligned}}} ∑ d \| n , d > 0 {\displaystyle \sum _{d\,\|\,n,d>0}^{}} というのは、 n {\displaystyle n} で割り切れる全ての正の数についての和という意味である。以上より、次の定理を導いた。 n = ∑ d \| n , d > 0 φ ( d ) {\displaystyle n=\sum _{d\,\|\,n,d>0}^{}\varphi (d)} さて、定理 3.4 が得られたわけだが、実は任意の数について n = ∑ d \| n , , d > 0 ψ ( d ) {\displaystyle n=\sum _{d\,\|\,n,,d>0}^{}\psi (d)} を満たす数論的関数 ψ {\displaystyle \psi } はオイラーのφ関数しか存在しない。つまり、先ほどの性質を満たすならば、それはオイラーのφ関数であると断言できるのである。このことを証明する前に、まずは、w:メビウスの関数というものが必要になる。定義メビウス関数 μ ( n ) {\displaystyle \mu (n)} は、以下のように定義される自然数についての関数である。証明 ( m , n ) ≠ 1 {\displaystyle (m,n)\neq 1} のとき、 m , n {\displaystyle m,n} もある素数 p {\displaystyle p} で割り切れるので定義より p 2 \| m n ⇒ μ ( m n ) = 0 {\displaystyle p^{2}\,\|\,mn\Rightarrow \mu (mn)=0} となる。よって 2 は容易に証明される。 ( m , n ) = 1 {\displaystyle (m,n)=1} のとき、どちらかが平方因子を持つならば μ ( m ) = 0 ∨ μ ( n ) = 0 ⇒ μ ( m ) μ ( n ) = 0 {\displaystyle \mu (m)=0\vee \mu (n)=0\Rightarrow \mu (m)\mu (n)=0} となる。また m n {\displaystyle mn} も平方因子を持つので、 μ ( m n ) = 0 {\displaystyle \mu (mn)=0} ∴ μ ( m n ) = μ ( m ) μ ( n ) . {\displaystyle \therefore \mu (mn)=\mu (m)\mu (n).} さて、どちらも平方因子を持たないとしよう。 m , n {\displaystyle m,n} がどちらも相異なる奇数個の素数の積のとき、 μ ( m ) = μ ( n ) = − 1 ⇒ μ ( m ) μ ( n ) = 1. {\displaystyle \mu (m)=\mu (n)=-1\Rightarrow \mu (m)\mu (n)=1.} 奇数に奇数を加えれば偶数なので、 m n {\displaystyle mn} は相異なる偶数個の素数の積であり μ ( m n ) = 1. {\displaystyle \mu (mn)=1.} ∴ μ ( m n ) = μ ( m ) μ ( n ) . {\displaystyle \therefore \mu (mn)=\mu (m)\mu (n).} m , n {\displaystyle m,n} がどちらも相異なる偶数個の素数の積のとき、 μ ( m ) = μ ( n ) = 1 ⇒ μ ( m ) μ ( n ) = 1. {\displaystyle \mu (m)=\mu (n)=1\Rightarrow \mu (m)\mu (n)=1.} 偶数に偶数を加えれば偶数なので、 m n {\displaystyle mn} は相異なる偶数個の素数の積であり μ ( m n ) = 1. {\displaystyle \mu (mn)=1.} ∴ μ ( m n ) = μ ( m ) μ ( n ) . {\displaystyle \therefore \mu (mn)=\mu (m)\mu (n).} m , n {\displaystyle m,n} が、片方は偶数個の相異なる素数の積でもう片方は奇数個の相異なる素数の積であったとしよう。どちらが奇数で偶数であったとしても同じなので、 m {\displaystyle m} が奇数、 n {\displaystyle n} が偶数としよう。すると μ ( m ) = − 1 , μ ( n ) = 1 ⇒ μ ( m ) μ ( n ) = − 1. {\displaystyle \mu (m)=-1,\mu (n)=1\Rightarrow \mu (m)\mu (n)=-1.} 偶数に奇数を加えれば奇数なので、 m n {\displaystyle mn} は相異なる奇数個の素数の積であり μ ( m n ) = − 1. {\displaystyle \mu (mn)=-1.} ∴ μ ( m n ) = μ ( m ) μ ( n ) . {\displaystyle \therefore \mu (mn)=\mu (m)\mu (n).} 以上より 1 も証明された。さて、メビウス関数はオイラーのφ関数と似た性質を持っていることに気づいただろうか。これには名前がついていて、数論的関数 ψ {\displaystyle \psi } について ψ ( 1 ) = 1 ∧ ( m , n ) = 1 ⇒ ψ ( m n ) = ψ ( m ) ψ ( n ) {\displaystyle \psi (1)=1\ \wedge \ (m,n)=1\Rightarrow \psi (mn)=\psi (m)\psi (n)} が成り立つとき、 ψ {\displaystyle \psi } は乗法的関数である、という。また数論的関数に限らず ( m , n ) = 1 {\displaystyle (m,n)=1} という条件なしに ψ ( m n ) = ψ ( m ) ψ ( n ) {\displaystyle \psi (mn)=\psi (m)\psi (n)} が成り立つとき、これを完全乗法的であるという。例指数関数 : ( m n ) k = m k n k {\displaystyle (mn)^{k}=m^{k}n^{k}} 類似として、 ψ ( 1 ) = 1 ∧ ( m , n ) = 1 ⇒ ψ ( m n ) = ψ ( m ) + ψ ( n ) {\displaystyle \psi (1)=1\ \wedge \ (m,n)=1\Rightarrow \psi (mn)=\psi (m)+\psi (n)} が成り立つとき、 ψ {\displaystyle \psi } は加法的関数である、という。同様に ( m , n ) = 1 {\displaystyle (m,n)=1} という条件なしに成り立つときこれを完全加法的であるという。例 l o g n a b = l o g n a + l o g n b {\displaystyle log_{n}ab=log_{n}a+log_{n}b} ∑ d \| n , d > 0 μ ( n ) = 0 ( n > 1 ) {\displaystyle \sum _{d\,\|\,n,d>0}^{}\mu (n)=0\ \ (n>1)} 証明 n = p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ p n a n {\displaystyle n=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\cdots p_{n}^{a_{n}}} と因数分解する。 n {\displaystyle n} の約数の内平方因子を持つものは 0 なので平方因子を持たないもののみを考慮する。素因数を一つも持たないのは μ ( 1 ) = 1 {\displaystyle \mu (1)=1} の 1 個。素因数を1つ持つものは、 p 0 , p 1 , ⋯ , p n {\displaystyle p_{0},p_{1},\cdots ,p_{n}} の n 個。素因数を2つ持つものは、n 個のうちから異なるものを順序を考慮せず2つ選ぶ組み合わせなので、 ( n 2 ) {\displaystyle {\binom {n}{2}}} 個。素因数を3つ持つものは、n 個のうちから異なるものを順序を考慮せず2つ選ぶ組み合わせなので、 ( n 3 ) {\displaystyle {\binom {n}{3}}} 個。よって総和は、 ∑ d \| n , d > 0 μ ( n ) = 1 − n + ( n 2 ) − ( n 3 ) + ⋯ + ( − 1 ) n ( n n ) = ( n 0 ) − ( n 1 ) + ( n 2 ) − ( n 3 ) + ⋯ + ( − 1 ) n ( n n ) = ( 1 − 1 ) k = 0 {\displaystyle {\begin{aligned}\sum _{d\,\|\,n,d>0}^{}\mu (n)&=1-n+{\binom {n}{2}}-{\binom {n}{3}}+\cdots +(-1)^{n}{\binom {n}{n}}\\&={\binom {n}{0}}-{\binom {n}{1}}+{\binom {n}{2}}-{\binom {n}{3}}+\cdots +(-1)^{n}{\binom {n}{n}}\\&=(1-1)^{k}\\&=0\end{aligned}}} となり、証明される。(二番目の式変形には二項定理を用いた) g ( n ) = ∑ d \| n , d > 0 f ( n ) {\displaystyle g(n)=\sum _{d\,\|\,n,d>0}^{}f(n)} とすれば、 f ( n ) = ∑ d \| n , d > 0 μ ( n d ) g ( n ) {\displaystyle f(n)=\sum _{d\,\|\,n,d>0}^{}\mu \left({\frac {n}{d}}\right)g(n)} 証明 ∑ d \| n , d > 0 μ ( n d ) g ( n ) = ∑ d \| n , d > 0 ( μ ( n d ) ∑ δ \| d , δ > 0 f ( δ ) ) = ∑ d \| n , d > 0 ( ∑ δ \| d , δ > 0 μ ( n d ) f ( δ ) ) ⋯ ( 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\sum _{d\,\|\,n,d>0}^{}\mu \left({\frac {n}{d}}\right)g(n)&=\sum _{d\,\|\,n,d>0}^{}\left(\mu \left({\frac {n}{d}}\right)\sum _{\delta \,\|\,d,\delta >0}^{}f(\delta )\right)\\&=\sum _{d\,\|\,n,d>0}^{}\left(\sum _{\delta \,\|\,d,\delta >0}^{}\mu \left({\frac {n}{d}}\right)f(\delta )\right)\ \cdots (1)\end{aligned}}} ここで、 δ \| d ⟺ δ k = d {\displaystyle \delta \,\|\,d\iff \delta k=d} である。また d \| n ⟺ d l = n {\displaystyle d\,\|\,n\iff dl=n} とおけば、 n d = l {\displaystyle {\frac {n}{d}}=l} n δ = d l δ = δ k l δ = k l {\displaystyle {\frac {n}{\delta }}={\frac {dl}{\delta }}={\frac {\delta kl}{\delta }}=kl} よって n d {\displaystyle {\frac {n}{d}}} は n δ {\displaystyle {\frac {n}{\delta }}} の約数。したがって f ( δ ) {\displaystyle f(\delta )} をくくり出すことで ( 1 ) = ∑ δ \| n f ( δ ) ( ∑ e \| n δ μ ( e ) ) {\displaystyle (1)=\sum _{\delta \,\|\,n}^{}f(\delta )\left(\sum _{e\,\|{\frac {n}{\delta }}}^{}\mu (e)\right)} 定理 3.6 によって n e > 1 {\displaystyle {\frac {n}{e}}>1} は全て消えるので、 δ = n {\displaystyle \delta =n} だけが残り、 f ( n ) μ ( 1 ) = f ( n ) {\displaystyle f(n)\mu (1)=f(n)} となり、証明は終わる。系 g ( n ) = n , f ( n ) = φ ( n ) {\displaystyle g(n)=n,f(n)=\varphi (n)} とし、	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "オイラーのφ関数とは、次のように定義される関数である。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "φ ( n ) = {\\displaystyle \\varphi (n)=} ( n 以下の自然数のうち n と互いに素な数の個数 )", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "より厳密に定義するならば、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ψ ( d , n ) = { 1 ( g c m ( d , n ) = 1 ) 0 ( o t h e r w i s e ) {\\displaystyle \\psi (d,n)={\\begin{cases}1\\ \\ (\\ gcm(d,n)=1\\ )\\\\0\\ \\ (otherwise)\\end{cases}}}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "とし、 φ ( n ) = ∑ d = 1 n ψ ( d , n ) {\\displaystyle \\varphi (n)=\\sum _{d=1}^{n}\\psi (d,n)} とすればよい。このように、値が整数や自然数のときにしか意味を持たない関数を数論的関数という。広義には値が整数や自然数のときに意味を持つ関数をそう呼ぶ。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "例", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "φ ( 1 ) = 1 { 1 } φ ( 2 ) = 1 { 1 } φ ( 3 ) = 2 { 1 , 2 } φ ( 4 ) = 2 { 1 , 3 } φ ( 5 ) = 4 { 1 , 2 , 3 , 4 } φ ( 6 ) = 2 { 1 , 5 } φ ( 7 ) = 6 { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } φ ( 8 ) = 4 { 1 , 3 , 5 , 7 } φ ( 9 ) = 6 { 1 , 2 , 4 , 5 , 7 , 8 } φ ( 10 ) = 4 { 1 , 3 , 7 , 9 } {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\varphi (1)&=1\\ \\ \\ \\{1\\}\\\\\\varphi (2)&=1\\ \\ \\ \\{1\\}\\\\\\varphi (3)&=2\\ \\ \\ \\{1,2\\}\\\\\\varphi (4)&=2\\ \\ \\ \\{1,3\\}\\\\\\varphi (5)&=4\\ \\ \\ \\{1,2,3,4\\}\\\\\\varphi (6)&=2\\ \\ \\ \\{1,5\\}\\\\\\varphi (7)&=6\\ \\ \\ \\{1,2,3,4,5,6\\}\\\\\\varphi (8)&=4\\ \\ \\ \\{1,3,5,7\\}\\\\\\varphi (9)&=6\\ \\ \\{1,2,4,5,7,8\\}\\\\\\varphi (10)&=4\\ \\ \\{1,3,7,9\\}\\\\\\end{aligned}}}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "さて、このオイラーのφ関数について簡単に以下のことが分かる。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "p {\\displaystyle p} が素数のとき、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "φ ( p ) = p − 1 ( { 1 , 2 , ⋯ , p − 1 } ) φ ( p n ) = p n − 1 ( p − 1 ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\varphi (p)&=p-1\\ \\ (\\,\\{1,2,\\cdots ,p-1\\}\\,)\\\\\\varphi (p^{n})&=p^{n-1}(p-1)\\end{aligned}}}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "第二の式について、互いに素でないものは 1 ⋅ p , 2 ⋅ p , ⋯ , p n − 1 p {\\displaystyle 1\\cdot p,2\\cdot p,\\cdots ,p^{n-1}p} の p n − 1 {\\displaystyle p^{n-1}} 個であるから、 p n {\\displaystyle p^{n}} から引いて p n − 1 {\\displaystyle p^{n-1}} をくくりだして式を得る。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "a , b {\\displaystyle a,b} が互いに素ならば φ ( a b ) = φ ( a ) φ ( b ) {\\displaystyle \\varphi (ab)=\\varphi (a)\\varphi (b)}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "証明 1 証明の前に、φ関数の意味を広げる。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "n {\\displaystyle n} は、 n {\\displaystyle n} を法とするある類の任意の数 a {\\displaystyle a} と一定の最大公約数を持つ。つまり、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "( n , r ) = ( n , a + n t ) {\\displaystyle (n,r)=(n,a+nt)} である。まずはこのことを証明しよう。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "( n , a ) = 1 {\\displaystyle (n,a)=1} とする。任意の自然数 t {\\displaystyle t} について ( n , a + n t ) = 1 {\\displaystyle (n,a+nt)=1} であることを証明する。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "仮にある数 k {\\displaystyle k} においてこれが成り立たず ( n , a + n k ) = d > 2 {\\displaystyle (n,a+nk)=d>2} であるとする。仮定より n = d n ′ , a + n k = d a ′ {\\displaystyle n=dn',a+nk=da'} とすれば、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "( a + n k ) − n k = d n ′ − d a ′ ⟺ a = d ( n ′ − a ′ ) {\\displaystyle (a+nk)-nk=dn'-da'\\iff a=d(n'-a')} となり n , a {\\displaystyle n,a} は公約数 d > 2 {\\displaystyle d>2} を持つことになるが、これは矛盾である。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "次に、 ( n , a ) = d > 2 {\\displaystyle (n,a)=d>2} とする。仮定より、 n = d n ′′ , a = d a ′′ , ( n ′′ , a ′′ ) = 1 {\\displaystyle n=dn'',a=da'',(n'',a'')=1} となる。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "a + n t = d a ′′ + d n ′′ t = d ( a ′′ + n ′′ t ) {\\displaystyle a+nt=da''+dn''t=d(a''+n''t)} となる。 ( n ′′ , a ′′ ) = 1 {\\displaystyle (n'',a'')=1} なので、先ほど証明した互いに素の場合を適用して、 ( n ′′ , a ′′ + n ′′ t ) = 1 {\\displaystyle (n'',a''+n''t)=1} となるので、 ( d n ′′ , d a ′′ + d n ′′ t ) = d ⟺ ( n , a + n t ) = d . {\\displaystyle (dn'',da''+dn''t)=d\\iff (n,a+nt)=d.}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "さて、以上に証明されたことによって、類は法と一定の最大公約数を持つ。さて、法 n {\\displaystyle n} が類の数と互いに素なとき、この類を既約類といい、既約類全てを既約剰余系ということにしよう。すると、 1 , 2 , ⋯ , n − 1 , n {\\displaystyle 1,2,\\cdots ,n-1,n} の数を類の代表の元と考えれば φ ( n ) {\\displaystyle \\varphi (n)} の値とは、 n {\\displaystyle n} を法としたときの既約剰余系の類の数である。そのような立場からこの定理を考える。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "さて、 a , b {\\displaystyle a,b} は互いに素なので、定理 1.9 から、任意の数を a x + b y = k {\\displaystyle ax+by=k} という形に表せる。 x , y {\\displaystyle x,y} をそれぞれ b , a {\\displaystyle b,a} の倍数だけ増減しても、それらは a b {\\displaystyle ab} を法として合同である。そこで、 y {\\displaystyle y} に a {\\displaystyle a} を法とする類の a {\\displaystyle a} 個の代表の元を与え、 x {\\displaystyle x} に b {\\displaystyle b} を法とする類の b {\\displaystyle b} 個の代表の元を与えるときに、 a x + b y {\\displaystyle ax+by} の式から出る a b {\\displaystyle ab} 個の数は、 a b {\\displaystyle ab} を法とした剰余系にならなければならない。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "なぜかというと、同じ類の数を与えても a x + b y {\\displaystyle ax+by} から出てくる数は同じ類に属すことは先ほどの通りで、逆に a x + b y {\\displaystyle ax+by} から出てくる数が同じ類に属せば x , y {\\displaystyle x,y} は同じ類に属すからである。後者については、出てくる数は a b {\\displaystyle ab} 同じ類に属するので a x ′ + b y ′ = k , a x ′′ + b y ′′ = k + a b t {\\displaystyle ax'+by'=k,ax''+by''=k+abt} と表せ、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "a b t = a ( x ′ − x ′′ ) + b ( y ′ − y ′′ ) ⟺ b { a t − ( y ′ − y ′′ ) } = a ( x ′ − x ′′ ) {\\displaystyle abt=a(x'-x'')+b(y'-y'')\\iff b\\{at-(y'-y'')\\}=a(x'-x'')} となるので、 ( a , b ) = 1 {\\displaystyle (a,b)=1} から、定理 1.6 より a t − ( y ′ − y ′′ ) {\\displaystyle at-(y'-y'')} は a {\\displaystyle a} の倍数だと分かる。したがって y − y ′ {\\displaystyle y-y'} は a {\\displaystyle a} の倍数、すなわち", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "y ′ ≡ y ′′ ( mod a ) {\\displaystyle y'\\equiv y''{\\pmod {a}}} となる。同様にして", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "a b t = a ( x ′ − x ′′ ) + b ( y ′ − y ′′ ) ⟺ a { b t − ( x ′ − x ′′ ) } = b ( y ′ − y ′′ ) {\\displaystyle abt=a(x'-x'')+b(y'-y'')\\iff a\\{bt-(x'-x'')\\}=b(y'-y'')} として、 x ′ ≡ x ′′ ( mod b ) {\\displaystyle x'\\equiv x''{\\pmod {b}}} が分かる。つまり、 a , b {\\displaystyle a,b} をそれぞれ方とした類の組合わせと、 a b {\\displaystyle ab} 法とした類は、 a x + b y {\\displaystyle ax+by} によって一対一の対応ができている。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "( x , b ) = 1 , ( y , a ) = 1 {\\displaystyle (x,b)=1,(y,a)=1} とすれば、 ( a , b ) = 1 ⇒ ( a , b y ) = 1 ⇒ ( a , a x + b y ) = 1 {\\displaystyle (a,b)=1\\Rightarrow (a,by)=1\\Rightarrow (a,ax+by)=1} となる(最後には冒頭で証明した事項を用いた)。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "また同様にして ( b , a x + b y ) = 1 {\\displaystyle (b,ax+by)=1} より、定理 1.13 から ( a b , a x + b y ) = 1 {\\displaystyle (ab,ax+by)=1} となる。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "以上によって、 x {\\displaystyle x} に b {\\displaystyle b} を法とした φ ( b ) {\\displaystyle \\varphi (b)} 個の既約剰余系の代表元、 y {\\displaystyle y} に a {\\displaystyle a} を法とした φ ( a ) {\\displaystyle \\varphi (a)} 既約剰余系の代表元、を与えれば、 a b {\\displaystyle ab} を法とする φ ( a b ) {\\displaystyle \\varphi (ab)} 個の既約剰余系が得られるのだが、ここに一対一の対応ができているため、 φ ( a ) φ ( b ) = φ ( a b ) . {\\displaystyle \\varphi (a)\\varphi (b)=\\varphi (ab).}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "証明 2 α 1 , α 2 , ⋯ , α m ( m = φ ( a ) ) , β 1 , β 2 , ⋯ , β n ( n = φ ( b ) ) {\\displaystyle \\alpha _{1},\\alpha _{2},\\cdots ,\\alpha _{m}\\ \\ (\\,m=\\varphi (a)\\,),\\ \\ \\beta _{1},\\beta _{2},\\cdots ,\\beta _{n}\\ \\ (\\,n=\\varphi (b)\\,)} をそれぞれ a , b {\\displaystyle a,b} を法としたときの既約剰余系とすれば、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "α k , β l {\\displaystyle \\alpha _{k},\\beta _{l}} の m n {\\displaystyle mn} 個の組み合わせについて、 ( a , b ) = 1 {\\displaystyle (a,b)=1} より中国の剰余定理から", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "{ γ ≡ α k ( mod a ) γ ≡ β l ( mod b ) {\\displaystyle {\\begin{cases}\\gamma \\equiv \\alpha _{k}{\\pmod {a}}\\\\\\gamma \\equiv \\beta _{l}{\\pmod {b}}\\\\\\end{cases}}}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "となる γ {\\displaystyle \\gamma } が a b {\\displaystyle ab} を法としてただひとつ存在する。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "γ ≡ α k ( mod a ) {\\displaystyle \\gamma \\equiv \\alpha _{k}{\\pmod {a}}} より、 γ = α k + a t {\\displaystyle \\gamma =\\alpha _{k}+at} となる。 ( a , γ ) = ( a , α k + a t ) {\\displaystyle (a,\\gamma )=(a,\\alpha _{k}+at)}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "ここで、証明 1 の冒頭に証明されたことから、 ( a , α k + a t ) = ( a , α ) = 1 {\\displaystyle (a,\\alpha _{k}+at)=(a,\\alpha )=1} となり、つまり ( a , γ ) = 1. {\\displaystyle (a,\\gamma )=1.}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "同様に ( b , γ ) = 1 {\\displaystyle (b,\\gamma )=1} したがって定理 1.13 より ( a b , γ ) = 1. {\\displaystyle (ab,\\gamma )=1.}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "逆に、 ( γ , a b ) = 1 {\\displaystyle (\\gamma ,ab)=1} とすれば、 ( γ , a ) = 1 , ( γ , b ) = 1 {\\displaystyle (\\gamma ,a)=1,(\\gamma ,b)=1} より、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "{ γ ≡ α ( mod a ) γ ≡ β ( mod b ) {\\displaystyle {\\begin{cases}\\gamma \\equiv \\alpha {\\pmod {a}}\\\\\\gamma \\equiv \\beta {\\pmod {b}}\\\\\\end{cases}}}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "なる α , β {\\displaystyle \\alpha ,\\beta } がただひとつ定まる。つまり、 a b {\\displaystyle ab} を法とする既約剰余系は a {\\displaystyle a} を法とする既約剰余系と b {\\displaystyle b} を法とする既約剰余系の組み合わせと一対一対応ができている。すなわち、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "φ ( a b ) = φ ( a ) φ ( b ) . {\\displaystyle \\varphi (ab)=\\varphi (a)\\varphi (b).}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "( a , n ) = 1 {\\displaystyle (a,n)=1} としたときに", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "a φ ( n ) ≡ 1 ( mod n ) {\\displaystyle a^{\\varphi (n)}\\equiv 1{\\pmod {n}}}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "証明 φ {\\displaystyle \\varphi } 関数は既約剰余系の数を表す関数だった。ここで x 1 , x 2 , ⋯ , x φ ( n ) {\\displaystyle x_{1},x_{2},\\cdots ,x_{\\varphi (n)}} を既約剰余系とおく。このとき、 ( a , n ) = 1 {\\displaystyle (a,n)=1} より a x 1 , a x 2 , ⋯ , a x φ ( n ) ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle ax_{1},ax_{2},\\cdots ,ax_{\\varphi (n)}\\cdots (1)} は n {\\displaystyle n} で割り切れない。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "a x k ≡ a x l ⇒ x k ≡ x l ( mod n ) {\\displaystyle ax_{k}\\equiv ax_{l}\\Rightarrow x_{k}\\equiv x_{l}{\\pmod {n}}} である。対偶をとって x k ≢ x l ⇒ a x k ≡ a x l ( mod n ) {\\displaystyle x_{k}\\not \\equiv x_{l}\\Rightarrow ax_{k}\\equiv ax_{l}{\\pmod {n}}}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "よって (1) は既約剰余系をなす。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "よってどちらも合同な一対一対応ができるので、全てをかけ合わせて", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "a x 1 a x 2 ⋯ a x φ ( n ) ≡ x 1 x 2 ⋯ x φ ( n ) ( mod n ) {\\displaystyle ax_{1}\\,ax_{2}\\cdots ax_{\\varphi (n)}\\equiv x_{1}\\,x_{2}\\cdots x_{\\varphi (n)}{\\pmod {n}}}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "x 1 , x 2 , ⋯ , x φ ( n ) {\\displaystyle x_{1},x_{2},\\cdots ,x_{\\varphi (n)}} は既約剰余系なので", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "a φ ( n ) ( mod 1 ) ( mod m ) {\\displaystyle a^{\\varphi (n)}{\\pmod {1}}{\\pmod {m}}} となり目的の式を得た。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "a = p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ p n a n {\\displaystyle a=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\\cdots p_{n}{a_{n}}} と素因数分解したとき、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "φ ( a ) = a ( 1 − 1 p 0 ) ( 1 − 1 p 1 ) ⋯ ( 1 − 1 p n ) {\\displaystyle \\varphi (a)=a\\left(1-{\\frac {1}{p_{0}}}\\right)\\left(1-{\\frac {1}{p_{1}}}\\right)\\cdots \\left(1-{\\frac {1}{p_{n}}}\\right)}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "証明 φ ( a ) = φ ( p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ p n a n ) ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle \\varphi (a)=\\varphi (p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\\cdots p_{n}{a_{n}})\\cdots (1)}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "ここで、 p 0 a 0 , p 1 a 1 ⋯ p n a n {\\displaystyle p_{0}^{a_{0}},p_{1}^{a_{1}}\\cdots p_{n}{a_{n}}} は同じ素因数を持たず互いに素なので、定理 3.1 より、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "( 1 ) ⟺ φ ( a ) = φ ( p 0 a 0 ) φ ( p 1 a 1 ⋯ p n a n ) {\\displaystyle (1)\\iff \\varphi (a)=\\varphi (p_{0}^{a_{0}})\\varphi (p_{1}^{a_{1}}\\cdots p_{n}{a_{n}})} となる。これを繰り返し行えば、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "φ ( a ) = φ ( p 0 a 0 ) φ ( p 1 a 1 ) ⋯ φ ( p n a n ) = ( p 0 a 0 − p 0 a 0 − 1 ) ( p 1 a 1 − p 1 a 1 − 1 ) ⋯ ( p n a n − p n a n − 1 ) = p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ p n a n ( 1 − 1 p 0 ) ( 1 − 1 p 1 ) ⋯ ( 1 − 1 p n ) = a ( 1 − 1 p 0 ) ( 1 − 1 p 1 ) ⋯ ( 1 − 1 p n ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\varphi (a)&=\\varphi (p_{0}^{a_{0}})\\varphi (p_{1}^{a_{1}})\\cdots \\varphi (p_{n}^{a_{n}})\\\\&=(p_{0}^{a_{0}}-p_{0}{a_{0}-1})(p_{1}^{a_{1}}-p_{1}{a_{1}-1})\\cdots (p_{n}^{a_{n}}-p_{n}{a_{n}-1})\\\\&=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\\cdots p_{n}^{a_{n}}\\left(1-{\\frac {1}{p_{0}}}\\right)\\left(1-{\\frac {1}{p_{1}}}\\right)\\cdots \\left(1-{\\frac {1}{p_{n}}}\\right)\\\\&=a\\left(1-{\\frac {1}{p_{0}}}\\right)\\left(1-{\\frac {1}{p_{1}}}\\right)\\cdots \\left(1-{\\frac {1}{p_{n}}}\\right)\\end{aligned}}}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "さて、オイラーのφ関数を少し発展させたことを考える。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "ある数 n {\\displaystyle n} とその1つの約数を d 0 {\\displaystyle d_{0}} とおき、 n {\\displaystyle n} 以下の数のうち、最大公約数が d 0 {\\displaystyle d_{0}} であるものの個数について考慮しよう。任意の数 k ≦ n {\\displaystyle k\\leqq n} をおき、 ( n , k ) = d 0 {\\displaystyle (n,k)=d_{0}} となるような自然数 k {\\displaystyle k} の個数である。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "n = d 0 n ′ , k = d 0 k ′ {\\displaystyle n=d_{0}n',\\,k=d_{0}k'} としたときに、 k ′ ≦ n ′ , ( n ′ , k ′ ) = 1 {\\displaystyle k'\\leqq n',\\,(n',k')=1} である。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "逆に、 k ′ ≦ n ′ , ( n ′ , k ′ ) = 1 {\\displaystyle k'\\leqq n',\\,(n',k')=1} ならば、 n = d 0 n ′ , k = d 0 k ′ {\\displaystyle n=d_{0}n',\\,k=d_{0}k'} であるから k ≦ n , ( n , k ) = d 0 {\\displaystyle k\\leqq n,\\,(n,k)=d_{0}} である。つまり、最大公約数が d 0 {\\displaystyle d_{0}} となるような数の個数は φ ( n d 0 ) {\\displaystyle \\varphi \\left({\\frac {n}{d_{0}}}\\right)} なのである。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "n {\\displaystyle n} の約数を、 A = { 1 , d 0 , d 1 , ⋯ , d m , n } {\\displaystyle A=\\{1,d_{0},d_{1},\\cdots ,d_{m},n\\}} とおくと、 n {\\displaystyle n} 以下の任意の数 k {\\displaystyle k} について、 n {\\displaystyle n} との最大公約数は A {\\displaystyle A} に含まれる数のうちのどれかである。すなわち、", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "n = φ ( n 1 ) + φ ( n d 0 ) + ⋯ + φ ( n d m ) + φ ( n n ) ⟺ n = ∑ d \| n , d > 0 φ ( d ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}n&=\\varphi \\left({\\frac {n}{1}}\\right)+\\varphi \\left({\\frac {n}{d_{0}}}\\right)+\\cdots +\\varphi \\left({\\frac {n}{d_{m}}}\\right)+\\varphi \\left({\\frac {n}{n}}\\right)\\\\\\iff n&=\\sum _{d\\,\|\\,n,d>0}^{}\\varphi (d)\\end{aligned}}}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "∑ d \| n , d > 0 {\\displaystyle \\sum _{d\\,\|\\,n,d>0}^{}} というのは、 n {\\displaystyle n} で割り切れる全ての正の数についての和という意味である。以上より、次の定理を導いた。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "n = ∑ d \| n , d > 0 φ ( d ) {\\displaystyle n=\\sum _{d\\,\|\\,n,d>0}^{}\\varphi (d)}", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "さて、定理 3.4 が得られたわけだが、実は任意の数について n = ∑ d \| n , , d > 0 ψ ( d ) {\\displaystyle n=\\sum _{d\\,\|\\,n,,d>0}^{}\\psi (d)} を満たす数論的関数 ψ {\\displaystyle \\psi } はオイラーのφ関数しか存在しない。つまり、先ほどの性質を満たすならば、それはオイラーのφ関数であると断言できるのである。このことを証明する前に、まずは、w:メビウスの関数というものが必要になる。", "title": "オイラーのφ関数" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "定義", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "メビウス関数 μ ( n ) {\\displaystyle \\mu (n)} は、以下のように定義される自然数についての関数である。", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "証明 ( m , n ) ≠ 1 {\\displaystyle (m,n)\\neq 1} のとき、 m , n {\\displaystyle m,n} もある素数 p {\\displaystyle p} で割り切れるので定義より p 2 \| m n ⇒ μ ( m n ) = 0 {\\displaystyle p^{2}\\,\|\\,mn\\Rightarrow \\mu (mn)=0} となる。よって 2 は容易に証明される。", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "( m , n ) = 1 {\\displaystyle (m,n)=1} のとき、どちらかが平方因子を持つならば μ ( m ) = 0 ∨ μ ( n ) = 0 ⇒ μ ( m ) μ ( n ) = 0 {\\displaystyle \\mu (m)=0\\vee \\mu (n)=0\\Rightarrow \\mu (m)\\mu (n)=0} となる。また m n {\\displaystyle mn} も平方因子を持つので、 μ ( m n ) = 0 {\\displaystyle \\mu (mn)=0}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "∴ μ ( m n ) = μ ( m ) μ ( n ) . {\\displaystyle \\therefore \\mu (mn)=\\mu (m)\\mu (n).}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "さて、どちらも平方因子を持たないとしよう。 m , n {\\displaystyle m,n} がどちらも相異なる奇数個の素数の積のとき、 μ ( m ) = μ ( n ) = − 1 ⇒ μ ( m ) μ ( n ) = 1. {\\displaystyle \\mu (m)=\\mu (n)=-1\\Rightarrow \\mu (m)\\mu (n)=1.}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "奇数に奇数を加えれば偶数なので、 m n {\\displaystyle mn} は相異なる偶数個の素数の積であり μ ( m n ) = 1. {\\displaystyle \\mu (mn)=1.}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "∴ μ ( m n ) = μ ( m ) μ ( n ) . {\\displaystyle \\therefore \\mu (mn)=\\mu (m)\\mu (n).}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "m , n {\\displaystyle m,n} 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"title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "指数関数 : ( m n ) k = m k n k {\\displaystyle (mn)^{k}=m^{k}n^{k}}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "類似として、 ψ ( 1 ) = 1 ∧ ( m , n ) = 1 ⇒ ψ ( m n ) = ψ ( m ) + ψ ( n ) {\\displaystyle \\psi (1)=1\\ \\wedge \\ (m,n)=1\\Rightarrow \\psi (mn)=\\psi (m)+\\psi (n)} が成り立つとき、 ψ {\\displaystyle \\psi } は加法的関数である、という。同様に ( m , n ) = 1 {\\displaystyle (m,n)=1} という条件なしに成り立つときこれを完全加法的であるという。", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "例", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "l o g n a b = l o g n a + l o g n b {\\displaystyle log_{n}ab=log_{n}a+log_{n}b}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "∑ d \| n , d > 0 μ ( n ) = 0 ( n > 1 ) {\\displaystyle \\sum _{d\\,\|\\,n,d>0}^{}\\mu (n)=0\\ \\ (n>1)}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "証明 n = p 0 a 0 p 1 a 1 ⋯ p n a n {\\displaystyle n=p_{0}^{a_{0}}p_{1}^{a_{1}}\\cdots p_{n}^{a_{n}}} と因数分解する。 n {\\displaystyle n} の約数の内平方因子を持つものは 0 なので平方因子を持たないもののみを考慮する。", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "素因数を一つも持たないのは μ ( 1 ) = 1 {\\displaystyle \\mu (1)=1} の 1 個。", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "素因数を1つ持つものは、 p 0 , p 1 , ⋯ , p n {\\displaystyle p_{0},p_{1},\\cdots ,p_{n}} の n 個。", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "素因数を2つ持つものは、n 個のうちから異なるものを順序を考慮せず2つ選ぶ組み合わせなので、 ( n 2 ) {\\displaystyle {\\binom {n}{2}}} 個。", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "素因数を3つ持つものは、n 個のうちから異なるものを順序を考慮せず2つ選ぶ組み合わせなので、 ( n 3 ) {\\displaystyle {\\binom {n}{3}}} 個。", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "よって総和は、", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "∑ d \| n , d > 0 μ ( n ) = 1 − n + ( n 2 ) − ( n 3 ) + ⋯ + ( − 1 ) n ( n n ) = ( n 0 ) − ( n 1 ) + ( n 2 ) − ( n 3 ) + ⋯ + ( − 1 ) n ( n n ) = ( 1 − 1 ) k = 0 {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\sum _{d\\,\|\\,n,d>0}^{}\\mu (n)&=1-n+{\\binom {n}{2}}-{\\binom {n}{3}}+\\cdots +(-1)^{n}{\\binom {n}{n}}\\\\&={\\binom {n}{0}}-{\\binom {n}{1}}+{\\binom {n}{2}}-{\\binom {n}{3}}+\\cdots +(-1)^{n}{\\binom {n}{n}}\\\\&=(1-1)^{k}\\\\&=0\\end{aligned}}}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "となり、証明される。(二番目の式変形には二項定理を用いた)", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "g ( n ) = ∑ d \| n , d > 0 f ( n ) {\\displaystyle g(n)=\\sum _{d\\,\|\\,n,d>0}^{}f(n)} とすれば、", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "f ( n ) = ∑ d \| n , d > 0 μ ( n d ) g ( n ) {\\displaystyle f(n)=\\sum _{d\\,\|\\,n,d>0}^{}\\mu \\left({\\frac {n}{d}}\\right)g(n)}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "証明 ∑ d \| n , d > 0 μ ( n d ) g ( n ) = ∑ d \| n , d > 0 ( μ ( n d ) ∑ δ \| d , δ > 0 f ( δ ) ) = ∑ d \| n , d > 0 ( ∑ δ \| d , δ > 0 μ ( n d ) f ( δ ) ) ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\sum _{d\\,\|\\,n,d>0}^{}\\mu \\left({\\frac {n}{d}}\\right)g(n)&=\\sum _{d\\,\|\\,n,d>0}^{}\\left(\\mu \\left({\\frac {n}{d}}\\right)\\sum _{\\delta \\,\|\\,d,\\delta >0}^{}f(\\delta )\\right)\\\\&=\\sum _{d\\,\|\\,n,d>0}^{}\\left(\\sum _{\\delta \\,\|\\,d,\\delta >0}^{}\\mu \\left({\\frac {n}{d}}\\right)f(\\delta )\\right)\\ \\cdots (1)\\end{aligned}}}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "ここで、 δ \| d ⟺ δ k = d {\\displaystyle \\delta \\,\|\\,d\\iff \\delta k=d} である。また d \| n ⟺ d l = n {\\displaystyle d\\,\|\\,n\\iff dl=n} とおけば、 n d = l {\\displaystyle {\\frac {n}{d}}=l}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "n δ = d l δ = δ k l δ = k l {\\displaystyle {\\frac {n}{\\delta }}={\\frac {dl}{\\delta }}={\\frac {\\delta kl}{\\delta }}=kl}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "よって n d {\\displaystyle {\\frac {n}{d}}} は n δ {\\displaystyle {\\frac {n}{\\delta }}} の約数。したがって f ( δ ) {\\displaystyle f(\\delta )} をくくり出すことで", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "( 1 ) = ∑ δ \| n f ( δ ) ( ∑ e \| n δ μ ( e ) ) {\\displaystyle (1)=\\sum _{\\delta \\,\|\\,n}^{}f(\\delta )\\left(\\sum _{e\\,\|{\\frac {n}{\\delta }}}^{}\\mu (e)\\right)}", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "定理 3.6 によって n e > 1 {\\displaystyle {\\frac {n}{e}}>1} は全て消えるので、 δ = n {\\displaystyle \\delta =n} だけが残り、 f ( n ) μ ( 1 ) = f ( n ) {\\displaystyle f(n)\\mu (1)=f(n)} となり、証明は終わる。", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "系", "title": "メビウス関数" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "g ( n ) = n , f ( n ) = φ ( n ) {\\displaystyle g(n)=n,f(n)=\\varphi (n)} とし、", "title": "メビウス関数" } ]	null	{{Nav}} == オイラーのφ関数 == オイラーのφ関数とは、次のように定義される関数である。 <math>\varphi(n) = </math> ( n 以下の自然数のうち n と互いに素な数の個数 ) より厳密に定義するならば、 <math> \psi(d, n) = \begin{cases} 1 \ \ ( \ gcm(d,n) = 1 \ ) \\ 0 \ \ (otherwise) \end{cases}</math> とし、<math>\varphi(n) = \sum_{d = 1}^{n} \psi(d, n)</math> とすればよい。このように、値が整数や自然数のときにしか意味を持たない関数を'''数論的関数'''という。広義には値が整数や自然数のときに意味を持つ関数をそう呼ぶ。 '''例''' <math> \begin{align} \varphi(1) & = 1 \ \ \ \{ 1 \} \\ \varphi(2) & = 1 \ \ \ \{ 1 \} \\ \varphi(3) & = 2 \ \ \ \{ 1, 2 \} \\ \varphi(4) & = 2 \ \ \ \{ 1, 3 \} \\ \varphi(5) & = 4 \ \ \ \{ 1, 2, 3, 4 \} \\ \varphi(6) & = 2 \ \ \ \{ 1, 5 \} \\ \varphi(7) & = 6 \ \ \ \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \} \\ \varphi(8) & = 4 \ \ \ \{ 1, 3, 5, 7 \} \\ \varphi(9) & = 6 \ \ \{ 1, 2, 4, 5, 7, 8 \} \\ \varphi(10) & = 4 \ \ \{ 1, 3, 7, 9 \} \\ \end{align} </math> さて、このオイラーのφ関数について簡単に以下のことが分かる。 <math>p</math> が素数のとき、 <math>\begin{align} \varphi(p) & = p-1 \ \ ( \, \{ 1, 2, \cdots , p-1 \} \, ) \\ \varphi(p^n) & = p^{n-1}(p-1) \end{align}</math> 第二の式について、互いに素でないものは <math>1 \cdot p, 2 \cdot p, \cdots , p^{n-1}p</math> の <math>p^{n-1}</math> 個であるから、<math>p^n</math> から引いて <math>p^{n-1}</math> をくくりだして式を得る。 ====== 定理 3.1 ====== <math>a, b</math> が互いに素ならば <math>\varphi(ab) = \varphi(a)\varphi(b)</math> '''証明 1'''<br /> 証明の前に、φ関数の意味を広げる。 <math>n</math> は、<math>n</math> を法とするある類の任意の数 <math>a</math> と一定の最大公約数を持つ。つまり、 <math>(n, r) = (n, a+nt)</math> である。まずはこのことを証明しよう。 <math>(n, a) = 1</math> とする。任意の自然数 <math>t</math> について <math>(n, a + nt) = 1</math> であることを証明する。仮にある数 <math>k</math> においてこれが成り立たず <math>(n, a + nk) = d > 2</math> であるとする。仮定より <math>n = dn', a + nk = da'</math> とすれば、 <math>(a + nk) - nk = dn' - da' \iff a = d(n' - a')</math> となり <math>n, a</math> は公約数 <math>d > 2</math> を持つことになるが、これは矛盾である。次に、<math>(n, a) = d > 2</math> とする。仮定より、<math>n = dn'', a = da'', (n'', a'') = 1</math> となる。 <math>a + nt = da'' + dn''t = d(a'' + n''t)</math> となる。<math>(n'', a'') = 1</math> なので、先ほど証明した互いに素の場合を適用して、<math>(n'', a'' + n''t) = 1</math> となるので、<math>(dn'', da'' + dn''t) = d \iff (n, a+nt) = d.</math> さて、以上に証明されたことによって、類は法と一定の最大公約数を持つ。さて、法 <math>n</math> が類の数と互いに素なとき、この類を'''既約類'''といい、既約類全てを'''既約剰余系'''ということにしよう。すると、<math>1, 2, \cdots, n-1, n</math> の数を類の代表の元と考えれば <math>\varphi(n)</math> の値とは、<math>n</math> を法としたときの既約剰余系の類の数である。そのような立場からこの定理を考える。さて、<math>a, b</math> は互いに素なので、[[初等整数論/整除性#定理 1.9\|定理 1.9]] から、任意の数を <math>ax + by = k</math> という形に表せる。<math>x, y</math> をそれぞれ <math>b, a</math> の倍数だけ増減しても、それらは <math>ab</math> を法として合同である。そこで、<math>y</math> に <math>a</math> を法とする類の <math>a</math> 個の代表の元を与え、<math>x</math> に <math>b</math> を法とする類の <math>b</math> 個の代表の元を与えるときに、<math>ax + by</math> の式から出る <math>ab</math> 個の数は、<math>ab</math> を法とした剰余系にならなければならない。なぜかというと、同じ類の数を与えても <math>ax + by</math> から出てくる数は同じ類に属すことは先ほどの通りで、逆に <math>ax + by</math> から出てくる数が同じ類に属せば <math>x, y</math> は同じ類に属すからである。後者については、出てくる数は <math>ab</math> 同じ類に属するので <math>ax' + by' = k, ax'' + by'' = k + abt</math> と表せ、 <math>abt = a(x'-x'') + b(y'-y'') \iff b \{ at - (y'-y'') \} = a(x'-x'')</math> となるので、<math>(a,b) = 1</math> から、[[初等整数論/整除性#公倍数・公約数\|定理 1.6]] より <math>at - (y'-y'')</math> は <math>a</math> の倍数だと分かる。したがって <math>y-y'</math> は <math>a</math> の倍数、すなわち <math>y' \equiv y'' \pmod{a}</math> となる。同様にして <math>abt = a(x'-x'') + b(y'-y'') \iff a \{ bt - (x'-x'') \} = b(y'-y'')</math> として、<math>x' \equiv x'' \pmod{b}</math> が分かる。つまり、<math>a, b</math> をそれぞれ方とした類の組合わせと、<math>ab</math> 法とした類は、<math>ax + by</math> によって一対一の対応ができている。 <math>(x, b) = 1, (y, a) = 1</math> とすれば、<math>(a, b) = 1 \Rightarrow (a, by) = 1 \Rightarrow (a, ax + by) = 1</math> となる（最後には冒頭で証明した事項を用いた）。また同様にして <math>(b, ax + by) = 1</math> より、[[初等整数論/整除性#定理 1.13\|定理 1.13]] から <math>(ab, ax + by) = 1</math> となる。以上によって、<math>x</math> に <math>b</math> を法とした <math>\varphi(b)</math> 個の既約剰余系の代表元、<math>y</math> に <math>a</math> を法とした <math>\varphi(a)</math> 既約剰余系の代表元、を与えれば、<math>ab</math> を法とする <math>\varphi(ab)</math> 個の既約剰余系が得られるのだが、ここに一対一の対応ができているため、<math>\varphi(a)\varphi(b) = \varphi(ab).</math> '''証明 2'''<br /> <math>\alpha_1, \alpha_2, \cdots , \alpha_m \ \ ( \, m = \varphi(a) \, ), \ \ \beta_1, \beta_2, \cdots , \beta_n \ \ ( \, n = \varphi(b) \, )</math> をそれぞれ <math>a, b</math> を法としたときの既約剰余系とすれば、 <math>\alpha_k, \beta_l</math> の <math>mn</math> 個の組み合わせについて、<math>(a, b) = 1</math> より[[初等整数論/合同の応用#中国の剰余定理\|中国の剰余定理]]から <math>\begin{cases} \gamma \equiv \alpha_k \pmod{a} \\ \gamma \equiv \beta_l \pmod{b} \\ \end{cases}</math> となる <math>\gamma</math> が <math>ab</math> を法としてただひとつ存在する。 <math>\gamma \equiv \alpha_k \pmod{a}</math> より、<math>\gamma = \alpha_k + at</math> となる。<math>(a, \gamma) = (a, \alpha_k + at)</math> ここで、証明 1 の冒頭に証明されたことから、<math>(a, \alpha_k + at) = (a, \alpha) = 1</math> となり、つまり <math>(a, \gamma) = 1.</math> 同様に <math>(b, \gamma) = 1</math> したがって[[初等整数論/整除性#定理 1.13\|定理 1.13]] より <math>(ab, \gamma) = 1.</math> 逆に、<math>(\gamma, ab) = 1</math> とすれば、<math>(\gamma, a) = 1, (\gamma, b) = 1</math> より、 <math>\begin{cases} \gamma \equiv \alpha \pmod{a} \\ \gamma \equiv \beta \pmod{b} \\ \end{cases}</math> なる <math>\alpha, \beta</math> がただひとつ定まる。つまり、<math>ab</math> を法とする既約剰余系は <math>a</math> を法とする既約剰余系と <math>b</math> を法とする既約剰余系の組み合わせと一対一対応ができている。すなわち、 <math>\varphi(ab) = \varphi(a)\varphi(b).</math> ====== 定理 3.2 ([[w:オイラーの定理 (数論)\|オイラーの定理]]) ====== <math>(a, n) = 1</math> としたときに <math>a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}</math> '''証明'''<br /> <math>\varphi</math> 関数は既約剰余系の数を表す関数だった。ここで <math>x_1, x_2, \cdots , x_{\varphi(n)}</math> を既約剰余系とおく。このとき、<math>(a, n) = 1</math> より <math>ax_1, ax_2, \cdots , ax_{\varphi(n)} \cdots (1)</math> は <math>n</math> で割り切れない。 <math>ax_k \equiv ax_l \Rightarrow x_k \equiv x_l \pmod{n}</math> である。対偶をとって <math>x_k \not\equiv x_l \Rightarrow ax_k \equiv ax_l \pmod{n}</math> よって (1) は既約剰余系をなす。よってどちらも合同な一対一対応ができるので、全てをかけ合わせて <math>ax_1 \, ax_2 \cdots ax_{\varphi(n)} \equiv x_1 \, x_2 \cdots x_{\varphi(n)} \pmod{n}</math> <math>x_1, x_2, \cdots , x_{\varphi(n)}</math> は既約剰余系なので <math>a^{\varphi(n)} \pmod 1 \pmod{m}</math> となり目的の式を得た。 ====== 定理 3.3 ====== <math>a = p_0^{a_0}p_1^{a_1} \cdots p_n{a_n}</math> と素因数分解したとき、 <math>\varphi(a) = a \left( 1-\frac{1}{p_0} \right) \left( 1-\frac{1}{p_1} \right) \cdots \left( 1-\frac{1}{p_n} \right)</math> '''証明'''<br /> <math>\varphi(a) = \varphi(p_0^{a_0}p_1^{a_1} \cdots p_n{a_n}) \cdots (1)</math> ここで、<math>p_0^{a_0}, p_1^{a_1} \cdots p_n{a_n}</math> は同じ素因数を持たず互いに素なので、定理 3.1 より、 <math>(1) \iff \varphi(a) = \varphi(p_0^{a_0})\varphi(p_1^{a_1} \cdots p_n{a_n})</math> となる。これを繰り返し行えば、 <math>\begin{align} \varphi(a) & = \varphi(p_0^{a_0})\varphi(p_1^{a_1}) \cdots \varphi(p_n^{a_n}) \\ & = (p_0^{a_0} - p_0{a_0-1})(p_1^{a_1} - p_1{a_1-1}) \cdots (p_n^{a_n} - p_n{a_n-1}) \\ & = p_0^{a_0}p_1^{a_1} \cdots p_n^{a_n} \left( 1-\frac{1}{p_0} \right) \left( 1-\frac{1}{p_1} \right) \cdots \left( 1-\frac{1}{p_n} \right) \\ & = a \left( 1-\frac{1}{p_0} \right) \left( 1-\frac{1}{p_1} \right) \cdots \left( 1-\frac{1}{p_n} \right) \end{align}</math> ---- さて、オイラーのφ関数を少し発展させたことを考える。ある数 <math>n</math> とその1つの約数を <math>d_0</math> とおき、<math>n</math> 以下の数のうち、最大公約数が <math>d_0</math> であるものの個数について考慮しよう。任意の数 <math>k \leqq n</math> をおき、<math>(n, k) = d_0</math> となるような自然数 <math>k</math> の個数である。 <math>n = d_0n', \, k = d_0k'</math> としたときに、<math>k' \leqq n', \, (n', k') = 1</math> である。逆に、<math>k' \leqq n', \, (n', k') = 1</math> ならば、<math>n = d_0n', \, k = d_0k'</math> であるから <math>k \leqq n, \, (n, k) = d_0</math> である。つまり、最大公約数が <math>d_0</math> となるような数の個数は <math>\varphi \left( \frac{n}{d_0} \right)</math> なのである。 <math>n</math> の約数を、<math>A = \{1, d_0, d_1, \cdots, d_m, n \}</math> とおくと、<math>n</math> 以下の任意の数 <math>k</math> について、<math>n</math> との最大公約数は <math>A</math> に含まれる数のうちのどれかである。すなわち、 <math>\begin{align} n & = \varphi \left( \frac{n}{1} \right) + \varphi \left( \frac{n}{d_0} \right) + \cdots + \varphi \left( \frac{n}{d_m} \right) + \varphi \left( \frac{n}{n} \right) \\ \iff n & = \sum_{d \, \| \, n, d > 0}^{} \varphi(d) \end{align}</math> <math>\sum_{d \, \| \, n, d > 0}^{}</math> というのは、<math>n</math> で割り切れる全ての正の数についての和という意味である。以上より、次の定理を導いた。 ====== 定理 3.4 ====== <math>n = \sum_{d \, \| \, n, d > 0}^{} \varphi(d)</math> さて、定理 3.4 が得られたわけだが、実は任意の数について <math>n = \sum_{d \, \| \, n, , d > 0}^{} \psi(d)</math> を満たす数論的関数 <math>\psi</math> はオイラーのφ関数しか存在しない。つまり、先ほどの性質を満たすならば、それはオイラーのφ関数であると断言できるのである。このことを証明する前に、まずは、[[w:メビウスの関数]]というものが必要になる。 == メビウス関数 == '''定義''' メビウス関数 <math>\mu(n)</math> は、以下のように定義される自然数についての関数である。 * <math>\mu(1) = 1</math> * <math>n</math> とある素数 <math>p</math> について、<math>p^2 \, \| \, n</math> のとき（平方因子を持つとき） <math>\mu(n) = 0</math> * <math>n</math> が相異なる <math>k</math> 個の素数の積のとき <math>\mu(n) = (-1)^k</math> ====== 定理 3.5 ====== # <math>(m, n) = 1 \Rightarrow \mu(mn) = \mu(m)\mu(n)</math> # <math>(m, n) \neq 1 \Rightarrow \mu(mn) = 0</math> '''証明'''<br /> <math>(m, n) \neq 1</math> のとき、<math>m, n</math> もある素数 <math>p</math> で割り切れるので定義より <math>p^2 \, \| \, mn \Rightarrow \mu(mn) = 0</math> となる。よって 2 は容易に証明される。 <math>(m, n) = 1</math> のとき、どちらかが平方因子を持つならば <math>\mu(m) = 0 \vee \mu(n) = 0 \Rightarrow \mu(m)\mu(n) = 0</math> となる。また <math>mn</math> も平方因子を持つので、<math>\mu(mn) = 0</math> <math>\therefore \mu(mn) = \mu(m)\mu(n).</math> さて、どちらも平方因子を持たないとしよう。<math>m, n</math> がどちらも相異なる奇数個の素数の積のとき、<math>\mu(m) = \mu(n) = -1 \Rightarrow \mu(m)\mu(n) = 1.</math> 奇数に奇数を加えれば偶数なので、<math>mn</math> は相異なる偶数個の素数の積であり <math>\mu(mn) = 1.</math> <math>\therefore \mu(mn) = \mu(m)\mu(n).</math> <math>m, n</math> がどちらも相異なる偶数個の素数の積のとき、<math>\mu(m) = \mu(n) = 1 \Rightarrow \mu(m)\mu(n) = 1.</math> 偶数に偶数を加えれば偶数なので、<math>mn</math> は相異なる偶数個の素数の積であり <math>\mu(mn) = 1.</math> <math>\therefore \mu(mn) = \mu(m)\mu(n).</math> <math>m, n</math> が、片方は偶数個の相異なる素数の積でもう片方は奇数個の相異なる素数の積であったとしよう。どちらが奇数で偶数であったとしても同じなので、<math>m</math> が奇数、<math>n</math> が偶数としよう。すると <math>\mu(m) = -1, \mu(n) = 1 \Rightarrow \mu(m)\mu(n) = -1.</math> 偶数に奇数を加えれば奇数なので、<math>mn</math> は相異なる奇数個の素数の積であり <math>\mu(mn) = -1.</math> <math>\therefore \mu(mn) = \mu(m)\mu(n).</math> 以上より 1 も証明された。 ---- さて、メビウス関数はオイラーのφ関数と似た性質を持っていることに気づいただろうか。これには名前がついていて、数論的関数 <math>\psi</math> について <math>\psi(1) = 1 \ \wedge \ (m, n) = 1 \Rightarrow \psi(mn) = \psi(m)\psi(n)</math> が成り立つとき、<math>\psi</math> は'''[[w:乗法的関数\|乗法的関数]]'''である、という。また数論的関数に限らず <math>(m, n) = 1</math> という条件なしに <math>\psi(mn) = \psi(m)\psi(n)</math> が成り立つとき、これを'''完全乗法的'''であるという。 '''例''' 指数関数 : <math>(mn)^k = m^k n^k</math> 類似として、<math>\psi(1) = 1 \ \wedge \ (m, n) = 1 \Rightarrow \psi(mn) = \psi(m) + \psi(n)</math> が成り立つとき、<math>\psi</math> は'''[[w:加法的関数\|加法的関数]]'''である、という。同様に <math>(m, n) = 1</math> という条件なしに成り立つときこれを'''完全加法的'''であるという。 '''例''' <math>log_n ab = log_n a + log_n b</math> ====== 定理 3.6 ====== <math>\sum_{d \, \| \, n, d > 0}^{} \mu(n) = 0 \ \ (n > 1)</math> '''証明'''<br /> <math>n = p_0^{a_0}p_1^{a_1} \cdots p_n^{a_n}</math> と因数分解する。<math>n</math> の約数の内平方因子を持つものは 0 なので平方因子を持たないもののみを考慮する。素因数を一つも持たないのは <math>\mu(1) = 1</math> の 1 個。素因数を1つ持つものは、<math>p_0, p_1, \cdots, p_n</math> の n 個。素因数を2つ持つものは、n 個のうちから異なるものを順序を考慮せず2つ選ぶ組み合わせなので、<math>\binom{n}{2}</math> 個。素因数を3つ持つものは、n 個のうちから異なるものを順序を考慮せず2つ選ぶ組み合わせなので、<math>\binom{n}{3}</math> 個。よって総和は、 <math>\begin{align} \sum_{d \, \| \, n, d > 0}^{} \mu(n) & = 1 - n + \binom{n}{2} - \binom{n}{3} + \cdots + (-1)^n \binom{n}{n} \\ & = \binom{n}{0} - \binom{n}{1} + \binom{n}{2} - \binom{n}{3} + \cdots + (-1)^n \binom{n}{n} \\ & = (1-1)^k \\ & = 0 \end{align}</math> となり、証明される。（二番目の式変形には[[初等整数論/パスカルの三角形#二項定理\|二項定理]]を用いた） ====== 定理 3.7 ([[w:メビウスの反転公式]]) ====== <math>g(n) = \sum_{d \, \| \, n, d > 0}^{} f(n)</math> とすれば、 <math>f(n) = \sum_{d \, \| \, n, d > 0}^{} \mu \left( \frac{n}{d} \right) g(n)</math> '''証明'''<br /> <math>\begin{align} \sum_{d \, \| \, n, d > 0}^{} \mu \left( \frac{n}{d} \right) g(n) & = \sum_{d \, \| \, n, d > 0}^{} \left( \mu \left( \frac{n}{d} \right) \sum_{\delta \, \| \, d, \delta > 0}^{} f( \delta ) \right) \\ & = \sum_{d \, \| \, n, d > 0}^{} \left( \sum_{\delta \, \| \, d, \delta > 0}^{} \mu \left( \frac{n}{d} \right) f( \delta ) \right) \ \cdots (1) \end{align}</math> ここで、<math>\delta \, \| \, d \iff \delta k = d</math> である。また <math>d \, \| \, n \iff dl = n</math> とおけば、<math>\frac{n}{d} = l</math> <math>\frac{n}{\delta} = \frac{dl}{\delta} = \frac{\delta kl}{\delta} = kl</math> よって <math>\frac{n}{d}</math> は <math>\frac{n}{\delta}</math> の約数。したがって <math>f( \delta )</math> をくくり出すことで <math>(1) = \sum_{\delta \, \| \, n}^{} f( \delta ) \left( \sum_{e \, \| \frac{n}{ \delta }}^{} \mu(e) \right)</math> 定理 3.6 によって <math>\frac{n}{e} > 1</math> は全て消えるので、<math>\delta = n</math> だけが残り、<math>f(n) \mu(1) = f(n)</math> となり、証明は終わる。 '''系''' <math>g(n) = n, f(n) = \varphi(n)</math> とし、 {{Nav}} [[Category:初等整数論\|すうろんてきかんすう]]	null	2022-07-06T23:12:30Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E6%95%B0%E8%AB%96%E7%9A%84%E9%96%A2%E6%95%B0
22,199	将棋/▲7六歩	角道を開ける出だし。 △3四歩と後手も角道を開ける手と、△8四歩と飛車先の歩を突く手が考えられる。 ▲2六歩と飛車先を突く手が自然である。 2手目△3二飛戦法。初手から▲7六歩△3四歩▲2六歩に△3五歩と突く後手石田流が、▲2五歩△3二飛▲6八玉△6二玉?に、▲2二角成△同銀▲6五角で後手苦しいと見られ、それでも後手番で石田流を指す方法として今泉健司が考案した。 ▲2六歩に ▲2六歩△3四歩でゴキゲン中飛車の出だしに合流する。初手から▲7六歩△3四歩に▲6八玉と上がるゴキゲン中飛車封じを警戒する意味があるが、以下△5四歩に▲2二角成?△同銀▲5三角は、△3三角の久保流で後手も指せるというのが定説になっている。 1961年8月の丸田祐三 vs.大山康晴戦(王位戦)から、2017年8月の斎藤慎太郎 vs.大橋貴洸戦(第67期王将戦一次予選)などがある。藤井猛 vs.片上大輔戦(2010年1月、宇都宮市東武百貨店でのお好み対局)脇謙二 vs.片上大輔戦(2008年3月、順位戦)富岡英作 vs. 中村修戦(1993-03月、銀河戦)など。相居飛車になるなら無難だが、先手に振り飛車にされると玉を囲いづらく作戦の幅が狭くなる(そのため2手目△3二金や初手▲7八金は、居飛車党の相手に「振り飛車もできるか」と挑発する意味があるともいわれる)。 2006年の竜王戦で佐藤康光に2手目△3二金を連投された渡辺明は、後に「△3二金には▲5六歩から中飛車にして、ちゃんとやれば先手がよくなる」と述べ、翌年佐藤に再び△3二金を指された際、中飛車を選択した。一方の佐藤は「挑発ではなく、論理に基づく手」とし、▲2六歩に△4一玉の新手や、▲5六歩に対する△4二銀〜△5二飛の相中飛車の構想を披露した。後手w:嬉野流での出だし。プロ棋戦では千田翔太が2017年1月の第48期新人王戦で都成竜馬対して指す。戦型は急戦矢倉となる。この銀を上がると手が遅れるため、▲2六歩△3四歩▲2五歩△3二金としても、▲2四歩△同歩▲同飛と飛車先を交換されてしまう。第76期名人戦七番勝負第6局佐藤天彦名人 - 羽生善治竜王「形が悪いからとか、美学に反する、重いといった抽象的な判断で、可能性を捨てることはない。どんな手でも、やってみる価値はある。」 7四の歩を取らせる相掛形の構想である。第43期棋王戦五番勝負第5局渡辺明棋王 - 永瀬拓矢七段棒銀の▲2五銀は成立しないが、本譜は▲36銀形を陽動に用いて対策している。 △3三銀形が持久戦に不利ならば△4四歩3三桂形で受け、手つまりを狙うのは後手番特有のニュアンス。第68回NHK杯2回戦第6局三枚堂達也六段 - 渡辺明棋王 ▲47銀雁木で対抗する。それに対し角頭に早く仕掛ける。神崎健二 vs. 北浜健介戦(2017年10月、第3期叡王戦段位別予選)、矢内理絵子 vs. 泉正樹戦(2010年8月12日、第12回京急将棋まつり)など。深浦康市が奨励会時代に指している(1989年4月27日対庄司俊之戦三段リーグ)。阪田三吉が天龍寺の決戦で用いた手。△9四歩より咎めにくいとされる。その後も2017年1月 ▲菅井竜也 vs.△山本真也戦(第43期棋王戦予選)など数局指されている。阪田三吉が南禅寺の決戦で用いた手。先崎学も佐藤康光に対して、2001年7月の日本シリーズで用いている。 ▲5五角?と飛車取りに出られるが、△3四歩▲8二角成△同銀▲8八銀と飛車角交換になったときに、△9五角!の王手が防ぎづらく、▲8六飛または▲7七飛と飛車を打って受けるしかない(▲7七銀??は△同角右成▲同桂△同角成の二枚替え、▲4八玉??、▲6八飛??は△8八角成で銀がタダ)。 2009年7月新人王戦、▲菅井竜也 vs.△小泉祐戦で、後手の小泉が実戦する。戦型は先手石田流対後手右四間に。 2009年6月新人王戦、▲中村亮介 vs.△小泉祐戦で、後手の小泉が実戦する。後手が勝利。 2011年11月新人王戦、▲上村亘 vs.△小泉祐戦で、後手の小泉が実戦する。後手が勝利。 △6二金・△8一飛型は一つの形だが、2手目△6二金は△6二銀と同様、▲2六歩と突かれると飛車先が受からない。ただし▲2六歩に△6一金と戻した場合、後手は2手掛けて何も指しておらず論外だが、▲2五歩△3四歩にすぐ▲2四歩△同歩▲同飛?と行くのは、△8八角成▲同銀△3三角で、△8三歩型が生きる可能性がある。渡辺明、郷田真隆は、2手目△6二玉は右玉としてわかるが、△6二金は不自然、意味がわからないと評している。森内俊之の見解では、2手目△6二銀に比べて明らかに損。広瀬章人、豊島将之は、2手目△6二玉よりは良い可能性をわずかに示唆した。永瀬-小泉 2012の実戦例がある。ボンクラーズ-米長 2012で米長邦雄が指した手で、新米長玉と呼ばれる。 ▲2六歩と突かれると飛車先が受からず損とされるが、コンピュータ将棋の多くは飛車先の交換を重視せず、▲7五歩や▲6八飛と振り飛車にすることが知られている。序盤でコンピュータの定跡を無効化し、力戦にして厚みを築いて入玉を目指す狙いがある。 ▲2六歩△3四歩で後手角頭歩戦法の出だし。以下▲2五歩△同歩▲同飛には、△8八角成▲同銀△3三桂▲2三飛成に△2二飛の飛車ぶつけが狙い。 ▲4四同角に△4二飛と回って△4七飛成を狙う。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "角道を開ける出だし。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "△3四歩と後手も角道を開ける手と、△8四歩と飛車先の歩を突く手が考えられる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "▲2六歩と飛車先を突く手が自然である。", "title": "△3四歩" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "△3四歩" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "△8四歩" }, { "paragraph_id": 6, 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"相居飛車になるなら無難だが、先手に振り飛車にされると玉を囲いづらく作戦の幅が狭くなる(そのため2手目△3二金や初手▲7八金は、居飛車党の相手に「振り飛車もできるか」と挑発する意味があるともいわれる)。", "title": "△3二金" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "2006年の竜王戦で佐藤康光に2手目△3二金を連投された渡辺明は、後に「△3二金には▲5六歩から中飛車にして、ちゃんとやれば先手がよくなる」と述べ、翌年佐藤に再び△3二金を指された際、中飛車を選択した。", "title": "△3二金" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "一方の佐藤は「挑発ではなく、論理に基づく手」とし、▲2六歩に△4一玉の新手や、▲5六歩に対する△4二銀〜△5二飛の相中飛車の構想を披露した。", "title": "△3二金" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "", "title": "△3二金" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "後手w:嬉野流での出だし。プロ棋戦では千田翔太が2017年1月の第48期新人王戦で都成竜馬対して指す。戦型は急戦矢倉となる。", "title": "△4二銀" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "この銀を上がると手が遅れるため、▲2六歩△3四歩▲2五歩△3二金としても、▲2四歩△同歩▲同飛と飛車先を交換されてしまう。", "title": "△6二銀" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "第76期名人戦七番勝負第6局佐藤天彦名人 - 羽生善治竜王「形が悪いからとか、美学に反する、重いといった抽象的な判断で、可能性を捨てることはない。どんな手でも、やってみる価値はある。」 7四の歩を取らせる相掛形の構想である。", "title": "△6二銀" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "第43期棋王戦五番勝負第5局渡辺明棋王 - 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"△9四歩" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "▲5五角?と飛車取りに出られるが、△3四歩▲8二角成△同銀▲8八銀と飛車角交換になったときに、△9五角!の王手が防ぎづらく、▲8六飛または▲7七飛と飛車を打って受けるしかない(▲7七銀??は△同角右成▲同桂△同角成の二枚替え、▲4八玉??、▲6八飛??は△8八角成で銀がタダ)。", "title": "△7四歩" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "", "title": "△7四歩" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "2009年7月新人王戦、▲菅井竜也 vs.△小泉祐戦で、後手の小泉が実戦する。戦型は先手石田流対後手右四間に。", "title": "△6二飛" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "2009年6月新人王戦、▲中村亮介 vs.△小泉祐戦で、後手の小泉が実戦する。後手が勝利。", "title": "△7二飛" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "2011年11月新人王戦、▲上村亘 vs.△小泉祐戦で、後手の小泉が実戦する。後手が勝利。", "title": "△9二飛" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "△6二金・△8一飛型は一つの形だが、2手目△6二金は△6二銀と同様、▲2六歩と突かれると飛車先が受からない。", "title": "△6二金" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "ただし▲2六歩に△6一金と戻した場合、後手は2手掛けて何も指しておらず論外だが、▲2五歩△3四歩にすぐ▲2四歩△同歩▲同飛?と行くのは、△8八角成▲同銀△3三角で、△8三歩型が生きる可能性がある。", "title": "△6二金" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "渡辺明、郷田真隆は、2手目△6二玉は右玉としてわかるが、△6二金は不自然、意味がわからないと評している。", "title": "△6二金" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "森内俊之の見解では、2手目△6二銀に比べて明らかに損。", "title": "△6二金" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "広瀬章人、豊島将之は、2手目△6二玉よりは良い可能性をわずかに示唆した。", "title": "△6二金" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "永瀬-小泉 2012の実戦例がある。", "title": "△6二金" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "", "title": "△6二金" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "ボンクラーズ-米長 2012で米長邦雄が指した手で、新米長玉と呼ばれる。", "title": "△6二玉" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "▲2六歩と突かれると飛車先が受からず損とされるが、コンピュータ将棋の多くは飛車先の交換を重視せず、▲7五歩や▲6八飛と振り飛車にすることが知られている。", "title": "△6二玉" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "序盤でコンピュータの定跡を無効化し、力戦にして厚みを築いて入玉を目指す狙いがある。", "title": "△6二玉" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "", "title": "△6二玉" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "▲2六歩△3四歩で後手角頭歩戦法の出だし。以下▲2五歩△同歩▲同飛には、△8八角成▲同銀△3三桂▲2三飛成に△2二飛の飛車ぶつけが狙い。", "title": "△2四歩" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "", "title": "△2四歩" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "▲4四同角に△4二飛と回って△4七飛成を狙う。", "title": "△4四歩" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "", "title": "△4四歩" } ]	角道を開ける出だし。 △3四歩と後手も角道を開ける手と、△8四歩と飛車先の歩を突く手が考えられる。	{{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|psl\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\|uah\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|1手目▲7六歩まで}} 角道を開ける出だし。 [[/△3四歩/]]と後手も角道を開ける手と、[[/△8四歩/]]と飛車先の歩を突く手が考えられる。 {{-}} == △3四歩 == : ''詳細は「[[/△3四歩]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|dah\|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pgl\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△3四歩まで}} [[/△3四歩/▲2六歩\|▲2六歩]]と飛車先を突く手が自然である。 {{-}} == △8四歩 == : ''詳細は「[[/△8四歩]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|dah\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \|pgl\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△8四歩まで}} # [[/△8四歩/▲2六歩\|▲2六歩]]と飛車先を突く手が自然だが、 # [[/△8四歩/▲6八銀\|▲6八銀]]と上がり、△8五歩に▲7七銀と受ける手も考えられる。 {{-}} == △3二金 == : ''詳細は「[[将棋/2手目△3二金\|2手目△3二金]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|ddrh\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|ggl\|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△3二金まで}} 相居飛車になるなら無難だが、先手に[[w:振り飛車\|振り飛車]]にされると玉を囲いづらく作戦の幅が狭くなる（そのため2手目△3二金や[[将棋#▲7八金\|初手▲7八金]]は、[[w:居飛車党\|居飛車党]]の相手に「振り飛車もできるか」と挑発する意味があるともいわれる）。 2006年の[[w:竜王戦\|竜王戦]]で[[w:佐藤康光\|佐藤康光]]に2手目△3二金を連投された[[w:渡辺明 (棋士)\|渡辺明]]は、後に「△3二金には▲5六歩から中飛車にして、ちゃんとやれば先手がよくなる」と述べ<ref name="suzuki_2008">鈴木 2008。</ref>、翌年佐藤に再び△3二金を指された際、中飛車を選択した。一方の佐藤は「挑発ではなく、論理に基づく手」とし<ref name="suzuki_2008"/>、▲2六歩に△4一玉の新手や、▲5六歩に対する△4二銀〜△5二飛の相中飛車の構想を披露した。 {{-}} == △3二飛 == : ''詳細は「[[将棋/2手目△3二飛\|2手目△3二飛]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|ras\|lra\| lra\|lra\|rat\|rgl\|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△3二飛まで}} [[w:2手目△3二飛\|2手目△3二飛]]戦法。初手から▲7六歩△3四歩▲2六歩に[[/△3四歩/▲2六歩#△3五歩\|△3五歩]]と突く後手[[w:石田流\|石田流]]が、▲2五歩△3二飛▲6八玉△6二玉?に、▲2二角成△同銀▲6五角で後手苦しいと見られ<ref name="sato_2010_pp_12_24">佐藤 2010、pp. 12-24。</ref>、それでも後手番で石田流を指す方法として[[w:今泉健司\|今泉健司]]が考案した。 ▲2六歩に # △3四歩?は▲2二角成△同銀▲6五角で後手悪いが<ref name="sato_2010_pp_12_24"/>、 # △4二銀が佐藤康光の新手で、 ## ▲2五歩△3四歩▲2四歩?△同歩▲同飛は、△8八角成▲同銀△3三角で後手勝ちのため、 ## ▲6八玉△6二玉から囲い合いとなる。 {{-}} == △5四歩 == : ''詳細は「[[/△5四歩]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|dah\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \| \| \|pgl\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△5四歩まで}} ▲2六歩△3四歩で[[将棋/ゴキゲン中飛車\|ゴキゲン中飛車]]の出だしに合流する。初手から▲7六歩△3四歩に[[/△3四歩#▲6八玉\|▲6八玉]]と上がるゴキゲン中飛車封じを警戒する意味があるが、以下△5四歩に▲2二角成?△同銀▲5三角は、△3三角の久保流で後手も指せるというのが定説になっている<ref>森内ら 2014、p. 40。</ref>。 {{-}} == △5二飛 == 1961年8月の丸田祐三 vs.大山康晴戦（王位戦）から、2017年8月の斎藤慎太郎 vs.大橋貴洸戦（第67期王将戦一次予選）などがある。 == △4二飛 == 藤井猛 vs.片上大輔戦（2010年1月、宇都宮市東武百貨店でのお好み対局）脇謙二 vs.片上大輔戦（2008年3月、順位戦）富岡英作 vs. 中村修戦（1993-03月、銀河戦）など。 == △3二銀 == == △4二銀 == 後手[[w:嬉野流\|嬉野流]]での出だし。プロ棋戦では千田翔太が2017年1月の第48期新人王戦で都成竜馬対して指す。戦型は急戦矢倉となる。 == △6二銀 == : ''詳細は「[[/△6二銀]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|ddrh\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \|sgl\| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△6二銀まで}} この銀を上がると手が遅れるため、▲2六歩△3四歩▲2五歩△3二金としても、▲2四歩△同歩▲同飛と飛車先を交換されてしまう。第76期名人戦七番勝負第6局佐藤天彦名人 - 羽生善治竜王「形が悪いからとか、美学に反する、重いといった抽象的な判断で、可能性を捨てることはない。どんな手でも、やってみる価値はある。」 7四の歩を取らせる相掛形の構想である。第43期棋王戦五番勝負第５局渡辺明棋王 - 永瀬拓矢七段棒銀の▲2五銀は成立しないが、本譜は▲36銀形を陽動に用いて対策している。 △3三銀形が持久戦に不利ならば△4四歩3三桂形で受け、手つまりを狙うのは後手番特有のニュアンス。第68回NHK杯2回戦第6局三枚堂達也六段 - 渡辺明棋王 ▲47銀雁木で対抗する。それに対し角頭に早く仕掛ける。 {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\| \|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \|sg\| \| \|gg\|bg\| \|pg\|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \|rsl\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩1 \|12手目△7四飛まで}} {{shogi diagram\|tright\| \|歩1 \|lg\|ng\|　　\|gg\| \|kg\| \|ng\|lg \| \| \|rgl\| \| \|sg\|gg\|bg\| \|pg\| \| \|pg\|sg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ss\|ps\| \|ps\| \| \| \|ps\|ps\|bs\| \|ps\| \|ps\| \|ps \| \| \|gs\| \| \| \|ss\|rs\| \|ls\|ns\| \| \|ks\|gs\| \|ns\|ls \|歩2 \|28手目△7二飛まで}} {{-}} == △7二銀 == 神崎健二 vs. 北浜健介戦（2017年10月、第3期叡王戦段位別予選）、矢内理絵子 vs. 泉正樹戦（2010年8月12日、第12回京急将棋まつり）など。 == △5二金右 == == △4二玉 == 深浦康市が奨励会時代に指している（1989年4月27日対庄司俊之戦三段リーグ）。 == △5二玉 == == △1四歩 == : ''詳細は「[[/△1四歩]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|dah \| \| \| \| \| \| \| \| \|pgl \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△1四歩まで}} [[w:\|阪田三吉]]が天龍寺の決戦で用いた手。△9四歩より咎めにくいとされる<ref>鈴木 2008、pp. 67-70。</ref>。その後も2017年1月 ▲菅井竜也 vs.△山本真也戦（第43期棋王戦予選）など数局指されている。 {{-}} == △9四歩 == : ''詳細は「[[/△9四歩]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|dah\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \|pgl\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△9四歩まで}} 阪田三吉が南禅寺の決戦で用いた手。　先崎学も佐藤康光に対して、2001年7月の日本シリーズで用いている。 {{-}} == △7四歩 == : ''詳細は「[[/△7四歩]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|dah\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \|pgl\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△7四歩まで}} ▲5五角?と飛車取りに出られるが、△3四歩▲8二角成△同銀▲8八銀と飛車角交換になったときに、△9五角!の王手が防ぎづらく、▲8六飛または▲7七飛と飛車を打って受けるしかない（▲7七銀??は△同角右成▲同桂△同角成の二枚替え、▲4八玉??、▲6八飛??は△8八角成で銀がタダ）。 {{-}} == △6四歩 == == △6二飛 == 2009年7月新人王戦、▲菅井竜也 vs.△小泉祐戦で、後手の小泉が実戦する。戦型は先手石田流対後手右四間に。 == △7二飛 == 2009年6月新人王戦、▲中村亮介 vs.△小泉祐戦で、後手の小泉が実戦する。後手が勝利。 == △9二飛 == 2011年11月新人王戦、▲上村亘 vs.△小泉祐戦で、後手の小泉が実戦する。後手が勝利。 == △4二金 == == △6二金 == : ''詳細は「[[/△6二金]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|dah\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \|ggl\| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△6二金まで}} △6二金・△8一飛型は一つの形だが、2手目△6二金は[[#△6二銀\|△6二銀]]と同様、▲2六歩と突かれると飛車先が受からない。ただし▲2六歩に△6一金と戻した場合、後手は2手掛けて何も指しておらず論外だが、▲2五歩△3四歩にすぐ▲2四歩△同歩▲同飛?と行くのは、[[将棋/7手爆弾/△同歩/▲同飛/△8八角成/▲同銀/△3三角\|△8八角成▲同銀△3三角]]で、△8三歩型が生きる可能性がある。渡辺明、[[w:郷田真隆\|郷田真隆]]は、[[将棋/新米長玉\|2手目△6二玉]]は[[w:右玉\|右玉]]としてわかるが、△6二金は不自然、意味がわからないと評している。 [[w:森内俊之\|森内俊之]]の見解では、2手目△6二銀に比べて明らかに損。 [[w:広瀬章人\|広瀬章人]]、[[w:豊島将之\|豊島将之]]は、2手目△6二玉よりは良い可能性をわずかに示唆した<ref>渡辺ら 2015、pp. 22-24。</ref>。永瀬-小泉 2012の実戦例がある。 {{-}} == △6二玉 == : ''詳細は「[[将棋/新米長玉\|新米長玉]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|ddlh\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \|kgl\| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△6二玉まで}} ボンクラーズ-米長 2012で[[w:米長邦雄\|米長邦雄]]が指した手で、[[w:新米長玉\|新米長玉]]と呼ばれる。 ▲2六歩と突かれると飛車先が受からず損とされるが、[[w:コンピュータ将棋\|コンピュータ将棋]]の多くは飛車先の交換を重視せず、▲7五歩や▲6八飛と振り飛車にすることが知られている。序盤でコンピュータの定跡を無効化し、力戦にして厚みを築いて[[w:入玉\|入玉]]を目指す狙いがある。 {{-}} == △7二金 == == △5二金左 == == △9二香 == == △1二香 == == △2四歩 == : ''詳細は「[[/△2四歩]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|dah\|pg \| \| \| \| \| \| \| \|pgl\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△2四歩まで}} ▲2六歩△3四歩で後手[[w:角頭歩戦法\|角頭歩戦法]]の出だし。以下▲2五歩△同歩▲同飛には、△8八角成▲同銀△3三桂▲2三飛成に△2二飛の飛車ぶつけが狙い。 {{-}} == △4四歩 == : ''詳細は「[[将棋/パックマン\|パックマン]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|dah\|pg\|pg\|pg \| \| \| \| \| \|pgl\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△4四歩?まで}} [[w:4四歩パックマン\|パックマン]]。▲4四同角に△4二飛と回って△4七飛成を狙う。 {{-}} == 脚注 == <references/> == 参考棋譜 == * 1937年2月5日南禅寺の決戦 ▲[[w:木村義雄\|木村義雄]]八段対 △[[w:阪田三吉\|阪田三吉]] * 1937年3月22日天龍寺の決戦 ▲[[w:花田長太郎\|花田長太郎]]八段対 △阪田三吉 * [http://live.shogi.or.jp/ryuou/kifu/19/061214_watanabe-sato.html 2006年12月13・14日第19期竜王戦七番勝負第6局 ▲渡辺明竜王対 △佐藤康光棋聖] * [http://live.shogi.or.jp/ryuou/kifu/19/061221_watanabe-sato.html 2006年12月20・21日第19期竜王戦七番勝負第7局 ▲渡辺明竜王対 △佐藤康光棋聖] * [http://live.shogi.or.jp/ryuou/kifu/20/071212.html 2007年12月12・13日第20期竜王戦七番勝負第6局 ▲渡辺明竜王対 △佐藤康光二冠（棋聖・棋王）] * 2012年1月14日 [[w:将棋電王戦#第1回将棋電王戦\|第1回将棋電王戦]] ▲[[w:ボンクラーズ\|ボンクラーズ]] 対 △[[w:米長邦雄\|米長邦雄]][[w:永世棋聖\|永世棋聖]] * 2012年2月9日第43期[[w:新人王戦 (将棋)\|新人王戦]]2回戦[[w:持将棋\|持将棋]]・[[w:千日手\|千日手]]指し直し局 ▲[[w:永瀬拓矢\|永瀬拓矢]]四段対 △小泉祐[[w:奨励会\|奨励会]]三段 == 参考文献 == * [[w:佐藤康光\|佐藤康光]]『佐藤康光の石田流破り』[[w:日本将棋連盟\|日本将棋連盟]]、2010年。ISBN 978-4-8399-3510-8 * [[w:鈴木宏彦\|鈴木宏彦]]「イメージと読みの将棋観」、『[[w:将棋世界\|将棋世界]]』2008年1月号、ページ数不明、日本将棋連盟。 * [[w:森内俊之\|森内俊之]]、[[w:渡辺明 (棋士)\|渡辺明]]、[[w:谷川浩司\|谷川浩司]]、佐藤康光、[[w:久保利明\|久保利明]]、[[w:広瀬章人\|広瀬章人]]『トップ棋士頭脳勝負イメージと読みの将棋観』第3巻、日本将棋連盟、2014年。ISBN 978-4-8399-5017-0（一部初出・鈴木宏彦「イメージと読みの将棋観」、『[[w:将棋世界\|将棋世界]]』2010年11月号-2012年6月号） * 渡辺明、[[w:郷田真隆\|郷田真隆]]、森内俊之、久保利明、広瀬章人、[[w:豊島将之\|豊島将之]]『トップ棋士の感覚〜イメージと読みの将棋観〜』日本将棋連盟、2015年。ISBN 978-4-8399-5571-7（一部初出・鈴木宏彦「イメージと読みの将棋観」、『将棋世界』2012年7月号-2013年6月号） {{stub}} [[Category:将棋\|7]]	2016-03-13T15:48:23Z	2023-11-09T01:03:34Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E2%96%B27%E5%85%AD%E6%AD%A9
22,202	将棋/7手爆弾	横歩取り模様の出だしから、先手が▲7八金と上がらずに▲2四歩と突いた局面。 △同歩▲同飛に、△8八角成▲同銀△3三角の飛車銀両取りがある。 5手爆弾からの類推で、稀に7手爆弾(ななてばくだん)と呼ばれる。 △3二金と上がれば▲7八金で定跡手順に合流するが、△8八角成▲同銀△3三角の変化がある。 ▲2八飛と引いて受ける一手。 ▲7八金で定跡手順に合流する。ここで▲3四飛?と横歩を取るのは、△8八角成▲同銀△4五角で先手負け。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "横歩取り模様の出だしから、先手が▲7八金と上がらずに▲2四歩と突いた局面。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "△同歩▲同飛に、△8八角成▲同銀△3三角の飛車銀両取りがある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "5手爆弾からの類推で、稀に7手爆弾(ななてばくだん)と呼ばれる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "△3二金と上がれば▲7八金で定跡手順に合流するが、△8八角成▲同銀△3三角の変化がある。", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "▲2八飛と引いて受ける一手。", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "▲7八金で定跡手順に合流する。", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "ここで▲3四飛?と横歩を取るのは、△8八角成▲同銀△4五角で先手負け。", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "", "title": "△同歩" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "", "title": "△同歩" } ]	横歩取り模様の出だしから、先手が▲7八金と上がらずに▲2四歩と突いた局面。 △同歩▲同飛に、△8八角成▲同銀△3三角の飛車銀両取りがある。 5手爆弾からの類推で、稀に7手爆弾（ななてばくだん）と呼ばれる。	{{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|psl\| \| \|pg\| \| \| \| \| \|uah\| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|7手目▲2四歩まで<br/><br/>初手からの指し手<br/>[[将棋/横歩取り模様\|▲7六歩△3四歩▲2六歩△8四歩▲2五歩△8五歩]]▲2四歩}} [[将棋/横歩取り模様\|横歩取り模様]]の出だしから、先手が[[将棋/横歩取り模様/▲7八金\|▲7八金]]と上がらずに▲2四歩と突いた局面。 △同歩▲同飛に、[[将棋/7手爆弾/△同歩/▲同飛/△8八角成/▲同銀/△3三角\|△8八角成▲同銀△3三角]]の飛車銀両取りがある。 [[将棋/5手爆弾\|5手爆弾]]からの類推で、稀に'''7手爆弾'''（ななてばくだん）と呼ばれる<ref>[http://kyokumen.jp/positions/6110 lnsgkgsnl/1r5b1/p1pppp1pp/6pP1/1p7/2P6/PP1PPPP1P/1B5R1/LNSGKGSNL w - - 局面ペディア]</ref>。 {{-}} == △同歩 == {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|dah\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|pgl\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|8手目△2四同歩まで}} {{-}} === ▲同飛 === {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rsl\| \| \|pg\| \| \| \| \| \|uat\| \| \| \|ps\| \| \| \| \|uda\| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|uda\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|uas\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩 \|9手目▲2四同飛まで}} [[#△3二金\|△3二金]]と上がれば▲7八金で定跡手順に合流するが、[[将棋/7手爆弾/△同歩/▲同飛/△8八角成/▲同銀/△3三角\|△8八角成▲同銀△3三角]]の変化がある。 {{-}} ==== △8八角成 ==== {{shogi diagram\|tright\| \|角歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|dads\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|da\| \|pg \| \| \| \| \| \|da\|pg\|rs\| \| \|pg\| \| \|da\| \| \| \| \| \| \|ps\|da\| \| \| \| \| \|ps\|ps\|dad\|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|hgl\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩 \|10手目△8八角成まで}} {{-}} ===== ▲同銀 ===== {{shogi diagram\|tright\| \|角歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|ssl\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|dulh\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角歩 \|11手目△8八同銀まで}} {{-}} ====== △3三角 ====== : ''詳細は「[[将棋/7手爆弾/△同歩/▲同飛/△8八角成/▲同銀/△3三角]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|bgl\| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角歩 \|12手目△3三角まで}} ▲2八飛と引いて受ける一手。 {{-}} ====== △2二銀 ====== ====== △2二飛 ====== ==== △8八角不成 ==== ==== △3二金 ==== {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|ddrh\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|ggl\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩 \|10手目△3二金まで}} ▲7八金で定跡手順に合流する。ここで▲3四飛?と横歩を取るのは、△8八角成▲同銀△4五角で先手負け。 {{-}} ===== ▲3四飛 ===== : ''詳細は「[[将棋/7手爆弾/△同歩/▲同飛/△3二金/▲3四飛]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|rsl\|lah\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩2 \|11手目▲3四飛?まで}} {{-}} ===== ▲7八金 ===== : ''詳細は「[[将棋/横歩取り模様/▲7八金/△3二金/▲2四歩/△同歩/▲同飛]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\|gsl\| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\|dulh\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩 \|11手目▲7八金まで}} {{-}} ==== △8六歩 ==== === ▲7八金 === === ▲2二角成 === === ▲2二角不成 === == △8六歩 == == △8八角成 == == △8八角不成 == == 脚注 == <references/> == 参考文献 == [[Category:7手爆弾\|*]]	2016-03-14T07:35:34Z	2023-11-09T01:39:25Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/7%E6%89%8B%E7%88%86%E5%BC%BE
22,203	将棋/7手爆弾/△同歩/▲同飛/△8八角成/▲同銀/△3三角	△3三角は飛車銀両取りである。 ▲2一飛成?は先手負け、▲2八飛と引いてほぼ互角の戦いとなる。先手は銀桂交換の駒損で、竜と馬では竜の方が大きいとも思えるが、後手からは次に△2二馬や△2二飛とぶつけて竜を消しにくる手がある。 ▲7七角(▲6六角)と合わせて馬を消しにいく手が考えられるが、△8九馬とかわし、▲1一角成に△2二銀打で竜と馬を封じ込め、▲1二馬△9九馬となると、銀得の後手有利である。ここで△2七歩と叩くのが鋭い手である。また、△2六歩と垂らす手もある。 ▲同飛と取ると△8八角成で銀がタダで取られる。先手の応手は▲5八飛、▲6八飛、▲7八飛に分かれる。 △2六歩は次の△2七歩成を狙っている。 ▲7七銀と銀を安定させ、次に2六の歩を取れるようにすることが考えられるが、△2二飛と回られ、再度△2七歩成を狙われる。 ▲3八銀?と2七の地点に数を足して△2七歩成を受けると、△7七角成▲同桂△2七銀のカチコミを食らい先手負けとなる。以下一例は▲2七同銀△同歩成▲8八飛に、△3八とと捨てる手があり、▲同飛△2九飛成で▲角△銀桂の二枚替えで竜を作られ先手負けである。したがって、△2六歩の垂らしには▲7七銀に代えて▲7七桂とし、角を切られないようにするが、やはり△2二飛と回られ、先手が悪いわけではないものの好んで飛び込む変化ではないというのが旧来の定跡であった。ところが千田翔太によれば、▲7七銀△2二飛に▲3八銀ではなく▲3八金とすれば、△7七角成?▲同桂△2七銀?のカチコミには▲6六角または▲6五桂で先手が指せるという。 ▲6六角以下、△2八銀成▲同銀△2七歩成▲同金△8九飛▲7八銀△9九飛成▲6五桂が一例で先手有利とされる。したがって▲3八金には△4二銀で持久戦となる。また△2六歩の垂らしには、▲7七銀や▲7七桂のほかに▲4五角と打つ手もある。 △2七歩成は優劣不明。以上から、9手目▲2四同飛の局面で	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "△3三角は飛車銀両取りである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "▲2一飛成?は先手負け、▲2八飛と引いてほぼ互角の戦いとなる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "先手は銀桂交換の駒損で、竜と馬では竜の方が大きいとも思えるが、後手からは次に△2二馬や△2二飛とぶつけて竜を消しにくる手がある。", "title": "▲2一飛成" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "▲7七角(▲6六角)と合わせて馬を消しにいく手が考えられるが、△8九馬とかわし、▲1一角成に△2二銀打で竜と馬を封じ込め、▲1二馬△9九馬となると、銀得の後手有利である。", "title": "▲2一飛成" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2一飛成" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2一飛成" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ここで△2七歩と叩くのが鋭い手である。また、△2六歩と垂らす手もある。", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "▲同飛と取ると△8八角成で銀がタダで取られる。", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "先手の応手は▲5八飛、▲6八飛、▲7八飛に分かれる。", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "△2六歩は次の△2七歩成を狙っている。", "title": 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"▲6六角以下、△2八銀成▲同銀△2七歩成▲同金△8九飛▲7八銀△9九飛成▲6五桂が一例で先手有利とされる。", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "したがって▲3八金には△4二銀で持久戦となる。", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "また△2六歩の垂らしには、▲7七銀や▲7七桂のほかに▲4五角と打つ手もある。", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "△2七歩成は", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "優劣不明。", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "", "title": "▲2八飛" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "以上から、9手目▲2四同飛の局面で", "title": "▲2八飛" } ]	△3三角は飛車銀両取りである。 ▲2一飛成?は先手負け、▲2八飛と引いてほぼ互角の戦いとなる。	{{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|bgl\| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|rs\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角歩 \|12手目△3三角まで<br/><br/>初手からの指し手<br/>[[将棋/7手爆弾#▲同銀\|▲7六歩△3四歩▲2六歩△8四歩▲2五歩△8五歩▲2四歩△同歩▲同飛△8八角成▲同銀]]△3三角}} △3三角は飛車銀両取りである。 [[#▲2一飛成\|▲2一飛成?]]は先手負け、[[#▲2八飛\|▲2八飛]]と引いてほぼ互角の戦いとなる。 {{-}} == ▲2一飛成 == : ''詳細は「[[/▲2一飛成]]」を参照'' === △8八角成 === {{shogi diagram\|tright\| \|銀歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ds\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|uat\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|dads\|uda\|pg \| \| \| \| \| \|da\|pg\|uas\| \| \|pg\| \| \|da\| \| \| \| \| \| \|ps\|da\| \| \| \| \| \|ps\|ps\|dad\|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|hgl\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角桂歩 \|13手目▲2一飛成?<br/>14手目△8八角成まで}} 先手は銀桂交換の駒損で、竜と馬では竜の方が大きいとも思えるが、後手からは次に△2二馬や△2二飛とぶつけて竜を消しにくる手がある。 ▲7七角（▲6六角）と合わせて馬を消しにいく手が考えられるが、△8九馬とかわし、▲1一角成に△2二銀打で竜と馬を封じ込め、▲1二馬△9九馬となると、銀得の後手有利である<ref>長岡 2016、p. 18。</ref>。 {{-}} ==== ▲7七角△8九馬▲1一角成△2二銀打▲1二馬△9九馬 ==== {{shogi diagram\|tright\| \|桂香歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ds\|dah \| \|rg\| \| \| \| \| \|sg\|hs \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|das\| \| \| \| \| \| \| \|hgl\|kadl\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|桂香歩 \|15手目▲7七角〜20手目△9九馬まで}} {{-}} == ▲2八飛 == {{shogi diagram\|tright\| \|歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|bg\| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|das\| \| \|pg\| \| \| \| \| \|uda\| \| \| \|ps\| \| \| \| \|uda\| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|dat\|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \|rsl\| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角歩 \|13手目▲2八飛まで}} ここで△2七歩と叩くのが鋭い手である。また、△2六歩と垂らす手もある。 {{-}} === △2七歩 === : ''詳細は「[[/▲2八飛/△2七歩]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|bg\| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|pgl\|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角歩 \|14手目△2七歩まで}} ▲同飛と取ると△8八角成で銀がタダで取られる。先手の応手は▲5八飛、▲6八飛、▲7八飛に分かれる。 {{-}} === △2六歩 === : ''詳細は「[[/▲2八飛/△2六歩]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|bg\| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \|pgl\| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角歩 \|14手目△2六歩まで}} △2六歩は次の△2七歩成を狙っている<ref>長岡 2016、p. 16。</ref>。 ▲7七銀と銀を安定させ、次に2六の歩を取れるようにすることが考えられるが、△2二飛と回られ、再度△2七歩成を狙われる。 {{-}} ==== ▲7七銀△2二飛 ==== {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|ras\|lra\|lra\|lra\|lra\|rat\|rgl\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|bg\| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \|pg\| \|ps\|ps\|ss\|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|durh\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角歩 \|15手目▲7七銀<br/>16手目△2二飛まで}} ▲3八銀?と2七の地点に数を足して△2七歩成を受けると、△7七角成▲同桂△2七銀のカチコミを食らい先手負けとなる。 {{-}} ===== ▲3八銀△7七角成▲同桂△2七銀 ===== {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \| \| \| \| \| \| \|rg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \|pg\| \|ps\|ps\|ns\|ps\|ps\|ps\|ps\|sgl\|ps \| \| \|dau\| \| \| \|ss\|rs\| \|ls\|daus\| \|gs\|ks\|gs\|uah\|ns\|ls \|角角歩 \|17手目▲3八銀?<br/>18手目△7七角成<br/>19手目▲同桂<br/>20手目△2七銀まで}} 以下一例は▲2七同銀△同歩成▲8八飛に、△3八とと捨てる手があり、▲同飛△2九飛成で▲角△銀桂の二枚替えで竜を作られ先手負けである。 {{-}} ====== ▲同銀△同歩成▲8八飛△3八と▲同飛△2九飛成 ====== {{shogi diagram\|tright\| \|銀桂 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \| \| \| \| \| \| \|das\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|uda\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\|uda\| \| \|pg\| \| \| \| \| \|uda\| \| \| \|ps\| \| \| \| \|uda\| \|ps\|ps\|ns\|ps\|ps\|ps\|ps\|uda\|ps \| \|ras\|lra\|lra\|lra\|rat\|rs\|dat\| \|ls\| \| \|gs\|ks\|gs\| \|dgl\|ls \|角角銀歩2 \|21手目▲2七同銀〜26手目△2九飛成まで}} {{-}} したがって、△2六歩の垂らしには▲7七銀に代えて▲7七桂とし、角を切られないようにするが、やはり△2二飛と回られ、先手が悪いわけではないものの好んで飛び込む変化ではないというのが旧来の定跡であった。ところが[[:w:千田翔太\|千田翔太]]によれば、▲7七銀△2二飛に▲3八銀ではなく▲3八金とすれば、△7七角成?▲同桂△2七銀?のカチコミには▲6六角または▲6五桂で先手が指せるという<ref name="chida">[http://mainichi.jp/articles/20160216/dde/041/040/042000c 椎名龍一 - 第74期名人戦順位戦千田翔太五段−宮田敦史六段第3譜 - 毎日新聞 2016年2月16日東京夕刊]</ref>。 ===== ▲3八金△7七角成▲同桂△2七銀▲6六角 ===== {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \| \| \| \| \| \| \|rg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\|bsl\| \| \| \|pg\| \|ps\|ps\|ns\|ps\|ps\|ps\|ps\|sg\|ps \| \| \|dau\| \| \| \|gs\|rs\| \|ls\|da\| \|gs\|ks\|durh\|ss\|ns\|ls \|角歩 \|17手目▲3八金<br/>18手目△7七角成?<br/>19手目▲同桂<br/>20手目△2七銀?<br/>21手目▲6六角まで}} ▲6六角以下、△2八銀成▲同銀△2七歩成▲同金△8九飛▲7八銀△9九飛成▲6五桂が一例で先手有利とされる<ref name="chida"/>。 {{-}} ====== △2八銀成▲同銀△2七歩成▲同金△8九飛▲7八銀△9九飛成▲6五桂 ====== {{shogi diagram\|tright\| \|香 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \| \| \| \| \| \| \|rg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \|nsl\| \| \| \| \| \| \| \|ps\|bs\| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|gs\|ps \| \| \|ss\| \| \| \|durh\|ss\| \|dg\|lah\| \|gs\|ks\| \|durh\|ns\|ls \|角歩2 \|22手目△2八銀成〜29手目▲6五桂まで}} {{-}} したがって▲3八金には△4二銀で持久戦となる<ref>千田-宮田 2016。</ref>。 ==== ▲4五角 ==== {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|bg\| \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \|bsl\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \|pg\| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩 \|15手目▲4五角まで}} また△2六歩の垂らしには、▲7七銀や▲7七桂のほかに▲4五角と打つ手もある<ref name="kyokumen">[http://kyokumen.jp/positions/9020870 lnsgkgsnl/1r7/p1ppppb1p/6p2/1p3B3/2P4p1/PP1PPPP1P/1S5R1/LN1GKGSNL w P - 局面ペディア]</ref><ref name="shishikoma">[http://shishikomaigui.blog137.fc2.com/blog-entry-12.html shishikoma - 12. 3三角戦法の4五角の変化 - 将棋雑談]</ref>。 # △6二銀?などと6三の地点を受けると△2二飛と回れなくなり<ref name="shishikoma"/>、2六に打った歩が負担になるため、受けずに # △2二飛と回り、▲6三角成△2七歩成と進む。 {{-}} ===== △2二飛▲6三角成△2七歩成 ===== {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|ras\|lra\|lra\|lra\|lra\|rat\|rg\| \|pg\| \|pg\|hs\|pg\|pg\|bg\| \|pg \| \| \| \| \|daau\| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \|daaus\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \|dah\| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|tgl\|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩2 \|16手目△2二飛<br/>17手目▲6三角成<br/>18手目△2七歩成まで}} △2七歩成は # ▲同飛?なら△8八角成、 # ▲同馬?なら△同飛成▲同飛△8八角成で8八の銀を取れる。 # ▲7八飛△7二銀▲4五馬のような順が有力とされる<ref name="kyokumen"/>。 {{-}} ====== ▲7八飛△7二銀▲4五馬 ====== {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|dah\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \| \|sg\| \| \| \| \|rg\| \|pg\| \|pg\|daads\|pg\|pg\|bg\| \|pg \| \| \| \| \|daad\| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \|hsl\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|tg\|ps \| \|ss\|rs\|lat\|lra\|lra\|lra\|las\| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|歩2 \|19手目▲7八飛<br/>20手目△7二銀<br/>21手目▲4五馬まで}} 優劣不明。 {{-}} 以上から、9手目[[将棋/7手爆弾#△同歩▲同飛\|▲2四同飛]]の局面で # △8八角成▲同銀△3三角は後手最善とはいえず、 # [[将棋/7手爆弾#△3二金\|△3二金]]が本筋である。 == 脚注 == <references/> == 参考棋譜 == * 2016年1月26日第74期[[:w:順位戦\|順位戦]]C級1組8回戦 ▲[[:w:千田翔太\|千田翔太]]五段対 △[[:w:宮田敦史\|宮田敦史]]六段 == 参考文献 == * [[:w:長岡裕也\|長岡裕也]]『ひと目の横歩取り』[[:w:マイナビ出版\|マイナビ出版]]、2016年。ISBN 978-4-8399-5771-1 [[Category:7手爆弾\|2]]	2016-03-14T10:24:29Z	2023-11-09T01:43:20Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/7%E6%89%8B%E7%88%86%E5%BC%BE/%E2%96%B3%E5%90%8C%E6%AD%A9/%E2%96%B2%E5%90%8C%E9%A3%9B/%E2%96%B38%E5%85%AB%E8%A7%92%E6%88%90/%E2%96%B2%E5%90%8C%E9%8A%80/%E2%96%B33%E4%B8%89%E8%A7%92
22,204	中学校社会地理/ロシアと周辺の国	首都:モスクワロシアは、ウラル山脈をはさんで、ヨーロッパからアジアにまたがる巨大な国である。ロシアの国土面積は、日本の約45倍もある。東西に長いため、9個の標準時をもつ。ウラル山脈から東側をシベリアという。シベリア側がアジア州である。ウラル山脈から西側が、ヨーロッパ州である。ロシアには多くの民族が暮らしており、スラブ系のロシア人が8割をこえるが、そのほかの少数民族をあわせて100以上の民族がいる。宗教は、民族が多いため、さまざまな宗教が信仰されているが、スラブ系ロシア人のあいだではキリスト教の正教会が、おもに信仰されている。ロシアは、国土の大半が亜寒帯である。南西部の黒海(こっかい)沿岸(えんがん)やシベリア西部は、気候がやや暖かく、ステップ気候にちかく、南西部の農業では小麦などが栽培される。北部の北極海沿岸は、寒すぎて草木が育たず、コケ類しか育たない、ツンドラとよばれる気候である。ツンドラ気候の南側の地域に、タイガとよばれる針葉樹林の地帯がある。ロシア東部は、山地が多い。(「シベリアに、山地が多い」(×)ではなく、ロシア東部に山地が多い。シベリア西部には、平地が広がっている。シベリア東部が、ロシア東部のことであり、このシベリア東部が山地が多い場所である。) 首都のモスクワは、ウラル山脈の西側にあり、つまりヨーロッパに近い側にある。原油や天然ガスが多く、パイプラインで輸送している。ソ連時代には、コンビナートと呼ばれる工業地域をつくった。かつて、ロシアとその周辺にはソビエト連邦(ソビエト社会主義共和国連邦、ソ連)という国があった。ソビエト連邦は1922年に誕生し、計画経済(けいかくけいざい)にもとづいた経済政策をしていた社会主義国だったが、1980年ごろには経済が行きづまり、ついに1991年にソビエト連邦は解体され、そしてロシア連邦と14の共和国に分かれた。ソビエト連邦は、第二次大戦後はしばらく、アメリカ合衆国と対立していた。この、第二次大戦後のアメリカとソ連との対立を「冷戦」(れいせん) という。(※ 教科書の範囲外。) ソビエト連邦は現在のロシアを含む15の国で構成されていた。ソビエト連邦が崩壊するとそれらの国々は独立した国になった。中央アジアでは、カザフスタン、トルクメニスタン、キルギス、タジキスタンもソビエト連邦に属していたが、今は独立した国々である。宗教について、カザフスタンなどではイスラム教が信仰されている。東ヨーロッパ側では、ウクライナ、ベラルーシ(白ロシア)、モルドバなどがソビエト連邦に属していたが、現在では独立した国になっている。これらの国々はキリスト教の正教会の信者が多い。バルト海沿岸にある3つの国、エストニア・ラトビア・リトアニアをバルト三国という。バルト三国もソビエト連邦に属する国々であった。しかし、バルト三国は他の国々と違ってソビエト連邦崩壊の前に独立を果たした。バルト三国の宗教は、キリスト教である。ロシアからみて西南方向に、黒海とカスピ海がある。この黒海とカスピ海に挟まれた地域を「カフカス地方」という。カフカス地方では、アルメニア、グルジア、アゼルバイジャンが独立国となっている。ロシア西南部のカフカス地方にある「チェチェン共和国」は、「共和国」とはいうものの、ロシアの一部である。しかし、チェチェンに独立派がいるが、ロシア政府は独立を認めていない。このため、独立派とロシア政府が対立し、武力衝突がたびたび発生している(チェチェン紛争)。(※ 中学の範囲内。教育出版『中学社会地理地域にまなぶ』、平成23年3月30日検定版、平成25年1月20日発行、71ページ) チェチェンでの宗教は、おもにイスラム教が信仰されている。ロシア西部とウクライナ周辺で、小麦、大麦、ジャガイモなどの生産が盛んである。ロシアで農業の盛んな地域は、気候の温暖なロシア西部のため、そのためロシアの農業は、ウクライナの農業に近い。いっぽう、北極海沿岸や、シベリア東部では、気候が寒冷すぎてツンドラ気候なので、農業がほぼ不可能なので、漁労などで食料を得たりしている。かつてソ連の時代には、「コルホーズ」(集団農場)や「ソフホーズ」(国営農場)といった、農場の国有的な統制(とうせい)があった。だが現在では、ロシアおよび旧ソ連からの独立国の農業は、民営化(みんえいか)しており、企業的な農業になっている。カザフスタン、ウズベキスタン、トルクメンスタンなどを中央アジアという。中央アジアは乾燥気候である。中央アジアの農業では、かんがい(灌漑)による綿花(めんか)や小麦の栽培がさかんである。とくにウズベキスタンが、綿花の世界的な生産国になっている。過剰なかんがいにより、アラル海の水位が低下しており、湖面の面積が減少し、アラル海は消滅の危機にある。(※ 中学の範囲内。日本文教出版『中学社会地理的分野』、平成23年3月30日検定版、平成25年2月8日発行、116ページ) なお、アラル海やカスピ海は、内陸部にある湖(みずうみ)であり、周辺が乾燥地域なため、蒸発により塩分濃度が高い塩湖(えんこ) になっている。(※ 中学の範囲内。出典は同上。『中学社会地理的分野』) このため、アラル海の湖面が減少すると、塩が出てきて、周辺の農地などに塩をまきちらし、塩害(えんがい)を起こすので、さまざまな問題を起こす。(※ 中学の範囲内。出典は同上。『中学社会地理的分野』) 中央アジアでは、羊(ひつじ)の遊牧もしている。黒海とカスピ海のあいだの地域を「カフカス地方」という。カフカス地方の農業では、茶の栽培が盛ん。また、ブドウやオレンジなどの果樹栽培も、カフカス地方では盛ん。ウクライナの首都はキーウ。ウクライナでは工業が発達している。 1986年の「チェルノブイリ原発事故」で有名になったチョルノービリ原子力発電所は、ウクライナにある。(※ 中学の範囲内。日本文教出版『中学社会地理的分野』、平成23年3月30日検定版、平成25年2月8日発行、116ページ) 原油や天然ガスの輸出で、ロシアは世界でも上位の有数の国である。旧ソ連では、資源産地が離れていたので、それらを鉄道や水運などで結びつける「コンビナート」と呼ばれる方式の工業地域を各地につくった。シベリア鉄道などを輸送(ゆそう)に利用している。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "首都:モスクワ", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ロシアは、ウラル山脈をはさんで、ヨーロッパからアジアにまたがる巨大な国である。ロシアの国土面積は、日本の約45倍もある。東西に長いため、9個の標準時をもつ。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ウラル山脈から東側をシベリアという。シベリア側がアジア州である。ウラル山脈から西側が、ヨーロッパ州である。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ロシアには多くの民族が暮らしており、スラブ系のロシア人が8割をこえるが、そのほかの少数民族をあわせて100以上の民族がいる。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "宗教は、民族が多いため、さまざまな宗教が信仰されているが、スラブ系ロシア人のあいだではキリスト教の正教会が、おもに信仰されている。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ロシアは、国土の大半が亜寒帯である。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "南西部の黒海(こっかい)沿岸(えんがん)やシベリア西部は、気候がやや暖かく、ステップ気候にちかく、南西部の農業では小麦などが栽培される。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "北部の北極海沿岸は、寒すぎて草木が育たず、コケ類しか育たない、ツンドラとよばれる気候である。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "ツンドラ気候の南側の地域に、タイガとよばれる針葉樹林の地帯がある。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ロシア東部は、山地が多い。(「シベリアに、山地が多い」(×)ではなく、ロシア東部に山地が多い。シベリア西部には、平地が広がっている。シベリア東部が、ロシア東部のことであり、このシベリア東部が山地が多い場所である。)", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "首都のモスクワは、ウラル山脈の西側にあり、つまりヨーロッパに近い側にある。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "原油や天然ガスが多く、パイプラインで輸送している。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "ソ連時代には、コンビナートと呼ばれる工業地域をつくった。", "title": "ロシア" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "かつて、ロシアとその周辺にはソビエト連邦(ソビエト社会主義共和国連邦、ソ連)という国があった。", "title": "ソ連に所属していた国々" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "ソビエト連邦は1922年に誕生し、計画経済(けいかくけいざい)にもとづいた経済政策をしていた社会主義国だったが、1980年ごろには経済が行きづまり、ついに1991年にソビエト連邦は解体され、そしてロシア連邦と14の共和国に分かれた。", "title": "ソ連に所属していた国々" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "ソビエト連邦は、第二次大戦後はしばらく、アメリカ合衆国と対立していた。この、第二次大戦後のアメリカとソ連との対立を「冷戦」(れいせん) という。(※ 教科書の範囲外。) ソビエト連邦は現在のロシアを含む15の国で構成されていた。ソビエト連邦が崩壊するとそれらの国々は独立した国になった。中央アジアでは、カザフスタン、トルクメニスタン、キルギス、タジキスタンもソビエト連邦に属していたが、今は独立した国々である。宗教について、カザフスタンなどではイスラム教が信仰されている。", "title": "ソ連に所属していた国々" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "東ヨーロッパ側では、ウクライナ、ベラルーシ(白ロシア)、モルドバなどがソビエト連邦に属していたが、現在では独立した国になっている。これらの国々はキリスト教の正教会の信者が多い。", "title": "ソ連に所属していた国々" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "バルト海沿岸にある3つの国、エストニア・ラトビア・リトアニアをバルト三国という。バルト三国もソビエト連邦に属する国々であった。しかし、バルト三国は他の国々と違ってソビエト連邦崩壊の前に独立を果たした。バルト三国の宗教は、キリスト教である。", "title": "ソ連に所属していた国々" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "ロシアからみて西南方向に、黒海とカスピ海がある。この黒海とカスピ海に挟まれた地域を「カフカス地方」という。カフカス地方では、アルメニア、グルジア、アゼルバイジャンが独立国となっている。", "title": "ソ連に所属していた国々" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "ロシア西南部のカフカス地方にある「チェチェン共和国」は、「共和国」とはいうものの、ロシアの一部である。", "title": "民族紛争" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "しかし、チェチェンに独立派がいるが、ロシア政府は独立を認めていない。このため、独立派とロシア政府が対立し、武力衝突がたびたび発生している(チェチェン紛争)。(※ 中学の範囲内。教育出版『中学社会地理地域にまなぶ』、平成23年3月30日検定版、平成25年1月20日発行、71ページ)", "title": "民族紛争" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "チェチェンでの宗教は、おもにイスラム教が信仰されている。", "title": "民族紛争" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "", "title": "民族紛争" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "ロシア西部とウクライナ周辺で、小麦、大麦、ジャガイモなどの生産が盛んである。", "title": "農業" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "ロシアで農業の盛んな地域は、気候の温暖なロシア西部のため、そのためロシアの農業は、ウクライナの農業に近い。", "title": "農業" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "いっぽう、北極海沿岸や、シベリア東部では、気候が寒冷すぎてツンドラ気候なので、農業がほぼ不可能なので、漁労などで食料を得たりしている。", "title": "農業" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "かつてソ連の時代には、「コルホーズ」(集団農場)や「ソフホーズ」(国営農場)といった、農場の国有的な統制(とうせい)があった。だが現在では、ロシアおよび旧ソ連からの独立国の農業は、民営化(みんえいか)しており、企業的な農業になっている。", "title": "農業" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "", "title": "農業" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "カザフスタン、ウズベキスタン、トルクメンスタンなどを中央アジアという。中央アジアは乾燥気候である。", "title": "中央アジアの農業" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "中央アジアの農業では、かんがい(灌漑)による綿花(めんか)や小麦の栽培がさかんである。とくにウズベキスタンが、綿花の世界的な生産国になっている。", "title": "中央アジアの農業" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "過剰なかんがいにより、アラル海の水位が低下しており、湖面の面積が減少し、アラル海は消滅の危機にある。(※ 中学の範囲内。日本文教出版『中学社会地理的分野』、平成23年3月30日検定版、平成25年2月8日発行、116ページ)", "title": "中央アジアの農業" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "なお、アラル海やカスピ海は、内陸部にある湖(みずうみ)であり、周辺が乾燥地域なため、蒸発により塩分濃度が高い塩湖(えんこ) になっている。(※ 中学の範囲内。出典は同上。『中学社会地理的分野』)", "title": "中央アジアの農業" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "このため、アラル海の湖面が減少すると、塩が出てきて、周辺の農地などに塩をまきちらし、塩害(えんがい)を起こすので、さまざまな問題を起こす。(※ 中学の範囲内。出典は同上。『中学社会地理的分野』)", "title": "中央アジアの農業" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "中央アジアでは、羊(ひつじ)の遊牧もしている。", "title": "中央アジアの農業" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "黒海とカスピ海のあいだの地域を「カフカス地方」という。カフカス地方の農業では、茶の栽培が盛ん。", "title": "参考: カフカス地方の農業" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "また、ブドウやオレンジなどの果樹栽培も、カフカス地方では盛ん。", "title": "参考: カフカス地方の農業" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "ウクライナの首都はキーウ。", "title": "ウクライナ" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "ウクライナでは工業が発達している。", "title": "ウクライナ" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "1986年の「チェルノブイリ原発事故」で有名になったチョルノービリ原子力発電所は、ウクライナにある。(※ 中学の範囲内。日本文教出版『中学社会地理的分野』、平成23年3月30日検定版、平成25年2月8日発行、116ページ)", "title": "ウクライナ" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "原油や天然ガスの輸出で、ロシアは世界でも上位の有数の国である。", "title": "ロシアの工業" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "旧ソ連では、資源産地が離れていたので、それらを鉄道や水運などで結びつける「コンビナート」と呼ばれる方式の工業地域を各地につくった。シベリア鉄道などを輸送(ゆそう)に利用している。", "title": "ロシアの工業" } ]	中学校社会地理/寒暖の差の大きい地域での暮らしも参照のこと。	* [[中学校社会地理/寒暖の差の大きい地域での暮らし]] も参照のこと。 ---- == ロシア == [[File: Moscow in Russia (special marker).svg\|thumb\|300px\|肌色に染められた部分がロシアの領土、赤く染められた部分がモスクワ。]] 首都：'''モスクワ''' ロシアは、'''ウラル山脈'''をはさんで、ヨーロッパからアジアにまたがる巨大な国である。ロシアの国土面積は、日本の約45倍もある。東西に長いため、9個の標準時をもつ。ウラル山脈から東側を'''シベリア'''という。シベリア側がアジア州である。ウラル山脈から西側が、ヨーロッパ州である。ロシアには多くの民族が暮らしており、'''スラブ系'''のロシア人が8割をこえるが、そのほかの少数民族をあわせて100以上の民族がいる。宗教は、民族が多いため、さまざまな宗教が信仰されているが、スラブ系ロシア人のあいだではキリスト教の正教会が、おもに信仰されている。ロシアは、国土の大半が亜寒帯である。南西部の'''黒海'''（こっかい）沿岸（えんがん）やシベリア西部は、気候がやや暖かく、'''ステップ気候'''にちかく、南西部の農業では小麦などが栽培される。北部の北極海沿岸は、寒すぎて草木が育たず、コケ類しか育たない、'''ツンドラ'''とよばれる気候である。ツンドラ気候の南側の地域に、'''タイガ'''とよばれる'''針葉樹林'''の地帯がある。ロシア東部は、山地が多い。（「シベリアに、山地が多い」（×）ではなく、ロシア東部に山地が多い。シベリア西部には、平地が広がっている。シベリア東部が、ロシア東部のことであり、このシベリア東部が山地が多い場所である。）首都のモスクワは、ウラル山脈の西側にあり、つまりヨーロッパに近い側にある。原油や天然ガスが多く、'''パイプライン'''で輸送している。ソ連時代には、'''コンビナート'''と呼ばれる工業地域をつくった。 == ソ連に所属していた国々 == [[File: Soviet Union location map (no rivers).svg\|thumb\|300px\|ソビエト連邦の地図。細い線は、現在の国境。]] かつて、ロシアとその周辺には'''ソビエト連邦（ソビエト社会主義共和国連邦、ソ連）'''という国があった。ソビエト連邦は1922年に誕生し、'''計画経済'''（けいかくけいざい）にもとづいた経済政策をしていた'''社会主義国'''だったが、1980年ごろには経済が行きづまり、ついに1991年にソビエト連邦は解体され、そしてロシア連邦と14の共和国に分かれた。ソビエト連邦は、第二次大戦後はしばらく、アメリカ合衆国と対立していた。この、第二次大戦後のアメリカとソ連との対立を「冷戦」（れいせん）という。（※ 教科書の範囲外。）ソビエト連邦は現在のロシアを含む15の国で構成されていた。ソビエト連邦が崩壊するとそれらの国々は独立した国になった。中央アジアでは、カザフスタン、トルクメニスタン、キルギス、タジキスタンもソビエト連邦に属していたが、今は独立した国々である。宗教について、カザフスタンなどではイスラム教が信仰されている。東ヨーロッパ側では、ウクライナ、ベラルーシ（白ロシア）、モルドバなどがソビエト連邦に属していたが、現在では独立した国になっている。これらの国々はキリスト教の{{ruby\|正教会\|せいきょうかい}}の信者が多い。バルト海沿岸にある3つの国、エストニア・ラトビア・リトアニアをバルト三国という。バルト三国もソビエト連邦に属する国々であった。しかし、バルト三国は他の国々と違ってソビエト連邦崩壊の前に独立を果たした。バルト三国の宗教は、キリスト教である。 [[File: Caucasus-political ja.svg\|thumb\|200px\|カフカス地方]] ロシアからみて西南方向に、'''黒海'''と'''カスピ海'''がある。この黒海とカスピ海に挟まれた地域を「カフカス地方」という。カフカス地方では、アルメニア、グルジア、アゼルバイジャンが独立国となっている。 == 民族紛争 == ロシア西南部のカフカス地方にある「'''チェチェン'''共和国」は、「共和国」とはいうものの、ロシアの一部である。しかし、チェチェンに独立派がいるが、ロシア政府は独立を認めていない。このため、独立派とロシア政府が対立し、武力衝突がたびたび発生している（チェチェン紛争）。（※ 中学の範囲内。教育出版『中学社会地理地域にまなぶ』、平成23年3月30日検定版、平成25年1月20日発行、71ページ）チェチェンでの宗教は、おもにイスラム教が信仰されている。 == 農業 == === ロシア西部とウクライナの農業 === ロシア西部とウクライナ周辺で、'''小麦'''、大麦、ジャガイモなどの生産が盛んである。ロシアで農業の盛んな地域は、気候の温暖なロシア西部のため、そのためロシアの農業は、ウクライナの農業に近い。いっぽう、北極海沿岸や、シベリア東部では、気候が寒冷すぎてツンドラ気候なので、農業がほぼ不可能なので、漁労などで食料を得たりしている。 * ソ連時代の農業かつてソ連の時代には、「コルホーズ」（集団農場）や「ソフホーズ」（国営農場）といった、農場の国有的な統制（とうせい）があった。だが現在では、ロシアおよび旧ソ連からの独立国の農業は、民営化（みんえいか）しており、企業的な農業になっている。 == 中央アジアの農業 == カザフスタン、ウズベキスタン、トルクメンスタンなどを中央アジアという。中央アジアは乾燥気候である。中央アジアの農業では、かんがい（灌漑）による'''綿花'''（めんか）や小麦の栽培がさかんである。とくにウズベキスタンが、綿花の世界的な生産国になっている。過剰なかんがいにより、'''アラル海'''の水位が低下しており、湖面の面積が減少し、アラル海は消滅の危機にある。（※ 中学の範囲内。日本文教出版『中学社会地理的分野』、平成23年3月30日検定版、平成25年2月8日発行、116ページ）なお、アラル海やカスピ海は、内陸部にある湖（みずうみ）であり、周辺が乾燥地域なため、蒸発により塩分濃度が高い '''塩湖'''（えんこ）になっている。（※ 中学の範囲内。出典は同上。『中学社会地理的分野』）このため、アラル海の湖面が減少すると、塩が出てきて、周辺の農地などに塩をまきちらし、塩害（えんがい）を起こすので、さまざまな問題を起こす。（※ 中学の範囲内。出典は同上。『中学社会地理的分野』）中央アジアでは、'''羊'''（ひつじ）の遊牧もしている。 == 参考: カフカス地方の農業 == 黒海と'''カスピ海'''のあいだの地域を「'''カフカス'''地方」という。カフカス地方の農業では、茶の栽培が盛ん。また、ブドウやオレンジなどの果樹栽培も、カフカス地方では盛ん。 == ウクライナ == ウクライナの首都は'''キーウ'''。 :（※ 範囲外 :）ウクライナ語では「キーウ」。ロシア語では「キエフ」。2022年、ロシアとウクライナが戦争したので、従来、日本のメディアなどではロシア語の「キエフ」で呼んできたがロシア語で呼び続けるべきかどうか議論になり、最終的にウクライナ語に合わせることになった。ウクライナでは工業が発達している。 1986年の「チェルノブイリ原発事故」で有名になった'''チョルノービリ原子力発電所'''<ref>[https://www.nichibun-g.co.jp/textbooks/c-shakai/koumin/download/r4/r4_c-shakai_kou_teisei_202211.pdf 日本文教出版株式会社編集部『令和４年度用中学校教科書「中学社会公民的分野」の訂正に関するお知らせ』令和４年 11 月 ]</ref>は、ウクライナにある。（※ 中学の範囲内。日本文教出版『中学社会地理的分野』、平成23年3月30日検定版、平成25年2月8日発行、116ページ） :（※ 教育者注・編集者注）ロシア語の発音に近い「チェルノブイリ」から、将来的にウクライナ語の発音に近い「チョルノービリ」に変わった。すでに2022年現在、中学・高校の教科書は表記がウクライナ語に準じて変更されている<ref>[https://www.daiichi-g.co.jp/kyoka/teisei/k/data/2022/59733_2201_2.pdf 第一学習社編集部『令和４年度用高等学校教科書「高等学校改訂版現代社会」（現社 321）資料更新・記述変更のお知らせ』令和５年１月 ][https://www.jikkyo.co.jp/correction/pdf_r04/chireki/chirekiR4_703_03.pdf 実教出版]</ref><ref>[https://www.nichibun-g.co.jp/textbooks/c-shakai/koumin/download/r4/r4_c-shakai_kou_teisei_202211.pdf 日本文教出版株式会社編集部『令和４年度用中学校教科書「中学社会公民的分野」の訂正に関するお知らせ』令和４年 11 月 ]</ref>。また、すでに日本政府はウクライナ地域の行政文書についてはウクライナ語の発音に近い表記にするように変更している。ただし、古い文献を読む場合もあるため、旧表記も併記しておく。 == ロシアの工業 == 原油や天然ガスの輸出で、ロシアは世界でも上位の有数の国である。旧ソ連では、資源産地が離れていたので、それらを鉄道や水運などで結びつける「'''コンビナート'''」と呼ばれる方式の工業地域を各地につくった。'''シベリア鉄道'''などを輸送（ゆそう）に利用している。 == 脚注 == [[カテゴリ:中学校地理\|ろしあとしゆうへんのくに]] [[カテゴリ:ロシアの地理]]	2016-03-15T02:47:54Z	2023-08-11T08:06:00Z	[ "テンプレート:Ruby" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E5%9C%B0%E7%90%86/%E3%83%AD%E3%82%B7%E3%82%A2%E3%81%A8%E5%91%A8%E8%BE%BA%E3%81%AE%E5%9B%BD
22,208	高等学校地理B/民族問題・領土問題	1998年、コソボ自治州(当時)で、セルビア人によって、独立を求めるアルバニア人を根絶やしにしようとする民族浄化が起きた。このため、NATO(北大西洋条約機構、ナトー)軍によるセルビアへの空爆が行われた。チェチェン共和国では、ロシア連邦からの独立をもとめて、武力衝突が生じている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "1998年、コソボ自治州(当時)で、セルビア人によって、独立を求めるアルバニア人を根絶やしにしようとする民族浄化が起きた。このため、NATO(北大西洋条約機構、ナトー)軍によるセルビアへの空爆が行われた。", "title": "ユーゴ内戦" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "チェチェン共和国では、ロシア連邦からの独立をもとめて、武力衝突が生じている。", "title": "チェチェン紛争" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "チェチェン紛争" } ]	null	== ユーゴ内戦 == :[[高等学校地理B/地誌ヨーロッパ]] も参照のこと。 1998年、コソボ自治州（当時）で、セルビア人によって、独立を求めるアルバニア人を根絶やしにしようとする'''民族浄化'''が起きた。このため、NATO(北大西洋条約機構、ナトー)軍によるセルビアへの空爆が行われた。 == チェチェン紛争 == チェチェン共和国では、ロシア連邦からの独立をもとめて、武力衝突が生じている。 == 北アイルランド問題 == :[[高等学校地理B/地誌ヨーロッパ]] も参照のこと。 == ベルギーの言語問題 == == カシミール問題 == :[[高等学校地理B/地誌南アジア]] も参照のこと。 [[カテゴリ:社会問題]] [[カテゴリ:民族]]	2016-03-16T14:27:26Z	2024-02-06T02:36:16Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%9C%B0%E7%90%86B/%E6%B0%91%E6%97%8F%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%83%BB%E9%A0%98%E5%9C%9F%E5%95%8F%E9%A1%8C
22,209	高等学校地理探究/ロシアと周辺諸国	日本の隣国といえる国は何処でしょうか?ロシアは世界で一番大きな国です。ヨーロッパとアジアの両方にあり、地下にはたくさんの資源が眠っています。日本の重要な隣国でもあります。領土問題が解決していないため、「近くて遠い国」と呼ばれるロシアについて、私達はあまり知りません。ソビエト連邦が国としてロシアになった後の様子を学んでみましょう。ロシア連邦はユーラシア大陸の北半分に位置し、そのほとんどが日本より高緯度です。アジアからヨーロッパにまたがる世界最大の国土を持ちます。ロシア連邦の大きさは、日本の約45倍(東西1万1000km)にもなります。そのため、11の標準時帯に分かれ、東端と西端では昼と夜がほぼ入れ替わっています。行政的に、国全体は8つの連邦管区と83の連邦構成主体に分かれています。連邦構成主体のうち26は少数民族を中心とした共和国、自治区、自治管区です。このうち、2大都市モスクワとサンクトペテルブルクは、連邦政府が直接管轄しています。ロシアの地形は、大きく分けて次の通りです。かつてシベリアは、ウラル山脈より東の地域の名称でした。現在、この地域のうちサハ共和国とアムール州以東の地域を極東ロシアに分類しています。特に、東シベリアから極東ロシアまでの冬はシベリア高気圧に覆われ、オイミャコン周辺は北半球で観測史上最も寒い場所とされています。春から夏にかけて、北極海に注ぐオビ川、エニセイ川、レナ川などの上流では雪が解け始めても下流では凍ったままなので、しばしば氾濫します。また、路面の凍土層が解けて路面が柔らかくなると、通行出来なくなる場合もあります。そのため、シベリア北部の鉱業都市では、ほとんどの人が飛行機を使って他の地域と行き来しています。さらに、永久凍土が多い地域では、高床式の建物も見かけます。これは、床と地面の間に空間を作り、暖房で永久凍土が柔らかくなって、建物が沈んだり傾いたりしないようにするためです。ロシアは、ユーラシア大陸の北部のほとんどを占めています。シベリアを含むロシアのほとんどは、冷涼な寒帯や亜寒帯気候です。国土の約30%で、1月の平均気温が-30°Cを下回り、半年以上寒さが続きます。海の影響を受けないので、そのほとんどが大陸性気候です。そのため、一年を通して寒い時期と暖かい時期の差が大きく、春と秋の季節がとても短く感じます。厳しい気候のため、北極海沿いのツンドラ気候の地域を除き、国土のほとんどがタイガと呼ばれる針葉樹林に覆われています。東ヨーロッパ平原の南部だけがわずかに耕作出来る土地を持ち、そのほとんどが寒さと旱魃から守らなければなりません。チェルノーゼムが分布するステップ気候地帯や気候が比較的穏やかな混合林が広がる地域は、ロシアの南西部や南部の国境付近の地域に限られています。ここに多くの人が住んでいます。特に、黒海とカスピ海に挟まれた地域は、世界でも有数の保養地として知られています。ウクライナに関する地名の表記を、日本政府は2022年以降から、従来のロシア語表記に代わり、新しくウクライナ語に合わせた表記に変更している。つまり、キエフ(古い) → キーウ (新しい) オデッサ → オデーサドニエプル川 → ドニプロ川など。ハリコフ → ハルキウなお、キーウ(キエフ)はウクライナの首都。ハルキウはウクライナの都市のひとつ。ロシアは20世紀初頭まで皇帝が統治していました。しかし、1917年のロシア革命の後、1922年、ロシアの共産党は世界最初の社会主義国を作りました。これが、ソビエト連邦(ソビエト社会主義共和国)です。ソビエト連邦では、ロシア帝国の広大な国土のほとんどを手に入れました。第二次世界大戦後は、その軍事力の強さから、世界の超大国としてアメリカと対立していました。これが冷戦の始まりです。しかし、経済の停滞や民族間の対立から、1991年にソ連は15の国に分裂してしまいました。以降の、ロシアはソビエト連邦の一部だった頃に比べ、世界での政治的・経済的な力関係が大きく低下しています。ロシアは最も人口が多く、国土も最も広い国です。カザフスタンなどの中央アジア諸国やアゼルバイジャンなどのカフカス地域諸国はソ連を離れ、完全な独立国家となりました。ソ連がロシアに変わってから、土地も国境もずいぶん変わりました。ヨーロッパの海の玄関口であるバルト海や黒海では、海に面した国土がずいぶん減りました。また、多くの国がソ連を脱退したため、中央アジアの国境が変わりました。そのため、ウクライナやカザフスタンなど、かつてソ連に属していた国からロシアに移住してきたロシア系民族もいます。しかし、それらの国に留まる者も多く、民族紛争の火種を残しました。2014年には、ロシア人が多く住む地域をめぐって、ロシアとウクライナの間で対立が起きました。その後、2022年からロシアが一方的にウクライナに侵攻しました。ソ連解体後、ロシアは出来るだけ多くの共和国と仲良くしようとしました。そこで、旧ソ連構成国と一緒になって独立国家共同体(Common wealth of Independent 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"大きな変化の中で、変わらないものもあります。都市部ではほとんどの人がマンションに住み、田舎ではほとんどの人が小さな家に住んでいます。大都市では約半数の家が郊外に簡素な木造の別荘ダーチャを持ち、週末や夏休みを過ごしています。庭では農作業を楽しみ、手に入りにくい野菜や果物を採って生計を立てています。スポーツも自由な時間の過ごし方として人気があり、バレエや演劇、コンサートを好む人も少なくありません。", "title": "移行経済時代の暮らし" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "政治体制が変わった後、経済危機が起こり、人々は就職先があるかどうかわからなくなりました。そのため、経済基盤の弱い農村部や地方の小都市から大都市や地方都市に人々が移動するようになりました。ウクライナや中央アジア、バルト三国を離れた多くのロシア人が大都市に移り住んでいます。", "title": "移行経済時代の暮らし" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "首都モスクワは、人口1000万人を超えるヨーロッパ最大の都市です。1990年代以降、急速に発展を遂げましたが、その成長の多くは金融などの第三次産業で起こっています。高層ビルが立ち並び、郊外には大型ショッピングモールが立ち並ぶ副都心のオフィス街は、市場経済への転換で生まれた新しいロシアの姿を表しています。モスクワが世界で最も物価の高い都市と言われるのは、それだけ多くの人が住み、移動が容易だからです。その他、サンクトペテルブルクやニジニノヴゴロド(旧ゴーリキー)など、ヨーロッパロシアの大都市も中心都市として大きく発展してきました。", "title": "移行経済時代の暮らし" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "農業分野でも、ロシアの市場経済化の影響を感じさせます。ソ連時代は、コルホーズ(集団農場)とソフホーズ(国営農場)によって大規模な生産と販売が行われていました。しかし、市場経済に移行すると、土地の個人所有が認められ、多くのコルホーズやソフホーズが民間企業に再編され、運営されるようになりました。また、生産性の高い企業的な農業への転換が容易でなく、農業法人の成長も遅れています。極東では、農産物を近隣のアジア諸国から購入する傾向が強まっています。さらに、家族経営の農家はあまり増えていません。そのため、穀物やテンサイ、油脂用の向日葵などは、ほとんどが個人所有の大農場で栽培されています。一方、ソ連時代から認められている農場では、野菜や果物、肉などを栽培し、定期市や路上で販売されています。", "title": "大きく変化したロシアの産業" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "【現代ロシアの農業形態】", "title": "大きく変化したロシアの産業" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "ロシアの自然環境は南北で異なり、東西に伸びる農業地帯も少なくありません。チェルノーゼムのある黒土地帯では、小麦を中心とした穀物栽培が盛んです。ヨーロッパロシアではライ麦やジャガイモの栽培が盛んで、豚や牛を飼育する混合農業が見られます。沿岸部では漁業が盛んで、日本向けの水産物製造が主な産業となっています。", "title": "大きく変化したロシアの産業" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "このように、ロシアの主要作物は、小麦、大麦中心の穀物栽培とジャガイモ、テンサイなどといった耐寒性作物です。中でも、小麦はロシアの主要輸出品目です。ロシアは作物を栽培出来る土地が豊富ですが、単位面積あたりの生産性はヨーロッパに比べると下がります。", "title": "大きく変化したロシアの産業" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "商業・サービス業の成長に比べ、工業の再生は各部門で大きく異なっています。ソビエト連邦時代には、ウラル山脈の南部やクズネツク炭田といった場所が、様々な種類の資源を結びつけてコンビナート方式の重工業地帯となりました。コンビナートとは、鉄鉱石や石炭などの資源とそれを利用する産業を結びつけて、計画的に設置された工業地帯をいいます。ソビエト連邦崩壊後、経済の混乱でこれらの重工業は大きな打撃を受け、低迷していましたが、少しずつ回復してきています。", "title": "大きく変化したロシアの産業" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "ここ数年、ロシアの製造業が世界的に注目されています。ロシア連邦に加盟して以来、サンクトペテルブルクの港湾や交通網は急速に発展してきました。また、自動車や家電などの産業が大きく変化し、製造業の中心地となろうとしています。2005年には経済特区を設け、外国資本を導入し、欧米や韓国、日本などの企業も入ってきました。2005年には、研究開発のための技術導入区と工場生産のための工業生産区が設置されました。一方、繊維産業を始めとする軽工業は、安価で高品質な外国製品に押され、不振が続いています。", "title": "大きく変化したロシアの産業" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "市場経済への転換により、特に第三次産業が成長しました。生産活動が民営化され、価格の自由度が高まったからです。特に携帯電話やインターネットの普及で、通信・情報部門の成長は驚くばかりです。また、商業・サービス業も急成長しました。スーパーマーケットをはじめとする商業施設は、ロシア各地で見られます。", "title": "大きく変化したロシアの産業" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "現在のロシアでは、鉱物資源の開発が産業・経済の大部分を占めており、原油や天然ガスの輸出量は世界でも上位に位置しています。西シベリアは、石油や天然瓦斯が多く作られている場所です。以前は、永久凍土から原油や天然ガスを取り出すのに高い費用がかかるため、人々はそれを実行に移せませんでした。しかし、今では、それを実現しようとする動きが加速しています。また、金や鉄鉱石の埋蔵量も世界有数です。", "title": "進展する資源開発と厳しい自然環境" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "シベリアには、プラチナ、金、銅の鉱山があります。極東には、ダイヤモンド鉱山があります。ヨーロッパロシアでは、沿海州とウラル地方に最も多くの原油と天然ガスが埋蔵されています。チュメニには国内最大の油田があります。エニセイ川やヴォルガ川では、大きな水力発電所が同時に建設されています。", "title": "進展する資源開発と厳しい自然環境" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "ロシアの対外貿易を見ると、これらの鉱物資源の輸出が外貨獲得の大半を占めているため、資源を加工して付加価値をつける産業が十分に育っていません。また、すでにある油田やガス田の有効利用よりも、新たな鉱脈や鉱床の開発が重視されてきました。そのため、乱開発や自然環境の破壊といった問題が発生しています。", "title": "進展する資源開発と厳しい自然環境" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "ロシアは天然資源が豊富ですが、国土が広いため、なかなか国が発展しません。首都モスクワと日本海に面したウラジオストクの間には7時間の時差があります。また、地形的に物資の運搬や通信が困難です。エニセイ川以東は山が多く、人も少ないので資源開発が進んでいません。鉄鉱石を除き、ロシアの鉱物・エネルギー資源の多くは、東部と北部に偏って分布しています。そこで、シベリア鉄道やバム鉄道、パイプラインなどの長距離輸送路を整備し、これらの資源を輸出して国内で利用出来るようにしました。", "title": "進展する資源開発と厳しい自然環境" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "北極を中心に描かれた地図を見ると、カナダ、アメリカ、日本、中国、EUが、世界最大の国であるロシア(EU)に寄り添っています。つまり、ロシアは世界経済に大きな影響を与える国々に囲まれているため、地理的・経済的に有利な立場にあります。", "title": "ロシアと世界の結びつき" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "ロシアは、資源大国です。シベリアや北極海沿岸には石油や天然瓦斯などの地下資源がたくさんあり、石油や天然ガスを中国や日本に送るパイプラインの建設も計画されています。しかし、現時点、エネルギーの結びつきはEU諸国が中心です。サハリン(樺太)の石油や天然ガス、極東ロシアの石炭、海産物、木材などが日本への重要な輸出品となっています。", "title": "ロシアと世界の結びつき" } ]	日本の隣国といえる国は何処でしょうか？ロシアは世界で一番大きな国です。ヨーロッパとアジアの両方にあり、地下にはたくさんの資源が眠っています。日本の重要な隣国でもあります。領土問題が解決していないため、「近くて遠い国」と呼ばれるロシアについて、私達はあまり知りません。ソビエト連邦が国としてロシアになった後の様子を学んでみましょう。	[[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校地理]]>[[高等学校地理探究]]>ロシアと周辺諸国　日本の隣国といえる国は何処でしょうか？ロシアは世界で一番大きな国です。ヨーロッパとアジアの両方にあり、地下にはたくさんの資源が眠っています。日本の重要な隣国でもあります。領土問題が解決していないため、「近くて遠い国」と呼ばれるロシアについて、私達はあまり知りません。ソビエト連邦が国としてロシアになった後の様子を学んでみましょう。 == 広大な国土と多様な自然環境 == === 広大な国土 === [[ファイル:Russia 87.74494E 66.20034N.jpg\|サムネイル\|516x516ピクセル\|ロシアの国土地図]] 　ロシア連邦はユーラシア大陸の北半分に位置し、そのほとんどが日本より高緯度です。アジアからヨーロッパにまたがる<u>世界最大の国土</u>を持ちます。ロシア連邦の大きさは、日本の約４５倍（東西１万１０００ｋｍ）にもなります。そのため、１１の標準時帯に分かれ、東端と西端では昼と夜がほぼ入れ替わっています。　行政的に、国全体は８つの連邦管区と８３の連邦構成主体に分かれています。連邦構成主体のうち２６は少数民族を中心とした共和国、自治区、自治管区です。このうち、２大都市モスクワとサンクトペテルブルクは、連邦政府が直接管轄しています。　ロシアの地形は、大きく分けて次の通りです。 * 古期造山帯のウラル山脈を基準 {\| class="wikitable" \|ウラル山脈の西側 \|ウラル山脈の東側 \|- \|構造平野東ヨーロッパ平原［'''ヨーロッパロシア'''］ \|低平な卓状地西シベリア低地と中央シベリア高原［'''シベリア'''］ \|} * 極東ロシア（極東地域）　かつて'''シベリア'''は、ウラル山脈より東の地域の名称でした。現在、この地域のうちサハ共和国とアムール州以東の地域を'''極東ロシア'''に分類しています。 === シベリアの厳しい自然 === 　特に、東シベリアから極東ロシアまでの冬はシベリア高気圧に覆われ、オイミャコン周辺は北半球で観測史上最も寒い場所とされています。 [[ファイル:Yakutsk flat 14-7 building on permafrost.jpg\|サムネイル\|245x245ピクセル\|ヤクーツクの高床式建物]] 　春から夏にかけて、北極海に注ぐオビ川、エニセイ川、レナ川などの上流では雪が解け始めても下流では凍ったままなので、しばしば氾濫します。また、路面の凍土層が解けて路面が柔らかくなると、通行出来なくなる場合もあります。そのため、シベリア北部の鉱業都市では、ほとんどの人が飛行機を使って他の地域と行き来しています。さらに、'''永久凍土'''が多い地域では、'''高床式'''の建物も見かけます。これは、床と地面の間に空間を作り、暖房で永久凍土が柔らかくなって、建物が沈んだり傾いたりしないようにするためです。 === 大陸性の気候と植生 === 　ロシアは、ユーラシア大陸の北部のほとんどを占めています。シベリアを含むロシアのほとんどは、冷涼な寒帯や亜寒帯気候です。国土の約３０％で、１月の平均気温が－３０℃を下回り、半年以上寒さが続きます。海の影響を受けないので、そのほとんどが大陸性気候です。そのため、一年を通して寒い時期と暖かい時期の差が大きく、春と秋の季節がとても短く感じます。　厳しい気候のため、北極海沿いのツンドラ気候の地域を除き、国土のほとんどが'''タイガ'''と呼ばれる針葉樹林に覆われています。東ヨーロッパ平原の南部だけがわずかに耕作出来る土地を持ち、そのほとんどが寒さと旱魃から守らなければなりません。'''チェルノーゼム'''が分布するステップ気候地帯や気候が比較的穏やかな混合林が広がる地域は、ロシアの南西部や南部の国境付近の地域に限られています。ここに多くの人が住んでいます。特に、黒海とカスピ海に挟まれた地域は、世界でも有数の保養地として知られています。 == ロシアの歩み == {\| class="wikitable" \|- ! 年 !!出来事 \|- \|1917年\|\|ロシア革命, ロマノフ王朝が滅亡 \|- \|1922年\|\|ソビエト社会主義共和国連邦（ソ連）が成立 \|- \|1928年\|\|五か年計画開始, 農業の集団化と重工業の強化がはかられる \|- \|1940年\|\|バルト三国併合 \|- \|1945年\|\|第二次世界大戦終結 \|- \|1949年\|\|COMECON(東欧経済相互援助会議)発足 \|- \|1955年\|\|ワルシャワ条約機構発足 \|- \|1979年\|\|アフガニスタン侵攻 \|- \|1985年\|\|ゴルバチョフが書記長に就任<br>ペレストロイカ（改革）, グラスノスチ(情報公開)が開始 \|- \|1986年\|\|チェルノブイリ原発事故 \|- \|1991年\|\|冷戦終結<br>アフガニスタンからの撤退完了<br>COMECON, ワルシャワ条約機構の解体<br>ソ連共産党解体<br>ソ連の解体<br>独立国家共同体（CIS）の結成 \|- \|1992年\|\|価格の自由化によるインフレ \|- \|1994年\|\|チェチェン紛争の激化 \|- \|1997年\|\|サミットに正式参加 \|- \|1998年\|\|ロシア金融危機 \|- \|2008年\|\|グルジアに軍事介入 \|- \|2014年 \|クリミア半島併合 \|- \|2021年～現在 \|[[w:ロシア・ウクライナ危機_(2021年-2022年)\|ロシア・ウクライナ危機]] \|} {{コラム\|ロシアとヨーロッパの間で揺れるウクライナ\|　ウクライナは、かつてソビエト連邦に属していた国で、国土面積はカザフスタンに次いで２番目に広大な国です。ロシアとヨーロッパの両方に国境を接しています。東部には、ロシアとの関係を良好に保ちたいと考えるロシア人や親ロシア派の人々が数多く住んでいます。一方、西側はウクライナ人やＥＵなど西ヨーロッパ諸国との関係を強化したい親西欧派がほとんどです。このように、ロシアやＥＵからの懸念もあり、親ロシア派と親西欧派の間で政権が頻繁に交代し、国内で政治的な混乱が起こっていました。　資源や産業の面では、国内にある石炭や鉄鉱石を利用して重化学工業が成り立っていました。しかし、原油や天然ガスは自国で十分に確保出来ないため、ロシアから輸入する必要がありました。しかし、ここ数年、ロシアが天然ガスの値上げを計画し、それに対してウクライナが天然ガスの輸送を停止するなど、天然資源をめぐる問題が起きていました。　2014年、親ロシア派の住民と西側諸国を支持するウクライナ政府との間で争いが発生しました。この内戦はウクライナ東部からクリミア半島に広がり、そこにロシア軍が介入して内戦<ref>[https://www.jikkyo.co.jp/correction/pdf_r04/chireki/chirekiR4_702_02.pdf 実教出版（※高校教科書の修正ページ）『chirekiR4_702_02.pdf』 ]</ref>が発生しました。ロシアはクリミア半島の領有を一方的に宣言し、世界から強く反発されました。 2022年には、ロシアがウクライナに大規模な侵攻を開始し、戦争になりました。現在（2023年8月）も戦争が続いています<ref>[https://www.teikokushoin.co.jp/files/page/%E4%B8%80%E7%B7%A8/%E5%9C%B0%E7%90%86/%E6%96%B0%E5%9C%B0A/%E8%A8%82%E6%AD%A3%E3%83%BB%E6%9B%B4%E6%96%B0%E4%B8%80%E8%A6%A7/%E3%80%90%E5%9C%B0A-308%E3%80%91%E4%BB%A4%E5%92%8C4%E5%B9%B4%E5%BA%A6%E3%81%8B%E3%82%89%E4%BB%A4%E5%92%8C5%E5%B9%B4%E5%BA%A6%E3%81%B8%E3%81%AE%E8%A8%82%E6%AD%A3%E3%83%BB%E6%9B%B4%E6%96%B0%E4%B8%80%E8%A6%A7.pdf 【地A-308】令和4年度から令和5年度への訂正・更新一覧.pdf ] </ref>。そしてこの侵攻により、ロシアは、Euやアメリカなどからの国際社会から経済制裁を受けた<ref>[https://www.jikkyo.co.jp/correction/pdf_r04/chireki/chirekiR4_702_02.pdf 実教出版（※高校教科書の修正ページ）『chirekiR4_702_02.pdf』 ]</ref>。ウクライナは穀物輸出国でもあるため、ウクライナ侵攻により、世界の穀物の貿易に大きな影響を与えた<ref>[https://www.teikokushoin.co.jp/files/page/%E4%B8%80%E7%B7%A8/%E5%9C%B0%E7%90%86/%E6%96%B0%E5%9C%B0A/%E8%A8%82%E6%AD%A3%E3%83%BB%E6%9B%B4%E6%96%B0%E4%B8%80%E8%A6%A7/%E3%80%90%E5%9C%B0A-308%E3%80%91%E4%BB%A4%E5%92%8C4%E5%B9%B4%E5%BA%A6%E3%81%8B%E3%82%89%E4%BB%A4%E5%92%8C5%E5%B9%B4%E5%BA%A6%E3%81%B8%E3%81%AE%E8%A8%82%E6%AD%A3%E3%83%BB%E6%9B%B4%E6%96%B0%E4%B8%80%E8%A6%A7.pdf 【地A-308】令和4年度から令和5年度への訂正・更新一覧.pdf ]</ref>。 :※ 検定教科書（訂正版）における2022年のウクライナ侵攻および2014年のクリミア危機に関する記述は各社とも、上記のような簡潔に数行で終わる程度の記載です。高校生の読者は、それほどウクライナ侵攻の勉強には深入りする必要はありません。 }} ウクライナに関する地名の表記を、日本政府は2022年以降から、従来のロシア語表記に代わり、新しくウクライナ語に合わせた表記に変更している。つまり、キエフ（古い）　→　キーウ　（新しい）オデッサ　→　オデーサ　ドニエプル川　→　ドニプロ川など<ref>[https://www.tokyo-shoseki.co.jp/img/text/information-e/chizu/r4-5_e_shakai_chizu.pdf r4-5_e_shakai_chizu.pdf ]</ref>。ハリコフ　→　ハルキウなお、キーウ（キエフ）はウクライナの首都。ハルキウはウクライナの都市のひとつ<ref>[https://www.teikokushoin.co.jp/files/page/%E4%B8%80%E7%B7%A8/%E5%9C%B0%E7%90%86/%E6%96%B0%E5%9C%B0A/%E8%A8%82%E6%AD%A3%E3%83%BB%E6%9B%B4%E6%96%B0%E4%B8%80%E8%A6%A7/%E3%80%90%E5%9C%B0A-308%E3%80%91%E4%BB%A4%E5%92%8C4%E5%B9%B4%E5%BA%A6%E3%81%8B%E3%82%89%E4%BB%A4%E5%92%8C5%E5%B9%B4%E5%BA%A6%E3%81%B8%E3%81%AE%E8%A8%82%E6%AD%A3%E3%83%BB%E6%9B%B4%E6%96%B0%E4%B8%80%E8%A6%A7.pdf 【地A-308】令和4年度から令和5年度への訂正・更新一覧.pdf ]</ref>。 == ソ連からロシアへ == === ソ連の成立と解体 === 　ロシアは２０世紀初頭まで皇帝が統治していました。しかし、１９１７年のロシア革命の後、１９２２年、ロシアの共産党は世界最初の社会主義国を作りました。これが、'''ソビエト連邦（ソビエト社会主義共和国）'''です。ソビエト連邦では、ロシア帝国の広大な国土のほとんどを手に入れました。第二次世界大戦後は、その軍事力の強さから、世界の超大国としてアメリカと対立していました。これが冷戦の始まりです。しかし、経済の停滞や民族間の対立から、１９９１年にソ連は１５の国に分裂してしまいました。以降の、ロシアはソビエト連邦の一部だった頃に比べ、世界での政治的・経済的な力関係が大きく低下しています。ロシアは最も人口が多く、国土も最も広い国です。カザフスタンなどの中央アジア諸国やアゼルバイジャンなどのカフカス地域諸国はソ連を離れ、完全な独立国家となりました。 {\| class="wikitable" !バルト３国 \|- \|バルト海沿岸には、リトアニア、ラトビア、エストニアの３カ国があります。これらの国では、プロテスタントやカトリックが多く住んでいます。ロシア革命後、ロシア帝国から解放されましたが、１９４０年にソビエト連邦に再併合されました。１９９１年になると、バルト３国はソ連から完全に独立を果たしました。 \|} === ロシアの成立 === 　ソ連がロシアに変わってから、土地も国境もずいぶん変わりました。ヨーロッパの海の玄関口であるバルト海や黒海では、海に面した国土がずいぶん減りました。また、多くの国がソ連を脱退したため、中央アジアの国境が変わりました。そのため、ウクライナやカザフスタンなど、かつてソ連に属していた国からロシアに移住してきたロシア系民族もいます。しかし、それらの国に留まる者も多く、民族紛争の火種を残しました。２０１４年には、ロシア人が多く住む地域をめぐって、ロシアとウクライナの間で対立が起きました。その後、２０２２年からロシアが一方的にウクライナに侵攻しました。 === ＣＩＳの結成と加盟国との関わり === [[ファイル:GUAM in CIS Map.png\|サムネイル\|241x241ピクセル\|ＣＩＳの分布]] 　ソ連解体後、ロシアは出来るだけ多くの共和国と仲良くしようとしました。そこで、旧ソ連構成国と一緒になって'''独立国家共同体（Common wealth of Independent States）'''を作り、政治的・経済的に協力し合う緩やかな独立国家の集まりとしました。独自の議会や憲法を持たず、首脳会議や閣僚会議も必要な時にしか開かれません。しかし、ソ連の一部だったバルト三国やトルクメニスタンは参加せず、後にロシアと大喧嘩したジョージアも脱退しました。カザフスタンとベラルーシは、今加盟している９カ国のうちの２カ国です。この共同体が出来た最大の理由は、世界各地に設置されたソ連時代の核兵器や軍事基地を処理するためでした。これらの基地は全てロシアが管理するようになっていたため、ＣＩＳは軍事・安全保障面での協力が中心で、経済面での協力はあまり行われていません。このように、ＣＩＳは緩やかなつながりのある国の集まりなので、ＥＵやアメリカに近づこうとする国もあります。 == 多様な民族と人々の生活 == === 多様な民族を抱えるロシア === 　ロシアは'''多民族国家'''ですが、そのうち約８割がスラブ系のロシア人です。　トルコ系やモンゴル系など大小１００以上の民族からなります。このうち、人口５０万人を超える民族は１５もあります。また、北極海周辺には、アジア系'''少数民族'''の住む大きな共和国や自治管区があります。さらに、カフカス地域やヴォルガ川流域には、チェチェン人やタタール人の住む共和国が多く見られます。 [[ファイル:Early Cyrillic alphabet.svg\|サムネイル\|ギリシャ文字からキリル文字が生まれ、英語のアルファベットとは大きく異なります。]] 　総人口の多くを占めるロシア人、ウクライナ人、ベラルーシ人は、インド・ヨーロッパ語族のスラブ語派に分類される言語を話しています。また、アルタイ語族やウラル語族の言語を話す人々もいます。公用語はロシア語で、'''キリル文字'''が使われており、様々な民族語が話されています。宗教は'''東方正教（ロシア正教）'''が最も一般的ですが、イスラム教徒、ユダヤ教徒、仏教徒もいます。 === 国境地域の課題 === 　ロシアの国境付近では、民族や土地をめぐる紛争が絶えず、外国人投資家の悩みの種となっています。特に、カスピ海と黒海に挟まれた'''カフカス地域'''は異民族が多く、ロシアのチェチェン共和国のように政治的に不安定な場所も少なくありません。２００８年には、ソビエト連邦の解体により独立したロシアとグルジアの国境で、軍事衝突がありました。民族間の対立が大きな原因となりました。日本は極東にある北方領土の返還を求めていますが、まだ解決していません。 == 移行経済時代の暮らし == === 社会経済変化と人口の変化 === 　'''ソビエト連邦（ソビエト社会主義共和国連邦）'''では、共産党が'''計画経済'''を運営していました。計画経済とは、生産、流通、販売の全てを中央の計画機関によって支配する経済体制をいいます。ソビエト連邦（ソビエト社会主義共和国連邦）が崩壊して民間企業による'''市場経済'''に転換した時、ロシア国民の生活は大きく変わりました。資本主義の発展とともに、経済の効率化が最も重視されるようになりました。この結果、非効率的な国営企業は閉鎖され、多くの人々が職を失いました。計画経済から市場経済への転換が早すぎたため、ロシア経済は他の東欧諸国の経済よりも混乱しました。ロシアの国内総生産（ＧＤＰ）は６年連続で減少し、世界恐慌時のアメリカよりも悪くなっています。　ソビエト連邦時代、国民は教育、医療、社会保障を無料で受けていました。しかし、ソビエト連邦の崩壊後、これらを無料で受けられず、それに代わる制度も完全に整備されていません。しかし、物価が上がり、新たな富裕層が生まれても、失業者や退職者など弱者の生活は苦しく、貧富の差は大きくなる一方です。また、外国資本が急成長している'''ヨーロッパロシア'''とそれ以外の地域では、所得に大きな差があります。したがって、このような差を解消しなければなりません。ロシアでは自殺者やアルコール中毒者が増えているだけでなく、出生率が下がっているため、人口が減り続けています。 === 移行経済中の人々の暮らし === [[ファイル:Rusinovo dacha 06b.jpg\|サムネイル\|ロシアの都市部に住む人々は、郊外にある農場を借りて、週末に日帰りや泊まりがけによく出かけます。ダーチャの農園で野菜を育てるのは昔から息抜きとして行われてきました。]] 　市場経済への転換による混乱で、食料品や日用品の不足は深刻でした。当時、小売店に並ぶのはロシアの風物詩とさえいわれました。しかし、今は経済が良くなり、消費財も増え、買い物も以前ほど苦労しなくなりました。日用品が充実し、耐久消費財の需要が高まり、自家用車が急速に普及するなど、人々の暮らしがどんどん良くなってきています。　大きな変化の中で、変わらないものもあります。都市部ではほとんどの人がマンションに住み、田舎ではほとんどの人が小さな家に住んでいます。大都市では約半数の家が郊外に簡素な木造の別荘'''ダーチャ'''を持ち、週末や夏休みを過ごしています。庭では農作業を楽しみ、手に入りにくい野菜や果物を採って生計を立てています。スポーツも自由な時間の過ごし方として人気があり、バレエや演劇、コンサートを好む人も少なくありません。 === 大都市の成長 === [[ファイル:Московский международный деловой центр «Москва-Сити» 14.07.2014.jpg\|サムネイル\|247x247ピクセル\|モスクワ副都心]] 　政治体制が変わった後、経済危機が起こり、人々は就職先があるかどうかわからなくなりました。そのため、経済基盤の弱い農村部や地方の小都市から大都市や地方都市に人々が移動するようになりました。ウクライナや中央アジア、バルト三国を離れた多くのロシア人が大都市に移り住んでいます。　首都'''モスクワ'''は、人口１０００万人を超えるヨーロッパ最大の都市です。１９９０年代以降、急速に発展を遂げましたが、その成長の多くは金融などの第三次産業で起こっています。高層ビルが立ち並び、郊外には大型ショッピングモールが立ち並ぶ副都心のオフィス街は、市場経済への転換で生まれた新しいロシアの姿を表しています。モスクワが世界で最も物価の高い都市と言われるのは、それだけ多くの人が住み、移動が容易だからです。その他、サンクトペテルブルクやニジニノヴゴロド（旧ゴーリキー）など、ヨーロッパロシアの大都市も中心都市として大きく発展してきました。 == 大きく変化したロシアの産業 == === ロシアの農業 === 　農業分野でも、ロシアの市場経済化の影響を感じさせます。ソ連時代は、コルホーズ（集団農場）とソフホーズ（国営農場）によって大規模な生産と販売が行われていました。しかし、市場経済に移行すると、土地の個人所有が認められ、多くのコルホーズやソフホーズが民間企業に再編され、運営されるようになりました。また、生産性の高い企業的な農業への転換が容易でなく、農業法人の成長も遅れています。極東では、農産物を近隣のアジア諸国から購入する傾向が強まっています。さらに、家族経営の農家はあまり増えていません。そのため、穀物やテンサイ、油脂用の向日葵などは、ほとんどが個人所有の大農場で栽培されています。一方、ソ連時代から認められている農場では、野菜や果物、肉などを栽培し、定期市や路上で販売されています。【現代ロシアの農業形態】 * 農業組織 * 住民経営：自宅付属地や市民菜園つき別荘'''ダーチャ'''などでの小規模自給経営 * 農民経営：個人独立農場 [[ファイル:Chernozem map.svg\|サムネイル\|381x381ピクセル\|チェルノーゼム]] 　ロシアの自然環境は南北で異なり、東西に伸びる農業地帯も少なくありません。'''チェルノーゼム'''のある'''黒土地帯'''では、小麦を中心とした穀物栽培が盛んです。ヨーロッパロシアではライ麦やジャガイモの栽培が盛んで、豚や牛を飼育する'''混合農業'''が見られます。沿岸部では漁業が盛んで、日本向けの水産物製造が主な産業となっています。　このように、ロシアの主要作物は、小麦、大麦中心の穀物栽培とジャガイモ、テンサイなどといった耐寒性作物です。中でも、小麦はロシアの主要輸出品目です。ロシアは作物を栽培出来る土地が豊富ですが、単位面積あたりの生産性はヨーロッパに比べると下がります。 === ロシアの鉱工業 === 　商業・サービス業の成長に比べ、工業の再生は各部門で大きく異なっています。ソビエト連邦時代には、ウラル山脈の南部やクズネツク炭田といった場所が、様々な種類の資源を結びつけてコンビナート方式の重工業地帯となりました。'''コンビナート'''とは、鉄鉱石や石炭などの資源とそれを利用する産業を結びつけて、計画的に設置された工業地帯をいいます。ソビエト連邦崩壊後、経済の混乱でこれらの重工業は大きな打撃を受け、低迷していましたが、少しずつ回復してきています。　ここ数年、ロシアの製造業が世界的に注目されています。ロシア連邦に加盟して以来、サンクトペテルブルクの港湾や交通網は急速に発展してきました。また、自動車や家電などの産業が大きく変化し、製造業の中心地となろうとしています。２００５年には経済特区を設け、外国資本を導入し、欧米や韓国、日本などの企業も入ってきました。２００５年には、研究開発のための技術導入区と工場生産のための工業生産区が設置されました。一方、繊維産業を始めとする軽工業は、安価で高品質な外国製品に押され、不振が続いています。 === ロシアのサービス業 === 　<u>市場経済への転換</u>により、特に第三次産業が成長しました。生産活動が民営化され、価格の自由度が高まったからです。特に携帯電話やインターネットの普及で、通信・情報部門の成長は驚くばかりです。また、商業・サービス業も急成長しました。スーパーマーケットをはじめとする商業施設は、ロシア各地で見られます。 == 進展する資源開発と厳しい自然環境 == === 資源大国ロシア === 　現在のロシアでは、鉱物資源の開発が産業・経済の大部分を占めており、原油や天然ガスの輸出量は世界でも上位に位置しています。西シベリアは、石油や天然瓦斯が多く作られている場所です。以前は、永久凍土から原油や天然ガスを取り出すのに高い費用がかかるため、人々はそれを実行に移せませんでした。しかし、今では、それを実現しようとする動きが加速しています。また、金や鉄鉱石の埋蔵量も世界有数です。　シベリアには、プラチナ、金、銅の鉱山があります。極東には、ダイヤモンド鉱山があります。ヨーロッパロシアでは、沿海州とウラル地方に最も多くの原油と天然ガスが埋蔵されています。チュメニには国内最大の油田があります。エニセイ川やヴォルガ川では、大きな水力発電所が同時に建設されています。　ロシアの対外貿易を見ると、これらの鉱物資源の輸出が外貨獲得の大半を占めているため、資源を加工して付加価値をつける産業が十分に育っていません。また、すでにある油田やガス田の有効利用よりも、新たな鉱脈や鉱床の開発が重視されてきました。そのため、乱開発や自然環境の破壊といった問題が発生しています。 === 開発を阻む広大な国土 === [[ファイル:Trans-Siberian Railway route.png\|サムネイル\|282x282ピクセル\|シベリア鉄道]] 　ロシアは天然資源が豊富ですが、国土が広いため、なかなか国が発展しません。首都モスクワと日本海に面したウラジオストクの間には７時間の時差があります。また、地形的に物資の運搬や通信が困難です。エニセイ川以東は山が多く、人も少ないので資源開発が進んでいません。鉄鉱石を除き、ロシアの鉱物・エネルギー資源の多くは、東部と北部に偏って分布しています。そこで、'''シベリア鉄道'''や'''バム鉄道'''、パイプラインなどの長距離輸送路を整備し、これらの資源を輸出して国内で利用出来るようにしました。 {\| class="wikitable" !シベリア鉄道とバム鉄道 \|- \|　シベリア鉄道は１９０４年に開通し、ロシア西部と極東のウラジオストクを結ぶ全長９３００キロメートルの鉄道です。バム鉄道は第２シベリア鉄道とも呼ばれ、バイカル湖の北側を回るシベリア鉄道の支線です。１９８４年に開通し、バイカルアムール鉄道ともいわれています。 \|} == ロシアと世界の結びつき == 　北極を中心に描かれた地図を見ると、カナダ、アメリカ、日本、中国、ＥＵが、世界最大の国であるロシア（ＥＵ）に寄り添っています。つまり、ロシアは世界経済に大きな影響を与える国々に囲まれているため、地理的・経済的に有利な立場にあります。　ロシアは、資源大国です。シベリアや北極海沿岸には石油や天然瓦斯などの地下資源がたくさんあり、石油や天然ガスを中国や日本に送る'''パイプライン'''の建設も計画されています。しかし、現時点、エネルギーの結びつきはＥＵ諸国が中心です。サハリン（樺太）の石油や天然ガス、極東ロシアの石炭、海産物、木材などが日本への重要な輸出品となっています。 [[カテゴリ:ロシアの地理]]	2016-03-16T16:09:00Z	2023-08-20T05:34:24Z	[ "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1_%E5%9C%B0%E7%90%86%E6%8E%A2%E7%A9%B6/%E3%83%AD%E3%82%B7%E3%82%A2%E3%81%A8%E5%91%A8%E8%BE%BA%E8%AB%B8%E5%9B%BD
22,214	高等学校地理B/地誌アングロアメリカ	北東部にはカナダ楯状地が広がる。カナダ楯状地の南側あたりに、中央平原が広がる。中央平原は、構造平野である。カナダ楯状地のラブラドル高原からは鉄鉱石が産出される。西部のロッキー山脈は新期造山帯のため、周辺では地震が発生する。また、ロッキー山脈は環太平洋造山帯の一部である。また、カリフォルニア州あたりにあるサンアンドレアス断層は、プレートのずれる境界にあたり、地震が多い。また、ロッキー山脈は比較的に険しい山脈である。東部のアパラチア山脈は古期造山帯であり、比較的なだらかである。一般的に古期造山帯では石炭が取れやすい。アパラチア山脈でも石炭が取れる。西海岸のIT産業地域「シリコンバレー」が有名であるため、てっきり「シリコンバレー」の近くに半導体産業の地域が多そうだと思いがちだが、実態は、ちがう。実際にはアメリカ合衆国各地に半導体産業の地域がある。ただし、北部はすでに鉄鋼業など重工業の開発が進んでいるため、中部や南部に半導体産業の工業地域が多い。もちろん、シリコンバレーの近くにも、半導体工場の多い地域がある。 1950年代ごろまでの古くからの工業地帯はアメリカ合衆国の北部に多く、この一帯をスノーベルトと言う。いっぽう、新しい工業地帯は南部に立地した。アメリカ合衆国の北緯37度以南をサンベルトという。サンベルトに、1970年代ごろから、エレクトロニクスなどの新しい工業地帯が立地した。それ以前の第二次大戦前の昔は、綿工業くらいしか、南部には、おもな工業が無かった。カリフォルニア州、フロリダ州、テキサス州が、サンベルトである。アメリカ北東部のボストン周辺にエレクトロニクスハイウェーと言われるエレクトロニクスの工業地帯がある。また、この北東部のボストンのあたりは、歴史的にはヨーロッパから移住してきた白人たちの初期の入植地であり、ニューイングランドと言われる。なお、ボストン周辺にマサチューセッツ工科大学やハーバード大学がある。また、ボルティモアやフィラデルフィアでは、輸入鉄鉱を利用した鉄鉱業が発達しており、製鉄所が立地している。テキサス州のダラス周辺に、シリコンプレーンと言われるエレクトロニクスの工業地帯がある。日本ではあまり知られていない企業だが、「テキサス・インスツルメンツ」という、エレクトロニクス部品の世界的な大企業が、テキサス州のダラスに位置している。また、南部の海岸沿いにあるヒューストンでは、NASA(アメリカ航空宇宙局)の宇宙センターがあり、また、航空機産業が発達している。また、メキシコ湾岸に油田がある。メキシコ湾岸沿いにあるヒューストンやニューオリンズで、石油化学産業が発達している。メサビの鉱山で、鉄鉱石が産出されていた。アパラチアで石炭が産出されていた。これらメサビとアパラチアを五大湖の水運で結び付けて、鉄鋼業などの重化学工業が発達した。ピッツバーグやクリーブランドで鉄鋼業が発達した。デトロイトで自動車工業が発達した。シカゴは周辺に農業地域があるため、農業機械の産業や食品加工産業が発達している。かつて、五大湖沿岸の鉄鋼業が、アメリカでも最大だったが、近年、メサビ鉄山の枯渇などにより、輸入鉄鉱をもちいる大西洋岸のボルティモアなどの臨海部の工業地域に押され、五大湖沿岸の鉄鋼業の役割は低下している。カリフォルニア州のサンフランシスコ郊外にシリコンバレーがあり、電子機器工業、ソフトウェア工業などが発達している。また、シアトルやロサンゼルスで航空機工業が発達している。航空機の世界的大企業のひとつであるボーイング社の本社は、シアトルにある。カリフォルニアには油田がある。アメリカ合衆国は50州からなる連邦国家。もともとは先住民として北アメリカ大陸にはモンゴロイドのインディアン(あるいはネイティブ・アメリカンとも言う。)やイヌイットなどが住んでいた。 15世紀のおわりごろの1492年に、コロンブス(英: Columbus、イタリア語: Colombo)がヨーロッパ人としては始めてアメリカ大陸を発見した。それから、17世紀にはイギリス人やフランス人やスペイン人などのヨーロッパ人がアメリカ北東部から移住を始めて、アメリカ大陸を侵略した。ヨーロッパからの移民は、原住民から土地を奪った。住む場所を奪われた先住民たちは人口が減っていった。そのようなヨーロッパ人による侵略を、ヨーロッパ人は、「開拓」「入植」などと言った。イギリスはおもに東海岸沿いを侵略して領有し、フランスはおもにミシシッピ川沿いを侵略して領有した。アメリカ合衆国の白人の多くは、先祖がヨーロッパから移住した移民でありアメリカに住み着いたものである。イギリス系の白人がもっとも多い。アメリカ合衆国の政治を握る人種は、長い間、白人のアングロサクソン系のプロテスタントが政権をにぎってきた。これらの人種をWASP(「ワスプ」と読む)と言う。WASPとは、 White(ホワイト) ・ Anglo-Saxon(アングロサクソン) ・ Protestant(プロテスタント) の頭文字をとった略語である。ここで言う「アングロサクソン」とは、先祖がイギリス系の民族や人種のこと。アメリカ大陸では、17世紀から18世紀にかけて、労働力を確保するためにアフリカ大陸から黒人が奴隷として多く連れられてきた。とくにアメリカ合衆国の南部では、綿花などのプランテーション(plantation )のための労働力として、アフリカから黒人が多く連れられてきた。このため、現在の黒人は、南部の綿花地帯(コットンベルト)に多く住んでいる。 1862年には、開拓民が5年間定住した開墾したら、無償で約65haの公有地を与えるホームステッド法(Homestead Act)が実施された。また、第二次大戦後ごろから、ヒスパニック(Hispanic)が増えた。ヒスパニックとは、メキシコなど中米、南米からの移民のことである。「ヒスパニック」という単語はもともと、スペイン系の何かをあらわす形容詞である。メキシコなど中南米の国にはスペイン語を公用語とする国が多いので、メキシコやキューバやプエルトリコなどからの移民をヒスパニックという。カリフォルニア州やテキサス州などのメキシコに近い南西部の州にヒスパニックの住民が多い。なお、メキシコやキューバなどと、ブラジルやアルゼンチンなどには、スペインやポルトガルなどのラテン系ヨーロッパ人が入植して侵略して開拓していったので、これらメキシコ、キューバなどカリブ海諸国と、南アメリカ大陸の諸国をあわせて、ラテンアメリカという。アメリカ合衆国は多民族国家であり、「人種のサラダボウル」(じんしゅのサラダボウル)(salad bowl)と言われる。アメリカの人口の中では、白人がもっとも多く、他には先住民や、黒人や、南アメリカからの「ヒスパニック」とよばれる移民や、アジア系の民族などがいる。昔は「人種のるつぼ」(melting pot)と呼ばれていた。「るつぼ」(melting pot)とは、合金をつくるときなどに溶かした金属を入れるための容器のことである。合金がまじり合って、新しい別の性質を持った金属になるように、ことなる人種の文化が交じり合って新しいアメリカ文化になる、というふうな考えかたである。しかし、近年になり呼び方が変わり、それぞれの民族の独自性を尊重するという考えから、「人種のサラダボウル」(salad bowl)という表現に変わって、「人種のるつぼ」とは言われなくなった。アメリカ合衆国は、とうもろこし、大豆、綿花、小麦の、世界有数の生産国になっており、輸出も盛んである。大手の穀物商社である穀物メジャー(major grain companies)という、ごく一部の商社たちが、穀物の価格決定に大きな影響を与えている。穀物メジャーは、「エレベーター」と呼ばれる巨大貯蔵施設をもっている。農産物の生産だけでなく、農産物の加工や流通、農業機械の生産や販売、農産物の販売、農薬、肥料など、農業に関するさまざまな産業をまとめて、アグリビジネス(agribusiness)という。大規模農場で様々な機械を用いた、企業的な大量生産が行われている。そのため、土地生産性は低いが、労働生産性は非常に高い。その他、遺伝子組み換え作物(GMO、genetically modified organism)なども、アメリカの農業では積極的に導入している。五大湖沿岸からニューイングランドにかけての農業では、酪農が盛んである。五大湖周辺は、気候が冷涼であり、また土地が痩せているので、あまり農地には向かない。いっぽうで、五大湖周辺は大都市に近く、また冷涼な気候が、酪農に有利である。北東部の大西洋岸では、都市に向けた野菜などの園芸農業が盛んである。五大湖の南にあるアイオワ州とイリノイ州ではトウモロコシの生産が盛んであるので、アイオワ州とイリノイ州はコーンベルト(corn belt)と言われる。また、アイオワとイリノイでは、大豆の生産も盛んである。さらに、肉牛の飼育や養豚を行う混合農業が盛んである。家畜の飼料のトウモロコシなどが安価で豊富なので、出荷前の肉牛を太らせるのに、フィードロットといわれる施設が利用される。アメリカ中部にあるカンザス州では、冬小麦の栽培が行われる。この地域は、比較的に雨が少ない。世界で生産される小麦の多くは、冬小麦である。緯度の高いノースダコタやサウスダコタでは、春小麦の栽培が行われる。春小麦は、春に種をまき、夏から秋に収穫するので、小麦が冬をこせない地域でも収穫できる。このため、寒冷なノースダコタなどの農業では、春小麦を生産している。南部のジョージア州からテキサス州にかけて、かつては綿花の栽培が盛んな地域であり、コットンベルトと言われる。近年では、産業構造などの変化により、大豆やとうもろこしなども生産していたり、牧畜などの混合農業もしていたりする。また近年では、カリフォルニア州など西方に綿花栽培地帯が拡大している。奴隷制があった時代、黒人奴隷を南部のプランテーションの農場で多く働かせていたので、これら南部の地域には黒人が多い。ロッキー山脈東側のグレートプレーンズでは、肉牛などの牧畜が見られる。この地域は、雨が少なく、かつては農業には向かなかったので、牧畜が発達した。しかし近年では、灌漑が発達し、センターピボットによる灌漑が行われている農場もある。カリフォルニアの気候は地中海性気候である。カリフォルニアの農業では、オレンジ、ブドウ、野菜などをつくっている。農場の労働者に、メキシコ系(ヒスパニック)の労働者が多い。カナダは小麦の世界2位の輸出国。カナダの小麦は、春小麦である。一般に寒冷な国で小麦を栽培する場合には、冬の前に収穫できる春小麦を栽培する。カナダは寒冷なため、国土のほとんどは、農地に向いてない。カナダの南部で、農業を行っている。カナダは森林資源にも恵まれていて、カナダは木材やパルプの世界的な輸出国である。アメリカとカナダとメキシコの3国は、北米自由貿易協定(NAFTA、ナフタ)を結んでいる。NAFTAは1994年に発効した。NAFTAによって、域内関税を撤廃している。 NAFTAの3国合計のGNPの規模は、EUに匹敵する。(なお、2018年以降、NAFTAはUSMCAに更新されている。) カナダとアメリカのあいだには、フェンスや壁などはなく、自由に通行できる。いっぽう、アメリカとメキシコのあいだは、フェンスや壁などがある。五大湖の周辺で、工業がさかん。スノーベルトに含まれる。カナダでは水資源が豊富なため、水力発電がさかん。また、水力発電の電力をいかして、カナダではアルミニウム産業が盛んである。ロッキー山脈の東部あたりで石油が産出される。先住民はインディアンとイヌイットである。ヨーロッパ人でカナダに最初に入植した民族はフランス人だが、のちにイギリス人が入植し、イギリス領になった。このため、歴史的に、イギリス系とカナダ系との対立がある。その後、カナダはイギリスから独立した。現在、イギリス系住民がカナダ国民の大半を占める。しかしケベック州ではフランス系住民が多い。首都のオタワは、イギリス系住民の多いトロントと、フランス系住民の多いモントリオールとの、中間にある。近年、イヌイットが多数を占めるヌナブト準州が成立した。 (※ 範囲外: )治安は世界の中でも良い国である。人種差別や不平等も少ない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "北東部にはカナダ楯状地が広がる。カナダ楯状地の南側あたりに、中央平原が広がる。", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "中央平原は、構造平野である。", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "カナダ楯状地のラブラドル高原からは鉄鉱石が産出される。", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "西部のロッキー山脈は新期造山帯のため、周辺では地震が発生する。また、ロッキー山脈は環太平洋造山帯の一部である。また、カリフォルニア州あたりにあるサンアンドレアス断層は、プレートのずれる境界にあたり、地震が多い。", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "また、ロッキー山脈は比較的に険しい山脈である。", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 5, 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"p", "text": "カリフォルニア州やテキサス州などのメキシコに近い南西部の州にヒスパニックの住民が多い。", "title": "アメリカ合衆国の歴史と文化など" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "なお、メキシコやキューバなどと、ブラジルやアルゼンチンなどには、スペインやポルトガルなどのラテン系ヨーロッパ人が入植して侵略して開拓していったので、これらメキシコ、キューバなどカリブ海諸国と、南アメリカ大陸の諸国をあわせて、ラテンアメリカという。", "title": "アメリカ合衆国の歴史と文化など" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "アメリカ合衆国は多民族国家であり、「人種のサラダボウル」(じんしゅのサラダボウル)(salad bowl)と言われる。アメリカの人口の中では、白人がもっとも多く、他には先住民や、黒人や、南アメリカからの「ヒスパニック」とよばれる移民や、アジア系の民族などがいる。", "title": "アメリカ合衆国の歴史と文化など" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "昔は「人種のるつぼ」(melting pot)と呼ばれていた。「るつぼ」(melting pot)とは、合金をつくるときなどに溶かした金属を入れるための容器のことである。合金がまじり合って、新しい別の性質を持った金属になるように、ことなる人種の文化が交じり合って新しいアメリカ文化になる、というふうな考えかたである。しかし、近年になり呼び方が変わり、それぞれの民族の独自性を尊重するという考えから、「人種のサラダボウル」(salad bowl)という表現に変わって、「人種のるつぼ」とは言われなくなった。", "title": "アメリカ合衆国の歴史と文化など" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "アメリカ合衆国は、とうもろこし、大豆、綿花、小麦の、世界有数の生産国になっており、輸出も盛んである。", "title": "アメリカ合衆国の農業" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "大手の穀物商社である穀物メジャー(major grain companies)という、ごく一部の商社たちが、穀物の価格決定に大きな影響を与えている。穀物メジャーは、「エレベーター」と呼ばれる巨大貯蔵施設をもっている。", "title": "アメリカ合衆国の農業" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "農産物の生産だけでなく、農産物の加工や流通、農業機械の生産や販売、農産物の販売、農薬、肥料など、農業に関するさまざまな産業をまとめて、アグリビジネス(agribusiness)という。", "title": "アメリカ合衆国の農業" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "大規模農場で様々な機械を用いた、企業的な大量生産が行われている。そのため、土地生産性は低いが、労働生産性は非常に高い。", "title": "アメリカ合衆国の農業" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "その他、遺伝子組み換え作物(GMO、genetically modified organism)なども、アメリカの農業では積極的に導入している。", "title": "アメリカ合衆国の農業" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "", "title": "アメリカ合衆国の農業" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "五大湖沿岸からニューイングランドにかけての農業では、酪農が盛んである。", "title": "アメリカ合衆国の農業" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "五大湖周辺は、気候が冷涼であり、また土地が痩せているので、あまり農地には向かない。いっぽうで、五大湖周辺は大都市に近く、また冷涼な気候が、酪農に有利である。", "title": "アメリカ合衆国の農業" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "北東部の大西洋岸では、都市に向けた野菜などの園芸農業が盛んである。", "title": "アメリカ合衆国の農業" 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1950年代ごろまでの古くからの工業地帯はアメリカ合衆国の北部に多く、この一帯を'''スノーベルト'''と言う。いっぽう、新しい工業地帯は南部に立地した。アメリカ合衆国の北緯37度以南を'''サンベルト'''という。サンベルトに、1970年代ごろから、エレクトロニクスなどの新しい工業地帯が立地した。それ以前の第二次大戦前の昔は、綿工業くらいしか、南部には、おもな工業が無かった。カリフォルニア州、フロリダ州、テキサス州が、サンベルトである。 === 北東部 === アメリカ北東部のボストン周辺にエレクトロニクスハイウェーと言われるエレクトロニクスの工業地帯がある。また、この北東部のボストンのあたりは、歴史的にはヨーロッパから移住してきた白人たちの初期の入植地であり、ニューイングランドと言われる。なお、ボストン周辺にマサチューセッツ工科大学やハーバード大学がある。また、ボルティモアやフィラデルフィアでは、輸入鉄鉱を利用した鉄鉱業が発達しており、製鉄所が立地している。 :※ 範囲外: 暗記は不要だが、ハーバード大は今では文系・医学系の強い大学だが、じつは1940年代ごろまでは工学系も強い大学でもあり、IBMと共同でコンピュータ業界で世界初の実用的な電子計算機（ハーバード・マーク1 ）を開発していた。（教科『情報』の検定教科書に、巻末付録のコンピュータ史で数研出版『情報の科学』にハーバード・マーク1について載っている。）なおハーバード・マーク1は、紙テープ式の記録のコンピュータである。 === 南部 === '''テキサス州'''のダラス周辺に、'''シリコンプレーン''' と言われるエレクトロニクスの工業地帯がある。日本ではあまり知られていない企業だが、「テキサス・インスツルメンツ」という、エレクトロニクス部品の世界的な大企業が、テキサス州のダラスに位置している。また、南部の海岸沿いにある'''ヒューストン'''では、NASA（アメリカ航空宇宙局）の宇宙センターがあり、また、航空機産業が発達している。また、メキシコ湾岸に油田がある。メキシコ湾岸沿いにあるヒューストンやニューオリンズで、石油化学産業が発達している。 === 五大湖沿岸 === '''メサビ'''の鉱山で、鉄鉱石が産出されていた。'''アパラチア'''で石炭が産出されていた。これらメサビとアパラチアを'''五大湖の水運'''で結び付けて、鉄鋼業などの重化学工業が発達した。 '''ピッツバーグ'''やクリーブランドで鉄鋼業が発達した。 '''デトロイト'''で自動車工業が発達した。 '''シカゴ'''は周辺に農業地域があるため、農業機械の産業や食品加工産業が発達している。かつて、五大湖沿岸の鉄鋼業が、アメリカでも最大だったが、近年、メサビ鉄山の枯渇などにより、輸入鉄鉱をもちいる大西洋岸のボルティモアなどの臨海部の工業地域に押され、五大湖沿岸の鉄鋼業の役割は低下している。 === 太平洋岸 === カリフォルニア州の'''サンフランシスコ'''郊外に'''シリコンバレー'''があり、電子機器工業、ソフトウェア工業などが発達している。また、'''シアトル'''や'''ロサンゼルス'''で航空機工業が発達している。航空機の世界的大企業のひとつであるボーイング社の本社は、シアトルにある。カリフォルニアには油田がある。 == アメリカ合衆国の歴史と文化など == アメリカ合衆国は50州からなる連邦国家。 * アメリカの国データ首都　：'''ワシントンD.C.'''（ワシントン・ディーシー、英: Washington, D.C.）面積　：約963万 km<sup>2</sup> 人口　：約3億1600万人（2014年）主な言語　：英語　 === 人種 === もともとは先住民として北アメリカ大陸にはモンゴロイドの'''インディアン'''（あるいは'''ネイティブ・アメリカン'''とも言う。）や'''イヌイット'''などが住んでいた。 15世紀のおわりごろの1492年に、'''コロンブス'''（英: Columbus、イタリア語: Colombo）がヨーロッパ人としては始めてアメリカ大陸を発見した。それから、17世紀にはイギリス人やフランス人やスペイン人などのヨーロッパ人がアメリカ北東部から移住を始めて、アメリカ大陸を侵略した。ヨーロッパからの移民は、原住民から土地を奪った。住む場所を奪われた先住民たちは人口が減っていった。そのようなヨーロッパ人による侵略を、ヨーロッパ人は、「開拓」「入植」などと言った。イギリスはおもに東海岸沿いを侵略して領有し、フランスはおもにミシシッピ川沿いを侵略して領有した。アメリカ合衆国の白人の多くは、先祖がヨーロッパから移住した移民でありアメリカに住み着いたものである。イギリス系の白人がもっとも多い。アメリカ合衆国の政治を握る人種は、長い間、白人のアングロサクソン系のプロテスタントが政権をにぎってきた。これらの人種を'''WASP'''（「ワスプ」と読む）と言う。WASPとは、 White(ホワイト) ・ Anglo-Saxon（アングロサクソン）・ Protestant（プロテスタント）の頭文字をとった略語である。ここで言う「アングロサクソン」とは、先祖がイギリス系の民族や人種のこと。アメリカ大陸では、17世紀から18世紀にかけて、労働力を確保するためにアフリカ大陸から黒人が奴隷として多く連れられてきた。とくにアメリカ合衆国の南部では、綿花などのプランテーション（plantation <ref>投野由紀夫（東京外国語大学）監修『フェイバリット英単語・熟語＜テーマ別＞コーパス4500 4th Edition』、東京書籍、2020年2月1日新版第1版発行</ref>）のための労働力として、アフリカから黒人が多く連れられてきた。このため、現在の黒人は、南部の綿花地帯（'''コットンベルト'''）に多く住んでいる。 1862年には、開拓民が5年間定住した開墾したら、無償で約65haの公有地を与える'''ホームステッド法'''（Homestead Act）が実施された。また、第二次大戦後ごろから、'''ヒスパニック'''（Hispanic）が増えた。ヒスパニックとは、メキシコなど中米、南米からの移民のことである。「ヒスパニック」という単語はもともと、スペイン系の何かをあらわす形容詞である。メキシコなど中南米の国にはスペイン語を公用語とする国が多いので、メキシコやキューバやプエルトリコなどからの移民をヒスパニックという。カリフォルニア州やテキサス州などのメキシコに近い南西部の州にヒスパニックの住民が多い。なお、メキシコやキューバなどと、ブラジルやアルゼンチンなどには、スペインやポルトガルなどのラテン系ヨーロッパ人が入植して侵略して開拓していったので、これらメキシコ、キューバなどカリブ海諸国と、南アメリカ大陸の諸国をあわせて、'''ラテンアメリカ'''という。アメリカ合衆国は多民族国家であり、「'''人種のサラダボウル'''」（じんしゅのサラダボウル）（salad bowl）と言われる。アメリカの人口の中では、白人がもっとも多く、他には先住民や、黒人や、南アメリカからの「'''ヒスパニック'''」とよばれる移民や、アジア系の民族などがいる。昔は「人種のるつぼ」（melting pot）と呼ばれていた。「るつぼ」（melting pot）とは、合金をつくるときなどに溶かした金属を入れるための容器のことである。合金がまじり合って、新しい別の性質を持った金属になるように、ことなる人種の文化が交じり合って新しいアメリカ文化になる、というふうな考えかたである。しかし、近年になり呼び方が変わり、それぞれの民族の独自性を尊重するという考えから、「'''人種のサラダボウル'''」（salad bowl）という表現に変わって、「人種のるつぼ」とは言われなくなった。 {{clear}} == アメリカ合衆国の農業 == アメリカ合衆国は、とうもろこし、大豆、綿花、小麦の、世界有数の生産国になっており、輸出も盛んである。大手の穀物商社である'''穀物メジャー'''（major grain companies）という、ごく一部の商社たちが、穀物の価格決定に大きな影響を与えている。穀物メジャーは、「エレベーター」と呼ばれる巨大貯蔵施設をもっている。農産物の生産だけでなく、農産物の加工や流通、農業機械の生産や販売、農産物の販売、農薬、肥料など、農業に関するさまざまな産業をまとめて、'''アグリビジネス'''（agribusiness）という。大規模農場で様々な機械を用いた、企業的な大量生産が行われている。そのため、土地生産性は低いが、労働生産性は非常に高い。その他、'''遺伝子組み換え作物'''（GMO、genetically modified organism）なども、アメリカの農業では積極的に導入している。 * 酪農五大湖沿岸からニューイングランドにかけての農業では、'''酪農'''が盛んである。五大湖周辺は、気候が冷涼であり、また土地が痩せているので、あまり農地には向かない。いっぽうで、五大湖周辺は大都市に近く、また冷涼な気候が、酪農に有利である。 * 園芸農業北東部の大西洋岸では、都市に向けた野菜などの'''園芸農業'''が盛んである。五大湖の南にあるアイオワ州とイリノイ州ではトウモロコシの生産が盛んであるので、アイオワ州とイリノイ州は'''コーンベルト'''（corn belt）と言われる。また、アイオワとイリノイでは、大豆の生産も盛んである。さらに、肉牛の飼育や養豚を行う'''混合農業'''が盛んである。家畜の飼料のトウモロコシなどが安価で豊富なので、出荷前の肉牛を太らせるのに、'''フィードロット'''といわれる施設が利用される。 * 冬小麦アメリカ中部にある'''カンザス州'''では、冬小麦の栽培が行われる。この地域は、比較的に雨が少ない。世界で生産される小麦の多くは、冬小麦である。 * 春小麦緯度の高いノースダコタやサウスダコタでは、春小麦の栽培が行われる。春小麦は、春に種をまき、夏から秋に収穫するので、小麦が冬をこせない地域でも収穫できる。このため、寒冷なノースダコタなどの農業では、春小麦を生産している。 * コットンベルト南部のジョージア州からテキサス州にかけて、かつては綿花の栽培が盛んな地域であり、'''コットンベルト'''と言われる。近年では、産業構造などの変化により、大豆やとうもろこしなども生産していたり、牧畜などの混合農業もしていたりする。また近年では、カリフォルニア州など西方に綿花栽培地帯が拡大している。奴隷制があった時代、黒人奴隷を南部のプランテーションの農場で多く働かせていたので、これら南部の地域には黒人が多い。 * 放牧ロッキー山脈東側のグレートプレーンズでは、肉牛などの牧畜が見られる。この地域は、雨が少なく、かつては農業には向かなかったので、牧畜が発達した。しかし近年では、灌漑が発達し、'''センターピボット'''による灌漑が行われている農場もある。 * 地中海式農業カリフォルニアの気候は地中海性気候である。カリフォルニアの農業では、オレンジ、ブドウ、野菜などをつくっている。農場の労働者に、メキシコ系（ヒスパニック）の労働者が多い。 == カナダ == カナダは小麦の世界2位の輸出国。カナダの小麦は、'''春小麦'''である。一般に寒冷な国で小麦を栽培する場合には、冬の前に収穫できる春小麦を栽培する。カナダは寒冷なため、国土のほとんどは、農地に向いてない。カナダの南部で、農業を行っている。カナダは森林資源にも恵まれていて、カナダは'''木材'''やパルプの世界的な輸出国である。アメリカとカナダとメキシコの3国は、北米自由貿易協定（'''NAFTA'''、ナフタ）を結んでいる。NAFTAは1994年に発効した。NAFTAによって、域内関税を撤廃している。 NAFTAの3国合計のGNPの規模は、EUに匹敵する。（なお、2018年以降、NAFTAはUSMCAに更新されている。<ref>[https://www.teikokushoin.co.jp/files/page/%E4%B8%80%E7%B7%A8/%E5%9C%B0%E7%90%86/%E6%96%B0%E5%9C%B0%E7%90%86%E7%B7%8F%E5%90%88/%E8%A8%82%E6%AD%A3%E3%83%BB%E6%9B%B4%E6%96%B0%E4%B8%80%E8%A6%A7/%E3%80%90%E5%9C%B0%E7%B7%8F-703%E3%80%91%E4%BB%A4%E5%92%8C4%E5%B9%B4%E5%BA%A6%E3%81%8B%E3%82%89%E4%BB%A4%E5%92%8C5%E5%B9%B4%E5%BA%A6%E3%81%B8%E3%81%AE%E8%A8%82%E6%AD%A3%E3%83%BB%E6%9B%B4%E6%96%B0%E4%B8%80%E8%A6%A7.pdf 【地総-703】令和4年度から令和5年度への訂正・更新一覧.pdf ] </ref>）カナダとアメリカのあいだには、フェンスや壁などはなく、自由に通行できる。いっぽう、アメリカとメキシコのあいだは、フェンスや壁などがある。五大湖の周辺で、工業がさかん。スノーベルトに含まれる。カナダでは水資源が豊富なため、水力発電がさかん。また、水力発電の電力をいかして、カナダでは'''アルミニウム産業'''が盛んである。ロッキー山脈の東部あたりで石油が産出される。先住民はインディアンとイヌイットである。ヨーロッパ人でカナダに最初に入植した民族はフランス人だが、のちにイギリス人が入植し、イギリス領になった。このため、歴史的に、イギリス系とカナダ系との対立がある。その後、カナダはイギリスから独立した。現在、イギリス系住民がカナダ国民の大半を占める。しかし'''ケベック州'''ではフランス系住民が多い。首都の'''オタワ'''は、イギリス系住民の多い'''トロント'''と、フランス系住民の多い'''モントリオール'''との、中間にある。近年、イヌイットが多数を占める'''ヌナブト準州'''が成立した。（※ 範囲外: ）{{要出典範囲\|治安は世界の中でも良い国である。人種差別や不平等も少ない。 \|date=2020年9月}}	2016-03-18T06:31:13Z	2023-08-20T04:36:44Z	[ "テンプレート:Clear", "テンプレート:要出典範囲" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%9C%B0%E7%90%86B/%E5%9C%B0%E8%AA%8C_%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%A2%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%82%AB
22,215	日本語/非母語話者むけ/レッスン/授受表現	授受表現は、話者が与える側か受け取る側のどちらの立場に立つかによって、また目上か目下かによって変わります。誰かが、誰か(話者以外)に「与える」ときには: 他の誰かが話者に与えるときは: 丁寧形は「くださる」であり、「くれる」は上下関係がなく最も広く使われます。これらは、現在その場にいない人物から受け取ったときによく使われます。誰かが誰かから「受け取る」ときは: 「に」のほうがごくわずかに砕けていますが、モノを受け取るときは「に」と「から」の両方が使えます。動作の場合は「に」しか使えません。「から」は与える人を強調するときに使います。「いただく」は謙譲語で、目上の人から受け取ったときや、敬意を表すときに使います。動作の授受のときにも授受動詞を使います。動作のときには「から」は使えません。「あげる」や「くれる」などの場合、「私は彼女のために車を洗ってあげた」や「私は彼のために洗濯してあげた」というニュアンスがあります。「もらう」などの場合、「歯医者さんが私のために診てくれた」や「母が私のために掃除してくれた」というニュアンスがあります。上の例では、「私は、"彼/彼女のために"~てあげた」というニュアンスがあります。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "授受表現は、話者が与える側か受け取る側のどちらの立場に立つかによって、また目上か目下かによって変わります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "誰かが、誰か(話者以外)に「与える」ときには:", "title": "与える" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "他の誰かが話者に与えるときは:", "title": "与える" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "丁寧形は「くださる」であり、「くれる」は上下関係がなく最も広く使われます。これらは、現在その場にいない人物から受け取ったときによく使われます。", "title": "与える" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "誰かが誰かから「受け取る」ときは:", "title": "受け取る" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "「に」のほうがごくわずかに砕けていますが、モノを受け取るときは「に」と「から」の両方が使えます。動作の場合は「に」しか使えません。「から」は与える人を強調するときに使います。", "title": "受け取る" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "「いただく」は謙譲語で、目上の人から受け取ったときや、敬意を表すときに使います。", "title": "受け取る" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "動作の授受のときにも授受動詞を使います。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "動作のときには「から」は使えません。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "「あげる」や「くれる」などの場合、「私は彼女のために車を洗ってあげた」や「私は彼のために洗濯してあげた」というニュアンスがあります。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "「もらう」などの場合、「歯医者さんが私のために診てくれた」や「母が私のために掃除してくれた」というニュアンスがあります。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "上の例では、「私は、\"彼/彼女のために\"~てあげた」というニュアンスがあります。", "title": "動作" } ]	授受表現は、話者が与える側か受け取る側のどちらの立場に立つかによって、また目上か目下かによって変わります。	授受表現は、話者が与える側か受け取る側のどちらの立場に立つかによって、また目上か目下かによって変わります。 == 与える == [[File:Japanese Verbs of Giving.png\|thumb\|360px\|授受表現で使われる様々な動詞を図式化したもの。上段が「与える」意味の動詞、下段が「受け取る」意味の動詞で、また左側の人物が話し手、右側の人物が聞き手です。<br>注：上向きの矢印は、目下の人物が目上の人物に与えるということ、下向きの矢印は、目上の人物が目下の人物に与えるということを表しています。]] 誰かが、誰か（話者以外）に「与える」ときには： {\| class="wikitable" \| valign="middle" \| わたし<br>○○さん \|\| は<br />が \|\| ○○さんにモノを \| {{ruby\|差\|さ\|し}}{{ruby\|上\|あ\|げる}}。<br /> あげる。<br /> やる。<ref>「やる」は失礼な表現です。and would only be used by boys joking with each other.</ref> \|} 他の誰かが話者に与えるときは： {\| class="wikitable" \| valign="middle" \| ○○さん \|\| は<br />が \|\| わたしにモノを \| {{ruby\|下\|くだ\|さる}}<br />くれる \|} * {{ruby\|私\|わたし}}は{{ruby\|先生\|せんせい}}に{{ruby\|本\|ほん}}を{{ruby\|差\|さ\|し}}{{ruby\|上\|あ\|げます}}。 * {{ruby\|私\|わたし}}は{{ruby\|妹\|いもうと}}にお{{ruby\|菓子\|かし}}をあげる。 * {{ruby\|私達\|わたしたち}}は{{ruby\|猫\|ねこ}}にボールをあげた。（過去形） * {{ruby\|彼女\|かのじょ}}は{{ruby\|先生\|せんせい}}に{{ruby\|林檎\|りんご}}をあげます。（丁寧形） * {{ruby\|友達\|ともだち}}はお{{ruby\|母\|かあ}}さんにカードをあげました。（丁寧過去形）丁寧形は「くださる」であり、「くれる」は上下関係がなく最も広く使われます。これらは、現在その場にいない人物から受け取ったときによく使われます。 * {{ruby\|先生\|せんせい}}は{{ruby\|私\|わたし}}に{{ruby\|本\|ほん}}を{{ruby\|下\|くだ\|さいました}}。 * あなたは{{ruby\|私\|わたし}}にビデオをくれる。 * {{ruby\|岸子\|きしこ}}は{{ruby\|私\|わたし}}にマンガをくれた。 == 受け取る == 誰かが誰かから「受け取る」ときは： {\| class="wikitable" \| valign="middle" \| 受け取る人 \|\| は<br />が \|\| ○○さん \| に<br />から \| モノを \| {{ruby\|頂\|いただ\|く}}<br />{{ruby\|貰\|もら\|う}}. \|} 「に」のほうがごくわずかに砕けていますが、モノを受け取るときは「に」と「から」の両方が使えます。動作の場合は「に」しか使えません。「から」は与える人を強調するときに使います。 * クリスマスが{{ruby\|来\|き\|たら}}、お{{ruby\|婆\|ばあ}}ちゃんに{{ruby\|新車\|しんしゃ}}をもらうと{{ruby\|思\|おも\|う}}。 * {{ruby\|誕生日\|たんじょうび}}に、{{ruby\|梓\|あずさ}}はお{{ruby\|父\|とう}}さんから250,000円をもらったそうです！（丁寧形）<ref>この文では「に」が連続しないように、「に」ではなく「から」を使って、「誕生日"に"、梓はお父さん"から"」とするのがいいでしょう。</ref> * {{ruby\|彼女\|かのじょ}}は{{ruby\|王子\|おうじ}}と{{ruby\|結婚\|けっこん\|したら}}、{{ruby\|女王\|じょおう}}に{{ruby\|多\|おお\|く}}の{{ruby\|宝石\|ほうせき}}をもらいます。（丁寧形） * {{ruby\|母\|はは}}に{{ruby\|新\|あたら\|しい}}パソコンをもらいました！（丁寧形）「いただく」は謙譲語で、目上の人から受け取ったときや、敬意を表すときに使います。 ;例 : {{ruby\|私\|わたし}}は{{ruby\|先生\|せんせい}}にペンをいただきました。 == 動作 == 動作の授受のときにも授受動詞を使います。 {\| class="wikitable" \| （与える人）は \| rowspan="2" \| 動詞のテ形 \| rowspan="2" \| 授受動詞 \|- \| （受け取る人）に \|} 動作のときには「から」は使えません。「あげる」や「くれる」などの場合、「私は'''彼女のために'''車を洗ってあげた」や「私は'''彼のために'''洗濯してあげた」というニュアンスがあります。 * {{ruby\|私\|わたし}}はアパートの{{ruby\|掃除\|そうじ}}をしてあげました。（丁寧形） * {{ruby\|私\|わたし}}は{{ruby\|晩\|ばん}}ご{{ruby\|飯\|はん}}を{{ruby\|作\|つく\|って}}あげた。「もらう」などの場合、「歯医者さんが'''私のために'''診てくれた」や「母が'''私のために'''掃除してくれた」というニュアンスがあります。 * {{ruby\|医者\|いしゃ}}に{{ruby\|診\|み\|て}}もらいました。（丁寧形） * {{ruby\|彼氏\|かれし}}に{{ruby\|新\|あたら\|しい}}{{ruby\|車\|くるま}}を{{ruby\|買\|か\|って}}もらった！上の例では、「私は、"彼／彼女のために"～てあげた」というニュアンスがあります。 == 脚注 == <references /> == 関連項目 == * [[Japanese/Grammar/Politeness]] {{BookCat\|filing=deep}}	null	2016-07-19T20:01:18Z	[ "テンプレート:Ruby", "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E3%83%AC%E3%83%83%E3%82%B9%E3%83%B3/%E6%8E%88%E5%8F%97%E8%A1%A8%E7%8F%BE
22,216	将棋/▲7六歩/△3四歩/▲2二角成	後手番の場合、△8八角成で後手番特有の一手損角換わり戦法になるが、先手番でこのように指した場合、実質的に先後が入れ替わる形になる。以下は△2二同銀であるが、この手に代えて飛車で取ると次に先手から▲6五角打ちが可能となる。この局面で後手は△3四歩と△2二銀の2手指しているのに対し、先手は▲7六歩の1手しか指していない。先手が1手損をしており、実質的に先手と後手が入れ替わっている(たとえばここで▲8八銀ならば、先後同型で後手の手番である)。将棋はゲーム理論上先手必勝と予想されるので、この局面は後手必勝と予想される。ただし、ここで▲4五角と打って3四と6三の歩の両取りをかける手は考えられる。筋違い角と呼ばれる奇襲戦法。将棋盤にチェス盤の様に色をつけると、この角は、通常の色と異なる色の所に居るので「筋違い角」と言われるのである。このように▲4五角と打つことが考えられる。すると、後手の3四の歩と6三の歩のどちらか一方は取られる事になる。後手としては、角成りを防ぎ6三の歩を取られないように受ける手を指す。先手は▲3四角として歩を1つ得する。一方、後手は角を手持ちにして、いつでも好きな時に打つことができる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "後手番の場合、△8八角成で後手番特有の一手損角換わり戦法になるが、先手番でこのように指した場合、実質的に先後が入れ替わる形になる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "以下は△2二同銀であるが、この手に代えて飛車で取ると次に先手から▲6五角打ちが可能となる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "この局面で後手は△3四歩と△2二銀の2手指しているのに対し、先手は▲7六歩の1手しか指していない。先手が1手損をしており、実質的に先手と後手が入れ替わっている(たとえばここで▲8八銀ならば、先後同型で後手の手番である)。", "title": "△同銀" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "将棋はゲーム理論上先手必勝と予想されるので、この局面は後手必勝と予想される。", "title": "△同銀" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ただし、ここで▲4五角と打って3四と6三の歩の両取りをかける手は考えられる。", "title": "△同銀" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "", "title": "△同銀" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "筋違い角と呼ばれる奇襲戦法。将棋盤にチェス盤の様に色をつけると、この角は、通常の色と異なる色の所に居るので「筋違い角」と言われるのである。", "title": "△同銀" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "このように▲4五角と打つことが考えられる。すると、後手の3四の歩と6三の歩のどちらか一方は取られる事になる。後手としては、角成りを防ぎ6三の歩を取られないように受ける手を指す。先手は▲3四角として歩を1つ得する。一方、後手は角を手持ちにして、いつでも好きな時に打つことができる。", "title": "△同銀" } ]	後手番の場合、△8八角成で後手番特有の一手損角換わり戦法になるが、先手番でこのように指した場合、実質的に先後が入れ替わる形になる。以下は△2二同銀であるが、この手に代えて飛車で取ると次に先手から▲6五角打ちが可能となる。	{{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|hsl\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|dau\|pg\|pg \| \| \| \| \| \|da\|pg\| \| \| \| \| \| \|da\| \| \| \| \| \| \|ps\|da\| \| \| \| \| \|ps\|ps\|da\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|daus\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角 \|3手目▲2二角成まで}} 後手番の場合、△8八角成で後手番特有の[[w:後手番一手損角換わり\|一手損角換わり戦法]]になるが、先手番でこのように指した場合、実質的に先後が入れ替わる形になる。以下は△2二同銀であるが、この手に代えて飛車で取ると次に先手から▲6五角打ちが可能となる。 {{-}} == △同銀 == {{shogi diagram\|tright\| \|角 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|ddrh\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|sgl\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \| \| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角 \|4手目△2二同銀まで}} この局面で後手は△3四歩と△2二銀の2手指しているのに対し、先手は▲7六歩の1手しか指していない。先手が1手損をしており、実質的に先手と後手が入れ替わっている（たとえばここで▲8八銀ならば、先後同型で後手の手番である）<ref>実際に先手でありながら通常の定跡の後手番に合流した例としては、初手から▲7六歩△3四歩▲2二角成△同銀▲8八銀△3三銀▲7七銀△8四歩▲2六歩△8五歩▲2五歩△3二金▲7八金（途中図）と進んだ佐伯-小堀 1971などが挙げられる。 {{shogi diagram\|tright\| \|持ち駒　角 \|lg\|ng\|sg \|gg\|kg\| \| \|ng \|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\| \| \|pg\| \|pg \|pg\|pg\|pg\|sg\|pg \|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \|ps \| \| \| \|ps \| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\|ss \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \| \|gsl\| \| \| \| \|rs \| \|ls\|ns\| \| \|ks\|gs\|ss\|ns \|ls \|持ち駒　角 \|途中図は、▲7八金まで}} 途中図は後手を持って▲7六歩△8四歩▲2六歩△8五歩▲2五歩△3二金▲7七角△3四歩▲8八銀△7七角成▲同銀△2二銀▲7八金△3三銀と進めた局面に等しい。</ref>。将棋はゲーム理論上先手必勝と予想されるので、この局面は後手必勝と予想される。ただし、ここで▲4五角と打って3四と6三の歩の両取りをかける手は考えられる。 {{-}} === ▲4五角 === : ''詳細は「[[将棋/筋違い角]]」を参照'' {{shogi diagram\|tright\| \|角 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\| \|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|sg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \|bsl\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \| \| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|5手目▲4五角まで}} [[:w:筋違い角\|筋違い角]]と呼ばれる奇襲戦法。将棋盤にチェス盤の様に色をつけると、この角は、通常の色と異なる色の所に居るので「筋違い角」と言われるのである。このように▲4五角と打つことが考えられる。すると、後手の3四の歩と6三の歩のどちらか一方は取られる事になる。後手としては、角成りを防ぎ6三の歩を取られないように受ける手を指す。先手は▲3四角として歩を1つ得する。一方、後手は角を手持ちにして、いつでも好きな時に打つことができる<ref>[https://books.google.co.jp/books?id=o4W3DwAAQBAJ&pg=PA8 Google book 奇襲の王様筋違い角のすべて]（著者: 武市三郎、美馬和夫）</ref><ref>[https://www.youtube.com/watch?v=SRe-VcWHlsI 【#41】プロ棋士が筋違い角やってみた。]将棋ウォーズ実況！</ref>。 {{-}} == 脚注 == <references/> == 参考棋譜 == * 1971年3月5日第25期[[:w:順位戦\|順位戦]]B級2組12回戦 ▲[[:w:佐伯昌優\|佐伯昌優]]六段対 △[[:w:小堀清一\|小堀清一]]八段 == 参考文献 == == 外部リンク == * [https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E8%A7%92%E6%8F%9B%E3%82%8A/ 角換（わ）り（かくがわり）の意味] - goo国語辞書 [[Category:将棋\|7]] [[Category:筋違い角\|*]]	2016-03-18T14:18:40Z	2024-03-09T14:14:36Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E2%96%B27%E5%85%AD%E6%AD%A9/%E2%96%B33%E5%9B%9B%E6%AD%A9/%E2%96%B22%E4%BA%8C%E8%A7%92%E6%88%90
22,217	日本語/非母語話者むけ/文法/形容詞	日本語の形容詞的語句には、主に2種類あります。「良い」だけは例外です。語幹は原則「よ~」(よく、よかったら...)ですが、活用語尾に「~い」が含まれるときは、口語では「よい」よりも「いい」が一般的です。動詞と同様に、一般的な形容詞の活用形を列挙します。また、「いい」は「よい」と同様に活用します。ナ形容詞―名詞相当語句―は繋辞をつけることで「活用」活用します。例外は、「現在形」(繋辞を省略)と「丁寧過去否定形」(特別な言い方もある)です。イ形容詞はいくらか単純な活用パターンです。丁寧さは繋辞をつけて表します。the (polite present positive, in all tenses) また、以下の活用形も、他の活用形の基礎となるので、覚えておくと役立つでしょう。これらの活用形から、以下の活用形が作られます: 形容詞も特定の場合に音便化します。ナ形容詞の丁寧な否定形については、以下の繋辞の節もご覧ください。命令形は現代日本語では極めて限られており、遅かれ早かれ(副詞的用法)のような慣用表現に限られます。命令形は述語にはなれません。仮定形にはバ形とタラ形などがあります。ニュアンスの違いはthe conditionals lessonをご参照ください。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "日本語の形容詞的語句には、主に2種類あります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "「良い」だけは例外です。語幹は原則「よ~」(よく、よかったら...)ですが、活用語尾に「~い」が含まれるときは、口語では「よい」よりも「いい」が一般的です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "動詞と同様に、一般的な形容詞の活用形を列挙します。また、「いい」は「よい」と同様に活用します。", "title": "活用基礎" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ナ形容詞―名詞相当語句―は繋辞をつけることで「活用」活用します。例外は、「現在形」(繋辞を省略)と「丁寧過去否定形」(特別な言い方もある)です。", "title": "活用基礎" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "イ形容詞はいくらか単純な活用パターンです。丁寧さは繋辞をつけて表します。the (polite present positive, in all tenses)", "title": "活用基礎" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "また、以下の活用形も、他の活用形の基礎となるので、覚えておくと役立つでしょう。", "title": "その他の活用形" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "これらの活用形から、以下の活用形が作られます:", "title": "その他の活用形" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "形容詞も特定の場合に音便化します。ナ形容詞の丁寧な否定形については、以下の繋辞の節もご覧ください。", "title": "その他の活用形" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "命令形は現代日本語では極めて限られており、遅かれ早かれ(副詞的用法)のような慣用表現に限られます。命令形は述語にはなれません。", "title": "命令形" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "仮定形にはバ形とタラ形などがあります。ニュアンスの違いはthe conditionals lessonをご参照ください。", "title": "仮定表現" } ]	日本語の形容詞的語句には、主に2種類あります。「良い」だけは例外です。語幹は原則「よ～」（よく、よかったら…）ですが、活用語尾に「～い」が含まれるときは、口語では「よい」よりも「いい」が一般的です。	日本語の形容詞的語句には、主に2種類あります。 ; イ形容詞 : 連体形が「い」で終わるという特徴があります。語尾に「い」をつけてイ形容詞とすることができる名詞が多いです（{{ruby\|白\|しろ}}→白い）。「い」で終わるナ形容詞もあるので注意してください（きれい）。 : 例：{{ruby\|赤\|あか}}い、{{ruby\|青\|あお}}い、{{ruby\|高\|たか}}い、{{ruby\|小\|ちい\|さい}}、{{ruby\|重\|おも}}い、{{ruby\|軽\|かる}}い ; ナ形容詞 : 「形容動詞」または「形容詞的名詞」とも言われます。名詞を修飾するときには「～な」となります。専門的にいえば活用語尾の「な」は、古語の繋辞「なり」の連体形「なる」に由来します。 : 例：{{ruby\|綺麗\|きれい}}、{{ruby\|静\|しず}}か、{{ruby\|素敵\|すてき}} 「良い」だけは例外です。語幹は原則「よ～」（よく、よかったら…）ですが、活用語尾に「～い」が含まれるときは、口語では「よい」よりも「いい」が一般的です。 == 活用基礎 == 動詞と同様に、一般的な形容詞の活用形を列挙します。また、「いい」は「よい」と同様に活用します。ナ形容詞―名詞相当語句―は繋辞をつけることで「活用」活用します。例外は、「現在形」（繋辞を省略）と「丁寧過去否定形」（特別な言い方もある）です。 {\| class="wikitable" ! \|\| 現在形 \|\| 過去形 \|\| 否定形 \|\| 過去否定形 \|- ! 普通 \| ～ \| ～だった \| ～ではない \| ～ではなかった \|- ! 丁寧 \| ～です \| ～でした \| ～ではありません \| ～ではありませんでした<br>～ではなかったです \|} イ形容詞はいくらか単純な活用パターンです。丁寧さは繋辞をつけて表します。the (polite present positive, in all tenses) {\| class="wikitable" ! \|\| 現在形 \|\| 過去形 \|\| 否定形 \|\| 過去否定形 \|- ! 普通 \| ～い \| ～かった \| ～くない<br>～くはない \| ～くなかった<br>～くはなかった \|- ! 丁寧 \| ～いです \| ～かったです \| ～くないです（～くありません） \| ～くなかったです（～くありませんでした） \|- \|} == その他の活用形 == また、以下の活用形も、他の活用形の基礎となるので、覚えておくと役立つでしょう。 {\| class="wikitable" ! ! イ形容詞 ! ナ形容詞 \|- ! 語幹 \| ～ \| ～ \|- ! 連体形 \| ～い \| ～な \|- ! 終止形 \| ～い \| ～だ \|- ! 連用形 \| ～く（～かっ） \| ～で（～だっ、～に） \|- ! 未然形 \| ～かろ \| ～だろ \|- ! 仮定形 \| ～けれ \| ～なら \|- ! 命令形 \| ～かれ \| ～なれ \|} これらの活用形から、以下の活用形が作られます： {\| class="wikitable" ! ! colspan="2" \| イ形容詞 ! colspan="2" \| ナ形容詞 \|- ! て-form \| 連用形＋て \| ～くて \| 連用形 \| ～で \|- ! バ形 \| 仮定形＋ば \|\| ～ければ \| 仮定形＋ば \|\| ～なら(ば) \|- ! タラ形 \| inf. 過去形＋ら \|\| ～かったら \| inf. 過去形＋ら \|\| ～だったら \|- ! 推量形<ref>ほとんどの形容詞は意志を持たない状況語なので、「～う」は推量を表します。ただし、ごくまれに、意志のニュアンスが含まれます（例えば、報告やお願いに対する「良かろう」が該当します）。</ref> \| 未然形＋う \|\| ～かろう \| 未然形＋う \|\| ～だろう \|- ! 連用修飾形 \| 連用形 \|\| ～く \| 連用形 \|\| ～に \|- ! 程度を表す（派生語） \| 語幹＋さ \|\| ～さ \| 語幹＋さ \|\| ～さ \|} 形容詞も特定の場合に音便化します。ナ形容詞の丁寧な否定形については、以下の繋辞の節もご覧ください。 == 命令形 == 命令形は現代日本語では極めて限られており、{{ruby\|遅\|おそ\|かれ}}{{ruby\|早\|はや\|かれ}}（副詞的用法）のような慣用表現に限られます。命令形は述語にはなれません。 == 仮定表現 == 仮定形にはバ形とタラ形などがあります。ニュアンスの違いは[[Japanese/Lesson Conditional\|the conditionals lesson]]をご参照ください。 == 注 == <references /> [[カテゴリ:日本語品詞]] [[fr:Japonais/Grammaire/Adjectifs]]	null	2022-12-04T01:10:12Z	[ "テンプレート:Ruby" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E6%96%87%E6%B3%95/%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E8%A9%9E
22,218	日本語/非母語話者むけ/文法/名詞	日本語の名詞は語形変化しないので、かなりマスターするのが簡単です。しかし、文における位置を表すために助詞をつけます。名詞に使う一般的な助詞には、「は」、「が」、「を」があります。日本語には複数形がありません。複数形の語句は、数と単位がついているか、文脈から判断します。一部の名詞には、「たち」や「ら」など複数を表す接尾辞をつけます(ほし→ほしたち)。人に対して「たち」を使うと、その友人・仲間などを表します(めぐみたち:めぐみとその友人)。また、繰り返しによって複数を表します(ひと→ひとびと)。漢字で書くときは、繰り返しを表す符号「々」を使います(人→人々)。日本語は、性や時制など他の側面によって語形変化せずに語形を維持し、助詞によって屈折します。助詞は必ずマークする名詞の直後につきます。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "日本語の名詞は語形変化しないので、かなりマスターするのが簡単です。しかし、文における位置を表すために助詞をつけます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "名詞に使う一般的な助詞には、「は」、「が」、「を」があります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "日本語には複数形がありません。複数形の語句は、数と単位がついているか、文脈から判断します。", "title": "複数形" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "一部の名詞には、「たち」や「ら」など複数を表す接尾辞をつけます(ほし→ほしたち)。人に対して「たち」を使うと、その友人・仲間などを表します(めぐみたち:めぐみとその友人)。", "title": "複数形" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "また、繰り返しによって複数を表します(ひと→ひとびと)。漢字で書くときは、繰り返しを表す符号「々」を使います(人→人々)。", "title": "複数形" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "日本語は、性や時制など他の側面によって語形変化せずに語形を維持し、助詞によって屈折します。", "title": "名詞句の助詞" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "助詞は必ずマークする名詞の直後につきます。", "title": "名詞句の助詞" } ]	日本語の名詞は語形変化しないので、かなりマスターするのが簡単です。しかし、文における位置を表すために助詞をつけます。名詞に使う一般的な助詞には、「は」、「が」、「を」があります。	日本語の名詞は語形変化しないので、かなりマスターするのが簡単です。しかし、文における位置を表すために助詞をつけます。名詞に使う一般的な助詞には、「は」<ref>助詞の「は」は必ずワと発音します。</ref>、「が」、「を」<ref>「を」という文字は助詞でしか使いません。発音はオです。</ref>があります。 <div style="float:right">__TOC__</div> == 複数形 == 日本語には複数形がありません。複数形の語句は、[[../Counters\|数と単位]]がついているか、文脈から判断します。一部の名詞には、「たち」や「ら」など複数を表す接尾辞をつけます（ほし→ほしたち）。人に対して「たち」を使うと、その友人・仲間などを表します（めぐみたち：めぐみとその友人）。また、繰り返しによって複数を表します（ひと→ひとびと）。漢字で書くときは、繰り返しを表す符号「々」を使います（{{ruby\|人\|ひと}}→{{ruby\|人々\|ひとびと}}）。 == 名詞句の助詞 == :''[[日本語/非母語話者むけ/文法/基本助詞]]も見てください。'' 日本語は、性や時制など他の側面によって語形変化せずに語形を維持し、助詞によって屈折します。助詞は必ずマークする名詞の直後につきます。 == 注 == <references /> [[カテゴリ:日本語品詞]]	null	2022-12-04T01:10:11Z	[ "テンプレート:Ruby" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E6%96%87%E6%B3%95/%E5%90%8D%E8%A9%9E
22,222	将棋/7手爆弾/△同歩/▲同飛/△3二金/▲3四飛	悪手。△8八角成▲同銀△4五角で後手優勢になる。飛車取りと△6七角成の両狙いである。 ▲2四飛と桂取りに逃げられるが、△2三歩と先手を取って、▲2八飛△6七角成で馬を作って後手優勢となる。同じようでも△2五角と打つのは、▲2四飛が角取りになり△4七角成▲2一飛成で桂損の後手不利である。 △2三歩に飛車を逃げずに▲3四角と打つ手もある。△同角▲同飛に再度△4五角が一例。この局面は最初の△4五角の局面と比べて、後手の△2三歩が入っている。また、一手損角換わりの出だしから到達する類似局面と比べて、△8五歩の一手が入っている点が異なる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "悪手。△8八角成▲同銀△4五角で後手優勢になる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "飛車取りと△6七角成の両狙いである。", "title": "△8八角成▲同銀△4五角" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "▲2四飛と桂取りに逃げられるが、△2三歩と先手を取って、▲2八飛△6七角成で馬を作って後手優勢となる。", "title": "△8八角成▲同銀△4五角" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "同じようでも△2五角と打つのは、▲2四飛が角取りになり△4七角成▲2一飛成で桂損の後手不利である。", "title": "△8八角成▲同銀△4五角" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "△8八角成▲同銀△4五角" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "", "title": "△8八角成▲同銀△4五角" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "△8八角成▲同銀△4五角" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "△2三歩に飛車を逃げずに▲3四角と打つ手もある。△同角▲同飛に再度△4五角が一例。", "title": "△8八角成▲同銀△4五角" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "", "title": "△8八角成▲同銀△4五角" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "この局面は最初の△4五角の局面と比べて、後手の△2三歩が入っている。また、一手損角換わりの出だしから到達する類似局面と比べて、△8五歩の一手が入っている点が異なる。", "title": "△8八角成▲同銀△4五角" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "", "title": "△8八角成▲同銀△4五角" } ]	悪手。△8八角成▲同銀△4五角で後手優勢になる。	{{shogi diagram\|tright\| \|後手歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\|bg\| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|rsl\|lah\| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|先手歩2 \|11手目▲3四飛まで<br /><br />初手からの指し手<br />[[将棋/7手爆弾#△3二金\|▲7六歩△3四歩▲2六歩△8四歩▲2五歩△8五歩▲2四歩△同歩▲同飛△3二金]]▲3四飛}} 悪手。△8八角成▲同銀△4五角で後手優勢になる。 {{-}} == △8八角成▲同銀△4五角 == {{shogi diagram\|tright\| \|後手歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \| \|pg \| \| \| \| \| \| \|rs\| \| \| \|pg\| \| \| \|bgl\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\|dulh\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|先手角歩2 \|12手目△8八角成<br />13手目▲同銀<br />14手目△4五角まで}} 飛車取りと△6七角成の両狙いである。 ▲2四飛と桂取りに逃げられるが、△2三歩と先手を取って、▲2八飛△6七角成で馬を作って後手優勢となる。同じようでも△2五角と打つのは、▲2四飛が角取りになり△4七角成▲2一飛成で桂損の後手不利である{{sfn\|畠山\|2014\|p=12}}。 {{-}} === ▲2四飛△2三歩 === {{shogi diagram\|tright\| \|後手なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pgl\|pg \| \| \| \| \| \| \|rah\|rs\| \| \|pg\| \| \| \|bg\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|先手角歩2 \|15手目▲2四飛<br />16手目△2三歩まで}} {{-}} ==== ▲2八飛△6七角成 ==== {{shogi diagram\|tright\| \|後手歩 \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \| \|das\| \| \|pg\| \| \| \|dads\| \|uda\| \| \| \|ps\| \|dad\| \| \|uda\| \|ps\|ps\| \|hgl\|ps\|ps\|ps\|dat\|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|先手角歩2 \|17手目▲2八飛<br />18手目△6七角成まで}} {{-}} ==== ▲3四角 ==== {{shogi diagram\|tright\| \|後手なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|bsl\|rs\| \| \|pg\| \| \| \|bg\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|先手歩2 \|17手目▲3四角まで}} △2三歩に飛車を逃げずに▲3四角と打つ手もある。△同角▲同飛に再度△4五角が一例<ref>関根-滝 1994。</ref>。 {{-}} ===== △同角▲同飛△4五角 ===== {{shogi diagram\|tright\| \|後手なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\| \|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \|gg\| \| \|pg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|rs\|lah\| \| \|pg\| \| \| \|bgl\| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|ss\| \| \| \| \| \| \| \|ls\|ns\| \|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|先手角歩2 \|18手目△3四同角<br />19手目▲同飛<br />20手目△4五角まで}} この局面は最初の△4五角の局面と比べて、後手の△2三歩が入っている。また、[[将棋/一手損角換わり\|一手損角換わり]]の出だしから到達する類似局面<ref>[[将棋/▲7六歩/△3四歩/▲2六歩/△3二金\|▲7六歩△3四歩▲2六歩△3二金]]▲2五歩△8四歩▲2四歩△同歩▲同飛△2三歩▲3四飛[http://kyokumen.jp/positions/3062495]</ref>と比べて、△8五歩の一手が入っている点が異なる。 {{-}} == 脚注 == <references /> == 参考棋譜 == * [https://shogidb2.com/games/043a0edc0530e72af579a95bf3d4d4ec58874c26 1994年12月16日第53期順位戦B級2組7回戦 ▲関根茂九段対 △滝誠一郎七段] == 参考文献 == * {{cite book ja-jp\|author=[[:w:畠山鎮\|畠山鎮]]\|year=2014\|title=横歩取りの教科書\|publisher=[[:w:日本将棋連盟\|日本将棋連盟]]\|isbn=978-4-8399-5136-8\|ref={{sfnref\|畠山\|2014}}}} [[Category:7手爆弾\|2]]	2016-03-19T14:13:50Z	2023-11-09T01:42:45Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Sfn", "テンプレート:Cite book ja-jp" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/7%E6%89%8B%E7%88%86%E5%BC%BE/%E2%96%B3%E5%90%8C%E6%AD%A9/%E2%96%B2%E5%90%8C%E9%A3%9B/%E2%96%B33%E4%BA%8C%E9%87%91/%E2%96%B23%E5%9B%9B%E9%A3%9B
22,227	日本語/非母語話者むけ/文法/自動詞・他動詞	日本語には自他動詞が組になっているものがたくさんあります。フォーマルいえば違いは、他動詞は直接目的語をとり、自動詞はとれないという点にあります。英語にもこれに一致する組がいくつか存在します:"raise"/"rise", "fell"/"fall" and "lay"/"lie". 具体例を見るのが一番でしょう。以下の2文をご覧ください。一般的な自他動詞の文型は: 自他動詞の主語は一般的には無生物です。以下の表に、自他動詞を例示します。経験則として、自動詞は名詞に「が」か「は」がついて主語になる一方、他動詞は「を」でマークされた名詞が目的語になります。他動詞には「は」や「が」のついた主語がある場合もありますが、省略されることもあります。ただし、「を」で場所を表す自動詞があるのでご注意ください。例えば、「出る」の場合は「を」で主語の出発点を表します。下の表に例を載せます。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "日本語には自他動詞が組になっているものがたくさんあります。フォーマルいえば違いは、他動詞は直接目的語をとり、自動詞はとれないという点にあります。英語にもこれに一致する組がいくつか存在します:\"raise\"/\"rise\", \"fell\"/\"fall\" and \"lay\"/\"lie\".", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "具体例を見るのが一番でしょう。以下の2文をご覧ください。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "一般的な自他動詞の文型は:", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "自他動詞の主語は一般的には無生物です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "以下の表に、自他動詞を例示します。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "経験則として、自動詞は名詞に「が」か「は」がついて主語になる一方、他動詞は「を」でマークされた名詞が目的語になります。他動詞には「は」や「が」のついた主語がある場合もありますが、省略されることもあります。ただし、「を」で場所を表す自動詞があるのでご注意ください。例えば、「出る」の場合は「を」で主語の出発点を表します。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "下の表に例を載せます。", "title": "" } ]	日本語には自他動詞が組になっているものがたくさんあります。フォーマルいえば違いは、他動詞は直接目的語をとり、自動詞はとれないという点にあります。英語にもこれに一致する組がいくつか存在します："raise"/"rise", "fell"/"fall" and "lay"/"lie". 具体例を見るのが一番でしょう。以下の2文をご覧ください。一般的な自他動詞の文型は：自他動詞の主語は一般的には無生物です。以下の表に、自他動詞を例示します。経験則として、自動詞は名詞に「が」か「は」がついて主語になる一方、他動詞は「を」でマークされた名詞が目的語になります。他動詞には「は」や「が」のついた主語がある場合もありますが、省略されることもあります。ただし、「を」で場所を表す自動詞があるのでご注意ください。例えば、「出る」の場合は「を」で主語の出発点を表します。下の表に例を載せます。	{{wikipedia\|他動詞}} 日本語には自他動詞が組になっているものがたくさんあります。フォーマルいえば違いは、他動詞は直接目的語をとり、自動詞はとれないという点にあります。英語にもこれに一致する組がいくつか存在します："raise"/"rise", "fell"/"fall" and "lay"/"lie". 具体例を見るのが一番でしょう。以下の2文をご覧ください。 {\| \| ! 動詞 \|\| 日本語 \|- ! 他動詞 \| 閉める (しめる) \|\| 扉を閉める。 \|- ! 自動詞 \| 閉まる (しまる) \|\| 扉が閉まる。 \|- ! colspan="4" \| \|- ! 他動詞 \| 始める (はじめる) \|\| 先生が授業を始める。 \|- ! 自動詞 \| 始まる (はじまる) \|\| 授業が始まる。 \|- ! colspan="4" \| \|- ! 他動詞 \| 溶かす（とかす） \|\| 太陽が氷を溶かす。 \|- ! 自動詞 \| 溶ける（とける） \|\| 氷が溶ける。 \|} 一般的な自他動詞の文型は： {\| class="wikitable" \| <span style="color:gray">(<主語> は/が)</span> \|\| <直接目的語> を/が \|\| <他動詞>。 \|- \| <主語> が \|\| \|\| <自動詞>。 \|} 自他動詞の主語は一般的には無生物です。以下の表に、自他動詞を例示します。 {\| border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border-style:solid; border-width:1px; border-collapse:collapse; empty-cells:show" \|- style="background:#B3B7FF" ! colspan=2 \| {{ruby\|自動詞\|じどうし}} ! colspan=2 \| {{ruby\|他動詞\|たどうし}} \|- class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1" \|- \| align=center colspan=4 \| -eru → -asu \|- \| 出る \|\| deru \|\|出す \|\| dasu \|- \| 逃げる \|\| nigeru \|\|逃す \|\| nigasu \|- \| 溶ける \|\| tokeru \|\|溶かす \|\| tokasu \|- \| 枯れる \|\| kareru \|\|枯らす \|\| karasu \|- \| align=center colspan=4 \| -eru → -yasu \|- \| 増える \|\| fueru \|\|増やす \|\| fuyasu \|- \| 冷える \|\| hieru \|\|冷やす \|\| hiyasu \|- \| 生える \|\| haeru \|\|生やす \|\| hayasu \|- \| align=center colspan=4 \| -iru → -osu \|- \| 起きる \|\| okiru \|\|起こす \|\| okosu \|- \| 降りる \|\| oriru \|\|降ろす \|\| orosu \|- \| 落ちる \|\| ochiru \|\|落す \|\| otosu \|- \| 過ぎる \|\| sugiru \|\|過ごす \|\| sugosu \|- \| align=center colspan=4 \| -u → -asu \|- \| 減る \|\| heru \|\|減らす \|\| herasu \|- \| 沸く \|\| waku \|\|沸かす \|\| wakasu \|- \| 乾く \|\| kawaku \|\|乾かす \|\| kawakasu \|- \| 喜ぶ \|\| yorokobu \|\|喜ばす \|\| yorokobasu \|- \| align=center colspan=4 \| -u → -eru \|- \| 開く \|\| aku \|\|開ける \|\| akeru \|- \| 届く \|\| todoku \|\|届ける \|\| todokeru \|- \| 育つ \|\| sodatsu \|\|育てる \|\| sodateru \|- \| 立つ \|\| tatsu \|\|立てる \|\| tateru \|- \| align=center colspan=4 \| -ru → -seru \|- \| 乗る \|\| noru \|\|乗せる \|\| noseru \|- \| 寄る \|\| yoru \|\|寄せる \|\| yoseru \|- \| align=center colspan=4 \|-ru → -su \|- \| 返る \|\| kaeru \|\|返す \|\| kaesu \|- \| 通る \|\| tôru \|\|通す \|\| tôsu \|- \| 回る \|\| mawaru \|\|回す \|\| mawasu \|- \| 直る \|\| naoru \|\|直す \|\| naosu \|- \| 渡る \|\| wataru \|\|渡す \|\| watasu \|- \| align=center colspan=4 \| -reru → -su \|- \| 離れる \|\| hanareru \|\|離す \|\| hanasu \|- \| 外れる \|\| hazureru \|\|外す \|\| hazusu \|- \| 倒れる \|\| taoreru \|\|倒す \|\| taosu \|- \| 汚れる \|\| yogoreru \|\|汚す \|\| yogosu \|- \| 現れる \|\| arawareru \|\|現す \|\| arawasu \|- \| 壊れる \|\| kowareru \|\|壊す \|\| kowasu \|- \| align=center colspan=4 \| -aru → -eru \|- \| 決まる \|\| kimaru \|\|決める \|\| kimeru \|- \| 閉まる \|\| shimaru \|\|閉める \|\| shimeru \|- \| 集まる \|\| atsumaru \|\|集める \|\| atsumeru \|- \| 始まる \|\| hajimaru \|\|始める \|\| hajimeru \|- \| 見付かる \|\| mitsukaru \|\|見付ける \|\| mitsukeru \|- \| 掛かる \|\| kakaru \|\|掛ける \|\| kakeru \|- \| 助かる \|\| tasukaru \|\|助ける \|\| tasukeru \|- \| align=center colspan=4 \| -waru → -eru \|- \| 変わる \|\| kawaru \|\|変える \|\| kaeru \|- \| 加わる \|\| kuwawaru \|\|加える \|\| kuwaeru \|- \| align=center colspan=4 \| -eru → -u \|- \| 焼ける \|\| yakeru \|\|焼く \|\| yaku \|- \| 売れる \|\| ureru \|\|売る \|\| uru \|- \| 抜ける \|\| nukeru \|\|抜く \|\| nuku \|- \| 解ける \|\| hodokeru \|\|解く \|\| hodoku \|- \| align=center colspan=4 \| weitere \|- \| 見える \|\| mieru \|\|見る \|\| miru \|- \| 聞こえる \|\| kikoeru \|\|聞く \|\| kiku \|- \| 消える \|\| kieru \|\|消す \|\| kesu \|- \| 入る \|\| hairu \|\|入れる \|\| ireru \|- \| 終わる \|\| owaru \|\|終える／終わる \|\| oeru/owaru \|- \| なる \|\| naru \|\|する \|\| suru \|} 経験則として、自動詞は名詞に「が」か「は」がついて主語になる一方、他動詞は「を」でマークされた名詞が目的語になります。他動詞には「は」や「が」のついた主語がある場合もありますが、省略されることもあります。ただし、「を」で場所を表す自動詞があるのでご注意ください。例えば、「出る」の場合は「を」で主語の出発点を表します。下の表に例を載せます。 {\| ! 動詞 \|\| 例文 \|- ! を＋他動詞 \| 出す（だす） \|\| 財布をカバンから出した。 \|- ! は＋を＋他動詞 \| 出す（だす） \|\| 私は財布をカバンから出した。 \|- ! を＋自動詞 \| 出る（でる） \|\| 家を出た。 \|- ! は＋を＋自動詞 \| 出る（でる） \|\| 私は家を出た。 \|} == 関連項目 == * [http://www.mlcjapanese.co.jp/Download/JidoushiTadoushi70Pairs.swf 70 transitive/intransitive pairs with descriptive animations] - 自他動詞70組のアニメ解説 * [http://www.guidetojapanese.org/learn/grammar/in-transitive Well-presented grammar explanation] - 参考になる文法説明 [[カテゴリ:日本語品詞]]	null	2022-12-04T01:10:12Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Ruby" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/%E9%9D%9E%E6%AF%8D%E8%AA%9E%E8%A9%B1%E8%80%85%E3%82%80%E3%81%91/%E6%96%87%E6%B3%95/%E8%87%AA%E5%8B%95%E8%A9%9E%E3%83%BB%E4%BB%96%E5%8B%95%E8%A9%9E
22,229	高校受験参考書/社会地理/北アメリカ	捕捉説明。アラスカとハワイも、アメリカ合衆国の領土である。五大湖とは、スペリオル湖、ミシガン湖、ヒューロン湖、エリー湖、オンタリオ湖の5つである。アメリカ東部のアパラチア山脈のちかくに、アパラチア炭田があり、石炭が取れる。つまり、アメリカ東部には、石炭の産出地が、比較的に多い。いっぽう、南西部のメキシコ湾岸にメキシコ油田があり、また西部のカリフォルニア湾岸にカリフォルニア油田がある。五大湖のスペリオル湖ちかくの都市メサビのちかくで、鉄鉱石が産出。アメリカ合衆国では、シリコンバレー以外にも半導体産業がある。てっきり、西海岸の「シリコンバレー」のIT産業地域の近くに半導体産業の地域が多そうと重いがちだが、そうではない。じっさいにはアメリカ各地に半導体産業の地域がある。ただし、北部はすでに鉄鋼業など重工業の開発が進んでいるため、中部や南部に半導体産業の工業地域が多い。もちろん、シリコンバレーの近くにも、半導体工場の多い地域がある。 1950年代ごろまでの古くからの工業地帯はアメリカ合衆国の北部に多く、この一帯をスノーベルトと言う。いっぽう、新しい工業地帯は南部に立地した。アメリカ合衆国の北緯37度以南をサンベルトという。サンベルトに、1970年代ごろから、エレクトロニクスなどの新しい工業地帯が立地した。それ以前の第二次大戦前の昔は、綿工業くらいしか、南部には、おもな工業地域が無かった。カリフォルニア州、フロリダ州、テキサス州が、サンベルトである。アメリカ北東部のボストン周辺にエレクトロニクスハイウェーと言われるエレクトロニクスの工業地帯がある。また、この北東部のボストンのあたりは、歴史的にはヨーロッパから移住してきた白人たちの初期の入植地であり、ニューイングランドと言われる。なお、ボストン周辺にマサチューセッツ工科大学やハーバード大学がある。また、ボルティモアやフィラデルフィアでは、輸入鉄鉱を利用した鉄鉱業が発達しており、製鉄所が立地している。テキサス州のダラス周辺に、シリコンブレーンと言われるエレクトロニクスの工業地帯がある。日本ではあまり知られてない企業だが、「テキサス・インスツルメンツ」という、エレクトロニクス部品の世界的な大企業が、テキサス州のダラスに位置している。また、南部の海岸沿いにあるヒューストンは、NASA(アメリカ航空宇宙局)の宇宙センターがあり、また、航空機産業が発達している。ヒューストンでは、海岸沿いにあるため、石油化学工業も発達している。また、メキシコ湾岸に油田がある。ヒューストンやニューオリンズで、石油化学が発達している。メサビの鉱山で、鉄鉱石が産出していた。アパラチアで石炭が産出していた。これらメサビとアパラチアを五大湖の水運で結び付けて、鉄鋼業などの重化学工業が発達した。近年、メサビの鉱山で、鉄鉱石が枯渇してる。ピッツバーグやクリーブランドで鉄鋼業が発達した。デトロイトで自動車工業が発達した。シカゴは周辺に農業地域があるため、農業機械の産業や食品加工産業が発達している。かつて、五大湖沿岸の鉄鋼業が、アメリカでも最大だったが、メサビ鉄山の枯渇などにより、近年では輸入鉄鉱をもちいる大西洋岸のボルティモアなどの臨海部の工業地域に押され、五大湖沿岸の鉄鋼業の役割は低下している。カリフォルニア州のサンフランシスコ郊外にシリコンバレーがあり、電子機器工業、ソフトウェア工業などが発達している。また、シアトルやロサンゼルスで航空機工業が発達している。航空機の世界的大企業のひとつであるボーイング社の本社は、シアトルにある。カリフォルニアには油田がある。アメリカ合衆国は、とうもろこし、大豆、綿花、小麦の、世界有数の生産国になっている。穀物は、輸出もしている。大手の穀物商社である穀物メジャー(major grin companies)という、ごく一部の商社たちが、穀物の価格決定に大きな影響を与えている。穀物メジャーは、「エレベーター」と呼ばれる巨大貯蔵施設をもっている。農産物の生産だけでなく、農産物の加工や流通、農業機械の生産や販売、農産物の販売、農薬、肥料など、農業に関するさまざまな産業をまとめて、アグリビジネス(agribuisiness)という。企業的な農業のため、大量生産をしており、また、機械化が進んでおり、農場も大農場である。その他、遺伝子組み換え作物(GMO、genetically modified organism)なども、アメリカの農業では積極的に導入している。五大湖沿岸からニューイングランドにかけての農業では、酪農が盛んである。五大湖周辺は、気候が冷涼であり、また土地が痩せているので、あまり農地には向かない。いっぽうで、五大湖周辺は大都市に近く、また冷涼な気候が、酪農に有利である。北東部の大西洋岸では、都市に向けた野菜などの園芸農業が盛んである。五大湖の南にあるアイオワ州とイリノイ州ではトウモロコシの生産が盛んであるので、アイオワ州とイリノイ州はコーンベルト(corn belt)と言われる。また、アイオワとイリノイでは、大豆の生産も盛んである。さらに、肉牛の飼育や養豚を行う混合農業が盛んである。家畜の飼料のトウモロコシなどが安価で豊富なので、出荷前の肉牛を太らせるのに、フィードロットといわれる施設が利用される。アメリカ中部にあるカンザス州では、冬小麦の栽培が行われる。この地域は、比較的に雨が少ない地域。世界で生産される小麦の多くは、冬小麦である。緯度の高いノースダコタやサウスダコタでは、春小麦の栽培が行われる。春小麦は、春に種をまき、夏から秋に収穫するので、小麦が冬をこせない地域でも収穫できる。このため、寒冷なノースダコタなどの農業では、春小麦を生産してる。南部のジョージア州からテキサス州にかけて、かつては綿花の栽培が盛んな地域であり、コットンベルトと言われる。近年では、産業構造などの変化により、大豆やとうもろこしなども生産していたり、牧畜などの混合農業もしていたりする。また近年では、カリフォルニア州など西方に綿花栽培地帯が拡大している。奴隷制があった時代、黒人奴隷を南部のプランテーションの農場で多く働かせてたので、これら南部の地域には黒人が多い。ロッキー山脈東側のグレートプレーンズでは、肉牛などの牧畜が見られる。この地域は、雨が少なく、かつては農業には向かなかったので、牧畜が発達した。しかし近年では、灌漑が発達し、センターピポットによる灌漑が行われてる農場もある。カリフォルニアの気候は地中海性気候である。カリフォルニアの農業では、オレンジ、ブドウ、野菜などをつくっている。農場の労働者に、メキシコ系(ヒスパニック)の労働者が多い。カナダは小麦の世界2位の輸出国。カナダの小麦は、春小麦である。一般に寒冷な国で小麦を栽培する場合には、冬の前に収穫できる春小麦を栽培する。カナダは寒冷なため、国土のほとんどは、農地に向いてない。カナダの南部で、農業を行っている。カナダは森林資源にも恵まれていて、カナダは木材やパルプの世界的な輸出国である。カナダの人口の分布は、アメリカに近い南部に多く集中しており、また東部に多めに人口が集中している。アメリカとカナダとメキシコの3国は、北米自由貿易協定(NAFTA、ナフタ)を結んでいる。NAFTAは1994年に発効。NAFTAによって、域内関税を撤廃している。 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アメリカ合衆国では、シリコンバレー以外にも半導体産業がある。てっきり、西海岸の「シリコンバレー」のIT産業地域の近くに半導体産業の地域が多そうと重いがちだが、そうではない。じっさいにはアメリカ各地に半導体産業の地域がある。ただし、北部はすでに鉄鋼業など重工業の開発が進んでいるため、中部や南部に半導体産業の工業地域が多い。もちろん、シリコンバレーの近くにも、半導体工場の多い地域がある。 === サンベルトとスノーベルト === [[ファイル:Sun belt.svg\|right\|thumb\|300px\|サンベルト地帯、赤色で強調。]] 1950年代ごろまでの古くからの工業地帯はアメリカ合衆国の北部に多く、この一帯を'''スノーベルト'''と言う。いっぽう、新しい工業地帯は南部に立地した。アメリカ合衆国の北緯37度以南を'''サンベルト'''という。サンベルトに、1970年代ごろから、エレクトロニクスなどの新しい工業地帯が立地した。それ以前の第二次大戦前の昔は、綿工業くらいしか、南部には、おもな工業地域が無かった。カリフォルニア州、フロリダ州、テキサス州が、サンベルトである。 === 北東部 === アメリカ北東部のボストン周辺にエレクトロニクスハイウェーと言われるエレクトロニクスの工業地帯がある。また、この北東部のボストンのあたりは、歴史的にはヨーロッパから移住してきた白人たちの初期の入植地であり、ニューイングランドと言われる。なお、ボストン周辺にマサチューセッツ工科大学やハーバード大学がある。また、ボルティモアやフィラデルフィアでは、輸入鉄鉱を利用した鉄鉱業が発達しており、製鉄所が立地している。 === 南部 === '''テキサス州'''のダラス周辺に、'''シリコンブレーン''' と言われるエレクトロニクスの工業地帯がある。日本ではあまり知られてない企業だが、「テキサス・インスツルメンツ」という、エレクトロニクス部品の世界的な大企業が、テキサス州のダラスに位置している。また、南部の海岸沿いにある'''ヒューストン'''は、NASA（アメリカ航空宇宙局）の宇宙センターがあり、また、航空機産業が発達している。ヒューストンでは、海岸沿いにあるため、石油化学工業も発達している。また、メキシコ湾岸に油田がある。ヒューストンやニューオリンズで、石油化学が発達している。 === 五大湖沿岸 === '''メサビ'''の鉱山で、鉄鉱石が産出していた。'''アパラチア'''で石炭が産出していた。これらメサビとアパラチアを'''五大湖の水運'''で結び付けて、鉄鋼業などの重化学工業が発達した。近年、メサビの鉱山で、鉄鉱石が枯渇してる。 '''ピッツバーグ'''やクリーブランドで鉄鋼業が発達した。 '''デトロイト'''で自動車工業が発達した。 '''シカゴ'''は周辺に農業地域があるため、農業機械の産業や食品加工産業が発達している。かつて、五大湖沿岸の鉄鋼業が、アメリカでも最大だったが、メサビ鉄山の枯渇などにより、近年では輸入鉄鉱をもちいる大西洋岸のボルティモアなどの臨海部の工業地域に押され、五大湖沿岸の鉄鋼業の役割は低下している。 === 太平洋岸 === カリフォルニア州の'''サンフランシスコ'''郊外に'''シリコンバレー'''があり、電子機器工業、ソフトウェア工業などが発達している。また、'''シアトル'''や'''ロサンゼルス'''で航空機工業が発達している。航空機の世界的大企業のひとつであるボーイング社の本社は、シアトルにある。カリフォルニアには油田がある。 == アメリカ合衆国の農業 == アメリカ合衆国は、とうもろこし、大豆、綿花、小麦の、世界有数の生産国になっている。穀物は、輸出もしている。大手の穀物商社である'''穀物メジャー'''（major grin companies）という、ごく一部の商社たちが、穀物の価格決定に大きな影響を与えている。穀物メジャーは、「エレベーター」と呼ばれる巨大貯蔵施設をもっている。農産物の生産だけでなく、農産物の加工や流通、農業機械の生産や販売、農産物の販売、農薬、肥料など、農業に関するさまざまな産業をまとめて、'''アグリビジネス'''（agribuisiness）という。企業的な農業のため、大量生産をしており、また、機械化が進んでおり、農場も大農場である。その他、'''遺伝子組み換え作物'''（GMO、genetically modified organism）なども、アメリカの農業では積極的に導入している。 * 酪農五大湖沿岸からニューイングランドにかけての農業では、'''酪農'''が盛んである。五大湖周辺は、気候が冷涼であり、また土地が痩せているので、あまり農地には向かない。いっぽうで、五大湖周辺は大都市に近く、また冷涼な気候が、酪農に有利である。 * 園芸農業北東部の大西洋岸では、都市に向けた野菜などの'''園芸農業'''が盛んである。五大湖の南にあるアイオワ州とイリノイ州ではトウモロコシの生産が盛んであるので、アイオワ州とイリノイ州は'''コーンベルト'''（corn belt）と言われる。また、アイオワとイリノイでは、大豆の生産も盛んである。さらに、肉牛の飼育や養豚を行う'''混合農業'''が盛んである。家畜の飼料のトウモロコシなどが安価で豊富なので、出荷前の肉牛を太らせるのに、'''フィードロット'''といわれる施設が利用される。 * 冬小麦アメリカ中部にある'''カンザス州'''では、冬小麦の栽培が行われる。この地域は、比較的に雨が少ない地域。世界で生産される小麦の多くは、冬小麦である。 * 春小麦緯度の高いノースダコタやサウスダコタでは、春小麦の栽培が行われる。春小麦は、春に種をまき、夏から秋に収穫するので、小麦が冬をこせない地域でも収穫できる。このため、寒冷なノースダコタなどの農業では、春小麦を生産してる。 * コットンベルト南部のジョージア州からテキサス州にかけて、かつては綿花の栽培が盛んな地域であり、'''コットンベルト'''と言われる。近年では、産業構造などの変化により、大豆やとうもろこしなども生産していたり、牧畜などの混合農業もしていたりする。また近年では、カリフォルニア州など西方に綿花栽培地帯が拡大している。奴隷制があった時代、黒人奴隷を南部のプランテーションの農場で多く働かせてたので、これら南部の地域には黒人が多い。 * 放牧ロッキー山脈東側のグレートプレーンズでは、肉牛などの牧畜が見られる。この地域は、雨が少なく、かつては農業には向かなかったので、牧畜が発達した。しかし近年では、灌漑が発達し、'''センターピポット'''による灌漑が行われてる農場もある。 * 地中海式農業カリフォルニアの気候は地中海性気候である。カリフォルニアの農業では、オレンジ、ブドウ、野菜などをつくっている。農場の労働者に、メキシコ系（ヒスパニック）の労働者が多い。 == カナダ == カナダは小麦の世界2位の輸出国。カナダの小麦は、'''春小麦'''である。一般に寒冷な国で小麦を栽培する場合には、冬の前に収穫できる春小麦を栽培する。カナダは寒冷なため、国土のほとんどは、農地に向いてない。カナダの南部で、農業を行っている。カナダは森林資源にも恵まれていて、カナダは'''木材'''やパルプの世界的な輸出国である。カナダの人口の分布は、アメリカに近い南部に多く集中しており、また東部に多めに人口が集中している。アメリカとカナダとメキシコの3国は、北米自由貿易協定（'''NAFTA'''、ナフタ）を結んでいる。NAFTAは1994年に発効。NAFTAによって、域内関税を撤廃している。 NAFTAの3国合計のGNPの規模は、EUに匹敵する。カナダとアメリカのあいだには、フェンスや壁などはなく、自由に通行できる。いっぽう、アメリカとメキシコのあいだは、フェンスや壁などがある。五大湖の周辺で、工業がさかん。スノーベルトに含まれる。カナダでは水資源が豊富なため、水力発電がさかん。また、水力発電の電力をいかして、カナダでは'''アルミニウム産業'''が盛んである。ロッキー山脈の東部あたりに石油が産出。先住民はインディアンとイヌイット。ヨーロッパ人でカナダに最初に入植した民族はフランス人だが、のちにイギリス人が入植し、イギリス領になった。このため、歴史的に、イギリス系とカナダ系との対立がある。その後、カナダはイギリスから独立した。現在、イギリス系住民がカナダ国民の大半を占める。しかし'''ケベック州'''ではフランス系住民が多い。首都の'''オタワ'''は、イギリス系住民の多い'''トロント'''と、フランス系住民の多い'''モントリオール'''との、中間にある。近年、イヌイットが多数を占める'''ヌナプト準州'''が成立した。 [[カテゴリ:北アメリカ]]	null	2022-11-26T16:01:45Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A0%A1%E5%8F%97%E9%A8%93%E5%8F%82%E8%80%83%E6%9B%B8/%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E5%9C%B0%E7%90%86/%E5%8C%97%E3%82%A2%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%82%AB
22,230	高等学校地理探究/ラテンアメリカ	※後日、本文を大幅加筆する予定です。参照:中学校社会地理/南アメリカ州工業化される以前のブラジルは、単一作物による農業国でした。輸出の約7割がコーヒーでした。現在も世界最大のコーヒー輸出国ですが、ブラジルの全輸出量のうちコーヒーは3%程度に過ぎません。ブラジルは1960年代末から1970年代初めにかけて、年率10%以上の経済成長を遂げました。これはブラジルの奇跡と呼ばれました。外国資本の援助と輸入代替工業化政策を取って、工業を近代化したからこそ実現出来ました。ブラジルは、安価な労働力を利用して産業構造を変え、重化学工業を発展させました。その結果、それまで多くの重化学工業製品を輸入していたブラジルは、自国で製造を開始しました。ブラジルの経済は急成長しました。しかし、物価が年間25〜30%上昇し、累積債務問題、金融危機もあったため、不況も経験しました。その都度、政府は輸入を自由化し、国有企業を売却しました。これによって物価の上昇が止まり、経済が再び成長するようになりました。また、1995年にはMERCOSUR(南米南部共同市場)が設立され、ラテンアメリカの経済が立ち直れるようになりました。その後も経済成長に大きく貢献しています。MERCOSUR(南米南部共同市場)は、経済を改善するための地域経済統合です。アルゼンチン、ウルグアイ、パラグアイ、ブラジル、ベネズエラ、ボリビアが加盟しています。ブラジルはMERCOSURで重要な役割を果たす一方、ロシア、インド、中国、南アフリカ共和国とともにBRICsに加盟し、世界経済への影響力を強めています。赤道付近を流れるアマゾン川の流域の気候は熱帯雨林気候である。なお、アマゾン川流域の熱帯雨林や、ラテンアメリカの熱帯雨林のことをセルバという。アマゾン川流域の地域の農業では、キャッサバなど熱帯の作物を栽培するのが盛んである。 (※ アフリカの熱帯でのキャッサバ栽培と類似。) 焼畑農業が主流。(※ アフリカの熱帯と、類似。) そして、ラテンアメリカの熱帯雨林の周辺にあるブラジル高原(カンポ)やオリノコ川流域(リャノ)の気候は、サバナ気候である。(※ アフリカの熱帯の周辺にもサバナ気候がある。類似。) ブラジル高原あたりをカンポという。オリノコ川流域をリャノという。 1960年以前のブラジルではコーヒー豆の生産が有名だった。しかしブラジルでは1970年代ごろから、サトウキビや大豆の生産が盛んである。とはいえ、ブラジルのコーヒー豆の生産量は世界1位である。(コーヒー豆生産の2位はベトナム、3位はコロンビア) ブラジルは大豆の生産量で世界2位。(大豆生産の世界1位はアメリカ合衆国、3位はアルゼンチン) ブラジルの大豆生産地は、赤道からは、やや外れた、ブラジル高原南部にある。バナナは、ブラジルが世界でも有数の生産量。(バナナ生産量はエクアドルが世界1位。) このように、ブラジルの農業は多角化が進んでいる。アルゼンチンでは、ラプラタ川流域に、パンパと呼ばれる草原地帯がある。パンパでは肥沃な黒色土(パンパ土)が分布している。また、ラプラタ川流域で、大豆の生産が盛ん。パンパには、降水量の比較的多い湿潤パンパと、降水量の少ない乾燥パンパがある。乾燥パンパは農業に向かず、羊などの放牧などに利用される。湿潤パンパが農業に利用される。湿潤パンパで、小麦やトウモロコシやアルファルファなどが栽培される。大土地所有制のエスタンシアが残っている。なお、アルゼンチンの住民には、ヨーロッパ系白人が多い。チリ沖合は寒流であるペルー海流が流れるため、上昇気流が生じにくく、降水量は少ない。そのために北部は砂漠気候でありアタカマ砂漠が分布するが、南部は偏西風域内にあるためその影響が強く、西岸海洋性気候である。なお、アルゼンチン南部のパタゴニアにも砂漠があるが、これは、偏西風の、山脈の風下側にあるため。(チリ北部の砂漠と、アルゼンチン南部の砂漠は、発生原因が違う。) 降水量の少ないチリ中部では、ブドウの栽培が盛ん。(ブドウは降水量が少なくても育ちやすい。日本の甲府盆地などを思い出そう。) ペルーなど、アンデスの山岳地帯での農業は、低地ではトウモロコシや周辺諸国の農産物と同じような作物を栽培しているが、しかし標高が高くなるにつれて小麦やジャガイモやトウモロコシなどが栽培される。さらに標高が上がり、さらに寒冷になると、耕作限界をこえるので、リャマやアルパカなどの家畜を放牧する。なお、ペルーの住民には先住民のインディオが多い。 (※ 定期試験レベルの基礎知識) ラテンアメリカの先住民のインディオはモンゴロイド(黄色人種)。ラテンアメリカには混血人種が多い。白人(コーカソイド)とインディオとの混血をメスティソという。白人と黒人との混血をムラートというラテンアメリカの黒人の先祖は、アフリカから奴隷として連れてこられた黒人(ネグロイド)である。つまり、ラテンアメリカの黒人は、アフリカ系黒人である。ラテンアメリカには、白人とインディオとの混血であるメスティソや、白人と黒人との混血であるムラートも多い。西インド諸島のハイチやジャマイカに、黒人が多い。この理由は、サトウキビなどのプランテーションの労働力として、黒人がハイチやジャマイカなどに移住させられたからである。 (※ 入試で問われやすい) キューバは白人の割合が高い国であり、キューバでは全人口のうち65%が白人である(スペイン系の移民が多かったので)。また、キューバの人口の残り35%のほとんどは、黒人よびムラートである。つまりキューバにインディオおよびメスチソは、ほぼゼロ%である。 (キューバの黒人は、日本ではマスコミ報道などで比較的にキューバ白人よりも話題にはなりやすいかもしれないが、じつはあまりキューバ黒人の人口比は多くない。) キューバなどのカリブ海諸国を除くと、ラテンアメリカの大陸側の国(ブラジルやペルー、アルゼンチンなど)は、じつは黒人はあまり多くなく、白人以外の人種は、先住民およびメスチソ(先住民との混血)がほとんどである。例外的に(大陸側では)コロンビアは、黒人およびムラートが合計20%ほどである。日本人の視点からはコロンビアが地理的にアメリカ合衆国に近いので目立つので、ついつい「ラテンアメリカは黒人も多いかも?」と錯覚いがちだが、じつはコロンビアが例外的に黒人が多いのである。ブラジルは人口の40%ちかくが混血であるが、白人系の混血なのか黒人系の混血なのか、ハッキリしない。アルゼンチン、ブラジルは、白人の割合が高い。(統計の取り方によっては、チリも白人の割合が高い国に含める場合もある。) 特にアルゼンチンは白人の割合が高く、全人口の97%ほどを占める(2010年統計)。同じくアルゼンチンの隣国のブラジルは、白人の割合が高く、48%である。隣国のチリはメスチソの割合が高いが、このメスチソも白人と先住民との混血のことであり、チリのメスチソおよび白人の割合は、ほぼ95%である。また、アルゼンチン、ブラジルは先住民・インディオが少ない国でもある。(ただしブラジルはメスチソが多い。つまり、混血が進んでしまっており、純度の高い先住民は残ってない。) アルゼンチン、ブラジル、チリとも、先住民の人口は10%未満である。まとめると、いっぽう、(アルゼンチンの北隣にある)ボリビアや(ボリビアの隣の)ペルーは、先住民・インディオの割合が高い国であり、人口の50%ほどがインディオ系である。ラテンアメリカでアルゼンチン、ブラジル、チリ以外の国は、白人の割合が少なく、白人は全人口の10〜20%ほどである。たとえばボリビア・ペルーで、その国の全人口のうち白人の占める割合が15%ほどである。エクアドルやコロンビアも同様に、全人口のうち白人の占める割合が10%〜20%ほどである。漁獲高が高い。アンチョビ(かたくちいわし)を、魚粉(フィッシュミール)にしてから輸出する。住民の多数がインディオ。インカ帝国があった場所はペルーのあたり。ペルーの首都はリマ。ペルーは銅の産地。ペルー海流の影響で、太平洋側が砂漠気候。しかしペルー東部には森林などが広がる。ペルー中央に、アンデス山脈が走る。ブラジルやペルーは、他のラテンアメリカ諸国と比べ、日系人の割合がやや多い。ペルーでは、日系人のフジモリが大統領になったこともある。 (※ 範囲外 :)治安はあまり良くない。貧富の格差は大変大きい。ボリビアの首都のラパスは標高4000m以上。ラパスは世界一標高の高い首都といわれている。ボリビアは内陸国。スズの産出地。住民の多数がインディオ。ボリビアのウユニ塩原の地下に、大量のリチウムが存在している事が分かっており、開発などが進められている。国民の多くは貧しく、経済的格差は世界の中でも大きい。 (※ 範囲外 :)治安も良くない。チリの国土は南北に細長い。南北で気候が違う。チリ北部は砂漠気候。チリ南部は、偏西風の影響を受けるため、西岸海洋性気候。そのあいだのチリ中部は地中海性気候であり、ブドウの栽培が盛ん。政治や経済は良い状態にある。 (※ 範囲外 :)治安もラテンアメリカの中では良い国。但し貧富の差は大きい。ベネズエラは産油国であり、OPEC加盟国。貧富の格差は非常に大きい。エクアドルは赤道直下に位置する。バナナの輸出国。また、エクアドルからは原油も算出し、産油国であり、OPEC加盟国である。エクアドルの首都キトは標高2000m以上の高山都市。コーヒーの輸出国。コロンビアの首都ボゴタは標高2000m以上の高山都市。コロンビアはエメラルドの世界的な産地である。 (※ 範囲外: )反政府ゲリラがはびこり、殺人や誘拐が多く大変治安が悪い。コカインの産地でもある。貧富の格差も相当大きく、失業率も高い。ブラジルの公用語はポルトガル語である。(スペイン語ではない。) 第二次大戦後に、開発のおくれた内陸部を開発させるため、1960年にブラジルは首都をそれまでのリオデジャネイロから、内陸部のブラジリアに移転させた。つまり、現在のブラジルの首都はブラジリアである。さらにアマゾンの熱帯雨林を開発するため、1970年代にアマゾン横断道路(トランスアマゾニアンハイウェー)を建設した。ブラジル高原南部の土壌は、玄武岩が風化してできたテラローシャである。テラローシャは肥沃であり、コーヒー栽培に適している。テラローシャは、赤紫色。ポルトガル語で「テラローシャ」とは「紫の土」という意味。いっぽう、ブラジルの熱帯雨林地帯では、雨が強すぎて養分を流してしまうので、ブラジルの熱帯の土壌のラトソルは養分がすくない。近年の農業では、サトウキビの生産が盛んであり、またバイオエタノールの生産も盛ん。バイオエタノールの原料は、サトウキビやトウモロコシなどである。バイオエタノールは、エタノール車の燃料。メルコスールは、域内の関税撤廃と、域外との共通関税をしている。ブラジルやペルーは、他のラテンアメリカ諸国と比べ、日系人の割合が多い。ブラジルは世界で一番日系人が多い。 (※ 範囲外: )治安はとても悪く世界的に見ても犯罪が多い国である。貧富の格差は極端である。白人はイタリア移民の子孫が多い。ブラジル南東部のサンパウロとリオデジャネイロで工業が盛ん。機械類、自動車、鉄鉱の生産が、ブラジルの工業では盛ん。ブラジルは鉄鉱石の産地。カラジャス鉄山やイタビラ鉄山で、鉄鉱石が産出。また、ブラジルはボーキサイトの産地でもある。一般に、ボーキサイトは熱帯雨林の地帯で産出することが多い。熱帯のつよい雨が、ボーキサイト以外のさまざまな成分を流してしまうが、ボーキサイトは流されずに、残るからである。マンガンも産出する。白人が多く特にイタリア系が多い。首都はブエノスアイレス。草原のパンパには、温暖湿潤気候の湿潤パンパと、ステップ気候の乾燥パンパがある。年間降水量500mmの境界線が目安。パンパ東部は、湿潤パンパ。パンパ西部は、乾燥パンパ。農業については、湿潤パンパでは小麦、大豆、とうもろこし、アルファルファなどを生産。乾燥パンパでは、羊の放牧が行われている。パタゴニアは砂漠気候。パタゴニアが乾燥する理由は、偏西風がアンデス山脈にさえぎられて、パタゴニアは(偏西風の)風下側になるため。 1950年代まで裕福な先進国だった過去を持つ。住民のほとんどが白人。小麦や大豆や肉類などを生産する農業国。政治や経済はチリに次ぐ水準である。 (※ 範囲外 :)治安も比較的良い。かつては南米のスイスと言われ福祉制度が充実していた時期がある。 1908年頃からブラジルに、日本人が農場などの労働者のための移民として、移住した。そのため、ブラジルには日系移民が多い。ペルーでは、日系人のフジモリが大統領になったこともある。ブラジルやペルーは、他のラテンアメリカ諸国と比べ、日系人の割合がやや多い。キューバやジャマイカなどと、南アメリカ大陸とのあいだの海を、カリブ海という。いっぽう、キューバやジャマイカなどと、メキシコと、アメリカ合衆国の南部とのあいだの海は、メキシコ湾である。キューバやジャマイカなどを「カリブ海諸国」という。住民にメスチソが多いが、インディオも多い。なお、メスチソとは、白人とインディオとの混血のこと。(つまり、キューバなどカリブ海諸国と比べたら、メキシコでは黒人系(ムラートなど)の人口の割合は少ない。) (※ 入試で問われるのは、どの人種が多いかだけでなく、どの人種が少ないか、が問われやすい。) 首都はメキシコシティ。メキシコシティは、人口2000万人を超える大都市で、世界有数のプライメートシティである。メキシコシティでは、人口の増加や流入などに、政治が追い付かず、不法占拠によるスラムが拡大している。このスラム街は都心から離れた山の斜面や、大都市の郊外に形成されている。ちなみに発展途上国のスラム街は郊外、先進国のスラム街は都心部に形成される傾向がある。また、メキシコシティは、周辺を山に囲まれた、盆地状の地形である。メキシコシティ自体も、標高2000m以上の場所にある。メキシコシティで、自動車の排気ガスなどによる大気汚染が悪化してる。原因として、盆地状の地形であるため、空気が滞留(たいりゅう)しやすいことも一因だろうと考えられている。メキシコの経済については、1994年に、NAFTA(読み:ナフタ、北米自由貿易協定)を、アメリカ合衆国、カナダ、メキシコの3か国が結成した。メキシコ湾岸から原油が産出されるため、メキシコは産油国。ただし、OPECには、メキシコは加盟していない。輸出品は、機械類、自動車、原油。 (※ 範囲外 :)国の治安は大変悪い。世界的に見ても犯罪の多い国である。貧富の格差も大きいとされる。 1959年にキューバ革命が成功し、それ以降から社会主義国。現在も社会主義国のまま。また、このキューバ革命により、それまで企業や地主などが所有していたサトウキビ農園が、国有化された。また、このキューバ革命により、ソビエト連邦の勢力圏に入り、いっぽうでアメリカ合衆国との関係は悪化。人口は、黒人系の混血(ムラート)の人口が多い。(つまり、メスチソ(先住民と白人との混血)は少ない。) 現在も、アメリカとの関係は悪い。 2015年1月アメリカ合衆国と国交回復交渉同年7月国交回復キューバやバハマは観光地として有名であり、地理的近接性も相まってグレナダなど周辺国よりも観光客は多い。(※ 範囲外:)キューバは治安が良いとされる。貧富の差も少ない。フロリダ半島から離れるほど、観光客が減少するという統計的な傾向が知られている。(2017年度センター試験で、カリブ海諸国の観光客の2010年度の統計がある。) (※英語教科書) 日本のある英語教科書でキューバが紹介されたことがある。医療費の安さ(ほぼ無料)、医師の人口が比較的に多い、大学などの教育費の安さ、などの特徴があった(掲載当時。掲載時期は未確認)。キューバの公用語はスペイン語。 1804年にフランスから独立。黒人が多い。公用語はフランス語。近代最初の、黒人による独立国。国民の80%は貧困層である。ブルーマウンテン山などの場所で、ブランド名も「ブルーマウンテン」で、コーヒー栽培が盛ん。黒人が多い。ボーキサイトの産地。公用語は英語。 (※ 範囲外: )国の治安は世界の中でも最も悪い。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "※後日、本文を大幅加筆する予定です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "参照:中学校社会地理/南アメリカ州", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "工業化される以前のブラジルは、単一作物による農業国でした。輸出の約7割がコーヒーでした。現在も世界最大のコーヒー輸出国ですが、ブラジルの全輸出量のうちコーヒーは3%程度に過ぎません。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ブラジルは1960年代末から1970年代初めにかけて、年率10%以上の経済成長を遂げました。これはブラジルの奇跡と呼ばれました。外国資本の援助と輸入代替工業化政策を取って、工業を近代化したからこそ実現出来ました。ブラジルは、安価な労働力を利用して産業構造を変え、重化学工業を発展させました。その結果、それまで多くの重化学工業製品を輸入していたブラジルは、自国で製造を開始しました。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": 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"ラテンアメリカでアルゼンチン、ブラジル、チリ以外の国は、白人の割合が少なく、白人は全人口の10〜20%ほどである。", "title": "人種の詳細" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "たとえばボリビア・ペルーで、その国の全人口のうち白人の占める割合が15%ほどである。エクアドルやコロンビアも同様に、全人口のうち白人の占める割合が10%〜20%ほどである。", "title": "人種の詳細" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "漁獲高が高い。アンチョビ(かたくちいわし)を、魚粉(フィッシュミール)にしてから輸出する。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "住民の多数がインディオ。インカ帝国があった場所はペルーのあたり。ペルーの首都はリマ。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "ペルーは銅の産地。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "ペルー海流の影響で、太平洋側が砂漠気候。しかしペルー東部には森林などが広がる。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "ペルー中央に、アンデス山脈が走る。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "ブラジルやペルーは、他のラテンアメリカ諸国と比べ、日系人の割合がやや多い。ペルーでは、日系人のフジモリが大統領になったこともある。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外 :)治安はあまり良くない。貧富の格差は大変大きい。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "ボリビアの首都のラパスは標高4000m以上。ラパスは世界一標高の高い首都といわれている。ボリビアは内陸国。スズの産出地。住民の多数がインディオ。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "ボリビアのウユニ塩原の地下に、大量のリチウムが存在している事が分かっており、開発などが進められている。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "国民の多くは貧しく、経済的格差は世界の中でも大きい。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外 :)治安も良くない。", "title": "アンデス諸国" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "チリの国土は南北に細長い。南北で気候が違う。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "チリ北部は砂漠気候。チリ南部は、偏西風の影響を受けるため、西岸海洋性気候。そのあいだのチリ中部は地中海性気候であり、ブドウの栽培が盛ん。政治や経済は良い状態にある。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外 :)治安もラテンアメリカの中では良い国。但し貧富の差は大きい。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "ベネズエラは産油国であり、OPEC加盟国。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "貧富の格差は非常に大きい。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "エクアドルは赤道直下に位置する。バナナの輸出国。また、エクアドルからは原油も算出し、産油国であり、OPEC加盟国である。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "エクアドルの首都キトは標高2000m以上の高山都市。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "コーヒーの輸出国。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "コロンビアの首都ボゴタは標高2000m以上の高山都市。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "コロンビアはエメラルドの世界的な産地である。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外: )反政府ゲリラがはびこり、殺人や誘拐が多く大変治安が悪い。コカインの産地でもある。貧富の格差も相当大きく、失業率も高い。", "title": "チリ" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "ブラジルの公用語はポルトガル語である。(スペイン語ではない。)", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "第二次大戦後に、開発のおくれた内陸部を開発させるため、1960年にブラジルは首都をそれまでのリオデジャネイロから、内陸部のブラジリアに移転させた。つまり、現在のブラジルの首都はブラジリアである。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "さらにアマゾンの熱帯雨林を開発するため、1970年代にアマゾン横断道路(トランスアマゾニアンハイウェー)を建設した。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "ブラジル高原南部の土壌は、玄武岩が風化してできたテラローシャである。テラローシャは肥沃であり、コーヒー栽培に適している。テラローシャは、赤紫色。ポルトガル語で「テラローシャ」とは「紫の土」という意味。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "いっぽう、ブラジルの熱帯雨林地帯では、雨が強すぎて養分を流してしまうので、ブラジルの熱帯の土壌のラトソルは養分がすくない。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "近年の農業では、サトウキビの生産が盛んであり、またバイオエタノールの生産も盛ん。バイオエタノールの原料は、サトウキビやトウモロコシなどである。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "バイオエタノールは、エタノール車の燃料。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "メルコスールは、域内の関税撤廃と、域外との共通関税をしている。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "ブラジルやペルーは、他のラテンアメリカ諸国と比べ、日系人の割合が多い。ブラジルは世界で一番日系人が多い。 (※ 範囲外: )治安はとても悪く世界的に見ても犯罪が多い国である。貧富の格差は極端である。白人はイタリア移民の子孫が多い。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "ブラジル南東部のサンパウロとリオデジャネイロで工業が盛ん。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "機械類、自動車、鉄鉱の生産が、ブラジルの工業では盛ん。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "ブラジルは鉄鉱石の産地。カラジャス鉄山やイタビラ鉄山で、鉄鉱石が産出。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "また、ブラジルはボーキサイトの産地でもある。一般に、ボーキサイトは熱帯雨林の地帯で産出することが多い。熱帯のつよい雨が、ボーキサイト以外のさまざまな成分を流してしまうが、ボーキサイトは流されずに、残るからである。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "マンガンも産出する。", "title": "ブラジル" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "白人が多く特にイタリア系が多い。首都はブエノスアイレス。", "title": "アルゼンチン" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "草原のパンパには、温暖湿潤気候の湿潤パンパと、ステップ気候の乾燥パンパがある。年間降水量500mmの境界線が目安。パンパ東部は、湿潤パンパ。パンパ西部は、乾燥パンパ。", "title": "アルゼンチン" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "農業については、湿潤パンパでは小麦、大豆、とうもろこし、アルファルファなどを生産。乾燥パンパでは、羊の放牧が行われている。", "title": "アルゼンチン" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "パタゴニアは砂漠気候。パタゴニアが乾燥する理由は、偏西風がアンデス山脈にさえぎられて、パタゴニアは(偏西風の)風下側になるため。", "title": "アルゼンチン" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "1950年代まで裕福な先進国だった過去を持つ。", "title": "アルゼンチン" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "住民のほとんどが白人。小麦や大豆や肉類などを生産する農業国。政治や経済はチリに次ぐ水準である。", "title": "ウルグアイ" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外 :)治安も比較的良い。かつては南米のスイスと言われ福祉制度が充実していた時期がある。", "title": "ウルグアイ" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "", "title": "ウルグアイ" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "1908年頃からブラジルに、日本人が農場などの労働者のための移民として、移住した。そのため、ブラジルには日系移民が多い。ペルーでは、日系人のフジモリが大統領になったこともある。", "title": "日系移民" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "ブラジルやペルーは、他のラテンアメリカ諸国と比べ、日系人の割合がやや多い。", "title": "日系移民" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "キューバやジャマイカなどと、南アメリカ大陸とのあいだの海を、カリブ海という。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "いっぽう、キューバやジャマイカなどと、メキシコと、アメリカ合衆国の南部とのあいだの海は、メキシコ湾である。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "キューバやジャマイカなどを「カリブ海諸国」という。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "住民にメスチソが多いが、インディオも多い。なお、メスチソとは、白人とインディオとの混血のこと。(つまり、キューバなどカリブ海諸国と比べたら、メキシコでは黒人系(ムラートなど)の人口の割合は少ない。)", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "(※ 入試で問われるのは、どの人種が多いかだけでなく、どの人種が少ないか、が問われやすい。)", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "首都はメキシコシティ。メキシコシティは、人口2000万人を超える大都市で、世界有数のプライメートシティである。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "メキシコシティでは、人口の増加や流入などに、政治が追い付かず、不法占拠によるスラムが拡大している。このスラム街は都心から離れた山の斜面や、大都市の郊外に形成されている。ちなみに発展途上国のスラム街は郊外、先進国のスラム街は都心部に形成される傾向がある。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "また、メキシコシティは、周辺を山に囲まれた、盆地状の地形である。メキシコシティ自体も、標高2000m以上の場所にある。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "メキシコシティで、自動車の排気ガスなどによる大気汚染が悪化してる。原因として、盆地状の地形であるため、空気が滞留(たいりゅう)しやすいことも一因だろうと考えられている。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "メキシコの経済については、1994年に、NAFTA(読み:ナフタ、北米自由貿易協定)を、アメリカ合衆国、カナダ、メキシコの3か国が結成した。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "メキシコ湾岸から原油が産出されるため、メキシコは産油国。ただし、OPECには、メキシコは加盟していない。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "輸出品は、機械類、自動車、原油。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外 :)国の治安は大変悪い。世界的に見ても犯罪の多い国である。貧富の格差も大きいとされる。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "1959年にキューバ革命が成功し、それ以降から社会主義国。現在も社会主義国のまま。また、このキューバ革命により、それまで企業や地主などが所有していたサトウキビ農園が、国有化された。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "また、このキューバ革命により、ソビエト連邦の勢力圏に入り、いっぽうでアメリカ合衆国との関係は悪化。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "人口は、黒人系の混血(ムラート)の人口が多い。(つまり、メスチソ(先住民と白人との混血)は少ない。)", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "現在も、アメリカとの関係は悪い。 2015年1月アメリカ合衆国と国交回復交渉同年7月国交回復", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "キューバやバハマは観光地として有名であり、地理的近接性も相まってグレナダなど周辺国よりも観光客は多い。(※ 範囲外:)キューバは治安が良いとされる。貧富の差も少ない。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "フロリダ半島から離れるほど、観光客が減少するという統計的な傾向が知られている。(2017年度センター試験で、カリブ海諸国の観光客の2010年度の統計がある。)", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "(※英語教科書) 日本のある英語教科書でキューバが紹介されたことがある。医療費の安さ(ほぼ無料)、医師の人口が比較的に多い、大学などの教育費の安さ、などの特徴があった(掲載当時。掲載時期は未確認)。キューバの公用語はスペイン語。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "1804年にフランスから独立。黒人が多い。公用語はフランス語。近代最初の、黒人による独立国。国民の80%は貧困層である。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "ブルーマウンテン山などの場所で、ブランド名も「ブルーマウンテン」で、コーヒー栽培が盛ん。黒人が多い。ボーキサイトの産地。公用語は英語。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外: )国の治安は世界の中でも最も悪い。", "title": "メキシコおよびカリブ海諸国" } ]	※後日、本文を大幅加筆する予定です。参照：中学校社会地理/南アメリカ州	[[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校地理歴史]]>[[高等学校地理]]>[[高等学校地理探究]]>ラテンアメリカ ※後日、本文を大幅加筆する予定です。参照：[[中学校社会地理/南アメリカ州]] == ブラジル == === 経済発展するブラジル === ==== ブラジルの奇跡 ==== 　工業化される以前のブラジルは、単一作物による農業国でした。輸出の約７割がコーヒーでした。現在も世界最大のコーヒー輸出国ですが、ブラジルの全輸出量のうちコーヒーは３％程度に過ぎません。　ブラジルは１９６０年代末から１９７０年代初めにかけて、年率１０％以上の経済成長を遂げました。これは'''ブラジルの奇跡'''と呼ばれました。外国資本の援助と'''輸入代替工業化政策'''を取って、工業を近代化したからこそ実現出来ました。ブラジルは、安価な労働力を利用して産業構造を変え、重化学工業を発展させました。その結果、それまで多くの重化学工業製品を輸入していたブラジルは、自国で製造を開始しました。 ==== 南アメリカの経済大国 ==== [[ファイル:Flag of Mercosur.svg\|サムネイル\|85x85ピクセル\|ロゴ]] [[ファイル:Logo BRICS Vertical.png\|サムネイル\|82x82ピクセル\|ロゴ]] 　ブラジルの経済は急成長しました。しかし、物価が年間２５〜３０％上昇し、累積債務問題、金融危機もあったため、不況も経験しました。その都度、政府は輸入を自由化し、国有企業を売却しました。これによって物価の上昇が止まり、経済が再び成長するようになりました。また、１９９５年には'''ＭＥＲＣＯＳＵＲ'''（南米南部共同市場）が設立され、ラテンアメリカの経済が立ち直れるようになりました。その後も経済成長に大きく貢献しています。ＭＥＲＣＯＳＵＲ（南米南部共同市場）は、経済を改善するための地域経済統合です。アルゼンチン、ウルグアイ、パラグアイ、ブラジル、ベネズエラ、ボリビアが加盟しています。ブラジルはＭＥＲＣＯＳＵＲで重要な役割を果たす一方、ロシア、インド、中国、南アフリカ共和国とともに'''ＢＲＩＣｓ'''に加盟し、世界経済への影響力を強めています。 == ラテンアメリカの農業 == === 熱帯の近くの農業 === 赤道付近を流れるアマゾン川の流域の気候は'''熱帯雨林気候'''である。なお、アマゾン川流域の熱帯雨林や、ラテンアメリカの熱帯雨林のことを'''セルバ'''という。アマゾン川流域の地域の農業では、'''キャッサバ'''など熱帯の作物を栽培するのが盛んである。（※ アフリカの熱帯でのキャッサバ栽培と類似。） '''焼畑農業'''が主流。（※ アフリカの熱帯と、類似。）そして、ラテンアメリカの熱帯雨林の周辺にある'''ブラジル高原'''（'''カンポ'''）や'''オリノコ川流域'''（'''リャノ'''）の気候は、サバナ気候である。（※ アフリカの熱帯の周辺にもサバナ気候がある。類似。）ブラジル高原あたりを'''カンポ'''という。オリノコ川流域を'''リャノ'''という。 === ブラジルの農業 === 1960年以前のブラジルではコーヒー豆の生産が有名だった。しかしブラジルでは1970年代ごろから、'''サトウキビ'''や'''大豆'''の生産が盛んである。とはいえ、ブラジルのコーヒー豆の生産量は世界1位である。（コーヒー豆生産の2位はベトナム、3位はコロンビア）ブラジルは大豆の生産量で世界2位。（大豆生産の世界1位はアメリカ合衆国、3位はアルゼンチン）ブラジルの大豆生産地は、赤道からは、やや外れた、'''ブラジル高原南部'''にある。バナナは、ブラジルが世界でも有数の生産量。（バナナ生産量はエクアドルが世界1位。）このように、ブラジルの農業は多角化が進んでいる。 === アルゼンチン === アルゼンチンでは、ラプラタ川流域に、'''パンパ'''と呼ばれる草原地帯がある。パンパでは肥沃な黒色土(パンパ土)が分布している。また、ラプラタ川流域で、'''大豆'''の生産が盛ん。パンパには、降水量の比較的多い'''湿潤パンパ'''と、降水量の少ない'''乾燥パンパ'''がある。乾燥パンパは農業に向かず、羊などの放牧などに利用される。湿潤パンパが農業に利用される。湿潤パンパで、小麦やトウモロコシや'''アルファルファ'''などが栽培される。大土地所有制のエスタンシアが残っている。なお、アルゼンチンの住民には、ヨーロッパ系白人が多い。 === チリ === チリ沖合は'''寒流'''である'''ペルー海流'''が流れるため、上昇気流が生じにくく、降水量は少ない。そのために北部は砂漠気候でありアタカマ砂漠が分布するが、南部は偏西風域内にあるためその影響が強く、'''西岸海洋性気候'''である。なお、アルゼンチン南部のパタゴニアにも砂漠があるが、これは、偏西風の、山脈の風下側にあるため。（チリ北部の砂漠と、アルゼンチン南部の砂漠は、発生原因が違う。）降水量の少ないチリ中部では、ブドウの栽培が盛ん。（ブドウは降水量が少なくても育ちやすい。日本の甲府盆地などを思い出そう。） === アンデスの山地の農業 === ペルーなど、アンデスの山岳地帯での農業は、低地では'''トウモロコシ'''や周辺諸国の農産物と同じような作物を栽培しているが、しかし標高が高くなるにつれて''小麦''や'''ジャガイモ'''やトウモロコシなどが栽培される。さらに標高が上がり、さらに寒冷になると、耕作限界をこえるので、'''リャマ'''や'''アルパカ'''などの家畜を放牧する。なお、ペルーの住民には先住民のインディオが多い。 == 民族、人種 == （※ 定期試験レベルの基礎知識）ラテンアメリカの先住民のインディオは'''モンゴロイド'''（'''黄色人種'''）。ラテンアメリカには混血人種が多い。白人（'''コーカソイド'''）とインディオとの混血を'''メスティソ'''という。白人と黒人との混血を'''ムラート'''というラテンアメリカの黒人の先祖は、アフリカから奴隷として連れてこられた黒人（'''ネグロイド'''）である。つまり、ラテンアメリカの黒人は、アフリカ系黒人である。ラテンアメリカには、白人とインディオとの混血であるメスティソや、白人と黒人との混血であるムラートも多い。西インド諸島のハイチやジャマイカに、黒人が多い。この理由は、サトウキビなどのプランテーションの労働力として、黒人がハイチやジャマイカなどに移住させられたからである。 == 人種の詳細 == （※ 入試で問われやすい） '''キューバは白人の割合が高い国'''であり、キューバでは全人口のうち65％が白人である（スペイン系の移民が多かったので）。また、キューバの人口の残り35％のほとんどは、黒人よびムラートである。つまりキューバにインディオおよびメスチソは、ほぼゼロ％である。（キューバの黒人は、日本ではマスコミ報道などで比較的にキューバ白人よりも話題にはなりやすいかもしれないが、じつはあまりキューバ黒人の人口比は多くない。）キューバなどのカリブ海諸国を除くと、ラテンアメリカの大陸側の国（ブラジルやペルー、アルゼンチンなど）は、じつは黒人はあまり多くなく、白人以外の人種は、先住民およびメスチソ（先住民との混血）がほとんどである。例外的に（大陸側では）コロンビアは、黒人およびムラートが合計20％ほどである。日本人の視点からはコロンビアが地理的にアメリカ合衆国に近いので目立つので、ついつい「ラテンアメリカは黒人も多いかも？」と錯覚いがちだが、じつはコロンビアが例外的に黒人が多いのである。ブラジルは人口の40％ちかくが混血であるが、白人系の混血なのか黒人系の混血なのか、ハッキリしない。 '''アルゼンチン、ブラジルは、白人の割合が高い。'''（統計の取り方によっては、チリも白人の割合が高い国に含める場合もある。）特にアルゼンチンは白人の割合が高く、全人口の'''97％'''ほどを占める（2010年統計）。同じくアルゼンチンの隣国のブラジルは、白人の割合が高く、48％である。隣国のチリはメスチソの割合が高いが、このメスチソも白人と先住民との混血のことであり、チリのメスチソおよび白人の割合は、ほぼ95％である。また、アルゼンチン、ブラジルは先住民・インディオが少ない国でもある。（ただしブラジルはメスチソが多い。つまり、混血が進んでしまっており、純度の高い先住民は残ってない。）アルゼンチン、ブラジル、チリとも、先住民の人口は10％未満である。まとめると、 :アルゼンチン、ブラジル・チリは、白人の割合が高い。 :さらに、アルゼンチンは、先住民・インディオおよびメスチソ（白人と先住民との混血）も少なく、3％以下である。・・ :ブラジル・チリは、先住民・インディオが少ない国が、メスチソが多く、混血が進んだだけでもある。いっぽう、（アルゼンチンの北隣にある）ボリビアや（ボリビアの隣の）ペルーは、先住民・インディオの割合が高い国であり、人口の50％ほどがインディオ系である。ラテンアメリカでアルゼンチン、ブラジル、チリ以外の国は、白人の割合が少なく、白人は全人口の10〜20％ほどである。たとえばボリビア・ペルーで、その国の全人口のうち白人の占める割合が15％ほどである。エクアドルやコロンビアも同様に、全人口のうち白人の占める割合が10％〜20％ほどである。 == アンデス諸国 == === ペルー === 漁獲高が高い。'''アンチョビ'''（かたくちいわし）を、魚粉（フィッシュミール）にしてから輸出する。住民の多数が'''インディオ'''。'''インカ帝国'''があった場所はペルーのあたり。ペルーの首都は'''リマ'''。ペルーは'''銅'''の産地。ペルー海流の影響で、太平洋側が'''砂漠気候'''。しかしペルー東部には森林などが広がる。ペルー中央に、アンデス山脈が走る。ブラジルやペルーは、他のラテンアメリカ諸国と比べ、日系人の割合がやや多い。ペルーでは、日系人のフジモリが大統領になったこともある。（※ 範囲外 :）治安はあまり良くない。貧富の格差は大変大きい。 === ボリビア === ボリビアの首都の'''ラパス'''は標高4000m以上。ラパスは世界一標高の高い首都といわれている。ボリビアは内陸国。スズの産出地。住民の多数が'''インディオ'''。ボリビアの'''ウユニ塩原'''の地下に、大量の'''リチウム'''が存在している事が分かっており、開発などが進められている。国民の多くは貧しく、経済的格差は世界の中でも大きい。　（※ 範囲外 :）治安も良くない。 == チリ == チリの国土は南北に細長い。南北で気候が違う。チリ北部は'''砂漠気候'''。チリ南部は、'''偏西風'''の影響を受けるため、'''西岸海洋性気候'''。そのあいだのチリ中部は'''地中海性'''気候であり、ブドウの栽培が盛ん。政治や経済は良い状態にある。（※ 範囲外 :）治安もラテンアメリカの中では良い国。但し貧富の差は大きい。 === ベネズエラ === ベネズエラは産油国であり、'''OPEC'''加盟国。 :（※ 範囲外 :）治安は異常なほど（←要出典）悪く、経済危機の最中である。貧富の格差は非常に大きい。 === エクアドル === エクアドルは赤道直下に位置する。'''バナナ'''の輸出国。また、エクアドルからは原油も算出し、産油国であり、'''OPEC'''加盟国である。エクアドルの首都'''キト'''は標高2000m以上の高山都市。 === コロンビア === '''コーヒー'''の輸出国。コロンビアの首都ボゴタは標高2000m以上の高山都市。コロンビアはエメラルドの世界的な産地である。（※ 範囲外: ）反政府ゲリラがはびこり、殺人や誘拐が多く大変治安が悪い。コカインの産地でもある。貧富の格差も相当大きく、失業率も高い。 == ブラジル == === ブラジル === ブラジルの公用語は'''ポルトガル語'''である。（スペイン語ではない。）第二次大戦後に、開発のおくれた内陸部を開発させるため、1960年にブラジルは首都をそれまでのリオデジャネイロから、内陸部の'''ブラジリア'''に移転させた。つまり、現在のブラジルの首都は'''ブラジリア'''である。さらにアマゾンの熱帯雨林を開発するため、1970年代に'''アマゾン横断道路'''（トランスアマゾニアンハイウェー）を建設した。ブラジル高原南部の土壌は、玄武岩が風化してできた'''テラローシャ'''である。テラローシャは肥沃であり、コーヒー栽培に適している。テラローシャは、赤紫色。ポルトガル語で「テラローシャ」とは「紫の土」という意味。いっぽう、ブラジルの熱帯雨林地帯では、雨が強すぎて養分を流してしまうので、ブラジルの熱帯の土壌の'''ラトソル'''は養分がすくない。近年の農業では、'''サトウキビ'''の生産が盛んであり、また'''バイオエタノール'''の生産も盛ん。バイオエタノールの原料は、サトウキビやトウモロコシなどである。バイオエタノールは、エタノール車の燃料。メルコスールは、域内の関税撤廃と、域外との共通関税をしている。ブラジルやペルーは、他のラテンアメリカ諸国と比べ、日系人の割合が多い。ブラジルは世界で一番日系人が多い。（※ 範囲外: ）治安はとても悪く世界的に見ても犯罪が多い国である。貧富の格差は極端である。白人はイタリア移民の子孫が多い。 === ブラジルの工業 === ブラジル南東部の'''サンパウロ'''と'''リオデジャネイロ'''で工業が盛ん。 '''機械類'''、'''自動車'''、'''鉄鉱'''の生産が、ブラジルの工業では盛ん。ブラジルは'''鉄鉱石'''の産地。'''カラジャス鉄山'''や'''イタビラ鉄山'''で、鉄鉱石が産出。また、ブラジルは'''ボーキサイト'''の産地でもある。一般に、ボーキサイトは熱帯雨林の地帯で産出することが多い。熱帯のつよい雨が、ボーキサイト以外のさまざまな成分を流してしまうが、ボーキサイトは流されずに、残るからである。マンガンも産出する。 == アルゼンチン == 白人が多く特にイタリア系が多い。首都は'''ブエノスアイレス'''。草原のパンパには、'''温暖湿潤気候'''の'''湿潤パンパ'''と、'''ステップ気候'''の'''乾燥パンパ'''がある。年間降水量500mmの境界線が目安。パンパ東部は、湿潤パンパ。パンパ西部は、乾燥パンパ。農業については、湿潤パンパでは小麦、大豆、とうもろこし、アルファルファなどを生産。乾燥パンパでは、羊の放牧が行われている。パタゴニアは砂漠気候。パタゴニアが乾燥する理由は、偏西風がアンデス山脈にさえぎられて、パタゴニアは（偏西風の）風下側になるため。 1950年代まで裕福な先進国だった過去を持つ。 == ウルグアイ == 住民のほとんどが白人。小麦や大豆や肉類などを生産する農業国。政治や経済はチリに次ぐ水準である。（※ 範囲外 :）治安も比較的良い。かつては南米のスイスと言われ福祉制度が充実していた時期がある。 == 日系移民 == 1908年頃からブラジルに、日本人が農場などの労働者のための移民として、移住した。そのため、ブラジルには日系移民が多い。ペルーでは、日系人のフジモリが大統領になったこともある。ブラジルやペルーは、他のラテンアメリカ諸国と比べ、日系人の割合がやや多い。 == メキシコおよびカリブ海諸国 == キューバやジャマイカなどと、南アメリカ大陸とのあいだの海を、'''カリブ海'''という。いっぽう、キューバやジャマイカなどと、メキシコと、アメリカ合衆国の南部とのあいだの海は、メキシコ湾である。キューバやジャマイカなどを「カリブ海諸国」という。 === メキシコ === 住民に'''メスチソ'''が多いが、インディオも多い。なお、メスチソとは、白人とインディオとの混血のこと。(つまり、キューバなどカリブ海諸国と比べたら、メキシコでは黒人系（ムラートなど）の人口の割合は少ない。) （※ 入試で問われるのは、どの人種が多いかだけでなく、どの人種が少ないか、が問われやすい。）首都は'''メキシコシティ'''。メキシコシティは、人口2000万人を超える大都市で、世界有数のプライメートシティである。メキシコシティでは、人口の増加や流入などに、政治が追い付かず、不法占拠による'''スラム'''が拡大している。このスラム街は都心から離れた山の斜面や、大都市の郊外に形成されている。ちなみに発展途上国のスラム街は郊外、先進国のスラム街は都心部に形成される傾向がある。また、メキシコシティは、周辺を山に囲まれた、盆地状の地形である。メキシコシティ自体も、標高2000m以上の場所にある。メキシコシティで、自動車の排気ガスなどによる大気汚染が悪化してる。原因として、盆地状の地形であるため、空気が滞留（たいりゅう）しやすいことも一因だろうと考えられている。メキシコの経済については、1994年に、'''NAFTA'''（読み:ナフタ、'''北米自由貿易協定'''）を、アメリカ合衆国、カナダ、メキシコの3か国が結成した。メキシコ湾岸から原油が産出されるため、メキシコは産油国。ただし、OPECには、メキシコは加盟していない。輸出品は、機械類、自動車、原油。（※ 範囲外 :）国の治安は大変悪い。世界的に見ても犯罪の多い国である。貧富の格差も大きいとされる。 === キューバ === 1959年に'''キューバ革命'''が成功し、それ以降から社会主義国。現在も社会主義国のまま。また、このキューバ革命により、それまで企業や地主などが所有していたサトウキビ農園が、国有化された。また、このキューバ革命により、ソビエト連邦の勢力圏に入り、いっぽうでアメリカ合衆国との関係は悪化。人口は、黒人系の混血（ムラート）の人口が多い。（つまり、メスチソ（先住民と白人との混血）は少ない。）現在も、アメリカとの関係は悪い。 2015年1月アメリカ合衆国と国交回復交渉同年7月国交回復キューバやバハマは観光地として有名であり、地理的近接性も相まってグレナダなど周辺国よりも観光客は多い。（※ 範囲外:）キューバは治安が良いとされる。貧富の差も少ない。フロリダ半島から離れるほど、観光客が減少するという統計的な傾向が知られている。（2017年度センター試験で、カリブ海諸国の観光客の2010年度の統計がある。）（※英語教科書）　日本のある英語教科書でキューバが紹介されたことがある。医療費の安さ（ほぼ無料）、医師の人口が比較的に多い、大学などの教育費の安さ、などの特徴があった（掲載当時。掲載時期は未確認）。キューバの公用語はスペイン語。 === ハイチ === 1804年に'''フランス'''から独立。'''黒人'''が多い。公用語は'''フランス語'''。近代最初の、黒人による独立国。国民の80%は貧困層である。 === ジャマイカ === '''ブルーマウンテン'''山などの場所で、ブランド名も「ブルーマウンテン」で、'''コーヒー'''栽培が盛ん。 '''黒人'''が多い。'''ボーキサイト'''の産地。公用語は'''英語'''。（※ 範囲外: ）国の治安は世界の中でも最も悪い。 [[カテゴリ:南アメリカ]]	null	2023-01-09T09:41:06Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1_%E5%9C%B0%E7%90%86%E6%8E%A2%E7%A9%B6/%E3%83%A9%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%A2%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%82%AB
22,237	高等学校地理B/地誌オセアニア	オーストラリアから見て南東の洋上に、ニュージーランドがある。ニュージーランドは国土の大部分が、環太平洋造山帯に属する新期造山帯のため、火山が多い。ニュージーランドは主に北島と南島に大別される。ニュージーランドの南島に、南北方向につらなるサザンアルプス山脈があるため、気候が南島の東西で異なる。ニュージーランドには偏西風が吹いており南島の西側は降水量が多いが、あまり農業に利用されていない。南島の東側は、雨が少なくて農地に向かないこともあり、羊の放牧や羊毛の生産に利用されている。(オーストラリアでも、雨が少なく、農地に向かないため、羊を放牧している。オーストラリアとニュージーランドを関連づけて覚えること。) なおニュージーランド南島の南東部の北側の沿岸にはフィヨルドがある。フィヨルドの形成された理由として、偏西風の影響により、山地に雪が大量に発生し、その影響だと考えられている。(※参考文献:山川出版社『もういちど読む山川地理』) 北島は、偏西風をさえぎるものがないこともあり、降水量が多くて温暖であり、酪農が行われている。(オーストラリアでも、南東部で酪農が行われている。ニュージーランドの位置は、オーストラリアから見て、南東方向にある。つまり、このあたりの地域(オーストラリア南東部〜ニュージーランド北島のうち、陸地の部分)で、酪農がさかん。関連づけて覚えること。) ニュージーランドは、チーズやバターの輸出で有名。日本にも、ニュージーランド産のチーズが輸出されている。戦前は、ヨーロッパにチーズ・バターを輸出する時代もあった。ニュージーランドは、偏西風の影響や緯度などにより、夏と冬との気温差が少なく、年中とおして雨が平均的に多いので、ニュージーランドの気候は、ほぼ全土が西岸海洋性気候である。(南島の東側は、山脈で偏西風がさえぎられるため降水量が少ないが、しかし東側の気候も「西岸海洋性気候」と見なして構わない。参考書でも、そう見なしている。) ニュージーランドの先住民はマオリ人。ニュージーランドの公用語は、英語とマオリ語。オーストラリアとは違い、ニュージーランドでは先住民の言葉であるマオリ語も公用語になっている。ニュージーランドは、北島に火山が多いことをいかして、北島には地熱発電所も作られている。なお、(ニュージーランドの)南島では水力発電が電力エネルギー源。ニュージーランドの治安は世界的に見ても良い。第二次大戦前のかつて、オーストラリアやニュージーランドの農産物は、ヨーロッパに多く輸出されていた。しかし戦後、ヨーロッパがEC、EU域内の農産物を重視したので、オーストラリアやニュージーランドの農産物は、あまりヨーロッパには売れなくなった。ちょうど戦後のそのころ、日本を始めとするアジア諸国が経済発展しだしたので、オーストラリアやニュージーランドの農産物の生産者が、日本などへの輸出を目ざし、そしてオーストラリアやニュージーランドの農産物は日本向けになっていった、という経緯がある。ニュージーランドの先住民はマオリ人。オーストラリアの先住民はアボリジニ。北東部の沿岸にグレートバリアリーフというサンゴ礁がある。オーストラリア大陸の東部のグレートディバイディング山脈は、古期造山帯である。このように、オセアニア地方の島じまは、火山島か、あるいはサンゴ礁島である。オーストラリア北部は南緯10°ほどの低緯度帯にあり、熱帯に属する。オーストラリア大陸の北部沿岸は、サバナ気候である。なお、オーストラリアの雨季と乾期に関して、南半球にあるため、季節が日本とは反対なので、注意すること。オーストラリアでは1月前後は夏で多雨であり、7月前後は冬で小雨である。オーストラリアの内陸部は、亜熱帯高圧帯の影響下にあり、年降水量500mm以下の砂漠気候が多い。なお、すべての大陸の中で、オーストラリアは、砂漠の割合がもっとも高い。大陸の東側の沿岸部は、西岸海洋性気候。 APEC(アジア太平洋協力会議)を最初に提唱した国は、オーストラリアである。だからAPEC第1回の開催地はキャンベラ。オーストラリアにはボーキサイトや石炭など様々な資源が産出し、重要な産業となっている。ボーキサイトが、北部の熱帯・サバナ気候のゴヴやウェイバなどの地域から産出する。一般に熱帯では降雨によりボーキサイト以外の塩分が流されやすいためボーキサイトが産出しやすい。例外的に、オーストラリアでは南西部のパースでもボーキサイトが産出する。古期造山帯であるグレートディバイディング山脈では石炭が産出する。一般に、古期造山帯からは石炭が産出しやすく、いっぽう、新期造山帯からは石油が産出しやすい。オーストラリアでも、石炭は、そのパターンどおりに産出している。オーストラリア北西部のビルバラ地区からは、鉄鉱石が産出する。 ※ 『高等学校生物/生物II‐生物の進化』で「ストロマトライト」について調べると、鉄鉱石が産出する理由が説明されてるはず。かいつまんで言うと、地球の始めごろの大昔に、まだ光合成生物がいなかったころ、海中で鉄イオン濃度が高く、さらに海中の酸素が少ない時代があった。その後、光合成生物が海中で誕生したら、光合成により酸素が発生するので、鉄イオンと酸素が反応して、酸化鉄が大量に出来た。酸化鉄は、比重が水より重いので沈殿するので、海底に酸化鉄がしずむ。のちの時代に、古代にそういう酸化鉄の沈殿現象の現象の起きてた場所が、地層になったりしたとき、安定陸塊では、その地層が地表ちかくにある事が多い。よって、安定陸塊は、鉄鉱石の産地になりやすい。地理学では、「安定陸塊で鉄鉱石が産出しやすい」とよく言われるが、つまり酸化鉄が沈殿したまま、そこに固まったということ。オーストラリアは、内陸部に行くほど乾燥していく。沿岸から離れた地域は農地には向かなくなる。オーストラリア東部の沿岸から、オーストラリア南西部では、乾燥のため農地に向かないこともあり、羊の放牧をして羊毛を生産する産業が発達した。さらに内陸にいって東部の中心部ちかくになると、乾燥しすぎて、牧羊すらも行われない非農業地域になる。また、オーストラリアで飼育されてる羊の品種の多くは、毛の長いメリノ種である。なお、ニュージーランドで飼育されている羊では、コリデール種や、肉用にもなるロムニー種が多い。第二次大戦前のかつて、オーストラリアは、イギリスに羊毛を輸出していた。グレートアーテジアン盆地やマリーダーリング盆地で、羊毛の生産が盛ん。(「盆地は雨が少ない」と小学校から習ってるのを思い出そう。) 羊の飲み水は、井戸水を使っている。オーストラリア産の牛肉であるオージービーフが有名なのも、もとをただせば、気候的な理由も一因だろう。なお、近年では、肉牛をフィードロットで肥育している。 (※ フィードロットについては、中学校社会地理/北アメリカ州などを参照せよ。) 肉牛の生産地は、オーストラリア北部に多いので、結果的にサバナ気候の場所にオージービーフ肉牛生産地が多いことになる。もし降水量が少なくて乾燥している地域で、無理やり灌漑して農業をしても、蒸発によって塩害が起きてしまい、なかなか上手くいかない。実際に、農地の無理な拡大により、オーストラリアでは塩害の発生が広まっている。かつて、オーストラリア南東部にあるマレーダーリング盆地で農業しようと、スノーウィーマウンテンズ計画や地下水などで灌漑したが、塩害が発生するという結果になってしまった。「スノーウィーマウンテンズ計画」とは、オーストラリアアルプス山脈の東側にある川の上流から、水を引っ張ってくる計画。(「オーストラリアアルプス山脈」とは、グレートディバイディング山脈の南端の山脈。) 塩害という皮肉な結果に終わったが、しかし、それでもオーストラリア人は、ひきつづきマレーダーリング盆地で灌漑をつづけて、農業をしている。オーストラリア南東部のメルボルン周辺や、グレートディバイディング山脈東側のブリスベン周辺では、地形の影響もあり、降水量が比較的多いため、酪農もしている。 ※ 「アボリジニー」とか「白豪主義」とかも高校の出題範囲なので、勉強するように。中学校社会地理/オセアニア州。なお、ニュージーランドの先住民はマオリ族。オーストラリアでは19世紀のゴールドラッシュなど鉱産資源の開発のときに、中国人が低賃金の鉱山労働者として移民してきたので、オーストラリアで中国人が増えた。(※ けっして、近年になってから中国人が増えたわけではない。) そもそも、このゴールドラッシュによる中国人移民の増加こそが、オーストラリアでの白豪主義の原因である。アジア系移民の流入を制限するなどの政策の、白豪主義が取られた。第二次大戦前は、イギリスの影響が強く、オーストラリアの貿易相手国もイギリスが輸出相手1位だった。しかし、戦後、日本との貿易が大きくなり、1970年代に白豪主義を撤廃し、オーストラリアはAPEC(アジア太平洋協力会議)を提唱して、1989年ごろにAPEC(アジア太平洋協力会議)が設立された。 1985年(日本の不動産バブル前後)では、日本が、オーストラリアの最大の輸出相手国だった。なお、このころはアメリカ合衆国は、じつはオーストラリアの第2位の輸出相手国。 APECの加盟国も、オーストラリア、日本、中国、アメリカ合衆国などである。オーストラリアの1980年代の貿易相手と、APEC加盟国が、とっても近しい関係である。なお現在(2016年に記述)、オーストラリアの最大の貿易相手国は中国である。また一方で近年、アメリカとの貿易が、オーストラリアは大幅に減っている。オーストラリアの治安は良好である。 TPP(環太平洋戦略的経済連携協定、Trans-Pacific Partnershi)はもともと、APEC加盟国であるシンガポール・ブルネイ・ニュージーランド・チリが2006年頃から交渉していた(4ヶ国とも、APECに加盟している)。 TPPの交渉当初は、APECなどの経済協定を発展させるのを目指し、関税の原則撤廃などを目指して、より積極的な貿易自由化をめざした経済協定であった。その後、アメリカ合衆国や日本やオーストラリアなどもTPPの交渉に参加してきた。TPPは2016年の現在も交渉中である。フィジーの位置は、ニュージーランドの北東の洋上で、オーストラリア中部から東方にあり、日付変更線の手前。フィジーでは、サトウキビのプランテーションが、おもな産業。第二次大戦前は、イギリスの植民地だった。イギリスの植民地時代に、インド人がプランテーションなどのための労働力として連れてこられたので、フィジーにはインド系住民も多い。また、インド系住民がいるため、ヒンドゥー教徒も多い。フィジーのおもな宗教はキリスト教だが(キリスト教徒が多いのは、イギリスの影響による)、インド系住民にはヒンドゥー教徒もいる。オーストラリアから見て北にある、赤道より少し南の、けっこう大きい島が、ニューギニア島。そして、ニューギニア島のほぼ東半分がパプアニューギニア。なお、ニューギニア島の西半分はインドネシア領。パプアニューギニアでは銅鉱や石油などの資源を産出し、輸出している。(東南アジアに位置的に近く、産出する資源にも石油があることが、東南アジアと似ている。) 木材も輸出している。(東南アジアと似ていることに注目。) 国民の平均年収は3万円程。国の治安は良くはない。ナウルは、ほぼ赤道直下にある。ナウルでは、むかしはリン鉱石の輸出がおもな産業だったが、現在ではリン鉱石の枯渇が心配されている。トンガはカボチャ輸出のモノカルチャー経済。日本では輸入量は減少している。(参考:http://kainouken.web.fc2.com/tokouki/zemi/2009/kabotya/4.html) 地球温暖化などによる海面上昇によって、土地の水没が起き始めている。ツバルはサンゴ礁島であるので、標高が低い。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "オーストラリアから見て南東の洋上に、ニュージーランドがある。", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ニュージーランドは国土の大部分が、環太平洋造山帯に属する新期造山帯のため、火山が多い。ニュージーランドは主に北島と南島に大別される。", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ニュージーランドの南島に、南北方向につらなるサザンアルプス山脈があるため、気候が南島の東西で異なる。ニュージーランドには偏西風が吹いており南島の西側は降水量が多いが、あまり農業に利用されていない。南島の東側は、雨が少なくて農地に向かないこともあり、羊の放牧や羊毛の生産に利用されている。(オーストラリアでも、雨が少なく、農地に向かないため、羊を放牧している。オーストラリアとニュージーランドを関連づけて覚えること。)", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "なおニュージーランド南島の南東部の北側の沿岸にはフィヨルドがある。フィヨルドの形成された理由として、偏西風の影響により、山地に雪が大量に発生し、その影響だと考えられている。(※参考文献:山川出版社『もういちど読む山川地理』)", "title": "地形" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": 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29, "tag": "p", "text": "例外的に、オーストラリアでは南西部のパースでもボーキサイトが産出する。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "古期造山帯であるグレートディバイディング山脈では石炭が産出する。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "一般に、古期造山帯からは石炭が産出しやすく、いっぽう、新期造山帯からは石油が産出しやすい。オーストラリアでも、石炭は、そのパターンどおりに産出している。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "オーストラリア北西部のビルバラ地区からは、鉄鉱石が産出する。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "※ 『高等学校生物/生物II‐生物の進化』で「ストロマトライト」について調べると、鉄鉱石が産出する理由が説明されてるはず。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "かいつまんで言うと、地球の始めごろの大昔に、まだ光合成生物がいなかったころ、海中で鉄イオン濃度が高く、さらに海中の酸素が少ない時代があった。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "その後、光合成生物が海中で誕生したら、光合成により酸素が発生するので、鉄イオンと酸素が反応して、酸化鉄が大量に出来た。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "酸化鉄は、比重が水より重いので沈殿するので、海底に酸化鉄がしずむ。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" 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"第二次大戦前のかつて、オーストラリアは、イギリスに羊毛を輸出していた。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "グレートアーテジアン盆地やマリーダーリング盆地で、羊毛の生産が盛ん。(「盆地は雨が少ない」と小学校から習ってるのを思い出そう。)", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "羊の飲み水は、井戸水を使っている。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "オーストラリア産の牛肉であるオージービーフが有名なのも、もとをただせば、気候的な理由も一因だろう。なお、近年では、肉牛をフィードロットで肥育している。 (※ フィードロットについては、中学校社会地理/北アメリカ州などを参照せよ。)", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "肉牛の生産地は、オーストラリア北部に多いので、結果的にサバナ気候の場所にオージービーフ肉牛生産地が多いことになる。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "もし降水量が少なくて乾燥している地域で、無理やり灌漑して農業をしても、蒸発によって塩害が起きてしまい、なかなか上手くいかない。実際に、農地の無理な拡大により、オーストラリアでは塩害の発生が広まっている。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "かつて、オーストラリア南東部にあるマレーダーリング盆地で農業しようと、スノーウィーマウンテンズ計画や地下水などで灌漑したが、塩害が発生するという結果になってしまった。「スノーウィーマウンテンズ計画」とは、オーストラリアアルプス山脈の東側にある川の上流から、水を引っ張ってくる計画。(「オーストラリアアルプス山脈」とは、グレートディバイディング山脈の南端の山脈。)", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "塩害という皮肉な結果に終わったが、しかし、それでもオーストラリア人は、ひきつづきマレーダーリング盆地で灌漑をつづけて、農業をしている。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "オーストラリア南東部のメルボルン周辺や、グレートディバイディング山脈東側のブリスベン周辺では、地形の影響もあり、降水量が比較的多いため、酪農もしている。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "※ 「アボリジニー」とか「白豪主義」とかも高校の出題範囲なので、勉強するように。中学校社会地理/オセアニア州。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "なお、ニュージーランドの先住民はマオリ族。", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "オーストラリアでは19世紀のゴールドラッシュなど鉱産資源の開発のときに、中国人が低賃金の鉱山労働者として移民してきたので、オーストラリアで中国人が増えた。(※ けっして、近年になってから中国人が増えたわけではない。)", "title": "オーストラリアの政治経済・産業など" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": 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"諸国" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "オーストラリアから見て北にある、赤道より少し南の、けっこう大きい島が、ニューギニア島。", "title": "諸国" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "そして、ニューギニア島のほぼ東半分がパプアニューギニア。なお、ニューギニア島の西半分はインドネシア領。", "title": "諸国" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "パプアニューギニアでは銅鉱や石油などの資源を産出し、輸出している。(東南アジアに位置的に近く、産出する資源にも石油があることが、東南アジアと似ている。)", "title": "諸国" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "木材も輸出している。(東南アジアと似ていることに注目。)", "title": "諸国" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "国民の平均年収は3万円程。", "title": "諸国" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "国の治安は良くはない。", "title": "諸国" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "ナウルは、ほぼ赤道直下にある。", "title": "諸国" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "ナウルでは、むかしはリン鉱石の輸出がおもな産業だったが、現在ではリン鉱石の枯渇が心配されている。", "title": "諸国" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "トンガはカボチャ輸出のモノカルチャー経済。日本では輸入量は減少している。(参考:http://kainouken.web.fc2.com/tokouki/zemi/2009/kabotya/4.html)", "title": "諸国" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "地球温暖化などによる海面上昇によって、土地の水没が起き始めている。", "title": "諸国" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "ツバルはサンゴ礁島であるので、標高が低い。", "title": "諸国" } ]	null	:* [[中学校社会地理/オセアニア州]] も参照のこと。 ---- == 地形 == === ニュージーランド === オーストラリアから見て南東の洋上に、ニュージーランドがある。ニュージーランドは国土の大部分が、環太平洋造山帯に属する'''新期造山帯'''のため、火山が多い。ニュージーランドは主に北島と南島に大別される。ニュージーランドの南島に、南北方向につらなる'''サザンアルプス山脈'''があるため、気候が南島の東西で異なる。ニュージーランドには偏西風が吹いており南島の西側は降水量が多いが、あまり農業に利用されていない。南島の東側は、雨が少なくて農地に向かないこともあり、羊の放牧や羊毛の生産に利用されている。（オーストラリアでも、雨が少なく、農地に向かないため、羊を放牧している。オーストラリアとニュージーランドを関連づけて覚えること。）なおニュージーランド南島の南東部の北側の沿岸には'''フィヨルド'''がある。フィヨルドの形成された理由として、偏西風の影響により、山地に雪が大量に発生し、その影響だと考えられている。（※参考文献:山川出版社『もういちど読む山川地理』）北島は、偏西風をさえぎるものがないこともあり、降水量が多くて温暖であり、酪農が行われている。（オーストラリアでも、南東部で酪農が行われている。ニュージーランドの位置は、オーストラリアから見て、南東方向にある。つまり、このあたりの地域（オーストラリア南東部〜ニュージーランド北島のうち、陸地の部分）で、酪農がさかん。関連づけて覚えること。）ニュージーランドは、チーズやバターの輸出で有名。日本にも、ニュージーランド産のチーズが輸出されている。戦前は、ヨーロッパにチーズ・バターを輸出する時代もあった。ニュージーランドは、偏西風の影響や緯度などにより、夏と冬との気温差が少なく、年中とおして雨が平均的に多いので、ニュージーランドの気候は、ほぼ全土が'''西岸海洋性気候'''である。（南島の東側は、山脈で偏西風がさえぎられるため降水量が少ないが、しかし東側の気候も「西岸海洋性気候」と見なして構わない。参考書でも、そう見なしている。）ニュージーランドの先住民は'''マオリ人'''。ニュージーランドの公用語は、英語と'''マオリ語'''。オーストラリアとは違い、ニュージーランドでは先住民の言葉であるマオリ語も公用語になっている。ニュージーランドは、北島に火山が多いことをいかして、北島には'''地熱発電所'''も作られている。なお、（ニュージーランドの）南島では水力発電が電力エネルギー源。ニュージーランドの治安は世界的に見ても良い。 === ニュージーランドとオーストラリア === 第二次大戦前のかつて、オーストラリアやニュージーランドの農産物は、ヨーロッパに多く輸出されていた。しかし戦後、ヨーロッパがEC、EU域内の農産物を重視したので、オーストラリアやニュージーランドの農産物は、あまりヨーロッパには売れなくなった。ちょうど戦後のそのころ、日本を始めとするアジア諸国が経済発展しだしたので、オーストラリアやニュージーランドの農産物の生産者が、日本などへの輸出を目ざし、そしてオーストラリアやニュージーランドの農産物は日本向けになっていった、という経緯がある。ニュージーランドの先住民は'''マオリ人'''。オーストラリアの先住民は'''アボリジニ'''。 === オーストラリア === {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ オーストラリアの歩み \|1788年イギリスの流刑地として、イギリスが植民開始。（〜1868年） \|- \|1868年イギリスがオーストラリア流刑を廃止。 \|- \|1901年オーストラリア連邦の成立。　　　　移民制限法。（白豪主義） \|- \|1973年白豪主義の法律の撤廃が、この頃から。 \|- \|1989年第1回APEC開催。 \|- \|2000年オリンピックがシドニーで開催。 \|- \|} 北東部の沿岸に'''グレートバリアリーフ'''というサンゴ礁がある。オーストラリア大陸の東部の'''グレートディバイディング山脈'''は、'''古期造山帯'''である。 === 総論 === このように、オセアニア地方の島じまは、火山島か、あるいはサンゴ礁島である。 == 気候 == [[ファイル:Australia-climate-map MJC01.png\|thumb\|350px\|オーストラリアの気候図。南東の水色部分で雨が多い。北部の緑色部分は熱帯気候。内陸の茶色部分は砂漠。]] オーストラリア北部は南緯10°ほどの低緯度帯にあり、熱帯に属する。オーストラリア大陸の北部沿岸は、'''サバナ気候'''である。なお、オーストラリアの雨季と乾期に関して、南半球にあるため、季節が日本とは反対なので、注意すること。オーストラリアでは1月前後は夏で多雨であり、7月前後は冬で小雨である。オーストラリアの内陸部は、亜熱帯高圧帯の影響下にあり、年降水量500mm以下の'''砂漠気候'''が多い。なお、すべての大陸の中で、オーストラリアは、砂漠の割合がもっとも高い。大陸の東側の沿岸部は、'''西岸海洋性気候'''。 == オーストラリアの政治経済・産業など == '''APEC'''（'''アジア太平洋協力会議'''）を最初に提唱した国は、オーストラリアである。だからAPEC第1回の開催地はキャンベラ。オーストラリアにはボーキサイトや石炭など様々な資源が産出し、重要な産業となっている。ボーキサイトが、北部の熱帯・サバナ気候のゴヴやウェイバなどの地域から産出する。一般に熱帯では降雨によりボーキサイト以外の塩分が流されやすいためボーキサイトが産出しやすい。例外的に、オーストラリアでは南西部のパースでもボーキサイトが産出する。古期造山帯であるグレートディバイディング山脈では'''石炭'''が産出する。一般に、古期造山帯からは石炭が産出しやすく、いっぽう、新期造山帯からは石油が産出しやすい。オーストラリアでも、石炭は、そのパターンどおりに産出している。オーストラリア北西部の'''ピルバラ地区'''からは、'''鉄鉱石'''が産出する。 ※ 『[[高等学校生物/生物II‐生物の進化]]』で「ストロマトライト」について調べると、鉄鉱石が産出する理由が説明されてるはず。かいつまんで言うと、地球の始めごろの大昔に、まだ光合成生物がいなかったころ、海中で鉄イオン濃度が高く、さらに海中の酸素が少ない時代があった。その後、光合成生物が海中で誕生したら、光合成により酸素が発生するので、鉄イオンと酸素が反応して、酸化鉄が大量に出来た。酸化鉄は、比重が水より重いので沈殿するので、海底に酸化鉄がしずむ。のちの時代に、古代にそういう酸化鉄の沈殿現象の現象の起きてた場所が、地層になったりしたとき、安定陸塊では、その地層が地表ちかくにある事が多い。よって、安定陸塊は、鉄鉱石の産地になりやすい。地理学では、「安定陸塊で鉄鉱石が産出しやすい」とよく言われるが、つまり酸化鉄が沈殿したまま、そこに固まったということ。 === 農業 === ==== 土地が乾燥してるから羊を飼育 ==== オーストラリアは、内陸部に行くほど乾燥していく。沿岸から離れた地域は農地には向かなくなる。オーストラリア東部の沿岸から、オーストラリア南西部では、乾燥のため農地に向かないこともあり、羊の放牧をして'''羊毛'''を生産する産業が発達した。さらに内陸にいって東部の中心部ちかくになると、乾燥しすぎて、牧羊すらも行われない非農業地域になる。また、オーストラリアで飼育されてる羊の品種の多くは、毛の長い'''メリノ種'''である。なお、ニュージーランドで飼育されている羊では、コリデール種や、肉用にもなるロムニー種が多い。第二次大戦前のかつて、オーストラリアは、イギリスに羊毛を輸出していた。 '''グレートアーテジアン盆地'''や'''マリーダーリング盆地'''で、羊毛の生産が盛ん。（「盆地は雨が少ない」と小学校から習ってるのを思い出そう。）羊の飲み水は、井戸水を使っている。オーストラリア産の牛肉である'''オージービーフ'''が有名なのも、もとをただせば、気候的な理由も一因だろう。なお、近年では、肉牛を'''フィードロット'''で肥育している。（※ フィードロットについては、[[中学校社会地理/北アメリカ州]]などを参照せよ。）肉牛の生産地は、オーストラリア北部に多いので、結果的にサバナ気候の場所にオージービーフ肉牛生産地が多いことになる。 ==== 灌漑したら塩害になった ==== もし降水量が少なくて乾燥している地域で、無理やり灌漑して農業をしても、蒸発によって塩害が起きてしまい、なかなか上手くいかない。実際に、農地の無理な拡大により、オーストラリアでは塩害の発生が広まっている。かつて、オーストラリア南東部にあるマレーダーリング盆地で農業しようと、'''スノーウィーマウンテンズ計画'''や地下水などで灌漑したが、塩害が発生するという結果になってしまった。「スノーウィーマウンテンズ計画」とは、オーストラリアアルプス山脈の東側にある川の上流から、水を引っ張ってくる計画。（「オーストラリアアルプス山脈」とは、グレートディバイディング山脈の南端の山脈。）塩害という皮肉な結果に終わったが、しかし、それでもオーストラリア人は、ひきつづきマレーダーリング盆地で灌漑をつづけて、農業をしている。 ==== 酪農 ==== オーストラリア南東部のメルボルン周辺や、グレートディバイディング山脈東側のブリスベン周辺では、地形の影響もあり、降水量が比較的多いため、'''酪農'''もしている。 :※ なお、（オーストラリアから見て南東方向の洋上にある）ニュージーランドも酪農が盛んな国家なので、関連づけて覚えよう。 === その他 === ※ 「'''アボリジニー'''」とか「'''白豪主義'''」とかも高校の出題範囲なので、勉強するように。 [[中学校社会地理/オセアニア州]] 。なお、ニュージーランドの先住民は'''マオリ族'''。オーストラリアでは19世紀のゴールドラッシュなど鉱産資源の開発のときに、中国人が低賃金の鉱山労働者として移民してきたので、オーストラリアで中国人が増えた。（※ けっして、近年になってから中国人が増えたわけではない。）そもそも、このゴールドラッシュによる中国人移民の増加こそが、オーストラリアでの白豪主義の原因である。アジア系移民の流入を制限するなどの政策の、'''白豪主義'''が取られた。第二次大戦前は、イギリスの影響が強く、オーストラリアの貿易相手国もイギリスが輸出相手1位だった。しかし、戦後、日本との貿易が大きくなり、1970年代に白豪主義を撤廃し、オーストラリアはAPEC（アジア太平洋協力会議）を提唱して、1989年ごろに'''APEC'''（'''アジア太平洋協力会議'''）が設立された。 1985年（日本の不動産バブル前後）では、日本が、オーストラリアの最大の輸出相手国だった。なお、このころはアメリカ合衆国は、じつはオーストラリアの第2位の輸出相手国。 APECの加盟国も、オーストラリア、日本、中国、アメリカ合衆国などである。オーストラリアの1980年代の貿易相手と、APEC加盟国が、とっても近しい関係である。なお現在（2016年に記述）、オーストラリアの最大の貿易相手国は中国である。また一方で近年、アメリカとの貿易が、オーストラリアは大幅に減っている。オーストラリアの治安は良好である。 == TPP == TPP（環太平洋戦略的経済連携協定、Trans-Pacific Partnershi）はもともと、APEC加盟国であるシンガポール・ブルネイ・ニュージーランド・チリが2006年頃から交渉していた（4ヶ国とも、APECに加盟している）。 TPPの交渉当初は、APECなどの経済協定を発展させるのを目指し、関税の原則撤廃などを目指して、より積極的な貿易自由化をめざした経済協定であった。その後、アメリカ合衆国や日本やオーストラリアなどもTPPの交渉に参加してきた。TPPは2016年の現在も交渉中である。 == 諸国 == === フィジー === フィジーの位置は、ニュージーランドの北東の洋上で、オーストラリア中部から東方にあり、日付変更線の手前。フィジーでは、'''サトウキビ'''の'''プランテーション'''が、おもな産業。第二次大戦前は、イギリスの植民地だった。イギリスの植民地時代に、インド人がプランテーションなどのための労働力として連れてこられたので、フィジーには'''インド系'''住民も多い。また、インド系住民がいるため、'''ヒンドゥー教徒'''も多い。フィジーのおもな宗教はキリスト教だが（キリスト教徒が多いのは、イギリスの影響による）、インド系住民にはヒンドゥー教徒もいる。 === パプアニューギニア === オーストラリアから見て北にある、赤道より少し南の、けっこう大きい島が、ニューギニア島。そして、ニューギニア島のほぼ東半分がパプアニューギニア。なお、ニューギニア島の西半分はインドネシア領。パプアニューギニアでは'''銅鉱'''や'''石油'''などの資源を産出し、輸出している。（東南アジアに位置的に近く、産出する資源にも石油があることが、東南アジアと似ている。）木材も輸出している。（東南アジアと似ていることに注目。）国民の平均年収は3万円程。国の治安は良くはない。 === ナウル === ナウルは、ほぼ'''赤道直下'''にある。ナウルでは、むかしは'''リン鉱石'''の輸出がおもな産業だったが、現在ではリン鉱石の枯渇が心配されている。 === トンガ === トンガは'''カボチャ'''輸出のモノカルチャー経済。日本では輸入量は減少している。(参考：http://kainouken.web.fc2.com/tokouki/zemi/2009/kabotya/4.html) === ツバル === 地球温暖化などによる'''海面上昇'''によって、土地の水没が起き始めている。ツバルはサンゴ礁島であるので、標高が低い。 [[カテゴリ:地理学]]	2016-03-21T18:00:51Z	2023-11-24T08:27:52Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%9C%B0%E7%90%86B/%E5%9C%B0%E8%AA%8C_%E3%82%AA%E3%82%BB%E3%82%A2%E3%83%8B%E3%82%A2
22,238	高等学校地理B/地誌東アジア	2016年現在、朝鮮半島には、大韓民国(通称・韓国)と朝鮮民主主義人民共和国(通称・北朝鮮またはDPRK)という2つの国がある。 20世紀初頭は朝鮮国(日清戦争後は大韓帝国)という国だったが、日清戦争・日露戦争後に、朝鮮は日本に併合され(韓国併合)、植民地になった。このとき、日本本土と同様に近代化政策が朝鮮半島でも進められた。 1945年の日本の敗戦により、名目上は朝鮮民族の独立国として、1948年に韓国と北朝鮮が独立した。しかし、終戦直後からしばらく、韓国はアメリカ合衆国の属国、北朝鮮はソビエト連邦の属国だった。韓国と北朝鮮の戦争である朝鮮戦争が1950年に起きたが、現在は停戦中である。北緯38度線をさかいに2つの国に分かれており、38度線の北側が北朝鮮であり、38度線の南側が韓国である。 1990年に韓国と北朝鮮は同時に国連に加盟した。 2016年の現在、北朝鮮と日本とは国交が無い。近年、北朝鮮は核実験を成功させ、たびたびミサイル実験を行っている。韓国の経済では最近は、工業の発展が目覚ましい。とくに電子機器や半導体など電子機械の分野では、世界的にも競争力が高い。自動車産業や造船業もさかんである。韓国の民族衣装では、女性用の民族衣装であるチマ・チョゴリが有名である(センター試験などにも「チマチョゴリ」は出やすいようだ。センター対策の参考書にも紹介されている。ほかにも男性用の民族衣装などもあるのだが、あまり有名でなく、入試に出ないだろう)。現在、日本と韓国は国交がある。1965年の日韓基本条約で、国交を回復したのである。韓国の経済では、財閥と呼ばれる、ごく少数の大企業が、経済に大きな影響力をもっている。 1997年のアジア通貨危機では、韓国も大きな打撃を受け、韓国の通貨ウォンは暴落し、韓国は一時的にIMF(国際通貨基金)に経済をゆだねることになった。その後、韓国経済は回復し、今日の繁栄に至る。教育については、韓国はかなりの学歴社会であり、近年では大学など高等教育機関への進学率がほぼ80%を超えて世界最高の水準である。なお、大学の学費は、韓国では有料である。韓国は国土面積が小さいわりに、人口が4800万人と多いので、人口密度が高い。しかも、首都ソウルに人口が集中してるので、ソウルが過密である。このため、韓国は日本と同様に食料自給率も低く、韓国の食料自給率は約50%である(なお日本の食料自給率は約40%である)。朝鮮半島の国土は、安定陸塊であり、地震がほとんど無い。韓国の南部の沿岸は、リアス式海岸になっている。韓国の気候は、夏は韓国も太平洋の気団の影響を受けて暑くなるが、冬にはシベリア気団の影響で寒くなる。そのため、同緯度の日本や中国の各都市と比べて、韓国は1年の温度差が大きい。「オンドル」という、伝統的な床暖房のためのカマドがあるのも、そもそも韓国の冬が寒いからである。韓国の文字をハングルという。漢字ではなくハングルが、韓国では国語の文字として用いられている。ハングルは15世紀に朝鮮王朝が制定した表意文字である。15世紀の当時は、支配層は漢字を用いていたが、平民は識字率が低く、そのため平民にハングルを普及させて識字率を高めようとしたのである。近現代になってハングルが普及する前は、韓国の政府などでは漢字を多く用いていたので、漢字に由来する言葉が韓国にも多い。現在の韓国では、民族固有の文字を重視する政策のため、漢字は日常語としては用いられていない。儒教の影響が強い。そのため、父親の権力が強い・女性は結婚しても女性の父方の姓を名乗るなど、儒教による制度の名残が今も残っている。また、韓国ではアジアの中ではキリスト教徒が多い国の一つで、全人口の30%ちかくはキリスト教徒とされる。 1960年代までは、韓国は農業国、または繊維産業などの軽工業の国だった。 1960年代後半からは工業化が進んでいき、1970年代に鉄鋼や造船や石油化学など重工業も発達し、「漢江の奇跡」と言われた。「漢江」(ハンガン)とは、ソウル市内を流れる川の名前。工業団地が、首都ソウルを中心につくられた。ソウルでは、機械工業が盛んである。また外港のインチョン(仁川)で、造船が盛んである。なお、インチョンには国際空港もある。また、日本海側の沿岸部のウルサンやポハンで、工業団地が作られ、その工業団地で工業が発達した。ポハンは鉄鋼、ウルハンは鉄鋼および石油化学である。資源を輸入するのに、臨海部のほうが有利だからである。このように、ポハンとウルサンが、臨海型の工業地域を形成している。また、このような発展により、アジアNIESと呼ばれる新興国として1970年代ごろから国際的に認知されていった。 1990年代ごろから、韓国では電子機械工業や自動車工業が発達した。 1996年に、韓国は、おもに先進国からなるOECD(経済協力開発機構)に加盟した。一方、韓国に進出していた外国企業が、韓国の賃金の上昇により、韓国から撤退していき、外国企業は中国や東南アジアなどに工場を移していった。また、都市を中心に工業化が進んだことから、韓国では都市と農村との経済格差が出て来た。農村から、多くの労働者が、仕事を求めるなどの理由で、都市に流入していった。2016年の現在、総人口の約5分の1にあたる1000万人以上がソウルに居住している。韓国ではインターネットやブロードバンドの普及率が高い。 2011年2月に韓国は、アメリカ合衆国とのFTA(自由貿易協定)に調印。近年では、プサン(釜山)が韓国最大の貿易港であり、世界的にも規模の大きい貿易港である。 1970年代から、韓国では、農村の所得の低さを解消する目的のために、農地の整備などを掲げたセマウル運動が行われ、灌漑の導入、農業機械の導入などが行われ、韓国農業は生産性が向上した。韓国は輸出を基盤とした経済のため、農産物の貿易については、米以外の農産物の輸入を自由化しており、そのため中国産の低価格の野菜との競走では、韓国の野菜農家は不利である。 1980年代まで、韓国は、日本文化の流入を規制してきた。しかし、1990年ごろから、日本の文化の流入を開放した。 2002年には、日韓共催サッカーワールドカップが開かれ、両国の関心をあつめた。また、2000〜2005年頃、韓国製ドラマが、「韓流ドラマ」として、日本の放送局などでも取り上げられ、日本のテレビ視聴者層で話題になった。これにはアジア通貨危機の際に、国家的経済危機に陥った韓国が経済回復のために、IT・コンテンツ産業を振興させたという背景がある。そのため韓国のインターネット普及率は日本のそれ以上である。また2010年ごろに日本で第一次K-POPブームが巻き起こったのには韓国国内で違法ダウンロードなどが増え国内の市場が縮小したことが要因の1つになっている。首都はピョンヤン。政治は社会主義であり、金日成とその子孫による独裁政治がつづいている。国名は、朝鮮民主主義人民共和国。北朝鮮は、ソ連や中国を手本とした計画経済の国であった。しかし、指導者が、農業など産業の知識が乏しいのに口出しをするという(たとえば、農地を広めるために山の森林を大量伐採して、洪水を引き起こすなど)ずさんな経済政策や、軍事費の過大な負担などのため、飢饉や洪水などが、たびたび発生した。資源が比較的多く、戦前・戦中に日本企業の導入した工場設備なども比較的に多かったこともあり、北朝鮮では重工業化が戦後の早くから進んだ。しかし、経済政策の失敗から、1970年代以降の経済力・工業力は韓国に追い抜かれている。外交問題として、日本とは国交がない。そして、北朝鮮の工作員に日本人がさらわれたという、拉致問題がある。2002年に、日朝ピョンヤン宣言で、北朝鮮は拉致問題をみとめた。しかし、その後はほとんど進展がない。なお、北朝鮮は核開発をしているので、アメリカを中心とした多くの国から経済制裁を受けている。核兵器を持っていることが公式に認められている国は、アメリカ・ロシア・中華人民共和国・フランス・イギリス・インド・パキスタンである。北朝鮮は、この核兵器開発をみとめない諸国の姿勢を、アメリカ中心の姿勢だとして批判している。中国西部は、山脈や高原などの高地である。いっぽう、中国東部は平原などの低地である。人口は、東部に集中している。黄河(こうが)の中流の周囲に、黄土と呼ばれる黄色〜茶褐色の砂の平原がある。黄土は英語で「レス」という。黄河と長江のあいだあたりに、ホワイ川がある。このホワイ川は、1月の平均気温0°Cと年間降水量1000mあたりの線に近く、地理学では大切であるので、チンリン=ホワイ線という。チンリンとは、チンリン山脈のこと。つまり、農業では、チンリン=ホワイ線よりも北が小麦などの畑作地帯である。チンリン=ホワイ線よりも南側が稲作地帯である。中国(中華人民共和国)は、人口が約13億人であり、世界でもっとも人口が多く、世界の人口の約5分の1をしめている。第二次大戦が終わると、国民党と共産党との内戦が起きた。そして、毛沢東ひきいる共産党が勝利した。国民党は、台湾に逃げのびた。こうして、中国は、毛沢東ひきいる共産党の主導のもと、1948年に中華人民共和国として建国され、社会主義の国となった。そして、中華人民共和国の建国の初期に、多くの企業が国有化された。そして、1958年から大躍進政策とよばれる農業・工業の大増産を行うが、中国の実情を無視した計画により、逆に飢饉が発生するなどして大失敗に終わる。さらに、1966年から毛沢東が死去する1976年まで文化大革命が行われ、中国の政治・経済はさらに混乱した。その後、アメリカ・日本などと国交を回復するとともに、経済面においては改革開放路線を敷き、自由主義経済を取り入れたことにより、急速な経済発展を遂げつつある。中国は、1組の夫婦の子供の数は1人だけとする一人っ子政策を1979年から行っている。ただし少数民族は、一人っ子政策の適用外である。おもに、漢民族が、一人っ子政策の対象である。このため、現在、人口の増加は抑えられている。かわりに、高齢者の割合がふえる高齢化が予測されており、心配されている。(いっぽう、インドも人口が10億をこえるが、インドでは人口の増加が予測されている。将来的にインドの人口が中国の人口を抜く可能性が予測されている。) しかし、法律に逆らって、2人目の子どもを産んで、出生届を出さない事態も起きている。出世届けが出されないため、その子には戸籍がない。このように戸籍を持たない子どもは、「闇っ子」のような意味でヘイハイズ(黒孩子)と呼ばれる。都市よりも農村で、無戸籍の闇っ子が多く見られる。また、中国人は、あと継ぎや労働力として男子が欲しいようで、女の子が産まれても処分するようであり、そのため人口比が男に片寄り始めている。そういった弊害もあって、一人っ子政策の見直しがされている。両親とも一人っ子の場合には第二子が認められたり、また、第一子が女子の場合には第二子が認められる場合もある。中国の人口のうち、9割の民族は漢民族(かんみんぞく)である。漢民族は、おもに中国東部に住んでいる。ある国で、多数派でない民族は、少数民族という。中国は50以上の少数民族を持つ多民族国家である。おもな民族は、漢民族、ウイグル族、モンゴル族、チベット族、ミャオ(苗)族、朝鮮族、ホイ(回)族、チョワン(壮)族、などである。中国は第2次世界大戦のあとにチベットとウイグル地方を侵略し併合したので、チベット人とウイグル人は、中国の少数民族になっており、チベット民族やウイグル民族として扱われている。中国政府は、少数民族の自治区をもうけており、チベット自治区などをもうけており、伝統文化などを保護しているが、少数民族の中国からの独立などは認めていない。そのため、中国の支配に対する抵抗運動などがチベットやウイグルなどで、たびたび起きている。こうした独立運動に対して中国政府が厳しい弾圧を加えていること、漢民族との政治的・経済的格差が生まれていることから、人権問題として批判されることが多い。チベット仏教の最高指導者であるダライ・ラマ14世(14th Dalai Lama)は、1959年にインドに亡命した。政治制度に関しては、社会主義であり、民主主義では無い。共産党が政治の決定権をにぎっており、事実上は、中国共産党による独裁政治の国である。たとえば政治指導者は、中国共産党内部で決定され、国民からの直接の選挙では選ばれていない。1989年には、天安門で民主化をもとめる学生の抗議運動がおきたが、この運動は弾圧された。この天安門での抗議運動に関する事件を天安門事件と言う。中国は農業の大国である。中国のおもな農産物は、米、トウモロコシ、小麦である。農業は、華南(「かなん」、意味:中国の南部のこと)や華中(かちゅう、意味:北部と南部のあいだ)では、雨が多いため、米の生産が多い。また、これら南部では、茶の生産も盛んである。つまり、中国の南部では、米と茶の生産が盛んである。東南アジアに近いハイナン(海南)島のあたりでは、年に2回、米を作る二期作も行われる。華北(「かほく」、意味:中国の東北部)では、雨が少ないため、小麦・大豆などの畑作が多く、また、コウリャンという雑穀の一種を生産している。なお、近年では、日本などから寒さに強い品種改良された稲を導入するなどして、中国北部でも米の生産もするようになった。西部は、乾燥しており、あまり農業にはむかず、遊牧などの牧畜が中心である。中国は、小麦の生産量が世界1位である。(2位インド、3位アメリカ。) 中国北部やインド内陸部などの乾燥地帯の農業では、小麦など乾燥に強い作物の畑作がさかん。 2000年頃から、中国人の食生活の変化により、肉類の需要が増えたため、飼料用作物としてトウモロコシや大豆の消費が増えた。このため、アメリカなどからのトウモロコシや大豆の輸入が増え、中国は近年(2016年に記述)では大豆の輸入国に転じている。農産物の品質管理能力が低い企業も多いようで、2000年ごろから中国産の農産物に有害な物質が混ざるなどして、消費者に健康被害が出る問題が発生・発覚している。中華料理の地域料理は農作物の分布に対応している。南部では稲作が有利なため、ビーフンなどの米を使った地域料理が多い。いっぽう北部の地域料理には、小麦を使ったものが多い。こうした農作物の分布の違いに加えて、文化や風土の差異から様々な料理が生まれた。日本では北京・上海・広東・四川料理が知られる。北京料理は、北京が明・清時代に首都であったことから北京ダックなどのように宮廷料理をルーツとしているものがある。また、畑作や牧畜が中心のため、米よりも小麦を使ったものが多く、魚よりも肉がよく使われる。日本でなじみ深い麺類(ラーメン)や餃子や饅頭などが、北部の地域料理である。上海料理は、現在の上海の地域が中国の穀倉地帯であったこと、長江流域に属することから米と豊かな魚介類を使った料理がメインである。日本では小籠包や上海ガニがよく知られている。広東料理は、広東省一帯が古くから貿易で盛んだったことから様々な食材が使われてきた。くわえて、海に面しているため、魚介類を中心とした素材のうま味を生かした薄味の料理が多い。日本では飲茶やふかひれスープなどがよく知られる。四川料理は、四川省一帯の料理である。長江流域の内陸のため、湿度は一年中高いが、気温は夏冬の差が激しい。そのため、体調をととのえるとされる香辛料をふんだんに使った料理が多い。食材には肉や川魚がよく使われる。日本でよく知られているのは麻婆豆腐や担々麺である。また、茶の原産地であり、茶を飲む習慣もここから始まった。なお、少数民族の自治区では、その民族独時の文化や風土にねざした料理もある。 (※ 中国の地域料理の出題が、入試に出やすい。地域料理の分布の傾向には例外もあるだろうが、そのような瑣末な例外的知識は一般の高校生には不要なので、そういう瑣末な知識を問う大学は、相手にしないほうが良いだろう。) 工業は、人件費の安さを利用している。そのため、世界の多くの国に中国の製品が輸出されており、中国は「世界の工場」とも言われている。南部の沿岸部の地域などに経済特区が多く、そのため工業地帯も南部の沿岸部に多い。南部の香港(ホンコン)の近くにあるシェンチェン(しんせん、深圳)市が経済特区であり、シェンチェンなどを中心に工業が発展している。南部とは別にも、中国東北部には第2次大戦の前から日本の旧・満州国への投資などで発達していた工業地帯があり、戦後も東北部の工業地帯が重工業の地帯になっている。(※ 検定教科書にも、旧・満州国の設備が、第二次大戦後の中国での重工業に役だったということが普通に書いてある。) 東北部では、アンシャンに鉄山があり鉄鉱石の産地であることもあり、第二次大戦後には東北部で重化学工業が発達した。なお、華中のウーハン(武漢、ぶかん)にも鉄鋼コンビナートがある。第二次大戦後、アンシャン、パオトウ、ウーハンで、工業化が進められた。なお、東北部のターチン油田で、石油が産出する。そのほか、鉱産資源としてレアメタルがレアアースの産地が中国になる。第2次大戦後、中国の経済は、市場経済を禁止して、政府が経済を管理する、計画経済の経済政策を取った。また、農村の集団化のため、人民公社(じんみんこうしゃ)を設立した。しかし、計画経済がうまくいかず、中国は経済発展が遅れた。1980年ごろから、経済のおくれを取り戻すため、鄧小平(とうしょうへい)の指導により、市場経済を部分的に取り入れていく改革・開放政策に転じ、また、経済特区をシェンチェン(しんせん、深圳)市やアモイ(廈門)市など一部の地域に導入した。また、この頃、人民公社を廃止・解体した。 (なお現在、経済特区に指定されている都市は、アモイ、スワトウ、シンチェン(しんせん、深圳)、チューハイ、ハイナン島であり、いずれも華南の沿岸部。) 農村でも、自治体が企業として生産活動をする郷鎮企業(ごうちんきぎょう)が設立された。また、生産請負性が導入された。生産請負性とは、国に一定量の請け負い分の農作物を納めたら、それ以上の農作物は自由に販売してもいいという制度である。 2001年には、中国はWTO(世界貿易機関)に加盟した。近年の中国は貿易黒字であり、その結果、外貨準備高は世界最大である。欧米や日本などの工場も、人件費の安さや、人口の多さによる消費者の多さを当てにして、おそくとも2000年ころからは、多くの外国企業の工場などが中国各地に進出した。ただし、すでに1970年代から、中国の経済特区には外国企業が進出していた。 2000年代の頃の中国の工場では、液晶テレビ・エアコン・冷蔵庫なども生産できるようになった。そのため、中国は、テレビ・エアコン・冷蔵庫など家電の一大生産国になった。こうして2000年〜2010年代、中国は、経済の規模がアメリカや日本につぐ経済大国になり、中国のGDP(国内総生産)も世界2位になった。(なお、GDP世界1位はアメリカ合衆国。GDP世界3位は日本。) 2010年の時点では、中国のGDPは世界2位であり、2015年までは中国がGDP世界2位のままである。(なお、日本のGDPは、2010年〜2015年では世界3位である。) GDPは、所得の水準ではない。所得の水準では、中国は、日本やアメリカと比べ、所得が低い。仮に、日本やアメリカが平均的に高所得の国だとしたら、中国は中所得の国だろうし、インドやベトナムは低所得だろう。つまり、中国経済は、中所得の国ではあるが、人口が多いため、GDPが世界2位である。中国は、BRICs(ブリックス)のうちの一国として、各国の投資家などが経済発展を期待している。BRICsとはブラジル(Brazil)、ロシア( (Russia)、インド(India )、中国(China) のこと。 BRICsは国土と人口と資源の多いから、経済発展するだろうと期待された4国のことである。しかし、近年では、中国でも人件費が上昇しつつあり、外国企業は、より人件費の安いベトナムなどの東南アジア諸国に工場を移している。なお、中国に進出する外国企業については、地元中国と共同で設立された合弁企業とする中国政府の決めた法律などがあるので、中国進出した外国企業の工場・会社などは合弁企業である。中国では、貧富の格差もとても大きい。とくに、内陸部の農村部は貧しい。そのため、農村部から出稼ぎなどで、沿岸部などの都市部に働きに出る。農村部から出稼ぎに来る人たちを「農民工」(のうみんこう)あるいは「民工」(みんこう)と言う。また、中国では、農村から都市へ人口が流入している。このような、中国での農村から都市部への人工流入の現象を民工潮(みんこうちょう)という。中国の経済は、その貧富の格差によって、人件費を低くおさえているという面もある。中国では、戸籍の変更が困難であり、原則的に農村で生まれたら、農村の戸籍のままである。したがって出稼ぎ労働者は、戸籍は農村戸籍のまま、都市に出稼ぎにきている人が多い。農村出身者は、たとえ都市に住居を構えても、戸籍は農村戸籍のままである。中国の法律・制度などによる出稼ぎのありかたでは、都市に住居が確保されてる場合などにかぎり、都市に出稼ぎしてよいのであるが、じっさいには都市に住居を確保しないまま違法に出稼ぎしている場合も多い。 2008年には北京オリンピックが開催された。2010年には、上海国際博覧会(上海万博)が開かれた。インターネットや携帯電話やテレビなどは、都市部を中心に普及している。しかし検閲などの言論統制が厳しく、インターネットやテレビや雑誌などでの自由な議論などは出来ない。中国人は、中国の本国とは別の場所にも多く移住している。世界中のいろんな国に中国人は移住しており、それら外国にいる中国人を華人(華僑)という。特に東南アジアやアメリカに多い。 2000年頃から、「西部大開発」として、開発の遅れていた内陸部や西部の開発が進んでいる。理由は、主に経済格差を解消するためや、あるいは、すでに沿岸部の開発が進んで沿岸部は開発の余地が減ったこと等だろう。西部大開発により、道路や鉄道の基盤が整備され、ガスや電気が整備されている。重慶(じゅうけい、チョンチン)やチベットなどが、開発されている。 2009年に、内陸部の湖北(こほく、フーペイ)省で、長江(ちょうこう、揚子江(ようすこう)とも言う。)ぞいに、サンシヤ(三峡、さんきょう)ダムが完成した。ダムの建設により、長江の水の流れがせき止められるので、生態系への影響が各国の環境保護団体により心配されている。鉄道の建設も、各地で進んでいる。西部のチベット自治区では、青蔵(せいぞう)鉄道が2006年に開通した。工業地帯や都市を中心に、大気汚染が深刻である。理由は主に、燃料の石炭などが大量に燃やされているため。大気の汚染にともない、酸性雨の被害も発生している。耕地を広げたり、工業地域や商業地域の開発などのための無理な森林開拓により、森林破壊も起きている。工場などから出る排水などによる、水質汚染も各地で深刻である。川の魚が大量に死んだりする事例も多く発生している。中国の国民1人あたりのエネルギー消費量は世界の平均と比べて低く、経済発展によるエネルギー消費量の上昇にともない、これから、まだまだ環境破壊が進むおそれもある。中国は周辺国との領土をめぐる争いが多い。東南アジア諸国と中国とのあいだでは、スプラトリー諸島(Spratly Islands、中国名:南沙諸島 )をめぐって、ベトナム、フィリピン、マレーシア、ブルネイと争っている。ブータンとは国境問題がある。さらにインド、パキスタンとはカシミールをめぐる領土問題がある。日本とは、尖閣諸島をめぐる争いが起きている。日本の固有の領土であるが、中国も領有権を主張している。2010年には、中国の漁船が日本の海上保安庁の漁船に衝突する事件が起きるなど、小規模なトラブルが多く発生している。韓国・北朝鮮とも白頭山(中国名:長白山)や黄海上の島々の領有をめぐる領土問題がある。ホンコン(香港)は、1997年にイギリスから中国に返還された。一国二制度によって、例外的にホンコンでは資本主義制度をはじめとしたイギリス領時代の制度が認められている。第二次大戦後は軽工業や機械工業が盛んだったが、近年ではホンコンは金融の中心地にもなっている。マカオはポルトガルから1999年に返還された。マカオもホンコンと同じように一国二制度の対象となっている地域である。こちらは伝統的にカジノで有名な島である。中国には、中国大陸を中心とした政府を持つ『中華人民共和国』と、もうひとつ、台湾に『中華民国』という政府がある。 (※ この記事では、たんに「中国」といったら、中華人民共和国のこととする。台湾の中華民国政権のことを言う場合には、この節では「台湾」や「中華民国」などと区別することにする。) 日本とは、1978年にむすばれた日中平和友好条約によって、中華人民共和国と国交があるが、その時から日本政府は台湾と断交している。民間レベルでの日本と台湾の経済交流はつづいている。台湾の政治は民主主義であり、普通選挙が行われている。台湾を中心とした政権である。首都は台北。工業国である。台湾は南方にあることもあって、農業では稲作が多い。台湾の工業では、コンピュータ部品などの産業が、さかんである。大陸側の人件費の安い労働力などを利用するため、台湾の企業が大陸側に工場をもうけたりしている。 1970年代ごろは、アジアNIESのひとつとして、韓国とともに台湾は数えられていた。第二次大戦の前や戦中では、中国は中華民国という国であり、国民党という政党が支配をしていて、蒋介石という人物が国の支配者だった。しかし第二次大戦後、ソビエト連邦の支援を受けた中国共産党が、国民党と戦闘し、中国は内戦になった。そして共産党が勝利して、中国は、1949年に中華人民共和国という国になった。共産党の支配者は毛沢東という人物で、毛沢東が中国大陸の支配者になった。いっぽう、負けた蒋介石ひきいる国民党は台湾にのがれた。このため、台湾は中華民国になった。このころから、中国は「中華人民共和国」と「中華民国」との2つの中国が存在する状況になった。しかし、日本をふくめ世界の多くの国は、台湾は中国の一部という立場にたっている。また、現在の国際連合では、中華人民共和国を中国の代表として認めており、台湾は国連に加盟できない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "2016年現在、朝鮮半島には、大韓民国(通称・韓国)と朝鮮民主主義人民共和国(通称・北朝鮮またはDPRK)という2つの国がある。", "title": "朝鮮半島" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "20世紀初頭は朝鮮国(日清戦争後は大韓帝国)という国だったが、日清戦争・日露戦争後に、朝鮮は日本に併合され(韓国併合)、植民地になった。このとき、日本本土と同様に近代化政策が朝鮮半島でも進められた。", "title": "朝鮮半島" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1945年の日本の敗戦により、名目上は朝鮮民族の独立国として、1948年に韓国と北朝鮮が独立した。しかし、終戦直後からしばらく、韓国はアメリカ合衆国の属国、北朝鮮はソビエト連邦の属国だった。", "title": "朝鮮半島" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "韓国と北朝鮮の戦争である朝鮮戦争が1950年に起きたが、現在は停戦中である。北緯38度線をさかいに2つの国に分かれており、38度線の北側が北朝鮮であり、38度線の南側が韓国である。", "title": "朝鮮半島" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1990年に韓国と北朝鮮は同時に国連に加盟した。", "title": "朝鮮半島" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2016年の現在、北朝鮮と日本とは国交が無い。近年、北朝鮮は核実験を成功させ、たびたびミサイル実験を行っている。", "title": "朝鮮半島" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "韓国の経済では最近は、工業の発展が目覚ましい。とくに電子機器や半導体など電子機械の分野では、世界的にも競争力が高い。自動車産業や造船業もさかんである。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "韓国の民族衣装では、女性用の民族衣装であるチマ・チョゴリが有名である(センター試験などにも「チマチョゴリ」は出やすいようだ。センター対策の参考書にも紹介されている。ほかにも男性用の民族衣装などもあるのだが、あまり有名でなく、入試に出ないだろう)。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "現在、日本と韓国は国交がある。1965年の日韓基本条約で、国交を回復したのである。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "韓国の経済では、財閥と呼ばれる、ごく少数の大企業が、経済に大きな影響力をもっている。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "1997年のアジア通貨危機では、韓国も大きな打撃を受け、韓国の通貨ウォンは暴落し、韓国は一時的にIMF(国際通貨基金)に経済をゆだねることになった。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "その後、韓国経済は回復し、今日の繁栄に至る。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "教育については、韓国はかなりの学歴社会であり、近年では大学など高等教育機関への進学率がほぼ80%を超えて世界最高の水準である。なお、大学の学費は、韓国では有料である。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "韓国は国土面積が小さいわりに、人口が4800万人と多いので、人口密度が高い。しかも、首都ソウルに人口が集中してるので、ソウルが過密である。このため、韓国は日本と同様に食料自給率も低く、韓国の食料自給率は約50%である(なお日本の食料自給率は約40%である)。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "朝鮮半島の国土は、安定陸塊であり、地震がほとんど無い。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "韓国の南部の沿岸は、リアス式海岸になっている。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "韓国の気候は、夏は韓国も太平洋の気団の影響を受けて暑くなるが、冬にはシベリア気団の影響で寒くなる。そのため、同緯度の日本や中国の各都市と比べて、韓国は1年の温度差が大きい。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "「オンドル」という、伝統的な床暖房のためのカマドがあるのも、そもそも韓国の冬が寒いからである。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "韓国の文字をハングルという。漢字ではなくハングルが、韓国では国語の文字として用いられている。ハングルは15世紀に朝鮮王朝が制定した表意文字である。15世紀の当時は、支配層は漢字を用いていたが、平民は識字率が低く、そのため平民にハングルを普及させて識字率を高めようとしたのである。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "近現代になってハングルが普及する前は、韓国の政府などでは漢字を多く用いていたので、漢字に由来する言葉が韓国にも多い。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "現在の韓国では、民族固有の文字を重視する政策のため、漢字は日常語としては用いられていない。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "儒教の影響が強い。そのため、父親の権力が強い・女性は結婚しても女性の父方の姓を名乗るなど、儒教による制度の名残が今も残っている。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "また、韓国ではアジアの中ではキリスト教徒が多い国の一つで、全人口の30%ちかくはキリスト教徒とされる。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "1960年代までは、韓国は農業国、または繊維産業などの軽工業の国だった。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "1960年代後半からは工業化が進んでいき、1970年代に鉄鋼や造船や石油化学など重工業も発達し、「漢江の奇跡」と言われた。「漢江」(ハンガン)とは、ソウル市内を流れる川の名前。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "工業団地が、首都ソウルを中心につくられた。ソウルでは、機械工業が盛んである。また外港のインチョン(仁川)で、造船が盛んである。なお、インチョンには国際空港もある。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "また、日本海側の沿岸部のウルサンやポハンで、工業団地が作られ、その工業団地で工業が発達した。ポハンは鉄鋼、ウルハンは鉄鋼および石油化学である。資源を輸入するのに、臨海部のほうが有利だからである。このように、ポハンとウルサンが、臨海型の工業地域を形成している。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "また、このような発展により、アジアNIESと呼ばれる新興国として1970年代ごろから国際的に認知されていった。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "1990年代ごろから、韓国では電子機械工業や自動車工業が発達した。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "1996年に、韓国は、おもに先進国からなるOECD(経済協力開発機構)に加盟した。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "一方、韓国に進出していた外国企業が、韓国の賃金の上昇により、韓国から撤退していき、外国企業は中国や東南アジアなどに工場を移していった。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "また、都市を中心に工業化が進んだことから、韓国では都市と農村との経済格差が出て来た。農村から、多くの労働者が、仕事を求めるなどの理由で、都市に流入していった。2016年の現在、総人口の約5分の1にあたる1000万人以上がソウルに居住している。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "韓国ではインターネットやブロードバンドの普及率が高い。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "2011年2月に韓国は、アメリカ合衆国とのFTA(自由貿易協定)に調印。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "近年では、プサン(釜山)が韓国最大の貿易港であり、世界的にも規模の大きい貿易港である。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "1970年代から、韓国では、農村の所得の低さを解消する目的のために、農地の整備などを掲げたセマウル運動が行われ、灌漑の導入、農業機械の導入などが行われ、韓国農業は生産性が向上した。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "韓国は輸出を基盤とした経済のため、農産物の貿易については、米以外の農産物の輸入を自由化しており、そのため中国産の低価格の野菜との競走では、韓国の野菜農家は不利である。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "1980年代まで、韓国は、日本文化の流入を規制してきた。しかし、1990年ごろから、日本の文化の流入を開放した。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "2002年には、日韓共催サッカーワールドカップが開かれ、両国の関心をあつめた。また、2000〜2005年頃、韓国製ドラマが、「韓流ドラマ」として、日本の放送局などでも取り上げられ、日本のテレビ視聴者層で話題になった。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "これにはアジア通貨危機の際に、国家的経済危機に陥った韓国が経済回復のために、IT・コンテンツ産業を振興させたという背景がある。そのため韓国のインターネット普及率は日本のそれ以上である。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "また2010年ごろに日本で第一次K-POPブームが巻き起こったのには韓国国内で違法ダウンロードなどが増え国内の市場が縮小したことが要因の1つになっている。", "title": "韓国" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "首都はピョンヤン。政治は社会主義であり、金日成とその子孫による独裁政治がつづいている。国名は、朝鮮民主主義人民共和国。", "title": "北朝鮮" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "北朝鮮は、ソ連や中国を手本とした計画経済の国であった。しかし、指導者が、農業など産業の知識が乏しいのに口出しをするという(たとえば、農地を広めるために山の森林を大量伐採して、洪水を引き起こすなど)ずさんな経済政策や、軍事費の過大な負担などのため、飢饉や洪水などが、たびたび発生した。", "title": "北朝鮮" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "資源が比較的多く、戦前・戦中に日本企業の導入した工場設備なども比較的に多かったこともあり、北朝鮮では重工業化が戦後の早くから進んだ。しかし、経済政策の失敗から、1970年代以降の経済力・工業力は韓国に追い抜かれている。", "title": "北朝鮮" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "外交問題として、日本とは国交がない。そして、北朝鮮の工作員に日本人がさらわれたという、拉致問題がある。2002年に、日朝ピョンヤン宣言で、北朝鮮は拉致問題をみとめた。しかし、その後はほとんど進展がない。", "title": "北朝鮮" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "なお、北朝鮮は核開発をしているので、アメリカを中心とした多くの国から経済制裁を受けている。核兵器を持っていることが公式に認められている国は、アメリカ・ロシア・中華人民共和国・フランス・イギリス・インド・パキスタンである。北朝鮮は、この核兵器開発をみとめない諸国の姿勢を、アメリカ中心の姿勢だとして批判している。", "title": "北朝鮮" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "中国西部は、山脈や高原などの高地である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "いっぽう、中国東部は平原などの低地である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "人口は、東部に集中している。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "黄河(こうが)の中流の周囲に、黄土と呼ばれる黄色〜茶褐色の砂の平原がある。黄土は英語で「レス」という。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "黄河と長江のあいだあたりに、ホワイ川がある。このホワイ川は、1月の平均気温0°Cと年間降水量1000mあたりの線に近く、地理学では大切であるので、チンリン=ホワイ線という。チンリンとは、チンリン山脈のこと。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "つまり、農業では、チンリン=ホワイ線よりも北が小麦などの畑作地帯である。チンリン=ホワイ線よりも南側が稲作地帯である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "中国(中華人民共和国)は、人口が約13億人であり、世界でもっとも人口が多く、世界の人口の約5分の1をしめている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "第二次大戦が終わると、国民党と共産党との内戦が起きた。そして、毛沢東ひきいる共産党が勝利した。国民党は、台湾に逃げのびた。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "こうして、中国は、毛沢東ひきいる共産党の主導のもと、1948年に中華人民共和国として建国され、社会主義の国となった。そして、中華人民共和国の建国の初期に、多くの企業が国有化された。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "そして、1958年から大躍進政策とよばれる農業・工業の大増産を行うが、中国の実情を無視した計画により、逆に飢饉が発生するなどして大失敗に終わる。さらに、1966年から毛沢東が死去する1976年まで文化大革命が行われ、中国の政治・経済はさらに混乱した。その後、アメリカ・日本などと国交を回復するとともに、経済面においては改革開放路線を敷き、自由主義経済を取り入れたことにより、急速な経済発展を遂げつつある。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "中国は、1組の夫婦の子供の数は1人だけとする一人っ子政策を1979年から行っている。ただし少数民族は、一人っ子政策の適用外である。おもに、漢民族が、一人っ子政策の対象である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "このため、現在、人口の増加は抑えられている。かわりに、高齢者の割合がふえる高齢化が予測されており、心配されている。(いっぽう、インドも人口が10億をこえるが、インドでは人口の増加が予測されている。将来的にインドの人口が中国の人口を抜く可能性が予測されている。)", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "しかし、法律に逆らって、2人目の子どもを産んで、出生届を出さない事態も起きている。出世届けが出されないため、その子には戸籍がない。このように戸籍を持たない子どもは、「闇っ子」のような意味でヘイハイズ(黒孩子)と呼ばれる。都市よりも農村で、無戸籍の闇っ子が多く見られる。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "また、中国人は、あと継ぎや労働力として男子が欲しいようで、女の子が産まれても処分するようであり、そのため人口比が男に片寄り始めている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "そういった弊害もあって、一人っ子政策の見直しがされている。両親とも一人っ子の場合には第二子が認められたり、また、第一子が女子の場合には第二子が認められる場合もある。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "中国の人口のうち、9割の民族は漢民族(かんみんぞく)である。漢民族は、おもに中国東部に住んでいる。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "ある国で、多数派でない民族は、少数民族という。中国は50以上の少数民族を持つ多民族国家である。おもな民族は、漢民族、ウイグル族、モンゴル族、チベット族、ミャオ(苗)族、朝鮮族、ホイ(回)族、チョワン(壮)族、などである。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "中国は第2次世界大戦のあとにチベットとウイグル地方を侵略し併合したので、チベット人とウイグル人は、中国の少数民族になっており、チベット民族やウイグル民族として扱われている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "中国政府は、少数民族の自治区をもうけており、チベット自治区などをもうけており、伝統文化などを保護しているが、少数民族の中国からの独立などは認めていない。そのため、中国の支配に対する抵抗運動などがチベットやウイグルなどで、たびたび起きている。こうした独立運動に対して中国政府が厳しい弾圧を加えていること、漢民族との政治的・経済的格差が生まれていることから、人権問題として批判されることが多い。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "チベット仏教の最高指導者であるダライ・ラマ14世(14th Dalai Lama)は、1959年にインドに亡命した。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "政治制度に関しては、社会主義であり、民主主義では無い。共産党が政治の決定権をにぎっており、事実上は、中国共産党による独裁政治の国である。たとえば政治指導者は、中国共産党内部で決定され、国民からの直接の選挙では選ばれていない。1989年には、天安門で民主化をもとめる学生の抗議運動がおきたが、この運動は弾圧された。この天安門での抗議運動に関する事件を天安門事件と言う。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "中国は農業の大国である。中国のおもな農産物は、米、トウモロコシ、小麦である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "農業は、華南(「かなん」、意味:中国の南部のこと)や華中(かちゅう、意味:北部と南部のあいだ)では、雨が多いため、米の生産が多い。また、これら南部では、茶の生産も盛んである。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "つまり、中国の南部では、米と茶の生産が盛んである。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "東南アジアに近いハイナン(海南)島のあたりでは、年に2回、米を作る二期作も行われる。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "華北(「かほく」、意味:中国の東北部)では、雨が少ないため、小麦・大豆などの畑作が多く、また、コウリャンという雑穀の一種を生産している。なお、近年では、日本などから寒さに強い品種改良された稲を導入するなどして、中国北部でも米の生産もするようになった。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "西部は、乾燥しており、あまり農業にはむかず、遊牧などの牧畜が中心である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "中国は、小麦の生産量が世界1位である。(2位インド、3位アメリカ。)", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "中国北部やインド内陸部などの乾燥地帯の農業では、小麦など乾燥に強い作物の畑作がさかん。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "2000年頃から、中国人の食生活の変化により、肉類の需要が増えたため、飼料用作物としてトウモロコシや大豆の消費が増えた。このため、アメリカなどからのトウモロコシや大豆の輸入が増え、中国は近年(2016年に記述)では大豆の輸入国に転じている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "農産物の品質管理能力が低い企業も多いようで、2000年ごろから中国産の農産物に有害な物質が混ざるなどして、消費者に健康被害が出る問題が発生・発覚している。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "中華料理の地域料理は農作物の分布に対応している。南部では稲作が有利なため、ビーフンなどの米を使った地域料理が多い。いっぽう北部の地域料理には、小麦を使ったものが多い。こうした農作物の分布の違いに加えて、文化や風土の差異から様々な料理が生まれた。日本では北京・上海・広東・四川料理が知られる。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "北京料理は、北京が明・清時代に首都であったことから北京ダックなどのように宮廷料理をルーツとしているものがある。また、畑作や牧畜が中心のため、米よりも小麦を使ったものが多く、魚よりも肉がよく使われる。日本でなじみ深い麺類(ラーメン)や餃子や饅頭などが、北部の地域料理である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "上海料理は、現在の上海の地域が中国の穀倉地帯であったこと、長江流域に属することから米と豊かな魚介類を使った料理がメインである。日本では小籠包や上海ガニがよく知られている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "広東料理は、広東省一帯が古くから貿易で盛んだったことから様々な食材が使われてきた。くわえて、海に面しているため、魚介類を中心とした素材のうま味を生かした薄味の料理が多い。日本では飲茶やふかひれスープなどがよく知られる。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "四川料理は、四川省一帯の料理である。長江流域の内陸のため、湿度は一年中高いが、気温は夏冬の差が激しい。そのため、体調をととのえるとされる香辛料をふんだんに使った料理が多い。食材には肉や川魚がよく使われる。日本でよく知られているのは麻婆豆腐や担々麺である。また、茶の原産地であり、茶を飲む習慣もここから始まった。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "なお、少数民族の自治区では、その民族独時の文化や風土にねざした料理もある。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "(※ 中国の地域料理の出題が、入試に出やすい。地域料理の分布の傾向には例外もあるだろうが、そのような瑣末な例外的知識は一般の高校生には不要なので、そういう瑣末な知識を問う大学は、相手にしないほうが良いだろう。)", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "工業は、人件費の安さを利用している。そのため、世界の多くの国に中国の製品が輸出されており、中国は「世界の工場」とも言われている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "南部の沿岸部の地域などに経済特区が多く、そのため工業地帯も南部の沿岸部に多い。南部の香港(ホンコン)の近くにあるシェンチェン(しんせん、深圳)市が経済特区であり、シェンチェンなどを中心に工業が発展している。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "南部とは別にも、中国東北部には第2次大戦の前から日本の旧・満州国への投資などで発達していた工業地帯があり、戦後も東北部の工業地帯が重工業の地帯になっている。(※ 検定教科書にも、旧・満州国の設備が、第二次大戦後の中国での重工業に役だったということが普通に書いてある。)", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "東北部では、アンシャンに鉄山があり鉄鉱石の産地であることもあり、第二次大戦後には東北部で重化学工業が発達した。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "なお、華中のウーハン(武漢、ぶかん)にも鉄鋼コンビナートがある。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "第二次大戦後、アンシャン、パオトウ、ウーハンで、工業化が進められた。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "なお、東北部のターチン油田で、石油が産出する。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "そのほか、鉱産資源としてレアメタルがレアアースの産地が中国になる。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "第2次大戦後、中国の経済は、市場経済を禁止して、政府が経済を管理する、計画経済の経済政策を取った。また、農村の集団化のため、人民公社(じんみんこうしゃ)を設立した。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "しかし、計画経済がうまくいかず、中国は経済発展が遅れた。1980年ごろから、経済のおくれを取り戻すため、鄧小平(とうしょうへい)の指導により、市場経済を部分的に取り入れていく改革・開放政策に転じ、また、経済特区をシェンチェン(しんせん、深圳)市やアモイ(廈門)市など一部の地域に導入した。また、この頃、人民公社を廃止・解体した。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "(なお現在、経済特区に指定されている都市は、アモイ、スワトウ、シンチェン(しんせん、深圳)、チューハイ、ハイナン島であり、いずれも華南の沿岸部。)", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "農村でも、自治体が企業として生産活動をする郷鎮企業(ごうちんきぎょう)が設立された。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "また、生産請負性が導入された。生産請負性とは、国に一定量の請け負い分の農作物を納めたら、それ以上の農作物は自由に販売してもいいという制度である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "2001年には、中国はWTO(世界貿易機関)に加盟した。近年の中国は貿易黒字であり、その結果、外貨準備高は世界最大である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "欧米や日本などの工場も、人件費の安さや、人口の多さによる消費者の多さを当てにして、おそくとも2000年ころからは、多くの外国企業の工場などが中国各地に進出した。ただし、すでに1970年代から、中国の経済特区には外国企業が進出していた。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "2000年代の頃の中国の工場では、液晶テレビ・エアコン・冷蔵庫なども生産できるようになった。そのため、中国は、テレビ・エアコン・冷蔵庫など家電の一大生産国になった。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "こうして2000年〜2010年代、中国は、経済の規模がアメリカや日本につぐ経済大国になり、中国のGDP(国内総生産)も世界2位になった。(なお、GDP世界1位はアメリカ合衆国。GDP世界3位は日本。)", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "2010年の時点では、中国のGDPは世界2位であり、2015年までは中国がGDP世界2位のままである。(なお、日本のGDPは、2010年〜2015年では世界3位である。)", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "GDPは、所得の水準ではない。所得の水準では、中国は、日本やアメリカと比べ、所得が低い。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "仮に、日本やアメリカが平均的に高所得の国だとしたら、中国は中所得の国だろうし、インドやベトナムは低所得だろう。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "つまり、中国経済は、中所得の国ではあるが、人口が多いため、GDPが世界2位である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "中国は、BRICs(ブリックス)のうちの一国として、各国の投資家などが経済発展を期待している。BRICsとはブラジル(Brazil)、ロシア( (Russia)、インド(India )、中国(China) のこと。 BRICsは国土と人口と資源の多いから、経済発展するだろうと期待された4国のことである。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "しかし、近年では、中国でも人件費が上昇しつつあり、外国企業は、より人件費の安いベトナムなどの東南アジア諸国に工場を移している。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "なお、中国に進出する外国企業については、地元中国と共同で設立された合弁企業とする中国政府の決めた法律などがあるので、中国進出した外国企業の工場・会社などは合弁企業である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "中国では、貧富の格差もとても大きい。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "とくに、内陸部の農村部は貧しい。そのため、農村部から出稼ぎなどで、沿岸部などの都市部に働きに出る。農村部から出稼ぎに来る人たちを「農民工」(のうみんこう)あるいは「民工」(みんこう)と言う。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "また、中国では、農村から都市へ人口が流入している。このような、中国での農村から都市部への人工流入の現象を民工潮(みんこうちょう)という。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "中国の経済は、その貧富の格差によって、人件費を低くおさえているという面もある。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "中国では、戸籍の変更が困難であり、原則的に農村で生まれたら、農村の戸籍のままである。したがって出稼ぎ労働者は、戸籍は農村戸籍のまま、都市に出稼ぎにきている人が多い。農村出身者は、たとえ都市に住居を構えても、戸籍は農村戸籍のままである。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "中国の法律・制度などによる出稼ぎのありかたでは、都市に住居が確保されてる場合などにかぎり、都市に出稼ぎしてよいのであるが、じっさいには都市に住居を確保しないまま違法に出稼ぎしている場合も多い。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "2008年には北京オリンピックが開催された。2010年には、上海国際博覧会(上海万博)が開かれた。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "インターネットや携帯電話やテレビなどは、都市部を中心に普及している。しかし検閲などの言論統制が厳しく、インターネットやテレビや雑誌などでの自由な議論などは出来ない。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "中国人は、中国の本国とは別の場所にも多く移住している。世界中のいろんな国に中国人は移住しており、それら外国にいる中国人を華人(華僑)という。特に東南アジアやアメリカに多い。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "2000年頃から、「西部大開発」として、開発の遅れていた内陸部や西部の開発が進んでいる。理由は、主に経済格差を解消するためや、あるいは、すでに沿岸部の開発が進んで沿岸部は開発の余地が減ったこと等だろう。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "西部大開発により、道路や鉄道の基盤が整備され、ガスや電気が整備されている。重慶(じゅうけい、チョンチン)やチベットなどが、開発されている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "2009年に、内陸部の湖北(こほく、フーペイ)省で、長江(ちょうこう、揚子江(ようすこう)とも言う。)ぞいに、サンシヤ(三峡、さんきょう)ダムが完成した。ダムの建設により、長江の水の流れがせき止められるので、生態系への影響が各国の環境保護団体により心配されている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "鉄道の建設も、各地で進んでいる。西部のチベット自治区では、青蔵(せいぞう)鉄道が2006年に開通した。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "工業地帯や都市を中心に、大気汚染が深刻である。理由は主に、燃料の石炭などが大量に燃やされているため。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "大気の汚染にともない、酸性雨の被害も発生している。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "耕地を広げたり、工業地域や商業地域の開発などのための無理な森林開拓により、森林破壊も起きている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "工場などから出る排水などによる、水質汚染も各地で深刻である。川の魚が大量に死んだりする事例も多く発生している。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "中国の国民1人あたりのエネルギー消費量は世界の平均と比べて低く、経済発展によるエネルギー消費量の上昇にともない、これから、まだまだ環境破壊が進むおそれもある。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "中国は周辺国との領土をめぐる争いが多い。東南アジア諸国と中国とのあいだでは、スプラトリー諸島(Spratly Islands、中国名:南沙諸島 )をめぐって、ベトナム、フィリピン、マレーシア、ブルネイと争っている。ブータンとは国境問題がある。さらにインド、パキスタンとはカシミールをめぐる領土問題がある。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "日本とは、尖閣諸島をめぐる争いが起きている。日本の固有の領土であるが、中国も領有権を主張している。2010年には、中国の漁船が日本の海上保安庁の漁船に衝突する事件が起きるなど、小規模なトラブルが多く発生している。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "韓国・北朝鮮とも白頭山(中国名:長白山)や黄海上の島々の領有をめぐる領土問題がある。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "ホンコン(香港)は、1997年にイギリスから中国に返還された。一国二制度によって、例外的にホンコンでは資本主義制度をはじめとしたイギリス領時代の制度が認められている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "第二次大戦後は軽工業や機械工業が盛んだったが、近年ではホンコンは金融の中心地にもなっている。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "マカオはポルトガルから1999年に返還された。マカオもホンコンと同じように一国二制度の対象となっている地域である。こちらは伝統的にカジノで有名な島である。", "title": "中国" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "中国には、中国大陸を中心とした政府を持つ『中華人民共和国』と、もうひとつ、台湾に『中華民国』という政府がある。", "title": "台湾" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "(※ この記事では、たんに「中国」といったら、中華人民共和国のこととする。台湾の中華民国政権のことを言う場合には、この節では「台湾」や「中華民国」などと区別することにする。)", "title": "台湾" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "日本とは、1978年にむすばれた日中平和友好条約によって、中華人民共和国と国交があるが、その時から日本政府は台湾と断交している。民間レベルでの日本と台湾の経済交流はつづいている。台湾の政治は民主主義であり、普通選挙が行われている。", "title": "台湾" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "台湾を中心とした政権である。首都は台北。工業国である。", "title": "台湾" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "台湾は南方にあることもあって、農業では稲作が多い。", "title": "台湾" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "台湾の工業では、コンピュータ部品などの産業が、さかんである。大陸側の人件費の安い労働力などを利用するため、台湾の企業が大陸側に工場をもうけたりしている。 1970年代ごろは、アジアNIESのひとつとして、韓国とともに台湾は数えられていた。", "title": "台湾" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "第二次大戦の前や戦中では、中国は中華民国という国であり、国民党という政党が支配をしていて、蒋介石という人物が国の支配者だった。しかし第二次大戦後、ソビエト連邦の支援を受けた中国共産党が、国民党と戦闘し、中国は内戦になった。そして共産党が勝利して、中国は、1949年に中華人民共和国という国になった。共産党の支配者は毛沢東という人物で、毛沢東が中国大陸の支配者になった。", "title": "台湾" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "いっぽう、負けた蒋介石ひきいる国民党は台湾にのがれた。このため、台湾は中華民国になった。このころから、中国は「中華人民共和国」と「中華民国」との2つの中国が存在する状況になった。", "title": "台湾" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "しかし、日本をふくめ世界の多くの国は、台湾は中国の一部という立場にたっている。また、現在の国際連合では、中華人民共和国を中国の代表として認めており、台湾は国連に加盟できない。", "title": "台湾" } ]	null	== 朝鮮半島 == {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 近代以降の朝鮮半島のあゆみ \| 1894年日清戦争。 \|- \| 1910年韓国併合。 \|- \| 1945年第二次世界大戦で日本が敗戦。<br /> 　　　　アメリカ・ソ連が朝鮮半島を分割占領。 \|- \| 1948年大韓民国、朝鮮民主主義人民共和国の建国。 \|- \| 1950年朝鮮戦争。 \|- \| 1965年日韓基本条約。日韓国交正常化。 \|- \| 1988年ソウルオリンピック開催。（北朝鮮は不参加） \|- \| 1990年韓ソ国交樹立。 \|- \| 1991年韓国・北朝鮮の国連加盟。 \|- \| 2000年南北首脳会談。 \|- \|} 2016年現在、朝鮮半島には、'''大韓民国'''(通称・'''韓国''')と'''朝鮮民主主義人民共和国'''(通称・'''北朝鮮'''またはDPRK)という２つの国がある。 20世紀初頭は朝鮮国(日清戦争後は大韓帝国)という国だったが、日清戦争・日露戦争後に、朝鮮は日本に併合され（韓国併合）、植民地になった。このとき、日本本土と同様に近代化政策が朝鮮半島でも進められた。 1945年の日本の敗戦により、名目上は朝鮮民族の独立国として、1948年に韓国と北朝鮮が独立した。しかし、終戦直後からしばらく、韓国はアメリカ合衆国の属国、北朝鮮はソビエト連邦の属国だった。韓国と北朝鮮の戦争である{{ruby\|朝鮮戦争\|ちょうせんせんそう}}が1950年に起きたが、現在は停戦中である。{{ruby\|北緯\|ほくい}}38度線をさかいに2つの国に分かれており、38度線の北側が北朝鮮であり、38度線の南側が韓国である。 1990年に韓国と北朝鮮は同時に国連に加盟した。 2016年の現在、北朝鮮と日本とは国交が無い。近年、北朝鮮は核実験を成功させ、たびたびミサイル実験を行っている。 ::（※ 範囲外 :）方角の関係から日本に向けてミサイルを発射するため、日本国内ではかつてないほどに北朝鮮を恐れ憎む感情が大きくなっている。（※　ほぼ2016年代の事実だが、しかし検定教科書やセンター入試では、日本の現在世論への言及は控えている。） :（※ 地理の範囲外: ）そのため日本の世論では、北朝鮮への強硬策をとなえる人やその強攻策を支持する人も多い。 ::（※　検定教科書の事情:）基本的に確定した政策以外、検定教科書やセンターには出ないので、「強攻策が」どうのこうのは検定教科書・大学入試には出ないのが通常。もし出るとしても『政治経済』科目の担当。 == 韓国 == === 概説 === [[ファイル:Flag of South Korea.svg\|thumb\|left\|200px\|大韓民国（だいかんみんこく）の国旗]] [[File:Korea-Seoul-Sejongno-01.jpg\|thumb\|right\|韓国の首都ソウルでの風景。]] [[File:Gimchi.jpg\|thumb\|left\|キムチは韓国由来の料理。]] 韓国の経済では最近は、工業の発展が目覚ましい。とくに電子機器や半導体など'''電子機械'''の分野では、世界的にも競争力が高い。自動車産業や造船業もさかんである。 <gallery widths=200px heights=200px div style="border:1px solid #000000; float: right;"> File:Korea-Busan-Beomeosa-04.jpg\|韓国の女性の民族衣装（みんぞくいしょう）のチマ・チョゴリ。チョゴリとは上着のことで、チマとはスカートのこと。 File:Hanbok male.jpg\|伝統的なズボンは「パジ」と言う。 </gallery> {{clear}} 韓国の民族衣装では、女性用の民族衣装である'''チマ・チョゴリ'''が有名である（センター試験などにも「チマチョゴリ」は出やすいようだ。センター対策の参考書にも紹介されている。ほかにも男性用の民族衣装などもあるのだが、あまり有名でなく、入試に出ないだろう）。現在、日本と韓国は国交がある。1965年の{{ruby\|日韓基本条約\|にっかんきほんじょうやく}}で、国交を回復したのである<ref>当時はベトナム戦争の最中であり、後方であり、同盟国の日本と韓国の間に国交がないことが不都合であるとアメリカが認識したことが、日韓の国交回復をうながした背景にある。また、互いに都合のいい解釈の余地を残したことから、1990年代以降、戦後補償問題についての原因ともなった。</ref>。韓国の経済では、{{ruby\|'''財閥'''\|ざいばつ}}と呼ばれる、ごく少数の大企業が、経済に大きな影響力をもっている。 1997年の'''アジア通貨危機'''では、韓国も大きな打撃を受け、韓国の通貨'''ウォン'''は暴落し、韓国は一時的にIMF（国際通貨基金）に経済をゆだねることになった。その後、韓国経済は回復し、今日の繁栄に至る。 <!--一説には、通貨危機の結果、通貨安になったことが、輸出に有利だったことが、説として挙げられる。（※ 教科書・参考書には無い説）--> 教育については、韓国はかなりの学歴社会であり、近年では大学など高等教育機関への進学率がほぼ80％を超えて世界最高の水準である。なお、大学の学費は、韓国では有料である。韓国は国土面積が小さいわりに、人口が4800万人と多いので、人口密度が高い。しかも、首都ソウルに人口が集中してるので、ソウルが過密である。このため、韓国は日本と同様に食料自給率も低く、韓国の食料自給率は約50％である（なお日本の食料自給率は約40％である）。 <references /> === 地形と気候 === 朝鮮半島の国土は、安定陸塊であり、地震がほとんど無い。韓国の南部の沿岸は、'''リアス式海岸'''になっている。韓国の気候は、夏は韓国も太平洋の気団の影響を受けて暑くなるが、冬にはシベリア気団の影響で寒くなる。そのため、同緯度の日本や中国の各都市と比べて、韓国は1年の温度差が大きい。「'''オンドル'''」という、伝統的な床暖房のためのカマドがあるのも、そもそも韓国の冬が寒いからである。 === ハングル === 韓国の文字を'''ハングル'''という。漢字ではなくハングルが、韓国では国語の文字として用いられている。ハングルは15世紀に朝鮮王朝が制定した表意文字である。15世紀の当時は、支配層は漢字を用いていたが、平民は識字率が低く、そのため平民にハングルを普及させて識字率を高めようとしたのである。近現代になってハングルが普及する前は、韓国の政府などでは漢字を多く用いていたので、漢字に由来する言葉が韓国にも多い。現在の韓国では、民族固有の文字を重視する政策のため、漢字は日常語としては用いられていない。 === 宗教など === 儒教の影響が強い。そのため、父親の権力が強い・女性は結婚しても女性の父方の姓を名乗るなど、儒教による制度の名残が今も残っている。また、韓国ではアジアの中ではキリスト教徒が多い国の一つで、全人口の30％ちかくはキリスト教徒とされる。 === 韓国の戦後経済 === ====韓国の工業化==== 1960年代までは、韓国は農業国、または繊維産業などの軽工業の国だった。 1960年代後半からは工業化が進んでいき、1970年代に'''鉄鋼'''や'''造船'''や'''石油化学'''など重工業も発達し、「'''{{ruby\|漢江\|ハンガン}}の奇跡'''」と言われた。「漢江」（ハンガン）とは、ソウル市内を流れる川の名前。工業団地が、首都ソウルを中心につくられた。ソウルでは、機械工業が盛んである。また外港の'''インチョン'''（仁川）で、造船が盛んである。なお、インチョンには国際空港もある。また、日本海側の沿岸部のウルサンやポハンで、工業団地が作られ、その工業団地で工業が発達した。ポハンは鉄鋼、ウルハンは鉄鋼および石油化学である。資源を輸入するのに、臨海部のほうが有利だからである。このように、ポハンとウルサンが、臨海型の工業地域を形成している。また、このような発展により、'''アジア{{ruby\|NIES\|ニーズ}}'''と呼ばれる新興国として1970年代ごろから国際的に認知されていった<ref>1970年代当時の「NIES」(振興工業経済地域)とは、一般に'''韓国'''、'''シンガポール'''、'''香港'''、'''台湾'''の4地域のことをいう。</ref>。 1990年代ごろから、韓国では電子機械工業や自動車工業が発達した。 1996年に、韓国は、おもに先進国からなる'''OECD'''（'''経済協力開発機構'''）に加盟した。一方、韓国に進出していた外国企業が、韓国の賃金の上昇により、韓国から撤退していき、外国企業は中国や東南アジアなどに工場を移していった。また、都市を中心に工業化が進んだことから、韓国では都市と農村との経済格差が出て来た。農村から、多くの労働者が、仕事を求めるなどの理由で、都市に流入していった。2016年の現在、総人口の約5分の1にあたる1000万人以上がソウルに居住している。韓国ではインターネットやブロードバンドの普及率が高い。 2011年2月に韓国は、アメリカ合衆国との'''FTA'''('''自由貿易協定''')に調印。近年では、'''プサン'''（'''釜山'''）が韓国最大の貿易港であり、世界的にも規模の大きい貿易港である。 ====韓国の農業==== 1970年代から、韓国では、農村の所得の低さを解消する目的のために、農地の整備などを掲げた'''セマウル運動'''が行われ、灌漑の導入、農業機械の導入などが行われ、韓国農業は生産性が向上した。韓国は輸出を基盤とした経済のため、農産物の貿易については、米以外の農産物の輸入を自由化しており、そのため中国産の低価格の野菜との競走では、韓国の野菜農家は不利である。 <references /> === 日本との文化交流 === 1980年代まで、韓国は、日本文化の流入を規制してきた。しかし、1990年ごろから、日本の文化の流入を開放した。 2002年には、日韓共催サッカーワールドカップが開かれ、両国の関心をあつめた。また、2000〜2005年頃、韓国製ドラマが、「{{ruby\|韓流\|かんりゅう}}ドラマ」として、日本の放送局などでも取り上げられ、日本のテレビ視聴者層で話題になった。これにはアジア通貨危機の際に、国家的経済危機に陥った韓国が経済回復のために、IT・コンテンツ産業を振興させたという背景がある。そのため韓国のインターネット普及率は日本のそれ以上である。また2010年ごろに日本で第一次K-POPブームが巻き起こったのには韓国国内で違法ダウンロードなどが増え国内の市場が縮小したことが要因の１つになっている。 {{clear}} == 北朝鮮 == [[ファイル:Flag of North Korea.svg\|thumb\|200px\|北朝鮮（きたちょうせん）の国旗]] 首都はピョンヤン。政治は社会主義であり、{{ruby\|金日成\|キム・イルソン}}とその子孫による独裁政治がつづいている。国名は、{{ruby\|朝鮮民主主義人民共和国\|ちょうせんみんしゅしゅぎじんみんきょうわこく}}。北朝鮮は、ソ連や中国を手本とした計画経済の国であった。しかし、指導者が、農業など産業の知識が乏しいのに口出しをするという（たとえば、農地を広めるために山の森林を大量伐採して、洪水を引き起こすなど）ずさんな経済政策や、軍事費の過大な負担などのため、{{ruby\|飢饉\|ききん}}や洪水などが、たびたび発生した。資源が比較的多く、戦前・戦中に日本企業の導入した工場設備なども比較的に多かったこともあり、北朝鮮では重工業化が戦後の早くから進んだ。しかし、経済政策の失敗から、1970年代以降の経済力・工業力は韓国に追い抜かれている。外交問題として、日本とは国交がない。そして、北朝鮮の工作員に日本人がさらわれたという、{{ruby\|拉致\|らち}}問題がある。2002年に、日朝ピョンヤン宣言で、北朝鮮は拉致問題をみとめた。しかし、その後はほとんど進展がない。なお、北朝鮮は核開発をしているので、アメリカを中心とした多くの国から経済制裁を受けている。核兵器を持っていることが公式に認められている国は、アメリカ・ロシア・中華人民共和国・フランス・イギリス・インド・パキスタンである。北朝鮮は、この核兵器開発をみとめない諸国の姿勢を、アメリカ中心の姿勢だとして批判している。 {{clear}} == 中国 == === 地形 === 中国西部は、山脈や高原などの高地である。いっぽう、中国東部は平原などの低地である。人口は、東部に集中している。黄河（こうが）の中流の周囲に、{{ruby\|'''黄土'''\|'''おうど'''、こうど}}と呼ばれる黄色〜茶褐色の砂の平原がある。黄土は英語で「'''レス'''」という。黄河と長江のあいだあたりに、'''ホワイ川'''がある。このホワイ川は、1月の平均気温0℃と年間降水量1000mあたりの線に近く、地理学では大切であるので、'''チンリン＝ホワイ線'''という。チンリンとは、'''チンリン山脈'''のこと。つまり、農業では、チンリン＝ホワイ線よりも北が小麦などの畑作地帯である。チンリン＝ホワイ線よりも南側が稲作地帯である。 === 解説 === {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 近現代中国のできごと \| 1911年辛亥革命（しんがいかくめい）。 \|- \| 1912年中華民国が成立。 \|- \| 1937年日中戦争がこの頃に勃発。 \|- \| 1945年第二次世界大戦が終結。 \|- \| 1949年中華人民共和国が成立。 \|- \| 1958年大躍進運動（1960年頃まで）。 \|- \| 1966年文化大革命（1976年まで）。 \|- \| 1989年天安門事件。 \|- \| 1997年ホンコン返還。 \|- \| 1999年マカオ返還。 \|- \| 2001年 WTO加盟。 \|- \| 2008年ペキンオリンピック。 \|- \| 2010年シャンハイ万博。 \|- \|} 中国（中華人民共和国）は、人口が約13億人であり、世界でもっとも人口が多く、世界の人口の約5分の1をしめている。 :・首都　：ペキン（北京） :・面積　：約963万 km<sup>2</sup> :・人口　：約13億8000万人（2014年） :・主な言語　：中国語　 * 第二次大戦後の歴史第二次大戦が終わると、国民党と共産党との内戦が起きた。そして、毛沢東ひきいる共産党が勝利した。国民党は、台湾に逃げのびた。こうして、中国は、毛沢東ひきいる共産党の主導のもと、1948年に'''中華人民共和国'''として建国され、社会主義の国となった。そして、中華人民共和国の建国の初期に、多くの企業が国有化された。そして、1958年から大躍進政策とよばれる農業・工業の大増産を行うが、中国の実情を無視した計画により、逆に{{ruby\|飢饉\|ききん}}が発生するなどして大失敗に終わる。さらに、1966年から毛沢東が死去する1976年まで文化大革命が行われ、中国の政治・経済はさらに混乱した。その後、アメリカ・日本などと国交を回復するとともに、経済面においては改革開放路線を敷き、自由主義経済を取り入れたことにより、急速な経済発展を遂げつつある。 === 人口問題 === 中国は、1組の夫婦の子供の数は1人だけとする '''一人っ子政策''' を1979年から行っている。ただし少数民族は、一人っ子政策の適用外である。おもに、漢民族が、一人っ子政策の対象である。このため、現在、人口の増加は抑えられている。かわりに、高齢者の割合がふえる{{ruby\|高齢化\|こうれいか}}が予測されており、心配されている。（いっぽう、インドも人口が10億をこえるが、インドでは人口の増加が予測されている。将来的にインドの人口が中国の人口を抜く可能性が予測されている。）しかし、法律に逆らって、2人目の子どもを産んで、出生届を出さない事態も起きている。出世届けが出されないため、その子には戸籍がない。このように戸籍を持たない子どもは、「闇っ子」のような意味で'''ヘイハイズ'''（黒孩子）と呼ばれる。都市よりも農村で、無戸籍の闇っ子が多く見られる。また、中国人は、あと継ぎや労働力として男子が欲しいようで、女の子が産まれても処分するようであり、そのため人口比が男に片寄り始めている。そういった弊害もあって、一人っ子政策の見直しがされている。両親とも一人っ子の場合には第二子が認められたり、また、第一子が女子の場合には第二子が認められる場合もある。 === 民族 === 中国の人口のうち、9割の民族は'''漢民族'''(かんみんぞく)である。漢民族は、おもに中国東部に住んでいる。ある国で、多数派でない民族は、'''少数民族'''という。中国は50以上の少数民族を持つ'''多民族国家'''である。おもな民族は、漢民族、ウイグル族、モンゴル族、チベット族、ミャオ（苗）族、朝鮮族、ホイ（回）族、チョワン（壮）族、などである。 [[ファイル:President George W. Bush and the 14th Dalai Lama at the Whitehouse in 2001.jpg\|right\|200px\|thumb\|ダライ・ラマ14世（14th Dalai Lama）と会談するアメリカのジョージ・ブッシュ(George W. Bush)大統領（2001年）]] 中国は第２次世界大戦のあとにチベットとウイグル地方を侵略し併合したので、チベット人とウイグル人は、中国の少数民族になっており、チベット民族やウイグル民族として扱われている。中国政府は、少数民族の自治区をもうけており、チベット自治区などをもうけており、伝統文化などを保護しているが、少数民族の中国からの独立などは認めていない。そのため、中国の支配に対する抵抗運動などがチベットやウイグルなどで、たびたび起きている。こうした独立運動に対して中国政府が厳しい弾圧を加えていること、漢民族との政治的・経済的格差が生まれていることから、人権問題として批判されることが多い。チベット仏教の最高指導者であるダライ・ラマ14世（14th Dalai Lama）は、1959年にインドに亡命した。 === 参考: 独裁政治 === :（高校教科書では、あまり触れていない。）政治制度に関しては、社会主義であり、民主主義では無い。共産党が政治の決定権をにぎっており、事実上は、中国共産党による独裁政治の国である。たとえば政治指導者は、中国共産党内部で決定され、国民からの直接の選挙では選ばれていない。1989年には、天安門で民主化をもとめる学生の抗議運動がおきたが、この運動は弾圧された。この天安門での抗議運動に関する事件を{{ruby\|天安門事件\|てんあんもんじけん}}と言う。 === 農業 === 中国は農業の大国である。中国のおもな農産物は、米、トウモロコシ、小麦である。農業は、華南（「かなん」、意味：中国の南部のこと）や華中（かちゅう、意味：北部と南部のあいだ）では、雨が多いため、'''米'''の生産が多い。また、これら南部では、'''茶'''の生産も盛んである。つまり、中国の南部では、'''米'''と'''茶'''の生産が盛んである。東南アジアに近いハイナン（海南）島のあたりでは、年に2回、米を作る'''二期作'''も行われる。華北（「かほく」、意味：中国の東北部）では、雨が少ないため、'''小麦'''・大豆などの畑作が多く、また、'''コウリャン'''という雑穀の一種を生産している。なお、近年では、日本などから寒さに強い品種改良された稲を導入するなどして、中国北部でも米の生産もするようになった。西部は、乾燥しており、あまり農業にはむかず、遊牧などの牧畜が中心である。中国は、小麦の生産量が世界1位である。（2位インド、3位アメリカ。）中国北部やインド内陸部などの乾燥地帯の農業では、小麦など乾燥に強い作物の畑作がさかん。 2000年頃から、中国人の食生活の変化により、肉類の需要が増えたため、飼料用作物としてトウモロコシや大豆の消費が増えた。このため、アメリカなどからのトウモロコシや大豆の輸入が増え、中国は近年（2016年に記述）では大豆の輸入国に転じている。農産物の品質管理能力が低い企業も多いようで、2000年ごろから中国産の農産物に有害な物質が混ざるなどして、消費者に健康被害が出る問題が発生・発覚している。 ===食文化と地域差=== 中華料理の地域料理は農作物の分布に対応している。南部では稲作が有利なため、ビーフンなどの米を使った地域料理が多い。いっぽう北部の地域料理には、小麦を使ったものが多い。こうした農作物の分布の違いに加えて、文化や風土の差異から様々な料理が生まれた。日本では北京・上海・広東・四川料理が知られる。北京料理は、北京が明・清時代に首都であったことから北京ダックなどのように宮廷料理をルーツとしているものがある。また、畑作や牧畜が中心のため、米よりも小麦を使ったものが多く、魚よりも肉がよく使われる。日本でなじみ深い麺類(ラーメン)や{{ruby\|餃子\|ギョウザ}}や{{ruby\|饅頭\|マントウ}}などが、北部の地域料理である。上海料理は、現在の上海の地域が中国の穀倉地帯であったこと、長江流域に属することから米と豊かな魚介類を使った料理がメインである。日本では{{ruby\|小籠包\|しょうろんぽう}}や上海ガニがよく知られている。広東料理は、広東省一帯が古くから貿易で盛んだったことから様々な食材が使われてきた。くわえて、海に面しているため、魚介類を中心とした素材のうま味を生かした薄味の料理が多い。日本では飲茶やふかひれスープなどがよく知られる。四川料理は、四川省一帯の料理である。長江流域の内陸のため、湿度は一年中高いが、気温は夏冬の差が激しい。そのため、体調をととのえるとされる香辛料をふんだんに使った料理が多い。食材には肉や川魚がよく使われる。日本でよく知られているのは麻婆豆腐や担々麺である。また、茶の原産地であり、茶を飲む習慣もここから始まった。なお、少数民族の自治区では、その民族独時の文化や風土にねざした料理もある。（※ 中国の地域料理の出題が、入試に出やすい。地域料理の分布の傾向には例外もあるだろうが、そのような瑣末な例外的知識は一般の高校生には不要なので、そういう瑣末な知識を問う大学は、相手にしないほうが良いだろう。） === 工業 === 工業は、人件費の安さを利用している。そのため、世界の多くの国に中国の製品が輸出されており、中国は「'''世界の工場'''」とも言われている。南部の沿岸部の地域などに経済特区が多く、そのため工業地帯も南部の沿岸部に多い。南部の香港（ホンコン）の近くにあるシェンチェン（しんせん、深圳）市が経済特区であり、シェンチェンなどを中心に工業が発展している。 :（※ wiki編集上の技術的な注意 :）「深圳」の「圳」は日本語のコンピュータ環境では、文字化けの可能性があります。このため、ビジネス文書などでは慣用的に「シンセン」、「深セン」などと書く場合があります。南部とは別にも、中国東北部には第２次大戦の前から日本の旧・満州国への投資などで発達していた工業地帯があり、戦後も東北部の工業地帯が重工業の地帯になっている。（※ 検定教科書にも、旧・満州国の設備が、第二次大戦後の中国での重工業に役だったということが普通に書いてある。）東北部では、アンシャンに鉄山があり鉄鉱石の産地であることもあり、第二次大戦後には東北部で重化学工業が発達した。なお、華中の'''ウーハン'''（武漢、ぶかん）にも鉄鋼コンビナートがある。第二次大戦後、'''アンシャン'''、'''パオトウ'''、'''ウーハンで'''、工業化が進められた。なお、東北部のターチン油田で、石油が産出する。そのほか、鉱産資源としてレアメタルがレアアースの産地が中国になる。 [[File:Shenzhan landmark3.jpg\|thumb\|300px\|left\|シェンチェン（深圳、しんせん）市。経済特区に指定されている。]] [[Image:PR China-SAR & SEZ-Chinese.png\|thumb\|350px\|中華人民共和国の経済特区]] [[ファイル:Hongkong victoria peak.jpg\|thumb\|left\|220px\|香港(ホンコン)]] === 経済政策の歴史 === 第２次大戦後、中国の経済は、市場経済を禁止して、政府が経済を管理する、計画経済の経済政策を取った。また、農村の集団化のため、'''人民公社'''（じんみんこうしゃ）を設立した。しかし、計画経済がうまくいかず、中国は経済発展が遅れた。1980年ごろから、経済のおくれを取り戻すため、鄧小平（とうしょうへい）の指導により、市場経済を部分的に取り入れていく'''改革・開放'''政策に転じ、また、'''経済特区''' を'''シェンチェン'''（しんせん、深圳）市やアモイ（廈門）市など一部の地域に導入した。また、この頃、人民公社を廃止・解体した。（なお現在、経済特区に指定されている都市は、アモイ、スワトウ、シンチェン（しんせん、深圳）、チューハイ、ハイナン島であり、いずれも華南の沿岸部。）農村でも、自治体が企業として生産活動をする'''郷鎮企業'''（ごうちんきぎょう）が設立された。また、生産請負性が導入された。生産請負性とは、国に一定量の請け負い分の農作物を納めたら、それ以上の農作物は自由に販売してもいいという制度である。 2001年には、中国はWTO（世界貿易機関）に加盟した。近年の中国は貿易黒字であり、その結果、外貨準備高は世界最大である。欧米や日本などの工場も、人件費の安さや、人口の多さによる消費者の多さを当てにして、おそくとも2000年ころからは、多くの外国企業の工場などが中国各地に進出した。ただし、すでに1970年代から、中国の経済特区には外国企業が進出していた。 2000年代の頃の中国の工場では、液晶テレビ・エアコン・冷蔵庫なども生産できるようになった。そのため、中国は、テレビ・エアコン・冷蔵庫など家電の一大生産国になった。こうして2000年〜2010年代、中国は、経済の規模がアメリカや日本につぐ経済大国になり、中国のGDP（国内総生産）も世界2位になった。（なお、GDP世界1位はアメリカ合衆国。GDP世界3位は日本。） 2010年の時点では、中国のGDPは世界2位であり、2015年までは中国がGDP世界2位のままである。（なお、日本のGDPは、2010年〜2015年では世界3位である。） GDPは、所得の水準ではない。所得の水準では、中国は、日本やアメリカと比べ、所得が低い。仮に、日本やアメリカが平均的に高所得の国だとしたら、中国は中所得の国だろうし、インドやベトナムは低所得だろう。つまり、中国経済は、中所得の国ではあるが、人口が多いため、GDPが世界2位である。中国は、'''BRICs'''（ブリックス）のうちの一国として、各国の投資家などが経済発展を期待している。BRICsとはブラジル（Brazil）、ロシア（（Russia）、インド（India ）、中国（China）のこと<ref>近年はsを大文字のSとして、南アフリカ共和国(South Africa)を含めることが多い。</ref>。 BRICsは国土と人口と資源の多いから、経済発展するだろうと期待された4国のことである。しかし、近年では、中国でも人件費が上昇しつつあり、外国企業は、より人件費の安いベトナムなどの東南アジア諸国に工場を移している。なお、中国に進出する外国企業については、地元中国と共同で設立された{{ruby\|合弁企業\|ごうべんきぎょう}}とする中国政府の決めた法律などがあるので、中国進出した外国企業の工場・会社などは合弁企業である。 <references/> === 格差問題 === 中国では、貧富の格差もとても大きい。 [[Image:Baked sweet potato vendor chinaA075924.jpg\|thumb\|220px\|民工は一旦失業すると、通常故郷の農村に戻るのは困難であり、そのまま都市部に滞留する。]] とくに、内陸部の農村部は貧しい。そのため、農村部から出稼ぎなどで、沿岸部などの都市部に働きに出る。農村部から出稼ぎに来る人たちを「農民工」（のうみんこう）あるいは「民工」（みんこう）と言う<ref>「工」の字があるが、日本語での「工業」の「工」とは意味合いが違い、中国語の「工場」などの「工」の意味は製造業に限定せずに労働一般の意味である。たとえば中国語の「工場」なら、日本語でいう「仕事場」「作業場」のような意味である。</ref>。また、中国では、農村から都市へ人口が流入している。このような、中国での農村から都市部への人工流入の現象を'''民工潮'''（みんこうちょう）という。中国の経済は、その貧富の格差によって、人件費を低くおさえているという面もある。中国では、戸籍の変更が困難であり、原則的に農村で生まれたら、農村の戸籍のままである。したがって出稼ぎ労働者は、戸籍は農村戸籍のまま、都市に出稼ぎにきている人が多い。農村出身者は、たとえ都市に住居を構えても、戸籍は農村戸籍のままである。中国の法律・制度などによる出稼ぎのありかたでは、都市に住居が確保されてる場合などにかぎり、都市に出稼ぎしてよいのであるが、じっさいには都市に住居を確保しないまま違法に出稼ぎしている場合も多い。 <references/> === その他 === 2008年には北京オリンピックが開催された。2010年には、{{ruby\|上海国際博覧会\|シャンハイこくさいはくらんかい}}（上海万博）が開かれた。インターネットや携帯電話やテレビなどは、都市部を中心に普及している。しかし{{ruby\|検閲\|けんえつ}}などの{{ruby\|言論統制\|げんろんとうせい}}が厳しく、インターネットやテレビや雑誌などでの自由な議論などは出来ない。 * 華僑中国人は、中国の本国とは別の場所にも多く移住している。世界中のいろんな国に中国人は移住しており、それら外国にいる中国人を{{ruby\|華人\|かじん}}({{ruby\|華僑\|かきょう}})という。特に東南アジアやアメリカに多い。 * 開発 [[File:ThreeGorgesDam-China2009.jpg\|thumb\|200px\|サンシヤ（三峡、さんきょう）ダム]] 2000年頃から、「'''西部大開発'''」として、開発の遅れていた内陸部や西部の開発が進んでいる。理由は、主に経済格差を解消するためや、あるいは、すでに沿岸部の開発が進んで沿岸部は開発の余地が減ったこと等だろう。西部大開発により、道路や鉄道の基盤が整備され、ガスや電気が整備されている。重慶（じゅうけい、チョンチン）やチベットなどが、開発されている。 2009年に、内陸部の湖北（こほく、フーペイ）省で、長江（ちょうこう、揚子江（ようすこう）とも言う。）ぞいに、サンシヤ（三峡、さんきょう）ダムが完成した。ダムの建設により、長江の水の流れがせき止められるので、生態系への影響が各国の環境保護団体により心配されている。 [[ファイル:Threegorges.png\|500px\|thumb\|none\|長江と三峡ダム (Three Gorges Dam) の位置]] [[File:Qinghai-Tibet railway.jpg\|thumb\|right\|250px\|チベット方面の鉄道]] 鉄道の建設も、各地で進んでいる。西部のチベット自治区では、青蔵（せいぞう）鉄道が2006年に開通した。 === 環境問題 === * 大気汚染工業地帯や都市を中心に、大気汚染が深刻である。理由は主に、燃料の石炭などが大量に燃やされているため。 * 酸性雨大気の汚染にともない、酸性雨の被害も発生している。 * 森林破壊耕地を広げたり、工業地域や商業地域の開発などのための無理な森林開拓により、森林破壊も起きている。 * 水質汚染工場などから出る排水などによる、水質汚染も各地で深刻である。川の魚が大量に死んだりする事例も多く発生している。中国の国民1人あたりのエネルギー消費量は世界の平均と比べて低く、経済発展によるエネルギー消費量の上昇にともない、これから、まだまだ環境破壊が進むおそれもある。 === 領土問題 === :（高校地理の検定教科書では、あまり触れていない。）中国は周辺国との領土をめぐる争いが多い。東南アジア諸国と中国とのあいだでは、スプラトリー諸島（Spratly Islands、中国名：{{ruby\|南沙\|ナンシャー}}諸島）をめぐって、ベトナム、フィリピン、マレーシア、ブルネイと争っている。ブータンとは国境問題がある。さらにインド、パキスタンとはカシミールをめぐる領土問題がある。日本とは、{{ruby\|尖閣諸島\|せんかくしょとう}}をめぐる争いが起きている。日本の固有の領土であるが、中国も領有権を主張している。2010年には、中国の漁船が日本の海上保安庁の漁船に衝突する事件が起きるなど、小規模なトラブルが多く発生している。韓国・北朝鮮とも{{ruby\|白頭山\|ペクトサン}}(中国名:長白山)や黄海上の島々の領有をめぐる領土問題がある。 === ホンコンとマカオ === ホンコン（香港）は、1997年にイギリスから中国に返還された。'''一国二制度'''によって、例外的にホンコンでは資本主義制度をはじめとしたイギリス領時代の制度が認められている。第二次大戦後は軽工業や機械工業が盛んだったが、近年ではホンコンは金融の中心地にもなっている。マカオはポルトガルから1999年に返還された。マカオもホンコンと同じように一国二制度の対象となっている地域である。こちらは伝統的にカジノで有名な島である。 == 台湾 == 中国には、中国大陸を中心とした政府を持つ『中華人民共和国』と、もうひとつ、台湾に『{{ruby\|中華民国\|ちゅうかみんこく}}』という政府がある。（※　この記事では、たんに「中国」といったら、中華人民共和国のこととする。台湾の中華民国政権のことを言う場合には、この節では「台湾」や「中華民国」などと区別することにする。） :※ 日本政府の公式見解では台湾を国と認めてないので、検定教科書には「中華民国」の名や地図は書いてないかもしれないが、しかし確実に台湾問題は中学高校で（授業中の教師の口頭などで）習うハズなので、本wikiでは「中華民国」などを記載していく。日本とは、1978年にむすばれた{{ruby\|日中平和友好条約\|にっちゅうへいわゆうこうじょうやく}}によって、中華人民共和国と国交があるが、その時から日本政府は台湾と断交している。民間レベルでの日本と台湾の経済交流はつづいている。台湾の政治は民主主義であり、普通選挙が行われている。親日的である。 {{ruby\|台湾\|タイワン}}を中心とした政権である。首都は{{ruby\|台北\|タイペイ}}。工業国である。 * 農業台湾は南方にあることもあって、農業では稲作が多い。 * 工業台湾の工業では、コンピュータ部品などの産業が、さかんである。大陸側の人件費の安い労働力などを利用するため、台湾の企業が大陸側に工場をもうけたりしている。 1970年代ごろは、'''アジアNIES'''のひとつとして、韓国とともに台湾は数えられていた。 * ２つの中国が出来た経緯第二次大戦の前や戦中では、中国は中華民国という国であり、国民党という政党が支配をしていて、{{ruby\|蒋介石\|しょうかいせき}}という人物が国の支配者だった。しかし第二次大戦後、ソビエト連邦の支援を受けた中国共産党が、国民党と戦闘し、中国は内戦になった。そして共産党が勝利して、中国は、1949年に中華人民共和国という国になった。共産党の支配者は毛沢東という人物で、毛沢東が中国大陸の支配者になった。いっぽう、負けた蒋介石ひきいる国民党は台湾にのがれた。このため、台湾は中華民国になった。このころから、中国は「中華人民共和国」と「中華民国」との２つの中国が存在する状況になった。しかし、日本をふくめ世界の多くの国は、台湾は中国の一部という立場にたっている。また、現在の国際連合では、中華人民共和国を中国の代表として認めており、台湾は国連に加盟できない。 [[カテゴリ:アジアの地理]] [[カテゴリ:東アジア]]	2016-03-23T22:53:45Z	2024-01-19T15:02:50Z	[ "テンプレート:Ruby", "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%9C%B0%E7%90%86B/%E5%9C%B0%E8%AA%8C_%E6%9D%B1%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2
22,239	初等整数論/べき剰余	p {\displaystyle p} を奇素数、 a {\displaystyle a} を p {\displaystyle p} で割り切れない数、 x 2 ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{2}\equiv a{\pmod {p}}} としたときに解を持つ、持たないにしたがって a {\displaystyle a} を p {\displaystyle p} の平方剰余、平方非剰余という。 a ≢ 0 {\displaystyle a\not \equiv 0} のとき a {\displaystyle a} が平方剰余、非剰余にしたがって ( a p ) = 1 , − 1 {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=1,\,-1} とする。また、便宜上 ( k p p ) = 0 {\displaystyle \left({\frac {kp}{p}}\right)=0} とする。これをルジャンドル記号と呼ぶ。したがって ( a p ) {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)} は a {\displaystyle a} の属する剰余類にのみ依存する。そして ( a p ) = − 1 {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=-1} ならば k p + a {\displaystyle kp+a} の形の平方数は存在しない。例 ( 2 3 ) = ( 3 4 ) = ( 3 5 ) = − 1 , ( 4 5 ) = 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{3}}\right)=\left({\frac {3}{4}}\right)=\left({\frac {3}{5}}\right)=-1,\left({\frac {4}{5}}\right)=1} である。補題 1 r {\displaystyle r} を p {\displaystyle p} の原始根とする。定理 2.3.4 から x 2 ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{2}\equiv a{\pmod {p}}} が解を持つのと I n d r a {\displaystyle {\rm {Ind}}_{r}\,a} が ( 2 , p − 1 ) = 2 {\displaystyle (2,p-1)=2} で割り切れるというのは同値である。したがって ( a p ) = ( − 1 ) I n d r a . {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=(-1)^{{\rm {Ind}}_{r}\,a}.} a ≡ a ′ ( mod p ) {\displaystyle a\equiv a'{\pmod {p}}} ならば ( a p ) = ( a ′ p ) {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=\left({\frac {a'}{p}}\right)} 証明合同の推移性、または補題 1 によって明白。 ( a b c ⋯ p ) = ( a p ) ( b p ) ( c p ) ⋯ {\displaystyle \left({\frac {abc\cdots }{p}}\right)=\left({\frac {a}{p}}\right)\left({\frac {b}{p}}\right)\left({\frac {c}{p}}\right)\cdots } 証明補題 1 より ( a b c ⋯ p ) = ( − 1 ) I n d r a b c ⋯ {\displaystyle \left({\frac {abc\cdots }{p}}\right)=(-1)^{{\rm {Ind}}_{r}\,abc\cdots }} 定理 2.3.4 より、これはに等しい。ここで再び補題 1 より、これは = ( a p ) ( b p ) ( c p ) ⋯ {\displaystyle =\left({\frac {a}{p}}\right)\left({\frac {b}{p}}\right)\left({\frac {c}{p}}\right)\cdots } に等しい。 ( a p ) ≡ a p − 1 2 ( mod p ) {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)\equiv a^{\frac {p-1}{2}}{\pmod {p}}} 証明 1 定理 2.3.4 から x 2 ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{2}\equiv a{\pmod {p}}} が解を持つ、つまり ( a p ) = 1 {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=1} のとき、 f = p − 1 ( 2 , p − 1 ) , a f ≡ 1 ( mod p ) . {\displaystyle f={\frac {p-1}{(2,p-1)}},\ \ a^{f}\equiv 1{\pmod {p}}.} ここで、 ( 2 , p − 1 ) = 2 {\displaystyle (2,p-1)=2} より、 a p − 1 2 ≡ 1 ( mod p ) {\displaystyle a^{\frac {p-1}{2}}\equiv 1{\pmod {p}}} したがって ( a p ) ≡ 1 ( mod p ) . {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)\equiv 1{\pmod {p}}.} 逆に ( a p ) = − 1 {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=-1} 、つまり x 2 ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{2}\equiv a{\pmod {p}}} が解を持たないとき、再び定理 2.3.4 から a p − 1 2 ≢ 1 ( mod p ) . {\displaystyle a^{\frac {p-1}{2}}\not \equiv 1{\pmod {p}}.} このときフェルマーの小定理より ( a p − 1 2 ) 2 = a p − 1 ≡ 1 ( mod p ) . {\displaystyle (a^{\frac {p-1}{2}})^{2}=a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}.} よって a p − 1 2 ≡ − 1 ≡ ( a p ) ( mod p ) . {\displaystyle a^{\frac {p-1}{2}}\equiv -1\equiv \left({\frac {a}{p}}\right){\pmod {p}}.} 以上より定理は証明される。証明 2 定理 1.8 より、 A = { 0 , a , 2 a , ⋯ , ( p − 1 ) a } {\displaystyle A=\{0,a,2a,\cdots ,(p-1)a\}} は剰余系をなすので、この中の任意の数 r {\displaystyle r} について r s ≡ a ( mod p ) {\displaystyle rs\equiv a{\pmod {p}}} となる s ∈ A {\displaystyle s\in A} がただ一つ存在する。これを r {\displaystyle r} の配偶と呼ぶことにする。ここで ( a p ) = 1 {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=1} のとき r {\displaystyle r} を x 2 ≡ a ( mod p ) {\displaystyle x^{2}\equiv a{\pmod {p}}} の解とすれば、 r {\displaystyle r} の配偶はそれ自身である。また、 ( p − r ) 2 = p 2 − 2 p r + r 2 ≡ r 2 ( mod p ) {\displaystyle (p-r)^{2}=p^{2}-2pr+r^{2}\equiv r^{2}{\pmod {p}}} より p − r {\displaystyle p-r} も方程式の解である。このとき r = p − r {\displaystyle r=p-r} とすると p = 2 r {\displaystyle p=2r} となり、奇素数であるという仮定に反する。したがって r ≠ p − r . {\displaystyle r\neq p-r.} 合同方程式の基本定理から、上の方程式の解を満たすもの、すなわち配偶が自身であるものは r , p − r {\displaystyle r,p-r} の2つであり、他の p − 3 {\displaystyle p-3} 個の数は2個ずつ配偶があって、それらの積は ≡ a p − 3 2 ( mod p ) {\displaystyle \equiv a^{\frac {p-3}{2}}{\pmod {p}}} であるから、 ( p − 1 ) ! ≡ r ⋅ ( p − r ) ⋅ a p − 3 2 ≡ − r 2 ⋅ a p − 3 2 ≡ − a ⋅ a p − 3 2 = − a p − 1 2 ( mod p ) . {\displaystyle {\begin{aligned}(p-1)!&\equiv r\cdot (p-r)\cdot a^{\frac {p-3}{2}}\\&\equiv -r^{2}\cdot a^{\frac {p-3}{2}}\\&\equiv -a\cdot a^{\frac {p-3}{2}}=-a^{\frac {p-1}{2}}{\pmod {p}}.\\\end{aligned}}} 以上より ( a p ) = 1 ⇒ ( p − 1 ) ! ≡ − a p − 1 2 ( mod p ) {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=1\Rightarrow (p-1)!\equiv -a^{\frac {p-1}{2}}{\pmod {p}}} 次に ( a p ) = − 1 {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=-1} のときは上の r , p − r {\displaystyle r,p-r} のような数はないので配偶が p − 1 2 {\displaystyle {\frac {p-1}{2}}} ペアできて ( p − 1 ) ! ≡ a p − 1 2 ( mod p ) {\displaystyle (p-1)!\equiv a^{\frac {p-1}{2}}{\pmod {p}}} a = 1 {\displaystyle a=1} は自明に前に属すので ( p − 1 ) ! ≡ − 1 ( mod p ) {\displaystyle (p-1)!\equiv -1{\pmod {p}}} (すなわちウィルソンの定理)。したがって、これがオイラーの規準である。 p , q {\displaystyle p,q} を相異なる奇素数としたときに 2, 3 をそれぞれ第一補充法則、第二補充法則という。まずはそれぞれの意味を説明する。 1 は、 p , q {\displaystyle p,q} のどちらかが 4 n + 1 {\displaystyle 4n+1} の形のとき ( p q ) = ( q p ) {\displaystyle \left({\frac {p}{q}}\right)=\left({\frac {q}{p}}\right)} で、どちらとも 4 n + 3 {\displaystyle 4n+3} の形のときに限り ( p q ) = − ( q p ) {\displaystyle \left({\frac {p}{q}}\right)=-\left({\frac {q}{p}}\right)} である、という意味である。 2 は、 x 2 ≡ − 1 ( mod p ) {\displaystyle x^{2}\equiv -1{\pmod {p}}} に解がある ⟺ p ≡ 1 ( mod 4 ) {\displaystyle \iff p\equiv 1{\pmod {4}}} 3 は、 p = 8 n + 1 , 8 n + 7 {\displaystyle p=8n+1,\,8n+7} のとき ( p q ) = 1 {\displaystyle \left({\frac {p}{q}}\right)=1} で、 p = 8 n + 3 , 8 n + 5 {\displaystyle p=8n+3,\,8n+5} のとき ( p q ) = − 1 {\displaystyle \left({\frac {p}{q}}\right)=-1} である。つまり x 2 ≡ 2 ( mod p ) {\displaystyle x^{2}\equiv 2{\pmod {p}}} に解がある ⟺ p ≡ 1 , 7 ( mod 8 ) . {\displaystyle \iff p\equiv 1,7{\pmod {8}}.} 証明 2 から証明する。オイラーの規準より、 ( − 1 p ) ≡ ( − 1 ) p − 1 2 ( mod p ) . {\displaystyle \left({\frac {-1}{p}}\right)\equiv (-1)^{\frac {p-1}{2}}{\pmod {p}}.} どちらも ± 1 {\displaystyle \pm 1} の値を取り、 p {\displaystyle p} は奇素数なので ( − 1 p ) = ( − 1 ) p − 1 2 . {\displaystyle \left({\frac {-1}{p}}\right)=(-1)^{\frac {p-1}{2}}.} さて、3 であるが、これにはガウスの補題を用いる。 gcd ( a , p ) = 1 {\displaystyle \gcd(a,p)=1} のとき、 A = { a , 2 a , 3 a , ⋯ , p − 1 2 a } {\displaystyle A=\left\{a,2a,3a,\cdots ,{\frac {p-1}{2}}a\right\}} をそれぞれ p {\displaystyle p} で割ったときの余りが p 2 {\displaystyle {\frac {p}{2}}} より大きい数が n {\displaystyle n} 個あったとき、 ( a p ) = ( − 1 ) n . {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=(-1)^{n}.} 証明ある数を p {\displaystyle p} で割った余りが p 2 {\displaystyle {\frac {p}{2}}} よりも大きいならば、それから p {\displaystyle p} を引くと − p 2 {\displaystyle -{\frac {p}{2}}} よりも大きい負の余りを得る。つまり、絶対最小剰余である。上の n {\displaystyle n} というのは負の絶対最小剰余の個数である。 A {\displaystyle A} の任意の2つの数 a x , a y ( x ≠ y ) {\displaystyle ax,ay\ (x\neq y)} について、 ( a , p ) = 1 , 1 − p 2 ≦ x ± y ≦ p + 1 2 {\displaystyle (a,p)=1,\ {\frac {1-p}{2}}\leqq x\pm y\leqq {\frac {p+1}{2}}} であり、 x ± y ≠ 0 {\displaystyle x\pm y\neq 0} より、 A {\displaystyle A} の中には絶対最小剰余として等しいもの、また絶対最小剰余として符号が逆なものも存在しない。すなわち全体として符号を無視すれば { 1 , 2 , 3 , ⋯ , p − 1 2 } {\displaystyle \left\{1,2,3,\cdots ,{\frac {p-1}{2}}\right\}} に合同で、そのうち負の数の個数が n {\displaystyle n} である。したがって a ⋅ 2 a ⋅ 3 a ⋯ p − 1 2 a ≡ ( − 1 ) n ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋯ p − 1 2 {\displaystyle a\cdot 2a\cdot 3a\cdots {\frac {p-1}{2}}a\equiv (-1)^{n}\cdot 1\cdot 2\cdot 3\cdots {\frac {p-1}{2}}} だが、 1, 2, ..., p − 1 2 {\displaystyle {\frac {p-1}{2}}} はいずれも p {\displaystyle p} と互いに素なので a p − 1 2 ≡ ( − 1 ) n {\displaystyle a^{\frac {p-1}{2}}\equiv (-1)^{n}} を得る。オイラーの規準によって ( a p ) ≡ ( − 1 ) n ( mod p ) . {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)\equiv (-1)^{n}{\pmod {p}}.} どちらも ± 1 {\displaystyle \pm 1} に等しく、 p {\displaystyle p} は奇素数なので ( a p ) = ( − 1 ) n . {\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)=(-1)^{n}.} さて 3 の証明だが、 2 , 4 , 6 , ⋯ , p − 1 {\displaystyle 2,4,6,\cdots ,p-1} の中で p 2 {\displaystyle {\frac {p}{2}}} より多いものの個数が n {\displaystyle n} である。 (i) p = 8 n + 1 {\displaystyle p=8n+1} のとき p 2 = 4 n + 1 2 , p − 1 = 8 n {\displaystyle {\frac {p}{2}}=4n+{\frac {1}{2}},\ p-1=8n} なので、この間にある偶数の数は 8 n − 4 n 2 = 2 n {\displaystyle {\frac {8n-4n}{2}}=2n} であり、 ( 2 p ) = ( − 1 ) 2 n = 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=(-1)^{2n}=1} また p 2 − 1 8 = 8 n 2 + 2 n {\displaystyle {\frac {p^{2}-1}{8}}=8n^{2}+2n} より、 ( − 1 ) p 2 − 1 8 = 1 {\displaystyle (-1)^{\frac {p^{2}-1}{8}}=1} で、 ( 2 p ) = ( − 1 ) p 2 − 1 8 . {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=(-1)^{\frac {p^{2}-1}{8}}.} (ii) p = 8 n + 3 {\displaystyle p=8n+3} のとき p 2 = 4 n + 3 2 , p − 1 = 8 n + 2 {\displaystyle {\frac {p}{2}}=4n+{\frac {3}{2}},\ p-1=8n+2} なので、この間にある偶数の数は ( 8 n + 2 ) − ( 4 n + 2 ) 2 + 1 = 2 n + 1 {\displaystyle {\frac {(8n+2)-(4n+2)}{2}}+1=2n+1} であり、 ( 2 p ) = ( − 1 ) 2 n + 1 = − 1. {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=(-1)^{2n+1}=-1.} また p 2 − 1 2 = 8 n 2 + 6 n + 1 {\displaystyle {\frac {p^{2}-1}{2}}=8n^{2}+6n+1} より、 ( − 1 ) p 2 − 1 8 = − 1 {\displaystyle (-1)^{\frac {p^{2}-1}{8}}=-1} で、 ( 2 p ) = ( − 1 ) p 2 − 1 8 . {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=(-1)^{\frac {p^{2}-1}{8}}.} (iii) p = 8 n + 5 {\displaystyle p=8n+5} のとき p 2 = 4 n + 5 2 , p − 1 = 8 n + 4 {\displaystyle {\frac {p}{2}}=4n+{\frac {5}{2}},\ p-1=8n+4} なので、この間にある偶数の数は ( 8 n + 4 ) − ( 4 n + 2 ) 2 = 2 n + 1 {\displaystyle {\frac {(8n+4)-(4n+2)}{2}}=2n+1} であり、 ( 2 p ) = ( − 1 ) 2 n + 1 = − 1. {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=(-1)^{2n+1}=-1.} また p 2 − 1 2 = 8 n 2 + 10 n + 3 {\displaystyle {\frac {p^{2}-1}{2}}=8n^{2}+10n+3} より、 ( − 1 ) p 2 − 1 8 = − 1 {\displaystyle (-1)^{\frac {p^{2}-1}{8}}=-1} で、 ( 2 p ) = ( − 1 ) p 2 − 1 8 . {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=(-1)^{\frac {p^{2}-1}{8}}.} (iv) p = 8 n + 7 {\displaystyle p=8n+7} のとき p 2 = 4 n + 7 2 , p − 1 = 8 n + 6 {\displaystyle {\frac {p}{2}}=4n+{\frac {7}{2}},\ p-1=8n+6} なので、この間にある偶数の数は ( 8 n + 4 ) − ( 4 n + 4 ) 2 = 2 n {\displaystyle {\frac {(8n+4)-(4n+4)}{2}}=2n} であり、 ( 2 p ) = ( − 1 ) 2 n = − 1. {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=(-1)^{2n}=-1.} また p 2 − 1 2 = 8 n 2 + 14 n + 3 {\displaystyle {\frac {p^{2}-1}{2}}=8n^{2}+14n+3} より、 ( − 1 ) p 2 − 1 8 = − 1 {\displaystyle (-1)^{\frac {p^{2}-1}{8}}=-1} で、 ( 2 p ) = ( − 1 ) p 2 − 1 8 . {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=(-1)^{\frac {p^{2}-1}{8}}.} 以上により 3 が証明される。最後に相互法則であるが、初等整数論/平方剰余の相互法則の証明に譲る。例 1 ( 31 103 ) {\displaystyle \left({\frac {31}{103}}\right)} を求めよ。相互法則より ( 31 103 ) = ( − 1 ) 15 ⋅ 51 ( 103 31 ) = − ( 10 31 ) = − ( 2 31 ) ( 5 31 ) {\displaystyle \left({\frac {31}{103}}\right)=(-1)^{15\cdot 51}\left({\frac {103}{31}}\right)=-\left({\frac {10}{31}}\right)=-\left({\frac {2}{31}}\right)\left({\frac {5}{31}}\right)} となる。ここで、第二補充法則と相互法則を用いて ( 2 31 ) = 1 , ( 5 31 ) = ( 31 5 ) = ( 1 5 ) = 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{31}}\right)=1,\left({\frac {5}{31}}\right)=\left({\frac {31}{5}}\right)=\left({\frac {1}{5}}\right)=1} を得るから ( 31 103 ) = − 1 {\displaystyle \left({\frac {31}{103}}\right)=-1} とわかる。例 2 p {\displaystyle p} が奇素数のとき ( 5 p ) = ( p 5 ) = { 1 ( p ≡ 1 , 4 ( mod 5 ) ) , − 1 ( p ≡ 2 , 3 ( mod 5 ) ) {\displaystyle \left({\frac {5}{p}}\right)=\left({\frac {p}{5}}\right)={\begin{cases}1(p\equiv 1,4{\pmod {5}}),\\-1(p\equiv 2,3{\pmod {5}})\end{cases}}} が成り立つ。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "p {\\displaystyle p} を奇素数、 a {\\displaystyle a} を p {\\displaystyle p} で割り切れない数、 x 2 ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle x^{2}\\equiv a{\\pmod {p}}} としたときに解を持つ、持たないにしたがって a {\\displaystyle a} を p {\\displaystyle p} の平方剰余、平方非剰余という。", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "a ≢ 0 {\\displaystyle a\\not \\equiv 0} のとき a {\\displaystyle a} が平方剰余、非剰余にしたがって", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "( a p ) = 1 , − 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {a}{p}}\\right)=1,\\,-1} とする。また、便宜上 ( k p p ) = 0 {\\displaystyle \\left({\\frac {kp}{p}}\\right)=0} とする。これをルジャンドル記号と呼ぶ。", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "したがって ( a p ) {\\displaystyle \\left({\\frac {a}{p}}\\right)} は a {\\displaystyle a} の属する剰余類にのみ依存する。そして ( a p ) = − 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {a}{p}}\\right)=-1} ならば k p + a {\\displaystyle kp+a} の形の平方数は存在しない。", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "例 ( 2 3 ) = ( 3 4 ) = ( 3 5 ) = − 1 , ( 4 5 ) = 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {2}{3}}\\right)=\\left({\\frac {3}{4}}\\right)=\\left({\\frac {3}{5}}\\right)=-1,\\left({\\frac {4}{5}}\\right)=1} である。", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "補題 1 r {\\displaystyle r} を p {\\displaystyle p} の原始根とする。定理 2.3.4 から x 2 ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle x^{2}\\equiv a{\\pmod {p}}} が解を持つのと I n d r a {\\displaystyle {\\rm {Ind}}_{r}\\,a} が ( 2 , p − 1 ) = 2 {\\displaystyle (2,p-1)=2} で割り切れるというのは同値である。したがって", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "( a p ) = ( − 1 ) I n d r a . {\\displaystyle \\left({\\frac {a}{p}}\\right)=(-1)^{{\\rm {Ind}}_{r}\\,a}.}", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "a ≡ a ′ ( mod p ) 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"paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "証明 2 定理 1.8 より、 A = { 0 , a , 2 a , ⋯ , ( p − 1 ) a } {\\displaystyle A=\\{0,a,2a,\\cdots ,(p-1)a\\}} は剰余系をなすので、この中の任意の数 r {\\displaystyle r} について r s ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle rs\\equiv a{\\pmod {p}}} となる s ∈ A {\\displaystyle s\\in A} がただ一つ存在する。これを r {\\displaystyle r} の配偶と呼ぶことにする。", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "ここで ( a p ) = 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {a}{p}}\\right)=1} のとき r {\\displaystyle r} を x 2 ≡ a ( mod p ) {\\displaystyle x^{2}\\equiv a{\\pmod {p}}} の解とすれば、 r {\\displaystyle r} の配偶はそれ自身である。また、", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "( p − r ) 2 = p 2 − 2 p r + r 2 ≡ r 2 ( mod p ) {\\displaystyle (p-r)^{2}=p^{2}-2pr+r^{2}\\equiv r^{2}{\\pmod {p}}} より p − r {\\displaystyle p-r} も方程式の解である。このとき r = p − r {\\displaystyle r=p-r} とすると p = 2 r {\\displaystyle p=2r} となり、奇素数であるという仮定に反する。したがって r ≠ p − r . {\\displaystyle r\\neq p-r.}", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "合同方程式の基本定理から、上の方程式の解を満たすもの、すなわち配偶が自身であるものは r , p − r {\\displaystyle r,p-r} の2つであり、他の p − 3 {\\displaystyle p-3} 個の数は2個ずつ配偶があって、それらの積は", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "≡ a p − 3 2 ( mod p ) {\\displaystyle \\equiv a^{\\frac {p-3}{2}}{\\pmod {p}}}", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "であるから、", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "( p − 1 ) ! ≡ r ⋅ ( p − r ) ⋅ a p − 3 2 ≡ − r 2 ⋅ a p − 3 2 ≡ − a ⋅ a p − 3 2 = − a p − 1 2 ( mod p ) . {\\displaystyle {\\begin{aligned}(p-1)!&\\equiv r\\cdot (p-r)\\cdot a^{\\frac {p-3}{2}}\\\\&\\equiv -r^{2}\\cdot a^{\\frac {p-3}{2}}\\\\&\\equiv -a\\cdot a^{\\frac {p-3}{2}}=-a^{\\frac {p-1}{2}}{\\pmod {p}}.\\\\\\end{aligned}}}", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "以上より ( a p ) = 1 ⇒ ( p − 1 ) ! ≡ − a p − 1 2 ( mod p ) {\\displaystyle \\left({\\frac {a}{p}}\\right)=1\\Rightarrow (p-1)!\\equiv -a^{\\frac {p-1}{2}}{\\pmod {p}}}", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "次に ( a p ) = − 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {a}{p}}\\right)=-1} のときは上の r , p − r {\\displaystyle r,p-r} のような数はないので配偶が p − 1 2 {\\displaystyle {\\frac {p-1}{2}}} ペアできて", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "( p − 1 ) ! ≡ a p − 1 2 ( mod p ) {\\displaystyle (p-1)!\\equiv a^{\\frac {p-1}{2}}{\\pmod {p}}}", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "a = 1 {\\displaystyle a=1} は自明に前に属すので ( p − 1 ) ! ≡ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle (p-1)!\\equiv -1{\\pmod {p}}} (すなわちウィルソンの定理)。したがって、", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "これがオイラーの規準である。", "title": "平方剰余" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "p , q {\\displaystyle p,q} を相異なる奇素数としたときに", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "2, 3 をそれぞれ第一補充法則、第二補充法則という。まずはそれぞれの意味を説明する。", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "1 は、 p , q {\\displaystyle p,q} のどちらかが 4 n + 1 {\\displaystyle 4n+1} の形のとき ( p q ) = ( q p ) {\\displaystyle \\left({\\frac {p}{q}}\\right)=\\left({\\frac {q}{p}}\\right)} で、どちらとも 4 n + 3 {\\displaystyle 4n+3} の形のときに限り ( p q ) = − ( q p ) {\\displaystyle \\left({\\frac {p}{q}}\\right)=-\\left({\\frac {q}{p}}\\right)} である、という意味である。", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "2 は、 x 2 ≡ − 1 ( mod p ) {\\displaystyle x^{2}\\equiv -1{\\pmod {p}}} に解がある ⟺ p ≡ 1 ( mod 4 ) {\\displaystyle \\iff p\\equiv 1{\\pmod {4}}}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "3 は、 p = 8 n + 1 , 8 n + 7 {\\displaystyle p=8n+1,\\,8n+7} のとき ( p q ) = 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {p}{q}}\\right)=1} で、 p = 8 n + 3 , 8 n + 5 {\\displaystyle p=8n+3,\\,8n+5} のとき ( p q ) = − 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {p}{q}}\\right)=-1} である。つまり x 2 ≡ 2 ( mod p ) {\\displaystyle x^{2}\\equiv 2{\\pmod {p}}} に解がある ⟺ p ≡ 1 , 7 ( mod 8 ) . {\\displaystyle \\iff p\\equiv 1,7{\\pmod {8}}.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "証明 2 から証明する。", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "オイラーの規準より、 ( − 1 p ) ≡ ( − 1 ) p − 1 2 ( mod p ) . {\\displaystyle \\left({\\frac {-1}{p}}\\right)\\equiv (-1)^{\\frac {p-1}{2}}{\\pmod {p}}.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "どちらも ± 1 {\\displaystyle \\pm 1} の値を取り、 p {\\displaystyle p} は奇素数なので ( − 1 p ) = ( − 1 ) p − 1 2 . {\\displaystyle \\left({\\frac {-1}{p}}\\right)=(-1)^{\\frac {p-1}{2}}.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "さて、3 であるが、これにはガウスの補題を用いる。", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "gcd ( a , p ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(a,p)=1} のとき、 A = { a , 2 a , 3 a , ⋯ , p − 1 2 a } {\\displaystyle A=\\left\\{a,2a,3a,\\cdots ,{\\frac {p-1}{2}}a\\right\\}} をそれぞれ p {\\displaystyle p} で割ったときの余りが p 2 {\\displaystyle {\\frac {p}{2}}} より大きい数が n {\\displaystyle n} 個あったとき、", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "( a p ) = ( − 1 ) n . {\\displaystyle \\left({\\frac {a}{p}}\\right)=(-1)^{n}.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "証明ある数を p {\\displaystyle p} で割った余りが p 2 {\\displaystyle {\\frac {p}{2}}} よりも大きいならば、それから p {\\displaystyle p} を引くと − p 2 {\\displaystyle -{\\frac {p}{2}}} よりも大きい負の余りを得る。つまり、絶対最小剰余である。上の n {\\displaystyle n} というのは負の絶対最小剰余の個数である。", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "A {\\displaystyle A} の任意の2つの数 a x , a y ( x ≠ y ) {\\displaystyle ax,ay\\ (x\\neq y)} について、", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "( a , p ) = 1 , 1 − p 2 ≦ x ± y ≦ p + 1 2 {\\displaystyle (a,p)=1,\\ {\\frac {1-p}{2}}\\leqq x\\pm y\\leqq {\\frac {p+1}{2}}} であり、 x ± y ≠ 0 {\\displaystyle x\\pm y\\neq 0} より、 A {\\displaystyle A} の中には絶対最小剰余として等しいもの、また絶対最小剰余として符号が逆なものも存在しない。すなわち全体として符号を無視すれば", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "{ 1 , 2 , 3 , ⋯ , p − 1 2 } {\\displaystyle \\left\\{1,2,3,\\cdots ,{\\frac {p-1}{2}}\\right\\}} に合同で、そのうち負の数の個数が n {\\displaystyle n} である。したがって", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "a ⋅ 2 a ⋅ 3 a ⋯ p − 1 2 a ≡ ( − 1 ) n ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋯ p − 1 2 {\\displaystyle a\\cdot 2a\\cdot 3a\\cdots {\\frac {p-1}{2}}a\\equiv (-1)^{n}\\cdot 1\\cdot 2\\cdot 3\\cdots {\\frac {p-1}{2}}}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "だが、 1, 2, ..., p − 1 2 {\\displaystyle {\\frac {p-1}{2}}} はいずれも p {\\displaystyle p} と互いに素なので", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "a p − 1 2 ≡ ( − 1 ) n {\\displaystyle a^{\\frac {p-1}{2}}\\equiv (-1)^{n}}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "を得る。オイラーの規準によって", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "( a p ) ≡ ( − 1 ) n ( mod p ) . {\\displaystyle \\left({\\frac {a}{p}}\\right)\\equiv (-1)^{n}{\\pmod {p}}.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "どちらも ± 1 {\\displaystyle \\pm 1} に等しく、 p {\\displaystyle p} は奇素数なので", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "( a p ) = ( − 1 ) n . {\\displaystyle \\left({\\frac {a}{p}}\\right)=(-1)^{n}.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "さて 3 の証明だが、", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "2 , 4 , 6 , ⋯ , p − 1 {\\displaystyle 2,4,6,\\cdots ,p-1}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "の中で p 2 {\\displaystyle {\\frac {p}{2}}} より多いものの個数が n {\\displaystyle n} である。", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "(i) p = 8 n + 1 {\\displaystyle p=8n+1} のとき", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "p 2 = 4 n + 1 2 , p − 1 = 8 n {\\displaystyle {\\frac {p}{2}}=4n+{\\frac {1}{2}},\\ p-1=8n} なので、この間にある偶数の数は 8 n − 4 n 2 = 2 n {\\displaystyle {\\frac {8n-4n}{2}}=2n} であり、 ( 2 p ) = ( − 1 ) 2 n = 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {2}{p}}\\right)=(-1)^{2n}=1}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "また p 2 − 1 8 = 8 n 2 + 2 n {\\displaystyle {\\frac {p^{2}-1}{8}}=8n^{2}+2n} より、 ( − 1 ) p 2 − 1 8 = 1 {\\displaystyle (-1)^{\\frac {p^{2}-1}{8}}=1} で、", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "( 2 p ) = ( − 1 ) p 2 − 1 8 . {\\displaystyle \\left({\\frac {2}{p}}\\right)=(-1)^{\\frac {p^{2}-1}{8}}.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "(ii) p = 8 n + 3 {\\displaystyle p=8n+3} のとき", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "p 2 = 4 n + 3 2 , p − 1 = 8 n + 2 {\\displaystyle {\\frac {p}{2}}=4n+{\\frac {3}{2}},\\ p-1=8n+2} なので、この間にある偶数の数は ( 8 n + 2 ) − ( 4 n + 2 ) 2 + 1 = 2 n + 1 {\\displaystyle {\\frac {(8n+2)-(4n+2)}{2}}+1=2n+1} であり、 ( 2 p ) = ( − 1 ) 2 n + 1 = − 1. {\\displaystyle \\left({\\frac {2}{p}}\\right)=(-1)^{2n+1}=-1.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "また p 2 − 1 2 = 8 n 2 + 6 n + 1 {\\displaystyle {\\frac {p^{2}-1}{2}}=8n^{2}+6n+1} より、 ( − 1 ) p 2 − 1 8 = − 1 {\\displaystyle (-1)^{\\frac {p^{2}-1}{8}}=-1} で、", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "( 2 p ) = ( − 1 ) p 2 − 1 8 . {\\displaystyle \\left({\\frac {2}{p}}\\right)=(-1)^{\\frac {p^{2}-1}{8}}.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "(iii) p = 8 n + 5 {\\displaystyle p=8n+5} のとき", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "p 2 = 4 n + 5 2 , p − 1 = 8 n + 4 {\\displaystyle {\\frac {p}{2}}=4n+{\\frac {5}{2}},\\ p-1=8n+4} なので、この間にある偶数の数は ( 8 n + 4 ) − ( 4 n + 2 ) 2 = 2 n + 1 {\\displaystyle {\\frac {(8n+4)-(4n+2)}{2}}=2n+1} であり、 ( 2 p ) = ( − 1 ) 2 n + 1 = − 1. {\\displaystyle \\left({\\frac {2}{p}}\\right)=(-1)^{2n+1}=-1.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "また p 2 − 1 2 = 8 n 2 + 10 n + 3 {\\displaystyle {\\frac {p^{2}-1}{2}}=8n^{2}+10n+3} より、 ( − 1 ) p 2 − 1 8 = − 1 {\\displaystyle (-1)^{\\frac {p^{2}-1}{8}}=-1} で、", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "( 2 p ) = ( − 1 ) p 2 − 1 8 . {\\displaystyle \\left({\\frac {2}{p}}\\right)=(-1)^{\\frac {p^{2}-1}{8}}.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "(iv) p = 8 n + 7 {\\displaystyle p=8n+7} のとき", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "p 2 = 4 n + 7 2 , p − 1 = 8 n + 6 {\\displaystyle {\\frac {p}{2}}=4n+{\\frac {7}{2}},\\ p-1=8n+6} なので、この間にある偶数の数は ( 8 n + 4 ) − ( 4 n + 4 ) 2 = 2 n {\\displaystyle {\\frac {(8n+4)-(4n+4)}{2}}=2n} であり、 ( 2 p ) = ( − 1 ) 2 n = − 1. {\\displaystyle \\left({\\frac {2}{p}}\\right)=(-1)^{2n}=-1.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "また p 2 − 1 2 = 8 n 2 + 14 n + 3 {\\displaystyle {\\frac {p^{2}-1}{2}}=8n^{2}+14n+3} より、 ( − 1 ) p 2 − 1 8 = − 1 {\\displaystyle (-1)^{\\frac {p^{2}-1}{8}}=-1} で、", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "( 2 p ) = ( − 1 ) p 2 − 1 8 . {\\displaystyle \\left({\\frac {2}{p}}\\right)=(-1)^{\\frac {p^{2}-1}{8}}.}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "以上により 3 が証明される。", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "最後に相互法則であるが、初等整数論/平方剰余の相互法則の証明に譲る。", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "例 1 ( 31 103 ) {\\displaystyle \\left({\\frac {31}{103}}\\right)} を求めよ。", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "相互法則より", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "( 31 103 ) = ( − 1 ) 15 ⋅ 51 ( 103 31 ) = − ( 10 31 ) = − ( 2 31 ) ( 5 31 ) {\\displaystyle \\left({\\frac {31}{103}}\\right)=(-1)^{15\\cdot 51}\\left({\\frac {103}{31}}\\right)=-\\left({\\frac {10}{31}}\\right)=-\\left({\\frac {2}{31}}\\right)\\left({\\frac {5}{31}}\\right)}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "となる。ここで、第二補充法則と相互法則を用いて", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "( 2 31 ) = 1 , ( 5 31 ) = ( 31 5 ) = ( 1 5 ) = 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {2}{31}}\\right)=1,\\left({\\frac {5}{31}}\\right)=\\left({\\frac {31}{5}}\\right)=\\left({\\frac {1}{5}}\\right)=1}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "を得るから", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "( 31 103 ) = − 1 {\\displaystyle \\left({\\frac {31}{103}}\\right)=-1}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "とわかる。", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "例 2 p {\\displaystyle p} が奇素数のとき", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "( 5 p ) = ( p 5 ) = { 1 ( p ≡ 1 , 4 ( mod 5 ) ) , − 1 ( p ≡ 2 , 3 ( mod 5 ) ) {\\displaystyle \\left({\\frac {5}{p}}\\right)=\\left({\\frac {p}{5}}\\right)={\\begin{cases}1(p\\equiv 1,4{\\pmod {5}}),\\\\-1(p\\equiv 2,3{\\pmod {5}})\\end{cases}}}", "title": "平方剰余の相互法則" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "が成り立つ。", "title": "平方剰余の相互法則" } ]	null	{{Nav}} == 平方剰余 == <math>p</math> を奇素数、<math>a</math> を <math>p</math> で割り切れない数、<math>x^2 \equiv a \pmod{p}</math> としたときに解を持つ、持たないにしたがって <math>a</math> を <math>p</math> の'''平方剰余'''、'''平方非剰余''' という。 <math>a \not\equiv 0</math> のとき <math>a</math> が平方剰余、非剰余にしたがって <math>\left( \frac{a}{p} \right) = 1, \, -1</math> とする。また、便宜上 <math>\left(\frac{kp}{p}\right)=0</math> とする。これを'''ルジャンドル記号'''と呼ぶ。したがって <math>\left(\frac{a}{p}\right)</math> は <math>a</math> の属する剰余類にのみ依存する。そして <math>\left(\frac{a}{p}\right)=-1</math> ならば <math>kp+a</math> の形の平方数は存在しない。 '''例''' <math>\left(\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{3}{4}\right)=\left(\frac{3}{5}\right)=-1, \left(\frac{4}{5}\right)=1</math> である。 '''補題 1''' <math>r</math> を <math>p</math> の原始根とする。[[初等整数論/原始根と指数#定理 2.3.4\|定理 2.3.4]] から <math>x^2 \equiv a \pmod{p}</math> が解を持つのと <math>{\rm Ind}_r \, a</math> が <math>(2, p-1) = 2</math> で割り切れるというのは同値である。したがって <math>\left( \frac{a}{p} \right) = (-1)^{{\rm Ind}_r \, a}.</math> ====== 定理 2.10 ====== <math>a \equiv a' \pmod{p}</math> ならば <math>\left( \frac{a}{p} \right) = \left( \frac{a'}{p} \right)</math> '''証明'''<br /> 合同の推移性、または補題 1 によって明白。 ====== 定理 2.11 ====== <math>\left( \frac{abc\cdots}{p} \right) = \left( \frac{a}{p} \right) \left( \frac{b}{p} \right) \left( \frac{c}{p} \right) \cdots</math> '''証明'''<br /> 補題 1 より <math>\left( \frac{abc\cdots}{p} \right) = (-1)^{{\rm Ind}_r \, abc\cdots}</math> [[初等整数論/原始根と指数#定理 2.3.4\|定理 2.3.4]] より、これは :<math> (-1)^{{\rm Ind}_r \, a \ + {\rm Ind}_r \ b \ + {\rm Ind}_r \, c \ + \cdots} (-1)^{{\rm Ind}_r \, a} \ (-1)^{{\rm Ind}_r \, b} \ =(-1)^{{\rm Ind}_r \, c} \cdots </math> に等しい。ここで再び補題 1 より、これは <math>= \left( \frac{a}{p} \right) \left( \frac{b}{p} \right) \left( \frac{c}{p} \right) \cdots</math> に等しい。 ====== 定理 2.12 (オイラーの規準) ====== <math>\left( \frac{a}{p} \right) \equiv a^{\frac{p-1}{2}} \pmod{p}</math> '''証明 1'''<br /> [[初等整数論/原始根と指数#定理 2.3.4\|定理 2.3.4]] から <math>x^2 \equiv a \pmod{p}</math> が解を持つ、つまり <math>\left( \frac{a}{p} \right) = 1</math> のとき、 <math>f = \frac{p-1}{(2, p-1)}, \ \ a^f \equiv 1 \pmod{p}.</math> ここで、<math>(2, p-1) = 2</math> より、<math>a^{\frac{p-1}{2}} \equiv 1 \pmod{p}</math> したがって <math>\left( \frac{a}{p} \right) \equiv 1 \pmod{p}.</math> 逆に <math>\left( \frac{a}{p} \right) = -1</math> 、つまり <math>x^2 \equiv a \pmod{p}</math> が解を持たないとき、再び定理 2.3.4 から <math>a^{\frac{p-1}{2}} \not\equiv 1 \pmod{p}.</math> このとき[[初等整数論/フェルマーの小定理#フェルマーの小定理\|フェルマーの小定理]]より <math>(a^{\frac{p-1}{2}})^2 = a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}.</math> よって <math>a^{\frac{p-1}{2}} \equiv -1 \equiv \left( \frac{a}{p} \right) \pmod{p}.</math> 以上より定理は証明される。 '''証明 2'''<br /> [[初等整数論/ユークリッドの互除法#定理 1.8\|定理 1.8]] より、<math>A = \{ 0, a, 2a, \cdots , (p-1)a \}</math> は剰余系をなすので、この中の任意の数 <math>r</math> について <math>rs \equiv a \pmod{p}</math> となる <math>s \in A</math> がただ一つ存在する。これを <math>r</math> の'''配偶'''と呼ぶことにする。ここで <math>\left( \frac{a}{p} \right) = 1</math> のとき <math>r</math> を <math>x^2 \equiv a \pmod{p}</math> の解とすれば、<math>r</math> の配偶はそれ自身である。また、 <math>(p-r)^2 = p^2 - 2pr + r^2 \equiv r^2 \pmod{p}</math> より <math>p-r</math> も方程式の解である。このとき <math>r = p-r</math> とすると <math>p = 2r</math> となり、奇素数であるという仮定に反する。したがって <math>r \neq p-r.</math> [[初等整数論/合同式#合同方程式の基本定理\|合同方程式の基本定理]]から、上の方程式の解を満たすもの、すなわち配偶が自身であるものは <math>r, p-r</math> の2つであり、他の <math>p-3</math> 個の数は2個ずつ配偶があって、それらの積は <math>\equiv a^{\frac{p-3}{2}} \pmod{p}</math> であるから、 <math> \begin{align} (p-1)! & \equiv r \cdot (p-r) \cdot a^{\frac{p-3}{2}} \\ & \equiv -r^2 \cdot a^{\frac{p-3}{2}} \\ & \equiv -a \cdot a^{\frac{p-3}{2}} = -a^{\frac{p-1}{2}} \pmod{p}. \\ \end{align}</math> 以上より <math>\left( \frac{a}{p} \right) = 1 \Rightarrow (p-1)! \equiv -a^{\frac{p-1}{2}} \pmod{p}</math> 次に <math>\left( \frac{a}{p} \right) = -1</math> のときは上の <math>r, p-r</math> のような数はないので配偶が <math>\frac{p-1}{2}</math> ペアできて <math>(p-1)! \equiv a^{\frac{p-1}{2}} \pmod{p}</math> <math>a = 1</math> は自明に前に属すので <math>(p-1)! \equiv -1 \pmod{p}</math>（すなわち[[初等整数論/フェルマーの小定理#ウィルソンの定理\|ウィルソンの定理]]）。したがって、 <math>\left( \frac{a}{p} \right) = 1 \Rightarrow a^{\frac{p-1}{2}} \equiv 1 \pmod{p}</math> <math>\left( \frac{a}{p} \right) = -1 \Rightarrow a^{\frac{p-1}{2}} \equiv -1 \pmod{p}</math> これがオイラーの規準である。 == 平方剰余の相互法則 == <math>p, q</math> を相異なる奇素数としたときに # <math>\left( \frac{p}{q} \right) \left( \frac{q}{p} \right) = (-1)^{\frac{p-1}{2} \cdot \frac{q-1}{2}}</math> # <math>\left( \frac{-1}{p} \right) = (-1)^{\frac{p-1}{2}}</math> # <math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{\frac{p^2 - 1}{8}}</math> 2, 3 をそれぞれ'''第一補充法則'''、'''第二補充法則'''という。まずはそれぞれの意味を説明する。 1 は、<math>p, q</math> のどちらかが <math>4n + 1</math> の形のとき <math>\left( \frac{p}{q} \right) = \left( \frac{q}{p} \right)</math> で、どちらとも <math>4n + 3</math> の形のときに限り <math>\left( \frac{p}{q} \right) = - \left( \frac{q}{p} \right)</math> である、という意味である。 2 は、<math>x^2 \equiv -1 \pmod{p}</math> に解がある <math>\iff p \equiv 1 \pmod{4}</math> 3 は、<math>p = 8n + 1, \, 8n + 7</math> のとき <math>\left( \frac{p}{q} \right) = 1</math> で、<math>p = 8n + 3, \, 8n + 5</math> のとき <math>\left( \frac{p}{q} \right) = -1</math> である。つまり <math>x^2 \equiv 2 \pmod{p}</math> に解がある <math>\iff p \equiv 1, 7 \pmod{8}.</math> '''証明'''<br /> 2 から証明する。オイラーの規準より、<math>\left( \frac{-1}{p} \right) \equiv (-1)^{\frac{p-1}{2}} \pmod{p}.</math> どちらも <math>\pm 1</math> の値を取り、<math>p</math> は奇素数なので <math>\left( \frac{-1}{p} \right) = (-1)^{\frac{p-1}{2}}.</math> さて、3 であるが、これにはガウスの補題を用いる。 ====== ガウスの補題 ====== <div style="padding: 20px; border: 1px #ccc solid;"> <math>\gcd (a, p) = 1</math> のとき、<math>A = \left\{ a, 2a, 3a, \cdots , \frac{p-1}{2} a \right\}</math> をそれぞれ <math>p</math> で割ったときの余りが <math>\frac{p}{2}</math> より大きい数が <math>n</math> 個あったとき、 <math>\left( \frac{a}{p} \right) = (-1)^n.</math> '''証明'''<br /> ある数を <math>p</math> で割った余りが <math>\frac{p}{2}</math> よりも大きいならば、それから <math>p</math> を引くと <math>-\frac{p}{2}</math> よりも大きい負の余りを得る。つまり、絶対最小剰余である。上の <math>n</math> というのは負の絶対最小剰余の個数である。 <math>A</math> の任意の2つの数 <math>ax, ay \ (x \neq y)</math> について、 <math>(a, p) = 1, \ \frac{1-p}{2} \leqq x \pm y \leqq \frac{p+1}{2}</math> であり、<math>x \pm y \neq 0</math> より、<math>A</math> の中には絶対最小剰余として等しいもの、また絶対最小剰余として符号が逆なものも存在しない。すなわち全体として符号を無視すれば <math>\left\{ 1, 2, 3, \cdots , \frac{p-1}{2} \right\}</math> に合同で、そのうち負の数の個数が <math>n</math> である。したがって <math>a \cdot 2a \cdot 3a \cdots \frac{p-1}{2}a \equiv (-1)^n\cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots \frac{p-1}{2}</math> だが、 1, 2, ..., <math>\frac{p-1}{2}</math> はいずれも <math>p</math> と互いに素なので <math>a^{\frac{p-1}{2}} \equiv (-1)^n</math> を得る。オイラーの規準によって <math>\left( \frac{a}{p} \right) \equiv (-1)^n \pmod{p}.</math> どちらも <math>\pm 1</math> に等しく、<math>p</math> は奇素数なので <math>\left( \frac{a}{p} \right) = (-1)^n.</math> </div> さて 3 の証明だが、 <math>2, 4, 6, \cdots , p-1</math> の中で <math>\frac{p}{2}</math> より多いものの個数が <math>n</math> である。 (i) <math>p = 8n + 1</math> のとき <math>\frac{p}{2} = 4n + \frac{1}{2}, \ p-1 = 8n</math> なので、この間にある偶数の数は <math>\frac{8n-4n}{2} = 2n</math> であり、<math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{2n} = 1</math> また <math>\frac{p^2-1}{8} = 8n^2 + 2n</math> より、<math>(-1)^{\frac{p^2-1}{8}} = 1</math> で、 <math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{\frac{p^2-1}{8}}.</math> (ii) <math>p = 8n + 3</math> のとき <math>\frac{p}{2} = 4n + \frac{3}{2}, \ p-1 = 8n + 2</math> なので、この間にある偶数の数は <math>\frac{(8n + 2) - (4n + 2)}{2} + 1 = 2n + 1</math> であり、<math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{2n + 1} = -1.</math> また <math>\frac{p^2-1}{2} = 8n^2 + 6n + 1</math> より、<math>(-1)^{\frac{p^2-1}{8}} = -1</math> で、 <math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{\frac{p^2-1}{8}}.</math> (iii) <math>p = 8n + 5</math> のとき <math>\frac{p}{2} = 4n + \frac{5}{2}, \ p-1 = 8n + 4</math> なので、この間にある偶数の数は <math>\frac{(8n+4) - (4n + 2)}{2} = 2n+1</math> であり、<math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{2n + 1} = -1.</math> また <math>\frac{p^2-1}{2} = 8n^2 + 10n + 3</math> より、<math>(-1)^{\frac{p^2-1}{8}} = -1</math> で、 <math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{\frac{p^2-1}{8}}.</math> (iv) <math>p = 8n + 7</math> のとき <math>\frac{p}{2} = 4n + \frac{7}{2}, \ p-1 = 8n + 6</math> なので、この間にある偶数の数は <math>\frac{(8n+4) - (4n + 4)}{2} = 2n</math> であり、<math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{2n} = -1.</math> また <math>\frac{p^2-1}{2} = 8n^2 + 14n + 3</math> より、<math>(-1)^{\frac{p^2-1}{8}} = -1</math> で、 <math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{\frac{p^2-1}{8}}.</math> 以上により 3 が証明される。最後に相互法則であるが、[[初等整数論/平方剰余の相互法則の証明]]に譲る。 '''例 1''' <math>\left(\frac{31}{103}\right)</math> を求めよ。相互法則より <math>\left(\frac{31}{103}\right)=(-1)^{15\cdot 51} \left(\frac{103}{31}\right)=-\left(\frac{10}{31}\right)=-\left(\frac{2}{31}\right)\left(\frac{5}{31}\right)</math> となる。ここで、第二補充法則と相互法則を用いて <math>\left(\frac{2}{31}\right)=1, \left(\frac{5}{31}\right)=\left(\frac{31}{5}\right)=\left(\frac{1}{5}\right)=1</math> を得るから <math>\left(\frac{31}{103}\right)=-1</math> とわかる。 '''例 2''' <math>p</math> が奇素数のとき <math>\left(\frac{5}{p}\right) = \left(\frac{p}{5}\right) = \begin{cases} 1 (p\equiv 1, 4\pmod{5}), \\ -1 (p\equiv 2, 3\pmod{5}) \end{cases}</math> が成り立つ。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんへきしようよ}} [[Category:初等整数論\|へきしようよ]]	null	2022-07-06T23:10:59Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E3%81%B9%E3%81%8D%E5%89%B0%E4%BD%99
22,242	初等整数論/連分数	連分数は分母に分数が出る形の式のことである。 a 0 + b 0 a 1 + b 1 a 2 + b 2 a 3 + b 3 ⋯ {\displaystyle a_{0}+{\frac {b_{0}}{\displaystyle a_{1}+{\frac {b_{1}}{\displaystyle a_{2}+{\frac {b_{2}}{\displaystyle a_{3}+{\frac {b_{3}}{\cdots }}}}}}}}} 話を単純にするため分子がみな 1 になる連分数を扱う。すなわち a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + 1 ⋯ {\displaystyle a_{0}+{\frac {1}{\displaystyle a_{1}+{\frac {1}{\displaystyle a_{2}+{\frac {1}{\displaystyle a_{3}+{\frac {1}{\cdots }}}}}}}}} このような連分数はスペースを取るので様々な省略記法があるのだが、ここでは上の連分数を ( a 0 , a 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ) {\displaystyle (a_{0},a_{1},a_{2},a_{3},\cdots )} と表すことにする。さて、この連分数の値を求めることを目標とするのだが、その前に全く関係のなさそうな話を少々することになる。 { x 0 = k 0 x 1 + x 2 x 2 = k 1 x 2 + x 3 ⋯ x n − 1 = k n − 1 x n + x n + 1 ⋯ ⋯ ( 1 ) {\displaystyle {\begin{cases}x_{0}&=k_{0}x_{1}+x_{2}\\x_{2}&=k_{1}x_{2}+x_{3}\\&\cdots \\x_{n-1}&=k_{n-1}x_{n}+x_{n+1}\\&\cdots \end{cases}}\cdots (1)} さてガウスの用いた記号にならって、次の記号を定める。 [ k 0 ] = k 0 [ k 0 , k 1 ] = k 0 k 1 + 1 [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n + 1 ] = k n + 1 [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n ] + [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n − 1 ] {\displaystyle {\begin{aligned}\left[k_{0}\right]&=k_{0}\\\left[k_{0},k_{1}\right]&=k_{0}k_{1}+1\\\left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{n+1}\right]&=k_{n+1}\left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{n}\right]+\left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{n-1}\right]\end{aligned}}} このとき、上の連立方程式について次が成り立つ。 p 0 = 1 , p n = [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n − 1 ] ( n = 1 , 2 , ⋯ ) {\displaystyle p_{0}=1,\ p_{n}=\left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{n-1}\right]\ (n=1,2,\cdots )} とおくと x 0 = p n x n + p n − 1 x n + 1 ⋯ ( 2 ) {\displaystyle x_{0}=p_{n}x_{n}+p_{n-1}x_{n+1}\ \cdots (2)} ( p n {\displaystyle p_{n}} は [ ⋯ ] {\displaystyle \left[\,\cdots \,\right]} の再記である) 証明 x 0 = k 0 x 1 + x 2 = p 1 x 1 + p 0 x 2 {\displaystyle x_{0}=k_{0}x_{1}+x_{2}=p_{1}x_{1}+p_{0}x_{2}} より、 n = 1 {\displaystyle n=1} のときは自明に成り立つ。次に、 n {\displaystyle n} のとき成り立つとすると x 0 = p n x n + p n − 1 x n + 1 {\displaystyle x_{0}=p_{n}x_{n}+p_{n-1}x_{n+1}} (1) の式を代入して x 0 = p n ( k n x n + 1 + x n + 2 ) + p n − 1 x n + 1 = ( p n k n + p n − 1 ) x n + 1 + p n x n + 2 = ( k n [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n − 1 ] + [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n − 2 ] ) x n + 1 + p n x n + 2 = ( [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n ] ) x n + 1 + p n x n + 2 = p n + 1 x n + 1 + p n x n + 2 {\displaystyle {\begin{aligned}x_{0}&=p_{n}(k_{n}x_{n+1}+x_{n+2})+p_{n-1}x_{n+1}\\&=(p_{n}k_{n}+p_{n-1})x_{n+1}+p_{n}x_{n+2}\\&=(k_{n}\left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{n-1}\right]+\left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{n-2}\right])x_{n+1}+p_{n}x_{n+2}\\&=(\left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{n}\right])x_{n+1}+p_{n}x_{n+2}\\&=p_{n+1}x_{n+1}+p_{n}x_{n+2}\\\end{aligned}}} すなわち n + 1 {\displaystyle n+1} のときでも成り立つ。以上より数学的帰納法で証明される。なお、 p n + 1 = p n k n + p n − 1 {\displaystyle p_{n+1}=p_{n}k_{n}+p_{n-1}} という漸化式が上の証明から分かるが、これは k n {\displaystyle k_{n}} をユークリッドの互除法の逐次商とみたときに一次不定方程式の係数の漸化式と同じである。さて、(1) の一番目の式を除外したときに定理 4.1 より x 1 = q n x n + q n − 1 x n + 1 {\displaystyle x_{1}=q_{n}x_{n}+q_{n-1}x_{n+1}} ただし q 0 = 0 , q 1 = 1 , q n = [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n − 1 ] ( n = 2 , 3 , ⋯ ) {\displaystyle q_{0}=0,\ q_{1}=1,\ q_{n}=\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{n-1}\right]\ (n=2,3,\cdots )} である。そうすると、 p n {\displaystyle p_{n}} と同様、 q n + 1 = q n k n + q n − 1 ⋯ ( 3 ) {\displaystyle q_{n+1}=q_{n}k_{n}+q_{n-1}\ \cdots (3)} となる。このとき、次の定理が連分数の理論において重要である。 ( − 1 ) n x n = q n − 1 x 0 − p n − 1 x 1 {\displaystyle (-1)^{n}x_{n}=q_{n-1}x_{0}-p_{n-1}x_{1}} 証明これを証明する前に、まずは次の等式を証明する。 \| p n p n − 1 q n q n − 1 \| = ( − 1 ) n {\displaystyle \left\|{\begin{array}{ccc}p_{n}&p_{n-1}\\q_{n}&q_{n-1}\end{array}}\right\|=(-1)^{n}} すなわち、 p n q n − 1 − p n − 1 q n = ( − 1 ) n ⋯ ( 4 ) {\displaystyle p_{n}q_{n-1}-p_{n-1}q_{n}=(-1)^{n}\cdots (4)} n = 1 {\displaystyle n=1} のとき、 \| p 1 p 0 q 1 q 0 \| = \| k 0 1 1 0 \| = − 1 {\displaystyle \left\|{\begin{array}{ccc}p_{1}&p_{0}\\q_{1}&q_{0}\end{array}}\right\|=\left\|{\begin{array}{ccc}k_{0}&1\\1&0\end{array}}\right\|=-1} より、自明に成り立つ。次に、 n {\displaystyle n} のとき成り立つとすると、 \| p n + 1 p n q n + 1 q n \| = \| p n k n + p n − 1 p n q n k n + q n − 1 q n \| = ( p n k n + p n − 1 ) q n − p n ( q n k n + q n − 1 ) = p n k n q n + p n − 1 q n − p n q n k n − p n q n − 1 = p n − 1 q n − p n q n − 1 = − ( p n q n − 1 − p n − 1 q n ) = − \| p n p n − 1 q n q n − 1 \| = ( − 1 ) n + 1 {\displaystyle {\begin{aligned}\left\|{\begin{array}{ccc}p_{n+1}&p_{n}\\q_{n+1}&q_{n}\end{array}}\right\|&=\left\|{\begin{array}{ccc}p_{n}k_{n}+p_{n-1}&p_{n}\\q_{n}k_{n}+q_{n-1}&q_{n}\end{array}}\right\|\\&=(p_{n}k_{n}+p_{n-1})q_{n}-p_{n}(q_{n}k_{n}+q_{n-1})\\&=p_{n}k_{n}q_{n}+p_{n-1}q_{n}-p_{n}q_{n}k_{n}-p_{n}q_{n-1}\\&=p_{n-1}q_{n}-p_{n}q_{n-1}\\&=-(p_{n}q_{n-1}-p_{n-1}q_{n})\\&=-\left\|{\begin{array}{ccc}p_{n}&p_{n-1}\\q_{n}&q_{n-1}\\\end{array}}\right\|\\&=(-1)^{n+1}\end{aligned}}} ただし、最後の変形には帰納法の仮定を用いた。以上より数学的帰納法によって証明される。さて、(2)、(3) より { x 0 = p n x n + p n − 1 x n + 1 x 1 = q n x n + q n − 1 x n + 1 ⋯ ( 5 ) ⟺ { q n − 1 x 0 = q n − 1 p n x n + q n − 1 p n − 1 x n + 1 − p n − 1 x 1 = − p n − 1 q n x n − p n − 1 q n − 1 x n + 1 {\displaystyle {\begin{aligned}&{\begin{cases}x_{0}&=p_{n}x_{n}+p_{n-1}x_{n+1}\\x_{1}&=q_{n}x_{n}+q_{n-1}x_{n+1}\end{cases}}\ \cdots (5)\\\iff &{\begin{cases}q_{n-1}x_{0}&=q_{n-1}p_{n}x_{n}+q_{n-1}p_{n-1}x_{n+1}\\-p_{n-1}x_{1}&=-p_{n-1}q_{n}x_{n}-p_{n-1}q_{n-1}x_{n+1}\end{cases}}\end{aligned}}} ∴ x n ( p n q n − 1 − p n − 1 q n ) = q n − 1 x 0 − p n − 1 x 1 ⟺ ( − 1 ) n x n = q n − 1 x 0 − p n − 1 x 1 ( ∵ ( 4 ) ) {\displaystyle \therefore \ x_{n}(p_{n}q_{n-1}-p_{n-1}q_{n})=q_{n-1}x_{0}-p_{n-1}x_{1}\iff (-1)^{n}x_{n}=q_{n-1}x_{0}-p_{n-1}x_{1}\ \ \ (\because (4)\,)} さて、 p n , q n {\displaystyle p_{n},q_{n}} を計算するには次の等式を用いるのが簡便である。 [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n + 1 ] = k 0 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n + 1 ] + [ k 2 , k 3 , ⋯ , k n + 1 ] ⋯ ( 6 ) {\displaystyle \left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{n+1}\right]=k_{0}\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{n+1}\right]+\left[k_{2},k_{3},\cdots ,k_{n+1}\right]\ \ \cdots (6)} n = 1 {\displaystyle n=1} のとき、定義より [ k 0 , k 1 , k 2 ] = k 2 [ k 0 , k 1 ] + [ k 0 ] = k 2 ( k 0 k 1 + 1 ) + k 0 = k 0 ( k 1 k 2 + 1 ) + k 2 = k 0 [ k 1 , k 2 ] + [ k 2 ] {\displaystyle {\begin{aligned}\left[k_{0},k_{1},k_{2}\right]&=k_{2}\left[k_{0},k_{1}\right]+\left[k_{0}\right]\\&=k_{2}(k_{0}k_{1}+1)+k_{0}\\&=k_{0}(k_{1}k_{2}+1)+k_{2}\\&=k_{0}\left[k_{1},k_{2}\right]+\left[k_{2}\right]\end{aligned}}} したがって成り立つ。 n = 2 {\displaystyle n=2} のとき、 [ k 0 , k 1 , k 2 , k 3 ] = k 3 [ k 0 , k 1 , k 2 ] + [ k 0 , k 1 ] = k 3 ( k 2 [ k 0 , k 1 ] + [ k 0 ] ) + k 0 k 1 + 1 = k 3 ( k 2 k 0 k 1 + k 2 + k 0 ) + k 0 k 1 + 1 = k 0 k 1 k 2 k 3 + k 2 k 3 + k 0 k 3 + k 0 k 1 + 1 {\displaystyle {\begin{aligned}\left[k_{0},k_{1},k_{2},k_{3}\right]&=k_{3}\left[k_{0},k_{1},k_{2}\right]+\left[k_{0},k_{1}\right]\\&=k_{3}(k_{2}\left[k_{0},k_{1}\right]+\left[k_{0}\right])+k_{0}k_{1}+1\\&=k_{3}(k_{2}k_{0}k_{1}+k_{2}+k_{0})+k_{0}k_{1}+1\\&=k_{0}k_{1}k_{2}k_{3}+k_{2}k_{3}+k_{0}k_{3}+k_{0}k_{1}+1\\\end{aligned}}} k 0 [ k 1 , k 2 , k 3 ] + [ k 2 , k 3 ] = k 0 ( k 3 [ k 1 , k 2 ] + [ k 1 ] ) + k 2 k 3 + 1 = k 0 ( k 3 k 2 k 1 + k 3 ) + k 2 k 3 + 1 = k 0 k 1 k 2 k 3 + k 2 k 3 + k 0 k 1 + 1 {\displaystyle {\begin{aligned}k_{0}\left[k_{1},k_{2},k_{3}\right]+\left[k_{2},k_{3}\right]&=k_{0}(k_{3}\left[k_{1},k_{2}\right]+\left[k_{1}\right])+k_{2}k_{3}+1\\&=k_{0}(k_{3}k_{2}k_{1}+k_{3})+k_{2}k_{3}+1\\&=k_{0}k_{1}k_{2}k_{3}+k_{2}k_{3}+k_{0}k_{1}+1\\\end{aligned}}} ∴ [ k 0 , k 1 , k 2 , k 3 ] = k 0 [ k 1 , k 2 , k 3 ] + [ k 2 , k 3 ] {\displaystyle \therefore \ \left[k_{0},k_{1},k_{2},k_{3}\right]=k_{0}\left[k_{1},k_{2},k_{3}\right]+\left[k_{2},k_{3}\right]} したがって成り立つ。次に、 n < m ( 3 ≦ m ) {\displaystyle n<m\ \ (3\leqq m)} なる全ての n {\displaystyle n} について成り立つとすると [ k 0 , k 1 , ⋯ , k m + 1 ] = k m + 1 [ k 0 , k 1 , ⋯ , k m ] + [ k 0 , k 1 , ⋯ , k m − 1 ] = k m + 1 ( k 0 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k m ] + [ k 2 , k 3 , ⋯ , k m ] ) + ( k 0 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k m − 1 ] + [ k 2 , k 3 , ⋯ , k m − 1 ] ) = k 0 ( k m + 1 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k m ] + [ k 1 , k 2 , ⋯ , k m − 1 ] ) + ( k m + 1 [ k 2 , k 3 , ⋯ , k m ] + [ k 2 , k 3 , ⋯ , k m − 1 ] ) = k 0 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k m + 1 ] + [ k 2 , k 3 , ⋯ , k m + 1 ] {\displaystyle {\begin{aligned}\left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{m+1}\right]&=k_{m+1}\left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{m}\right]+\left[k_{0},k_{1},\cdots ,k_{m-1}\right]\\&=k_{m+1}(k_{0}\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{m}\right]+\left[k_{2},k_{3},\cdots ,k_{m}\right])+(k_{0}\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{m-1}\right]+\left[k_{2},k_{3},\cdots ,k_{m-1}\right])\\&=k_{0}(k_{m+1}\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{m}\right]+\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{m-1}\right])+(k_{m+1}\left[k_{2},k_{3},\cdots ,k_{m}\right]+\left[k_{2},k_{3},\cdots ,k_{m-1}\right])\\&=k_{0}\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{m+1}\right]+\left[k_{2},k_{3},\cdots ,k_{m+1}\right]\\\end{aligned}}} よって、 m {\displaystyle m} も成り立つ。以上より全ての場合に成り立つことが分かり、(6) は累積帰納法で証明される。この式を使えば、後ろから [ k n + 1 ] , [ k n , k n + 1 ] , [ k n − 1 , k n , k n + 1 ] , ⋯ {\displaystyle \left[k_{n+1}\right],\ \left[k_{n},k_{n+1}\right],\ \left[k_{n-1},k_{n},k_{n+1}\right],\cdots } が次々に求まり、楽に計算ができる。さて、目標としていたことは連分数を計算することだったが、それは (6) を用いれば簡単にできる。 ( a 0 , a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) {\displaystyle (a_{0},a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n})} は冒頭と同じく a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + 1 ⋯ + 1 a n − 1 + 1 a n {\displaystyle a_{0}+{\frac {1}{\displaystyle a_{1}+{\frac {1}{\displaystyle a_{2}+{\frac {1}{\displaystyle a_{3}+{\frac {1}{\displaystyle \cdots +{\frac {1}{\displaystyle a_{n-1}+{\frac {1}{\displaystyle a_{n}}}}}}}}}}}}}} を表すこととする。 ( k 0 , k 1 , k 2 , ⋯ , k n ) = [ k 0 , k 1 , k 2 , ⋯ , k n ] [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n ] {\displaystyle (k_{0},k_{1},k_{2},\cdots ,k_{n})={\frac {\left[k_{0},k_{1},k_{2},\cdots ,k_{n}\right]}{\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{n}\right]}}} が成り立つ。なぜなら、(6) によって左辺は k 0 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n ] + [ k 2 , ⋯ , k n ] [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n ] = k 0 + 1 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n ] [ k 2 , ⋯ , k n ] = k 0 + 1 k 1 + 1 [ k 2 , ⋯ , k n ] [ k 3 , ⋯ , k n ] {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {k_{0}\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{n}\right]+\left[k_{2},\cdots ,k_{n}\right]}{\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{n}\right]}}&=k_{0}+{\frac {1}{\displaystyle {\frac {\left[k_{1},k_{2},\cdots ,k_{n}\right]}{\left[k_{2},\cdots ,k_{n}\right]}}}}\\&=k_{0}+{\frac {1}{\displaystyle k_{1}+{\frac {1}{\,\displaystyle {\frac {\left[k_{2},\cdots ,k_{n}\right]}{\displaystyle \left[k_{3},\cdots ,k_{n}\right]\,}}}}}}\end{aligned}}} となるからである。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "連分数は分母に分数が出る形の式のことである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "a 0 + b 0 a 1 + b 1 a 2 + b 2 a 3 + b 3 ⋯ {\\displaystyle a_{0}+{\\frac {b_{0}}{\\displaystyle a_{1}+{\\frac {b_{1}}{\\displaystyle a_{2}+{\\frac {b_{2}}{\\displaystyle a_{3}+{\\frac {b_{3}}{\\cdots }}}}}}}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "話を単純にするため分子がみな 1 になる連分数を扱う。すなわち", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + 1 ⋯ {\\displaystyle a_{0}+{\\frac {1}{\\displaystyle a_{1}+{\\frac {1}{\\displaystyle a_{2}+{\\frac {1}{\\displaystyle a_{3}+{\\frac {1}{\\cdots }}}}}}}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "このような連分数はスペースを取るので様々な省略記法があるのだが、ここでは上の連分数を", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "( a 0 , a 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ) {\\displaystyle (a_{0},a_{1},a_{2},a_{3},\\cdots )} と表すことにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "さて、この連分数の値を求めることを目標とするのだが、その前に全く関係のなさそうな話を少々することになる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "{ x 0 = k 0 x 1 + x 2 x 2 = k 1 x 2 + x 3 ⋯ x n − 1 = k n − 1 x n + x n + 1 ⋯ ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle {\\begin{cases}x_{0}&=k_{0}x_{1}+x_{2}\\\\x_{2}&=k_{1}x_{2}+x_{3}\\\\&\\cdots \\\\x_{n-1}&=k_{n-1}x_{n}+x_{n+1}\\\\&\\cdots \\end{cases}}\\cdots (1)}", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "さてガウスの用いた記号にならって、次の記号を定める。", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "[ k 0 ] = k 0 [ k 0 , k 1 ] = k 0 k 1 + 1 [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n + 1 ] = k n + 1 [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n ] + [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n − 1 ] {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\left[k_{0}\\right]&=k_{0}\\\\\\left[k_{0},k_{1}\\right]&=k_{0}k_{1}+1\\\\\\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{n+1}\\right]&=k_{n+1}\\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{n}\\right]+\\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{n-1}\\right]\\end{aligned}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "このとき、上の連立方程式について次が成り立つ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "p 0 = 1 , p n = [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n − 1 ] ( n = 1 , 2 , ⋯ ) {\\displaystyle p_{0}=1,\\ p_{n}=\\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{n-1}\\right]\\ (n=1,2,\\cdots )} とおくと", "title": "" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "x 0 = p n x n + p n − 1 x n + 1 ⋯ ( 2 ) {\\displaystyle x_{0}=p_{n}x_{n}+p_{n-1}x_{n+1}\\ \\cdots (2)} ( p n {\\displaystyle p_{n}} は [ ⋯ ] {\\displaystyle \\left[\\,\\cdots \\,\\right]} の再記である)", "title": "" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "証明 x 0 = k 0 x 1 + x 2 = p 1 x 1 + p 0 x 2 {\\displaystyle x_{0}=k_{0}x_{1}+x_{2}=p_{1}x_{1}+p_{0}x_{2}} より、 n = 1 {\\displaystyle n=1} のときは自明に成り立つ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "次に、 n {\\displaystyle n} のとき成り立つとすると", "title": "" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "x 0 = p n x n + p n − 1 x n + 1 {\\displaystyle x_{0}=p_{n}x_{n}+p_{n-1}x_{n+1}} (1) の式を代入して", "title": "" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "x 0 = p n ( k n x n + 1 + x n + 2 ) + p n − 1 x n + 1 = ( p n k n + p n − 1 ) x n + 1 + p n x n + 2 = ( k n [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n − 1 ] + [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n − 2 ] ) x n + 1 + p n x n + 2 = ( [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n ] ) x n + 1 + p n x n + 2 = p n + 1 x n + 1 + p n x n + 2 {\\displaystyle {\\begin{aligned}x_{0}&=p_{n}(k_{n}x_{n+1}+x_{n+2})+p_{n-1}x_{n+1}\\\\&=(p_{n}k_{n}+p_{n-1})x_{n+1}+p_{n}x_{n+2}\\\\&=(k_{n}\\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{n-1}\\right]+\\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{n-2}\\right])x_{n+1}+p_{n}x_{n+2}\\\\&=(\\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{n}\\right])x_{n+1}+p_{n}x_{n+2}\\\\&=p_{n+1}x_{n+1}+p_{n}x_{n+2}\\\\\\end{aligned}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "すなわち n + 1 {\\displaystyle n+1} のときでも成り立つ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "以上より数学的帰納法で証明される。", "title": "" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "なお、 p n + 1 = p n k n + p n − 1 {\\displaystyle p_{n+1}=p_{n}k_{n}+p_{n-1}} という漸化式が上の証明から分かるが、", "title": "" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "これは k n {\\displaystyle k_{n}} をユークリッドの互除法の逐次商とみたときに一次不定方程式の係数の漸化式と同じである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "さて、(1) の一番目の式を除外したときに定理 4.1 より x 1 = q n x n + q n − 1 x n + 1 {\\displaystyle x_{1}=q_{n}x_{n}+q_{n-1}x_{n+1}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "ただし q 0 = 0 , q 1 = 1 , q n = [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n − 1 ] ( n = 2 , 3 , ⋯ ) {\\displaystyle q_{0}=0,\\ q_{1}=1,\\ q_{n}=\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{n-1}\\right]\\ (n=2,3,\\cdots )} である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "そうすると、 p n {\\displaystyle p_{n}} と同様、 q n + 1 = q n k n + q n − 1 ⋯ ( 3 ) {\\displaystyle q_{n+1}=q_{n}k_{n}+q_{n-1}\\ \\cdots (3)} となる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "このとき、次の定理が連分数の理論において重要である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "( − 1 ) n x n = q n − 1 x 0 − p n − 1 x 1 {\\displaystyle (-1)^{n}x_{n}=q_{n-1}x_{0}-p_{n-1}x_{1}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "証明これを証明する前に、まずは次の等式を証明する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "\| p n p n − 1 q n q n − 1 \| = ( − 1 ) n {\\displaystyle \\left\|{\\begin{array}{ccc}p_{n}&p_{n-1}\\\\q_{n}&q_{n-1}\\end{array}}\\right\|=(-1)^{n}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "すなわち、 p n q n − 1 − p n − 1 q n = ( − 1 ) n ⋯ ( 4 ) {\\displaystyle p_{n}q_{n-1}-p_{n-1}q_{n}=(-1)^{n}\\cdots (4)}", "title": "" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "n = 1 {\\displaystyle n=1} のとき、", "title": "" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "\| p 1 p 0 q 1 q 0 \| = \| k 0 1 1 0 \| = − 1 {\\displaystyle \\left\|{\\begin{array}{ccc}p_{1}&p_{0}\\\\q_{1}&q_{0}\\end{array}}\\right\|=\\left\|{\\begin{array}{ccc}k_{0}&1\\\\1&0\\end{array}}\\right\|=-1}", "title": "" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "より、自明に成り立つ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "次に、 n {\\displaystyle n} のとき成り立つとすると、", "title": "" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "\| p n + 1 p n q n + 1 q n \| = \| p n k n + p n − 1 p n q n k n + q n − 1 q n \| = ( p n k n + p n − 1 ) q n − p n ( q n k n + q n − 1 ) = p n k n q n + p n − 1 q n − p n q n k n − p n q n − 1 = p n − 1 q n − p n q n − 1 = − ( p n q n − 1 − p n − 1 q n ) = − \| p n p n − 1 q n q n − 1 \| = ( − 1 ) n + 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\left\|{\\begin{array}{ccc}p_{n+1}&p_{n}\\\\q_{n+1}&q_{n}\\end{array}}\\right\|&=\\left\|{\\begin{array}{ccc}p_{n}k_{n}+p_{n-1}&p_{n}\\\\q_{n}k_{n}+q_{n-1}&q_{n}\\end{array}}\\right\|\\\\&=(p_{n}k_{n}+p_{n-1})q_{n}-p_{n}(q_{n}k_{n}+q_{n-1})\\\\&=p_{n}k_{n}q_{n}+p_{n-1}q_{n}-p_{n}q_{n}k_{n}-p_{n}q_{n-1}\\\\&=p_{n-1}q_{n}-p_{n}q_{n-1}\\\\&=-(p_{n}q_{n-1}-p_{n-1}q_{n})\\\\&=-\\left\|{\\begin{array}{ccc}p_{n}&p_{n-1}\\\\q_{n}&q_{n-1}\\\\\\end{array}}\\right\|\\\\&=(-1)^{n+1}\\end{aligned}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "ただし、最後の変形には帰納法の仮定を用いた。以上より数学的帰納法によって証明される。", "title": "" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "さて、(2)、(3) より", "title": "" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "{ x 0 = p n x n + p n − 1 x n + 1 x 1 = q n x n + q n − 1 x n + 1 ⋯ ( 5 ) ⟺ { q n − 1 x 0 = q n − 1 p n x n + q n − 1 p n − 1 x n + 1 − p n − 1 x 1 = − p n − 1 q n x n − p n − 1 q n − 1 x n + 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}&{\\begin{cases}x_{0}&=p_{n}x_{n}+p_{n-1}x_{n+1}\\\\x_{1}&=q_{n}x_{n}+q_{n-1}x_{n+1}\\end{cases}}\\ \\cdots (5)\\\\\\iff &{\\begin{cases}q_{n-1}x_{0}&=q_{n-1}p_{n}x_{n}+q_{n-1}p_{n-1}x_{n+1}\\\\-p_{n-1}x_{1}&=-p_{n-1}q_{n}x_{n}-p_{n-1}q_{n-1}x_{n+1}\\end{cases}}\\end{aligned}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "∴ x n ( p n q n − 1 − p n − 1 q n ) = q n − 1 x 0 − p n − 1 x 1 ⟺ ( − 1 ) n x n = q n − 1 x 0 − p n − 1 x 1 ( ∵ ( 4 ) ) {\\displaystyle \\therefore \\ x_{n}(p_{n}q_{n-1}-p_{n-1}q_{n})=q_{n-1}x_{0}-p_{n-1}x_{1}\\iff (-1)^{n}x_{n}=q_{n-1}x_{0}-p_{n-1}x_{1}\\ \\ \\ (\\because (4)\\,)}", "title": "" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "さて、 p n , q n {\\displaystyle p_{n},q_{n}} を計算するには次の等式を用いるのが簡便である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "[ k 0 , k 1 , ⋯ , k n + 1 ] = k 0 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n + 1 ] + [ k 2 , k 3 , ⋯ , k n + 1 ] ⋯ ( 6 ) {\\displaystyle \\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{n+1}\\right]=k_{0}\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{n+1}\\right]+\\left[k_{2},k_{3},\\cdots ,k_{n+1}\\right]\\ \\ \\cdots (6)}", "title": "" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "n = 1 {\\displaystyle n=1} のとき、定義より", "title": "" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "[ k 0 , k 1 , k 2 ] = k 2 [ k 0 , k 1 ] + [ k 0 ] = k 2 ( k 0 k 1 + 1 ) + k 0 = k 0 ( k 1 k 2 + 1 ) + k 2 = k 0 [ k 1 , k 2 ] + [ k 2 ] {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\left[k_{0},k_{1},k_{2}\\right]&=k_{2}\\left[k_{0},k_{1}\\right]+\\left[k_{0}\\right]\\\\&=k_{2}(k_{0}k_{1}+1)+k_{0}\\\\&=k_{0}(k_{1}k_{2}+1)+k_{2}\\\\&=k_{0}\\left[k_{1},k_{2}\\right]+\\left[k_{2}\\right]\\end{aligned}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "したがって成り立つ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "n = 2 {\\displaystyle n=2} のとき、", "title": "" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "[ k 0 , k 1 , k 2 , k 3 ] = k 3 [ k 0 , k 1 , k 2 ] + [ k 0 , k 1 ] = k 3 ( k 2 [ k 0 , k 1 ] + [ k 0 ] ) + k 0 k 1 + 1 = k 3 ( k 2 k 0 k 1 + k 2 + k 0 ) + k 0 k 1 + 1 = k 0 k 1 k 2 k 3 + k 2 k 3 + k 0 k 3 + k 0 k 1 + 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\left[k_{0},k_{1},k_{2},k_{3}\\right]&=k_{3}\\left[k_{0},k_{1},k_{2}\\right]+\\left[k_{0},k_{1}\\right]\\\\&=k_{3}(k_{2}\\left[k_{0},k_{1}\\right]+\\left[k_{0}\\right])+k_{0}k_{1}+1\\\\&=k_{3}(k_{2}k_{0}k_{1}+k_{2}+k_{0})+k_{0}k_{1}+1\\\\&=k_{0}k_{1}k_{2}k_{3}+k_{2}k_{3}+k_{0}k_{3}+k_{0}k_{1}+1\\\\\\end{aligned}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "k 0 [ k 1 , k 2 , k 3 ] + [ k 2 , k 3 ] = k 0 ( k 3 [ k 1 , k 2 ] + [ k 1 ] ) + k 2 k 3 + 1 = k 0 ( k 3 k 2 k 1 + k 3 ) + k 2 k 3 + 1 = k 0 k 1 k 2 k 3 + k 2 k 3 + k 0 k 1 + 1 {\\displaystyle {\\begin{aligned}k_{0}\\left[k_{1},k_{2},k_{3}\\right]+\\left[k_{2},k_{3}\\right]&=k_{0}(k_{3}\\left[k_{1},k_{2}\\right]+\\left[k_{1}\\right])+k_{2}k_{3}+1\\\\&=k_{0}(k_{3}k_{2}k_{1}+k_{3})+k_{2}k_{3}+1\\\\&=k_{0}k_{1}k_{2}k_{3}+k_{2}k_{3}+k_{0}k_{1}+1\\\\\\end{aligned}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "∴ [ k 0 , k 1 , k 2 , k 3 ] = k 0 [ k 1 , k 2 , k 3 ] + [ k 2 , k 3 ] {\\displaystyle \\therefore \\ \\left[k_{0},k_{1},k_{2},k_{3}\\right]=k_{0}\\left[k_{1},k_{2},k_{3}\\right]+\\left[k_{2},k_{3}\\right]}", "title": "" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "したがって成り立つ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "次に、 n < m ( 3 ≦ m ) {\\displaystyle n<m\\ \\ (3\\leqq m)} なる全ての n {\\displaystyle n} について成り立つとすると", "title": "" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "[ k 0 , k 1 , ⋯ , k m + 1 ] = k m + 1 [ k 0 , k 1 , ⋯ , k m ] + [ k 0 , k 1 , ⋯ , k m − 1 ] = k m + 1 ( k 0 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k m ] + [ k 2 , k 3 , ⋯ , k m ] ) + ( k 0 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k m − 1 ] + [ k 2 , k 3 , ⋯ , k m − 1 ] ) = k 0 ( k m + 1 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k m ] + [ k 1 , k 2 , ⋯ , k m − 1 ] ) + ( k m + 1 [ k 2 , k 3 , ⋯ , k m ] + [ k 2 , k 3 , ⋯ , k m − 1 ] ) = k 0 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k m + 1 ] + [ k 2 , k 3 , ⋯ , k m + 1 ] {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{m+1}\\right]&=k_{m+1}\\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{m}\\right]+\\left[k_{0},k_{1},\\cdots ,k_{m-1}\\right]\\\\&=k_{m+1}(k_{0}\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{m}\\right]+\\left[k_{2},k_{3},\\cdots ,k_{m}\\right])+(k_{0}\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{m-1}\\right]+\\left[k_{2},k_{3},\\cdots ,k_{m-1}\\right])\\\\&=k_{0}(k_{m+1}\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{m}\\right]+\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{m-1}\\right])+(k_{m+1}\\left[k_{2},k_{3},\\cdots ,k_{m}\\right]+\\left[k_{2},k_{3},\\cdots ,k_{m-1}\\right])\\\\&=k_{0}\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{m+1}\\right]+\\left[k_{2},k_{3},\\cdots ,k_{m+1}\\right]\\\\\\end{aligned}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "よって、 m {\\displaystyle m} も成り立つ。以上より全ての場合に成り立つことが分かり、(6) は累積帰納法で証明される。この式を使えば、後ろから [ k n + 1 ] , [ k n , k n + 1 ] , [ k n − 1 , k n , k n + 1 ] , ⋯ {\\displaystyle \\left[k_{n+1}\\right],\\ \\left[k_{n},k_{n+1}\\right],\\ \\left[k_{n-1},k_{n},k_{n+1}\\right],\\cdots } が次々に求まり、楽に計算ができる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "さて、目標としていたことは連分数を計算することだったが、それは (6) を用いれば簡単にできる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "( a 0 , a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) {\\displaystyle (a_{0},a_{1},a_{2},\\cdots ,a_{n})} は冒頭と同じく", "title": "" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + 1 ⋯ + 1 a n − 1 + 1 a n {\\displaystyle a_{0}+{\\frac {1}{\\displaystyle a_{1}+{\\frac {1}{\\displaystyle a_{2}+{\\frac {1}{\\displaystyle a_{3}+{\\frac {1}{\\displaystyle \\cdots +{\\frac {1}{\\displaystyle a_{n-1}+{\\frac {1}{\\displaystyle a_{n}}}}}}}}}}}}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "を表すこととする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "( k 0 , k 1 , k 2 , ⋯ , k n ) = [ k 0 , k 1 , k 2 , ⋯ , k n ] [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n ] {\\displaystyle (k_{0},k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{n})={\\frac {\\left[k_{0},k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{n}\\right]}{\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{n}\\right]}}} が成り立つ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "なぜなら、(6) によって左辺は", "title": "" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "k 0 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n ] + [ k 2 , ⋯ , k n ] [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n ] = k 0 + 1 [ k 1 , k 2 , ⋯ , k n ] [ k 2 , ⋯ , k n ] = k 0 + 1 k 1 + 1 [ k 2 , ⋯ , k n ] [ k 3 , ⋯ , k n ] {\\displaystyle {\\begin{aligned}{\\frac {k_{0}\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{n}\\right]+\\left[k_{2},\\cdots ,k_{n}\\right]}{\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{n}\\right]}}&=k_{0}+{\\frac {1}{\\displaystyle {\\frac {\\left[k_{1},k_{2},\\cdots ,k_{n}\\right]}{\\left[k_{2},\\cdots ,k_{n}\\right]}}}}\\\\&=k_{0}+{\\frac {1}{\\displaystyle k_{1}+{\\frac {1}{\\,\\displaystyle {\\frac {\\left[k_{2},\\cdots ,k_{n}\\right]}{\\displaystyle \\left[k_{3},\\cdots ,k_{n}\\right]\\,}}}}}}\\end{aligned}}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "となるからである。", "title": "" } ]	連分数は分母に分数が出る形の式のことである。 a 0 + b 0 a 1 + b 1 a 2 + b 2 a 3 + b 3 ⋯ 話を単純にするため分子がみな 1 になる連分数を扱う。すなわち a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + 1 ⋯ このような連分数はスペースを取るので様々な省略記法があるのだが、ここでは上の連分数をと表すことにする。さて、この連分数の値を求めることを目標とするのだが、その前に全く関係のなさそうな話を少々することになる。 { x 0 = k 0 x 1 + x 2 x 2 = k 1 x 2 + x 3 ⋯ x n − 1 = k n − 1 x n + x n + 1 ⋯ ⋯ さてガウスの用いた記号にならって、次の記号を定める。 [ k 0 ] = k 0 [ k 0 , k 1 ] = k 0 k 1 + 1 [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n + 1 ] = k n + 1 [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n ] + [ k 0 , k 1 , ⋯ , k n − 1 ] このとき、上の連立方程式について次が成り立つ。	{{Nav}} 連分数は分母に分数が出る形の式のことである。 <math>a_0 + \frac{b_0}{ \displaystyle a_1 + \frac{b_1}{ \displaystyle a_2 + \frac{b_2}{ \displaystyle a_3 + \frac{b_3}{\cdots} } } }</math> 話を単純にするため分子がみな 1 になる連分数を扱う。すなわち <math>a_0 + \frac{1}{ \displaystyle a_1 + \frac{1}{ \displaystyle a_2 + \frac{1}{ \displaystyle a_3 + \frac{1}{\cdots} } } }</math> このような連分数はスペースを取るので様々な省略記法があるのだが、ここでは上の連分数を <math>(a_0, a_1, a_2, a_3, \cdots )</math> と表すことにする。さて、この連分数の値を求めることを目標とするのだが、その前に全く関係のなさそうな話を少々することになる。 <math>\begin{cases} x_0 & = k_0x_1 + x_2 \\ x_2 & = k_1x_2 + x_3 \\ & \cdots \\ x_{n-1} & = k_{n-1}x_n + x_{n+1} \\ & \cdots \end{cases} \cdots (1)</math> さてガウスの用いた記号にならって、次の記号を定める。 <math>\begin{align} \left[ k_0 \right] & = k_0 \\ \left[ k_0, k_1 \right] & = k_0 k_1 + 1 \\ \left[ k_0, k_1, \cdots , k_{n+1} \right] & = k_{n+1} \left[ k_0, k_1, \cdots , k_n \right] + \left[ k_0, k_1, \cdots , k_{n-1} \right] \end{align}</math> このとき、上の連立方程式について次が成り立つ。 ====== 定理 4.1 ====== <math>p_0 = 1, \ p_n = \left[ k_0, k_1, \cdots , k_{n-1} \right] \ (n = 1, 2, \cdots )</math> とおくと <math>x_0 = p_nx_n + p_{n-1}x_{n+1} \ \cdots (2)</math> （<math>p_n</math> は <math>\left[ \, \cdots \, \right]</math> の再記である） '''証明'''<br /> <math>x_0 = k_0x_1 + x_2 = p_1x_1 + p_0x_2</math> より、 <math>n = 1</math> のときは自明に成り立つ。次に、<math>n</math> のとき成り立つとすると <math>x_0 = p_nx_n + p_{n-1}x_{n+1}</math> (1) の式を代入して <math>\begin{align} x_0 & = p_n(k_nx_{n+1} + x_{n+2}) + p_{n-1}x_{n+1} \\ & = (p_nk_n + p_{n-1})x_{n+1} + p_nx_{n+2} \\ & = ( k_n \left[ k_0, k_1, \cdots , k_{n-1} \right] + \left[ k_0, k_1, \cdots , k_{n-2} \right] )x_{n+1} + p_nx_{n+2} \\ & = ( \left[ k_0, k_1, \cdots , k_n \right] )x_{n+1} + p_nx_{n+2} \\ & = p_{n+1}x_{n+1} + p_nx_{n+2} \\ \end{align}</math> すなわち <math>n+1</math> のときでも成り立つ。以上より数学的帰納法で証明される。なお、<math>p_{n+1} = p_nk_n + p_{n-1}</math> という漸化式が上の証明から分かるが、これは <math>k_n</math> をユークリッドの互除法の逐次商とみたときに[[初等整数論/算術の基本定理#一次不定方程式\|一次不定方程式]]の係数の漸化式と同じである。さて、(1) の一番目の式を除外したときに定理 4.1 より <math>x_1 = q_nx_n + q_{n-1}x_{n+1}</math> ただし <math>q_0 = 0, \ q_1 = 1, \ q_n = \left[ k_1, k_2, \cdots , k_{n-1} \right] \ (n = 2, 3, \cdots)</math> である。そうすると、<math>p_n</math> と同様、<math>q_{n+1} = q_nk_n + q_{n-1} \ \cdots (3)</math> となる。このとき、次の定理が連分数の理論において重要である。 ====== 定理 4.2 ====== <math>(-1)^nx_n = q_{n-1}x_0 - p_{n-1}x_1</math> '''証明'''<br /> これを証明する前に、まずは次の等式を証明する。 <math> \left\| \begin{array}{ccc} p_n & p_{n-1} \\ q_n & q_{n-1} \end{array} \right\| = (-1)^n </math> すなわち、<math>p_n q_{n-1} - p_{n-1}q_n = (-1)^n \cdots (4)</math> <math>n = 1</math> のとき、 <math> \left\| \begin{array}{ccc} p_1 & p_0 \\ q_1 & q_0 \end{array} \right\| = \left\| \begin{array}{ccc} k_0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right\| = -1 </math> より、自明に成り立つ。次に、<math>n</math> のとき成り立つとすると、 <math>\begin{align} \left\| \begin{array}{ccc} p_{n+1} & p_n \\ q_{n+1} & q_n \end{array} \right\| & = \left\| \begin{array}{ccc} p_nk_n + p_{n-1} & p_n \\ q_nk_n + q_{n-1} & q_n \end{array} \right\| \\ & = (p_nk_n + p_{n-1})q_n - p_n(q_nk_n + q_{n-1}) \\ & = p_nk_nq_n + p_{n-1}q_n - p_nq_nk_n - p_nq_{n-1} \\ & = p_{n-1}q_n - p_nq_{n-1} \\ & = -(p_nq_{n-1} - p_{n-1}q_n) \\ & = - \left\| \begin{array}{ccc} p_n & p_{n-1} \\ q_n & q_{n-1} \\ \end{array} \right\| \\ & = (-1)^{n+1} \end{align}</math> ただし、最後の変形には帰納法の仮定を用いた。以上より数学的帰納法によって証明される。さて、(2)、(3) より <math>\begin{align} & \begin{cases} x_0 & = p_nx_n + p_{n-1}x_{n+1} \\ x_1 & = q_nx_n + q_{n-1}x_{n+1} \end{cases} \ \cdots (5) \\ \iff & \begin{cases} q_{n-1}x_0 & = q_{n-1}p_nx_n + q_{n-1}p_{n-1}x_{n+1} \\ -p_{n-1}x_1 & = -p_{n-1}q_nx_n - p_{n-1}q_{n-1}x_{n+1} \end{cases} \end{align} </math> <math> \therefore \ x_n(p_nq_{n-1} - p_{n-1}q_n) = q_{n-1}x_0 - p_{n-1}x_1 \iff (-1)^nx_n = q_{n-1}x_0 - p_{n-1}x_1 \ \ \ (\because (4) \, ) </math> ---- さて、<math>p_n, q_n</math> を計算するには次の等式を用いるのが簡便である。 <math>\left[ k_0, k_1, \cdots, k_{n+1} \right] = k_0 \left[ k_1, k_2, \cdots, k_{n+1} \right] + \left[ k_2, k_3, \cdots, k_{n+1} \right] \ \ \cdots (6)</math> <math>n = 1</math> のとき、定義より <math>\begin{align} \left[ k_0, k_1, k_2 \right] & = k_2 \left[ k_0, k_1 \right] + \left[ k_0 \right] \\ & = k_2 (k_0k_1 + 1) + k_0 \\ & = k_0(k_1k_2 + 1) + k_2 \\ & = k_0 \left[ k_1, k_2 \right] + \left[ k_2 \right] \end{align}</math> したがって成り立つ。 <math>n = 2</math> のとき、 <math> \begin{align} \left[ k_0, k_1, k_2, k_3 \right] & = k_3 \left[ k_0, k_1, k_2 \right] + \left[ k_0, k_1 \right] \\ & = k_3(k_2 \left[ k_0, k_1 \right] + \left[ k_0 \right]) + k_0k_1 + 1 \\ & = k_3(k_2k_0k_1 + k_2 + k_0) + k_0k_1 + 1 \\ & = k_0k_1k_2k_3 + k_2k_3 + k_0k_3 + k_0k_1 + 1 \\ \end{align} </math> <math> \begin{align} k_0 \left[ k_1, k_2, k_3 \right] + \left[ k_2, k_3 \right] & = k_0(k_3 \left[ k_1, k_2 \right] + \left[ k_1 \right]) + k_2k_3 + 1 \\ & = k_0(k_3k_2k_1 + k_3) + k_2k_3 + 1 \\ & = k_0k_1k_2k_3 + k_2k_3 + k_0k_1 + 1 \\ \end{align} </math> <math> \therefore \ \left[ k_0, k_1, k_2, k_3 \right] = k_0 \left[ k_1, k_2, k_3 \right] + \left[ k_2, k_3 \right] </math> したがって成り立つ。次に、<math>n < m \ \ (3 \leqq m)</math> なる全ての <math>n</math> について成り立つとすると <math>\begin{align} \left[ k_0, k_1, \cdots, k_{m+1} \right] & = k_{m+1} \left[ k_0, k_1, \cdots , k_m \right] + \left[ k_0, k_1, \cdots , k_{m-1} \right] \\ & = k_{m+1} (k_0 \left[ k_1, k_2, \cdots, k_m \right] + \left[ k_2, k_3, \cdots, k_m \right]) + (k_0 \left[ k_1, k_2, \cdots, k_{m-1} \right] + \left[ k_2, k_3, \cdots, k_{m-1} \right]) \\ & = k_0 (k_{m+1} \left[ k_1, k_2, \cdots, k_m \right] + \left[ k_1, k_2, \cdots, k_{m-1} \right]) + (k_{m+1} \left[ k_2, k_3, \cdots, k_m \right] + \left[ k_2, k_3, \cdots, k_{m-1} \right]) \\ & = k_0 \left[ k_1, k_2, \cdots, k_{m+1} \right] + \left[ k_2, k_3, \cdots, k_{m+1} \right] \\ \end{align}</math> よって、<math>m</math> も成り立つ。以上より全ての場合に成り立つことが分かり、(6) は累積帰納法で証明される。この式を使えば、後ろから <math>\left[ k_{n+1} \right], \ \left[ k_{n}, k_{n+1} \right], \ \left[ k_{n-1}, k_{n}, k_{n+1} \right], \cdots</math> が次々に求まり、楽に計算ができる。さて、目標としていたことは連分数を計算することだったが、それは (6) を用いれば簡単にできる。 <math>(a_0, a_1, a_2, \cdots, a_n)</math> は冒頭と同じく <math>a_0 + \frac{1}{ \displaystyle a_1 + \frac{1}{ \displaystyle a_2 + \frac{1}{ \displaystyle a_3 + \frac{1}{ \displaystyle \cdots + \frac{1}{ \displaystyle a_{n-1} + \frac{1}{ \displaystyle a_n} } } } } }</math> を表すこととする。 <math>(k_0, k_1, k_2, \cdots , k_n) = \frac{ \left[ k_0, k_1, k_2, \cdots , k_n \right] }{ \left[ k_1, k_2, \cdots , k_n \right] }</math> が成り立つ。なぜなら、(6) によって左辺は <math>\begin{align} \frac{ k_0 \left[ k_1, k_2, \cdots , k_n \right] + \left[ k_2, \cdots, k_n \right] }{ \left[ k_1, k_2, \cdots , k_n \right] } & = k_0 + \frac{1}{ \displaystyle \frac{ \left[ k_1, k_2, \cdots, k_n \right] }{ \left[ k_2, \cdots, k_n \right] } } \\ & = k_0 + \frac{1}{ \displaystyle k_1 + \frac{1}{ \, \displaystyle \frac{ \left[ k_2, \cdots, k_n \right] }{ \displaystyle \left[ k_3, \cdots, k_n \right] \, } } } \end{align}</math> となるからである。 {{Nav}} [[Category:初等整数論\|れんふんすう]]	null	2022-07-06T23:13:15Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E9%80%A3%E5%88%86%E6%95%B0
22,247	高等学校政治経済/経済/国際経済のしくみ	貿易では、その国が、相手の外国よりも安い値段で高品質に作れる製品を作ったほうが、両方の国にとって得である。また、もし、ある国が、2種類以上の商品を相手国よりも安く作れるとしたら、相対的により安いほうの商品の生産に集中して輸出するほうが、さらに利益をあげられる。この、相対的に安い商品の生産・輸出に特化したほうが利益をあげられるという説を、比較生産費説(ひかくせいさんひせつ)という。比較生産費説は、19世紀初めのイギリスの経済学者リカード(D.Rocardo)が初めて理論的に示した。このような理論が、自由貿易を推進する立場の者たちの、理論的根拠となっている。特価前は、ポルトガルは80人でぶどう酒1単位を生産でき、90人で毛織物1単位を生産できる。これらの産業のポルトガルの生産者の合計は170人。イギリスは120人でぶどう酒を1単位生産でき、100人で毛織物を1単位生産できる。これらの産業のイギリスの生産者の合計は220人。特価前は、イギリス・ポルトガルの両国の合計で、ぶどう酒を2単位生産でき、毛織物を2単位生産できる。特価後は、ポルトガルは、ぶどう酒を 170人 ÷ 80 = 2.125 単位を生産できる。イギリスは、毛織物を 220÷100 = 2.2単位を生産できる。ぶどう酒、毛織物の両方とも、特価前の2単位よりも生産量が増えている。このような比較貿易の理論などにより、分業の理論が国際的な範囲にまで広がり、国際分業の理論ができていった。また、アダム=スミスなどの自由経済の理論が、リカードらの比較貿易の理論によって、国際貿易の自由経済化の理論にまで発展したことになる。一方、現実の貿易は、けっして完全な自由貿易ではなく、実際には、何らかの規制を加えている。自由貿易論に反対して、19世紀の当時、工業が発展途上であったドイツの経済学者リスト(F.List)は、自国の幼稚産業(ようちさんぎょう、infant industry)を保護するための保護貿易が必要であると主張した。現代での保護貿易の手段としては、関税をかけたり、輸入数量に制限を設けたるなどの非関税障壁がある。輸入品の検査の厳格化も、非関税障壁となる場合もある。現代では先進工業国においても、自国の農業を保護するための保護貿易的な措置を行っている。日本でも、食料安全保障の主張などにもとづき、農業を貿易では保護している。国際分業には、おもに発展途上国が単純な部品や原材料を供給して先進工業国が複雑な加工などをおこなう垂直的分業と、一方、おもに先進工業国どうしが完成品や高度な部品を貿易しあっている水平的分業がある。外国との商取引には、通常、ドルが基準に使われている(※ これは、中学校でも習っただろう)。このような通貨を、基軸通貨(きじくつうか、key currency 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一国の一定期間(普通は1年間)にわたる、外国との、取引き金額の差引きの勘定をまとめたものを国際収支(こくさいしゅうし)という。国際収支を大きく分類すると、投資による資本のやり取りを示す資本収支と、モノやサービスの取引きの経常収支(けいじょうしゅうし)とに分類される。なお、経常収支は一般に、その期間内で取引きが完結する収支でもある。一方、資本収支は、一般に、次の期間にも影響の出る収支である。資本収支は、投資収支と、その他資本収支からなる。投資収支は、海外に工場を建てたり、相手国で直接工場を経営したりする直接収支と、外国の株式を購入する証券投資などに分かれる。その他資本収支は、円借款(えんしゃっかん)や、特許権の収支である。経常収支はさらに、貿易収支とサービス収支、所得収支、経常移転収支に分けられる。サービス収支は輸送の運賃や、旅行、その他サービスの収支からなる。貿易収支は、商品の輸出入の金額の収支である。貿易収支とサービス収支とを合わせて貿易・サービス収支という。第一次所得収支は、利子や配当金についての、外国との取引きでの収支である。第二次所得収支は、政府援助や、国際機関への分担金などである。経常移転収支は、食料・医療品などの無償援助である。 1980年以降、日本の貿易収支は黒字が続いてきたが、2011年、東日本大震災による原発停止などで原油などエネルギー源の輸入が増加したことなどにより、2011年に日本は貿易収支が赤字になった。経常収支は、1980年以降、現代まで黒字である(2016年に記述)。近年の日本の資本収支は、投資収支が赤字である。これは、日本企業が、海外に積極的に工場を建てたり、外国の株式を購入しているからである。 (「投資が赤字」ではなく、単に、海外に多くの工場を建てると、投資収支は赤字になるのである。逆に、もし外国企業が日本国内に工場をどんどん建てたとしたら、日本の投資収支が黒字になっていく事になるだろう。) 日本は、その海外投資での収益を、経常収支の第一次所得収支として獲得しているため、日本は投資収支が赤字な一方で、経常収支が黒字になっている。なお、日本の国際収支において無償援助や国際機関への拠出をしているため、経常移転収支は赤字である。高度経済成長時代の「国際収支の天井(てんじょう)」は、1970年代には国際収支が黒字になり、解決された。	[ { 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また、もし、ある国が、2種類以上の商品を相手国よりも安く作れるとしたら、相対的により安いほうの商品の生産に集中して輸出するほうが、さらに利益をあげられる。この、相対的に安い商品の生産・輸出に特化したほうが利益をあげられるという説を、'''比較生産費説'''（ひかくせいさんひせつ）という。比較生産費説は、19世紀初めのイギリスの経済学者'''リカード'''（D.Rocardo）が初めて理論的に示した。このような理論が、'''自由貿易'''を推進する立場の者たちの、理論的根拠となっている。 {{-}} {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 特価前 ! 　 !! ぶどう酒1単位の<br />生産に必要な労働量 !! 毛織物1単位の<br />生産に必要な労働量 \|- ! ポルトガル \| 　80 \|\| 　90 \|- ! イギリス \| 　120 \|\| 　100 　 \|} 特価前は、ポルトガルは80人でぶどう酒1単位を生産でき、90人で毛織物1単位を生産できる。これらの産業のポルトガルの生産者の合計は170人。イギリスは120人でぶどう酒を1単位生産でき、100人で毛織物を1単位生産できる。これらの産業のイギリスの生産者の合計は220人。特価前は、イギリス・ポルトガルの両国の合計で、ぶどう酒を2単位生産でき、毛織物を2単位生産できる。 {{-}} {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 特価後 ! 　 !! ぶどう酒1単位の<br />生産に必要な労働量 !! 毛織物1単位の<br />生産に必要な労働量 \|- ! ポルトガル \| 　80 \|\| 　90 \|- ! イギリス \| 　120 \|\| 　100 　 \|} 特価後は、ポルトガルは、ぶどう酒を 170人 ÷ 80 ＝ 2.125 単位を生産できる。イギリスは、毛織物を 220÷100 ＝ 2.2単位を生産できる。ぶどう酒、毛織物の両方とも、特価前の2単位よりも生産量が増えている。 {{-}} このような比較貿易の理論などにより、分業の理論が国際的な範囲にまで広がり、'''国際分業'''の理論ができていった。また、アダム＝スミスなどの自由経済の理論が、リカードらの比較貿易の理論によって、国際貿易の自由経済化の理論にまで発展したことになる。 === 保護貿易論 === 一方、現実の貿易は、けっして完全な自由貿易ではなく、実際には、何らかの規制を加えている。自由貿易論に反対して、19世紀の当時、工業が発展途上であったドイツの経済学者'''リスト'''（F.List）は、自国の幼稚産業（ようちさんぎょう、infant industry）を保護するための'''保護貿易'''が必要であると主張した。現代での保護貿易の手段としては、'''関税'''をかけたり、輸入数量に制限を設けたるなどの'''非関税障壁'''がある。輸入品の検査の厳格化も、非関税障壁となる場合もある。現代では先進工業国においても、自国の農業を保護するための保護貿易的な措置を行っている。日本でも、食料安全保障の主張などにもとづき、農業を貿易では保護している。 :※ 関税の役割として、上述の保護貿易的な思想のように、歴史的に自国産業の保護がある。近年、アメリカのトランプ政権が外国製品の関税をあげたことに反発して、対立陣営やその支持マスコミや自由貿易論者が「関税では自国民が税負担するので、自国産業の保護にならない」などとデタラメをいうが、歴史学的にみてもデタラメな主張なデマなので、真に受けないように。 === 国際分業の理論 === 国際分業には、おもに発展途上国が単純な部品や原材料を供給して先進工業国が複雑な加工などをおこなう'''垂直的分業'''と、一方、おもに先進工業国どうしが完成品や高度な部品を貿易しあっている'''水平的分業'''がある。 {{コラム\|サービス貿易\| 21世紀の現代、モノの輸出入以外にも、外資系企業のサービスを受けることも「貿易」に含め、これを'''サービス貿易'''と言います。たとえば、マクドナルドで食事をすることも、サービス貿易です。外資系ホテルのハイアットやヒルトンなどに宿泊することもサービス貿易です。 WTOでは、すでに1995年にWTO設立の際のマラケシュ協定で、サービス貿易の自由化についても協定があります。（なお、これらの国際会議はウルグアイラウンドの一部でもあるので、書籍によってはマラケシュ協定ではなくウルグアイラウンドで紹介されるかもしれません。） }} == 外国為替 == 外国との商取引には、通常、ドルが基準に使われている（※ これは、中学校でも習っただろう）。このような通貨を、基軸通貨（きじくつうか、key currency キーカレンシー、国際通貨）という。外国との商取引では、現金ではなく、双方の国で、それぞれ為替手形（かわせてがた）が使われており（'''外国為替手形'''）、決済は、日本の銀行と相手国の銀行を通して、決済を行ってる。顧客自身は、手形の取引を行わない。手形の直接的な売買を行うのは、銀行どうしである。顧客は、銀行の窓口で、外貨を入手できる。相場が「1ドル＝110円」とかのように、相場が日々、変動するが、この相場の価格で、各国の外国為替手形が各国の通貨と取引されてるのである。なお、この「1ドル＝110円」のような外国為替の交換比率の相場のことを、「外国為替相場」とか「為替レート」（かわせレート）とかいう。また、この「1ドル＝110円」などの相場は、日本と相手国との銀行間の相場である。なお、実際の銀行の窓口での外貨交換には、手数料が掛かる。いわゆる「為替介入」（かわせかいにゅう）とは、ある国の通貨当局や中央銀行が、時刻に有利な相場を誘導するために、外国為替相場で通貨などを売買すること。しかし、外国の絡むことなので、自国だけでは操作しきれず、介入が失敗することもある。 * 円高と円安 :（※ 円高と円安の計算問題は、大学共通テストでよく出題される。参考書などで練習しておくこと。）なお、一般に、金利が高い国の通貨には、金利の安い国の通貨から金利の高い国の通貨に交換することで利益をあげられる見込みがある。そのため、高金利の通貨の国ほど、相場での通貨が高くなる傾向があるので、政府や中央銀行が金利を操作することで、為替にある程度の介入をすることもある。つまり、日本での高金利は、円高の要因。日本で、もし輸入が大幅に増加すると、外貨（ドルが一般）が必要なので、円を売って外貨に変える必要があるため、円安になる傾向がある。 :（※ 範囲外 :）「需要と供給によって価格が決まる」という原則を、中学高校のどこかで習ったと思うが、円高・円安をそれにあてはめると、 :（ドルに対する需要と比べて）日本円の需要が高い場合には円高。 :（ドルに対する需要と比べて）日本円の需要が低い場合には円安。ということになる。（※ 参考文献: 清水書院『現代社会ライブラリーにようこそ 2018-19』） == 国際収支 == === 国際収支の種類 === 一国の一定期間（普通は1年間）にわたる、外国との、取引き金額の差引きの勘定をまとめたものを'''国際収支'''（こくさいしゅうし）という。国際収支を大きく分類すると、投資による資本のやり取りを示す'''資本収支'''と、モノやサービスの取引きの'''経常収支'''（けいじょうしゅうし）とに分類される。なお、経常収支は一般に、その期間内で取引きが完結する収支でもある。一方、資本収支は、一般に、次の期間にも影響の出る収支である。 === 資本収支の種類 === 資本収支は、'''投資収支'''と、'''その他資本収支'''からなる。投資収支は、海外に工場を建てたり、相手国で直接工場を経営したりする'''直接収支'''と、外国の株式を購入する'''証券投資'''などに分かれる。その他資本収支は、'''円借款'''（えんしゃっかん）や、'''特許権'''の収支である。 === 経常収支の種類 === 経常収支はさらに、'''貿易収支'''と'''サービス収支'''、'''所得収支'''、'''経常移転収支'''に分けられる。サービス収支は輸送の運賃や、'''旅行'''、その他サービスの収支からなる。貿易収支は、商品の輸出入の金額の収支である。貿易収支とサービス収支とを合わせて'''貿易・サービス収支'''という。第一次所得収支は、利子や配当金についての、外国との取引きでの収支である。第二次所得収支は、政府援助や、国際機関への分担金などである。経常移転収支は、食料・医療品などの無償援助である。 === 日本の国際収支の状況 === 1980年以降、日本の貿易収支は黒字が続いてきたが、2011年、東日本大震災による原発停止などで原油などエネルギー源の輸入が増加したことなどにより、2011年に日本は貿易収支が赤字になった。経常収支は、1980年以降、現代まで黒字である（2016年に記述）。近年の日本の資本収支は、投資収支が赤字である。これは、日本企業が、海外に積極的に工場を建てたり、外国の株式を購入しているからである。（「投資が赤字」ではなく、単に、海外に多くの工場を建てると、投資収支は赤字になるのである。逆に、もし外国企業が日本国内に工場をどんどん建てたとしたら、日本の投資収支が黒字になっていく事になるだろう。）日本は、その海外投資での収益を、経常収支の第一次所得収支として獲得しているため、日本は投資収支が赤字な一方で、経常収支が黒字になっている。なお、日本の国際収支において無償援助や国際機関への拠出をしているため、経常移転収支は赤字である。高度経済成長時代の「国際収支の天井（てんじょう）」は、1970年代には国際収支が黒字になり、解決された。 [[カテゴリ:高等学校教育\|経]]	2016-03-28T17:01:22Z	2024-03-14T05:08:34Z	[ "テンプレート:-", "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%81%AE%E3%81%97%E3%81%8F%E3%81%BF
22,248	高等学校政治経済/経済/財政と税	不景気の場合は、失業者が増えるなどして、国から国民への雇用保険の給付が増える。好景気の場合は、失業者が減るなどして、国から国民への雇用保険の給付が減る。雇用保険は、べつに景気の刺激を目指したものではないが、雇用保険が給付された人にとっては、結果的に使用できるお金が増えたので、給付を受けた人は、そのぶん消費の意欲が高まる。なので、不景気で国からの雇用保険の給付が増えた場合、結果的に、消費が刺激されることになるので、不景気を抑制する効果を持つ。逆に、好景気の場合は、雇用保険の給付が減るので、そのぶん消費の刺激の効果は弱まり、景気を抑制することになる。このため、雇用保険には、景気を安定化させる効果がある。このように、財政制度によって自動的に景気を安定化させる作用をビルト・イン・スタビライザー(built-in stabilizer)という。ビルト・イン・スタビライザーは「自動安定装置」などと訳される。雇用保険や生活保護などの社会保障のほか、累進課税制度にも、ビルト・イン・スタビライザーの効果があるというのが定説である。ビルト・イン・スタビライザーとは別に、政府が意識的に、不況時に公共事業や減税などの財政政策を行って景気を刺激させたり、いっぽう好況時には財政支出を減らしたり増税を行ったりして景気の加熱を防いだりと、政府が意識的に景気を安定化させるために財政政策を裁量的に行うことがあり、この裁量的な財政政策をフィスカル・ポリシー(fiscal policy)という。財政は、1年を会計年度としてる。予算には、一般会計予算と特別会計予算がある。一般会計予算とは、文字通り、一般的な行政をするための会計予算である(高校の段階では、そういう認識で良い。検定教科書でも、そう説明している)。特別会計予算は、特定の事業の実施など、特別な目的のために設ける会計予算である。国の予算案は、毎年、内閣が作成・編集し(実質的には官僚が作成するが)、国会に予算案が提出され、国会で予算案が審議・議決される。このほか、政府関係機関予算も、同時に国会に提出される。また、災害などの事情により、当初の予算どおりには行かなくなり、追加の予算が必要になったときなどには、国会の議決を経て、補正予算(ほせいよさん)が追加される。なお、一会計年度の歳入と歳出の実績を表す決算は、会計検査院の検査を受けたあと、内閣が国会に提出する。かつて、郵便貯金や簡易保険や年金積立金などの資金が、特殊法人や公団・公庫などに融資され、その活動資金や投資資金などになっていたが、このような融資を財政投融資といい、「第二の予算」とも言われていた。原資が郵便貯金など、国民から預かっているお金なので、特殊法人や公団・公庫などには返済の義務がある。投資された公団や公庫が、民間や国民をあいてに融資することで、最終的に投資で利益を得られて、返済できるだろうという見込みであった。しかし、非効率な融資や不透明な融資などが問題視され、2001年の財政改革によって、郵便貯金・年金積立金を財政投融資に投資するのが禁止され、郵便貯金・年金積立金は自主運用されるようになった。現在の財政投融資は、政府の保証がつかない財投機関債の発行(特殊法人が発行する)によって資金調達され、金融機関や金融公庫などに投資されている。租税は、法律によって定めなければならないことが、日本国憲法第84条に記述されている(租税法定主義)。ビルト・イン・スタビライザーのように、税によって、自動的に景気を安定化させる機能のことを、景気の調整という。所得税(しょとくぜい、英:income tax )は、所得の増加に応じて、税率も増加する。所得税など、収入にかかる租税では、収入が大きくなるほど税率が増える負担のさせ方をするのが通常で、このように収入に応じて税率をあげる課税を「累進課税」(るいしんかぜい)という。このような累進課税のため、結果的に、所得税は所得格差を減らす方向に作用する。所得税の累進課税制度のように、税の機能のうち、この貧富の格差を減らす機能のことを、所得の再分配という。税金の本来の目的は、国道や公道などの公共財を供給したり、警察や消防などの公共サービスを供給することである。税金による公共財・公共サービスの提供の機能のことを、資源配分の機能という。戦前(第二次世界大戦前)の日本では、税収は酒税などの間接税が中心だった。直接税と間接税の比率を、直間比率(ちょっかんひりつ)という。 1949年、アメリカのシャウプ博士(Shoup)を団長とする税制使節団(シャウプ使節団)による勧告(いわゆる「シャウプ勧告」)で、日本の税制について勧告され、日本の税制が、所得税などの直接税を中心にした税制に改められた。(このような、シャウプ勧告後の日本での直接税中心の税制を「シャウプ税制」という。) その後、高度経済成長により、税収は順調だった。しかし、1973年に石油危機が訪れ、不景気になり税収が悪化し、それ以降も、経済成長の伸びが鈍り、所得税・法人税などの直接税の税収が伸び悩んだ。その後も、少子高齢化が進み始め、福祉のための財源が必要になり、財源が不足してきた。シャウプ税制のままでは、財源が不足することから、税制を見直す必要が生じ、直間比率(ちょっかんひりつ)を見なおした。 1989年には、間接税である消費税が導入された。1989年の時点での消費税の税率は、価格の3%であった。その後、1997年には消費税率が5%に引き上げられ、2014年には消費税率は8%に引き上げられた。そして、2019年には消費税率が10%に引き上げられると同時に、一部の消費活動に対しては軽減税率(8%)が適用された。近年(2015年に記述)、日本での税収の直間比率は、約6割〜7割が直接税である。残りの4〜3割が間接税である。消費税は、すべての消費者に対して、一定の税率が課せられているという意味では公平である。このような、一定の税率という意味での公平性を「水平的公平」という。一方、消費税は、所得にかかわらず税率が一定なので、低所得者にとっては、所得に対する税負担の割合が大きいという逆進性(ぎゃくしんせい, regressive)があると言われる。消費税の逆進性を弊害(へいがい)だとして、「逆進性」を問題視する批判・意見もある。一方、累進課税のように、最終的に得られる所得が同じ程度になるという意味での公平性を「垂直的公平」という。法人税率や所得税を高い水準にすることは、国際競争の観点からは、競争に不利だと考えられている。そのような意見もあり、日本では1989年ごろから、所得税や法人税の税率が引き下げられている。業種によって、税務署などによる、所得の捕捉率がちがう。自営業や農業では、捕捉率が低い。一方、一般企業の会社員のような給与所得者は、給与の捕捉率が高い。捕捉率が給与所得者10割、自営業者5割、農業3割という意味で「トーゴーサン」とか、あるいは、給与所得者9割、自営業者6割、農業4割という意味で「クロヨン」とか言われている。上述のトーゴーサンやクロヨンとかのように税金の捕捉率が悪いとの批判もあり、捕捉率を改善するなどの目的もあって、マイナンバー制度(社会保障・税番号制度)が創設されており、すでにマイナンバー制度は実用化されている。公共事業に使う国債を建設国債(けんせつこくさい)という。公務員の人件費などの、普通の経費に使う国債を赤字国債(あかじこくさい)という。財政法(ざいせいほう)では、国債の発行を原則的に認めないが、例外的に建設国債は認められている。だが、財政法では、赤字国債の発行を認めていない。しかし、石油危機後の不況による税収不足のため、1975年、特例法として赤字国債が発行された。このため赤字国債のことを特例国債(とくれいこくさい)ともいう。その後も、ほぼ毎年、赤字国債が発行されたが、80年代の後半にバブル経済の好景気によって赤字国債の発行が一時的にゼロになった。しかし、バブル崩壊後の景気の低迷により、また赤字国債が発行されるようになり、(2015年に記述)現在までも赤字国債は発行されつづけている。なお財政法(第5条)は、日本銀行が国債を引き受けることを原則として禁止している(市中消化の原則)。その理由は、通貨の増発によるインフレを恐れてのことである。国の国債の借金による歳入出を除いての、歳入出がプライマリーバランス(prmary balance)である。式で書けば、具体的にいうと、のようになる。式中の「国債の元利払い費と償還費」には、過去の国債の元利払い費と償還費(返却日の来た国債を額面どおりに返す費用)であり、今年度の国債を返す費用は含まれない。(そもそも今年発行したばかりの国債なら、まだ利子が発生してないし、償還の期日も来てない。もし今年度に国債の償還の期日がきたら、そもそも借金としての意味を持たない。) つまり、今年度の歳出のうち、どんだけが、今年の国債発行に頼らずに、資金調達できてるかを見るときに、プライマリーバランスが便利である。日本では、1990年代はプライマリーバランスは黒字であったが、2000~2010年のあいだ、プライマリーバランスは赤字であり、2010年度以降も同様に赤字の傾向である。日本政府は、財政改革によってプライマリーバランスを黒字化させることを目指している。プライマリーバランスが赤字だと、今年の歳出を、今年の国債で調達していることになる。その国債は、いつかは借金を国が返却しないといけない。なので、プラマリーバランスの赤字は、将来世代の誰かに、借金を押し付けてることになり、借金が先送りされていることになる。詳しく言うと、国債発行による歳入と国債の返却以外の歳出とを除いて、つまり、国債の歳入・歳出を一切除いた歳入と歳出とが、どうなってるかを考えたのが、プライマリーバランスである。近年、日本では、「国債は国の借金ではない。なぜならば〜〜」とか、「いや、国の借金である。なぜならば〜〜」などの議論が活発である。これは、いったい、どういう議論なのかというと、下記のとおり。まず、2018年現状の日本国債は、「日本円で返済する」という内容である。このような事情が、けっして18世紀〜19世紀のような従来の、金属のゴールドで返済するような昔の国債の事例とは、大幅に違うのである。むかしは多くの国で金本位制だったので、通貨をいくら発行しても、国の金の保有量が増えないかぎり、国債を返却できなかった。 (なお、金本位制の時代にも、アメリカ合衆国が世界最大レベルの債務国になった時代もあるので、かならずしも債務国だからといって、経済破綻するわけでもない。というか、アメリカが第二次大戦後、金本位制をやめた(ニクソン・ショック)理由は、債務が多くなりすぎて、ゴールドを返せなくなったからである。) (じつは現代のアメリカ合衆国も財政が債務国であるので、べつに日本だけが特別なワケではない。そして、アメリカが外国に貸してるぶんの国債の買い手の国は、ほとんどが中国と日本である。) また日本の債務は、けっして米国ドルやユーロなどの、外国貨幣で日本国債を返済するわけでもない。日本国は自身の判断で日本通貨や日本銀行券といった日本の貨幣を生産できるので、もし現状の政府や中央銀行の保有する日本円が不足しても、追加で日本円の貨幣を生産すればいいのである。もちろん、無制限に貨幣を発行しすぎるとインフレになってしまい、貨幣価値が低下してしまう。なので、なるべく日本の財務省は、国債の残高を増やさないようにしようといているようである。なお、近年の日本経済は「デフレを原因とする不況」と言われてる(その仮説が事実かどうかはともかく)。なので軽度なインフレには、もしかしたら(2018年近年の日本の)消費者心理を改善する効果があるかもしれない。「インフレターゲット」などと言われる政策案は、この軽度なインフレによる好景気を狙った政策である。第二次安倍政権の経済政策(日本マスコミは「アベノミクス」と呼んでいる)も、おそらく、「インフレターゲット」を意図した経済政策であろう、と通説では考えられている。日本では既に2013年から、安部政権下で日銀の黒田総裁がインフレ・ターゲットを目指していることを明言している。(※ 清水出版の高校生用のニュース解説資料集でも紹介されている時事である。) だからといって、もしインフレを限度なく進行させてもハイパーインフレになってしまい経済が混乱してしまうだろう。なので結局は、ハイパーインフレにならないようにインフレを抑える必要があるので、なんらかの財政規律も必要である。 (なお、2013年に日銀から提言された日銀黒田のインフレ・ターゲットのインフレ率の目標値は2%だが、2018年の現時点では、まだ目標の2%のインフレ率は達成できてない。) 借金というのは、貸し手と借り手が存在する。 2018年現在の日本国債の場合、貸し手はもちろん日本国であるが、借り手のほとんども日本国内の銀行などの金融機関であり、貸し手も借り手も、実質的に日本人である、という特殊な事情である。これが、歴史的な従来の、外国から資金を借りるような「国債」の事例とは、大幅に違うのである。ただし、あくまで現状では、日本国債では借り手の大半が日本人という事、という現時点での限定事項である。将来的に日本国債の借り手の割合がどうなるかは、不明である。外国人による日本国債の購入は、禁止されていない。(そもそも歴史的には、外国から資金を調達する手段として、世界各国で国債が活用されてきた。) 普通の民間企業が、企業に融資する際は、もしその企業が返済できなかった場合に、企業の保有していた土地や設備などを譲り受ける契約をする「担保」(たんぽ)という契約をする。しかし、日本国債の場合、担保(たんぽ)の契約などは、日本国債では行われていないようである。現状の日本国債の場合、そのような担保の話は、聞かない。もし、日本国が国債を返済できなかった場合に、日本国はどのような弁償をするのか、そもそも弁償があるのかどうかすら、不明であろう。しかし、国債は「国の借金」である。なぜなら、国債とはべつに、地方自治体に金を貸し与える債券(2文字目に注意)である「地方債」という債券があって、この地方債のことを通常、「地方の借金」という。(※ しかし、中学校の教科書では、「国の借金」という言い方はしていない。)(中学校でも地方債を習ってる。分からない人は不勉強なので、今ここで復習しよう。) 同様に、国に金を貸し与える債券のことを「国債」と呼ぶわけである。さて、たびたび一部のマスコミなどの評論で「国債の権利者は、国民だ」などと評論されることがあるが、しかし、これは不正確であり、ハッキリ言うと、まちがいであろう。なぜなら、国債にかぎらず一般に金融における債券の権利者は、その債券の購入者が権利者であるので、債券を購入してない一般国民はなんの権利者でもない(※ 中学校の教科書でも、国債や地方債について、そう説明している)。(あなたや周囲の人は国債を購入したことありますか? ほとんどの人は、ないでしょ?)日本では銀行が国債を多く購入しているので、国債の権利者は事実上は銀行である。また、基本的に返済計画は、数十年かけて将来的に国債・地方債を政府・地方自治体などは返済しようとするので、実質的に恩恵を受けるのは今の世代の国民・住民で、負担をするのは数十年後の国民・住民である。なので、国民どうし・住民どうしの、若者と老人のあいだの金の貸し借りのような世代間の金の貸し借りでもあるといえる。まとめると原理的には、公共事業を増やす際、増税をしなくても、景気が改善すれば、その好景気によって歳入が増加するので、原理的には増税せずとも公共事業を増やすのは理論上はありうる話だし、理論上では増税なしでの財政の再建は(あくまで理論上は)可能である。ただし、実際にはそれは、なかなか難しい。事実、近年に財政を再建するのに再建したカナダやスウェーデンでも増税をしている。(※ 実教出版「公共」の見解) 「国債」とは、その国の政府機関の活動などに不足している分の資金を、税収ではなく「国債」という債権の発行によって補っているわけである。日本国債の借り手が日本の民間銀行にせよ、それとも外国人にせよ、そもそも、税収に対して、歳出が大過ぎ、という問題点がある。(なお、日本銀行が日本国債を購入するという手は、法律(財政法)によって禁止されている。) 評論家によっては、「日本は財政赤字でも、自国通貨(日本円)建ての赤字なので問題ない」という人もいるが、しかし経済学の通説や政治学の通説では、財政赤字を放置することは、その国の貨幣価値の信用をそこない、インフレなどをコントロールしにくくなりハイパーインフレが発生しやすくなる、等のように言われている。また、財政赤字は、政府などがハイパーインフレなどをおそれるために、緩和的な政策が行えないので、財政の硬直化をまねくとされる。日本は国債残高が多い。しかし、日本の財務省などは、けっして国債残高を放置しているわけではない。日本の政治家は、たぶたび消費増税などの増税を行ったり、各種の補助金を減らしたりして、国債残高を抑えようとしている。つまり、財政に規律はある。しかし、あいかわらず、国債残高の金額も大きいままである。このような場合、経済にどういう影響を与えるのか、まだ政治学・経済学では不明であろう。従来の政治学・経済学で言われてた、国債残高の大きさを放置する国の事例というのは、その国の財政にも規律がなく、その国の政治家が、国債残高の大きさを放置してきて、財務省はその政治家に負けて、財政規律の無くなったような事例ばかりであった。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "不景気の場合は、失業者が増えるなどして、国から国民への雇用保険の給付が増える。好景気の場合は、失業者が減るなどして、国から国民への雇用保険の給付が減る。", "title": "財政の機能と役割" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "雇用保険は、べつに景気の刺激を目指したものではないが、雇用保険が給付された人にとっては、結果的に使用できるお金が増えたので、給付を受けた人は、そのぶん消費の意欲が高まる。", "title": "財政の機能と役割" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "なので、不景気で国からの雇用保険の給付が増えた場合、結果的に、消費が刺激されることになるので、不景気を抑制する効果を持つ。", "title": "財政の機能と役割" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": 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"tag": "p", "text": "しかし、非効率な融資や不透明な融資などが問題視され、2001年の財政改革によって、郵便貯金・年金積立金を財政投融資に投資するのが禁止され、郵便貯金・年金積立金は自主運用されるようになった。", "title": "財政の機能と役割" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "現在の財政投融資は、政府の保証がつかない財投機関債の発行(特殊法人が発行する)によって資金調達され、金融機関や金融公庫などに投資されている。", "title": "財政の機能と役割" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "租税は、法律によって定めなければならないことが、日本国憲法第84条に記述されている(租税法定主義)。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "ビルト・イン・スタビライザーのように、税によって、自動的に景気を安定化させる機能のことを、景気の調整という。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "所得税(しょとくぜい、英:income tax )は、所得の増加に応じて、税率も増加する。所得税など、収入にかかる租税では、収入が大きくなるほど税率が増える負担のさせ方をするのが通常で、このように収入に応じて税率をあげる課税を「累進課税」(るいしんかぜい)という。このような累進課税のため、結果的に、所得税は所得格差を減らす方向に作用する。所得税の累進課税制度のように、税の機能のうち、この貧富の格差を減らす機能のことを、所得の再分配という。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "税金の本来の目的は、国道や公道などの公共財を供給したり、警察や消防などの公共サービスを供給することである。税金による公共財・公共サービスの提供の機能のことを、資源配分の機能という。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "戦前(第二次世界大戦前)の日本では、税収は酒税などの間接税が中心だった。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "直接税と間接税の比率を、直間比率(ちょっかんひりつ)という。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "1949年、アメリカのシャウプ博士(Shoup)を団長とする税制使節団(シャウプ使節団)による勧告(いわゆる「シャウプ勧告」)で、日本の税制について勧告され、日本の税制が、所得税などの直接税を中心にした税制に改められた。(このような、シャウプ勧告後の日本での直接税中心の税制を「シャウプ税制」という。)", "title": "税" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "その後、高度経済成長により、税収は順調だった。しかし、1973年に石油危機が訪れ、不景気になり税収が悪化し、それ以降も、経済成長の伸びが鈍り、所得税・法人税などの直接税の税収が伸び悩んだ。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "その後も、少子高齢化が進み始め、福祉のための財源が必要になり、財源が不足してきた。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "シャウプ税制のままでは、財源が不足することから、税制を見直す必要が生じ、直間比率(ちょっかんひりつ)を見なおした。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "1989年には、間接税である消費税が導入された。1989年の時点での消費税の税率は、価格の3%であった。その後、1997年には消費税率が5%に引き上げられ、2014年には消費税率は8%に引き上げられた。そして、2019年には消費税率が10%に引き上げられると同時に、一部の消費活動に対しては軽減税率(8%)が適用された。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "近年(2015年に記述)、日本での税収の直間比率は、約6割〜7割が直接税である。残りの4〜3割が間接税である。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "消費税は、すべての消費者に対して、一定の税率が課せられているという意味では公平である。このような、一定の税率という意味での公平性を「水平的公平」という。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "一方、消費税は、所得にかかわらず税率が一定なので、低所得者にとっては、所得に対する税負担の割合が大きいという逆進性(ぎゃくしんせい, regressive)があると言われる。消費税の逆進性を弊害(へいがい)だとして、「逆進性」を問題視する批判・意見もある。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "一方、累進課税のように、最終的に得られる所得が同じ程度になるという意味での公平性を「垂直的公平」という。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "法人税率や所得税を高い水準にすることは、国際競争の観点からは、競争に不利だと考えられている。そのような意見もあり、日本では1989年ごろから、所得税や法人税の税率が引き下げられている。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "業種によって、税務署などによる、所得の捕捉率がちがう。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "自営業や農業では、捕捉率が低い。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "一方、一般企業の会社員のような給与所得者は、給与の捕捉率が高い。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "捕捉率が給与所得者10割、自営業者5割、農業3割という意味で「トーゴーサン」とか、あるいは、給与所得者9割、自営業者6割、農業4割という意味で「クロヨン」とか言われている。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "上述のトーゴーサンやクロヨンとかのように税金の捕捉率が悪いとの批判もあり、捕捉率を改善するなどの目的もあって、マイナンバー制度(社会保障・税番号制度)が創設されており、すでにマイナンバー制度は実用化されている。", "title": "税" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "公共事業に使う国債を建設国債(けんせつこくさい)という。公務員の人件費などの、普通の経費に使う国債を赤字国債(あかじこくさい)という。", "title": "特例国債" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "財政法(ざいせいほう)では、国債の発行を原則的に認めないが、例外的に建設国債は認められている。だが、財政法では、赤字国債の発行を認めていない。", "title": "特例国債" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "しかし、石油危機後の不況による税収不足のため、1975年、特例法として赤字国債が発行された。", "title": "特例国債" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "このため赤字国債のことを特例国債(とくれいこくさい)ともいう。", "title": "特例国債" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "その後も、ほぼ毎年、赤字国債が発行されたが、80年代の後半にバブル経済の好景気によって赤字国債の発行が一時的にゼロになった。しかし、バブル崩壊後の景気の低迷により、また赤字国債が発行されるようになり、(2015年に記述)現在までも赤字国債は発行されつづけている。", "title": "特例国債" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "なお財政法(第5条)は、日本銀行が国債を引き受けることを原則として禁止している(市中消化の原則)。その理由は、通貨の増発によるインフレを恐れてのことである。", "title": "特例国債" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "国の国債の借金による歳入出を除いての、歳入出がプライマリーバランス(prmary balance)である。", "title": "参考: プライマリー・バランス" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "式で書けば、", "title": "参考: プライマリー・バランス" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "具体的にいうと、", "title": "参考: プライマリー・バランス" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "のようになる。", "title": "参考: プライマリー・バランス" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "式中の「国債の元利払い費と償還費」には、過去の国債の元利払い費と償還費(返却日の来た国債を額面どおりに返す費用)であり、今年度の国債を返す費用は含まれない。(そもそも今年発行したばかりの国債なら、まだ利子が発生してないし、償還の期日も来てない。もし今年度に国債の償還の期日がきたら、そもそも借金としての意味を持たない。)", "title": "参考: プライマリー・バランス" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "つまり、今年度の歳出のうち、どんだけが、今年の国債発行に頼らずに、資金調達できてるかを見るときに、プライマリーバランスが便利である。", "title": "参考: プライマリー・バランス" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "日本では、1990年代はプライマリーバランスは黒字であったが、2000~2010年のあいだ、プライマリーバランスは赤字であり、2010年度以降も同様に赤字の傾向である。", "title": "参考: プライマリー・バランス" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "日本政府は、財政改革によってプライマリーバランスを黒字化させることを目指している。プライマリーバランスが赤字だと、今年の歳出を、今年の国債で調達していることになる。その国債は、いつかは借金を国が返却しないといけない。なので、プラマリーバランスの赤字は、将来世代の誰かに、借金を押し付けてることになり、借金が先送りされていることになる。", "title": "参考: プライマリー・バランス" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "詳しく言うと、国債発行による歳入と国債の返却以外の歳出とを除いて、つまり、国債の歳入・歳出を一切除いた歳入と歳出とが、どうなってるかを考えたのが、プライマリーバランスである。", "title": "参考: プライマリー・バランス" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "近年、日本では、「国債は国の借金ではない。なぜならば〜〜」とか、「いや、国の借金である。なぜならば〜〜」などの議論が活発である。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "これは、いったい、どういう議論なのかというと、下記のとおり。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "まず、2018年現状の日本国債は、「日本円で返済する」という内容である。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "このような事情が、けっして18世紀〜19世紀のような従来の、金属のゴールドで返済するような昔の国債の事例とは、大幅に違うのである。むかしは多くの国で金本位制だったので、通貨をいくら発行しても、国の金の保有量が増えないかぎり、国債を返却できなかった。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "(なお、金本位制の時代にも、アメリカ合衆国が世界最大レベルの債務国になった時代もあるので、かならずしも債務国だからといって、経済破綻するわけでもない。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "というか、アメリカが第二次大戦後、金本位制をやめた(ニクソン・ショック)理由は、債務が多くなりすぎて、ゴールドを返せなくなったからである。)", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "(じつは現代のアメリカ合衆国も財政が債務国であるので、べつに日本だけが特別なワケではない。そして、アメリカが外国に貸してるぶんの国債の買い手の国は、ほとんどが中国と日本である。)", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "また日本の債務は、けっして米国ドルやユーロなどの、外国貨幣で日本国債を返済するわけでもない。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "日本国は自身の判断で日本通貨や日本銀行券といった日本の貨幣を生産できるので、もし現状の政府や中央銀行の保有する日本円が不足しても、追加で日本円の貨幣を生産すればいいのである。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "もちろん、無制限に貨幣を発行しすぎるとインフレになってしまい、貨幣価値が低下してしまう。なので、なるべく日本の財務省は、国債の残高を増やさないようにしようといているようである。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "なお、近年の日本経済は「デフレを原因とする不況」と言われてる(その仮説が事実かどうかはともかく)。なので軽度なインフレには、もしかしたら(2018年近年の日本の)消費者心理を改善する効果があるかもしれない。「インフレターゲット」などと言われる政策案は、この軽度なインフレによる好景気を狙った政策である。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "第二次安倍政権の経済政策(日本マスコミは「アベノミクス」と呼んでいる)も、おそらく、「インフレターゲット」を意図した経済政策であろう、と通説では考えられている。日本では既に2013年から、安部政権下で日銀の黒田総裁がインフレ・ターゲットを目指していることを明言している。(※ 清水出版の高校生用のニュース解説資料集でも紹介されている時事である。)", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "だからといって、もしインフレを限度なく進行させてもハイパーインフレになってしまい経済が混乱してしまうだろう。なので結局は、ハイパーインフレにならないようにインフレを抑える必要があるので、なんらかの財政規律も必要である。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "(なお、2013年に日銀から提言された日銀黒田のインフレ・ターゲットのインフレ率の目標値は2%だが、2018年の現時点では、まだ目標の2%のインフレ率は達成できてない。)", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "借金というのは、貸し手と借り手が存在する。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "2018年現在の日本国債の場合、貸し手はもちろん日本国であるが、借り手のほとんども日本国内の銀行などの金融機関であり、貸し手も借り手も、実質的に日本人である、という特殊な事情である。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "これが、歴史的な従来の、外国から資金を借りるような「国債」の事例とは、大幅に違うのである。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "ただし、あくまで現状では、日本国債では借り手の大半が日本人という事、という現時点での限定事項である。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "将来的に日本国債の借り手の割合がどうなるかは、不明である。外国人による日本国債の購入は、禁止されていない。(そもそも歴史的には、外国から資金を調達する手段として、世界各国で国債が活用されてきた。)", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "普通の民間企業が、企業に融資する際は、もしその企業が返済できなかった場合に、企業の保有していた土地や設備などを譲り受ける契約をする「担保」(たんぽ)という契約をする。しかし、日本国債の場合、担保(たんぽ)の契約などは、日本国債では行われていないようである。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "現状の日本国債の場合、そのような担保の話は、聞かない。もし、日本国が国債を返済できなかった場合に、日本国はどのような弁償をするのか、そもそも弁償があるのかどうかすら、不明であろう。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "しかし、国債は「国の借金」である。なぜなら、国債とはべつに、地方自治体に金を貸し与える債券(2文字目に注意)である「地方債」という債券があって、この地方債のことを通常、「地方の借金」という。(※ しかし、中学校の教科書では、「国の借金」という言い方はしていない。)(中学校でも地方債を習ってる。分からない人は不勉強なので、今ここで復習しよう。)", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "同様に、国に金を貸し与える債券のことを「国債」と呼ぶわけである。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "さて、たびたび一部のマスコミなどの評論で「国債の権利者は、国民だ」などと評論されることがあるが、しかし、これは不正確であり、ハッキリ言うと、まちがいであろう。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "なぜなら、国債にかぎらず一般に金融における債券の権利者は、その債券の購入者が権利者であるので、債券を購入してない一般国民はなんの権利者でもない(※ 中学校の教科書でも、国債や地方債について、そう説明している)。(あなたや周囲の人は国債を購入したことありますか? ほとんどの人は、ないでしょ?)日本では銀行が国債を多く購入しているので、国債の権利者は事実上は銀行である。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "また、基本的に返済計画は、数十年かけて将来的に国債・地方債を政府・地方自治体などは返済しようとするので、実質的に恩恵を受けるのは今の世代の国民・住民で、負担をするのは数十年後の国民・住民である。なので、国民どうし・住民どうしの、若者と老人のあいだの金の貸し借りのような世代間の金の貸し借りでもあるといえる。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "まとめると", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "原理的には、公共事業を増やす際、増税をしなくても、景気が改善すれば、その好景気によって歳入が増加するので、原理的には増税せずとも公共事業を増やすのは理論上はありうる話だし、理論上では増税なしでの財政の再建は(あくまで理論上は)可能である。ただし、実際にはそれは、なかなか難しい。事実、近年に財政を再建するのに再建したカナダやスウェーデンでも増税をしている。(※ 実教出版「公共」の見解)", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "「国債」とは、その国の政府機関の活動などに不足している分の資金を、税収ではなく「国債」という債権の発行によって補っているわけである。日本国債の借り手が日本の民間銀行にせよ、それとも外国人にせよ、そもそも、税収に対して、歳出が大過ぎ、という問題点がある。(なお、日本銀行が日本国債を購入するという手は、法律(財政法)によって禁止されている。)", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "評論家によっては、「日本は財政赤字でも、自国通貨(日本円)建ての赤字なので問題ない」という人もいるが、しかし経済学の通説や政治学の通説では、財政赤字を放置することは、その国の貨幣価値の信用をそこない、インフレなどをコントロールしにくくなりハイパーインフレが発生しやすくなる、等のように言われている。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "また、財政赤字は、政府などがハイパーインフレなどをおそれるために、緩和的な政策が行えないので、財政の硬直化をまねくとされる。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "日本は国債残高が多い。しかし、日本の財務省などは、けっして国債残高を放置しているわけではない。日本の政治家は、たぶたび消費増税などの増税を行ったり、各種の補助金を減らしたりして、国債残高を抑えようとしている。つまり、財政に規律はある。しかし、あいかわらず、国債残高の金額も大きいままである。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "このような場合、経済にどういう影響を与えるのか、まだ政治学・経済学では不明であろう。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "従来の政治学・経済学で言われてた、国債残高の大きさを放置する国の事例というのは、その国の財政にも規律がなく、その国の政治家が、国債残高の大きさを放置してきて、財務省はその政治家に負けて、財政規律の無くなったような事例ばかりであった。", "title": "※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？" } ]	null	== 財政の機能と役割 == === ビルト・イン・スタビライザー === 不景気の場合は、失業者が増えるなどして、国から国民への雇用保険の給付が増える。好景気の場合は、失業者が減るなどして、国から国民への雇用保険の給付が減る。雇用保険は、べつに景気の刺激を目指したものではないが、雇用保険が給付された人にとっては、結果的に使用できるお金が増えたので、給付を受けた人は、そのぶん消費の意欲が高まる。なので、不景気で国からの雇用保険の給付が増えた場合、結果的に、消費が刺激されることになるので、不景気を抑制する効果を持つ。逆に、好景気の場合は、雇用保険の給付が減るので、そのぶん消費の刺激の効果は弱まり、景気を抑制することになる。このため、雇用保険には、景気を安定化させる効果がある。このように、財政制度によって自動的に景気を安定化させる作用を'''ビルト・イン・スタビライザー'''（built-in stabilizer）という。ビルト・イン・スタビライザーは「自動安定装置」などと訳される。雇用保険や生活保護などの社会保障のほか、累進課税制度にも、ビルト・イン・スタビライザーの効果があるというのが定説である。 === フィスカル・ポリシー === ビルト・イン・スタビライザーとは別に、政府が意識的に、不況時に公共事業や減税などの財政政策を行って景気を刺激させたり、いっぽう好況時には財政支出を減らしたり増税を行ったりして景気の加熱を防いだりと、政府が意識的に景気を安定化させるために財政政策を裁量的に行うことがあり、この裁量的な財政政策を'''フィスカル・ポリシー'''（fiscal policy）という。 === 予算と財政投融資 === 財政は、1年を会計年度としてる。予算には、'''一般会計予算'''と特別会計予算がある。一般会計予算とは、文字通り、一般的な行政をするための会計予算である（高校の段階では、そういう認識で良い。検定教科書でも、そう説明している）。特別会計予算は、特定の事業の実施など、特別な目的のために設ける会計予算である。国の予算案は、毎年、内閣が作成・編集し（実質的には官僚が作成するが）、国会に予算案が提出され、国会で予算案が審議・議決される。このほか、'''政府関係機関予算'''も、同時に国会に提出される。また、災害などの事情により、当初の予算どおりには行かなくなり、追加の予算が必要になったときなどには、国会の議決を経て、補正予算（ほせいよさん）が追加される。なお、一会計年度の歳入と歳出の実績を表す'''決算'''は、'''会計検査院'''の検査を受けたあと、内閣が国会に提出する。 * 財政投融資かつて、'''郵便貯金'''や'''簡易保'''険や'''年金積立金'''などの資金が、特殊法人や公団・公庫などに融資され、その活動資金や投資資金などになっていたが、このような融資を'''財政投融資'''といい、「第二の予算」とも言われていた。原資が郵便貯金など、国民から預かっているお金なので、特殊法人や公団・公庫などには返済の義務がある。投資された公団や公庫が、民間や国民をあいてに融資することで、最終的に投資で利益を得られて、返済できるだろうという見込みであった。しかし、非効率な融資や不透明な融資などが問題視され、2001年の財政改革によって、郵便貯金・年金積立金を財政投融資に投資するのが禁止され、郵便貯金・年金積立金は自主運用されるようになった。現在の財政投融資は、政府の保証がつかない'''財投機関債'''の発行（特殊法人が発行する）によって資金調達され、金融機関や金融公庫などに投資されている。 == 税 == 租税は、法律によって定めなければならないことが、日本国憲法第84条に記述されている（'''租税法定主義'''）。 === 税の機能 === * 景気の調整ビルト・イン・スタビライザーのように、税によって、自動的に景気を安定化させる機能のことを、'''景気の調整'''という。 * 所得の再分配所得税（しょとくぜい、英：income tax <ref>『フェイバリット英単語・熟語＜テーマ別＞コーパス4000 4thEdition』、東京書籍、2020年2月1日新版第1刷薄幸、P19</ref>）は、所得の増加に応じて、税率も増加する。所得税など、収入にかかる租税では、収入が大きくなるほど税率が増える負担のさせ方をするのが通常で、このように収入に応じて税率をあげる課税を「累進課税」（るいしんかぜい）という。このような累進課税のため、結果的に、所得税は所得格差を減らす方向に作用する。所得税の累進課税制度のように、税の機能のうち、この貧富の格差を減らす機能のことを、'''所得の再分配'''という。 * 資源配分の機能税金の本来の目的は、国道や公道などの公共財を供給したり、警察や消防などの公共サービスを供給することである。税金による公共財・公共サービスの提供の機能のことを、'''資源配分の機能'''という。 === シャウプ税制 === 戦前（第二次世界大戦前）の日本では、税収は酒税などの'''間接税'''が中心だった。直接税と間接税の比率を、'''直間比率'''（ちょっかんひりつ）という。 1949年、アメリカのシャウプ博士（Shoup）を団長とする税制使節団（シャウプ使節団）による勧告（いわゆる「'''シャウプ勧告'''」）で、日本の税制について勧告され、日本の税制が、所得税などの直接税を中心にした税制に改められた。（このような、シャウプ勧告後の日本での直接税中心の税制を「シャウプ税制」という。）その後、高度経済成長により、税収は順調だった。しかし、1973年に石油危機が訪れ、不景気になり税収が悪化し、それ以降も、経済成長の伸びが鈍り、所得税・法人税などの直接税の税収が伸び悩んだ。その後も、少子高齢化が進み始め、福祉のための財源が必要になり、財源が不足してきた。シャウプ税制のままでは、財源が不足することから、税制を見直す必要が生じ、直間比率（ちょっかんひりつ）を見なおした。 1989年には、間接税である消費税が導入された。1989年の時点での消費税の税率は、価格の3%であった。その後、1997年には消費税率が5%に引き上げられ、2014年には消費税率は8%に引き上げられた。そして、2019年には消費税率が10%に引き上げられると同時に、一部の消費活動に対しては軽減税率（8%）が適用された。近年（2015年に記述）、日本での税収の直間比率は、約6割〜7割が直接税である。残りの4〜3割が間接税である。 === 消費税の逆進性 === 消費税は、すべての消費者に対して、一定の税率が課せられているという意味では公平である。このような、一定の税率という意味での公平性を「水平的公平」という。一方、消費税は、所得にかかわらず税率が一定なので、低所得者にとっては、所得に対する税負担の割合が大きいという'''逆進性'''（ぎゃくしんせい, regressive）があると言われる。消費税の逆進性を弊害（へいがい）だとして、「逆進性」を問題視する批判・意見もある。一方、累進課税のように、最終的に得られる所得が同じ程度になるという意味での公平性を「垂直的公平」という。 === 国際競争と法人税・所得税 === 法人税率や所得税を高い水準にすることは、国際競争の観点からは、競争に不利だと考えられている。そのような意見もあり、日本では1989年ごろから、所得税や法人税の税率が引き下げられている。 === トーゴーサン === 業種によって、税務署などによる、所得の捕捉率がちがう。自営業や農業では、捕捉率が低い。一方、一般企業の会社員のような給与所得者は、給与の捕捉率が高い。捕捉率が給与所得者10割、自営業者5割、農業3割という意味で「トーゴーサン」とか、あるいは、給与所得者9割、自営業者6割、農業4割という意味で「クロヨン」とか言われている。 === マイナンバー === 上述のトーゴーサンやクロヨンとかのように税金の捕捉率が悪いとの批判もあり、捕捉率を改善するなどの目的もあって、'''マイナンバー'''制度（社会保障・税番号制度）が創設されており、すでにマイナンバー制度は実用化されている。 == 特例国債 == 公共事業に使う国債を'''建設国債'''（けんせつこくさい）という。公務員の人件費などの、普通の経費に使う国債を'''赤字国債'''（あかじこくさい）という。 '''財政法'''（ざいせいほう）では、国債の発行を原則的に認めないが、例外的に建設国債は認められている。だが、財政法では、赤字国債の発行を認めていない。しかし、石油危機後の不況による税収不足のため、1975年、特例法として赤字国債が発行された。このため赤字国債のことを'''特例国債'''（とくれいこくさい）ともいう。その後も、ほぼ毎年、赤字国債が発行されたが、80年代の後半にバブル経済の好景気によって赤字国債の発行が一時的にゼロになった。しかし、バブル崩壊後の景気の低迷により、また赤字国債が発行されるようになり、（2015年に記述）現在までも赤字国債は発行されつづけている。なお財政法（第5条）は、日本銀行が国債を引き受けることを原則として禁止している（'''市中消化の原則'''）。その理由は、通貨の増発によるインフレを恐れてのことである。 :（※ 範囲外?）2011年の東北大地震に対する復興債も、国債の一種。財務省の管理上、建設国債や赤字国債といった他の国債とは別物として区分している。 == 参考: プライマリー・バランス == 国の国債の借金による歳入出を除いての、歳入出が'''プライマリーバランス'''（prmary balance）である。式で書けば、 :プライマリーバランス＝（歳入ー国債発行額）ー（歳出ー国債の元利払い費と償還費）具体的にいうと、 :プライマリーバランス ≒ 税収ー (いっぱんの歳出) のようになる。式中の「国債の元利払い費と償還費」には、過去の国債の元利払い費と償還費（返却日の来た国債を額面どおりに返す費用）であり、今年度の国債を返す費用は含まれない。（そもそも今年発行したばかりの国債なら、まだ利子が発生してないし、償還の期日も来てない。もし今年度に国債の償還の期日がきたら、そもそも借金としての意味を持たない。）つまり、今年度の歳出のうち、どんだけが、今年の国債発行に頼らずに、資金調達できてるかを見るときに、プライマリーバランスが便利である。日本では、1990年代はプライマリーバランスは黒字であったが、2000～2010年のあいだ、プライマリーバランスは赤字であり、2010年度以降も同様に赤字の傾向である。日本政府は、財政改革によってプライマリーバランスを黒字化させることを目指している。プライマリーバランスが赤字だと、今年の歳出を、今年の国債で調達していることになる。その国債は、いつかは借金を国が返却しないといけない。なので、プラマリーバランスの赤字は、将来世代の誰かに、借金を押し付けてることになり、借金が先送りされていることになる。詳しく言うと、国債発行による歳入と国債の返却以外の歳出とを除いて、つまり、国債の歳入・歳出を一切除いた歳入と歳出とが、どうなってるかを考えたのが、プライマリーバランスである。 == ※ 範囲外: 国債は、だれの借金か？ == === よくある論点 === 近年、日本では、「国債は国の借金ではない。なぜならば〜〜」とか、「いや、国の借金である。なぜならば〜〜」などの議論が活発である。これは、いったい、どういう議論なのかというと、下記のとおり。 * 日本円だての返済であるまず、2018年現状の日本国債は、「日本円で返済する」という内容である。このような事情が、けっして18世紀〜19世紀のような従来の、金属のゴールドで返済するような昔の国債の事例とは、大幅に違うのである。むかしは多くの国で金本位制だったので、通貨をいくら発行しても、国の金の保有量が増えないかぎり、国債を返却できなかった。（なお、金本位制の時代にも、アメリカ合衆国が世界最大レベルの債務国になった時代もあるので、かならずしも債務国だからといって、経済破綻するわけでもない。というか、アメリカが第二次大戦後、金本位制をやめた（ニクソン・ショック）理由は、債務が多くなりすぎて、ゴールドを返せなくなったからである。）（じつは現代のアメリカ合衆国も財政が債務国であるので、べつに日本だけが特別なワケではない。そして、アメリカが外国に貸してるぶんの国債の買い手の国は、ほとんどが中国と日本である。）また日本の債務は、けっして米国ドルやユーロなどの、外国貨幣で日本国債を返済するわけでもない。日本国は自身の判断で日本通貨や日本銀行券といった日本の貨幣を生産できるので、もし現状の政府や中央銀行の保有する日本円が不足しても、追加で日本円の貨幣を生産すればいいのである。もちろん、無制限に貨幣を発行しすぎるとインフレになってしまい、貨幣価値が低下してしまう。なので、なるべく日本の財務省は、国債の残高を増やさないようにしようといているようである。なお、近年の日本経済は「デフレを原因とする不況」と言われてる（その仮説が事実かどうかはともかく）。なので軽度なインフレには、もしかしたら（2018年近年の日本の）消費者心理を改善する効果があるかもしれない。「'''インフレターゲット'''」などと言われる政策案は、この軽度なインフレによる好景気を狙った政策である。第二次安倍政権の経済政策（日本マスコミは「アベノミクス」と呼んでいる）も、おそらく、「インフレターゲット」を意図した経済政策であろう、と通説では考えられている。日本では既に2013年から、安部政権下で日銀の黒田総裁がインフレ・ターゲットを目指していることを明言している。（※ 清水出版の高校生用のニュース解説資料集でも紹介されている時事である。）だからといって、もしインフレを限度なく進行させてもハイパーインフレになってしまい経済が混乱してしまうだろう。なので結局は、ハイパーインフレにならないようにインフレを抑える必要があるので、なんらかの財政規律も必要である。（なお、2013年に日銀から提言された日銀黒田のインフレ・ターゲットのインフレ率の目標値は2%だが、2018年の現時点では、まだ目標の2%のインフレ率は達成できてない。） :（※ 範囲外: ）なお株価について、日経平均株価について、第二次安部政権の当初、株価の平均が大幅にあがり、民主党時代後半の日経平均8000円台から自民党政権に移り日経平均17000円台に上がった。 :なお、民主党政権の直前の2009年の自民党の麻生政権の末期では株価が7000円台である（リーマンショックの影響を受けたため）。 :ネットでは不正確な情報が多く、あたかもデマで「麻生政権では（まるで10000円越えをするくらいに）株価が高かったのに、民主党政権で暴落した」（×）みたいなデマが出回ってるの気をつけよう。 * 日本国債の借り手の大半が、日本国内の機関と言われている借金というのは、貸し手と借り手が存在する。 2018年現在の日本国債の場合、貸し手はもちろん日本国であるが、借り手のほとんども日本国内の銀行などの金融機関であり、貸し手も借り手も、実質的に日本人である、という特殊な事情である。これが、歴史的な従来の、外国から資金を借りるような「国債」の事例とは、大幅に違うのである。ただし、あくまで現状では、日本国債では借り手の大半が日本人という事、という現時点での限定事項である。将来的に日本国債の借り手の割合がどうなるかは、不明である。外国人による日本国債の購入は、禁止されていない。（そもそも歴史的には、外国から資金を調達する手段として、世界各国で国債が活用されてきた。） * 担保（たんぽ）契約は不明普通の民間企業が、企業に融資する際は、もしその企業が返済できなかった場合に、企業の保有していた土地や設備などを譲り受ける契約をする「担保」（たんぽ）という契約をする。しかし、日本国債の場合、担保（たんぽ）の契約などは、日本国債では行われていないようである。現状の日本国債の場合、そのような担保の話は、聞かない。もし、日本国が国債を返済できなかった場合に、日本国はどのような弁償をするのか、そもそも弁償があるのかどうかすら、不明であろう。 * しかし事実上の貸し主は一般人でなく銀行。また、国債は地方債ではないという意味で「国の借金」しかし、国債は「国の借金」である。なぜなら、国債とはべつに、地方自治体に金を貸し与える債券（2文字目に注意）である「地方債」という債券があって、この地方債のことを通常、「地方の借金」という。（※ しかし、中学校の教科書では、「国の借金」という言い方はしていない。）（中学校でも地方債を習ってる。分からない人は不勉強なので、今ここで復習しよう。）同様に、国に金を貸し与える債券のことを「国債」と呼ぶわけである。 :※ なので中学校の社会科で「国債は、国の借金」と教えているのは合理的である。さて、たびたび一部のマスコミなどの評論で「国債の権利者は、国民だ」などと評論されることがあるが、しかし、これは不正確であり、ハッキリ言うと、まちがいであろう。なぜなら、国債にかぎらず一般に金融における債券の権利者は、その債券の購入者が権利者であるので、債券を購入してない一般国民はなんの権利者でもない（※ 中学校の教科書でも、国債や地方債について、そう説明している）。（あなたや周囲の人は国債を購入したことありますか？ほとんどの人は、ないでしょ？）日本では銀行が国債を多く購入しているので、国債の権利者は事実上は銀行である。また、基本的に返済計画は、数十年かけて将来的に国債・地方債を政府・地方自治体などは返済しようとするので、実質的に恩恵を受けるのは今の世代の国民・住民で、負担をするのは数十年後の国民・住民である。なので、国民どうし・住民どうしの、若者と老人のあいだの金の貸し借りのような世代間の金の貸し借りでもあるといえる。まとめると :「国の借金であるか？」 → 「地方の借金」ではないという意味で、国債は「国の借金」である。 :「国民の借金ではない」 → 名目上の考え方によっては正しい。国債・地方債の名目上の債務者（返す義務を負う人）は政府または地方自治体である。ただし、実質的には税金などの負担増によって将来の労働者が債務を事実上の肩代わりをさせられて、将来世代の労働者に返済の負担を負わされることになる場合が多いだろうから、そういう意味では国民・都道府県民などの借金である。 :「国債の債権者は国民であるか？」 → 国民は権利者ではない。債券の権利者は購入者であるし、国債は銀行や証券会社などを通じて購入できるし、国債の購入者は金融機関が多いので、債権者は事実上は金融機関である。原理的には、公共事業を増やす際、増税をしなくても、景気が改善すれば、その好景気によって歳入が増加するので、原理的には増税せずとも公共事業を増やすのは理論上はありうる話だし、理論上では増税なしでの財政の再建は（あくまで理論上は）可能である。ただし、実際にはそれは、なかなか難しい。事実、近年に財政を再建するのに再建したカナダやスウェーデンでも増税をしている。（※ 実教出版「公共」の見解） === 結局、日本国債の多いことの、何が問題なのか？ === * 財政赤字であることに、かわりはない「国債」とは、その国の政府機関の活動などに不足している分の資金を、税収ではなく「国債」という債権の発行によって補っているわけである。日本国債の借り手が日本の民間銀行にせよ、それとも外国人にせよ、そもそも、税収に対して、歳出が大過ぎ、という問題点がある。（なお、日本銀行が日本国債を購入するという手は、法律（財政法）によって禁止されている。） * 財政赤字であることの、何が問題点なのか？評論家によっては、「日本は財政赤字でも、自国通貨（日本円）建ての赤字なので問題ない」という人もいるが、しかし経済学の通説や政治学の通説では、財政赤字を放置することは、その国の貨幣価値の信用をそこない、インフレなどをコントロールしにくくなりハイパーインフレが発生しやすくなる、等のように言われている。また、財政赤字は、政府などがハイパーインフレなどをおそれるために、緩和的な政策が行えないので、'''財政の硬直化'''をまねくとされる<ref>[https://www2.nhk.or.jp/kokokoza/watch/?das_id=D0022130011_00000 NHK『第11回　財政の役割と持続可能な社会保障制度 \| 公共 \| 高校講座』放送日：10月2日、7:00 あたり ]</ref>。 * 財政に規律はあるけれど、国債残高が多い場合は、不明。日本は国債残高が多い。しかし、日本の財務省などは、けっして国債残高を放置しているわけではない。日本の政治家は、たぶたび消費増税などの増税を行ったり、各種の補助金を減らしたりして、国債残高を抑えようとしている。つまり、財政に規律はある。しかし、あいかわらず、国債残高の金額も大きいままである。このような場合、経済にどういう影響を与えるのか、まだ政治学・経済学では不明であろう。従来の政治学・経済学で言われてた、国債残高の大きさを放置する国の事例というのは、その国の財政にも規律がなく、その国の政治家が、国債残高の大きさを放置してきて、財務省はその政治家に負けて、財政規律の無くなったような事例ばかりであった。 [[カテゴリ:高等学校教育\|経]]	2016-03-28T17:07:08Z	2024-03-14T03:13:59Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E8%B2%A1%E6%94%BF%E3%81%A8%E7%A8%8E
22,249	高等学校政治経済/経済/市場の機能と限界	需要供給曲線のグラフを描く時、一般に縦軸に価格を取り、横軸に数量を取るので、需要曲線は右下がりであり、供給曲線は右上がりとなる。需要と供給の数量により市場価格が決定される。価格の変化で均衡がもたらされることを、価格の自動調節機能という。しかし、このような調節機構が働く場合とは、市場で自由競争が行われている場合である。くわしく言うと、今の経済学でいう「完全競争市場」(かんぜんきょうそうしじょう)というのが、価格の自動調節機能の前提である。完全競争市場とは、売り手と買い手には充分な人数が存在していて、価格の情報について売り手も買い手も同じ情報を持っている、などの条件を満たす市場である。箇条書きで書けば、完全競争市場とは、という条件を見たすような市場である。今でいう「完全競争市場」を、アダム・スミスなどの理論は前提にしていた。 ※ 完全競争市場の上記4つの条件のうち、どれか一つでも満たされてない市場のことを「不完全競争市場」という。(後述の『独占』などの単元で不完全競争市場について説明する) ※ 高校の「公共」教科書には、コラムのページで、需要曲線の「シフト」などの話題もある(清水書院の教科書で確認)。※ 当wikiでは図を書くのが面倒なので省略。誰か書いて。市場で、売り手となる企業・生産者が、一社の場合であり、その一社の企業が市場を支配してる場合を独占(どくせん、monopoly)という。独占された市場の場合は、この市場は完全競争市場ではないので、独占の状態では価格調節の機能が働かない。同様に、売り手となる生産者・企業が、少ない会社数の場合を、寡占(かせん、oligopoly)といい、この場合も価格調節の機能が働きにくくなる。このように、独占や寡占などのみられる市場を不完全競争市場(imperfect market)という。そのうち、寡占市場で、有力企業がプライス・リーダーとなって一定の利益を確保できる価格を設定し、他の企業がこれに倣うときの価格を管理価格(かんりかかく)という。この管理価格では、不況でも価格が下がりにくい。一般の市場よりも価格が下がりにくい性質を、価格の下方硬直性(かほうこうちょくせい)という。管理価格では、価格の下方硬直性がみられる。もし独占や寡占などが起きると、消費者に不便であり、また産業の発展が阻害されてしまう。なので、多くの国では、独占を法規制している。日本でも、独占禁止法(どくせんきんしほう)がある。このような価格の硬直した寡占市場では、企業どうしの競争で、価格競争は起こりにくい。価格以外の宣伝広告やブランドや意匠(いしょう)などで、企業どうしが競争することになる。このように、価格以外の面で競争することを非価格競争という。寡占市場では非価格競争がみられやすい。ある産業に参入している企業の数が複数であっても、その業種の参入企業どうしが、価格について協定をしあったりすれば、価格競争は起きないので、実質的に独占や寡占と同じである。あるいは株式の持ち合いなどをしていたりすれば、価格競争は起きにくい場合がある。企業の集中には、つぎのカルテル(企業連合)、トラスト(企業合同)、コンツェルン(企業連携)という3つの形態がある。カルテル(Kartell)とは、価格などについて協定をすることである。日本では、独占禁止法により、カルテルが原則的には禁止されている。トラスト(trust)とは、同一業種の企業どうしが合併や統合をして、ひとつの企業になることである。合併は原則的に自由であるが、市場を独占・寡占するおそれの場合には、独占禁止法によって禁止される。コンツェルン(Konzern)とは、一つの持株会社(もちかぶがいしゃ)が、さまざまな業種の企業を傘下(さんか)におくことである。日本では戦前の財閥が、コンツェルンの状態である。かつて独占禁止法の例外として、不況時の不況カルテルが、1953年の法改正から認められていたが、1999年の法改正により不況カルテルは禁止された。合理化カルテルも、1953年から認められていたが、1999年の法改正で禁止された。合理化カルテルとは、品質向上を目的としたカルテルである。日本では、市場の独占・寡占を行う企業などを取り締まる行政委員会として、公正取引委員会が設置されている。商品によっては、生産量を増やすほど、商品1個あたりの費用を削減できるものがある。このような商品を生産している産業の場合、生産量の多い大企業ほど、商品1個あたりの費用を下げることができるので、さらに売れ行きがあがり、利益を増やせ、その大企業の市場でのシェアが上がっていく。このような利益を、規模の利益(きぼのりえき、scale merit スケールメリット )という。このような、規模の利益の発生する産業では、政府が関与せず自然にまかせておくと、大企業による市場の独占や寡占が発生しやすい。石油化学コンビナートや、電力の発電・送電、ガスの生産なども、このような規模の利益が発生しやすい産業である。電力産業やガス産業では、例外的に、政府は、その地域に一社に独占をみとめるかわりに、公共料金で規制をかけている。生産者・販売者が、採算を度外視して価格を無理に下げることを不当廉売(ふとうれんばい、ダンピング dumping)といい、独占禁止法などによりダンピングは禁止されている。なぜ、採算を度外視して価格を下げることが独占につながるのかというと、市場価格を低価格化させるので、競合他社の撤退などにつながったり、あるいは、競合他社を倒産・破産させかねないから、などの理由である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "需要供給曲線のグラフを描く時、一般に縦軸に価格を取り、横軸に数量を取るので、需要曲線は右下がりであり、供給曲線は右上がりとなる。", "title": "市場経済の性質" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "需要と供給の数量により市場価格が決定される。価格の変化で均衡がもたらされることを、価格の自動調節機能という。", "title": "市場経済の性質" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "しかし、このような調節機構が働く場合とは、市場で自由競争が行われている場合である。くわしく言うと、今の経済学でいう「完全競争市場」(かんぜんきょうそうしじょう)というのが、価格の自動調節機能の前提である。完全競争市場とは、売り手と買い手には充分な人数が存在していて、価格の情報について売り手も買い手も同じ情報を持っている、などの条件を満たす市場である。箇条書きで書けば、完全競争市場とは、", "title": "市場経済の性質" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "という条件を見たすような市場である。今でいう「完全競争市場」を、アダム・スミスなどの理論は前提にしていた。", "title": 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:価格の情報について売り手も買い手も同じ情報を持っている、 :市場に参入するのも退出するのも自由であり、 :売り手どうしは価格を固定しておらず、買い手どうしも価格を固定していないという市場、という条件を見たすような市場である。今でいう「完全競争市場」を、アダム・スミスなどの理論は前提にしていた。 ※ 完全競争市場の上記4つの条件のうち、どれか一つでも満たされてない市場のことを「不完全競争市場」という。（後述の『独占』などの単元で不完全競争市場について説明する） :（※ 範囲外: ）大学の教科書など:では、説明の簡便（かんべん）のため、用語の末尾の「市場」を省き、単に「完全競争」または「不完全競争」のように競争の性質について言及するだけの用例も多い<ref>塩澤修平『経済学・入門』、有斐閣、2021年4月30日第3版第5刷発行、P94</ref><ref>柳川隆ほか著『ミクロ経済学・入門』、有斐閣、2019年11月15日新版第4刷発行、P5</ref>。 ※ 高校の「公共」教科書には、コラムのページで、需要曲線の「シフト」などの話題もある（清水書院の教科書で確認）。※ 当wikiでは図を書くのが面倒なので省略。誰か書いて。 === 独占と寡占 === 市場で、売り手となる企業・生産者が、一社の場合であり、その一社の企業が市場を支配してる場合を'''独占'''（どくせん、monopoly）という。独占された市場の場合は、この市場は完全競争市場ではないので、独占の状態では価格調節の機能が働かない。同様に、売り手となる生産者・企業が、少ない会社数の場合を、'''寡占'''（かせん、oligopoly）といい、この場合も価格調節の機能が働きにくくなる。このように、独占や寡占などのみられる市場を'''不完全競争市場'''（imperfect market）という。 :※ 経済学的には、不完全競争市場とは、完全競争市場の上記4つの条件のうち、どれか一つでも満たされてない市場のことである<ref>塩澤修平『経済学・入門』、有斐閣、2021年4月30日第3版第5刷発行、P94</ref><ref>柳川隆ほか著『ミクロ経済学・入門』、有斐閣、2019年11月15日新版第4刷発行、P5</ref>。そのうち、寡占市場で、有力企業が'''プライス・リーダー'''となって一定の利益を確保できる価格を設定し、他の企業がこれに倣うときの価格を'''管理価格'''（かんりかかく）という。この管理価格では、不況でも価格が下がりにくい。一般の市場よりも価格が下がりにくい性質を、価格の'''下方硬直性'''（かほうこうちょくせい）という。管理価格では、価格の下方硬直性がみられる。もし独占や寡占などが起きると、消費者に不便であり、また産業の発展が阻害されてしまう。なので、多くの国では、独占を法規制している。日本でも、'''独占禁止法'''（どくせんきんしほう）がある。このような価格の硬直した寡占市場では、企業どうしの競争で、価格競争は起こりにくい。価格以外の宣伝広告やブランドや意匠（いしょう）などで、企業どうしが競争することになる。このように、価格以外の面で競争することを'''非価格競争'''という。寡占市場では非価格競争がみられやすい。 == 企業の集中 == === 企業の集中 === ある産業に参入している企業の数が複数であっても、その業種の参入企業どうしが、価格について協定をしあったりすれば、価格競争は起きないので、実質的に独占や寡占と同じである。あるいは株式の持ち合いなどをしていたりすれば、価格競争は起きにくい場合がある。企業の集中には、つぎのカルテル（企業連合）、トラスト（企業合同）、コンツェルン（企業連携）という３つの形態がある。 '''カルテル'''（Kartell）とは、価格などについて協定をすることである。日本では、'''独占禁止法'''により、カルテルが原則的には禁止されている。 '''トラスト'''（trust）とは、同一業種の企業どうしが合併や統合をして、ひとつの企業になることである。合併は原則的に自由であるが、市場を独占・寡占するおそれの場合には、独占禁止法によって禁止される。 '''コンツェルン'''（Konzern）とは、一つの持株会社（もちかぶがいしゃ）が、さまざまな業種の企業を傘下（さんか）におくことである。日本では戦前の財閥が、コンツェルンの状態である。 === 独占・寡占の取り締まり === かつて独占禁止法の例外として、不況時の'''不況カルテル'''が、1953年の法改正から認められていたが、1999年の法改正により不況カルテルは禁止された。'''合理化カルテル'''も、1953年から認められていたが、1999年の法改正で禁止された。合理化カルテルとは、品質向上を目的としたカルテルである。日本では、市場の独占・寡占を行う企業などを取り締まる行政委員会として、'''公正取引委員会'''が設置されている。 === 規模の利益 === 商品によっては、生産量を増やすほど、商品1個あたりの費用を削減できるものがある。このような商品を生産している産業の場合、生産量の多い大企業ほど、商品1個あたりの費用を下げることができるので、さらに売れ行きがあがり、利益を増やせ、その大企業の市場でのシェアが上がっていく。このような利益を、'''規模の利益'''（きぼのりえき、scale merit '''スケールメリット''' ）という。このような、規模の利益の発生する産業では、政府が関与せず自然にまかせておくと、大企業による市場の独占や寡占が発生しやすい。石油化学コンビナートや、電力の発電・送電、ガスの生産なども、このような規模の利益が発生しやすい産業である。電力産業やガス産業では、例外的に、政府は、その地域に一社に独占をみとめるかわりに、公共料金で規制をかけている。 == ダンピング == 生産者・販売者が、採算を度外視して価格を無理に下げることを'''不当廉売'''（ふとうれんばい、'''ダンピング''' dumping）といい、独占禁止法などによりダンピングは禁止されている。なぜ、採算を度外視して価格を下げることが独占につながるのかというと、市場価格を低価格化させるので、競合他社の撤退などにつながったり、あるいは、競合他社を倒産・破産させかねないから、などの理由である。 [[カテゴリ:高等学校教育\|経]]	null	2023-01-28T12:16:58Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E5%B8%82%E5%A0%B4%E3%81%AE%E6%A9%9F%E8%83%BD%E3%81%A8%E9%99%90%E7%95%8C
22,250	高等学校政治経済/経済/貨幣と金融	ある銀行Aに、預金者が預金を預けたとしよう。銀行は、その預金をもとに、預金の一部を、企業などに貸出しなどを行って、利息を得て、銀行が儲けるのが、銀行の仕事である。さて、銀行Aが貸出しなどをする際にも、貸出し相手が預金の口座をもってる銀行Bに、お金を振り込むことになる。すると、その銀行Bも、また預金者の口座にお金が振り込まれるので、その振り込まれたお金を使って、貸出しの業務を行うことができる。なので、今度は、銀行Bが、預金の一部を使って、べつの銀行Cにお金を貸せることになる。同様に、銀行Cが預金の一部を使って銀行Dにお金を貸せて、さらに銀行Dが預金の一部を使って銀行Eにお金を貸せる。こうして、最終的に社会では、最初に預金者があずけた金額の何倍ものお金が動くことになる。これを信用創造(しんようそうぞう)という。信用創造の金額は、預金準備率から計算できる。預金準備率とは、銀行が預金者からの引き出しに備えるため、預金の一部を民間には貸し出さずに日本銀行に預けておかなければならない割合いのこと。 1円玉や10円玉のように、金属として存在しているお金を硬貨(こうか)という。一方、千円札や1万円札のように、紙として存在しているお金を貨幣(かへい)という。なお、紙幣は日本銀行が発行しており、硬貨は政府が発行している。硬貨と貨幣を合わせて、現金通貨という。つまり通貨とは、実際に、現物として存在しているお金である。しかし、銀行の普通預金を用いた振込み決済のように、預金も、お金のような決済機能があるので、銀行預金を預金通貨という。普通預金のほか、小切手などの決済に用いる当座預金(とうざよきん、英: current deposit)も、預金通貨に含める。当座預金とは、小切手の振り出しのさいに引き落される預金口座であり、おもに企業などが用いる。なお、当座預金には利子がつかない。定期預金は、一定期間は取り引きできないため、定期預金は預金通貨には含めない。小切手は、それを受け取った直後から、銀行で、その額面の金額を換金できる。一方、手形(てがた)は、原則として期日が来るまで、換金できない。どうしても期日前に手形を換金する場合は、期日までの利子のぶんを割り引いた金額で、その手形を銀行に買い取ってもらうことになる(これを手形割引(てがたわりびき)という)。つまり、銀行の業務には、手形割引という業務もある。手形や小切手を取り引きする口座には、当座預金の口座が用いられる。日本銀行の通常の仕事は、大きく分けると、次の3つ。日本国における日本銀行のように、ある国家で、その国の金融の中枢になる特別な銀行のことを中央銀行という。日本銀行は、物価などが安定するように、金融市場に流通する金銭の量を調節したりすることで、金融を調節している。日本銀行は金融市場で国債や手形を売買することで、短期金融市場における資金の総量を調節している(これを公開市場操作(open market operaton, オープン・マーケット・オペレーション)という)。 (なお、短期金融市場とは、1年以内の期間の資金を取引する市場のことであり、具体的にはコール市場や手形市場など。コール市場とは、市中銀行どうしが資金を融通しあう市場。なお「コールレート」とは、そのコール市場の利率のこと。一方、1年以上の資金を取引する市場は、長期金融市場という。) 金融市場に資金を増やしたい場合は、一般の金融機関から国債などを日銀が購入する(資金供給オペレーション、買いオペレーション、通称:買いオペ)ことで、金融機関が日銀にもつ預金口座の残高を増加させることで、金融市場に資金を増やす。こうして市場に資金が増えた結果、金融機関が資金を運用しようと市場に貸し出すので、金融機関が企業などに貸し出すさいの金利は低下しやすい。金利が下れば、そのぶん、これからする借金の利息の負担が軽くなる。のような、流れになる。同様に、金融市場に国債などを売却すると(資金吸収オペレーション、売りオペレーション、通称:売りオペ)、金利は上昇しやすい。まとめると、である。近年の日本では、日本銀行の金融政策は、原則として公開市場操作によることが通例になっており、一方、預金準備率の操作や公定歩合操作は行われなくなっている。市中銀行は、その預金の一定割合(預金準備率)を、日本銀行に預け入れることになっている。そこで、日本銀行が預金準備率を変更すれば、結果的に市中銀行に影響を与えることができ、市場の資金に影響を与えられる。ただし、1991年以来、日本では預金準備率は変更されていない。ちなみに、預金準備率を上げると、市中金融機関が企業などに貸し出せる資金量が減るので、景気を沈静化させる。なので、好況のときに、預金準備率を上げるのが通説だった。一方、預金準備率を下げると、市中銀行はより多くの資金を企業などに貸し出せるので、景気を底上げする。なので、不況のときは、預金準備率を下げるのが通説だった。公定歩合(こうていぶあい)とは、市中の金融機関が日銀から資金を借りるときの金利のこと。かつて、市中銀行の預金金利が公定歩合に連動していたが、規制改革により1994年に金利が自由化され、公定歩合操作の市場への影響力は落ちた。また、2006年より、公定歩合の名称が「基準割引率および基準貸付利率」に変更されている。高度経済成長期ごろまで、日本の金融機関は、金利や業務が、大蔵省などにより細かく規制されていた。また、銀行・証券会社・保険会社の業務が、独占禁止法などにより、明確に分離されていた。このような金融規制が競争を制限しているとされ、「護送船団方式」と言われた。(第二次大戦のころ、海軍などの船団の中で、もっとも速度の遅い船舶の速度にあわせて、他の船団の速度を下げる手法があった。それになぞらえて、金融行政などにおいて競争を避ける政策を、こう呼んだ。) しかし、1996年に、政府(橋本内閣)から、金融の規制緩和の構想「日本版金融ビッグバン」が打ち出され、「フリー、フェア、グローバル」という改革方針のスローガンが主張された。日本版金融ビッグバンは、イギリスが1980年代のサッチャー政権で行った制度改革が手本になっている。そして1997年の独占禁止法の改正により、ほかの会社の株式を所有することを主要業務とする持ち株会社(もちかぶかいしゃ)が可能になり、さらに銀行・証券・保険を総合的に行える金融持ち株会社(きんゆうもちかぶかいしゃ)が可能になった。その結果、銀行でも保険商品や投資信託などが扱えるようになった。また、大蔵省から金融管理の部門が分離し、金融監督庁が設置され、2000年に金融庁になった。また、このような規制緩和により、2000〜2010年の一時期、アメリカなどの銀行が日本に参入した。少なくとも2000年なかば頃から、インターネットなどで証券の売買ができるようになっている。銀行ビジネスに、電機メーカーのSONYや(ソニー銀行)、コンビニのセブンイレブンが(セブン銀行)、参入した。かりに銀行が破綻したとしても、かつて預金の全額が保護される制度だったが、近年では1000万円までしか保護されなくなった。このことをペイオフ(pay off)という。ペイオフが解禁・解除されてる状態では、預金が1000万円とその利息までしか保護されない。ペイオフが凍結されてる状態だと、一般に、鍍金が全額保護される。 2005年からペイオフの凍結が解除されており、現在もペイオフ解禁中である。つまり、2005年からは、預金が1000万円までしか保護されない。このため、預金者は自己責任で、預金先の金融機関の経営状況を判断する必要がある。 2010年に、日本振興銀行(にほんしんこうぎんこう)が破綻し、日本で初めてペイオフが発動した。(※ 現代社会の教科書に、日本振興銀行の破綻の件が書いてある。) 金銭の貸し借りにおいて、利息をつけて返すように契約する事は合法だが、利息制限法や出資取締法(しゅっしとりしまりほう)などにより、利率の上限が法的に規制されている。経済的に弱い立場にあるだろう借り主に、高利貸しが暴利で貸すことを規制するため、利息制限法や出資取締法などで規制している。また、利息制限法では、金銭の貸借において、借り主が払う元本以外の礼金・手数料などの名目の金銭は、すべて利息と見なされる、というように規制している。さらに利息制限法では、返済がおくれたときの違約金についても、1.46倍を限度とする制限をおいている。(※ 数値は覚えなくてよい。) 利息制限法は、貸し主がそれに違反しても、刑事罰をともなわない、民事の法律である。いっぽう、出資取締法は、貸し主がそれに違反すると、刑事罰を受ける。なお、2006年まで出資取締法では、利率の上限を29.2%としていた。(※ 数値は覚えなくてよい。) このため、利息制限法と出資取締法の上限金利が大きく違っており、そのあいだの金利は民法では違法だが出資取締法では合法であることから、利息制限法と出資取締法のあいだの金利のことを世間一般的にグレーゾーン金利などと言った。このため、利息制限法をこえた部分の利息を貸し主が借り主に請求することが野放しになっていた。そのため、利息制限法をこえた利率の支払いをしてしまったら、その弁済は有効とみなされ、借り主は返還を貸し主に請求できないでいた。しかし、2006年に出資取締法が改正され、出資取締法の上限が20%に引き下げられた。(利息制限法の10万円未満の場合の最高利率と同じ数値) また、借り主は最高利率をこえた利息の支払いを拒絶できるように法改正が行われた。また、貸金業法が2006年に改正され、貸金業者からの借入総額を年収の3分の1までに規制する総量規制も行われるようになり、消費者はそれ以上(= 年収の3分の1以上)の借り入れができなくなった(2010年に全面実施)。参考: 日本銀行は上場しており、東証ジャスダック上場銘柄である。(東証1部銘柄ではない。) ただし政府が日本銀行の株式の55%を取得しているため、民間企業が日銀を独占できないようになっている。(※ 2017年センター試験に出題。知らなくても解けるようになっている。) アメリカの中央銀行はFRB(連邦準備制度理事会)である。 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"text": "信用創造の金額は、預金準備率から計算できる。預金準備率とは、銀行が預金者からの引き出しに備えるため、預金の一部を民間には貸し出さずに日本銀行に預けておかなければならない割合いのこと。", "title": "金融" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "1円玉や10円玉のように、金属として存在しているお金を硬貨(こうか)という。一方、千円札や1万円札のように、紙として存在しているお金を貨幣(かへい)という。なお、紙幣は日本銀行が発行しており、硬貨は政府が発行している。", "title": "通貨と硬貨のちがい" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "硬貨と貨幣を合わせて、現金通貨という。つまり通貨とは、実際に、現物として存在しているお金である。", "title": "通貨と硬貨のちがい" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "しかし、銀行の普通預金を用いた振込み決済のように、預金も、お金のような決済機能があるので、銀行預金を預金通貨という。", "title": "通貨と硬貨のちがい" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "普通預金のほか、小切手などの決済に用いる当座預金(とうざよきん、英: current deposit)も、預金通貨に含める。", "title": "通貨と硬貨のちがい" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "当座預金とは、小切手の振り出しのさいに引き落される預金口座であり、おもに企業などが用いる。なお、当座預金には利子がつかない。", "title": "通貨と硬貨のちがい" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "定期預金は、一定期間は取り引きできないため、定期預金は預金通貨には含めない。", "title": "通貨と硬貨のちがい" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "小切手は、それを受け取った直後から、銀行で、その額面の金額を換金できる。", 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"(なお、短期金融市場とは、1年以内の期間の資金を取引する市場のことであり、具体的にはコール市場や手形市場など。コール市場とは、市中銀行どうしが資金を融通しあう市場。なお「コールレート」とは、そのコール市場の利率のこと。一方、1年以上の資金を取引する市場は、長期金融市場という。)", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "金融市場に資金を増やしたい場合は、一般の金融機関から国債などを日銀が購入する(資金供給オペレーション、買いオペレーション、通称:買いオペ)ことで、金融機関が日銀にもつ預金口座の残高を増加させることで、金融市場に資金を増やす。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "こうして市場に資金が増えた結果、金融機関が資金を運用しようと市場に貸し出すので、金融機関が企業などに貸し出すさいの金利は低下しやすい。金利が下れば、そのぶん、これからする借金の利息の負担が軽くなる。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "のような、流れになる。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "同様に、金融市場に国債などを売却すると(資金吸収オペレーション、売りオペレーション、通称:売りオペ)、金利は上昇しやすい。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "まとめると、", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "である。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "近年の日本では、日本銀行の金融政策は、原則として公開市場操作によることが通例になっており、一方、預金準備率の操作や公定歩合操作は行われなくなっている。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "市中銀行は、その預金の一定割合(預金準備率)を、日本銀行に預け入れることになっている。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "そこで、日本銀行が預金準備率を変更すれば、結果的に市中銀行に影響を与えることができ、市場の資金に影響を与えられる。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "ただし、1991年以来、日本では預金準備率は変更されていない。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "ちなみに、預金準備率を上げると、市中金融機関が企業などに貸し出せる資金量が減るので、景気を沈静化させる。なので、好況のときに、預金準備率を上げるのが通説だった。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "一方、預金準備率を下げると、市中銀行はより多くの資金を企業などに貸し出せるので、景気を底上げする。なので、不況のときは、預金準備率を下げるのが通説だった。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "公定歩合(こうていぶあい)とは、市中の金融機関が日銀から資金を借りるときの金利のこと。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "かつて、市中銀行の預金金利が公定歩合に連動していたが、規制改革により1994年に金利が自由化され、公定歩合操作の市場への影響力は落ちた。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "また、2006年より、公定歩合の名称が「基準割引率および基準貸付利率」に変更されている。", "title": "日銀と金融政策" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "高度経済成長期ごろまで、日本の金融機関は、金利や業務が、大蔵省などにより細かく規制されていた。", "title": "金融ビッグバン" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "また、銀行・証券会社・保険会社の業務が、独占禁止法などにより、明確に分離されていた。このような金融規制が競争を制限しているとされ、「護送船団方式」と言われた。(第二次大戦のころ、海軍などの船団の中で、もっとも速度の遅い船舶の速度にあわせて、他の船団の速度を下げる手法があった。それになぞらえて、金融行政などにおいて競争を避ける政策を、こう呼んだ。)", "title": "金融ビッグバン" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "しかし、1996年に、政府(橋本内閣)から、金融の規制緩和の構想「日本版金融ビッグバン」が打ち出され、「フリー、フェア、グローバル」という改革方針のスローガンが主張された。日本版金融ビッグバンは、イギリスが1980年代のサッチャー政権で行った制度改革が手本になっている。", "title": "金融ビッグバン" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "そして1997年の独占禁止法の改正により、ほかの会社の株式を所有することを主要業務とする持ち株会社(もちかぶかいしゃ)が可能になり、さらに銀行・証券・保険を総合的に行える金融持ち株会社(きんゆうもちかぶかいしゃ)が可能になった。その結果、銀行でも保険商品や投資信託などが扱えるようになった。", "title": "金融ビッグバン" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "また、大蔵省から金融管理の部門が分離し、金融監督庁が設置され、2000年に金融庁になった。", "title": "金融ビッグバン" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "また、このような規制緩和により、2000〜2010年の一時期、アメリカなどの銀行が日本に参入した。", "title": "金融ビッグバン" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "少なくとも2000年なかば頃から、インターネットなどで証券の売買ができるようになっている。", "title": "金融ビッグバン" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "銀行ビジネスに、電機メーカーのSONYや(ソニー銀行)、コンビニのセブンイレブンが(セブン銀行)、参入した。", "title": "金融ビッグバン" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "かりに銀行が破綻したとしても、かつて預金の全額が保護される制度だったが、近年では1000万円までしか保護されなくなった。このことをペイオフ(pay off)という。", "title": "ペイオフ" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "ペイオフが解禁・解除されてる状態では、預金が1000万円とその利息までしか保護されない。ペイオフが凍結されてる状態だと、一般に、鍍金が全額保護される。", "title": "ペイオフ" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "2005年からペイオフの凍結が解除されており、現在もペイオフ解禁中である。つまり、2005年からは、預金が1000万円までしか保護されない。", "title": "ペイオフ" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "このため、預金者は自己責任で、預金先の金融機関の経営状況を判断する必要がある。", "title": "ペイオフ" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "2010年に、日本振興銀行(にほんしんこうぎんこう)が破綻し、日本で初めてペイオフが発動した。(※ 現代社会の教科書に、日本振興銀行の破綻の件が書いてある。)", "title": "ペイオフ" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "", "title": "ペイオフ" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "金銭の貸し借りにおいて、利息をつけて返すように契約する事は合法だが、利息制限法や出資取締法(しゅっしとりしまりほう)などにより、利率の上限が法的に規制されている。経済的に弱い立場にあるだろう借り主に、高利貸しが暴利で貸すことを規制するため、利息制限法や出資取締法などで規制している。", "title": "グレーゾーン金利の撤廃" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "", "title": "グレーゾーン金利の撤廃" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "また、利息制限法では、金銭の貸借において、借り主が払う元本以外の礼金・手数料などの名目の金銭は、すべて利息と見なされる、というように規制している。さらに利息制限法では、返済がおくれたときの違約金についても、1.46倍を限度とする制限をおいている。(※ 数値は覚えなくてよい。)", "title": "グレーゾーン金利の撤廃" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "利息制限法は、貸し主がそれに違反しても、刑事罰をともなわない、民事の法律である。いっぽう、出資取締法は、貸し主がそれに違反すると、刑事罰を受ける。", "title": "グレーゾーン金利の撤廃" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "なお、2006年まで出資取締法では、利率の上限を29.2%としていた。(※ 数値は覚えなくてよい。)", "title": "グレーゾーン金利の撤廃" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "このため、利息制限法と出資取締法の上限金利が大きく違っており、そのあいだの金利は民法では違法だが出資取締法では合法であることから、利息制限法と出資取締法のあいだの金利のことを世間一般的にグレーゾーン金利などと言った。", "title": "グレーゾーン金利の撤廃" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "このため、利息制限法をこえた部分の利息を貸し主が借り主に請求することが野放しになっていた。そのため、利息制限法をこえた利率の支払いをしてしまったら、その弁済は有効とみなされ、借り主は返還を貸し主に請求できないでいた。", "title": "グレーゾーン金利の撤廃" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "しかし、2006年に出資取締法が改正され、出資取締法の上限が20%に引き下げられた。(利息制限法の10万円未満の場合の最高利率と同じ数値) また、借り主は最高利率をこえた利息の支払いを拒絶できるように法改正が行われた。", "title": "グレーゾーン金利の撤廃" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "また、貸金業法が2006年に改正され、貸金業者からの借入総額を年収の3分の1までに規制する総量規制も行われるようになり、消費者はそれ以上(= 年収の3分の1以上)の借り入れができなくなった(2010年に全面実施)。", "title": "グレーゾーン金利の撤廃" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "参考:", "title": "グレーゾーン金利の撤廃" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "日本銀行は上場しており、東証ジャスダック上場銘柄である。(東証1部銘柄ではない。) ただし政府が日本銀行の株式の55%を取得しているため、民間企業が日銀を独占できないようになっている。(※ 2017年センター試験に出題。知らなくても解けるようになっている。)", "title": "その他" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "アメリカの中央銀行はFRB(連邦準備制度理事会)である。", "title": "外国の中央銀行" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "EUの中央銀行はECB(ヨーロッパ中央銀行)である。", "title": "外国の中央銀行" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "イギリスの中央銀行はイングランド銀行である。", "title": "外国の中央銀行" } ]	中学校社会公民/金融のしくみも参照のこと。	* [[中学校社会公民/金融のしくみ]]も参照のこと。 ---- == 金融 == === 信用創造と乗数効果 === {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 信用創造 ! 銀行　 !! 預金 !! 支払い準備金 !! 貸し付け金 \|- ! A銀行 \| 　100万円 \|\| 　20万円 \|\| 80万円　 \|- ! B銀行 \| 　80万円 \|\| 　16万円　 \|\| 64万円 \|- ! C銀行 \| 　64 \|\| 　12.8 　 \|\| 51.2 \|- ! D銀行 \| 　51.2 \|\| 　10.24 　 \|\| 40.96 \|- ! 以下省略 \| 　 \|\| 　　 \|\| \|- ! 合計 \| 　500万円 \|\| 　100万円　 \|\| 400万円 \|- \|} ある銀行Aに、預金者が預金を預けたとしよう。銀行は、その預金をもとに、預金の一部を、企業などに貸出しなどを行って、利息を得て、銀行が儲けるのが、銀行の仕事である。さて、銀行Aが貸出しなどをする際にも、貸出し相手が預金の口座をもってる銀行Bに、お金を振り込むことになる。すると、その銀行Bも、また預金者の口座にお金が振り込まれるので、その振り込まれたお金を使って、貸出しの業務を行うことができる。なので、今度は、銀行Bが、預金の一部を使って、べつの銀行Cにお金を貸せることになる。同様に、銀行Cが預金の一部を使って銀行Dにお金を貸せて、さらに銀行Dが預金の一部を使って銀行Eにお金を貸せる。こうして、最終的に社会では、最初に預金者があずけた金額の何倍ものお金が動くことになる。これを'''信用創造'''（しんようそうぞう）という。信用創造の金額は、預金準備率から計算できる。預金準備率とは、銀行が預金者からの引き出しに備えるため、預金の一部を民間には貸し出さずに日本銀行に預けておかなければならない割合いのこと。 == 通貨と硬貨のちがい == 1円玉や10円玉のように、金属として存在しているお金を硬貨（こうか）という。一方、千円札や1万円札のように、紙として存在しているお金を貨幣（かへい）という。なお、紙幣は日本銀行が発行しており、硬貨は政府が発行している。硬貨と貨幣を合わせて、'''現金通貨'''という。つまり通貨とは、実際に、現物として存在しているお金である。しかし、銀行の普通預金を用いた振込み決済のように、預金も、お金のような決済機能があるので、銀行預金を'''預金通貨'''という。普通預金のほか、小切手などの決済に用いる'''当座預金'''（とうざよきん、英: current deposit<ref>『ビジネス基礎』、東京法令出版、令和2年12月25日文部省検定済、2022年1月20日発行、P174</ref>）も、預金通貨に含める。当座預金とは、小切手の振り出しのさいに引き落される預金口座であり、おもに企業などが用いる。なお、当座預金には利子がつかない。定期預金は、一定期間は取り引きできないため、定期預金は預金通貨には含めない。 == 手形（てがた）と小切手 == 小切手は、それを受け取った直後から、銀行で、その額面の金額を換金できる。一方、手形（てがた）は、原則として期日が来るまで、換金できない。どうしても期日前に手形を換金する場合は、期日までの利子のぶんを割り引いた金額で、その手形を銀行に買い取ってもらうことになる（これを'''手形割引'''（てがたわりびき）という）。つまり、銀行の業務には、手形割引という業務もある。手形や小切手を取り引きする口座には、当座預金の口座が用いられる。 == 日銀と金融政策 == === 日本銀行の通常の仕事 === 日本銀行の通常の仕事は、大きく分けると、次の3つ。 :・日本銀行は、「政府の銀行」として、国庫金の出納（すいとう）を行っている。 :・日本銀行は、「銀行の銀行」として、民間の一般の銀行から、預金を預かる。また、民間の銀行どうしの取引は、日本銀行の預金口座残高を通して行っている（※ 文英堂のシグマベストの参考書に記述あり）。 :・日本銀行は、日本で唯一の'''発券銀行'''として、紙幣（日本銀行券）を発行している。日本国における日本銀行のように、ある国家で、その国の金融の中枢になる特別な銀行のことを'''中央銀行'''という。 === 金融政策 === 日本銀行は、物価などが安定するように、金融市場に流通する金銭の量を調節したりすることで、金融を調節している。 ==== 公開市場操作 ==== 日本銀行は金融市場で国債や手形を売買することで、短期金融市場における資金の総量を調節している（これを'''公開市場操作'''（open market operaton, オープン・マーケット・オペレーション）という）。（なお、短期金融市場とは、1年以内の期間の資金を取引する市場のことであり、具体的にはコール市場や手形市場など。コール市場とは、市中銀行どうしが資金を融通しあう市場。なお「コールレート」とは、そのコール市場の利率のこと。一方、1年以上の資金を取引する市場は、長期金融市場という。）金融市場に資金を増やしたい場合は、一般の金融機関から国債などを日銀が購入する（資金供給オペレーション、'''買いオペレーション'''、通称:買いオペ）ことで、金融機関が日銀にもつ預金口座の残高を増加させることで、金融市場に資金を増やす。こうして市場に資金が増えた結果、金融機関が資金を運用しようと市場に貸し出すので、金融機関が企業などに貸し出すさいの金利は低下しやすい。金利が下れば、そのぶん、これからする借金の利息の負担が軽くなる。 : 買いオペ → 金融機関のもつ資金が増加 → 金融市場に流れる資金の増加 → 金利の低下 → 借金の利息が軽くなる → 企業が借金を借りやすくなるのような、流れになる。同様に、金融市場に国債などを売却すると（資金吸収オペレーション、売りオペレーション、通称:売りオペ）、金利は上昇しやすい。まとめると、 : 買いオペ → 金利の低下 : 売りオペ → 金利の上昇である。近年の日本では、日本銀行の金融政策は、原則として公開市場操作によることが通例になっており、一方、預金準備率の操作や公定歩合操作は行われなくなっている。 ==== 預金準備率の操作 ==== 市中銀行は、その預金の一定割合（預金準備率）を、日本銀行に預け入れることになっている。そこで、日本銀行が預金準備率を変更すれば、結果的に市中銀行に影響を与えることができ、市場の資金に影響を与えられる。ただし、1991年以来、日本では預金準備率は変更されていない。ちなみに、預金準備率を上げると、市中金融機関が企業などに貸し出せる資金量が減るので、景気を沈静化させる。なので、好況のときに、預金準備率を上げるのが通説だった。一方、預金準備率を下げると、市中銀行はより多くの資金を企業などに貸し出せるので、景気を底上げする。なので、不況のときは、預金準備率を下げるのが通説だった。 ==== 公定歩合 ==== '''公定歩合'''（こうていぶあい）とは、市中の金融機関が日銀から資金を借りるときの金利のこと。かつて、市中銀行の預金金利が公定歩合に連動していたが、規制改革により1994年に金利が自由化され、公定歩合操作の市場への影響力は落ちた。また、2006年より、公定歩合の名称が「基準割引率および基準貸付利率」に変更されている。 == 金融ビッグバン == 高度経済成長期ごろまで、日本の金融機関は、金利や業務が、大蔵省などにより細かく規制されていた。また、銀行・証券会社・保険会社の業務が、独占禁止法などにより、明確に分離されていた。このような金融規制が競争を制限しているとされ、「護送船団方式」と言われた。（第二次大戦のころ、海軍などの船団の中で、もっとも速度の遅い船舶の速度にあわせて、他の船団の速度を下げる手法があった。それになぞらえて、金融行政などにおいて競争を避ける政策を、こう呼んだ。）しかし、1996年に、政府（橋本内閣）から、金融の規制緩和の構想「日本版'''金融ビッグバン'''」が打ち出され、「フリー、フェア、グローバル」という改革方針のスローガンが主張された。日本版金融ビッグバンは、イギリスが1980年代のサッチャー政権で行った制度改革が手本になっている。そして1997年の独占禁止法の改正により、ほかの会社の株式を所有することを主要業務とする'''持ち株会社'''（もちかぶかいしゃ）が可能になり、さらに銀行・証券・保険を総合的に行える'''金融持ち株会社'''（きんゆうもちかぶかいしゃ）が可能になった。その結果、銀行でも保険商品や投資信託などが扱えるようになった。 :（※ 参考）一般に、「○○ホールディングス」などという社名の大企業があれば、たいてい、持ち株会社である。また、大蔵省から金融管理の部門が分離し、金融監督庁が設置され、2000年に金融庁になった。また、このような規制緩和により、2000〜2010年の一時期、アメリカなどの銀行が日本に参入した。少なくとも2000年なかば頃から、インターネットなどで証券の売買ができるようになっている。銀行ビジネスに、電機メーカーのSONYや（ソニー銀行）、コンビニのセブンイレブンが（セブン銀行）、参入した。 == ペイオフ == かりに銀行が破綻したとしても、かつて預金の全額が保護される制度だったが、近年では1000万円までしか保護されなくなった。このことを'''ペイオフ'''（pay off）という。ペイオフが解禁・解除されてる状態では、預金が1000万円とその利息までしか保護されない。ペイオフが凍結されてる状態だと、一般に、鍍金が全額保護される。 2005年からペイオフの凍結が解除されており、現在もペイオフ解禁中である。つまり、2005年からは、預金が1000万円までしか保護されない。このため、預金者は自己責任で、預金先の金融機関の経営状況を判断する必要がある。 2010年に、日本振興銀行（にほんしんこうぎんこう）が破綻し、日本で初めてペイオフが発動した。（※ 現代社会の教科書に、日本振興銀行の破綻の件が書いてある。） == グレーゾーン金利の撤廃 == 金銭の貸し借りにおいて、利息をつけて返すように契約する事は合法だが、利息制限法や出資取締法（しゅっしとりしまりほう）などにより、利率の上限が法的に規制されている。経済的に弱い立場にあるだろう借り主に、高利貸しが暴利で貸すことを規制するため、利息制限法や出資取締法などで規制している。 {\| class="wikitable" \|+ 利息制限法による最高利率 ! 元本 !! 　利率の上限　 \|- \| 　10万円未満 \|\| 　年20％ \|- \| 　10万円以上100万円未満 \|\| 　年18％ \|- \| 　100万円以上 \|\| 　年15％ \|- \|} また、利息制限法では、金銭の貸借において、借り主が払う元本以外の礼金・手数料などの名目の金銭は、すべて利息と見なされる、というように規制している。さらに利息制限法では、返済がおくれたときの違約金についても、1.46倍を限度とする制限をおいている。（※ 数値は覚えなくてよい。）利息制限法は、貸し主がそれに違反しても、刑事罰をともなわない、民事の法律である。いっぽう、出資取締法は、貸し主がそれに違反すると、刑事罰を受ける。なお、2006年まで出資取締法では、利率の上限を29.2％としていた。（※ 数値は覚えなくてよい。）このため、利息制限法と出資取締法の上限金利が大きく違っており、そのあいだの金利は民法では違法だが出資取締法では合法であることから、利息制限法と出資取締法のあいだの金利のことを世間一般的に'''グレーゾーン金利'''などと言った。このため、利息制限法をこえた部分の利息を貸し主が借り主に請求することが野放しになっていた。そのため、利息制限法をこえた利率の支払いをしてしまったら、その弁済は有効とみなされ、借り主は返還を貸し主に請求できないでいた。しかし、2006年に出資取締法が改正され、出資取締法の上限が20％に引き下げられた。（利息制限法の10万円未満の場合の最高利率と同じ数値）また、借り主は最高利率をこえた利息の支払いを拒絶できるように法改正が行われた。また、貸金業法が2006年に改正され、貸金業者からの借入総額を年収の3分の1までに規制する総量規制も行われるようになり、消費者はそれ以上（＝年収の3分の1以上）の借り入れができなくなった（2010年に全面実施）。 ---- 参考: <gallery widths=300px heights=300px> 画像:Gray zone interest rate.png\|改正前のグレーゾーン金利<br />なお、下の青い部分は、利息制限法の金利。 File:Interest rate regulation.png\|改正出資法・改正貸金業法による金利規制 </gallery> ---- :※ いわゆる「サラ金」（サラリーマン金融）がらみの問題です。 == その他 == === 日銀は上場企業 === 日本銀行は上場しており、東証ジャスダック上場銘柄である。（東証1部銘柄ではない。）ただし政府が日本銀行の株式の55％を取得しているため、民間企業が日銀を独占できないようになっている。（※ 2017年センター試験に出題。知らなくても解けるようになっている。） == 外国の中央銀行 == アメリカの中央銀行は'''FRB'''（'''連邦準備制度理事会'''）である。 EUの中央銀行はECB（ヨーロッパ中央銀行）である。イギリスの中央銀行はイングランド銀行である。 [[カテゴリ:高等学校教育\|経]]	2016-03-28T17:22:53Z	2023-10-09T17:19:25Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E8%B2%A8%E5%B9%A3%E3%81%A8%E9%87%91%E8%9E%8D
22,251	高等学校政治経済/経済/経済成長と景気変動	国内総生産(GDP)や国民総生産(GNP)では、市場(労働市場も含む)で商取引していないものの価値は、測れないのである。人間関係とか人脈とかの価値は、一般に、GDP・GNPなどでは測れない。親子愛とか家族愛とかも、GDPなどでは測りづらい。また、ボランティアの価値も、GDPなどでは、測りづらい。家事労働や家庭菜園などの価値も、GDPなどでは測れない。家事労働は、確実に労働であるが、しかし市場化してないのでGDP・GNPでは家事労働のぶんを算出できないのである。また、土地の価値も、その年はその土地を保有し続けて、土地を売買してなければ、土地の価値もGDPなどでは測りづらい。人間関係とか家族愛とかを数値的に算出するのは困難であるし、じっさいに経済学的には算出されていない。しかし、土地の価値を経済的に算出することは、不動産市場などでの土地価格などを参考にすればよいので、経済学的には、土地の価格の算出は比較的簡単である。 GDPのように、その期間の商取引によって測れる経済価値をフロー(flow)という。「フロー」とは「流れ」という意味。一方、土地の価格のように、その期間は商取引されてなくても、明らかに経済的価値が存在してる資産の経済価値をストック(stock)という。ストックとは、「蓄え」(たくわえ)という意味。工場設備などの生産設備も、ストックとして見なされる。また、ある国の保有する土地、道路、設備など、その国のストックを国富(こくふ、national wealth)という。国内総生産(GDP)は、一国内で一定期間(通常は1年)内に生産された総生産額(サービス業なども含む精算額)から、原材料費や半製品(はんせいひん)などの中間投入額(中間生産物の価額)を差し引いて算出されたものである。海外にいる日本国民の生産労働の価額は、日本のGDPには含まれない。なぜなら、海外は「国内」ではないから。また、日本国内にいる外国人の生産労働の価額は、日本のGDPに含まれる。国民総生産(GNP)は、ある一国の国民全員の、一定期間(通常は1年)内に生産された総生産額(サービス業なども含む精算額)から、原材料費や半製品(はんせいひん)などの中間投入額(中間生産物の価額)を差し引いて算出されたものである。海外にいる日本国民の生産労働の価額も、日本のGNPに含まれる。一方、国内にいる外国人の労働の価額は、GNPに含まれない。機械設備など設備は、しだいに老朽化していく。しかし、その設備を売買しないかぎり、GDPやGNPには計上されない。 GDP・GNPだけだと、老朽化した設備による損失を考えておらず、一国の経済力を過剰に算出してしまい、不合理である。なので、老朽化した設備の、老朽のていどの価額を、差し引く必要がある。機械設備など設備のことを「固定資本」という。そして、設備の老朽化の価額を、固定資本減耗(こていしほんげんもう)または減価償却費(げんかしょうきゃくひ)という。国民総所得(GNP)から固定資本減耗を差し引いたものを、国民純生産(NNP, net national product)という。同様に、国内総所得(GDP)から固定資本減耗を差し引いたものを国内純生産(NDP, net domestic product)という。国民所得(NI, national income)は、国民純生産から間接税を引き、国民への補助金を加える。国民所得には、生産国民所得、分配国民所得、支出国民所得という三つの面がある。これら3つの面は、同じ対象を、ことなった側面から見ただけにすぎない。第一次産業による国民所得、第二次産業による国民所得、第三次産業による国民所得の合計が、生産国民所得である(話を簡単化するため、海外所得は考えないでおく)。雇用者報酬、財産所得、企業所得の3つの合計が、分配国民所得である。経常海外余剰、消費、投資の3つの合計が、支出国民所得である。国民所得の計算のおおもとに必要なのはGDPであった。GDPは、産業分類の立場から計算しようが、国内の労働者の給料の合計から計算しようが、企業など日本中の組織からの出入りの金額の合計から計算しようが、結果的にGDPの計算結果は同じである。なので、国民所得も、である(この等式を三面等価の原則という)。ある期間での経済規模の拡大の大きさのことを経済成長という。経済成長の計り方は、通常、国内総生産(GDP)を経済成長と見なす。そして、国内総生産(GDP)の一定期間(通常は1年)での変動率を経済成長率という。つまり、経済成長率とは、次の式によって定義(ていぎ)される。なお、上の式で、さて、もしインフレによって物価が年率10%上昇すれば、何の生産ノウハウの改善が無くても、経済成長率が10%上昇してしまう事になりかねない。それでは「経済成長」としては不合理なので、経済成長率の算出のさい、物価の変動分は修正する必要がある。そこで、経済成長の計算でGDPを使うさい、物価の上昇ぶんを差し引いた実質GDPを用いる。実質GDPを用いて、実質経済成長率を計算する。一方、物価変動ぶんを考慮しないで単純計算で算出しただけのGDPを「名目GDP」(めいもくジーディーピー)といい、物価変動を考慮せずに名目GDPで算出しただけの経済成長率(単純計算で算出しただけの経済成長率)を「名目経済成長率」という。名目GDPと実質GDPの比率をGDPデフレーターという(※ 検定教科書の範囲内。第一学習者の教科書に記述あり)。通常、で、これらの関係式は定義される(※「/」は分数。「分子/分母」の意味)。係数の「100」は、基準値を100とするため。 GDPでは家事労働やら家族愛やらボランティアなどを測れない。そこで、家事労働をプラス要因として、環境汚染などをマイナス要因として、GDPに加えて「国民純福祉」(net national welfare)なるものが考えられているが、具体的な金額の算出が困難であり、定着していない。同様に、GDPまたはGNPから、公害など環境汚染などの費用を差し引いたものとして「グリーンGDP」などが考えられてるが、算出が困難なため、定着していない。景気循環は需給の不均衡によって起こる。景気変動には、好況、後退、不況、回復という四つの局面がある。景気循環のパターンとして、つぎの4種類の循環が有名である。以下のそれぞれの循環パターンは、循環の年月の長さが異なる。周期が約40ヶ月、企業の在庫投資の変動が原因周期が7年〜10年、企業の設備投資の変動が原因 15年〜25年ていど、建築投資の変動が原因 50年〜60年ていど、大規模な技術革新による循環このうち、とくに企業の設備投資の影響が、景気への影響が大きいので、つまりジュグラー循環は景気への影響が大きい。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "国内総生産(GDP)や国民総生産(GNP)では、市場(労働市場も含む)で商取引していないものの価値は、測れないのである。", "title": "フローとストック" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "人間関係とか人脈とかの価値は、一般に、GDP・GNPなどでは測れない。親子愛とか家族愛とかも、GDPなどでは測りづらい。また、ボランティアの価値も、GDPなどでは、測りづらい。家事労働や家庭菜園などの価値も、GDPなどでは測れない。", "title": "フローとストック" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "家事労働は、確実に労働であるが、しかし市場化してないのでGDP・GNPでは家事労働のぶんを算出できないのである。", "title": "フローとストック" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": 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GDPのように、その期間の商取引によって測れる経済価値を'''フロー'''（flow）という。「フロー」とは「流れ」という意味。一方、土地の価格のように、その期間は商取引されてなくても、明らかに経済的価値が存在してる資産の経済価値を'''ストック'''(stock)という。ストックとは、「蓄え」（たくわえ）という意味。工場設備などの生産設備も、ストックとして見なされる。また、ある国の保有する土地、道路、設備など、その国のストックを'''国富'''（こくふ、national wealth<ref>塩澤修平『経済学・入門』、有斐閣、2021年、4月30日第3版第5刷発行、P208</ref>）という。 == 国民の所得 == === 国内総生産（GDP） === '''国内総生産'''（'''GDP'''）は、一国内で一定期間（通常は1年）内に生産された総生産額（サービス業なども含む精算額）から、原材料費や半製品（はんせいひん）などの中間投入額（中間生産物の価額）を差し引いて算出されたものである。海外にいる日本国民の生産労働の価額は、日本のGDPには含まれない。なぜなら、海外は「国内」ではないから。また、日本国内にいる外国人の生産労働の価額は、日本のGDPに含まれる。 === 国民総生産（GNP） === 国民総生産（GNP）は、ある一国の国民全員の、一定期間（通常は1年）内に生産された総生産額（サービス業なども含む精算額）から、原材料費や半製品（はんせいひん）などの中間投入額（中間生産物の価額）を差し引いて算出されたものである。海外にいる日本国民の生産労働の価額も、日本のGNPに含まれる。一方、国内にいる外国人の労働の価額は、GNPに含まれない。 === 国民純生産 === 機械設備など設備は、しだいに老朽化していく。しかし、その設備を売買しないかぎり、GDPやGNPには計上されない。 GDP・GNPだけだと、老朽化した設備による損失を考えておらず、一国の経済力を過剰に算出してしまい、不合理である。なので、老朽化した設備の、老朽のていどの価額を、差し引く必要がある。機械設備など設備のことを「固定資本」という。そして、設備の老朽化の価額を、'''固定資本減耗'''（こていしほんげんもう）または'''減価償却費'''（げんかしょうきゃくひ）という。国民総所得（GNP）から固定資本減耗を差し引いたものを、'''国民純生産'''(NNP, net national product)という。 :（国民純生産）＝（国民総所得）ー（固定資本減耗）同様に、国内総所得（GDP）から固定資本減耗を差し引いたものを国内純生産（NDP, net domestic product）という。 === 国民所得 === '''国民所得'''（'''NI''', national income）は、国民純生産から間接税を引き、国民への補助金を加える。 :（国民所得）＝（国民純生産）ー（間接税）＋（補助金）国民所得には、生産国民所得、分配国民所得、支出国民所得という三つの面がある。これら3つの面は、同じ対象を、ことなった側面から見ただけにすぎない。第一次産業による国民所得、第二次産業による国民所得、第三次産業による国民所得の合計が、生産国民所得である（話を簡単化するため、海外所得は考えないでおく）。雇用者報酬、財産所得、企業所得の3つの合計が、分配国民所得である。経常海外余剰、消費、投資の3つの合計が、支出国民所得である。国民所得の計算のおおもとに必要なのはGDPであった。GDPは、産業分類の立場から計算しようが、国内の労働者の給料の合計から計算しようが、企業など日本中の組織からの出入りの金額の合計から計算しようが、結果的にGDPの計算結果は同じである。なので、国民所得も、 :（国民所得）＝（生産国民所得）＝（分配国民所得）＝（支出国民所得）である（この等式を'''三面等価の原則'''という）。 == 経済成長率 == ある期間での経済規模の拡大の大きさのことを'''経済成長'''という。経済成長の計り方は、通常、国内総生産（GDP）を経済成長と見なす。そして、国内総生産（GDP）の一定期間（通常は1年）での変動率を'''経済成長率'''という。つまり、経済成長率とは、次の式によって定義（ていぎ）される。 :<big>（経済成長率）</big> ＝ <math>\frac{G_1-G_0}{G_0}</math> なお、上の式で、 :G1とは、ある年の国内総生産だと置いた。 :G0とは、基準年の国内総生産だと置いた。さて、もしインフレによって物価が年率10％上昇すれば、何の生産ノウハウの改善が無くても、経済成長率が10％上昇してしまう事になりかねない。それでは「経済成長」としては不合理なので、経済成長率の算出のさい、物価の変動分は修正する必要がある。そこで、経済成長の計算でGDPを使うさい、物価の上昇ぶんを差し引いた'''実質GDP'''を用いる。実質GDPを用いて、'''実質経済成長率'''を計算する。一方、物価変動ぶんを考慮しないで単純計算で算出しただけのGDPを「名目GDP」（めいもくジーディーピー）といい、物価変動を考慮せずに名目GDPで算出しただけの経済成長率（単純計算で算出しただけの経済成長率）を「名目経済成長率」という。名目GDPと実質GDPの比率を'''GDPデフレーター'''という（※ 検定教科書の範囲内。第一学習者の教科書に記述あり）。通常、 :実質GDP＝（名目GDP / GDPデフレーター）×100 で、これらの関係式は定義される（※「/」は分数。「分子／分母」の意味）。係数の「100」は、基準値を100とするため。 :（※ 範囲外: ）「GDPデフレーター」と「消費者物価指数」の違いとして、「消費者物価指数」では算出の際に使う銘柄が多くの一般家庭がよく使う銘柄に限られているという違いがある<ref>平口良司・稲葉大著『マクロ経済学』、有斐閣、2020年7月30日新版第2刷発行、P.56</ref>。つまり、企業しか購入しないような銘柄の影響は、消費者物価指数には直接的には含まれない（企業の物価については、別途、「企業物価指数」という指標が存在している）。このため、GDPデフレーターと消費者物価指数はおおむね連動するものの、それぞれの指標は増減のタイミングや増減幅などに若干の違いがある<ref>平口良司・稲葉大著『マクロ経済学』、有斐閣、2020年7月30日新版第2刷発行、P.56</ref>。 :なお「消費者物価指数」は中学高校におけるインフレ・デフレなど物価の単元では普通に紹介される用語である。 == GDPに福祉・環境を追加する試み == :（山川出版の検定教科書に、これらの記述あり） GDPでは家事労働やら家族愛やらボランティアなどを測れない。そこで、家事労働をプラス要因として、環境汚染などをマイナス要因として、GDPに加えて「国民純福祉」（net national welfare）なるものが考えられているが、具体的な金額の算出が困難であり、定着していない。同様に、GDPまたはGNPから、公害など環境汚染などの費用を差し引いたものとして「グリーンGDP」などが考えられてるが、算出が困難なため、定着していない。 == 景気の循環 == 景気循環は需給の不均衡によって起こる。景気変動には、好況、後退、不況、回復という四つの局面がある。景気循環のパターンとして、つぎの４種類の循環が有名である。以下のそれぞれの循環パターンは、循環の年月の長さが異なる。 * '''キチン循環''' 周期が約40ヶ月、企業の在庫投資の変動が原因 * '''ジュグラー循環''' 周期が7年〜10年、企業の設備投資の変動が原因 * '''クズネッツ循環''' 15年〜25年ていど、建築投資の変動が原因 * '''コンドラチェフ循環''' 50年〜60年ていど、大規模な技術革新による循環このうち、とくに企業の設備投資の影響が、景気への影響が大きいので、つまり'''ジュグラー循環'''は景気への影響が大きい。 [[カテゴリ:高等学校教育\|経]]	null	2023-01-28T12:17:10Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88%E6%88%90%E9%95%B7%E3%81%A8%E6%99%AF%E6%B0%97%E5%A4%89%E5%8B%95
22,252	高等学校政治経済/経済/物価の動き	物価のうち、企業間で取引きされる卸売の段階での物価を企業物価という。一方、物価のうち、一般の最終消費者が商品を購入するときの物価を消費者物価という。この企業物価を算出する方法は、企業間の取引きで、よく取引きされる商品についてウェイトをつける計算方法で、企業物価指数を算出する必要がある。いっぽう、消費者物価を算出するには、最終消費者がよく消費する商品についてウェイトをつける計算方法で、消費者物価指数を算出する必要がある。消費者物価指数および企業物価指数とも、基準年を100とした指数である。物価の持続的な上昇はインフレーション(inflation)と呼ばれる。インフレの原因は一般的に、ある商品を買いたい人の多さに対して(つまり、需要に対して)、商品不足である(つまり供給不足)。市場メカニズムを考えれば、その原因が思いつくだろう。つまり、商品が少ないからこそ、あるお店で値上げをすれば、他のお店で買うこともできないだろうし(もしくは他のお店を探すのがメンドクサイ)、どうしても買う必要のある人がいれば(需要があれば)、たとえ値段が上昇しても、ガマンできる金額であれば(その金額の高さというデメリットよりも、「買いたい」という需要が強ければ)、消費者はそのお店でその商品を買うわけである。このような仕組みを経済用語でまとめると、インフレの原因は一般的に、その物価水準において供給よりも需要が大きい時に、インフレが発生しやすい。数式っぽく不等号で表せば、インフレが起きやすい場合とは、である。需要の増加によって、需要が供給より大きくなって発生するインフレーションをディマンド・プル・インフレ(demandーpull inflation)という。いっぽう、供給側の生産コストの上昇によって起きるインフレーションをコストプッシュ・インフレ(costーpush inflation)という。インフレになると、インフレの原因がなんであれ、通貨の価値が下がったことになる。ひとつの物を買うのに、より多くの額面の金銭が必要んなるので、たとえば日本のインフレだとしたら、つまり貨幣1円あたりの価値が下がったことになる。インフレ現象を、物を基準に見ると、通貨の価値が下がったことになる、一方、通貨を基準にインフレをみると、インフレによって、物の金銭価値が上がることになる。インフレによって、貯金の価値は下がる。また、借金の負担も、インフレによって、下がる。たとえば10万円の借金をしていても、インフレによって物価が10倍になれば、昔は1万円だった物をインフレ後に1つ売れば、それで借金が返せることになる。10倍インフレ前なら、1万円のものを10個売らなければならなかったわけだから。(じっさいのインフレでは、国の深刻な財政破綻などでないかぎり、このような急激なインフレは起きないのが普通。あくまで、わかりやすくする目的のため、急激なインフレで説明している。) このように、インフレは、借金の借り手にとっては有利である。裏をかえすと、借金の貸し手のとってはインフレは不利である。なお、インフレによって、これから、名目上の利子率、利息率が上がる。すると、これから借りる借金の利子も上がるので、これから借りる人にとっては、不利になる。しかし、すでに借りている人にとっては、その借金の契約条件での利子率が(例外として物価連動などの条件を利子率につけてないかぎり、)昔の利子率のままなので、これから借りる人よりも、昔に借りた人は利子率が低いことになる。いっぽう、持続的な物価の下落はデフレーション(deflation)と呼ばれる。デフレの原因は、一般的に、供給が余ってることである。市場メカニズムとの関係を考えてみよう。お店の都合からすれば、何らかの原因で、今までどおりの価格のままでは商品が売れないからこそ、しかたなく値段を下げる必要があるので、物価が下がるのである。たとえば、もし消費者が、あまりその商品に需要がないのに、もし、その商品の値段が高ければ、そんな高額商品は買いたくないのが当然だろう。でも、もし、その商品の値段がすごく下がれば、「こんぐらい安ければ、買ってもいいだろう」と思う消費者も増えるだろう。つまり、値段が下がることで、需要が増える。もちろん、販売店の売上(うりあげ)は下がるが、まったく売れないよりかはマシである。お店の商品は、保管するだけでも、倉庫代などが掛かるのである。いわゆる「在庫品」(ざいこひん)には、費用が掛かるのである。お店が商品の値段を下げたら、消費者の需要がこうして上がるが、一方、市場メカニズムにおける供給はどうなるのだろうか。値段を下げたところで、その瞬間には、その商品を保有しているお客さんの人数は変わらないので、値段(つまり物価)を下げても、べつに供給は増えない。結局、値段を下げると、とりあえず、その瞬間には、需要だけが増加して、供給はそのまま不変である。ともかく、需要不足だとデフレになりやすい。読者は「不足」の基準を何にするかという疑問があるだろうが、とりあえず経済学では、インフレの場合の「需要 > 供給」の条件で供給を基準にしたように、デフレも供給を基準に考えよう。数式っぽく不等号で表せば、デフレが起きやすい場合とは、である。(デフレの条件式の不等号の向きは、インフレの場合と逆向きである。) 先ほどの節の説明のとおり、市場での商品不足は、インフレを引き起こしやすい。一方、商品不足なら、もし商品を販売すれば、ほぼ確実に売れるだろうから、好景気を引き起こしやすい。よって、このように商品不足の場合、インフレと好景気が連動する場合もある。しかし例外もあるだろう。たとえば、インフレの原因が、たとえば国家財政における財政不安・財政危機などによって通貨の信用が暴落した場合や、あるいは戦争・大災害などにより工業地帯などが破壊されて商品不足などが起きた場合などには、消費者は将来不安のために生活必需品以外の消費を控える可能性もあるので、かならずしもインフレだからといって好景気になるとは限らない。なお、不況とインフレ(物価高)が同時に進行する現象をスタグフレーション(stagflation)という。(停滞(スタグネーション)とインフレーションをあわせた用語) 1973年の石油危機は、「狂乱物価」(きょうらんぶっか)と呼ばれる物価上昇(インフレ)をもたらし、スタグフレーションをもたらした。 (※ 第一学習社の検定教科書『高等学校政治・経済』が、石油危機をスタグフレーションと認定している。) なお、この1973年の石油危機のとき、トイレットペーパーが品薄になるというウワサが流れ、スーパーなどの日用品売場にトイレットペーパーを買い求める消費者が殺到した。さて、インフレになると、場合によっては、金銭をもっていても価値が下がっていくので、貯金をするよりも、物を買って、物資として資産をたくわえようという意識が働く結果、消費が活発になり景気が良くなる場合もある。一方、商品が欲しくない、つまり需要不足( 需要 < 供給)なら、デフレが起きやすいのであった。消費者がある商品が欲しくないってことは、その商品を扱ってる販売店や生産者からすれば、販売や生産を扱ってる商品が売れないので、その商品の販売会社・生産メーカーなどは倒産しかねないってことである。もし、多くの会社が潰れれば、不況になってしまう。こういうデフレの場合、デフレと不景気が連動する場合もある。もちろん、例外もあるだろう。ある会社がつぶれても、その会社の競争相手の別会社にとっては好都合かもしれない。あるいは技術改善によって価格の減少が起きる場合もある。さて、インフレと不況が同時進行することを「スタグフレーション」と呼ぶのであった。一方、不況とデフレが同時進行している場合を考えてみよう。まず、なんらかの不況または景気不安によって、生産者・販売者らが生き残りのためのコスト・ダウンをして、デフレになったとしよう。すると、そのコスト・ダウンによって、競合他社も値下げさぜるを得ず、さらに価格競争が起きる。すると、さらに、最初に値下げした業者も、競合他社に対抗するため、またまた値下げする。すると、どんどん販売価格が下がる。そして、販売価格が少ないので、せっかく商品を売っても、利潤が少ない。この結果、デフレによって所得が、名目だけでなく実質的にも低下したことになる。そして、労働者の所得が低下すれば、当然、消費に使える金銭が減るので、消費が不活発になり、さらに不況になるだろう。このように、なんらかの原因で、不況とデフレが同時進行することをデフレ・スパイラルという。(「スパイラル」とは、「らせん」という意味。「スパイラル」という単語自体には、その循環が、良い循環か、わるい循環かの、決まりはない。つまり、「デフレ・スパイラル」とは、けっして文字通りの単なる「デフレの循環」意味ではなく、「デフレが不況を深刻化させる」という価値判断を「デフレ・スパイラル」という単語は含んでいる。) このデフレ・スパイラルが悪循環となって、景気を低迷させ続けかねない、というのが、近年の定説である。(検定教科書でも、そういう立場である。) 2002年に政府から「総合デフレ対策」が出るのは、おそらく上記のようなデフレ・スパイラルの不安があったのだろう。経済史としては、実際にデフレ・スパイラルという現象が起きているかはともかく、1999年ごろから日本政府はそう認識したようであり、2002年以前から既にデフレを止めようとする政策は行われていた。歴史的に実際、1999年以降の一時期、ゼロ金利政策(1999年)、量的緩和政策(2001年)などといったインフレ誘導的な政策が行われた。さて、デフレになると、商品が安く買えるので、貯金のある人にとっては有利である。(なお、インフレは、貯金の価値を減らすのであった。このように、インフレとデフレは、貯金の価値に対して、逆に作用する。) さて、貯金のない人にとっては、これからオカネを稼がないといけないが、デフレになると、せっかくオカネを稼ぐために働いても、すでに貯金のある人と同じ金額を貯めるまでに、より長い期間が必要である。たとえば、かりに、日本のサラリーマン平均年収1000万円のインフレ時代があったとして、その後、デフレによって、平均年収100万円になったとしよう。(じっさいには、このような急激なデフレは起きないのが普通。あくまで、わかりやすくする目的のため、急激な例で説明している。) この条件の場合、むかしは、1000万円を1年で稼げたことになる。しかし、デフレ後だと10年間、働き続けないといけない。デフレが起きても、けっして、それまでの貯金が消失するわけではない。なので、年収1000万円時代の人の貯金が消えるわけではない。このように、貯金の無い人にとって、デフレは不利である。(なお、インフレなら、貯金のない人には有利なのである。) (※ 範囲外:)ケインズ経済学の元ネタでもある経済学者ケインズは、緩やかなインフレを、金利生活者にとっての「安楽死」と表現した。結局、インフレでもデフレでも、誰かが不利益をこうむる(少なくとも一時的には)。2010年以降、インフレを求める意見は市井(しせい)に多いが、しかしケインズ経済学を根拠にインフレ誘導政策を要求するなら、それは「安楽死」である自覚ぐらいはもってもらいたいものである。さて、ケインズ自身は高齢者社会保障にはあまり関心は無かっただろうが、じつは年金受給者は「金利生活者」のようなものでもある。あるいは、仮に年金自身は物価に対して中立的だと仮定しても(つまり、年金を「金利」とみなすべきではないとしても)、それでも一般的に高齢者は若者に比べて貯蓄が多いの実際であり、なのでよく経済評論ではインフレは高齢者に不利だとも言われる。いちおう、日本の年金は「マクロ経済スライド」といって、インフレの場合は年金給付額もそのぶん多くなるのだが、その負担は若者に行っているわけである。ともかく、誰も負担しない物価政策など、ありえない。ケインズ風に言うなら、どの政策でも誰かを「安楽死」させるわけだ。一般に、金利生活者や年金生活者、あるいは貨幣として多額の貯蓄を持った生活者は、インフレは望まない傾向があるとされる。一方、企業者や経営者はデフレやそれに伴う不況を嫌う傾向があるとされ 1973年の第一次石油危機にインフレになり、また1979年の第二次石油危機のときもインフレになり、1980年代後半から80年代末ごろまでインフレになっただ。しかし、1990年頃のバブル崩壊後からは、ずっとデフレ傾向が続いている。 2016年の現在、日本では、デフレが不況を深刻化・長期化させる原因だろうと考えられており、そのため政府は、財政政策などによって、物価上昇率2%ていどの、ゆるやかな物価上昇率のインフレを目指してると思われている。(※ 清水書院の検定教科書『高等学校新政治・経済』など、いくつかの教科書出版社の検定教科書に、そういう見解がある。) このように、政策によって、望ましいインフレ率を実現しようということをインフレ・ターゲットという。日本では、デフレからの脱却という意味でインフレ・ターゲットという意味が使われるが、一方、発展途上国では、急激なインフレによる経済不安のため、インフレ率を抑えようという意味でも、「インフレ・ターゲット」という単語が用いられる。第二次大戦前のドイツで起きたような急激なインフレのように、短期間で物価が大幅に上昇する急激なインフレをハイパー・インフレ(hyper inflation)という。いっぽう、年率数パーセントていどの持続的なインフレをクリーピング・インフレ(creeping inflation)という。クリーピングとは、「しのびよる」という意味。物価政策による景気刺激策は、国民の経済への「勘違い」を利用しています。ケインズ経済学に「貨幣錯覚」という概念があります。これは、多くの消費者は、実質値ではなく名目値で判断するという、経済学の経験則です。 20世紀の第二次世界大戦後の時代、欧米の多くの国で、工業化などによる物価の上昇にもかかわらず、土木公共事業などによってり仕事を強制的につくる事で、景気を刺激して向上させる事により(いわゆる「ケインズ政策」 )、結果的に、物価上昇と景気上昇とを20世紀後半は連動させてきた。そのため21世紀の現代にも、物価と景気を混同する勘違いをしている者が、どこの国にも一定の割合でいる。しかし、このように物価上昇と景気を連動させるような経済政策の欠陥として、という問題点がある。なお、「工業化」などによる発展という理念が、土木公共事業などの公共投資を正当化するための口実であった。そして、工業化による経済発展による税収増加が、公共投資したぶんの金額を回収するための手段でもあった。なので、もし、その国が、工業化のための公共投資を行ったのに、政府が期待したほどには税収が増えなかった場合に、もはや公共事業などの景気刺激策を政府が続けるのが困難になり、不景気に陥りかねない。それでも景気刺激などのための公共事業や補助金政策などを減らさずに景気刺激策を続けようとする場合、政府は、その景気刺激策のための資金をあつめる必要があり、税金を増やすか、国債を追加発行する必要がある。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": 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"ともかく、需要不足だとデフレになりやすい。読者は「不足」の基準を何にするかという疑問があるだろうが、とりあえず経済学では、インフレの場合の「需要 > 供給」の条件で供給を基準にしたように、デフレも供給を基準に考えよう。", "title": "物価と市場メカニズム" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "数式っぽく不等号で表せば、デフレが起きやすい場合とは、", "title": "物価と市場メカニズム" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "である。(デフレの条件式の不等号の向きは、インフレの場合と逆向きである。)", "title": "物価と市場メカニズム" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "先ほどの節の説明のとおり、市場での商品不足は、インフレを引き起こしやすい。一方、商品不足なら、もし商品を販売すれば、ほぼ確実に売れるだろうから、好景気を引き起こしやすい。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "よって、このように商品不足の場合、インフレと好景気が連動する場合もある。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "しかし例外もあるだろう。たとえば、インフレの原因が、たとえば国家財政における財政不安・財政危機などによって通貨の信用が暴落した場合や、あるいは戦争・大災害などにより工業地帯などが破壊されて商品不足などが起きた場合などには、消費者は将来不安のために生活必需品以外の消費を控える可能性もあるので、かならずしもインフレだからといって好景気になるとは限らない。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "なお、不況とインフレ(物価高)が同時に進行する現象をスタグフレーション(stagflation)という。(停滞(スタグネーション)とインフレーションをあわせた用語)", "title": "物価と景気との関係" 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"このように、なんらかの原因で、不況とデフレが同時進行することをデフレ・スパイラルという。(「スパイラル」とは、「らせん」という意味。「スパイラル」という単語自体には、その循環が、良い循環か、わるい循環かの、決まりはない。つまり、「デフレ・スパイラル」とは、けっして文字通りの単なる「デフレの循環」意味ではなく、「デフレが不況を深刻化させる」という価値判断を「デフレ・スパイラル」という単語は含んでいる。)", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "このデフレ・スパイラルが悪循環となって、景気を低迷させ続けかねない、というのが、近年の定説である。(検定教科書でも、そういう立場である。)", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "2002年に政府から「総合デフレ対策」が出るのは、おそらく上記のようなデフレ・スパイラルの不安があったのだろう。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "経済史としては、実際にデフレ・スパイラルという現象が起きているかはともかく、1999年ごろから日本政府はそう認識したようであり、2002年以前から既にデフレを止めようとする政策は行われていた。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "歴史的に実際、1999年以降の一時期、ゼロ金利政策(1999年)、量的緩和政策(2001年)などといったインフレ誘導的な政策が行われた。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "さて、デフレになると、商品が安く買えるので、貯金のある人にとっては有利である。(なお、インフレは、貯金の価値を減らすのであった。このように、インフレとデフレは、貯金の価値に対して、逆に作用する。)", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "さて、貯金のない人にとっては、これからオカネを稼がないといけないが、デフレになると、せっかくオカネを稼ぐために働いても、すでに貯金のある人と同じ金額を貯めるまでに、より長い期間が必要である。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "たとえば、かりに、日本のサラリーマン平均年収1000万円のインフレ時代があったとして、その後、デフレによって、平均年収100万円になったとしよう。(じっさいには、このような急激なデフレは起きないのが普通。あくまで、わかりやすくする目的のため、急激な例で説明している。)", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "この条件の場合、むかしは、1000万円を1年で稼げたことになる。しかし、デフレ後だと10年間、働き続けないといけない。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "デフレが起きても、けっして、それまでの貯金が消失するわけではない。なので、年収1000万円時代の人の貯金が消えるわけではない。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "このように、貯金の無い人にとって、デフレは不利である。(なお、インフレなら、貯金のない人には有利なのである。)", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外:)ケインズ経済学の元ネタでもある経済学者ケインズは、緩やかなインフレを、金利生活者にとっての「安楽死」と表現した。結局、インフレでもデフレでも、誰かが不利益をこうむる(少なくとも一時的には)。2010年以降、インフレを求める意見は市井(しせい)に多いが、しかしケインズ経済学を根拠にインフレ誘導政策を要求するなら、それは「安楽死」である自覚ぐらいはもってもらいたいものである。さて、ケインズ自身は高齢者社会保障にはあまり関心は無かっただろうが、じつは年金受給者は「金利生活者」のようなものでもある。あるいは、仮に年金自身は物価に対して中立的だと仮定しても(つまり、年金を「金利」とみなすべきではないとしても)、それでも一般的に高齢者は若者に比べて貯蓄が多いの実際であり、なのでよく経済評論ではインフレは高齢者に不利だとも言われる。いちおう、日本の年金は「マクロ経済スライド」といって、インフレの場合は年金給付額もそのぶん多くなるのだが、その負担は若者に行っているわけである。ともかく、誰も負担しない物価政策など、ありえない。ケインズ風に言うなら、どの政策でも誰かを「安楽死」させるわけだ。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "一般に、金利生活者や年金生活者、あるいは貨幣として多額の貯蓄を持った生活者は、インフレは望まない傾向があるとされる。一方、企業者や経営者はデフレやそれに伴う不況を嫌う傾向があるとされ", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "1973年の第一次石油危機にインフレになり、また1979年の第二次石油危機のときもインフレになり、1980年代後半から80年代末ごろまでインフレになっただ。しかし、1990年頃のバブル崩壊後からは、ずっとデフレ傾向が続いている。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "2016年の現在、日本では、デフレが不況を深刻化・長期化させる原因だろうと考えられており、そのため政府は、財政政策などによって、物価上昇率2%ていどの、ゆるやかな物価上昇率のインフレを目指してると思われている。(※ 清水書院の検定教科書『高等学校新政治・経済』など、いくつかの教科書出版社の検定教科書に、そういう見解がある。)", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "このように、政策によって、望ましいインフレ率を実現しようということをインフレ・ターゲットという。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "日本では、デフレからの脱却という意味でインフレ・ターゲットという意味が使われるが、一方、発展途上国では、急激なインフレによる経済不安のため、インフレ率を抑えようという意味でも、「インフレ・ターゲット」という単語が用いられる。", "title": "物価と景気との関係" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "第二次大戦前のドイツで起きたような急激なインフレのように、短期間で物価が大幅に上昇する急激なインフレをハイパー・インフレ(hyper inflation)という。", "title": "ハイパー・インフレとクリーピング・インフレ" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "いっぽう、年率数パーセントていどの持続的なインフレをクリーピング・インフレ(creeping inflation)という。クリーピングとは、「しのびよる」という意味。", "title": "ハイパー・インフレとクリーピング・インフレ" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "物価政策による景気刺激策は、国民の経済への「勘違い」を利用しています。", "title": "※ 範囲外: 貨幣錯覚" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "ケインズ経済学に「貨幣錯覚」という概念があります。これは、多くの消費者は、実質値ではなく名目値で判断するという、経済学の経験則です。", "title": "※ 範囲外: 貨幣錯覚" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "20世紀の第二次世界大戦後の時代、欧米の多くの国で、工業化などによる物価の上昇にもかかわらず、土木公共事業などによってり仕事を強制的につくる事で、景気を刺激して向上させる事により(いわゆる「ケインズ政策」 )、結果的に、物価上昇と景気上昇とを20世紀後半は連動させてきた。", "title": "※ 範囲外: 貨幣錯覚" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "そのため21世紀の現代にも、物価と景気を混同する勘違いをしている者が、どこの国にも一定の割合でいる。", "title": "※ 範囲外: 貨幣錯覚" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "しかし、このように物価上昇と景気を連動させるような経済政策の欠陥として、", "title": "※ 範囲外: 貨幣錯覚" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "という問題点がある。", "title": "※ 範囲外: 貨幣錯覚" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "なお、「工業化」などによる発展という理念が、土木公共事業などの公共投資を正当化するための口実であった。そして、工業化による経済発展による税収増加が、公共投資したぶんの金額を回収するための手段でもあった。", "title": "※ 範囲外: 貨幣錯覚" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "なので、もし、その国が、工業化のための公共投資を行ったのに、政府が期待したほどには税収が増えなかった場合に、もはや公共事業などの景気刺激策を政府が続けるのが困難になり、不景気に陥りかねない。", "title": "※ 範囲外: 貨幣錯覚" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "それでも景気刺激などのための公共事業や補助金政策などを減らさずに景気刺激策を続けようとする場合、政府は、その景気刺激策のための資金をあつめる必要があり、税金を増やすか、国債を追加発行する必要がある。", "title": "※ 範囲外: 貨幣錯覚" } ]	null	== 物価指数 == 物価のうち、企業間で取引きされる卸売の段階での物価を'''企業物価'''という。一方、物価のうち、一般の最終消費者が商品を購入するときの物価を'''消費者物価'''という。この企業物価を算出する方法は、企業間の取引きで、よく取引きされる商品についてウェイトをつける計算方法で、企業物価指数を算出する必要がある。いっぽう、消費者物価を算出するには、最終消費者がよく消費する商品についてウェイトをつける計算方法で、消費者物価指数を算出する必要がある。消費者物価指数および企業物価指数とも、基準年を100とした指数である。 == 物価と市場メカニズム == === インフレの場合 === 物価の持続的な上昇は'''インフレーション'''（inflation）と呼ばれる。インフレの原因は一般的に、ある商品を買いたい人の多さに対して（つまり、需要に対して）、商品不足である（つまり供給不足）。市場メカニズムを考えれば、その原因が思いつくだろう。つまり、商品が少ないからこそ、あるお店で値上げをすれば、他のお店で買うこともできないだろうし（もしくは他のお店を探すのがメンドクサイ）、どうしても買う必要のある人がいれば（需要があれば）、たとえ値段が上昇しても、ガマンできる金額であれば（その金額の高さというデメリットよりも、「買いたい」という需要が強ければ）、消費者はそのお店でその商品を買うわけである。このような仕組みを経済用語でまとめると、インフレの原因は一般的に、その物価水準において供給よりも需要が大きい時に、インフレが発生しやすい。数式っぽく不等号で表せば、インフレが起きやすい場合とは、 : 需要＞供給である。 * インフレの、原因による分類需要の増加によって、需要が供給より大きくなって発生するインフレーションを'''ディマンド・プル・インフレ'''（demandｰpull inflation）という。いっぽう、供給側の生産コストの上昇によって起きるインフレーションを'''コストプッシュ・インフレ'''（costｰpush inflation）という。 * インフレと通貨価値インフレになると、インフレの原因がなんであれ、通貨の価値が下がったことになる。ひとつの物を買うのに、より多くの額面の金銭が必要んなるので、たとえば日本のインフレだとしたら、つまり貨幣1円あたりの価値が下がったことになる。インフレ現象を、物を基準に見ると、通貨の価値が下がったことになる、一方、通貨を基準にインフレをみると、インフレによって、物の金銭価値が上がることになる。 * インフレと貯金・借金インフレによって、貯金の価値は下がる。また、借金の負担も、インフレによって、下がる。たとえば10万円の借金をしていても、インフレによって物価が10倍になれば、昔は1万円だった物をインフレ後に1つ売れば、それで借金が返せることになる。10倍インフレ前なら、1万円のものを10個売らなければならなかったわけだから。（じっさいのインフレでは、国の深刻な財政破綻などでないかぎり、このような急激なインフレは起きないのが普通。あくまで、わかりやすくする目的のため、急激なインフレで説明している。）このように、インフレは、借金の借り手にとっては有利である。裏をかえすと、借金の貸し手のとってはインフレは不利である。なお、インフレによって、これから、名目上の利子率、利息率が上がる。すると、これから借りる借金の利子も上がるので、これから借りる人にとっては、不利になる。しかし、すでに借りている人にとっては、その借金の契約条件での利子率が（例外として物価連動などの条件を利子率につけてないかぎり、）昔の利子率のままなので、これから借りる人よりも、昔に借りた人は利子率が低いことになる。 === デフレの場合 === いっぽう、持続的な物価の下落は'''デフレーション'''（deflation）と呼ばれる。デフレの原因は、一般的に、供給が余ってることである。市場メカニズムとの関係を考えてみよう。お店の都合からすれば、何らかの原因で、今までどおりの価格のままでは商品が売れないからこそ、しかたなく値段を下げる必要があるので、物価が下がるのである。たとえば、もし消費者が、あまりその商品に需要がないのに、もし、その商品の値段が高ければ、そんな高額商品は買いたくないのが当然だろう。でも、もし、その商品の値段がすごく下がれば、「こんぐらい安ければ、買ってもいいだろう」と思う消費者も増えるだろう。つまり、値段が下がることで、需要が増える。もちろん、販売店の売上（うりあげ）は下がるが、まったく売れないよりかはマシである。お店の商品は、保管するだけでも、倉庫代などが掛かるのである。いわゆる「在庫品」（ざいこひん）には、費用が掛かるのである。お店が商品の値段を下げたら、消費者の需要がこうして上がるが、一方、市場メカニズムにおける供給はどうなるのだろうか。値段を下げたところで、その瞬間には、その商品を保有しているお客さんの人数は変わらないので、値段（つまり物価）を下げても、べつに供給は増えない。結局、値段を下げると、とりあえず、その瞬間には、需要だけが増加して、供給はそのまま不変である。ともかく、需要不足だとデフレになりやすい。読者は「不足」の基準を何にするかという疑問があるだろうが、とりあえず経済学では、インフレの場合の「需要＞供給」の条件で供給を基準にしたように、デフレも供給を基準に考えよう。数式っぽく不等号で表せば、デフレが起きやすい場合とは、 : 需要＜供給である。（デフレの条件式の不等号の向きは、インフレの場合と逆向きである。） == 物価と景気との関係 == === インフレと景気との関係 === 先ほどの節の説明のとおり、市場での商品不足は、インフレを引き起こしやすい。一方、商品不足なら、もし商品を販売すれば、ほぼ確実に売れるだろうから、好景気を引き起こしやすい。よって、このように商品不足の場合、インフレと好景気が連動する場合もある。しかし例外もあるだろう。たとえば、インフレの原因が、たとえば国家財政における財政不安・財政危機などによって通貨の信用が暴落した場合や、あるいは戦争・大災害などにより工業地帯などが破壊されて商品不足などが起きた場合などには、消費者は将来不安のために生活必需品以外の消費を控える可能性もあるので、かならずしもインフレだからといって好景気になるとは限らない。なお、不況とインフレ（物価高）が同時に進行する現象を'''スタグフレーション'''（stagflation）という。（停滞（スタグネーション）とインフレーションをあわせた用語） 1973年の石油危機は、「'''狂乱物価'''」（きょうらんぶっか）と呼ばれる物価上昇（インフレ）をもたらし、スタグフレーションをもたらした。（※ 第一学習社の検定教科書『高等学校政治・経済』が、石油危機をスタグフレーションと認定している。）なお、この1973年の石油危機のとき、トイレットペーパーが品薄になるというウワサが流れ、スーパーなどの日用品売場にトイレットペーパーを買い求める消費者が殺到した。さて、インフレになると、場合によっては、金銭をもっていても価値が下がっていくので、貯金をするよりも、物を買って、物資として資産をたくわえようという意識が働く結果、消費が活発になり景気が良くなる場合もある。 === デフレと景気との関係 === 一方、商品が欲しくない、つまり需要不足（需要＜供給）なら、デフレが起きやすいのであった。消費者がある商品が欲しくないってことは、その商品を扱ってる販売店や生産者からすれば、販売や生産を扱ってる商品が売れないので、その商品の販売会社・生産メーカーなどは倒産しかねないってことである。もし、多くの会社が潰れれば、不況になってしまう。こういうデフレの場合、デフレと不景気が連動する場合もある。もちろん、例外もあるだろう。ある会社がつぶれても、その会社の競争相手の別会社にとっては好都合かもしれない。あるいは技術改善によって価格の減少が起きる場合もある。さて、インフレと不況が同時進行することを「スタグフレーション」と呼ぶのであった。一方、不況とデフレが同時進行している場合を考えてみよう。まず、なんらかの不況または景気不安によって、生産者・販売者らが生き残りのためのコスト・ダウンをして、デフレになったとしよう。すると、そのコスト・ダウンによって、競合他社も値下げさぜるを得ず、さらに価格競争が起きる。すると、さらに、最初に値下げした業者も、競合他社に対抗するため、またまた値下げする。すると、どんどん販売価格が下がる。そして、販売価格が少ないので、せっかく商品を売っても、利潤が少ない。この結果、デフレによって所得が、名目だけでなく実質的にも低下したことになる。そして、労働者の所得が低下すれば、当然、消費に使える金銭が減るので、消費が不活発になり、さらに不況になるだろう。 [[File:Helix.svg\|thumb\|らせん]] このように、なんらかの原因で、不況とデフレが同時進行することを'''デフレ・スパイラル'''という。（「スパイラル」とは、「らせん」という意味。「スパイラル」という単語自体には、その循環が、良い循環か、わるい循環かの、決まりはない。つまり、「デフレ・スパイラル」とは、けっして文字通りの単なる「デフレの循環」意味ではなく、「デフレが不況を深刻化させる」という価値判断を「デフレ・スパイラル」という単語は含んでいる。）このデフレ・スパイラルが悪循環となって、景気を低迷させ続けかねない、というのが、近年の定説である。（検定教科書でも、そういう立場である。） 2002年に政府から「総合デフレ対策」が出るのは、おそらく上記のようなデフレ・スパイラルの不安があったのだろう。経済史としては、実際にデフレ・スパイラルという現象が起きているかはともかく、1999年ごろから日本政府はそう認識したようであり、2002年以前から既にデフレを止めようとする政策は行われていた。歴史的に実際、1999年以降の一時期、ゼロ金利政策（1999年）、量的緩和政策（2001年）などといったインフレ誘導的な政策が行われた<ref>[https://www2.nhk.or.jp/kokokoza/watch/?das_id=D0022130010_00000 NHK 『第10回　市場経済における金融の働き \| 公共 \| 高校講座』 8:00 あたり ]</ref>。 {{コラム\|平成の「長期デフレ」はやや疑問視されている\| 「デフレ・スパイラル」の検定教科書で説明しているような意味は、本当はウソかもしれず、単に2002年の「総合デフレ対策」のための政府見解なだけでしかないかもしれない。 2000年以降、世間での通説では「デフレを放置しつづけると不況が深刻化」みたいなのがデフレ・スパイラルの定義とされ、その実例が平成の長期不況だといわれるが、しかしそもそも令和の2020年代から振り返ると、平成の日本経済は、デフレ（物価下落）というよりかはディスインフレ（物価が上昇してない）というのが統計的な事実であった。実際、内閣府の統計で西暦2000年を基準とした[https://www5.cao.go.jp/j-j/wp/wp-je12/h10_data05.html 内閣府の消費者物価指数の統計]を見ると、1992年以降から2010年まで100%±2%の程度を推移しつづけているのが実態である<ref>[https://www5.cao.go.jp/j-j/wp/wp-je12/h10_data05.html 長期経済統計　物価 - 内閣府]</ref>。こういう分析は別にwikiのオリジナルではなく、たとえば大学1年レベルの普通の経済学の教科書でも（たとえば有斐閣（ゆうひかく）アルマの経済学シリーズ）、統計などをもとに、そもそも平成の日本経済が言われてるほどデフレでないことは普通に周知されている。（物価の基準を西暦何年に取るかによって物価指数の値は変わってしまうので一概には「デフレでないとは」言えない。）内閣府のサイトを信用するなら昭和の好況だといわれた1980年代（物価は80～95％）よりも、むしろ平成の100%台のほうが物価は高い。もちろん、第二次世界大戦の終わった戦後の復興期の日本でのインフレと比べれば平成には物価上昇率が低下またはゼロ付近になったが、しかし平成のそれは正確には「物価下落」（デフレ）ではなく「ディスインフレ」（非インフレ）というべきである。つまり、仮に平成の不況の原因が物価だとしても、それは「ディス・インフレによる不況」にすぎず、けっしてデフレ不況ではない。その他、[https://monoist.itmedia.co.jp/mn/articles/2107/12/news001_3.html ITメディアの経済記事]でも似た分析があり、引用すると下記のように、 :「このようにして物価と経済が連動して縮小し続けることを「デフレスパイラル」と呼びます。 :　図4を見る限りでは、日本以外の先進国は軒並み物価が上昇し続けているので、「インフレ」であることが分かります。一方で、日本の物価は横ばいです。「継続して物価が下落し続けている」というわけでもないので、デフレスパイラルとまではいえません。むしろ、ここ数年ほどは若干上昇傾向なので、「極めて穏やかなインフレ」ともいえます。」<ref>[https://monoist.itmedia.co.jp/mn/articles/2107/12/news001_3.html 本当に日本は「デフレ」なのか、「物価」から見る日本の「実質的経済」の実力「ファクト」から考える中小製造業の生きる道（5）（3/4 ページ）2021年07月12日 11時00分公開, 小川真由／小川製作所，MONOist ] </ref>（以上、引用）と分析している。そして2013年になれば、日本は自民党の安部政権でインフレ誘導をし始めたので、もう2013年以降からの日本の不況はデフレとはあまり関係ない。平成の1990～2010年のこの時期、欧米の諸外国では物価指数がプラス気味でインフレ傾向だったので、もしかしたら「欧米先進国と比べて物価指数が低ければ不況になるのでは」という仮説はあるかもしれないが、しかしそれは「デフレ・スパイラル」の定義とされる物価の下落がさらなる次の物価下落と不況を呼ぶという理論とは何の関係もない。このように、「デフレ・スパイラル」はあまり現実の長期統計を説明できていない。 1990年以前、経済学においてインフレ不況の理論はあったが、デフレ不況の理論は乏しかった。なので、学問の改革をしようと経済学者たちはデフレ不況の理論を1990年代に精力的に研究して構築した。それ自体は素晴らしい研究業績である。戦前の日本での松方デフレやらの研究などもこの時代に進んだようであり、多くの学問的な業績が出ただろう。しかしそれは、けっしてその研究当時の平成が長期デフレであったことの証拠にはならない。たとえば明治時代の日本では文明開化によって欧米の考古学を導入したので古代日本の研究が進んだが、しかし明治時代は縄文時代ではない。犯罪心理学の研究者は犯罪者ではないし、推理小説の作家も犯罪者ではない。そもそも、江戸時代に国学者の本居宣長（もとおりのりなが）は平安時代の文学を研究したが、しかし江戸時代は平安時代でもない。なのに、なぜ平成の経済学者がデフレ研究をすると、それだけで「平成時代はデフレ」という証拠として採用するのか、意味不明な思考回路である。 2002年に日本政府は（日本は）「デフレ・スパイラルに陥っている」と発表したといわれ、不況打開のための「総合デフレ対策」を発表した<ref>[https://www.chuo-u.ac.jp/usr/kairou/programs/2002/2002_06/ 教養番組「知の回廊」20　「日本経済のゆくえ」中央大学 ] </ref>。しかし、前提となるその政府の分析は上述コラムのように、2020年代の現代から見ると少し疑問がある。たしかに1997年から見れば、デフレ傾向ではある。1997年から2002年まで、物価指数は減少を続けているし、97年の拓銀の破綻や98年の長銀の破綻で日本経済は不況ムードになった。リーマンショック後の2009年の民主党政権の誕生時、民主党政府は日本経済が「デフレ」状況にあると宣言した。当時、一部のマスコミ報道では、あたかも対立政党の自民党は日本経済がデフレであることをかたくなに認めなかったように一部では報道されたが、しかしそれは上述の2002年の「総合デフレ対策」を考えれば分かるように、まちがった報道であろう。また、内閣府の統計を見ると、（リーマンショック後の時期である）2008年と2009年は物価指数が100%以上である（つまり、基準年よりもインフレ）。 }} {{コラム\|「デフレ・スパイラル」の本当の理解には数学が必要\| そもそも本来、経済学的には「デフレ・スパイラル」という言葉じたいには、不況か好況かは関係なく（どちらでもいい）、現在のデフレによって未来のデフレの程度が強化される現象のことが「デフレ・スパイラル」の本来の意味である可能性すらある。（※ 参考文献: 『小室直樹の経済原論』、初版は1998年11月、）。ただし、『小室直樹の経済原論』が出た当時、日本が不況だったので、小室はその原因をデフレに求めているが。実際、小室の書籍で「インフレ・スパイラル」という表現も使われている。経済現象では、しばしば、賃金と物価がともに上昇しつづける現象がよく起こる。小室はそれを、典型的な「インフレ・スパイラル」の例だと述べている。<ref>小室直樹、『小室直樹の経済原論』（復刊本）、東洋経済新報社、2015年6月11日発行（原著は1997年の刊行）、P330</ref>。なお、日本だけでなく米国でも、インフレ・スパイラル inflationary spiral と言う用語がスタグフレーションなどの議論で使われる[https://twitter.com/paulkrugman/status/1513238054235955211 ツイッター Paul Krugman@paulkrugman の引用先の経済学者ブラッドフォード・デロング（カリフォルニア大学バークレー校教授）のツイート発言 ]。なお出典のひとつのクルーグマンは2008年のノーベル経済学者。どうもインフレ・スパイラルを無視してデフレ・スパイラルを語る論法は、日本でしか通用しないガラパゴスな経済認識のようだ。物価が上がるから賃金が上がるのか、それとも賃金が上がるから物価が上がるのか、よく分からないが、つまり、どっちが先に上がったのかは不明だが、ともかく、 : ・・・ → 物価上昇 → 賃金上昇 → 物価上昇 → 賃金上昇 → ・・・というような現象がよくあり、こういうのを小室は「インフレ・スパイラル」の一例とした。デフレ・スパイラルは、上述のようなインフレ・スパイラルを逆にしたものにすぎない。さて、さきほどの : ・・・ → 物価上昇 → 賃金上昇 → 物価上昇 → 賃金上昇 → ・・・を見ても、物価の変動と賃金の変動のどちらが先かが不明である。このため、物価と賃金のどちらが原因なのか、どちらが結果なのか、不明である。つまり、物価と賃金のように相互作用するものは、「→」のような矢印を使って論理関係を記述するのが困難である。しかし、経済学は、このような現象であっても、普通に各種の数値を計算することができることが知られている。数学的には不正確な推論だが、小室は、たとえば経済学の公式で :国民所得 Y ＝消費 C + 投資 I という昔からよく使われる公式を例に、下記のように説明している。この公式は単なる一次方程式であるのにかかわらず、この数式を見るだけで、なんと国民所得と消費の関係について、仮に投資Iを一定値だとすれば、数学的には「消費が1上がると、それから国民所得も1上がる」または「国民所得が1上がると消費が1上がる」の片方でしかないが、しかしこれを小室は拡張して、数値的には不正確だが、スパイラル「消費が上がると国民所得も上がり、それによってまた消費も上がる」ことのモデルとした。数学的にはまったく不正確な計算だが、しかし実際の20世紀のケインズ政策的な公共投資がこれと似たような考え方で行われてきたので（ただし消費Cではなく投資Iが駆動源だが）、まったくのデタラメな推論とは言えないし、歴史的にはニューディール政策など多くのケインズ的な政策に実例すらある。（※ どうしても数学的な厳密性にこだわるなら、記号をイコール「＝」ではなく別の記号に変えるなどの工夫が必要かもしれない。ただし、小室はそのような工夫はしてない。本ページでも説明の単純化のため、小室と同様の一次方程式の記法で表現する事とする。）小室の著作では紹介されていないが、経済学では下記の式が昔から知られている。すでに経済学者サムエルソンが、所得Yと消費Cを数列の方程式にして、計算を行っている。サムエルソンなどにより、式 :<math>Y_t=C_t+I_t</math> :<math>C_t = C + cY_{t-1}</math> :<math>I_t = I + v (Y_{t-1}-Y_{t-2}) </math> ただし、 * <math>Y</math>： GDP * <math>C</math>： <math>C_t</math>はt期の消費。<math>C</math>は基礎消費。 * <math>I</math>： <math>I_t</math>はt期の投資。<math>I</math>は独立投資。 * <math>c</math>：消費性向 * <math>t</math>： t期(時間) * <math>v</math>：加速度係数が提唱されている。これは数列の連立方程式である。計算は頑張れば高校レベルでも計算可能だが（数列の式なので）、高校生には時間の節約のため計算の説明は省略する（詳しくはwikipedia『[[w:乗数・加速度モデル]]』を参照）。これをサムエルソンの「乗数・加速度モデル」という。小室はおそらくサムエルソンの式を参考にしたのだろう。しかし、スパイラルの説明では、小室はサムエルソンの式を紹介していない。代わりに小室は、単純な一次方程式 :国民所得 Y ＝消費 C + 投資 I を使い、近似的な記法とみなした推論が必要だが、単純な方程式を使うことで、なんと相互関係も記述できてしまうとした<ref>小室直樹、『小室直樹の経済原論』（復刊本）、東洋経済新報社、2015年6月11日発行（原著は1997年の刊行）、P363</ref>。（※ ただし、数値の具体的な算出には役立たない。）小室によれば、国民所得の上昇を好景気だとすれば、「Y＝C＋I」という式だけで、 :・・・国民所得の上昇 → 消費の上昇 → 国民所得の上昇 → 消費の上昇 → ・・・というスパイラルを表せたことになる<ref>小室直樹、『小室直樹の経済原論』（復刊本）、東洋経済新報社、2015年6月11日発行（原著は1997年の刊行）、P365</ref>としている。ところで、我々は物価を考察しているのであった。小室は特に物価の公式は例示してはいないが、本wikiで説明のために物価の式を非常に大雑把だが近似式であらわせば、 :物価＝材料費＋賃金とでもなるだろう（だと仮定する。実際はもっと複雑だが）。すると、これは一次方程式だから、上述の議論と同様に、スパイラルが起きることになる。小室は物価と賃金のあいだにもスパイラルがあるとして、それを「物価・賃金スパイラル」と呼んでいる<ref>小室直樹、『小室直樹の経済原論』（復刊本）、東洋経済新報社、2015年6月11日発行（原著は1997年の刊行）、P369</ref>。さきほどの議論では、物価がインフレかデフレかの議論はしていないことに注目せよ。（なお、小室の参考文献の該当ページ P.369 ではインフレを例に説明している。）さて、日本の1980年代あたりまでのバブル経済では、物価の上昇と（インフレ）、国民所得の上昇がおおむね連動していた。つまり :・・・国民所得の上昇 → 物価の上昇 → 国民所得の上昇 → 物価の上昇 → ・・・というスパイラルである。なので、つまりデフレが起きれば、インフレの場合の逆の結果が起きるだろうという予想が、（バブル崩壊後の1990年代では）自然であろう。すると、つまりバブル崩壊後の経済予想として、 :・・・国民所得の下落 → 物価の下落 → 国民所得の下落 → 物価の下落 → ・・・という予想が自然である。これがデフレ・スパイラルの一例である。小室は、参考文献として1992年の評論家・宮崎義一（みやざきよしかず）の『複合不況』をあげているが、しかし宮崎は「複合不況」という表現を用いている。（「デフレ・スパイラル」ではない）なお、小室は経済学はフィードバックを伴うから実験できないと述べているが<ref>小室直樹、『小室直樹の経済原論』（復刊本）、東洋経済新報社、2015年6月11日発行（原著は1997年の刊行）、P362</ref>、しかし、それは間違いだろう。なぜなら、たとえば工業高校の電気系学科で習うフィードバック回路など、普通に実験ができるので、この理由は間違いだろう。小室は述べていないが、量子力学では実験そのものが原理的に誤差を引きおこす現象が知られているが（「不確定性原理」）、しかし量子力学のそれはフィードバックとは呼ばずに普通は「擾乱」（じょうらん）などと言う。ただし量子力学の擾乱は、原子や電子などの微細なもの（物理学におけるミクロ）に対する現象であるから、マクロ経済のようなマクロ解析に量子論の「擾乱」を当てはめるのも間違いだろう。どちらにせよ、小室の「フィードバック」を原因とする説明は間違いであろう。さて、話題をスパイラルに戻すと、ともかく、デフレ・スパイラルの対義語として「インフレ・スパイラル」という用語も1990年代の過去に小室の書籍などで提唱されており、このインフレ・スパイラルによって、1989年の不動産バブル崩壊までの物価上昇を説明する言説なども1990年代にはあった。たとえば、 :: 地価が上がる → 値上がりを期待して不動産屋が買い占める → ますます地価が上がる → ますます不動産屋が土地を買い占める → …… とか :: 物価が上がる → 貨幣への期待が下がる → ますます物価が上がる → ますます貨幣への期待が下がる → …… のような現象を「インフレ・スパイラル」と呼んでいたわけだ。なお、小室の書籍では、バブルの物価高については、地価ではなく一般的に「価格」という表現を用いて、 : →価格上昇 → 予想 → 価格上昇 → 予想 → 価格上昇 →・・・と表現している<ref>小室直樹、『小室直樹の経済原論』（復刊本）、東洋経済新報社、2015年6月11日発行（原著は1997年の刊行）、P384</ref>。デフレ・スパイラルの本来の意味は、上記の土地と不動産屋の例の逆のような現象が起きるだろうという予想であり、つまり、 ::物価が下がる → 投資家になんらかの行動を引き起す → 投資家のその行動の結果、ますます物価が下がる → 投資家にその行動がますます加速する → ますます物価が下がる → …… というような予想が、本来の「デフレ・スパイラル」の意味であった。この本来の「インフレ・スパイラル」や「デフレ・スパイラル」の意味のほうが、経済学的には、不況かどうかの主観的な判断もなく客観的であり、そのため数式にもしやすく、本来の意味のほうが数理的にも経済学的にも望ましいかもしれない。しかし、デフレ・スパイラルの用語が流行した1990年代、日本で不況が深刻化したので、当時の経済評論で、不況と本来の意味の「デフレ・スパイラル」を関連させる言説が流行していくうちに、いつしか世間では、「デフレ・スパイラル」の意味が変わり、不況とデフレが同時進行することに意味が変わっていった。なので、検定教科書などにある「デフレ・スパイラル」の意味は、経済数学などでは、あまり意味も無い。サムエルソンの「乗数・加速度モデル」と、小室の著作にかかれた「インフレ・スパイラル」と「デフレ・スパイラル」の関係を知っていれば、つまりデフレ・スパイラル論は、インフレなどの研究に活用された「乗数・加速度モデル」の手法および成果を近似的に用いてデフレを研究・制御・記述などをしようという手法であろう。日本では1990年代には経済学者の小室直樹などがデフレ・スパイラルとインフレ・スパイラルを本来の意味で使っていたが、小室の痛烈なマスコミ批判によって小室はテレビなどでは取り上げられず不遇であり、テレビの経済番組やその手下たちの経済評論では、表面的に「デフレ・スパイラル」の経済学的な原理を知らない評論家たちによって流行語として取り上げられるようになっていたのである。また、世間の大衆は、サムエルソンの公式のような数学の連立の数列方程式などを理解しないので、本来の意味では理解できない。世間の大衆は、1990年代当時の経済学者の書いた本など読まないので「デフレ・スパイラル」の本来の意味など確認しようともしないので、意味が修正されずに、現在まで続いている。日本のセンター試験や大学入試などに出てくるような経済史の暗記などは、本来の経済学とは全くの別物である。本来の経済学は、微分積分などを使って、経済を数式で表すことにより、政策などのために、投資額や予算などの具体的な金額を算出するための理論体系が経済学である。 }} === デフレと貯金 === さて、デフレになると、商品が安く買えるので、貯金のある人にとっては有利である。（なお、インフレは、貯金の価値を減らすのであった。このように、インフレとデフレは、貯金の価値に対して、逆に作用する。）さて、貯金のない人にとっては、これからオカネを稼がないといけないが、デフレになると、せっかくオカネを稼ぐために働いても、すでに貯金のある人と同じ金額を貯めるまでに、より長い期間が必要である。たとえば、かりに、日本のサラリーマン平均年収1000万円のインフレ時代があったとして、その後、デフレによって、平均年収100万円になったとしよう。（じっさいには、このような急激なデフレは起きないのが普通。あくまで、わかりやすくする目的のため、急激な例で説明している。）この条件の場合、むかしは、1000万円を1年で稼げたことになる。しかし、デフレ後だと10年間、働き続けないといけない。デフレが起きても、けっして、それまでの貯金が消失するわけではない。なので、年収1000万円時代の人の貯金が消えるわけではない。このように、貯金の無い人にとって、デフレは不利である。（なお、インフレなら、貯金のない人には有利なのである。）（※ 範囲外:）ケインズ経済学の元ネタでもある経済学者ケインズは、緩やかなインフレを、金利生活者にとっての「安楽死」と表現した<ref>[http://park.saitama-u.ac.jp/~yanagisawa/het10/44-61.pdf 『第５章ケインズの経済学』 P48] 2022年4月6日に確認.</ref>。結局、インフレでもデフレでも、誰かが不利益をこうむる（少なくとも一時的には）。2010年以降、インフレを求める意見は市井（しせい）に多いが、しかしケインズ経済学を根拠にインフレ誘導政策を要求するなら、それは「安楽死」である自覚ぐらいはもってもらいたいものである。さて、ケインズ自身は高齢者社会保障にはあまり関心は無かっただろうが、じつは年金受給者は「金利生活者」のようなものでもある<ref>[https://kotobank.jp/word/%E9%87%91%E5%88%A9%E7%94%9F%E6%B4%BB%E8%80%85-481959 コトバンク『世界大百科事典第２版「金利生活者」の解説』 ] 2022年4月6日に確認. </ref>。あるいは、仮に年金自身は物価に対して中立的だと仮定しても（つまり、年金を「金利」とみなすべきではないとしても）、それでも一般的に高齢者は若者に比べて貯蓄が多いの実際であり、なのでよく経済評論ではインフレは高齢者に不利だとも言われる。いちおう、日本の年金は「マクロ経済スライド」といって、インフレの場合は年金給付額もそのぶん多くなるのだが、その負担は若者に行っているわけである。ともかく、誰も負担しない物価政策など、ありえない。ケインズ風に言うなら、どの政策でも誰かを「安楽死」させるわけだ。一般に、金利生活者や年金生活者、あるいは貨幣として多額の貯蓄を持った生活者は、インフレは望まない傾向があるとされる<ref>[https://kotobank.jp/word/%E9%87%91%E5%88%A9%E7%94%9F%E6%B4%BB%E8%80%85-481959 コトバンク『世界大百科事典第２版「金利生活者」の解説』 ] 2022年4月6日に確認. </ref>。一方、企業者や経営者はデフレやそれに伴う不況を嫌う傾向があるとされ === 日本の近年の景気 === 1973年の第一次石油危機にインフレになり、また1979年の第二次石油危機のときもインフレになり、1980年代後半から80年代末ごろまでインフレになっただ。しかし、1990年頃のバブル崩壊後からは、ずっとデフレ傾向が続いている。 2016年の現在、日本では、デフレが不況を深刻化・長期化させる原因だろうと考えられており、そのため政府は、財政政策などによって、物価上昇率2％ていどの、ゆるやかな物価上昇率のインフレを目指してると思われている。（※ 清水書院の検定教科書『高等学校新政治・経済』など、いくつかの教科書出版社の検定教科書に、そういう見解がある。）このように、政策によって、望ましいインフレ率を実現しようということを'''インフレ・ターゲット'''という。日本では、デフレからの脱却という意味でインフレ・ターゲットという意味が使われるが、一方、発展途上国では、急激なインフレによる経済不安のため、インフレ率を抑えようという意味でも、「インフレ・ターゲット」という単語が用いられる。 == ハイパー・インフレとクリーピング・インフレ == 第二次大戦前のドイツで起きたような急激なインフレのように、短期間で物価が大幅に上昇する急激なインフレを'''ハイパー・インフレ'''(hyper inflation)という。いっぽう、年率数パーセントていどの持続的なインフレを'''クリーピング・インフレ'''（creeping inflation）という。クリーピングとは、「しのびよる」という意味。 == ※ 範囲外: 貨幣錯覚 == 物価政策による景気刺激策は、国民の経済への「勘違い」を利用しています。ケインズ経済学に「貨幣錯覚」という概念があります。これは、多くの消費者は、実質値ではなく名目値で判断するという、経済学の経験則です。 20世紀の第二次世界大戦後の時代、欧米の多くの国で、工業化などによる物価の上昇にもかかわらず、土木公共事業などによってり仕事を強制的につくる事で、景気を刺激して向上させる事により（いわゆる「ケインズ政策」）、結果的に、物価上昇と景気上昇とを20世紀後半は連動させてきた。そのため21世紀の現代にも、物価と景気を混同する勘違いをしている者が、どこの国にも一定の割合でいる。しかし、このように物価上昇と景気を連動させるような経済政策の欠陥として、 :・物価が再現なく上がりつづける危険性。 :・土木公共事業のための歳出（さいしゅつ）や、業者などへの補助金などにより、国の財政の借金が増えてしまう。という問題点がある。なお、「工業化」などによる発展という理念が、土木公共事業などの公共投資を正当化するための口実であった。そして、工業化による経済発展による税収増加が、公共投資したぶんの金額を回収するための手段でもあった。なので、もし、その国が、工業化のための公共投資を行ったのに、政府が期待したほどには税収が増えなかった場合に、もはや公共事業などの景気刺激策を政府が続けるのが困難になり、不景気に陥りかねない。それでも景気刺激などのための公共事業や補助金政策などを減らさずに景気刺激策を続けようとする場合、政府は、その景気刺激策のための資金をあつめる必要があり、税金を増やすか、国債を追加発行する必要がある。	2016-03-28T18:17:43Z	2024-03-14T02:54:49Z	[ "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%89%A9%E4%BE%A1%E3%81%AE%E5%8B%95%E3%81%8D
22,255	初等整数論/多項式	多項式とは、 a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\displaystyle a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}} のことである。 x {\displaystyle x} のことを「変数」、 a k {\displaystyle a_{k}} を「係数」という。一般に係数は範囲が明確に示されることが多い。係数が属すべき範囲が異なると、多項式の性質も変化する。例えば x 3 − 2 {\displaystyle x^{3}-2} は有理数上ではこれ以上分解することができないが、実数上では ( x − 2 3 ) ( x 2 + 2 3 x + 4 3 ) {\displaystyle (x-{\sqrt[{3}]{2}})(x^{2}+{\sqrt[{3}]{2}}x+{\sqrt[{3}]{4}})} と分解され、複素数上では ( x − 2 3 ) ( x − 2 3 ω ) ( x − 2 3 ω 2 ) , ω = ( − 1 + − 3 ) / 2 {\displaystyle (x-{\sqrt[{3}]{2}})(x-{\sqrt[{3}]{2}}\omega )(x-{\sqrt[{3}]{2}}\omega ^{2}),\omega =(-1+{\sqrt {-3}})/2} と分解される。そこで、係数が属すべき範囲を一つ固定して、その上で議論する。そして基本的に係数が属すべき範囲は、体(その範囲内で0以外の数で割り算が可能な集合)とする。有理数や実数、複素数はこれにあたるが、整数全体の集合は、 1/2, 1/3, 3/2 のようなものを含まないので、この項での議論には適さない場合がある。係数がどの範囲の数なのかに従って、「整数係数多項式」、「有理係数多項式」などという。また a n ≠ 0 {\displaystyle a_{n}\neq 0} のとき、この方程式を「 n {\displaystyle n} 次多項式」という。さて、式は次の2つに分けることができる。どの式もこの2つに分けられることが分かるだろう。前者を「( x , y , z ⋯ {\displaystyle x,y,z\cdots } に関する)恒等式」、後者を「方程式」という。恒等式の変数が明らかな場合は略される。例さて、多項式に関して整数の場合と同じように整除性について組み立てることができる。今から一般に変数が1つの多項式を扱う。多項式は P ( x ) {\displaystyle P(x)} で表す。何が変数なのか明らかな場合は P {\displaystyle P} と省略して書く。 2つの多項式が多項式として等しいとは、その係数がすべて一致することをいう。値が等しい場合と紛らわしいので、 P ( x ) ≡ Q ( x ) {\displaystyle P(x)\equiv Q(x)} という記号をもって、両者が多項式として等しいことを表すことにする。また P ≢ Q {\displaystyle P\not \equiv Q} はそうでない、つまり一致しない係数が存在することをいう。つまり P ( x ) ≡ Q ( x ) {\displaystyle P(x)\equiv Q(x)} とは P ( x ) − Q ( x ) {\displaystyle P(x)-Q(x)} の係数がすべて 0 であることを意味し、 P ≢ Q {\displaystyle P\not \equiv Q} は P ( x ) − Q ( x ) {\displaystyle P(x)-Q(x)} が 0 ではない多項式であることを意味する。さて、整数と同様の公理を満たすことを確認しなければならない。 P ≡ Q {\displaystyle P\equiv Q} ならば、などである。これらは簡単に示すことができる。ここでは乗法の公理 5 を多項式でも満たすことを示す。その前にいくつか他の定理を準備する。 0 ではない多項式の次数、すなわち a n ≠ 0 {\displaystyle a_{n}\neq 0} となる最大の n {\displaystyle n} を \| A \| {\displaystyle \|A\|} と表すこととする。(普通は deg A {\displaystyle \deg A} と書くがここでは省略のためこう書くことにする) 定理 i \| A \| > \| B \| {\displaystyle \|A\|>\|B\|} のとき、 \| A + B \| = \| A \| . {\displaystyle \|A+B\|=\|A\|.} A = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 , B = b m x m + b m − 1 x m − 1 + ⋯ + b 1 x + b 0 ( a n , b m ≠ 0 ) {\displaystyle A=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0},\ B=b_{m}x^{m}+b_{m-1}x^{m-1}+\cdots +b_{1}x+b_{0}\ \ (a_{n},b_{m}\,\neq 0)} とするとき、 \| A \| > \| B \| ⟺ n > m {\displaystyle \|A\|>\|B\|\iff n>m} なので、 A + B = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + ( a m + b m ) x m + ( a m − 1 + b m − 1 ) x m − 1 + ⋯ + ( a 1 + b 1 ) x + ( a 0 + b 0 ) {\displaystyle A+B=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +(a_{m}+b_{m})x^{m}+(a_{m-1}+b_{m-1})x^{m-1}+\cdots +(a_{1}+b_{1})x+(a_{0}+b_{0})} よって \| A + B \| = \| A \| . {\displaystyle \|A+B\|=\|A\|.} 定理 ii A ( x ) ≢ 0 , B ( x ) ≢ 0 {\displaystyle A(x)\not \equiv 0,\ B(x)\not \equiv 0} ならば、 \| A B \| = \| A \| + \| B \| . {\displaystyle \|AB\|=\|A\|+\|B\|.} 特に A ( x ) B ( x ) ≢ 0. {\displaystyle A(x)B(x)\not \equiv 0.} B = b m x m + b m − 1 x m − 1 + ⋯ + b 1 x + b 0 ( b m ≠ 0 ) {\displaystyle B=b_{m}x^{m}+b_{m-1}x^{m-1}+\cdots +b_{1}x+b_{0}\ \ (b_{m}\neq 0)} とする。 \| A \| = 0 {\displaystyle \|A\|=0} のとき、すなわち A ( x ) = a {\displaystyle A(x)=a} のとき、 A B = a b m x m + a b m − 1 x m − 1 + ⋯ + a b 1 x + a b 0 {\displaystyle AB=ab_{m}x^{m}+ab_{m-1}x^{m-1}+\cdots +ab_{1}x+ab_{0}} であり、また a b m ≠ 0 {\displaystyle ab_{m}\neq 0} より、 \| A B \| = \| B \| = \| A \| + \| B \| . {\displaystyle \|AB\|=\|B\|=\|A\|+\|B\|.} 次に \| A \| < n {\displaystyle \|A\|<n} のとき正しいとする。 A ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 , A ′ ( x ) = A ( x ) − a n x n ( a n ≠ 0 ) {\displaystyle A(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x_{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0},\ A'(x)=A(x)-a_{n}x^{n}\ \ \ (a_{n}\neq 0)} とする。 A B = a n x n B + A ′ B . {\displaystyle AB=a_{n}x^{n}B+A'B.} このとき \| A ′ \| < n {\displaystyle \|A'\|<n} より \| A ′ B \| = \| A ′ \| + \| B \| < n + m . {\displaystyle \|A'B\|=\|A'\|+\|B\|<n+m.} a n x n B = a n b m x n + m + a n b m − 1 x n + m − 1 + ⋯ + a n b 1 x n + 1 + b 0 x n , a n b m ≠ 0 {\displaystyle a_{n}x^{n}B=a_{n}b_{m}x^{n+m}+a_{n}b_{m-1}x^{n+m-1}+\cdots +a_{n}b_{1}x^{n+1}+b_{0}x^{n},\ \ a_{n}b_{m}\neq 0} より、 \| a n x n B \| = n + m . {\displaystyle \|a_{n}x^{n}B\|=n+m.} したがって定理 i より、 \| A B \| = \| a n x n B + A ′ B \| = n + m . {\displaystyle \|AB\|=\|a_{n}x^{n}B+A'B\|=n+m.} 以上より累積帰納法より、正しいことが証明される。さていよいよ次の定理を証明する。定理 iii A ( x ) C ( x ) ≡ B ( x ) C ( x ) ∧ C ( x ) ≢ 0 ⇒ A ( x ) ≡ B ( x ) . {\displaystyle A(x)C(x)\equiv B(x)C(x)\wedge C(x)\not \equiv 0\Rightarrow A(x)\equiv B(x).} A ( x ) C ( x ) ≡ B ( x ) C ( x ) {\displaystyle A(x)C(x)\equiv B(x)C(x)} であるとき C ( x ) ( A ( x ) − B ( x ) ) ≡ 0 {\displaystyle C(x)(A(x)-B(x))\equiv 0} である。ここで A ( x ) ≢ B ( x ) {\displaystyle A(x)\not \equiv B(x)} であったとすると、 C ( x ) ≢ 0 {\displaystyle C(x)\not \equiv 0} と仮定しているから定理 ii より C ( x ) ( A ( x ) − B ( x ) ) ≢ 0 {\displaystyle C(x)(A(x)-B(x))\not \equiv 0} となり矛盾。よって定理は背理法によって証明される。定義 P ( x ) ≡ Q ( x ) R ( x ) {\displaystyle P(x)\equiv Q(x)R(x)} が成り立つとき、 P {\displaystyle P} は Q , R {\displaystyle Q,R} を因数に持つ、 P {\displaystyle P} は Q , R {\displaystyle Q,R} で割り切れるという。記号で Q \| P {\displaystyle Q\,\|\,P} と書くことにする。 R \| P 1 , P 2 , ⋯ , P n {\displaystyle R\,\|\,P_{1},P_{2},\cdots ,P_{n}} のとき、 R \| P 1 Q 1 + P 2 Q 2 + ⋯ P n Q n {\displaystyle R\,\|\,P_{1}Q_{1}+P_{2}Q_{2}+\cdots P_{n}Q_{n}} 証明仮定より P 1 = R S 1 , P 2 = R S 2 , ⋯ , P n = R S n {\displaystyle P_{1}=RS_{1},\,P_{2}=RS_{2},\cdots ,P_{n}=RS_{n}} とおく。すると、 P 1 Q 1 + P 2 Q 2 + ⋯ P n Q n = R S 1 Q 1 + R S 2 Q 2 + ⋯ + R S n Q n = R ( S 1 Q 1 + S 2 Q 2 + ⋯ + S n Q n ) {\displaystyle {\begin{aligned}P_{1}Q_{1}+P_{2}Q_{2}+\cdots P_{n}Q_{n}&=RS_{1}Q_{1}+RS_{2}Q_{2}+\cdots +RS_{n}Q_{n}\\&=R(S_{1}Q_{1}+S_{2}Q_{2}+\cdots +S_{n}Q_{n})\end{aligned}}} よって定理は証明される。さて、整数の整除についての根幹を成す定理は定理 1.2 であるが、幸いにも多項式にも同様の定理が成り立つことが言える。任意の多項式 A , B ( B ( x ) ≢ 0 ) {\displaystyle A,B\ (B(x)\not \equiv 0)} について、 A = B Q + R {\displaystyle A=BQ+R} で、 R {\displaystyle R} の次数が B {\displaystyle B} よりも小さいような組 ( Q , R ) {\displaystyle (Q,R)} がただ一つ存在する。また、 A , B {\displaystyle A,B} の係数が有理数であれば Q , R {\displaystyle Q,R} の係数も有理数であり、 A , B {\displaystyle A,B} の係数が整数で B {\displaystyle B} の最高次の係数が1ならば Q , R {\displaystyle Q,R} の係数も整数である。また、このとき x = α {\displaystyle x=\alpha } を B ( x ) = 0 {\displaystyle B(x)=0} の解とすると A ( α ) = R ( α ) . {\displaystyle A(\alpha )=R(\alpha ).} 証明 \| A \| < \| B \| {\displaystyle \|A\|<\|B\|} のとき、 Q = 0 , R = A {\displaystyle Q=0,R=A} とすれば定理の主張を満たす。 \| A \| = \| B \| {\displaystyle \|A\|=\|B\|} のとき、 A = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 , B = b n x n + b n − 1 x n − 1 + ⋯ + b 1 x + b 0 {\displaystyle A=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0},\ B=b_{n}x^{n}+b_{n-1}x^{n-1}+\cdots +b_{1}x+b_{0}} とする。このとき、 b n ≠ 0 {\displaystyle b_{n}\neq 0} であることから、 Q = a n b n B {\displaystyle Q={\frac {a_{n}}{b_{n}}}B} とおくと、 B Q = a n x n + ( a n b n − 1 b n ) x n − 1 + ⋯ + ( a n b 1 b n ) x + ( a n b 0 b n ) . {\displaystyle BQ=a_{n}x^{n}+\left({\frac {a_{n}b_{n-1}}{b_{n}}}\right)x^{n-1}+\cdots +\left({\frac {a_{n}b_{1}}{b_{n}}}\right)x+\left({\frac {a_{n}b_{0}}{b_{n}}}\right).} したがって、 A − B Q = ( a n − 1 − a n b n − 1 b n ) x n − 1 + ⋯ + ( a 1 − a n b 1 b n ) x + ( a 0 − a n b 0 b n ) {\displaystyle A-BQ=\left(a_{n-1}-{\frac {a_{n}b_{n-1}}{b_{n}}}\right)x^{n-1}+\cdots +\left(a_{1}-{\frac {a_{n}b_{1}}{b_{n}}}\right)x+\left(a_{0}-{\frac {a_{n}b_{0}}{b_{n}}}\right)} となる。 R = A − B Q {\displaystyle R=A-BQ} とおけば、この式は A = B Q + R {\displaystyle A=BQ+R} と恒等式になり、また明らかに \| R \| < \| A \| . {\displaystyle \|R\|<\|A\|.} よって定理の主張を満たす。次に \| A \| > \| B \| {\displaystyle \|A\|>\|B\|} のときであるが、これには数学的帰納法を用いる。 \| A \| = α , \| B \| = β {\displaystyle \|A\|=\alpha ,\,\|B\|=\beta } とし、 α − β = n > 0 {\displaystyle \alpha -\beta =n>0} なので、 n {\displaystyle n} に対して数学的帰納法を用いる。 A = a α x α + a α − 1 x α − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 , B = b β x β + b β − 1 x β − 1 + ⋯ + b 1 x + b 0 {\displaystyle A=a_{\alpha }x^{\alpha }+a_{\alpha -1}x^{\alpha -1}+\cdots +a_{1}x+a_{0},\ B=b_{\beta }x^{\beta }+b_{\beta -1}x^{\beta -1}+\cdots +b_{1}x+b_{0}} とおく。 (i) n = 1 {\displaystyle n=1} のとき B = b α − 1 x α − 1 + b α − 2 x α − 2 + ⋯ + b 1 x + b 0 {\displaystyle B=b_{\alpha -1}x^{\alpha -1}+b_{\alpha -2}x^{\alpha -2}+\cdots +b_{1}x+b_{0}} となる。このとき、 ( a α b α − 1 x ) B = a α x α + ( a α b α − 1 b α − 1 ) x α − 1 + ⋯ + ( a α b 1 b 1 ) x 2 + ( a α b 0 b α − 1 ) x {\displaystyle \left({\frac {a_{\alpha }}{b_{\alpha -1}}}x\right)B=a_{\alpha }x^{\alpha }+\left({\frac {a_{\alpha }b_{\alpha -1}}{b_{\alpha -1}}}\right)x^{\alpha -1}+\cdots +\left({\frac {a_{\alpha }b_{1}}{b_{1}}}\right)x^{2}+\left({\frac {a_{\alpha }b_{0}}{b_{\alpha -1}}}\right)x} したがって、 Q = a α b α − 1 x {\displaystyle Q={\frac {a_{\alpha }}{b_{\alpha -1}}}x} とおけば、 R = A − B Q = ( a α − 1 − a α b α − 1 b α − 1 ) x α − 1 + ⋯ + ( a 2 − a 2 b 1 b 1 ) x 2 + ( a 1 a α b 0 b α − 1 ) x + a 0 {\displaystyle R=A-BQ=\left(a_{\alpha -1}-{\frac {a_{\alpha }b_{\alpha -1}}{b_{\alpha -1}}}\right)x^{\alpha -1}+\cdots +\left(a_{2}-{\frac {a_{2}b_{1}}{b_{1}}}\right)x^{2}+\left(a_{1}{\frac {a_{\alpha }b_{0}}{b_{\alpha -1}}}\right)x+a_{0}} となり、よって定理の主張を満たす。 (ii) n = k {\displaystyle n=k} のとき正しいとする。さて、 A = a α x α + a α − 1 x α − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 , B = b β x β + b β − 1 x β − 1 + ⋯ + b 1 x + b 0 {\displaystyle A=a_{\alpha }x^{\alpha }+a_{\alpha -1}x^{\alpha -1}+\cdots +a_{1}x+a_{0},\ B=b_{\beta }x^{\beta }+b_{\beta -1}x^{\beta -1}+\cdots +b_{1}x+b_{0}} とおいて、 α − β = k + 1 {\displaystyle \alpha -\beta =k+1} だとする。 A {\displaystyle A} の最高次を取った多項式 A ′ = a α − 1 x α − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\displaystyle A'=a_{\alpha -1}x^{\alpha -1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}} について、 \| A ′ \| − \| B \| = k {\displaystyle \|A'\|-\|B\|=k} より、帰納法の仮定から A ′ = B Q + R ( \| R \| < \| B \| ) ⋯ ( 1 ) {\displaystyle A'=BQ+R\ \ (\|R\|<\|B\|)\cdots (1)} と書ける。 ( a α b β x α − β ) B = a α x α + ( b β − 1 a α b β ) x α − 1 + ⋯ + ( b 1 a α b β ) x α − β + 1 + ( b 0 a α b β ) x α − β {\displaystyle \left({\frac {a_{\alpha }}{b_{\beta }}}x^{\alpha -\beta }\right)B=a_{\alpha }x^{\alpha }+\left({\frac {b_{\beta -1}a_{\alpha }}{b_{\beta }}}\right)x^{\alpha -1}+\cdots +\left({\frac {b_{1}a_{\alpha }}{b_{\beta }}}\right)x^{\alpha -\beta +1}+\left({\frac {b_{0}a_{\alpha }}{b_{\beta }}}\right)x^{\alpha -\beta }} したがって、 S = a α b β x α − β , C = ( b β − 1 a α b β ) x α − 1 + ⋯ + ( b 1 a α b β ) x α − β + 1 + ( b 0 a α b β ) x α − β {\displaystyle S={\frac {a_{\alpha }}{b_{\beta }}}x^{\alpha -\beta },\ C=\left({\frac {b_{\beta -1}a_{\alpha }}{b_{\beta }}}\right)x^{\alpha -1}+\cdots +\left({\frac {b_{1}a_{\alpha }}{b_{\beta }}}\right)x^{\alpha -\beta +1}+\left({\frac {b_{0}a_{\alpha }}{b_{\beta }}}\right)x^{\alpha -\beta }} とおけばこの式は S B = a α x α + C {\displaystyle SB=a_{\alpha }x^{\alpha }+C} と書ける。ところで a α x α = A − A ′ {\displaystyle a_{\alpha }x^{\alpha }=A-A'} より、 (1) より S B = ( A − A ′ ) + C ⟺ A = B ( S + Q ) + ( R − C ) ⋯ ( 2 ) {\displaystyle SB=(A-A')+C\iff A=B(S+Q)+(R-C)\cdots (2)} ここで \| C \| − \| B \| = α − 1 − β = k {\displaystyle \|C\|-\|B\|=\alpha -1-\beta =k} より帰納法の仮定から C = B Q ′ + R ′ ( \| R ′ \| < \| B \| ) {\displaystyle C=BQ'+R'\ \ (\|R'\|<\|B\|)} と書ける。 ∴ ( 2 ) ⟺ A = B ( S + Q ) + ( R − B Q ′ − R ′ ) ⟺ A = B ( S + Q − Q ′ ) + ( R − R ′ ) {\displaystyle \therefore (2)\iff A=B(S+Q)+(R-BQ'-R')\iff A=B(S+Q-Q')+(R-R')} ここで \| R \| < \| B \| , \| R ′ \| < \| B \| {\displaystyle \|R\|<\|B\|,\ \|R'\|<\|B\|} より \| R − R ′ \| < \| B \| . {\displaystyle \|R-R'\|<\|B\|.} したがって、 k + 1 {\displaystyle k+1} のときも定理の主張を満たす。 (i) (ii) より数学的帰納法から証明される。またその構成から、係数に関する主張も従う。次は除法が一意であることを証明する。仮にある多項式 A {\displaystyle A} が B {\displaystyle B} で割ったときに、二通りに書けたとする。 A = B Q + R ( \| R \| < \| B \| ) A = B Q ′ + R ′ ( \| R ′ \| < \| B \| ) {\displaystyle {\begin{aligned}A&=BQ+R\ \ &(\|R\|<\|B\|)\\A&=BQ'+R'\ \ &(\|R'\|<\|B\|)\\\end{aligned}}} すると B ( Q − Q ′ ) + ( R − R ′ ) = 0 ⟺ B ( Q − Q ′ ) = R ′ − R {\displaystyle B(Q-Q')+(R-R')=0\iff B(Q-Q')=R'-R} となる。すなわち R ′ − R {\displaystyle R'-R} は B {\displaystyle B} を因数に持つことになる。しかし仮定より \| R \| − \| R ′ \| < \| B \| {\displaystyle \|R\|-\|R'\|<\|B\|} なので、 B {\displaystyle B} に 0以外の0次以上の多項式をかけても次数が B {\displaystyle B} より小さくなることはない。したがって Q − Q ′ = 0 {\displaystyle Q-Q'=0} とならざるをえない。これによって R ′ − R = 0 {\displaystyle R'-R=0} が導かれ、結局 Q = Q ′ , R = R ′ {\displaystyle Q=Q',\,R=R'} となり、ただ一通りにしか書けないことが証明される。さて、長くなってしまったが、これで我々の必要としていた定理が導かれた。 P ( x ) {\displaystyle P(x)} を ( x − a ) {\displaystyle (x-a)} という多項式で割ったときの式を、定理 1.2 に従って P ( x ) = ( x − a ) Q ( x ) + b {\displaystyle P(x)=(x-a)Q(x)+b} とする。余りが0次なのは、1次式で割っているからである。定理 2 より b = P ( a ) {\displaystyle b=P(a)} である。実際、 P ( a ) = ( a − a ) Q ( x ) + b = b {\displaystyle P(a)=(a-a)Q(x)+b=b} となる。つまり、余りの値が分かるのである。これより、次の定理が従う。定理 P ( x ) {\displaystyle P(x)} を ( x − a ) {\displaystyle (x-a)} で割ったときの余りは P ( a ) {\displaystyle P(a)} 特に P ( a ) = 0 {\displaystyle P(a)=0} のとき、 P ( x ) = ( x − a ) Q ( x ) {\displaystyle P(x)=(x-a)Q(x)} と書ける。つまり、 P ( x ) {\displaystyle P(x)} は ( x − a ) {\displaystyle (x-a)} を因数に持つ。この定理は剰余の定理の特別な場合だが、重要であるため「因数定理」という名前が付いている。 P ( a ) = 0 {\displaystyle P(a)=0} となる a {\displaystyle a} のことを、多項式 P {\displaystyle P} の零点という。多項式に関する定理で重要な定理に次のものがある。定理多項式 A ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\displaystyle A(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}} について、 A ( x ) = 0 {\displaystyle A(x)=0} が恒等式 ⟺ A ( x ) ≡ 0 ⟺ a n = 0 ∧ a n − 1 = 0 ∧ ⋯ ∧ a 1 = 0 ∧ a 0 = 0. {\displaystyle \iff A(x)\equiv 0\iff a_{n}=0\wedge a_{n-1}=0\wedge \cdots \wedge a_{1}=0\wedge a_{0}=0.} 証明 ⇐ {\displaystyle \Leftarrow } は自明だろう。 ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } を n {\displaystyle n} に関する数学的帰納法で証明する。まず、0次式の場合は自明である。1次式の場合は、 A ( x ) = a x + b {\displaystyle A(x)=ax+b} に α ≠ β {\displaystyle \alpha \neq \beta } の2つを代入して a α + b = 0 , a β + b = 0 {\displaystyle a\alpha +b=0,\ a\beta +b=0} したがって a ( α − β ) = 0. {\displaystyle a(\alpha -\beta )=0.} ところで α − β ≠ 0 {\displaystyle \alpha -\beta \neq 0} より a = 0 {\displaystyle a=0} よって b = 0. {\displaystyle b=0.} 次に、 n − 1 {\displaystyle n-1} 次式でこの定理が正しいと仮定し、 n {\displaystyle n} 次式でも正しいことを証明する。 A ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\displaystyle A(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}} とする。このとき A ( x ) = 0 {\displaystyle A(x)=0} は恒等式だから異なる n + 1 {\displaystyle n+1} 個の値 x 0 , x 1 , ⋯ , x n {\displaystyle x_{0},x_{1},\cdots ,x_{n}} を代入しても A ( x 0 ) = ⋯ = A ( x n ) = 0. {\displaystyle A(x_{0})=\cdots =A(x_{n})=0.} 因数定理より、 A ( x ) = ( x − x 0 ) Q ( x ) {\displaystyle A(x)=(x-x_{0})Q(x)} と書ける。このとき、 Q ( x ) {\displaystyle Q(x)} の最高次の係数は a n {\displaystyle a_{n}} であることは簡単に分かる。また、 A ( x 1 ) = ( x 1 − x 0 ) Q ( x 1 ) = 0 {\displaystyle A(x_{1})=(x_{1}-x_{0})Q(x_{1})=0} なのだが、 x 1 − x 0 ≠ 0 {\displaystyle x_{1}-x_{0}\neq 0} より Q ( x 1 ) = 0. {\displaystyle Q(x_{1})=0.} 再び因数定理より、 Q ( x ) = ( x − x 1 ) Q 1 ( x ) {\displaystyle Q(x)=(x-x_{1})Q_{1}(x)} と書ける。このときの Q 1 {\displaystyle Q_{1}} の最高次の係数も a n {\displaystyle a_{n}} であることが簡単に分かる。これを代入して A ( x ) = ( x − x 0 ) ( x − x 1 ) Q 1 ( x ) . {\displaystyle A(x)=(x-x_{0})(x-x_{1})Q_{1}(x).} これを繰り返せば A ( x ) = a n ( x − x 0 ) ( x − x 1 ) ⋯ ( x − x n − 1 ) . {\displaystyle A(x)=a_{n}(x-x_{0})(x-x_{1})\cdots (x-x_{n-1}).} A ( x n ) = a n ( x n − x 0 ) ( x n − x 1 ) ⋯ ( x n − x n − 1 ) = 0 {\displaystyle A(x_{n})=a_{n}(x_{n}-x_{0})(x_{n}-x_{1})\cdots (x_{n}-x_{n-1})=0} だが、 x n − x 0 ≠ 0 , x n − x 1 ≠ 0 ⋯ x n − x n − 1 ≠ 0 {\displaystyle x_{n}-x_{0}\neq 0,x_{n}-x_{1}\neq 0\cdots x_{n}-x_{n-1}\neq 0} より a n = 0 {\displaystyle a_{n}=0} となる。したがって A ( x ) = a n − 1 x n − 1 + a n − 2 x n − 2 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\displaystyle A(x)=a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\cdots +a_{1}x+a_{0}} となる。以上より数学的帰納法によって証明される。 P ( x ) {\displaystyle P(x)} を多項式とし、 α {\displaystyle \alpha } を方程式 P ( x ) = 0 {\displaystyle P(x)=0} の解とする。因数定理より、これは P ( x ) {\displaystyle P(x)} が x − α {\displaystyle x-\alpha } を因数に持つことと同値である。 α {\displaystyle \alpha } が重解あるいは重根であるとは、 P ( x ) {\displaystyle P(x)} が ( x − α ) 2 {\displaystyle (x-\alpha )^{2}} を因数に持つことである。同様に α {\displaystyle \alpha } が n {\displaystyle n} 重解あるいは n {\displaystyle n} 重根であるとは、 P ( x ) {\displaystyle P(x)} が ( x − α ) n {\displaystyle (x-\alpha )^{n}} を因数に持つことである。さて、多項式 P ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 0 {\displaystyle P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{0}} に対し、微分 d d x P ( x ) {\displaystyle {\frac {d}{dx}}P(x)} あるいは P ′ ( x ) {\displaystyle P'(x)} をにより定める(これは微分積分学における多項式関数の微分と同様である。ただしここでは、関数ではなく多項式そのものに対する演算として微分を定める。ここでの議論には極限に関する議論を要しない点に注意)。すると、明らかに次の2つの公式が成り立つ。また逆に次の2つの公式が成り立つように d d x P ( x ) {\displaystyle {\frac {d}{dx}}P(x)} を定めれば、一般の多項式について上記の公式が成り立つ。さらに、が成り立つ。実際、 P ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 0 , Q ( x ) = x m {\displaystyle P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{0},Q(x)=x^{m}} のときであるから、一般の Q ( x ) = b m x m + b m − 1 x m − 1 + ⋯ + b 0 {\displaystyle Q(x)=b_{m}x^{m}+b_{m-1}x^{m-1}+\cdots +b_{0}} についてもが成り立つ。 P ( x ) {\displaystyle P(x)} が x = α {\displaystyle x=\alpha } を解に持つとし P ( x ) = ( x − α ) Q ( x ) {\displaystyle P(x)=(x-\alpha )Q(x)} とおくとより P ′ ( α ) = Q ( α ) {\displaystyle P'(\alpha )=Q(\alpha )} となる。ここで P ( x ) {\displaystyle P(x)} が x = α {\displaystyle x=\alpha } を重解に持つとは、 Q ( α ) = 0 {\displaystyle Q(\alpha )=0} と同義であるから次のことがわかる。 P ( x ) {\displaystyle P(x)} が x = α {\displaystyle x=\alpha } を重解に持つための必要十分条件は P ( α ) = P ′ ( α ) = 0 {\displaystyle P(\alpha )=P'(\alpha )=0} が成り立つことである。また、より一般に、一般に P ( X ) {\displaystyle P(X)} が Q ( X ) {\displaystyle Q(X)} で割り切れるとき P ( X ) = Q ( X ) P 1 ( X ) {\displaystyle P(X)=Q(X)P_{1}(X)} とおくとであるから Q ( X ) \| P 1 ( X ) {\displaystyle Q(X)\|P_{1}(X)} ならば Q ( X ) \| P ′ ( X ) {\displaystyle Q(X)\|P'(X)} である。よって次のことがわかる。 P ( x ) {\displaystyle P(x)} が Q ( x ) 2 {\displaystyle Q(x)^{2}} を因数に持つならば P ( X ) , P ′ ( X ) {\displaystyle P(X),P'(X)} が共に Q ( X ) {\displaystyle Q(X)} を因数に持つ。ここでは逆は必ずしも成り立たない。たとえば X 4 , ( X 4 ) ′ = 4 X 3 {\displaystyle X^{4},(X^{4})'=4X^{3}} は共に X 3 {\displaystyle X^{3}} で割り切れるが X 4 {\displaystyle X^{4}} は X 6 {\displaystyle X^{6}} で割り切れないのは明らかである。多項式 A , B , ⋯ {\displaystyle A,B,\cdots } について、それら全ての因数である多項式を「公倍多項式」という。0次の多項式(定数項)は自明に約数である。また多項式 A , B , ⋯ {\displaystyle A,B,\cdots } 全てを因数に持つ多項式を「公約多項式」という。多項式に関する公約・公倍は整数のときと同じ定義・記号を使う。最大公約・最小公倍多項式は次数が最大・小のものをいう。ただし 0 は最小公倍多項式に含めないものとする。このとき定数項に注意しなければならないが、ここでは公約・公倍多項式の最高次が 1 になるようにする、また多項式に定数をかけることで同じになるものは同じとみなす、というルールを取り決めることにする。(最高次の係数が 1 な多項式を「モニック」という。) 適当な定数 c {\displaystyle c} が存在して A = c B {\displaystyle A=cB} と書けるとき、これを A ≃ B {\displaystyle A\simeq B} と表すこととする。さて、多項式 A , B {\displaystyle A,B} の最大公約多項式が 1 {\displaystyle 1} であるとき、この2つの多項式は「互いに素」である、という。整数の場合と同様に、多項式 A , B {\displaystyle A,B} の最大公約多項式を gcd ( A , B ) {\displaystyle \gcd(A,B)} , 最小公倍多項式を LCM ( A , B ) {\displaystyle {\textrm {LCM}}(A,B)} とかく。たとえば、方程式 P ( x ) = 0 {\displaystyle P(x)=0} が重解 x = α {\displaystyle x=\alpha } を持つならば、 x − α {\displaystyle x-\alpha } は P , P ′ {\displaystyle P,P'} の公約多項式だから gcd ( P , P ′ ) > 1 {\displaystyle \gcd(P,P')>1} でなければならない(複素数上ならば代数学の基本定理より逆が成り立つが、他の体で考えているときは逆は成り立つとは限らない。公約多項式が解を持つとは限らないからである)。ここでも整数の時と同じように理論を組み立てられる。 2つ以上の多項式の公倍多項式は最小公倍多項式を因数に持つ。証明多項式を A , B , ⋯ {\displaystyle A,B,\cdots } とおく。これらを全てかけたもの A B ⋯ {\displaystyle AB\cdots } は公倍多項式なので、公倍多項式は存在する。そのうちで最小のものも存在するはずである。さて、最小公倍多項式を L {\displaystyle L} とし、 M {\displaystyle M} を任意の公倍多項式とおく。除法の原理に基づいて M = L Q + R ( \| R \| < \| L \| ) {\displaystyle M=LQ+R\ \ (\|R\|<\|L\|)} とおく。このとき、 R = M − L Q . {\displaystyle R=M-LQ.} M , L {\displaystyle M,L} ともに A , B , ⋯ {\displaystyle A,B,\cdots } を因数に持つ。したがって定理 1 より R {\displaystyle R} も A , B , ⋯ {\displaystyle A,B,\cdots } を因数に持つ。ゆえに R {\displaystyle R} は公倍多項式となるが、 R ≠ 0 {\displaystyle R\neq 0} とすると L {\displaystyle L} の最小性に反する。したがって R = 0. {\displaystyle R=0.} したがって、 M = L Q . {\displaystyle M=LQ.} よって定理は証明された。 2つ以上の多項式の最大公約多項式は公約多項式を因数に持つ。証明多項式を A , B , ⋯ {\displaystyle A,B,\cdots } とおく。1 は明らかに公約多項式なので、公約多項式は存在し、そのうち最大のものが存在するはずである。さて、最大公約多項式を M {\displaystyle M} とし、 D {\displaystyle D} を任意の公約多項式とおく。 L = l c m ( M , D ) {\displaystyle L=lcm(M,D)} とする。仮定より A {\displaystyle A} は M , D {\displaystyle M,D} の公倍多項式。よって、定理 3 より A {\displaystyle A} は L {\displaystyle L} を因数に持つ。どうようの理由で B , ⋯ {\displaystyle B,\cdots } も L {\displaystyle L} を因数に持つ。したがって L {\displaystyle L} は A , B , ⋯ {\displaystyle A,B,\cdots } の公約多項式。 M {\displaystyle M} は最大のものなので \| L \| ≦ \| M \| ⋯ ( 1 ) . {\displaystyle \|L\|\leqq \|M\|\cdots (1).} ところで L {\displaystyle L} は M {\displaystyle M} を因数に持つので L = M K . {\displaystyle L=MK.} 定理 ii より \| L \| = \| M \| + \| K \| . {\displaystyle \|L\|=\|M\|+\|K\|.} これと (1) によって \| L \| = \| M \| {\displaystyle \|L\|=\|M\|} となり、 K {\displaystyle K} は定数項。ゆえに L {\displaystyle L} は D {\displaystyle D} を因数に持つので L = k M = D E {\displaystyle L=kM=DE} より M = 1 k D E . {\displaystyle M={\frac {1}{k}}DE.} したがって M {\displaystyle M} は D {\displaystyle D} を因数に持つことが分かった。 gcd ( A , B ) = G , LCM ( A , B ) = L {\displaystyle \gcd(A,B)=G,\,{\textrm {LCM}}(A,B)=L} とすれば A B ≃ G L . {\displaystyle AB\simeq GL.} 証明仮定より L = A ′ B = A B ′ {\displaystyle L=A'B=AB'} とおける。 A B {\displaystyle AB} は公倍多項式なので、定理 3 より A B = D L ⋯ ( 1 ) {\displaystyle AB=DL\cdots (1)} とおける。先ほどの式を代入して A B = D A ′ B = D A B ′ ⇒ A = D A ′ , B = D B ′ . {\displaystyle AB=DA'B=DAB'\Rightarrow A=DA',\,B=DB'.} よって、 D {\displaystyle D} は A , B {\displaystyle A,B} の公約多項式。定理 4 より G = D E ⋯ ( 2 ) {\displaystyle G=DE\cdots (2)} とおく。このときもちろん E ( x ) ≠ 0. {\displaystyle E(x)\neq 0.} G \| A , B ⟺ D E \| D A ′ , D B ′ {\displaystyle G\,\|\,A,B\iff DE\,\|\,DA',DB'} となる。ここで、 D A ′ = D E A ′′ , D B ′ = D E B ′′ {\displaystyle DA'=DEA'',DB'=DEB''} とおくと定理 iii より A ′ = E A ′′ , B ′ = E B ′′ {\displaystyle A'=EA'',B'=EB''} であるから最初の式に代入すると L = E A ′′ B = E B ′′ A {\displaystyle L=EA''B=EB''A} を得る。ここで \| E \| > 0 {\displaystyle \|E\|>0} とすれば、 A ′′ B = B ′′ A {\displaystyle A''B=B''A} が公倍多項式となり、 L {\displaystyle L} の最小性に反する。従って E {\displaystyle E} は定数項となり、 E = e {\displaystyle E=e} とおけば (2) より G = e D . {\displaystyle G=eD.} (1) より A B = 1 e D L ⇒ A B ≃ D L . {\displaystyle AB={\frac {1}{e}}DL\Rightarrow AB\simeq DL.} A , B {\displaystyle A,B} が互いに素であるとき、 A \| B C ⇒ A \| C {\displaystyle A\,\|\,BC\Rightarrow A\,\|\,C} 証明 gcd ( A , B ) = 1 {\displaystyle \gcd(A,B)=1} なので定理 5 より LCM [ A , B ] = A B . {\displaystyle {\textrm {LCM}}[A,B]=AB.} 仮定より B C {\displaystyle BC} は A , B {\displaystyle A,B} の公倍多項式。定理 3 より LCM [ A , B ] \| B C ⟺ A B \| B C . {\displaystyle {\textrm {LCM}}[A,B]\,\|\,BC\iff AB\,\|\,BC.} よって定理 iii より A \| C . {\displaystyle A\,\|\,C.} これにより、多項式においても、整除性に関して、整数の場合と同様の基本的事実が成り立つことがわかった。これを用いて、多項式上で、因数分解の一意性が成り立つことを次に見る。なお、定理 4 の帰結として次の定理が成り立つ。 P ( x ) {\displaystyle P(x)} が平方因数 Q ( x ) 2 {\displaystyle Q(x)^{2}} を持つならば Q ( x ) {\displaystyle Q(x)} は gcd ( P , P ′ ) {\displaystyle \gcd(P,P')} の因数である。特に方程式 P ( x ) = 0 {\displaystyle P(x)=0} が重解 x = α {\displaystyle x=\alpha } を持つならば、 x − α {\displaystyle x-\alpha } は gcd ( P , P ′ ) {\displaystyle \gcd(P,P')} の因数である。注意 : 係数比較の定理は、有理数や実数上、あるいは代数体上では正しいが、有限体上ではかならずしも正しくない。すなわち有限体上では値がつねに 0 であるが、多項式として 0 ではないものが存在する。そのため、一般に多項式と、多項式の表す関数(多項式関数)は区別しなければならない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "多項式とは、", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\\displaystyle a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\\cdots +a_{1}x+a_{0}}", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "のことである。 x {\\displaystyle x} のことを「変数」、 a k {\\displaystyle a_{k}} を「係数」という。一般に係数は範囲が明確に示されることが多い。係数が属すべき範囲が異なると、多項式の性質も変化する。例えば x 3 − 2 {\\displaystyle x^{3}-2} は有理数上ではこれ以上分解することができないが、実数上では ( x − 2 3 ) ( x 2 + 2 3 x + 4 3 ) {\\displaystyle (x-{\\sqrt[{3}]{2}})(x^{2}+{\\sqrt[{3}]{2}}x+{\\sqrt[{3}]{4}})} と分解され、複素数上では ( x − 2 3 ) ( x − 2 3 ω ) ( x − 2 3 ω 2 ) , ω = ( − 1 + − 3 ) / 2 {\\displaystyle (x-{\\sqrt[{3}]{2}})(x-{\\sqrt[{3}]{2}}\\omega )(x-{\\sqrt[{3}]{2}}\\omega ^{2}),\\omega =(-1+{\\sqrt {-3}})/2} と分解される。そこで、係数が属すべき範囲を一つ固定して、その上で議論する。そして基本的に係数が属すべき範囲は、体(その範囲内で0以外の数で割り算が可能な集合)とする。有理数や実数、複素数はこれにあたるが、整数全体の集合は、 1/2, 1/3, 3/2 のようなものを含まないので、この項での議論には適さない場合がある。係数がどの範囲の数なのかに従って、「整数係数多項式」、「有理係数多項式」などという。また a n ≠ 0 {\\displaystyle a_{n}\\neq 0} のとき、この方程式を「 n {\\displaystyle n} 次多項式」という。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "さて、式は次の2つに分けることができる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "どの式もこの2つに分けられることが分かるだろう。前者を「( x , y , z ⋯ {\\displaystyle x,y,z\\cdots } に関する)恒等式」、後者を「方程式」という。恒等式の変数が明らかな場合は略される。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "例", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "さて、多項式に関して整数の場合と同じように整除性について組み立てることができる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "今から一般に変数が1つの多項式を扱う。多項式は P ( x ) {\\displaystyle P(x)} で表す。何が変数なのか明らかな場合は P {\\displaystyle P} と省略して書く。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "2つの多項式が多項式として等しいとは、その係数がすべて一致することをいう。値が等しい場合と紛らわしいので、 P ( x ) ≡ Q ( x ) {\\displaystyle P(x)\\equiv Q(x)} という記号をもって、両者が多項式として等しいことを表すことにする。また P ≢ Q {\\displaystyle P\\not \\equiv Q} はそうでない、つまり一致しない係数が存在することをいう。つまり P ( x ) ≡ Q ( x ) {\\displaystyle P(x)\\equiv Q(x)} とは P ( x ) − Q ( x ) {\\displaystyle P(x)-Q(x)} の係数がすべて 0 であることを意味し、 P ≢ Q {\\displaystyle P\\not \\equiv Q} は P ( x ) − Q ( x ) {\\displaystyle P(x)-Q(x)} が 0 ではない多項式であることを意味する。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "さて、整数と同様の公理を満たすことを確認しなければならない。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "P ≡ Q {\\displaystyle P\\equiv Q} ならば、", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "などである。これらは簡単に示すことができる。ここでは乗法の公理 5 を多項式でも満たすことを示す。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "その前にいくつか他の定理を準備する。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "0 ではない多項式の次数、すなわち a n ≠ 0 {\\displaystyle a_{n}\\neq 0} となる最大の n {\\displaystyle n} を \| A \| {\\displaystyle \|A\|} と表すこととする。(普通は deg A {\\displaystyle \\deg A} と書くがここでは省略のためこう書くことにする)", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "定理 i \| A \| > \| B \| {\\displaystyle \|A\|>\|B\|} のとき、 \| A + B \| = \| A \| . {\\displaystyle \|A+B\|=\|A\|.}", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "A = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 , B = b m x m + b m − 1 x m − 1 + ⋯ + b 1 x + b 0 ( a n , b m ≠ 0 ) {\\displaystyle A=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\\cdots +a_{1}x+a_{0},\\ B=b_{m}x^{m}+b_{m-1}x^{m-1}+\\cdots +b_{1}x+b_{0}\\ \\ (a_{n},b_{m}\\,\\neq 0)} とするとき、", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "\| A \| > \| B \| ⟺ n > m {\\displaystyle \|A\|>\|B\|\\iff n>m} なので、", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "A + B = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + ( a m + b m ) x m + ( a m − 1 + b m − 1 ) x m − 1 + ⋯ + ( a 1 + b 1 ) x + ( a 0 + b 0 ) {\\displaystyle A+B=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\\cdots +(a_{m}+b_{m})x^{m}+(a_{m-1}+b_{m-1})x^{m-1}+\\cdots +(a_{1}+b_{1})x+(a_{0}+b_{0})}", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "よって \| A + B \| = \| A \| . {\\displaystyle \|A+B\|=\|A\|.}", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "定理 ii A ( x ) ≢ 0 , B ( x ) ≢ 0 {\\displaystyle A(x)\\not \\equiv 0,\\ B(x)\\not \\equiv 0} ならば、 \| A B \| = \| A \| + \| B \| . {\\displaystyle \|AB\|=\|A\|+\|B\|.} 特に A ( x ) B ( x ) ≢ 0. {\\displaystyle A(x)B(x)\\not \\equiv 0.}", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "B = b m x m + b m − 1 x m − 1 + ⋯ + b 1 x + b 0 ( b m ≠ 0 ) {\\displaystyle B=b_{m}x^{m}+b_{m-1}x^{m-1}+\\cdots +b_{1}x+b_{0}\\ \\ (b_{m}\\neq 0)} とする。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "\| A \| = 0 {\\displaystyle \|A\|=0} のとき、すなわち A ( x ) = a {\\displaystyle A(x)=a} のとき、", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "A B = a b m x m + a b m − 1 x m − 1 + ⋯ + a b 1 x + a b 0 {\\displaystyle AB=ab_{m}x^{m}+ab_{m-1}x^{m-1}+\\cdots +ab_{1}x+ab_{0}} であり、また a b m ≠ 0 {\\displaystyle ab_{m}\\neq 0} より、 \| A B \| = \| B \| = \| A \| + \| B \| . {\\displaystyle \|AB\|=\|B\|=\|A\|+\|B\|.}", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "次に \| A \| < n {\\displaystyle \|A\|<n} のとき正しいとする。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "A ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 , A ′ ( x ) = A ( x ) − a n x n ( a n ≠ 0 ) {\\displaystyle A(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x_{n-1}+\\cdots +a_{1}x+a_{0},\\ A'(x)=A(x)-a_{n}x^{n}\\ \\ \\ (a_{n}\\neq 0)} とする。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "A B = a n x n B + A ′ B . {\\displaystyle AB=a_{n}x^{n}B+A'B.} このとき \| A ′ \| < n {\\displaystyle \|A'\|<n} より \| A ′ B \| = \| A ′ \| + \| B \| < n + m . {\\displaystyle \|A'B\|=\|A'\|+\|B\|<n+m.}", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "a n x n B = a n b m x n + m + a n b m − 1 x n + m − 1 + ⋯ + a n b 1 x n + 1 + b 0 x n , a n b m ≠ 0 {\\displaystyle a_{n}x^{n}B=a_{n}b_{m}x^{n+m}+a_{n}b_{m-1}x^{n+m-1}+\\cdots +a_{n}b_{1}x^{n+1}+b_{0}x^{n},\\ \\ a_{n}b_{m}\\neq 0} より、 \| a n x n B \| = n + m . {\\displaystyle \|a_{n}x^{n}B\|=n+m.}", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "したがって定理 i より、 \| A B \| = \| a n x n B + A ′ B \| = n + m . {\\displaystyle \|AB\|=\|a_{n}x^{n}B+A'B\|=n+m.}", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "以上より累積帰納法より、正しいことが証明される。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "さていよいよ次の定理を証明する。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "定理 iii A ( x ) C ( x ) ≡ B ( x ) C ( x ) ∧ C ( x ) ≢ 0 ⇒ A ( x ) ≡ B ( x ) . {\\displaystyle A(x)C(x)\\equiv B(x)C(x)\\wedge C(x)\\not \\equiv 0\\Rightarrow A(x)\\equiv B(x).}", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "A ( x ) C ( x ) ≡ B ( x ) C ( x ) {\\displaystyle A(x)C(x)\\equiv B(x)C(x)} であるとき C ( x ) ( A ( x ) − B ( x ) ) ≡ 0 {\\displaystyle C(x)(A(x)-B(x))\\equiv 0} である。ここで A ( x ) ≢ B ( x ) {\\displaystyle A(x)\\not \\equiv B(x)} であったとすると、 C ( x ) ≢ 0 {\\displaystyle C(x)\\not \\equiv 0} と仮定しているから定理 ii より C ( x ) ( A ( x ) − B ( x ) ) ≢ 0 {\\displaystyle C(x)(A(x)-B(x))\\not \\equiv 0} となり矛盾。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "よって定理は背理法によって証明される。", "title": "基本的な定理" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "定義", "title": "因数" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "P ( x ) ≡ Q ( x ) R ( x ) {\\displaystyle P(x)\\equiv Q(x)R(x)} が成り立つとき、 P {\\displaystyle P} は Q , R {\\displaystyle Q,R} を因数に持つ、 P {\\displaystyle P} は Q , R {\\displaystyle Q,R} で割り切れるという。記号で Q \| P {\\displaystyle Q\\,\|\\,P} と書くことにする。", "title": "因数" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "R \| P 1 , P 2 , ⋯ , P n {\\displaystyle R\\,\|\\,P_{1},P_{2},\\cdots ,P_{n}} のとき、 R \| P 1 Q 1 + P 2 Q 2 + ⋯ P n Q n {\\displaystyle R\\,\|\\,P_{1}Q_{1}+P_{2}Q_{2}+\\cdots P_{n}Q_{n}}", "title": "因数" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "証明仮定より P 1 = R S 1 , P 2 = R S 2 , ⋯ , P n = R S n {\\displaystyle P_{1}=RS_{1},\\,P_{2}=RS_{2},\\cdots ,P_{n}=RS_{n}} とおく。すると、", "title": "因数" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "P 1 Q 1 + P 2 Q 2 + ⋯ P n Q n = R S 1 Q 1 + R S 2 Q 2 + ⋯ + R S n Q n = R ( S 1 Q 1 + S 2 Q 2 + ⋯ + S n Q n ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}P_{1}Q_{1}+P_{2}Q_{2}+\\cdots P_{n}Q_{n}&=RS_{1}Q_{1}+RS_{2}Q_{2}+\\cdots +RS_{n}Q_{n}\\\\&=R(S_{1}Q_{1}+S_{2}Q_{2}+\\cdots +S_{n}Q_{n})\\end{aligned}}}", "title": "因数" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "よって定理は証明される。", "title": "因数" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "さて、整数の整除についての根幹を成す定理は定理 1.2 であるが、幸いにも多項式にも同様の定理が成り立つことが言える。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "任意の多項式 A , B ( B ( x ) ≢ 0 ) {\\displaystyle A,B\\ (B(x)\\not \\equiv 0)} について、", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "A = B Q + R {\\displaystyle A=BQ+R} で、 R {\\displaystyle R} の次数が B {\\displaystyle B} よりも小さいような組 ( Q , R ) {\\displaystyle (Q,R)} がただ一つ存在する。また、 A , B {\\displaystyle A,B} の係数が有理数であれば Q , R {\\displaystyle Q,R} の係数も有理数であり、 A , B {\\displaystyle A,B} の係数が整数で B {\\displaystyle B} の最高次の係数が1ならば Q , R {\\displaystyle Q,R} の係数も整数である。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "また、このとき x = α {\\displaystyle x=\\alpha } を B ( x ) = 0 {\\displaystyle B(x)=0} の解とすると A ( α ) = R ( α ) . {\\displaystyle A(\\alpha )=R(\\alpha ).}", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "証明 \| A \| < \| B \| {\\displaystyle \|A\|<\|B\|} のとき、", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "Q = 0 , R = A {\\displaystyle Q=0,R=A} とすれば定理の主張を満たす。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "\| A \| = \| B \| {\\displaystyle \|A\|=\|B\|} のとき、", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "A = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 , B = b n x n + b n − 1 x n − 1 + ⋯ + b 1 x + b 0 {\\displaystyle A=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\\cdots +a_{1}x+a_{0},\\ B=b_{n}x^{n}+b_{n-1}x^{n-1}+\\cdots +b_{1}x+b_{0}} とする。このとき、", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "b n ≠ 0 {\\displaystyle b_{n}\\neq 0} であることから、 Q = a n b n B {\\displaystyle Q={\\frac {a_{n}}{b_{n}}}B} とおくと、", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "B Q = a n x n + ( a n b n − 1 b n ) x n − 1 + ⋯ + ( a n b 1 b n ) x + ( a n b 0 b n ) . {\\displaystyle BQ=a_{n}x^{n}+\\left({\\frac {a_{n}b_{n-1}}{b_{n}}}\\right)x^{n-1}+\\cdots +\\left({\\frac {a_{n}b_{1}}{b_{n}}}\\right)x+\\left({\\frac {a_{n}b_{0}}{b_{n}}}\\right).} したがって、", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "A − B Q = ( a n − 1 − a n b n − 1 b n ) x n − 1 + ⋯ + ( a 1 − a n b 1 b n ) x + ( a 0 − a n b 0 b n ) {\\displaystyle A-BQ=\\left(a_{n-1}-{\\frac {a_{n}b_{n-1}}{b_{n}}}\\right)x^{n-1}+\\cdots +\\left(a_{1}-{\\frac {a_{n}b_{1}}{b_{n}}}\\right)x+\\left(a_{0}-{\\frac {a_{n}b_{0}}{b_{n}}}\\right)} となる。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "R = A − B Q {\\displaystyle R=A-BQ} とおけば、この式は A = B Q + R {\\displaystyle A=BQ+R} と恒等式になり、また明らかに \| R \| < \| A \| . {\\displaystyle \|R\|<\|A\|.} よって定理の主張を満たす。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "次に \| A \| > \| B \| {\\displaystyle \|A\|>\|B\|} のときであるが、これには数学的帰納法を用いる。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "\| A \| = α , \| B \| = β {\\displaystyle \|A\|=\\alpha ,\\,\|B\|=\\beta } とし、 α − β = n > 0 {\\displaystyle \\alpha -\\beta =n>0} なので、 n {\\displaystyle n} に対して数学的帰納法を用いる。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "A = a α x α + a α − 1 x α − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 , B = b β x β + b β − 1 x β − 1 + ⋯ + b 1 x + b 0 {\\displaystyle A=a_{\\alpha }x^{\\alpha }+a_{\\alpha -1}x^{\\alpha -1}+\\cdots +a_{1}x+a_{0},\\ B=b_{\\beta }x^{\\beta }+b_{\\beta -1}x^{\\beta -1}+\\cdots +b_{1}x+b_{0}}", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "とおく。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "(i) n = 1 {\\displaystyle n=1} のとき", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "B = b α − 1 x α − 1 + b α − 2 x α − 2 + ⋯ + b 1 x + b 0 {\\displaystyle B=b_{\\alpha -1}x^{\\alpha -1}+b_{\\alpha -2}x^{\\alpha -2}+\\cdots +b_{1}x+b_{0}} となる。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "このとき、 ( a α b α − 1 x ) B = a α x α + ( a α b α − 1 b α − 1 ) x α − 1 + ⋯ + ( a α b 1 b 1 ) x 2 + ( a α b 0 b α − 1 ) x {\\displaystyle \\left({\\frac {a_{\\alpha }}{b_{\\alpha -1}}}x\\right)B=a_{\\alpha }x^{\\alpha }+\\left({\\frac {a_{\\alpha }b_{\\alpha -1}}{b_{\\alpha -1}}}\\right)x^{\\alpha -1}+\\cdots +\\left({\\frac {a_{\\alpha }b_{1}}{b_{1}}}\\right)x^{2}+\\left({\\frac {a_{\\alpha }b_{0}}{b_{\\alpha -1}}}\\right)x}", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "したがって、 Q = a α b α − 1 x {\\displaystyle Q={\\frac {a_{\\alpha }}{b_{\\alpha -1}}}x} とおけば、", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "R = A − B Q = ( a α − 1 − a α b α − 1 b α − 1 ) x α − 1 + ⋯ + ( a 2 − a 2 b 1 b 1 ) x 2 + ( a 1 a α b 0 b α − 1 ) x + a 0 {\\displaystyle R=A-BQ=\\left(a_{\\alpha -1}-{\\frac {a_{\\alpha }b_{\\alpha -1}}{b_{\\alpha -1}}}\\right)x^{\\alpha -1}+\\cdots +\\left(a_{2}-{\\frac {a_{2}b_{1}}{b_{1}}}\\right)x^{2}+\\left(a_{1}{\\frac {a_{\\alpha }b_{0}}{b_{\\alpha -1}}}\\right)x+a_{0}}", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "となり、よって定理の主張を満たす。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "(ii) n = k {\\displaystyle n=k} のとき正しいとする。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "さて、 A = a α x α + a α − 1 x α − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 , B = b β x β + b β − 1 x β − 1 + ⋯ + b 1 x + b 0 {\\displaystyle A=a_{\\alpha }x^{\\alpha }+a_{\\alpha -1}x^{\\alpha -1}+\\cdots +a_{1}x+a_{0},\\ B=b_{\\beta }x^{\\beta }+b_{\\beta -1}x^{\\beta -1}+\\cdots +b_{1}x+b_{0}} とおいて、", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "α − β = k + 1 {\\displaystyle \\alpha -\\beta =k+1} だとする。 A {\\displaystyle A} の最高次を取った多項式", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "A ′ = a α − 1 x α − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\\displaystyle A'=a_{\\alpha -1}x^{\\alpha -1}+\\cdots +a_{1}x+a_{0}} について、 \| A ′ \| − \| B \| = k {\\displaystyle \|A'\|-\|B\|=k} より、帰納法の仮定から", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "A ′ = B Q + R ( \| R \| < \| B \| ) ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle A'=BQ+R\\ \\ (\|R\|<\|B\|)\\cdots (1)} と書ける。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "( a α b β x α − β ) B = a α x α + ( b β − 1 a α b β ) x α − 1 + ⋯ + ( b 1 a α b β ) x α − β + 1 + ( b 0 a α b β ) x α − β {\\displaystyle \\left({\\frac {a_{\\alpha }}{b_{\\beta }}}x^{\\alpha -\\beta }\\right)B=a_{\\alpha }x^{\\alpha }+\\left({\\frac {b_{\\beta -1}a_{\\alpha }}{b_{\\beta }}}\\right)x^{\\alpha -1}+\\cdots +\\left({\\frac {b_{1}a_{\\alpha }}{b_{\\beta }}}\\right)x^{\\alpha -\\beta +1}+\\left({\\frac {b_{0}a_{\\alpha }}{b_{\\beta }}}\\right)x^{\\alpha -\\beta }}", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "したがって、 S = a α b β x α − β , C = ( b β − 1 a α b β ) x α − 1 + ⋯ + ( b 1 a α b β ) x α − β + 1 + ( b 0 a α b β ) x α − β {\\displaystyle S={\\frac {a_{\\alpha }}{b_{\\beta }}}x^{\\alpha -\\beta },\\ C=\\left({\\frac {b_{\\beta -1}a_{\\alpha }}{b_{\\beta }}}\\right)x^{\\alpha -1}+\\cdots +\\left({\\frac {b_{1}a_{\\alpha }}{b_{\\beta }}}\\right)x^{\\alpha -\\beta +1}+\\left({\\frac {b_{0}a_{\\alpha }}{b_{\\beta }}}\\right)x^{\\alpha -\\beta }} とおけばこの式は", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "S B = a α x α + C {\\displaystyle SB=a_{\\alpha }x^{\\alpha }+C} と書ける。ところで a α x α = A − A ′ {\\displaystyle a_{\\alpha }x^{\\alpha }=A-A'} より、", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "(1) より S B = ( A − A ′ ) + C ⟺ A = B ( S + Q ) + ( R − C ) ⋯ ( 2 ) {\\displaystyle SB=(A-A')+C\\iff A=B(S+Q)+(R-C)\\cdots (2)}", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "ここで \| C \| − \| B \| = α − 1 − β = k {\\displaystyle \|C\|-\|B\|=\\alpha -1-\\beta =k} より帰納法の仮定から C = B Q ′ + R ′ ( \| R ′ \| < \| B \| ) {\\displaystyle C=BQ'+R'\\ \\ (\|R'\|<\|B\|)} と書ける。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "∴ ( 2 ) ⟺ A = B ( S + Q ) + ( R − B Q ′ − R ′ ) ⟺ A = B ( S + Q − Q ′ ) + ( R − R ′ ) {\\displaystyle \\therefore (2)\\iff A=B(S+Q)+(R-BQ'-R')\\iff A=B(S+Q-Q')+(R-R')}", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "ここで \| R \| < \| B \| , \| R ′ \| < \| B \| {\\displaystyle \|R\|<\|B\|,\\ \|R'\|<\|B\|} より \| R − R ′ \| < \| B \| . {\\displaystyle \|R-R'\|<\|B\|.}", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "したがって、 k + 1 {\\displaystyle k+1} のときも定理の主張を満たす。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "(i) (ii) より数学的帰納法から証明される。またその構成から、係数に関する主張も従う。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "次は除法が一意であることを証明する。仮にある多項式 A {\\displaystyle A} が B {\\displaystyle B} で割ったときに、二通りに書けたとする。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "A = B Q + R ( \| R \| < \| B \| ) A = B Q ′ + R ′ ( \| R ′ \| < \| B \| ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}A&=BQ+R\\ \\ &(\|R\|<\|B\|)\\\\A&=BQ'+R'\\ \\ &(\|R'\|<\|B\|)\\\\\\end{aligned}}}", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "すると B ( Q − Q ′ ) + ( R − R ′ ) = 0 ⟺ B ( Q − Q ′ ) = R ′ − R {\\displaystyle B(Q-Q')+(R-R')=0\\iff B(Q-Q')=R'-R} となる。すなわち R ′ − R {\\displaystyle R'-R} は B {\\displaystyle B} を因数に持つことになる。しかし仮定より \| R \| − \| R ′ \| < \| B \| {\\displaystyle \|R\|-\|R'\|<\|B\|} なので、 B {\\displaystyle B} に 0以外の0次以上の多項式をかけても次数が B {\\displaystyle B} より小さくなることはない。したがって Q − Q ′ = 0 {\\displaystyle Q-Q'=0} とならざるをえない。これによって R ′ − R = 0 {\\displaystyle R'-R=0} が導かれ、結局 Q = Q ′ , R = R ′ {\\displaystyle Q=Q',\\,R=R'} となり、ただ一通りにしか書けないことが証明される。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "さて、長くなってしまったが、これで我々の必要としていた定理が導かれた。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "P ( x ) {\\displaystyle P(x)} を ( x − a ) {\\displaystyle (x-a)} という多項式で割ったときの式を、定理 1.2 に従って", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "P ( x ) = ( x − a ) Q ( x ) + b {\\displaystyle P(x)=(x-a)Q(x)+b} とする。余りが0次なのは、1次式で割っているからである。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "定理 2 より b = P ( a ) {\\displaystyle b=P(a)} である。実際、 P ( a ) = ( a − a ) Q ( x ) + b = b {\\displaystyle P(a)=(a-a)Q(x)+b=b} となる。つまり、余りの値が分かるのである。これより、次の定理が従う。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "定理", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "P ( x ) {\\displaystyle P(x)} を ( x − a ) {\\displaystyle (x-a)} で割ったときの余りは P ( a ) {\\displaystyle P(a)}", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "特に P ( a ) = 0 {\\displaystyle P(a)=0} のとき、 P ( x ) = ( x − a ) Q ( x ) {\\displaystyle P(x)=(x-a)Q(x)} と書ける。つまり、 P ( x ) {\\displaystyle P(x)} は ( x − a ) {\\displaystyle (x-a)} を因数に持つ。この定理は剰余の定理の特別な場合だが、重要であるため「因数定理」という名前が付いている。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "P ( a ) = 0 {\\displaystyle P(a)=0} となる a {\\displaystyle a} のことを、多項式 P {\\displaystyle P} の零点という。", "title": "除法の原理" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "多項式に関する定理で重要な定理に次のものがある。", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "定理", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "多項式 A ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\\displaystyle A(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\\cdots +a_{1}x+a_{0}} について、", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "A ( x ) = 0 {\\displaystyle A(x)=0} が恒等式 ⟺ A ( x ) ≡ 0 ⟺ a n = 0 ∧ a n − 1 = 0 ∧ ⋯ ∧ a 1 = 0 ∧ a 0 = 0. {\\displaystyle \\iff A(x)\\equiv 0\\iff a_{n}=0\\wedge a_{n-1}=0\\wedge \\cdots \\wedge a_{1}=0\\wedge a_{0}=0.}", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "証明 ⇐ {\\displaystyle \\Leftarrow } は自明だろう。 ⇒ {\\displaystyle \\Rightarrow } を n {\\displaystyle n} に関する数学的帰納法で証明する。", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "まず、0次式の場合は自明である。1次式の場合は、 A ( x ) = a x + b {\\displaystyle A(x)=ax+b} に α ≠ β {\\displaystyle \\alpha \\neq \\beta } の2つを代入して", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "a α + b = 0 , a β + b = 0 {\\displaystyle a\\alpha +b=0,\\ a\\beta +b=0} したがって a ( α − β ) = 0. {\\displaystyle a(\\alpha -\\beta )=0.}", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "ところで α − β ≠ 0 {\\displaystyle \\alpha -\\beta \\neq 0} より a = 0 {\\displaystyle a=0} よって b = 0. {\\displaystyle b=0.}", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "次に、 n − 1 {\\displaystyle n-1} 次式でこの定理が正しいと仮定し、 n {\\displaystyle n} 次式でも正しいことを証明する。 A ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\\displaystyle A(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\\cdots +a_{1}x+a_{0}} とする。このとき A ( x ) = 0 {\\displaystyle A(x)=0} は恒等式だから異なる n + 1 {\\displaystyle n+1} 個の値 x 0 , x 1 , ⋯ , x n {\\displaystyle x_{0},x_{1},\\cdots ,x_{n}} を代入しても A ( x 0 ) = ⋯ = A ( x n ) = 0. {\\displaystyle A(x_{0})=\\cdots =A(x_{n})=0.}", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "因数定理より、 A ( x ) = ( x − x 0 ) Q ( x ) {\\displaystyle A(x)=(x-x_{0})Q(x)} と書ける。このとき、 Q ( x ) {\\displaystyle Q(x)} の最高次の係数は a n {\\displaystyle a_{n}} であることは簡単に分かる。また、 A ( x 1 ) = ( x 1 − x 0 ) Q ( x 1 ) = 0 {\\displaystyle A(x_{1})=(x_{1}-x_{0})Q(x_{1})=0} なのだが、 x 1 − x 0 ≠ 0 {\\displaystyle x_{1}-x_{0}\\neq 0} より Q ( x 1 ) = 0. {\\displaystyle Q(x_{1})=0.} 再び因数定理より、", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "Q ( x ) = ( x − x 1 ) Q 1 ( x ) {\\displaystyle Q(x)=(x-x_{1})Q_{1}(x)} と書ける。このときの Q 1 {\\displaystyle Q_{1}} の最高次の係数も a n {\\displaystyle a_{n}} であることが簡単に分かる。これを代入して A ( x ) = ( x − x 0 ) ( x − x 1 ) Q 1 ( x ) . {\\displaystyle A(x)=(x-x_{0})(x-x_{1})Q_{1}(x).} これを繰り返せば", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "A ( x ) = a n ( x − x 0 ) ( x − x 1 ) ⋯ ( x − x n − 1 ) . {\\displaystyle A(x)=a_{n}(x-x_{0})(x-x_{1})\\cdots (x-x_{n-1}).}", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "A ( x n ) = a n ( x n − x 0 ) ( x n − x 1 ) ⋯ ( x n − x n − 1 ) = 0 {\\displaystyle A(x_{n})=a_{n}(x_{n}-x_{0})(x_{n}-x_{1})\\cdots (x_{n}-x_{n-1})=0} だが、 x n − x 0 ≠ 0 , x n − x 1 ≠ 0 ⋯ x n − x n − 1 ≠ 0 {\\displaystyle x_{n}-x_{0}\\neq 0,x_{n}-x_{1}\\neq 0\\cdots x_{n}-x_{n-1}\\neq 0} より", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "a n = 0 {\\displaystyle a_{n}=0} となる。したがって A ( x ) = a n − 1 x n − 1 + a n − 2 x n − 2 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\\displaystyle A(x)=a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\\cdots +a_{1}x+a_{0}} となる。", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "以上より数学的帰納法によって証明される。", "title": "係数比較" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "P ( x ) {\\displaystyle P(x)} を多項式とし、 α {\\displaystyle \\alpha } を方程式 P ( x ) = 0 {\\displaystyle P(x)=0} の解とする。因数定理より、これは P ( x ) {\\displaystyle P(x)} が x − α {\\displaystyle x-\\alpha } を因数に持つことと同値である。 α {\\displaystyle \\alpha } が重解あるいは重根であるとは、 P ( x ) {\\displaystyle P(x)} が ( x − α ) 2 {\\displaystyle (x-\\alpha )^{2}} を因数に持つことである。同様に α {\\displaystyle \\alpha } が n {\\displaystyle n} 重解あるいは n {\\displaystyle n} 重根であるとは、 P ( x ) {\\displaystyle P(x)} が ( x − α ) n {\\displaystyle (x-\\alpha )^{n}} を因数に持つことである。", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "さて、多項式 P ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 0 {\\displaystyle P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\\cdots +a_{0}} に対し、微分 d d x P ( x ) {\\displaystyle {\\frac {d}{dx}}P(x)} あるいは P ′ ( x ) {\\displaystyle P'(x)} を", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "により定める(これは微分積分学における多項式関数の微分と同様である。ただしここでは、関数ではなく多項式そのものに対する演算として微分を定める。ここでの議論には極限に関する議論を要しない点に注意)。", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "すると、明らかに次の2つの公式が成り立つ。また逆に次の2つの公式が成り立つように d d x P ( x ) {\\displaystyle {\\frac {d}{dx}}P(x)} を定めれば、一般の多項式について上記の公式が成り立つ。", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "さらに、", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "が成り立つ。実際、 P ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 0 , Q ( x ) = x m {\\displaystyle P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\\cdots +a_{0},Q(x)=x^{m}} のとき", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "であるから、一般の Q ( x ) = b m x m + b m − 1 x m − 1 + ⋯ + b 0 {\\displaystyle Q(x)=b_{m}x^{m}+b_{m-1}x^{m-1}+\\cdots +b_{0}} についても", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "が成り立つ。", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "P ( x ) {\\displaystyle P(x)} が x = α {\\displaystyle x=\\alpha } を解に持つとし P ( x ) = ( x − α ) Q ( x ) {\\displaystyle P(x)=(x-\\alpha )Q(x)} とおくと", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "より P ′ ( α ) = Q ( α ) {\\displaystyle P'(\\alpha )=Q(\\alpha )} となる。ここで P ( x ) {\\displaystyle P(x)} が x = α {\\displaystyle x=\\alpha } を重解に持つとは、 Q ( α ) = 0 {\\displaystyle Q(\\alpha )=0} と同義であるから次のことがわかる。", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "P ( x ) {\\displaystyle P(x)} が x = α {\\displaystyle x=\\alpha } を重解に持つための必要十分条件は P ( α ) = P ′ ( α ) = 0 {\\displaystyle P(\\alpha )=P'(\\alpha )=0} が成り立つことである。", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "また、より一般に、一般に P ( X ) {\\displaystyle P(X)} が Q ( X ) {\\displaystyle Q(X)} で割り切れるとき P ( X ) = Q ( X ) P 1 ( X ) {\\displaystyle P(X)=Q(X)P_{1}(X)} とおくと", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "であるから Q ( X ) \| P 1 ( X ) {\\displaystyle Q(X)\|P_{1}(X)} ならば Q ( X ) \| P ′ ( X ) {\\displaystyle Q(X)\|P'(X)} である。よって次のことがわかる。", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "P ( x ) {\\displaystyle P(x)} が Q ( x ) 2 {\\displaystyle Q(x)^{2}} を因数に持つならば P ( X ) , P ′ ( X ) {\\displaystyle P(X),P'(X)} が共に Q ( X ) {\\displaystyle Q(X)} を因数に持つ。", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "ここでは逆は必ずしも成り立たない。たとえば X 4 , ( X 4 ) ′ = 4 X 3 {\\displaystyle X^{4},(X^{4})'=4X^{3}} は共に X 3 {\\displaystyle X^{3}} で割り切れるが X 4 {\\displaystyle X^{4}} は X 6 {\\displaystyle X^{6}} で割り切れないのは明らかである。", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "", "title": "微分" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "多項式 A , B , ⋯ {\\displaystyle A,B,\\cdots } について、それら全ての因数である多項式を「公倍多項式」という。0次の多項式(定数項)は自明に約数である。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "また多項式 A , B , ⋯ {\\displaystyle A,B,\\cdots } 全てを因数に持つ多項式を「公約多項式」という。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "多項式に関する公約・公倍は整数のときと同じ定義・記号を使う。最大公約・最小公倍多項式は次数が最大・小のものをいう。ただし 0 は最小公倍多項式に含めないものとする。このとき定数項に注意しなければならないが、ここでは公約・公倍多項式の最高次が 1 になるようにする、また多項式に定数をかけることで同じになるものは同じとみなす、というルールを取り決めることにする。(最高次の係数が 1 な多項式を「モニック」という。)", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "適当な定数 c {\\displaystyle c} が存在して A = c B {\\displaystyle A=cB} と書けるとき、これを A ≃ B {\\displaystyle A\\simeq B} と表すこととする。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "さて、多項式 A , B {\\displaystyle A,B} の最大公約多項式が 1 {\\displaystyle 1} であるとき、この2つの多項式は「互いに素」である、という。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "整数の場合と同様に、多項式 A , B {\\displaystyle A,B} の最大公約多項式を gcd ( A , B ) {\\displaystyle \\gcd(A,B)} , 最小公倍多項式を LCM ( A , B ) {\\displaystyle {\\textrm {LCM}}(A,B)} とかく。たとえば、方程式 P ( x ) = 0 {\\displaystyle P(x)=0} が重解 x = α {\\displaystyle x=\\alpha } を持つならば、 x − α {\\displaystyle x-\\alpha } は P , P ′ {\\displaystyle P,P'} の公約多項式だから gcd ( P , P ′ ) > 1 {\\displaystyle \\gcd(P,P')>1} でなければならない(複素数上ならば代数学の基本定理より逆が成り立つが、他の体で考えているときは逆は成り立つとは限らない。公約多項式が解を持つとは限らないからである)。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "ここでも整数の時と同じように理論を組み立てられる。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "2つ以上の多項式の公倍多項式は最小公倍多項式を因数に持つ。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "証明多項式を A , B , ⋯ {\\displaystyle A,B,\\cdots } とおく。これらを全てかけたもの A B ⋯ {\\displaystyle AB\\cdots } は公倍多項式なので、公倍多項式は存在する。そのうちで最小のものも存在するはずである。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "さて、最小公倍多項式を L {\\displaystyle L} とし、 M {\\displaystyle M} を任意の公倍多項式とおく。除法の原理に基づいて", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "M = L Q + R ( \| R \| < \| L \| ) {\\displaystyle M=LQ+R\\ \\ (\|R\|<\|L\|)} とおく。このとき、 R = M − L Q . {\\displaystyle R=M-LQ.}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "M , L {\\displaystyle M,L} ともに A , B , ⋯ {\\displaystyle A,B,\\cdots } を因数に持つ。したがって定理 1 より R {\\displaystyle R} も A , B , ⋯ {\\displaystyle A,B,\\cdots } を因数に持つ。ゆえに R {\\displaystyle R} は公倍多項式となるが、 R ≠ 0 {\\displaystyle R\\neq 0} とすると L {\\displaystyle L} の最小性に反する。したがって R = 0. {\\displaystyle R=0.}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "したがって、 M = L Q . {\\displaystyle M=LQ.} よって定理は証明された。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "2つ以上の多項式の最大公約多項式は公約多項式を因数に持つ。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "証明多項式を A , B , ⋯ {\\displaystyle A,B,\\cdots } とおく。1 は明らかに公約多項式なので、公約多項式は存在し、そのうち最大のものが存在するはずである。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "さて、最大公約多項式を M {\\displaystyle M} とし、 D {\\displaystyle D} を任意の公約多項式とおく。 L = l c m ( M , D ) {\\displaystyle L=lcm(M,D)} とする。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "仮定より A {\\displaystyle A} は M , D {\\displaystyle M,D} の公倍多項式。よって、定理 3 より A {\\displaystyle A} は L {\\displaystyle L} を因数に持つ。どうようの理由で B , ⋯ {\\displaystyle B,\\cdots } も L {\\displaystyle L} を因数に持つ。したがって L {\\displaystyle L} は A , B , ⋯ {\\displaystyle A,B,\\cdots } の公約多項式。 M {\\displaystyle M} は最大のものなので \| L \| ≦ \| M \| ⋯ ( 1 ) . {\\displaystyle \|L\|\\leqq \|M\|\\cdots (1).}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "ところで L {\\displaystyle L} は M {\\displaystyle M} を因数に持つので L = M K . {\\displaystyle L=MK.}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "定理 ii より \| L \| = \| M \| + \| K \| . {\\displaystyle \|L\|=\|M\|+\|K\|.}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "これと (1) によって \| L \| = \| M \| {\\displaystyle \|L\|=\|M\|} となり、 K {\\displaystyle K} は定数項。ゆえに L {\\displaystyle L} は D {\\displaystyle D} を因数に持つので L = k M = D E {\\displaystyle L=kM=DE} より M = 1 k D E . {\\displaystyle M={\\frac {1}{k}}DE.}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "したがって M {\\displaystyle M} は D {\\displaystyle D} を因数に持つことが分かった。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "gcd ( A , B ) = G , LCM ( A , B ) = L {\\displaystyle \\gcd(A,B)=G,\\,{\\textrm {LCM}}(A,B)=L} とすれば A B ≃ G L . {\\displaystyle AB\\simeq GL.}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "証明仮定より L = A ′ B = A B ′ {\\displaystyle L=A'B=AB'} とおける。 A B {\\displaystyle AB} は公倍多項式なので、定理 3 より A B = D L ⋯ ( 1 ) {\\displaystyle AB=DL\\cdots (1)} とおける。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "先ほどの式を代入して A B = D A ′ B = D A B ′ ⇒ A = D A ′ , B = D B ′ . {\\displaystyle AB=DA'B=DAB'\\Rightarrow A=DA',\\,B=DB'.} よって、 D {\\displaystyle D} は A , B {\\displaystyle A,B} の公約多項式。定理 4 より G = D E ⋯ ( 2 ) {\\displaystyle G=DE\\cdots (2)} とおく。このときもちろん E ( x ) ≠ 0. {\\displaystyle E(x)\\neq 0.}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "G \| A , B ⟺ D E \| D A ′ , D B ′ {\\displaystyle G\\,\|\\,A,B\\iff DE\\,\|\\,DA',DB'} となる。ここで、 D A ′ = D E A ′′ , D B ′ = D E B ′′ {\\displaystyle DA'=DEA'',DB'=DEB''} とおくと定理 iii より A ′ = E A ′′ , B ′ = E B ′′ {\\displaystyle A'=EA'',B'=EB''} であるから最初の式に代入すると", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "L = E A ′′ B = E B ′′ A {\\displaystyle L=EA''B=EB''A} を得る。ここで \| E \| > 0 {\\displaystyle \|E\|>0} とすれば、 A ′′ B = B ′′ A {\\displaystyle A''B=B''A} が公倍多項式となり、 L {\\displaystyle L} の最小性に反する。従って E {\\displaystyle E} は定数項となり、 E = e {\\displaystyle E=e} とおけば (2) より G = e D . {\\displaystyle G=eD.} (1) より", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "A B = 1 e D L ⇒ A B ≃ D L . {\\displaystyle AB={\\frac {1}{e}}DL\\Rightarrow AB\\simeq DL.}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "A , B {\\displaystyle A,B} が互いに素であるとき、 A \| B C ⇒ A \| C {\\displaystyle A\\,\|\\,BC\\Rightarrow A\\,\|\\,C}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "証明 gcd ( A , B ) = 1 {\\displaystyle \\gcd(A,B)=1} なので定理 5 より LCM [ A , B ] = A B . {\\displaystyle {\\textrm {LCM}}[A,B]=AB.}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "仮定より B C {\\displaystyle BC} は A , B {\\displaystyle A,B} の公倍多項式。定理 3 より LCM [ A , B ] \| B C ⟺ A B \| B C . {\\displaystyle {\\textrm {LCM}}[A,B]\\,\|\\,BC\\iff AB\\,\|\\,BC.} よって定理 iii より A \| C . {\\displaystyle A\\,\|\\,C.}", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "これにより、多項式においても、整除性に関して、整数の場合と同様の基本的事実が成り立つことがわかった。これを用いて、多項式上で、因数分解の一意性が成り立つことを次に見る。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "なお、定理 4 の帰結として次の定理が成り立つ。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "P ( x ) {\\displaystyle P(x)} が平方因数 Q ( x ) 2 {\\displaystyle Q(x)^{2}} を持つならば Q ( x ) {\\displaystyle Q(x)} は gcd ( P , P ′ ) {\\displaystyle \\gcd(P,P')} の因数である。特に方程式 P ( x ) = 0 {\\displaystyle P(x)=0} が重解 x = α {\\displaystyle x=\\alpha } を持つならば、 x − α {\\displaystyle x-\\alpha } は gcd ( P , P ′ ) {\\displaystyle \\gcd(P,P')} の因数である。", "title": "公約多項式・公倍多項式" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "注意 : 係数比較の定理は、有理数や実数上、あるいは代数体上では正しいが、有限体上ではかならずしも正しくない。すなわち有限体上では値がつねに 0 であるが、多項式として 0 ではないものが存在する。そのため、一般に多項式と、多項式の表す関数(多項式関数)は区別しなければならない。", "title": "公約多項式・公倍多項式" } ]	多項式とは、 a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 のことである。 x のことを「変数」、 a k を「係数」という。一般に係数は範囲が明確に示されることが多い。係数が属すべき範囲が異なると、多項式の性質も変化する。例えば x 3 − 2 は有理数上ではこれ以上分解することができないが、実数上ではと分解され、複素数上では , ω = / 2 と分解される。そこで、係数が属すべき範囲を一つ固定して、その上で議論する。そして基本的に係数が属すべき範囲は、体（その範囲内で0以外の数で割り算が可能な集合）とする。有理数や実数、複素数はこれにあたるが、整数全体の集合は、 1/2, 1/3, 3/2 のようなものを含まないので、この項での議論には適さない場合がある。係数がどの範囲の数なのかに従って、「整数係数多項式」、「有理係数多項式」などという。また a n ≠ 0 のとき、この方程式を「 n 次多項式」という。さて、式は次の2つに分けることができる。どんな値を変数 x , y , z , ⋯ に代入しても = で結ばれた左右の値が常に等しくなる式ある値について = で結ばれた左右の値が等しくならないことがある式どの式もこの2つに分けられることが分かるだろう。前者を「恒等式」、後者を「方程式」という。恒等式の変数が明らかな場合は略される。例さて、多項式に関して整数の場合と同じように整除性について組み立てることができる。	{{Nav}} 多項式とは、 <math>a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0</math> のことである。<math>x</math> のことを「変数」、<math>a_k</math> を「係数」という。一般に係数は範囲が明確に示されることが多い。係数が属すべき範囲が異なると、多項式の性質も変化する。例えば <math>x^3-2</math> は有理数上ではこれ以上分解することができないが、実数上では <math>(x-\sqrt[3]{2})(x^2+\sqrt[3]{2}x+\sqrt[3]{4})</math> と分解され、複素数上では <math>(x-\sqrt[3]{2})(x-\sqrt[3]{2}\omega)(x-\sqrt[3]{2}\omega^2), \omega=(-1+\sqrt{-3})/2</math> と分解される。そこで、係数が属すべき範囲を一つ固定して、その上で議論する。そして基本的に係数が属すべき範囲は、体（その範囲内で0以外の数で割り算が可能な集合）とする。有理数や実数、複素数はこれにあたるが、整数全体の集合は、 1/2, 1/3, 3/2 のようなものを含まないので、この項での議論には適さない場合がある。係数がどの範囲の数なのかに従って、「整数係数多項式」、「有理係数多項式」などという。また <math>a_n \neq 0</math> のとき、この方程式を「<math>n</math> 次多項式」という。さて、式は次の2つに分けることができる。 * どんな値を変数 <math>x, y, z, \cdots</math> に代入しても <math>=</math> で結ばれた左右の値が常に等しくなる式 * ある値について <math>=</math> で結ばれた左右の値が等しくならないことがある式どの式もこの2つに分けられることが分かるだろう。前者を「（<math>x, y, z \cdots</math>に関する）恒等式」、後者を「方程式」という。恒等式の変数が明らかな場合は略される。 '''例''' ;恒等式 :<math>0 = 0</math> :<math>x^2 = 2x^2 - x^2</math> :<math>(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2</math> :<math>\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1</math> （変数は <math>\theta</math>） ;方程式 :<math>2x = 0</math> :<math>9x^3 - 7x^2 + 2x = 2x^4 - 7x^2 + 8x + 9</math> :<math>2x + 9y + 7z = 1</math> :<math>\sin 2x = \sin x</math> さて、多項式に関して[[初等整数論/整除性\|整数の場合]]と同じように整除性について組み立てることができる。 == 基本的な定理 == 今から一般に変数が1つの多項式を扱う。多項式は <math>P(x)</math> で表す。何が変数なのか明らかな場合は <math>P</math> と省略して書く。 2つの多項式が多項式として等しいとは、その係数がすべて一致することをいう。値が等しい場合と紛らわしいので、<math>P(x) \equiv Q(x)</math> という記号をもって、両者が多項式として等しいことを表すことにする。また <math>P \not\equiv Q</math> はそうでない、つまり一致しない係数が存在することをいう。つまり <math>P(x) \equiv Q(x)</math> とは <math>P(x)-Q(x)</math> の係数がすべて 0 であることを意味し、<math>P \not\equiv Q</math> は <math>P(x)-Q(x)</math> が 0 ではない多項式であることを意味する。さて、整数と同様の公理を満たすことを確認しなければならない。 <math>P \equiv Q</math> ならば、 * <math>P + R \equiv Q + R</math> * <math>PR \equiv QR</math> などである。これらは簡単に示すことができる。ここでは[[初等整数論/公理#乗法の公理\|乗法の公理 5]] を多項式でも満たすことを示す。その前にいくつか他の定理を準備する。 0 ではない多項式の次数、すなわち <math>a_n\neq 0</math> となる最大の <math>n</math> を <math>\|A\|</math> と表すこととする。（普通は <math>\deg A</math> と書くがここでは省略のためこう書くことにする） '''定理 i''' <math>\|A\| > \|B\|</math> のとき、<math>\|A+B\| = \|A\|.</math> <math>A = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0, \ B = b_mx^m + b_{m-1}x^{m-1} + \cdots + b_1x + b_0 \ \ (a_n, b_m \, \neq 0)</math> とするとき、 <math>\|A\| > \|B\| \iff n > m</math> なので、 <math>A + B = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + (a_m+b_m)x^m + (a_{m-1}+b_{m-1})x^{m-1} + \cdots + (a_1 + b_1)x + (a_0 + b_0)</math> よって <math>\|A+B\| = \|A\|.</math> '''定理 ii''' <math>A(x) \not\equiv 0, \ B(x) \not\equiv 0</math> ならば、<math>\|AB\| = \|A\| + \|B\|.</math> 特に <math>A(x)B(x)\not\equiv 0.</math> <math>B = b_mx^m + b_{m-1}x^{m-1} + \cdots + b_1x + b_0 \ \ (b_m \neq 0)</math> とする。 <math>\|A\| = 0</math> のとき、すなわち <math>A(x) = a</math> のとき、 <math>AB = ab_mx^m + ab_{m-1}x^{m-1} + \cdots + ab_1x + ab_0</math> であり、また <math>ab_m \neq 0</math> より、<math>\|AB\| = \|B\| = \|A\| + \|B\|.</math> 次に <math>\|A\| < n</math> のとき正しいとする。 <math>A(x) = a_nx^n + a_{n-1}x_{n-1} + \cdots + a_1x + a_0, \ A'(x) = A(x) - a_nx^n \ \ \ (a_n \neq 0)</math> とする。 <math>AB = a_nx^nB + A'B.</math> このとき <math>\|A'\| < n</math> より <math>\|A'B\| = \|A'\| + \|B\| < n + m.</math> <math>a_nx^nB = a_nb_mx^{n+m} + a_nb_{m-1}x^{n+m-1} + \cdots + a_nb_1x^{n+1} + b_0x^n, \ \ a_nb_m \neq 0</math> より、<math>\|a_nx^nB\| = n+m.</math> したがって定理 i より、<math>\|AB\| = \|a_nx^nB + A'B\| = n+m.</math> 以上より累積帰納法より、正しいことが証明される。さていよいよ次の定理を証明する。 '''定理 iii''' <math>A(x)C(x) \equiv B(x)C(x) \wedge C(x) \not\equiv 0 \Rightarrow A(x) \equiv B(x).</math> <math>A(x)C(x) \equiv B(x)C(x) </math> であるとき <math>C(x)(A(x)-B(x))\equiv 0</math> である。ここで <math>A(x) \not\equiv B(x)</math> であったとすると、<math>C(x) \not\equiv 0</math> と仮定しているから定理 ii より <math>C(x)(A(x)-B(x)) \not\equiv 0</math> となり矛盾。よって定理は背理法によって証明される。 == 因数 == '''定義''' <math>P(x) \equiv Q(x)R(x)</math> が成り立つとき、<math>P</math> は <math>Q, R</math> を'''因数に持つ'''、<math>P</math> は <math>Q, R</math> で'''割り切れる'''という。記号で <math>Q \, \| \, P</math> と書くことにする。 ====== 定理 1 ====== <math>R \, \| \, P_1, P_2, \cdots , P_n</math> のとき、<math>R \, \| \, P_1Q_1 + P_2Q_2 + \cdots P_nQ_n</math> '''証明'''<br /> 仮定より <math>P_1 = RS_1, \, P_2 = RS_2, \cdots , P_n = RS_n</math> とおく。すると、 <math>\begin{align} P_1Q_1 + P_2Q_2 + \cdots P_nQ_n & = RS_1Q_1 + RS_2Q_2 + \cdots + RS_nQ_n \\ & = R(S_1Q_1 + S_2Q_2 + \cdots + S_nQ_n) \end{align}</math> よって定理は証明される。 == 除法の原理 == さて、整数の整除についての根幹を成す定理は[[初等整数論/整除性#除法の原理\|定理 1.2]] であるが、幸いにも多項式にも同様の定理が成り立つことが言える。 ====== 定理 2 ====== 任意の多項式 <math>A, B \ (B(x) \not\equiv 0)</math> について、 <math>A = BQ + R</math> で、<math>R</math> の次数が <math>B</math> よりも小さいような組 <math>(Q, R)</math> がただ一つ存在する。また、 <math>A, B</math> の係数が有理数であれば <math>Q, R</math> の係数も有理数であり、<math>A, B</math> の係数が整数で <math>B</math> の最高次の係数が1ならば <math>Q, R</math> の係数も整数である。また、このとき <math>x=\alpha</math> を <math>B(x)=0</math> の解とすると <math>A(\alpha)=R(\alpha).</math> '''証明'''<br /> <math>\|A\| < \|B\|</math> のとき、 <math>Q = 0, R = A</math> とすれば定理の主張を満たす。 <math>\|A\| = \|B\|</math> のとき、 <math>A = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0, \ B = b_nx^n + b_{n-1}x^{n-1} + \cdots + b_1x + b_0</math> とする。このとき、 <math>b_n \neq 0</math> であることから、<math>Q = \frac{a_n}{b_n}B</math> とおくと、 <math>BQ = a_nx^n + \left( \frac{a_nb_{n-1}}{b_n} \right) x^{n-1} + \cdots + \left( \frac{a_nb_1}{b_n} \right) x + \left( \frac{a_nb_0}{b_n} \right).</math> したがって、 <math>A - BQ = \left( a_{n-1} - \frac{a_nb_{n-1}}{b_n} \right) x^{n-1} + \cdots + \left( a_1 - \frac{a_nb_1}{b_n} \right) x + \left( a_0 - \frac{a_nb_0}{b_n} \right)</math> となる。 <math>R = A - BQ</math> とおけば、この式は <math>A = BQ + R</math> と恒等式になり、また明らかに <math>\|R\| < \|A\|.</math> よって定理の主張を満たす。次に <math>\|A\| > \|B\|</math> のときであるが、これには数学的帰納法を用いる。 <math>\|A\| = \alpha, \, \|B\| = \beta</math> とし、<math>\alpha - \beta = n > 0</math> なので、<math>n</math> に対して数学的帰納法を用いる。 <math>A = a_{\alpha}x^{\alpha} + a_{\alpha-1}x^{\alpha-1} + \cdots + a_1x + a_0, \ B = b_{\beta}x^{\beta} + b_{\beta - 1}x^{\beta - 1} + \cdots + b_1x + b_0</math> とおく。 (i) <math>n = 1</math> のとき <math>B = b_{\alpha-1}x^{\alpha-1} + b_{\alpha - 2}x^{\alpha - 2} + \cdots + b_1x + b_0</math> となる。このとき、<math>\left( \frac{ a_{\alpha} }{ b_{\alpha - 1} } x \right) B = a_{\alpha}x^{\alpha} + \left( \frac{ a_{\alpha} b_{\alpha - 1} }{ b_{\alpha - 1} } \right) x^{\alpha - 1} + \cdots +\left( \frac{ a_{\alpha} b_1 }{ b_{1} } \right) x^2 + \left( \frac{ a_{\alpha} b_0 }{ b_{\alpha - 1} } \right) x</math> したがって、<math>Q = \frac{ a_{\alpha} }{ b_{\alpha - 1} } x</math> とおけば、 <math>R = A - BQ = \left( a_{\alpha-1} - \frac{a_{\alpha} b_{\alpha - 1} }{ b_{\alpha - 1} } \right) x^{\alpha - 1} + \cdots +\left( a_2 - \frac{ a_2 b_1 }{ b_{1} } \right) x^2 + \left( a_1 \frac{ a_{\alpha} b_0 }{ b_{\alpha - 1} } \right) x + a_0</math> となり、よって定理の主張を満たす。 (ii) <math>n = k</math> のとき正しいとする。さて、<math>A = a_{\alpha}x^{\alpha} + a_{\alpha-1}x^{\alpha-1} + \cdots + a_1x + a_0, \ B = b_{\beta}x^{\beta} + b_{\beta - 1}x^{\beta - 1} + \cdots + b_1x + b_0</math> とおいて、 <math>\alpha - \beta = k+1</math> だとする。<math>A</math> の最高次を取った多項式 <math>A' = a_{\alpha-1}x^{\alpha-1} + \cdots + a_1x + a_0</math> について、<math>\|A'\| - \|B\| = k</math> より、帰納法の仮定から <math>A' = BQ + R \ \ (\|R\| < \|B\|) \cdots (1)</math> と書ける。 <math>\left( \frac{a_{\alpha}}{b_{\beta}} x^{\alpha - \beta} \right)B = a_{\alpha}x^{\alpha} + \left( \frac{b_{\beta - 1} a_{\alpha}}{b_{\beta}} \right) x^{\alpha - 1} + \cdots + \left( \frac{b_1 a_{\alpha}}{b_{\beta}} \right) x^{\alpha - \beta + 1} + \left( \frac{b_0 a_{\alpha}}{b_{\beta}} \right) x^{\alpha - \beta}</math> したがって、 <math>S = \frac{a_{\alpha}}{b_{\beta}} x^{\alpha - \beta}, \ C = \left( \frac{b_{\beta - 1} a_{\alpha}}{b_{\beta}} \right) x^{\alpha - 1} + \cdots + \left( \frac{b_1 a_{\alpha}}{b_{\beta}} \right) x^{\alpha - \beta + 1} + \left( \frac{b_0 a_{\alpha}}{b_{\beta}} \right) x^{\alpha - \beta}</math> とおけばこの式は <math>SB = a_{\alpha}x^{\alpha} + C</math> と書ける。ところで <math>a_{\alpha}x^{\alpha} = A - A'</math> より、 (1) より <math>SB = (A - A') + C \iff A = B(S+Q) + (R-C) \cdots (2)</math> ここで <math>\|C\| - \|B\| = \alpha - 1 - \beta = k</math> より帰納法の仮定から <math>C = BQ' + R' \ \ (\|R'\| < \|B\|)</math> と書ける。 <math>\therefore (2) \iff A = B(S+Q) + (R-BQ' - R') \iff A = B(S+Q-Q') + (R - R')</math> ここで <math>\|R\| < \|B\|, \ \|R'\| < \|B\|</math> より <math>\|R - R'\| < \|B\|.</math> したがって、<math>k+1</math> のときも定理の主張を満たす。 (i) (ii) より数学的帰納法から証明される。またその構成から、係数に関する主張も従う。次は除法が一意であることを証明する。仮にある多項式 <math>A</math> が <math>B</math> で割ったときに、二通りに書けたとする。 <math>\begin{align} A & = BQ + R \ \ & (\|R\| < \|B\|) \\ A & = BQ' + R' \ \ & (\|R'\| < \|B\|) \\ \end{align}</math> すると <math>B(Q - Q') + (R - R') = 0 \iff B(Q - Q') = R' - R</math> となる。すなわち <math>R' - R</math> は <math>B</math> を因数に持つことになる。しかし仮定より <math>\|R\| - \|R'\| < \|B\|</math> なので、<math>B</math> に 0以外の0次以上の多項式をかけても次数が <math>B</math> より小さくなることはない。したがって <math>Q - Q' = 0</math> とならざるをえない。これによって <math>R' - R = 0</math> が導かれ、結局 <math>Q = Q', \, R = R'</math> となり、ただ一通りにしか書けないことが証明される。 ---- さて、長くなってしまったが、これで我々の必要としていた定理が導かれた。 === 剰余の定理 === <math>P(x)</math> を <math>(x - a)</math> という多項式で割ったときの式を、定理 1.2 に従って <math>P(x) = (x-a)Q(x) + b</math> とする。余りが0次なのは、1次式で割っているからである。定理 2 より <math>b = P(a)</math> である。実際、<math>P(a) = (a - a)Q(x) + b = b</math> となる。つまり、余りの値が分かるのである。これより、次の定理が従う。 '''定理''' <math>P(x)</math> を <math>(x - a)</math> で割ったときの余りは <math>P(a)</math> 特に <math>P(a) = 0</math> のとき、<math>P(x) = (x - a)Q(x)</math> と書ける。つまり、'''<math>P(x)</math> は <math>(x-a)</math> を因数に持つ'''。この定理は剰余の定理の特別な場合だが、重要であるため「因数定理」という名前が付いている。 <math>P(a) = 0</math> となる <math>a</math> のことを、多項式 <math>P</math> の零点という。 == 係数比較 == 多項式に関する定理で重要な定理に次のものがある。 '''定理''' 多項式 <math>A(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0</math> について、 <math>A(x) = 0</math> が恒等式 <math>\iff A(x)\equiv 0\iff a_n = 0 \wedge a_{n-1} = 0 \wedge \cdots \wedge a_1 = 0 \wedge a_0 = 0.</math> '''証明'''<br /> <math>\Leftarrow</math> は自明だろう。<math>\Rightarrow</math> を <math>n</math> に関する数学的帰納法で証明する。まず、0次式の場合は自明である。1次式の場合は、<math>A(x) = ax + b</math> に <math>\alpha \neq \beta</math> の2つを代入して <math>a\alpha + b = 0, \ a\beta + b = 0</math> したがって <math>a(\alpha - \beta) = 0.</math> ところで <math>\alpha - \beta \neq 0</math> より <math>a = 0</math> よって <math>b = 0.</math> 次に、<math>n-1</math> 次式でこの定理が正しいと仮定し、 <math>n</math> 次式でも正しいことを証明する。<math>A(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0</math> とする。このとき <math>A(x) = 0</math> は恒等式だから異なる <math>n+1</math> 個の値 <math>x_0, x_1, \cdots , x_n</math> を代入しても <math>A(x_0) = \cdots = A(x_n) = 0.</math> 因数定理より、<math>A(x) = (x - x_0)Q(x)</math> と書ける。このとき、<math>Q(x)</math> の最高次の係数は <math>a_n</math> であることは簡単に分かる。また、<math>A(x_1) = (x_1 - x_0)Q(x_1) = 0</math> なのだが、<math>x_1 - x_0 \neq 0</math> より <math>Q(x_1) = 0.</math> 再び因数定理より、 <math>Q(x) = (x - x_1)Q_1(x)</math> と書ける。このときの <math>Q_1</math> の最高次の係数も <math>a_n</math> であることが簡単に分かる。これを代入して <math>A(x) = (x-x_0)(x-x_1)Q_1(x).</math> これを繰り返せば <math>A(x) = a_n(x-x_0)(x-x_1) \cdots (x-x_{n-1}).</math> <math>A(x_n) = a_n(x_n-x_0)(x_n-x_1) \cdots (x_n-x_{n-1}) = 0</math> だが、<math>x_n-x_0 \neq 0, x_n-x_1 \neq 0 \cdots x_n - x_{n-1} \neq 0</math> より <math>a_n = 0</math> となる。したがって <math>A(x) = a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2} + \cdots + a_1x + a_0</math> となる。以上より数学的帰納法によって証明される。 == 微分 == <math>P(x)</math> を多項式とし、<math>\alpha</math> を方程式 <math>P(x)=0</math> の解とする。因数定理より、これは <math>P(x)</math> が <math>x-\alpha</math> を因数に持つことと同値である。<math>\alpha</math> が重解あるいは重根であるとは、<math>P(x)</math> が <math>(x-\alpha)^2</math> を因数に持つことである。同様に<math>\alpha</math> が <math>n</math> 重解あるいは <math>n</math> 重根であるとは、<math>P(x)</math> が <math>(x-\alpha)^n</math> を因数に持つことである。さて、多項式 <math>P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_0</math> に対し、微分 <math>\frac{d}{dx}P(x)</math> あるいは <math>P'(x)</math> を :<math>(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_0)'=\frac{d}{dx}(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_0)=na_nx^{n-1}+(n-1)a_{n-1}x^{n-2}+\cdots +a_1</math> により定める（これは微分積分学における[[解析学基礎/微分１#多項式の微分\|多項式関数の微分]]と同様である。ただしここでは、関数ではなく多項式そのものに対する演算として微分を定める。ここでの議論には極限に関する議論を要しない点に注意）。すると、明らかに次の2つの公式が成り立つ。また逆に次の2つの公式が成り立つように <math>\frac{d}{dx}P(x)</math> を定めれば、一般の多項式について上記の公式が成り立つ。 * <math>\frac{d}{dx}(1)=0, \frac{d}{dx}x=1, \frac{d}{dx}x^2=2x, \ldots, \frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1},</math> * <math>\frac{d}{dx}(aP(x)+bQ(x))=a\frac{d}{dx}P(x)+b\frac{d}{dx}Q(x).</math> さらに、 * <math>\frac{d}{dx}(P(x)Q(x))=P'(x)Q(x)+P(x) Q'(x)</math> が成り立つ。実際、<math>P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_0, Q(x)=x^m</math> のとき :<math>\begin{align} \frac{d}{dx}(P(x)Q(x))& = (a_nx^{m+n}+a_{n-1}x^{m+n-1}+\cdots +a_0x^m)' \\ & =(m+n)a_nx^{m+n-1}+(m+n-1)a_{n-1}x^{m+n-2}+\cdots +ma_0x^{m-1} \\ & =(na_nx^{m+n-1}+(n-1)a_{n-1}x^{m+n-2}+\cdots +a_1x^m)+m(a_nx^{m+n-1}+a_{n-1}x^{m+n-2}+\cdots +a_0x^{m-1}) \\ & =x^m(na_nx^{n-1}+(n-1)a_{n-1}x^{n-2}+\cdots +a_1)+mx^{m-1}(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_0) \\ & =x^mP'(x)+mx^{m-1}P(x) \end{align}</math> であるから、一般の <math>Q(x)=b_mx^m+b_{m-1}x^{m-1}+\cdots +b_0</math> についても :<math>\begin{align} \frac{d}{dx}(P(x)Q(x))& =(b_mP(x)x^m+b_{m-1}P(x)x^{m-1}+\cdots +b_0P(x))' \\ & =b_m(P(x)x^m)'+b_{m-1}(P(x)x^{m-1})'+\cdots +b_0P'(x) \\ & =b_m(x^mP'(x)+mx^{m-1}P(x))+b_{m-1}(x^{m-1}P'(x)+(m-1)x^{m-2}P(x))+\cdots + b_0P'(x) \\ & =P'(x)(b_mx^m+b_{m-1}x^{m-1}+\cdots +b_0)+P(x)(mb_m x^{m-1}+(m-1)b_{m-1}x^{m-2}+\cdots +b_1) \\ & =P'(x)Q(x)+P(x) Q'(x) \end{align}</math> が成り立つ。 <math>P(x)</math> が <math>x=\alpha</math> を解に持つとし <math>P(x)=(x-\alpha) Q(x)</math> とおくと :<math>P'(x)=(x-\alpha) Q'(x)+Q(x)</math> より <math>P'(\alpha)=Q(\alpha)</math> となる。ここで<math>P(x)</math> が <math>x=\alpha</math> を重解に持つとは、<math>Q(\alpha)=0</math> と同義であるから次のことがわかる。 ====== 定理 A ====== <math>P(x)</math> が <math>x=\alpha</math> を重解に持つための必要十分条件は <math>P(\alpha)=P'(\alpha)=0</math> が成り立つことである。また、より一般に、一般に<math>P(X)</math> が <math>Q(X)</math> で割り切れるとき <math>P(X)=Q(X)P_1(X)</math> とおくと :<math>P'(X)=Q(X)P_1'(X)+Q'(X)P_1(X)</math> であるから <math>Q(X) \| P_1(X)</math> ならば <math>Q(X) \| P'(X)</math> である。よって次のことがわかる。 ====== 定理 B ====== <math>P(x)</math> が <math>Q(x)^2</math> を因数に持つならば <math>P(X), P'(X)</math> が共に <math>Q(X)</math> を因数に持つ。ここでは逆は必ずしも成り立たない。たとえば <math>X^4, (X^4)'=4X^3</math> は共に <math>X^3</math> で割り切れるが <math>X^4</math> は <math>X^6</math> で割り切れないのは明らかである。 == 公約多項式・公倍多項式 == 多項式 <math>A, B, \cdots</math> について、それら全ての因数である多項式を「公倍多項式」という。0次の多項式（定数項）は自明に約数である。また多項式 <math>A, B, \cdots</math> 全てを因数に持つ多項式を「公約多項式」という。多項式に関する公約・公倍は整数のときと同じ定義・記号を使う。最大公約・最小公倍多項式は次数が最大・小のものをいう。ただし 0 は最小公倍多項式に含めないものとする。このとき定数項に注意しなければならないが、ここでは公約・公倍多項式の最高次が 1 になるようにする、また多項式に定数をかけることで同じになるものは同じとみなす、というルールを取り決めることにする。（最高次の係数が 1 な多項式を「モニック」という。）適当な定数 <math>c</math> が存在して <math>A = cB</math> と書けるとき、これを <math>A \simeq B</math> と表すこととする。さて、多項式 <math>A, B</math> の最大公約多項式が <math>1</math> であるとき、この2つの多項式は「'''互いに素'''」である、という。整数の場合と同様に、多項式 <math>A, B</math> の最大公約多項式を <math>\gcd (A, B)</math>, 最小公倍多項式を <math>\textrm{LCM} (A, B)</math> とかく。たとえば、方程式 <math>P(x)=0</math> が重解 <math>x=\alpha</math> を持つならば、 <math>x-\alpha</math> は <math>P, P'</math> の公約多項式だから <math>\gcd(P, P')>1</math> でなければならない（複素数上ならば代数学の基本定理より逆が成り立つが、他の体で考えているときは逆は成り立つとは限らない。公約多項式が解を持つとは限らないからである）。ここでも整数の時と同じように理論を組み立てられる。 ====== 定理 3 ====== 2つ以上の多項式の公倍多項式は最小公倍多項式を因数に持つ。 '''証明'''<br /> 多項式を <math>A, B, \cdots</math> とおく。これらを全てかけたもの <math>AB \cdots</math> は公倍多項式なので、公倍多項式は存在する。そのうちで最小のものも存在するはずである。さて、最小公倍多項式を <math>L</math> とし、<math>M</math> を任意の公倍多項式とおく。除法の原理に基づいて <math>M = LQ + R \ \ (\|R\| < \|L\|)</math> とおく。このとき、<math>R = M - LQ.</math> <math>M, L</math> ともに <math>A, B, \cdots</math> を因数に持つ。したがって定理 1 より <math>R</math> も <math>A, B, \cdots</math> を因数に持つ。ゆえに <math>R</math> は公倍多項式となるが、<math>R \neq 0</math> とすると <math>L</math> の最小性に反する。したがって <math>R = 0.</math> したがって、<math>M = LQ.</math> よって定理は証明された。 ====== 定理 4 ====== 2つ以上の多項式の最大公約多項式は公約多項式を因数に持つ。 '''証明'''<br /> 多項式を <math>A, B, \cdots</math> とおく。1 は明らかに公約多項式なので、公約多項式は存在し、そのうち最大のものが存在するはずである。さて、最大公約多項式を <math>M</math> とし、<math>D</math> を任意の公約多項式とおく。<math>L = lcm(M, D)</math> とする。仮定より <math>A</math> は <math>M, D</math> の公倍多項式。よって、定理 3 より <math>A</math> は <math>L</math> を因数に持つ。どうようの理由で <math>B, \cdots</math> も <math>L</math> を因数に持つ。したがって <math>L</math> は <math>A, B, \cdots</math> の公約多項式。<math>M</math> は最大のものなので <math>\|L\| \leqq \|M\| \cdots (1).</math> ところで <math>L</math> は <math>M</math> を因数に持つので <math>L = MK.</math> 定理 ii より <math>\|L\| = \|M\| + \|K\|.</math> これと (1) によって <math>\|L\| = \|M\|</math> となり、<math>K</math> は定数項。ゆえに <math>L</math> は <math>D</math> を因数に持つので <math>L = kM = DE</math> より <math>M = \frac{1}{k}DE.</math> したがって <math>M</math> は <math>D</math> を因数に持つことが分かった。 ====== 定理 5 ====== <math>\gcd(A, B) = G, \, \textrm{LCM}(A, B) = L</math> とすれば <math>AB \simeq GL.</math> '''証明'''<br /> 仮定より <math>L = A'B = AB'</math> とおける。<math>AB</math> は公倍多項式なので、定理 3 より <math>AB = DL \cdots (1)</math> とおける。先ほどの式を代入して <math>AB = DA'B = DAB' \Rightarrow A = DA', \, B = DB'.</math> よって、<math>D</math> は <math>A, B</math> の公約多項式。定理 4 より <math>G = DE \cdots (2)</math> とおく。このときもちろん <math>E(x) \neq 0.</math> <math>G \, \| \, A, B \iff DE \, \| \, DA', DB'</math> となる。ここで、<math>DA'=DEA'', DB'=DEB''</math> とおくと定理 iii より <math>A'=EA'', B'=EB''</math> であるから最初の式に代入すると <math>L = EA''B = EB''A</math> を得る。ここで <math>\|E\| > 0</math> とすれば、<math>A''B = B''A</math> が公倍多項式となり、<math>L</math> の最小性に反する。従って <math>E</math> は定数項となり、<math>E = e</math> とおけば (2) より <math>G = eD.</math> (1) より <math>AB = \frac{1}{e}DL \Rightarrow AB \simeq DL.</math> ====== 定理 6 ====== <math>A, B</math> が互いに素であるとき、<math>A \, \| \, BC \Rightarrow A \, \| \, C</math> '''証明'''<br /> <math>\gcd(A, B) = 1</math> なので定理 5 より <math>\textrm{LCM}[A, B] = AB.</math> 仮定より <math>BC</math> は <math>A, B</math> の公倍多項式。定理 3 より <math>\textrm{LCM}[A, B] \, \| \, BC \iff AB \, \| \, BC.</math> よって定理 iii より <math>A \, \| \, C.</math> これにより、多項式においても、整除性に関して、整数の場合と同様の基本的事実が成り立つことがわかった。これを用いて、多項式上で、因数分解の一意性が成り立つことを次に見る。なお、定理 4 の帰結として次の定理が成り立つ。 ====== 定理 C ====== <math>P(x)</math> が平方因数 <math>Q(x)^2</math> を持つならば <math>Q(x)</math> は <math>\gcd(P, P')</math> の因数である。特に方程式 <math>P(x)=0</math> が重解 <math>x=\alpha</math> を持つならば、 <math>x-\alpha</math> は <math>\gcd(P, P')</math> の因数である。 ---- 注意 : 係数比較の定理は、有理数や実数上、あるいは代数体上では正しいが、有限体上ではかならずしも正しくない。すなわち有限体上では値がつねに 0 であるが、多項式として 0 ではないものが存在する。そのため、一般に多項式と、多項式の表す関数（多項式関数）は区別しなければならない。 {{Nav}} {{DEFAULTSORT:たこうしき}} [[Category:初等整数論\|たこうしき]]	null	2022-07-06T22:56:04Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
22,257	初等整数論/因数分解の一意性	多項式 A , B {\displaystyle A,B} を除法の原理に基づき A = B Q + R {\displaystyle A=BQ+R} としたときに、 ( A , B ) ≃ ( B , R ) {\displaystyle (A,B)\simeq (B,R)} 証明 ( A , B ) = G {\displaystyle (A,B)=G} とおく。 A = G A ′ , B = G B ′ {\displaystyle A=GA',\ B=GB'} と表すことができ、整数の場合と同様にして ( A ′ , B ′ ) = 1 {\displaystyle (A',B')=1} が分かる。したがって、 A = B Q + R ⟺ G A ′ = G B ′ Q + R ⟺ R = G ( A ′ − B ′ Q ) {\displaystyle A=BQ+R\iff GA'=GB'Q+R\iff R=G(A'-B'Q)} より、 R {\displaystyle R} は G {\displaystyle G} を因数に持つ。よって G {\displaystyle G} は B , R {\displaystyle B,R} の公約多項式。 ( B , R ) = G ′ {\displaystyle (B,R)=G'} とおけば、初等整数論/多項式の定理 4 より G ′ = G E {\displaystyle G'=GE} と表せる。初等整数論/多項式の定理 ii から \| G ′ \| ≧ \| G \| ⋯ ( 1 ) . {\displaystyle \|G'\|\geqq \|G\|\cdots (1).} 一方、 B = G ′ C , R = G ′ R ′ {\displaystyle B=G'C,\ R=G'R'} と表すことができ、 A = B Q + R ⟺ A = G ′ ( C + R ′ ) {\displaystyle A=BQ+R\iff A=G'(C+R')} より、 G ′ {\displaystyle G'} は A , B {\displaystyle A,B} の公約多項式。定理 4 から G = G ′ E ′ {\displaystyle G=G'E'} と表せる。定理 ii によって \| G ′ \| ≦ \| G \| ⋯ ( 2 ) . {\displaystyle \|G'\|\leqq \|G\|\cdots (2).} (1), (2) によって G ≃ G ′ {\displaystyle G\simeq G'} が導かれる。定理 8 は飛ばす。 ( A , B ) = G {\displaystyle (A,B)=G} としたとき、 A X + B Y = C {\displaystyle AX+BY=C} が解を持つことと G \| C {\displaystyle G\,\|\,C} は同値。証明 A X + B Y = C {\displaystyle AX+BY=C} のとき A = G A ′ , B = G B ′ {\displaystyle A=GA',\ B=GB'} とすれば A X + B Y = C ⟺ G ( A ′ X + B ′ Y ) = C {\displaystyle AX+BY=C\iff G(A'X+B'Y)=C} より、 G \| C . {\displaystyle G\,\|\,C.} 逆に G \| C {\displaystyle G\,\|\,C} のとき C = G C ′ {\displaystyle C=GC'} とおく。 A X + B Y = G {\displaystyle AX+BY=G} が解を持つならば、 A ( X C ′ ) + B ( Y C ′ ) = G C ′ = C {\displaystyle A(XC')+B(YC')=GC'=C} となるので、 A X + B Y = G {\displaystyle AX+BY=G} が解を持つことを示せれば良い。議論は整数の場合とさほど変わらないので省略すると、ユークリッドの互除法を用いて得られた逐次商 Q 1 , Q 2 , ⋯ , Q k {\displaystyle Q_{1},Q_{2},\cdots ,Q_{k}} を用いて x 1 = 1 , y 1 = q 1 , x 2 = − q 2 , y 2 = 1 + q 1 q 2 {\displaystyle x_{1}=1,\ \ y_{1}=q_{1},\ \ x_{2}=-q_{2},\ \ y_{2}=1+q_{1}q_{2}} x k = x k − 2 − x k − 1 q k , y k = y k − 2 − y k − 1 q k ( k ≧ 3 ) {\displaystyle x_{k}=x_{k-2}-x_{k-1}q_{k},\ \ y_{k}=y_{k-2}-y_{k-1}q_{k}\ \ \ (k\geqq 3)} で求められる。整数の場合と違うのは、ユークリッドの互除法が B {\displaystyle B} の次数以下の手数で終わるということがはっきりする点である。例 A = x 2 + 2 , B = x 2 + x + 1 {\displaystyle A=x^{2}+2,\ B=x^{2}+x+1} に対してユークリッドの互除法を行う。 A = B − ( x − 1 ) B = ( x − 1 ) ( x + 2 ) + 3 {\displaystyle {\begin{aligned}A&=B-(x-1)\\B&=(x-1)(x+2)+3\end{aligned}}} 余りを主体にすると ( x − 1 ) = B − A 3 = − ( x − 1 ) ( x + 2 ) + B {\displaystyle {\begin{aligned}(x-1)&=B-A\\3&=-(x-1)(x+2)+B\end{aligned}}} 一番目の式を二番目の式に代入して A ( x + 2 ) + B ( − x − 1 ) = 3 ⟺ A ( 1 3 x + 2 3 ) + B ( − 1 3 x − 1 3 ) = 1. {\displaystyle A(x+2)+B(-x-1)=3\iff A\left({\frac {1}{3}}x+{\frac {2}{3}}\right)+B\left(-{\frac {1}{3}}x-{\frac {1}{3}}\right)=1.} 実際 ( x 2 + 2 ) ( x + 2 ) + ( x 2 + x + 1 ) ( − x − 1 ) = ( x 3 + 2 x 2 + 2 x + 4 ) − ( x 3 + 2 x 2 + 2 x + 1 ) = 3. {\displaystyle (x^{2}+2)(x+2)+(x^{2}+x+1)(-x-1)=(x^{3}+2x^{2}+2x+4)-(x^{3}+2x^{2}+2x+1)=3.} 既約多項式とは、それ以上因数分解できない多項式のことをいう。例は有理数上既約多項式である。しかし x 3 + 2 {\displaystyle x^{3}+2} は実数上既約ではない。 x + 2 3 {\displaystyle x+{\sqrt[{3}]{2}}} を因数に持つからである。また最初のものを除いて、いずれの多項式も複素数上既約ではない。1次の因数に分解できるからである。またという数の集まりを考えると、これも有理数、実数、複素数と同様に0以外の数で割り算ができる(すなわち代数体である)ので、ここでの議論が有理数、実数、複素数と同様に通用するが、上記の最後の例はと因数分解できるので、 Q ( 5 ) {\displaystyle \mathbb {Q} ({\sqrt {5}})} 上既約ではない(しかし、右辺の2次の因数はいずれも Q ( 5 ) {\displaystyle \mathbb {Q} ({\sqrt {5}})} 上既約である)。既約多項式に対して、因数分解できる多項式を可約多項式という。既約多項式は重解を持たない。というのは P ( x ) {\displaystyle P(x)} が重解を持つなら gcd ( P , P ′ ) > 1 {\displaystyle \gcd(P,P')>1} となるが、 \| P ′ \| = \| P \| − 1 {\displaystyle \|P'\|=\|P\|-1} なので gcd ( P , P ′ ) {\displaystyle \gcd(P,P')} は P ( x ) {\displaystyle P(x)} の自明でない因数となってしまうからである。さて、既約多項式と因数分解について、次の事実は比較的容易に示される。任意の可約多項式は既約多項式に因数分解される。証明任意の可約な二次多項式 A {\displaystyle A} について、定理 ii より、 A = B C {\displaystyle A=BC} のとき \| A \| = \| B \| + \| C \| {\displaystyle \|A\|=\|B\|+\|C\|} だが、 \| A \| = 2 {\displaystyle \|A\|=2} なので \| B \| = \| C \| = 1 {\displaystyle \|B\|=\|C\|=1} 、すなわち2つの一次式に因数分解される。任意の一次式は既約多項式なので、二次式の場合はこの定理の主張を満たす。次に n {\displaystyle n} 次未満の全ての多項式においてこの定理が成り立っていたとする。このとき、任意の n {\displaystyle n} 次可約多項式を A {\displaystyle A} とする。仮定より A = B C {\displaystyle A=BC} となり、 \| B \| , \| C \| ≧ 1 {\displaystyle \|B\|,\|C\|\ \geqq 1} 、定理 ii より \| A \| = \| B \| + \| C \| {\displaystyle \|A\|=\|B\|+\|C\|} なので \| B \| , \| C \| < n . {\displaystyle \|B\|,\|C\|\ <n.} この2つの多項式が既約か可約に関わらず、帰納法の仮定から結局 A {\displaystyle A} は既約多項式に分解されることが証明される。さて、一次式はみな既約多項式だが、高次多項式で既約多項式は無限に存在するのだろうかという疑問は自然に湧いてくる。その証明はひとまず後回しにするとして、因数分解の一意性の証明に迫る。 P {\displaystyle P} を任意の既約多項式とする。 P \| A B ⇒ P \| A ∨ P \| B {\displaystyle P\,\|\,AB\Rightarrow P\,\|\,A\vee P\,\|\,B} 証明既約多項式の定義より ( A , P ) = 1 {\displaystyle (A,P)=1} または ( A , P ) = P {\displaystyle (A,P)=P} である。 ( A , P ) = P {\displaystyle (A,P)=P} の場合、定理の主張を満たす。 ( A , P ) = 1 {\displaystyle (A,P)=1} の場合、定理 9 から A X + P Y = 1 {\displaystyle AX+PY=1} となる X , Y {\displaystyle X,Y} が存在する。したがって A B X + B P Y = B {\displaystyle ABX+BPY=B} ここで仮定より P K = A B {\displaystyle PK=AB} とおくと P ( K X + B Y ) = B . {\displaystyle P(KX+BY)=B.} 以上より定理は示された。この定理を用いて、因数が A B C ⋯ {\displaystyle ABC\cdots } といくつになっても数学的帰納法より同様の定理が得られる。全ての多項式は、定数項・順序を無視すればただ一通りに既約多項式に分解される。証明仮に、ある多項式 A ( x ) {\displaystyle A(x)} が既約多項式に二通りに分解されたとしよう。 A ≃ P 1 P 2 ⋯ P n ≃ Q 1 Q 2 ⋯ Q m {\displaystyle A\simeq P_{1}P_{2}\cdots P_{n}\simeq Q_{1}Q_{2}\cdots Q_{m}} n ≦ m {\displaystyle n\leqq m} としても一般性を失わない。 P 1 \| Q 1 Q 2 ⋯ Q m {\displaystyle P_{1}\,\|\,Q_{1}Q_{2}\cdots Q_{m}} なので、定理 12 から P 1 \| Q 1 ∨ P 1 \| Q 2 ∨ ⋯ ∨ P 1 \| Q m {\displaystyle P_{1}\,\|\,Q_{1}\vee P_{1}\,\|\,Q_{2}\vee \cdots \vee P_{1}\,\|\,Q_{m}} P 1 \| Q 1 {\displaystyle P_{1}\,\|\,Q_{1}} として一般性を失わない。どちらも既約多項式なので P 1 ≃ Q 1 . {\displaystyle P_{1}\simeq Q_{1}.} よって、 P 2 P 3 ⋯ P n ≃ Q 2 Q 3 ⋯ Q m {\displaystyle P_{2}P_{3}\cdots P_{n}\simeq Q_{2}Q_{3}\cdots Q_{m}} 同様に、 P 2 \| Q 2 ∨ P 2 \| Q 3 ∨ ⋯ ∨ P 2 \| Q m . {\displaystyle P_{2}\,\|\,Q_{2}\vee P_{2}\,\|\,Q_{3}\vee \cdots \vee P_{2}\,\|\,Q_{m}.} であり、 P 2 \| Q 2 {\displaystyle P_{2}\,\|\,Q_{2}} として一般性を失わず、 P 2 ≃ Q 2 . {\displaystyle P_{2}\simeq Q_{2}.} である。以下同様に P n ≃ Q n {\displaystyle P_{n}\simeq Q_{n}} までが得られる。ところで定理 ii より \| P 1 P 2 ⋯ P n \| = \| Q 1 Q 2 ⋯ Q m \| ⟺ \| P 1 \| + ⋯ \| P n \| = \| Q 1 \| + ⋯ + \| Q m \| {\displaystyle \|P_{1}P_{2}\cdots P_{n}\|=\|Q_{1}Q_{2}\cdots Q_{m}\|\iff \|P_{1}\|+\cdots \|P_{n}\|=\|Q_{1}\|+\cdots +\|Q_{m}\|} となり、先ほどの議論から \| P 1 \| = \| Q 1 \| , \| P 2 \| = \| Q 2 \| , ⋯ \| P n \| = \| Q n \| {\displaystyle \|P_{1}\|=\|Q_{1}\|,\|P_{2}\|=\|Q_{2}\|,\cdots \|P_{n}\|=\|Q_{n}\|} なので \| Q n + 1 \| = ⋯ = \| Q m \| = 0. {\displaystyle \|Q_{n+1}\|=\cdots =\|Q_{m}\|=0.} すなわち n = m {\displaystyle n=m} が得られ、また P 1 ≃ Q 1 , P 2 ≃ Q 2 , ⋯ , P n ≃ Q n {\displaystyle P_{1}\simeq Q_{1},P_{2}\simeq Q_{2},\cdots ,P_{n}\simeq Q_{n}} より、因数分解の一意性が得られた。除法の原理から、係数が有理数であれば、有理数上で既約な多項式の積に分解される。このことは有理数に限らず、実数や複素数、および任意の代数体上で成り立つ。特に複素数体上では、代数学の基本定理より、任意の多項式が定数と1次式の積に一意的に分解される。さらに、整数係数の多項式は整数係数の、有理数上既約な多項式の積に分解されるが、これは後に合同多項式の理論を用いて示す。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "多項式 A , B {\\displaystyle A,B} を除法の原理に基づき A = B Q + R {\\displaystyle A=BQ+R} としたときに、", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "( A , B ) ≃ ( B , R ) {\\displaystyle (A,B)\\simeq (B,R)}", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "証明 ( A , B ) = G {\\displaystyle (A,B)=G} とおく。 A = G A ′ , B = G B ′ {\\displaystyle A=GA',\\ B=GB'} と表すことができ、整数の場合と同様にして ( A ′ , B ′ ) = 1 {\\displaystyle (A',B')=1} が分かる。したがって、", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "A = B Q + R ⟺ G A ′ = G B ′ Q + R ⟺ R = G ( A ′ − B ′ Q ) {\\displaystyle A=BQ+R\\iff GA'=GB'Q+R\\iff R=G(A'-B'Q)} より、 R {\\displaystyle R} は G {\\displaystyle G} を因数に持つ。よって G {\\displaystyle G} は B , R {\\displaystyle B,R} の公約多項式。", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "( B , R ) = G ′ {\\displaystyle (B,R)=G'} とおけば、初等整数論/多項式の定理 4 より G ′ = G E {\\displaystyle G'=GE} と表せる。初等整数論/多項式の定理 ii から \| G ′ \| ≧ \| G \| ⋯ ( 1 ) . {\\displaystyle \|G'\|\\geqq \|G\|\\cdots (1).}", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "一方、 B = G ′ C , R = G ′ R ′ {\\displaystyle B=G'C,\\ R=G'R'} と表すことができ、 A = B Q + R ⟺ A = G ′ ( C + R ′ ) {\\displaystyle A=BQ+R\\iff A=G'(C+R')} より、 G ′ {\\displaystyle G'} は A , B {\\displaystyle A,B} の公約多項式。定理 4 から G = G ′ E ′ {\\displaystyle G=G'E'} と表せる。定理 ii によって \| G ′ \| ≦ \| G \| ⋯ ( 2 ) . {\\displaystyle \|G'\|\\leqq \|G\|\\cdots (2).}", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "(1), (2) によって G ≃ G ′ {\\displaystyle G\\simeq G'} が導かれる。", "title": "ユークリッドの互除法" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "定理 8 は飛ばす。", "title": "最大公約多項式の表示式" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "( A , B ) = G {\\displaystyle (A,B)=G} としたとき、 A X + B Y = C {\\displaystyle AX+BY=C} が解を持つことと G \| C {\\displaystyle G\\,\|\\,C} は同値。", "title": "最大公約多項式の表示式" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "証明 A X + B Y = C {\\displaystyle AX+BY=C} のとき A = G A ′ , B = G B ′ {\\displaystyle A=GA',\\ B=GB'} とすれば A X + B Y = C ⟺ G ( A ′ X + B ′ Y ) = C {\\displaystyle AX+BY=C\\iff G(A'X+B'Y)=C} より、 G \| C . {\\displaystyle G\\,\|\\,C.}", "title": "最大公約多項式の表示式" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "逆に G \| C {\\displaystyle G\\,\|\\,C} のとき C = G C ′ {\\displaystyle C=GC'} とおく。 A X + B Y = G {\\displaystyle AX+BY=G} が解を持つならば、 A ( X C ′ ) + B ( Y C ′ ) = G C ′ = C {\\displaystyle A(XC')+B(YC')=GC'=C} となるので、 A X + B Y = G {\\displaystyle AX+BY=G} が解を持つことを示せれば良い。", "title": "最大公約多項式の表示式" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "議論は整数の場合とさほど変わらないので省略すると、ユークリッドの互除法を用いて得られた逐次商 Q 1 , Q 2 , ⋯ , Q k {\\displaystyle Q_{1},Q_{2},\\cdots ,Q_{k}} を用いて", "title": "最大公約多項式の表示式" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "x 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n \| = \| Q n \| {\\displaystyle \|P_{1}\|=\|Q_{1}\|,\|P_{2}\|=\|Q_{2}\|,\\cdots \|P_{n}\|=\|Q_{n}\|} なので", "title": "既約多項式" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "\| Q n + 1 \| = ⋯ = \| Q m \| = 0. {\\displaystyle \|Q_{n+1}\|=\\cdots =\|Q_{m}\|=0.}", "title": "既約多項式" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "すなわち n = m {\\displaystyle n=m} が得られ、また P 1 ≃ Q 1 , P 2 ≃ Q 2 , ⋯ , P n ≃ Q n {\\displaystyle P_{1}\\simeq Q_{1},P_{2}\\simeq Q_{2},\\cdots ,P_{n}\\simeq Q_{n}} より、因数分解の一意性が得られた。", "title": "既約多項式" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "除法の原理から、係数が有理数であれば、有理数上で既約な多項式の積に分解される。このことは有理数に限らず、実数や複素数、および任意の代数体上で成り立つ。特に複素数体上では、代数学の基本定理より、任意の多項式が定数と1次式の積に一意的に分解される。", "title": "既約多項式" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "さらに、整数係数の多項式は整数係数の、有理数上既約な多項式の積に分解されるが、これは後に合同多項式の理論を用いて示す。", "title": "既約多項式" } ]	null	{{Nav}} == ユークリッドの互除法 == ====== 定理 7 ====== 多項式 <math>A, B</math> を除法の原理に基づき <math>A = BQ + R</math> としたときに、 <math>(A, B) \simeq (B, R)</math> '''証明'''<br /> <math>(A, B) = G</math> とおく。<math>A = GA', \ B = GB'</math> と表すことができ、整数の場合と同様にして <math>(A', B') = 1</math> が分かる。したがって、 <math>A = BQ + R \iff GA' = GB'Q + R \iff R = G(A' - B'Q)</math> より、<math>R</math> は <math>G</math> を因数に持つ。よって <math>G</math> は <math>B, R</math> の公約多項式。 <math>(B, R) = G'</math> とおけば、[[初等整数論/多項式]]の定理 4 より <math>G' = GE</math>と表せる。 [[初等整数論/多項式]]の定理 ii から <math>\|G'\| \geqq \|G\| \cdots (1).</math> 一方、<math>B = G'C, \ R = G'R'</math> と表すことができ、<math>A = BQ + R \iff A = G'(C + R')</math> より、<math>G'</math> は <math>A, B</math> の公約多項式。定理 4 から <math>G = G'E'</math>と表せる。定理 ii によって <math>\|G'\| \leqq \|G\| \cdots (2).</math> (1), (2) によって <math>G \simeq G'</math> が導かれる。 == 最大公約多項式の表示式 == 定理 8 は飛ばす。 ====== 定理 9 ====== <math>(A, B) = G</math> としたとき、<math>AX + BY = C</math>が解を持つことと<math>G \, \| \, C</math>は同値。 '''証明'''<br /> <math>AX + BY = C</math> のとき <math>A = GA', \ B = GB'</math> とすれば <math>AX + BY = C \iff G(A'X + B'Y) = C</math> より、<math>G \, \| \, C.</math> 逆に <math>G \, \| \, C</math> のとき <math>C = GC'</math> とおく。<math>AX + BY = G</math> が解を持つならば、<math>A(XC') + B(YC') = GC' = C</math> となるので、<math>AX + BY = G</math> が解を持つことを示せれば良い。議論は整数の場合とさほど変わらないので省略すると、ユークリッドの互除法を用いて得られた逐次商 <math>Q_1, Q_2, \cdots , Q_k</math> を用いて <math>x_1 = 1, \ \ y_1 = q_1, \ \ x_2 = -q_2, \ \ y_2 = 1 + q_1 q_2</math><br /> <math>x_k = x_{k-2} - x_{k-1}q_k, \ \ y_k = y_{k-2} - y_{k-1}q_k \ \ \ (k \geqq 3)</math> で求められる。整数の場合と違うのは、ユークリッドの互除法が <math>B</math> の次数以下の手数で終わるということがはっきりする点である。 '''例''' <math>A = x^2 + 2, \ B = x^2 + x + 1</math> に対してユークリッドの互除法を行う。 <math>\begin{align} A & = B - (x-1) \\ B & = (x-1)(x+2) + 3 \end{align}</math> 余りを主体にすると <math>\begin{align} (x-1) & = B - A \\ 3 & = -(x-1)(x+2) + B \end{align}</math> 一番目の式を二番目の式に代入して <math>A(x + 2) + B(-x - 1) = 3 \iff A \left( \frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \right) + B \left( -\frac{1}{3}x - \frac{1}{3} \right) = 1.</math> 実際 <math>(x^2 + 2)(x + 2) + (x^2 + x + 1)(-x - 1) = (x^3 + 2x^2 + 2x + 4) - (x^3 + 2x^2 + 2x + 1) = 3.</math> == 既約多項式 == '''既約多項式'''とは、それ以上因数分解できない多項式のことをいう。 '''例''' <math>x + 2</math> <math>x^2 + 1</math> <math>x^3 + 2</math> <math>x^4 + x^3 + x^2 + x + 1</math> は有理数上既約多項式である。しかし <math>x^3 + 2</math> は実数上既約ではない。<math> x + \sqrt[3]{2}</math> を因数に持つからである。また最初のものを除いて、いずれの多項式も複素数上既約ではない。1次の因数に分解できるからである。また <math>\mathbb Q (\sqrt{5})=a+b\sqrt{5} (a, b\in \mathbb Q)</math> という数の集まりを考えると、これも有理数、実数、複素数と同様に0以外の数で割り算ができる（すなわち代数体である）ので、ここでの議論が有理数、実数、複素数と同様に通用するが、上記の最後の例は <math>x^4 + x^3 + x^2 + x + 1=\left(x^2+\frac{1+\sqrt{5}}{2}x+2 \right)\left(x^2+\frac{1-\sqrt{5}}{2}x+2 \right)</math> と因数分解できるので、<math>\mathbb Q (\sqrt{5})</math> 上既約ではない（しかし、右辺の2次の因数はいずれも <math>\mathbb Q (\sqrt{5})</math> 上既約である）。既約多項式に対して、因数分解できる多項式を'''可約多項式'''という。既約多項式は重解を持たない。というのは <math>P(x)</math> が重解を持つなら <math>\gcd(P, P')>1</math> となるが、<math>\|P'\|=\|P\|-1</math> なので <math>\gcd(P, P')</math> は <math>P(x)</math> の自明でない因数となってしまうからである。さて、既約多項式と因数分解について、次の事実は比較的容易に示される。 ====== 定理 10 ====== 任意の可約多項式は既約多項式に因数分解される。 '''証明'''<br /> 任意の可約な二次多項式 <math>A</math> について、定理 ii より、<math>A = BC</math> のとき <math>\|A\| = \|B\| + \|C\|</math> だが、 <math>\|A\| = 2</math> なので <math>\|B\| = \|C\| = 1</math> 、すなわち2つの一次式に因数分解される。任意の一次式は既約多項式なので、二次式の場合はこの定理の主張を満たす。次に <math>n</math> 次未満の全ての多項式においてこの定理が成り立っていたとする。このとき、任意の <math>n</math> 次可約多項式を <math>A</math> とする。仮定より <math>A = BC</math> となり、<math>\|B\|, \|C\| \ \geqq 1</math> 、定理 ii より <math>\|A\| = \|B\| + \|C\|</math> なので <math>\|B\|, \|C\| \ < n.</math> この2つの多項式が既約か可約に関わらず、帰納法の仮定から結局 <math>A</math> は既約多項式に分解されることが証明される。 ---- さて、一次式はみな既約多項式だが、高次多項式で既約多項式は無限に存在するのだろうかという疑問は自然に湧いてくる。その証明はひとまず後回しにするとして、因数分解の一意性の証明に迫る。 ====== 定理 12 ====== <math>P</math> を任意の既約多項式とする。 <math>P \, \| \, AB \Rightarrow P \, \| \, A \vee P \, \| \, B</math> '''証明'''<br /> 既約多項式の定義より <math>(A, P) = 1</math>または<math>(A, P) = P</math> である。 <math>(A, P) = P</math> の場合、定理の主張を満たす。 <math>(A, P) = 1</math> の場合、定理 9 から <math>AX + PY = 1</math> となる <math>X, Y</math> が存在する。したがって <math>ABX + BPY = B</math> ここで仮定より <math>PK = AB</math> とおくと <math>P(KX + BY) = B.</math> 以上より定理は示された。この定理を用いて、因数が <math>ABC \cdots</math> といくつになっても数学的帰納法より同様の定理が得られる。 ====== 定理 13 ====== 全ての多項式は、定数項・順序を無視すればただ一通りに既約多項式に分解される。 '''証明'''<br /> 仮に、ある多項式 <math>A(x)</math> が既約多項式に二通りに分解されたとしよう。 <math>A \simeq P_1P_2 \cdots P_n \simeq Q_1Q_2 \cdots Q_m</math> <math>n \leqq m</math> としても一般性を失わない。 <math>P_1 \, \| \, Q_1Q_2 \cdots Q_m</math> なので、定理 12 から <math>P_1 \, \| \, Q_1 \vee P_1 \, \| \, Q_2 \vee \cdots \vee P_1 \, \| \, Q_m</math> <math>P_1 \, \| \, Q_1</math> として一般性を失わない。どちらも既約多項式なので <math>P_1 \simeq Q_1.</math>よって、 <math>P_2P_3 \cdots P_n \simeq Q_2Q_3 \cdots Q_m</math> 同様に、 <math>P_2 \, \| \, Q_2 \vee P_2 \, \| \, Q_3 \vee \cdots \vee P_2 \, \| \, Q_m.</math> であり、<math>P_2 \, \| \, Q_2</math>として一般性を失わず、<math>P_2 \simeq Q_2.</math>である。以下同様に<math>P_n \simeq Q_n</math>までが得られる。ところで定理 ii より <math>\|P_1P_2 \cdots P_n\| = \|Q_1Q_2 \cdots Q_m\| \iff \|P_1\| + \cdots \|P_n\| = \|Q_1\| + \cdots + \|Q_m\|</math> となり、先ほどの議論から <math>\|P_1\| = \|Q_1\|, \|P_2\| = \|Q_2\|, \cdots \|P_n\| = \|Q_n\|</math> なので <math>\|Q_{n+1}\| = \cdots = \|Q_m\| = 0.</math> すなわち <math>n = m</math> が得られ、また <math>P_1 \simeq Q_1,P_2 \simeq Q_2,\cdots,P_n \simeq Q_n</math> より、因数分解の一意性が得られた。除法の原理から、係数が有理数であれば、有理数上で既約な多項式の積に分解される。このことは有理数に限らず、実数や複素数、および任意の代数体上で成り立つ。特に複素数体上では、代数学の基本定理より、任意の多項式が定数と1次式の積に一意的に分解される。さらに、整数係数の多項式は整数係数の、有理数上既約な多項式の積に分解されるが、これは後に合同多項式の理論を用いて示す。 == アイゼンシュタインの定理 == {{Nav}} {{DEFAULTSORT:しよとうせいすうろんいんすうふんかいのいちいせい}} [[Category:初等整数論\|いんすうふんかいのいちいせい]]	null	2022-07-06T22:59:57Z	[ "テンプレート:Nav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96/%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3%E3%81%AE%E4%B8%80%E6%84%8F%E6%80%A7
22,258	特許法第38条の2	特許法第38条の2 特許出願の日の認定および特許出願手続の補完について規定する。平成27年改正前の本条は特許法第38条の5を参照のこと。 (特許出願の日の認定) 第38条の2 特許庁長官は、特許出願が次の各号のいずれかに該当する場合を除き、特許出願に係る願書を提出した日を特許出願の日として認定しなければならない。一特許を受けようとする旨の表示が明確でないと認められるとき。二特許出願人の氏名若しくは名称の記載がなく、又はその記載が特許出願人を特定できる程度に明確でないと認められるとき。三明細書(外国語書面出願にあつては、明細書に記載すべきものとされる事項を第36条の2第1項の経済産業省令で定める外国語で記載した書面。以下この条において同じ。)が添付されていないとき(次条第1項に規定する方法により特許出願をするときを除く。)。 2 特許庁長官は、特許出願が前項各号のいずれかに該当するときは、特許を受けようとする者に対し、特許出願について補完をすることができる旨を通知しなければならない。 3 前項の規定による通知を受けた者は、経済産業省令で定める期間内に限り、その補完をすることができる。 4 前項の規定により補完をするには、経済産業省令で定めるところにより、手続の補完に係る書面(以下「手続補完書」という。)を提出しなければならない。ただし、同項の規定により明細書について補完をする場合には、手続補完書の提出と同時に明細書を提出しなければならない。 5 第3項の規定により明細書について補完をする場合には、手続補完書の提出と同時に第36条第2項の必要な図面(外国語書面出願にあつては、必要な図面でこれに含まれる説明を第36条の2第1項の経済産業省令で定める外国語で記載したもの。以下この条において同じ。)を提出することができる。 6 第2項の規定による通知を受けた者が第3項に規定する期間内にその補完をしたときは、その特許出願は、手続補完書を提出した時にしたものとみなす。この場合において、特許庁長官は、手続補完書を提出した日を特許出願の日として認定するものとする。 7 第4項ただし書の規定により提出された明細書は願書に添付して提出したものと、第5項の規定により提出された図面は願書に添付して提出したものとみなす。 8 特許庁長官は、第2項の規定による通知を受けた者が第3項に規定する期間内にその補完をしないときは、その特許出願を却下することができる。 9 特許を受けようとする者が第2項の規定による通知を受ける前に、その通知を受けた場合に執るべき手続を執つたときは、経済産業省令で定める場合を除き、当該手続は、その通知を受けたことにより執つた手続とみなす。従来、特許出願(36条)においては、願書に明細書が添付されていないなど、特許出願の本質的要件を欠いたものにつていは、その提出行為を却下することとしていた(18条の2第1項(現同項本文))。特許法条約 (Patent Law Treaty, PLT) は各国により異なる国内出願手続などの統一化および簡素化に関する法律であるところ、同条約には欧米諸国が加入し手続面での調和が進んでおり、日本としても特許出願人の手続負担を軽減になることから、同条約への加入の条件作りが進むよう、出願日認定制度および出願補完制度を導入することとした。この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "特許法第38条の2", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "特許出願の日の認定および特許出願手続の補完について規定する。平成27年改正前の本条は特許法第38条の5を参照のこと。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(特許出願の日の認定)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第38条の2 特許庁長官は、特許出願が次の各号のいずれかに該当する場合を除き、特許出願に係る願書を提出した日を特許出願の日として認定しなければならない。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "一特許を受けようとする旨の表示が明確でないと認められるとき。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", 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第2項の規定による通知を受けた者が第3項に規定する期間内にその補完をしたときは、その特許出願は、手続補完書を提出した時にしたものとみなす。この場合において、特許庁長官は、手続補完書を提出した日を特許出願の日として認定するものとする。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "7 第4項ただし書の規定により提出された明細書は願書に添付して提出したものと、第5項の規定により提出された図面は願書に添付して提出したものとみなす。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "8 特許庁長官は、第2項の規定による通知を受けた者が第3項に規定する期間内にその補完をしないときは、その特許出願を却下することができる。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "9 特許を受けようとする者が第2項の規定による通知を受ける前に、その通知を受けた場合に執るべき手続を執つたときは、経済産業省令で定める場合を除き、当該手続は、その通知を受けたことにより執つた手続とみなす。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "従来、特許出願(36条)においては、願書に明細書が添付されていないなど、特許出願の本質的要件を欠いたものにつていは、その提出行為を却下することとしていた(18条の2第1項(現同項本文))。特許法条約 (Patent Law Treaty, PLT) は各国により異なる国内出願手続などの統一化および簡素化に関する法律であるところ、同条約には欧米諸国が加入し手続面での調和が進んでおり、日本としても特許出願人の手続負担を軽減になることから、同条約への加入の条件作りが進むよう、出願日認定制度および出願補完制度を導入することとした。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。", "title": "解説" } ]	特許法第38条の2 特許出願の日の認定および特許出願手続の補完について規定する。平成27年改正前の本条は特許法第38条の5を参照のこと。	{{知財コンメンヘッダ\|特許}} '''特許法第38条の2''' 特許出願の日の認定および特許出願手続の補完について規定する。平成27年改正前の本条は[[特許法第38条の5]]を参照のこと。 == 条文 == （特許出願の日の認定）第38条の2 [[w:特許庁長官\|特許庁長官]]は、[[特許法第36条\|特許出願]]が次の各号のいずれかに該当する場合を除き、特許出願に係る[[特許法36#願書\|願書]]を提出した日を特許出願の日として認定しなければならない。 <div style="margin-top:1ex;margin-left:1em;margin-bottom:1ex"> 一特許を受けようとする旨の表示が明確でないと認められるとき。二特許出願人の氏名若しくは名称の記載がなく、又はその記載が特許出願人を特定できる程度に明確でないと認められるとき。三 [[特許法第36条#明細書\|明細書]]（[[特許法第36条の2\|外国語書面出願]]にあつては、明細書に記載すべきものとされる事項を[[特許法第36条の2\|第36条の2]]第1項の経済産業省令で定める外国語で記載した書面。以下この条において同じ。）が添付されていないとき（[[特許法第38条の3\|次条]]第1項に規定する方法により特許出願をするときを除く。）。 </div> 2 特許庁長官は、特許出願が前項各号のいずれかに該当するときは、特許を受けようとする者に対し、特許出願について補完をすることができる旨を通知しなければならない。 3 前項の規定による通知を受けた者は、経済産業省令で定める期間内に限り、その補完をすることができる。 4 前項の規定により補完をするには、経済産業省令で定めるところにより、手続の補完に係る書面（以下「手続補完書」という。）を提出しなければならない。ただし、同項の規定により明細書について補完をする場合には、手続補完書の提出と同時に明細書を提出しなければならない。 5 第3項の規定により明細書について補完をする場合には、手続補完書の提出と同時に第36条第2項の必要な[[特許法第36条#図面\|図面]]（外国語書面出願にあつては、必要な図面でこれに含まれる説明を第36条の2第1項の経済産業省令で定める外国語で記載したもの。以下この条において同じ。）を提出することができる。 6 第2項の規定による通知を受けた者が第3項に規定する期間内にその補完をしたときは、その特許出願は、手続補完書を提出した時にしたものとみなす。この場合において、特許庁長官は、手続補完書を提出した日を特許出願の日として認定するものとする。 7 第4項ただし書の規定により提出された明細書は願書に添付して提出したものと、第5項の規定により提出された図面は願書に添付して提出したものとみなす。 8 特許庁長官は、第2項の規定による通知を受けた者が第3項に規定する期間内にその補完をしないときは、その特許出願を却下することができる。 9 特許を受けようとする者が第2項の規定による通知を受ける前に、その通知を受けた場合に執るべき手続を執つたときは、経済産業省令で定める場合を除き、当該手続は、その通知を受けたことにより執つた手続とみなす。 == 解説 == 従来、特許出願（[[特許法第36条\|36条]]）においては、願書に明細書が添付されていないなど、特許出願の本質的要件を欠いたものにつていは、その提出行為を却下することとしていた（[[特許法第18条の2\|18条の2]]第1項（現同項本文））。 [[w:特許法条約\|特許法条約]] (Patent Law Treaty, PLT) は各国により異なる国内出願手続などの統一化および簡素化に関する法律であるところ<ref>特許庁総務部総務課制度審議室編『平成27年特許法等の一部改正産業財産権法の解説』発明推進協会、2016、p. 37</ref>、同条約には欧米諸国が加入し手続面での調和が進んでおり、日本としても特許出願人の手続負担を軽減になることから、同条約への加入の条件作りが進むよう、出願日認定制度および出願補完制度を導入することとした。 {{節スタブ}} == 改正履歴 == * 平成27年法律第55号 - 追加 == 関連条文 == * [[特許法第38条の2]] - [[実用新案法第6条の2]] - [[商標法第5条の2]] * [[w:特許法条約\|特許法条約]]第5条 * [[w:特許協力条約\|特許協力条約]]第11条 <!--- 同規則20規則 -->- 特許協力条約に基づく国際出願等に関する法律第4条 == 脚注 == <references /> {{前後 \|[[コンメンタール特許法\|特許法]] \|第2章 \|[[特許法第38条\|38条]] \|[[特許法第38条の3\|38条の3]] }} [[カテゴリ:特許法\|38-2_2]]	null	2017-03-21T01:46:13Z	[ "テンプレート:知財コンメンヘッダ", "テンプレート:節スタブ", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E7%AC%AC38%E6%9D%A1%E3%81%AE2
22,259	ガフィオ羅仏辞典	ラテン語>ガフィオ羅仏辞典ガフィオ羅仏辞典(羅 Lexicon Gaffiot;仏 le Dictionnaire illustré latin-français - “Le Gaffiot”)、すなわちフランスの文献学者(philologue)・フランス語教育者にして辞典編纂者フェリクス・ガフィオ(羅 Felix Gaffiot ; 仏 Félix Gaffiot:1870-1937)が編纂した、20世紀を代表するラテン語-フランス語大辞典の日本語対訳。著作者ガフィオが生前の1934年に刊行した初版本は、没後70年を過ぎ、著作権保護期間を満了して、パブリックドメインとなっている。ここでは、語釈(フランス語)を日本語に置き換える「重訳」ではなく、日本語訳は参考程度として原語を活かし、ラテン語とフランス語の教材とする。まずは、項目数の少ない K, W, X, Y, Z を原型として作成し、ほかの項目にも広げる予定。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ラテン語>ガフィオ羅仏辞典", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ガフィオ羅仏辞典(羅 Lexicon Gaffiot;仏 le Dictionnaire illustré latin-français - “Le Gaffiot”)、すなわちフランスの文献学者(philologue)・フランス語教育者にして辞典編纂者フェリクス・ガフィオ(羅 Felix Gaffiot ; 仏 Félix Gaffiot:1870-1937)が編纂した、20世紀を代表するラテン語-フランス語大辞典の日本語対訳。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "著作者ガフィオが生前の1934年に刊行した初版本は、没後70年を過ぎ、著作権保護期間を満了して、パブリックドメインとなっている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ここでは、語釈(フランス語)を日本語に置き換える「重訳」ではなく、日本語訳は参考程度として原語を活かし、ラテン語とフランス語の教材とする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "まずは、項目数の少ない K, W, X, Y, Z を原型として作成し、ほかの項目にも広げる予定。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "原文出典" } ]	ラテン語＞ガフィオ羅仏辞典ガフィオ羅仏辞典、すなわちフランスの文献学者（philologue）・フランス語教育者にして辞典編纂者フェリクス・ガフィオが編纂した、20世紀を代表するラテン語-フランス語大辞典の日本語対訳。著作者ガフィオが生前の1934年に刊行した初版本は、没後70年を過ぎ、著作権保護期間を満了して、パブリックドメインとなっている。ここでは、語釈（フランス語）を日本語に置き換える「重訳」ではなく、日本語訳は参考程度として原語を活かし、ラテン語とフランス語の教材とする。まずは、項目数の少ない K, W, X, Y, Z を原型として作成し、ほかの項目にも広げる予定。	'''[[ラテン語]]'''＞ガフィオ羅仏辞典 [[画像:Dictionnaire Gaffiot Latin-Français 1934.djvu\|thumb\|''Dictionnaire Gaffiot Latin-Français'' の1934年の初版本]] {{進捗状況}} ---- '''ガフィオ羅仏辞典'''（<small>羅</small> [[w:la:Lexicon Gaffiot\|Lexicon Gaffiot]]；<small>仏</small> [[w:fr:Dictionnaire illustré latin-français\|le Dictionnaire illustré latin-français]] - “Le Gaffiot”）、すなわちフランスの文献学者（[[wikt:fr:philologue\|philologue]]）・フランス語教育者にして辞典編纂者 '''フェリクス・ガフィオ'''（<small>羅</small> [[w:la:Felix Gaffiot\|Felix Gaffiot]] ； <small>仏</small> [[w:fr:Félix Gaffiot\|Félix Gaffiot]]：1870-1937）が編纂した、20世紀を代表する[[ラテン語]]-[[フランス語]]大辞典の日本語対訳。著作者ガフィオが生前の1934年に刊行した初版本は、没後70年を過ぎ、著作権保護期間を満了して、パブリックドメインとなっている。<br> ---- ここでは、語釈（フランス語）を日本語に置き換える「重訳」ではなく、日本語訳は参考程度として原語を活かし、ラテン語とフランス語の教材とする。まずは、項目数の少ない K, W, X, Y, Z を原型として作成し、ほかの項目にも広げる予定。 __notoc__ ==ラテン語・フランス語・日本語対訳== ===前付=== [[/献辞]] [[/序文]]　（[[wikt:fr:avant-propos\|AVANT-PROPOS]]） [[/まえがき]]　（[[wikt:fr:préface\|PRÉFACE]]） <!--本文はp.～--> ===辞典本文　（初版本の p.1～p.1702）=== <span style="background-color:#ffffcc;">[[/K]]　{{進捗\|75%\|2016-5-29}} </span> [[/W]] [[/X]] [[/Y]] [[/Z]] ===後付　（初版本の p.1703～p.1720）=== <span style="background-color:#ffffcc;">'''[[/引用されている著作者・著作物の略号一覧]]'''　　{{進捗\|25%\|2016-5-29}}</span>　（<small>LISTE DES AUTEURS ET DES OUVRAGES CITÉS EN ABRÉGÉ DANS CE DICTIONNAIRE</small>　[https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File%3AGaffiot_-_Dictionnaire_illustr%C3%A9_Latin-Fran%C3%A7ais.djvu&page=1711 p.1703]～[https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Gaffiot_-_Dictionnaire_illustr%C3%A9_Latin-Fran%C3%A7ais.djvu&page=1727 p.1719]） <span style="background-color:#ffffcc;">'''[[/本文で使われている略号・記号一覧]]'''　　{{進捗\|25%\|2016-5-29}}</span>　（ABRÉVIATIONS ET SIGNES USUELS　[https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Gaffiot_-_Dictionnaire_illustr%C3%A9_Latin-Fran%C3%A7ais.djvu&page=1728 p.1720]） ===対訳版の付録=== [[/対訳版：原著の詳細目次]] [[/対訳版：詳細目次]] [[/対訳版：凡例]] [[/対訳版：ラテン文字の一覧]] [[/対訳版：ラテン語の略語一覧]] [[/対訳版：ラテン語の個人名の一覧]] [[/対訳版：ギリシア文字の一覧]] [[/対訳版：ギリシア語の引用単語の一覧]] ==原文出典== ウィキメディア・コモンズ {\| class="wikitable" \|+ 初版本（1934年）のスキャンデータ ! 範　囲 !! ファイル名 !! 種　類 !! ページ数 \|- ! 本文 A～Z \| [[:commons:File:Dictionnaire Gaffiot Latin-Français 1934.djvu\|:commons:File:Dictionnaire Gaffiot Latin-Français 1934.djvu]] \|\| <ruby><rb>[[w:DjVu\|DjVu]]</rb><rp>（</rp><rt>デジャヴ</rt><rp>）</rp></ruby> ファイル\|\|計1,702ページ \|- ! 全ページ \| [[:commons:File:Gaffiot - Dictionnaire illustré Latin-Français.djvu\|:commons:File:Gaffiot - Dictionnaire illustré Latin-Français.djvu]] \|\| DjVu ファイル\|\|計1,728ページ \|} <br> フランス語版ウィキソース [[:s:fr:Livre:Gaffiot - Dictionnaire illustré Latin-Français.djvu\|:s:fr:Livre:Gaffiot - Dictionnaire illustré Latin-Français.djvu]]　（DjVu ファイル） :（作成途上のまま） ==参考文献== == 関連項目 == {{Commons\|Image:Dictionnaire Gaffiot Latin-Français 1934.djvu\|Dictionnaire Gaffiot Latin-Français（ガフィオ羅仏辞典）の1934年の初版本のスキャンデータ}} {{Wikisource\|fr:Livre:Gaffiot - Dictionnaire illustré Latin-Français.djvu\|Livre:Gaffiot - Dictionnaire illustré Latin-Français.djvu（ガフィオ羅仏辞典）}} ラテン語版ウィキペディア [[w:la:Lexicon Gaffiot]] [[w:la:Felix Gaffiot]] フランス語版ウィキペディア [[w:fr:Dictionnaire illustré latin-français]] [[w:fr:Félix Gaffiot]] 日本語版ウィキブックス * [[ラテン語]] ** [[フランス語]] ==外部リンク== [http://www.lexilogos.com/ LEXILOGOS - Dictionnaires, Cartes, Documents en ligne - Langues & Pays]（オンライン辞書サイト） '''[http://www.lexilogos.com/latin/gaffiot.php Dictionnaire Gaffiot français-latin]'''（本文など計1,705ページ分が <ruby><rb>[[w:JPEG\|JPEG]]</rb><rp>（</rp><rt>ジェイペグ</rt><rp>）</rp></ruby> ファイル化されている。 [http://www.prima-elementa.fr/Dico.htm Dictionnaire latin-français (plus de 58.000 entrées)]･･･羅仏辞典（5万8000項目以上） *'''[http://www.prima-elementa.fr/Gaffiot/Gaffiot-dico.html Le Gaffiot en ligne - Gérard Jeanneau]'''（ガフィオ・オンライン）･･･本文がJPEG ファイル化されている。 [[Category:ラテン語\|かふいお]] [[Category:ガフィオ羅仏辞典\|]]	null	2017-06-01T11:11:06Z	[ "テンプレート:Commons", "テンプレート:Wikisource", "テンプレート:進捗状況", "テンプレート:進捗" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%AA%E7%BE%85%E4%BB%8F%E8%BE%9E%E5%85%B8
22,261	アンリ・ポアンカレの著作	フランスの数学者・物理学者・天文学者・哲学者アンリ・ポアンカレの著作集。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "フランスの数学者・物理学者・天文学者・哲学者アンリ・ポアンカレの著作集。", "title": "" } ]	フランスの数学者・物理学者・天文学者・哲学者アンリ・ポアンカレの著作集。科学哲学三部作科学と仮説科学の価値科学と方法	フランスの数学者・物理学者・天文学者・哲学者 [[w:アンリ・ポアンカレ\|アンリ・ポアンカレ]]の著作集。科学哲学三部作 [[科学と仮説]] [[科学の価値]] [[科学と方法]] [[Category:アンリ・ポアンカレの著作\|]]	null	2016-04-01T12:57:31Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E3%81%AE%E8%91%97%E4%BD%9C
22,263	科学と仮説	フランスの数学者・物理学者・天文学者・哲学者アンリ・ポアンカレの著作『科学と仮説』のフランス語・日本語対訳。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "フランスの数学者・物理学者・天文学者・哲学者アンリ・ポアンカレの著作『科学と仮説』のフランス語・日本語対訳。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "仏文解説" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "原文出典" } ]	フランスの数学者・物理学者・天文学者・哲学者アンリ・ポアンカレの著作『科学と仮説』のフランス語・日本語対訳。	フランスの数学者・物理学者・天文学者・哲学者 [[アンリ・ポアンカレの著作\|アンリ・ポアンカレ]]の著作『科学と仮説』のフランス語・日本語対訳。 ==フランス語・日本語対訳== ==仏文解説== ==原文出典== ==関連項目== [[アンリ・ポアンカレの著作]] 科学哲学三部作 [[科学の価値]] [[科学と方法]] ==外部リンク== [https://kotobank.jp/word/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%81%A8%E4%BB%AE%E8%AA%AC-1516243 科学と仮説(かがくとかせつ)とは - コトバンク] [[Category:科学と仮説\|*]] [[Category:アンリ・ポアンカレの著作\|かかくとかせつ]]	null	2016-04-08T12:54:56Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%81%A8%E4%BB%AE%E8%AA%AC
22,265	高等学校政治経済/経済/戦後日本の経済のあゆみ	第二次大戦後の日本経済の民主化政策の一つとして、1945年から1947年にかけて財閥(ざいばつ)が解体された。この財閥解体にともない、持株会社が禁止された。戦後の日本経済の民主化政策では、農地改革、財閥解体、労働三法の制定、などの経済民主化が行なわれた。戦後は、戦災によって物資が不足してることもあり、政府は、石炭や鉄鋼などの基幹産業に重点的に投資する傾斜生産方式(けいしゃせいさんほうしき)を採用した。また、アメリカ合衆国が日本の復興のための資金援助として、ガリオア・エロアという資金援助を行った。また、復興金融公庫が復金債を発行した。しかし、この復金債は、今でいうところの、いわゆる「赤字国債」である。復金債は、日銀が引き受けた。第二次世界大戦の終戦直後、日本は、はげしいインフレになった。この終戦直後のインフレの原因について、直接の原因は、復金債を日銀が引き受けたことによる市場への通貨増発が原因だろうと考えられている。インフレを解決するため、1948年、GHQは経済安定9原則を指令し、また、アメリカの銀行家ドッジが日本に派遣され、翌1949年にはドッジ=ラインと呼ばれる財政引き締め政策が日本で行われ、その結果、復興債の発行禁止、1ドル=360円の単一為替レート、などの政策が行われた。そのドッジラインの結果、インフレは収まったものの、今度は逆に、デフレによる不況(安定不況)が到来した。物価が安定するなかでの恐慌という意味で、このドッジラインによる不況は「安定恐慌」と言われる。 (なお、1949年以降、シャウプ勧告によって、税制が直接税中心になった。) しかし1950年、朝鮮戦争が勃発すると、アメリカ軍を中心とする連合軍からの特需(とくじゅ)が発生し、日本は不況を脱した。そして1956年の『経済白書』には「もはや戦後ではない」と記述されるまでに景気回復した。 1954(昭和29)年から1973(昭和48)年まで、経済成長率が年平均10%ほどという高い率で、景気後退年でも5%ていど以上という高い水準だった。そのため、1954年から1973年ごろまでを「高度経済成長期」という。 1968年には日本のGNPが旧・西ドイツを抜き、アメリカについで日本が世界の資本主義国でGNP第2位になった。高度経済成長期の好景気としては1954〜57年の神武景気、1958〜61年の岩戸景気、1962〜64年のオリンピック景気、1965〜70年の、いざなぎ景気、1972〜73年の列島改造ブームなどがある。神武景気、岩戸景気、オリンピック景気などの高度経済成長前半期の好景気のころ、外国からの輸入が増加した。そのため、国際収支が悪化した(つまり、ドル不足になった)。そして、政府が国際収支を回復させるために、やむなく景気を抑制しなければならない、という事態になった。このように国際収支が、景気を制限する要因となり、「国際収支の天井(てんじょう)」と言われた。なお、その後、経済成長が進展するにつれて、輸出が増えていき、しだいに国際収支は改善されていった。また、1ドル=360円の固定レートが外国にとっては日本円が割安であり、そのことが日本からの輸出に有利だったのだろうと、通説では考えられている。また、高度成長期に、企業による設備投資が進み、工業化が進んだ。そのような企業の設備投資の資金源には、銀行から貸し出された資金が使われた。この高度成長のころから、太平洋ベルトに工場が集積していった。「投資が投資を呼ぶ」と言われるほど、設備投資が盛んだった(※ 現代社会の検定教科書に、「投資が投資を呼ぶ」の記述あり)。また、農村出身の若者が、集団就職で、都会に移住した。通説では、高度成長の原因のひとつは、教育の普及により勤勉で良質な労働力が供給されたことが理由だろう、と言われている。一方、しだいに都市部で住宅不足などが起こりはじめ、渋滞や過密化などが起こるようになった。なお、この当時の就職しはじめの20代前後の若者とは、戦後のベビーブームの時期(1947〜1949年)に生まれた「団塊(だんかい)の世代」である。この当時は、大学進学率が低く、中卒や高卒で就職するのが一般的であり、この世代の中卒・高卒の労働者は「金の卵」と言われた。さて、戦前は日本の製品は品質が低いと国際的には見なされていたが、高度成長のころから、日本企業が国際的な競争力をつけていった。一方、公害の問題が深刻化した。なお、石炭から石油へのエネルギー革命が、日本では、この高度成長期に起きた。 1960年代、日本では貿易の自由化を求める声が高まり、それまでの輸入は政府の許可制だったが、1963年にGATT11条国(ガットじゅういちじょうこく、意味: 国際収支の悪化を理由には輸入数量の制限ができない国)になり1964年にIMF8条国(意味: 国際収支を理由には為替制限ができない)になった。(なお1964年は、東京オリンピック開催の年でもある) このようにして、日本はIMFーGATT体制に入り、また、日本では貿易が自由化されていった。池田勇人(いけだはやと)内閣が1960年に国民所得倍増計画を打ち出し、10年以内に所得を倍増するという目標を立てたが、10年を待たずに1967年に所得倍増が実現した(※ 第一学習社の政経の検定教科書、および各社の現代社会の検定教科書に「国民所得倍増計画」の記述あり)。また、1972の田中角栄内閣の「日本列島改造論」により、日本全国に新幹線や高速道路などをはりめぐらせることが、さらに推進された。また都市の過密と地方の過疎を解決するためなどの理由もあり、郊外に大工場を移転するなど「国土の均衡ある発展」が目指された。第四次中東戦争にともない、1973年、アラブ諸国が石油を輸出制限し、また、OPEC(石油輸出国機構)が原油価格を大幅に引き上げ、それによって世界的に不況になった(これを第一次石油危機という)。そして、原油価格の上昇にともない、各国では物価が上がった。こうして世界の多くの国は、インフレーションと同時に不況が進展するというスタグフレーションになった。日本でも、石油危機により、「狂乱物価」といわれるほどに物価が上昇し、また、不況になった。そして1974年に、日本は戦後初めてのマイナス成長になった。こうして、日本での高度経済成長は終わり、日本は年率4〜6%成長ていどの安定成長期(中成長期)に入った。また、1979年には(イラン革命により)第二次石油危機が起きた。(『高等学校世界史B/アメリカの覇権と冷戦の展開』) このような資源問題もあり、日本では「省エネ」(省エネルギーのこと)、「省資源」が重視されるようになった。 1980年代、日本の製造業では自動車や電気機械が海外に多く輸出され、欧米諸国との貿易摩擦を引き起こした。貿易摩擦を起こすということは、裏を返すと、それだけ日本製品が欧米で普及してきたという事でもある。欧米では、日本製品は、この当時、高品質という認識になっていた。「メイドインジャパン」の製品は、欧米では、第二次大戦前は粗悪品の扱いだったが、1980年代には日本製の高品質製品の呼び名になっていた。 1985年にG5(先進5カ国財務省・中央銀行総裁会議)はニューヨークのプラザホテルでの会合で、アメリカのドル高を是正するため、G5の米・英・仏・西独・日本は、協調して為替介入してドル高を是正することに合意した(これをプラザ合意という)。 (※ レーガノミクスによる、双子の赤字による金利上昇が、ドル高の原因。ウィキブックス教科書『高等学校政治経済/経済/国際経済』を参照せよ。) このプラザ合意により、円高・ドル安が急激に進み、そして日本は一時、円高不況になった。そして、日本の日本銀行・政府などは、不況を解決するために低金利政策などの金融緩和策を行い、そして民間の資金が株式や土地購入などに使われ、1980年代末には、それら株・土地の市場価格が急騰するバブルが起き「バブル経済」(bubble economy )と呼ばれた(平成バブル)。なお、この1980年代の頃、別荘地やスキー場、テーマパークなどのリゾート開発が盛んになった。一般の企業でも、80年代当時は、企業の設備投資が活発であり、消費者の消費意欲も旺盛であった(※ 過去のセンター試験で、こういう知識が問われている)。しかし1989年に、日本銀行の段階的に数回にわたる公定歩合の引き上げや、大蔵省が不動産向け融資の総量規制をしたことなどの金融引き締めを切っ掛けに、1990年代に入るとバブル経済は崩壊した。そして株価や地価は50%ちかくも大きく下落した。その結果、土地を担保に融資してたりした銀行や、不動産投資を行っていた銀行は、多額の不良債権(bad debt )を抱え込み、銀行の経営が悪化した。しかし1990年代前半の当時は、この不況が、まだ世間には、それほど深刻には受け止められていなかった。だが、1997年ごろに、いくつかの大銀行や大手証券会社が破綻した。(日本長期信用銀行、北海道拓殖銀行、および山一證券などの破綻) 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戦後は、戦災によって物資が不足してることもあり、政府は、石炭や鉄鋼などの基幹産業に重点的に投資する'''傾斜生産方式'''（けいしゃせいさんほうしき）を採用した。また、アメリカ合衆国が日本の復興のための資金援助として、'''ガリオア・エロア'''という資金援助を行った。また、復興金融公庫が復金債を発行した。しかし、この復金債は、今でいうところの、いわゆる「赤字国債」である。復金債は、日銀が引き受けた。 == 戦後復興期のインフレ == 第二次世界大戦の終戦直後、日本は、はげしいインフレになった。この終戦直後のインフレの原因について、直接の原因は、復金債を日銀が引き受けたことによる市場への通貨増発が原因だろうと考えられている。インフレを解決するため、1948年、GHQは'''経済安定9原則'''を指令し、また、アメリカの銀行家ドッジが日本に派遣され、翌1949年には'''ドッジ＝ライン'''と呼ばれる財政引き締め政策が日本で行われ、その結果、復興債の発行禁止、1ドル＝360円の単一為替レート、などの政策が行われた。そのドッジラインの結果、インフレは収まったものの、今度は逆に、デフレによる不況（'''安定不況'''）が到来した。物価が安定するなかでの恐慌という意味で、このドッジラインによる不況は「安定恐慌」と言われる。（なお、1949年以降、シャウプ勧告によって、税制が直接税中心になった。）しかし1950年、朝鮮戦争が勃発すると、アメリカ軍を中心とする連合軍からの'''特需'''（とくじゅ）が発生し、日本は不況を脱した。そして1956年の『経済白書』には「もはや戦後ではない」と記述されるまでに景気回復した。 :※ 1ドル360円の円安の為替レートや、それに近い数値の（21世紀現代の1ドル100円台のレートから見れば）円安の為替レートが、（終戦直後を基準に）のちの高度成長ごろに、日本から米国への輸出構成につながり、貿易摩擦を引き起こすので、現代人の先入観では、ついつい日本が無理やり円安の360円をアメリカに押し込んだように錯覚しがちだが、しかし上述のように、 1ドル360円は日米の合意による為替レートである。、 == 高度経済成長 == 1954(昭和29)年から1973（昭和48）年まで、経済成長率が年平均10％ほどという高い率で、景気後退年でも5％ていど以上という高い水準だった。そのため、1954年から1973年ごろまでを「'''高度経済成長'''期」という。 1968年には日本のGNPが旧・西ドイツを抜き、アメリカについで日本が世界の資本主義国でGNP第2位になった。高度経済成長期の好景気としては1954〜57年の神武景気、1958〜61年の岩戸景気、1962〜64年のオリンピック景気、1965〜70年の、いざなぎ景気、1972〜73年の列島改造ブームなどがある。 * 国際収支の天井神武景気、岩戸景気、オリンピック景気などの高度経済成長前半期の好景気のころ、外国からの輸入が増加した。そのため、国際収支が悪化した（つまり、ドル不足になった）。そして、政府が国際収支を回復させるために、やむなく景気を抑制しなければならない、という事態になった。このように国際収支が、景気を制限する要因となり、「'''国際収支の天井'''(てんじょう)」と言われた。 * 高度成長の進展なお、その後、経済成長が進展するにつれて、輸出が増えていき、しだいに国際収支は改善されていった。また、1ドル＝360円の固定レートが外国にとっては日本円が割安であり、そのことが日本からの輸出に有利だったのだろうと、通説では考えられている。また、高度成長期に、企業による設備投資が進み、工業化が進んだ。そのような企業の設備投資の資金源には、銀行から貸し出された資金が使われた。この高度成長のころから、太平洋ベルトに工場が集積していった。「投資が投資を呼ぶ」と言われるほど、設備投資が盛んだった（※ 現代社会の検定教科書に、「投資が投資を呼ぶ」の記述あり）。また、農村出身の若者が、集団就職で、都会に移住した。通説では、高度成長の原因のひとつは、教育の普及により勤勉で良質な労働力が供給されたことが理由だろう、と言われている。一方、しだいに都市部で住宅不足などが起こりはじめ、渋滞や過密化などが起こるようになった。なお、この当時の就職しはじめの20代前後の若者とは、戦後のベビーブームの時期（1947〜1949年）に生まれた「団塊（だんかい）の世代」である。この当時は、大学進学率が低く、中卒や高卒で就職するのが一般的であり、この世代の中卒・高卒の労働者は「金の卵」と言われた。さて、戦前は日本の製品は品質が低いと国際的には見なされていたが、高度成長のころから、日本企業が国際的な競争力をつけていった。一方、公害の問題が深刻化した。なお、石炭から石油へのエネルギー革命が、日本では、この高度成長期に起きた。 * 貿易の自由化 1960年代、日本では貿易の自由化を求める声が高まり、それまでの輸入は政府の許可制だったが、1963年にGATT11条国（ガットじゅういちじょうこく、意味: 国際収支の悪化を理由には輸入数量の制限ができない国）になり1964年にIMF8条国（意味: 国際収支を理由には為替制限ができない）になった。（なお1964年は、東京オリンピック開催の年でもある）このようにして、日本はIMFｰGATT体制に入り、また、日本では貿易が自由化されていった。 * 所得倍増計画池田勇人（いけだはやと）内閣が1960年に'''国民所得倍増計画'''を打ち出し、10年以内に所得を倍増するという目標を立てたが、10年を待たずに1967年に所得倍増が実現した（※ 第一学習社の政経の検定教科書、および各社の現代社会の検定教科書に「国民所得倍増計画」の記述あり）。 * （※ 高度経済成長の後）その後の産業保護政策また、1972の田中角栄内閣の「日本列島改造論」により、日本全国に新幹線や高速道路などをはりめぐらせることが、さらに推進された。また都市の過密と地方の過疎を解決するためなどの理由もあり、郊外に大工場を移転するなど「国土の均衡ある発展」が目指された。 == 安定成長期 == 第四次中東戦争にともない、1973年、アラブ諸国が石油を輸出制限し、また、OPEC（石油輸出国機構）が原油価格を大幅に引き上げ、それによって世界的に不況になった（これを'''第一次石油危機'''という）。（いわゆる「オイルショック」）そして、原油価格の上昇にともない、各国では物価が上がった。こうして世界の多くの国は、インフレーションと同時に不況が進展するという'''スタグフレーション'''になった。日本でも、石油危機により、「'''狂乱物価'''」といわれるほどに物価が上昇し、また、不況になった。そして1974年に、日本は戦後初めてのマイナス成長になった。こうして、日本での高度経済成長は終わり、日本は年率4〜6％成長ていどの安定成長期（中成長期）に入った。また、1979年には（イラン革命により）第二次石油危機が起きた。（『[[高等学校世界史B/アメリカの覇権と冷戦の展開]]』）このような資源問題もあり、日本では「省エネ」（省エネルギーのこと）、「省資源」が重視されるようになった。 1980年代、日本の製造業では自動車や電気機械や半導体などが海外に多く輸出され、欧米諸国との貿易摩擦を引き起こした。（※範囲外：　日本からの「集中豪雨型輸出」などと呼ばれた。）貿易摩擦を起こすということは、裏を返すと、それだけ日本製品が欧米で普及してきたという事でもある。欧米では、日本製品は、この当時、高品質という認識になっていた。「メイドインジャパン」の製品は、欧米では、第二次大戦前は粗悪品の扱いだったが、1980年代には日本製の高品質製品の呼び名になっていた。 == プラザ合意とバブル経済 == 1985年にG5（先進5カ国財務省・中央銀行総裁会議）はニューヨークのプラザホテルでの会合で、アメリカのドル高を是正するため、G5の米・英・仏・西独・日本は、協調して為替介入してドル高を是正することに合意した（これを'''プラザ合意'''という）。（※ レーガノミクスによる、双子の赤字による金利上昇が、ドル高の原因。ウィキブックス教科書『[[高等学校政治経済/経済/国際経済]]』を参照せよ。）このプラザ合意により、円高・ドル安が急激に進み、そして日本は一時、'''円高不況'''になった。そして、日本の日本銀行・政府などは、円高不況で苦しむ大手製造業などの輸出産業を救済するために低金利政策などの金融緩和策（公定歩合の引き下げ）を行い、そして民間の資金が株式や土地購入などに使われ、1980年代末には、それら株・土地の市場価格が急上昇するバブルが起き「'''バブル経済'''」（bubble economy <ref>小森清久ほか編著『新版完全征服データベース5500 合格英単語・熟語』、桐原書店、2019年2月10日第41刷発行、P.328</ref> ）と呼ばれた（平成バブル）。（株の市場価格のことを株価（かぶか）という。土地の市場価格を地価という。つまり、1980年代末に、株価と地価が急上昇してバブル経済になった。）なお、この1980年代の頃、別荘地やスキー場、テーマパークなどのリゾート開発が盛んになった。一般の企業でも、80年代当時は、企業の設備投資が活発であり、消費者の消費意欲も旺盛であった（※ 過去のセンター試験で、こういう知識が問われている）。しかし1989年に、金融引き締め（日本銀行の段階的に数回にわたる公定歩合の引き上げ）や、土地取引の規制（大蔵省が不動産向け融資の総量規制をしたこと）などを切っ掛けに、1990年代に入るとバブル経済は崩壊した。そして株価や地価は50％ちかくも大きく下落した。その結果、土地を担保に融資してたりした銀行や、不動産投資を行っていた銀行は、多額の'''不良債権'''（bad debt <ref>小森清久ほか編著『新版完全征服データベース5500 合格英単語・熟語』、桐原書店、2019年2月10日第41刷発行、P.329</ref> ）を抱え込み、銀行の経営が悪化した。しかし1990年代前半の当時は、この不況が、まだ世間には、それほど深刻には受け止められていなかった。だが、1997年ごろに、いくつかの大銀行や大手証券会社が破綻した。（日本長期信用銀行、北海道拓殖銀行、および山一證券などの破綻） :※ いわゆる「失われた10年」の初めが、この1990～1991年。 :（※ 範囲外: ）この事は統計的にも裏づけられており、銀行の貸し付け残高は1990年前後のバブル崩壊後も1996年まで増加している<ref>田原総一郎『ホントはこうだった日本近現代史 3 中曽根政権から豊かな時代の崩壊』、ポプラ社、2013年3月15日第1刷発行、92ページ</ref>。これはつまり、1990年前後のバブル崩壊当時、世間では「この不況は一時的なものだろう」、「いずれ数年も経てば景気が回復するだろう」と思われていただろう事がうかがえる。しかし、その予想は外れ、1997年に不況が深刻化し、そしてバブル崩壊後の不況が長期化していった。 :また、橋本政権時のさまざまな金融改革・財政改革も、上記のような比較的に楽観的な予想を前提（その前提は間違いであったが）としたものであった事<ref>田原総一郎『ホントはこうだった日本近現代史 3 中曽根政権から豊かな時代の崩壊』、ポプラ社、2013年3月15日第1刷発行、153ページ、東大院の教授松原隆一郎の見解</ref>にも、読者は留意してもらいたい。そして、2000年代、日本では金融以外でも不況の影響があらわに見え始め、企業も人員削減（いわゆる「リストラ」）を大幅に進めていき、消費も低迷していき、気が付いたら日本は平成不況になっていた。どうやら1990年始めごろから、平成不況が始まってたようである。そして以降、日本では、現在までずっと（2016年に記述）、一時的な好況はあっても好況時の経済成長率も低く、ほぼ慢性的な不況が続いている。 == バブル崩壊とグローバル化 == 1991年の平成不況から、デフレ傾向が続き、また不況が続いている。企業の設備投資も、この1991年ごろから、落ち込みつづけている。（なお2009年の民主党政権になる前まで、日本の歴代の自民党政権は日本がデフレではないと言いつづけていた。） 1998年には、実質経済成長率がマイナスになった。 2000年頃から、金融関連の規制改革もあり、大手金融機関どうしの経営統合などの再編が進んだ。また、大企業の人員削減や事業撤退などの'''リストラ'''も進んだ。一方、2001年に小泉純一郎（こいずみじゅんいちろう）内閣が誕生すると、平成不況の原因のひとつが規制だろうと解釈され、政治改革や規制緩和が行われ、小泉政権下で郵政民営化などの「構造改革」が行われた。 :※ 【発展的補足】「小泉政権によって人材派遣業が解禁された」という人もいるが、これはやや不正確である。そもそも日本で派遣法が制定されたのは中曽根政権であり、橋本内閣・小渕内閣・森内閣で、派遣法は段階的に規制を解除されてきた。では、なぜ「小泉政権によって人材派遣業が解禁された」といわれるのか。それは、2004年(小泉政権)の改正で、過去の教訓から禁じられていた製造業への派遣労働が解禁されてすべての業種で派遣労働が可能になったこと、翻訳やソフトウェア開発などの業種(専門26業務)の派遣期間が3年から無制限になったこと、いわゆる「[[w:ワンコールワーカー\|ワンコールワーカー]]」「日雇い派遣」とよばれる一日単位の派遣労働が可能になったことによる。加えて、前述の「日雇い派遣」の待遇の悪さが問題視されたこと、2008年のリーマンショック(福田政権～麻生政権)の影響で製造業に派遣されていた多くの派遣労働者が契約を解除され、社会問題になったことから、そういうイメージが持たれるようになったと推測される。 :（※ 範囲外）小泉政権では「規制緩和」が行われたと言われているが、しかし実際には2006年に小泉政権が終わると、（小泉政権ではなく、安部・福田・麻生の政権だが）自民党政権は建築基準法の規制の強化や、金融商品取引法などの規制の強化、いわゆるサラ金規制の強化である貸金業法の規制強化、など様々な分野での規制強化を行った<ref>塩澤修平『経済学・入門』、有斐閣、2021年、4月30日第3版第5刷発行、P42</ref>。このように当時の流行の政治スローガンと実際の政策には、若干の食い違いがある。 2002（平成14）年には不況がいったん底をつき、アメリカ経済の好調による日本からの輸出増加などに支えられ、日本の景気が回復し、2007年まで好景気が続いた（景気拡大期間が、それまで最長であった「いざなぎ景気」の期間をこえたことから、この2002年〜2007年の景気拡大の期間を「いざなぎ越え」（いざなぎごえ）という）。しかし、アメリカの大手証券会社のリーマンブラザーズの破綻（'''リーマン＝ショック'''）や、アメリカの'''サブプライム・ローン'''の破綻などをきっかけにした、2008年の世界的な金融危機により、日本からの欧米向けの自動車などの輸出が激減し、日本の輸出産業は大きな打撃を受け、日本は不況になった。 :（※ リーマンブラザーズが「証券会社」なのか「投資銀行」なのかは、検定教科書や出版社によって表記が異なる。山川出版や第一学習社の教科書ではリーマンブラザーズを「証券会社」としている。いっぽう、清水書院の時事資料集では、リーマンブラザーズを投資銀行としている。） :なお、リーマンショックとサブプライムローン問題の関係は（※ 高校「政治経済」教科書でも、欄外などで紹介されてる）、2007年までアメリカ合衆国の大手証券会社のリーマン・ブラザーズが、アメリカでの低所得者向け住宅ローンのサブプライムローン関連の金融商品などを大量を扱っていたところ、2007年のサブプライム・ローンの破綻により、リーマン・ブラザーズが巨額の損失を抱え、そして2008年にリーマン・ブラザースが経営破綻したという経緯である。 2008年の経済成長率はマイナス3.7％にまで低下した。一方、2000〜2010年ごろ、中国などの新興国の輸出が成長してきたこともあり、アジア諸国からの低価格の製品が日本市場に流入して、日本では価格破壊が進み、日本ではデフレが進行した。 2016年の現在、日本は不況で、かつデフレである。日本では、少子高齢化が、需要を減らす要因だろうとして懸念されている。 [[カテゴリ:日本の歴史]] [[カテゴリ:経済史]]	2016-04-01T14:40:36Z	2024-03-08T03:16:32Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E6%88%A6%E5%BE%8C%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%81%AE%E3%81%82%E3%82%86%E3%81%BF
22,267	高等学校政治経済/経済/中小企業問題	「中小企業」の定義にもよるが、日本では一般に、「中小企業」とは何かについては、中小企業基本法による定義が使われる。製造業か小売業かで法律による定義が違う。製造業は、資本金3億円以下、または従業員300人以下の企業が、中小企業である。日本企業の事業所のうち、中小企業は事業所数の約99%である。つまり、日本企業のほとんどは中小企業である。製造業では、高度経済成長期に、中小企業の多くが、大企業を頂点とするピラミッド型の企業グループ構造の系列(けいれつ)として組み込まれ、中小企業は大企業から注文を受けて部品などを製造する下請け(したうけ)となっていった。自動車や電気機械産業で、このような系列化が典型的に見られる。製造業にかぎらず、商店街などの小さな商店も、中小企業である。下請け企業は、大企業から大量の注文を継続的に取りやすかったり、大企業から技術援助などを受けやすい一方、取引が大企業有利で対等ではなく、また賃金格差が大企業と中小企業との間にあり(大企業のほうが賃金が高い)、不況時にはコスト削減の対象にされやすい、という問題点もある。大企業と中小企業の、賃金などの格差は、日本経済の「二重構造」と言われている。 1963年に中小企業基本法が制定され、中小企業の保護が行われた。高度経済成長期の好況や労働力不足により、大企業と中小企業の格差は、ある程度は改善した。 1999年には、中小企業基本法が改正され、それまでの保護政策から、自助努力をうながす政策へと転換した。独自の新技術などにより、新しく産業を起こした企業をベンチャー企業といい、また、そのような新興の産業などをベンチャー=ビジネス(venture business)という。検定教科書を読むと、中小規模のベンチャー企業を称賛するような記述が多い。どうやら日本政府は、ベンチャービジネスを奨励してるようである。新興の産業などに進出することが多い。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「中小企業」の定義にもよるが、日本では一般に、「中小企業」とは何かについては、中小企業基本法による定義が使われる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "製造業か小売業かで法律による定義が違う。製造業は、資本金3億円以下、または従業員300人以下の企業が、中小企業である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "日本企業の事業所のうち、中小企業は事業所数の約99%である。つまり、日本企業のほとんどは中小企業である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "製造業では、高度経済成長期に、中小企業の多くが、大企業を頂点とするピラミッド型の企業グループ構造の系列(けいれつ)として組み込まれ、中小企業は大企業から注文を受けて部品などを製造する下請け(したうけ)となっていった。自動車や電気機械産業で、このような系列化が典型的に見られる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "製造業にかぎらず、商店街などの小さな商店も、中小企業である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "下請け企業は、大企業から大量の注文を継続的に取りやすかったり、大企業から技術援助などを受けやすい一方、取引が大企業有利で対等ではなく、また賃金格差が大企業と中小企業との間にあり(大企業のほうが賃金が高い)、不況時にはコスト削減の対象にされやすい、という問題点もある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "大企業と中小企業の、賃金などの格差は、日本経済の「二重構造」と言われている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "1963年に中小企業基本法が制定され、中小企業の保護が行われた。高度経済成長期の好況や労働力不足により、大企業と中小企業の格差は、ある程度は改善した。", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "1999年には、中小企業基本法が改正され、それまでの保護政策から、自助努力をうながす政策へと転換した。", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "独自の新技術などにより、新しく産業を起こした企業をベンチャー企業といい、また、そのような新興の産業などをベンチャー=ビジネス(venture business)という。検定教科書を読むと、中小規模のベンチャー企業を称賛するような記述が多い。どうやら日本政府は、ベンチャービジネスを奨励してるようである。新興の産業などに進出することが多い。", "title": "" } ]	「中小企業」の定義にもよるが、日本では一般に、「中小企業」とは何かについては、中小企業基本法による定義が使われる。製造業か小売業かで法律による定義が違う。製造業は、資本金3億円以下、または従業員300人以下の企業が、中小企業である。日本企業の事業所のうち、中小企業は事業所数の約99％である。つまり、日本企業のほとんどは中小企業である。製造業では、高度経済成長期に、中小企業の多くが、大企業を頂点とするピラミッド型の企業グループ構造の系列（けいれつ）として組み込まれ、中小企業は大企業から注文を受けて部品などを製造する下請け（したうけ）となっていった。自動車や電気機械産業で、このような系列化が典型的に見られる。製造業にかぎらず、商店街などの小さな商店も、中小企業である。下請け企業は、大企業から大量の注文を継続的に取りやすかったり、大企業から技術援助などを受けやすい一方、取引が大企業有利で対等ではなく、また賃金格差が大企業と中小企業との間にあり（大企業のほうが賃金が高い）、不況時にはコスト削減の対象にされやすい、という問題点もある。大企業と中小企業の、賃金などの格差は、日本経済の「二重構造」と言われている。 1963年に中小企業基本法が制定され、中小企業の保護が行われた。高度経済成長期の好況や労働力不足により、大企業と中小企業の格差は、ある程度は改善した。 1999年には、中小企業基本法が改正され、それまでの保護政策から、自助努力をうながす政策へと転換した。ベンチャー・ビジネス独自の新技術などにより、新しく産業を起こした企業をベンチャー企業といい、また、そのような新興の産業などをベンチャー＝ビジネスという。検定教科書を読むと、中小規模のベンチャー企業を称賛するような記述が多い。どうやら日本政府は、ベンチャービジネスを奨励してるようである。新興の産業などに進出することが多い。	{\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 中小企業の定義 ! 　 !! 従業員数 !! 資本金 \|- ! 製造業 \| 　300人以下 \|\| 　3億円以下　 \|- ! 卸売業 \| 　100人以下 \|\| 　1億円以下　 \|- ! サービス業 \| 　100人以下 \|\| 　5000万円以下　 \|- ! 小売業 \| 　 50人以下 \|\| 　5000万円以下　 \|} 「中小企業」の定義にもよるが、日本では一般に、「中小企業」とは何かについては、中小企業基本法による定義が使われる。製造業か小売業かで法律による定義が違う。製造業は、資本金3億円以下、または従業員300人以下の企業が、中小企業である。日本企業の事業所のうち、中小企業は事業所数の約99％である。つまり、日本企業のほとんどは中小企業である。製造業では、高度経済成長期に、中小企業の多くが、大企業を頂点とするピラミッド型の企業グループ構造の'''系列'''（けいれつ）として組み込まれ、中小企業は大企業から注文を受けて部品などを製造する'''下請け'''（したうけ）となっていった。自動車や電気機械産業で、このような系列化が典型的に見られる。製造業にかぎらず、商店街などの小さな商店も、中小企業である。下請け企業は、大企業から大量の注文を継続的に取りやすかったり、大企業から技術援助などを受けやすい一方、取引が大企業有利で対等ではなく、また賃金格差が大企業と中小企業との間にあり（大企業のほうが賃金が高い）、不況時にはコスト削減の対象にされやすい、という問題点もある。大企業と中小企業の、賃金などの格差は、日本経済の「'''二重構造'''」と言われている。 1963年に'''中小企業基本法'''が制定され、中小企業の保護が行われた。高度経済成長期の好況や労働力不足により、大企業と中小企業の格差は、ある程度は改善した。 1999年には、中小企業基本法が改正され、それまでの保護政策から、自助努力をうながす政策へと転換した。 * ベンチャー・ビジネス独自の新技術などにより、新しく産業を起こした企業をベンチャー企業といい、また、そのような新興の産業などを'''ベンチャー＝ビジネス'''（venture business）という。検定教科書を読むと、中小規模のベンチャー企業を称賛するような記述が多い。どうやら日本政府は、ベンチャービジネスを奨励してるようである。新興の産業などに進出することが多い。 [[カテゴリ:社会問題]]	null	2022-12-01T10:28:07Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E4%B8%AD%E5%B0%8F%E4%BC%81%E6%A5%AD%E5%95%8F%E9%A1%8C
22,268	高等学校政治経済/経済/農業と食料自給率問題	第二次大戦前の農業は、地主が小作人を雇って耕作させるのが一般的だった。しかし、戦後の農地改革によって、地主制が廃止され、多くの耕作者が自分の農地を持つ自作農になった。また、1952年には地主制の復活をふせぐために農地法が制定された。しかし、日本の農業は、農家の規模が零細(れいさい)で小規模なことなどから、農産物の価格がアメリカや中国などと比べて高くて、国際競争力が低い。また、日本の農家は全体的に所得が低く、工業と農業との所得格差があった。さらに、高度経済成長期から、農業と工業の所得格差が深刻になり、工業・サービス業へと転出する人口が増え、また、若年労働者は都市へと流出した。こうして、農業従事者数は、年々、減っていった。一方、農家のなかでも、機械化などのより時間に余剰が生じたこともあり、兼業農家が増えていった。戦時中につくられた食糧管理制度により、米(こめ)の生産費を政府が補償して、農家から米を買い上げたので、農家は米ばかりを生産するようになった。その一方、消費者の食生活の変化により、米の需要が減少したので、米の供給が過剰となった。そこで1970年から、米の作付け面積を制限する減反政策(げんたんせいさく)が始まった。現在、コメ以外の多くの農産物は、輸入に頼っている。小麦、大豆、トウモロコシ(飼料用としてのトウモロコシの需要がある)などは輸入に頼ってる。日本の食料自給率(self-sufficiently rate)は、カロリーベースでは1960年代では60%以上あったが、近年ではカロリーベースで40%ちかくという低い水準である (なお、先進工業国のなかでは、日本(食糧自給率40%)と韓国(食料自給率50%)が、近年の食料自給率が、かなり低い。イギリスの食料自給率は65%程度である。ドイツでも80%近い自給率である。フランスの食料自給率は120%の程度、アメリカの食料自給率は130%である。)。また、農村の過疎化も進行しており、農家の高齢化も進行している。すでに高度経済成長期のころから、日本の農家を評して、「じいちゃん、ばあちゃん、かあちゃん」ばかりの農業などという意味で「三ちゃん農業」(さんちゃん農業)と呼ばれている。一方、これらの農業関連の制度変更にともない、戦前からの食糧管理制度は1995年に廃止され、1995年からは新食糧法が施行(しこう)された。この新食糧法により、それまでは一部の例外(自主流通米)を除いて、「ヤミ米」などとして原則的に規制されていた市場価格によるコメ流通が、「計画外流通米」として、大幅に規制緩和されて、流通が認められるようになった。また、農業基本法に代わり、1999年から食料・農業・農村基本法が制定された。さらに2005年には農地法が改正されて、株式会社の農業参入が認められるようになった。 2010年には農家に対する個別所得補償制度が、	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "第二次大戦前の農業は、地主が小作人を雇って耕作させるのが一般的だった。", "title": "戦後農業の歩み" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "しかし、戦後の農地改革によって、地主制が廃止され、多くの耕作者が自分の農地を持つ自作農になった。また、1952年には地主制の復活をふせぐために農地法が制定された。", "title": "戦後農業の歩み" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "しかし、日本の農業は、農家の規模が零細(れいさい)で小規模なことなどから、農産物の価格がアメリカや中国などと比べて高くて、国際競争力が低い。また、日本の農家は全体的に所得が低く、工業と農業との所得格差があった。", "title": "戦後農業の歩み" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": 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"また、農村の過疎化も進行しており、農家の高齢化も進行している。すでに高度経済成長期のころから、日本の農家を評して、「じいちゃん、ばあちゃん、かあちゃん」ばかりの農業などという意味で「三ちゃん農業」(さんちゃん農業)と呼ばれている。", "title": "戦後農業の歩み" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "一方、これらの農業関連の制度変更にともない、戦前からの食糧管理制度は1995年に廃止され、1995年からは新食糧法が施行(しこう)された。", "title": "農産物の輸入自由化" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "この新食糧法により、それまでは一部の例外(自主流通米)を除いて、「ヤミ米」などとして原則的に規制されていた市場価格によるコメ流通が、「計画外流通米」として、大幅に規制緩和されて、流通が認められるようになった。", "title": "近年の日本の農業" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "また、農業基本法に代わり、1999年から食料・農業・農村基本法が制定された。", "title": "近年の日本の農業" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "さらに2005年には農地法が改正されて、株式会社の農業参入が認められるようになった。", "title": "近年の日本の農業" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "2010年には農家に対する個別所得補償制度が、", "title": "近年の日本の農業" } ]	null	== 戦後農業の歩み == 第二次大戦前の農業は、地主が小作人を雇って耕作させるのが一般的だった。しかし、戦後の'''農地改革'''によって、地主制が廃止され、多くの耕作者が自分の農地を持つ'''自作農'''になった。また、1952年には地主制の復活をふせぐために'''農地法'''が制定された。しかし、日本の農業は、農家の規模が零細（れいさい）で小規模なことなどから、農産物の価格がアメリカや中国などと比べて高くて、国際競争力が低い。また、日本の農家は全体的に所得が低く、工業と農業との所得格差があった。さらに、高度経済成長期から、農業と工業の所得格差が深刻になり、工業・サービス業へと転出する人口が増え、また、若年労働者は都市へと流出した。こうして、農業従事者数は、年々、減っていった。一方、農家のなかでも、機械化などのより時間に余剰が生じたこともあり、兼業農家が増えていった。戦時中につくられた'''食糧管理制度'''により、米（こめ）の生産費を政府が補償して、農家から米を買い上げたので、農家は米ばかりを生産するようになった。その一方、消費者の食生活の変化により、米の需要が減少したので、米の供給が過剰となった。そこで1970年から、米の作付け面積を制限する'''減反政策'''（げんたんせいさく）が始まった。現在、コメ以外の多くの農産物は、輸入に頼っている。小麦、大豆、トウモロコシ（飼料用としてのトウモロコシの需要がある）などは輸入に頼ってる。日本の食料自給率（self-sufficiently rate<ref>高等学校英語検定教科書『FACTBOOK English Logic and Expression I』、令和3年5月文部科学省検定済、令和4年2月25日発行、P184 </ref>）は、カロリーベースでは1960年代では60％以上あったが、近年ではカロリーベースで40％ちかくという低い水準である（なお、先進工業国のなかでは、日本（食糧自給率40％）と韓国（食料自給率50％）が、近年の食料自給率が、かなり低い。イギリスの食料自給率は65％程度である。ドイツでも80％近い自給率である。フランスの食料自給率は120％の程度、アメリカの食料自給率は130％である。）。また、農村の過疎化も進行しており、農家の高齢化も進行している。すでに高度経済成長期のころから、日本の農家を評して、「じいちゃん、ばあちゃん、かあちゃん」ばかりの農業などという意味で「'''三ちゃん農業'''」（さんちゃん農業）と呼ばれている。 == 農産物の輸入自由化 == : 1991年に'''牛肉'''・'''オレンジ'''の輸入自由化 : 1993年に'''GATT'''の'''ウルグアイ・ラウンド'''により、コメ以外の農産物では、輸入数量の制限が撤廃され、関税化された。 : 1995年からは、'''コメ'''の'''部分開放'''として、国内消費の一定割合を輸入することになった（'''ミニマム・アクセス'''）。 : 1999年からは、コメが関税化され輸入自由化されたが、日本は外国産のコメに高い関税を掛けている。一方、これらの農業関連の制度変更にともない、戦前からの食糧管理制度は1995年に廃止され、1995年からは'''新食糧法'''が施行（しこう）された。 == 近年の日本の農業 == この新食糧法により、それまでは一部の例外（自主流通米）を除いて、「ヤミ米」などとして原則的に規制されていた市場価格によるコメ流通が、「計画外流通米」として、大幅に規制緩和されて、流通が認められるようになった。また、農業基本法に代わり、1999年から'''食料・農業・農村基本法'''が制定された。さらに2005年には農地法が改正されて、株式会社の農業参入が認められるようになった。 2010年には農家に対する個別所得補償制度が、 [[カテゴリ:農業]] [[カテゴリ:社会問題]]	null	2022-12-01T10:27:56Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E8%BE%B2%E6%A5%AD%E3%81%A8%E9%A3%9F%E6%96%99%E8%87%AA%E7%B5%A6%E7%8E%87%E5%95%8F%E9%A1%8C
22,269	高等学校政治経済/経済/労働問題と労働市場	欧米で産業革命以降資本主義が進行してくると、しだいに資本家は価格競争のため低賃金で労働者を働かせるようになり、児童労働や長時間労働などの問題が発生していった。イギリスでは、労働者が、団結して資本家と交渉しようとしたが、イギリス政府が資本家の味方にたち、労働者の団結が、契約の自由や営業の自由などの自由競争を阻害するという主張もなされ、1799年に団結禁止法を制定し、労働者の組合や団結交渉などを禁止した。このような労働運動の弾圧に対して、労働者の側は、初期は、イギリスのラダイト運動のような機械打ち壊し運動で対抗した。そして労働運動が進展していき、イギリスでは1824年に団結禁止法が廃止され、労働者は、しだいに組合を作って団結して資本家に対抗するようになった。日本では、日清戦争ごろから労働運動が起きるようになっていたが、労働組合は公認されなかった。そして、しばしば運動は弾圧された。日本では1897年に労働組合期成会が結成され、鉄鋼組合などが結成されたが、しだいに消滅した。 1911年、工場法の制定によって労働時間が制限されたが、一方で治安警察法(1900年〜)や治安維持法(1925年〜)などによって労働運動・労働組合は取り締まりを受けた。第二次大戦後、GHQの意向もあったし、日本の経済民主化政策として、労働組合・労働運動は公認され、1945〜47年に労働三法(労働基準法・労働組合法・労働関係調整法)が制定された。法律ではないが、毎年、春に、産業ごとに労働組合が賃上げ要求をする「春闘」(しゅんとう)という運動が、日本では定着している。春闘の習慣は、1950年代から始まった。労働基準法は、つぎのことを定めている。最低賃金、労働者の選挙権などの公民権をさまたげないこと、強制労働の禁止、労働時間、男女同一賃金など。法定労働時間は1日8時間、週40時間以内。しかし、労働組合との書面の協定(三六協定、さぶろくきょうてい)があれば、第36条にもとづき、時間外労働も可能。日本では、公務員は、すべての業種で、ストライキなどの争議権が禁止されている。また、警察・消防・自衛隊・刑務官・海上保安庁では、労働組合の設立すら認められてなく、労働運動の団体交渉の権利も認められていない。公共の重要な利益にかかわる職種だからだろう。その他の一般の公務員では、労働組合は認められているが、団体交渉権が認められてない。このように、公務員では、労働運動に関係する権利がいくつか規制されている。かわりに人事院が、公務員の労働条件の改善のための勧告を出している。なお、公立高校教員には団結権が保障されている(※ 過去のセンター試験では、この問題に関して出題、あるいは記述されている)。労働者側は、ストライキ(同盟罷業(ひぎょう))、サボタージュ(消極的怠業(たいぎょう))ができる。一方、使用者側は、対抗措置としてロックアウト(作業所閉鎖)ができる。労働委員会は、斡旋(あっせん)・調停・仲裁(ちゅうさい)の3種類の方法を通して、労働争議の調整にあたることが、労働関係調整法により定められている。また、労働委員会は、使用者代表・労働者代表・公益代表という3者の委員から構成されることが定められている。また、電力・ガスなどの公益事業での争議や、規模が大きくて国民の生活を害する恐れのある争議では、内閣総理大臣が緊急調整として50日間だけ争議行為を禁止できる。斡旋とは、労働委員会が選んだ斡旋員が労使双方の言い分を聞いて、話し合いの場を提供するなどして、労使双方に争議の自主的解決を促すこと。調停とは、労働委員会に設けられた調停委員会が調停案を作成し、労使双方に受諾を勧告する。仲裁とは、仲裁委員会が、法的に拘束力のある仲裁裁定を下す。労働組合法は、ストライキなどの争議行為を行う権利を認めている。また、労働組合を結成する権利も認めている。また、使用者は、労働者が労働組合を結成することを認めなければならないと定めている。使用者が、労働組合の活動を妨げたり団体交渉を拒否することを、不当労働行為として禁止している。組合に加入しないことを条件に雇用する黄犬契約(おうけんけいやく)は、不当労働行為として禁止されている。労働運動により損害が発生しても、その労働運動が適法な活動であるかぎり、労働者は刑事上および民事上の責任を問われない(刑事免責・民事免責)。なお、使用者が労働組合に経済援助をすることは不当労働行為に当たり、禁止されている(※ 過去のセンター試験では、この話題に関して出題、あるいは記述されている)。労働組合の運営は、労働者が自主的に行わなければならない。また、使用者側が、不況などの理由によって賃金引下げを提案する事自体は、使用者の正当な権利である(※ 過去のセンター試験に記述あり)。 2004年より、労働審判法による労働審判制度が開始している。この手続きは、裁判によらない、迅速な労働問題の解決を目指している。裁判官による審判官と、専門家からなる審判員からなる労働審判委員会による審理であり、地方裁判所で行われる。国勢調査のデータによると、日本の全就業者のうち女性の割合は、 1970年、 1980年、 1990年、 2000年、 2010年、 2015年で、それぞれ 39.187%、 37.921%、 39.617%、 40.854%、 42.814%、 43.859% で、増加傾向がみられる。 1970年以降この国では、男女ともに高学歴化が進んでいった。このデータに関して、女性の高学歴化による職場進出の進展とみる考え方もある。一方日本式の終身雇用のシステムが崩壊していった結果、共働きの夫婦が増えていることを示している、ようにも見える。また、同じく国勢調査で日本の女性人口のうち就業者の割合は、 1970年、年代別で、それぞれ 15歳から 19歳が 35.129%、 20歳から 24歳が 69.220%、 25歳から 29歳が 44.300%、 30歳から 34歳が46.799%、 35歳から 39歳が 55.952%、 40歳から 44歳が 63.319%、 45歳から49歳が 64.332%、 50歳から 54歳が 60.560%、 55歳から 59歳が 53.420%、 60歳から 64歳が 43.103%、 65歳以上で 19.610%。 1970年のこのデータでは、女性の年齢別就業者の割合は、20代前半では70%ちかく、25歳頃から結婚退職などにより、25歳〜35歳くらいの期間の就業人口の率が大きく減って45%ほどになり、40歳ごろからは再就職によって、また女性の就職者の率が60%超えるという、「M字カーブ」と言われる現象が見られる。 2015年になると、 15歳から 19歳が 12.879%、 20歳から 24歳が 58.573%、 25歳から 29歳が 68.244%、 30歳から 34歳が63.301%、 35歳から 39歳が 64.108%、 40歳から 44歳が 67.935%、 45歳から49歳が 70.347%、 50歳から 54歳が 70.317%、 55歳から 59歳が 65.049%、 60歳から 64歳が 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3つの対応のうちの一つを講ずることを義務づけている。今現在この国では、出生率の低下と平均寿命の増大が同時に進行していて、少子高齢化が問題になっている。この現象が進行しているときに、一般的に定年が固定され、その後年金が支払われるなら、社会全体の労働力は低くなるうえ社会維持のコストは大きくなっていく。このバランスを取り戻すために、定年の延長、高齢者の就職の推進、年金支給年齢の引き上げ、などの政策がとられていくことになるだろう。老齢厚生年金の定額部分(国民年金)の支給はすでに 60歳から 65歳に引き上げられているし、報酬比例部分の支給も、 2025年までに段階的に 65歳に引き上げられることになっている。労働政策研究・研修機構の「データブック国際労働比較2019」によると、1990年の日本の就業者の1人当たり平均年間総実労働時間は2031時間、一方2018年は、1680時間、最近になって労働時間は減少しているように見える。一日に8時間、週に5日勤務して、50週過ごすと2000時間だ。365日で52週と1日、2000時間を一日8時間労働の指標と見ることはできるだろう。そこから2031は8時間7.44分、1680は6時間43.2分、と、数字が出てくる。今回の元資料では海外各国の労働時間も同様に示されている。そしてそこでは「データは一国の時系列比較のために作成されており,データ源及び計算方法の違いから特定年の平均年間労働時間水準の各国間比較には適さない。フルタイム労働者, パートタイム労働者を含む。」と注釈が書かれている。そこでその注意書きを考慮しつつあくまでもただの参考として、海外のデータを引用すると、まずアメリカでは1990年が1833時間、2018年が1786時間である。フランスでは1990年が1645時間、2018年が1520時間。では同じ資料の中に、各国間比較に適したデータがないかと見てみると、週労働時間に関する数字が記述されている。ここには前述のような注釈は書かれていないが、真っさらな意味で国別比較が意味を成すかどうかは断言出来ない、が、このデータを示してみよう。一日8時間、週に5日働いたとして40時間、この数字が基準になるだろう。 2017年の数字で、アメリカ、イギリス、ドイツ、フランス、日本の5か国を比べると、時間の長さもこの順になっていて、アメリカ42.3時間、イギリス41.2時間、ドイツ40.9時間、フランス39.0時間、日本38.9時間。この数字、データは、フルタイム労働者だけのデータと、パートタイムなどの非常勤労働者を含む場合とでは数値が違ってくるだろう。ちなみに今回示した統計数値は、年労働時間のほうはパートタイム含む、週労働時間のほうはフルタイム労働者のみを対象にしている。長時間労働の問題に関しては、サービス残業という、そもそも労働時間の統計の意味自体を棄損させるような慣行もあるし、現編集者の実感としても、ここで示した数字が現実の状況を妥当に示しているようには思えない。職場の長時間労働は過労死といった社会問題にもつながっているし、そもそも時間の問題だけではなく、職場、労働環境の質自体が、現実には多くの場所で、かなり劣悪なものになっているだろう。日本では、外国人の単純労働は原則として禁止されている。在留期間を越えての就労はできない。しかしこのことに関して記述する前にいくつか、より基本的な議論、解説が必要だろう。まず端的に外国人という場合、どういう人のことを言うのだろうか? 我々が、日本人、外国人という言葉を考えるときは、まず人種的特徴や民族、地域集団としての生活様式を考えるだろう。しかし法律の議論では、日本人とは日本国の国籍を持っている人物のことだろう。出入国管理及び難民認定法により、日本に滞在する外国人には、個別の在留資格が与えられている。在留期間中は、その在留資格の種類によって日本国内の活動の内容が制限されている。特に収入を伴う労働活動に関しては、様々な限定、指定がある。しかし一方様々な労働活動に関して、労働基準法や最低賃金法は、日本人と同様、外国人にも適用される。経済が地球レベルで動くようになった現在、世界普遍的な貨幣の価値を考えた場合、特定の国の特定の地域の労働対価より、日本での収入のほうがはるかに多い場合も多い。そのため、不法入国や(単純労働などの)不法就労をする外国人は多い。そのような不法就労の外国人は、不当な低賃金で働かされる事もあるが、それでも、日本で就労することに大きな価値があるとみなされている。一方、合法的に日本で就労する外国人労働者の数も、近年は増加している。 (・_・)この内容は公務員試験の社会事情と社会政策(労働事情)で登場する内容ですが、覚えておいて損はありません。高校生にもわかるように記述を分かりやすくまとめています。就職氷河期世代支援プログラムは、就職氷河期世代でも正規雇用で活躍出来るような安定した職場を提供します。そのためには、相談、教育訓練から就職まで切れ目のない支援、一人一人の状況に合わせた、より丁寧な寄り添い支援が必要です。社会人の再教育、採用企業側の環境整備なども掲げられています。これらの取り組みにより、5年以内に、30万人を正規雇用に転換するように目指すとしました。その理由は、公的年金保険料を十分に収められない人が就職氷河期世代に多数集中しているためです。また、若年者雇用対策では、対象年齢を過ぎていて救えないからです。このため、将来の社会保障支出に大きく影響を受ける背景から「就職氷河期世代支援プログラム」が取りまとめられました。 1993~2004年に高等学校・大学を卒業した世代は、就職活動をしても、希望する就職に就けませんでした。この中に第二次ベビーブーム世代(団塊ジュニア世代)も含まれており、少ない正社員の椅子を取り合いました。結果、多くの人が非正規雇用労働者などの長期不安定雇用者や長期無業者にどうしてもなってしまいました。『就職ジャーナル』でも、多数の人が一般的な就職のレールから長期間外れてしまったので「就職氷河期」と名付けられました。さらに、転職期もリーマンショック崩壊でますます企業が正社員採用を抑制しました。この結果、実社会での経験不足に陥りました。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "欧米で産業革命以降資本主義が進行してくると、しだいに資本家は価格競争のため低賃金で労働者を働かせるようになり、児童労働や長時間労働などの問題が発生していった。", "title": "近代イギリスの労働運動" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "イギリスでは、労働者が、団結して資本家と交渉しようとしたが、イギリス政府が資本家の味方にたち、労働者の団結が、契約の自由や営業の自由などの自由競争を阻害するという主張もなされ、1799年に団結禁止法を制定し、労働者の組合や団結交渉などを禁止した。", "title": "近代イギリスの労働運動" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "このような労働運動の弾圧に対して、労働者の側は、初期は、イギリスのラダイト運動のような機械打ち壊し運動で対抗した。そして労働運動が進展していき、イギリスでは1824年に団結禁止法が廃止され、労働者は、しだいに組合を作って団結して資本家に対抗するようになった。", "title": "近代イギリスの労働運動" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "日本では、日清戦争ごろから労働運動が起きるようになっていたが、労働組合は公認されなかった。そして、しばしば運動は弾圧された。日本では1897年に労働組合期成会が結成され、鉄鋼組合などが結成されたが、しだいに消滅した。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1911年、工場法の制定によって労働時間が制限されたが、一方で治安警察法(1900年〜)や治安維持法(1925年〜)などによって労働運動・労働組合は取り締まりを受けた。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "第二次大戦後、GHQの意向もあったし、日本の経済民主化政策として、労働組合・労働運動は公認され、1945〜47年に労働三法(労働基準法・労働組合法・労働関係調整法)が制定された。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "法律ではないが、毎年、春に、産業ごとに労働組合が賃上げ要求をする「春闘」(しゅんとう)という運動が、日本では定着している。春闘の習慣は、1950年代から始まった。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "労働基準法は、つぎのことを定めている。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": 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"労働組合法は、ストライキなどの争議行為を行う権利を認めている。また、労働組合を結成する権利も認めている。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "また、使用者は、労働者が労働組合を結成することを認めなければならないと定めている。使用者が、労働組合の活動を妨げたり団体交渉を拒否することを、不当労働行為として禁止している。組合に加入しないことを条件に雇用する黄犬契約(おうけんけいやく)は、不当労働行為として禁止されている。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "労働運動により損害が発生しても、その労働運動が適法な活動であるかぎり、労働者は刑事上および民事上の責任を問われない(刑事免責・民事免責)。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "なお、使用者が労働組合に経済援助をすることは不当労働行為に当たり、禁止されている(※ 過去のセンター試験では、この話題に関して出題、あるいは記述されている)。労働組合の運営は、労働者が自主的に行わなければならない。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "また、使用者側が、不況などの理由によって賃金引下げを提案する事自体は、使用者の正当な権利である(※ 過去のセンター試験に記述あり)。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "2004年より、労働審判法による労働審判制度が開始している。この手続きは、裁判によらない、迅速な労働問題の解決を目指している。裁判官による審判官と、専門家からなる審判員からなる労働審判委員会による審理であり、地方裁判所で行われる。", "title": "日本の労働運動" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "国勢調査のデータによると、日本の全就業者のうち女性の割合は、 1970年、 1980年、 1990年、 2000年、 2010年、 2015年で、それぞれ 39.187%、 37.921%、 39.617%、 40.854%、 42.814%、 43.859% で、増加傾向がみられる。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "1970年以降この国では、男女ともに高学歴化が進んでいった。このデータに関して、女性の高学歴化による職場進出の進展とみる考え方もある。一方日本式の終身雇用のシステムが崩壊していった結果、共働きの夫婦が増えていることを示している、ようにも見える。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "また、同じく国勢調査で日本の女性人口のうち就業者の割合は、 1970年、年代別で、それぞれ 15歳から 19歳が 35.129%、 20歳から 24歳が 69.220%、 25歳から 29歳が 44.300%、 30歳から 34歳が46.799%、 35歳から 39歳が 55.952%、 40歳から 44歳が 63.319%、 45歳から49歳が 64.332%、 50歳から 54歳が 60.560%、 55歳から 59歳が 53.420%、 60歳から 64歳が 43.103%、 65歳以上で 19.610%。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "1970年のこのデータでは、女性の年齢別就業者の割合は、20代前半では70%ちかく、25歳頃から結婚退職などにより、25歳〜35歳くらいの期間の就業人口の率が大きく減って45%ほどになり、40歳ごろからは再就職によって、また女性の就職者の率が60%超えるという、「M字カーブ」と言われる現象が見られる。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "2015年になると、 15歳から 19歳が 12.879%、 20歳から 24歳が 58.573%、 25歳から 29歳が 68.244%、 30歳から 34歳が63.301%、 35歳から 39歳が 64.108%、 40歳から 44歳が 67.935%、 45歳から49歳が 70.347%、 50歳から 54歳が 70.317%、 55歳から 59歳が 65.049%、 60歳から 64歳が 49.122%、 65歳以上で 15.890% になっている。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "近年、M字の落ち込みは30歳〜40歳の60%ちかくと、落ち込みが緩やかになっている。と、言うか、落ち込みがほとんど目立たなくなっている。また、若年層と高齢者の就職者が少なくなっている上、中間年齢層の就職者は増えている傾向が読み取れる。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "独立行政法人労働政策研究・研修機構のまとめによると、 1984年の女性の雇用者のうち、非正規の職員・従業員の割合は29.0%、 2019年では 56.0 %になっている。この数字は、役員を除く女性の雇用者のうち、非正規の職員、従業員(パート、アルバイト、派遣社員、契約社員、嘱託、そのほか非正規と見なせる形態)を示したものである。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "1972 (昭和47)年の勤労婦人福祉法に起源をもつ男女雇用機会均等法が平成 9年(1997) に改正、平成 11年に施行され、募集・採用、配置・昇進、教育訓練、福利厚生、定年・退職・解雇において、男女差をつけることが禁止された。1997年の労働基準法の改正と連動して、女性に対する深夜労働・残業や休日労働の制限(女子保護規定)が撤廃される。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "この法律は現在(2021/5 執筆時点)令和1年(2019)改正法が施行されているが、職場におけるセクシャルハラスメント(英語:sexual harassment、性的嫌がらせ)防止の義務が、事業者に課せられている。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "また、1991年に成立した育児休業法が、1995年に育児介護休業法に改正された。しかしどちらも略称・通称で、記憶する必要はないだろうが、「育児休業等に関する法律」→「育児休業、介護休業等育児又は家族介護を行う労働者の福祉に関する法律」と、変遷している。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "日本では、求人の条件に年齢制限があり、中高年の再就職は難しいのが現状である。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "企業や公務員の定年制は、 1994年の高年齢者等の雇用の安定等に関する法律の改正で60歳未満定年制が禁止( 1998年施行)されたので、それ以降は 60歳が日本の定年の標準となっている。日本の企業の正社員と公務員の多くは定年制を導入しているが、企業の態度として、定年を定めない、この規則を採用しないという選択も可能だ。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "そしてこの法律の 2020改正 2021施行法では、定年の延長を意図して定年が64 以下の企業に対して以下の 3つの対応のうちの一つを講ずることを義務づけている。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "今現在この国では、出生率の低下と平均寿命の増大が同時に進行していて、少子高齢化が問題になっている。この現象が進行しているときに、一般的に定年が固定され、その後年金が支払われるなら、社会全体の労働力は低くなるうえ社会維持のコストは大きくなっていく。このバランスを取り戻すために、定年の延長、高齢者の就職の推進、年金支給年齢の引き上げ、などの政策がとられていくことになるだろう。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "老齢厚生年金の定額部分(国民年金)の支給はすでに 60歳から 65歳に引き上げられているし、報酬比例部分の支給も、 2025年までに段階的に 65歳に引き上げられることになっている。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "労働政策研究・研修機構の「データブック国際労働比較2019」によると、1990年の日本の就業者の1人当たり平均年間総実労働時間は2031時間、一方2018年は、1680時間、最近になって労働時間は減少しているように見える。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "一日に8時間、週に5日勤務して、50週過ごすと2000時間だ。365日で52週と1日、2000時間を一日8時間労働の指標と見ることはできるだろう。そこから2031は8時間7.44分、1680は6時間43.2分、と、数字が出てくる。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "今回の元資料では海外各国の労働時間も同様に示されている。そしてそこでは「データは一国の時系列比較のために作成されており,データ源及び計算方法の違いから特定年の平均年間労働時間水準の各国間比較には適さない。フルタイム労働者, パートタイム労働者を含む。」と注釈が書かれている。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "そこでその注意書きを考慮しつつあくまでもただの参考として、海外のデータを引用すると、まずアメリカでは1990年が1833時間、2018年が1786時間である。フランスでは1990年が1645時間、2018年が1520時間。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "では同じ資料の中に、各国間比較に適したデータがないかと見てみると、週労働時間に関する数字が記述されている。ここには前述のような注釈は書かれていないが、真っさらな意味で国別比較が意味を成すかどうかは断言出来ない、が、このデータを示してみよう。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "一日8時間、週に5日働いたとして40時間、この数字が基準になるだろう。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "2017年の数字で、アメリカ、イギリス、ドイツ、フランス、日本の5か国を比べると、時間の長さもこの順になっていて、アメリカ42.3時間、イギリス41.2時間、ドイツ40.9時間、フランス39.0時間、日本38.9時間。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "この数字、データは、フルタイム労働者だけのデータと、パートタイムなどの非常勤労働者を含む場合とでは数値が違ってくるだろう。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "ちなみに今回示した統計数値は、年労働時間のほうはパートタイム含む、週労働時間のほうはフルタイム労働者のみを対象にしている。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "長時間労働の問題に関しては、サービス残業という、そもそも労働時間の統計の意味自体を棄損させるような慣行もあるし、現編集者の実感としても、ここで示した数字が現実の状況を妥当に示しているようには思えない。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "職場の長時間労働は過労死といった社会問題にもつながっているし、そもそも時間の問題だけではなく、職場、労働環境の質自体が、現実には多くの場所で、かなり劣悪なものになっているだろう。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "日本では、外国人の単純労働は原則として禁止されている。在留期間を越えての就労はできない。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "しかしこのことに関して記述する前にいくつか、より基本的な議論、解説が必要だろう。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "まず端的に外国人という場合、どういう人のことを言うのだろうか?", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "我々が、日本人、外国人という言葉を考えるときは、まず人種的特徴や民族、地域集団としての生活様式を考えるだろう。しかし法律の議論では、日本人とは日本国の国籍を持っている人物のことだろう。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "出入国管理及び難民認定法により、日本に滞在する外国人には、個別の在留資格が与えられている。在留期間中は、その在留資格の種類によって日本国内の活動の内容が制限されている。特に収入を伴う労働活動に関しては、様々な限定、指定がある。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "しかし一方様々な労働活動に関して、労働基準法や最低賃金法は、日本人と同様、外国人にも適用される。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "経済が地球レベルで動くようになった現在、世界普遍的な貨幣の価値を考えた場合、特定の国の特定の地域の労働対価より、日本での収入のほうがはるかに多い場合も多い。そのため、不法入国や(単純労働などの)不法就労をする外国人は多い。そのような不法就労の外国人は、不当な低賃金で働かされる事もあるが、それでも、日本で就労することに大きな価値があるとみなされている。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "一方、合法的に日本で就労する外国人労働者の数も、近年は増加している。", "title": "労働問題" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "(・_・)この内容は公務員試験の社会事情と社会政策(労働事情)で登場する内容ですが、覚えておいて損はありません。高校生にもわかるように記述を分かりやすくまとめています。", "title": "近年の労働環境の変化" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "就職氷河期世代支援プログラムは、就職氷河期世代でも正規雇用で活躍出来るような安定した職場を提供します。そのためには、相談、教育訓練から就職まで切れ目のない支援、一人一人の状況に合わせた、より丁寧な寄り添い支援が必要です。社会人の再教育、採用企業側の環境整備なども掲げられています。これらの取り組みにより、5年以内に、30万人を正規雇用に転換するように目指すとしました。", "title": "近年の労働環境の変化" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "その理由は、公的年金保険料を十分に収められない人が就職氷河期世代に多数集中しているためです。また、若年者雇用対策では、対象年齢を過ぎていて救えないからです。このため、将来の社会保障支出に大きく影響を受ける背景から「就職氷河期世代支援プログラム」が取りまとめられました。", "title": "近年の労働環境の変化" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "1993~2004年に高等学校・大学を卒業した世代は、就職活動をしても、希望する就職に就けませんでした。この中に第二次ベビーブーム世代(団塊ジュニア世代)も含まれており、少ない正社員の椅子を取り合いました。結果、多くの人が非正規雇用労働者などの長期不安定雇用者や長期無業者にどうしてもなってしまいました。『就職ジャーナル』でも、多数の人が一般的な就職のレールから長期間外れてしまったので「就職氷河期」と名付けられました。", "title": "近年の労働環境の変化" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "さらに、転職期もリーマンショック崩壊でますます企業が正社員採用を抑制しました。この結果、実社会での経験不足に陥りました。", "title": "近年の労働環境の変化" } ]	null	== 近代イギリスの労働運動 == 欧米で産業革命以降資本主義が進行してくると、しだいに資本家は価格競争のため低賃金で労働者を働かせるようになり、児童労働や長時間労働などの問題が発生していった。イギリスでは、労働者が、団結して資本家と交渉しようとしたが、イギリス政府が資本家の味方にたち、労働者の団結が、契約の自由や営業の自由などの自由競争を阻害するという主張もなされ、1799年に団結禁止法を制定し、労働者の組合や団結交渉などを禁止した。このような労働運動の弾圧に対して、労働者の側は、初期は、イギリスのラダイト運動のような機械打ち壊し運動で対抗した。そして労働運動が進展していき、イギリスでは1824年に団結禁止法が廃止され、労働者は、しだいに組合を作って団結して資本家に対抗するようになった。 == 日本の労働運動 == === 日本の労働運動の歩み === 日本では、日清戦争ごろから労働運動が起きるようになっていたが、労働組合は公認されなかった。そして、しばしば運動は弾圧された。日本では1897年に労働組合期成会が結成され、鉄鋼組合などが結成されたが、しだいに消滅した。 1911年、工場法の制定によって労働時間が制限されたが、一方で治安警察法（1900年〜）や治安維持法（1925年〜）などによって労働運動・労働組合は取り締まりを受けた。第二次大戦後、GHQの意向もあったし、日本の経済民主化政策として、労働組合・労働運動は公認され、1945〜47年に労働三法（労働基準法・労働組合法・労働関係調整法）が制定された。法律ではないが、毎年、春に、産業ごとに労働組合が賃上げ要求をする「春闘」（しゅんとう）という運動が、日本では定着している。<!--清水書院や第一学習社の教科書などで記載を確認。-->春闘の習慣は、1950年代から始まった。 <!--※ なお、中学でも教科書ではないが資料集などで「春闘」は紹介されている（とうほう社「ビジュアル公民2020」に記載あり）。--> === 労働基準法 === 労働基準法は、つぎのことを定めている。最低賃金、労働者の選挙権などの公民権をさまたげないこと、強制労働の禁止、労働時間、男女同一賃金など。法定労働時間は1日8時間、週40時間以内。しかし、労働組合との書面の協定（三六協定、さぶろくきょうてい）があれば、第36条にもとづき、時間外労働も可能。<!--（※ 第一学習社の検定教科書に三六協定の記述あり。）--> === 公務員の労働三権の制限 === {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 公務員の労働三権の制限 ! 　 !! 団結権 !! 団　体<br />交渉権 !! 争議権 \|- ! 一般職の公務員 \| 　○ \|\| 　△　\|\|　×　 \|- ! 国営企業など(国有林野・特定独立行政法人含む) \| 　○ \|\| 　○　\|\|　×　 \|- ! 警察・消防・刑務所など \| 　× \|\| 　×　\|\|　×　 \|} <!--この表なんだけど、どうも公務員の分類の仕方が今一つ良く分からなくて、調べてはみたんだけど、かなりややこしくて、結局今のところ明解にできなかった。ただこの表とほとんど同じ表が私所有の参考書にも書かれている。だからとりあえず、このままにしておきます。--> 日本では、公務員は、すべての業種で、ストライキなどの争議権が禁止されている。また、警察・消防・自衛隊・刑務官・海上保安庁では、労働組合の設立すら認められてなく、労働運動の団体交渉の権利も認められていない。公共の重要な利益にかかわる職種だからだろう。<!--（※ 検定教科書には書いてないようだが、現代の中学・高校では習わないんだろうか？）--> その他の一般の公務員では、労働組合は認められているが、団体交渉権が認められてない。このように、公務員では、労働運動に関係する権利がいくつか規制されている。<!--（※ 第一学習社の検定教科書で、公務員の労働基本権の制限に触れている。）--> かわりに人事院が、公務員の労働条件の改善のための勧告を出している。なお、公立高校教員には団結権が保障されている（※ 過去のセンター試験では、この問題に関して出題、あるいは記述されている）。 === 労働争議 === 労働者側は、ストライキ（同盟罷業（ひぎょう））、サボタージュ（消極的怠業（たいぎょう））ができる。一方、使用者側は、対抗措置としてロックアウト（作業所閉鎖）ができる。 === 労働関係調整法 === *※『[[中学校社会公民/労働者の権利と保護]]』にも、関連する記述がある。ただし。 Wikibooks は完全な大多数に執筆が開かれているし、一方である程度の人員により内容のチェック、検討はされているが、基本的に記述の妥当性有益性については何ら保証されていない。少なくとも現編集者はある程度以上の深さのリンク先は、一切見ることもないので、前編集を継承してこの注を記述しているのみである。 '''労働委員会'''は、'''斡旋'''（あっせん）・'''調停'''・'''仲裁'''（ちゅうさい）の3種類の方法を通して、労働争議の調整にあたることが、労働関係調整法により定められている。また、労働委員会は、使用者代表・労働者代表・公益代表という3者の委員から構成されることが定められている。また、電力・ガスなどの公益事業での争議や、規模が大きくて国民の生活を害する恐れのある争議では、内閣総理大臣が緊急調整として50日間だけ争議行為を禁止できる。<!--（※ 第一学習社の検定教科書に緊急調整の記述あり。）--> 斡旋とは、労働委員会が選んだ斡旋員が労使双方の言い分を聞いて、話し合いの場を提供するなどして、労使双方に争議の自主的解決を促すこと。調停とは、労働委員会に設けられた調停委員会が調停案を作成し、労使双方に受諾を勧告する。仲裁とは、仲裁委員会が、法的に拘束力のある仲裁裁定を下す。 === 労働組合法 === 労働組合法は、ストライキなどの争議行為を行う権利を認めている。また、労働組合を結成する権利も認めている。また、使用者は、労働者が労働組合を結成することを認めなければならないと定めている。使用者が、労働組合の活動を妨げたり団体交渉を拒否することを、不当労働行為として禁止している。組合に加入しないことを条件に雇用する黄犬契約（おうけんけいやく）は、不当労働行為として禁止されている。労働運動により損害が発生しても、その労働運動が適法な活動であるかぎり、労働者は刑事上および民事上の責任を問われない（刑事免責・民事免責）。なお、使用者が労働組合に経済援助をすることは不当労働行為に当たり、禁止されている（※ 過去のセンター試験では、この話題に関して出題、あるいは記述されている）。労働組合の運営は、労働者が自主的に行わなければならない。また、使用者側が、不況などの理由によって賃金引下げを提案する事自体は、使用者の正当な権利である（※ 過去のセンター試験に記述あり）。 === 発展: 労働審判法 === 2004年より、労働審判法による労働審判制度が開始している。この手続きは、裁判によらない、迅速な労働問題の解決を目指している。裁判官による審判官と、専門家からなる審判員からなる労働審判委員会による審理であり、地方裁判所で行われる。 == 労働問題 == === 女性の労働問題 === 国勢調査のデータによると、日本の全就業者のうち女性の割合は、 1970年、 1980年、 1990年、 2000年、 2010年、 2015年で、それぞれ 39.187%、 37.921%、 39.617%、 40.854%、 42.814%、 43.859% で、増加傾向がみられる。 1970年以降この国では、男女ともに高学歴化が進んでいった。このデータに関して、女性の高学歴化による職場進出の進展とみる考え方もある。一方日本式の終身雇用のシステムが崩壊していった結果、共働きの夫婦が増えていることを示している、ようにも見える。また、同じく国勢調査で日本の女性人口のうち就業者の割合は、 1970年、年代別で、それぞれ 15歳から 19歳が 35.129%、 20歳から 24歳が 69.220%、 25歳から 29歳が 44.300%、 30歳から 34歳が46.799%、 35歳から 39歳が 55.952%、 40歳から 44歳が 63.319%、 45歳から49歳が 64.332%、 50歳から 54歳が 60.560%、 55歳から 59歳が 53.420%、 60歳から 64歳が 43.103%、 65歳以上で 19.610％。 1970年のこのデータでは、女性の年齢別就業者の割合は、20代前半では70％ちかく、25歳頃から結婚退職などにより、25歳〜35歳くらいの期間の就業人口の率が大きく減って45％ほどになり、40歳ごろからは再就職によって、また女性の就職者の率が60％超えるという、「M字カーブ」と言われる現象が見られる。 2015年になると、 15歳から 19歳が 12.879%、 20歳から 24歳が 58.573%、 25歳から 29歳が 68.244%、 30歳から 34歳が63.301%、 35歳から 39歳が 64.108%、 40歳から 44歳が 67.935%、 45歳から49歳が 70.347%、 50歳から 54歳が 70.317%、 55歳から 59歳が 65.049%、 60歳から 64歳が 49.122%、 65歳以上で 15.890％になっている。近年、M字の落ち込みは30歳〜40歳の60％ちかくと、落ち込みが緩やかになっている。と、言うか、落ち込みがほとんど目立たなくなっている。また、若年層と高齢者の就職者が少なくなっている上、中間年齢層の就職者は増えている傾向が読み取れる。独立行政法人労働政策研究・研修機構のまとめによると、 1984年の女性の雇用者のうち、非正規の職員・従業員の割合は29.0％、 2019年では 56.0 ％になっている。この数字は、役員を除く女性の雇用者のうち、非正規の職員、従業員（パート、アルバイト、派遣社員、契約社員、嘱託、そのほか非正規と見なせる形態）を示したものである。 1972 (昭和47)年の勤労婦人福祉法に起源をもつ男女雇用機会均等法が平成 9年(1997) に改正、平成 11年に施行され、募集・採用、配置・昇進、教育訓練、福利厚生、定年・退職・解雇において、男女差をつけることが禁止された。1997年の労働基準法の改正と連動して、女性に対する深夜労働・残業や休日労働の制限（女子保護規定）が撤廃される。この法律は現在(2021/5 執筆時点）令和1年(2019)改正法が施行されているが、職場におけるセクシャルハラスメント（英語:sexual harassment、性的嫌がらせ）防止の義務が、事業者に課せられている。また、1991年に成立した育児休業法が、1995年に育児介護休業法に改正された。しかしどちらも略称・通称で、記憶する必要はないだろうが、「育児休業等に関する法律」→「育児休業、介護休業等育児又は家族介護を行う労働者の福祉に関する法律」と、変遷している。 === 高齢者の雇用問題 === 日本では、求人の条件に年齢制限があり、中高年の再就職は難しいのが現状である。企業や公務員の定年制は、 1994年の高年齢者等の雇用の安定等に関する法律の改正で60歳未満定年制が禁止（ 1998年施行）されたので、それ以降は 60歳が日本の定年の標準となっている。日本の企業の正社員と公務員の多くは定年制を導入しているが、企業の態度として、定年を定めない、この規則を採用しないという選択も可能だ。そしてこの法律の 2020改正 2021施行法では、定年の延長を意図して定年が64 以下の企業に対して以下の 3つの対応のうちの一つを講ずることを義務づけている。 #定年の引き上げ #定年後の継続雇用制度の導入 #定年制の廃止今現在この国では、出生率の低下と平均寿命の増大が同時に進行していて、少子高齢化が問題になっている。この現象が進行しているときに、一般的に定年が固定され、その後年金が支払われるなら、社会全体の労働力は低くなるうえ社会維持のコストは大きくなっていく。このバランスを取り戻すために、定年の延長、高齢者の就職の推進、年金支給年齢の引き上げ、などの政策がとられていくことになるだろう。老齢厚生年金の定額部分（国民年金）の支給はすでに 60歳から 65歳に引き上げられているし、報酬比例部分の支給も、 2025年までに段階的に 65歳に引き上げられることになっている。 === 長時間労働 === 労働政策研究・研修機構の「データブック国際労働比較2019」によると、1990年の日本の就業者の1人当たり平均年間総実労働時間は2031時間、一方2018年は、1680時間、最近になって労働時間は減少しているように見える。一日に8時間、週に5日勤務して、50週過ごすと2000時間だ。365日で52週と1日、2000時間を一日8時間労働の指標と見ることはできるだろう。そこから2031は8時間7.44分、1680は6時間43.2分、と、数字が出てくる。今回の元資料では海外各国の労働時間も同様に示されている。そしてそこでは「データは一国の時系列比較のために作成されており,データ源及び計算方法の違いから特定年の平均年間労働時間水準の各国間比較には適さない。フルタイム労働者, パートタイム労働者を含む。」と注釈が書かれている。そこでその注意書きを考慮しつつあくまでもただの参考として、海外のデータを引用すると、まずアメリカでは1990年が1833時間、2018年が1786時間である。フランスでは1990年が1645時間、2018年が1520時間。では同じ資料の中に、各国間比較に適したデータがないかと見てみると、週労働時間に関する数字が記述されている。ここには前述のような注釈は書かれていないが、真っさらな意味で国別比較が意味を成すかどうかは断言出来ない、が、このデータを示してみよう。一日８時間、週に5日働いたとして40時間、この数字が基準になるだろう。 2017年の数字で、アメリカ、イギリス、ドイツ、フランス、日本の5か国を比べると、時間の長さもこの順になっていて、アメリカ42.3時間、イギリス41.2時間、ドイツ40.9時間、フランス39.0時間、日本38.9時間。この数字、データは、フルタイム労働者だけのデータと、パートタイムなどの非常勤労働者を含む場合とでは数値が違ってくるだろう。ちなみに今回示した統計数値は、年労働時間のほうはパートタイム含む、週労働時間のほうはフルタイム労働者のみを対象にしている。長時間労働の問題に関しては、サービス残業という、そもそも労働時間の統計の意味自体を棄損させるような慣行もあるし、現編集者の実感としても、ここで示した数字が現実の状況を妥当に示しているようには思えない。職場の長時間労働は過労死といった社会問題にもつながっているし、そもそも時間の問題だけではなく、職場、労働環境の質自体が、現実には多くの場所で、かなり劣悪なものになっているだろう。 === 外国人の労働 === 日本では、外国人の単純労働は原則として禁止されている。在留期間を越えての就労はできない。しかしこのことに関して記述する前にいくつか、より基本的な議論、解説が必要だろう。まず端的に外国人という場合、どういう人のことを言うのだろうか？我々が、日本人、外国人という言葉を考えるときは、まず人種的特徴や民族、地域集団としての生活様式を考えるだろう。しかし法律の議論では、日本人とは日本国の国籍を持っている人物のことだろう。出入国管理及び難民認定法により、日本に滞在する外国人には、個別の在留資格が与えられている。在留期間中は、その在留資格の種類によって日本国内の活動の内容が制限されている。特に収入を伴う労働活動に関しては、様々な限定、指定がある。しかし一方様々な労働活動に関して、労働基準法や最低賃金法は、日本人と同様、外国人にも適用される。経済が地球レベルで動くようになった現在、世界普遍的な貨幣の価値を考えた場合、特定の国の特定の地域の労働対価より、日本での収入のほうがはるかに多い場合も多い。そのため、不法入国や（単純労働などの）不法就労をする外国人は多い。そのような不法就労の外国人は、不当な低賃金で働かされる事もあるが、それでも、日本で就労することに大きな価値があるとみなされている。一方、合法的に日本で就労する外国人労働者の数も、近年は増加している。 == 近年の労働環境の変化 == === 就職氷河期世代支援プログラム（検定教科書範囲外） === (・_・)この内容は公務員試験の社会事情と社会政策（労働事情）で登場する内容ですが、覚えておいて損はありません。高校生にもわかるように記述を分かりやすくまとめています。　就職氷河期世代支援プログラムは、就職氷河期世代でも正規雇用で活躍出来るような安定した職場を提供します。そのためには、相談、教育訓練から就職まで切れ目のない支援、一人一人の状況に合わせた、より丁寧な寄り添い支援が必要です。社会人の再教育、採用企業側の環境整備なども掲げられています。これらの取り組みにより、５年以内に、３０万人を正規雇用に転換するように目指すとしました。　その理由は、公的年金保険料を十分に収められない人が就職氷河期世代に多数集中しているためです。また、若年者雇用対策では、対象年齢を過ぎていて救えないからです。このため、将来の社会保障支出に大きく影響を受ける背景から「就職氷河期世代支援プログラム」が取りまとめられました。　１９９３～２００４年に高等学校・大学を卒業した世代は、就職活動をしても、希望する就職に就けませんでした。この中に第二次ベビーブーム世代（団塊ジュニア世代）も含まれており、少ない正社員の椅子を取り合いました。結果、多くの人が非正規雇用労働者などの長期不安定雇用者や長期無業者にどうしてもなってしまいました。『就職ジャーナル』でも、多数の人が一般的な就職のレールから長期間外れてしまったので「就職氷河期」と名付けられました。　さらに、転職期もリーマンショック崩壊でますます企業が正社員採用を抑制しました。この結果、実社会での経験不足に陥りました。 [[カテゴリ:労働]]	2016-04-03T15:38:33Z	2023-11-22T11:59:33Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E5%8A%B4%E5%83%8D%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%A8%E5%8A%B4%E5%83%8D%E5%B8%82%E5%A0%B4
22,272	高等学校古文/歴史書/史記/四面楚歌	四面楚歌【漢】司馬遷《史記》項王軍壁垓下,兵少食盡,漢軍及諸侯兵圍之數重。夜聞漢軍四面皆楚歌,項王乃大驚曰:“漢皆已得楚乎?是何楚人之多也!”項王則夜起,飲帳中.有美人名虞,常幸從;駿馬名騅,常騎之.於是項王乃悲歌慷慨,自為詩曰:“力拔山兮氣蓋世,時不利兮騅不逝.騅不逝兮可奈何,虞兮虞兮奈若何!”歌數闋,美人和之.項王泣數行下,左右皆泣,莫能仰視。于是项王乃上马骑,麾下壮士骑从者八百余人,直夜溃围南出,驰走.平明,汉军乃觉之,令骑将灌婴以五千骑追之.项王渡淮,骑能属者百余人耳.项王至阴陵,迷失道,问一田父,田父绐曰“左”.左,乃陷大泽中.以故汉追及之.项王乃复引兵而东,至东城,乃有二十八骑.汉骑追者数千人.项王自度不得脱.谓其骑曰:“吾起兵至今八岁矣,身七十余战,所当者破,所击者服,未尝败北,遂霸有天下.然今卒困于此,此天之亡我,非战之罪也.今日固决死,愿为诸君快战,必三胜之,为诸君溃围,斩将,刈旗,令诸君知天亡我,非战之罪也.”乃分其骑以为四队,四向.汉军围之数重.项王谓其骑曰:“吾为公取彼一将.”令四面骑驰下,期山东为三处.于是项王大呼驰下,汉军皆披靡,遂斩汉一将.是时,赤泉侯为骑将,追项王,项王瞋目而叱之,赤泉侯人马俱惊,辟易数里.与其骑会为三处.汉军不知项王所在,乃分军为三,复围之.项王乃驰,复斩汉一都尉,杀数十百人,复聚其骑,亡其两骑耳.乃谓其骑曰:“何如?”骑皆伏曰:“如大王言.”	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "四面楚歌【漢】司馬遷《史記》項王軍壁垓下,兵少食盡,漢軍及諸侯兵圍之數重。夜聞漢軍四面皆楚歌,項王乃大驚曰:“漢皆已得楚乎?是何楚人之多也!”項王則夜起,飲帳中.有美人名虞,常幸從;駿馬名騅,常騎之.於是項王乃悲歌慷慨,自為詩曰:“力拔山兮氣蓋世,時不利兮騅不逝.騅不逝兮可奈何,虞兮虞兮奈若何!”歌數闋,美人和之.項王泣數行下,左右皆泣,莫能仰視。于是项王乃上马骑,麾下壮士骑从者八百余人,直夜溃围南出,驰走.平明,汉军乃觉之,令骑将灌婴以五千骑追之.项王渡淮,骑能属者百余人耳.项王至阴陵,迷失道,问一田父,田父绐曰“左”.左,乃陷大泽中.以故汉追及之.项王乃复引兵而东,至东城,乃有二十八骑.汉骑追者数千人.项王自度不得脱.谓其骑曰:“吾起兵至今八岁矣,身七十余战,所当者破,所击者服,未尝败北,遂霸有天下.然今卒困于此,此天之亡我,非战之罪也.今日固决死,愿为诸君快战,必三胜之,为诸君溃围,斩将,刈旗,令诸君知天亡我,非战之罪也.”乃分其骑以为四队,四向.汉军围之数重.项王谓其骑曰:“吾为公取彼一将.”令四面骑驰下,期山东为三处.于是项王大呼驰下,汉军皆披靡,遂斩汉一将.是时,赤泉侯为骑将,追项王,项王瞋目而叱之,赤泉侯人马俱惊,辟易数里.与其骑会为三处.汉军不知项王所在,乃分军为三,复围之.项王乃驰,复斩汉一都尉,杀数十百人,复聚其骑,亡其两骑耳.乃谓其骑曰:“何如?”骑皆伏曰:“如大王言.”", "title": "" } ]	四面楚歌【漢】司馬遷《史記》項王軍壁垓下，兵少食盡，漢軍及諸侯兵圍之數重。夜聞漢軍四面皆楚歌，項王乃大驚曰：“漢皆已得楚乎？是何楚人之多也！”項王則夜起，飲帳中.有美人名虞，常幸從；駿馬名騅，常騎之.於是項王乃悲歌慷慨，自為詩曰：“力拔山兮氣蓋世，時不利兮騅不逝.騅不逝兮可奈何，虞兮虞兮奈若何！”歌數闋，美人和之.項王泣數行下，左右皆泣，莫能仰視。于是项王乃上马骑,麾下壮士骑从者八百余人,直夜溃围南出,驰走.平明,汉军乃觉之,令骑将灌婴以五千骑追之.项王渡淮,骑能属者百余人耳.项王至阴陵,迷失道,问一田父,田父绐曰“左”.左,乃陷大泽中.以故汉追及之.项王乃复引兵而东,至东城,乃有二十八骑.汉骑追者数千人.项王自度不得脱.谓其骑曰：“吾起兵至今八岁矣,身七十余战,所当者破,所击者服,未尝败北,遂霸有天下.然今卒困于此,此天之亡我,非战之罪也.今日固决死,愿为诸君快战,必三胜之,为诸君溃围,斩将,刈旗,令诸君知天亡我,非战之罪也.”乃分其骑以为四队,四向.汉军围之数重.项王谓其骑曰：“吾为公取彼一将.”令四面骑驰下,期山东为三处.于是项王大呼驰下,汉军皆披靡,遂斩汉一将.是时,赤泉侯为骑将,追项王,项王瞋目而叱之,赤泉侯人马俱惊,辟易数里.与其骑会为三处.汉军不知项王所在,乃分军为三,复围之.项王乃驰,复斩汉一都尉,杀数十百人,复聚其骑,亡其两骑耳.乃谓其骑曰：“何如?”骑皆伏曰：“如大王言.”	'''四面楚歌''' 【漢】[[司馬遷]]《[[史記]]》項王軍壁垓下，兵少食盡，漢軍及諸侯兵圍之數重。夜聞漢軍四面皆楚歌，項王乃大驚曰：“漢皆已得楚乎？是何楚人之多也！”項王則夜起，飲帳中.有美人名虞，常幸從；駿馬名騅，常騎之.於是項王乃悲歌慷慨，自為詩曰：“力拔山兮氣蓋世，時不利兮騅不逝.騅不逝兮可奈何，虞兮虞兮奈若何！”歌數闋，美人和之.項王泣數行下，左右皆泣，莫能仰視。于是项王乃上马骑,麾下壮士骑从者八百余人,直夜溃围南出,驰走.平明,汉军乃觉之,令骑将灌婴以五千骑追之.项王渡淮,骑能属者百余人耳.项王至阴陵,迷失道,问一田父,田父绐曰“左”.左,乃陷大泽中.以故汉追及之.项王乃复引兵而东,至东城,乃有二十八骑.汉骑追者数千人.项王自度不得脱.谓其骑曰：“吾起兵至今八岁矣,身七十余战,所当者破,所击者服,未尝败北,遂霸有天下.然今卒困于此,此天之亡我,非战之罪也.今日固决死,愿为诸君快战,必三胜之,为诸君溃围,斩将,刈旗,令诸君知天亡我,非战之罪也.”乃分其骑以为四队,四向.汉军围之数重.项王谓其骑曰：“吾为公取彼一将.”令四面骑驰下,期山东为三处.于是项王大呼驰下,汉军皆披靡,遂斩汉一将.是时,赤泉侯为骑将,追项王,项王瞋目而叱之,赤泉侯人马俱惊,辟易数里.与其骑会为三处.汉军不知项王所在,乃分军为三,复围之.项王乃驰,复斩汉一都尉,杀数十百人,复聚其骑,亡其两骑耳.乃谓其骑曰：“何如?”骑皆伏曰：“如大王言.” [[カテゴリ:高等学校教育国語漢文歴史書史記]]	null	2022-11-26T11:16:03Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%8F%A4%E6%96%87/%E6%AD%B4%E5%8F%B2%E6%9B%B8/%E5%8F%B2%E8%A8%98/%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E6%A5%9A%E6%AD%8C
22,278	高等学校古文/漢詩/木蘭辞	喞喞復喞喞木蘭当戸織不聞機杼声唯聞女歎息問女何所思問女何所憶女亦無所思女亦無所憶昨夜見軍帖可汗大点兵軍書十二巻巻巻有爺名阿爺無大児木蘭無長兄願為市鞍馬従此替爺征東市買駿馬西市買鞍鞴南市買轡頭北市買長鞭旦辞爺嬢去暮宿黄河辺不聞爺嬢喚女声但聞黄河流水鳴濺濺旦辞黄河去暮至黒山頭不聞爺嬢喚女声但聞燕山胡騎声啾啾万里赴戎機関山度若飛朔気伝金柝寒光照鉄衣将軍百戦死壮士十年帰帰来見天子天子坐明堂策勲十二転賞賜百千強可汗問所欲木蘭不用尚書郎願馳千里足送児還故郷爺嬢聞女来出郭相扶将阿姉聞妹来当戸理紅粧小弟聞姉来磨刀霍霍向猪羊開我東閣門坐我西閣牀脱我戦時袍著我旧時裳当窓理雲鬢対鏡帖花黄出門看火伴火伴皆驚惶同行十二年不知木蘭是女郎雄兎脚撲朔雌兎眼迷離双兎傍地走安能弁我是雄雌喞喞復た喞喞木蘭戸に当たって織る聞かず機杼の声を惟だ聞く女の歎息を女に問ふ何の思ふ所ぞ女に問ふ何の憶ふ所ぞと「女は亦た思ふ所無く女は亦た憶ふ所無し昨夜軍帖を見るに可汗大いに兵を点ず軍書十二巻巻巻に爺の名有り阿爺に大児無く木蘭に長兄無し願はくは為に鞍馬を市ひ此れ従り爺に替りて征かん」と東市に駿馬を買ひ西市に鞍韉を買ひ南市に轡頭を買ひ北市に長鞭を買ふ旦に爺嬢に辞して去り暮に黄河の辺に宿す聞かず爺嬢の女を喚ぶ声を但だ聞く黄河の流水{{ruby\|濺濺\|せんせん]]と鳴るを旦に黄河を辞して去り暮に黒山の頭に至る聞かず爺嬢の女を喚ぶ声を但だ聞く燕山の胡騎鳴くこと啾啾たるを万里戎機に赴き関山度りて飛ぶが若し朔気金柝を伝へ寒光鉄衣を照らす将軍百戦して死し壮士十年にして帰る帰り来りて天子に見ゆれば天子明堂に坐ず勲を策す十二転賞賜百千彊可汗欲する所を問ふに「木蘭尚書郞を用ひず願はくは千里の足を馳せて児を送りて故郷に還らしめよと」爺嬢女の来たると聞き郭を出で相ひ扶将す阿姉妹来たると聞き戸に当りて紅粧を理む小弟姉来たると聞き刀を磨すこと霍霍として猪羊に向かふ我が東閣の門を開き我が西閣の牀に坐す我が戦時の袍を脱ぎ我が旧時の裳を著く窓に当りて雲鬢を理め鏡に対して花黄を帖く門を出で火伴を看れば火伴皆驚惶す「同行すること十二年知らず木蘭は是れ女郞なるを」と雄兎は脚撲朔たり雌兎は眼迷離たり両兎地に傍ひて走らば安んぞ能く我は是れ雄雌なるかを弁ぜん。あーあ。また、あーあ。木蘭は戸口に向かって機織りをしている。織機の杼の音が聞こえてこない。ただ、娘のため息だけが聞こえてくる。娘にたずねた。何を思っているのかと。娘にたずねた。何を深く考えているのかと。「わたしは、何も思っていません。わたしは、何も考えこんではいません。 (ただ)昨夜、張り出されていた軍隊の告知書を見ました。天子様が大規模な兵士の召集をしています。召集令状が十二枚。そのどの書類にもお父さんの名がありました。お父さんには、成年の息子いませんし、 (わたし)木蘭には、年上の兄がいません。願わくば、自分のためにくらと馬を調えて、これよりお父さんに替わって出征したい」と。東の市場で足の速い馬を買い、西の市場でくらとしたぐらを買い、南の市場で手綱を買い、北の市場で長い鞭を買って、朝にお父さん・お母さんに別れを告げて出発して、夕方には黄河のほとりに泊まった。お父さん・お母さんの私を呼ぶ声は聞こえなくなった。ただ、黄河の流水がドウドウと鳴る音が聞こえるだけ。朝に黄河に別れを告げて出発して、夕方には黒山のふもとに着いた。お父さんお母さんの私を呼ぶ声は聞こえなくなった。ただ、燕山のえびすの騎馬が悲しげに鳴く声だけが聞こえてくるだけ。万里も遠く離れた戦場に向かうため、関所のある山々を、飛ぶかのようにやってきた。北方の寒気が(軍中で用いる)銅鑼との音を伝えてきて、寒々とした月光が鎧を照らしている。 (わたしの)将軍は何度も戦って、ついには戦死を遂げたが、勇士(木蘭)は、十年目に帰ってきた。帰って来て、天子にお目にかかった。天子は朝廷に座って、木蘭の手柄を書きつけ、十二階級特進して、何百貫何千貫もの銭をほうびとして賜った。天子様はほしいものを訊ねた。木蘭は「尚書郎などの高い地位はいりませんが、お願いですので、一日に千里走る乗り物で、わたしを故郷へ帰らせてください。」と(頼んだ)。父さん・母さんは娘(の木蘭)が帰ってくるのを伝え聞き、互いに助け合いながら、城郭を出て待っていた。お姉ちゃんは妹が帰ってくるのを伝え聞き、戸口のそばで、お化粧をした。弟は姉が帰ってくるのを伝え聞き、包丁をぴかぴかに研いで、ブタとヒツジに(料理しようとして)向かった。 (木蘭は)我が家の東の居間の戸を開けて、我が家の西の建物の寝台に腰を掛け、自分の軍服を脱ぎ、自分が昔着ていたスカートを身に着けた。窓のそばで雲のようにふっくらとした髪型に調え、鏡に向かって、黄色い顔料で化粧して、ドアから出て、仲間たちを見ると、仲間たちは、おどろきかしこまった。「十二年も一緒に行動していたが、木蘭が少女だとは分からなかった」と。おすのウサギは足をぴょんぴょんさせていて、めすのウサギの目がきょろきょろしている。(だから、一匹ずつだと区別がつく) でも、雌雄二匹のウサギが地面に沿って走れば(区別がつかない)。 (わたしも軍装すれば)どうして、わたしが男なのか女なのかを見分けられるかしら。いや、決して見分けられないの。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "喞喞復喞喞木蘭当戸織不聞機杼声唯聞女歎息問女何所思問女何所憶女亦無所思女亦無所憶昨夜見軍帖可汗大点兵軍書十二巻巻巻有爺名阿爺無大児木蘭無長兄願為市鞍馬従此替爺征東市買駿馬西市買鞍鞴南市買轡頭北市買長鞭旦辞爺嬢去暮宿黄河辺不聞爺嬢喚女声但聞黄河流水鳴濺濺旦辞黄河去暮至黒山頭不聞爺嬢喚女声但聞燕山胡騎声啾啾万里赴戎機関山度若飛朔気伝金柝寒光照鉄衣将軍百戦死壮士十年帰帰来見天子天子坐明堂策勲十二転賞賜百千強可汗問所欲木蘭不用尚書郎願馳千里足送児還故郷爺嬢聞女来出郭相扶将阿姉聞妹来当戸理紅粧小弟聞姉来磨刀霍霍向猪羊開我東閣門坐我西閣牀脱我戦時袍著我旧時裳当窓理雲鬢対鏡帖花黄出門看火伴火伴皆驚惶同行十二年不知木蘭是女郎雄兎脚撲朔雌兎眼迷離双兎傍地走安能弁我是雄雌", "title": "本文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": 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(木蘭は)我が家の東の居間の戸を開けて、我が家の西の建物の寝台に腰を掛け、自分の軍服を脱ぎ、自分が昔着ていたスカートを身に着けた。窓のそばで雲のようにふっくらとした髪型に調え、鏡に向かって、黄色い顔料で化粧して、ドアから出て、仲間たちを見ると、仲間たちは、おどろきかしこまった。「十二年も一緒に行動していたが、木蘭が少女だとは分からなかった」と。おすのウサギは足をぴょんぴょんさせていて、めすのウサギの目がきょろきょろしている。(だから、一匹ずつだと区別がつく) でも、雌雄二匹のウサギが地面に沿って走れば(区別がつかない)。 (わたしも軍装すれば)どうして、わたしが男なのか女なのかを見分けられるかしら。いや、決して見分けられないの。 </poem> == 重要表現 == [[カテゴリ:高等学校教育国語漢文漢詩]]	null	2022-11-26T11:09:02Z	[ "テンプレート:Ruby" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%8F%A4%E6%96%87/%E6%BC%A2%E8%A9%A9/%E6%9C%A8%E8%98%AD%E8%BE%9E
22,279	高等学校古文/漢詩/香炉峰下、新卜山居、草堂初成、偶題東壁	香炉峰下新卜山居草堂初成偶題東壁香炉峰下新たに山居を卜(ぼく)し草堂初めて成り偶(たまたま)東壁に題す日高睡足猶慵起日高く睡(ねむ)り足りて猶お起くるに慵(ものう)し小閣重衾不怕寒小閣に衾(ふすま)を重ねて寒きを怕(おそ)れず遺愛寺鐘欹枕聴遺愛寺の鐘は枕を欹(そばだ)てて聴き香炉峰雪撥簾看香炉峰の雪は簾(すだれ)を撥(かか)げて看る匡廬便是逃名地匡廬(きょうろ)は便ち是れ名を逃るるの地司馬仍為送老官司馬は仍お老(おい)を送るの官為(た)り心泰身寧是帰処心泰く身寧きは是れ帰する処故郷何独在長安故郷何ぞ独り長安に在るのみならんや中唐期の詩人白居易の七言律詩。朝廷への越権行為により左遷された地で作られた詩である。隠遁生活のような日常を詠じる中に作者の無念の思いも伝わってくる。なお、第四句は清少納言の『枕草子』「香炉峰の雪」でもよく知られている。ある雪の日、中宮定子から「少納言よ、香炉峰の雪いかならむ」と問われた清少納言は、この詩の第四句をふまえて、格子を上げさせ簾を高く上げさせたという。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "", "title": "本文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "香炉峰下新卜山居草堂初成偶題東壁香炉峰下新たに山居を卜(ぼく)し草堂初めて成り偶(たまたま)東壁に題す", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "日高睡足猶慵起日高く睡(ねむ)り足りて猶お起くるに慵(ものう)し", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "小閣重衾不怕寒小閣に衾(ふすま)を重ねて寒きを怕(おそ)れず", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "遺愛寺鐘欹枕聴遺愛寺の鐘は枕を欹(そばだ)てて聴き", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "香炉峰雪撥簾看香炉峰の雪は簾(すだれ)を撥(かか)げて看る", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "匡廬便是逃名地匡廬(きょうろ)は便ち是れ名を逃るるの地", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "司馬仍為送老官司馬は仍お老(おい)を送るの官為(た)り", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "心泰身寧是帰処心泰く身寧きは是れ帰する処", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "故郷何独在長安故郷何ぞ独り長安に在るのみならんや", "title": "白文　訓読文" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "中唐期の詩人白居易の七言律詩。", "title": "鑑賞" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "朝廷への越権行為により左遷された地で作られた詩である。", "title": "鑑賞" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "隠遁生活のような日常を詠じる中に作者の無念の思いも伝わってくる。", "title": "鑑賞" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "なお、第四句は清少納言の『枕草子』「香炉峰の雪」でもよく知られている。", "title": "鑑賞" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "ある雪の日、中宮定子から「少納言よ、香炉峰の雪いかならむ」と問われた清少納言は、", "title": "鑑賞" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "この詩の第四句をふまえて、格子を上げさせ簾を高く上げさせたという。", "title": "鑑賞" } ]	null	== 本文 == [[File:香炉峰下_白居易.png\|700px\|漢詩『香炉峰下新卜山居草堂初成偶題東壁』白居易]] ==白文　訓読文== <big>'''香炉峰下新卜山居草堂初成偶題東壁'''</big>　香炉峰下新たに山居を卜（ぼく）し　草堂初めて成り偶（たまたま）東壁に題す <big>'''日高睡足猶慵起'''</big>　日高く睡（ねむ）り足りて　猶お起くるに慵（ものう）し <big>'''小閣重衾不怕寒'''</big>　小閣に衾（ふすま）を重ねて　寒きを怕（おそ）れず <big>'''遺愛寺鐘欹枕聴'''</big>　遺愛寺の鐘は　枕を欹（そばだ）てて聴き <big>'''香炉峰雪撥簾看'''</big>　香炉峰の雪は　簾（すだれ）を撥（かか）げて看る <big>'''匡廬便是逃名地'''</big>　匡廬（きょうろ）は便ち是れ名を逃るるの地 <big>'''司馬仍為送老官'''</big>　司馬は仍お老（おい）を送るの官為（た）り <big>'''心泰身寧是帰処'''</big>　心泰く身寧きは　是れ帰する処 <big>'''故郷何独在長安'''</big>　故郷　何ぞ独り長安に在るのみならんや ==現代語訳== [[File:Mount_Lushan_-_fog.JPG\|right\|200px\|thumb\|廬山]] （第一句）太陽が高くのぼり、睡眠時間も十分なのに、まだ起きたくない。（第二句）小さな家にふとんを重ねて寝ているので、寒さの心配はない。（第三句）遺愛寺の鐘は、枕を高くしてじっと聴き（第四句）香炉峰の雪は、すだれを高く上げて眺める。（第五句）ここ廬山は、世間一般の名声から逃れるためには相応しい地。（第六句）司馬という官職も老後を過ごすためには相応しい官職だ。（第七句）心も身も安らぐ場所こそが帰るべき場所。（第八句）どうして故郷は長安だけであろうか、いや故郷は長安だけではない。 ==鑑賞== 中唐期の詩人白居易の七言律詩。朝廷への越権行為により左遷された地で作られた詩である。隠遁生活のような日常を詠じる中に作者の無念の思いも伝わってくる。なお、第四句は清少納言の『[[高等学校国語総合/枕草子\|枕草子]]』「香炉峰の雪」でもよく知られている。ある雪の日、中宮定子から「少納言よ、香炉峰の雪いかならむ」と問われた清少納言は、この詩の第四句をふまえて、格子を上げさせ簾を高く上げさせたという。 ==押韻== *寒・看・官・安 [[Category:高等学校教育_国語_漢文_漢詩\|こうろほうかあらたにさんきよをほくしそうとうはしめてなりたまたまとうへきにたいす]]	2016-04-04T06:11:43Z	2024-01-23T00:39:25Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%8F%A4%E6%96%87/%E6%BC%A2%E8%A9%A9/%E9%A6%99%E7%82%89%E5%B3%B0%E4%B8%8B%E3%80%81%E6%96%B0%E5%8D%9C%E5%B1%B1%E5%B1%85%E3%80%81%E8%8D%89%E5%A0%82%E5%88%9D%E6%88%90%E3%80%81%E5%81%B6%E9%A1%8C%E6%9D%B1%E5%A3%81
22,280	高等学校政治経済/経済/社会保障	世界の社会保障の公的扶助の起源は、1601年のエリザベス救貧法だと言われている。 1883年にドイツで世界でさいしょの社会保険制度がビスマルクによって創設されたが、この政策は社会主義者鎮圧法と同時につくられた政策だったため、この政策は「アメとムチ」と呼ばれた。アメリカではニューディール政策の一貫として、失業保険と老齢遺族年金などを含む社会保障法が制定された。このニューディール政策の法律で、「社会保障」 social security という言葉がはじめて用いられた。イギリスでは1942年にべバリッジ報告(Beveridge Report)が出され、この報告は、政府が国民の最低限度の生活(ナショナル=ミニマム、natinal minimum)を保障するように提言し、労働党内閣が「ゆりかごから墓場まで」をスローガンにして、国の責任による社会保障制度が整備された。 1944年に国連の国際労働機関(ILO)がフィラデルフィア宣言を発表し、社会保障の最低基準を示した。世界の社会保障を分類すると、大きく分けて、イギリスを含む北欧型、ドイツ・フランスなどの大陸型、アメリカ型の3通りになる。北欧型は、「公助」とも言われ、税を財源に、保険料は均一で、大きな社会保障をするのが特徴である。アメリカ型は「自助」とも言われ、最低限の公的介入のみをするのが特徴である。かつてアメリカは公的な全年齢対象の医療保険がなく(老齢医療保険は存在していた)、社会保障は年金と失業保険が中心だった。しかし2010年、オバマ大統領の医療保健改革法の成立により、アメリカは国民皆保険になった。大陸型は、「共助」とも言われ、大まかなイメージを言えば公助と自助との中間であり、所得に応じた保険料負担と、その負担額に応じた(年金などの)給付をするのが特徴である。北欧型の社会保障は、いわゆる「大きな政府」の考え方。一方、アメリカは、いわゆる「小さな政府」の考え方。日本では1958年の国民保険法の改正により、1961年にすべての国民が医療保険に加入する国民皆保険が実現した。同様に、1959年の国民年金法の改正で、1961年に日本は国民皆年金になった。 1986年から、国民年金が全国民共通の基礎年金となり、その上に民間企業の被用者はさらに厚生年金を、公務員はさらに共済年金に加入するという制度になった。一方、自営業者は国民年金しか給付されない。現在の日本の社会保険には、医療保険・年金保険・雇用保険・労災保険・介護保険の5つがある。医療保険は、仕事以外での病気やケガに保険料が給付される制度。1961年から日本では、国民すべてが医療保険に入っている「国民皆保険」である。雇用保険は、解雇によって失業したときに、給付を受けられる。労災保険は、仕事が原因でケガや病気になったとき(このようなケガ・病気を「労働災害」といい、「労災」と略す)、給付を受けられる。労災保険は、事業主のみが負担する。 20歳以上60歳未満のすべての日本国民は「国民年金」に加入する。学生(大学生など)であっても、20歳以上なら、国民年金に加入する。その上で、会社員は上乗せとして厚生年金に加入し、また、公務員は上乗せとして共済年金に加入する。つまり会社員なら、国民年金と厚生年金の2つに加入することになる。なお、自営業者は、厚生年金や共済年金には加入できず、国民年金のみの加入となる。また、公務員なら、国民年金と共済年金の2つに加入することになる。厚生年金と共済年金による給付額は、国民年金の給付額に上乗せされて給付される。厚生年金と共済年金の保険料は、所得に応じて、負担料が違い、また、負担料が高いほど給費額も高くなるので、「報酬比例」と言われる。一方、国民年金は、「基礎年金」とも言われる。日本の年金負担のありかたは、現在の負担者が、現在の高齢者の年金額を負担するという賦課方式(ふかほうしき)にもとづいた、「修正賦課方式」である。修正「賦課方式」というものの、実際には、若い世代が、高齢者の年金を払っている。実質的に、日本では、自分の将来の年金を負担するという積立方式(つみたてほうしき)ではない(※ 中学高校の検定教科書でも、日本の年金制度は実質的に賦課方式であるという見解である)。日本の年金は賦課方式なので、少子高齢化になると若者の負担が増える。医療保険でも、国民健康保険や、公務員のみの共済組合、など業種別などによって分かれており、複雑である。 1973年に、いったん、70歳以上の老人の医療費が無料化したが、医療費が急増して国の財政が悪化した。このため見直され、1983年から、老人は医療費を一部、負担することになった。 2008年には、75歳以上を対象にした後期高齢者医療制度がスタートした。なお、日本で1973年は「福祉元年」と言われた(※ センター試験で過去に出題)。当時の内閣(田中角栄)が、「福祉元年」をスローガンに掲げた。「公的介護保険制度」は、高齢者を対象にした介護保険の制度である。 1997年に介護保険法が制定されて、2000年から公的介護保険制度がスタートした。公的介護保険制度には、40歳以上の日本国民が保険料を払う。要介護と市町村に認定された人が、原則として利用料は1割負担で、利用できる(※ 第一学習社の教科書に記述あり)(※ センター試験で過去に出題)。運営は市町村が行っている(※ 「現代社会」科目の教科書に記述あり)(※ センター試験で過去に出題)。生活保護の費用は、全額、公費でまかなわれる(※ センター試験で過去に出題)。生活保護は、1946年制定の生活保護法にもとづいて行われ、生活・教育・住宅・医療・出産・生業(せいぎょう)・葬祭(そうさい)・介護(かいご)の8つの扶助(ふじょ)がある。生活保護は、社会保障制度のうちの公的扶助(こうてきふじょ)に分類される。なお、1950年に生活保護法が全面改定されている。 1971年に児童手当法が制定された。 2010年に民主党の鳩山由紀夫内閣で「子ども手当」になったが、財源の目ぼしが付かなかったことなどから、その後、2012年から制度を変更した新しい「児童手当」に変わり、「子ども手当」は廃止された。 2012年からの新しい児童手当では、所得制限が付いている。児童福祉法、身体障害者福祉法、知的障害者福祉法、老人福祉法、母子及び(および)寡婦(かふ)福祉法、生活保護法の6つをまとめて福祉六法という。日本の社会保障は、社会保険・公的扶助(こうてきふじょ)・社会福祉・公衆衛生の4つにもとづいている(※ 過去にセンター試験に出題)。社会保障の「公衆衛生」とは、保健所などの、感染症や食中毒の予防と治療の活動と、上下水道の整備、および、国民の生活習慣病予防などの健康増進対策のための活動。会社員が加入する厚生年金は、不況による企業の倒産などで、財政が悪化している。また、自営業者や無職などが対象の国民年金は、年金制度への不信などから、未加入者が増えており、悪化している。 2007年ごろ、公的年金の行政上の記録漏れが見つかった。国民年金と、それ以外の厚生年金・共済年金とのあいだに、給付額の格差があり、問題になっている。高齢者や障害者を施設などに隔離(かくり)せず、たとえ障害者や高齢者でも、なるべく自宅で普通に生活できるようにすることこそが社会福祉の目指すべき方向性である、という考え方のことをノーマライゼーション(normalization)という。また、ノーマライゼーションのための手段として、歩道などを車いすの身体障害者でも移動しやすいように整備をしたりする必要がある。たとえば、道に大きな段差があると、その場所は車いすの人が通行できない。同様に公共機関の入り口に大きな段差があると、その施設には車いすの人が入れなくなる。一般に建物の床は、平地よりも、やや高い場所にあるのが普通なので、スロープ(なだらかな斜面)などが無いと、車いすの人は、その建物の入り口には入れなくなる。なので、公共施設などの入り口には、スロープなどがあるのが一般である。このように、公道や公共施設などの整備をして、障害者が使えない施設をなくすことをバリアフリー(Barrier free)という。言葉の「バリア」の意味は、物をさえぎるバリアーのことで、入り口の段差が車いすの障害者にとっては、障害者を遠ざけるバリアーになっている、という意味である。説明のために車いすの利用者に例えたが、べつに車いす利用者だけに限らず、ノーマライゼーションやバリアフリーは取り組まれている。製品を設計する際に、利用者に障害者なども含み、身体に不自由のある人でも使えるように設計することをユニバーサルデザイン(universal design)という。べつに、利用対象を障害者に限定していない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "世界の社会保障の公的扶助の起源は、1601年のエリザベス救貧法だと言われている。", "title": "社会保障の歩み" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "1883年にドイツで世界でさいしょの社会保険制度がビスマルクによって創設されたが、この政策は社会主義者鎮圧法と同時につくられた政策だったため、この政策は「アメとムチ」と呼ばれた。", "title": "社会保障の歩み" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "アメリカではニューディール政策の一貫として、失業保険と老齢遺族年金などを含む社会保障法が制定された。このニューディール政策の法律で、「社会保障」 social security という言葉がはじめて用いられた。", "title": "社会保障の歩み" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "イギリスでは1942年にべバリッジ報告(Beveridge Report)が出され、この報告は、政府が国民の最低限度の生活(ナショナル=ミニマム、natinal minimum)を保障するように提言し、労働党内閣が「ゆりかごから墓場まで」をスローガンにして、国の責任による社会保障制度が整備された。", "title": "社会保障の歩み" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1944年に国連の国際労働機関(ILO)がフィラデルフィア宣言を発表し、社会保障の最低基準を示した。", "title": "社会保障の歩み" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "世界の社会保障を分類すると、大きく分けて、イギリスを含む北欧型、ドイツ・フランスなどの大陸型、アメリカ型の3通りになる。", "title": "各国の社会保障" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "北欧型は、「公助」とも言われ、税を財源に、保険料は均一で、大きな社会保障をするのが特徴である。", "title": "各国の社会保障" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", 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"言葉の「バリア」の意味は、物をさえぎるバリアーのことで、入り口の段差が車いすの障害者にとっては、障害者を遠ざけるバリアーになっている、という意味である。", "title": "ノーマライゼーションとバリアフリー" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "説明のために車いすの利用者に例えたが、べつに車いす利用者だけに限らず、ノーマライゼーションやバリアフリーは取り組まれている。", "title": "ノーマライゼーションとバリアフリー" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "製品を設計する際に、利用者に障害者なども含み、身体に不自由のある人でも使えるように設計することをユニバーサルデザイン(universal design)という。べつに、利用対象を障害者に限定していない。", "title": "ノーマライゼーションとバリアフリー" } ]	null	:* [[中学校社会公民/社会保障制度]] ---- == 社会保障の歩み == {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 世界の社会保障の歩み \|1601年 \|\| 英 \|\| '''エリザベス救貧法'''制定 \|- \|1874年 \|\| 日 \|\| 恤救規則制定 \|- \|1883年 \|\| 独 \|\| 疾病保険法制定 \|- \|1911年 \|\| 英 \|\| 国民保険法制定 \|- \|1922年 \|\| 日 \|\| 健康保険法制定 \|- \|1929年 \|\| \|\| （世界恐慌） \|- \|1935年 \|\| 米 \|\| '''社会保障法'''制定 \|- \|1942年 \|\| 英 \|\| '''ベバリッジ報告''' \|- \|1952年 \|\| 国連 \|\| ILO、'''フィラデルフィア宣言''' \|- \|} 世界の社会保障の公的扶助の起源は、1601年の'''エリザベス救貧法'''だと言われている。 1883年にドイツで世界でさいしょの社会保険制度が'''ビスマルク'''によって創設されたが、この政策は'''社会主義者鎮圧法'''と同時につくられた政策だったため、この政策は「'''アメとムチ'''」と呼ばれた。アメリカではニューディール政策の一貫として、失業保険と老齢遺族年金などを含む社会保障法が制定された。このニューディール政策の法律で、「'''社会保障'''」 '''social security''' という言葉がはじめて用いられた。イギリスでは1942年に'''べバリッジ報告'''（Beveridge Report）が出され、この報告は、政府が国民の最低限度の生活（'''ナショナル＝ミニマム'''、natinal minimum）を保障するように提言し、労働党内閣が「'''ゆりかごから墓場まで'''」をスローガンにして、国の責任による社会保障制度が整備された。 1944年に国連の'''国際労働機関'''（'''ILO'''）が'''フィラデルフィア宣言'''を発表し、社会保障の最低基準を示した。 == 各国の社会保障 == 世界の社会保障を分類すると、大きく分けて、イギリスを含む'''北欧型'''、ドイツ・フランスなどの'''大陸型'''、'''アメリカ型'''の3通りになる。 '''北欧型'''は、「'''公助'''」とも言われ、税を財源に、保険料は均一で、大きな社会保障をするのが特徴である。 '''アメリカ型'''は「'''自助'''」とも言われ、最低限の公的介入のみをするのが特徴である。かつてアメリカは公的な全年齢対象の医療保険がなく（老齢医療保険は存在していた）、社会保障は年金と失業保険が中心だった。しかし2010年、オバマ大統領の医療保健改革法の成立により、アメリカは国民皆保険になった。 '''大陸型'''は、「'''共助'''」とも言われ、大まかなイメージを言えば公助と自助との中間であり、所得に応じた保険料負担と、その負担額に応じた（年金などの）給付をするのが特徴である。北欧型の社会保障は、いわゆる「大きな政府」の考え方。一方、アメリカは、いわゆる「小さな政府」の考え方。 :※ 公助、自助、共助の出典は第一学習社の「公共」教科書。 == 日本 == === 日本の社会保障 === {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 日本の社会保障の歩み \|1874年 \|\| 日 \|\| 恤救規則制定 \|- \|1922年 \|\| 日 \|\| 健康保険法制定 \|- \|1929年 \|\| \|\| （世界恐慌） \|- \|1938年 \|\| 日 \|\| 国民健康保険法制定 \|- \|1946年 \|\| 日 \|\| 生活保護法制定 \|- \|1947年 \|\| 日 \|\| 失業保険法、労働者災害補償保険法 \|- \|1947年 \|\| 日 \|\| 生活保護法全面改定 \|- \|1958年 \|\| 日 \|\| '''国民健康保険法'''全面改定、'''国民皆保険''' \|- \|1959年 \|\| 日 \|\| '''国民年金法'''制定 \|- \|1971年 \|\| 日 \|\| 児童手当法制定 \|- \|1973年 \|\| 日 \|\| 年金の物価スライド制導入 \|- \|1974年 \|\| 日 \|\| 雇用保険法制定 \|- \|1982年 \|\| 日 \|\| 老人保健法 \|- \|1997年 \|\| 日 \|\| '''介護保険法'''制定（実施は2000年から） \|- \|2000年 \|\| 日 \|\| 公的介護保険制度の開始 \|- \|2008年 \|\| 日 \|\| 後期高齢者医療制度の開始 \|- \|} 日本では1958年の国民保険法の改正により、'''1961年'''にすべての国民が医療保険に加入する'''国民皆保険'''が実現した。同様に、1959年の国民年金法の改正で、1961年に日本は'''国民皆年金'''になった。 1986年から、国民年金が全国民共通の基礎年金となり、その上に民間企業の被用者はさらに厚生年金を、公務員はさらに共済年金に加入するという制度になった。一方、自営業者は国民年金しか給付されない。現在の日本の社会保険には、'''医療保険'''・'''年金保険'''・'''雇用保険'''・'''労災保険'''・'''介護保険'''の5つがある。医療保険は、仕事以外での病気やケガに保険料が給付される制度。1961年から日本では、国民すべてが医療保険に入っている「国民皆保険」である。雇用保険は、解雇によって失業したときに、給付を受けられる。労災保険は、仕事が原因でケガや病気になったとき（このようなケガ・病気を「労働災害」といい、「労災」と略す）、給付を受けられる。労災保険は、事業主のみが負担する。 === 日本の年金制度 === ==== 年金の種類 ==== [[File:日本の年金の仕組み.svg\|thumb\|400px\|日本の年金の仕組み（2010年度厚生労働省資料による）]] 20歳以上60歳未満のすべての日本国民は「'''国民年金'''」に加入する。学生（大学生など）であっても、20歳以上なら、国民年金に加入する。その上で、会社員は上乗せとして厚生年金に加入し、また、公務員は上乗せとして共済年金に加入する。つまり会社員なら、国民年金と厚生年金の2つに加入することになる。なお、自営業者は、厚生年金や共済年金には加入できず、国民年金のみの加入となる。また、公務員なら、国民年金と共済年金の2つに加入することになる。厚生年金と共済年金による給付額は、国民年金の給付額に上乗せされて給付される。厚生年金と共済年金の保険料は、所得に応じて、負担料が違い、また、負担料が高いほど給費額も高くなるので、「報酬比例」と言われる。一方、国民年金は、「基礎年金」とも言われる。 ==== 年金の負担の方法 ==== 日本の年金負担のありかたは、現在の負担者が、現在の高齢者の年金額を負担するという'''賦課方式'''（ふかほうしき）にもとづいた、「修正賦課方式」である。修正「賦課方式」というものの、実際には、若い世代が、高齢者の年金を払っている。実質的に、日本では、自分の将来の年金を負担するという積立方式（つみたてほうしき）ではない（※ 中学高校の検定教科書でも、日本の年金制度は実質的に賦課方式であるという見解である）。日本の年金は賦課方式なので、少子高齢化になると若者の負担が増える。 === 日本の医療保険 === 医療保険でも、国民健康保険や、公務員のみの共済組合、など業種別などによって分かれており、複雑である。 === 老人医療 === 1973年に、いったん、70歳以上の老人の医療費が無料化したが、医療費が急増して国の財政が悪化した。このため見直され、1983年から、老人は医療費を一部、負担することになった。 2008年には、75歳以上を対象にした'''後期高齢者医療制度'''がスタートした。なお、日本で1973年は「'''福祉元年'''」と言われた（※ センター試験で過去に出題）。当時の内閣（田中角栄）が、「福祉元年」をスローガンに掲げた。 === 老人介護 === 「公的介護保険制度」は、高齢者を対象にした介護保険の制度である。 1997年に介護保険法が制定されて、2000年から'''公的介護保険制度'''がスタートした。公的介護保険制度には、40歳以上の日本国民が保険料を払う。要介護と市町村に認定された人が、原則として利用料は'''1割'''負担で、利用できる（※ 第一学習社の教科書に記述あり）（※ センター試験で過去に出題）。運営は市町村が行っている（※ 「現代社会」科目の教科書に記述あり）（※ センター試験で過去に出題）。 === 生活保護 === 生活保護の費用は、'''全額'''、'''公費'''でまかなわれる（※ センター試験で過去に出題）。生活保護は、1946年制定の'''生活保護法'''にもとづいて行われ、生活・教育・住宅・医療・出産・生業（せいぎょう）・葬祭（そうさい）・介護（かいご）の8つの扶助（ふじょ）がある。生活保護は、社会保障制度のうちの'''公的扶助'''（こうてきふじょ）に分類される。なお、1950年に生活保護法が全面改定されている。 === 児童手当 === 1971年に'''児童手当法'''が制定された。 2010年に民主党の鳩山由紀夫内閣で「子ども手当」になったが、財源の目ぼしが付かなかったことなどから、その後、2012年から制度を変更した新しい「児童手当」に変わり、「子ども手当」は廃止された。 2012年からの新しい児童手当では、所得制限が付いている。 === 福祉六法 === 児童福祉法、身体障害者福祉法、知的障害者福祉法、老人福祉法、母子及び（および）寡婦（かふ）福祉法、生活保護法の6つをまとめて'''福祉六法'''という。 === 日本の社会保障 === 日本の社会保障は、社会保険・公的扶助(こうてきふじょ)・社会福祉・'''公衆衛生'''の4つにもとづいている（※ 過去にセンター試験に出題）。社会保障の「公衆衛生」とは、保健所などの、感染症や食中毒の予防と治療の活動と、上下水道の整備、および、国民の生活習慣病予防などの健康増進対策のための活動。 == 日本の年金についての問題 == 会社員が加入する厚生年金は、不況による企業の倒産などで、財政が悪化している。また、自営業者や無職などが対象の国民年金は、年金制度への不信などから、未加入者が増えており、悪化している。 2007年ごろ、公的年金の行政上の記録漏れが見つかった。国民年金と、それ以外の厚生年金・共済年金とのあいだに、給付額の格差があり、問題になっている。 == ノーマライゼーションとバリアフリー == <gallery widths=200px heights=200px> 点字ブロック.jpg\|点字ブロックの例多目的トイレの例.jpg\|スペースの広いトイレの例多目的トイレ.jpg\|多目的トイレの入り口の表示の例 </gallery> [[ファイル:Slope for Wheelchairs in omnibus.jpg\|thumb\|250px\|バスに装備された車椅子スロープの例<br/>（神奈川）]] 高齢者や障害者を施設などに隔離（かくり）せず、たとえ障害者や高齢者でも、なるべく自宅で普通に生活できるようにすることこそが社会福祉の目指すべき方向性である、という考え方のことを'''ノーマライゼーション'''（normalization）という。また、ノーマライゼーションのための手段として、歩道などを車いすの身体障害者でも移動しやすいように整備をしたりする必要がある。たとえば、道に大きな段差があると、その場所は車いすの人が通行できない。同様に公共機関の入り口に大きな段差があると、その施設には車いすの人が入れなくなる。一般に建物の床は、平地よりも、やや高い場所にあるのが普通なので、スロープ（なだらかな斜面）などが無いと、車いすの人は、その建物の入り口には入れなくなる。なので、公共施設などの入り口には、スロープなどがあるのが一般である。このように、公道や公共施設などの整備をして、障害者が使えない施設をなくすことを'''バリアフリー'''（Barrier free）という。言葉の「バリア」の意味は、物をさえぎるバリアーのことで、入り口の段差が車いすの障害者にとっては、障害者を遠ざけるバリアーになっている、という意味である。説明のために車いすの利用者に例えたが、べつに車いす利用者だけに限らず、ノーマライゼーションやバリアフリーは取り組まれている。 * ユニバーサルデザイン [[ファイル:Tenji-osake.jpg\|thumb\|お酒の缶に記された点字。点字で「おさけ」と書いてある。]] :（※「政治経済」では扱ってない。「現代社会」で扱っている。）製品を設計する際に、利用者に障害者なども含み、身体に不自由のある人でも使えるように設計することをユニバーサルデザイン（universal design）という。べつに、利用対象を障害者に限定していない。 [[カテゴリ:社会保障]]	2016-04-04T18:08:42Z	2023-11-20T08:15:02Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E4%BF%9D%E9%9A%9C
22,281	高等学校政治経済/政治/近代民主政治の歴史	16世紀ごろのヨーロッパでは、君主が中央集権的に強大な権力を行使して国民を支配する絶対王政の時代に突入していた。絶対王政は、君主が特権を持った大商人らと結びつき、強力な統治を行うために常備軍と官僚制を整備したことに特徴付けられる。この絶対王政を理論的に支えていたのが「王権神授説」であった。王権神授説とは、君主の統治権(王権)は神が与えたものなのだから、王権は絶対であるという考え方である。しかし、17世紀ごろから商業活動が世界規模に拡大したこともあり、商工業者が力をつけてきた。そして、裕福な商工業者が経済面において君主と次第に対立するようになり、自由と平等と政治に参加する権利を求める市民革命(ピューリタン革命や名誉革命など)を起こしていくこととなる。この時代に、市民たちの理論的な支えになったのが、国家権力とは、神が君主に与えたものではなく、国民(市民)による権利の委託の結果であるという社会契約説である。社会契約説を説いた人々は、説明のために国家も法律も存在しない世界(これを「自然状態」という)を仮定した。社会契約説を主張した人物でも特にホッブズ、ロック、ルソーの3人が有名である。社会契約説は、まずホッブズによって主張された。イギリスのホッブズ Hobbesは著書『リバイアサン』(リヴァイアサンとも書く、出版年:1651年)で、王権神授説を否定し、政府とは人民が自分たちの安全のために作り上げたものだと主張した。リバイアサンとは、旧約聖書に登場する怪物のことである。ホッブズは、国家をある種の怪物に例えたのである。ホッブズによると、まず、すべての人間には、自らの生命を守る権利があるとした。しかし、ホッブスは、そういった権利があるだけでは、各々が自分自身を守ろうとするがために、他人を敵だと疑って傷つけてしまいかねず、社会の平穏が脅かされてしまうと考えた。ホッブスは、こういった状態のことを「万人の万人に対する闘争」と定義した。ホッブズは、このような人民どうしの闘争を防ぐためには、国家を形成して、市民が国家に従うことで、市民同士が相手を味方であるとみなせるようになることが必要だと考えた。そのため、ホッブスは、人が生まれながらにして持っている権利(自然権)のうち、一部の権利を国家の主権者に委ねるべきだと主張して、絶対王政を擁護した。ホッブズによれば、このように国民どうしの契約(社会契約)によって、王権は国民から君主に与えられたものであるので、当然に王権神授説を否定している。つまり、権力を君主に与えたのは、神ではなく国民であるとホッブズは主張した。つまり、ホッブズの理論にもとづくなら、神を仮定しなくても、王権の必要性は説明できるのである。つまり、ホッブズによると、ということであり、その根拠が「万人の万人に対する闘い」を解消するための、絶対的な権力の必要性についての考察である。なお、自然権の思想では、もし神の存在を仮定するなら、権利を神から与えられた者とは王ではなく人々である。人々が神から与えられた侵すことのできない最低限の権利こそが、自然権である。(※ 参考文献: 山川出版の検定教科書『詳説政治経済』、2013年検定版、10ページ脚注、) ロック Lockeは『市民政府二論(統治二論)』を著し、圧政を行う君主への抵抗権(革命権)を主張し、名誉革命を正当化する理論となった。その主張の論法は、つぎのような論理である。人権とは、君主の意志とは無関係に、自然に与えられる権利だから、もしその人権を侵す君主がいれば、この君主を革命で倒すべきだという内容である。ロックは、自由・生命・財産の権利が、自然に与えられる権利(自然権)だと考えた。ロックの理論によれば、そもそも君主とは、本来は、人々の自然権を確実なものとするために、人民から信託を受けて、代理として選ばれただけの者に過ぎない。つまり、君主の存在は目的ではなく、単なる手段である。もし人権を侵害する君主がいれば、その君主は、本来の責務を破っているのだ。だから、人権侵害をする君主がいれば、人民から見れば、その君主は単なる裏切り者である。裏切り者を革命によって打倒することは、道義的にも正義である、という発想がロックの理論である。つまりロックは、王権神授説などにもとづく君主の独裁を否定している。そして、ロックのこのような理論により、抵抗権が正当化された。また、ロックは、人民は政府を作るべきと考え、その人民の政府の根拠は、人民どうしの契約にもとづくべきであると考えた。国家や法律は必要であるが、それらは、人民の合意に配慮しなければならない、というようなことをルソーは著書『社会契約論』などで主張した(ルソーだけでなくホッブズもロックもそれぞれ独自の「社会契約」の考え自体は用いているが、しかし、書籍『社会契約論』を著したのはルソーである。この点、混同しやすいので注意)。ルソーの発想は、そもそも法律の強制力の根拠とは、その法律が、その国の人民どうしの契約にもとづく場合だけである。ならば、人民どうしの契約にもとづいていない法律なんぞ、無効であるべきだ、・・・的な発想である。ルソーは人民どうしの契約にもとづかない法律の無効を唱えたいっぽう、けっして全ての法律の無効化を主張したのではなく、人民どうしの契約にもとづく法律は有効だと考えているのであり、けっしてルソーは無政府主義者ではない。ルソーは、(人民どうしの契約にもとづいている、という意味での)有効な法律への前提になる、政治についての人民の総意のことを「一般意志」(いっぱんいし)と呼んだ。ともかくルソーは、一般意志にもとづく法律だけが有効な法律である・・・みたいなことを主張した。ルソーの考えは、フランス人権宣言やアメリカ独立宣言に影響を与えた。司法・立法・行政の三権分立の考えのように、権力を分散させて、独裁をふせぐ発想を、権力分立という。この権力分立を言い出した人はロックなどであるが、さらにこの考えを司法・立法・行政の三権分立に発展させた人がフランスの思想家モンテスキューである。モンテスキューは著書『法の精神』で、三権分立の考えを述べた。なお、権力を分立させる理由は、万が一、三権の内いずれかの権力が暴走したとき、他の権力によってその暴走を止められるように、権力同士を互いに監視させるためである。こうした権力分立の機能を抑制と均衡(チェック・アンド・バランス)という。なお、ロックの考えた時点での権力分立は、立法権と執行権(行政権)のふたつの権力に二分する権力分立だった。現代でも、多くの国の憲法で、三権分立の考え方、またはそれに近い考え方が、民主主義を実現させるためのアイデアの一つとして採用されている。「法の支配」(rule of law)とは、実質的には、人権思想による支配・・・かもしれない。どういうことかというと、「法の支配」でいう「法」とは、自然法のことである。「自然法」とは、君主が勝手に定めた法などではなく、今でいう基本的人権に相当する法・権利を、人には生まれつき(つまり自然に)認めるべき、という意味である。つまり、自然法とは、基本的人権を生まれつき認めるべき、という考えである。 17世紀のはじめのイギリスの市民革命期に、国王ジェームズ1世の絶対王政などに反発する裁判官のクック(コーク、Coke、エドワード=クック)が、国王と市民階級が対立した事件での裁判の判決で「国王といえども神と法のもとにある」という中世の哲学者プラクトンの言葉を引用して、法の支配(rule of law)を主張した。法治主義(Rule by Law)というのは、19世紀のドイツで発達した概念で、行政権について想定したものであり、行政は法にもとづかなければならない、とする思想である。法治主義は、べつに、人権の保護を目的とした概念ではないので、「法の支配」とは異なる。「法治主義」と「法の支配」とも、法にもとづいて国家権力を行使するという点での共通性はあるものの、その他の部分や目的が異なる。「悪法といえども法なり」という格言のように、たとえ人権思想の正義に反していようが、なるべく法律を優先すべきだという考えが、第二次世界大戦前のドイツや日本で強かった。このような考えを形式的法治主義という。このような思想の下の国家は、国家の存在意義や法律の趣旨を軽視した法律万能主義に陥り、国民の人権やその他の権利を侵害するおそれがある。いっぽう、人権思想に反する法律の有効性は認めずに、なるべく法治主義を目指そうとする思想を実質的法治主義という。第二次世界大戦後のドイツや日本は、実質的法治主義を目指している国といえる。資本主義の発達につれて、貧富の格差の拡大が問題になった。貧富の格差を是正するため、社会保障などが必要になった。第一次世界大戦後のドイツで1919年に制定されたワイマール憲法は、世界で初めて、社会権を明文化した憲法である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "16世紀ごろのヨーロッパでは、君主が中央集権的に強大な権力を行使して国民を支配する絶対王政の時代に突入していた。絶対王政は、君主が特権を持った大商人らと結びつき、強力な統治を行うために常備軍と官僚制を整備したことに特徴付けられる。この絶対王政を理論的に支えていたのが「王権神授説」であった。王権神授説とは、君主の統治権(王権)は神が与えたものなのだから、王権は絶対であるという考え方である。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "しかし、17世紀ごろから商業活動が世界規模に拡大したこともあり、商工業者が力をつけてきた。そして、裕福な商工業者が経済面において君主と次第に対立するようになり、自由と平等と政治に参加する権利を求める市民革命(ピューリタン革命や名誉革命など)を起こしていくこととなる。この時代に、市民たちの理論的な支えになったのが、国家権力とは、神が君主に与えたものではなく、国民(市民)による権利の委託の結果であるという社会契約説である。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "社会契約説を説いた人々は、説明のために国家も法律も存在しない世界(これを「自然状態」という)を仮定した。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "社会契約説を主張した人物でも特にホッブズ、ロック、ルソーの3人が有名である。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "社会契約説は、まずホッブズによって主張された。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "イギリスのホッブズ 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"ルソーは、(人民どうしの契約にもとづいている、という意味での)有効な法律への前提になる、政治についての人民の総意のことを「一般意志」(いっぱんいし)と呼んだ。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "ともかくルソーは、一般意志にもとづく法律だけが有効な法律である・・・みたいなことを主張した。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "ルソーの考えは、フランス人権宣言やアメリカ独立宣言に影響を与えた。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "司法・立法・行政の三権分立の考えのように、権力を分散させて、独裁をふせぐ発想を、権力分立という。この権力分立を言い出した人はロックなどであるが、さらにこの考えを司法・立法・行政の三権分立に発展させた人がフランスの思想家モンテスキューである。モンテスキューは著書『法の精神』で、三権分立の考えを述べた。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "なお、権力を分立させる理由は、万が一、三権の内いずれかの権力が暴走したとき、他の権力によってその暴走を止められるように、権力同士を互いに監視させるためである。こうした権力分立の機能を抑制と均衡(チェック・アンド・バランス)という。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "なお、ロックの考えた時点での権力分立は、立法権と執行権(行政権)のふたつの権力に二分する権力分立だった。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "現代でも、多くの国の憲法で、三権分立の考え方、またはそれに近い考え方が、民主主義を実現させるためのアイデアの一つとして採用されている。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "「法の支配」(rule of law)とは、実質的には、人権思想による支配・・・かもしれない。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "どういうことかというと、「法の支配」でいう「法」とは、自然法のことである。「自然法」とは、君主が勝手に定めた法などではなく、今でいう基本的人権に相当する法・権利を、人には生まれつき(つまり自然に)認めるべき、という意味である。つまり、自然法とは、基本的人権を生まれつき認めるべき、という考えである。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "17世紀のはじめのイギリスの市民革命期に、国王ジェームズ1世の絶対王政などに反発する裁判官のクック(コーク、Coke、エドワード=クック)が、国王と市民階級が対立した事件での裁判の判決で「国王といえども神と法のもとにある」という中世の哲学者プラクトンの言葉を引用して、法の支配(rule of law)を主張した。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "法治主義(Rule by Law)というのは、19世紀のドイツで発達した概念で、行政権について想定したものであり、行政は法にもとづかなければならない、とする思想である。法治主義は、べつに、人権の保護を目的とした概念ではないので、「法の支配」とは異なる。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "「法治主義」と「法の支配」とも、法にもとづいて国家権力を行使するという点での共通性はあるものの、その他の部分や目的が異なる。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "「悪法といえども法なり」という格言のように、たとえ人権思想の正義に反していようが、なるべく法律を優先すべきだという考えが、第二次世界大戦前のドイツや日本で強かった。このような考えを形式的法治主義という。このような思想の下の国家は、国家の存在意義や法律の趣旨を軽視した法律万能主義に陥り、国民の人権やその他の権利を侵害するおそれがある。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "いっぽう、人権思想に反する法律の有効性は認めずに、なるべく法治主義を目指そうとする思想を実質的法治主義という。第二次世界大戦後のドイツや日本は、実質的法治主義を目指している国といえる。", "title": "民主主義の思想の歴史" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "資本主義の発達につれて、貧富の格差の拡大が問題になった。貧富の格差を是正するため、社会保障などが必要になった。第一次世界大戦後のドイツで1919年に制定されたワイマール憲法は、世界で初めて、社会権を明文化した憲法である。", "title": "ワイマール憲法" } ]	null	== 民主主義の思想の歴史 == === 社会契約説の登場 === 16世紀ごろのヨーロッパでは、君主が中央集権的に強大な権力を行使して国民を支配する'''絶対王政'''の時代に突入していた。絶対王政は、君主が特権を持った大商人らと結びつき、強力な統治を行うために常備軍と官僚制を整備したことに特徴付けられる。この絶対王政を理論的に支えていたのが「王権神授説」であった。王権神授説とは、君主の統治権（王権）は神が与えたものなのだから、王権は絶対であるという考え方である。しかし、17世紀ごろから商業活動が世界規模に拡大したこともあり、商工業者が力をつけてきた。そして、裕福な商工業者が経済面において君主と次第に対立するようになり、自由と平等と政治に参加する権利を求める市民革命（ピューリタン革命や名誉革命など）を起こしていくこととなる。この時代に、市民たちの理論的な支えになったのが、国家権力とは、神が君主に与えたものではなく、国民（市民）による権利の委託の結果であるという'''社会契約説'''である。社会契約説を説いた人々は、説明のために国家も法律も存在しない世界（これを「自然状態」という）を仮定した。社会契約説を主張した人物でも特にホッブズ、ロック、ルソーの3人が有名である。 <gallery widths=150px heights=150px> File:Thomas Hobbes (portrait).jpg\|ホッブズ File:John Locke.jpg\|ロック File:Jean-Jacques Rousseau (painted portrait).jpg\|ルソー </gallery> 社会契約説は、まずホッブズによって主張された。 === ホッブズ === [[Image:Leviathan_by_Thomas_Hobbes.jpg\|right\|thumb\|『リヴァイアサン』口絵<br>国王の服が無数の人々によってできている。]] イギリスの '''ホッブズ''' Hobbesは著書『'''リバイアサン'''』（リヴァイアサンとも書く、出版年:1651年）で、王権神授説を否定し、政府とは人民が自分たちの安全のために作り上げたものだと主張した。リバイアサンとは、旧約聖書に登場する怪物のことである。ホッブズは、国家をある種の怪物に例えたのである。ホッブズによると、まず、すべての人間には、自らの生命を守る権利があるとした。しかし、ホッブスは、そういった権利があるだけでは、各々が自分自身を守ろうとするがために、他人を敵だと疑って傷つけてしまいかねず、社会の平穏が脅かされてしまうと考えた。ホッブスは、こういった状態のことを「'''万人の万人に対する闘争'''」と定義した。ホッブズは、このような人民どうしの闘争を防ぐためには、国家を形成して、市民が国家に従うことで、市民同士が相手を味方であるとみなせるようになることが必要だと考えた。そのため、ホッブスは、人が生まれながらにして持っている権利（'''自然権'''）のうち、一部の権利を国家の主権者に委ねるべきだと主張して、絶対王政を擁護した。ホッブズによれば、このように国民どうしの契約（社会契約）によって、王権は国民から君主に与えられたものであるので、当然に王権神授説を否定している。つまり、権力を君主に与えたのは、神ではなく国民であるとホッブズは主張した。つまり、ホッブズの理論にもとづくなら、神を仮定しなくても、王権の必要性は説明できるのである。つまり、ホッブズによると、 :王権の神授説（×）　→　王権の社会契約説（○）ということであり、その根拠が「万人の万人に対する闘い」を解消するための、絶対的な権力の必要性についての考察である。 {\| class="wikitable" \|+ 社会契約説と、その思想家 \|- ! 思想家 !! ホッブズ !! ロック !! ルソー \|- ! 自然状態 \| 闘争 \|\| 自由・平等 \|\| 自由・平等 \|- \|} なお、自然権の思想では、もし神の存在を仮定するなら、権利を神から与えられた者とは王ではなく人々である。人々が神から与えられた侵すことのできない最低限の権利こそが、自然権である。（※ 参考文献: 山川出版の検定教科書『詳説政治経済』、2013年検定版、10ページ脚注、） === ロック === '''ロック''' Lockeは『'''市民政府二論'''（統治二論）』を著し、圧政を行う君主への'''抵抗権'''（'''革命権'''）を主張し、名誉革命を正当化する理論となった。その主張の論法は、つぎのような論理である。人権とは、君主の意志とは無関係に、自然に与えられる権利だから、もしその人権を侵す君主がいれば、この君主を革命で倒すべきだという内容である。ロックは、自由・生命・財産の権利が、自然に与えられる権利（'''自然権'''）だと考えた。ロックの理論によれば、そもそも君主とは、本来は、人々の自然権を確実なものとするために、人民から信託を受けて、代理として選ばれただけの者に過ぎない。つまり、君主の存在は目的ではなく、単なる手段である。もし人権を侵害する君主がいれば、その君主は、本来の責務を破っているのだ。だから、人権侵害をする君主がいれば、人民から見れば、その君主は単なる裏切り者である。裏切り者を革命によって打倒することは、道義的にも正義である、という発想がロックの理論である。つまりロックは、王権神授説などにもとづく君主の独裁を否定している。そして、ロックのこのような理論により、'''抵抗権'''が正当化された。また、ロックは、人民は政府を作るべきと考え、その人民の政府の根拠は、人民どうしの契約にもとづくべきであると考えた。 :（※ 範囲外）上記のようなロックなどによる人民を政府の根源とする理論のことを「社会契約論」などと言う（NHK教育の政治経済ではこの語が紹介されている）。 :（※ 範囲外）つまり、ロックの理論の前提として、王権神授説の否定がある（※ NHK高校講座の政治経済『第2回　民主政治の成立』（2024年に確認の版）より）。政治を行う貴族や政治家などの権力の源泉は、神ではなく、人民との契約によるという発想だからである。また、詳しくは別単元で扱う用語だが、「法の支配」が前提の理論、もしくはこれらの理論から導出される理論になる。 === ルソー === <gallery widths=150px heights=200px div style="border:1px solid #000000; float: right;"> File:Jean-Jacques Rousseau (painted portrait).jpg\|ルソー File:Allan Ramsay 003.jpg\|ルソー（同一人物） </gallery> 国家や法律は必要であるが、それらは、人民の合意に配慮しなければならない、というようなことをルソーは著書『'''社会契約論'''』などで主張した(ルソーだけでなくホッブズもロックもそれぞれ独自の「社会契約」の考え自体は用いているが、しかし、書籍『社会契約論』を著したのはルソーである。この点、混同しやすいので注意)。ルソーの発想は、そもそも法律の強制力の根拠とは、その法律が、その国の人民どうしの契約にもとづく場合だけである。ならば、人民どうしの契約にもとづいていない法律なんぞ、無効であるべきだ、・・・的な発想である。ルソーは人民どうしの契約にもとづかない法律の無効を唱えたいっぽう、けっして全ての法律の無効化を主張したのではなく、人民どうしの契約にもとづく法律は有効だと考えているのであり、けっしてルソーは無政府主義者ではない。ルソーは、（人民どうしの契約にもとづいている、という意味での）有効な法律への前提になる、政治についての人民の総意のことを「'''一般意志'''」（いっぱんいし）と呼んだ。ともかくルソーは、一般意志にもとづく法律だけが有効な法律である・・・みたいなことを主張した。ルソーの考えは、フランス人権宣言やアメリカ独立宣言に影響を与えた。 === 権力の分立 === 司法・立法・行政の三権分立の考えのように、権力を分散させて、独裁をふせぐ発想を、'''権力分立'''という。この権力分立を言い出した人はロックなどであるが、さらにこの考えを司法・立法・行政の三権分立に発展させた人がフランスの思想家'''モンテスキュー'''である。モンテスキューは著書『'''法の精神'''』で、三権分立の考えを述べた。 :（※ 範囲外）海外だと、三権分立だけでなく、国によっては２権　～　４権　などの国もある。そういう日本以外の事例もあつかえるように「権力分立」の概念を身に着けよう。 :※ 地方分権や、国会の二院制なども、権力分立の例だと考えられる。（NHK教育の高校政治経済の見解（明治大学教授　藤井　剛の見解））なお、権力を分立させる理由は、万が一、三権の内いずれかの権力が暴走したとき、他の権力によってその暴走を止められるように、権力同士を互いに監視させるためである。こうした権力分立の機能を'''抑制と均衡'''（'''チェック・アンド・バランス'''）という。なお、ロックの考えた時点での権力分立は、立法権と執行権（行政権）のふたつの権力に二分する権力分立だった。現代でも、多くの国の憲法で、三権分立の考え方、またはそれに近い考え方が、民主主義を実現させるためのアイデアの一つとして採用されている。 === 法の支配 === 「法の支配」（rule of law）とは、実質的には、人権思想による支配・・・かもしれない。どういうことかというと、「法の支配」でいう「法」とは、自然法のことである。「自然法」とは、君主が勝手に定めた法などではなく、今でいう基本的人権に相当する法・権利を、人には生まれつき（つまり自然に）認めるべき、という意味である。つまり、自然法とは、基本的人権を生まれつき認めるべき、という考えである。 17世紀のはじめのイギリスの市民革命期に、国王ジェームズ１世の絶対王政などに反発する裁判官の'''クック'''（'''コーク'''、Coke、エドワード＝クック）が、国王と市民階級が対立した事件での裁判の判決で「国王といえども神と法のもとにある」という中世の哲学者プラクトンの言葉を引用して、'''法の支配'''（rule of law）を主張した。このような歴史的背景から、「法の支配」には、「王といえども法に従うべき」という規範がある。これはつまり、（上記にもよく見れば書いてあるが、）絶対王政の否定でもある。また、その法を制定するのはもちろん、議会または人民の代表者である。 * 法治主義 '''法治主義'''（Rule by Law）というのは、19世紀のドイツで発達した概念で、行政権について想定したものであり、行政は法にもとづかなければならない、とする思想である。法治主義は、べつに、人権の保護を目的とした概念ではないので、「法の支配」とは異なる。「法治主義」と「法の支配」とも、法にもとづいて国家権力を行使するという点での共通性はあるものの、その他の部分や目的が異なる。「悪法といえども法なり」という格言のように、たとえ人権思想の正義に反していようが、なるべく法律を優先すべきだという考えが、第二次世界大戦前のドイツや日本で強かった。このような考えを形式的法治主義という。このような思想の下の国家は、国家の存在意義や法律の趣旨を軽視した法律万能主義に陥り、国民の人権やその他の権利を侵害するおそれがある。いっぽう、人権思想に反する法律の有効性は認めずに、なるべく法治主義を目指そうとする思想を実質的法治主義という。第二次世界大戦後のドイツや日本は、実質的法治主義を目指している国といえる。 == ワイマール憲法 == 資本主義の発達につれて、貧富の格差の拡大が問題になった。貧富の格差を是正するため、社会保障などが必要になった。第一次世界大戦後のドイツで1919年に制定された'''ワイマール憲法'''は、世界で初めて、社会権を明文化した憲法である。 == （※範囲外？）直接民主制と間接民主制 == :※ NHK高校講座「政治経済」で紹介していたので、当wikiでも言及。第二次世界大戦後（ただし終戦直後は除く）の昭和～平成の日本の国会議員を選ぶ国政選挙のように、けっして人民が直接的に国会などで発言したりするのではないが、しかし投票などを通じて人民を権力の源泉として人民が政治に参加している仕組みのことを（少なくとも建前上は）仕組みのことを'''間接民主制'''と言う。いっぽう、古代ギリシアの都市国家のポリスなどでは、市民全員が直接的に政治参加していたが、これを'''直接民主制'''と言う。（※ 詳しくは高校の『世界史』系の科目で習うので、政治経済科目では省略する）現代でもスイスの州では直接民主制は行われている。だが、現代のような国家では、人口の多さなどの理由から、直接民主制は基本的には不可能である。なお、「議会制民主主義」や「代議制」などの用語も、その意味は間接民主制とおおむね同じである（NHk教育「第3回　現代の民主政治」の見解）。なお、「議院内閣制」とは大統領ではなく内閣総理大臣が行政の最高権力者の仕組みのことなので、上記とは意味が異なる。混同しないように注意。 == （※範囲外？）その他、範囲外のこと == 20世紀のナチスドイツのヒトラーを生み出したのも大衆民主主義（NHk教育「第3回　現代の民主政治」の見解）。民主主義だからといって平和主義や国際協調とは限らないのである。民主主義でも、社会や経済が不安定になると国民がファシズムを選択してしまったりする事例もある（NHk教育「第3回　現代の民主政治」の見解）。 :※ 復習は省略。「ブロック経済」とか、賠償金によるインフレ不況とかの話題は、中学歴史や歴史総合などで習っているはずなので当ページでは省略。 [[カテゴリ:高等学校教育\|政]] [[カテゴリ:ヨーロッパ史]]	2016-04-05T11:04:10Z	2024-02-29T12:20:28Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E6%94%BF%E6%B2%BB/%E8%BF%91%E4%BB%A3%E6%B0%91%E4%B8%BB%E6%94%BF%E6%B2%BB%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
22,282	高等学校政治経済/政治/世界のおもな政治体制	議院内閣制は、議会が内閣総理大臣(首相)を選ぶ仕組み。(イギリスなどが議院内閣制) なお、大統領制では、国民が直接的に選ぶ。(アメリカなどが大統領制) ともかく、議院内閣制では、各省庁の大臣などから構成される内閣が組織され、(議会ではなく)内閣が行政権を担う。なお、「首相」とは、内閣総理大臣のこと。議会と内閣とは、別組織である。ただし、基本的に連帯責任を負う。イギリスは国王のいる国である。イギリスは、議院内閣制であり、立法は議会が行う。イギリスには今でも貴族の制度がある。イギリス議会は上院(貴族院)と下院(庶民院)の二院制である。上院(貴族院)には貴族や聖職者が選ばれる。下院の権限が優越している。下院は、国民が直接選ぶので、より民意に近いと考えられているので、下院が優越しているのである。首相は、慣例的に、下院の多数党(与党)の党首がなる。そして内閣は、その首相が組織し、普通は与党などから閣僚が選ばれる。この首相を任命するのは国王であるのだが、そもそも名目上の主権を持つのは国王なので、国王が首相を任命するという慣習になっている。イギリスでは、野党も、慣習的に、内閣のような議員の組織を作っている。野党のつくる、この組織を「影の内閣」(Shadow 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2018-19』)。) 社会主義とは、私有財産こそが貧困などの経済格差の原因と考えて、私有財産制を否定して、また労働者による政治の支配をしようとする政治理念である。マルクスとエンゲルスが社会主義の思想を提唱した。 1917年のロシア革命によって成立したソビエト連邦が、社会主義の思想を制度に取り入れた国である。商工業の投資の計画などは、政府が独占的に立案するとして、計画経済がソビエト連邦で導入された。冷戦時代の中華人民共和国や、今は崩壊してしまったがソビエト連邦と、ソ連の勢力下の東欧の国々などが、このようなマルクス的な理念の社会主義国であった。冷戦時代の社会主義国の議会の特徴として、一党独裁である。(国によっては、形式的には複数政党が存在している場合もあるが、実質的に一党独裁制である場合ばかりだったので、本wikiでは便宜上の都合で「一党独裁」として扱う。)この独裁政党は、社会主義の理念を持つ政党である。ソ連では「共産党」という政党が独裁していた。中国では現在でも共産党が独裁している。ソ連や中国の権力は、この共産党に集中しているので、権力集中制という。しかし、計画経済を導入していたソビエト連邦や中国などでは計画経済が思うように上手く行かず、冷戦の後半には、計画経済をだんだん廃止していった。現代では、中国でも市場経済のシステムを取り入れたりとしてるように、今では「社会主義国」とは単に一党独裁またはそれに近い制度の国のことであろう。現在(2015年)、社会主義国を維持している国は、中国・ベトナム・キューバ・北朝鮮などである。なお、現在の中国は形式的には、一党独裁ではないが、実質的に中国共産党が独裁的に支配している。中国では1989年に、学生などが民主化を求めるデモを起こしたが、中国政府によって弾圧された。この1989年の弾圧を天安門事件という。現代のロシアは、名目上は民主主義国であり、社会主義国ではない。東欧の多くの国は、民主主義国である。中国の立法府は全国人民代表大会であり(全人代)、これが中国の最高機関である。また、中国の立法府は一院制である。全人代は毎年一回、開催される。全人代に解散は無い。全人代の議員の任期は5年である。中国の行政府は国務院といい、全人代よりも低い権力の組織である。司法についても、中国の最高司法機関である最高人民法院は、全人代よりも低い権力である。経済政策については、現在の中国では市場経済(「社会主義市場経済」)が取り入れられており、私有財産は、ほぼ認められている。中国の政治は「社会主義」とは言うものの、マルクスやエンゲルスの考えた「社会主義」とは、中国の「社会主義」は違っている。第二次大戦後、欧米などによる植民地支配を打倒して、多くの独立国が誕生した。これらの多くの新たに誕生した独立国の多くは、民主主義または社会主義の制度を取り入れた。民主主義を取り入れた新興国の中には、貧困などのため、なかなか民主主義の確立がうまく行かず、国内の民族対立などで混乱した国もあった。冷戦下の韓国は、経済開発を民主化よりも優先して目指す国が現れ、そのための独裁をした。これを開発独裁という。	[ 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アメリカは大統領制の国である。アメリカでは大統領は行政府の長であり、国家元首である。アメリカの大統領制について語る。大統領は、議会からの信任を必要としない。大統領を選ぶための選挙では、選挙人といわれる者たちが、大統領を選挙で選び、この選挙人に誰をするかを国民が投票する。つまり、'''間接選挙'''で大統領が選ばれる。このように、行政府の長である大統領が、立法府からの信任を必要とはしないので、アメリカでは行政府と立法府との分離が、ほかの国よりも明確である。そして、大統領と議会とが、相手が暴走しないように、おたがいに抑止（抑制均衡：チェック・アンド・バランス）しあうことが期待される制度になっている。つぎのような制度になっている。大統領には、議会の可決した法案への'''拒否権'''がある。大統領には、議会へ、大統領の考える政策を意見する'''教書'''（Presidential Massage）を送って示す権限がある。アメリカでは議会が大統領を支持するとは限らないが、大統領もまた議会の法案を支持するとは限らないのである。大統領によって拒否された法案でも、両院の三分のニ以上の多数の賛成があれば、大統領の書名を経ずに、その法案が可決して法律となる。大統領には、議会に法案を提出する権限は無い。また、議会に解散を命じる権利を、大統領は持たない。なお、大統領の任期は一期あたり4年であり、二期までしか続けて大統領になれず、大統領の三選は禁止されている。つまり　2期×4年＝8年　で、最長で8年までしか大統領を続けられない。アメリカでは地方分権を尊重しているので、連邦政府の権限は主に外交や防衛などに限られる。（※ アメリカは制度的には二大政党を規定していなが、アメリカも事実上の二大政党制の国である。なお、世界では、国会で二大政党の実現している国は少なく、二大政党が長期に実現している国はアメリカとイギリスのみである（※ 参考文献: 清水書院『ニュース解説室へようこそ 2018-19』）。） ==== 社会主義国 ==== 社会主義とは、私有財産こそが貧困などの経済格差の原因と考えて、私有財産制を否定して、また労働者による政治の支配をしようとする政治理念である。マルクスとエンゲルスが社会主義の思想を提唱した。 1917年のロシア革命によって成立したソビエト連邦が、社会主義の思想を制度に取り入れた国である。商工業の投資の計画などは、政府が独占的に立案するとして、'''計画経済'''がソビエト連邦で導入された。冷戦時代の中華人民共和国や、今は崩壊してしまったがソビエト連邦と、ソ連の勢力下の東欧の国々などが、このようなマルクス的な理念の社会主義国であった。冷戦時代の社会主義国の議会の特徴として、一党独裁である。（国によっては、形式的には複数政党が存在している場合もあるが、実質的に一党独裁制である場合ばかりだったので、本wikiでは便宜上の都合で「一党独裁」として扱う。）この独裁政党は、社会主義の理念を持つ政党である。ソ連では「共産党」という政党が独裁していた。中国では現在でも共産党が独裁している。ソ連や中国の権力は、この共産党に集中しているので、'''権力集中制'''という。しかし、計画経済を導入していたソビエト連邦や中国などでは計画経済が思うように上手く行かず、冷戦の後半には、計画経済をだんだん廃止していった。現代では、中国でも市場経済のシステムを取り入れたりとしてるように、今では「社会主義国」とは単に一党独裁またはそれに近い制度の国のことであろう。現在（2015年）、社会主義国を維持している国は、中国・ベトナム・キューバ・北朝鮮などである。なお、現在の中国は形式的には、一党独裁ではないが、実質的に中国共産党が独裁的に支配している。 :(※ 範囲外:)この中国共産党のような、形式的に複数政党制の国なのに、ある一つの政党だけが長年にわたり独裁的で強大な権力をもっている場合を含んだ独裁的な政治体制のことを「ヘゲモニー政党」とか「ヘゲモニー政党制」言う。（「ヘゲモニー政党」は大学の政治学の用語なので、高校生はまだ暗記しなくていい。）なお日本の昭和の自民党の長年の政権担当のような事例は、政治学では「一党優位政党制」という。「一党優位政党制」と「ヘゲモニー政党制」とは異なる。なお日本の場合、法制度としては全く一党優位は推奨されておらず、単に有権者の投票先が自民党に片寄っているだけである。 :※ なお、NHK教育でも、中国は事実上の一党独裁だという見解。中国では1989年に、学生などが民主化を求めるデモを起こしたが、中国政府によって弾圧された。この1989年の弾圧を天安門事件という。現代のロシアは、名目上は民主主義国であり、社会主義国ではない。東欧の多くの国は、民主主義国である。 ==== 中国 ==== :（※範囲外）中国は、事実上の一党独裁である（NHK教育「第3回　現代の民主政治」の見解）。中国の立法府は全国人民代表大会であり（全人代）、これが中国の最高機関である。また、中国の立法府は一院制である。全人代は毎年一回、開催される。全人代に解散は無い。全人代の議員の任期は5年である。中国の行政府は国務院といい、全人代よりも低い権力の組織である。司法についても、中国の最高司法機関である最高人民法院は、全人代よりも低い権力である。経済政策については、現在の中国では市場経済（「社会主義市場経済」）が取り入れられており、私有財産は、ほぼ認められている。中国の政治は「社会主義」とは言うものの、マルクスやエンゲルスの考えた「社会主義」とは、中国の「社会主義」は違っている。 ==== 新興国など ==== 第二次大戦後、欧米などによる植民地支配を打倒して、多くの独立国が誕生した。これらの多くの新たに誕生した独立国の多くは、民主主義または社会主義の制度を取り入れた。民主主義を取り入れた新興国の中には、貧困などのため、なかなか民主主義の確立がうまく行かず、国内の民族対立などで混乱した国もあった。冷戦下の韓国は、経済開発を民主化よりも優先して目指す国が現れ、そのための独裁をした。これを'''開発独裁'''という。 [[カテゴリ:高等学校教育\|政]]	2016-04-05T11:05:56Z	2024-02-29T12:29:10Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E6%94%BF%E6%B2%BB/%E4%B8%96%E7%95%8C%E3%81%AE%E3%81%8A%E3%82%82%E3%81%AA%E6%94%BF%E6%B2%BB%E4%BD%93%E5%88%B6
22,283	高等学校政治経済/政治/憲法の基本原理	日本では、明治憲法も日本国憲法も、憲法の改正が、とてもしづらい仕組みになっている。このように、通常の法律の改正と比べて、憲法の改正がしづらい仕組みの憲法を硬性憲法(こうせいけんぽう)という。日本国憲法は、第二次世界大戦の終戦直後に制定されたから、それ以来、現在(2015年に記述)まで一度も改正されたことがない。いっぽう、硬性憲法に対して、通常の法律の改正手続きとほぼ同じように比較的簡単に憲法を改正できる国の場合、そのような改正しやすい憲法のことを軟性憲法(なんせいけんぽう)という。日本の憲法は、明治憲法も日本国憲法も、条文が存在している。このように条文として存在している憲法を成文憲法(せいぶんけんぽう)などという。しかし、イギリスでは、憲法の条文が存在しておらず、イギリスではマグナ・カルタや名誉革命のときに出された権利章典などが憲法の条文の代わりとして、一般の法律を決める際の方針になっている。イギリスのように、憲法の条文を制定していない場合を不文憲法(ふぶんけんぽう)などという。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "日本では、明治憲法も日本国憲法も、憲法の改正が、とてもしづらい仕組みになっている。", "title": "憲法とは" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "このように、通常の法律の改正と比べて、憲法の改正がしづらい仕組みの憲法を硬性憲法(こうせいけんぽう)という。", "title": "憲法とは" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "日本国憲法は、第二次世界大戦の終戦直後に制定されたから、それ以来、現在(2015年に記述)まで一度も改正されたことがない。", "title": "憲法とは" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "いっぽう、硬性憲法に対して、通常の法律の改正手続きとほぼ同じように比較的簡単に憲法を改正できる国の場合、そのような改正しやすい憲法のことを軟性憲法(なんせいけんぽう)という。", "title": "憲法とは" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "日本の憲法は、明治憲法も日本国憲法も、条文が存在している。このように条文として存在している憲法を成文憲法(せいぶんけんぽう)などという。", "title": "憲法とは" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "しかし、イギリスでは、憲法の条文が存在しておらず、イギリスではマグナ・カルタや名誉革命のときに出された権利章典などが憲法の条文の代わりとして、一般の法律を決める際の方針になっている。", "title": "憲法とは" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "イギリスのように、憲法の条文を制定していない場合を不文憲法(ふぶんけんぽう)などという。", "title": "憲法とは" } ]	null	== 憲法とは == === 憲法改正のしやすさについて === 日本では、明治憲法も日本国憲法も、憲法の改正が、とてもしづらい仕組みになっている。このように、通常の法律の改正と比べて、憲法の改正がしづらい仕組みの憲法を'''硬性憲法'''（こうせいけんぽう）という。日本国憲法は、第二次世界大戦の終戦直後に制定されたから、それ以来、現在(2015年に記述)まで一度も改正されたことがない。いっぽう、硬性憲法に対して、通常の法律の改正手続きとほぼ同じように比較的簡単に憲法を改正できる国の場合、そのような改正しやすい憲法のことを'''軟性憲法'''（なんせいけんぽう）という。 === 成文憲法と不文憲法 === 日本の憲法は、明治憲法も日本国憲法も、条文が存在している。このように条文として存在している憲法を'''成文憲法'''（せいぶんけんぽう）などという。しかし、イギリスでは、憲法の条文が存在しておらず、イギリスでは''マグナ・カルタ''や名誉革命のときに出された'''権利章典'''などが憲法の条文の代わりとして、一般の法律を決める際の方針になっている。イギリスのように、憲法の条文を制定していない場合を'''不文憲法'''（ふぶんけんぽう）などという。 [[カテゴリ:憲法]]	null	2022-11-25T17:36:21Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E6%94%BF%E6%B2%BB/%E6%86%B2%E6%B3%95%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%8E%9F%E7%90%86
22,284	高等学校政治経済/政治/国際法と国際社会	今でこそ各国は自国の主権を明確に意識しているが、古代・中世では、そうではなかった。主権国家の概念が出てきたのは、絶対王政などが背景にある。ウェストフェリア条約(1648年)で、主権国家の概念が出てきた。このウェストフェリア条約とは、ドイツ三十年戦争を終了させるためにウィストフェリア地方で開催された国際会議での条約である。近代の欧米では、もし各国の軍事力が釣り合っていれば、どの国が他国に侵略をしかけても可能性が少ないので、戦争が減らせるだろうというバランス・オブ・パワー(勢力均衡)( balance of power )の発想を、当時の人は考えた。国家間の条約や、国際慣習が、国際法(こくさいほう)である。公海自由の原則も国際法である。 17世紀、オランダのグロティウスが、国家間の調停にも、自然法にもとづく法が存在するべきだと主張して、『戦争と平和の法』で、(現代でいう)国際法の考えを述べた。こののため、グロティウスは「国際法の父」と呼ばれる。国際法では条文は必ずしも存在するとは限らず、グロティウスの当時は「公海自由の原則」は条文がない国際慣習であった。(公海自由の原則は、現在では国連海洋法条約などで成文化され条約化されている。) 戦争における捕虜(ほりょ)の取り扱いについてのルールも、国際法は定めている。このような、戦争に適用される国際法を戦時国際法(せんじこくさいほう)という。現在の国際社会では、大国よりも強い権力を持った国際機関は無く、国際機関は、大国が参加しないかぎり、あまり大きな影響力を持たないのが現状である。国際法も同様に、大国には、あまり大きな強制力を持たない。国際連合では国際法として普及している国際慣習を条文化する作業をしているが、国連には国際法を制定する権限は無く、あくまで国際法は条約や国際慣習などにもとづく。ただし、国連も、国際慣習の一部ではあるので、国連および国連の整備した国際法についての条文は、国際法に比較的大きな影響をもたらす。国際法に限らず、法律において、まだ立法化されていないが、慣習にもとづいて多くの国に守られている(事実上の)法のことを、「慣習法」という。(※ 普通科高校の範囲内。) ある国際慣習が、まだ条約になってなくても、その国際慣習が多くの国に守られていれば、国際法であると見なされる。このような、国際慣習の状態の国際法のことを「国際慣習法」という。(※ 検定教科書の範囲内) 国際法では、このような国際慣習法も多い。「公海自由の原則」も、グロティウスの時代では(今で言う)国際慣習法であった。いっぽう、国際法のうち、条約などによって成文化された法律のことを、成文国際法(せいぶんこくさいほう)という。国際法に限らず、国会などで立法化された法律のように、条文として文書化された法律のことを成文法という。(※ 普通科高校の範囲内。) (※ 参考: 『高等学校商業経済活動と法/法の分類』に、「慣習法」、「成文法」などの法律の分類についての説明がある。) 成分国際法は、必ずしも名前が「○○条約」のような名とは限らず、「○○宣言」とか「〇〇議定書」などの場合もあるので、内容と締結の相手で判断する必要がある。国家と国家の条約でなくとも、国家と国際機関との条約または協定などであっても、国際法になる。(※ NHK教育『高校講座政治経済』「第14回国際関係と国際法放送日:7月8日」の見解) 国内法を思い起こせば、国内法については、各国の国民が、その国の国内法に違反した場合は、その国の警察などから取り締まりを受ける。しかし、国際法については、ある国が国際法に違反しても、その違反国を取り締まるような警察や世界政府のような組織が、けっして、どこかに用意されているわけではない。なので、国際法は、その実効性に限界がある。また、ある国が、そもそも、ある国際条約を批准してなければ、その国際条約は、その(未批准の)国には拘束力を持たない。このように、国際法は、その拘束力に限界がある。(※ 清水書院の検定教科書に、このような記述がある。) しかし、たとえ国際法の実効性・強制力などに限界があっても、多数の国が設立した国際機関が、国際法に違反した国や個人について、裁判をすること自体は可能である。そのような国際法違反を裁く裁判所は、第一次世界大戦後の国際連盟の時代から常設仲裁裁判所として存在していた。国際連合は、これに代わるものとして、1946年に国際司法裁判所(ICJ、International Court of Justice )をオランダのハーグに設置した。これは、国家間の紛争や対立を裁くための裁判所である。しかし、国際司法裁判所の裁判を開くには当事国双方の合意が必要なので、強制力が不十分である。 (1990年代に起きたルワンダ内戦がキッカケとなり、) 2003年には国際刑事裁判所(ICC、International Criminak Court)がハーグに設置された。集団的な殺害(ジェノサイド)、人道に対する罪、戦争犯罪、侵略に対する罪など、を裁く。このICCの規定に、日本は2007年に加盟した。アメリカ・ロシア・中国・インドは、ICC条約には未批准である。国際連盟や国際連合は、紛争の解決手段の一つとして集団安全保障(collective security)という概念を採用している。集団安全保障とは、対立関係にある国もふくめて、国際紛争を平和的に国際会議などで解決しなければならなとする社会を目指すものである。集団安全保障にもとづいて国際平和を達成する国際機構というアイデアは18世紀にすでにあり、ドイツの哲学者カントの著作『永久平和のために』に表れている。実際に、このような国際平和の機構が作られたのは、第一次世界大戦を終了させるためにアメリカ大統領のウィルソンが提案して設立された国際連盟(League of Nations )であった。しかし、国際連盟の集団安全保障は、しばしば加盟国どうしが対立するなどのため、実効性が乏しく、また全会一致を原則としていたため加盟国が対立すると決定を下せず、このような理由などもあり、国際連盟は第二次世界大戦を防げなかった。もし、国連など国際機関での国際法の通説と、日本国内などある国での国内法が食い違っているとき、どちらを優先すべきなのでしょうか? このような場合について、日本の法体系では、特に、法的なルールは定まっていません。日本国憲法98条には「日本国が締結した条約及び確立された国際法規は、これを誠実に遵守することを必要とする。」とあります。日本では、よく評論家などが、条約は通常の法律に優先する、などと主張する場合もありますが、しかし、そのような主張の評論には、憲法的な根拠はありません。日本国憲法では、いっさい、条約を国内の通常の法律よりも優先せよ、などとは、定めていないのです。さて、多くの先進国では、国際条約にもとづいて、通常の国内法を立法していく事があります。まるで、国際条約が、憲法であるかのように、通常の法律を立法する事例が、多くあります。日本でも、日本の批准(ひじゅん)した様々な国際条約にもとづいて、国内法を立法する場合があります。このような政治慣習をもとに、「条約は通常の国内法よりも優先する」(?)と主張する評論家なども、多くいます。しかし、このような国際条約を反映した立法は、けっして何かのルールに定められたものではないのです。なので、条約を批准したにもかかわらず、その条約を批准している諸外国のような立法をしない場合も、日本では、実際に、あります。じっさい、労働関係の法律でも、教育関係の法律でも、同じような条約を批准しあっている国々どうしでも、それぞれの国で、その労働分野や教育分野の法律の内容が大きく違います。そもそも、憲法で条約を「遵守」しなさいと言われてても、その「遵守」とやらの基準は憲法には存在していないので、条約を批准しただけでは、せいぜい理想を確認しただけぐらいの意味合いしか持たない場合もあります。日本では、このように、条約と通常の国内法との優先関係は、あいまいになっています。よく、右翼や左翼が、自分たちの都合のいい条約を、政策の根拠に主張することがあります。(※ 右翼、左翼については『高等学校政治経済/政治/右翼と左翼、保守と革新』を参照せよ。) たとえば右翼なら、日米安全保障条約を根拠に、自衛隊の増強などの政策の正当性を主張したりします。いっぽう左翼なら、国連憲章などを根拠に、平和主義的な政策の正当性を主張したりします。この際、あたかも条約に絶対にしたがわなければならないかのように、右翼や左翼が、主張したりすることも、よくあります。ですが、そもそも条約どうし、理念が矛盾的に存在している場合もあります。例えば戦時における戦争の参加を前提にした日米安保と、戦争の違法化を目指した国連憲章は、そもそも原理的に理念そのものが矛盾的な状況にあります。なので、そもそも、すべての条約に絶対にしたがうのは、条約どうしが矛盾している状況もあり、原理的にも無理な話です。おそらく、実際に条約批准をした各国政府が可能なことは、せいぜい「条約を尊重する」という努力をすることぐらいです。なお、そもそも法学的には、ある複数の法について、そのうちのある法の優先順位が高いことと、それが憲法のように上位規範の法律であるかどうかとは、いっさい別々のことです。たとえば、国内法では、「特別法は一般法に優先する」という原則があります。(「特別法」とは何かについては『高等学校商業経済活動と法/法の分類』を参照せよ。「民法の特別法として、民事訴訟法や商法がある。」のような言い方をする。) 右翼や左翼で、自分に都合のよい条約だけを根拠に選んで主張をするような人には、こういう「特別法」という概念をあまり知らないでいる無知な人も、きっと多くいるでしょう。つまり、商業高校でも習うような、特別法という法学的な概念すらしらずに、国際政治をかたりたがる、あたまの悪い評論家も、日本には、たくさん、います。なので、あまり、評論家の無責任な言説を、あまり信用してはいけません。なお、法学者などが「条約を守るべきだ」などと言っても、これはせいぜい、法学者が「憲法を守るべきだ」というのと同様のことでしか、ないでしょう。そして、その憲法は、実際9条は、実際には解釈改憲によって形骸化しており、守られてません。もちろん理想的には、憲法と条約と通常の国内法とのあいだに、矛盾がないのが、望ましいことは、言うまでもありません。そんなことは、いちいち法学者に、言われるまでも、ありません。しかし、現実として、さまざまな政治的な事情により、憲法と条約と国内法とのあいだに、矛盾が生じることがあります。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "今でこそ各国は自国の主権を明確に意識しているが、古代・中世では、そうではなかった。主権国家の概念が出てきたのは、絶対王政などが背景にある。ウェストフェリア条約(1648年)で、主権国家の概念が出てきた。このウェストフェリア条約とは、ドイツ三十年戦争を終了させるためにウィストフェリア地方で開催された国際会議での条約である。", "title": "国際社会" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "近代の欧米では、もし各国の軍事力が釣り合っていれば、どの国が他国に侵略をしかけても可能性が少ないので、戦争が減らせるだろうというバランス・オブ・パワー(勢力均衡)( balance of power )の発想を、当時の人は考えた。", "title": "国際社会" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "国際社会" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": 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"paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "日本では、このように、条約と通常の国内法との優先関係は、あいまいになっています。", "title": "※ 範囲外: 国際法と国内法の優先順位" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "よく、右翼や左翼が、自分たちの都合のいい条約を、政策の根拠に主張することがあります。(※ 右翼、左翼については『高等学校政治経済/政治/右翼と左翼、保守と革新』を参照せよ。)", "title": "※ 範囲外: 国際法と国内法の優先順位" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "たとえば右翼なら、日米安全保障条約を根拠に、自衛隊の増強などの政策の正当性を主張したりします。いっぽう左翼なら、国連憲章などを根拠に、平和主義的な政策の正当性を主張したりします。", "title": "※ 範囲外: 国際法と国内法の優先順位" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "この際、あたかも条約に絶対にしたがわなければならないかのように、右翼や左翼が、主張したりすることも、よくあります。", "title": "※ 範囲外: 国際法と国内法の優先順位" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "ですが、そもそも条約どうし、理念が矛盾的に存在している場合もあります。例えば戦時における戦争の参加を前提にした日米安保と、戦争の違法化を目指した国連憲章は、そもそも原理的に理念そのものが矛盾的な状況にあります。", "title": "※ 範囲外: 国際法と国内法の優先順位" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "なので、そもそも、すべての条約に絶対にしたがうのは、条約どうしが矛盾している状況もあり、原理的にも無理な話です。", "title": "※ 範囲外: 国際法と国内法の優先順位" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": 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:しかし、そもそもバランス・オブ・パワーの理論の前提条件として、5カ国ていどの国力が同じ程度の大国が存在している場合である事、という前提条件がある<ref>加藤利男ほか著『現代政治学』、有斐閣、2012年3月20日第4版第1刷発行、P60</ref>。よって、そもそも冷戦の米ソ対立のような2国間の大国同士の対立は、この理論の適用外。 == 国際法 == === 国際法とは === [[File:Mierevelt grotius 1608.jpg\|thumb\|200px\|グロティウス]] 国家間の条約や、国際慣習が、'''国際法'''（こくさいほう）である。'''公海自由の原則'''も国際法である。 17世紀、オランダの'''グロティウス'''が、国家間の調停にも、自然法にもとづく法が存在するべきだと主張して、『戦争と平和の法』で、（現代でいう）国際法の考えを述べた。こののため、グロティウスは「'''国際法の父'''」と呼ばれる。国際法では条文は必ずしも存在するとは限らず、グロティウスの当時は「公海自由の原則」は条文がない国際慣習であった。（公海自由の原則は、現在では'''国連海洋法条約'''などで成文化され条約化されている。）戦争における捕虜（ほりょ）の取り扱いについてのルールも、国際法は定めている。このような、戦争に適用される国際法を'''戦時国際法'''（せんじこくさいほう）という。現在の国際社会では、大国よりも強い権力を持った国際機関は無く、国際機関は、大国が参加しないかぎり、あまり大きな影響力を持たないのが現状である。国際法も同様に、大国には、あまり大きな強制力を持たない。国際連合では国際法として普及している国際慣習を条文化する作業をしているが、国連には国際法を制定する権限は無く、あくまで国際法は条約や国際慣習などにもとづく。ただし、国連も、国際慣習の一部ではあるので、国連および国連の整備した国際法についての条文は、国際法に比較的大きな影響をもたらす。 * 国際法の分類国際法に限らず、法律において、まだ立法化されていないが、慣習にもとづいて多くの国に守られている（事実上の）法のことを、「慣習法」という。（※ 普通科高校の範囲内。）ある国際慣習が、まだ条約になってなくても、その国際慣習が多くの国に守られていれば、国際法であると見なされる。このような、国際慣習の状態の国際法のことを「'''国際慣習法'''」という。（※ 検定教科書の範囲内）　国際法では、このような国際慣習法も多い。「公海自由の原則」も、グロティウスの時代では（今で言う）国際慣習法であった。いっぽう、国際法のうち、条約などによって成文化された法律のことを、'''成文国際法'''（せいぶんこくさいほう）という。国際法に限らず、国会などで立法化された法律のように、条文として文書化された法律のことを'''成文法'''という。（※ 普通科高校の範囲内。）（※ 参考: 『[[高等学校商業経済活動と法/法の分類]]』に、「慣習法」、「成文法」などの法律の分類についての説明がある。） :※ 対して、国際慣習法のことを「不文国際法」などともいう。成分国際法は、必ずしも名前が「○○条約」のような名とは限らず、「○○宣言」とか「〇〇議定書」などの場合もあるので、内容と締結の相手で判断する必要がある。国家と国家の条約でなくとも、国家と国際機関との条約または協定などであっても、国際法になる。（※ NHK教育『高校講座政治経済』「第14回　国際関係と国際法放送日：7月8日」の見解） === 国際的な司法 === [[File:International Court of Justice HQ 2006.jpg\|thumb\|200px\|国際司法裁判所（オランダ、ハーグ）]] [[ファイル:Building of the International Criminal Court in The Hague.jpg\|thumb\|国際刑事裁判所（オランダ、ハーグ）]] 国内法を思い起こせば、国内法については、各国の国民が、その国の国内法に違反した場合は、その国の警察などから取り締まりを受ける。しかし、国際法については、ある国が国際法に違反しても、その違反国を取り締まるような警察や世界政府のような組織が、けっして、どこかに用意されているわけではない。なので、国際法は、その実効性に限界がある。また、ある国が、そもそも、ある国際条約を批准してなければ、その国際条約は、その（未批准の）国には拘束力を持たない。このように、国際法は、その拘束力に限界がある。（※ 清水書院の検定教科書に、このような記述がある。）しかし、たとえ国際法の実効性・強制力などに限界があっても、多数の国が設立した国際機関が、国際法に違反した国や個人について、裁判をすること自体は可能である。そのような国際法違反を裁く裁判所は、第一次世界大戦後の国際連盟の時代から常設仲裁裁判所として存在していた。国際連合は、これに代わるものとして、1946年に'''国際司法裁判所'''（'''ICJ'''、International Court of Justice ）をオランダの'''ハーグ'''に設置した。これは、国家間の紛争や対立を裁くための裁判所である。しかし、国際司法裁判所の裁判を開くには当事国双方の合意が必要なので、強制力が不十分である。 :（※ 時事: ）日本が初めて国際司法裁判所の係争国になった年度と事件内容は、2010年の捕鯨問題で日本がオーストラリアから提訴された事件であり、わりと最近の出来事である。（※ 2017年、センター試験に出題。その出題は上記の知識を知らなくても解ける問題になってる。）（1990年代に起きたルワンダ内戦がキッカケとなり、） 2003年には'''国際刑事裁判所'''（ICC、International Criminak Court）がハーグに設置された。集団的な殺害（'''ジェノサイド'''）、人道に対する罪、戦争犯罪、侵略に対する罪など、を裁く。このICCの規定に、日本は2007年に加盟した。アメリカ・ロシア・中国・インドは、ICC条約には未批准である。 {{-}} == 集団安全保障 == 国際連盟や国際連合は、紛争の解決手段の一つとして'''集団安全保障'''（collective security）という概念を採用している。集団安全保障とは、対立関係にある国もふくめて、国際紛争を平和的に国際会議などで解決しなければならなとする社会を目指すものである。 [[File:Immanuel Kant portrait c1790.jpg\|thumb\|200px\|カント]] 集団安全保障にもとづいて国際平和を達成する国際機構というアイデアは18世紀にすでにあり、ドイツの哲学者'''カント'''の著作『'''永久平和のために'''』に表れている。実際に、このような国際平和の機構が作られたのは、第一次世界大戦を終了させるためにアメリカ大統領の'''ウィルソン'''が提案して設立された国際連盟（League of Nations ）であった。しかし、国際連盟の集団安全保障は、しばしば加盟国どうしが対立するなどのため、実効性が乏しく、また全会一致を原則としていたため加盟国が対立すると決定を下せず、このような理由などもあり、国際連盟は第二次世界大戦を防げなかった。 :※ 日米安全保障条約やNATO（ナトー、北大西洋条約機構）の仕組みは、集団安保ではない。「日米安保」と「集団安保」は名前が似ているが、違う概念なので、混同しないように。 {{-}} == ※ 範囲外: 国際法と国内法の優先順位 == もし、国連など国際機関での国際法の通説と、日本国内などある国での国内法が食い違っているとき、どちらを優先すべきなのでしょうか？このような場合について、日本の法体系では、特に、法的なルールは定まっていません。日本国憲法98条には「日本国が締結した条約及び確立された国際法規は、これを誠実に遵守することを必要とする。」とあります。日本では、よく評論家などが、条約は通常の法律に優先する、などと主張する場合もありますが、しかし、そのような主張の評論には、憲法的な根拠はありません。日本国憲法では、いっさい、条約を国内の通常の法律よりも優先せよ、などとは、定めていないのです。さて、多くの先進国では、国際条約にもとづいて、通常の国内法を立法していく事があります。まるで、国際条約が、憲法であるかのように、通常の法律を立法する事例が、多くあります。日本でも、日本の批准（ひじゅん）した様々な国際条約にもとづいて、国内法を立法する場合があります。このような政治慣習をもとに、「条約は通常の国内法よりも優先する」（？）と主張する評論家なども、多くいます。しかし、このような国際条約を反映した立法は、けっして何かのルールに定められたものではないのです。なので、条約を批准したにもかかわらず、その条約を批准している諸外国のような立法をしない場合も、日本では、実際に、あります。じっさい、労働関係の法律でも、教育関係の法律でも、同じような条約を批准しあっている国々どうしでも、それぞれの国で、その労働分野や教育分野の法律の内容が大きく違います。そもそも、憲法で条約を「遵守」しなさいと言われてても、その「遵守」とやらの基準は憲法には存在していないので、条約を批准しただけでは、せいぜい理想を確認しただけぐらいの意味合いしか持たない場合もあります。日本では、このように、条約と通常の国内法との優先関係は、あいまいになっています。よく、右翼や左翼が、自分たちの都合のいい条約を、政策の根拠に主張することがあります。（※ 右翼、左翼については『[[高等学校政治経済/政治/右翼と左翼、保守と革新]]』を参照せよ。）たとえば右翼なら、日米安全保障条約を根拠に、自衛隊の増強などの政策の正当性を主張したりします。いっぽう左翼なら、国連憲章などを根拠に、平和主義的な政策の正当性を主張したりします。この際、あたかも条約に絶対にしたがわなければならないかのように、右翼や左翼が、主張したりすることも、よくあります。ですが、そもそも条約どうし、理念が矛盾的に存在している場合もあります。例えば戦時における戦争の参加を前提にした日米安保と、戦争の違法化を目指した国連憲章は、そもそも原理的に理念そのものが矛盾的な状況にあります。なので、そもそも、すべての条約に絶対にしたがうのは、条約どうしが矛盾している状況もあり、原理的にも無理な話です。おそらく、実際に条約批准をした各国政府が可能なことは、せいぜい「条約を尊重する」という努力をすることぐらいです。なお、そもそも法学的には、ある複数の法について、そのうちのある法の優先順位が高いことと、それが憲法のように上位規範の法律であるかどうかとは、いっさい別々のことです。たとえば、国内法では、「特別法は一般法に優先する」という原則があります。（「特別法」とは何かについては『[[高等学校商業経済活動と法/法の分類]]』を参照せよ。「民法の特別法として、民事訴訟法や商法がある。」のような言い方をする。）右翼や左翼で、自分に都合のよい条約だけを根拠に選んで主張をするような人には、こういう「特別法」という概念をあまり知らないでいる無知な人も、きっと多くいるでしょう。つまり、商業高校でも習うような、特別法という法学的な概念すらしらずに、国際政治をかたりたがる、あたまの悪い評論家も、日本には、たくさん、います。なので、あまり、評論家の無責任な言説を、あまり信用してはいけません。なお、法学者などが「条約を守るべきだ」などと言っても、これはせいぜい、法学者が「憲法を守るべきだ」というのと同様のことでしか、ないでしょう。そして、その憲法は、実際9条は、実際には解釈改憲によって形骸化しており、守られてません。もちろん理想的には、憲法と条約と通常の国内法とのあいだに、矛盾がないのが、望ましいことは、言うまでもありません。そんなことは、いちいち法学者に、言われるまでも、ありません。しかし、現実として、さまざまな政治的な事情により、憲法と条約と国内法とのあいだに、矛盾が生じることがあります。 [[カテゴリ:高等学校教育\|政]] [[カテゴリ:国際法]]	2016-04-05T11:28:51Z	2024-03-01T15:26:04Z	[ "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E6%94%BF%E6%B2%BB/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%B3%95%E3%81%A8%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E7%A4%BE%E4%BC%9A
22,285	高等学校政治経済/政治/日本の政党政治	政党とは、共通の政治的目的を持つ者たちによって組織される政治集団のことである。政党は、政権を獲得し、自分たちの政策の実現をめざす。例えば、自由民主党(自民党)は、憲法を改正することを目的の一つとすることでまとまっている。制度的に定められたものではないが、日本の議会制民主主義においては、衆議院で最多数の議席を得た政党が与党となって政権を担うのが通例である。また内閣総理大臣は国会議員の選挙で選ばれる仕組みなので、慣例では必然的に与党の議員のなかから内閣総理大臣が選ばれるのが普通である(なお、与党の「党首」や「総裁」などと言われる党の代表者が内閣総理大臣になるのが慣例)。つまり、慣例では与党のリーダーが内閣総理大臣になるのが普通。政権とは、行政権における権力のことで、原理的には、政権を獲得すれば、自党の目的を達成することができる。一方で、政権を獲得できなかった政党のうち、与党と対立する政策の党は野党と呼ばれ、その役割は与党の政権運営を監視することである。与党はべつに一つの政党である必要はなく、政策の共通性の多い複数の党が協力しあって与党になっても構わず、これを「連立政権」などと言う。このように複数の政党が政策実現を競い合い、多数の政党が政権を担う政治のことを政党政治と呼ぶ。第二次大戦中は、政党の活動が制限されていたが、第二次大戦終結の1945年から、政党政治の自由が復活した。そして、さまざまな政党が誕生した。 1955年には、左右に分裂していた日本社会党が統一され結成された。これに対抗し、同1955年に保守勢力の保守合同により自由民主党が結成された。そして、それから1995年まで、自民党と社会党という2つの大政党の対立を中心として、日本の国政が展開された。しかし、実際には自民党のほうが有権者の支持が強く、自民党がほぼ40年間、与党で居続けた。この自民党優位の体制を、二大政党制と比較して、「1と2分の1政党制(1か2分の1政党制)」と呼ぶ。 1960年代には、自民党にも社会党にも不満をもつ人々をすくい上げるための政党がつぎつぎに誕生し、野党の多党化が進んだ。自民党が政権を担う期間が長期になっていくにつれ、金によって政治が動かされる金権政治の面が出てきた(後述)。それによって、金権汚職事件が発生することになった。例えば、元内閣総理大臣の田中角栄が逮捕されたロッキード事件はその最たる例である。こうした汚職事件の原因は、当時の選挙制度である中選挙区制であるとして、一部の自民党議員は、選挙制度を改正し、小選挙区比例代表並立制の導入を求めた。時の総理大臣は宮沢喜一であったが、自民党内の反対もあり、今国会での成立を断念し、次国会に先送りした。これに野党が反発し、内閣不信任決議案を提出。羽田孜などの一部自民党議員が造反し、実に13年ぶりに内閣不信任決議は可決。衆議院は解散された。その結果、自民党は第一党を守ったものの、過半数に届かない大敗。1993年、細川護煕を首班とする非自民党(反共産党)による連立政権が樹立(細川内閣)。自民党による長期政権は終焉を迎えた。これをきっかけに日本の政党政治は、(自民党)単独政権から連立政権へとうつった。細川内閣は紆余曲折ありながらも、1994年に公職選挙法を改正。衆議院の選挙制度を小選挙区比例代表並立制に変更した。なお、この時に政党助成金制度も導入されている。その後、細川護熙自身の金銭問題(佐川急便借入金)も絡み、突然の辞任。後任には羽田孜を首班とする羽田内閣が成立したが、こちらも短命であった。その後、イデオロギーで長年対立関係にあった自民党と社会党が手を組み、連立政権を樹立(自民党、社会党、さきがけによる連立)。社会党の村山富市を首班とする村山内閣が発足。自民党は与党に復帰した。自民党は野党に転落してから、わずか11ヶ月で与党に復帰した。以後、2009年(麻生内閣)まで自民党は与党として政権を担った一方、社会党(1996年に社会民主党と党名変更)は、1997年の総選挙で議席を大きく減らし、第二次橋本内閣橋本内閣では、野に下った(閣外協力)。以上のように、戦後日本の政党政治は自民党を中心に行われていた。ではなぜ自民党は長期にわたって政権を握り続けることができたのか。以下の2つの要因が考えられる。自民党は、利益誘導型の政治によって広範な業界団体や利益集団(圧力団体)の支持を集めた。例えば、経団連や、日本医師会などは自民党を応援している利益集団である。自民党は、こうしたさまざまな政策立案を行うことにより、利益集団に利益をもたらす。つまり、自民党はさまざまな利益を代表した政党であると言うことができる。一方で、政策を実行するためには予算が必要である。予算は限りがあるため、党内での予算の分配が重要となってくる(政策の調整が行われるのが政務調査会である)。そこで重要なのが族議員の存在である。族議員とは、ある分野に明るく、利益団体の利益のために省庁の政策決定に影響力を及ぼすことのできる議員のことである。例えば、工事関係の利益集団から応援され、公共事業などの政策に明るい議員は、国土交通省に影響力を及ぼすことができる(道路族)。小泉純一郎は、郵政民営化の際に反対した議員を「抵抗勢力」と呼んだが、それらの抵抗勢力は、いわゆる郵政族に分類することができよう。派閥とは、党内の政党のようなものである。同じ自民党の議員でも、大きな枠組みは共通しているが、細かな点でスタンスが異なると言う場合がある。その際に、自民党の中で、考えが共鳴する人々が集まってできているのが派閥である。派閥を大きくすることによって、党内の影響力が強まり、総理大臣や国務大臣の席が近くなると言う利点があると言われる。また、中選挙区制においては、各選挙区で2名以上が当選するため、自民党公認の候補者が複数名立候補することになる。いわば身内の争いをしなければならない。選挙には金がかかるが、それは自民党からの資金だけでは足りず、自民党の大物議員(派閥の領袖)からの資金が重要となってくる。これによって、派閥内の結束を強め、団結した行動をとることができる利点がある。しかし、こうした派閥中心の政治を維持していくためには多額の政治資金が必要であり、違法な政治献金が横行してしまうと言う欠点がある(金権政治)。こうした問題から、汚職事件が発生することとなった。上述のように、日本の政党政治は、単独政権から連立政権へとうつった。単独で政権を担当した政党は、宮澤内閣以降では、第二次橋本内閣、第一次小渕内閣のみである。村山内閣以降、→橋本→小渕→森→小泉→安倍→福田→麻生と、自民党の総裁が総理となっていった。 2000年代に入ると、自民党は公明党との連立を軸に政権を運営した。特筆すべきは、小泉純一郎を首班とした小泉内閣である。当時、1990年代の経済低迷(「失われた10年」)と少子高齢化により、行政のムダを減らすための行政改革が断行されていった。こうした動きの中で、小泉は路線郵政公社を民営化するなど、聖域なき「構造改革」路線を打ち出した。小泉内閣の路線は、これまでの自民党の政治が、利益誘導型の政治であったのに対し、「小さな政府」を志向とする政治へと変化した分岐点とも言える。小泉純一郎自体は国民に人気があった総理であったが、急激な改革によって、格差の拡大をまねくなどの批判は自民党への逆風となった。小泉内閣以降、自民党の内閣は1年ほどの短命政権が続いた。そして、2009年衆議院議員選挙の結果、民主党を中心とした鳩山内閣が成立し、政権交代が実現した。しかし、マニフェストの実行断念や、東日本大震災への対応等に対して批判が相次ぎ、鳩山→菅→野田と短命政権が続いた。野田内閣時、2014年からの消費税引き上げを自民党・公明党と協力して決定したが、2012年衆議院議員選挙で民主党は惨敗し、再び政権交代が起こり、自民党と公明党連立による第二次安倍内閣が成立した。現在は「一強多弱」といわれるほど野党の勢力が弱く、自民党内でも首相官邸の権力が強くなり、集権化が進んだ。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "政党とは、共通の政治的目的を持つ者たちによって組織される政治集団のことである。政党は、政権を獲得し、自分たちの政策の実現をめざす。例えば、自由民主党(自民党)は、憲法を改正することを目的の一つとすることでまとまっている。", "title": "政党と政治" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "制度的に定められたものではないが、日本の議会制民主主義においては、衆議院で最多数の議席を得た政党が与党となって政権を担うのが通例である。", "title": "政党と政治" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": 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"その結果、自民党は第一党を守ったものの、過半数に届かない大敗。1993年、細川護煕を首班とする非自民党(反共産党)による連立政権が樹立(細川内閣)。自民党による長期政権は終焉を迎えた。これをきっかけに日本の政党政治は、(自民党)単独政権から連立政権へとうつった。", "title": "55年体制の時代" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "細川内閣は紆余曲折ありながらも、1994年に公職選挙法を改正。衆議院の選挙制度を小選挙区比例代表並立制に変更した。なお、この時に政党助成金制度も導入されている。", "title": "55年体制の時代" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "その後、細川護熙自身の金銭問題(佐川急便借入金)も絡み、突然の辞任。後任には羽田孜を首班とする羽田内閣が成立したが、こちらも短命であった。その後、イデオロギーで長年対立関係にあった自民党と社会党が手を組み、連立政権を樹立(自民党、社会党、さきがけによる連立)。社会党の村山富市を首班とする村山内閣が発足。自民党は与党に復帰した。自民党は野党に転落してから、わずか11ヶ月で与党に復帰した。", "title": "55年体制の時代" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "以後、2009年(麻生内閣)まで自民党は与党として政権を担った一方、社会党(1996年に社会民主党と党名変更)は、1997年の総選挙で議席を大きく減らし、第二次橋本内閣橋本内閣では、野に下った(閣外協力)。", "title": "55年体制の時代" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "以上のように、戦後日本の政党政治は自民党を中心に行われていた。ではなぜ自民党は長期にわたって政権を握り続けることができたのか。以下の2つの要因が考えられる。", "title": "55年体制の時代" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "自民党は、利益誘導型の政治によって広範な業界団体や利益集団(圧力団体)の支持を集めた。例えば、経団連や、日本医師会などは自民党を応援している利益集団である。自民党は、こうしたさまざまな政策立案を行うことにより、利益集団に利益をもたらす。つまり、自民党はさまざまな利益を代表した政党であると言うことができる。", "title": "55年体制の時代" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "一方で、政策を実行するためには予算が必要である。予算は限りがあるため、党内での予算の分配が重要となってくる(政策の調整が行われるのが政務調査会である)。そこで重要なのが族議員の存在である。族議員とは、ある分野に明るく、利益団体の利益のために省庁の政策決定に影響力を及ぼすことのできる議員のことである。例えば、工事関係の利益集団から応援され、公共事業などの政策に明るい議員は、国土交通省に影響力を及ぼすことができる(道路族)。小泉純一郎は、郵政民営化の際に反対した議員を「抵抗勢力」と呼んだが、それらの抵抗勢力は、いわゆる郵政族に分類することができよう。", "title": "55年体制の時代" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "", "title": "55年体制の時代" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "派閥とは、党内の政党のようなものである。同じ自民党の議員でも、大きな枠組みは共通しているが、細かな点でスタンスが異なると言う場合がある。その際に、自民党の中で、考えが共鳴する人々が集まってできているのが派閥である。派閥を大きくすることによって、党内の影響力が強まり、総理大臣や国務大臣の席が近くなると言う利点があると言われる。", "title": "55年体制の時代" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": 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政権とは、行政権における権力のことで、原理的には、政権を獲得すれば、自党の目的を達成することができる。一方で、政権を獲得できなかった政党のうち、与党と対立する政策の党は'''野党'''と呼ばれ、その役割は与党の政権運営を'''監視'''することである。与党はべつに一つの政党である必要はなく、政策の共通性の多い複数の党が協力しあって与党になっても構わず、これを「連立政権」などと言う。このように複数の政党が政策実現を競い合い、多数の政党が政権を担う政治のことを'''政党政治'''と呼ぶ。 == 55年体制の時代 == === 概論 === 第二次大戦中は、政党の活動が制限されていたが、第二次大戦終結の1945年から、政党政治の自由が復活した。そして、さまざまな政党が誕生した。 1955年には、左右に分裂していた'''日本社会党'''が統一され結成された。これに対抗し、同1955年に保守勢力の保守合同により'''自由民主党'''が結成された。そして、それから1995年まで、自民党と社会党という2つの大政党の対立を中心として、日本の国政が展開された。しかし、実際には自民党のほうが有権者の支持が強く、自民党がほぼ40年間、与党で居続けた。この自民党優位の体制を、二大政党制と比較して、「'''１と２分の１政党制'''（1か2分の1政党制）」と呼ぶ。 1960年代には、自民党にも社会党にも不満をもつ人々をすくい上げるための政党がつぎつぎに誕生し、野党の'''多党化'''が進んだ。自民党が政権を担う期間が長期になっていくにつれ、金によって政治が動かされる'''金権政治'''の面が出てきた（後述）。それによって、金権汚職事件が発生することになった。例えば、元内閣総理大臣の田中角栄が逮捕された'''ロッキード事件'''はその最たる例である。こうした汚職事件の原因は、当時の選挙制度である'''中選挙区制'''であるとして、一部の自民党議員は、選挙制度を改正し、小選挙区比例代表並立制の導入を求めた。時の総理大臣は宮沢喜一であったが、自民党内の反対もあり、今国会での成立を断念し、次国会に先送りした。これに野党が反発し、内閣不信任決議案を提出。羽田孜などの一部自民党議員が造反し、実に13年ぶりに内閣不信任決議は可決。衆議院は解散された。その結果、自民党は第一党を守ったものの、過半数に届かない大敗。1993年、'''細川護煕'''を首班とする非自民党（反共産党）による'''連立政権'''が樹立（'''細川内閣'''）。自民党による長期政権は終焉を迎えた。これをきっかけに日本の政党政治は、（自民党）'''単独政権'''から'''連立政権'''へとうつった。細川内閣は紆余曲折ありながらも、1994年に公職選挙法を改正。衆議院の選挙制度を'''小選挙区比例代表並立制'''に変更した。なお、この時に'''政党助成金制度'''も導入されている。 {{コラム\|死票、ドント式など\| :※ 小選挙区制には死票（しひょう）が多くなる等の欠点があるので、これを補うためもあって比例代表制がある。「'''死票'''」とは、落選者に投じられた票のこと。衆議院の比例代表制では、政党の得票数を「'''ドント式'''」と呼ばれる方法にしたがい議員に議席を比例配分する。そして、各政党の候補者名簿の順位の高い議員から、当選していく。その仕組みにより、死票が原理的に少ない。死票が少ないので、小政党でも当選の可能性が高まる。なので、説によっては、比例代表制で、民意をより反映した政治が行われやすいと考える説もある。ただし、そのせいで小政党が乱立して政治が不安定になるという説もある。どちらにせよ、比例代表制は小政党が比較的に当選しやすい方式である。このように、小選挙区比例代表制は、小選挙区と比例代表制の欠点をおぎなう仕組みになっていると言えよう。この点については、[[高等学校政治経済/政治/日本の選挙制度\|日本の選挙制度]]も参照されたい。 }} その後、細川護熙自身の金銭問題（佐川急便借入金）も絡み、突然の辞任。後任には羽田孜を首班とする羽田内閣が成立したが、こちらも短命であった。その後、イデオロギーで長年対立関係にあった自民党と社会党が手を組み、連立政権を樹立（自民党、社会党、さきがけによる連立）。社会党の'''村山富市'''を首班とする'''村山内閣'''が発足。自民党は与党に復帰した。自民党は野党に転落してから、わずか11ヶ月で与党に復帰した。以後、2009年（麻生内閣）まで自民党は与党として政権を担った一方、社会党（1996年に社会民主党と党名変更）は、1997年の総選挙で議席を大きく減らし、第二次橋本内閣橋本内閣では、野に下った（閣外協力）。 === 自民党長期政権の特徴 === 以上のように、戦後日本の政党政治は自民党を中心に行われていた。ではなぜ自民党は長期にわたって政権を握り続けることができたのか。以下の2つの要因が考えられる。 ==== 族議員 ==== 自民党は、利益誘導型の政治によって広範な業界団体や'''利益集団（圧力団体）'''の支持を集めた。例えば、経団連や、日本医師会などは自民党を応援している利益集団である。自民党は、こうしたさまざまな政策立案を行うことにより、利益集団に利益をもたらす。つまり、自民党はさまざまな利益を代表した政党であると言うことができる。一方で、政策を実行するためには予算が必要である。予算は限りがあるため、党内での予算の分配が重要となってくる（政策の調整が行われるのが政務調査会である）。そこで重要なのが'''族議員'''の存在である。族議員とは、ある分野に明るく、利益団体の利益のために省庁の政策決定に影響力を及ぼすことのできる議員のことである。例えば、工事関係の利益集団から応援され、公共事業などの政策に明るい議員は、国土交通省に影響力を及ぼすことができる（道路族）。小泉純一郎は、郵政民営化の際に反対した議員を「抵抗勢力」と呼んだが、それらの抵抗勢力は、いわゆる郵政族に分類することができよう。 ==== 派閥 ==== '''派閥'''とは、党内の政党のようなものである。同じ自民党の議員でも、大きな枠組みは共通しているが、細かな点でスタンスが異なると言う場合がある。その際に、自民党の中で、考えが共鳴する人々が集まってできているのが派閥である。派閥を大きくすることによって、党内の影響力が強まり、総理大臣や国務大臣の席が近くなると言う利点があると言われる。また、'''中選挙区制'''においては、各選挙区で２名以上が当選するため、自民党公認の候補者が複数名立候補することになる。いわば身内の争いをしなければならない。選挙には金がかかるが、それは自民党からの資金だけでは足りず、自民党の大物議員（派閥の領袖）からの資金が重要となってくる。これによって、派閥内の結束を強め、団結した行動をとることができる利点がある。しかし、こうした派閥中心の政治を維持していくためには多額の政治資金が必要であり、違法な政治献金が横行してしまうと言う欠点がある（'''金権政治'''）。こうした問題から、'''汚職事件'''が発生することとなった。 :※ 別の節で解説しているかもしれないが。ロッキード事件やリクルート事件が、この金権政治による汚職事件の事例である（※ NHK教育「政治経済」の見解）。 {{コラム\| 自民党の派閥の種類」 \| :（※ 範囲外）「経世会」（けいせいかい）、「清和会」（せいわかい）の二大派閥があり、そのほか「宏池会」（こうちかい）などの派閥がある。 :なお、それぞれの派閥のトップのことを俗に「領袖」（りょうしゅう）という場合もあるが、「経世会」や「清和会」などは「会」なので派閥トップを「会長」と呼ぶ場合もある。 }} == 55年体制以後の時代 == 上述のように、日本の政党政治は、'''単独政権'''から'''連立政権'''へとうつった。単独で政権を担当した政党は、宮澤内閣以降では、第二次橋本内閣、第一次小渕内閣のみである。村山内閣以降、→橋本→小渕→森→小泉→安倍→福田→麻生と、自民党の総裁が総理となっていった。 2000年代に入ると、自民党は公明党との連立を軸に政権を運営した。特筆すべきは、小泉純一郎を首班とした小泉内閣である。当時、1990年代の経済低迷（「'''失われた10年'''」）と'''少子高齢化'''により、行政のムダを減らすための行政改革が断行されていった。こうした動きの中で、小泉は路線郵政公社を民営化するなど、聖域なき「'''構造改革'''」路線を打ち出した。小泉内閣の路線は、これまでの自民党の政治が、利益誘導型の政治であったのに対し、「'''小さな政府'''」を志向とする政治へと変化した分岐点とも言える。小泉純一郎自体は国民に人気があった総理であったが、急激な改革によって、格差の拡大をまねくなどの批判は自民党への逆風となった。小泉内閣以降、自民党の内閣は１年ほどの短命政権が続いた。そして、2009年衆議院議員選挙の結果、'''民主党'''を中心とした鳩山内閣が成立し、政権交代が実現した。しかし、マニフェストの実行断念や、東日本大震災への対応<ref>ただし、民主党の東日本大震災の対応が実際にどうであったかは歴史の検証を待たねばならない。民主党のみならず、多くの政治家が政争に明け暮れ、緊急事態にもかかわらず、震災対応を第一に行わなかったなどの批判も存在する。当時の報道には、事実と異なるデマが存在しているため、注意が必要である。例えば、「菅首相が福島第二原発に対する海水注入をストップさせた」等については本人をはじめ、明確に否定されている。（[https://n-kan.jp/fukushima110311/kaisuichunyu/ 「海水注入」の真相（3月12日）]）</ref> 等に対して批判が相次ぎ、鳩山→菅→野田と短命政権が続いた。野田内閣時、2014年からの消費税引き上げを自民党・公明党と協力して決定したが、2012年衆議院議員選挙で民主党は惨敗し、再び政権交代が起こり、自民党と公明党連立による第二次安倍内閣が成立した。現在は「一強多弱」といわれるほど野党の勢力が弱く、自民党内でも首相官邸の権力が強くなり、集権化が進んだ。 == 注釈 == <references/> [[カテゴリ:高等学校教育]] [[カテゴリ:昭和時代]]	2016-04-05T11:34:56Z	2024-03-17T22:12:37Z	[ "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E6%94%BF%E6%B2%BB/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E6%94%BF%E5%85%9A%E6%94%BF%E6%B2%BB
22,286	高等学校政治経済/政治/保守と革新、右翼と左翼	これは、高校の日本史科目や政治経済史における、主に20世紀の、昭和の戦後史およびその前後の歴史(戦前史や平成初期史)を解説する際に必要になる「右翼」「左翼」、「保守」「革新」の用語の意味の把握のためのページです。したがって、令和における「保守」「革新」などの意味とは違います。 (※ 編集者への注意) 昭和と現代とで「保守」「革新」などの用語の意味の違いがあっても、直さないでください。このページは主に昭和史・20世紀史のためのページです。よって、現代における言葉の意味とは異なる場合もあります。決して、時事の政治評論における意見対立の紹介のページではありません(書籍『日本の論点』のようなページではありません。)。第二次大戦後の「保守」政党としては、板垣退助の自由党の人脈の流れを継承しているという。日本の自由民主党は、憲法改正によって自衛隊を軍隊として憲法で正式に認めさせることに、他党よりも比較的、積極的である。そもそも、第二次大戦後の自民党の結党の目的のひとつが自衛隊を軍隊として追認させるために憲法改正することであり、現在も改憲を目指している。なお、自民党は1955年に結成された。また、自民党は、日米安保およびアメリカを同盟国とすることに積極的である。まず、第二次大戦後のころの日本には「社会党」(しゃかいとう)という、けっこう規模の大きな政党があった。正式名称は「日本社会党」である(「社会党」は略称)。(2016年の時点では、「社会党」「日本社会党」という名称の政党は、日本には存在しない。) 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範囲外:) 明治時代〜大正の政治について一般評論での「右翼」「左翼」は、たいていの場合、征韓論争の結果湧き上がった自由民権運動で有名な板垣退助の政党やその流れを組む門派・頭山満などを「中道」とみなし、それに対立したとされる政党(伊藤博文などの政党)を右翼的であると見なす場合が多い。冷戦当時の日本では、軍事力をあまり保持しない事こそが平和主義であり左翼思想であるとされ、そのような平和主義は、平等を唱える社会主義との組み合わせが良いとされた。なお、実際の冷戦中のソビエト連邦では、軍事力の強化こそが、世界の社会主義革命に必要だとされていた。(ソビエト連邦本国の方針ではないので、混同しないように。) また、日本の戦後(第二次大戦後)の右翼はアメリカと協調的であるが、しかしアメリカ文化を日本に取り入れることで、そのぶん、日本の旧来の文化や伝統を、日本人が目にする機会も少なくなっただろう。第二次大戦中を思い起こせば、アメリカは「鬼畜米英」などと言われ、当事の日本で右翼とされる政治運動から見れば、アメリカが敵だった時代もある。その他、日本の戦時中の政治体制は治安維持法による言論の抑圧などから、ふつう軍国主義(「右翼」)とされる。しかし、経済政策はソ連の五か年計画の影響を強く受けていた(参考:w:革新官僚)。 ※ 追記することは特になし 20世紀以前では、海外の話だが、「左翼」の外交方針は、必ずしも戦争回避ではない。フランス革命などを考えれば、革命派である左翼こそが、周辺の王権主義の国家との戦争を躊躇(ちゅうちょ)しなかった、そういう時代もある。また、冷戦中は、社会主義が左翼とされたが、しかし外国のいくつかの国で、社会主義を実現するためには武力的な革命すらも躊躇しない(キューバなどの社会主義国の革命)、という考えや運動もあった。また、その社会主義国のソ連は、同じく社会主義国の中華人民共和国と国境紛争などの戦争をしていた時代もある(1969年の中ソ国境紛争)。「右翼」の場合、自国の民族の伝統や歴史を重視し、それらを守っていこうというのが、現代の立場である。そして、個人は民族的な文化と伝統によって育まれ、価値観や人生観も民族の独自のものが作られていることを重視する考え方をもつ。そのため、一人一人の個性よりも、民族や国民が持つ大まかな特徴を重視する。こうした民族観は民族自決・植民地からの独立運動をうながしていった一方、自民族が他民族に対して優越すると考える極端な思想も作り出した。「左翼」の場合、戦後の昭和・平成では、ナショナリズムが戦争につながっていったことに対する反省から、自国の民族を中心に考えるよりも互いに尊重しようという立場をとることが、多い。また、民族もまた変化するものであり、個人ごとの差があることを重視するため、「Aという民族はBである」というようなw:ステレオタイプな民族観には自民族のものも含めて否定的である。日本では、第二次大戦後の昭和では、自民党のような政策が、保守主義、あるいは「保守」(ほしゅ)的な政策と言われた。いっぽう、社会党のような政策が「革新」(かくしん)的な政策と言われた。これは、日本においては資本主義や天皇制についての態度が原因の一つとなっている。つまり、資本主義の経済体制と天皇制を維持するという意味で「保守」であり、資本主義と天皇制に批判的で、転換を求めるという意味で「革新」と呼ばれてきた。そのため、昭和・平成の日本では、一般に右翼思想は保守に含まれ、左翼思想は「革新」に含まれる。また、第二次大戦後、冷戦が始まり、アメリカ寄りの立場が「右翼」、「保守」とされ、いっぽうソ連寄りの立場が「左翼」、「革新」とされた。第二次大戦後の20世紀後半の日本では、マスコミなどの表現では、自民党が「保守政党」とされ、社会党や共産党が「革新政党」とされた。県議会や都議会などの地方議会では、知事が社会党や共産党の系列の議員である自治体(都道府県)なら「革新自治体」とよく呼ばれた。ソビエト連邦が社会主義を政策に掲げたこともあり、左翼・革新的な政策としては、経済政策による低所得者への保護や、積極的な福祉施策などが左翼的な政策である、とされた。(じっさいには、アメリカ陣営の国でも、スウェーデンのように資本主義であるが福祉政策に積極的な国もある。しかし戦後の日本では、福祉政策が「左翼」、「革新」として扱われた。) 民間の評論家などの中には、少数勢力だが「憲法改正による自衛隊の追認には賛成だが、アメリカ追従の政治体制には反対」という例外的な勢力もあったが(例えば三島由紀夫(みしまゆきお)など)、しかし、20世紀後半の歴史では、そのような反米かつ自衛隊賛成の勢力は少数勢力だった。「右翼」、「左翼」、という言葉とは別に、ある1つの政党が2つの派閥に内部分裂したとき、マスコミなどが便宜上、どちらかの派閥を「右派」(うは)と呼んで、もう一方を「左派」(さは)と呼ぶ場合もある。第二次大戦後、日本の社会党で政策をめぐって、党内で2大勢力に分裂するときが何度かあったが、このような場合に片方の勢力がマスコミや批評家によって「社会党右派」と呼ばれ、もう片方が「社会党左派」といわれた。なお、平成の中盤以降では、ほとんどの政党は、明確には右翼・保守、左翼・革新政策を打ち出さず、「中道」(ちゅうどう)を掲げる。 (※ ほぼ範囲外)宗教については、これはソ連や中国など共産圏(きょうさんけん)での政治思想であるマルクス主義などでは、(実際にマルクス本人がどう言ったかはともかく)宗教が共産革命を妨害する勢力だとマルクス主義者などから見なされたことから、評論などでは宗教を「保守」と分類する場合も多くありました。カルト宗教や新興宗教などを連想してしまうと混乱するかもしれませんが、「保守」として「宗教」が取り扱われる場合、とりあえず古典的なキリスト教や仏教やイスラム教やそれにもとづく風習などを想像してください。(なお、キリスト教ですらキリストが生きていた時代では新興宗教ですが、そういう話題はキリが無いので、本ページでは考えないことにします。キリないので、本ページでは20世紀のことしか考えない。) 「中道」、「タカ派」、「ハト派」などの言葉は、政治に関する議論ではよく出てきますが、高校検定教科書ではほとんど使われることのない表現です。この章では、主に平成および昭和末期における「中道」、「タカ」「ハト」の言葉の意味を上げます。(令和になって意味が変わるかもしれないが、しかし本章は時事の章ではないので、令和は除外。) 保守でも革新でもないことを政治理念とした政策を掲げる場合、中道(ちゅうどう)といわれる。あるいは、右側でも左側でもないことを政治理念とした政策のことも、中道といってもいい。しかし、たとえば、どちらかといえば右翼寄りな実態の場合なら「中道右派」(ちゅうどううは) という。一方、左翼寄りな実態の場合なら「中道左派」(ちゅうどうさは)という。「中道」は、建前(たてまえ)では、他党の極端な政策に対しては、現実に応じた緩やかな政策を示すとされる。または他党の保守・革新に対しては、資本主義体制を維持しつつも、格差の是正にも配慮するというような態度を取る。そのため、保守・革新両方の支持層からも一定程度支持されることも多いかもしれない。「中道」の政治姿勢は支持層は広いが、特定の支持団体による固定票は持たないので、無党派層(特定の支持政党を持たない人々)の動きに左右されやすく、選挙の上では不安定な立場だとも言われる。主に強硬な姿勢を取り、自己主張の強い態度というイメージで、鳥のタカから連想して「タカ派」と言われています。軍事に対しては、武力解決を主張することが多い勢力でした。ハト派はそれとは反対で、穏健な問題解決を目指す態度を取ります。ハト派は一般的に言う「平和主義」を信条としていました。経済政策に関する態度でもこの言葉が使われましたが、意味が異なります。おおむね、スウェーデン的な民主主義国家における福祉国家的な経済政策なら「ハト」かもしれませんが、例外もあるかもしれませんので、深入りしません。たとえば冷戦時代におけるソ連や毛沢東時代の中国のような強権的な国の福祉は、タカなのかハトなのか判断に迷います。右翼思想の中でも、例えば「わが国は、外国人をひとりのこらず、国外に排除すべきだ」とか、あるいは例えば「わが国は、今すぐ周辺諸国に進出し領土をどんどん拡大していくべきで、大帝国を築くべきだ。また、そのために、国民全体を徴兵して、国家予算のほとんどを軍事費につぎ込め」などのように、特に極端な内容の右翼的な主張をしている勢力および、そのような主張の思想を「極右」(きょくう、far right)と言う。同様に、左翼思想の中でも、たとえば「武力闘争により、共産主義革命・社会主義革命を起こし、政府を打倒するのだ」のような、極端な左翼の主張をする勢力および思想のことを「極左」(きょくさ、far left)と言う。 2017年時点で、ヨーロッパの政治では、少数政党だが反・移民の思想を持つ政党がしだいに勢力を伸ばしており、移民流入などを規制する主張の党が支持者増・活発化してきている。欧米のマスメディアは、このような最近のヨーロッパの反移民の立場の政党は、「極右」(far right)と呼んでいる。文学者でも、一般に、右寄りの思想を持っている人物と、左寄りと見なされている作家がいます。日本文学になじみのある人にとって常識的な判断として、w:三島由紀夫(みしまゆきお)は右翼的、w:大江健三郎(おおえけんざぶろう)は、左翼的、と、受け取られています。実際、文学者たちは政治や社会問題について発言することも多く、小説だけではなく、社会評論、政治評論にも多くの作家が手を染めているでしょう。政治思想をもつ者たちの中には、自らの考えを実現しようとして、テロなどの過激な行動に走るものも多い。日本の歴史のなかにも、そのような事件はある。教科書に載っている事件としては、昭和に活動していた「連合赤軍」(れんごうせきぐん)は、過激化した左翼思想の元、テロ事件を起こした。いっぽう、教科書には些末すぎるので載ってないが、右翼思想をもつ者が暴走し暴力事件に至ることも度々あったのが史実である。もとになった政治思想がどのようなものであれ、現代の日本では、刑事事件は警察の検挙、逮捕の対象になる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "これは、高校の日本史科目や政治経済史における、主に20世紀の、昭和の戦後史およびその前後の歴史(戦前史や平成初期史)を解説する際に必要になる「右翼」「左翼」、「保守」「革新」の用語の意味の把握のためのページです。", "title": "このページの目的" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "したがって、令和における「保守」「革新」などの意味とは違います。", "title": "このページの目的" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(※ 編集者への注意) 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"この章では、主に平成および昭和末期における「中道」、「タカ」「ハト」の言葉の意味を上げます。(令和になって意味が変わるかもしれないが、しかし本章は時事の章ではないので、令和は除外。)", "title": "※ 範囲外" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "保守でも革新でもないことを政治理念とした政策を掲げる場合、中道(ちゅうどう)といわれる。あるいは、右側でも左側でもないことを政治理念とした政策のことも、中道といってもいい。しかし、たとえば、どちらかといえば右翼寄りな実態の場合なら「中道右派」(ちゅうどううは) という。一方、左翼寄りな実態の場合なら「中道左派」(ちゅうどうさは)という。", "title": "※ 範囲外" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "「中道」は、建前(たてまえ)では、他党の極端な政策に対しては、現実に応じた緩やかな政策を示すとされる。または他党の保守・革新に対しては、資本主義体制を維持しつつも、格差の是正にも配慮するというような態度を取る。そのため、保守・革新両方の支持層からも一定程度支持されることも多いかもしれない。", "title": "※ 範囲外" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "「中道」の政治姿勢は支持層は広いが、特定の支持団体による固定票は持たないので、無党派層(特定の支持政党を持たない人々)の動きに左右されやすく、選挙の上では不安定な立場だとも言われる。", "title": "※ 範囲外" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "主に強硬な姿勢を取り、自己主張の強い態度というイメージで、鳥のタカから連想して「タカ派」と言われています。軍事に対しては、武力解決を主張することが多い勢力でした。", "title": "※ 範囲外" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "ハト派はそれとは反対で、穏健な問題解決を目指す態度を取ります。ハト派は一般的に言う「平和主義」を信条としていました。", "title": "※ 範囲外" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "経済政策に関する態度でもこの言葉が使われましたが、意味が異なります。おおむね、スウェーデン的な民主主義国家における福祉国家的な経済政策なら「ハト」かもしれませんが、例外もあるかもしれませんので、深入りしません。たとえば冷戦時代におけるソ連や毛沢東時代の中国のような強権的な国の福祉は、タカなのかハトなのか判断に迷います。", "title": "※ 範囲外" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "", "title": "※ 範囲外" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "右翼思想の中でも、例えば「わが国は、外国人をひとりのこらず、国外に排除すべきだ」とか、あるいは例えば「わが国は、今すぐ周辺諸国に進出し領土をどんどん拡大していくべきで、大帝国を築くべきだ。また、そのために、国民全体を徴兵して、国家予算のほとんどを軍事費につぎ込め」などのように、特に極端な内容の右翼的な主張をしている勢力および、そのような主張の思想を「極右」(きょくう、far right)と言う。", "title": "参考:極右（きょくう）と極左（きょくさ）" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "同様に、左翼思想の中でも、たとえば「武力闘争により、共産主義革命・社会主義革命を起こし、政府を打倒するのだ」のような、極端な左翼の主張をする勢力および思想のことを「極左」(きょくさ、far left)と言う。", "title": "参考:極右（きょくう）と極左（きょくさ）" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "2017年時点で、ヨーロッパの政治では、少数政党だが反・移民の思想を持つ政党がしだいに勢力を伸ばしており、移民流入などを規制する主張の党が支持者増・活発化してきている。欧米のマスメディアは、このような最近のヨーロッパの反移民の立場の政党は、「極右」(far right)と呼んでいる。", "title": "参考:極右（きょくう）と極左（きょくさ）" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "文学者でも、一般に、右寄りの思想を持っている人物と、左寄りと見なされている作家がいます。", "title": "※その他" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "日本文学になじみのある人にとって常識的な判断として、w:三島由紀夫(みしまゆきお)は右翼的、w:大江健三郎(おおえけんざぶろう)は、左翼的、と、受け取られています。", "title": "※その他" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "実際、文学者たちは政治や社会問題について発言することも多く、小説だけではなく、社会評論、政治評論にも多くの作家が手を染めているでしょう。", "title": "※その他" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "政治思想をもつ者たちの中には、自らの考えを実現しようとして、テロなどの過激な行動に走るものも多い。", "title": "※その他" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "日本の歴史のなかにも、そのような事件はある。", "title": "※その他" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "教科書に載っている事件としては、昭和に活動していた「連合赤軍」(れんごうせきぐん)は、過激化した左翼思想の元、テロ事件を起こした。", "title": "※その他" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "いっぽう、教科書には些末すぎるので載ってないが、右翼思想をもつ者が暴走し暴力事件に至ることも度々あったのが史実である。", "title": "※その他" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "もとになった政治思想がどのようなものであれ、現代の日本では、刑事事件は警察の検挙、逮捕の対象になる。", "title": "※その他" } ]	null	== このページの目的 == これは、高校の日本史科目や政治経済史における、主に20世紀の、昭和の戦後史およびその前後の歴史（戦前史や平成初期史）を解説する際に必要になる「右翼」「左翼」、「保守」「革新」の用語の意味の把握のためのページです。したがって、令和における「保守」「革新」などの意味とは違います。（※ 編集者への注意）昭和と現代とで「保守」「革新」などの用語の意味の違いがあっても、直さないでください。このページは主に昭和史・20世紀史のためのページです。よって、現代における言葉の意味とは異なる場合もあります。決して、時事の政治評論における意見対立の紹介のページではありません（書籍『日本の論点』のようなページではありません。）。 == 政治、政策の立場 == === 政党の政策 === 第二次大戦後の「保守」政党としては、 * 自由民主党（じゆうみんしゅとう）、略称は「自民党」（じみんとう）板垣退助の自由党の人脈の流れを継承しているという。日本の自由民主党は、憲法改正によって自衛隊を軍隊として憲法で正式に認めさせることに、他党よりも比較的、積極的である。そもそも、第二次大戦後の自民党の結党の目的のひとつが自衛隊を軍隊として追認させるために憲法改正することであり、現在も改憲を目指している。なお、自民党は1955年に結成された。また、自民党は、日米安保およびアメリカを同盟国とすることに積極的である。 * 「革新」政党、あるいは「リベラル政党」という言葉もあるまず、第二次大戦後のころの日本には「社会党」（しゃかいとう）という、けっこう規模の大きな政党があった。正式名称は「日本社会党」である（「社会党」は略称）。(2016年の時点では、「社会党」「日本社会党」という名称の政党は、日本には存在しない。）なお、日本社会党は1945年に結成されたが、母体となった戦前の政党の対立関係から一時分裂する。'''1955年'''に分裂が解消された。この日本社会党は、自衛隊を国防軍のようにする憲法改正には反対であった。自衛隊反対の根拠は、[[w:非武装中立]]論である。また、アメリカの同盟国となることも、軍事的な連携にも消極的・批判的であった。よって、自民党とは、自衛隊のあり方については、日本社会党は反対の立場であった。なお、現在の「社会民主党」は、その日本社会党の系統の政党である。また、2009年に政権与党にもなった民主党（2016年に「民進党」と改名）には、それ以前に社会党から民主党に移った議員も多かった。 == 右翼と左翼 == 日本語では、自国や自民族が持っている元来の文化、伝統、風習、思想等を重視した政治思想とその支持者のことを'''右翼'''（うよく）とよぶ。一方、現在の政治・経済のあり方に批判的で、特に国王・貴族・特権層による専制政治や資本主義のあり方に対して変革を求める政治思想とその支持者を'''左翼'''（さよく）とよぶ。語源は、一般的な説では、フランス革命のときの国民議会の用語らしく、議会の陣営についての用語である。フランス革命のときの議会で、王党派・貴族派といった伝統勢力の議席が、議長から見た方向で議事堂の右側に多く、いっぽう、革新派の議席が議事堂の左側に多かったのが、由来である。なお、英語でも、右翼思想のことを「right」（ライト）または right wing という。みぎ方向をあらわす英単語 right と同じスペルである。左翼思想のことは「left」（レフト）または left wing という。ひだり方向をあらわす英単語 left と同じスペルである。右より、左より、左右の立場、などの言い方もされ、多くの人が何だかんだで政治について語るときになじみの深い言葉だろう。 === 理念・政策=== ==== 戦前 ==== 第二次世界大戦前では、「右翼」は反・欧米である。（戦後とは違うので注意。）戦前の「右翼」は日本政府の欧米協調路線に反対して、中華民国や東南アジアの革命家などとの連帯を主張、ともに欧米と戦おうという「アジア主義」を唱えていた時代もあります。これは、現代の中国、韓国にたいする接し方とは違います。明治維新前後の時代は、富国強兵を唱える政治家が、それ以前の江戸時代の伝統を、不合理で近代化にとって益のないものだと見なして批判して廃棄する動きもありました。（※ 範囲外:）明治時代〜大正の政治について一般評論での「右翼」「左翼」は、たいていの場合、征韓論争の結果湧き上がった自由民権運動で有名な板垣退助の政党やその流れを組む門派・頭山満などを「中道」とみなし<ref>1881年10月4日板垣退助の演説会の前日、「閣下(板垣)を江藤、西郷の徒と同一視」していた旧高田藩士族が板垣を訪ね、その立憲政体論を聞いて「全く尊王愛国の忠実に出ることを知り」感銘を受けた。(『高知新聞』1881年10月22日号より)</ref>、それに対立したとされる政党（伊藤博文などの政党）を右翼的であると見なす場合が多い。 ==== 戦後 ==== 冷戦当時の日本では、軍事力をあまり保持しない事こそが平和主義であり左翼思想であるとされ、そのような平和主義は、平等を唱える社会主義との組み合わせが良いとされた。なお、実際の冷戦中のソビエト連邦では、軍事力の強化こそが、世界の社会主義革命に必要だとされていた。（ソビエト連邦本国の方針ではないので、混同しないように。）また、日本の戦後（第二次大戦後）の右翼はアメリカと協調的であるが、しかしアメリカ文化を日本に取り入れることで、そのぶん、日本の旧来の文化や伝統を、日本人が目にする機会も少なくなっただろう。 :（※ 余談）文芸作家でもある思想家・三島由紀夫（※ 高校の国語などでも彼の作品を習う可能性がある）などはこういった問題意識もあった。三島のページではないので、深入りしない。三島のような例外はあったが、しかし時代の傾向としては戦後の昭和における「保守」「右翼」とはアメリカ協調路線であったのが現実であった。第二次大戦中を思い起こせば、アメリカは「鬼畜米英」などと言われ、当事の日本で右翼とされる政治運動から見れば、アメリカが敵だった時代もある。その他、日本の戦時中の政治体制は治安維持法による言論の抑圧などから、ふつう軍国主義(「右翼」)とされる。しかし、経済政策はソ連の五か年計画の影響を強く受けていた(参考:[[w:革新官僚]])。 :（※ 海外の話）その他、近年のヨーロッパの環境政策では、例えば、ドイツの[[w:同盟90/緑の党]]は、結成時には右翼的な環境保護グループが中心となっていたが、のちに学生運動出身の左派グループが合流して成立した(ただし、後に右翼的なグループは党を離脱する)。 === 軍事力に関して === ==== 右翼 ==== ※ 追記することは特になし ====左翼==== 20世紀以前では、海外の話だが、「左翼」の外交方針は、必ずしも戦争回避ではない。フランス革命などを考えれば、革命派である左翼こそが、周辺の王権主義の国家との戦争を躊躇（ちゅうちょ）しなかった、そういう時代もある。また、冷戦中は、社会主義が左翼とされたが、しかし外国のいくつかの国で、社会主義を実現するためには武力的な革命すらも躊躇しない（キューバなどの社会主義国の革命）、という考えや運動もあった。また、その社会主義国のソ連は、同じく社会主義国の中華人民共和国と国境紛争などの戦争をしていた時代もある（1969年の中ソ国境紛争）。 === 民族観 === ====右翼==== 「右翼」の場合、自国の民族の伝統や歴史を重視し、それらを守っていこうというのが、現代の立場である。そして、個人は民族的な文化と伝統によって育まれ、価値観や人生観も民族の独自のものが作られていることを重視する考え方をもつ。そのため、一人一人の個性よりも、民族や国民が持つ大まかな特徴を重視する。こうした民族観は民族自決・植民地からの独立運動をうながしていった一方、自民族が他民族に対して<ruby>優越<rt>ゆうえつ</rt></ruby>すると考える極端な思想も作り出した。 ==== 左翼 ==== 「左翼」の場合、戦後の昭和・平成では、ナショナリズムが戦争につながっていったことに対する反省から、自国の民族を中心に考えるよりも互いに尊重しようという立場をとることが、多い。また、民族もまた変化するものであり、個人ごとの差があることを重視するため、「Aという民族はBである」というような[[w:ステレオタイプ]]な民族観には自民族のものも含めて否定的である。 == 保守と革新 == {\| class="wikitable" style="text-align:center;" \|- \|+ 20世紀後半の日本における保守と革新 \|- ! 革新 !! 理念・政策 !! 保守 \|- \| 社会主義または社会民主主義 \|\| 政治理念 \|\| [[w:保守主義\|保守主義]]・宗教・自由主義(特に欧州) \|- \| 所得の再分配を重視。<br />企業の経済活動への制限に積極的。<br />大きな政府を志向する。\|\|経済政策\|\|自由経済を推進。<br />企業の経済活動への制限に消極的。<br />小さな政府を志向する。 \|- \| 労働者・都市生活者・移民 \|\| 主な支持層 \|\| 農民(特に日本)・資産家・中間層 \|- \| 労働組合・市民団体 \|\| 主な支持基盤 \|\| 医師会などの業界団体・財界・宗教界 \|- \| 社会民主党(日本社会党)(日)<br />日本共産党(日) \|\| 政党 \|\| 自由民主党(日) \|} 日本では、第二次大戦後の昭和では、自民党のような政策が、保守主義、あるいは「保守」（ほしゅ）的な政策と言われた。いっぽう、社会党のような政策が「革新」（かくしん）的な政策と言われた。これは、日本においては資本主義や天皇制についての態度が原因の一つとなっている。つまり、資本主義の経済体制と天皇制を維持するという意味で「保守」であり、資本主義と天皇制に批判的で、転換を求めるという意味で「革新」と呼ばれてきた。そのため、昭和・平成の日本では、一般に右翼思想は保守に含まれ、左翼思想は「革新」に含まれる。また、第二次大戦後、冷戦が始まり、アメリカ寄りの立場が「右翼」、「保守」とされ、いっぽうソ連寄りの立場が「左翼」、「革新」とされた。第二次大戦後の20世紀後半の日本では、マスコミなどの表現では、自民党が「保守政党」とされ、社会党や共産党が「革新政党」とされた。県議会や都議会などの地方議会では、知事が社会党や共産党の系列の議員である自治体（都道府県）なら「革新自治体」とよく呼ばれた。ソビエト連邦が社会主義を政策に掲げたこともあり、左翼・革新的な政策としては、経済政策による低所得者への保護や、積極的な福祉施策などが左翼的な政策である、とされた。（じっさいには、アメリカ陣営の国でも、スウェーデンのように資本主義であるが福祉政策に積極的な国もある。しかし戦後の日本では、福祉政策が「左翼」、「革新」として扱われた。）民間の評論家などの中には、少数勢力だが「憲法改正による自衛隊の追認には賛成だが、アメリカ追従の政治体制には反対」という例外的な勢力もあったが（例えば三島由紀夫（みしまゆきお）など）、しかし、20世紀後半の歴史では、そのような反米かつ自衛隊賛成の勢力は少数勢力だった。「右翼」、「左翼」、という言葉とは別に、ある1つの政党が2つの派閥に内部分裂したとき、マスコミなどが便宜上、どちらかの派閥を「右派」（うは）と呼んで、もう一方を「左派」（さは）と呼ぶ場合もある。第二次大戦後、日本の社会党で政策をめぐって、党内で2大勢力に分裂するときが何度かあったが、このような場合に片方の勢力がマスコミや批評家によって「社会党右派」と呼ばれ、もう片方が「社会党左派」といわれた。なお、平成の中盤以降では、ほとんどの政党は、明確には右翼・保守、左翼・革新政策を打ち出さず、「中道」（ちゅうどう）を掲げる。（※ ほぼ範囲外）宗教については、これはソ連や中国など共産圏（きょうさんけん）での政治思想であるマルクス主義などでは、（実際にマルクス本人がどう言ったかはともかく）宗教が共産革命を妨害する勢力だとマルクス主義者などから見なされたことから、評論などでは宗教を「保守」と分類する場合も多くありました。カルト宗教や新興宗教などを連想してしまうと混乱するかもしれませんが、「保守」として「宗教」が取り扱われる場合、とりあえず古典的なキリスト教や仏教やイスラム教やそれにもとづく風習などを想像してください。（なお、キリスト教ですらキリストが生きていた時代では新興宗教ですが、そういう話題はキリが無いので、本ページでは考えないことにします。キリないので、本ページでは20世紀のことしか考えない。） == ※ 範囲外 == === 参考:中道、タカ派、ハト派 === 「中道」、「タカ派」、「ハト派」などの言葉は、政治に関する議論ではよく出てきますが、高校検定教科書ではほとんど使われることのない表現です。この章では、主に平成および昭和末期における「中道」、「タカ」「ハト」の言葉の意味を上げます。（令和になって意味が変わるかもしれないが、しかし本章は時事の章ではないので、令和は除外。） ==== 中道 ==== 保守でも革新でもないことを政治理念とした政策を掲げる場合、中道（ちゅうどう）といわれる。あるいは、右側でも左側でもないことを政治理念とした政策のことも、中道といってもいい。しかし、たとえば、どちらかといえば右翼寄りな実態の場合なら「中道右派」（ちゅうどううは) という。一方、左翼寄りな実態の場合なら「中道左派」（ちゅうどうさは）という。「中道」は、建前（たてまえ）では、他党の極端な政策に対しては、現実に応じた緩やかな政策を示すとされる。または他党の保守・革新に対しては、資本主義体制を維持しつつも、格差の是正にも配慮するというような態度を取る。そのため、保守・革新両方の支持層からも一定程度支持されることも多いかもしれない。「中道」の政治姿勢は支持層は広いが、特定の支持団体による固定票は持たないので、無党派層（特定の支持政党を持たない人々）の動きに左右されやすく、選挙の上では不安定な立場だとも言われる。 === タカ派とハト派 === 主に強硬な姿勢を取り、自己主張の強い態度というイメージで、鳥のタカから連想して「タカ派」と言われています。軍事に対しては、武力解決を主張することが多い勢力でした。ハト派はそれとは反対で、穏健な問題解決を目指す態度を取ります。ハト派は一般的に言う「平和主義」を信条としていました。経済政策に関する態度でもこの言葉が使われましたが、意味が異なります。おおむね、スウェーデン的な民主主義国家における福祉国家的な経済政策なら「ハト」かもしれませんが、例外もあるかもしれませんので、深入りしません。たとえば冷戦時代におけるソ連や毛沢東時代の中国のような強権的な国の福祉は、タカなのかハトなのか判断に迷います。 == 参考:極右（きょくう）と極左（きょくさ） == :※ なお、市販の資料集で、2010年代後半では時事のヨーロッパ情勢の項目で、普通に高校「現代社会」や中学公民の資料集では「極右」の語は紹介されています。資料集では「極左」は紹介されていませんが、本ページでは便宜上、対義語（たいぎご）として「極左」も紹介します。右翼思想の中でも、例えば「わが国は、外国人をひとりのこらず、国外に排除すべきだ」とか、あるいは例えば「わが国は、今すぐ周辺諸国に進出し領土をどんどん拡大していくべきで、大帝国を築くべきだ。また、そのために、国民全体を徴兵して、国家予算のほとんどを軍事費につぎ込め」などのように、特に極端な内容の右翼的な主張をしている勢力および、そのような主張の思想を「極右」（きょくう、far right）と言う。同様に、左翼思想の中でも、たとえば「武力闘争により、共産主義革命・社会主義革命を起こし、政府を打倒するのだ」のような、極端な左翼の主張をする勢力および思想のことを「極左」（きょくさ、far left）と言う。 2017年時点で、ヨーロッパの政治では、少数政党だが反・移民の思想を持つ政党がしだいに勢力を伸ばしており、移民流入などを規制する主張の党が支持者増・活発化してきている。欧米のマスメディアは、このような最近のヨーロッパの反移民の立場の政党は、「極右」（far right）と呼んでいる。 == ※その他 == === 文学者の思想、政治的態度 === 文学者でも、一般に、右寄りの思想を持っている人物と、左寄りと見なされている作家がいます。日本文学になじみのある人にとって常識的な判断として、[[w:三島由紀夫]]（みしまゆきお）は右翼的、[[w:大江健三郎]]（おおえけんざぶろう）は、左翼的、と、受け取られています。実際、文学者たちは政治や社会問題について発言することも多く、小説だけではなく、社会評論、政治評論にも多くの作家が手を染めているでしょう。 === テロとの関係 === 政治思想をもつ者たちの中には、自らの考えを実現しようとして、テロなどの過激な行動に走るものも多い。日本の歴史のなかにも、そのような事件はある。教科書に載っている事件としては、昭和に活動していた「連合赤軍」（れんごうせきぐん）は、過激化した左翼思想の元、テロ事件を起こした。いっぽう、教科書には些末すぎるので載ってないが、右翼思想をもつ者が暴走し暴力事件に至ることも度々あったのが史実である。もとになった政治思想がどのようなものであれ、現代の日本では、刑事事件は警察の検挙、逮捕の対象になる。 == 補註 == [[カテゴリ:高等学校教育\|政]]	2016-04-05T11:36:21Z	2023-09-14T20:09:15Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E6%94%BF%E6%B2%BB/%E4%BF%9D%E5%AE%88%E3%81%A8%E9%9D%A9%E6%96%B0%E3%80%81%E5%8F%B3%E7%BF%BC%E3%81%A8%E5%B7%A6%E7%BF%BC
22,287	高等学校政治経済/日本国憲法と人権保障	日本国憲法第11条、97条には「人権の永久不可侵性」がうたわれている。実際に条文をみてみよう。基本的人権は「国家に先立つもの」として、すなわち「人間が生まれながらにして持っている権利」であることを示していることに注意しよう。こうした思想は自然権思想と呼ばれる。小林多喜二を読みかえすまでもなく、国家権力は国民を苦しめてしまう。そのために必要とされたのが憲法である。そのため、人権規定が非常に重要なのである。さて、本節ではこうした人権規定を見ていくが、憲法条文だけでは必ずしもその意味が伝わりやすいとはいえない。よって、重要条文については、憲法のさまざまな判例を見ていくことによって、その真意を理解していくことにする。基本的人権のそもそもの根拠条文は第13条である。この条文を見ると、我々は個人として尊重され、幸福追求に対する国民の権利は、最大限尊重されるということがわかる。憲法第13条は個々の権利の根源に個人の尊重と幸福追求権があることを示している。なお、幸福追求権は、後述する新しい人権の根拠にもなっている。しかし、そうした自由や権利は、国民が努力して守っていかなければならないことが12条に書かれている。我々は権利をしっかり理解して、それを保持していく必要がある。さて、ここで、憲法に書かれている権利を主張するAとBがいたとしよう。どちらも、憲法に書かれている権利であるため、それを行使することは認められている。しかし、その権利が相反するものであったとしたら、どうだろうか。例えば、プライバシーの権利を主張する有名人と、表現の自由を主張する週刊誌との間で、揉め事が起こったとする。プライバシーの権利も、表現の自由も、どちらも憲法に書かれている権利である。さて、この場合、両者が100%自己主張することは難しいわけで、調整が必要な場合が出てくる。その調整が「公共の福祉」である。「公共の福祉」とは、社会全体の利益と解される。社会全体の利益を考えて憲法を解釈する必要があるということが、「公共の福祉」という言葉に表れている。なお、具体的な運用については、薬事法訴訟などの判例で触れることとする。法の下の平等の根拠条文は、第14条である。法の下の平等にかんする判例は、以下のようなものがある。まず、概要を確認しよう。尊属殺人の刑が死刑・無期懲役のみのため、執行猶予(懲役3年以下)をつけることができないことが、尊属という身分を不当に保護するものであり、平等権に反するとして争われた事例である。最高裁判所は原告の訴えを認め、当該規定を違憲とした。そもそも、「尊属」というのは、「父母と同列以上にある、目上の血族」のことを言う。換言すれば、父母や祖父母などである。これらの人々に対する殺人が、尊属殺である。まず、殺人罪は199条で規定されている。「人を殺した者は、死刑又は無期若しくは5年以上の懲役に処する」というものである。現在は、殺人罪については199条のみであるが、以前は200条において、尊属殺についての規定があった。それが、「自己又ハ配偶者ノ直系尊属ヲ殺シタル者ハ死刑又ハ無期懲役ニ処ス」である。199条と200条の違いは、199条においては、懲役刑が適用される可能性があるが、200条においては、死刑か無期である。さて、この事件の被告は非常に不幸であった。彼女は、実の父親に幼いころから不倫の関係を強いられ、5人の子どもまで生まされた。しかし、すべてを理解して「結婚しよう」という青年が現れ、被告がそのことを打ち明けると狂った父親は彼女を軟禁したのである。そしてある日、酒を飲んで泥酔している父親を、彼女は絞殺してしまった。前述の通り、尊属殺人罪には、選択刑が死刑か無期懲役しかない。執行猶予は4年以下の罪にしか適用できないから、被告は100%実刑となってしまう。しかし、このような「他人よりもひどい父親」を、法律で保護する必要などあるのだろうか。そもそも、尊属とその他で刑罰を変えることは平等権に違反しているのではないか、ということが問題となった。最高裁は、尊属殺と普通殺を区別して処罰することじたいにはあながち不合理であるとはいえないとした。すなわち、刑を重くすることじたいは平等権に反しないとした。しかし、尊属殺の刑罰が死刑または無期懲役に限られるのはあまりにも厳しいとして、合理的な差別とはいえない、とした。よって、最高裁はこの規定を憲法違反と判断し、平成7年には刑法が改正され、尊属殺は刑法から削除された。こちらも、まずは概要を確認しよう。 1972年の衆議院選挙の一票の格差が4.99倍に達していたことが、選挙権の平等に反するとして争われた事例。最高裁判所は、投票価値の格差が不合理な程度に達し、合理的期間内に是正がなされない場合は違憲となるとした上で、当時の選挙は違憲であると判断した。さて、1972年の衆議院選挙では、選挙区間の一票の格差が、最大4.99倍であった。すなわち、ある選挙区の候補者が当選するには、ある選挙区の候補者の4.99倍の票を取らなければならない、という状況を示す。これは、逆に見れば、ある選挙区の有権者(Aとする)の票は、ある選挙区の有権者(Bとする)の1/4.99ということであり、これはある意味、「Aの権利はBの1/4.99しかない」ということになる。これは平等権に反するとして訴訟になった。最高裁の判決は違憲判決であった。これにより、「おおよそ1:3以上は違憲になる」という原則が確立したとされる。なお、衆議院においては、違憲判決が出たことは上記含め、過去2回あるが、参議院については、違憲判決は一度も出たことはない。自由とは何からの自由なのか。国家からの自由である。例えば、国家に拘束をされないことや、国家から特定の思想を持つように植え付けられないことなどが国家からの自由にあたる。国家によって縛られない権利ということである。この自由権は、「精神の自由」「身体の自由」「経済の自由」の3つに分類される。それぞれを見ていこう。精神の自由の根拠条文は、19条、20条、21条、22条、23条である。これは、思うことや考えることは、当人の自由であるということで、国家によってどのような思想を強制することもあってはならないというものである。たとえ、誰かを殺したいと思ったとしても、あるいは、日本に革命を起こしたいと思ったとしても、それを実行にうつさなければ、すなわち、思うだけならば、何ら処罰されたりすることはないのである。思想及び良心の自由にかんする判例は、以下のようなものがある。東北大学を卒業後、三菱樹脂株式会社に就職した原告が、入社試験時に学生運動歴を隠していたことが虚偽の報告にあたるとして、3ヶ月の試用期間後に解雇された事件この争点は、学生運動をしていたということが、解雇の理由になるかどうか、というところである。学生運動とは、安保闘争に代表されるような、反戦運動、学費値上げ反対運動といったような活動をさす。誤解を恐れずにいうならば、左翼的な政治運動であった。こうした運動が、企業にとって不都合であることは言うまでもない。しかし、個人がどういった思想を持つかは、各人の自由に任されていることは憲法に規定されている通りである。こうした思想・信条による差別が許されるかどうか、と言う点が問題となる。これだけを聞くと、どう考えても、憲法が優先されるように見える。しかし、憲法は国と国民(人民)との間の法律であったはずである。企業は国ではないから、公私で言えば、私に属する。憲法の規定は、私人間に適用されるか否かが争点となった。さて、最高裁は、原告が敗訴となり、憲法の規定は私人間には適用されないとした。しかし、一方で、企業と個人では明らかに企業の方が力を持っている。こうした不均衡の状態で、差別が横行して良いのだろうか。そこで、民法の規定をもちいて、憲法の規定が、私人間に間接的に適用されるとする間接適用説を採用したのである。なお、当事者間で和解が成立し、原告は職場復帰を果たした。これは単に、どの宗教を信じてもよいという意味である。重要な点は、2、3にあるように、国家などが、強制することはダメだという点である。これを政教分離の原則とよび、世界でも一定の基準となっている。政教分離にかんする判例は、以下のようなものがある。それぞれの判決が、どのような論理でなされているかを理解したい。三重県津市が地鎮祭を挙行したさいの費用を市の公金から支出した。これが、政教分離に違反しているとして争われた事件である。地鎮祭とは、新築工事などを行う際に、土地の神に感謝し、工事の無事完成を祈る祭事のことである。こうした地鎮祭は、さまざまなところで行われており、宗教的行事と言うよりは、もはや習俗的な行事となっている。たいてい、家を建てる時などには、神主を呼んで、地鎮祭を行うのである。よって、最高裁は上告を棄却し、地鎮祭を習俗的行事として合憲と判断した。なお、こうした、行為の目的やその効果に基づいて判断する考え方を、目的・効果基準論と呼ぶ。愛媛県知事が、靖国神社に対して玉串料の名目で県の公金から支出した。これが、政教分離に違反しているとして争われた事件である。玉串料とは、祭儀の際に神前に捧げる、榊の枝に白い紙をつけたものである。こうした玉串料は、習俗的行事なのか、それとも宗教的性質を帯びるものであるのか、が争われた。最高裁判決では、愛媛県が、靖国神社に対して公金を支出することにより、神道への援助となると判断した。その行為の目的や効果が、特定宗教への援助になると判断したのである。よって、この公金支出については違憲とした。表現の自由は、他の自由権とは性質を異にすることに注意したい。他の自由権は、内心の自由が中心であるのに対し、表現の自由は、内心の自由を表に出す自由であるからである。ここで問題となるのは、他者の人権と衝突する可能性があることである。調整が必要な場合が出てくるが、この問題が'''公共の福祉'''の問題である。さて、21条には見慣れない言葉が出てくるため、語句の説明をしておくことにする。「集会」とは人が集まって何らかのアピールをするものを指す。「デモ行進」なども「動く集会」として憲法で保障される。「結社」とは、何らかの団体をつくることであるが、「政党」をイメージすればよい。なお、「政党」の文字は日本国憲法にはない。「その他一切の表現」には、テレビや映画はもちろん、インターネットでの表現も含まれる。なお、「身体的表現」などもこれに入る。「検閲」とは、行政権(主に警察)が表現物を事前に調べ、必要とあらば発表を禁止することを指す。戦前にやられていた「発禁処分」はこれにあたる。「通信の秘密」は昔は手紙が盗み見されない権利を指す。今ではメールにも当てはまるとされる。表現の自由をめぐっては、さまざまな訴訟が提起されてきたが、ここでは以下の判例に簡単に触れることとする。小説『チャタレー夫人の恋人』は、DH・ローレンスという人が書いたもので、ヨーロッパでも猥褻本として発禁本になったものである。この本を伊藤整という人が翻訳し、ある出版社を通じて発行したところ、刑法の猥褻文書頒布罪(刑法175条)にあたるとして起訴されたものであった。この訴訟の争点は「表現の自由とわいせつ罪との関係」であった。最高裁判所は人権とその制限に関する細かい判断をせずに、「表現の自由といえども公共の福祉によって制限される」という論法で、わいせつ罪は合憲と判断した。歴史学者の家永三郎教授はその著『新日本史』の発行にあたり、何百カ所にもわたる「検定意見」を付された。この検定制度が憲法で禁止された検閲にあたるとして提訴した事件。そもそも、現在学校で使用されている教科書は、「文部科学省検定済教科書」と書いてあるはずである。実は教科書は、生徒の手に渡る前に文科省が検定を行い、それを通過したもののみが教科書として使用可能となる、ということになっている。こうした「検定」は「検閲」であるかどうかが争点となった。さて、最高裁は、教科書検定は検閲にはあたらず、合憲であると判断した。教科書検定で不合格となってしまっても、教科書として使われることがないだけであり、(売れるかどうかは別として、)一般書として流通は可能である。すなわち、検定は検閲にはあたらないのである。学問の自由の根拠条文は、23条である。学問をするところは大学であるとされるから、学問の自由は、大学の自治と深い関連がある。学問研究の過程に国家権力等の妨害が入ってはならないということが規定されている。戦前には、学問の自由に対する弾圧事件として、滝川事件と天皇機関説事件が有名である。これについては詳述しないが、こうした歴史的背景のもと、憲法では学問の自由を規定しているともいえる。この事件は、東大校内で人形劇団ポポロが、政治的な事件(松川事件)に取材した劇を上演していたところ、警備情報活動のため潜入していた警察官を発見し、彼らに暴行を加えたというものである。公務執行妨害で逮捕された東大生は、そもそも大学内に警察官(国家権力)が入ることは憲法に違反していると主張した。この事件に関し、最高裁判所の出した結論は、大学の自治を認めるとは言いながら、実質上それを否定するものであった。すなわち、大学の自治は教授等の研究者の自治であって、学生はその対象者ではない、というものである。しかし、本来「大学の自治」とは、大学校内に権力が介入するのを禁ずる概念である。しかし、この最高裁の論法では、研究者の自治、すなわち、何を研究するかは保障されるものの、大学への権力の介入が可能となってしまう。その意味で、実質上この概念は否定されたとも言える。身体の自由とは、国家権力による奴隷的拘束や、拷問などを禁ずる規定である。なお、憲法の中で最も条文を割かれているものが身体の自由である。こうした規定が重要である分野は、言うまでもなく刑事司法である。よって、憲法上での論点はほぼないため、項を変えて、条文の解釈に留めることにする。 1「奴隷的拘束及び苦役からの自由」(18条) 旧日本軍への徴兵や軍需工場などへの徴用を禁止する趣旨である。従って、日本で徴兵制を採用することは出来ない。 2「法定手続の保障」(31条) 犯罪の被疑者を逮捕し、処罰する際には「適正な」実体法と手続法を必要とする旨を定めている。 3「令状主義」(33条) 不当な逮捕を抑止しようとするものである。逮捕が権力者の恣意にながれるとしたら、身体の自由は確保されないため、逮捕は裁判官の許可、すなわち令状がなければ出来ないと規定している。なお、令状は裁判所が発行する。ただし、例外も存在する。それが「現行犯逮捕」である。例えば、万引きなどを見たときに、令状を待っていれば逃げられてしまう。そのために、例外を認めている。 4「抑留・拘禁の要件」(34条) 逮捕された人には弁護人を依頼する権利がある。弁護人を依頼するお金がない時も、国選弁護人と呼ばれる弁護士をつけることができる。また、公開法廷で逮捕理由の開示を求めることもできる。これらの権利の存在を被疑者に告げなかったときには、抑留・拘禁は違法になる。 5「住居の不可侵」(35条) 警察による被疑者の住居の捜索・押収にも令状は必要である。 6「拷問・残虐刑の禁止」(36条) 拷問や、残虐な刑を禁止している。なお、残虐な刑とは、磔の刑や、釜茹での刑が当たる。 7「被告人の権利」(37条) 「迅速な裁判を受ける権利」「証人審問権」「弁護人依頼権」である。 8「自白法則」(38条) 自己に不利益な供述を強要されない権利、拷問等に基づく自白は証拠として採用されない権利、本人の自白以外に証拠がない場合には有罪とならない権利を規定している。 9「遡及処罰の禁止・一事不再理」(39条) 行為時に合法であった行為を、事後法により処罰することは出来ないと言うのが、訴求処罰の禁止である。一度無罪とされた行為や罪を償った行為についても、重ねて刑事責任を追及することは出来ないと言うのが、一時不再理である。経済の自由が規定されているのは、第22条、第29条である。なぜ、1で居住・移転の自由を規定しているのかといえば、この自由がなければ、経済活動を行うことが難しくなるからである。自由に動くことができてはじめて、経済活動が可能となるために、居住・移転の自由が経済の自由として規定されている。さて、歴史的経緯は省くが、ワイマール憲法において、「所有権は義務を伴う」(153条)とされているように、経済活動は上述の2つの自由権と比べて、制限されるべき権利とされている。もちろん、人権の一つであるから、守られなければならないものの、人権同士が衝突した場合、折れやすいのは経済の自由である。 22条、29条にあるように、「公共の福祉」というのがそれを示している。ただし、そもそも「公共の福祉」は、憲法12条にも書かれているものであるから、全ての人権にかかわるということが大前提である。ところが、経済の自由に関係する条文には「公共の福祉」が何度も登場している。そして、経済的自由権は社会的相互関連性が強い。すなわち、経済的人権は精神的自由権などよりも比較的強度の規制をされやすいということを示している。このような運用を「二重の基準」と呼び、憲法解釈のさいには、経済的人権を制限する形で調整を図る。上記の経済の自由が問題になった事例が薬事法訴訟である。この判例は、かつて薬事法という法律で半径100mの範囲内で薬局を新設できないと定められていたことに対し、「営業の自由に反する」として訴訟になったものである。日本の国には規制が多いとも言われる。例えば、塩、タバコ、米、酒などは一部の公社しか販売できなかった。これを専売制と呼ぶが、薬局にも、こうした規制として、距離制限があったのである。この距離制限は違憲であるとしたのが、この薬事法訴訟である。しかし、なぜ薬局には距離制限があったのだろうか。ここを理解するためには、前述の「二重の基準」が重要となってくる。さて、「人権」と「法律」の優先関係は、原則、「人権」>「法律」であることは理解できよう。さらに、人権を細分化すると「精神・身体の自由」>「経済の自由」であった。ということは、「精神・身体の自由」>「経済の自由」>「法律」となるはずである。ところが、これは原則であって、例外が存在する。経済の自由よりも優先される法律が存在するのである。それが、「弱者のための法律」である。というのも、経済の自由を優先しすぎて、貧困層と富裕層の格差が非常に大きくなってしまうという歴史があった。こうした大きすぎる格差は好ましくないため、経済の自由よりも、弱者を保護するための法律を優先する必要が出てくるのである。すなわち、法律も細分化され、「精神・身体の自由」>「弱者のための法律」>「経済の自由」>「一般の法律」と解釈する場合が存在するのである。薬事法訴訟においては、その法律が、「弱者のための法律」であれば、経済の自由より優先されるため、違憲とは言えない。例えば、薬局が濫立することにより、価格競争がおきてしまうことにより、薬の質が下がり、弱者の健康が害されることが予想されるならば、それは「弱者のための法律」である。しかし、当時の薬事法の規制は、そうしたことを目的としていない。薬局がないか、きわめて少ない地域を解消することが目的であった。すなわち、「精神・身体の自由」>「経済の自由」>「法律」という原則に戻り、無薬局地域をなくすためという目的で、距離制限を設けることは、国民の営業の自由を不当に侵害しているものであり違憲であると判断された。こののち、薬事法は改正され、距離制限規定が撤廃された。知的財産権とは、形の有無にかかわらない、価値に関する権利である。例えば、デザインやアイデアなどであり、こういったものを知的財産という。知的財産を保護しなければ、ある人が考えたアイデアを他者が自分が考えたかのように報告する(剽窃と呼ぶ)ことも可能となってしまう。こうした動きを受けて、2005年に知的財産高等裁判所が設置された。知的財産権は、大きく2つの権利に分かれる。 1産業財産権開発、発明などの権利である特許権、デザインの権利である意匠権、マークなどの商標権がある。なお、これらは出願や登録が必要な権利である。 2著作権著作物についての権利である。著作物とは、形の有無にかかわらず、文芸、学術、美術又は音楽の範囲に属する表現物であれば発生する。また、著作者が傷つけられないように保護するための著作者人格権も付随する。 1と異なり、著作権は創作された時点で著作権が発生する。ただし、著作権における例外、すなわち著作物を使用できる場合も存在する。高校生〜大学生でよく触れる例外は、「引用」であろうため、引用について簡単に説明する。例えば、レポートなどを書くときは、他者の意見を載せる必要が生ずる。しかし、他者の意見はその時点で著作権が発生しており、無断で使用すると著作権の侵害となる。そこで、引用を行うわけだが、引用は、以下の点に留意する必要がある。 1明瞭区別性引用の部分と自分の文章が明確に区別されていることが必要。多くの場合、引用は「」で示す。 2主従関係自分の文章が主であり、引用が従であることが必要。引用は自分の文章の補完としてのみ使用できる。自由権が「国家からの自由」を意味するとすれば、社会権は、「国家への自由」とも呼ばれる権利である。19世紀に貧富の差が拡大し、社会問題化したため、それを解決するために政府が積極的に支援策を講じる根拠である。憲法においては、「生存権」「教育を受ける権利」「勤労権」「労働三権」を規定している。ただし、後述するように、実質的な権利としては、「労働三権」のみである。生存権の根拠条文は25条である。漫画、ドラマ等で有名になった条文である。国が、健康で文化的な最低限度の生活を保障する規定である。この健康で文化的な最低限度の生活とはどのような生活なのかが、論点となる。生活保護の月額600円が安すぎるために提起された。国の定める生活保護の基準が低く、憲法25条に違反しているとして、訴訟が起こされた。この問題に対し、最高裁判所は「憲法25条は具体的な国民の権利を定めたものではなく、国の努力目標を書いたものにすぎない」という判断をした。これをプログラム規定説と言う。プログラム規定説とは、日本国憲法の生存権(第25条)は、国の努力目標(= プログラム)を書いたものに過ぎず、具体的な施策を義務化したものではないとして、よって生活保護での具体的な施策の内容の決定については、国会や内閣の裁量に任されており、財政状況や世論などにもとづいて国会・内閣が決める、とする説である。この論理によれば、25条に基づいて訴訟を提起しても必ず敗訴することになる。その意味で、25条は権利ではないとも言える。なお、この訴訟ののち、生活保護法の改正により、生活保護額は増加した。目が見えず、女手一つで子どもを育てていた人が、障害福祉年金と児童扶養手当の併給禁止を定める当時の法律が25条に反するとして訴えたものである。最高裁判所はやはりプログラム規定説により、訴えを退けた。しかし、その後立法の手当てがなされ、併給禁止規定は削除された。教育を受ける権利が規定されているのは26条である。論点は特にはないものの、これもプログラム規定とされている。また、2を見ると、主語は親であって、生徒ではないことに注意したい。勤労の権利が規定されているのは27条である。国民が国に対し仕事を要求できるという権利である。これもプログラム規定とされる。国が、国民に仕事を与える、最大限の努力をすればよいということになる。なお、1には、「義務を負ふ」と書かれているものの、プログラム規定であるため、あまり意味を持たないと言える。働かないからといって、逮捕されることはない。勤労の権利が規定されているのは28条である。労働者の権利を不当に侵害する使用者に対して、労働者を守ろうとするものである。この権利はプログラム規定ではなく、侵害された場合は裁判所に訴えることができる。「団結権」は文字どおり団結できる権利であり、労働者が労働同組合をつくる権利である。使用者は労働者が労働組合をつくろうとしたときに妨害してはならないとされる。「団体交渉権」は使用者側に対し、労働組合が交渉を求めることができる権利である。「団体行動権」は、争議行為、すなわちストライキなどの実行を許容する権利である。使用者と労働者は労働契約を締結しており、労働者は働く義務がある。その義務を放棄することは、契約違反であり、民法上の契約不履行に当たるため、違法である。そうであれば、使用者は労働者に損害賠償を請求できることになるが、これを認めると、労働者を守ることはできない。そこで憲法は、労働者のストライキなどに際し、損害賠償をしなくてもいいようにしたのである。ただし、公務員法で公務員の争議行為は禁止している。しかし、憲法が明確に定めた人権を法律で奪うことはできないはずであり、この点が裁判で争われた。憲法は1946年に公布されたが、その後改正されていない。そのため、憲法が制定された当時は考えられなかった人権が主張されてきた。既存の人権規定をもちいて、新しい人権を主張する動きがあり、これらを総称して新しい人権と呼ぶ。後述するように、基本的には認められていない権利であるが、今後の判例次第では認められる可能性もある人権である。新しい人権は、根拠条文と、判例が非常に重要であるので、その点をしっかりと理解したい。詳しい内容は公共の「新しい人権[幸福追求権]III」を参照。根拠条文は、13条の幸福追求権と、25条の生存権である。名前そのまま、「良い環境を享受する権利」である。この権利は、大阪空港の夜間飛行差し止め請求の中で提唱された。判例を理解しよう。大阪空港は住民の居住地が空港のすぐ近くにある。住民は航空機のもたらす騒音に日夜悩まされ続けており、住民は「せめて夜間だけでも飛行機の発着を止めてくれ」と言って提訴した。しかし、この訴訟で住民の主張は認められなかった。最高裁は住民福祉よりも経済的合理性の方を優先した。また、環境権についても最高裁は認めなかった。これについては現在でも状況は変わっていない。と言うのも、環境権は所有権と相性がわるく、憲法に規定されている所有権を優先せざるを得ないからである。環境権に付随して、日照権、静穏権、入浜権、眺望権、嫌煙権などが主張されたものの、嫌煙権を除いて認められていない。なお、嫌煙権はタバコの煙が嫌だと主張する権利であり、煙の影響を考えれば、権利として認められやすいのである。ただし、環境は重要であり、一切を認めないことは、不都合である。そこで提唱されたのが環境アセスメントである。事前に環境に大きな影響を及ぼす開発について、その影響を調査・予測し、必要であれば開発許可を下さない、とする制度である。地方自治体にはこれを義務付けたところもあり、こうした動きから1997年に環境影響評価法が制定された。根拠条文は、13条の幸福追求権である。プライバシーの権利は、第一の意味としては、「私生活をのぞき見されない権利」と定義される。これを示した初めての判例が「宴のあと」事件である。ただし、下級審判例であり、この裁判では最高裁は判断を下していない。現在では積極面がプラスされ、「自己情報のコントロール権」と定義するのが通説。インターネットの発達により、メディアに参加できる人物が大幅に増えた影響で、情報の正確性は非常に問題がある。そこで、間違いであれば訂正を求めることができる、コントロール権が主張された。消極面としての「私生活をのぞき見されない権利」というのは変わらないが、これに「自己情報を公開し、訂正を求めることができる権利」という積極的な側面が加えられたのである。個人情報についても、プライバシーの権利と密接な関係がある。2003年には個人情報保護関連5法が制定された。これは、個人情報保護法と、行政機関の保有する個人情報保護にかんする法律からなる。その一方で、通信傍受法、マイナンバー制度など、国民のプライバシーの権利と対立するような法律も制定されており、この辺りの権利の侵害の問題も注視する必要がある。最高裁判例で、プライバシーの定義について定めたものはない。三島由紀夫作の「宴のあと」と言う小説が問題となった事件である。この小説は外務大臣だった原告の私生活をえがいたものであり、「プライバシー侵害」として訴えた。三島は東京地裁で和解して訴訟を終結させたため、最高裁の判決を待たずに東京地裁でプライバシー権が認められた判例である。柳美里作の「石に泳ぐ魚」と言う小説が問題となった事件である。身体的特徴を持つ原告が、「プライバシー侵害」として訴えた。最高裁でも原告が勝訴し、最高裁でもプライバシー権が認められた。根拠条文は21条の表現の自由である。そもそも、政府は国民の代表であり、国民は政府をコントロールしなければならない。その上で重要なのが、知る権利である。権力は放っておけば必ず腐るのは歴史が証明している。従って常に「批判」していかなければならない。適切な批判のためにはさまざまな情報が必要であり、それが知る権利である。国は、情報公開法に基づいて情報を公開しなければならず、こうした権利を行使していく必要が国民には存在していると言える。一方で、2013年に外交や防衛などの「特定秘密」を漏洩したものには重罰を科すと言う特定秘密保護法が制定されたが、こうした法律と、国民の知る権利の関係が問題となっている。根拠条文は21条の表現の自由である。簡単に言えば、マスメディアの誤った報道などについて、被害を受けた人が主張や反論をできるという権利である。尤も、わが国の判例では認められていない。根拠条文は、13条の幸福追求権である。人によって生き方の幸福は異なるため、自分の生命のあり方などについて自分で決定すると言う権利である。例えば、尊厳死や安楽死などといった死に方を選べる権利などがあげられるが、日本では尊厳死、安楽死ともに認められていない。人権を実現するための、さまざまな権利がある。裁判を受ける権利、損害賠償請求権、刑事補償請求権、参政権、請願権、憲法改正のための国民投票、最高裁判所裁判官の国民審査、特別法の住民投票などがある。憲法の性質からして、義務を制定することは好ましくない。そこで、義務規定はあるものの、権利に比べて非常に少ない規定となっている。それが、国民の三大義務と呼ばれるものである。教育の義務(26条2項)・勤労の義務(27条1項)・納税の義務(30条)である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "日本国憲法第11条、97条には「人権の永久不可侵性」がうたわれている。実際に条文をみてみよう。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "基本的人権は「国家に先立つもの」として、すなわち「人間が生まれながらにして持っている権利」であることを示していることに注意しよう。こうした思想は自然権思想と呼ばれる。小林多喜二を読みかえすまでもなく、国家権力は国民を苦しめてしまう。そのために必要とされたのが憲法である。そのため、人権規定が非常に重要なのである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "さて、本節ではこうした人権規定を見ていくが、憲法条文だけでは必ずしもその意味が伝わりやすいとはいえない。よって、重要条文については、憲法のさまざまな判例を見ていくことによって、その真意を理解していくことにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "基本的人権のそもそもの根拠条文は第13条である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "この条文を見ると、我々は個人として尊重され、幸福追求に対する国民の権利は、最大限尊重されるということがわかる。憲法第13条は個々の権利の根源に個人の尊重と幸福追求権があることを示している。なお、幸福追求権は、後述する新しい人権の根拠にもなっている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "しかし、そうした自由や権利は、国民が努力して守っていかなければならないことが12条に書かれている。我々は権利をしっかり理解して、それを保持していく必要がある。さて、ここで、憲法に書かれている権利を主張するAとBがいたとしよう。どちらも、憲法に書かれている権利であるため、それを行使することは認められている。しかし、その権利が相反するものであったとしたら、どうだろうか。例えば、プライバシーの権利を主張する有名人と、表現の自由を主張する週刊誌との間で、揉め事が起こったとする。プライバシーの権利も、表現の自由も、どちらも憲法に書かれている権利である。さて、この場合、両者が100%自己主張することは難しいわけで、調整が必要な場合が出てくる。その調整が「公共の福祉」である。「公共の福祉」とは、社会全体の利益と解される。社会全体の利益を考えて憲法を解釈する必要があるということが、「公共の福祉」という言葉に表れている。なお、具体的な運用については、薬事法訴訟などの判例で触れることとする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "法の下の平等の根拠条文は、第14条である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "法の下の平等にかんする判例は、以下のようなものがある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "まず、概要を確認しよう。尊属殺人の刑が死刑・無期懲役のみのため、執行猶予(懲役3年以下)をつけることができないことが、尊属という身分を不当に保護するものであり、平等権に反するとして争われた事例である。最高裁判所は原告の訴えを認め、当該規定を違憲とした。そもそも、「尊属」というのは、「父母と同列以上にある、目上の血族」のことを言う。換言すれば、父母や祖父母などである。これらの人々に対する殺人が、尊属殺である。まず、殺人罪は199条で規定されている。「人を殺した者は、死刑又は無期若しくは5年以上の懲役に処する」というものである。現在は、殺人罪については199条のみであるが、以前は200条において、尊属殺についての規定があった。それが、「自己又ハ配偶者ノ直系尊属ヲ殺シタル者ハ死刑又ハ無期懲役ニ処ス」である。199条と200条の違いは、199条においては、懲役刑が適用される可能性があるが、200条においては、死刑か無期である。さて、この事件の被告は非常に不幸であった。彼女は、実の父親に幼いころから不倫の関係を強いられ、5人の子どもまで生まされた。しかし、すべてを理解して「結婚しよう」という青年が現れ、被告がそのことを打ち明けると狂った父親は彼女を軟禁したのである。そしてある日、酒を飲んで泥酔している父親を、彼女は絞殺してしまった。前述の通り、尊属殺人罪には、選択刑が死刑か無期懲役しかない。執行猶予は4年以下の罪にしか適用できないから、被告は100%実刑となってしまう。しかし、このような「他人よりもひどい父親」を、法律で保護する必要などあるのだろうか。そもそも、尊属とその他で刑罰を変えることは平等権に違反しているのではないか、ということが問題となった。最高裁は、尊属殺と普通殺を区別して処罰することじたいにはあながち不合理であるとはいえないとした。すなわち、刑を重くすることじたいは平等権に反しないとした。しかし、尊属殺の刑罰が死刑または無期懲役に限られるのはあまりにも厳しいとして、合理的な差別とはいえない、とした。よって、最高裁はこの規定を憲法違反と判断し、平成7年には刑法が改正され、尊属殺は刑法から削除された。", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "こちらも、まずは概要を確認しよう。 1972年の衆議院選挙の一票の格差が4.99倍に達していたことが、選挙権の平等に反するとして争われた事例。最高裁判所は、投票価値の格差が不合理な程度に達し、合理的期間内に是正がなされない場合は違憲となるとした上で、当時の選挙は違憲であると判断した。さて、1972年の衆議院選挙では、選挙区間の一票の格差が、最大4.99倍であった。すなわち、ある選挙区の候補者が当選するには、ある選挙区の候補者の4.99倍の票を取らなければならない、という状況を示す。これは、逆に見れば、ある選挙区の有権者(Aとする)の票は、ある選挙区の有権者(Bとする)の1/4.99ということであり、これはある意味、「Aの権利はBの1/4.99しかない」ということになる。これは平等権に反するとして訴訟になった。最高裁の判決は違憲判決であった。これにより、「おおよそ1:3以上は違憲になる」という原則が確立したとされる。なお、衆議院においては、違憲判決が出たことは上記含め、過去2回あるが、参議院については、違憲判決は一度も出たことはない。", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "自由とは何からの自由なのか。国家からの自由である。例えば、国家に拘束をされないことや、国家から特定の思想を持つように植え付けられないことなどが国家からの自由にあたる。国家によって縛られない権利ということである。この自由権は、「精神の自由」「身体の自由」「経済の自由」の3つに分類される。それぞれを見ていこう。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "精神の自由の根拠条文は、19条、20条、21条、22条、23条である。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "これは、思うことや考えることは、当人の自由であるということで、国家によってどのような思想を強制することもあってはならないというものである。たとえ、誰かを殺したいと思ったとしても、あるいは、日本に革命を起こしたいと思ったとしても、それを実行にうつさなければ、すなわち、思うだけならば、何ら処罰されたりすることはないのである。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "思想及び良心の自由にかんする判例は、以下のようなものがある。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "東北大学を卒業後、三菱樹脂株式会社に就職した原告が、入社試験時に学生運動歴を隠していたことが虚偽の報告にあたるとして、3ヶ月の試用期間後に解雇された事件この争点は、学生運動をしていたということが、解雇の理由になるかどうか、というところである。学生運動とは、安保闘争に代表されるような、反戦運動、学費値上げ反対運動といったような活動をさす。誤解を恐れずにいうならば、左翼的な政治運動であった。こうした運動が、企業にとって不都合であることは言うまでもない。しかし、個人がどういった思想を持つかは、各人の自由に任されていることは憲法に規定されている通りである。こうした思想・信条による差別が許されるかどうか、と言う点が問題となる。これだけを聞くと、どう考えても、憲法が優先されるように見える。しかし、憲法は国と国民(人民)との間の法律であったはずである。企業は国ではないから、公私で言えば、私に属する。憲法の規定は、私人間に適用されるか否かが争点となった。さて、最高裁は、原告が敗訴となり、憲法の規定は私人間には適用されないとした。しかし、一方で、企業と個人では明らかに企業の方が力を持っている。こうした不均衡の状態で、差別が横行して良いのだろうか。そこで、民法の規定をもちいて、憲法の規定が、私人間に間接的に適用されるとする間接適用説を採用したのである。なお、当事者間で和解が成立し、原告は職場復帰を果たした。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "これは単に、どの宗教を信じてもよいという意味である。重要な点は、2、3にあるように、国家などが、強制することはダメだという点である。これを政教分離の原則とよび、世界でも一定の基準となっている。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "政教分離にかんする判例は、以下のようなものがある。それぞれの判決が、どのような論理でなされているかを理解したい。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "三重県津市が地鎮祭を挙行したさいの費用を市の公金から支出した。これが、政教分離に違反しているとして争われた事件である。地鎮祭とは、新築工事などを行う際に、土地の神に感謝し、工事の無事完成を祈る祭事のことである。こうした地鎮祭は、さまざまなところで行われており、宗教的行事と言うよりは、もはや習俗的な行事となっている。たいてい、家を建てる時などには、神主を呼んで、地鎮祭を行うのである。よって、最高裁は上告を棄却し、地鎮祭を習俗的行事として合憲と判断した。なお、こうした、行為の目的やその効果に基づいて判断する考え方を、目的・効果基準論と呼ぶ。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "愛媛県知事が、靖国神社に対して玉串料の名目で県の公金から支出した。これが、政教分離に違反しているとして争われた事件である。玉串料とは、祭儀の際に神前に捧げる、榊の枝に白い紙をつけたものである。こうした玉串料は、習俗的行事なのか、それとも宗教的性質を帯びるものであるのか、が争われた。最高裁判決では、愛媛県が、靖国神社に対して公金を支出することにより、神道への援助となると判断した。その行為の目的や効果が、特定宗教への援助になると判断したのである。よって、この公金支出については違憲とした。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "表現の自由は、他の自由権とは性質を異にすることに注意したい。他の自由権は、内心の自由が中心であるのに対し、表現の自由は、内心の自由を表に出す自由であるからである。ここで問題となるのは、他者の人権と衝突する可能性があることである。調整が必要な場合が出てくるが、この問題が'''公共の福祉'''の問題である。さて、21条には見慣れない言葉が出てくるため、語句の説明をしておくことにする。「集会」とは人が集まって何らかのアピールをするものを指す。「デモ行進」なども「動く集会」として憲法で保障される。「結社」とは、何らかの団体をつくることであるが、「政党」をイメージすればよい。なお、「政党」の文字は日本国憲法にはない。「その他一切の表現」には、テレビや映画はもちろん、インターネットでの表現も含まれる。なお、「身体的表現」などもこれに入る。「検閲」とは、行政権(主に警察)が表現物を事前に調べ、必要とあらば発表を禁止することを指す。戦前にやられていた「発禁処分」はこれにあたる。「通信の秘密」は昔は手紙が盗み見されない権利を指す。今ではメールにも当てはまるとされる。表現の自由をめぐっては、さまざまな訴訟が提起されてきたが、ここでは以下の判例に簡単に触れることとする。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "小説『チャタレー夫人の恋人』は、DH・ローレンスという人が書いたもので、ヨーロッパでも猥褻本として発禁本になったものである。この本を伊藤整という人が翻訳し、ある出版社を通じて発行したところ、刑法の猥褻文書頒布罪(刑法175条)にあたるとして起訴されたものであった。この訴訟の争点は「表現の自由とわいせつ罪との関係」であった。最高裁判所は人権とその制限に関する細かい判断をせずに、「表現の自由といえども公共の福祉によって制限される」という論法で、わいせつ罪は合憲と判断した。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "歴史学者の家永三郎教授はその著『新日本史』の発行にあたり、何百カ所にもわたる「検定意見」を付された。この検定制度が憲法で禁止された検閲にあたるとして提訴した事件。そもそも、現在学校で使用されている教科書は、「文部科学省検定済教科書」と書いてあるはずである。実は教科書は、生徒の手に渡る前に文科省が検定を行い、それを通過したもののみが教科書として使用可能となる、ということになっている。こうした「検定」は「検閲」であるかどうかが争点となった。さて、最高裁は、教科書検定は検閲にはあたらず、合憲であると判断した。教科書検定で不合格となってしまっても、教科書として使われることがないだけであり、(売れるかどうかは別として、)一般書として流通は可能である。すなわち、検定は検閲にはあたらないのである。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "学問の自由の根拠条文は、23条である。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "学問をするところは大学であるとされるから、学問の自由は、大学の自治と深い関連がある。学問研究の過程に国家権力等の妨害が入ってはならないということが規定されている。戦前には、学問の自由に対する弾圧事件として、滝川事件と天皇機関説事件が有名である。これについては詳述しないが、こうした歴史的背景のもと、憲法では学問の自由を規定しているともいえる。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "この事件は、東大校内で人形劇団ポポロが、政治的な事件(松川事件)に取材した劇を上演していたところ、警備情報活動のため潜入していた警察官を発見し、彼らに暴行を加えたというものである。公務執行妨害で逮捕された東大生は、そもそも大学内に警察官(国家権力)が入ることは憲法に違反していると主張した。この事件に関し、最高裁判所の出した結論は、大学の自治を認めるとは言いながら、実質上それを否定するものであった。すなわち、大学の自治は教授等の研究者の自治であって、学生はその対象者ではない、というものである。しかし、本来「大学の自治」とは、大学校内に権力が介入するのを禁ずる概念である。しかし、この最高裁の論法では、研究者の自治、すなわち、何を研究するかは保障されるものの、大学への権力の介入が可能となってしまう。その意味で、実質上この概念は否定されたとも言える。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "身体の自由とは、国家権力による奴隷的拘束や、拷問などを禁ずる規定である。なお、憲法の中で最も条文を割かれているものが身体の自由である。こうした規定が重要である分野は、言うまでもなく刑事司法である。よって、憲法上での論点はほぼないため、項を変えて、条文の解釈に留めることにする。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "1「奴隷的拘束及び苦役からの自由」(18条) 旧日本軍への徴兵や軍需工場などへの徴用を禁止する趣旨である。従って、日本で徴兵制を採用することは出来ない。 2「法定手続の保障」(31条) 犯罪の被疑者を逮捕し、処罰する際には「適正な」実体法と手続法を必要とする旨を定めている。 3「令状主義」(33条) 不当な逮捕を抑止しようとするものである。逮捕が権力者の恣意にながれるとしたら、身体の自由は確保されないため、逮捕は裁判官の許可、すなわち令状がなければ出来ないと規定している。なお、令状は裁判所が発行する。ただし、例外も存在する。それが「現行犯逮捕」である。例えば、万引きなどを見たときに、令状を待っていれば逃げられてしまう。そのために、例外を認めている。 4「抑留・拘禁の要件」(34条) 逮捕された人には弁護人を依頼する権利がある。弁護人を依頼するお金がない時も、国選弁護人と呼ばれる弁護士をつけることができる。また、公開法廷で逮捕理由の開示を求めることもできる。これらの権利の存在を被疑者に告げなかったときには、抑留・拘禁は違法になる。 5「住居の不可侵」(35条) 警察による被疑者の住居の捜索・押収にも令状は必要である。 6「拷問・残虐刑の禁止」(36条) 拷問や、残虐な刑を禁止している。なお、残虐な刑とは、磔の刑や、釜茹での刑が当たる。 7「被告人の権利」(37条) 「迅速な裁判を受ける権利」「証人審問権」「弁護人依頼権」である。 8「自白法則」(38条) 自己に不利益な供述を強要されない権利、拷問等に基づく自白は証拠として採用されない権利、本人の自白以外に証拠がない場合には有罪とならない権利を規定している。 9「遡及処罰の禁止・一事不再理」(39条) 行為時に合法であった行為を、事後法により処罰することは出来ないと言うのが、訴求処罰の禁止である。一度無罪とされた行為や罪を償った行為についても、重ねて刑事責任を追及することは出来ないと言うのが、一時不再理である。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "経済の自由が規定されているのは、第22条、第29条である。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "なぜ、1で居住・移転の自由を規定しているのかといえば、この自由がなければ、経済活動を行うことが難しくなるからである。自由に動くことができてはじめて、経済活動が可能となるために、居住・移転の自由が経済の自由として規定されている。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "さて、歴史的経緯は省くが、ワイマール憲法において、「所有権は義務を伴う」(153条)とされているように、経済活動は上述の2つの自由権と比べて、制限されるべき権利とされている。もちろん、人権の一つであるから、守られなければならないものの、人権同士が衝突した場合、折れやすいのは経済の自由である。 22条、29条にあるように、「公共の福祉」というのがそれを示している。ただし、そもそも「公共の福祉」は、憲法12条にも書かれているものであるから、全ての人権にかかわるということが大前提である。ところが、経済の自由に関係する条文には「公共の福祉」が何度も登場している。そして、経済的自由権は社会的相互関連性が強い。すなわち、経済的人権は精神的自由権などよりも比較的強度の規制をされやすいということを示している。このような運用を「二重の基準」と呼び、憲法解釈のさいには、経済的人権を制限する形で調整を図る。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "上記の経済の自由が問題になった事例が薬事法訴訟である。この判例は、かつて薬事法という法律で半径100mの範囲内で薬局を新設できないと定められていたことに対し、「営業の自由に反する」として訴訟になったものである。日本の国には規制が多いとも言われる。例えば、塩、タバコ、米、酒などは一部の公社しか販売できなかった。これを専売制と呼ぶが、薬局にも、こうした規制として、距離制限があったのである。この距離制限は違憲であるとしたのが、この薬事法訴訟である。しかし、なぜ薬局には距離制限があったのだろうか。ここを理解するためには、前述の「二重の基準」が重要となってくる。さて、「人権」と「法律」の優先関係は、原則、「人権」>「法律」であることは理解できよう。さらに、人権を細分化すると「精神・身体の自由」>「経済の自由」であった。ということは、「精神・身体の自由」>「経済の自由」>「法律」となるはずである。ところが、これは原則であって、例外が存在する。経済の自由よりも優先される法律が存在するのである。それが、「弱者のための法律」である。というのも、経済の自由を優先しすぎて、貧困層と富裕層の格差が非常に大きくなってしまうという歴史があった。こうした大きすぎる格差は好ましくないため、経済の自由よりも、弱者を保護するための法律を優先する必要が出てくるのである。すなわち、法律も細分化され、「精神・身体の自由」>「弱者のための法律」>「経済の自由」>「一般の法律」と解釈する場合が存在するのである。薬事法訴訟においては、その法律が、「弱者のための法律」であれば、経済の自由より優先されるため、違憲とは言えない。例えば、薬局が濫立することにより、価格競争がおきてしまうことにより、薬の質が下がり、弱者の健康が害されることが予想されるならば、それは「弱者のための法律」である。しかし、当時の薬事法の規制は、そうしたことを目的としていない。薬局がないか、きわめて少ない地域を解消することが目的であった。すなわち、「精神・身体の自由」>「経済の自由」>「法律」という原則に戻り、無薬局地域をなくすためという目的で、距離制限を設けることは、国民の営業の自由を不当に侵害しているものであり違憲であると判断された。こののち、薬事法は改正され、距離制限規定が撤廃された。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "知的財産権とは、形の有無にかかわらない、価値に関する権利である。例えば、デザインやアイデアなどであり、こういったものを知的財産という。知的財産を保護しなければ、ある人が考えたアイデアを他者が自分が考えたかのように報告する(剽窃と呼ぶ)ことも可能となってしまう。こうした動きを受けて、2005年に知的財産高等裁判所が設置された。知的財産権は、大きく2つの権利に分かれる。 1産業財産権開発、発明などの権利である特許権、デザインの権利である意匠権、マークなどの商標権がある。なお、これらは出願や登録が必要な権利である。 2著作権著作物についての権利である。著作物とは、形の有無にかかわらず、文芸、学術、美術又は音楽の範囲に属する表現物であれば発生する。また、著作者が傷つけられないように保護するための著作者人格権も付随する。 1と異なり、著作権は創作された時点で著作権が発生する。ただし、著作権における例外、すなわち著作物を使用できる場合も存在する。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "高校生〜大学生でよく触れる例外は、「引用」であろうため、引用について簡単に説明する。例えば、レポートなどを書くときは、他者の意見を載せる必要が生ずる。しかし、他者の意見はその時点で著作権が発生しており、無断で使用すると著作権の侵害となる。そこで、引用を行うわけだが、引用は、以下の点に留意する必要がある。 1明瞭区別性引用の部分と自分の文章が明確に区別されていることが必要。多くの場合、引用は「」で示す。 2主従関係自分の文章が主であり、引用が従であることが必要。引用は自分の文章の補完としてのみ使用できる。", "title": "精神の自由" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "自由権が「国家からの自由」を意味するとすれば、社会権は、「国家への自由」とも呼ばれる権利である。19世紀に貧富の差が拡大し、社会問題化したため、それを解決するために政府が積極的に支援策を講じる根拠である。憲法においては、「生存権」「教育を受ける権利」「勤労権」「労働三権」を規定している。ただし、後述するように、実質的な権利としては、「労働三権」のみである。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "生存権の根拠条文は25条である。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "漫画、ドラマ等で有名になった条文である。国が、健康で文化的な最低限度の生活を保障する規定である。この健康で文化的な最低限度の生活とはどのような生活なのかが、論点となる。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "生活保護の月額600円が安すぎるために提起された。国の定める生活保護の基準が低く、憲法25条に違反しているとして、訴訟が起こされた。この問題に対し、最高裁判所は「憲法25条は具体的な国民の権利を定めたものではなく、国の努力目標を書いたものにすぎない」という判断をした。これをプログラム規定説と言う。プログラム規定説とは、日本国憲法の生存権(第25条)は、国の努力目標(= プログラム)を書いたものに過ぎず、具体的な施策を義務化したものではないとして、よって生活保護での具体的な施策の内容の決定については、国会や内閣の裁量に任されており、財政状況や世論などにもとづいて国会・内閣が決める、とする説である。この論理によれば、25条に基づいて訴訟を提起しても必ず敗訴することになる。その意味で、25条は権利ではないとも言える。なお、この訴訟ののち、生活保護法の改正により、生活保護額は増加した。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "目が見えず、女手一つで子どもを育てていた人が、障害福祉年金と児童扶養手当の併給禁止を定める当時の法律が25条に反するとして訴えたものである。最高裁判所はやはりプログラム規定説により、訴えを退けた。しかし、その後立法の手当てがなされ、併給禁止規定は削除された。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "教育を受ける権利が規定されているのは26条である。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "論点は特にはないものの、これもプログラム規定とされている。また、2を見ると、主語は親であって、生徒ではないことに注意したい。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "勤労の権利が規定されているのは27条である。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "国民が国に対し仕事を要求できるという権利である。これもプログラム規定とされる。国が、国民に仕事を与える、最大限の努力をすればよいということになる。なお、1には、「義務を負ふ」と書かれているものの、プログラム規定であるため、あまり意味を持たないと言える。働かないからといって、逮捕されることはない。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "勤労の権利が規定されているのは28条である。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "労働者の権利を不当に侵害する使用者に対して、労働者を守ろうとするものである。この権利はプログラム規定ではなく、侵害された場合は裁判所に訴えることができる。「団結権」は文字どおり団結できる権利であり、労働者が労働同組合をつくる権利である。使用者は労働者が労働組合をつくろうとしたときに妨害してはならないとされる。「団体交渉権」は使用者側に対し、労働組合が交渉を求めることができる権利である。「団体行動権」は、争議行為、すなわちストライキなどの実行を許容する権利である。使用者と労働者は労働契約を締結しており、労働者は働く義務がある。その義務を放棄することは、契約違反であり、民法上の契約不履行に当たるため、違法である。そうであれば、使用者は労働者に損害賠償を請求できることになるが、これを認めると、労働者を守ることはできない。そこで憲法は、労働者のストライキなどに際し、損害賠償をしなくてもいいようにしたのである。ただし、公務員法で公務員の争議行為は禁止している。しかし、憲法が明確に定めた人権を法律で奪うことはできないはずであり、この点が裁判で争われた。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "憲法は1946年に公布されたが、その後改正されていない。そのため、憲法が制定された当時は考えられなかった人権が主張されてきた。既存の人権規定をもちいて、新しい人権を主張する動きがあり、これらを総称して新しい人権と呼ぶ。後述するように、基本的には認められていない権利であるが、今後の判例次第では認められる可能性もある人権である。新しい人権は、根拠条文と、判例が非常に重要であるので、その点をしっかりと理解したい。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "詳しい内容は公共の「新しい人権[幸福追求権]III」を参照。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "根拠条文は、13条の幸福追求権と、25条の生存権である。名前そのまま、「良い環境を享受する権利」である。この権利は、大阪空港の夜間飛行差し止め請求の中で提唱された。判例を理解しよう。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "大阪空港は住民の居住地が空港のすぐ近くにある。住民は航空機のもたらす騒音に日夜悩まされ続けており、住民は「せめて夜間だけでも飛行機の発着を止めてくれ」と言って提訴した。しかし、この訴訟で住民の主張は認められなかった。最高裁は住民福祉よりも経済的合理性の方を優先した。また、環境権についても最高裁は認めなかった。これについては現在でも状況は変わっていない。と言うのも、環境権は所有権と相性がわるく、憲法に規定されている所有権を優先せざるを得ないからである。環境権に付随して、日照権、静穏権、入浜権、眺望権、嫌煙権などが主張されたものの、嫌煙権を除いて認められていない。なお、嫌煙権はタバコの煙が嫌だと主張する権利であり、煙の影響を考えれば、権利として認められやすいのである。ただし、環境は重要であり、一切を認めないことは、不都合である。そこで提唱されたのが環境アセスメントである。事前に環境に大きな影響を及ぼす開発について、その影響を調査・予測し、必要であれば開発許可を下さない、とする制度である。地方自治体にはこれを義務付けたところもあり、こうした動きから1997年に環境影響評価法が制定された。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "根拠条文は、13条の幸福追求権である。プライバシーの権利は、第一の意味としては、「私生活をのぞき見されない権利」と定義される。これを示した初めての判例が「宴のあと」事件である。ただし、下級審判例であり、この裁判では最高裁は判断を下していない。現在では積極面がプラスされ、「自己情報のコントロール権」と定義するのが通説。インターネットの発達により、メディアに参加できる人物が大幅に増えた影響で、情報の正確性は非常に問題がある。そこで、間違いであれば訂正を求めることができる、コントロール権が主張された。消極面としての「私生活をのぞき見されない権利」というのは変わらないが、これに「自己情報を公開し、訂正を求めることができる権利」という積極的な側面が加えられたのである。個人情報についても、プライバシーの権利と密接な関係がある。2003年には個人情報保護関連5法が制定された。これは、個人情報保護法と、行政機関の保有する個人情報保護にかんする法律からなる。その一方で、通信傍受法、マイナンバー制度など、国民のプライバシーの権利と対立するような法律も制定されており、この辺りの権利の侵害の問題も注視する必要がある。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "最高裁判例で、プライバシーの定義について定めたものはない。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "三島由紀夫作の「宴のあと」と言う小説が問題となった事件である。この小説は外務大臣だった原告の私生活をえがいたものであり、「プライバシー侵害」として訴えた。三島は東京地裁で和解して訴訟を終結させたため、最高裁の判決を待たずに東京地裁でプライバシー権が認められた判例である。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "柳美里作の「石に泳ぐ魚」と言う小説が問題となった事件である。身体的特徴を持つ原告が、「プライバシー侵害」として訴えた。最高裁でも原告が勝訴し、最高裁でもプライバシー権が認められた。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "根拠条文は21条の表現の自由である。そもそも、政府は国民の代表であり、国民は政府をコントロールしなければならない。その上で重要なのが、知る権利である。権力は放っておけば必ず腐るのは歴史が証明している。従って常に「批判」していかなければならない。適切な批判のためにはさまざまな情報が必要であり、それが知る権利である。国は、情報公開法に基づいて情報を公開しなければならず、こうした権利を行使していく必要が国民には存在していると言える。一方で、2013年に外交や防衛などの「特定秘密」を漏洩したものには重罰を科すと言う特定秘密保護法が制定されたが、こうした法律と、国民の知る権利の関係が問題となっている。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "根拠条文は21条の表現の自由である。簡単に言えば、マスメディアの誤った報道などについて、被害を受けた人が主張や反論をできるという権利である。尤も、わが国の判例では認められていない。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "根拠条文は、13条の幸福追求権である。人によって生き方の幸福は異なるため、自分の生命のあり方などについて自分で決定すると言う権利である。例えば、尊厳死や安楽死などといった死に方を選べる権利などがあげられるが、日本では尊厳死、安楽死ともに認められていない。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "人権を実現するための、さまざまな権利がある。裁判を受ける権利、損害賠償請求権、刑事補償請求権、参政権、請願権、憲法改正のための国民投票、最高裁判所裁判官の国民審査、特別法の住民投票などがある。", "title": "生存権" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "憲法の性質からして、義務を制定することは好ましくない。そこで、義務規定はあるものの、権利に比べて非常に少ない規定となっている。それが、国民の三大義務と呼ばれるものである。教育の義務(26条2項)・勤労の義務(27条1項)・納税の義務(30条)である。", "title": "生存権" } ]	null	= はじめに = 　日本国憲法第11条、97条には「人権の永久不可侵性」がうたわれている。実際に条文をみてみよう。 <pre> 【日本国憲法第11条】「国民は、すべての基本的人権の享有を妨げられない。この憲法が国民に保障する基本的人権は、侵すことのできない永久の権利として、現在及び将来の国民に与へられる。」【日本国憲法第97条】「この憲法が日本国民に保障する基本的人権は、人類の多年にわたる自由獲得の努力の成果であって、これらの権利は、過去幾多の試練に堪へ、現在及び将来の国民に対し、侵すことのできない永久の権利として信託されたものである。」 </pre> 基本的人権は「国家に先立つもの」として、すなわち「'''人間が生まれながらにして持っている権利'''」であることを示していることに注意しよう。こうした思想は自然権思想と呼ばれる。小林多喜二を読みかえすまでもなく、国家権力は国民を苦しめてしまう。そのために必要とされたのが憲法である。そのため、人権規定が非常に重要なのである。さて、本節ではこうした人権規定を見ていくが、憲法条文だけでは必ずしもその意味が伝わりやすいとはいえない。よって、重要条文については、憲法のさまざまな判例<ref>判例とは、裁判所が判断した憲法解釈のことである。広義では全ての裁判所の判断を判例と呼ぶものの、最高裁判所とその他の裁判所（下級審判例と呼ばれる）では判例の重要度は大きく異なっている。特に記述のない場合には最高裁の出した判例を紹介する。</ref>を見ていくことによって、その真意を理解していくことにする。 =基本的人権= 基本的人権のそもそもの根拠条文は第13条である。 <pre> 【日本国憲法第13条】「すべて国民は、個人として尊重される。生命、自由及び幸福追求に対する国民の権利については、公共の福祉に反しない限り、立法その他の国政の上で、最大の尊重を必要とする。」 </pre> この条文を見ると、我々は個人として尊重され、幸福追求に対する国民の権利は、最大限尊重されるということがわかる。憲法第13条は個々の権利の根源に'''個人の尊重'''と'''幸福追求権'''があることを示している。なお、幸福追求権は、後述する'''新しい人権'''の根拠にもなっている。 =公共の福祉= <pre> 【日本国憲法第12条】「この憲法が国民に保障する自由及び権利は、国民の不断の努力によつて、これを保持しなければならない。又、国民は、これを濫用してはならないのであつて、常に公共の福祉のためにこれを利用する責任を負ふ。」 </pre> しかし、そうした自由や権利は、国民が努力して守っていかなければならないことが12条に書かれている。我々は権利をしっかり理解して、それを保持していく必要がある。<br> さて、ここで、憲法に書かれている権利を主張するAとBがいたとしよう。どちらも、憲法に書かれている権利であるため、それを行使することは認められている。しかし、その権利が相反するものであったとしたら、どうだろうか。<br> 例えば、プライバシーの権利を主張する有名人と、表現の自由を主張する週刊誌との間で、揉め事が起こったとする。プライバシーの権利も、表現の自由も、どちらも憲法に書かれている権利である。さて、この場合、両者が100%自己主張することは難しいわけで、調整が必要な場合が出てくる。その調整が「'''公共の福祉'''」である。<br> 「公共の福祉」とは、'''社会全体の利益'''と解される。社会全体の利益を考えて憲法を解釈する必要があるということが、「公共の福祉」という言葉に表れている。なお、具体的な運用については、薬事法訴訟などの判例で触れることとする。 =法の下の平等= 法の下の平等の根拠条文は、第14条である。<br> <pre> 【日本国憲法第14条】「①すべて国民は、法の下に平等であつて、人種、信条、性別、社会的身分又は門地により、政治的、経済的又は社会的関係において、差別されない。」「② 華族その他の貴族の制度は、これを認めない。」「③ 栄誉、勲章その他の栄典の授与は、いかなる特権も伴はない。栄典の授与は、現にこれを有し、又は将来これを受ける者の一代に限り、その効力を有する。」 </pre> === 判例 === 法の下の平等にかんする判例は、以下のようなものがある。 ==== 尊属殺重罰規定違憲判決 ==== まず、概要を確認しよう。<br> 尊属殺人の刑が死刑・無期懲役のみのため、執行猶予（懲役３年以下）をつけることができないことが、尊属という身分を不当に保護するものであり、平等権に反するとして争われた事例である。最高裁判所は原告の訴えを認め、当該規定を違憲とした。<br> そもそも、「尊属」というのは、「父母と同列以上にある、目上の血族」のことを言う。換言すれば、父母や祖父母などである。これらの人々に対する殺人が、尊属殺である。<br> まず、殺人罪は199条で規定されている。「人を殺した者は、'''死刑'''又は'''無期'''若しくは'''５年以上の懲役'''に処する」というものである。現在は、殺人罪については199条のみであるが、以前は200条において、尊属殺についての規定があった。それが、「'''自己又ハ配偶者ノ直系尊属'''ヲ殺シタル者ハ'''死刑'''又ハ'''無期懲役'''ニ処ス」である。199条と200条の違いは、199条においては、懲役刑が適用される可能性があるが、200条においては、死刑か無期である。<br> さて、この事件の被告は非常に不幸であった。彼女は、実の父親に幼いころから不倫の関係を強いられ、５人の子どもまで生まされた。しかし、すべてを理解して「結婚しよう」という青年が現れ、被告がそのことを打ち明けると狂った父親は彼女を軟禁したのである。そしてある日、酒を飲んで泥酔している父親を、彼女は絞殺してしまった。<br> 前述の通り、尊属殺人罪には、選択刑が死刑か無期懲役しかない。執行猶予は４年以下の罪にしか適用できないから、被告は１００％実刑となってしまう。しかし、このような「他人よりもひどい父親」を、法律で保護する必要などあるのだろうか。そもそも、尊属とその他で刑罰を変えることは平等権に違反しているのではないか、ということが問題となった。<br> 最高裁は、尊属殺と普通殺を区別して処罰することじたいには'''あながち不合理であるとはいえない'''とした。すなわち、刑を重くすることじたいは平等権に反しないとした。しかし、尊属殺の刑罰が死刑または無期懲役に限られるのは'''あまりにも厳しい'''として、合理的な差別とはいえない、とした。<br> よって、最高裁はこの規定を憲法違反と判断し、平成7年には刑法が改正され、尊属殺は刑法から削除された。 ==== 議員定数違憲判決 ==== こちらも、まずは概要を確認しよう。<br> 1972年の衆議院選挙の一票の格差が4.99倍に達していたことが、選挙権の平等に反するとして争われた事例。最高裁判所は、投票価値の格差が不合理な程度に達し、合理的期間内に是正がなされない場合は違憲となるとした上で、当時の選挙は違憲であると判断した。<br> さて、1972年の衆議院選挙では、選挙区間の'''一票の格差'''が、最大4.99倍であった。<br> すなわち、ある選挙区の候補者が当選するには、ある選挙区の候補者の4.99倍の票を取らなければならない、という状況を示す。<br> これは、逆に見れば、ある選挙区の有権者（Aとする）の票は、ある選挙区の有権者（Bとする）の1/4.99ということであり、これはある意味、「Aの権利はBの1/4.99しかない」ということになる。これは平等権に反するとして訴訟になった。<br> 最高裁の判決は違憲判決<ref>ただし、この違憲判決に基づいて、当時の選挙が無効にはなっていない。もし無効にするとその国会でつくられた法律もすべて無効となり、大混乱になるからである。これを「事情判決」という。</ref>であった。これにより、「おおよそ１:３以上は違憲になる」という原則が確立したとされる。<br> なお、衆議院においては、違憲判決が出たことは上記含め、過去２回あるが、参議院については、違憲判決は一度も出たことはない。 =自由権= 自由とは何からの自由なのか。'''国家からの自由'''である。例えば、国家に拘束をされないことや、国家から特定の思想を持つように植え付けられないことなどが国家からの自由にあたる。<br> 国家によって縛られない権利ということである。この自由権は、「'''精神の自由'''」「'''身体の自由'''」「'''経済の自由'''」の3つに分類される。それぞれを見ていこう。 == 精神の自由== 精神の自由の根拠条文は、19条、20条、21条、22条、23条である。<br> === 思想・良心の自由=== <pre> 【日本国憲法第19条】「思想及び良心の自由は、これを侵してはならない。」 </pre> これは、思うことや考えることは、当人の自由であるということで、国家によってどのような思想を強制することもあってはならないというものである。<br> たとえ、誰かを殺したいと思ったとしても、あるいは、日本に革命を起こしたいと思ったとしても、それを実行にうつさなければ、すなわち、思うだけならば、何ら処罰されたりすることはないのである。<br> ==== 判例 ==== 思想及び良心の自由にかんする判例は、以下のようなものがある。 ===== 三菱樹脂事件 ===== 東北大学を卒業後、三菱樹脂株式会社に就職した原告が、入社試験時に学生運動歴を隠していたことが虚偽の報告にあたるとして、３ヶ月の試用期間後に解雇された事件<br> この争点は、学生運動をしていたということが、解雇の理由になるかどうか、というところである。<br> 学生運動とは、安保闘争に代表されるような、反戦運動、学費値上げ反対運動といったような活動をさす。誤解を恐れずにいうならば、左翼的な政治運動であった。<br> こうした運動が、企業にとって不都合であることは言うまでもない。しかし、個人がどういった思想を持つかは、各人の自由に任されていることは憲法に規定されている通りである。こうした思想・信条による差別が許されるかどうか、と言う点が問題となる。<br> これだけを聞くと、どう考えても、憲法が優先されるように見える。しかし、憲法は国と国民（人民）との間の法律であったはずである。企業は国ではないから、公私で言えば、私に属する。'''憲法の規定は、私人間に適用されるか否か'''が争点となった。<br> さて、最高裁は、原告が敗訴となり、'''憲法の規定は私人間には適用されない'''とした。<br> しかし、一方で、企業と個人では明らかに企業の方が力を持っている。こうした不均衡の状態で、差別が横行して良いのだろうか。そこで、民法の規定<ref>民法には、公序良俗に反する行為は無効とするという規定がある（90条）。ここに人権を読み込むことで、私人間にも適用可能と言う判断をした。</ref>をもちいて、憲法の規定が、私人間に間接的に適用されるとする'''間接適用説'''を採用したのである。<br> なお、当事者間で和解が成立し、原告は職場復帰を果たした。 === 信教の自由 === <pre> 【日本国憲法第20条】 ①「信教の自由は、何人に対してもこれを保障する。いかなる宗教団体も、国から特権を受け、又は政治上の権力を行使してはならない。」 ②「何人も、宗教上の行為、祝典、儀式又は行事に参加することを強制されない。」 ③「国及びその機関は、宗教教育その他いかなる宗教的活動もしてはならない。」 </pre> これは単に、どの宗教を信じてもよいという意味である。重要な点は、②、③にあるように、国家などが、強制することはダメだという点である。これを'''政教分離の原則'''とよび、世界でも一定の基準となっている<ref>ただし、イスラーム圏においては、いわゆる政教一致の考えが浸透している。</ref>。 ==== 判例 ==== 政教分離にかんする判例は、以下のようなものがある。それぞれの判決が、どのような論理でなされているかを理解したい。 ===== 津地鎮祭訴訟 ===== 三重県津市が地鎮祭を挙行したさいの費用を市の公金から支出した。これが、政教分離に違反しているとして争われた事件である。<br> 地鎮祭とは、新築工事などを行う際に、土地の神に感謝し、工事の無事完成を祈る祭事のことである。こうした地鎮祭は、さまざまなところで行われており、宗教的行事と言うよりは、もはや習俗的な行事となっている。たいてい、家を建てる時などには、神主を呼んで、地鎮祭を行うのである。<br> よって、最高裁は上告を棄却し、'''地鎮祭を習俗的行事として合憲'''と判断した。<br> なお、こうした、行為の目的やその効果に基づいて判断する考え方を、'''目的・効果基準論'''と呼ぶ。 ===== 愛媛玉串料訴訟 ===== 愛媛県知事が、靖国神社に対して玉串料の名目で県の公金から支出した。これが、政教分離に違反しているとして争われた事件である。<br> 玉串料とは、祭儀の際に神前に捧げる、榊の枝に白い紙をつけたものである。<br> こうした玉串料は、習俗的行事なのか、それとも宗教的性質を帯びるものであるのか、が争われた。<br> 最高裁判決では、愛媛県が、靖国神社に対して公金を支出することにより、神道への援助となると判断した。その行為の目的や効果が、特定宗教への援助になると判断したのである。<br> よって、この公金支出については'''違憲'''とした。 === 集会・結社・表現・通信の自由 === <pre> 【日本国憲法第21条】 ①「集会、結社及び言論、出版その他一切の表現の自由は、これを保障する。」 ②「検閲は、これをしてはならない。通信の秘密は、これを侵してはならない。」 </pre> 表現の自由は、他の自由権とは性質を異にすることに注意したい。他の自由権は、内心の自由が中心であるのに対し、表現の自由は、'''内心の自由を表に出す自由'''であるからである。<br> ここで問題となるのは、他者の人権と衝突する可能性があることである。調整が必要な場合が出てくるが、この問題が[['''公共の福祉''']]の問題である。<br> さて、21条には見慣れない言葉が出てくるため、語句の説明をしておくことにする。<br> 「'''集会'''」とは人が集まって何らかのアピールをするものを指す。「デモ行進」なども「動く集会」として憲法で保障される。<br> 「'''結社'''」とは、何らかの団体をつくることであるが、「政党」をイメージすればよい。なお、「政党」の文字は日本国憲法にはない。<br> 「'''その他一切の表現'''」には、テレビや映画はもちろん、インターネットでの表現も含まれる。なお、「身体的表現」などもこれに入る。<br> 「'''検閲'''」とは、行政権（主に警察）が表現物を事前に調べ、必要とあらば発表を禁止することを指す。戦前にやられていた「発禁処分」はこれにあたる。<br> 「'''通信の秘密'''」は昔は手紙が盗み見されない権利を指す。今ではメールにも当てはまるとされる。<br> 表現の自由をめぐっては、さまざまな訴訟が提起されてきたが、ここでは以下の判例に簡単に触れることとする。 ==== 判例 ==== ===== チャタレー事件 ===== 小説『チャタレー夫人の恋人』は、DH・ローレンスという人が書いたもので、ヨーロッパでも猥褻本として発禁本になったものである。<br> この本を伊藤整という人が翻訳し、ある出版社を通じて発行したところ、刑法の猥褻文書頒布罪（刑法175条）にあたるとして起訴されたものであった。<br> この訴訟の争点は「表現の自由とわいせつ罪との関係」であった。<br> 最高裁判所は人権とその制限に関する細かい判断をせずに、「表現の自由といえども公共の福祉によって制限される」という論法で、わいせつ罪は合憲と判断した。<ref>なお、現在では「公共の福祉」の解釈でも、詳細な利益考量をしなければならないことになっているため、このような論法は現在では通用しないと思われる。</ref> ===== 家永教科書訴訟 ===== 歴史学者の家永三郎教授はその著『新日本史』の発行にあたり、何百カ所にもわたる「検定意見」を付された。この検定制度が憲法で禁止された検閲にあたるとして提訴した事件。そもそも、現在学校で使用されている教科書は、「文部科学省検定済教科書」と書いてあるはずである。実は教科書は、生徒の手に渡る前に文科省が検定を行い、それを通過したもののみが教科書として使用可能となる、ということになっている。こうした「検定」は「検閲」であるかどうかが争点となった。<br> さて、最高裁は、教科書検定は検閲にはあたらず、合憲であると判断した<ref>ここでの問題は、教育権が国家にあるか、国民にあるかが争点となっているが、知識過多になってしまうため、詳述は控える。</ref>。<br> 教科書検定で不合格となってしまっても、教科書として使われることがないだけであり、（売れるかどうかは別として、）一般書として流通は可能である。すなわち、検定は検閲にはあたらないのである。 === 学問の自由　=== 学問の自由の根拠条文は、23条である。<br> <pre> 【日本国憲法第23条】「学問の自由は、これを保障する。」 </pre> 学問をするところは大学であるとされるから、学問の自由は、'''大学の自治'''と深い関連がある。学問研究の過程に国家権力等の妨害が入ってはならないということが規定されている。戦前には、学問の自由に対する弾圧事件として、'''滝川事件'''と'''天皇機関説事件'''が有名である。これについては詳述しないが、こうした歴史的背景のもと、憲法では学問の自由を規定しているともいえる。 ==== 判例 ==== ===== ポポロ事件 ===== この事件は、東大校内で人形劇団ポポロが、政治的な事件（松川事件）に取材した劇を上演していたところ、警備情報活動のため潜入していた警察官を発見し、彼らに暴行を加えたというものである。<br> 公務執行妨害で逮捕された東大生は、そもそも大学内に警察官（国家権力）が入ることは憲法に違反していると主張した。<br> この事件に関し、最高裁判所の出した結論は、大学の自治を認めるとは言いながら、実質上それを否定するものであった。すなわち、大学の自治は教授等の'''研究者の自治'''であって、'''学生はその対象者ではない'''、というものである<ref>当時内閣総理大臣の菅義偉が、日本学術会議が推薦した会員候補のうち一部を任命しなかったことが問題となったのは、それが憲法の学問の自由と密接に関わるからである。もちろん、日本学術会議の任命を拒否されることは研究者の地位を脅かすものではないが、学問にたいする国家の介入は、それが憲法に規定されている以上、非常に慎重になるべきであることは言うまでもない。</ref>。<br> しかし、本来「大学の自治」とは、大学校内に権力が介入するのを禁ずる概念である。<br> しかし、この最高裁の論法では、研究者の自治、すなわち、何を研究するかは保障されるものの、大学への権力の介入が可能となってしまう。その意味で、実質上この概念は否定されたとも言える。<br> ==身体の自由== 身体の自由とは、国家権力による奴隷的拘束や、拷問などを禁ずる規定である。<br> なお、憲法の中で最も条文を割かれているものが身体の自由である。<br> こうした規定が重要である分野は、言うまでもなく刑事司法である。<br> よって、憲法上での論点はほぼないため、項を変えて、条文の解釈に留めることにする。<br> ===刑事司法の原則=== ①「奴隷的拘束及び苦役からの自由」（18条）<br> 旧日本軍への徴兵や軍需工場などへの徴用を禁止する趣旨である。従って、'''日本で徴兵制を採用することは出来ない'''。<br> ②「法定手続の保障」（31条）<br> 犯罪の被疑者を逮捕し、処罰する際には「'''適正な'''」実体法と手続法を必要とする旨を定めている。<br> ③「令状主義」（33条）<br> 不当な逮捕を抑止しようとするものである。<br> 逮捕が権力者の恣意にながれるとしたら、身体の自由は確保されないため、逮捕は裁判官の許可、すなわち'''令状'''がなければ出来ないと規定している。なお、令状は裁判所が発行する。<br> ただし、例外も存在する。それが「'''現行犯逮捕'''」である。例えば、万引きなどを見たときに、令状を待っていれば逃げられてしまう。そのために、例外を認めている。<br> ④「抑留・拘禁の要件」（34条）<br> 逮捕された人には弁護人を依頼する権利がある。弁護人を依頼するお金がない時も、国選弁護人と呼ばれる弁護士をつけることができる。<br> また、公開法廷で逮捕理由の開示を求めることもできる。これらの権利の存在を被疑者に告げなかったときには、抑留・拘禁は違法になる。<br> ⑤「住居の不可侵」（35条）<br> 警察による被疑者の住居の捜索・押収にも令状は必要である。<br> ⑥「拷問・残虐刑の禁止」（36条）<br> 拷問や、残虐な刑を禁止している。なお、残虐な刑とは、磔の刑や、釜茹での刑が当たる。<br> ⑦「被告人の権利」（37条）<br> 「'''迅速な裁判を受ける権利'''」「証人審問権」「弁護人依頼権」である。<br> ⑧「自白法則」（38条）<br> 自己に不利益な供述を強要されない権利、拷問等に基づく'''自白'''は証拠として採用されない権利、本人の自白以外に証拠がない場合には有罪とならない権利を規定している。<br> ⑨「遡及処罰の禁止・一事不再理」（39条）<br> 行為時に合法であった行為を、'''事後法により処罰することは出来ない'''と言うのが、'''訴求処罰の禁止'''である。<br> 一度無罪とされた行為や罪を償った行為についても、'''重ねて刑事責任を追及することは出来ない'''と言うのが、'''一時不再理'''である。 === 死刑制度と再審請求 === ==経済の自由== 経済の自由が規定されているのは、第22条、第29条である。<br> <pre> 【日本国憲法第22条】 ①「何人も、公共の福祉に反しない限り、居住、移転及び職業選択の自由を有する。」 ②「何人も、外国に移住し、又は国籍を離脱する自由を侵されない。」 </pre> なぜ、①で居住・移転の自由を規定しているのかといえば、この自由がなければ、'''経済活動を行うことが難しくなるから'''である。自由に動くことができてはじめて、経済活動が可能となるために、居住・移転の自由が経済の自由として規定されている。<br> <pre> 【日本国憲法第29条】 ①「財産権は、これを侵してはならない。」 ②「財産権の内容は、公共の福祉に適合するやうに、法律でこれを定める。」 ③「私有財産は、正当な補償の下に、これを公共のために用ひることができる。」 </pre> さて、歴史的経緯は省くが、ワイマール憲法において、「'''所有権は義務を伴う'''」（153条）とされているように、経済活動は上述の2つの自由権と比べて、制限されるべき権利とされている。<br> もちろん、人権の一つであるから、守られなければならないものの、人権同士が衝突した場合、折れやすいのは経済の自由である。<br> 22条、29条にあるように、「'''公共の福祉'''」というのがそれを示している。ただし、そもそも「公共の福祉」は、憲法12条にも書かれているものであるから、全ての人権にかかわるということが大前提である。<br> ところが、経済の自由に関係する条文には「公共の福祉」が何度も登場している。そして、経済的自由権は社会的相互関連性が強い。すなわち、'''経済的人権は精神的自由権などよりも比較的強度の規制をされやすいということを示している'''。<br> このような運用を「'''二重の基準'''」と呼び、憲法解釈のさいには、経済的人権を制限する形で調整を図る。 === 判例 === ====薬事法訴訟<ref>私見では、高校レベルの判例において最も分かりづらいのが薬事法訴訟である。このことを理解しているか否かが直接問われることは少ないと思われるものの、センター試験（現共通テスト）においても選択肢として出題されている（2006年度追試験第２問）。</ref>==== 上記の経済の自由が問題になった事例が薬事法訴訟である。この判例は、かつて薬事法という法律で半径１００ｍの範囲内で薬局を新設できないと定められていたことに対し、「営業の自由に反する」として訴訟になったものである。<br> 日本の国には規制が多いとも言われる。例えば、塩、タバコ、米、酒などは一部の公社しか販売できなかった。これを専売制と呼ぶが、薬局にも、こうした規制として、距離制限があったのである。この距離制限は違憲であるとしたのが、この薬事法訴訟である。<br> しかし、なぜ薬局には距離制限があったのだろうか。<br> ここを理解するためには、前述の「二重の基準」が重要となってくる。<br> さて、「人権」と「法律」の優先関係は、原則、「人権」＞「法律」であることは理解できよう。<br> さらに、人権を細分化すると「精神・身体の自由」＞「経済の自由」であった。<br> ということは、「精神・身体の自由」＞「経済の自由」＞「法律」となるはずである。<br> ところが、これは原則であって、例外が存在する。経済の自由よりも優先される法律が存在するのである。それが、「弱者のための法律」である。<br> というのも、経済の自由を優先しすぎて、貧困層と富裕層の格差が非常に大きくなってしまうという歴史があった。こうした大きすぎる格差は好ましくないため、経済の自由よりも、弱者を保護するための法律を優先する必要が出てくるのである。<br> すなわち、法律も細分化され、「精神・身体の自由」＞「弱者のための法律」＞「経済の自由」＞「一般の法律」と解釈する場合が存在するのである。<br> 薬事法訴訟においては、その法律が、「弱者のための法律」であれば、経済の自由より優先されるため、違憲とは言えない。例えば、薬局が濫立することにより、価格競争がおきてしまうことにより、薬の質が下がり、弱者の健康が害されることが予想されるならば、それは「弱者のための法律」である。<br> しかし、当時の薬事法の規制は、そうしたことを目的としていない。薬局がないか、きわめて少ない地域を解消することが目的であった。<br> すなわち、「精神・身体の自由」＞「経済の自由」＞「法律」という原則に戻り、無薬局地域をなくすためという目的で、距離制限を設けることは、国民の営業の自由を不当に侵害しているものであり違憲であると判断された。こののち、薬事法は改正され、距離制限規定が撤廃された。 ===知的財産権=== '''知的財産権'''とは、形の有無にかかわらない、価値に関する権利である。例えば、デザインやアイデアなどであり、こういったものを'''知的財産'''という。<br> 知的財産を保護しなければ、ある人が考えたアイデアを他者が自分が考えたかのように報告する（剽窃と呼ぶ）ことも可能となってしまう。<br> こうした動きを受けて、2005年に知的財産高等裁判所<ref>2020年センター試験（現共通テスト）「現代社会」の大問４問５では、この点が問われた。</ref>が設置された。<br> 知的財産権は、大きく2つの権利に分かれる。<br> ①'''産業財産権'''<br> 開発、発明などの権利である'''特許権'''、デザインの権利である'''意匠権'''、マークなどの'''商標権'''がある。なお、これらは出願や登録が必要な権利である。<br> ②'''著作権'''<br> 著作物についての権利である。著作物とは、形の有無にかかわらず、文芸、学術、美術又は音楽の範囲に属する表現物であれば発生する。<br> また、著作者が傷つけられないように保護するための'''著作者人格権'''も付随する。<br> ①と異なり、著作権は創作された時点で著作権が発生する。<br> ただし、著作権における例外、すなわち著作物を使用できる場合も存在する。<br> ====〈補足〉著作権における例外==== 高校生〜大学生でよく触れる例外は、「'''引用'''」であろうため、引用について簡単に説明する。<br> 例えば、レポートなどを書くときは、他者の意見を載せる必要が生ずる。しかし、他者の意見はその時点で著作権が発生しており、無断で使用すると著作権の侵害となる。<br> そこで、引用を行うわけだが、引用は、以下の点に留意する必要がある。<ref>なお、この点は、最判昭和55年3月28日「パロディ・モンタージュ写真事件」による。</ref><br> ①'''明瞭区別性'''<br> 引用の部分と自分の文章が明確に区別されていることが必要。多くの場合、引用は「」で示す。<br> ②'''主従関係'''<br> 自分の文章が主であり、引用が従であることが必要。引用は自分の文章の補完としてのみ使用できる。<br> =社会権= 自由権が「国家からの自由」を意味するとすれば、社会権は、「'''国家への自由'''」とも呼ばれる権利である。19世紀に貧富の差が拡大し、社会問題化したため、それを解決するために政府が積極的に支援策を講じる根拠である。<br> 憲法においては、「'''生存権'''」「'''教育を受ける権利'''」「'''勤労権'''」「'''労働三権'''」を規定している。ただし、後述するように、実質的な権利としては、「'''労働三権'''」'''のみ'''である。 == 生存権 == 生存権の根拠条文は25条である。<br> <pre> 【日本国憲法第25条】 ①「すべて国民は、健康で文化的な最低限度の生活を営む権利を有する。」 ② 「国は、すべての生活部面について、社会福祉、社会保障及び公衆衛生の向上及び増進に努めなければならない。」 </pre> 漫画、ドラマ等で有名になった条文である。国が、'''健康で文化的な最低限度の生活'''を保障する規定である。この健康で文化的な最低限度の生活とはどのような生活なのかが、論点となる。<br> === 判例 === ==== 朝日訴訟 ==== 生活保護の月額600円が安すぎるために提起された。国の定める生活保護の基準が低く、憲法25条に違反しているとして、訴訟が起こされた。この問題に対し、最高裁判所は「憲法25条は具体的な国民の権利を定めたものではなく、国の努力目標を書いたものにすぎない」という判断をした。これを'''プログラム規定説'''と言う。<br> '''プログラム規定説'''とは、日本国憲法の生存権（第25条）は、国の努力目標（＝プログラム）を書いたものに過ぎず、具体的な施策を義務化したものではないとして、よって生活保護での具体的な施策の内容の決定については、国会や内閣の裁量に任されており、財政状況や世論などにもとづいて国会・内閣が決める、とする説である。<br> この論理によれば、25条に基づいて訴訟を提起しても必ず敗訴することになる。その意味で、25条は権利ではないとも言える。なお、この訴訟ののち、生活保護法の改正により、生活保護額は増加した。 ==== 堀木訴訟 ==== 目が見えず、女手一つで子どもを育てていた人が、障害福祉年金と児童扶養手当の併給禁止を定める当時の法律が２５条に反するとして訴えたものである。<br> 最高裁判所はやはりプログラム規定説により、訴えを退けた。<br> しかし、その後立法の手当てがなされ、併給禁止規定は削除された。 == 教育を受ける権利 == 教育を受ける権利が規定されているのは26条である。<br> <pre> 【日本国憲法第26条】 ①「すべて国民は、法律の定めるところにより、その能力に応じて、ひとしく教育を受ける権利を有する。」 ②「すべて国民は、法律の定めるところにより、その保護する子女に普通教育を受けさせる義務を負ふ。義務教育は、これを無償とする。」 </pre> 論点は特にはないものの、これも'''プログラム規定'''とされている。<br> また、②を見ると、主語は'''親'''であって、'''生徒ではない'''ことに注意したい。 == 勤労の権利 == 勤労の権利が規定されているのは27条である。<br> <pre> 【日本国憲法第27条】 ①「すべて国民は、勤労の権利を有し、義務を負ふ。」 ②「賃金、就業時間、休息その他の勤労条件に関する基準は、法律でこれを定める。」 ③「児童は、これを酷使してはならない。」 </pre> 国民が国に対し仕事を要求できるという権利である。これも'''プログラム規定'''とされる。国が、国民に仕事を与える、最大限の努力をすればよいということになる。<br> なお、①には、「義務を負ふ」と書かれているものの、プログラム規定であるため、あまり意味を持たないと言える。働かないからといって、逮捕されることはない。 == 労働三権 == 勤労の権利が規定されているのは28条である。<br> <pre> 【日本国憲法第28条】「勤労者の団結する権利及び団体交渉その他の団体行動をする権利は、これを保障する。」 </pre> 労働者の権利を不当に侵害する使用者に対して、労働者を守ろうとするものである。この権利は'''プログラム規定ではなく'''、侵害された場合は裁判所に訴えることができる。<br> 「'''団結権'''」は文字どおり団結できる権利であり、労働者が労働同組合をつくる権利である。使用者は労働者が労働組合をつくろうとしたときに妨害してはならないとされる。<br> 「'''団体交渉権'''」は使用者側に対し、労働組合が交渉を求めることができる権利である。<br> 「'''団体行動権'''」は、争議行為、すなわちストライキなどの実行を許容する権利である。<br> 使用者と労働者は労働契約を締結しており、労働者は働く義務がある。その義務を放棄することは、契約違反であり、民法上の'''契約不履行'''に当たるため、違法である。そうであれば、使用者は労働者に損害賠償を請求できることになるが、これを認めると、労働者を守ることはできない。<br> そこで憲法は、労働者のストライキなどに際し、損害賠償をしなくてもいいようにしたのである。<br> ただし、公務員法で'''公務員の争議行為は禁止'''している。しかし、憲法が明確に定めた人権を法律で奪うことはできないはずであり、この点が裁判で争われた。 ==== 判例 ==== =新しい人権= 憲法は1946年に公布されたが、その後改正されていない。そのため、憲法が制定された当時は考えられなかった人権が主張されてきた。既存の人権規定をもちいて、新しい人権を主張する動きがあり、これらを総称して'''新しい人権'''と呼ぶ。後述するように、基本的には'''認められていない権利'''であるが、今後の判例次第では認められる可能性もある人権である。<br> 新しい人権は、根拠条文と、判例が非常に重要であるので、その点をしっかりと理解したい。 === 環境権 === 詳しい内容は公共の「[[高等学校公共/新しい人権［幸福追求権］Ⅲ\|新しい人権［幸福追求権］Ⅲ]]」を参照。根拠条文は、13条の幸福追求権と、25条の生存権である。<br> 名前そのまま、「'''良い環境を享受する権利'''」である。この権利は、大阪空港の夜間飛行差し止め請求の中で提唱された。判例を理解しよう。 ==== 判例 ==== ===== 大阪空港公害訴訟 ===== 大阪空港は住民の居住地が空港のすぐ近くにある。住民は航空機のもたらす騒音に日夜悩まされ続けており、住民は「せめて夜間だけでも飛行機の発着を止めてくれ」と言って提訴した。<br> しかし、この訴訟で住民の主張は認められなかった。最高裁は住民福祉よりも経済的合理性の方を優先した。また、環境権についても最高裁は認めなかった。これについては現在でも状況は変わっていない。<br> と言うのも、環境権は所有権と相性がわるく、憲法に規定されている所有権を優先せざるを得ないからである。<br> 環境権に付随して、日照権、静穏権、入浜権、眺望権、嫌煙権などが主張されたものの、嫌煙権を除いて認められていない。なお、嫌煙権はタバコの煙が嫌だと主張する権利であり、煙の影響を考えれば、権利として認められやすいのである。<br> ただし、環境は重要であり、一切を認めないことは、不都合である。そこで提唱されたのが'''環境アセスメント'''である。'''事前'''に環境に大きな影響を及ぼす開発について、その影響を調査・予測し、必要であれば開発許可を下さない、とする制度である。地方自治体にはこれを義務付けたところもあり、こうした動きから1997年に'''環境影響評価法'''が制定された。 === プライバシーの権利 === 根拠条文は、13条の幸福追求権である。<br> プライバシーの権利は、第一の意味としては、「'''私生活をのぞき見されない権利'''」と定義される。<br> これを示した初めての判例が'''「宴のあと」事件'''である。ただし、下級審判例であり、この裁判では最高裁は判断を下していない。<br> 現在では積極面がプラスされ、'''「自己情報のコントロール権」'''と定義するのが通説。インターネットの発達により、メディアに参加できる人物が大幅に増えた影響で、情報の正確性は非常に問題がある。<br> そこで、間違いであれば訂正を求めることができる、コントロール権が主張された。<br> 消極面としての「私生活をのぞき見されない権利」というのは変わらないが、これに'''「自己情報を公開し、訂正を求めることができる権利」'''という積極的な側面が加えられたのである。<br> 個人情報についても、プライバシーの権利と密接な関係がある。2003年には'''個人情報保護関連５法'''が制定された。これは、'''個人情報保護法'''と、行政機関の保有する個人情報保護にかんする法律からなる。<br> その一方で、'''通信傍受法'''、'''マイナンバー制度'''など、国民のプライバシーの権利と対立するような法律も制定されており、この辺りの権利の侵害の問題も注視する必要がある。 ==== 判例 ==== 最高裁判例で、プライバシーの定義について定めたものはない。 ===== 「宴のあと」事件 ===== 三島由紀夫作の「宴のあと」と言う小説が問題となった事件である。この小説は外務大臣だった原告の私生活をえがいたものであり、「プライバシー侵害」として訴えた。三島は東京地裁で和解して訴訟を終結させたため、最高裁の判決を待たずに東京地裁でプライバシー権が認められた判例である。 ===== 「石に泳ぐ魚」事件 ===== 柳美里作の「石に泳ぐ魚」と言う小説が問題となった事件である。身体的特徴を持つ原告が、「プライバシー侵害」として訴えた。最高裁でも原告が勝訴し、最高裁でもプライバシー権が認められた。 === 知る権利 === 根拠条文は21条の表現の自由である。<br> そもそも、政府は国民の代表であり、国民は政府をコントロールしなければならない。<br> その上で重要なのが、知る権利である。<br> 権力は放っておけば必ず腐るのは歴史が証明している。従って常に「批判」していかなければならない。適切な批判のためにはさまざまな情報が必要であり、それが知る権利である。<br> 国は、'''情報公開法'''に基づいて情報を公開しなければならず、こうした権利を行使していく必要が国民には存在していると言える。<br> 一方で、2013年に外交や防衛などの「特定秘密」を漏洩したものには重罰を科すと言う'''特定秘密保護法'''が制定されたが、こうした法律と、国民の知る権利の関係が問題となっている。 === アクセス権 === 根拠条文は21条の表現の自由である。<br> 簡単に言えば、マスメディアの誤った報道などについて、被害を受けた人が主張や反論をできるという権利である。尤も、わが国の判例では認められていない。 === 自己決定権 === 根拠条文は、13条の幸福追求権である。<br> 人によって生き方の幸福は異なるため、自分の生命のあり方などについて自分で決定すると言う権利である。<br> 例えば、'''尊厳死'''や'''安楽死'''などといった死に方を選べる権利などがあげられるが、日本では尊厳死、安楽死ともに認められていない。 =人権を実現するための権利= 人権を実現するための、さまざまな権利がある。<br> '''裁判を受ける権利'''、'''損害賠償請求権'''、'''刑事補償請求権'''、'''参政権'''、'''請願権'''、'''憲法改正のための国民投票'''、'''最高裁判所裁判官の国民審査'''、'''特別法の住民投票'''などがある。<br> =国民の義務= 憲法の性質からして、義務を制定することは好ましくない<ref>公民において、国民の義務を強調するきらいがあることは、憲法の正しい理解を阻害するものである。そもそも、憲法は、国民を縛るものではなく、国家などの権力を縛るためのものである。</ref>。そこで、義務規定はあるものの、権利に比べて非常に少ない規定となっている。それが、国民の'''三大義務'''と呼ばれるものである。<br> '''教育の義務（26条2項）'''・'''勤労の義務（27条1項）'''・'''納税の義務（30条）'''である。<br> = 脚注 = [[カテゴリ:憲法]] [[カテゴリ:人権]]	2016-04-05T11:47:44Z	2024-03-20T11:30:01Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%9B%BD%E6%86%B2%E6%B3%95%E3%81%A8%E4%BA%BA%E6%A8%A9%E4%BF%9D%E9%9A%9C
22,289	高等学校政治経済/大日本帝国憲法と日本国憲法	大日本帝国憲法(明治憲法)は、当時のドイツの憲法を手本に作られた。今でいうドイツにあたるプロイセン(当時)の憲法は、君主に強い権利を与えていた。そのプロイセン憲法を手本に、大日本帝国憲法は作られた。明治憲法で定められた日本の主権者は天皇であり、日本国民ではない。そのいっぽうで天皇にも憲法を遵守するべきという立憲制のような義務を明治憲法では定めてある。そして明治憲法は、主権者である天皇が、国民に対して憲法を授けるという欽定憲法(きんていけんぽう)というものであった。 (欽定憲法とは、君主主権の憲法のこと。いっぽう、民衆が制定し、民衆の主権の憲法を民定憲法(みんていけんぽう)という。) また、人民の基本的人権については、「法律ノ範囲内」とするというものであり「法律の留保」という条件が付いていた。今日の日本国憲法での、人権基本的人権は永久・不可侵という権利という考え方とは、違っている。また、政治による軍隊の指揮権に関しては、明治憲法では天皇が軍を統治するというものであり、議会による軍の統治ではなかった。このように明治憲法では、軍隊の指揮権が議会から独立しているので、これを統帥権の独立といい、統帥権は天皇大権(てんのうたいけん)とされた。しかし日清戦争や日露戦争では、実質的には、議会と関わりの深い内閣の総理大臣が最終的には軍を指揮していたので、実態は明治憲法の名目とは異なる。しかし、満州事変の以降、軍部は、議会の国際協調路線に反発し、議会が軍部を抑えようとすると、軍部は天皇大権である統帥権の独立を根拠にして、議会による制御は統帥権を侵害するものだと主張して、軍部は議会に反発し、軍部は議会に従わずに暴走していった。内閣については、名目上は内閣は天皇の補助にすぎなかった。このことを、内閣は天皇の「輔弼」(ほひつ)である,などという。司法についても、名目上は、天皇を補助する機関にすぎない。議会についても、名目上は、天皇を補助する機関にすぎない。このように、明治憲法では、天皇が、司法・立法・行政をすべて統治権(とうちけん)を持っていた。もちろん、実際に裁判所で司法の実務を行ったりするのは裁判官であるし、役所などでの行政の実務を行うのは、その役所の公務員などである。第二次世界大戦の終戦後に日本を占領したアメリカ軍の連合国軍総司令部(GHQ、General HeadQuarters)の司令官マッカーサーが、占領政策のための大日本帝国憲法の改憲案として憲法草案要綱を元に作られたマッカーサー草案が、現代の日本国憲法の、もとになっている。このマッカーサー草案を元に、日本国政府が新憲法の草案(そうあん)を作った。日本国憲法は、大日本帝国憲法の改憲として帝国議会に提出され、帝国議会で草案は可決され、こうして日本国憲法は制定され1946年に公布された。日本国憲法は、「国民主権」「平和主義」「基本的人権の尊重」を3大原則とする。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "大日本帝国憲法(明治憲法)は、当時のドイツの憲法を手本に作られた。今でいうドイツにあたるプロイセン(当時)の憲法は、君主に強い権利を与えていた。そのプロイセン憲法を手本に、大日本帝国憲法は作られた。", "title": "明治憲法" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "明治憲法で定められた日本の主権者は天皇であり、日本国民ではない。そのいっぽうで天皇にも憲法を遵守するべきという立憲制のような義務を明治憲法では定めてある。", "title": "明治憲法" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "そして明治憲法は、主権者である天皇が、国民に対して憲法を授けるという欽定憲法(きんていけんぽう)というものであった。", "title": "明治憲法" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "(欽定憲法とは、君主主権の憲法のこと。いっぽう、民衆が制定し、民衆の主権の憲法を民定憲法(みんていけんぽう)という。)", "title": "明治憲法" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "また、人民の基本的人権については、「法律ノ範囲内」とするというものであり「法律の留保」という条件が付いていた。今日の日本国憲法での、人権基本的人権は永久・不可侵という権利という考え方とは、違っている。", "title": "明治憲法" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "また、政治による軍隊の指揮権に関しては、明治憲法では天皇が軍を統治するというものであり、議会による軍の統治ではなかった。このように明治憲法では、軍隊の指揮権が議会から独立しているので、これを統帥権の独立といい、統帥権は天皇大権(てんのうたいけん)とされた。", "title": "明治憲法" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "しかし日清戦争や日露戦争では、実質的には、議会と関わりの深い内閣の総理大臣が最終的には軍を指揮していたので、実態は明治憲法の名目とは異なる。しかし、満州事変の以降、軍部は、議会の国際協調路線に反発し、議会が軍部を抑えようとすると、軍部は天皇大権である統帥権の独立を根拠にして、議会による制御は統帥権を侵害するものだと主張して、軍部は議会に反発し、軍部は議会に従わずに暴走していった。", "title": "明治憲法" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "内閣については、名目上は内閣は天皇の補助にすぎなかった。このことを、内閣は天皇の「輔弼」(ほひつ)である,などという。司法についても、名目上は、天皇を補助する機関にすぎない。議会についても、名目上は、天皇を補助する機関にすぎない。", "title": "明治憲法" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "このように、明治憲法では、天皇が、司法・立法・行政をすべて統治権(とうちけん)を持っていた。もちろん、実際に裁判所で司法の実務を行ったりするのは裁判官であるし、役所などでの行政の実務を行うのは、その役所の公務員などである。", "title": "明治憲法" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "第二次世界大戦の終戦後に日本を占領したアメリカ軍の連合国軍総司令部(GHQ、General HeadQuarters)の司令官マッカーサーが、占領政策のための大日本帝国憲法の改憲案として憲法草案要綱を元に作られたマッカーサー草案が、現代の日本国憲法の、もとになっている。このマッカーサー草案を元に、日本国政府が新憲法の草案(そうあん)を作った。", "title": "日本国憲法" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "日本国憲法は、大日本帝国憲法の改憲として帝国議会に提出され、帝国議会で草案は可決され、こうして日本国憲法は制定され1946年に公布された。", "title": "日本国憲法" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "日本国憲法は、「国民主権」「平和主義」「基本的人権の尊重」を3大原則とする。", "title": "日本国憲法" } ]	null	== 明治憲法 == 大日本帝国憲法（明治憲法）は、当時のドイツの憲法を手本に作られた。今でいうドイツにあたるプロイセン（当時）の憲法は、君主に強い権利を与えていた。そのプロイセン憲法を手本に、大日本帝国憲法は作られた。明治憲法で定められた日本の主権者は天皇であり、日本国民ではない。そのいっぽうで天皇にも憲法を遵守するべきという立憲制のような義務を明治憲法では定めてある。そして明治憲法は、主権者である天皇が、国民に対して憲法を授けるという'''欽定憲法'''（きんていけんぽう）というものであった。（欽定憲法とは、君主主権の憲法のこと。いっぽう、民衆が制定し、民衆の主権の憲法を民定憲法（みんていけんぽう）という。）また、人民の基本的人権については、「法律ノ範囲内」とするというものであり「法律の留保」という条件が付いていた。今日の日本国憲法での、人権基本的人権は永久・不可侵という権利という考え方とは、違っている。また、政治による軍隊の指揮権に関しては、明治憲法では天皇が軍を統治するというものであり、議会による軍の統治ではなかった。このように明治憲法では、軍隊の指揮権が議会から独立しているので、これを統帥権の独立といい、統帥権は天皇大権（てんのうたいけん）とされた。しかし日清戦争や日露戦争では、実質的には、議会と関わりの深い内閣の総理大臣が最終的には軍を指揮していたので、実態は明治憲法の名目とは異なる。しかし、満州事変の以降、軍部は、議会の国際協調路線に反発し、議会が軍部を抑えようとすると、軍部は天皇大権である統帥権の独立を根拠にして、議会による制御は統帥権を侵害するものだと主張して、軍部は議会に反発し、軍部は議会に従わずに暴走していった。内閣については、名目上は内閣は天皇の補助にすぎなかった。このことを、内閣は天皇の「輔弼」（ほひつ）である，などという。司法についても、名目上は、天皇を補助する機関にすぎない。議会についても、名目上は、天皇を補助する機関にすぎない。このように、明治憲法では、天皇が、司法・立法・行政をすべて統治権（とうちけん）を持っていた。もちろん、実際に裁判所で司法の実務を行ったりするのは裁判官であるし、役所などでの行政の実務を行うのは、その役所の公務員などである。 == 日本国憲法 == === 日本国憲法の制定時の経緯 === 第二次世界大戦の終戦後に日本を占領したアメリカ軍の'''連合国軍総司令部'''（'''GHQ'''、General HeadQuarters）の司令官マッカーサーが、占領政策のための大日本帝国憲法の改憲案として憲法草案要綱を元に作られた'''マッカーサー草案'''が、現代の日本国憲法の、もとになっている。このマッカーサー草案を元に、日本国政府が新憲法の草案（そうあん）を作った。日本国憲法は、大日本帝国憲法の改憲として帝国議会に提出され、帝国議会で草案は可決され、こうして日本国憲法は制定され1946年に公布された。日本国憲法は、「'''国民主権'''」「'''平和主義'''」「'''基本的人権の尊重'''」を3大原則とする。 [[カテゴリ:憲法]]	null	2022-11-25T17:36:17Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E5%A4%A7%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%B8%9D%E5%9B%BD%E6%86%B2%E6%B3%95%E3%81%A8%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%9B%BD%E6%86%B2%E6%B3%95
22,290	高等学校政治経済/政治/国際政治	第2次世界大戦の終盤、米英ソの3国首脳は戦後の国際体制について会談した(ヤルタ会談)。しかし、戦後、ソ連が進駐していた東ヨーロッパには、ソ連の支援を受けて社会主義国が多く誕生した。アメリカ・イギリスは、このような東ヨーロッパの状況を、ソ連の侵略としてとらえて警戒した。この米ソの対立を冷戦という。イギリスの前首相チャーチルは冷戦について、1946年、ソ連がバルト海からアドリア海まで「鉄のカーテン」を降ろしてヨーロッパを分断しているとして、ソ連を批判した。アメリカは1947年に共産主義国を封じ込める目的でトルーマン-ドクトリンを発表した。また、西側諸国を経済援助する計画のマーシャル-プランを発表し実施した。さらに、英米を中心とする西側諸国の軍事同盟的な国際機構として、北大西洋条約機構(NATO、)を設立した。いっぽう、ソ連も対抗して、1947年にヨーロッパの共産党の連携組織であるコミンフォルム(国際共産党情報局)、1955年に軍事同盟であるワルシャワ条約機構(WTO。1991年解体)、COMECON(東欧経済相互援助会議。1991年解散)などを設立した。 1949年にはソ連も核実験に成功し、核兵器開発と軍拡競争に突入していく。一方、米ソは世界の覇権をかけて争い、朝鮮戦争、ベトナム戦争、中東戦争、その他アフリカでの民族紛争に両国は介入していった。この間、米ソは直接戦争をすることはなかったが、戦争の当事国が米ソの後ろ盾を得ていたため、この当時の戦争は両国の代理戦争とよばれた。 1962年にソ連がキューバにミサイル基地を建設したことからキューバ危機が起こる。米ソの直接戦争さらに核戦争への危惧が起きたが、両国が自制したため、危機は回避された。 1960年になると、社会主義どうしでも、ソ連と中国は国境紛争などで対立した。 1991年、ソ連は崩壊し、冷戦は終了した。冷戦中の米ソは核兵器を増やした。米ソは核兵器の保有を正当化するため、核兵器を持つことで、核兵器を持たない他国などは核保有国からの報復を恐れるので、戦争を防止できるという核抑止論を主張した。しかし、この核抑止論は、米ソの核兵器の軍拡競争を引き起こすことになった。なお、米ソはこのような軍拡競争により、冷戦の末期には軍事費の財政負担が大きくなっていった。さて、冷戦期には、米ソなどで核軍拡が進んだが、それらを批判する核軍縮の世論も国際的に高まった。1950年代、科学者のアインシュタインたちは、原子力の平和利用および核兵器の廃絶などを訴えるラッセル・アインシュタイン宣言を出した。この宣言を受け、科学者たちによって、反・核兵器を訴えるパグウォッシュ会議が結成された。 1954年に第五福竜丸がアメリカの水爆実験で被爆(ビキニ事件)し、船員1名が放射線障害により半年後に死亡した。これを受けて、翌年に広島で第一回原水爆禁止世界大会が開かれた。 1968年には核兵器拡散防止条約(NPT、Treaty of the Non-Proliferation of Nuclear Weapons)が調印され締結した。NPTにより現在、アメリカ・イギリス・ソ連・フランス・中国の5カ国以外は、核兵器を持たないことになっている。当初のNPTは、フランスや中国が、米ソ中心の条約だとして反発していたが1992年にフランスと中国はNPTに加盟した。一方、 1974年にインドが核実験を、1998年にパキスタンが核実験を行った。北朝鮮が2006年に核実験を行った。また、イスラエルには核保有の疑いがある。こうした国々は2022年現在、NPTを締結していない。 1963年にはアメリカ・ソ連・イギリスの3カ国が部分的核実験禁止条約(PTBT、Partial Test Ban Treaty)に調印。地下核実験を除く、大気圏内、大気圏外、および水中での核実験をPTBTは禁止した。また、非・核保有国に対して、国際社会が原子力発電などのような原子力の平和利用を認める条件として、核物質の軍事転用を防止するために、国際機関による査察として、国際原子力機関(IAEA、International Atomic Energy Agency)による査察の制度が導入された。また、1970年代に米ソのあいだで、軍備管理の戦略兵器制限交渉(SALT、読み:ソルト、Strategy Arms Limitation Talks)が進められた。SALTは、兵器の数を制限したり、兵器の運搬手段を限定したするものであり、けっして核廃棄を目的としてはいない。このSALTのような、軍備の廃棄や削減を目的としていない場合、「軍備管理」といい、軍縮とは区別するのが一般的な用法である(※ 検定教科書では、そうしている)。なお、SALTは2回あり、SALT 1 が1969〜72年、SALT 2 が1972〜79年である。 80年代に入り、米ソのあいだでも核軍縮が進む。 1987年にアメリカとソ連のあいだで中距離核戦力全廃条約(INF全廃条約)が調印された。(※ 時事: 2019年2月、今後、ロシアがINF全廃条約から離脱するかもしれない。) 冷戦終了後の90年代には米ソ(米ロ)のあいだで戦略兵器削減条約(START、読み:スタート,Strategic Arms Reduction Treatys)が調印された。なお、1995年に、核拡散防止条約(NPT)が無期限延長された。地下核実験については1996年に包括的核実験禁止条約(CTBT)は国連で採択されたが、未発効である。インド・パキスタン・北朝鮮はCTBTに未署名。アメリカ・中国・イスラエル・イランなどはCTBTに未批准。なお、核爆発をともなわない未臨界(臨界前)核実験は、CTBTでの禁止の対象外といわれている。核兵器以外にも、国際的に禁止・規制されている兵器がある。細菌兵器などの生物兵器や、毒ガスなどの化学兵器が、1928年のジュネーブ条約で禁止されていた。これらの生物化学兵器の禁止の条約を発展させたものとして、1975年に生物兵器禁止条約が発効し、1993年には化学兵器禁止条約が採択された。近年では、1999年に対人地雷禁止条約(オタワ条約)が発効し、2010年にはクラスター爆弾禁止条約が発効した。なお、クラスター爆弾とは、小さな子爆弾がいくつも入った親容器を投下するという方式の兵器である。クラスター爆弾は不発弾が出来やすく、また広範囲に被害が及ぶので、使用が問題視されていた。 1990年代には戦略兵器削減条約(START、Starategic Arms Reduction Treaty)が制定。2010年にはアメリカとロシアの間で新START条約が調印され2011年に発効した。アメリカ・中国・日本などが、北朝鮮の核実験やミサイル発射を問題視し、2003年には六カ国協議が開かれ、参加国として米国・ロシア・中国・韓国・日本・北朝鮮の6カ国の代表者が協議したが、とくに進展しなかった。 2017年に国連総会は核兵器禁止条約を採択した。だが、核保有国および日本は批准していない。核兵器禁止条約は、核兵器の使用および保有を禁止する条約である。いくつかの国で、非核地帯をも受けようという動きもある。ラテンアメリカのトラテルコ条約(1967年)、東南アジアASEANの東南アジア非核地帯条約(調印1995年、発効1997年)などがある。東南アジア非核地帯条約の通称は「バンコク条約」。東南アジア非核地帯条約では、核実験を禁止している。東南アジア非核地帯条約には、ASEANの全10か国( インドネシア、シンガポール、タイ、フィリピン、マレーシア、ブルネイ、ベトナム、ミャンマー、ラオス、カンボジア)が加盟している。ラテンアメリカ、南太平洋、アフリカ、東南アジアに、非核地帯が広がっている。停戦監視団、選挙監視団。平和維持軍(PKF)などが派遣されている。国連憲章で定められている「国連軍」とは、PKFは別の組織。国連憲章にもとづく正式な国連軍は、まだ一度も編成されていない。朝鮮戦争のときのアメリカ軍を中心とした「国連軍」は、国連憲章で定められた「国連軍」編成の正式な手続きには基づいていない。よって、国連憲章にもとづく正式な国連軍は、まだ一度も編成されていない。中東および北アフリカでは2011年にチェニジアやエジプトやリビアで長期独裁政権が倒れ、「アラブの春」といわれた。しかしシリアは内戦におちいった(多数の死者が出て、「春」とは到底言いがたい)。イラクやアフガニスタンでは、イスラーム過激派勢力が台頭する傾向にある。イラクやシリアなどで台頭しているイスラム過激勢力が、この数年後から「イスラーム国」(IS)を名乗っており、彼らは自分たちを宗教「国家」だと自称している。アメリカは(中東よりも)東アジアへの関与を強めようとしている傾向である。(第一学習社『世界史A』の見解。「中東よりも」とは言ってないが、東アジアとは言ってるので。アメリカ国の予算や兵員にも限りがあるので、相対的に中東への関与はうすまることになる。) 2014年、ロシアによるクリミア併合により、NATO諸国とロシアとの対立が深まった(実教出版の2022年時点での旧課程「政治経済」の見解)。なおロシアは、2008年にもグルジア(ジョージア)に侵攻している。 2014年のクリミア併合の背景としては、ロシアがNATOやEUの東欧への拡大をおそれており、前々からNATOなどの東欧への拡大にロシアが反発していた。(※ 第一学習社『世界史A』が紹介。) (※ 将来の記述の準備: )2022年、ロシアがウクライナに攻め込んで、・・・(将来の教科書が出てから書く) 「人間の安全保障」などの、従来の軍事に片寄った安全保障とは違った新しい概念の提唱など、学問は発達した。しかし実際の紛争やら深刻な人権侵害などが起きた際の問題解決のための枠組み作りは、(国連なども放置はしてないが、しかし)なかなか進んでいないのが現状である。(※ 第一学習社『世界史A』の見解をもとに、wiki側でやや補足) このため、おそらくだが2010~20年代の国際秩序は、第二次大戦直後・冷戦的な古い秩序から新しい国際システムへの移行期にあるのだろうと考えられる。(※ 第一学習社の『世界史A』時代の見解をもとに、後知恵だが2022年のウクライナ戦争など後世の知見を合わせて本文を書いている。) 日本は、武器輸出三原則として、自国の武器輸出に規制をしていたが、2014年に安部政権によって一部を改正した「防衛装備移転装備三原則」になった。この武器輸出三原則および防衛移転装備三原則は、非核三原則とは別の規制である。「思いやり予算」によって、1970年代から、在日米軍の費用の一部を日本が肩代わりしている。日米安保条約では、「思いやり予算」は義務づけられていない。 1987年まで、防衛費の年間予算をGNPの1%をこえないとする、GNP1%枠があった。1987年の中曽根内閣が1%枠を撤廃。冷戦の終結して、日米安保の役割りが見直され、1996年には日米安保共同宣言が出された。 2001年にはアメリカで同時多発テロが起きたことをきっかけに、日本ではテロ対策特別措置法(2001年成立、2007年失効)が制定された。 2003年にはイラク復興支援特別措置法(2003年成立、2009年失効)が制定され、自衛隊がイラクの復興支援のため、イラクに派遣された。外国から日本が武力攻撃を受けた場合の「有事」(ゆうじ)の対応を定めた法律として、2003年に有事関連3法が制定され、2004年に有事関連7法が制定された。 2009年には、ソマリア沖での海賊の攻撃による被害から船舶を護衛するために自衛隊を派遣するため、海賊対処法が制定され、自衛隊が派遣された。なお、2007年に防衛庁(ぼうえいちょう)が防衛省(ぼうえいしょう)に昇格した。 2014年、安部政権は防衛移転装備三原則を閣議決定により定めた。在日米軍基地の総面積の75%は沖縄県にある。沖縄県民の意見には、県内の米軍基地の縮小や県外移設などを求める声が強く、沖縄の負担を減らすために日米地位協定の見直しを求めている。第二次世界大戦の戦時中に日本による侵略などによって被害を与えられたとされる韓国や中国・東南アジア諸国などへの賠償について、日本政府はサンフランシスコ条約や二国間条約(日韓基本条約など)などで賠償済みだという立場をとっているが、その日本の解釈を批判する外国(主に韓国や中国)があり、おもに韓国などの世論が、日本国を批判している。韓国の世論は、戦時中の日本が朝鮮人に与えた被害について、日本に謝罪や賠償を要求している。戦時中、朝鮮半島などの労働者(男も含む)が、戦時中に日本に強制的に移住させられて(たとえば炭鉱など)働かされたが、韓国などはこれが人権侵害であるとして問題だと主張している。これを、近年のマスコミ報道などでは「徴用工」問題という(2022年に本文を記述)。過去、これを「強制連行」問題とも言った。(※ 2022年、報道された教科書写真では、まだ用語の名前が決まっていないようである。) ※ 2022年度の教科書検定の前から、この問題は紹介されている。 ※ ただし、自民党政権は、2021年4月には「徴用」・「動員」などが適切だという閣議決定を出している。日韓の賠償問題には慰安婦(いあんふ、いあんぷ)問題という外交問題がある。「従軍慰安婦」(じゅうぐんいあんぷ/いあんふ)問題ともいう。慰安婦問題とは、どういう問題かというと、戦時中に日本軍などは戦場ちかくの基地などで兵士の性欲処理のための売春婦を雇っていたのだが、韓国の世論などが言うには、この朝鮮人婦女が日本軍によって強制連行され奴隷的に性行為をされたのではないか、という韓国の疑念があり、韓国の世論などが、朝鮮人の慰安婦は強制連行された性奴隷(せいどれい、英:sex slave)だと主張している。戦時中、朝鮮半島や台湾は日本領だったので、日本人の売春婦と同様に、朝鮮人や台湾人の慰安婦も存在しているというわけである。よく慰安婦の「強制連行」の話題を韓国などは主張するが、しかし軍や官憲による慰安婦の強制連行を立証できるような証拠は見つかっていないと文科省は検定意見をつけている。(※ 近年の教科書検定では、こういう検定意見がついている。2019年に本文を追記)。しかし、過去に政権与党である自民党は、1993年に「河野談話」(こうのだんわ)によって、慰安婦が慰安所で働かされたことをお詫びする文面の声明を出している。(※ 2022年度の教科書検定で、河野談話を紹介した教科書が検定を通ったことが報道されている。)なお、当時の河野洋平内閣官房長官の発表した談話であるので「河野談話」という。日韓基本条約などで日本の賠償をしないことが決まったことと慰安婦問題の兼ね合いについて、この賠償放棄とは日韓両政府の国家間の賠償のみに限定するべきだという主張が内外の一部にあり、日本国から被害を受けたとされる韓国人個人への賠償としての個人補償(こじんほしょう)、または当時関わった日本企業などから韓国人個人への個人補償を求める意見がある。韓国の世論は、韓国政府には個人補償の費用を請求せず、日本の政府が補償の費用を払うべきだと主張している。 (※ 範囲外? :) 2015年の日韓合意で慰安婦問題について日本の外務大臣は、戦時中の慰安所の「軍の関与」について「お詫びと反省の気持ち」を表明した。しかし強制連行については、日本政府は(日本が慰安婦を強制連行したとは)認めていない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "第2次世界大戦の終盤、米英ソの3国首脳は戦後の国際体制について会談した(ヤルタ会談)。しかし、戦後、ソ連が進駐していた東ヨーロッパには、ソ連の支援を受けて社会主義国が多く誕生した。", "title": "冷戦" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "アメリカ・イギリスは、このような東ヨーロッパの状況を、ソ連の侵略としてとらえて警戒した。この米ソの対立を冷戦という。イギリスの前首相チャーチルは冷戦について、1946年、ソ連がバルト海からアドリア海まで「鉄のカーテン」を降ろしてヨーロッパを分断しているとして、ソ連を批判した。", "title": "冷戦" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "アメリカは1947年に共産主義国を封じ込める目的でトルーマン-ドクトリンを発表した。また、西側諸国を経済援助する計画のマーシャル-プランを発表し実施した。さらに、英米を中心とする西側諸国の軍事同盟的な国際機構として、北大西洋条約機構(NATO、)を設立した。", "title": "冷戦" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "いっぽう、ソ連も対抗して、1947年にヨーロッパの共産党の連携組織であるコミンフォルム(国際共産党情報局)、1955年に軍事同盟であるワルシャワ条約機構(WTO。1991年解体)、COMECON(東欧経済相互援助会議。1991年解散)などを設立した。", "title": "冷戦" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1949年にはソ連も核実験に成功し、核兵器開発と軍拡競争に突入していく。一方、米ソは世界の覇権をかけて争い、朝鮮戦争、ベトナム戦争、中東戦争、その他アフリカでの民族紛争に両国は介入していった。この間、米ソは直接戦争をすることはなかったが、戦争の当事国が米ソの後ろ盾を得ていたため、この当時の戦争は両国の代理戦争とよばれた。", "title": "冷戦" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1962年にソ連がキューバにミサイル基地を建設したことからキューバ危機が起こる。米ソの直接戦争さらに核戦争への危惧が起きたが、両国が自制したため、危機は回避された。", "title": "冷戦" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "1960年になると、社会主義どうしでも、ソ連と中国は国境紛争などで対立した。", "title": "冷戦" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "1991年、ソ連は崩壊し、冷戦は終了した。", "title": "冷戦" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "冷戦中の米ソは核兵器を増やした。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "米ソは核兵器の保有を正当化するため、核兵器を持つことで、核兵器を持たない他国などは核保有国からの報復を恐れるので、戦争を防止できるという核抑止論を主張した。しかし、この核抑止論は、米ソの核兵器の軍拡競争を引き起こすことになった。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "なお、米ソはこのような軍拡競争により、冷戦の末期には軍事費の財政負担が大きくなっていった。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "さて、冷戦期には、米ソなどで核軍拡が進んだが、それらを批判する核軍縮の世論も国際的に高まった。1950年代、科学者のアインシュタインたちは、原子力の平和利用および核兵器の廃絶などを訴えるラッセル・アインシュタイン宣言を出した。この宣言を受け、科学者たちによって、反・核兵器を訴えるパグウォッシュ会議が結成された。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "1954年に第五福竜丸がアメリカの水爆実験で被爆(ビキニ事件)し、船員1名が放射線障害により半年後に死亡した。これを受けて、翌年に広島で第一回原水爆禁止世界大会が開かれた。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "1968年には核兵器拡散防止条約(NPT、Treaty of the Non-Proliferation of Nuclear Weapons)が調印され締結した。NPTにより現在、アメリカ・イギリス・ソ連・フランス・中国の5カ国以外は、核兵器を持たないことになっている。当初のNPTは、フランスや中国が、米ソ中心の条約だとして反発していたが1992年にフランスと中国はNPTに加盟した。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "一方、 1974年にインドが核実験を、1998年にパキスタンが核実験を行った。北朝鮮が2006年に核実験を行った。また、イスラエルには核保有の疑いがある。こうした国々は2022年現在、NPTを締結していない。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "1963年にはアメリカ・ソ連・イギリスの3カ国が部分的核実験禁止条約(PTBT、Partial Test Ban Treaty)に調印。地下核実験を除く、大気圏内、大気圏外、および水中での核実験をPTBTは禁止した。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "また、非・核保有国に対して、国際社会が原子力発電などのような原子力の平和利用を認める条件として、核物質の軍事転用を防止するために、国際機関による査察として、国際原子力機関(IAEA、International Atomic Energy Agency)による査察の制度が導入された。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "また、1970年代に米ソのあいだで、軍備管理の戦略兵器制限交渉(SALT、読み:ソルト、Strategy Arms Limitation Talks)が進められた。SALTは、兵器の数を制限したり、兵器の運搬手段を限定したするものであり、けっして核廃棄を目的としてはいない。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "このSALTのような、軍備の廃棄や削減を目的としていない場合、「軍備管理」といい、軍縮とは区別するのが一般的な用法である(※ 検定教科書では、そうしている)。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "なお、SALTは2回あり、SALT 1 が1969〜72年、SALT 2 が1972〜79年である。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "80年代に入り、米ソのあいだでも核軍縮が進む。 1987年にアメリカとソ連のあいだで中距離核戦力全廃条約(INF全廃条約)が調印された。(※ 時事: 2019年2月、今後、ロシアがINF全廃条約から離脱するかもしれない。)", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "冷戦終了後の90年代には米ソ(米ロ)のあいだで戦略兵器削減条約(START、読み:スタート,Strategic Arms Reduction Treatys)が調印された。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "なお、1995年に、核拡散防止条約(NPT)が無期限延長された。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "地下核実験については1996年に包括的核実験禁止条約(CTBT)は国連で採択されたが、未発効である。インド・パキスタン・北朝鮮はCTBTに未署名。アメリカ・中国・イスラエル・イランなどはCTBTに未批准。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "なお、核爆発をともなわない未臨界(臨界前)核実験は、CTBTでの禁止の対象外といわれている。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "核兵器以外にも、国際的に禁止・規制されている兵器がある。細菌兵器などの生物兵器や、毒ガスなどの化学兵器が、1928年のジュネーブ条約で禁止されていた。これらの生物化学兵器の禁止の条約を発展させたものとして、1975年に生物兵器禁止条約が発効し、1993年には化学兵器禁止条約が採択された。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "近年では、1999年に対人地雷禁止条約(オタワ条約)が発効し、2010年にはクラスター爆弾禁止条約が発効した。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "なお、クラスター爆弾とは、小さな子爆弾がいくつも入った親容器を投下するという方式の兵器である。クラスター爆弾は不発弾が出来やすく、また広範囲に被害が及ぶので、使用が問題視されていた。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "1990年代には戦略兵器削減条約(START、Starategic Arms Reduction Treaty)が制定。2010年にはアメリカとロシアの間で新START条約が調印され2011年に発効した。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "アメリカ・中国・日本などが、北朝鮮の核実験やミサイル発射を問題視し、2003年には六カ国協議が開かれ、参加国として米国・ロシア・中国・韓国・日本・北朝鮮の6カ国の代表者が協議したが、とくに進展しなかった。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "2017年に国連総会は核兵器禁止条約を採択した。だが、核保有国および日本は批准していない。核兵器禁止条約は、核兵器の使用および保有を禁止する条約である。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "いくつかの国で、非核地帯をも受けようという動きもある。ラテンアメリカのトラテルコ条約(1967年)、東南アジアASEANの東南アジア非核地帯条約(調印1995年、発効1997年)などがある。東南アジア非核地帯条約の通称は「バンコク条約」。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "東南アジア非核地帯条約では、核実験を禁止している。東南アジア非核地帯条約には、ASEANの全10か国( インドネシア、シンガポール、タイ、フィリピン、マレーシア、ブルネイ、ベトナム、ミャンマー、ラオス、カンボジア)が加盟している。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "ラテンアメリカ、南太平洋、アフリカ、東南アジアに、非核地帯が広がっている。", "title": "核問題と核軍縮" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "停戦監視団、選挙監視団。平和維持軍(PKF)などが派遣されている。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "国連憲章で定められている「国連軍」とは、PKFは別の組織。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "国連憲章にもとづく正式な国連軍は、まだ一度も編成されていない。朝鮮戦争のときのアメリカ軍を中心とした「国連軍」は、国連憲章で定められた「国連軍」編成の正式な手続きには基づいていない。よって、国連憲章にもとづく正式な国連軍は、まだ一度も編成されていない。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "中東および北アフリカでは2011年にチェニジアやエジプトやリビアで長期独裁政権が倒れ、「アラブの春」といわれた。しかしシリアは内戦におちいった(多数の死者が出て、「春」とは到底言いがたい)。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "イラクやアフガニスタンでは、イスラーム過激派勢力が台頭する傾向にある。イラクやシリアなどで台頭しているイスラム過激勢力が、この数年後から「イスラーム国」(IS)を名乗っており、彼らは自分たちを宗教「国家」だと自称している。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "アメリカは(中東よりも)東アジアへの関与を強めようとしている傾向である。(第一学習社『世界史A』の見解。「中東よりも」とは言ってないが、東アジアとは言ってるので。アメリカ国の予算や兵員にも限りがあるので、相対的に中東への関与はうすまることになる。)", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "2014年、ロシアによるクリミア併合により、NATO諸国とロシアとの対立が深まった(実教出版の2022年時点での旧課程「政治経済」の見解)。なおロシアは、2008年にもグルジア(ジョージア)に侵攻している。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "2014年のクリミア併合の背景としては、ロシアがNATOやEUの東欧への拡大をおそれており、前々からNATOなどの東欧への拡大にロシアが反発していた。(※ 第一学習社『世界史A』が紹介。)", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "(※ 将来の記述の準備: )2022年、ロシアがウクライナに攻め込んで、・・・(将来の教科書が出てから書く)", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "「人間の安全保障」などの、従来の軍事に片寄った安全保障とは違った新しい概念の提唱など、学問は発達した。しかし実際の紛争やら深刻な人権侵害などが起きた際の問題解決のための枠組み作りは、(国連なども放置はしてないが、しかし)なかなか進んでいないのが現状である。(※ 第一学習社『世界史A』の見解をもとに、wiki側でやや補足)", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "このため、おそらくだが2010~20年代の国際秩序は、第二次大戦直後・冷戦的な古い秩序から新しい国際システムへの移行期にあるのだろうと考えられる。(※ 第一学習社の『世界史A』時代の見解をもとに、後知恵だが2022年のウクライナ戦争など後世の知見を合わせて本文を書いている。)", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "日本は、武器輸出三原則として、自国の武器輸出に規制をしていたが、2014年に安部政権によって一部を改正した「防衛装備移転装備三原則」になった。この武器輸出三原則および防衛移転装備三原則は、非核三原則とは別の規制である。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "「思いやり予算」によって、1970年代から、在日米軍の費用の一部を日本が肩代わりしている。日米安保条約では、「思いやり予算」は義務づけられていない。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "1987年まで、防衛費の年間予算をGNPの1%をこえないとする、GNP1%枠があった。1987年の中曽根内閣が1%枠を撤廃。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "冷戦の終結して、日米安保の役割りが見直され、1996年には日米安保共同宣言が出された。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "2001年にはアメリカで同時多発テロが起きたことをきっかけに、日本ではテロ対策特別措置法(2001年成立、2007年失効)が制定された。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "2003年にはイラク復興支援特別措置法(2003年成立、2009年失効)が制定され、自衛隊がイラクの復興支援のため、イラクに派遣された。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "外国から日本が武力攻撃を受けた場合の「有事」(ゆうじ)の対応を定めた法律として、2003年に有事関連3法が制定され、2004年に有事関連7法が制定された。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "2009年には、ソマリア沖での海賊の攻撃による被害から船舶を護衛するために自衛隊を派遣するため、海賊対処法が制定され、自衛隊が派遣された。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "なお、2007年に防衛庁(ぼうえいちょう)が防衛省(ぼうえいしょう)に昇格した。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "2014年、安部政権は防衛移転装備三原則を閣議決定により定めた。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "在日米軍基地の総面積の75%は沖縄県にある。沖縄県民の意見には、県内の米軍基地の縮小や県外移設などを求める声が強く、沖縄の負担を減らすために日米地位協定の見直しを求めている。", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "", "title": "現代の国際政治" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "第二次世界大戦の戦時中に日本による侵略などによって被害を与えられたとされる韓国や中国・東南アジア諸国などへの賠償について、日本政府はサンフランシスコ条約や二国間条約(日韓基本条約など)などで賠償済みだという立場をとっているが、その日本の解釈を批判する外国(主に韓国や中国)があり、おもに韓国などの世論が、日本国を批判している。韓国の世論は、戦時中の日本が朝鮮人に与えた被害について、日本に謝罪や賠償を要求している。", "title": "日本の外交問題" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "戦時中、朝鮮半島などの労働者(男も含む)が、戦時中に日本に強制的に移住させられて(たとえば炭鉱など)働かされたが、韓国などはこれが人権侵害であるとして問題だと主張している。", "title": "日本の外交問題" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "これを、近年のマスコミ報道などでは「徴用工」問題という(2022年に本文を記述)。過去、これを「強制連行」問題とも言った。(※ 2022年、報道された教科書写真では、まだ用語の名前が決まっていないようである。)", "title": "日本の外交問題" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "※ 2022年度の教科書検定の前から、この問題は紹介されている。", "title": "日本の外交問題" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "※ ただし、自民党政権は、2021年4月には「徴用」・「動員」などが適切だという閣議決定を出している。", "title": "日本の外交問題" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "日韓の賠償問題には慰安婦(いあんふ、いあんぷ)問題という外交問題がある。「従軍慰安婦」(じゅうぐんいあんぷ/いあんふ)問題ともいう。", "title": "日本の外交問題" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": 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1949年にはソ連も核実験に成功し、核兵器開発と軍拡競争に突入していく。一方、米ソは世界の覇権をかけて争い、朝鮮戦争、ベトナム戦争、中東戦争、その他アフリカでの民族紛争に両国は介入していった。この間、米ソは直接戦争をすることはなかったが、戦争の当事国が米ソの後ろ盾を得ていたため、この当時の戦争は両国の代理戦争とよばれた。 === 多極化の始まりと雪解け === 1962年にソ連がキューバにミサイル基地を建設したことから'''キューバ危機'''が起こる。米ソの直接戦争さらに核戦争への危惧が起きたが、両国が自制したため、危機は回避された。 1960年になると、社会主義どうしでも、ソ連と中国は国境紛争などで対立した。 === 冷戦の終焉 === 1991年、ソ連は崩壊し、冷戦は終了した。 :※ ソ連崩壊後からしばらく十数年のあいだ、アメリカに匹敵する他国はなく、そのあいだアメリカが世界で唯一の超大国となった。 == 核問題と核軍縮 == === 核問題 === {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 核問題・軍縮問題の動き \| 1945年 \|\| アメリカ、広島と長崎に原爆を投下 \|- \| 1949年 \|\| ソ連、原爆実験 \|- \| 1949年 \|\| 英、原爆実験。米、水爆実験 \|- \| 1954年 \|\| アメリカ、ビキニ環礁で水爆実験、<br />「第五福竜丸」が被ばく \|- \| 1955年 \|\| ラッセル＝アインシュタイン宣言<br />第一回原水爆禁止世界大会が日本で開催 \|- \| 1960年 \|\| フランス、原爆実験 \|- \| 1963年 \|\| 部分的核実験禁止条約（PTBT）を米英ソが調印 \|- \| 1964年 \|\| 中国、原爆実験 \|- \| 1968年 \|\| 米英ソが'''核拡散防止条約'''（'''NPT'''）に調印 \|- \| 1972年 \|\| 米ソ、戦略兵器削減条約（SALT I）に調印 \|- \| 1978年 \|\| 第一回国連軍縮特別総会 \|- \| 1979年 \|\| 米ソ、戦略兵器削減条約（SALT II）に調印 \|- \| 1987年 \|\| 米ソ、中距離核戦力（INF）全廃条約に調印<br>（2019年にアメリカが離脱して失効） \|- \| 1991年 \|\| 米ソ、戦略兵器削減条約（START I）に調印 \|- \| 1993年 \|\| 米ロ、戦略兵器削減条約（START II）に調印<br />多国間で化学兵器禁止条約 \|- \| 1996年 \|\| 国連総会、'''包括的核実験禁止条約'''（CTBT）を採択 \|- \| 1997年 \|\| 国連、対人地雷全面禁止条約を採択 \|- \| 1998年 \|\| インド・パキスタン、核実験 \|- \| 2004年 \|\| 米ロ、戦略攻撃兵器削減条約に調印 \|- \| 2008年 \|\| '''クラスター爆弾禁止条約''' \|- \| 2009年 \|\| クラスター爆弾禁止条約を日本などが調印 \|- \| 2004年 \|\| 米ロ、新戦略攻撃兵器削減条約に調印 \|- \| 2017年 \|\| 国連総会、'''核兵器禁止条約'''（TPNW）を採択 \|- \| 2019年 \|\| アメリカ、INF全廃条約から離脱して同条約が失効 \|- \|} 冷戦中の米ソは核兵器を増やした。米ソは核兵器の保有を正当化するため、核兵器を持つことで、核兵器を持たない他国などは核保有国からの報復を恐れるので、戦争を防止できるという'''核抑止論'''を主張した<ref>これがいわゆる「恐怖の均衡」である。検定教科書でも「恐怖の均衡」の用語は紹介されている。</ref>。しかし、この核抑止論は、米ソの核兵器の軍拡競争を引き起こすことになった。なお、米ソはこのような軍拡競争により、冷戦の末期には軍事費の財政負担が大きくなっていった。さて、冷戦期には、米ソなどで核軍拡が進んだが、それらを批判する核軍縮の世論も国際的に高まった。1950年代、科学者のアインシュタインたちは、原子力の平和利用および核兵器の廃絶などを訴える'''ラッセル・アインシュタイン宣言'''を出した。この宣言を受け、科学者たちによって、反・核兵器を訴えるパグウォッシュ会議が結成された。 1954年に第五福竜丸がアメリカの水爆実験で被爆（'''ビキニ事件'''）し、船員1名が放射線障害により半年後に死亡した。これを受けて、翌年に広島で第一回原水爆禁止世界大会が開かれた。 1968年には核兵器拡散防止条約（'''NPT'''、Treaty of the Non-Proliferation of Nuclear Weapons）が調印され締結した。NPTにより現在、アメリカ・イギリス・ソ連・フランス・中国の５カ国以外は、核兵器を持たないことになっている<ref>核拡散防止条約では、米ロなど核保有国による核兵器の製造は禁止されていない（※ 2009年センター倫理に出題）。</ref>。当初のNPTは、フランスや中国が、米ソ中心の条約だとして反発していたが1992年にフランスと中国はNPTに加盟した。一方、 1974年にインドが核実験を、1998年にパキスタンが核実験を行った。北朝鮮が2006年に核実験を行った。また、イスラエルには核保有の疑いがある。こうした国々は2022年現在、NPTを締結していない。 === 核管理や軍縮など === 1963年にはアメリカ・ソ連・イギリスの3カ国が'''部分的核実験禁止条約'''（'''PTBT'''、Partial Test Ban Treaty）に調印。地下核実験を除く、大気圏内、大気圏外、および水中での核実験をPTBTは禁止した。また、非・核保有国に対して、国際社会が原子力発電などのような原子力の平和利用を認める条件として、核物質の軍事転用を防止するために、国際機関による査察として、'''国際原子力機関'''（'''IAEA'''、International Atomic Energy Agency）による査察の制度が導入された。また、1970年代に米ソのあいだで、軍備管理の'''戦略兵器制限交渉'''（'''SALT'''、読み:ソルト、Strategy Arms Limitation Talks）が進められた。SALTは、兵器の数を制限したり、兵器の運搬手段を限定したするものであり、けっして核廃棄を目的としてはいない。このSALTのような、軍備の廃棄や削減を目的としていない場合、「軍備管理」といい、軍縮とは区別するのが一般的な用法である（※ 検定教科書では、そうしている）。なお、SALTは2回あり、SALT 1 が1969〜72年、SALT 2 が1972〜79年である。 80年代に入り、米ソのあいだでも核軍縮が進む。 1987年にアメリカとソ連のあいだで'''中距離核戦力全廃条約'''(INF全廃条約)が調印された。（※ 時事: 2019年2月、今後、ロシアがINF全廃条約から離脱するかもしれない。） :※ 2023年現在の高校教科書では、2019年にINFがすでに「失効」したことになっている<ref>[https://www.jikkyo.co.jp/correction/pdf_r04/chireki/chirekiR4_313_02.pdf 実教出版 ]</ref>。冷戦終了後の90年代には米ソ（米ロ）のあいだで'''戦略兵器削減条約'''('''START'''、読み:スタート,Strategic Arms Reduction Treatys)が調印された。なお、1995年に、核拡散防止条約（NPT）が無期限延長された。地下核実験については1996年に'''包括的核実験禁止条約'''（'''CTBT'''）は国連で採択されたが、未発効である。インド・パキスタン・北朝鮮はCTBTに未署名。アメリカ・中国・イスラエル・イランなどはCTBTに未批准。なお、核爆発をともなわない未臨界（臨界前）核実験は、CTBTでの禁止の対象外といわれている。核兵器以外にも、国際的に禁止・規制されている兵器がある。細菌兵器などの生物兵器や、毒ガスなどの化学兵器が、1928年のジュネーブ条約で禁止されていた。これらの生物化学兵器の禁止の条約を発展させたものとして、1975年に生物兵器禁止条約が発効し、1993年には化学兵器禁止条約が採択された。近年では、1999年に'''対人地雷禁止条約'''（'''オタワ条約'''）が発効し、2010年にはクラスター爆弾禁止条約が発効した。なお、クラスター爆弾とは、小さな子爆弾がいくつも入った親容器を投下するという方式の兵器である。クラスター爆弾は不発弾が出来やすく、また広範囲に被害が及ぶので、使用が問題視されていた。 1990年代には戦略兵器削減条約（START、Starategic Arms Reduction Treaty）が制定。2010年にはアメリカとロシアの間で新START条約が調印され2011年に発効した。アメリカ・中国・日本などが、北朝鮮の核実験やミサイル発射を問題視し、2003年には六カ国協議が開かれ、参加国として米国・ロシア・中国・韓国・日本・北朝鮮の6カ国の代表者が協議したが、とくに進展しなかった。 2017年に国連総会は核兵器禁止条約を採択した。だが、核保有国および日本は批准していない。核兵器禁止条約は、核兵器の使用および保有を禁止する条約である。 === 非核地帯 === いくつかの国で、非核地帯をも受けようという動きもある。ラテンアメリカの'''トラテルコ条約'''（1967年）、東南アジアASEANの東南アジア非核地帯条約（調印1995年、発効1997年）などがある。東南アジア非核地帯条約の通称は「バンコク条約」<ref>東南アジア非核地帯条約についてはセンター試験（2018年度）で問われた。</ref>。東南アジア非核地帯条約では、核実験を禁止している。東南アジア非核地帯条約には、ASEANの全10か国（インドネシア、シンガポール、タイ、フィリピン、マレーシア、ブルネイ、ベトナム、ミャンマー、ラオス、カンボジア）が加盟している。ラテンアメリカ、南太平洋、アフリカ、東南アジアに、非核地帯が広がっている。 == 現代の国際政治 == === PKO === 停戦監視団、選挙監視団。平和維持軍（PKF）などが派遣されている。国連憲章で定められている「国連軍」とは、PKFは別の組織。国連憲章にもとづく正式な国連軍は、まだ一度も編成されていない。朝鮮戦争のときのアメリカ軍を中心とした「国連軍」は、国連憲章で定められた「国連軍」編成の正式な手続きには基づいていない。よって、国連憲章にもとづく正式な国連軍は、まだ一度も編成されていない。 :※ 日本では、慣習的に、PKFのことを「国連軍」という場合がある。テレビのニュース番組などでもPKFのことを「国連軍」という場合もある。 === 国際連合と国際機構 === :※ 未記述 === その他、紛争や時事 === 中東および北アフリカでは2011年にチェニジアやエジプトやリビアで長期独裁政権が倒れ、「アラブの春」といわれた。しかしシリアは内戦におちいった（多数の死者が出て、「春」とは到底言いがたい）。イラクやアフガニスタンでは、イスラーム過激派勢力が台頭する傾向にある。イラクやシリアなどで台頭しているイスラム過激勢力が、この数年後から「イスラーム国」（IS）を名乗っており、彼らは自分たちを宗教「国家」だと自称している。アメリカは（中東よりも）東アジアへの関与を強めようとしている傾向である。（第一学習社『世界史A』の見解。「中東よりも」とは言ってないが、東アジアとは言ってるので。アメリカ国の予算や兵員にも限りがあるので、相対的に中東への関与はうすまることになる。） :※ 東シナ海や南シナ海の近隣で軍事的に台頭をつづけている中国に対抗した措置であろう。（第一学習社『世界史B』でも、米国の話のあと、いきなり中国の南シナ海などでの軍事的な台頭の話をしている。検定教科書では言及してないが、国際政治評論では上記のような背景がある。） :※ 2003年のイラク戦争については、中学などで解説済みなので省略する。その他、パレスチナ問題については[[高等学校地理B/地誌_西アジア#パレスチナ問題]]。 2014年、ロシアによるクリミア併合により、NATO諸国とロシアとの対立が深まった（実教出版の2022年時点での旧課程「政治経済」の見解）。なおロシアは、2008年にもグルジア（ジョージア）に侵攻している。 2014年のクリミア併合の背景としては、ロシアがNATOやEUの東欧への拡大をおそれており、前々からNATOなどの東欧への拡大にロシアが反発していた。（※ 第一学習社『世界史A』が紹介。）（※ 将来の記述の準備: ）2022年、ロシアがウクライナに攻め込んで、・・・（将来の教科書が出てから書く）「人間の安全保障」などの、従来の軍事に片寄った安全保障とは違った新しい概念の提唱など、学問は発達した。しかし実際の紛争やら深刻な人権侵害などが起きた際の問題解決のための枠組み作りは、（国連なども放置はしてないが、しかし）なかなか進んでいないのが現状である。（※ 第一学習社『世界史A』の見解をもとに、wiki側でやや補足）　このため、おそらくだが2010～20年代の国際秩序は、第二次大戦直後・冷戦的な古い秩序から新しい国際システムへの移行期にあるのだろうと考えられる。（※ 第一学習社の『世界史A』時代の見解をもとに、後知恵だが2022年のウクライナ戦争など後世の知見を合わせて本文を書いている。） === 日本の防衛と安全保障 === ==== 日本の防衛と安全保障 ==== 日本は、'''武器輸出三原則'''として、自国の武器輸出に規制をしていたが、2014年に安部政権によって一部を改正した「防衛装備移転装備三原則」になった。この武器輸出三原則および防衛移転装備三原則は、非核三原則とは別の規制である。「'''思いやり予算'''」によって、1970年代から、在日米軍の費用の一部を日本が肩代わりしている。日米安保条約では、「思いやり予算」は義務づけられていない。 1987年まで、防衛費の年間予算をGNPの1%をこえないとする、GNP1%枠があった。1987年の中曽根内閣が1%枠を撤廃。冷戦の終結して、日米安保の役割りが見直され、1996年には日米安保共同宣言が出された。 2001年にはアメリカで同時多発テロが起きたことをきっかけに、日本では'''テロ対策特別措置法'''（2001年成立、2007年失効）が制定された。 2003年には'''イラク復興支援特別措置法'''（2003年成立、2009年失効）が制定され、自衛隊がイラクの復興支援のため、イラクに派遣された。外国から日本が武力攻撃を受けた場合の「有事」（ゆうじ）の対応を定めた法律として、2003年に有事関連3法が制定され、2004年に有事関連7法が制定された。 2009年には、ソマリア沖での海賊の攻撃による被害から船舶を護衛するために自衛隊を派遣するため、'''海賊対処法'''が制定され、自衛隊が派遣された。なお、2007年に防衛庁（ぼうえいちょう）が防衛省（ぼうえいしょう）に昇格した。 2014年、安部政権は防衛移転装備三原則を閣議決定により定めた。 ==== 沖縄の基地問題 ==== 在日米軍基地の総面積の75%は沖縄県にある。沖縄県民の意見には、県内の米軍基地の縮小や県外移設などを求める声が強く、沖縄の負担を減らすために日米地位協定の見直しを求めている。 * 普天間基地の移設問題 == 日本の外交問題 == === 戦後補償について === 第二次世界大戦の戦時中に日本による侵略などによって被害を与えられたとされる韓国や中国・東南アジア諸国などへの賠償について、日本政府はサンフランシスコ条約や二国間条約（日韓基本条約など）などで賠償済みだという立場をとっているが、その日本の解釈を批判する外国（主に韓国や中国）があり、おもに韓国などの世論が、日本国を批判している。韓国の世論は、戦時中の日本が朝鮮人に与えた被害について、日本に謝罪や賠償を要求している。 ==== 労働者の「強制」動員問題 ==== 戦時中、朝鮮半島などの労働者（男も含む）が、戦時中に日本に強制的に移住させられて（たとえば炭鉱など）働かされたが、韓国などはこれが人権侵害であるとして問題だと主張している。これを、近年のマスコミ報道などでは「徴用工」問題という（2022年に本文を記述）。過去、これを「強制連行」問題とも言った。（※　2022年、報道された教科書写真では、まだ用語の名前が決まっていないようである。） ※ 2022年度の教科書検定の前から、この問題は紹介されている。 ※ ただし、自民党政権は、2021年4月には「徴用」・「動員」などが適切だという閣議決定を出している。 :※ 「強制連行」という言い方だと、慰安婦の強制連行説との区別がつかなくて紛らわしいので、「徴用工」のほうが正確と指摘する人もいる。慰安婦は、別に日本で働いたわけではない。徴用工とは（似ている点もあるが）別問題である。 ==== 慰安婦問題 ==== 日韓の賠償問題には慰安婦（いあんふ、いあんぷ）問題という外交問題がある。「従軍慰安婦」（じゅうぐんいあんぷ/いあんふ）問題ともいう。慰安婦問題とは、どういう問題かというと、戦時中に日本軍などは戦場ちかくの基地などで兵士の性欲処理のための売春婦を雇っていたのだが、韓国の世論などが言うには、この朝鮮人婦女が日本軍によって強制連行され奴隷的に性行為をされたのではないか、という韓国の疑念があり、韓国の世論などが、朝鮮人の慰安婦は強制連行された性奴隷（せいどれい、英:sex slave）だと主張している。 :※ 2010年台、自民党政権は「従軍慰安婦」ではなく「慰安婦」という表記を推奨しているが、しかし教科書検定では「慰安婦」の用語と紹介した上で、補助的に「従軍慰安婦」という表現を使った教科書が検定を通過している。戦時中、朝鮮半島や台湾は日本領だったので、日本人の売春婦と同様に、朝鮮人や台湾人の慰安婦も存在しているというわけである。よく慰安婦の「強制連行」の話題を韓国などは主張するが、しかし軍や官憲による慰安婦の強制連行を立証できるような証拠は見つかっていないと文科省は検定意見をつけている。（※ 近年の教科書検定では、こういう検定意見がついている。2019年に本文を追記）。しかし、過去に政権与党である自民党は、1993年に「河野談話」（こうのだんわ）によって、慰安婦が慰安所で働かされたことをお詫びする文面の声明を出している。（※ 2022年度の教科書検定で、河野談話を紹介した教科書が検定を通ったことが報道されている。）なお、当時の河野洋平内閣官房長官の発表した談話であるので「河野談話」という。日韓基本条約などで日本の賠償をしないことが決まったことと慰安婦問題の兼ね合いについて、この賠償放棄とは日韓両政府の国家間の賠償のみに限定するべきだという主張が内外の一部にあり、日本国から被害を受けたとされる韓国人個人への賠償としての個人補償（こじんほしょう）、または当時関わった日本企業などから韓国人個人への個人補償を求める意見がある。韓国の世論は、韓国政府には個人補償の費用を請求せず、日本の政府が補償の費用を払うべきだと主張している。（※ 範囲外? :） 2015年の日韓合意で慰安婦問題について日本の外務大臣は、戦時中の慰安所の「軍の関与」について「お詫びと反省の気持ち」を表明した。しかし強制連行については、日本政府は（日本が慰安婦を強制連行したとは）認めていない。 [[Category:社会\|こうとうがっこうせいじけいざい]]	2016-04-05T12:17:04Z	2024-03-14T04:44:12Z	[ "テンプレート:半保護S", "テンプレート:Ruby" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E6%94%BF%E6%B2%BB/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%94%BF%E6%B2%BB
22,291	高等学校政治経済/経済/第二次大戦後の国際経済の歴史	世界恐慌の後、欧米主要国はブロック経済を推し進めた。そのようなブロック経済が国家間の対立を生んで戦争の一因になったという反省にもとづき、第二次大戦期の終盤ごろから、戦後の国際経済のありかたが国際会議で話し合われた。 1944年にアメリカのブレトンウッズでの国際会議が話し合われ(ブレトンウッズ会議、ブレトンウッズ合意、Bretton Woods Agreement)、それらの会議などにより、自由貿易が推進され、また国際的な経済の安定化のため国際通貨基金(IMF、1947年〜、International Monetary Fund)や国際復興開発銀行(IBRD、1946年〜、International Bank for Raconstructuion)が設立された。また、関税及び貿易に関する一般協定(GATT、「ガット」、1948年発効、General Agreement on Tariffs and Trade)では関税の引き下げなどの自由貿易が目指された。このような第二次大戦の経済秩序をブレトン・ウッズ体制またはIMF=GATT体制という。第二次大戦後、外国為替相場は金(きん)に裏付けされた金本位制だった。金1オンス=35ドルの交換をアメリカ合衆国が保証し、また、各国は自国通貨を一定額のドルと交換する固定相場制だった(戦後当初の日本は、1ドル=360円)。しかし、しだいにアメリカ合衆国から金が流出していき、そのため、ついに1971年にアメリカのニクソン大統領(Nixon)が金とドルとの交換を停止すると発表した(ニクソン・ショック)。これにより、固定相場が崩れた。そのあと、ドルの切り下げ(1オンス=38ドル、1ドル=308円とするなど)で、固定相場制の維持を目指すスミソニアン協定がなされたが、しかし固定相場を維持できず、最終的に先進国は1973年から変動相場制に移行した。(つまり、スミソニアン協定は失敗した) 1976年にIMFが変動相場制を正式に追認した(キングストン合意、Kingston System)。(つまり実質的に、スミソニアン協定の失敗をキングストン合意で認めた事になる) 1980年代、レーガン大統領のレーガノミクス(Reganomics)と言われる政策により、財政赤字と貿易赤字の双子の赤字(ふたごのあかじ)が発生した。ドル高の是正(ぜせい)のため(つまり、これからドル安にするため)、1985年には、各国が協調してドル安にするために為替介入するという合意(プラザ合意)がなされ、ドル安が進んだ。プラザ合意の成果が行き過ぎ、急激なドル安になったので、こんどは1987年の先進国首脳会談(G7会議、サミット)で、ドル安を抑えようという合意(ルーブル合意、Louvre Accord)がなされた。 2019年現在、国際貿易の枠組みとしてWTO(世界貿易機関)があるが、これは1980年代後半〜1990年代前半の貿易交渉であるウルグアイ・ラウンドという交渉がもとになったものである。(ウルグアイラウンドは交渉の名前。協定の名前ではないので、勘違いしないように。) WTOより前の国際貿易の枠組みは、GATT(ガット)という協定だった。第二次大戦後の日本は当初、国際貿易はWTOによる加盟国内での差別のない貿易を中心としており、二国間貿易のFTA(自由貿易協定)には消極的だった。しかし、(1990年ごろには方針が転換され、)2002年にシンガポールと日本のEPAを皮切りに、以降は日本はFTAにも積極的に乗り出すようになった。第二次大戦前のブロック経済が国家間対立を生んだという反省もあり、1948年の関税及び貿易に関する一般協定(GATT、「ガット」、General Agreement on Tariffs and Trade)では関税の引き下げなどの自由貿易が目指された。 GATTの特徴として、すべての加盟国を平等に扱う( 無差別・最恵国(さいけいこく)待遇 )という仕組みがあり、GATTは「自由・無差別・多角」の3原則を掲げてスタートした。そして、GATTは発足以来、さまざまな多角的貿易交渉(ラウンド、Round)を行い、それを通じて、加盟国の関税の引下げなどを実現してきた。 1963年のケネディ・ラウンド(Kennedy Round)では、一括して工業製品の関税を平均35%引き下げた。 1993年代のウルグアイ・ラウンドで(Uruguay 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Trade）では関税の引き下げなどの自由貿易が目指された。このような第二次大戦の経済秩序を'''ブレトン・ウッズ体制'''または'''IMF＝GATT体制'''という。第二次大戦後、外国為替相場は金（きん）に裏付けされた金本位制だった。金1オンス＝35ドルの交換をアメリカ合衆国が保証し、また、各国は自国通貨を一定額のドルと交換する固定相場制だった（戦後当初の日本は、1ドル＝360円）。しかし、しだいにアメリカ合衆国から金が流出していき、そのため、ついに1971年にアメリカのニクソン大統領（Nixon）が金とドルとの交換を停止すると発表した（'''ニクソン・ショック'''）。これにより、固定相場が崩れた。そのあと、ドルの切り下げ（1オンス＝38ドル、1ドル＝308円とするなど）で、固定相場制の維持を目指すスミソニアン協定がなされたが、しかし固定相場を維持できず、最終的に先進国は1973年から'''変動相場制'''に移行した。（つまり、スミソニアン協定は失敗した） 1976年にIMFが変動相場制を正式に追認した('''キングストン合意'''、Kingston System)。（つまり実質的に、スミソニアン協定の失敗をキングストン合意で認めた事になる） 1980年代、レーガン大統領のレーガノミクス(Reganomics)と言われる政策により、財政赤字と貿易赤字の'''双子の赤字'''（ふたごのあかじ）が発生した。ドル高の是正（ぜせい）のため（つまり、これからドル安にするため）、1985年には、各国が協調してドル安にするために為替介入するという合意（'''プラザ合意'''）がなされ、ドル安が進んだ。プラザ合意の成果が行き過ぎ、急激なドル安になったので、こんどは1987年の先進国首脳会談（G7会議、サミット）で、ドル安を抑えようという合意（'''ルーブル合意'''、Louvre Accord）がなされた。 :※ なお、G7(ジーセブン)会議の構成国は、1975年ごろの先進国首脳会談（サミット）の参加国の6カ国が元になっている。 :そもそも1975年ごろのサミットのメンバー国は、アメリカ・イギリス・フランス・西ドイツ・イタリア・日本の 6か国である（この6か国のことをG6という）。 :その後のサミットで、参加国がしだいに増えたこともあり、参加国の数に応じてG7やG8と言われるようになってきた。 :G7（ジーセブン）は、歴史的にはG6にカナダを加えたもの。つまりG7とは、アメリカ・イギリス・フランス・西ドイツ・イタリア・日本・カナダの 7か国である。 :なおG8（ジーエイト）は、冷戦の終了後、G7にさらにロシアを加えたもの（1998年から「G8」という語が公式に使われ始めた）。つまりG8とは2019年現在では、アメリカ・イギリス・フランス・西ドイツ・イタリア・日本・カナダ・ロシアの 8か国である。また、この頃、サミットが「主要国首脳会談」とも呼ばれるおうになった。 :2014年のロシアのクリミア編入やウクライナへの軍事介入が国際的に非難されたので、2014年以降、ロシアは先進首脳会談への参加を禁止されている。 :なお、「G10」とはIMFの主要参加国の10カ国のことであり、サミットの参加国とは異なる。 === 国際貿易のWTO化とFTA化 === 2019年現在、国際貿易の枠組みとしてWTO（世界貿易機関）があるが、これは1980年代後半〜1990年代前半の貿易交渉であるウルグアイ・ラウンドという交渉がもとになったものである。（ウルグアイラウンドは交渉の名前。協定の名前ではないので、勘違いしないように。） WTOより前の国際貿易の枠組みは、GATT（ガット）という協定だった。 * 全体像第二次大戦後の日本は当初、国際貿易はWTOによる加盟国内での差別のない貿易を中心としており、二国間貿易のFTA（自由貿易協定）には消極的だった。しかし、（1990年ごろには方針が転換され、）2002年にシンガポールと日本のEPAを皮切りに、以降は日本はFTAにも積極的に乗り出すようになった<ref>[https://www.teikokushoin.co.jp/files/product1/06%E9%AB%98%20%E5%86%85%E5%AE%B9%E8%A7%A3%E8%AA%AC%E8%B3%87%E6%96%99/06%E5%9C%B0%E7%90%86%E6%8E%A2%E7%A9%B6_%E5%86%85%E5%AE%B9%E8%A7%A3%E8%AA%AC%E8%B3%87%E6%96%99.pdf 帝国書院『06地理探究_内容解説資料.pdf』 ] </ref>。 * 経緯第二次大戦前のブロック経済が国家間対立を生んだという反省もあり、1948年の'''関税及び貿易に関する一般協定'''（'''GATT'''、「ガット」、General Agreement on Tariffs and Trade）では関税の引き下げなどの自由貿易が目指された。 GATTの特徴として、すべての加盟国を平等に扱う（無差別・最恵国（さいけいこく）待遇）という仕組みがあり、GATTは「自由・無差別・多角」の3原則を掲げてスタートした。そして、GATTは発足以来、さまざまな'''多角的貿易交渉'''（'''ラウンド'''、Round）を行い、それを通じて、加盟国の関税の引下げなどを実現してきた。 1963年のケネディ・ラウンド（Kennedy Round）では、一括して工業製品の関税を平均35％引き下げた。 1993年代の'''ウルグアイ・ラウンド'''で（Uruguay Round）は、農産物も例外無しとして議論が及び、また、サービス貿易や'''知的財産権'''(特許権、著作権、商標権などのこと)の国際ルールについても、議論が及んだ。（なお、1973年〜79年には、東京ラウンドが開催されている。）そして、1995年には、ウルグアイ・ラウンドでの合意にもとづき、GATTを発展させた'''世界貿易機関'''（'''WTO'''、World Trade Organization）が設立された。そして当初のWTOはウルグアイ・ラウンドの合意内容を実施していった。近年では2001年に中国がWTOに加盟した。また、2001年からカタールのドーハで'''ドーハ・ラウンド'''が開かれ、交渉が続いている。ドーハ・ラウンドの交渉は難航しており、停滞している。ドーハ・ラウンドの難航もあり、各国は、ラウンドによる一括的な貿易自由化ではなく、2国間の'''自由貿易協定'''（'''FTA'''）などで貿易の自由化を進め、国際競争に勝とうとしている。 [[カテゴリ:高等学校教育\|経]] [[カテゴリ:経済史]] [[カテゴリ:20世紀]] [[カテゴリ:21世紀]]	2016-04-06T15:11:11Z	2024-03-11T05:31:41Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%A4%A7%E6%88%A6%E5%BE%8C%E3%81%AE%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
22,292	高等学校政治経済/経済/地域的経済統合	(※ EUは経済統合だけでなく外交や安全保障などの連携も目指した国際機関であるが、本ページでは主にEUの経済統合について説明する。) ヨーロッパでは、1967年には、ヨーロッパ経済共同体(EEC)とヨーロッパ石炭鉄鋼共同体(ECSC)とヨーロッパ原子力共同体(EURATOM)が統合され、EC(ヨーロッパ共同体、European Communities)が成立した。ヨーロッパでは、ECが1992年のマーストリヒト条約により、1993年にEU(欧州連合)となった。また、EU化にともない、1999年からは金融分野の共通通貨としてユーロ(Euro)が導入され、2002年からは現金通貨としてユーロが流通するようになった。また、2007年にリスボン条約が調印され(2009年にリスボン条約が発効)、EU大統領(欧州理事会常任議長)やEU外相(外務・安全保障政策上級代表)が置かれるようになった。ギリシャでは2010年〜2011年に財政危機が発生した。そのため、EUでは欧州安定メカニズム(ESM)が2012年に設置された。なお、ギリシャ財政危機により、ユーロが対ドル、対円(日本円)に対して下落した。なお、イギリスはユーロに加盟していない。 EUに加盟をしていても、ユーロに加盟していない国がある。イギリス・デンマーク・スウェーデンは、ユーロに加盟してない。なお、そのイギリスは2020年、EUを脱退した。イギリスのEU脱退のことを俗(ぞく)に「ブレグジット」という。(※ 東京書籍の「地理総合」で記述を確認) 他地域での経済統合では、APEC(アジア太平洋協力会議、発音:エイペック)、NAFTA(北米自由貿易協定、発音:ナフタ)などがある。北アメリカでは、1992年にNAFTA(北米自由貿易協定、発音:ナフタ)が、アメリカ・カナダ・メキシコにより、結成された。また、アメリカは2018年、原産地規則を強化したUSMCA(アメリカ・メキシコ・カナダ協定)を締結した。(※二宮書店の「地理総合」で記載を確認) アメリカはTPPからの離脱を表明した。いっぽう、南米では、1995年にブラジル・アルゼンチンなどにより南米南部共同市場(メルコスール、MERCOSUR)が結成された。なお、近年、南北アメリカ共通の経済統合の「米州自由貿易地域」(FTAA、Free Trade Area of America)を結成しようという動きがあるが、まだ実現していない。東南アジアでは、ベトナム戦争を背景に、自由主義勢力が社会主義勢力に対抗するため、1967年にインドネシア・マレーシア・フィリピン・シンガポール・タイの5ヶ国からなる東南アジア諸国連合(ASEAN)が発足した。ベトナム戦争の終結などもあり、ASEANは地域間の経済・外交協力などをする機構へと変遷していった。そして、ベトナムも95年にASEANに加盟した。アジア・太平洋地域では、1989年からオーストラリアの提唱でAPEC(アジア太平洋協力会議、発音:エイペック、Asia Pacific Ecomic Cooperation)が結成され、オーストラリアや日本・中国・韓国や北アメリカなどの国が加盟しており、域内の貿易・投資の自由化などを目指している。近年、環太平洋経済連携協定(TPP、Trans Pacific Partnership)について議論されており、アメリカ(のちに離脱を表明)やオーストラリアなどが交渉に参加しており、日本も交渉に参加しており、原則的に加盟国間ですべての関税の撤廃を目指すようだが、内容にはまだ未定・不明な事項がある。 TPPはもともと2006年にシンガポール・ニュージーランド・ブルネイ・チリの4ヶ国が結んだ経済協定である。この4ヶ国の経済協定に、アメリカ合衆国やオーストラリアが参加を表明し、日本の貿易相手として重要なアメリカ・オーストラリアなどの国が加わったこともあり、日本もTPPを意識せざるを得なくなった。アジア通貨危機は1997年にタイで起こり始め、タイの通貨バーツが暴落し、暴落は各国に及び、韓国などにも及んだ。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(※ EUは経済統合だけでなく外交や安全保障などの連携も目指した国際機関であるが、本ページでは主にEUの経済統合について説明する。)", "title": "地域的な連合" }, { 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他地域での経済統合では、APEC（アジア太平洋協力会議、発音:エイペック）、NAFTA（北米自由貿易協定、発音:ナフタ）などがある。北アメリカでは、1992年に'''NAFTA'''（'''北米自由貿易協定'''、発音:ナフタ）が、アメリカ・カナダ・メキシコにより、結成された。また、アメリカは2018年、原産地規則を強化したUSMCA（アメリカ・メキシコ・カナダ協定）を締結した。（※二宮書店の「地理総合」で記載を確認）アメリカはTPPからの離脱を表明した。いっぽう、南米では、1995年にブラジル・アルゼンチンなどにより'''南米南部共同市場'''（'''メルコスール'''、MERCOSUR）が結成された。なお、近年、南北アメリカ共通の経済統合の「米州自由貿易地域」（FTAA、Free Trade Area of America）を結成しようという動きがあるが、まだ実現していない。東南アジアでは、ベトナム戦争を背景に、自由主義勢力が社会主義勢力に対抗するため、1967年にインドネシア・マレーシア・フィリピン・シンガポール・タイの5ヶ国からなる東南アジア諸国連合（ASEAN）が発足した。ベトナム戦争の終結などもあり、ASEANは地域間の経済・外交協力などをする機構へと変遷していった。そして、ベトナムも95年にASEANに加盟した。アジア・太平洋地域では、1989年から'''オーストラリア'''の提唱で'''APEC'''（'''アジア太平洋協力会議'''、発音:エイペック、Asia Pacific Ecomic Cooperation）が結成され、オーストラリアや日本・中国・韓国や北アメリカなどの国が加盟しており、域内の貿易・投資の自由化などを目指している。近年、'''環太平洋経済連携協定'''（'''TPP'''、Trans Pacific Partnership）について議論されており、アメリカ（のちに離脱を表明）やオーストラリアなどが交渉に参加しており、日本も交渉に参加しており、原則的に加盟国間ですべての関税の撤廃を目指すようだが、内容にはまだ未定・不明な事項がある。 TPPはもともと2006年にシンガポール・ニュージーランド・ブルネイ・チリの4ヶ国が結んだ経済協定である。この4ヶ国の経済協定に、アメリカ合衆国やオーストラリアが参加を表明し、日本の貿易相手として重要なアメリカ・オーストラリアなどの国が加わったこともあり、日本もTPPを意識せざるを得なくなった。 === 未分類 === アジア通貨危機は1997年にタイで起こり始め、タイの通貨バーツが暴落し、暴落は各国に及び、韓国などにも及んだ。 [[カテゴリ:高等学校教育\|経]]	null	2023-01-28T12:16:55Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E5%9C%B0%E5%9F%9F%E7%9A%84%E7%B5%8C%E6%B8%88%E7%B5%B1%E5%90%88
22,294	高等学校政治経済/経済/消費者問題	1962年にアメリカの大統領 J・F・ケネディの主張した消費者の4つの権利(Consumer Bill of Rights) がある。日本の戦後の高度経済成長の時代において、経済の発展にともない消費者問題も取り上げられるようになり、1968年(昭和43年)に消費者を保護するための消費者保護基本法(しょうひしゃほごきほんほう) が施行(しこう)され、企業には商品の情報表示の適正化や情報の開示が求められた。(2004年に消費者基本法として改められた。商品情報の提供の義務がますます強化された。) 消費者は製品の情報を生産者ほどは持てないので(「情報の非・対称性」という)、そのため消費者の立場は弱く、その情報差をなるべく埋めるために上記の法律で、情報の公開を企業にさせる事をさせた。 1970年には国の相談センターである国民生活センターと、各地の地方公共団体に消費生活センターが設置された。 2004年(平成16年)には改正され消費者基本法(しょうひしゃきほんほう) となった。消費者基本法では、消費者の権利、事業主の責任、政府(国や地方公共団体など)の責任などを規定している。 1995年(平成7年)に製造物責任法(せいぞうぶつせきにんほう、PL法、Product liability) が定められた。欠陥品による被害には、たとえ企業に過失が無くても、生産者が責任を負うことを定め(企業の無過失責任)、企業は損害賠償に応じなければならないとした法律。消費者が損害賠償をしやすくなった。損害賠償を求めることの出来る期間は出荷後10年までである。 2001年に消費者契約法(しょうひしゃけいやくほう) が定められた。消費者契約法は、商品の説明が事実と異なる場合や、強引に加入されて契約した場合は、一定期間内であれば契約を取り消しできる法律である。また、2006年には消費者契約法の改正で、消費者の救済のための追加の制度として、国の認定を受けた消費者団体が被害者個人に代わって訴訟を起こせる消費者団体訴訟制度が導入された。(※ センター試験2016年『政治・経済』追試験で出題。) 2009年には消費者庁(しょうひしゃちょう) が発足した。これは、それまで各省庁に分散していた消費者行政を一元化したものである。訪問販売や電話勧誘で商品を購入した場合は、一定の期間内(基本的には8日以内)であれば、無条件で契約を取り消せる制度があり、この制度をクーリング・オフ(cooling-off)という。特定商取引法に定められている。「契約自由の原則」の例外である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "1962年にアメリカの大統領 J・F・ケネディの主張した消費者の4つの権利(Consumer Bill of Rights) がある。", "title": "消費者の権利" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "日本の戦後の高度経済成長の時代において、経済の発展にともない消費者問題も取り上げられるようになり、1968年(昭和43年)に消費者を保護するための消費者保護基本法(しょうひしゃほごきほんほう) が施行(しこう)され、企業には商品の情報表示の適正化や情報の開示が求められた。(2004年に消費者基本法として改められた。商品情報の提供の義務がますます強化された。)", "title": "日本の消費者保護" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "消費者は製品の情報を生産者ほどは持てないので(「情報の非・対称性」という)、そのため消費者の立場は弱く、その情報差をなるべく埋めるために上記の法律で、情報の公開を企業にさせる事をさせた。", "title": "日本の消費者保護" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1970年には国の相談センターである国民生活センターと、各地の地方公共団体に消費生活センターが設置された。", "title": "日本の消費者保護" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2004年(平成16年)には改正され消費者基本法(しょうひしゃきほんほう) となった。消費者基本法では、消費者の権利、事業主の責任、政府(国や地方公共団体など)の責任などを規定している。", "title": "日本の消費者保護" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1995年(平成7年)に製造物責任法(せいぞうぶつせきにんほう、PL法、Product liability) が定められた。欠陥品による被害には、たとえ企業に過失が無くても、生産者が責任を負うことを定め(企業の無過失責任)、企業は損害賠償に応じなければならないとした法律。消費者が損害賠償をしやすくなった。損害賠償を求めることの出来る期間は出荷後10年までである。", "title": "日本の消費者保護" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "2001年に消費者契約法(しょうひしゃけいやくほう) が定められた。消費者契約法は、商品の説明が事実と異なる場合や、強引に加入されて契約した場合は、一定期間内であれば契約を取り消しできる法律である。", "title": "日本の消費者保護" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "また、2006年には消費者契約法の改正で、消費者の救済のための追加の制度として、国の認定を受けた消費者団体が被害者個人に代わって訴訟を起こせる消費者団体訴訟制度が導入された。(※ センター試験2016年『政治・経済』追試験で出題。)", "title": "日本の消費者保護" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "2009年には消費者庁(しょうひしゃちょう) が発足した。これは、それまで各省庁に分散していた消費者行政を一元化したものである。", "title": "日本の消費者保護" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "", "title": "日本の消費者保護" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "訪問販売や電話勧誘で商品を購入した場合は、一定の期間内(基本的には8日以内)であれば、無条件で契約を取り消せる制度があり、この制度をクーリング・オフ(cooling-off)という。特定商取引法に定められている。「契約自由の原則」の例外である。", "title": "日本の消費者保護" } ]	null	== 消費者の権利 == 1962年にアメリカの大統領 J・F・ケネディの主張した '''消費者の４つの権利'''（Consumer Bill of Rights）がある。 :（商品が）安全である権利、The right to safety :（商品の正確な情報を）知らされる権利、The right to be informed :（商品を）選択する権利、The right to choose :（消費者の意見を）反映させる権利、The right to be heard == 日本の消費者保護 == {\| class="wikitable" style="float:right" \|+ 日本の消費者問題のあゆみ \| 1948年 \|\| 不良マッチ追放運動をきっかけに'''主婦連合会'''（'''主婦連'''）が結成 \|- \| 1951年 \|\| 日本生活協同組合が結成 \|- \| 1955年 \|\| 森永ヒ素ミルク中毒事件が発生<br />スモン病問題 \|- \| 1962年 \|\| '''サリドマイド事件'''が発生 \|- \| 1968年 \|\| '''消費者保護基本法'''の公布<br />'''カネミ油症'''の発生 \|- \| 1970年 \|\| '''国民生活センター'''が発足 \|- \| 1974年 \|\| 灯油やみカルテル \|- \| 1994年 \|\| '''製造物責任(PL)法'''が成立（翌年施行） \|- \| 1996年 \|\| 薬害エイズ問題で東京・大坂両地裁で和解が成立 \|- \| 2000年 \|\| '''消費者契約法'''が成立（翌年施行）<br />雪印乳業食中毒<br />三菱自動車のリコール隠しが発覚 \|- \| 2002年 \|\| 雪印食品の牛肉偽装事件<br />食品偽装問題が多発<br />中国製ダイエット用健康食品で被害 \|- \| 2004年 \|\| 消費者基本法の公布 \|- \| 2009年 \|\| '''消費者庁'''の発足 \|- \|} :（※ サリドマイド事件など、センター試験の出題範囲） :・ '''森永ヒ素ミルク混入事件''' - 乳児用ミルクにヒ素が混入し、乳児133人が死亡、乳児1万人以上に健康被害。 :・ '''サリドマイド事件''' - サリドマイド社の睡眠薬を服用した、妊娠初期の妊婦の子どもから、身体障害のある子どもが生まれた薬害事件。 :・ '''カネミ油症事件''' - カネミ倉庫会社の製造した食用の米ねか油にPCB（ポリ塩化ビフェニル）が混入し、1万人以上の健康被害が発生。 :・ '''スモン病'''の事件、問題 - 整腸剤キノホルムの副作用で失明・歩行不能などの被害が1万人以上。日本の戦後の高度経済成長の時代において、経済の発展にともない消費者問題も取り上げられるようになり、1968年（昭和43年）に消費者を保護するための '''消費者保護基本法'''（しょうひしゃほごきほんほう）が施行（しこう）され、企業には商品の情報表示の適正化や情報の開示が求められた。（2004年に消費者基本法として改められた。商品情報の提供の義務がますます強化された。）消費者は製品の情報を生産者ほどは持てないので（「情報の非・対称性」という）、そのため消費者の立場は弱く、その情報差をなるべく埋めるために上記の法律で、情報の公開を企業にさせる事をさせた。 1970年には国の相談センターである'''国民生活センター'''と、各地の地方公共団体に'''消費生活センター'''が設置された。 2004年（平成16年）には改正され <big>'''消費者基本法'''</big>（しょうひしゃきほんほう）となった。消費者基本法では、消費者の権利、事業主の責任、政府（国や地方公共団体など）の責任などを規定している。 1995年（平成7年）に <big>'''製造物責任法'''</big>（せいぞうぶつせきにんほう、<big>'''PL法'''</big>、Product liability）が定められた。欠陥品による被害には、たとえ企業に過失が無くても、生産者が責任を負うことを定め（企業の無過失責任）、企業は損害賠償に応じなければならないとした法律。消費者が損害賠償をしやすくなった。損害賠償を求めることの出来る期間は出荷後10年までである。 2001年に <big>'''消費者契約法'''</big>（しょうひしゃけいやくほう）が定められた。消費者契約法は、商品の説明が事実と異なる場合や、強引に加入されて契約した場合は、一定期間内であれば契約を取り消しできる法律である。また、2006年には消費者契約法の改正で、消費者の救済のための追加の制度として、国の認定を受けた消費者団体が被害者個人に代わって訴訟を起こせる消費者団体訴訟制度が導入された。（※ センター試験2016年『政治・経済』追試験で出題。） 2009年には <big>'''消費者庁'''</big>（しょうひしゃちょう）が発足した。これは、それまで各省庁に分散していた消費者行政を一元化したものである。 * <big>'''クーリング・オフ'''</big> 訪問販売や電話勧誘で商品を購入した場合は、一定の期間内（基本的には8日以内）であれば、無条件で契約を取り消せる制度があり、この制度を'''クーリング・オフ'''（cooling-off）という。特定商取引法に定められている。「契約自由の原則」の例外である。 [[カテゴリ:社会問題]]	2016-04-06T22:39:18Z	2024-03-08T04:12:36Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%94%BF%E6%B2%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E7%B5%8C%E6%B8%88/%E6%B6%88%E8%B2%BB%E8%80%85%E5%95%8F%E9%A1%8C

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