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18,120	XNAを使用したシンプルな3Dゲームの作成/アーマチュアとアニメーション	Blenderで3Dアニメーションを作成するために、最初のステップは、アーマチュアという、骨格構造のようなものをモデルのために作成することです。それを作成すると、そこに接続されている頂点を移動させて、ボーンの間の動きをアニメーション化できるようになります。このチュートリアルでは、ボーンのセットを作成して動かす工程と、前回のチュートリアルで作成した魚に取り付ける工程を扱っていきます。まず、カーソルをボディの中の背びれの付け根に移動させ (これを行う最も簡単な方法は、端部の頂点を選択してスペースを押し、 'Transform'/'Snap'/'Cursor to selection'を選択することです )、そしてオブジェクトモードに戻って、スペースを押し、 'Add'/'Armature'を選択して、新しいアーマチュアを追加します。こうすると、現在のカメラ位置に対して相対的に、ひとつのボーンが得られたはずです。このボーンを90度回転させ、魚の体に沿うように移動させます。前回までのチュートリアルで扱った、モデルに対する同じ操作のほとんどは (rotate, scale, extrude etc.)、ここでも動作します。アーマチュアを選択した状態で編集モードに入ります。そして今回転させたボーンを胸びれのところまで押し出すために、三角形の最も細い部分に接続されているサークルを選択し、 'E'を押します。それを半分くらいまで並ぶように移動させます。この技法を使用して、背びれと胸びれに沿ってつながるボーンと、体の残りの部分全体に沿って平行につながるボーンを作成しましょう。ボーンの構造の仕上げとして、2つのボーンを顔に最も近いほうの端に作成し、それぞれを口に並行になるようにし、口の両端くらいの長さにします。その後、新しい舳先だけを選択し、 'Alt-P'と押しましょう。こうすると、ボーンを親から切り離すことができるので、以下のように口の位置に合わせて少し下に移動させることができますが、それでもまだ元のアーマチュアの一部です。最後に、以下の手順を使って、ボーンをモデルに接続しましょう。各モデルを選択して、Subsurfモディファイアを設定したのと同じ方法で、アーマチュアモディファイアを追加します。あなたのアーマチュアの名前を入力して (アーマチュアが選択されているときに左下に表示される )、 'Envelopes'オプションが選択解除されていることを確認し、そして 'Vert groups'が選択されていることを確認しましょう。こうすると、アーマチュアのモデルへの影響の仕方が変わりますが、しかしチュートリアルの残りの部分のためには、 'Vert groups'を使用する必要がありますオブジェクトモードでアーマチュアを選択し、ポーズモードに入ります。この後は、ボーンを移動させたり、モデルへの影響を見たりできますが、しかし、今のところはボーンのいずれかを選択し、オブジェクトモードに戻って、接続させたいモデルを選択しましょう。ウェイトペイントモードに入ると、選択しているモデルが青で囲まれて表示され、カーソルが小さなペイントブラシに変わるはずです。このモードでは、モデルのうちのそのボーンの影響範囲に入れたい部位を 'ペイント' していきます。一番下にある様々なオプションでは、ペイントする方法を変更でき、そして今のところは、プロセスをスピードアップするために 'soft' ボタンの選択を解除しておくことをお勧めします。あなたのモデルに関連するボーンすべてに、これを行いましょう。この効果をテストして動作を確認するために、再度ポーズモードに入って、モデルを周囲に移動させてみましょう。これでもう、アニメーションの準備は万端です。私たちが作成していくアニメーションの基本的な原理は、ボーンの個別の位置を、別々のアニメーションフレーム(キーフレーム)という時間的に離れたところに設定することで、そのあとはBlenderが(およびそれ以降はXNAが)、これら二つの間の位置を計算してくれます。映画の監督に似たものだと考えると、出演者の移動する位置を指示するときに、彼らが行うすべてのステップを心配しなくてもすむようなものです。先述のように画面を2つのウィンドウに分割し、左のウィンドウを'Action Editor'モードに配置します。さて手始めに、シンプルな泳ぐアニメーションを作成していきます。右側のウィンドウでbrowse choicesボタンを選択し、新規追加を選択し、それに 'Swim'と名付けましょう。次に、ポーズモードでボーンを移動させ、魚の体を歪ませて泳いで見えるようにします。私は、頭に最も近いボーンと尾につながったボーンを逆方向にX軸で10度動かし、そしてひれをZ軸で10度動かしました。その後、アニメーション用に変更したすべてのボーンを選択し、 I を押して 'Rot'と選択します。こうすると、プロジェクトのフレーム1に回転キーが作成され、左側のアクション·エディタに表示されます。アクションエディタでフレーム5をクリックして、アニメーションの5フレーム目に移動し、つい先ほど動かしたボーンすべてを反対方向に動かし、動作の次のステージを作成します。 Iを押して、同様にキーフレームを保存します。最後に、このアニメーションを完成させるために、前と同じプロセスを実行し、ボーンを移動させて元の位置に戻す必要があります (あるいは、最初のキーフレームを選択し、 'Shift-D'を押すことで、それを複製することもできます )。次に、右側のウィンドウの下部にある 'View' をクリックし、 'Preview range from action length' を選択すると、最初と最後のキーフレームの間のアニメーションの長さが設定されます。同じメニューの 'Play back animation' iを選択すると、魚が泳ぐところが表示されるはずです。次に、同じようなプロセスに従って、 'Swim' を選択したままで、 'ADD NEW' を選択して2つのボーンの接続を変更し、口の形を 'スマイル' と 'しかめ面' のアニメーションのひとフレームにして (期間を少し伸ばした場合 ) 、これを後ほどXNAゲームの開発のなかでNPCの追加をスタートするときに使用していきます。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Blenderで3Dアニメーションを作成するために、最初のステップは、アーマチュアという、骨格構造のようなものをモデルのために作成することです。それを作成すると、そこに接続されている頂点を移動させて、ボーンの間の動きをアニメーション化できるようになります。このチュートリアルでは、ボーンのセットを作成して動かす工程と、前回のチュートリアルで作成した魚に取り付ける工程を扱っていきます。", "title": "アーマチュアの作成" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "まず、カーソルをボディの中の背びれの付け根に移動させ (これを行う最も簡単な方法は、端部の頂点を選択してスペースを押し、 'Transform'/'Snap'/'Cursor to selection'を選択することです )、そしてオブジェクトモードに戻って、スペースを押し、 'Add'/'Armature'を選択して、新しいアーマチュアを追加します。こうすると、現在のカメラ位置に対して相対的に、ひとつのボーンが得られたはずです。", "title": "アーマチュアの作成" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "このボーンを90度回転させ、魚の体に沿うように移動させます。前回までのチュートリアルで扱った、モデルに対する同じ操作のほとんどは (rotate, scale, extrude etc.)、ここでも動作します。アーマチュアを選択した状態で編集モードに入ります。そして今回転させたボーンを胸びれのところまで押し出すために、三角形の最も細い部分に接続されているサークルを選択し、 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"オブジェクトモードでアーマチュアを選択し、ポーズモードに入ります。この後は、ボーンを移動させたり、モデルへの影響を見たりできますが、しかし、今のところはボーンのいずれかを選択し、オブジェクトモードに戻って、接続させたいモデルを選択しましょう。ウェイトペイントモードに入ると、選択しているモデルが青で囲まれて表示され、カーソルが小さなペイントブラシに変わるはずです。このモードでは、モデルのうちのそのボーンの影響範囲に入れたい部位を 'ペイント' していきます。一番下にある様々なオプションでは、ペイントする方法を変更でき、そして今のところは、プロセスをスピードアップするために 'soft' ボタンの選択を解除しておくことをお勧めします。あなたのモデルに関連するボーンすべてに、これを行いましょう。この効果をテストして動作を確認するために、再度ポーズモードに入って、モデルを周囲に移動させてみましょう。", "title": "アーマチュアの作成" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "これでもう、アニメーションの準備は万端です。", "title": "アーマチュアの作成" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "私たちが作成していくアニメーションの基本的な原理は、ボーンの個別の位置を、別々のアニメーションフレーム(キーフレーム)という時間的に離れたところに設定することで、そのあとはBlenderが(およびそれ以降はXNAが)、これら二つの間の位置を計算してくれます。映画の監督に似たものだと考えると、出演者の移動する位置を指示するときに、彼らが行うすべてのステップを心配しなくてもすむようなものです。", "title": "モデルのアニメーティング" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "先述のように画面を2つのウィンドウに分割し、左のウィンドウを'Action Editor'モードに配置します。", "title": "モデルのアニメーティング" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "さて手始めに、シンプルな泳ぐアニメーションを作成していきます。", "title": 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"次に、同じようなプロセスに従って、 'Swim' を選択したままで、 'ADD NEW' を選択して2つのボーンの接続を変更し、口の形を 'スマイル' と 'しかめ面' のアニメーションのひとフレームにして (期間を少し伸ばした場合 ) 、これを後ほどXNAゲームの開発のなかでNPCの追加をスタートするときに使用していきます。", "title": "モデルのアニメーティング" } ]	null	== アーマチュアの作成 == Blenderで3Dアニメーションを作成するために、最初のステップは、アーマチュアという、骨格構造のようなものをモデルのために作成することです。それを作成すると、そこに接続されている頂点を移動させて、ボーンの間の動きをアニメーション化できるようになります。このチュートリアルでは、ボーンのセットを作成して動かす工程と、前回のチュートリアルで作成した魚に取り付ける工程を扱っていきます。まず、カーソルをボディの中の背びれの付け根に移動させ (これを行う最も簡単な方法は、端部の頂点を選択してスペースを押し、 'Transform'/'Snap'/'Cursor to selection'を選択することです )、そしてオブジェクトモードに戻って、スペースを押し、 'Add'/'Armature'を選択して、新しいアーマチュアを追加します。こうすると、現在のカメラ位置に対して相対的に、ひとつのボーンが得られたはずです。 [[File:Blender_first_bone_for_fish.png\|centre]] このボーンを90度回転させ、魚の体に沿うように移動させます。前回までのチュートリアルで扱った、モデルに対する同じ操作のほとんどは (rotate, scale, extrude etc.)、ここでも動作します。アーマチュアを選択した状態で編集モードに入ります。そして今回転させたボーンを胸びれのところまで押し出すために、三角形の最も細い部分に接続されているサークルを選択し、 'E'を押します。それを半分くらいまで並ぶように移動させます。 [[File:Blender_second_bone.png\|centre]] この技法を使用して、背びれと胸びれに沿ってつながるボーンと、体の残りの部分全体に沿って平行につながるボーンを作成しましょう。 [[File:Blender_almost_complete_bone_structure.png\|centre]] ボーンの構造の仕上げとして、2つのボーンを顔に最も近いほうの端に作成し、それぞれを口に並行になるようにし、口の両端くらいの長さにします。その後、新しい舳先だけを選択し、 'Alt-P'と押しましょう。こうすると、ボーンを親から切り離すことができるので、以下のように口の位置に合わせて少し下に移動させることができますが、それでもまだ元のアーマチュアの一部です。 [[File:Blender_mouth_armature.png\|centre]] 最後に、以下の手順を使って、ボーンをモデルに接続しましょう。各モデルを選択して、Subsurfモディファイアを設定したのと同じ方法で、アーマチュアモディファイアを追加します。あなたのアーマチュアの名前を入力して (アーマチュアが選択されているときに左下に表示される )、 'Envelopes'オプションが選択解除されていることを確認し、そして 'Vert groups'が選択されていることを確認しましょう。こうすると、アーマチュアのモデルへの影響の仕方が変わりますが、しかしチュートリアルの残りの部分のためには、 'Vert groups'を使用する必要があります [[File:Blender_armature_options.png\|centre]] オブジェクトモードでアーマチュアを選択し、ポーズモードに入ります。この後は、ボーンを移動させたり、モデルへの影響を見たりできますが、しかし、今のところはボーンのいずれかを選択し、オブジェクトモードに戻って、接続させたいモデルを選択しましょう。ウェイトペイントモードに入ると、選択しているモデルが青で囲まれて表示され、カーソルが小さなペイントブラシに変わるはずです。このモードでは、モデルのうちのそのボーンの影響範囲に入れたい部位を 'ペイント' していきます。一番下にある様々なオプションでは、ペイントする方法を変更でき、そして今のところは、プロセスをスピードアップするために 'soft' ボタンの選択を解除しておくことをお勧めします。あなたのモデルに関連するボーンすべてに、これを行いましょう。この効果をテストして動作を確認するために、再度ポーズモードに入って、モデルを周囲に移動させてみましょう。これでもう、アニメーションの準備は万端です。 == モデルのアニメーティング == 私たちが作成していくアニメーションの基本的な原理は、ボーンの個別の位置を、別々のアニメーションフレーム（キーフレーム）という時間的に離れたところに設定することで、そのあとはBlenderが（およびそれ以降はXNAが）、これら二つの間の位置を計算してくれます。映画の監督に似たものだと考えると、出演者の移動する位置を指示するときに、彼らが行うすべてのステップを心配しなくてもすむようなものです。先述のように画面を2つのウィンドウに分割し、左のウィンドウを'Action Editor'モードに配置します。 [[File:Blender_action_editor_demo.png\|centre]] さて手始めに、シンプルな泳ぐアニメーションを作成していきます。右側のウィンドウでbrowse choicesボタンを選択し、新規追加を選択し、それに 'Swim'と名付けましょう。 [[File:Blender_browse_choices.png\|centre]] 次に、ポーズモードでボーンを移動させ、魚の体を歪ませて泳いで見えるようにします。私は、頭に最も近いボーンと尾につながったボーンを逆方向にX軸で10度動かし、そしてひれをZ軸で10度動かしました。その後、アニメーション用に変更したすべてのボーンを選択し、 I を押して 'Rot'と選択します。こうすると、プロジェクトのフレーム1に回転キーが作成され、左側のアクション·エディタに表示されます。アクションエディタでフレーム5をクリックして、アニメーションの5フレーム目に移動し、つい先ほど動かしたボーンすべてを反対方向に動かし、動作の次のステージを作成します。 Iを押して、同様にキーフレームを保存します。最後に、このアニメーションを完成させるために、前と同じプロセスを実行し、ボーンを移動させて元の位置に戻す必要があります (あるいは、最初のキーフレームを選択し、 'Shift-D'を押すことで、それを複製することもできます )。次に、右側のウィンドウの下部にある 'View' をクリックし、 'Preview range from action length' を選択すると、最初と最後のキーフレームの間のアニメーションの長さが設定されます。同じメニューの 'Play back animation' iを選択すると、魚が泳ぐところが表示されるはずです。 [[File:Blender_SwimAnimation.png\|centre]] 次に、同じようなプロセスに従って、 'Swim' を選択したままで、 'ADD NEW' を選択して2つのボーンの接続を変更し、口の形を 'スマイル' と 'しかめ面' のアニメーションのひとフレームにして (期間を少し伸ばした場合 ) 、これを後ほどXNAゲームの開発のなかでNPCの追加をスタートするときに使用していきます。 {{BookCat}} [[en:Creating a Simple 3D Game with XNA/Armatures and Animations]]	null	2014-08-24T11:15:21Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/XNA%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AB%E3%81%AA3D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%81%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%81%A8%E3%82%A2%E3%83%8B%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3
18,121	XNAを使用したシンプルな3Dゲームの作成/XNA向けにモデルをエクスポート	前述のようにビューを2つのウィンドウに設定し、今回は右のビューで 'Text Editor'を選択しますその後 'File'/'Open'を選択し、 'Getting Started'で参照したスクリプトを開きます。その後、左のウィンドウで、オブジェクト·モードであることを確認し、モデルとアーマチュアすべてを選択し、右側で 'File'/'Run Python Script'と選択しましょう。次のように設定を変更します。そして 'Export'を選択します。これでもう、あなたのモデルは、XNAのための準備ができました!	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "前述のようにビューを2つのウィンドウに設定し、今回は右のビューで 'Text Editor'を選択します", "title": "手順" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "その後 'File'/'Open'を選択し、 'Getting Started'で参照したスクリプトを開きます。その後、左のウィンドウで、オブジェクト·モードであることを確認し、モデルとアーマチュアすべてを選択し、右側で 'File'/'Run Python Script'と選択しましょう。", "title": "手順" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "次のように設定を変更します。", "title": "手順" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "そして 'Export'を選択します。これでもう、あなたのモデルは、XNAのための準備ができました!", "title": "手順" } ]	null	== 手順 == 前述のようにビューを2つのウィンドウに設定し、今回は右のビューで 'Text Editor'を選択します [[File:Blender_Text_editor_demonstration.png\|thumb\|centre]] その後 'File'/'Open'を選択し、 'Getting Started'で参照したスクリプトを開きます。その後、左のウィンドウで、オブジェクト·モードであることを確認し、モデルとアーマチュアすべてを選択し、右側で 'File'/'Run Python Script'と選択しましょう。次のように設定を変更します。 [[File:Blender_Python_script.png\|thumb\|centre]] そして 'Export'を選択します。これでもう、あなたのモデルは、XNAのための準備ができました! {{BookCat}} [[en:Creating a Simple 3D Game with XNA/Exporting your models for XNA]]	null	2014-08-24T11:14:42Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/XNA%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AB%E3%81%AA3D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90/XNA%E5%90%91%E3%81%91%E3%81%AB%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%92%E3%82%A8%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88
18,122	XNAを使用したシンプルな3Dゲームの作成/スカイスフィアの作成	スカイスフィアは世界を覆う境界で、画像を投影して地平線までひろがって見えるようにします。 Blenderでは、球自体の作成は簡単です。そのまま、16のセグメントとリングで、新しいUVSphereを作成しましょう。大きさについては、XNAで調整できるので、今は気にしなくてかまいません。次は、以前の目のときと同じプロセスを使用して、球の真ん中にシームをマークし、それをアンラップしましょう。このようになったら、画像の上にシンプルな海のテクスチャをペイントします。そして球上にマッピングします。最後に、すべての面を選択した状態で、スペースを押して 'Edit'/'Normals'/'Flip'と選択します。これの役目は、通常のモデルのような外側ではなく、球の内側にテクスチャを投影することで、カメラがその内側に配置されている場合にテクスチャを見ることができます。次に、オブジェクトを選択し、FBXのエクスポートスクリプトを使用して、前回のようにそれをエクスポートします。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "スカイスフィアは世界を覆う境界で、画像を投影して地平線までひろがって見えるようにします。 Blenderでは、球自体の作成は簡単です。そのまま、16のセグメントとリングで、新しいUVSphereを作成しましょう。大きさについては、XNAで調整できるので、今は気にしなくてかまいません。", "title": "世界の作成" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "次は、以前の目のときと同じプロセスを使用して、球の真ん中にシームをマークし、それをアンラップしましょう。", "title": "世界の作成" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "このようになったら、画像の上にシンプルな海のテクスチャをペイントします。", "title": "世界の作成" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "そして球上にマッピングします。最後に、すべての面を選択した状態で、スペースを押して 'Edit'/'Normals'/'Flip'と選択します。", "title": "世界の作成" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "これの役目は、通常のモデルのような外側ではなく、球の内側にテクスチャを投影することで、カメラがその内側に配置されている場合にテクスチャを見ることができます。", "title": "世界の作成" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "次に、オブジェクトを選択し、FBXのエクスポートスクリプトを使用して、前回のようにそれをエクスポートします。", "title": "世界の作成" } ]	null	== 世界の作成 == スカイスフィアは世界を覆う境界で、画像を投影して地平線までひろがって見えるようにします。 Blenderでは、球自体の作成は簡単です。そのまま、16のセグメントとリングで、新しいUVSphereを作成しましょう。大きさについては、XNAで調整できるので、今は気にしなくてかまいません。 [[File:Blender_SkySphere1.png\|center]] 次は、以前の目のときと同じプロセスを使用して、球の真ん中にシームをマークし、それをアンラップしましょう。 [[File:Blender_SkySphere2.png\|center]] このようになったら、画像の上にシンプルな海のテクスチャをペイントします。 [[File:Blender_SkySphere3.png\|center]] そして球上にマッピングします。最後に、すべての面を選択した状態で、スペースを押して 'Edit'/'Normals'/'Flip'と選択します。 [[File:Blender_SkySphere4.png\|center]] これの役目は、通常のモデルのような外側ではなく、球の内側にテクスチャを投影することで、カメラがその内側に配置されている場合にテクスチャを見ることができます。次に、オブジェクトを選択し、FBXのエクスポートスクリプトを使用して、前回のようにそれをエクスポートします。 {{BookCat}} [[en:Creating a Simple 3D Game with XNA/Creating a Sky Sphere]]	null	2014-08-24T11:14:46Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/XNA%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AB%E3%81%AA3D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90/%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90
18,128	代数方程式論	この項目では、有理数係数の1変数代数方程式、すなわち有理数 a 0 , a 1 , ⋯ , a n ( a n ≠ 0 ) {\displaystyle a_{0},a_{1},\cdots ,a_{n}\ (a_{n}\neq 0)} を用いての形に表される方程式の解法について述べる。この方程式は、両辺を a n {\displaystyle a_{n}} で割ることで、という形で表すことができるので、以降はこの方程式の解法について述べる。一次方程式は移項により解くことができ、その解はである。例方程式の解は、である。二次方程式は以下のように平方完成を用いて解くことができる。例方程式の解は、である。例方程式の解は、である。このように、二次方程式は先ほど求めた解の公式によって解くことができるが、因数分解が簡単にできる場合に解の公式を用いるとかえって計算が煩雑になる。一次方程式の場合とは異なり、二次方程式は係数が実数であっても虚数解しか持たない場合もある。このことは、人類が初めて虚数を必要としたきっかけとしてしばしば言及されるが、歴史的にはこれは正しくない。虚数を知らない人は、虚数解しか持たない方程式はそもそも「解を持たない」ということにしてしまえば済むからである。代数方程式を研究していく中で虚数が決定的に必要とされたのは、次の三次方程式の解法が発見されてからであった。三次方程式を考える。この方程式は、と変形できる。とおく。また、を満たす2数 u , v {\displaystyle u,v} が存在したとする。このとき方程式は、と解くことができる(ただし、 ω = − 1 + 3 i 2 {\displaystyle \omega ={\frac {-1+{\sqrt {3}}i}{2}}} である)。よって、である。あとは、 u , v {\displaystyle u,v} を求めればよい。に注意すると、 u 3 , v 3 {\displaystyle u^{3},v^{3}} は二次方程式の解である。これを解くととなるので、とすればよい。すなわち、3つの解はである。例方程式の解は、である。例方程式の解は、である。ここで、 ( 2 + i ) 3 = 2 + 11 i , ( 2 − i ) 3 = 2 − 11 i {\displaystyle (2+i)^{3}=2+11i,(2-i)^{3}=2-11i} であることに注意すると、である。 3次方程式でも、因数定理で容易に因数分解できるものに解の公式を利用すると、かえって計算が煩雑になる。のみならず、実数解しか持たない方程式では、それにもかかわらず計算の途中で虚数の計算を要することになる。解は実数なのに、途中では虚数が登場するというこの現象こそが、人類が初めて虚数を必要としたきっかけといわれる。四次方程式を考える。この方程式は、と変形できる。とすると、である。この方程式の左辺を因数分解して、としたい。左辺を展開するととなるので、係数を比較してである。上の2式よりなので、これを3番目の式に代入すると、となる。この方程式は k 2 {\displaystyle k^{2}} についての3次方程式なので、前節の方法で解くことができ、したがって k , m , l {\displaystyle k,m,l} の値が求まる。すなわち、方程式の左辺が y {\displaystyle y} についての二次式の積の形に表せるので、二次方程式の解の公式を用いれば解が求まる。最後の計算の部分はこのまま文字式で計算すると煩雑に過ぎる式となるので、ここでは省略する(興味のある読者は試みるとよい)。注目すべきは、煩雑な式ではあるものの、四則演算と冪根(平方根・立方根)の記号のみからなる式となることである。五次方程式では、これまでとは状況が大きく変わる。五次以上では、一般の方程式について、四次以下の方程式のような四則演算と冪根のみからなる解の公式を作ることはできないことが証明されているのである。その不可能性の証明には、ある程度の代数学の知見を必要とするので、詳細はガロア理論の項に譲る。誤解のないように注意しておくが、五次以上の方程式であっても、解が存在しないわけではなく、ただ四則演算と冪根のみによって表すことができないというだけである。解は必ず存在し、しかもその個数は(重複度込みで)次数と一致することがわかっている。すなわち、次の定理が成り立つ。定理(代数学の基本定理) 複素数係数のn次方程式は、(k重解をk個と数えることにすれば)ちょうどn個の複素数解を持つ。すなわち、左辺は(互いに相異なるとは限らない)n個の複素数 α 1 , α 2 , ⋯ , 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c_{6}={\frac {1}{2}},s_{6}={\frac {\sqrt {3}}{2}}} である。 8次方程式の解 z 8 {\displaystyle z_{8}} について考えよう。方程式の左辺はと因数分解できるので、 z 8 {\displaystyle z_{8}} は実部も虚部も正であることに注意すると、2次方程式の解のうち虚部が正のものが z 8 {\displaystyle z_{8}} であることがわかる。すなわち、である。つまり、 c 8 = 2 2 , s 8 = 2 2 {\displaystyle c_{8}={\frac {\sqrt {2}}{2}},s_{8}={\frac {\sqrt {2}}{2}}} である。 5次方程式の解 z 5 {\displaystyle z_{5}} について考えたい。ここでは、2種類の解法を用いて z 5 {\displaystyle z_{5}} を求めてみよう。の両辺を z 5 2 ( ≠ 0 ) {\displaystyle z_{5}^{2}(\neq 0)} で割ると、であるから、 z 5 + 1 z 5 = 2 c 5 {\displaystyle z_{5}+{\frac {1}{z_{5}}}=2c_{5}} が正の実数であることに注意すると、2次方程式の解のうち正のものが z 5 + 1 z 5 {\displaystyle z_{5}+{\frac {1}{z_{5}}}} である。よって、であることがわかる。 z 5 + 1 z 5 = 2 c 5 {\displaystyle z_{5}+{\frac {1}{z_{5}}}=2c_{5}} であるから、 c 5 = − 1 + 5 4 {\displaystyle c_{5}={\frac {-1+{\sqrt {5}}}{4}}} である。ここで、 z 5 + 1 z 5 = 2 c 5 {\displaystyle z_{5}+{\frac {1}{z_{5}}}=2c_{5}} の両辺に再び z 5 {\displaystyle z_{5}} をかけて整理するとであるから、この2次方程式の解のうち虚部が正のものが z 5 {\displaystyle z_{5}} である。よって、である。つまり、 s 5 = 10 + 2 5 4 {\displaystyle s_{5}={\frac {\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}{4}}} である。とおく。計算すると、 A + B = − 1 , A B = − 1 {\displaystyle A+B=-1,AB=-1} であることがわかる。よって、 A , B {\displaystyle A,B} は2次方程式の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、であることがわかる。ところで、 z 5 + z 5 4 = A {\displaystyle z_{5}+z_{5}^{4}=A} であり、一方 z 5 z 5 4 = 1 {\displaystyle z_{5}z_{5}^{4}=1} であるから、 z 5 , z 5 4 {\displaystyle z_{5},z_{5}^{4}} は2次方程式の解である。この方程式を解き、虚部の符号に注意すると、であることがわかる。特に、 c 5 = A 2 = − 1 + 5 4 {\displaystyle c_{5}={\frac {A}{2}}={\frac {-1+{\sqrt {5}}}{4}}} である。ここで、 A {\displaystyle A} を解に持つ2次方程式に注目するとであることがわかるので、これを代入して整理すると、である。つまり、 s 5 = 10 + 2 5 4 {\displaystyle s_{5}={\frac {\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}{4}}} である。以上の2つの解法は、より次数の高い方程式にも応用できる解法である。以下で、 n = 7 , 17 {\displaystyle n=7,17} の場合にそれぞれの解法を用いて、方程式を解いてみよう。 7次方程式の解 z 7 {\displaystyle z_{7}} について考えたい。ここでは n = 5 {\displaystyle n=5} のときに用いた解法1に沿って計算してみよう。の両辺を z 7 3 ( ≠ 0 ) {\displaystyle z_{7}^{3}(\neq 0)} で割ると、であるから、 z 7 + 1 z 7 = 2 c 7 {\displaystyle z_{7}+{\frac {1}{z_{7}}}=2c_{7}} が正の実数であることに注意すると、3次方程式の解のうち正の実数のものが z 7 + 1 z 7 {\displaystyle z_{7}+{\frac {1}{z_{7}}}} である。よって、であることがわかる。 z 7 + 1 z 7 = 2 c 7 {\displaystyle z_{7}+{\frac {1}{z_{7}}}=2c_{7}} であるから、 c 7 = 1 12 ( 28 ( 1 + 3 3 i ) 3 + 28 ( 1 − 3 3 i ) 3 − 2 ) {\displaystyle c_{7}={\frac {1}{12}}\left({\sqrt[{3}]{28(1+3{\sqrt {3}}i)}}+{\sqrt[{3}]{28(1-3{\sqrt {3}}i)}}-2\right)} である。ここで、 z 7 + 1 z 7 = 2 c 7 {\displaystyle z_{7}+{\frac {1}{z_{7}}}=2c_{7}} の両辺に再び z 7 {\displaystyle z_{7}} をかけて整理するとであるから、この2次方程式の解のうち虚部が正のものが z 7 {\displaystyle z_{7}} である。よって、ただし、 c 7 = 1 12 ( 28 ( 1 + 3 3 i ) 3 + 28 ( 1 − 3 3 i ) 3 − 2 ) {\displaystyle c_{7}={\frac {1}{12}}\left({\sqrt[{3}]{28(1+3{\sqrt {3}}i)}}+{\sqrt[{3}]{28(1-3{\sqrt {3}}i)}}-2\right)} である。 17次方程式の解 z 17 {\displaystyle z_{17}} について考えたい。ここでは n = 5 {\displaystyle n=5} のときに用いた解法2に沿って計算してみよう。とおく。計算すると、 A + B = − 1 , A B = − 4 {\displaystyle A+B=-1,AB=-4} であることがわかる。よって、 A , B {\displaystyle A,B} は2次方程式の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、であることがわかる。ここでさらに、とおく。計算すると、 C + D = A , C D = − 1 {\displaystyle C+D=A,CD=-1} であることがわかる。よって、 C , D {\displaystyle C,D} は2次方程式の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、であることがわかる。また、とおく。同様に計算すると、 E + F = B , E F = − 1 {\displaystyle E+F=B,EF=-1} であることがわかる。よって、 E , F {\displaystyle E,F} は2次方程式の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、であることがわかる。次に、とおく。計算すると、 G + H = C , G H = E {\displaystyle G+H=C,GH=E} であることがわかる。よって、 G , H {\displaystyle G,H} は2次方程式の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、である。最後に、 z 17 + z 17 16 = G , z 17 z 17 16 = 1 {\displaystyle z_{17}+z_{17}^{16}=G,z_{17}z_{17}^{16}=1} であることから、 z 17 , z 17 16 {\displaystyle z_{17},z_{17}^{16}} は2次方程式の解である。この方程式を解き、虚部の符号に注意すると、である。特に、 c 17 = G 2 {\displaystyle c_{17}={\frac {G}{2}}} であり、この数を用いて z 17 = c 17 + 1 − c 17 2 i {\displaystyle z_{17}=c_{17}+{\sqrt {1-c_{17}^{2}}}i} と表される。これまでの計算を逆にたどって、 c 17 {\displaystyle c_{17}} の値を具体的に書き下してみよう。すると、である。ここで、であるが、 A = − 1 + 17 2 {\displaystyle A={\frac {-1+{\sqrt {17}}}{2}}} であることと、 A {\displaystyle A} を解とする2次方程式に注目すると A 2 = 4 − A {\displaystyle A^{2}=4-A} より A 2 + 4 = 8 − A = 17 − 17 2 {\displaystyle A^{2}+4=8-A={\frac {17-{\sqrt {17}}}{2}}} が成り立つことがわかることに注意すると、である。また、 G + H = C , G H = E {\displaystyle G+H=C,GH=E} であったことから、であるが、計算するとであるから、まとめるとである。先ほど C {\displaystyle C} を求めた計算により、であることがわかっている。また、同様の計算により、である。よって、である。以上をまとめると、である。これまでに見てきた円分方程式の解は、かなり複雑な見た目になる場合はあるもののすべて四則演算と平方根・立方根の記号のみを用いて表されていたことが注目に値する。 n = 7 {\displaystyle n=7} の場合には立方根が現れるが、 n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 17 {\displaystyle n=1,2,3,4,5,6,8,17} については平方根のみで表されている。詳細は他の記事に譲るが、長さ1の線分を所与としたときに、ある長さの線分を定規とコンパスにより作図できることは、四則演算と平方根のみでその長さを表すことができることと同値である。よってこれまでに計算してきた結果から、 n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 17 {\displaystyle n=1,2,3,4,5,6,8,17} については長さ c n {\displaystyle c_{n}} の線分を作図でき、したがって n = 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 17 {\displaystyle n=3,4,5,6,8,17} については正 n {\displaystyle n} 角形を作図できることがわかったことになる。特に、 n = 17 {\displaystyle n=17} の場合をのちに大数学者となるガウスが少年時代に発見したというエピソードは有名であり、彼が数学の道を志すきっかけになった発見だったともいわれている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "この項目では、有理数係数の1変数代数方程式、すなわち有理数 a 0 , a 1 , ⋯ , a n ( a n ≠ 0 ) {\\displaystyle a_{0},a_{1},\\cdots ,a_{n}\\ (a_{n}\\neq 0)} を用いて", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "の形に表される方程式の解法について述べる。この方程式は、両辺を a n {\\displaystyle a_{n}} で割ることで、", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "という形で表すことができるので、以降はこの方程式の解法について述べる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "一次方程式", "title": "一次方程式" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "は移項により解くことができ、その解は", "title": "一次方程式" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "である。", "title": "一次方程式" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "例方程式", "title": "一次方程式" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "の解は、", "title": "一次方程式" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "である。", "title": "一次方程式" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "二次方程式", "title": "二次方程式" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "は以下のように平方完成を用いて解くことができる。", "title": "二次方程式" }, { 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"五次方程式では、これまでとは状況が大きく変わる。五次以上では、一般の方程式について、四次以下の方程式のような四則演算と冪根のみからなる解の公式を作ることはできないことが証明されているのである。その不可能性の証明には、ある程度の代数学の知見を必要とするので、詳細はガロア理論の項に譲る。", "title": "高次方程式" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "誤解のないように注意しておくが、五次以上の方程式であっても、解が存在しないわけではなく、ただ四則演算と冪根のみによって表すことができないというだけである。解は必ず存在し、しかもその個数は(重複度込みで)次数と一致することがわかっている。すなわち、次の定理が成り立つ。", "title": "高次方程式" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "定理(代数学の基本定理) 複素数係数のn次方程式", "title": "高次方程式" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "は、(k重解をk個と数えることにすれば)ちょうどn個の複素数解を持つ。すなわち、左辺は(互いに相異なるとは限らない)n個の複素数 α 1 , α 2 , ⋯ , α n {\\displaystyle \\alpha _{1},\\alpha _{2},\\cdots ,\\alpha _{n}} を用いて", "title": "高次方程式" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "と因数分解できる。", "title": "高次方程式" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "この定理の証明には、複素数の集合の解析的性質が必要となる。ゆえに、証明は複素解析学#リウヴィルの定理の項に譲ることにする。", "title": "高次方程式" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "ここからは一般の方程式を離れて、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "という形の方程式を解いてみたい。この方程式の解は、 c n = cos 2 π n , s n = sin 2 π n {\\displaystyle c_{n}=\\cos {\\frac {2\\pi }{n}},s_{n}=\\sin {\\frac {2\\pi }{n}}} とおくとき、 z n = c n + i s n {\\displaystyle z_{n}=c_{n}+is_{n}} という複素数を用いて、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "と表せることは高等学校数学C/複素数平面で学ぶ。本節では、具体的ないくつかの n {\\displaystyle n} において一つの解 z n {\\displaystyle z_{n}} を、三角関数を用いずに平方根などの冪根の記号のみを用いて表すことを目標としてみよう。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "次節以降でしばしば用いる共通の事項を2つ挙げておく。まず、 z n n = 1 {\\displaystyle z_{n}^{n}=1} である。また方程式の左辺は", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "と因数分解できる。このことと n ≥ 2 {\\displaystyle n\\geq 2} のとき z n ≠ 1 {\\displaystyle z_{n}\\neq 1} であることに注意すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "が成り立つ。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "n ≤ 4 {\\displaystyle n\\leq 4} のときは、これまでに見た解法を適用することですべての解が容易に求められる。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "n = 1 {\\displaystyle n=1} のときの方程式 x − 1 = 0 {\\displaystyle x-1=0} の解は x = 1 {\\displaystyle x=1} であり、 z 1 = 1 {\\displaystyle z_{1}=1} である。つまり、 c 1 = 1 , s 1 = 0 {\\displaystyle c_{1}=1,s_{1}=0} である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "n = 2 {\\displaystyle n=2} のときの方程式 x 2 − 1 = 0 {\\displaystyle x^{2}-1=0} の解は x = ± 1 {\\displaystyle x=\\pm 1} であり、 z 2 = − 1 {\\displaystyle z_{2}=-1} である。つまり、 c 2 = − 1 , s 2 = 0 {\\displaystyle c_{2}=-1,s_{2}=0} である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "n = 3 {\\displaystyle n=3} のときの方程式 x 3 − 1 = 0 {\\displaystyle x^{3}-1=0} の解は x = 1 , − 1 ± 3 i 2 {\\displaystyle x=1,{\\frac {-1\\pm {\\sqrt {3}}i}{2}}} であり、 z 3 = − 1 + 3 i 2 {\\displaystyle z_{3}={\\frac {-1+{\\sqrt {3}}i}{2}}} である。つまり、 c 3 = − 1 2 , s 3 = 3 2 {\\displaystyle c_{3}=-{\\frac {1}{2}},s_{3}={\\frac {\\sqrt {3}}{2}}} である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "n = 4 {\\displaystyle n=4} のときの方程式 x 4 − 1 = 0 {\\displaystyle x^{4}-1=0} の解は x = ± 1 , ± i {\\displaystyle x=\\pm 1,\\pm i} であり、 z 4 = i {\\displaystyle z_{4}=i} である。つまり、 c 4 = 0 , s 4 = 1 {\\displaystyle c_{4}=0,s_{4}=1} である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "n = 6 , 8 {\\displaystyle n=6,8} の場合は因数分解を用いて解を求めることが容易である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "6次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "の解 z 6 {\\displaystyle z_{6}} について考えよう。方程式の左辺は", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "と因数分解できるので、 z 6 {\\displaystyle z_{6}} は実部も虚部も正であることに注意すると、2次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "の解のうち虚部が正のものが z 6 {\\displaystyle z_{6}} であることがわかる。すなわち、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "である。つまり、 c 6 = 1 2 , s 6 = 3 2 {\\displaystyle c_{6}={\\frac {1}{2}},s_{6}={\\frac {\\sqrt {3}}{2}}} である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "8次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "の解 z 8 {\\displaystyle z_{8}} について考えよう。方程式の左辺は", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "と因数分解できるので、 z 8 {\\displaystyle z_{8}} は実部も虚部も正であることに注意すると、2次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "の解のうち虚部が正のものが z 8 {\\displaystyle z_{8}} であることがわかる。すなわち、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "である。つまり、 c 8 = 2 2 , s 8 = 2 2 {\\displaystyle c_{8}={\\frac {\\sqrt {2}}{2}},s_{8}={\\frac {\\sqrt {2}}{2}}} である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "5次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "の解 z 5 {\\displaystyle z_{5}} について考えたい。ここでは、2種類の解法を用いて z 5 {\\displaystyle z_{5}} を求めてみよう。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "の両辺を z 5 2 ( ≠ 0 ) {\\displaystyle z_{5}^{2}(\\neq 0)} で割ると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "であるから、 z 5 + 1 z 5 = 2 c 5 {\\displaystyle z_{5}+{\\frac {1}{z_{5}}}=2c_{5}} が正の実数であることに注意すると、2次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "の解のうち正のものが z 5 + 1 z 5 {\\displaystyle z_{5}+{\\frac {1}{z_{5}}}} である。よって、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "であることがわかる。 z 5 + 1 z 5 = 2 c 5 {\\displaystyle z_{5}+{\\frac {1}{z_{5}}}=2c_{5}} であるから、 c 5 = − 1 + 5 4 {\\displaystyle c_{5}={\\frac {-1+{\\sqrt {5}}}{4}}} である。ここで、 z 5 + 1 z 5 = 2 c 5 {\\displaystyle z_{5}+{\\frac {1}{z_{5}}}=2c_{5}} の両辺に再び z 5 {\\displaystyle z_{5}} をかけて整理すると", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "であるから、この2次方程式の解のうち虚部が正のものが z 5 {\\displaystyle z_{5}} である。よって、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "である。つまり、 s 5 = 10 + 2 5 4 {\\displaystyle s_{5}={\\frac {\\sqrt {10+2{\\sqrt {5}}}}{4}}} である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "とおく。計算すると、 A + B = − 1 , A B = − 1 {\\displaystyle A+B=-1,AB=-1} であることがわかる。よって、 A , B {\\displaystyle A,B} は2次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "であることがわかる。ところで、 z 5 + z 5 4 = A {\\displaystyle z_{5}+z_{5}^{4}=A} であり、一方 z 5 z 5 4 = 1 {\\displaystyle z_{5}z_{5}^{4}=1} であるから、 z 5 , z 5 4 {\\displaystyle z_{5},z_{5}^{4}} は2次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "の解である。この方程式を解き、虚部の符号に注意すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "であることがわかる。特に、 c 5 = A 2 = − 1 + 5 4 {\\displaystyle c_{5}={\\frac {A}{2}}={\\frac {-1+{\\sqrt {5}}}{4}}} である。ここで、 A {\\displaystyle A} を解に持つ2次方程式に注目すると", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "であることがわかるので、これを代入して整理すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "である。つまり、 s 5 = 10 + 2 5 4 {\\displaystyle s_{5}={\\frac {\\sqrt {10+2{\\sqrt {5}}}}{4}}} である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "以上の2つの解法は、より次数の高い方程式にも応用できる解法である。以下で、 n = 7 , 17 {\\displaystyle n=7,17} の場合にそれぞれの解法を用いて、方程式を解いてみよう。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "7次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "の解 z 7 {\\displaystyle z_{7}} について考えたい。ここでは n = 5 {\\displaystyle n=5} のときに用いた解法1に沿って計算してみよう。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "の両辺を z 7 3 ( ≠ 0 ) {\\displaystyle z_{7}^{3}(\\neq 0)} で割ると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "であるから、 z 7 + 1 z 7 = 2 c 7 {\\displaystyle z_{7}+{\\frac {1}{z_{7}}}=2c_{7}} が正の実数であることに注意すると、3次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "の解のうち正の実数のものが z 7 + 1 z 7 {\\displaystyle z_{7}+{\\frac {1}{z_{7}}}} である。よって、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "であることがわかる。 z 7 + 1 z 7 = 2 c 7 {\\displaystyle z_{7}+{\\frac {1}{z_{7}}}=2c_{7}} であるから、 c 7 = 1 12 ( 28 ( 1 + 3 3 i ) 3 + 28 ( 1 − 3 3 i ) 3 − 2 ) {\\displaystyle c_{7}={\\frac {1}{12}}\\left({\\sqrt[{3}]{28(1+3{\\sqrt {3}}i)}}+{\\sqrt[{3}]{28(1-3{\\sqrt {3}}i)}}-2\\right)} である。ここで、 z 7 + 1 z 7 = 2 c 7 {\\displaystyle z_{7}+{\\frac {1}{z_{7}}}=2c_{7}} の両辺に再び z 7 {\\displaystyle z_{7}} をかけて整理すると", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "であるから、この2次方程式の解のうち虚部が正のものが z 7 {\\displaystyle z_{7}} である。よって、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "ただし、 c 7 = 1 12 ( 28 ( 1 + 3 3 i ) 3 + 28 ( 1 − 3 3 i ) 3 − 2 ) {\\displaystyle c_{7}={\\frac {1}{12}}\\left({\\sqrt[{3}]{28(1+3{\\sqrt {3}}i)}}+{\\sqrt[{3}]{28(1-3{\\sqrt {3}}i)}}-2\\right)} である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "17次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "の解 z 17 {\\displaystyle z_{17}} について考えたい。ここでは n = 5 {\\displaystyle n=5} のときに用いた解法2に沿って計算してみよう。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "とおく。計算すると、 A + B = − 1 , A B = − 4 {\\displaystyle A+B=-1,AB=-4} であることがわかる。よって、 A , B {\\displaystyle A,B} は2次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "であることがわかる。ここでさらに、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "とおく。計算すると、 C + D = A , C D = − 1 {\\displaystyle C+D=A,CD=-1} であることがわかる。よって、 C , D {\\displaystyle C,D} は2次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "であることがわかる。また、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "とおく。同様に計算すると、 E + F = B , E F = − 1 {\\displaystyle E+F=B,EF=-1} であることがわかる。よって、 E , F {\\displaystyle E,F} は2次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "であることがわかる。次に、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "とおく。計算すると、 G + H = C , G H = E {\\displaystyle G+H=C,GH=E} であることがわかる。よって、 G , H {\\displaystyle G,H} は2次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "である。最後に、 z 17 + z 17 16 = G , z 17 z 17 16 = 1 {\\displaystyle z_{17}+z_{17}^{16}=G,z_{17}z_{17}^{16}=1} であることから、 z 17 , z 17 16 {\\displaystyle z_{17},z_{17}^{16}} は2次方程式", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "の解である。この方程式を解き、虚部の符号に注意すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "である。特に、 c 17 = G 2 {\\displaystyle c_{17}={\\frac {G}{2}}} であり、この数を用いて z 17 = c 17 + 1 − c 17 2 i {\\displaystyle z_{17}=c_{17}+{\\sqrt {1-c_{17}^{2}}}i} と表される。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "これまでの計算を逆にたどって、 c 17 {\\displaystyle c_{17}} の値を具体的に書き下してみよう。すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "である。ここで、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "であるが、 A = − 1 + 17 2 {\\displaystyle A={\\frac {-1+{\\sqrt {17}}}{2}}} であることと、 A {\\displaystyle A} を解とする2次方程式に注目すると A 2 = 4 − A {\\displaystyle A^{2}=4-A} より A 2 + 4 = 8 − A = 17 − 17 2 {\\displaystyle A^{2}+4=8-A={\\frac {17-{\\sqrt {17}}}{2}}} が成り立つことがわかることに注意すると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "である。また、 G + H = C , G H = E {\\displaystyle G+H=C,GH=E} であったことから、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "であるが、計算すると", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "であるから、まとめると", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "である。先ほど C {\\displaystyle C} を求めた計算により、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "であることがわかっている。また、同様の計算により、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "である。よって、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "である。以上をまとめると、", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "である。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "これまでに見てきた円分方程式の解は、かなり複雑な見た目になる場合はあるもののすべて四則演算と平方根・立方根の記号のみを用いて表されていたことが注目に値する。 n = 7 {\\displaystyle n=7} の場合には立方根が現れるが、 n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 17 {\\displaystyle n=1,2,3,4,5,6,8,17} については平方根のみで表されている。", "title": "円分方程式" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "詳細は他の記事に譲るが、長さ1の線分を所与としたときに、ある長さの線分を定規とコンパスにより作図できることは、四則演算と平方根のみでその長さを表すことができることと同値である。よってこれまでに計算してきた結果から、 n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 17 {\\displaystyle n=1,2,3,4,5,6,8,17} については長さ c n {\\displaystyle c_{n}} の線分を作図でき、したがって n = 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 17 {\\displaystyle n=3,4,5,6,8,17} については正 n {\\displaystyle n} 角形を作図できることがわかったことになる。特に、 n = 17 {\\displaystyle n=17} の場合をのちに大数学者となるガウスが少年時代に発見したというエピソードは有名であり、彼が数学の道を志すきっかけになった発見だったともいわれている。", "title": "円分方程式" } ]	この項目では、有理数係数の1変数代数方程式、すなわち有理数 a 0 , a 1 , ⋯ , a n を用いての形に表される方程式の解法について述べる。この方程式は、両辺を a n で割ることで、という形で表すことができるので、以降はこの方程式の解法について述べる。	{{pathnav\|frame=1\|メインページ\|数学\|代数学}} この項目では、有理数係数の1変数代数方程式、すなわち有理数<math>a_0,a_1,\cdots,a_n \ (a_n \ne 0)</math>を用いて :<math>a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0=0</math> の形に表される方程式の解法について述べる。この方程式は、両辺を<math>a_n</math>で割ることで、 :<math>x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0=0</math> という形で表すことができるので、以降はこの方程式の解法について述べる。 == 一次方程式 == 一次方程式 :<math>x+a_0=0</math> は移項により解くことができ、その解は :<math>x=-a_0</math> である。 '''例'''<br /> 方程式 :<math>x+2=0</math> の解は、 :<math>x=-2</math> である。 == 二次方程式 == 二次方程式 :<math>x^2+a_1x+a_0=0</math> は以下のように平方完成を用いて解くことができる。 :<math>\left(x+\frac{a_1}{2}\right)^2=\frac{a_1^2-4a_0}{4}</math> :<math>x+\frac{a_1}{2}=\frac{\pm\sqrt{a_1^2-4a_0}}{2}</math> :<math>x=\frac{-a_1\pm\sqrt{a_1^2-4a_0}}{2}</math> '''例'''<br /> 方程式 :<math>x^2+2x+3=0</math> の解は、 :<math>x=\frac{-2\pm\sqrt{-8}}{2}=-1\pm\sqrt{2}i</math> である。 '''例'''<br /> 方程式 :<math>x^2+3x+2=0</math> の解は、 :<math>x=\frac{-3\pm\sqrt{1}}{2}=-1,-2</math> である。このように、二次方程式は先ほど求めた解の公式によって解くことができるが、因数分解が簡単にできる場合に解の公式を用いるとかえって計算が煩雑になる。一次方程式の場合とは異なり、二次方程式は係数が実数であっても虚数解しか持たない場合もある。このことは、人類が初めて虚数を必要としたきっかけとしてしばしば言及されるが、歴史的にはこれは正しくない。虚数を知らない人は、虚数解しか持たない方程式はそもそも「解を持たない」ということにしてしまえば済むからである。代数方程式を研究していく中で虚数が決定的に必要とされたのは、次の三次方程式の解法が発見されてからであった。 == 三次方程式 == 三次方程式 :<math>x^3+a_2x^2+a_1x+a_0=0</math> を考える。この方程式は、 :<math>\left(x+\frac{a_2}{3}\right)^3+\left(a_1-\frac{a_2^2}{3}\right)\left(x+\frac{a_2}{3}\right)+a_0-\frac{1}{3}a_1a_2+\frac{2}{27}a_2^3=0</math> と変形できる。 :<math>t=x+\frac{a_2}{3}</math> とおく。また、 :<math>-3uv=a_1-\frac{a_2^2}{3}</math> :<math>u^3+v^3=a_0-\frac{1}{3}a_1a_2+\frac{2}{27}a_2^3</math> を満たす2数<math>u,v</math>が存在したとする。このとき方程式は、 :<math>t^3+u^3+v^3-3tuv=0</math> :<math>(t+u+v)(t^2+u^2+v^2-tu-uv-vt)=0</math> :<math>(t+u+v)\left(t^2-(u+v)t+u^2-uv+v^2\right)=0</math> :<math>t=-u-v,\frac{(u+v)\pm(u-v)\sqrt{3}i}{2}=-u-v,-\omega u-\omega^2v,-\omega^2u-\omega v</math> と解くことができる（ただし、<math>\omega=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}</math>である）。よって、 :<math>x=t-\frac{a_2}{3}=-u-v-\frac{a_2}{3},-\omega u-\omega^2v-\frac{a_2}{3},-\omega^2u-\omega v-\frac{a_2}{3}</math> である。あとは、<math>u,v</math>を求めればよい。 :<math>u^3v^3=\left(-\frac{a_1}{3}+\frac{a_2^2}{9}\right)^3</math> :<math>u^3+v^3=a_0-\frac{1}{3}a_1a_2+\frac{2}{27}a_2^3</math> に注意すると、<math>u^3,v^3</math>は二次方程式 :<math>z^2-\left(a_0-\frac{1}{3}a_1a_2+\frac{2}{27}a_2^3\right)z+\left(-\frac{a_1}{3}+\frac{a_2^2}{9}\right)^3=0</math> の解である。これを解くと :<math>z=\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}\pm\sqrt{\left(\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}\right)^2+\left(\frac{a_1}{3}-\frac{a_2^2}{9}\right)^3}</math> となるので、 :<math>u=\sqrt[3]{\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}+\sqrt{\left(\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}\right)^2+\left(\frac{a_1}{3}-\frac{a_2^2}{9}\right)^3}}</math> :<math>v=\sqrt[3]{\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}-\sqrt{\left(\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}\right)^2+\left(\frac{a_1}{3}-\frac{a_2^2}{9}\right)^3}}</math> とすればよい。すなわち、3つの解は :<math>x_1=-\sqrt[3]{\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}+\sqrt{\left(\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}\right)^2+\left(\frac{a_1}{3}-\frac{a_2^2}{9}\right)^3}}-\sqrt[3]{\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}-\sqrt{\left(\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}\right)^2+\left(\frac{a_1}{3}-\frac{a_2^2}{9}\right)^3}}-\frac{a_2}{3}</math> :<math>x_2=-\omega\sqrt[3]{\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}+\sqrt{\left(\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}\right)^2+\left(\frac{a_1}{3}-\frac{a_2^2}{9}\right)^3}}-\omega^2\sqrt[3]{\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}-\sqrt{\left(\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}\right)^2+\left(\frac{a_1}{3}-\frac{a_2^2}{9}\right)^3}}-\frac{a_2}{3}</math> :<math>x_3=-\omega^2\sqrt[3]{\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}+\sqrt{\left(\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}\right)^2+\left(\frac{a_1}{3}-\frac{a_2^2}{9}\right)^3}}-\omega\sqrt[3]{\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}-\sqrt{\left(\frac{a_0}{2}-\frac{a_1a_2}{6}+\frac{a_2^3}{27}\right)^2+\left(\frac{a_1}{3}-\frac{a_2^2}{9}\right)^3}}-\frac{a_2}{3}</math> である。 '''例'''<br /> 方程式 :<math>x^3+2x^2+3x+4=0</math> の解は、 :<math>x_1=-\sqrt[3]{\frac{35}{27}+\sqrt{\frac{1350}{729}}}-\sqrt[3]{\frac{35}{27}-\sqrt{\frac{1350}{729}}}-\frac{2}{3}=\frac{-\sqrt[3]{35+15\sqrt{6}}-\sqrt[3]{35-15\sqrt{6}}-2}{3}</math> :<math>x_2=-\omega\sqrt[3]{\frac{35}{27}+\sqrt{\frac{1350}{729}}}-\omega^2\sqrt[3]{\frac{35}{27}-\sqrt{\frac{1350}{729}}}-\frac{2}{3}=\frac{-\omega\sqrt[3]{35+15\sqrt{6}}-\omega^2\sqrt[3]{35-15\sqrt{6}}-2}{3}</math> :<math>x_3=-\omega^2\sqrt[3]{\frac{35}{27}+\sqrt{\frac{1350}{729}}}-\omega\sqrt[3]{\frac{35}{27}-\sqrt{\frac{1350}{729}}}-\frac{2}{3}=\frac{-\omega^2\sqrt[3]{35+15\sqrt{6}}-\omega\sqrt[3]{35-15\sqrt{6}}-2}{3}</math> である。 '''例'''<br /> 方程式 :<math>x^3-15x-4=0</math> の解は、 :<math>x_1=-\sqrt[3]{-2+\sqrt{-121}}-\sqrt[3]{-2-\sqrt{-121}}=\sqrt[3]{2+11i}+\sqrt[3]{2-11i}</math> :<math>x_2=-\omega\sqrt[3]{-2+\sqrt{-121}}-\omega^2\sqrt[3]{-2-\sqrt{-121}}=\omega\sqrt[3]{2+11i}+\omega^2\sqrt[3]{2-11i}</math> :<math>x_3=-\omega^2\sqrt[3]{-2+\sqrt{-121}}-\omega\sqrt[3]{-2-\sqrt{-121}}=\omega^2\sqrt[3]{2+11i}+\omega\sqrt[3]{2-11i}</math> である。ここで、<math>(2+i)^3=2+11i,(2-i)^3=2-11i</math>であることに注意すると、 :<math>x_1=(2+i)+(2-i)=4</math> :<math>x_2=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}(2+i)+\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}(2-i)=-2-\sqrt{3}</math> :<math>x_3=\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}(2+i)+\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}(2-i)=-2+\sqrt{3}</math> である。 3次方程式でも、因数定理で容易に因数分解できるものに解の公式を利用すると、かえって計算が煩雑になる。のみならず、実数解しか持たない方程式では、それにもかかわらず計算の途中で虚数の計算を要することになる。解は実数なのに、途中では虚数が登場するというこの現象こそが、人類が初めて虚数を必要としたきっかけといわれる。 == 四次方程式 == 四次方程式 :<math>x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0=0</math> を考える。この方程式は、 :<math>\left(x+\frac{a_3}{4}\right)^4+\left(a_2-\frac{3a_3^2}{8}\right)\left(x+\frac{a_3}{4}\right)^2+\left(a_1-\frac{a_2a_3}{2}+\frac{a_3^3}{8}\right)\left(x+\frac{a_3}{4}\right)+a_0-\frac{a_1a_3}{4}+\frac{a_2a_3^2}{16}-\frac{3a_3^4}{256}=0</math> と変形できる。 :<math>y=x+\frac{a_3}{4}</math> とすると、 :<math>y^4+\left(a_2-\frac{3a_3^2}{8}\right)y^2+\left(a_1-\frac{a_2a_3}{2}+\frac{a_3^3}{8}\right)y+a_0-\frac{a_1a_3}{4}+\frac{a_2a_3^2}{16}-\frac{3a_3^4}{256}=0</math> である。この方程式の左辺を因数分解して、 :<math>(y^2+ky+l)(y^2-ky+m)=0</math> としたい。左辺を展開すると :<math>y^4+(l+m-k^2)y^2+k(m-l)y+lm=0</math> となるので、係数を比較して :<math>l+m-k^2=a_2-\frac{3a_3^2}{8}</math> :<math>k(m-l)=a_1-\frac{a_2a_3}{2}+\frac{a_3^3}{8}</math> :<math>lm=a_0-\frac{a_1a_3}{4}+\frac{a_2a_3^2}{16}-\frac{3a_3^4}{256}</math> である。上の2式より :<math>l=\frac{k^2}{2}+\frac{8a_2-3a_3^2}{16}-\frac{8a_1-4a_2a_3+a_3^3}{16k}</math> :<math>m=\frac{k^2}{2}+\frac{8a_2-3a_3^2}{16}+\frac{8a_1-4a_2a_3+a_3^3}{16k}</math> なので、これを3番目の式に代入すると、 :<math>\frac{k^4}{4}+\frac{8a_2-3a_3^2}{16}k^2+\frac{(8a_2-3a_3^2)^2}{256}-\frac{(8a_1-4a_2a_3+a_3^3)^2}{256k^2}=a_0-\frac{a_1a_3}{4}+\frac{a_2a_3^2}{16}-\frac{3a_3^4}{256}</math> :<math>k^6+\frac{8a_2-3a_3^2}{4}k^4+\left(-4a_0+a_1a_3+a_2^2-a_2a_3^2+\frac{3}{16}a_3^4\right)k^2-\frac{(8a_1-4a_2a_3+a_3^3)^2}{64}=0</math> となる。この方程式は<math>k^2</math>についての3次方程式なので、前節の方法で解くことができ、したがって<math>k,m,l</math>の値が求まる。すなわち、方程式の左辺が<math>y</math>についての二次式の積の形に表せるので、二次方程式の解の公式を用いれば解が求まる。最後の計算の部分はこのまま文字式で計算すると煩雑に過ぎる式となるので、ここでは省略する（興味のある読者は試みるとよい）。注目すべきは、煩雑な式ではあるものの、四則演算と冪根（平方根・立方根）の記号のみからなる式となることである。 == 高次方程式 == 五次方程式では、これまでとは状況が大きく変わる。五次以上では、一般の方程式について、四次以下の方程式のような四則演算と冪根のみからなる解の公式を作ることはできないことが証明されているのである。その不可能性の証明には、ある程度の代数学の知見を必要とするので、詳細は[[ガロア理論]]の項に譲る。誤解のないように注意しておくが、五次以上の方程式であっても、解が存在しないわけではなく、ただ四則演算と冪根のみによって表すことができないというだけである。解は必ず存在し、しかもその個数は（重複度込みで）次数と一致することがわかっている。すなわち、次の定理が成り立つ。 '''定理'''（代数学の基本定理）<br /> 複素数係数の''n''次方程式 :<math>a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0=0</math> は、（''k''重解を''k''個と数えることにすれば）ちょうど''n''個の複素数解を持つ。すなわち、左辺は（互いに相異なるとは限らない）''n''個の複素数<math>\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n</math>を用いて :<math>a_n(x-\alpha_1)(x-\alpha_2)\cdots(x-\alpha_n)</math> と因数分解できる。この定理の証明には、複素数の集合の解析的性質が必要となる。ゆえに、証明は[[複素解析学#リウヴィルの定理]]の項に譲ることにする。 == 円分方程式 == ここからは一般の方程式を離れて、 :<math>x^n-1=0</math> という形の方程式を解いてみたい。この方程式の解は、<math>c_n=\cos\frac{2\pi}{n},s_n=\sin\frac{2\pi}{n}</math>とおくとき、<math>z_n=c_n+is_n</math>という複素数を用いて、 :<math>x=z_n^k \ (k=1,2,\cdots,n)</math> と表せることは[[高等学校数学C/複素数平面]]で学ぶ。本節では、具体的ないくつかの<math>n</math>において一つの解<math>z_n</math>を、三角関数を用いずに平方根などの冪根の記号のみを用いて表すことを目標としてみよう。次節以降でしばしば用いる共通の事項を2つ挙げておく。まず、<math>z_n^n=1</math>である。また方程式の左辺は :<math>x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots+x+1)</math> と因数分解できる。このことと<math>n \ge 2</math>のとき<math>z_n \ne 1</math>であることに注意すると、 :<math>z_n^{n-1}+z_n^{n-2}+\cdots+z_n+1=0 \ (n \ge 2)</math> が成り立つ。 === n≦4 === <math>n \le 4</math>のときは、これまでに見た解法を適用することですべての解が容易に求められる。 <math>n=1</math>のときの方程式 <math>x-1=0</math> の解は <math>x=1</math> であり、<math>z_1=1</math>である。つまり、<math>c_1=1,s_1=0</math>である。 <math>n=2</math>のときの方程式 <math>x^2-1=0</math> の解は <math>x=\pm 1</math> であり、<math>z_2=-1</math>である。つまり、<math>c_2=-1,s_2=0</math>である。 <math>n=3</math>のときの方程式 <math>x^3-1=0</math> の解は <math>x=1,\frac{-1\pm\sqrt{3}i}{2}</math> であり、<math>z_3=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}</math>である。つまり、<math>c_3=-\frac{1}{2},s_3=\frac{\sqrt{3}}{2}</math>である。 <math>n=4</math>のときの方程式 <math>x^4-1=0</math> の解は <math>x=\pm 1,\pm i</math> であり、<math>z_4=i</math>である。つまり、<math>c_4=0,s_4=1</math>である。 === n=6,8 === <math>n=6,8</math>の場合は因数分解を用いて解を求めることが容易である。 6次方程式 :<math>x^6-1=0</math> の解<math>z_6</math>について考えよう。方程式の左辺は :<math>\begin{align} x^6-1 &= (x^3-1)(x^3+1) \\ &= (x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1) \\ \end{align}</math> と因数分解できるので、<math>z_6</math>は実部も虚部も正であることに注意すると、2次方程式 :<math>x^2-x+1=0</math> の解のうち虚部が正のものが<math>z_6</math>であることがわかる。すなわち、 :<math>z_6=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}</math> である。つまり、<math>c_6=\frac{1}{2},s_6=\frac{\sqrt{3}}{2}</math>である。 8次方程式 :<math>x^8-1=0</math> の解<math>z_8</math>について考えよう。方程式の左辺は :<math>\begin{align} x^8-1 &= (x^4-1)(x^4+1) \\ &= (x^2-1)(x^2+1)\left((x^2+1)^2-2x^2\right) \\ &= (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^2-\sqrt{2}x+1)(x^2+\sqrt{2}x+1) \\ \end{align}</math> と因数分解できるので、<math>z_8</math>は実部も虚部も正であることに注意すると、2次方程式 :<math>x^2-\sqrt{2}x+1=0</math> の解のうち虚部が正のものが<math>z_8</math>であることがわかる。すなわち、 :<math>z_8=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}i}{2}</math> である。つまり、<math>c_8=\frac{\sqrt{2}}{2},s_8=\frac{\sqrt{2}}{2}</math>である。 === n=5 === 5次方程式 :<math>x^5-1=0</math> の解<math>z_5</math>について考えたい。ここでは、2種類の解法を用いて<math>z_5</math>を求めてみよう。 * 解法１ :<math>z_5^4+z_5^3+z_5^2+z_5+1=0</math> の両辺を<math>z_5^2(\ne 0)</math>で割ると、 :<math>\left(z_5^2+\frac{1}{z_5^2}\right)+\left(z_5+\frac{1}{z_5}\right)+1=0</math> :<math>\left(z_5+\frac{1}{z_5}\right)^2+\left(z_5+\frac{1}{z_5}\right)-1=0</math> であるから、<math>z_5+\frac{1}{z_5}=2c_5</math>が正の実数であることに注意すると、2次方程式 :<math>t^2+t-1=0</math> の解のうち正のものが<math>z_5+\frac{1}{z_5}</math>である。よって、 :<math>z_5+\frac{1}{z_5}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}</math> であることがわかる。<math>z_5+\frac{1}{z_5}=2c_5</math>であるから、<math>c_5=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}</math>である。ここで、<math>z_5+\frac{1}{z_5}=2c_5</math>の両辺に再び<math>z_5</math>をかけて整理すると :<math>z_5^2-2c_5z_5+1=0</math> であるから、この2次方程式の解のうち虚部が正のものが<math>z_5</math>である。よって、 :<math>z_5=c_5+\sqrt{1-c_5^2}i=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}+\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}i</math> である。つまり、<math>s_5=\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}</math>である。 * 解法２ :<math>A=z_5+z_5^4,\ B=z_5^2+z_5^3</math> とおく。計算すると、<math>A+B=-1,AB=-1</math>であることがわかる。よって、<math>A,B</math>は2次方程式 :<math>t^2+t-1=0</math> の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、 :<math>A=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}</math> であることがわかる。ところで、<math>z_5+z_5^4=A</math>であり、一方<math>z_5z_5^4=1</math>であるから、<math>z_5,z_5^4</math>は2次方程式 :<math>t^2-At+1=0</math> の解である。この方程式を解き、虚部の符号に注意すると、 :<math>z_5=\frac{A+\sqrt{4-A^2}i}{2}</math> であることがわかる。特に、<math>c_5=\frac{A}{2}=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}</math>である。ここで、<math>A</math>を解に持つ2次方程式に注目すると :<math>A^2+A-1=0</math> :<math>4-A^2=4-(1-A)=A+3=\frac{5+\sqrt{5}}{2}</math> であることがわかるので、これを代入して整理すると、 :<math>z_5=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}+\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}i</math> である。つまり、<math>s_5=\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}</math>である。以上の2つの解法は、より次数の高い方程式にも応用できる解法である。以下で、<math>n=7,17</math>の場合にそれぞれの解法を用いて、方程式を解いてみよう。 === n=7 === 7次方程式 :<math>x^7-1=0</math> の解<math>z_7</math>について考えたい。ここでは<math>n=5</math>のときに用いた解法１に沿って計算してみよう。 :<math>z_7^6+z_7^5+z_7^4+z_7^3+z_7^2+z_7+1=0</math> の両辺を<math>z_7^3(\ne 0)</math>で割ると、 :<math>\left(z_7^3+\frac{1}{z_7^3}\right)+\left(z_7^2+\frac{1}{z_7^2}\right)+\left(z_7+\frac{1}{z_7}\right)+1=0</math> :<math>\left(z_7+\frac{1}{z_7}\right)^3+\left(z_7+\frac{1}{z_7}\right)^2-2\left(z_7+\frac{1}{z_7}\right)-1=0</math> であるから、<math>z_7+\frac{1}{z_7}=2c_7</math>が正の実数であることに注意すると、3次方程式 :<math>t^3+t^2-2t-1=0</math> の解のうち正の実数のものが<math>z_7+\frac{1}{z_7}</math>である。よって、 :<math>z_7+\frac{1}{z_7}=\frac{1}{6}\left(\sqrt[3]{28(1+3\sqrt{3}i)}+\sqrt[3]{28(1-3\sqrt{3}i)}-2\right)</math> であることがわかる。<math>z_7+\frac{1}{z_7}=2c_7</math>であるから、<math>c_7=\frac{1}{12}\left(\sqrt[3]{28(1+3\sqrt{3}i)}+\sqrt[3]{28(1-3\sqrt{3}i)}-2\right)</math>である。ここで、<math>z_7+\frac{1}{z_7}=2c_7</math>の両辺に再び<math>z_7</math>をかけて整理すると :<math>z_7^2-2c_7z_7+1=0</math> であるから、この2次方程式の解のうち虚部が正のものが<math>z_7</math>である。よって、 :<math>z_7=c_7+\sqrt{1-c_7^2}i</math> ただし、<math>c_7=\frac{1}{12}\left(\sqrt[3]{28(1+3\sqrt{3}i)}+\sqrt[3]{28(1-3\sqrt{3}i)}-2\right)</math>である。 === n=17 === 17次方程式 :<math>x^{17}-1=0</math> の解<math>z_{17}</math>について考えたい。ここでは<math>n=5</math>のときに用いた解法２に沿って計算してみよう。 :<math>A=z_{17}+z_{17}^2+z_{17}^4+z_{17}^8+z_{17}^9+z_{17}^{13}+z_{17}^{15}+z_{17}^{16},</math> :<math>B=z_{17}^3+z_{17}^5+z_{17}^6+z_{17}^7+z_{17}^{10}+z_{17}^{11}+z_{17}^{12}+z_{17}^{14}</math> とおく。計算すると、<math>A+B=-1,AB=-4</math>であることがわかる。よって、<math>A,B</math>は2次方程式 :<math>t^2+t-4=0</math> の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、 :<math>A=\frac{-1+\sqrt{17}}{2},\ B=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}</math> であることがわかる。ここでさらに、 :<math>C=z_{17}+z_{17}^4+z_{17}^{13}+z_{17}^{16},\ D=z_{17}^2+z_{17}^8+z_{17}^9+z_{17}^{15}</math> とおく。計算すると、<math>C+D=A,CD=-1</math>であることがわかる。よって、<math>C,D</math>は2次方程式 :<math>t^2-At-1=0</math> の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、 :<math>C=\frac{A+\sqrt{A^2+4}}{2},\ D=\frac{A-\sqrt{A^2+4}}{2}</math> であることがわかる。また、 :<math>E=z_{17}^3+z_{17}^5+z_{17}^{12}+z_{17}^{14},\ F=z_{17}^6+z_{17}^7+z_{17}^{10}+z_{17}^{11}</math> とおく。同様に計算すると、<math>E+F=B,EF=-1</math>であることがわかる。よって、<math>E,F</math>は2次方程式 :<math>t^2-Bt-1=0</math> の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、 :<math>E=\frac{B+\sqrt{B^2+4}}{2},\ F=\frac{B-\sqrt{B^2+4}}{2}</math> であることがわかる。次に、 :<math>G=z_{17}+z_{17}^{16},H=z_{17}^4+z_{17}^{13}</math> とおく。計算すると、<math>G+H=C,GH=E</math>であることがわかる。よって、<math>G,H</math>は2次方程式 :<math>t^2-Ct+E=0</math> の解である。この方程式を解き、符号に注意すると、 :<math>G=\frac{C+\sqrt{C^2-4E}}{2},\ H=\frac{C-\sqrt{C^2-4E}}{2}</math> である。最後に、<math>z_{17}+z_{17}^{16}=G,z_{17}z_{17}^{16}=1</math>であることから、<math>z_{17},z_{17}^{16}</math>は2次方程式 :<math>t^2-Gt+1=0</math> の解である。この方程式を解き、虚部の符号に注意すると、 :<math>z_{17}=\frac{G+\sqrt{4-G^2}i}{2}</math> である。特に、<math>c_{17}=\frac{G}{2}</math>であり、この数を用いて<math>z_{17}=c_{17}+\sqrt{1-c_{17}^2}i</math>と表される。これまでの計算を逆にたどって、<math>c_{17}</math>の値を具体的に書き下してみよう。すると、 :<math>c_{17}=\frac{G}{2}=\frac{C+\sqrt{C^2-4E}}{4}</math> である。ここで、 :<math>C=\frac{A+\sqrt{A^2+4}}{2}</math> であるが、<math>A=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}</math>であることと、<math>A</math>を解とする2次方程式に注目すると<math>A^2=4-A</math>より<math>A^2+4=8-A=\frac{17-\sqrt{17}}{2}</math>が成り立つことがわかることに注意すると、 :<math>C=\frac{1}{4}\left(-1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}\right)</math> である。また、<math>G+H=C,GH=E</math>であったことから、 :<math>C^2-4E=(G+H)^2-4E=G^2+2E+H^2-4E=G^2+H^2-2E</math> であるが、計算すると :<math>G^2+H^2=(z_{17}+z_{17}^{16})^2+(z_{17}^4+z_{17}^{13})^2=D+4</math> であるから、まとめると :<math>C^2-4E=G^2+H^2-2E=D-2E+4</math> である。先ほど<math>C</math>を求めた計算により、 :<math>D=\frac{1}{4}\left(-1+\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}\right)</math> であることがわかっている。また、同様の計算により、 :<math>E=\frac{B+\sqrt{B^2+4}}{2}=\frac{1}{4}\left(-1-\sqrt{17}+\sqrt{34+2\sqrt{17}}\right)</math> である。よって、 :<math>\begin{align} C^2-4E &=D-2E+4 \\ &= \frac{1}{4}\left(-1+\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}+2+2\sqrt{17}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}\right)+4 \\ &= \frac{1}{4}\left(17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}\right) \\ \end{align}</math> である。以上をまとめると、 :<math>c_{17}=\frac{1}{16}\left(-1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}+2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}}\right)</math> である。 === 作図問題 === これまでに見てきた円分方程式の解は、かなり複雑な見た目になる場合はあるもののすべて四則演算と平方根・立方根の記号のみを用いて表されていたことが注目に値する。<math>n=7</math>の場合には立方根が現れるが、<math>n=1,2,3,4,5,6,8,17</math>については平方根のみで表されている。詳細は他の記事に譲るが、長さ1の線分を所与としたときに、ある長さの線分を定規とコンパスにより作図できることは、四則演算と平方根のみでその長さを表すことができることと同値である。よってこれまでに計算してきた結果から、<math>n=1,2,3,4,5,6,8,17</math>については長さ<math>c_n</math>の線分を作図でき、したがって<math>n=3,4,5,6,8,17</math>については正<math>n</math>角形を作図できることがわかったことになる。特に、<math>n=17</math>の場合をのちに大数学者となるガウスが少年時代に発見したというエピソードは有名であり、彼が数学の道を志すきっかけになった発見だったともいわれている。 [[カテゴリ:代数学\|ほうていしきろん]]	2013-08-09T09:38:15Z	2024-03-25T10:37:19Z	[ "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E8%AB%96
18,130	民事訴訟法第253条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (判決書) 旧民訴法第191条【判決書の記載事項】には次のように記載されている。第191条判決には左(縦書)の事項を記載し判決をなしたる裁判官之に署名捺印することを要す一主文二事実及び争点三理由四当事者及び法定代理人五裁判所第2項、3項省略新法第253条は「争点」不要、三の次に「口頭弁論の終結の日」要す点が異なる。「争点」は事実に含まれ、これ等は大した変更ではない。しかし、「判決をなしたる裁判官之に署名捺印することを要す」との記述を削除したことは重大な瑕疵ある改変である。日本では、権力ある者がその権力を行使する文書や契約書のように自他の権利を左右する文書には署名捺印又は記名押印するのが慣習である。これを無くす理由は明かにされていないが、欧米流に押印をなくすのなら、訴状、契約書、日本銀行券等全てから印を廃止しなければならない。しかし、その代わりに自筆署名が必要となる。署名捺印も記名押印も自筆署名もない判決の正本は民訴法第252条の解説にあるように判決書ではなく、判決の内容を証明しただけの正本であり、判決の効力を持たない。新法に基づき作成された判決書なる文書は全て無効である。効力の無い文書を以って為した送達は判決の送達でも、判決書の送達でもなく、これを以って裁判を終結した判決自体も無効である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(判決書)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "旧民訴法第191条【判決書の記載事項】には次のように記載されている。第191条判決には左(縦書)の事項を記載し判決をなしたる裁判官之に署名捺印することを要す一主文二事実及び争点三理由四当事者及び法定代理人五裁判所第2項、3項省略新法第253条は「争点」不要、三の次に「口頭弁論の終結の日」要す点が異なる。「争点」は事実に含まれ、これ等は大した変更ではない。しかし、「判決をなしたる裁判官之に署名捺印することを要す」との記述を削除したことは重大な瑕疵ある改変である。日本では、権力ある者がその権力を行使する文書や契約書のように自他の権利を左右する文書には署名捺印又は記名押印するのが慣習である。これを無くす理由は明かにされていないが、欧米流に押印をなくすのなら、訴状、契約書、日本銀行券等全てから印を廃止しなければならない。しかし、その代わりに自筆署名が必要となる。署名捺印も記名押印も自筆署名もない判決の正本は民訴法第252条の解説にあるように判決書ではなく、判決の内容を証明しただけの正本であり、判決の効力を持たない。新法に基づき作成された判決書なる文書は全て無効である。効力の無い文書を以って為した送達は判決の送達でも、判決書の送達でもなく、これを以って裁判を終結した判決自体も無効である。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （判決書） ;第253条 # 判決書には、次に掲げる事項を記載しなければならない。 #:一　主文 #:二　事実 #:三　理由 #:四　口頭弁論の終結の日 #:五　当事者及び法定代理人 #:六　裁判所 # 事実の記載においては、請求を明らかにし、かつ、主文が正当であることを示すのに必要な主張を摘示しなければならない。 ==解説== 　旧民訴法第191条【判決書の記載事項】には次のように記載されている。<br> 第191条　判決には左(縦書)の事項を記載し判決をなしたる裁判官之に署名捺印することを要す<br> 　一　主文<br> 　二　事実及び争点<br> 　三　理由<br> 　四　当事者及び法定代理人<br> 　五　裁判所<br> 第2項、3項省略<br> 　新法第253条は「争点」不要、三の次に「口頭弁論の終結の日」要す点が異なる。「争点」は事実に含まれ、これ等は大した変更ではない。しかし、「判決をなしたる裁判官之に署名捺印することを要す」との記述を削除したことは重大な瑕疵ある改変である。日本では、権力ある者がその権力を行使する文書や契約書のように自他の権利を左右する文書には署名捺印又は記名押印するのが慣習である。これを無くす理由は明かにされていないが、欧米流に押印をなくすのなら、訴状、契約書、日本銀行券等全てから印を廃止しなければならない。しかし、その代わりに自筆署名が必要となる。署名捺印も記名押印も自筆署名もない判決の正本は[[民事訴訟法第252条\|民訴法第２５２条]]の解説にあるように判決書ではなく、判決の内容を証明しただけの正本であり、判決の効力を持たない。新法に基づき作成された判決書なる文書は全て無効である。効力の無い文書を以って為した送達は判決の送達でも、判決書の送達でもなく、これを以って裁判を終結した判決自体も無効である。<br> ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#2\|第2編　第一審の訴訟手続]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-5\|第5章判決]]<br> \|[[民事訴訟法第252条\|第252条]]<br>（言渡しの方式） \|[[民事訴訟法第254条\|第254条]]<br>（言渡しの方式の特則） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|253]]	null	2023-01-02T23:15:13Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC253%E6%9D%A1
18,131	民事訴訟法第252条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (言渡しの方式) 旧法第189条は判決原本とある。『・・・原本』と『・・・の原本』では意味が異なる。原本とは『確定したものとして最初に作成した・・・』であるが、前者は『・・・』が一つしかない場合は『・・・そのもの』と強調を意味する。後者は、通常は『複写して・・・を作成した被写物』である。判決書は、裁判官の頭の中に存在する判決の内容を裁判官又は裁判所書記官が文書にして正本とし、正本は効力をコピーできないから、裁判官がこの正本は自分の頭の中の判決と文書構造を含めて完全に一致すると認めて記名押印することにより効力を与えたものである。従って、『判決書』は『判決の正本』であり、『判決書の原本』は『裁判官の頭の中にある判決』である。この『判決』が『判決原本』である。謄本は効力をコピーできるが、判決原本は目に見える文書の形態を持たないから謄本は作成できない。謄本とは、文字のフォントタイプ、大きさ、文字間隔、記号等の全てが原本と同じである完全コピーをいう。原本の内容が完全コピーされると原本が持つ効力もコピーされるのである。例えば、偽札も、人間の目でも機械でも違いを見出せない完全コピーなら真札として通用する。従って、謄本とは『謄写した原本』、即ち、原本の複製であり、原本が効力を持てば効力も複製される。一方、正本は『正しい原本』、即ち、「原本の内容はこの通り」と言う証明に過ぎず原本の効力は持たない。改正新法は至る所で謄本と正本、判決と判決書の意味を混乱している。旧法に帰るべきである。決定、命令についても同様である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(言渡しの方式)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "旧法第189条は判決原本とある。『・・・原本』と『・・・の原本』では意味が異なる。原本とは『確定したものとして最初に作成した・・・』であるが、前者は『・・・』が一つしかない場合は『・・・そのもの』と強調を意味する。後者は、通常は『複写して・・・を作成した被写物』である。判決書は、裁判官の頭の中に存在する判決の内容を裁判官又は裁判所書記官が文書にして正本とし、正本は効力をコピーできないから、裁判官がこの正本は自分の頭の中の判決と文書構造を含めて完全に一致すると認めて記名押印することにより効力を与えたものである。従って、『判決書』は『判決の正本』であり、『判決書の原本』は『裁判官の頭の中にある判決』である。この『判決』が『判決原本』である。謄本は効力をコピーできるが、判決原本は目に見える文書の形態を持たないから謄本は作成できない。謄本とは、文字のフォントタイプ、大きさ、文字間隔、記号等の全てが原本と同じである完全コピーをいう。原本の内容が完全コピーされると原本が持つ効力もコピーされるのである。例えば、偽札も、人間の目でも機械でも違いを見出せない完全コピーなら真札として通用する。従って、謄本とは『謄写した原本』、即ち、原本の複製であり、原本が効力を持てば効力も複製される。一方、正本は『正しい原本』、即ち、「原本の内容はこの通り」と言う証明に過ぎず原本の効力は持たない。改正新法は至る所で謄本と正本、判決と判決書の意味を混乱している。旧法に帰るべきである。決定、命令についても同様である。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] == 条文 == （言渡しの方式） ; 第252条 : 判決の言渡しは、[[民事訴訟法第253条\|判決書]]の[[w:書証#文書の種類\|原本]]に基づいてする。 == 解説 == 　旧法第１８９条は判決原本とある。『・・・原本』と『・・・の原本』では意味が異なる。原本とは『確定したものとして最初に作成した・・・』であるが、前者は『・・・』が一つしかない場合は『・・・そのもの』と強調を意味する。後者は、通常は『複写して・・・を作成した被写物』である。判決書は、裁判官の頭の中に存在する判決の内容を裁判官又は裁判所書記官が文書にして正本とし、正本は効力をコピーできないから、裁判官がこの正本は自分の頭の中の判決と文書構造を含めて完全に一致すると認めて[[民事訴訟法第253条\|記名押印する]]ことにより効力を与えたものである。従って、『判決書』は『判決の正本』であり、『判決書の原本』は『裁判官の頭の中にある判決』である。この『判決』が『判決原本』である。謄本は効力をコピーできるが、判決原本は目に見える文書の形態を持たないから謄本は作成できない。謄本とは、文字のフォントタイプ、大きさ、文字間隔、記号等の全てが原本と同じである完全コピーをいう。原本の内容が完全コピーされると原本が持つ効力もコピーされるのである。例えば、偽札も、人間の目でも機械でも違いを見出せない完全コピーなら真札として通用する。従って、謄本とは『謄写した原本』、即ち、原本の複製であり、原本が効力を持てば効力も複製される。一方、正本は『正しい原本』、即ち、「原本の内容はこの通り」と言う証明に過ぎず原本の効力は持たない。改正新法は至る所で謄本と正本、判決と判決書の意味を混乱している。旧法に帰るべきである。決定、命令についても同様である。 == 参照条文 == * [[民事訴訟法第253条]] * [[民事訴訟法第254条]] - [[民事訴訟法第374条]]<!--特則--> * [[民事訴訟法第306条]]<!--取り消し--> ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#2\|第2編　第一審の訴訟手続]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-5\|第5章判決]] \|[[民事訴訟法第251条\|第251条]]<br>（言渡期日） \|[[民事訴訟法第253条\|第253条]]<br>（判決書） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|252]]	null	2023-01-02T23:14:46Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC252%E6%9D%A1
18,132	民事訴訟規則第155条	法学>民事法>民事訴訟法>民事訴訟規則 (言渡しの方式・法第252条等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>民事訴訟法>民事訴訟規則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(言渡しの方式・法第252条等)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞民事訴訟法＞民事訴訟規則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]]＞民事訴訟規則 ==条文== （言渡しの方式・法第252条等） ;第155条 # 判決の言渡しは、裁判長が主文を朗読してする。 # 裁判長は、相当と認めるときは、判決の理由を朗読し、又は口頭でその要領を告げることができる。 # 前二項の規定にかかわらず、[[民事訴訟法第254条\|法第254条]]（言渡しの方式の特則）第1項の規定による判決の言渡しは、裁判長が主文及び理由の要旨を告げてする。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟規則\|民事訴訟規則]] \|[[コンメンタール民事訴訟規則#2\|第2編第一審の訴訟手続]]<br> [[コンメンタール民事訴訟規則#2-4\|第4章判決]]<br> \|[[民事訴訟規則第154条]]<br>（証拠保全の記録の送付） \|[[民事訴訟規則第156条]]<br>（言渡期日の通知・法第251条） }} {{stub}} [[category:民事訴訟規則\|155]]	null	2013-08-11T21:54:58Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC155%E6%9D%A1
18,133	民事訴訟法第255条	法学>民事法>民事訴訟法>民事訴訟規則 (判決書等の送達) 本条2は「判決書の正本」とあるが、これは第1項の「判決書は送達しなければならない」と矛盾し、誤りであり、「判決の正本」即ち、「判決書」でなければならない。後者の訂正の場合は第1項はそのままでよいが、前者の訂正の場合は第1項は「判決書」を「判決」、「調書」を「調書判決」とするべきである。第252条に解説したように、判決書の正本は判決書の持つ効力をコピーできないので効力を持たず、送達しても効力を生じない。旧法には次のように規定される。第193条2 判決の送達は正本を以って之を為す。ここには、第1項も含めて「判決書」なる文言は無い。送達すべきは「判決の正本」即ち「判決書」であり、旧法が正しいのである。「判決書」は必要な通数作成できるが、前条の判決書の作成に代えた調書は一通しか作成できない。これは下級審に送られて判決を確定する。従って、当事者には調書の謄本を送達しなければならないのである。本条項は、民事訴訟規則第50条の二に規定される調書決定に準用され、調書の謄本を送達しなければならないが、実際は、効力を持たない正本の送付により上告を無条件門前払いしている。これは無効である。民事訴訟規則に次のように規定されている。第159条2 判決書に代わる調書の送達は、その正本によってすることができる。しかし、規則は法の下位であり、上記民訴規条項は民訴法本条2の調書の規程に違反するから無効である。上告門前払いの調書決定は上記民訴規条項を準用していると思われるが無効である。調書決定の問題点については民事訴訟規則第50条の二で参照のURL参照。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>民事訴訟法>民事訴訟規則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(判決書等の送達)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本条2は「判決書の正本」とあるが、これは第1項の「判決書は送達しなければならない」と矛盾し、誤りであり、「判決の正本」即ち、「判決書」でなければならない。後者の訂正の場合は第1項はそのままでよいが、前者の訂正の場合は第1項は「判決書」を「判決」、「調書」を「調書判決」とするべきである。第252条に解説したように、判決書の正本は判決書の持つ効力をコピーできないので効力を持たず、送達しても効力を生じない。旧法には次のように規定される。第193条2 判決の送達は正本を以って之を為す。ここには、第1項も含めて「判決書」なる文言は無い。送達すべきは「判決の正本」即ち「判決書」であり、旧法が正しいのである。「判決書」は必要な通数作成できるが、前条の判決書の作成に代えた調書は一通しか作成できない。これは下級審に送られて判決を確定する。従って、当事者には調書の謄本を送達しなければならないのである。本条項は、民事訴訟規則第50条の二に規定される調書決定に準用され、調書の謄本を送達しなければならないが、実際は、効力を持たない正本の送付により上告を無条件門前払いしている。これは無効である。民事訴訟規則に次のように規定されている。第159条2 判決書に代わる調書の送達は、その正本によってすることができる。しかし、規則は法の下位であり、上記民訴規条項は民訴法本条2の調書の規程に違反するから無効である。上告門前払いの調書決定は上記民訴規条項を準用していると思われるが無効である。調書決定の問題点については民事訴訟規則第50条の二で参照のURL参照。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞民事訴訟法＞民事訴訟規則	[[法学]]＞[[民事法]]＞民事訴訟法＞[[コンメンタール民事訴訟規則\|民事訴訟規則]] ==条文== （判決書等の送達） ;第255条 # 判決書又は前条第2項の調書は、当事者に送達しなければならない。 # 前項に規定する送達は、判決書の正本又は前条第2項の調書の謄本によってする。 ==解説== 　本条２は「判決書の正本」とあるが、これは第1項の「判決書は送達しなければならない」と矛盾し、誤りであり、「判決の正本」即ち、「判決書」でなければならない。後者の訂正の場合は第1項はそのままでよいが、前者の訂正の場合は第1項は「判決書」を「判決」、「調書」を「調書判決」とするべきである。[[民事訴訟法第252条\|第２５２条]]に解説したように、判決書の正本は判決書の持つ効力をコピーできないので効力を持たず、送達しても効力を生じない。旧法には次のように規定される。<br> 　第１９３条２　判決の送達は正本を以って之を為す。<br> 　ここには、第1項も含めて「判決書」なる文言は無い。送達すべきは「判決の正本」即ち「判決書」であり、旧法が正しいのである。「判決書」は必要な通数作成できるが、前条の判決書の作成に代えた調書は一通しか作成できない。これは下級審に送られて判決を確定する。従って、当事者には調書の謄本を送達しなければならないのである。本条項は、[[民事訴訟規則第50条の2\|民事訴訟規則第５０条の二]]に規定される調書決定に準用され、調書の謄本を送達しなければならないが、実際は、効力を持たない正本の送付により上告を無条件門前払いしている。これは無効である。<br> 民事訴訟規則に次のように規定されている。<br> 　[[民事訴訟規則第159条\|第１５９条２]]　判決書に代わる調書の送達は、その正本によってすることができる。<br> 　しかし、規則は法の下位であり、上記民訴規条項は民訴法本条２の調書の規程に違反するから無効である。上告門前払いの調書決定は上記民訴規条項を準用していると思われるが無効である。<br> 　調書決定の問題点については[[民事訴訟規則第50条の2\|民事訴訟規則第５０条の二]]で参照のＵＲＬ参照。<br> ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#2\|第2編　第一審の訴訟手続]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-5\|第5章判決]]<br> \|[[民事訴訟法第254条\|第254条]]<br>（言渡しの方式の特則） \|[[民事訴訟法第256条\|第256条]]<br>（変更の判決） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|255]]	null	2023-01-02T23:15:46Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC255%E6%9D%A1
18,134	民事訴訟規則第159条	法学>民事法>民事訴訟法>民事訴訟規則 (判決書等の送達・法第255条) 規則は法の下位であり、本条第2項は民事訴訟法第255条2の調書の送達は謄本でするとの規程に違反するから無効である。第252条に述べたように、謄本は原本の持つ効力をコピーできるが、正本は効力をコピーできない。従って、送達しても当事者に調書判決の効力は発生しない。上告門前払いの調書決定は法第122条に基づいて本条項を準用していると思われるが無効である。調書決定の問題点について詳細は民事訴訟規則第50条の2の参照URLを参照。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>民事訴訟法>民事訴訟規則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(判決書等の送達・法第255条)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "規則は法の下位であり、本条第2項は民事訴訟法第255条2の調書の送達は謄本でするとの規程に違反するから無効である。第252条に述べたように、謄本は原本の持つ効力をコピーできるが、正本は効力をコピーできない。従って、送達しても当事者に調書判決の効力は発生しない。上告門前払いの調書決定は法第122条に基づいて本条項を準用していると思われるが無効である。調書決定の問題点について詳細は民事訴訟規則第50条の2の参照URLを参照。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞民事訴訟法＞民事訴訟規則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]]＞民事訴訟規則 ==条文== （判決書等の送達・法第255条） ;第159条 # 判決書又は[[民事訴訟法第254条\|法第254条]]（言渡しの方式の特則）第2項（[[民事訴訟法第374条\|法第374条]]（判決の言渡し）第2項において準用する場合を含む。）の調書（以下「判決書に代わる調書」という。）の送達は、裁判所書記官が判決書の交付を受けた日又は判決言渡しの日から二週間以内にしなければならない。 # 判決書に代わる調書の送達は、その正本によってすることができる。 ==解説== 　規則は法の下位であり、本条第２項は[[民事訴訟法第255条\|民事訴訟法第２５５条２]]の調書の送達は謄本でするとの規程に違反するから無効である。[[民事訴訟法第252条\|第２５２条]]に述べたように、謄本は原本の持つ効力をコピーできるが、正本は効力をコピーできない。従って、送達しても当事者に調書判決の効力は発生しない。上告門前払いの調書決定は[[民事訴訟法第122条\|法第１２２条]]に基づいて本条項を準用していると思われるが無効である。調書決定の問題点について詳細は[[民事訴訟規則第50条の2\|民事訴訟規則第５０条の２]]の参照URLを参照。 ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟規則\|民事訴訟規則]] \|[[コンメンタール民事訴訟規則#2\|第2編第一審の訴訟手続]]<br />[[コンメンタール民事訴訟規則#2-4\|第4章判決]] \|[[民事訴訟規則第158条]]<br />（裁判所書記官への交付等） \|[[民事訴訟規則第160条]]<br />（更正決定等の方式・法第二百五十七条等） }} {{Stub}} [[Category:民事訴訟規則\|159]]	null	2018-03-10T05:18:53Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC159%E6%9D%A1
18,135	XNAを使用したシンプルな3Dゲームの作成/モデルのレンダリング	まず、 Visual c#を開き、 'File'/'New Project'と選択します。そこから選択して、新規 C# プロジェクトを作成しましょう。あなたの前に表示されているものは、標準的な起動時のXNAの初期コードです。以前にダウンロードしたスキンモデルサンプルから 'SkinnedModelPipeline' と 'SkinnedModelWindows' というプロジェクトを追加し、それらへの参照を追加するために、他のusingステートメントと一緒に using SkinnedModel; を入力し、プロジェクトを右クリックして、 'Add Reference'の下でそれらを選択します。プラス、クラスの最初の行を変更することにより、以下のようにクラスが確実に 'Game' クラスを参照するようにします。そして、'SkinnedModelWindows'プロジェクトから 'SkinnedModel.fx' ファイルをプロジェクトのコンテンツフォルダに配置して、モデルがそれをレンダリングに使用するようにします。次は、 'ModelRenderer'という名前の新しいゲームコンポーネントファイルを作成します。これのために、次のクラス変数を追加します。コンストラクタを次のように変更します。このコードは、多少なりとも元のサンプルから取られていて、最終的にアニメーション処理のために使用される初期化メソッドとなります。次に、既製のupdateメソッドからコードを削除し、これと置き換えてください。ここにある .Update メソッドは、アニメーションが現在の方法で再生されることを保証するもので、渡された'gameTime'を使用するあらゆるものについて連続的にかつ時間内になるようにします。このクラスのアクティブな構成要素は、以下の描画メソッドです: 私たちは、このチュートリアルのためには、これを過剰に心配する必要はありません。親ファイルから呼び出される新しいメソッドを追加し、これでプリインストールされた 'SkinnedModel'の要素を呼び出して、アニメーションを再生します。このコードに追加することで、実際のゲームプレイのロジックを拡張することもできますが(使用する魚のインスタンス変数を格納するために非常に手頃な場所なので)、今のところはシステムに必要とされる基礎の範囲を超えるので、次はモデルのレンダーとしての使用について気を配っていきます。プロジェクト内の 'Content'の下に、 'Models'という名前の新しいフォルダを作成し、魚モデルとすべての.tgaテクスチャファイルを追加します。さて、 'References' フォルダを右クリックし、 'SkinnedModelPipeline'を追加します。こうすると、モデルのプロパティに入って新しい 'SkinnedModelProcessor'に変更することで、モデルにふさわしいレンダラを選択することができるようになります。それの選択ができない場合は、2つの 'SkinnedModel' プロジェクトを右クリックして 'Build'を選択することで、ビルドされていることを確認しましょう。さて、親ファイルに戻ります。いくつか新しいクラス変数を追加します。そして、アップデートメソッドに入って次の行を追加することで、それを稼働状態におきましょう at the start of the method, and in the draw method adding after your line. そして最後に、 'LoadContent' メソッドの先頭に次の行を追加します。これでもう、アプリケーションを実行すれば、すべてが動作するはずです。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "まず、 Visual c#を開き、 'File'/'New Project'と選択します。そこから選択して、新規 C# プロジェクトを作成しましょう。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "あなたの前に表示されているものは、標準的な起動時のXNAの初期コードです。以前にダウンロードしたスキンモデルサンプルから 'SkinnedModelPipeline' と 'SkinnedModelWindows' というプロジェクトを追加し、それらへの参照を追加するために、他のusingステートメントと一緒に using SkinnedModel; を入力し、プロジェクトを右クリックして、 'Add Reference'の下でそれらを選択します。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "プラス、クラスの最初の行を変更することにより、以下のようにクラスが確実に 'Game' クラスを参照するようにします。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "そして、'SkinnedModelWindows'プロジェクトから 'SkinnedModel.fx' ファイルをプロジェクトのコンテンツフォルダに配置して、モデルがそれをレンダリングに使用するようにします。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "次は、 'ModelRenderer'という名前の新しいゲームコンポーネントファイルを作成します。これのために、次のクラス変数を追加します。", "title": "魚のレンダラ" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "コンストラクタを次のように変更します。", "title": "魚のレンダラ" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "このコードは、多少なりとも元のサンプルから取られていて、最終的にアニメーション処理のために使用される初期化メソッドとなります。", "title": "魚のレンダラ" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "次に、既製のupdateメソッドからコードを削除し、これと置き換えてください。", "title": "魚のレンダラ" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "ここにある .Update メソッドは、アニメーションが現在の方法で再生されることを保証するもので、渡された'gameTime'を使用するあらゆるものについて連続的にかつ時間内になるようにします。", "title": "魚のレンダラ" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "このクラスのアクティブな構成要素は、以下の描画メソッドです:", "title": "魚のレンダラ" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "私たちは、このチュートリアルのためには、これを過剰に心配する必要はありません。", "title": "魚のレンダラ" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "親ファイルから呼び出される新しいメソッドを追加し、これでプリインストールされた 'SkinnedModel'の要素を呼び出して、アニメーションを再生します。", "title": "魚のレンダラ" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "このコードに追加することで、実際のゲームプレイのロジックを拡張することもできますが(使用する魚のインスタンス変数を格納するために非常に手頃な場所なので)、今のところはシステムに必要とされる基礎の範囲を超えるので、次はモデルのレンダーとしての使用について気を配っていきます。", "title": "魚のレンダラ" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "プロジェクト内の 'Content'の下に、 'Models'という名前の新しいフォルダを作成し、魚モデルとすべての.tgaテクスチャファイルを追加します。さて、 'References' フォルダを右クリックし、 'SkinnedModelPipeline'を追加します。こうすると、モデルのプロパティに入って新しい 'SkinnedModelProcessor'に変更することで、モデルにふさわしいレンダラを選択することができるようになります。それの選択ができない場合は、2つの 'SkinnedModel' プロジェクトを右クリックして 'Build'を選択することで、ビルドされていることを確認しましょう。", "title": "レンダラの使い方" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "さて、親ファイルに戻ります。いくつか新しいクラス変数を追加します。", "title": "レンダラの使い方" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "そして、アップデートメソッドに入って次の行を追加することで、それを稼働状態におきましょう", "title": "レンダラの使い方" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "at the start of the method, and in the draw method adding", "title": "レンダラの使い方" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "after your", "title": "レンダラの使い方" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "line.", "title": "レンダラの使い方" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "そして最後に、 'LoadContent' メソッドの先頭に次の行を追加します。", "title": "レンダラの使い方" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "これでもう、アプリケーションを実行すれば、すべてが動作するはずです。", "title": "レンダラの使い方" } ]	null	== はじめに == まず、 Visual c#を開き、 'File'/'New Project'と選択します。そこから選択して、新規 C# プロジェクトを作成しましょう。 [[File:XNA New Project.gif\|centre\|border]] あなたの前に表示されているものは、標準的な起動時のXNAの初期コードです。以前にダウンロードしたスキンモデルサンプルから 'SkinnedModelPipeline' と 'SkinnedModelWindows' というプロジェクトを追加し、それらへの参照を追加するために、他のusingステートメントと一緒に <code>using SkinnedModel;</code> を入力し、プロジェクトを右クリックして、 'Add Reference'の下でそれらを選択します。 [[File:XNA Add reference.gif\|centre\|border]] プラス、クラスの最初の行を変更することにより、以下のようにクラスが確実に 'Game' クラスを参照するようにします。 <source lang="csharp"> public class ModelRenderer : Microsoft.Xna.Framework.Game </source> そして、'SkinnedModelWindows'プロジェクトから 'SkinnedModel.fx' ファイルをプロジェクトのコンテンツフォルダに配置して、モデルがそれをレンダリングに使用するようにします。 == 魚のレンダラ == 次は、 'ModelRenderer'という名前の新しいゲームコンポーネントファイルを作成します。これのために、次のクラス変数を追加します。 <source lang="csharp"> public AnimationPlayer animationPlayer; //Controls the animation, references a method in the pre-loaded project public AnimationClip clip; //Contains the animation clip currently playing public Model currentModel; //Model reference public SkinningData skinningData; //Used by the AnimationPlayer method public Vector3 Translation = new Vector3(0, 0, 0); //Fishes current position on the screen public Vector3 Rotation = new Vector3(0, 0, 0); //Current rotation public float Scale = 1.0f; //Current scale </source> コンストラクタを次のように変更します。 <source lang="csharp"> public ModelRenderer(Model currentModelInput) { currentModel = currentModelInput; // Look up our custom skinning information. skinningData = currentModel.Tag as SkinningData; if (skinningData == null) throw new InvalidOperationException ("This model does not contain a SkinningData tag."); // Create an animation player, and start decoding an animation clip. animationPlayer = new AnimationPlayer(skinningData); } </source> このコードは、多少なりとも元のサンプルから取られていて、最終的にアニメーション処理のために使用される初期化メソッドとなります。次に、既製のupdateメソッドからコードを削除し、これと置き換えてください。 <source lang="csharp"> if ((clip != null)) animationPlayer.Update(gameTime.ElapsedGameTime, true, Matrix.Identity); </source> ここにある .Update メソッドは、アニメーションが現在の方法で再生されることを保証するもので、渡された'gameTime'を使用するあらゆるものについて連続的にかつ時間内になるようにします。このクラスのアクティブな構成要素は、以下の描画メソッドです： <source lang="csharp"> public void ModelDraw(GraphicsDevice device, Vector3 cameraPosition, Vector3 cameraTarget, float farPlaneDistance) { Matrix[] bones = animationPlayer.GetSkinTransforms(); for (int i = 0; i < bones.Length; i++) { bones[i] = Matrix.CreateRotationX(Rotation.X) //Computes the rotation Matrix.CreateRotationY(Rotation.Y) * Matrix.CreateRotationZ(Rotation.Z) * Matrix.CreateScale(Scale) //Applys the scale * Matrix.CreateWorld(Translation, Vector3.Forward, Vector3.Up); //Move the models position } float aspectRatio = (float)device.Viewport.Width / (float)device.Viewport.Height; // Compute camera matrices. Matrix view = Matrix.CreateLookAt(cameraPosition, cameraTarget, Vector3.Right); //Create the 3D projection for this model Matrix projection = Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView(MathHelper.ToRadians(45.0f), aspectRatio, 1.0f, farPlaneDistance); // Render the skinned mesh. foreach (ModelMesh mesh in currentModel.Meshes) { foreach (Effect effect in mesh.Effects) { effect.Parameters["Bones"].SetValue(bones); effect.Parameters["View"].SetValue(view); effect.Parameters["Projection"].SetValue(projection); } mesh.Draw(); } } </source> 私たちは、このチュートリアルのためには、これを過剰に心配する必要はありません。親ファイルから呼び出される新しいメソッドを追加し、これでプリインストールされた 'SkinnedModel'の要素を呼び出して、アニメーションを再生します。 <source lang="csharp"> public void PlayAnimation(String Animation) { clip = skinningData.AnimationClips[Animation]; if (clip != animationPlayer.CurrentClip) animationPlayer.StartClip(clip); } </source> このコードに追加することで、実際のゲームプレイのロジックを拡張することもできますが（使用する魚のインスタンス変数を格納するために非常に手頃な場所なので）、今のところはシステムに必要とされる基礎の範囲を超えるので、次はモデルのレンダーとしての使用について気を配っていきます。 == レンダラの使い方 == プロジェクト内の 'Content'の下に、 'Models'という名前の新しいフォルダを作成し、魚モデルとすべての.tgaテクスチャファイルを追加します。さて、 'References' フォルダを右クリックし、 'SkinnedModelPipeline'を追加します。こうすると、モデルのプロパティに入って新しい 'SkinnedModelProcessor'に変更することで、モデルにふさわしいレンダラを選択することができるようになります。それの選択ができない場合は、2つの 'SkinnedModel' プロジェクトを右クリックして 'Build'を選択することで、ビルドされていることを確認しましょう。さて、親ファイルに戻ります。いくつか新しいクラス変数を追加します。 <source lang="csharp"> ModelRenderer FishMen; //Your new Fish model Vector3 cameraPosition; //Defines the position of the camera in the 3D space Vector3 cameraTarget; //Defines your camera target float farPlaneDistance = 400f; //Defines your plane distance, the higher, the less 3D 'fog' and the more is displayed </source> そして、アップデートメソッドに入って次の行を追加することで、それを稼働状態におきましょう <source lang="csharp"> FishMen.Update(gameTime); cameraPosition = cameraTarget = FishMen.Translation; cameraPosition.Z += 20.0f; </source> at the start of the method, and in the draw method adding <source lang="csharp">FishMen.ModelDraw(device, cameraPosition, cameraTarget, farPlaneDistance);</source> after your <source lang="csharp">GraphicsDevice.Clear(Color.CornflowerBlue);</source> line. そして最後に、 'LoadContent' メソッドの先頭に次の行を追加します。 <source lang="csharp"> Model currentModel; //Temporary storage for your new model Content.RootDirectory = "Content"; currentModel = Content.Load<Model>("Models\\FishModel"); //Loads your new model, point it towards your model FishMen = new ModelRenderer(currentModel); FishMen.Translation = new Vector3(0f);//Move it to the centre FishMen.PlayAnimation("Swim");//Play the default swimming animation </source> [[File:XNA Finished Fish.gif\|centre\|border]] これでもう、アプリケーションを実行すれば、すべてが動作するはずです。 {{BookCat}} [[en:Creating a Simple 3D Game with XNA/Rendering Your Model]]	null	2013-08-12T10:08:33Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/XNA%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AB%E3%81%AA3D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90/%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0
18,136	XNAを使用したシンプルな3Dゲームの作成/コントロールの追加	ゲームへの入力を処理するために、キーボードからの入力を受け取れるようにし、その後これを使用して魚に地形を動きまわらせて、ゲームを脱出させます。始めはGame1ファイルに 'HandleInput' という名前の新しいメソッドを作成し、新しい keystate変数を作成します。このメソッドが呼び出されると、キーボードの現在の状態が keystate変数の一部として格納され、ゲームロジックによってアクセスできるようになります。次に以下の条件式を追加します。このプロセスがどのように機能するか説明するには、これが最も簡単な方法で、条件式の一部として構築することで、キーの位置を監視することができます。 'gameTime'変数を引数 (後で使用します )として使用して、このメソッドへの呼び出しをupdateコードに配置します。このコードがあると、エスケープコードをプッシュすることで、いつでもコードを終了することができます。次に、矢印キーを使用するために、同様の条件式を配置していきます。あなたの 'HandleInput'メソッドに次の行を追加しましょう。効果がより見えやすくなるように、Updateメソッドの次の行を変更しましょう。 to そしてコードを実行しましょう。こうすると、魚が動き回るときに、肩越しの視野になります。使用する 'ElapsedGameTime' 変数の裏側にあるロジックは、updateメソッドの呼び出しの間の時間差を監視して、フレーム間の処理時間のあらゆる変化を補償します。このときにそれがない場合、コンピュータが高速なほど、コントロールが不安定になったり速くなったりしてしまいます。というわけで、それはコンピュータ間で一貫している必要があります。コードを実行して、矢印キーを押すと、動きまわるところが表示されるはずです。最後に、魚の境界域を規定するために、 'boundarys'という名前の 'Vector2'変数を新しく作成して、2次元空間での魚の最大位置を規定します。次のように矢印のハンドラのコードを変更します。こうすることでゲームは、魚が特定の位置まで移動すると停止するようになっているはずです。 'boundary' と 'speed' の変数をみながら、動きを調整して、自由に味見してみましょう。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ゲームへの入力を処理するために、キーボードからの入力を受け取れるようにし、その後これを使用して魚に地形を動きまわらせて、ゲームを脱出させます。", "title": "キーボード入力の受け取り" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "始めはGame1ファイルに 'HandleInput' という名前の新しいメソッドを作成し、新しい keystate変数を作成します。このメソッドが呼び出されると、キーボードの現在の状態が keystate変数の一部として格納され、ゲームロジックによってアクセスできるようになります。", "title": "キーボード入力の受け取り" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "次に以下の条件式を追加します。", "title": "キーボード入力の受け取り" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "このプロセスがどのように機能するか説明するには、これが最も簡単な方法で、条件式の一部として構築することで、キーの位置を監視することができます。 'gameTime'変数を引数 (後で使用します )として使用して、このメソッドへの呼び出しをupdateコードに配置します。このコードがあると、エスケープコードをプッシュすることで、いつでもコードを終了することができます。", "title": "キーボード入力の受け取り" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "次に、矢印キーを使用するために、同様の条件式を配置していきます。あなたの 'HandleInput'メソッドに次の行を追加しましょう。", "title": "キーボード入力の受け取り" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "効果がより見えやすくなるように、Updateメソッドの次の行を変更しましょう。", "title": "キーボード入力の受け取り" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "to", "title": "キーボード入力の受け取り" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "そしてコードを実行しましょう。こうすると、魚が動き回るときに、肩越しの視野になります。使用する 'ElapsedGameTime' 変数の裏側にあるロジックは、updateメソッドの呼び出しの間の時間差を監視して、フレーム間の処理時間のあらゆる変化を補償します。このときにそれがない場合、コンピュータが高速なほど、コントロールが不安定になったり速くなったりしてしまいます。というわけで、それはコンピュータ間で一貫している必要があります。コードを実行して、矢印キーを押すと、動きまわるところが表示されるはずです。", "title": "キーボード入力の受け取り" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "最後に、魚の境界域を規定するために、 'boundarys'という名前の 'Vector2'変数を新しく作成して、2次元空間での魚の最大位置を規定します。次のように矢印のハンドラのコードを変更します。", "title": "キーボード入力の受け取り" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "こうすることでゲームは、魚が特定の位置まで移動すると停止するようになっているはずです。 'boundary' と 'speed' の変数をみながら、動きを調整して、自由に味見してみましょう。", "title": "キーボード入力の受け取り" } ]	null	== キーボード入力の受け取り == ゲームへの入力を処理するために、キーボードからの入力を受け取れるようにし、その後これを使用して魚に地形を動きまわらせて、ゲームを脱出させます。始めはGame1ファイルに 'HandleInput' という名前の新しいメソッドを作成し、新しい keystate変数を作成します。このメソッドが呼び出されると、キーボードの現在の状態が keystate変数の一部として格納され、ゲームロジックによってアクセスできるようになります。 <source lang="csharp"> //Handles input private void HandleInput(GameTime gameTime) { KeyboardState currentKeyboardState = Keyboard.GetState(); } </source> 次に以下の条件式を追加します。 <source lang="csharp"> // Check for exit. if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Escape)) { Exit(); } </source> このプロセスがどのように機能するか説明するには、これが最も簡単な方法で、条件式の一部として構築することで、キーの位置を監視することができます。 'gameTime'変数を引数 (後で使用します )として使用して、このメソッドへの呼び出しをupdateコードに配置します。このコードがあると、エスケープコードをプッシュすることで、いつでもコードを終了することができます。次に、矢印キーを使用するために、同様の条件式を配置していきます。あなたの 'HandleInput'メソッドに次の行を追加しましょう。 <source lang="csharp"> //Move the fish with the arrow keys float speed = 0.02f; //Dictates the speed if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Left)) { FishMen.Translation.Y -= speed * (float)gameTime.ElapsedGameTime.TotalMilliseconds; } if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Right)) { FishMen.Translation.Y += speed * (float)gameTime.ElapsedGameTime.TotalMilliseconds; } if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Up)) { FishMen.Translation.X += speed * (float)gameTime.ElapsedGameTime.TotalMilliseconds; } if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Down)) { FishMen.Translation.X -= speed * (float)gameTime.ElapsedGameTime.TotalMilliseconds; } </source> 効果がより見えやすくなるように、Updateメソッドの次の行を変更しましょう。 <source lang="csharp"> cameraPosition = cameraTarget = FishMen.Translation; cameraPosition.Z += 20.0f; </source> to <source lang="csharp"> cameraPosition = cameraTarget = FishMen.Translation / 2; cameraPosition.Z -= 20.0f; </source> そしてコードを実行しましょう。こうすると、魚が動き回るときに、肩越しの視野になります。使用する 'ElapsedGameTime' 変数の裏側にあるロジックは、updateメソッドの呼び出しの間の時間差を監視して、フレーム間の処理時間のあらゆる変化を補償します。このときにそれがない場合、コンピュータが高速なほど、コントロールが不安定になったり速くなったりしてしまいます。というわけで、それはコンピュータ間で一貫している必要があります。コードを実行して、矢印キーを押すと、動きまわるところが表示されるはずです。最後に、魚の境界域を規定するために、 'boundarys'という名前の 'Vector2'変数を新しく作成して、2次元空間での魚の最大位置を規定します。次のように矢印のハンドラのコードを変更します。 <source lang="csharp"> //Move the fish with the arrow keys float speed = 0.02f; //Dictates the speed Vector2 boundarys = new Vector2(14f); if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Left) && FishMen.Translation.Y > -boundarys.Y) { FishMen.Translation.Y -= speed * (float)gameTime.ElapsedGameTime.TotalMilliseconds; } if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Right) && FishMen.Translation.Y < boundarys.Y) { FishMen.Translation.Y += speed * (float)gameTime.ElapsedGameTime.TotalMilliseconds; } if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Up) && FishMen.Translation.X < boundarys.X) { FishMen.Translation.X += speed * (float)gameTime.ElapsedGameTime.TotalMilliseconds; } if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Down) && FishMen.Translation.X > -boundarys.X) { FishMen.Translation.X -= speed * (float)gameTime.ElapsedGameTime.TotalMilliseconds; } </source> こうすることでゲームは、魚が特定の位置まで移動すると停止するようになっているはずです。 'boundary' と 'speed' の変数をみながら、動きを調整して、自由に味見してみましょう。 {{BookCat}} [[en:Creating a Simple 3D Game with XNA/Adding controls]]	null	2013-08-12T10:11:27Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/XNA%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AB%E3%81%AA3D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E8%BF%BD%E5%8A%A0
18,137	XNAを使用したシンプルな3Dゲームの作成/スカイスフィアの追加	スカイスフィアをレンダリングするために、魚をレンダリングしたものと似た新しいレンダリングクラスを作成していきますが、ただしアーマチュア構造なしでも所定の位置にモデルをレンダリングできるように修正を加えたものにします。まず、新しいクラスファイルを作成するために、プロジェクトを右クリックし、 'Add'/'New Item' を選択し、 'Class'と選択します。クラスとファイルの名前を'GenericModelRenderer'に変更します。次の文を使用して、デフォルトを変更します。そして確実にクラスがXNAの名前空間を使用するように、クラス名に以下のものを添付します . 次のクラス変数とコンストラクタを追加します。前のコードと違って、初期化が必要なものはかなり少なく、アニメーションプレーヤーを初期化する必要はありません。あなたはこのクラスに 'ModelDraw' メソッドに対応する同様の傾向を見ることができるはずです。描画メソッドが他の魚コードと同様の引数を使用していたり、多かれ少なかれ同じような方法を使用していることに気づくはずです。モデルのフォルダに 'SkySphere'という名前の新しいフォルダを置き、あなたのモデルとテクスチャを追加しましょう。メインの 'Game1'ファイルに戻って、新たなクラス変数を追加します . LoadContentファイルに移動して、次の行を追加し、クラスの初期化と、レンダリング用モデルのセットアップをします。そしてdrawメソッドで、魚モデルの描画メソッドと同じような場所に、次の行を追加します。コードをレンダリングすると、あなたが私のものと同じ設定をしている場合なら、このような画面が表示されるはずです。これは私たちが本当に必要としているものではないと気づくかもしれません。 SkySphereクラス内のパブリック変数を調整することで、位置とスケールを調整することができます。私の場合、LoadContent()メソッド内のクラスの初期化の後に、次の変更を加えました。お好みに調整すると、こちらの私のものと同じような画面が表示されるはずです。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "スカイスフィアをレンダリングするために、魚をレンダリングしたものと似た新しいレンダリングクラスを作成していきますが、ただしアーマチュア構造なしでも所定の位置にモデルをレンダリングできるように修正を加えたものにします。まず、新しいクラスファイルを作成するために、プロジェクトを右クリックし、 'Add'/'New Item' を選択し、 'Class'と選択します。クラスとファイルの名前を'GenericModelRenderer'に変更します。", "title": "SkySphereレンダラの作成" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "次の文を使用して、デフォルトを変更します。", "title": "SkySphereレンダラの作成" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "そして確実にクラスがXNAの名前空間を使用するように、クラス名に以下のものを添付します", "title": "SkySphereレンダラの作成" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": ".", "title": "SkySphereレンダラの作成" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "次のクラス変数とコンストラクタを追加します。", "title": "SkySphereレンダラの作成" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "前のコードと違って、初期化が必要なものはかなり少なく、アニメーションプレーヤーを初期化する必要はありません。あなたはこのクラスに 'ModelDraw' メソッドに対応する同様の傾向を見ることができるはずです。", "title": "SkySphereレンダラの作成" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "描画メソッドが他の魚コードと同様の引数を使用していたり、多かれ少なかれ同じような方法を使用していることに気づくはずです。", "title": "SkySphereレンダラの作成" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "モデルのフォルダに 'SkySphere'という名前の新しいフォルダを置き、あなたのモデルとテクスチャを追加しましょう。メインの 'Game1'ファイルに戻って、新たなクラス変数を追加します", "title": "レンダラの使用" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": ".", "title": "レンダラの使用" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "LoadContentファイルに移動して、次の行を追加し、クラスの初期化と、レンダリング用モデルのセットアップをします。", "title": "レンダラの使用" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "そしてdrawメソッドで、魚モデルの描画メソッドと同じような場所に、次の行を追加します。", "title": "レンダラの使用" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "コードをレンダリングすると、あなたが私のものと同じ設定をしている場合なら、このような画面が表示されるはずです。", "title": "レンダラの使用" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "これは私たちが本当に必要としているものではないと気づくかもしれません。 SkySphereクラス内のパブリック変数を調整することで、位置とスケールを調整することができます。私の場合、LoadContent()メソッド内のクラスの初期化の後に、次の変更を加えました。", "title": "レンダラの使用" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "お好みに調整すると、こちらの私のものと同じような画面が表示されるはずです。", "title": "レンダラの使用" } ]	null	== SkySphereレンダラの作成 == スカイスフィアをレンダリングするために、魚をレンダリングしたものと似た新しいレンダリングクラスを作成していきますが、ただしアーマチュア構造なしでも所定の位置にモデルをレンダリングできるように修正を加えたものにします。まず、新しいクラスファイルを作成するために、プロジェクトを右クリックし、 'Add'/'New Item' を選択し、 'Class'と選択します。クラスとファイルの名前を'GenericModelRenderer'に変更します。次の文を使用して、デフォルトを変更します。 <source lang="csharp"> using System; using Microsoft.Xna.Framework; using Microsoft.Xna.Framework.Content; using Microsoft.Xna.Framework.Graphics; using Microsoft.Xna.Framework.Input; using SkinnedModel; </source> そして確実にクラスがXNAの名前空間を使用するように、クラス名に以下のものを添付します <source lang="csharp">: Microsoft.Xna.Framework.Game</source>. 次のクラス変数とコンストラクタを追加します。 <source lang="csharp"> public Model currentModel; public Vector3 Translation = new Vector3(0, 0, 0); public Vector3 Rotation = new Vector3(0, 0, 0); public float Scale = 1.0f; </source> <source lang="csharp"> public GenericModelRenderer(Model currentModelInput) { currentModel = currentModelInput; } </source> 前のコードと違って、初期化が必要なものはかなり少なく、アニメーションプレーヤーを初期化する必要はありません。あなたはこのクラスに 'ModelDraw' メソッドに対応する同様の傾向を見ることができるはずです。 <source lang="csharp"> public void ModelDraw(GraphicsDevice device, Vector3 cameraPosition, Vector3 cameraTarget, float farPlaneDistance) { Matrix[] transforms = new Matrix[currentModel.Bones.Count]; currentModel.CopyAbsoluteBoneTransformsTo(transforms); // Compute camera matrices. Matrix view = Matrix.CreateLookAt(cameraPosition, cameraTarget, Vector3.Right); //Calculate the aspect ratio float aspectRatio = (float)device.Viewport.Width / (float)device.Viewport.Height; Matrix projection = Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView(MathHelper.ToRadians(45.0f), aspectRatio, 1.0f, farPlaneDistance); // Draw the model. A model can have multiple meshes, so loop. foreach (ModelMesh mesh in currentModel.Meshes) { // This is where the mesh orientation is set, as well as our camera and projection. foreach (BasicEffect effect in mesh.Effects) { effect.World = transforms[mesh.ParentBone.Index] * Matrix.CreateRotationX(Rotation.X) * Matrix.CreateRotationY(Rotation.Y) * Matrix.CreateRotationZ(Rotation.Z) * Matrix.CreateScale(Scale) * Matrix.CreateWorld(Translation, Vector3.Forward, Vector3.Up); effect.View = view; effect.Projection = projection; } mesh.Draw(); } } </source> 描画メソッドが他の魚コードと同様の引数を使用していたり、多かれ少なかれ同じような方法を使用していることに気づくはずです。 == レンダラの使用 == モデルのフォルダに 'SkySphere'という名前の新しいフォルダを置き、あなたのモデルとテクスチャを追加しましょう。メインの 'Game1'ファイルに戻って、新たなクラス変数を追加します <source lang="csharp">GenericModelRenderer SkySphere; //Your SkySphere model</source>. LoadContentファイルに移動して、次の行を追加し、クラスの初期化と、レンダリング用モデルのセットアップをします。 <source lang="csharp"> currentModel = Content.Load<Model>("Models\\SkySphere\\SkyModel"); SkySphere = new GenericModelRenderer(currentModel);//Add the skysphere </source> そしてdrawメソッドで、魚モデルの描画メソッドと同じような場所に、次の行を追加します。 <source lang="csharp"> SkySphere.ModelDraw(GraphicsDevice, cameraPosition, cameraTarget, farPlaneDistance); </source> コードをレンダリングすると、あなたが私のものと同じ設定をしている場合なら、このような画面が表示されるはずです。 [[File:XNA Bad sky sphere.gif\|thumb\|centre]] これは私たちが本当に必要としているものではないと気づくかもしれません。 SkySphereクラス内のパブリック変数を調整することで、位置とスケールを調整することができます。私の場合、LoadContent（）メソッド内のクラスの初期化の後に、次の変更を加えました。 <source lang="csharp"> SkySphere.Translation.X = 120.0f; SkySphere.Translation.Z = 15.0f; SkySphere.Scale = 30.0f; </source> お好みに調整すると、こちらの私のものと同じような画面が表示されるはずです。 [[File:XNA Good sky sphere.gif\|thumb\|centre]] {{BookCat}} [[en:Creating a Simple 3D Game with XNA/Adding a Sky Sphere]]	null	2013-08-12T10:14:20Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/XNA%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AB%E3%81%AA3D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90/%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%81%AE%E8%BF%BD%E5%8A%A0
18,138	XNAを使用したシンプルな3Dゲームの作成/NPCの追加	他の魚を作成する最も簡単な方法は、モデルファイルをコピーして、ローカルテクスチャを変更することです。私の場合、 'Content'/'Models' フォルダ内に 'OtherFish'という名前の新しいフォルダを作成し、テクスチャ全体が青の代わりにオレンジ色になるようにテクスチャを変更しました。新しいテクスチャファイルが前のものと同じ名前であることを確認して、 'Content Processor' を 'SkinnedModelProcessor'に設定すれば、動作するはずです。次は、他のクラス変数と並行して、OtherFishesという名前の usermadeの 'ModelRenderer' 型の新しい配列を作成します。そして、他のものと並行してLoadContent()メソッド内に次の 'for' 文を配置することで、それらを初期化します。私たちが作成したオリジナルの魚と同様の方法で、これらの魚それぞれの描画メソッドとアップデートメソッドを呼び出す必要があります。次の文を配置して、これを 'FishMen' Update メソッドと並行して呼び出します。そしてこれと並んでいるのが、そのDraw呼び出しです。これは、魚を表示する方位のルーチンを扱います。以下のように 'ResetNPCFish' という新しいメソッドを作成します。そして以下のように、initialisaionルーチンの中でそれを呼び出します。そのままゲームを実行すると、初期化された魚16匹ともう少しが、コントロール可能な魚を泳いで通り過ぎてゆくところが見えるはずです。魚が無限に泳ぐことを保証するために、 'OtherFishes'のアップデートコードに次のような変更を加え、画面上の魚の位置をチェックするようにし、必要であれば、それを再スタートさせます。今それを実行すると、無期限に実行されるはずです。次に配置していくコードは、魚のしかめ面の表示をデフォルトにし、それがプレーヤーにぶつかったとき、魚しかめ面を逆さまに変更するものです。 'ResetNPCFish'メソッドの下部に次の行を追加します。プレイヤーと敵との間の衝突をチェックするために、次の2つの新しいメソッドを作成します。そして他のアップデートコードのピースと一緒に次のものを。今プレイすると、触れたときの魚の変化が見えるはずです。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "他の魚を作成する最も簡単な方法は、モデルファイルをコピーして、ローカルテクスチャを変更することです。私の場合、 'Content'/'Models' フォルダ内に 'OtherFish'という名前の新しいフォルダを作成し、テクスチャ全体が青の代わりにオレンジ色になるようにテクスチャを変更しました。新しいテクスチャファイルが前のものと同じ名前であることを確認して、 'Content Processor' を 'SkinnedModelProcessor'に設定すれば、動作するはずです。", "title": "他の魚の作成" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "次は、他のクラス変数と並行して、OtherFishesという名前の usermadeの 'ModelRenderer' 型の新しい配列を作成します。", "title": "他の魚の作成" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "そして、他のものと並行してLoadContent()メソッド内に次の 'for' 文を配置することで、それらを初期化します。", "title": "他の魚の作成" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "私たちが作成したオリジナルの魚と同様の方法で、これらの魚それぞれの描画メソッドとアップデートメソッドを呼び出す必要があります。次の文を配置して、これを 'FishMen' Update メソッドと並行して呼び出します。", "title": "他の魚の作成" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "そしてこれと並んでいるのが、そのDraw呼び出しです。", "title": "他の魚の作成" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "これは、魚を表示する方位のルーチンを扱います。", "title": "他の魚の作成" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "以下のように 'ResetNPCFish' という新しいメソッドを作成します。", "title": "魚を動かす" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "そして以下のように、initialisaionルーチンの中でそれを呼び出します。", "title": "魚を動かす" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "そのままゲームを実行すると、初期化された魚16匹ともう少しが、コントロール可能な魚を泳いで通り過ぎてゆくところが見えるはずです。", "title": "魚を動かす" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "魚が無限に泳ぐことを保証するために、 'OtherFishes'のアップデートコードに次のような変更を加え、画面上の魚の位置をチェックするようにし、必要であれば、それを再スタートさせます。", "title": "魚を動かす" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "今それを実行すると、無期限に実行されるはずです。", "title": "魚を動かす" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "次に配置していくコードは、魚のしかめ面の表示をデフォルトにし、それがプレーヤーにぶつかったとき、魚しかめ面を逆さまに変更するものです。 'ResetNPCFish'メソッドの下部に次の行を追加します。", "title": "魚との衝突" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "プレイヤーと敵との間の衝突をチェックするために、次の2つの新しいメソッドを作成します。", "title": "魚との衝突" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "そして他のアップデートコードのピースと一緒に次のものを。", "title": "魚との衝突" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "今プレイすると、触れたときの魚の変化が見えるはずです。", "title": "魚との衝突" } ]	null	== 他の魚の作成 == 他の魚を作成する最も簡単な方法は、モデルファイルをコピーして、ローカルテクスチャを変更することです。私の場合、 'Content'/'Models' フォルダ内に 'OtherFish'という名前の新しいフォルダを作成し、テクスチャ全体が青の代わりにオレンジ色になるようにテクスチャを変更しました。新しいテクスチャファイルが前のものと同じ名前であることを確認して、 'Content Processor' を 'SkinnedModelProcessor'に設定すれば、動作するはずです。次は、他のクラス変数と並行して、OtherFishesという名前の usermadeの 'ModelRenderer' 型の新しい配列を作成します。 <source lang="csharp"> ModelRenderer[] OtherFishes = new ModelRenderer[16]; </source> そして、他のものと並行してLoadContent（）メソッド内に次の 'for' 文を配置することで、それらを初期化します。 <source lang="csharp"> //Initialises the NPC fish currentModel = Content.Load<Model>("Models\\OtherFish\\FishModel"); for (int i = 0; i < OtherFishes.Length; i++) { OtherFishes[i] = new ModelRenderer(currentModel); OtherFishes[i].Translation = new Vector3(0f);//Move it to the centre } </source> 私たちが作成したオリジナルの魚と同様の方法で、これらの魚それぞれの描画メソッドとアップデートメソッドを呼び出す必要があります。次の文を配置して、これを 'FishMen' Update メソッドと並行して呼び出します。 <source lang="csharp"> for (int i = 0; i < OtherFishes.Length; i++) { OtherFishes[i].Update(gameTime); } </source> そしてこれと並んでいるのが、そのDraw呼び出しです。 <source lang="csharp"> for (int i = 0; i < OtherFishes.Length; i++) { OtherFishes[i].ModelDraw(GraphicsDevice, cameraPosition, cameraTarget, farPlaneDistance); } </source> これは、魚を表示する方位のルーチンを扱います。 == 魚を動かす == 以下のように 'ResetNPCFish' という新しいメソッドを作成します。 <source lang="csharp"> //Resets NPC fishes void ResetNPCFish(int input) { Random random = new Random();//Allows for the creation of random numbers Vector2 Boundarys = new Vector2(14f);//Defines the boundarys of where the fish start //Rotates the fish so they rotate towards the screen OtherFishes[input].Rotation.Y = (float)((Math.PI / 180.0) * 180);//Put simply, this will rotate it by 180 degrees OtherFishes[input].Rotation.Z = (float)((Math.PI / 180.0) * 180); //Moves the fish into a random position defined by the 'Boundarys' variable OtherFishes[input].Translation.X = random.Next((int)Boundarys.X * -1, (int)Boundarys.X); OtherFishes[input].Translation.Y = random.Next((int)Boundarys.Y * -1, (int)Boundarys.Y); //Moves the fish beyond the viewing horizon OtherFishes[input].Translation.Z = random.Next((int)farPlaneDistance + 100); OtherFishes[input].PlayAnimation("Frown"); } </source> そして以下のように、initialisaionルーチンの中でそれを呼び出します。 <source lang="csharp"> //Initialises the NPC fish currentModel = Content.Load<Model>("Models\\OtherFish\\FishModel"); for (int i = 0; i < OtherFishes.Length; i++) { OtherFishes[i] = new ModelRenderer(currentModel); OtherFishes[i].Translation = new Vector3(0f);//Move it to the centre OtherFishes[i].PlayAnimation("Swim");//Play the default swimming animation ResetNPCFish(i); } </source> そのままゲームを実行すると、初期化された魚16匹ともう少しが、コントロール可能な魚を泳いで通り過ぎてゆくところが見えるはずです。 [[File:XNA Orange Fish.gif\|thumb\|centre]] 魚が無限に泳ぐことを保証するために、 'OtherFishes'のアップデートコードに次のような変更を加え、画面上の魚の位置をチェックするようにし、必要であれば、それを再スタートさせます。 <source lang="csharp"> for (int i = 0; i < OtherFishes.Length; i++) { float speed = 0.02f; OtherFishes[i].Translation.Z -= speed * (float)gameTime.ElapsedGameTime.TotalMilliseconds; if (OtherFishes[i].Translation.Z < -10f) ResetNPCFish(i); OtherFishes[i].Update(gameTime); } </source> 今それを実行すると、無期限に実行されるはずです。 == 魚との衝突 == 次に配置していくコードは、魚のしかめ面の表示をデフォルトにし、それがプレーヤーにぶつかったとき、魚しかめ面を逆さまに変更するものです。 'ResetNPCFish'メソッドの下部に次の行を追加します。 <source lang="csharp"> OtherFishes[input].PlayAnimation("Frown"); </source> プレイヤーと敵との間の衝突をチェックするために、次の2つの新しいメソッドを作成します。 <source lang="csharp"> bool CheckCollision(Vector3 PlayerPosition, Vector3 NPCPosition) { double DifferenceNeeded = 4;//Feel free to adjust, affects how close the NPC has to be before the expression changes double X = Difference(PlayerPosition.X, NPCPosition.X); X = X; double Y = Difference(PlayerPosition.Y, NPCPosition.Y); Y = Y; double Z = Difference(PlayerPosition.Z, NPCPosition.Z); Z *= Z; if (Math.Sqrt(X + Y + Z) < DifferenceNeeded) return true; return false; } float Difference(float int1, float int2) { if (int1 > int2) return int1 - int2; else return int2 - int1; } </source> そして他のアップデートコードのピースと一緒に次のものを。 <source lang="csharp"> if(CheckCollision(FishMen.Translation, OtherFishes[i].Translation)) OtherFishes[i].PlayAnimation("Smile"); </source> 今プレイすると、触れたときの魚の変化が見えるはずです。 {{BookCat}} [[en:Creating a Simple 3D Game with XNA/Adding NPCs]]	null	2013-08-12T10:16:54Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/XNA%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AB%E3%81%AA3D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90/NPC%E3%81%AE%E8%BF%BD%E5%8A%A0
18,139	XNAを使用したシンプルな3Dゲームの作成/サウンド	XNAでのサウンドエフェクトの使用は少し長いったらしいので、外部アプリケーションとして、XACTツール(XNAのスタートメニューフォルダのtoolsフォルダで利用可能)が必要になり、プロジェクトで使用する前にサウンドファイルを'cue'ファイルにする処理が必要になります。 '.Wav' ファイルを直接コード内で再生することもできますが、後述のような音の属性を調整できるという利点は失われます。 XACT v3を開くと、次の画面が表示されるはずです。このプロジェクトでは、2つの効果音使用していき、これは魚と衝突するたびに再生されるオープンライセンスの効果音ファイルと、ループする音楽ファイルで、取得元の Newgrounds Audio Portalは、インディーズゲームのための優れたリソースであり(Xboxのアーケードで利用できる 'Castle Crashers' というゲームは、このウェブサイトからすべての音楽をとってきている)、自由な使用ができます。どちらもメインページに完全なサンプルが用意されています。注意点として、サウンドは使用する前に '.Wav'ファイルに変換しなければならず、これにはオーディオ変換ユーティリティの dBpowerampを使用します。ロードされるそれぞれの音は 'Wave Bank'の中に格納され、ここには実行時にプログラムによってストリーミングされる生のオーディオデータが保持されます。これらのファイルを再生する方法の命令は、その後、 'Sound Bank'の中に格納され、これには 'Sounds'という再生する各音のプロパティを保有するものが含まれ、そして 'Cue'はプログラムの中で参照されます。新しいプロジェクト(私の場合は'FishSounds'という名前にした)を作成し、画面の左側で 'Wave Banks' タグを右クリックし、そして 'New Wave Bank'を選択します。新しいWave Bankを右クリックし、 'Insert Wave Files'を選択し、2つのwaveファイルを開きます。次に、Sound Bankを右クリックし、新しいものを作成します。新しいbankを右クリックして、二つの新しい 'Sounds'を作成し、ひとつを 'Effect'という名前にし、もうひとつを 'Music'と名付けます。 'Wave Bank' からそれぞれの 'Sound Banks'にエントリをドラッグします。新しい 'Sound Banks'のいずれかを選択すると、オプションのセットが左側に見えます。ここで本当に心配する必要があるものは、先頭付近の 'Looping'/'Infinite' チェックボックスだけで、他はどれでもお気軽に調整して味見してかまいません。 'Music'サウンドをクリックして、チェックボックスを下図のようにクリックします。 2つの新しいキューをsoundsと同じ方法で作成し、前と同じように 'Effect' と 'Music'とリネームし、それぞれの 'Sound'をそれらの中にドラッグします。さて、プロジェクトを保存し、ゲームのプロジェクトに戻ります。 'Content' フォルダを右クリックし、新しく作成した 'FishSounds.xap' プロジェクトファイルを追加します。以下の3つの新しいクラス変数を作成します。そして、 'LoadContent()' メソッドに次の行を。この時点でコードをコンパイルし、効果音が見つからないというエラーメッセージが現れた場合は、 XACTで '.Wav' ファイルのパスを変更します。さて、バックグラウンドミュージックを再生するために、上記の初期化コードの後に直接次の行を挿入します。そして、衝突検出コードを次のように変更します。今コードを実行すると、フルに機能するサウンドシステムができているはずです。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "XNAでのサウンドエフェクトの使用は少し長いったらしいので、外部アプリケーションとして、XACTツール(XNAのスタートメニューフォルダのtoolsフォルダで利用可能)が必要になり、プロジェクトで使用する前にサウンドファイルを'cue'ファイルにする処理が必要になります。 '.Wav' ファイルを直接コード内で再生することもできますが、後述のような音の属性を調整できるという利点は失われます。 XACT v3を開くと、次の画面が表示されるはずです。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "このプロジェクトでは、2つの効果音使用していき、これは魚と衝突するたびに再生されるオープンライセンスの効果音ファイルと、ループする音楽ファイルで、取得元の Newgrounds Audio Portalは、インディーズゲームのための優れたリソースであり(Xboxのアーケードで利用できる 'Castle Crashers' というゲームは、このウェブサイトからすべての音楽をとってきている)、自由な使用ができます。どちらもメインページに完全なサンプルが用意されています。注意点として、サウンドは使用する前に '.Wav'ファイルに変換しなければならず、これにはオーディオ変換ユーティリティの dBpowerampを使用します。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ロードされるそれぞれの音は 'Wave Bank'の中に格納され、ここには実行時にプログラムによってストリーミングされる生のオーディオデータが保持されます。これらのファイルを再生する方法の命令は、その後、 'Sound Bank'の中に格納され、これには 'Sounds'という再生する各音のプロパティを保有するものが含まれ、そして 'Cue'はプログラムの中で参照されます。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "新しいプロジェクト(私の場合は'FishSounds'という名前にした)を作成し、画面の左側で 'Wave Banks' タグを右クリックし、そして 'New Wave Bank'を選択します。新しいWave Bankを右クリックし、 'Insert Wave Files'を選択し、2つのwaveファイルを開きます。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "次に、Sound Bankを右クリックし、新しいものを作成します。新しいbankを右クリックして、二つの新しい 'Sounds'を作成し、ひとつを 'Effect'という名前にし、もうひとつを 'Music'と名付けます。 'Wave Bank' からそれぞれの 'Sound Banks'にエントリをドラッグします。新しい 'Sound Banks'のいずれかを選択すると、オプションのセットが左側に見えます。ここで本当に心配する必要があるものは、先頭付近の 'Looping'/'Infinite' チェックボックスだけで、他はどれでもお気軽に調整して味見してかまいません。 'Music'サウンドをクリックして、チェックボックスを下図のようにクリックします。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "2つの新しいキューをsoundsと同じ方法で作成し、前と同じように 'Effect' と 'Music'とリネームし、それぞれの 'Sound'をそれらの中にドラッグします。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "さて、プロジェクトを保存し、ゲームのプロジェクトに戻ります。 'Content' フォルダを右クリックし、新しく作成した 'FishSounds.xap' プロジェクトファイルを追加します。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "以下の3つの新しいクラス変数を作成します。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "そして、 'LoadContent()' メソッドに次の行を。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "この時点でコードをコンパイルし、効果音が見つからないというエラーメッセージが現れた場合は、 XACTで '.Wav' ファイルのパスを変更します。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "さて、バックグラウンドミュージックを再生するために、上記の初期化コードの後に直接次の行を挿入します。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "そして、衝突検出コードを次のように変更します。", "title": "サウンドの準備" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "今コードを実行すると、フルに機能するサウンドシステムができているはずです。", "title": "サウンドの準備" } ]	null	== サウンドの準備 == XNAでのサウンドエフェクトの使用は少し長いったらしいので、外部アプリケーションとして、XACTツール（XNAのスタートメニューフォルダのtoolsフォルダで利用可能）が必要になり、プロジェクトで使用する前にサウンドファイルを'cue'ファイルにする処理が必要になります。 '.Wav' ファイルを直接コード内で再生することもできますが、後述のような音の属性を調整できるという利点は失われます。 XACT v3を開くと、次の画面が表示されるはずです。 [[File:XNA XACT opening screen.gif\|thumb\|centre]] このプロジェクトでは、2つの効果音使用していき、これは魚と衝突するたびに再生されるオープンライセンスの効果音ファイルと、ループする音楽ファイルで、取得元の [http://www.newgrounds.com/audio/ Newgrounds Audio Portal]は、インディーズゲームのための優れたリソースであり（Xboxのアーケードで利用できる 'Castle Crashers' というゲームは、このウェブサイトからすべての音楽をとってきている）、自由な使用ができます。どちらもメインページに完全なサンプルが用意されています。注意点として、サウンドは使用する前に '.Wav'ファイルに変換しなければならず、これにはオーディオ変換ユーティリティの [http://www.dbpoweramp.com/ dBpoweramp]を使用します。ロードされるそれぞれの音は 'Wave Bank'の中に格納され、ここには実行時にプログラムによってストリーミングされる生のオーディオデータが保持されます。これらのファイルを再生する方法の命令は、その後、 'Sound Bank'の中に格納され、これには 'Sounds'という再生する各音のプロパティを保有するものが含まれ、そして 'Cue'はプログラムの中で参照されます。新しいプロジェクト（私の場合は'FishSounds'という名前にした）を作成し、画面の左側で 'Wave Banks' タグを右クリックし、そして 'New Wave Bank'を選択します。新しいWave Bankを右クリックし、 'Insert Wave Files'を選択し、2つのwaveファイルを開きます。次に、Sound Bankを右クリックし、新しいものを作成します。新しいbankを右クリックして、二つの新しい 'Sounds'を作成し、ひとつを 'Effect'という名前にし、もうひとつを 'Music'と名付けます。 'Wave Bank' からそれぞれの 'Sound Banks'にエントリをドラッグします。新しい 'Sound Banks'のいずれかを選択すると、オプションのセットが左側に見えます。ここで本当に心配する必要があるものは、先頭付近の 'Looping'/'Infinite' チェックボックスだけで、他はどれでもお気軽に調整して味見してかまいません。 'Music'サウンドをクリックして、チェックボックスを下図のようにクリックします。 [[File:XNA XACT check box.gif\|thumb\|centre]] 2つの新しいキューをsoundsと同じ方法で作成し、前と同じように 'Effect' と 'Music'とリネームし、それぞれの 'Sound'をそれらの中にドラッグします。さて、プロジェクトを保存し、ゲームのプロジェクトに戻ります。 'Content' フォルダを右クリックし、新しく作成した 'FishSounds.xap' プロジェクトファイルを追加します。以下の3つの新しいクラス変数を作成します。 <source lang="csharp"> AudioEngine audioEngine; WaveBank waveBank; SoundBank soundBank; </source> そして、 'LoadContent()' メソッドに次の行を。 <source lang="csharp"> audioEngine = new AudioEngine("Content\\FishSounds.xgs");//The new audio project waveBank = new WaveBank(audioEngine, "Content\\Wave Bank.xwb");//The name of the Wave bank soundBank = new SoundBank(audioEngine, "Content\\Sound Bank.xsb");//The name of the Sound bank </source> この時点でコードをコンパイルし、効果音が見つからないというエラーメッセージが現れた場合は、 XACTで '.Wav' ファイルのパスを変更します。さて、バックグラウンドミュージックを再生するために、上記の初期化コードの後に直接次の行を挿入します。 <source lang="csharp"> soundBank.PlayCue("Music"); </source> そして、衝突検出コードを次のように変更します。 <source lang="csharp"> if (CheckCollision(FishMen.Translation, OtherFishes[i].Translation) && OtherFishes[i].clip == OtherFishes[i].skinningData.AnimationClips["Frown"]) { OtherFishes[i].PlayAnimation("Smile"); soundBank.PlayCue("Effect"); } </source> 今コードを実行すると、フルに機能するサウンドシステムができているはずです。 {{BookCat}} [[en:Creating a Simple 3D Game with XNA/Sound]]	null	2013-08-12T10:19:39Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/XNA%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AB%E3%81%AA3D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90/%E3%82%B5%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%83%89
18,141	XNAを使用したシンプルな3Dゲームの作成/はじめの準備	このチュートリアルを完遂するためには、以下のプログラムが必要になります。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "このチュートリアルを完遂するためには、以下のプログラムが必要になります。", "title": "必要なプログラム" } ]	null	== 必要なプログラム == このチュートリアルを完遂するためには、以下のプログラムが必要になります。 '''XNA''' [http://creators.xna.com/ Download here] visual c# を使用する (このチュートリアルは、もともとXNA v3.1で作成された ) '''XNA Skinned Model Sample''' [http://xbox.create.msdn.com/en-US/education/catalog/sample/skinned_model Download here] いくつかのXNAチュートリアルで、このサンプルからバックグラウンドコードを使用する。 '''Blender''' [http://www.blender.org/download/get-blender/ Download here] (このチュートリアルは、もともとv2.5.2で作成された ) '''BlenderモデルをXNAと互換性のある形式にエクスポートするスクリプト ''' [http://www.triplebgames.com/export_fbx__for_xna.py Download here] {{BookCat}} [[en:Creating a Simple 3D Game with XNA/Getting started]]	null	2013-08-12T11:59:03Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/XNA%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AB%E3%81%AA3D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%BD%9C%E6%88%90/%E3%81%AF%E3%81%98%E3%82%81%E3%81%AE%E6%BA%96%E5%82%99
18,146	高等学校工業原動機/流体の性質と力学	これから、流体について様々な知識を紹介する。だが、工場などで流体機器を扱うさいの実務の基本は、まずは正しい組み立て法で装置を組み立て、正しい使用法で使用することである。また、高校では毒性の高い物質を流体として扱う機会は無いだろうが、実務で毒劇物などの漏れがあると事故につながる。大学レベルの「流体力学」(りゅうたいりきがく)の専門書などを読むと、微分方程式などの数式が多く出てきたりするので、てっきり数式だけで流量測定の実務が片付きそうに誤解しそうになるかもしれない。だが、流量計を扱う企業での実務内容は、たとえば流体機器の溶接や組み立てなどを確実に行うことである。たとえ流体力学に出てくる微分方程式(びぶんほうていしき)などの計算が出来ても、継ぎ手を締める工具や溶接機具などの取り扱いが出来なければ、その工具が出来ない人は製造業の工場では使い物にならない。流体現象の計算式を研究し解明するのは物理学者や工学者などの科学者の仕事であり、工場労働者の仕事では無い。工場で使う流体についての数式なんて、せいぜい工業高校で習うようなレベルの式である。そもそも工場で微分方程式を解く機会は少ない、はっきりいうと中小企業では微分方程式を要求される機会は「無い」だろう。だから、たとえ流体力学の微分方程式を解けても、工場では需要が無い。そういう工具などが出来ない人は、たとえ微分方程式の計算が出来ても、製造業とは別の職業を目指したほうが良いだろう。液体(liquid)および気体(gas)をあわせて、流体(りゅうたい、fluid)という。流していなくても流体と呼ぶ。流体の運動方程式を考える場合は質量(mass)の代わりに密度(density)を用いることが多い。密度の記号はρ[kg/m]が多い。密度の定義式は (密度の単位は[kg/m]) 密度は、定数とは限らないことに注意する必要がある。例えば、ビニール袋や風船に気体をつめた場合を考えれて見よう。圧力を加えれば圧縮し、熱を加えて温度を上げれば膨張する。このように密度が変化する流体を圧縮性流体といい、そのような性質を圧縮性(あっしゅくせい)という。空気や、酸素ガス、炭素ガス、窒素ガスなどは、気体の範囲ならば圧縮性流体として扱って良い。蒸気は圧縮性流体とみなして良い。いっぽう、水などの液体の場合は、密度は定数と見なしてよい。このような密度を定数と見なせる流体を非圧縮性流体といい、そのような性質を非圧縮性(ひあっしゅくせい)という。流体の流れている速度を流速(りゅうそく)という。流れている流体は、流体内部の流速に、隣の流れと速度差がある時に、その差を無くそうとする抵抗力が働く。流速の大きい側は抵抗力によって流速が下がり、また、流速の小さい側は流速の大きい側に引きずられて流速が大きくなる。この流速の差に比例する抵抗力、隣の流れを引きずろうとする性質をを粘性(ねんせい、viscosity)という。粘性を定量化したものを粘度(ねんど)や粘性係数(ねんせいけいすう)といい、記号は一般にμで表す。単位は[Pa・s]である。この単元では、とくに断らないかぎり、液体の粘度について、考察する。さて、機械工学や物理学では、粘性の式については、下記のようになる。粘性の式については、抵抗力をF、速度の差をΔv、位置の差を Δy、二つの流れが接してる面積をAとした場合、式はである。この力の方向は二つの流れの接触面に平行の方向である。だから、この力は、せん断力である。したがって、単位体積あたりで考えれば、接触面にせん断応力τがかかり、その大きさは、である。粘性が、このような式で表される流体をニュートン流体(Newtonian fluid)という。この「ニュートン」とは、この法則を研究した物理学者のアイザック・ニュートンのことである。べつに力の単位のニュートンのことでは無いので混同しないように。水の液体の粘性を扱う場合は、ニュートン流体として扱って良い。粘性による抵抗が、ニュートンの法則に従わない種類の流体を非ニュートン流体というが、高校レベルでは一般に扱わない。ある種の高分子液体などでは、外部からの力のかけ方や流速によって粘度が変わる流体などが知られている。粘性は、隣の流れへの運動量の拡散しやすさである。たとえば、デンプンが溶けた水では、水量に対してデンプンの量が多いほど、粘度が高いだろう。このように、一般に高分子の物質の溶けた流体では、溶質の量が増えれば増えるほど、粘度も大きくという傾向がある。いっぽう、分子量の低い分子(たとえば食塩)などを溶かしても、あまり粘度が上がらない。このような化学的な性質を活用して、溶液に溶けた溶質の分子量を測定したい場合に、粘度測定により分子量を測定する「粘度平均分子量」という方法がある。この粘度平均分子量という方法は、溶質が高分子の場合に有効である。水中の物体の表面にかかる水圧などのように、流体では一点集中の集中荷重ではなく、分布して力がかかることが多い。そのため、単位体積あたりの力に換算する必要がある。このある面に垂直にかかる単位体積あたりの力を圧力(あつりょく、pressure)という。圧力の定義対称は液体だけでなく、気体にも圧力は定義される。圧力の単位は[N/m]であるが、これをパスカル[Pa]という単位であらわすことが一般である。である。容器のなかに液体が入って静止している場合について、液体内の、ある水平面(ここで言う「水平面」とは、重力方向に垂直な面のことで、水の表面のことではない。)にかかる力は、その真上にある液体の重さによる力である。ある面の面積をA[m]、その深さをh[m]、ρを液体の密度[kg/m]、gを重力加速度とすると、 ρhA[kg]が液体の質量になる。したがって、重さによる力は、これに重力加速度をかけたρghA[N]になる。圧力は単位体積あたりの力だから、つまり、圧力の数値の基準点は、2種類ある。いっぽうは、大気圧を圧力のゼロとして、測った圧力であり、ゲージ圧(ゲージあつ、gauge pressure)という。もういっぽうは、まったく気圧のない状態を圧力のゼロとして測った場合の圧力を絶対圧(ぜったいあつ、absolute pressure)という。つまり、である。圧力が大気圧以下のことを真空(しんくう、vacuum)という。そして、完全に気圧がない状態を、絶対真空(ぜったいしんくう、absolute vacuum)という。気象学などでは、絶対圧を用いることが多い。通常の圧力計は、ゲージ圧を測る圧力計である「ゲージ圧計」の場合が多い。圧力が大気圧以下の場合は、数学のマイナス符号を用いてゲージ圧を表す。この大気圧以下のゲージ圧を負圧(ふあつ)という。いっぽう、大気圧より上の圧力を正圧(せいあつ)という。負圧を測る場合は、真空計などの専用の圧力計で測る。ゲージ圧の場合の「大気圧」とは、測定地点の気圧のことであるので、室内環境や気象などによって変わる。密閉した容器の液体の一部に圧力を加えると、その圧力は、液体のすべてに伝わり、同じ大きさの圧力のまま伝わる。この法則をパスカルの原理(パスカルのげんり、Pascal's principal )という。この原理を応用した装置としては、油圧装置などによる力の増幅などの例がある。たとえば、図のようなピストンがあって、ピストン1の面積をA1[m^2]、ピストン2の面積をA2[m^2]、ピストン1の力をF1[N]、ピストン2の力をF2[N]とする。ピストン1を押したとき、発生する圧力は、この圧力Pがピストン2にそのまま伝わるので、である。つまり、 F_2は、である。つまり、ピストンの面積比 A 2 / A 1 {\displaystyle A_{2}/A_{1}} に応じて、力は拡大される。これが油圧ジャッキなどにおける力の拡大の原理である。次に、ピストンの移動する距離を求めよう。液体は非圧縮性なので、ピストン1から押し出された液体は、その分、ピストン2に流れ込む。したがって、次の関係式が成り立つ。これをピストンがおこなった仕事のエネルギー量に関して考えてみる。力学における仕事の定義は、「力×移動距離」である。ピストン1の仕事をW_1 [J]とし、ピストン2の仕事をW_2 [J]としよう。さて、の面積比 A 2 / A 1 {\displaystyle A_{2}/A_{1}} に、体積の関係式のの関係を代入しよう。まず、代入しやすいように、変形すれば、である。これより、となり、仕事は保存する。流れの速度や方向などの状態が、時間の経過によっては変わらない場合の流れを定常流(ていじょうりゅう、steady flow)という。時間の経過によって流れ方が変わる場合を非定常流( ひていじょうりゅう、unsteady flow )という。流体の流れる速度を流速(りゅうそく、flow velosity)という。流速vの単位には[m/s]を用いる。(一般の速度の単位と同じ。) 流速は、管路内では均一とは限らない。管壁の近くでは、管壁との摩擦のため速度が下がる。計算の簡単化のため、流速を平均化したものを平均流速という。単に「流速」といった場合、この平均流速を指す場合もある。管路内を流れる流体について、考えよう。体積流量流速が大きくても、管路の幅が小さければ、流れる液体の量は小さくなる。とすると、流れの量を定義するには、流速vに断面積Aをかけた積の、Avで定義すればよさそうである。これが、体積流量(volume flow rate)の定義である。つまり、体積流量Q[m^3/s]の定義は、管路の断面積をA[m]、流速をv[m/s]とすれば、である。気体の流れの場合、高温での気体の流れの場合は、体積が一定でも、温度によって気体の密度が変わるので、体積流量では不都合な場合がある。このような場合をかんがえれば、密度ρ[kg/m]を、体積流量にかけた流量を、新たに定義すれば良さそうである。流体について、単位時間に断面を通過する質量を質量流量(mass flow rate)という。式は、密度をρ[kg/m]、管路の断面積をA[m]、流速をv[m/s]とすれば、質量流量q_mの式はである。高温での気体流体の計算では、質量流量が用いられる場合が多い。また、化学工業での流体計算でも、体積流量よりも質量流量のほうが化学反応量の計算がしやすいという都合から、質量流量が用いられることもある。体積流量を単に流量と呼ぶことが多く、特別な理由がない限り、工業では、こちらが使われることが多い。管路の幅が変化する場合、定常流だとして、管路が1本だとして、漏れなどによる外部流出が無いとすれば、質量流量は、 A_1から流れだした量は、下流のA_2へと流れこむし、そのぶんだけ、流れこむ前に元からA_2にあった流体は、より下流に流れ出すことになる。よって、以下の式が成り立つ。これを、流体における連続の式(continyuity equation)とか、連続の法則という。水などの非圧縮性流体では、密度が定数とみなせるので、である。まず、高さが変わらない水平な管路を考える。説明の簡単化のため、円形断面の管路の中を流れるとする。流体が下流へと流れるには、まず上流のほうが下流よりも圧が高いという圧力差が必要である。いっぽう、エネルギーの定義は、それを物体に与えることによって、与えられた物体を動かす事ができる能力である。これらの事を合わせて考えて、圧力をエネルギーの種類のひとつとして解釈する考えもある。実際、次元を見れば、圧力の次元[Pa]=[N/m^2]は、単位体積あたりのエネルギーの次元[J/m]=[N/m]と等しい。なお、ある流れでの2点間の圧力差を、差圧(さあつ、differential pressure)という。液体が満ちている管路の上流と下流に差圧があれば、上流側が圧が大きいとすれば、流れは下流へと流れる。まず、液体の場合について、流体の運動エネルギーを考える。説明の簡単化のため、円形断面の管路の中を流れるとする。また、流れは均一だとして、渦などの流れを均一でなくす現象は発生してないとする。流体であっても、質点の力学の運動エネルギーと同様に定義できる。流体であろうが、質量のある物体には変わりがない。仮定より、流れは均一であるとした。すると、ある仮想区間内での流体の合計質量をm[kg]として、流速をv[m/s]とすればで運動エネルギーを考えられる。単位体積あたりに直せば、が、流体の単位体積あたりの運動エネルギーである。液体が上から下へと流れる現象を考えれば分かるように、管路の上流と下流に高低差があったとして、上流のほうが位置が高ければ、とくに上流に圧力を加えなくても、流体は流れる。つまり、流体は位置エネルギーを持っている。流体であっても、物質であることに変わりはないから、位置エネルギーを、とうぜんに持っている。単位体積あたりの流体の位置エネルギーはである。流体のエネルギーは以下の式で表される。この関係式をベルヌーイの定理(Bernoulli's principle)という。速度vがゼロの場合を考えてみれば、ベルヌーイの式は、水圧の深さと水圧の大きさの関係式の拡張になっている。位置が変わらない流れの場合、式によると流速が上がると圧力が下がる。実際に、断面積を細めるなどして流速を高めると、このような圧力低下の現象は起こり、この現象をベンチュリ効果(Venturi effect)という。この効果を利用した装置として霧吹きなどが知られている。ベルヌーイの定理の式は、以下のように、長さを次元とした式に変形できる。 V 2 / ( 2 g ) {\displaystyle V^{2}/(2g)} を速度ヘッド(velosity head)という。 p / ( ρ g ) {\displaystyle p/(\rho g)} を圧力ヘッド(pressure head)という。第三項 z {\displaystyle z} を位置ヘッド(potential head)という。これら全てを足しあわせた値 H {\displaystyle H} を全ヘッド(total head)という。水槽の下方に穴が空いてたとしよう。大気中に流出する流量を考えよう。また、説明の簡単化のため、水槽の容量はじゅうぶん大きく広く、水が流出しても、水深hの変化はゼロと近似できるとする。他の仮定として、摩擦などの損失や、流出の際の空気抵抗は考えないとする。つまり、とする。また水面が広いため、上流側の水面の流速v_1はゼロに近似できるとする。ベルヌーイの定理を用いて、流出速度v_2を求めよう。まず、圧力p_1、P_2は共に大気圧に等しく、差圧はゼロである。また、浴槽の水深は仮定より一定であり、これから水面と流出口の位置エネルギー差は一定である。つまりまた、仮定より、上流の流速はゼロである。流体は非圧縮性の液体であり、密度ρは一定である。これ等の式をベルヌーイの定理の式に代入すると、いくつかの項がゼロとなって消え、残る項の関係式はとなる。求めたいのはv_2であったから、移項してこれを求めれば良い。h=(z_1-z_2)を利用して、結果は、である。レイノルズは図のような装置を用いた実験を行った。通常の透明な水の流れに、着色液を流す実験を用いて、流体中での流れを可視化した実験を行った。その実験の結果、流れがある速度を超えると、着色液の線は乱れ不規則になり、周囲の透明水と混合していく現象を発見した。流れの線が真っすぐな状態を、層流(そうりゅう)と言い、不規則で混合していく状態を乱流(らんりゅう)という。より詳しく言うと、流体におけるある区間において、流速が低速の場合は、流れの方向がそろっていて、一様に下流に流れる。管壁の近くは摩擦のため、多少は速度差が生じる場合があるが、それでも下流に流れていることには変わらない。ともかく、これらのような、流れの方向が一様な流れを層流(英:laminar flow)という。だが、流れの速度が高い時などは、長期的には下流に流れるものの瞬間的・短時間的には不規則な流れがおこることが確認される。このような不規則な流れを乱流(英:turbulent flow)という。流れが層流から乱流に変化することを遷移(せんい)という。レイノルズは、より詳しい実験を行った。水の平均流速vおよび、管の管径dを変えて、同様の層流と乱流の遷移をしらべる実験を行った。また、温度を変えることで粘性μを変えても、遷移の実験を行った。その結果、次の法則を発見した。無次元数(ρvd/μ)がある値になると、層流から乱流に移る。彼の、この功績から、この無次元数は、後にレイノルズ数(Reynold's number)と呼ばれるようになった。レイノルズ数の数式記号はReで表す。つまり、レイノルズ数の定義式は、である。実験の仕方にもよるが、水の流れにおいて、レイノルズ数Reを変えていって実験をすると、レイノルズ数Reがおよそ2300のあたりで、流れが乱流になることが多い。(文献によっては2000のあたりで乱流になると報告するものもあるが、ともかく、それらの値の周辺であることが多い。)流れが層流から乱流に変わるときのレイノルズ数Recを臨界レイノルズ数(critical Reynold's number )という。この値は実験によって実測値から決める。通常の実験では、臨界レイノルズ数の値は、およそ2300の周辺であることが多い。レイノルズ数の式について、調べていこう。まず、次の概念を準備する。川の流れなどが物を運べるように、流れている流体は、力を及ぼすことができる。その力はρv^2に比例する。ρv^2を慣性力という。この式を見ると、運動量ρvに速度vをかけたものになっている。流体も運動量を持つ。流体であろうが物質に変わりないから運動量を持つ。力学で言う力の定義とは、運動量の単位時間あたりの増加率でもある。ある区間の断面に上流から運動量p(=ρv)が速度vで流れこむ場合、で、ある区間に、上流から運動量が流れ込む。このように、流体に関して、運動量をもった流体が流れてのいる時に、運動量pにその速度vをかけた積vpを運動量密度という。定常流で、流速が一定なのは、上流から流れこんできた運動量密度と同量の運動量密度が下流から流れ出て、上流と下流で差し引き運動量の増減はゼロになるからである。さて、流体は、それによって物を動かせるのだから、力を持っている。その力は、およそρv^2に比例する。このρv^2を慣性力というのであった。また、粘性の定義が速度勾配に比例する抵抗力であった。管路の幅をLとし、流速をvとする。このとき、次の式、を粘性力という。実は、レイノルズ数(Reynold's number)は、粘性力と慣性力ρv^2の比である。なお、粘性係数μを密度ρで割った値μ/ρを動粘度と言いνで表す。これを用いた場合、レイノルズ数は次の式で表される。流体実験では、管の大きさなどが違っても、レイノルズ数が同じなら、観測される流体現象は同じであることが多い。説明では、管路を流れる水の流れで説明したが、空気など気体の流れでも同様にレイノルズ数を定義できる。また、静止した流体中を、機械が運動するとき(たとえば大気中を飛ぶ飛行機など)にもレイノルズ数は定義できる。(飛行機の場合はここでは説明しない。)機械が制し流体中を移動する場合、長さLには機械の幅などの長さを、代表長さとして取る。直管において、管路を流れる流体の摩擦によるエネルギー損失の式は、比運動エネルギーv^2/2と、管路の長さLに比例し、内径dに反比例する。無次元の係数λをもちいて、次の式で表される。この式を、ダルシー・ワイスバッハの式(Darcy–Weisbach equation)という。ダルシー・ワイスバッハの式での係数λを管摩擦係数(friction factor of pipe)という。λの値は流れの状態によって変化する。λの値を与える式は、層流の場合は理論的な式が知られている。導出は、高校レベルを超えるので導出はしない。導出の概要を述べると、「ハーゲン・ポアズイユの式」(Hagen-Poiseuille equation)という式の解析から得られる。結果を述べると、である。乱流の場合のλの式は、様々な式が提唱されている。だが、実務上は業界慣習に従って決めたり、実験結果をもとにして得られたムーディ線図(Moody diagram)と呼ばれる図表から決定する場合が多い。たとえば、実用上、鋼管の場合は、管壁の粗さに関係なくλ=0.03を用いることもある。実務については教科書レベルを超えるので、これ以上は説明しない。ムーディ線図を用いる場合は、レイノルズ数Reと、管壁の相対粗さε/dを用いる。dは管内径である。εは粗さの絶対値である。また、横軸のレイノルズ数は対数目盛であることに注意。レイノルズ数が大きい場合は、ほとんどε/dの影響によって、管摩擦係数が決まり、レイノルズ数の影響は相対的に小さくなる。管路に曲がりがあったり、断面積が急激に変化したりした場合の摩擦損失を考えてみる。直管の場合の摩擦損失と比べれば、当然に、管路に曲がりや急変があるばあいのほうが損失は大きい。管路の形状に応じた損失係数が定義されている。損失係数の記号はζ(ジータ)である。次の式で定義される。損失を生じる場所の前後で速度が変化する場合は、大きいほうの流速を、式のvの値に取る。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "これから、流体について様々な知識を紹介する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "だが、工場などで流体機器を扱うさいの実務の基本は、まずは正しい組み立て法で装置を組み立て、正しい使用法で使用することである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "また、高校では毒性の高い物質を流体として扱う機会は無いだろうが、実務で毒劇物などの漏れがあると事故につながる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "大学レベルの「流体力学」(りゅうたいりきがく)の専門書などを読むと、微分方程式などの数式が多く出てきたりするので、てっきり数式だけで流量測定の実務が片付きそうに誤解しそうになるかもしれない。だが、流量計を扱う企業での実務内容は、たとえば流体機器の溶接や組み立てなどを確実に行うことである。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": 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"密度は、定数とは限らないことに注意する必要がある。例えば、ビニール袋や風船に気体をつめた場合を考えれて見よう。圧力を加えれば圧縮し、熱を加えて温度を上げれば膨張する。このように密度が変化する流体を圧縮性流体といい、そのような性質を圧縮性(あっしゅくせい)という。空気や、酸素ガス、炭素ガス、窒素ガスなどは、気体の範囲ならば圧縮性流体として扱って良い。蒸気は圧縮性流体とみなして良い。", "title": "流体の密度" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "いっぽう、水などの液体の場合は、密度は定数と見なしてよい。このような密度を定数と見なせる流体を非圧縮性流体といい、そのような性質を非圧縮性(ひあっしゅくせい)という。", "title": "流体の密度" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "", "title": "流体の密度" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "流体の流れている速度を流速(りゅうそく)という。流れている流体は、流体内部の流速に、隣の流れと速度差がある時に、その差を無くそうとする抵抗力が働く。流速の大きい側は抵抗力によって流速が下がり、また、流速の小さい側は流速の大きい側に引きずられて流速が大きくなる。この流速の差に比例する抵抗力、隣の流れを引きずろうとする性質をを粘性(ねんせい、viscosity)という。粘性を定量化したものを粘度(ねんど)や粘性係数(ねんせいけいすう)といい、記号は一般にμで表す。単位は[Pa・s]である。", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "この単元では、とくに断らないかぎり、液体の粘度について、考察する。", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "さて、機械工学や物理学では、粘性の式については、下記のようになる。粘性の式については、抵抗力をF、速度の差をΔv、位置の差を Δy、二つの流れが接してる面積をAとした場合、式は", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "である。この力の方向は二つの流れの接触面に平行の方向である。だから、この力は、せん断力である。したがって、単位体積あたりで考えれば、接触面にせん断応力τがかかり、その大きさは、", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "である。", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "粘性が、このような式で表される流体をニュートン流体(Newtonian fluid)という。この「ニュートン」とは、この法則を研究した物理学者のアイザック・ニュートンのことである。べつに力の単位のニュートンのことでは無いので混同しないように。水の液体の粘性を扱う場合は、ニュートン流体として扱って良い。", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "粘性による抵抗が、ニュートンの法則に従わない種類の流体を非ニュートン流体というが、高校レベルでは一般に扱わない。ある種の高分子液体などでは、外部からの力のかけ方や流速によって粘度が変わる流体などが知られている。", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "粘性は、隣の流れへの運動量の拡散しやすさである。", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "たとえば、デンプンが溶けた水では、水量に対してデンプンの量が多いほど、粘度が高いだろう。このように、一般に高分子の物質の溶けた流体では、溶質の量が増えれば増えるほど、粘度も大きくという傾向がある。", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "いっぽう、分子量の低い分子(たとえば食塩)などを溶かしても、あまり粘度が上がらない。", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "このような化学的な性質を活用して、溶液に溶けた溶質の分子量を測定したい場合に、粘度測定により分子量を測定する「粘度平均分子量」という方法がある。この粘度平均分子量という方法は、溶質が高分子の場合に有効である。", "title": "粘性" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "水中の物体の表面にかかる水圧などのように、流体では一点集中の集中荷重ではなく、分布して力がかかることが多い。そのため、単位体積あたりの力に換算する必要がある。このある面に垂直にかかる単位体積あたりの力を圧力(あつりょく、pressure)という。圧力の定義対称は液体だけでなく、気体にも圧力は定義される。", "title": "圧力" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "圧力の単位は[N/m]であるが、これをパスカル[Pa]という単位であらわすことが一般である。", "title": "圧力" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "である。", "title": "圧力" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "容器のなかに液体が入って静止している場合について、液体内の、ある水平面(ここで言う「水平面」とは、重力方向に垂直な面のことで、水の表面のことではない。)にかかる力は、その真上にある液体の重さによる力である。", "title": "圧力" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "ある面の面積をA[m]、その深さをh[m]、ρを液体の密度[kg/m]、gを重力加速度とすると、 ρhA[kg]が液体の質量になる。したがって、重さによる力は、これに重力加速度をかけたρghA[N]になる。圧力は単位体積あたりの力だから、つまり、", "title": "圧力" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "圧力の数値の基準点は、2種類ある。いっぽうは、大気圧を圧力のゼロとして、測った圧力であり、ゲージ圧(ゲージあつ、gauge pressure)という。もういっぽうは、まったく気圧のない状態を圧力のゼロとして測った場合の圧力を絶対圧(ぜったいあつ、absolute pressure)という。つまり、", "title": "圧力" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "である。圧力が大気圧以下のことを真空(しんくう、vacuum)という。そして、完全に気圧がない状態を、絶対真空(ぜったいしんくう、absolute vacuum)という。", "title": "圧力" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "気象学などでは、絶対圧を用いることが多い。通常の圧力計は、ゲージ圧を測る圧力計である「ゲージ圧計」の場合が多い。圧力が大気圧以下の場合は、数学のマイナス符号を用いてゲージ圧を表す。この大気圧以下のゲージ圧を負圧(ふあつ)という。いっぽう、大気圧より上の圧力を正圧(せいあつ)という。負圧を測る場合は、真空計などの専用の圧力計で測る。ゲージ圧の場合の「大気圧」とは、測定地点の気圧のことであるので、室内環境や気象などによって変わる。", "title": "圧力" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "", "title": "圧力" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "密閉した容器の液体の一部に圧力を加えると、その圧力は、液体のすべてに伝わり、同じ大きさの圧力のまま伝わる。この法則をパスカルの原理(パスカルのげんり、Pascal's principal )という。この原理を応用した装置としては、油圧装置などによる力の増幅などの例がある。", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "たとえば、図のようなピストンがあって、ピストン1の面積をA1[m^2]、ピストン2の面積をA2[m^2]、ピストン1の力をF1[N]、ピストン2の力をF2[N]とする。ピストン1を押したとき、発生する圧力は、", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "この圧力Pがピストン2にそのまま伝わるので、", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "である。つまり、", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "F_2は、", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "である。つまり、ピストンの面積比 A 2 / A 1 {\\displaystyle A_{2}/A_{1}} に応じて、力は拡大される。これが油圧ジャッキなどにおける力の拡大の原理である。", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "次に、ピストンの移動する距離を求めよう。液体は非圧縮性なので、ピストン1から押し出された液体は、その分、ピストン2に流れ込む。したがって、次の関係式が成り立つ。", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "これをピストンがおこなった仕事のエネルギー量に関して考えてみる。力学における仕事の定義は、「力×移動距離」である。ピストン1の仕事をW_1 [J]とし、ピストン2の仕事をW_2 [J]としよう。", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "さて、", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "の面積比 A 2 / A 1 {\\displaystyle A_{2}/A_{1}} に、体積の関係式の", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "の関係を代入しよう。まず、代入しやすいように、変形すれば、", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "である。", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "これより、", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "となり、仕事は保存する。", "title": "パスカルの原理" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "流れの速度や方向などの状態が、時間の経過によっては変わらない場合の流れを定常流(ていじょうりゅう、steady flow)という。時間の経過によって流れ方が変わる場合を非定常流( ひていじょうりゅう、unsteady flow )という。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "流体の流れる速度を流速(りゅうそく、flow velosity)という。流速vの単位には[m/s]を用いる。(一般の速度の単位と同じ。)", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "流速は、管路内では均一とは限らない。管壁の近くでは、管壁との摩擦のため速度が下がる。計算の簡単化のため、流速を平均化したものを平均流速という。単に「流速」といった場合、この平均流速を指す場合もある。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "管路内を流れる流体について、考えよう。体積流量流速が大きくても、管路の幅が小さければ、流れる液体の量は小さくなる。とすると、流れの量を定義するには、流速vに断面積Aをかけた積の、Avで定義すればよさそうである。これが、体積流量(volume flow rate)の定義である。つまり、体積流量Q[m^3/s]の定義は、管路の断面積をA[m]、流速をv[m/s]とすれば、", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "である。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "気体の流れの場合、高温での気体の流れの場合は、体積が一定でも、温度によって気体の密度が変わるので、体積流量では不都合な場合がある。このような場合をかんがえれば、密度ρ[kg/m]を、体積流量にかけた流量を、新たに定義すれば良さそうである。流体について、単位時間に断面を通過する質量を質量流量(mass flow rate)という。式は、密度をρ[kg/m]、管路の断面積をA[m]、流速をv[m/s]とすれば、質量流量q_mの式は", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "である。高温での気体流体の計算では、質量流量が用いられる場合が多い。また、化学工業での流体計算でも、体積流量よりも質量流量のほうが化学反応量の計算がしやすいという都合から、質量流量が用いられることもある。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "体積流量を単に流量と呼ぶことが多く、特別な理由がない限り、工業では、こちらが使われることが多い。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "管路の幅が変化する場合、定常流だとして、管路が1本だとして、漏れなどによる外部流出が無いとすれば、質量流量は、 A_1から流れだした量は、下流のA_2へと流れこむし、そのぶんだけ、流れこむ前に元からA_2にあった流体は、より下流に流れ出すことになる。よって、以下の式が成り立つ。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "これを、流体における連続の式(continyuity equation)とか、連続の法則という。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "水などの非圧縮性流体では、密度が定数とみなせるので、", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "である。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "まず、高さが変わらない水平な管路を考える。説明の簡単化のため、円形断面の管路の中を流れるとする。流体が下流へと流れるには、まず上流のほうが下流よりも圧が高いという圧力差が必要である。いっぽう、エネルギーの定義は、それを物体に与えることによって、与えられた物体を動かす事ができる能力である。これらの事を合わせて考えて、圧力をエネルギーの種類のひとつとして解釈する考えもある。実際、次元を見れば、圧力の次元[Pa]=[N/m^2]は、単位体積あたりのエネルギーの次元[J/m]=[N/m]と等しい。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "なお、ある流れでの2点間の圧力差を、差圧(さあつ、differential pressure)という。液体が満ちている管路の上流と下流に差圧があれば、上流側が圧が大きいとすれば、流れは下流へと流れる。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "まず、液体の場合について、流体の運動エネルギーを考える。説明の簡単化のため、円形断面の管路の中を流れるとする。また、流れは均一だとして、渦などの流れを均一でなくす現象は発生してないとする。流体であっても、質点の力学の運動エネルギーと同様に定義できる。流体であろうが、質量のある物体には変わりがない。仮定より、流れは均一であるとした。すると、ある仮想区間内での流体の合計質量をm[kg]として、流速をv[m/s]とすれば", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "で運動エネルギーを考えられる。単位体積あたりに直せば、", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "が、流体の単位体積あたりの運動エネルギーである。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "液体が上から下へと流れる現象を考えれば分かるように、管路の上流と下流に高低差があったとして、上流のほうが位置が高ければ、とくに上流に圧力を加えなくても、流体は流れる。つまり、流体は位置エネルギーを持っている。流体であっても、物質であることに変わりはないから、位置エネルギーを、とうぜんに持っている。単位体積あたりの流体の位置エネルギーは", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "である。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "流体のエネルギーは以下の式で表される。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "この関係式をベルヌーイの定理(Bernoulli's principle)という。速度vがゼロの場合を考えてみれば、ベルヌーイの式は、水圧の深さと水圧の大きさの関係式の拡張になっている。位置が変わらない流れの場合、式によると流速が上がると圧力が下がる。実際に、断面積を細めるなどして流速を高めると、このような圧力低下の現象は起こり、この現象をベンチュリ効果(Venturi effect)という。この効果を利用した装置として霧吹きなどが知られている。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "ベルヌーイの定理の式は、以下のように、長さを次元とした式に変形できる。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "V 2 / ( 2 g ) {\\displaystyle V^{2}/(2g)} を速度ヘッド(velosity head)という。 p / ( ρ g ) {\\displaystyle p/(\\rho g)} を圧力ヘッド(pressure head)という。第三項 z {\\displaystyle z} を位置ヘッド(potential head)という。これら全てを足しあわせた値 H {\\displaystyle H} を全ヘッド(total head)という。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "水槽の下方に穴が空いてたとしよう。大気中に流出する流量を考えよう。また、説明の簡単化のため、水槽の容量はじゅうぶん大きく広く、水が流出しても、水深hの変化はゼロと近似できるとする。他の仮定として、摩擦などの損失や、流出の際の空気抵抗は考えないとする。つまり、", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "とする。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "また水面が広いため、上流側の水面の流速v_1はゼロに近似できるとする。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "ベルヌーイの定理を用いて、流出速度v_2を求めよう。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "まず、圧力p_1、P_2は共に大気圧に等しく、差圧はゼロである。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "また、浴槽の水深は仮定より一定であり、これから水面と流出口の位置エネルギー差は一定である。つまり", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "また、仮定より、上流の流速はゼロである。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "流体は非圧縮性の液体であり、密度ρは一定である。これ等の式をベルヌーイの定理の式に代入すると、いくつかの項がゼロとなって消え、残る項の関係式は", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "となる。求めたいのはv_2であったから、移項してこれを求めれば良い。h=(z_1-z_2)を利用して、結果は、", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "である。", "title": "流れの力学" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "レイノルズは図のような装置を用いた実験を行った。通常の透明な水の流れに、着色液を流す実験を用いて、流体中での流れを可視化した実験を行った。その実験の結果、流れがある速度を超えると、着色液の線は乱れ不規則になり、周囲の透明水と混合していく現象を発見した。流れの線が真っすぐな状態を、層流(そうりゅう)と言い、不規則で混合していく状態を乱流(らんりゅう)という。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "より詳しく言うと、流体におけるある区間において、流速が低速の場合は、流れの方向がそろっていて、一様に下流に流れる。管壁の近くは摩擦のため、多少は速度差が生じる場合があるが、それでも下流に流れていることには変わらない。ともかく、これらのような、流れの方向が一様な流れを層流(英:laminar flow)という。だが、流れの速度が高い時などは、長期的には下流に流れるものの瞬間的・短時間的には不規則な流れがおこることが確認される。このような不規則な流れを乱流(英:turbulent flow)という。流れが層流から乱流に変化することを遷移(せんい)という。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "レイノルズは、より詳しい実験を行った。水の平均流速vおよび、管の管径dを変えて、同様の層流と乱流の遷移をしらべる実験を行った。また、温度を変えることで粘性μを変えても、遷移の実験を行った。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "その結果、次の法則を発見した。無次元数(ρvd/μ)がある値になると、層流から乱流に移る。彼の、この功績から、この無次元数は、後にレイノルズ数(Reynold's number)と呼ばれるようになった。レイノルズ数の数式記号はReで表す。つまり、レイノルズ数の定義式は、", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "である。実験の仕方にもよるが、水の流れにおいて、レイノルズ数Reを変えていって実験をすると、レイノルズ数Reがおよそ2300のあたりで、流れが乱流になることが多い。(文献によっては2000のあたりで乱流になると報告するものもあるが、ともかく、それらの値の周辺であることが多い。)流れが層流から乱流に変わるときのレイノルズ数Recを臨界レイノルズ数(critical Reynold's number )という。この値は実験によって実測値から決める。通常の実験では、臨界レイノルズ数の値は、およそ2300の周辺であることが多い。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "レイノルズ数の式について、調べていこう。まず、次の概念を準備する。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "川の流れなどが物を運べるように、流れている流体は、力を及ぼすことができる。その力はρv^2に比例する。ρv^2を慣性力という。この式を見ると、運動量ρvに速度vをかけたものになっている。流体も運動量を持つ。流体であろうが物質に変わりないから運動量を持つ。力学で言う力の定義とは、運動量の単位時間あたりの増加率でもある。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "ある区間の断面に上流から運動量p(=ρv)が速度vで流れこむ場合、", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "で、ある区間に、上流から運動量が流れ込む。このように、流体に関して、運動量をもった流体が流れてのいる時に、運動量pにその速度vをかけた積vpを運動量密度という。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "定常流で、流速が一定なのは、上流から流れこんできた運動量密度と同量の運動量密度が下流から流れ出て、上流と下流で差し引き運動量の増減はゼロになるからである。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "さて、流体は、それによって物を動かせるのだから、力を持っている。その力は、およそρv^2に比例する。このρv^2を慣性力というのであった。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "また、粘性の定義が速度勾配に比例する抵抗力であった。管路の幅をLとし、流速をvとする。このとき、次の式、", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "を粘性力という。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "実は、レイノルズ数(Reynold's number)は、粘性力と慣性力ρv^2の比である。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "なお、粘性係数μを密度ρで割った値μ/ρを動粘度と言いνで表す。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "これを用いた場合、レイノルズ数は次の式で表される。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "流体実験では、管の大きさなどが違っても、レイノルズ数が同じなら、観測される流体現象は同じであることが多い。説明では、管路を流れる水の流れで説明したが、空気など気体の流れでも同様にレイノルズ数を定義できる。また、静止した流体中を、機械が運動するとき(たとえば大気中を飛ぶ飛行機など)にもレイノルズ数は定義できる。(飛行機の場合はここでは説明しない。)機械が制し流体中を移動する場合、長さLには機械の幅などの長さを、代表長さとして取る。", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "", "title": "層流と乱流" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "直管において、管路を流れる流体の摩擦によるエネルギー損失の式は、比運動エネルギーv^2/2と、管路の長さLに比例し、内径dに反比例する。無次元の係数λをもちいて、次の式で表される。", "title": "流れのエネルギー損失" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "この式を、ダルシー・ワイスバッハの式(Darcy–Weisbach equation)という。ダルシー・ワイスバッハの式での係数λを管摩擦係数(friction factor of pipe)という。λの値は流れの状態によって変化する。λの値を与える式は、層流の場合は理論的な式が知られている。導出は、高校レベルを超えるので導出はしない。導出の概要を述べると、「ハーゲン・ポアズイユの式」(Hagen-Poiseuille equation)という式の解析から得られる。結果を述べると、", "title": "流れのエネルギー損失" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "である。", "title": "流れのエネルギー損失" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "乱流の場合のλの式は、様々な式が提唱されている。だが、実務上は業界慣習に従って決めたり、実験結果をもとにして得られたムーディ線図(Moody diagram)と呼ばれる図表から決定する場合が多い。", "title": "流れのエネルギー損失" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "たとえば、実用上、鋼管の場合は、管壁の粗さに関係なくλ=0.03を用いることもある。実務については教科書レベルを超えるので、これ以上は説明しない。", "title": "流れのエネルギー損失" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "ムーディ線図を用いる場合は、レイノルズ数Reと、管壁の相対粗さε/dを用いる。dは管内径である。εは粗さの絶対値である。また、横軸のレイノルズ数は対数目盛であることに注意。レイノルズ数が大きい場合は、ほとんどε/dの影響によって、管摩擦係数が決まり、レイノルズ数の影響は相対的に小さくなる。", "title": "流れのエネルギー損失" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "管路に曲がりがあったり、断面積が急激に変化したりした場合の摩擦損失を考えてみる。直管の場合の摩擦損失と比べれば、当然に、管路に曲がりや急変があるばあいのほうが損失は大きい。管路の形状に応じた損失係数が定義されている。損失係数の記号はζ(ジータ)である。次の式で定義される。", "title": "流れのエネルギー損失" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "損失を生じる場所の前後で速度が変化する場合は、大きいほうの流速を、式のvの値に取る。", "title": "流れのエネルギー損失" } ]	これから、流体について様々な知識を紹介する。だが、工場などで流体機器を扱うさいの実務の基本は、まずは正しい組み立て法で装置を組み立て、正しい使用法で使用することである。また、高校では毒性の高い物質を流体として扱う機会は無いだろうが、実務で毒劇物などの漏れがあると事故につながる。大学レベルの「流体力学」の専門書などを読むと、微分方程式などの数式が多く出てきたりするので、てっきり数式だけで流量測定の実務が片付きそうに誤解しそうになるかもしれない。だが、流量計を扱う企業での実務内容は、たとえば流体機器の溶接や組み立てなどを確実に行うことである。たとえ流体力学に出てくる微分方程式などの計算が出来ても、継ぎ手を締める工具や溶接機具などの取り扱いが出来なければ、その工具が出来ない人は製造業の工場では使い物にならない。流体現象の計算式を研究し解明するのは物理学者や工学者などの科学者の仕事であり、工場労働者の仕事では無い。工場で使う流体についての数式なんて、せいぜい工業高校で習うようなレベルの式である。そもそも工場で微分方程式を解く機会は少ない、はっきりいうと中小企業では微分方程式を要求される機会は「無い」だろう。だから、たとえ流体力学の微分方程式を解けても、工場では需要が無い。そういう工具などが出来ない人は、たとえ微分方程式の計算が出来ても、製造業とは別の職業を目指したほうが良いだろう。	これから、流体について様々な知識を紹介する。だが、工場などで流体機器を扱うさいの実務の基本は、まずは正しい組み立て法で装置を組み立て、正しい使用法で使用することである。また、高校では毒性の高い物質を流体として扱う機会は無いだろうが、実務で毒劇物などの漏れがあると事故につながる。大学レベルの「流体力学」（りゅうたいりきがく）の専門書などを読むと、微分方程式などの数式が多く出てきたりするので、てっきり数式だけで流量測定の実務が片付きそうに誤解しそうになるかもしれない。だが、流量計を扱う企業での実務内容は、たとえば流体機器の溶接や組み立てなどを確実に行うことである。たとえ流体力学に出てくる微分方程式（びぶんほうていしき）などの計算が出来ても、継ぎ手を締める工具や溶接機具などの取り扱いが出来なければ、その工具が出来ない人は製造業の工場では使い物にならない。流体現象の計算式を研究し解明するのは物理学者や工学者などの科学者の仕事であり、工場労働者の仕事では無い。工場で使う流体についての数式なんて、せいぜい工業高校で習うようなレベルの式である。そもそも工場で微分方程式を解く機会は少ない、はっきりいうと中小企業では微分方程式を要求される機会は「無い」だろう。だから、たとえ流体力学の微分方程式を解けても、工場では需要が無い。そういう工具などが出来ない人は、たとえ微分方程式の計算が出来ても、製造業とは別の職業を目指したほうが良いだろう。 == 流体の密度 == 液体（liquid）および気体（gas）をあわせて、'''流体'''（りゅうたい、fluid）という。流していなくても流体と呼ぶ。流体の運動方程式を考える場合は質量(mass)の代わりに密度(density)を用いることが多い。密度の記号はρ[kg/m<sup>3</sup>]が多い。密度の定義式は :<math> \rho=\frac{m}{V} </math> （密度の単位は[kg/m<sup>3</sup>]） * m:物体の質量。[kg] * V:その物体の体積。[m<sup>3</sup>] 密度は、定数とは限らないことに注意する必要がある。例えば、ビニール袋や風船に気体をつめた場合を考えれて見よう。圧力を加えれば圧縮し、熱を加えて温度を上げれば膨張する。このように密度が変化する流体を圧縮性流体といい、そのような性質を'''圧縮性'''（あっしゅくせい）という。空気や、酸素ガス、炭素ガス、窒素ガスなどは、気体の範囲ならば圧縮性流体として扱って良い。蒸気は圧縮性流体とみなして良い。いっぽう、水などの液体の場合は、密度は定数と見なしてよい。このような密度を定数と見なせる流体を非圧縮性流体といい、そのような性質を'''非圧縮性'''（ひあっしゅくせい）という。 == 粘性 == [[File:Laminar shear.svg\|thumb\|right\|320px\|速度勾配のイメージ図。このように速度差がある場合は、粘性によって、流れは互いに引きずられる。]] 流体の流れている速度を'''流速'''（りゅうそく）という。流れている流体は、流体内部の流速に、隣の流れと速度差がある時に、その差を無くそうとする抵抗力が働く。流速の大きい側は抵抗力によって流速が下がり、また、流速の小さい側は流速の大きい側に引きずられて流速が大きくなる。この流速の差に比例する抵抗力、隣の流れを引きずろうとする性質をを'''粘性'''（ねんせい、viscosity）という。粘性を定量化したものを'''粘度'''（ねんど）や'''粘性係数'''（ねんせいけいすう）といい、記号は一般にμで表す。単位は[Pa・s]である。この単元では、とくに断らないかぎり、液体の粘度について、考察する。 :（※ 範囲外: ）実務的には、粘性によって、その流体の速度が低下する。（あまり機械工学の教科書では、粘性による速度低下の性質については書かれてないのだが、しかし生物学や化学などの大学教科書には書かれている。）　（※ 参考文献: LODISHなど著『分子細胞生物学第7版』、翻訳出版:東京化学同人、翻訳:石浦章一など。　原著はアメリカのマサチューセッツ工科大学やカリフォルニア大学の生物学者などが著作している。） :（※ 範囲外: ）粘度の測定方法については、いくつかの方式がある。生物学や化学などでは、「オストワルド粘度計」というのが、よく使われている。これは。U字管の内部に毛細管があり、その毛細管の上にまず液体をため、その真下に毛細管があり、落下時間を測定することにより、粘度を測定するという方式である。比較的に粘度のひくめの液体の粘度を測定する場合の、よくある実務的な測定方法である。 :このほか、「回転粘度計」というのもあり、円筒容器に流体をいれ、中央軸でかくはん羽根を回して、トルクが外側の円筒にどの程度、伝達するかを測定することで粘度を測定する原理のものもある。） :粘度計についての市販の書籍はすくない。もし粘度計についての書籍が必要なら、流体力学ではなく「流体計測」「流体測定」などの専門書を読むか、あるいは一部の『物理化学』の大学教科書に書いてある。大学の理工学部の学科で『化学科』というのがあり、その学科の専門科目で『物理化学』という科目があり、その『物理化学』科目の教科書で、粘度計の図や解説があったりする。さて、機械工学や物理学では、粘性の式については、下記のようになる。粘性の式については、抵抗力をF、速度の差をΔv、位置の差を Δy、二つの流れが接してる面積をAとした場合、式は :<math>F= \mu A \frac{\Delta v}{\Delta y} </math> である。この力の方向は二つの流れの接触面に平行の方向である。だから、この力は、せん断力である。したがって、単位体積あたりで考えれば、接触面にせん断応力τがかかり、その大きさは、 :<math>\tau=\mu \frac{\Delta v}{\Delta y} </math> である。粘性が、このような式で表される流体を'''ニュートン流体'''（Newtonian fluid）という。この「ニュートン」とは、この法則を研究した物理学者のアイザック・ニュートンのことである。べつに力の単位のニュートンのことでは無いので混同しないように。水の液体の粘性を扱う場合は、ニュートン流体として扱って良い。粘性による抵抗が、ニュートンの法則に従わない種類の流体を非ニュートン流体というが、高校レベルでは一般に扱わない。ある種の高分子液体などでは、外部からの力のかけ方や流速によって粘度が変わる流体などが知られている。粘性は、隣の流れへの運動量の拡散しやすさである。 * その他（※ 範囲外）たとえば、デンプンが溶けた水では、水量に対してデンプンの量が多いほど、粘度が高いだろう。このように、一般に高分子の物質の溶けた流体では、溶質の量が増えれば増えるほど、粘度も大きくという傾向がある。いっぽう、分子量の低い分子（たとえば食塩）などを溶かしても、あまり粘度が上がらない。このような化学的な性質を活用して、溶液に溶けた溶質の分子量を測定したい場合に、粘度測定により分子量を測定する「'''粘度平均分子量'''」という方法がある。この粘度平均分子量という方法は、溶質が高分子の場合に有効である。 == 圧力 == 水中の物体の表面にかかる水圧などのように、流体では一点集中の集中荷重ではなく、分布して力がかかることが多い。そのため、単位体積あたりの力に換算する必要がある。このある面に垂直にかかる単位体積あたりの力を'''圧力'''(あつりょく、pressure)という。圧力の定義対称は液体だけでなく、気体にも圧力は定義される。圧力の単位は[N/m<sup>2</sup>]であるが、これを'''パスカル'''[Pa]という単位であらわすことが一般である。 :[N/m<sup>2</sup>]=[Pa] である。 === 水圧について === 容器のなかに液体が入って静止している場合について、液体内の、ある水平面（ここで言う「水平面」とは、重力方向に垂直な面のことで、水の表面のことではない。）にかかる力は、その真上にある液体の重さによる力である。ある面の面積をA[m<sup>2</sup>]、その深さをh[m]、ρを液体の密度[kg/m<sup>3</sup>]、gを重力加速度とすると、 ρhA[kg]が液体の質量になる。したがって、重さによる力は、これに重力加速度をかけたρghA[N]になる。圧力は単位体積あたりの力だから、つまり、 :<math>p=\frac{\rho ghA}{A}=\rho gh </math> [Pa] === ゲージ圧と絶対圧 === 圧力の数値の基準点は、２種類ある。いっぽうは、大気圧を圧力のゼロとして、測った圧力であり、'''ゲージ圧'''(ゲージあつ、gauge pressure)という。もういっぽうは、まったく気圧のない状態を圧力のゼロとして測った場合の圧力を'''絶対圧'''(ぜったいあつ、absolute pressure)という。つまり、 :ゲージ圧 + 大気圧 = 絶対圧である。圧力が大気圧以下のことを'''真空'''(しんくう、vacuum)という。そして、完全に気圧がない状態を、'''絶対真空'''(ぜったいしんくう、absolute vacuum)という。気象学などでは、絶対圧を用いることが多い。通常の圧力計は、ゲージ圧を測る圧力計である「ゲージ圧計」の場合が多い。圧力が大気圧以下の場合は、数学のマイナス符号を用いてゲージ圧を表す。この大気圧以下のゲージ圧を'''負圧'''（ふあつ）という。いっぽう、大気圧より上の圧力を'''正圧'''（せいあつ）という。負圧を測る場合は、真空計などの専用の圧力計で測る。ゲージ圧の場合の「大気圧」とは、測定地点の気圧のことであるので、室内環境や気象などによって変わる。 == パスカルの原理 == [[File:Hydraulic Force, language neutral.png\|thumb\|パスカルの原理]] 密閉した容器の液体の一部に圧力を加えると、その圧力は、液体のすべてに伝わり、同じ大きさの圧力のまま伝わる。この法則を'''パスカルの原理'''（パスカルのげんり、Pascal's principal ）という。この原理を応用した装置としては、油圧装置などによる力の増幅などの例がある。たとえば、図のようなピストンがあって、ピストン1の面積をA1[m^2]、ピストン2の面積をA2[m^2]、ピストン1の力をF1[N]、ピストン2の力をF2[N]とする。ピストン1を押したとき、発生する圧力は、 :<math>p=\frac{F_1}{A_1}</math> [Pa] この圧力Pがピストン2にそのまま伝わるので、 :<math>p=\frac{F_2}{A_2}</math> [Pa] である。つまり、 :<math> \frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}</math> [Pa] F_2は、 :<math> F_2=F_1 \frac{A_2}{A_1} </math> [N] である。つまり、ピストンの面積比 <math>A_2/A_1 </math>に応じて、力は拡大される。これが油圧ジャッキなどにおける力の拡大の原理である。次に、ピストンの移動する距離を求めよう。液体は非圧縮性なので、ピストン１から押し出された液体は、その分、ピストン２に流れ込む。したがって、次の関係式が成り立つ。 :<math> A_1 L_1=A_2 L_2 </math> [m<sup>3</sup>] これをピストンがおこなった仕事のエネルギー量に関して考えてみる。力学における仕事の定義は、「力×移動距離」である。ピストン1の仕事をW_1 [J]とし、ピストン２の仕事をW_2 [J]としよう。 :<math> W_1=F_1 L_1 </math> [J] :<math> W_2=F_2 L_2 </math> [J] さて、 :<math> F_2=F_1 \frac{A_2}{A_1} </math> [N] の面積比<math>A_2/A_1 </math>に、体積の関係式の :<math> A_1 L_1=A_2 L_2 </math> [m<sup>3</sup>] の関係を代入しよう。まず、代入しやすいように、変形すれば、 :<math> \frac{A_2}{A_1} = \frac{L_1}{L_2} </math> である。 :<math> F_2=F_1 \frac{A_2}{A_1}= F_1 \frac{L_1}{L_2} </math> これより、 :<math> F_2 L_2= F_1 L_1 </math> [J] となり、仕事は保存する。 == 流れの力学 == === 定常流と非定常流 === 流れの速度や方向などの状態が、時間の経過によっては変わらない場合の流れを'''定常流'''（ていじょうりゅう、steady flow）という。時間の経過によって流れ方が変わる場合を'''非定常流'''（ひていじょうりゅう、unsteady flow ）という。 === 流速 === 流体の流れる速度を'''流速'''（りゅうそく、flow velosity）という。流速vの単位には[m/s]を用いる。（一般の速度の単位と同じ。）流速は、管路内では均一とは限らない。管壁の近くでは、管壁との摩擦のため速度が下がる。計算の簡単化のため、流速を平均化したものを平均流速という。単に「流速」といった場合、この平均流速を指す場合もある。 === 流量 === 管路内を流れる流体について、考えよう。体積流量流速が大きくても、管路の幅が小さければ、流れる液体の量は小さくなる。とすると、流れの量を定義するには、流速vに断面積Aをかけた積の、Avで定義すればよさそうである。これが、'''体積流量'''（volume flow rate）の定義である。つまり、体積流量Q[m^3/s]の定義は、管路の断面積をA[m<sup>2</sup>]、流速をv[m/s]とすれば、 :<math>Q=Av </math> である。気体の流れの場合、高温での気体の流れの場合は、体積が一定でも、温度によって気体の密度が変わるので、体積流量では不都合な場合がある。このような場合をかんがえれば、密度ρ[kg/m<sup>3</sup>]を、体積流量にかけた流量を、新たに定義すれば良さそうである。流体について、単位時間に断面を通過する質量を'''質量流量'''（mass flow rate）という。式は、密度をρ[kg/m<sup>3</sup>]、管路の断面積をA[m<sup>2</sup>]、流速をv[m/s]とすれば、質量流量q_mの式は :<math> q_m= \rho Av </math> である。高温での気体流体の計算では、質量流量が用いられる場合が多い。また、化学工業での流体計算でも、体積流量よりも質量流量のほうが化学反応量の計算がしやすいという都合から、質量流量が用いられることもある。体積流量を単に流量と呼ぶことが多く、特別な理由がない限り、工業では、こちらが使われることが多い。 === 連続の式 === [[File:BernoullisLawDerivationDiagram.svg\|thumb\|right\|400px\|]] 管路の幅が変化する場合、定常流だとして、管路が1本だとして、漏れなどによる外部流出が無いとすれば、質量流量は、 A_1から流れだした量は、下流のA_2へと流れこむし、そのぶんだけ、流れこむ前に元からA_2にあった流体は、より下流に流れ出すことになる。よって、以下の式が成り立つ。 :<math> q_m=\rho_1 A_1 v_1= \rho_2 A_2 v_2 </math> [kg/s] これを、流体における'''連続の式'''（continyuity equation）とか、連続の法則という。水などの非圧縮性流体では、密度が定数とみなせるので、 :<math> Q=A_1 v_1=A_2 v_2 </math> [m<sup>3</sup>/s] である。 === 流体のエネルギー === ==== 圧力とエネルギーの関係 ==== まず、高さが変わらない水平な管路を考える。説明の簡単化のため、円形断面の管路の中を流れるとする。流体が下流へと流れるには、まず上流のほうが下流よりも圧が高いという圧力差が必要である。いっぽう、エネルギーの定義は、それを物体に与えることによって、与えられた物体を動かす事ができる能力である。これらの事を合わせて考えて、圧力をエネルギーの種類のひとつとして解釈する考えもある。実際、次元を見れば、圧力の次元[Pa]=[N/m^2]は、単位体積あたりのエネルギーの次元[J/m<sup>3</sup>]=[N/m<sup>3</sup>]と等しい。なお、ある流れでの2点間の圧力差を、'''差圧'''（さあつ、differential pressure）という。液体が満ちている管路の上流と下流に差圧があれば、上流側が圧が大きいとすれば、流れは下流へと流れる。 ==== 流体の運動エネルギー ==== まず、液体の場合について、流体の運動エネルギーを考える。説明の簡単化のため、円形断面の管路の中を流れるとする。また、流れは均一だとして、渦などの流れを均一でなくす現象は発生してないとする。流体であっても、質点の力学の運動エネルギーと同様に定義できる。流体であろうが、質量のある物体には変わりがない。仮定より、流れは均一であるとした。すると、ある仮想区間内での流体の合計質量をm[kg]として、流速をv[m/s]とすれば :<math> E= \frac{1}{2} m v^2 </math> [J] で運動エネルギーを考えられる。単位体積あたりに直せば、 :<math> E= \frac{1}{2} \rho v^2 </math> [J/m<sup>3</sup>] が、流体の単位体積あたりの運動エネルギーである。 ==== 流体の位置エネルギー ==== 液体が上から下へと流れる現象を考えれば分かるように、管路の上流と下流に高低差があったとして、上流のほうが位置が高ければ、とくに上流に圧力を加えなくても、流体は流れる。つまり、流体は位置エネルギーを持っている。流体であっても、物質であることに変わりはないから、位置エネルギーを、とうぜんに持っている。単位体積あたりの流体の位置エネルギーは :<math> E=\rho gh </math> [J/m<sup>3</sup>] である。 ==== 流体のエネルギー ==== [[File:Venturifixed2.PNG\|thumb\|ベンチュリ管を流れる液体の流れ]] [[Image:VenturiFlow.png\|right\|thumb\|管を空気が流れている場合。管の太さが小さくなると速度が増加するが、それには圧力の減少を伴う。圧力の変化は水柱の高さの差に現れる。]] [[Image:Atomizer schema-w2.jpg\|thumb\|200px\|right\|ベンチュリ効果による霧吹きの概要図]] 流体のエネルギーは以下の式で表される。 :<math> p + \frac{\rho V^2}{2} + \rho gz = constant </math> [Pa] この関係式を'''ベルヌーイの定理'''（Bernoulli's principle）という。速度vがゼロの場合を考えてみれば、ベルヌーイの式は、水圧の深さと水圧の大きさの関係式の拡張になっている。位置が変わらない流れの場合、式によると流速が上がると圧力が下がる。実際に、断面積を細めるなどして流速を高めると、このような圧力低下の現象は起こり、この現象を'''ベンチュリ効果'''（Venturi effect）という。この効果を利用した装置として霧吹きなどが知られている。 ===== ヘッド ===== ベルヌーイの定理の式は、以下のように、長さを次元とした式に変形できる。 :<math> \frac{p}{\rho g} + \frac{V^2}{2g} + z = H =constant </math> [m] <math> V^2/(2g) </math>を速度ヘッド（velosity head）という。 <math> p/ (\rho g) </math>を圧力ヘッド（pressure head）という。第三項<math> z </math>を位置ヘッド（potential head）という。これら全てを足しあわせた値<math>H </math>を全ヘッド（total head）という。 {{clear}} === トリチェリの定理 === [[Image:Torricelli.png\|thumb\|流出口のついた水槽の概略図]] 水槽の下方に穴が空いてたとしよう。大気中に流出する流量を考えよう。また、説明の簡単化のため、水槽の容量はじゅうぶん大きく広く、水が流出しても、水深hの変化はゼロと近似できるとする。他の仮定として、摩擦などの損失や、流出の際の空気抵抗は考えないとする。つまり、 :<math> z_1=const. </math>. とする。また水面が広いため、上流側の水面の流速v_1はゼロに近似できるとする。ベルヌーイの定理を用いて、流出速度v_2を求めよう。 :<math>p_\text{1} + \rho g z_\text{1} + \frac{\rho v_\text{1}^2}{2} = p_\text{2} + \rho g z_\text{2} + \frac{\rho v_\text{2}^2}{2}</math>. まず、圧力p_1、P_2は共に大気圧に等しく、差圧はゼロである。 :<math> p_1=p_2=0 </math> また、浴槽の水深は仮定より一定であり、これから水面と流出口の位置エネルギー差は一定である。つまり :<math> \rho g(z_1-z_2)=\rho gh=const. </math> また、仮定より、上流の流速はゼロである。 :<math> v_1=0 </math> 流体は非圧縮性の液体であり、密度ρは一定である。これ等の式をベルヌーイの定理の式に代入すると、いくつかの項がゼロとなって消え、残る項の関係式は :<math> \rho g z_1=\frac{1}{2} \rho v_2{}^2 + \rho g z_2 </math> となる。求めたいのはv_2であったから、移項してこれを求めれば良い。h=(z_1-z_2)を利用して、結果は、 :<math> v_2=\sqrt{2gh} </math> である。 == 層流と乱流 == [[Image:Laminar and turbulent flows.svg\|thumb\|(a) 層流, (b) 乱流.]] [[File:Reynolds fluid turbulence experiment 1883.jpg\|thumb\|left\|250px\|レイノルズの実験]] [[File:Reynolds observations turbulence 1883.svg\|thumb\|300px\|レイノルズの実験での流れの性質についての観察]] レイノルズは図のような装置を用いた実験を行った。通常の透明な水の流れに、着色液を流す実験を用いて、流体中での流れを可視化した実験を行った。その実験の結果、流れがある速度を超えると、着色液の線は乱れ不規則になり、周囲の透明水と混合していく現象を発見した。流れの線が真っすぐな状態を、'''層流'''（そうりゅう）と言い、不規則で混合していく状態を'''乱流'''（らんりゅう）という。より詳しく言うと、流体におけるある区間において、流速が低速の場合は、流れの方向がそろっていて、一様に下流に流れる。管壁の近くは摩擦のため、多少は速度差が生じる場合があるが、それでも下流に流れていることには変わらない。ともかく、これらのような、流れの方向が一様な流れを'''層流'''（英：laminar flow）という。だが、流れの速度が高い時などは、長期的には下流に流れるものの瞬間的・短時間的には不規則な流れがおこることが確認される。このような不規則な流れを'''乱流'''（英：turbulent flow）という。流れが層流から乱流に変化することを'''遷移'''（せんい）という。 === レイノルズ数 === レイノルズは、より詳しい実験を行った。水の平均流速vおよび、管の管径dを変えて、同様の層流と乱流の遷移をしらべる実験を行った。また、温度を変えることで粘性μを変えても、遷移の実験を行った。その結果、次の法則を発見した。無次元数(ρvd/μ)がある値になると、層流から乱流に移る。彼の、この功績から、この無次元数は、後に'''レイノルズ数'''（Reynold's number）と呼ばれるようになった。レイノルズ数の数式記号はReで表す。つまり、レイノルズ数の定義式は、 :<math>Re=\frac{\rho vL}{\mu} </math> である。実験の仕方にもよるが、水の流れにおいて、レイノルズ数Reを変えていって実験をすると、レイノルズ数Reがおよそ2300のあたりで、流れが乱流になることが多い。（文献によっては2000のあたりで乱流になると報告するものもあるが、ともかく、それらの値の周辺であることが多い。）流れが層流から乱流に変わるときのレイノルズ数Recを'''臨界レイノルズ数'''（critical Reynold's number ）という。この値は実験によって実測値から決める。通常の実験では、臨界レイノルズ数の値は、およそ2300の周辺であることが多い。レイノルズ数の式について、調べていこう。まず、次の概念を準備する。 === 慣性力と粘性力 === 川の流れなどが物を運べるように、流れている流体は、力を及ぼすことができる。その力はρv^2に比例する。ρv^2を'''慣性力'''という。この式を見ると、運動量ρvに速度vをかけたものになっている。流体も運動量を持つ。流体であろうが物質に変わりないから運動量を持つ。力学で言う力の定義とは、運動量の単位時間あたりの増加率でもある。ある区間の断面に上流から運動量p(=ρv)が速度vで流れこむ場合、 :<math>vp=v(\rho v)=\rho v^2 </math> で、ある区間に、上流から運動量が流れ込む。このように、流体に関して、運動量をもった流体が流れてのいる時に、運動量pにその速度vをかけた積vpを'''運動量密度'''という。定常流で、流速が一定なのは、上流から流れこんできた運動量密度と同量の運動量密度が下流から流れ出て、上流と下流で差し引き運動量の増減はゼロになるからである。さて、流体は、それによって物を動かせるのだから、力を持っている。その力は、およそρv^2に比例する。このρv^2を慣性力というのであった。また、粘性の定義が速度勾配に比例する抵抗力であった。管路の幅をLとし、流速をvとする。このとき、次の式、 :<math>\frac{\mu v}{L} </math> を'''粘性力'''という。実は、レイノルズ数（Reynold's number）は、粘性力と慣性力ρv^2の比である。 :<math>Re= \frac{\rho vL}{\mu}= \frac{\rho v^2}{\mu v/L} </math> なお、粘性係数μを密度ρで割った値μ/ρを動粘度と言いνで表す。 :<math> \nu= \frac{ \mu}{ \rho} </math> これを用いた場合、レイノルズ数は次の式で表される。 :<math> Re=\frac{vL}{\nu} </math> 流体実験では、管の大きさなどが違っても、レイノルズ数が同じなら、観測される流体現象は同じであることが多い。説明では、管路を流れる水の流れで説明したが、空気など気体の流れでも同様にレイノルズ数を定義できる。また、静止した流体中を、機械が運動するとき（たとえば大気中を飛ぶ飛行機など）にもレイノルズ数は定義できる。（飛行機の場合はここでは説明しない。）機械が制し流体中を移動する場合、長さLには機械の幅などの長さを、代表長さとして取る。 == 流れのエネルギー損失 == === 摩擦損失 === 直管において、管路を流れる流体の摩擦によるエネルギー損失の式は、比運動エネルギーv^2/2と、管路の長さLに比例し、内径dに反比例する。無次元の係数λをもちいて、次の式で表される。 :<math>gH = \lambda \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2} </math> この式を、'''ダルシー・ワイスバッハの式（'''Darcy–Weisbach equation）という。ダルシー・ワイスバッハの式での係数λを'''管摩擦係数'''（friction factor of pipe）という。λの値は流れの状態によって変化する。λの値を与える式は、層流の場合は理論的な式が知られている。導出は、高校レベルを超えるので導出はしない。導出の概要を述べると、「ハーゲン・ポアズイユの式」（Hagen-Poiseuille equation）という式の解析から得られる。結果を述べると、 :<math> \lambda = \frac{64}{Re}</math> である。乱流の場合のλの式は、様々な式が提唱されている。だが、実務上は業界慣習に従って決めたり、実験結果をもとにして得られた'''ムーディ線図'''（Moody diagram）と呼ばれる図表から決定する場合が多い。たとえば、実用上、鋼管の場合は、管壁の粗さに関係なくλ=0.03を用いることもある。実務については教科書レベルを超えるので、これ以上は説明しない。ムーディ線図を用いる場合は、レイノルズ数Reと、管壁の相対粗さε/dを用いる。dは管内径である。εは粗さの絶対値である。また、横軸のレイノルズ数は対数目盛であることに注意。レイノルズ数が大きい場合は、ほとんどε/dの影響によって、管摩擦係数が決まり、レイノルズ数の影響は相対的に小さくなる。 [[Image:Moody EN.svg\|thumbnail\|800px\|ムーディー線図。様々な相対粗度でのレイノルズ数に対し摩擦損失係数がプロットされている]] {{clear}} === 管路形状による損失 === 管路に曲がりがあったり、断面積が急激に変化したりした場合の摩擦損失を考えてみる。直管の場合の摩擦損失と比べれば、当然に、管路に曲がりや急変があるばあいのほうが損失は大きい。管路の形状に応じた損失係数が定義されている。損失係数の記号はζ（ジータ）である。次の式で定義される。 :<math> gH= \frac{\zeta v^2}{2} </math> 損失を生じる場所の前後で速度が変化する場合は、大きいほうの流速を、式のvの値に取る。 [[カテゴリ:高等学校工業]]	null	2022-11-25T14:05:51Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%8E%9F%E5%8B%95%E6%A9%9F/%E6%B5%81%E4%BD%93%E3%81%AE%E6%80%A7%E8%B3%AA%E3%81%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6
18,149	コンメンタール民事訴訟費用等に関する法律	法学>コンメンタール民事訴訟費用等に関する法律民事訴訟費用等に関する法律(最終改正:平成二五年六月二六日法律第六一号)の逐条解説書。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>コンメンタール民事訴訟費用等に関する法律", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "民事訴訟費用等に関する法律(最終改正:平成二五年六月二六日法律第六一号)の逐条解説書。", "title": "" } ]	法学＞コンメンタール民事訴訟費用等に関する法律民事訴訟費用等に関する法律(最終改正：平成二五年六月二六日法律第六一号)の逐条解説書。	[[法学]]＞[[コンメンタール民事訴訟費用等に関する法律]] 民事訴訟費用等に関する法律(最終改正：平成二五年六月二六日法律第六一号)の逐条解説書。 {{Wikipedia\|民事訴訟費用等に関する法律}} ==<span id="1"/>第1章総則(第1条～第2条)== :[[民事訴訟費用等に関する法律第1条\|第1条]](趣旨) :[[民事訴訟費用等に関する法律第2条\|第2条]](当事者その他の者が負担すべき民事訴訟等の費用の範囲及び額) ==<span id="2"/>第2章裁判所に納める費用== ===<span id="2-1"/>第1節手数料(第3条～第10条)=== :[[民事訴訟費用等に関する法律第3条\|第3条]](申立ての手数料) :[[民事訴訟費用等に関する法律第4条\|第4条]](訴訟の目的の価額等) :[[民事訴訟費用等に関する法律第5条\|第5条]](手数料を納めたものとみなす場合) :[[民事訴訟費用等に関する法律第6条\|第6条]](手数料未納の申立て) :[[民事訴訟費用等に関する法律第7条\|第7条]](裁判所書記官が保管する記録の閲覧、謄写等の手数料) :[[民事訴訟費用等に関する法律第8条\|第8条]](納付の方法) :[[民事訴訟費用等に関する法律第9条\|第9条]](過納手数料の還付等) :[[民事訴訟費用等に関する法律第10条\|第10条]](再使用証明) ===<span id="2-2"/>第2節手数料以外の費用(第11条～第13条の2)=== :[[民事訴訟費用等に関する法律第11条\|第11条]](納付義務) :[[民事訴訟費用等に関する法律第12条\|第12条]](予納義務) :[[民事訴訟費用等に関する法律第13条\|第13条]](郵便切手等による予納) :[[民事訴訟費用等に関する法律第13条の2\|第13条の2]](裁判所書記官が行う手続に係る費用に関する特例) ===<span id="2-3"/>第3節費用の取立て(第14条～第17条)=== :[[民事訴訟費用等に関する法律第14条\|第14条]](裁判により費用の負担を命ぜられた者からの取立て等) :[[民事訴訟費用等に関する法律第15条\|第15条]](予納がない場合の費用の取立て) :[[民事訴訟費用等に関する法律第16条\|第16条]](訴訟上の救助により納付を猶予された費用の取立て) :[[民事訴訟費用等に関する法律第17条\|第17条]](準用) ==<span id="3"/>第3章証人等に対する給付(第18条～第28条の2)== :[[民事訴訟費用等に関する法律第18条\|第18条]](証人の旅費の請求等) :[[民事訴訟費用等に関する法律第19条\|第19条]](説明者の旅費の請求等) :[[民事訴訟費用等に関する法律第20条\|第20条]](調査の嘱託をした場合の報酬の支給等) :[[民事訴訟費用等に関する法律第21条\|第21条]](旅費の種類及び額) :[[民事訴訟費用等に関する法律第22条\|第22条]](日当の支給基準及び額) :[[民事訴訟費用等に関する法律第23条\|第23条]](宿泊料の支給基準及び額) :[[民事訴訟費用等に関する法律第24条\|第24条]](本邦と外国との間の旅行に係る旅費等の額) :[[民事訴訟費用等に関する法律第25条\|第25条]](旅費等の計算) :[[民事訴訟費用等に関する法律第26条\|第26条]](鑑定料の額等) :[[民事訴訟費用等に関する法律第27条\|第27条]](請求の期限) :[[民事訴訟費用等に関する法律第28条\|第28条]](裁判官の権限) :[[民事訴訟費用等に関する法律第28条の2\|第28条の2]](第三債務者の供託の費用の請求等) ==<span id="4"/>第4章雑則(第29条～第30条)== :[[民事訴訟費用等に関する法律第29条\|第29条]](郵便切手等の管理) :[[民事訴訟費用等に関する法律第30条\|第30条]](最高裁判所規則) {{stub\|law}} [[Category:民事訴訟費用等に関する法律\|*こんめんたある　みんしそしようひようとうにかんするほうりつ]] [[Category:コンメンタール\|みんしそしようひようとうにかんするほうりつ]]	null	2023-01-30T00:40:08Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E8%B2%BB%E7%94%A8%E7%AD%89%E3%81%AB%E9%96%A2%E3%81%99%E3%82%8B%E6%B3%95%E5%BE%8B
18,150	民事訴訟費用等に関する法律第4条	コンメンタール民事訴訟費用等に関する法律 (訴訟の目的の価額等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コンメンタール民事訴訟費用等に関する法律", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(訴訟の目的の価額等)", "title": "条文" } ]	コンメンタール民事訴訟費用等に関する法律	[[コンメンタール民事訴訟費用等に関する法律]] ==条文== （訴訟の目的の価額等） ;第4条　 #別表第1において手数料の額の算出の基礎とされている訴訟の目的の価額は、[[民事訴訟法第8条]]第1項及び[[民事訴訟法第9条\|第9条]] の規定により算定する。 #財産権上の請求でない請求に係る訴えについては、訴訟の目的の価額は、160万円とみなす。 #:財産権上の請求に係る訴えで訴訟の目的の価額を算定することが極めて困難なものについても、同様とする。 #一の訴えにより財産権上の請求でない請求とその原因である事実から生ずる財産権上の請求とをあわせてするときは、多額である訴訟の目的の価額による。 #第1項の規定は、別表第1の10の項の手数料の額の算出の基礎とされている価額について準用する。 #民事訴訟法第9条第1項の規定は、別表第1の13の項及び13の2の項の手数料の額の算出の基礎とされている額について準用する。 #第1項及び第3項の規定は、別表第1の14の項及び14の2の項の手数料の額の算出の基礎とされている価額について準用する。 #前項の価額は、これを算定することができないか又は極めて困難であるときは、160万円とみなす。 ==解説== ==参照条文== [[民事訴訟法第8条]]（訴訟の目的の価額の算定） [[民事訴訟法第9条]]（併合請求の場合の価額の算定） ---- {{前後 \|[[民事訴訟費用等に関する法律]] \|[[民事訴訟費用等に関する法律#2\|第2章裁判所に納める費用]]<br> [[民事訴訟費用等に関する法律#2-1\|第1節手数料]] \|[[民事訴訟費用等に関する法律第3条\|第3条]]<br>（訴訟の目的の価額等） \|[[民事訴訟費用等に関する法律第5条\|第5条]]<br>（手数料を納めたものとみなす場合） }} {{stub\|law}} [[category:民事訴訟費用等に関する法律\|04]]	null	2023-01-30T00:50:03Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E8%B2%BB%E7%94%A8%E7%AD%89%E3%81%AB%E9%96%A2%E3%81%99%E3%82%8B%E6%B3%95%E5%BE%8B%E7%AC%AC4%E6%9D%A1
18,152	コンメンタール特許法施行令	コンメンタール>コンメンタール民事>コンメンタール特許法>コンメンタール特許法施行令>コンメンタール特許法施行法特許法施行令(最終改正:平成二三年一二月二日政令第三七〇号)の逐条解説書。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コンメンタール>コンメンタール民事>コンメンタール特許法>コンメンタール特許法施行令>コンメンタール特許法施行法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "特許法施行令(最終改正:平成二三年一二月二日政令第三七〇号)の逐条解説書。", "title": "" } ]	コンメンタール＞コンメンタール民事＞コンメンタール特許法＞コンメンタール特許法施行令＞コンメンタール特許法施行法特許法施行令(最終改正：平成二三年一二月二日政令第三七〇号)の逐条解説書。	[[コンメンタール]]＞[[コンメンタール民事]]＞[[コンメンタール特許法]]＞[[コンメンタール特許法施行令]]＞[[コンメンタール特許法施行法]] 特許法施行令(最終改正：平成二三年一二月二日政令第三七〇号)の逐条解説書。 ==第1章在外者の手続の特例(第1条～第2条)== :[[特許法施行令第1条\|第1条]] :[[特許法施行令第2条\|第2条]]削除 ==第2章特許権の存続期間の延長登録(第3条～第11条)== :[[特許法施行令第3条\|第3条]](延長登録の理由となる処分) :[[特許法施行令第4条\|第4条]](延長登録の出願の期間) :[[特許法施行令第5条\|第5条]] :[[特許法施行令第6条\|第6条]] :[[特許法施行令第7条\|第7条]] :[[特許法施行令第8条\|第8条]] :[[特許法施行令第9条\|第9条]] :[[特許法施行令第10条\|第10条]] :[[特許法施行令第11条\|第11条]] ==第3章審査官、審判官及び審判書記官の資格(第12条～第13条の2)== :[[特許法施行令第12条\|第12条]](審査官の資格) :[[特許法施行令第13条\|第13条]](審判官の資格) :[[特許法施行令第13条の2\|第13条の2]](審判書記官の資格) ==第4章工業所有権審議会(第13条の3)== :[[特許法施行令第13条の3\|第13条の3]](工業所有権審議会) ==第5章主張の制限に係る審決(第13条の4)== :[[特許法施行令第13条の4\|第13条の4]] ==第6章特許料の減免等(第14条～第16条)== :[[特許法施行令第14条\|第14条]](資力を考慮して定める要件) :[[特許法施行令第15条\|第15条]](減免又は猶予の申請) :[[特許法施行令第16条\|第16条]](特許料の減免) ==第7章決定により特許出願とみなされる国際出願に係る特例(第17条)== :[[特許法施行令第17条\|第17条]] {{stub}} [[Category:特許法\|*とつきよほう]] [[Category:知的財産権法\|とつきよほう]] [[Category:コンメンタール\|とつきよほう]]	null	2017-01-18T10:30:25Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E4%BB%A4
18,153	コンメンタール特許法施行法	コンメンタール>コンメンタール特許法>コンメンタール特許法施行令>コンメンタール特許法施行法特許法施行法(最終改正:平成六年一二月一四日法律第一一六号)の逐条解説書。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コンメンタール>コンメンタール特許法>コンメンタール特許法施行令>コンメンタール特許法施行法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "特許法施行法(最終改正:平成六年一二月一四日法律第一一六号)の逐条解説書。", "title": "" } ]	コンメンタール＞コンメンタール特許法＞コンメンタール特許法施行令＞コンメンタール特許法施行法特許法施行法(最終改正：平成六年一二月一四日法律第一一六号)の逐条解説書。	[[コンメンタール]]＞[[コンメンタール特許法]]＞[[コンメンタール特許法施行令]]＞[[コンメンタール特許法施行法]] 特許法施行法(最終改正：平成六年一二月一四日法律第一一六号)の逐条解説書。 :[[特許法施行法第1条\|第1条]](特許法の施行期日) :[[特許法施行法第2条\|第2条]](特許法の廃止) :[[特許法施行法第3条\|第3条]](特許権) :[[特許法施行法第4条\|第4条]] :[[特許法施行法第5条\|第5条]](制限付移転の特許権) :[[特許法施行法第6条\|第6条]](実施権) :[[特許法施行法第7条\|第7条]] :[[特許法施行法第8条\|第8条]] :[[特許法施行法第9条\|第9条]] :[[特許法施行法第10条\|第10条]] :[[特許法施行法第11条\|第11条]] :[[特許法施行法第12条\|第12条]] :[[特許法施行法第13条\|第13条]] :[[特許法施行法第14条\|第14条]] :[[特許法施行法第15条\|第15条]] :[[特許法施行法第16条\|第16条]] :[[特許法施行法第17条\|第17条]] :[[特許法施行法第18条\|第18条]](存続期間) :[[特許法施行法第19条\|第19条]](質権) :[[特許法施行法第20条\|第20条]](係属中の手続) :[[特許法施行法第21条\|第21条]](正当権利者の特許出願) :[[特許法施行法第22条\|第22条]](特許を受ける権利の承継) :[[特許法施行法第23条\|第23条]](特許権の移転等) :[[特許法施行法第24条\|第24条]](職務発明) :[[特許法施行法第25条\|第25条]](無効審判) :[[特許法施行法第26条\|第26条]](特許料) :[[特許法施行法第27条\|第27条]](特許補償等審査会) :[[特許法施行法第28条\|第28条]](補償金) :[[特許法施行法第29条\|第29条]](処分) :[[特許法施行法第30条\|第30条]](罰則の適用) {{stub}} [[Category:特許法施行法\|*こんめんたある　とつきよほうしこうほう]] [[Category:コンメンタール\|とつきよほうしこうほう]]	null	2017-01-19T03:47:40Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E6%B3%95
18,154	特許法第76条	特許法第76条相続人がない場合の特許権の消滅について規定する。本条は、実用新案法、意匠法、商標法で準用されている。 (相続人がない場合の特許権の消滅) 第76条特許権は、民法第958条の期間内に相続人である権利を主張する者がないときは、消滅する。民959条によれば、相続人がいないときは特許権は国庫に帰属することになるはずである。しかし、国庫に帰属させるよりは消滅させ公衆が自由に実施できる方が、産業の発達に寄与することは明らかである。本条はこのような観点から制定されたものである。相続人がいなくても、相続債権者、受遺者、特別縁故者があればそれらの者が特許権を相続できる。なお、特許権が共有されている場合は、民255条の規定により他の共有者に帰属する。この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。なし	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "特許法第76条", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "相続人がない場合の特許権の消滅について規定する。本条は、実用新案法、意匠法、商標法で準用されている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(相続人がない場合の特許権の消滅)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第76条特許権は、民法第958条の期間内に相続人である権利を主張する者がないときは、消滅する。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "民959条によれば、相続人がいないときは特許権は国庫に帰属することになるはずである。しかし、国庫に帰属させるよりは消滅させ公衆が自由に実施できる方が、産業の発達に寄与することは明らかである。本条はこのような観点から制定されたものである。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "相続人がいなくても、相続債権者、受遺者、特別縁故者があればそれらの者が特許権を相続できる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "なお、特許権が共有されている場合は、民255条の規定により他の共有者に帰属する。この節は書きかけです。この節を編集してくれる方を心からお待ちしています。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "なし", "title": "改正履歴" } ]	特許法第76条相続人がない場合の特許権の消滅について規定する。本条は、実用新案法、意匠法、商標法で準用されている。	{{知財コンメンヘッダ\|特許}} '''特許法第76条''' 相続人がない場合の特許権の消滅について規定する。本条は、実用新案法、意匠法、商標法で準用されている。 ==条文== （相続人がない場合の特許権の消滅）第76条特許権は、[[民法第958条]]の期間内に相続人である権利を主張する者がないときは、消滅する。 ==解説== [[民法第959条\|民959条]]によれば、相続人がいないときは特許権は[[w:国庫\|国庫]]に帰属することになるはずである。しかし、国庫に帰属させるよりは消滅させ公衆が自由に実施できる方が、産業の発達に寄与することは明らかである。本条はこのような観点から制定されたものである。相続人がいなくても、相続債権者、受遺者、特別縁故者があればそれらの者が特許権を相続できる。なお、特許権が共有されている場合は、[[民法第255条\|民255条]]の規定により他の共有者に帰属する。<!--帰属割合は、持分の定めあるいは[[民法第250条\|民250条]]で規律される。 ...と思われるのだが--> {{節stub}} == 改正履歴 == なし == 関連条文 == [[民法第958条]] - [[民法第958条の3]] [[民法第255条]] <!-- == 判例 == --> {{前後 \|[[コンメンタール特許法\|特許法]] \|第4章特許権第1節特許権 \|[[特許法第74条\|74条]]<br />''[[特許法第75条\|75条]]'' \|[[特許法第77条\|77条]] }} [[カテゴリ:特許法\|076]]	null	2013-09-25T00:06:23Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:知財コンメンヘッダ", "テンプレート:節stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E7%AC%AC76%E6%9D%A1
18,155	特許法第171条	特許法第171条再審の請求について規定する。 (再審の請求) 第171条確定した取消決定及び確定審決に対しては、当事者又は参加人は、再審を請求することができる。 2 民事訴訟法第338条第1項及び第2項並びに第339条(再審の事由)の規定は、前項の再審の請求に準用する。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "特許法第171条", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "再審の請求について規定する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(再審の請求)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "第171条確定した取消決定及び確定審決に対しては、当事者又は参加人は、再審を請求することができる。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2 民事訴訟法第338条第1項及び第2項並びに第339条(再審の事由)の規定は、前項の再審の請求に準用する。", "title": "条文" } ]	特許法第171条再審の請求について規定する。	{{知財コンメンヘッダ\|特許}} '''特許法第171条''' 再審の請求について規定する。 ==条文== （再審の請求）第171条確定した[[特許法第114条\|取消決定]]及び確定[[特許法第157条\|審決]]に対しては、当事者又は[[特許法第148条\|参加人]]は、再審を請求することができる。 2 [[民事訴訟法第338条]]第1項及び第2項並びに[[民事訴訟法第339条\|第339条]]（再審の事由）の規定は、前項の再審の請求に準用する。 ==解説== 民事訴訟法第338条民事訴訟法第339条 == 改正履歴 == * 平成6年法律第116号 - 特許異議申立制度が付与後に移行したため再審の対象に追加（1項） * 平成8年法律第110号 - [[特許法第148条\|参加人]]の請求資格の明記（1項）、民事訴訟法の全面改正に対応（2項） * 平成15年法律第47号 - 特許異議申立制度の一時廃止に伴い再審の対象から削除（1項） * 平成26年法律第36号 - 特許異議申立制度の再導入に伴い再審の対象に再追加（1項） == 関連条文 == * [[特許法第171条]] - [[実用新案法第42条]] - [[意匠法第53条]] - [[商標法第57条]] * [[民事訴訟法第338条]] - [[民事訴訟法第339条]] - [[刑事訴訟法第435条]] - [[刑事訴訟法第436条]] * [[特許法第104条の4]] == 判例 == * [http://www.courts.go.jp/app/hanrei_jp/detail2?id=55058 再審の審決取消請求]（最高裁判例昭和42年10月17日）旧特許法（大正10年法律96号）121条，特許法171条，特許法施行法20条，特許法施行法29条 * [http://www.courts.go.jp/app/hanrei_jp/detail2?id=70197 再審審決取消請求]（最高裁判例昭和42年10月17日）特許法171条，[[特許法第173条\|特許法173条]]，民訴法420条（現[[民事訴訟法第338条\|民訴法338条]]） * [http://www.courts.go.jp/app/hanrei_jp/detail2?id=64063 再審の審決取消請求]（最高裁判例昭和46年2月9日）特許法171条1項 {{前後 \|[[コンメンタール特許法\|特許法]] \|第7章再審 \|[[特許法第170条\|170条]] \|[[特許法第172条\|172条]] }} {{Stub}} [[Category:特許法\|171]]	null	2020-07-24T15:17:26Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:知財コンメンヘッダ", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E7%AC%AC171%E6%9D%A1
18,156	民事訴訟法第339条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法>民事訴訟規則	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法>民事訴訟規則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "判例" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法＞民事訴訟規則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]]＞[[コンメンタール民事訴訟規則\|民事訴訟規則]] == 条文 == ;第339条 :判決の基本となる裁判について[[民事訴訟法第338条\|前条]]第1項に規定する事由がある場合（同項第四号から第七号までに掲げる事由がある場合にあっては、同条第2項に規定する場合に限る。）には、その裁判に対し独立した不服申立ての方法を定めているときにおいても、その事由を判決に対する再審の理由とすることができる。 ==解説== ==参照条文== *[[特許法第171条]]（再審の請求） ==判例== {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#4\|第4編再審]]<br> \|[[民事訴訟法第338条\|第338条]]<br>（再審の事由） \|[[民事訴訟法第340条\|第340条]]<br>（管轄裁判所） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|339]]	null	2023-01-03T00:39:07Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC339%E6%9D%A1
18,157	特許法施行令第15条	コンメンタール特許法施行令 (前)(次) (減免又は猶予の申請)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "コンメンタール特許法施行令 (前)(次)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(減免又は猶予の申請)", "title": "条文" } ]	コンメンタール特許法施行令（前）（次）	[[コンメンタール特許法施行令]] （[[特許法施行令第14条\|前]]）（[[特許法施行令第16条\|次]]） ==条文== （減免又は猶予の申請） ;第15条　 :[[特許法第109条]] の規定による特許料の軽減若しくは免除又はその納付の猶予を受けようとする者は、次に掲げる事項を記載した申請書に、前条第一号又は第二号に掲げる要件に該当することを証する書面として経済産業省令で定めるものを添付して、特許庁長官に提出しなければならない。 :一　申請人の氏名又は名称及び住所又は居所 :二　当該特許出願の番号又は当該特許番号 :三　特許料の軽減若しくは免除又はその納付の猶予を必要とする理由 ==解説== *特許法第109条（特許料の減免又は猶予） ==参照条文== ==判例== {{stub}} [[category:特許法施行令\|15]]	null	2013-08-17T01:51:54Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%89%B9%E8%A8%B1%E6%B3%95%E6%96%BD%E8%A1%8C%E4%BB%A4%E7%AC%AC15%E6%9D%A1
18,158	高等学校看護疾病と看護/薬物の管理	薬物のうち、病気の治療やケガの治療などの医療の目的に用いる薬品を医薬品という。医学では、単に「薬」と言った場合は、毒薬や劇薬なども含む。医薬品の規格には日本薬局方(にほんやっきょくほう)という公定書による規格があるので、用語の定義などの正確なことについては、それを参照のこと。法律上の薬の取り決めについては、詳しくは薬事法を参照のこと。毒薬や劇薬は、薬事法によって、毒薬および劇薬の指定が監督官庁(厚生労働省)からなされている。危険性の高い薬物は毒薬や劇薬に指定される。医師および薬剤師のみが、この毒薬と劇薬を取り扱える。医師と薬剤師以外の者は、毒薬と劇薬を取扱うことが出来ない。劇薬より、毒薬のほうが作用が強い。薬事法では、毒薬や劇薬も医薬品に含める。 (ここでいう「作用」という言葉について。薬事行政や薬学で言う「作用」とは、必ずしも健康を向上させるものとは限らない。作用とは、あくまでも投与者に対する影響にすぎない。) 薬理作用が激しく、服用者に与える量を誤ると、薬を摂取した服用者の生命や健康に危険を及ぼすもの。または危険をおよぼす可能性がたかいと考えられるもの。容器の区別のため、法律で容器の表示方法が定められ、黒地に白枠と白字で、薬物名と「毒」の文字を記される。詳しくは薬事法44条に規定がある。毒薬の保管は、区別のため、専用の毒薬棚に、毒薬だけをまとめて保管しなければならない。毒薬棚には、劇薬や普通薬など、毒薬以外の薬品を入れてはならない。そして取り出し以外の時は、棚に鍵をかけて施錠しなければならない。そのほか、毒薬には厳しい販売規制などがある。毒薬ほどの作用の激しさではないが、それでもその薬品の作用が激しく、取り扱いに注意の必要があり、普通薬とは区別する必要がある薬品が劇薬である。白地に赤枠と赤字で、薬物名と「劇」の字を表記しなければならない。また、その保管に際しては、専用の劇薬棚により、劇薬だけをまとめて、他の物と区別して貯蔵および陳列しなければならない。劇薬棚には、他の毒薬や普通薬を、いれてはいけない。普通薬の表示には、特別の規定は無い。一般には、白地、黒枠、黒字を用いることが多い。保管方法には、特別の規定は無い。普通薬のうち、医師の処方箋および指示なしには用いる事ができない薬品。表示には「麻」の表示が容器のラベルに必要。鍵のかかる堅固な保管庫に保管する義務がある。「向」のラベル表示の義務がある。鍵のかかる場所に保管の義務がある。モルヒネなどの鎮痛薬やコカインなどが、「麻薬及び向精神薬取締法」によって麻薬に指定されている。麻薬のほとんどのものは、服用者に、その薬がなくては精神的または身体的に平穏ではいられなくなる欲求をもたらす。たとえば、鎮痛剤のモルヒネから派生して合成された麻薬のヘロインは、常用者には、それがなくては、激痛をもたらす。服用者に薬物依存性や耽溺性をもたらす。このため、法律で取り扱いが厳しく取り締まられており、主に「麻薬及び向精神薬取締法」で、法的な規制をされている。取り扱いが可能な資格者は、医師(歯科医師や獣医師も含む)および薬剤師のうち、麻薬施用者としての免許を受けた者のみが取り扱える。看護師は含まれていないので、看護師は施用できない。麻薬の保管では、鍵を施錠した麻薬保管用金庫に保管する義務がある。あへん、あへんアルカノイド、モルヒネ、合成麻薬(LSDやMDMA)、コカイン、コカ葉などのほか、ヘロイン、が取り締まりの対象。あへんとは、ケシ科の植物の果実から得られる麻薬。モルヒネの原料。コカインとは、植物のコカノキの葉のコカ葉から精製されて発見された麻薬の一種。覚せい剤は「覚せい剤取締法」で取り締まられている。覚せい剤とは、アンフェタミンやメタンフェタミンなど。大麻(マリファナ)と大麻製品については、「大麻取締法」で取り締まられている。大麻草(カンナビス)に含まれるカンナビノイドを元に得られた麻薬。多幸感などによる精神依存性を生じる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "薬物のうち、病気の治療やケガの治療などの医療の目的に用いる薬品を医薬品という。医学では、単に「薬」と言った場合は、毒薬や劇薬なども含む。", "title": "用語" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "医薬品の規格には日本薬局方(にほんやっきょくほう)という公定書による規格があるので、用語の定義などの正確なことについては、それを参照のこと。法律上の薬の取り決めについては、詳しくは薬事法を参照のこと。", "title": "用語" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "毒薬や劇薬は、薬事法によって、毒薬および劇薬の指定が監督官庁(厚生労働省)からなされている。危険性の高い薬物は毒薬や劇薬に指定される。医師および薬剤師のみが、この毒薬と劇薬を取り扱える。医師と薬剤師以外の者は、毒薬と劇薬を取扱うことが出来ない。劇薬より、毒薬のほうが作用が強い。薬事法では、毒薬や劇薬も医薬品に含める。 (ここでいう「作用」という言葉について。薬事行政や薬学で言う「作用」とは、必ずしも健康を向上させるものとは限らない。作用とは、あくまでも投与者に対する影響にすぎない。)", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "薬理作用が激しく、服用者に与える量を誤ると、薬を摂取した服用者の生命や健康に危険を及ぼすもの。または危険をおよぼす可能性がたかいと考えられるもの。", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "容器の区別のため、法律で容器の表示方法が定められ、黒地に白枠と白字で、薬物名と「毒」の文字を記される。詳しくは薬事法44条に規定がある。", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "毒薬の保管は、区別のため、専用の毒薬棚に、毒薬だけをまとめて保管しなければならない。毒薬棚には、劇薬や普通薬など、毒薬以外の薬品を入れてはならない。そして取り出し以外の時は、棚に鍵をかけて施錠しなければならない。そのほか、毒薬には厳しい販売規制などがある。", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "毒薬ほどの作用の激しさではないが、それでもその薬品の作用が激しく、取り扱いに注意の必要があり、普通薬とは区別する必要がある薬品が劇薬である。白地に赤枠と赤字で、薬物名と「劇」の字を表記しなければならない。また、その保管に際しては、専用の劇薬棚により、劇薬だけをまとめて、他の物と区別して貯蔵および陳列しなければならない。劇薬棚には、他の毒薬や普通薬を、いれてはいけない。", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "普通薬の表示には、特別の規定は無い。一般には、白地、黒枠、黒字を用いることが多い。保管方法には、特別の規定は無い。", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "普通薬のうち、医師の処方箋および指示なしには用いる事ができない薬品。", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "表示には「麻」の表示が容器のラベルに必要。鍵のかかる堅固な保管庫に保管する義務がある。", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "「向」のラベル表示の義務がある。鍵のかかる場所に保管の義務がある。", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "", "title": "毒薬と劇薬" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "モルヒネなどの鎮痛薬やコカインなどが、「麻薬及び向精神薬取締法」によって麻薬に指定されている。麻薬のほとんどのものは、服用者に、その薬がなくては精神的または身体的に平穏ではいられなくなる欲求をもたらす。たとえば、鎮痛剤のモルヒネから派生して合成された麻薬のヘロインは、常用者には、それがなくては、激痛をもたらす。服用者に薬物依存性や耽溺性をもたらす。このため、法律で取り扱いが厳しく取り締まられており、主に「麻薬及び向精神薬取締法」で、法的な規制をされている。取り扱いが可能な資格者は、医師(歯科医師や獣医師も含む)および薬剤師のうち、麻薬施用者としての免許を受けた者のみが取り扱える。看護師は含まれていないので、看護師は施用できない。麻薬の保管では、鍵を施錠した麻薬保管用金庫に保管する義務がある。", "title": "麻薬など" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "", "title": "麻薬など" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "あへん、あへんアルカノイド、モルヒネ、合成麻薬(LSDやMDMA)、コカイン、コカ葉などのほか、ヘロイン、が取り締まりの対象。あへんとは、ケシ科の植物の果実から得られる麻薬。モルヒネの原料。コカインとは、植物のコカノキの葉のコカ葉から精製されて発見された麻薬の一種。", "title": "麻薬など" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "", "title": "麻薬など" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "覚せい剤は「覚せい剤取締法」で取り締まられている。覚せい剤とは、アンフェタミンやメタンフェタミンなど。", "title": "麻薬など" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "", "title": "麻薬など" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "大麻(マリファナ)と大麻製品については、「大麻取締法」で取り締まられている。大麻草(カンナビス)に含まれるカンナビノイドを元に得られた麻薬。多幸感などによる精神依存性を生じる。", "title": "麻薬など" } ]	null	== 用語 == 薬物のうち、病気の治療やケガの治療などの医療の目的に用いる薬品を'''医薬品'''という。医学では、単に「薬」と言った場合は、毒薬や劇薬なども含む。医薬品の規格には'''日本薬局方'''（にほんやっきょくほう）という公定書による規格があるので、用語の定義などの正確なことについては、それを参照のこと。法律上の薬の取り決めについては、詳しくは薬事法を参照のこと。 == 毒薬と劇薬 == 毒薬や劇薬は、薬事法によって、毒薬および劇薬の指定が監督官庁（厚生労働省）からなされている。危険性の高い薬物は毒薬や劇薬に指定される。医師および薬剤師のみが、この毒薬と劇薬を取り扱える。医師と薬剤師以外の者は、毒薬と劇薬を取扱うことが出来ない。劇薬より、毒薬のほうが作用が強い。薬事法では、毒薬や劇薬も医薬品に含める。（ここでいう「作用」という言葉について。薬事行政や薬学で言う「作用」とは、必ずしも健康を向上させるものとは限らない。作用とは、あくまでも投与者に対する影響にすぎない。） === 毒薬 === [[画像:dokuyaku.svg\|thumb\|120px\|毒薬の容器、被包の表示例]] 薬理作用が激しく、服用者に与える量を誤ると、薬を摂取した服用者の生命や健康に危険を及ぼすもの。または危険をおよぼす可能性がたかいと考えられるもの。容器の区別のため、法律で容器の表示方法が定められ、黒地に白枠と白字で、薬物名と「毒」の文字を記される。詳しくは薬事法44条に規定がある。毒薬の保管は、区別のため、専用の毒薬棚に、毒薬だけをまとめて保管しなければならない。毒薬棚には、劇薬や普通薬など、毒薬以外の薬品を入れてはならない。そして取り出し以外の時は、棚に鍵をかけて施錠しなければならない。そのほか、毒薬には厳しい販売規制などがある。 === 劇薬 === 毒薬ほどの作用の激しさではないが、それでもその薬品の作用が激しく、取り扱いに注意の必要があり、普通薬とは区別する必要がある薬品が劇薬である。白地に赤枠と赤字で、薬物名と「劇」の字を表記しなければならない。また、その保管に際しては、専用の劇薬棚により、劇薬だけをまとめて、他の物と区別して貯蔵および陳列しなければならない。劇薬棚には、他の毒薬や普通薬を、いれてはいけない。 === 普通薬 === 普通薬の表示には、特別の規定は無い。一般には、白地、黒枠、黒字を用いることが多い。保管方法には、特別の規定は無い。 * 要指示薬普通薬のうち、医師の処方箋および指示なしには用いる事ができない薬品。 === 麻薬および向精神薬 === * 麻薬表示には「麻」の表示が容器のラベルに必要。鍵のかかる堅固な保管庫に保管する義務がある。 * 向精神薬「向」のラベル表示の義務がある。鍵のかかる場所に保管の義務がある。 == 麻薬など == モルヒネなどの鎮痛薬やコカインなどが、「麻薬及び向精神薬取締法」によって麻薬に指定されている。麻薬のほとんどのものは、服用者に、その薬がなくては精神的または身体的に平穏ではいられなくなる欲求をもたらす。たとえば、鎮痛剤のモルヒネから派生して合成された麻薬のヘロインは、常用者には、それがなくては、激痛をもたらす。服用者に薬物依存性や耽溺性をもたらす。このため、法律で取り扱いが厳しく取り締まられており、主に「麻薬及び向精神薬取締法」で、法的な規制をされている。取り扱いが可能な資格者は、医師（歯科医師や獣医師も含む）および薬剤師のうち、麻薬施用者としての免許を受けた者のみが取り扱える。看護師は含まれていないので、看護師は施用できない。麻薬の保管では、鍵を施錠した麻薬保管用金庫に保管する義務がある。 === 取締法 === * 麻薬及び向精神薬取締法あへん、あへんアルカノイド、モルヒネ、合成麻薬（LSDやMDMA）、コカイン、コカ葉などのほか、ヘロイン、が取り締まりの対象。あへんとは、ケシ科の植物の果実から得られる麻薬。モルヒネの原料。コカインとは、植物のコカノキの葉のコカ葉から精製されて発見された麻薬の一種。 * 覚せい剤取締法覚せい剤は「覚せい剤取締法」で取り締まられている。覚せい剤とは、アンフェタミンやメタンフェタミンなど。 * 大麻取締法大麻（マリファナ）と大麻製品については、「大麻取締法」で取り締まられている。大麻草（カンナビス）に含まれるカンナビノイドを元に得られた麻薬。多幸感などによる精神依存性を生じる。 [[カテゴリ:高等学校看護]]	null	2022-11-25T17:18:34Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%9C%8B%E8%AD%B7_%E7%96%BE%E7%97%85%E3%81%A8%E7%9C%8B%E8%AD%B7/%E8%96%AC%E7%89%A9%E3%81%AE%E7%AE%A1%E7%90%86
18,159	高等学校看護疾病と看護/薬物の作用	薬物(やくぶつ)とは、ヒトや動物などの生体に与えたときに何らかの作用をおよぼす物質のことである。単に薬(くすり)や薬品(やくひん)という場合もある。薬物のうち、病気の治療やケガの治療などの医療の目的に用いる薬品を医薬品という。医学では、単に「薬」と言った場合は、毒薬や劇薬なども含む。薬物が、それを与えた生物体に及ぼす作用を薬理作用(やくりさよう)という。ここでいう作用とは、薬物による生体の何らかの変化のことであり、生体にとって有益か不利かは、作用の定義に問わない。薬物を投与した場合、生体の器官・組織・細胞などの機能が促進される場合、その作用を興奮作用(こうふんさよう)という。薬物を投与した場合、生体の器官・組織・細胞などの機能が低下される場合、その作用を抑制作用(よくせいさよう)という。薬物が生体に投与されると、薬物は生体のさまざまな部位に作用をするが、薬物は部位によって作用の強さが異なる。そして、特定の器官や組織に、強く作用が現れることがある。このことを選択的作用(せんたくてきさよう)という。ジギタリスという植物にふくまれるジゴキシンと呼ばれる成分は、心臓の心筋の作動を強める強心作用をもつが、骨格筋には、ほとんど影響しない。一般の多くの細胞や組織、器官において作用する場合、その作用を一般作用(いっぱんさよう)という。消毒薬用のフェノールなど。薬の、治療目的の作用のことを主作用(しゅさよう)という。治療目的以外の作用を副作用(ふくさよう、英: side effect)という。(生体に有利か不利かは問わない)。これらとは別に以下の用語がある。その薬の投与によって起こる、生体に有害な作用を有害作用(ゆうがいさよう、英: adverse reaction)という。薬物の、ある作用が、主作用か副作用かは、治療目的によって変わる。たとえばモルヒネを鎮痛薬として用いる場合、服用者に生じる便秘は副作用である。いっぽう、下痢症状に対する下痢止めとして、モルヒネを用いる場合は便秘は主作用である。副作用と有害作用は異なる概念なので混同しないように。薬物の作用のうち、最初に現れると考えられる作用を直接作用(ちょくせつさよう)という。または一次作用ともいう。直接作用の結果、他の器官に2次的におよぼす作用を間接作用(かんせつさよう)という。または二次作用とも言う。強心剤のジギタリスには、投与で心臓が働き血液の循環が改善された結果、腎臓による血液のろ過量が増え、尿量が増えるという利尿作用がある。この場合の利尿作用が間接作用にあたる。薬物の投与した部位の付近にのみ限定して現れる作用を局所作用(きょくしょさよう)という。局所作用を持つ薬物としては、たとえば外傷に対する軟膏。ほかには散瞳薬、局所麻酔薬などがある。薬物が吸収されて、血流の循環により全身に運ばれて全身に現れる作用を全身作用(ぜんしんさよう)という。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "薬物(やくぶつ)とは、ヒトや動物などの生体に与えたときに何らかの作用をおよぼす物質のことである。単に薬(くすり)や薬品(やくひん)という場合もある。薬物のうち、病気の治療やケガの治療などの医療の目的に用いる薬品を医薬品という。医学では、単に「薬」と言った場合は、毒薬や劇薬なども含む。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "薬物が、それを与えた生物体に及ぼす作用を薬理作用(やくりさよう)という。ここでいう作用とは、薬物による生体の何らかの変化のことであり、生体にとって有益か不利かは、作用の定義に問わない。", "title": "薬理作用" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "薬物を投与した場合、生体の器官・組織・細胞などの機能が促進される場合、その作用を興奮作用(こうふんさよう)という。薬物を投与した場合、生体の器官・組織・細胞などの機能が低下される場合、その作用を抑制作用(よくせいさよう)という。", "title": "薬理作用" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "薬理作用" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "薬物が生体に投与されると、薬物は生体のさまざまな部位に作用をするが、薬物は部位によって作用の強さが異なる。そして、特定の器官や組織に、強く作用が現れることがある。このことを選択的作用(せんたくてきさよう)という。", "title": "薬理作用" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "ジギタリスという植物にふくまれるジゴキシンと呼ばれる成分は、心臓の心筋の作動を強める強心作用をもつが、骨格筋には、ほとんど影響しない。", "title": "薬理作用" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "一般の多くの細胞や組織、器官において作用する場合、その作用を一般作用(いっぱんさよう)という。消毒薬用のフェノールなど。", "title": "薬理作用" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "薬理作用" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "薬の、治療目的の作用のことを主作用(しゅさよう)という。", "title": "薬理作用" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "治療目的以外の作用を副作用(ふくさよう、英: side effect)という。(生体に有利か不利かは問わない)。", "title": "薬理作用" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "これらとは別に以下の用語がある。", "title": "薬理作用" }, { 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* 一般作用一般の多くの細胞や組織、器官において作用する場合、その作用を'''一般作用'''（いっぱんさよう）という。消毒薬用のフェノールなど。 === 主作用と副作用 === * 主作用薬の、治療目的の作用のことを'''主作用'''（しゅさよう）という。 * 副作用治療目的以外の作用を'''副作用'''（ふくさよう、英: side effect<ref>『NEW薬理学』、改訂第6版、607ページ</ref>）という。（生体に有利か不利かは問わない）。これらとは別に以下の用語がある。 * 有害作用その薬の投与によって起こる、生体に有害な作用を'''有害作用'''（ゆうがいさよう、英: adverse reaction<ref>『NEW薬理学』、改訂第6版、607ページ</ref>）という。薬物の、ある作用が、主作用か副作用かは、治療目的によって変わる。たとえばモルヒネを鎮痛薬として用いる場合、服用者に生じる便秘は副作用である。いっぽう、下痢症状に対する下痢止めとして、モルヒネを用いる場合は便秘は主作用である。副作用と有害作用は異なる概念なので混同しないように。 === 直接作用と間接作用 === * 直接作用薬物の作用のうち、最初に現れると考えられる作用を'''直接作用'''（ちょくせつさよう）という。または一次作用ともいう。 * 間接作用直接作用の結果、他の器官に2次的におよぼす作用を'''間接作用'''（かんせつさよう）という。または二次作用とも言う。 :(例) 強心剤のジギタリスには、投与で心臓が働き血液の循環が改善された結果、腎臓による血液のろ過量が増え、尿量が増えるという利尿作用がある。この場合の利尿作用が間接作用にあたる。 === 局所作用と全身作用 === * 局所作用薬物の投与した部位の付近にのみ限定して現れる作用を'''局所作用'''（きょくしょさよう）という。局所作用を持つ薬物としては、たとえば外傷に対する軟膏。ほかには散瞳薬、局所麻酔薬などがある。 * 全身作用薬物が吸収されて、血流の循環により全身に運ばれて全身に現れる作用を'''全身作用'''（ぜんしんさよう）という。 == 脚注 == [[カテゴリ:高等学校看護]]	null	2022-11-25T17:18:30Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%9C%8B%E8%AD%B7_%E7%96%BE%E7%97%85%E3%81%A8%E7%9C%8B%E8%AD%B7/%E8%96%AC%E7%89%A9%E3%81%AE%E4%BD%9C%E7%94%A8
18,161	I2P	I2P (Invisible Internet Project) とは、アプリケーションが送るメッセージを匿名化するオーバーレイ・ネットワークを構築するソフトウェアである。これを使用することで匿名で(2ちゃんねるのようなIPによる追跡が可能なものではなく)ウェブサーフィングやチャット、ブログ、ファイル転送などを行うことができる。I2Pは複数のオープンソースソフトウェアライセンスの下で公開されている。I2Pの名称は Invisible Internet Project (不可視インターネットプロジェクト) を由来とし、検閲のない自由な社会を形成しようと努力している人達を支えるために2003年から開発が始められた。 (※ただし、I2PはJAVA実行環境が必須なので、事前にJAVAランタイムを導入しておくこと) I2Pを通してウェブサーフィングやeepsites(I2P内のみ閲覧ができるサービス)の閲覧を行いたい場合、ブラウザのプロキシ設定を変更する	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "I2P (Invisible Internet Project) とは、アプリケーションが送るメッセージを匿名化するオーバーレイ・ネットワークを構築するソフトウェアである。これを使用することで匿名で(2ちゃんねるのようなIPによる追跡が可能なものではなく)ウェブサーフィングやチャット、ブログ、ファイル転送などを行うことができる。I2Pは複数のオープンソースソフトウェアライセンスの下で公開されている。I2Pの名称は Invisible Internet Project (不可視インターネットプロジェクト) を由来とし、検閲のない自由な社会を形成しようと努力している人達を支えるために2003年から開発が始められた。", "title": "I2Pとは" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(※ただし、I2PはJAVA実行環境が必須なので、事前にJAVAランタイムを導入しておくこと)", "title": "導入" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "I2Pを通してウェブサーフィングやeepsites(I2P内のみ閲覧ができるサービス)の閲覧を行いたい場合、ブラウザのプロキシ設定を変更する", "title": "導入" } ]	null	:* [[情報技術]] > I2P ---- {{Wikipedia\|I2P}} == I2Pとは == '''I2P''' (Invisible Internet Project) とは、アプリケーションが送るメッセージを匿名化する[[w:オーバーレイ・ネットワーク\|オーバーレイ・ネットワーク]]を構築するソフトウェアである。これを使用することで匿名で(2ちゃんねるのようなIPによる追跡が可能なものではなく)ウェブサーフィングやチャット、ブログ、ファイル転送などを行うことができる。I2Pは複数の[[w:オープンソース\|オープンソース]]ソフトウェアライセンスの下で公開されている。I2Pの名称は Invisible Internet Project (不可視インターネットプロジェクト) を由来とし、検閲のない自由な社会を形成しようと努力している人達を支えるために2003年から開発が始められた。 == 導入 == === I2Pの導入 === # [http://www.i2p2.de/download.html I2Pダウンロード] から使用しているOSに合ったI2P本体をダウンロード # Windowsユーザーはi2pinstall_x.x.x.x_windows.exe(xはバージョン番号)を実行してインストラクションに従ってセットアップを行う # Unixユーザーはi2pinstall_x.x.x.x.jarをダブルクリックして実行。できなかったらターミナルを開いて java -jar i2pinstall_x.x.x.x.jar とする # CUIのみでインストールしたい場合 java -jar i2pinstall_0.9.7.1.jar -console とするとよい (※''ただし、I2PはJAVA実行環境が必須なので、事前にJAVAランタイムを導入しておくこと'') === I2Pの実行 === # Windowsの場合、セットアップが終了したら単に"Start I2P"ボタンを押すとデフォルトブラウザで[http://localhost:7657/index.jsp ルーターコンソール]が開くので後はインストラクションに従って設定をする # Unixユーザーは"i2prouter"スクリプトを使用してI2Pサービスの実行、停止などを行うことができる (例：I2Pサービスの開始 i2prouter start, I2Pサービスの停止 i2prouter stop)。 # 実行ができたら[http://localhost:7657/index.jsp ルーターコンソール]で設定を行う === I2Pインストール後の設定 === * NAT/ファイアーウォールの設定：もしTCPポートを開けていたら[http://localhost:7657/confignet.jsp 設定画面]から開いているポートに合わせる * 帯域の設定：デフォルトでは下り 96 KBps/上り 40 KBps と遅いため[http://localhost:7657/confignet.jsp 設定画面]からこれを任意の値に変更 ==== ブラウザのプロキシ設定 ==== I2Pを通してウェブサーフィングやeepsites(I2P内のみ閲覧ができるサービス)の閲覧を行いたい場合、ブラウザのプロキシ設定を変更する * Firefoxの場合 # 環境設定 -> 詳細 -> ネットワーク -> 接続設定.. を開く # ラジオボタンを''手動でプロキシを設定する''に変更 # ''HTTPプロキシ:''の項目に ''localhost''、''ポート:''に 4444 と入力し設定を終わる # [http://ifconfig.me ifconfig.me] などにアクセスし、IPをチェック == 外部リンク == * [http://www.i2p2.de/ Invisible Internet Project 公式サイト] * [http://www39.atwiki.jp/i2p2/ I2Pまとめ非公式wiki(atwiki)] == 類似のプロジェクト == * [https://www.torproject.org/ Tor Project] * [https://freenetproject.org/ Freenet] * [https://gnunet.org/ Gnunet] * [https://projectmeshnet.org/ Project Meshnet] [[Category:情報技術\|あいつうひい]]	null	2015-08-28T21:00:14Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/I2P
18,162	高等学校工業原動機/熱力学の基礎	式中の圧力は、特に断らない限り、絶対圧である。式中の温度は特に断らない限り絶対温度(単位はケルビン[K])である。物理学や化学などでの熱力学で知られるボイル・シャルルの法則では、理想気体の状態方程式は次の形である。が成り立つ。式中のPは絶対圧での圧力[Pa]。Vは気体の占める体積[m]。Tは気体の絶対温度[K]である。このとき、定数 R 0 {\displaystyle R_{0}} はガス種によらず一定である。である。この定数 R 0 {\displaystyle R_{0}} を普遍気体定数(universal gas constant)または一般気体定数と呼ぶ。機械工学および流体力学では、モルnの代わりに、質量mを使い、次の式に変形された状態方程式を使うことが多い。比例定数R[J/(kg・K)]はガス種によって変わる定数なので注意。この係数Rを気体定数(gas constant)という。分子量をMとした場合、の関係がある。気体定数は便覧などに与えられているので、それを用いることが多い。機械工学では、あまり、モルから熱力学の諸量を算出することはしない。機械工学で質量mを用いた状態方程式を用いるのに、とくに明確な理由があるわけではないが、用いる理由を強いて言うなら、流体力学との関係上、運動方程式を扱いやすいことや、測定の都合で、モルを測定するより質量mを測定するほうが容易な場合が多いなどの理由だろう。なお、体積のVを右辺に移行すると、密度ρが、式に出てくる。ここで、小文字のvを用いて、密度の逆数を比体積と定義する。つまり、比体積vの定義はである。気体の内部エネルギーUに圧力Pと体積Vの積PVを足しあわせた量U+PVをエンタルピー(enthaipy)という。エンタルピーを記号Hで表す。が定義である。圧力一定の定圧変化の比熱c_Pは、エンタルピ変化に等しくなる。なぜなら、いっぽう、で仮定の定圧変化より\Delta P=0だから、流体に熱が加わる場合の流体計算では、エンタルピを用いたほうが、式の形が単純になることが多い。温度変化が無い等温変化(isothermal change)では、圧力や体積がどう変わってもエンタルピは変化しない。なぜなら、U+PVとPV=mRTを連立させると、となるが、内部エネルギUは理想気体では、温度のみの関数だから、となる。熱機関の効率は以下の式で定義される。温度 T 1 {\displaystyle T_{1}} の高温部から熱量 Q 1 {\displaystyle Q_{1}} が機関に入り、温度 T 2 {\displaystyle T_{2}} の低温部に熱量 Q 2 {\displaystyle Q_{2}} を出した場合、効率の定義式はである。熱機関の最大効率は、可逆機関の場合であり、その式は、温度を用いて、と表せる。現実の熱機関は、不可逆機関であり、効率は理論上の最大効率よりも下がる。さて、不等号を用いて、可逆機関と不可逆機関の両方の場合をまとめて表せば、である。これを変形し、と表せる。ここで、熱量Qを温度Tで割った値Q/Tが出てきたが、この量をエントロピー(entropy)といい、記号Sを用いて次の式で定義される。エントロピを用いると、熱効率の式は次の形に書き換えられる。となり、不可逆過程の場合は、熱機関の中でエントロピが増加して、放出されたことになる。なお、エントロピーは、名前がエンタルピーと似ているが、異なる量なので混同しないように注意すること。機械工学では、蒸気の熱計算でエンタルピーやエントロピーを使うことがある。本章では、「蒸気」と言った場合、特に断らない限り、水蒸気とする。化学など、ただし、他の学問分野では、水蒸気以外のものも、たとえばアルコール蒸気なども、蒸気に分類するので、化学の教科書などを参照するときは注意が必要である。また、室温や常温での水の蒸発などのように、蒸気は、沸点から低くても発生する。だが、本章では、沸点への加熱によって蒸気を発生させた場合を中心に、特に断りがない限りは、扱うとする。液体の沸騰する温度は、その液体に加わる外部からの圧力によって変わる。誤解をされやすいが、実は蒸気は沸点以上にも加熱することができる。「蒸気は沸点以上に加熱できない。」という考えは、大気圧状況に解放された容器内の沸騰水にのみ対してしかなりたたない。沸点以上の加熱の例は、たとえば、金属製の強固な密閉容器中に、水と空気を閉じ込めて、沸騰させれば、容器密閉のため圧力は大気圧一定ではないので、加熱を続ければ沸騰開始時の温度よりも蒸気の温度は上がる。本章で解説しようとしてるのは、このような、大気圧での沸点以上に加熱された蒸気の性質である。このように大気圧以外の圧力状況でも、水の沸騰を扱うことから、本分野では水の沸点は、必ずしも大気圧状況での沸点100°Cとは限らない。このような理由から、以下の飽和圧力、飽和温度の定義が必要である。ある一定の温度の条件化で液体が沸騰するときの圧力を飽和圧力(saturation pressure)という。また、ある一定の圧力下で、液体が沸騰するときの沸点の温度を飽和温度(saturation temperature)と言う。液体の飽和温度は、圧力が下がれば飽和温度も低下するのが一般である。飽和温度と飽和圧力の状況のもとにある水を、飽和水(saturated water)という。沸騰している液体から発生する蒸気は、飽和温度と飽和圧力の状態にあると考えられるので、この蒸気を飽和蒸気(saturated steam)という。沸騰の間、液体が全て気体に変わって無くなるまでの液体が残っている間は、大気中に蒸気を開放するなどして圧力を沸騰開始時のままに一定に保てば、蒸気の温度は飽和温度から変化しない。飽和蒸気と飽和水との混合物を湿り飽和蒸気という。これに対して、湿り飽和蒸気を加熱させるなどして飽和水を全て飽和蒸気に変えて、水分をまったく含まなくなった直後の飽和蒸気を、乾き飽和蒸気という。湿り飽和蒸気の質量1kgあたりに対して、x[kg]が飽和蒸気であるとき、x[kg]の値を乾き度(dryness)と言い、(1-x)の値を湿り度(wetness fraction)という。日本語での「湿り度」の表記が、地学用語などの「湿度」(humidity)と似ているが、定義は別物であるので混同しないように注意のこと。乾き度xを用いて乾き飽和蒸気の定義を説明すれば、乾き度x=1に成った直後と同じ状態の温度・圧力の蒸気を乾き飽和蒸気という。乾き度x=0の状態は、飽和水である。蒸気の性質は、温度や圧力の各条件の値によって、様々な場合があり、ひとつの式では条件と蒸気の状態を表現しにくいことから、グラフによって、条件と蒸気状態との対応を表現する場合がある。そのためのグラフとして以下に述べるような各種の線図がある。代表的な線図として、蒸気の温度と体積の関係をグラフ表示したT-v線図がある。他にも、蒸気の圧力と体積の関係をグラフ表示したP-v線図がある。さらに他にも、蒸気の圧力と温度の関係をグラフ表示したP-T線図がある。線図上で飽和水の条件をプロットした点を、つなげた曲線を飽和水線(saturation water line)または飽和液線(saturation liquid line)という。線図上で飽和蒸気の条件をプロットした点を、つなげた曲線を飽和蒸気線(saturation vapour line,あるいはsaturation steam line)という。水蒸気の線図では、常温・常圧から高温へとなるに従い、飽和液線と飽和蒸気線の両線は近づく。そして、次の点の、圧力22.064MPa、温度373.946°Cの点で、飽和水線と飽和蒸気線とが交わる。この点を臨界点(critical point)という。 (なお、「臨界点」という言葉は、他の分野でも違う意味で用いられることが多いので、混同しないように注意のこと。)このときの比体積は、0.00310559m^3/kgである。蒸気の臨界点のときの圧力を臨界圧力といい、蒸気の臨界点のときの温度を臨界温度という。この臨界圧力を超えた状態を超臨界という。超臨界の物体の物性は、一般の液体や気体とは異なる。なお、水にかぎらず、他の分子でも超臨界の現象は存在する。二酸化炭素やメタンでも超臨界現象は存在する。詳しくは高校の範囲を超えるので省略する。蒸気を用いた工業の熱機関の解析などで、P-v線図やT-v線図やP-T線図などでは、実用に供しない場合がある。たとえば、P-v線図では、グラフ上の各曲線は、それぞれ温度が一定であるが、実際の気体の状態変化は温度が一定とは限らない。同様にT-v線図でも、実際の熱機関内の気体の状態変化は、圧力一定とは限らない。P-T線図も同様である。もちろん、P-v線図などを、熱機関の解析の実務に用いる場合もある。ともかく、P-v線図などでは都合の悪い場合があるので、代わりに、エンタルピまたはエントロピとの関係をグラフで表示した線図が用いられる場合がある。たとえば、エンタルピ-圧力線図や、エンタルピ-エントロピ線図や、温度-エントロピ線図などが用いられる場合がある。また、線図には湿り蒸気の性質は記載されていないので、これらの線図とは別に、数表によって湿り蒸気のエンタルピやエントロピを記載した飽和蒸気表がある。機械工学では、材料内での熱の伝わる仕組みについて考える必要がある。たとえば、自動車エンジンとかボイラとかを想像していただければ、納得していただけるだろう。そもそも、熱とは何か。熱と温度の違いは何か。物体を加熱すれば温度が上昇することから、熱とは、それを受け取ることによって、温度が上がるエネルギーであろう。(潜熱とか融解熱とかは、簡単化のため、しばらく、考えないことにする。) そして、熱は、外部から手を加えなければ、自然と温度の高い所から、温度の低いところへと移動していく。その結果、温度の高かった場所は、熱を手放し、だんだんと温度は低くなる。逆に、温度の低かった場所は温度が高くなる。そして、いつしか、ふたつの箇所の温度は同じになる。いっぽう、熱が、温度の低いところから、温度の高い所へと自然に移動することは、ない。こうして、熱は温度の高いところにあった熱は拡散していく。熱と温度の違いに付いては、詳しくは、物理の高校教科書などを参照していただければ、ふつうは書いてあるので、それらを参照していただきたい。静止した物体での熱の伝わり方には、大きく分ければ、熱伝導と熱放射の二つに分けられる。熱放射(thermal radiation)とは何か。実は、絶対零度以外の温度を持つ、どの物体も、電磁波を出している。その放射する電磁波が、人間の眼に見えないのは、単に放射電磁波の周波数が、人間の目の可視領域で無いからという理由である。この放射する電磁波は、常温では周波数が低く、赤外線の領域である。高音になるほど、物体の放射電磁波の周波数が高くなり、可視領域へと入っていく。溶鉱炉などで、高温で溶けた金属が光るのは、この放射光によるものである。この放射光もエネルギーを高温側から低温側に輸送する。熱放射は、別名では熱輻射(ねつふくしゃ)とも言う。さて、熱伝導の定義では、以上のような放射光による熱エネルギの輸送とは、区別した別の定義を用いる。熱伝導の定義を説明する。まず、金属塊でも、木材でも何でもいいが、なんらかの固体を想像していただきたい。このような固体の物体に、加熱などで温度差を生じさせると、分子の熱振動によって、物体内部で熱の輸送現象がおこる。この個体内部に対する、高温部から低温部への、熱の輸送を、熱伝導(heat conduction)という。放射は、便宜上、熱伝導としては扱わない。熱伝導と放射とを区別するのは、物理学分野での、そういった定義の決まりなので、読者には、従っていただくしか無い。また、気体や液体などの流体に対しては、対流という温度差によって生じる流れが生じるので、この流体に対する熱の輸送のメカニズムは、熱伝導とは区別する。詳しくは、「熱伝達」に関する項目で解説する。まず、個体内部の温度差に対する熱伝導の仕組みを、数式を用いて定量化しよう。結論から話すと、以下の定義をまずは覚えて頂きたい。物体内を移動した熱のエネルギーを、単位面積で割ったもの。記号はqで表すのが一般的。単位は[W/m] 材料内の2地点の、温度差を、2地点の距離で割った値。温度差をΔTとして、距離をdとすれば、温度勾配はΔT/dである。単位は[K/m]あるいは[°C/m]である。熱伝導における、熱流束と温度勾配との比例係数で、熱流束を温度勾配で割った値を熱伝導率(thermal conductivity)という。記号はλが一般。熱伝導率の定義より、が成り立つ。そして、熱伝導率λは、実は物性値である。物性値とは、物質の種類によって、値がほとんど決まるという種類の値である。さて、このような一連の定義は、本当に妥当なのか。定義そのものも、妥当性の確認を、実験的になされなければならない。このような熱伝導の公式の提唱と実験は、物理学者のフーリエ達によってなされた。なので、このような歴史的経緯から、上記の式の、は、フーリエの業績をたたえて、フーリエの式、あるいはフーリエの法則(Foulier's Law)と呼ばれる様になった。このフーリエの法則の公式は、熱伝導の基本法則である。固体内の熱伝導については、安心してフーリエの法則の公式を用いて良い。ただし、あくまでも、「固体」内での場合である。流体については、対流現象のため、通常では、フーリエの式は使えないので、間違って流体にフーリエの式を適用しないように注意のこと。フーリエの法則の物理的な意味について、考えよう。まず、仮に読者が熱伝導のフーリエの法則を知らなかったとして、定式化までの再発見の道筋をたどってみよう。熱が一方向のみに伝わるように問題設定したほうが定式化しやすいので、空間内を厚さdの平らで広い壁で遮蔽し、壁の片側を高温に熱して温度 T 1 {\displaystyle T_{1}} にしたとする。壁の向こう側は温度 T 2 {\displaystyle T_{2}} だとしよう。 ( T 1 {\displaystyle T_{1}} > T 2 {\displaystyle T_{2}} とする。) 壁の先の温度の蓄積能力は十分に大きく、熱流による温度変化の影響は微小だとして、壁の温度を時間によらず一定としよう。壁の温度が一定でないと、熱流束が一定にならずに非定常になり解析が複雑になるので、簡単化のための、問題設定の便宜である。フーリエら先人たちは、壁が平らでない場合での熱伝導の定式化も研究しているが、初学者には難解なので、そのような事例は、ここでは考えず、壁は平らとしよう。壁の温度が一定でない、非定常温度の場合もフーリエは数学的解析によって研究しているが、高校レベルを超える難解な計算なので、今回は考えない。さて、温度差があると、熱は高温から低温へと輸送されるのだった。まず2点の温度差をとすると、この温度差に、熱の移動量は比例することになる。しかし、まだ、2点間の壁の厚さによる影響を考慮していないのである。複数個の壁を用意し、厚さの異なる壁を複数個ほど用意したとして、各壁の両側の温度差を同じにして実験をすれば、当然、壁が厚いほど、熱は移動しにくいだろう。は、この条件を満たしている。流体については、温度差によって対流が起こるため、通常の解析では、流体での熱の伝わりの解析にはフーリエの式は使えない。読者に注意するが、間違って、流体に対してフーリエの式を用いてはいけない。では、次に、その流体での熱の伝わりかたの仕組みを考えよう。流体だって、固体と同じように、温度を持ってるし、温度は分子の振動だから、熱伝導は起こる。そして物性値としての熱伝導率を、気体や液体も物質であることに変わりはないから、流体も熱伝導率を持っている。しかし、流体では対流もおこるので、流体内での温度変化が熱伝導によるものか、対流によるものか区別をしづらい。一般の設計実務では、流体での熱の輸送に関する計算では、熱伝導のフーリエの式は用いない。かわりに熱伝達の公式を用いる。まず、高温の温度 T 1 {\displaystyle T_{1}} の壁1番と、低温の温度 T 2 {\displaystyle T_{2}} の壁2番に、流体が挟まれているとしよう。壁の大きさは、両方とも同じとしよう。両方の壁は十分に広く長いとする。簡単のため、流体は密閉されてるとしよう。断熱材と二つの壁で密閉しよう。断熱材は壁は覆わないとする。このとき、流体を通過する熱流束qはで表せる。ここで比例定数hは、熱伝達率(heat transfer coefficient)もしくは伝熱係数や熱伝達係数などという。hの単位は[W/(m^2・K)]である。熱伝達率を記号hの代わりに記号αで現すこともある。 T 2 {\displaystyle T_{2}} 、 T 1 {\displaystyle T_{1}} は流体に接している高温物体の固体の温度と低温物体の固体の温度である。熱伝導の式と異なるところは、厚さに影響しないことである。そもそも対流が起こり、その対流の影響のほうが熱伝導よりも強いので、流体の熱伝達の式には、厚さを含めるのは不合理である。ここで熱伝達率hは、流路の形状や流速や温度差などによって変わる値であり、物性値ではない。流体の物性によっても熱伝達率hの値は変化をするが、しかし物性以外の影響も受けて値が変化するので熱伝達率hは物性値ではない。このhの値の決め方は、装置ごとに実験による測定によって決める。文献などを見れば、様々な条件での熱伝達率の測定結果の値が載っていたり、実験式が載っている場合があるが、その値や実験式は設計用の参考値であり、設計者にとっては推定値である。最終的に熱伝達率を正確に決定する際には、装置ごとに熱伝達率を実験で確認する必要がある。熱伝導や熱伝達など、熱の移動を総称して、熱通過という。熱伝導を行う固体と、熱伝達を行う流体とを統一的に扱えるように、熱輸送の概念が定義される。熱伝導の公式も熱伝達の公式も、両方とも、温度差qによって熱流束が発生することには変わらないので、以下のようにして、熱輸送率kの定義式が、温度 T 1 {\displaystyle T_{1}} と温度 T 2 {\displaystyle T_{2}} の2点に対して定義される。式の形は、熱伝達と類似してるが、熱輸送率の場合は、熱を伝えるものが固体か流体かは問わない。同様に、熱を伝える仕組みが熱伝導か熱輸送かを、熱輸送率の場合は、問わない。たとえば、平板に対して、熱輸送率を定義した場合、平板の熱輸送率kは、熱伝導率をλ、平板の厚さをdとすれば、平板の熱輸送率kは、となる。複数の壁を重ねた場合の熱通過率を考えよう。(「熱伝導」ではなく、「熱通過」率としたのには、このほうが計算がしやすくなるという理由があるため。) まず、壁が2枚だとして、厚さ d 1 {\displaystyle d_{1}} 、熱伝導率 k 1 {\displaystyle k_{1}} の平らな壁1番に、厚さ d 2 {\displaystyle d_{2}} 、熱伝導率 k 2 {\displaystyle k_{2}} の平らな壁2番を隙間なく重ねて、接触させたとしようたとしよう。壁1番と壁2番の接合面の温度は n 1 {\displaystyle n_{1}} としよう。この両壁の接合部の温度 n 1 {\displaystyle n_{1}} は未知数である。そうすると、壁1番を通過した熱流束qは、すべて壁2番を通ると考えることができるので以下の式になる。である。そして、求めたい複数の壁を重ねた場合の熱通過率は、である。まず、各壁の熱伝導率の式を、熱通過率の式に変換したほうが、計算しやすいので、変換しよう。すると以下の式になる。次のようにして、熱流束を、熱伝達率で割って、右辺を温度だけの式にする。 2式を足し合わせれば、未知数 n 1 {\displaystyle n_{1}} が消える。これよりそして、q/(T_1-T_2)が、両壁を合成した熱通過率kなので、である。各壁の熱通過率を、壁1番の熱通過率 k 1 {\displaystyle k_{1}} と、壁2番の熱通過率 k 2 {\displaystyle k_{2}} とすると、合成した熱通過率を以下の形に書ける。これより、である。この場合の、熱輸送率の求め方も、同様に、熱流束の式を立てて連立方程式で計算すればいい。結果を言うと、合成の越通過率をkとして、壁の高温側の流体の熱伝達率を h 1 {\displaystyle h_{1}} 、壁の厚さをdとして、壁の熱伝導率をλ、壁の低温側の熱伝達率を h 2 {\displaystyle h_{2}} とすると、(温度の変数は、計算の過程で消える。) になる。右辺のd/λが、一項だけ他の項と違い変わって見えるかもしれないが、この項については、壁の熱輸送率を k w {\displaystyle k_{w}} とすれば、だから、とも書ける。一般には、の式が、流体に挟まれた平板壁の合成の熱輸送率の公式として使われる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "式中の圧力は、特に断らない限り、絶対圧である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "式中の温度は特に断らない限り絶対温度(単位はケルビン[K])である。", "title": "状態方程式" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "物理学や化学などでの熱力学で知られるボイル・シャルルの法則では、理想気体の状態方程式は次の形である。", "title": "状態方程式" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "が成り立つ。式中のPは絶対圧での圧力[Pa]。Vは気体の占める体積[m]。Tは気体の絶対温度[K]である。このとき、定数 R 0 {\\displaystyle R_{0}} はガス種によらず一定である。", "title": "状態方程式" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "である。この定数 R 0 {\\displaystyle R_{0}} を普遍気体定数(universal gas constant)または一般気体定数と呼ぶ。", "title": "状態方程式" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "機械工学および流体力学では、モルnの代わりに、質量mを使い、次の式に変形された状態方程式を使うことが多い。", "title": "状態方程式" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "比例定数R[J/(kg・K)]はガス種によって変わる定数なので注意。この係数Rを気体定数(gas constant)という。分子量をMとした場合、", "title": "状態方程式" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "の関係がある。気体定数は便覧などに与えられているので、それを用いることが多い。機械工学では、あまり、モルから熱力学の諸量を算出することはしない。機械工学で質量mを用いた状態方程式を用いるのに、とくに明確な理由があるわけではないが、用いる理由を強いて言うなら、流体力学との関係上、運動方程式を扱いやすいことや、測定の都合で、モルを測定するより質量mを測定するほうが容易な場合が多いなどの理由だろう。", "title": "状態方程式" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "なお、体積のVを右辺に移行すると、密度ρが、式に出てくる。", "title": "状態方程式" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ここで、小文字のvを用いて、密度の逆数を比体積と定義する。つまり、比体積vの定義は", "title": "状態方程式" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "である。", "title": "状態方程式" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "気体の内部エネルギーUに圧力Pと体積Vの積PVを足しあわせた量U+PVをエンタルピー(enthaipy)という。エンタルピーを記号Hで表す。", "title": "エンタルピー" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "が定義である。圧力一定の定圧変化の比熱c_Pは、エンタルピ変化に等しくなる。なぜなら、", "title": "エンタルピー" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "いっぽう、", "title": "エンタルピー" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "で仮定の定圧変化より\\Delta P=0だから、", "title": "エンタルピー" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "流体に熱が加わる場合の流体計算では、エンタルピを用いたほうが、式の形が単純になることが多い。", "title": "エンタルピー" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "温度変化が無い等温変化(isothermal change)では、圧力や体積がどう変わってもエンタルピは変化しない。なぜなら、U+PVとPV=mRTを連立させると、", "title": "エンタルピー" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "となるが、内部エネルギUは理想気体では、温度のみの関数だから、", "title": "エンタルピー" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "エンタルピー" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "", "title": "エンタルピー" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "熱機関の効率は以下の式で定義される。温度 T 1 {\\displaystyle T_{1}} の高温部から熱量 Q 1 {\\displaystyle Q_{1}} が機関に入り、温度 T 2 {\\displaystyle T_{2}} の低温部に熱量 Q 2 {\\displaystyle Q_{2}} を出した場合、効率の定義式は", "title": "エントロピー" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "である。熱機関の最大効率は、可逆機関の場合であり、その式は、温度を用いて、", "title": "エントロピー" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": 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"本章では、「蒸気」と言った場合、特に断らない限り、水蒸気とする。化学など、ただし、他の学問分野では、水蒸気以外のものも、たとえばアルコール蒸気なども、蒸気に分類するので、化学の教科書などを参照するときは注意が必要である。また、室温や常温での水の蒸発などのように、蒸気は、沸点から低くても発生する。だが、本章では、沸点への加熱によって蒸気を発生させた場合を中心に、特に断りがない限りは、扱うとする。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "液体の沸騰する温度は、その液体に加わる外部からの圧力によって変わる。誤解をされやすいが、実は蒸気は沸点以上にも加熱することができる。「蒸気は沸点以上に加熱できない。」という考えは、大気圧状況に解放された容器内の沸騰水にのみ対してしかなりたたない。沸点以上の加熱の例は、たとえば、金属製の強固な密閉容器中に、水と空気を閉じ込めて、沸騰させれば、容器密閉のため圧力は大気圧一定ではないので、加熱を続ければ沸騰開始時の温度よりも蒸気の温度は上がる。本章で解説しようとしてるのは、このような、大気圧での沸点以上に加熱された蒸気の性質である。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "このように大気圧以外の圧力状況でも、水の沸騰を扱うことから、本分野では水の沸点は、必ずしも大気圧状況での沸点100°Cとは限らない。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "このような理由から、以下の飽和圧力、飽和温度の定義が必要である。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "ある一定の温度の条件化で液体が沸騰するときの圧力を飽和圧力(saturation pressure)という。また、ある一定の圧力下で、液体が沸騰するときの沸点の温度を飽和温度(saturation temperature)と言う。液体の飽和温度は、圧力が下がれば飽和温度も低下するのが一般である。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "飽和温度と飽和圧力の状況のもとにある水を、飽和水(saturated water)という。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "沸騰している液体から発生する蒸気は、飽和温度と飽和圧力の状態にあると考えられるので、この蒸気を飽和蒸気(saturated steam)という。沸騰の間、液体が全て気体に変わって無くなるまでの液体が残っている間は、大気中に蒸気を開放するなどして圧力を沸騰開始時のままに一定に保てば、蒸気の温度は飽和温度から変化しない。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "飽和蒸気と飽和水との混合物を湿り飽和蒸気という。これに対して、湿り飽和蒸気を加熱させるなどして飽和水を全て飽和蒸気に変えて、水分をまったく含まなくなった直後の飽和蒸気を、乾き飽和蒸気という。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "湿り飽和蒸気の質量1kgあたりに対して、x[kg]が飽和蒸気であるとき、x[kg]の値を乾き度(dryness)と言い、(1-x)の値を湿り度(wetness fraction)という。日本語での「湿り度」の表記が、地学用語などの「湿度」(humidity)と似ているが、定義は別物であるので混同しないように注意のこと。乾き度xを用いて乾き飽和蒸気の定義を説明すれば、乾き度x=1に成った直後と同じ状態の温度・圧力の蒸気を乾き飽和蒸気という。乾き度x=0の状態は、飽和水である。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "蒸気の性質は、温度や圧力の各条件の値によって、様々な場合があり、ひとつの式では条件と蒸気の状態を表現しにくいことから、グラフによって、条件と蒸気状態との対応を表現する場合がある。そのためのグラフとして以下に述べるような各種の線図がある。代表的な線図として、蒸気の温度と体積の関係をグラフ表示したT-v線図がある。他にも、蒸気の圧力と体積の関係をグラフ表示したP-v線図がある。さらに他にも、蒸気の圧力と温度の関係をグラフ表示したP-T線図がある。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "線図上で飽和水の条件をプロットした点を、つなげた曲線を飽和水線(saturation water line)または飽和液線(saturation liquid line)という。線図上で飽和蒸気の条件をプロットした点を、つなげた曲線を飽和蒸気線(saturation vapour line,あるいはsaturation steam line)という。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "水蒸気の線図では、常温・常圧から高温へとなるに従い、飽和液線と飽和蒸気線の両線は近づく。そして、次の点の、圧力22.064MPa、温度373.946°Cの点で、飽和水線と飽和蒸気線とが交わる。この点を臨界点(critical point)という。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "(なお、「臨界点」という言葉は、他の分野でも違う意味で用いられることが多いので、混同しないように注意のこと。)このときの比体積は、0.00310559m^3/kgである。蒸気の臨界点のときの圧力を臨界圧力といい、蒸気の臨界点のときの温度を臨界温度という。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "この臨界圧力を超えた状態を超臨界という。超臨界の物体の物性は、一般の液体や気体とは異なる。なお、水にかぎらず、他の分子でも超臨界の現象は存在する。二酸化炭素やメタンでも超臨界現象は存在する。詳しくは高校の範囲を超えるので省略する。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "蒸気を用いた工業の熱機関の解析などで、P-v線図やT-v線図やP-T線図などでは、実用に供しない場合がある。たとえば、P-v線図では、グラフ上の各曲線は、それぞれ温度が一定であるが、実際の気体の状態変化は温度が一定とは限らない。同様にT-v線図でも、実際の熱機関内の気体の状態変化は、圧力一定とは限らない。P-T線図も同様である。もちろん、P-v線図などを、熱機関の解析の実務に用いる場合もある。ともかく、P-v線図などでは都合の悪い場合があるので、代わりに、エンタルピまたはエントロピとの関係をグラフで表示した線図が用いられる場合がある。たとえば、エンタルピ-圧力線図や、エンタルピ-エントロピ線図や、温度-エントロピ線図などが用いられる場合がある。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "また、線図には湿り蒸気の性質は記載されていないので、これらの線図とは別に、数表によって湿り蒸気のエンタルピやエントロピを記載した飽和蒸気表がある。", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "", "title": "蒸気の性質" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "", "title": "蒸気表" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "", "title": "蒸気表" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "機械工学では、材料内での熱の伝わる仕組みについて考える必要がある。たとえば、自動車エンジンとかボイラとかを想像していただければ、納得していただけるだろう。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "そもそも、熱とは何か。熱と温度の違いは何か。物体を加熱すれば温度が上昇することから、熱とは、それを受け取ることによって、温度が上がるエネルギーであろう。(潜熱とか融解熱とかは、簡単化のため、しばらく、考えないことにする。) そして、熱は、外部から手を加えなければ、自然と温度の高い所から、温度の低いところへと移動していく。その結果、温度の高かった場所は、熱を手放し、だんだんと温度は低くなる。逆に、温度の低かった場所は温度が高くなる。そして、いつしか、ふたつの箇所の温度は同じになる。いっぽう、熱が、温度の低いところから、温度の高い所へと自然に移動することは、ない。こうして、熱は温度の高いところにあった熱は拡散していく。熱と温度の違いに付いては、詳しくは、物理の高校教科書などを参照していただければ、ふつうは書いてあるので、それらを参照していただきたい。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "静止した物体での熱の伝わり方には、大きく分ければ、熱伝導と熱放射の二つに分けられる。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "熱放射(thermal radiation)とは何か。実は、絶対零度以外の温度を持つ、どの物体も、電磁波を出している。その放射する電磁波が、人間の眼に見えないのは、単に放射電磁波の周波数が、人間の目の可視領域で無いからという理由である。この放射する電磁波は、常温では周波数が低く、赤外線の領域である。高音になるほど、物体の放射電磁波の周波数が高くなり、可視領域へと入っていく。溶鉱炉などで、高温で溶けた金属が光るのは、この放射光によるものである。この放射光もエネルギーを高温側から低温側に輸送する。熱放射は、別名では熱輻射(ねつふくしゃ)とも言う。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "さて、熱伝導の定義では、以上のような放射光による熱エネルギの輸送とは、区別した別の定義を用いる。熱伝導の定義を説明する。まず、金属塊でも、木材でも何でもいいが、なんらかの固体を想像していただきたい。このような固体の物体に、加熱などで温度差を生じさせると、分子の熱振動によって、物体内部で熱の輸送現象がおこる。この個体内部に対する、高温部から低温部への、熱の輸送を、熱伝導(heat conduction)という。放射は、便宜上、熱伝導としては扱わない。熱伝導と放射とを区別するのは、物理学分野での、そういった定義の決まりなので、読者には、従っていただくしか無い。また、気体や液体などの流体に対しては、対流という温度差によって生じる流れが生じるので、この流体に対する熱の輸送のメカニズムは、熱伝導とは区別する。詳しくは、「熱伝達」に関する項目で解説する。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "まず、個体内部の温度差に対する熱伝導の仕組みを、数式を用いて定量化しよう。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "結論から話すと、以下の定義をまずは覚えて頂きたい。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "物体内を移動した熱のエネルギーを、単位面積で割ったもの。記号はqで表すのが一般的。単位は[W/m]", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "材料内の2地点の、温度差を、2地点の距離で割った値。温度差をΔTとして、距離をdとすれば、温度勾配はΔT/dである。単位は[K/m]あるいは[°C/m]である。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "熱伝導における、熱流束と温度勾配との比例係数で、熱流束を温度勾配で割った値を熱伝導率(thermal conductivity)という。記号はλが一般。熱伝導率の定義より、", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "が成り立つ。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "そして、熱伝導率λは、実は物性値である。物性値とは、物質の種類によって、値がほとんど決まるという種類の値である。さて、このような一連の定義は、本当に妥当なのか。定義そのものも、妥当性の確認を、実験的になされなければならない。このような熱伝導の公式の提唱と実験は、物理学者のフーリエ達によってなされた。なので、このような歴史的経緯から、上記の式の、", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "は、フーリエの業績をたたえて、フーリエの式、あるいはフーリエの法則(Foulier's Law)と呼ばれる様になった。このフーリエの法則の公式は、熱伝導の基本法則である。固体内の熱伝導については、安心してフーリエの法則の公式を用いて良い。ただし、あくまでも、「固体」内での場合である。流体については、対流現象のため、通常では、フーリエの式は使えないので、間違って流体にフーリエの式を適用しないように注意のこと。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "フーリエの法則の物理的な意味について、考えよう。まず、仮に読者が熱伝導のフーリエの法則を知らなかったとして、定式化までの再発見の道筋をたどってみよう。熱が一方向のみに伝わるように問題設定したほうが定式化しやすいので、空間内を厚さdの平らで広い壁で遮蔽し、壁の片側を高温に熱して温度 T 1 {\\displaystyle T_{1}} にしたとする。壁の向こう側は温度 T 2 {\\displaystyle T_{2}} だとしよう。 ( T 1 {\\displaystyle T_{1}} > T 2 {\\displaystyle T_{2}} とする。) 壁の先の温度の蓄積能力は十分に大きく、熱流による温度変化の影響は微小だとして、壁の温度を時間によらず一定としよう。壁の温度が一定でないと、熱流束が一定にならずに非定常になり解析が複雑になるので、簡単化のための、問題設定の便宜である。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "フーリエら先人たちは、壁が平らでない場合での熱伝導の定式化も研究しているが、初学者には難解なので、そのような事例は、ここでは考えず、壁は平らとしよう。壁の温度が一定でない、非定常温度の場合もフーリエは数学的解析によって研究しているが、高校レベルを超える難解な計算なので、今回は考えない。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "さて、温度差があると、熱は高温から低温へと輸送されるのだった。まず2点の温度差を", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "とすると、この温度差に、熱の移動量は比例することになる。しかし、まだ、2点間の壁の厚さによる影響を考慮していないのである。複数個の壁を用意し、厚さの異なる壁を複数個ほど用意したとして、各壁の両側の温度差を同じにして実験をすれば、当然、壁が厚いほど、熱は移動しにくいだろう。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "は、この条件を満たしている。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "流体については、温度差によって対流が起こるため、通常の解析では、流体での熱の伝わりの解析にはフーリエの式は使えない。読者に注意するが、間違って、流体に対してフーリエの式を用いてはいけない。では、次に、その流体での熱の伝わりかたの仕組みを考えよう。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "流体だって、固体と同じように、温度を持ってるし、温度は分子の振動だから、熱伝導は起こる。そして物性値としての熱伝導率を、気体や液体も物質であることに変わりはないから、流体も熱伝導率を持っている。しかし、流体では対流もおこるので、流体内での温度変化が熱伝導によるものか、対流によるものか区別をしづらい。一般の設計実務では、流体での熱の輸送に関する計算では、熱伝導のフーリエの式は用いない。かわりに熱伝達の公式を用いる。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "まず、高温の温度 T 1 {\\displaystyle T_{1}} の壁1番と、低温の温度 T 2 {\\displaystyle T_{2}} の壁2番に、流体が挟まれているとしよう。壁の大きさは、両方とも同じとしよう。両方の壁は十分に広く長いとする。簡単のため、流体は密閉されてるとしよう。断熱材と二つの壁で密閉しよう。断熱材は壁は覆わないとする。このとき、流体を通過する熱流束qは", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "で表せる。ここで比例定数hは、熱伝達率(heat transfer coefficient)もしくは伝熱係数や熱伝達係数などという。hの単位は[W/(m^2・K)]である。熱伝達率を記号hの代わりに記号αで現すこともある。 T 2 {\\displaystyle T_{2}} 、 T 1 {\\displaystyle T_{1}} は流体に接している高温物体の固体の温度と低温物体の固体の温度である。熱伝導の式と異なるところは、厚さに影響しないことである。そもそも対流が起こり、その対流の影響のほうが熱伝導よりも強いので、流体の熱伝達の式には、厚さを含めるのは不合理である。ここで熱伝達率hは、流路の形状や流速や温度差などによって変わる値であり、物性値ではない。流体の物性によっても熱伝達率hの値は変化をするが、しかし物性以外の影響も受けて値が変化するので熱伝達率hは物性値ではない。このhの値の決め方は、装置ごとに実験による測定によって決める。文献などを見れば、様々な条件での熱伝達率の測定結果の値が載っていたり、実験式が載っている場合があるが、その値や実験式は設計用の参考値であり、設計者にとっては推定値である。最終的に熱伝達率を正確に決定する際には、装置ごとに熱伝達率を実験で確認する必要がある。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "熱伝導や熱伝達など、熱の移動を総称して、熱通過という。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "熱伝導を行う固体と、熱伝達を行う流体とを統一的に扱えるように、熱輸送の概念が定義される。熱伝導の公式も熱伝達の公式も、両方とも、温度差qによって熱流束が発生することには変わらないので、以下のようにして、熱輸送率kの定義式が、温度 T 1 {\\displaystyle T_{1}} と温度 T 2 {\\displaystyle T_{2}} の2点に対して定義される。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "式の形は、熱伝達と類似してるが、熱輸送率の場合は、熱を伝えるものが固体か流体かは問わない。同様に、熱を伝える仕組みが熱伝導か熱輸送かを、熱輸送率の場合は、問わない。たとえば、平板に対して、熱輸送率を定義した場合、平板の熱輸送率kは、熱伝導率をλ、平板の厚さをdとすれば、平板の熱輸送率kは、", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "複数の壁を重ねた場合の熱通過率を考えよう。(「熱伝導」ではなく、「熱通過」率としたのには、このほうが計算がしやすくなるという理由があるため。) まず、壁が2枚だとして、厚さ d 1 {\\displaystyle d_{1}} 、熱伝導率 k 1 {\\displaystyle k_{1}} の平らな壁1番に、厚さ d 2 {\\displaystyle d_{2}} 、熱伝導率 k 2 {\\displaystyle k_{2}} の平らな壁2番を隙間なく重ねて、接触させたとしようたとしよう。壁1番と壁2番の接合面の温度は n 1 {\\displaystyle n_{1}} としよう。この両壁の接合部の温度 n 1 {\\displaystyle n_{1}} は未知数である。そうすると、壁1番を通過した熱流束qは、すべて壁2番を通ると考えることができるので以下の式になる。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "である。そして、求めたい複数の壁を重ねた場合の熱通過率は、", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "である。まず、各壁の熱伝導率の式を、熱通過率の式に変換したほうが、計算しやすいので、変換しよう。すると以下の式になる。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "次のようにして、熱流束を、熱伝達率で割って、右辺を温度だけの式にする。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "2式を足し合わせれば、未知数 n 1 {\\displaystyle n_{1}} が消える。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "これより", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "そして、q/(T_1-T_2)が、両壁を合成した熱通過率kなので、", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "である。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "各壁の熱通過率を、壁1番の熱通過率 k 1 {\\displaystyle k_{1}} と、壁2番の熱通過率 k 2 {\\displaystyle k_{2}} とすると、合成した熱通過率を以下の形に書ける。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "これより、", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "である。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "この場合の、熱輸送率の求め方も、同様に、熱流束の式を立てて連立方程式で計算すればいい。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "結果を言うと、合成の越通過率をkとして、壁の高温側の流体の熱伝達率を h 1 {\\displaystyle h_{1}} 、壁の厚さをdとして、壁の熱伝導率をλ、壁の低温側の熱伝達率を h 2 {\\displaystyle h_{2}} とすると、(温度の変数は、計算の過程で消える。)", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "になる。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "右辺のd/λが、一項だけ他の項と違い変わって見えるかもしれないが、この項については、壁の熱輸送率を k w {\\displaystyle k_{w}} とすれば、", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "だから、", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "とも書ける。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "一般には、", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "の式が、流体に挟まれた平板壁の合成の熱輸送率の公式として使われる。", "title": "熱の伝わり方" } ]	式中の圧力は、特に断らない限り、絶対圧である。	式中の圧力は、特に断らない限り、絶対圧である。 == 状態方程式 == 式中の温度は特に断らない限り絶対温度（単位はケルビン[K]）である。物理学や化学などでの熱力学で知られるボイル・シャルルの法則では、理想気体の状態方程式は次の形である。 :<math> PV=nR_0 T </math> が成り立つ。式中のPは絶対圧での圧力[Pa]。Vは気体の占める体積[m<sup>3</sup>]。Tは気体の絶対温度[K]である。このとき、定数<math>R_0</math> はガス種によらず一定である。 :<math> R_0=8.314 </math> [J/(mol・K)] である。この定数<math>R_0</math> を普遍気体定数（universal gas constant）または一般気体定数と呼ぶ。機械工学および流体力学では、モルnの代わりに、質量mを使い、次の式に変形された状態方程式を使うことが多い。 :<math> PV=mRT </math> 比例定数R[J/(kg・K)]はガス種によって変わる定数なので注意。この係数Rを'''気体定数'''（gas constant）という。分子量をMとした場合、 :<math> R_0=MR=8314 </math> [J/(mol・K)] ( =8.314[kJ/(mol・K)] ) の関係がある。気体定数は便覧などに与えられているので、それを用いることが多い。機械工学では、あまり、モルから熱力学の諸量を算出することはしない。機械工学で質量mを用いた状態方程式を用いるのに、とくに明確な理由があるわけではないが、用いる理由を強いて言うなら、流体力学との関係上、運動方程式を扱いやすいことや、測定の都合で、モルを測定するより質量mを測定するほうが容易な場合が多いなどの理由だろう。なお、体積のVを右辺に移行すると、密度ρが、式に出てくる。 :<math> P=(m/V)RT= \rho RT </math> ここで、小文字のvを用いて、密度の逆数を'''比体積'''と定義する。つまり、比体積vの定義は :<math> v=\frac{1}{\rho} </math> である。 == エンタルピー == 気体の内部エネルギーUに圧力Pと体積Vの積PVを足しあわせた量U+PVを'''エンタルピー'''（enthaipy）という。エンタルピーを記号Hで表す。 :<math> H=U+PV </math> 　[J] が定義である。圧力一定の定圧変化の比熱c_Pは、エンタルピ変化に等しくなる。なぜなら、 :<math> c_p \Delta T =\Delta U+P \Delta V </math> いっぽう、 :<math> \Delta H=\Delta U+(\Delta P)V+P \Delta V </math> で仮定の定圧変化より\Delta P=0だから、 :<math> \Delta H=\Delta U+P \Delta V=c_p \Delta T </math> 流体に熱が加わる場合の流体計算では、エンタルピを用いたほうが、式の形が単純になることが多い。温度変化が無い等温変化（isothermal change）では、圧力や体積がどう変わってもエンタルピは変化しない。なぜなら、U+PVとPV=mRTを連立させると、 :<math> H=U+PV=U+mRT </math> となるが、内部エネルギUは理想気体では、温度のみの関数だから、 :<math> \Delta H=\Delta U+\Delta ( mRT)=0+0=0 </math> となる。 == エントロピー == 熱機関の効率は以下の式で定義される。温度<math>T_1</math>の高温部から熱量<math>Q_1</math>が機関に入り、温度<math>T_2</math>の低温部に熱量<math>Q_2</math>を出した場合、効率の定義式は :<math>\frac{ Q_1 -Q_2}{ Q_1 }</math> である。熱機関の最大効率は、可逆機関の場合であり、その式は、温度を用いて、 :<math> \frac{ Q_1 -Q_2}{ Q_1 }=\frac{ T_1 -T_2}{ T_1 }</math> と表せる。現実の熱機関は、不可逆機関であり、効率は理論上の最大効率よりも下がる。さて、不等号を用いて、可逆機関と不可逆機関の両方の場合をまとめて表せば、 :<math> \frac{ Q_1 -Q_2}{ Q_1 } </math> ≦ <math> \frac{ T_1 -T_2}{ T_1 }</math> である。これを変形し、 :<math> 1-\frac{ Q_2}{ Q_1 } </math> ≦ <math> 1-\frac{ T_2}{ T_1 } </math> :<math>\frac{ T_2}{ T_1 } </math> ≦ <math> \frac{ Q_2}{ Q_1 } </math> :<math>\frac{ Q_1}{ T_1 } </math>≦ <math>\frac{ Q_2}{ T_2 } </math> と表せる。ここで、熱量Qを温度Tで割った値Q/Tが出てきたが、この量を'''エントロピー'''(entropy)といい、記号Sを用いて次の式で定義される。 :<math> S=\frac{Q}{T} </math> [J/K] エントロピを用いると、熱効率の式は次の形に書き換えられる。 :<math>S_1 </math>≦ <math>S_2 </math> となり、不可逆過程の場合は、熱機関の中でエントロピが増加して、放出されたことになる。なお、エントロピーは、名前がエンタルピーと似ているが、異なる量なので混同しないように注意すること。機械工学では、蒸気の熱計算でエンタルピーやエントロピーを使うことがある。 == 蒸気の性質 == === 用語 === 本章では、「蒸気」と言った場合、特に断らない限り、水蒸気とする。化学など、ただし、他の学問分野では、水蒸気以外のものも、たとえばアルコール蒸気なども、蒸気に分類するので、化学の教科書などを参照するときは注意が必要である。また、室温や常温での水の蒸発などのように、蒸気は、沸点から低くても発生する。だが、本章では、沸点への加熱によって蒸気を発生させた場合を中心に、特に断りがない限りは、扱うとする。液体の沸騰する温度は、その液体に加わる外部からの圧力によって変わる。誤解をされやすいが、実は蒸気は沸点以上にも加熱することができる。「蒸気は沸点以上に加熱できない。」という考えは、大気圧状況に解放された容器内の沸騰水にのみ対してしかなりたたない。沸点以上の加熱の例は、たとえば、金属製の強固な密閉容器中に、水と空気を閉じ込めて、沸騰させれば、容器密閉のため圧力は大気圧一定ではないので、加熱を続ければ沸騰開始時の温度よりも蒸気の温度は上がる。本章で解説しようとしてるのは、このような、大気圧での沸点以上に加熱された蒸気の性質である。このように大気圧以外の圧力状況でも、水の沸騰を扱うことから、本分野では水の沸点は、必ずしも大気圧状況での沸点100℃とは限らない。このような理由から、以下の飽和圧力、飽和温度の定義が必要である。 * 飽和圧力ある一定の温度の条件化で液体が沸騰するときの圧力を'''飽和圧力'''（saturation pressure）という。また、ある一定の圧力下で、液体が沸騰するときの沸点の温度を'''飽和温度'''（saturation temperature）と言う。液体の飽和温度は、圧力が下がれば飽和温度も低下するのが一般である。飽和温度と飽和圧力の状況のもとにある水を、'''飽和水'''（saturated water）という。沸騰している液体から発生する蒸気は、飽和温度と飽和圧力の状態にあると考えられるので、この蒸気を'''飽和蒸気'''（saturated steam）という。沸騰の間、液体が全て気体に変わって無くなるまでの液体が残っている間は、大気中に蒸気を開放するなどして圧力を沸騰開始時のままに一定に保てば、蒸気の温度は飽和温度から変化しない。 * 湿り飽和蒸気飽和蒸気と飽和水との混合物を湿り飽和蒸気という。これに対して、湿り飽和蒸気を加熱させるなどして飽和水を全て飽和蒸気に変えて、水分をまったく含まなくなった直後の飽和蒸気を、乾き飽和蒸気という。湿り飽和蒸気の質量1kgあたりに対して、x[kg]が飽和蒸気であるとき、x[kg]の値を'''乾き度'''（dryness）と言い、(1-x)の値を'''湿り度'''（wetness fraction）という。日本語での「湿り度」の表記が、地学用語などの「湿度」（humidity）と似ているが、定義は別物であるので混同しないように注意のこと。乾き度xを用いて乾き飽和蒸気の定義を説明すれば、乾き度x=1に成った直後と同じ状態の温度・圧力の蒸気を乾き飽和蒸気という。乾き度x=0の状態は、飽和水である。 === 各種の線図 === [[Image:IsothermesAndrews.png\|thumb\|350px\|right\|P-v線図（画像はフランス版）<br> "Liquide-vapour"が気液共存の領域で、湿り蒸気。<br> "Courbe de rosée"とある、緑領域と水色領域との、境界線の黒線が、飽和蒸気線である。 "Courbe d'ebulition"は飽和水線のこと。]] 蒸気の性質は、温度や圧力の各条件の値によって、様々な場合があり、ひとつの式では条件と蒸気の状態を表現しにくいことから、グラフによって、条件と蒸気状態との対応を表現する場合がある。そのためのグラフとして以下に述べるような各種の線図がある。代表的な線図として、蒸気の温度と体積の関係をグラフ表示したT-v線図がある。他にも、蒸気の圧力と体積の関係をグラフ表示したP-v線図がある。さらに他にも、蒸気の圧力と温度の関係をグラフ表示したP-T線図がある。線図上で飽和水の条件をプロットした点を、つなげた曲線を'''飽和水線'''（saturation water line）または'''飽和液線'''（saturation liquid line）という。線図上で飽和蒸気の条件をプロットした点を、つなげた曲線を'''飽和蒸気線'''（saturation vapour line,あるいはsaturation steam line）という。 ==== 臨界点 ==== [[Image:IsothermesAndrews.png\|thumb\|350px\|right\|臨界点は"Point crittique".（フランス語）]] 水蒸気の線図では、常温・常圧から高温へとなるに従い、飽和液線と飽和蒸気線の両線は近づく。そして、次の点の、圧力22.064MPa、温度373.946℃の点で、飽和水線と飽和蒸気線とが交わる。この点を'''臨界点'''（critical point）という。（なお、「臨界点」という言葉は、他の分野でも違う意味で用いられることが多いので、混同しないように注意のこと。）このときの比体積は、0.00310559m^3/kgである。蒸気の臨界点のときの圧力を臨界圧力といい、蒸気の臨界点のときの温度を臨界温度という。この臨界圧力を超えた状態を超臨界という。超臨界の物体の物性は、一般の液体や気体とは異なる。なお、水にかぎらず、他の分子でも超臨界の現象は存在する。二酸化炭素やメタンでも超臨界現象は存在する。詳しくは高校の範囲を超えるので省略する。 ==== エントロピ線図およびエンタルピ線図 ==== [[Image:TS-Wasserdampf engl.png\|thumb\|540 px\|温度対水/蒸気のための具体的なエントロピー相図。赤いドームの下の領域では、液体の水と水蒸気が平衡状態で共存する。臨界点は、ドームの上部にある。液体の水はドームの左側にある。蒸気はドームの右側にあります。青い線/曲線は等圧線一定の圧力を示す。グリーンライン/曲線があるisochors一定の特定のボリュームを示す。赤い曲線は、一定の品質を示しています。]] [[File:HS-Wasserdampf engl.png\|thumb\|300px\|蒸気のムーリエ・エンタルピ-エントロピ線図]] 蒸気を用いた工業の熱機関の解析などで、P-v線図やT-v線図やP-T線図などでは、実用に供しない場合がある。たとえば、P-v線図では、グラフ上の各曲線は、それぞれ温度が一定であるが、実際の気体の状態変化は温度が一定とは限らない。同様にT-v線図でも、実際の熱機関内の気体の状態変化は、圧力一定とは限らない。P-T線図も同様である。もちろん、P-v線図などを、熱機関の解析の実務に用いる場合もある。ともかく、P-v線図などでは都合の悪い場合があるので、代わりに、エンタルピまたはエントロピとの関係をグラフで表示した線図が用いられる場合がある。たとえば、エンタルピ-圧力線図や、エンタルピ-エントロピ線図や、温度-エントロピ線図などが用いられる場合がある。また、線図には湿り蒸気の性質は記載されていないので、これらの線図とは別に、数表によって湿り蒸気のエンタルピやエントロピを記載した'''飽和蒸気表'''がある。 {\| class="wikitable" border="1" \| [[Image:Mollier enthalpy entropy chart for steam - US units.svg\|thumb\|300px]] \|\| [[Image:Pressure-enthalpy chart for steam, in US units.svg\|thumb\|300px]] \|\| [[Image:Temperature-entropy chart for steam, imperial units.svg\|thumb\|300px]] \|- \| 蒸気用エンタルピーエントロピー（H-S）線図 \|\| 蒸気の圧力 - エンタルピー（p-h）線図 \|\| 蒸気用温度エントロピー（T-S）線図 \|} == 蒸気表 == ::   {\| border="1" cellspacing="0" cellpadding="6" style="margin: 0 0 0 0.5em; background: white; border-collapse: collapse; border-color: #C0C090;" ! align="center" colspan="6"\| 蒸気表 \|- \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|Temp. \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|Pressure \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|''H'' of liquid \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|Δ<sub>vap</sub>''H'' \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|Δ<sub>vap</sub>''W'' \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|''ρ'' of vapor \|- \| 0 °C \| 0.612 kPa \| 0.00 J/g \| 2496.5 J/g \| 126.0 J/g \| 0.004845 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 10 °C \| 1.227 kPa \| 42.0 J/g \| 2473.5 J/g \| 130.5 J/g \| 0.009398 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 20 °C \| 2.536 kPa \| 83.8 J/g \| 2450.9 J/g \| 135.1 J/g \| 0.01728 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 30 °C \| 4.242 kPa \| 125.6 J/g \| 2427.9 J/g \| 139.7 J/g \| 0.03036 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 40 °C \| 7.370 kPa \| 167.2 J/g \| 2404.9 J/g \| 144.2 J/g \| 0.05107 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 50 °C \| 12.33 kPa \| 209.0 J/g \| 2381.4 J/g \| 148.7 J/g \| 0.08285 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 60 °C \| 19.90 kPa \| 250.8 J/g \| 2357.6 J/g \| 153.0 J/g \| 0.1300 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 70 °C \| 31.15 kPa \| 292.7 J/g \| 2332.9 J/g \| 157.3 J/g \| 0.1979 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 80 °C \| 46.12 kPa \| 334.6 J/g \| 2307.7 J/g \| 161.5 J/g \| 0.2931 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 90 °C \| 70.10 kPa \| 376.6 J/g \| 2282.6 J/g \| 165.5 J/g \| 0.4232 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 100 °C \| 101.32 kPa \| 419.0 J/g \| 2256.3 J/g \| 169.4 J/g \| 0.5974 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 110 °C \| 143.27 kPa \| 460.8 J/g \| 2229.5 J/g \| 173.1 J/g \| 0.8264 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 120 °C \| 198.50 kPa \| 503.2 J/g \| 2201.4 J/g \| 176.7 J/g \| 1.121 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 130 °C \| 270.13 kPa \| 545.8 J/g \| 2172.5 J/g \| 180.2 J/g \| 1.497 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 140 °C \| 361.4 kPa \| 588.5 J/g \| 2142.8 J/g \| 183.2 J/g \| 1.967 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 150 °C \| 476.0 kPa \| 631.5 J/g \| 2111.8 J/g \| 186.1 J/g \| 2.548 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 160 °C \| 618.1 kPa \| 674.7 J/g \| 2080.0 J/g \| 188.7 J/g \| 3.263 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 170 °C \| 792.0 kPa \| 718.5 J/g \| 2047.0 J/g \| 190.6 J/g \| 4.023 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 180 °C \| 1002.7 kPa \| 762.5 J/g \| 2012.2 J/g \| 192.8 J/g \| 5.165 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 190 °C \| 1254.9 kPa \| 807.0 J/g \| 1975.8 J/g \| 194.5 J/g \| 6.402 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 200 °C \| 1554.3 kPa \| 851.9 J/g \| 1937.3 J/g \| 195.6 J/g \| 7.868 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 210 °C \| 1907.9 kPa \| 897.5 J/g \| 1897.5 J/g \| 196.3 J/g \| 9.606 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 221.1 °C \| 2369.8 kPa \| 948.5 J/g \| 1850.2 J/g \| 196.6 J/g \| 11.88 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 229.4 °C \| 2769.6 kPa \| 987.9 J/g \| 1812.5 J/g \| 196.2 J/g \| 13.87 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 240.6 °C \| 3381.1 kPa \| 1040.6 J/g \| 1759.4 J/g \| 195.1 J/g \| 16.96 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 248.9 °C \| 3904.1 kPa \| 1080.3 J/g \| 1715.8 J/g \| 193.7 J/g \| 19.66 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 260.0 °C \| 4695.9 kPa \| 1134.8 J/g \| 1653.9 J/g \| 190.8 J/g \| 23.84 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 271.1 °C \| 5603.4 kPa \| 1195.9 J/g \| 1586.5 J/g \| 186.9 J/g \| 28.83 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 279.4 °C \| 6366.5 kPa \| 1240.7 J/g \| 1532.5 J/g \| 183.3 J/g \| 33.18 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 290.6 °C \| 7506.2 kPa \| 1302.3 J/g \| 1456.3 J/g \| 177.4 J/g \| 39.95 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 298.9 °C \| 8463.9 kPa \| 1350.0 J/g \| 1394.8 J/g \| 172.2 J/g \| 45.93 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 310.0 °C \| 9878.0 kPa \| 1415.7 J/g \| 1307.7 J/g \| 164.2 J/g \| 55.25 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 321.1 °C \| 11461 kPa \| 1483.9 J/g \| 1212.7 J/g \| 154.5 J/g \| 66.58 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 329.4 °C \| 12785 kPa \| 1537.9 J/g \| 1133.2 J/g \| 145.6 J/g \| 76.92 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 340.6 °C \| 14727 kPa \| 1617.9 J/g \| 1007.6 J/g \| 130.9 J/g \| 94.25 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 348.9 °C \| 16331 kPa \| 1687.0 J/g \| 892.0 J/g \| 117.0 J/g \| 111.5 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 360.0 °C \| 18682 kPa \| 1797.0 J/g \| 694.0 J/g \| 91.0 J/g \| 145.3 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 371.1 °C \| 21349 kPa \| 1968.3 J/g \| 365.0 J/g \| 47.0 J/g \| 214.5 kg/m<sup>3</sup> \|- \| 374.4 °C \| 22242 kPa \| 2151.2 J/g \| 0 J/g \| 0 J/g \| 306.8 kg/m<sup>3</sup> \|- \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|Temp. \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|Pressure \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|''H'' of liquid \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|Δ<sub>vap</sub>''H'' \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|Δ<sub>vap</sub>''W'' \| bgcolor="E0E0E0" align="center"\|''ρ'' of vapor \|- \|}<br clear="left"> == 熱の伝わり方 == 機械工学では、材料内での熱の伝わる仕組みについて考える必要がある。たとえば、自動車エンジンとかボイラとかを想像していただければ、納得していただけるだろう。そもそも、熱とは何か。熱と温度の違いは何か。物体を加熱すれば温度が上昇することから、熱とは、それを受け取ることによって、温度が上がるエネルギーであろう。（潜熱とか融解熱とかは、簡単化のため、しばらく、考えないことにする。）そして、熱は、外部から手を加えなければ、自然と温度の高い所から、温度の低いところへと移動していく。その結果、温度の高かった場所は、熱を手放し、だんだんと温度は低くなる。逆に、温度の低かった場所は温度が高くなる。そして、いつしか、ふたつの箇所の温度は同じになる。いっぽう、熱が、温度の低いところから、温度の高い所へと自然に移動することは、ない。こうして、熱は温度の高いところにあった熱は拡散していく。熱と温度の違いに付いては、詳しくは、物理の高校教科書などを参照していただければ、ふつうは書いてあるので、それらを参照していただきたい。静止した物体での熱の伝わり方には、大きく分ければ、熱伝導と熱放射の二つに分けられる。 === 熱放射 === [[Image:Hot metalwork.jpg\|250px\|thumb\|right\|可視光の熱放射が、このような熱された金具で見ることができる。赤外線領域での放射は、人間の目と画像で撮影されたカメラには見えないが、赤外線カメラでは撮影できる。]] 熱放射(thermal radiation)とは何か。実は、絶対零度以外の温度を持つ、どの物体も、電磁波を出している。その放射する電磁波が、人間の眼に見えないのは、単に放射電磁波の周波数が、人間の目の可視領域で無いからという理由である。この放射する電磁波は、常温では周波数が低く、赤外線の領域である。高音になるほど、物体の放射電磁波の周波数が高くなり、可視領域へと入っていく。溶鉱炉などで、高温で溶けた金属が光るのは、この放射光によるものである。この放射光もエネルギーを高温側から低温側に輸送する。熱放射は、別名では熱輻射（ねつふくしゃ）とも言う。 {{clear}} === 熱伝導率 === [[Image:Mur gradient.png\|thumb\|平板での熱伝導の概念図。]] さて、熱伝導の定義では、以上のような放射光による熱エネルギの輸送とは、区別した別の定義を用いる。熱伝導の定義を説明する。まず、金属塊でも、木材でも何でもいいが、なんらかの固体を想像していただきたい。このような固体の物体に、加熱などで温度差を生じさせると、分子の熱振動によって、物体内部で熱の輸送現象がおこる。この個体内部に対する、高温部から低温部への、熱の輸送を、'''熱伝導'''（heat conduction）という。放射は、便宜上、熱伝導としては扱わない。熱伝導と放射とを区別するのは、物理学分野での、そういった定義の決まりなので、読者には、従っていただくしか無い。また、気体や液体などの流体に対しては、対流という温度差によって生じる流れが生じるので、この流体に対する熱の輸送のメカニズムは、熱伝導とは区別する。詳しくは、「熱伝達」に関する項目で解説する。まず、個体内部の温度差に対する熱伝導の仕組みを、数式を用いて定量化しよう。結論から話すと、以下の定義をまずは覚えて頂きたい。 * 熱流束：物体内を移動した熱のエネルギーを、単位面積で割ったもの。記号はqで表すのが一般的。単位は[W/m<sup>2</sup>] * 温度勾配：材料内の２地点の、温度差を、2地点の距離で割った値。温度差をΔTとして、距離をdとすれば、温度勾配はΔT/dである。単位は[K/m]あるいは[℃/m]である。 * 熱伝導率：熱伝導における、熱流束と温度勾配との比例係数で、熱流束を温度勾配で割った値を'''熱伝導率'''（thermal conductivity）という。記号はλが一般。熱伝導率の定義より、 :<math>q = \lambda \frac{\Delta T}{d} </math> [W/m<sup>2</sup>] が成り立つ。そして、熱伝導率λは、実は物性値である。物性値とは、物質の種類によって、値がほとんど決まるという種類の値である。さて、このような一連の定義は、本当に妥当なのか。定義そのものも、妥当性の確認を、実験的になされなければならない。このような熱伝導の公式の提唱と実験は、物理学者のフーリエ達によってなされた。なので、このような歴史的経緯から、上記の式の、 :<math>q = \lambda \frac{\Delta T}{d}</math> は、フーリエの業績をたたえて、フーリエの式、あるいは'''フーリエの法則'''（Foulier's Law）と呼ばれる様になった。このフーリエの法則の公式は、熱伝導の基本法則である。固体内の熱伝導については、安心してフーリエの法則の公式を用いて良い。ただし、あくまでも、「固体」内での場合である。流体については、対流現象のため、通常では、フーリエの式は使えないので、間違って流体にフーリエの式を適用しないように注意のこと。フーリエの法則の物理的な意味について、考えよう。まず、仮に読者が熱伝導のフーリエの法則を知らなかったとして、定式化までの再発見の道筋をたどってみよう。熱が一方向のみに伝わるように問題設定したほうが定式化しやすいので、空間内を厚さdの平らで広い壁で遮蔽し、壁の片側を高温に熱して温度<math>T_1</math> にしたとする。壁の向こう側は温度<math>T_2</math> だとしよう。（ <math>T_1</math> > <math>T_2</math> とする。）壁の先の温度の蓄積能力は十分に大きく、熱流による温度変化の影響は微小だとして、壁の温度を時間によらず一定としよう。壁の温度が一定でないと、熱流束が一定にならずに非定常になり解析が複雑になるので、簡単化のための、問題設定の便宜である。フーリエら先人たちは、壁が平らでない場合での熱伝導の定式化も研究しているが、初学者には難解なので、そのような事例は、ここでは考えず、壁は平らとしよう。壁の温度が一定でない、非定常温度の場合もフーリエは数学的解析によって研究しているが、高校レベルを超える難解な計算なので、今回は考えない。さて、温度差があると、熱は高温から低温へと輸送されるのだった。まず２点の温度差を :<math> \Delta T=T_1-T_2 </math> とすると、この温度差に、熱の移動量は比例することになる。しかし、まだ、２点間の壁の厚さによる影響を考慮していないのである。複数個の壁を用意し、厚さの異なる壁を複数個ほど用意したとして、各壁の両側の温度差を同じにして実験をすれば、当然、壁が厚いほど、熱は移動しにくいだろう。 :<math> \Delta \frac{T}{d} </math> は、この条件を満たしている。 === 熱伝達率 === 流体については、温度差によって対流が起こるため、通常の解析では、流体での熱の伝わりの解析にはフーリエの式は使えない。読者に注意するが、間違って、流体に対してフーリエの式を用いてはいけない。では、次に、その流体での熱の伝わりかたの仕組みを考えよう。流体だって、固体と同じように、温度を持ってるし、温度は分子の振動だから、熱伝導は起こる。そして物性値としての熱伝導率を、気体や液体も物質であることに変わりはないから、流体も熱伝導率を持っている。しかし、流体では対流もおこるので、流体内での温度変化が熱伝導によるものか、対流によるものか区別をしづらい。一般の設計実務では、流体での熱の輸送に関する計算では、熱伝導のフーリエの式は用いない。かわりに熱伝達の公式を用いる。まず、高温の温度<math>T_1</math> の壁1番と、低温の温度<math>T_2</math> の壁2番に、流体が挟まれているとしよう。壁の大きさは、両方とも同じとしよう。両方の壁は十分に広く長いとする。簡単のため、流体は密閉されてるとしよう。断熱材と二つの壁で密閉しよう。断熱材は壁は覆わないとする。このとき、流体を通過する熱流束''q''は :<math>q=h(T_1-T_2) </math> [W/m<sup>2</sup>] で表せる。ここで比例定数hは、'''熱伝達率'''（heat transfer coefficient）もしくは伝熱係数や熱伝達係数などという。hの単位は[W/(m^2・K)]である。熱伝達率を記号hの代わりに記号αで現すこともある。<math>T_2</math> 、<math>T_1</math> は流体に接している高温物体の固体の温度と低温物体の固体の温度である。熱伝導の式と異なるところは、厚さに影響しないことである。そもそも対流が起こり、その対流の影響のほうが熱伝導よりも強いので、流体の熱伝達の式には、厚さを含めるのは不合理である。ここで熱伝達率hは、流路の形状や流速や温度差などによって変わる値であり、物性値ではない。流体の物性によっても熱伝達率hの値は変化をするが、しかし物性以外の影響も受けて値が変化するので熱伝達率hは物性値ではない。このhの値の決め方は、装置ごとに実験による測定によって決める。文献などを見れば、様々な条件での熱伝達率の測定結果の値が載っていたり、実験式が載っている場合があるが、その値や実験式は設計用の参考値であり、設計者にとっては推定値である。最終的に熱伝達率を正確に決定する際には、装置ごとに熱伝達率を実験で確認する必要がある。 === 熱通過率 === 熱伝導や熱伝達など、熱の移動を総称して、'''熱通過'''という。熱伝導を行う固体と、熱伝達を行う流体とを統一的に扱えるように、熱輸送の概念が定義される。熱伝導の公式も熱伝達の公式も、両方とも、温度差qによって熱流束が発生することには変わらないので、以下のようにして、熱輸送率kの定義式が、温度<math>T_1</math> と温度<math>T_2</math> の2点に対して定義される。 :<math>q=k(T_1-T_2) </math> [W/m<sup>2</sup>] 式の形は、熱伝達と類似してるが、熱輸送率の場合は、熱を伝えるものが固体か流体かは問わない。同様に、熱を伝える仕組みが熱伝導か熱輸送かを、熱輸送率の場合は、問わない。たとえば、平板に対して、熱輸送率を定義した場合、平板の熱輸送率''k''は、熱伝導率を''λ''、平板の厚さを''d''とすれば、平板の熱輸送率''k''は、 :<math>k=\frac{\lambda}{d} </math> となる。 === 複数の壁を重ねた場合の熱通過率 === 複数の壁を重ねた場合の熱通過率を考えよう。（「熱伝導」ではなく、「熱通過」率としたのには、このほうが計算がしやすくなるという理由があるため。）まず、壁が2枚だとして、厚さ<math>d_1</math> 、熱伝導率<math>k_1</math> の平らな壁1番に、厚さ<math>d_2</math> 、熱伝導率<math>k_2</math>の平らな壁2番を隙間なく重ねて、接触させたとしようたとしよう。壁1番と壁2番の接合面の温度は<math>n_1</math> としよう。この両壁の接合部の温度<math>n_1</math> は未知数である。そうすると、壁1番を通過した熱流束qは、すべて壁2番を通ると考えることができるので以下の式になる。 :<math>q=\lambda_1 \frac{T_1-n_1}{d_1} </math> :<math>q=\lambda_2 \frac{n_1-T_2}{d_2} </math> である。そして、求めたい複数の壁を重ねた場合の熱通過率は、 :<math> q=k(T_1-T_2) </math> である。まず、各壁の熱伝導率の式を、熱通過率の式に変換したほうが、計算しやすいので、変換しよう。すると以下の式になる。 :<math>q=\frac{\lambda_1}{d_1} (T_1-n_1) </math> :<math>q=\frac{\lambda_2}{d_2} (n_1-T_2) </math> 次のようにして、熱流束を、熱伝達率で割って、右辺を温度だけの式にする。 :<math>\frac{q}{\lambda_1 /d_1} =(T_1-n_1) </math> :<math>\frac{q}{\lambda_2 /d_2} =(n_1-T_2) </math> 2式を足し合わせれば、未知数<math>n_1</math>が消える。 :<math>\frac{q}{\lambda_1 /d_1}+\frac{q}{\lambda_2 /d_2}=(T_1-n_1)+(n_1-T_2)=T_1-T_2 </math> これより :<math>q(\frac{1}{\lambda _1/d_1}+\frac{1}{\lambda_2/d_2})=T_1-T_2 </math> そして、q/(T_1-T_2)が、両壁を合成した熱通過率kなので、 :<math>k=\frac{q}{T_1-T_2}=\frac{1}{\frac{1}{\lambda _1/d_1}+\frac{1}{\lambda _2/d_2}} </math> である。各壁の熱通過率を、壁1番の熱通過率<math>k_1</math> と、壁2番の熱通過率<math>k_2</math> とすると、合成した熱通過率を以下の形に書ける。 :<math>k=\frac{1}{\frac{1}{\lambda _1/d_1}+\frac{1}{\lambda _2/d_2}} =\frac{1}{(1/k_1)+(1/k_2)} </math> これより、 :<math>\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2} </math> である。 === 熱伝導を行う平板が、熱伝達を行う流体に挟まれてる場合 === この場合の、熱輸送率の求め方も、同様に、熱流束の式を立てて連立方程式で計算すればいい。結果を言うと、合成の越通過率をkとして、壁の高温側の流体の熱伝達率を<math>h_1</math> 、壁の厚さをdとして、壁の熱伝導率をλ、壁の低温側の熱伝達率を<math>h_2</math> とすると、（温度の変数は、計算の過程で消える。） :<math>\frac{1}{k} = \frac{1}{h_1}+\frac{d}{\lambda}+\frac{1}{h_2} </math> になる。右辺のd/λが、一項だけ他の項と違い変わって見えるかもしれないが、この項については、壁の熱輸送率を<math>k_w</math> とすれば、 :<math>\frac{1}{k_w}=\frac{d}{\lambda} </math> だから、 :<math>\frac{1}{k} = \frac{1}{h_1}+\frac{1}{k_w}+\frac{1}{h_2} </math> とも書ける。一般には、 :<math>\frac{1}{k} = \frac{1}{h_1}+\frac{d}{\lambda}+\frac{1}{h_2} </math> の式が、流体に挟まれた平板壁の合成の熱輸送率の公式として使われる。 [[カテゴリ:熱力学]]	null	2022-11-25T05:19:33Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%8E%9F%E5%8B%95%E6%A9%9F/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E
18,163	高等学校工業原動機/水車とポンプ	高低差などの外部のエネルギー差に逆らって、低い場所から液体を吸い上げたり、液体を押し出したりする機械をポンプ(pump)という。気体に対しても、気体を吸引する目的の装置をポンプという場合もある。密閉容器から気体を吸引すれば結果、真空度が上がるので、その真空を作る目的のポンプを真空ポンプという。ただし気体を押し出す目的のものは、送風機(blower)などと呼ばれポンプとは呼ばない。送風の結果、たとえ結果的に低所から高所へ気体が送られたとしても、ポンプとは呼ばない。気体を圧縮する目的のものは、ポンプとは呼ばずに、圧縮機(compressor)と呼ぶ。以下、液体の水用のポンプを中心に解説をする。なお、水用のポンプを「水ポンプ」ということがある。羽根車の回転子を使うポンプをターボポンプという。なお、真空ポンプのターボ分子ポンプとは別の者なので混同しないこと。また、タービンポンプとも異なる。タービンポンプは後述するディフューザポンプのことである。いくつかの方式があるが、揚水の原理は、どれも、羽根の回転で真空度を高め、液体を吸引して上がる方法である。ここで抽象論を解説するよりも、各方式の構造を具体的に学んだほうが早いので、次の説明へ進んでいただきたい。方式には、いろいろあるが、次の遠心ポンプが基本的な方式なので、まずは、それを学んで頂きたい。また、各方式の分類の仕方や用語は、業界によって微妙に異なるので、分類よりも、形状や構造に注目していただきたい。ポンプが、水を組み上げられることが可能な高低差の限度を揚程(ようてい)、あるいはポンプ揚程という。羽根車の回転により、遠心力で、外周が高圧になり、外部に水が押し出される。羽根車はインペラ(impeller)と呼ばれる。羽の数は、おおむね7枚程度から12枚程度までである。側板とよばれる囲い板を持つ密閉型と、側板を持たない開放型がある。羽根車の周囲には、案内羽根 (guide vane)と呼ばれる固定された羽根がある場合がある。この案内羽根の役割は、方向の調節および圧力や量の調節などである。この案内羽根を持つ方式のポンプをディフューザポンプ(diffuser pump) という。なお、案内羽根の向きと、内側のインペラの羽根の向きは、一般に逆向きである。案内羽根を持たない方式のものにボリュートポンプがある。 1個の羽根車では、遠心力に限度があるので、より遠心力を強めて揚程を上げる目的で、複数の羽根車を直列に設けた多段ポンプがある。段数は2段や3段といったものから20段といったものまで、さまざまにある。高い揚程が必要な場合に、多段ポンプを用いて揚程を高める場合が多い。ポンプは軸を持ち、その軸がケーシングを貫通をするので、貫通部とのすきまから流体が漏れやすい。したがって、漏れ対策のための部品が必要である。軸からの漏れを防ぐ部品を軸封部品と言い、ポンプの場合はグランドパッキン(gland packing) という繊維状の素材から作られたリング形の軸封部品が必要である。ポンプでは、冷却や潤滑のため、若干、流体を漏らす。そのため、パッキン押さえで漏れ量を調節している。このような軸封部品を納める箇所をスタッフィングボックス(stuffing box)あるいは、単に「パッキン箱」という。多量の水が漏れている場合は、単なる故障なので修理が必要である。グランドパッキンは消耗品なので、定期的な交換などのメンテナンスが必要である。規格はJIS B 0116で、グランドパッキンが規格化されている。グランドパッキンを用いる方式は、潤滑のための液体が必要なので、空運転は故障の原因になる。後述するメカニカルシールの方式も、同様に空運転は故障の原因になる。メカニカルシールという弾性のある部品をスプリングで押さえつけて密封しているポンプを用いる場合がある。このメカニカルシールの場合も、潤滑などのため、少しの漏れが必要であり、完全には漏れは無くせない。メカニカルシールの方式は、空運転は故障の原因になる。水を送り出す方向が、軸方向であるポンプを軸流ポンプ(axial pump)という。軸流ポンプが揚水できる原理は、以下の様な原理である。プロペラ状の羽根を回すことで、たとえば扇風機が風を起こすのと同様に、水に速度エネルギーを与える。水が送り出されれば、圧力が下がり負圧になるので、水を組み上げられる。組み上げた水をプロペラ状の羽根で再び送り出すという原理のポンプ。プロペラポンプ(propeller pump)の一種である。軸流ポンプは低揚程であり、吐出し量が大きい。農業用の灌漑ポンプとして、軸流ポンプよく用いられている。案内羽根があり、プロペラ型の羽によって送り出された水を軸方向へと導いている。漏れに関しては、遠心式と同様に軸とケーシングのすき間からの漏れがあり、グランドパッキンなどで対策をしている。斜流ポンプ(英訳はmixed flow pump、あるいはdiagonal flow pump)の揚水原理は、簡単にいうと、遠心ポンプと軸流ポンプの両方を利用したポンプである。遠心力と、プロペラによって生じる圧力差の両方を利用して揚水している。したがって、ポンプの特性は、遠心ポンプと軸流ポンプの、ほぼ中間である。軸流ポンプが、流れを軸方向へと送り出すのとくらべて、斜流ポンプでは斜め方向へ送り出すので、軸方向の推力と、半径方向の遠心力の両方が発生する。上下水道用の揚水ポンプや、農業用の灌漑ポンプなどに用いられている。ポンプの揚程では、水面からポンプまでどれだけの高低差まで吸い込めるかという吸込み揚程の高さと、ポンプからどれだけ高くまで吐き出せるかという吐き出し揚程という高さを区別する必要がある。吸込み揚程は、供給源の水の水面にかかる大気圧とポンプの真空度との差によって、吸込みの力を得ているので、理論上での吸込み揚程の限界の高さは、大気圧に相当する10.33mである。大気圧は、絶対圧で約101.3kPaであり、これは水圧に換算すると10.33mの水圧に相当する。しかし実用では摩擦などによる損失のため、これよりもっと低く6m~7m程度が吸込み揚程の限界と考えられている。ポンプが実際に揚程できる吸込み揚程を吸込み実揚程と言い、実際に吐き出せる揚程を吐き出し実揚程という。吸込み実揚程と吐出し実揚程を合わせた高さを、実揚程(actual head)という。摩擦などが無いとして、理論的に計算したときの揚程を全揚程(total head)という。全揚程H_tを得るのに必要な動力を考えよう。吐出し量Q[m/s]の場合、単位時間あたりに質量 ρ Q {\displaystyle \rho Q} に位置エネルギー g H t {\displaystyle gH_{t}} を与えることになるから、つまり、 ρ g Q H t {\displaystyle \rho gQH_{t}} [W]の動力が必要になる。ポンプが液体に与える理論上の動力を水動力(water power)という。ポンプ本体の軸動力とは区別する。なお、説明では吐出し量の単位を[m/s]にしたが、実務では、[m/s]も吐出し量の単位に用いられるが、他にも[m/min]を用いる場合(minは分minuteのこと)や、[L/min]を用いる場合(Lはリットルのこと)もあるので注意のこと。ポンプには流体摩擦や軸摩擦などによるエネルギー損失があるので、ポンプに与えられた動力が全て、位置エネルギーに変換されるわけではない。ポンプに与えられた軸が実際に回転するのに要した動力を軸動力(shaft power)と言う。なお、軸動力は、ポンプ軸を回転させるための原動機(たとえばモータなど)の動力とは異なるので注意のこと。軸動力は水動力よりも大きい。また、ポンプ効率(pump efficiency)ηは、軸動力 P e {\displaystyle P_{e}} と水動力 P w {\displaystyle P_{w}} を用いて定義され、以下のように定義される。ポンプの効率は、その製品の規定の吐出し量の近くで最大効率化されるように設計されている。規定吐出し量から遠ざかるほど効率が低下していく。なので、特別な理由が無い限りは、なるべく規定量の近くで用いるのが望ましい。グラフ表示によって、横軸で吐出し量にして、縦軸で効率と全揚程をそれぞれ表示したグラフを、ポンプの性能曲線(performance curve)、あるいはポンプの特性曲線(characteristic curve)と呼ぶ。ポンプに限った話ではないが、管路内に液体が流れているときに、弁を急激に閉めると、良くない現象が起こる。流体には慣性があるので急には止まれないし、しかも弁の上流からすれば、さらに上流から流体が流し込まれてくるのだから、結果的に弁の上流側の圧が一時的だが急激にあがる現象が起こる。この水圧上昇の現象を水撃作用(water hammer)あるいはウォーターハンマという。水撃作用は、場合によっては、機械を破損させる原因になる。「水」撃というが、べつに水でなくても、他の液体でも同様の圧力上昇の現象は起こる。水以外の液体でも「水撃」作用という。(英語のwater hammerも同様に水以外の液体でも、こう呼ぶ。) なお、閉じている弁を急に開くと、急に弁の上流圧力が低下するが、この現象も含めて水撃作用と言う場合もある。一般的には、「水撃」という言葉を用いる場合は、弁を閉じるときの上流圧上昇のみを意識して、水撃作用ということが多い。水撃作用による破損を防ぐための対策としては、弁の開閉は、なるべく緩やかに行う必要がある。ポンプや水車の羽根車や、船の水中スクリューなど、水中で高速運動する流体機械によく起こる現象だが、水中で羽根車などの機械部品が高速運動すると、ベルヌーイの法則で知られているように、エネルギー保存則より圧力が下がる。そして、圧力が下がると、液体の沸点が下がる。だから、たとえ液体の温度が上がらなくても、液体は沸騰しやすくなり、実際に沸騰して気泡が発生する場合もある。この気泡は周囲の水圧によって、すぐに押しつぶされ消滅するが、気泡が押しつぶされる際に、急激な圧力変化を生じ、この衝撃圧力が機械に損傷を与える。この気泡消滅による衝撃圧の現象をキャビテーション(cavitation)という。キャビテーションによって、部材に損傷を与えることを、壊食(erosion)という。キャビテーションを、なるべく起こさないようにする必要がある。キャビテーションは壊食のほかにも振動や騒音の原因にもなり、また、性能低下の原因にもなる。なお、ある一定の温度の条件化で液体が沸騰するときの圧力を飽和蒸気圧(saturation vapor pressure)という。また、ある一定の圧力下で、液体が沸騰するときの沸点の温度を飽和温度(saturation temperature)と言う。液体の飽和温度は、圧力が下がれば飽和温度も低下するのが一般である。ポンプの吐出し圧力や吐出し量が周期的に変化する振動現象をサージング(surging)といい、この現象は運転が不安定になり、好ましくない現象である。流量を絞った状態でおきやすい。より詳しく言うと、吐出し量Qと全揚程Hの関係をグラフ表示したQ-H曲線が、右上がりの勾配の状態で起こりやすい。なので、なるべく、この勾配の状態を避けて、吐出し量Qが大きい状態でポンプを用いる。なお、Q-H曲線のグラフ表示では、横軸に吐出し量Qを取り、縦軸にHを取るのが、一般的である。ターボポンプの始動には、ポンプ内を液体で充満させる必要がある。ポンプ内に充満させた液体を呼び水(priming)という。あるいは、始動のためにポンプ内に液体を充満させる動作を呼び水という。なぜ呼び水が必要かというと、ターボポンプは液体の流れを利用して負圧を作っているので、この液体が無いと十分な負圧が得られないからである。真空ポンプを用いて、呼び水をターボポンプに導く場合もある。ポンプの運転手順は製品ごとに異なる。なので、初めて使うポンプの運転の際には、事前に製品カタログなどの文書で運転手順を確認してから運転すること。特に始動時の吐出し弁および吸込み弁などの仕切り弁の開閉の状態は、製品によって異なることが多い。あくまで傾向だが、仕切り弁の開閉の手順の大まかな傾向として、遠心ポンプと軸流ポンプとで、それぞれ以下のような起動順序および停止順序の傾向がある。遠心ポンプでは、一般に、吐出し弁を閉じた状態でポンプを始動して、ポンプが起動してから仕切り弁を開く。遠心ポンプを停止させるときは、ポンプを停止させてから、吐出し弁を閉じる場合が多い。遠心ポンプで吐出し弁を閉める際に、水撃を避けるため、徐々に閉める必要がある。軸流ポンプでは、弁を開いた状態から始動するのが一般である。なお、弁を締め切って運転を行うことを締め切り運転と言う。一般に、長時間連続の締め切り運転は行ってはいけない。長時間連続の締め切り運転を行うと、温度上昇により焼き付きなどの損傷をしたり、あるいは事故の原因になるからである。また、軸流ポンプや斜流ポンプでは締め切り運転を避ける必要がある。ポンプの運転時の確認事項は他にもある。詳しくは作業手順書や製品カタログなどで確認をすること。回転による容積変化によって、吸込みと吐出しを行うポンプを容積式回転ポンプと言う。単に容積ポンプと言った場合は、これの他の容積式往復動ポンプも含むので注意のこと。ケーシング内部に歯車があって、2枚のかみ合った歯車を回転させて、ケーシング外壁と歯車の谷の隙間とで、流体を閉じ込めて逆流しないようにしたポンプが外接歯車ポンプ(gear pump)である。吸込まれた流体は、ケーシング側の流路を通って吐出し側へと送られる。2枚の歯車のかみ合った中央部分は、吸込まれた流体の主な流路ではないので、間違えないこと。ただし、吸込んだ流体のごく一部は、吐出されず、歯車の隙間に閉じ込められる閉じこみ現象によって残り、吸込み側へと戻される。この閉じこみ現象はキャビテーションの原因になるので、回避の工夫がなされている。インボリュート平歯車を用いると、とじ込みが発生しやすいので、円弧歯型歯型などの他の歯形や平歯車以外の種類を用いるか、あるいは、歯面に逃げ溝などを設ける方法がある。歯車ポンプ用の歯型には、メーカごとに様々な方式がある。外接歯車ポンプを、単に歯車ポンプと言うこともある。これは、内部歯車を回転させて、それにかみ合う外部歯車が、同方向に回転するが、その際の閉じ込めによって、流体を吸込み側から吐出し側へと送り出すポンプが内接歯車ポンプである。吸込み口の位置は、吸込み後に回転によって隙間が増加していく位置に設置し、吐出し口の位置は、隙間が回転によって減少していく位置に設置する。ポンプのケーシングが円筒形であり、そのケーシング内に流体を送るための、らせん状の、1個につながった羽根があり、その羽根を用いて吐出し口へと流体を送るポンプをねじポンプ(screw pump)と言う。軸の数は、様々な場合があり、ねじが1個の1軸のものから、ねじが2個の2軸や、4個の4軸のものなど、製品により様々である。ロータにベーン(vane)と呼ばれる板状の回転子が差し込まれており、ベーンとカムリング(ケーシングに相当する)との間に流体を閉じ込めて、吐出し口へと送るポンプをベーンポンプ(vane pump)という。ベーンはスプリングによって、カムリングへと押し付けられる。一般に、ロータの中心軸は、カムリングの中央では無く、偏心させる方式が多い。ピストンやプランジャが往復させて、吸込みと吐出しを行うポンプが往復ポンプである。逆流防止弁が付いているのが一般である。吸込み口と吐出し口に付いていたり、あるいは吸込口とピストンに逆止め弁がついている。なお、ピストンとプランジャの違いは、ピストンは連接棒に密閉のための板が付けられたものである。プランジャは本体が棒状であり、そのため新たに連接棒は付けずに、直接、本体で密閉も行う。機械工業における真空の定義は、大気圧よりも低い定圧へと、減圧された状態のことである。そのような減圧をするためのポンプが真空ポンプ(vacuum pump)である。 JIS規格では、真空の度合いを残存している圧力の値によって、分類をしている。(JIS Z 8126) 高真空や超高真空まで減圧するときは、まず低真空用のポンプで荒挽きをしてから、真空度が高まってから高真空用ポンプなどに切り替える。油は可動部の潤滑や、軸受け隙間の気密維持のために用いられているのであり、べつに油が回転するわけではない。実際に回転する部品は、ベーンや羽根車である。構造は、一般に容積式ポンプを利用している。荒引きポンプとして、用いられることが多い。油回転ポンプなど液体を用いているポンプを総称してウェットポンプという。液体を用いていないポンプをドライポンプという。また、半導体製造装置用のポンプなどでは、オイルによる汚染を嫌うため、オイルポンプ以外のポンプが用いられる。高速回転する動翼によって、気体分子を排気側へと、叩き飛ばすことで真空を達成するポンプがターボ分子ポンプ(turbomolecular pump、略称:TMP)である。このポンプは真空度が高く無いと機能せず、大気圧で動作させると、破損の危険もあるので、他のポンプによる荒引きが必要である。構造は、動翼と固定翼とが交互に配置されていて、動翼が高速回転して、気体分子を叩き飛ばす仕組みになっている。油や水などの液体を使用していないポンプの総称。ペルトン水車の構造は、円板に、椀の形をしたバケット(bucket)が、多数、取り付けられている、このバケットが水を受けて、円板を回転させる。この円板とバケットが組み合わさった状態の物をランナ(rnnner)という。ペルトン水車は、流体が水車におよぼす衝撃力によってランナを回転させているので、流体の衝撃力を高めるためにノズルを水圧管の出口に設け、ノズルから噴流(jet)を吐出させる。ノズル内部にはニードル弁が設けられているが、これは流量調整を行うために用いられる。ノズルとバケットの間にあるそらせ板(deflecter)の役割は、軸側の負荷の急減時に、水車の回転速度を下げさせるため、噴流に当てて流れの方向を変えて、バケットから水をそらすためのものである。弁を急閉鎖すると水撃作用がおこるので、そらせ板が必要になる。バケットの中央には、水流を二等分するための水切りが設けられている。これは、左右均等に噴流を割り振り、水車にかかる力が均一になるようにするためのものである。水車のランナ外周側から内側へと水が流れ込み、内側から水が落ちる構造になっている。内側へと流れこむ際に、回転エネルギーへと変換される構造になっている。遠心式と呼ばれる。プロペラ水車の有効落差は約10m~90mの低落差で利用される水車である。軸流水車とも呼ばれる。羽根車がプロペラの形をしている。羽根の角度を自由に変えられるようにしたものがカプラン水車(Kaplan turbine)である。発電機と一体にして、水車の円筒形のケーシング内に発電機を納めた水車をチューブラ水車(tubular turbine)と言う。反動型水車を外部動力を用いて逆回転させると、ポンプの働きを持つ。フランシス型のポンプ水車やプロペラ型のポンプ水車などがある。発電所では、夜間などの軽負荷時には電力に余裕があるので、その余った電力で下流側の水を揚水して上流側の貯水池に貯めて高負荷時に備える目的で、ポンプ水車が用いられることがある。また、このような発電所を揚水発電所という。水力発電などでは、高所にある貯水池からの落差を発電タービンの回転に利用する。このとき、高所側の貯水池の水面から、低所側の放水路の水面との高低差 H t {\displaystyle H_{t}} [m]を総落差(total head)という。総落差の分の位置エネルギーから摩擦損失などの諸損失を差し引いて、水車の回転に実際に寄与した分の位置エネルギーに相当する高低差H[m]を有効落差(effective head)という。水車の、流量から計算した理論上の動力は、有効落差を H e {\displaystyle H_{e}} [m]、流量をQ[m^3/s]とすれば、である。このPiを理論水力(theoritical water power)、あるいは水車入力(turbine input)という。実務では、キロワット単位(kW)で表す事が多いので、単位をキロワットに直すと、である。実際には理論水力どおりの軸出力ではなく、種々の損失があり、理論水力よりも、軸から取り出せる出力は下がる。この水車からの軸出力を水車出力(turbine output)あるいは有効動力(effective power)という。効率ηは水車入力Piと水車出力Poの比で定義される。である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "高低差などの外部のエネルギー差に逆らって、低い場所から液体を吸い上げたり、液体を押し出したりする機械をポンプ(pump)という。気体に対しても、気体を吸引する目的の装置をポンプという場合もある。密閉容器から気体を吸引すれば結果、真空度が上がるので、その真空を作る目的のポンプを真空ポンプという。ただし気体を押し出す目的のものは、送風機(blower)などと呼ばれポンプとは呼ばない。送風の結果、たとえ結果的に低所から高所へ気体が送られたとしても、ポンプとは呼ばない。気体を圧縮する目的のものは、ポンプとは呼ばずに、圧縮機(compressor)と呼ぶ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "以下、液体の水用のポンプを中心に解説をする。なお、水用のポンプを「水ポンプ」ということがある。羽根車の回転子を使うポンプをターボポンプという。なお、真空ポンプのターボ分子ポンプとは別の者なので混同しないこと。また、タービンポンプとも異なる。タービンポンプは後述するディフューザポンプのことである。いくつかの方式があるが、揚水の原理は、どれも、羽根の回転で真空度を高め、液体を吸引して上がる方法である。ここで抽象論を解説するよりも、各方式の構造を具体的に学んだほうが早いので、次の説明へ進んでいただきたい。方式には、いろいろあるが、次の遠心ポンプが基本的な方式なので、まずは、それを学んで頂きたい。また、各方式の分類の仕方や用語は、業界によって微妙に異なるので、分類よりも、形状や構造に注目していただきたい。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ポンプが、水を組み上げられることが可能な高低差の限度を揚程(ようてい)、あるいはポンプ揚程という。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "羽根車の回転により、遠心力で、外周が高圧になり、外部に水が押し出される。羽根車はインペラ(impeller)と呼ばれる。羽の数は、おおむね7枚程度から12枚程度までである。側板とよばれる囲い板を持つ密閉型と、側板を持たない開放型がある。羽根車の周囲には、案内羽根 (guide vane)と呼ばれる固定された羽根がある場合がある。この案内羽根の役割は、方向の調節および圧力や量の調節などである。この案内羽根を持つ方式のポンプをディフューザポンプ(diffuser pump) という。なお、案内羽根の向きと、内側のインペラの羽根の向きは、一般に逆向きである。案内羽根を持たない方式のものにボリュートポンプがある。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "1個の羽根車では、遠心力に限度があるので、より遠心力を強めて揚程を上げる目的で、複数の羽根車を直列に設けた多段ポンプがある。段数は2段や3段といったものから20段といったものまで、さまざまにある。高い揚程が必要な場合に、多段ポンプを用いて揚程を高める場合が多い。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ポンプは軸を持ち、その軸がケーシングを貫通をするので、貫通部とのすきまから流体が漏れやすい。したがって、漏れ対策のための部品が必要である。軸からの漏れを防ぐ部品を軸封部品と言い、ポンプの場合はグランドパッキン(gland packing) という繊維状の素材から作られたリング形の軸封部品が必要である。ポンプでは、冷却や潤滑のため、若干、流体を漏らす。そのため、パッキン押さえで漏れ量を調節している。このような軸封部品を納める箇所をスタッフィングボックス(stuffing box)あるいは、単に「パッキン箱」という。多量の水が漏れている場合は、単なる故障なので修理が必要である。グランドパッキンは消耗品なので、定期的な交換などのメンテナンスが必要である。規格はJIS B 0116で、グランドパッキンが規格化されている。グランドパッキンを用いる方式は、潤滑のための液体が必要なので、空運転は故障の原因になる。後述するメカニカルシールの方式も、同様に空運転は故障の原因になる。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "メカニカルシールという弾性のある部品をスプリングで押さえつけて密封しているポンプを用いる場合がある。このメカニカルシールの場合も、潤滑などのため、少しの漏れが必要であり、完全には漏れは無くせない。メカニカルシールの方式は、空運転は故障の原因になる。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "水を送り出す方向が、軸方向であるポンプを軸流ポンプ(axial pump)という。軸流ポンプが揚水できる原理は、以下の様な原理である。プロペラ状の羽根を回すことで、たとえば扇風機が風を起こすのと同様に、水に速度エネルギーを与える。水が送り出されれば、圧力が下がり負圧になるので、水を組み上げられる。組み上げた水をプロペラ状の羽根で再び送り出すという原理のポンプ。プロペラポンプ(propeller pump)の一種である。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "軸流ポンプは低揚程であり、吐出し量が大きい。農業用の灌漑ポンプとして、軸流ポンプよく用いられている。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "案内羽根があり、プロペラ型の羽によって送り出された水を軸方向へと導いている。漏れに関しては、遠心式と同様に軸とケーシングのすき間からの漏れがあり、グランドパッキンなどで対策をしている。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "斜流ポンプ(英訳はmixed flow pump、あるいはdiagonal flow pump)の揚水原理は、簡単にいうと、遠心ポンプと軸流ポンプの両方を利用したポンプである。遠心力と、プロペラによって生じる圧力差の両方を利用して揚水している。したがって、ポンプの特性は、遠心ポンプと軸流ポンプの、ほぼ中間である。軸流ポンプが、流れを軸方向へと送り出すのとくらべて、斜流ポンプでは斜め方向へ送り出すので、軸方向の推力と、半径方向の遠心力の両方が発生する。上下水道用の揚水ポンプや、農業用の灌漑ポンプなどに用いられている。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "ポンプの揚程では、水面からポンプまでどれだけの高低差まで吸い込めるかという吸込み揚程の高さと、ポンプからどれだけ高くまで吐き出せるかという吐き出し揚程という高さを区別する必要がある。吸込み揚程は、供給源の水の水面にかかる大気圧とポンプの真空度との差によって、吸込みの力を得ているので、理論上での吸込み揚程の限界の高さは、大気圧に相当する10.33mである。大気圧は、絶対圧で約101.3kPaであり、これは水圧に換算すると10.33mの水圧に相当する。しかし実用では摩擦などによる損失のため、これよりもっと低く6m~7m程度が吸込み揚程の限界と考えられている。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "ポンプが実際に揚程できる吸込み揚程を吸込み実揚程と言い、実際に吐き出せる揚程を吐き出し実揚程という。吸込み実揚程と吐出し実揚程を合わせた高さを、実揚程(actual head)という。摩擦などが無いとして、理論的に計算したときの揚程を全揚程(total head)という。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "全揚程H_tを得るのに必要な動力を考えよう。吐出し量Q[m/s]の場合、単位時間あたりに質量 ρ Q {\\displaystyle \\rho Q} に位置エネルギー g H t {\\displaystyle gH_{t}} を与えることになるから、つまり、 ρ g Q H t {\\displaystyle \\rho gQH_{t}} [W]の動力が必要になる。ポンプが液体に与える理論上の動力を水動力(water power)という。ポンプ本体の軸動力とは区別する。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "なお、説明では吐出し量の単位を[m/s]にしたが、実務では、[m/s]も吐出し量の単位に用いられるが、他にも[m/min]を用いる場合(minは分minuteのこと)や、[L/min]を用いる場合(Lはリットルのこと)もあるので注意のこと。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "ポンプには流体摩擦や軸摩擦などによるエネルギー損失があるので、ポンプに与えられた動力が全て、位置エネルギーに変換されるわけではない。ポンプに与えられた軸が実際に回転するのに要した動力を軸動力(shaft power)と言う。なお、軸動力は、ポンプ軸を回転させるための原動機(たとえばモータなど)の動力とは異なるので注意のこと。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "軸動力は水動力よりも大きい。また、ポンプ効率(pump efficiency)ηは、軸動力 P e {\\displaystyle P_{e}} と水動力 P w {\\displaystyle P_{w}} を用いて定義され、以下のように定義される。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "ポンプの効率は、その製品の規定の吐出し量の近くで最大効率化されるように設計されている。規定吐出し量から遠ざかるほど効率が低下していく。なので、特別な理由が無い限りは、なるべく規定量の近くで用いるのが望ましい。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "グラフ表示によって、横軸で吐出し量にして、縦軸で効率と全揚程をそれぞれ表示したグラフを、ポンプの性能曲線(performance curve)、あるいはポンプの特性曲線(characteristic curve)と呼ぶ。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "ポンプに限った話ではないが、管路内に液体が流れているときに、弁を急激に閉めると、良くない現象が起こる。流体には慣性があるので急には止まれないし、しかも弁の上流からすれば、さらに上流から流体が流し込まれてくるのだから、結果的に弁の上流側の圧が一時的だが急激にあがる現象が起こる。この水圧上昇の現象を水撃作用(water hammer)あるいはウォーターハンマという。水撃作用は、場合によっては、機械を破損させる原因になる。「水」撃というが、べつに水でなくても、他の液体でも同様の圧力上昇の現象は起こる。水以外の液体でも「水撃」作用という。(英語のwater hammerも同様に水以外の液体でも、こう呼ぶ。) なお、閉じている弁を急に開くと、急に弁の上流圧力が低下するが、この現象も含めて水撃作用と言う場合もある。一般的には、「水撃」という言葉を用いる場合は、弁を閉じるときの上流圧上昇のみを意識して、水撃作用ということが多い。水撃作用による破損を防ぐための対策としては、弁の開閉は、なるべく緩やかに行う必要がある。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "ポンプや水車の羽根車や、船の水中スクリューなど、水中で高速運動する流体機械によく起こる現象だが、水中で羽根車などの機械部品が高速運動すると、ベルヌーイの法則で知られているように、エネルギー保存則より圧力が下がる。そして、圧力が下がると、液体の沸点が下がる。だから、たとえ液体の温度が上がらなくても、液体は沸騰しやすくなり、実際に沸騰して気泡が発生する場合もある。この気泡は周囲の水圧によって、すぐに押しつぶされ消滅するが、気泡が押しつぶされる際に、急激な圧力変化を生じ、この衝撃圧力が機械に損傷を与える。この気泡消滅による衝撃圧の現象をキャビテーション(cavitation)という。キャビテーションによって、部材に損傷を与えることを、壊食(erosion)という。キャビテーションを、なるべく起こさないようにする必要がある。キャビテーションは壊食のほかにも振動や騒音の原因にもなり、また、性能低下の原因にもなる。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "なお、ある一定の温度の条件化で液体が沸騰するときの圧力を飽和蒸気圧(saturation vapor pressure)という。また、ある一定の圧力下で、液体が沸騰するときの沸点の温度を飽和温度(saturation temperature)と言う。液体の飽和温度は、圧力が下がれば飽和温度も低下するのが一般である。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "ポンプの吐出し圧力や吐出し量が周期的に変化する振動現象をサージング(surging)といい、この現象は運転が不安定になり、好ましくない現象である。流量を絞った状態でおきやすい。より詳しく言うと、吐出し量Qと全揚程Hの関係をグラフ表示したQ-H曲線が、右上がりの勾配の状態で起こりやすい。なので、なるべく、この勾配の状態を避けて、吐出し量Qが大きい状態でポンプを用いる。なお、Q-H曲線のグラフ表示では、横軸に吐出し量Qを取り、縦軸にHを取るのが、一般的である。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "ターボポンプの始動には、ポンプ内を液体で充満させる必要がある。ポンプ内に充満させた液体を呼び水(priming)という。あるいは、始動のためにポンプ内に液体を充満させる動作を呼び水という。なぜ呼び水が必要かというと、ターボポンプは液体の流れを利用して負圧を作っているので、この液体が無いと十分な負圧が得られないからである。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "真空ポンプを用いて、呼び水をターボポンプに導く場合もある。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "ポンプの運転手順は製品ごとに異なる。なので、初めて使うポンプの運転の際には、事前に製品カタログなどの文書で運転手順を確認してから運転すること。特に始動時の吐出し弁および吸込み弁などの仕切り弁の開閉の状態は、製品によって異なることが多い。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "あくまで傾向だが、仕切り弁の開閉の手順の大まかな傾向として、遠心ポンプと軸流ポンプとで、それぞれ以下のような起動順序および停止順序の傾向がある。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "遠心ポンプでは、一般に、吐出し弁を閉じた状態でポンプを始動して、ポンプが起動してから仕切り弁を開く。遠心ポンプを停止させるときは、ポンプを停止させてから、吐出し弁を閉じる場合が多い。遠心ポンプで吐出し弁を閉める際に、水撃を避けるため、徐々に閉める必要がある。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "軸流ポンプでは、弁を開いた状態から始動するのが一般である。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "なお、弁を締め切って運転を行うことを締め切り運転と言う。一般に、長時間連続の締め切り運転は行ってはいけない。長時間連続の締め切り運転を行うと、温度上昇により焼き付きなどの損傷をしたり、あるいは事故の原因になるからである。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "また、軸流ポンプや斜流ポンプでは締め切り運転を避ける必要がある。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "ポンプの運転時の確認事項は他にもある。詳しくは作業手順書や製品カタログなどで確認をすること。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "回転による容積変化によって、吸込みと吐出しを行うポンプを容積式回転ポンプと言う。単に容積ポンプと言った場合は、これの他の容積式往復動ポンプも含むので注意のこと。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "ケーシング内部に歯車があって、2枚のかみ合った歯車を回転させて、ケーシング外壁と歯車の谷の隙間とで、流体を閉じ込めて逆流しないようにしたポンプが外接歯車ポンプ(gear pump)である。吸込まれた流体は、ケーシング側の流路を通って吐出し側へと送られる。2枚の歯車のかみ合った中央部分は、吸込まれた流体の主な流路ではないので、間違えないこと。ただし、吸込んだ流体のごく一部は、吐出されず、歯車の隙間に閉じ込められる閉じこみ現象によって残り、吸込み側へと戻される。この閉じこみ現象はキャビテーションの原因になるので、回避の工夫がなされている。インボリュート平歯車を用いると、とじ込みが発生しやすいので、円弧歯型歯型などの他の歯形や平歯車以外の種類を用いるか、あるいは、歯面に逃げ溝などを設ける方法がある。歯車ポンプ用の歯型には、メーカごとに様々な方式がある。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "外接歯車ポンプを、単に歯車ポンプと言うこともある。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "これは、内部歯車を回転させて、それにかみ合う外部歯車が、同方向に回転するが、その際の閉じ込めによって、流体を吸込み側から吐出し側へと送り出すポンプが内接歯車ポンプである。吸込み口の位置は、吸込み後に回転によって隙間が増加していく位置に設置し、吐出し口の位置は、隙間が回転によって減少していく位置に設置する。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "ポンプのケーシングが円筒形であり、そのケーシング内に流体を送るための、らせん状の、1個につながった羽根があり、その羽根を用いて吐出し口へと流体を送るポンプをねじポンプ(screw pump)と言う。軸の数は、様々な場合があり、ねじが1個の1軸のものから、ねじが2個の2軸や、4個の4軸のものなど、製品により様々である。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "ロータにベーン(vane)と呼ばれる板状の回転子が差し込まれており、ベーンとカムリング(ケーシングに相当する)との間に流体を閉じ込めて、吐出し口へと送るポンプをベーンポンプ(vane pump)という。ベーンはスプリングによって、カムリングへと押し付けられる。一般に、ロータの中心軸は、カムリングの中央では無く、偏心させる方式が多い。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "ピストンやプランジャが往復させて、吸込みと吐出しを行うポンプが往復ポンプである。逆流防止弁が付いているのが一般である。吸込み口と吐出し口に付いていたり、あるいは吸込口とピストンに逆止め弁がついている。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "なお、ピストンとプランジャの違いは、ピストンは連接棒に密閉のための板が付けられたものである。プランジャは本体が棒状であり、そのため新たに連接棒は付けずに、直接、本体で密閉も行う。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "機械工業における真空の定義は、大気圧よりも低い定圧へと、減圧された状態のことである。そのような減圧をするためのポンプが真空ポンプ(vacuum pump)である。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "JIS規格では、真空の度合いを残存している圧力の値によって、分類をしている。(JIS Z 8126)", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "高真空や超高真空まで減圧するときは、まず低真空用のポンプで荒挽きをしてから、真空度が高まってから高真空用ポンプなどに切り替える。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "油は可動部の潤滑や、軸受け隙間の気密維持のために用いられているのであり、べつに油が回転するわけではない。実際に回転する部品は、ベーンや羽根車である。構造は、一般に容積式ポンプを利用している。荒引きポンプとして、用いられることが多い。油回転ポンプなど液体を用いているポンプを総称してウェットポンプという。液体を用いていないポンプをドライポンプという。また、半導体製造装置用のポンプなどでは、オイルによる汚染を嫌うため、オイルポンプ以外のポンプが用いられる。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "高速回転する動翼によって、気体分子を排気側へと、叩き飛ばすことで真空を達成するポンプがターボ分子ポンプ(turbomolecular pump、略称:TMP)である。このポンプは真空度が高く無いと機能せず、大気圧で動作させると、破損の危険もあるので、他のポンプによる荒引きが必要である。構造は、動翼と固定翼とが交互に配置されていて、動翼が高速回転して、気体分子を叩き飛ばす仕組みになっている。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "油や水などの液体を使用していないポンプの総称。", "title": "ポンプ" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "ペルトン水車の構造は、円板に、椀の形をしたバケット(bucket)が、多数、取り付けられている、このバケットが水を受けて、円板を回転させる。この円板とバケットが組み合わさった状態の物をランナ(rnnner)という。ペルトン水車は、流体が水車におよぼす衝撃力によってランナを回転させているので、流体の衝撃力を高めるためにノズルを水圧管の出口に設け、ノズルから噴流(jet)を吐出させる。ノズル内部にはニードル弁が設けられているが、これは流量調整を行うために用いられる。", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "ノズルとバケットの間にあるそらせ板(deflecter)の役割は、軸側の負荷の急減時に、水車の回転速度を下げさせるため、噴流に当てて流れの方向を変えて、バケットから水をそらすためのものである。弁を急閉鎖すると水撃作用がおこるので、そらせ板が必要になる。", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "バケットの中央には、水流を二等分するための水切りが設けられている。これは、左右均等に噴流を割り振り、水車にかかる力が均一になるようにするためのものである。", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "水車のランナ外周側から内側へと水が流れ込み、内側から水が落ちる構造になっている。内側へと流れこむ際に、回転エネルギーへと変換される構造になっている。遠心式と呼ばれる。", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "プロペラ水車の有効落差は約10m~90mの低落差で利用される水車である。軸流水車とも呼ばれる。羽根車がプロペラの形をしている。羽根の角度を自由に変えられるようにしたものがカプラン水車(Kaplan turbine)である。発電機と一体にして、水車の円筒形のケーシング内に発電機を納めた水車をチューブラ水車(tubular turbine)と言う。", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "反動型水車を外部動力を用いて逆回転させると、ポンプの働きを持つ。フランシス型のポンプ水車やプロペラ型のポンプ水車などがある。発電所では、夜間などの軽負荷時には電力に余裕があるので、その余った電力で下流側の水を揚水して上流側の貯水池に貯めて高負荷時に備える目的で、ポンプ水車が用いられることがある。また、このような発電所を揚水発電所という。", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "水力発電などでは、高所にある貯水池からの落差を発電タービンの回転に利用する。このとき、高所側の貯水池の水面から、低所側の放水路の水面との高低差 H t {\\displaystyle H_{t}} [m]を総落差(total head)という。", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "総落差の分の位置エネルギーから摩擦損失などの諸損失を差し引いて、水車の回転に実際に寄与した分の位置エネルギーに相当する高低差H[m]を有効落差(effective head)という。", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "水車の、流量から計算した理論上の動力は、有効落差を H e {\\displaystyle H_{e}} [m]、流量をQ[m^3/s]とすれば、", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "である。このPiを理論水力(theoritical water power)、あるいは水車入力(turbine input)という。", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "実務では、キロワット単位(kW)で表す事が多いので、単位をキロワットに直すと、", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "である。実際には理論水力どおりの軸出力ではなく、種々の損失があり、理論水力よりも、軸から取り出せる出力は下がる。この水車からの軸出力を水車出力(turbine output)あるいは有効動力(effective power)という。効率ηは水車入力Piと水車出力Poの比で定義される。", "title": "水車" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "である。", "title": "水車" } ]	高低差などの外部のエネルギー差に逆らって、低い場所から液体を吸い上げたり、液体を押し出したりする機械をポンプ（pump）という。気体に対しても、気体を吸引する目的の装置をポンプという場合もある。密閉容器から気体を吸引すれば結果、真空度が上がるので、その真空を作る目的のポンプを真空ポンプという。ただし気体を押し出す目的のものは、送風機（blower）などと呼ばれポンプとは呼ばない。送風の結果、たとえ結果的に低所から高所へ気体が送られたとしても、ポンプとは呼ばない。気体を圧縮する目的のものは、ポンプとは呼ばずに、圧縮機（compressor）と呼ぶ。以下、液体の水用のポンプを中心に解説をする。なお、水用のポンプを「水ポンプ」ということがある。羽根車の回転子を使うポンプをターボポンプという。なお、真空ポンプのターボ分子ポンプとは別の者なので混同しないこと。また、タービンポンプとも異なる。タービンポンプは後述するディフューザポンプのことである。いくつかの方式があるが、揚水の原理は、どれも、羽根の回転で真空度を高め、液体を吸引して上がる方法である。ここで抽象論を解説するよりも、各方式の構造を具体的に学んだほうが早いので、次の説明へ進んでいただきたい。方式には、いろいろあるが、次の遠心ポンプが基本的な方式なので、まずは、それを学んで頂きたい。また、各方式の分類の仕方や用語は、業界によって微妙に異なるので、分類よりも、形状や構造に注目していただきたい。ポンプが、水を組み上げられることが可能な高低差の限度を揚程（ようてい）、あるいはポンプ揚程という。	高低差などの外部のエネルギー差に逆らって、低い場所から液体を吸い上げたり、液体を押し出したりする機械を'''ポンプ'''（pump）という。気体に対しても、気体を吸引する目的の装置をポンプという場合もある。密閉容器から気体を吸引すれば結果、真空度が上がるので、その真空を作る目的のポンプを真空ポンプという。ただし気体を押し出す目的のものは、送風機（blower）などと呼ばれポンプとは呼ばない。送風の結果、たとえ結果的に低所から高所へ気体が送られたとしても、ポンプとは呼ばない。気体を圧縮する目的のものは、ポンプとは呼ばずに、圧縮機（compressor）と呼ぶ。以下、液体の水用のポンプを中心に解説をする。なお、水用のポンプを「水ポンプ」ということがある。羽根車の回転子を使うポンプをターボポンプという。なお、真空ポンプのターボ分子ポンプとは別の者なので混同しないこと。また、タービンポンプとも異なる。タービンポンプは後述するディフューザポンプのことである。いくつかの方式があるが、揚水の原理は、どれも、羽根の回転で真空度を高め、液体を吸引して上がる方法である。ここで抽象論を解説するよりも、各方式の構造を具体的に学んだほうが早いので、次の説明へ進んでいただきたい。方式には、いろいろあるが、次の遠心ポンプが基本的な方式なので、まずは、それを学んで頂きたい。また、各方式の分類の仕方や用語は、業界によって微妙に異なるので、分類よりも、形状や構造に注目していただきたい。ポンプが、水を組み上げられることが可能な高低差の限度を'''揚程'''（ようてい）、あるいはポンプ揚程という。 == ポンプ == === 遠心ポンプ === [[Image:warman centrifugal pump.jpg\|thumb\|石炭工場で用いられる渦巻きポンプ。\|300px]] [[Image:Centrifugal Pump.png\|thumb\|300px\|遠心ポンプの構造]] 羽根車の回転により、遠心力で、外周が高圧になり、外部に水が押し出される。羽根車はインペラ（impeller）と呼ばれる。羽の数は、おおむね7枚程度から12枚程度までである。側板とよばれる囲い板を持つ密閉型と、側板を持たない開放型がある。羽根車の周囲には、'''案内羽根''' （guide vane）と呼ばれる固定された羽根がある場合がある。この案内羽根の役割は、方向の調節および圧力や量の調節などである。この案内羽根を持つ方式のポンプを'''ディフューザポンプ'''（diffuser pump）という。なお、案内羽根の向きと、内側のインペラの羽根の向きは、一般に逆向きである。案内羽根を持たない方式のものにボリュートポンプがある。 === 多段ポンプ === 1個の羽根車では、遠心力に限度があるので、より遠心力を強めて揚程を上げる目的で、複数の羽根車を直列に設けた多段ポンプがある。段数は2段や3段といったものから20段といったものまで、さまざまにある。高い揚程が必要な場合に、多段ポンプを用いて揚程を高める場合が多い。 === シール === ==== グランドパッキン ==== ポンプは軸を持ち、その軸がケーシングを貫通をするので、貫通部とのすきまから流体が漏れやすい。したがって、漏れ対策のための部品が必要である。軸からの漏れを防ぐ部品を'''軸封部品'''と言い、ポンプの場合は'''グランドパッキン'''（gland packing）という繊維状の素材から作られたリング形の軸封部品が必要である。ポンプでは、冷却や潤滑のため、若干、流体を漏らす。そのため、パッキン押さえで漏れ量を調節している。このような軸封部品を納める箇所をスタッフィングボックス（stuffing box）あるいは、単に「パッキン箱」という。多量の水が漏れている場合は、単なる故障なので修理が必要である。グランドパッキンは消耗品なので、定期的な交換などのメンテナンスが必要である。規格はJIS B 0116で、グランドパッキンが規格化されている。グランドパッキンを用いる方式は、潤滑のための液体が必要なので、空運転は故障の原因になる。後述するメカニカルシールの方式も、同様に空運転は故障の原因になる。 <gallery> 画像:Gland_packing01.jpg\|グランドパッキン、幅10mmのもの、適切な長さに切って使用する画像:Gland_packing001.jpg\|グランドパッキンを装着前のポンプ、軸の周囲にパッキンを詰め込むスタフィングボックスが見える画像:Gland_packing002.jpg\|グランドパッキンを装着する画像:Gland_packing003.jpg\|締め付けボルトでパッキンを締めこんだところ </gallery> ==== メカニカルシール ==== [[画像:Mechanical_seal_part01.jpg\|thumb\|300px\|メカニカルシールの部品、カーボン製の固定環とばね]] [[Image:Rotating mechanical seal-3D-numbered 165.png\|miniatur\|thumb\|300px\|シングルメカニカルシールの断面.<br /> 1) ネジ<br /> 2) O-リング（二次シール）<br /> 3) ロールピンシールリング。（4）の回転を防ぐため<br /> 4) リングスリップ<br /> 5) シート<br /> 6) Oリング（二次シール）<br /> 7) <br /> 8) ロールピン（5）の回転を防ぐため<br /> 9) シャフト / アクスル<br /> 10) 羽 ]] '''メカニカルシール'''という弾性のある部品をスプリングで押さえつけて密封しているポンプを用いる場合がある。このメカニカルシールの場合も、潤滑などのため、少しの漏れが必要であり、完全には漏れは無くせない。メカニカルシールの方式は、空運転は故障の原因になる。 === 軸流ポンプ === 水を送り出す方向が、軸方向であるポンプを'''軸流ポンプ'''（axial pump）という。軸流ポンプが揚水できる原理は、以下の様な原理である。プロペラ状の羽根を回すことで、たとえば扇風機が風を起こすのと同様に、水に速度エネルギーを与える。水が送り出されれば、圧力が下がり負圧になるので、水を組み上げられる。組み上げた水をプロペラ状の羽根で再び送り出すという原理のポンプ。'''プロペラポンプ'''（propeller pump）の一種である。軸流ポンプは低揚程であり、吐出し量が大きい。農業用の灌漑ポンプとして、軸流ポンプよく用いられている。案内羽根があり、プロペラ型の羽によって送り出された水を軸方向へと導いている。漏れに関しては、遠心式と同様に軸とケーシングのすき間からの漏れがあり、グランドパッキンなどで対策をしている。 === 斜流ポンプ === '''斜流ポンプ'''（英訳はmixed flow pump、あるいはdiagonal flow pump）の揚水原理は、簡単にいうと、遠心ポンプと軸流ポンプの両方を利用したポンプである。遠心力と、プロペラによって生じる圧力差の両方を利用して揚水している。したがって、ポンプの特性は、遠心ポンプと軸流ポンプの、ほぼ中間である。軸流ポンプが、流れを軸方向へと送り出すのとくらべて、斜流ポンプでは斜め方向へ送り出すので、軸方向の推力と、半径方向の遠心力の両方が発生する。上下水道用の揚水ポンプや、農業用の灌漑ポンプなどに用いられている。 === ポンプの揚程 === ポンプの揚程では、水面からポンプまでどれだけの高低差まで吸い込めるかという吸込み揚程の高さと、ポンプからどれだけ高くまで吐き出せるかという吐き出し揚程　という高さを区別する必要がある。吸込み揚程は、供給源の水の水面にかかる大気圧とポンプの真空度との差によって、吸込みの力を得ているので、理論上での吸込み揚程の限界の高さは、大気圧に相当する10.33mである。大気圧は、絶対圧で約101.3kPaであり、これは水圧に換算すると10.33mの水圧に相当する。しかし実用では摩擦などによる損失のため、これよりもっと低く6m～7m程度が吸込み揚程の限界と考えられている。ポンプが実際に揚程できる吸込み揚程を'''吸込み実揚程'''と言い、実際に吐き出せる揚程を'''吐き出し実揚程'''という。吸込み実揚程と吐出し実揚程を合わせた高さを、'''実揚程'''（actual head）という。摩擦などが無いとして、理論的に計算したときの揚程を'''全揚程'''（total head）という。 === ポンプの動力 === ==== 水動力 ==== 全揚程H_tを得るのに必要な動力を考えよう。吐出し量Q[m<sup>3</sup>/s]の場合、単位時間あたりに質量<math> \rho Q </math>に位置エネルギー<math> g H_t </math> を与えることになるから、つまり、<math> \rho g QH_t </math> [W]の動力が必要になる。ポンプが液体に与える理論上の動力を'''水動力'''(water power)という。ポンプ本体の軸動力とは区別する。なお、説明では吐出し量の単位を[m<sup>3</sup>/s]にしたが、実務では、[m<sup>3</sup>/s]も吐出し量の単位に用いられるが、他にも[m<sup>3</sup>/min]を用いる場合(minは分minuteのこと)や、[L/min]を用いる場合（Lはリットルのこと）もあるので注意のこと。 ==== 軸動力 ==== ポンプには流体摩擦や軸摩擦などによるエネルギー損失があるので、ポンプに与えられた動力が全て、位置エネルギーに変換されるわけではない。ポンプに与えられた軸が実際に回転するのに要した動力を'''軸動力'''（shaft power）と言う。なお、軸動力は、ポンプ軸を回転させるための原動機（たとえばモータなど）の動力とは異なるので注意のこと。軸動力は水動力よりも大きい。また、'''ポンプ効率'''（pump efficiency）ηは、軸動力<math> P_e </math>と水動力<math> P_w </math>を用いて定義され、以下のように定義される。 :<math> \eta = \frac{P_w}{P_e} </math> ポンプの効率は、その製品の規定の吐出し量の近くで最大効率化されるように設計されている。規定吐出し量から遠ざかるほど効率が低下していく。なので、特別な理由が無い限りは、なるべく規定量の近くで用いるのが望ましい。グラフ表示によって、横軸で吐出し量にして、縦軸で効率と全揚程をそれぞれ表示したグラフを、ポンプの'''性能曲線'''（performance curve）、あるいはポンプの'''特性曲線'''（characteristic curve）と呼ぶ。 === 水撃作用 === ポンプに限った話ではないが、管路内に液体が流れているときに、弁を急激に閉めると、良くない現象が起こる。流体には慣性があるので急には止まれないし、しかも弁の上流からすれば、さらに上流から流体が流し込まれてくるのだから、結果的に弁の上流側の圧が一時的だが急激にあがる現象が起こる。この水圧上昇の現象を'''水撃作用'''（water hammer）あるいは'''ウォーターハンマ'''という。水撃作用は、場合によっては、機械を破損させる原因になる。「水」撃というが、べつに水でなくても、他の液体でも同様の圧力上昇の現象は起こる。水以外の液体でも「水撃」作用という。（英語のwater hammerも同様に水以外の液体でも、こう呼ぶ。）なお、閉じている弁を急に開くと、急に弁の上流圧力が低下するが、この現象も含めて水撃作用と言う場合もある。一般的には、「水撃」という言葉を用いる場合は、弁を閉じるときの上流圧上昇のみを意識して、水撃作用ということが多い。水撃作用による破損を防ぐための対策としては、弁の開閉は、なるべく緩やかに行う必要がある。 === キャビテーション === [[Image:Turbine Francis Worn.JPG\|thumb\|300px\|キャビテーションにより壊食した水車]] ポンプや水車の羽根車や、船の水中スクリューなど、水中で高速運動する流体機械によく起こる現象だが、水中で羽根車などの機械部品が高速運動すると、ベルヌーイの法則で知られているように、エネルギー保存則より圧力が下がる。そして、圧力が下がると、液体の沸点が下がる。だから、たとえ液体の温度が上がらなくても、液体は沸騰しやすくなり、実際に沸騰して気泡が発生する場合もある。この気泡は周囲の水圧によって、すぐに押しつぶされ消滅するが、気泡が押しつぶされる際に、急激な圧力変化を生じ、この衝撃圧力が機械に損傷を与える。この気泡消滅による衝撃圧の現象を'''キャビテーション'''（cavitation）という。キャビテーションによって、部材に損傷を与えることを、'''壊食'''（erosion）という。キャビテーションを、なるべく起こさないようにする必要がある。キャビテーションは壊食のほかにも振動や騒音の原因にもなり、また、性能低下の原因にもなる。 ==== 飽和蒸気圧 ==== なお、ある一定の温度の条件化で液体が沸騰するときの圧力を'''飽和蒸気圧'''（saturation vapor pressure）という。また、ある一定の圧力下で、液体が沸騰するときの沸点の温度を飽和温度（saturation temperature）と言う。液体の飽和温度は、圧力が下がれば飽和温度も低下するのが一般である。 === サージング === ポンプの吐出し圧力や吐出し量が周期的に変化する振動現象を'''サージング'''（surging）といい、この現象は運転が不安定になり、好ましくない現象である。流量を絞った状態でおきやすい。より詳しく言うと、吐出し量Qと全揚程Hの関係をグラフ表示したQ-H曲線が、右上がりの勾配の状態で起こりやすい。なので、なるべく、この勾配の状態を避けて、吐出し量Qが大きい状態でポンプを用いる。なお、Q-H曲線のグラフ表示では、横軸に吐出し量Qを取り、縦軸にHを取るのが、一般的である。 === 呼び水 === ターボポンプの始動には、ポンプ内を液体で充満させる必要がある。ポンプ内に充満させた液体を'''呼び水'''（priming）という。あるいは、始動のためにポンプ内に液体を充満させる動作を呼び水という。なぜ呼び水が必要かというと、ターボポンプは液体の流れを利用して負圧を作っているので、この液体が無いと十分な負圧が得られないからである。真空ポンプを用いて、呼び水をターボポンプに導く場合もある。 === ポンプの運転 === ポンプの運転手順は製品ごとに異なる。なので、初めて使うポンプの運転の際には、事前に製品カタログなどの文書で運転手順を確認してから運転すること。特に始動時の吐出し弁および吸込み弁などの仕切り弁の開閉の状態は、製品によって異なることが多い。あくまで傾向だが、仕切り弁の開閉の手順の大まかな傾向として、遠心ポンプと軸流ポンプとで、それぞれ以下のような起動順序および停止順序の傾向がある。 * 遠心ポンプ遠心ポンプでは、一般に、吐出し弁を閉じた状態でポンプを始動して、ポンプが起動してから仕切り弁を開く。遠心ポンプを停止させるときは、ポンプを停止させてから、吐出し弁を閉じる場合が多い。遠心ポンプで吐出し弁を閉める際に、水撃を避けるため、徐々に閉める必要がある。 * 軸流ポンプ軸流ポンプでは、弁を開いた状態から始動するのが一般である。 ==== 締め切り運転 ==== なお、弁を締め切って運転を行うことを締め切り運転と言う。一般に、長時間連続の締め切り運転は行ってはいけない。長時間連続の締め切り運転を行うと、温度上昇により焼き付きなどの損傷をしたり、あるいは事故の原因になるからである。また、軸流ポンプや斜流ポンプでは締め切り運転を避ける必要がある。ポンプの運転時の確認事項は他にもある。詳しくは作業手順書や製品カタログなどで確認をすること。 === 容積式回転ポンプ === 回転による容積変化によって、吸込みと吐出しを行うポンプを容積式回転ポンプと言う。単に容積ポンプと言った場合は、これの他の容積式往復動ポンプも含むので注意のこと。 ==== 歯車ポンプ ==== ===== 外接歯車ポンプ ===== [[Image:Gear pump.png\|thumb\|220px\|left\| 外接歯車ポンプ、油圧機械など]] ケーシング内部に歯車があって、2枚のかみ合った歯車を回転させて、ケーシング外壁と歯車の谷の隙間とで、流体を閉じ込めて逆流しないようにしたポンプが'''外接歯車ポンプ'''（gear pump）である。吸込まれた流体は、ケーシング側の流路を通って吐出し側へと送られる。2枚の歯車のかみ合った中央部分は、吸込まれた流体の主な流路ではないので、間違えないこと。ただし、吸込んだ流体のごく一部は、吐出されず、歯車の隙間に閉じ込められる閉じこみ現象によって残り、吸込み側へと戻される。この閉じこみ現象はキャビテーションの原因になるので、回避の工夫がなされている。インボリュート平歯車を用いると、とじ込みが発生しやすいので、円弧歯型歯型などの他の歯形や平歯車以外の種類を用いるか、あるいは、歯面に逃げ溝などを設ける方法がある。歯車ポンプ用の歯型には、メーカごとに様々な方式がある。外接歯車ポンプを、単に歯車ポンプと言うこともある。 ===== 内接歯車ポンプ ===== [[Image:Gear pump 2.png\|thumb\|220px\|left\| 内接歯車ポンプ、自動車用オイルポンプなど]] これは、内部歯車を回転させて、それにかみ合う外部歯車が、同方向に回転するが、その際の閉じ込めによって、流体を吸込み側から吐出し側へと送り出すポンプが'''内接歯車ポンプ'''である。吸込み口の位置は、吸込み後に回転によって隙間が増加していく位置に設置し、吐出し口の位置は、隙間が回転によって減少していく位置に設置する。 ==== ねじポンプ ==== ポンプのケーシングが円筒形であり、そのケーシング内に流体を送るための、らせん状の、1個につながった羽根があり、その羽根を用いて吐出し口へと流体を送るポンプを'''ねじポンプ'''（screw pump）と言う。軸の数は、様々な場合があり、ねじが1個の1軸のものから、ねじが2個の2軸や、4個の4軸のものなど、製品により様々である。 ==== ベーンポンプ ==== [[Image:pompe_à_palettes.gif\|thumb\|偏心ベーンポンプ]] ロータにベーン（vane）と呼ばれる板状の回転子が差し込まれており、ベーンとカムリング（ケーシングに相当する）との間に流体を閉じ込めて、吐出し口へと送るポンプを'''ベーンポンプ'''（vane pump）という。ベーンはスプリングによって、カムリングへと押し付けられる。一般に、ロータの中心軸は、カムリングの中央では無く、偏心させる方式が多い。 ==== 往復ポンプ ==== [[File:Checkvalveclosed.svg\|thumb\|left\|120px\|逆止弁の原理。<br>（閉の状態）]] [[File:Checkvalveopen.svg\|thumb\|left\|120px\|逆止弁の原理。<br>（開の状態]] ピストンやプランジャが往復させて、吸込みと吐出しを行うポンプが'''往復ポンプ'''である。逆流防止弁が付いているのが一般である。吸込み口と吐出し口に付いていたり、あるいは吸込口とピストンに逆止め弁がついている。なお、ピストンとプランジャの違いは、ピストンは連接棒に密閉のための板が付けられたものである。プランジャは本体が棒状であり、そのため新たに連接棒は付けずに、直接、本体で密閉も行う。 === 真空ポンプ === 機械工業における真空の定義は、大気圧よりも低い定圧へと、減圧された状態のことである。そのような減圧をするためのポンプが真空ポンプ（vacuum pump）である。 ==== 真空の分類 ==== JIS規格では、真空の度合いを残存している圧力の値によって、分類をしている。（JIS Z 8126） * 低真空:10<sup>2</sup> Pa * 中真空:10<sup>2</sup>Pa～10<sup>-1</sup> Pa * 高真空:10<sup>-1</sup>Pa～10<sup>-5</sup> Pa * 超高真空:10<sup>-5</sup> Pa 以下 ==== 真空ポンプの使用方法 ==== * 荒引き高真空や超高真空まで減圧するときは、まず低真空用のポンプで荒挽きをしてから、真空度が高まってから高真空用ポンプなどに切り替える。 ==== 真空ポンプの種類 ==== * 油回転ポンプ(oil rotary pump) [[Image:Rotary vane pump.svg\|thumb\|300px\|偏心ロータリーベーンポンプ.<br> 1. ポンプハウジング<br> 2. ロータ<br> 3. ベーン<br> 4. スプリング]] 油は可動部の潤滑や、軸受け隙間の気密維持のために用いられているのであり、べつに油が回転するわけではない。実際に回転する部品は、ベーンや羽根車である。構造は、一般に容積式ポンプを利用している。荒引きポンプとして、用いられることが多い。油回転ポンプなど液体を用いているポンプを総称してウェットポンプという。液体を用いていないポンプをドライポンプという。また、半導体製造装置用のポンプなどでは、オイルによる汚染を嫌うため、オイルポンプ以外のポンプが用いられる。 * ターボ分子ポンプ [[File:Cut through turbomolecular pump.jpg\|thumb\|left\|200px\|ターボ分子ポンプの内部]] [[Image:Turbo pump schematic-2011-05-02.gif\|thumb\|left\|250 px\|ターボ分子ポンプの概略図。]] 高速回転する動翼によって、気体分子を排気側へと、叩き飛ばすことで真空を達成するポンプがターボ分子ポンプ（turbomolecular pump、略称：TMP）である。このポンプは真空度が高く無いと機能せず、大気圧で動作させると、破損の危険もあるので、他のポンプによる荒引きが必要である。構造は、動翼と固定翼とが交互に配置されていて、動翼が高速回転して、気体分子を叩き飛ばす仕組みになっている。 * ドライポンプ油や水などの液体を使用していないポンプの総称。 {{clear}} == 水車 == === ペルトン水車 === [[ファイル:peltonturbine-1.jpg\|thumb\|ペルトン水車ランナ（ドイツの水力発電所のもの）]] [[ファイル:S vs pelton schnitt 1 zoom.png\|thumb\|立軸単輪六射ペルトン水車 (VP-1R6N) : 上から見た図]] ペルトン水車の構造は、円板に、椀の形をした'''バケット'''（bucket）が、多数、取り付けられている、このバケットが水を受けて、円板を回転させる。この円板とバケットが組み合わさった状態の物を'''ランナ'''（rnnner）という。ペルトン水車は、流体が水車におよぼす衝撃力によってランナを回転させているので、流体の衝撃力を高めるためにノズルを水圧管の出口に設け、ノズルから噴流（jet）を吐出させる。ノズル内部にはニードル弁が設けられているが、これは流量調整を行うために用いられる。ノズルとバケットの間にある'''そらせ板'''（deflecter）の役割は、軸側の負荷の急減時に、水車の回転速度を下げさせるため、噴流に当てて流れの方向を変えて、バケットから水をそらすためのものである。弁を急閉鎖すると水撃作用がおこるので、そらせ板が必要になる。バケットの中央には、水流を二等分するための水切りが設けられている。これは、左右均等に噴流を割り振り、水車にかかる力が均一になるようにするためのものである。 === フランシス水車 === [[File:WaterTurbineRotor.jpg\|thumb\|300px\|left\|フランシス水車<br>インペラはタービンの内側にある]] 水車のランナ外周側から内側へと水が流れ込み、内側から水が落ちる構造になっている。内側へと流れこむ際に、回転エネルギーへと変換される構造になっている。遠心式と呼ばれる。 === プロペラ水車 === [[File:S vs kaplan schnitt 1 zoom.jpg\|thumb\|right\|カプランタービンの概略図]] [[File:Water turbine.svg\|thumb\|right\|発電用のプロペラ水車。<br/> A=発電機; 1=ステータ ; 2=ロータ;<br/> B=タービン; 4=タービンブレード; 5=流れ; 6=タービン及び発電機の回転軸]] プロペラ水車の有効落差は約10m～90mの低落差で利用される水車である。軸流水車とも呼ばれる。羽根車がプロペラの形をしている。羽根の角度を自由に変えられるようにしたものが'''カプラン水車'''（Kaplan turbine）である。発電機と一体にして、水車の円筒形のケーシング内に発電機を納めた水車を'''チューブラ水車'''（tubular turbine）と言う。 === ポンプ水車 === 反動型水車を外部動力を用いて逆回転させると、ポンプの働きを持つ。フランシス型のポンプ水車やプロペラ型のポンプ水車などがある。発電所では、夜間などの軽負荷時には電力に余裕があるので、その余った電力で下流側の水を揚水して上流側の貯水池に貯めて高負荷時に備える目的で、ポンプ水車が用いられることがある。また、このような発電所を揚水発電所という。 === 落差 === 水力発電などでは、高所にある貯水池からの落差を発電タービンの回転に利用する。このとき、高所側の貯水池の水面から、低所側の放水路の水面との高低差<math>H_t</math>[m]を'''総落差'''（total head）という。総落差の分の位置エネルギーから摩擦損失などの諸損失を差し引いて、水車の回転に実際に寄与した分の位置エネルギーに相当する高低差H[m]を'''有効落差'''（effective head）という。水車の、流量から計算した理論上の動力は、有効落差を<math>H_e</math>[m]、流量をQ[m^3/s]とすれば、 :<math> P_i = \rho g Q H_e </math> [W] である。このPiを'''理論水力'''（theoritical water power）、あるいは'''水車入力'''（turbine input）という。実務では、キロワット単位(kW)で表す事が多いので、単位をキロワットに直すと、 :<math> P_i = \frac{\rho g Q H_e}{1000} </math> [kW] である。実際には理論水力どおりの軸出力ではなく、種々の損失があり、理論水力よりも、軸から取り出せる出力は下がる。この水車からの軸出力を'''水車出力'''（turbine output）あるいは'''有効動力'''（effective power）という。効率ηは水車入力Piと水車出力Poの比で定義される。 :<math> \eta = \frac{P_o}{P_i} </math> である。 [[カテゴリ:高等学校工業]]	null	2022-11-25T14:05:44Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%8E%9F%E5%8B%95%E6%A9%9F/%E6%B0%B4%E8%BB%8A%E3%81%A8%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%97
18,165	高等学校工業原動機/送風機と圧縮機	気体を吸込み、吸込んだ気体を圧力を上昇させて、吐出し口から吐出す機械が、送風機および圧縮機である。送風機と圧縮機の違いは、圧力の上昇値の違いで分類される。送風機と圧縮機の境目は、100kPaの圧力上昇が境目である。100kPa以下の圧力上昇値のものを送風機と言う。100kPa以上の圧力上昇値のものを圧縮機(compressor)という。送風機の中で、圧力上昇が10kPa以下のものをファン(fan)と言い、圧力上昇が10kPa~100kPaのものをブロワ(blower)という。つまり、まとめると、以下のようになる。送風機、圧縮機ともにターボ型と容積型がある。羽根が取り付いた状態のときに、羽根の向きを羽根の内側から外側へと見たときの向きが、回転方向と同じ方向を向くのを、前向き羽根という。羽根が半径方向を向いているのを、径向き羽根という。羽根の向きが、内側から外側へと見たときに、回転方向と反対向きになる羽根を後ろ向き羽根という。軸流送風機(axial fan)とは、吸い込みは軸方向に吸込み、吐き出しは軸方向に吐出す送風機である。原理や構造は軸流ポンプと類似している。羽根車の形状は、プロペラファンなどが多い。低圧で大容量である。小型のものは、家庭用の台所や居間などにある換気扇などで用いられることが多い。冷房で用いられることのある、扇風機で見かけることの多いプロペラ式の扇風機は、たいていは軸流式送風機の一種である。軸流圧縮機(axial compresser)は、多段にすることで圧縮性能を高めている。多段化する場合は、原理的には、軸方向に羽根車を増設すれば済むので、多段化がしやすい。動翼と静翼が、交互に配置している。静翼の羽根の向きは、動翼とは反対向きである。固定翼の逆向きの羽根の目的は、動翼による気体の速度を圧力へと変換する目的と、動翼による流れの旋回を軸方向へと整流する目的である。出口に近づくほど羽根を太くするなどして、流路を狭めていく事によって、圧縮性能を高めている。ガスタービン、ジェットエンジンなどの分野に多様されている。羽根は、軸方向に長く半径方向に短い羽根を多数、備え付けている。この羽根は前向き羽根である。低圧で大風量である。ラジアル型では、羽根が半径方向に向いた径向き羽根であり、平板の羽根が、軸中心から放射上に付いている。後ろ向き羽根の送風機のこと。効率が良い。二葉ブロワ(two lobe blower)は、ケーシング内に、まゆ形の2個の回転子が取り付けられている。回転子が回ることで、密閉空間が移り行くので、それを利用して、気体を吐出す方式である。ルーツブロワ(roots blower)とも呼ばれる。ケーシングと各ロータとの間には隙間が設けてあり、ロータ同士の間にも隙間がある。このため、羽根の磨耗防止のための潤滑油が不要になる。(軸受の潤滑など、他の用途の潤滑は必要。)用途は、油による汚染を嫌う用途で用いられることが多い。ベーン圧縮機(vane compressor)は、ベーンポンプと類似の原理の圧縮機である。一般にロータがケーシング内に偏心して置かれており、ロータにはベーン羽根を納めるための溝が多く、つけられており、スプリングによりベーンがケーシングへと押し付けられて密閉を行い。ロータの回転とともにベーンも回転して、気体を吐出し口へと圧送する圧縮機である。ベーンとケーシングが接触する摺動面には、潤滑油による潤滑が必要である。ねじ圧縮機(screw compressor)は1対をなす、2個のロータがある。ロータの向きは同じ向きである。それぞれ雄ロータと雌ロータと呼ばれる。2個のロータが、歯間に気体をはさみ、回転とともに、吐出し口へと圧送する。給油式のものと、無給油式のものがある。給油式は、2個のロータが接触し、油で潤滑および密封をさせる方式のものである。圧縮性能は、給油式のほうが高い。原理は、ピストン式の容積ポンプと類似している。シリンダ内を往復するピストンによって、直接、圧縮をするので、さまざまな気体が圧縮できる。また、圧縮比を高く、とれる。圧縮された気体は、吐き出し弁を通って吐出される。冷凍機用の圧縮機として、用いられることがある。低流量のときにおこりやすい振動現象のサージングは、圧縮機や送風機でも同様に発生するので注意が必要である。起動時や停止時の弁の状態についても、注意が必要である。詳しくは、各製品の製品カタログや、作業手順書などで確認のこと。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "気体を吸込み、吸込んだ気体を圧力を上昇させて、吐出し口から吐出す機械が、送風機および圧縮機である。送風機と圧縮機の違いは、圧力の上昇値の違いで分類される。送風機と圧縮機の境目は、100kPaの圧力上昇が境目である。100kPa以下の圧力上昇値のものを送風機と言う。100kPa以上の圧力上昇値のものを圧縮機(compressor)という。送風機の中で、圧力上昇が10kPa以下のものをファン(fan)と言い、圧力上昇が10kPa~100kPaのものをブロワ(blower)という。つまり、まとめると、以下のようになる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "送風機、圧縮機ともにターボ型と容積型がある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": 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]	気体を吸込み、吸込んだ気体を圧力を上昇させて、吐出し口から吐出す機械が、送風機および圧縮機である。送風機と圧縮機の違いは、圧力の上昇値の違いで分類される。送風機と圧縮機の境目は、100kPaの圧力上昇が境目である。100kPa以下の圧力上昇値のものを送風機と言う。100kPa以上の圧力上昇値のものを圧縮機（compressor）という。送風機の中で、圧力上昇が10kPa以下のものをファン（fan）と言い、圧力上昇が10kPa～100kPaのものをブロワ（blower）という。つまり、まとめると、以下のようになる。送風機:圧力上昇が100kPa以下ファン:圧力上昇が10kPa以下ブロワ:圧力上昇が10kPa～100kPa以下圧縮機:圧力上昇が100kPa以上送風機、圧縮機ともにターボ型と容積型がある。	気体を吸込み、吸込んだ気体を圧力を上昇させて、吐出し口から吐出す機械が、送風機および圧縮機である。送風機と圧縮機の違いは、圧力の上昇値の違いで分類される。送風機と圧縮機の境目は、100kPaの圧力上昇が境目である。100kPa以下の圧力上昇値のものを'''送風機'''と言う。100kPa以上の圧力上昇値のものを'''圧縮機'''（compressor）という。送風機の中で、圧力上昇が10kPa以下のものを'''ファン'''（fan）と言い、圧力上昇が10kPa～100kPaのものを'''ブロワ'''（blower）という。つまり、まとめると、以下のようになる。 * 送風機:圧力上昇が100kPa以下 * ファン:圧力上昇が10kPa以下 * ブロワ:圧力上昇が10kPa～100kPa以下 * 圧縮機:圧力上昇が100kPa以上送風機、圧縮機ともにターボ型と容積型がある。 == 羽根の向きの分類 == 羽根が取り付いた状態のときに、羽根の向きを羽根の内側から外側へと見たときの向きが、回転方向と同じ方向を向くのを、'''前向き羽根'''という。羽根が半径方向を向いているのを、'''径向き羽根'''という。羽根の向きが、内側から外側へと見たときに、回転方向と反対向きになる羽根を'''後ろ向き羽根'''という。 == 軸流式 == === 軸流送風機 === [[Image:Luefter 900 mm 50 kW turbo.jpg\|thumb\|right\|180px\|大型軸流送風機]] 軸流送風機（axial fan）とは、吸い込みは軸方向に吸込み、吐き出しは軸方向に吐出す送風機である。原理や構造は軸流ポンプと類似している。羽根車の形状は、プロペラファンなどが多い。低圧で大容量である。小型のものは、家庭用の台所や居間などにある換気扇などで用いられることが多い。冷房で用いられることのある、扇風機で見かけることの多いプロペラ式の扇風機は、たいていは軸流式送風機の一種である。 === 軸流圧縮機 === [[File:Axial compressor.gif\|thumb\|left\|多段軸流圧縮機の原理図.]] [[Image:Jet engine French.svg\|400px\|thumb\|ジェットエンジンでの軸流式圧縮機]] 軸流圧縮機（axial compresser）は、多段にすることで圧縮性能を高めている。多段化する場合は、原理的には、軸方向に羽根車を増設すれば済むので、多段化がしやすい。動翼と静翼が、交互に配置している。静翼の羽根の向きは、動翼とは反対向きである。固定翼の逆向きの羽根の目的は、動翼による気体の速度を圧力へと変換する目的と、動翼による流れの旋回を軸方向へと整流する目的である。出口に近づくほど羽根を太くするなどして、流路を狭めていく事によって、圧縮性能を高めている。ガスタービン、ジェットエンジンなどの分野に多様されている。 {{clear}} == 遠心式 == === 遠心型送風機 === [[Image:CentrifugalFan.png\|thumb\|right\|275px\|遠心型送風機]] * 多翼送風機（multiblade fan）あるいはシロッコファン（sirocco fan）羽根は、軸方向に長く半径方向に短い羽根を多数、備え付けている。この羽根は前向き羽根である。低圧で大風量である。 * ラジアルファンラジアル型では、羽根が半径方向に向いた径向き羽根であり、平板の羽根が、軸中心から放射上に付いている。 * ターボファン後ろ向き羽根の送風機のこと。効率が良い。 == 容積式 == === 回転式 === [[画像:Rotary piston pump.svg\|150px\|right\|thumb\|二葉ブロワ型コンプレッサー]] [[File:Compresseur_à_pallettes.png\|thumb\|ベーン圧縮機の原理]] * 二葉ブロワ二葉ブロワ（two lobe blower）は、ケーシング内に、まゆ形の2個の回転子が取り付けられている。回転子が回ることで、密閉空間が移り行くので、それを利用して、気体を吐出す方式である。 '''ルーツブロワ'''（roots blower）とも呼ばれる。ケーシングと各ロータとの間には隙間が設けてあり、ロータ同士の間にも隙間がある。このため、羽根の磨耗防止のための潤滑油が不要になる。（軸受の潤滑など、他の用途の潤滑は必要。）用途は、油による汚染を嫌う用途で用いられることが多い。 * ベーン圧縮機ベーン圧縮機（vane compressor）は、ベーンポンプと類似の原理の圧縮機である。一般にロータがケーシング内に偏心して置かれており、ロータにはベーン羽根を納めるための溝が多く、つけられており、スプリングによりベーンがケーシングへと押し付けられて密閉を行い。ロータの回転とともにベーンも回転して、気体を吐出し口へと圧送する圧縮機である。ベーンとケーシングが接触する摺動面には、潤滑油による潤滑が必要である。 [[画像:Lysholm screw rotors.jpg\|thumb\|left\|180px\|ねじ圧縮機のツインスクリュー]] * ねじ圧縮機ねじ圧縮機（screw compressor）は1対をなす、2個のロータがある。ロータの向きは同じ向きである。それぞれ雄ロータと雌ロータと呼ばれる。2個のロータが、歯間に気体をはさみ、回転とともに、吐出し口へと圧送する。給油式のものと、無給油式のものがある。給油式は、2個のロータが接触し、油で潤滑および密封をさせる方式のものである。圧縮性能は、給油式のほうが高い。 === 往復圧縮機 === * レシプロ圧縮機 [[画像:Kompresors.svg\|200px\|right\|thumb\|レシプロ圧縮機の原理]] 原理は、ピストン式の容積ポンプと類似している。シリンダ内を往復するピストンによって、直接、圧縮をするので、さまざまな気体が圧縮できる。また、圧縮比を高く、とれる。圧縮された気体は、吐き出し弁を通って吐出される。冷凍機用の圧縮機として、用いられることがある。 == 運転 == 低流量のときにおこりやすい振動現象のサージングは、圧縮機や送風機でも同様に発生するので注意が必要である。起動時や停止時の弁の状態についても、注意が必要である。詳しくは、各製品の製品カタログや、作業手順書などで確認のこと。 [[カテゴリ:高等学校工業]]	null	2022-11-25T14:05:58Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%8E%9F%E5%8B%95%E6%A9%9F/%E9%80%81%E9%A2%A8%E6%A9%9F%E3%81%A8%E5%9C%A7%E7%B8%AE%E6%A9%9F
18,166	高等学校工業原動機/油空圧機器	油圧機器は、鉱物油などを作動液として、油圧モータや油圧シリンダなどのアクチュエータに仕事をさせる機械である。パスカルの原理を応用することで、大きな力を出すことが出来る。油圧は油を循環させて使うので、装置全体を油圧回路という。油圧機器の全体の構造は、主に以下の部品からなる。フィルタは油タンクにあり、摩耗くずなどがタンク内に入らないようにしている。油タンクには通気口が上部にある。一般に引火性や燃焼性があるので、火気や高温に注意が必要である。低温にも注意が必要である。低温では、粘度が上がる。なので、冬場などは、ヒーターなどで適温まで上げたり、あるいは暖機運転が必要である。作動油の分類は、主要成分により3種類に分類される。石油系と合成系と水性系である。錆止め剤や酸化防止剤を添加したもの。別名は、鉱物系作動油とも呼ばれる。引火性があるので、火気に注意する必要がある。また、高温での使用にも注意が必要である。このような理由から消防法の危険物の適用を受ける。 50°以上では、合成系作動油を用いるのが一般である。難燃性が高い。ゴムや樹脂に対する腐食性があり、ニトリルゴムやウレタンゴムなどを侵すので、これらの材料を用いている油圧機器には使用できない。(シール材などで、ニトリルゴムやウレタンゴムは用いられることが多い。) シール材にゴムを用いる場合は、フッ素ゴムなどを用いる必要がある。難燃性はリン酸エステルと比べると劣るが、一般石油系と比べると難燃性は高い。シール材やパッキン類には、一般石油系のものが使用できる。ただし、フェノール樹脂およびブチルゴムを侵すので注意が必要。生分解性がある。約40%が水。添加剤として、増粘剤や錆止め剤、摩耗防止剤や消泡剤などが加えられている。潤滑性は劣る。水分の蒸発により、濃度変化をするため、濃度管理が必要。高温では用いない。高温で用いない理由は、水分の蒸発が、高温では激しくなるためである。50°以下で使用するのが望ましいとされる。難燃性は高い。油圧機器には、油タンクからアクチュエータへ作動油を送るための油圧ポンプが取り付いている。歯車ポンプやベーンポンプが用いられることが多い。いずれも容積型ポンプである。歯車ポンプは、内接形歯車ポンプも、外接形歯車ポンプも、ともに油圧ポンプとして用いられている。アクチュエータには油圧シリンダや油圧モータが用いられる。油圧シリンダの種類には、単動シリンダと複動型シリンダがある。単動は、行き行程のみ油圧により働かせて、戻り行程はピストンの自重やスプリング力などの油圧以外の力で戻るシリンダである。複動シリンダは、行き行程と戻り行程の両方とも油圧の働きによって作動するシリンダである。シリンダの両側に油の流入口があるのが複動シリンダの特徴である。ピストンロッドがピストンの片側にのみ付いた方式のシリンダを、片ロッド形という。片ロッド型では、作動流体からの受圧面積が、ピストンの左右でロッドの断面積のぶんだけ異なるので、よってピストンの行きと戻りの動作特性が異なる。ピストンロッドがピストンの両側に付いた方式のシリンダを両ロッド形という。通常、ロッドの太さは同じである。両側の受圧面積が同じなので、ピストンの行きと戻りは同じ動作特性である。シリンダの流出側も、圧力が残っている。これを背圧という。背圧による抵抗のぶんだけ、シリンダが外部に与える力が下がる。油圧モータには、歯車モータ、ベーンモータやアキシャル形ピストンモータなどがある。構造は、容積式ポンプと原理は類似している。油圧モータは、圧油の力を、回転運動に変換する機械である。油タンクには、送り出す油をためるだけでなく、戻ってくる油を回収して溜めることにも使う。圧力が高くなった時に、油タンクへと油を戻すための弁。油タンクからアクチュエータへの流路から、分岐して配置する。構造は、スプリングなどでポペット弁と呼ばれる栓を押し付ける構造。調整用ハンドルで、設定圧を調整しているのが一般である。油タンクからアクチュエータへの流路に直列に配置し、弁の出口側の2次側の圧力が高まると、流路を閉じて、結果的に2次側への流量が減ったことから2次圧も下がるので、このようにして圧を下がる弁。アクチュエータに入る流量を制御することで、アクチュエータを制御する方式。アクチュエータから出てくる流量を制御することで、アクチュエータを制御する方式。	[ 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難燃性が高い。ゴムや樹脂に対する腐食性があり、ニトリルゴムやウレタンゴムなどを侵すので、これらの材料を用いている油圧機器には使用できない。（シール材などで、ニトリルゴムやウレタンゴムは用いられることが多い。）シール材にゴムを用いる場合は、フッ素ゴムなどを用いる必要がある。 :'''脂肪酸エステル系''' 難燃性はリン酸エステルと比べると劣るが、一般石油系と比べると難燃性は高い。シール材やパッキン類には、一般石油系のものが使用できる。ただし、フェノール樹脂およびブチルゴムを侵すので注意が必要。生分解性がある。 ==== 水性系 ==== :'''水グリコール系''' 約40%が水。添加剤として、増粘剤や錆止め剤、摩耗防止剤や消泡剤などが加えられている。潤滑性は劣る。水分の蒸発により、濃度変化をするため、濃度管理が必要。高温では用いない。高温で用いない理由は、水分の蒸発が、高温では激しくなるためである。50°以下で使用するのが望ましいとされる。難燃性は高い。 === 油圧ポンプ === 油圧機器には、油タンクからアクチュエータへ作動油を送るための油圧ポンプが取り付いている。歯車ポンプやベーンポンプが用いられることが多い。いずれも容積型ポンプである。歯車ポンプは、内接形歯車ポンプも、外接形歯車ポンプも、ともに油圧ポンプとして用いられている。 === アクチュエータ === アクチュエータには油圧シリンダや油圧モータが用いられる。 ==== 油圧シリンダ ==== [[File:Hydraulic circuit directional control.png\|thumb\|left\|油圧シリンダのイメージ。（図の上部）]] 油圧シリンダの種類には、単動シリンダと複動型シリンダがある。単動は、行き行程のみ油圧により働かせて、戻り行程はピストンの自重やスプリング力などの油圧以外の力で戻るシリンダである。複動シリンダは、行き行程と戻り行程の両方とも油圧の働きによって作動するシリンダである。シリンダの両側に油の流入口があるのが複動シリンダの特徴である。 * 片ロッド形ピストンロッドがピストンの片側にのみ付いた方式のシリンダを、片ロッド形という。片ロッド型では、作動流体からの受圧面積が、ピストンの左右でロッドの断面積のぶんだけ異なるので、よってピストンの行きと戻りの動作特性が異なる。 * 両ロッド形ピストンロッドがピストンの両側に付いた方式のシリンダを両ロッド形という。通常、ロッドの太さは同じである。両側の受圧面積が同じなので、ピストンの行きと戻りは同じ動作特性である。 ;背圧シリンダの流出側も、圧力が残っている。これを背圧という。背圧による抵抗のぶんだけ、シリンダが外部に与える力が下がる。 ==== 油圧モータ ==== 油圧モータには、歯車モータ、ベーンモータやアキシャル形ピストンモータなどがある。構造は、容積式ポンプと原理は類似している。油圧モータは、圧油の力を、回転運動に変換する機械である。 === 油タンク === 油タンクには、送り出す油をためるだけでなく、戻ってくる油を回収して溜めることにも使う。 === アキュムレータ === [[ファイル:Accumulator05.jpg\|thumb\|left\|400px\|アキュムレータの概要]] [[ファイル:Accumulator03.gif\|thumb\|400px\|アキュムレータの作動原理]] {{clear}} === 制御弁 === ==== 方向制御弁 ==== [[File:YVentil.png\|thumb\|left\|方向制御弁の構造]] [[File:YVentil(Cinnost).png\|thumb\|方向制御弁による方向切り替えの原理]] ==== 流量制御弁 ==== ==== 圧力制御弁 ==== ===== リリーフ弁 ===== [[File:Relief Valve.png\|thumb\|left\|173px\|一般的なバネ式リリーフ弁の模式図。（ただし図は、油圧用の物ではないので、参考程度に。）]] 圧力が高くなった時に、油タンクへと油を戻すための弁。油タンクからアクチュエータへの流路から、分岐して配置する。構造は、スプリングなどでポペット弁と呼ばれる栓を押し付ける構造。調整用ハンドルで、設定圧を調整しているのが一般である。 ===== 減圧弁 ===== 油タンクからアクチュエータへの流路に直列に配置し、弁の出口側の2次側の圧力が高まると、流路を閉じて、結果的に2次側への流量が減ったことから2次圧も下がるので、このようにして圧を下がる弁。 === 速度制御の方式 === * メータインアクチュエータに入る流量を制御することで、アクチュエータを制御する方式。 * メータアウトアクチュエータから出てくる流量を制御することで、アクチュエータを制御する方式。 {{clear}} == 空圧機器 == [[カテゴリ:高等学校工業]]	null	2022-11-25T14:05:48Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%8E%9F%E5%8B%95%E6%A9%9F/%E6%B2%B9%E7%A9%BA%E5%9C%A7%E6%A9%9F%E5%99%A8
18,168	OpenGLプログラミング/モダンOpenGL イントロダクション	OpenGLに関するドキュメントのほとんどは、特に"固定パイプライン"において、非推奨の機能を使用しています。 OpenGL 2.0 およびそれ以降に付属するプログラマブルパイプラインでは、プログラマブルな部分はシェーダで処理され、 GLSLというCライクな言語で書かれます。この文書の対象は、OpenGLを学んでいる方で、最新のOpenGLを最初から使用したい方です。プログラマブルパイプラインはより柔軟ですが、固定パイプラインほどには直感的ではありません。しかし、最初は簡単なコードで始めることを確認しておきます。 OpenGL 1.x 向けの NeHe's チュートリアルと同様のアプローチを使用し、例やチュートリアルでプログラマブル・パイプラインの背後にある理論をより良く理解できるようにしています。最初は頂点配列やシェーダが、古い即時モードや固定レンダリングパイプラインに比べて、扱うのに苦労しそうに見えるかもしれません。しかし、最終的に、特にバッファ·オブジェクトを使用している場合、あなたのコードは非常にクリーンになり、グラフィックスもさらに速くなります。このページのコード例は、パブリックドメインにあります。自由に望むままに手を加えてみましょう。このドキュメントをお友達にも広めましょう! ウィキブックスはさらなる周知と貢献を歓迎しています:) 備考: OpenGL, GLUT, およびGLEW を使用する準備ができていることを確認しておく必要があります。 "http://en.wikibooks.org/w/index.php?title=Special:PrefixIndex&prefix=OpenGL+Programming/Installation&"&HYPERLINK "http://en.wikibooks.org/w/index.php?title=Special:PrefixIndex&prefix=OpenGL+Programming/Installation&"prefix=OpenGL+Programming%2FInstallationHYPERLINK "http://en.wikibooks.org/w/index.php?title=Special:PrefixIndex&prefix=OpenGL+Programming/Installation&"&namespace=0 the installation pages をチェックして、あなたのシステムのすべてのものを準備しましょう。これらのライブラリをOpenGLのスタックに据え付けるために、APIs, Libraries and acronymsをチェックしましょう。備考: GLUTを選んだのは、ポータブルレイヤーが得られるもののなかで最小限のものだったからです。高度な機能を使用することはなく、ほとんどすべてのコードは素のOpenGLなので、あなたが新しいゲームやアプリケーションを作成するときに、GLFW、SDL、およびSFMLといった別の、より一般的なライブラリに移行しても問題は無いはずです。これらのライブラリに切り替える方法を扱う具体的なチュートリアルを書くこともあるかもしれません。始めはシンプルにいきましょう :) 初めて起動するまでに長い時間をかけてハックするような複雑なプログラムで苦労するのではなく、ここでの目標は、一歩一歩を経て改善していけるような、基本的ながらも機能的なプログラムを取得することです、三角形は、3Dプログラミングにおいて最も基本的な単位です。実際、あなたがビデオゲームで見るすべては三角形で作られています! 小さいものや、テクスチャのついた三角形もありますが、それでもやはり三角形です :) プログラムマブルパイプラインで三角形を表示するために、最低限必要なものは: 私たちの例のための make を設定するのは非常に簡単です。これをファイル名 Makefile に書きます: アプリケーションをコンパイルするには、ターミナルで次のように入力します: より複雑なMakefileは次のようになります: このようにすると、 make clean とタイプすることで、三角形のバイナリおよび生成されることのある中間オブジェクトファイルを削除できます。そこにある .PHONY ルールは、 "all" と "clean" がファイルではないということをmakeに伝えるためのもので、そうすることで実際に同じディレクトリ内にそのような名前のファイルがある場合でも混乱しなくなります。. 別のプログラミング環境を使用したい場合は、Setting Up OpenGL セクションを参照してください。 triangle.cファイルを作成してみましょう: init_resourcesでは、GLSLのプログラムを作成します。 onDisplayでは、三角形を描画します。 In free_resourcesでは、GLSLのプログラムを破棄します。最初の三角形は2Dで表示されます - そのうちもっと複雑なものへと踏み入っていきましょう。私たちは三角形を、その3点の2D (x,y) 座標で記述します。デフォルトでは、OpenGLの座標は [-1, 1] の範囲内にあります。. 今のところは、このデータ構造を記憶にとどめておいて、後ほどコードの中に書いていきましょう。注:座標は-1と+1の間にありますが、ウィンドウは正方形ではありません!次のレッスンで、アスペクト比を固定する方法を見ていきます。このGLSLプログラムは、配列の各点をひとつひとつ取得し、それらを画面上のどこに置くのかを伝えます。この場合、ポイントは既に2Dスクリーン座標になっているので、変更しません。私たちのGLSLプログラムは、このようになります: さて、このシェーダをOpenGLにコンパイルさせる必要があります。mainの上で init_resources をスタートさせましょう: glShaderSourceに文字列としてソースを渡しています (後ほど別のより便利なやりかたでシェーダーコードを読み込んでいきます)。型は GL_VERTEX_SHADERに指定しています。 OpenGLに画面の位置の3点を持たせると、その間のスペースを埋めて三角形を作ります。 3点間の画素それぞれについて、フラグメントシェーダが呼び出されます。私たちのフラグメントシェーダでは、各ピクセルを青色に染めたいと伝えています: 同様にそれをGL_FRAGMENT_SHADER型でコンパイルします。 init_resources 手続きを継続していきましょう: GLSLプログラムは、頂点シェーダとフラグメントシェーダの組み合わせです。通常、それらは一緒にはたらき、そして頂点シェーダがフラグメントシェーダに追加情報を渡すこともできます。 #includeの下にグローバル変数を作成し、プログラムハンドルを格納します: こちらは、プログラム内の頂点シェーダーとフラグメントシェーダーを link する方法です。 init_resources 手続きに続けて: 前述のとおり、三角形の各頂点はcoord2d属性を使用して頂点シェーダに渡します。こちらがそれをCコードで宣言する方法です。まず、第2のグローバル変数を作成しましょう: init_resources手続きを以下で締めくくりましょう: これでもう、三角形の頂点を頂点シェーダに渡すことができます。onDisplay 手続きを書いていきましょう。各セクションはコメントで説明されています: glVertexAttribPointer は、 init_resources で作成したデータ·バッファからの各頂点を取得して、頂点シェーダに渡すようOpenGLに指示します。これらの頂点は、各ポイントの画面上の位置を定義し、形成する三角形のピクセルにはフラグメントシェーダによって色がつけられます。備考:次のチュートリアルでは、頂点バッファオブジェクトという、少し複雑な、グラフィックカードに頂点を格納するための新しい方法を紹介します。唯一残っている部分は free_resourcesで、プログラムを終了するときにクリーンアップするためのものです。このような特定のケースではそれほど重要ではありませんが、アプリケーションをこのような方法で構成しておくのは良いことです: 最初のOpenGL 2.0プログラムは完成です! 次のチュートリアルでは、最初のミニマルなコードにさらなる堅牢性を加えていきます。 tut02 のコードを是非お試しください (最下段のコードへのリンクを参照)。このコードでお気軽に実験をしてみましょう: 次のチュートリアルでは、いくつかのユーティリティ関数を追加して、簡単にシェーダを書いたりデバッグできるようにしていきます。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": 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初めて起動するまでに長い時間をかけてハックするような複雑なプログラムで苦労するのではなく、ここでの目標は、一歩一歩を経て改善していけるような、基本的ながらも機能的なプログラムを取得することです、", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "三角形は、3Dプログラミングにおいて最も基本的な単位です。実際、あなたがビデオゲームで見るすべては三角形で作られています! 小さいものや、テクスチャのついた三角形もありますが、それでもやはり三角形です :)", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "プログラムマブルパイプラインで三角形を表示するために、最低限必要なものは:", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "私たちの例のための make を設定するのは非常に簡単です。これをファイル名 Makefile に書きます:", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "アプリケーションをコンパイルするには、ターミナルで次のように入力します:", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "より複雑なMakefileは次のようになります:", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "このようにすると、 make clean とタイプすることで、三角形のバイナリおよび生成されることのある中間オブジェクトファイルを削除できます。そこにある .PHONY ルールは、 \"all\" と \"clean\" がファイルではないということをmakeに伝えるためのもので、そうすることで実際に同じディレクトリ内にそのような名前のファイルがある場合でも混乱しなくなります。.", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 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"前述のとおり、三角形の各頂点はcoord2d属性を使用して頂点シェーダに渡します。こちらがそれをCコードで宣言する方法です。", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "まず、第2のグローバル変数を作成しましょう:", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "init_resources手続きを以下で締めくくりましょう:", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "これでもう、三角形の頂点を頂点シェーダに渡すことができます。onDisplay 手続きを書いていきましょう。各セクションはコメントで説明されています:", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "glVertexAttribPointer は、 init_resources で作成したデータ·バッファからの各頂点を取得して、頂点シェーダに渡すようOpenGLに指示します。これらの頂点は、各ポイントの画面上の位置を定義し、形成する三角形のピクセルにはフラグメントシェーダによって色がつけられます。", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "備考:次のチュートリアルでは、頂点バッファオブジェクトという、少し複雑な、グラフィックカードに頂点を格納するための新しい方法を紹介します。", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "唯一残っている部分は free_resourcesで、プログラムを終了するときにクリーンアップするためのものです。このような特定のケースではそれほど重要ではありませんが、アプリケーションをこのような方法で構成しておくのは良いことです:", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "最初のOpenGL 2.0プログラムは完成です!", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "次のチュートリアルでは、最初のミニマルなコードにさらなる堅牢性を加えていきます。 tut02 のコードを是非お試しください (最下段のコードへのリンクを参照)。", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "このコードでお気軽に実験をしてみましょう:", "title": "Makefile" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "次のチュートリアルでは、いくつかのユーティリティ関数を追加して、簡単にシェーダを書いたりデバッグできるようにしていきます。", "title": "Makefile" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Triangle.png\|thumb\|Our first program]] = はじめに = OpenGLに関するドキュメントのほとんどは、特に"固定パイプライン"において、非推奨の機能を使用しています。 OpenGL 2.0 およびそれ以降に付属する '''プログラマブルパイプライン '''では、プログラマブルな部分は '''シェーダ '''で処理され、 '''GLSL'''というCライクな言語で書かれます。この文書の対象は、OpenGLを学んでいる方で、最新のOpenGLを最初から使用したい方です。プログラマブルパイプラインはより柔軟ですが、固定パイプラインほどには直感的ではありません。しかし、最初は '''簡単なコード '''で始めることを確認しておきます。 OpenGL 1.x 向けの NeHe's チュートリアルと同様のアプローチを使用し、例やチュートリアルで '''プログラマブル・パイプライン '''の背後にある理論をより良く理解できるようにしています。最初は頂点配列やシェーダが、古い即時モードや固定レンダリングパイプラインに比べて、扱うのに苦労しそうに見えるかもしれません <ref>Since so many 3D features were removed in OpenGL 2, some interestingly [http://greggman.github.io/webgl-fundamentals/webgl/lessons/webgl-2d-vs-3d-library.html define it as a 2D rasteration engine]!</ref>。しかし、最終的に、特にバッファ·オブジェクトを使用している場合、あなたのコードは '''非常にクリーン ''' になり、グラフィックスも '''さらに速く'''なります。このページのコード例は、 '''パブリックドメイン '''にあります。自由に望むままに手を加えてみましょう。このドキュメントをお友達にも'''広めましょう'''! ウィキブックスはさらなる周知と貢献を歓迎しています:) 備考: * 固定パイプラインとプログラマブルパイプラインを混在させることはある程度は可能ですが、固定パイプラインは廃止され、そして OpenGL ES 2.0 (または WebGL 派生) では全く利用できないので、使用しません。 * 今はOpenGL 3と4もあり、これには特にジオメトリシェーダが導入されていたりもしますが、今回はそれ以前のバージョンに比べて光の進化のみです。2012年現在の '''モバイルプラットフォーム''' では利用できないので、今のところはOpenGL 2.0に集中していきます。 = Base libraries = OpenGL, GLUT, およびGLEW を使用する準備ができていることを確認しておく必要があります。 [http://en.wikibooks.org/w/index.php?title=Special%3APrefixIndexHYPERLINK "http://en.wikibooks.org/w/index.php?title=Special:PrefixIndex&prefix=OpenGL+Programming/Installation&"&HYPERLINK "http://en.wikibooks.org/w/index.php?title=Special:PrefixIndex&prefix=OpenGL+Programming/Installation&"prefix=OpenGL+Programming%2FInstallationHYPERLINK "http://en.wikibooks.org/w/index.php?title=Special:PrefixIndex&prefix=OpenGL+Programming/Installation&"&namespace=0 the installation pages] をチェックして、あなたのシステムのすべてのものを準備しましょう。これらのライブラリをOpenGLのスタックに据え付けるために、[[../APIs,_Libraries_and_acronyms\|APIs, Libraries and acronyms]]をチェックしましょう。備考: GLUTを選んだのは、ポータブルレイヤーが得られるもののなかで最小限のものだったからです。高度な機能を使用することはなく、ほとんどすべてのコードは素のOpenGLなので、あなたが新しいゲームやアプリケーションを作成するときに、GLFW、SDL、およびSFMLといった別の、より一般的なライブラリに移行しても問題は無いはずです。これらのライブラリに切り替える方法を扱う具体的なチュートリアルを書くこともあるかもしれません。 = 2Dで三角形の表示 = 始めはシンプルにいきましょう :) 初めて起動するまでに長い時間をかけてハックするような複雑なプログラムで苦労するのではなく、ここでの目標は、一歩一歩を経て改善していけるような、基本的ながらも機能的なプログラムを取得することです、三角形は、3Dプログラミングにおいて最も基本的な単位です。実際、あなたがビデオゲームで見るすべては三角形で作られています！小さいものや、テクスチャのついた三角形もありますが、それでもやはり三角形です :) プログラムマブルパイプラインで三角形を表示するために、最低限必要なものは： * アプリケーションをビルドするためのMakefile * OpenGLとヘルパーライブラリの初期化 * 三角形の3つの頂点の座標を持つ配列 <!-- (plural of vertex, i.e. a 3D point) --> * GLSLプログラムと: 頂点シェーダ：各頂点を個別に渡し、画面上（2D）の座標を計算するフラグメント（ピクセル）シェーダ：OpenGLが三角形に含まれている各画素を渡し、その色を計算する * 頂点シェーダに頂点を渡す == Makefile == 私たちの例のための <code>make</code> を設定するのは非常に簡単です。これをファイル名 Makefile に書きます: <syntaxhighlight lang="makefile"> LDLIBS = -lglut -lGLEW -lGL all: triangle </syntaxhighlight> アプリケーションをコンパイルするには、ターミナルで次のように入力します： <syntaxhighlight lang="bash"> make </syntaxhighlight> より複雑なMakefileは次のようになります： <syntaxhighlight lang="makefile"> .PHONY: all clean CC = g++ CXXFLAGS = -O2 -margch=native LDLIBS = -lglut -lGLEW -lGL all: triangle clean: rm -f .o triangle </syntaxhighlight> このようにすると、 <kbd>make clean</kbd> とタイプすることで、三角形のバイナリおよび生成されることのある中間オブジェクトファイルを削除できます。そこにある .PHONY ルールは、 "all" と "clean" がファイルではないということをmakeに伝えるためのもので、そうすることで実際に同じディレクトリ内にそのような名前のファイルがある場合でも混乱しなくなります。. 別のプログラミング環境を使用したい場合は、[[OpenGL_Programming#Setting_Up_OpenGL\|Setting Up OpenGL]] セクションを参照してください。 == 初期化 == triangle.cファイルを作成してみましょう： <source lang="c"> / Using the standard output for fprintf / #include <stdio.h> #include <stdlib.h> / Use glew.h instead of gl.h to get all the GL prototypes declared / #include <GL/glew.h> / Using the GLUT library for the base windowing setup / #include <GL/glut.h> / ADD GLOBAL VARIABLES HERE LATER / int init_resources(void) { / FILLED IN LATER / return 1; } void onDisplay() { / FILLED IN LATER / } void free_resources() { / FILLED IN LATER / } int main(int argc, char argv[]) { /* Glut-related initialising functions / glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA\|GLUT_DOUBLE\|GLUT_DEPTH); glutInitWindowSize(640, 480); glutCreateWindow("My First Triangle"); / Extension wrangler initialising / GLenum glew_status = glewInit(); if (glew_status != GLEW_OK) { fprintf(stderr, "Error: %s\n", glewGetErrorString(glew_status)); return EXIT_FAILURE; } / When all init functions runs without errors, the program can initialise the resources / if (1 == init_resources()) { / We can display it if everything goes OK / glutDisplayFunc(onDisplay); glutMainLoop(); } / If the program exits in the usual way, free resources and exit with a success / free_resources(); return EXIT_SUCCESS; } </source> <code>init_resources</code>では、GLSLのプログラムを作成します。 <code>onDisplay</code>では、三角形を描画します。 In <code>free_resources</code>では、GLSLのプログラムを破棄します。 == 頂点配列 == 最初の三角形は2Dで表示されます - そのうちもっと複雑なものへと踏み入っていきましょう。私たちは三角形を、その3点の2D (x,y) 座標で記述します。デフォルトでは、OpenGLの座標は [-1, 1] の範囲内にあります。. <source lang="cpp"> GLfloat triangle_vertices[] = { 0.0, 0.8, -0.8, -0.8, 0.8, -0.8 }; </source> 今のところは、このデータ構造を記憶にとどめておいて、後ほどコードの中に書いていきましょう。注：座標は-1と+1の間にありますが、ウィンドウは正方形ではありません！次のレッスンで、アスペクト比を固定する方法を見ていきます。 == 頂点シェーダ == このGLSLプログラムは、配列の各点をひとつひとつ取得し、それらを画面上のどこに置くのかを伝えます。この場合、ポイントは既に2Dスクリーン座標になっているので、変更しません。私たちのGLSLプログラムは、このようになります： <source lang="glsl"> #version 120 attribute vec2 coord2d; void main(void) { gl_Position = vec4(coord2d, 0.0, 1.0); } </source> {{wikipedia\|GLSL#Versions}} <code>#version 120</code> はv1.20の意味で、OpenGL 2.1 での GLSLのバージョンです。 * OpenGL ''ES'' 2 のGLSL2のGLSLもGLSL V1.20に基づいていますが、そのバージョンは1.00です (<code>#version 100</code>) <ref>Cf. {{cite web\|url=http://www.khronos.org/registry/gles/specs/2.0/GLSL_ES_Specification_1.0.17.pdf \|title=OpenGL ES Shading Language 1.0.17 Specification \|publisher=Khronos.org \|date=2009-05-12 \|accessdate=2011-09-10}} - ''The OpenGL ES Shading Language (also known as GLSL ES or ESSL) is based on the OpenGL Shading Language (GLSL) version 1.20''</ref>. * <code>coord2d</code> は現時点の頂点です。入力変数であり、Cコードで宣言する必要があります * <code>gl_Position</code> は最終的な画面上の位置です。組み込みの出力変数です * <code>vec4</code> は ''x''座標と ''y''座標と、そのあと''z'' 座標として <code>0</code> を受け取っています。最後のひとつ、''w''=<code>1.0</code> は同次座標のためのものです ( [[../Modern_OpenGL_Tutorial_04\|transformation matrices]]で使われる)。さて、このシェーダをOpenGLにコンパイルさせる必要があります。<code>main</code>の上で <code>init_resources</code> をスタートさせましょう： <source lang="c"> /* Function: init_resources Receives: void Returns: int This function creates all GLSL related stuff explained in this example. Returns 1 when all is ok, 0 with a displayed error / int init_resources(void) { GLint compile_ok = GL_FALSE, link_ok = GL_FALSE; GLuint vs = glCreateShader(GL_VERTEX_SHADER); const char vs_source = #ifdef GL_ES_VERSION_2_0 "#version 100\n" // OpenGL ES 2.0 #else "#version 120\n" // OpenGL 2.1 #endif "attribute vec2 coord2d; " "void main(void) { " " gl_Position = vec4(coord2d, 0.0, 1.0); " "}"; glShaderSource(vs, 1, &vs_source, NULL); glCompileShader(vs); glGetShaderiv(vs, GL_COMPILE_STATUS, &compile_ok); if (0 == compile_ok) { fprintf(stderr, "Error in vertex shader\n"); return 0; } </source> <code>glShaderSource</code>に文字列としてソースを渡しています (後ほど別のより便利なやりかたでシェーダーコードを読み込んでいきます)。型は <code>GL_VERTEX_SHADER</code>に指定しています。 == フラグメントシェーダ == OpenGLに画面の位置の3点を持たせると、その間のスペースを埋めて三角形を作ります。 3点間の画素それぞれについて、フラグメントシェーダが呼び出されます。私たちのフラグメントシェーダでは、各ピクセルを青色に染めたいと伝えています: <source lang="glsl"> #version 120 void main(void) { gl_FragColor[0] = 0.0; gl_FragColor[1] = 0.0; gl_FragColor[2] = 1.0; } </source> 同様にそれを<code>GL_FRAGMENT_SHADER</code>型でコンパイルします。 <code>init_resources</code> 手続きを継続していきましょう： <source lang="c"> GLuint fs = glCreateShader(GL_FRAGMENT_SHADER); const char fs_source = "#version 120 \n" "void main(void) { " " gl_FragColor[0] = 0.0; " " gl_FragColor[1] = 0.0; " " gl_FragColor[2] = 1.0; " "}"; glShaderSource(fs, 1, &fs_source, NULL); glCompileShader(fs); glGetShaderiv(fs, GL_COMPILE_STATUS, &compile_ok); if (!compile_ok) { fprintf(stderr, "Error in fragment shader\n"); return 0; } </source> == GLSLプログラム == GLSLプログラムは、頂点シェーダとフラグメントシェーダの組み合わせです。通常、それらは一緒にはたらき、そして頂点シェーダがフラグメントシェーダに追加情報を渡すこともできます。 <code>#include</code>の下にグローバル変数を作成し、プログラムハンドルを格納します： <source lang="c"> GLuint program; </source> こちらは、プログラム内の頂点シェーダーとフラグメントシェーダーを ''link'' する方法です。 <code>init_resources</code> 手続きに続けて： <source lang="c"> program = glCreateProgram(); glAttachShader(program, vs); glAttachShader(program, fs); glLinkProgram(program); glGetProgramiv(program, GL_LINK_STATUS, &link_ok); if (!link_ok) { fprintf(stderr, "glLinkProgram:"); return 0; } </source> == 頂点シェーダに三角形の頂点をわたす == 前述のとおり、三角形の各頂点は<code>coord2d</code>属性を使用して頂点シェーダに渡します。こちらがそれをCコードで宣言する方法です。まず、第2のグローバル変数を作成しましょう： <source lang="c"> GLint attribute_coord2d; </source> <code>init_resources</code>手続きを以下で締めくくりましょう： <source lang="c"> const char attribute_name = "coord2d"; attribute_coord2d = glGetAttribLocation(program, attribute_name); if (attribute_coord2d == -1) { fprintf(stderr, "Could not bind attribute %s\n", attribute_name); return 0; } return 1; } </source> これでもう、三角形の頂点を頂点シェーダに渡すことができます。<code>onDisplay</code> 手続きを書いていきましょう。各セクションはコメントで説明されています： <source lang="c"> void onDisplay() { /* Clear the background as white / glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0); glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glUseProgram(program); glEnableVertexAttribArray(attribute_coord2d); GLfloat triangle_vertices[] = { 0.0, 0.8, -0.8, -0.8, 0.8, -0.8, }; / Describe our vertices array to OpenGL (it can't guess its format automatically) / glVertexAttribPointer( attribute_coord2d, // attribute 2, // number of elements per vertex, here (x,y) GL_FLOAT, // the type of each element GL_FALSE, // take our values as-is 0, // no extra data between each position triangle_vertices // pointer to the C array ); / Push each element in buffer_vertices to the vertex shader / glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 3); glDisableVertexAttribArray(attribute_coord2d); / Display the result / glutSwapBuffers(); } </source> <code>glVertexAttribPointer</code> は、 <code>init_resources</code> で作成したデータ·バッファからの各頂点を取得して、頂点シェーダに渡すようOpenGLに指示します。これらの頂点は、各ポイントの画面上の位置を定義し、形成する三角形のピクセルにはフラグメントシェーダによって色がつけられます。備考：次のチュートリアルでは、頂点バッファオブジェクトという、少し複雑な、グラフィックカードに頂点を格納するための新しい方法を紹介します。唯一残っている部分は <code>free_resources</code>で、プログラムを終了するときにクリーンアップするためのものです。このような特定のケースではそれほど重要ではありませんが、アプリケーションをこのような方法で構成しておくのは良いことです： <source lang="c"> void free_resources() { glDeleteProgram(program); } </source> 最初のOpenGL 2.0プログラムは完成です！ = この方法でうまくいかない場合 = 次のチュートリアルでは、最初のミニマルなコードにさらなる堅牢性を加えていきます。 <code>tut02</code> のコードを是非お試しください (最下段のコードへのリンクを参照)。 = 実験！ = [[File:OpenGL Tutorial Triangle2.png\|thumb\|Our first program, with another fragment shader]] このコードでお気軽に実験をしてみましょう：三角形2つを表示することによって、正方形を作ってみよう * 色を変更してみよう * 使用している各機能のOpenGLのmanページを読もう： [http://www.khronos.org/opengles/sdk/docs/man/ OpenGL] (ES 2.0) [http://www.opengl.org/documentation/specs/glut/spec3/spec3.html GLUT] * このコードをフラグメントシェーダで使用してみよう - それはどんなことをする？ <source lang="glsl"> gl_FragColor[0] = gl_FragCoord.x/640.0; gl_FragColor[1] = gl_FragCoord.y/480.0; gl_FragColor[2] = 0.5; </source> 次のチュートリアルでは、いくつかのユーティリティ関数を追加して、簡単にシェーダを書いたりデバッグできるようにしていきます。 = Notes = <references/> [[en:OpenGL_Programming/Modern_OpenGL_Introduction]] [[Category:OpenGL\|Modern OpenGL いんとろたくしよん]]	null	2021-07-16T04:16:30Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Cite web" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/%E3%83%A2%E3%83%80%E3%83%B3OpenGL_%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3
18,169	OpenGLプログラミング/モダンOpenGL チュートリアル 02	さて、理解のための動作例はできたので、新しい機能やさらなる堅牢性の追加にとりかかれます。以前のシェーダーは、できるだけ簡単になるように意図的に最小限にしていましたが、実世界の例ではもっと付属コードを使用します。最初に追加するものは、シェーダをロードするためのより便利な方法です:外部ファイルのロードがとても簡単になるはずです(Cの文字列としてコードにコピーペーストするよりも)。それに加えて、こうすることでCコードを再コンパイルせずにGLSLコードを変更できるようになります! まず、ファイルを文字列としてロードする関数が必要になります。基本的なC言語のコードで、ファイルのサイズに割り当てられたバッファの中にファイルの内容を読み取ります。現時点でシェーダにエラーがある場合、プログラムは何のエラーかを特に説明することなく、ただ停止します。 infologを使用することで、OpenGLからより多くの情報を得ることができます: GLES2関数だけを使用する場合、アプリケーションはデスクトップとモバイルデバイスの両方にほぼ移植可能です。対処する問題がまだひと組あります: The #version needs to be the very first line in some GLSL compilers (for instance on the PowerVR SGX540), so we cannot use #ifdef directives to abstract it in the GLSL shader. Instead, we'll prepend the version in the C++ code: 私たちはすべてのチュートリアルで同じバージョンのGLSLを使用するため、これが最も簡単な解決策です。 #ifdef と精度のヒントは、次のセクションで説明します。これらの新しいユーティリティ関数と知識を使って、シェーダのロードとデバッグのための別の関数を作ることができます: これでもうシェーダーをシンプルに使用してコンパイルできます: 同様にリンクエラーも表示します: これらの新しい関数を、 shader_utils.cppに配置します。これらの関数の記述を可能な限り少なくしようとしている点にお気づきでしょうか: OpenGL Wikibookの目標は、OpenGLがどのように動作するかを理解することであって、開発しているツールキットの使用方法を理解することではありません。 shader_utils.hヘッダファイルを作成しましょう: triangle.cpp内の新しいファイルを参照 : そして Makefileの中で : 頂点バッファオブジェクト(VBO)を使用して、グラフィックカードに頂点を直接格納することは、良い習慣です。そのうえ、 "client-side arrays"のサポートはOpenGL 3.0以降は公式に削除され、WebGLには存在せず、そして低速なので、少し単純さには欠けても、今のうちからVBOを使用してみましょう。たまたま出くわした既存のOpenGLコードで使用されていたりするかもしれないですから、両方の方法について知っておくことが重要です。 2つのステップでこれを実装します: グローバル変数を作成 (#includeの下) してVBOハンドルを格納する: init_resourcesで、 triangle_verticesを定義しているところに移動して、ひとつ(1)のデータバッファを作成し、それを現在のアクティブなバッファにします: さて、このバッファに頂点をプッシュすることができます。データの編成方法や使用される頻度を指定します。 GL_STATIC_DRAW は、このバッファにはあまり頻繁に書き込みはせず、そしてGPUが自身のメモリ内にコピーを保持する必要があるということを示しています。 VBOに新しい値を書き込むことは常に可能です。フレームあたりに1度かそれ以上頻繁にデータを変更する場合は、GL_DYNAMIC_DRAWまたはGL_STREAM_DRAWを使用することができます。どんな時でも、アクティブなバッファの設定解除を、このように行えます: とりわけ、C言語の配列を常に直接渡す必要がある場合は、アクティブバッファを無効にしていることを確認してください。 onDisplayで、コードを少し適合させます。 glBindBufferを呼び出して、 glVertexAttribPointerの最後の2つのパラメータを変更します : 終了時のクリーンアップを忘れずにやっておきましょう: 今はもう、シーンを描画するたびに、OpenGLがすべての頂点をGPU側で既に持っていることになります。数千ポリゴンもの大きなシーンの場合、これは莫大なスピードアップになりえます。一部のユーザーが持っているグラフィックカードは、OpenGL 2をサポートしていない可能性があります。これはおそらくプログラムをクラッシュさせたり、不完全なシーンを表示したり、といったことにつながります。 GLEWを使用してこれを確認することができます(glewInit()の呼び出しが成功した後に): 注意点として、一部のチュートリアルは2.0付近のカードでしか動作しないこともあり、たとえばIntel 945GMが公式でサポートしているOpenGL 1.4以外はシェーダのサポートが限定的です。他のOpenGLのコードの中で、次のようなヘッダーに出会うかもしれません: OpenGLの拡張機能をロードする必要がない場合で、かつヘッダが十分に最近のものである場合は、GLEWの代わりにこれを使用することができます。私たちのテストによると、Windowsユーザーは古いヘッダを持っているかもしれず、GL_VERTEX_SHADERなどのようなシンボルを見失ってしまうので、これらのチュートリアルではGLEWを使用します(プラス私たちが拡張をロードするときのための準備にもなります)。 GLEWとGLeeの比較については、 APIs, Libraries and acronyms セクションもご覧ください。ユーザーの報告によると、Intel 945GM GPUのGLEWのかわりにこのテクニックを使用することで、シンプルなチュートリアルでは不完全なOpenGL 2.0サポートをバイパスすることができたそうです。 GLEW自体は部分的なサポートを有効にすることもでき、glutInitを呼び出す前に glewExperimental = GL_TRUE;を追加することで行えます。今私たちのプログラムはさらにメンテナンスしやすくなっていますが、やっていることは以前とまったく同じです! そういうわけで透明度でちょっと実験しながら、 "昔のテレビ "のエフェクトをつけて三角形を表示してみましょう。まず、GLUTをアルファといっしょに初期化します: その後、OpenGLで透明度(デフォルトではオフです)を明示的に有効にします: そして最後に、フラグメントシェーダを変更し、アルファの透明度を定義します: mod と floor は一般的な数学演算子で、偶数か奇数のどちらのラインにいるかの判断に使用しています。したがって、2つに1つラインが透明になり、他は不透明になります。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "さて、理解のための動作例はできたので、新しい機能やさらなる堅牢性の追加にとりかかれます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "以前のシェーダーは、できるだけ簡単になるように意図的に最小限にしていましたが、実世界の例ではもっと付属コードを使用します。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "最初に追加するものは、シェーダをロードするためのより便利な方法です:外部ファイルのロードがとても簡単になるはずです(Cの文字列としてコードにコピーペーストするよりも)。それに加えて、こうすることでCコードを再コンパイルせずにGLSLコードを変更できるようになります!", "title": "シェーダのロード" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "まず、ファイルを文字列としてロードする関数が必要になります。基本的なC言語のコードで、ファイルのサイズに割り当てられたバッファの中にファイルの内容を読み取ります。", "title": "シェーダのロード" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "現時点でシェーダにエラーがある場合、プログラムは何のエラーかを特に説明することなく、ただ停止します。 infologを使用することで、OpenGLからより多くの情報を得ることができます:", "title": "シェーダのロード" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "GLES2関数だけを使用する場合、アプリケーションはデスクトップとモバイルデバイスの両方にほぼ移植可能です。対処する問題がまだひと組あります:", "title": "シェーダのロード" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "The #version needs to be the very first line in some GLSL compilers (for instance on the PowerVR SGX540), so we cannot use #ifdef directives to abstract it in the GLSL shader. 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そういうわけで透明度でちょっと実験しながら、 \"昔のテレビ \"のエフェクトをつけて三角形を表示してみましょう。", "title": "シェーダのロード" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "まず、GLUTをアルファといっしょに初期化します:", "title": "シェーダのロード" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "その後、OpenGLで透明度(デフォルトではオフです)を明示的に有効にします:", "title": "シェーダのロード" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "そして最後に、フラグメントシェーダを変更し、アルファの透明度を定義します:", "title": "シェーダのロード" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "mod と floor は一般的な数学演算子で、偶数か奇数のどちらのラインにいるかの判断に使用しています。したがって、2つに1つラインが透明になり、他は不透明になります。", "title": "シェーダのロード" } ]	さて、理解のための動作例はできたので、新しい機能やさらなる堅牢性の追加にとりかかれます。以前のシェーダーは、できるだけ簡単になるように意図的に最小限にしていましたが、実世界の例ではもっと付属コードを使用します。	さて、理解のための動作例はできたので、新しい機能やさらなる堅牢性の追加にとりかかれます。以前のシェーダーは、できるだけ簡単になるように意図的に最小限にしていましたが、実世界の例ではもっと付属コードを使用します。 = シェーダの管理 = == シェーダのロード == 最初に追加するものは、シェーダをロードするためのより便利な方法です：外部ファイルのロードがとても簡単になるはずです（Cの文字列としてコードにコピーペーストするよりも）。それに加えて、こうすることでCコードを再コンパイルせずにGLSLコードを変更できるようになります！まず、ファイルを文字列としてロードする関数が必要になります。基本的なC言語のコードで、ファイルのサイズに割り当てられたバッファの中にファイルの内容を読み取ります。 <source lang="C"> /** * Store all the file's contents in memory, useful to pass shaders * source code to OpenGL / / Problem: * We should close the input file before the return NULL; statements but this would lead to a lot of repetition (DRY) * -you could solve this by using goto or by abusing switch/for/while + break or by building an if else mess * better solution: let the user handle the File: char* file_read(const FILE* input) / char file_read(const char* filename) { FILE* input = fopen(filename, "rb"); if(input == NULL) return NULL; if(fseek(input, 0, SEEK_END) == -1) return NULL; long size = ftell(input); if(size == -1) return NULL; if(fseek(input, 0, SEEK_SET) == -1) return NULL; /if using c-compiler: dont cast malloc's return value/ char content = (char) malloc( (size_t) size +1 ); if(content == NULL) return NULL; fread(content, 1, (size_t)size, input); if(ferror(input)) { free(content); return NULL; } fclose(input); content[size] = '\0'; return content; } </source> == シェーダのデバッグ == 現時点でシェーダにエラーがある場合、プログラムは何のエラーかを特に説明することなく、ただ停止します。 ''infolog''を使用することで、OpenGLからより多くの情報を得ることができます： <source lang="c"> /** * Display compilation errors from the OpenGL shader compiler / void print_log(GLuint object) { GLint log_length = 0; if (glIsShader(object)) glGetShaderiv(object, GL_INFO_LOG_LENGTH, &log_length); else if (glIsProgram(object)) glGetProgramiv(object, GL_INFO_LOG_LENGTH, &log_length); else { fprintf(stderr, "printlog: Not a shader or a program\n"); return; } char log = (char)malloc(log_length); if (glIsShader(object)) glGetShaderInfoLog(object, log_length, NULL, log); else if (glIsProgram(object)) glGetProgramInfoLog(object, log_length, NULL, log); fprintf(stderr, "%s", log); free(log); } </source> == OpenGL と GLES2の間の抽象化の違い == GLES2関数だけを使用する場合、アプリケーションはデスクトップとモバイルデバイスの両方にほぼ移植可能です。対処する問題がまだひと組あります： GLSL <code>#version</code> が異なっている * が異なっている The <code>#version</code> needs to be the very first line in some GLSL compilers (for instance on the PowerVR SGX540), so we cannot use <code>#ifdef</code> directives to abstract it in the GLSL shader. Instead, we'll prepend the version in the C++ code: <source lang="cpp"> const GLchar* sources[2] = { #ifdef GL_ES_VERSION_2_0 "#version 100\n" // Note: OpenGL ES automatically defines this: // #define GL_ES #else "#version 120\n", #endif source }; glShaderSource(res, 2, sources, NULL); </source> 私たちはすべてのチュートリアルで同じバージョンのGLSLを使用するため、これが最も簡単な解決策です。 <code>#ifdef</code> と精度のヒントは、次のセクションで説明します。 == シェーダを作成するときに再利用可能な関数 == これらの新しいユーティリティ関数と知識を使って、シェーダのロードとデバッグのための別の関数を作ることができます： <source lang="c"> /** * Compile the shader from file 'filename', with error handling / GLuint create_shader(const char filename, GLenum type) { const GLchar* source = file_read(filename); if (source == NULL) { fprintf(stderr, "Error opening %s: ", filename); perror(""); return 0; } GLuint res = glCreateShader(type); const GLchar* sources[2] = { #ifdef GL_ES_VERSION_2_0 "#version 100\n" "#define GLES2\n", #else "#version 120\n", #endif source }; glShaderSource(res, 2, sources, NULL); free((void)source); glCompileShader(res); GLint compile_ok = GL_FALSE; glGetShaderiv(res, GL_COMPILE_STATUS, &compile_ok); if (compile_ok == GL_FALSE) { fprintf(stderr, "%s:", filename); print_log(res); glDeleteShader(res); return 0; } return res; } </source> これでもうシェーダーをシンプルに使用してコンパイルできます： <source lang="cpp"> GLuint vs, fs; if ((vs = create_shader("triangle.v.glsl", GL_VERTEX_SHADER)) == 0) return 0; if ((fs = create_shader("triangle.f.glsl", GL_FRAGMENT_SHADER)) == 0) return 0; </source> 同様にリンクエラーも表示します： <source lang="cpp"> if (!link_ok) { fprintf(stderr, "glLinkProgram:"); print_log(program); </source> == 新しい関数を別のファイルに配置する == これらの新しい関数を、 <code>shader_utils.cpp</code>に配置します。これらの関数の記述を可能な限り少なくしようとしている点にお気づきでしょうか： OpenGL　Wikibookの目標は、OpenGLがどのように動作するかを理解することであって、開発しているツールキットの使用方法を理解することではありません。 <code>shader_utils.h</code>ヘッダファイルを作成しましょう： <source lang="cpp"> #ifndef _CREATE_SHADER_H #define _CREATE_SHADER_H #include <GL/glew.h> char file_read(const char* filename); void print_log(GLuint object); GLuint create_shader(const char* filename, GLenum type); #endif </source> <code>triangle.cpp</code>内の新しいファイルを参照： <source lang="cpp"> #include "shader_utils.h" </source> そして <code>Makefile</code>の中で： <source lang="make"> triangle: shader_utils.o </source> = 効率化のために頂点バッファオブジェクト（VBO）を使用する = 頂点バッファオブジェクト（VBO）を使用して、グラフィックカードに頂点を直接格納することは、良い習慣です。そのうえ、 "client-side arrays"のサポートはOpenGL 3.0以降は公式に削除され、WebGLには存在せず、そして低速なので、少し単純さには欠けても、今のうちからVBOを使用してみましょう。たまたま出くわした既存のOpenGLコードで使用されていたりするかもしれないですから、両方の方法について知っておくことが重要です。 2つのステップでこれを実装します： * VBOを頂点といっしょに作成する * <code>glDrawArray</code>呼び出す前に、VBOをバインドするグローバル変数を作成 (<code>#include</code>の下) してVBOハンドルを格納する： <source lang="cpp"> GLuint vbo_triangle; </source> <code>init_resources</code>で、 <code>triangle_vertices</code>を定義しているところに移動して、ひとつ（1）のデータバッファを作成し、それを現在のアクティブなバッファにします： <source lang="cpp"> GLfloat triangle_vertices[] = { 0.0, 0.8, -0.8, -0.8, 0.8, -0.8, }; glGenBuffers(1, &vbo_triangle); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo_triangle); </source> さて、このバッファに頂点をプッシュすることができます。データの編成方法や使用される頻度を指定します。 GL_STATIC_DRAW は、このバッファにはあまり頻繁に書き込みはせず、そしてGPUが自身のメモリ内にコピーを保持する必要があるということを示しています。 VBOに新しい値を書き込むことは常に可能です。フレームあたりに1度かそれ以上頻繁にデータを変更する場合は、GL_DYNAMIC_DRAWまたはGL_STREAM_DRAWを使用することができます。 <source lang="cpp"> glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(triangle_vertices), triangle_vertices, GL_STATIC_DRAW); </source> どんな時でも、アクティブなバッファの設定解除を、このように行えます： <source lang="cpp"> glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0); </source> とりわけ、C言語の配列を常に直接渡す必要がある場合は、アクティブバッファを無効にしていることを確認してください。 <code>onDisplay</code>で、コードを少し適合させます。 <code>glBindBuffer</code>を呼び出して、 <code>glVertexAttribPointer</code>の最後の2つのパラメータを変更します： <source lang="cpp"> glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo_triangle); glEnableVertexAttribArray(attribute_coord2d); /* Describe our vertices array to OpenGL (it can't guess its format automatically) */ glVertexAttribPointer( attribute_coord2d, // attribute 2, // number of elements per vertex, here (x,y) GL_FLOAT, // the type of each element GL_FALSE, // take our values as-is 0, // no extra data between each position 0 // offset of first element ); </source> 終了時のクリーンアップを忘れずにやっておきましょう： <source lang="cpp"> void free_resources() { glDeleteProgram(program); glDeleteBuffers(1, &vbo_triangle); } </source> 今はもう、シーンを描画するたびに、OpenGLがすべての頂点をGPU側で既に持っていることになります。数千ポリゴンもの大きなシーンの場合、これは莫大なスピードアップになりえます。 = OpenGLのバージョンを確認する = 一部のユーザーが持っているグラフィックカードは、OpenGL 2をサポートしていない可能性があります。これはおそらくプログラムをクラッシュさせたり、不完全なシーンを表示したり、といったことにつながります。 GLEWを使用してこれを確認することができます（glewInit（）の呼び出しが成功した後に）： <source lang="cpp"> if (!GLEW_VERSION_2_0) { fprintf(stderr, "Error: your graphic card does not support OpenGL 2.0\n"); return 1; } </source> 注意点として、一部のチュートリアルは2.0付近のカードでしか動作しないこともあり、たとえばIntel 945GMが公式でサポートしているOpenGL 1.4以外はシェーダのサポートが限定的です。 = GLEWの代用 = 他のOpenGLのコードの中で、次のようなヘッダーに出会うかもしれません： <source lang="cpp"> #define GL_GLEXT_PROTOTYPES #include <GL/gl.h> #include <GL/glext.h> </source> OpenGLの拡張機能をロードする必要がない場合で、 ''かつ''ヘッダが十分に最近のものである場合は、GLEWの代わりにこれを使用することができます。私たちのテストによると、Windowsユーザーは古いヘッダを持っているかもしれず、GL_VERTEX_SHADERなどのようなシンボルを見失ってしまうので、これらのチュートリアルではGLEWを使用します（プラス私たちが拡張をロードするときのための準備にもなります）。 GLEWとGLeeの比較については、 [[../APIs,_Libraries_and_acronyms\|APIs, Libraries and acronyms]] セクションもご覧ください。ユーザーの報告によると、Intel 945GM GPUのGLEWのかわりにこのテクニックを使用することで、シンプルなチュートリアルでは不完全なOpenGL 2.0サポートをバイパスすることができたそうです。 GLEW自体は部分的なサポートを有効にすることもでき、<code>glutInit</code>を呼び出す前に <code>glewExperimental = GL_TRUE;</code>を追加することで行えます。 = 透明度を有効にする = 今私たちのプログラムはさらにメンテナンスしやすくなっていますが、やっていることは以前とまったく同じです！そういうわけで透明度でちょっと実験しながら、 "昔のテレビ "のエフェクトをつけて三角形を表示してみましょう。まず、GLUTをアルファといっしょに初期化します： glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA\|'''GLUT_ALPHA'''\|GLUT_DOUBLE\|GLUT_DEPTH); その後、OpenGLで透明度（デフォルトではオフです）を明示的に有効にします： <source lang="c"> // Enable alpha glEnable(GL_BLEND); glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA); </source> [[File:OpenGL_Tutorial_Triangle_interleaved.png\|thumb\|150px\|The rendered triangle, partially transparent]] そして最後に、フラグメントシェーダを変更し、アルファの透明度を定義します： <source lang="c"> gl_FragColor[0] = gl_FragCoord.x/640.0; gl_FragColor[1] = gl_FragCoord.y/480.0; gl_FragColor[2] = 0.5; gl_FragColor[3] = floor(mod(gl_FragCoord.y, 2.0)); </source> <code>mod</code> と <code>floor</code> は一般的な数学演算子で、偶数か奇数のどちらのラインにいるかの判断に使用しています。したがって、2つに1つラインが透明になり、他は不透明になります。 [[en:OpenGL_Programming/Modern_OpenGL_Tutorial_02]] [[Category:OpenGL\|Modern OpenGL Tutorial 02]]	null	2015-08-19T06:37:38Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/%E3%83%A2%E3%83%80%E3%83%B3OpenGL_%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AB_02
18,170	OpenGLプログラミング/モダンOpenGL チュートリアル 03	素の座標を超えるものがプログラムで必要になるかもしれません。例えば:色。 OpenGLにRGBカラー情報を渡してみましょう。私たちは座標を渡すときに attributeを使用してきましたが、そのように色のための新しい属性を追加することができます。私たちのグローバルを変更してみましょう: そして init_resources: 今 onDisplay処理手続の中で、3つの頂点のそれぞれについて、1 RGBカラーを渡すことができます。私は黄色、青、赤を選びましたが、自由にあなたの好きな色を使用してかまいません :) 関数の最後で、属性に関しては完了したと、OpenGLに一度伝えます: 最後に、頂点シェーダでも、それを宣言します: この時点で、プログラムを実行すると、次のようになります: まだv_colorを使用していなかったためです。問題は:フラグメントシェーダで色をつけたいのであって、頂点シェーダではないのです! 今からやり方を見ていきましょう ... 属性を使用する代わりに、 varying 変数を使用します。それは次のようなものです: つまり2つのシェーダ間の通信チャネルです。それが補間される理由を理解するために、例を見てみましょう。新しいvarying、たとえば f_colorを、両方のシェーダで宣言する必要があります。 triangle.v.glsl で: そして triangle.f.glsl で: (注:GLES2を使用している場合は、下記の移植性のセクションを確認してください。) 結果を見てみましょう: ワオ、実際に3色以上になっています! OpenGLが各画素の頂点の値を補間しています。これが{0}varying{/0}という名前の理由です: 各頂点ごとに変化し、そしてさらに各フラグメントごとに変化します。 Cコードではvaryingを宣言する必要はありませんでした - Cコードとvaryingの間のインターフェイスがないからです。 glVertexAttribPointer関数をより良く理解するために、ひとつのC配列のなかに両方の属性を混在させてみましょう: glVertexAttribPointerの第5要素は strideで、属性の各セットがどれくらい長さなのかをOpenGLに伝えます - この場合には浮動小数点数で5です: ちょうど同じように動作します! 注意点として、色に関してのものは配列の3つめの要素で始まり (2 * sizeof(GLfloat))、最初の色の場所がその最初の要素の{1}オフセット{/1}になります。なぜ (GLvoid*)なのでしょう ? お見せしたように、OpenGLの初期のバージョンでは、ポインタをCの配列に直接渡すことが可能でした(バッファオブジェクトではなく)。これはもう廃止されていますが、 glVertexAttribPointer プロトタイプは変わらず残っているので、まるでポインタを渡すようなことをしますが、本当はオフセット渡しています。娯しみのための代替案: 最初のカラーオフセットを指定するための offsetof の使い方に注意しましょう。 attribute変数の反対は、 uniform 変数です:すべての頂点で同じになります。 Cコードからそれらを定期的に変更できることに気をつけましょう - しかし、頂点のセットを画面上に表示されるときはいつでも、uniformは一定です。 Cコードから三角形のグローバル透明度を定義したいとしましょう。属性と同様に、それを宣言する必要があります。 Cコードのグローバル: 次にCコードでそれを宣言します(プログラムをリンクした後の状態で): 注:シェーダコード内の特定の配列要素を、 uniform_name、例えば "my_array[1]"などでターゲットすることもできます ! 加えて、uniformにおいて、varyingでない値を明示的に設定します。さあ、 onDisplayでリクエストして、三角形の不透明度をごくわずかにしましょう: 今、この変数をフラグメントシェーダで使用することができます: 注:コード内でuniformを使用しない場合、 glGetUniformLocationはそれを認識せず、失敗します。前のセクションでは、GLES2が精度のヒントを必要とすることを述べました。これらのヒントは、データにどのくらいの精度を求めるのかをOpenGLに伝えます。指定できる精度は: 例えば、 lowpは色に使用されることが多く、そして頂点には highp の使用を推奨します。各変数の精度を指定することができます: または、デフォルトの精度を宣言することもできます: 残念ながら、これらの精度のヒントは、従来のOpenGL 2.1では動作しないので、それらをインクルードするのはGLES2の場合のみにする必要があります。 GLSLにはCプリプロセッサに似たプリプロセッサが含まれています。 #define や #ifdefのようなディレクティブを使用することができます。フラグメントシェーダだけは、浮動小数点において明示的な精度を必要とします。精度は頂点シェーダでは暗黙的に highpになります。フラグメントシェーダでは、 highpを使用できない場合があり、これは GL_FRAGMENT_PRECISION_HIGH マクロを使用してテストできます。私たちはすでに、 create_shaderユーティリティ関数を通じてマクロ処理ディレクティブを先頭に追加しています: シェーダーローダーを改善してGLES2のデフォルトの精度を定義することもでき、そしてOpenGL 2.1では精度の識別子を無視することもできます(なので、必要に応じて特定の変数の精度を設定することもできます): エラーメッセージを表示する際に、GLSLコンパイラはその行数のうちのこれらの前に付加された行をカウントすることに留意してください。残念なことに、#line 0に設定しても、このコンパイラ行カウントはリセットされません。さて、透明度を行ったり来たり変化させることができれば、かなり素敵です。これを達成するために、 main内で、 "idle"関数を glutDisplayFunc(...)の後に宣言しましょう: 新しい idle関数を追加しましょうまた、 onDisplayでglUniform1fの呼び出しも削除しましょう。最後に、Cのmathライブラリの使用を宣言する必要があります: そしてMakefileの中で: コンパイルして実行しましょう ... 私たちは最初のアニメーションにたどりつきました ! OpenGLの実装は一般的に、物理画面のバッファを更新する前に、画面の垂直リフレッシュを待ちます - これは垂直同期と呼ばれています。その場合、三角形は毎秒60回(60 FPS)レンダリングされます。垂直同期を無効にした場合、三角形を連続的に更新するようになり、その結果プログラムのCPU使用率が高くなってしまいます。垂直同期には、視点の変更を使用してアプリケーションを作成するときに再び出会います。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "素の座標を超えるものがプログラムで必要になるかもしれません。例えば:色。 OpenGLにRGBカラー情報を渡してみましょう。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "私たちは座標を渡すときに attributeを使用してきましたが、そのように色のための新しい属性を追加することができます。私たちのグローバルを変更してみましょう:", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "そして init_resources:", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "今 onDisplay処理手続の中で、3つの頂点のそれぞれについて、1 RGBカラーを渡すことができます。私は黄色、青、赤を選びましたが、自由にあなたの好きな色を使用してかまいません :)", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "関数の最後で、属性に関しては完了したと、OpenGLに一度伝えます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "最後に、頂点シェーダでも、それを宣言します:", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "この時点で、プログラムを実行すると、次のようになります:", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "まだv_colorを使用していなかったためです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "問題は:フラグメントシェーダで色をつけたいのであって、頂点シェーダではないのです! 今からやり方を見ていきましょう ...", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "属性を使用する代わりに、 varying 変数を使用します。それは次のようなものです:", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "つまり2つのシェーダ間の通信チャネルです。それが補間される理由を理解するために、例を見てみましょう。", "title": "" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "新しいvarying、たとえば f_colorを、両方のシェーダで宣言する必要があります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "triangle.v.glsl で:", "title": "" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "そして triangle.f.glsl で:", "title": "" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "(注:GLES2を使用している場合は、下記の移植性のセクションを確認してください。)", "title": "" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "結果を見てみましょう:", "title": "" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "ワオ、実際に3色以上になっています!", "title": "" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "OpenGLが各画素の頂点の値を補間しています。これが{0}varying{/0}という名前の理由です: 各頂点ごとに変化し、そしてさらに各フラグメントごとに変化します。", "title": "" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "Cコードではvaryingを宣言する必要はありませんでした - 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これは垂直同期と呼ばれています。その場合、三角形は毎秒60回(60 FPS)レンダリングされます。垂直同期を無効にした場合、三角形を連続的に更新するようになり、その結果プログラムのCPU使用率が高くなってしまいます。垂直同期には、視点の変更を使用してアプリケーションを作成するときに再び出会います。", "title": "" } ]	null	= Attributes：追加的な頂点情報を渡す = 素の座標を超えるものがプログラムで必要になるかもしれません。例えば：色。 OpenGLにRGBカラー情報を渡してみましょう。私たちは座標を渡すときに ''attribute''を使用してきましたが、そのように色のための新しい属性を追加することができます。私たちのグローバルを変更してみましょう： <source lang="c"> GLuint vbo_triangle, vbo_triangle_colors; GLint attribute_coord2d, attribute_v_color; </source> そして ''init_resources'': <source lang="c"> GLfloat triangle_colors[] = { 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, }; glGenBuffers(1, &vbo_triangle_colors); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo_triangle_colors); glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(triangle_colors), triangle_colors, GL_STATIC_DRAW); [...] attribute_name = "v_color"; attribute_v_color = glGetAttribLocation(program, attribute_name); if (attribute_v_color == -1) { fprintf(stderr, "Could not bind attribute %s\n", attribute_name); return 0; } </source> 今 <code>onDisplay</code>処理手続の中で、3つの頂点のそれぞれについて、1 RGBカラーを渡すことができます。私は黄色、青、赤を選びましたが、自由にあなたの好きな色を使用してかまいません :) <source lang="c"> glEnableVertexAttribArray(attribute_v_color); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo_triangle_colors); glVertexAttribPointer( attribute_v_color, // attribute 3, // number of elements per vertex, here (r,g,b) GL_FLOAT, // the type of each element GL_FALSE, // take our values as-is 0, // no extra data between each position 0 // offset of first element ); </source> 関数の最後で、属性に関しては完了したと、OpenGLに一度伝えます： <source lang="c"> glDisableVertexAttribArray(attribute_v_color); </source> 最後に、頂点シェーダでも、それを宣言します： <source lang="glsl"> attribute vec3 v_color; </source> この時点で、プログラムを実行すると、次のようになります： Could not bind attribute v_color まだv_colorを使用していなかったためです。 <ref>It's a bit confusing to have a single example across the two differents concepts of attribute and varying. We'll try to find two separate examples to better explain them.</ref> 問題は：フラグメントシェーダで色をつけたいのであって、頂点シェーダではないのです！今からやり方を見ていきましょう ... = Varyings: 頂点シェーダからの情報をフラグメントシェーダに渡す = 属性を使用する代わりに、 '''''varying''''' 変数を使用します。それは次のようなものです： * 頂点シェーダの ''output'' 変数 * フラグメントシェーダの ''input'' 変数 * It's interpolated. つまり2つのシェーダ間の通信チャネルです。それが補間される理由を理解するために、例を見てみましょう。新しいvarying、たとえば <code>f_color</code>を、両方のシェーダで宣言する必要があります。 {{Yellow_Warning \| ''' ''varying''宣言は頂点シェーダおよびフラグメントシェーダで同一である必要があります。 }} triangle.v.glsl で： <source lang="glsl"> attribute vec2 coord2d; attribute vec3 v_color; varying vec3 f_color; void main(void) { gl_Position = vec4(coord2d, 0.0, 1.0); f_color = v_color; } </source> そして triangle.f.glsl で： <source lang="glsl"> varying vec3 f_color; void main(void) { gl_FragColor = vec4(f_color.x, f_color.y, f_color.z, 1.0); } </source> （注：GLES2を使用している場合は、下記の移植性のセクションを確認してください。）結果を見てみましょう： [[File:OpenGL Tutorial Triangle no-fade version.png\|thumb\|Triangle]] ワオ、実際に3色以上になっています！ OpenGLが各画素の頂点の値を補間しています。これが{0}varying{/0}という名前の理由です：各頂点ごとに変化し、そしてさらに各フラグメントごとに変化します。 Cコードではvaryingを宣言する必要はありませんでした - Cコードとvaryingの間のインターフェイスがないからです。 = 混交座標と色 = ''glVertexAttribPointer''関数をより良く理解するために、ひとつのC配列のなかに両方の属性を混在させてみましょう： <source lang="c"> GLfloat triangle_attributes[] = { 0.0, 0.8, 1.0, 1.0, 0.0, -0.8, -0.8, 0.0, 0.0, 1.0, 0.8, -0.8, 1.0, 0.0, 0.0, }; glGenBuffers(1, &vbo_triangle); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo_triangle); glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(triangle_attributes), triangle_attributes, GL_STATIC_DRAW); </source> <code>glVertexAttribPointer</code>の第5要素は ''stride''で、属性の各セットがどれくらい長さなのかをOpenGLに伝えます - この場合には浮動小数点数で5です： <source lang="c"> glEnableVertexAttribArray(attribute_coord2d); glEnableVertexAttribArray(attribute_v_color); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo_triangle); glVertexAttribPointer( attribute_coord2d, // attribute 2, // number of elements per vertex, here (x,y) GL_FLOAT, // the type of each element GL_FALSE, // take our values as-is 5 * sizeof(GLfloat), // next coord2d appears every 5 floats 0 // offset of the first element ); glVertexAttribPointer( attribute_v_color, // attribute 3, // number of elements per vertex, here (r,g,b) GL_FLOAT, // the type of each element GL_FALSE, // take our values as-is 5 * sizeof(GLfloat), // next color appears every 5 floats (GLvoid) (2 sizeof(GLfloat)) // offset of first element ); </source> ちょうど同じように動作します！注意点として、色に関してのものは配列の3つめの要素で始まり (<code>2 * sizeof(GLfloat)</code>)、最初の色の場所がその最初の要素の{1}オフセット{/1}になります。なぜ <code>(GLvoid)</code>なのでしょう ? お見せしたように、OpenGLの初期のバージョンでは、ポインタをCの配列に直接渡すことが可能でした（バッファオブジェクトではなく）。これはもう廃止されていますが、 <code>glVertexAttribPointer</code> プロトタイプは変わらず残っているので、まるでポインタを渡すようなことをしますが、本当はオフセット渡しています。娯しみのための代替案： <source lang="c"> struct attributes { GLfloat coord2d[2]; GLfloat v_color[3]; }; struct attributes triangle_attributes[] = { {{ 0.0, 0.8}, {1.0, 1.0, 0.0}}, {{-0.8, -0.8}, {0.0, 0.0, 1.0}}, {{ 0.8, -0.8}, {1.0, 0.0, 0.0}}, }; ... glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(triangle_attributes), triangle_attributes, GL_STATIC_DRAW); ... glVertexAttribPointer( ..., sizeof(struct attributes), // stride (GLvoid) offsetof(struct attributes, v_color) // offset ... </source> 最初のカラーオフセットを指定するための <code>offsetof</code> の使い方に注意しましょう。 = Uniforms: グローバル情報を渡す = ''attribute''変数の反対は、 ''uniform'' 変数です：すべての頂点で同じになります。 Cコードからそれらを定期的に変更できることに気をつけましょう - しかし、頂点のセットを画面上に表示されるときはいつでも、uniformは一定です。 Cコードから三角形のグローバル透明度を定義したいとしましょう。属性と同様に、それを宣言する必要があります。 Cコードのグローバル： <source lang="c"> GLint uniform_fade; </source> 次にCコードでそれを宣言します（プログラムをリンクした後の状態で）： <source lang="c"> const char* uniform_name; uniform_name = "fade"; uniform_fade = glGetUniformLocation(program, uniform_name); if (uniform_fade == -1) { fprintf(stderr, "Could not bind uniform %s\n", uniform_name); return 0; } </source> 注：シェーダコード内の特定の配列要素を、 <code>uniform_name</code>、例えば <code>"my_array[1]"</code>などでターゲットすることもできます ! 加えて、uniformにおいて、varyingでない値を明示的に設定します。さあ、 <code>onDisplay</code>でリクエストして、三角形の不透明度をごくわずかにしましょう： <source lang="c"> glUniform1f(uniform_fade, 0.1); </source> 今、この変数をフラグメントシェーダで使用することができます： <source lang="glsl"> varying vec3 f_color; uniform float fade; void main(void) { gl_FragColor = vec4(f_color.x, f_color.y, f_color.z, fade); } </source> 注：コード内でuniformを使用しない場合、 <code>glGetUniformLocation</code>はそれを認識せず、失敗します。 = OpenGL ES 2のポータビリティ = 前のセクションでは、GLES2が精度のヒントを必要とすることを述べました。これらのヒントは、データにどのくらいの精度を求めるのかをOpenGLに伝えます。指定できる精度は： * <code>lowp</code> * <code>mediump</code> * <code>highp</code> 例えば、 <code>lowp</code>は色に使用されることが多く、そして頂点には <code>highp</code> の使用を推奨します。各変数の精度を指定することができます： <source lang="glsl"> varying lowp vec3 f_color; uniform lowp float fade; </source> または、デフォルトの精度を宣言することもできます： <source lang="glsl"> precision lowp float; varying vec3 f_color; uniform float fade; </source> 残念ながら、これらの精度のヒントは、従来のOpenGL 2.1では動作しないので、それらをインクルードするのはGLES2の場合のみにする必要があります。 GLSLにはCプリプロセッサに似たプリプロセッサが含まれています。 <code>#define</code> や <code>#ifdef</code>のようなディレクティブを使用することができます。フラグメントシェーダだけは、浮動小数点において明示的な精度を必要とします。精度は頂点シェーダでは暗黙的に <code>highp</code>になります。フラグメントシェーダでは、 <code>highp</code>を使用できない場合があり、これは <code>GL_FRAGMENT_PRECISION_HIGH</code> マクロを使用してテストできます <ref>Cf. {{cite web\|url=http://www.khronos.org/registry/gles/specs/2.0/GLSL_ES_Specification_1.0.17.pdf \|title=OpenGL ES Shading Language 1.0.17 Specification \|publisher=Khronos.org \|date=2009-05-12 \|accessdate=2011-09-10}}, section 4.5.3 Default Precision Qualifiers</ref>。私たちはすでに、 <code>create_shader</code>ユーティリティ関数を通じてマクロ処理ディレクティブを先頭に追加しています： <source lang="glsl"> #define GLES2 </source> シェーダーローダーを改善してGLES2のデフォルトの精度を定義することもでき、そしてOpenGL 2.1では精度の識別子を無視することもできます（なので、必要に応じて特定の変数の精度を設定することもできます）： <source lang="cpp"> GLuint res = glCreateShader(type); const GLchar* sources[] = { // Define GLSL version #ifdef GL_ES_VERSION_2_0 "#version 100\n" #else "#version 120\n" #endif , // GLES2 precision specifiers #ifdef GL_ES_VERSION_2_0 // Define default float precision for fragment shaders: (type == GL_FRAGMENT_SHADER) ? "#ifdef GL_FRAGMENT_PRECISION_HIGH\n" "precision highp float; \n" "#else \n" "precision mediump float; \n" "#endif \n" : "" // Note: OpenGL ES automatically defines this: // #define GL_ES #else // Ignore GLES 2 precision specifiers: "#define lowp \n" "#define mediump\n" "#define highp \n" #endif , source }; glShaderSource(res, 3, sources, NULL); </source> エラーメッセージを表示する際に、GLSLコンパイラはその行数のうちのこれらの前に付加された行をカウントすることに留意してください。残念なことに、<code>#line 0</code>に設定しても、このコンパイラ行カウントはリセットされません。 = ディスプレイをリフレッシュする = さて、透明度を行ったり来たり変化させることができれば、かなり素敵です。これを達成するために、 * ユーザーがアプリケーションを起動してからの秒数をチェックすることができます。 <code>glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME)/1000</code>がおしえてくれます * その上に数学の ''sin'' 関数を適用します ( ''sin''関数は単位時間2.PI=〜6.28ごとに-1と+1の間で行ったり来たり動きます ) * 三角形を（新しいフェード値で）再表示するようアプリケーションに要求します。これは <code>glutPostRedisplay()</code> * GLUT には "idle"関数があり、これはGLUTがそれ以上何のすることがない時に呼び出されるもので（たとえば三角形を表示し終わったとき）、私たちのコードをそこに置くことができます ''main''内で、 "idle"関数を <code>glutDisplayFunc(...)</code>の後に宣言しましょう： <source lang="c"> glutIdleFunc(idle); </source> 新しい ''idle''関数を追加しましょう <source lang="c"> void idle() { float cur_fade = sinf(glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME) / 1000.0 * (2*M_PI) / 5) / 2 + 0.5; // 0->1->0 every 5 seconds glUseProgram(program); glUniform1f(uniform_fade, cur_fade); glutPostRedisplay(); } </source> また、 <code>onDisplay</code>で<code>glUniform1f</code>の呼び出しも削除しましょう。最後に、Cのmathライブラリの使用を宣言する必要があります： <source lang="c"> #include <math.h> </source> そしてMakefileの中で： LDLIBS=-lglut -lGLEW -lGL '''-lm''' コンパイルして実行しましょう ... [[File:OpenGL Tutorial Triangle alpha-blending.png\|thumb\|The animated triangle, partially transparent]] 私たちは最初のアニメーションにたどりつきました ! OpenGLの実装は一般的に、物理画面のバッファを更新する前に、画面の垂直リフレッシュを待ちます - これは垂直同期と呼ばれています。その場合、三角形は毎秒60回（60 FPS）レンダリングされます。垂直同期を無効にした場合、三角形を連続的に更新するようになり、その結果プログラムのCPU使用率が高くなってしまいます。垂直同期には、視点の変更を使用してアプリケーションを作成するときに再び出会います。 = Notes = <references/> [[en:OpenGL_Programming/Modern_OpenGL_Tutorial_03]] [[Category:OpenGL\|Modern OpenGL Tutorial 03]]	null	2015-08-19T06:38:02Z	[ "テンプレート:Yellow Warning", "テンプレート:Cite web" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/%E3%83%A2%E3%83%80%E3%83%B3OpenGL_%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AB_03
18,171	高等学校工業機械設計/機械要素と装置/管路	工場や業務用の設備などで流体機器を扱う際は、高圧を取り扱い事が多い。なので、取り扱いの際には、厳重に注意を怠らないようにする必要である。筒状で、内部に流体を通し、送るためのものを管(「かん」)という。工業では「かん」と呼ぶのが一般だが、「くだ」と呼ぶ場合もある。パイプ(pipe)またはチューブ(tube)と呼ぶ場合もある。電気ケーブルなどの流体以外のものを通す筒も、管やパイプなどと呼ばれる場合もあるが、本章では、流体用の配管に限定して話を進める。実務では、管の径の寸法を言う時、それが内径なのか外径なのかは業界ごとに異なる。なので、実務では、特に異業種などとのやりとりをする場合など、安全のために、書類では寸法値が内径なのか外径なのかを明示するのが望ましい。管や管継手などの、径などの規格は、国や業界によってインチ規格かメートル規格かが異なる。業界によってはメートル規格とインチ規格の両規格が混在する場合もある。工具の取り扱いでは、軸継手などの取り付けでスパナなどの工具を用いる場合がある。モンキーレンチなどの幅を調整できる工具も存在するが、なるべく管継手の規格にあったスパナを用いるのが安全である。配管の径で「二分」(にぶ)、「三部」(さんぶ)、「四分」(よんぶ)、「六分」などという場合がある。「二分」は8分の2インチのことであり、メートル系に換算すると約6.35ミリである。「三部」は8分の3インチのことであり、約9.52ミリである。 1インチは約25.4mmである。業界によってはパイプとチューブの規格を区別する場合がある。ともかく、配管関係の規格には、各国の規格や各業界規格の、様々な規格が混在するので、実務の際には勤務先業界の規格を確認のこと。バルブの上流側を1次側といい、バルブの下流側を2次側という。1次側と2次側は逆転使用は不可なのが一般である。弁体がボールであり、そのボールに、穴が1つ貫通しており、そのボールをハンドルで90°回転することで開閉を行うバルブ。ハンドルはレバーハンドルなど。流量調節は可能であり、ボールの回転角度で流量を調節する方式。ボールバルブでの、細かな流量調整は苦手であり、バタフライ弁やニードル弁よりも劣る。開にしたときは、流路は円形になり、一般の管と同じようになるので、バルブ開の状態での流体抵抗が小さい。バタフライバルブよりも弁の強度を高めやす、高圧力に耐えやすい。弁軸がバルブ外壁を貫通している構造なので、グランドパッキンなどで、貫通部の軸封をしている。そのため気密はベローズ方式よりも劣り、流体が気体の場合などでは、ボールバルブなどの弁軸が外壁を貫通する構造のバルブは漏れをしやすい。弁体を押し付けて、バルブ内の流路に栓をして流れを止めるバルブ。グローブ弁の一種で、蛇腹によって、弁を押し付ける方式。ハンドル軸が流路に接触しないので、軸封のグランドパッキンを用いる必要がなく、他の方式より気密をしやすいので、高い気密を要するバルブで用いることが多い。流量の調整には向かない。レバーを操作したとき、ダイアフラムが変形する構造になっており、その変形したダイアフラム部分で、栓を行う方式。気密をしやすい。流量の調整には向かない。弁体が円板。この円板がハンドルに付いた弁棒とともに回転し流れの開閉および流量を調整するバルブ。別名はグローブバルブ(Glove Valve)。弁棒を回転させることで、弁棒の先端に付けられた弁体が弁座へと降りて行き、栓をする方式のバルブ。締め付け過ぎると、弁体を損傷する恐れがある。ボールバルブと違い、ハンドルを一定の回転角度までで留める機構は付いてないのが一般である。弁棒が外壁を通過する構造なので、パッキンなどによる軸封を行っている。弁体が細長い円錐状のもの。ハンドルの回転によって、この流路の幅を調節する仕組みであり、流量調整に用いられることが多い。流れの遮断、締め切りには向かない。下流側からの背圧によって弁が締まり、逆流を防止する弁。管との接続は、フランジ接続や、管用ねじ接続など。溶接の場合もある。一般には、修理や点検などのメンテナンスの都合から、取り外し可能なフランジ接続やねじ接続でバルブを接続することが多い。いずれの場合も、シール面は保護しなければならない。シール面に傷がつくと漏れの原因になる。フランジの場合、接続時はOリングなどで密封をするのが一般である。ねじ式接続の場合、接続時は、ガスケットやOリングによって保護をするのが一般である。金属ガスケットで密封する方式の場合、一般に金属ガスケットは、塑性変形で密封をする原理なので、取り外すたびに新品に交換して再利用はしないのが通常である。ねじ式接続の場合、管側の管継ぎ手の種類は、バルブ側のねじの製品仕様に適合した管継ぎ手を用いること。仕様外のねじを用いた場合は、一般にメーカーの保証外である。仕様外の管継ぎ手でも、大きさが似ていると取り付けられてしまう場合があるので、注意が必要である。業務などで、バルブの開閉で流量や圧力を調整する場合、目分量ではなく、管路に組み込まれた流量計や圧力計などの計器などを用いて確認することがある。そのため、設計者などは、これら測定機器についても学習する必要がある。また、このようなバルブ調節時の流量確認・圧力確認などの確認作業の都合から、計器の配置場所は、一般的に調節バルブの付近に置くことになる。バルブについては、種類が多く、規格化もしきれていないので、実務の際は、製品メーカのカタログで仕様を確認すること。用途に応じて適したバルブの種類や構造も変わるので、製品カタログなどで仕様の確認をする必要がある。たとえば流体の種類も、液体だけでも、一般の水道水用のものから、腐食性液体などさまざまである。腐食性の高い液体では、材質は耐腐食性の高いステンレス鋼などを用いる必要がある。温度の種類も、高温で持ちるのか、常温で用いるのか、凍結もありうる低温で用いるのかなどさまざまである。高温の場合では、Oリングなど樹脂部品の仕様に制約がある。軸封用の油の使用の有無も、用途によっては注意する場合がある。たとえば半導体などの精密電子機器製造ライン用のバルブでは、油を用いて軸封を行っている方式のバルブは、油の混入を製品不良の発生原因として嫌うことから不適である。ともかく、このように、業界や用途によって、バルブの構造に制約があるので、必ず製品カタログなどで仕様の確認をする必要がある。おもに手動で開閉を行うマニュアルバルブを前提にして解説をしたが、空圧などで開閉を行う空圧弁や、電気ソレノイドで開閉をする電磁弁も存在する。これら空圧弁や電磁弁についても、ボールバルブやベローズバルブ、ニードルバルブなどを内部に搭載した機器が存在する。空圧機器などについての高校教育は、科目「原動機」で扱われる。実務の際は、製造メーカの製品カタログを確認のこと。空圧弁や電磁弁の分野は、製造メーカごとに様々なバルブがあり、規格化をしきれない分野である。単に継手という場合もある。他の分野の継手と区別する場合、管継手などという。材質は、鋼管や銅管など金属製のものから、テフロンや塩化ビニルなどのプラスチック製のものなどさまざまである。本書の説明では、特に断りのない限りは、鋼管を例に説明してるものとする。フランジどうしが接触するシール面にはOリングなどを入れるための溝がある場合がある。シール面にキズ等はつけないように注意する必要がある。傷は、漏れの原因になるので、厳禁である。フランジの取り付け方法には、溶接式、ねじ込み式などがある。修理などの際の、取り外しがしやすい。ねじの隙間から漏れをする可能性がある。管の外側あるいは内側に、ねじが彫られている継ぎ手。取り外しがしやすいので、修理や点検の必要がある箇所などに用いられることが多い。継ぎ手を取り付ける先の、継ぎ手がメス継ぎ手なら、取り付け先のオス側の管にもねじ溝が必要である。継ぎ手がオス継ぎ手の場合も、同様に、取付け先のメス配管にねじ溝が必要になる。説明の簡略化のため、継ぎ手がメス側として話を進める。取り付け先のねじ溝の設け方には、専用のねじ彫り機で管にねじ溝を付ける方式と、すでにねじ溝のついたオス継ぎ手を溶接作業などで取り付ける方式がある。管径の大きなものや厚さの大きいものなどは、管にねじ彫りが可能だが、管径の小さい場合などは、ねじ彫りが不可能な場合があり、その場合は、すでにねじが切られた継ぎ手を溶接する必要がある。いずれにせよ、管にねじ溝を彫るにせよ、管に管継手取付用の継手を溶接をするにせよ、いずれとも作業が必要になる。ねじ彫り機を用いる方式の場合、ねじ彫りの際に、加工くずが出るので、それらは除去しなければならないし、製品に傷を付けないように注意しなければならない。用途によっては、加工後、ねじ溝にシールテープを巻き、気密性を上げることがある。継ぎ手の種類によっては、シール面をガスケットなどで保護をする場合がある。一般に、どの種類のねじ継ぎ手もシール面に傷がつくと漏れの原因になる。金属ガスケットでシール面の保護および密封をする方式の場合、一般に金属ガスケットは、塑性変形で密封をする原理なので、取り外すたびに新品に交換し、再利用はしないのが通常である。配管の種類によっては、管継手を配管に接続する際に溶接が必要になる場合がある。たとえば、管径が小さい場合には、フランジ方式などの、溶接以外の方式の取り付け方法が困難な場合がある。管継手を溶接して配管に接続する場合は、溶接隙間からの漏れを無くすため、全周溶接で溶接する。管路の溶接ではスポット溶接は行わない。全周溶接の際は、管の外側を全周溶接する外周溶接と、管の内側を全周溶接する内周溶接がある。外周溶接の場合、管の内側に隙間が残ることがある。用途によって、内周溶接と外周溶接のうち、どちらが望ましいかは異なる。ねじ込み式のものや、差し込み式のものなど様々である。 4つの管を十字に接続する継ぎ手。 3つの管をT字状に接続する継手。ティーズやチーズともいう。 2つの管を90°の直角方向に接続する継手。特に角度指定が無い限り、90°の曲げのものが一般であるが、45°エルボなどのように角度を指定した90°以外のものもある。まっすぐであり、両端におねじが彫ってある。直径の異なる管を接続するための継ぎ手。異径ソケットでもある。栓状の形状で、管継手に栓をする部品。ガスボンベやコンプレッサーなどから送り出される圧力は、一般に高圧であり、そのままでは使用に適さない場合が多い。特にボンベからの圧力は非常に高圧である。ボンベの場合は、使用時はボンベ専用のレギュレータで必ず減圧してガスを流す必要がある。ボンベ用以外のレギュレータを、ボンベからの直接の減圧には使用してはならない。単に「レギュレータ」とだけいった場合は、レギュレータにはボンベ用以外の物も存在するので、間違えないように注意が必要である。ボンベは高圧のため、非常に危険であり、取り扱いには、注意が必要である。他にも、ボンベの取り扱い上の注意点はある。ボンベの詳しい取り扱いは、本科目の範囲を超えるので、詳しくは専門書や勤務先などの指導を参考のこと。ボンベに限らず、コンプレッサーやポンプなどから吐出される流体も高圧であり、非常に危険であるので、取り扱いには注意が必要である。工場や業務用の設備などで流体機器を扱う際は、高圧を取り扱い事が多いので、取り扱いの際には、注意が必要である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "工場や業務用の設備などで流体機器を扱う際は、高圧を取り扱い事が多い。なので、取り扱いの際には、厳重に注意を怠らないようにする必要である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "筒状で、内部に流体を通し、送るためのものを管(「かん」)という。工業では「かん」と呼ぶのが一般だが、「くだ」と呼ぶ場合もある。パイプ(pipe)またはチューブ(tube)と呼ぶ場合もある。", "title": "管" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": 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"説明の簡略化のため、継ぎ手がメス側として話を進める。取り付け先のねじ溝の設け方には、専用のねじ彫り機で管にねじ溝を付ける方式と、すでにねじ溝のついたオス継ぎ手を溶接作業などで取り付ける方式がある。管径の大きなものや厚さの大きいものなどは、管にねじ彫りが可能だが、管径の小さい場合などは、ねじ彫りが不可能な場合があり、その場合は、すでにねじが切られた継ぎ手を溶接する必要がある。", "title": "管継手" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "いずれにせよ、管にねじ溝を彫るにせよ、管に管継手取付用の継手を溶接をするにせよ、いずれとも作業が必要になる。", "title": "管継手" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "ねじ彫り機を用いる方式の場合、ねじ彫りの際に、加工くずが出るので、それらは除去しなければならないし、製品に傷を付けないように注意しなければならない。用途によっては、加工後、ねじ溝にシールテープを巻き、気密性を上げることがある。", "title": "管継手" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "継ぎ手の種類によっては、シール面をガスケットなどで保護をする場合がある。一般に、どの種類のねじ継ぎ手もシール面に傷がつくと漏れの原因になる。", "title": "管継手" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "金属ガスケットでシール面の保護および密封をする方式の場合、一般に金属ガスケットは、塑性変形で密封をする原理なので、取り外すたびに新品に交換し、再利用はしないのが通常である。", "title": "管継手" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "", "title": "管継手" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "配管の種類によっては、管継手を配管に接続する際に溶接が必要になる場合がある。たとえば、管径が小さい場合には、フランジ方式などの、溶接以外の方式の取り付け方法が困難な場合がある。", "title": 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"栓状の形状で、管継手に栓をする部品。", "title": "管継手" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "", "title": "管継手" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "ガスボンベやコンプレッサーなどから送り出される圧力は、一般に高圧であり、そのままでは使用に適さない場合が多い。特にボンベからの圧力は非常に高圧である。ボンベの場合は、使用時はボンベ専用のレギュレータで必ず減圧してガスを流す必要がある。ボンベ用以外のレギュレータを、ボンベからの直接の減圧には使用してはならない。単に「レギュレータ」とだけいった場合は、レギュレータにはボンベ用以外の物も存在するので、間違えないように注意が必要である。", "title": "調整機器" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "ボンベは高圧のため、非常に危険であり、取り扱いには、注意が必要である。他にも、ボンベの取り扱い上の注意点はある。ボンベの詳しい取り扱いは、本科目の範囲を超えるので、詳しくは専門書や勤務先などの指導を参考のこと。", "title": "調整機器" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "ボンベに限らず、コンプレッサーやポンプなどから吐出される流体も高圧であり、非常に危険であるので、取り扱いには注意が必要である。工場や業務用の設備などで流体機器を扱う際は、高圧を取り扱い事が多いので、取り扱いの際には、注意が必要である。", "title": "調整機器" } ]	工場や業務用の設備などで流体機器を扱う際は、高圧を取り扱い事が多い。なので、取り扱いの際には、厳重に注意を怠らないようにする必要である。	工場や業務用の設備などで流体機器を扱う際は、高圧を取り扱い事が多い。なので、取り扱いの際には、厳重に注意を怠らないようにする必要である。 == 管 == 筒状で、内部に流体を通し、送るためのものを管（「かん」）という。工業では「かん」と呼ぶのが一般だが、「くだ」と呼ぶ場合もある。パイプ（pipe）またはチューブ（tube）と呼ぶ場合もある。電気ケーブルなどの流体以外のものを通す筒も、管やパイプなどと呼ばれる場合もあるが、本章では、流体用の配管に限定して話を進める。実務では、管の径の寸法を言う時、それが内径なのか外径なのかは業界ごとに異なる。なので、実務では、特に異業種などとのやりとりをする場合など、安全のために、書類では寸法値が内径なのか外径なのかを明示するのが望ましい。 === インチ規格とメートル規格 === 管や管継手などの、径などの規格は、国や業界によってインチ規格かメートル規格かが異なる。業界によってはメートル規格とインチ規格の両規格が混在する場合もある。工具の取り扱いでは、軸継手などの取り付けでスパナなどの工具を用いる場合がある。モンキーレンチなどの幅を調整できる工具も存在するが、なるべく管継手の規格にあったスパナを用いるのが安全である。配管の径で「二分」（にぶ）、「三部」（さんぶ）、「四分」（よんぶ）、「六分」などという場合がある。「二分」は8分の2インチのことであり、メートル系に換算すると約6.35ミリである。「三部」は8分の3インチのことであり、約9.52ミリである。１インチは約25.4mmである。業界によってはパイプとチューブの規格を区別する場合がある。ともかく、配管関係の規格には、各国の規格や各業界規格の、様々な規格が混在するので、実務の際には勤務先業界の規格を確認のこと。 == バルブ == [[Image:Valve cross-section.PNG\|thumb\|right\|300px\|グローブバルブの断面図.<br> 1. '''ボディ''' <br> 2. '''ポート''' <br> 3. '''シート''' <br> 4. '''弁棒（ステム）''' <br> 5. '''ディスク''' <br> 6. '''ハンドル''' <br> 7. '''ボンネット''' <br> 8. '''パッキン''' <br> 9. '''グランドナット''' <br> 10. '''流体の流れ''' （バルブ開時） <br> 11. バルブが閉じた時のディスクの位置 <br> 12. バルブが閉じた時のハンドルの位置 ]] バルブの上流側を1次側といい、バルブの下流側を2次側という。1次側と2次側は逆転使用は不可なのが一般である。 * ボールバルブ弁体がボールであり、そのボールに、穴が１つ貫通しており、そのボールをハンドルで90°回転することで開閉を行うバルブ。ハンドルはレバーハンドルなど。流量調節は可能であり、ボールの回転角度で流量を調節する方式。ボールバルブでの、細かな流量調整は苦手であり、バタフライ弁やニードル弁よりも劣る。開にしたときは、流路は円形になり、一般の管と同じようになるので、バルブ開の状態での流体抵抗が小さい。バタフライバルブよりも弁の強度を高めやす、高圧力に耐えやすい。弁軸がバルブ外壁を貫通している構造なので、グランドパッキンなどで、貫通部の軸封をしている。そのため気密はベローズ方式よりも劣り、流体が気体の場合などでは、ボールバルブなどの弁軸が外壁を貫通する構造のバルブは漏れをしやすい。 * ベローズバルブ弁体を押し付けて、バルブ内の流路に栓をして流れを止めるバルブ。グローブ弁の一種で、蛇腹によって、弁を押し付ける方式。ハンドル軸が流路に接触しないので、軸封のグランドパッキンを用いる必要がなく、他の方式より気密をしやすいので、高い気密を要するバルブで用いることが多い。流量の調整には向かない。 * ダイアフラムバルブレバーを操作したとき、ダイアフラムが変形する構造になっており、その変形したダイアフラム部分で、栓を行う方式。気密をしやすい。流量の調整には向かない。 * バタフライバルブ [[File:Butterfly-valve--The-Alloy-Valve-Stockist.JPG\|thumb\|left\|150px\|バタフライバルブ。<br>画像は大型の物だが、実験室サイズの小型の種類の物もある。]] 弁体が円板。この円板がハンドルに付いた弁棒とともに回転し流れの開閉および流量を調整するバルブ。 * ストップバルブ別名はグローブバルブ（Glove Valve）。弁棒を回転させることで、弁棒の先端に付けられた弁体が弁座へと降りて行き、栓をする方式のバルブ。締め付け過ぎると、弁体を損傷する恐れがある。ボールバルブと違い、ハンドルを一定の回転角度までで留める機構は付いてないのが一般である。弁棒が外壁を通過する構造なので、パッキンなどによる軸封を行っている。 * ニードル弁（Needle Valve）弁体が細長い円錐状のもの。ハンドルの回転によって、この流路の幅を調節する仕組みであり、流量調整に用いられることが多い。流れの遮断、締め切りには向かない。 * チェック弁 [[Image:Clapet anti-retour à battant.svg\|thumb\|チェックバルブの原理。<br>必ずしも、構造が画像と同じとは限らないので、画像は参考程度に。]] 下流側からの背圧によって弁が締まり、逆流を防止する弁。 === バルブと管の接続 === 管との接続は、フランジ接続や、管用ねじ接続など。溶接の場合もある。一般には、修理や点検などのメンテナンスの都合から、取り外し可能なフランジ接続やねじ接続でバルブを接続することが多い。いずれの場合も、シール面は保護しなければならない。シール面に傷がつくと漏れの原因になる。フランジの場合、接続時はOリングなどで密封をするのが一般である。ねじ式接続の場合、接続時は、ガスケットやOリングによって保護をするのが一般である。金属ガスケットで密封する方式の場合、一般に金属ガスケットは、塑性変形で密封をする原理なので、取り外すたびに新品に交換して再利用はしないのが通常である。ねじ式接続の場合、管側の管継ぎ手の種類は、バルブ側のねじの製品仕様に適合した管継ぎ手を用いること。仕様外のねじを用いた場合は、一般にメーカーの保証外である。仕様外の管継ぎ手でも、大きさが似ていると取り付けられてしまう場合があるので、注意が必要である。業務などで、バルブの開閉で流量や圧力を調整する場合、目分量ではなく、管路に組み込まれた流量計や圧力計などの計器などを用いて確認することがある。そのため、設計者などは、これら測定機器についても学習する必要がある。また、このようなバルブ調節時の流量確認・圧力確認などの確認作業の都合から、計器の配置場所は、一般的に調節バルブの付近に置くことになる。バルブについては、種類が多く、規格化もしきれていないので、実務の際は、製品メーカのカタログで仕様を確認すること。用途に応じて適したバルブの種類や構造も変わるので、製品カタログなどで仕様の確認をする必要がある。たとえば流体の種類も、液体だけでも、一般の水道水用のものから、腐食性液体などさまざまである。腐食性の高い液体では、材質は耐腐食性の高いステンレス鋼などを用いる必要がある。温度の種類も、高温で持ちるのか、常温で用いるのか、凍結もありうる低温で用いるのかなどさまざまである。高温の場合では、Oリングなど樹脂部品の仕様に制約がある。軸封用の油の使用の有無も、用途によっては注意する場合がある。たとえば半導体などの精密電子機器製造ライン用のバルブでは、油を用いて軸封を行っている方式のバルブは、油の混入を製品不良の発生原因として嫌うことから不適である。ともかく、このように、業界や用途によって、バルブの構造に制約があるので、必ず製品カタログなどで仕様の確認をする必要がある。 === 空圧弁や電磁弁 === おもに手動で開閉を行うマニュアルバルブを前提にして解説をしたが、空圧などで開閉を行う空圧弁や、電気ソレノイドで開閉をする電磁弁も存在する。これら空圧弁や電磁弁についても、ボールバルブやベローズバルブ、ニードルバルブなどを内部に搭載した機器が存在する。空圧機器などについての高校教育は、科目「原動機」で扱われる。実務の際は、製造メーカの製品カタログを確認のこと。空圧弁や電磁弁の分野は、製造メーカごとに様々なバルブがあり、規格化をしきれない分野である。 == 管継手 == 単に継手という場合もある。他の分野の継手と区別する場合、管継手などという。材質は、鋼管や銅管など金属製のものから、テフロンや塩化ビニルなどのプラスチック製のものなどさまざまである。本書の説明では、特に断りのない限りは、鋼管を例に説明してるものとする。 === フランジ管継手 === フランジどうしが接触するシール面にはOリングなどを入れるための溝がある場合がある。シール面にキズ等はつけないように注意する必要がある。傷は、漏れの原因になるので、厳禁である。フランジの取り付け方法には、溶接式、ねじ込み式などがある。 * ねじ込み式フランジ修理などの際の、取り外しがしやすい。ねじの隙間から漏れをする可能性がある。 === ねじ込み式管継手 === 管の外側あるいは内側に、ねじが彫られている継ぎ手。取り外しがしやすいので、修理や点検の必要がある箇所などに用いられることが多い。継ぎ手を取り付ける先の、継ぎ手がメス継ぎ手なら、取り付け先のオス側の管にもねじ溝が必要である。継ぎ手がオス継ぎ手の場合も、同様に、取付け先のメス配管にねじ溝が必要になる。説明の簡略化のため、継ぎ手がメス側として話を進める。取り付け先のねじ溝の設け方には、専用のねじ彫り機で管にねじ溝を付ける方式と、すでにねじ溝のついたオス継ぎ手を溶接作業などで取り付ける方式がある。管径の大きなものや厚さの大きいものなどは、管にねじ彫りが可能だが、管径の小さい場合などは、ねじ彫りが不可能な場合があり、その場合は、すでにねじが切られた継ぎ手を溶接する必要がある。いずれにせよ、管にねじ溝を彫るにせよ、管に管継手取付用の継手を溶接をするにせよ、いずれとも作業が必要になる。ねじ彫り機を用いる方式の場合、ねじ彫りの際に、加工くずが出るので、それらは除去しなければならないし、製品に傷を付けないように注意しなければならない。用途によっては、加工後、ねじ溝にシールテープを巻き、気密性を上げることがある。継ぎ手の種類によっては、シール面をガスケットなどで保護をする場合がある。一般に、どの種類のねじ継ぎ手もシール面に傷がつくと漏れの原因になる。金属ガスケットでシール面の保護および密封をする方式の場合、一般に金属ガスケットは、塑性変形で密封をする原理なので、取り外すたびに新品に交換し、再利用はしないのが通常である。 === 配管の溶接 === 配管の種類によっては、管継手を配管に接続する際に溶接が必要になる場合がある。たとえば、管径が小さい場合には、フランジ方式などの、溶接以外の方式の取り付け方法が困難な場合がある。管継手を溶接して配管に接続する場合は、溶接隙間からの漏れを無くすため、全周溶接で溶接する。管路の溶接ではスポット溶接は行わない。全周溶接の際は、管の外側を全周溶接する外周溶接と、管の内側を全周溶接する内周溶接がある。外周溶接の場合、管の内側に隙間が残ることがある。用途によって、内周溶接と外周溶接のうち、どちらが望ましいかは異なる。 === 管継手の管路の種類 === ねじ込み式のものや、差し込み式のものなど様々である。 * クロス　 [[Image:Fitting.jpg\|thumb\|250px\|上から２行目、右から数えて１列目の十字形の継手がクロス。]] ４つの管を十字に接続する継ぎ手。 * ティー [[File:1-1111 CU-solderfitting-type 5130-22.jpg\|thumb\|left\|100px\|ティー (銅管)]] 3つの管をT字状に接続する継手。ティーズやチーズともいう。 {{clear}} * エルボ　 [[File:1-1111 CU-solderfitting-type 5041.jpg\|thumb\|100px\|45°エルボ (銅管)]] [[File:1-1111 CU-solderfitting-type 5002-18.jpg\|thumb\|100px\|left\| 90°エルボ (銅管)]] 2つの管を90°の直角方向に接続する継手。特に角度指定が無い限り、90°の曲げのものが一般であるが、45°エルボなどのように角度を指定した90°以外のものもある。 {{clear}} * ニップル [[File:Plumbing Nipple.jpg\|thumb\|left\|100px\|Nipple]] まっすぐであり、両端におねじが彫ってある。 {{clear}} * レデューサ [[File:Reduzierstuecke 4055.jpg\|thumb\|100px\|レデューサ]] 直径の異なる管を接続するための継ぎ手。異径ソケットでもある。 {{clear}} * プラグ栓状の形状で、管継手に栓をする部品。 == 調整機器 == [[Image:Compressed gas cylinders.mapp and oxygen.triddle.jpg\|thumb\|right\|ボンベ用のレギュレータが取り付いたボンベ]] [[File:Druckminderer gr.jpg\|thumb\|200px\|レギュレータ]] * レギュレータガスボンベやコンプレッサーなどから送り出される圧力は、一般に高圧であり、そのままでは使用に適さない場合が多い。特にボンベからの圧力は非常に高圧である。ボンベの場合は、使用時はボンベ専用のレギュレータで必ず減圧してガスを流す必要がある。ボンベ用以外のレギュレータを、ボンベからの直接の減圧には使用してはならない。単に「レギュレータ」とだけいった場合は、レギュレータにはボンベ用以外の物も存在するので、間違えないように注意が必要である。ボンベは高圧のため、非常に危険であり、取り扱いには、注意が必要である。他にも、ボンベの取り扱い上の注意点はある。ボンベの詳しい取り扱いは、本科目の範囲を超えるので、詳しくは専門書や勤務先などの指導を参考のこと。ボンベに限らず、コンプレッサーやポンプなどから吐出される流体も高圧であり、非常に危険であるので、取り扱いには注意が必要である。工場や業務用の設備などで流体機器を扱う際は、高圧を取り扱い事が多いので、取り扱いの際には、注意が必要である。 [[カテゴリ:高等学校工業機械設計]]	null	2022-11-25T14:08:05Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A8%AD%E8%A8%88/%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%81%A8%E8%A3%85%E7%BD%AE/%E7%AE%A1%E8%B7%AF
18,172	高等学校工業原動機/内燃機関の原理	クランク機構などの回転機構につながったピストンの位置について、そのピストンに膨張・圧縮などの力が加わっても、クランクへの回転トルクとして寄与しない位置にある状態を死点(してん、dead center)という。クランク機構などの回転機構につながったピストンがシリンダ内のもっとも奥に押し込まれ、クランク軸側から遠い状態を上死点(じょうしてん、top dead center,略称はTDC)という。ピストンがシリンダ内のもっとも手前側に引き出されクランク軸側に近い状態を下死点(かしてん、bottom dead center略称はBDC)という。ピストンが上死点から下死点へと移動する距離を行程(こうてい、stroke)という。行程という言葉は別の意味にも用いられる事があるので、場合によっては区別のため、上死点から下死点までのピストンの移動距離のことを、「ピストン行程」とか「行程距離」などと呼ぶ場合もある。ピストンが上死点から下死点へ移動するまでの間に、ピストンが押しのける容積を行程容積という。ピストン内の気体が排気弁などから排出される際、その気体の容積を、行程容積に換算した値を排気量という。一般に排気量は行程容積に等しい。ピストンの断面積を A として、上死点から下死点までの距離を S とした場合、行程容積 V_s は次の式になる。なお、内燃機関などの燃焼機関で排気量という用語を用いることが多いが、燃焼機関でなくてもピストンが押しのける容積に排気量という言葉を用いる場合がある。たとえば気体用のポンプなどで排気量という言葉を用いる場合がある。ピストンが上死点にあるときに、シリンダ内に残っている隙間の容積をすきま容積という。内燃機関の場合は、すきま容積のことを燃焼室容積ともいう。内燃機関では、ピストンが上死点にあるときのシリンダ内の残りの空間のことを燃焼室という。行程容積とすきま容積を合わせた容積をシリンダ容積という場合がある。行程容積にすきま容積を足した容積を、すきま容積で割った値を圧縮比(compression ratio)という。圧縮比の式についてとしたとき、圧縮比εの式はとなる。圧縮比は、ガソリン機関では4~10の程度であり、ディーゼル機関では12~24の程度である。ディーゼル機関では圧縮点火という仕組みから圧縮比がガソリン機関よりも大きくなる。科目「機械設計」でも、自動車以外の一般のクラッチを扱う。wikibooksの本科目「原動機」でのクラッチの説明は、主に自動車などの内燃機関のクラッチについて説明をすることにする。クラッチとは、エンジンで発生した動力(トルク)を、変速機(トランスミッション)以降の駆動軸へと伝えるために、機構の接続と遮断などを行う断続装置である。クラッチの取り付け位置は、通常は、エンジンとトランスミッション(変速機)の間に取り付けられている。クラッチがつながっている状態では、エンジンの力がトランスミッションに伝わるので駆動ができる。クラッチが切り離されている状態では、エンジンの力がトランスミッションに伝わらないので駆動がされない。クラッチは、エンジンの始動や変速レバーの操作などで使われる。エンジンでは一気に負荷が掛かるとエンジンが停止してしまうので、徐々に負荷をかけていく必要がある。そのため、エンジンの始動や、レバー操作の際に、クラッチが必要になる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "クランク機構などの回転機構につながったピストンの位置について、そのピストンに膨張・圧縮などの力が加わっても、クランクへの回転トルクとして寄与しない位置にある状態を死点(してん、dead center)という。クランク機構などの回転機構につながったピストンがシリンダ内のもっとも奥に押し込まれ、クランク軸側から遠い状態を上死点(じょうしてん、top dead center,略称はTDC)という。ピストンがシリンダ内のもっとも手前側に引き出されクランク軸側に近い状態を下死点(かしてん、bottom dead center略称はBDC)という。ピストンが上死点から下死点へと移動する距離を行程(こうてい、stroke)という。行程という言葉は別の意味にも用いられる事があるので、場合によっては区別のため、上死点から下死点までのピストンの移動距離のことを、「ピストン行程」とか「行程距離」などと呼ぶ場合もある。", 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"となる。圧縮比は、ガソリン機関では4~10の程度であり、ディーゼル機関では12~24の程度である。ディーゼル機関では圧縮点火という仕組みから圧縮比がガソリン機関よりも大きくなる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "科目「機械設計」でも、自動車以外の一般のクラッチを扱う。wikibooksの本科目「原動機」でのクラッチの説明は、主に自動車などの内燃機関のクラッチについて説明をすることにする。", "title": "エンジン周辺部品" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "クラッチとは、エンジンで発生した動力(トルク)を、変速機(トランスミッション)以降の駆動軸へと伝えるために、機構の接続と遮断などを行う断続装置である。クラッチの取り付け位置は、通常は、エンジンとトランスミッション(変速機)の間に取り付けられている。", "title": "エンジン周辺部品" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "クラッチがつながっている状態では、エンジンの力がトランスミッションに伝わるので駆動ができる。クラッチが切り離されている状態では、エンジンの力がトランスミッションに伝わらないので駆動がされない。クラッチは、エンジンの始動や変速レバーの操作などで使われる。エンジンでは一気に負荷が掛かるとエンジンが停止してしまうので、徐々に負荷をかけていく必要がある。そのため、エンジンの始動や、レバー操作の際に、クラッチが必要になる。", "title": "エンジン周辺部品" } ]	null	=== ピストンの上死点と下死点 === クランク機構などの回転機構につながったピストンの位置について、そのピストンに膨張・圧縮などの力が加わっても、クランクへの回転トルクとして寄与しない位置にある状態を'''死点'''（してん、dead center）という。クランク機構などの回転機構につながったピストンがシリンダ内のもっとも奥に押し込まれ、クランク軸側から遠い状態を'''上死点'''（じょうしてん、top dead center,略称はTDC）という。ピストンがシリンダ内のもっとも手前側に引き出されクランク軸側に近い状態を'''下死点'''（かしてん、bottom dead center略称はBDC）という。ピストンが上死点から下死点へと移動する距離を'''行程'''（こうてい、stroke）という。行程という言葉は別の意味にも用いられる事があるので、場合によっては区別のため、上死点から下死点までのピストンの移動距離のことを、「ピストン行程」とか「行程距離」などと呼ぶ場合もある。ピストンが上死点から下死点へ移動するまでの間に、ピストンが押しのける容積を'''行程容積'''という。ピストン内の気体が排気弁などから排出される際、その気体の容積を、行程容積に換算した値を'''排気量'''という。一般に排気量は行程容積に等しい。ピストンの断面積を A として、上死点から下死点までの距離を S とした場合、行程容積 V_s は次の式になる。 :<math>V_s=AS</math> なお、内燃機関などの燃焼機関で排気量という用語を用いることが多いが、燃焼機関でなくてもピストンが押しのける容積に排気量という言葉を用いる場合がある。たとえば気体用のポンプなどで排気量という言葉を用いる場合がある。ピストンが上死点にあるときに、シリンダ内に残っている隙間の容積を'''すきま容積'''という。内燃機関の場合は、すきま容積のことを燃焼室容積ともいう。内燃機関では、ピストンが上死点にあるときのシリンダ内の残りの空間のことを'''燃焼室'''という。行程容積とすきま容積を合わせた容積をシリンダ容積という場合がある。行程容積にすきま容積を足した容積を、すきま容積で割った値を'''圧縮比'''（compression ratio）という。圧縮比の式について * 圧縮比：ε * すきま容積：V<sub>c</sub> * 行程容積： V<sub>s</sub> としたとき、圧縮比εの式は :'''ε'''<math>=\frac{V_c+V_s}{V_c}= \frac{V_s}{V_c} + 1</math> となる。圧縮比は、ガソリン機関では4～10の程度であり、ディーゼル機関では12～24の程度である。ディーゼル機関では圧縮点火という仕組みから圧縮比がガソリン機関よりも大きくなる。 == エンジン周辺部品 == === クラッチ === 科目「機械設計」でも、自動車以外の一般のクラッチを扱う。wikibooksの本科目「原動機」でのクラッチの説明は、主に自動車などの内燃機関のクラッチについて説明をすることにする。クラッチとは、エンジンで発生した動力（トルク）を、変速機（トランスミッション）以降の駆動軸へと伝えるために、機構の接続と遮断などを行う断続装置である。クラッチの取り付け位置は、通常は、エンジンとトランスミッション（変速機）の間に取り付けられている。クラッチがつながっている状態では、エンジンの力がトランスミッションに伝わるので駆動ができる。クラッチが切り離されている状態では、エンジンの力がトランスミッションに伝わらないので駆動がされない。　クラッチは、エンジンの始動や変速レバーの操作などで使われる。エンジンでは一気に負荷が掛かるとエンジンが停止してしまうので、徐々に負荷をかけていく必要がある。そのため、エンジンの始動や、レバー操作の際に、クラッチが必要になる。 [[カテゴリ:高等学校工業]]	null	2022-11-25T14:05:39Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%8E%9F%E5%8B%95%E6%A9%9F/%E5%86%85%E7%87%83%E6%A9%9F%E9%96%A2%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86
18,173	高等学校工業原動機/ガソリン機関	燃料のガソリンの燃焼方法は、電気火花により火花点火をする方式である。ガソリン機関(gasoline engine)では、クランク機構を用いて、シリンダから回転力を取り出している。エンジンの構造には、4サイクル機関(four cycle gasoline engine)と2サイクル機関(two cycle gasoline engine)との2方式がある。圧縮比は、ガソリン機関では4~10の程度である。 4ストロークガソリン機関(four cycle gasoline engine)の作動は、吸気・圧縮・膨張・排出の4行程である。クランク軸の2回転で吸気・圧縮・膨張・排出を行う。吸気弁の開閉により、混合ガスの吸気を行う。排気弁の開閉により燃焼ガスの排出を行う。弁の開閉タイミングの制御は、カムまたはコンピュータ制御で行われている。点火タイミングの制御はコンピュータ制御などで行う。 4ストローク機関の行程はつぎの4行程からなる。吸気弁が開く時期は、シリンダ内のピストンが上死点(最も押し込まれた位置)付近の位置から、下死点(もっともピストン内が広くなる位置)までの間の時期に、吸気弁が開く。吸気によって空気と燃料の混合気体を吸い込む。吸い込んだ後に弁は閉じて、圧縮行程に移る。吸気弁を閉じ、そしてピストンがシリンダ内を圧縮する。(ピストンが下死点から上死点へと向かう。) この行程の間は、吸気弁、排気弁は閉じたままである。圧縮行程の終わりの、ピストンが上死点に達する直前または直後に、電気火花で混合気に点火して燃焼させる。燃焼ガスの膨張により推進力を得る。そのシリンダ内圧の圧力でピストンを押してクランクを回し仕事をする。この行程では、吸気弁、排気弁は閉じている。膨張行程の終わりに排気弁を開く。ピストンの回転に伴い、燃焼済みのガスが押し出される。排気行程が終わると共に、排気弁を閉じる。この行程では、吸気弁は閉じている。排出行程のあと、再び吸気・圧縮・膨張(爆発)・排出の行程が、以上と同様に行われる。上死点および下死点での、クランクの回転の持続はフライホイールにより蓄えられた回転エネルギーに頼る。クランク軸の1回転で吸気・圧縮・膨張・排気を行う。シリンダ下部に穴を2個、設け、それぞれ吸気口および排気口としたもの。吸気を行うときには、排気口も開かれており、吸気した気体によって燃焼済みガスの排気も押しのけて追い出す。この吸気で排気を追い出す仕組みを掃気(そうき、scavenging)という。掃気は、2サイクル機関の特徴の一つである。 2ストローク機関では、ピストンが上死点に近づくとピストン自身で吸気口および排気口を閉じる構造になっている。ピストンが下死点にある時に、吸気口が開かれ、混合ガスが入る。そのまま、クランクの回転が進みピストンが上死点へと進むと、吸気口と排気口がピストンによって塞がれる。混合気の点火時期は、ピストンが上死点の近くにいるときに点火され、混合気が燃焼・膨張する。混合気の燃焼による内圧の上昇によってピストンが押され、膨張工程となる。ピストンがクランク軸側へ移動したことにより、排気口と続いて吸気口が開いて掃気をして、圧縮行程へと移る。シリンダは、シリンダブロックとシリンダヘッドから、なっている。シリンダブロックは、ピストンが煽動する部分の構造部分である。シリンダヘッドは、すきま容積(燃焼室)の構造部分である。シリンダブロックとシリンダヘッドとの間のガス漏れを防ぐため、ガスケットを挟んで、シリンダブロックとシリンダヘッドを取り付ける。耐摩耗性が要求される。シリンダ内面に、シリンダライナという耐摩耗性のある部品(材質は、たとえばクロムめっき)を圧入する場合がある。ピストンは金属製である。ピストンには、金属製のピストンリングが3本から4本ほど、ピストンに取り付けるための溝がある。上部の2~3本はコンプレッション・リング(圧縮リング、compression ring)である。気密性を保つためのリングである。下部の残りの1~2本のリングはオイルリング(oil ring)である。シリンダ壁との間に油膜を作るとともに、余分な油が燃焼室に入らない様に、かき落とすためのリングである。クランク軸とピストンとをつなぐための部品である。コネクティング・ロッドは金属製である。膨張行程でえられた回転力の一部を蓄える部品。回転運動を蓄えて、回転運動を円滑に行う。はずみ車はクランク軸に取り付けられている。 4行程機関の吸気と排気は、吸気バルブや排気バルブの開閉を通して行う。弁の開閉時期の制御は、クランク軸と連動したカム機構やベルト機構などで制御されている。シリンダ上方に吸気弁、排気弁を備えた頭上弁式のものをOHV式(overhead valve)という。ノッキングの対策の際、オクタン価が重視される。オクタン価の大きい燃料ほど、ノッキングを起こしにくい。オクタン価(octane number)とは、ガソリン成分中でイソパラフィン系のイソオクタンのオクタン価を 100として、ノルマルパラフィン系のノルマルヘプタンのオクタン価を 0 として、この両方を様々な割合で混合した標準試料と同じアンチノック性をオクタン価で表す。イソオクタンの方がガソリンエンジンでは、耐ノック性が高い。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "燃料のガソリンの燃焼方法は、電気火花により火花点火をする方式である。ガソリン機関(gasoline engine)では、クランク機構を用いて、シリンダから回転力を取り出している。エンジンの構造には、4サイクル機関(four cycle gasoline engine)と2サイクル機関(two cycle gasoline engine)との2方式がある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "圧縮比は、ガソリン機関では4~10の程度である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "4ストロークガソリン機関(four cycle gasoline engine)の作動は、吸気・圧縮・膨張・排出の4行程である。クランク軸の2回転で吸気・圧縮・膨張・排出を行う。吸気弁の開閉により、混合ガスの吸気を行う。排気弁の開閉により燃焼ガスの排出を行う。弁の開閉タイミングの制御は、カムまたはコンピュータ制御で行われている。点火タイミングの制御はコンピュータ制御などで行う。", "title": "ガソリン機関の原理" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "4ストローク機関の行程はつぎの4行程からなる。", "title": "ガソリン機関の原理" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "吸気弁が開く時期は、シリンダ内のピストンが上死点(最も押し込まれた位置)付近の位置から、下死点(もっともピストン内が広くなる位置)までの間の時期に、吸気弁が開く。吸気によって空気と燃料の混合気体を吸い込む。吸い込んだ後に弁は閉じて、圧縮行程に移る。", 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]	燃料のガソリンの燃焼方法は、電気火花により火花点火をする方式である。ガソリン機関では、クランク機構を用いて、シリンダから回転力を取り出している。エンジンの構造には、4サイクル機関と2サイクル機関との２方式がある。圧縮比は、ガソリン機関では4～10の程度である。	燃料のガソリンの燃焼方法は、電気火花により火花点火をする方式である。ガソリン機関（gasoline engine）では、クランク機構を用いて、シリンダから回転力を取り出している。エンジンの構造には、'''4サイクル機関'''（four cycle gasoline engine）と'''2サイクル機関'''（two cycle gasoline engine）との２方式がある。圧縮比は、ガソリン機関では4～10の程度である。 == ガソリン機関の原理 == === 4ストロークガソリン機関 === [[ファイル:4-Stroke-Engine.gif\|154px\|thumb\|4ストロークガソリン機関</br> (1)吸入</br> (2)圧縮</br> (3)燃焼・膨張</br> (4)排気]] 4ストロークガソリン機関（four cycle gasoline engine）の作動は、'''吸気'''・'''圧縮'''・'''膨張'''・'''排出'''の4行程である。クランク軸の2回転で吸気・圧縮・膨張・排出を行う。吸気弁の開閉により、混合ガスの吸気を行う。排気弁の開閉により燃焼ガスの排出を行う。弁の開閉タイミングの制御は、カムまたはコンピュータ制御で行われている。点火タイミングの制御はコンピュータ制御などで行う。 4ストローク機関の行程はつぎの4行程からなる。 * 吸気吸気弁が開く時期は、シリンダ内のピストンが上死点（最も押し込まれた位置）付近の位置から、下死点（もっともピストン内が広くなる位置）までの間の時期に、吸気弁が開く。吸気によって空気と燃料の混合気体を吸い込む。吸い込んだ後に弁は閉じて、圧縮行程に移る。 * 圧縮　　吸気弁を閉じ、そしてピストンがシリンダ内を圧縮する。（ピストンが下死点から上死点へと向かう。）この行程の間は、吸気弁、排気弁は閉じたままである。 * 膨張圧縮行程の終わりの、ピストンが上死点に達する直前または直後に、電気火花で混合気に点火して燃焼させる。燃焼ガスの膨張により推進力を得る。そのシリンダ内圧の圧力でピストンを押してクランクを回し仕事をする。この行程では、吸気弁、排気弁は閉じている。 * 排出　膨張行程の終わりに排気弁を開く。ピストンの回転に伴い、燃焼済みのガスが押し出される。排気行程が終わると共に、排気弁を閉じる。この行程では、吸気弁は閉じている。排出行程のあと、再び吸気・圧縮・膨張（爆発）・排出の行程が、以上と同様に行われる。上死点および下死点での、クランクの回転の持続はフライホイールにより蓄えられた回転エネルギーに頼る。 === 2ストロークガソリン機関　 === クランク軸の1回転で吸気・圧縮・膨張・排気を行う。シリンダ下部に穴を2個、設け、それぞれ吸気口および排気口としたもの。吸気を行うときには、排気口も開かれており、吸気した気体によって燃焼済みガスの排気も押しのけて追い出す。この吸気で排気を追い出す仕組みを'''掃気'''（そうき、scavenging）という。掃気は、2サイクル機関の特徴の一つである。 2ストローク機関では、ピストンが上死点に近づくとピストン自身で吸気口および排気口を閉じる構造になっている。 * 圧縮行程ピストンが下死点にある時に、吸気口が開かれ、混合ガスが入る。そのまま、クランクの回転が進みピストンが上死点へと進むと、吸気口と排気口がピストンによって塞がれる。混合気の点火時期は、ピストンが上死点の近くにいるときに点火され、混合気が燃焼・膨張する。 * 膨張工程混合気の燃焼による内圧の上昇によってピストンが押され、膨張工程となる。ピストンがクランク軸側へ移動したことにより、排気口と続いて吸気口が開いて掃気をして、圧縮行程へと移る。 == 構造 == * シリンダシリンダは、'''シリンダブロック'''と'''シリンダヘッド'''から、なっている。シリンダブロックは、ピストンが煽動する部分の構造部分である。シリンダヘッドは、すきま容積（燃焼室）の構造部分である。シリンダブロックとシリンダヘッドとの間のガス漏れを防ぐため、ガスケットを挟んで、シリンダブロックとシリンダヘッドを取り付ける。 * シリンダブロック耐摩耗性が要求される。シリンダ内面に、'''シリンダライナ'''という耐摩耗性のある部品（材質は、たとえばクロムめっき）を圧入する場合がある。 [[File:Motorblock 4 Zylinder Wassergekühlt Aluminium.jpg\|thumb\|left\|150px\|シリンダブロック]] <gallery> Image:DOHC-Zylinderkopf-Schnitt.jpg\|DOHCシリンダーヘッドのカットモデル。吸排気バルブと吸排気ポート、ウォータージャケットやカムシャフトの様子が良く分かる。 Image:Head D15A3.JPG\|エンジンのSOHCシリンダーヘッド Image:K20 head.jpg\|エンジンのDOHCシリンダーヘッド </gallery> * ピストン [[画像:Piston and connecting rod.jpg\|thumb\|150px\|left\|原動機のピストンとコネクティングロッド]] [[Image:Piston rings (RIKEN).jpg\|thumb\|200px\|乗用車エンジン用ピストンリング]] ピストンは金属製である。ピストンには、金属製の'''ピストンリング'''が3本から4本ほど、ピストンに取り付けるための溝がある。上部の2～3本は'''コンプレッション・リング'''（圧縮リング、compression ring）である。気密性を保つためのリングである。下部の残りの1～2本のリングは'''オイルリング'''（oil ring）である。シリンダ壁との間に油膜を作るとともに、余分な油が燃焼室に入らない様に、かき落とすためのリングである。 * コネクティング・ロッドクランク軸とピストンとをつなぐための部品である。コネクティング・ロッドは金属製である。 * はずみ車（フライホイール）膨張行程でえられた回転力の一部を蓄える部品。回転運動を蓄えて、回転運動を円滑に行う。はずみ車はクランク軸に取り付けられている。 * 弁（バルブ） [[ファイル:Pushrod2.PNG\|thumb\|OHVエンジンのプッシュロッド機構]] 4行程機関の吸気と排気は、吸気バルブや排気バルブの開閉を通して行う。弁の開閉時期の制御は、クランク軸と連動したカム機構やベルト機構などで制御されている。シリンダ上方に吸気弁、排気弁を備えた頭上弁式のものをOHV式（overhead valve）という。 {{clear}} == オクタン価 == ノッキングの対策の際、オクタン価が重視される。オクタン価の大きい燃料ほど、ノッキングを起こしにくい。 '''オクタン価'''（octane number）とは、ガソリン成分中でイソパラフィン系のイソオクタンのオクタン価を 100として、ノルマルパラフィン系のノルマルヘプタンのオクタン価を 0 として、この両方を様々な割合で混合した標準試料と同じアンチノック性をオクタン価で表す。イソオクタンの方がガソリンエンジンでは、耐ノック性が高い。 [[カテゴリ:高等学校工業]]	null	2022-11-25T14:05:32Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%8E%9F%E5%8B%95%E6%A9%9F/%E3%82%AC%E3%82%BD%E3%83%AA%E3%83%B3%E6%A9%9F%E9%96%A2
18,174	高等学校工業原動機/ディーゼル機関	ピストンによって空気を圧縮し高温高圧の空気とし、シリンダ内の高温空気に燃料を噴射して自然着火させる機関をディーゼル機関 (diesel engine) という。ディーゼル機関では、燃料の点火は行われない。燃料としては、軽油・重油などが用いられる。作動行程は、吸気(intake) ・圧縮(compression) ・膨張(power) ・排気(exhaust)からなる。圧縮によって、おおむね、シリンダ内の気体は、以下の様な状態になる。 4サイクル機関と2サイクル機関とが、ディーゼル機関には、ある。 4サイクルディーゼル機関の行程を示す。ピストンが上死点から下死点へと向かう間に、吸気弁が開き、空気だけをシリンダ内に吸い込む。空気の吸込み後、吸気弁を閉じる。排気弁は、この行程では、閉じたままである。吸気で弁が閉じた後、クランクの回転により、下死点から上死点へとピストンが移動して、シリンダ内の空気が圧縮され、高温・高圧の状態になる。排気弁は、この行程の間は、閉じたままである。高温のシリンダ内の空気中に燃料を噴射する。シリンダ内は高温なので、燃料は自然着火して、混合気が膨張する。ピストンは下死点へと押し下げられる。吸気弁は、この行程では、閉じたままである。排気弁は、この行程では、閉じたままである。排気弁を開く。燃焼ずみのガスが排気される。クランクの回転により、ピストンは下死点から上死点へと移動するので、ピストンの移動によって、排気が押し出される。吸気弁は、この行程では、閉じたままである。排気が終わった後に排気弁を閉じて、吸気行程へと移る。点火しないディーゼル機関でもノッキングは起こる。この場合は、点火が遅いことが原因である場合が多い。セタン価の高い燃料が、ディーゼル機関では要求される。「オクタン価」は、ガソリンエンジン用の燃料の価数なので、ディーゼル機関ではオクタン価は用いられない。ディーゼルエンジンで用いる軽油や重油では、ガソリンエンジンとは逆に、自己着火のしやすさが要求される。セタン価(Cetane number)とは、耐ノック性が比較的高いn-セタンのセタン価を100として、耐ノック性が低いイソセタンのセタン価を15とした試料の軽油と、同一の耐ノック性を示すようなセタンとイソセタンとの混合物中に含まれるセタンの割合(容量比)を、その試料のセタン価とする。一般に、セタン価は45以上は必要である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ピストンによって空気を圧縮し高温高圧の空気とし、シリンダ内の高温空気に燃料を噴射して自然着火させる機関をディーゼル機関 (diesel engine) という。ディーゼル機関では、燃料の点火は行われない。燃料としては、軽油・重油などが用いられる。作動行程は、吸気(intake) ・圧縮(compression) ・膨張(power) ・排気(exhaust)からなる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "圧縮によって、おおむね、シリンダ内の気体は、以下の様な状態になる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "4サイクル機関と2サイクル機関とが、ディーゼル機関には、ある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "4サイクルディーゼル機関の行程を示す。", "title": "4サイクルディーゼル機関の動作原理" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ピストンが上死点から下死点へと向かう間に、吸気弁が開き、空気だけをシリンダ内に吸い込む。空気の吸込み後、吸気弁を閉じる。排気弁は、この行程では、閉じたままである。", "title": "4サイクルディーゼル機関の動作原理" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "吸気で弁が閉じた後、クランクの回転により、下死点から上死点へとピストンが移動して、シリンダ内の空気が圧縮され、高温・高圧の状態になる。排気弁は、この行程の間は、閉じたままである。", "title": "4サイクルディーゼル機関の動作原理" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "高温のシリンダ内の空気中に燃料を噴射する。シリンダ内は高温なので、燃料は自然着火して、混合気が膨張する。ピストンは下死点へと押し下げられる。吸気弁は、この行程では、閉じたままである。排気弁は、この行程では、閉じたままである。", "title": "4サイクルディーゼル機関の動作原理" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "4サイクルディーゼル機関の動作原理" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "排気弁を開く。燃焼ずみのガスが排気される。クランクの回転により、ピストンは下死点から上死点へと移動するので、ピストンの移動によって、排気が押し出される。吸気弁は、この行程では、閉じたままである。排気が終わった後に排気弁を閉じて、吸気行程へと移る。", "title": "4サイクルディーゼル機関の動作原理" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "", "title": "4サイクルディーゼル機関の動作原理" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "点火しないディーゼル機関でもノッキングは起こる。この場合は、点火が遅いことが原因である場合が多い。セタン価の高い燃料が、ディーゼル機関では要求される。「オクタン価」は、ガソリンエンジン用の燃料の価数なので、ディーゼル機関ではオクタン価は用いられない。", "title": "セタン価" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "ディーゼルエンジンで用いる軽油や重油では、ガソリンエンジンとは逆に、自己着火のしやすさが要求される。", "title": "セタン価" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "セタン価(Cetane number)とは、耐ノック性が比較的高いn-セタンのセタン価を100として、耐ノック性が低いイソセタンのセタン価を15とした試料の軽油と、同一の耐ノック性を示すようなセタンとイソセタンとの混合物中に含まれるセタンの割合(容量比)を、その試料のセタン価とする。一般に、セタン価は45以上は必要である。", "title": "セタン価" } ]	ピストンによって空気を圧縮し高温高圧の空気とし、シリンダ内の高温空気に燃料を噴射して自然着火させる機関をディーゼル機関という。ディーゼル機関では、燃料の点火は行われない。燃料としては、軽油・重油などが用いられる。作動行程は、吸気(intake) ・圧縮(compression) ・膨張(power) ・排気(exhaust)からなる。圧縮によって、おおむね、シリンダ内の気体は、以下の様な状態になる。圧縮比：12 ～ 24 圧縮温度：500℃ ～ 600℃ 内圧：3.5MPa ～ 4.5MPa 4サイクル機関と2サイクル機関とが、ディーゼル機関には、ある。	ピストンによって空気を圧縮し高温高圧の空気とし、シリンダ内の高温空気に燃料を噴射して自然着火させる機関を'''ディーゼル機関''' (diesel engine) という。ディーゼル機関では、燃料の点火は行われない。燃料としては、軽油・重油などが用いられる。作動行程は、吸気(intake) ・圧縮(compression) ・膨張(power) ・排気(exhaust)からなる。圧縮によって、おおむね、シリンダ内の気体は、以下の様な状態になる。 * 圧縮比：12 ～ 24 * 圧縮温度：500℃ ～ 600℃ * 内圧：3.5MPa ～ 4.5MPa (35 kgf/cm^2 ～ 45 kgf/cm^2) 4サイクル機関と2サイクル機関とが、ディーゼル機関には、ある。 == 4サイクルディーゼル機関の動作原理 == [[ファイル:Diesel Engine (4 cycle running).gif\|thumb\|120px\|right\|4サイクル・ディーゼルエンジンの動作]] 4サイクルディーゼル機関の行程を示す。 * 吸気　ピストンが上死点から下死点へと向かう間に、吸気弁が開き、空気だけをシリンダ内に吸い込む。空気の吸込み後、吸気弁を閉じる。排気弁は、この行程では、閉じたままである。 * 圧縮　吸気で弁が閉じた後、クランクの回転により、下死点から上死点へとピストンが移動して、シリンダ内の空気が圧縮され、高温・高圧の状態になる。排気弁は、この行程の間は、閉じたままである。 * 膨張高温のシリンダ内の空気中に燃料を噴射する。シリンダ内は高温なので、燃料は自然着火して、混合気が膨張する。ピストンは下死点へと押し下げられる。吸気弁は、この行程では、閉じたままである。排気弁は、この行程では、閉じたままである。 * 排気　排気弁を開く。燃焼ずみのガスが排気される。クランクの回転により、ピストンは下死点から上死点へと移動するので、ピストンの移動によって、排気が押し出される。吸気弁は、この行程では、閉じたままである。排気が終わった後に排気弁を閉じて、吸気行程へと移る。 == セタン価 == 点火しないディーゼル機関でもノッキングは起こる。この場合は、点火が遅いことが原因である場合が多い。セタン価の高い燃料が、ディーゼル機関では要求される。「オクタン価」は、ガソリンエンジン用の燃料の価数なので、ディーゼル機関ではオクタン価は用いられない。ディーゼルエンジンで用いる軽油や重油では、ガソリンエンジンとは逆に、自己着火のしやすさが要求される。セタン価(Cetane number)とは、耐ノック性が比較的高いn-セタンのセタン価を100として、耐ノック性が低いイソセタンのセタン価を15とした試料の軽油と、同一の耐ノック性を示すようなセタンとイソセタンとの混合物中に含まれるセタンの割合(容量比)を、その試料のセタン価とする。一般に、セタン価は45以上は必要である。 [[カテゴリ:高等学校工業]]	null	2022-11-25T14:05:36Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E5%8E%9F%E5%8B%95%E6%A9%9F/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%BC%E3%83%AB%E6%A9%9F%E9%96%A2
18,177	高等学校工業機械設計/機械要素と装置/カム	カム(cam)は、回転軸に取り付けられる機械要素の一種である。形が非対称な輪郭を持つ板状の物あるいは立体形状の物で、カムを回転させることで、カムに接触したフォロワ(follower)と言われる機械要素に、様々な運動をさせる機械要素である。カムの側を、他のものを動かすことから、原動節あるいは原節という。フォロワのように他の原動節の動きによって、動きを与えられる側を、従動節あるいは従節という。カムとフォロワなどをまとめて、カム機構やカム装置などと呼ぶ。カムの輪郭曲線を平面曲線で表せるものを平面カムという。輪郭曲線が平面内に無く、輪郭曲線が3次元曲線になるカムを立体カムという。平面カムのうち、回転板をカムとした物を板カムという。フォロワの先端には、摩耗を減らすため、ころを付ける場合がある。従動節を往復運動させるカム機構を直動カム(translation cam)という。従動節に特殊形状を持たせたカム機構を反対カム(reverse cam)や逆カムなどという。円筒に溝を彫ったカム。円柱カムともいう。円錐に溝を彫ったカム。球に溝を彫ったカム。円筒などの回転体の端面が特殊な形状のカム。回転軸に対して、斜めに板を取り付けたカム。グラフによって、カムの回転角を横軸の値で表し、フォロワの動きを縦軸の値で表したグラフのことをカム線図(cam diagram)という。左図の場合、線図のT1とT3に対応する時期に、フォロワは動き、T2とT4ではフォロワは静止する。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "カム(cam)は、回転軸に取り付けられる機械要素の一種である。形が非対称な輪郭を持つ板状の物あるいは立体形状の物で、カムを回転させることで、カムに接触したフォロワ(follower)と言われる機械要素に、様々な運動をさせる機械要素である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "カムの側を、他のものを動かすことから、原動節あるいは原節という。フォロワのように他の原動節の動きによって、動きを与えられる側を、従動節あるいは従節という。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "カムとフォロワなどをまとめて、カム機構やカム装置などと呼ぶ。カムの輪郭曲線を平面曲線で表せるものを平面カムという。輪郭曲線が平面内に無く、輪郭曲線が3次元曲線になるカムを立体カムという。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "平面カムのうち、回転板をカムとした物を板カムという。フォロワの先端には、摩耗を減らすため、ころを付ける場合がある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "従動節を往復運動させるカム機構を直動カム(translation cam)という。従動節に特殊形状を持たせたカム機構を反対カム(reverse cam)や逆カムなどという。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "円筒に溝を彫ったカム。円柱カムともいう。", "title": "立体カム" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "円錐に溝を彫ったカム。", "title": "立体カム" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "球に溝を彫ったカム。", "title": "立体カム" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "円筒などの回転体の端面が特殊な形状のカム。", "title": "立体カム" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "回転軸に対して、斜めに板を取り付けたカム。", "title": "立体カム" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "グラフによって、カムの回転角を横軸の値で表し、フォロワの動きを縦軸の値で表したグラフのことをカム線図(cam diagram)という。左図の場合、線図のT1とT3に対応する時期に、フォロワは動き、T2とT4ではフォロワは静止する。", "title": "カム線図" } ]	カム（cam）は、回転軸に取り付けられる機械要素の一種である。形が非対称な輪郭を持つ板状の物あるいは立体形状の物で、カムを回転させることで、カムに接触したフォロワ（follower）と言われる機械要素に、様々な運動をさせる機械要素である。カムの側を、他のものを動かすことから、原動節あるいは原節という。フォロワのように他の原動節の動きによって、動きを与えられる側を、従動節あるいは従節という。カムとフォロワなどをまとめて、カム機構やカム装置などと呼ぶ。カムの輪郭曲線を平面曲線で表せるものを平面カムという。輪郭曲線が平面内に無く、輪郭曲線が３次元曲線になるカムを立体カムという。平面カムのうち、回転板をカムとした物を板カムという。フォロワの先端には、摩耗を減らすため、ころを付ける場合がある。従動節を往復運動させるカム機構を直動カムという。従動節に特殊形状を持たせたカム機構を反対カムや逆カムなどという。	[[File:Nockenwelle ani.gif\|thumb\|200px\|回転するカムと、往復運動をするカムフォロワとを示す動画。]] '''カム'''（cam）は、回転軸に取り付けられる機械要素の一種である。形が非対称な輪郭を持つ板状の物あるいは立体形状の物で、カムを回転させることで、カムに接触した'''フォロワ'''（follower）と言われる機械要素に、様々な運動をさせる機械要素である。カムの側を、他のものを動かすことから、'''原動節'''あるいは原節という。フォロワのように他の原動節の動きによって、動きを与えられる側を、'''従動節'''あるいは従節という。カムとフォロワなどをまとめて、カム機構やカム装置などと呼ぶ。カムの輪郭曲線を平面曲線で表せるものを'''平面カム'''という。輪郭曲線が平面内に無く、輪郭曲線が３次元曲線になるカムを'''立体カム'''という。平面カムのうち、回転板をカムとした物を'''板カム'''という。フォロワの先端には、摩耗を減らすため、ころを付ける場合がある。従動節を往復運動させるカム機構を'''直動カム'''（translation cam）という。従動節に特殊形状を持たせたカム機構を'''反対カム'''（reverse cam）や逆カムなどという。 <gallery widths=400px heights=400px> File:Cams1.svg\|カム機構の、さまざまな種類。<br>第6番のようなカムが反対カム。第7番のようなカムが円筒カム。<br>第5番は溝つき板カムで、溝にフォロワの先端が挟まっている構造になっている。<br>第1から第6まで、全て平面カム。図中では立体カムは第7のみ。 File:Cam Profile.JPG\|板カム </gallery> {{clear}} == 立体カム == * 円筒カム（cylindrical cam）円筒に溝を彫ったカム。円柱カムともいう。 * 円錐カム（conical cam）円錐に溝を彫ったカム。 * 球面カム（spherical cam）球に溝を彫ったカム。 * 端面カム（end cam）円筒などの回転体の端面が特殊な形状のカム。 * 斜板カム（swash cam）回転軸に対して、斜めに板を取り付けたカム。 == カム線図 == [[File:Basic Displacement Diagram.JPG\|thumb\|left\|500px\|カム線図]] グラフによって、カムの回転角を横軸の値で表し、フォロワの動きを縦軸の値で表したグラフのことを'''カム線図'''（cam diagram）という。左図の場合、線図のT<sub>1</sub>とT<sub>3</sub>に対応する時期に、フォロワは動き、T<sub>2</sub>とT<sub>4</sub>ではフォロワは静止する。 [[カテゴリ:高等学校工業機械設計]]	null	2022-11-25T14:07:53Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A8%AD%E8%A8%88/%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%81%A8%E8%A3%85%E7%BD%AE/%E3%82%AB%E3%83%A0
18,179	民事訴訟法第117条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (定期金による賠償を命じた確定判決の変更を求める訴え)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(定期金による賠償を命じた確定判決の変更を求める訴え)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （定期金による賠償を命じた確定判決の変更を求める訴え） ;第117条 # 口頭弁論終結前に生じた損害につき定期金による賠償を命じた確定判決について、口頭弁論終結後に、後遺障害の程度、賃金水準その他の損害額の算定の基礎となった事情に著しい変更が生じた場合には、その判決の変更を求める訴えを提起することができる。ただし、その訴えの提起の日以後に支払期限が到来する定期金に係る部分に限る。 # 前項の訴えは、第一審裁判所の管轄に専属する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-5\|第5章訴訟手続]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-5-5\|第5節裁判]] \|[[民事訴訟法第116条\|第116条]]<br>（判決の確定時期） \|[[民事訴訟法第118条\|第118条]]<br>（外国裁判所の確定判決の効力） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|117]]	null	2023-01-02T03:58:02Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC117%E6%9D%A1
18,180	民事訴訟法第282条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (訴訟費用の負担の裁判に対する控訴の制限)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(訴訟費用の負担の裁判に対する控訴の制限)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （訴訟費用の負担の裁判に対する控訴の制限） ;第282条 : 訴訟費用の負担の裁判に対しては、独立して控訴をすることができない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟法第281条\|第281条]]<br>（控訴をすることができる判決等） \|[[民事訴訟法第283条\|第283条]]<br>（控訴裁判所の判断を受ける裁判） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|282]]	null	2023-01-03T00:22:59Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC282%E6%9D%A1
18,181	民事訴訟法第260条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (仮執行の宣言の失効及び原状回復等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(仮執行の宣言の失効及び原状回復等)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （仮執行の宣言の失効及び原状回復等） ;第260条 # 仮執行の宣言は、その宣言又は本案判決を変更する判決の言渡しにより、変更の限度においてその効力を失う。 # 本案判決を変更する場合には、裁判所は、被告の申立てにより、その判決において、仮執行の宣言に基づき被告が給付したものの返還及び仮執行により又はこれを免れるために被告が受けた損害の賠償を原告に命じなければならない。 # 仮執行の宣言のみを変更したときは、後に本案判決を変更する判決について、前項の規定を適用する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#2\|第2編　第一審の訴訟手続 ]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-5\|第1章判決]]<br> \|[[民事訴訟法第259条\|第259条]]<br>（仮執行の宣言） \|[[民事訴訟法第261条\|第261条]]<br>（訴えの取下げ） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|260]]	null	2023-01-02T23:17:07Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC260%E6%9D%A1
18,182	人事訴訟法第17条	法学>民事法>コンメンタール人事訴訟法 (関連請求の併合等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール人事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(関連請求の併合等)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール人事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール人事訴訟法]] ==条文== （関連請求の併合等） ;第17条 # 人事訴訟に係る請求と当該請求の原因である事実によって生じた損害の賠償に関する請求とは、[[民事訴訟法第136条]]の規定にかかわらず、一の訴えですることができる。この場合においては、当該人事訴訟に係る請求について管轄権を有する家庭裁判所は、当該損害の賠償に関する請求に係る訴訟について自ら審理及び裁判をすることができる。 # 人事訴訟に係る請求の原因である事実によって生じた損害の賠償に関する請求を目的とする訴えは、前項に規定する場合のほか、既に当該人事訴訟の係属する家庭裁判所にも提起することができる。この場合においては、同項後段の規定を準用する。 # [[人事訴訟法第8条\|第8条]]第2項の規定は、前項の場合における同項の人事訴訟に係る事件及び同項の損害の賠償に関する請求に係る事件について準用する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール人事訴訟法\|人事訴訟法]] \|[[コンメンタール人事訴訟法#第1章_総則\|第1章総則]]<br> [[コンメンタール人事訴訟法#第5節_訴訟手続_(第17条～第27条)\|第5節訴訟手続]] \|[[人事訴訟法第16条]]<br>（訴訟費用） \|[[人事訴訟法第18条]]<br>（訴えの変更及び反訴） }} {{stub}} [[category:人事訴訟法\|17]]	null	2022-12-10T14:03:36Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%BA%BA%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC17%E6%9D%A1
18,183	高等学校工業機械設計/機械要素と装置/ばね	予備知識として、この分野は、普通科高校の物理科目での、力学のばねに関する知識を予備知識としています。もし、物理の力学に詳しくなければ、まず物理科目(リンク:「高等学校物理」)からお読みください。また、機械設計科目内の材料力学に関する知識も予備知識としています。詳しくなければ、まず、材料力学(リンク:「高等学校工業機械設計/材料の強さ」)に関するページからお読みください。この節の分野は、材料力学などの知識を用いて、ばねの性質を詳しく解析する科目です。ばね(spring)について、中学校の技術家庭科では、「圧縮コイルばね」と「引張コイルばね」を習っている。高校の理科の物理学で習うばねは、主に、これら2種の「コイルばね」(coil spring) である。じつは、ばねには、これ以外にも、さまざまなばねがある。「コイルばね」の他、「重ね板ばね」、「渦巻きばね」(spiral spring)、「皿ばね」(coned dosc spring) などがある。また、「コイルばね」にも、じつは「ねじりコイルばね」(helical torsion spring)というのも存在する。高校の物理では、ばねは主に、モノをつるしたり、振動させたりなどが主な用途であった。しかし、実際のばねの用途は、それだけではなく、他にも用途がある。ばねの工業での用途は、下記のように、いくつかある。 (※ 本単元の範囲外)高校理科の作用・反作用の法則だけで考えると、ばねで振動を吸収して減衰(げんすい)できるのは不思議であるが(エネルギー保存則があるので、ばねの片方の端部で振動を吸収しても、けっしてエネルギーが消えるわけではなく、ばねの反対側の端部に同じ強さの力が伝わるハズ)、しかし実際のばねは、振動をある程度は吸収して減衰することができる。おそらくは摩擦の影響によって振動が減衰するのだろう、と考えられている。とはいえ、物理でならうように固有振動数などの共振の問題もあるので、けっして物理の力学で習う式が無駄になるワケではない。(工業高校『機械設計』でも、別の単元で、共振の問題をならう。) ばね用の金属材料でも、要求される特性として、弾性係数の高さ、疲れやクリープへの抵抗の高さが要求されている。(※ この要求特性の出典としては、実教出版の検定教科書のほか、日刊工業新聞社『金属材料基礎工学』(井形直弘編著)などにも書いてある。) JIS などに、ばね用の金属材料が定められている。ばね鋼(spring steel)としてSUPなどが定められている。(型番SUPは範囲外. 検定教科書には無い。) このほか、ピアノ線(JISの型番は「SWP」)などの金属線を、比較的に小さいコイルばねの線材にする場合もある。(型番は範囲外.) ステンレスのばね鋼もあり、SUS302などが、ばね用ステンレス鋼線として定められている。(型番は範囲外.) 上記のステンレス系のばね材は、耐熱性・耐食性の要求される場合や、電気用機器などで、もちいられる事がよくある。まず、考察対象の「ばね」として、円筒形のコイルばね(coil spring)を考える。円錐コイルばねなど別形状のばねは、今回は考えない。ばねの材質は一般の金属として、ばねに掛かる荷重の大きさは、弾性変形の範囲内とする。また、コイル線の断面形状は円形だと仮定する。世の中には、円形断面の他にも、角形断面のばねも存在するが、今回は考えないとする。ばねに荷重が掛かって縮んでいる場合、ばね全体で見たら、ばねには圧縮荷重が掛かっている。だが、コイルばねのコイル線の視点から見た場合の荷重の掛かり方は、コイル断面に垂直方向の荷重である、せん断荷重および、ねじり荷重の2種類の荷重である。ねじり荷重は断面2次極モーメントZpで計算できる。コイルの線径をd[mm]とすれば、(コイル線径dは、ばね全体の直径Dとは別なので混同しないように。) ねじり応力τの式は、かかる曲げモーメントをMとすればで、曲げモーメントMは、荷重をW[N]として、ばね全体の直径をD[mm]とすれば、(ばね全体の直径Dは、コイル線径dとは別なので混同しないように。) 曲げモーメントMの式は、である。すると、ねじり応力と曲げモーメントの関係式より、となる。これより、コイルばねの、荷重W[N]とねじり応力τ[MPa]の関係式が求まったので、以下に結論をまとめる。実際の設計では、応力などを考慮して応力修正係数 κ を下記のように掛け算する。(※ 検定教科書に書いてあるのも、下記のκ(カッパ、ギリシャ文字)つきの式。) また、応力修正係数Kは、ばね指数 c = D d {\displaystyle c={\frac {D}{d}}} をもちいて下記のように求める。 κ = 4 c − 1 4 c − 4 + 0.615 c {\displaystyle \kappa ={\frac {4c-1}{4c-4}}+{\frac {0.615}{c}}} ワールの式の形だけではわかりづらいが、ワールの式を実際にグラフにしてみると、横軸をばね指数としたとき、応力修正係数はおおむね 1.05~1.6の値の範囲内になる。加工などの理由で、ばね指数の値 c は、慣習的に熱間成形ではに c = 4~15 に、冷間成型では 4~22 の範囲になるように設計する事が多い(※ 工業高校の教科書に記述あり)。この範囲を外れて、cが大きすぎたり小さすぎたりすると、コイルを巻くのが困難になる。文献によっては c=5~10としているものもある。要するに c はおおむね、その程度に設計するのが慣習。ばね指数の表そのものは3~22までの表がある。次にコイルばねのたわみに関して考えよう。まず、ねじり応力τと、その応力が掛かってる箇所のせん断ひずみγの関係式は、である。せん断係数Gは物性値なので計算で求める必要がない。ねじり応力τの関係式は前節で既に求めた。まだ、ねじり応力の具体的な値は求まっていない。ねじり応力の実験値を求めるには、せん断ひずみγを求めれる必要がある。そしてせん断ひずみは、コイル全体の伸び縮みの変化から求めることになる。なので、コイル全体の伸び縮みの変化である「たわみ」と、線材のひずみとの関係式を求める必要が生じる。まず、解析の方針として、コイルの巻数をn巻と、しよう。(正確には、有効巻数(ゆうこうまきすう)という。後述。) そして一巻きあたりの「せん断ひずみ」と全体「たわみ」の関係式を求めてから、それを巻き数のn倍すれば全体の「たわみ」になるから、そうして関係式を求めてみよう。すると、まず、コイル一巻きの線材の長さLと、ばね全体の直径Dの関係式を求める必要が生じる。これは簡単に求まり、となる。これから、さらに、せん断ひずみを求めるには、軸のねじれ角とモーメントの関係式の公式を用いる。(近似的に、ばねのたわみを軸のねじりに見立てる。)すると極断面2次モーメントI_pとねじりモーメントTの関係式が用いられる。その、ねじりモーメントの関係式は、一巻きあたりのねじれ角をθ1とすると、である。なお、単位について、この式のθ1の角度の単位はラジアン単位である。いわゆる弧度法である。[rad]という単位である。「度」の°とは異なるので混同しないように。ひずみを求める計算に用いるのは、一巻きあたりのねじれ角のθ1なので、式変形をして、θ1に関した等式に変形する。すると、である。この式のLは既に求めた。コイルひと巻きあたりの長さLは、で、あった。この式のモーメントTも、既に求めてあって、荷重とねじりモーメントの関係式はと求まっている。次に、Gは物性値なので、解析では求める必要がない。極断面2次モーメントI_pは、線材の断面形状が円形なので、以下の公式が使えて、である。これらの、4つの代数をθ1の式に代入しよう。すると、と、なる。ところで、θ1は、一巻きあたりのねじれ角であって、ばね全体の全巻き数のねじれ角の合計ではない。なので、全巻き数合計の、総ねじれ角を求めよう。全巻き数は、n巻と設定してあったので、単純にn倍すれば良い。総ねじれ角θnは、全体のたわみδnを求めるには、総ねじれ角θnに、ばね全体のコイル半径D/2を掛ければ良い。なぜなら、一巻きあたりのたわみ量δ1は、だから、である。結局、全体のたわみδnは、である。結論を、まとめると、である。以上の計算では、ばねの巻き数を単純にn巻きとして説明したが、実際のばねでは、ばねの全ての部分が機能するわけではない。コイル端部の、巻き始めと巻き終わりの部分は、ばねとしては、あまり機能しない。この、ばねとして機能しないぶぶんの巻き数を「不完全巻き数」という(要出典)。ばねとして機能すると考えられる巻き数を有効巻数(ゆうこうまきすう、英:number of active coils)という。力学解析で、たわみなどを求める際は、このあまりばねとして機能しない不完全巻き数の部分を排除して、有効巻数で計算する必要がある。 (※ 範囲外 : ) 圧縮ばねの端部の座巻きの部分や、引張りばねのフックの部分が、ばねとして機能しないと考える。そのため、おおむね 1.5~2巻きていどがばねとして機能しないと考えるのが通常である。このため、またはの式がよく用いられる。慣習的に、有効巻き数の記号では Na がよく用いられている。見かけの総巻き数を Nt とすると、上の日本語の式はと記号による数式になる。コイル端の研削の状態などを根拠にして、上記の式のいずれかを用いるかが、決まっている(詳しくは専門書を読め)。また、いずれの式を採用する場合でも、有効巻き数は最低でも3以上になるように設計するのが良い、とされている。板ばねの解析方法については、材料力学の断面係数や断面二次モーメントなどを用いた解析方法や公式が、理論的には知られている。 ※ wikiにダンパー内部の図が無いので、専門書や外部サイトなどを参照してください。ばねで振動を吸収する際、金属ばねだけでは吸収・減衰が不十分なので、車両などの実用的な機械では、流体をもちいたダンパーという減衰装置が取り付けられていることもある。流体がオイルな場合には、「オイルダンパー」または「油圧ダンパー」ともいう。(※ 実教の検定教科書では「油圧ダンパー」) 原理は、流体抵抗をもちいた、振動の減衰である。ダンパーの内部構造として細孔(さいこう、オリフィス)がダンパー装置内にあり、この細孔をオイルが通るときの抵抗が速度に応じて、速度が大きくなると流体抵抗も大きくなる性質を利用する。 (※ 範囲外: ) 高校の物理では、微分積分をつかって運動方程式を記述することを発展事項として習う。いちおう、ダンパ抵抗も、微分積分で記述することは可能である。運動方程式の法則は F=ma で表されるが(Fは力、mは質量、aは加速度)、ダンパ抵抗は速度vに比例するが、その速度vとは位置xの時間微分であるし、また速度を微分すると加速度aになるので。なので、速度vは結局、位置の1回微分だし、加速度aは位置の2回微分なので、方程式上では高々(たかだか)で2回微分の微分方程式になる。もっとも、実際の流体の物理現象は複雑であり、方程式の予想どおりに振舞うとはかぎらないので、あくまで大まかな傾向を確認するくらいに式を使うのが良いだろう。最終的には、設計者などは実験によって、これらの製品の特性を確認するべきだろう。 (流体にかぎらず、)重ね板ばねでも同様、各種の方程式では、精度が悪いので、実験によって最終的には確認する必要がある。 (※ 出典には流体のダンパ抵抗のハナシは無いので、冒頭部は丸カッコにした。)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "予備知識として、この分野は、普通科高校の物理科目での、力学のばねに関する知識を予備知識としています。もし、物理の力学に詳しくなければ、まず物理科目(リンク:「高等学校物理」)からお読みください。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "また、機械設計科目内の材料力学に関する知識も予備知識としています。詳しくなければ、まず、材料力学(リンク:「高等学校工業機械設計/材料の強さ」)に関するページからお読みください。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "この節の分野は、材料力学などの知識を用いて、ばねの性質を詳しく解析する科目です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ばね(spring)について、中学校の技術家庭科では、「圧縮コイルばね」と「引張コイルばね」を習っている。", "title": "いろいろなばね" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": 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そして一巻きあたりの「せん断ひずみ」と全体「たわみ」の関係式を求めてから、それを巻き数のn倍すれば全体の「たわみ」になるから、そうして関係式を求めてみよう。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "すると、まず、コイル一巻きの線材の長さLと、ばね全体の直径Dの関係式を求める必要が生じる。これは簡単に求まり、", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "となる。これから、さらに、せん断ひずみを求めるには、軸のねじれ角とモーメントの関係式の公式を用いる。(近似的に、ばねのたわみを軸のねじりに見立てる。)すると極断面2次モーメントI_pとねじりモーメントTの関係式が用いられる。その、ねじりモーメントの関係式は、一巻きあたりのねじれ角をθ1とすると、", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "である。なお、単位について、この式のθ1の角度の単位はラジアン単位である。いわゆる弧度法である。[rad]という単位である。「度」の°とは異なるので混同しないように。ひずみを求める計算に用いるのは、一巻きあたりのねじれ角のθ1なので、式変形をして、θ1に関した等式に変形する。すると、", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "である。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "この式のLは既に求めた。コイルひと巻きあたりの長さLは、", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "で、あった。この式のモーメントTも、既に求めてあって、荷重とねじりモーメントの関係式は", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": 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"以上の計算では、ばねの巻き数を単純にn巻きとして説明したが、実際のばねでは、ばねの全ての部分が機能するわけではない。コイル端部の、巻き始めと巻き終わりの部分は、ばねとしては、あまり機能しない。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "この、ばねとして機能しないぶぶんの巻き数を「不完全巻き数」という(要出典)。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "ばねとして機能すると考えられる巻き数を有効巻数(ゆうこうまきすう、英:number of active coils)という。力学解析で、たわみなどを求める際は、このあまりばねとして機能しない不完全巻き数の部分を排除して、有効巻数で計算する必要がある。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外 : )", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "圧縮ばねの端部の座巻きの部分や、引張りばねのフックの部分が、ばねとして機能しないと考える。そのため、おおむね 1.5~2巻きていどがばねとして機能しないと考えるのが通常である。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "このため、", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "または", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "の式がよく用いられる。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "慣習的に、有効巻き数の記号では Na がよく用いられている。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "見かけの総巻き数を Nt とすると、", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "上の日本語の式は", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "と記号による数式になる。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "コイル端の研削の状態などを根拠にして、上記の式のいずれかを用いるかが、決まっている(詳しくは専門書を読め)。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "また、いずれの式を採用する場合でも、有効巻き数は最低でも3以上になるように設計するのが良い、とされている。", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "", "title": "コイルばね" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "板ばねの解析方法については、材料力学の断面係数や断面二次モーメントなどを用いた解析方法や公式が、理論的には知られている。", "title": "板ばねなど" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "", "title": "板ばねなど" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "※ wikiにダンパー内部の図が無いので、専門書や外部サイトなどを参照してください。", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "ばねで振動を吸収する際、金属ばねだけでは吸収・減衰が不十分なので、車両などの実用的な機械では、流体をもちいたダンパーという減衰装置が取り付けられていることもある。", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "流体がオイルな場合には、「オイルダンパー」または「油圧ダンパー」ともいう。(※ 実教の検定教科書では「油圧ダンパー」)", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "原理は、流体抵抗をもちいた、振動の減衰である。", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "ダンパーの内部構造として細孔(さいこう、オリフィス)がダンパー装置内にあり、この細孔をオイルが通るときの抵抗が速度に応じて、速度が大きくなると流体抵抗も大きくなる性質を利用する。", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外: ) 高校の物理では、微分積分をつかって運動方程式を記述することを発展事項として習う。いちおう、ダンパ抵抗も、微分積分で記述することは可能である。", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "運動方程式の法則は F=ma で表されるが(Fは力、mは質量、aは加速度)、", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "ダンパ抵抗は速度vに比例するが、その速度vとは位置xの時間微分であるし、また速度を微分すると加速度aになるので。なので、速度vは結局、位置の1回微分だし、加速度aは位置の2回微分なので、方程式上では高々(たかだか)で2回微分の微分方程式になる。", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "もっとも、実際の流体の物理現象は複雑であり、方程式の予想どおりに振舞うとはかぎらないので、あくまで大まかな傾向を確認するくらいに式を使うのが良いだろう。最終的には、設計者などは実験によって、これらの製品の特性を確認するべきだろう。", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "(流体にかぎらず、)重ね板ばねでも同様、各種の方程式では、精度が悪いので、実験によって最終的には確認する必要がある。 (※ 出典には流体のダンパ抵抗のハナシは無いので、冒頭部は丸カッコにした。)", "title": "ばね以外の減衰装置" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "", "title": "ばね以外の減衰装置" } ]	本分野の予備知識予備知識として、この分野は、普通科高校の物理科目での、力学のばねに関する知識を予備知識としています。もし、物理の力学に詳しくなければ、まず物理科目（リンク:「高等学校物理」）からお読みください。また、機械設計科目内の材料力学に関する知識も予備知識としています。詳しくなければ、まず、材料力学に関するページからお読みください。この節の分野は、材料力学などの知識を用いて、ばねの性質を詳しく解析する科目です。	* 本分野の予備知識予備知識として、この分野は、普通科高校の物理科目での、力学のばねに関する知識を予備知識としています。もし、物理の力学に詳しくなければ、まず物理科目（リンク:「[[高等学校物理]]」）からお読みください。また、機械設計科目内の材料力学に関する知識も予備知識としています。詳しくなければ、まず、材料力学（リンク:「[[高等学校工業機械設計/材料の強さ]]」）に関するページからお読みください。この節の分野は、材料力学などの知識を用いて、ばねの性質を詳しく解析する科目です。 == いろいろなばね == [[File:Spring05.jpg\|thumb\|圧縮コイルばね。]] [[File:Springs 009.jpg\|thumb\|引張コイルばね]] [[File:Ressort hélicoïdal de torsion.png\|thumb\|140px\|ねじりコイルばね]] [[File:Spring 3 (PSF).png\|thumb\|130px\|重ね板ばね]] [[File:Progresivní spirálová pružina tlačná.jpg\|thumb\|x80px\|竹の子ばね]] [[File:Disc spring figure.png\|thumb\|140px\|皿ばね]] '''ばね'''（spring）について、中学校の技術家庭科では、「圧縮コイルばね」と「引張コイルばね」を習っている。高校の理科の物理学で習うばねは、主に、これら2種の「コイルばね」（coil spring）である。じつは、ばねには、これ以外にも、さまざまなばねがある。「コイルばね」の他、「重ね板ばね」、「渦巻きばね」(spiral spring)、「皿ばね」(coned dosc spring) などがある。また、「コイルばね」にも、じつは「ねじりコイルばね」（helical torsion spring）というのも存在する。高校の物理では、ばねは主に、モノをつるしたり、振動させたりなどが主な用途であった。しかし、実際のばねの用途は、それだけではなく、他にも用途がある。ばねの工業での用途は、下記のように、いくつかある。 :・受けた荷重によってばねが伸びる（または縮む）関係をもとに、力（ちから）やトルクなどを測定する用途もある。「ばねばかり」 :・エネルギーをたくわえる。時計のゼンマイのように、徐々に力を解放することもできる。 :・衝撃をやわらげる。自動車や電車などでも防振装置の部品としてばねが使われる。 :ばね座金（ざがね）のように、ほかの部品を押し付けるなどして、なんらかの部品を密着・固定させる用途もある。 ::※ 上記の4条件の出典は、実教出版の検定教科書のほか、森北出版『機械設計法』にもこの4例の記載あり。（※ 本単元の範囲外）高校理科の作用・反作用の法則だけで考えると、ばねで振動を吸収して減衰（げんすい）できるのは不思議であるが（エネルギー保存則があるので、ばねの片方の端部で振動を吸収しても、けっしてエネルギーが消えるわけではなく、ばねの反対側の端部に同じ強さの力が伝わるハズ）、しかし実際のばねは、振動をある程度は吸収して減衰することができる。おそらくは摩擦の影響によって振動が減衰するのだろう <ref>中島尚正ほか著『機械設計学』、朝倉書店、1998年12月10日初版第1刷発行、49ページ ,, 板ばねによる振動の減衰を摩擦だと断言している</ref> 、と考えられている。とはいえ、物理でならうように固有振動数などの共振の問題もあるので、けっして物理の力学で習う式が無駄になるワケではない。（工業高校『機械設計』でも、別の単元で、共振の問題をならう。） :※ ばねには、金属ばねのほかにも、空気ばねなどもあるが、しかし本単元では空気ばねなどの気体の装置は除外する。検定教科書でも、この単元では、空気ばねについては、言及されていない。じつは他の単元で、空気ばねの話題が検定教科書にもある。 == 材料 == ばね用の金属材料でも、要求される特性として、弾性係数の高さ、疲れやクリープへの抵抗の高さが要求されている。（※ この要求特性の出典としては、実教出版の検定教科書のほか、日刊工業新聞社『金属材料基礎工学』（井形直弘編著）などにも書いてある。） JIS などに、ばね用の金属材料が定められている。ばね鋼（spring steel）としてSUPなどが定められている。（型番SUPは範囲外. 検定教科書には無い。）このほか、ピアノ線（JISの型番は「SWP」）などの金属線を、比較的に小さいコイルばねの線材にする場合もある。（型番は範囲外.）ステンレスのばね鋼もあり、SUS302などが、ばね用ステンレス鋼線として定められている。（型番は範囲外.）上記のステンレス系のばね材は、耐熱性・耐食性の要求される場合や、電気用機器などで、もちいられる事がよくある。 :（※ 範囲外: ）鉄以外にも、黄銅線や「りん青銅線」といった銅系の線材、銅と亜鉛とニッケルからなる洋白の洋白線などがある。（くわしくは森北出版『機械設計法第3版』塚田忠夫著）を参照せよ。） {{-}} == コイルばね == [[Image:Coil spring.JPG\|thumb\|left\|圧縮コイルばね]] [[Image:Ressort de traction à spires jointives.jpg\|thumb\|right\|テンションコイルばね]] まず、考察対象の「ばね」として、円筒形の'''コイルばね'''（coil spring）を考える。円錐コイルばねなど別形状のばねは、今回は考えない。ばねの材質は一般の金属として、ばねに掛かる荷重の大きさは、弾性変形の範囲内とする。また、コイル線の断面形状は円形だと仮定する。世の中には、円形断面の他にも、角形断面のばねも存在するが、今回は考えないとする。 {{clear}} === ねじり応力の式 === [[File:0_ressort_de_compression_cotes.svg\|thumb\|upright\|コイルばねの図。<br>なお、図ではコイルのピッチをpと表してある。線径dとピッチpを混同しないように。<br>一般的に、機械製図での文字の方向は、寸法間の矢印の上に寸法値を書くという方向である。]] ばねに荷重が掛かって縮んでいる場合、ばね全体で見たら、ばねには圧縮荷重が掛かっている。だが、コイルばねのコイル線の視点から見た場合の荷重の掛かり方は、コイル断面に垂直方向の荷重である、せん断荷重および、ねじり荷重の２種類の荷重である。ねじり荷重は断面２次極モーメントZ<sub>p</sub>で計算できる。コイルの線径をd[mm]とすれば、（コイル線径dは、ばね全体の直径Dとは別なので混同しないように。） :<math> Z_p=\frac{\pi d^3}{16} </math> [mm<sup>3</sup>] ねじり応力τの式は、かかる曲げモーメントをMとすれば :<math>\tau = \frac{M}{Z_p}</math> [MPa] で、曲げモーメントMは、荷重をW[N]として、ばね全体の直径をD[mm]とすれば、（ばね全体の直径Dは、コイル線径dとは別なので混同しないように。）曲げモーメントMの式は、 :<math>M=W \frac{D}{2}</math> [N・mm] である。すると、ねじり応力と曲げモーメントの関係式より、 :<math> \tau = \frac{M}{Z_p} = \frac{WD/2}{\pi d^3 /16}=\frac{8WD}{\pi d^3}</math> [MPa] となる。これより、コイルばねの、荷重W[N]とねじり応力τ[MPa]の関係式が求まったので、以下に結論をまとめる。 :<math> \tau =\frac{8WD}{\pi d^3}</math> [MPa] 実際の設計では、応力などを考慮して応力修正係数 κ を下記のように掛け算する。（※ 検定教科書に書いてあるのも、下記のκ（カッパ、ギリシャ文字）つきの式。） :<math> \tau = \kappa \frac{8WD}{\pi d^3}</math> [MPa] また、応力修正係数Kは、ばね指数 <math> c = \frac{D}{d} </math> をもちいて下記のように求める。 <math> \kappa = \frac{4c - 1}{4c -4} + \frac{0.615}{c} </math> :(※ 範囲外: )歴史的なことなので暗記は不要であるが、上記のKの式( <math> K = \frac{4c - 1}{4c -4} + \frac{0.615}{c} </math> )は「ワール(Wahl)の式」という。なお「ばね指数」は英語で spring index という。 :JISでも上記のワールの式が採用されている。(JIS B 0724) [[File:Wahl factor spring japanese.svg\|thumb\|500px\|応力修正係数 κ の値<br>ワールの式をグラフ化したものである。]] :※ばね指数 c は、コイルの直径 D とコイルの線径 d との比である<ref> 日本機械学会『機械実用便覧改訂第6版』、日本機械学会（発行所）、丸善株式会社（発売所）、2006年9月30日 11刷発行、442ページ</ref>。ワールの式の形だけではわかりづらいが、ワールの式を実際にグラフにしてみると、横軸をばね指数としたとき、応力修正係数はおおむね 1.05～1.6の値の範囲内になる。加工などの理由で、ばね指数の値 c は、慣習的に熱間成形ではに c ＝ 4～15 に<ref> 三田純義・朝比奈奎一ほか『機械設計法』、コロナ社、2015年9月10日初版第16刷発行、187ページ</ref>、冷間成型では 4～22 の範囲になるように設計する事が多い（※ 工業高校の教科書に記述あり）。この範囲を外れて、cが大きすぎたり小さすぎたりすると、コイルを巻くのが困難になる。文献によっては c＝5～10としているものもある<ref>中島尚正ほか著『機械設計学』、朝倉書店、1998年12月10日初版第1刷発行、48ページ </ref>。要するに c はおおむね、その程度に設計するのが慣習。ばね指数の表そのものは3～22までの表がある。 {{-}} === たわみの式 === 次にコイルばねのたわみに関して考えよう。まず、ねじり応力τと、その応力が掛かってる箇所のせん断ひずみγの関係式は、 :<math>\tau = G \gamma</math> [MPa] である。せん断係数Gは物性値なので計算で求める必要がない。ねじり応力τの関係式は前節で既に求めた。まだ、ねじり応力の具体的な値は求まっていない。ねじり応力の実験値を求めるには、せん断ひずみγを求めれる必要がある。そしてせん断ひずみは、コイル全体の伸び縮みの変化から求めることになる。なので、コイル全体の伸び縮みの変化である「たわみ」と、線材のひずみとの関係式を求める必要が生じる。まず、解析の方針として、コイルの巻数をn巻と、しよう。（正確には、'''有効巻数'''（ゆうこうまきすう）という。後述。）そして一巻きあたりの「せん断ひずみ」と全体「たわみ」の関係式を求めてから、それを巻き数のn倍すれば全体の「たわみ」になるから、そうして関係式を求めてみよう。すると、まず、コイル一巻きの線材の長さLと、ばね全体の直径Dの関係式を求める必要が生じる。これは簡単に求まり、 :<math> L=\pi D </math> となる。これから、さらに、せん断ひずみを求めるには、軸のねじれ角とモーメントの関係式の公式を用いる。（近似的に、ばねのたわみを軸のねじりに見立てる。）すると極断面２次モーメントI_pとねじりモーメントTの関係式が用いられる。その、ねじりモーメントの関係式は、一巻きあたりのねじれ角をθ<sub>1</sub>とすると、 :<math> T= G (\theta_1 / L) I_p </math> である。なお、単位について、この式のθ<sub>1</sub>の角度の単位はラジアン単位である。いわゆる弧度法である。[rad]という単位である。「度」の°とは異なるので混同しないように。ひずみを求める計算に用いるのは、一巻きあたりのねじれ角のθ<sub>1</sub>なので、式変形をして、θ<sub>1</sub>に関した等式に変形する。すると、 :<math>\theta_1 = \frac{TL}{G I_p} </math> である。この式のLは既に求めた。コイルひと巻きあたりの長さLは、 :L=π D で、あった。この式のモーメントTも、既に求めてあって、荷重とねじりモーメントの関係式は :T=WD/2 と求まっている。次に、Gは物性値なので、解析では求める必要がない。極断面２次モーメントI_pは、線材の断面形状が円形なので、以下の公式が使えて、 :<math>I_p=\frac{\pi d^4}{32} </math> である。これらの、４つの代数をθ<sub>1</sub>の式に代入しよう。すると、 :<math>\theta_1 = \frac{TL}{G I_p} =\frac{\frac{WD}{2} \pi D}{G \frac{\pi d^4}{32}} =\frac{16WD^2}{Gd^4}</math> と、なる。ところで、θ<sub>1</sub>は、一巻きあたりのねじれ角であって、ばね全体の全巻き数のねじれ角の合計ではない。なので、全巻き数合計の、総ねじれ角を求めよう。全巻き数は、n巻と設定してあったので、単純にn倍すれば良い。総ねじれ角θ<sub>n</sub>は、 :<math>\theta_n= n \theta_1 = \frac{16nWD^2}{Gd^4}</math> 全体のたわみδ<sub>n</sub>を求めるには、総ねじれ角θ<sub>n</sub>に、ばね全体のコイル半径D/2を掛ければ良い。なぜなら、一巻きあたりのたわみ量δ<sub>1</sub>は、 :<math>\delta_1= \frac{D}{2} \theta_1 </math> だから、である。結局、全体のたわみδ<sub>n</sub>は、 :<math>\delta_n=n \delta_1=n \frac{D}{2} \theta_1 = \frac{8nWD^3}{Gd^4} </math> である。結論を、まとめると、 :<math>\delta_n = \frac{8nWD^3}{Gd^4} </math> である。 === 有効巻数 === [[File:0 ressort de compression.svg\|thumb\|right\|upright\|圧縮コイルばねの端部は、すわりを良くするため研削され、不完全巻き数になる。]] 以上の計算では、ばねの巻き数を単純にn巻きとして説明したが、実際のばねでは、ばねの全ての部分が機能するわけではない。コイル端部の、巻き始めと巻き終わりの部分は、ばねとしては、あまり機能しない。この、ばねとして機能しないぶぶんの巻き数を「不完全巻き数」という（要出典）。ばねとして機能すると考えられる巻き数を'''有効巻数'''（ゆうこうまきすう、英：number of active coils）という。力学解析で、たわみなどを求める際は、このあまりばねとして機能しない不完全巻き数の部分を排除して、有効巻数で計算する必要がある。（※ 範囲外 : ）圧縮ばねの端部の座巻きの部分や、引張りばねのフックの部分が、ばねとして機能しないと考える。そのため、おおむね 1.5～2巻きていどがばねとして機能しないと考えるのが通常である。このため、 :有効巻き数＝見かけの総巻き数－ 1.5 または :有効巻き数＝見かけの総巻き数－ 2 の式がよく用いられる。慣習的に、有効巻き数の記号では Na がよく用いられている。見かけの総巻き数を Nt とすると、上の日本語の式は :Na ＝ Nt － 1.5 :Na ＝ Nt － 2 と記号による数式になる。コイル端の研削の状態などを根拠にして、上記の式のいずれかを用いるかが、決まっている（詳しくは専門書を読め）。また、いずれの式を採用する場合でも、有効巻き数は最低でも3以上になるように設計するのが良い<ref> 三田純義・朝比奈奎一ほか『機械設計法』、コロナ社、2015年9月10日初版第16刷発行、189ページ</ref> <ref> 大西清『機械設計入門』、オーム社、平成28年6月10日第4版第2刷発行、173ページ、</ref>、とされている。 :※ 検定教科書（実教出版）に、圧縮コイルばねの端部の「オープンエンド」や「クローズドエンド」や研削やテーパの場合の違いなどの図や公式などがある。本wikiでは省略。 :引張コイルばねについても、検定教科書では、半フックや逆丸フックの場合の図なども書いてあるが、本wikiでは省略。 <!-- 「自由巻き数」の初等的な定義・説明が文献で見つからないので非表示です。通常、有効巻き数 Na と自由巻き数 Nf は、おおむね同じ値になる<ref> 三田純義・朝比奈奎一ほか『機械設計法』、コロナ社、2015年9月10日初版第16刷発行、189ページ</ref>。つまり :Na＝Nf よって、 :Na ＝ Nf ＝ Nt － 1.5 :Na ＝ Nf ＝ Nt － 2 となる<ref> 三田純義・朝比奈奎一ほか『機械設計法』、コロナ社、2015年9月10日初版第16刷発行、189ページ</ref>。 --> {{-}} == 板ばねなど == 板ばねの解析方法については、材料力学の断面係数や断面二次モーメントなどを用いた解析方法や公式が、理論的には知られている。 :※ 検定教科書に、いくつか公式が天下り的に記載されている。 :※ 理論的な背景に興味のある者は、材料力学の専門書を読め。計算だけなら、高校の数学2～3レベルの微分積分の知識と、当科目『機械設計』の材料力学の学力があれば、とりあえずの計算は可能。 == ばね以外の減衰装置 == [[ファイル:oil damper mov.gif\|right\|thumb\|100px\|複筒式ダンバーの動作図]] ※ wikiにダンパー内部の図が無いので、専門書や外部サイトなどを参照してください。ばねで振動を吸収する際、金属ばねだけでは吸収・減衰が不十分なので、車両などの実用的な機械では、流体をもちいたダンパーという減衰装置が取り付けられていることもある。流体がオイルな場合には、「オイルダンパー」または「油圧ダンパー」ともいう。（※ 実教の検定教科書では「油圧ダンパー」）原理は、流体抵抗をもちいた、振動の減衰である。ダンパーの内部構造として細孔（さいこう、オリフィス）がダンパー装置内にあり、この細孔をオイルが通るときの抵抗が速度に応じて、速度が大きくなると流体抵抗も大きくなる性質を利用する。 :※ 「空気ばね」といわれる装置も、空気ばねの装置内部にオリフィスがあり、（空気なので気体であるが）その流体抵抗によって衝撃を減衰させる仕組みである。（『機械設計』検定教科書の範囲。）（※ 範囲外: ）高校の物理では、微分積分をつかって運動方程式を記述することを発展事項として習う。いちおう、ダンパ抵抗も、微分積分で記述することは可能である。 ::※ ダンパの微分方程式は省略する。興味があれば、初等的な『流れ学』あたりの本を読めば、たぶん書いてあるだろう。運動方程式の法則は F＝ma で表されるが（Fは力、mは質量、aは加速度）、ダンパ抵抗は速度vに比例するが、その速度vとは位置xの時間微分であるし、また速度を微分すると加速度aになるので。なので、速度vは結局、位置の1回微分だし、加速度aは位置の2回微分なので、方程式上では高々（たかだか）で2回微分の微分方程式になる。もっとも、実際の流体の物理現象は複雑であり、方程式の予想どおりに振舞うとはかぎらないので、あくまで大まかな傾向を確認するくらいに式を使うのが良いだろう。最終的には、設計者などは実験によって、これらの製品の特性を確認するべきだろう。（流体にかぎらず、）重ね板ばねでも同様、各種の方程式では、精度が悪いので、実験によって最終的には確認する必要がある <ref>中島尚正ほか著『機械設計学』、朝倉書店、1998年12月10日初版第1刷発行、49ページ ,, 板ばねによる振動の減衰を摩擦だと断言している</ref>。（※ 出典には流体のダンパ抵抗のハナシは無いので、冒頭部は丸カッコにした。） {{コラム\|防振ゴム\| :※ 『機械設計』検定教科書では、ばねとは別の単元に振動の単元があり、その振動の単元に「防振ゴム」の話題があります。 :振動の単元の多くの内容は、理科の物理2・専門物理の振動の話題と同じなので、本wikiでは、ばねの話題でまとめて、防振ゴムも説明します。機械装置などの土台に、振動防止のために、あつめのゴム板や、円柱状のゴム塊のような部品が取り付けられていたりする場合があるが、これが防振ゴムである。 :（※ あぶないので、装置にとりつけられてある状態の防振ゴムには、けっして触らないこと。）さて、防振ゴムは、圧縮には比較的に強いが、引っ張りに弱い。（※ 検定教科書にも、防振ゴムは、引張りには適さないと書いてある。）小中の理科や高校物理では、輪ゴムなどが引っ張ると元の長さに戻るという弾性の特徴が書いてあり、たしかに弾性のその性質は科学的にも重要であるのだが、しかし、実用の段階では、耐久性などの理由で、あまりゴム製品は引張りには適さない場合もある。こういう、科学的興味（引張り）と、実用との違いに、就職後には気をつけよう。 }} == 参考文献・脚注など == [[カテゴリ:高等学校工業機械設計]]	null	2022-11-25T14:07:50Z	[ "テンプレート:-", "テンプレート:Clear", "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A8%AD%E8%A8%88/%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%81%A8%E8%A3%85%E7%BD%AE/%E3%81%B0%E3%81%AD
18,184	建設業法第26条の4	法学>コンメンタール>コンメンタール建設業法 (登録)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>コンメンタール>コンメンタール建設業法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登録)", "title": "条文" } ]	法学＞コンメンタール＞コンメンタール建設業法	[[法学]]＞[[コンメンタール]]＞[[コンメンタール建設業法]] ==条文== （登録） ;第26条の4 : [[建設業法第26条\|第26条]]第4項の登録は、同項の講習を行おうとする者の申請により行う。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール建設業法\|建設業法]] \|[[コンメンタール建設業法#s4の2\|第4章の2 建設業者の経営に関する事項の審査等]]<br> \|[[建設業法第26条の3]]<br>（主任技術者及び監理技術者の職務等） \|[[建設業法第26条の5]]<br>（欠格条項） }} {{stub}} [[category:建設業法\|26の4]]	null	2013-09-02T08:33:18Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%BB%BA%E8%A8%AD%E6%A5%AD%E6%B3%95%E7%AC%AC26%E6%9D%A1%E3%81%AE4
18,185	建設業法第26条の5	法学>コンメンタール>建設業法>建設業法施行令>建設業法施行規則 (欠格条項) 。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>コンメンタール>建設業法>建設業法施行令>建設業法施行規則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(欠格条項)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "。", "title": "条文" } ]	法学＞コンメンタール＞建設業法＞建設業法施行令＞建設業法施行規則	[[法学]]＞[[コンメンタール]]＞建設業法＞[[コンメンタール建設業法施行令\|建設業法施行令]]＞[[コンメンタール建設業法施行規則\|建設業法施行規則]] ==条文== （欠格条項） ;第26条の5 : 次の各号のいずれかに該当する者が行う講習は、第二十六条第四項の登録を受けることができない。 ::一この法律又はこの法律に基づく命令に違反し、罰金以上の刑に処せられ、その執行を終わり、又は執行を受けることがなくなつた日から二年を経過しない者 ::二 [[建設業法第26条の15\|第26条の15]]の規定により[[建設業法第26条\|第26条]]第4項の講習の登録を取り消され、その取消しの日から二年を経過しない者 ::三法人であつて、第26条第4項の講習を行う役員のうちに前二号のいずれかに該当する者があるもの。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール建設業法\|建設業法]] \|[[コンメンタール建設業法#s4\|第4章施工技術の確保]]<br> \|[[建設業法第26条の4]]<br>（登録） \|[[建設業法第26条の6]]<br>（登録の要件等） }} {{stub}} [[category:建設業法\|26の5]]	null	2013-09-02T08:41:16Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%BB%BA%E8%A8%AD%E6%A5%AD%E6%B3%95%E7%AC%AC26%E6%9D%A1%E3%81%AE5
18,186	高等学校工業機械設計/機械要素と装置/圧力容器	おもに金属製の容器を対象に考える。ガスタンクなど、圧力のある流体を容器に詰めたものを圧力容器という。容器に詰める流体の種類は、気体や液体、蒸気などである。実際の容器には、バルブなどが付いていて、バルブを開くことで、内部の流体を取り出す。なので、バルブを閉めることで、内圧を高いまま維持できるなら、一般には圧力容器と見なす。なお、容器の外側から圧力がかかる場合も、圧力容器という場合もあるが、今回の考察では外側からの圧力は考えないとしよう。また、なお、ボイラーの規格で第一種圧力容器などが規定されているが、今回の本ページの解説では、工業規格には立ち入らず、圧力容器の定義は素朴な直感的定義とする。内圧によって容器にかかる応力が均一に見なせる場合の容器を薄肉容器(うすにくようき)という。「薄肉」容器と言っても、容器が壊れない程度には厚さを持っている。この場合の薄肉とは、応力が均一に見なせるという意味である。容器の壁の内側のほうが外側よりも応力が大きいので、厚さが大きくなってくると、応力は、だんだん一定とは見なせなくなってくる。このような応力が一定とは見なせないほど厚さが大きい場合は厚肉容器(あつにくようき)という。では、内圧と応力の関係を考えよう。まず薄肉容器から計算をする。厚肉容器の応力の理論も、薄肉の場合の応力の理論が、理論的基礎になっている。なので、まず薄肉容器の応力の理論を理解する必要がある。具体的には、金属管の円形の直管を想定して頂きたい。直管部の端はバルブなどで閉じてるとしよう。管の大きさは実験室レベルとして、管の軸の向きは水平方向の向きとしよう。さて、円筒の長さは管内径に対しては、十分に長いと仮定する。また、内圧によるひずみ変化が無視できるほどには、応力が小さいとする。(管の垂直方向の上部と下部との重力差の影響を考えると、計算がやっかいなので。) こう仮定すれば、応力は半径方向のみになる。応力の方向は、管壁に垂直であり,円筒管だから、つまり管内壁の各部に、半径方向の向きに応力がかかる。バルブにかかる応力の影響は、管が管径に対して十分に長いと仮定してるので、バルブ部分は応力計算から無視できる。内壁に掛かる力の方向を考えると、力はベクトルであり向きを持っているから、これを考慮して、内壁に掛かる合計の力を考えないといけない。そして、その合計の力が応力に関わる。(合計の力の厳密な証明は、最終的には、管の中心を通る断面と交わる管の面積を考える必要がある。この結果の算出方法として、三角関数やベクトルなどを駆使して、管壁にかかる力のベクトルを積分して計算する方法もあるが、高校レベルをやや超えるので、本節では、結果の計算法を用いるとする。) さて、管の長さをL[mm]とする。まず、合計の力を考えるには、管の中心を通る断面と管内部の交わる面積DL[mm]に、外部との差圧の圧力p[MPa]を掛けた値pDLになる。(pDLになる理由は、証明がベクトルの積分を用いるので省略。代わりに、直感的に考え、説明図などを書籍や外部サイトなどで探して、納得いくまで直感的に考えよ。) 合計の力F[N]はである。管の断面積は、管の厚さをt[mm]として、断面積は、である。応力σ[MPa]は、断面積2tL[mm]に均一に掛かると仮定して、(薄肉なので、均一に応力が掛かると仮定できる。) である。管の厚さに関する、JIS規格の配管に関する規格であるスケジュール番号(Sch)は、このような応力計算を元に定義されている。なお、実務の際は、安全率を考慮して、応力の計算結果よりも大きめの耐久性を持たせておく必要のあることを、忘れないように。軸方向の応力の考察は、円周方向の考察では省略したが、実は、簡単に計算できる。まず、軸方向の応力を考えるには、管の端部は容器と一体になっていないといけない。この場合、容器からの流体の取り出し用のバルブは軸端部以外の、端部から離れた円周上の箇所に、バルブなどをつけることになる。応力集中については、計算の簡単化のため、今回は応力集中は考えないとする。さて、圧力が容器におよぼす軸方向の合計の力F[N]は、軸方向の内径の断面積 π D 2 / 4 {\displaystyle \pi D^{2}/4} に、圧力p[MPa]を掛けたものになる。軸方向の応力で考える断面積は「軸方向の断面積」を考えることに注意。前の節の円周方向の応力で考えた「断面積」は、円周方向の断面積なので、混同してはならない。さて、軸方向の合計の力F[N]を式で表せば、である。軸方向の断面で考えた管の断面積は、(これは内径の断面積でなく、管の断面積である。混同しないように注意。) である。(管の厚さが薄いので、断面積は、管の内周に厚さを掛けた値で近似できるとする計算法が、薄肉圧力容器の軸方向応力での、一般的な計算方法である。) こうすれば、軸方向の応力σtは、である。実務の際は、安全率を考慮して、応力の計算結果よりも大きめの耐久性を持たせておく必要のあることを、忘れないように。圧力容器の実際の設計では、応力以外にも、疲労強度や熱応力など、様々な検討項目および検証項目がある。内部流体の種類によっては、化学腐食などの影響も検証しなければならない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "おもに金属製の容器を対象に考える。ガスタンクなど、圧力のある流体を容器に詰めたものを圧力容器という。容器に詰める流体の種類は、気体や液体、蒸気などである。実際の容器には、バルブなどが付いていて、バルブを開くことで、内部の流体を取り出す。なので、バルブを閉めることで、内圧を高いまま維持できるなら、一般には圧力容器と見なす。なお、容器の外側から圧力がかかる場合も、圧力容器という場合もあるが、今回の考察では外側からの圧力は考えないとしよう。また、なお、ボイラーの規格で第一種圧力容器などが規定されているが、今回の本ページの解説では、工業規格には立ち入らず、圧力容器の定義は素朴な直感的定義とする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": 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tank.JPG\|thumb\|right\|200px\|水ウェル給湯システムに接続された圧力タンク。<br><br>実務の際は、本節で解説したこと以外にも、多くの他の検討項目がある。本節の知識だけでは画像のような製品は設計できない。画像は圧力容器のイメージの参考程度に。]] [[File:Pressure Vessel.jpg\|thumb\|right\|200px\|鋼製圧力容器。<br>このような大型構造物の応力解析は高校レベルを超える。画像は圧力容器のイメージの参考程度に。]] おもに金属製の容器を対象に考える。ガスタンクなど、圧力のある流体を容器に詰めたものを'''圧力容器'''という。容器に詰める流体の種類は、気体や液体、蒸気などである。実際の容器には、バルブなどが付いていて、バルブを開くことで、内部の流体を取り出す。なので、バルブを閉めることで、内圧を高いまま維持できるなら、一般には圧力容器と見なす。なお、容器の外側から圧力がかかる場合も、圧力容器という場合もあるが、今回の考察では外側からの圧力は考えないとしよう。また、なお、ボイラーの規格で第一種圧力容器などが規定されているが、今回の本ページの解説では、工業規格には立ち入らず、圧力容器の定義は素朴な直感的定義とする。内圧によって容器にかかる応力が均一に見なせる場合の容器を'''薄肉容器'''（うすにくようき）という。「薄肉」容器と言っても、容器が壊れない程度には厚さを持っている。この場合の薄肉とは、応力が均一に見なせるという意味である。容器の壁の内側のほうが外側よりも応力が大きいので、厚さが大きくなってくると、応力は、だんだん一定とは見なせなくなってくる。このような応力が一定とは見なせないほど厚さが大きい場合は'''厚肉容器'''（あつにくようき）という。では、内圧と応力の関係を考えよう。まず薄肉容器から計算をする。厚肉容器の応力の理論も、薄肉の場合の応力の理論が、理論的基礎になっている。なので、まず薄肉容器の応力の理論を理解する必要がある。 == 薄肉円筒の場合 == === 円周方向の応力 === 具体的には、金属管の円形の直管を想定して頂きたい。直管部の端はバルブなどで閉じてるとしよう。管の大きさは実験室レベルとして、管の軸の向きは水平方向の向きとしよう。さて、円筒の長さは管内径に対しては、十分に長いと仮定する。また、内圧によるひずみ変化が無視できるほどには、応力が小さいとする。（管の垂直方向の上部と下部との重力差の影響を考えると、計算がやっかいなので。）こう仮定すれば、応力は半径方向のみになる。応力の方向は、管壁に垂直であり，円筒管だから、つまり管内壁の各部に、半径方向の向きに応力がかかる。バルブにかかる応力の影響は、管が管径に対して十分に長いと仮定してるので、バルブ部分は応力計算から無視できる。内壁に掛かる力の方向を考えると、力はベクトルであり向きを持っているから、これを考慮して、内壁に掛かる合計の力を考えないといけない。そして、その合計の力が応力に関わる。（合計の力の厳密な証明は、最終的には、管の中心を通る断面と交わる管の面積を考える必要がある。この結果の算出方法として、三角関数やベクトルなどを駆使して、管壁にかかる力のベクトルを積分して計算する方法もあるが、高校レベルをやや超えるので、本節では、結果の計算法を用いるとする。）さて、管の長さをL[mm]とする。まず、合計の力を考えるには、管の中心を通る断面と管内部の交わる面積DL[mm<sup>2</sup>]に、外部との差圧の圧力p[MPa]を掛けた値pDLになる。（pDLになる理由は、証明がベクトルの積分を用いるので省略。代わりに、直感的に考え、説明図などを書籍や外部サイトなどで探して、納得いくまで直感的に考えよ。）合計の力F[N]は :<math> F=pDL </math> [N] である。管の断面積は、管の厚さをt[mm]として、断面積は、 :<math> 2tL </math> [mm<sup>2</sup>] である。応力σ[MPa]は、断面積2tL[mm<sup>2</sup>]に均一に掛かると仮定して、（薄肉なので、均一に応力が掛かると仮定できる。） :<math> \sigma =\frac{pDL}{2tL}=\frac{pD}{2t} </math> [MPa] である。管の厚さに関する、JIS規格の配管に関する規格である'''スケジュール番号'''（Sch）は、このような応力計算を元に定義されている。なお、実務の際は、安全率を考慮して、応力の計算結果よりも大きめの耐久性を持たせておく必要のあることを、忘れないように。 === 軸方向の応力 === 軸方向の応力の考察は、円周方向の考察では省略したが、実は、簡単に計算できる。まず、軸方向の応力を考えるには、管の端部は容器と一体になっていないといけない。この場合、容器からの流体の取り出し用のバルブは軸端部以外の、端部から離れた円周上の箇所に、バルブなどをつけることになる。応力集中については、計算の簡単化のため、今回は応力集中は考えないとする。さて、圧力が容器におよぼす軸方向の合計の力F[N]は、軸方向の内径の断面積 <math> \pi D^2 /4 </math> に、圧力p[MPa]を掛けたものになる。軸方向の応力で考える断面積は「軸方向の断面積」を考えることに注意。前の節の円周方向の応力で考えた「断面積」は、円周方向の断面積なので、混同してはならない。さて、軸方向の合計の力F[N]を式で表せば、 :<math>F =p \pi D^2 /4 </math> [N] である。軸方向の断面で考えた管の断面積は、（これは内径の断面積でなく、管の断面積である。混同しないように注意。） :<math>\pi D t </math> である。（管の厚さが薄いので、断面積は、管の内周に厚さを掛けた値で近似できるとする計算法が、薄肉圧力容器の軸方向応力での、一般的な計算方法である。）こうすれば、軸方向の応力σ<sub>t</sub>は、 :<math> \sigma_t =\frac{p \pi D^2 /4}{\pi D t}=\frac{pD}{4t} </math> [MPa] である。実務の際は、安全率を考慮して、応力の計算結果よりも大きめの耐久性を持たせておく必要のあることを、忘れないように。圧力容器の実際の設計では、応力以外にも、疲労強度や熱応力など、様々な検討項目および検証項目がある。内部流体の種類によっては、化学腐食などの影響も検証しなければならない。 [[カテゴリ:高等学校工業機械設計]]	null	2022-11-25T14:07:59Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A8%AD%E8%A8%88/%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%81%A8%E8%A3%85%E7%BD%AE/%E5%9C%A7%E5%8A%9B%E5%AE%B9%E5%99%A8
18,187	高等学校工業機械設計/機械要素と装置/ベルト	ベルト伝導は、離れた2軸をつなげて便利である。平ベルトには滑りがある。ベルトとプーリにに歯をもたせ、噛みあうようにして滑りを防いだ、歯付ベルトがある。ベルトの掛け方には、平行がけの他に、たすきがけ(「十字がけ」とも言う)などがある。平行掛けの場合、2個のプーリの径をそれぞれD1[mm]およびD2[mm]とすると、ベルトの長さLと巻きかけ角度θは、以下の式になる。φはプーリの共通接線が、プーリの中心を通る線となす角度である。2個のプーリのプーリ中心間の距離をa[mm]とする。すると、 arcsin {\displaystyle \arcsin } とは三角関数 sin {\displaystyle \sin } の逆関数である。つまり、のときに、という式で、 arcsin {\displaystyle \arcsin } は定義される。 sinの逆関数が sin − 1 {\displaystyle \sin ^{-1}} と表記される場合もある。長さの近似式として、上の長さの式の中にあるcosの、べき級数展開の2次の項までの近似式を用いて、ベルトの長さの近似式を用いる場合もある。cosの2次までの展開式は、である。長さの近似式は、結果的には、となる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ベルト伝導は、離れた2軸をつなげて便利である。平ベルトには滑りがある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ベルトとプーリにに歯をもたせ、噛みあうようにして滑りを防いだ、歯付ベルトがある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ベルトの掛け方には、平行がけの他に、たすきがけ(「十字がけ」とも言う)などがある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "平行掛けの場合、2個のプーリの径をそれぞれD1[mm]およびD2[mm]とすると、ベルトの長さLと巻きかけ角度θは、以下の式になる。φはプーリの共通接線が、プーリの中心を通る線となす角度である。2個のプーリのプーリ中心間の距離をa[mm]とする。すると、", "title": "ベルトの長さ" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "ベルトの長さ" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "arcsin {\\displaystyle \\arcsin } とは三角関数 sin {\\displaystyle \\sin } の逆関数である。つまり、", "title": "ベルトの長さ" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "のときに、", "title": "ベルトの長さ" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "という式で、 arcsin {\\displaystyle \\arcsin } は定義される。 sinの逆関数が sin − 1 {\\displaystyle \\sin ^{-1}} と表記される場合もある。", "title": "ベルトの長さ" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "長さの近似式として、上の長さの式の中にあるcosの、べき級数展開の2次の項までの近似式を用いて、ベルトの長さの近似式を用いる場合もある。cosの2次までの展開式は、", "title": "ベルトの長さ" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "である。長さの近似式は、結果的には、", "title": "ベルトの長さ" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "ベルトの長さ" } ]	ベルト伝導は、離れた2軸をつなげて便利である。平ベルトには滑りがある。ベルトとプーリにに歯をもたせ、噛みあうようにして滑りを防いだ、歯付ベルトがある。ベルトの掛け方には、平行がけの他に、たすきがけ（「十字がけ」とも言う）などがある。	ベルト伝導は、離れた2軸をつなげて便利である。平ベルトには滑りがある。ベルトとプーリにに歯をもたせ、噛みあうようにして滑りを防いだ、'''歯付ベルト'''がある。ベルトの掛け方には、'''平行がけ'''の他に、たすきがけ（「十字がけ」とも言う）などがある。 <gallery widths=250px heights=250px> File:Pulio.png\|歯付きベルトとプーリー。図の2番や4番が歯付きベルト。 File:Flachriemen.png\|一般的なフラットベルト（平ベルト）。 File:Belt (PSF).svg\|ベルトの掛け方。一番左が平行がけ。真ん中が十字がけ。 </gallery> {{clear}} == ベルトの長さ == 平行掛けの場合、２個のプーリの径をそれぞれD1[mm]およびD2[mm]とすると、ベルトの長さLと巻きかけ角度θは、以下の式になる。φはプーリの共通接線が、プーリの中心を通る線となす角度である。２個のプーリのプーリ中心間の距離をa[mm]とする。すると、 :<math>\phi=\arcsin \frac{D_2-D_1}{2a}</math> :<math>L=(\pi-2\phi)\frac{D_1}{2}+(\pi+2\phi)\frac{D_2}{2}+2a \cos \phi </math> <math>\arcsin</math> とは三角関数 <math>\sin</math> の逆関数である。つまり、 :<math>\sin x = y</math> のときに、 :<math>x = \arcsin y</math> という式で、<math>\arcsin</math>は定義される。 sinの逆関数が <math>\sin ^{-1}</math> と表記される場合もある。長さの近似式として、上の長さの式の中にあるcosの、べき級数展開の2次の項までの近似式を用いて、ベルトの長さの近似式を用いる場合もある。cosの2次までの展開式は、 :<math>\cos x \fallingdotseq 1-\frac{x^2}{2!} </math> である。長さの近似式は、結果的には、 :<math>L \fallingdotseq \frac{\pi (D_2+D_1)}{2}+\frac{(D_2+D_1)^2 }{4a}+2a </math> となる。 [[カテゴリ:高等学校工業機械設計]]	null	2022-11-25T14:07:56Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD_%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A8%AD%E8%A8%88/%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E8%A6%81%E7%B4%A0%E3%81%A8%E8%A3%85%E7%BD%AE/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88
18,191	OpenGLプログラミング/モダンOpenGL チュートリアル 04	このチュートリアルでは、変換行列の世界に飛び込んでいき、それで三角形を移動したり、拡大縮小したり、回転させることができるようになります。テンプレート:Wikibooks ここにあるのが行列を扱うときに覚えておくべきひとかじりです: これらの乗算を行うためには、数学ライブラリが必要になります。シェーダには内蔵の簡単な行列演算用のサポートが付属しますが、通常はCコードから行列を操作する必要がありますシェーダが各頂点ごとに実行されることから、それはまた、より効率的でもあるので、事前に行列を計算する方が良いでしょう。このチュートリアルでは、 OpenGL Mathematics (GLM) ライブラリを使用し、これはC++で書かれています。 GLMはGLSLと同じ規則を使用する傾向があり、そのためスタートしやすくなっています。その資料では、非推奨のOpenGL 1.xやGLU関数を置き換える、 OpenGL 1.x and GLU functions, such as glRotate, glFrustum , gluLookAt, なども説明していて、既にそれらを使用しているのであれば役に立つはずです。代替案も存在し、 libSIMDx86などがあります (ちなみに、x86以外のプロセッサ上でも動作します )。あなた自身の行列コードを書くこともでき、それほど長くはないので、 mesa-demos-8.0.1/src/egl/opengles2/tri.cという例をMesa3D demosで見てみましょう。注:私たちはC++を使用しているため、私たちのプログラムも同様にC + +切り替える必要あります - 申し訳ありませんが、最初からそれを行うためには最初のチュートリアルを編集する必要があります。実際には、 triangle.c を triangle.cppへ名前を変更する必要があるだけです。 GLMは、ヘッダのみのライブラリなので、Makefileを変更する必要はなく、ヘッダが標準パスにインストールされてさえいればかまいません。 DebianやUbuntuのもとでGLMをインストールするには: これでもうGLMのヘッダを追加することができます: 私たちの変換行列は、3Dの頂点のためのものです。たとえ現時点で2Dでも、Z = 0の3Dポイントとして三角形を描いていきます。いずれにしても、次のチュートリアルでは3Dオブジェクトに移っていきます :) triangle.cppのOpenGLに、これ(頂点ごとに3つの要素)を定義してみましょう: そのあと, in init_resources()内で onDisplay()内で頂点配列の設定を変更します 'attribute_coord2d'のもうひとつの出現箇所もそれに応じて置き換えて、新しい座標を使用するようシェーダーに伝えます: GLMには、回転、平行移動、拡大縮小の行列を計算する組み込み関数が付属しています。変換行列を onIdle()に追加して、変換と組み合わせて順回転を計算させてみましょう: 前のチュートリアルで見たように、新しいuniformを、 glUniformMatrix4fvで追加します : GLMを使用しない場合、次のように、GLfloat[16]配列へのポインタを渡すだけで十分です: 頂点シェーダはちょうど上で見たように行列を頂点に掛けなければなりません: まだアスペクト比の問題があることに注意しましょう(16:9モニタのフルスクリーンでテレビ番組を見ているような)。次のチュートリアルでは、モデル- ビュー-投影行列を用いて、これを修正していきます。行列を逆の順序で適用することについて述べたことを覚えているでしょうか? ? この例では、まず回転させ、つぎに平行移動させています。逆回りの方法でそれをやってみましょう:三角形を移動させた後に回転させることになり、原点を中心にではなく自身の中心の周りに回転させることを意味します。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "このチュートリアルでは、変換行列の世界に飛び込んでいき、それで三角形を移動したり、拡大縮小したり、回転させることができるようになります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "テンプレート:Wikibooks ここにあるのが行列を扱うときに覚えておくべきひとかじりです:", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "これらの乗算を行うためには、数学ライブラリが必要になります。シェーダには内蔵の簡単な行列演算用のサポートが付属しますが、通常はCコードから行列を操作する必要がありますシェーダが各頂点ごとに実行されることから、それはまた、より効率的でもあるので、事前に行列を計算する方が良いでしょう。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "このチュートリアルでは、 OpenGL Mathematics (GLM) ライブラリを使用し、これはC++で書かれています。 GLMはGLSLと同じ規則を使用する傾向があり、そのためスタートしやすくなっています。その資料では、非推奨のOpenGL 1.xやGLU関数を置き換える、 OpenGL 1.x and GLU functions, such as glRotate, glFrustum , gluLookAt, なども説明していて、既にそれらを使用しているのであれば役に立つはずです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "代替案も存在し、 libSIMDx86などがあります (ちなみに、x86以外のプロセッサ上でも動作します )。あなた自身の行列コードを書くこともでき、それほど長くはないので、 mesa-demos-8.0.1/src/egl/opengles2/tri.cという例をMesa3D demosで見てみましょう。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "注:私たちはC++を使用しているため、私たちのプログラムも同様にC + +切り替える必要あります - 申し訳ありませんが、最初からそれを行うためには最初のチュートリアルを編集する必要があります。実際には、 triangle.c を triangle.cppへ名前を変更する必要があるだけです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "GLMは、ヘッダのみのライブラリなので、Makefileを変更する必要はなく、ヘッダが標準パスにインストールされてさえいればかまいません。 DebianやUbuntuのもとでGLMをインストールするには:", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "これでもうGLMのヘッダを追加することができます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "私たちの変換行列は、3Dの頂点のためのものです。たとえ現時点で2Dでも、Z = 0の3Dポイントとして三角形を描いていきます。いずれにしても、次のチュートリアルでは3Dオブジェクトに移っていきます :)", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "triangle.cppのOpenGLに、これ(頂点ごとに3つの要素)を定義してみましょう:", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "そのあと, in init_resources()内で", "title": "" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "onDisplay()内で頂点配列の設定を変更します", "title": "" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "'attribute_coord2d'のもうひとつの出現箇所もそれに応じて置き換えて、新しい座標を使用するようシェーダーに伝えます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "GLMには、回転、平行移動、拡大縮小の行列を計算する組み込み関数が付属しています。変換行列を onIdle()に追加して、変換と組み合わせて順回転を計算させてみましょう:", "title": "" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "前のチュートリアルで見たように、新しいuniformを、 glUniformMatrix4fvで追加します :", "title": "" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "GLMを使用しない場合、次のように、GLfloat[16]配列へのポインタを渡すだけで十分です:", "title": "" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "頂点シェーダはちょうど上で見たように行列を頂点に掛けなければなりません:", "title": "" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "まだアスペクト比の問題があることに注意しましょう(16:9モニタのフルスクリーンでテレビ番組を見ているような)。次のチュートリアルでは、モデル- ビュー-投影行列を用いて、これを修正していきます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "行列を逆の順序で適用することについて述べたことを覚えているでしょうか? ? この例では、まず回転させ、つぎに平行移動させています。", "title": "" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "逆回りの方法でそれをやってみましょう:三角形を移動させた後に回転させることになり、原点を中心にではなく自身の中心の周りに回転させることを意味します。", "title": "" } ]	このチュートリアルでは、変換行列の世界に飛び込んでいき、それで三角形を移動したり、拡大縮小したり、回転させることができるようになります。	このチュートリアルでは、変換行列の世界に飛び込んでいき、それで三角形を移動したり、拡大縮小したり、回転させることができるようになります。 = 行列のセットアップ = {{wikibooks\|GLSL_Programming/Vertex_Transformations{{!}}section about Vertex Transformations in the GLSL Programming }} ここにあるのが行列を扱うときに覚えておくべきひとかじりです： * 変換は逆の順序で4x4の行列を乗算することにより適用されます。 <code>M = M_translation * M_rotation</code> なら、回転が最初でその後平行移動を意味します。 * 単位行列は、何もしない行列です - 何も変換しません。 * 頂点を変換するには、行列によって乗算します： <code>v' = M * v</code> * 4x4行列は4x1ベクトルにだけ適用することができ、頂点の第4次元の1を用いて取得します： (x, y, z, 1)。これらの乗算を行うためには、数学ライブラリが必要になります。シェーダには内蔵の簡単な行列演算用のサポートが付属しますが、通常はCコードから行列を操作する必要がありますシェーダが各頂点ごとに実行されることから、それはまた、より効率的でもあるので、事前に行列を計算する方が良いでしょう。このチュートリアルでは、 [http://glm.g-truc.net/ OpenGL Mathematics] (GLM) ライブラリを使用し、これはC++で書かれています。 GLMはGLSLと同じ規則を使用する傾向があり、そのためスタートしやすくなっています。その資料では、非推奨のOpenGL 1.xやGLU関数を置き換える、 OpenGL 1.x and GLU functions, such as <code>glRotate</code>, <code>glFrustum</code> , <code>gluLookAt</code>, なども説明していて、既にそれらを使用しているのであれば役に立つはずです。代替案も存在し、 [http://simdx86.sourceforge.net/ libSIMDx86]などがあります (ちなみに、x86以外のプロセッサ上でも動作します )。あなた自身の行列コードを書くこともでき、それほど長くはないので、 <code>mesa-demos-8.0.1/src/egl/opengles2/tri.c</code>という例をMesa3D demosで見てみましょう。注：私たちはC++を使用しているため、私たちのプログラムも同様にC + +切り替える必要あります - 申し訳ありませんが、最初からそれを行うためには最初のチュートリアルを編集する必要があります。実際には、 <code>triangle.c</code> を <code>triangle.cpp</code>へ名前を変更する必要があるだけです。 GLMは、ヘッダのみのライブラリなので、Makefileを変更する必要はなく、ヘッダが標準パスにインストールされてさえいればかまいません。 DebianやUbuntuのもとでGLMをインストールするには： <source lang="bash"> apt-get install libglm-dev </source> これでもうGLMのヘッダを追加することができます： <source lang="c"> #include <glm/glm.hpp> #include <glm/gtc/matrix_transform.hpp> #include <glm/gtc/type_ptr.hpp> </source> = 3Dポイントの使用 = 私たちの変換行列は、3Dの頂点のためのものです。たとえ現時点で2Dでも、Z = 0の3Dポイントとして三角形を描いていきます。いずれにしても、次のチュートリアルでは3Dオブジェクトに移っていきます :) triangle.cppのOpenGLに、これ（頂点ごとに3つの要素）を定義してみましょう： <source lang="cpp"> struct attributes { GLfloat coord3d[3]; GLfloat v_color[3]; }; </source> そのあと, in init_resources()内で <source lang="cpp"> struct attributes triangle_attributes[] = { {{ 0.0, 0.8, 0.0}, {1.0, 1.0, 0.0}}, {{-0.8, -0.8, 0.0}, {0.0, 0.0, 1.0}}, {{ 0.8, -0.8, 0.0}, {1.0, 0.0, 0.0}} }; ... attribute_name = "coord3d"; attribute_coord3d = glGetAttribLocation(program, attribute_name); if (attribute_coord3d == -1) { fprintf(stderr, "Could not bind attribute %s\n", attribute_name); return 0; } </source> onDisplay()内で頂点配列の設定を変更します <source lang="cpp"> glVertexAttribPointer( attribute_coord3d, // attribute 3, // number of elements per vertex, here (x,y,z) GL_FLOAT, // the type of each element GL_FALSE, // take our values as-is sizeof(struct attributes), // next coord3d appears every 6 floats 0 // offset of first element ); </source> 'attribute_coord2d'のもうひとつの出現箇所もそれに応じて置き換えて、新しい座標を使用するようシェーダーに伝えます： <source lang="glsl"> attribute vec3 coord3d; [...] void main(void) { gl_Position = vec4(coord3d, 1.0); </source> = 変換行列を作成する = GLMには、回転、平行移動、拡大縮小の行列を計算する組み込み関数が付属しています。変換行列を <code>onIdle()</code>に追加して、変換と組み合わせて順回転を計算させてみましょう： <source lang="cpp"> void onIdle() { float move = sinf(glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME) / 1000.0 * (23.14) / 5); // -1<->+1 every 5 seconds float angle = glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME) / 1000.0 45; // 45° per second glm::vec3 axis_z(0, 0, 1); glm::mat4 m_transform = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(move, 0.0, 0.0)) * glm::rotate(glm::mat4(1.0f), angle, axis_z); [...] </source> = 変換行列を渡す = 前のチュートリアルで見たように、新しいuniformを、 <code>glUniformMatrix4fv</code>で追加します： <source lang="cpp"> /* Global / #include <glm/gtc/type_ptr.hpp> GLint uniform_m_transform; </source> <source lang="cpp"> / init_resources() / uniform_name = "m_transform"; uniform_m_transform = glGetUniformLocation(program, uniform_name); if (uniform_m_transform == -1) { fprintf(stderr, "Could not bind uniform %s\n", uniform_name); return 0; } </source> <source lang="cpp"> / onIdle() / glUniformMatrix4fv(uniform_m_transform, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(m_transform)); </source> GLMを使用しない場合、次のように、GLfloat[16]配列へのポインタを渡すだけで十分です： <source lang="cpp"> GLfloat matrix[16] = {...}; glUniformMatrix4fv(uniform_m_transform, 1, GL_FALSE, matrix); </source> 頂点シェーダはちょうど上で見たように行列を頂点に掛けなければなりません： <source lang="glsl"> uniform mat4 m_transform; void main(void) { gl_Position = m_transform vec4(coord3d, 1.0); [...] </source> [[File:OpenGL Tutorial Triangle rotating.png\|thumb\|Our triangle, transformed]] まだアスペクト比の問題があることに注意しましょう（16:9モニタのフルスクリーンでテレビ番組を見ているような）。次のチュートリアルでは、モデル- ビュー-投影行列を用いて、これを修正していきます。 = 実験 ! = 行列を逆の順序で適用することについて述べたことを覚えているでしょうか？ ? この例では、まず回転させ、つぎに平行移動させています。逆回りの方法でそれをやってみましょう：三角形を移動させた後に回転させることになり、原点を中心にではなく自身の中心の周りに回転させることを意味します。 <!-- {{OpenGL Programming BottomNav}} --> [[en:OpenGL Programming/Modern OpenGL Tutorial 04]] [[Category:OpenGL\|モダンOpenGL ちゆうとりある 4]]	null	2015-08-27T00:06:32Z	[ "テンプレート:Wikibooks" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/%E3%83%A2%E3%83%80%E3%83%B3OpenGL_%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AB_04
18,192	OpenGLプログラミング/モダンOpenGL チュートリアル 05	三角形のアニメーションも楽しいですが、私たちがOpenGLを学んでいるのは3Dグラフィックスを表示するためです。キューブを作成してみましょう! キューブは、3D空間では8頂点です(前面に4点、背面に4点)。 triangle を cubeにリネームしてもよいでしょう。また fade バインディングもコメントアウトしましょう。さてキューブの頂点を書いてみましょう。この写真のように(X、Y、Z)座標系を配置します。これらをオブジェクトの中心に関連づけて書いていきます。クリーンになり、後でその中心の周りに立方体を回転させることができるようになります: 注:ここで、Z座標はユーザーの手前向きです。 BlenderではZが上(高さ)のような他の規約を見ることもあるかもしれませんが、OpenGLのデフォルトはYが上です黒いカタマリよりは良いものを表示するために、色も定義しましょう: グローバルバッファのハンドルも忘れずに: : 私たちのキューブは6つの面を持っています。 2つの面が頂点を共有することもあります。そのうえ、面を2つの三角形の組み合わせとして記述します(合計で12の三角形)。そこで、elementというコンセプトを紹介します: glDrawElementsを、 glDrawArraysの代わりに使用します。これは、頂点配列を参照するインデックスの集合をとります。 glDrawElementsを使って、順序を任意に指定でき、さらに同じ頂点を複数回指定することもできます。私たちは、これらのインデックスをIndex Buffer Object(IBO)に格納します。すべての面を同様の方法、ここでは反時計回りで指定したほうがよいのは、テクスチャマッピング(次のチュートリアル参照)と照明(三角形の法線が正しい道を指し示す必要があるので)で重要となるからです。再びバッファオブジェクトを使用していますが、 GL_ARRAY_BUFFERの代わりに GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER を使用していることに注意してください。私たちの立方体を描画するために、 onDisplay内でOpenGLに指示することができます: glGetBufferParameteriv を使用してバッファサイズを取得します。この方法では、 cube_elementsを宣言する必要はありません。今、正方形の前面を見ることができますが、キューブの他の面を見るには、それを回転させる必要があります。前面の三角形の1つ(または両方!)を除去することによって覗き見ることもできます。 :) 今までは、オブジェクトの座標で作業し、オブジェクトの中心を指定していました。複数のオブジェクトを組み合わせて、3Dの世界で各オブジェクトを配置するには、変換行列を計算することになり、それには: また、これはアスペクト比の問題の面倒もみてくれます。目標は、MVPと呼ばれるグローバル変換行列を計算することで、各頂点にそれを適用することで画面上の最終的な2Dのポイントを取得します。 2Dスクリーン座標は[-1,1]区間であることに注意してください。これらを[0、screen_size]に変換するために第4のマトリックスでないステップがあり、 glViewPortによってコントロールします。歴史上の注意:OpenGL 1.xは、 glMatrixMode(GL_PROJECTION) と glMatrixMode(GL_MODELVIEW)を介してアクセス可能な、2つの組み込み行列を持っていました。ここでは、それらを置き換えて、そのうえでカメラを追加しています:) 私たちのコードにonIdle 関数を追加し、前のチュートリアルの fade uniform を更新しましょう。 mvp uniform を代わりに渡します。 Start: 各フェーズの開始時には、単位行列という、まったく変換を行わない行列があり、これは glm::mat4(1.0f)を使用して作成します。 Model: キューブを少し背景のほうに押して、カメラと混ざらないようにします: View: GLM には gluLookAt(eye, center, up)の再実装も用意されています。eyeはカメラの位置で、centerはカメラが指す場所、upはカメラの上側です(傾いた場合のため)。少し上方にあるオブジェクトを中心にもってきて、カメラとまっすぐにしてみましょう: Projection: GLM には gluPerspective(fovy, aspect, zNear, zFar)の再実装も用意されています。 fovyはレンズの角度、aspectは画面のアスペクト比(幅/高さ)、zNearとzFarはクリッピング平面(最小/最大の深さ)で、両方とも正の値、zNearは通常ゼロに等しくはない小さな値です。見える必要があるのは正方形までなので、zFarには10を使用することができます: screen_width と screen_height はウィンドウのサイズを定義するための新しいグローバル変数です: 結果: それをシェーダに渡すことができます: そしてシェーダ内で: オブジェクトをアニメーションにするために、モデル行列の前に追加の変換をシンプルに適用することができます。キューブを回転させるために、 onIdle内に次のものを追加することができます : 伝統的な飛行回転キューブができました! GLUTウィンドウのサイズ決定のサポートには、 glutReshapeFuncを使用することができます: 注:サイズ変更時にシーンがびくつく傾向があります - それがどこに起因するのかは私には解明できませんでした。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "三角形のアニメーションも楽しいですが、私たちがOpenGLを学んでいるのは3Dグラフィックスを表示するためです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "キューブを作成してみましょう!", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "キューブは、3D空間では8頂点です(前面に4点、背面に4点)。 triangle を cubeにリネームしてもよいでしょう。また fade バインディングもコメントアウトしましょう。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "さてキューブの頂点を書いてみましょう。この写真のように(X、Y、Z)座標系を配置します。これらをオブジェクトの中心に関連づけて書いていきます。クリーンになり、後でその中心の周りに立方体を回転させることができるようになります:", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "注:ここで、Z座標はユーザーの手前向きです。 BlenderではZが上(高さ)のような他の規約を見ることもあるかもしれませんが、OpenGLのデフォルトはYが上です", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "黒いカタマリよりは良いものを表示するために、色も定義しましょう:", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "グローバルバッファのハンドルも忘れずに: :", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": 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バインディングもコメントアウトしましょう。さてキューブの頂点を書いてみましょう。この写真のように（X、Y、Z）座標系を配置します。これらをオブジェクトの中心に関連づけて書いていきます。クリーンになり、後でその中心の周りに立方体を回転させることができるようになります：注：ここで、Z座標はユーザーの手前向きです。 BlenderではZが上（高さ）のような他の規約を見ることもあるかもしれませんが、OpenGLのデフォルトはYが上です <source lang="c"> GLfloat cube_vertices[] = { // front -1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, // back -1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, }; </source> 黒いカタマリよりは良いものを表示するために、色も定義しましょう： <source lang="c"> GLfloat cube_colors[] = { // front colors 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, // back colors 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, }; </source> グローバルバッファのハンドルも忘れずに：： <source lang="cpp"> GLuint vbo_cube_vertices, vbo_cube_colors; </source> = Elements - Index Buffer Objects (IBO) = 私たちのキューブは6つの面を持っています。 2つの面が頂点を共有することもあります。そのうえ、面を2つの三角形の組み合わせとして記述します（合計で12の三角形）。そこで、elementというコンセプトを紹介します： <code>glDrawElements</code>を、 <code>glDrawArrays</code>の代わりに使用します。これは、頂点配列を参照するインデックスの集合をとります。 <code>glDrawElements</code>を使って、順序を任意に指定でき、さらに同じ頂点を複数回指定することもできます。私たちは、これらのインデックスをIndex Buffer Object（IBO）に格納します。すべての面を同様の方法、ここでは反時計回りで指定したほうがよいのは、テクスチャマッピング（次のチュートリアル参照）と照明（三角形の法線が正しい道を指し示す必要があるので）で重要となるからです。 <source lang="c"> /* Global / GLuint ibo_cube_elements; </source> <source lang="cpp"> / init_resources / GLushort cube_elements[] = { // front 0, 1, 2, 2, 3, 0, // top 3, 2, 6, 6, 7, 3, // back 7, 6, 5, 5, 4, 7, // bottom 4, 5, 1, 1, 0, 4, // left 4, 0, 3, 3, 7, 4, // right 1, 5, 6, 6, 2, 1, }; glGenBuffers(1, &ibo_cube_elements); glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, ibo_cube_elements); glBufferData(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, sizeof(cube_elements), cube_elements, GL_STATIC_DRAW); glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, 0); </source> 再びバッファオブジェクトを使用していますが、 <code>GL_ARRAY_BUFFER</code>の代わりに <code>GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER</code> を使用していることに注意してください。私たちの立方体を描画するために、 <code>onDisplay</code>内でOpenGLに指示することができます： <source lang="c"> glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, ibo_cube_elements); int size; glGetBufferParameteriv(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, GL_BUFFER_SIZE, &size); glDrawElements(GL_TRIANGLES, size/sizeof(GLushort), GL_UNSIGNED_SHORT, 0); </source> <code>glGetBufferParameteriv</code> を使用してバッファサイズを取得します。この方法では、 <code>cube_elements</code>を宣言する必要はありません。 = 深度を有効化する = <source lang="c"> glEnable(GL_DEPTH_TEST); //glDepthFunc(GL_LESS); </source> glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT'''\|GL_DEPTH_BUFFER_BIT'''); 今、正方形の前面を見ることができますが、キューブの他の面を見るには、それを回転させる必要があります。前面の三角形の1つ（または両方！）を除去することによって覗き見ることもできます。 :) = Model-View-Projection matrix = 今までは、オブジェクトの座標で作業し、オブジェクトの中心を指定していました。複数のオブジェクトを組み合わせて、3Dの世界で各オブジェクトを配置するには、変換行列を計算することになり、それには：モデル（オブジェクト）座標からワールド座標へのシフト (model->world) * 次にワールド（カメラ）座標からビュー座標 (world->view) * 次にビュー座標から投影（2D画面）座標 (view->projection) また、これはアスペクト比の問題の面倒もみてくれます。目標は、MVPと呼ばれるグローバル変換行列を計算することで、各頂点にそれを適用することで画面上の最終的な2Dのポイントを取得します。 2Dスクリーン座標は[-1,1]区間であることに注意してください。これらを[0、screen_size]に変換するために第4のマトリックスでないステップがあり、 <code>glViewPort</code>によってコントロールします。歴史上の注意：OpenGL 1.xは、 <code>glMatrixMode(GL_PROJECTION)</code> と <code>glMatrixMode(GL_MODELVIEW)</code>を介してアクセス可能な、2つの組み込み行列を持っていました。ここでは、それらを置き換えて、そのうえでカメラを追加しています:) 私たちのコードに<code>onIdle</code> 関数を追加し、前のチュートリアルの <code>fade</code> uniform を更新しましょう。 <code>mvp</code> uniform を代わりに渡します。 Start: 各フェーズの開始時には、単位行列という、まったく変換を行わない行列があり、これは <code>glm::mat4(1.0f)</code>を使用して作成します。 Model: キューブを少し背景のほうに押して、カメラと混ざらないようにします： <source lang="cpp"> glm::mat4 model = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(0.0, 0.0, -4.0)); </source> View: GLM には [http://www.opengl.org/sdk/docs/man/xhtml/gluLookAt.xml gluLookAt(eye, center, up)]の再実装も用意されています。eyeはカメラの位置で、centerはカメラが指す場所、upはカメラの上側です（傾いた場合のため）。少し上方にあるオブジェクトを中心にもってきて、カメラとまっすぐにしてみましょう： <source lang="cpp"> glm::mat4 view = glm::lookAt(glm::vec3(0.0, 2.0, 0.0), glm::vec3(0.0, 0.0, -4.0), glm::vec3(0.0, 1.0, 0.0)); </source> Projection: GLM には [http://www.opengl.org/sdk/docs/man/xhtml/gluPerspective.xml gluPerspective(fovy, aspect, zNear, zFar)]の再実装も用意されています。 fovyはレンズの角度、aspectは画面のアスペクト比（幅/高さ）、zNearとzFarはクリッピング平面（最小/最大の深さ）で、両方とも正の値、zNearは通常ゼロに等しくはない小さな値です。見える必要があるのは正方形までなので、zFarには10を使用することができます： <source lang="cpp"> glm::mat4 projection = glm::perspective(45.0f, 1.0fscreen_width/screen_height, 0.1f, 10.0f); </source> <code>screen_width</code> と <code>screen_height</code> はウィンドウのサイズを定義するための新しいグローバル変数です： <source lang="cpp"> / global / int screen_width=800, screen_height=600; </source> <source lang="cpp"> / main / glutInitWindowSize(screen_width, screen_height); </source> 結果： <source lang="cpp"> glm::mat4 mvp = projection view * model; </source> それをシェーダに渡すことができます： <source lang="cpp"> /* Global / #include <glm/gtc/type_ptr.hpp> GLint uniform_mvp; </source> <source lang="cpp"> / init_resources() / const char uniform_name; uniform_name = "mvp"; uniform_mvp = glGetUniformLocation(program, uniform_name); if (uniform_mvp == -1) { fprintf(stderr, "Could not bind uniform %s\n", uniform_name); return 0; } </source> <source lang="cpp"> /* onIdle() / glUniformMatrix4fv(uniform_mvp, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(mvp)); </source> そしてシェーダ内で： <source lang="glsl"> uniform mat4 mvp; void main(void) { gl_Position = mvp vec4(coord3d, 1.0); [...] </source> = アニメーション = [[File:OpenGL_Tutorial_Cube_primary_colors.png\|thumb\|Our cube, rotating]] オブジェクトをアニメーションにするために、モデル行列の前に追加の変換をシンプルに適用することができます。キューブを回転させるために、 <code>onIdle</code>内に次のものを追加することができます： <source lang="cpp"> float angle = glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME) / 1000.0 * 45; // 45° per second glm::vec3 axis_y(0.0, 1.0, 0.0); glm::mat4 anim = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), angle, axis_y); [...] glm::mat4 mvp = projection * view * model * anim; </source> 伝統的な飛行回転キューブができました！ = ウィンドウのサイズ変更 = GLUTウィンドウのサイズ決定のサポートには、 <code>glutReshapeFunc</code>を使用することができます： <source lang="cpp"> void onReshape(int width, int height) { screen_width = width; screen_height = height; glViewport(0, 0, screen_width, screen_height); } </source> <source lang="cpp"> /* main */ glutReshapeFunc(onReshape); </source> 注：サイズ変更時にシーンがびくつく傾向があります - それがどこに起因するのかは私には解明できませんでした。 [[en:OpenGL Programming/Modern OpenGL Tutorial 05]] [[Category:OpenGL\|Modern OpenGL Tutorial 05]]	null	2015-08-19T06:38:23Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/%E3%83%A2%E3%83%80%E3%83%B3OpenGL_%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AB_05
18,193	OpenGLプログラミング/モダンOpenGL チュートリアル 06	テクスチャをロードするには、JPEGやPNGのような、特定の形式で画像をロードするコードが必要です。通常、最終的なプログラムは、様々な画像フォーマットをサポートする、SDL_image、SFML、Irrlicht、などのような一般的なライブラリを使用するので、画像読み込みコードを自前で記述する必要はありません。 SOIL(下記参照)などの特化したライブラリも興味深いかもしれません。最初のステップでは、基本を理解するために低レベルで画像を操作する必要があるので、トリックを使っていきます:GIMPは、画像をC言語のソースコードとしてエクスポートすることができ、私たちのプログラムからそのまま読むことができます! 右のGIMPのスクリーンショットのsaveオプションを使用しました。需要があれば、PNMのようなシンプルな形式、またはBMPやTGAのサブセットを読み込むための、特別なチュートリアルを提供するかもしれません(これら2つもシンプルですが、圧縮や様々な形式をサポートしているので、すべてのオプションをサポートするのは難しくなります)。注:Cコードとして画像をバンドルすることはメモリ効率がひどく悪いので、それを一般化しないでください。技術的には:プログラムのBSSセグメントではなくヒープに保存されるので、解放することができません。注2:コードリポジトリでres_texture.xcfとしてGIMPのソースを見つけることができます。 res_texture.cを修正したときに自動的にアプリケーションを再構築するには、Makefileにこれを追加します: バッファは、基本的にはグラフィックカード内部のメモリスロットなので、OpenGLは非常にすばやくそこにアクセスすることができます。さて、各頂点をテクスチャのどこに配置するかを指示する必要があります。このために、 v_color属性を置き換えて、 texcoordを使用した頂点シェーダにします: 今、マッピングしていくのはテクスチャのどの部分に、例えば前面の左上隅になるのでしょうか? まあ、それは場合によります: 複数のテクスチャポイントが同じ頂点にくっついていることがわかります。頂点シェーダはどちらを選べばいいかを判断できません。なので面あたり4つの頂点でキューブを書き換える必要があり、頂点の再使用はしません。スタートのために、前面だけを扱っていきます。簡単です! 私たちは2つの最初の三角形(6つの最初の頂点)だけを表示する必要があります: したがって、私たちのテクスチャ座標は[0、1]の範囲内にあり、x軸は左から右に、そしてy軸は下から上になります。頂点シェーダ: フラグメントシェーダ: おっと何が起こっているのでしょうか? テクスチャが逆さまです! OpenGLの規約(左下隅が原点)は、2Dアプリケーション(左上隅が原点)とは異なります。これの修正は、次のいずれかで実行できます: ほとんどのグラフィック·ライブラリは、2D規約におけるピクセルの配列を返します。しかし、 DevIL は、原点に配置するオプションを持ち、この問題を回避できます。あるいは、BMPやTGAのようないくつかの形式は、ネイティブで下から上にピクセルラインを格納し(これがTGA形式の重さにもかかわらず3Dの開発者の間で一定の人気がある理由といえるかもしれません)、カスタムローダーを書く場合には便利です。ピクセルラインの入れ替えも、実行時にCコードで行えます。 Pythonのようなハイレベルな言語でプログラムするのであれば、1行で行うことさえできます。欠点は、この余分なステップが原因で、テクスチャのロードが幾分遅くなるということです。テクスチャ座標を逆にすることは、私たちにとって最も簡単な方法で、フラグメントシェーダでそれを行えます: OK、技術的には最初は他の方向のテクスチャ座標で書くこともできました - しかし他の3Dアプリケーションは私たちが記述したような動作をする傾向があります。説明してきたように、それぞれの面ごとに独立した頂点を指定します: F各面について、頂点は反時計回りに追加されます(見る人がその面を向いているとき)。その結果として、テクスチャマッピングは、すべての面で同一になります。ここでは、前面についてマッピングを指定し、それを残りの5面すべてにコピーしました。 I面が反時計回りではなく時計回りの場合、テクスチャはミラーされて表示されます。方向には規約は無く、テクスチャ座標が正しく頂点にマップされていることを確認する必要があります。キューブ要素も同様に、インデックス(x, x+1, x+2), (x+2, x+3, x) を持つ2つの三角形で書かれます: 付加的な楽しみのために、そして底面をチェックするために、 NeHe's flying cube tutorialで説明している3回転の動きを onIdleで実装してみましょう: できあがりです! WIP SOIL provides a way to load an image file in PNG, JPG and a few other formats, designed for OpenGL integration. It's a pretty minimal library with no dependency. It's used under the hood by SFML (although SFML also uses libjpeg and libpng directly). Install it (look for a package named libsoil, libsoil-dev, or something similar). Reference it in your Makefile: SOILは、PNG、JPG、その他いくつかの形式の画像ファイルを読み込む方法を提供し、OpenGLとの統合のために設計されています。依存関係はなく、非常にシンプルなライブラリです。SFML( Simple and Fast Multimedia Library ) で使用されています(SFML は libjpeg と libpng を直接使用します)。インストールします(libsoil、libsoil-dev などの名前のパッケージを探します)。 Makefile で参照します。 One high-level function allows you to upload it directly to the OpenGL context: ある高度な機能を使えば、OpenGLのコンテキストに直接アップロードすることができます。 Note that with this method, you do not have access to the image dimensions. Do get them, you need to use a lower-level API: このメソッドでは、画像の大きさにはアクセスできないことに注意しましょう。寸法を取得するには、より低レベルのAPIを使用する必要があります。テンプレート:OpenGL Programming BottomNav	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "テクスチャをロードするには、JPEGやPNGのような、特定の形式で画像をロードするコードが必要です。通常、最終的なプログラムは、様々な画像フォーマットをサポートする、SDL_image、SFML、Irrlicht、などのような一般的なライブラリを使用するので、画像読み込みコードを自前で記述する必要はありません。 SOIL(下記参照)などの特化したライブラリも興味深いかもしれません。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "最初のステップでは、基本を理解するために低レベルで画像を操作する必要があるので、トリックを使っていきます:GIMPは、画像をC言語のソースコードとしてエクスポートすることができ、私たちのプログラムからそのまま読むことができます! 右のGIMPのスクリーンショットのsaveオプションを使用しました。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "需要があれば、PNMのようなシンプルな形式、またはBMPやTGAのサブセットを読み込むための、特別なチュートリアルを提供するかもしれません(これら2つもシンプルですが、圧縮や様々な形式をサポートしているので、すべてのオプションをサポートするのは難しくなります)。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "注:Cコードとして画像をバンドルすることはメモリ効率がひどく悪いので、それを一般化しないでください。技術的には:プログラムのBSSセグメントではなくヒープに保存されるので、解放することができません。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "注2:コードリポジトリでres_texture.xcfとしてGIMPのソースを見つけることができます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "res_texture.cを修正したときに自動的にアプリケーションを再構築するには、Makefileにこれを追加します:", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "バッファは、基本的にはグラフィックカード内部のメモリスロットなので、OpenGLは非常にすばやくそこにアクセスすることができます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "さて、各頂点をテクスチャのどこに配置するかを指示する必要があります。このために、 v_color属性を置き換えて、 texcoordを使用した頂点シェーダにします:", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "今、マッピングしていくのはテクスチャのどの部分に、例えば前面の左上隅になるのでしょうか? まあ、それは場合によります:", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "複数のテクスチャポイントが同じ頂点にくっついていることがわかります。頂点シェーダはどちらを選べばいいかを判断できません。", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "なので面あたり4つの頂点でキューブを書き換える必要があり、頂点の再使用はしません。", "title": "" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "スタートのために、前面だけを扱っていきます。簡単です! 私たちは2つの最初の三角形(6つの最初の頂点)だけを表示する必要があります:", "title": "" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "したがって、私たちのテクスチャ座標は[0、1]の範囲内にあり、x軸は左から右に、そしてy軸は下から上になります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "頂点シェーダ:", "title": "" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "フラグメントシェーダ:", "title": "" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "おっと何が起こっているのでしょうか? テクスチャが逆さまです!", "title": "" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "OpenGLの規約(左下隅が原点)は、2Dアプリケーション(左上隅が原点)とは異なります。これの修正は、次のいずれかで実行できます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "ほとんどのグラフィック·ライブラリは、2D規約におけるピクセルの配列を返します。しかし、 DevIL は、原点に配置するオプションを持ち、この問題を回避できます。あるいは、BMPやTGAのようないくつかの形式は、ネイティブで下から上にピクセルラインを格納し(これがTGA形式の重さにもかかわらず3Dの開発者の間で一定の人気がある理由といえるかもしれません)、カスタムローダーを書く場合には便利です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "ピクセルラインの入れ替えも、実行時にCコードで行えます。 Pythonのようなハイレベルな言語でプログラムするのであれば、1行で行うことさえできます。欠点は、この余分なステップが原因で、テクスチャのロードが幾分遅くなるということです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "テクスチャ座標を逆にすることは、私たちにとって最も簡単な方法で、フラグメントシェーダでそれを行えます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "OK、技術的には最初は他の方向のテクスチャ座標で書くこともできました - しかし他の3Dアプリケーションは私たちが記述したような動作をする傾向があります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "説明してきたように、それぞれの面ごとに独立した頂点を指定します:", "title": "" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "F各面について、頂点は反時計回りに追加されます(見る人がその面を向いているとき)。その結果として、テクスチャマッピングは、すべての面で同一になります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "ここでは、前面についてマッピングを指定し、それを残りの5面すべてにコピーしました。", "title": "" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "I面が反時計回りではなく時計回りの場合、テクスチャはミラーされて表示されます。方向には規約は無く、テクスチャ座標が正しく頂点にマップされていることを確認する必要があります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "キューブ要素も同様に、インデックス(x, x+1, x+2), (x+2, x+3, x) を持つ2つの三角形で書かれます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "付加的な楽しみのために、そして底面をチェックするために、 NeHe's flying cube tutorialで説明している3回転の動きを onIdleで実装してみましょう:", "title": "" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "できあがりです!", "title": "" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "WIP", "title": "" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "SOIL provides a way to load an image file in PNG, JPG and a few other formats, designed for OpenGL integration. 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GLint uniform_mytexture; </source> <source lang="c"> / init_resources / glGenTextures(1, &texture_id); glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture_id); glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR); glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, // target 0, // level, 0 = base, no minimap, GL_RGB, // internalformat res_texture.width, // width res_texture.height, // height 0, // border, always 0 in OpenGL ES GL_RGB, // format GL_UNSIGNED_BYTE, // type res_texture.pixel_data); </source> <source lang="c"> / render / glActiveTexture(GL_TEXTURE0); glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture_id); glUniform1i(uniform_mytexture, /GL_TEXTURE/0); </source> <source lang="c"> / free_resources / glDeleteTextures(1, &texture_id); </source> = テクスチャ座標 = さて、各頂点をテクスチャのどこに配置するかを指示する必要があります。このために、 <code>v_color</code>属性を置き換えて、 <code>texcoord</code>を使用した頂点シェーダにします： GLint attribute_coord3d, attribute_v_color''', attribute_texcoord'''; <source lang="c"> / init_resources / attribute_name = "texcoord"; attribute_texcoord = glGetAttribLocation(program, attribute_name); if (attribute_texcoord == -1) { fprintf(stderr, "Could not bind attribute %s\n", attribute_name); return 0; } </source> 今、マッピングしていくのはテクスチャのどの部分に、例えば前面の左上隅になるのでしょうか？まあ、それは場合によります：前面の場合：テクスチャの左上隅 * 上面の場合：テクスチャの左下隅複数のテクスチャポイントが同じ頂点にくっついていることがわかります。頂点シェーダはどちらを選べばいいかを判断できません。なので面あたり4つの頂点でキューブを書き換える必要があり、頂点の再使用はしません。スタートのために、前面だけを扱っていきます。簡単です！私たちは2つの最初の三角形（6つの最初の頂点）だけを表示する必要があります： <source lang="c"> glDrawElements(GL_TRIANGLES, 6, GL_UNSIGNED_SHORT, 0); </source> したがって、私たちのテクスチャ座標は[0、1]の範囲内にあり、x軸は左から右に、そしてy軸は下から上になります。 <source lang="c"> /* init_resources / GLfloat cube_texcoords[] = { // front 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 1.0, 0.0, 1.0, }; glGenBuffers(1, &vbo_cube_texcoords); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo_cube_texcoords); glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(cube_texcoords), cube_texcoords, GL_STATIC_DRAW); </source> <source lang="c"> / onDisplay / glEnableVertexAttribArray(attribute_texcoord); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo_cube_texcoords); glVertexAttribPointer( attribute_texcoord, // attribute 2, // number of elements per vertex, here (x,y) GL_FLOAT, // the type of each element GL_FALSE, // take our values as-is 0, // no extra data between each position 0 // offset of first element ); </source> 頂点シェーダ： <source lang="glsl"> attribute vec3 coord3d; attribute vec2 texcoord; varying vec2 f_texcoord; uniform mat4 mvp; void main(void) { gl_Position = mvp vec4(coord3d, 1.0); f_texcoord = texcoord; } </source> フラグメントシェーダ： <source lang="glsl"> varying vec2 f_texcoord; uniform sampler2D mytexture; void main(void) { gl_FragColor = texture2D(mytexture, f_texcoord); } </source> [[File:OpenGL_Tutorial_Texture_Flipped.png\|thumb\|Something is wrong...]] おっと何が起こっているのでしょうか？テクスチャが逆さまです！ OpenGLの規約（左下隅が原点）は、2Dアプリケーション（左上隅が原点）とは異なります。これの修正は、次のいずれかで実行できます： * ピクセルラインを下から上へ読み込む * ピクセルラインを入れ替える * テクスチャのY座標を入れ替えるほとんどのグラフィック·ライブラリは、2D規約におけるピクセルの配列を返します。しかし、 [http://openil.sourceforge.net/tuts/tut_10/index.htm DevIL] は、原点に配置するオプションを持ち、この問題を回避できます。あるいは、BMPやTGAのようないくつかの形式は、ネイティブで下から上にピクセルラインを格納し（これがTGA形式の重さにもかかわらず3Dの開発者の間で一定の人気がある理由といえるかもしれません）、カスタムローダーを書く場合には便利です。ピクセルラインの入れ替えも、実行時にCコードで行えます。 Pythonのようなハイレベルな言語でプログラムするのであれば、1行で行うことさえできます。欠点は、この余分なステップが原因で、テクスチャのロードが幾分遅くなるということです。テクスチャ座標を逆にすることは、私たちにとって最も簡単な方法で、フラグメントシェーダでそれを行えます： <source lang="glsl"> void main(void) { vec2 flipped_texcoord = vec2(f_texcoord.x, 1.0 - f_texcoord.y); gl_FragColor = texture2D(mytexture, flipped_texcoord); } </source> OK、技術的には最初は他の方向のテクスチャ座標で書くこともできました - しかし他の3Dアプリケーションは私たちが記述したような動作をする傾向があります。 = 打ちつけて完全なキューブに = 説明してきたように、それぞれの面ごとに独立した頂点を指定します： <source lang="c"> GLfloat cube_vertices[] = { // front -1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, // top -1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, // back 1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, // bottom -1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, // left -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, // right 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, 1.0, }; </source> F各面について、頂点は反時計回りに追加されます（見る人がその面を向いているとき）。その結果として、テクスチャマッピングは、すべての面で同一になります。 <source lang="cpp"> GLfloat cube_texcoords[246] = { // front 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 1.0, 0.0, 1.0, }; for (int i = 1; i < 6; i++) memcpy(&cube_texcoords[i42], &cube_texcoords[0], 24sizeof(GLfloat)); </source> ここでは、前面についてマッピングを指定し、それを残りの5面すべてにコピーしました。 I面が反時計回りではなく時計回りの場合、テクスチャはミラーされて表示されます。方向には規約は無く、テクスチャ座標が正しく頂点にマップされていることを確認する必要があります。キューブ要素も同様に、インデックス(x, x+1, x+2), (x+2, x+3, x) を持つ2つの三角形で書かれます： <source lang="c"> GLushort cube_elements[] = { // front 0, 1, 2, 2, 3, 0, // top 4, 5, 6, 6, 7, 4, // back 8, 9, 10, 10, 11, 8, // bottom 12, 13, 14, 14, 15, 12, // left 16, 17, 18, 18, 19, 16, // right 20, 21, 22, 22, 23, 20, }; ... glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, ibo_cube_elements); int size; glGetBufferParameteriv(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, GL_BUFFER_SIZE, &size); glDrawElements(GL_TRIANGLES, size/sizeof(GLushort), GL_UNSIGNED_SHORT, 0); </source> [[File:OpenGL_Tutorial_Cube_textured.png\|thumb\|Fly, cube, fly!]] 付加的な楽しみのために、そして底面をチェックするために、 NeHe's flying cube tutorialで説明している3回転の動きを <code>onIdle</code>で実装してみましょう： <source lang="cpp"> float angle = glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME) / 1000.0 * 15; // base 15° per second glm::mat4 anim = \ glm::rotate(glm::mat4(1.0f), angle3.0f, glm::vec3(1, 0, 0)) // X axis glm::rotate(glm::mat4(1.0f), angle2.0f, glm::vec3(0, 1, 0)) // Y axis glm::rotate(glm::mat4(1.0f), angle4.0f, glm::vec3(0, 0, 1)); // Z axis </source> できあがりです！ = Using SOIL = WIP SOIL provides a way to load an image file in PNG, JPG and a few other formats, designed for OpenGL integration. It's a pretty minimal library with no dependency. It's used under the hood by SFML (although SFML also uses libjpeg and libpng directly). Install it (look for a package named {{tt\|libsoil}}, {{tt\|libsoil-dev}}, or something similar). Reference it in your Makefile: ---- SOILは、PNG、JPG、その他いくつかの形式の画像ファイルを読み込む方法を提供し、OpenGLとの統合のために設計されています。依存関係はなく、非常にシンプルなライブラリです。SFML( Simple and Fast Multimedia Library ) で使用されています（SFML は libjpeg と libpng を直接使用します）。インストールします（libsoil、libsoil-dev などの名前のパッケージを探します）。 Makefile で参照します。 :<syntaxhighlight lang="makefile"> LDLIBS=-lglut -lSOIL -lGLEW -lGL -lm </syntaxhighlight> One high-level function allows you to upload it directly to the OpenGL context: ---- ある高度な機能を使えば、OpenGLのコンテキストに直接アップロードすることができます。 :<syntaxhighlight lang="cpp"> glActiveTexture(GL_TEXTURE0); GLuint texture_id = SOIL_load_OGL_texture ( "res_texture.png", SOIL_LOAD_AUTO, SOIL_CREATE_NEW_ID, SOIL_FLAG_INVERT_Y ); if(texture_id == 0) cerr << "SOIL loading error: '" << SOIL_last_result() << "' (" << "res_texture.png" << ")" << endl; </syntaxhighlight> <code>SOIL_FLAG_INVERT_Y</code> deals with the reverse-Y-coordinates issue we experienced above. * SOIL also adapt NPOT (non power of 2) textures, when the graphic card doesn't handle these directly Note that with this method, you do not have access to the image dimensions. Do get them, you need to use a lower-level API: ---- * <code>SOIL_FLAG_INVERT_Y</code> は、上記で経験した逆 Y 座標の問題を扱います。 * SOILはまた、グラフィックカードが直接これらを扱わない場合、NPOT (non power of 2; 2 の累乗以外の) テクスチャを適応させます。このメソッドでは、画像の大きさにはアクセスできないことに注意しましょう。寸法を取得するには、より低レベルのAPIを使用する必要があります。 :<syntaxhighlight lang="cpp"> int width, height; unsigned char* img = SOIL_load_image("res_texture.png", &width, &height, NULL, 0); glGenTextures(... ... </syntaxhighlight> = Further reading = * [[../Intermediate/Textures\|Textures]] in the legacy OpenGL 1.x section * [http://www.lonesock.net/soil.html SOIL homepage] {{OpenGL Programming BottomNav}} [[en:OpenGL Programming/Modern OpenGL Tutorial 06]] [[Category:OpenGL\|Modern OpenGL Tutorial 06]]	null	2022-07-15T03:01:04Z	[ "テンプレート:Tt", "テンプレート:OpenGL Programming BottomNav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/%E3%83%A2%E3%83%80%E3%83%B3OpenGL_%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AB_06
18,195	高校化学天然高分子化合物	多数のヒドロキシ基を持つ、分子式 C m ( H 2 O ) n {\displaystyle {\ce {C_{m}(H2O){}_{n}}}} で表される化合物を糖類(saccharides)または炭水化物(carbohydrate)という。それ以上加水分解しない最小の糖類を単糖という。単糖2分子が脱水縮合した糖類を二糖(disaccharide)、単糖2~10分子程度が脱水縮合した糖類をオリゴ糖、多数の単糖が脱水縮合した糖類を多糖(polysaccharide)という。水溶液中で鎖式構造がホルミル基をもつ糖をアルドース(aldose)、ケトン基をもつ糖をケトースという。主な単糖として、グルコース、フルクトース、ガラクトース。主な二糖として、マルトース、スクロース、ラクトース、セロビオース。主な多糖として、デンプン、セルロースが挙げられる。糖類の立体配置を表すためにハース投影式とフィッシャー投影式を用いる。まずはこれについて学ぼう。ハース投影式では、上方向に出ている結合は環から上向きに、下方向に出ている結合は環から下向きに出る。フィッシャー投影式では、十字の中心は不斉炭素原子とし、左右の結合は紙面(画面)の手前に、上下の結合は紙面(画面)の奥に出る。グルコース glucose(ブドウ糖) C 6 H 12 O 6 {\displaystyle {\ce {C6H12O6}}} は、デンプンを加水分解することによって得られる。グルコースは甘味をもち、また、水によく溶ける。水溶液中のグルコースは、一部のグルコースの環構造が開き鎖式構造に変わる。ホルミル基を持ち、還元性を示す。従って、銀鏡反応やフェーリング反応を示す。グルコースはアルドースである。グルコースは水溶液中でαグルコースと鎖式グルコースとβグルコースの3種類の構造がある。 αグルコースを水に溶かすと、上記のように一部が鎖式グルコースになり、さらにその一部が鎖式構造を経てβグルコースになる。最終的に3種類のグルコースのα形、鎖式、β型の混じりあった平衡状態になる。フルクトースfructose(果糖, fruit sugar ) C 6 H 12 O 6 {\displaystyle {\ce {C6H12O6}}} は水溶液中で、一部が鎖式フルクトースを経て、五員環フルクトース、六員環フルクトースになる。五員環フルクトースと六員環フルクトースにはα型とβ型が存在するため、フルクトースは水溶液中では5種類の構造が存在する。フルクトースはケトースである。鎖状構造のフルクトースにはホルミル基は無いが、一部が異性化し、ホルミル基を持つので還元性を示す。フルクトースは、天然に存在する糖類の中で最も甘く、果実などに含まれることが多い。アルコール発酵グルコースやフルクトースなどの6炭糖は酵素群チマーゼによってアルコール発酵を起こす。 C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 ガラクトースはグルコースの4位の不斉炭素原子の立体配置が異なる単糖である。寒天の成分であるガラクタンを加水分解すると、ガラクトースが得られる。ヘミアセタール構造が存在するので、水溶液は還元性をしめす。二糖類を構成する単糖類の縮合したエーテル結合をグリコシド結合という。主な二糖類には、スクロース、マルトース、セロビオース、ラクトースがある。有機化合物中の、ある一つのC原子に対して、そのC原子にヒドロキシル基 -OH とエーテル結合 -O- が隣り合ってる構造を、ヘミアセタール構造という。グルコースで、ヘミアセタール構造をもつのは、一箇所だけである。水溶液中のグルコースでは、このヘミアセタール構造が変形してアルデヒドを形成している。このヘミアセタール構造の有無を、糖類の構造式を見て調べることで、糖類の水溶液中の還元性を予測できる。まず、構造式中のエーテル結合-O- を持つ部分を探してそのOに隣り合ったC原子が-OH を持つかどうかでヘミアセタール構造の有無を判別する。スクロース(sucrose)は、αグルコースとβフルクトースがα-1,2-グリコシド結合した構造をもつ。スクロースの水溶液は還元性を示さない。これは、グルコースとフルクトースの還元性をしめすヘミアセタール構造の部分で縮合が行われていることによる。砂糖の主成分であり、サトウキビやテンサイに含まれる。希酸または酵素インペルターゼでスクロースを加水分解すると、グルコースとフルクトースの等量混合物になる。 C12H22O11 (スクロース) + H2O → C6H12O6(グルコース) + C6H12O6 (フルクトース) グルコースとフルクトースの等量混合物を転化糖(invert sugar)という。スクロースを加水分解すると転化糖が得られる。 (麦芽糖) αグルコース2分子が縮合した構造。還元性を示す。希酸または酵素マルターゼで加水分解される。デンプンを酵素アミラーゼで加水分解するとマルトースが生じる。セロビオースはβ-グルコース2分子がβ-1,4-グリコシド結合した二糖である。セルロースにセルラーゼを作用させると加水分解しセロビオースが生じる。 (乳糖) ラクトース(lactose)は、ガラクトースとαグルコースが縮合した構造。ラクトースの水溶液は還元性を示す。酵素ラクターゼによってラクトースは加水分解され、ガラクトースとグルコースになる。牛乳など、哺乳類の乳汁にラクトースは含まれる。トレハロースの構造は、αグルコースが2分子からなり、αグルコースの1位の還元基どうしが結合した構造となっている。このことからもわかるように、トレハロースの水溶液は還元性を示さない。自然界では、昆虫の体液、キノコやカビ、海藻などに含まれる。デンプン(starch)は、植物が光合成によって体内につくる多糖類である。二糖類とちがい、デンプンは甘味をしめさない。また、デンプンは、還元性を示さない。デンプンは、多数のαグルコースが脱水縮合して出来た構造をもつ多糖類の高分子化合物である。 (C6H10O5)n の構造を持つ。nは数百から数十万である。デンプンは冷水には溶けにくいが、約80°Cの熱水には溶けてコロイド状のデンプンのりになる。酵素アミラーゼによって、デンプンは加水分解される。このアミラーゼによるデンプンの加水分解の結果、デンプンの重合数が少なくなったデキストリン(C6H10O5)n を生じる。そしてデキストリンは、さらに二糖類のマルトースに分解される。マルトースに対しては、酵素マルターゼによって、グルコースになる。デンプンからグルコースまでの順序を化学式にまとめれば、 (C6H10O5)n デンプン→ (C6H10O5)m デキストリン → C12H22O11 マルトース→ C6H12O6 グルコースである。(デンプンとデキストリンの重合数について、n>mとした。) デンプンには還元性は無い。したがってデンプンは、フェーリング液を還元しない。ヨウ化カリウム水溶液KIにより、デンプンは青紫色に呈色する。加熱すると、無色になる。この反応をヨウ素デンプン反応(iodine-starch reaction)という。デンプンは水溶液中では、分子内の水素結合により、らせん構造をとる。このらせん構造の中にヨウ素が入りこむことで、呈色する。加熱で無色になっても、冷却すると、再び、もとの青紫色の呈色を示すようになる。デンプンの種類のうち、αグルコースが直鎖状に結合したものをアミロース(amylose)と言う。αグルコースが、ところどころ枝分かれした構造のデンプンをアミロペクチン(amylopectin)という。枝分かれの割合はαグルコース数十個につき、一個の枝分かれの程度である。もち米のデンプンは、アミロペクチンが100%である。ふつうの植物のデンプンには、アミロースが20%程度でアミロペクチンが80%程度ほど含まれている。グルコースの1位と4位が結合して重合した構造になっている。ヨウ素デンプン反応では、アミロースは青色。多くのヒドロキシル基を持ち、極性を持つ部分が多いため、熱湯には、比較的、溶けやすい。冷水には溶けにくい。グルコースの1位と4位が結合して重合したほかに、1位と6位が結合した重合構造になっている。 1位と6位の結合のため、構造に枝分かれ上の分岐が起こる。ヨウ素デンプン反応では、アミロペクチンは赤紫色。アミロースとの色の違いは、直鎖状の長さの違いによって、ヨウ素との結合力に違いが生じたからある。ヨウ素と反応することから分かるように、アミロペクチンもらせん構造を取る。枝分かれをするものの、分かれた枝の先がそれぞれらせん構造をとる。熱湯には、溶けにくい。冷水にも溶けにくい。グリコーゲン(glycogen)は、動物の肝臓に多い多糖類で、その構造はアミロペクチンと似ているが、アミロペクチンよりも枝分かれが多い。分岐の頻度は、おおむね8~12基に一回の程度の分岐である。枝分かれが多いため放射したような網目構造をとり、らせん構造をとらない。このため、極性をもった部分が外側に出やすく、水溶性が高い。ヨウ素デンプン反応では、グリコーゲンは赤褐色を示す。セルロース(cellulose)[C6H7O2(OH)3]n は植物の細胞壁の主成分である。木綿、パルプ、ろ紙は、ほぼ純粋なセルロースである。セルロースの構造は、多数のβグルコースが、直線状に縮合した構造である。セルロースの構造では、各グルコースの向きが交互に表・裏・表・裏を繰り返すので、セルロース全体で見れば直線状になっている。シュバイツアー試薬とは、水酸化銅Cu(OH)2を濃アンモニア水に溶かしたものである。水溶液中でイオンが、テトラアンミンイオン [Cu(NH3)4] になる。セルロースの示性式は、[C6H7O2(OH)3]n である。グルコース1単位あたり3個のヒドロキシル基OHを持つ。したがって、酸と反応させるとエステルを作りやすく、酢酸や硝酸とエステルをつくる。セルロースは、酸をくわえて長時間加熱すると、最終的にグルコースになる。このほか、酵素セルラーゼによって、セルロースは分解される。工業上は硝酸とのセルロースのエステルである「ニトロセルロース」(後述する。)が、特に重要である。セルロース[C6H7O2(OH)3]nに、濃硝酸および濃硫酸の混合溶液(混酸)を作用させると、セルロースのOH基の一部または全部がエステル化される。セルロース中のグルコース1単位あたり、3個のOH基の一部または3個全部が硝酸エステル化されたものをニトロセルロース(nitrocellulose)という。特にセルロース中のグルコース1単位のうち、3個のOH基すべてが硝酸エステル化されたもの [C6H7O2(ONO2)3]n をトリニトロセルロースという。 [C6H7O2(OH)3]n + 3n HONO2 → [C6H7O2(ONO2)3]n + 3n H2O このトリニトロセルロースは火薬の原料である。セルロース中の2個のOH基がエステル化したものはジニトロセルロースという。このジニトロセルロースは、有機溶媒に溶ける。このジニトロセルロースを、エタノールとエーテルの混合液に溶かしたものをコロジオンという。混合液には水分などを含まないので「水溶液」では無いことに注意。コロジオンの溶液を蒸発させると、薄い膜が残る。これは半透膜の材料に使われる。コロジオンから得られた半透膜のことをコロジオン膜ともいう。ニトロセルロースをエタノールに溶かし、ショウノウを加えて得られる樹脂をセルロイドという。セルロースを無水酢酸、氷酢酸および少量の濃硫酸との混合物を反応させる。すると、分子中のOH基中のHがCOOH基で置換されるアセチル化が起きて、トリアセチルセルロースが生成する。 [C6H7O2(OH)3]n + 3n (CH2CO)2 O → [C6H7O2(OCOCH3)3]n + 3n CH3COOH トリアセチルセルロースはヒドロキシル基OHを持たないため、通常の溶媒(メタノール等)には溶解しづらい。しかし、トリアセチルセルロースは常温の水または温水で、エステル結合の一部が加水分解してジアセチルセルロース [C6H7O2(OH)(OCOCH3)2]n になる。このジアセチルセルロースはヒドロキシル基をもつので、アセトン溶媒に溶解するようになる。このジアセチルセルロースの溶けたアセトン溶液を細孔から押し出してアセトンを蒸発・乾燥させて、紡糸したものをアセテート繊維という、あるいは単にアセテートという。語「アセテート」の意味は、「酢酸エステルの」という意味である。アセテート繊維のように、天然繊維を化学的に処理してから紡糸した繊維を半合成繊維(semisynthetic fiber)という。天然繊維を溶媒に溶かしたのち、再び繊維に戻したものを再生繊維(regenerate fiber)という。セルロースの再生繊維はレーヨン(rayon)と呼ばれ、レーヨンにはビスコースレーヨンと銅アンモニアレーヨンがある。水酸化銅(II)であるCu(OH)2を濃アンモニア溶液に溶かした溶液をシュバイツアー試薬という。このシュバイツアー試薬溶液にセルロース(具体的には脱脂綿など)を溶かすと、粘度のある液体が得られる。この粘い液体を細孔から希硫酸の中にゆっくり押し出すと、セルロースが再生する。こうして得られた繊維を銅アンモニアレーヨンまたはキュプラといい、光沢があり、滑らかであり、柔らかいので、衣服の裏地に利用される。セルロース(具体的には脱脂綿など)を濃い水酸化ナトリウム溶液に浸す処理をしてアルカリセルロース(化学式は[C6H7O2(OH)2ONa]nである。)にしてから、紙などで挟んでから絞って水気を切って、つぎに二硫化炭素CS2と反応をさせると、セルロースキサントゲン酸ナトリウム(式は[C6H7O2(OH)2OCSSNa]nである。)という物質になる。これを水酸化ナトリウム水溶液に溶かすと、赤褐色のコロイド溶液が得られる。こうして、セルロースから得られた赤褐色のコロイド溶液をビスコース(viscose)という。このビスコースを、細孔から希硫酸の中に押し出して、セルロースを再生させて紡糸したものが、ビスコースレーヨン(viscose rayon)という繊維である。そして、ビスコースを細孔からではなく、細長いすきまから膜上に押し出したものをセロハン(cellophane)といい、テープや包装材に利用される。レーヨンのように、天然繊維を一度化学的に処理して溶液にした後、糸として、元の化学式を再生させた繊維を再生繊維という。なお、アセテート繊維は化学式が変わっているので再生繊維でない。アセテート繊維は化学式が元のセルロースから変わっている繊維で、また人工物だけから得られた合成繊維でもないので、アセテート繊維などは半合成繊維という。分子中にアミノ基( -NH2 )とカルボキシル基( -COOH )をもつ化合物をアミノ酸(amino acid)という。アミノ酸のうち、同一の炭素C原子に、-NH2と-COOHが結合しているアミノ酸をαアミノ酸という。アミノ酸の一般式はで表される。(Rは炭化水素基あるいは水素など。) なお、R-の部分をアミノ酸の側鎖(そくさ)という。Rの違いによって、アミノ酸の種類が決まる。グリシン以外のすべてのアミノ酸には光学異性体(optical isomer)が存在する(鏡像異性体 enantiomer ともいう)。天然のアミノ酸のほとんどは、L型の配置である。D型の配置のアミノ酸は、天然にはほとんどない。アミノ酸のカルボキシ基-COOH は、アルコール(CH3OH など)と反応しエステル化をしてエステルをつくる。また、アミノ酸のアミノ基-NH3は無水酢酸( (CH3CO)2O )と反応させるとアセチル化してアミドをつくる。結晶中のアミノ酸分子中では、分子内で( -COOH )が水素Hを( -NH2 )に渡して、アミノ酸内にイオンの( -COO )と( -NH3 )を生じる。その結果、アミノ酸の構造は、 R-CH(NH3)-COO の構造になる。このように分子内に酸性と塩基性の両方のイオンを生じるので、双性イオン(zwitterion)とよばれる。このようにイオンがあるため、アミノ酸は水に溶けやすく、また、有機溶媒には溶けにくい。双性イオンの陽イオンと陰イオンどうしがクーロン力で引き合うため、アミノ酸はイオン結晶に近い結晶構造を取り、また、ほかの有機化合物と比べるとアミノ酸は比較的に融点や沸点が高い。アミノ酸の水溶液に外部から酸をくわえると、平衡がかたむき、-COOがHを受け取り -COOHになるので、アミノ酸分子中で-NH3が余るので、酸性が強い溶液中ではアミノ酸は陽イオンになる。いっぽう、アミノ酸の水溶液に外部から塩基をくわえると、平衡がかたむき、-NH3がOHにHを放出することによって-NH2と変わることによって、-COOが余るので、アミノ酸は陰イオンになる。水溶液中でアミノ酸の陽イオンと陰イオンの個数が等しいときのpHを等電点(isoelectric point)という。アミノ酸の水溶液を染み込ませた紙に、2本の電極で電圧を加え電気泳動をおこなうと、等電点よりpHが小さい水溶液中では、アミノ酸は陽イオンになっているため、陰極側に移動する。いっぽう、等電点よりpHが大きい水溶液では、アミノ酸は陰イオンとなり、陽極側に移動する。そして、pHが等電点と同じくらいの水溶液中だと、アミノ酸は陽極にも陰極にも移動しないので、このときの水溶液のpHを測定することにより、等電点を測定できる。アミノ酸の等電点は、グリシンでは pH6.0 、酸性アミノ酸のグルタミン酸ではpH3.2、塩基性アミノ酸のリシンでは9.7である。水溶液が中性付近では、ふつうは双対イオン状態のアミノ酸が最も多く、陰イオン状態のアミノ酸や陽イオン状態のアミノ酸は少ししか存在しない。アミノ酸水溶液に薄いニンヒドリン水溶液を加えて温めると、アミノ基 -NH2 と反応して、色が青紫~赤紫になる。この反応をニンヒドリン反応(ninhydrin reaction)といい、アミノ酸の検出などの目的に用いられる。この反応は、アミノ酸の検出やタンパク質の検出に利用される。なお。タンパク質も、構造の端部などにアミノ酸をふくむため、少しながらニンヒドリン反応をするので、色が青紫〜赤紫になる。フェニルアラニンやリシン、メチオニンは必須アミノ酸の例である。必須アミノ酸は、ヒトの体内で合成されないバリン、ロイシン、イソロイシン、トレオニン、メチオニン、フェニルアラニン、トリプトファン、リシンの8種類に、合成されにくいヒスチジンを加えた9種類である。幼児では、さらにアルギニンを加える場合もある。グルタミン酸は、昆布のうま味の成分である。グルタミン酸には光学異性体があり、L型のグルタミン酸のみがうま味を示す。一方でD型はうま味を示さず、若干の苦味を伴う 2個のアミノ酸分子が結合し、いっぽうのアミノ酸のカルボキシル基と、もう一方のアミノ酸のアミノ基が縮合して、脱水縮合して結合をペプチド結合(peptide bond)という。それぞれのアミノ酸は同一種でなくても良い。また、ペプチド結合によって生成する化合物をペプチド(peptide)という。ペプチドのうち、2分子のアミノ酸がペプチド結合したものをジペプチド(dipeptide)という。3分子のアミノ酸がペプチド結合したものをトリペプチド(tripeptide)という。多数のアミノ酸が縮合重合したものをポリペプチド(polypeptide)という。ジペプチドには、ペプチド結合が1つ存在する。トリペプチドには、ペプチド結合が2つ存在する。タンパク質は、ポリペプチドである。ペプチド化合物で縮合に使われなかったアミノ基が末端に残るが、このペプチド化合物の縮合に使われなかった末端のアミノ基をN末端という。同様に、カルボキシル基も末端に残るが、これをC末端という。ペプチドの構造式を書くときは、N末端を左側に、C末端を右に配置して書くのが慣行である。ジペプチドには、構造異性体が存在する。たとえば、グリシン(Gly)とアラニン(Ala)からなるジペプチドについて、グリシンのCOOH基とアラニンのNH2基が結合したものを、グリシルアラニン(Gly-Ala) という。また、グリシンのNH2基とアラニンのCOOH基が結合したものを、アラニルグリシン(Ala-Gly )という。グリシルアラシンもアラニルグリシンも、原子数は同じであるが、構造は異なる。なお、ペプチドの名称は、このグリシルアラニンの例のように、N末端を持つグリシンが名称の先に来て、C末端をもつアラニンがあとに来る。トリペプチドやポリペプチドの表記でも同様に、N末端からC末端のアミノ酸の名称で表記する。トリペプチドでも、ジペプチドと同様に構造異性体が存在する。なお、グルタミン酸は、カルボキシル基を2箇所もつので、グルタミン酸を含むペプチドでは、構造異性体の数が2倍に増える。例として、いくつかのトリペプチドで構造異性体の数を求める。 GlyとGlyとAlaが結合したトリペプチドの場合。(Glyが2分子。) 構造順はGly-Gly-Ala と Gly-Ala-GlyとAla-Gly-Glyの3通りがある。光学異性体を考慮した場合は、グリシン以外のアミノ酸は光学異性体をもち、異性体数が2倍になるので、光学異性体を考慮したGlyとGlyとAlaが結合したトリペプチドの異性体は3×2=6で6通りになる。 GlyとAlaとAlaが結合したトリペプチドの場合。(Alaが2分子。) 構造順はGly-Ala-Ala とAla-Gly-Alaと Ala-Ala-Gly の3通りがある。光学異性体を考慮した場合は、グリシン以外のアミノ酸は光学異性体をもち、異性体数が2倍になるのであった。そして、光学異性体を持つAlaが2個あるから、2×2=4で4倍になる。最終的に光学異性体を考慮した異性体数は3×4=12で12通りになる。タンパク質を構成するアミノ酸の配列順序のことを一次構造(いちじこうぞう、primary structure)という。たとえば表記「Gly-Gly-Ala」などは一次構造の表記である。タンパク質のポリペプチドの多くの構造は、時計回り(右回り、Z撚り「ゼットより」)のらせん構造をもつ。このポリペプチドのらせん構造をαヘリックスという。らせん1巻あたり、平均3.6個のアミノ酸が含まれる。このらせん化は、水素結合による現象であり、アミノ酸の分子中の-C=Oと-N-Hの間のOとHが水素結合し、 -C=O ・・・ H-N- のように水素結合した結果、ペプチド全体ではらせん構造を取る。並行にならんだ2本のポリペプチドのあいだに水素結合が保たれ、ヒダ状に折れ曲る構造をとることがあり、これをβシートという。これら、αヘリックスやβシートをまとめて、タンパク質の二次構造(secondary structure)という。 αヘリックスをとったポリペプチドや、βシートをとったポリペプチドなど、二次構造をとったポリペプチドが、さらに折りたたまれて三次構造(tertiary structure)になる。三次構造の形成には、側鎖どうしに働く引力や、システインによるジスルフィド結合(disulfide bond) -S-S- によるものが関わっている。三次構造はサブユニットと呼ばれる。三次構造の生体組織の例として、ミオグロビンがある。ミオグロビンは、1本のポリペプチド鎖からなり、ヘム色素を持っている。ヘム色素は、酸素と化合する性質がある。三次構造のポリペプチド鎖(サブユニットという)が、複数個あつまって集合体をなした構造を四次構造(quaternary structure)という。四次構造の生体組織の例として、ヘモグロビンがある。ヘモグロビンは、2種類のサブユニットが2個ずつ、合計4個のサブユニットが集まって、できている。ヘモグロビンは、2個のヘム色素をもつ。タンパク質を加水分解したとき、アミノ酸だけでなく色素、核酸、リン、脂質などアミノ酸以外の有機物を生じるものを複合タンパク質(conjugated protein)という。たとえば、血液中にふくまれるヘモグロビンは色素をふくむ複合タンパク質であり、牛乳にふくまれるガゼインはリン酸をふくむ複合タンパク質であり、だ液にふくまれるムチンは糖をふくむ複合タンパク質である。いっぽう、タンパク質を加水分解したとき、アミノ酸のみを生じるものを単純タンパク質(simple protein)という。タンパク質の形状にもとづいて、球状タンパク質(globular protein)と繊維状タンパク質(fibrous protein)に分類される。一般に繊維状タンパク質は、水には溶けにくい。一方、球場タンパク質は、水に溶けやすい。球状タンパク質は、親水基を外側に、疎水基を内側にして、まとまっている事が多いため、である。アルブミン、グロブリン、グルテリンなどが、球状タンパク質である。ケラチン、コラーゲン、フィブロインなどが、繊維状タンパク質である。タンパク質に熱、酸・塩基、重金属イオン、有機溶媒などを加えると凝固し生理的機能を失う。これをタンパク質の変性(denaturation)という。加熱によって変性することを熱変性という場合もある。タンパク質の変性は、二次構造〜4次構造が破壊されることによって、起きている。そのため、変性したタンパク質は、元には戻らないのが普通である。タンパク質の変性では一次構造の配列順序は変わっていないが、二次構造以上の構造が変わっている。タンパク質は水に溶けると、親水コロイド溶液になる。タンパク質のコロイド溶液は、多量の電解質によって、水和している水分子が覗かれるため、沈殿する(塩析)。タンパク質水溶液に水酸化ナトリウム溶液NaOHを加え、少量の硫酸銅(II)水溶液CuSO4を加えると、赤紫色になる。この反応をビウレット反応(biulet reaction)という。これはCuとペプチド結合とが錯イオンを形成することに基づき、トリペプチドやポリペプチドなどのようにペプチド結合を2個以上もつ場合に起こる。よって、ペプチド結合が1個だけであるジペプチドでは、ビウレット反応は起こらない。タンパク質水溶液に濃硝酸をくわえて加熱すると、チロシンやトリプトファンなどのアミノ酸中にベンゼン環をもつ場合に、タンパク質水溶液が黄色になる。これは、ベンゼン環がニトロ化されるためである。この溶液を冷却し、NaOHやアンモニアなどで溶液を塩基性にすると、橙色になる。これらの反応をキサントプロテイン反応(Xanthoprotein reaction)という。橙色になった水溶液は中和すると、タンパク質の色は黄色に戻る。フェニルアラニンはベンゼン環を持つが、あまり反応しない。システインやメチオニンなどのようにタンパク質がイオウを含む場合は、タンパク質の水溶液に、固体の水酸化ナトリウムを加えて加熱して、それから酢酸などで中和し、さらにそれから酢酸鉛(II)水溶液 (CH3COO)2Pb を加えると、硫化鉛(II) PbS の沈殿を生じる。硫化鉛の沈殿の色は黒色である。毛髪はケラチンという繊維状タンパク質からなるが、この分子はジスルフィド結合 -S-S- によって、ところどころ結ばれている。このジスルフィド結合のため、毛髪は一定の形を保っている。毛髪のパーマ処理は、還元剤をもちいて、このジスルフィド結合を還元して -S-H にすることで、ジスルフィド結合を切断している。つぎに、酸化剤で、ジスルフィド結合 -S-S- を再生させると、もととは違ったつながりかたで、部分的にジスルフィド結合が再生されるので、元の髪型とは違った髪型になる。パーマの還元剤には、チオグリコール酸アンモニウムが用いられる。パーマの酸化剤には、臭素酸ナトリウム NaBrO3 や過酸化水素などが用いられる。繊維(fiber)とは、細くて糸状のものをいうが、その繊維のうち天然にある糸状の繊維を天然繊維(natural fiber)という。石油などから合成した繊維は合成繊維(synthetic fiber)という。天然繊維のうち、植物からとれるもの(たとえば綿や麻など。主成分はセルロースなど)を植物繊維(plant fiber)といい、動物から取れるもの(羊毛や絹など。主成分はタンパク質。絹とはカイコから取れる繊維。)を動物繊維(animal fiber)という。木綿(もめん、cotton)は、植物のワタから取れる植物繊維であり、主成分はセルロースである。木綿は、繊維の内部に中空部分があり、吸湿性が高い。絹は、カイコガのまゆから取り出される繊維である。絹の主成分と構造は、フィブロインというタンパク質を、セリンと呼ばれるタンパク質がくるんだ構造である。羊毛の主成分はケラチンである。羊毛は、動物繊維であり、主成分はケラチンである。羊毛の表皮が鱗(うろこ)状で、クチクラ(キューティクル)と呼ばれる構造である。羊毛は、伸縮性が大きく、また、水をはじく撥水性(はっすいせい)がある。羊毛は保温性があるので、毛布やコートなどに使われる。羊毛や絹はタンパク質であるので、キサントプロテイン反応を呈する。合成繊維や、天然繊維を溶媒に溶かしたり化学反応させたりと化学的に処理させたものなど、素材の合成に化学的な処理を必要とする繊維を化学繊維という。天然繊維を溶媒に溶かしたのち、再び繊維に戻したものを再生繊維(regenerate fiber)という。セルロースの再生繊維はレーヨンと呼ばれ、レーヨンにはビスコースレーヨンと銅アンモニアレーヨンがある。いっぽう、天然繊維を化学的に処理して組成を変化させたものは半合成繊維という。半合成繊維としては、たとえばアセテート繊維がある。ある種のタンパク質には触媒の働きを持つものがある。この触媒として機能するタンパク質を酵素(enzyme)という。酵素は、無機触媒や金属触媒とは、異なる性質をもつ。酵素は、ある特定の物質にしか作用しない。これを基質特異性(substrate specificity)という。そして酵素が作用する物質および分子構造を基質(substrate)という。酵素には、基質と立体的にむすびつく活性部位(active site)があるため、このような反応が起こる。活性部位のことを、活性中心(active center)ともいう。たとえば、だ液にふくまれるアミラーぜはデンプンを加水分解するが、タンパク質を加水分解できない。酵素インペルターゼはスクロースの加水分解にしか作用せず、マルトースやラクトースなどの他の二糖類にはインペルターゼは作用しない。また、マルターゼは、マルトースにしか作用しない。また、酵素はタンパク質であるので、タンパク質が変性する状況では、酵素はその能力を失う。熱変性などで、タンパク質が修復不可能になると、酵素の触媒能力もまた修復不可能となり、酵素を冷却しても、もはや触媒として機能しなくなる。このように酵素が触媒としての能力を失って、もはや酵素ではなくなったことを失活(deactivation)という。酵素の触媒作用が最も働く温度を最適温度という。酵素にもよるが、動物の体温に近い、35°Cから40°Cといった温度である。 50°C以上など、これらより高温では熱変性で酵素の構造が破壊される。最適温度より低温にした場合は、低温の間は酵素としての作用が弱まるが、適温に戻すと、再び酵素としての触媒能力を取り戻す。低温で酵素としての能力を失うことは一般には失活とは呼ばない。酵素には、その場所のpHによって、触媒の働きの反応速度が変わる。もっとも酵素が働くpHを最適pH(optimum pH)という。最適pHの値の傾向は、酵素の種類にもよるが、おおむねpH6~8といった、中性付近か、弱酸性の付近で、もっともよく働く。たとえばアミラーゼはpH6~7の付近が最適pHである。すい臓の中で働く酵素のトリプシンはpH8の弱い塩基性が最適pHである。なお、胃酸の中で働く酵素のペプシンは最適pHがpH2の付近の強い酸性である。このpH2は、胃液のpHに近い。このように、酵素は、その酵素が働く環境下に近いpHで、よく働く性質になっている場合が多い。細胞には核酸という高分子化合物が存在し、これは遺伝情報を担っている。リン酸、ペントース、有機塩基が結合した化合物をヌクレオチドという。また、ペントースと有機塩基が結合した化合物をヌクレオシドという。核酸はヌクレオチドのペントースの3位の -HO とリン酸の -OH の部分が縮合重合したポリヌクレオチドである。核酸には、リボ核酸 RNA とデオキシリボ核酸 DNA の2種類が存在する。核酸を構成するペントースの部分が、RNAはリボース C 5 H 10 O 5 {\displaystyle {\ce {C5H10O5}}} 、DNAはデオキシリボース C 5 H 10 O 4 {\displaystyle {\ce {C5H10O4}}} である。 RNAを構成する有機塩基はアデニン(A)、グアニン(G)、シトシン(C)、ウラシル(U)の4種類である。DNAはアデニン(A)、グアニン(G)、シトシン(C)、チミン(T)の4種類である。 DNAはアデニン(A)とチミン(T)、グアニン(G)とシトシン(C)が水素結合によって、2本のポリヌクレオチドが合わさった二重らせん構造をとっている。 DNAの働きは、主にタンパク質の設計図となることと、遺伝情報を子孫に伝えることである。 DNAの遺伝子の働きかたを決める要因は、塩基の並び方で決定される。この塩基の並び方で、細胞で合成されるタンパク質が異なるため、DNAはタンパク質の設計図となっている。 DNAは、細胞核の中で、RNAをつくる。RNAの情報は、DNAの情報を元にしている。RNAは、核の外に出ていきリボソームと結合し、消化器官で食品のタンパク質から分解・吸収したアミノ酸を材料にして、 RNAの塩基配列に従ってアミノ酸をつなぎかえることで、タンパク質を作っている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "多数のヒドロキシ基を持つ、分子式 C m ( H 2 O ) n {\\displaystyle {\\ce {C_{m}(H2O){}_{n}}}} で表される化合物を糖類(saccharides)または炭水化物(carbohydrate)という。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "それ以上加水分解しない最小の糖類を単糖という。単糖2分子が脱水縮合した糖類を二糖(disaccharide)、単糖2~10分子程度が脱水縮合した糖類をオリゴ糖、多数の単糖が脱水縮合した糖類を多糖(polysaccharide)という。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "水溶液中で鎖式構造がホルミル基をもつ糖をアルドース(aldose)、ケトン基をもつ糖をケトースという。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "主な単糖として、グルコース、フルクトース、ガラクトース。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "主な二糖として、マルトース、スクロース、ラクトース、セロビオース。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "主な多糖として、デンプン、セルロースが挙げられる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "糖類の立体配置を表すためにハース投影式とフィッシャー投影式を用いる。まずはこれについて学ぼう。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ハース投影式では、上方向に出ている結合は環から上向きに、下方向に出ている結合は環から下向きに出る。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "フィッシャー投影式では、十字の中心は不斉炭素原子とし、左右の結合は紙面(画面)の手前に、上下の結合は紙面(画面)の奥に出る。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "グルコース glucose(ブドウ糖) C 6 H 12 O 6 {\\displaystyle {\\ce {C6H12O6}}} は、デンプンを加水分解することによって得られる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "グルコースは甘味をもち、また、水によく溶ける。水溶液中のグルコースは、一部のグルコースの環構造が開き鎖式構造に変わる。ホルミル基を持ち、還元性を示す。従って、銀鏡反応やフェーリング反応を示す。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "グルコースはアルドースである。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "グルコースは水溶液中でαグルコースと鎖式グルコースとβグルコースの3種類の構造がある。 αグルコースを水に溶かすと、上記のように一部が鎖式グルコースになり、さらにその一部が鎖式構造を経てβグルコースになる。最終的に3種類のグルコースのα形、鎖式、β型の混じりあった平衡状態になる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "フルクトースfructose(果糖, fruit sugar ) C 6 H 12 O 6 {\\displaystyle {\\ce {C6H12O6}}} は水溶液中で、一部が鎖式フルクトースを経て、五員環フルクトース、六員環フルクトースになる。五員環フルクトースと六員環フルクトースにはα型とβ型が存在するため、フルクトースは水溶液中では5種類の構造が存在する。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "フルクトースはケトースである。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "鎖状構造のフルクトースにはホルミル基は無いが、一部が異性化し、ホルミル基を持つので還元性を示す。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "フルクトースは、天然に存在する糖類の中で最も甘く、果実などに含まれることが多い。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "アルコール発酵", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "グルコースやフルクトースなどの6炭糖は酵素群チマーゼによってアルコール発酵を起こす。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "ガラクトースはグルコースの4位の不斉炭素原子の立体配置が異なる単糖である。寒天の成分であるガラクタンを加水分解すると、ガラクトースが得られる。ヘミアセタール構造が存在するので、水溶液は還元性をしめす。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "二糖類を構成する単糖類の縮合したエーテル結合をグリコシド結合という。主な二糖類には、スクロース、マルトース、セロビオース、ラクトースがある。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "有機化合物中の、ある一つのC原子に対して、そのC原子にヒドロキシル基 -OH とエーテル結合 -O- が隣り合ってる構造を、ヘミアセタール構造という。グルコースで、ヘミアセタール構造をもつのは、一箇所だけである。水溶液中のグルコースでは、このヘミアセタール構造が変形してアルデヒドを形成している。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "このヘミアセタール構造の有無を、糖類の構造式を見て調べることで、糖類の水溶液中の還元性を予測できる。まず、構造式中のエーテル結合-O- を持つ部分を探してそのOに隣り合ったC原子が-OH を持つかどうかでヘミアセタール構造の有無を判別する。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "スクロース(sucrose)は、αグルコースとβフルクトースがα-1,2-グリコシド結合した構造をもつ。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "スクロースの水溶液は還元性を示さない。これは、グルコースとフルクトースの還元性をしめすヘミアセタール構造の部分で縮合が行われていることによる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "砂糖の主成分であり、サトウキビやテンサイに含まれる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "希酸または酵素インペルターゼでスクロースを加水分解すると、グルコースとフルクトースの等量混合物になる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "C12H22O11 (スクロース) + H2O → C6H12O6(グルコース) + C6H12O6 (フルクトース)", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "グルコースとフルクトースの等量混合物を転化糖(invert sugar)という。スクロースを加水分解すると転化糖が得られる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "(麦芽糖)", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "αグルコース2分子が縮合した構造。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "還元性を示す。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "希酸または酵素マルターゼで加水分解される。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "デンプンを酵素アミラーゼで加水分解するとマルトースが生じる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "セロビオースはβ-グルコース2分子がβ-1,4-グリコシド結合した二糖である。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "セルロースにセルラーゼを作用させると加水分解しセロビオースが生じる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "(乳糖)", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "ラクトース(lactose)は、ガラクトースとαグルコースが縮合した構造。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "ラクトースの水溶液は還元性を示す。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "酵素ラクターゼによってラクトースは加水分解され、ガラクトースとグルコースになる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "牛乳など、哺乳類の乳汁にラクトースは含まれる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "トレハロースの構造は、αグルコースが2分子からなり、αグルコースの1位の還元基どうしが結合した構造となっている。このことからもわかるように、トレハロースの水溶液は還元性を示さない。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "自然界では、昆虫の体液、キノコやカビ、海藻などに含まれる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "デンプン(starch)は、植物が光合成によって体内につくる多糖類である。二糖類とちがい、デンプンは甘味をしめさない。また、デンプンは、還元性を示さない。デンプンは、多数のαグルコースが脱水縮合して出来た構造をもつ多糖類の高分子化合物である。 (C6H10O5)n の構造を持つ。nは数百から数十万である。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "デンプンは冷水には溶けにくいが、約80°Cの熱水には溶けてコロイド状のデンプンのりになる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "酵素アミラーゼによって、デンプンは加水分解される。このアミラーゼによるデンプンの加水分解の結果、デンプンの重合数が少なくなったデキストリン(C6H10O5)n を生じる。そしてデキストリンは、さらに二糖類のマルトースに分解される。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "マルトースに対しては、酵素マルターゼによって、グルコースになる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "デンプンからグルコースまでの順序を化学式にまとめれば、", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "(C6H10O5)n デンプン→ (C6H10O5)m デキストリン → C12H22O11 マルトース→ C6H12O6 グルコース", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "である。(デンプンとデキストリンの重合数について、n>mとした。)", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "デンプンには還元性は無い。したがってデンプンは、フェーリング液を還元しない。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "ヨウ化カリウム水溶液KIにより、デンプンは青紫色に呈色する。加熱すると、無色になる。この反応をヨウ素デンプン反応(iodine-starch reaction)という。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "デンプンは水溶液中では、分子内の水素結合により、らせん構造をとる。このらせん構造の中にヨウ素が入りこむことで、呈色する。加熱で無色になっても、冷却すると、再び、もとの青紫色の呈色を示すようになる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "デンプンの種類のうち、αグルコースが直鎖状に結合したものをアミロース(amylose)と言う。αグルコースが、ところどころ枝分かれした構造のデンプンをアミロペクチン(amylopectin)という。枝分かれの割合はαグルコース数十個につき、一個の枝分かれの程度である。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "もち米のデンプンは、アミロペクチンが100%である。ふつうの植物のデンプンには、アミロースが20%程度でアミロペクチンが80%程度ほど含まれている。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "グルコースの1位と4位が結合して重合した構造になっている。ヨウ素デンプン反応では、アミロースは青色。多くのヒドロキシル基を持ち、極性を持つ部分が多いため、熱湯には、比較的、溶けやすい。冷水には溶けにくい。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "グルコースの1位と4位が結合して重合したほかに、1位と6位が結合した重合構造になっている。 1位と6位の結合のため、構造に枝分かれ上の分岐が起こる。ヨウ素デンプン反応では、アミロペクチンは赤紫色。アミロースとの色の違いは、直鎖状の長さの違いによって、ヨウ素との結合力に違いが生じたからある。ヨウ素と反応することから分かるように、アミロペクチンもらせん構造を取る。枝分かれをするものの、分かれた枝の先がそれぞれらせん構造をとる。熱湯には、溶けにくい。冷水にも溶けにくい。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "グリコーゲン(glycogen)は、動物の肝臓に多い多糖類で、その構造はアミロペクチンと似ているが、アミロペクチンよりも枝分かれが多い。分岐の頻度は、おおむね8~12基に一回の程度の分岐である。枝分かれが多いため放射したような網目構造をとり、らせん構造をとらない。このため、極性をもった部分が外側に出やすく、水溶性が高い。ヨウ素デンプン反応では、グリコーゲンは赤褐色を示す。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "セルロース(cellulose)[C6H7O2(OH)3]n は植物の細胞壁の主成分である。木綿、パルプ、ろ紙は、ほぼ純粋なセルロースである。セルロースの構造は、多数のβグルコースが、直線状に縮合した構造である。セルロースの構造では、各グルコースの向きが交互に表・裏・表・裏を繰り返すので、セルロース全体で見れば直線状になっている。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "シュバイツアー試薬とは、水酸化銅Cu(OH)2を濃アンモニア水に溶かしたものである。水溶液中でイオンが、テトラアンミンイオン [Cu(NH3)4] になる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "セルロースの示性式は、[C6H7O2(OH)3]n である。グルコース1単位あたり3個のヒドロキシル基OHを持つ。したがって、酸と反応させるとエステルを作りやすく、酢酸や硝酸とエステルをつくる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "セルロースは、酸をくわえて長時間加熱すると、最終的にグルコースになる。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "このほか、酵素セルラーゼによって、セルロースは分解される。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "工業上は硝酸とのセルロースのエステルである「ニトロセルロース」(後述する。)が、特に重要である。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "セルロース[C6H7O2(OH)3]nに、濃硝酸および濃硫酸の混合溶液(混酸)を作用させると、セルロースのOH基の一部または全部がエステル化される。セルロース中のグルコース1単位あたり、3個のOH基の一部または3個全部が硝酸エステル化されたものをニトロセルロース(nitrocellulose)という。特にセルロース中のグルコース1単位のうち、3個のOH基すべてが硝酸エステル化されたもの [C6H7O2(ONO2)3]n をトリニトロセルロースという。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "[C6H7O2(OH)3]n + 3n HONO2 → [C6H7O2(ONO2)3]n + 3n H2O", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "このトリニトロセルロースは火薬の原料である。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "セルロース中の2個のOH基がエステル化したものはジニトロセルロースという。このジニトロセルロースは、有機溶媒に溶ける。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "このジニトロセルロースを、エタノールとエーテルの混合液に溶かしたものをコロジオンという。混合液には水分などを含まないので「水溶液」では無いことに注意。コロジオンの溶液を蒸発させると、薄い膜が残る。これは半透膜の材料に使われる。コロジオンから得られた半透膜のことをコロジオン膜ともいう。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "ニトロセルロースをエタノールに溶かし、ショウノウを加えて得られる樹脂をセルロイドという。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "セルロースを無水酢酸、氷酢酸および少量の濃硫酸との混合物を反応させる。すると、分子中のOH基中のHがCOOH基で置換されるアセチル化が起きて、トリアセチルセルロースが生成する。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "[C6H7O2(OH)3]n + 3n (CH2CO)2 O → [C6H7O2(OCOCH3)3]n + 3n CH3COOH", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "トリアセチルセルロースはヒドロキシル基OHを持たないため、通常の溶媒(メタノール等)には溶解しづらい。しかし、トリアセチルセルロースは常温の水または温水で、エステル結合の一部が加水分解してジアセチルセルロース", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "[C6H7O2(OH)(OCOCH3)2]n", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "になる。このジアセチルセルロースはヒドロキシル基をもつので、アセトン溶媒に溶解するようになる。このジアセチルセルロースの溶けたアセトン溶液を細孔から押し出してアセトンを蒸発・乾燥させて、紡糸したものをアセテート繊維という、あるいは単にアセテートという。語「アセテート」の意味は、「酢酸エステルの」という意味である。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "アセテート繊維のように、天然繊維を化学的に処理してから紡糸した繊維を半合成繊維(semisynthetic fiber)という。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "天然繊維を溶媒に溶かしたのち、再び繊維に戻したものを再生繊維(regenerate fiber)という。セルロースの再生繊維はレーヨン(rayon)と呼ばれ、レーヨンにはビスコースレーヨンと銅アンモニアレーヨンがある。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "水酸化銅(II)であるCu(OH)2を濃アンモニア溶液に溶かした溶液をシュバイツアー試薬という。このシュバイツアー試薬溶液にセルロース(具体的には脱脂綿など)を溶かすと、粘度のある液体が得られる。この粘い液体を細孔から希硫酸の中にゆっくり押し出すと、セルロースが再生する。こうして得られた繊維を銅アンモニアレーヨンまたはキュプラといい、光沢があり、滑らかであり、柔らかいので、衣服の裏地に利用される。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "セルロース(具体的には脱脂綿など)を濃い水酸化ナトリウム溶液に浸す処理をしてアルカリセルロース(化学式は[C6H7O2(OH)2ONa]nである。)にしてから、紙などで挟んでから絞って水気を切って、つぎに二硫化炭素CS2と反応をさせると、セルロースキサントゲン酸ナトリウム(式は[C6H7O2(OH)2OCSSNa]nである。)という物質になる。これを水酸化ナトリウム水溶液に溶かすと、赤褐色のコロイド溶液が得られる。こうして、セルロースから得られた赤褐色のコロイド溶液をビスコース(viscose)という。このビスコースを、細孔から希硫酸の中に押し出して、セルロースを再生させて紡糸したものが、ビスコースレーヨン(viscose rayon)という繊維である。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "そして、ビスコースを細孔からではなく、細長いすきまから膜上に押し出したものをセロハン(cellophane)といい、テープや包装材に利用される。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "レーヨンのように、天然繊維を一度化学的に処理して溶液にした後、糸として、元の化学式を再生させた繊維を再生繊維という。なお、アセテート繊維は化学式が変わっているので再生繊維でない。アセテート繊維は化学式が元のセルロースから変わっている繊維で、また人工物だけから得られた合成繊維でもないので、アセテート繊維などは半合成繊維という。", "title": "糖類" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "分子中にアミノ基( -NH2 )とカルボキシル基( -COOH )をもつ化合物をアミノ酸(amino acid)という。アミノ酸のうち、同一の炭素C原子に、-NH2と-COOHが結合しているアミノ酸をαアミノ酸という。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "アミノ酸の一般式は", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "で表される。(Rは炭化水素基あるいは水素など。) なお、R-の部分をアミノ酸の側鎖(そくさ)という。Rの違いによって、アミノ酸の種類が決まる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "グリシン以外のすべてのアミノ酸には光学異性体(optical isomer)が存在する(鏡像異性体 enantiomer ともいう)。天然のアミノ酸のほとんどは、L型の配置である。D型の配置のアミノ酸は、天然にはほとんどない。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "アミノ酸のカルボキシ基-COOH は、アルコール(CH3OH など)と反応しエステル化をしてエステルをつくる。また、アミノ酸のアミノ基-NH3は無水酢酸( (CH3CO)2O )と反応させるとアセチル化してアミドをつくる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "結晶中のアミノ酸分子中では、分子内で( -COOH )が水素Hを( -NH2 )に渡して、アミノ酸内にイオンの( -COO )と( -NH3 )を生じる。その結果、アミノ酸の構造は、", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "R-CH(NH3)-COO", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "の構造になる。このように分子内に酸性と塩基性の両方のイオンを生じるので、双性イオン(zwitterion)とよばれる。このようにイオンがあるため、アミノ酸は水に溶けやすく、また、有機溶媒には溶けにくい。双性イオンの陽イオンと陰イオンどうしがクーロン力で引き合うため、アミノ酸はイオン結晶に近い結晶構造を取り、また、ほかの有機化合物と比べるとアミノ酸は比較的に融点や沸点が高い。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "アミノ酸の水溶液に外部から酸をくわえると、平衡がかたむき、-COOがHを受け取り -COOHになるので、アミノ酸分子中で-NH3が余るので、酸性が強い溶液中ではアミノ酸は陽イオンになる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "いっぽう、アミノ酸の水溶液に外部から塩基をくわえると、平衡がかたむき、-NH3がOHにHを放出することによって-NH2と変わることによって、-COOが余るので、アミノ酸は陰イオンになる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "水溶液中でアミノ酸の陽イオンと陰イオンの個数が等しいときのpHを等電点(isoelectric point)という。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "アミノ酸の水溶液を染み込ませた紙に、2本の電極で電圧を加え電気泳動をおこなうと、等電点よりpHが小さい水溶液中では、アミノ酸は陽イオンになっているため、陰極側に移動する。いっぽう、等電点よりpHが大きい水溶液では、アミノ酸は陰イオンとなり、陽極側に移動する。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "そして、pHが等電点と同じくらいの水溶液中だと、アミノ酸は陽極にも陰極にも移動しないので、このときの水溶液のpHを測定することにより、等電点を測定できる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "アミノ酸の等電点は、グリシンでは pH6.0 、酸性アミノ酸のグルタミン酸ではpH3.2、塩基性アミノ酸のリシンでは9.7である。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "水溶液が中性付近では、ふつうは双対イオン状態のアミノ酸が最も多く、陰イオン状態のアミノ酸や陽イオン状態のアミノ酸は少ししか存在しない。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "アミノ酸水溶液に薄いニンヒドリン水溶液を加えて温めると、アミノ基 -NH2 と反応して、色が青紫~赤紫になる。この反応をニンヒドリン反応(ninhydrin reaction)といい、アミノ酸の検出などの目的に用いられる。この反応は、アミノ酸の検出やタンパク質の検出に利用される。なお。タンパク質も、構造の端部などにアミノ酸をふくむため、少しながらニンヒドリン反応をするので、色が青紫〜赤紫になる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "フェニルアラニンやリシン、メチオニンは必須アミノ酸の例である。必須アミノ酸は、ヒトの体内で合成されないバリン、ロイシン、イソロイシン、トレオニン、メチオニン、フェニルアラニン、トリプトファン、リシンの8種類に、合成されにくいヒスチジンを加えた9種類である。幼児では、さらにアルギニンを加える場合もある。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "グルタミン酸は、昆布のうま味の成分である。グルタミン酸には光学異性体があり、L型のグルタミン酸のみがうま味を示す。一方でD型はうま味を示さず、若干の苦味を伴う", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "2個のアミノ酸分子が結合し、いっぽうのアミノ酸のカルボキシル基と、もう一方のアミノ酸のアミノ基が縮合して、脱水縮合して結合をペプチド結合(peptide bond)という。それぞれのアミノ酸は同一種でなくても良い。また、ペプチド結合によって生成する化合物をペプチド(peptide)という。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "ペプチドのうち、2分子のアミノ酸がペプチド結合したものをジペプチド(dipeptide)という。3分子のアミノ酸がペプチド結合したものをトリペプチド(tripeptide)という。多数のアミノ酸が縮合重合したものをポリペプチド(polypeptide)という。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "ジペプチドには、ペプチド結合が1つ存在する。トリペプチドには、ペプチド結合が2つ存在する。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "タンパク質は、ポリペプチドである。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "ペプチド化合物で縮合に使われなかったアミノ基が末端に残るが、このペプチド化合物の縮合に使われなかった末端のアミノ基をN末端という。同様に、カルボキシル基も末端に残るが、これをC末端という。ペプチドの構造式を書くときは、N末端を左側に、C末端を右に配置して書くのが慣行である。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "ジペプチドには、構造異性体が存在する。たとえば、グリシン(Gly)とアラニン(Ala)からなるジペプチドについて、グリシンのCOOH基とアラニンのNH2基が結合したものを、グリシルアラニン(Gly-Ala) という。また、グリシンのNH2基とアラニンのCOOH基が結合したものを、アラニルグリシン(Ala-Gly )という。グリシルアラシンもアラニルグリシンも、原子数は同じであるが、構造は異なる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "なお、ペプチドの名称は、このグリシルアラニンの例のように、N末端を持つグリシンが名称の先に来て、C末端をもつアラニンがあとに来る。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "トリペプチドやポリペプチドの表記でも同様に、N末端からC末端のアミノ酸の名称で表記する。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "トリペプチドでも、ジペプチドと同様に構造異性体が存在する。なお、グルタミン酸は、カルボキシル基を2箇所もつので、グルタミン酸を含むペプチドでは、構造異性体の数が2倍に増える。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "例として、いくつかのトリペプチドで構造異性体の数を求める。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "GlyとGlyとAlaが結合したトリペプチドの場合。(Glyが2分子。)", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "構造順はGly-Gly-Ala と Gly-Ala-GlyとAla-Gly-Glyの3通りがある。光学異性体を考慮した場合は、グリシン以外のアミノ酸は光学異性体をもち、異性体数が2倍になるので、光学異性体を考慮したGlyとGlyとAlaが結合したトリペプチドの異性体は3×2=6で6通りになる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "GlyとAlaとAlaが結合したトリペプチドの場合。(Alaが2分子。)", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "構造順はGly-Ala-Ala とAla-Gly-Alaと Ala-Ala-Gly の3通りがある。光学異性体を考慮した場合は、グリシン以外のアミノ酸は光学異性体をもち、異性体数が2倍になるのであった。そして、光学異性体を持つAlaが2個あるから、2×2=4で4倍になる。最終的に光学異性体を考慮した異性体数は3×4=12で12通りになる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "タンパク質を構成するアミノ酸の配列順序のことを一次構造(いちじこうぞう、primary structure)という。たとえば表記「Gly-Gly-Ala」などは一次構造の表記である。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "タンパク質のポリペプチドの多くの構造は、時計回り(右回り、Z撚り「ゼットより」)のらせん構造をもつ。このポリペプチドのらせん構造をαヘリックスという。らせん1巻あたり、平均3.6個のアミノ酸が含まれる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "このらせん化は、水素結合による現象であり、アミノ酸の分子中の-C=Oと-N-Hの間のOとHが水素結合し、", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "-C=O ・・・ H-N-", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "のように水素結合した結果、ペプチド全体ではらせん構造を取る。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "並行にならんだ2本のポリペプチドのあいだに水素結合が保たれ、ヒダ状に折れ曲る構造をとることがあり、これをβシートという。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "これら、αヘリックスやβシートをまとめて、タンパク質の二次構造(secondary structure)という。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "αヘリックスをとったポリペプチドや、βシートをとったポリペプチドなど、二次構造をとったポリペプチドが、さらに折りたたまれて三次構造(tertiary structure)になる。三次構造の形成には、側鎖どうしに働く引力や、システインによるジスルフィド結合(disulfide bond) -S-S- によるものが関わっている。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "三次構造はサブユニットと呼ばれる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "三次構造の生体組織の例として、ミオグロビンがある。ミオグロビンは、1本のポリペプチド鎖からなり、ヘム色素を持っている。ヘム色素は、酸素と化合する性質がある。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "三次構造のポリペプチド鎖(サブユニットという)が、複数個あつまって集合体をなした構造を四次構造(quaternary structure)という。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "四次構造の生体組織の例として、ヘモグロビンがある。ヘモグロビンは、2種類のサブユニットが2個ずつ、合計4個のサブユニットが集まって、できている。ヘモグロビンは、2個のヘム色素をもつ。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "タンパク質を加水分解したとき、アミノ酸だけでなく色素、核酸、リン、脂質などアミノ酸以外の有機物を生じるものを複合タンパク質(conjugated protein)という。たとえば、血液中にふくまれるヘモグロビンは色素をふくむ複合タンパク質であり、牛乳にふくまれるガゼインはリン酸をふくむ複合タンパク質であり、だ液にふくまれるムチンは糖をふくむ複合タンパク質である。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "いっぽう、タンパク質を加水分解したとき、アミノ酸のみを生じるものを単純タンパク質(simple protein)という。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "タンパク質の形状にもとづいて、球状タンパク質(globular protein)と繊維状タンパク質(fibrous protein)に分類される。一般に繊維状タンパク質は、水には溶けにくい。一方、球場タンパク質は、水に溶けやすい。球状タンパク質は、親水基を外側に、疎水基を内側にして、まとまっている事が多いため、である。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "アルブミン、グロブリン、グルテリンなどが、球状タンパク質である。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "ケラチン、コラーゲン、フィブロインなどが、繊維状タンパク質である。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "タンパク質に熱、酸・塩基、重金属イオン、有機溶媒などを加えると凝固し生理的機能を失う。これをタンパク質の変性(denaturation)という。加熱によって変性することを熱変性という場合もある。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "タンパク質の変性は、二次構造〜4次構造が破壊されることによって、起きている。そのため、変性したタンパク質は、元には戻らないのが普通である。タンパク質の変性では一次構造の配列順序は変わっていないが、二次構造以上の構造が変わっている。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "タンパク質は水に溶けると、親水コロイド溶液になる。タンパク質のコロイド溶液は、多量の電解質によって、水和している水分子が覗かれるため、沈殿する(塩析)。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "タンパク質水溶液に水酸化ナトリウム溶液NaOHを加え、少量の硫酸銅(II)水溶液CuSO4を加えると、赤紫色になる。この反応をビウレット反応(biulet reaction)という。これはCuとペプチド結合とが錯イオンを形成することに基づき、トリペプチドやポリペプチドなどのようにペプチド結合を2個以上もつ場合に起こる。よって、ペプチド結合が1個だけであるジペプチドでは、ビウレット反応は起こらない。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "タンパク質水溶液に濃硝酸をくわえて加熱すると、チロシンやトリプトファンなどのアミノ酸中にベンゼン環をもつ場合に、タンパク質水溶液が黄色になる。これは、ベンゼン環がニトロ化されるためである。この溶液を冷却し、NaOHやアンモニアなどで溶液を塩基性にすると、橙色になる。これらの反応をキサントプロテイン反応(Xanthoprotein reaction)という。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "橙色になった水溶液は中和すると、タンパク質の色は黄色に戻る。フェニルアラニンはベンゼン環を持つが、あまり反応しない。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "システインやメチオニンなどのようにタンパク質がイオウを含む場合は、タンパク質の水溶液に、固体の水酸化ナトリウムを加えて加熱して、それから酢酸などで中和し、さらにそれから酢酸鉛(II)水溶液 (CH3COO)2Pb を加えると、硫化鉛(II) PbS の沈殿を生じる。硫化鉛の沈殿の色は黒色である。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "毛髪はケラチンという繊維状タンパク質からなるが、この分子はジスルフィド結合 -S-S- によって、ところどころ結ばれている。このジスルフィド結合のため、毛髪は一定の形を保っている。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "毛髪のパーマ処理は、還元剤をもちいて、このジスルフィド結合を還元して -S-H にすることで、ジスルフィド結合を切断している。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "つぎに、酸化剤で、ジスルフィド結合 -S-S- を再生させると、もととは違ったつながりかたで、部分的にジスルフィド結合が再生されるので、元の髪型とは違った髪型になる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "パーマの還元剤には、チオグリコール酸アンモニウムが用いられる。パーマの酸化剤には、臭素酸ナトリウム NaBrO3 や過酸化水素などが用いられる。", "title": "タンパク質とアミノ酸" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "繊維(fiber)とは、細くて糸状のものをいうが、その繊維のうち天然にある糸状の繊維を天然繊維(natural fiber)という。石油などから合成した繊維は合成繊維(synthetic fiber)という。", "title": "繊維" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "天然繊維のうち、植物からとれるもの(たとえば綿や麻など。主成分はセルロースなど)を植物繊維(plant fiber)といい、動物から取れるもの(羊毛や絹など。主成分はタンパク質。絹とはカイコから取れる繊維。)を動物繊維(animal fiber)という。", "title": "繊維" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "木綿(もめん、cotton)は、植物のワタから取れる植物繊維であり、主成分はセルロースである。木綿は、繊維の内部に中空部分があり、吸湿性が高い。", "title": "繊維" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "絹は、カイコガのまゆから取り出される繊維である。絹の主成分と構造は、フィブロインというタンパク質を、セリンと呼ばれるタンパク質がくるんだ構造である。", "title": "繊維" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "羊毛の主成分はケラチンである。", "title": "繊維" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "羊毛は、動物繊維であり、主成分はケラチンである。羊毛の表皮が鱗(うろこ)状で、クチクラ(キューティクル)と呼ばれる構造である。羊毛は、伸縮性が大きく、また、水をはじく撥水性(はっすいせい)がある。羊毛は保温性があるので、毛布やコートなどに使われる。", "title": "繊維" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "羊毛や絹はタンパク質であるので、キサントプロテイン反応を呈する。", "title": "繊維" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "合成繊維や、天然繊維を溶媒に溶かしたり化学反応させたりと化学的に処理させたものなど、素材の合成に化学的な処理を必要とする繊維を化学繊維という。天然繊維を溶媒に溶かしたのち、再び繊維に戻したものを再生繊維(regenerate fiber)という。セルロースの再生繊維はレーヨンと呼ばれ、レーヨンにはビスコースレーヨンと銅アンモニアレーヨンがある。", "title": "繊維" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "いっぽう、天然繊維を化学的に処理して組成を変化させたものは半合成繊維という。半合成繊維としては、たとえばアセテート繊維がある。", "title": "繊維" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "ある種のタンパク質には触媒の働きを持つものがある。この触媒として機能するタンパク質を酵素(enzyme)という。酵素は、無機触媒や金属触媒とは、異なる性質をもつ。酵素は、ある特定の物質にしか作用しない。これを基質特異性(substrate specificity)という。そして酵素が作用する物質および分子構造を基質(substrate)という。", "title": "酵素" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "酵素には、基質と立体的にむすびつく活性部位(active site)があるため、このような反応が起こる。活性部位のことを、活性中心(active center)ともいう。", "title": "酵素" }, { "paragraph_id": 172, "tag": "p", "text": "たとえば、だ液にふくまれるアミラーぜはデンプンを加水分解するが、タンパク質を加水分解できない。酵素インペルターゼはスクロースの加水分解にしか作用せず、マルトースやラクトースなどの他の二糖類にはインペルターゼは作用しない。また、マルターゼは、マルトースにしか作用しない。", "title": "酵素" }, { "paragraph_id": 173, "tag": "p", "text": "また、酵素はタンパク質であるので、タンパク質が変性する状況では、酵素はその能力を失う。熱変性などで、タンパク質が修復不可能になると、酵素の触媒能力もまた修復不可能となり、酵素を冷却しても、もはや触媒として機能しなくなる。このように酵素が触媒としての能力を失って、もはや酵素ではなくなったことを失活(deactivation)という。", "title": "酵素" }, { "paragraph_id": 174, "tag": "p", "text": "酵素の触媒作用が最も働く温度を最適温度という。酵素にもよるが、動物の体温に近い、35°Cから40°Cといった温度である。", "title": "酵素" }, { "paragraph_id": 175, "tag": "p", "text": "50°C以上など、これらより高温では熱変性で酵素の構造が破壊される。最適温度より低温にした場合は、低温の間は酵素としての作用が弱まるが、適温に戻すと、再び酵素としての触媒能力を取り戻す。低温で酵素としての能力を失うことは一般には失活とは呼ばない。", "title": "酵素" }, { "paragraph_id": 176, "tag": "p", "text": "", "title": "酵素" }, { "paragraph_id": 177, "tag": "p", "text": "酵素には、その場所のpHによって、触媒の働きの反応速度が変わる。もっとも酵素が働くpHを最適pH(optimum pH)という。", "title": "酵素" }, { "paragraph_id": 178, "tag": "p", "text": "最適pHの値の傾向は、酵素の種類にもよるが、おおむねpH6~8といった、中性付近か、弱酸性の付近で、もっともよく働く。たとえばアミラーゼはpH6~7の付近が最適pHである。すい臓の中で働く酵素のトリプシンはpH8の弱い塩基性が最適pHである。", "title": "酵素" }, { "paragraph_id": 179, "tag": "p", "text": "なお、胃酸の中で働く酵素のペプシンは最適pHがpH2の付近の強い酸性である。このpH2は、胃液のpHに近い。このように、酵素は、その酵素が働く環境下に近いpHで、よく働く性質になっている場合が多い。", "title": "酵素" }, { "paragraph_id": 180, "tag": "p", "text": "細胞には核酸という高分子化合物が存在し、これは遺伝情報を担っている。", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 181, "tag": "p", "text": "リン酸、ペントース、有機塩基が結合した化合物をヌクレオチドという。", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 182, "tag": "p", "text": "また、ペントースと有機塩基が結合した化合物をヌクレオシドという。", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 183, "tag": "p", "text": "核酸はヌクレオチドのペントースの3位の -HO とリン酸の -OH の部分が縮合重合したポリヌクレオチドである。", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 184, "tag": "p", "text": "核酸には、リボ核酸 RNA とデオキシリボ核酸 DNA の2種類が存在する。核酸を構成するペントースの部分が、RNAはリボース C 5 H 10 O 5 {\\displaystyle {\\ce {C5H10O5}}} 、DNAはデオキシリボース C 5 H 10 O 4 {\\displaystyle {\\ce {C5H10O4}}} である。", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 185, "tag": "p", "text": "RNAを構成する有機塩基はアデニン(A)、グアニン(G)、シトシン(C)、ウラシル(U)の4種類である。DNAはアデニン(A)、グアニン(G)、シトシン(C)、チミン(T)の4種類である。", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 186, "tag": "p", "text": "", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 187, "tag": "p", "text": "DNAはアデニン(A)とチミン(T)、グアニン(G)とシトシン(C)が水素結合によって、2本のポリヌクレオチドが合わさった二重らせん構造をとっている。", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 188, "tag": "p", "text": "", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 189, "tag": "p", "text": "", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 190, "tag": "p", "text": "DNAの働きは、主にタンパク質の設計図となることと、遺伝情報を子孫に伝えることである。", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 191, "tag": "p", "text": "DNAの遺伝子の働きかたを決める要因は、塩基の並び方で決定される。この塩基の並び方で、細胞で合成されるタンパク質が異なるため、DNAはタンパク質の設計図となっている。", "title": "核酸" }, { "paragraph_id": 192, "tag": "p", "text": "DNAは、細胞核の中で、RNAをつくる。RNAの情報は、DNAの情報を元にしている。RNAは、核の外に出ていきリボソームと結合し、消化器官で食品のタンパク質から分解・吸収したアミノ酸を材料にして、 RNAの塩基配列に従ってアミノ酸をつなぎかえることで、タンパク質を作っている。", "title": "核酸" } ]	null	{{pathnav\|高等学校の学習\|高等学校理科\|高等学校化学\|pagename=天然高分子化合物\|frame=1\|small=1}} == 糖類 == 多数のヒドロキシ基を持つ、分子式 <chem>C_{m}(H2O){}_{n}</chem> で表される化合物を'''糖類'''(saccharides)または'''炭水化物'''(carbohydrate)という。それ以上加水分解しない最小の糖類を'''単糖'''という。単糖2分子が脱水縮合した糖類を'''二糖(disaccharide)'''、単糖2~10分子程度が脱水縮合した糖類をオリゴ糖、多数の単糖が脱水縮合した糖類を'''多糖(polysaccharide)'''という。水溶液中で鎖式構造がホルミル基をもつ糖を'''アルドース'''（aldose）、ケトン基をもつ糖を'''ケトース'''という。主な単糖として、グルコース、フルクトース、ガラクトース。主な二糖として、マルトース、スクロース、ラクトース、セロビオース。主な多糖として、デンプン、セルロースが挙げられる。 === 投影式 === 糖類の立体配置を表すために'''ハース投影式'''と'''フィッシャー投影式'''を用いる。まずはこれについて学ぼう。 [[ファイル:Beta-D-Glucopyranose.svg\|中央\|サムネイル\|βグルコースのハース投影式]] ハース投影式では、上方向に出ている結合は環から上向きに、下方向に出ている結合は環から下向きに出る。フィッシャー投影式では、十字の中心は不斉炭素原子とし、左右の結合は紙面(画面)の手前に、上下の結合は紙面(画面)の奥に出る。 [[ファイル:Fischer Projection2.svg\|中央\|サムネイル\|フィッシャー投影式]] [[ファイル:DGlucose Fischer.svg\|中央\|サムネイル\|鎖式グルコースのフィッシャー投影式。左右の結合は手前側に出ている。]] === 単糖 === ==== グルコース ==== グルコース glucose（ブドウ糖）<chem>C6H12O6</chem> は、デンプンを加水分解することによって得られる。 :(C<sub>6</sub>H<sub>10</sub>O<sub>5</sub>)<sub>n</sub> + nH<sub>2</sub>O → nC<sub>6</sub>H<sub>12</sub>O<sub>6</sub> グルコースは甘味をもち、また、水によく溶ける。水溶液中のグルコースは、一部のグルコースの環構造が開き鎖式構造に変わる。ホルミル基を持ち、還元性を示す。従って、銀鏡反応やフェーリング反応を示す。グルコースはアルドースである。グルコースは水溶液中で'''αグルコース'''と'''鎖式グルコース'''と'''βグルコース'''の3種類の構造がある。 αグルコースを水に溶かすと、上記のように一部が鎖式グルコースになり、さらにその一部が鎖式構造を経てβグルコースになる。最終的に3種類のグルコースのα形、鎖式、β型の混じりあった平衡状態になる。 [[File:Alpha-D-Glucopyranose.svg\|thumb\|150px\|left\|αグルコース]] [[File:Beta-D-Glucopyranose.svg\|thumb\|150px\|center\|βグルコース]] {{clear}} ==== フルクトース ==== フルクトースfructose（果糖, fruit sugar ）<chem>C6H12O6</chem> は水溶液中で、一部が鎖式フルクトースを経て、五員環フルクトース、六員環フルクトースになる。五員環フルクトースと六員環フルクトースにはα型とβ型が存在するため、フルクトースは水溶液中では5種類の構造が存在する。フルクトースはケトースである。 [[ファイル:Isomeric forms of fructose.svg\|フルクトースの平衡。左と中央2個は鎖式フルクトースで書き方を変えただけで同じ構造。右上はα型の五員環フルクトース、右下はα型の六員環フルクトース。右の五員環と六員環のフルクトースの一位のOHが上にあるβ型フルクトースも合わせると水溶液中のフルクトースは5種類が存在する。\|代替文=フルクトースの平衡\|中央\|フレーム]] 鎖状構造のフルクトースにはホルミル基は無いが、一部が異性化し、ホルミル基を持つので還元性を示す。フルクトースは、天然に存在する糖類の中で最も甘く、果実などに含まれることが多い。 [[ファイル:Beta-D-Fructopyranose.svg\|thumb\|150px\|left\|六員環のβフルクトース]] [[ファイル:Beta-D-Fructofuranose.svg\|thumb\|150px\|center\|五員環のβフルクトース]] {{clear}}'''アルコール発酵''' グルコースやフルクトースなどの6炭糖は酵素群チマーゼによって'''アルコール発酵'''を起こす。 C<sub>6</sub>H<sub>12</sub>O<sub>6</sub>　→　2C<sub>2</sub>H<sub>5</sub>OH + 2CO<sub>2</sub> ==== ガラクトース ==== ガラクトースはグルコースの4位の不斉炭素原子の立体配置が異なる単糖である。寒天の成分であるガラクタンを加水分解すると、ガラクトースが得られる。ヘミアセタール構造が存在するので、水溶液は還元性をしめす。 [[ファイル:Beta-D-Galactopyranose.svg\|中央\|サムネイル\|βガラクトース]] === ニ糖類 === [[ファイル:Sucrose-inkscape.svg\|thumb\|200px\|二糖の一種であるスクロース]] 二糖類を構成する単糖類の縮合したエーテル結合を'''グリコシド結合'''という。主な二糖類には、スクロース、マルトース、セロビオース、ラクトースがある。 ==== ヘミアセタール構造 ==== 有機化合物中の、ある一つのC原子に対して、そのC原子にヒドロキシル基 -OH とエーテル結合 -O- が隣り合ってる構造を、'''ヘミアセタール構造'''という。グルコースで、ヘミアセタール構造をもつのは、一箇所だけである。水溶液中のグルコースでは、このヘミアセタール構造が変形してアルデヒドを形成している。このヘミアセタール構造の有無を、糖類の構造式を見て調べることで、糖類の水溶液中の還元性を予測できる。まず、構造式中のエーテル結合-O- を持つ部分を探してそのOに隣り合ったC原子が-OH を持つかどうかでヘミアセタール構造の有無を判別する。 ==== スクロース ==== [[ファイル:Sucrose-inkscape.svg\|thumb\|250px\|スクロース]]スクロース（sucrose）は、αグルコースとβフルクトースがα-1,2-グリコシド結合した構造をもつ。スクロースの水溶液は還元性を示さない。これは、グルコースとフルクトースの還元性をしめすヘミアセタール構造の部分で縮合が行われていることによる。砂糖の主成分であり、サトウキビやテンサイに含まれる。 * 加水分解希酸または酵素インペルターゼでスクロースを加水分解すると、グルコースとフルクトースの等量混合物になる。 C<sub>12</sub>H<sub>22</sub>O<sub>11</sub> （スクロース） + H<sub>2</sub>O → C<sub>6</sub>H<sub>12</sub>O<sub>6</sub>（グルコース） + C<sub>6</sub>H<sub>12</sub>O<sub>6</sub> （フルクトース）グルコースとフルクトースの等量混合物を'''転化糖'''(invert sugar)という。スクロースを加水分解すると転化糖が得られる。 ==== マルトース ==== [[File:Maltose Gleichgewicht.svg\|thumb\|400px\|マルトース（左）と、水溶液中でのアルデヒド基の出現（右）]] （麦芽糖） αグルコース2分子が縮合した構造。 * 特徴還元性を示す。 * 加水分解希酸または酵素マルターゼで加水分解される。デンプンを酵素アミラーゼで加水分解するとマルトースが生じる。 ==== セロビオース ==== [[ファイル:Cellobiose skeletal.svg\|サムネイル\|セロビオース]] セロビオースはβ-グルコース2分子がβ-1,4-グリコシド結合した二糖である。セルロースにセルラーゼを作用させると加水分解しセロビオースが生じる。 ==== ラクトース ==== [[File:Lactose(lac).png\|thumb\|300px\|ラクトース]] （乳糖）ラクトース(lactose)は、ガラクトースとαグルコースが縮合した構造。 * 特徴ラクトースの水溶液は還元性を示す。 * 加水分解酵素ラクターゼによってラクトースは加水分解され、ガラクトースとグルコースになる。牛乳など、哺乳類の乳汁にラクトースは含まれる。 ==== トレハロース ==== [[File:Trehalose Haworth.svg\|thumb\|トレハロース]] : トレハロースの構造は、αグルコースが2分子からなり、αグルコースの1位の還元基どうしが結合した構造となっている。このことからもわかるように、トレハロースの水溶液は還元性を示さない。自然界では、昆虫の体液、キノコやカビ、海藻などに含まれる。 {\| class="wikitable" \|+ !名前 !構成する単糖 !グリコシド結合 !還元性 \|- \|スクロース \|グルコース＋フルクトース \|α-1,2 \|なし \|- \|マルトース \|グルコース＋グルコース \|α-1,4 \|あり \|- \|セロビオース \|グルコース＋グルコース \|β-1,4 \|あり \|- \|ラクトース \|ガラクトース＋グルコース \|β-1,4 \|あり \|- \|トレハロース \|グルコース＋グルコース \|α-1,1 \|なし \|} === 多糖類 === ==== デンプン ==== デンプン（starch）は、植物が光合成によって体内につくる多糖類である。二糖類とちがい、デンプンは甘味をしめさない。また、デンプンは、還元性を示さない。デンプンは、多数のαグルコースが脱水縮合して出来た構造をもつ多糖類の高分子化合物である。 (C<sub>6</sub>H<sub>10</sub>O<sub>5</sub>)<sub>n </sub>の構造を持つ。nは数百から数十万である。 * デンプンの性質デンプンは冷水には溶けにくいが、約80℃の熱水には溶けてコロイド状のデンプンのりになる。酵素'''アミラーゼ'''によって、デンプンは加水分解される。このアミラーゼによるデンプンの加水分解の結果、デンプンの重合数が少なくなった'''デキストリン'''(C<sub>6</sub>H<sub>10</sub>O<sub>5</sub>)<sub>n </sub>を生じる。そしてデキストリンは、さらに二糖類の'''マルトース'''に分解される。マルトースに対しては、酵素'''マルターゼ'''によって、グルコースになる。デンプンからグルコースまでの順序を化学式にまとめれば、 (C<sub>6</sub>H<sub>10</sub>O<sub>5</sub>)<sub>n </sub>デンプン→ (C<sub>6</sub>H<sub>10</sub>O<sub>5</sub>)<sub>m</sub> デキストリン → C<sub>12</sub>H<sub>22</sub>O<sub>11</sub> マルトース→ C<sub>6</sub>H<sub>12</sub>O<sub>6</sub> グルコースである。（デンプンとデキストリンの重合数について、n>mとした。）デンプンには還元性は無い。したがってデンプンは、フェーリング液を還元しない。 ===== ヨウ素デンプン反応 ===== [[File:ヨウ素デンプン反応の分子構造.svg\|thumb\|500px\|ヨウ素デンプン反応の分子構造]] ヨウ化カリウム水溶液KIにより、デンプンは青紫色に呈色する。加熱すると、無色になる。この反応を'''ヨウ素デンプン反応'''（iodine-starch reaction）という。デンプンは水溶液中では、分子内の水素結合により、らせん構造をとる。このらせん構造の中にヨウ素が入りこむことで、呈色する。加熱で無色になっても、冷却すると、再び、もとの青紫色の呈色を示すようになる。 ===== アミロースとアミロペクチン ===== [[File:Amylose2.svg\|thumb\|right\|270px\|アミロースの分子構造]] [[File:Amylopektin Sessel.svg\|thumb\|right\|アミロペクチンの分子構造]] デンプンの種類のうち、αグルコースが直鎖状に結合したものを'''アミロース'''（amylose）と言う。αグルコースが、ところどころ枝分かれした構造のデンプンを'''アミロペクチン'''（amylopectin）という。枝分かれの割合はαグルコース数十個につき、一個の枝分かれの程度である。もち米のデンプンは、アミロペクチンが100%である。ふつうの植物のデンプンには、アミロースが20%程度でアミロペクチンが80%程度ほど含まれている。 * アミロースグルコースの１位と4位が結合して重合した構造になっている。ヨウ素デンプン反応では、アミロースは青色。多くのヒドロキシル基を持ち、極性を持つ部分が多いため、熱湯には、比較的、溶けやすい。冷水には溶けにくい。 * アミロペクチングルコースの１位と4位が結合して重合したほかに、１位と6位が結合した重合構造になっている。１位と6位の結合のため、構造に枝分かれ上の分岐が起こる。ヨウ素デンプン反応では、アミロペクチンは赤紫色。アミロースとの色の違いは、直鎖状の長さの違いによって、ヨウ素との結合力に違いが生じたからある。ヨウ素と反応することから分かるように、アミロペクチンもらせん構造を取る。枝分かれをするものの、分かれた枝の先がそれぞれらせん構造をとる。熱湯には、溶けにくい。冷水にも溶けにくい。 ==== グリコーゲン ==== [[File:Glycogen structure.svg\|thumb\|260px\|グリコーゲンの断面図]] '''グリコーゲン'''（glycogen）は、動物の肝臓に多い多糖類で、その構造はアミロペクチンと似ているが、アミロペクチンよりも枝分かれが多い。分岐の頻度は、おおむね8～12基に一回の程度の分岐である。枝分かれが多いため放射したような網目構造をとり、らせん構造をとらない。このため、極性をもった部分が外側に出やすく、水溶性が高い。ヨウ素デンプン反応では、グリコーゲンは赤褐色を示す。 * グリコーゲンを含む生体には、動物の体内で栄養素として多いことから、'''動物デンプン'''ともよばれる。 * グリコーゲンは肝臓や筋肉に多く含まれる。 ==== セルロース ==== [[Image:Cellulose-2D-skeletal.svg\|thumb\|240px\|セルロースの構造式]] [[File:Alg-frut-6.jpg\|left\|thumb\|200px\|綿花から取れる綿は天然のセルロースである。]] '''セルロース'''（cellulose）［C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(OH)<sub>3</sub>］<sub>n </sub>は植物の細胞壁の主成分である。木綿、パルプ、ろ紙は、ほぼ純粋なセルロースである。セルロースの構造は、多数のβグルコースが、直線状に縮合した構造である。セルロースの構造では、各グルコースの向きが交互に表・裏・表・裏を繰り返すので、セルロース全体で見れば直線状になっている。 * セルロースは、還元性を持たず、また、ヨウ素デンプン反応も示さない。 * セルロースは、冷水や熱水には溶けない。セルロースは、エーテルやアルコールなどにも溶けない。 * セルロースは'''シュバイツアー試薬'''に溶ける。シュバイツアー試薬とは、水酸化銅Cu(OH)2を濃アンモニア水に溶かしたものである。水溶液中でイオンが、'''テトラアンミンイオン''' ［Cu(NH<sub>3</sub>)<sub>4</sub>］<sup>2+</sup> になる。セルロースの示性式は、［C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(OH)<sub>3</sub>］<sub>n </sub>である。グルコース1単位あたり3個のヒドロキシル基OHを持つ。したがって、酸と反応させるとエステルを作りやすく、酢酸や硝酸とエステルをつくる。セルロースは、酸をくわえて長時間加熱すると、最終的にグルコースになる。このほか、酵素セルラーゼによって、セルロースは分解される。工業上は硝酸とのセルロースのエステルである「ニトロセルロース」（後述する。）が、特に重要である。 {{clear}} ==== セルロースの誘導体 ==== ===== ニトロセルロース ===== セルロース［C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(OH)<sub>3</sub>］<sub>n</sub>に、濃硝酸および濃硫酸の混合溶液（混酸）を作用させると、セルロースのOH基の一部または全部がエステル化される。セルロース中のグルコース1単位あたり、3個のOH基の一部または3個全部が硝酸エステル化されたものをニトロセルロース（nitrocellulose）という。特にセルロース中のグルコース1単位のうち、3個のOH基すべてが硝酸エステル化されたもの［C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(ONO<sub>2</sub>)<sub>3</sub>］<sub>n</sub> を'''トリニトロセルロース'''という。［C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(OH)<sub>3</sub>］<sub>n</sub> + 3n HONO<sub>2</sub> → ［C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(ONO<sub>2</sub>)<sub>3</sub>］<sub>n</sub> + 3n H<sub>2</sub>O このトリニトロセルロースは火薬の原料である。 ===== ジニトロセルロース ===== セルロース中の2個のOH基がエステル化したものはジニトロセルロースという。このジニトロセルロースは、有機溶媒に溶ける。 * コロジオンこのジニトロセルロースを、エタノールとエーテルの混合液に溶かしたものを'''コロジオン'''という。混合液には水分などを含まないので「水溶液」では無いことに注意。コロジオンの溶液を蒸発させると、薄い膜が残る。これは半透膜の材料に使われる。コロジオンから得られた半透膜のことをコロジオン膜ともいう。 * セルロイドニトロセルロースをエタノールに溶かし、ショウノウを加えて得られる樹脂をセルロイドという。 ===== アセテート類 ===== セルロースを無水酢酸、氷酢酸および少量の濃硫酸との混合物を反応させる。すると、分子中のOH基中のHがCOOH基で置換される'''アセチル化'''が起きて、'''トリアセチルセルロース'''が生成する。［C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(OH)<sub>3</sub>］<sub>n</sub> + 3n (CH<sub>3</sub>CO)<sub>2</sub> O → ［C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(OCOCH<sub>3</sub>)<sub>3</sub>］<sub>n</sub> + 3n CH<sub>3</sub>COOH トリアセチルセルロースはヒドロキシル基OHを持たないため、通常の溶媒（メタノール等）には溶解しづらい。しかし、トリアセチルセルロースは常温の水または温水で、エステル結合の一部が加水分解して'''ジアセチルセルロース''' [C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(OH)(OCOCH<sub>3</sub>)<sub>2</sub>]<sub>n</sub> になる。このジアセチルセルロースはヒドロキシル基をもつので、アセトン溶媒に溶解するようになる。このジアセチルセルロースの溶けたアセトン溶液を細孔から押し出してアセトンを蒸発・乾燥させて、紡糸したものを'''アセテート繊維'''という、あるいは単に'''アセテート'''という。語「アセテート」の意味は、「酢酸エステルの」という意味である。アセテート繊維のように、天然繊維を化学的に処理してから紡糸した繊維を'''半合成繊維'''（semisynthetic fiber）という。 ===== レーヨン ===== 天然繊維を溶媒に溶かしたのち、再び繊維に戻したものを'''再生繊維'''（regenerate fiber）という。セルロースの再生繊維は'''レーヨン'''（rayon）と呼ばれ、レーヨンにはビスコースレーヨンと銅アンモニアレーヨンがある。 * 銅アンモニアレーヨン水酸化銅(II)であるCu(OH)<sub>2</sub>を濃アンモニア溶液に溶かした溶液を'''シュバイツアー試薬'''という。このシュバイツアー試薬溶液にセルロース（具体的には脱脂綿など）を溶かすと、粘度のある液体が得られる。この粘い液体を細孔から希硫酸の中にゆっくり押し出すと、セルロースが再生する。こうして得られた繊維を'''銅アンモニアレーヨン'''または'''キュプラ'''といい、光沢があり、滑らかであり、柔らかいので、衣服の裏地に利用される。 * ビスコースレーヨンセルロース（具体的には脱脂綿など）を濃い水酸化ナトリウム溶液に浸す処理をして'''アルカリセルロース'''（化学式は[C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(OH)<sub>2</sub>ONa]nである。）にしてから、紙などで挟んでから絞って水気を切って、つぎに二硫化炭素CS<sub>2</sub>と反応をさせると、セルロースキサントゲン酸ナトリウム（式は[C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>O<sub>2</sub>(OH)<sub>2</sub>OCSSNa]<sub>n</sub>である。）という物質になる。これを水酸化ナトリウム水溶液に溶かすと、赤褐色のコロイド溶液が得られる。こうして、セルロースから得られた赤褐色のコロイド溶液を'''ビスコース'''（viscose）という。このビスコースを、細孔から希硫酸の中に押し出して、セルロースを再生させて紡糸したものが、'''ビスコースレーヨン'''（viscose rayon）という繊維である。そして、ビスコースを細孔からではなく、細長いすきまから膜上に押し出したものを'''セロハン'''（cellophane）といい、テープや包装材に利用される。 * 再生繊維レーヨンのように、天然繊維を一度化学的に処理して溶液にした後、糸として、元の化学式を再生させた繊維を'''再生繊維'''という。なお、アセテート繊維は化学式が変わっているので再生繊維でない。アセテート繊維は化学式が元のセルロースから変わっている繊維で、また人工物だけから得られた合成繊維でもないので、アセテート繊維などは半合成繊維という。 == タンパク質とアミノ酸 == === アミノ酸 === [[File:Amino acid strucuture for highscool education.svg\|thumb\|300px\|アミノ酸の一般的な構造。図中のRは、アミノ酸の種類によって、ことなる。]] 分子中にアミノ基（ -NH<sub>2</sub> ）とカルボキシル基（ -COOH ）をもつ化合物を'''アミノ酸'''(amino acid)という。アミノ酸のうち、同一の炭素C原子に、-NH<sub>2</sub>と-COOHが結合しているアミノ酸を'''αアミノ酸'''という。アミノ酸の一般式は :R-CH(NH<sub>2</sub>)-COOH で表される。（Rは炭化水素基あるいは水素など。）なお、R-の部分をアミノ酸の'''側鎖'''（そくさ）という。Rの違いによって、アミノ酸の種類が決まる。 :※ なお、生体のタンパク質は、約20種類のαアミノ酸が成分となって縮合してできる物である。生体に必要なアミノ酸のうち、ヒトの体内で合成されない・合成されにくいアミノ酸を'''必須アミノ酸'''（essential amino acid）という。 ==== 光学異性体 ==== [[File:アラニンの光学異性体.svg\|thumb\|400px\|アラニンの光学異性体]] グリシン以外のすべてのアミノ酸には'''光学異性体'''（optical isomer）が存在する（'''鏡像異性体''' enantiomer ともいう）。天然のアミノ酸のほとんどは、L型の配置である。D型の配置のアミノ酸は、天然にはほとんどない。 {{-}} ==== アミノ酸の反応 ==== [[File:アミノ酸のアミド化とエステル化.svg\|thumb\|800px\|center\|アミノ酸のアミド化とエステル化]] アミノ酸のカルボキシ基-COOH は、アルコール（CH<sub>3</sub>OH など）と反応しエステル化をしてエステルをつくる。また、アミノ酸のアミノ基-NH<sub>3は</sub>無水酢酸（ (CH<sub>3</sub>CO)<sub>2</sub>O ）と反応させるとアセチル化してアミドをつくる。 ==== 双性イオン ==== [[File:双性イオン.svg\|800px\|center\|]] 結晶中のアミノ酸分子中では、分子内で（ -COOH ）が水素Hを（ -NH<sub>2</sub> ）に渡して、アミノ酸内にイオンの（ -COO<sup>-</sup> ）と（ -NH<sub>3</sub><sup>+</sup> ）を生じる。その結果、アミノ酸の構造は、 R-CH(NH<sub>3</sub><sup>+</sup>)-COO<sup>-</sup> の構造になる。このように分子内に酸性と塩基性の両方のイオンを生じるので、'''双性イオン'''(zwitterion)とよばれる。このようにイオンがあるため、アミノ酸は水に溶けやすく、また、有機溶媒には溶けにくい。双性イオンの陽イオンと陰イオンどうしがクーロン力で引き合うため、アミノ酸はイオン結晶に近い結晶構造を取り、また、ほかの有機化合物と比べるとアミノ酸は比較的に融点や沸点が高い。アミノ酸の水溶液に外部から酸をくわえると、平衡がかたむき、-COO<sup>-</sup>がH<sup>+</sup>を受け取り -COOHになるので、アミノ酸分子中で-NH<sub>3</sub><sup>+</sup>が余るので、酸性が強い溶液中ではアミノ酸は陽イオンになる。いっぽう、アミノ酸の水溶液に外部から塩基をくわえると、平衡がかたむき、-NH<sub>3</sub><sup>+</sup>がOH<sup>-</sup>にH<sup>+</sup>を放出することによって-NH<sub>2</sub>と変わることによって、-COO<sup>-</sup>が余るので、アミノ酸は陰イオンになる。 ==== 等電点 ==== 水溶液中でアミノ酸の陽イオンと陰イオンの個数が等しいときのpHを'''等電点'''（isoelectric point）という。アミノ酸の水溶液を染み込ませた紙に、2本の電極で電圧を加え電気泳動をおこなうと、等電点よりpHが小さい水溶液中では、アミノ酸は陽イオンになっているため、陰極側に移動する。いっぽう、等電点よりpHが大きい水溶液では、アミノ酸は陰イオンとなり、陽極側に移動する。そして、pHが等電点と同じくらいの水溶液中だと、アミノ酸は陽極にも陰極にも移動しないので、このときの水溶液のpHを測定することにより、等電点を測定できる。アミノ酸の等電点は、グリシンでは pH6.0 、酸性アミノ酸のグルタミン酸ではpH3.2、塩基性アミノ酸のリシンでは9.7である。水溶液が中性付近では、ふつうは双対イオン状態のアミノ酸が最も多く、陰イオン状態のアミノ酸や陽イオン状態のアミノ酸は少ししか存在しない。 ==== ニンヒドリン反応 ==== [[File:Ninhydrin.svg\|thumb\|ニンヒドリン分子]] アミノ酸水溶液に薄いニンヒドリン水溶液を加えて温めると、アミノ基 -NH<sub>2</sub> と反応して、色が青紫～赤紫になる。この反応を'''ニンヒドリン反応'''（ninhydrin reaction）といい、アミノ酸の検出などの目的に用いられる。この反応は、アミノ酸の検出やタンパク質の検出に利用される。なお。タンパク質も、構造の端部などにアミノ酸をふくむため、少しながらニンヒドリン反応をするので、色が青紫〜赤紫になる。 {{-}} ==== アミノ酸の例 ==== {\| class="wikitable" style="background-color:#fff" ! 名称 <br /> (カッコ内のは略記号) !! 構造式 !! 所在、特徴など !! 等電点 \|- \| グリシン <br /> (Gly) \|\| [[Image:Glycine for highschool.svg\|150px]] \|\| 最も簡単なアミノ酸。<br />光学異性体が存在しない。 \|\| 6.0 \|- \| アラニン <br /> (Ala) \|\| [[Image:Alanine for highschool.svg\|150px]] \|\| タンパク質の構成成分。<br />絹に多い。 \|\| 6.0 \|- \| セリン <br /> (Ser) \|\| [[Image:Serine for highschool.svg\|150px]] \|\| 絹に多い。<br />-OH基をもつ。 \|\| 5.7 \|- \| フェニルアラニン <br /> (Phe) \|\| [[Image:Phenylakanine for highschool.svg\|190px]] \|\| 牛乳や卵に多い。<br />ベンゼン環をもつ。 \|\| 5.5 \|- \| システイン <br /> (Cys) \|\| [[Image:Cysteine for highschool.svg\|150px]] \|\| 毛や爪、角に多い。<br />-SH（チオ基）をもつ。 \|\| 5.1 \|- \| メチオニン <br /> (Met) \|\| CH3 ー S ー (CH2)2 ー \|\| 牛乳のタンパク質のガゼインに多い。<br />硫黄をふくむ。 \|\| 5.7 \|- \| アスパラギン酸 <br /> (Asp) \|\| [[Image:Aspartic-acid for highschool.svg\|200px]] \|\| 植物のタンパク質に多い。<br /> \|\| 2.8 \|- \| グルタミン酸 <br /> (Glu) \|\| [[Image:Glutamic-acid for highschool.svg\|200px]] \|\| 小麦に多い。<br />-COOH基を2個もつ塩基性アミノ酸。 \|\| 3.2 \|- \| リシン <br /> (Lys) \|\| [[Image:Lysine for highschool.svg\|280px]] \|\| ほとんどすべてのタンパク質にある。<br />-NH2基を2個もつ塩基性アミノ酸。 \|\| 9.7 \|- \|} * 必須アミノ酸フェニルアラニンやリシン、メチオニンは必須アミノ酸の例である。必須アミノ酸は、ヒトの体内で合成されないバリン、ロイシン、イソロイシン、トレオニン、メチオニン、フェニルアラニン、トリプトファン、リシンの8種類に、合成されにくいヒスチジンを加えた9種類である。幼児では、さらにアルギニンを加える場合もある。 * グルタミン酸グルタミン酸は、昆布のうま味の成分である。グルタミン酸には光学異性体があり、L型のグルタミン酸のみがうま味を示す。一方でD型はうま味を示さず、若干の苦味を伴う === タンパク質 === ==== ペプチド結合 ==== [[File:ペプチド結合.svg\|center\|800px\|ペプチド結合]] 2個のアミノ酸分子が結合し、いっぽうのアミノ酸のカルボキシル基と、もう一方のアミノ酸のアミノ基が縮合して、脱水縮合して結合を'''ペプチド結合'''(peptide bond)という。それぞれのアミノ酸は同一種でなくても良い。また、ペプチド結合によって生成する化合物をペプチド（peptide）という。ペプチドのうち、2分子のアミノ酸がペプチド結合したものを'''ジペプチド'''（dipeptide）という。3分子のアミノ酸がペプチド結合したものをトリペプチド（tripeptide）という。多数のアミノ酸が縮合重合したものを'''ポリペプチド'''（polypeptide）という。ジペプチドには、ペプチド結合が1つ存在する。トリペプチドには、ペプチド結合が2つ存在する。タンパク質は、ポリペプチドである。ペプチド化合物で縮合に使われなかったアミノ基が末端に残るが、このペプチド化合物の縮合に使われなかった末端のアミノ基を'''N末端'''という。同様に、カルボキシル基も末端に残るが、これを'''C末端'''という。ペプチドの構造式を書くときは、N末端を左側に、C末端を右に配置して書くのが慣行である。ジペプチドには、構造異性体が存在する。たとえば、グリシン（Gly）とアラニン（Ala）からなるジペプチドについて、グリシンのCOOH基とアラニンのNH2基が結合したものを、グリシルアラニン（Gly-Ala）という。また、グリシンのNH2基とアラニンのCOOH基が結合したものを、アラニルグリシン（Ala-Gly ）という。グリシルアラシンもアラニルグリシンも、原子数は同じであるが、構造は異なる。なお、ペプチドの名称は、このグリシルアラニンの例のように、N末端を持つグリシンが名称の先に来て、C末端をもつアラニンがあとに来る。トリペプチドやポリペプチドの表記でも同様に、N末端からC末端のアミノ酸の名称で表記する。トリペプチドでも、ジペプチドと同様に構造異性体が存在する。なお、グルタミン酸は、カルボキシル基を2箇所もつので、グルタミン酸を含むペプチドでは、構造異性体の数が2倍に増える。例として、いくつかのトリペプチドで構造異性体の数を求める。 ;例１： GlyとGlyとAlaが結合したトリペプチドの場合。（Glyが2分子。）構造順はGly-Gly-Ala　と　Gly-Ala-GlyとAla-Gly-Glyの3通りがある。光学異性体を考慮した場合は、グリシン以外のアミノ酸は光学異性体をもち、異性体数が2倍になるので、光学異性体を考慮したGlyとGlyとAlaが結合したトリペプチドの異性体は3×2=6で６通りになる。 ;例２： GlyとAlaとAlaが結合したトリペプチドの場合。（Alaが2分子。）構造順はGly-Ala-Ala　とAla-Gly-Alaと　Ala-Ala-Gly の3通りがある。光学異性体を考慮した場合は、グリシン以外のアミノ酸は光学異性体をもち、異性体数が2倍になるのであった。そして、光学異性体を持つAlaが２個あるから、2×2=4で４倍になる。最終的に光学異性体を考慮した異性体数は3×4=12で12通りになる。 ==== 一次構造と高次構造 ==== * 一次構造タンパク質を構成するアミノ酸の配列順序のことを'''一次構造'''（いちじこうぞう、primary structure）という。たとえば表記「Gly-Gly-Ala」などは一次構造の表記である。 * 二次構造 ** αヘリックス [[Image:AlphaHelixProtein fr.jpg\|thumb\|left\|250px\|αヘリックス。<br>図中の“Liaison H”が水素結合のこと。<br>（リエゾンエイチと書いてある。）]] [[Image:Helice alpha spire 0.png\|thumb\|100px\|right\|αヘリックスはアミノ酸間の水素結合である.]] タンパク質のポリペプチドの多くの構造は、時計回り（右回り、Z撚り「ゼットより」）のらせん構造をもつ。このポリペプチドのらせん構造を'''αヘリックス'''という。らせん１巻あたり、平均3.6個のアミノ酸が含まれる。このらせん化は、水素結合による現象であり、アミノ酸の分子中の-C=Oと-N-Hの間のOとHが水素結合し、 -C=O ・・・ H-N- のように水素結合した結果、ペプチド全体ではらせん構造を取る。 * βシート [[Image:Feuillet beta 2.jpg\|300px\|thumb\|βシート]] 並行にならんだ2本のポリペプチドのあいだに水素結合が保たれ、ヒダ状に折れ曲る構造をとることがあり、これを'''βシート'''という。これら、αヘリックスやβシートをまとめて、タンパク質の'''二次構造'''（secondary structure）という。 {{clear}} * 三次構造 [[画像:Myoglobin.png\|thumb\|left\|250px\|三次構造の例。ミオグロビン立体構造]] αヘリックスをとったポリペプチドや、βシートをとったポリペプチドなど、二次構造をとったポリペプチドが、さらに折りたたまれて'''三次構造'''（tertiary structure）になる。三次構造の形成には、側鎖どうしに働く引力や、システインによる'''ジスルフィド結合'''（disulfide bond） -S-S- によるものが関わっている。三次構造は'''サブユニット'''と呼ばれる。三次構造の生体組織の例として、'''ミオグロビン'''がある。ミオグロビンは、1本のポリペプチド鎖からなり、ヘム色素を持っている。ヘム色素は、酸素と化合する性質がある。 * 四次構造 [[画像:hemoglobin.jpg\|thumb\|240px\|四次構造の例。ヘモグロビン]] 三次構造のポリペプチド鎖（サブユニットという）が、複数個あつまって集合体をなした構造を'''四次構造'''（quaternary structure）という。四次構造の生体組織の例として、'''ヘモグロビン'''がある。ヘモグロビンは、2種類のサブユニットが2個ずつ、合計4個のサブユニットが集まって、できている。ヘモグロビンは、2個のヘム色素をもつ。 ==== タンパク質の分類 ==== ===== 単純タンパク質と複合タンパク質 ===== タンパク質を加水分解したとき、アミノ酸だけでなく色素、核酸、リン、脂質などアミノ酸以外の有機物を生じるものを'''複合タンパク質'''（conjugated protein）という。たとえば、血液中にふくまれるヘモグロビンは色素をふくむ複合タンパク質であり、牛乳にふくまれるガゼインはリン酸をふくむ複合タンパク質であり、だ液にふくまれるムチンは糖をふくむ複合タンパク質である。いっぽう、タンパク質を加水分解したとき、アミノ酸のみを生じるものを'''単純タンパク質'''（simple protein）という。 ===== 球状タンパク質と繊維状タンパク質 ===== タンパク質の形状にもとづいて、'''球状タンパク質'''（globular protein）と'''繊維状タンパク質'''（fibrous protein）に分類される。一般に繊維状タンパク質は、水には溶けにくい。一方、球場タンパク質は、水に溶けやすい。球状タンパク質は、親水基を外側に、疎水基を内側にして、まとまっている事が多いため、である。アルブミン、グロブリン、グルテリンなどが、球状タンパク質である。ケラチン、コラーゲン、フィブロインなどが、繊維状タンパク質である。 {{clear}} ==== タンパク質の特徴 ==== * タンパク質の変性タンパク質に熱、酸・塩基、重金属イオン、有機溶媒などを加えると凝固し生理的機能を失う。これをタンパク質の'''変性'''（denaturation）という。加熱によって変性することを熱変性という場合もある。タンパク質の変性は、二次構造〜4次構造が破壊されることによって、起きている。そのため、変性したタンパク質は、元には戻らないのが普通である。タンパク質の変性では一次構造の配列順序は変わっていないが、二次構造以上の構造が変わっている。 * 溶液タンパク質は水に溶けると、親水コロイド溶液になる。タンパク質のコロイド溶液は、多量の電解質によって、水和している水分子が覗かれるため、沈殿する（塩析）。 ==== 検出反応 ==== ===== ビウレット反応 ===== [[File:Biuret Test 2.jpg\|thumb\|100px\|ビウレット反応]] タンパク質水溶液に水酸化ナトリウム溶液NaOHを加え、少量の硫酸銅(II)水溶液CuSO<sub>4</sub>を加えると、赤紫色になる。この反応を'''ビウレット反応'''（biulet reaction）という。これはCuとペプチド結合とが錯イオンを形成することに基づき、トリペプチドやポリペプチドなどのようにペプチド結合を2個以上もつ場合に起こる。よって、ペプチド結合が1個だけであるジペプチドでは、ビウレット反応は起こらない。 ===== キサントプロテイン反応 ===== タンパク質水溶液に濃硝酸をくわえて加熱すると、チロシンやトリプトファンなどのアミノ酸中にベンゼン環をもつ場合に、タンパク質水溶液が黄色になる。これは、ベンゼン環がニトロ化されるためである。この溶液を冷却し、NaOHやアンモニアなどで溶液を塩基性にすると、橙色になる。これらの反応を'''キサントプロテイン反応'''（Xanthoprotein reaction）という。橙色になった水溶液は中和すると、タンパク質の色は黄色に戻る。フェニルアラニンはベンゼン環を持つが、あまり反応しない。 ===== 硫黄の検出反応 ===== システインやメチオニンなどのようにタンパク質がイオウを含む場合は、タンパク質の水溶液に、固体の水酸化ナトリウムを加えて加熱して、それから酢酸などで中和し、さらにそれから酢酸鉛（II）水溶液 (CH<sub>3</sub>COO)<sub>2</sub>Pb を加えると、硫化鉛(II) PbS の沈殿を生じる。硫化鉛の沈殿の色は黒色である。 :Pb<sup>2+</sup> + S<sup>2-</sup> → PbS ==== 毛髪のパーマネントのしくみ ==== 毛髪はケラチンという繊維状タンパク質からなるが、この分子はジスルフィド結合 -S-S- によって、ところどころ結ばれている。このジスルフィド結合のため、毛髪は一定の形を保っている。毛髪のパーマ処理は、還元剤をもちいて、このジスルフィド結合を還元して -S-H にすることで、ジスルフィド結合を切断している。つぎに、酸化剤で、ジスルフィド結合 -S-S- を再生させると、もととは違ったつながりかたで、部分的にジスルフィド結合が再生されるので、元の髪型とは違った髪型になる。パーマの還元剤には、チオグリコール酸アンモニウムが用いられる。パーマの酸化剤には、臭素酸ナトリウム NaBrO<sub>3</sub> や過酸化水素などが用いられる。 == 繊維 == === 総論 === 繊維（fiber）とは、細くて糸状のものをいうが、その繊維のうち天然にある糸状の繊維を'''天然繊維'''（natural fiber）という。石油などから合成した繊維は'''合成繊維'''（synthetic fiber）という。天然繊維のうち、植物からとれるもの（たとえば綿や麻など。主成分はセルロースなど）を'''植物繊維'''（plant fiber）といい、動物から取れるもの（羊毛や絹など。主成分はタンパク質。絹とはカイコから取れる繊維。）を'''動物繊維'''(animal fiber)という。 === 具体例 === * 木綿木綿（もめん、cotton）は、植物のワタから取れる植物繊維であり、主成分はセルロースである。木綿は、繊維の内部に中空部分があり、吸湿性が高い。 * 絹絹は、カイコガのまゆから取り出される繊維である。絹の主成分と構造は、フィブロインというタンパク質を、セリンと呼ばれるタンパク質がくるんだ構造である。 * 羊毛羊毛の主成分はケラチンである。羊毛は、動物繊維であり、主成分はケラチンである。羊毛の表皮が鱗（うろこ）状で、クチクラ（キューティクル）と呼ばれる構造である。羊毛は、伸縮性が大きく、また、水をはじく撥水性（はっすいせい）がある。羊毛は保温性があるので、毛布やコートなどに使われる。羊毛や絹はタンパク質であるので、キサントプロテイン反応を呈する。 === 化学繊維 === 合成繊維や、天然繊維を溶媒に溶かしたり化学反応させたりと化学的に処理させたものなど、素材の合成に化学的な処理を必要とする繊維を'''化学繊維'''という。天然繊維を溶媒に溶かしたのち、再び繊維に戻したものを'''再生繊維'''（regenerate fiber）という。セルロースの再生繊維はレーヨンと呼ばれ、レーヨンにはビスコースレーヨンと銅アンモニアレーヨンがある。いっぽう、天然繊維を化学的に処理して組成を変化させたものは'''半合成繊維'''という。半合成繊維としては、たとえばアセテート繊維がある。 == 酵素 == ある種のタンパク質には触媒の働きを持つものがある。この触媒として機能するタンパク質を'''酵素'''（enzyme）という。酵素は、無機触媒や金属触媒とは、異なる性質をもつ。酵素は、ある特定の物質にしか作用しない。これを'''基質特異性'''（substrate specificity）という。そして酵素が作用する物質および分子構造を'''基質'''（substrate）という。酵素には、基質と立体的にむすびつく'''活性部位'''（active site）があるため、このような反応が起こる。活性部位のことを、'''活性中心'''（active center）ともいう。 [[File:酵素基質複合体模式図.svg\|thumb\|600px\|center\|酵素基質複合体の模式図]] たとえば、だ液にふくまれるアミラーぜはデンプンを加水分解するが、タンパク質を加水分解できない。酵素インペルターゼはスクロースの加水分解にしか作用せず、マルトースやラクトースなどの他の二糖類にはインペルターゼは作用しない。また、マルターゼは、マルトースにしか作用しない。 === 失活 === また、酵素はタンパク質であるので、タンパク質が変性する状況では、酵素はその能力を失う。熱変性などで、タンパク質が修復不可能になると、酵素の触媒能力もまた修復不可能となり、酵素を冷却しても、もはや触媒として機能しなくなる。このように酵素が触媒としての能力を失って、もはや酵素ではなくなったことを'''失活'''（deactivation）という。 === 最適温度 === 酵素の触媒作用が最も働く温度を'''最適温度'''という。酵素にもよるが、動物の体温に近い、35℃から40℃といった温度である。 50℃以上など、これらより高温では熱変性で酵素の構造が破壊される。最適温度より低温にした場合は、低温の間は酵素としての作用が弱まるが、適温に戻すと、再び酵素としての触媒能力を取り戻す。低温で酵素としての能力を失うことは一般には失活とは呼ばない。 === 最適pH === [[File:酵素と最適pH.svg\|thumb\|300px\|酵素と最適pH]] 酵素には、その場所のpHによって、触媒の働きの反応速度が変わる。もっとも酵素が働くpHを'''最適pH'''（optimum pH）という。最適pHの値の傾向は、酵素の種類にもよるが、おおむねpH6～8といった、中性付近か、弱酸性の付近で、もっともよく働く。たとえばアミラーゼはpH6～7の付近が最適pHである。すい臓の中で働く酵素のトリプシンはpH8の弱い塩基性が最適pHである。なお、胃酸の中で働く酵素の'''ペプシン'''は最適pHがpH2の付近の強い酸性である。このpH2は、胃液のpHに近い。このように、酵素は、その酵素が働く環境下に近いpHで、よく働く性質になっている場合が多い。 == 核酸 == 細胞には'''核酸'''という高分子化合物が存在し、これは遺伝情報を担っている。リン酸、ペントース、有機塩基が結合した化合物を'''ヌクレオチド'''という。 [[ファイル:DAMP chemical structure.svg\|中央\|サムネイル\|ヌクレオチド]] また、ペントースと有機塩基が結合した化合物を'''ヌクレオシド'''という。 [[ファイル:Phosphodiester Bond Diagram.svg\|サムネイル\|ヌクレオチドの結合]] 核酸はヌクレオチドのペントースの3位の -HO とリン酸の -OH の部分が縮合重合したポリヌクレオチドである。核酸には、リボ核酸 RNA とデオキシリボ核酸 DNA の2種類が存在する。核酸を構成するペントースの部分が、RNAはリボース <chem>C5H10O5</chem>、DNAはデオキシリボース <chem>C5H10O4</chem> である<ref>deoxyribose の de は「〜がない」、oxyは酸素を意味する。つまり、deoxyribose は ribose から酸素が一個無くなった化合物である。</ref>。 [[ファイル:Pentozi nukleotid.svg\|中央\|サムネイル\|リボース(左)　デオキシリボース(右)]] RNAを構成する有機塩基はアデニン(A)、グアニン(G)、シトシン(C)、ウラシル(U)の4種類である。DNAはアデニン(A)、グアニン(G)、シトシン(C)、チミン(T)の4種類である。 [[ファイル:Main nucleobases.png\|中央\|サムネイル\|400x400ピクセル]] === DNAの構造 === [[ファイル:DNAの並び方.png\|サムネイル\|DNAの並び方]] DNAはアデニン(A)とチミン(T)、グアニン(G)とシトシン(C)が水素結合によって、2本のポリヌクレオチドが合わさった'''二重らせん構造'''をとっている。 [[ファイル:Base_pair_GC.svg\|左\|サムネイル\|水素結合。　DNAにおける2つの塩基対の内の1つであるグアニンとシトシン間の水素結合。]] {{-}} [[ファイル:DNA_animation.gif\|右\|サムネイル\|DNAの立体構造]] === DNAの働き === DNAの働きは、主にタンパク質の設計図となることと、遺伝情報を子孫に伝えることである。 DNAの遺伝子の働きかたを決める要因は、塩基の並び方で決定される。この塩基の並び方で、細胞で合成されるタンパク質が異なるため、DNAはタンパク質の設計図となっている。 DNAは、細胞核の中で、RNAをつくる。RNAの情報は、DNAの情報を元にしている。RNAは、核の外に出ていきリボソームと結合し、消化器官で食品のタンパク質から分解・吸収したアミノ酸を材料にして、 RNAの塩基配列に従ってアミノ酸をつなぎかえることで、タンパク質を作っている。 [[カテゴリ:高等学校化学\|てんねんこうふんしかこうふつ]] [[Category:高等学校教育]] [[Category:化学]]	2013-09-05T08:53:43Z	2024-01-28T09:01:18Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Clear", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A0%A1%E5%8C%96%E5%AD%A6_%E5%A4%A9%E7%84%B6%E9%AB%98%E5%88%86%E5%AD%90%E5%8C%96%E5%90%88%E7%89%A9
18,196	OpenGLプログラミング/Modern OpenGL Tutorial Load OBJ	とても手っ取り早く、既存のモデルをロードすることで、手製で作成するかわりにしたいと思います。 Blenderからモデルをインポートしてみましょう。どうやら直接.blenderファイルをロードする簡単な方法はないようですが、次のいずれかの方法で行えます: OBJローダーを書くことは良いエクササイズになると思うので、その方法で始めましょう。テンプレート:Wikibooks スザンヌは、Blenderのテストモデルです。これは500ポリゴンを持っていて、私たちのテストにも適しています。それを作成するため、Blenderを実行し(バージョン2.58を使用しています)、その後: Blenderは2つのファイル、suzanne.objとsuzanne.mtlを作成します: 今からメッシュをロードしていきます。 .objファイルをテキストエディタで調べてみましょう。フォーマットは非常にシンプルであることがわかります: C言語の配列をいくつか移入する必要があります: このフォーマットは他にも特徴を持っていますが、今のところそれらは脇に残しておきます。ここにあるのは最初の、荒削りな実装ですが、私たちのオブジェクトには役目を果たしてくれるはずです。私たちのパーサには制限がありますが(複数のオブジェクトのサポートもなく、別の頂点フォーマット、ポリゴンなども)、私たちの当面のニーズのためには十分です。 C++のベクターを用いて、メモリ管理をシンプルにしています。引数は参照で渡していて、その主な理由はベクターへのポインタにアクセスするための構文が恐ろしいことになるからです ((*elements)[i]) .objファイルはこのような方法でロードすることができます: そして以下を使用してOpenGLに渡します: 最後に、適宜見え方を調整し、Y-is-top座標系にして、カメラがスザンヌ向くようにします: 私は少し抜けがけをしてグロー照明モデルを実装しました。これはこの先で少し取り上げます。 texturing tutorialで説明したように、時には同じ頂点が使用される面に応じて異なる値になることがあります。これが当てはまるのは、法線を共有したくない場合です(そして上記したように、頂点の法線を計算するときに任意の面を選択する)。その場合は、別の法線と一緒に使用されるごとに頂点を複製し、そのあと要素配列を再生成する必要があります。こうするとロードにかかる時間は多くなりますが、OpenGLの長期的な処理では速くなります。 OpenGLに送信される頂点は少ないほうがベターです。または、先に述べたように、この例では、それらが表示される時間の頂点だけを複製することもできます。次からは要素の配列なしで作業を進めることができます。このセットアップをつかえば、フラットシェーディングを得ることができます: varying変数は実際にはフラグメントシェーダ内の頂点の間で変化することはなく、その理由は法線がすべての三角形の3つの頂点で同じになるからです。私たちのアルゴリズムは機能していますが、二つの面が同じベクトルを参照する場合、最後の面がその頂点の法線を上書きしてしまいます。これは、面の順番に応じてオブジェクトが全く異なって見えることを意味します。この問題の解決法は、2つの面の間の法線を平均化することです。 2つのベクトルを平均化するには、最初のベクトルの半分に2番目のベクトルの半分を加えたものを求めます。ここではnb_seenを使用してベクトル係数を格納するので、ベクトルのリストが満杯まで格納されなければ、新しいベクトルを何度でも平均することができます: TODO: improve the parser to support .obj normals Obj形式は事前計算法線をサポートしています。興味深いことにそれらは面に指定されているので、頂点がいくつかの面に存在している場合、別の法線になってしまうことがあるので、上述の頂点重複のテクニックを使用しなければならないことを意味します。例えば、基本的なエクスポートのスザンヌが、2つの異なる法線#1と#7といっしょに#1の頂点を参照するとき: 比較すると、MD2/MD3フォーマット(とりわけQuakeなどで使用される)は事前計算法線を含みますが、それらは頂点ではなく面に接続されています。	[ { "paragraph_id": 0, 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tutorialで説明したように、時には同じ頂点が使用される面に応じて異なる値になることがあります。これが当てはまるのは、法線を共有したくない場合です(そして上記したように、頂点の法線を計算するときに任意の面を選択する)。その場合は、別の法線と一緒に使用されるごとに頂点を複製し、そのあと要素配列を再生成する必要があります。こうするとロードにかかる時間は多くなりますが、OpenGLの長期的な処理では速くなります。 OpenGLに送信される頂点は少ないほうがベターです。または、先に述べたように、この例では、それらが表示される時間の頂点だけを複製することもできます。次からは要素の配列なしで作業を進めることができます。", "title": "法線を平均化する" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "このセットアップをつかえば、フラットシェーディングを得ることができます: varying変数は実際にはフラグメントシェーダ内の頂点の間で変化することはなく、その理由は法線がすべての三角形の3つの頂点で同じになるからです。", "title": "法線を平均化する" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "私たちのアルゴリズムは機能していますが、二つの面が同じベクトルを参照する場合、最後の面がその頂点の法線を上書きしてしまいます。これは、面の順番に応じてオブジェクトが全く異なって見えることを意味します。", "title": "法線を平均化する" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "この問題の解決法は、2つの面の間の法線を平均化することです。 2つのベクトルを平均化するには、最初のベクトルの半分に2番目のベクトルの半分を加えたものを求めます。ここではnb_seenを使用してベクトル係数を格納するので、ベクトルのリストが満杯まで格納されなければ、新しいベクトルを何度でも平均することができます:", "title": "法線を平均化する" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "TODO: improve the parser to support .obj 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OBJローダーを書くことは良いエクササイズになると思うので、その方法で始めましょう。 = スザンヌの作成 = {{wikipedia\|Blender (software)#Suzanne}} {{wikibooks\|Blender 3D: Noob to Pro}} [[File:OpenGL Tutorial Suzanne.png\|thumb\|Blender screenshot]] スザンヌは、Blenderのテストモデルです。これは500ポリゴンを持っていて、私たちのテストにも適しています。それを作成するため、Blenderを実行し（バージョン2.58を使用しています）、その後： * シーンからすべての要素を削除します（それらを右クリックして '''x'''を押す） * トップメニューで、Add > Mesh > Monkey とクリック * '''n'''とタイプして、変形パネルを表示させて位置を（0, 0, 0）に設定する回転を（90, 0, 0）に設定する * トップメニューで、 File > Export > Wavefront (.obj) とクリックする Blenderの向きを維持するために、次のオプションを慎重に設定（"Yが上"のOpenGLの座標に）しましょう： * Forward: -Z Forward * Up: Y Up "Triangulate"を起動して、四角形の面の代わりに三角形の面になるようにします Blenderは2つのファイル、suzanne.objとsuzanne.mtlを作成します： * .objファイルには、メッシュが含まれています：頂点と面です * .mtlファイルには、マテリアルに関する情報が含まれています（マテリアルテンプレートライブラリ）今からメッシュをロードしていきます。 = ファイル形式 = {{wikipedia\|Wavefront .obj file}} .objファイルをテキストエディタで調べてみましょう。フォーマットは非常にシンプルであることがわかります： * 行で構成されています * '''#'''で始まる行はコメントです * o は新しいオブジェクトを導入します * v は頂点を導入します * vn は法線を導入します * f は面を導入し、頂点インデックスを使用し、1から始まります C言語の配列をいくつか移入する必要があります： * 頂点 * 頂点 * 法線（ライティング計算に使用）このフォーマットは他にも特徴を持っていますが、今のところそれらは脇に残しておきます。ここにあるのは最初の、荒削りな実装ですが、私たちのオブジェクトには役目を果たしてくれるはずです。私たちのパーサには制限がありますが（複数のオブジェクトのサポートもなく、別の頂点フォーマット、ポリゴンなども）、私たちの当面のニーズのためには十分です。 <source lang="cpp"> void load_obj(const char* filename, vector<glm::vec4> &vertices, vector<glm::vec3> &normals, vector<GLushort> &elements) { ifstream in(filename, ios::in); if (!in) { cerr << "Cannot open " << filename << endl; exit(1); } string line; while (getline(in, line)) { if (line.substr(0,2) == "v ") { istringstream s(line.substr(2)); glm::vec4 v; s >> v.x; s >> v.y; s >> v.z; v.w = 1.0f; vertices.push_back(v); } else if (line.substr(0,2) == "f ") { istringstream s(line.substr(2)); GLushort a,b,c; s >> a; s >> b; s >> c; a--; b--; c--; elements.push_back(a); elements.push_back(b); elements.push_back(c); } else if (line[0] == '#') { /* ignoring this line / } else { / ignoring this line / } } normals.resize(mesh->vertices.size(), glm::vec3(0.0, 0.0, 0.0)); for (int i = 0; i < elements.size(); i+=3) { GLushort ia = elements[i]; GLushort ib = elements[i+1]; GLushort ic = elements[i+2]; glm::vec3 normal = glm::normalize(glm::cross( glm::vec3(vertices[ib]) - glm::vec3(vertices[ia]), glm::vec3(vertices[ic]) - glm::vec3(vertices[ia]))); normals[ia] = normals[ib] = normals[ic] = normal; } } </source> C++のベクターを用いて、メモリ管理をシンプルにしています。引数は参照で渡していて、その主な理由はベクターへのポインタにアクセスするための構文が恐ろしいことになるからです (<code>(elements)[i]</code>) .objファイルはこのような方法でロードすることができます: <source lang="cpp"> vector<glm::vec4> suzanne_vertices; vector<glm::vec3> suzanne_normals; vector<GLushort> suzanne_elements; [...] load_obj("suzanne.obj", suzanne_vertices, suzanne_normals, suzanne_elements); </source> そして以下を使用してOpenGLに渡します： <source lang="cpp"> glEnableVertexAttribArray(attribute_v_coord); // Describe our vertices array to OpenGL (it can't guess its format automatically) glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo_mesh_vertices); glVertexAttribPointer( attribute_v_coord, // attribute 4, // number of elements per vertex, here (x,y,z,w) GL_FLOAT, // the type of each element GL_FALSE, // take our values as-is 0, // no extra data between each position 0 // offset of first element ); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo_mesh_normals); glVertexAttribPointer( attribute_v_normal, // attribute 3, // number of elements per vertex, here (x,y,z) GL_FLOAT, // the type of each element GL_FALSE, // take our values as-is 0, // no extra data between each position 0 // offset of first element ); glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, ibo_mesh_elements); int size; glGetBufferParameteriv(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, GL_BUFFER_SIZE, &size); glDrawElements(GL_TRIANGLES, size/sizeof(GLushort), GL_UNSIGNED_SHORT, 0); </source> [[File:OpenGL Tutorial Suzanne rotating.png\|thumb\|Suzanne, now in our application]] 最後に、適宜見え方を調整し、Y-is-top座標系にして、カメラがスザンヌ向くようにします： <source lang="cpp"> glm::mat4 view = glm::lookAt( glm::vec3(0.0, 2.0, 4.0), // eye glm::vec3(0.0, 0.0, 0.0), // direction glm::vec3(0.0, 1.0, 0.0)); // up glm::mat4 projection = glm::perspective(45.0f, 1.0fscreen_width/screen_height, 0.1f, 100.0f); </source> 私は少し抜けがけをしてグロー照明モデルを実装しました。これはこの先で少し取り上げます。 = Flat-shading - duplicating vertices and normals = [[File:OpenGL Tutorial Suzanne flat-shading.png\|thumb\|Suzanne with flat-shading]] [[../Modern_OpenGL_Tutorial_06\|texturing tutorial]]で説明したように、時には同じ頂点が使用される面に応じて異なる値になることがあります。これが当てはまるのは、法線を共有したくない場合です（そして上記したように、頂点の法線を計算するときに任意の面を選択する）。その場合は、別の法線と一緒に使用されるごとに頂点を複製し、そのあと要素配列を再生成する必要があります。こうするとロードにかかる時間は多くなりますが、OpenGLの長期的な処理では速くなります。 OpenGLに送信される頂点は少ないほうがベターです。または、先に述べたように、この例では、それらが表示される時間の頂点だけを複製することもできます。次からは要素の配列なしで作業を進めることができます。 <source lang="cpp"> for (int i = 0; i < elements.size(); i++) { vertices.push_back(shared_vertices[elements[i]]); if ((i % 3) == 2) { GLushort ia = elements[i-2]; GLushort ib = elements[i-1]; GLushort ic = elements[i]; glm::vec3 normal = glm::normalize(glm::cross( shared_vertices[ic] - shared_vertices[ia], shared_vertices[ib] - shared_vertices[ia])); for (int n = 0; n < 3; n++) normals.push_back(normal); } } </source> <source lang="cpp"> glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, suzanne_vertices.size()); </source> このセットアップをつかえば、フラットシェーディングを得ることができます： varying変数は実際にはフラグメントシェーダ内の頂点の間で変化することはなく、その理由は法線がすべての三角形の3つの頂点で同じになるからです。 == 法線を平均化する == 私たちのアルゴリズムは機能していますが、二つの面が同じベクトルを参照する場合、最後の面がその頂点の法線を上書きしてしまいます。これは、面の順番に応じてオブジェクトが全く異なって見えることを意味します。この問題の解決法は、2つの面の間の法線を平均化することです。 2つのベクトルを平均化するには、最初のベクトルの半分に2番目のベクトルの半分を加えたものを求めます。ここでは<code>nb_seen</code>を使用してベクトル係数を格納するので、ベクトルのリストが満杯まで格納されなければ、新しいベクトルを何度でも平均することができます： [[File:OpenGL Tutorial Suzanne normals average.png\|thumb\|Normals averaging]] <source lang="cpp"> mesh->normals.resize(mesh->vertices.size(), glm::vec3(0.0, 0.0, 0.0)); nb_seen.resize(mesh->vertices.size(), 0); for (int i = 0; i < mesh->elements.size(); i+=3) { GLushort ia = mesh->elements[i]; GLushort ib = mesh->elements[i+1]; GLushort ic = mesh->elements[i+2]; glm::vec3 normal = glm::normalize(glm::cross( glm::vec3(mesh->vertices[ib]) - glm::vec3(mesh->vertices[ia]), glm::vec3(mesh->vertices[ic]) - glm::vec3(mesh->vertices[ia]))); int v[3]; v[0] = ia; v[1] = ib; v[2] = ic; for (int j = 0; j < 3; j++) { GLushort cur_v = v[j]; nb_seen[cur_v]++; if (nb_seen[cur_v] == 1) { mesh->normals[cur_v] = normal; } else { // average mesh->normals[cur_v].x = mesh->normals[cur_v].x (1.0 - 1.0/nb_seen[cur_v]) + normal.x * 1.0/nb_seen[cur_v]; mesh->normals[cur_v].y = mesh->normals[cur_v].y * (1.0 - 1.0/nb_seen[cur_v]) + normal.y * 1.0/nb_seen[cur_v]; mesh->normals[cur_v].z = mesh->normals[cur_v].z * (1.0 - 1.0/nb_seen[cur_v]) + normal.z * 1.0/nb_seen[cur_v]; mesh->normals[cur_v] = glm::normalize(mesh->normals[cur_v]); } } } </source> == Pre-computed normals == TODO: improve the parser to support .obj normals Obj形式は事前計算法線をサポートしています。興味深いことにそれらは面に指定されているので、頂点がいくつかの面に存在している場合、別の法線になってしまうことがあるので、上述の頂点重複のテクニックを使用しなければならないことを意味します。例えば、基本的なエクスポートのスザンヌが、2つの異なる法線＃1と＃7といっしょに＃1の頂点を参照するとき： v 0.437500 0.164063 0.765625 ... vn 0.664993 -0.200752 0.719363 ... f 47//1 '''1//1''' 3//1 ... f '''1//7''' 11//7 9//7 f '''1//7''' 9//7 3//7 比較すると、MD2/MD3フォーマット（とりわけQuakeなどで使用される）は事前計算法線を含みますが、それらは頂点ではなく面に接続されています。 = 関連記事 = * [http://sourceforge.net/projects/objloader/ TooL]: The OpenGL OBJ Loader, released under the GNU GPL (but OpenGL 1.x) [[en:OpenGL Programming/Modern OpenGL Tutorial Load OBJ]] [[Category:OpenGL\|Modern OpenGL Tutorial Load OBJ]]	null	2015-08-19T06:36:30Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Wikibooks" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Modern_OpenGL_Tutorial_Load_OBJ
18,197	民事訴訟法第271条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (口頭による訴えの提起)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(口頭による訴えの提起)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （口頭による訴えの提起） ;第271条 : 訴えは、口頭で提起することができる。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#2\|第2編　第一審の訴訟手続 ]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-8\|第8章簡易裁判所の訴訟手続に関する特則]]<br> \|[[民事訴訟法第270条\|第270条]]<br>（手続の特色） \|[[民事訴訟法第272条\|第272条]]<br>（訴えの提起において明らかにすべき事項） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|271]]	null	2023-01-02T23:20:21Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC271%E6%9D%A1
18,198	民事訴訟法第273条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (任意の出頭による訴えの提起等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(任意の出頭による訴えの提起等)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （任意の出頭による訴えの提起等） ;第273条 : 当事者双方は、任意に裁判所に出頭し、訴訟について口頭弁論をすることができる。この場合においては、訴えの提起は、口頭の陳述によってする。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#2\|第2編　第一審の訴訟手続 ]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-8\|第8章簡易裁判所の訴訟手続に関する特則]]<br> \|[[民事訴訟法第272条\|第272条]]<br>（訴えの提起において明らかにすべき事項） \|[[民事訴訟法第274条\|第274条]]<br>（反訴の提起に基づく移送） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|273]]	null	2023-01-02T23:20:53Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC273%E6%9D%A1
18,199	民事訴訟法第41条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (同時審判の申出がある共同訴訟)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(同時審判の申出がある共同訴訟)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （同時審判の申出がある共同訴訟） ;第41条 # 共同被告の一方に対する訴訟の目的である権利と共同被告の他方に対する訴訟の目的である権利とが法律上併存し得ない関係にある場合において、原告の申出があったときは、弁論及び裁判は、分離しないでしなければならない。 # 前項の申出は、控訴審の口頭弁論の終結の時までにしなければならない。 # 第1項の場合において、各共同被告に係る控訴事件が同一の控訴裁判所に各別に係属するときは、弁論及び裁判は、併合してしなければならない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3\|第3章当事者]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3-2\|第2節共同訴訟]] \|[[民事訴訟法第40条\|第40条]]<br>（必要的共同訴訟） \|[[民事訴訟法第42条\|第42条]]<br>（補助参加） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|041]]	null	2023-01-02T02:44:18Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC41%E6%9D%A1
18,200	裁判所法第26条	法学>民事法>コンメンタール>コンメンタール裁判所法 (一人制・合議制)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール>コンメンタール裁判所法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(一人制・合議制)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール＞コンメンタール裁判所法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール]]＞[[コンメンタール裁判所法]] ==条文== （一人制・合議制） ;第26条 # 地方裁判所は、第2項に規定する場合を除いて、一人の裁判官でその事件を取り扱う。 # 左の事件は、裁判官の合議体でこれを取り扱う。但し、法廷ですべき審理及び裁判を除いて、その他の事項につき他の法律に特別の定があるときは、その定に従う。 #:一合議体で審理及び裁判をする旨の決定を合議体でした事件 #:二死刑又は無期若しくは短期一年以上の懲役若しくは禁錮にあたる罪（[[刑法第236条]]、[[刑法第238条\|第238条]]又は[[刑法第239条\|第239条]]の罪及びその未遂罪、暴力行為等処罰に関する法律（大正15年法律第60号）第1条ノ2第1項若しくは第2項又は第1条ノ3の罪並びに盗犯等の防止及び処分に関する法律（昭和5年法律第9号）第2条又は第3条の罪を除く。）に係る事件 #:三簡易裁判所の判決に対する控訴事件並びに簡易裁判所の決定及び命令に対する抗告事件 #:四その他他の法律において合議体で審理及び裁判をすべきものと定められた事件 # 前項の合議体の裁判官の員数は、三人とし、そのうち一人を裁判長とする。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール裁判所法\|裁判所法]] \|[[コンメンタール裁判所法#3\|第3編　下級裁判所]]<br> [[コンメンタール裁判所法#3-2\|第2章地方裁判所]]<br> \|[[裁判所法第25条]]<br>（その他の権限） \|[[裁判所法第27条]]<br>（判事補の職権の制限） }} {{stub}} [[category:裁判所法\|026]]	null	2013-09-05T22:40:25Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A3%81%E5%88%A4%E6%89%80%E6%B3%95%E7%AC%AC26%E6%9D%A1
18,201	民事訴訟法第269条	法学>民事法>民事訴訟法 (大規模訴訟に係る事件における合議体の構成等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(大規模訴訟に係る事件における合議体の構成等)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[民事訴訟法]] ==条文== （大規模訴訟に係る事件における合議体の構成等） ;第269条 # 地方裁判所においては、[[民事訴訟法第268条\|前条]]に規定する事件について、5人の裁判官の合議体で審理及び裁判をする旨の決定をその合議体ですることができる。 # 前項の場合には、判事補は、同時に3人以上合議体に加わり、又は裁判長となることができない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#2\|第2編　第一審の訴訟手続]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#2-7\|第7章大規模訴訟等に関する特則 ]]<br> \|[[民事訴訟法第268条\|第268条]]<br>（大規模訴訟に係る事件における受命裁判官による証人等の尋問） \|[[民事訴訟法第269条の2\|第269条の2]]<br>（特許権等に関する訴えに係る事件における合議体の構成） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|269]]	null	2023-01-02T23:19:34Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC269%E6%9D%A1
18,202	民事訴訟法第43条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (補助参加の申出)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(補助参加の申出)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （補助参加の申出） ;第43条 # 補助参加の申出は、参加の趣旨及び理由を明らかにして、補助参加により訴訟行為をすべき裁判所にしなければならない。 # 補助参加の申出は、補助参加人としてすることができる訴訟行為とともにすることができる。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-7\|第3章当事者]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3-3\|第3節訴訟参加]] \|[[民事訴訟法第42条\|第42条]]<br>（補助参加） \|[[民事訴訟法第44条\|第44条]]<br>（補助参加についての異議等） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|043]]	null	2023-01-02T02:45:00Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC43%E6%9D%A1
18,204	戸籍法第10条の3	法学>民事法>コンメンタール戸籍法【交付請求の際の本人確認】市区町村の窓口にて対面で戸籍謄抄本等の交付を受ける場合に市町村長が行う本人確認について規定されている。本人確認の方法は戸籍法施行規則第11の2に規定され、請求者の身分によってその方法が異なる。個人が請求している場合には顔写真付き身分証明書の提示を市町村長は求める。個人が請求している場合で、顔写真付き身分証明書を提示できない場合は、本人のみが所持しているであろう書類を2つ提示させる。このとき下記のイから2つ提示させるか、イとロを組み合わせて本人確認する。ロを2つは認められない。有効期限が設定されている身分証は、その有効期限内でなければならない。個人が請求している場合で、身分証明書をなにも提示できない場合は、戸籍の記載事項について本人であれば当然に知っているであろう事項(父母の旧姓や、続柄)を質問し回答させる方法で本人確認を行う。また、市区町村の職員と面識がある場合は、これを利用して本人確認とすることができる。聴聞による本人確認であれば質問内容と回答を記録し、面識による本人確認であればその職員の氏名を記録する。その機関の発行した顔写真付き身分証明書を提示させる。これ以外の方法(職員との面識等)は認められない。弁護士、司法書士、土地家屋調査士、税理士、社会保険労務士、弁理士、海事代理士若しくは行政書士であることを証する顔写真付き身分証を提示させる。加えて、弁護士等の所属する会が発行した統一請求書に当該弁護士等の職印が押されたものによって請求させる。戸籍法施行規則	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール戸籍法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "【交付請求の際の本人確認】", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "市区町村の窓口にて対面で戸籍謄抄本等の交付を受ける場合に市町村長が行う本人確認について規定されている。本人確認の方法は戸籍法施行規則第11の2に規定され、請求者の身分によってその方法が異なる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "個人が請求している場合には顔写真付き身分証明書の提示を市町村長は求める。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "個人が請求している場合で、顔写真付き身分証明書を提示できない場合は、本人のみが所持しているであろう書類を2つ提示させる。このとき下記のイから2つ提示させるか、イとロを組み合わせて本人確認する。ロを2つは認められない。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "有効期限が設定されている身分証は、その有効期限内でなければならない。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "個人が請求している場合で、身分証明書をなにも提示できない場合は、戸籍の記載事項について本人であれば当然に知っているであろう事項(父母の旧姓や、続柄)を質問し回答させる方法で本人確認を行う。また、市区町村の職員と面識がある場合は、これを利用して本人確認とすることができる。聴聞による本人確認であれば質問内容と回答を記録し、面識による本人確認であればその職員の氏名を記録する。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "その機関の発行した顔写真付き身分証明書を提示させる。これ以外の方法(職員との面識等)は認められない。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "弁護士、司法書士、土地家屋調査士、税理士、社会保険労務士、弁理士、海事代理士若しくは行政書士であることを証する顔写真付き身分証を提示させる。加えて、弁護士等の所属する会が発行した統一請求書に当該弁護士等の職印が押されたものによって請求させる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "戸籍法施行規則", "title": "参照条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール戸籍法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール戸籍法]] ==条文== 【交付請求の際の本人確認】 ;第10条の3 # 第十条第一項又は前条第一項から第五項までの請求をする場合において、現に請求の任に当たつている者は、市町村長に対し、運転免許証を提示する方法その他の法務省令で定める方法により、当該請求の任に当たつている者を特定するために必要な氏名その他の法務省令で定める事項を明らかにしなければならない。 # 前項の場合において、現に請求の任に当たつている者が、当該請求をする者（前条第二項の請求にあつては、当該請求の任に当たる権限を有する職員。以下この項及び次条において「請求者」という。）の代理人であるときその他請求者と異なる者であるときは、当該請求の任に当たつている者は、市町村長に対し、法務省令で定める方法により、請求者の依頼又は法令の規定により当該請求の任に当たるものであることを明らかにする書面を提供しなければならない。 ==解説== 市区町村の窓口にて対面で戸籍謄抄本等の交付を受ける場合に市町村長が行う本人確認について規定されている。本人確認の方法は[[戸籍法施行規則第11の2]]に規定され、請求者の身分によってその方法が異なる。 ===個人が請求している場合（1点確認）=== 個人が請求している場合には顔写真付き身分証明書の提示を市町村長は求める。 :運転免許証、パスポート、外国人登録証明書、顔写真付き住民基本台帳カード、国又は地方公共団体の機関が発行した免許証、許可証、資格証明書又は国若しくは地方公共団体の機関が発行した身分証明書で、顔写真のあるもの。 ===個人が請求している場合（2点確認）=== 個人が請求している場合で、顔写真付き身分証明書を提示できない場合は、本人のみが所持しているであろう書類を2つ提示させる。このとき下記のイから2つ提示させるか、イとロを組み合わせて本人確認する。'''ロを2つは認められない。''' :'''イ'''　保険証、国民年金手帳、国民年金・厚生年金保険・船員保険に係る年金証書、共済年金証書、恩給の証書、顔写真のない住民基本台帳カード又は市町村長がこれらに準ずるものとして適当と認める書類 :'''ロ'''　学生証、法人が発行した身分証明書（国若しくは地方公共団体の機関が発行したものを除く）若しくは国若しくは地方公共団体の機関が発行した資格証明書(１点確認できないもの)で、顔写真があるもの又は市町村長がこれらに準ずるものとして適当と認める書類有効期限が設定されている身分証は、その有効期限内でなければならない。 ===個人が請求している場合（聴聞、面識）=== 個人が請求している場合で、身分証明書をなにも提示できない場合は、戸籍の記載事項について本人であれば当然に知っているであろう事項（父母の旧姓や、続柄）を質問し回答させる方法で本人確認を行う。また、市区町村の職員と面識がある場合は、これを利用して本人確認とすることができる。聴聞による本人確認であれば質問内容と回答を記録し、面識による本人確認であればその職員の氏名を記録する。 ===国または地方公共団体の機関が請求する場合=== その機関の発行した顔写真付き身分証明書を提示させる。これ以外の方法（職員との面識等）は認められない。 ===弁護士等が請求する場合=== 弁護士、司法書士、土地家屋調査士、税理士、社会保険労務士、弁理士、海事代理士若しくは行政書士であることを証する顔写真付き身分証を提示させる。加えて、弁護士等の所属する会が発行した'''統一請求書'''に当該弁護士等の職印が押されたものによって請求させる。 ==参照条文== [http://law.e-gov.go.jp/htmldata/S22/S22F00501000094.html 戸籍法施行規則] ---- {{前後 \|[[コンメンタール戸籍法\|戸籍法]] \|[[コンメンタール戸籍法#2\|第2章戸籍簿]]<br> \|[[戸籍法第10条の2]]<br>【第三者による戸籍謄本等の交付請求】 \|[[戸籍法第10条の4]]<br>【請求者に対する必要な説明の要求】 }} {{stub}} [[category:戸籍法\|10]]	null	2019-02-21T01:49:20Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%88%B8%E7%B1%8D%E6%B3%95%E7%AC%AC10%E6%9D%A1%E3%81%AE3
18,205	民事訴訟法第44条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (補助参加についての異議等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(補助参加についての異議等)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （補助参加についての異議等） ;第44条 # 当事者が補助参加について異議を述べたときは、裁判所は、補助参加の許否について、決定で、裁判をする。この場合においては、補助参加人は、参加の理由を疎明しなければならない。 # 前項の異議は、当事者がこれを述べないで弁論をし、又は弁論準備手続において申述をした後は、述べることができない。 # 第1項の裁判に対しては、即時抗告をすることができる。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-7\|第3章当事者]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3-3\|第3節訴訟参加]] \|[[民事訴訟法第43条\|第43条]]<br>（補助参加の申出） \|[[民事訴訟法第45条\|第45条]]<br>（補助参加人の訴訟行為） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|044]]	null	2023-01-02T02:45:18Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC44%E6%9D%A1
18,206	民事訴訟法第48条	法学>民事法>民事訴訟法>コンメンタール民事訴訟法 (訴訟脱退)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>民事訴訟法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(訴訟脱退)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞民事訴訟法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[民事訴訟法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （訴訟脱退） ;第48条 : [[民事訴訟法第47条\|前条]]第1項の規定により自己の権利を主張するため訴訟に参加した者がある場合には、参加前の原告又は被告は、相手方の承諾を得て訴訟から脱退することができる。この場合において、判決は、脱退した当事者に対してもその効力を有する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-7\|第3章当事者]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3-3\|第3節訴訟参加]] \|[[民事訴訟法第47条\|第47条]]<br>（独立当事者参加） \|[[民事訴訟法第49条\|第49条]]<br>（権利承継人の訴訟参加の場合における時効の完成猶予等） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|048]]	null	2023-01-02T02:46:32Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC48%E6%9D%A1
18,211	民事訴訟法第51条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (義務承継人の訴訟参加及び権利承継人の訴訟引受け)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(義務承継人の訴訟参加及び権利承継人の訴訟引受け)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （義務承継人の訴訟参加及び権利承継人の訴訟引受け） ;第51条 : [[民事訴訟法第47条\|第47条]]から[[民事訴訟法第49条\|第49条]]まで【[[民事訴訟法第47条\|第47条]]、[[民事訴訟法第48条\|第48条]]、[[民事訴訟法第49条\|第49条]]】の規定は訴訟の係属中その訴訟の目的である義務の全部又は一部を承継したことを主張する第三者の訴訟参加について、前条の規定は訴訟の係属中第三者がその訴訟の目的である権利の全部又は一部を譲り受けた場合について準用する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-7\|第3章当事者]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3-3\|第3節訴訟参加]] \|[[民事訴訟法第50条\|第50条]]<br>（義務承継人の訴訟引受け） \|[[民事訴訟法第52条\|第52条]]<br>（共同訴訟参加） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|051]]	null	2023-01-02T02:48:37Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC51%E6%9D%A1
18,212	OpenGLプログラミング/Glescraft 1	現代のCPUとGPUで利用可能な処理能力があれば、小さなキューブから構成される3Dの世界を完全にレンダリングすることができます。これを行うよく知られているゲームは Minecraft (次いでそれに触発されたInfiniminer) と Voxatronです。これらのゲームが備える独自の外観のほかにも、それ自体をグリッド上のキューブに制限することで、かなりの単純化を可能にしています。このチュートリアルシリーズでは、膨大な数のキューブを管理できる方法、それらを非常に効率的に描画できる方法について説明していきます。最初に行う重要なことは、レンダリングするボクセル世界を、管理しやすいチャンクに細分化することです。この方法なら、どのチャンクを画面上に表示するかを決定でき、そして見えないチャンクのレンダリングをスキップすることができます。また、メモリ·リソースをこの方法で管理することもできます。例えば、見えないチャンク頂点バッファオブジェクトをGPUメモリに保持する必要はありません。しかし、チャンクの追跡にほとんどの時間を費やすわけにはいかないので、十分な大きさでなければなりません。チャンクのサイズを変更可能にしていきますが、始めは比較的小さな16x16x16(4096)ブロックの塊にしましょう。ブロックの種類を格納するためにbyteを使用します。そのようなチャンクを表す構造体は次のようになります: blk配列は、ブロックタイプを保持します。 get()とset()の関数は、どちらかといえば取るに足らないものですが、後で便利になるはずです。 set()関数が呼び出されると、変更フラグがtrueに設定されます。チャンクがレンダリングされているとき内容が変更されると、これがupdate()関数の呼び出しをトリガーしてVBOを更新します。他のチュートリアルでは、GLfloat座標を頂点、テクスチャ、座標、色、などのためにも使用していました。 OpenGLは、他のタイプも同様に使用することができます。私たちのボクセル世界では、すべてのキューブは同じ寸法を有しています。したがって、座標の表現に整数を使用することができます。世界は無限にできるにもかかわらず、1チャンク内であれば、可能性のあるすべての座標を表現するために、非常に小さな整数しか必要となりません。 GLbytesを使用する場合、-128から+127までの範囲の座標を、持つことができ、16x16x16のチャンクには十分すぎます! シェーダでは4つのコンポーネントまでのベクトルを使うことができ、X、Y、Zの座標のほかにも、情報の別のバイトを追加することができます。私たちは、この "座標 "内にブロックの種類を格納します。後のチュートリアルでは、テクスチャ座標を導き出すためにこれを使用しますが、今のところは、それぞれのタイプに色を与えるために使用します。頂点ごとに4バイトの場面では、IBOを使用してもそれほど恩恵は多くありません。立方体の各面に異なる色や風合いを出すときや、IBOを使用するとき、実際にメモリ使用量が増加します。エクササイズ: 私たちは、バイトの4次元ベクトルで作業していくことになります。残念なことに、それに利用するための事前に定義された型はありませんが、GLMは他のベクトル型と同様に、その役割を果たすものを手早く作成することができます: さて、すべての頂点を保持するのに十分な大きさの配列を作成できているので、そこにつめ込んでいきましょう。キューブを作る方法はすでに知っているはずです。正しい順序で頂点を置けば、 glEnable(GL_CULL_FACE)を使用することで、立方体の内部の面の描画を回避することができます。エクササイズ: 何かを描画する前には、ボクセルを描画するためのシェーダがここで必要になります。まず、頂点シェーダ: 頂点は、attribute coordを通して頂点シェーダに入ります。 model-view-projection行列を作成する必要があり、これはuniform mvpとして渡されます。頂点シェーダは、varying texcoordを通じて、入力の座標を無変更でフラグメントシェーダに渡します。基本的なフラグメントシェーダは次のようになります: GL_BYTEsを使用していることに留意して、 "w" の座標は0 .. 255の範囲にしましょう。 OpenGLは、これを魔法のように0 .. 1の範囲にマップすることはないので、フラグメントの色に使用可能な値を得るためにそれを割り算する必要があります。エクササイズ: チャンク全体のレンダリングは、今は非常に簡単です。グラフィックスカードにVBOを指し示して、すべての三角形を描画してみましょう: エクササイズ: さて、1チャンクを描画する方法がわかったので、いっぱいチャンクを描画してみたくなります。チャンクのコレクションを管理するには多くの方法があります。ただの三次元配列にしたり、または octree 構造にしたり、または任意のチャンクを保持するデータベースを持つこともできます。例えば、 Minecraftは、ハードディスク上にチャンクを格納し、チャンクの座標をファイル名にエンコードして、基本的にファイルシステムをデータベースとして使用しています。 "superchunk"という、基本的には通常のチャンクへのポインタの3次元配列を作成してみましょう。非常に簡素にするなら、次のようになります: 基本的には、スーパーチャンクも通常のチャンクと同様に get(), set() および render() 関数を備え、そしてそれらの関数を適切なチャンク(複数可)に委譲します。上記の例で render()関数は重要な機能を欠いています: 各チャンクをレンダリングする前にモデル行列を変更する必要があり、そのようにして正しい位置に変換しないと、重なって描画されてしまいます: エクササイズ:	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "現代のCPUとGPUで利用可能な処理能力があれば、小さなキューブから構成される3Dの世界を完全にレンダリングすることができます。これを行うよく知られているゲームは Minecraft (次いでそれに触発されたInfiniminer) と Voxatronです。これらのゲームが備える独自の外観のほかにも、それ自体をグリッド上のキューブに制限することで、かなりの単純化を可能にしています。このチュートリアルシリーズでは、膨大な数のキューブを管理できる方法、それらを非常に効率的に描画できる方法について説明していきます。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "最初に行う重要なことは、レンダリングするボクセル世界を、管理しやすいチャンクに細分化することです。この方法なら、どのチャンクを画面上に表示するかを決定でき、そして見えないチャンクのレンダリングをスキップすることができます。また、メモリ·リソースをこの方法で管理することもできます。例えば、見えないチャンク頂点バッファオブジェクトをGPUメモリに保持する必要はありません。しかし、チャンクの追跡にほとんどの時間を費やすわけにはいかないので、十分な大きさでなければなりません。チャンクのサイズを変更可能にしていきますが、始めは比較的小さな16x16x16(4096)ブロックの塊にしましょう。ブロックの種類を格納するためにbyteを使用します。そのようなチャンクを表す構造体は次のようになります:", "title": "チャンク" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "blk配列は、ブロックタイプを保持します。 get()とset()の関数は、どちらかといえば取るに足らないものですが、後で便利になるはずです。 set()関数が呼び出されると、変更フラグがtrueに設定されます。チャンクがレンダリングされているとき内容が変更されると、これがupdate()関数の呼び出しをトリガーしてVBOを更新します。", "title": "チャンク" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "他のチュートリアルでは、GLfloat座標を頂点、テクスチャ、座標、色、などのためにも使用していました。 OpenGLは、他のタイプも同様に使用することができます。私たちのボクセル世界では、すべてのキューブは同じ寸法を有しています。したがって、座標の表現に整数を使用することができます。世界は無限にできるにもかかわらず、1チャンク内であれば、可能性のあるすべての座標を表現するために、非常に小さな整数しか必要となりません。 GLbytesを使用する場合、-128から+127までの範囲の座標を、持つことができ、16x16x16のチャンクには十分すぎます!", "title": "Only 4 bytes per vertex" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "シェーダでは4つのコンポーネントまでのベクトルを使うことができ、X、Y、Zの座標のほかにも、情報の別のバイトを追加することができます。私たちは、この \"座標 \"内にブロックの種類を格納します。後のチュートリアルでは、テクスチャ座標を導き出すためにこれを使用しますが、今のところは、それぞれのタイプに色を与えるために使用します。", "title": "Only 4 bytes per vertex" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "頂点ごとに4バイトの場面では、IBOを使用してもそれほど恩恵は多くありません。立方体の各面に異なる色や風合いを出すときや、IBOを使用するとき、実際にメモリ使用量が増加します。", "title": "Only 4 bytes per vertex" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "Only 4 bytes per vertex" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "私たちは、バイトの4次元ベクトルで作業していくことになります。残念なことに、それに利用するための事前に定義された型はありませんが、GLMは他のベクトル型と同様に、その役割を果たすものを手早く作成することができます:", "title": "VBOにつめこむ" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "さて、すべての頂点を保持するのに十分な大きさの配列を作成できているので、そこにつめ込んでいきましょう。キューブを作る方法はすでに知っているはずです。正しい順序で頂点を置けば、 glEnable(GL_CULL_FACE)を使用することで、立方体の内部の面の描画を回避することができます。", "title": "VBOにつめこむ" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "VBOにつめこむ" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "何かを描画する前には、ボクセルを描画するためのシェーダがここで必要になります。まず、頂点シェーダ:", "title": "シェーダ" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "頂点は、attribute coordを通して頂点シェーダに入ります。 model-view-projection行列を作成する必要があり、これはuniform mvpとして渡されます。頂点シェーダは、varying texcoordを通じて、入力の座標を無変更でフラグメントシェーダに渡します。基本的なフラグメントシェーダは次のようになります:", "title": "シェーダ" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "GL_BYTEsを使用していることに留意して、 \"w\" の座標は0 .. 255の範囲にしましょう。 OpenGLは、これを魔法のように0 .. 1の範囲にマップすることはないので、フラグメントの色に使用可能な値を得るためにそれを割り算する必要があります。", "title": "シェーダ" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "シェーダ" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "チャンク全体のレンダリングは、今は非常に簡単です。グラフィックスカードにVBOを指し示して、すべての三角形を描画してみましょう:", "title": "チャンクをレンダリング" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "チャンクをレンダリング" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "さて、1チャンクを描画する方法がわかったので、いっぱいチャンクを描画してみたくなります。チャンクのコレクションを管理するには多くの方法があります。ただの三次元配列にしたり、または octree 構造にしたり、または任意のチャンクを保持するデータベースを持つこともできます。例えば、 Minecraftは、ハードディスク上にチャンクを格納し、チャンクの座標をファイル名にエンコードして、基本的にファイルシステムをデータベースとして使用しています。", "title": "Many chunks" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "\"superchunk\"という、基本的には通常のチャンクへのポインタの3次元配列を作成してみましょう。非常に簡素にするなら、次のようになります:", "title": "Many chunks" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "基本的には、スーパーチャンクも通常のチャンクと同様に get(), set() および render() 関数を備え、そしてそれらの関数を適切なチャンク(複数可)に委譲します。上記の例で render()関数は重要な機能を欠いています: 各チャンクをレンダリングする前にモデル行列を変更する必要があり、そのようにして正しい位置に変換しないと、重なって描画されてしまいます:", "title": "Many chunks" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "Many chunks" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft 1.png\|thumb\|A voxel world.]] == はじめに == 現代のCPUとGPUで利用可能な処理能力があれば、小さなキューブから構成される3Dの世界を完全にレンダリングすることができます。これを行うよく知られているゲームは [[w:Minecraft\|Minecraft]] (次いでそれに触発された[[w:Infiniminer\|Infiniminer]]) と [http://www.lexaloffle.com/voxatron.php Voxatron]です。これらのゲームが備える独自の外観のほかにも、それ自体をグリッド上のキューブに制限することで、かなりの単純化を可能にしています。このチュートリアルシリーズでは、膨大な数のキューブを管理できる方法、それらを非常に効率的に描画できる方法について説明していきます。 == チャンク == 最初に行う重要なことは、レンダリングするボクセル世界を、管理しやすいチャンクに細分化することです。この方法なら、どのチャンクを画面上に表示するかを決定でき、そして見えないチャンクのレンダリングをスキップすることができます。また、メモリ·リソースをこの方法で管理することもできます。例えば、見えないチャンク頂点バッファオブジェクトをGPUメモリに保持する必要はありません。しかし、チャンクの追跡にほとんどの時間を費やすわけにはいかないので、十分な大きさでなければなりません。チャンクのサイズを変更可能にしていきますが、始めは比較的小さな16x16x16（4096）ブロックの塊にしましょう。ブロックの種類を格納するためにbyteを使用します。そのようなチャンクを表す構造体は次のようになります： <syntaxhighlight lang="cpp"> #define CX 16 #define CY 16 #define CZ 16 struct chunk { uint8_t blk[CX][CY][CZ]; GLuint vbo; int elements; bool changed; chunk() { memset(blk, 0, sizeof blk); vertices = 0; changed = true; glGenBuffers(1, &vbo); } ~chunk() { glDeleteBuffers(1, &vbo); } uint8_t get(int x, int y, int z) { return blk[x][y][z]; } void set(int x, int y, int z, uint8_t type) { blk[x][y][z] = type; changed = true; } void update() { changed = false; // Fill in the VBO here } void render() { if(changed) update(); // Render the VBO here } }; </syntaxhighlight> blk配列は、ブロックタイプを保持します。 get()とset()の関数は、どちらかといえば取るに足らないものですが、後で便利になるはずです。 set()関数が呼び出されると、変更フラグがtrueに設定されます。チャンクがレンダリングされているとき内容が変更されると、これがupdate()関数の呼び出しをトリガーしてVBOを更新します。 == Only 4 bytes per vertex == 他のチュートリアルでは、GLfloat座標を頂点、テクスチャ、座標、色、などのためにも使用していました。 OpenGLは、他のタイプも同様に使用することができます。私たちのボクセル世界では、すべてのキューブは同じ寸法を有しています。したがって、座標の表現に整数を使用することができます。世界は無限にできるにもかかわらず、1チャンク内であれば、可能性のあるすべての座標を表現するために、非常に小さな整数しか必要となりません。 GLbytesを使用する場合、-128から+127までの範囲の座標を、持つことができ、16x16x16のチャンクには十分すぎます！シェーダでは4つのコンポーネントまでのベクトルを使うことができ、X、Y、Zの座標のほかにも、情報の別のバイトを追加することができます。私たちは、この "座標 "内にブロックの種類を格納します。後のチュートリアルでは、テクスチャ座標を導き出すためにこれを使用しますが、今のところは、それぞれのタイプに色を与えるために使用します。頂点ごとに4バイトの場面では、IBOを使用してもそれほど恩恵は多くありません。立方体の各面に異なる色や風合いを出すときや、IBOを使用するとき、実際にメモリ使用量が増加します。エクササイズ： * チャンクをレンダリングするときに、IBOインデックス用にGL_BYTEを使用できないのはなぜでしょうか？ * IBOを使用する場合としない場合、および各面に別々の色を使用する場合としない場合の、1つのキューブの描画にかかるメモリを計算してみましょう。 == VBOにつめこむ == 私たちは、バイトの4次元ベクトルで作業していくことになります。残念なことに、それに利用するための事前に定義された型はありませんが、GLMは他のベクトル型と同様に、その役割を果たすものを手早く作成することができます： <syntaxhighlight lang="cpp"> typedef glm::detail::tvec4<GLbyte> byte4; </syntaxhighlight> さて、すべての頂点を保持するのに十分な大きさの配列を作成できているので、そこにつめ込んでいきましょう。キューブを作る方法はすでに知っているはずです。正しい順序で頂点を置けば、 {{tt\|glEnable(GL_CULL_FACE)}}を使用することで、立方体の内部の面の描画を回避することができます。 <syntaxhighlight lang="cpp"> void update() { changed = false; byte4 vertex[CX * CY * CZ * 6 * 6]; int i = 0; for(int x = 0; x < CX; x++) { for(int y = 0; y < CY; y++) { for(int z = 0; z < CZ; z++) { // Empty block? if(!blk[x][y][z]) continue; // View from negative x vertex[i++] = byte4(x, y, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y, z + 1, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y, z + 1, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z + 1, blk[x][y][z]); // View from positive x vertex[i++] = byte4(x + 1, y, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x + 1, y + 1, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x + 1, y, z + 1, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x + 1, y + 1, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x + 1, y + 1, z + 1, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x + 1, y , z + 1, blk[x][y][z]); // Repeat for y and z directions ... } } } elements = i; glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo); glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, elements * sizeof vertex, vertex, GL_STATIC_DRAW); } </syntaxhighlight> エクササイズ： yおよびz方向の面の頂点を作成するコードを記述してみましょう。 * 6つの面のそれぞれのコードを記述するのは非常に面倒です。これを行うときのもう少し良い方法を考えることができるでしょうか？ == シェーダ == 何かを描画する前には、ボクセルを描画するためのシェーダがここで必要になります。まず、頂点シェーダ： <syntaxhighlight lang="glsl"> #version 120 attribute vec4 coord; uniform mat4 mvp; varying vec4 texcoord; void main(void) { texcoord = coord; gl_Position = mvp * vec4(coord.xyz, 1); } </syntaxhighlight> 頂点は、attribute {{tt\|coord}}を通して頂点シェーダに入ります。 model-view-projection行列を作成する必要があり、これはuniform {{tt\|mvp}}として渡されます。頂点シェーダは、varying {{tt\|texcoord}}を通じて、入力の座標を無変更でフラグメントシェーダに渡します。基本的なフラグメントシェーダは次のようになります： <syntaxhighlight lang="glsl"> #version 120 varying vec4 texcoord; void main(void) { gl_FragColor = vec4(texcoord.w / 128.0, texcoord.w / 256.0, texcoord.w / 512.0, 1.0); } </syntaxhighlight> GL_BYTEsを使用していることに留意して、 "w" の座標は0 .. 255の範囲にしましょう。 OpenGLは、これを魔法のように0 .. 1の範囲にマップすることはないので、フラグメントの色に使用可能な値を得るためにそれを割り算する必要があります。エクササイズ： * これらのシェーダが動作するのは {{tt\|byte4}}頂点の場合だけでしょうか？ == チャンクをレンダリング == チャンク全体のレンダリングは、今は非常に簡単です。グラフィックスカードにVBOを指し示して、すべての三角形を描画してみましょう： <syntaxhighlight lang="cpp"> void render() { if(changed) update(); // If this chunk is empty, we don't need to draw anything. if(!elements) return; glEnable(GL_CULL_FACE); glEnable(GL_DEPTH_TEST); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, vbo); glVertexAttribPointer(attribute_coord, 4, GL_BYTE, GL_FALSE, 0, 0); glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, elements); } </syntaxhighlight> エクササイズ： * チャンクを作成し、ランダムな値のブロックを{{tt\|set()}}し、カメラを配置し、それをレンダリングしましょう。 * チャンクの内側にカメラを置いてみましょう。 GL_CULL_FACEをオンとオフにしてみてください。 == Many chunks == さて、1チャンクを描画する方法がわかったので、いっぱいチャンクを描画してみたくなります。チャンクのコレクションを管理するには多くの方法があります。ただの三次元配列にしたり、または [[w:octree\|octree]] 構造にしたり、または任意のチャンクを保持するデータベースを持つこともできます。例えば、 [[w:Minecraft\|Minecraft]]は、ハードディスク上にチャンクを格納し、チャンクの座標をファイル名にエンコードして、基本的にファイルシステムをデータベースとして使用しています。 "superchunk"という、基本的には通常のチャンクへのポインタの3次元配列を作成してみましょう。非常に簡素にするなら、次のようになります： <syntaxhighlight lang="cpp"> #define SCX 16 #define SCY 16 #define SCZ 16 struct superchunk { chunk c[SCX][SCY][SCZ]; superchunk() { memset(c, 0, sizeof c); } ~superchunk() { for(int x = 0; x < SCX; x++) for(int y = 0; y < SCX; y++) for(int z = 0; z < SCX; z++) delete c[x][y][z]; } uint8_t get(int x, int y, int z) { int cx = x / CX; int cy = y / CY; int cz = z / CZ; x %= CX; y %= CY; z %= CZ; if(!c[cx][cy][cz]) return 0; else return c[cx][cy][cz]->get(x, y, z); } void set(int x, int y, int z, uint8_t type) { int cx = x / CX; int cy = y / CY; int cz = z / CZ; x %= CX; y %= CY; z %= CZ; if(!c[cx][cy][cz]) c[cx][cy][cz] = new chunk(); c[cx][cy][cz]->set(x, y, z, type); } void render() { for(int x = 0; x < SCX; x++) for(int y = 0; y < SCY; y++) for(int z = 0; z < SCZ; z++) if(c[x][y][z]) c[x][y][z]->render(); } }; </syntaxhighlight> 基本的には、スーパーチャンクも通常のチャンクと同様に {{tt\|get()}}, {{tt\|set()}} および {{tt\|render()}} 関数を備え、そしてそれらの関数を適切なチャンク（複数可）に委譲します。上記の例で {{tt\|render()}}関数は重要な機能を欠いています：各チャンクをレンダリングする前にモデル行列を変更する必要があり、そのようにして正しい位置に変換しないと、重なって描画されてしまいます： <syntaxhighlight lang="cpp"> if(c[x][y][z]) { glm::mat4 model = glm::translate(glm::mat4(1), glm::vec3(x CX, y * CY, z * CZ)); // calculate the full MVP matrix here and pass it to the vertex shader c[x][y][z]->render(); } </syntaxhighlight> エクササイズ： * スーパーチャンクを作成し、ランダムな値のブロックを {{tt\|set()}}し、カメラを配置し、それをレンダリングしてみましょう。 * [[w:Perlin noise\|Perlin noise]] または [[w:Simplex noise\|Simplex noise]]を使用した各x、z座標の高さを計算することで、ランドスケープを作成してみましょう (たとえばGLMの {{tt\|glm::simplex()}}関数を使用して )。 * [[w:Earth\|Earth]]の全表面積がどのくらいかを探りあててみましょう。私たちのボクセルが1立方メートルである場合、地球をカバーするにはどのくらい多くのボクセルが必要になるでしょうか？ボクセルごとに1バイトだけを使用するとして、これはコンピュータのハードディスクに収まるでしょうか？ [[en:OpenGL Programming/Glescraft 1]] [[Category:OpenGL\|Glescraft1]]	null	2020-05-27T02:43:21Z	[ "テンプレート:Tt" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Glescraft_1
18,213	OpenGLプログラミング/Glescraft 2	previous tutorialでは、ボクセルのチャンクをレンダリングする方法を見てきました。ただし、たとえ見えなかったものがあっても、すべてのボクセルが描画されていました。また、隣接するボクセルが同じ色やテクスチャを共有している場合、いくつかの三角形をマージすることが可能です。このパートでは、見えないものを除去することによって必要な頂点の量を減らすことを試みます。一般に、三角形が不可視であるかをすべての可能なカメラ位置において判断することは非常に困難です。しかし、私たちのボクセル世界では、その側のすぐ隣に別のボクセルがあれば、ボクセルの片側が見えないことが確認できます。その場合、そのボクセルを構成する2つの三角形の描画を省略できます: この実装では、1つのチャンク内の視認性しかチェックしないことに注意しましょう。複数のチャンクがある場合で、 {{{1}}}の場合、隣接するチャンクに視界を遮るボクセルがあるかどうかチェックする必要があります。エクササイズ: 隣接する三角形をマージすることを考えた様々なアルゴリズムがありますが、簡単な方法は、目に見えるボクセルが同じタイプの行に2つあるかを確認することです。それが真であれば、その後2つの新しい三角形を追加する代わりに、前の2つの三角形を変更して現在のボクセルを同様にカバーします。それを行える方法がこれです: visibleというフラグは、以前のボクセルが表示されていたかどうかを記録します。もしそうなら、頂点バッファ内の前の2つの三角形がそのボクセルに全く属さないことを確認できます。さて、内側のループ変数はほとんどが zなので、z座標だけが異なる2つのボクセルを見ています。なので、前のボクセルの3つの頂点を拡張して、その境界線を現在のボクセル上にし、現在のボクセルをカバーする必要があります。 3つはその中の"z + 1"を持ちます。エクササイズ	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "previous tutorialでは、ボクセルのチャンクをレンダリングする方法を見てきました。ただし、たとえ見えなかったものがあっても、すべてのボクセルが描画されていました。また、隣接するボクセルが同じ色やテクスチャを共有している場合、いくつかの三角形をマージすることが可能です。このパートでは、見えないものを除去することによって必要な頂点の量を減らすことを試みます。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "一般に、三角形が不可視であるかをすべての可能なカメラ位置において判断することは非常に困難です。しかし、私たちのボクセル世界では、その側のすぐ隣に別のボクセルがあれば、ボクセルの片側が見えないことが確認できます。その場合、そのボクセルを構成する2つの三角形の描画を省略できます:", "title": "見えないボクセル面を除く" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "この実装では、1つのチャンク内の視認性しかチェックしないことに注意しましょう。複数のチャンクがある場合で、 {{{1}}}の場合、隣接するチャンクに視界を遮るボクセルがあるかどうかチェックする必要があります。", "title": "見えないボクセル面を除く" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "見えないボクセル面を除く" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "隣接する三角形をマージすることを考えた様々なアルゴリズムがありますが、簡単な方法は、目に見えるボクセルが同じタイプの行に2つあるかを確認することです。それが真であれば、その後2つの新しい三角形を追加する代わりに、前の2つの三角形を変更して現在のボクセルを同様にカバーします。それを行える方法がこれです:", "title": "隣接する面をマージする" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "visibleというフラグは、以前のボクセルが表示されていたかどうかを記録します。もしそうなら、頂点バッファ内の前の2つの三角形がそのボクセルに全く属さないことを確認できます。さて、内側のループ変数はほとんどが zなので、z座標だけが異なる2つのボクセルを見ています。なので、前のボクセルの3つの頂点を拡張して、その境界線を現在のボクセル上にし、現在のボクセルをカバーする必要があります。 3つはその中の\"z + 1\"を持ちます。", "title": "隣接する面をマージする" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "エクササイズ", "title": "隣接する面をマージする" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft 1.png\|thumb\|A voxel world.]] == はじめに == [[OpenGL Programming/Glescraft 1\|previous tutorial]]では、ボクセルのチャンクをレンダリングする方法を見てきました。ただし、たとえ見えなかったものがあっても、すべてのボクセルが描画されていました。また、隣接するボクセルが同じ色やテクスチャを共有している場合、いくつかの三角形をマージすることが可能です。このパートでは、見えないものを除去することによって必要な頂点の量を減らすことを試みます。 == 見えないボクセル面を除く == 一般に、三角形が不可視であるかをすべての可能なカメラ位置において判断することは非常に困難です。しかし、私たちのボクセル世界では、その側のすぐ隣に別のボクセルがあれば、ボクセルの片側が見えないことが確認できます。その場合、そのボクセルを構成する2つの三角形の描画を省略できます： <syntaxhighlight lang="cpp"> for(int x = 0; x < CX; x++) { for(int y = 0; y < CY; y++) { for(int z = 0; z < CZ; z++) { // Empty block? if(!blk[x][y][z]) continue; // View from negative x, only draw if there is no block in front of it if(x > 0 && !blk[x - 1][y][z]) { vertex[i++] = byte4(x, y, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y, z + 1, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y, z + 1, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z + 1, blk[x][y][z]); } ... </syntaxhighlight> この実装では、1つのチャンク内の視認性しかチェックしないことに注意しましょう。複数のチャンクがある場合で、 {{tt\|x == 0}}の場合、隣接するチャンクに視界を遮るボクセルがあるかどうかチェックする必要があります。エクササイズ： * 同様に他の5方向についても、このチェックを実装してみましょう。 * 完全に満たされているチャンクを考えると ({{tt\|blk[x][y][z]}} すべてがゼロでない)、保存される頂点は見えないものを除くことでどれくらいの数になるでしょうか？ * 生成されるチャンクの頂点が最大数になるのはボクセルの設定をどのようにしたときでしょうか？ * GL_TRIANGLESの代わりにGL_LINESでチャンクをレンダリングしてみましょう。 == 隣接する面をマージする == 隣接する三角形をマージすることを考えた様々なアルゴリズムがありますが、簡単な方法は、目に見えるボクセルが同じタイプの行に2つあるかを確認することです。それが真であれば、その後2つの新しい三角形を追加する代わりに、前の2つの三角形を変更して現在のボクセルを同様にカバーします。それを行える方法がこれです： <syntaxhighlight lang="cpp"> for(int x = 0; x < CX; x++) { for(int y = 0; y < CY; y++) { bool visible = false; for(int z = 0; z < CZ; z++) { // Empty block? if(!blk[x][y][z]) { visible = false; continue; } // Check if we are the same type as the previous block, if so merge the triangles. if(visible && blk[x][y][z] == blk[x - 1][y][z]) { vertex[i - 5] = byte4(x, y, z + 1, blk[x][y][z]); vertex[i - 2] = byte4(x, y, z + 1, blk[x][y][z]); vertex[i - 1] = byte4(x, y + 1, z + 1, blk[x][y][z]); } else // View from negative x, only draw if there is no block in front of it if(x > 0 && !blk[x - 1][y][z]) { vertex[i++] = byte4(x, y, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y, z + 1, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y, z + 1, blk[x][y][z]); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z + 1, blk[x][y][z]); visible = true; } else { visible = false; } ... </syntaxhighlight> {{tt\|visible}}というフラグは、以前のボクセルが表示されていたかどうかを記録します。もしそうなら、頂点バッファ内の前の2つの三角形がそのボクセルに全く属さないことを確認できます。さて、内側のループ変数はほとんどが {{tt\|z}}なので、z座標だけが異なる2つのボクセルを見ています。なので、前のボクセルの3つの頂点を拡張して、その境界線を現在のボクセル上にし、現在のボクセルをカバーする必要があります。 3つはその中の"{{tt\|z + 1}}"を持ちます。エクササイズ * 他の5方向についても同様に、このチェックを実装してみましょう。 * この特定のアルゴリズムを使用して、潜在的にどのくらい多くの頂点を保存することができるでしょうか？ * このアルゴリズムは、一方向に沿ってのみボクセルの面をマージします。同様に他の方向にそれらをマージするための簡単な方法を考えることができるでしょうか？ * 隣り合うチャンクから三角形をマージすることができるでしょうか？ * GL_TRIANGLESの代わりにGL_LINESでチャンクをレンダリングして、面がマージされているかを確認してみましょう。 [[en:OpenGL Programming/Glescraft 2]] [[Category:OpenGL\|Glescraft2]]	null	2020-05-27T02:38:11Z	[ "テンプレート:Tt" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Glescraft_2
18,214	OpenGLプログラミング/Glescraft 3	前の2つのチュートリアルでは、ボクセルはとても退屈な外見で、ボクセルを区別しづらくなっていましたが、それは単一の色しか持たず、照明効果にまったく気を使ってこなかったからです。このチュートリアルでは、1つのテクスチャ座標だけを使用して、ボクセルに別個のテクスチャを与えることができる方法について説明していきます。さらに、フラグメントシェーダを微調整して、シーンの照明において小さな方法で非常に大きな改善を達成していきます。ボクセルにテクスチャを入れたいとき、チャンク内のすべてのボクセルを同じテクスチャにしたくはありません。しかし、一度にチャンク内のすべての三角形をレンダリングする場合、ボクセル間のテクスチャを切り替えることはできません。そこで、 texture atlasを使用して、ひとつのOpenGLテクスチャのなかにボクセルにペイントしたいすべての画像を保存する必要があります。利用できるテクスチャ座標はひとつだけで、可能な値は256あります。テクスチャアトラス内の可能なサブイメージ256のうちひとつを指すように使用するとよいでしょう。 16のサブイメージをもつテクスチャアトラスがあると仮定します。すべてのサブイメージは同じサイズ(SW x SH)を持っていますが、正確な大きさは気にしなくてかまいません。テクスチャアトラスはひとつの行にあるすべてのサブイメージを持つことになるので、テクスチャアトラスは(SW * 16)×SHピクセルを持つことになります。 blk[x][y][z]配列は今0〜15の範囲の値を含む必要があります。フラグメントシェーダでは、頂点シェーダから受け取る varying vec4 texcoordから実際のテクスチャ座標を作成する必要があります。明らかに、0〜15の整数値だけでは不十分です。しかし、ともに役目を果たしてくれるx、y、z座標を持っています。これらは"varying"なので、VBOからの整数値は含まれていませんが、フラグメントが頂点の間でどれだけ離れているかに応じて、整数値の間の任意の値を持つことができます。特に、(0, 0, 0)から(1, 1, 0)まで四角形を描画する場合、z座標はどこも0になりますが、yとzの座標は間の任意の値を取ることができる。この四角形にテクスチャをつけるために、次のフラグメントシェーダを使用することができます: 16で除算するのは、テクスチャの行で16のサブイメージを持っているという事実からのものです。また、wの座標はクワッド内のすべての頂点に対して同じなので、フラグメントシェーダの定数値を保持します。 MVP行列が適用される前は、 texcoordは単なる uniform coordのコピーなので、テクスチャはMVPの変化によって影響を受けないことを覚えておきましょう。もちろん、このシェーダは、他にありうる座標の四角形のほとんどで機能しないことに、すでにお気づきでしょう。まず、(X, Y, )から(X + 1, Y + 1, )までの角部をもつ四角形を処理するとき、xおよびyは整数座標で、*は任意のとりうるzの意味で、0〜1の範囲に戻してx座標をマッピングするために fract()関数を使用することができます: texcoord.yでfract()を使用する必要がないのは、私たちのテクスチャアトラスが単一の行の画像だけを持ち、そしてOpenGLが垂直方向のテクスチャラッピングを取り仕切ってくれるからです。このシェーダがうまく機能するのは、任意のボクセルの面が正または負のz方向を指しているときです。しかし、これらの面では、面のすべての頂点がz座標の同じ/整数/値を持ちます。したがって、 fract()関数を適用する前に、安全にx座標にそれを追加することができます: 同じ引数が正または負のy方向をさすボクセル面を保持するので、これらの面に同じシェーダーを使用することができます! しかし、そこにもy座標を配置することはできません。また、正または負のy方向に向いた面を正しくレンダリングするための唯一の方法は、2つのフラグメントシェーダを持たせて、xとzに向いている面とは別にyに向いた面をレンダリングするか、または追加的な情報を加えて、頂点が2つの場合の間でフラグメントシェーダでの区別をできるようにするかのどちらかです。私たちのテクスチャでは16のサブイメージしか使用しないで、W座標で使用するのは4ビットですみます。実際には非常に基本的な "normal"ベクトルとして別のビットを使用することもできます。 y方向に向いた面を示すときには、負のw座標を使用します: w座標の負の値を心配する必要はなく、VBOを作成するときに限れば、 blk[x][y][z]の値から16の倍数を引けば、それを負にすることができます。その方法だと、テクスチャ座標の範囲は0 .. 1の外になりますが、OpenGLによって正しくラップされてテクスチャアトラスの正しい位置になります。エクササイズ: テクスチャがついていても、ボクセルを区別するのが難しいこともあります。シーンをさらに自然な外観にし、ボクセルのどちら側を見ているのか区別しやすくなるように、前のセクションで紹介した "法線" をちょっぴり使用してボクセルの側面を少し暗くします。これは現実の世界でいう正午の、太陽が真上にあるときのシェーディングをシミュレートします。現実の世界では、遠くのオブジェクトは、すぐ目の前にあるオブジェクトよりもかすみがかり、色も不鮮明になって見えます。これは、大気による光の散乱に起因します。それはほとんど霧と同じ効果ですが、大きな違いは強さです。これをフラグメントシェーダで次のように実装することができます: フラグメントシェーダの上部で、2つの定数を定義します。 fog colorは、非常に遠くにあるときにオブジェクトが持つ色です。 fog densityは霧効果の強さを制御します。とても小さい方の値は大気の散乱や光のぼやけを表し、大きいほうの値は霧の濃さを表しています。フラグメントからカメラまでの距離は、 gl_FragCoord.z by gl_FragCoord.wによって割ることで算出できます。霧の影響は距離の指数関数になります。変数 fogは霧が適用された後に"left"実際の色の割合を表します。最終的なフラグメントの色は元の色とフォグの色のミックスです。最後に、透明なピクセルを持つテクスチャを作ることができます。透明テクスチャの適用にブレンドを使用することもできますが、フラグメントシェーダで完全な透明ピクセルをシミュレートすることも可能です。 colorを計算したすぐ後に、アルファ値に基づいてフラグメントを破棄することができます: discardキーワードは、フラグメントプログラムを起動させて、以降の処理を停止させるためのものです (C言語でいう "return"文のようなものです )。このover blendingの利点は、Zバッファの値が透明ピクセルで更新されないということです。 blendするときで、カメラの近くにある透明な三角形をレンダリングする場合、かつその背後にある不透明なものがある場合、深度テストに失敗するので、不透明なものが描画されません。エクササイズ:	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "前の2つのチュートリアルでは、ボクセルはとても退屈な外見で、ボクセルを区別しづらくなっていましたが、それは単一の色しか持たず、照明効果にまったく気を使ってこなかったからです。このチュートリアルでは、1つのテクスチャ座標だけを使用して、ボクセルに別個のテクスチャを与えることができる方法について説明していきます。さらに、フラグメントシェーダを微調整して、シーンの照明において小さな方法で非常に大きな改善を達成していきます。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ボクセルにテクスチャを入れたいとき、チャンク内のすべてのボクセルを同じテクスチャにしたくはありません。しかし、一度にチャンク内のすべての三角形をレンダリングする場合、ボクセル間のテクスチャを切り替えることはできません。そこで、 texture atlasを使用して、ひとつのOpenGLテクスチャのなかにボクセルにペイントしたいすべての画像を保存する必要があります。利用できるテクスチャ座標はひとつだけで、可能な値は256あります。テクスチャアトラス内の可能なサブイメージ256のうちひとつを指すように使用するとよいでしょう。", "title": "テクスチャ" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "16のサブイメージをもつテクスチャアトラスがあると仮定します。すべてのサブイメージは同じサイズ(SW x SH)を持っていますが、正確な大きさは気にしなくてかまいません。テクスチャアトラスはひとつの行にあるすべてのサブイメージを持つことになるので、テクスチャアトラスは(SW * 16)×SHピクセルを持つことになります。 blk[x][y][z]配列は今0〜15の範囲の値を含む必要があります。フラグメントシェーダでは、頂点シェーダから受け取る varying vec4 texcoordから実際のテクスチャ座標を作成する必要があります。明らかに、0〜15の整数値だけでは不十分です。しかし、ともに役目を果たしてくれるx、y、z座標を持っています。これらは\"varying\"なので、VBOからの整数値は含まれていませんが、フラグメントが頂点の間でどれだけ離れているかに応じて、整数値の間の任意の値を持つことができます。特に、(0, 0, 0)から(1, 1, 0)まで四角形を描画する場合、z座標はどこも0になりますが、yとzの座標は間の任意の値を取ることができる。この四角形にテクスチャをつけるために、次のフラグメントシェーダを使用することができます:", "title": "テクスチャ" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "16で除算するのは、テクスチャの行で16のサブイメージを持っているという事実からのものです。また、wの座標はクワッド内のすべての頂点に対して同じなので、フラグメントシェーダの定数値を保持します。 MVP行列が適用される前は、 texcoordは単なる uniform coordのコピーなので、テクスチャはMVPの変化によって影響を受けないことを覚えておきましょう。", "title": "テクスチャ" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "もちろん、このシェーダは、他にありうる座標の四角形のほとんどで機能しないことに、すでにお気づきでしょう。まず、(X, Y, )から(X + 1, Y + 1, )までの角部をもつ四角形を処理するとき、xおよびyは整数座標で、*は任意のとりうるzの意味で、0〜1の範囲に戻してx座標をマッピングするために fract()関数を使用することができます:", "title": "テクスチャ" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "texcoord.yでfract()を使用する必要がないのは、私たちのテクスチャアトラスが単一の行の画像だけを持ち、そしてOpenGLが垂直方向のテクスチャラッピングを取り仕切ってくれるからです。このシェーダがうまく機能するのは、任意のボクセルの面が正または負のz方向を指しているときです。しかし、これらの面では、面のすべての頂点がz座標の同じ/整数/値を持ちます。したがって、 fract()関数を適用する前に、安全にx座標にそれを追加することができます:", "title": "テクスチャ" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "同じ引数が正または負のy方向をさすボクセル面を保持するので、これらの面に同じシェーダーを使用することができます! しかし、そこにもy座標を配置することはできません。また、正または負のy方向に向いた面を正しくレンダリングするための唯一の方法は、2つのフラグメントシェーダを持たせて、xとzに向いている面とは別にyに向いた面をレンダリングするか、または追加的な情報を加えて、頂点が2つの場合の間でフラグメントシェーダでの区別をできるようにするかのどちらかです。私たちのテクスチャでは16のサブイメージしか使用しないで、W座標で使用するのは4ビットですみます。実際には非常に基本的な \"normal\"ベクトルとして別のビットを使用することもできます。 y方向に向いた面を示すときには、負のw座標を使用します:", "title": "テクスチャ" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "w座標の負の値を心配する必要はなく、VBOを作成するときに限れば、 blk[x][y][z]の値から16の倍数を引けば、それを負にすることができます。その方法だと、テクスチャ座標の範囲は0 .. 1の外になりますが、OpenGLによって正しくラップされてテクスチャアトラスの正しい位置になります。", "title": "テクスチャ" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "テクスチャ" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "テクスチャがついていても、ボクセルを区別するのが難しいこともあります。シーンをさらに自然な外観にし、ボクセルのどちら側を見ているのか区別しやすくなるように、前のセクションで紹介した \"法線\" をちょっぴり使用してボクセルの側面を少し暗くします。これは現実の世界でいう正午の、太陽が真上にあるときのシェーディングをシミュレートします。", "title": "照明" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "現実の世界では、遠くのオブジェクトは、すぐ目の前にあるオブジェクトよりもかすみがかり、色も不鮮明になって見えます。これは、大気による光の散乱に起因します。それはほとんど霧と同じ効果ですが、大きな違いは強さです。これをフラグメントシェーダで次のように実装することができます:", "title": "霧" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "フラグメントシェーダの上部で、2つの定数を定義します。 fog colorは、非常に遠くにあるときにオブジェクトが持つ色です。 fog densityは霧効果の強さを制御します。とても小さい方の値は大気の散乱や光のぼやけを表し、大きいほうの値は霧の濃さを表しています。", "title": "霧" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "フラグメントからカメラまでの距離は、 gl_FragCoord.z by gl_FragCoord.wによって割ることで算出できます。霧の影響は距離の指数関数になります。変数 fogは霧が適用された後に\"left\"実際の色の割合を表します。最終的なフラグメントの色は元の色とフォグの色のミックスです。", "title": "霧" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "最後に、透明なピクセルを持つテクスチャを作ることができます。透明テクスチャの適用にブレンドを使用することもできますが、フラグメントシェーダで完全な透明ピクセルをシミュレートすることも可能です。 colorを計算したすぐ後に、アルファ値に基づいてフラグメントを破棄することができます:", "title": "透明性" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "discardキーワードは、フラグメントプログラムを起動させて、以降の処理を停止させるためのものです (C言語でいう \"return\"文のようなものです )。このover blendingの利点は、Zバッファの値が透明ピクセルで更新されないということです。 blendするときで、カメラの近くにある透明な三角形をレンダリングする場合、かつその背後にある不透明なものがある場合、深度テストに失敗するので、不透明なものが描画されません。", "title": "透明性" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "透明性" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft 1.png\|thumb\|A voxel world.]] == はじめに == 前の2つのチュートリアルでは、ボクセルはとても退屈な外見で、ボクセルを区別しづらくなっていましたが、それは単一の色しか持たず、照明効果にまったく気を使ってこなかったからです。このチュートリアルでは、1つのテクスチャ座標だけを使用して、ボクセルに別個のテクスチャを与えることができる方法について説明していきます。さらに、フラグメントシェーダを微調整して、シーンの照明において小さな方法で非常に大きな改善を達成していきます。 == テクスチャ == ボクセルにテクスチャを入れたいとき、チャンク内のすべてのボクセルを同じテクスチャにしたくはありません。しかし、一度にチャンク内のすべての三角形をレンダリングする場合、ボクセル間のテクスチャを切り替えることはできません。そこで、 [[w:texture atlas\|texture atlas]]を使用して、ひとつのOpenGLテクスチャのなかにボクセルにペイントしたいすべての画像を保存する必要があります。利用できるテクスチャ座標はひとつだけで、可能な値は256あります。テクスチャアトラス内の可能なサブイメージ256のうちひとつを指すように使用するとよいでしょう。 16のサブイメージをもつテクスチャアトラスがあると仮定します。すべてのサブイメージは同じサイズ（SW x SH）を持っていますが、正確な大きさは気にしなくてかまいません。テクスチャアトラスはひとつの行にあるすべてのサブイメージを持つことになるので、テクスチャアトラスは（SW * 16）×SHピクセルを持つことになります。 {{tt\|blk[x][y][z]}}配列は今0〜15の範囲の値を含む必要があります。フラグメントシェーダでは、頂点シェーダから受け取る {{tt\|varying vec4 texcoord}}から実際のテクスチャ座標を作成する必要があります。明らかに、0〜15の整数値だけでは不十分です。しかし、ともに役目を果たしてくれるx、y、z座標を持っています。これらは"varying"なので、VBOからの整数値は含まれていませんが、フラグメントが頂点の間でどれだけ離れているかに応じて、整数値の間の任意の値を持つことができます。特に、（0, 0, 0）から（1, 1, 0）まで四角形を描画する場合、z座標はどこも0になりますが、yとzの座標は間の任意の値を取ることができる。この四角形にテクスチャをつけるために、次のフラグメントシェーダを使用することができます： <syntaxhighlight lang="glsl"> #version 120 varying vec4 texcoord; uniform sampler2D texture; void main(void) { gl_FragColor = texture2D((texcoord.x + texcoord.w) / 16.0, texcoord.y); } </syntaxhighlight> 16で除算するのは、テクスチャの行で16のサブイメージを持っているという事実からのものです。また、wの座標はクワッド内のすべての頂点に対して同じなので、フラグメントシェーダの定数値を保持します。 MVP行列が適用される前は、 {{tt\|texcoord}}は単なる uniform {{tt\|coord}}のコピーなので、テクスチャはMVPの変化によって影響を受けないことを覚えておきましょう。もちろん、このシェーダは、他にありうる座標の四角形のほとんどで機能しないことに、すでにお気づきでしょう。まず、（X, Y, ）から（X + 1, Y + 1, ）までの角部をもつ四角形を処理するとき、xおよびyは整数座標で、は任意のとりうるzの意味で、0〜1の範囲に戻してx座標をマッピングするために {{tt\|fract()}}関数を使用することができます： <syntaxhighlight lang="glsl"> gl_FragColor = texture2D((fract(texcoord.x) + texcoord.w) / 16.0, texcoord.y); </syntaxhighlight> {{tt\|texcoord.y}}で{{tt\|fract()}}を使用する必要がないのは、私たちのテクスチャアトラスが単一の行の画像だけを持ち、そしてOpenGLが垂直方向のテクスチャラッピングを取り仕切ってくれるからです。このシェーダがうまく機能するのは、任意のボクセルの面が正または負のz方向を指しているときです。しかし、これらの面では、面のすべての頂点がz座標の同じ/整数/値を持ちます。したがって、 {{tt\|fract()}}関数を適用する前に、安全にx座標にそれを追加することができます： <syntaxhighlight lang="glsl"> gl_FragColor = texture2D((fract(texcoord.x + texcoord.z) + texcoord.w) / 16.0, texcoord.y); </syntaxhighlight> 同じ引数が正または負のy方向をさすボクセル面を保持するので、これらの面に同じシェーダーを使用することができます！しかし、そこにもy座標を配置することはできません。また、正または負のy方向に向いた面を正しくレンダリングするための唯一の方法は、2つのフラグメントシェーダを持たせて、xとzに向いている面とは別にyに向いた面をレンダリングするか、または追加的な情報を加えて、頂点が2つの場合の間でフラグメントシェーダでの区別をできるようにするかのどちらかです。私たちのテクスチャでは16のサブイメージしか使用しないで、W座標で使用するのは4ビットですみます。実際には非常に基本的な "normal"ベクトルとして別のビットを使用することもできます。 y方向に向いた面を示すときには、負のw座標を使用します： <syntaxhighlight lang="glsl"> if(texcoord.w < 0) gl_FragColor = texture2D((fract(texcoord.x) + texcoord.w) / 16.0, texcoord.z); else gl_FragColor = texture2D((fract(texcoord.x + texcoord.z) + texcoord.w) / 16.0, texcoord.y); </syntaxhighlight> w座標の負の値を心配する必要はなく、VBOを作成するときに限れば、 {{tt\|blk[x][y][z]}}の値から16の倍数を引けば、それを負にすることができます。その方法だと、テクスチャ座標の範囲は0 .. 1の外になりますが、OpenGLによって正しくラップされてテクスチャアトラスの正しい位置になります。エクササイズ：前のチュートリアルでは、隣接する面をマージすることで、描画する必要がある三角形の数を減らせることを見てきました。上記のシェーダーは、そのような場合でもまだ機能するでしょうか？ == 照明 == テクスチャがついていても、ボクセルを区別するのが難しいこともあります。シーンをさらに自然な外観にし、ボクセルのどちら側を見ているのか区別しやすくなるように、前のセクションで紹介した "法線" をちょっぴり使用してボクセルの側面を少し暗くします。これは現実の世界でいう正午の、太陽が真上にあるときのシェーディングをシミュレートします。 <syntaxhighlight lang="glsl"> if(texcoord.w < 0) gl_FragColor = texture2D((fract(texcoord.x) + texcoord.w) / 16.0, texcoord.z); else gl_FragColor = texture2D((fract(texcoord.x + texcoord.z) + texcoord.w) / 16.0, texcoord.y) * 0.85; </syntaxhighlight> == 霧 == 現実の世界では、遠くのオブジェクトは、すぐ目の前にあるオブジェクトよりもかすみがかり、色も不鮮明になって見えます。これは、大気による光の散乱に起因します。それはほとんど霧と同じ効果ですが、大きな違いは強さです。これをフラグメントシェーダで次のように実装することができます： <syntaxhighlight lang="glsl"> #version 120 varying vec4 texcoord; uniform sampler2D texture; const vec4 fogcolor = vec4(0.6, 0.8, 1.0, 1.0); const float fogdensity = .00003; void main(void) { vec4 color; if(texcoord.w < 0) color = texture2D((fract(texcoord.x) + texcoord.w) / 16.0, texcoord.z); else color = texture2D((fract(texcoord.x + texcoord.z) + texcoord.w) / 16.0, texcoord.y) * 0.85; float z = gl_FragCoord.z / gl_FragCoord.w; float fog = clamp(exp(-fogdensity * z * z), 0.2, 1); gl_FragColor = mix(fogcolor, color, fog); } </syntaxhighlight> フラグメントシェーダの上部で、2つの定数を定義します。 fog colorは、非常に遠くにあるときにオブジェクトが持つ色です。 fog densityは霧効果の強さを制御します。とても小さい方の値は大気の散乱や光のぼやけを表し、大きいほうの値は霧の濃さを表しています。フラグメントからカメラまでの距離は、 {{tt\|gl_FragCoord.z}} by {{tt\|gl_FragCoord.w}}によって割ることで算出できます。霧の影響は距離の指数関数になります。変数 {{tt\|fog}}は霧が適用された後に"left"実際の色の割合を表します。最終的なフラグメントの色は元の色とフォグの色のミックスです。 == 透明性 == 最後に、透明なピクセルを持つテクスチャを作ることができます。透明テクスチャの適用にブレンドを使用することもできますが、フラグメントシェーダで完全な透明ピクセルをシミュレートすることも可能です。 {{tt\|color}}を計算したすぐ後に、アルファ値に基づいてフラグメントを破棄することができます： <syntaxhighlight lang="glsl"> if(color.a < 0.5) discard; </syntaxhighlight> {{tt\|discard}}キーワードは、フラグメントプログラムを起動させて、以降の処理を停止させるためのものです (C言語でいう "return"文のようなものです )。このover blendingの利点は、Zバッファの値が透明ピクセルで更新されないということです。 blendするときで、カメラの近くにある透明な三角形をレンダリングする場合、かつその背後にある不透明なものがある場合、深度テストに失敗するので、不透明なものが描画されません。エクササイズ： * サブイメージのいくつかに透明度を追加し、その結果を見てみましょう。 * 前のチュートリアルから {{tt\|chunk::update()}}関数を変更し、部分的に透明な面を適切に処理しましょう。 * blendingの代わりにdiscardキーワードを使用してみましょう。 [[en:OpenGL Programming/Glescraft 3]] [[Category:OpenGL\|Glescraft3]]	null	2020-05-27T02:37:06Z	[ "テンプレート:Tt" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Glescraft_3
18,215	高等学校化学I/化学結合	塩化ナトリウムNaClを水に溶かして塩化ナトリウム水溶液をつくると、ナトリウムイオンNaと塩素イオンClのような、正負の電荷をもった粒子に分かれる。このように、電荷を持った粒子をイオン(ion)という。このときに生ずる、正の電荷を持つ粒子を陽イオン(cation)という。いっぽう、負の電荷を持つ粒子を陰イオン(anion)という。塩化ナトリウム水溶液の場合、 Na が陽イオンであり、Cl が陰イオンである。塩化ナトリウム水溶液は、電気を通す。その仕組みは、陽イオンと陰イオンが、塩化ナトリウム水溶液中では、ほぼ自由に動けるからである。また、このように、溶解の際に、物質がイオンに分かれる現象を電離(でんり, ionizasion)という。そして、水に解けて電離する物質を電解質(でんかいしつ, electrolyte)という。いっぽう、アルコールやグルコース(砂糖)の溶液は、水に溶けても電解しない。このアルコールなどのように、水に溶けても電解しない物質を非電解質(ひでんかいしつ)という。グルコース水溶液は、電気を通さない。ナトリウム原子 Na は、価電子を1個放出すると、電子配置が、希ガスのネオン Ne の電子配置と同じになり、安定する。(ナトリウムの原子番号は11であるため、K殻に2個、L殻に8個、M殻に1個の電子が含まれる。)なのでナトリウムイオン Na のように、1価の陽イオンになりやすいのである。いっぽう、塩素原子 Cl は、価電子を1個、外部から受け取ると、電子配置が、希ガスの電子配置と同じになる。同様に、マグネシウム Mg は、価電子2個を失いやすく、 Mg になりやすい。同様に、アルミニウム Al は、価電子3個を失いやすく、 Al になりやすい。価電子が1〜3個など、価電子の少ない原子は、電子を失って陽イオンになりやすい。逆に、価電子が6〜7個など、価電子の多い原子は、電子を受け取って陰イオンになりやすい。イオンができる際に、放出したり受け取ったりと、やりとりした電子の数を、そのイオンの価数(かすう、charge number)という。価数が1のときそのイオンは1価であるといい、同様に価数が2のときそのイオンは2価であり、価数が3なら3価、・・・と数える。電子の電荷は-eであるが、ここでは、電子一つを基準にしていることに注意。原子記号では、価数は右上に書く。例このように、元素記号と、その右上に価数と正負の符号で表記する方法を、イオン式(ion fomula)という。イオンの化学式をあらわすには、イオン式を用いる。また、塩素Clの価数のように、1価の場合は、数字の1を省略する。 Na や Cl や Mgのように、原子一粒が電子を受け取ったり渡したりしてイオンになったものを単原子イオン(たんげんしイオン、monoatomic ion )という。アンモニウムイオン NH4 や水酸化物イオンOHのように、二個以上の原子が結合した原子団に、電子が結合したり取れたりしてできたイオンを多原子イオン(たげんしイオン、polyatomic ion)という。なお一般的に、陽イオンは「~イオン」、陰イオンは「~化物イオン」と呼ばれる場合が多い。また、多原子イオンであれば、それがイオンになる前の分子の名前に「~イオン」や「~化物イオン」と付けて呼ばれることが多い。上述の例で言うなら、アンモニアのイオンはアンモニウムイオンである。 *ただし上の表にあるように鉄には価数が2個のものと3個のものがあり、それぞれ鉄(II)イオン、鉄(III)イオンともいう。原子から最外殻電子1個を取り去って、1価の陽イオンにするのに必要なエネルギーのことをイオン化エネルギー(ionization energy)という。一般に、イオン化エネルギーの小さい原子ほど、陽イオンになりやすい。 Li、Na、K などのアルカリ金属は、イオン化エネルギーが小さいからこそ陽イオンになりやすいのである。いっぽう、陰性の強い元素は、イオン化エネルギーが大きい。また、He、Ne、Ar などの希ガス元素はイオン化エネルギーが非常に大きいので、安定しているのである。 ※ 単位「mol」(モル)については、のちの単元で習う。もし読者が、高校2年の1学期に初めてここの単元を習ってる段階なら、まだモルについては、気にしなくて良い。原子が電子1個を受け取って、1価の陰イオンになるときに放出されるエネルギーのことを電子親和力(でんししんわりょく、electron affinity、でんししんわりょく)という。たとえば塩素Clが電子1を受け取って塩化物イオン Cl になるとき、エネルギーを放出する。一般に、電子親和力の大きい元素ほど、陰イオンになりやすい。(※ 実教出版、啓林館、東京書籍の教科書などで紹介されている。) このため、電子親和力の大きさは、その元素の陰イオンの安定さを表す・・・、と考えられている(※ 東京書籍の見解)。 F、Cl、Br などのハロゲン原子は電子親和力が非常に大きく、1価の陰イオンになりやすい。 (発展:) なお、電子親和力の測定方法は、直接の測定が困難なので、おもに光を放つ現象や、あるいは元素に光を照射して元素に吸収させる方法が、原子親和力の測定利用されている。つまり、おもに光の発生や吸収を利用して、電子親和力を測定することが多い。(※ 啓林館の化学基礎の教科書で紹介されている。) 塩化ナトリウムNaClでは、ナトリウム原子からは価電子の1個を出して陽イオンのナトリウムイオンNaになっている。塩素原子Clは、ナトリウムから不出された価電子を受取り、陰イオンの塩素イオンClになっている。そして、NaとClが静電気的な引力(クーロン力)で結合している。 NaClの結晶の中では、Na原子の数とCl原子の数は同数であり、つまり1:1の割り合いである。このように、陽イオンと陰イオンとが静電気的によって結びつく結合のことをイオン結合(ionic bond)という。一般に、陽性の強い金属元素と(たとえばNaなど)、陰性の強い非金属元素(たとえばClなど)との間に、イオン結合が生じやすい。一般に、イオン結合の強さは、両方のイオンの価数の積が大きいほど、結合も強い。(「価数」とは、たとえばCaならば「2+」の部分が価数である。) また,塩化ナトリウムNaClのように、イオン結合でできている結晶のことをイオン結晶(ionic crystal)という。 NaCl結晶中の NaClの1単位と、同じ結晶中のべつの NaCl 1単位とは、けっしてイオン結合はしてない。棒などでつつくなどして結晶に外力を加えると、すぐに割れてしまったり壊れたりして、粉末状になってしまうことが多い。外力で割れやすいのは、原子配置が一個でもずれると、同種の電荷のイオンどうしが接近してしまい反発してしまうからである。また、一般に、イオン結晶は水に溶けやすい。イオン結晶を溶かした水は電気を通す。水に溶かしていない、固体状の結晶じたいは電気を通さない。ただしイオン結晶を高温にして液体にすると、液体の場合には電気を通す。融点に関しては、イオン結合をしている物質の融点は高い。イオンからなる物質を化学式であらわすには、陽イオンと陰イオンの数の比率をもっとも簡単な整数比で表した組成式(そせいしき、compositional formula)をもちいる。たとえば「MgCl2」や「NaCl」のように、あらわす。たとえば塩化マグネシウムの結晶は、MgとClが 1:2 の比率で存在しているので、組成式はMgCl2 で表される。また、「NaCl」のように、個数比が1倍の場合は「1」を省略する。一般に、イオン結晶は電気的に中性であるので、次の関係式がなりたつ。なぜなら、電気的に中性なら、正電荷の総量と負電荷の総量とは等しいので、上式が成りたつのである。構成している原子と価数構成している原子と価数構成している原子と価数構成している原子と価数 H2やO2やH2O のように、いくつかの原子が結びついてできたものが分子(molecular)である。一般に同種の非金属原子どうしが近づくと(たとえば水素原子どうしが近づくと)、各原子の電子軌道上にある電子を共有することができる。(ただし、共有できる原子数には限りがある。) このような結合を共有結合(covalent bond)という。共有結合は、おおむね、以下のような仕組みである。例として、水素分子での水素原子どうしの結合で説明する。ここで注意すべきなのは、電子どうしには引力が生じない、ということである。原子核どうしにも引力は生じない。あくまでも電荷の異なる粒子どうしの、原子核と電子とが電気引力を及ぼしているのである。同種の電荷である原子核どうしには反発力が生じている。同様に、同種の電荷である電子どうしにも反発力が生じている。このように価電子を仲立ちとして、電子を共有することによって生じる結合を共有結合(covalent bond)という。対電子は、なにも結合だけではなく、1個の原子の電子殻上でも、価電子が多い場合は、対電子が生じる。たとえば、L殻の原子では、5個の価電子を持つN原子は1組の電子対をもつ。6個の価電子を持つO原子は2組の電子対をもつ。7個の価電子を持つF原子は3組の電子対をもつ。比較のため、同じL殻のC原子を例に出すと、4個の価電子を持つC原子は0組の電子対をもつ。上図のように、元素記号のまわりに、最外殻電子を・で表した図のような化学式を電子式という。電子式では、電子をあらわす黒丸は、上下左右の4箇所に配置される。そして、4個目までの原子は、その4箇所に均等に配分される。 5個目以降の電子が、すでに配置された電子と対(つい)を作り始める。最外殻電子にて、電子の数が多くなると、2個以上の電子で、対(つい)をつくり、その電子は結合に安定な状態になる。この、2個の電子が1対となったものを電子対(でんしつい、electron pair)という。いっぽう、最外殻電子にて、対を作らない電子のことを不対電子(ふついでんし、unpaired electron)という。原子どうしの共有結合では、図のように、不対電子どうしが結合にかかわる。共有結合にて構成される分子にて、原子間で共有されている電子のことを共有電子対という。いっぽう、はじめから電子対になっていて、原子間で共有されていない電子対を非共有電子という。水素と水素の結合のように、1組の共有電子対による結合を単結合(たんけつごう)という。構造式では、共有電子対の1組(つまり図中の「:」)は1本の棒線で表される。たとえば水素分子の構造式はとなる。棒線の1本あたり、1組の共有電子対を表している。なお、このような共有電子対を表す線を価標(かひょう,bond)という。 2対の共有電子対による共有結合を二重結合(double bond)という。3対の共有電子対による共有結合を三重結合(triple bond)という。二重結合の価標は2本の棒線(つまり「=」)で表される。三重結合の価標は3本の棒線(「≡」)で表せる。分子式、電子式、組成式、構造式などをまとめて化学式(かがくしき、chemical formula)という。構造式において、1個の原子から出ている価標の数を原子価(げんしか、valency)という。原子価は、その元素がもつ不対原子の数にも相当する。 3個の不対電子を持つ窒素原子Nは、水素原子Hと結合すれば、アンモニアNH3 を作ることができる。構造式は、かならずしも、分子の実際の形とは一致するとは限らない。 (※ 編集者へ: 下の図表を完成させてください。) アンモニアNH3を水や濃塩酸HClと反応させるとアンモニウムイオンNH4が生じる。これはアンモニアの非共有電子対に、水素イオンが吸引された結果である。水素イオンは価電子を放出して正電荷になっているので、電子に引きつけられる。このように非共有電子対に、価電子が空のイオンが吸引されてできる結合を配位結合(はいいけつごう ,coordinate bond)という。 NH4の結合について、アンモニウムイオンNH4の持つ結合N-Hの4個の結合は、4個とも同等であり、配位結合したあとは区別できない。このような理由から、配位結合は共有結合の一種と見なされる。水H2Oや、希塩酸などの酸性溶液では、少しだけイオン化をしていて、H3OとOHとにイオン化をしている。このH3Oは、H2OにHが配意した配位結合である。このH3Oをオキソニウムイオン(oxonium ion)という。金属イオンが中心となって、その金属の周囲に陰イオン(Cl や OH など)や分子が配位結合をすることで錯イオン(さくイオン、complex ion)を生じる。たとえば中心金属が銅で、周囲にアンモニア分子が配位すると、錯イオン [Cu(NH3)4] になる。[Cu(NH3)4] の名称は、「テトラアンミン銅(II)イオン」である。金属イオンに配位結合した分子や陰イオンを配位子(はいいし、ligand)という。錯イオンにて、中心の金属原子に配位している配位子の個数を配位数という、水素分子H2や塩素分子Cl2のように同種の原子の共有結合で出来た結合において、電子対はどちらにも片寄らず、したがって電荷はかたよらない。いっぽう、塩化水素分子 HCl では、共有電子対は塩素原子に引き寄せられている。その結果、H原子は、すこしばかりの正の電荷 δ+ を帯び、いっぽう、塩素原子は少しばかりの負の電荷 δ- を帯びる。このような電荷のかたよりを結合の極性という。なおイオン結合は、電荷のかたよりが大きい結合の場合に、電子対が完全に一方の原子に移動したものと考えることができる。元素の陰性を、数値的に決定することができる。元素の陰性の決定方法には、いくつかの方式が提案されているが、そのうち、有名なものを下記に解説する。(※ 入試には出ないので、高校生は暗記しなくてよい。) ある原子Aの結合からなる二原子分子 AA があったとする。同様に別のある原子Bの結合からなる二原子分子 BB があったとする。同種の原子どうし(AAおよびBB)の結合エネルギーは、共有結合のエネルギーみであり、イオン結合のエネルギーは無いはずである。さて、AとBの結合した分子 AB の結合エネルギー EAB は一般に、AAとBBの平均の結合エネルギーよりも、さらに結合エネルギーが高い。これは、原子Aと原子Bとの極性の差により、イオン結合のエネルギーが含まれているからである。(※ 上の式は高校範囲外なので覚えなくてよい。) なら、このイオン結合のエネルギーをもとに、各原子の極性の度合いを実験的に測定できるだろう、と化学者ポーリングなどは考えた。そして、その極性は、2原子のそれぞれの原子の電気陰性度 χ A {\displaystyle \chi _{A}} χ B {\displaystyle \chi _{B}} の差 χ A − χ B {\displaystyle \chi _{A}-\chi _{B}} によって生じると設定した。(※ 上の式は高校範囲外なので覚えなくてよい。) つまり、同じ原子どうしの結合なら電気陰性度に差は生じず、となり、よって分極は生じない事になり、実験結果ともあう。そしてポーリングなどは、フッ素 F の電気陰性度をとりあえず約4.0であると設定して、この設定にあうように比例定数kを掛けた式をつくって、そして、この式をもとに、さまざまな原子どうしの結合エネルギーの差の実測値をもとに電気陰性度を計算した。(※ 上の式は高校範囲外なので覚えなくてよい。) このようにして、電気陰性度(でんきいんせいど、electronegativity)の相対値が算出された。電気陰性度はもともと、上記のように2種類の原子からなる二原子分子の分極を説明するために導入された量である。現在では、電気陰性度は、共有電子対を引きつける力の強さによく比例する事が分かっている。(検定教科書では、こちらを定義にしている。つまり、「元素において、共有結合をしている電子対をひきつける力の大きさを、相対的に表したものを電気陰性度という。」のような定義をしている。) また、こうして電気陰性度を計算した結果、希ガスを除いて周期表の右上にある原子ほど、電気陰性度が高いことが分かった。(検定教科書にも書いてある。)フッ素 F が最大の電気陰性度である。なおイオン結合は、電気陰性度の差が大きくて、電子対が完全に一方の原子に移動したものと考えることができる。また、共有結合は、電気陰性度がある程度高くて、さらに電気陰性度が同じくらいの原子との結合で、共有結合が生じるのが一般的である。水素分子H2や塩素分子Cl2のように同種の原子の共有結合で出来た結合において、電子対はどちらにも片寄らず、したがって電荷はかたよらない。このような電荷の片寄りのない分子を無極性分子(むきょくせいぶんし,nonpolar molecule)という。いっぽう、塩化水素分子HClでは、塩素に電子は片寄っている。その結果、H原子は、すこしばかりの正の電荷 δ+ を持ち、塩素原子は少しばかりの負の電荷 δ- を持つ。このように分子内に電荷の片寄りのある状態を極性(きょくせい,polarity)と言い、極性の有る分子を極性分子(polar molecule)という。ニ酸化炭素CO2ではC=Oの結合には極性があるが、分子全体ではO=C=Oが直線上の形状のため、2個のC=O結合の極性同士が反対向きになり、極性が打ち消し合う。したがって、ニ酸化炭素は分子全体では極性をもたない無極性分子である。水H2Oは極性分子である。分子全体では折れ線の形になっている。メタンCH4は無極性分子であり、正四面体の構造をとる。正四面体の4個の頂点に対応する位置に水素原子Hがあり、正四面体の中心に対応する位置に炭素Cがある。 16族原子のOと結合したH2Oは、同じ16族原子との化合物のH2SやH2Seとくらべて、沸点が特に高い。 17族のFとの化合物のHFは同じ17族原子の HCl などとくらべて沸点が特に高い。 15族のNとの化合物のNH3も同様に、他の同属化合物より沸点が特に高い。このような現象の仕組みを述べる。 O、F、Nとも電気陰性度の高い元素である。電気陰性度の高い元素(O、F、N)と、水素 H とが、引き合うのである。例としてHFを解説する。フッ化水素HFはフッ素の電気陰性度が大きく、電子はフッ素Fに吸引される。この結果、水素原子Hは静電荷に帯電する。この分極した水素Hを仲立ちとして、周囲のHF原子のFを吸引する。これを水素結合(hydrogen bond)という。水素結合は、相手の原子がO、F、Nなどの電気陰性度の高い場合に生じる。水素結合は、共有結合やイオン結合と比べると、はるかに弱い結合である。しかし、水素結合がファンデルワールス力による結合と比べると、はるかに強い。結局、水素結合をする物質は、などである。アンモニア分子どうしも水素結合をする。アンモニア分子のNと、となりのアンモニア分子のHとが、水素結合するからである。なお、14族元素(CH4など)の水素化合物は無極性なので、他の族と比べても、特に沸点が低い。水素H2やメタンCH4といった無極性の分子でも、冷却していけば液体や個体になる。これは、無極性分子といえども、分子間に、弱いながらも引力が働いているからである。極性の有無にかかわらず、分子間の引力のことをファンデルワールス力という。そして、ファンデルワールス力と水素結合をまとめて分子間力という。ハロゲンの単体の二原子分子は、分子量が大きくなるほど、沸点も高くなる。こうなる理由は(ハロゲンの単体の二原子分子で、分子量が大きくなるほど、沸点も高くなる理由は)、分子量が大きいほど、分子間力も強くなるからである。(ほぼ同じことだが、理由は「分子量が大きいほど、ファンデルワールス力が強くなるから」と書いてもいい。第一学習社の検定教科書では、ファンデルワールス力で沸点の高くなる理由を説明している。) 二酸化炭素を冷却するとドライアイスになるが、図のように二酸化炭素分子が整列した結晶になっている。二酸化炭素どうしを引きつけてる力は分子間力である。このように、分子間力によって配列してできた結晶のことを分子結晶(molecular crystal)という。分子結晶は弱い力であるため、一般に分子結晶は融点・沸点が低く、やわらかい。また、分子結晶には昇華しやすいものが多い。昇華しやすいものが多い理由も、分子間力が弱いことが理由であろうと一般に考えられている。(検定教科書にそう書いてある。) 二酸化炭素(CO2)、ヨウ素(I2)、ナフタレンが、昇華する物質である。この昇華する物質である二酸化炭素(CO2)、ヨウ素(I2)、ナフタレンはどれも、無極性分子である。氷(こおり)の結晶では、図のように、水1分子あたり水素結合によって4個の分子が引き合ってる。氷(こおり)は、このように、すきまが大きいので、液体から個体になるときに密度が低下する。このため、氷(こおり)の密度は水(みず)よりも大きいので、氷は水に浮く。このように、液体よりも固体のほうが密度が小さいのは、H2O分子に特異的な現象である。H2O分子をのぞく他の多くの物質では、液体よりも固体のほうが密度が大きいのが普通である。例として鉄で説明するとしよう。合金ではない鉄の結晶で説明する。鉄の結晶は、結晶全体で電子を共有している。だからこそ、外部から鉄に電流を流そうとすると、鉄には電気を流せる。鉄に限らず銅の結晶やアルミニウムの結晶でも、同様に、結晶全体で電子を共有している。このように結晶が鉄や銅やアルミニウム等のような結晶を金属結晶)と言い、分子の単体がそのような性質をもつ元素を金属元素と言う。その金属元素の単体(ここでの「単体」とは、合金ではないという意味)の結合を、金属結合(metallic bondという。また、このような結晶全体で共有された電子は結晶中を、ほぼ自由に移動できるので、金属中の電子のことを自由電子(free electron)という。つまり、金属内の電子は、その結晶全体を動け、けっして特定の原子には拘束されない。電子殻の視点で見れば、金属結晶では個々の電子殻は、実際に電子殻を周辺の多くの原子と共有している事になる。金属結合は、けっして共有結合とは違う。金属結合は、けっして共有結合のように特定の原子間で電子を共有しているのでは無い。また、金属は導電性が高い。また、熱も伝えやすい。この導電性や熱の伝えやすさも、自由電子の性質が理由である。根拠は下記のとおり。 Ag,Cu,Au,Al,・・・などの金属原子ごとに、熱伝導率と電気伝導率を比べると、電気伝導率が高い原子ほど熱伝導率も高い原子であるという相関関係をもつという実験的な事実がある。この事から、金属の熱伝導の高さの理由は、自由電子によるものである。なお、金属を熱すると導電性は下がりる。(つまり、金属を熱すると、電気抵抗は上がる。) (※ 補足: 範囲外 )また、金属原子は、(共有結合する原子などと比べると、自由電子という性質のため)電子の広がらせやすさが大きい。 (※ 範囲外: )なお、一般に黒鉛は金属には分類しない。黒鉛は電気を通すが、しかし、この節で述べるような性質をあまりよく満たさない。黒鉛などを「半金属」という場合もある(※ 「半導体」とは異なる)。金属を強く叩く加工をすると、箔状に広げることが可能だが、箔状に広げても、金属がつながったままで、割れたり切れたりしにくく、叩いても金属がつながったままで広げやすい性質を展性(てんせい,ductility)という。また、金属を伸ばして線状に引き伸ばしても、切れにくくつながったままの性質を延性(えんせい,malleability)という。この展性や延性は、自由電子による。金属結合が自由電子による結合なので、加工によって変形をしても、原子の配列が変わっただけで、金属全体では自由電子を共有しつづけるので、金属結合を維持し続けるからである。金属には光沢が有る。これは、金属表面で光の反射が起こるからである。より正確に言うと、光をいったん吸収して、その直後に再放出をするので、反射をする。金属によっては、全ての波長を反射せずに波長の一部の光を吸収するので、その結果、金属は色みを帯びて見えることになる。銀では、ほぼすべての入射光を反射するので、銀白色に見える。(白色とは、可視光の波長が全て揃っている光の状態である。) 銅や金など、色づいて見える金属は、入射光の一部の波長の光を金属が吸収している事による。金属結合では、原子は規則的に配列をして結晶を作る。金属の結晶の配列を結晶格子(けっしょうこうし, crystal lattice)といい、その結晶格子の最小となる単位を単位格子(たんいこうし, unit cell)という。その結晶の種類には3種類が有ることが知られている。列記すると、である。結晶の配列を見た時に、ひとつの原子に最近接している原子が何個かを表した数を配位数(はいいすう, coordination number) という。結晶格子の種類によって配位数は決まる。配位数の計算では、単位格子の図では省略された隣の格子の近接原子の数も考慮しなければならない。たとえば、面心立方格子では配位数は12である。配位数の算出の数え方では、まず単位格子を見る。単位格子の図だけだと面心立法格子では、面の中心の原子には8個が近接しているが、この図はあくまでも単位格子だけの原子を表したものにすぎない。実際の結晶配列では、単位格子のとなりには同じ配列の格子が繰り返しているので、そのような単位格子の図では省略された近接原子の数も考慮しなければならない。図示で省略された分の近接原子数も数えると、省略された最近接原子は、4個である。したがって、これらを足しあわせた数が配位数である。つまり、単位格子図上のある1個の原子に注目した場合に、を計算する。面心立方格子では、配位数を計算すると、 (単位格子の図だけで見た最近接原子の数)=8 (単位格子の図では省略された、隣の格子にある最近接原子の数)=4 なので、最終的に配位数の合計はとなるので、面心立方格子の配位数は12である。つぎに体心立方格子の場合に配位数を考えよう。「体心」という名の通り、単位格子の立体の中心にある原子に注目して配位数を計算すると、計算がラクである。まず、他に格子の図上だけで見た、格子中央の原子の最近接原子数は8である。つぎに、単位格子の図で省略された隣の格子の原子は、この単位格子の中央原子とは接触していない。つまり、「最近接」はしていない。なので、である。これより配位数は、となり、体心立方格子の配位数は8である。 6角形の真ん中の原子に注目すると計算がラクである。まず、単位格子図上では9個と接触している。(6角形の6個と、下の3個)。6角計の上の3個を足して、合計12個である。よって六方最密構造の配位数は12である。単位格子中の原子数密度を求めるには、まず、その単位格子1個につき幾つの原子が所属しているかを計算する必要がある。なお、間違えて配位数を計算しないこと。立方体の隅の原子の、格子に属する部分の大きさは原子1個につき、球の 1 8 {\displaystyle {\frac {1}{8}}} である。この大きさが球の 1 8 {\displaystyle {\frac {1}{8}}} の原子が、8箇所ある。格子中央の原子は球の大きさすべてが格子に含まれている。よって格子中央の原子の大きさは球の 1 1 = 1 {\displaystyle {\frac {1}{1}}=1} 合計すると、よって、体心立方格子の所属原子数は、2個である。面心立方格子では、立法体の隅の原子は、格子に属する部分の大きさが球の 1 8 {\displaystyle {\frac {1}{8}}} である。この大きさが 1 8 {\displaystyle {\frac {1}{8}}} の原子が、8箇所ある。よって、まず、となり1個以上の原子が属することが分かった。続けて、他の原子も数える。面の中央の原子は、大きさが、球の 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} である。面は6面あるので、大きさ 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} の原子が6箇所ある。合計すると、よって、単位格子中の所属原子数は4個である。六方最密構造の所属原子数は、図から分かるように。2個である。密度を求めるには、単位格子の1辺あたりの長さを知らなければならない。もし、原子半径 r と、単位格子の1辺あたりの長さ l には、図からわかるように、次の関係がある。体心立方格子の場合、原子半径rと、単位格子の1辺あたりの長さ l との関係式は、図のように三平方の定理より、よってである。面心立方格子の、原子半径rと、単位格子の1辺あたりの長さ l との関係式は、三平方の定理より、である。単位格子中に原子の占める体積の割合を充填率(じゅうてんりつ) という。充填率を計算で求めるには、定義どおりに、単位格子中の体積を、単位格子の体積で割れば、求まる。まず、単位格子中の原子の体積は、以前の節で説明したように、原子2個ぶんの体積である。つまり体積は、である。そして、体心立方格子の場合の原子半径rと、単位格子の1辺あたりの長さ l との関係式は、前の節で計算したとおり、なので、代入するなどして連立方程式を解けば、充填率が求まる。よって体心立方格子の充填率は 68% である。よって面心立方格子の充填率は 73% である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "塩化ナトリウムNaClを水に溶かして塩化ナトリウム水溶液をつくると、ナトリウムイオンNaと塩素イオンClのような、正負の電荷をもった粒子に分かれる。このように、電荷を持った粒子をイオン(ion)という。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "このときに生ずる、正の電荷を持つ粒子を陽イオン(cation)という。いっぽう、負の電荷を持つ粒子を陰イオン(anion)という。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "塩化ナトリウム水溶液の場合、 Na が陽イオンであり、Cl が陰イオンである。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "塩化ナトリウム水溶液は、電気を通す。その仕組みは、陽イオンと陰イオンが、塩化ナトリウム水溶液中では、ほぼ自由に動けるからである。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "また、このように、溶解の際に、物質がイオンに分かれる現象を電離(でんり, ionizasion)という。そして、水に解けて電離する物質を電解質(でんかいしつ, electrolyte)という。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "いっぽう、アルコールやグルコース(砂糖)の溶液は、水に溶けても電解しない。このアルコールなどのように、水に溶けても電解しない物質を非電解質(ひでんかいしつ)という。グルコース水溶液は、電気を通さない。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "ナトリウム原子 Na は、価電子を1個放出すると、電子配置が、希ガスのネオン Ne の電子配置と同じになり、安定する。(ナトリウムの原子番号は11であるため、K殻に2個、L殻に8個、M殻に1個の電子が含まれる。)なのでナトリウムイオン Na のように、1価の陽イオンになりやすいのである。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "いっぽう、塩素原子 Cl は、価電子を1個、外部から受け取ると、電子配置が、希ガスの電子配置と同じになる。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "同様に、マグネシウム Mg は、価電子2個を失いやすく、 Mg になりやすい。同様に、アルミニウム Al は、価電子3個を失いやすく、 Al になりやすい。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "価電子が1〜3個など、価電子の少ない原子は、電子を失って陽イオンになりやすい。逆に、価電子が6〜7個など、価電子の多い原子は、電子を受け取って陰イオンになりやすい。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "イオンができる際に、放出したり受け取ったりと、やりとりした電子の数を、そのイオンの価数(かすう、charge number)という。価数が1のときそのイオンは1価であるといい、同様に価数が2のときそのイオンは2価であり、価数が3なら3価、・・・と数える。電子の電荷は-eであるが、ここでは、電子一つを基準にしていることに注意。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "原子記号では、価数は右上に書く。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "例", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "このように、元素記号と、その右上に価数と正負の符号で表記する方法を、イオン式(ion fomula)という。イオンの化学式をあらわすには、イオン式を用いる。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "また、塩素Clの価数のように、1価の場合は、数字の1を省略する。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "Na や Cl や Mgのように、原子一粒が電子を受け取ったり渡したりしてイオンになったものを単原子イオン(たんげんしイオン、monoatomic ion )という。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "アンモニウムイオン NH4 や水酸化物イオンOHのように、二個以上の原子が結合した原子団に、電子が結合したり取れたりしてできたイオンを多原子イオン(たげんしイオン、polyatomic ion)という。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "なお一般的に、陽イオンは「~イオン」、陰イオンは「~化物イオン」と呼ばれる場合が多い。また、多原子イオンであれば、それがイオンになる前の分子の名前に「~イオン」や「~化物イオン」と付けて呼ばれることが多い。上述の例で言うなら、アンモニアのイオンはアンモニウムイオンである。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "*ただし上の表にあるように鉄には価数が2個のものと3個のものがあり、それぞれ鉄(II)イオン、鉄(III)イオンともいう。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "原子から最外殻電子1個を取り去って、1価の陽イオンにするのに必要なエネルギーのことをイオン化エネルギー(ionization energy)という。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "一般に、イオン化エネルギーの小さい原子ほど、陽イオンになりやすい。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "Li、Na、K などのアルカリ金属は、イオン化エネルギーが小さいからこそ陽イオンになりやすいのである。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "いっぽう、陰性の強い元素は、イオン化エネルギーが大きい。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "また、He、Ne、Ar などの希ガス元素はイオン化エネルギーが非常に大きいので、安定しているのである。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "※ 単位「mol」(モル)については、のちの単元で習う。もし読者が、高校2年の1学期に初めてここの単元を習ってる段階なら、まだモルについては、気にしなくて良い。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "原子が電子1個を受け取って、1価の陰イオンになるときに放出されるエネルギーのことを電子親和力(でんししんわりょく、electron affinity、でんししんわりょく)という。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "たとえば塩素Clが電子1を受け取って塩化物イオン Cl になるとき、エネルギーを放出する。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "一般に、電子親和力の大きい元素ほど、陰イオンになりやすい。(※ 実教出版、啓林館、東京書籍の教科書などで紹介されている。) このため、電子親和力の大きさは、その元素の陰イオンの安定さを表す・・・、と考えられている(※ 東京書籍の見解)。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "F、Cl、Br などのハロゲン原子は電子親和力が非常に大きく、1価の陰イオンになりやすい。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "(発展:) なお、電子親和力の測定方法は、直接の測定が困難なので、おもに光を放つ現象や、あるいは元素に光を照射して元素に吸収させる方法が、原子親和力の測定利用されている。つまり、おもに光の発生や吸収を利用して、電子親和力を測定することが多い。(※ 啓林館の化学基礎の教科書で紹介されている。)", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "塩化ナトリウムNaClでは、ナトリウム原子からは価電子の1個を出して陽イオンのナトリウムイオンNaになっている。塩素原子Clは、ナトリウムから不出された価電子を受取り、陰イオンの塩素イオンClになっている。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "そして、NaとClが静電気的な引力(クーロン力)で結合している。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "NaClの結晶の中では、Na原子の数とCl原子の数は同数であり、つまり1:1の割り合いである。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "このように、陽イオンと陰イオンとが静電気的によって結びつく結合のことをイオン結合(ionic bond)という。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "一般に、陽性の強い金属元素と(たとえばNaなど)、陰性の強い非金属元素(たとえばClなど)との間に、イオン結合が生じやすい。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "一般に、イオン結合の強さは、両方のイオンの価数の積が大きいほど、結合も強い。(「価数」とは、たとえばCaならば「2+」の部分が価数である。)", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "また,塩化ナトリウムNaClのように、イオン結合でできている結晶のことをイオン結晶(ionic crystal)という。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "NaCl結晶中の NaClの1単位と、同じ結晶中のべつの NaCl 1単位とは、けっしてイオン結合はしてない。棒などでつつくなどして結晶に外力を加えると、すぐに割れてしまったり壊れたりして、粉末状になってしまうことが多い。外力で割れやすいのは、原子配置が一個でもずれると、同種の電荷のイオンどうしが接近してしまい反発してしまうからである。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "また、一般に、イオン結晶は水に溶けやすい。イオン結晶を溶かした水は電気を通す。水に溶かしていない、固体状の結晶じたいは電気を通さない。ただしイオン結晶を高温にして液体にすると、液体の場合には電気を通す。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "融点に関しては、イオン結合をしている物質の融点は高い。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "イオンからなる物質を化学式であらわすには、陽イオンと陰イオンの数の比率をもっとも簡単な整数比で表した組成式(そせいしき、compositional formula)をもちいる。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "たとえば「MgCl2」や「NaCl」のように、あらわす。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "たとえば塩化マグネシウムの結晶は、MgとClが 1:2 の比率で存在しているので、組成式はMgCl2 で表される。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "また、「NaCl」のように、個数比が1倍の場合は「1」を省略する。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "一般に、イオン結晶は電気的に中性であるので、次の関係式がなりたつ。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "なぜなら、電気的に中性なら、正電荷の総量と負電荷の総量とは等しいので、上式が成りたつのである。", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "構成している原子と価数", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "構成している原子と価数", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "構成している原子と価数", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "構成している原子と価数", "title": "イオン" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "H2やO2やH2O のように、いくつかの原子が結びついてできたものが分子(molecular)である。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "一般に同種の非金属原子どうしが近づくと(たとえば水素原子どうしが近づくと)、各原子の電子軌道上にある電子を共有することができる。(ただし、共有できる原子数には限りがある。) このような結合を共有結合(covalent bond)という。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "共有結合は、おおむね、以下のような仕組みである。例として、水素分子での水素原子どうしの結合で説明する。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "ここで注意すべきなのは、電子どうしには引力が生じない、ということである。原子核どうしにも引力は生じない。あくまでも電荷の異なる粒子どうしの、原子核と電子とが電気引力を及ぼしているのである。同種の電荷である原子核どうしには反発力が生じている。同様に、同種の電荷である電子どうしにも反発力が生じている。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "このように価電子を仲立ちとして、電子を共有することによって生じる結合を共有結合(covalent bond)という。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "対電子は、なにも結合だけではなく、1個の原子の電子殻上でも、価電子が多い場合は、対電子が生じる。たとえば、L殻の原子では、5個の価電子を持つN原子は1組の電子対をもつ。6個の価電子を持つO原子は2組の電子対をもつ。7個の価電子を持つF原子は3組の電子対をもつ。比較のため、同じL殻のC原子を例に出すと、4個の価電子を持つC原子は0組の電子対をもつ。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "上図のように、元素記号のまわりに、最外殻電子を・で表した図のような化学式を電子式という。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "電子式では、電子をあらわす黒丸は、上下左右の4箇所に配置される。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "そして、4個目までの原子は、その4箇所に均等に配分される。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "5個目以降の電子が、すでに配置された電子と対(つい)を作り始める。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "最外殻電子にて、電子の数が多くなると、2個以上の電子で、対(つい)をつくり、その電子は結合に安定な状態になる。この、2個の電子が1対となったものを電子対(でんしつい、electron pair)という。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "いっぽう、最外殻電子にて、対を作らない電子のことを不対電子(ふついでんし、unpaired electron)という。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "原子どうしの共有結合では、図のように、不対電子どうしが結合にかかわる。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "共有結合にて構成される分子にて、原子間で共有されている電子のことを共有電子対という。いっぽう、はじめから電子対になっていて、原子間で共有されていない電子対を非共有電子という。", "title": "分子と共有結合" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "水素と水素の結合のように、1組の共有電子対による結合を単結合(たんけつごう)という。", "title": "構造式" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "構造式では、共有電子対の1組(つまり図中の「:」)は1本の棒線で表される。たとえば水素分子の構造式は", "title": "構造式" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "となる。棒線の1本あたり、1組の共有電子対を表している。なお、このような共有電子対を表す線を価標(かひょう,bond)という。", "title": "構造式" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "2対の共有電子対による共有結合を二重結合(double bond)という。3対の共有電子対による共有結合を三重結合(triple bond)という。", "title": "構造式" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "二重結合の価標は2本の棒線(つまり「=」)で表される。三重結合の価標は3本の棒線(「≡」)で表せる。", "title": "構造式" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "分子式、電子式、組成式、構造式などをまとめて化学式(かがくしき、chemical formula)という。", "title": "構造式" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "", "title": "構造式" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "構造式において、1個の原子から出ている価標の数を原子価(げんしか、valency)という。", "title": "構造式" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "原子価は、その元素がもつ不対原子の数にも相当する。", "title": "構造式" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "3個の不対電子を持つ窒素原子Nは、水素原子Hと結合すれば、アンモニアNH3 を作ることができる。", "title": "構造式" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "構造式は、かならずしも、分子の実際の形とは一致するとは限らない。", "title": "分子の形" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "(※ 編集者へ: 下の図表を完成させてください。)", "title": "分子の形" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "", "title": "分子の形" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "", "title": "分子の形" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "アンモニアNH3を水や濃塩酸HClと反応させるとアンモニウムイオンNH4が生じる。これはアンモニアの非共有電子対に、水素イオンが吸引された結果である。水素イオンは価電子を放出して正電荷になっているので、電子に引きつけられる。このように非共有電子対に、価電子が空のイオンが吸引されてできる結合を配位結合(はいいけつごう ,coordinate bond)という。", "title": "配位結合" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "NH4の結合について、アンモニウムイオンNH4の持つ結合N-Hの4個の結合は、4個とも同等であり、配位結合したあとは区別できない。このような理由から、配位結合は共有結合の一種と見なされる。", "title": "配位結合" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "", "title": "配位結合" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "水H2Oや、希塩酸などの酸性溶液では、少しだけイオン化をしていて、H3OとOHとにイオン化をしている。このH3Oは、H2OにHが配意した配位結合である。このH3Oをオキソニウムイオン(oxonium ion)という。", "title": "配位結合" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "金属イオンが中心となって、その金属の周囲に陰イオン(Cl や OH など)や分子が配位結合をすることで錯イオン(さくイオン、complex ion)を生じる。", "title": "配位結合" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "たとえば中心金属が銅で、周囲にアンモニア分子が配位すると、錯イオン [Cu(NH3)4] になる。[Cu(NH3)4] の名称は、「テトラアンミン銅(II)イオン」である。", "title": "配位結合" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "金属イオンに配位結合した分子や陰イオンを配位子(はいいし、ligand)という。", "title": "配位結合" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "", "title": "配位結合" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "錯イオンにて、中心の金属原子に配位している配位子の個数を配位数という、", "title": "配位結合" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "", "title": "配位結合" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "水素分子H2や塩素分子Cl2のように同種の原子の共有結合で出来た結合において、電子対はどちらにも片寄らず、したがって電荷はかたよらない。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "いっぽう、塩化水素分子 HCl では、共有電子対は塩素原子に引き寄せられている。その結果、H原子は、すこしばかりの正の電荷 δ+ を帯び、いっぽう、塩素原子は少しばかりの負の電荷 δ- を帯びる。このような電荷のかたよりを結合の極性という。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "なおイオン結合は、電荷のかたよりが大きい結合の場合に、電子対が完全に一方の原子に移動したものと考えることができる。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "元素の陰性を、数値的に決定することができる。元素の陰性の決定方法には、いくつかの方式が提案されているが、そのうち、有名なものを下記に解説する。(※ 入試には出ないので、高校生は暗記しなくてよい。)", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "ある原子Aの結合からなる二原子分子 AA があったとする。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "同様に別のある原子Bの結合からなる二原子分子 BB があったとする。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "同種の原子どうし(AAおよびBB)の結合エネルギーは、共有結合のエネルギーみであり、イオン結合のエネルギーは無いはずである。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "さて、AとBの結合した分子 AB の結合エネルギー EAB は一般に、AAとBBの平均の結合エネルギーよりも、さらに結合エネルギーが高い。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "これは、原子Aと原子Bとの極性の差により、イオン結合のエネルギーが含まれているからである。(※ 上の式は高校範囲外なので覚えなくてよい。)", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "なら、このイオン結合のエネルギーをもとに、各原子の極性の度合いを実験的に測定できるだろう、と化学者ポーリングなどは考えた。そして、その極性は、2原子のそれぞれの原子の電気陰性度 χ A {\\displaystyle \\chi _{A}} χ B {\\displaystyle \\chi _{B}} の差 χ A − χ B {\\displaystyle \\chi _{A}-\\chi _{B}} によって生じると設定した。(※ 上の式は高校範囲外なので覚えなくてよい。)", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "つまり、同じ原子どうしの結合なら電気陰性度に差は生じず、", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "となり、よって分極は生じない事になり、実験結果ともあう。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "そしてポーリングなどは、フッ素 F の電気陰性度をとりあえず約4.0であると設定して、この設定にあうように比例定数kを掛けた式をつくって、", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "そして、この式をもとに、さまざまな原子どうしの結合エネルギーの差の実測値をもとに電気陰性度を計算した。(※ 上の式は高校範囲外なので覚えなくてよい。)", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "このようにして、電気陰性度(でんきいんせいど、electronegativity)の相対値が算出された。電気陰性度はもともと、上記のように2種類の原子からなる二原子分子の分極を説明するために導入された量である。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "現在では、電気陰性度は、共有電子対を引きつける力の強さによく比例する事が分かっている。(検定教科書では、こちらを定義にしている。つまり、「元素において、共有結合をしている電子対をひきつける力の大きさを、相対的に表したものを電気陰性度という。」のような定義をしている。)", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "また、こうして電気陰性度を計算した結果、希ガスを除いて周期表の右上にある原子ほど、電気陰性度が高いことが分かった。(検定教科書にも書いてある。)フッ素 F が最大の電気陰性度である。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "なおイオン結合は、電気陰性度の差が大きくて、電子対が完全に一方の原子に移動したものと考えることができる。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "また、共有結合は、電気陰性度がある程度高くて、さらに電気陰性度が同じくらいの原子との結合で、共有結合が生じるのが一般的である。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "水素分子H2や塩素分子Cl2のように同種の原子の共有結合で出来た結合において、電子対はどちらにも片寄らず、したがって電荷はかたよらない。このような電荷の片寄りのない分子を無極性分子(むきょくせいぶんし,nonpolar molecule)という。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "いっぽう、塩化水素分子HClでは、塩素に電子は片寄っている。その結果、H原子は、すこしばかりの正の電荷 δ+ を持ち、塩素原子は少しばかりの負の電荷 δ- を持つ。このように分子内に電荷の片寄りのある状態を極性(きょくせい,polarity)と言い、極性の有る分子を極性分子(polar molecule)という。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "ニ酸化炭素CO2ではC=Oの結合には極性があるが、分子全体ではO=C=Oが直線上の形状のため、2個のC=O結合の極性同士が反対向きになり、極性が打ち消し合う。したがって、ニ酸化炭素は分子全体では極性をもたない無極性分子である。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "水H2Oは極性分子である。分子全体では折れ線の形になっている。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "メタンCH4は無極性分子であり、正四面体の構造をとる。正四面体の4個の頂点に対応する位置に水素原子Hがあり、正四面体の中心に対応する位置に炭素Cがある。", "title": "極性と電気陰性度" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "16族原子のOと結合したH2Oは、同じ16族原子との化合物のH2SやH2Seとくらべて、沸点が特に高い。 17族のFとの化合物のHFは同じ17族原子の HCl などとくらべて沸点が特に高い。 15族のNとの化合物のNH3も同様に、他の同属化合物より沸点が特に高い。このような現象の仕組みを述べる。", "title": "水素結合" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "", "title": "水素結合" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "O、F、Nとも電気陰性度の高い元素である。電気陰性度の高い元素(O、F、N)と、水素 H とが、引き合うのである。", "title": "水素結合" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "例としてHFを解説する。フッ化水素HFはフッ素の電気陰性度が大きく、電子はフッ素Fに吸引される。この結果、水素原子Hは静電荷に帯電する。この分極した水素Hを仲立ちとして、周囲のHF原子のFを吸引する。", "title": "水素結合" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "これを水素結合(hydrogen bond)という。水素結合は、相手の原子がO、F、Nなどの電気陰性度の高い場合に生じる。", "title": "水素結合" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "水素結合は、共有結合やイオン結合と比べると、はるかに弱い結合である。しかし、水素結合がファンデルワールス力による結合と比べると、はるかに強い。", "title": "水素結合" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "結局、水素結合をする物質は、", "title": "水素結合" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "などである。", "title": "水素結合" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "アンモニア分子どうしも水素結合をする。アンモニア分子のNと、となりのアンモニア分子のHとが、水素結合するからである。", "title": "水素結合" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "なお、14族元素(CH4など)の水素化合物は無極性なので、他の族と比べても、特に沸点が低い。", "title": "水素結合" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "水素H2やメタンCH4といった無極性の分子でも、冷却していけば液体や個体になる。", "title": "ファンデルワールス力" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "これは、無極性分子といえども、分子間に、弱いながらも引力が働いているからである。", "title": "ファンデルワールス力" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "極性の有無にかかわらず、分子間の引力のことをファンデルワールス力という。", "title": "ファンデルワールス力" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "そして、ファンデルワールス力と水素結合をまとめて分子間力という。", "title": "ファンデルワールス力" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "ハロゲンの単体の二原子分子は、分子量が大きくなるほど、沸点も高くなる。こうなる理由は(ハロゲンの単体の二原子分子で、分子量が大きくなるほど、沸点も高くなる理由は)、分子量が大きいほど、分子間力も強くなるからである。(ほぼ同じことだが、理由は「分子量が大きいほど、ファンデルワールス力が強くなるから」と書いてもいい。第一学習社の検定教科書では、ファンデルワールス力で沸点の高くなる理由を説明している。)", "title": "ファンデルワールス力" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "二酸化炭素を冷却するとドライアイスになるが、図のように二酸化炭素分子が整列した結晶になっている。", "title": "分子結晶" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "二酸化炭素どうしを引きつけてる力は分子間力である。", "title": "分子結晶" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "このように、分子間力によって配列してできた結晶のことを分子結晶(molecular crystal)という。", "title": "分子結晶" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "分子結晶は弱い力であるため、一般に分子結晶は融点・沸点が低く、やわらかい。", "title": "分子結晶" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "また、分子結晶には昇華しやすいものが多い。昇華しやすいものが多い理由も、分子間力が弱いことが理由であろうと一般に考えられている。(検定教科書にそう書いてある。)", "title": "分子結晶" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "二酸化炭素(CO2)、ヨウ素(I2)、ナフタレンが、昇華する物質である。", "title": "分子結晶" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "この昇華する物質である二酸化炭素(CO2)、ヨウ素(I2)、ナフタレンはどれも、無極性分子である。", "title": "分子結晶" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "氷(こおり)の結晶では、図のように、水1分子あたり水素結合によって4個の分子が引き合ってる。", "title": "氷の結晶構造" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "氷(こおり)は、このように、すきまが大きいので、液体から個体になるときに密度が低下する。", "title": "氷の結晶構造" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "このため、氷(こおり)の密度は水(みず)よりも大きいので、氷は水に浮く。", "title": "氷の結晶構造" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "このように、液体よりも固体のほうが密度が小さいのは、H2O分子に特異的な現象である。H2O分子をのぞく他の多くの物質では、液体よりも固体のほうが密度が大きいのが普通である。", "title": "氷の結晶構造" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "", "title": "氷の結晶構造" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "例として鉄で説明するとしよう。合金ではない鉄の結晶で説明する。鉄の結晶は、結晶全体で電子を共有している。だからこそ、外部から鉄に電流を流そうとすると、鉄には電気を流せる。鉄に限らず銅の結晶やアルミニウムの結晶でも、同様に、結晶全体で電子を共有している。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "このように結晶が鉄や銅やアルミニウム等のような結晶を金属結晶)と言い、分子の単体がそのような性質をもつ元素を金属元素と言う。その金属元素の単体(ここでの「単体」とは、合金ではないという意味)の結合を、金属結合(metallic bondという。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "また、このような結晶全体で共有された電子は結晶中を、ほぼ自由に移動できるので、金属中の電子のことを自由電子(free electron)という。つまり、金属内の電子は、その結晶全体を動け、けっして特定の原子には拘束されない。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "電子殻の視点で見れば、金属結晶では個々の電子殻は、実際に電子殻を周辺の多くの原子と共有している事になる。金属結合は、けっして共有結合とは違う。金属結合は、けっして共有結合のように特定の原子間で電子を共有しているのでは無い。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "また、金属は導電性が高い。また、熱も伝えやすい。この導電性や熱の伝えやすさも、自由電子の性質が理由である。根拠は下記のとおり。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "Ag,Cu,Au,Al,・・・などの金属原子ごとに、熱伝導率と電気伝導率を比べると、電気伝導率が高い原子ほど熱伝導率も高い原子であるという相関関係をもつという実験的な事実がある。この事から、金属の熱伝導の高さの理由は、自由電子によるものである。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "なお、金属を熱すると導電性は下がりる。(つまり、金属を熱すると、電気抵抗は上がる。)", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "(※ 補足: 範囲外 )また、金属原子は、(共有結合する原子などと比べると、自由電子という性質のため)電子の広がらせやすさが大きい。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "(※ 範囲外: )なお、一般に黒鉛は金属には分類しない。黒鉛は電気を通すが、しかし、この節で述べるような性質をあまりよく満たさない。黒鉛などを「半金属」という場合もある(※ 「半導体」とは異なる)。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "金属を強く叩く加工をすると、箔状に広げることが可能だが、箔状に広げても、金属がつながったままで、割れたり切れたりしにくく、叩いても金属がつながったままで広げやすい性質を展性(てんせい,ductility)という。また、金属を伸ばして線状に引き伸ばしても、切れにくくつながったままの性質を延性(えんせい,malleability)という。この展性や延性は、自由電子による。金属結合が自由電子による結合なので、加工によって変形をしても、原子の配列が変わっただけで、金属全体では自由電子を共有しつづけるので、金属結合を維持し続けるからである。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "金属には光沢が有る。これは、金属表面で光の反射が起こるからである。より正確に言うと、光をいったん吸収して、その直後に再放出をするので、反射をする。金属によっては、全ての波長を反射せずに波長の一部の光を吸収するので、その結果、金属は色みを帯びて見えることになる。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "銀では、ほぼすべての入射光を反射するので、銀白色に見える。(白色とは、可視光の波長が全て揃っている光の状態である。) 銅や金など、色づいて見える金属は、入射光の一部の波長の光を金属が吸収している事による。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "金属結合では、原子は規則的に配列をして結晶を作る。金属の結晶の配列を結晶格子(けっしょうこうし, crystal lattice)といい、その結晶格子の最小となる単位を単位格子(たんいこうし, unit cell)という。その結晶の種類には3種類が有ることが知られている。列記すると、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "結晶の配列を見た時に、ひとつの原子に最近接している原子が何個かを表した数を配位数(はいいすう, coordination number) という。結晶格子の種類によって配位数は決まる。配位数の計算では、単位格子の図では省略された隣の格子の近接原子の数も考慮しなければならない。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 172, "tag": "p", "text": "たとえば、面心立方格子では配位数は12である。配位数の算出の数え方では、まず単位格子を見る。単位格子の図だけだと面心立法格子では、面の中心の原子には8個が近接しているが、この図はあくまでも単位格子だけの原子を表したものにすぎない。実際の結晶配列では、単位格子のとなりには同じ配列の格子が繰り返しているので、そのような単位格子の図では省略された近接原子の数も考慮しなければならない。図示で省略された分の近接原子数も数えると、省略された最近接原子は、4個である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 173, "tag": "p", "text": "したがって、これらを足しあわせた数が配位数である。つまり、単位格子図上のある1個の原子に注目した場合に、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 174, "tag": "p", "text": "を計算する。面心立方格子では、配位数を計算すると、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 175, "tag": "p", "text": "(単位格子の図だけで見た最近接原子の数)=8", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 176, "tag": "p", "text": "(単位格子の図では省略された、隣の格子にある最近接原子の数)=4", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 177, "tag": "p", "text": "なので、最終的に配位数の合計は", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 178, "tag": "p", "text": "となるので、面心立方格子の配位数は12である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 179, "tag": "p", "text": "つぎに体心立方格子の場合に配位数を考えよう。「体心」という名の通り、単位格子の立体の中心にある原子に注目して配位数を計算すると、計算がラクである。まず、他に格子の図上だけで見た、格子中央の原子の最近接原子数は8である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 180, "tag": "p", "text": "つぎに、単位格子の図で省略された隣の格子の原子は、この単位格子の中央原子とは接触していない。つまり、「最近接」はしていない。なので、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 181, "tag": "p", "text": "である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 182, "tag": "p", "text": "これより配位数は、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 183, "tag": "p", "text": "", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 184, "tag": "p", "text": "となり、体心立方格子の配位数は8である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 185, "tag": "p", "text": "", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 186, "tag": "p", "text": "6角形の真ん中の原子に注目すると計算がラクである。まず、単位格子図上では9個と接触している。(6角形の6個と、下の3個)。6角計の上の3個を足して、合計12個である。よって六方最密構造の配位数は12である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 187, "tag": "p", "text": "単位格子中の原子数密度を求めるには、まず、その単位格子1個につき幾つの原子が所属しているかを計算する必要がある。なお、間違えて配位数を計算しないこと。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 188, "tag": "p", "text": "立方体の隅の原子の、格子に属する部分の大きさは原子1個につき、球の 1 8 {\\displaystyle {\\frac {1}{8}}} である。この大きさが球の 1 8 {\\displaystyle {\\frac {1}{8}}}", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 189, "tag": "p", "text": "の原子が、8箇所ある。格子中央の原子は球の大きさすべてが格子に含まれている。よって格子中央の原子の大きさは球の 1 1 = 1 {\\displaystyle {\\frac {1}{1}}=1}", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 190, "tag": "p", "text": "合計すると、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 191, "tag": "p", "text": "よって、体心立方格子の所属原子数は、2個である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 192, "tag": "p", "text": "", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 193, "tag": "p", "text": "面心立方格子では、立法体の隅の原子は、格子に属する部分の大きさが球の 1 8 {\\displaystyle {\\frac {1}{8}}} である。この大きさが 1 8 {\\displaystyle {\\frac {1}{8}}} の原子が、8箇所ある。よって、まず、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 194, "tag": "p", "text": "となり1個以上の原子が属することが分かった。続けて、他の原子も数える。面の中央の原子は、大きさが、球の 1 2 {\\displaystyle {\\frac {1}{2}}} である。面は6面あるので、大きさ 1 2 {\\displaystyle {\\frac {1}{2}}} の原子が6箇所ある。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 195, "tag": "p", "text": "合計すると、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 196, "tag": "p", "text": "よって、単位格子中の所属原子数は4個である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 197, "tag": "p", "text": "", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 198, "tag": "p", "text": "六方最密構造の所属原子数は、図から分かるように。2個である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 199, "tag": "p", "text": "密度を求めるには、単位格子の1辺あたりの長さを知らなければならない。もし、原子半径 r と、単位格子の1辺あたりの長さ l には、図からわかるように、次の関係がある。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 200, "tag": "p", "text": "体心立方格子の場合、原子半径rと、単位格子の1辺あたりの長さ l との関係式は、図のように三平方の定理より、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 201, "tag": "p", "text": "よって", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 202, "tag": "p", "text": "である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 203, "tag": "p", "text": "面心立方格子の、原子半径rと、単位格子の1辺あたりの長さ l との関係式は、三平方の定理より、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 204, "tag": "p", "text": "である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 205, "tag": "p", "text": "単位格子中に原子の占める体積の割合を充填率(じゅうてんりつ) という。充填率を計算で求めるには、定義どおりに、単位格子中の体積を、単位格子の体積で割れば、求まる。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 206, "tag": "p", "text": "まず、単位格子中の原子の体積は、以前の節で説明したように、原子2個ぶんの体積である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 207, "tag": "p", "text": "つまり体積は、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 208, "tag": "p", "text": "である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 209, "tag": "p", "text": "そして、体心立方格子の場合の原子半径rと、単位格子の1辺あたりの長さ l との関係式は、前の節で計算したとおり、", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 210, "tag": "p", "text": "なので、代入するなどして連立方程式を解けば、充填率が求まる。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 211, "tag": "p", "text": "よって体心立方格子の充填率は 68% である。", "title": "金属" }, { "paragraph_id": 212, "tag": "p", "text": "よって面心立方格子の充填率は 73% である。", "title": "金属" } ]	null	== イオン == === イオン === ==== イオンと電解 ==== 塩化ナトリウムNaClを水に溶かして塩化ナトリウム水溶液をつくると、ナトリウムイオンNa<sup>+</sup>と塩素イオンCl<sup>-</sup>のような、正負の電荷をもった粒子に分かれる。このように、電荷を持った粒子を'''イオン'''（ion）という。このときに生ずる、正の電荷を持つ粒子を'''陽イオン'''(cation)という。いっぽう、負の電荷を持つ粒子を'''陰イオン'''(anion)という。塩化ナトリウム水溶液の場合、 Na<sup>+</sup> が陽イオンであり、Cl<sup>-</sup> が陰イオンである。塩化ナトリウム水溶液は、電気を通す。その仕組みは、陽イオンと陰イオンが、塩化ナトリウム水溶液中では、ほぼ自由に動けるからである。また、このように、溶解の際に、物質がイオンに分かれる現象を'''電離'''（でんり, ionizasion）という。そして、水に解けて電離する物質を'''電解質'''（でんかいしつ, electrolyte）という。いっぽう、アルコールやグルコース（砂糖）の溶液は、水に溶けても電解しない。このアルコールなどのように、水に溶けても電解しない物質を'''非電解質'''（ひでんかいしつ）という。グルコース水溶液は、電気を通さない。 [[Image:Sodium-chloride-unit-cell-3D-ionic.png\|thumb\|120px\|塩化ナトリウム(NaCl)結晶のモデル（溶解前）。ナトリウムイオン(Na<sup>+</sup>)と塩化物イオン(Cl<sup>-</sup>)が交互に並んでいる。]] ==== イオンと電子配置 ==== ナトリウム原子 Na は、価電子を1個放出すると、電子配置が、希ガスのネオン Ne の電子配置と同じになり、安定する。(ナトリウムの原子番号は11であるため、K殻に2個、L殻に8個、M殻に1個の電子が含まれる。)なのでナトリウムイオン Na<sup>+</sup> のように、1価の陽イオンになりやすいのである。いっぽう、塩素原子 Cl は、価電子を1個、外部から受け取ると、電子配置が、希ガスの電子配置と同じになる。 <gallery widths=180px heights=180px> Image:Electron shell 011 Sodium.svg\|ナトリウム Image:Electron shell 017 Chlorine.svg\|塩素 </gallery> 同様に、マグネシウム Mg は、価電子2個を失いやすく、 Mg<sup>2+</sup> になりやすい。同様に、アルミニウム Al は、価電子3個を失いやすく、 Al<sup>3+</sup> になりやすい。価電子が1〜3個など、価電子の少ない原子は、電子を失って陽イオンになりやすい。逆に、価電子が6〜7個など、価電子の多い原子は、電子を受け取って陰イオンになりやすい。イオンができる際に、放出したり受け取ったりと、やりとりした電子の数を、そのイオンの'''価数'''(かすう、charge number)という。価数が1のときそのイオンは'''1価'''であるといい、同様に価数が2のときそのイオンは2価であり、価数が3なら3価、・・・と数える。電子の電荷は-eであるが、ここでは、電子一つを基準にしていることに注意。原子記号では、価数は右上に書く。例 :<chem>Cl^-</chem> <br /> :<chem>Mg^2+</chem> <br /> :<chem>Al^3+</chem> <br /> このように、元素記号と、その右上に価数と正負の符号で表記する方法を、'''イオン式'''（ion fomula）という。イオンの化学式をあらわすには、イオン式を用いる。また、塩素Clの価数のように、1価の場合は、数字の1を省略する。 [[Image:Legame ionico fra sodio e cloro.svg\|400px]] ---- Na<sup>+</sup> や Cl<sup>-</sup> や Mg<sup>2+</sup>のように、原子一粒が電子を受け取ったり渡したりしてイオンになったものを'''単原子イオン'''（たんげんしイオン、monoatomic ion ）という。アンモニウムイオン NH<sub>4</sub><sup>+</sup> や水酸化物イオンOH<sup>-</sup>のように、二個以上の原子が結合した原子団に、電子が結合したり取れたりしてできたイオンを'''多原子イオン'''（たげんしイオン、polyatomic ion）という。なお一般的に、陽イオンは「～イオン」、陰イオンは「～化物イオン」と呼ばれる場合が多い。また、多原子イオンであれば、それがイオンになる前の分子の名前に「～イオン」や「～化物イオン」と付けて呼ばれることが多い。上述の例で言うなら、アンモニアのイオンはアンモニウムイオンである。 {{-}} {\| class="wikitable" \|+ イオンの名称とイオン式 ! 価数 !! 陽イオン !! イオン式 !! 価数 !! 陰イオン !! イオン式 \|- \| rowspan="5"\| 1価 \|\| 水素イオン \|\| <chem>H^+</chem> \|\| rowspan="5"\| 1価 \|\| 塩化物イオン \|\| <chem>Cl^-</chem> \|- \| ナトリウムイオン \|\| <chem>Na^+</chem> \|\| 水酸化物イオン \|\| <math>\mathrm{OH}^-</math> \|- \| カリウムイオン \|\| <chem>K^+</chem> \|\| 硝酸イオン \|\| <math>\mathrm{NO_3}^-</math> \|- \| 銀イオン \|\| <chem>Ag^+</chem> \|\| 炭酸水素イオン \|\| <math>\mathrm{HCO_3}^-</math> \|- \| アンモニウムイオン \|\| <chem>{NH_4}^{+}</chem> \|\| \|\| \|- \| rowspan="5"\| 2価 \|\| マグネシウムイオン \|\| <math>\mathrm{Mg}^{2+}</math> \|\| rowspan="5"\| 2価 \|\| 酸化物イオン \|\| <math>\mathrm{O}^{2-}</math> \|- \| カルシウムイオン \|\| <math>\mathrm{Ca}^{2+}</math> \|\| 硫化物イオン \|\| <math>\mathrm{S}^{2-}</math> \|- \| 亜鉛イオン \|\| <math>\mathrm{Zn}^{2+}</math> \|\| 炭酸イオン \|\| <math>\mathrm{CO_3}^{2-}</math> \|- \| 鉄イオン \|\| <math>\mathrm{Fe}^{2+}</math> \|\| 硫化物イオン \|\| <math>\mathrm{SO_4}^{2-}</math> \|- \| 銅イオン \|\| <math>\mathrm{Cu}^{2+}</math> \|\| \|\| \|- \| rowspan="3"\| 3価 \|\| アルミニウムイオン \|\| <math>\mathrm{Al}^{3+}</math> \|\| rowspan="3"\| 3価 \|\| リン酸イオン \|\| <math>\mathrm{PO_4}^{3-}</math> \|- \| 鉄イオン \|\| <math>\mathrm{Fe}^{3+}</math> \|- \| クロムイオン \|\| <math>\mathrm{Cr}^{3+}</math> \|- \|} ＊ただし上の表にあるように鉄には価数が2個のものと3個のものがあり、それぞれ鉄(Ⅱ)イオン、鉄(Ⅲ)イオンともいう。 === イオンの生成とエネルギー === ==== イオン化エネルギー ==== 原子から最外殻電子1個を取り去って、1価の陽イオンにするのに必要なエネルギーのことを'''イオン化エネルギー'''（ionization energy）という。一般に、イオン化エネルギーの小さい原子ほど、陽イオンになりやすい。 Li、Na、K などのアルカリ金属は、イオン化エネルギーが小さいからこそ陽イオンになりやすいのである。いっぽう、陰性の強い元素は、イオン化エネルギーが大きい。また、He、Ne、Ar などの希ガス元素はイオン化エネルギーが非常に大きいので、安定しているのである。 : 一般にイオン化エネルギーは、1mol（単位:モル）あたりのエネルギー（単位: kJ キロジュール）で表す。 ※ 単位「mol」（モル）については、のちの単元で習う。もし読者が、高校2年の1学期に初めてここの単元を習ってる段階なら、まだモルについては、気にしなくて良い。 ==== 電子親和力 ==== 原子が電子1個を受け取って、1価の陰イオンになるときに放出されるエネルギーのことを'''電子親和力'''（でんししんわりょく、electron affinity、でんししんわりょく）という。たとえば塩素Clが電子1を受け取って塩化物イオン Cl<sup>ー</sup> になるとき、エネルギーを放出する。一般に、電子親和力の大きい元素ほど、陰イオンになりやすい。（※ 実教出版、啓林館、東京書籍の教科書などで紹介されている。）　このため、電子親和力の大きさは、その元素の陰イオンの安定さを表す・・・、と考えられている（※ 東京書籍の見解）。 F、Cl、Br などのハロゲン原子は電子親和力が非常に大きく、1価の陰イオンになりやすい。 :※ 日本では慣例的に電子親和「力」というが、じつは物理学の力学でいう「力」（ちから）ではなく、上述のようにエネルギーである。（発展:）なお、電子親和力の測定方法は、直接の測定が困難なので、おもに光を放つ現象や、あるいは元素に光を照射して元素に吸収させる方法が、原子親和力の測定利用されている。つまり、おもに光の発生や吸収を利用して、電子親和力を測定することが多い。（※ 啓林館の化学基礎の教科書で紹介されている。） === イオン結合 === ==== イオン結合とイオン結晶 ==== [[File:NaCl-Ionengitter.svg\|thumb\|right\|150px\|塩化ナトリウム型構造]] 塩化ナトリウムNaClでは、ナトリウム原子からは価電子の1個を出して陽イオンのナトリウムイオンNa<sup>+</sup>になっている。塩素原子Clは、ナトリウムから不出された価電子を受取り、陰イオンの塩素イオンCl<sup>-</sup>になっている。そして、Na<sup>+</sup>とCl<sup>-</sup>が'''静電気的な引力'''（'''クーロン力'''）で結合している。 NaClの結晶の中では、Na原子の数とCl原子の数は同数であり、つまり1:1の割り合いである。 [[Image:NaCl_ionic.png\|thumb\|イオン結合]] このように、陽イオンと陰イオンとが静電気的によって結びつく結合のことを'''イオン結合'''(ionic bond)という。一般に、陽性の強い金属元素と（たとえばNaなど）、陰性の強い非金属元素（たとえばClなど）との間に、イオン結合が生じやすい。一般に、イオン結合の強さは、両方のイオンの価数の積が大きいほど、結合も強い。（「価数」とは、たとえばCa<sup>2＋</sup>ならば「2＋」の部分が価数である。）また，塩化ナトリウムNaClのように、イオン結合でできている結晶のことを'''イオン結晶'''(ionic crystal)という。 * 参考 NaCl結晶中の NaClの1単位と、同じ結晶中のべつの NaCl 1単位とは、けっしてイオン結合はしてない。棒などでつつくなどして結晶に外力を加えると、すぐに割れてしまったり壊れたりして、粉末状になってしまうことが多い。外力で割れやすいのは、原子配置が一個でもずれると、同種の電荷のイオンどうしが接近してしまい反発してしまうからである。また、一般に、イオン結晶は水に溶けやすい。イオン結晶を溶かした水は電気を通す。水に溶かしていない、固体状の結晶じたいは電気を通さない。ただしイオン結晶を高温にして液体にすると、液体の場合には電気を通す。融点に関しては、イオン結合をしている物質の融点は高い。 ==== 組成式 ==== イオンからなる物質を化学式であらわすには、陽イオンと陰イオンの数の比率をもっとも簡単な整数比で表した'''組成式'''（そせいしき、compositional formula）をもちいる。たとえば「MgCl<sub>2</sub>」や「NaCl」のように、あらわす。たとえば塩化マグネシウムの結晶は、Mg<sup>2＋</sup>とCl<sup>ー</sup>が 1：2 の比率で存在しているので、組成式はMgCl<sub>2</sub> で表される。また、「NaCl」のように、個数比が1倍の場合は「1」を省略する。一般に、イオン結晶は電気的に中性であるので、次の関係式がなりたつ。 : '''陽イオンの価数 × 陽イオンの数　＝　陰イオンの数 × 陰イオンの数''' なぜなら、電気的に中性なら、正電荷の総量と負電荷の総量とは等しいので、上式が成りたつのである。 * イオン結晶の物質例 ;酸化銅 CuO 構成している原子と価数 :Cu<sup>2＋</sup> と O<sup>2ー</sup> ;炭酸カルシウム CaCO<sub>3</sub> 構成している原子と価数 :Ca<sup>2＋</sup> と CO<sub>3</sub><sup>2ー</sup> ;硫酸アンモニウム (NH<sub>4</sub>)<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> 構成している原子と価数 :NH<sub>4</sub><sup>＋</sup> と SO<sub>4</sub><sup>2ー</sup> ;塩化アルミニウム Al<sub>2</sub>Cl<sub>3</sub> 構成している原子と価数 :Al<sup>3＋</sup> と Cl<sup>ー</sup> == 分子と共有結合 == H<sub>2</sub>やO<sub>2</sub>やH<sub>2</sub>O のように、いくつかの原子が結びついてできたものが'''分子'''（molecular）である。 === 共有結合 === 一般に同種の非金属原子どうしが近づくと（たとえば水素原子どうしが近づくと）、各原子の電子軌道上にある電子を共有することができる。（ただし、共有できる原子数には限りがある。）このような結合を'''共有結合'''(covalent bond)という。 :（※ 範囲外）なぜ、このような共有結合の現象が起きるかというと、原子規模の物理法則では、物質が狭い場所に押し込められると不安定になり広がろうという不確定性原理とよばれる性質を持つことに由来する。その不確定性原理による広がりの力が、電子どうしの反発力に勝る場合、複数の原子が、電子を共有する現象が起こる。<br />（不確定性原理の証明は、高校レベルでは困難なので、読者が高校生や中学生なら、ここでは不確定性原理の名前と概略を知っているだけで良い。）共有結合は、おおむね、以下のような仕組みである。例として、水素分子での水素原子どうしの結合で説明する。 # 水素原子が近づく。 # それぞれの原子核は、相手原子の'''価電子'''(かでんし、valence electron)を引き合う。 # 価電子は、もとの原子を引き付けるから、結局、電子を仲立ちとして、原子核どうしが近づく。原子核どうしが近づいた結果、電子軌道の一部は共有されるので、電子殻の一部が共有される。 # 共有された電子殻の一部では、水素原子の合計2個の価電子は1対になっている。このように価電子が対になったものを'''電子対'''（でんしつい,electron pair）という。ここで注意すべきなのは、電子どうしには引力が生じない、ということである。原子核どうしにも引力は生じない。あくまでも電荷の異なる粒子どうしの、原子核と電子とが電気引力を及ぼしているのである。同種の電荷である原子核どうしには反発力が生じている。同様に、同種の電荷である電子どうしにも反発力が生じている。このように価電子を仲立ちとして、電子を共有することによって生じる結合を'''共有結合'''(covalent bond)という。対電子は、なにも結合だけではなく、１個の原子の電子殻上でも、価電子が多い場合は、対電子が生じる。たとえば、L殻の原子では、5個の価電子を持つN原子は1組の電子対をもつ。6個の価電子を持つO原子は2組の電子対をもつ。7個の価電子を持つF原子は3組の電子対をもつ。比較のため、同じL殻のC原子を例に出すと、4個の価電子を持つC原子は0組の電子対をもつ。 === 電子式 === <gallery widths=100px heights=100px> ファイル:Lewis_dot_H.svg\| ファイル:Carbone lewis.svg\| File:窒素の価電子.svg\| ファイル:Lewis_dot_O.svg\| </gallery> 上図のように、元素記号のまわりに、最外殻電子を・で表した図のような化学式を'''電子式'''という。電子式では、電子をあらわす黒丸は、上下左右の4箇所に配置される。そして、4個目までの原子は、その4箇所に均等に配分される。 5個目以降の電子が、すでに配置された電子と対（つい）を作り始める。 === 電子対と不対電子 === [[File:Electron-pair illust jp.svg\|thumb\|300px\|電子対]] <gallery widths=100px heights=100px> File:C electron-fomula.svg]\| File:F electron-fomula.svg\| File:H electron-fomula 2.svg\| File:S electron-fomula.svg\| File:Si electron-fomula.svg\| File:P electron-fomula.svg\| File:O electron-fomula.svg\| File:N electron-fomula.svg\| File:Ne electron-fomula.svg\| </gallery> 最外殻電子にて、電子の数が多くなると、2個以上の電子で、対（つい）をつくり、その電子は結合に安定な状態になる。この、2個の電子が1対となったものを'''電子対'''（でんしつい、electron pair）という。いっぽう、最外殻電子にて、対を作らない電子のことを'''不対電子'''(ふついでんし、unpaired electron)という。 === 共有結合 === 原子どうしの共有結合では、図のように、不対電子どうしが結合にかかわる。 [[Image:電子式 H+O+H → H2O.svg\|thumb\|left\|700px\|]] {{-}} 共有結合にて構成される分子にて、原子間で共有されている電子のことを'''共有電子対'''という。いっぽう、はじめから電子対になっていて、原子間で共有されていない電子対を'''非共有電子'''という。 == 構造式 == {\| class="wikitable" \|+ 分子の電子式と構造式 \|- ! 分子 \| 水素 H<sub>2</sub> \|\| 二酸化炭素 CO<sub>2</sub> \|\| 窒素 NH<sub>3</sub> \|- ! 電子式 \| [[File:Electron-fomura single-bond OCO.svg\|H2の電子式で単結合。]] \|\| [[File:Electron-fomura double-bond OCO.svg\|CO2の電子式で二重結合。]] \|\| [[File:Electron-fomura triple-bond NN.svg\|N2の電子式で三重結合。]] \|- ! 構造式 \| [[File:Single-bond H2 jp.svg\|構造式H2で単結合の説明図。]] \|\| [[File:Double-bond OCO jp.svg\|構造式OCOで二重結合の説明図。]] \|\| [[File:Triple-bond N2 jp.svg\|構造式NNで三重結合の説明図。]] \|- \|} 水素と水素の結合のように、1組の共有電子対による結合を'''単結合'''（たんけつごう）という。構造式では、共有電子対の1組（つまり図中の「：」）は1本の棒線で表される。たとえば水素分子の構造式は :HーH となる。棒線の1本あたり、1組の共有電子対を表している。なお、このような共有電子対を表す線を'''価標'''（かひょう,bond）という。 2対の共有電子対による共有結合を'''二重結合'''（double bond）という。3対の共有電子対による共有結合を'''三重結合'''（triple bond）という。二重結合の価標は2本の棒線（つまり「＝」）で表される。三重結合の価標は3本の棒線（「≡」）で表せる。分子式、電子式、組成式、構造式などをまとめて'''化学式'''（かがくしき、chemical formula）という。 * 原子価構造式において、1個の原子から出ている価標の数を'''原子価'''（げんしか、valency）という。 :水素Hの原子価は1である。 :塩素Clの原子価は1である。 :酸素Oの原子価は2である。 :炭素Cの原子価は4である。 :窒素Nの原子価は3である。原子価は、その元素がもつ不対原子の数にも相当する。 * （整理中） 3個の不対電子を持つ窒素原子Nは、水素原子Hと結合すれば、アンモニアNH<sub>3</sub> を作ることができる。 == 分子の形 == 構造式は、かならずしも、分子の実際の形とは一致するとは限らない。（※ 編集者へ: 下の図表を完成させてください。） {\| class="wikitable" \|+ 分子の電子式と構造式 \|- ! 分子 !! 電子式 !! 構造式 !! 分子の形 \|- ! 水素<br />H<sub>2</sub> \| [[File:Electron-formula H2.svg\|H2の電子式]] \|\| [[File:Wasserstoff.svg\|75px\|H2の構造式。]] \|\| [[File:H2 model.svg\|100px\|H2 model]] \|\| \|- ! 水<br />H<sub>2</sub>O \| [[File:Electron formula H2O.svg\|H2Oの電子式]] \|\| [[File:Structual-formla H2O for beginner.svg\|H2Oの構造式。]] \|\| [[File:Water molecule.svg\|100px]] \|\| [[File:Water-3D-balls-A.png\|100px]]<br />折れ線型 \|- ! メタン<br />CH<sub>4</sub> \| [[File:Electron-formula CH4.svg\|CH4の電子式]] \|\| [[File:Structual-formla CH4 for beginner.svg\|CH4の構造式。]] \|\| [[File:Methane-3D-space-filling.svg\|100px\|]] \|\| [[File:Methane-CRC-MW-3D-balls.png\|100px]]<br />正四面体型 \|- ! アンモニア<br />NH<sub>3</sub> \| [[File:Electron-formula NH3.svg\|NH3の電子式]] \|\| [[File:Structual-formla NH3 for beginner.svg\|NH3の構造式。]] \|\| [[File:Ammonia-3D-vdW.png\|100px]] \|\| [[File:Ammonia-3D-balls-A.png\|100px]]<br />三角すい型 \|- ! 二酸化炭素<br />CO<sub>2</sub> \| [[File:Electron-formula CO2.svg\|CO2の電子式]] \|\| [[File:Structual-formla CO2 for beginner.svg\|CO2の構造式。]] \|\| [[File:Carbon-dioxide-3D-vdW.png\|100px\|]] \|\| 直線型 \|- ! 窒素<br />N<sub>2</sub> \| [[File:Electron-formula N2.svg\|N2の電子式]] \|\| [[File:Structual-formla N2 for beginner.svg\|N2の構造式。]] \|\| [[File:Dinitrogen-3D-vdW.png\|100px]] \|\| \|- ! エチレン<br />C<sub>2</sub>H<sub>4</sub> \| [[C2H4の電子式]] \|\| [[File:Ethene structural.svg\|C2H4の構造式。]] \|\| [[File:Ethylene-3D-vdW.png\|100px]] \|\| [[File:Ethylene-CRC-MW-3D-balls.png\|100px\|]]<br />平面構造 \|- \|} {{clear}} {{コラム\|（※ 範囲外:）「四重結合」は？\| 実は、タングステンやクロム、レニウムでは、四重結合や五重結合、六重結合があることが、報告されている。検定教科書に「四重結合が無い」と明言されないのは、タングステンなどの事情があるからだろう。ただし、炭素や酸素、窒素などでは、四重結合は無い。高校で習う多くの元素で、四重結合以上の結合は無い。四重結合以上が無い理由について、いろいろな仮説が提案されているが、それらのどの仮説でも、よく使われる前提として、われわれの空間が三次元であることが、説明に使われることが多い。（※ この話題は、高度に専門的すぎるため、絶対に入試には出ないだろう。なので高校生は、「化学の多重結合は、原則的に三重結合まで」と思っても良い。）ちなみに、タングステンやクロム、レニウムはすべて金属である。つまり、金属でしか、四重結合以上は見つかっていない。（少なくとも西暦2018年の時点では。）上記3つ以外の、鉄や銅や金（きん）などの金属では、四重結合以上は見つかっていない。 }} {{clear}} == 配位結合 == === 配位結合 === [[Image:Coordinate Covalent Bonding.svg\|thumb\|right\|300px\|アンモニウムイオンは配位結合のいい例である。]] アンモニアNH<sub>3</sub>を水や濃塩酸HClと反応させるとアンモニウムイオンNH<sub>4</sub><sup>+</sup>が生じる。これはアンモニアの非共有電子対に、水素イオンが吸引された結果である。水素イオンは価電子を放出して正電荷になっているので、電子に引きつけられる。このように非共有電子対に、価電子が空のイオンが吸引されてできる結合を'''配位結合'''（はいいけつごう ,coordinate bond）という。 NH<sub>4</sub><sup>+</sup>の結合について、アンモニウムイオンNH<sub>4</sub><sup>+</sup>の持つ結合N-Hの4個の結合は、4個とも同等であり、配位結合したあとは区別できない。このような理由から、配位結合は共有結合の一種と見なされる。 ;オキソニウムイオン水H<sub>2</sub>Oや、希塩酸などの酸性溶液では、少しだけイオン化をしていて、H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>とOH<sup>-</sup>とにイオン化をしている。このH<sub>3</sub>O<sup>+</sup>は、H<sub>2</sub>OにHが配意した配位結合である。このH<sub>3</sub>O<sup>+</sup>をオキソニウムイオン(oxonium ion)という。 === 錯イオン === {\| class="wikitable" style="float: right;" \|- ! style="text-align: center;" \| 配位子 !! 名称 \|- \| NH<sub>3</sub> \|\| アンミン \|- \| H<sub>2</sub>O \|\| アクア \|- \| CN \|\| シアノ / シアニド \|- \| OH<sup>ー</sup> \|\| ヒドロキシド \|- \| Cl<sup>ー</sup> \|\| クロロ / クロリド \|- \|} 金属イオンが中心となって、その金属の周囲に陰イオン（Cl<sup>ー</sup> や OH<sup>ー</sup> など）や分子が配位結合をすることで'''錯イオン'''（さくイオン、complex ion）を生じる。たとえば中心金属が銅で、周囲にアンモニア分子が配位すると、錯イオン［Cu(NH<sub>3</sub>)<sub>4</sub>］<sup>2＋</sup> になる。［Cu(NH<sub>3</sub>)<sub>4</sub>］<sup>2＋</sup> の名称は、「テトラアンミン銅（II）イオン」である。金属イオンに配位結合した分子や陰イオンを'''配位子'''（はいいし、ligand）という。 {\| class="wikitable" \|+ 錯イオンの例 \|- ! 名称 \| ジアンミン銀（I）イオン<br />［Ag(NH<sub>3</sub>)<sub>4</sub>］<sup>2＋</sup> \|\| テトラアンミン銅（II）イオン<br />［Cu(NH<sub>3</sub>)<sub>4</sub>］<sup>2＋</sup> \|\| テトラアンミン亜鉛（II）イオン<br />［Zn(NH<sub>3</sub>)<sub>4</sub>］<sup>2＋</sup> \|\| ヘキサシアニド鉄（III）酸イオン<br />［Fe(CN)<sub>6</sub>］<sup>4ー</sup> \|- ! 金属イオン \| Ag<sup>＋</sup> \|\| Cu<sup>2＋</sup> \|\| Zn<sup>2＋</sup> \|\| Fe<sup>3＋</sup> \|- ! 配位子 \| NH<sub>3</sub> \|\| NH<sub>3</sub> \|\| NH<sub>3</sub> \|\| CN<sub>ー</sub> \|- ! 形 \| [[File:ジアンミン銀(I)イオン.svg\|160px\|ジアンミン銀(I)イオン]]<br />直線型（配位数2） \|\| [[File:テトラアンミン銅イオン.svg\|160px\|テトラアンミン銅イオン]]<br />正方形（配位数4） \|\| [[File:テトラアンミン亜鉛イオン.svg\|160px\|テトラアンミン亜鉛(II)イオン]]<br />正四面体（配位数4） \|\| [[File:ヘキサシアニド鉄イオン.svg\|160px\|ヘキサシアニド鉄(III)イオン]]<br />正八面体（配位数6） \|- \|} 錯イオンにて、中心の金属原子に配位している配位子の個数を'''配位数'''という、 {{-}} == 極性と電気陰性度 == === 結合の極性 === [[File:Bonding and polarity jp.svg\|thumb\|結合と極性<br />δ＋ :わずかに正に帯電している<br />δー :わずかに負に帯電している]] 水素分子H<sub>2</sub>や塩素分子Cl<sub>2</sub>のように同種の原子の共有結合で出来た結合において、電子対はどちらにも片寄らず、したがって電荷はかたよらない。いっぽう、塩化水素分子 HCl では、共有電子対は塩素原子に引き寄せられている。その結果、H原子は、すこしばかりの正の電荷 δ+ を帯び、いっぽう、塩素原子は少しばかりの負の電荷 δ－を帯びる。このような電荷のかたよりを'''結合の極性'''という。なおイオン結合は、電荷のかたよりが大きい結合の場合に、電子対が完全に一方の原子に移動したものと考えることができる。 === 電気陰性度 === [[File:Electronegativity illust for beginner jp.svg\|thumb\|350px\|元素の電気陰性度]] 元素の陰性を、数値的に決定することができる。元素の陰性の決定方法には、いくつかの方式が提案されているが、そのうち、有名なものを下記に解説する。（※ 入試には出ないので、高校生は暗記しなくてよい。） * ポーリングの電気陰性度ある原子Aの結合からなる二原子分子 AA があったとする。同様に別のある原子Bの結合からなる二原子分子 BB があったとする。同種の原子どうし（AAおよびBB）の結合エネルギーは、共有結合のエネルギーみであり、イオン結合のエネルギーは無いはずである。さて、AとBの結合した分子 AB の結合エネルギー E<sub>AB</sub> は一般に、AAとBBの平均の結合エネルギーよりも、さらに結合エネルギーが高い。 : <math> \Delta E{\rm _{AB} } = E{\rm _{AB} } - \sqrt{ E {\rm _{AA} } E{\rm _{BB} } } </math> これは、原子Aと原子Bとの極性の差により、イオン結合のエネルギーが含まれているからである。（※ 上の式は高校範囲外なので覚えなくてよい。）なら、このイオン結合のエネルギーをもとに、各原子の極性の度合いを実験的に測定できるだろう、と化学者ポーリングなどは考えた。そして、その極性は、2原子のそれぞれの原子の電気陰性度 <math> \chi_A</math> <math>\chi_B </math> の差 <math> \chi_A - \chi_B </math>によって生じると設定した。（※ 上の式は高校範囲外なので覚えなくてよい。）つまり、同じ原子どうしの結合なら電気陰性度に差は生じず、 :<math> \chi_A - \chi_B = \chi_A - \chi_A =0 </math> となり、よって分極は生じない事になり、実験結果ともあう。そしてポーリングなどは、フッ素 F の電気陰性度をとりあえず約4.0であると設定して、この設定にあうように比例定数kを掛けた式をつくって、 : <math> \Delta E{\rm _{AB} } = k( \chi_A - \chi_B )^2 </math> そして、この式をもとに、さまざまな原子どうしの結合エネルギーの差の実測値をもとに電気陰性度を計算した。（※ 上の式は高校範囲外なので覚えなくてよい。）このようにして、'''電気陰性度'''（でんきいんせいど、electronegativity）の相対値が算出された。電気陰性度はもともと、上記のように2種類の原子からなる二原子分子の分極を説明するために導入された量である。現在では、電気陰性度は、共有電子対を引きつける力の強さによく比例する事が分かっている。（検定教科書では、こちらを定義にしている。つまり、「元素において、共有結合をしている電子対をひきつける力の大きさを、相対的に表したものを電気陰性度という。」のような定義をしている。）また、こうして電気陰性度を計算した結果、希ガスを除いて周期表の右上にある原子ほど、電気陰性度が高いことが分かった。（検定教科書にも書いてある。）フッ素 F が最大の電気陰性度である。なおイオン結合は、電気陰性度の差が大きくて、電子対が完全に一方の原子に移動したものと考えることができる。また、共有結合は、電気陰性度がある程度高くて、さらに電気陰性度が同じくらいの原子との結合で、共有結合が生じるのが一般的である。 :※ 検定教科書には、じつは「ポーリングの電気陰性度」という用語は登場する。検定教科書にて、電気陰性度の数値のグラフを掲載する際に、「値は、ポーリングの電気陰性度を示した」などのように紹介される場合がある。しかし、上記の計算法までは紹介されてないし、一般的な参考書でも、計算法までは深入りしてないので、計算法までは暗記の必要は無いだろう。 {{コラム\|（※ 範囲外:）「マリケンの電気陰性度」\| 「ポーリングの電気陰性度」の発見後、マリケンが次のことを発見した。グラフで、縦軸にポーリングの電気陰性度をとり、横軸に原子番号を取るグラフを用意する。同様に、縦軸にイオン化エネルギー、横軸に原子番号をとったグラフを用意する。すると、原子番号10以降のほとんどの原子で、グラフでは、イオン化エネルギーの増減と、ポーリングの電気陰性度の増減のようすが、同じように増減することが分かった。また、同様に、縦軸に電子親和力、横軸に原子番号をとったグラフを用意する。すると、原子番号10以降のほとんどの原子で、グラフでは電子親和力の増減と、ポーリングの電気陰性度の増減のようすが、同じように増減することが分かった。そこで、化学者マリケンは、原子 A のイオン化エネルギーを ''I''<sub>A</sub>とし、電子親和力を ''E''<sub>A</sub>とした際に、縦軸に :<math> {1 \over 2} (I_{\rm A} + E_{\rm A}) </math> をとったグラフが（※ 横軸は原子番号とする）、が「ポーリングの電気陰性度」と増減が似ていることに、こだわった。（※ 「電子親和力」の単位は（「力」という名に反して）エネルギーが単位である。なので、電子親和力とイオン化エネルギーとは足し算できる。）また、 :<math> {1 \over 2} (I_{\rm A} + E_{\rm A}) </math> を約270で割り算すると、ポーリングの電気陰性度とほぼ同じ値になる。そして、マリケンなどによって「いっそ、電気陰性度を、イオン化エネルギーと電子親和力を足した値（を2で割った値）として、あらたに定義しよう」というような提案が、なされた。そして、マリケンはさらに、上述の式にもとづいて、ポーリングとは異なる、あらたな電気陰性度の式を提案した。つまり、式 :<math> \chi_{\rm M}^{\rm A} = {1 \over 2} (I_{\rm A} + E_{\rm A}) </math> で求まる <math> \chi_{\rm M}^{\rm A} </math>が、マリケンによる新しい電気陰性度の定義である。このような式による定義を「マリケンの電気陰性度」といい、ポーリングの電気陰性度とは区別する。ポーリングの電気陰性度とマリケンの電気陰性度は、増減の傾向がよく似た値になる。ポーリングは1932年に電気陰性度の測定法などを発表しており、マリケンは1934年に上述の計算などを発表している。 ;備考（教育業界での傾向） :* 上述のように「電気陰性度」については、いくつかの定義があり、けっしてひとつの定義には統一されていない。なので、大学入試では、まず出題されないだろう。もし出題されたとしても、本コラム内の式については暗記の必要の無い問題が出るだろう。 :* なお、予備校の駿台文庫が出版している参考書で、マリケンの電気陰性度などの式を紹介している。 :* 「マリケン」という用語そのものは、啓林館などいくつかの検定教科書でも用語だけは紹介されているが、計算法には深入りしていない。 :* 「マリカン」か「マリケン」か、文献によって、表記のゆれがある。啓林館の検定教科書では「マリケン」で紹介されているので、本wikibooksでは、「マリケン」表記にした。 }} :※ このように「電気陰性度」には、いくつかの定義がある。上述のコラムで紹介した以外にも、さらに別の定義すら提案されている。 :なので、電気陰性度の具体的な計算公式については暗記の必要は無い。 ::高校生の段階では、「フッ素は陰性が高い」とか「ナトリウムは陰性が低い」のように、個別の原子についての具体的な陰性の高低の感覚が分かれば、十分である。 :※ じつは、化学者のあいだでも、たとえば一酸化炭素 CO のうちの炭素Cと酸素Oのどちらの原子がより陰性なのかとか、分極の方向なのかとか、周期表で近い位置にある原子どうしの結合した分子の分極の方向について意見が分かれている（※ 参考文献: 細矢治夫『はじめての構造化学』、オーム社、平成25年 6月25日第1版第1刷、84ページ）。検定教科書に書いてある分極の向きは、とりあえずの仮定である。 === 分子の極性 === 水素分子H<sub>2</sub>や塩素分子Cl<sub>2</sub>のように同種の原子の共有結合で出来た結合において、電子対はどちらにも片寄らず、したがって電荷はかたよらない。このような電荷の片寄りのない分子を'''無極性分子'''（むきょくせいぶんし,nonpolar molecule）という。いっぽう、塩化水素分子HClでは、塩素に電子は片寄っている。その結果、H原子は、すこしばかりの正の電荷 δ+ を持ち、塩素原子は少しばかりの負の電荷 δ－を持つ。このように分子内に電荷の片寄りのある状態を'''極性'''（きょくせい,polarity）と言い、極性の有る分子を'''極性分子'''(polar molecule)という。ニ酸化炭素CO<sub>2</sub>ではC=Oの結合には極性があるが、分子全体ではO=C=Oが直線上の形状のため、2個のC=O結合の極性同士が反対向きになり、極性が打ち消し合う。したがって、ニ酸化炭素は分子全体では極性をもたない無極性分子である。 {\| class="wikitable" style="float: right;" \|+ 分子の極性 \|- ! 極性分子 \| [[File:H2O polarity.svg\|thumb\|150px\|水<br />（折れ線型）]] \|\| [[File:HCl polarity.svg\|thumb\|150px\|塩化水素<br />（直線型）]] \|\| [[File:NH3 polarity.svg\|thumb\|150px\|アンモニア<br />（三角すい型）]] \|- ! 無極性分子 \| [[File:H2 polarity.svg\|thumb\|130px\|水素]] \|\| [[File:Cl2 polarity.svg\|thumb\|150px\|塩素]] \|\| [[File:CO2 polarity.svg\|thumb\|180px\|二酸化炭素<br />（直線型）]] \|\| [[File:CH4 polarity.svg\|thumb\|180px\|メタン<br />（正四面体型）]] \|- \|} {{-}} 水H<sub>2</sub>Oは極性分子である。分子全体では折れ線の形になっている。メタンCH<sub>4</sub>は無極性分子であり、正四面体の構造をとる。正四面体の4個の頂点に対応する位置に水素原子Hがあり、正四面体の中心に対応する位置に炭素Cがある。 {{-}} == 水素結合 == [[File:水素結合グラフ.svg\|thumb\|500px\|left\|水素化合物の沸点]] 16族原子のOと結合したH<sub>2</sub>Oは、同じ16族原子との化合物のH<sub>2</sub>SやH<sub>2</sub>Seとくらべて、沸点が特に高い。 17族のFとの化合物のHFは同じ17族原子の HCl などとくらべて沸点が特に高い。 15族のNとの化合物のNH<sub>3</sub>も同様に、他の同属化合物より沸点が特に高い。このような現象の仕組みを述べる。 {{-}} [[File:HF Hydrogen-bonding illust jp.svg\|thumb\|300px\|HF分子の水素結合]] [[File:Hydrogen-bonding-of-water illust jp.svg\|thumb\|300px\|H<sub>2</sub>O分子の水素結合]] O、F、Nとも電気陰性度の高い元素である。電気陰性度の高い元素（O、F、N）と、水素 H とが、引き合うのである。例としてHFを解説する。フッ化水素HFはフッ素の電気陰性度が大きく、電子はフッ素Fに吸引される。この結果、水素原子Hは静電荷に帯電する。この分極した水素Hを仲立ちとして、周囲のHF原子のFを吸引する。これを'''水素結合'''(hydrogen bond)という。水素結合は、相手の原子がO、F、Nなどの電気陰性度の高い場合に生じる。水素結合は、共有結合やイオン結合と比べると、はるかに弱い結合である。しかし、水素結合がファンデルワールス力による結合と比べると、はるかに強い。結局、水素結合をする物質は、 :H<sub>2</sub>O :HF :NH<sub>3</sub> などである。アンモニア分子どうしも水素結合をする。アンモニア分子のNと、となりのアンモニア分子のHとが、水素結合するからである。 [[Image:Hydrogen-bonding-in-water-2D.svg\|thumb\|center\|水素結合.]] {{clear}} なお、14族元素（CH<sub>4</sub>など）の水素化合物は無極性なので、他の族と比べても、特に沸点が低い。 == ファンデルワールス力 == 水素H<sub>2</sub>やメタンCH<sub>4</sub>といった無極性の分子でも、冷却していけば液体や個体になる。これは、無極性分子といえども、分子間に、弱いながらも引力が働いているからである。極性の有無にかかわらず、分子間の引力のことを'''ファンデルワールス力'''という。そして、ファンデルワールス力と水素結合をまとめて'''分子間力'''という。 [[File:Molecular-weight-and-boiling-point-of-halogen-and-noble-gases jp.svg\|thumb\|400px\|分子量と沸点の関係]] ハロゲンの単体の二原子分子は、分子量が大きくなるほど、沸点も高くなる。こうなる理由は（ハロゲンの単体の二原子分子で、分子量が大きくなるほど、沸点も高くなる理由は）、分子量が大きいほど、分子間力も強くなるからである。（ほぼ同じことだが、理由は「分子量が大きいほど、ファンデルワールス力が強くなるから」と書いてもいい。第一学習社の検定教科書では、ファンデルワールス力で沸点の高くなる理由を説明している。） == 分子結晶 == :（※ 編集者: 分子結晶の図を書いてください。CO2の分子結晶。I2（ヨウ素）の分子結晶。）二酸化炭素を冷却するとドライアイスになるが、図のように二酸化炭素分子が整列した結晶になっている。二酸化炭素どうしを引きつけてる力は分子間力である。このように、分子間力によって配列してできた結晶のことを'''分子結晶'''（molecular crystal）という。分子結晶は弱い力であるため、一般に分子結晶は融点・沸点が低く、やわらかい。また、分子結晶には昇華しやすいものが多い。昇華しやすいものが多い理由も、分子間力が弱いことが理由であろうと一般に考えられている。（検定教科書にそう書いてある。）二酸化炭素（CO<sub>2</sub>）、ヨウ素（I<sub>2</sub>）、ナフタレンが、昇華する物質である。この昇華する物質である二酸化炭素（CO<sub>2</sub>）、ヨウ素（I<sub>2</sub>）、ナフタレンはどれも、無極性分子である。 == 氷の結晶構造 == :（※ 編集者へ: 図を書いてください。）氷（こおり）の結晶では、図のように、水1分子あたり水素結合によって4個の分子が引き合ってる。氷（こおり）は、このように、すきまが大きいので、液体から個体になるときに密度が低下する。このため、氷（こおり）の密度は水（みず）よりも大きいので、氷は水に浮く。このように、液体よりも固体のほうが密度が小さいのは、H<sub>2</sub>O分子に特異的な現象である。H<sub>2</sub>O分子をのぞく他の多くの物質では、液体よりも固体のほうが密度が大きいのが普通である。 == 金属 == * 金属結合： [[File:Metalic bond model.svg\|thumb\|400px\|金属結合の模式図]] 例として鉄で説明するとしよう。合金ではない鉄の結晶で説明する。鉄の結晶は、結晶全体で電子を共有している。だからこそ、外部から鉄に電流を流そうとすると、鉄には電気を流せる。鉄に限らず銅の結晶やアルミニウムの結晶でも、同様に、結晶全体で電子を共有している。このように結晶が鉄や銅やアルミニウム等のような結晶を'''金属結晶''')と言い、分子の単体がそのような性質をもつ元素を'''金属元素'''と言う。その金属元素の単体（ここでの「単体」とは、合金ではないという意味）の結合を、'''金属結合'''(metallic bondという。また、このような結晶全体で共有された電子は結晶中を、ほぼ自由に移動できるので、金属中の電子のことを'''自由電子'''(free electron)という。つまり、金属内の電子は、その結晶全体を動け、けっして特定の原子には拘束されない。電子殻の視点で見れば、金属結晶では個々の電子殻は、実際に電子殻を周辺の多くの原子と共有している事になる。金属結合は、けっして共有結合とは違う。金属結合は、けっして共有結合のように特定の原子間で電子を共有しているのでは無い。また、金属は導電性が高い。また、熱も伝えやすい。この導電性や熱の伝えやすさも、自由電子の性質が理由である。根拠は下記のとおり。 Ag,Cu,Au,Al,・・・などの金属原子ごとに、熱伝導率と電気伝導率を比べると、電気伝導率が高い原子ほど熱伝導率も高い原子であるという相関関係をもつという実験的な事実がある。この事から、金属の熱伝導の高さの理由は、自由電子によるものである。なお、金属を熱すると導電性は下がりる。（つまり、金属を熱すると、電気抵抗は上がる。）（※ 補足: 範囲外）また、金属原子は、（共有結合する原子などと比べると、自由電子という性質のため）電子の広がらせやすさが大きい。（※ 範囲外: ）なお、一般に黒鉛は金属には分類しない。黒鉛は電気を通すが、しかし、この節で述べるような性質をあまりよく満たさない。黒鉛などを「半金属」という場合もある（※ 「半導体」とは異なる）。 === 展性と延性 === [[File:Metal-deformation and free-electron model.svg\|thumb\|650px\|金属の変形のモデル。]] 金属を強く叩く加工をすると、箔状に広げることが可能だが、箔状に広げても、金属がつながったままで、割れたり切れたりしにくく、叩いても金属がつながったままで広げやすい性質を'''展性'''（てんせい,ductility）という。また、金属を伸ばして線状に引き伸ばしても、切れにくくつながったままの性質を'''延性'''（えんせい,malleability）という。この展性や延性は、自由電子による。金属結合が自由電子による結合なので、加工によって変形をしても、原子の配列が変わっただけで、金属全体では自由電子を共有しつづけるので、金属結合を維持し続けるからである。 === 金属光沢 === 金属には光沢が有る。これは、金属表面で光の反射が起こるからである。より正確に言うと、光をいったん吸収して、その直後に再放出をするので、反射をする。金属によっては、全ての波長を反射せずに波長の一部の光を吸収するので、その結果、金属は色みを帯びて見えることになる。銀では、ほぼすべての入射光を反射するので、銀白色に見える。（白色とは、可視光の波長が全て揃っている光の状態である。）銅や金など、色づいて見える金属は、入射光の一部の波長の光を金属が吸収している事による。 === 金属結晶 === 金属結合では、原子は規則的に配列をして結晶を作る。金属の結晶の配列を'''結晶格子'''（けっしょうこうし, crystal lattice）といい、その結晶格子の最小となる単位を'''単位格子'''（たんいこうし, unit cell）という。その結晶の種類には3種類が有ることが知られている。列記すると、 * '''面心立方格子''' （めんしんりっぽうこうし, face-centered cubic）　　（例）：Al, Cu, Ag, Ni,Au, Pt など * '''体心立方格子''' （たいしんりっぽうこうし,body-Centered Cubic ）　　（例）：Fe, W, Ba、およびアルカリ金属のLi, Na,K, など。 * '''六方最密構造''' （ろっぽうさいみつこうぞう,hexagonal close-packed ）　　（例）：Zn, Mg, Co などである。 <gallery widths=200px heights=200px> Image:Cubique a faces centrees A1.svg\|面心立方格子の模式図 Image:Lattice body centered cubic.svg\|体心立方構造の模式図 File:Hexagonal close packed.svg\|六方最密充填構造 </gallery> {{clear}} ==== 配位数 ==== 結晶の配列を見た時に、ひとつの原子に最近接している原子が何個かを表した数を'''配位数'''（はいいすう, coordination number) という。結晶格子の種類によって配位数は決まる。配位数の計算では、単位格子の図では省略された隣の格子の近接原子の数も考慮しなければならない。 ;面心立方格子の配位数たとえば、面心立方格子では配位数は12である。配位数の算出の数え方では、まず単位格子を見る。単位格子の図だけだと面心立法格子では、面の中心の原子には8個が近接しているが、この図はあくまでも単位格子だけの原子を表したものにすぎない。実際の結晶配列では、単位格子のとなりには同じ配列の格子が繰り返しているので、そのような単位格子の図では省略された近接原子の数も考慮しなければならない。図示で省略された分の近接原子数も数えると、省略された最近接原子は、4個である。したがって、これらを足しあわせた数が配位数である。つまり、単位格子図上のある1個の原子に注目した場合に、 :（単位格子の図だけで見た最近接原子の数） + (単位格子の図では省略された、隣の格子にある最近接原子の数) を計算する。面心立方格子では、配位数を計算すると、（単位格子の図だけで見た最近接原子の数）=8 (単位格子の図では省略された、隣の格子にある最近接原子の数)=4 なので、最終的に配位数の合計は :8 + 4 = 12 となるので、面心立方格子の配位数は12である。 ;体心立方格子の配位数つぎに体心立方格子の場合に配位数を考えよう。「体心」という名の通り、単位格子の立体の中心にある原子に注目して配位数を計算すると、計算がラクである。まず、他に格子の図上だけで見た、格子中央の原子の最近接原子数は8である。 :（単位格子の図だけで見た最近接原子の数）=8 つぎに、単位格子の図で省略された隣の格子の原子は、この単位格子の中央原子とは接触していない。つまり、「最近接」はしていない。なので、 :(単位格子の図では省略された、隣の格子にある最近接原子の数)=0 である。これより配位数は、 :（単位格子の図だけで見た最近接原子の数） + (単位格子の図では省略された、隣の格子にある最近接原子の数) = 8 + 0 = 8 となり、体心立方格子の配位数は8である。 ;六方最密構造の配位数 6角形の真ん中の原子に注目すると計算がラクである。まず、単位格子図上では9個と接触している。（6角形の6個と、下の3個）。6角計の上の3個を足して、合計12個である。よって六方最密構造の配位数は12である。 ==== 単位格子中の原子数密度 ==== 単位格子中の原子数密度を求めるには、まず、その単位格子1個につき幾つの原子が所属しているかを計算する必要がある。なお、間違えて配位数を計算しないこと。 ;体心立方格子の原子数 [[File:CCC crystal cell (opaque).svg\|right\|thumb\|体心立方格子構造]] 立方体の隅の原子の、格子に属する部分の大きさは原子1個につき、球の<math> \frac{1}{8} </math>である。この大きさが球の<math> \frac{1}{8} </math> の原子が、8箇所ある。格子中央の原子は球の大きさすべてが格子に含まれている。よって格子中央の原子の大きさは球の<math> \frac{1}{1} = 1 </math> 合計すると、 :<math> \frac{1}{8}\times 8 +1 = 2 </math> よって、体心立方格子の所属原子数は、2個である。 ;面心立方格子の原子数 :（※編集者へ. 図を作図のこと）面心立方格子では、立法体の隅の原子は、格子に属する部分の大きさが球の<math> \frac{1}{8} </math>である。この大きさが <math> \frac{1}{8} </math> の原子が、8箇所ある。よって、まず、 :<math> \frac{1}{8}\times 8 = 1 </math> となり1個以上の原子が属することが分かった。続けて、他の原子も数える。面の中央の原子は、大きさが、球の <math> \frac{1}{2} </math> である。面は6面あるので、大きさ <math> \frac{1}{2} </math> の原子が6箇所ある。合計すると、 :<math> \frac{1}{8} \times8 +\frac{1}{2}\times 6 = 4 </math> よって、単位格子中の所属原子数は4個である。 ;六方最密構造の原子数 :（※編集者へ. 図を作図のこと）六方最密構造の所属原子数は、図から分かるように。2個である。 ==== 原子半径と充填率 ==== ===== 原子半径 ===== [[File:体心立方格子の原子半径の求め方.svg\|thumb\|400px\|体心立方格子の原子半径の求め方]] 密度を求めるには、単位格子の1辺あたりの長さを知らなければならない。もし、原子半径 r と、単位格子の1辺あたりの長さ l には、図からわかるように、次の関係がある。体心立方格子の場合、原子半径rと、単位格子の1辺あたりの長さ l との関係式は、図のように三平方の定理より、 :<math> 4r= \sqrt{3} r </math> よって :<math> r= \frac{\sqrt{3} }{4} l </math> である。 [[File:面心立方格子の原子半径の求め方.svg\|thumb\|400px\|面心立方格子の原子半径の求め方]] 面心立方格子の、原子半径rと、単位格子の1辺あたりの長さ l との関係式は、三平方の定理より、 :<math> r= \frac{\sqrt{2} }{4} l </math> である。 ===== 充填率 ===== 単位格子中に原子の占める体積の割合を充填率（じゅうてんりつ）という。充填率を計算で求めるには、定義どおりに、単位格子中の体積を、単位格子の体積で割れば、求まる。 * 体心立方格子の場合まず、単位格子中の原子の体積は、以前の節で説明したように、原子2個ぶんの体積である。つまり体積は、 :<math> 2 \times \frac{4}{3}\pi r^3</math> である。そして、体心立方格子の場合の原子半径rと、単位格子の1辺あたりの長さ l との関係式は、前の節で計算したとおり、 :<math> r= \frac{\sqrt{3} }{4} l </math> なので、代入するなどして連立方程式を解けば、充填率が求まる。 :充填率 = <math>\frac{ 2 \times \frac{4}{3}\pi r^3}{l^3} = \frac{ 2 \times \frac{4}{3}\pi \times \frac{3 \sqrt{3} }{64} l^3}{l^3} = \frac{\sqrt{3}}{8}\pi \fallingdotseq 0.68</math> よって体心立方格子の充填率は 68％である。 * 面心立方格子の場合 :充填率 = <math>\frac{ 4 \times \frac{4}{3}\pi r^3}{l^3} = \frac{ 4 \times \frac{4}{3}\pi \times \frac{2 \sqrt{2} }{64} l^3}{l^3} = \frac{\sqrt{2}}{6}\pi \fallingdotseq 0.74</math> よって面心立方格子の充填率は 73％である。 [[カテゴリ:高等学校化学\|かかくけつこう]]	2013-09-09T07:27:12Z	2024-01-22T14:29:35Z	[ "テンプレート:Clear", "テンプレート:コラム", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%8C%96%E5%AD%A6I/%E5%8C%96%E5%AD%A6%E7%B5%90%E5%90%88
18,216	民事訴訟法第50条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (義務承継人の訴訟引受け)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(義務承継人の訴訟引受け)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （義務承継人の訴訟引受け） ;第50条 # 訴訟の係属中第三者がその訴訟の目的である義務の全部又は一部を承継したときは、裁判所は、当事者の申立てにより、決定で、その第三者に訴訟を引き受けさせることができる。 # 裁判所は、前項の決定をする場合には、当事者及び第三者を審尋しなければならない。 # [[民事訴訟法第41条\|第41条]]第1項及び第3項並びに前二条【[[民事訴訟法第48条\|第48条]], [[民事訴訟法第49条\|第49条]]】の規定は、第1項の規定により訴訟を引き受けさせる決定があった場合について準用する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#1\|第1編　総則]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-7\|第3章当事者]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#1-3-3\|第3節訴訟参加]] \|[[民事訴訟法第49条\|第49条]]<br>（権利承継人の訴訟参加の場合における時効の完成猶予等） \|[[民事訴訟法第51条\|第51条]]<br>（義務承継人の訴訟参加及び権利承継人の訴訟引受け） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|050]]	null	2023-01-02T02:47:11Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC50%E6%9D%A1
18,220	高校化学合成高分子化合物	分子量が 10 000 以上の化合物を高分子化合物あるいは高分子という。常温では固体で、成形が容易な合成高分子を合成樹脂(synthetic resin)あるいはプラスチック(plastic)という。高分子化合物を作る際、たとえばポリエチレンはエチレンを合成させて作られるが、このエチレンのように合成の単位になった分子1個のことを単量体(monomer)といい、いっぽうポリエチレンなどのように単量体のエチレンが連結したものを多量体(polymer)という。単量体はモノマー、多量体はポリマーと呼ばれることもある。単量体どうしが、結合することを重合(polymerization)という。重合の際、たとえば二重結合のあるエチレンから、二重結合が単結合となることで重合するポリエチレンのように、二重結合が単結合となることで重合する結合を付加重合という。重合の際に、化合物によっては、たとえば単量体に結合していた水素などが欠落し、副生成物として水分子が出来る場合がある。副生成物を生じて重合することを縮合という。特に、重合で水分子が、単量体由来の分子を原料として、水が副生成物として生じる場合の重合反応を脱水縮合という。分子中の単量体の個数を重合度という。いっぱんに多量体といった場合、特に重合度に決まりはないが、重合度が数百程度以上の物を指すことが多い。高分子化合物を人工的に合成した場合、反応の重合度にばらつきが生じるので、分子量のグラフは右図のようになる。ある高分子化合物について、その高分子化合物の分子量を平均したものを平均分子量(mean molcular weight)という。高分子の分子量は、浸透圧を測定することで分子量を求められる。凝固点降下や沸点上昇を利用する方法では、うまく分子量を求められない。高分子化合物の固体には、結晶構造の部分と非結晶構造の部分とが混ざっているが、大部分は非結晶部分である。結晶構造の部分が多いと強度が高く、硬く、透明度が増す。非結晶の部分が多いと、やわらかくなり、不透明になる。高分子化合物は、一定の融点をもたない。高分子化合物を熱していくと、明確な融点が分からないまま、だんだん軟化していき、しだいに液体になっていく。このように、高分子化合物において、軟化しはじめる温度を軟化点(softening point)という。高分子化合物が一定の融点をもたない理由として、非結晶の部分が多かったり、あるいは、一定の分子量をもたず分子量が分布している事などがある付加重合によって合成される樹脂について、その単量体はエチレン C=C やビニル基 CH2=CH のように二重結合を持ってる。付加重合で合成せれた分子の構造には直鎖状の構造を持つものが多い。アミド結合によって重合した化合物をポリアミド(polyamide)という。エステル結合によって重合した化合物をポリエステル(polyester)という。アジピン酸 HOOC − ( CH 2 ) 4 − COOH {\displaystyle {\ce {HOOC-(CH2)4-COOH}}} とヘキサメチレンジアミン H 2 N − ( CH 2 ) 6 − NH 2 {\displaystyle {\ce {H2N-(CH2)6-NH2}}} との縮合重合によって、ナイロン66が得られる。この、ポリアミドを繊維にしたものをナイロン(nylon)という。環状のアミド結合を持つ、ε-カプロラクタム(caprolactam)に少量の水を加えて加熱すると、開環重合してナイロン6が生成する。このように、環状分子が開環して鎖状のポリマーに重合することを開環重合(ring-opening polymerization)という。アミド結合を持つ環状化合物をラクタムという。単量体が芳香族化合物であるポリアミドをアラミド(aramid)という。それを繊維にしたものをアラミド繊維という。アラミド繊維の一例として、原材料にテレフタル酸ジクロリド Cl − CO − Ph − CO − Cl {\displaystyle {\ce {Cl-CO-Ph-CO-Cl}}} と、p-フェニレンジアミン H 2 N − Ph − NN 2 {\displaystyle {\ce {H2N-Ph-NN2}}} とを重合させると、p-フェニレンテレフタルアミドという化合物になる。非常に丈夫であり、引っ張り強度も高く、耐熱性・難燃性もすぐれるので、防弾チョッキや消防服などに使用される。エステル結合 -COO- によって連なった高分子化合物をポリエステルという。ポリエステルは、合成繊維のほかにも、合成樹脂としても使われる。テレフタル酸 HOOC-C6H4-COOH と、エチレングリコール HO-(CH2)2-OH を縮合重合するとポリエチレンテレフタラートが得られる。略称はPETである。 PETは水を吸いにくい。飲料用の容器のペットボトルに用いられる。また、ポリエステル繊維はしわになりにくいので、衣服にも用いられる。アクリロニトリル CH2=CH-CN を付加重合させたものをポリアクリロニトリルという。ポリアクリロニトリルを主成分とした繊維をアクリル繊維という。ポリアクリロニトリルは疎水性であり、そのままでは染色しづらいので、ポリアクリロニトリル繊維に添加物として酢酸ビニル CH2=CH-OCOCH3 などの原子団を混ぜて、染色性を高める。アクリル繊維の肌触りは羊毛に似ていて、やわらかい。また、アクリロニトリルと塩化ビニルを共重合させた繊維は燃えにくく、カーテンなどに用いられている。アクリロニトリルを窒素などの不活性気体中で、温度200°C から段階的に温度を上げ温度3000°C程度の高温で熱分解すると、炭素を主成分とする炭素繊維(カーボンファイバー)が得られる。炭素繊維は強度が優れている。カーボンファイバーは、テニスラケットなどのスポーツ用品や釣竿、航空機の翼の材料の一つにも用いられる。酢酸ビニルCH2=CH-OCOCH3 を付加重合させて、ポリ酢酸ビニル[-CH2-CH(OCOCH3)-]n を作り、これを水酸化ナトリウムNaOHでけん化するとポリビニルアルコール -[CH2-CH(OH)]- n になる。ポリビニルアルコールは、ヒドロキシ基を多く持ち、水溶性が高いので、そのままでは繊維には使えない。洗濯のりとして、ポリビニルアルコールは用いられる。ポリビニルアルコールは、硫酸ナトリウム水溶液へ入れると凝固する。なので、繊維にするために、ポリビニルアルコールを細孔から硫酸ナトリウム水溶液へ送り出す。これは、単に塩析をしただけなので、凝固しても親水性は変わらない。硫酸ナトリウム水溶液で凝固させたポリビニルアルコールを、ホルムアルデヒド水溶液HCHOで処理すると、ポリビニルアセタールになり(アセタール化)、これをビニロン(vinylon)という。このアルデヒドで環にする反応をアセタール化という。アセタール化によって親水基のOH基が減ったので、ビニロンは水に溶けなくなり、繊維として使える。ビニロンには親水基が残っているため、ビニロンの繊維は吸湿性を持つ。ビニロンは、防護ネットや漁網などに用いられる。酢酸ビニルそのものの作り方は、エチレンCH2=CH2 に適当な触媒を用いて、酢酸CH3COOH と反応させると、酢酸ビニルCH2=CH-OCOCH3 が得られる。高温に熱すると柔らかくなり、冷やすと固くなる樹脂を熱可塑性樹脂(ねつかそせいじゅし、thermoplastic resin)という。合成繊維に用いられる高分子は、ほとんどが熱可塑性である。いっぽう、熱可塑性樹脂に対して、別の種類の樹脂として、熱硬化性樹脂という樹脂がある。熱硬化性樹脂は、加熱しても軟化せず、加熱によって固くなり、また、冷やしても軟化しない樹脂である。フェノール樹脂、尿素樹脂、メラミン樹脂が、熱硬化性樹脂である。一般に、熱可塑性樹脂は付加反応で合成される場合が多く、いっぽうで熱硬化性樹脂は縮合反応で合成される場合が多いが、例外もある。たとえばPET樹脂(ポリエチレンテレフタラート)は縮合反応で合成されるが、熱可塑性である。エチレンを付加重合するとポリエチレン(polyetylene)ができる。ポリエチレンは熱可塑性樹脂である。ポリエチレンには、重合反応の条件により、高密度ポリエチレン(HDPE)と低密度ポリエチレン(LDPE)がある。低密度ポリエチレン(Low Denscty PE)は高圧を掛けて重合させたものである。重合の開始剤として過酸化水素または酸素O2を用いる。温度100~350°Cで、およそ気圧100atm ~ 200atm (およそ10MPa ~ 20MPa)程度で重合させると、ポリエチレンが得られる。この低密度ポリエチレンの製法を高圧法という。高圧法で作ったポリエチレンは枝分かれが多く、そのため、密度が低く、また軟らかい。低密度ポリエチレンは軟らかいので、袋などによく用いられる。また、透明である。極性が無いので、吸水性がない。耐薬品性は良い。気体を透過しやすい。触媒として、四塩化チタンTiCl4とトリエチルアルミニウムAl(C2H5)3からなる触媒(この触媒をチーグラー・ナッタ触媒という)を用いて、5atm程度の数気圧でエチレンを付加重合させると、ポリエチレンができる。枝分かれの少ないポリエチレンができる。これは高密度のポリエチレンである。この低圧法で作ったポリエチレンを高密度ポリエチレンという。製法には、高圧法と低圧法がある。熱可塑性樹脂である。ポリエチレンより硬い。耐薬品性は高い。スチレンの付加重合。熱可塑性樹脂。透明。電気絶縁材料として使われる。イオン交換樹脂の母材に使われる。いわゆる「発泡スチロール」とは、このポリスチレン樹脂に気泡を含ませた材料。ポリ塩化ビニルは、塩化ビニルの付加重合により得られる。他の樹脂と比べて、非常に硬い。この硬さの理由は、塩素の極性の強さによるものである。燃やすと有害な塩化水素ガスが発生するので注意が必要である。耐薬品性が高い。純粋なものは、光によって化学変化をしてしまい塩素が除かれてしまうので、遮光のため顔料を加えてある。水道管などに用いられる。ポリ酢酸ビニルは、酢酸ビニルの付加重合で得られる。略称はPVAc 。(polyvinyl acetate) アルコールなどの溶媒に溶ける。水には溶けない。軟化点が低く40°C~50°C程度で軟化するので成形品には用いられない。用途は接着剤や、チューインガムのベースなど。ビニロンの原料である。接着力のもとは、CO基による水素結合が接着力の理由である。テトラフルオロエチレンCF2=CF2 の付加重合。フッ素樹脂をポリテトラフロロエチレン(polytetrafluoetylene)ともいう。略称はPTFE。耐薬品性が極めて高い。耐熱性が高く、融点は327°Cである。摩擦係数が低い。メタクリル酸メチルの付加重合。ポリメチルメタクリレート(polymethylmethacrylate)ともいう。略称は PMMA である。「メタクリル樹脂」と略される場合も多い。透明度が高い。光学レンズに用いられる。溶媒に溶ける。耐薬品性は良くない。有機ガラスと呼ばれる。プラスチック製のガラス材料として用いられる。以上の樹脂は熱可塑性樹脂である。以上の樹脂は付加重合によって作られる。付加重合とは重合する際に二重結合や三重結合の結合手の一本が開かれる重合である。一般に付加重合で作られる樹脂は熱可塑性樹脂である。いわゆる「アクリル樹脂」とは、このポリメタクリル酸メチルの場合も多い。水族館の水槽に使われるプラスチック製の透明板は、このポリメタクリル酸メチルの場合も多い。加熱しても軟化せず、加熱によって固くなり、また、冷やしても軟化しない樹脂を熱硬化性樹脂(thermosetting resin)という。構造は立体網目状の構造を持つものが多い。フェノールにホルムアルデヒドを、酸または塩基触媒で加熱反応させると、酸の場合はノボラック(novolac)、塩基の場合はレゾール(resol)という、重合度のひくい中間生成物ができる。これに硬化剤を入れて加熱すると、熱硬化性のフェノール樹脂(ベークライト)ができる。このフェノール樹脂の合成反応は、付加反応(フェノールとホルムアルデヒドの反応が付加反応)と縮合反応(さきほどの付加反応で生じた2種類の物質がそれぞれ単量体となって縮合していく)が、くりかえし行われて合成される反応なので、付加縮合(addition condensation)という。フェノール樹脂の合成で、フェノールとホルムアルデヒドを反応させるさい、触媒に酸を用いると、ノボラック(novolac)という鎖式構造の重合分子が得られる。ノボラックは軟らかい固体物質である。このノボラックから重合によってフェノール樹脂ができる。重合の際、ノボラックに硬化剤としてヘキサメチレンテトラミン(CH2)6N4を加える。フェノール樹脂の合成で、フェノールにホルムアルデヒドを反応させる際に、塩基を触媒としてフェノールにホルムアルデヒドを反応させるとレゾール(resol)という鎖式構造の重合分子が得られる。レゾールは液体であり、また、分子構造がノボラックとは異なる。レゾールを加熱すると重合反応が進みフェノール樹脂になる。フェノール樹脂は電気絶縁材料に用いられている。熱硬化性樹脂である。アルカリには、やや弱い。フェノール樹脂は、分子構造が、網目の立体構造になっている。商品名でベークライトという名称がある。アミノ基とホルムアルデヒドの付加縮合によってできる樹脂をアミノ樹脂(amino resin)という。アミノ樹脂には、尿素樹脂や、メラミン樹脂がある。尿素樹脂とは、尿素とホルムアルデヒドを縮合重合させたアミノ樹脂である。透明で、また着色性が良い。酸およびアルカリに弱い。用途は装飾品や電気器具、食器などに用いられる。メラミンとホルムアルデヒドを縮合縮合。硬い。無色透明。用途は装飾品や電気器具、食器などに用いられる。アルキド樹脂(alkyd resin)とは、無水フタル酸とグリセリンなどの、多価アルコールと多価カルボン酸の縮合重合。耐候性にすぐれる。この樹脂の用途は、おもに塗料や接着剤などであり、成形品には用いないことが多い。シリコーン樹脂は無機高分子の樹脂である。塩化メチルとケイ素の反応によって、クロロトリメチルシランまたはジクロロトリメチルシラン、またはトリクロロメチルシランなどのメチルクロロシランのアルキルシラン類が作られる。このアルキルシラン類の付加重合によってシリコーン樹脂が作られる。塩化メチルはメタノールと塩酸から作られる。構造の骨格は、ケイ素Siと酸素Oが結合したシロキサン結合(-O-Si-O-) で形成されている。耐熱性や耐薬品性が良い。ビスフェノールとエピクロロヒドリンが架橋(かきょう)して重合。架橋にはポリアミン化合物などが必要。エピクロロヒドリンの末端にもつ3員環の基がエポキシ基である。用途は、よく接着剤に用いられる。接着剤としての利用は、架橋のために加えるポリアミン化合物などを硬化剤として用いる。フマル酸やマレイン酸などの、二重結合を持つ不飽和酸と、エチレングリコールを重合させた分子を、スチレンで架橋した分子。繊維強化プラスチックFRP(Fiber reinforced plastic)の母材として、この不飽和ポリエステルは用いられることが多い。ゴムノキの幹に傷をつけると、その木から白い樹液が取れるが、このゴムノキの白い樹液をラテックス(latex)という。このラテックスは白くて粘性がある。ラテックスは疎水コロイド溶液であり、炭素にタンパク質が保護作用をした保護コロイドによるコロイド溶液である。ラテックスに酢酸などの酸を加えて凝固させたものが天然ゴム(natural rubber)あるいは生ゴム(raw rubber)である。生ゴムの主成分はポリイソプレンであり、これはイソプレン C5H8(示性式はCH2=C(CH3)CH=CH2である。)が付加重合したものである。生ゴムには、弾性はあるものの、生ゴムの弾性は弱い。ゴム材料に弾性を持たせるには、加硫(= 硫黄を添加して加熱する処理)という処理が必要である。イソプレンの構造式を見ると、2箇所の二重結合の間に単結合がある部位がある。二重結合があるため、シス形とトランス形の二通りがあろうが、一般の生ゴムの場合はシス形ポリイソプレンである。いっぽう、マレー半島などのアカテツ科の樹液からとれるグッタペルカは、トランス型のポリイソプレンである。グッタペルカは常温ではプラスチック結晶状の硬い固体である。50度以上の温度で柔らかくなる。生ゴムに硫黄Sを数%加えて加熱すると、弾性が増す。このゴムを弾性ゴム(elastic rubber)や加硫ゴムと言い、この操作を加硫(かりゅう、vulcanization、cure)という。ポリイソプレンの2重結合の部分に硫黄原子Sが結合し、S原子は2個の原子と結合できるから、S原子が他の二重結合とも結びつき、S原子がポリイソプレンを橋架けして、(-S-S-)といった結合が生じるをする。このような高分子鎖などを橋架けをする反応を架橋結合(かきょうけつごう)または架橋(cross linkage)という。加硫ゴムは、2重結合が減った結果、化学反応性が低下するので、耐薬品性が増す。生ゴムに30%~40%の硫黄を加硫して加熱した得られる黒色のかたいプラスチック状の物質をエボナイト(ebonite)という。天然以外に製造したイソプレンを架橋したゴムや、ブタジエンなどを架橋させたゴムなどを、合成ゴム(synthetic rubber)という。合成ゴムには、イソプレンゴムやブタジエンゴムの他に、クロロプレンゴムやスチレン・ブタジエンゴムやブチルゴムなどがある。ブタジエンゴムとクロロプレンゴムは付加重合によりゴム化する。ブタジエンゴムでは、ブタジエンCH2=CH-CH=CH2から、ブタジエンゴム[-CH2-CH=CH-CH2-]n へとなる。シス型とトランス型があり、弾性に富むのはシス型のほうである。シス型を多く得るにはチーグラー触媒 TiCl4-Al(C2H5)3 を用いる。摩耗性に優れているので靴底や、スチレンブタジエンゴムと配合させてタイヤなどに用いられる。なお、タイヤの色が黒いのは、補強材として炭素を加えているからである(※ 参考文献: 数研出版の教科書より)。クロロプレンゴムにもシス型とトランス型が有る。クロロブレンの単量体(重合前のこと)の示性式は CH2=CCl-CH=CH2 である。以上のブタジエンゴムは1種類のブタジエンから合成する合成ゴムであった。重合の単位となる分子を単量体というが、このように1種類の単量体しか用いない場合とは違い、複数種の単量体を用いるゴムを共重合ゴム(きょうじゅうごうゴム)という。たとえばスチレン・ブタジエンゴムはスチレンとブタジエンを単量体とした共重合ゴムである。また、ゴムにかぎらず、単量体(monomer)が複数ある重合結合を共重合(copolymerlization)という。共重合で生成した高分子化合物を共重合体(copolymer)という。略称はSBR。ブタジエン (CH2=CH−CH=CH2) とスチレン(C6H5−CH=CH2) が共重合したもの。耐磨耗性が良いので、タイヤなどに用いられることが多い。なお、タイヤの色が黒いのは、補強材として炭素を加えているからである。略称はNBR。アクリロニトリル・ブタジエンゴムも共重合ゴムである。耐油性が高く、このため石油ホースなどにも用いられてる。シアノ基(ニトリル基) R-C≡N の極性のため、耐油性が高い。ジクロロジメチルシランを加水分解すると、ケイ素を含む重合体のポリメチルシロキサンが得られる。これの架橋に、架橋剤として過酸化ベンゾイルなどの過酸化物の架橋剤を用いて架橋をすると、(-C-C-)といった架橋結合をもったシリコーンゴムが得られる。シリコーンゴムの架橋には硫黄は用いない。付加重合による重合とは違い、シリコーンゴムは二重結合を持たないので、大気中の酸素による二重結合の酸化による劣化が少ないので、酸化しづらく耐久性などの性質が優れる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "分子量が 10 000 以上の化合物を高分子化合物あるいは高分子という。常温では固体で、成形が容易な合成高分子を合成樹脂(synthetic resin)あるいはプラスチック(plastic)という。高分子化合物を作る際、たとえばポリエチレンはエチレンを合成させて作られるが、このエチレンのように合成の単位になった分子1個のことを単量体(monomer)といい、いっぽうポリエチレンなどのように単量体のエチレンが連結したものを多量体(polymer)という。単量体はモノマー、多量体はポリマーと呼ばれることもある。", "title": "高分子とは" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "単量体どうしが、結合することを重合(polymerization)という。重合の際、たとえば二重結合のあるエチレンから、二重結合が単結合となることで重合するポリエチレンのように、二重結合が単結合となることで重合する結合を付加重合という。", "title": "高分子とは" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "重合の際に、化合物によっては、たとえば単量体に結合していた水素などが欠落し、副生成物として水分子が出来る場合がある。副生成物を生じて重合することを縮合という。特に、重合で水分子が、単量体由来の分子を原料として、水が副生成物として生じる場合の重合反応を脱水縮合という。", "title": "高分子とは" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "分子中の単量体の個数を重合度という。いっぱんに多量体といった場合、特に重合度に決まりはないが、重合度が数百程度以上の物を指すことが多い。", "title": "高分子とは" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "高分子化合物を人工的に合成した場合、反応の重合度にばらつきが生じるので、分子量のグラフは右図のようになる。", "title": "高分子化合物の特徴" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ある高分子化合物について、その高分子化合物の分子量を平均したものを平均分子量(mean molcular weight)という。", "title": "高分子化合物の特徴" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "高分子の分子量は、浸透圧を測定することで分子量を求められる。凝固点降下や沸点上昇を利用する方法では、うまく分子量を求められない。", "title": "高分子化合物の特徴" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "高分子化合物の固体には、結晶構造の部分と非結晶構造の部分とが混ざっているが、大部分は非結晶部分である。", "title": "高分子化合物の特徴" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "結晶構造の部分が多いと強度が高く、硬く、透明度が増す。非結晶の部分が多いと、やわらかくなり、不透明になる。", "title": "高分子化合物の特徴" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "高分子化合物は、一定の融点をもたない。", "title": "高分子化合物の特徴" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "高分子化合物を熱していくと、明確な融点が分からないまま、だんだん軟化していき、しだいに液体になっていく。このように、高分子化合物において、軟化しはじめる温度を軟化点(softening point)という。", "title": "高分子化合物の特徴" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "高分子化合物が一定の融点をもたない理由として、非結晶の部分が多かったり、あるいは、一定の分子量をもたず分子量が分布している事などがある", "title": "高分子化合物の特徴" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "", "title": "高分子化合物の特徴" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "付加重合によって合成される樹脂について、その単量体はエチレン C=C やビニル基 CH2=CH のように二重結合を持ってる。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "付加重合で合成せれた分子の構造には直鎖状の構造を持つものが多い。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "アミド結合によって重合した化合物をポリアミド(polyamide)という。", "title": "合成繊維" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "エステル結合によって重合した化合物をポリエステル(polyester)という。", "title": "合成繊維" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "アジピン酸 HOOC − ( CH 2 ) 4 − COOH {\\displaystyle {\\ce {HOOC-(CH2)4-COOH}}} とヘキサメチレンジアミン H 2 N − ( CH 2 ) 6 − NH 2 {\\displaystyle {\\ce {H2N-(CH2)6-NH2}}} との縮合重合によって、ナイロン66が得られる。", "title": "合成繊維" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "この、ポリアミドを繊維にしたものをナイロン(nylon)という。", "title": "合成繊維" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "環状のアミド結合を持つ、ε-カプロラクタム(caprolactam)に少量の水を加えて加熱すると、開環重合してナイロン6が生成する。", "title": "合成繊維" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "このように、環状分子が開環して鎖状のポリマーに重合することを開環重合(ring-opening polymerization)という。アミド結合を持つ環状化合物をラクタムという。", "title": "合成繊維" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "単量体が芳香族化合物であるポリアミドをアラミド(aramid)という。それを繊維にしたものをアラミド繊維という。", "title": "合成繊維" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "アラミド繊維の一例として、原材料にテレフタル酸ジクロリド Cl − CO − Ph − CO − Cl {\\displaystyle {\\ce {Cl-CO-Ph-CO-Cl}}} と、p-フェニレンジアミン H 2 N − Ph − NN 2 {\\displaystyle {\\ce {H2N-Ph-NN2}}} とを重合させると、p-フェニレンテレフタルアミドという化合物になる。", "title": "合成繊維" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "非常に丈夫であり、引っ張り強度も高く、耐熱性・難燃性もすぐれるので、防弾チョッキや消防服などに使用される。", "title": "合成繊維" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "エステル結合 -COO- によって連なった高分子化合物をポリエステルという。", "title": "ポリエステル系合成繊維" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "ポリエステルは、合成繊維のほかにも、合成樹脂としても使われる。", "title": "ポリエステル系合成繊維" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "テレフタル酸 HOOC-C6H4-COOH と、エチレングリコール HO-(CH2)2-OH を縮合重合するとポリエチレンテレフタラートが得られる。略称はPETである。", "title": "ポリエステル系合成繊維" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "PETは水を吸いにくい。飲料用の容器のペットボトルに用いられる。", "title": "ポリエステル系合成繊維" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "また、ポリエステル繊維はしわになりにくいので、衣服にも用いられる。", "title": "ポリエステル系合成繊維" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "", "title": "ポリエステル系合成繊維" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "アクリロニトリル CH2=CH-CN を付加重合させたものをポリアクリロニトリルという。ポリアクリロニトリルを主成分とした繊維をアクリル繊維という。ポリアクリロニトリルは疎水性であり、そのままでは染色しづらいので、ポリアクリロニトリル繊維に添加物として酢酸ビニル CH2=CH-OCOCH3 などの原子団を混ぜて、染色性を高める。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "アクリル繊維の肌触りは羊毛に似ていて、やわらかい。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "また、アクリロニトリルと塩化ビニルを共重合させた繊維は燃えにくく、カーテンなどに用いられている。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "アクリロニトリルを窒素などの不活性気体中で、温度200°C から段階的に温度を上げ温度3000°C程度の高温で熱分解すると、炭素を主成分とする炭素繊維(カーボンファイバー)が得られる。炭素繊維は強度が優れている。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "カーボンファイバーは、テニスラケットなどのスポーツ用品や釣竿、航空機の翼の材料の一つにも用いられる。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "酢酸ビニルCH2=CH-OCOCH3 を付加重合させて、ポリ酢酸ビニル[-CH2-CH(OCOCH3)-]n を作り、これを水酸化ナトリウムNaOHでけん化するとポリビニルアルコール -[CH2-CH(OH)]- n になる。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "ポリビニルアルコールは、ヒドロキシ基を多く持ち、水溶性が高いので、そのままでは繊維には使えない。洗濯のりとして、ポリビニルアルコールは用いられる。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "ポリビニルアルコールは、硫酸ナトリウム水溶液へ入れると凝固する。なので、繊維にするために、ポリビニルアルコールを細孔から硫酸ナトリウム水溶液へ送り出す。これは、単に塩析をしただけなので、凝固しても親水性は変わらない。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "硫酸ナトリウム水溶液で凝固させたポリビニルアルコールを、ホルムアルデヒド水溶液HCHOで処理すると、ポリビニルアセタールになり(アセタール化)、これをビニロン(vinylon)という。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "このアルデヒドで環にする反応をアセタール化という。アセタール化によって親水基のOH基が減ったので、ビニロンは水に溶けなくなり、繊維として使える。ビニロンには親水基が残っているため、ビニロンの繊維は吸湿性を持つ。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "ビニロンは、防護ネットや漁網などに用いられる。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "酢酸ビニルそのものの作り方は、エチレンCH2=CH2 に適当な触媒を用いて、酢酸CH3COOH と反応させると、酢酸ビニルCH2=CH-OCOCH3 が得られる。", "title": "付加重合" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "高温に熱すると柔らかくなり、冷やすと固くなる樹脂を熱可塑性樹脂(ねつかそせいじゅし、thermoplastic resin)という。", "title": "熱可塑性樹脂と熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "合成繊維に用いられる高分子は、ほとんどが熱可塑性である。", "title": "熱可塑性樹脂と熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "いっぽう、熱可塑性樹脂に対して、別の種類の樹脂として、熱硬化性樹脂という樹脂がある。熱硬化性樹脂は、加熱しても軟化せず、加熱によって固くなり、また、冷やしても軟化しない樹脂である。", "title": "熱可塑性樹脂と熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "フェノール樹脂、尿素樹脂、メラミン樹脂が、熱硬化性樹脂である。", "title": "熱可塑性樹脂と熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "一般に、熱可塑性樹脂は付加反応で合成される場合が多く、いっぽうで熱硬化性樹脂は縮合反応で合成される場合が多いが、例外もある。", "title": "熱可塑性樹脂と熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "たとえばPET樹脂(ポリエチレンテレフタラート)は縮合反応で合成されるが、熱可塑性である。", "title": "熱可塑性樹脂と熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "エチレンを付加重合するとポリエチレン(polyetylene)ができる。ポリエチレンは熱可塑性樹脂である。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "ポリエチレンには、重合反応の条件により、高密度ポリエチレン(HDPE)と低密度ポリエチレン(LDPE)がある。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "低密度ポリエチレン(Low Denscty PE)は高圧を掛けて重合させたものである。重合の開始剤として過酸化水素または酸素O2を用いる。温度100~350°Cで、およそ気圧100atm ~ 200atm (およそ10MPa ~ 20MPa)程度で重合させると、ポリエチレンが得られる。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "この低密度ポリエチレンの製法を高圧法という。高圧法で作ったポリエチレンは枝分かれが多く、そのため、密度が低く、また軟らかい。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "低密度ポリエチレンは軟らかいので、袋などによく用いられる。また、透明である。極性が無いので、吸水性がない。耐薬品性は良い。気体を透過しやすい。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "触媒として、四塩化チタンTiCl4とトリエチルアルミニウムAl(C2H5)3からなる触媒(この触媒をチーグラー・ナッタ触媒という)を用いて、5atm程度の数気圧でエチレンを付加重合させると、ポリエチレンができる。枝分かれの少ないポリエチレンができる。これは高密度のポリエチレンである。この低圧法で作ったポリエチレンを高密度ポリエチレンという。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "製法には、高圧法と低圧法がある。熱可塑性樹脂である。ポリエチレンより硬い。耐薬品性は高い。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "スチレンの付加重合。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "熱可塑性樹脂。透明。電気絶縁材料として使われる。イオン交換樹脂の母材に使われる。いわゆる「発泡スチロール」とは、このポリスチレン樹脂に気泡を含ませた材料。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "ポリ塩化ビニルは、塩化ビニルの付加重合により得られる。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "他の樹脂と比べて、非常に硬い。この硬さの理由は、塩素の極性の強さによるものである。燃やすと有害な塩化水素ガスが発生するので注意が必要である。耐薬品性が高い。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "純粋なものは、光によって化学変化をしてしまい塩素が除かれてしまうので、遮光のため顔料を加えてある。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "水道管などに用いられる。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "ポリ酢酸ビニルは、酢酸ビニルの付加重合で得られる。略称はPVAc 。(polyvinyl acetate)", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "アルコールなどの溶媒に溶ける。水には溶けない。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "軟化点が低く40°C~50°C程度で軟化するので成形品には用いられない。用途は接着剤や、チューインガムのベースなど。ビニロンの原料である。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "接着力のもとは、CO基による水素結合が接着力の理由である。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "テトラフルオロエチレンCF2=CF2 の付加重合。フッ素樹脂をポリテトラフロロエチレン(polytetrafluoetylene)ともいう。略称はPTFE。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "耐薬品性が極めて高い。耐熱性が高く、融点は327°Cである。摩擦係数が低い。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "メタクリル酸メチルの付加重合。ポリメチルメタクリレート(polymethylmethacrylate)ともいう。略称は PMMA である。「メタクリル樹脂」と略される場合も多い。透明度が高い。光学レンズに用いられる。溶媒に溶ける。耐薬品性は良くない。有機ガラスと呼ばれる。プラスチック製のガラス材料として用いられる。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "以上の樹脂は熱可塑性樹脂である。以上の樹脂は付加重合によって作られる。付加重合とは重合する際に二重結合や三重結合の結合手の一本が開かれる重合である。一般に付加重合で作られる樹脂は熱可塑性樹脂である。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "いわゆる「アクリル樹脂」とは、このポリメタクリル酸メチルの場合も多い。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "水族館の水槽に使われるプラスチック製の透明板は、このポリメタクリル酸メチルの場合も多い。", "title": "熱可塑性樹脂" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "加熱しても軟化せず、加熱によって固くなり、また、冷やしても軟化しない樹脂を熱硬化性樹脂(thermosetting resin)という。構造は立体網目状の構造を持つものが多い。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "フェノールにホルムアルデヒドを、酸または塩基触媒で加熱反応させると、酸の場合はノボラック(novolac)、塩基の場合はレゾール(resol)という、重合度のひくい中間生成物ができる。これに硬化剤を入れて加熱すると、熱硬化性のフェノール樹脂(ベークライト)ができる。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "このフェノール樹脂の合成反応は、付加反応(フェノールとホルムアルデヒドの反応が付加反応)と縮合反応(さきほどの付加反応で生じた2種類の物質がそれぞれ単量体となって縮合していく)が、くりかえし行われて合成される反応なので、付加縮合(addition condensation)という。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "フェノール樹脂の合成で、フェノールとホルムアルデヒドを反応させるさい、触媒に酸を用いると、ノボラック(novolac)という鎖式構造の重合分子が得られる。ノボラックは軟らかい固体物質である。このノボラックから重合によってフェノール樹脂ができる。重合の際、ノボラックに硬化剤としてヘキサメチレンテトラミン(CH2)6N4を加える。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "フェノール樹脂の合成で、フェノールにホルムアルデヒドを反応させる際に、塩基を触媒としてフェノールにホルムアルデヒドを反応させるとレゾール(resol)という鎖式構造の重合分子が得られる。レゾールは液体であり、また、分子構造がノボラックとは異なる。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "レゾールを加熱すると重合反応が進みフェノール樹脂になる。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "フェノール樹脂は電気絶縁材料に用いられている。熱硬化性樹脂である。アルカリには、やや弱い。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "フェノール樹脂は、分子構造が、網目の立体構造になっている。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "商品名でベークライトという名称がある。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "アミノ基とホルムアルデヒドの付加縮合によってできる樹脂をアミノ樹脂(amino resin)という。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "アミノ樹脂には、尿素樹脂や、メラミン樹脂がある。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "尿素樹脂とは、尿素とホルムアルデヒドを縮合重合させたアミノ樹脂である。透明で、また着色性が良い。酸およびアルカリに弱い。用途は装飾品や電気器具、食器などに用いられる。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "メラミンとホルムアルデヒドを縮合縮合。硬い。無色透明。用途は装飾品や電気器具、食器などに用いられる。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "アルキド樹脂(alkyd resin)とは、無水フタル酸とグリセリンなどの、多価アルコールと多価カルボン酸の縮合重合。耐候性にすぐれる。この樹脂の用途は、おもに塗料や接着剤などであり、成形品には用いないことが多い。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "シリコーン樹脂は無機高分子の樹脂である。塩化メチルとケイ素の反応によって、クロロトリメチルシランまたはジクロロトリメチルシラン、またはトリクロロメチルシランなどのメチルクロロシランのアルキルシラン類が作られる。このアルキルシラン類の付加重合によってシリコーン樹脂が作られる。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "塩化メチルはメタノールと塩酸から作られる。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "構造の骨格は、ケイ素Siと酸素Oが結合したシロキサン結合(-O-Si-O-) で形成されている。耐熱性や耐薬品性が良い。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "ビスフェノールとエピクロロヒドリンが架橋(かきょう)して重合。架橋にはポリアミン化合物などが必要。エピクロロヒドリンの末端にもつ3員環の基がエポキシ基である。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "用途は、よく接着剤に用いられる。接着剤としての利用は、架橋のために加えるポリアミン化合物などを硬化剤として用いる。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "フマル酸やマレイン酸などの、二重結合を持つ不飽和酸と、エチレングリコールを重合させた分子を、スチレンで架橋した分子。繊維強化プラスチックFRP(Fiber reinforced plastic)の母材として、この不飽和ポリエステルは用いられることが多い。", "title": "熱硬化性樹脂" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "ゴムノキの幹に傷をつけると、その木から白い樹液が取れるが、このゴムノキの白い樹液をラテックス(latex)という。このラテックスは白くて粘性がある。", "title": "天然ゴム" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "ラテックスは疎水コロイド溶液であり、炭素にタンパク質が保護作用をした保護コロイドによるコロイド溶液である。", "title": "天然ゴム" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "ラテックスに酢酸などの酸を加えて凝固させたものが天然ゴム(natural rubber)あるいは生ゴム(raw rubber)である。生ゴムの主成分はポリイソプレンであり、これはイソプレン C5H8(示性式はCH2=C(CH3)CH=CH2である。)が付加重合したものである。", "title": "天然ゴム" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "生ゴムには、弾性はあるものの、生ゴムの弾性は弱い。ゴム材料に弾性を持たせるには、加硫(= 硫黄を添加して加熱する処理)という処理が必要である。", "title": "天然ゴム" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "イソプレンの構造式を見ると、2箇所の二重結合の間に単結合がある部位がある。二重結合があるため、シス形とトランス形の二通りがあろうが、一般の生ゴムの場合はシス形ポリイソプレンである。", "title": "天然ゴム" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "いっぽう、マレー半島などのアカテツ科の樹液からとれるグッタペルカは、トランス型のポリイソプレンである。グッタペルカは常温ではプラスチック結晶状の硬い固体である。50度以上の温度で柔らかくなる。", "title": "天然ゴム" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "生ゴムに硫黄Sを数%加えて加熱すると、弾性が増す。このゴムを弾性ゴム(elastic rubber)や加硫ゴムと言い、この操作を加硫(かりゅう、vulcanization、cure)という。", "title": "加硫" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "ポリイソプレンの2重結合の部分に硫黄原子Sが結合し、S原子は2個の原子と結合できるから、S原子が他の二重結合とも結びつき、S原子がポリイソプレンを橋架けして、(-S-S-)といった結合が生じるをする。このような高分子鎖などを橋架けをする反応を架橋結合(かきょうけつごう)または架橋(cross linkage)という。", "title": "加硫" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "加硫ゴムは、2重結合が減った結果、化学反応性が低下するので、耐薬品性が増す。", "title": "加硫" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "生ゴムに30%~40%の硫黄を加硫して加熱した得られる黒色のかたいプラスチック状の物質をエボナイト(ebonite)という。", "title": "加硫" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "天然以外に製造したイソプレンを架橋したゴムや、ブタジエンなどを架橋させたゴムなどを、合成ゴム(synthetic rubber)という。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "合成ゴムには、イソプレンゴムやブタジエンゴムの他に、クロロプレンゴムやスチレン・ブタジエンゴムやブチルゴムなどがある。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "ブタジエンゴムとクロロプレンゴムは付加重合によりゴム化する。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "ブタジエンゴムでは、ブタジエンCH2=CH-CH=CH2から、ブタジエンゴム[-CH2-CH=CH-CH2-]n へとなる。シス型とトランス型があり、弾性に富むのはシス型のほうである。シス型を多く得るにはチーグラー触媒 TiCl4-Al(C2H5)3 を用いる。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "摩耗性に優れているので靴底や、スチレンブタジエンゴムと配合させてタイヤなどに用いられる。なお、タイヤの色が黒いのは、補強材として炭素を加えているからである(※ 参考文献: 数研出版の教科書より)。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "クロロプレンゴムにもシス型とトランス型が有る。クロロブレンの単量体(重合前のこと)の示性式は CH2=CCl-CH=CH2 である。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "以上のブタジエンゴムは1種類のブタジエンから合成する合成ゴムであった。重合の単位となる分子を単量体というが、このように1種類の単量体しか用いない場合とは違い、複数種の単量体を用いるゴムを共重合ゴム(きょうじゅうごうゴム)という。たとえばスチレン・ブタジエンゴムはスチレンとブタジエンを単量体とした共重合ゴムである。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "また、ゴムにかぎらず、単量体(monomer)が複数ある重合結合を共重合(copolymerlization)という。共重合で生成した高分子化合物を共重合体(copolymer)という。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "略称はSBR。ブタジエン (CH2=CH−CH=CH2) とスチレン(C6H5−CH=CH2) が共重合したもの。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "耐磨耗性が良いので、タイヤなどに用いられることが多い。なお、タイヤの色が黒いのは、補強材として炭素を加えているからである。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "略称はNBR。アクリロニトリル・ブタジエンゴムも共重合ゴムである。耐油性が高く、このため石油ホースなどにも用いられてる。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "シアノ基(ニトリル基) R-C≡N の極性のため、耐油性が高い。", "title": "合成ゴム" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "ジクロロジメチルシランを加水分解すると、ケイ素を含む重合体のポリメチルシロキサンが得られる。これの架橋に、架橋剤として過酸化ベンゾイルなどの過酸化物の架橋剤を用いて架橋をすると、(-C-C-)といった架橋結合をもったシリコーンゴムが得られる。シリコーンゴムの架橋には硫黄は用いない。", "title": "シリコーンゴム" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "付加重合による重合とは違い、シリコーンゴムは二重結合を持たないので、大気中の酸素による二重結合の酸化による劣化が少ないので、酸化しづらく耐久性などの性質が優れる。", "title": "シリコーンゴム" } ]	null	{{pathnav\|高等学校の学習\|高等学校理科\|高等学校化学\|pagename=合成高分子化合物\|frame=1\|small=1}} == 高分子とは == 分子量が 10 000 以上の化合物を'''高分子化合物'''あるいは'''高分子'''という。常温では固体で、成形が容易な合成高分子を<span style="font-size: large;">'''合成樹脂'''</span>（synthetic resin）あるいは'''プラスチック'''（plastic）という。高分子化合物を作る際、たとえばポリエチレンはエチレンを合成させて作られるが、このエチレンのように合成の単位になった分子1個のことを単量体（monomer）といい、いっぽうポリエチレンなどのように単量体のエチレンが連結したものを多量体（polymer）という。単量体はモノマー、多量体はポリマーと呼ばれることもある。単量体どうしが、結合することを'''重合'''（polymerization）という。重合の際、たとえば二重結合のあるエチレンから、二重結合が単結合となることで重合するポリエチレンのように、二重結合が単結合となることで重合する結合を'''付加重合'''という。重合の際に、化合物によっては、たとえば単量体に結合していた水素などが欠落し、副生成物として水分子が出来る場合がある。副生成物を生じて重合することを'''縮合'''という。特に、重合で水分子が、単量体由来の分子を原料として、水が副生成物として生じる場合の重合反応を'''脱水縮合'''という。分子中の単量体の個数を'''重合度'''という。いっぱんに多量体といった場合、特に重合度に決まりはないが、重合度が数百程度以上の物を指すことが多い。 == 高分子化合物の特徴 == [[File:高分子化合物の分子量の分布.svg\|thumb\|400px\|高分子化合物の分子量の分布]] 高分子化合物を人工的に合成した場合、反応の重合度にばらつきが生じるので、分子量のグラフは右図のようになる。ある高分子化合物について、その高分子化合物の分子量を平均したものを'''平均分子量'''（mean molcular weight）という。高分子の分子量は、浸透圧を測定することで分子量を求められる。凝固点降下や沸点上昇を利用する方法では、うまく分子量を求められない。{{-}}[[File:高分子の非晶質と結晶.svg\|thumb\|300px\|left\|高分子の非晶質と結晶]] 高分子化合物の固体には、結晶構造の部分と非結晶構造の部分とが混ざっているが、大部分は非結晶部分である。結晶構造の部分が多いと強度が高く、硬く、透明度が増す。非結晶の部分が多いと、やわらかくなり、不透明になる。高分子化合物は、一定の融点をもたない。高分子化合物を熱していくと、明確な融点が分からないまま、だんだん軟化していき、しだいに液体になっていく。このように、高分子化合物において、軟化しはじめる温度を'''軟化点'''（softening point）という。高分子化合物が一定の融点をもたない理由として、非結晶の部分が多かったり、あるいは、一定の分子量をもたず分子量が分布している事などがある == 付加重合 == [[File:Vinyl polymer reaction jp.svg\|thumb\|400px\|left\|付加重合による樹脂の合成反応]] 付加重合によって合成される樹脂について、その単量体はエチレン C＝C やビニル基 CH<sub>2</sub>＝CH のように二重結合を持ってる。付加重合で合成せれた分子の構造には直鎖状の構造を持つものが多い。 {{-}} == 合成繊維 == アミド結合によって重合した化合物を'''ポリアミド'''(polyamide)という。エステル結合によって重合した化合物を'''ポリエステル'''（polyester）という。 === ナイロン66 === アジピン酸 <chem>HOOC-(CH2)4-COOH</chem> とヘキサメチレンジアミン <chem>H2N-(CH2)6-NH2</chem> との縮合重合によって、ナイロン66が得られる<ref>6,6-ナイロンとも言われる。ナイロン66の6はそれぞれ、アジピン酸とヘキサメチレンジアミンの炭素数6に由来している。</ref>。この、ポリアミドを繊維にしたものを'''ナイロン'''（nylon）という。 :: [[ファイル:Nyron66_formula.svg\|700x700ピクセル\|ナイロン66の合成式。]] {{clear}} === ナイロン6 === 環状のアミド結合を持つ、'''ε-カプロラクタム'''(caprolactam)に少量の水を加えて加熱すると、開環重合して'''ナイロン6'''が生成する。 :: [[ファイル:Nylon6_formula_jp.svg\|700x700ピクセル\|ナイロン6の合成式。]] このように、環状分子が開環して鎖状のポリマーに重合することを'''開環重合'''（ring-opening polymerization）という。アミド結合を持つ環状化合物を'''ラクタム'''という。 === アラミド繊維 === [[ファイル:CNX Chem 20 04 kevlar1.svg\|右\|サムネイル\|300x300ピクセル\|アラミド]] 単量体が芳香族化合物であるポリアミドを'''アラミド(aramid)'''という。それを繊維にしたものをアラミド繊維という。アラミド繊維の一例として、原材料にテレフタル酸ジクロリド <chem>Cl-CO-Ph-CO-Cl</chem>と、p-フェニレンジアミン <chem>H2N-Ph-NN2</chem> とを重合させると、p-フェニレンテレフタルアミドという化合物になる。非常に丈夫であり、引っ張り強度も高く、耐熱性・難燃性もすぐれるので、防弾チョッキや消防服などに使用される。{{clear}} == ポリエステル系合成繊維 == エステル結合 -COO- によって連なった高分子化合物を'''ポリエステル'''という。ポリエステルは、合成繊維のほかにも、合成樹脂としても使われる。{{clear}} === ポリエチレンテレフタラート === テレフタル酸 HOOC-C<sub>6</sub>H<sub>4</sub>-COOH と、エチレングリコール HO-(CH<sub>2</sub>)<sub>2</sub>-OH を縮合重合すると'''ポリエチレンテレフタラート'''が得られる。略称はPETである。 : [[ファイル:Polyethylene_terephthalate_formula_jp.svg\|700x700ピクセル\|ポリエチレンテレフタラートの生成式。]] [[ファイル:Ester_in_PET_jp.svg\|サムネイル\|500x500ピクセル\|ポリエチレンテレフタラートのエステル結合。]] PETは水を吸いにくい。飲料用の容器のペットボトルに用いられる。また、ポリエステル繊維はしわになりにくいので、衣服にも用いられる。 {{-}} == 付加重合 == === アクリル系合成繊維 === ==== ポリアクリロニトリル ==== [[ファイル:Structural formula of acrylonitrile.svg\|サムネイル\|150x150ピクセル\|アクリロニトリル]] [[ファイル:Polyacrylonitrile-PAN.svg\|サムネイル\|ポリアクリロニトリルの構造式]] '''アクリロニトリル''' CH<sub>2</sub>=CH-CN を付加重合させたものを'''ポリアクリロニトリル'''という。ポリアクリロニトリルを主成分とした繊維を'''アクリル繊維'''という。ポリアクリロニトリルは疎水性であり、そのままでは染色しづらいので、ポリアクリロニトリル繊維に添加物として酢酸ビニル CH<sub>2</sub>=CH-OCOCH<sub>3</sub> などの原子団を混ぜて、染色性を高める。アクリル繊維の肌触りは羊毛に似ていて、やわらかい。また、アクリロニトリルと塩化ビニルを共重合させた繊維は燃えにくく、カーテンなどに用いられている。 ; 炭素繊維アクリロニトリルを窒素などの不活性気体中で、温度200℃ から段階的に温度を上げ温度3000℃程度の高温で熱分解すると、炭素を主成分とする'''炭素繊維'''（カーボンファイバー）が得られる。炭素繊維は強度が優れている。カーボンファイバーは、テニスラケットなどのスポーツ用品や釣竿、航空機の翼の材料の一つにも用いられる。{{clear}} === ポリビニルアルコール系合成繊維 === ==== ビニロン ==== ; 原料：ポリビニルアルコール [[ファイル:Polyvinyl Alcohol Structural Formula V1.svg\|サムネイル\|150x150ピクセル\|ポリビニルアルコールの構造式]] 酢酸ビニルCH<sub>2</sub>=CH-OCOCH<sub>3</sub> を付加重合させて、ポリ酢酸ビニル[-CH<sub>2</sub>-CH(OCOCH<sub>3</sub>)-]<sub>n</sub> を作り、これを水酸化ナトリウムNaOHでけん化すると'''ポリビニルアルコール''' -[CH<sub>2</sub>-CH(OH)]- <sub>n</sub> になる。ポリビニルアルコールは、ヒドロキシ基を多く持ち、水溶性が高いので、そのままでは繊維には使えない。洗濯のりとして、ポリビニルアルコールは用いられる。ポリビニルアルコールは、硫酸ナトリウム水溶液へ入れると凝固する。なので、繊維にするために、ポリビニルアルコールを細孔から硫酸ナトリウム水溶液へ送り出す。これは、単に塩析をしただけなので、凝固しても親水性は変わらない。 ; アセタール化硫酸ナトリウム水溶液で凝固させたポリビニルアルコールを、ホルムアルデヒド水溶液HCHOで処理すると、ポリビニルアセタールになり（アセタール化）、これを'''ビニロン'''（vinylon）という。 [[ファイル:Synthesis_of_vinylon.png\|中央\|600x600ピクセル\|ビニロンの合成]] このアルデヒドで環にする反応を'''アセタール化'''という。アセタール化によって親水基のOH基が減ったので、ビニロンは水に溶けなくなり、繊維として使える。ビニロンには親水基が残っているため、ビニロンの繊維は吸湿性を持つ。ビニロンは、防護ネットや漁網などに用いられる。 ; 酢酸ビニル酢酸ビニルそのものの作り方は、エチレンCH<sub>2</sub>=CH<sub>2</sub> に適当な触媒を用いて、酢酸CH<sub>3</sub>COOH と反応させると、酢酸ビニルCH<sub>2</sub>=CH-OCOCH<sub>3</sub> が得られる。 : <math> \mathrm{ 2CH_2=CH_2 + 2CH_3COOH + O_2 \rightarrow 2CH_2=CH-OCOCH_3 + 2H_2O }</math> == 熱可塑性樹脂と熱硬化性樹脂 == 高温に熱すると柔らかくなり、冷やすと固くなる樹脂を'''熱可塑性樹脂'''（ねつかそせいじゅし、thermoplastic resin）という。合成繊維に用いられる高分子は、ほとんどが熱可塑性である。いっぽう、熱可塑性樹脂に対して、別の種類の樹脂として、熱硬化性樹脂という樹脂がある。熱硬化性樹脂は、加熱しても軟化せず、加熱によって固くなり、また、冷やしても軟化しない樹脂である。フェノール樹脂、尿素樹脂、メラミン樹脂が、熱硬化性樹脂である。一般に、熱可塑性樹脂は付加反応で合成される場合が多く、いっぽうで熱硬化性樹脂は縮合反応で合成される場合が多いが、例外もある。たとえばPET樹脂（ポリエチレンテレフタラート）は縮合反応で合成されるが、熱可塑性である。 == 熱可塑性樹脂 == === ポリエチレン === [[ファイル:Polyethylene_repeat_unit.svg\|thumb\|150px\|ポリエチレンは最も簡単な構造をした高分子である。]] [[ファイル:LDPE03.png\|thumb\|left\|製造法によっては、ポリエチレンは分岐構造をもつ。]] :略称はPE 。エチレンを付加重合すると'''ポリエチレン'''（polyetylene）ができる。ポリエチレンは<span style="font-size: large;">熱可塑性樹脂</span>である。ポリエチレンには、重合反応の条件により、'''高密度ポリエチレン'''（HDPE）と'''低密度ポリエチレン'''（LDPE）がある。 {{clear}} ==== 低密度ポリエチレン ==== [[Image:LDPE02.png\|thumb\|180px\|低密度ポリエチレンの分子構造図（概略）]] [[Image:LDPE03.png\|thumb\|left\|300px\|低密度ポリエチレンの分岐構造（例）]] 低密度ポリエチレン（Low Denscty PE）は高圧を掛けて重合させたものである。重合の開始剤として過酸化水素または酸素O2を用いる。温度100～350℃で、およそ気圧100atm ～ 200atm （およそ10MPa ～ 20MPa）程度で重合させると、ポリエチレンが得られる。この低密度ポリエチレンの製法を'''高圧法'''という。高圧法で作ったポリエチレンは枝分かれが多く、そのため、密度が低く、また軟らかい。低密度ポリエチレンは軟らかいので、袋などによく用いられる。また、透明である。極性が無いので、吸水性がない。耐薬品性は良い。気体を透過しやすい。 {{clear}} ==== 高密度ポリエチレン ==== 触媒として、四塩化チタンTiCl<sub>4</sub>とトリエチルアルミニウムAl(C<sub>2</sub>H<sub>5</sub>)<sub>3</sub>からなる触媒（この触媒をチーグラー・ナッタ触媒という）を用いて、5atm程度の数気圧でエチレンを付加重合させると、ポリエチレンができる。枝分かれの少ないポリエチレンができる。これは高密度のポリエチレンである。この低圧法で作ったポリエチレンを'''高密度ポリエチレン'''という。{{clear}} ==== ポリプロピレン ==== [[ファイル:Propylene.svg\|thumb\|200px\|プロピレン]] :（polypropilene）略称はPP 。製法には、高圧法と低圧法がある。熱可塑性樹脂である。ポリエチレンより硬い。耐薬品性は高い。 [[ファイル:Polypropylene tacticity.svg\|thumb\|438px\|left\|ポリプロピレン ]] {{clear}} === ポリスチレン === [[ファイル:Polystyrene linear.svg\|thumb\|300px\|ポリスチレンの化学構造]] :（polystylene）略称はPS 。スチレンの付加重合。熱可塑性樹脂。透明。電気絶縁材料として使われる。イオン交換樹脂の母材に使われる。いわゆる「発泡スチロール」とは、このポリスチレン樹脂に気泡を含ませた材料。 === ビニル化合物 === ==== ポリ塩化ビニル ==== ポリ塩化ビニルは、塩化ビニルの付加重合により得られる。 [[Image:PVC-polymerisation.svg\|left\|250px\|ポリ塩化ビニル合成の化学反応式]] :（polyvinyl chloride）略称はPVC 。他の樹脂と比べて、非常に硬い。この硬さの理由は、塩素の極性の強さによるものである。燃やすと有害な塩化水素ガスが発生するので注意が必要である。耐薬品性が高い。純粋なものは、光によって化学変化をしてしまい塩素が除かれてしまうので、遮光のため顔料を加えてある。水道管などに用いられる。 ==== ポリ酢酸ビニル ==== ポリ酢酸ビニルは、酢酸ビニルの付加重合で得られる。略称はPVAc　。（polyvinyl acetate） [[ファイル:PVA.svg\|thumb\|150px\|ポリ酢酸ビニル]] アルコールなどの溶媒に溶ける。水には溶けない。軟化点が低く40℃～50℃程度で軟化するので成形品には用いられない。用途は接着剤や、チューインガムのベースなど。ビニロンの原料である。接着力のもとは、CO基による水素結合が接着力の理由である。 {{clear}} === フッ素樹脂 === [[Image:Polytetrafluoroethylene.svg\|thumb\|200px\|ポリテトラフルオロエチレン]] テトラフルオロエチレンCF<sub>2</sub>＝CF<sub>2</sub> の付加重合。フッ素樹脂をポリテトラフロロエチレン（polytetrafluoetylene）ともいう。略称はPTFE。耐薬品性が極めて高い。耐熱性が高く、融点は327℃である。摩擦係数が低い。 === ポリメタクリル酸メチル === メタクリル酸メチルの付加重合。ポリメチルメタクリレート（polymethylmethacrylate）ともいう。略称は PMMA である。「メタクリル樹脂」と略される場合も多い。透明度が高い。光学レンズに用いられる。溶媒に溶ける。耐薬品性は良くない。有機ガラスと呼ばれる。プラスチック製のガラス材料として用いられる。以上の樹脂は熱可塑性樹脂である。以上の樹脂は付加重合によって作られる。付加重合とは重合する際に二重結合や三重結合の結合手の一本が開かれる重合である。一般に付加重合で作られる樹脂は熱可塑性樹脂である。いわゆる「アクリル樹脂」とは、このポリメタクリル酸メチルの場合も多い。水族館の水槽に使われるプラスチック製の透明板は、このポリメタクリル酸メチルの場合も多い。 == 熱硬化性樹脂 == 加熱しても軟化せず、加熱によって固くなり、また、冷やしても軟化しない樹脂を<span style="font-size: large;">'''熱硬化性樹脂'''</span>（thermosetting resin）という。構造は立体網目状の構造を持つものが多い。 === フェノール樹脂 === [[ファイル:Bakelit Struktur.svg\|thumb\|350px\|フェノール樹脂 3次元網目構造]] :略称はPFR。（phenol formaldehyde resin）フェノールにホルムアルデヒドを、酸または塩基触媒で加熱反応させると、酸の場合は'''ノボラック'''（novolac）、塩基の場合は'''レゾール'''（resol）という、重合度のひくい中間生成物ができる。これに硬化剤を入れて加熱すると、熱硬化性の'''フェノール樹脂'''（ベークライト）ができる。このフェノール樹脂の合成反応は、付加反応（フェノールとホルムアルデヒドの反応が付加反応）と縮合反応（さきほどの付加反応で生じた2種類の物質がそれぞれ単量体となって縮合していく）が、くりかえし行われて合成される反応なので、'''付加縮合'''（addition condensation）という。 ==== ノボラック ==== フェノール樹脂の合成で、フェノールとホルムアルデヒドを反応させるさい、触媒に酸を用いると、'''ノボラック'''（novolac）という鎖式構造の重合分子が得られる。ノボラックは軟らかい固体物質である。このノボラックから重合によってフェノール樹脂ができる。重合の際、ノボラックに硬化剤としてヘキサメチレンテトラミン(CH<sub>2</sub>)<sub>6</sub>N<sub>4</sub>を加える。 [[ファイル:novolak.png\|thumb\|left\|300px\|ノボラックの構造モデル]] {{clear}} ==== レゾール ==== フェノール樹脂の合成で、フェノールにホルムアルデヒドを反応させる際に、塩基を触媒としてフェノールにホルムアルデヒドを反応させると'''レゾール'''（resol）という鎖式構造の重合分子が得られる。レゾールは液体であり、また、分子構造がノボラックとは異なる。レゾールを加熱すると重合反応が進みフェノール樹脂になる。 ==== フェノール樹脂の性質 ==== フェノール樹脂は電気絶縁材料に用いられている。熱硬化性樹脂である。アルカリには、やや弱い。フェノール樹脂は、分子構造が、網目の立体構造になっている。商品名でベークライトという名称がある。 ---- {{clear}} === アミノ樹脂 === アミノ基とホルムアルデヒドの付加縮合によってできる樹脂を<span style="font-size: large;">'''アミノ樹脂'''</span>（amino resin）という。アミノ樹脂には、尿素樹脂や、メラミン樹脂がある。 ==== 尿素樹脂 ==== [[画像:Urea-formaldehyde resin.svg\|thumb\|尿素樹脂]] :ユリア樹脂ともいう。略称はUFRである。（urea formaldehyde resin）尿素樹脂とは、尿素とホルムアルデヒドを縮合重合させたアミノ樹脂である。透明で、また着色性が良い。酸およびアルカリに弱い。用途は装飾品や電気器具、食器などに用いられる。 ==== メラミン樹脂 ==== [[Image:Melamine resin.svg\|thumb\|メラミン樹脂の理想化された構造]] :略称はMFR　。（melamine formaldehyde resin）メラミンとホルムアルデヒドを縮合縮合。硬い。無色透明。用途は装飾品や電気器具、食器などに用いられる。 {{clear}} === アルキド樹脂 === [[Image:Cross-linked polyester from glyptal resin.svg\|thumb\|left\|アルキド樹脂の例。 Phはフェノール基。]] アルキド樹脂（alkyd resin）とは、無水フタル酸とグリセリンなどの、多価アルコールと多価カルボン酸の縮合重合。耐候性にすぐれる。この樹脂の用途は、おもに塗料や接着剤などであり、成形品には用いないことが多い。 {{clear}} === シリコーン樹脂 === [[File:PDMS.svg\|thumb\|left\|シリコーン樹脂]] [[Image:Silicone resin.svg\|thumb\|right\|シリコーン樹脂の立体構造]] :シリコーン樹脂（silicone）はケイ素樹脂ともいう。シリコーン樹脂は<span style="font-size: large;">'''無機高分子'''</span>の樹脂である。塩化メチルとケイ素の反応によって、クロロトリメチルシランまたはジクロロトリメチルシラン、またはトリクロロメチルシランなどのメチルクロロシランのアルキルシラン類が作られる。このアルキルシラン類の付加重合によってシリコーン樹脂が作られる。塩化メチルはメタノールと塩酸から作られる。構造の骨格は、ケイ素Siと酸素Oが結合したシロキサン結合(-O-Si-O-) で形成されている。耐熱性や耐薬品性が良い。 === その他の熱硬化性樹脂 === ==== エポキシ樹脂 ==== [[File:Epoxy.svg\|thumb\|400px\|ビスフェノールAジグリシジルエーテルエポキシ樹脂の構造：<br>nは重合サブユニットの数を示しており、0〜25の範囲である]] ビスフェノールとエピクロロヒドリンが架橋（かきょう）して重合。架橋にはポリアミン化合物などが必要。エピクロロヒドリンの末端にもつ3員環の基がエポキシ基である。用途は、よく接着剤に用いられる。接着剤としての利用は、架橋のために加えるポリアミン化合物などを硬化剤として用いる。 <gallery widths="250px"> ファイル:Bisphenol A.svg\|ビスフェノール File:Epichlorohydrin for highscool jp.svg\|エピクロロヒドリン Image:Ethylen Oxide Structural Formula V2.svg\|エポキシ基 </gallery> {{clear}} ==== 不飽和ポリエステル樹脂 ==== フマル酸やマレイン酸などの、二重結合を持つ不飽和酸と、エチレングリコールを重合させた分子を、スチレンで架橋した分子。繊維強化プラスチックFRP（Fiber reinforced plastic）の母材として、この不飽和ポリエステルは用いられることが多い。 <gallery widths="250px"> File:Fumarsäure.svg\|フマル酸 File:Glikol.svg\|エチレングリコール </gallery> == 天然ゴム == [[ファイル:Latex-production.jpg\|サムネイル\|333x333ピクセル\|ラテックスを取っているところ。ゴムの製造に使われる]] ゴムノキの幹に傷をつけると、その木から白い樹液が取れるが、このゴムノキの白い樹液を'''ラテックス'''（latex）という。このラテックスは白くて粘性がある。ラテックスは疎水コロイド溶液であり、炭素にタンパク質が保護作用をした保護コロイドによるコロイド溶液である。ラテックスに酢酸などの酸を加えて凝固させたものが'''天然ゴム'''（natural rubber）あるいは'''生ゴム'''（raw rubber）である。生ゴムの主成分は'''ポリイソプレン'''であり、これは'''イソプレン''' C<sub>5</sub>H<sub>8</sub>（示性式はCH<sub>2</sub>=C(CH<sub>3</sub>)CH=CH<sub>2</sub>である。）が付加重合したものである。生ゴムには、弾性はあるものの、生ゴムの弾性は弱い。ゴム材料に弾性を持たせるには、加硫（= 硫黄を添加して加熱する処理）という処理が必要である。 [[ファイル:PolyIsopreneCorrected.svg\|左\|サムネイル\|320x320ピクセル\|ポリイソプレン（シス型）の構造.]] イソプレンの構造式を見ると、2箇所の二重結合の間に単結合がある部位がある。二重結合があるため、シス形とトランス形の二通りがあろうが、一般の生ゴムの場合はシス形ポリイソプレンである。いっぽう、マレー半島などのアカテツ科の樹液からとれるグッタペルカは、トランス型のポリイソプレンである。グッタペルカは常温ではプラスチック結晶状の硬い固体である。50度以上の温度で柔らかくなる。 == 加硫 == 生ゴムに硫黄Sを数%加えて加熱すると、弾性が増す。このゴムを'''弾性ゴム('''elastic rubber）や加硫ゴムと言い、この操作を'''加硫'''（かりゅう、vulcanization、cure）という。 [[ファイル:Vulcanisation.GIF\|中央\|サムネイル\|700x700ピクセル\|ポリイソプレンへの加硫の模式図]] ポリイソプレンの2重結合の部分に硫黄原子Sが結合し、S原子は2個の原子と結合できるから、S原子が他の二重結合とも結びつき、S原子がポリイソプレンを橋架けして、(-S-S-)といった結合が生じるをする。このような高分子鎖などを橋架けをする反応を'''架橋結合'''（かきょうけつごう）または'''架橋'''（cross linkage）という。加硫ゴムは、2重結合が減った結果、化学反応性が低下するので、耐薬品性が増す。 ; エボナイト生ゴムに30%～40%の硫黄を加硫して加熱した得られる黒色のかたいプラスチック状の物質を'''エボナイト'''（ebonite）という。 == 合成ゴム == 天然以外に製造したイソプレンを架橋したゴムや、'''ブタジエン'''などを架橋させたゴムなどを、'''合成ゴム'''(synthetic rubber)という。合成ゴムには、イソプレンゴムやブタジエンゴムの他に、'''クロロプレンゴム'''や'''スチレン・ブタジエンゴム'''や'''ブチルゴム'''などがある。 === 付加重合による合成ゴム === ブタジエンゴムとクロロプレンゴムは付加重合によりゴム化する。ブタジエンゴムでは、ブタジエンCH<sub>2</sub>=CH-CH=CH<sub>2</sub>から、ブタジエンゴム[-CH<sub>2</sub>-CH=CH-CH<sub>2</sub>-]n へとなる。シス型とトランス型があり、弾性に富むのはシス型のほうである。シス型を多く得るには'''チーグラー触媒''' TiCl<sub>4</sub>-Al(C<sub>2</sub>H<sub>5</sub>)<sub>3</sub> を用いる。摩耗性に優れているので靴底や、スチレンブタジエンゴムと配合させてタイヤなどに用いられる。なお、タイヤの色が黒いのは、補強材として炭素を加えているからである（※ 参考文献: 数研出版の教科書より）。クロロプレンゴムにもシス型とトランス型が有る。クロロブレンの単量体（重合前のこと）の示性式は CH<sub>2</sub>=CCl-CH=CH<sub>2</sub> である。 === 共重合による合成ゴム === 以上のブタジエンゴムは1種類のブタジエンから合成する合成ゴムであった。重合の単位となる分子を単量体というが、このように1種類の単量体しか用いない場合とは違い、複数種の単量体を用いるゴムを'''共重合ゴム'''（きょうじゅうごうゴム）という。たとえばスチレン・ブタジエンゴムはスチレンとブタジエンを単量体とした共重合ゴムである。また、ゴムにかぎらず、単量体（monomer）が複数ある重合結合を'''共重合'''（copolymerlization）という。共重合で生成した高分子化合物を共重合体（copolymer）という。 ; スチレン・ブタジエンゴム略称はSBR。ブタジエン (CH<sub>2</sub>=CH−CH=CH<sub>2</sub>) とスチレン(C<sub>6</sub>H<sub>5</sub>−CH=CH<sub>2</sub>) が共重合したもの。 [[ファイル:SBR.svg\|左\|サムネイル\|243x243ピクセル\|スチレン・ブタジエンゴムの構造式]] 耐磨耗性が良いので、タイヤなどに用いられることが多い。なお、タイヤの色が黒いのは、補強材として炭素を加えているからである。{{clear}} ; アクリロニトリル・ブタジエンゴム略称はNBR。アクリロニトリル・ブタジエンゴムも共重合ゴムである。耐油性が高く、このため石油ホースなどにも用いられてる。 [[ファイル:Nitrile_Butadiene_Rubber.png\|左\|サムネイル\|300x300ピクセル\|アクリロニトリル・ブタジエンゴムの構造式]] シアノ基（ニトリル基） R-C≡N の極性のため、耐油性が高い。{{clear}} == シリコーンゴム == ジクロロジメチルシランを加水分解すると、ケイ素を含む重合体のポリメチルシロキサンが得られる。これの架橋に、架橋剤として過酸化ベンゾイルなどの過酸化物の架橋剤を用いて架橋をすると、(-C-C-)といった架橋結合をもった'''シリコーンゴム'''が得られる。シリコーンゴムの架橋には硫黄は用いない。[[ファイル:Dimethylpolysiloxan.svg\|サムネイル\|200x200ピクセル\|シリコーン（架橋前の構造）]] [[ファイル:Dimethylpolysiloxan.svg\|サムネイル\|ポリジメチルシロキサン]] 付加重合による重合とは違い、シリコーンゴムは二重結合を持たないので、大気中の酸素による二重結合の酸化による劣化が少ないので、酸化しづらく耐久性などの性質が優れる。 [[カテゴリ:高等学校化学\|こうせいふんしかこうふつ]] [[Category:高等学校教育]] [[Category:化学]]	2013-09-11T14:54:08Z	2024-03-04T23:56:15Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:-", "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A0%A1%E5%8C%96%E5%AD%A6_%E5%90%88%E6%88%90%E9%AB%98%E5%88%86%E5%AD%90%E5%8C%96%E5%90%88%E7%89%A9
18,223	高等学校化学II/機能性高分子	アクリル酸ナトリウムCH2=CH-COONaを架橋させたポリアクリル酸ナトリウムは、多量の水を吸収する。吸水の仕組みは、水が加わると、電離によってCOONa部分が、COOとNaに電離するが、このときイオンの増加により浸透圧が発生するので、水を吸収する。また、COOどうしは同種の電荷なので反発しあい、樹脂が膨張するので、膨張した隙間に水が入り込めるようになり、水を吸収する。吸水性樹脂の用途としては、紙おむつや土壌保水剤などがある。光(おもに紫外線)を当てることで急激に重合して硬化し溶媒に溶けにくくなる樹脂がある。ポリビニルアルコールの樹脂にケイ皮酸 C6H5CHCHCO2Hを結合させた高分子は、紫外線を当てると、架橋反応が起きる。(数研出版チャート式化学でケイ皮酸が紹介されている。) また、他の樹脂では、光を当てることによって化学変化をして溶媒に溶けるようになる樹脂もある。このように、光を当てることによって性質が大幅に変化する樹脂のことを感光性樹脂(かんこうせいじゅし、photosenstive polymer)という。感光性樹脂は、プリント配線や集積回路の製造、印刷、金属の精密加工、歯科の充填剤などに利用されている。自然界で、微生物などにより分解される樹脂を生分解性樹脂(せいぶんかいせいじゅし、biodegradable polymer)という。また生分解性樹脂などが、自然界で分解されることを生分解という。分子構造の種類は、おもに、タンパク質のものと、乳酸を重合させて得られるポリ乳酸や、ポリグリコール酸のものや、デンプンやセルロース、キトサンなどからつくられるものがある。微生物などの作用によって、これらの生分解性樹脂は、しぜんに分解される。外科手術用の縫合糸に、抜糸の必要がないため、ポリ乳酸やポリグリコール酸の糸が使われている(啓林館、東京書籍の検定教科書に記述あり)。一般に、生分解性樹脂は親水性が高まるほど、生分解されやすくなる。なお、ポリ乳酸の原料の乳酸は、デンプンなどから得られるため、石油系のプラスチックの代替としても期待されている。アセチレンの重合体であるポリアセチレンの導電率は、ポリアセチレンそのものは、電気をさして通さない。しかし、ヨウ素I2を加えると、電気を通すようになり、なお、その場合の導電率は銅に近い。しかし、ヨウ素などの添加によって、ポリアセチレンは金属並みの導電性を持つ(銅くらいの導電性とされる)。このため、ポリアセチレンのような、導電性をもった高分子のことを導電性高分子(どうでんせいこうぶんし、conducting polymer)という。導電性高分子の産業の応用として、コンデンサー、ポリマー電池などの応用・研究などが進んでいる。日本の白川英樹(しらかわひでき)は、この導電性ポリアセチレンの発見と研究で、ノーベル賞を2000年に受賞した。ところで、ポリアセチレンの構造は、長い共役二重結合(きょうやくにじゅうけつごう)をもった化合物である。単結合と二重結合が繰り返している構造を、共役二重結合という。ポリアセチレンのほか、ベンゼンも、共役二重結合をもっている(なお、このベンゼンの共役二重結合こそが、ベンゼンの安定性の理由の一つである)。一般に、化合物の価電子は、共役二重結合の内部を動き回れる性質がある。(この共役二重結合を動き回れる価電子をπ電子(「パイでんし」)という。) この共役二重結合とπ電子が、ヨウ素の加わったポリアセチレンの導電性の理由でもある。ポリオレフィンビニレンの高分子は導電性高分子であり、さらに電気を通すと発光することから、有機ELなどのディスプレイ発光素子としての研究が進められている。半導体産業の用語にならってだろうか、この、導電率をあげるためにポリアセチレンにヨウ素などを加える操作のことを「ドーピング」という。(シリコン半導などの半導体体産業にも「ドーピング」という用語がある。) このように、類似点があるが、しかし相違点もある。相違点のひとつは、下記のとおり。 (ここまで相違点。) ※ このように相違点もあるので、検定教科書では半導体との類似点を記述していないことにも、教育的な合理性がある。導電性樹脂のハロゲン添加において、単体では導電性を持たないヨウ素を添加して導電性が向上するのは、ヨウ素に電子が吸収されるからであるとされている。ヨウ素の他に、ハロゲンであるBr2やFeCl2なども、電子を吸収する。これらの性質を電子求引性(でんしきゅういんせい)という(※ 「吸引」ではなく「求引」)。また電子求引性をもった化合物を「アクセプター」という。(半導体産業にも「アクセプター」という用語がある。) いっぽう、NaやLiなどは電子を供与する物質であり、これらを添加することでも、ポリアセチレンの導電性を向上できる。ただし、ナトリウムやリチウムの場合、それ自体が金属であるので、果たして共役二重結合的なメカニズムによって導電率が向上したのか、それとも、単に金属が添加されたことで導電率が向上したのか、不明確である。この電子を供与する性質を電子供与性と言い、また電子供与性のある化合物を「ドナー」という。(半導体産業にも「ドナー」という用語がある。) この原理は、シリコン半導体などのドーピングの原理と似た原理である。なので共役π電子系の導電性高分子でも、ドナーやアクセプターの添加を「化学ドーピング」あるいは「ドーピング」という。なお、ポリアセチレンそのものの合成は、チーグラー触媒を用いてアセチレンガスと有機金属化合物から合成できる。ポリアセチレンの他の高分子でも導電性樹脂の開発が進められている。たとえばポリチオフェンやポリアニリンが有る。それらも同様に、共役二重結合をもった導電性樹脂の場合は、導電の仕組みは共役二重結合によるものである。「イオン伝導性樹脂」と言われるものには、いくつかの種類がある。この節では、そのうち、いくつかを取り上げる。ポリエチレンオキシド (-CH2-CH2-O-)n やポリプロピレンオキシド (CH2-CHCH3-O-)n は、金属塩LiClO4などのアルカリ金属塩と複合体をなす。ポリエチレンオキシドなどとアルカリ金属塩との複合体は、高い導電性を持つ。この導電性の高さの理由は、樹脂内でアルカリ金属塩がイオンに電解していると考えられている。なお、このように固体内で化合した塩をイオンに電解している物質を「固体電解質」という。ポリエチレンオキシド(PEO)は、PEO系のリチウムイオン電池に利用されている・・・と言われている。なお、生物実験などで用いられるポリエチレングリコールは、ポリエチレンオキシドの一種である。(※ ポリエチレングリコールについては『高等学校生物/生物II/遺伝情報の発現』) なお、エチレンオキシドとエチレングリコールは、異なる分子である。(※ エチレングリコールについては『高等学校化学I/脂肪族化合物/アルコール』にて説明してある。) ポリエチレンオキシドは水に溶ける。また、ベンゼンにも、ポリエチレンオキシドは溶ける。水の中では、ポリエチレンオキシドの分子中にたくさんある酸素原子が、水素結合のような結合によって水分子のHイオンにまとわりつく、考えられている(このような溶液中での結合を「溶媒和」(ようばいわ)という)。このように水に水ける性質を利用して、ポリエチレンオキシドをほかの疎水性分子と結合させることにより、界面活性剤としても利用されている。ポリエチレンオキシドは、いくつかのタンパク質の分解や反応を阻害する作用があり、毒性が小さいので、食品添加物や医薬品などにおいてタンパク質の安定剤などとしても用いられている。なお、ポリエチレンオキシドを用いた方式のリチウムイオン電池では、ポリエチレンオキシドのたくさんの酸素原子が Li に溶媒和している、考えられている。なお、アルコールがアルカリ金属と化合するように(いわゆるアルコキシド)、アルカリ金属と有機化合物が複合する事自体は、べつに珍しい事ではない。(※ 『高等学校化学I/脂肪族化合物/アルコール』) セッケンや多くの合成洗剤がナトリウム化合物であるように、固形の有機化合物でもアルカリ金属と化合している物質も、多く存在する。(※ 『高等学校化学I/脂肪族化合物/セッケン』) また、吸水性高分子で、アクリル酸ナトリウムCH2=CH-COONaを架橋させた「ポリアクリル酸ナトリウム」という吸水性高分子があるように、高分子にアルカリ金属が化合している物質がある事自体は、べつに珍しい事ではない。右図の分子「ナフィオン」は、イオンを通す。(※ 参考文献: 培風館『step-up 基礎化学』、梶本興亜編、2015年初版、183ページ) そのため、この構造の分子は燃料電池(固体高分子型の燃料電池)に用いられる事がある。分子中のスルホン酸-SO3Hの部分が、イオン導電性に関わってると考えられている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "アクリル酸ナトリウムCH2=CH-COONaを架橋させたポリアクリル酸ナトリウムは、多量の水を吸収する。吸水の仕組みは、水が加わると、電離によってCOONa部分が、COOとNaに電離するが、このときイオンの増加により浸透圧が発生するので、水を吸収する。また、COOどうしは同種の電荷なので反発しあい、樹脂が膨張するので、膨張した隙間に水が入り込めるようになり、水を吸収する。", "title": "吸水性樹脂" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "吸水性樹脂の用途としては、紙おむつや土壌保水剤などがある。", "title": "吸水性樹脂" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "光(おもに紫外線)を当てることで急激に重合して硬化し溶媒に溶けにくくなる樹脂がある。", "title": "感光性樹脂" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ポリビニルアルコールの樹脂にケイ皮酸 C6H5CHCHCO2Hを結合させた高分子は、紫外線を当てると、架橋反応が起きる。(数研出版チャート式化学でケイ皮酸が紹介されている。)", "title": "感光性樹脂" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "また、他の樹脂では、光を当てることによって化学変化をして溶媒に溶けるようになる樹脂もある。", "title": "感光性樹脂" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "このように、光を当てることによって性質が大幅に変化する樹脂のことを感光性樹脂(かんこうせいじゅし、photosenstive polymer)という。", "title": "感光性樹脂" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "感光性樹脂は、プリント配線や集積回路の製造、印刷、金属の精密加工、歯科の充填剤などに利用されている。", "title": "感光性樹脂" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": 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"導電性高分子" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "導電性高分子の産業の応用として、コンデンサー、ポリマー電池などの応用・研究などが進んでいる。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "日本の白川英樹(しらかわひでき)は、この導電性ポリアセチレンの発見と研究で、ノーベル賞を2000年に受賞した。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "ところで、ポリアセチレンの構造は、長い共役二重結合(きょうやくにじゅうけつごう)をもった化合物である。単結合と二重結合が繰り返している構造を、共役二重結合という。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "ポリアセチレンのほか、ベンゼンも、共役二重結合をもっている(なお、このベンゼンの共役二重結合こそが、ベンゼンの安定性の理由の一つである)。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "一般に、化合物の価電子は、共役二重結合の内部を動き回れる性質がある。(この共役二重結合を動き回れる価電子をπ電子(「パイでんし」)という。)", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "この共役二重結合とπ電子が、ヨウ素の加わったポリアセチレンの導電性の理由でもある。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "ポリオレフィンビニレンの高分子は導電性高分子であり、さらに電気を通すと発光することから、有機ELなどのディスプレイ発光素子としての研究が進められている。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "半導体産業の用語にならってだろうか、この、導電率をあげるためにポリアセチレンにヨウ素などを加える操作のことを「ドーピング」という。(シリコン半導などの半導体体産業にも「ドーピング」という用語がある。)", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "このように、類似点があるが、しかし相違点もある。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "相違点のひとつは、下記のとおり。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "(ここまで相違点。)", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "※ このように相違点もあるので、検定教科書では半導体との類似点を記述していないことにも、教育的な合理性がある。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "導電性樹脂のハロゲン添加において、単体では導電性を持たないヨウ素を添加して導電性が向上するのは、ヨウ素に電子が吸収されるからであるとされている。ヨウ素の他に、ハロゲンであるBr2やFeCl2なども、電子を吸収する。これらの性質を電子求引性(でんしきゅういんせい)という(※ 「吸引」ではなく「求引」)。また電子求引性をもった化合物を「アクセプター」という。(半導体産業にも「アクセプター」という用語がある。)", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "いっぽう、NaやLiなどは電子を供与する物質であり、これらを添加することでも、ポリアセチレンの導電性を向上できる。ただし、ナトリウムやリチウムの場合、それ自体が金属であるので、果たして共役二重結合的なメカニズムによって導電率が向上したのか、それとも、単に金属が添加されたことで導電率が向上したのか、不明確である。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "この電子を供与する性質を電子供与性と言い、また電子供与性のある化合物を「ドナー」という。(半導体産業にも「ドナー」という用語がある。)", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "この原理は、シリコン半導体などのドーピングの原理と似た原理である。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "なので共役π電子系の導電性高分子でも、ドナーやアクセプターの添加を「化学ドーピング」あるいは「ドーピング」という。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "なお、ポリアセチレンそのものの合成は、チーグラー触媒を用いてアセチレンガスと有機金属化合物から合成できる。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "ポリアセチレンの他の高分子でも導電性樹脂の開発が進められている。たとえばポリチオフェンやポリアニリンが有る。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "それらも同様に、共役二重結合をもった導電性樹脂の場合は、導電の仕組みは共役二重結合によるものである。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "「イオン伝導性樹脂」と言われるものには、いくつかの種類がある。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "この節では、そのうち、いくつかを取り上げる。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "ポリエチレンオキシド (-CH2-CH2-O-)n やポリプロピレンオキシド (CH2-CHCH3-O-)n は、金属塩LiClO4などのアルカリ金属塩と複合体をなす。ポリエチレンオキシドなどとアルカリ金属塩との複合体は、高い導電性を持つ。この導電性の高さの理由は、樹脂内でアルカリ金属塩がイオンに電解していると考えられている。なお、このように固体内で化合した塩をイオンに電解している物質を「固体電解質」という。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "ポリエチレンオキシド(PEO)は、PEO系のリチウムイオン電池に利用されている・・・と言われている。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "なお、生物実験などで用いられるポリエチレングリコールは、ポリエチレンオキシドの一種である。(※ ポリエチレングリコールについては『高等学校生物/生物II/遺伝情報の発現』)", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "なお、エチレンオキシドとエチレングリコールは、異なる分子である。(※ エチレングリコールについては『高等学校化学I/脂肪族化合物/アルコール』にて説明してある。)", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "ポリエチレンオキシドは水に溶ける。また、ベンゼンにも、ポリエチレンオキシドは溶ける。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "水の中では、ポリエチレンオキシドの分子中にたくさんある酸素原子が、水素結合のような結合によって水分子のHイオンにまとわりつく、考えられている(このような溶液中での結合を「溶媒和」(ようばいわ)という)。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "このように水に水ける性質を利用して、ポリエチレンオキシドをほかの疎水性分子と結合させることにより、界面活性剤としても利用されている。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "ポリエチレンオキシドは、いくつかのタンパク質の分解や反応を阻害する作用があり、毒性が小さいので、食品添加物や医薬品などにおいてタンパク質の安定剤などとしても用いられている。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "なお、ポリエチレンオキシドを用いた方式のリチウムイオン電池では、ポリエチレンオキシドのたくさんの酸素原子が Li に溶媒和している、考えられている。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "なお、アルコールがアルカリ金属と化合するように(いわゆるアルコキシド)、アルカリ金属と有機化合物が複合する事自体は、べつに珍しい事ではない。(※ 『高等学校化学I/脂肪族化合物/アルコール』) セッケンや多くの合成洗剤がナトリウム化合物であるように、固形の有機化合物でもアルカリ金属と化合している物質も、多く存在する。(※ 『高等学校化学I/脂肪族化合物/セッケン』)", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "また、吸水性高分子で、アクリル酸ナトリウムCH2=CH-COONaを架橋させた「ポリアクリル酸ナトリウム」という吸水性高分子があるように、高分子にアルカリ金属が化合している物質がある事自体は、べつに珍しい事ではない。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "右図の分子「ナフィオン」は、イオンを通す。(※ 参考文献: 培風館『step-up 基礎化学』、梶本興亜編、2015年初版、183ページ)", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "そのため、この構造の分子は燃料電池(固体高分子型の燃料電池)に用いられる事がある。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "分子中のスルホン酸-SO3Hの部分が、イオン導電性に関わってると考えられている。", "title": "導電性高分子" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "", "title": "導電性高分子" } ]	null	== 吸水性樹脂 == [[ファイル:Sodium-polyacrylate.svg\|thumb\|200px\|ポリアクリル酸ナトリウム]] アクリル酸ナトリウムCH<sub>2</sub>=CH-COONaを架橋させたポリアクリル酸ナトリウムは、多量の水を吸収する。吸水の仕組みは、水が加わると、電離によってCOONa部分が、COO<sup>-</sup>とNa<sup>+</sup>に電離するが、このときイオンの増加により浸透圧が発生するので、水を吸収する。また、COO<sup>-</sup>どうしは同種の電荷なので反発しあい、樹脂が膨張するので、膨張した隙間に水が入り込めるようになり、水を吸収する。吸水性樹脂の用途としては、紙おむつや土壌保水剤などがある。 == 感光性樹脂 == 光（おもに紫外線）を当てることで急激に重合して硬化し溶媒に溶けにくくなる樹脂がある。ポリビニルアルコールの樹脂に'''ケイ皮酸''' C<sub>6</sub>H<sub>5</sub>CHCHCO<sub>2</sub>Hを結合させた高分子は、紫外線を当てると、架橋反応が起きる。（数研出版チャート式化学でケイ皮酸が紹介されている。）また、他の樹脂では、光を当てることによって化学変化をして溶媒に溶けるようになる樹脂もある。このように、光を当てることによって性質が大幅に変化する樹脂のことを'''感光性樹脂'''（かんこうせいじゅし、photosenstive polymer）という。 * 応用例感光性樹脂は、プリント配線や集積回路の製造、印刷、金属の精密加工、歯科の充填剤などに利用されている。 == 生分解性樹脂 == 自然界で、微生物などにより分解される樹脂を'''生分解性樹脂'''(せいぶんかいせいじゅし、biodegradable polymer)という。また生分解性樹脂などが、自然界で分解されることを'''生分解'''という。分子構造の種類は、おもに、タンパク質のものと、乳酸を重合させて得られる'''ポリ乳酸'''や、ポリグリコール酸のものや、デンプンやセルロース、'''キトサン'''などからつくられるものがある。微生物などの作用によって、これらの生分解性樹脂は、しぜんに分解される。 :[[File:PLA from lactic acid & lactide.png\|300px\|thumb\|ポリ乳酸の合成]] 外科手術用の縫合糸に、抜糸の必要がないため、ポリ乳酸やポリグリコール酸の糸が使われている（啓林館、東京書籍の検定教科書に記述あり）。一般に、生分解性樹脂は親水性が高まるほど、生分解されやすくなる。なお、ポリ乳酸の原料の乳酸は、デンプンなどから得られるため、石油系のプラスチックの代替としても期待されている。 {{clear}} == 導電性高分子 == === 性質 === アセチレンの重合体であるポリアセチレンの導電率は、ポリアセチレンそのものは、電気をさして通さない。しかし、ヨウ素I<sub>2</sub>を加えると、電気を通すようになり、なお、その場合の導電率は銅に近い。 :(※ 範囲外: ) 添加物として、ヨウ素でなく、臭素やフッ化アセチレンAsF<sub>6</sub> でも良い。が添加されている。ヨウ素もフッ素も臭素もハロゲンである。また、ヨウ素もフッ素も臭素も、それ単体は、大した導電性を持たない。（※ チャート式に記述あり。）ヨウ素も臭素もハロゲン（17族）なので、ハロゲンの電子を吸引する性質が関係しているだろうと考えられている。しかし、ヨウ素などの添加によって、ポリアセチレンは金属並みの導電性を持つ（銅くらいの導電性とされる）。このため、ポリアセチレンのような、導電性をもった高分子のことを'''導電性高分子'''（どうでんせいこうぶんし、conducting polymer）という。導電性高分子の産業の応用として、コンデンサー、ポリマー電池などの応用・研究などが進んでいる。日本の白川英樹（しらかわひでき）は、この導電性ポリアセチレンの発見と研究で、ノーベル賞を2000年に受賞した。 === 発展: 共役二重結合系 === :※ チャート式などで、共役二重結合が紹介されている。ところで、ポリアセチレンの構造は、長い共役二重結合（きょうやくにじゅうけつごう）をもった化合物である。単結合と二重結合が繰り返している構造を、共役二重結合という。ポリアセチレンのほか、ベンゼンも、共役二重結合をもっている（なお、このベンゼンの共役二重結合こそが、ベンゼンの安定性の理由の一つである）。一般に、化合物の価電子は、共役二重結合の内部を動き回れる性質がある。（この共役二重結合を動き回れる価電子をπ電子（「パイでんし」）という。）この共役二重結合とπ電子が、ヨウ素の加わったポリアセチレンの導電性の理由でもある。 {\| \|- \|style="width: 20em;"\|[[Image:Trans-(CH)n.svg\|500px\|]] \|- \|<center>トランス-ポリアセチレンの構造</center> \|- \|} :(※ 範囲外: ) なお、ポリアセチレンのシス型とトランス型とで導電性は異なる。トランス型のほうが導電性が大きい。 === 備考 === ==== 有機EL ==== * ポリオレフィン系ポリオレフィンビニレンの高分子は導電性高分子であり、さらに電気を通すと発光することから、有機ELなどのディスプレイ発光素子としての研究が進められている。 ==== ※ 範囲外: 半導体との類似点と相違点 ==== 半導体産業の用語にならってだろうか、この、導電率をあげるためにポリアセチレンにヨウ素などを加える操作のことを「ドーピング」という。(シリコン半導などの半導体体産業にも「ドーピング」という用語がある。) このように、類似点があるが、しかし相違点もある。相違点のひとつは、下記のとおり。 :シリコン半導体の場合、ドーピングさせる元素（通常は価電子3個か価電子5個かの2種類）の種類によって、得られる半導体はP型とN型に分かれる。 :しかし、導電性高分子の場合、周期表でハロゲンの反対側の元素はリチウムやナトリウムといった1族の金属である。リチウムなどを1族の金属をポリアセチレンに添加しても導電性が向上するのだが、しかし添加された金属そのものも導電率が高いので、果たして添加後の樹脂の導電率の高さについて、半導体的なメカニズムによって導電性が向上したのか、それとも単に金属を添加したから導電性が向上したのか、いまいち不明確である。（ここまで相違点。） ※ このように相違点もあるので、検定教科書では半導体との類似点を記述していないことにも、教育的な合理性がある。導電性樹脂のハロゲン添加において、単体では導電性を持たないヨウ素を添加して導電性が向上するのは、ヨウ素に電子が吸収されるからであるとされている。ヨウ素の他に、ハロゲンであるBr<sub>2</sub>やFeCl<sub>2</sub>なども、電子を吸収する。これらの性質を電子求引性（でんしきゅういんせい）という（※ 「吸引」ではなく「求引」）。また電子求引性をもった化合物を「アクセプター」という。(半導体産業にも「アクセプター」という用語がある。) いっぽう、NaやLiなどは電子を供与する物質であり、これらを添加することでも、ポリアセチレンの導電性を向上できる。ただし、ナトリウムやリチウムの場合、それ自体が金属であるので、果たして共役二重結合的なメカニズムによって導電率が向上したのか、それとも、単に金属が添加されたことで導電率が向上したのか、不明確である。この電子を供与する性質を電子供与性と言い、また電子供与性のある化合物を「ドナー」という。(半導体産業にも「ドナー」という用語がある。) この原理は、シリコン半導体などのドーピングの原理と似た原理である。なので共役π電子系の導電性高分子でも、ドナーやアクセプターの添加を「化学ドーピング」あるいは「ドーピング」という。 ==== 範囲外: その他 ==== なお、ポリアセチレンそのものの合成は、チーグラー触媒を用いてアセチレンガスと有機金属化合物から合成できる。 [[File:ConductivePoly.png\|400px\|thumb\|導電性高分子の例。ポリアセチレン（左上）、ポリ(p-フェニレンビニレン)（右上）、ポリピロール(X = NH)、ポリチオフェン (X = S)、ポリアニリン (X = NH/N)、ポリ(p-フェニレンスルフィド (X = S)]] ポリアセチレンの他の高分子でも導電性樹脂の開発が進められている。たとえばポリチオフェンやポリアニリンが有る。それらも同様に、共役二重結合をもった導電性樹脂の場合は、導電の仕組みは共役二重結合によるものである。 {{-}} :（※ 範囲外: ）導電性高分子の産業への実用として、コンデンサの誘電材料への応用がある。（コンデンサの原理については、『[[高等学校物理/物理II/電気と磁気]]』を参照せよ。）導電性高分子コンデンサでは、「導電」という名とは裏腹に、誘電体のかわりとして、導電性高分子が用いられている。従来のアルミ電解コンデンサ（アルミ箔と紙を重ねて誘電体にみたてたコンデンサ）と比べると、導電性高分子コンデンサは、高周波での減衰が少ない。このため、パソコンのCPUの周辺の部品として、すでに高分子コンデンサが実用化している。 :しかし、もともと導電性高分子は、その名のとおり「導電性」が特徴である事もあり、導電性高分子コンデンサの短所として、コンデンサには不要な特性である「漏れ電流」（もれでんりゅう）があるという欠点もある。 :なお、ここでいう「漏れ電流」とは、直流電圧のときに、電流を流してしまうこと。本来、理想的なコンデンサでは、直流電圧では電流を流さずに、交流電圧のときにだけ電流を流してくれるのが、コンデンサとして望ましい性質である。 :だが、産業では、たとえ導電性高分子コンデンサに、そのような「漏れ電流」の欠点があっても、それよりも電気容量の向上のほうが求められる場合のほうが多く、そのため、導電性高分子コンデンサが、すでに実用化されており、（パソコン部品の）CPUの周辺で回路の負荷変動を調節するためのコンデンサとして、すでに実用化されている。 :※ しばしば、導電性プラスチックの応用として、タッチパネルなど「液晶ディスプレイへの応用」が言及される。しかし、液晶ディスプレイにつかう透明電極は一般にインジウム金属酸化物とスズ金属酸化物の混合物（ITO）である。おそらく、導電性高分子コンデンサのことを透明電極だろうと勘違いしたデマだろう。たとえタッチパネルに使われていたとしても、はたして表から見える外側の部分に使われてるか、気をつける必要がある。 :※ インターネット上で公開されている様々な論文を見ると、2010年前後の時点では導電性高分子フィルム（ポリチオフェン系の導電性高分子）を透明電極とするタッチパネルはまだ研究中・開発中の段階であるとしている。しかし銀行のATMのタッチパネルはそれ以前の1990年代から存在している。また、それらの論文のいくつかでは、銀行のATMなどのタッチパネルはインジウム系の材料だと主張していたり、彼らの研究の意義としてインジウムがレアメタルなのでそれを安価な高分子に置き換えようとするのが意義だと主張していたりする。 :※ 後述する「ポリエチレンオキシド」（← これはアルカリ金属との複合体をなすので、電気を通すのは当然）やペルフルオロアルコキシフッ素樹脂と、ポリアセチレンのような共役二重結合による導電性樹脂とを混同した風説も、多そうである。 {{clear}} === （※ 範囲外:）「イオン伝導性樹脂」 === 「イオン伝導性樹脂」と言われるものには、いくつかの種類がある。この節では、そのうち、いくつかを取り上げる。 ==== ポリエチレンオキシド ==== ポリエチレンオキシド (-CH<sub>2</sub>-CH<sub>2</sub>-O-)n やポリプロピレンオキシド (CH<sub>2</sub>-CHCH<sub>3</sub>-O-)n は、金属塩LiClO<sub>4</sub>などのアルカリ金属塩と複合体をなす。ポリエチレンオキシドなどとアルカリ金属塩との複合体は、高い導電性を持つ。この導電性の高さの理由は、樹脂内でアルカリ金属塩がイオンに電解していると考えられている。なお、このように固体内で化合した塩をイオンに電解している物質を「固体電解質」という。ポリエチレンオキシド（PEO）は、PEO系のリチウムイオン電池に利用されている・・・と言われている。なお、生物実験などで用いられるポリエチレングリコールは、ポリエチレンオキシドの一種である。（※ ポリエチレングリコールについては『[[高等学校生物/生物II/遺伝情報の発現]]』） [[File:Ethylenoxide-2.svg\|thumb\|170px\|エチレンオキシド]] なお、エチレンオキシドとエチレングリコールは、異なる分子である。（※ エチレングリコールについては『高等学校化学I/脂肪族化合物/アルコール』にて説明してある。） [[File:Glikol.svg\|thumb\|170px\|エチレングリコール]] ポリエチレンオキシドは水に溶ける。また、ベンゼンにも、ポリエチレンオキシドは溶ける。水の中では、ポリエチレンオキシドの分子中にたくさんある酸素原子が、水素結合のような結合によって水分子のH<sup>+</sup>イオンにまとわりつく、考えられている（このような溶液中での結合を「溶媒和」（ようばいわ）という）。このように水に水ける性質を利用して、ポリエチレンオキシドをほかの疎水性分子と結合させることにより、界面活性剤としても利用されている。ポリエチレンオキシドは、いくつかのタンパク質の分解や反応を阻害する作用があり、毒性が小さいので、食品添加物や医薬品などにおいてタンパク質の安定剤などとしても用いられている。なお、ポリエチレンオキシドを用いた方式のリチウムイオン電池では、ポリエチレンオキシドのたくさんの酸素原子が Li<sup>+</sup> に溶媒和している、考えられている。 * 関連分野なお、アルコールがアルカリ金属と化合するように（いわゆるアルコキシド）、アルカリ金属と有機化合物が複合する事自体は、べつに珍しい事ではない。（※ 『[[高等学校化学I/脂肪族化合物/アルコール]]』）セッケンや多くの合成洗剤がナトリウム化合物であるように、固形の有機化合物でもアルカリ金属と化合している物質も、多く存在する。（※ 『[[高等学校化学I/脂肪族化合物/セッケン]]』）また、吸水性高分子で、アクリル酸ナトリウムCH<sub>2</sub>=CH-COONaを架橋させた「ポリアクリル酸ナトリウム」という吸水性高分子があるように、高分子にアルカリ金属が化合している物質がある事自体は、べつに珍しい事ではない。 {{-}} ==== 「ナフィオン」 ==== [[File:Nafion4.svg\|thumb\|400px\|一般に「ナフィオン」（デュポン社の商品名）と言われる分子。]] 右図の分子「ナフィオン」は、イオンを通す。（※ 参考文献: 培風館『step-up 基礎化学』、梶本興亜編、2015年初版、183ページ）そのため、この構造の分子は燃料電池（固体高分子型の燃料電池）に用いられる事がある。分子中のスルホン酸-SO<sub>3</sub>Hの部分が、イオン導電性に関わってると考えられている。 :※ なお、イオン交換性樹脂にも、分子中にスルホン酸が組み込まれているものがある。（『[[高等学校化学II/イオン交換樹脂]]』） :※ 実教出版の『化学基礎』の教科書では、「ナフィオン」の物質名は明記してないが、どうやら、このナフィオンを、イオン交換樹脂のように説明したいようだ。 :実教出版の教科書では、個体高分子型の燃料電池についての説明で、「イオン交換膜が用いられている」のように説明しており、しかも-SO<sub>3</sub>Hの部分でイオン交換が行われてる、のような説明をしている。 === （※ 範囲外:）その他 === ==== シリコンアルコキシド ==== [[カテゴリ:高等学校化学\|きのうせいこうふんし]] [[Category:高等学校教育]] [[Category:化学]]	2013-09-12T07:20:29Z	2024-01-14T00:44:25Z	[ "テンプレート:Clear", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E5%8C%96%E5%AD%A6II/%E6%A9%9F%E8%83%BD%E6%80%A7%E9%AB%98%E5%88%86%E5%AD%90
18,227	OpenGLプログラミング/Glescraft 4	3Dシーンのビュー操作にはいくつかの方法があります。コンピュータ支援設計(CAD)ソフトウェアの場合、通常はカメラのポイントが固定で、(3D)マウスやトラックボールを使用して関心のあるオブジェクトを回転または移動させます。多くのゲーム、特にファーストパーソンシューティング(FPS)では、ワールドが固定で、カメラをワールドのあちこちに移動させます。グラフィックスカードは、これらの二つの方法を区別せず、あなたが用意する model-view-projection matrix がそのまま適用されます。主な違いは、MVP行列をマウスおよび/またはキーボードで操作する方法です。一人称視点のカメラでは、MVP行列を2つのベクトルから導出します。カメラの位置とビューの角度です。 GLUTには、マウスの動きをキャプチャするための2つのコールバックがあります。ひとつは、少なくとも1つのマウスボタンが押されている間にマウスが移動すると呼び出されるもので、もうひとつはマウスボタンが押されていない場合に呼び出されるものです。私たちの場合は、2つのケースを区別しなくてもよいので、両方のコールバックに同じ関数を登録することができます: アプリケーションやゲームは一人称モードになっているときは、通常マウスカーソルを表示したくありません。この方法でそれを無効にすることができます: 一人称モードになっていない場合、たとえば、メニューを表示しているときや、またはゲームが一時停止している場合、は glutSetCursor(GLUT_CURSOR_INHERIT)で再びデフォルトのマウスカーソルを表示することができます。 motion()コールバック関数は、ウィンドウの左上を基準とした(またはウィンドウがフルスクリーンモードにある場合、画面の左上を基準とした)、現在のマウス座標を取得します。しかし、知りたいのは現在の座標ではなく、関心があるのはマウスがどのくらい移動されたかを知ることだけです。もちろん、前の motion()呼び出しから現在のものへの座標を引き算することもできますが、マウスカーソルがウィンドウや画面の端にあると、うまく動作しません! GLUTでの解決策は、マウスが移動するたびに、 glutWarpPointer()関数を使用してマウスカーソルをウィンドウの中心に戻すことです。ただし、この機能を使用すると、モーション·コールバックを再び呼び出すためにGLUTを起動するので、 motion()への毎秒の呼び出しを無視しなければなりません: 上記の関数では、 dx と dy変数が、マウスカーソルが移動した距離をピクセル単位で保持します。人間は惑星の上で暮らしているので、水平面内で周りを見わたすことと、上下を見ることの間には大きな区別があります。最も興味深いものが私たち自身がいる地上と同じレベルで起こるというのも理由ですが、それだけでなく(垂直)軸を中心に見回すのは簡単で望むままにできても、頭を上げたり下げたりは限られるという理由もあります。 FPSゲームでは、垂直軸周りの回転はいくらでも好きなだけできますが、上下には+/- 90度に制限されます。この制限とは別に、視野角の変化はマウスの移動量にスケーリング係数をかけたものに等しくなります: anglesから、単純な三角法を使用して見ている方向を計算することができます: 位置ベクトルと lookatが与えられると、ビュー行列を次のように作成することができます: エクササイズ: マウスはすでに視点の角度の決定に使用しているので、カメラ位置の移動に残されているのはキーボードです。コンピュータは、マウスをどこまで移動させたかを伝えることができますが、キーは押されているか押されていないかのどちらかだけです。キーが押されるたびに一定量でカメラの位置を移動させるキーボードのコールバックは簡単に登録することができますが、この結果は、カメラの動きが非常にぎくしゃくしてしまいます。位置を直接制御する代わりに、キーボードを使用して、私たちの速度を変更するようにしたいところです。キーがまったく押されていない場合、速度がゼロになります。上矢印キーが押された場合、前方向に一定の速度を持ちます。下矢印キーが押された場合、前方向に対して負の速度を持ちます。右矢印が押された場合、横方向に一定の速度を持ち、等々。 glutSpecialFunc()でコールバックを登録することができ、これは "特別な"キー(例えばカーソルキーなど)が押されるたびに呼び出されます。しかし、そのキーが再び解放されたかどうかも知る必要があります。そのために、 glutSpecialUpFunc()コールバックを登録できます: 2つのコールバック関数は次のようになります: move変数はその後、現在押されている移動キーのビットマスクを収容します。カメラの位置は、定期的に、好ましくはフレームごとに一回、更新する必要があります。何もすることがないときに呼び出されるGLUT関数を登録することもできます: その後、その関数内でカメラ位置を更新し、シーンを再描画するようGLUTに伝えます。カメラ位置ベクトルを更新するために、どの方向が"前方", "右"等を知る必要があります。ほとんどのゲームでは、 "前方"は私たちが見ている方向ですが、水平面に限られます。通常、この理由はあなたが地面の上に立っているからで、たとえ歩き回っていて少し上下に目を向けても、床にとどまります。 "前"ベクトルから、 "右"ベクトルも導くことができ、そして"上"ベクトルは単に正のy方向を指します。結果は次のようになります: エクササイズ:	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "3Dシーンのビュー操作にはいくつかの方法があります。コンピュータ支援設計(CAD)ソフトウェアの場合、通常はカメラのポイントが固定で、(3D)マウスやトラックボールを使用して関心のあるオブジェクトを回転または移動させます。多くのゲーム、特にファーストパーソンシューティング(FPS)では、ワールドが固定で、カメラをワールドのあちこちに移動させます。グラフィックスカードは、これらの二つの方法を区別せず、あなたが用意する model-view-projection matrix がそのまま適用されます。主な違いは、MVP行列をマウスおよび/またはキーボードで操作する方法です。一人称視点のカメラでは、MVP行列を2つのベクトルから導出します。カメラの位置とビューの角度です。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "GLUTには、マウスの動きをキャプチャするための2つのコールバックがあります。ひとつは、少なくとも1つのマウスボタンが押されている間にマウスが移動すると呼び出されるもので、もうひとつはマウスボタンが押されていない場合に呼び出されるものです。私たちの場合は、2つのケースを区別しなくてもよいので、両方のコールバックに同じ関数を登録することができます:", "title": "GLUTでマウスの動きをキャプチャ" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "アプリケーションやゲームは一人称モードになっているときは、通常マウスカーソルを表示したくありません。この方法でそれを無効にすることができます:", "title": "GLUTでマウスの動きをキャプチャ" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "一人称モードになっていない場合、たとえば、メニューを表示しているときや、またはゲームが一時停止している場合、は glutSetCursor(GLUT_CURSOR_INHERIT)で再びデフォルトのマウスカーソルを表示することができます。", "title": "GLUTでマウスの動きをキャプチャ" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "motion()コールバック関数は、ウィンドウの左上を基準とした(またはウィンドウがフルスクリーンモードにある場合、画面の左上を基準とした)、現在のマウス座標を取得します。しかし、知りたいのは現在の座標ではなく、関心があるのはマウスがどのくらい移動されたかを知ることだけです。もちろん、前の motion()呼び出しから現在のものへの座標を引き算することもできますが、マウスカーソルがウィンドウや画面の端にあると、うまく動作しません! GLUTでの解決策は、マウスが移動するたびに、 glutWarpPointer()関数を使用してマウスカーソルをウィンドウの中心に戻すことです。ただし、この機能を使用すると、モーション·コールバックを再び呼び出すためにGLUTを起動するので、 motion()への毎秒の呼び出しを無視しなければなりません:", "title": "GLUTでマウスの動きをキャプチャ" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "上記の関数では、 dx と dy変数が、マウスカーソルが移動した距離をピクセル単位で保持します。", "title": "GLUTでマウスの動きをキャプチャ" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "人間は惑星の上で暮らしているので、水平面内で周りを見わたすことと、上下を見ることの間には大きな区別があります。最も興味深いものが私たち自身がいる地上と同じレベルで起こるというのも理由ですが、それだけでなく(垂直)軸を中心に見回すのは簡単で望むままにできても、頭を上げたり下げたりは限られるという理由もあります。 FPSゲームでは、垂直軸周りの回転はいくらでも好きなだけできますが、上下には+/- 90度に制限されます。この制限とは別に、視野角の変化はマウスの移動量にスケーリング係数をかけたものに等しくなります:", "title": "View direction" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "anglesから、単純な三角法を使用して見ている方向を計算することができます:", "title": "View direction" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "位置ベクトルと lookatが与えられると、ビュー行列を次のように作成することができます:", "title": "View direction" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "View direction" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "マウスはすでに視点の角度の決定に使用しているので、カメラ位置の移動に残されているのはキーボードです。コンピュータは、マウスをどこまで移動させたかを伝えることができますが、キーは押されているか押されていないかのどちらかだけです。キーが押されるたびに一定量でカメラの位置を移動させるキーボードのコールバックは簡単に登録することができますが、この結果は、カメラの動きが非常にぎくしゃくしてしまいます。位置を直接制御する代わりに、キーボードを使用して、私たちの速度を変更するようにしたいところです。キーがまったく押されていない場合、速度がゼロになります。上矢印キーが押された場合、前方向に一定の速度を持ちます。下矢印キーが押された場合、前方向に対して負の速度を持ちます。右矢印が押された場合、横方向に一定の速度を持ち、等々。 glutSpecialFunc()でコールバックを登録することができ、これは \"特別な\"キー(例えばカーソルキーなど)が押されるたびに呼び出されます。しかし、そのキーが再び解放されたかどうかも知る必要があります。そのために、 glutSpecialUpFunc()コールバックを登録できます:", "title": "Camera movement" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "2つのコールバック関数は次のようになります:", "title": "Camera movement" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "move変数はその後、現在押されている移動キーのビットマスクを収容します。カメラの位置は、定期的に、好ましくはフレームごとに一回、更新する必要があります。何もすることがないときに呼び出されるGLUT関数を登録することもできます:", "title": "Camera movement" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "その後、その関数内でカメラ位置を更新し、シーンを再描画するようGLUTに伝えます。カメラ位置ベクトルを更新するために、どの方向が\"前方\", \"右\"等を知る必要があります。ほとんどのゲームでは、 \"前方\"は私たちが見ている方向ですが、水平面に限られます。通常、この理由はあなたが地面の上に立っているからで、たとえ歩き回っていて少し上下に目を向けても、床にとどまります。 \"前\"ベクトルから、 \"右\"ベクトルも導くことができ、そして\"上\"ベクトルは単に正のy方向を指します。結果は次のようになります:", "title": "Camera movement" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "Camera movement" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft 1.png\|thumb\|A voxel world.]] == はじめに == 3Dシーンのビュー操作にはいくつかの方法があります。コンピュータ支援設計（CAD）ソフトウェアの場合、通常はカメラのポイントが固定で、（3D）マウスやトラックボールを使用して関心のあるオブジェクトを回転または移動させます。多くのゲーム、特にファーストパーソンシューティング（FPS）では、ワールドが固定で、カメラをワールドのあちこちに移動させます。グラフィックスカードは、これらの二つの方法を区別せず、あなたが用意する model-view-projection matrix がそのまま適用されます。主な違いは、MVP行列をマウスおよび/またはキーボードで操作する方法です。一人称視点のカメラでは、MVP行列を2つのベクトルから導出します。カメラの位置とビューの角度です。 <syntaxhighlight lang="cpp"> glm::vec3 position; glm::vec2 angles; </syntaxhighlight> == GLUTでマウスの動きをキャプチャ == GLUTには、マウスの動きをキャプチャするための2つのコールバックがあります。ひとつは、少なくとも1つのマウスボタンが押されている間にマウスが移動すると呼び出されるもので、もうひとつはマウスボタンが押されていない場合に呼び出されるものです。私たちの場合は、2つのケースを区別しなくてもよいので、両方のコールバックに同じ関数を登録することができます： <syntaxhighlight lang="cpp"> glutMotionFunc(motion); glutPassiveMotionFunc(motion); </syntaxhighlight> アプリケーションやゲームは一人称モードになっているときは、通常マウスカーソルを表示したくありません。この方法でそれを無効にすることができます： <syntaxhighlight lang="cpp"> glutSetCursor(GLUT_CURSOR_NONE); </syntaxhighlight> 一人称モードになっていない場合、たとえば、メニューを表示しているときや、またはゲームが一時停止している場合、は {{tt\|glutSetCursor(GLUT_CURSOR_INHERIT)}}で再びデフォルトのマウスカーソルを表示することができます。 {{tt\|motion()}}コールバック関数は、ウィンドウの左上を基準とした（またはウィンドウがフルスクリーンモードにある場合、画面の左上を基準とした）、現在のマウス座標を取得します。しかし、知りたいのは現在の座標ではなく、関心があるのはマウスがどのくらい移動されたかを知ることだけです。もちろん、前の {{tt\|motion()}}呼び出しから現在のものへの座標を引き算することもできますが、マウスカーソルがウィンドウや画面の端にあると、うまく動作しません！ GLUTでの解決策は、マウスが移動するたびに、 {{tt\|glutWarpPointer()}}関数を使用してマウスカーソルをウィンドウの中心に戻すことです。ただし、この機能を使用すると、モーション·コールバックを再び呼び出すためにGLUTを起動するので、 {{tt\|motion()}}への毎秒の呼び出しを無視しなければなりません： <syntaxhighlight lang="cpp"> void motion(int x, int y) { static bool wrap = false; if(!wrap) { int ww = glutGet(GLUT_WINDOW_WIDTH); int wh = glutGet(GLUT_WINDOW_HEIGHT); int dx = x - ww / 2; int dy = y - wh / 2; // Do something with dx and dy here // move mouse pointer back to the center of the window wrap = true; glutWarpPointer(ww / 2, wh / 2); } else { wrap = false; } } </syntaxhighlight> 上記の関数では、 {{tt\|dx}} と {{tt\|dy}}変数が、マウスカーソルが移動した距離をピクセル単位で保持します。 == View direction == 人間は惑星の上で暮らしているので、水平面内で周りを見わたすことと、上下を見ることの間には大きな区別があります。最も興味深いものが私たち自身がいる地上と同じレベルで起こるというのも理由ですが、それだけでなく（垂直）軸を中心に見回すのは簡単で望むままにできても、頭を上げたり下げたりは限られるという理由もあります。 FPSゲームでは、垂直軸周りの回転はいくらでも好きなだけできますが、上下には+/- 90度に制限されます。この制限とは別に、視野角の変化はマウスの移動量にスケーリング係数をかけたものに等しくなります： <syntaxhighlight lang="cpp"> const float mousespeed = 0.001; angles.x += dx * mousespeed; angles.y += dy * mousespeed; if(angles.x < -M_PI) angles.x += M_PI * 2; else if(angles.x > M_PI) angles.x -= M_PI * 2; if(angles.y < -M_PI / 2) angles.y = -M_PI / 2; if(angles.y > M_PI / 2) angles.y = M_PI / 2; </syntaxhighlight> {{tt\|angles}}から、単純な三角法を使用して見ている方向を計算することができます： <syntaxhighlight lang="cpp"> glm::vec3 lookat; lookat.x = sinf(angles.x) * cosf(angles.y); lookat.y = sinf(angles.y); lookat.z = cosf(angles.x) * cosf(angles.y); </syntaxhighlight> 位置ベクトルと {{tt\|lookat}}が与えられると、ビュー行列を次のように作成することができます： <syntaxhighlight lang="cpp"> glm::vec3 position; glm::mat4 view = glm::lookAt(position, position + lookat, glm::vec3(0, 1, 0)); </syntaxhighlight> エクササイズ： * 多くのゲームでは、見下ろしは90度弱までに制限されています。この理由を考えることができるでしょうか？ * アップ/ダウンの角度が90度を超えた場合に何が起こるでしょうか？シーンは逆さまに見えるでしょうか？ * {{tt\|lookat}}ベクトルを計算したり {{tt\|glm::lookAt()}}関数を使用する代わりに、 {{tt\|glm::rotate()}}を使用して{{tt\|view}}行列を構築してみましょう。これで同じ結果が得られているでしょうか？また、アップ/ダウンの角度が90度を超えたら？ == Camera movement == マウスはすでに視点の角度の決定に使用しているので、カメラ位置の移動に残されているのはキーボードです。コンピュータは、マウスをどこまで移動させたかを伝えることができますが、キーは押されているか押されていないかのどちらかだけです。キーが押されるたびに一定量でカメラの位置を移動させるキーボードのコールバックは簡単に登録することができますが、この結果は、カメラの動きが非常にぎくしゃくしてしまいます。位置を直接制御する代わりに、キーボードを使用して、私たちの速度を変更するようにしたいところです。キーがまったく押されていない場合、速度がゼロになります。上矢印キーが押された場合、前方向に一定の速度を持ちます。下矢印キーが押された場合、前方向に対して負の速度を持ちます。右矢印が押された場合、横方向に一定の速度を持ち、等々。 {{tt\|glutSpecialFunc()}}でコールバックを登録することができ、これは "特別な"キー（例えばカーソルキーなど）が押されるたびに呼び出されます。しかし、そのキーが再び解放されたかどうかも知る必要があります。そのために、 {{tt\|glutSpecialUpFunc()}}コールバックを登録できます： <syntaxhighlight lang="cpp"> glutSpecialFunc(special); glutSpecialUpFunc(specialup); </syntaxhighlight> 2つのコールバック関数は次のようになります： <syntaxhighlight lang="cpp"> const int left = 1; const int right = 2; const int forward = 4; const int backward = 8; const int up = 16; const int down = 32; int move = 0; void special(int key, int x, int y) { if(key == KEY_LEFT) move \|= left; if(key == KEY_RIGHT) move \|= right; if(key == KEY_UP) move \|= forward; if(key == KEY_DOWN) move \|= backward; if(key == KEY_PAGEUP) move \|= up; if(key == KEY_PAGEDOWN) move \|= down; } void specialup(int key, int x, int y) { if(key == KEY_LEFT) move &= ~left; if(key == KEY_RIGHT) move &= ~right; if(key == KEY_UP) move &= ~forward; if(key == KEY_DOWN) move &= ~backward; if(key == KEY_PAGEUP) move &= ~up; if(key == KEY_PAGEDOWN) move &= ~down; } </syntaxhighlight> {{tt\|move}}変数はその後、現在押されている移動キーのビットマスクを収容します。カメラの位置は、定期的に、好ましくはフレームごとに一回、更新する必要があります。何もすることがないときに呼び出されるGLUT関数を登録することもできます： <syntaxhighlight lang="cpp"> glutIdle(idle); </syntaxhighlight> その後、その関数内でカメラ位置を更新し、シーンを再描画するようGLUTに伝えます。カメラ位置ベクトルを更新するために、どの方向が"前方", "右"等を知る必要があります。ほとんどのゲームでは、 "前方"は私たちが見ている方向ですが、水平面に限られます。通常、この理由はあなたが地面の上に立っているからで、たとえ歩き回っていて少し上下に目を向けても、床にとどまります。 "前"ベクトルから、 "右"ベクトルも導くことができ、そして"上"ベクトルは単に正のy方向を指します。結果は次のようになります： <syntaxhighlight lang="cpp"> void idle() { static int pt = 0; const float movespeed = 10; // Calculate time since last call to idle() int t = glutGet(GLUT_ELAPSED_TIME); float dt = (t - pt) * 1.0e-3; pt = t; // Calculate movement vectors glm::vec3 forward_dir = vec3(sinf(angles.x), 0, cosf(angles.x)); glm::vec3 right_dir = vec3(-forward_dir.z, 0, forward_dir.x); // Update camera position if(move & left) position -= right_dir * movespeed * dt; if(move & right) position += right_dir * movespeed * dt; if(move & forward) position += forward_dir * movespeed * dt; if(move & backward) position -= forward_dir * movespeed * dt; if(move & up) position.y += movespeed * dt; if(move & down) position.y -= movespeed * dt; // Redraw the scene glutPostRedisplay(); } </syntaxhighlight> エクササイズ： * 三角法を直接使用する代わりに、{{tt\|lookat}} と "上方向 "ベクターから、ベクトル代数を使用して {{tt\|forward_dir}} と {{tt\|right_dir}}を導き出してみてください。 [[en:OpenGL Programming/Glescraft 4]] [[Category:OpenGL\|Glescraft4]]	null	2020-05-27T02:34:03Z	[ "テンプレート:Tt" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Glescraft_4
18,228	OpenGLプログラミング/Glescraft 5	ひとつめのチュートリアルでは、多数のキューブをレンダリングする方法を見てきました。ふたつめのチュートリアルでは、潜在的に見えるキューブだけの面を描画する方法を見てきました。それでも、すべてのチャンクが描画されているとき、三角形の多くは、画面の外にあるか、後ろ側をカメラに向けて処理されています(したがって、カリングされます)。三角形が画面の外にあるか、カリングされている場合は、描画するピクセルが存在しないため、フラグメントシェーダが呼び出されることはありません。三角形が画面の外にあるか、カリングされている場合は、描画するピクセルが存在しないため、フラグメントシェーダが呼び出されることはありません。世界がさらに大きなると、もっと多くの時間が頂点シェーダに費やされます。したがって実際に画面に描画される頂点のみをグラフィックスカードに送信したほうがベターです。ほぼすべての大規模な3Dシーンでは、約半分の三角形は前を向いていて、他の半分は後ろを向いています。潜在的に前を向く三角形だけを頂点シェーダにを送信することによって、そこに費やされる時間を効果的に半分も削減できます。 In our voxel world, our cubes have six faces, two for each axis. x軸に焦点を当てていきましょう。キューブのx座標がカメラのx座標よりも小さい場合、カメラが向いている方向は関係なくなり、、キューブの面のうちx軸の正の方向を向いているものだけが表示されます。同様に、キューブのX座標がカメラより大きければ、x軸の負の方向に向いている面だけが見えます。カメラのX座標が立方体の"内側 "である場合、どちらの面も表示されません。しかしながら、これを個々のボクセルで行うことは困難です。チャンク全体のVBOを2つに分割することをお勧めします。一方の部分は正のx方向を指す面で、もう一方が負のx方向を指す面です。カメラがチャンクの正のx軸側にある場合、VBOの最初の部分だけをレンダリングすればよく、負側にある場合、ふたつめの部分だけをレンダリングすればよくなります。カメラのx位置がチャンク"内"にある場合、問題が起きます。その場合、VBO全体をレンダリングすることで安全を保てます。 y軸およびz軸でも同じように行えます。エクササイズ: カメラに360度のフィールド・オブ・ビューを持たせることは原理的には可能ですが(例えば魚眼レンズのものなど)、ほとんどの3Dアプリケーションやゲームはカメラに自身を制限してFOVを90度だけにしています。この主な理由は、3Dの世界を投影するフラットスクリーンというのは、少なくとも目の前にある程度の距離があるからです。スクリーンに詰め込みたい視野がより広くなるほど、さらなる歪みにつながります。非常に大きな球形のスクリーンがある場合や、周りすべてにわたる複数の画面があるなら状況は異なりますが、ほとんどの人々の予算外です。画面が1つだけの場合は、90度のFOVは歪みを無視できます。しかし、これは他の270度が画面外にあることを意味します。画面の外にあるものをレンダリングしようとして、時間を浪費しています。個々の三角形の可視性を決定しようとする場合、それも同様にGPUにやらせることもあります。しかし、チャンク全体の可視性を決定してみることもでき、そのうちどの部分も画面に表示されないことが確実なのもののレンダリングをスキップすることができます。チャンクの可視性をチェックするためには、その中心の座標を見ます。 model-view-projection行列を使用して、画面上のどこに中心が現れるかを決定することができます: MVPを中心の座標に適用した後、結果は clip coordinates内にあります。その後xとyの座標をz座標で割ると、xおよびy座標の値は、 "正規化されたデバイス座標 "になり、点(-1, -1)はウィンドウの左下隅になり、そして(1, 1)は右上隅になります。なのでxおよびy座標がその範囲外であれば、ウィンドウの外になります。 z座標の場合は、クリップ座標のままにしたほうが便利です。 zの負の値は、カメラの後ろであることを意味し、表示されません。ここでは無視したことは、たとえチャンクの中心が見える窓の外にあるかもしれなくても、チャンクの一部がまだ目に見えることもあるということです。この問題を解決するために、bounding sphereの直径によって決定される安全マージンを使用し、チャンク全体を保持するのに十分な大きさにします: また、算出直径をwの座標によって割り、xおよびy座標と同じ座標空間にする必要があることに注意しましょう。この技術は目に見えないチャンクを描画スキップするのに便利なだけでなく、見えるチャンクに対してチャンクに関連する他の作業を行うときにも使用できます。カメラが急に旋回して、表示されているシーン全体が別の部分になるようなときは、多数のVBOsを急に更新する必要があります。これだと無視できないくらい時間がかかってしまうので、各フレームで1つか少数のVBOsを更新して、フレームレートが低下しないようにすることは有意義です。また、カメラに近いチャンクのVBOsを最初に更新することも有意義です。カメラとチャンクの距離は、 coordsベクトルの長さを計算することによって簡単に決定できます: なので優先順位は、最小距離のチャンクに与えられるべきです。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ひとつめのチュートリアルでは、多数のキューブをレンダリングする方法を見てきました。ふたつめのチュートリアルでは、潜在的に見えるキューブだけの面を描画する方法を見てきました。それでも、すべてのチャンクが描画されているとき、三角形の多くは、画面の外にあるか、後ろ側をカメラに向けて処理されています(したがって、カリングされます)。三角形が画面の外にあるか、カリングされている場合は、描画するピクセルが存在しないため、フラグメントシェーダが呼び出されることはありません。三角形が画面の外にあるか、カリングされている場合は、描画するピクセルが存在しないため、フラグメントシェーダが呼び出されることはありません。世界がさらに大きなると、もっと多くの時間が頂点シェーダに費やされます。したがって実際に画面に描画される頂点のみをグラフィックスカードに送信したほうがベターです。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ほぼすべての大規模な3Dシーンでは、約半分の三角形は前を向いていて、他の半分は後ろを向いています。潜在的に前を向く三角形だけを頂点シェーダにを送信することによって、そこに費やされる時間を効果的に半分も削減できます。 In our voxel world, our cubes have six faces, two for each axis. x軸に焦点を当てていきましょう。キューブのx座標がカメラのx座標よりも小さい場合、カメラが向いている方向は関係なくなり、、キューブの面のうちx軸の正の方向を向いているものだけが表示されます。同様に、キューブのX座標がカメラより大きければ、x軸の負の方向に向いている面だけが見えます。カメラのX座標が立方体の\"内側 \"である場合、どちらの面も表示されません。", "title": "Rendering only front-facing triangles" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "しかしながら、これを個々のボクセルで行うことは困難です。チャンク全体のVBOを2つに分割することをお勧めします。一方の部分は正のx方向を指す面で、もう一方が負のx方向を指す面です。カメラがチャンクの正のx軸側にある場合、VBOの最初の部分だけをレンダリングすればよく、負側にある場合、ふたつめの部分だけをレンダリングすればよくなります。カメラのx位置がチャンク\"内\"にある場合、問題が起きます。その場合、VBO全体をレンダリングすることで安全を保てます。", "title": "Rendering only front-facing triangles" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "y軸およびz軸でも同じように行えます。", "title": "Rendering only front-facing triangles" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "エクササイズ:", "title": "Rendering only front-facing triangles" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "カメラに360度のフィールド・オブ・ビューを持たせることは原理的には可能ですが(例えば魚眼レンズのものなど)、ほとんどの3Dアプリケーションやゲームはカメラに自身を制限してFOVを90度だけにしています。この主な理由は、3Dの世界を投影するフラットスクリーンというのは、少なくとも目の前にある程度の距離があるからです。スクリーンに詰め込みたい視野がより広くなるほど、さらなる歪みにつながります。非常に大きな球形のスクリーンがある場合や、周りすべてにわたる複数の画面があるなら状況は異なりますが、ほとんどの人々の予算外です。画面が1つだけの場合は、90度のFOVは歪みを無視できます。しかし、これは他の270度が画面外にあることを意味します。画面の外にあるものをレンダリングしようとして、時間を浪費しています。個々の三角形の可視性を決定しようとする場合、それも同様にGPUにやらせることもあります。しかし、チャンク全体の可視性を決定してみることもでき、そのうちどの部分も画面に表示されないことが確実なのもののレンダリングをスキップすることができます。", "title": "Rendering only chunks that are on-screen" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "チャンクの可視性をチェックするためには、その中心の座標を見ます。 model-view-projection行列を使用して、画面上のどこに中心が現れるかを決定することができます:", "title": "Rendering only chunks that are on-screen" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "MVPを中心の座標に適用した後、結果は clip coordinates内にあります。その後xとyの座標をz座標で割ると、xおよびy座標の値は、 \"正規化されたデバイス座標 \"になり、点(-1, -1)はウィンドウの左下隅になり、そして(1, 1)は右上隅になります。なのでxおよびy座標がその範囲外であれば、ウィンドウの外になります。 z座標の場合は、クリップ座標のままにしたほうが便利です。 zの負の値は、カメラの後ろであることを意味し、表示されません。", "title": "Rendering only chunks that are on-screen" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "ここでは無視したことは、たとえチャンクの中心が見える窓の外にあるかもしれなくても、チャンクの一部がまだ目に見えることもあるということです。この問題を解決するために、bounding sphereの直径によって決定される安全マージンを使用し、チャンク全体を保持するのに十分な大きさにします:", "title": "Rendering only chunks that are on-screen" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "また、算出直径をwの座標によって割り、xおよびy座標と同じ座標空間にする必要があることに注意しましょう。", "title": "Rendering only chunks that are on-screen" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "この技術は目に見えないチャンクを描画スキップするのに便利なだけでなく、見えるチャンクに対してチャンクに関連する他の作業を行うときにも使用できます。カメラが急に旋回して、表示されているシーン全体が別の部分になるようなときは、多数のVBOsを急に更新する必要があります。これだと無視できないくらい時間がかかってしまうので、各フレームで1つか少数のVBOsを更新して、フレームレートが低下しないようにすることは有意義です。また、カメラに近いチャンクのVBOsを最初に更新することも有意義です。カメラとチャンクの距離は、 coordsベクトルの長さを計算することによって簡単に決定できます:", "title": "Rendering only chunks that are on-screen" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "なので優先順位は、最小距離のチャンクに与えられるべきです。", "title": "Rendering only chunks that are on-screen" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft 1.png\|thumb\|A voxel world.]] == はじめに == [[OpenGLプログラミング/Glescraft 1\|ひとつめのチュートリアル]]では、多数のキューブをレンダリングする方法を見てきました。 [[OpenGLプログラミング/Glescraft 2\|ふたつめのチュートリアル]]では、 ''潜在的に''見えるキューブだけの面を描画する方法を見てきました。それでも、すべてのチャンクが描画されているとき、三角形の多くは、画面の外にあるか、後ろ側をカメラに向けて処理されています（したがって、カリングされます）。三角形が画面の外にあるか、カリングされている場合は、描画するピクセルが存在しないため、フラグメントシェーダが呼び出されることはありません。三角形が画面の外にあるか、カリングされている場合は、描画するピクセルが存在しないため、フラグメントシェーダが呼び出されることはありません。世界がさらに大きなると、もっと多くの時間が頂点シェーダに費やされます。したがって実際に画面に描画される頂点のみをグラフィックスカードに送信したほうがベターです。 == Rendering only front-facing triangles == ほぼすべての大規模な3Dシーンでは、約半分の三角形は前を向いていて、他の半分は後ろを向いています。潜在的に前を向く三角形だけを頂点シェーダにを送信することによって、そこに費やされる時間を効果的に半分も削減できます。 In our voxel world, our cubes have six faces, two for each axis. x軸に焦点を当てていきましょう。キューブのx座標がカメラのx座標よりも小さい場合、 ''カメラが向いている方向は関係なくなり ''、、キューブの面のうちx軸の正の方向を向いているものだけが表示されます。同様に、キューブのX座標がカメラより大きければ、x軸の負の方向に向いている面だけが見えます。カメラのX座標が立方体の"内側 "である場合、どちらの面も表示されません。しかしながら、これを個々のボクセルで行うことは困難です。チャンク全体のVBOを2つに分割することをお勧めします。一方の部分は正のx方向を指す面で、もう一方が負のx方向を指す面です。カメラがチャンクの正のx軸側にある場合、VBOの最初の部分だけをレンダリングすればよく、負側にある場合、ふたつめの部分だけをレンダリングすればよくなります。カメラのx位置がチャンク"内"にある場合、問題が起きます。その場合、VBO全体をレンダリングすることで安全を保てます。 y軸およびz軸でも同じように行えます。エクササイズ： * カメラが向いている方向が関係ないのはなぜでしょうか？ * カメラがキューブ"内"にあるとき、どちらの面も見えないのはなぜでしょうか？ == Rendering only chunks that are on-screen == カメラに360度のフィールド・オブ・ビューを持たせることは原理的には可能ですが（例えば魚眼レンズのものなど）、ほとんどの3Dアプリケーションやゲームはカメラに自身を制限してFOVを90度だけにしています。この主な理由は、3Dの世界を投影するフラットスクリーンというのは、少なくとも目の前にある程度の距離があるからです。スクリーンに詰め込みたい視野がより広くなるほど、さらなる歪みにつながります。非常に大きな球形のスクリーンがある場合や、周りすべてにわたる複数の画面があるなら状況は異なりますが、ほとんどの人々の予算外です。画面が1つだけの場合は、90度のFOVは歪みを無視できます。しかし、これは他の270度が画面外にあることを意味します。画面の外にあるものをレンダリングしようとして、時間を浪費しています。個々の三角形の可視性を決定しようとする場合、それも同様にGPUにやらせることもあります。しかし、チャンク全体の可視性を決定してみることもでき、そのうちどの部分も画面に表示されないことが確実なのもののレンダリングをスキップすることができます。チャンクの可視性をチェックするためには、その中心の座標を見ます。 model-view-projection行列を使用して、画面上のどこに中心が現れるかを決定することができます： <syntaxhighlight lang="cpp"> glm::vec3 center; // coordinates of center of chunk glm::mat4 mvp; // model-view-projection matrix glm::vec4 coords = mvp * glm::vec4(center, 1); coords.x /= coords.w; coords.y /= coords.w; if(coords.x < -1 \|\| coords.x > 1 \|\| coords.y < -1 \|\| coords.y > 1 \|\| coords.z < 0) { // skip this chunk } else { // render this chunk } </syntaxhighlight> MVPを中心の座標に適用した後、結果は [[w:clip coordinates\|clip coordinates]]内にあります。その後xとyの座標をz座標で割ると、xおよびy座標の値は、 "正規化されたデバイス座標 "になり、点（-1, -1）はウィンドウの左下隅になり、そして（1, 1）は右上隅になります。なのでxおよびy座標がその範囲外であれば、ウィンドウの外になります。 z座標の場合は、クリップ座標のままにしたほうが便利です。 zの負の値は、カメラの後ろであることを意味し、表示されません。ここでは無視したことは、たとえチャンクの中心が見える窓の外にあるかもしれなくても、チャンクの一部がまだ目に見えることもあるということです。この問題を解決するために、bounding sphereの直径によって決定される安全マージンを使用し、チャンク全体を保持するのに十分な大きさにします： <syntaxhighlight lang="cpp"> float diameter = sqrtf(CX * CX + CY * CY + CZ * CZ); if(coords.z < -diameter) { // skip this chunk } diameter /= fabsf(coords.w); if(fabsf(coords.x) > 1 + diameter \|\| fabsf(coords.y > 1 + diameter) { // skip this chunk } else { // render this chunk } </syntaxhighlight> また、算出直径をwの座標によって割り、xおよびy座標と同じ座標空間にする必要があることに注意しましょう。この技術は目に見えないチャンクを描画スキップするのに便利なだけでなく、見えるチャンクに対してチャンクに関連する他の作業を行うときにも使用できます。カメラが急に旋回して、表示されているシーン全体が別の部分になるようなときは、多数のVBOsを急に更新する必要があります。これだと無視できないくらい時間がかかってしまうので、各フレームで1つか少数のVBOsを更新して、フレームレートが低下しないようにすることは有意義です。また、カメラに近いチャンクのVBOsを最初に更新することも有意義です。カメラとチャンクの距離は、 {{tt\|coords}}ベクトルの長さを計算することによって簡単に決定できます： <syntaxhighlight lang="cpp"> float distance = glm::length(coords); </syntaxhighlight> なので優先順位は、最小 {{tt\|距離}}のチャンクに与えられるべきです。 [[en:OpenGL Programming/Glescraft 5]] [[Category:OpenGL\|Glescraft5]]	null	2020-05-27T02:44:16Z	[ "テンプレート:Tt" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Glescraft_5
18,229	OpenGLプログラミング/Glescraft 6	さて、ボクセルの世界を動きまわれるようになったので、ボクセルを追加、削除または変更したくなります。ひとつめのチュートリアルでは、シンプルな set()関数を実装して、任意のボクセルの内容を変更できるようにしました。しかし、このトリックは、見ているのがどのブロックかを正確に判別するためのもので、より具体的にいえば、そのブロックのどの面を見ているかを判別します。 object selectionチュートリアルで見てきたように、ウィンドウ内の任意のピクセルの深度値を取得することができ、そして元のオブジェクト座標にその座標をunprojectできます。現在のウィンドウの幅と高さ、 ww と wh、およびビュー行列と投影行列を考えて、これを中心にあるピクセルに対して次のように行います: objcoordは中心ピクセルの座標を保持しますが、シンプルに浮動小数点値を切り捨てて最も近い整数にしてボクセルの座標を取得します。ユーザーが現在どのボクセルを見ているかを明確にするために、その周りに bounding boxを描画することができます。ワールドとの相互作用を許可するために、マウスボタンの1つがクリックされたときに呼び出されるコールバック関数を登録することができ、そして適切なチャンクに set()を使用することで、現在選択されているボクセルを変更することができます。 set()関数はチャンクをchangedとしてマークし、次のフレームがレンダリングされるとき、これが自動的にVBOを更新して変更を反映します。既存のボクセルを変更したり削除することはうまくいっていますが、新しいボクセルを追加することもあります。ボクセルを追加する場合はかなり論理的で、現在選択されているボクセルの隣に、どの面を見ているかに応じて追加されます。これを行う1つの方法は、私たちは常にボクセルの表面上の点を見ることになるので、X、Y、Z座標のいずれかが常に正確に整数値を有するべきであることを認識することです。実際には、これが本当に問題になることはありませんが、x、y、zのどれが整数値に最も近いかを確認することができます。 x座標が最も近い場合、2つの面のいずれかがx方向に向いていることがわかります。 x座標がカメラのX座標よりも小さい場合、正のx方向に向く面を見ていることがわかり、そしてX座標がさらに小さい場合は、他の面を見ていることになります。なので、新しいボクセルの座標を決定するために、まず最も近い整数の距離をみちびきだす関数を定義します: その後、それを次のように使用します: この方法には非常に遠く離れているボクセルでもうまく機能するという利点があります。欠点は、時々、丸め誤差に起因して間違ったボクセルを選択することです。この方法のもう一つのプロパティでは、部分的に透明なテクスチャを通してボクセルを見る場合、そして透明ピクセルがフラグメントシェーダでは破棄され、テクスチャの不透明な部分の一部を正確に指していない場合、部分的に透明なボクセルの背後に見えるボクセルを選択することになります。あなたが求めるものによっては、これは機能でもありバグでもあります。もうひとつのテクニックは、カメラから始まってあなたが見ている方向に進む直線を想像することです。その線に沿って、ボクセルにあたるまで進むことができます。この方法の利点は、よりいっそう正確だということです。すべてのボクセルを不透明なものとして扱うので、部分的に透明なボクセルは見通すことができません。欠点は、多くの計算を必要とすることで、計算量は見ているボクセルが遠くにあるほど増加します。最大距離を制限して、近くボクセルだけを選択することが最善の方法です。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "さて、ボクセルの世界を動きまわれるようになったので、ボクセルを追加、削除または変更したくなります。ひとつめのチュートリアルでは、シンプルな set()関数を実装して、任意のボクセルの内容を変更できるようにしました。しかし、このトリックは、見ているのがどのブロックかを正確に判別するためのもので、より具体的にいえば、そのブロックのどの面を見ているかを判別します。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "object selectionチュートリアルで見てきたように、ウィンドウ内の任意のピクセルの深度値を取得することができ、そして元のオブジェクト座標にその座標をunprojectできます。現在のウィンドウの幅と高さ、 ww と wh、およびビュー行列と投影行列を考えて、これを中心にあるピクセルに対して次のように行います:", "title": "Unprojecting coordinates" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "objcoordは中心ピクセルの座標を保持しますが、シンプルに浮動小数点値を切り捨てて最も近い整数にしてボクセルの座標を取得します。ユーザーが現在どのボクセルを見ているかを明確にするために、その周りに bounding boxを描画することができます。ワールドとの相互作用を許可するために、マウスボタンの1つがクリックされたときに呼び出されるコールバック関数を登録することができ、そして適切なチャンクに set()を使用することで、現在選択されているボクセルを変更することができます。 set()関数はチャンクをchangedとしてマークし、次のフレームがレンダリングされるとき、これが自動的にVBOを更新して変更を反映します。", "title": "Unprojecting coordinates" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "既存のボクセルを変更したり削除することはうまくいっていますが、新しいボクセルを追加することもあります。ボクセルを追加する場合はかなり論理的で、現在選択されているボクセルの隣に、どの面を見ているかに応じて追加されます。これを行う1つの方法は、私たちは常にボクセルの表面上の点を見ることになるので、X、Y、Z座標のいずれかが常に正確に整数値を有するべきであることを認識することです。実際には、これが本当に問題になることはありませんが、x、y、zのどれが整数値に最も近いかを確認することができます。 x座標が最も近い場合、2つの面のいずれかがx方向に向いていることがわかります。 x座標がカメラのX座標よりも小さい場合、正のx方向に向く面を見ていることがわかり、そしてX座標がさらに小さい場合は、他の面を見ていることになります。なので、新しいボクセルの座標を決定するために、まず最も近い整数の距離をみちびきだす関数を定義します:", "title": "Unprojecting coordinates" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "その後、それを次のように使用します:", "title": "Unprojecting coordinates" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "この方法には非常に遠く離れているボクセルでもうまく機能するという利点があります。欠点は、時々、丸め誤差に起因して間違ったボクセルを選択することです。この方法のもう一つのプロパティでは、部分的に透明なテクスチャを通してボクセルを見る場合、そして透明ピクセルがフラグメントシェーダでは破棄され、テクスチャの不透明な部分の一部を正確に指していない場合、部分的に透明なボクセルの背後に見えるボクセルを選択することになります。あなたが求めるものによっては、これは機能でもありバグでもあります。", "title": "Unprojecting coordinates" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "もうひとつのテクニックは、カメラから始まってあなたが見ている方向に進む直線を想像することです。その線に沿って、ボクセルにあたるまで進むことができます。", "title": "レイキャスティング" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "この方法の利点は、よりいっそう正確だということです。すべてのボクセルを不透明なものとして扱うので、部分的に透明なボクセルは見通すことができません。欠点は、多くの計算を必要とすることで、計算量は見ているボクセルが遠くにあるほど増加します。最大距離を制限して、近くボクセルだけを選択することが最善の方法です。", "title": "レイキャスティング" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft 1.png\|thumb\|A voxel world.]] == はじめに == さて、ボクセルの世界を動きまわれるようになったので、ボクセルを追加、削除または変更したくなります。 [[OpenGLプログラミング/Glescraft 1\|ひとつめのチュートリアル]]では、シンプルな {{tt\|set()}}関数を実装して、任意のボクセルの内容を変更できるようにしました。しかし、このトリックは、見ているのがどのブロックかを正確に判別するためのもので、より具体的にいえば、そのブロックのどの面を見ているかを判別します。 == Unprojecting coordinates == [[OpenGL Programming/Object selection\|object selection]]チュートリアルで見てきたように、ウィンドウ内の任意のピクセルの深度値を取得することができ、そして元のオブジェクト座標にその座標をunprojectできます。現在のウィンドウの幅と高さ、 {{tt\|ww}} と {{tt\|wh}}、およびビュー行列と投影行列を考えて、これを中心にあるピクセルに対して次のように行います： <syntaxhighlight lang="cpp"> glReadPixels(ww / 2, wh / 2, 1, 1, GL_DEPTH_COMPONENT, GL_FLOAT, &depth); glm::vec4 viewport = glm::vec4(0, 0, ww, wh); glm::vec3 wincoord = glm::vec3(ww / 2, wh / 2, depth); glm::vec3 objcoord = glm::unProject(wincoord, view, projection, viewport); int x = floorf(objcoord).x; int y = floorf(objcoord).y; int z = floorf(objcoord).z; </syntaxhighlight> {{tt\|objcoord}}は中心ピクセルの座標を保持しますが、シンプルに浮動小数点値を切り捨てて最も近い整数にしてボクセルの座標を取得します。ユーザーが現在どのボクセルを見ているかを明確にするために、その周りに [[OpenGL Programming/Bounding box\|bounding box]]を描画することができます。ワールドとの相互作用を許可するために、マウスボタンの1つがクリックされたときに呼び出されるコールバック関数を登録することができ、そして適切なチャンクに {{tt\|set()}}を使用することで、現在選択されているボクセルを変更することができます。 {{tt\|set()}}関数はチャンクをchangedとしてマークし、次のフレームがレンダリングされるとき、これが自動的にVBOを更新して変更を反映します。既存のボクセルを変更したり削除することはうまくいっていますが、新しいボクセルを追加することもあります。ボクセルを追加する場合はかなり論理的で、現在選択されているボクセルの隣に、どの面を見ているかに応じて追加されます。これを行う1つの方法は、私たちは常にボクセルの表面上の点を見ることになるので、X、Y、Z座標のいずれかが常に正確に整数値を有するべきであることを認識することです。実際には、これが本当に問題になることはありませんが、x、y、zのどれが整数値に ''最も近い''かを確認することができます。 x座標が最も近い場合、2つの面のいずれかがx方向に向いていることがわかります。 x座標がカメラのX座標よりも小さい場合、正のx方向に向く面を見ていることがわかり、そしてX座標がさらに小さい場合は、他の面を見ていることになります。なので、新しいボクセルの座標を決定するために、まず最も近い整数の距離をみちびきだす関数を定義します： <syntaxhighlight lang="cpp"> float dti(float val) { return fabsf(val - roundf(val)); } </syntaxhighlight> その後、それを次のように使用します： <syntaxhighlight lang="cpp"> int nx = x; int ny = y; int nz = z; if(dti(objcoord.x) < dti(objcoord.y)) if(dti(objcoord.x) < dti{objcoord.z)) if(lookat.x > 0) nx--; else nx++; else if(lookat.z > 0) nz--; else nz++; else if(dti(objcoord.y) < dti{objcoord.z)) if(lookat.y > 0) ny--; else ny++; else if(lookat.z > 0) nz--; else nz++; </syntaxhighlight> この方法には非常に遠く離れているボクセルでもうまく機能するという利点があります。欠点は、時々、丸め誤差に起因して間違ったボクセルを選択することです。この方法のもう一つのプロパティでは、部分的に透明なテクスチャを通してボクセルを見る場合、そして透明ピクセルがフラグメントシェーダでは破棄され、テクスチャの不透明な部分の一部を正確に指していない場合、部分的に透明なボクセルの背後に見えるボクセルを選択することになります。あなたが求めるものによっては、これは機能でもありバグでもあります。 == レイキャスティング == もうひとつのテクニックは、カメラから始まってあなたが見ている方向に進む直線を想像することです。その線に沿って、ボクセルにあたるまで進むことができます。この方法の利点は、よりいっそう正確だということです。すべてのボクセルを不透明なものとして扱うので、部分的に透明なボクセルは見通すことができません。欠点は、多くの計算を必要とすることで、計算量は見ているボクセルが遠くにあるほど増加します。最大距離を制限して、近くボクセルだけを選択することが最善の方法です。 [[en:OpenGL Programming/Glescraft 6]] [[Category:OpenGL\|Glescraft6]]	null	2020-05-27T02:35:39Z	[ "テンプレート:Tt" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Glescraft_6
18,230	OpenGLプログラミング/Glescraft 7	見えるキューブ面をだけ描画することによって、さらには隣接する面をマージすることによって、ボクセル世界で描画する頂点の数を大幅に減らせることはすでに見てきました。さらに、ジオメトリシェーダを使うことで、GPUに送信するデータ量を低減することができます。このアイデアは、ジオメトリシェーダーにボクセル面の最もコンパクトな表現を送信し、そして6頂点(面を構成する2つの三角形のために)と他の必要になるかもしれないデータを生成させることです。 1つの頂点でボクセル全体を表すこともできますが、それではジオメトリシェーダーがどちらの側面をレンダリングしたらよいか判断できないことを意味し、なのでそれらが隠されているかどうかにかかわらす、6つの面すべてをレンダリングしてしまいます。隠された面の描画にかかる時間は、ジオメトリシェーダーなどで頂点を扱うことで節約したぶんよりもGPU時間がかかってしまう可能性があります。より良い方法は、その面の正反対の2つのコーナーから、2つの頂点(下図のAとC)の各面を頂点シェーダに送信することです。この方法なら、マージされた面を表現することもできます。面が矩形であり、x、yまたはz平面にあることがわかれば、他の2つの角(BとD)を再構築することができ、そして4つの角からはぎ取って2つの三角形(BACとACD)を作成することができます。この方法で、面の法線を再構築することも可能で(ラインACとABの外積を使用して)、ライティング計算のために使用することもできます。以前は、面の6つの頂点すべてに同じテクスチャ座標を渡す必要がありました。ジオメトリシェーダーを使用するとき、シェーダは両方の入力頂点へのアクセス権を同時に持っているので、そのうちのひとつのテクスチャ座標だけを渡す必要があります。シェーダは、6つの出力頂点すべてにそれをコピーすることができます。また、wの座標を何か他のもののための第2の入力頂点として、例えば強度情報として使用できることも意味します。ジオメトリシェーダーを使用する前に、GPUがそれをサポートしているのかを、GLEWを使ってチェックすることができます: どんな種類の入力をジオメトリシェーダーが期待しているのか、そしてどのような出力を生成するのかということを、OpenGLに伝える必要があることを除けば、頂点シェーダやフラグメントシェーダの場合と同じようにジオメトリシェーダーをコンパイルしてリンクします。私たちの場合では、入力としてLINESを期待し、出力としてTRIANGLE_STRIPSを生成します。これは次のように行われます: 描画するときには、ちょうどGL_LINESを描いたようにすればよく、GPUが残りの面倒をみてくれます。以前に、update()関数で、以下のような6つの頂点を生成する必要がありました(負のx方向から見た面において): シンプルにコードのその部分を変更することで、ジオメトリシェーダ用の2つの頂点を生成することができます: 2つめの頂点で強度情報を渡す方法に注目しましょう。ジオメトリシェーダーは次のとおりです: 頂点シェーダは何もする必要はありませんが、ジオメトリシェーダによって計算された頂点を通り過ぎます: フラグメントシェーダは次のとおりです:	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "見えるキューブ面をだけ描画することによって、さらには隣接する面をマージすることによって、ボクセル世界で描画する頂点の数を大幅に減らせることはすでに見てきました。さらに、ジオメトリシェーダを使うことで、GPUに送信するデータ量を低減することができます。このアイデアは、ジオメトリシェーダーにボクセル面の最もコンパクトな表現を送信し、そして6頂点(面を構成する2つの三角形のために)と他の必要になるかもしれないデータを生成させることです。 1つの頂点でボクセル全体を表すこともできますが、それではジオメトリシェーダーがどちらの側面をレンダリングしたらよいか判断できないことを意味し、なのでそれらが隠されているかどうかにかかわらす、6つの面すべてをレンダリングしてしまいます。隠された面の描画にかかる時間は、ジオメトリシェーダーなどで頂点を扱うことで節約したぶんよりもGPU時間がかかってしまう可能性があります。より良い方法は、その面の正反対の2つのコーナーから、2つの頂点(下図のAとC)の各面を頂点シェーダに送信することです。この方法なら、マージされた面を表現することもできます。面が矩形であり、x、yまたはz平面にあることがわかれば、他の2つの角(BとD)を再構築することができ、そして4つの角からはぎ取って2つの三角形(BACとACD)を作成することができます。この方法で、面の法線を再構築することも可能で(ラインACとABの外積を使用して)、ライティング計算のために使用することもできます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "以前は、面の6つの頂点すべてに同じテクスチャ座標を渡す必要がありました。ジオメトリシェーダーを使用するとき、シェーダは両方の入力頂点へのアクセス権を同時に持っているので、そのうちのひとつのテクスチャ座標だけを渡す必要があります。シェーダは、6つの出力頂点すべてにそれをコピーすることができます。また、wの座標を何か他のもののための第2の入力頂点として、例えば強度情報として使用できることも意味します。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ジオメトリシェーダーを使用する前に、GPUがそれをサポートしているのかを、GLEWを使ってチェックすることができます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "どんな種類の入力をジオメトリシェーダーが期待しているのか、そしてどのような出力を生成するのかということを、OpenGLに伝える必要があることを除けば、頂点シェーダやフラグメントシェーダの場合と同じようにジオメトリシェーダーをコンパイルしてリンクします。私たちの場合では、入力としてLINESを期待し、出力としてTRIANGLE_STRIPSを生成します。これは次のように行われます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "描画するときには、ちょうどGL_LINESを描いたようにすればよく、GPUが残りの面倒をみてくれます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "以前に、update()関数で、以下のような6つの頂点を生成する必要がありました(負のx方向から見た面において):", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "シンプルにコードのその部分を変更することで、ジオメトリシェーダ用の2つの頂点を生成することができます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "2つめの頂点で強度情報を渡す方法に注目しましょう。", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ジオメトリシェーダーは次のとおりです:", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "頂点シェーダは何もする必要はありませんが、ジオメトリシェーダによって計算された頂点を通り過ぎます:", "title": "" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "フラグメントシェーダは次のとおりです:", "title": "" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft 1.png\|thumb\|A voxel world.]] = はじめに = 見えるキューブ面をだけ描画することによって、さらには隣接する面をマージすることによって、ボクセル世界で描画する頂点の数を大幅に減らせることはすでに見てきました。さらに、ジオメトリシェーダを使うことで、GPUに送信するデータ量を低減することができます。このアイデアは、ジオメトリシェーダーにボクセル面の最もコンパクトな表現を送信し、そして6頂点（面を構成する2つの三角形のために）と他の必要になるかもしれないデータを生成させることです。 1つの頂点でボクセル全体を表すこともできますが、それではジオメトリシェーダーがどちらの側面をレンダリングしたらよいか判断できないことを意味し、なのでそれらが隠されているかどうかにかかわらす、6つの面すべてをレンダリングしてしまいます。隠された面の描画にかかる時間は、ジオメトリシェーダーなどで頂点を扱うことで節約したぶんよりもGPU時間がかかってしまう可能性があります。より良い方法は、その面の正反対の2つのコーナーから、2つの頂点（下図のAとC）の各面を頂点シェーダに送信することです。この方法なら、マージされた面を表現することもできます。面が矩形であり、x、yまたはz平面にあることがわかれば、他の2つの角（BとD）を再構築することができ、そして4つの角からはぎ取って2つの三角形（BACとACD）を作成することができます。この方法で、面の法線を再構築することも可能で（ラインACとABの外積を使用して）、ライティング計算のために使用することもできます。 [[File:OpenGL tutorial geometry shader cube.svg\|A voxel where the red line with vertices A and C spans the top face. The vertices B and D can be reconstructed in the geometry shader, as well as the normal (blue line) which is the cross product of the red and green lines.]] 以前は、面の6つの頂点すべてに同じテクスチャ座標を渡す必要がありました。ジオメトリシェーダーを使用するとき、シェーダは両方の入力頂点へのアクセス権を同時に持っているので、そのうちのひとつのテクスチャ座標だけを渡す必要があります。シェーダは、6つの出力頂点すべてにそれをコピーすることができます。また、wの座標を何か他のもののための第2の入力頂点として、例えば強度情報として使用できることも意味します。 = Enabling geometry shading = ジオメトリシェーダーを使用する前に、GPUがそれをサポートしているのかを、GLEWを使ってチェックすることができます： <source lang="cpp"> if(!GLEW_EXT_geometry_shader4) { fprintf(stderr, "No support for geometry shaders found\n"); exit(1); } </source> どんな種類の入力をジオメトリシェーダーが期待しているのか、そしてどのような出力を生成するのかということを、OpenGLに伝える必要があることを除けば、頂点シェーダやフラグメントシェーダの場合と同じようにジオメトリシェーダーをコンパイルしてリンクします。私たちの場合では、入力としてLINESを期待し、出力としてTRIANGLE_STRIPSを生成します。これは次のように行われます： <source lang="cpp"> GLuint vs, fs, gs; if ((vs = create_shader("glescraft.v.glsl", GL_VERTEX_SHADER)) == 0) return 0; if ((gs = create_shader("glescraft.g.glsl", GL_GEOMETRY_SHADER_EXT)) == 0) return 0; if ((fs = create_shader("glescraft.f.glsl", GL_FRAGMENT_SHADER)) == 0) return 0; GLuint program = glCreateProgram(); glAttachShader(program, vs); glAttachShader(program, fs); glAttachShader(program, gs); glProgramParameteriEXT(program, GL_GEOMETRY_INPUT_TYPE_EXT, GL_LINES); glProgramParameteriEXT(program, GL_GEOMETRY_OUTPUT_TYPE_EXT, GL_TRIANGLE_STRIP); glLinkProgram(program); </source> 描画するときには、ちょうどGL_LINESを描いたようにすればよく、GPUが残りの面倒をみてくれます。 = Creating vertices for the geometry shader = 以前に、update（）関数で、以下のような6つの頂点を生成する必要がありました（負のx方向から見た面において）： <source lang="glsl"> // Same block as previous one? Extend it. if(vis && z != 0 && blk[x][y][z] == blk[x][y][z - 1]) { vertex[i - 5] = byte4(x, y, z + 1, side); vertex[i - 2] = byte4(x, y, z + 1, side); vertex[i - 1] = byte4(x, y + 1, z + 1, side); merged++; // Otherwise, add a new quad. } else { vertex[i++] = byte4(x, y, z, side); vertex[i++] = byte4(x, y, z + 1, side); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z, side); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z, side); vertex[i++] = byte4(x, y, z + 1, side); vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z + 1, side); } </source> シンプルにコードのその部分を変更することで、ジオメトリシェーダ用の2つの頂点を生成することができます： <source lang="glsl"> // Same block as previous one? Extend it. if(vis && z != 0 && blk[x][y][z] == blk[x][y][z - 1]) { vertex[i - 2].y = y + 1; vertex[i - 1].z = z + 1; merged++; // Otherwise, add a new quad. } else { vertex[i++] = byte4(x, y + 1, z, side); vertex[i++] = byte4(x, y, z + 1, intensity); } </source> 2つめの頂点で強度情報を渡す方法に注目しましょう。 = Shaders = ジオメトリシェーダーは次のとおりです： <source lang="glsl"> #version 120 #extension GL_EXT_geometry_shader4 : enable varying out vec4 texcoord; varying out vec3 normal; varying out float intensity; uniform mat4 mvp; const vec3 sundir = normalize(vec3(0.5, 1, 0.25)); const float ambient = 0.5; void main(void) { // Two input vertices will be the first and last vertex of the quad vec4 a = gl_PositionIn[0]; vec4 d = gl_PositionIn[1]; // Save intensity information from second input vertex intensity = d.w / 127.0; d.w = a.w; // Calculate the middle two vertices of the quad vec4 b = a; vec4 c = a; if(a.y == d.y) { // y same c.z = d.z; b.x = d.x; } else { // x or z same b.y = d.y; c.xz = d.xz; } // Calculate surface normal normal = normalize(cross(a.xyz - b.xyz, b.xyz - c.xyz)); // Surface intensity depends on angle of solar light // This is the same for all the fragments, so we do the calculation in the geometry shader intensity = ambient + (1 - ambient) clamp(dot(normal, sundir), 0, 1); // Emit the vertices of the quad texcoord = a; gl_Position = mvp * vec4(a.xyz, 1); EmitVertex(); texcoord = b; gl_Position = mvp * vec4(b.xyz, 1); EmitVertex(); texcoord = c; gl_Position = mvp * vec4(c.xyz, 1); EmitVertex(); texcoord = d; gl_Position = mvp * vec4(d.xyz, 1); EmitVertex(); EndPrimitive(); } </source> 頂点シェーダは何もする必要はありませんが、ジオメトリシェーダによって計算された頂点を通り過ぎます： <source lang="glsl"> #version 120 attribute vec4 coord; void main(void) { gl_Position = coord; } </source> フラグメントシェーダは次のとおりです： <source lang="glsl"> #version 120 varying vec4 texcoord; varying vec3 normal; varying float intensity; uniform sampler3D texture; const vec4 fogcolor = vec4(0.6, 0.8, 1.0, 1.0); const float fogdensity = .00003; void main(void) { vec4 color; // Look at normal to see how to map texture coordinates if(normal.y != 0) { color = texture3D(texture, vec3(texcoord.x, texcoord.z, (texcoord.w + 0.5) / 16.0)); } else { color = texture3D(texture, vec3(texcoord.x + texcoord.z, -texcoord.y, (texcoord.w + 0.5) / 16.0)); } // Very cheap "transparency": don't draw pixels with a low alpha value if(color.a < 0.4) discard; // Attenuate color = intensity; // Calculate strength of fog float z = gl_FragCoord.z / gl_FragCoord.w; float fog = clamp(exp(-fogdensity z * z), 0.2, 1); // Final color is a mix of the actual color and the fog color gl_FragColor = mix(fogcolor, color, fog); } </source> = エクササイズ = * ボクセルに明度を割り当てるさまざまな方法を試してみましょう。 * フラグメントシェーダには、テクスチャ座標を再マップするためのif文がまだ含まれています。ジオメトリシェーダにそれを移動することはできるでしょうか？ * 2つの頂点入力の順序は重要でしょうか？ {{BookCat}} [[en:OpenGL Programming/Glescraft 7]]	null	2019-01-13T05:58:14Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Glescraft_7
18,234	高校物理熱力学	commons:File:Boyle's law final.gif(参考画像) シリンダーの中に入れられた気体を、温度を一定に保ちながらピストンを押して圧力をn倍にすると、気体の体積は 1 n {\displaystyle {\frac {1}{n}}} 倍になる。このことから、温度一定のとき、気体の圧力 p [ P a ] {\displaystyle p[\mathrm {Pa} ]} と体積 V [ m 3 ] {\displaystyle V[\mathrm {m^{3}} ]} は反比例する: また、変化前の気体の圧力と体積を p 1 [ P a ] {\displaystyle p_{1}[\mathrm {Pa} ]} , V 1 [ m 3 ] {\displaystyle V_{1}[\mathrm {m^{3}} ]} 、変化後の圧力と体積を p 2 [ P a ] {\displaystyle p_{2}[\mathrm {Pa} ]} , V 2 [ m 3 ] {\displaystyle V_{2}[\mathrm {m^{3}} ]} とすると、と表現できる。 commons:File:Charles and Gay-Lussac's Law animated.gif(参考画像) 気体を圧力を一定に保ちながら気体の温度を変化させると、気体の体積 V [ m 3 ] {\displaystyle V[\mathrm {m^{3}} ]} と絶対温度 T [ K ] {\displaystyle T[\mathrm {K} ]} は比例する: また、変化前の気体の圧力と絶対温度を V 1 [ m 3 ] {\displaystyle V_{1}[\mathrm {m^{3}} ]} , T 1 [ K ] {\displaystyle T_{1}[\mathrm {K} ]} 、変化後の圧力と体積を V 2 [ m 3 ] {\displaystyle V_{2}[\mathrm {m^{3}} ]} , T 2 [ K ] {\displaystyle T_{2}[\mathrm {K} ]} とすると、と表現できる。ボイルの法則から、気体の体積 V [ m 3 ] {\displaystyle V[\mathrm {m^{3}} ]} と圧力 p [ P a ] {\displaystyle p[\mathrm {Pa} ]} は反比例し、シャルルの法則から、気体の体積 V [ m 3 ] {\displaystyle V[\mathrm {m^{3}} ]} と絶対温度 T [ K ] {\displaystyle T[\mathrm {K} ]} は比例する。これらより、気体の体積 V [ m 3 ] {\displaystyle V[\mathrm {m^{3}} ]} は絶対温度 T [ K ] {\displaystyle T[\mathrm {K} ]} に比例し圧力 p [ P a ] {\displaystyle p[\mathrm {Pa} ]} に反比例する: ボイル・シャルルの法則から、圧力を上げたり、温度を下げていくと気体の体積は 0 に近づくはずである。しかし、現実には気体分子の体積や、分子間力が存在するため、ボイル・シャルルの法則からは外れることになる。ボイル・シャルルの法則が厳密に成り立つ仮想的な気体を理想気体といい、現実に存在する気体を実在気体という。理想気体では、気体分子の体積と分子間力が無視できる。常温常圧付近では、実在気体は理想気体として近似できることが知られている。 1 mol の理想気体について、ボイル・シャルルの法則の定数 R = p V T {\displaystyle R={\frac {pV}{T}}} の値は、 R = 8.31 J / ( m o l ⋅ K ) = 8.31 × 10 3 P a ⋅ L / ( m o l ⋅ K ) {\displaystyle R=8.31\,\mathrm {J/(mol\cdot K)} =8.31\times 10^{3}\,\mathrm {Pa\cdot L/(mol\cdot K)} } であり、 R {\displaystyle R} を気体定数という。理想気体の物質量が n [ m o l ] {\displaystyle n\,[\mathrm {mol} ]} の場合、気体の体積は物質量に比例するため、 R = p T V n {\displaystyle R={\frac {p}{T}}{\frac {V}{n}}} より p V = n R T {\displaystyle pV=nRT} を得る。これを理想気体の状態方程式という。気体の圧力という巨視的な状態について、気体分子の運動といった微視的な視点から考察してみよう。圧力の仕組みを分子1個1個から考える。説明の簡単化のため、気体分子は質点とする。一辺の長さL[m]の立方体の容器に、気体が入っているとしよう。分子1個の質量をm[kg]とする。これが速度v[m/s]で運動していたとして、速度vのx成分をvxとする。容器の中で運動している分子が、x軸に垂直な右側の壁にあたったとする。壁は、つねに静止し、この衝突は、弾性衝突であるとする。よって、衝突の前後で、分子の速度の大きさは変わらない。すると運動量の変化は、図より、以下のようになる。これは、容器の側から見れば、同じ大きさの力積を気体分子1個から受けとることになる。つまり、x軸に垂直な容器の壁が、気体分子1個の1回の衝突で受けた力積は 2 m v x {\displaystyle 2mv_{x}} である。時間tの間に、この分子が壁に衝突する回数は v x t 2 L {\displaystyle {\frac {v_{x}t}{2L}}} である。なぜならば、往復に2Lの距離を移動して、速度はvxだからである。(壁は右側と左側の両方にあるが、左側の壁が受ける力積は右側の壁の力積にはならないので、片方の壁だけが受ける衝突だけの力積を計算する必要がある。) 衝突回数 v x t 2 L {\displaystyle {\frac {v_{x}t}{2L}}} と、1回の衝突の力積 2 m v x {\displaystyle 2mv_{x}} を掛け、時間 t で割れば、単位時間あたりに壁が受ける力積が出てくる。単位時間あたりの力積の変化とは、力である。つまり、気体分子1個が壁に及ぼす力が求まった。次に気体分子全体が壁に与える力を求めたい。まず速度 v x {\displaystyle v_{x}} は分子ごとに異なる可能性があるので、分子速度の平均で考える必要がある。 v x 2 {\displaystyle v_{x}^{2}} の平均を v x 2 ̄ {\displaystyle {\bar {v_{x}^{2}}}} で表そう。分子の数をN個とすれば、気体分子全体が右側の壁に与える力F[N]は、これを壁の面積 S=L[m] で割れば、右側の壁に与える圧力 P[Pa] が求まる。ここで、 L 3 {\displaystyle L^{3}} は、容器の体積である。したがって、圧力P[Pa] は、と書ける。速度のx方向成分 vx と、速度vの関係を求める。 N個の分子の v , v y , v z {\displaystyle v,v_{y},v_{z}} の2乗の平均を v 2 ̄ , v y 2 ̄ , v z 2 ̄ {\displaystyle {\bar {v^{2}}},{\bar {v_{y}^{2}}},{\bar {v_{z}^{2}}}} とすると、三平方の定理より、である。ここで v 2 ̄ {\displaystyle {\sqrt {\bar {v^{2}}}}} を2乗平均速度(root mean square velosity)という。二乗平均速度は速さの平均とは異なることに注意。また、気体の速度に特別な方向は無いと考えられるので、である。よって、である。これを圧力の式に代入すれば、となる。を得る。ここで、ボルツマン定数 k B = R N A {\displaystyle k_{\mathrm {B} }={\frac {R}{N_{\mathrm {A} }}}} を定義すると、これが、気体分子1個の運動エネルギーの平均値である。気体分子1個の運動エネルギーの平均値の式 1 2 m v 2 ̄ = 3 2 k B T {\displaystyle {\frac {1}{2}}m{\bar {v^{2}}}={\frac {3}{2}}k_{\mathrm {B} }T} を v 2 ̄ {\displaystyle {\sqrt {\bar {v{}^{2}}}}} について解けば、2乗平均速度 v 2 ̄ {\displaystyle {\sqrt {\bar {v{}^{2}}}}} [m/s] が求まる。ここで、分子量 M {\displaystyle M} は M = m N A × 10 3 {\displaystyle M=mN_{\mathrm {A} }\times 10^{3}} を満たすことを使った。例えば、この式から 273 K (0 °C) における酸素分子の速さの平均を求めてみると 461 m/s であり、音速の 332 m/s よりも速く運動していることが分かる。気体の内部エネルギーは分子の熱運動による運動エネルギーと分子間力による位置エネルギーの和である。ここで、分子間力による位置エネルギーは無視できるほど小さいので、内部エネルギーは熱運動による運動エネルギーに等しいとする。単原子分子の場合は、分子の回転を無視できるため、内部エネルギーは、運動エネルギーのみからなると見なしてよい。単原子分子理想気体の内部エネルギー U {\displaystyle U} はである。シリンダー内に気体を入れ、なめらかに動く表面積 S [ m 2 ] {\displaystyle S[\mathrm {m^{2}} ]} のピストンで閉じ込める。ピストンの外の大気圧が p [ P a ] {\displaystyle p[\mathrm {Pa} ]} のとき、シリンダー内の圧力も p [ P a ] {\displaystyle p[\mathrm {Pa} ]} である。シリンダー内の気体に熱を与え、気体をゆっくり膨張させる。ピストンが Δ l [ m ] {\displaystyle \Delta l[\mathrm {m} ]} 動いたときまで、気体がピストンに加える力は p S [ N ] {\displaystyle pS[\mathrm {N} ]} である。気体がピストンにした仕事 W ′ [ J ] {\displaystyle W'[\mathrm {J} ]} は W ′ = p S Δ l = p Δ V {\displaystyle W'=pS\Delta l=p\Delta V} である。気体の圧力が変化する場合でも、p-Vグラフで囲まれた面積から気体が外部にする仕事を求められる。積分を使って表すと、 W ′ = ∫ v 1 v 2 p ( v ) d v {\displaystyle W'=\int _{v_{1}}^{v_{2}}p(v)\,dv} である。定積変化では、気体の体積は一定なので、気体が外部にする仕事は W ′ = p Δ V = 0 {\displaystyle W'=p\Delta V=0} である。従って熱力学第一法則より、 Δ U = Q {\displaystyle \Delta U=Q} である。定圧変化では、気体が外部にする仕事は W ′ = p Δ V {\displaystyle W'=p\Delta V} なので、気体がされた仕事は W = − W ′ = − p Δ V {\displaystyle W=-W'=-p\Delta V} 。熱力学第一法則より、 Δ U = Q − p Δ V {\displaystyle \Delta U=Q-p\Delta V} である。等温変化では、気体の内部エネルギーの変化は0である。熱力学第一法則より 0 = Δ U = Q + W {\displaystyle 0=\Delta U=Q+W} である。断熱変化では、外部との熱の出入りがないので、 Q = 0 {\displaystyle Q=0} である。熱力学第一法則より Δ U = W {\displaystyle \Delta U=W} である。 (熱伝導の大きいシリンダーで)ピストンをゆっくと動かすと、シリンダー内の気体の温度を外気温と同じに保つことができるため、等温変化が実現できる。熱伝導の小さいシリンダーを使ったり、ピストンを極めてすばやく動かすと外部と気体の熱の出入りが無視できるため、断熱変化が実現できる。気体1molに対して、温度を1K上げるのに必要な熱量をモル比熱(molar heat capacity)という。である。さて、気体の温度を上げると、状態方程式から分かるように圧力や体積が変わる。もし、気体を変形が可能な容器(たとえばピストンヘッドが動けるシリンダー内部)に入れれば、温度を上昇させる際に気体は膨張し容積が上昇するので、外部に仕事をすることになる。いっぽうで、もし、容器が固くて変形しない場合で、加熱によって温度や圧力のみが変わる定積変化の場合は、気体は外部に仕事をしない。これらを考えると、容器の条件によって、比熱が変わるので、条件ごとに区別をする必要がある。定積変化の場合のモル比熱を定積モル比熱(molar heat at constant volume)という。定積モル比熱 C V {\displaystyle C_{V}} は定義より、 C V = Q n Δ T {\displaystyle C_{V}={\frac {Q}{n\Delta T}}} である。定積変化では体積一定なので熱力学第一法則より、 Δ U = Q {\displaystyle \Delta U=Q} すなわち、 Δ U = n C V Δ T = Q {\displaystyle \Delta U=nC_{V}\Delta T=Q} もし気体が単原子分子理想気体ならば、内部エネルギーの変化量はであったので、これより、である。定圧変化の場合のモル比熱を定圧モル比熱(molar heat at constant pressure)という。単分子原子理想気体の定圧モル比熱を求めてみよう。圧力 p [ P a ] {\displaystyle p\mathrm {[Pa]} } で n [ m o l ] {\displaystyle n\mathrm {[mol]} } の単分子原子理想気体の温度が Δ T {\displaystyle \Delta T} 上がったときの内部エネルギーの変化量 Δ U {\displaystyle \Delta U} はである。理想気体の状態方程式より、定圧変化では圧力一定のなので、である。また、単分子原子気体の内部エネルギーの変化はである。これを代入してを得る。定圧モル比熱は Q = n C p Δ T {\displaystyle Q=nC_{p}\Delta T} が成り立つのでこれより、 C p = 5 2 R {\displaystyle C_{p}={\frac {5}{2}}R} である。熱をもらって仕事をする装置のことを熱機関という。自動車のガソリンエンジンや飛行機のジェットエンジンは、熱機関である。なお、発電所の蒸気タービンも、熱機関とみなすのが一般的である。熱機関は、たとえばピストン部分があって、ピストンが膨張して、また元の体積に戻ったりするなど、周期的に状態を繰り返すので、熱機関の動作の過程をサイクルという。熱機関は、周囲の高温部分から熱をもらうだけでなく、周囲の低温部分に熱をすてなければならない。なお、熱機関は、けっして、低温部分から熱をもらって、高温部分に熱をすてる事はない(もしあったとしたら、高温部分はますます高温になってしまうし、低温部分はますます低温になってしまう)。仕事をする熱機関は、かならず高温部から熱をもらって仕事をして、低温部分に熱をすてるので、よって熱は自然には高温部から低温部に移動する。例外としてクーラーやエアコンのように外部から電力などのエネルギーを加えないかぎり、けっして自然には、低温部から高温部に自然に移動させる事はない。外部からエネルギーの加わってない熱機関では、自然には高温部から低温部に熱を移動させる事はあっても、けっして、低温部から高温部に自然に移動させる事はなく、これを熱力学の第2法則という。また、すべての熱を仕事に変換する事は不可能であり、これも熱力学の第2法則に含める。もし、受け取った熱をすべて仕事に変換できる熱機関があるなら、低温部分から受け取った熱を自然に高温部分に渡してしまう事もできてしまうと考えられている。また、上述のように、逆の場合のない現象のことを不可逆変化という。いっぽう、逆の現象もあり得る場合は可逆変化という。熱機関の運動は、厳密には、普通は不可逆変化である。(ただし、ある熱機関の熱効率が高い場合に、近似的に可逆変化として計算する場合がある。) たとえば、摩擦で止まる物体は、自然界には、けっして逆の現象はない。つまり、静止している物体が周囲から熱(摩擦熱の逆に相当)を受け取って、運動を始めるという現象は、自然界には存在しない。つまり、このような考え方でいうなら、摩擦による物体の静止もまた、不可逆変化の一例である。気体を膨張させて仕事を取り出す熱機関(ねつきかん、thermal efficiency)が、あるとする。この熱機関の内部気体を圧縮させて戻すのにも、エネルギーが必要である。したがって、加熱膨張させて仕事をさせたあとは、熱機関の熱を放熱しないと、圧縮に膨張時と同じエネルギーが必要になり、熱機関として価値が無くなる。だから熱機関を繰り返し利用して仕事をさせるためには、加熱をして膨張をしたあとに、気体を収縮させる際に、冷却あるいは放熱して元の圧力や体積に戻すことになる。したがって、熱機関には冷却源や放熱先が必要である。このような冷却源や放熱先を低温熱源という。(冷却をする場合は、当然に冷却源が必要である。放熱をさせる場合も、放熱先は温度が熱機関よりも低い必要があるから、結局、冷却源があることと同等になる。)「低温熱源」という呼び方に関して、熱を捨てる先なのに「熱源」というのは奇妙と感じるかもしれないが、便宜上、こういうので、慣れて頂きたい。対して、膨張をさせるための気体の加熱に必要な熱源を高温熱源という。言葉通り、高温熱源の温度は、低温熱源の温度よりも高い。このように、サイクルとして繰り返し使用できる熱機関には、高温熱源と低音熱源の、温度の異なる2個の熱源が必要になる。逆に言うと、たった一個の熱源だけでは、熱機関から仕事を取り出せない。このような原理を、熱力学の第2法則という。仕事として取り出せるエネルギーWは、高温熱源で得た熱量Q1のうち、低温熱源で捨てることになる熱量Q2を引いた残りQ1-Q2である。熱機関を動かすのに必要なエネルギーは、最低でも高温熱源の熱量Q1は必要である。熱機関が高温熱源から吸収した熱量の内、仕事に変えた割合を熱効率という。熱効率 e {\displaystyle e} は、で表される。熱効率eは、現実の機械では1より小さくなる。例外として、理論的な解析をする場合は、効率1の場合を含めて計算する場合もあるが、その場合でも、熱効率は1以下であり、1を超えることは無い。熱効率の定義式に、W=Q1-Q2を代入すれば、となる。物体は温度が上昇すると体積が膨張する。温度が1[°C](あるいは1[K])上昇するに連れて体積の増加する割合を体膨張率という。長さが、温度の1°C増加あたりに、長さの膨張する割合を線膨張率という。線膨張率をαとして、長さをL、加熱後の長さの変化量をΔL、加熱後の温度上昇をΔTとすると、定義よりの関係式が成り立つ。膨張量が小さい場合の近似式として、線膨張率αと体積膨張率βとの間に、以下の近似式が知られている。導出は、物体の体積をV、その変化量をΔVとすると、およびの関係より、さらに、近似式により、両辺から1を引き、この問題設定では体積膨張率βが、であり、線膨張率αがなので、結局はとなる。(以上、導出。) (この節では、高校数学III の微分積分を用いる。適宜該当教科を参照してください。) 圧力をpと書くとする。体積をV、モル数をn、普遍気体定数をR、温度を絶対温度でTとする。仕事Wの、瞬間的な仕事の大きさは微分を用いてdWと表せる。体積Vの、その瞬間の体積変化は微分を用いてdVと表せる。これらを用いれば、 dW=pdV と微分方程式で表せる。(定圧変化では無いから、この式のpは変数である。) 体積をV1からV2まで変化させた時の仕事は、積分を用いて以下のように書き表せる。これに、状態方程式の pV = nRT を、組み合わせる。積分変数のVに合わせて、pを書き換えよう。である。これより、仕事の式は、となる。(なお、logは自然対数である。) 結論をまとめると、である。内部エネルギーUは、理想気体では温度のみの関数で、等温変化では温度が変化しないから、である。したがって、等温変化ではである。まず、熱と内部エネルギーと仕事の関係式を、次のように微分方程式に書き換える。内部エネルギーの変化を微小変化としてdUと表したとすると、熱量Qや仕事Wも微小変化になるので、以下の様な式になる。 QやWの微分演算記号dの上に点「'」が付いているのは、厳密に言うと、熱量Qや仕事Wは状態量で無いから、区別するために用いている。断熱変化ではなので、つまり、となる。仕事に関してはである。内部エネルギーの微小変化は、定積モル比熱を用いて、と書ける。なので、これ等を式 0=dU+d'W に代入し、と書ける。両辺をpVで割ると、であるが、pV=nRTを利用すると、となる。この微分方程式を解く。まず移項して、となる。積分して、ここで、Constは積分定数とする。(積分定数を「C」と書かなかったのは、比熱の記号との混同を避けるため。) 対数の性質より、係数R/Cvを対数log()の中の変数の指数に持ってこれる(数学II相当)ので、計算すると、さらに移項して、変数を左辺にまとめると、対数の性質より、対数同士の和は、中の変数の積に変えられるので、である。対数の定義より、自然対数の底をeとすればである。 eを新しく、別の定数として、定数“constant”と置き直せば、である。これで断熱変化の温度と体積の関係式の公式が求まった。仕事Wとの関係を見たいので、先ほど求めた上の公式をpとTの式に書き換える事を考える。状態方程式pV=nRTを用いてTを、PとVを用いた式に書き換えると、まず代入しやすいように状態方程式をと書き換えて、これを公式に代入すれば、と書ける。ここで、指数部の式は、マイヤーの式Cp=Cv+Rより、定圧モル比熱で書き換えが可能である。である。ここで、: C p C V {\displaystyle {\frac {C_{p}}{C_{V}}}} を比熱比(ひねつひ、heat capacity ratio)と言う。比熱比の記号は一般にγで表す。これを用いると、である。また、温度と体積の関係式に比熱比を代入すると、になる。これらの、圧力と体積の公式、および温度と体積の公式の二式をポアソンの式という。速度について、であったから、運動エネルギーについても、である。これに、単原子分子理想気体の内部エネルギーの式とを合わせて、運動エネルギーは各方向成分を求める。各方向とも等分されるのが妥当なので、したがって、各方向の運動エネルギーはとなる。このことから、運動の自由度1個につき、エネルギーが 1 2 k T {\displaystyle {\frac {1}{2}}kT} ずつ等分される事がわかる。これをエネルギー等分配の法則(law of equi-paritation of energy)という。 2原子分子では、運動の自由度は、分子速度の3方向に加えて、回転運動が2個、加わる。二つの分子を結ぶ軸に垂直な方向の平面上の線が回転軸の方向になるので、面の自由度2個が加わる。よって、2原子分子(diatomic molecule)では、理想気体の内部エネルギーの式は、になる。 2原子分子の内部エネルギーが 5 2 k T {\displaystyle {\frac {5}{2}}kT} になることは、実験的にも比熱の測定によって確認されている。ここまでで、高校物理の熱力学での発展的話題は終了である。これより先の水準の話題は、大学での範囲になる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "commons:File:Boyle's law final.gif(参考画像)", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "シリンダーの中に入れられた気体を、温度を一定に保ちながらピストンを押して圧力をn倍にすると、気体の体積は 1 n {\\displaystyle {\\frac {1}{n}}} 倍になる。このことから、温度一定のとき、気体の圧力 p [ P a ] {\\displaystyle p[\\mathrm {Pa} ]} と体積 V [ m 3 ] {\\displaystyle V[\\mathrm {m^{3}} ]} は反比例する:", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "また、変化前の気体の圧力と体積を p 1 [ P a ] {\\displaystyle p_{1}[\\mathrm {Pa} ]} , V 1 [ m 3 ] {\\displaystyle V_{1}[\\mathrm {m^{3}} ]} 、変化後の圧力と体積を p 2 [ P a ] {\\displaystyle p_{2}[\\mathrm {Pa} ]} , V 2 [ m 3 ] {\\displaystyle V_{2}[\\mathrm {m^{3}} ]} とすると、", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "と表現できる。", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "commons:File:Charles and Gay-Lussac's Law animated.gif(参考画像)", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "気体を圧力を一定に保ちながら気体の温度を変化させると、気体の体積 V [ m 3 ] {\\displaystyle V[\\mathrm {m^{3}} ]} と絶対温度 T [ K ] {\\displaystyle T[\\mathrm {K} ]} は比例する:", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "また、変化前の気体の圧力と絶対温度を V 1 [ m 3 ] {\\displaystyle V_{1}[\\mathrm {m^{3}} ]} , T 1 [ K ] {\\displaystyle T_{1}[\\mathrm {K} ]} 、変化後の圧力と体積を V 2 [ m 3 ] {\\displaystyle V_{2}[\\mathrm {m^{3}} ]} , T 2 [ K ] {\\displaystyle T_{2}[\\mathrm {K} ]} とすると、", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "と表現できる。", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "ボイルの法則から、気体の体積 V [ m 3 ] {\\displaystyle V[\\mathrm {m^{3}} ]} と圧力 p [ P a ] {\\displaystyle p[\\mathrm {Pa} ]} は反比例し、シャルルの法則から、気体の体積 V [ m 3 ] {\\displaystyle V[\\mathrm {m^{3}} ]} と絶対温度 T [ K ] {\\displaystyle T[\\mathrm {K} ]} は比例する。これらより、気体の体積 V [ m 3 ] {\\displaystyle V[\\mathrm {m^{3}} ]} は絶対温度 T [ K ] {\\displaystyle T[\\mathrm {K} ]} に比例し圧力 p [ P a ] {\\displaystyle p[\\mathrm {Pa} ]} に反比例する:", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ボイル・シャルルの法則から、圧力を上げたり、温度を下げていくと気体の体積は 0 に近づくはずである。しかし、現実には気体分子の体積や、分子間力が存在するため、ボイル・シャルルの法則からは外れることになる。ボイル・シャルルの法則が厳密に成り立つ仮想的な気体を理想気体といい、現実に存在する気体を実在気体という。理想気体では、気体分子の体積と分子間力が無視できる。", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "常温常圧付近では、実在気体は理想気体として近似できることが知られている。", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "1 mol の理想気体について、ボイル・シャルルの法則の定数 R = p V T {\\displaystyle R={\\frac {pV}{T}}} の値は、 R = 8.31 J / ( m o l ⋅ K ) = 8.31 × 10 3 P a ⋅ L / ( m o l ⋅ K ) {\\displaystyle R=8.31\\,\\mathrm {J/(mol\\cdot K)} =8.31\\times 10^{3}\\,\\mathrm {Pa\\cdot L/(mol\\cdot K)} } であり、 R {\\displaystyle R} を気体定数という。", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "理想気体の物質量が n [ m o l ] {\\displaystyle n\\,[\\mathrm {mol} ]} の場合、気体の体積は物質量に比例するため、 R = p T V n {\\displaystyle R={\\frac {p}{T}}{\\frac {V}{n}}} より p V = n R T {\\displaystyle pV=nRT} を得る。これを理想気体の状態方程式という。", "title": "気体" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "気体の圧力という巨視的な状態について、気体分子の運動といった微視的な視点から考察してみよう。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "圧力の仕組みを分子1個1個から考える。説明の簡単化のため、気体分子は質点とする。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "一辺の長さL[m]の立方体の容器に、気体が入っているとしよう。分子1個の質量をm[kg]とする。これが速度v[m/s]で運動していたとして、速度vのx成分をvxとする。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "容器の中で運動している分子が、x軸に垂直な右側の壁にあたったとする。壁は、つねに静止し、この衝突は、弾性衝突であるとする。よって、衝突の前後で、分子の速度の大きさは変わらない。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "すると運動量の変化は、図より、以下のようになる。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "これは、容器の側から見れば、同じ大きさの力積を気体分子1個から受けとることになる。つまり、x軸に垂直な容器の壁が、気体分子1個の1回の衝突で受けた力積は 2 m v x {\\displaystyle 2mv_{x}} である。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "時間tの間に、この分子が壁に衝突する回数は v x t 2 L {\\displaystyle {\\frac {v_{x}t}{2L}}} である。なぜならば、往復に2Lの距離を移動して、速度はvxだからである。(壁は右側と左側の両方にあるが、左側の壁が受ける力積は右側の壁の力積にはならないので、片方の壁だけが受ける衝突だけの力積を計算する必要がある。)", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "衝突回数 v x t 2 L {\\displaystyle {\\frac {v_{x}t}{2L}}} と、1回の衝突の力積 2 m v x {\\displaystyle 2mv_{x}} を掛け、時間 t で割れば、単位時間あたりに壁が受ける力積が出てくる。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "単位時間あたりの力積の変化とは、力である。つまり、気体分子1個が壁に及ぼす力が求まった。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "次に気体分子全体が壁に与える力を求めたい。まず速度 v x {\\displaystyle v_{x}} は分子ごとに異なる可能性があるので、分子速度の平均で考える必要がある。 v x 2 {\\displaystyle v_{x}^{2}} の平均を v x 2 ̄ {\\displaystyle {\\bar {v_{x}^{2}}}} で表そう。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "分子の数をN個とすれば、気体分子全体が右側の壁に与える力F[N]は、", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "これを壁の面積 S=L[m] で割れば、右側の壁に与える圧力 P[Pa] が求まる。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "ここで、 L 3 {\\displaystyle L^{3}} は、容器の体積である。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "したがって、圧力P[Pa] は、", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "と書ける。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "速度のx方向成分 vx と、速度vの関係を求める。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "N個の分子の v , v y , v z {\\displaystyle v,v_{y},v_{z}} の2乗の平均を v 2 ̄ , v y 2 ̄ , v z 2 ̄ {\\displaystyle {\\bar {v^{2}}},{\\bar {v_{y}^{2}}},{\\bar {v_{z}^{2}}}} とすると、三平方の定理より、", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "である。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "ここで v 2 ̄ {\\displaystyle {\\sqrt {\\bar {v^{2}}}}} を2乗平均速度(root mean square velosity)という。二乗平均速度は速さの平均とは異なることに注意。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "また、気体の速度に特別な方向は無いと考えられるので、", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "である。よって、", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "である。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "これを圧力の式に代入すれば、", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "を得る。ここで、ボルツマン定数 k B = R N A {\\displaystyle k_{\\mathrm {B} }={\\frac {R}{N_{\\mathrm {A} }}}} を定義すると、", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "これが、気体分子1個の運動エネルギーの平均値である。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "気体分子1個の運動エネルギーの平均値の式 1 2 m v 2 ̄ = 3 2 k B T {\\displaystyle {\\frac {1}{2}}m{\\bar {v^{2}}}={\\frac {3}{2}}k_{\\mathrm {B} }T} を v 2 ̄ {\\displaystyle {\\sqrt {\\bar {v{}^{2}}}}} について解けば、2乗平均速度 v 2 ̄ {\\displaystyle {\\sqrt {\\bar {v{}^{2}}}}} [m/s] が求まる。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "ここで、分子量 M {\\displaystyle M} は M = m N A × 10 3 {\\displaystyle M=mN_{\\mathrm {A} }\\times 10^{3}} を満たすことを使った。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "例えば、この式から 273 K (0 °C) における酸素分子の速さの平均を求めてみると 461 m/s であり、音速の 332 m/s よりも速く運動していることが分かる。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "気体の内部エネルギーは分子の熱運動による運動エネルギーと分子間力による位置エネルギーの和である。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "ここで、分子間力による位置エネルギーは無視できるほど小さいので、内部エネルギーは熱運動による運動エネルギーに等しいとする。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "単原子分子の場合は、分子の回転を無視できるため、内部エネルギーは、運動エネルギーのみからなると見なしてよい。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "単原子分子理想気体の内部エネルギー U {\\displaystyle U} は", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "である。", "title": "気体分子運動論" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "シリンダー内に気体を入れ、なめらかに動く表面積 S [ m 2 ] {\\displaystyle S[\\mathrm {m^{2}} ]} のピストンで閉じ込める。ピストンの外の大気圧が p [ P a ] {\\displaystyle p[\\mathrm {Pa} ]} のとき、シリンダー内の圧力も p [ P a ] {\\displaystyle p[\\mathrm {Pa} ]} である。シリンダー内の気体に熱を与え、気体をゆっくり膨張させる。ピストンが Δ l [ m ] {\\displaystyle \\Delta l[\\mathrm {m} ]} 動いたときまで、気体がピストンに加える力は p S [ N ] {\\displaystyle pS[\\mathrm {N} ]} である。気体がピストンにした仕事 W ′ [ J ] {\\displaystyle W'[\\mathrm {J} ]} は W ′ = p S Δ l = p Δ V {\\displaystyle W'=pS\\Delta l=p\\Delta V} である。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "気体の圧力が変化する場合でも、p-Vグラフで囲まれた面積から気体が外部にする仕事を求められる。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "積分を使って表すと、 W ′ = ∫ v 1 v 2 p ( v ) d v {\\displaystyle W'=\\int _{v_{1}}^{v_{2}}p(v)\\,dv} である。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "定積変化では、気体の体積は一定なので、気体が外部にする仕事は W ′ = p Δ V = 0 {\\displaystyle W'=p\\Delta V=0} である。従って熱力学第一法則より、 Δ U = Q {\\displaystyle \\Delta U=Q} である。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "定圧変化では、気体が外部にする仕事は W ′ = p Δ V {\\displaystyle W'=p\\Delta V} なので、気体がされた仕事は W = − W ′ = − p Δ V {\\displaystyle W=-W'=-p\\Delta V} 。熱力学第一法則より、 Δ U = Q − p Δ V {\\displaystyle \\Delta U=Q-p\\Delta V} である。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "等温変化では、気体の内部エネルギーの変化は0である。熱力学第一法則より 0 = Δ U = Q + W {\\displaystyle 0=\\Delta U=Q+W} である。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "断熱変化では、外部との熱の出入りがないので、 Q = 0 {\\displaystyle Q=0} である。熱力学第一法則より Δ U = W {\\displaystyle \\Delta U=W} である。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "(熱伝導の大きいシリンダーで)ピストンをゆっくと動かすと、シリンダー内の気体の温度を外気温と同じに保つことができるため、等温変化が実現できる。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "熱伝導の小さいシリンダーを使ったり、ピストンを極めてすばやく動かすと外部と気体の熱の出入りが無視できるため、断熱変化が実現できる。", "title": "熱力学" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "気体1molに対して、温度を1K上げるのに必要な熱量をモル比熱(molar heat capacity)という。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "である。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "さて、気体の温度を上げると、状態方程式から分かるように圧力や体積が変わる。もし、気体を変形が可能な容器(たとえばピストンヘッドが動けるシリンダー内部)に入れれば、温度を上昇させる際に気体は膨張し容積が上昇するので、外部に仕事をすることになる。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "いっぽうで、もし、容器が固くて変形しない場合で、加熱によって温度や圧力のみが変わる定積変化の場合は、気体は外部に仕事をしない。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "これらを考えると、容器の条件によって、比熱が変わるので、条件ごとに区別をする必要がある。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "定積変化の場合のモル比熱を定積モル比熱(molar heat at constant volume)という。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "定積モル比熱 C V {\\displaystyle C_{V}} は定義より、 C V = Q n Δ T {\\displaystyle C_{V}={\\frac {Q}{n\\Delta T}}} である。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "定積変化では体積一定なので熱力学第一法則より、 Δ U = Q {\\displaystyle \\Delta U=Q}", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "すなわち、 Δ U = n C V Δ T = Q {\\displaystyle \\Delta U=nC_{V}\\Delta T=Q}", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "もし気体が単原子分子理想気体ならば、内部エネルギーの変化量は", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "であったので、", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "これより、", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "である。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "定圧変化の場合のモル比熱を定圧モル比熱(molar heat at constant pressure)という。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "単分子原子理想気体の定圧モル比熱を求めてみよう。圧力 p [ P a ] {\\displaystyle p\\mathrm {[Pa]} } で n [ m o l ] {\\displaystyle n\\mathrm {[mol]} } の単分子原子理想気体の温度が Δ T {\\displaystyle \\Delta T} 上がったときの内部エネルギーの変化量 Δ U {\\displaystyle \\Delta U} は", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "である。理想気体の状態方程式より、定圧変化では圧力一定のなので、", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "である。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "また、単分子原子気体の内部エネルギーの変化は", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "である。これを代入して", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "を得る。定圧モル比熱は Q = n C p Δ T {\\displaystyle Q=nC_{p}\\Delta T} が成り立つので", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "これより、 C p = 5 2 R {\\displaystyle C_{p}={\\frac {5}{2}}R} である。", "title": "モル比熱" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "熱をもらって仕事をする装置のことを熱機関という。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "自動車のガソリンエンジンや飛行機のジェットエンジンは、熱機関である。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "なお、発電所の蒸気タービンも、熱機関とみなすのが一般的である。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "熱機関は、たとえばピストン部分があって、ピストンが膨張して、また元の体積に戻ったりするなど、周期的に状態を繰り返すので、熱機関の動作の過程をサイクルという。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "熱機関は、周囲の高温部分から熱をもらうだけでなく、周囲の低温部分に熱をすてなければならない。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "なお、熱機関は、けっして、低温部分から熱をもらって、高温部分に熱をすてる事はない(もしあったとしたら、高温部分はますます高温になってしまうし、低温部分はますます低温になってしまう)。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "仕事をする熱機関は、かならず高温部から熱をもらって仕事をして、低温部分に熱をすてるので、よって熱は自然には高温部から低温部に移動する。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "例外としてクーラーやエアコンのように外部から電力などのエネルギーを加えないかぎり、けっして自然には、低温部から高温部に自然に移動させる事はない。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "外部からエネルギーの加わってない熱機関では、自然には高温部から低温部に熱を移動させる事はあっても、けっして、低温部から高温部に自然に移動させる事はなく、これを熱力学の第2法則という。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "また、すべての熱を仕事に変換する事は不可能であり、これも熱力学の第2法則に含める。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "もし、受け取った熱をすべて仕事に変換できる熱機関があるなら、低温部分から受け取った熱を自然に高温部分に渡してしまう事もできてしまうと考えられている。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "また、上述のように、逆の場合のない現象のことを不可逆変化という。いっぽう、逆の現象もあり得る場合は可逆変化という。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "熱機関の運動は、厳密には、普通は不可逆変化である。(ただし、ある熱機関の熱効率が高い場合に、近似的に可逆変化として計算する場合がある。)", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "たとえば、摩擦で止まる物体は、自然界には、けっして逆の現象はない。つまり、静止している物体が周囲から熱(摩擦熱の逆に相当)を受け取って、運動を始めるという現象は、自然界には存在しない。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "つまり、このような考え方でいうなら、摩擦による物体の静止もまた、不可逆変化の一例である。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "気体を膨張させて仕事を取り出す熱機関(ねつきかん、thermal efficiency)が、あるとする。この熱機関の内部気体を圧縮させて戻すのにも、エネルギーが必要である。したがって、加熱膨張させて仕事をさせたあとは、熱機関の熱を放熱しないと、圧縮に膨張時と同じエネルギーが必要になり、熱機関として価値が無くなる。だから熱機関を繰り返し利用して仕事をさせるためには、加熱をして膨張をしたあとに、気体を収縮させる際に、冷却あるいは放熱して元の圧力や体積に戻すことになる。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "したがって、熱機関には冷却源や放熱先が必要である。このような冷却源や放熱先を低温熱源という。(冷却をする場合は、当然に冷却源が必要である。放熱をさせる場合も、放熱先は温度が熱機関よりも低い必要があるから、結局、冷却源があることと同等になる。)「低温熱源」という呼び方に関して、熱を捨てる先なのに「熱源」というのは奇妙と感じるかもしれないが、便宜上、こういうので、慣れて頂きたい。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "対して、膨張をさせるための気体の加熱に必要な熱源を高温熱源という。言葉通り、高温熱源の温度は、低温熱源の温度よりも高い。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "このように、サイクルとして繰り返し使用できる熱機関には、高温熱源と低音熱源の、温度の異なる2個の熱源が必要になる。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "逆に言うと、たった一個の熱源だけでは、熱機関から仕事を取り出せない。このような原理を、熱力学の第2法則という。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "仕事として取り出せるエネルギーWは、高温熱源で得た熱量Q1のうち、低温熱源で捨てることになる熱量Q2を引いた残りQ1-Q2である。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "熱機関を動かすのに必要なエネルギーは、最低でも高温熱源の熱量Q1は必要である。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "熱機関が高温熱源から吸収した熱量の内、仕事に変えた割合を熱効率という。熱効率 e {\\displaystyle e} は、", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "で表される。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "熱効率eは、現実の機械では1より小さくなる。例外として、理論的な解析をする場合は、効率1の場合を含めて計算する場合もあるが、その場合でも、熱効率は1以下であり、1を超えることは無い。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "熱効率の定義式に、W=Q1-Q2を代入すれば、", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "熱機関" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "物体は温度が上昇すると体積が膨張する。温度が1[°C](あるいは1[K])上昇するに連れて体積の増加する割合を体膨張率という。長さが、温度の1°C増加あたりに、長さの膨張する割合を線膨張率という。線膨張率をαとして、長さをL、加熱後の長さの変化量をΔL、加熱後の温度上昇をΔTとすると、定義より", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "の関係式が成り立つ。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "膨張量が小さい場合の近似式として、線膨張率αと体積膨張率βとの間に、以下の近似式が知られている。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "導出は、物体の体積をV、その変化量をΔVとすると、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "および", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "の関係より、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "さらに、近似式", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "により、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "両辺から1を引き、この問題設定では体積膨張率βが、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "であり、線膨張率αが", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "なので、結局は", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "となる。(以上、導出。)", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "(この節では、高校数学III の微分積分を用いる。適宜該当教科を参照してください。)", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "圧力をpと書くとする。体積をV、モル数をn、普遍気体定数をR、温度を絶対温度でTとする。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "仕事Wの、瞬間的な仕事の大きさは微分を用いてdWと表せる。体積Vの、その瞬間の体積変化は微分を用いてdVと表せる。これらを用いれば、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "dW=pdV", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "と微分方程式で表せる。(定圧変化では無いから、この式のpは変数である。)", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "体積をV1からV2まで変化させた時の仕事は、積分を用いて以下のように書き表せる。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "これに、状態方程式の pV = nRT を、組み合わせる。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "積分変数のVに合わせて、pを書き換えよう。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "である。これより、仕事の式は、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "となる。(なお、logは自然対数である。) 結論をまとめると、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "である。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "内部エネルギーUは、理想気体では温度のみの関数で、等温変化では温度が変化しないから、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "である。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "したがって、等温変化では", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "である。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "まず、熱と内部エネルギーと仕事の関係式", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "を、次のように微分方程式に書き換える。内部エネルギーの変化を微小変化としてdUと表したとすると、熱量Qや仕事Wも微小変化になるので、以下の様な式になる。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "QやWの微分演算記号dの上に点「'」が付いているのは、厳密に言うと、熱量Qや仕事Wは状態量で無いから、区別するために用いている。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "断熱変化では", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "なので、つまり、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "仕事に関しては", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "である。内部エネルギーの微小変化は、定積モル比熱を用いて、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "と書ける。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "なので、これ等を式 0=dU+d'W に代入し、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "と書ける。両辺をpVで割ると、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "であるが、pV=nRTを利用すると、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "この微分方程式を解く。まず移項して、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "となる。積分して、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "ここで、Constは積分定数とする。(積分定数を「C」と書かなかったのは、比熱の記号との混同を避けるため。) 対数の性質より、係数R/Cvを対数log()の中の変数の指数に持ってこれる(数学II相当)ので、計算すると、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "さらに移項して、変数を左辺にまとめると、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "対数の性質より、対数同士の和は、中の変数の積に変えられるので、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "である。対数の定義より、自然対数の底をeとすれば", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "である。 eを新しく、別の定数として、定数“constant”と置き直せば、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "である。これで断熱変化の温度と体積の関係式の公式が求まった。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "仕事Wとの関係を見たいので、先ほど求めた上の公式をpとTの式に書き換える事を考える。状態方程式pV=nRTを用いてTを、PとVを用いた式に書き換えると、まず代入しやすいように状態方程式を", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "と書き換えて、これを公式に代入すれば、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "と書ける。ここで、指数部の式は、マイヤーの式Cp=Cv+Rより、定圧モル比熱で書き換えが可能である。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "である。ここで、: C p C V {\\displaystyle {\\frac {C_{p}}{C_{V}}}} を比熱比(ひねつひ、heat capacity ratio)と言う。比熱比の記号は一般にγで表す。これを用いると、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "である。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "また、温度と体積の関係式", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "に比熱比を代入すると、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "になる。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "これらの、圧力と体積の公式、および温度と体積の公式の二式をポアソンの式という。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "速度について、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "であったから、運動エネルギーについても、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "である。これに、単原子分子理想気体の内部エネルギーの式", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "とを合わせて、運動エネルギーは各方向成分を求める。各方向とも等分されるのが妥当なので、したがって、各方向の運動エネルギーは", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "このことから、運動の自由度1個につき、エネルギーが 1 2 k T {\\displaystyle {\\frac {1}{2}}kT} ずつ等分される事がわかる。これをエネルギー等分配の法則(law of equi-paritation of energy)という。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "2原子分子では、運動の自由度は、分子速度の3方向に加えて、回転運動が2個、加わる。二つの分子を結ぶ軸に垂直な方向の平面上の線が回転軸の方向になるので、面の自由度2個が加わる。よって、2原子分子(diatomic molecule)では、理想気体の内部エネルギーの式は、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "になる。 2原子分子の内部エネルギーが 5 2 k T {\\displaystyle {\\frac {5}{2}}kT} になることは、実験的にも比熱の測定によって確認されている。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "ここまでで、高校物理の熱力学での発展的話題は終了である。これより先の水準の話題は、大学での範囲になる。", "title": "熱膨張率" } ]	null	{{pathnav\|高等学校の学習\|高等学校理科\|高等学校物理\|pagename=熱力学\|frame=1\|small=1}} == 気体 == === ボイルの法則 === [[commons:File:Boyle's law final.gif]]（参考画像）シリンダーの中に入れられた気体を、温度を一定に保ちながらピストンを押して圧力をn倍にすると、気体の体積は<math>\frac 1 n</math> 倍になる。このことから、温度一定のとき、気体の圧力<math>p [\mathrm{Pa}]</math>と体積<math>V[\mathrm{m^3}]</math>は反比例する： :<math>pV = k</math> (k:定数) また、変化前の気体の圧力と体積を<math>p_1 [\mathrm{Pa}]</math>, <math>V_1[\mathrm{m^3}]</math>、変化後の圧力と体積を<math>p_2 [\mathrm{Pa}]</math>, <math>V_2[\mathrm{m^3}]</math> とすると、 :<math>p_1 V_1 = p_2V_2</math> と表現できる。 === シャルルの法則 === [[commons:File:Charles and Gay-Lussac's Law animated.gif]]（参考画像）気体を圧力を一定に保ちながら気体の温度を変化させると、気体の体積 <math>V[\mathrm{m^3}]</math> と絶対温度 <math>T [\mathrm K]</math> は比例する： :<math>\frac V T = k</math> (k:定数) また、変化前の気体の圧力と絶対温度を<math>V_1 [\mathrm{m^3}]</math>, <math>T_1[\mathrm{K}]</math>、変化後の圧力と体積を<math>V_2 [\mathrm{m^3}]</math>, <math>T_2[\mathrm{K}]</math> とすると、 :<math>\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}</math> と表現できる。 === ボイル・シャルルの法則 === ボイルの法則から、気体の体積 <math>V[\mathrm{m^3}]</math> と圧力 <math>p [\mathrm{Pa}]</math> は反比例し、シャルルの法則から、気体の体積 <math>V[\mathrm{m^3}]</math> と絶対温度 <math>T [\mathrm K]</math> は比例する。これらより、気体の体積 <math>V[\mathrm{m^3}]</math> は絶対温度 <math>T [\mathrm K]</math> に比例し圧力 <math>p [\mathrm{Pa}]</math> に反比例する： :<math>V = k \frac T p</math> より <math>\frac {pV}{T} = k</math> (k:定数) === 理想気体 === ボイル・シャルルの法則から、圧力を上げたり、温度を下げていくと気体の体積は 0 に近づくはずである。しかし、現実には気体分子の体積や、分子間力が存在するため、ボイル・シャルルの法則からは外れることになる。ボイル・シャルルの法則が厳密に成り立つ仮想的な気体を'''理想気体'''といい、現実に存在する気体を'''実在気体'''という。理想気体では、気体分子の体積と分子間力が無視できる。常温常圧付近では、実在気体は理想気体として近似できることが知られている。 === 理想気体の状態方程式 === 1 mol の理想気体について、ボイル・シャルルの法則の定数 <math>R = \frac {pV}{T}</math> の値は、<math>R = 8.31 \,\mathrm{J/(mol \cdot K)} = 8.31 \times 10^3 \,\mathrm{Pa\cdot L/(mol \cdot K)}</math> <ref>単位に注意。<math>\mathrm{J=N\cdot m = Pa \cdot m^3 = 10^3 \, Pa \cdot L}</math></ref>であり、<math>R</math> を'''気体定数'''という。理想気体の物質量が <math>n \,[\mathrm{mol}]</math> の場合、気体の体積は物質量に比例するため、 <math>R = \frac{p}{T}\frac{V}{n}</math> より <math>pV = nRT</math> を得る。これを理想気体の状態方程式という。 == 気体分子運動論 == 気体の圧力という巨視的な状態について、気体分子の運動といった微視的な視点から考察してみよう。 === 容器に衝突した分子の運動量変化 === [[File:立方体容器中の気体分子.svg\|thumb\|300px\|立方体容器中の気体分子]] 圧力の仕組みを分子1個1個から考える。説明の簡単化のため、気体分子は質点とする。一辺の長さL[m]の立方体の容器に、気体が入っているとしよう。分子1個の質量をm[kg]とする。これが速度v[m/s]で運動していたとして、速度vのx成分をv<sub>x</sub>とする。 {{-}} [[File:気体分子の壁の衝突 1.svg\|thumb\|400px\|気体分子の壁の衝突]] 容器の中で運動している分子が、x軸に垂直な右側の壁にあたったとする。壁は、つねに静止し、この衝突は、弾性衝突であるとする。よって、衝突の前後で、分子の速度の大きさは変わらない。 {{-}} [[File:気体分子の衝突と力積.svg\|thumb\|400px\|気体分子の衝突と力積]] すると運動量の変化は、図より、以下のようになる。 :<math> m(-v_x)-mv_x=2mv_x </math> これは、容器の側から見れば、同じ大きさの力積を気体分子1個から受けとることになる。つまり、x軸に垂直な容器の壁が、気体分子1個の1回の衝突で受けた力積は<math> 2mv_x</math>である。時間tの間に、この分子が壁に衝突する回数は <math> \frac{v_xt}{2L} </math> である。なぜならば、往復に2Lの距離を移動して、速度はvxだからである。（壁は右側と左側の両方にあるが、左側の壁が受ける力積は右側の壁の力積にはならないので、片方の壁だけが受ける衝突だけの力積を計算する必要がある。）衝突回数 <math> \frac{v_xt}{2L} </math> と、1回の衝突の力積 <math> 2mv_x</math> を掛け、時間 t で割れば、単位時間あたりに壁が受ける力積が出てくる。 :<math> 2mv_x \cdot \frac{v_xt}{2L} \cdot \frac{1}{t} = \frac{mv_x{}^2}{L}</math> 単位時間あたりの力積の変化とは、力である。つまり、気体分子1個が壁に及ぼす力が求まった。次に気体分子全体が壁に与える力を求めたい。まず速度<math> v_x</math>は分子ごとに異なる可能性があるので、分子速度の平均で考える必要がある。 <math>v_x^2</math> の平均を <math> \bar{v_x^2}</math> で表そう。分子の数をN個とすれば、気体分子全体が右側の壁に与える力F[N]は、 :<math> F= \frac{Nm \bar{v_x{}^2}}{L}</math>　　[N] これを壁の面積 S=L<sup>2</sup>[m<sup>2</sup>] で割れば、右側の壁に与える圧力 P[Pa] が求まる。 :<math> P=\frac{Nm \bar{v_x{}^2}}{L^3}</math>　　[Pa] ここで、<math> L^3 </math> は、容器の体積である。したがって、圧力P[Pa] は、 :<math> P=\frac{Nm \bar{v_x{}^2}}{V}</math>　　[Pa] と書ける。速度のx方向成分 v<sub>x</sub> と、速度vの関係を求める。 N個の分子の <math>v,v_y,v_z </math> の2乗の平均を <math>\bar{v^2},\bar{v_y ^2},\bar{v_z ^2} </math> とすると、三平方の定理より、 :<math> \bar{v^2} =\bar{v_x{}^2}+ \bar{v_y{}^2}+ \bar{v_z{}^2} </math> である。ここで <math> \sqrt{\bar{v^2}} </math> を'''2乗平均速度'''（root mean square velosity）という。二乗平均速度は速度の絶対値の平均と多少値が違う。平均に関しては[[w:平均]]に詳しい解説があるので、適宜参照されたし。ただし高校段階ではこの平均の問題に深入りする必要は全くない。また、気体の速度に特別な方向は無いと考えられるので<ref>ここでは、重力の影響は無視して考えている。</ref>、 :<math> \bar{v_x{}^2}= \bar{v_y{}^2}= \bar{v_z{}^2} </math> である。よって、 :<math> \bar{v_x{}^2} = \frac{\bar{v^2}}{3} </math> である。これを圧力の式に代入すれば、 :<math> P=\frac{Nm \bar{v{}^2}}{3V}</math> となる。 ==== 気体分子の運動エネルギー ==== :<math> p=\frac{Nm \bar{v{}^2}}{3V}</math> から <math> pV=\frac{Nm \bar{v{}^2}}{3}</math>を得る。気体のモル数 <math>n</math> と分子数はアボガドロ定数 <math>N_\mathrm A</math> の関係 <math>N = n N_\mathrm A</math> を代入し、理想気体の状態方程式 <math>pV = nRT</math> と比較すれば、 :<math> nRT=\frac{nN_\mathrm A m \bar{v{}^2}}{3}</math> :<math> \frac 1 2 m \bar{v^2} = \frac 3 2 \left(\frac R {N_\mathrm A}\right)T</math> を得る。ここで、ボルツマン定数 <math>k_\mathrm B = \frac R {N_\mathrm A}</math> を定義<ref>ボルツマン定数は単に <math>k</math> とも表される。</ref>すると、 :<math> \frac 1 2 m \bar{v^2} = \frac 3 2 k_\mathrm B T</math> を得る。これが、気体分子1個の運動エネルギーの平均値である。 ==== 気体分子の速度 ==== 気体分子1個の運動エネルギーの平均値の式 <math> \frac 1 2 m \bar{v^2} = \frac 3 2 k_\mathrm B T</math> を <math> \sqrt{\bar{v{}^2}}</math> について解けば、2乗平均速度 <math> \sqrt{\bar{v{}^2}}</math> [m/s] が求まる。 :<math> \sqrt{\bar{v{}^2}} = \sqrt{\frac{3k_\mathrm B T}{m}} = \sqrt{\frac{3RT}{mN_\mathrm A}} = \sqrt{\frac{3RT\times 10^3}{M}}</math> ここで、分子量 <math>M</math> は <math>M = mN_\mathrm A \times 10^3</math> を満たすことを使った。例えば、この式から 273 K (0 °C) における酸素分子の速さの平均を求めてみると 461 m/s であり、音速の 332 m/s よりも速く運動していることが分かる。 === 内部エネルギー === 気体の内部エネルギーは分子の熱運動による運動エネルギーと分子間力による位置エネルギーの和である。ここで、分子間力による位置エネルギーは無視できるほど小さいので、内部エネルギーは熱運動による運動エネルギーに等しいとする。単原子分子の場合は、分子の回転を無視できるため、内部エネルギーは、運動エネルギーのみからなると見なしてよい。単原子分子理想気体の内部エネルギー <math>U</math> は :<math> U = \frac{3}{2} NkT = \frac 3 2 nRT</math> である。 == 熱力学 == === 気体のする仕事 === シリンダー内に気体を入れ、なめらかに動く表面積 <math>S [\mathrm{m^2}]</math> のピストンで閉じ込める。ピストンの外の大気圧が <math>p [\mathrm{Pa}]</math> のとき、シリンダー内の圧力も <math>p [\mathrm{Pa}]</math> である<ref>ピストン外とシリンダー内の圧力が違うとすると、ピストンはなめらかに動く(=ピストンとシリンダー間の摩擦が存在しない)ため、ピストンが動いてしまう。</ref>。シリンダー内の気体に熱を与え、気体をゆっくり膨張させる。ピストンが <math>\Delta l [\mathrm{m}]</math> 動いたときまで、気体がピストンに加える力は <math>pS [\mathrm N]</math> である。気体がピストンにした仕事 <math>W' [\mathrm J]</math> は <math>W' = pS\Delta l = p\Delta V</math> である。 === p-Vグラフ === 気体の圧力が変化する場合でも、p-Vグラフで囲まれた面積から気体が外部にする仕事を求められる。積分を使って表すと、 <math>W'=\int_{v_1}^{v_2}p(v)\,dv</math>である。 === 定積変化と定圧変化と等温変化と断熱変化 === 定積変化では、気体の体積は一定なので、気体が外部にする仕事は <math>W' = p\Delta V = 0</math> である。従って熱力学第一法則より、<math>\Delta U = Q</math> である。定圧変化では、気体が外部にする仕事は <math>W' = p\Delta V</math> なので、気体がされた仕事は <math>W = -W' = -p\Delta V</math> 。熱力学第一法則より、<math>\Delta U = Q -p\Delta V</math> である。等温変化では、気体の内部エネルギーの変化は0である。熱力学第一法則より <math>0 = \Delta U = Q + W</math> である。断熱変化では、外部との熱の出入りがないので、 <math>Q = 0</math> である。熱力学第一法則より <math>\Delta U = W</math> である。 (熱伝導の大きいシリンダーで)ピストンをゆっくと動かすと、シリンダー内の気体の温度を外気温と同じに保つことができるため、等温変化が実現できる。熱伝導の小さいシリンダーを使ったり、ピストンを極めてすばやく動かすと外部と気体の熱の出入りが無視できるため、断熱変化が実現できる。 == モル比熱 == 気体1molに対して、温度を1K上げるのに必要な熱量を'''モル比熱'''（molar heat capacity）という。 :<math>n[\mathrm{mol}]</math> の気体に熱量 <math>Q [\mathrm J]</math> を与えて温度 <math>\Delta T [\mathrm K]</math> だけ上がったとすれば、モル比熱 <math>C [\mathrm{J/(mol\cdot K)}]</math> は :<math>C = \frac{Q}{n\Delta T}</math> である。さて、気体の温度を上げると、状態方程式から分かるように圧力や体積が変わる。もし、気体を変形が可能な容器（たとえばピストンヘッドが動けるシリンダー内部）に入れれば、温度を上昇させる際に気体は膨張し容積が上昇するので、外部に仕事をすることになる。いっぽうで、もし、容器が固くて変形しない場合で、加熱によって温度や圧力のみが変わる定積変化の場合は、気体は外部に仕事をしない。これらを考えると、容器の条件によって、比熱が変わるので、条件ごとに区別をする必要がある。 === 定積モル比熱 === 定積変化の場合のモル比熱を'''定積モル比熱'''（molar heat at constant volume）という。定積モル比熱 <math>C_V</math>は定義より、 <math>C_V = \frac{Q}{n\Delta T}</math> である。定積変化では体積一定なので熱力学第一法則より :<math>\Delta U = Q\quad\therefore\Delta U = nC_V\Delta T = Q</math>. もし気体が単原子分子理想気体ならば、内部エネルギーの変化量は :<math>\Delta U= \frac{3}{2} nR\Delta T </math>　であったので :<math> \frac{3}{2} nR\Delta T =nC_V \Delta T</math>　より :<math> C_V = \frac{3}{2} R </math>　（単原子分子理想気体）である。 === 定圧モル比熱 === 定圧変化の場合のモル比熱を'''定圧モル比熱'''（molar heat at constant pressure）という。単分子原子理想気体の定圧モル比熱を求めてみよう。圧力 <math>p \mathrm{ [Pa] }</math>で <math>n \mathrm{ [mol] }</math> の単分子原子理想気体の温度が <math>\Delta T</math> 上がったときの内部エネルギーの変化量 <math>\Delta U</math> は :<math>\Delta U = Q - p\Delta V</math> である。理想気体の状態方程式より、定圧変化では圧力一定のなので、 :<math>p\Delta V = nR\Delta T</math> である。また、単分子原子気体の内部エネルギーの変化は :<math>\Delta U = \frac{3}{2} nR\Delta T</math> である。これを代入して :<math>Q = \Delta U + p \Delta V = \frac 5 2 nR\Delta T</math> を得る。定圧モル比熱は <math>Q = nC_p\Delta T</math> が成り立つのでこれより、 <math>C_p = \frac 5 2 R</math> である。 == 熱機関 == === 熱機関とサイクル === 熱をもらって仕事をする装置のことを'''熱機関'''という。自動車のガソリンエンジンや飛行機のジェットエンジンは、熱機関である。なお、発電所の蒸気タービンも、熱機関とみなすのが一般的である。熱機関は、たとえばピストン部分があって、ピストンが膨張して、また元の体積に戻ったりするなど、周期的に状態を繰り返すので、熱機関の動作の過程を'''サイクル'''という。熱機関は、周囲の高温部分から熱をもらうだけでなく、周囲の低温部分に熱をすてなければならない。なお、熱機関は、けっして、低温部分から熱をもらって、高温部分に熱をすてる事はない（もしあったとしたら、高温部分はますます高温になってしまうし、低温部分はますます低温になってしまう）。仕事をする熱機関は、かならず高温部から熱をもらって仕事をして、低温部分に熱をすてるので、よって熱は自然には高温部から低温部に移動する。例外としてクーラーやエアコンのように外部から電力などのエネルギーを加えないかぎり、けっして自然には、低温部から高温部に自然に移動させる事はない。外部からエネルギーの加わってない熱機関では、自然には高温部から低温部に熱を移動させる事はあっても、けっして、低温部から高温部に自然に移動させる事はなく、これを'''熱力学の第2法則'''という。また、すべての熱を仕事に変換する事は不可能であり、これも熱力学の第2法則に含める。もし、受け取った熱をすべて仕事に変換できる熱機関があるなら、低温部分から受け取った熱を自然に高温部分に渡してしまう事もできてしまうと考えられている。また、上述のように、逆の場合のない現象のことを'''不可逆変化'''という。いっぽう、逆の現象もあり得る場合は可逆変化という。熱機関の運動は、厳密には、普通は不可逆変化である。（ただし、ある熱機関の熱効率が高い場合に、近似的に可逆変化として計算する場合がある。）たとえば、摩擦で止まる物体は、自然界には、けっして逆の現象はない。つまり、静止している物体が周囲から熱（摩擦熱の逆に相当）を受け取って、運動を始めるという現象は、自然界には存在しない。つまり、このような考え方でいうなら、摩擦による物体の静止もまた、不可逆変化の一例である。 === 熱効率 === [[File:Carncyklus.png\|thumb\|熱サイクルの例.]] [[File:Carnot heat engine 2.svg\|300px\|thumb\|right\|熱機関には高温熱源と低音熱源が必要になる。]] 気体を膨張させて仕事を取り出す熱機関（ねつきかん、thermal efficiency）が、あるとする。この熱機関の内部気体を圧縮させて戻すのにも、エネルギーが必要である。したがって、加熱膨張させて仕事をさせたあとは、熱機関の熱を放熱しないと、圧縮に膨張時と同じエネルギーが必要になり、熱機関として価値が無くなる。だから熱機関を繰り返し利用して仕事をさせるためには、加熱をして膨張をしたあとに、気体を収縮させる際に、冷却あるいは放熱して元の圧力や体積に戻すことになる。 ;低温熱源したがって、熱機関には冷却源や放熱先が必要である。このような冷却源や放熱先を低温熱源という。（冷却をする場合は、当然に冷却源が必要である。放熱をさせる場合も、放熱先は温度が熱機関よりも低い必要があるから、結局、冷却源があることと同等になる。）「低温熱源」という呼び方に関して、熱を捨てる先なのに「熱源」というのは奇妙と感じるかもしれないが、便宜上、こういうので、慣れて頂きたい。 ;高温熱源対して、膨張をさせるための気体の加熱に必要な熱源を高温熱源という。言葉通り、高温熱源の温度は、低温熱源の温度よりも高い。 ;熱効率このように、サイクルとして繰り返し使用できる熱機関には、高温熱源と低音熱源の、温度の異なる2個の熱源が必要になる。逆に言うと、たった一個の熱源だけでは、熱機関から仕事を取り出せない。このような原理を、'''熱力学の第2法則'''という。仕事として取り出せるエネルギーWは、高温熱源で得た熱量Q<sub>1</sub>のうち、低温熱源で捨てることになる熱量Q<sub>2</sub>を引いた残りQ<sub>1</sub>-Q<sub>2</sub>である。 :'''W=Q<sub>1</sub>-Q<sub>2</sub>''' 熱機関を動かすのに必要なエネルギーは、最低でも高温熱源の熱量Q<sub>1</sub>は必要である。熱機関が高温熱源から吸収した熱量の内、仕事に変えた割合を'''熱効率'''（thermal efficiency）といい :<math>e=\frac{W}{Q_1}</math> で表される。熱効率の式は100分率で表す場合もあり、その場合は上式の左辺を100倍すればよいだけである。本節では、100分率の表記は用いないとする。熱効率eは、現実の機械では1より小さくなる。例外として、理論的な解析をする場合は、効率1の場合を含めて計算する場合もあるが、その場合でも、熱効率は1以下であり、1を超えることは無い。熱効率の定義式に、W=Q<sub>1</sub>-Q<sub>2</sub>を代入すれば、 :<math>e=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}</math> となる。 == 熱膨張率 == 物体は温度が上昇すると体積が膨張する。温度が1[℃]（あるいは1[K]）上昇するに連れて体積の増加する割合を'''体膨張率'''という。長さが、温度の1℃増加あたりに、長さの膨張する割合を線膨張率という。金属は熱伝導率が高い。中でも銀Agが最も高く、Cu、Au、Al、などがこれに次いでいる。線膨張率はプラスチックが最も高い。線膨張率をαとして、長さをL、加熱後の長さの変化量をΔL、加熱後の温度上昇をΔTとすると、定義より :<math>\frac{\Delta L}{L}=\alpha\Delta T</math> の関係式が成り立つ。膨張量が小さい場合の近似式として、線膨張率αと体積膨張率βとの間に、以下の近似式が知られている。 :<math>\beta=3\alpha</math>. * 導出導出は、物体の体積をV、その変化量をΔVとすると、 :<math>V+\Delta V=\left(L+\Delta L\right)^3</math> および :<math>V=L^3</math> の関係より、 :<math>1+\frac{\Delta V}{V}=\left(1+\frac{\Delta L}{L}\right)^3</math> さらに、近似式 :<math>\left(1+\frac{\Delta L}{L}\right)^3=1+3\frac{\Delta L}{L}</math> により、 :<math>1+\frac{\Delta V}{V}=1+3\frac{\Delta L}{L}</math> 両辺から1を引き、この問題設定では体積膨張率βが、 :<math>\beta=\frac{\Delta V}{V}</math> であり、線膨張率αが :<math>\alpha=\frac{\Delta L}{L}</math> なので、結局は :<math>\beta=3\alpha</math> となる。（以上、導出。） == その他 == === 状態量 === 気体の変数の変数p,V,Tは、理想気体であれ、ファンデルワールス気体であれ、状態方程式（理想気体かファンデルワールス気体かは、ここでは問わない）があるならば、変数p,V,Tのうちの、どれか二つが決まれば、気体の状態方程式から残りの変数も決まる。こうして3変数p,V,Tが決まる。内部エネルギーは、理想気体であれ、ファンデルワールス気体であれ、どちらにしても、変数p,V,Tのうち、どれか二つが決まれば、気体の方程式から残りの変数も決まる。決まった3変数のp,V,Tによって、内部エネルギーも決まってしまう。このような、状態変数によってのみ決まる物理量を'''状態量'''（じょうたいりょう）という。 3変数のp,V,Tが決まれば内部エネルギーも決定されるので、内部エネルギーは状態量である。内部エネルギーを決める3変数のうち、真に独立変数なのは、そのうちの2個のみである。変数p,V,Tのどれを2個まで独立変数に選んでもいいが、残りの1個は既に選んだ変数の従属変数になる。どの変数を独立変数に選ぶと、知りたい答えが求めやすいかは、問題による。（多変数の関数の微分積分については、大学理科系で扱う。多変数関数の微分を偏微分という。解説は高校範囲を超える。） === 等温変化 === （この節では、高校数学III の微分積分を用いる。適宜該当教科を参照してください。）圧力をpと書くとする。体積をV、モル数をn、普遍気体定数をR、温度を絶対温度でTとする。仕事Wの、瞬間的な仕事の大きさは微分を用いてdWと表せる。体積Vの、その瞬間の体積変化は微分を用いてdVと表せる。これらを用いれば、 dW=pdV と微分方程式で表せる。（定圧変化では無いから、この式のpは変数である。）体積をV<sub>1</sub>からV<sub>2</sub>まで変化させた時の仕事は、積分を用いて以下のように書き表せる。 :<math> W=\int_{V_1}^{V_2} p dV </math> これに、状態方程式の pV = nRT を、組み合わせる。積分変数のVに合わせて、pを書き換えよう。 :<math>p=\frac{nRT}{V}</math> である。これより、仕事の式は、 :<math> W=\int_{V_1}^{V_2} p dV= \int_{V_1}^{V_2} \frac{nRT}{V} dV = nRT\int_{V_1}^{V_2}\frac{dV}{V} = nRT\log \frac{V_2}{V_1 }</math> となる。（なお、logは自然対数である。）結論をまとめると、 :<math>W = nRT \log{\frac{V_2}{V_1}} </math> である。内部エネルギーUは、理想気体では温度のみの関数で、等温変化では温度が変化しないから、 :ΔU=0 である。したがって、等温変化では :Q=W である。 === 断熱変化 === まず、熱と内部エネルギーと仕事の関係式 :Q=U+W を、次のように微分方程式に書き換える。内部エネルギーの変化を微小変化としてdUと表したとすると、熱量Qや仕事Wも微小変化になるので、以下の様な式になる。 :d'Q=dU+d'W QやWの微分演算記号dの上に点「'」が付いているのは、厳密に言うと、熱量Qや仕事Wは状態量で無いから、区別するために用いている。断熱変化では :d'Q=0 なので、つまり、 :0=dU+d'W となる。仕事に関しては :d'W=pdV である。内部エネルギーの微小変化は、定積モル比熱を用いて、 :dU=nC<sub>V</sub>dT と書ける。なので、これ等を式 0=dU+d'W に代入し、 :0=nC<sub>V</sub>dT+pdV と書ける。両辺をpVで割ると、 :<math>0=\frac{nC_VdT}{pV}+\frac{pdV}{pV}=\frac{nC_VdT}{pV}+\frac{dV}{V}</math> であるが、pV=nRTを利用すると、 :<math>0=\frac{nC_VdT}{nRT}+\frac{dV}{V}=\frac{C_V}{R}\frac{dT}{T}+\frac{dV}{V}</math> となる。この微分方程式を解く。まず移項して、 :<math>\frac{dT}{T}=-\frac{R}{C_V}\frac{dV}{V}</math> となる。積分して、 :<math>\log T=- \frac{R}{C_V} \log{V}+Const</math> ここで、Constは積分定数とする。（積分定数を「C」と書かなかったのは、比熱の記号との混同を避けるため。）対数の性質より、係数R/Cvを対数log()の中の変数の指数に持ってこれる（数学II相当）ので、計算すると、 :<math>\log T=-\log{V^{\frac{R}{C_V}}}+Const</math> さらに移項して、変数を左辺にまとめると、 :<math>\log T+\log V^{\frac{R}{C_V}}=Const</math> 対数の性質より、対数同士の和は、中の変数の積に変えられるので、 :<math>\log TV^{\frac{R}{C_V}}=Const</math> である。対数の定義より、自然対数の底をeとすれば :<math>TV^{\frac{R}{C_V}}=e^{Const}</math> である。 e<sup>Const</sup>を新しく、別の定数として、定数“constant”と置き直せば、 :<math>TV^{\frac{R}{C_V}}=constant</math> である。これで断熱変化の温度と体積の関係式の公式が求まった。 ;温度と体積の関係式仕事Wとの関係を見たいので、先ほど求めた上の公式をpとTの式に書き換える事を考える。状態方程式pV=nRTを用いてTを、PとVを用いた式に書き換えると、まず代入しやすいように状態方程式を :<math>T=\frac{pV}{nR}</math> と書き換えて、これを公式に代入すれば、 :<math>TV^{\frac{R}{C_V}}=\frac{pV}{nR}V^{\frac{R}{C_V}}=\frac{1}{nR}pVV^{\frac{R}{C_V}}=\frac{1}{nR}pV^{1+\frac{R}{C_V}}=constant</math> ;圧力と体積の関係式 :<math>\frac{1}{nR}</math>は定数なので、これを定数部にまとめてしまえば、別の定数をConst<sub>2</sub>とでも置いて、 :<math>pV^{1+\frac{R}{C_V}}=Const_2</math> と書ける。ここで、指数部の式は、マイヤーの式Cp=Cv+Rより、定圧モル比熱で書き換えが可能である。 :<math>pV^{\frac{C_p}{C_V}}=Const_2</math> である。ここで、:<math>\frac{C_p}{C_V}</math>を'''比熱比'''（ひねつひ、heat capacity ratio）と言う。比熱比の記号は一般にγで表す。これを用いると、 :<math>pV^{\gamma}=Const_2</math> である。また、温度と体積の関係式 :<math>TV^{\frac{R}{C_V}}=constant</math> に比熱比を代入すると、 :<math>TV^{\gamma -1}=constant</math> になる。これらの、圧力と体積の公式、および温度と体積の公式の二式を'''ポアソンの式'''という。 === カルノーサイクル === [[File:Carncyklus.png\|thumb\|カルノーサイクル]] 等温変化や断熱変化の考察で求まった公式を用いて、理論的な熱機関の、理論的な効率を調べよう。まず、熱源として、高温熱源T1と低温熱源T2を用意する。熱サイクルとして、 :高温熱源による等温膨張　→　断熱膨張　→　低温熱源による等温収縮　→　断熱圧縮というサイクルを考える。このようなサイクルを'''カルノーサイクル'''（Carnot cycle）という。なお教育の都合上の話として、蒸気機関や自動車エンジンなどのように現実世界で制作される熱サイクルは、もっと複雑な過程になるが、しかし、いきなりそういうのを考えるのは複雑なので、まず、熱力学の教育では、カルノーサイクルを考えるのが、大学の理系の熱力学の教育では一般的である。カルノーサイクルがなぜ、このようなサイクル形状なのかというと、まず高温熱源から熱を貰う間は、気体温度は高温熱源の温度と均衡してるとしているので、等温膨張とするのが妥当だろう。高温熱源から熱をもらい終わったあと、低温圧縮される前に、等温変化以外で仕事をして、内部気体の温度を低温熱源の温度まで下げるとするのが妥当である（収縮時も気体の温度が熱源と同じほうが理論的に扱いやすい）。等温変化の膨張のあとの変化は、あまり余計なエネルギー源を増やしたくないので、理論的に扱いやすいのは、断熱変化とするのが扱いやすいだろう。（もし定積変化や定圧変化にすると、機関が外部と仕事のやりとりをするため、つまり外部とエネルギーのやりとりをする事態になるので、変数が増えてしまい、計算が面倒になるだろう。）ともかく、カルノーサイクルで行われる仕事を求めよう。まず図の点1から点2の間の仕事W<sub>12</sub>は等温膨張での仕事なので、高温熱源の温度をT<sub>2</sub>とすれば、公式より、 :<math>W_{12}=nRT_2\log\frac{V_2}{V_1}</math> である。図の点2から点3の間の仕事W<sub>12</sub>は断熱膨張での仕事であり、ポアソンの公式W<sub>12</sub> :<math>pV^{\gamma}=K_1</math> より（K1は定数とする）、 :<math>W_{23}=\int_{V_2}^{V_3}pdV=K_1\int_{V_2}^{V_3}V^{-\gamma}dV= \frac{K_1}{1-\gamma}[V^{1-\gamma}]_{V_2}^{V_3}</math> :<math>=\frac{K_1}{\gamma -1}[V^{1-\gamma}]_{V_3}^{V_2}=\frac{K_1}{\gamma -1}[\frac{1}{V^{\gamma -1}}]_{V_3}^{V_2}=\frac{K_1}{\gamma -1}(\frac{1}{V_3^{\gamma -1}}-\frac{1}{V_2^{\gamma -1}})=\frac{1}{\gamma -1}(p_3V_3-p_2V_2)=\frac{1}{\gamma -1}(nRT_1-nRT_2)</math> である。図の点3から点4の間の仕事W<sub>34</sub>は等温圧縮での負の仕事なので、低温熱源の温度をT<sub>1</sub>とすれば、公式より、 :<math>W_{34}=nRT_1\log\frac{V_4}{V_3}=-nRT_1\log\frac{V_3}{V_4}</math> であり、この負の仕事の大きさと等量の熱を放出することになる。図の点4から点1の間の仕事W<sub>41</sub>は断熱圧縮での仕事であり、ポアソンの公式 :<math>pV^{\gamma}=K_2</math> より（K2は定数とする）、 :<math>W_{41}=\int_{V_4}^{V_1} pdV=K_2 \int_{V_4}^{V_1} V^{-\gamma}dV=\frac{K_2}{1-\gamma}[V^{1-\gamma}]_{V_4}^{V_1}</math> :<math>=\frac{K_2}{\gamma -1}[V^{1-\gamma}]_{V_1}^{V_4}=\frac{K_2}{\gamma -1}[\frac{1}{V^{\gamma -1}}]_{V_1}^{V_4}</math> :<math>=\frac{K_2}{\gamma -1}(\frac{1}{V_1^{\gamma -1}}-\frac{1}{V_4^{\gamma -1}})=\frac{1}{\gamma -1}(p_1V_1-p_4V_4)=\frac{1}{\gamma -1}(nRT_2-nRT_1)=-W_{23}</math> である。機関が1サイクルの間にした仕事は、これ等を足し合わせれば良いから、 :<math>W_{12}+W_{23}+W_{34}+W_{41}</math> である。このうち、 :<math>W_{23}=-W_{41}</math> なので、仕事として残る変数は、 :<math>W_{12}+W_{34}</math> であり、 :<math>W_{12}=nRT_2\log\frac{V_2}{V_1}</math> :<math>W_{34}=nRT_1\log\frac{V_4}{V_3}=-nRT_1\log\frac{V_3}{V_4}</math> だから、 :<math>W_{12}+W_{34}=nRT_2\log\frac{V_2}{V_1}-nRT_1\log\frac{V_3}{V_4}</math> である。これが、この機関が1サイクルで行う正味の仕事である。ところで、<math>\frac{V_2}{V_1}</math>と、<math>\frac{V_3}{V_4}</math>の関係を求めよう。状態方程式pV=nRTより、 :<math>p_1V_1=p_2V_2</math>　　（1） :<math>p_3V_3=p_4V_4</math>　　（2）である。さらにポアソンの公式より、 :<math>p_4V_4{}^{\gamma}=p_1V_1{}^{\gamma}</math>　　（3） :<math>p_2V_2{}^{\gamma}=p_3V_3{}^{\gamma}</math>　　（4）である。これらを連立して解けば良い。計算の一例を示す。まず、式(1)と式(2)の左辺どうしと右辺どうしを掛ける。すると、 :<math>p_1p_3V_1v_3=p_2p_4V_2V_4</math>　　（5）である。今度は式(3)と式(4)の左辺どうしと右辺どうしを掛ける。すると、 :<math>p_2p_4V_2{}^{\gamma}v_4{}^{\gamma}=p_1p_3V_1{}^{\gamma}V_3{}^{\gamma}</math>　　（6）である。式(6)に式(5)を代入すると、式(6)の左辺は、 :<math>p_2p_4V_2{}^{\gamma}v_4{}^{\gamma}=(p_2p_4V_2V_4)(V_2v_4)^{\gamma -1}=(p_1p_3V_1v_3)(V_2v_4)^{\gamma -1}</math>　　（7）式(6)の右辺は、 :<math>p_1p_3V_1{}^{\gamma}V_3{}^{\gamma}=(p_1p_3V_1v_3)(V_1V_3)^{\gamma -1}</math>　　（8）となる。式(7)=式(8)なので、 :<math>(p_1p_3V_1v_3)(V_2v_4)^{\gamma -1}=(p_1p_3V_1v_3)(V_1V_3)^{\gamma -1}</math>　　　（9）である。これを整理して、 :<math>(V_2v_4)^{\gamma -1}=(V_1V_3)^{\gamma -1}</math>　　　　　　（10）となる。これより、 :<math>(V_2v_4)=(V_1V_3)</math>　　　　（11）である。さらに、求めたいのは、<math>\frac{V_2}{V_1}</math>と、<math>\frac{V_3}{V_4}</math>の関係であったから、式(10)を移行すれば、 :<math>\frac{V_2}{V_1}=\frac{V_3}{V_4}</math>　　　　　（12）が求まる。なぜ、式(12)を求めたかというと、そもそもの目的は、正味の仕事 :<math>W_{12}+W_{34}=nRT_2\log\frac{V_2}{V_1}-nRT_1\log\frac{V_3}{V_4}</math>　　　　（13）を求めるためであったので、では、正味の仕事を求めよう。式(12)より、式(13)を変形できて、 :<math>W_{12}+W_{34}=nR(T_2-T_1)\log\frac{V_2}{V_1}</math>　　　　（14）と書ける。これが、カルノーサイクルの、1サイクルでの正味の仕事である。 ==== カルノーサイクルの効率 ==== まず、自動車エンジンの熱サイクルは、カルノーサイクルではない。熱サイクルは、カルノーサイクルの他にも、さまざまな形がある。自動車エンジンどうしの熱サイクルですら、ガソリンエンジンの熱サイクルとディーゼルエンジンの熱サイクルは、別々の形であるし、それらの熱効率の公式の具体形も違ってくる。このように、具体的な熱サイクルの違いによって、それぞれ熱効率の公式も具体的な形が違う。高校生は、まずは学習の基準としてカルノーサイクルの場合の熱効率の理論上の公式を導出してみよう。（また、後述の節にある「エントロピー」などの計算でも、カルノーサイクルをもとに計算をするので、まず、カルノーサイクルを学ぼう。）では、これからカルノーサイクルの理論上の仕事効率の公式を探求しよう。 :（※ 図では、x軸変数がPになっているが、x軸変数をPにするか、それともVにするかは、あまり本質的なことではないので、読者には容赦を願いたい。PVグラフの座標軸のとりかたは、分野によってはx軸が場合もあれば、別の分野ではx軸がVの場合もあり、分野ごとに異なっており、統一してない。） {{-}} [[File:Carncyklus.png\|thumb\|カルノーサイクル]] カルノーサイクルが高温熱源から受け取る熱量Q1は、行程1→2であり、この行程は等温変化なので、受け取った熱量はすべて仕事になっている。行程1→2での等温変化の仕事は、 :<math>W_{12}=nRT_2\log\frac{V_2}{V_1}</math> であったので。これが高温熱源から受け取った熱量Q1に等しい。つまり :<math>Q_1=nRT_2\log\frac{V_2}{V_1}</math> である。熱効率eの式は、高温熱源から受け取った熱量をQとして、正味の仕事をWとすれば、 :<math>e=\frac{W}{Q}</math> であった。これに、既に求めた、熱量Q<sub>1</sub>とW<sub>12</sub>を代入すれば、 :<math>e=\frac{W}{Q}=\frac{nR(T_2-T_1)\log(V_2/V_1)}{nRT_2\log(V_2/V_1)}</math> である。これを約分して整理すれば、 :<math>e=\frac{T_2-T_1}{T_2}</math> である。これがカルノーサイクルの理論上の最高効率である。このカルノーサイクルの最高効率は、絶対温度だけで決まる。実際の熱機関の効率は、不可逆変化（ふかぎゃくへんか、irreversible change）を含み、これよりも低くなるので、現実の熱効率まで式に含めたければ、不等号を用いて表せば良い。式を書くと :<math>e</math>'''≦'''<math>\frac{T_2-T_1}{T_2}</math> となる。 * 注意事項カルノーサイクルの最大効率のこの公式 <math>e=\frac{T_2-T_1}{T_2}</math> は、あくまで熱サイクルの形がカルノーサイクルな場合のみの公式である。サイクルがカルノーサイクル以外の場合については、上記の式変形では、何の導出・証明もできていない。もし読者が、カルノーサイクル以外の熱サイクルの場合に、最大の効率の式を求めたいなら、効率の定義式 <math>e=\frac{W}{Q_1}</math> または式変形した <math>e=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}</math>に戻って、計算しなおす必要がある。カルノーサイクルでない、自動車エンジンでのp,v,Tの変化をもとに考案された熱サイクルが、すでに工学などで提案されており、たとえばオットーサイクル（ガソリンエンジンの熱サイクル）やディーゼルサイクルなど（ディーゼルエンジンのサイクル）がある。（※ 大学の工学の範囲なので、高校生は覚えなくていい。）オットーサイクルやディーゼルサイクルの理論上の最大効率の式も、<math>e=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}</math> をもとにした効率の公式がすでに提案されている。（※ 公式は、高校生にとっては複雑なので、省略する。）なお一般に、熱機関で理論上の効率が最大効率になりうる場合は、あくまで、まず、その熱機関の動かし方が可逆であり、さらに熱機関を準静的に動かした場合である。そもそも現実の自動車エンジンは可逆・準静的には運動してるとは言いづらいという現実にも、気をつける必要があるだろう。 * その他（※ 範囲外）また、上記の議論をみるかぎり、「熱サイクルの形がカルノーサイクルの形に近いかどうか」は、効率の高低とは無関係である。 [[File:カルノーサイクルへの分解.svg\|thumb\|カルノーサイクルへの分解]] そもそも、どんな形の熱サイクルも、図のように、複数個のカルノーサイクルの組み合わせに分解できる。右図の例のように、ゆがんだ丸型のサイクルですら、複数個のカルノーサイクルの組み合わせに分解できる。もし仮に、1個のカルノーサイクルに形が近いことで熱効率が高くなると仮定したら、では、どんな形の熱サイクルもカルノーサイクルの組み合わせに分解できるというグラフ上の事実をどう考えるのか？ {{-}} ---- === エントロピー === ==== 熱の伝わりとエントロピー ==== 自然界では、外部からエネルギーを加えないかぎり、高温物体から接触した低温物体には熱が伝わり、高温物体から熱が失われただけ、高温物体の温度が下がっていき、逆に低温物体が得た熱のぶんだけ低温物体の温度は上がっていき、最終的に両物体（元・高温物体と元・低温物体）の温度は等しくなる。その逆の現象（低温物体から高温物体に熱が伝わり、高温物体はますます高温になり、低温物体はますます低温になる現象）は存在しない。このような、高温物体から低温物体に熱がつたわる現象を、数式で調べてみよう。 [[File:熱エントロピーの説明用の図.svg\|thumb\|500px\|熱エントロピーの説明用の図]] まず、図のように、床の上にある高温物体に接触した低温物体に、熱が伝わる場合を考える。高温物体も低温物体も静止してるとしよう。床は熱を伝えにくい物体で作られているとする。問題の簡単化のため、高温物体の熱は低温物体にのみ伝わり、他の場所には拡散しないとしよう。（たとえば、空気中への熱の拡散は、無視する。）このとき、高温と低温の定義により、 :<math>T_h</math> ≧ <math>T_c</math> である。まず、高温熱源の温度をT<sub>h</sub>と書くとしよう。また、低温熱源の温度はT<sub>c</sub>と書くとしよう。すると、高温物体が失った熱量のぶんだけ、低温物体は熱量を得るので、両物体の変化した熱量の大きさは同じである。つまり、高温熱源の熱量の変化の大きさを Q<sub>h</sub> として、また、低温熱源の熱量の変化の大きさを Q<sub>c</sub> とすれば、 :\|Q<sub>h</sub>\|＝\|Q<sub>c</sub>\| である。（記号 \|　\| は絶対値の記号。）簡単化のため :\|Q<sub>h</sub>\|＝\|Q<sub>c</sub>\|＝Q と書くしよう。さて、天下り的だが、 :<math>S=\frac{Q}{T}</math> という量を考える。量Sは、それぞれの物体ごとに考える必要があり、 :<math>S_1=\frac{Q_h}{T_h}</math> および <math>S_2=\frac{Q_c}{T_c}</math> という物理量をそれぞれ考える必要がある。すごく天下り的だが、この量 S<sub>1</sub> および S<sub>2</sub> は、足しあわせられるとしよう。 :（※ つまり、いわゆる「示量性」（しりょうせい）の変数だとしよう。たとえば、質量は、示量性の変数である。質量1kg物体の物体Aと、質量2kgの物体を同時に重量計に乗せれば、重量計の示す数値として、質量は3kg（＝1kg＋2kg）を示す。 :いっぽう、温度は、示量性の変数ではない。温度20℃の水に、温度40℃の湯をまぜても、けっして温度60℃にはならない。）さて、とにかく、この量 S<sub>1</sub> および S<sub>2</sub> は、足しあわせる。すると、系全体では、この量は、 :<math>S_1 + S_2 = \frac{Q_h}{T_h} + \frac{Q_C}{T_c}</math> になる。このとき、 :\|Q<sub>h</sub>\|＝\|Q<sub>c</sub>\|＝Q といった仮定があったので、この仮定にもとづき、さきほどの式（S1＋S2）にあるQhとQcに、それぞれQを代入すれば、 :<math>S_1 + S_2 = \frac{-Q}{T_h} + \frac{Q}{T_c}</math> となる。上式では、高温物体からは熱量が失われるので、負号（ー）を付けた。さらに、 :<math>T_h</math> ≧ <math>T_c</math> の関係を思い出し、さきほどの式と連立させると、 :<math>\frac{-Q}{T_h} + \frac{Q}{T_c} = Q (\frac{-1}{T_h} + \frac{1}{T_c}) = Q (\frac{-T_c}{T_h T_c} + \frac{T_h}{T_h T_c}) = Q (\frac{-T_c + T_h}{T_h T_c}) </math> ≧ 0 である。つまり、 :<math>S_1 + S_2 = \frac{-Q}{T_h} + \frac{Q}{T_c}</math> ≧ 0 つまり、物理量 S_1 + S_2 は、時間経過とともに、かならず増える。 :<math>\frac{Q}{T}</math>は'''エントロピー'''（entropy）と呼ばれる物理量である。エントロピーの記号はSと置くとする。また、エントロピーの単位は[J/K]である。つまり、エントロピーは、かならず増える。 ==== 熱効率とエントロピー ==== 熱効率の定義式と、カルノーサイクルの熱効率の温度の関係式を連立させてみよう。まず、高温熱源の温度をT<sub>h</sub>と書くとして、高温熱源から熱機関に渡す熱量をQ<sub>h</sub>と書くとしよう。低温熱源の温度はT<sub>c</sub>として、熱機関から低温熱源に放熱される熱量をQ<sub>c</sub>と書くとしよう。熱効率eの定義式は、 :<math>e=\frac{Q_h-Q_c}{Q_h}</math> であった。いっぽう、カルノーサイクルの熱効率は、 :<math>e</math>'''≦'''<math>\frac{T_h-T_c}{T_h}</math> である。これらより、 :<math>\frac{Q_h-Q_c}{Q_h}</math>'''≦'''<math>\frac{T_h-T_c}{T_h}</math> である。これは、 :<math>1-\frac{Q_c}{Q_h}</math>'''≦'''<math>1-\frac{T_c}{T_h}</math> とも書けて、両辺の1を引いて消去して、 :<math>-\frac{Q_c}{Q_h}</math>'''≦'''<math>-\frac{T_c}{T_h}</math> となる。マイナスがあるので、移項すれば、 :<math>\frac{T_c}{T_h}</math>'''≦'''<math>\frac{Q_c}{Q_h}</math> である。添字が同じ量どうしをまとめれば、 :<math>\frac{Q_h}{T_h}</math>'''≦'''<math>\frac{Q_c}{T_c}</math>　　　　　　（1）となる。ここで、<math>\frac{Q}{T}</math>を新しい物理量として定義して、この量は'''エントロピー'''（entropy）と呼ばれる。エントロピーの記号はSと置くとする。また、エントロピーの単位は[J/K]である。つまり、 :<math>S=\frac{Q}{T}</math> である。そうすると、式(1)は :<math>S_h</math>'''≦'''<math>S_c</math>　　　　　　（2）と書ける。熱機関の動作の順序は、まず機関が高温熱源から熱を貰ってから、低温熱源に熱を渡すのであった。（逆に先に低音熱源に放熱してから高温熱源で吸熱するのは不可能である。熱機関は、もらってない熱は渡せない。熱力学の第二法則より当然である。）だから、時間的には、熱機関のエントロピーSは、まず先にS=S<sub>h</sub>になってから、時間が経って、あとからS=S<sub>c</sub>になったのである。そして式(2)より、<math>S_h</math>'''≦'''<math>S_c</math>　であるから、熱機関のエントロピーは、時間が経って、増大したことが分かる。以上の論証より、熱機関のエントロピーは、かならず増大する。これを'''エントロピー増大の法則'''という。熱が伝わる現象にせよ、熱機関の現象にせよ、エントロピーは、かならず増加する。このように、自然界では'''エントロピー増大の法則'''が成り立っている。 ==== 参考: 評論文に出て来る「エントロピー」について ==== よく、科学評論とか文明評論を読むと、環境問題などに関して「エントロピー」という用語がでてくる。この評論における「エントロピー」とは、もともとの熱力学の意味とは、やや違う意味で用いられる事も多い。 :※ 大学入試などの国語でも、ときどき、評論文で「エントロピー」という外来語が出て来る。では、そのような評論における「エントロピー」とは、なにを表しているのかというと、たいていの場合、一度起きてしまったら元には戻らない現象について、表現しているのである。さらに、なるべく起こさないことが望ましい現象について、それらの評論では「エントロピー」という用語を用いている場合が多い。環境問題などでは、以下のように、「エントロピー」が用いられる。絶滅してしまった生物種は、もう復活できない。（※ ここでは骨格標本などからのクローン生成とか、そういう事は考えないとしよう。）環境問題などでも、環境が悪化してしまったら、それはもう、完全には元には戻らないだろう。評論では、「だから我々人類は、自然環境や生態系（せいたいけい）を、保全していかなければならない。」・・・のような文脈において、「エントロピー」という表現が用いられる事もある。資源問題などでも同様で、ある油田や鉱床が枯渇してしまったら、もう、その採掘場所からは、資源が出てこないので、だから我々人類は、かぎりある資源を、けっして無駄づかいせずに、有効に使わなければならない、・・・のような文脈において、「エントロピー」という表現が用いられる事もある。しかし、熱力学における「エントロピー」とは、このような環境問題的な意味'''ではない'''。熱力学におけるエントロピーとは、あくまでも、 :<math>S=\frac{Q}{T}</math> によって定義される量である。このような熱力学における意味でのエントロピーのことを「熱力学的エントロピー」ということにより、他の意味でのエントロピーの用法と区別することも多い。つまり、熱力学エントロピーの定義式は、 :<math>S=\frac{Q}{T}</math> である。「熱力学エントロピー」では、起こるのが望ましいか望ましくないかは、「熱力学エントロピー」の定義に無関係である。高温部から低温部へと熱が伝わっていこうが、望ましいか望ましくないかは、「熱力学エントロピー」は無関係である。 ==== 溶液とエントロピー ==== * 『[[高等学校化学I/溶液の性質]]』と関連あり。元には戻らない現象も「エントロピー」と言うのだったら、だったら、 :絵の具（えのぐ）を水にとかす事だって、エントロピーではないか？という疑問が、わいてくるかもしれない。化学では、溶質が溶液にとける事について、「エントロピー」と表現する場合もある。（※ なお、絵の具（えのぐ）は溶質ではないので、間違えないように。絵の具は、水に溶けない。もし、絵の具が水に溶けてしまったら、無色透明になってしまい、絵の具としての効果がない。）また、この化学における溶質と溶液のエントロピーは、なんと数値的な計算が可能である。説明の簡単化のため、不揮発性の溶質だとしよう。熱力学における「エントロピー」とは、エネルギーを、絶対温度で割り算した値だった。凝固点降下や沸点上昇をもとに、エネルギーを計算できる。なぜなら、比熱 C に、上昇または降下したぶんの温度 ΔT を掛ければいいだけであるから。そして、その時の絶対温度 T は、その実験のときの溶液の温度をもとに、簡単に計算できる。たとえば、水の沸点上昇なら、T＝373 K (＝273＋100)というふうに、簡単に計算できる。つまり、 :（CΔT）/T が、溶質によるエントロピー変化である。このように、化学では、エントロピーは、相変化（そうへんか）において、ひとつの計算方法を提供する。ところで、分母Tが絶対零度の場合、つまり 0ケルビンの場合は、どうなるかというと、実はこれは、「量子力学」（りょうしりきがく）という分野が関わってくる、高校レベルを大幅に超えた、かなり専門的な話題になるので、高校レベルでは説明を省略する。 ※ なお、合金（ごうきん）のように、ある固体（仮にAとする）と別の固体（仮にBとする）が混合している場合にも、それぞれの純金属の場合とは熱力学的な性質が少々、違っている場合があるので、熱力学における「エントロピー」を計算できる場合もある。しかし、高校レベルを大幅に超えた、かなり専門的な話題になるので、高校レベルでは説明を省略する。 ==== 拡散とエントロピー ==== 溶質が溶液にとけるときに、溶質が水中を広がっていくだろう。熱も、温度の高い場所から、温度の低い場所へと広がっていく。すると、エントロピーとは、熱や温度と関係のある現象をおこす何かが、不可逆的に広がっていく性質について、言及しているとも言えそうである。溶質が溶液に溶けるという現象も、熱や温度と関係のある現象である。なぜなら、凝固点という温度を降下させたりするように、温度と関係のある現象を起こすので。なお、物理学や数学では、なにかが広がっていく現象のことを「拡散」（かくさん）という。ならば、この拡散という用語を用いて、エントロピーとは何だろうかの説明を次のように言い換えよう。エントロピーとは、熱や温度と関係のある現象をおこす何かが、不可逆的に拡散している性質について、言及しているとも言えそうである。 === 固体のモル比熱 === 固体の（化合物や合金でない）単体元素の1モルあたりの定積モル比熱は、おおよそ一定値になり、おおよそ :Cv ＝ 24～30[J/mol・K] である。とくに、かなりの単体元素が、 :Cv ＝ 24～26[J/mol・K] である。 :（ただし、いくつか例外的に、当てはまらない元素もある。C（炭素）やBe（ベリリウム）やケイ素、ホウ素など。) また、気体定数Rやボルツマン定数k<sub>B</sub>を使えば : <math>C_V = 3R = 3 N k_{\mathrm B} = 25.5</math> [J/mol・K] と近似できる。これを、デュロン＝プティの法則という。 :（※ 例外）ただし、極低温の付近になると、合わなくなる。（※ 大学の量子力学で、の理論を習う。）極低温の場合は、「アインシュタインの比熱式」になる。 :また、（大学ではロクに習わないが、）合金になると、合わなくなる。 :こうなる理論的考察は、定説では量子力学の理論を使うとされており、大学レベルになるので、説明を省略する。なお、二原子分子の場合、たとえば NaClのモル比熱は約 50 [J/mol・K]であり、約 6R ＝ 2×3R の値になっている。酸化銅 CuO のモル比熱は約42 [J/mol・K] と、若干、小さい。気体分子にしろ、固体にしろ、比熱は、モル比熱で考えると、それぞれ、常温付近では、（例外的ないくつかの元素固体を除くと）元素の種類によらず、ほぼ一定値になることが分かる。（大学では極低温などの例外ばかりが強調されるが、しかし常温では多くの元素で十分にデュロン＝プティの法則は成り立っている。）また、それらのモル比熱は、気体定数Rを使った式で簡潔に近似することができる。こういう実験事実が、モルの概念の有用性や、気体の状態方程式の有用性の裏付けになっている。なお液体の場合には、デュロン＝プティの法則のような関係は特に見つかってない。固体の比熱の法則には、例外は少ないが、しかし固体の比熱の法則のほうは（当てはまらない元素が多いなどのように）例外が比較的に多い。そういう事情もあってか、物理学の熱力学での「エネルギー等分配の法則」の理論が、気体を基準にして法則を導き出してから固体の比熱を考察していく理論体系になっていることも妥当であろう（例外の多い「固体」比熱よりも、例外の少ない「気体」比熱のほうが、法則に近いと考えるのは妥当だろうという事である）。 === エネルギー等分配の法則 === 速度について、 :<math> \bar{v^2} =\bar{v_x{}^2}+ \bar{v_y{}^2}+ \bar{v_z{}^2} </math> であったから、運動エネルギーについても、 :<math> \frac{1}{2}m \bar{v^2} =\frac{1}{2}m \bar{v_x{}^2}+ \frac{1}{2}m \bar{v_y{}^2}+ \frac{1}{2}m \bar{v_z{}^2} </math> である。これに、単原子分子理想気体の内部エネルギーの式 :<math>U= \frac{1}{2} Nm \bar{v{}^2} = \frac{3}{2} NkT </math>　とを合わせて、運動エネルギーは各方向成分を求める。各方向とも等分されるのが妥当なので、したがって、各方向の運動エネルギーは :<math> \frac{1}{2}m \bar{v_x{}^2}= \frac{1}{2}m \bar{v_y{}^2}= \frac{1}{2}m \bar{v_z{}^2}= \frac{1}{2} kT </math> となる。このことから、運動の自由度１個につき、エネルギーが<math> \frac{1}{2} kT </math>ずつ等分される事がわかる。これを'''エネルギー等分配の法則'''（law of equi-paritation of energy）という。 2原子分子では、運動の自由度は、分子速度の3方向に加えて、回転運動が2個、加わる。二つの分子を結ぶ軸に垂直な方向の平面上の線が回転軸の方向になるので、面の自由度2個が加わる。よって、2原子分子（diatomic molecule）では、理想気体の内部エネルギーの式は、 :<math> U= \frac{1}{2} m \bar{v^2} =5 \frac{1}{2} kT = \frac{5}{2} kT </math>　になる。 2原子分子の内部エネルギーが<math>\frac{5}{2} kT </math>になることは、実験的にも比熱の測定によって確認されている。 ---- ここまでで、高校物理の熱力学での発展的話題は終了である。これより先の水準の話題は、大学での範囲になる。 [[Category:高等学校教育\|物ふつり2ねつりきかく]] [[カテゴリ:熱力学\|高ふつり2ねつりきかく]] [[Category:物理学教育\|高ふつり2ねつりきかく]] [[Category:高等学校理科物理II\|ねつりきかく]]	2013-09-15T21:49:36Z	2023-10-22T16:30:35Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:-" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A0%A1%E7%89%A9%E7%90%86_%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6
18,235	運転免許試験	運転免許試験(うんてんめんきょしけん)とは、日本において自動車を運転するのに必要な免許(国家資格)である。自動車やオートバイを運転するのに必要な資格試験である。運転免許試験場で受験する一発試験や指定自動車教習所で受講して卒業検定に合格し、試験場で学科試験を受けて取得する試験である。各免許区分(仮免許含む)の年齢および経歴制限は、次の通りとなる。これ以外にも、視力・聴力・深視力(原付・普通などを除く)が一定以上の要件が必要となる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "運転免許試験(うんてんめんきょしけん)とは、日本において自動車を運転するのに必要な免許(国家資格)である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "自動車やオートバイを運転するのに必要な資格試験である。運転免許試験場で受験する一発試験や指定自動車教習所で受講して卒業検定に合格し、試験場で学科試験を受けて取得する試験である。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "各免許区分(仮免許含む)の年齢および経歴制限は、次の通りとなる。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "これ以外にも、視力・聴力・深視力(原付・普通などを除く)が一定以上の要件が必要となる。", "title": "概要" } ]	運転免許試験（うんてんめんきょしけん）とは、日本において自動車を運転するのに必要な免許(国家資格)である。	{{Pathnav\|メインページ\|試験\|資格試験\|frame=1}} '''運転免許試験'''（うんてんめんきょしけん）とは、日本において自動車を運転するのに必要な免許(国家資格)である。 ==概要== 自動車やオートバイを運転するのに必要な資格試験である。[[w:運転免許試験場\|運転免許試験場]]で受験する[[w:一発試験\|一発試験]]や[[w:指定自動車教習所\|指定自動車教習所]]で受講して[[w:卒業検定\|卒業検定]]に合格し、試験場で学科試験を受けて取得する試験である。 ===受験資格=== 各免許区分(仮免許含む)の年齢および経歴制限は、次の通りとなる。原付・小特・普通二輪…満16歳以上、普通一種・準中型・大特一種・大型二輪…満18歳以上中型一種…満20歳以上で、普通・準中型・大特免許のいずれかを取得して2年以上の運転経験大型一種…満21歳以上で、普通・準中型・中型・大特免許のいずれかを取得して3年以上の運転経験けん引一種…満18歳以上で、普通・準中型・中型・大型・大特免許のいずれかの保有者普通二種・中型二種・大型二種・大特二種…満21歳以上で、普通一種・準中型・中型一種・大型一種・大特一種免許のいずれかを取得して3年以上の運転経験けん引二種…満21歳以上で、普通一種・準中型・中型一種・大型一種・大特一種・けん引一種免許のいずれかを取得して3年以上の運転経験または他の二種免許取得者これ以外にも、視力・聴力・深視力(原付・普通などを除く)が一定以上の要件が必要となる。 == 試験の内容 == [[運転免許試験/自動車等の運転に必要な適性]] * [[運転免許試験/自動車等の運転に必要な技能]] * [[運転免許試験/自動車等の運転に必要な知識]] {{Stub}} {{DEFAULTSORT:うんてんめんきよしけん}} [[Category:運転免許試験\|*]] [[Category:資格試験]]	null	2022-06-25T02:25:57Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%81%8B%E8%BB%A2%E5%85%8D%E8%A8%B1%E8%A9%A6%E9%A8%93
18,239	PHP/入門/変数と値	変数は、値に名前をつけてプログラム中から参照できるようにする仕組みです。変数は必ず名前を持ち、名前は識別子のルールに従います。変数の名前は、$ で始まり識別子が続きます。識別子は、先頭が _ または英字、それに 0 文字以上の _ または英数字が続きます。また、PHPでは、変数名の大文字小文字を区別します。関数、ラベル、定数、クラス、トレイト、インターフェース、名前空間なども名前を持つことができますが、それぞれ識別子の規則に従います。変数を使ったプログラム。ほかの例も下記に見ていきましょう。これは、変数の文字列への埋込み機能を使うと次のようにも書けます。 print は上位互換で短縮表記もある echo があるので殆ど使われませんが、Cのprintf()/sprintf()と同じ機能の、 printf()/sprintf()がPHPにはあり、書式化出力に便利です。 PHPでは他のプログラミング言語同様、数学風の演算子式で計算を行います。整数除算は、intdiv(被除数, 除数) です PHPも、多くのプログラミング言語と同じく演算子に優先順位があります。はではなくの順で評価されます(それぞれの演算子の優先順位については、後ほど表にまとめます)。異なる優先順位の演算子であれば、優先順位に従い評価すればよいのですが、同じ優先順位の演算子が続いた場合はどうでしょう。 ...これは交換則が成り立つので良い例ではないですね。はではなくの順で評価されます。このような評価順序の演算子を左結合の演算子と呼びます。演算子は概ね左結合ですが、少数の例外があります。これ(代入演算子)は、の順(右結合)で評価されます。また、 (冪乗演算子)もの順(右結合)で評価されます。リテラルとは、ハードコードされた値のことです。リテラルはスクリプトの中で特定の値を表現する手段となります。例えば代入の右辺には次のようなものがあります。 PHPの型と型名とリテラルの例を示します。 PHPには、$で始まる変数とは別に、イミュータブルなオブジェクト=定数を宣言することができます。組込み関数 define() を使っても定義できますがというバグ級の仕様上の問題(8.0.0で一部是正)があります。 const が使えるのであれば、define()は使うべきではありません。 const と似た仕組みに、PHP 8.1.0 以降のクラスのプロパティのreadonly修飾子があります。ただし、readonly修飾子はプロパティにしか使えません。また、クラスはクラススコープの定数「クラス定数」を定義することができます。 PHPには9つのマジカル定数( Magic constants )があり、それらは使用される場所によって変化します。たとえば、__LINE__ の値は、スクリプトのどの行で使用されるかに依存します。これらの「魔法の」定数は、実行時に解決される通常の定数とは異なり、すべてコンパイル時に解決されます。これらの特殊な定数は大文字と小文字を区別しません。今後に使う予定のない変数に unset() 関数を適用することで、明示的にその変数を使わないことを表明できます。また、unsetした変数に束縛されていたメモリーオブジェクトのリファレンスカウントが一つ減るので、メモリーが開放される可能性があります。 unsetの適用後、変数を参照すると、言語処理系が警告をしてくれるので、バグなどを発見しやすくなります。ためしに下記コード例では、unsetの適用後、変数を参照しています。 PHPでは、ループ変数のスコープはループではなく関数スコープ(あるいはグローバルスコープ)なので、ループを抜けたあと悪さをしないように、unset() しましょう(ループから脱走したリファレンスを使って代入すると発見困難なバグになります)。ドメインによっては、 $ループ変数 = null; で標準化していることもありますが趣旨は同じです。 null は、変数の束縛を解く時につかわれ、その意味では unset() と似ています。 NULLが入った変数は、isset()はfalseを返します。 2022年12月現在の最新の安定バージョン v8.1.13 では、未定義(Undefined)の変数参照すると警告( Warning )が出ます。エラー制御演算子(@)は、名前と機能がやや乖離していて、「メッセージ抑制演算子」程度の機能しかありません。エラー制御演算子には、トラブルシューティングに役立つエラーや警告を表示させないという害悪があるので、他の方法(例えば例外処理)を検討するべきです。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "変数は、値に名前をつけてプログラム中から参照できるようにする仕組みです。変数は必ず名前を持ち、名前は識別子のルールに従います。", "title": "変数" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "変数の名前は、$ で始まり識別子が続きます。", "title": "変数の名前と識別子のルール" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "識別子は、先頭が _ または英字、それに 0 文字以上の _ または英数字が続きます。", "title": "変数の名前と識別子のルール" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "また、PHPでは、変数名の大文字小文字を区別します。", "title": "変数の名前と識別子のルール" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "関数、ラベル、定数、クラス、トレイト、インターフェース、名前空間なども名前を持つことができますが、それぞれ識別子の規則に従います。", "title": "変数の名前と識別子のルール" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "変数を使ったプログラム。", "title": "変数を使う" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "ほかの例も下記に見ていきましょう。", "title": "変数を使う" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "これは、変数の文字列への埋込み機能を使うと次のようにも書けます。", "title": "変数を使う" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "print は上位互換で短縮表記もある echo があるので殆ど使われませんが、Cのprintf()/sprintf()と同じ機能の、 printf()/sprintf()がPHPにはあり、書式化出力に便利です。", "title": "echo, print, printfとsprintf" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "PHPでは他のプログラミング言語同様、数学風の演算子式で計算を行います。", "title": "演算子" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "整数除算は、intdiv(被除数, 除数) です", "title": "演算子" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "PHPも、多くのプログラミング言語と同じく演算子に優先順位があります。", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "は", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "ではなく", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "の順で評価されます(それぞれの演算子の優先順位については、後ほど表にまとめます)。", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "異なる優先順位の演算子であれば、優先順位に従い評価すればよいのですが、同じ優先順位の演算子が続いた場合はどうでしょう。", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "...これは交換則が成り立つので良い例ではないですね。", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "は", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "ではなく", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "の順で評価されます。このような評価順序の演算子を左結合の演算子と呼びます。", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "演算子は概ね左結合ですが、少数の例外があります。", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "これ(代入演算子)は、", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "の順(右結合)で評価されます。", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "また、", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "(冪乗演算子)も", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "の順(右結合)で評価されます。", "title": "演算子の優先順位と結合方向" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "リテラルとは、ハードコードされた値のことです。リテラルはスクリプトの中で特定の値を表現する手段となります。例えば代入の右辺には次のようなものがあります。", "title": "リテラル" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "PHPの型と型名とリテラルの例を示します。", "title": "リテラル" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "PHPには、$で始まる変数とは別に、イミュータブルなオブジェクト=定数を宣言することができます。", "title": "定数" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "組込み関数 define() を使っても定義できますが", "title": "定数" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "というバグ級の仕様上の問題(8.0.0で一部是正)があります。", "title": "定数" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "const が使えるのであれば、define()は使うべきではありません。", "title": "定数" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "const と似た仕組みに、PHP 8.1.0 以降のクラスのプロパティのreadonly修飾子があります。ただし、readonly修飾子はプロパティにしか使えません。", "title": "定数" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "また、クラスはクラススコープの定数「クラス定数」を定義することができます。", "title": "定数" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "PHPには9つのマジカル定数( Magic constants )があり、それらは使用される場所によって変化します。たとえば、__LINE__ の値は、スクリプトのどの行で使用されるかに依存します。これらの「魔法の」定数は、実行時に解決される通常の定数とは異なり、すべてコンパイル時に解決されます。これらの特殊な定数は大文字と小文字を区別しません。", "title": "定数" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "今後に使う予定のない変数に unset() 関数を適用することで、明示的にその変数を使わないことを表明できます。また、unsetした変数に束縛されていたメモリーオブジェクトのリファレンスカウントが一つ減るので、メモリーが開放される可能性があります。", "title": "その他" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "unsetの適用後、変数を参照すると、言語処理系が警告をしてくれるので、バグなどを発見しやすくなります。", "title": "その他" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "ためしに下記コード例では、unsetの適用後、変数を参照しています。", "title": "その他" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "PHPでは、ループ変数のスコープはループではなく関数スコープ(あるいはグローバルスコープ)なので、ループを抜けたあと悪さをしないように、unset() しましょう(ループから脱走したリファレンスを使って代入すると発見困難なバグになります)。", "title": "その他" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "ドメインによっては、 $ループ変数 = null; で標準化していることもありますが趣旨は同じです。", "title": "その他" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "null は、変数の束縛を解く時につかわれ、その意味では unset() と似ています。 NULLが入った変数は、isset()はfalseを返します。", "title": "その他" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "2022年12月現在の最新の安定バージョン v8.1.13 では、未定義(Undefined)の変数参照すると警告( Warning )が出ます。", "title": "その他" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "エラー制御演算子(@)は、名前と機能がやや乖離していて、「メッセージ抑制演算子」程度の機能しかありません。エラー制御演算子には、トラブルシューティングに役立つエラーや警告を表示させないという害悪があるので、他の方法(例えば例外処理)を検討するべきです。", "title": "その他" } ]	null	<includeonly> = 変数と式と演算子 = </includeonly> == 変数 == 変数は、値に名前をつけてプログラム中から参照できるようにする仕組みです。変数は必ず名前を持ち、名前は識別子のルールに従います。 == 変数の名前と識別子のルール == 変数の名前は、$ で始まり識別子が続きます。識別子は、先頭が _ または英字、それに 0 文字以上の _ または英数字が続きます。 ;有効な変数 :$kk3k :$_kkk54 ;無効な変数 :$89aa :$7_loop また、PHPでは、変数名の大文字小文字を区別します。 $name $NAME $Name $namE $nAME :はすべて違う変数です。関数、ラベル、定数、クラス、トレイト、インターフェース、名前空間なども名前を持つことができますが、それぞれ識別子の規則に従います。 == 変数を使う == 変数を使ったプログラム。 ;例:<syntaxhighlight lang=php line> <?php $a = 99; echo $a, PHP_EOL; ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> 99 </syntaxhighlight> : 上記コードは変数 $a に値 99を代入し、それをecho文によって表示するプログラムです。 :このように変数は、文字列を入れることもできます。 :: PHPでは、変数は宣言する必要はありません（できません）。強いて言うなら、最初の代入が変数のスコープのはじまりという意味で宣言に相当します。 ;引用符の中での変数の埋込みほかの例も下記に見ていきましょう。 ;例:<syntaxhighlight lang=php line> <?php $a = "こんにちは"; echo "挨拶 : {$a}", PHP_EOL; ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> 挨拶 : こんにちは </syntaxhighlight> : このように、引用符の中に変数を埋め込むことができます。 :: $aを{}で囲んでいるのは、分かち書きされていないと変数名を正しくparseできないからです。 === 文字列への変数の埋込み === ;例:<syntaxhighlight lang=php> <?php $a = 7; >> <?= $a, " is answer"; ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> 7 is answer </syntaxhighlight> これは、変数の文字列への埋込み機能を使うと次のようにも書けます。 ;例:<syntaxhighlight lang=php> <?php $a = 7; >> <?= "$a is answer"; ?> </syntaxhighlight> : また、<code>$aが答えです。</code>では、どこまでが変数かわからないので : <code>{$a}が答えです。</code>と<code>{ }</code>（波括弧）で囲います。 == echo, print, printfとsprintf == print は上位互換で短縮表記もある echo があるので殆ど使われませんが、Cのprintf()/sprintf()と同じ機能の、 printf()/sprintf()がPHPにはあり、書式化出力に便利です。 ;printf():<syntaxhighlight lang=php> <?php $a = 7; printf("%d is answer", $a); ?> </syntaxhighlight> ;sprintf():<syntaxhighlight lang=php> <?= sprintf("%d is answer", 7); ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> 7 is answer </syntaxhighlight> : sprintf()は、標準出力に書き出すのではなく、文字列を返します。 : Cのsprintf()と違いバッファの管理は処理系が行ってくれるので、バッファオーバーランを気にしなくても良いのがメリットです。 == 演算子 == PHPでは他のプログラミング言語同様、数学風の演算子式で計算を行います。 ;[https://paiza.io/projects/Vs-8ESGbNjQewkY7SkzjFQ?language=php 例]:<syntaxhighlight lang=php line> <?php header('Content-Type: text/plain'); $x = 11; $y = 7; echo "$x + $y --> ", $x + $y, PHP_EOL; echo "$x - $y --> ", $x - $y, PHP_EOL; echo "$x * $y --> ", $x * $y, PHP_EOL; echo "$x / $y --> ", $x / $y, PHP_EOL; echo "intdiv($x, $y) --> ", intdiv($x, $y), PHP_EOL; echo "$x % $y --> ", $x % $y, PHP_EOL; ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> 11 + 7 --> 18 11 - 7 --> 4 11 * 7 --> 77 11 / 7 --> 1.5714285714286 intdiv(11, 7) --> 1 11 % 7 --> 4 </syntaxhighlight> : PHPの <code>/</code>（除算）の結果は浮動小数点数です。 :整数の範囲で割り算をしたい場合には、PHP7以降では<code>intdiv()</code> 関数を使うことで実現できます。 :PHP7以前でも、小数点斬り捨ての関数 floor()などで、割り算の整数値を求められます。 ::負数の丸め方向には特に注意が必要です。 ;例:<syntaxhighlight lang=php line> <?= 11 / 7; ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> 1.5714285714286 </syntaxhighlight> :という浮動小数点数です。整数除算は、intdiv(被除数, 除数) です ;intdiv():<syntaxhighlight lang=php line><?= intdiv(70,12); ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> 5 </syntaxhighlight> ;まとめ :<code>+</code>, <code>-</code>, <code></code>, <code>/</code>, <code>%</code>のような演算を表す記号を演算子とよびます（これらは二項演算子（中置演算子とも））。 :それに対し、<code>intdiv()</code>のような形式は関数と呼びます。 ::とはいうものの、PHPは、演算子・関数・コマンドの区別が曖昧で、公式のドキュメントでも混用が見られます。 ::なにか型ジャグリングと通じるものがありますね。 == 演算子の優先順位と結合方向 == === 演算子の優先順位 === PHPも、多くのプログラミング言語と同じく演算子に優先順位があります。 1 + 2 3 は ( 1 + 2 ) * 3 ではなく 1 + ( 2 * 3 ) の順で評価されます（それぞれの演算子の優先順位については、後ほど表にまとめます）。 === 演算子の結合方向 === 異なる優先順位の演算子であれば、優先順位に従い評価すればよいのですが、同じ優先順位の演算子が続いた場合はどうでしょう。 1 + 2 + 3 …これは交換則が成り立つので良い例ではないですね。 1 - 2 - 3 は 1 - ( 2 - 3 ) ではなく ( 1 - 2 ) - 3 の順で評価されます。このような評価順序の演算子を左結合の演算子と呼びます。演算子は概ね左結合ですが、少数の例外があります。 $a = $b = 42; これ（代入演算子）は、 $a = ( $b = 42 ); の順（右結合）で評価されます。また、 2 3 4 （冪乗演算子）も 2 ( 3 4 ）の順（右結合）で評価されます。 === 演算子の優先順位表 === :{\| class="wikitable" \|+演算子の優先順位 !結合方向 !演算子 !備考 \|- \|(非) \|<code>clone</code> <code>new</code> \|clone と new \|- \|右 \|<code>*</code> \|算術 \|- \|(非) \|<code>+</code> <code>-</code> <code>++</code> <code>--</code> <code>~</code> <code>(int)</code> <code>(float)</code> <code>(string)</code> <code>(array)</code> <code>(object)</code> <code>(bool)</code> <code>@</code> \|算術 (単項<code>+</code> と <code>-</code>), インクリメント/デクリメント, ビット演算, キャストとエラー制御 \|- \|左 \|<code>instanceof</code> \|型 \|- \|(非) \|<code>!</code> \|論理 \|- \|左 \|<code></code> <code>/</code> <code>%</code> \|算術 \|- \|左 \|<code>+</code> <code>-</code> <code>.</code> \|算術 (binary <code>+</code> と <code>-</code>), array と string (<code>.</code> はPHP 8.0.0以降) \|- \|左 \|<code><<</code> <code>>></code> \|ビット演算 \|- \|左 \|<code>.</code> \|string (PHP 8.0.0以前) \|- \|(無) \|<code><</code> <code><=</code> <code>></code> <code>>=</code> \|比較演算子 \|- \|(無) \|<code>==</code> <code>!=</code> <code>===</code> <code>!==</code> <code><></code> <code><=></code> \|比較演算子 \|- \|左 \|<code>&</code> \|ビット演算とリファレンス \|- \|左 \|<code>^</code> \|ビット演算 \|- \|左 \|<code><nowiki>\|</nowiki></code> \|ビット演算 \|- \|左 \|<code>&&</code> \|論理積 \|- \|左 \|<code><nowiki>\|\|</nowiki></code> \|論理和 \|- \|右 \|<code>??</code> \|null 合体演算子 \|- \|(無) \|<code>? :</code> \|条件演算 (PHP 8.0.0より前は左結合) \|- \|右 \|<code>=</code> <code>+=</code> <code>-=</code> <code>=</code> <code>=</code> <code>/=</code> <code>.=</code> <code>%=</code> <code>&=</code> <code><nowiki>\|=</nowiki></code> <code>^=</code> <code><<=</code> <code>>>=</code> <code>??=</code> \|代入 \|- \|(非) \|<code>yield from</code> \|yield from \|- \|(非) \|<code>yield</code> \|yield \|- \|(非) \|<code>print</code> \|print \|- \|左 \|<code>and</code> \|論理積 \|- \|左 \|<code>xor</code> \|排他的論理和 \|- \|左 \|<code>or</code> \|論理和 \|} == リテラル == リテラルとは、ハードコードされた値のことです。リテラルはスクリプトの中で特定の値を表現する手段となります。例えば代入の右辺には次のようなものがあります。 ;[https://paiza.io/projects/e7yqBTBmEUw1XJJNToL6qw?language=php 文字リテラルの例]:<syntaxhighlight lang=php> <?php header('Content-Type: text/plain'); $myLiteral = "a fixed value"; var_dump($myLiteral); ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> string(13) "a fixed value" </syntaxhighlight> : リテラルにはいくつかの種類があります。最も一般的なのは文字列リテラルですが、他にも整数や浮動小数点のリテラル、論理値のリテラル、配列や連想配列のリテラルなどがあります。 ;[https://paiza.io/projects/0IHxdpnQ0PhskS2e1gahKg?language=php 連想配列リテラルの例]:<syntaxhighlight lang=php> <?php header('Content-Type: text/plain'); $myHash = [ 'name' => 'value', 'anotherName' => 'anotherValue', ]; var_export($myHash); ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> array ( 'name' => 'value', 'anotherName' => 'anotherValue', ) </syntaxhighlight> === 型と型名とリテラル === PHPの型と型名とリテラルの例を示します。 :{\| class="wikitable" \|+ PHPの型と型名とリテラル \|- !style="writing-mode: vertical-rl"\| 種類 !!style="writing-mode: vertical-rl"\| 型 !! 型名 !! リテラル !! 説明 \|- !colspan=2 style="writing-mode: vertical-rl"\| null!! null \| <syntaxhighlight lang=php><?php null; ?> </syntaxhighlight> \| nullは値がない状態を示し、$a = null; のとき、isset($a) は false となります。 * <code>null \| 型</code> の短縮表記は <code>?型</code> です。リテラルでは、大文字と小文字を区別しません。 \|- !colspan=2 style="writing-mode: vertical-rl"\| 論理型 !! bool \| <syntaxhighlight lang=php><?php false, true; ?> </syntaxhighlight> \| 論理型は、falseとtrueしか取りえない enum のように振る舞います。リテラルでは、大文字と小文字を区別しません。歴史的な理由で、boolean と表現される場合があります。 \|- !rowspan=2 style="writing-mode: vertical-rl"\| 数値 !!style="writing-mode: vertical-rl"\| 整数 !! int \| <syntaxhighlight lang=php><?php 123, // 10進数 0123, // 8進数 0o123, // 8進数 0xbadbeef, // 16進数 0b01011100, // 2進数 1_234_567; // _ で区切られた10進数 ?> </syntaxhighlight> \| 整数型は、10進数・8進数・16進数・2進数のいずれかです。読みやすさのために、_（アンダースコアー）を挿入できます。先頭と末尾には挿入できません。 2つ以上続けて _ を挿入することもできません。歴史的な理由で、integer と表現される場合があります。 \|- !style="writing-mode: vertical-rl"\| 浮動小数点数 !! float \| <syntaxhighlight lang=php><?php 1.23, // 小数表現 1.1234e-4, // 指数表現 1E99, // 指数表現 2.345_670_898e4, // _ で区切られた指数表現 Inf, // 無限大 -Inf; // 負の無限大 NAN; // 非数 ?></syntaxhighlight> \| 浮動小数点数型は、ISO/IEC/IEEE 60559:2011のPHP実装です。歴史的な理由で、double と表現される場合があります。 \|- !colspan=2 style="writing-mode: vertical-rl"\| 文字列 !! string \| <syntaxhighlight lang=php><?php $a = "XYZ" 'abc def $a', // ⇒ ’abc def $a’ "abc def $a"; // ⇒ ’abc def XYZ’ $b = <<<EOS 123 abc \r\n EOS; $c = <<<'EOS' 123 abc \r\n EOS; ?> </syntaxhighlight> \| 文字列型は一連の文字です。 1 文字は 1 バイトと同じです。 :つまり、PHP は 256 文字の文字集合しかサポートいません。 ::ネイティブの Unicode サポートはありません。 \|- !colspan=2 style="writing-mode: vertical-rl"\| 配列 !! array \| <syntaxhighlight lang=php><?php $ary = [1,2,3]; // ブラケット表現 $ary = array(1,2,3); // array()表現 ?> </syntaxhighlight> \| 配列型は、任意の型の値を順序付けて保持します。 * 配列型は、連想配列型のキーを整数に限定した特殊なケースで、型名も同じ array となります。 \|- !colspan=2 style="writing-mode: vertical-rl"\| 連想配列 !! array \| <syntaxhighlight lang=php> <?php # ブラケット表現 $ary = [ "a" => 1, "b" => 2, "c" => 3, ]; # array()表現 $ary = array( "a" => 1, "b" => 2, "c" => 3, ); ?> </syntaxhighlight> \| 連想配列型は、整数または文字列のキーと任意の値のペアを順序なく保持します。 :キーの重複は許されません。 \|- !colspan=2 style="writing-mode: vertical-rl"\| リソース !! resource \| （なし） \| * リソースは、データベースへの接続やファイルハンドルなど、外界のリソースと結びついたインスタンスの型で、delegate の一種と考えられます。 ;[https://paiza.io/projects/na9LCz2AbBBDYiAx-QFBlA?language=php 例]:<syntaxhighlight lang=php> <?php header("Content-Type: text/plain"); $fh = fopen("/etc/hosts", "r"); echo get_debug_type($fh), PHP_EOL; fclose($fh); echo get_debug_type($fh), PHP_EOL; </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> resource (stream) resource (closed) </syntaxhighlight> \|- !colspan=2 style="writing-mode: vertical-rl"\| オブジェクト !! object \| （なし） \| * オブジェクトは、クラスのインスタンスです。 * クラスを型と考えることもできます。 ;[https://paiza.io/projects/hKoil4hOiMUIiVHosqY4Cw?language=php 例]:<syntaxhighlight lang=php> <?php header("Content-Type: text/plain"); echo get_debug_type(new stdClass), PHP_EOL; echo get_debug_type(new class {}), PHP_EOL; </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> stdClass class@anonymous </syntaxhighlight> \|} == 定数 == PHPには、$で始まる変数とは別に、イミュータブルなオブジェクト＝定数を宣言することができます。 ;[https://paiza.io/projects/sjCA27ERj4YfyATgn3AqQQ?language=php 例]:<syntaxhighlight lang=php line> <?php const a = 42; echo "a = ", a , PHP_EOL; ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> a = 42 </syntaxhighlight> :定数は変数と違い $ を前置しません。 ;定数への代入（エラーになります）:<syntaxhighlight lang=php line> <?php const a = 99; echo "a = ", a , PHP_EOL; a = 10; ?> </syntaxhighlight> ;エラー:<syntaxhighlight lang=text> PHP Parse error: syntax error, unexpected token "=" in /workspace/Main.php on line 6 </syntaxhighlight> : このように、定数への代入はパース時に構文エラーになります。 : また変数と定数は名前空間が異なるので、同じ名前の変数と定数があっても問題ありません。 === define() === 組込み関数 define() を使っても定義できますが * キーワードも定数として定義できてしまう * 大文字小文字を区別しない定数が定義できてしまう : PHP 8.0.0 以降では無効。この機能を使っていたプログラムはPHP 8.0.0 以降では動きません。 const 宣言と機能が重複するというバグ級の仕様上の問題（8.0.0で一部是正）があります。 const が使えるのであれば、define()は使うべきではありません。 ; あえて define() を使うべきケース :; クラスのインスタンスを定数にしたい場合 :: const では、クラスのインスタンスを定数にできません（8.1.13時点で、コンパイル時に確定している値しか定数にできません）。 :: 例えば、複素数型の定数として虚数単位 i を定義したい場合困ります。 :: <code>function i() { return new Complex(0, 1); }</code>でも良い気がしますが、毎回インスタンスが新たに作られるので、 <code>===</code> が思ったように機能しません。 === readonlyプロパティ === const と似た仕組みに、PHP 8.1.0 以降のクラスのプロパティのreadonly修飾子があります。ただし、readonly修飾子はプロパティにしか使えません。また、クラスはクラススコープの定数「クラス定数」を定義することができます。 {{See\|PHP/クラス#コンストラクターとreadonlyプロパティ\|PHP/クラス#クラス変数とクラス定数}} === マジカル定数 === PHPには9つのマジカル定数( ''Magic constants'' )があり、それらは使用される場所によって変化します<ref>[https://www.php.net/manual/en/language.constants.magic.php Magic constants]</ref>。たとえば、__LINE__ の値は、スクリプトのどの行で使用されるかに依存します。これらの「魔法の」定数は、実行時に解決される通常の定数とは異なり、すべてコンパイル時に解決されます。これらの特殊な定数は大文字と小文字を区別しません。 :{\| class="wikitable" \|+PHP のマジカル定数 !名称 !説明 \|- ! __LINE__ \| ファイル中の現在の行番号 \|- ! __FILE__ \| シンボリックリンクを解決したファイルのフルパスとファイル名。インクルード内で使用された場合、インクルードファイルの名前が返されます。 \|- ! __DIR__ \| ファイルが存在するディレクトリ。インクルード内で使用された場合、インクルードファイルのディレクトリが返されます。これは、dirname(__FILE__)と同等です。このディレクトリ名は、ルートディレクトリでない限り、末尾のスラッシュを持ちません。 \|- ! __FUNCTION__ \| 関数名。匿名関数の場合は <code>{closure}</code>。 \|- ! __CLASS__ \| クラス名。クラス名には、宣言された名前空間が含まれます (例: Foo\Bar)。trait メソッドで使用される場合、__CLASS__ は trait が使用されるクラスの名前になります。 \|- ! __TRAIT__ \| トライト名。トレイト名には宣言された名前空間が含まれます (例: Foo\Bar)。 \|- ! __METHOD__ \| クラスメソッド名。 \|- ! __NAMESPACE__ \| 現在のネームスペース名。 \|- ! クラス::class \| 完全修飾クラス名。 \|} ;[https://paiza.io/projects/sSkHLuno23Iy3ebTizPUgA?language=php 例]:<syntaxhighlight lang=php line> <?php declare(strict_types=1); namespace MyNamespace { header('Content-Type: text/plain'); trait MyTrait { public function myTraitFunction(): void { echo "--- In trait method call ---", PHP_EOL; echo "__DIR__ = ", __DIR__, PHP_EOL; echo "__FILE__ = ", __FILE__, PHP_EOL; echo "__LINE__ = ", __LINE__, PHP_EOL; echo "__FUNCTION__ = ", __FUNCTION__, PHP_EOL; echo "__METHOD__ = ", __METHOD__, PHP_EOL; echo "__CLASS__ = ", __CLASS__, PHP_EOL; echo "__TRAIT__ = ", __TRAIT__, PHP_EOL; echo "__NAMESPACE__ = ", __NAMESPACE__, PHP_EOL; echo "MyClass::class = ", MyClass::class, PHP_EOL, PHP_EOL; } } class MyClass { use MyTrait; public function __construct() { echo "--- In construcror ---", PHP_EOL; echo "__DIR__ = ", __DIR__, PHP_EOL; echo "__FILE__ = ", __FILE__, PHP_EOL; echo "__LINE__ = ", __LINE__, PHP_EOL; echo "__FUNCTION__ = ", __FUNCTION__, PHP_EOL; echo "__METHOD__ = ", __METHOD__, PHP_EOL; echo "__CLASS__ = ", __CLASS__, PHP_EOL; echo "__TRAIT__ = ", __TRAIT__, PHP_EOL; echo "__NAMESPACE__ = ", __NAMESPACE__, PHP_EOL; echo "MyClass::class = ", MyClass::class, PHP_EOL, PHP_EOL; } public function myFunction(): void { echo "--- In method call ---", PHP_EOL; echo "__DIR__ = ", __DIR__, PHP_EOL; echo "__FILE__ = ", __FILE__, PHP_EOL; echo "__LINE__ = ", __LINE__, PHP_EOL; echo "__FUNCTION__ = ", __FUNCTION__, PHP_EOL; echo "__METHOD__ = ", __METHOD__, PHP_EOL; echo "__CLASS__ = ", __CLASS__, PHP_EOL; echo "__TRAIT__ = ", __TRAIT__, PHP_EOL; echo "__NAMESPACE__ = ", __NAMESPACE__, PHP_EOL; echo "MyClass::class = ", MyClass::class, PHP_EOL, PHP_EOL; } } $obj = new MyClass(); $obj->myTraitFunction(); $obj->myFunction(); $sub = function() { echo "--- In anonymous function call ---", PHP_EOL; echo "__DIR__ = ", __DIR__, PHP_EOL; echo "__FILE__ = ", __FILE__, PHP_EOL; echo "__LINE__ = ", __LINE__, PHP_EOL; echo "__FUNCTION__ = ", __FUNCTION__, PHP_EOL; echo "__METHOD__ = ", __METHOD__, PHP_EOL; echo "__CLASS__ = ", __CLASS__, PHP_EOL; echo "__TRAIT__ = ", __TRAIT__, PHP_EOL; echo "__NAMESPACE__ = ", __NAMESPACE__, PHP_EOL; echo "MyClass::class = ", MyClass::class, PHP_EOL, PHP_EOL; }; $sub(); echo "--- In namespace top level ---", PHP_EOL; echo "__DIR__ = ", __DIR__, PHP_EOL; echo "__FILE__ = ", __FILE__, PHP_EOL; echo "__LINE__ = ", __LINE__, PHP_EOL; echo "__FUNCTION__ = ", __FUNCTION__, PHP_EOL; echo "__METHOD__ = ", __METHOD__, PHP_EOL; echo "__CLASS__ = ", __CLASS__, PHP_EOL; echo "__TRAIT__ = ", __TRAIT__, PHP_EOL; echo "__NAMESPACE__ = ", __NAMESPACE__, PHP_EOL; echo "MyClass::class = ", MyClass::class, PHP_EOL, PHP_EOL; } </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> --- In construcror --- __DIR__ = /workspace __FILE__ = /workspace/Main.php __LINE__ = 25 __FUNCTION__ = __construct __METHOD__ = MyNamespace\MyClass::__construct __CLASS__ = MyNamespace\MyClass __TRAIT__ = __NAMESPACE__ = MyNamespace MyClass::class = MyNamespace\MyClass --- In trait method call --- __DIR__ = /workspace __FILE__ = /workspace/Main.php __LINE__ = 9 __FUNCTION__ = myTraitFunction __METHOD__ = MyNamespace\MyTrait::myTraitFunction __CLASS__ = MyNamespace\MyClass __TRAIT__ = MyNamespace\MyTrait __NAMESPACE__ = MyNamespace MyClass::class = MyNamespace\MyClass --- In method call --- __DIR__ = /workspace __FILE__ = /workspace/Main.php __LINE__ = 38 __FUNCTION__ = myFunction __METHOD__ = MyNamespace\MyClass::myFunction __CLASS__ = MyNamespace\MyClass __TRAIT__ = __NAMESPACE__ = MyNamespace MyClass::class = MyNamespace\MyClass --- In anonymous function call --- __DIR__ = /workspace __FILE__ = /workspace/Main.php __LINE__ = 56 __FUNCTION__ = MyNamespace\{closure} __METHOD__ = MyNamespace\{closure} __CLASS__ = __TRAIT__ = __NAMESPACE__ = MyNamespace MyClass::class = MyNamespace\MyClass --- In namespace top level --- __DIR__ = /workspace __FILE__ = /workspace/Main.php __LINE__ = 69 __FUNCTION__ = __METHOD__ = __CLASS__ = __TRAIT__ = __NAMESPACE__ = MyNamespace MyClass::class = MyNamespace\MyClass </syntaxhighlight> == その他 == === unset === 今後に使う予定のない変数に unset() 関数を適用することで、明示的にその変数を使わないことを表明できます。また、unsetした変数に束縛されていたメモリーオブジェクトのリファレンスカウントが一つ減るので、メモリーが開放される可能性があります。 unsetの適用後、変数を参照すると、言語処理系が警告をしてくれるので、バグなどを発見しやすくなります。ためしに下記コード例では、unsetの適用後、変数を参照しています。 ;例:<syntaxhighlight lang=php line> <?php header('Content-Type: text/plain'); $n = 70; $m = 12; echo $n, PHP_EOL; echo $m, PHP_EOL; unset($m); echo $m, PHP_EOL; echo $x, PHP_EOL; unset($x); </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> 70 12 PHP Warning: Undefined variable $m in /workspace/Main.php on line 10 PHP Warning: Undefined variable $x in /workspace/Main.php on line 11 </syntaxhighlight> : unset() された $m は、存在しない変数 $x と同じ挙動をします。 : unset($x) しても何も起こりません。 PHPでは、ループ変数のスコープはループ'''ではなく'''関数スコープ（あるいはグローバルスコープ）なので、ループを抜けたあと悪さをしないように、unset() しましょう（ループから脱走したリファレンスを使って代入すると発見困難なバグになります）。ドメインによっては、 $ループ変数 = null; で標準化していることもありますが趣旨は同じです。 === null === null は、変数の束縛を解く時につかわれ、その意味では unset() と似ています。 NULLが入った変数は、isset()はfalseを返します。 ;[https://paiza.io/projects/4jdDNxzV1rFFKirNkjqaow?language=php 例]:<syntaxhighlight lang=php line> <?php header('Content-Type: text/plain'); $n = 70; $m = 12; echo 'var_export($n, true) --> ', var_export($n, true), PHP_EOL; echo 'var_export($m, true) --> ', var_export($m, true), PHP_EOL; $m = null; echo '$m = null;', PHP_EOL; echo 'var_export($m, true) --> ', var_export($m, true), PHP_EOL; echo 'var_export(isset($m), true) --> ', var_export(isset($m), true), PHP_EOL; echo 'var_export(isset($n), true) --> ', var_export(isset($n), true), PHP_EOL; echo 'var_export($n ?? "no", true) --> ', var_export($n ?? "no", true), PHP_EOL; echo 'var_export($m ?? "no", true) --> ', var_export($m ?? "no", true), PHP_EOL; </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> var_export($n, true) --> 70 var_export($m, true) --> 12 $m = null; var_export($m, true) --> NULL var_export(isset($m), true) --> false var_export(isset($n), true) --> true var_export($n ?? "no", true) --> 70 var_export($m ?? "no", true) --> 'no' </syntaxhighlight> :var_export(）は与えられた式を、PHPのリテラルの形式にします。 :nullは、大文字小文字を区別しません。 :<code>??</code>は、NULL合体演算子です。<code>式１ ?? 式２</code>は、<code>isset(式１) ? 式１ : 式２</code>と同じ意味です。v7.0から導入されました。 === 未定義変数 === 2022年12月現在の最新の安定バージョン v8.1.13 では、未定義（Undefined）の変数参照すると警告( ''Warning'' )が出ます。 ;例:<syntaxhighlight lang=php line> <?php echo $w; // 未定義変数の参照 $d = $w; print "hello"; ?> </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> PHP Warning: Undefined variable $w in /workspace/Main.php on line 2 PHP Warning: Undefined variable $w in /workspace/Main.php on line 3 hello </syntaxhighlight> : 意図的に未定義変数を参照することはありえません。 : 未定義変数の参照が起こるときは、概ねミススペルが原因です。 : 未定義変数の参照に関する警告を、エラー制御演算子(@)で回避するのは間違いです。未定義となった原因を排除するか、適切な初期値を与えましょう。 === エラー制御演算子(@) === エラー制御演算子(@)は、名前と機能がやや乖離していて、「メッセージ抑制演算子」程度の機能しかありません。エラー制御演算子には、トラブルシューティングに役立つエラーや警告を表示させないという害悪があるので、他の方法（例えば例外処理）を検討するべきです。 ;例:<syntaxhighlight lang=php line> <?php $body = file ('/noexist') or print __LINE__ . ":" . error_get_last()['message'] . PHP_EOL; $body = @file ('/noexist') or print __LINE__ . ":" . error_get_last()['message'] . PHP_EOL; </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> PHP Warning: file(/noexist): Failed to open stream: No such file or directory in /workspace/Main.php on line 2 2:file(/noexist): Failed to open stream: No such file or directory 3:file(/noexist): Failed to open stream: No such file or directory </syntaxhighlight> [[Category:PHP\|にゆうもんへん]]	2013-09-16T06:01:10Z	2024-01-28T04:08:50Z	[ "テンプレート:See" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/PHP/%E5%85%A5%E9%96%80/%E5%A4%89%E6%95%B0%E3%81%A8%E5%80%A4
18,240	PHP/確実に動作させるまで	『WinSock』や『CGI』などが参照する可能性があります。ここでは、XAMPPで環境を作った方向けに解説します。 Windows日本語版のSHIFT-JISの文字コードに対応する場合、下記のような設定が必要かもしれません。ですが、そもそもアップロードするファイルの文字コードをUTF-8にしておけば、下記の設定は不要かもしれません。 XAMPPのインストール先のフォルダのPHPのフォルダ内(デフォルトでは C:\xampp\php) にある php.ini をメモ帳で開きます。 1860行目付近にある記述のの先頭の ; をとります。 1044行目付近のタイムゾーン設定をにします。 Linuxの場合、そもそもXAMPPのフォルダは、として、「lampp」の名称である。ドキュメント・ルート(そこに入れたhtmlなどがブラウザからアクセスできるようになる)の場所はである。どうやら、xamppをインストールすると、既存の「opt」フォルダの中に新しく「lampp」フォルダが作成され、さらに「lampp」フォルダの中に「php」フォルダなどが作成される。コマンド端末で、を実行すれば、xampp(lampp)が起動する。これらのフォルダの所有者は、初期設定では root になっているが、しかし、root のままだと作業しづらいので(たとえばマウス操作でのファイルのコピーすら出来無い)、なので今後のhtml作成とテストのさいの編集作業を楽にするため、ひとまずのように権限を変更しておくとラクである。 chown とは、所有者(オーナー owner)変更のunixコマンド。 XAMPPのApacheで見るwebサイトは、htmiで文字コードをのように meta タグで指定しないと、なぜか日本語が文字化けするので(Fedora32 で2020年4月26日に確認)、文字コードの指定の必要がある。 Linuxの場合、Xampp やlampp がインストールされてるなら、上記のコマンドを参考にして、Xampp(lampp)を起動してください。 (※ 編集注: 上の段落は無視しても、そのまま下記の手順でlocalhostにアクセスしても、「sudo /opt/lampp/lampp start」さえしてあれば、ブラウザのページで XAMPP と表示される。) Apache が正常に動いているか確かめるには、ブラウザを開き、アドレスバーに http://localhost と入力します。XAMPPと表示されれば成功です。「localhost」とは、あなたの今使っているブラウザの入っているパソコンにあるサーバーの事であり、つまり、あなたの今使っているパソコンのことです。「localhost」という言い方は、PHPだけにかぎらず、サーバー業界で、一般的な用語として使われます。「localhost」は、これからサーバー用プログラムを開発するときに、一時的に使うための、パソコン内サーバーのようなものです。なぜ、わざわざ自分のパソコン内にサーバーを設けるかというと、いきなり外部のサーバーにアップロードするのは大変なので、まず、普通のデスクトップパソコンで、プログラムの挙動を確認しようとしているわけです。そして、PHPはサーバーで動くためのプログラムなので、自分のパソコンの中にも、サーバーを一時的に作ってあげることで、PHPを動かせるようにして、PHPプログラムを確認しようとするのが、これから私たちのしようとする作業です。 (Localhostのwebページの右下の「日本語」をクリック)(※ 編集注: LinuxのFedora26でXamppインストールして確認したところ、文字列「日本語」は見えない。) 『CGI』で説明したように、Linux などで Apache などを個別に設定しても可能です。なお、CGIを使わなくてもApacheでPHPの使用は可能です。というか、Apacheで標準設定されているPHPを使うことを、けっして「CGI」とは言わないです。 Apacheの起動コマンドはです。解説について詳しくは、リンク先ページにて、この起動コマンドでページ内検索をして、説明を探してください。なお「systemctl」は、Linuxにインストールされているsystemdというランチャー機能のあるツールのコマンドですので、もしOSがsytemd以外の他のツールをシステム管理に使っている場合、サーバ起動コマンドが違うかもしれません。 Apacheにかぎらず、systemdでサーバを起動するコマンドはです。「httpd」とは、Linux界隈での Apache の呼び名です。まず、下記のように、phpのプログラムを書きます。ファイル名は test.php で保存してください。このphpファイルを、/var/www/html/ 以下に保存すると、PHPインタープリターによって。phpファイルからHTMLが生成され、ウェブブラウザでレンダリングが可能になります。 /var/www/html/ は、Filesystem Hierarchy Standard (FHS)で定められてはいませんが、多くのUnixとUnix互換OSで、ウェブコンテンツのロケーションとされています。 root権限だと作業しづらいので、まずコマンドで、ドキュメントルートの所有者を変えます。その後、そこに上述のHTMLコード書いて入れます。ついでに、マウス操作でアクセスしやすいようにショートカット(Linuxでは「シンボリックリンク」)を作りましょ。シンボリックリンクのコマンドはです。ブラウザで http://localhost/test.php にアクセスして、と表示されれば、とりあえずは成功です。(まだまた、ルーターの設定とか、ポートの設定とか、外部公開するには、いろいろとある。) 次に、こうして表示できたウェブページを保存してみましょう。通常のウェブブラウザでの保存方法と同じで、メニューバーの「ファイル」にある「名前をつけてページを保存する」サブメニューなどを押してください。すると、html形式での保存になっています。実は、ブラウザに送る前の時点で、すでにhtml形式に変換されています。(でないと、セキュリティホールになる。) ウェブアドレス名に「localhost/test.php 」とついているので、いかにもphpファイルを閲覧しているかのように錯覚しがちですが、しかし、このウェブアドレスのときにウェブブラウザで閲覧しているのはhtmlファイルです。このように、無事にphpファイルがhtmlファイルに変換されて(まだローカルサーバー上ですが)公開されていることが、わかります。 Linuxの場合、ターミナル(コマンド端末)で、と ln コマンドを引数-s で使うと、ショートカット(Linuxの場合、「シンボリック・リンク」という)を作れます。すでにホームフォルダで作業してるなら、単にでもシンボリックリンクを作成できます。ログインユーザー名の部分には、あなたのLinuxパソコンでのLinuxインストールで作成したユーザー名を入力します。これだけだと、ショートカット先がrootユーザーになってて編集が面倒なので、で所有者をログインユーザに変更するとラクです。さて、ショートカット先(シンボリックリンク先)でphpファイルを作成したあと、所有者がrootになっていたりしたら、で所有者をログインユーザーに更新できます。 ApacheがどのバージョンのPHPを動かしているのか等の確認は、たとえばtest.phpを下記のように書き換えて、まずは、Windows のフォルダを開き、「登録されている拡張子を表示しない」というチェックをはずします。(はずしかたは、分からなければインターネットで調べてください。) テキストエディタ(Windows 附属のメモ帳でもOKです。)を開き、と入力して、XAMPPのフォルダのhtdocs フォルダの中に "aisatu.php" という名前(拡張子に注意!!)で保存(デフォルトでインストールした場合、C:\xampp\htdocs)。 http://localhost/aisatu.php にウェブブラウザーから接続します。すると、こんにちはと表示されているはずです。こうなったら、大成功です。なお、サーバーにおいて、そのフォルダに入れるとwebブラウザから見れるフォルダのことを「ドキュメント・ルート」といいます。この C:\xampp\htdocs というフォルダ位置が、Windowsにおける XAMPP でのドキュメントルートです。 Windows環境では、メッセージ中の日本語「こんにちは」の部分が文字化けする場合がありますが、その場合、Windows付属のメモ帳で文字コードを UTF-8 に変更して保存してから、再度webブラウザで閲覧してみてください(きっと文字化けせずに成功するハズです)。(なお、フリーソフトのテキストエディタだと文字コード変換の機能が無い場合もあるので、起動するのはWindows付属『メモ帳』のこと。) (XAMPP のインストール時にインストール先をデフォルトにしておけば、問題はおそらくおきません。) 「こんにちは」が表示できない場合、下記のような原因が考えられる。これで、設定は終わりです。ここから、PHPのプログラミングが始まります。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "『WinSock』や『CGI』などが参照する可能性があります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ここでは、XAMPPで環境を作った方向けに解説します。", "title": "XAMPPを使う場合" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "Windows日本語版のSHIFT-JISの文字コードに対応する場合、下記のような設定が必要かもしれません。", "title": "XAMPPを使う場合" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ですが、そもそもアップロードするファイルの文字コードをUTF-8にしておけば、下記の設定は不要かもしれません。", "title": "XAMPPを使う場合" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "XAMPPのインストール先のフォルダのPHPのフォルダ内(デフォルトでは C:\\xampp\\php) にある php.ini をメモ帳で開きます。", "title": "XAMPPを使う場合" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "1860行目付近にある記述の", "title": "XAMPPを使う場合" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "の先頭の ; をとります。", "title": "XAMPPを使う場合" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "1044行目付近のタイムゾーン設定を", "title": "XAMPPを使う場合" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": 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でのドキュメントルートです。", "title": "XAMPPでのPHP の動作" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "Windows環境では、メッセージ中の日本語「こんにちは」の部分が文字化けする場合がありますが、その場合、Windows付属のメモ帳で文字コードを UTF-8 に変更して保存してから、再度webブラウザで閲覧してみてください(きっと文字化けせずに成功するハズです)。(なお、フリーソフトのテキストエディタだと文字コード変換の機能が無い場合もあるので、起動するのはWindows付属『メモ帳』のこと。)", "title": "XAMPPでのPHP の動作" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "(XAMPP のインストール時にインストール先をデフォルトにしておけば、問題はおそらくおきません。)", "title": "XAMPPでのPHP の動作" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "「こんにちは」が表示できない場合、下記のような原因が考えられる。", "title": "XAMPPでのPHP の動作" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "これで、設定は終わりです。ここから、PHPのプログラミングが始まります。", "title": "最後に" } ]	『WinSock』や『CGI』などが参照する可能性があります。	:※ 現状、[[PHP]]の教科書では用いてないですが、他の教科書でXAMPPやApacheの解説をするのに用いる可能性があるので、本ページは削除しないでください。『[[WinSock]]』や『[[CGI]]』などが参照する可能性があります。 == XAMPPを使う場合 == === PHPの設定 === ここでは、XAMPPで環境を作った方向けに解説します。 Windows日本語版のSHIFT-JISの文字コードに対応する場合、下記のような設定が必要かもしれません。ですが、そもそもアップロードするファイルの文字コードをUTF-8にしておけば、下記の設定は不要かもしれません。 XAMPPのインストール先のフォルダのPHPのフォルダ内(デフォルトでは C:\xampp\php) にある php.ini をメモ帳で開きます。 1860行目付近にある記述の <pre> ;mbstring.language=Japanese </pre> の先頭の ; をとります。 <pre> mbstring.language=Japanese </pre> 1044行目付近のタイムゾーン設定を <pre> date.timezone = Asia/Tokyo </pre> にします。 * Linuxの場合 Linuxの場合、そもそもXAMPPのフォルダは、 /opt/lampp として、「lampp」の名称である。ドキュメント・ルート（そこに入れたhtmlなどがブラウザからアクセスできるようになる）の場所は /opt/lampp/htdocs である。どうやら、xamppをインストールすると、既存の「opt」フォルダの中に新しく「lampp」フォルダが作成され、さらに「lampp」フォルダの中に「php」フォルダなどが作成される。コマンド端末で、 sudo /opt/lampp/lampp start を実行すれば、xampp（lampp）が起動する。これらのフォルダの所有者は、初期設定では root になっているが、しかし、root のままだと作業しづらいので（たとえばマウス操作でのファイルのコピーすら出来無い）、なので今後のhtml作成とテストのさいの編集作業を楽にするため、ひとまず sudo chown ログインユーザ名 /opt/lampp sudo chown ログインユーザー名 /opt/lampp/htdocs のように権限を変更しておくとラクである。 chown とは、所有者（オーナー owner）変更のunixコマンド。 XAMPPのApacheで見るwebサイトは、htmiで文字コードを :<code><meta charset="UTF-8"> </code> のように meta タグで指定しないと、なぜか日本語が文字化けするので(Fedora32 で2020年4月26日に確認)、文字コードの指定の必要がある。 === Xampp版Apacheの起動 === Linuxの場合、Xampp やlampp がインストールされてるなら、上記のコマンドを参考にして、Xampp（lampp）を起動してください。 :（※ 編集注: この段落内容がxampp実機で見当たらない。バージョンが違うのか？） Apache を起動するには、 :XAMPPのコントローラーを開き、上にあるApacheのStartボタンをクリックします。（※ 編集注: 上の段落は無視しても、そのまま下記の手順でlocalhostにアクセスしても、「sudo /opt/lampp/lampp start」さえしてあれば、ブラウザのページで XAMPP と表示される。） Apache が正常に動いているか確かめるには、ブラウザを開き、アドレスバーに http://localhost と入力します。XAMPPと表示されれば成功です。「localhost」とは、あなたの今使っているブラウザの入っているパソコンにあるサーバーの事であり、つまり、あなたの今使っているパソコンのことです。「localhost」という言い方は、PHPだけにかぎらず、サーバー業界で、一般的な用語として使われます。「localhost」は、これからサーバー用プログラムを開発するときに、一時的に使うための、パソコン内サーバーのようなものです。なぜ、わざわざ自分のパソコン内にサーバーを設けるかというと、いきなり外部のサーバーにアップロードするのは大変なので、まず、普通のデスクトップパソコンで、プログラムの挙動を確認しようとしているわけです。そして、PHPはサーバーで動くためのプログラムなので、自分のパソコンの中にも、サーバーを一時的に作ってあげることで、PHPを動かせるようにして、PHPプログラムを確認しようとするのが、これから私たちのしようとする作業です。 (Localhostのwebページの右下の「日本語」をクリック)（※ 編集注: LinuxのFedora26でXamppインストールして確認したところ、文字列「日本語」は見えない。） == XAMPPなどを使わない場合 == 『[[CGI]]』で説明したように、Linux などで Apache などを個別に設定しても可能です。なお、CGIを使わなくてもApacheでPHPの使用は可能です。というか、Apacheで標準設定されているPHPを使うことを、けっして「CGI」とは言わないです。 Apacheの起動コマンドは systemctl start httpd です。解説について詳しくは、リンク先ページにて、この起動コマンドでページ内検索をして、説明を探してください。なお「systemctl」は、Linuxにインストールされているsystemdというランチャー機能のあるツールのコマンドですので、もしOSがsytemd以外の他のツールをシステム管理に使っている場合、サーバ起動コマンドが違うかもしれません。 Apacheにかぎらず、systemdでサーバを起動するコマンドは systemctl start サーバ名です。「httpd」とは、Linux界隈での Apache の呼び名です。 == プログラム例 == まず、下記のように、phpのプログラムを書きます。ファイル名は test.php で保存してください。 <syntaxhighlight lang=php> <!DOCTYPE html> <html lang="ja"> <head> <meta charset="utf-8"><html> <title>こんにちは</title> </head> <body><?php echo "Hello World!", "<br>"; echo "こんにちは", "<br>"; ?></body> </html> </syntaxhighlight> :まだ、ウェブブラウザでは読み込みません。FireFox や Google Chrome などで開こうとしても… :<syntaxhighlight lang=text> このファイル形式はサポートしていません。 </syntaxhighlight> :のようなダイアログがポップアップするなど、期待通りに表示されません。このphpファイルを、<code>/var/www/html/</code> 以下に保存すると、PHPインタープリターによって。phpファイルからHTMLが生成され、ウェブブラウザでレンダリングが可能になります。 <code>/var/www/html/</code> は、Filesystem Hierarchy Standard (FHS)で定められてはいませんが、多くのUnixとUnix互換OSで、ウェブコンテンツのロケーションとされています。 root権限だと作業しづらいので、まずコマンド sudo chown ユーザー名 /var/www/html で、ドキュメントルートの所有者を変えます。その後、そこに上述のHTMLコード書いて入れます。 ; この例は、FollowSymLinks を有効にしているついでに、マウス操作でアクセスしやすいようにショートカット（Linuxでは「シンボリックリンク」）を作りましょ。シンボリックリンクのコマンドは ln -s /var/www/html です。ブラウザで http://localhost/test.php にアクセスして、 Hello World! こんにちはと表示されれば、とりあえずは成功です。（まだまた、ルーターの設定とか、ポートの設定とか、外部公開するには、いろいろとある。）次に、こうして表示できたウェブページを保存してみましょう。通常のウェブブラウザでの保存方法と同じで、メニューバーの「ファイル」にある「名前をつけてページを保存する」サブメニューなどを押してください。すると、html形式での保存になっています。実は、ブラウザに送る前の時点で、すでにhtml形式に変換されています。（でないと、セキュリティホールになる。）ウェブアドレス名に「localhost/test.php 」とついているので、いかにもphpファイルを閲覧しているかのように錯覚しがちですが、しかし、このウェブアドレスのときにウェブブラウザで閲覧しているのはhtmlファイルです。このように、無事にphpファイルがhtmlファイルに変換されて（まだローカルサーバー上ですが）公開されていることが、わかります。 Linuxの場合、ターミナル（コマンド端末）で、 $ ln -s /var/www/html /home/ログインユーザー名と <code>ln</code> コマンドを引数<code>-s</code> で使うと、ショートカット（Linuxの場合、「シンボリック・リンク」という）を作れます。すでにホームフォルダで作業してるなら、単に ln -s /var/www/html でもシンボリックリンクを作成できます。ログインユーザー名の部分には、あなたのLinuxパソコンでのLinuxインストールで作成したユーザー名を入力します。これだけだと、ショートカット先がrootユーザーになってて編集が面倒なので、 sudo chown ログインユーザ名 /var/www/html で所有者をログインユーザに変更するとラクです。さて、ショートカット先（シンボリックリンク先）でphpファイルを作成したあと、所有者がrootになっていたりしたら、 sudo chown ログインユーザ名 /var/www/html/ファイル.php で所有者をログインユーザーに更新できます。 ApacheがどのバージョンのPHPを動かしているのか等の確認は、たとえばtest.phpを下記のように書き換えて、 :phpinfo.php<syntaxhighlight lang="php"> <?php phpinfo(); ?> </syntaxhighlight> :ブラウザから http://localhost/phpinfo.php でアクセスすることでバージョンや諸設定などを確認できます。 ;この設定のまま外部に公開しないでください。 :<code>phpinfo()</code>を外部に晒すことは、脆弱性の有無の情報を攻撃者にあたえてしまいます。 == XAMPPでのPHP の動作 == === 基本 === まずは、Windows のフォルダを開き、「登録されている拡張子を表示しない」というチェックをはずします。(はずしかたは、分からなければインターネットで調べてください。) テキストエディタ(Windows 附属のメモ帳でもOKです。)を開き、 <syntaxhighlight lang=php> <?php print "こんにちは"; ?> </syntaxhighlight> と入力して、XAMPPのフォルダのhtdocs フォルダの中に "aisatu.php" という名前(拡張子に注意!!)で保存(デフォルトでインストールした場合、C:\xampp\htdocs)。 http://localhost/aisatu.php にウェブブラウザーから接続します。すると、こんにちはと表示されているはずです。こうなったら、大成功です。なお、サーバーにおいて、そのフォルダに入れるとwebブラウザから見れるフォルダのことを「ドキュメント・ルート」といいます。この C:\xampp\htdocs というフォルダ位置が、Windowsにおける XAMPP でのドキュメントルートです。 Windows環境では、メッセージ中の日本語「こんにちは」の部分が文字化けする場合がありますが、その場合、Windows付属のメモ帳で文字コードを UTF-8 に変更して保存してから、再度webブラウザで閲覧してみてください（きっと文字化けせずに成功するハズです）。（なお、フリーソフトのテキストエディタだと文字コード変換の機能が無い場合もあるので、起動するのはWindows付属『メモ帳』のこと。） === できない時の理由と対処法 === (XAMPP のインストール時にインストール先をデフォルトにしておけば、問題はおそらくおきません。) 「こんにちは」が表示できない場合、下記のような原因が考えられる。 * XAMPPインストール時、PHPのチェックを外した。 : -> 再インストール * Xampp版 Apache が起動していない。起動の仕方を間違えている、など。 : -> XAMPP コントローラを開き、Apache の部分で、Start ボタンを押す。(そのとき、ほかのプログラムを Stop している必要がある (MySQL など)) * 拡張子が .php ではない。 : -> .php になおす。 * htdocs に保存していない。 : -> htdocs に保存する * アドレスが間違っている。 : -> http://localhost/ファイルの名前.php にアクセスできているか確認する。 == 最後に == これで、設定は終わりです。ここから、PHPのプログラミングが始まります。 [[Category:PHP\|かくしつにとうささせるまて]]	2013-09-16T06:35:01Z	2023-07-25T09:24:17Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/PHP/%E7%A2%BA%E5%AE%9F%E3%81%AB%E5%8B%95%E4%BD%9C%E3%81%95%E3%81%9B%E3%82%8B%E3%81%BE%E3%81%A7
18,241	高等学校物理基礎/熱	物体の温度(temperature)とは、実はその物体を構成している、それぞれの分子や原子の運動の強さのことである。この温度による運動は不規則である。温度が低く固体の場合は熱運動(ねつうんどう、thermal motion)の強さが弱いので、分子は分子どうしの引力で抑えこまれ、物体は固体状の形状を保つ。固体でも、分子は、結晶の格子点を中心に運動している。液体では、外部から力を加えると、体積は変わらないものの、流動して容易に形を変える事ができる。固体を加熱するなどして温度を高めると、いずれ、固体から液体へ変わる。これは、熱運動が強まり、もはや結晶の構造を取るのが不可能になったからである。液体を加熱していくと、いずれ、気体へ変わる。気体は熱運動が、分子間力よりもはるかに大きく、もはや、各分子がバラバラに離れて行動している状態である。したがって、液体から固体になると体積が増える。なお、液体から気体への変化にかぎらず、一般に物体は温度が上がると、ほとんどの物質で体積が増える。ここでは、温度とは、物質を構成している分子や原子の運動がどのくらい強いかという、状態を表す数値だということを理解して頂きたい。物体の状態を表す、固体・液体・気体といった状態のことを相(そう、phase)という。固体のことを固相と言ったり、液体のことを液相と言ったり、気体のことを気相と言ったりする場合もある。温度の単位として実用上、多く用いられている°C単位の「摂氏温度」(せっしおんど)は、セルシウス温度(Celsius temperature)とも言う。このセルシウス温度では、温度の値の基準として、大気圧 1atm(=約101.3kPa。Paとは圧力の単位のひとつ。)のもとで、純水と氷の共存する温度を0°Cと定め、また、同じ大気圧1atmのもとで純水が沸騰するときの温度を100°Cと定めらている。そして、0°Cと100°Cの間の温度を100等分している。温度計の種類にアルコール温度計や水銀温度計などあるが、これらは物体の温度が上がることによる膨張を、温度の測定器として利用した器具である。いっぽう、温度があがることで体積が膨張するのは、なにも液体に限らず、気体や固体でも温度が上がれば膨張する。 1kgの物体と、べつの1kgの物体を合わせて、重量計に載せれば、測定値は2kgになる。だが、容器に入った10°Cの水に、等量の10°Cの水を注いでも、20°Cにはならない。いっぽう、温度を上げるには、エネルギーが必要だが、エネルギーは足しあわせができる。このような理由から、加熱された物体に蓄えられた熱エネルギーと温度とを区別する必要がある。そこで、熱エネルギーのことを熱量(heat quantity)といい、これは温度とは区別する。熱量の単位は、熱量はエネルギーの一種なので、力学的エネルギーの単位(ジュール:J)と同じであり、熱量の単位にジュール(記号はJ )を用いる。なお、熱量の単位にはジュール(J)の他に、カロリー(記号はcal)という単位もある。カロリーは、水1gの温度を1K上昇させるのに必要な熱エネルギーのことである。栄養学の分野ではカロリーが用いられることが多い。物理学や化学では、特に断りがない限り、熱量の単位には、ジュールを用いることが多い。本書でも、断らない限り、ジュールを用いる。なぜ、ジュールが、高校以降の物理や化学で原則的に用いられるのかというと、国際単位系にエネルギーの単位としてジュールが採用されているからである。カロリーとジュールの換算は、である。ここでは、気体の膨張を利用した温度計について、説明したい。気体には様々な性質があるが、この節では、温度測定に必要なことを主に説明する。まず、気体の力学的な性質について説明する。大気について考えよう。大気とは地球を包む空気の層のことである。空気にも重さがあるので、大気の中にいる物体には、その物体の上方にある空気の重さによって、圧力がかかる。我々は大気圧にさらされている。一般に、気体の力は、分布して力が掛かるので単位面積あたりの力で考える必要がある。この単位面積あたりの力を圧力(あつりょく、pressure)という。圧力の単位はN/mで表す。 Nとは力の単位のニュートンであり、1ニュートン(1N)とは、質量1kgの物体に加速度1m/sを増加できる力のことである。 mは長さの単位のメートルのことである。面積あたりの力を考えているので、mが2乗されてmになっている。このN/mの単位を、そのままでも用いることもあるのだが、この単位N/mのをPaと表す。Paの読みかたは、「パスカル」(Pascal)と読む。 1N/mと1Paの大きさの基準は同じである。つまりである。なお、圧力の単位は、他にもある。 atmという大気圧の標準値を基準に考えた単位がある。1atmの大きさの基準は、である。なお、実際の大気圧の測定値は、必ずしも1atmにピッタリとは限らない。「atm」とはatmospherという「大気」を意味する語の略語である。物理学では、0°Cで1atmの状態を標準状態と呼び、物理学や化学などの分野で、常温付近での実験の測定結果の比較などの際に、広く用いられている。つまり、0°Cで 1.013×10 Paの状態を標準状態という。なお、わざわざ「物理学や化学などの分野で、・・・広く用いられている」というように、「物理学や化学などの分野で」と書いたのは、他の業界では、測定結果の比較の際に、べつの温度やべつの圧力を用いる場合があるからである。なお、大気圧をパスカル表示したときに、指数部の桁数が10とやや計算には大きくて不便なので、補助単位として、気象分野ではヘクトパスカルを用いる場合がある。ヘクトパスカルはhPaと表す。ヘクトとは100(百)を表す接頭語である。つまり、である。 1atmをヘクトパスカルで換算すれば、である。なお、水銀柱の上部の液面からの深さ760mmの底部に掛かる圧力の大きさが1atmの大きさに、ほぼ等しいので、この水銀柱の760mm深さの圧力を760mmHgというふうに書く。Hgとは、化学式の水銀の記号Hgに由来している。このように圧力の単位にはmmHgという単位もある。 1mmHgと1atmの大きさの関係は、という関係である。さて、この節で扱うのは、気体と温度との関係であった。たとえば、ピストンを用いて気体を封じたシリンダーなどで、内部の気体を熱した時に、内部気体がピストンを押して容積を膨らますことからの振る舞いを考えれば、気体は熱すれば膨張するのが分かるだろう。 (ここでは、シリンダーの細かい仕組みには考えない。シリンダーとピストンとの摩擦を減らすために多くの工夫がなされている。自動車などで実用されているのピストンシリンダの仕組みは、説明すると、けっこう長くなるので、この科目では省略する。興味のある人は、工業高校の科目「原動機」などを参照されたい。) この節では、ピストンやシリンダといった場合は、小学校や中学校の理科の実験などで扱ったような、注射器のような形のピストンで、直感的に考えて構わない。これらピストンとシリンダーの組み合わせと、似たような原理の装置で、気体の圧力が測定できる。ピストンに外部から、何らかの機構で力を加え、外部の力を変化させれば、その外部の力と内部の気体による力とが釣り合うときの外部の力を調べれば、内部の圧力も計算によって求まる。ボイルという人物が、一定温度での気体の圧力と気体の体積との関係を調べたところ、法則性を発見した。外部から、ピストンを押しこむなどして、気体の体積を半分にすると、気体の圧力が2倍になる。気体の体積を 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{3}}} 倍にすると、圧力が3倍になる。同様に、気体の体積を 1 4 {\displaystyle {\frac {1}{4}}} 倍にすると、圧力が4倍になる。以下、気体体積の 1 5 {\displaystyle {\frac {1}{5}}} 倍や 1 6 {\displaystyle {\frac {1}{6}}} 倍でも同様に続く。べつに気体体積は整数倍でなくても、これ等をまとめると、気体の圧力p[Pa]と体積V[m]との関係には、以下の関係式がある。 (Kは定数) この関係式を、ボイルの法則(Boyle's law)という。さて、シャルルという人物が、温度と容積の関係を測って研究したところ、法則性を発見した。大気圧の状況下では、気体を1°C温、上昇させると、0°Cの体積の 1 273 {\displaystyle {\frac {1}{273}}} ずつ膨張することを、シャルルは発見した。これを式で表すと、0°Cのときの気体の体積をV0として、一般の温度の体積をVとすると、温度t[°C]のときの関係式は、であることを、シャルルは発見した。シャルルの観測結果をグラフに書くと、-273.15°Cで、理論上では気体は体積が0になる。この-273.15°Cを絶対零度(ぜったいれいど、absolute zero)という。絶対零度以下の温度は、測定誤差の範囲程度を除けば、理論上は考えらない。また実験的にも絶対零度以下の温度は、測定誤差の範囲程度を除けば、確認されていない。たとえばマイナス300°Cとかマイナス500°Cとかは、実在しない。なお、現代では、測定によって、絶対零度の、より正確な値が-273.15°Cだと、知られている現在、摂氏温度はケルビンから 273.15 を引いたものと定義されているので、絶対零度は(「約」は付かず正しく)-273.15 °Cです。なお、この節では。計算の都合上、特に断らない限り、絶対零度は273°Cとして扱うことにする。絶対零度の-273.15°Cとは、熱運動の全くない状態である。温度の新しい単位として、マイナス273°Cを基準とした、新しい温度単位を考える。絶対温度(ぜったいおんど、absolute temperature)を導入し、単位をケルビンとして、単位の記号は[K]で、絶対温度をT[K]と表した場合、ケルビン単位の絶対温度T[K]とセルシウス温度t[°C]との関係は、とする。絶対温度を用いて、気体の膨張式が V = V 0 ( 1 + t 273 ) = V 0 273 + t 273 = V 0 T 273 {\displaystyle V=V_{0}(1+{\frac {t}{273}})=V_{0}{\frac {273+t}{273}}=V_{0}{\frac {T}{273}}} と書け、結論をまとめると、となる。変数どうしをまとめれば、である。なお、273Kが0°Cとなる。つまり、T0=273[K]とすれば、となり、つまり、 V T {\displaystyle {\frac {V}{T}}} は、大気圧のもとでは、定数であることがわかる。この体積Vと温度Tの関係式は、なにも気体の圧力が大気圧でなくても成り立つことが、実験でも確認されて、分かっている。定数をK2とまとめれば、をシャルルの法則(Charles's law)という。なお、ケルビン温度の由来となった"Kelvin"とは人名で、彼は物理学者である。ボイルの法則とシャルルの法則を、組み合わせることを考えてみよう。まずボイルの法則とは、圧力をp[Pa]として体積をV[m]とすれば、ボイルの法則は、であった。シャルルの法則とは、温度をT[K]とすれば、であった。(ここで、Tの単位は[K]である。[°C]では無いので間違えないように。) これら、二つの法則から、どうやら、という法則が、成り立ちそうな予感がしそうだろうと、読者は思うだろう。実際に、この法則は成り立つと、実験的に確認されている。そこで、気体における法則の式、を、ボイル・シャルルの法則(Boyle-Charles law)という。このボイル・シャルルの法則は、気体が、「漏れ」などはしないかぎり、つまり容積の内部気体の物質が、一定量の場合に成り立つ。分子の数6.02×10個を1モルと言う。モルの記号はmolである。もし、読者がモルについて知らなければ、化学Iを参照のこと。気体は、分子の種類によらず、温度0°Cで圧力101kPaでは、分子量が1molあたり、体積22.4リットル(l)を取ることが、実験的に知られている。分子量が2molになれば、温度と圧力が同じなら、体積は2倍になるというふうに、体積は分子量に比例をする。これをアボガドロの法則(Avogadro's law)という。なお、22.4lをメートル単位で表せば、2.24×10^-2[m]である。(1000L = 1m から導ける。) そこで、アボガドロの法則をボイル・シャルルの法則と組み合わせることを考えよう。圧力をp[Pa]、体積をV[m]、分子量をn[mol]、温度をT[K]としよう。まず、ボイル・シャルルの法則とは、という法則であった。アボガドロの法則による、温度T一定かつ圧力P一定の条件下で、分子量nと体積Vが比例するということから、と書ける。定数を、わざわざ R と書いたのは、この値は分子の種類によらず、一定だからである。また、Rは圧力にもよらず一定であり、温度や体積にもよらず一定である。つまり、Rは完全に定数である。この定数Rを普遍気体定数(universal gas constant)あるいは単に気体定数という。この普遍気体定数Rの値は実験で求められ、測定結果は単位を [J/(mol・K)]で表した場合はである。分母のTを移項すれば、と書ける。この式 P V = n R T {\displaystyle PV=nRT} を気体の状態方程式という。一般に、気体の圧力・体積・温度の関係を計算する場合は、ボイルの式やシャルルの式などから計算するのではなく、気体の状態方程式から、必要な計算式を導く。なお、体積あたりのモル濃度をc[mol/m]とすれば、 C=n/V なのでとも書ける。こう書くと、気体の圧力はモル濃度に比例するとも考えられる。また、気体の密度ρ[kg/m]は、分子1モルあたりの質量(これを分子量という。)をMとすれば ρ = n M V {\displaystyle \rho ={\frac {nM}{V}}} となるので、この密度ρを用いて、状態方程式を表せば、である。今でこそ、熱はエネルギーの形態の一つであることが分かっている。しかし、昔の人類はそうでなかった。ヨーロッパやアメリカでは、かつては力学的な仕事と熱とが別の量だと考えられていて、熱は「熱素」という架空の物質による現象だと思われていた時代があった。この熱素が熱や温度の原因であると考える仮説を熱素説という。ランフォードという、1753年生まれのアメリカ人の科学者が、この熱素説に疑いを抱いた。彼は仕事柄、大砲の砲身の金属を削る実務に関わったことがあった。この金属を削る際の観察で、削るたびに金属から熱が発生することから、むしろ「削りの仕事こそが熱の発生原因であろう。熱素説は間違いだ。」と考え、熱素説を疑った。彼は金属の削りくず(けずりくず)の比熱(ひねつ、specific heat)を実験で調べ、それが削る前の比熱と変わらないという実験結果から、「もしも熱素の流出が熱の原因ならば、削り屑からは熱素が流出しているので、比熱が変わらないと、おかしい。実験によると、削り屑の比熱は、もとの金属の比熱と変わらない。だから熱素説は間違いだ。」と結論づけた。イギリスの化学者ハンフリー・デービーも、このランフォードの意見に賛同し、デービーも1799年、2個の氷を摩擦すると熱が発生して溶解するという実験を行った。ジュールが、水と温度を求めるため、右図のような羽根車で水をかき回す実験装置を用いて実験したところ、水の温度を1°Cあげるには、位置エネルギーが4.19[J]ほど必要だということが分かった。これは運動エネルギーや位置エネルギーといった力学的な仕事と、熱との関係を調べたので、4.19[J/cal]のことを熱の仕事等量という。水の場合は、1K上昇させるのに1gあたり4.19Jの仕事が必要ということが分かっているが、他の物質では、この値は異なる。物体の温度を1K上昇させるのに必要なエネルギーは、物体ごとよって異なる。そこで、次のような、新しい物性値が定義された。あるいは1kgあたりの熱量によって比熱を定義する場合もあり、この場合は単位は J/(kg・K) である。式で表すと、物体に加えた熱量をQ[J]とし、その質量をm[g]とし、その物体の比熱をc[J/(g・K)]とし、その物体の温度上昇をΔT[K]とすれば、である。比熱の大きいほど、温度が変化しづらい。比熱の大きほど、温まりにくく、冷めにくい。ある物体を1K上昇させるのに必要な熱エネルギーを熱容量(ねつようりょう、heat capacity)という。熱容量の単位は[J/K]である。(ジュール毎ケルビン)。定義を数式で表せば、物体に加えた熱量をQ[J]とし、その物体の熱容量をC[J/K]とし、その物体の温度上昇をΔT[K]とすれば、である。比熱c[J/(g・K)]と熱容量C[J/K]の関係は、質量をm[kg]とすれば、である。二つの固体の物体があったとして、その二物体は温度が異なるとしよう。高温の物体と、低温の物体とを接触させると、高温の物体から熱が低温の物体へ移動し、高温の物体は冷えて、低温の物体は温まる。これは熱が、高温物体の側から、低温物体の側へと伝わったことになる。この現象を熱伝導(heat conduction)という。なお、比熱の概念と、熱伝導のしやすさは、べつの概念である。実際に物理学では、(高校物理や大学入試では立ち入らないが、)熱伝導のしやすさを表す物性値として、「熱伝導率」あるいは「熱伝導度」という物性値が存在する。間違えて、比熱と熱伝導とを混同しないように、注意が必要である。熱(heat)は、外部から手を加えなければ、自然と温度の高い所から、温度の低いところへと移動していく。その結果、温度の高かった場所は、熱を手放していき、だんだんと温度は低くなる。逆に、周囲と比べて温度の低かった場所は、しだいに温度が高くなる。そして、いつしか、ふたつの箇所の温度は同じになる。このような熱の移動が無い状態を熱平衡(ねつへいこう、thermal equilibrium)という。いっぽう、熱が、温度の低いところから、温度の高い所へと自然に移動することは、無い。さて、静止した物体での熱の伝わり方には、大きく分ければ、熱伝導と対流と熱放射の三つに分けられる。液体と気体とを総称して流体(fluid)という場合がある。文字通り、液体や気体は流れる事ができるから、流体という。静止している場合でも、便宜上、流体という場合がある。特に流体が静止していることを、呼称で明示したい場合には、静止流体などと呼ぶ場合もある。気体や液体などの流体の一部に温度差があり、その流体が運動をすると、熱を持った物体そのものが運動をするので、結果的に熱を運ぶことになる。このような場合は、熱伝達(ねつでんたつ、heat transfer)といい、熱伝達と熱伝導とは区別される。(日本語での名前が似ているので混同しないように注意。) とくに、その運動する流体の、運動の発生源が温度差による密度変化による場合は、この流体の運動は循環運動をする場合が多い。なぜなら、暖められて密度が軽くることで浮力が発生し、そのため暖められた流体が上方に移動し、かわりに元から上部にあった冷たい流体が押しのけられ、押しのけられた冷たい物体は重力によって降りてくる。このように、温度差によって生じる流体の循環運動のことを対流(convection)という。実は、絶対零度以外の温度を持つ、どの物体も、電磁波を出している。その放射する電磁波が、人間の眼に見えないのは、単に放射電磁波の周波数が、人間の目の可視領域で無いからという理由である。この放射する電磁波は、常温では周波数が低く、赤外線の領域である。高音になるほど、物体の放射電磁波の周波数が高くなり、可視領域へと入っていく。溶鉱炉などで、高温で溶けた金属が光るのは、この放射光によるものである。このような高温物体から電磁波がでることを熱放射(thermal radiation)、あるいは単に放射という。熱輻射(ねつふくしゃ)と言う場合もある。この放射電磁波によっても、エネルギーが高温側の物体から低温側の物体に輸送される。低温側からも放射電磁波が出るが、高温側の物体のほうが放射電磁波のエネルギーが大きいので、差し引きして、結局は、高温側から低温側へとエネルギーが移る。物体が静止していても、物質内の分子は熱運動をしていて、温度が高いほど、その運動が激しくなるのであった。そのため、静止している物体でも、温度による熱運動のエネルギーを持っている。また、静止している物体でも、その物体を構成する分子どうしが起こす分子間引力による位置エネルギーを持っている。このような物体内部の運動エネルギーや位置エネルギーの総和を内部エネルギー(ないぶエネルギー、internal energy)という。記号はUで表す。温度が高いほど熱運動は激しくなるから、温度Tが高くなるにつれて内部エネルギーUも大きくなる。理想気体に、外から熱をあたえたとすると、気体の漏れなどが無ければ、与えた熱量Q[J]の分だけ内部エネルギーU[J]は増加する。また、外から圧縮などをして力学的仕事W[J]を加えた場合も、その分だけ内部エネルギーは増加する。気体が外部に仕事W[J]をした場合は、その分だけ内部エネルギーU[J]が減る。これらをまとめると、内部エネルギーU[J]の増加量ΔUは、次の公式で表せる。外から加えた熱量をQ[J]として、外部との力学的仕事のやりとりをW[J]とした場合、となる。 (上式のWの符号は、気体が外部から圧縮をされて力学的仕事をされる場合は W>0 、気体が膨張して外部に力学的仕事をする場合は W<0 とする。) この式 Δ U = Q + W {\displaystyle \Delta U=Q+W} は、気体の漏れなどが無ければ、必ず成り立つ。この式を、熱力学の第一法則(first law of thermodynamics)という。なお、この記事では、Wの符号の向きとして、気体にされた仕事を正の向きに取ったが、他書によっては気体が行った仕事を正の向きに取る場合もある。その場合、式のWの符号がマイナスに変わるので注意のこと。 Wの符号をどちらに定義するにせよ、気体が圧縮などの仕事をされたら、内部エネルギーは増え、気体が膨張して外部に仕事をしたら内部エネルギーは減る。外部との熱のやりとりがない状態で、気体の圧力・体積・温度などの状態を変化させることを断熱変化(だんねつへんか)あるいは断熱過程という。断熱変化のとき、第一法則の式(ΔU=Q+W)は、Q=0なので、である。具体的に断熱変化と見なせる場合は、断熱性能の高い容器などに入れた気体で、特に熱源による加熱をせず、また冷却源による冷却などもしない場合は、気体の状態変化は断熱変化と見なして良い。また、断熱性能が通常の容器でも、特に熱源による加熱をせず、また冷却源による冷却などもしない場合なら、熱が伝わるにはある程度の時間が掛かるので、短時間的には断熱変化と近似しても良い場合もある。体積を変えずに温度や圧力を変化させることを定積変化という。他の呼びかたでは、「等積変化」や「等容変化」や「定容変化」という場合もある。物理では定積変化という呼び方が一般に用いられるので、本記事でも、その呼び方に合わせる。体積が変わらないので、仕事Wは W=0 である。気体が状態変化をするとき、温度が一定のまま、状態変化をすることを等温変化という。外部とは熱のやりとりが必要である。なぜならば、もし熱のやりとりが無いと、気体が膨張して外部に仕事をした場合は、仕事をした分だけ内部エネルギーが減ってしまい温度変化をしてしまう。だから、等温変化には外部との熱のやりとりが必要である。理想気体の場合は、である。気体の圧力が一定のまま、体積や温度などの状態が状態変化をすることを定圧変化という。等圧変化ともいう。呼び方は、本記事では、なるべく「定圧変化」を用いるとする。このとき、気体が行った力学的仕事Wと体積Vの関係は、である。物体は温度が上昇すると体積が膨張する。これを熱膨張(ねつぼうちょう、thermal expantion)という。温度が1[°C](あるいは1[K])上昇するに連れて体積の増加する割合を体膨張率(たいぼうちょうりつ、coefficient of cubical expansion)という。いっぽう、長さが、温度の1°C増加あたりに、長さの膨張する割合を、線膨張率(せんぼうちょうりつ、coefficient of linear expantion)という。金属は熱伝導率が高い。中でも銀Agが最も高く、Cu、Au、Al、などがこれに次いでいる。線膨張率はプラスチックが最も高い。線膨張率をαとして、長さをL、加熱後の長さの変化量をΔL、加熱後の温度上昇をΔTとすると、定義より Δ L L = α Δ T {\displaystyle {\frac {\Delta L}{L}}=\alpha \Delta T} の関係式が成り立つ。膨張量が小さい場合の近似式として、線膨張率αと体積膨張率βとの間に、以下の近似式が知られている。 β = 3 α {\displaystyle \beta =3\alpha } 導出は、物体の体積をV、その変化量をΔVとすると、 V + Δ V = ( L + Δ L ) 3 {\displaystyle V+\Delta V=\left(L+\Delta L\right)^{3}} および V = L 3 {\displaystyle V=L^{3}} の関係より、 1 + Δ V V = ( 1 + Δ L L ) 3 {\displaystyle 1+{\frac {\Delta V}{V}}=\left(1+{\frac {\Delta L}{L}}\right)^{3}} さらに、近似式 ( 1 + Δ L L ) 3 = 1 + 3 Δ L L {\displaystyle \left(1+{\frac {\Delta L}{L}}\right)^{3}=1+3{\frac {\Delta L}{L}}} により、 1 + Δ V V = 1 + 3 Δ L L {\displaystyle 1+{\frac {\Delta V}{V}}=1+3{\frac {\Delta L}{L}}} 両辺から1を引き、この問題設定では体積膨張率βが、 β = Δ V V {\displaystyle \beta ={\frac {\Delta V}{V}}} であり、線膨張率αが α = Δ L L {\displaystyle \alpha ={\frac {\Delta L}{L}}} なので、結局は β = 3 α {\displaystyle \beta =3\alpha } となる。(以上、導出。)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "物体の温度(temperature)とは、実はその物体を構成している、それぞれの分子や原子の運動の強さのことである。この温度による運動は不規則である。", "title": "温度" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "温度が低く固体の場合は熱運動(ねつうんどう、thermal motion)の強さが弱いので、分子は分子どうしの引力で抑えこまれ、物体は固体状の形状を保つ。固体でも、分子は、結晶の格子点を中心に運動している。液体では、外部から力を加えると、体積は変わらないものの、流動して容易に形を変える事ができる。固体を加熱するなどして温度を高めると、いずれ、固体から液体へ変わる。これは、熱運動が強まり、もはや結晶の構造を取るのが不可能になったからである。液体を加熱していくと、いずれ、気体へ変わる。気体は熱運動が、分子間力よりもはるかに大きく、もはや、各分子がバラバラに離れて行動している状態である。したがって、液体から固体になると体積が増える。", "title": "温度" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "なお、液体から気体への変化にかぎらず、一般に物体は温度が上がると、ほとんどの物質で体積が増える。", "title": "温度" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ここでは、温度とは、物質を構成している分子や原子の運動がどのくらい強いかという、状態を表す数値だということを理解して頂きたい。", "title": "温度" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "物体の状態を表す、固体・液体・気体といった状態のことを相(そう、phase)という。固体のことを固相と言ったり、液体のことを液相と言ったり、気体のことを気相と言ったりする場合もある。", "title": "温度" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "温度" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "温度の単位として実用上、多く用いられている°C単位の「摂氏温度」(せっしおんど)は、セルシウス温度(Celsius temperature)とも言う。", "title": "温度" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "このセルシウス温度では、温度の値の基準として、大気圧 1atm(=約101.3kPa。Paとは圧力の単位のひとつ。)のもとで、純水と氷の共存する温度を0°Cと定め、また、同じ大気圧1atmのもとで純水が沸騰するときの温度を100°Cと定めらている。そして、0°Cと100°Cの間の温度を100等分している。", "title": "温度" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "温度計の種類にアルコール温度計や水銀温度計などあるが、これらは物体の温度が上がることによる膨張を、温度の測定器として利用した器具である。いっぽう、温度があがることで体積が膨張するのは、なにも液体に限らず、気体や固体でも温度が上がれば膨張する。", "title": "温度" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "1kgの物体と、べつの1kgの物体を合わせて、重量計に載せれば、測定値は2kgになる。だが、容器に入った10°Cの水に、等量の10°Cの水を注いでも、20°Cにはならない。", "title": "熱量" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "いっぽう、温度を上げるには、エネルギーが必要だが、エネルギーは足しあわせができる。このような理由から、加熱された物体に蓄えられた熱エネルギーと温度とを区別する必要がある。そこで、熱エネルギーのことを熱量(heat quantity)といい、これは温度とは区別する。", "title": "熱量" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "熱量の単位は、熱量はエネルギーの一種なので、力学的エネルギーの単位(ジュール:J)と同じであり、熱量の単位にジュール(記号はJ )を用いる。", "title": "熱量" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "なお、熱量の単位にはジュール(J)の他に、カロリー(記号はcal)という単位もある。カロリーは、水1gの温度を1K上昇させるのに必要な熱エネルギーのことである。栄養学の分野ではカロリーが用いられることが多い。", "title": "熱量" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "物理学や化学では、特に断りがない限り、熱量の単位には、ジュールを用いることが多い。本書でも、断らない限り、ジュールを用いる。", "title": "熱量" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "なぜ、ジュールが、高校以降の物理や化学で原則的に用いられるのかというと、国際単位系にエネルギーの単位としてジュールが採用されているからである。", "title": "熱量" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "カロリーとジュールの換算は、", "title": "熱量" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "である。", "title": "熱量" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "ここでは、気体の膨張を利用した温度計について、説明したい。気体には様々な性質があるが、この節では、温度測定に必要なことを主に説明する。まず、気体の力学的な性質について説明する。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "大気について考えよう。大気とは地球を包む空気の層のことである。空気にも重さがあるので、大気の中にいる物体には、その物体の上方にある空気の重さによって、圧力がかかる。我々は大気圧にさらされている。一般に、気体の力は、分布して力が掛かるので単位面積あたりの力で考える必要がある。この単位面積あたりの力を圧力(あつりょく、pressure)という。圧力の単位はN/mで表す。 Nとは力の単位のニュートンであり、1ニュートン(1N)とは、質量1kgの物体に加速度1m/sを増加できる力のことである。 mは長さの単位のメートルのことである。面積あたりの力を考えているので、mが2乗されてmになっている。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "このN/mの単位を、そのままでも用いることもあるのだが、この単位N/mのをPaと表す。Paの読みかたは、「パスカル」(Pascal)と読む。 1N/mと1Paの大きさの基準は同じである。つまり", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "である。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "なお、圧力の単位は、他にもある。 atmという大気圧の標準値を基準に考えた単位がある。1atmの大きさの基準は、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "である。なお、実際の大気圧の測定値は、必ずしも1atmにピッタリとは限らない。「atm」とはatmospherという「大気」を意味する語の略語である。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "物理学では、0°Cで1atmの状態を標準状態と呼び、物理学や化学などの分野で、常温付近での実験の測定結果の比較などの際に、広く用いられている。つまり、0°Cで 1.013×10 Paの状態を標準状態という。なお、わざわざ「物理学や化学などの分野で、・・・広く用いられている」というように、「物理学や化学などの分野で」と書いたのは、他の業界では、測定結果の比較の際に、べつの温度やべつの圧力を用いる場合があるからである。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "なお、大気圧をパスカル表示したときに、指数部の桁数が10とやや計算には大きくて不便なので、補助単位として、気象分野ではヘクトパスカルを用いる場合がある。ヘクトパスカルはhPaと表す。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "ヘクトとは100(百)を表す接頭語である。つまり、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "である。 1atmをヘクトパスカルで換算すれば、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "である。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "なお、水銀柱の上部の液面からの深さ760mmの底部に掛かる圧力の大きさが1atmの大きさに、ほぼ等しいので、この水銀柱の760mm深さの圧力を760mmHgというふうに書く。Hgとは、化学式の水銀の記号Hgに由来している。このように圧力の単位にはmmHgという単位もある。 1mmHgと1atmの大きさの関係は、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "という関係である。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "さて、この節で扱うのは、気体と温度との関係であった。たとえば、ピストンを用いて気体を封じたシリンダーなどで、内部の気体を熱した時に、内部気体がピストンを押して容積を膨らますことからの振る舞いを考えれば、気体は熱すれば膨張するのが分かるだろう。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "(ここでは、シリンダーの細かい仕組みには考えない。シリンダーとピストンとの摩擦を減らすために多くの工夫がなされている。自動車などで実用されているのピストンシリンダの仕組みは、説明すると、けっこう長くなるので、この科目では省略する。興味のある人は、工業高校の科目「原動機」などを参照されたい。)", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "この節では、ピストンやシリンダといった場合は、小学校や中学校の理科の実験などで扱ったような、注射器のような形のピストンで、直感的に考えて構わない。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "これらピストンとシリンダーの組み合わせと、似たような原理の装置で、気体の圧力が測定できる。ピストンに外部から、何らかの機構で力を加え、外部の力を変化させれば、その外部の力と内部の気体による力とが釣り合うときの外部の力を調べれば、内部の圧力も計算によって求まる。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "ボイルという人物が、一定温度での気体の圧力と気体の体積との関係を調べたところ、法則性を発見した。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "外部から、ピストンを押しこむなどして、気体の体積を半分にすると、気体の圧力が2倍になる。気体の体積を 1 3 {\\displaystyle {\\frac {1}{3}}} 倍にすると、圧力が3倍になる。同様に、気体の体積を 1 4 {\\displaystyle {\\frac {1}{4}}} 倍にすると、圧力が4倍になる。以下、気体体積の 1 5 {\\displaystyle {\\frac {1}{5}}} 倍や 1 6 {\\displaystyle {\\frac {1}{6}}} 倍でも同様に続く。べつに気体体積は整数倍でなくても、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "これ等をまとめると、気体の圧力p[Pa]と体積V[m]との関係には、以下の関係式がある。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "(Kは定数)", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "この関係式を、ボイルの法則(Boyle's law)という。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "さて、シャルルという人物が、温度と容積の関係を測って研究したところ、法則性を発見した。大気圧の状況下では、気体を1°C温、上昇させると、0°Cの体積の 1 273 {\\displaystyle {\\frac {1}{273}}} ずつ膨張することを、シャルルは発見した。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "これを式で表すと、0°Cのときの気体の体積をV0として、一般の温度の体積をVとすると、温度t[°C]のときの関係式は、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "であることを、シャルルは発見した。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "シャルルの観測結果をグラフに書くと、-273.15°Cで、理論上では気体は体積が0になる。この-273.15°Cを絶対零度(ぜったいれいど、absolute zero)という。絶対零度以下の温度は、測定誤差の範囲程度を除けば、理論上は考えらない。また実験的にも絶対零度以下の温度は、測定誤差の範囲程度を除けば、確認されていない。たとえばマイナス300°Cとかマイナス500°Cとかは、実在しない。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "なお、現代では、測定によって、絶対零度の、より正確な値が-273.15°Cだと、知られている現在、摂氏温度はケルビンから 273.15 を引いたものと定義されているので、絶対零度は(「約」は付かず正しく)-273.15 °Cです。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "なお、この節では。計算の都合上、特に断らない限り、絶対零度は273°Cとして扱うことにする。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "絶対零度の-273.15°Cとは、熱運動の全くない状態である。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "温度の新しい単位として、マイナス273°Cを基準とした、新しい温度単位を考える。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "絶対温度(ぜったいおんど、absolute temperature)を導入し、単位をケルビンとして、単位の記号は[K]で、絶対温度をT[K]と表した場合、ケルビン単位の絶対温度T[K]とセルシウス温度t[°C]との関係は、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "とする。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "絶対温度を用いて、気体の膨張式が", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "V = V 0 ( 1 + t 273 ) = V 0 273 + t 273 = V 0 T 273 {\\displaystyle V=V_{0}(1+{\\frac {t}{273}})=V_{0}{\\frac {273+t}{273}}=V_{0}{\\frac {T}{273}}}", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "と書け、結論をまとめると、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "となる。変数どうしをまとめれば、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "である。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "なお、273Kが0°Cとなる。つまり、T0=273[K]とすれば、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "となり、つまり、 V T {\\displaystyle {\\frac {V}{T}}} は、大気圧のもとでは、定数であることがわかる。この体積Vと温度Tの関係式は、なにも気体の圧力が大気圧でなくても成り立つことが、実験でも確認されて、分かっている。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "定数をK2とまとめれば、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "をシャルルの法則(Charles's law)という。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "なお、ケルビン温度の由来となった\"Kelvin\"とは人名で、彼は物理学者である。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "ボイルの法則とシャルルの法則を、組み合わせることを考えてみよう。まずボイルの法則とは、圧力をp[Pa]として体積をV[m]とすれば、ボイルの法則は、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "であった。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "シャルルの法則とは、温度をT[K]とすれば、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "であった。(ここで、Tの単位は[K]である。[°C]では無いので間違えないように。)", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "これら、二つの法則から、どうやら、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "という法則が、成り立ちそうな予感がしそうだろうと、読者は思うだろう。実際に、この法則は成り立つと、実験的に確認されている。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "そこで、気体における法則の式、", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "を、ボイル・シャルルの法則(Boyle-Charles law)という。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "このボイル・シャルルの法則は、気体が、「漏れ」などはしないかぎり、つまり容積の内部気体の物質が、一定量の場合に成り立つ。", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "", "title": "気体と温度との関係" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "分子の数6.02×10個を1モルと言う。モルの記号はmolである。もし、読者がモルについて知らなければ、化学Iを参照のこと。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "気体は、分子の種類によらず、温度0°Cで圧力101kPaでは、分子量が1molあたり、体積22.4リットル(l)を取ることが、実験的に知られている。分子量が2molになれば、温度と圧力が同じなら、体積は2倍になるというふうに、体積は分子量に比例をする。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "これをアボガドロの法則(Avogadro's law)という。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "なお、22.4lをメートル単位で表せば、2.24×10^-2[m]である。(1000L = 1m から導ける。)", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "そこで、アボガドロの法則をボイル・シャルルの法則と組み合わせることを考えよう。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "圧力をp[Pa]、体積をV[m]、分子量をn[mol]、温度をT[K]としよう。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "まず、ボイル・シャルルの法則とは、", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "という法則であった。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "アボガドロの法則による、温度T一定かつ圧力P一定の条件下で、分子量nと体積Vが比例するということから、", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "と書ける。定数を、わざわざ R と書いたのは、この値は分子の種類によらず、一定だからである。また、Rは圧力にもよらず一定であり、温度や体積にもよらず一定である。つまり、Rは完全に定数である。この定数Rを普遍気体定数(universal gas constant)あるいは単に気体定数という。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "この普遍気体定数Rの値は実験で求められ、測定結果は単位を [J/(mol・K)]で表した場合は", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "である。分母のTを移項すれば、", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "と書ける。この式 P V = n R T {\\displaystyle PV=nRT} を気体の状態方程式という。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "一般に、気体の圧力・体積・温度の関係を計算する場合は、ボイルの式やシャルルの式などから計算するのではなく、気体の状態方程式から、必要な計算式を導く。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "なお、体積あたりのモル濃度をc[mol/m]とすれば、 C=n/V なので", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "とも書ける。こう書くと、気体の圧力はモル濃度に比例するとも考えられる。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "また、気体の密度ρ[kg/m]は、分子1モルあたりの質量(これを分子量という。)をMとすれば ρ = n M V {\\displaystyle \\rho ={\\frac {nM}{V}}} となるので、この密度ρを用いて、状態方程式を表せば、", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "である。", "title": "気体の状態方程式" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "今でこそ、熱はエネルギーの形態の一つであることが分かっている。しかし、昔の人類はそうでなかった。ヨーロッパやアメリカでは、かつては力学的な仕事と熱とが別の量だと考えられていて、熱は「熱素」という架空の物質による現象だと思われていた時代があった。この熱素が熱や温度の原因であると考える仮説を熱素説という。ランフォードという、1753年生まれのアメリカ人の科学者が、この熱素説に疑いを抱いた。彼は仕事柄、大砲の砲身の金属を削る実務に関わったことがあった。この金属を削る際の観察で、削るたびに金属から熱が発生することから、むしろ「削りの仕事こそが熱の発生原因であろう。熱素説は間違いだ。」と考え、熱素説を疑った。彼は金属の削りくず(けずりくず)の比熱(ひねつ、specific heat)を実験で調べ、それが削る前の比熱と変わらないという実験結果から、「もしも熱素の流出が熱の原因ならば、削り屑からは熱素が流出しているので、比熱が変わらないと、おかしい。実験によると、削り屑の比熱は、もとの金属の比熱と変わらない。だから熱素説は間違いだ。」と結論づけた。", "title": "ランフォードの考察" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "イギリスの化学者ハンフリー・デービーも、このランフォードの意見に賛同し、デービーも1799年、2個の氷を摩擦すると熱が発生して溶解するという実験を行った。", "title": "ランフォードの考察" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "ジュールが、水と温度を求めるため、右図のような羽根車で水をかき回す実験装置を用いて実験したところ、水の温度を1°Cあげるには、位置エネルギーが4.19[J]ほど必要だということが分かった。これは運動エネルギーや位置エネルギーといった力学的な仕事と、熱との関係を調べたので、4.19[J/cal]のことを熱の仕事等量という。", "title": "仕事当量" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "水の場合は、1K上昇させるのに1gあたり4.19Jの仕事が必要ということが分かっているが、他の物質では、この値は異なる。物体の温度を1K上昇させるのに必要なエネルギーは、物体ごとよって異なる。", "title": "比熱" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "そこで、次のような、新しい物性値が定義された。", "title": "比熱" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "あるいは1kgあたりの熱量によって比熱を定義する場合もあり、この場合は単位は J/(kg・K) である。", "title": "比熱" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "式で表すと、物体に加えた熱量をQ[J]とし、その質量をm[g]とし、その物体の比熱をc[J/(g・K)]とし、その物体の温度上昇をΔT[K]とすれば、", "title": "比熱" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "である。", "title": "比熱" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "比熱の大きいほど、温度が変化しづらい。比熱の大きほど、温まりにくく、冷めにくい。", "title": "比熱" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "ある物体を1K上昇させるのに必要な熱エネルギーを熱容量(ねつようりょう、heat capacity)という。熱容量の単位は[J/K]である。(ジュール毎ケルビン)。", "title": "熱容量" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "定義を数式で表せば、物体に加えた熱量をQ[J]とし、その物体の熱容量をC[J/K]とし、その物体の温度上昇をΔT[K]とすれば、", "title": "熱容量" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "である。", "title": "熱容量" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "", "title": "熱容量" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "比熱c[J/(g・K)]と熱容量C[J/K]の関係は、質量をm[kg]とすれば、", "title": "熱容量" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "である。", "title": "熱容量" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "二つの固体の物体があったとして、その二物体は温度が異なるとしよう。高温の物体と、低温の物体とを接触させると、高温の物体から熱が低温の物体へ移動し、高温の物体は冷えて、低温の物体は温まる。これは熱が、高温物体の側から、低温物体の側へと伝わったことになる。この現象を熱伝導(heat conduction)という。", "title": "熱伝導" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "なお、比熱の概念と、熱伝導のしやすさは、べつの概念である。実際に物理学では、(高校物理や大学入試では立ち入らないが、)熱伝導のしやすさを表す物性値として、「熱伝導率」あるいは「熱伝導度」という物性値が存在する。間違えて、比熱と熱伝導とを混同しないように、注意が必要である。", "title": "熱伝導" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "熱(heat)は、外部から手を加えなければ、自然と温度の高い所から、温度の低いところへと移動していく。その結果、温度の高かった場所は、熱を手放していき、だんだんと温度は低くなる。逆に、周囲と比べて温度の低かった場所は、しだいに温度が高くなる。そして、いつしか、ふたつの箇所の温度は同じになる。このような熱の移動が無い状態を熱平衡(ねつへいこう、thermal equilibrium)という。いっぽう、熱が、温度の低いところから、温度の高い所へと自然に移動することは、無い。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "さて、静止した物体での熱の伝わり方には、大きく分ければ、熱伝導と対流と熱放射の三つに分けられる。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "液体と気体とを総称して流体(fluid)という場合がある。文字通り、液体や気体は流れる事ができるから、流体という。静止している場合でも、便宜上、流体という場合がある。特に流体が静止していることを、呼称で明示したい場合には、静止流体などと呼ぶ場合もある。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "気体や液体などの流体の一部に温度差があり、その流体が運動をすると、熱を持った物体そのものが運動をするので、結果的に熱を運ぶことになる。このような場合は、熱伝達(ねつでんたつ、heat transfer)といい、熱伝達と熱伝導とは区別される。(日本語での名前が似ているので混同しないように注意。) とくに、その運動する流体の、運動の発生源が温度差による密度変化による場合は、この流体の運動は循環運動をする場合が多い。なぜなら、暖められて密度が軽くることで浮力が発生し、そのため暖められた流体が上方に移動し、かわりに元から上部にあった冷たい流体が押しのけられ、押しのけられた冷たい物体は重力によって降りてくる。このように、温度差によって生じる流体の循環運動のことを対流(convection)という。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "実は、絶対零度以外の温度を持つ、どの物体も、電磁波を出している。その放射する電磁波が、人間の眼に見えないのは、単に放射電磁波の周波数が、人間の目の可視領域で無いからという理由である。この放射する電磁波は、常温では周波数が低く、赤外線の領域である。高音になるほど、物体の放射電磁波の周波数が高くなり、可視領域へと入っていく。溶鉱炉などで、高温で溶けた金属が光るのは、この放射光によるものである。このような高温物体から電磁波がでることを熱放射(thermal radiation)、あるいは単に放射という。熱輻射(ねつふくしゃ)と言う場合もある。この放射電磁波によっても、エネルギーが高温側の物体から低温側の物体に輸送される。低温側からも放射電磁波が出るが、高温側の物体のほうが放射電磁波のエネルギーが大きいので、差し引きして、結局は、高温側から低温側へとエネルギーが移る。", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "", "title": "熱の伝わり方" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "物体が静止していても、物質内の分子は熱運動をしていて、温度が高いほど、その運動が激しくなるのであった。そのため、静止している物体でも、温度による熱運動のエネルギーを持っている。また、静止している物体でも、その物体を構成する分子どうしが起こす分子間引力による位置エネルギーを持っている。このような物体内部の運動エネルギーや位置エネルギーの総和を内部エネルギー(ないぶエネルギー、internal energy)という。記号はUで表す。", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "温度が高いほど熱運動は激しくなるから、温度Tが高くなるにつれて内部エネルギーUも大きくなる。", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "理想気体に、外から熱をあたえたとすると、気体の漏れなどが無ければ、与えた熱量Q[J]の分だけ内部エネルギーU[J]は増加する。また、外から圧縮などをして力学的仕事W[J]を加えた場合も、その分だけ内部エネルギーは増加する。気体が外部に仕事W[J]をした場合は、その分だけ内部エネルギーU[J]が減る。これらをまとめると、内部エネルギーU[J]の増加量ΔUは、次の公式で表せる。外から加えた熱量をQ[J]として、外部との力学的仕事のやりとりをW[J]とした場合、", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "となる。 (上式のWの符号は、気体が外部から圧縮をされて力学的仕事をされる場合は W>0 、気体が膨張して外部に力学的仕事をする場合は W<0 とする。)", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "この式 Δ U = Q + W {\\displaystyle \\Delta U=Q+W} は、気体の漏れなどが無ければ、必ず成り立つ。この式を、熱力学の第一法則(first law of thermodynamics)という。", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "なお、この記事では、Wの符号の向きとして、気体にされた仕事を正の向きに取ったが、他書によっては気体が行った仕事を正の向きに取る場合もある。その場合、式のWの符号がマイナスに変わるので注意のこと。 Wの符号をどちらに定義するにせよ、気体が圧縮などの仕事をされたら、内部エネルギーは増え、気体が膨張して外部に仕事をしたら内部エネルギーは減る。", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "外部との熱のやりとりがない状態で、気体の圧力・体積・温度などの状態を変化させることを断熱変化(だんねつへんか)あるいは断熱過程という。断熱変化のとき、第一法則の式(ΔU=Q+W)は、Q=0なので、", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "である。具体的に断熱変化と見なせる場合は、断熱性能の高い容器などに入れた気体で、特に熱源による加熱をせず、また冷却源による冷却などもしない場合は、気体の状態変化は断熱変化と見なして良い。また、断熱性能が通常の容器でも、特に熱源による加熱をせず、また冷却源による冷却などもしない場合なら、熱が伝わるにはある程度の時間が掛かるので、短時間的には断熱変化と近似しても良い場合もある。", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "体積を変えずに温度や圧力を変化させることを定積変化という。他の呼びかたでは、「等積変化」や「等容変化」や「定容変化」という場合もある。物理では定積変化という呼び方が一般に用いられるので、本記事でも、その呼び方に合わせる。体積が変わらないので、仕事Wは W=0 である。", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "気体が状態変化をするとき、温度が一定のまま、状態変化をすることを等温変化という。外部とは熱のやりとりが必要である。なぜならば、もし熱のやりとりが無いと、気体が膨張して外部に仕事をした場合は、仕事をした分だけ内部エネルギーが減ってしまい温度変化をしてしまう。だから、等温変化には外部との熱のやりとりが必要である。理想気体の場合は、", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "である。", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "気体の圧力が一定のまま、体積や温度などの状態が状態変化をすることを定圧変化という。等圧変化ともいう。呼び方は、本記事では、なるべく「定圧変化」を用いるとする。", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "このとき、気体が行った力学的仕事Wと体積Vの関係は、", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "である。", "title": "内部エネルギー" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "物体は温度が上昇すると体積が膨張する。これを熱膨張(ねつぼうちょう、thermal expantion)という。温度が1[°C](あるいは1[K])上昇するに連れて体積の増加する割合を体膨張率(たいぼうちょうりつ、coefficient of cubical expansion)という。いっぽう、長さが、温度の1°C増加あたりに、長さの膨張する割合を、線膨張率(せんぼうちょうりつ、coefficient of linear expantion)という。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "金属は熱伝導率が高い。中でも銀Agが最も高く、Cu、Au、Al、などがこれに次いでいる。線膨張率はプラスチックが最も高い。線膨張率をαとして、長さをL、加熱後の長さの変化量をΔL、加熱後の温度上昇をΔTとすると、定義より", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "Δ L L = α Δ T {\\displaystyle {\\frac {\\Delta L}{L}}=\\alpha \\Delta T}", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "の関係式が成り立つ。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "膨張量が小さい場合の近似式として、線膨張率αと体積膨張率βとの間に、以下の近似式が知られている。", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "β = 3 α {\\displaystyle \\beta =3\\alpha }", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "導出は、物体の体積をV、その変化量をΔVとすると、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "V + Δ V = ( L + Δ L ) 3 {\\displaystyle V+\\Delta V=\\left(L+\\Delta L\\right)^{3}}", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "および", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "V = L 3 {\\displaystyle V=L^{3}}", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "の関係より、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "1 + Δ V V = ( 1 + Δ L L ) 3 {\\displaystyle 1+{\\frac {\\Delta V}{V}}=\\left(1+{\\frac {\\Delta L}{L}}\\right)^{3}}", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "さらに、近似式", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "( 1 + Δ L L ) 3 = 1 + 3 Δ L L {\\displaystyle \\left(1+{\\frac {\\Delta L}{L}}\\right)^{3}=1+3{\\frac {\\Delta L}{L}}}", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "により、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "1 + Δ V V = 1 + 3 Δ L L {\\displaystyle 1+{\\frac {\\Delta V}{V}}=1+3{\\frac {\\Delta L}{L}}}", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "両辺から1を引き、この問題設定では体積膨張率βが、", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "β = Δ V V {\\displaystyle \\beta ={\\frac {\\Delta V}{V}}}", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "であり、線膨張率αが", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "α = Δ L L {\\displaystyle \\alpha ={\\frac {\\Delta L}{L}}}", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "なので、結局は", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "β = 3 α {\\displaystyle \\beta =3\\alpha }", "title": "熱膨張率" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "となる。(以上、導出。)", "title": "熱膨張率" } ]	null	== 温度 == [[File:Brownian motion large.gif\|thumb\|right\|240px\|ブラウン運動の概念図（シミュレーション）。黒色の媒質粒子の衝突により、黄色の微粒子が不規則に運動している。]] 物体の温度（temperature）とは、実はその物体を構成している、それぞれの分子や原子の運動の強さのことである。この温度による運動は不規則である。温度が低く固体の場合は熱運動（ねつうんどう、thermal motion）の強さが弱いので、分子は分子どうしの引力で抑えこまれ、物体は固体状の形状を保つ。固体でも、分子は、結晶の格子点を中心に運動している。液体では、外部から力を加えると、体積は変わらないものの、流動して容易に形を変える事ができる。固体を加熱するなどして温度を高めると、いずれ、固体から液体へ変わる。これは、熱運動が強まり、もはや結晶の構造を取るのが不可能になったからである。液体を加熱していくと、いずれ、気体へ変わる。気体は熱運動が、分子間力よりもはるかに大きく、もはや、各分子がバラバラに離れて行動している状態である。したがって、液体から固体になると体積が増える。なお、液体から気体への変化にかぎらず、一般に物体は温度が上がると、ほとんどの物質で体積が増える。ここでは、温度とは、物質を構成している分子や原子の運動がどのくらい強いかという、状態を表す数値だということを理解して頂きたい。物体の状態を表す、固体・液体・気体といった状態のことを'''相'''（そう、phase）という。固体のことを固相と言ったり、液体のことを液相と言ったり、気体のことを気相と言ったりする場合もある。 === セルシウス温度 === [[ファイル:Clinical thermometer 38.7.JPG\|thumb\|300px\|セルシウス温度計]] 温度の単位として実用上、多く用いられている℃単位の「摂氏温度」（せっしおんど）は、'''セルシウス温度'''（Celsius temperature）とも言う。このセルシウス温度では、温度の値の基準として、大気圧 1atm（=約101.3kPa。Paとは圧力の単位のひとつ。）のもとで、純水と氷の共存する温度を'''0℃'''と定め、また、同じ大気圧1atmのもとで純水が沸騰するときの温度を'''100℃'''と定めらている。そして、0℃と100℃の間の温度を'''100等分'''している。 :;これは旧定義で、現在はボルツマン定数を使った定義に置換わっています。温度計の種類にアルコール温度計や水銀温度計などあるが、これらは物体の温度が上がることによる膨張を、温度の測定器として利用した器具である。いっぽう、温度があがることで体積が膨張するのは、なにも液体に限らず、気体や固体でも温度が上がれば膨張する。 == 熱量 == 1kgの物体と、べつの1kgの物体を合わせて、重量計に載せれば、測定値は2kgになる。だが、容器に入った10℃の水に、等量の10℃の水を注いでも、20℃にはならない。いっぽう、温度を上げるには、エネルギーが必要だが、エネルギーは足しあわせができる。このような理由から、加熱された物体に蓄えられた熱エネルギーと温度とを区別する必要がある。そこで、熱エネルギーのことを'''熱量'''（heat quantity）といい、これは温度とは区別する。熱量の単位は、熱量はエネルギーの一種なので、力学的エネルギーの単位（ジュール:J）と同じであり、熱量の単位に'''ジュール'''（記号は'''J''' ）を用いる。なお、熱量の単位にはジュール（J）の他に、'''カロリー'''（記号はcal）という単位もある。カロリーは、水1gの温度を1K上昇させるのに必要な熱エネルギーのことである。栄養学の分野ではカロリーが用いられることが多い。 :※ 栄養学などで上述の「カロリー」とは別の単位で「大カロリー」という単位もあるが（中学高校の家庭科などでも習うかもしれないが）、しかし高校や大学の「理科」系の教科・科目では「大カロリー」単位は用いない。本来、「大カロリー」単位は「カロリー」単位とは大きさが異なるのだが、しかし、大カロリーの呼称がしばしば「カロリー」と省略されることも多く、混乱の原因になっている。こういった事情もあり、理科では「大カロリー」単位の使用を控えるべきである。また実際、高校や大学の理科では「大カロリー」は紹介されないのが普通。 :「大カロリー」単位の具体的な定義については、混乱の原因になるので、本ページでは紹介しない事にする。物理学や化学では、特に断りがない限り、熱量の単位には、ジュールを用いることが多い。本書でも、断らない限り、ジュールを用いる。なぜ、ジュールが、高校以降の物理や化学で原則的に用いられるのかというと、国際単位系にエネルギーの単位としてジュールが採用されているからである。カロリーとジュールの換算は、 :1cal = 約 4.18 J である。 == 気体と温度との関係 == ここでは、気体の膨張を利用した温度計について、説明したい。気体には様々な性質があるが、この節では、温度測定に必要なことを主に説明する。まず、気体の力学的な性質について説明する。大気について考えよう。大気とは地球を包む空気の層のことである。空気にも重さがあるので、大気の中にいる物体には、その物体の上方にある空気の重さによって、圧力がかかる。我々は大気圧にさらされている。一般に、気体の力は、分布して力が掛かるので単位面積あたりの力で考える必要がある。この単位面積あたりの力を'''圧力'''（あつりょく、pressure）という。圧力の単位はN/m<sup>2</sup>で表す。 Nとは力の単位のニュートンであり、1ニュートン（1N）とは、質量1kgの物体に加速度1m/s<sup>2</sup>を増加できる力のことである。 mは長さの単位のメートルのことである。面積あたりの力を考えているので、mが2乗されてm<sup>2</sup>になっている。このN/m<sup>2</sup>の単位を、そのままでも用いることもあるのだが、この単位N/m<sup>2</sup>のをPaと表す。Paの読みかたは、「パスカル」（Pascal）と読む。 1N/m<sup>2</sup>と1Paの大きさの基準は同じである。つまり :1N/m<sup>2</sup> = 1Pa である。なお、圧力の単位は、他にもある。 '''atm'''という大気圧の標準値を基準に考えた単位がある。1atmの大きさの基準は、 :1atm = 1.013×10<sup>5</sup> N/m<sup>2</sup>= 1.013×10<sup>5</sup> Pa である。なお、実際の大気圧の測定値は、必ずしも1atmにピッタリとは限らない。「atm」とはatmospherという「大気」を意味する語の略語である。物理学では、0℃で1atmの状態を'''標準状態'''と呼び、物理学や化学などの分野で、常温付近での実験の測定結果の比較などの際に、広く用いられている。つまり、0℃で 1.013×10<sup>5</sup> Paの状態を標準状態という。なお、わざわざ「物理学や化学などの分野で、・・・広く用いられている」というように、「物理学や化学などの分野で」と書いたのは、他の業界では、測定結果の比較の際に、べつの温度やべつの圧力を用いる場合があるからである。 ;ヘクトパスカルなお、大気圧をパスカル表示したときに、指数部の桁数が10<sup>5</sup>とやや計算には大きくて不便なので、補助単位として、気象分野では'''ヘクトパスカル'''を用いる場合がある。ヘクトパスカルはhPaと表す。ヘクトとは100（百）を表す接頭語である。つまり、 :1hPa = 100Pa である。 1atmをヘクトパスカルで換算すれば、 :1atm = 1013 hPa である。 ;mmHg なお、水銀柱の上部の液面からの深さ760mmの底部に掛かる圧力の大きさが1atmの大きさに、ほぼ等しいので、この水銀柱の760mm深さの圧力を760mmHgというふうに書く。Hgとは、化学式の水銀の記号Hgに由来している。このように圧力の単位には'''mmHg'''という単位もある。 1mmHgと1atmの大きさの関係は、 :1atm = 760 mmHg という関係である。 === 気体の熱膨張 === さて、この節で扱うのは、気体と温度との関係であった。たとえば、ピストンを用いて気体を封じたシリンダーなどで、内部の気体を熱した時に、内部気体がピストンを押して容積を膨らますことからの振る舞いを考えれば、気体は熱すれば膨張するのが分かるだろう。（ここでは、シリンダーの細かい仕組みには考えない。シリンダーとピストンとの摩擦を減らすために多くの工夫がなされている。自動車などで実用されているのピストンシリンダの仕組みは、説明すると、けっこう長くなるので、この科目では省略する。興味のある人は、工業高校の科目「原動機」などを参照されたい。）この節では、ピストンやシリンダといった場合は、小学校や中学校の理科の実験などで扱ったような、注射器のような形のピストンで、直感的に考えて構わない。これらピストンとシリンダーの組み合わせと、似たような原理の装置で、気体の圧力が測定できる。ピストンに外部から、何らかの機構で力を加え、外部の力を変化させれば、その外部の力と内部の気体による力とが釣り合うときの外部の力を調べれば、内部の圧力も計算によって求まる。 === ボイルの法則 === [[File:Legge di Boyle dati originali.jpg\|thumb\|400px\|ボイルの法則<br>縦軸が圧力。横軸が体積。値はロバート・ボイル本人のオリジナルデータ。]] ボイルという人物が、一定温度での気体の圧力と気体の体積との関係を調べたところ、法則性を発見した。外部から、ピストンを押しこむなどして、気体の体積を半分にすると、気体の圧力が'''2倍'''になる。気体の体積を<math>\frac{1}{3}</math>'''倍'''にすると、圧力が'''3倍'''になる。同様に、気体の体積を<math>\frac{1}{4}</math>'''倍'''にすると、圧力が'''4倍'''になる。以下、気体体積の<math>\frac{1}{5}</math>'''倍'''や<math>\frac{1}{6}</math>'''倍'''でも同様に続く。べつに気体体積は整数倍でなくても、 :<math>\frac{1}{3.942}</math>'''倍'''とか、どんな数字でも、同様の法則が成り立つ。これ等をまとめると、気体の圧力p[Pa]と体積V[m<sup>3</sup>]との関係には、以下の関係式がある。 :'''pV=K''' （Kは定数）この関係式を、'''ボイルの法則'''（Boyle's law）という。 {{clear}} === シャルルの法則 === [[File:Gay-lussac schema.jpg\|thumb\|right\|300px\|シャルルの法則の概念図<br>縦軸は体積で、このグラフではミリリットル単位。横軸の温度はこのグラフでは℃単位。]] さて、シャルルという人物が、温度と容積の関係を測って研究したところ、法則性を発見した。大気圧の状況下では、気体を1℃温、上昇させると、0℃の体積の<math>\frac{1}{273}</math>ずつ膨張することを、シャルルは発見した。これを式で表すと、0℃のときの気体の体積をV0として、一般の温度の体積をVとすると、温度t[℃]のときの関係式は、 :<math>V=V_0(1 + \frac{t}{273})</math> であることを、シャルルは発見した。 ==== 絶対零度 ==== シャルルの観測結果をグラフに書くと、-273.15℃で、理論上では気体は体積が0になる。この-273.15℃を'''絶対零度'''（ぜったいれいど、absolute zero）という。絶対零度以下の温度は、測定誤差の範囲程度を除けば、理論上は考えらない。また実験的にも絶対零度以下の温度は、測定誤差の範囲程度を除けば、確認されていない。たとえばマイナス300℃とかマイナス500℃とかは、実在しない。 <del>なお、現代では、測定によって、絶対零度の、より正確な値が-273.15℃だと、知られている</del><ins>現在、摂氏温度はケルビンから 273.15 を引いたものと定義されているので、絶対零度は（「約」は付かず正しく）-273.15 ℃です</ins>。なお、この節では。計算の都合上、特に断らない限り、絶対零度は273℃として扱うことにする。絶対零度の-273.15℃とは、熱運動の全くない状態である。 ==== 絶対温度 ==== 温度の新しい単位として、マイナス273℃を基準とした、新しい温度単位を考える。 '''絶対温度'''（ぜったいおんど、absolute temperature）を導入し、単位をケルビンとして、単位の記号は[K]で、絶対温度をT[K]と表した場合、ケルビン単位の絶対温度T[K]とセルシウス温度t[℃]との関係は、 :T = t +273 とする。絶対温度を用いて、気体の膨張式が <math>V=V_0(1 + \frac{t}{273})=V_0 \frac{273+t}{273}=V_0 \frac{T}{273}</math> と書け、結論をまとめると、 :<math>V=V_0 \frac{T}{273}</math> となる。変数どうしをまとめれば、 :<math>\frac{V}{T} = \frac{V_0}{273}</math> である。なお、273Kが0℃となる。つまり、T<sub>0</sub>=273[K]とすれば、 :<math>\frac{V}{T} = \frac{V_0}{T_0}</math> となり、つまり、<math>\frac{V}{T} </math>は、大気圧のもとでは、定数であることがわかる。この体積Vと温度Tの関係式は、なにも気体の圧力が大気圧でなくても成り立つことが、実験でも確認されて、分かっている。定数をK<sub>2</sub>とまとめれば、 :<math>\frac{V}{T} = K_2</math> を'''シャルルの法則'''（Charles's law）という。なお、ケルビン温度の由来となった"Kelvin"とは人名で、彼は物理学者である。 === ボイル・シャルルの法則 === ボイルの法則とシャルルの法則を、組み合わせることを考えてみよう。まずボイルの法則とは、圧力をp[Pa]として体積をV[m<sup>3</sup>]とすれば、'''ボイルの法則'''は、 :<math>pV=K_1</math>　　　K<sub>1</sub>は定数。であった。 '''シャルルの法則'''とは、温度をT[K]とすれば、 :<math>\frac{V}{T} = K_2</math>　　　K<sub>2</sub>は定数。であった。（ここで、Tの単位は[K]である。[℃]では無いので間違えないように。）これら、二つの法則から、どうやら、 :<math>\frac{PV}{T}=K_3</math>　　　K<sub>3</sub>は定数。という法則が、成り立ちそうな予感がしそうだろうと、読者は思うだろう。実際に、この法則は成り立つと、実験的に確認されている。そこで、気体における法則の式、 :<math>\frac{PV}{T}=K_3</math>　　　K<sub>3</sub>は定数。を、'''ボイル・シャルルの法則'''（Boyle-Charles law）という。このボイル・シャルルの法則は、気体が、「漏れ」などはしないかぎり、つまり容積の内部気体の物質が、一定量の場合に成り立つ。 == 気体の状態方程式 == ;モル分子の数6.02×10<sup>23</sup>個を1モルと言う。モルの記号は'''mol'''である。もし、読者がモルについて知らなければ、化学Iを参照のこと。 ;アボガドロの法則気体は、分子の種類によらず、温度0℃で圧力101kPaでは、分子量が1molあたり、体積22.4リットル（''l''）を取ることが、実験的に知られている。分子量が2molになれば、温度と圧力が同じなら、体積は2倍になるというふうに、体積は分子量に比例をする。これを'''アボガドロの法則'''（Avogadro's law）という。なお、22.4''l''をメートル単位で表せば、2.24×10^-2[m<sup>3</sup>]である。（1000L = 1m<sup>3</sup> から導ける。） ;気体の状態方程式そこで、アボガドロの法則をボイル・シャルルの法則と組み合わせることを考えよう。圧力をp[Pa]、体積をV[m<sup>3</sup>]、分子量をn[mol]、温度をT[K]としよう。まず、ボイル・シャルルの法則とは、 :<math>\frac{PV}{T}=K_3</math>　　　K<sub>3</sub>は定数。という法則であった。アボガドロの法則による、温度T一定かつ圧力P一定の条件下で、分子量nと体積Vが比例するということから、 :<math>\frac{PV}{T} = n R </math>　　　Rは定数。と書ける。定数を、わざわざ '''R''' と書いたのは、この値は分子の種類によらず、一定だからである。また、Rは圧力にもよらず一定であり、温度や体積にもよらず一定である。つまり、Rは完全に定数である。この定数Rを'''普遍気体定数'''（universal gas constant）あるいは単に'''気体定数'''という。この普遍気体定数Rの値は実験で求められ、測定結果は単位を [J/(mol・K)]で表した場合は : R = 8.31 [J/(mol・K)] である。分母のTを移項すれば、 :<math>PV = nRT </math> と書ける。この式 <math>PV = nRT </math> を'''気体の状態方程式'''という。一般に、気体の圧力・体積・温度の関係を計算する場合は、ボイルの式やシャルルの式などから計算するのではなく、気体の状態方程式から、必要な計算式を導く。 :(※ 高校物理の範囲外、化学の範囲: )　気体の状態方程式には、適用の限界があり、容器内に高濃度に封入された気体では誤差が大きくなってしまう。つまり、比較的に濃度のうすい気体でしか、気体の状態方程式は精度よくは使うことが出来ない。（なので大学入試問題とかでは通常、うすめの濃度になっている。） :高濃度の気体を精度よく計算でき公式としては「ファンデルワールスの方程式」があり、高校理科でも化学2の参考書（チャート式化学）などでそのファンデルワールス方程式を習う（詳しくは [[高等学校化学II/気体の性質]] ）。物理の範囲外なのでファンデルワールス方程式については当ページではこれ以上は言及しない。 :※ ファンデルワールス方程式を用いなくても、物理2の熱力学で習う「気体分子運動論」などは学習可能であるし、実際に高校物理2の検定教科書でのカリキュラムはそうなっている。とりあえず、気体状態方程式には、高濃度では誤差が大きくなるという実験事実があるという、公式の適用限界がある事を読者は知っておけばいい。 === 状態方程式の変形 === ;モル濃度との関係で場合なお、体積あたりのモル濃度をc[mol/m<sup>3</sup>]とすれば、 C=n/V なので :<math>P = cRT </math> とも書ける。こう書くと、気体の圧力はモル濃度に比例するとも考えられる。 ;密度との関係で表した場合また、気体の密度ρ[kg/m<sup>3</sup>]は、分子１モルあたりの質量（これを'''分子量'''という。）をMとすれば<math>\rho = \frac{nM}{V} </math>となるので、この密度ρを用いて、状態方程式を表せば、 :<math>P = \frac{\rho}{M} RT </math> である。 == ランフォードの考察 == 今でこそ、熱はエネルギーの形態の一つであることが分かっている。しかし、昔の人類はそうでなかった。ヨーロッパやアメリカでは、かつては力学的な仕事と熱とが別の量だと考えられていて、熱は「熱素」という架空の物質による現象だと思われていた時代があった。この熱素が熱や温度の原因であると考える仮説を熱素説という。ランフォードという、1753年生まれのアメリカ人の科学者が、この熱素説に疑いを抱いた。彼は仕事柄、大砲の砲身の金属を削る実務に関わったことがあった。この金属を削る際の観察で、削るたびに金属から熱が発生することから、むしろ「削りの仕事こそが熱の発生原因であろう。熱素説は間違いだ。」と考え、熱素説を疑った。彼は金属の削りくず（けずりくず）の比熱（ひねつ、specific heat）を実験で調べ、それが削る前の比熱と変わらないという実験結果から、「もしも熱素の流出が熱の原因ならば、削り屑からは熱素が流出しているので、比熱が変わらないと、おかしい。実験によると、削り屑の比熱は、もとの金属の比熱と変わらない。だから熱素説は間違いだ。」と結論づけた。イギリスの化学者ハンフリー・デービーも、このランフォードの意見に賛同し、デービーも1799年、2個の氷を摩擦すると熱が発生して溶解するという実験を行った。 == 仕事当量 == [[Image:Joule's Apparatus (Harper's Scan).png\|300px\|thumb\|落下する“おもり”の位置エネルギーを利用して、水を攪拌して場合の"温度"を調べることで、温度と位置エネルギーの関係を調べるための、ジュールによる実験装置。]] ジュールが、水と温度を求めるため、右図のような羽根車で水をかき回す実験装置を用いて実験したところ、水の温度を1℃あげるには、位置エネルギーが4.19[J]ほど必要だということが分かった。これは運動エネルギーや位置エネルギーといった力学的な仕事と、熱との関係を調べたので、'''4.19[J/cal]'''のことを'''熱の仕事等量'''という。 == 比熱 == 水の場合は、1K上昇させるのに1gあたり4.19Jの仕事が必要ということが分かっているが、他の物質では、この値は異なる。物体の温度を1K上昇させるのに必要なエネルギーは、物体ごとよって異なる。そこで、次のような、新しい物性値が定義された。 :1gの物質を、温度を1Kだけ上昇させるのに、必要な熱量を、比熱（ひねつ、specific heat）という。比熱の単位はジュール毎グラムケルビン J/(g・K) である。あるいは1kgあたりの熱量によって比熱を定義する場合もあり、この場合は単位は J/(kg・K) である。式で表すと、物体に加えた熱量をQ[J]とし、その質量をm[g]とし、その物体の比熱をc[J/(g・K)]とし、その物体の温度上昇をΔT[K]とすれば、 :Q = mc ΔT である。比熱の大きいほど、温度が変化しづらい。比熱の大きほど、温まりにくく、冷めにくい。 == 熱容量 == ある物体を1K上昇させるのに必要な熱エネルギーを'''熱容量'''（ねつようりょう、heat capacity）という。熱容量の単位は[J/K]である。（ジュール毎ケルビン）。定義を数式で表せば、物体に加えた熱量をQ[J]とし、その物体の熱容量をC[J/K]とし、その物体の温度上昇をΔT[K]とすれば、 :Q = C ΔT である。 ;比熱と熱容量の関係比熱c[J/(g・K)]と熱容量C[J/K]の関係は、質量をm[kg]とすれば、 :C=mc である。 == 熱伝導 == 二つの固体の物体があったとして、その二物体は温度が異なるとしよう。高温の物体と、低温の物体とを接触させると、高温の物体から熱が低温の物体へ移動し、高温の物体は冷えて、低温の物体は温まる。これは熱が、高温物体の側から、低温物体の側へと伝わったことになる。この現象を'''熱伝導'''（heat conduction）という。なお、比熱の概念と、熱伝導のしやすさは、べつの概念である。実際に物理学では、（高校物理や大学入試では立ち入らないが、）熱伝導のしやすさを表す物性値として、「熱伝導率」あるいは「熱伝導度」という物性値が存在する。間違えて、比熱と熱伝導とを混同しないように、注意が必要である。 == 熱の伝わり方 == 熱（heat）は、外部から手を加えなければ、自然と温度の高い所から、温度の低いところへと移動していく。その結果、温度の高かった場所は、熱を手放していき、だんだんと温度は低くなる。逆に、周囲と比べて温度の低かった場所は、しだいに温度が高くなる。そして、いつしか、ふたつの箇所の温度は同じになる。このような熱の移動が無い状態を'''熱平衡'''（ねつへいこう、thermal equilibrium）という。いっぽう、熱が、温度の低いところから、温度の高い所へと自然に移動することは、無い。さて、静止した物体での熱の伝わり方には、大きく分ければ、'''熱伝導'''と'''対流'''と'''熱放射'''の三つに分けられる。 === 対流 === [[File:ConvectionCells.svg\|thumb\|right\|300px\|上と下とで温度差のある流体での、対流の一例。下から入力された熱は、対流によって流体上部へと運ばれ、流体表面からの熱放出によって冷やされた後は流体下部へと潜る。]] 液体と気体とを総称して'''流体'''（fluid）という場合がある。文字通り、液体や気体は流れる事ができるから、流体という。静止している場合でも、便宜上、流体という場合がある。特に流体が静止していることを、呼称で明示したい場合には、静止流体などと呼ぶ場合もある。気体や液体などの流体の一部に温度差があり、その流体が運動をすると、熱を持った物体そのものが運動をするので、結果的に熱を運ぶことになる。このような場合は、熱伝達（ねつでんたつ、heat transfer）といい、熱伝達と熱伝導とは区別される。（日本語での名前が似ているので混同しないように注意。）とくに、その運動する流体の、運動の発生源が温度差による密度変化による場合は、この流体の運動は循環運動をする場合が多い。なぜなら、暖められて密度が軽くることで浮力が発生し、そのため暖められた流体が上方に移動し、かわりに元から上部にあった冷たい流体が押しのけられ、押しのけられた冷たい物体は重力によって降りてくる。このように、温度差によって生じる流体の循環運動のことを'''対流'''（convection）という。 {{clear}} === 熱放射 === [[Image:Hot metalwork.jpg\|250px\|thumb\|right\|可視光の熱放射が、このような熱された金具で見ることができる。赤外線領域での放射は、人間の目と画像で撮影されたカメラには見えないが、赤外線カメラでは撮影できる。]] 実は、絶対零度以外の温度を持つ、どの物体も、電磁波を出している。その放射する電磁波が、人間の眼に見えないのは、単に放射電磁波の周波数が、人間の目の可視領域で無いからという理由である。この放射する電磁波は、常温では周波数が低く、赤外線の領域である。高音になるほど、物体の放射電磁波の周波数が高くなり、可視領域へと入っていく。溶鉱炉などで、高温で溶けた金属が光るのは、この放射光によるものである。このような高温物体から電磁波がでることを'''熱放射'''(thermal radiation)、あるいは単に'''放射'''という。熱輻射（ねつふくしゃ）と言う場合もある。この放射電磁波によっても、エネルギーが高温側の物体から低温側の物体に輸送される。低温側からも放射電磁波が出るが、高温側の物体のほうが放射電磁波のエネルギーが大きいので、差し引きして、結局は、高温側から低温側へとエネルギーが移る。 == 内部エネルギー == 物体が静止していても、物質内の分子は熱運動をしていて、温度が高いほど、その運動が激しくなるのであった。そのため、静止している物体でも、温度による熱運動のエネルギーを持っている。また、静止している物体でも、その物体を構成する分子どうしが起こす分子間引力による位置エネルギーを持っている。このような物体内部の運動エネルギーや位置エネルギーの総和を'''内部エネルギー'''（ないぶエネルギー、internal energy）という。記号はUで表す。温度が高いほど熱運動は激しくなるから、温度Tが高くなるにつれて内部エネルギーUも大きくなる。 === 熱力学第一法則 === 理想気体に、外から熱をあたえたとすると、気体の漏れなどが無ければ、与えた熱量Q[J]の分だけ内部エネルギーU[J]は増加する。また、外から圧縮などをして力学的仕事W[J]を加えた場合も、その分だけ内部エネルギーは増加する。気体が外部に仕事W[J]をした場合は、その分だけ内部エネルギーU[J]が減る。これらをまとめると、内部エネルギーU[J]の増加量をΔU、外から加えた熱量をQ[J]として、外部との力学的仕事のやりとりをW[J]とした場合、 :<math>\Delta U =Q-W\Longleftrightarrow Q=\Delta U+W</math> となる。（上式のWの符号は、気体が膨張して外部に力学的仕事をする場合は<math>W>0</math>、気体が外部から圧縮をされて力学的仕事をされる場合は<math>W<0</math>とする。）この式<math> \Delta U =Q-W </math>は、気体の漏れなどが無ければ、必ず成り立つ。この式を、'''熱力学第一法則'''（first law of thermodynamics）という。なお、この記事では、Wの符号の向きとして、気体が行った仕事を正の向きに取ったが、他書によっては気体にされた仕事を正の向きに取る場合もある。その場合、式のWの符号が逆になるので注意のこと。Wの符号をどちらに定義するにせよ、気体が圧縮などの仕事をされたら、内部エネルギーは増え、気体が膨張して外部に仕事をしたら内部エネルギーは減る。 === 断熱変化 === 外部との熱のやりとりがない状態で、気体の圧力・体積・温度などの状態を変化させることを'''断熱変化'''（だんねつへんか）あるいは'''断熱過程'''という。断熱変化のとき、第一法則の式（ΔU=Q+W）は、Q=0なので、 :<math> \Delta U =W </math> である。具体的に断熱変化と見なせる場合は、断熱性能の高い容器などに入れた気体で、特に熱源による加熱をせず、また冷却源による冷却などもしない場合は、気体の状態変化は断熱変化と見なして良い。また、断熱性能が通常の容器でも、特に熱源による加熱をせず、また冷却源による冷却などもしない場合なら、熱が伝わるにはある程度の時間が掛かるので、短時間的には断熱変化と近似しても良い場合もある。 === 定積変化 === [[File:Isochoric process.png\|thumb\|right\|240px\|定積変化]] 体積を変えずに温度や圧力を変化させることを'''定積変化'''という。他の呼びかたでは、「等積変化」や「等容変化」や「定容変化」という場合もある。物理では定積変化という呼び方が一般に用いられるので、本記事でも、その呼び方に合わせる。体積が変わらないので、仕事Wは　W=0　である。 :<math> \Delta U =Q </math> {{clear}} === 等温変化 === [[File: Isothermal_process.png\|thumb\|right\|240px\|等温変化。<br>黄色の面積が系が外部にする仕事になる。]] 気体が状態変化をするとき、温度が一定のまま、状態変化をすることを等温変化という。外部とは熱のやりとりが必要である。なぜならば、もし熱のやりとりが無いと、気体が膨張して外部に仕事をした場合は、仕事をした分だけ内部エネルギーが減ってしまい温度変化をしてしまう。だから、等温変化には外部との熱のやりとりが必要である。理想気体の場合は、 :<math>PV =</math>'''一定''' である。 {{clear}} === 定圧変化 === [[File:Isobaric process.png\|thumb\|right\|240px\|定圧変化。<br>図の黄色の面積がW=PΔVとなる。]] 気体の圧力が一定のまま、体積や温度などの状態が状態変化をすることを'''定圧変化'''という。等圧変化ともいう。呼び方は、本記事では、なるべく「定圧変化」を用いるとする。このとき、気体が行った力学的仕事Wと体積Vの関係は、 :<math> W=P \Delta V </math> である。 == 熱膨張率 == 物体は温度が上昇すると体積が膨張する。これを熱膨張（ねつぼうちょう、thermal expantion）という。温度が1[℃]（あるいは1[K]）上昇するに連れて体積の増加する割合を'''体膨張率'''（たいぼうちょうりつ、coefficient of cubical expansion）という。いっぽう、長さが、温度の1℃増加あたりに、長さの膨張する割合を、線膨張率（せんぼうちょうりつ、coefficient of linear expantion）という。金属は熱伝導率が高い。中でも銀Agが最も高く、Cu、Au、Al、などがこれに次いでいる。線膨張率はプラスチックが最も高い。線膨張率をαとして、長さをL、加熱後の長さの変化量をΔL、加熱後の温度上昇をΔTとすると、定義より <math>\frac{\Delta L}{L}=\alpha\Delta T</math> の関係式が成り立つ。膨張量が小さい場合の近似式として、線膨張率αと体積膨張率βとの間に、以下の近似式が知られている。 <math>\beta=3\alpha</math> * 導出導出は、物体の体積をV、その変化量をΔVとすると、 <math>V+\Delta V=\left(L+\Delta L\right)^3</math> および <math>V=L^3</math> の関係より、 <math>1+\frac{\Delta V}{V}=\left(1+\frac{\Delta L}{L}\right)^3</math> さらに、近似式 <math>\left(1+\frac{\Delta L}{L}\right)^3=1+3\frac{\Delta L}{L}</math> により、 <math>1+\frac{\Delta V}{V}=1+3\frac{\Delta L}{L}</math> 両辺から1を引き、この問題設定では体積膨張率βが、 <math>\beta=\frac{\Delta V}{V}</math> であり、線膨張率αが <math>\alpha=\frac{\Delta L}{L}</math> なので、結局は <math>\beta=3\alpha</math> となる。（以上、導出。） [[カテゴリ:物理学]]	2013-09-16T09:31:44Z	2023-10-22T16:43:46Z	[ "テンプレート:Clear" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A4%8E/%E7%86%B1
18,251	OpenGLプログラミング/Motion Blur	カラーバッファ、デプスバッファ、ステンシルバッファとは別に、ほとんどのグラフィックスカードには、アキュムレーションバッファといわれるオフスクリーンのフレームバッファが用意されています。これらは基本的に、1色につき16ビット以上の精度を持つカラーバッファです。しかし、アキュムレーションバッファに直接描画することはできません。その代わりに、アキュムレーションバッファ全体を一度に処理する演算がいくつかあります。 l glAccum(GL_MULT, value): アキュムレーションバッファ内のすべてのピクセルに valueを乗算する。すべての場合において、 valueは浮動小数点数(GLfloat)です。これらの関数を使うと、複数のフレームの(重み付けされた)和や平均を簡単に計算することができます。このチュートリアルでは、この関数を使って、ほとんどのOpenGLプログラムにモーションブラーを簡単に追加する方法を紹介します。モーションブラーは、オブジェクトが(カメラに対して)非常に速く動いたり、カメラの露光時間が非常に長くなったりして、露光中に一部の物体が半ピクセル以上動いてしまい、それが不鮮明に見えることで発生します。モーションブラーは通常、好ましいものではありませんが、実際のカメラでは避けるのが難しい場合があります。なぜなら、露光時間はシーン内の光の量に大きく依存するからです。光量が少なければ露光時間が長くなり、ブレの影響が強くなります。屋外でビデオカメラを使って撮影した映像と、室内で同じカメラを使って撮影した映像の「感じ」が違うのは、このためです。アキュムレーションバッファを使ったモーションブラー効果は、実はとても簡単に作ることができます。ここで、関数 do_time_evolution() は、シーン内の移動するオブジェクトの座標や、カメラ自体の動きの更新を行います。シーンが描画された後、glSwapBuffers()によって画面に表示されますが、オプションとしてフレームレートを制限するためにしばらく待ちます。多くのフレームを蓄積することで最高の効果が得られますが、GPUの能力によってすぐに制限されてしまいます。蓄積するフレーム数を設定できるようにするか、1回のtimestepでレンダリングできるフレーム数を自動的に決定するようにするのがよいでしょう。 b:en:OpenGL Programming/Motion Blur	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "カラーバッファ、デプスバッファ、ステンシルバッファとは別に、ほとんどのグラフィックスカードには、アキュムレーションバッファといわれるオフスクリーンのフレームバッファが用意されています。これらは基本的に、1色につき16ビット以上の精度を持つカラーバッファです。しかし、アキュムレーションバッファに直接描画することはできません。その代わりに、アキュムレーションバッファ全体を一度に処理する演算がいくつかあります。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "l glAccum(GL_MULT, value): アキュムレーションバッファ内のすべてのピクセルに valueを乗算する。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "すべての場合において、 valueは浮動小数点数(GLfloat)です。これらの関数を使うと、複数のフレームの(重み付けされた)和や平均を簡単に計算することができます。このチュートリアルでは、この関数を使って、ほとんどのOpenGLプログラムにモーションブラーを簡単に追加する方法を紹介します。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "モーションブラーは、オブジェクトが(カメラに対して)非常に速く動いたり、カメラの露光時間が非常に長くなったりして、露光中に一部の物体が半ピクセル以上動いてしまい、それが不鮮明に見えることで発生します。モーションブラーは通常、好ましいものではありませんが、実際のカメラでは避けるのが難しい場合があります。なぜなら、露光時間はシーン内の光の量に大きく依存するからです。光量が少なければ露光時間が長くなり、ブレの影響が強くなります。屋外でビデオカメラを使って撮影した映像と、室内で同じカメラを使って撮影した映像の「感じ」が違うのは、このためです。", "title": "モーションブラー" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "アキュムレーションバッファを使ったモーションブラー効果は、実はとても簡単に作ることができます。", "title": "モーションブラーの再現" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ここで、関数 do_time_evolution() は、シーン内の移動するオブジェクトの座標や、カメラ自体の動きの更新を行います。シーンが描画された後、glSwapBuffers()によって画面に表示されますが、オプションとしてフレームレートを制限するためにしばらく待ちます。", "title": "モーションブラーの再現" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "多くのフレームを蓄積することで最高の効果が得られますが、GPUの能力によってすぐに制限されてしまいます。蓄積するフレーム数を設定できるようにするか、1回のtimestepでレンダリングできるフレーム数を自動的に決定するようにするのがよいでしょう。", "title": "モーションブラーの再現" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "b:en:OpenGL Programming/Motion Blur", "title": "練習問題" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft-nomb.png\|thumb\|Normal.]][[File:OpenGL Tutorial Glescraft-mb.png\|thumb\|Motion blur.]] == はじめに == カラーバッファ、デプスバッファ、ステンシルバッファとは別に、ほとんどのグラフィックスカードには、アキュムレーションバッファといわれるオフスクリーンのフレームバッファが用意されています。これらは基本的に、1色につき16ビット以上の精度を持つカラーバッファです。しかし、アキュムレーションバッファに直接描画することはできません。その代わりに、アキュムレーションバッファ全体を一度に処理する演算がいくつかあります。 ; <code>glAccum(GL_LOAD, value)</code>: ノーマルカラーバッファの内容をコピーして、 <code>value</code>で乗算し、アキュムレーションバッファへ。 ; <code>glAccum(GL_RETURN, value)</code>: アキュムレーションバッファの内容をコピーし、 <code>value</code>で乗算し、カラーバッファへ。 ; <code>glAccum(GL_ACCUM, value)</code>: ノーマルカラーバッファの内容を加算し、 <code>value</code>で乗算し、アキュムレーションバッファへ。 ; <code>glAccum(GL_ADD, value)</code>: アキュムレーションバッファ内のすべてのピクセルに <code>value</code>を加算する。 l <code>glAccum(GL_MULT, value)</code>: アキュムレーションバッファ内のすべてのピクセルに <code>value</code>を乗算する。すべての場合において、 <code>value</code>は浮動小数点数（GLfloat）です。これらの関数を使うと、複数のフレームの（重み付けされた）和や平均を簡単に計算することができます。このチュートリアルでは、この関数を使って、ほとんどのOpenGLプログラムにモーションブラーを簡単に追加する方法を紹介します。 == モーションブラー == モーションブラーは、オブジェクトが（カメラに対して）非常に速く動いたり、カメラの露光時間が非常に長くなったりして、露光中に一部の物体が半ピクセル以上動いてしまい、それが不鮮明に見えることで発生します。モーションブラーは通常、好ましいものではありませんが、実際のカメラでは避けるのが難しい場合があります。なぜなら、露光時間はシーン内の光の量に大きく依存するからです。光量が少なければ露光時間が長くなり、ブレの影響が強くなります。屋外でビデオカメラを使って撮影した映像と、室内で同じカメラを使って撮影した映像の「感じ」が違うのは、このためです。 == モーションブラーの再現 == アキュムレーションバッファを使ったモーションブラー効果は、実はとても簡単に作ることができます。 ;通常のOpenGLアプリケーションの動作はこのようになっています:<syntaxhighlight lang="c"> for (;;) { do_time_evolution(timestep); draw_scene(); glSwapBuffers(); wait_until_next(timestep); } </syntaxhighlight> ここで、関数 {{code\|do_time_evolution()}} は、シーン内の移動するオブジェクトの座標や、カメラ自体の動きの更新を行います。シーンが描画された後、{{code\|glSwapBuffers()}}によって画面に表示されますが、オプションとしてフレームレートを制限するためにしばらく待ちます。 ;モーションブラーを追加するには、より小さなタイムステップでシーンを複数回描画し、その平均値のみを表示することができます:<syntaxhighlight lang="c"> int n = <number of frames to accumulate> int i = 0; for (;;) { do_time_evolution(timestep / n); draw_scene(); if (i == 0) glAccum(GL_LOAD, 1.0 / n); else glAccum(GL_ACCUM, 1.0 / n); i++; if (i >= n) { i = 0; glAccum(GL_RETURN, 1.0); glSwapBuffers(); wait_until_next(timestep); } } </syntaxhighlight> 多くのフレームを蓄積することで最高の効果が得られますが、GPUの能力によってすぐに制限されてしまいます。蓄積するフレーム数を設定できるようにするか、1回の<code>timestep</code>でレンダリングできるフレーム数を自動的に決定するようにするのがよいでしょう。 == 練習問題 == * これまでのチュートリアルのどれかにモーションブラーを追加してみましょう。より面白いのは、mini-portalとglescraftで、シーンの中を歩き回れるようになっています。 * シーンに後処理効果を加える場合、モーションブラーを適用する前と後のどちらにすべきでしょうか？ * GPUがアキュムレーションバッファを提供しない場合、テクスチャにレンダリングすることで{{code\|glAccum()}}の機能を再現できますか？ {{BookCat}} [[b:en:OpenGL Programming/Motion Blur]]	null	2021-11-25T22:50:11Z	[ "テンプレート:Code", "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Motion_Blur
18,252	OpenGLプログラミング/Supersampling	白い背景の上に黒い線を描画するときに、コンピュータやGPUは、最も基本的なレベルにおいて、どのピクセルを黒にするべきかを決定します。これは、水平または垂直のラインなら非常にうまくいきます。しかし、ラインが斜めである場合は、ラインがスムーズにならず、ギザギザになることがすぐにわかります。しかし、黒と白だけを使用するのではなく、グレーのピクセルを戦略的に配置すれば、目を欺いてラインがよりスムーズに見えるようにできます。これは、アンチエイリアシングと呼ばれています。アンチエイリアスする方法には様々なものがあり、ライン、他の形状、あるいはテキストへのものもあります。この本の中で最古のトリックは、倍の大きさでラインを描き、その後結果の白黒画像を元のサイズに縮小して、2×2ピクセルの各グループの平均を取ることです。結果として得られる画像は、グレーの5段階の明暗になり(黒と白を含む)、大きく改善されるはずです。もちろん、3倍、4倍またはそれ以上の太さの線を引くこともできます(10、17またはそれ以上の明暗のグレーにも)。このテクニックは、スーパーサンプリングと呼ばれています。かなり大きな画像をレンダリングする必要があるため、非常に時間を食い、限られた量の明暗しか与えません。しかし、大きな利点は、この手法が非常にシンプルで、ライン、テキスト、または3Dシーンを問わず、あらゆる種類の画像で動作するということです。アキュムレーションバッファを使用して同じテクニックを実装することもできます。しかし問題は、アキュムレーションバッファが通常のカラーバッファより大きくなく、ぴったり同じ大きさしかないということです。その代わりに、同じシーンを複数回レンダリングして、そのたびごとにほんの少しづつシフトさせることができます。次のコードを使用して model-view-projection 行列を設定するところから始め、その後フレームをレンダリングするとします: 2x2のアンチエイリアスを行いたい場合、シーンを(0, 0)、(0.5, 0)、(0, 0.5)、(0.5, 0.5)ピクセルそれぞれシフトさせます。これは簡単にできます。頂点に model-view-projection 行列を適用した後、私たちはスクリーン座標をもち、(0, 0)が左下、そして(1, 1)が右上のビューポートに対応します。なので(0.5, 0.5)ピクセルだけシフトさせるために、(0.5 / W, 0.5 / h)単位の変換を適用する必要があり、ここでwとhはビューポートのピクセル単位での幅と高さです。これが結果です:	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "白い背景の上に黒い線を描画するときに、コンピュータやGPUは、最も基本的なレベルにおいて、どのピクセルを黒にするべきかを決定します。これは、水平または垂直のラインなら非常にうまくいきます。しかし、ラインが斜めである場合は、ラインがスムーズにならず、ギザギザになることがすぐにわかります。しかし、黒と白だけを使用するのではなく、グレーのピクセルを戦略的に配置すれば、目を欺いてラインがよりスムーズに見えるようにできます。これは、アンチエイリアシングと呼ばれています。アンチエイリアスする方法には様々なものがあり、ライン、他の形状、あるいはテキストへのものもあります。この本の中で最古のトリックは、倍の大きさでラインを描き、その後結果の白黒画像を元のサイズに縮小して、2×2ピクセルの各グループの平均を取ることです。結果として得られる画像は、グレーの5段階の明暗になり(黒と白を含む)、大きく改善されるはずです。もちろん、3倍、4倍またはそれ以上の太さの線を引くこともできます(10、17またはそれ以上の明暗のグレーにも)。このテクニックは、スーパーサンプリングと呼ばれています。かなり大きな画像をレンダリングする必要があるため、非常に時間を食い、限られた量の明暗しか与えません。しかし、大きな利点は、この手法が非常にシンプルで、ライン、テキスト、または3Dシーンを問わず、あらゆる種類の画像で動作するということです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "アキュムレーションバッファを使用して同じテクニックを実装することもできます。しかし問題は、アキュムレーションバッファが通常のカラーバッファより大きくなく、ぴったり同じ大きさしかないということです。その代わりに、同じシーンを複数回レンダリングして、そのたびごとにほんの少しづつシフトさせることができます。次のコードを使用して model-view-projection 行列を設定するところから始め、その後フレームをレンダリングするとします:", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2x2のアンチエイリアスを行いたい場合、シーンを(0, 0)、(0.5, 0)、(0, 0.5)、(0.5, 0.5)ピクセルそれぞれシフトさせます。これは簡単にできます。頂点に model-view-projection 行列を適用した後、私たちはスクリーン座標をもち、(0, 0)が左下、そして(1, 1)が右上のビューポートに対応します。なので(0.5, 0.5)ピクセルだけシフトさせるために、(0.5 / W, 0.5 / h)単位の変換を適用する必要があり、ここでwとhはビューポートのピクセル単位での幅と高さです。これが結果です:", "title": "" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft-nodof.png\|thumb\|Normal.]][[File:OpenGL Tutorial Glescraft-nodof-aa.png\|thumb\|Anti-aliased.]] = はじめに = 白い背景の上に黒い線を描画するときに、コンピュータやGPUは、最も基本的なレベルにおいて、どのピクセルを黒にするべきかを決定します。これは、水平または垂直のラインなら非常にうまくいきます。しかし、ラインが斜めである場合は、ラインがスムーズにならず、ギザギザになることがすぐにわかります。しかし、黒と白だけを使用するのではなく、グレーのピクセルを戦略的に配置すれば、目を欺いてラインがよりスムーズに見えるようにできます。これは、アンチエイリアシングと呼ばれています。アンチエイリアスする方法には様々なものがあり、ライン、他の形状、あるいはテキストへのものもあります。この本の中で最古のトリックは、倍の大きさでラインを描き、その後結果の白黒画像を元のサイズに縮小して、2×2ピクセルの各グループの平均を取ることです。結果として得られる画像は、グレーの5段階の明暗になり（黒と白を含む）、大きく改善されるはずです。もちろん、3倍、4倍またはそれ以上の太さの線を引くこともできます（10、17またはそれ以上の明暗のグレーにも）。このテクニックは、スーパーサンプリングと呼ばれています。かなり大きな画像をレンダリングする必要があるため、非常に時間を食い、限られた量の明暗しか与えません。しかし、大きな利点は、この手法が非常にシンプルで、ライン、テキスト、または3Dシーンを問わず、あらゆる種類の画像で動作するということです。 = Supersampling using the accumulation buffer = アキュムレーションバッファを使用して同じテクニックを実装することもできます。しかし問題は、アキュムレーションバッファが通常のカラーバッファより大きくなく、ぴったり同じ大きさしかないということです。その代わりに、同じシーンを複数回レンダリングして、そのたびごとにほんの少しづつシフトさせることができます。次のコードを使用して model-view-projection 行列を設定するところから始め、その後フレームをレンダリングするとします： <source lang="cpp"> glm::mat4 modelview = glm::lookAt(...); glm::mat4 projection = glm::perspective(...); glm::mat4 mvp = projection * modelview; glUniformMatrix4fv(uniform_mvp, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(mvp)); draw_scene(); glSwapBuffers(); </source> 2x2のアンチエイリアスを行いたい場合、シーンを（0, 0）、（0.5, 0）、（0, 0.5）、（0.5, 0.5）ピクセルそれぞれシフトさせます。これは簡単にできます。頂点に model-view-projection 行列を適用した後、私たちはスクリーン座標をもち、（0, 0）が左下、そして（1, 1）が右上のビューポートに対応します。なので（0.5, 0.5）ピクセルだけシフトさせるために、（0.5 / W, 0.5 / h）単位の変換を適用する必要があり、ここでwとhはビューポートのピクセル単位での幅と高さです。これが結果です： <source lang="cpp"> glm::mat4 modelview = glm::lookAt(...); glm::mat4 projection = glm::perspective(...); for(int i = 0; i < 4; i++) { glm::vec3 shift = glm::vec3((i % 2) * 0.5 / w, (i / 2) * 0.5 / h, 0); glm::mat4 aa = glm::translate(glm::mat4(1.0f), shift); glm::mat4 mvp = aa * projection * modelview; glUniformMatrix4fv(uniform_mvp, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(mvp)); draw_scene(); glAccum(i ? GL_ACCUM : GL_LOAD, 0.25); } glAccum(GL_RETURN, 1); glSwapBuffers(); </source> = エクササイズ = * この手法を、前のチュートリアルのいずれかに適用してみましょう。 * 3x3、4x4、8x8、16x16ピクセルのアンチエイリアシングを試してみましょう。品質に何も得るものがないのはどのポイントの後だと思いますか？ * これは大きな画像をレンダリングして、それをスケールダウンさせることと本当に同じでしょうか？ 1ピクセルより細いラインではどうでしょうか？ * この手法をモーションブラーと効果的に組み合わせることはできるでしょうか？ {{BookCat}} [[en:OpenGL Programming/Supersampling]]	null	2013-09-19T14:54:24Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Supersampling
18,253	OpenGLプログラミング/Depth of Field	実生活では、レンズを使うカメラは、原理的に、見ているすべてのもの一度に焦点を合わせることはできません。カメラ(焦点距離)から一定の距離の近くのオブジェクトだけがシャープに表示されます。この領域は、 depth of fieldと呼ばれています。よりカメラの近くか遠くにあるオブジェクトは、シャープでなく表示されます。焦点距離にないオブジェクトがどのくらいアンシャープになるかは、カメラの絞りの形状や大きさに依存します。通常、GPUはすべてを限りなくシャープにレンダリングしますが、しかし被写界深度の効果をシミュレートするための様々なテクニックがあります。最も正確なのは、アキュムレーションバッファーを使用することで、また実装も非常に容易です。基本的には、わずかに異なるMVP行列でシーンを複数回レンダリングすることで、レンズ絞りの異なる部分を通過した光線をシミュレートします。レンズ diaphragmによって形成される開口部の形状は、オブジェクトが焦点から外れたときのぼやけ方に影響を与えます。これは bokehと呼ばれています。次のコードを使用して model-view-projection 行列を設定するところから始め、その後フレームをレンダリングしていこうと思います: ここで eyeは目やカメラの位置を含むベクトルで、 objectは私たちが中心とフォーカスにしたいオブジェクトの位置で、 upはどの方向が上かを記述するベクトルです。円形の開口部をシミュレートするために、見ている方向に垂直な平面の円のなかでカメラを移動させます。平面を記述する2つのベクトルは、クロス積を使用することで簡単に得ることができます。カメラをあちこちに動かすだけで、見ている方向を変更しない場合には、シーンのほとんどがぼやけることになります。しかし、それに対するトリックがあり、私たちが中心にしてフォーカスさせたいオブジェクトを直接見ておくというものです。これは簡単にでき、そのオブジェクトの座標を glm::lookAt()の2番目のパラメータとして渡す必要があります。見ている物体がいつでもきっかり画面の中央になり、あちこちにに動かなくなるので、それがぼやけることがなくなります。残りは私たちのセンターのオブジェクトとの相対的な深さによってぼかされます。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "実生活では、レンズを使うカメラは、原理的に、見ているすべてのもの一度に焦点を合わせることはできません。カメラ(焦点距離)から一定の距離の近くのオブジェクトだけがシャープに表示されます。この領域は、 depth of fieldと呼ばれています。よりカメラの近くか遠くにあるオブジェクトは、シャープでなく表示されます。焦点距離にないオブジェクトがどのくらいアンシャープになるかは、カメラの絞りの形状や大きさに依存します。通常、GPUはすべてを限りなくシャープにレンダリングしますが、しかし被写界深度の効果をシミュレートするための様々なテクニックがあります。最も正確なのは、アキュムレーションバッファーを使用することで、また実装も非常に容易です。基本的には、わずかに異なるMVP行列でシーンを複数回レンダリングすることで、レンズ絞りの異なる部分を通過した光線をシミュレートします。レンズ diaphragmによって形成される開口部の形状は、オブジェクトが焦点から外れたときのぼやけ方に影響を与えます。これは bokehと呼ばれています。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "次のコードを使用して model-view-projection 行列を設定するところから始め、その後フレームをレンダリングしていこうと思います:", "title": "バッファを使用してDepth of fieldをシミュレートする" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ここで eyeは目やカメラの位置を含むベクトルで、 objectは私たちが中心とフォーカスにしたいオブジェクトの位置で、 upはどの方向が上かを記述するベクトルです。円形の開口部をシミュレートするために、見ている方向に垂直な平面の円のなかでカメラを移動させます。平面を記述する2つのベクトルは、クロス積を使用することで簡単に得ることができます。", "title": "バッファを使用してDepth of fieldをシミュレートする" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "カメラをあちこちに動かすだけで、見ている方向を変更しない場合には、シーンのほとんどがぼやけることになります。しかし、それに対するトリックがあり、私たちが中心にしてフォーカスさせたいオブジェクトを直接見ておくというものです。これは簡単にでき、そのオブジェクトの座標を glm::lookAt()の2番目のパラメータとして渡す必要があります。見ている物体がいつでもきっかり画面の中央になり、あちこちにに動かなくなるので、それがぼやけることがなくなります。残りは私たちのセンターのオブジェクトとの相対的な深さによってぼかされます。", "title": "バッファを使用してDepth of fieldをシミュレートする" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft-nodof.png\|thumb\|Normal.]] [[File:OpenGL Tutorial Glescraft-dof-front.png\|thumb\|Depth-of-field, focus on glass.]] [[File:OpenGL Tutorial Glescraft-dof-middle.png\|thumb\|Depth-of-field, focus on pool.]] [[File:OpenGL Tutorial Glescraft-dof-back.png\|thumb\|Depth-of-field, focus at infinity.]] == はじめに == 実生活では、レンズを使うカメラは、原理的に、見ているすべてのもの一度に焦点を合わせることはできません。カメラ（焦点距離）から一定の距離の近くのオブジェクトだけがシャープに表示されます。この領域は、 [[w:Depth of field\|depth of field]]と呼ばれています。よりカメラの近くか遠くにあるオブジェクトは、シャープでなく表示されます。焦点距離にないオブジェクトがどのくらいアンシャープになるかは、カメラの絞りの形状や大きさに依存します。通常、GPUはすべてを限りなくシャープにレンダリングしますが、しかし被写界深度の効果をシミュレートするための様々なテクニックがあります。最も正確なのは、アキュムレーションバッファーを使用することで、また実装も非常に容易です。基本的には、わずかに異なるMVP行列でシーンを複数回レンダリングすることで、レンズ絞りの異なる部分を通過した光線をシミュレートします。レンズ [[w:Diaphragm (optics)\|diaphragm]]によって形成される開口部の形状は、オブジェクトが焦点から外れたときのぼやけ方に影響を与えます。これは [[w:Bokeh\|bokeh]]と呼ばれています。 == バッファを使用してDepth of fieldをシミュレートする == 次のコードを使用して model-view-projection 行列を設定するところから始め、その後フレームをレンダリングしていこうと思います： <syntaxhighlight lang="cpp"> glm::mat4 modelview = glm::lookAt(eye, object, up); glm::mat4 projection = glm::perspective(...); glm::mat4 mvp = projection * modelview; glUniformMatrix4fv(uniform_mvp, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(mvp)); draw_scene(); glSwapBuffers(); </syntaxhighlight> ここで <code>eye</code>は目やカメラの位置を含むベクトルで、 <code>object</code>は私たちが中心とフォーカスにしたいオブジェクトの位置で、 <code>up</code>はどの方向が上かを記述するベクトルです。円形の開口部をシミュレートするために、見ている方向に垂直な平面の円のなかでカメラを移動させます。平面を記述する2つのベクトルは、クロス積を使用することで簡単に得ることができます。カメラをあちこちに動かすだけで、見ている方向を変更しない場合には、シーンのほとんどがぼやけることになります。しかし、それに対するトリックがあり、私たちが中心にしてフォーカスさせたいオブジェクトを直接見ておくというものです。これは簡単にでき、そのオブジェクトの座標を <code>glm::lookAt()</code>の2番目のパラメータとして渡す必要があります。見ている物体がいつでもきっかり画面の中央になり、あちこちにに動かなくなるので、それがぼやけることがなくなります。残りは私たちのセンターのオブジェクトとの相対的な深さによってぼかされます。 <syntaxhighlight lang="cpp"> int n = 10; // number of light rays float aperture = 0.05; glm::mat4 projection = glm::perspective(...); glm::vec3 right = glm::normalize(glm::cross(object - eye, up)); glm::vec3 p_up = glm::normalize(glm::cross(object - eye, right)); for(int i = 0; i < n; i++) { glm::vec3 bokeh = glm::vec3(right * cosf(i * 2 * M_PI / n), p_up * sinf(i * 2 * M_PI / n), 0); glm::mat4 modelview = glm::lookAt(eye + aperture * bokeh, object, p_up); glm::mat4 mvp = projection * modelview; glUniformMatrix4fv(uniform_mvp, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(mvp)); draw_scene(); glAccum(i ? GL_ACCUM : GL_LOAD, 1.0 / n); } glAccum(GL_RETURN, 1); glSwapBuffers(); </syntaxhighlight> == エクササイズ == * 前のいずれかの <code>glm::lookAt()</code>を使用するチュートリアルに、この手法を適用してみましょう。 * <code>n</code> と <code>aperture</code>の値を変更してみましょう。 * ほとんどのカメラ [[w:Diaphragm (optics)\|diaphragms]]は本当は円形ではなく、多角形です。正方形または六角形のdiaphraghmをシミュレートしてみてください。 * この手法をアンチエイリアシングおよび/またはモーションブラーと効率的に組み合わせることはできるでしょうか？ {{BookCat}} [[en:OpenGL Programming/Depth of Field]]	null	2021-04-13T20:38:18Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Depth_of_Field
18,254	OpenGLプログラミング/Transparency	不透明なオブジェクトなら、コンピュータグラフィックスで描画するのは簡単です。画面上の特定の画素を見る場合、シーン内にはそのピクセルにゼロ、1つ、またはそれ以上のオブジェクトが重なることもあります。 zバッファのおかげで、どのオブジェクトがいちばん手前かを心配する必要はありません。最初はただそのピクセルの最初のオブジェクトを描画し、その深さを覚えておいて、そして次のオブジェクトを取得するときに、前のオブジェクトからにものに対しての第2のオブジェクトの深さを確認し、それ以下であれば第2のオブジェクトの色でピクセルを上書きし、そうでなければそのまま何もしません。半透明オブジェクトだと、物事はもっと難しくなります。 GPUでは、ピクセルの色を上書きするか、それとも深度値にもとづいてそれを維持するかを選択することはできません。その代わりに、GPUは透明なオブジェクトの色とその背後にある色を混合する必要があります。しかし、まだそのオブジェクトが描画されていなければ、その背後にあるオブジェクトの色を知ることはできません。 zバッファは、ここでは役に立ちません。オブジェクトを描画する順序は思いがけず非常に重要になるからです。この問題には様々な解決手段があります。明白な解決策は、最寄りのものから遠くのものまですべてのオブジェクトをソートすることです(でしょう?)。しかし、ソートは非常にコストがかかり、シーンが変化するたびに、毎回やり直さなければならず、そこにはカメラの動きも含まれます。幸いにも、それを行うことを避けるための、いくつかのテクニックがありますが、それらにはすべていくつかの制限があります。透明性をシミュレートするためにアキュムレーションバッファを使用することができます。例えば不透明なオブジェクトのあるシーンで、50%透明な着色ガラスの板があるところを想像してみましょう。これから使用していくトリックは、シーンを2度レンダリングするものです: 一度目は、ガラスを含むすべてのオブジェクトを、すべて完全に不透明なものとして描画します。二度目は不透明なオブジェクトだけをレンダリングし、透明なオブジェクトのレンダリングをスキップします。アキュムレーションバッファを使用して、は2つのフレームの平均を計算します。その結果、ガラス板がある場所は、その背後にあるオブジェクトの光の50%が通りぬけて輝くことになります。アキュムレーションバッファで2つ以上のフレームを平均化することにより、または別の値の各フレームを乗算することにより、容易に透明度を変化させることができます。しかし、この手法の限界は、2つ以上の透明オブジェクトが直接お互いの背後にあるときに、正しく動作しないということです。実生活では、2枚の50%の透明なガラス板では、その背後にある物体からの光の25%だけを透過させる結果になります。しかし、アキュムレーションバッファのトリックだと、その背後にあるオブジェクトから見えるのは50%のままになります。オブジェクトを透明にするための通常の方法は、そのテクスチャのアルファチャンネルを変更することです。なので、テクスチャをルックアップするだけの非常に単純なフラグメントシェーダで始めて、アルファチャンネルに対するカットオフ値を設定変更できるようにつなげていきます。アルファ値がカットオフ値よりも低い場合、そのフラグメントを描画せず、そうでなければそれを不透明なものとして描画します: その後、シーンを2回描画します。一度目は1/3のカットオフ値にします。 50%の透明度を持つオブジェクトは、この最初のパスで描画されます。二度目は2/3のカットオフ値を使用します。 50%の透明度を持つオブジェクトは、このパスで描画されません。その後、アキュムレーションバッファから2つのパスの平均を取得し、それを画面に送信します。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "不透明なオブジェクトなら、コンピュータグラフィックスで描画するのは簡単です。画面上の特定の画素を見る場合、シーン内にはそのピクセルにゼロ、1つ、またはそれ以上のオブジェクトが重なることもあります。 zバッファのおかげで、どのオブジェクトがいちばん手前かを心配する必要はありません。最初はただそのピクセルの最初のオブジェクトを描画し、その深さを覚えておいて、そして次のオブジェクトを取得するときに、前のオブジェクトからにものに対しての第2のオブジェクトの深さを確認し、それ以下であれば第2のオブジェクトの色でピクセルを上書きし、そうでなければそのまま何もしません。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "半透明オブジェクトだと、物事はもっと難しくなります。 GPUでは、ピクセルの色を上書きするか、それとも深度値にもとづいてそれを維持するかを選択することはできません。その代わりに、GPUは透明なオブジェクトの色とその背後にある色を混合する必要があります。しかし、まだそのオブジェクトが描画されていなければ、その背後にあるオブジェクトの色を知ることはできません。 zバッファは、ここでは役に立ちません。オブジェクトを描画する順序は思いがけず非常に重要になるからです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "この問題には様々な解決手段があります。明白な解決策は、最寄りのものから遠くのものまですべてのオブジェクトをソートすることです(でしょう?)。しかし、ソートは非常にコストがかかり、シーンが変化するたびに、毎回やり直さなければならず、そこにはカメラの動きも含まれます。幸いにも、それを行うことを避けるための、いくつかのテクニックがありますが、それらにはすべていくつかの制限があります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "透明性をシミュレートするためにアキュムレーションバッファを使用することができます。例えば不透明なオブジェクトのあるシーンで、50%透明な着色ガラスの板があるところを想像してみましょう。これから使用していくトリックは、シーンを2度レンダリングするものです: 一度目は、ガラスを含むすべてのオブジェクトを、すべて完全に不透明なものとして描画します。二度目は不透明なオブジェクトだけをレンダリングし、透明なオブジェクトのレンダリングをスキップします。アキュムレーションバッファを使用して、は2つのフレームの平均を計算します。その結果、ガラス板がある場所は、その背後にあるオブジェクトの光の50%が通りぬけて輝くことになります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "アキュムレーションバッファで2つ以上のフレームを平均化することにより、または別の値の各フレームを乗算することにより、容易に透明度を変化させることができます。しかし、この手法の限界は、2つ以上の透明オブジェクトが直接お互いの背後にあるときに、正しく動作しないということです。実生活では、2枚の50%の透明なガラス板では、その背後にある物体からの光の25%だけを透過させる結果になります。しかし、アキュムレーションバッファのトリックだと、その背後にあるオブジェクトから見えるのは50%のままになります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "オブジェクトを透明にするための通常の方法は、そのテクスチャのアルファチャンネルを変更することです。なので、テクスチャをルックアップするだけの非常に単純なフラグメントシェーダで始めて、アルファチャンネルに対するカットオフ値を設定変更できるようにつなげていきます。アルファ値がカットオフ値よりも低い場合、そのフラグメントを描画せず、そうでなければそれを不透明なものとして描画します:", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "その後、シーンを2回描画します。一度目は1/3のカットオフ値にします。 50%の透明度を持つオブジェクトは、この最初のパスで描画されます。二度目は2/3のカットオフ値を使用します。 50%の透明度を持つオブジェクトは、このパスで描画されません。その後、アキュムレーションバッファから2つのパスの平均を取得し、それを画面に送信します。", "title": "" } ]	null	[[File:OpenGL Tutorial Glescraft-notrans-side.png\|thumb\|Normal.]] [[File:OpenGL Tutorial Glescraft-trans-side.png\|thumb\|Transparency.]] [[File:OpenGL Tutorial Glescraft-trans-top.png\|thumb\|Transparency, view from top.]] = はじめに = 不透明なオブジェクトなら、コンピュータグラフィックスで描画するのは簡単です。画面上の特定の画素を見る場合、シーン内にはそのピクセルにゼロ、1つ、またはそれ以上のオブジェクトが重なることもあります。 zバッファのおかげで、どのオブジェクトがいちばん手前かを心配する必要はありません。最初はただそのピクセルの最初のオブジェクトを描画し、その深さを覚えておいて、そして次のオブジェクトを取得するときに、前のオブジェクトからにものに対しての第2のオブジェクトの深さを確認し、それ以下であれば第2のオブジェクトの色でピクセルを上書きし、そうでなければそのまま何もしません。半透明オブジェクトだと、物事はもっと難しくなります。 GPUでは、ピクセルの色を上書きするか、それとも深度値にもとづいてそれを維持するかを選択することはできません。その代わりに、GPUは透明なオブジェクトの色とその背後にある色を混合する必要があります。しかし、まだそのオブジェクトが描画されていなければ、その背後にあるオブジェクトの色を知ることはできません。 zバッファは、ここでは役に立ちません。オブジェクトを描画する順序は思いがけず非常に重要になるからです。この問題には様々な解決手段があります。明白な解決策は、最寄りのものから遠くのものまですべてのオブジェクトをソートすることです（でしょう？）。しかし、ソートは非常にコストがかかり、シーンが変化するたびに、毎回やり直さなければならず、そこにはカメラの動きも含まれます。幸いにも、それを行うことを避けるための、いくつかのテクニックがありますが、それらにはすべていくつかの制限があります。透明性をシミュレートするためにアキュムレーションバッファを使用することができます。例えば不透明なオブジェクトのあるシーンで、50％透明な着色ガラスの板があるところを想像してみましょう。これから使用していくトリックは、シーンを2度レンダリングするものです：一度目は、ガラスを含むすべてのオブジェクトを、すべて完全に不透明なものとして描画します。二度目は不透明なオブジェクトだけをレンダリングし、透明なオブジェクトのレンダリングをスキップします。アキュムレーションバッファを使用して、は2つのフレームの平均を計算します。その結果、ガラス板がある場所は、その背後にあるオブジェクトの光の50％が通りぬけて輝くことになります。アキュムレーションバッファで2つ以上のフレームを平均化することにより、または別の値の各フレームを乗算することにより、容易に透明度を変化させることができます。しかし、この手法の限界は、2つ以上の透明オブジェクトが直接お互いの背後にあるときに、正しく動作しないということです。実生活では、2枚の50％の透明なガラス板では、その背後にある物体からの光の25％だけを透過させる結果になります。しかし、アキュムレーションバッファのトリックだと、その背後にあるオブジェクトから見えるのは50％のままになります。 = Order-independent transparency using the accumulation buffer = オブジェクトを透明にするための通常の方法は、そのテクスチャのアルファチャンネルを変更することです。なので、テクスチャをルックアップするだけの非常に単純なフラグメントシェーダで始めて、アルファチャンネルに対するカットオフ値を設定変更できるようにつなげていきます。アルファ値がカットオフ値よりも低い場合、そのフラグメントを描画せず、そうでなければそれを不透明なものとして描画します： <source lang="glsl"> varying vec2 texcoord; uniform sampler2D texture; uniform float alpha_cutoff; void main(void) { vec4 color = texture2D(texture, texcoord); // Don't draw pixels with an alpha value lower than the cutoff if(color.a < alpha_cutoff) discard; gl_FragColor = color; } </source> その後、シーンを2回描画します。一度目は1/3のカットオフ値にします。 50％の透明度を持つオブジェクトは、この最初のパスで描画されます。二度目は2/3のカットオフ値を使用します。 50％の透明度を持つオブジェクトは、このパスで描画されません。その後、アキュムレーションバッファから2つのパスの平均を取得し、それを画面に送信します。 <source lang="cpp"> glUniform1f(uniform_alpha_cutoff, 1.0 / 3.0); draw_scene(); glAccum(GL_LOAD, 0.5); glUniform1f(uniform_alpha_cutoff, 2.0 / 3.0); draw_scene(); glAccum(GL_ACCUM, 0.5); glAccum(GL_RETURN, 1); glSwapBuffers(); </source> = エクササイズ = * 上記のコードを修正して、シーンを描画するのは2回だけのままで、ただし透明度が80％のオブジェクトに対しても動作するようにしましょう。 * 上記のコードを修正して、2回以上のシーンを描画するようにし、25％、50％、75％のすべての透明オブジェクトに対して作用するようにしましょう。 * 前のチュートリアルのいずれかで、このテクニックを実装してみましょう。 * アンチエイリアシング、モーションブラー、および/または被写界深度といった手法を効率的に組み合わせることはできるでしょうか？ * オブジェクトのソートは完璧なアプローチのように思えます。しかし、オブジェクトが奇妙な形状になることもあり、2つの物体の間に明確な順序がないかもしれません。例えばからみ合った2つのリングついて考えてみましょう。しかし、その代わりに個々の三角形すべてのソートについてだとどうでしょうか？ {{BookCat}} [[en:OpenGL Programming/Transparency]]	null	2013-09-19T14:59:10Z	[ "テンプレート:BookCat" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/OpenGL%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0/Transparency
18,255	戸籍法第11条	法学>民事法>コンメンタール戸籍法【戸籍簿の再製または補完】戸籍簿の全部又は一部が、滅失したとき、又は滅失のおそれがあるときは、法務大臣は、その再製又は補完について必要な処分を指示する。この場合において、滅失したものであるときは、その旨を告示しなければならない。戸籍簿、除籍簿および改製原戸籍簿の全部又は一部の滅失を発見したときは、市町村長は管轄法務局を通じて法務大臣に報告しなければならない。そして、必要な調査を実施し、滅失の原因および年月日、再製方法を管轄法務局に報告しなければならない。報告を受けた法務局は調査を行った後、法務大臣に再製を具申する。法務大臣は、滅失した戸籍等を一般に周知させ、利害関係者に再製資料の提出を募るために官報にその旨告示する。法務省告示第○○○号 ××県××市役所保存の次の除籍が滅失したため、これを再製する必要があるから、次に掲げる者は、平成○○年○月○日までに、同市長に対して、次の手続きをしてください。一当該除籍に関係のある戸籍の届出、報告、申請、請求若しくは嘱託をし、又は戸籍に記載を要する書類を提出した者は、その事項を更に申し出ること。二前項に掲げる除籍の謄本、抄本又は除籍に記載した事項に関する証明書の交付を受けて現に所持する者は、これを提示すること。注意一申出は、口頭でも差し支えない。二申出の手続について分からないことがあれば、××市役所又は××地方法務局××支局に照会すること。平成○○年○月○日法務大臣 ××県××郡××村××××番地× (筆頭者名)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール戸籍法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "【戸籍簿の再製または補完】", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "戸籍簿の全部又は一部が、滅失したとき、又は滅失のおそれがあるときは、法務大臣は、その再製又は補完について必要な処分を指示する。この場合において、滅失したものであるときは、その旨を告示しなければならない。", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "戸籍簿、除籍簿および改製原戸籍簿の全部又は一部の滅失を発見したときは、市町村長は管轄法務局を通じて法務大臣に報告しなければならない。そして、必要な調査を実施し、滅失の原因および年月日、再製方法を管轄法務局に報告しなければならない。報告を受けた法務局は調査を行った後、法務大臣に再製を具申する。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "法務大臣は、滅失した戸籍等を一般に周知させ、利害関係者に再製資料の提出を募るために官報にその旨告示する。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "法務省告示第○○○号 ××県××市役所保存の次の除籍が滅失したため、これを再製する必要があるから、次に掲げる者は、平成○○年○月○日までに、同市長に対して、次の手続きをしてください。一当該除籍に関係のある戸籍の届出、報告、申請、請求若しくは嘱託をし、又は戸籍に記載を要する書類を提出した者は、その事項を更に申し出ること。二前項に掲げる除籍の謄本、抄本又は除籍に記載した事項に関する証明書の交付を受けて現に所持する者は、これを提示すること。注意一申出は、口頭でも差し支えない。二申出の手続について分からないことがあれば、××市役所又は××地方法務局××支局に照会すること。平成○○年○月○日法務大臣 ××県××郡××村××××番地× (筆頭者名)", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール戸籍法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール戸籍法]] ==条文== 【戸籍簿の再製または補完】 ;第11条戸籍簿の全部又は一部が、滅失したとき、又は滅失のおそれがあるときは、法務大臣は、その再製又は補完について必要な処分を指示する。この場合において、滅失したものであるときは、その旨を告示しなければならない。 ==解説== ===戸籍、除籍等の全部又は一部が滅失した場合の再製=== 戸籍簿、除籍簿および改製原戸籍簿の全部又は一部の滅失を発見したときは、市町村長は管轄法務局を通じて法務大臣に報告しなければならない。そして、必要な調査を実施し、滅失の原因および年月日、再製方法を管轄法務局に報告しなければならない。報告を受けた法務局は調査を行った後、法務大臣に再製を具申する。 ===官報告示=== 法務大臣は、滅失した戸籍等を一般に周知させ、利害関係者に再製資料の提出を募るために官報にその旨告示する。 <blockquote> '''法務省告示第○○○号'''<br> 　××県××市役所保存の次の除籍が滅失したため、これを再製する必要があるから、次に掲げる者は、平成○○年○月○日までに、同市長に対して、次の手続きをしてください。<br> 一　当該除籍に関係のある戸籍の届出、報告、申請、請求若しくは嘱託をし、又は戸籍に記載を要する書類を提出した者は、その事項を更に申し出ること。<br> 二　前項に掲げる除籍の謄本、抄本又は除籍に記載した事項に関する証明書の交付を受けて現に所持する者は、これを提示すること。<br> 　　注意<br> 一　申出は、口頭でも差し支えない。<br> 二　申出の手続について分からないことがあれば、××市役所又は××地方法務局××支局に照会すること。<br> 　平成○○年○月○日　　法務大臣<br> <br> 　××県××郡××村××××番地×　（筆頭者名）<br> </blockquote> ==参照条文== [[戸籍法第11条の2]]　申出による再製 [[戸籍法第12条]]第2項　除籍簿及び除かれた戸籍の再製 ---- {{前後 \|[[コンメンタール戸籍法\|戸籍法]] \|[[コンメンタール戸籍法#2\|第2章戸籍簿]]<br> \|[[戸籍法第10条の4]]<br>【請求者に対する必要な説明の要求】 \|[[戸籍法第11条の2]]<br>【戸籍の再製】 }} {{stub}} [[category:戸籍法\|10]]	null	2013-09-20T14:44:16Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%88%B8%E7%B1%8D%E6%B3%95%E7%AC%AC11%E6%9D%A1
18,256	戸籍法第11条の2	法学>民事法>コンメンタール戸籍法【戸籍の再製】虚偽の届出、若しくは錯誤による届出又は市町村長の過誤によって記載され、その記載について戸籍法24条第2項、戸籍法113条、戸籍法114条、又は戸籍法116条の規定によって記載された戸籍について、その訂正記載のない戸籍にするよう再製の申出があったとき、その戸籍の全部を再製する制度。再製原戸籍(再製の基礎となった戸籍)は、戸籍としての効力を持たないし、戸籍法上の公開の対象にならない。平成12年の民法改正により、「禁治産」および「準禁治産」の宣告を受けている者は、それぞれ「成年被後見人」および「被保佐人」とみなされる。これらの本人や親族、後見人、補佐人が、後見又は補佐の登記申請をしたとき、登記官から本人の本籍地へ通知がなされ、禁治産および準禁治産の記載のある戸籍を新しく再製する。平成16年11月から、非嫡出子の続柄記載が変更になったため戸籍の再製をすることができるようになった。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール戸籍法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "【戸籍の再製】", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "虚偽の届出、若しくは錯誤による届出又は市町村長の過誤によって記載され、その記載について戸籍法24条第2項、戸籍法113条、戸籍法114条、又は戸籍法116条の規定によって記載された戸籍について、その訂正記載のない戸籍にするよう再製の申出があったとき、その戸籍の全部を再製する制度。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "再製原戸籍(再製の基礎となった戸籍)は、戸籍としての効力を持たないし、戸籍法上の公開の対象にならない。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "平成12年の民法改正により、「禁治産」および「準禁治産」の宣告を受けている者は、それぞれ「成年被後見人」および「被保佐人」とみなされる。これらの本人や親族、後見人、補佐人が、後見又は補佐の登記申請をしたとき、登記官から本人の本籍地へ通知がなされ、禁治産および準禁治産の記載のある戸籍を新しく再製する。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "平成16年11月から、非嫡出子の続柄記載が変更になったため戸籍の再製をすることができるようになった。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール戸籍法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール戸籍法]] ==条文== 【戸籍の再製】 ;第11条の2 #　虚偽の届出等（届出、報告、申請、請求若しくは嘱託、証書若しくは航海日誌の謄本又は裁判をいう。以下この項において同じ。）若しくは錯誤による届出等又は市町村長の過誤によつて記載がされ、かつ、その記載につき第二十四条第二項、第百十三条、第百十四条又は第百十六条の規定によつて訂正がされた戸籍について、当該戸籍に記載されている者（その戸籍から除かれた者を含む。次項において同じ。）から、当該訂正に係る事項の記載のない戸籍の再製の申出があつたときは、法務大臣は、その再製について必要な処分を指示する。ただし、再製によつて記載に錯誤又は遺漏がある戸籍となるときは、この限りでない。 #　市町村長が記載をするに当たつて文字の訂正、追加又は削除をした戸籍について、当該戸籍に記載されている者から、当該訂正、追加又は削除に係る事項の記載のない戸籍の再製の申出があつたときも、前項本文と同様とする。 ==解説== 虚偽の届出、若しくは錯誤による届出又は市町村長の過誤によって記載され、その記載について[[戸籍法24条]]第2項、[[戸籍法113条]]、[[戸籍法114条]]、又は[[戸籍法116条]]の規定によって記載された戸籍について、その訂正記載のない戸籍にするよう再製の申出があったとき、その戸籍の全部を再製する制度。<ref>戸籍法及び戸籍法施行規則の一部改正に伴う戸籍事務の取扱いについて平成14年12月18日民一第3000号民事局長通達</ref> ===再製原戸籍・除籍=== 再製原戸籍（再製の基礎となった戸籍）は、戸籍としての効力を持たないし、戸籍法上の公開の対象にならない。 ===成年後見登記による再製=== 平成12年の民法改正により、「禁治産」および「準禁治産」の宣告を受けている者は、それぞれ「成年被後見人」および「被保佐人」とみなされる。これらの本人や親族、後見人、補佐人が、後見又は補佐の登記申請をしたとき、登記官から本人の本籍地へ通知がなされ、禁治産および準禁治産の記載のある戸籍を新しく再製する。 ===嫡出でない子の続柄記載更正に伴う再製=== 平成16年11月から、非嫡出子の続柄記載が変更になったため戸籍の再製をすることができるようになった。 <ref>嫡出でない子の戸籍における父母との続柄欄の記載について　平成16年11月1日民一第3008号通達</ref> ==参照条文== <references/> ---- {{前後 \|[[コンメンタール戸籍法\|戸籍法]] \|[[戸籍法第11条]]<br>【戸籍簿の再製または補完】 \|[[戸籍法第12条]]<br>【除籍簿】 }} {{stub}} [[category:戸籍法\|11の2]]	null	2021-10-31T00:02:22Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%88%B8%E7%B1%8D%E6%B3%95%E7%AC%AC11%E6%9D%A1%E3%81%AE2
18,257	戸籍法第12条	法学>民事法>コンメンタール戸籍法【除籍簿】一つの戸籍内の全員が婚姻・離婚・分籍・死亡等でその戸籍から除籍され、誰もいなくなった戸籍は、戸籍簿から除いて除籍簿として保存する。戸籍事務をコンピュータシステムによって取り扱っている場合には、磁気ディスクを持って調整された除籍を蓄積して除籍簿とすることができる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール戸籍法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "【除籍簿】", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "一つの戸籍内の全員が婚姻・離婚・分籍・死亡等でその戸籍から除籍され、誰もいなくなった戸籍は、戸籍簿から除いて除籍簿として保存する。戸籍事務をコンピュータシステムによって取り扱っている場合には、磁気ディスクを持って調整された除籍を蓄積して除籍簿とすることができる。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール戸籍法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール戸籍法]] ==条文== 【除籍簿】 ;第12条 # 一戸籍内の全員をその戸籍から除いたときは、その戸籍は、これを戸籍簿から除いて別につづり、除籍簿として、これを保存する。 # 第九条、第十一条及び前条の規定は、除籍簿及び除かれた戸籍について準用する。 ==解説== 一つの戸籍内の全員が婚姻・離婚・分籍・死亡等でその戸籍から除籍され、誰もいなくなった戸籍は、戸籍簿から除いて除籍簿として保存する。 <br> 戸籍事務をコンピュータシステムによって取り扱っている場合には、磁気ディスクを持って調整された除籍を蓄積して除籍簿とすることができる。 ==参照条文== [[戸籍法第9条]] [[戸籍法第11条]] *[[戸籍法第11条の2]] ---- {{前後 \|[[コンメンタール戸籍法\|戸籍法]] \|[[戸籍法第11条の2]]<br>【戸籍の再製】 \|[[戸籍法第12条の2]]<br>【除かれた戸籍の謄本等の請求】 }} {{stub}} [[category:戸籍法\|12]]	null	2013-09-20T15:36:42Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%88%B8%E7%B1%8D%E6%B3%95%E7%AC%AC12%E6%9D%A1
18,259	数学演習/中学校1年生/比例と反比例	中学校数学 1年生-数量/比例と反比例 2変数に対応する関係は今後色々な形で登場します。間違えた場所がある場合は上記のページを見直し、もう一度解いてみましょう。解答はこちらにあります。自分で座標平面を作り、以下の座標に点を打ちなさい。打った点の付近に対応するアルファベットも記しなさい。以下の文章で、yをxを用いた比例の式で表しなさい。以下の問に答えなさい。以下の文章で、yをxを用いた反比例の式で表しなさい。以下の問に答えなさい。以下の問に答えなさい。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "中学校数学 1年生-数量/比例と反比例", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "2変数に対応する関係は今後色々な形で登場します。間違えた場所がある場合は上記のページを見直し、もう一度解いてみましょう。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "解答はこちらにあります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "自分で座標平面を作り、以下の座標に点を打ちなさい。打った点の付近に対応するアルファベットも記しなさい。", "title": "座標平面" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "以下の文章で、yをxを用いた比例の式で表しなさい。", "title": "比例(1)" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "以下の問に答えなさい。", "title": "比例(2)" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "以下の文章で、yをxを用いた反比例の式で表しなさい。", "title": "反比例(1)" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "以下の問に答えなさい。", "title": "反比例(2)" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "以下の問に答えなさい。", "title": "グラフの変域(発展)" } ]	中学校数学 1年生-数量/比例と反比例 2変数に対応する関係は今後色々な形で登場します。間違えた場所がある場合は上記のページを見直し、もう一度解いてみましょう。解答はこちらにあります。	[[中学校数学 1年生-数量/比例と反比例]] 2変数に対応する関係は今後色々な形で登場します。間違えた場所がある場合は上記のページを見直し、もう一度解いてみましょう。解答は[[数学演習中学校1年生/比例と反比例解答\|こちら]]にあります。 == 座標平面 == 自分で座標平面を作り、以下の座標に点を打ちなさい。打った点の付近に対応するアルファベットも記しなさい。 #'''O'''(0,0) #'''A'''(2,2) #'''B'''(4,0) #'''C'''(3,-1) #'''D'''(-3,-2) == 比例(1) == 以下の文章で、yをxを用いた比例の式で表しなさい。 #1個98円のお菓子をx個買うとy円である。 #1秒当たり8m走るランナーがx秒走った時に進んだ距離はy mである。 == 比例(2) == 以下の問に答えなさい。 #3個270円の飲料を5個買うといくらになりますか。 #ある自動車はA地点を通り過ぎてから、一定の速さで進んだところ、1時間後に30km西に進んでいたという。A地点を通り過ぎる10分前はどこにいたと考えられるか。 == 反比例(1) == 以下の文章で、yをxを用いた反比例の式で表しなさい。 #800(g)のお米を家族x人で等分した時の1人分はy(g)である。 #底辺がx cm、高さがy cmの平行四辺形の面積が120cm<sup>2</sup>である。 == 反比例(2) == 以下の問に答えなさい。 #10000円を4人で等分すると1人いくらもらえるか。 #1haの畑で、縦が80mだったという。横の長さを求めなさい。 == グラフの変域(発展) == 以下の問に答えなさい。 #<math>y = \frac{3}{2} x</math>で2≦x≦6とする時、yの範囲を求めなさい。 #<math>y = \frac{60}{x}</math>で3≦x≦12とする時、yの範囲を求めなさい。 [[カテゴリ:中学校数学演習\|1年ひれいとはんひれい]]	2013-09-22T04:23:33Z	2024-03-16T06:44:11Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%BC%94%E7%BF%92/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A11%E5%B9%B4%E7%94%9F/%E6%AF%94%E4%BE%8B%E3%81%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B
18,260	数学演習/中学校1年生/比例と反比例/解答	中学校数学/1年生/数量/比例と反比例問題はこちらにあります。略	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "中学校数学/1年生/数量/比例と反比例", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "問題はこちらにあります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "略", "title": "座標平面" } ]	中学校数学/1年生/数量/比例と反比例問題はこちらにあります。	[[中学校数学/1年生/数量/比例と反比例]] 問題は[[数学演習/中学校1年生/比例と反比例\|こちら]]にあります。 == 座標平面 == 略 == 比例(1) == #y=98x #y=8x == 比例(2) == #450円。1個あたり90円なのでy=90xの比例式ができる。それからxに5を代入する。 #A地点から東に5kmの場所。1時間あたり西に30kmなのでy=30xになる。10分は<math> \frac{1}{6} </math>時間なのでxに<math> - \frac{1}{6} </math>を代入する（10分前を聞かれているので符号を反転することに注意）。 == 反比例(1) == #<math>y = \frac{800}{x}</math> #<math>y = \frac{120}{x}</math> == 反比例(2) == #2500円。<math>y = \frac{10000}{x}</math>のxに4を代入する。 #125m。1ha=10000m<sup>2</sup>なので、<math>y = \frac{10000}{x}</math>の式になる。それからxに80を代入する。 == グラフの変域 == #3≦y≦9。x=2の時y=3。x=6の時y=9。 #5≦y≦20。x=3の時y=20。x=12の時y=5。 [[カテゴリ:中学校数学演習\|1年ひれいとはんひれいこたえ]]	2013-09-22T04:39:23Z	2024-03-16T06:43:48Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%BC%94%E7%BF%92/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A11%E5%B9%B4%E7%94%9F/%E6%AF%94%E4%BE%8B%E3%81%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B/%E8%A7%A3%E7%AD%94
18,262	民事訴訟法第297条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (第一審の訴訟手続の規定の準用)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(第一審の訴訟手続の規定の準用)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （第一審の訴訟手続の規定の準用） ;第297条 : [[コンメンタール民事訴訟法#2-1\|前編第1章]]から[[コンメンタール民事訴訟法#2-7\|第7章]]までの規定は、特別の定めがある場合を除き、控訴審の訴訟手続について準用する。ただし、[[民事訴訟法第269条\|第269条]]の規定は、この限りでない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟法第296条\|第296条]]<br>（口頭弁論の範囲等） \|[[民事訴訟法第298条\|第298条]]<br>（第一審の訴訟行為の効力等） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|297]]	null	2023-01-03T00:27:19Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC297%E6%9D%A1
18,263	民事訴訟法第285条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (控訴期間)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(控訴期間)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （控訴期間） ;第285条 : 控訴は、判決書又は[[民事訴訟法第254条\|第254条]]第2項の調書の送達を受けた日から2週間の不変期間内に提起しなければならない。ただし、その期間前に提起した控訴の効力を妨げない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟法第284条\|第284条]]<br>（控訴権の放棄） \|[[民事訴訟法第286条\|第286条]]<br>（控訴提起の方式） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|285]]	null	2023-01-03T00:23:46Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC285%E6%9D%A1
18,264	民事訴訟法第286条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (控訴提起の方式)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(控訴提起の方式)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （控訴提起の方式） ;第286条 # 控訴の提起は、控訴状を第一審裁判所に提出してしなければならない。 # 控訴状には、次に掲げる事項を記載しなければならない。 #:一　当事者及び法定代理人 #:二　第一審判決の表示及びその判決に対して控訴をする旨 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟法第285条\|第285条]]<br>（控訴期間） \|[[民事訴訟法第287条\|第287条]]<br>（第一審裁判所による控訴の却下） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|286]]	null	2023-01-03T00:24:02Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC286%E6%9D%A1
18,268	民事訴訟法第289条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (控訴状の送達)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(控訴状の送達)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （控訴状の送達） ;第289条 # 控訴状は、被控訴人に送達しなければならない。 # [[民事訴訟法第137条\|第137条]]の規定は、控訴状の送達をすることができない場合（控訴状の送達に必要な費用を予納しない場合を含む。）について準用する。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟法第288条\|第288条]]<br>（裁判長の控訴状審査権） \|[[民事訴訟法第290条\|第290条]]<br>（口頭弁論を経ない控訴の却下） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|289]]	null	2023-01-03T00:24:48Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC289%E6%9D%A1
18,269	民事訴訟規則第182条	法学>民事法>民事訴訟法>民事訴訟規則 (第一審判決の取消し事由等を記載した書面)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>民事訴訟法>民事訴訟規則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(第一審判決の取消し事由等を記載した書面)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞民事訴訟法＞民事訴訟規則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]]＞民事訴訟規則 ==条文== （第一審判決の取消し事由等を記載した書面） ;第182条 : 控訴状に第一審判決の取消し又は変更を求める事由の具体的な記載がないときは、控訴人は、控訴の提起後五十日以内に、これらを記載した書面を控訴裁判所に提出しなければならない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟規則\|民事訴訟規則]] \|[[コンメンタール民事訴訟規則#3\|第3編上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟規則#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟規則第181条]]<br>（攻撃防御方法の提出等の期間・法第301条） \|[[民事訴訟規則第183条]]<br>（反論書） }} {{stub}} [[category:民事訴訟規則\|182]]	null	2013-09-23T06:38:21Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC182%E6%9D%A1
18,270	民事訴訟法第293条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (附帯控訴)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(附帯控訴)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （附帯控訴） ;第293条 # 被控訴人は、控訴権が消滅した後であっても、口頭弁論の終結に至るまで、附帯控訴をすることができる。 # 附帯控訴は、控訴の取下げがあったとき、又は不適法として控訴の却下があったときは、その効力を失う。ただし、控訴の要件を備えるものは、独立した控訴とみなす。 # 附帯控訴については、控訴に関する規定による。ただし、附帯控訴の提起は、附帯控訴状を控訴裁判所に提出してすることができる。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟法第292条\|第292条]]<br>（控訴の取下げ） \|[[民事訴訟法第294条\|第294条]]<br>（第一審判決についての仮執行の宣言） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|293]]	null	2023-01-03T00:26:07Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC293%E6%9D%A1
18,271	民事訴訟法第287条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (第一審裁判所による控訴の却下)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(第一審裁判所による控訴の却下)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （第一審裁判所による控訴の却下） ;第287条 # 控訴が不適法でその不備を補正することができないことが明らかであるときは、第一審裁判所は、決定で、控訴を却下しなければならない。 # 前項の決定に対しては、即時抗告をすることができる。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#3\|第3編　上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟法#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟法第286条\|第286条]]<br>（控訴提起の方式） \|[[民事訴訟法第288条\|第288条]]<br>（裁判長の控訴状審査権） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|287]]	null	2023-01-03T00:24:18Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC287%E6%9D%A1
18,272	民事訴訟法第356条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (控訴の禁止)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(控訴の禁止)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （控訴の禁止） ;第356条 : 手形訴訟の終局判決に対しては、控訴をすることができない。ただし、[[民事訴訟法第355条\|前条]]第1項の判決を除き、訴えを却下した判決に対しては、この限りでない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#5\|第5編　手形訴訟及び小切手訴訟に関する特則]]<br> \|[[民事訴訟法第355条\|第355条]]<br>（口頭弁論を経ない訴えの却下） \|[[民事訴訟法第357条\|第357条]]<br>（異議の申立て） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|356]]	null	2023-01-03T00:43:43Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC356%E6%9D%A1
18,273	民事訴訟規則第174条	法学>民事法>民事訴訟法>民事訴訟規則 (控訴提起による記録の送付)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>民事訴訟法>民事訴訟規則", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(控訴提起による記録の送付)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞民事訴訟法＞民事訴訟規則	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]]＞民事訴訟規則 ==条文== （控訴提起による記録の送付） ;第174条 : 控訴の提起があったときは、第一審裁判所による控訴却下の決定があった場合を除き、第一審裁判所の裁判所書記官は、遅滞なく、控訴裁判所の裁判所書記官に対し、訴訟記録を送付しなければならない。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟規則\|民事訴訟規則]] \|[[コンメンタール民事訴訟規則#3\|第3編上訴]]<br> [[コンメンタール民事訴訟規則#3-1\|第1章控訴]]<br> \|[[民事訴訟規則第173条]]<br>（控訴権の放棄・法第284条） \|[[民事訴訟規則第175条]]<br>（攻撃防御方法を記載した控訴状） }} {{stub}} [[category:民事訴訟規則\|174]]	null	2013-09-23T06:56:34Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E8%A6%8F%E5%89%87%E7%AC%AC174%E6%9D%A1
18,274	民事訴訟法第291条	法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法 (呼出費用の予納がない場合の控訴の却下)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(呼出費用の予納がない場合の控訴の却下)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞コンメンタール民事訴訟法	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[コンメンタール民事訴訟法]] ==条文== （呼出費用の予納がない場合の控訴の却下） ;第291条 # 控訴裁判所は、民事訴訟費用等に関する法律の規定に従い当事者に対する期日の呼出しに必要な費用の予納を相当の期間を定めて控訴人に命じた場合において、その予納がないときは、決定で、控訴を却下することができる。 # 前項の決定に対しては、即時抗告をすることができる。 ==解説== ==参照条文== ---- {{前後 \|[[コンメンタール民事訴訟法\|民事訴訟法]] \|[[コンメンタール民事訴訟法#5\|第5編　手形訴訟及び小切手訴訟に関する特則]]<br> \|[[民事訴訟法第290条\|第290条]]<br>（口頭弁論を経ない控訴の却下） \|[[民事訴訟法第292条\|第292条]]<br>（控訴の取下げ） }} {{stub}} [[category:民事訴訟法\|291]]	null	2023-01-03T00:25:35Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E4%BA%8B%E8%A8%B4%E8%A8%9F%E6%B3%95%E7%AC%AC291%E6%9D%A1
18,275	中学校保健体育	この書籍は、中学校の教科「保健体育」に関する参考書です。保健体育編と実技編に分けて解説します。 Part1では、体育理論と保健の内容を解説します。学年ごとに分けて解説します。本Partは新課程の教科書[東京書籍・学研教育みらい]をベースに作成しています。本Partの配列は東京書籍の教科書【保体701】「新しい保健体育」に合わせます。【発展講義】 (移動予定) 交通事故などによる傷害の防止 (2015-06-21) 応急手当 (2015-06-21) 【発展講義】 Part2では、体育実技を解説します。教諭によってやる内容が違いますから、教科書順に解説します。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "この書籍は、中学校の教科「保健体育」に関する参考書です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "保健体育編と実技編に分けて解説します。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "Part1では、体育理論と保健の内容を解説します。学年ごとに分けて解説します。", "title": "Ｐａｒｔ１　保健体育" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "本Partは新課程の教科書[東京書籍・学研教育みらい]をベースに作成しています。", "title": "Ｐａｒｔ１　保健体育" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "本Partの配列は東京書籍の教科書【保体701】「新しい保健体育」に合わせます。", "title": "Ｐａｒｔ１　保健体育" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "【発展講義】", "title": "Ｐａｒｔ１　保健体育" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "(移動予定)", "title": "Ｐａｒｔ１　保健体育" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "交通事故などによる傷害の防止 (2015-06-21)", "title": "Ｐａｒｔ１　保健体育" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "応急手当 (2015-06-21)", "title": "Ｐａｒｔ１　保健体育" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "【発展講義】", "title": "Ｐａｒｔ１　保健体育" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "Part2では、体育実技を解説します。教諭によってやる内容が違いますから、教科書順に解説します。", "title": "Ｐａｒｔ２　実技編" } ]	この書籍は、中学校の教科「保健体育」に関する参考書です。保健体育編と実技編に分けて解説します。	[[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[中学校の学習]]>中学校保健体育 {{進捗状況}} この書籍は、中学校の教科「保健体育」に関する参考書です。保健体育編と実技編に分けて解説します。 == Ｐａｒｔ１　保健体育 == Part１では、体育理論と保健の内容を解説します。学年ごとに分けて解説します。本Partは新課程の教科書［東京書籍・学研教育みらい］をベースに作成しています。本Partの配列は東京書籍の教科書【保体701】「[https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/text/chu/hotai/ 新しい保健体育]」に合わせます。 * 保健体育を学ぶ皆さんへ［ガイダンス・学習方法］{{進捗\|00%\|2023-08-15}} === <u>中学１年生</u> === ==== 保健編Chapter１　健康な生活と疾病の予防① ==== # [[中学校保健体育/健康の成り立ちと疾病の発生要因\|健康の成り立ちと疾病の発生要因]] {{進捗\|100%\|2023-06-18}} # [[中学校保健体育/運動と健康\|運動と健康]]{{進捗\|100%\|2023-07-17}} # [[中学校保健体育/食生活と健康\|食生活と健康]]{{進捗\|100%\|2023-07-16}} # [[中学校保健体育/休養・睡眠と健康\|休養・睡眠と健康]]{{進捗\|100%\|2023-08-06}} # [[中学校保健体育/調和のとれた生活\|調和のとれた生活]]{{進捗\|100%\|2024-02-11}} ==== 保健編Chapter２　心身の機能の発達と心の健康 ==== # [[中学校保健体育/体の発育・発達\|体の発育・発達]]{{進捗\|100%\|2023-10-23}} # [[中学校保健体育/呼吸器・循環器の発育・発達\|呼吸器・循環器の発育・発達]]{{進捗\|100%\|2023-06-02}} # [[中学校保健体育/生殖機能の成熟\|生殖機能の成熟]]{{進捗\|100%\|2023-05-15}} # [[中学校保健体育/異性の尊重と性情報への対処\|異性の尊重と性情報への対処]]{{進捗\|100%\|2023-05-30}} # [[中学校保健体育/心の発達\|心の発達]]{{進捗\|100%\|2023-06-25}} # [[中学校保健体育/自己形成と心の健康\|自己形成と心の健康]]{{進捗\|100%\|2023-06-12}} # [[中学校保健体育/心と体の関わり\|心と体の関わり]]{{進捗\|100%\|2023-11-10}} # [[中学校保健体育/欲求と心の健康\|欲求と心の健康]]{{進捗\|100%\|2023-09-22}} # [[中学校保健体育/ストレスによる健康への影響\|ストレスによる健康への影響]]{{進捗\|100%\|2024-02-18}} # [[中学校保健体育/ストレスへの対処の方法\|ストレスへの対処の方法]]{{進捗\|75%\|2024-02-18}} ==== 体育編Chapter１　運動やスポーツの多様性 ==== # [[中学校保健体育/運動やスポーツの必要性と楽しさ\|運動やスポーツの必要性と楽しさ]]{{進捗\|100%\|2024-01-05}} # [[中学校保健体育/運動やスポーツへの多様な関わり方\|運動やスポーツへの多様な関わり方]]{{進捗\|100%\|2023-06-11}} # [[中学校保健体育/運動やスポーツの多様な楽しみ方\|運動やスポーツの多様な楽しみ方]]{{進捗\|100%\|2023-08-07}} === <u>中学２年生</u> === ==== 保健編Chapter３　傷害の防止 ==== # [[中学校保健体育/傷害の発生要因\|傷害の発生要因]] {{進捗\|100%\|2023-07-02}} # 交通事故の発生要因{{進捗\|00%\|2023-08-15}} # 交通事故の危険予測と回避{{進捗\|00%\|2023-08-15}} # [[中学校保健体育/犯罪被害の防止\|犯罪被害の防止]]{{進捗\|75%\|2023-09-03}} # 自然災害による危険{{進捗\|00%\|2023-08-10}} # [[中学校保健体育/自然災害による傷害の防止\|自然災害による傷害の防止]] {{進捗\|100%\|2023-09-06}} # 応急手当の意義と方法{{進捗\|00%\|2023-08-15}} # 心肺蘇生法{{進捗\|00%\|2023-08-15}} 【発展講義】 * [[中学校保健体育/共に生きる\|共に生きる]]{{進捗\|100%\|2024-02-11}} （移動予定） [[中学校保健/交通事故などによる傷害の防止\|交通事故などによる傷害の防止]] {{進捗\|50%\|2015-06-21}} [[中学校保健/応急手当\|応急手当]] {{進捗\|50%\|2015-06-21}} ==== 保健編Chapter４　健康な生活と疾病の予防② ==== # [[中学校保健体育/生活習慣病の起こり方\|生活習慣病の起こり方]]{{進捗\|100%\|2023-12-14}} # [[中学校保健体育/生活習慣病の予防\|生活習慣病の予防]]{{進捗\|100%\|2023-12-10}} # [[中学校保健体育/癌の予防\|癌の予防]]{{進捗\|100%\|2023-12-03}} # [[中学校保健体育/喫煙の害と健康\|喫煙の害と健康]]{{進捗\|100%\|2024-01-08}} # [[中学校保健体育/飲酒の害と健康\|飲酒の害と健康]]{{進捗\|100%\|2024-01-08}} # [[中学校保健体育/薬物乱用の害と健康\|薬物乱用の害と健康]]{{進捗\|100%\|2023-01-14}} # [[中学校保健体育/薬物乱用の社会的な影響\|薬物乱用の社会的な影響]]{{進捗\|100%\|2023-01-09}} # [[中学校保健体育/喫煙・飲酒・薬物乱用の要因と適切な対処\|喫煙・飲酒・薬物乱用の要因と適切な対処]]{{進捗\|100%\|2023-01-08}} ==== 体育編Chapter２　運動やスポーツの多様性 ==== # [[中学校保健体育/運動やスポーツの効果\|運動やスポーツの効果]]{{進捗\|00%\|2024-02-13}} # [[中学校保健体育/運動やスポーツへの学び方\|運動やスポーツへの学び方]]{{進捗\|00%\|2024-02-13}} # [[中学校保健体育/運動やスポーツの安全な行い方\|運動やスポーツの安全な行い方]]{{進捗\|100%\|2024-02-13}} === <u>中学３年生</u> === ==== 保健編Chapter５　健康と環境 ==== # [[中学校保健体育/環境への適応能力\|環境への適応能力]]{{進捗\|100%\|2023-06-25}} # [[中学校保健体育/活動に適する環境\|活動に適する環境]]{{進捗\|75%\|2023-12-24}} # [[中学校保健体育/飲料水の衛生的管理\|飲料水の衛生的管理]]{{進捗\|100%\|2023-07-16}} # [[中学校保健体育/室内の空気の衛生的管理\|室内の空気の衛生的管理]]{{進捗\|00%\|2024-00-00}} # [[中学校保健体育/生活に伴う廃棄物の衛生的管理\|生活に伴う廃棄物の衛生的管理]] {{進捗\|100%\|2023-07-16}} 【発展講義】 * 熱中症の予防と手当 * 放射線と健康 ==== 保健編Chapter６　健康な生活と疾病の予防③ ==== # [[中学校保健体育/感染症の広がり方\|感染症の広がり方]]{{進捗\|100%\|2024-02-10}} # [[中学校保健体育/感染症の予防\|感染症の予防]] {{進捗\|100%\|2024-02-10}} # [[中学校保健体育/性感染症の予防\|性感染症の予防]]{{進捗\|100%\|2024-02-10}} # [[中学校保健体育/エイズの予防\|エイズの予防]]{{進捗\|75%\|2024-02-11}} # [[中学校保健体育/医薬品の利用\|医薬品の利用]]{{進捗\|100%\|2024-02-08}} # [[中学校保健体育/保健・医療機関の利用\|保健・医療機関の利用]]{{進捗\|100%\|2024-02-22}} # [[中学校保健体育/健康を守る社会の取り組み\|健康を守る社会の取り組み]]{{進捗\|100%\|2024-02-24}} # [[中学校保健体育/保健の学習を振り返ろう\|保健の学習を振り返ろう]]{{進捗\|100%\|2023-08-11}} ==== 体育編Chapter３　文化としてのスポーツ ==== # [[中学校保健体育/現代社会におけるスポーツの文化的意義\|現代社会におけるスポーツの文化的意義]]{{進捗\|00%\|2024-02-13}} # [[中学校保健体育/国際的なスポーツ大会の役割\|国際的なスポーツ大会の役割]]{{進捗\|00%\|2024-02-13}} # [[中学校保健体育/人々を結び付けるスポーツ\|人々を結び付けるスポーツ]]{{進捗\|00%\|2024-02-13}} === 編末資料 === * [[中学校保健体育/編末資料\|編末資料]]{{進捗\|25%\|2023-08-10}} * [[中学校保健体育/私達の体のつくり\|私達の体のつくり]]{{進捗\|50%\|2023-08-10}} == Ｐａｒｔ２　実技編 == Part２では、体育実技を解説します。教諭によってやる内容が違いますから、教科書順に解説します。 # [[中学校高等学校保健体育実技編/体つくり運動\|体つくり運動]]{{進捗\|25%\|2023-06-06}} # [[中学校体育/器械運動\|器械運動]] # [[中学校体育/陸上競技\|陸上競技]] # [[中学校高等学校保健体育実技編/水泳\|水泳]]{{進捗\|25%\|2023-06-06}} # [[中学校体育/球技\|球技]] # [[中学校体育/武道\|武道]] # [[中学校体育/ダンス\|ダンス]] # [[中学校高等学校保健体育実技編/集団行動\|集団行動]] ; 資料 : [[中学校体育/新体力テスト\|新体力テスト]] {{進捗\|50%\|2022-06-12}} [[Category:中学校教育\|ほけん]] [[カテゴリ:中学校保健体育]]	2013-09-23T08:00:23Z	2024-02-24T11:28:31Z	[ "テンプレート:進捗状況", "テンプレート:進捗" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E4%BF%9D%E5%81%A5%E4%BD%93%E8%82%B2
18,276	高等学校保健体育座学編	本編は座学の内容しか、扱っていません。体育実技は、「保健体育実技編」を確認してください。中学校の「中学校保健体育」をさらに難しくしたのが、高等学校保健体育の内容です。なお、配列やタイトルについては、おおむね当科目で最も採択率が高い株式会社大修館書店「現代高等保健体育」【保体701】に合わせていますが、一部のタイトルで第一学習社「高等学校保健体育」【保体703】があります。本文記述は全教科書を資料出所とします。他科目執筆を兼ねて、少しずつ、執筆していこうと思います。 (移転予定) 健康の考え方健康の保持増進と疾病の予防精神の健康 (移転予定) 応急手当保健・医療制度及び地域の保健・医療機関用語集・保健編	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本編は座学の内容しか、扱っていません。体育実技は、「保健体育実技編」を確認してください。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "中学校の「中学校保健体育」をさらに難しくしたのが、高等学校保健体育の内容です。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "なお、配列やタイトルについては、おおむね当科目で最も採択率が高い株式会社大修館書店「現代高等保健体育」【保体701】に合わせていますが、一部のタイトルで第一学習社「高等学校保健体育」【保体703】があります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "本文記述は全教科書を資料出所とします。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "他科目執筆を兼ねて、少しずつ、執筆していこうと思います。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "(移転予定)", "title": "Chapter１　保健編" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "健康の考え方", "title": "Chapter１　保健編" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "健康の保持増進と疾病の予防", "title": "Chapter１　保健編" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "精神の健康", "title": "Chapter１　保健編" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "(移転予定)", "title": "Chapter１　保健編" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "応急手当", "title": "Chapter１　保健編" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "保健・医療制度及び地域の保健・医療機関", "title": "Chapter１　保健編" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "用語集・保健編", "title": "用語集" } ]	本編は座学の内容しか、扱っていません。体育実技は、「保健体育実技編」を確認してください。中学校の「中学校保健体育」をさらに難しくしたのが、高等学校保健体育の内容です。　なお、配列やタイトルについては、おおむね当科目で最も採択率が高い株式会社大修館書店「現代高等保健体育」【保体701】に合わせていますが、一部のタイトルで第一学習社「高等学校保健体育」【保体703】があります。　本文記述は全教科書を資料出所とします。　他科目執筆を兼ねて、少しずつ、執筆していこうと思います。	[[小学校・中学校・高等学校の学習]]>[[高等学校の学習]]>[[高等学校保健体育]]>高等学校保健体育座学編 {{進捗状況}}本編は座学の内容しか、扱っていません。体育実技は、「[[高等学校保健体育実技編\|保健体育実技編]]」を確認してください。中学校の「[[中学校保健体育]]」をさらに難しくしたのが、高等学校保健体育の内容です。　なお、配列やタイトルについては、おおむね当科目で最も採択率が高い株式会社大修館書店「[https://www.taishukan.co.jp/hotai/high/product/?type=textbook&id=59 現代高等保健体育]」【保体701】に合わせていますが、一部のタイトルで第一学習社「高等学校保健体育」【保体703】があります。　本文記述は全教科書を資料出所とします。　他科目執筆を兼ねて、少しずつ、執筆していこうと思います。 == Chapter１　保健編 == === Section１　現代社会と健康 === # 健康の考え方と成り立ち # 私達の健康の姿 # 生活習慣病の予防と回復 # [[高等学校保健体育座学編/癌の原因と予防\|癌の原因と予防]]{{進捗\|75%\|2023-11-26}} # [[高等学校保健体育座学編/癌の治療と回復\|癌の治療と回復]]{{進捗\|00%\|2023-00-00}} # 運動と健康 # 食事と健康 # 休養・睡眠と健康 # 喫煙と健康 # 飲酒と健康 # 薬物乱用と健康 # [[高等学校保健体育座学編/脳と神経の働き\|脳と神経の働き]]［第一学習社のみの内容］ # [[高等学校保健体育座学編/欲求不満と適応規制\|欲求不満と適応規制]]［第一学習社のみの内容］ # 精神疾患の特徴 # 精神疾患の予防 # 精神疾患からの回復 # 現代の感染症 # 感染症の予防 # 性感染症・エイズとその予防 # 健康に関する意思決定・行動選択 # 健康に関する環境づくり（移転予定） [[高等学校保健体育保健/健康の考え方\|健康の考え方]] [[高等学校保健体育保健/健康の保持増進と疾病の予防\|健康の保持増進と疾病の予防]] [[高等学校保健体育保健/精神の健康\|精神の健康]] === Section２　安全な社会生活 === # 事故の現状と発生要因 # 安全な社会の形成 # 交通における安全 # 応急手当の意義とその基本 # 日常的な応急手当 # 心肺蘇生法（移転予定） [[高等学校保健体育保健/応急手当\|応急手当]] === Section３　生涯を通じる健康 === # ライフステージと健康 # [[高等学校保健体育座学編/思春期と健康\|思春期と健康]]{{進捗\|100%\|2023-06-22}} # 性意識の変化と性行動の選択 # [[高等学校保健体育座学編/妊娠・出産と健康\|妊娠・出産と健康]]{{進捗\|100%\|2023-07-22}} # 避妊法と人工妊娠中絶 # 結婚生活と健康 # [[高等学校保健体育座学編/中高年期と健康\|中高年期と健康]]{{進捗\|00%\|2023-05-20}} # 労働と健康 # 労働災害と健康 # 健康的な職業生活 [[高等学校保健体育保健/保健・医療制度及び地域の保健・医療機関\|保健・医療制度及び地域の保健・医療機関]] == Chapter２　体育編 == == 用語集 == [[高等学校保健体育保健/用語集\|用語集・保健編]] [[カテゴリ:高等学校教育\|保]]	2013-09-23T08:37:50Z	2023-11-26T11:39:51Z	[ "テンプレート:進捗状況", "テンプレート:進捗" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E4%BF%9D%E5%81%A5%E4%BD%93%E8%82%B2%E5%BA%A7%E5%AD%A6%E7%B7%A8

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