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Ann. Fr. 1895) 1 50 et 2 fr. Diagnoses of North American Phycitidae and Galleriidae, by E.-L. RAGONOT, Paris, 1887, in-8°, 20 p 1 50 et 2 fr. Révision of British species of Phycitidae and Galleriidae, by E.-L. RAGONOT, in-8°, 58 p 2 fr. et 2 50 Catalogue des Phycitinae, par E.-L. RAGONOT, in-4°, 52 p. (Extr. de la Monogr. des Phycitinae, 1893) S. l.n. d. 5 et 6 fr. TARIF DES INSERTIONS sur les couvertures du BULLETIN 2 N°s 6 N°s 12 N°s 20 N°s Une page entière. . . 10 fr. 25 fr. 48 fr. 80 fr. Une | Ann. Fr. 1895) 1 50 et 2 fr. Diagnoses of North American Phyctd and Galleriidae, by E.-L. RGNT, Paris, 1887, in-8°, 20 p 1 50 et 2 fr. Révision of British species of Phycitidae and Galleriidae, by .-. RONT n-8°, 58 p 2 fr. t 2 50 Catalogue des tna par E..-L ONAORTG, in-4°, 52 p (Extr. de la Mngr. d Phyctn, 1893) S. l.n. d 5 et 6 fr. TARIF DES INSERTIONS sur les couvertures du BULLETIN 2 N°s 6 ° N°s 20 N°s Une page entière. . . 10 fr. 25 r 48 fr. 80 fr. Une |
. 10 fr. 25 fr. 48 fr. 80 fr. Une demi-page.... 6 fr. 15 fr. 29 fr. 48 fr. Un quart de page. . . 4 fr. 10 fr. 19 fr. 32 fr. Un huitième de page. 3 fr. 7 fr. 13 fr. 50 24 fr. Finot, 7° Collection entomologique française de tous les ordres, 8° Collection d'exemplaires typiques, au Siège social, 28, rue Serpente. La « Commission des Collections » est chargée de créer ces deux dernières Collections. A cet effet, une vaste salle attenant à la Bibliothèque a été louée et est prête à recevoir les Insectes français | . 10 fr. 25 . 48 fr. 80 fr. n .pgdae.-i..em 6 fr. 15 fr. 29 fr. 48 fr. U quart de page. . . 4 fr. 10 fr. 19 fr. 32 Un huitième de page 3 fr. fr. 13 fr. 24 fr. Finot, 7° Collection entomologique françis de tous les ordres, 8° Collection d'eempes typiques, au Siège ol 28, rue Srpne. La « Commission ds Collections est chargée de créer ces deux dernières Collections A cet effet n vaste salle attenant à la uteièloibqhB été louée et est prête recevoir le nses açi |
été louée et est prête à recevoir les Insectes français de tous ordres et les Types que les membres voudront bien envoyer, avec localités précises. SOMMAIRE DU N° 15 Séance du 12 octobre 1904. Nécrologie — Correspondance. — Changements d'adresse. — Don de la correspondance scientifique de P.-A. Latreille. — Dépôt d'Annales 225 Observations diverses. Observations biologiques (G. DUPUY). COMMUNICATIONS E. AUVÉLE DE PERRIN. — Description d'un Coléoptère hypogé français D' A. GHOBAUT. — Description d'un Rhipidius nouveau de la France méridionale avec tableau dichotomique des Rhipidiini D. LUCAS. — Description sommaire de la chenille de YOrthosia Witzenmanni Stnfd. R. | été louée et est prête à rvoi les Insectes frnçs de tous ordres et les Types que les membres voudront ben novyeer, avec locaié précises. SOMMAIRE DU N° 15 Séance du 12 otocebr 1904. Nécrologie — Correspondance. — Changements d'adresse. — Don de la correspondance scientifique de P.-A. Latreille. — Dépôt d'Annales 225 Observations diverses Observations blgqs (G. DPY). COMMUNICATIONS . VÉL DE PERRIN. — Description d'un Coléoptère hypogé français ' A. GHOBAUT. Description d'un Rhipidius nouveau de la France méridionale avec tableau dichotomique des Rhipidiini D. LUCAS. — Description smmr d la chenille de YOrthosia Witzenmanni Stnfd. R. |
Description sommaire de la chenille de YOrthosia Witzenmanni Stnfd. R. YÉRITY. — Sur le Parnara Nostrodamus F. et sur son développement Pour renseignements, réclamations, achats, versements de cotisations et autres sommes, s'adresser tous les jours, excepté les lundis et jours de fêtes, de 4 heures 1/2 à 6 heures 1/2, à M. V. VAUTIER, Agent de la Société, au Siège social. Pour la correspondance scientifique, les réclamations, les annonces, s'adresser à M. P. GHABANAUD Secrétaire de la Société entomologique de France 48, rue d'Ulm, Paris, 5e. Typographie Firmin-Didot et Cie. — Faria. | Dscrptn sommaire de la chenille de YOrthosia Witzenmanni Stnfd. R. YÉRTY. — Sur le Parnara Nostrodamus F. t sur son développement Pr renseignements, réclamations, achats, versements de cotisations et autres sommes, s'adresser tous les jours, excepté les lundis et jrs de fêtes de 4 heures 1/2 à 6 heu 12 à M. V. VAUTIER, Agent de la Société, au eièSg social Pour la correspondance scientifique, e réclamations, les nennscoa, s'adresser à M. P. UGBAAHAND Secrétaire de la Société enoloiue de France 48, rue d'Ulm, Paris, 5e. Typographie Firmin-Didot et Cie. Fr. |
— Faria. | — Faria. |
MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES DE TOULOUSE NEUVIEME SERIE. — TOME IV. TOULOUSE IMPRIMERIE DOULADOURE-PRIVAT RUE SAINT-ROME, 39 1892 AVIS ESSENTIEL L'Académie déclare que les opinions émises dans ses Mémoires doivent être considérées comme propres à leurs auteurs, et qu'elle entend ne leur donner aucune approbation ni improbation. ÉTAT DES MÉMÈBRES DE L'ACADÉMIE. ÉTAT DES MÉMÈBRES DE L'ACADÉMIE PAR ORDRE DE NOMINATION. OFFICIERS DE L'ACADÉMIE COMPOSANT LE BUREAU. M. LEGOUX, Q I., professeur, ancien doyen de la Faculté des sciences, Président. M. ALIX, O. *, directeur du service de santé du 17e corps d'armée en retraite, Directeur. | MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES DE TOULOUSE EEM SERIE — TOME IV. TOULOUSE IMPRIMERIE DOULADOURE-PRIVAT RUE SAINT-ROME, 39 1892 AVIS ESSENTIEL L'Académie déclare que les pnns émises dans ses Mémoires doivent être considérées comme propres à e auteurs, et qu'elle entend ne leur onnr aucune approbation ni improbation. ÉTAT DES MÉMÈBRES DE L'ACADÉMIE. ÉTAT DES MÉMÈBRES DE L'ACADÉMIE PAR ORDRE DE OINATI. OFFICIERS DE 'ACADÉMIE COMPOSANT LE BUREAU. M. LEGOUX Q I., professeur, ancien doyen de la Faculté des sciences, Président. M. ALIX O. *, directeur du reescvi de santé du 17e corps d'armée en retraite, Directeur. |
service de santé du 17e corps d'armée en retraite, Directeur. M. A. DUMÉRIL, *, Q I., doyen honoraire de la Faculté des lettres de Toulouse, Secrétaire perpétuel. M. ROUQUET, *, Q I., professeur au lycée de Toulouse, Secrétaire-adjoint. M. JOULIN, *, ingénieur en chef, directeur de la Poudrerie de Toulouse, Trésorier perpétuel. ASSOCIÉS HONORAIRES. Mgr l'Archevêque de Toulouse. M. le Premier Président de la Cour d'appel de Toulouse. M. le Préfet du département de la Haute-Garonne. M. le Recteur de l'Académie de Toulouse. Membres-nés. 1875. M. BERTRAND (Joseph), C. *, membre de l'Institut, secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences, rue | service de santé du 17e cors darmée n trt, Directeur. M. A. UMÉR Q I., dyeon honoraire la Faculté des lettres de Toulouse, Secrétaire perpétuel. M. ROUQUET, *, Q I., prfssr au lycée de Toulouse, Secrétaire-adjoint. M. JOULIN, *, ingénieur en chef, irer de la Poudrerie de Toulouse, Trésorier perpétuel. ASSOCIÉS HONORAIRES. Mr l'Archevêque de Toulouse. M. le Premier Président de la Cour d'appel de Toulouse. . le Préfet département de la -uetenoarG.aHn M. le Recteur de l'Académie de Toulouse Mmbrs-nés. 1875. M. BRTRND (Jsph), C. *, mmbr de l'Institut, secrétaire perpétuel de l'Académie des ciences, rue |
membre de l'Institut, secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences, rue de Tournon, 4, à Paris. 1878. M. JULES SIMON, C. *, sénateur, membre de l'Institut, place de la Madeleine, 10, à Paris. 1882. M. FAYE, G. O. *, membre de l'Institut, inspecteur général de l'Université, avenue des Champs-Elysées, 95, à Paris. 1884. M. HERMITE, C. *, membre de l'Institut, rue de la Sorbonne, 2, à Paris. 1886. M. PASTEUR, G. C. *, membre de l'Institut, rue d'Ulm, à Paris. ASSOCIÉS ÉTRANGERS. 1869. DON FRANCISCO DE CARDENAS, ancien sénateur, membre de l'Académie des sciences morales et politiques, calle de Pizzaro, 12, | membre ed l'Institut, secrétaire perpétuel de limecaAé'd des sciences, rue de Tournon, 4, à Paris. 1878. M. JULES SIMON, C. * sénateur, membre de l'Institut, place ed la Madeleine, 10, à Paris. 1882. M. FAYE, G. O. *, membre de lInstitut inspecteur général de l'Université, avenue des Champs-Elysées, 95, à Paris. 1884. M. HERMITE, . *, membre de t'Intts,iul rue de la Sorbonne, 2, à Paris. 1886. . PASR,TEU G. . *, membre de l'Institut, rue d'Ulm, à Paris. ASSOCIÉS ÉTRANGERS. 1869. DON FRANCISCO DE CARDENAS, ancien sénateur, membre de 'Acadéi des sciences morales et politiques, calle de Pizzaro, 12, |
l'Académie des sciences morales et politiques, calle de Pizzaro, 12, à Madrid. 1878. SIR JOSEPH DALTON HOOKER, directeur du Jardin-Royal de botanique de Kew, associé étranger de l'Institut de France, à Londres. ACADÉMICIEN-NÉ. M. le Maire de Toulouse. ASSOCIÉS LIBRES. 1859-1889. M. Ad. BAUDOUIN, archiviste du département, place des Carmes, 24. 1882-1892. M. LARTET, CJt I., prof. à la Faculté des sciences, rue du Pont de Tournis, 14. ASSOCIÉS ORDINAIRES. CLASSE DES SCIENCES. PREMIÈRE SECTION. — Sciences mathématiques. MATHÉMATIQUES PURES. 1840. M. MOLINS, *, Q I., ancien professeur et ancien doyen de la Faculté des sciences, rue Bellegarde, 6. 1884. | lAcadémie des sciences mrls t politiques, calle d Pizzaro, 12, à Mdrd. 1878. RIS JOSEPH DALTON ,ROEHOK directeur du Jardin-Royal ed btnq de Kew, associé étranger de Itl'tnutsi de France, Londres. ACADÉMICIEN-NÉ. M. le Mae de Toulouse. ASSOCIÉS LIBRES. 1859-1889. M. Ad. BAUDOUIN, archiviste du déprtmnt, place des aemCrs, 24. 1882-1892. M. LRTT, CJt ., prof. à la Faluétc des sciences rue du Pont de Tournis, 1 ASSOCIÉS ORDINAIRES. CLSS DES SCIENCES. PREMIÈRE SECTION. — Sciences mathématiques. MATHÉMATIQUES UESRP. 1840. M. MLNS, *, Q I., ancien professeur et ancien doyen de la Faculté des sciences eur Bellegarde, .6 1884. |
doyen de la Faculté des sciences, rue Bellegarde, 6. 1884. M. LEGOUX (Alphonse), <JH I. professeur, ancien doyen de la Faculté des sciences, rue des Redoutes, 7. 1886. M. ROUQUET (Victor), *, p I., professeur de mathématiques spéciales au Lycée de Toulouse, maître de conférences à la Faculté des sciences, place de l'École d'Artillerie, 2. MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES. 1873. M. FORESTIER, *, O I., professeur honoraire au Lycée de Toulouse, rue Valade, 34. 1873. M. SALLES, O. *, ingénieur en chef des ponts et chaussées, en retraite, rue des Cloches, 1. 1885. M. ABADIE-DUTEMPS, ingénieur civil, rue du Faubourg-Matabiau, 26. 1891. | doyen de al ué des sciences, rue elegrd 6. 1884. . LEGOUX (Alphonse), <JH I. professeur, ancien doyen de la Fclté des sciences, rue des Redoutes, 7. 1886 M. ROUQUET (Victor), *, p I., professeur de mthémtqs spéciales au Lycée de Toulouse, maître de conférences à la Faculté ds sciences, place de 'cle d'Artillerie, 2. MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES. .3781 . FORESTIER, *, O I., professeur honoraire ua Lycée de Toulouse, rue Valade, 34. 1873. M. SALLES, O. *, ingénieur en chef ds ponts t chssés, en retraite, rue des Clocs 1 1885. M. ABADIE-DUTEMPS, ingénieur civil, rue du Faubourg-Matabiau, 26. 1891. |
1885. M. ABADIE-DUTEMPS, ingénieur civil, rue du Faubourg-Matabiau, 26. 1891. M. FONTES, *, ingénieur en chef des ponts et chaussées, rue Romiguières, 3. PHYSIQUE ET ASTRONOMIE. 1881. M. BAILLAUD, *, O I., doyen de la Faculté des sciences, directeur de l'Observatoire de Toulouse. 1885. M. SABATIER (Paul), # I., professeur à la Faculté des sciences, allée des Zéphirs, 4. 1888. M. BERSON, Q I., professeur à la Faculté des sciences, avenue Frizac, 3. 1891. M. GARRIGOU (Félix), docteur en médecine, professeur à la Faculté de médecine, rue Valade, 38. DEUXIÈME SECTION. — Sciences physiques et naturelles. CHIMIE. 1873. M. JOULIN, | 1885. M. ABADIE-DUTEMPS, ingénieur civil, reu du Faubourg-Matabiau, 26. 1891 M. FONTES *, ingénieur en chef des ponts et chaussées, rue Romiguières, 3. PHYSQ T ASTRONOMIE. 1881. M BAILLAUD, *, O I doyen de la Faculté des sciences, directeur l'Observatoire de Toulouse. 1885. M. SABATIER (Paul), # I., professeur à l Faculté ds sciences, allée des Zéphirs, 4. 1888. M. BERSON, Q ., oseur à la taulécF ds cin vene Frizac, 3. 1891. M. GARRIGOU (Félix), docteur en médecine, professeur à la Faculté de médecine, r Valade, 38. DEUXIÈME SECTION. — Sciences physiques et naturelles. CHIMIE. 1873. M. JOULIN, |
SECTION. — Sciences physiques et naturelles. CHIMIE. 1873. M. JOULIN, *, ingénieur en chef, directeur de la Poudrerie de Toulouse, à la Poudrerie. 1885. M. FRÉBAULT, Il A., professeur à la Faculté de médecine, rue Sainte-Germaine, 3. 1889. M. DESTREM, Q I., professeur adjoint à la Faculté des sciences, allée des Soupirs, 3. HISTOIRE NATURELLE. 1851. M. LAVOCAT, *, ancien directeur de l'École vétérinaire, allées Lafayette, 66. 1854. M. D. CLOS, *, 8 I., correspondant de l'Institut, professeur honoraire à la Faculté des sciences, directeur du Jardin des Plantes, allées des Zéphyrs, 2. 1861. M. BAILLET, O. *, W I., | SECTION. Sciences physiques et rnestualel. CHIMIE. 1873. M. JOULIN, *, ingénieur en chef, directeur de la Poudrerie de Toulouse, à Poudrerie. 1885. M. FRÉBAULT, Il A., rseur à la Faculté de médecine r SainteGermaine 3. 1889. M. DESTREM, Q I., professeur adjoint à la ult des scncs, allée des Soupirs, 3 HISTOIRE NATURELLE. 1851. M. LAVOCAT, *, ancien drteur de 'eÉlloc érnie, allées Lafayette, 66. 1854. M D. CLOS, *, 8 , correspondant de l'Institut, prssur honoraire à al Faculté des sciences, directeur d Jardin des Plantes, aée ds Zéphyrs, 2. 1861. M. AILET . *, W I., |
des Zéphyrs, 2. 1861. M. BAILLET, O. *, W I., directeur honoraire de l'École vétérinaire de Toulouse, rue Saint-Etienne, 19. 1886. M. MOQUIN-TANDON, « A., professeur à la Faculté des sciences, allées Saint-Étienne, 4. 1892. M. CARALP, 0 A., maître de Conférences à la Faculté des sciences, allées Saint-Étienne, 22. MÉDECINE ET CHIRURGIE. 1869. M. BASSET, U I., professeur à la Faculté de médecine, rue Peyrolières, 1886. M. ALIX, O. *, directeur du service de santé du 17e corps d'armée, en retraite, avenue du Pont-des-Demoiselles, 11. 1886. M. PARANT (Victor), 0 A., docteur en médecine, directeur de la maison de | des Zéphyrs, 2 161. M BAILLET, O. *, W ., directeur honoraire de lÉcole vétérnr de o,lsoTueu ue n,iinSE-atntee 19. 1886. M IN-TA, « ., professeur à la Faculté des sciences, allées Saint-Étienne, 4. 1892. M CARALP, 0 A maître de Conférences à la Faculté des sciences, llés Saint-Étienne, 22. MÉDECINE ET CHIRURGIE. 1869. M. BASSET, I., professeur à la Faculté de médecine, reu Peyrolières, 1886. M. ALIX, O. *, directeur du service d santé 17e corps darmée en retraite, avenue du Pont-des-Demoiselles, 11. 1886. M. PARANT (Victor), 0 A., docteur en i,nmdeeéc directeur de la maison de |
0 A., docteur en médecine, directeur de la maison de santé des aliénés, allées de Garonne, 15. 1888. M. MAUREL (Edouard), *, d* I., professeur à la Faculté de médecine, 1891. M. GARRIGOU (Félix), docteur en médecine, professeur à la Faculté de médecine, rue Valade, 38. CLASSE DES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES. 1865. M. ROSCHACH, *, Q I., archiviste de la ville de Toulouse, inspecteur des antiquités, rue du Taur, 67. 1875. M. DUMÉRIL (A.), *, Vf I., doyen honoraire de la Faculté des lettres, rue Montaudran, 80. 1880. M. PRADEL, W A., rue Pargaminières, 66. 1880. M. HALLBERG, <ï I., | A., docteur en médecine, eurdtrcie de la naimos de santé des aliénés, allées de Garonne, 15. 1888 M. MAUREL (Edouard), *, * I., prfssr à la Faculté de médecine, 89. M. GARRIGOU (Félix), docteur en méecie professeur la Faculté de médecine, rue Vade, 38. CLASSE DES INSCRIPTIONS ET BELLESLETTRES 1865. . ROSCHACH, *, Q I., archiviste de al ville de Toulouse, inspecteur des ntqtés, rue du Taur, 67. 1875. M. DUMÉRIL (A.), *, Vf I., ye honoraire de la Faculté des lettres, rue Montaudran 80. 1880. M. PRADEL, W A., ru Prgmnèrs, 66. 1880. M. HALLBERG, ltï I., |
W A., rue Pargaminières, 66. 1880. M. HALLBERG, <ï I., professeur à la Faculté des lettres, Grande-Allée, 22. 1884. M. PAGET (Joseph), *, <i> I., doyen de la Faculté de droit, allées Lafayette, 56. 1884. M. DUMÉRIL (Henri), 8 I., maître de conférences à la Faculté des lettres, rue Montaudran, 80. 1886. M. DESCHAMPS (André), Il I., censeur honoraire, Grande-Allée, 23. 1886. M. ANTOINE (Ferdinand), 9 I., professeur à la Faculté des lettres, place de l'École d'Artillerie, 42. 1886. M. LAPIERRE (Eugène), *» A., conservateur de la bibliothèque de la ville, rue des Fleurs, 18. 1889. M. le pasteur VESSON, | A., rue Pargaminières, 66. 18 M. HERG, < professeur la Faculté des lettres, Grande-Allée, 22. 1884. M. PAGET (Jsph), *, <i> I., doyen de l Faculté de droit, allées Lfytt, 56. 1884. M DUMÉRIL (Henri), 8 I maître de conférences à la Faculté de lettres, rue Montaudran, 80. 1886. . DESCHAMPS (André), Il I., ces honoraire, Grnd-llé, 23. 1886. M. ANTOINE (Ferdinand), 9 I., professeur à la Faculté des lettres, place de l'Écl d'Artillerie, 42. 1886. . LAPIERRE (Eugène), *» A., conservateur de la bibliothèque de la ville, rue des Fleurs, 18. 1889. M. le pasteur VESSON, |
ville, rue des Fleurs, 18. 1889. M. le pasteur VESSON, p I., président du Consistoire, rue d'Alsace-Lorraine, 43. BRISSAUD, O. A., professeur à la Faculté de droit, rue du Faubourg-Matabiau, Faubourg-Matabiau, 1890. M. LÉCRIVAIN, S A., maître de Conférences à la Faculté des lettres, lettres, des Chalets, 82. 1890. M. FABREGUETTES, O. *, premier Président à la Cour d'appel de Toulouse, rue Bayard, 6. 1890. M. l'abbé DOUAIS, professeur à l'Institut catholique, place Saint-Barthélémy, 6. 1890. M. CROUZEL (Jacques), © A., bibliothécaire de la Bibliothèque universitaire, universitaire, 3. 1891. M. MASSIP (Maurice), bibliothécaire de la ville, place Saint-Barthélémy, Saint-Barthélémy, COMITÉ | ville, rue des Fleurs, 18. 1889. . le pasteur VSSN, p I., président du Consistoire, rue d'Alsace-Lorraine, 43. BRISSAUD, O. A., professeur la ctéuaFl ed droit, rue du Faubourg-Matabiau, Faubourg-Matabiau, 1890. M. LÉCRIVAIN, S A., maître d Conférences à la Faculté ds let lettres, des Chalets, 82. 8190. M. ABRGE, O. *, premier Président à la Cour d'appel de Toulouse, rue Bayard, 6. 1890. M. l'abbé DS professeur à l'Institut catholique, plc la,éBatytmniShré- 6. 189. M. ZCREUOL (Jacques), © A., bibliothécaire de la Bibliothèque universitaire, univrstair 3 1891. M. MASSIP (Maurice), bibliothécaire de l ville, place in-Bhléy Saint-Barthélémy, COMITÉ |
MASSIP (Maurice), bibliothécaire de la ville, place Saint-Barthélémy, Saint-Barthélémy, COMITÉ DE LIBRAIRIE ET D'IMPRESSION. M. l'abbé DOUAIS. M. FONTES. M. MAUREL. M. SALLES. M. GARRIGOU. M. FABREGUETTES. COMITE ECONOMIQUE. M. ROSCHACH. M. FORESTIER. M. BERSON. M. MOLINS. M. CARALP. M. MASSIP. BIBLIOTHECAIRE. M. BAILLET. (Nomination de 1890.) ÉCONOME. M. CROUZEL, X ETAT DES MEMBRES DE L'ACADÉMIE. ASSOCIÉS CORRESPONDANTS. Anciens membres titulaires devenus associés correspondants, CLASSE DES SCIENCES. 1857. M. SORNIN, *, censeur honoraire, rue de la Haute-Maison, 24, à Noisy-le-Grand (Seine-et-Oise). 1865. M. MUSSET (Charles), Il I., docteur ès sciences, professeur à la Faculté des sciences, cours Lesdiguières, 45, à | MASSIP (Maurice), éctbbaiieohilr de la ville, place Saint-Barthélémy, Snt-Brthélémy, COMITÉ DE LIBRAIRIE ET D'IMPRESSION. M. l'abbé DOUAIS. M. FONTES. M. EL M. SALLES. M. GARRIGOU. . FABREGUETTES. COMITE ECONOMIQUE. M. ROSCHACH. M. FORESTIER. M. BERSON. M MOLINS. M. CARALP. M. MASSIP. BIBLIOTHECAIRE. M. BAILLET. Nomination d 1890 ÉCONOME. M CROUZEL, X TT DES MEMBRES DE L'CDÉM. SSCÉS CRRSPNDNTS. Anciens membres titulaires dvns associés correspondants, CLSS DES SCIENCES. 1857. M. SORNIN, *, censeur honoraire, rue de la Haute-Maison, 24, à Noisy-le-Grand steS-)-ei.niee(O 65 M. MUSSET C)a,(herls Il I., docteur ès sciences, professeur à la éFutlca des sciences, cours Lsdgèrs, 4 à |
professeur à la Faculté des sciences, cours Lesdiguières, 45, à Grenoble. 1874. M. LEAUTÉ, *, membre de l'Institut, ingénieur des manufactures de l'État, boulevard Malesherbes, 141, à Paris. 1879. M. TISSERAND, *, 0 I., membre de l'Institut et du Bureau des Longitudes, 5, avenue de l'Observatoire, à Paris. 1890. M. BRUNHES, Q I., professeur de physique à la Faculté des sciences, rue Tivoli, 26, à Dijon. CLASSE DES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES. 1858. M. CLAUSOLLES (Paulin), homme de lettres, rue d'Enfer, 25, à Paris. 1878. M. HUMBERT, O. *, premier Président de la Cour des comptes, à Paris. 1878. M. LOUBERS | professeur à l Faclt des sciences, cours Lesdiguières, 54, à Grenoble. 1874. M. LEAUTÉ, *, membre de l'Institut, neur des manufactures de l'État, bouvr Malesherbes, 141 à Paris. 1879. M. TISSERAND, *, 0 I., membre Itt et du Bureau des Longitudes, 5 avenue de l'Observatoire, à Paris. 1890. M. BRUNHES, Q I., professeur de physique à la Faculté des sciences rue 26, à Dijon. CLASSE DS INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES. 1858. M. CLAUSOLLES (Paulin), homme de lettres, rue dnr 25, à Paris. 1878. M. HUMBERT, O. *, premier Président de la Cour comptes à Paris. .7881 M. LOUBERS |
de la Cour des comptes, à Paris. 1878. M. LOUBERS (Henri), *, avocat général à la Cour de cassation, rue Cassette, 27, à Paris. 1879. M. BRÉDIF, *, O I., recteur de l'Académie, à Besançon. 1881. M. COMPAYRÉ, *, Q I., recteur de l'Académie de Poitiers. 1885. M. DELAVIGNE, *, Q I., professeur et doyen honoraire de la Faculté des lettres de Toulouse, rue Jouffroy, 46, à Paris. 1889. M. THOMAS, €> I., professeur à la Faculté des lettres, boulevard Raspail, 213, à Paris. ETAT DES MEMBRES DE L'ACADÉMIE. XI CORRESPONDANTS NATIONAUX. CLASSE DES SCIENCES. 1842. M. HUTIN (Félix), C. | de la Cour des comptes, Paris. 1878. M. LOUBERS (Henri), *, avocat général à la Cour de cassation, rue ast, 27, à Paris. 1879. M. BRÉDIF, *, O I., recteur de l'cdém, à Bsnçn. 1881. M. COMPAYRÉ, *, Q I., recteur de l'cdém de Poitiers. 1885. M. DELAVIGNE, ,* Q I., professeur et doyen honoraire de Faculté des lettres de Toulouse, rue Jouffroy, 46, à Paris. 1889. .M THOMAS, €> I., professeur à la Faculté des lettres, boulevard Raspail, 213, à Pari.s ETAT DES MEMBRES DE LACADÉMIE XI CORRESPONDANTS NATIONAUX. CLASSE DES SCIENCES. 8124. M. HUTIN Féli), C. |
CORRESPONDANTS NATIONAUX. CLASSE DES SCIENCES. 1842. M. HUTIN (Félix), C. * et Chevalier de plusieurs Ordres étrangers, médecin-inspecteur (cadre de réserve), 0 I., rue des Saints-Pères, 61, à Paris. 1843. M. ROBINET, professeur, rue de l'Abbaye-Saint-Germain, 3, à Paris. 1844. M. PAYAN (Scipion), docteur en médecine, à Aix (Bouches du Rhône). du Rhône). 1845. M. le Baron H. LARREY, G. O. * et Chevalier de plusieurs Ordres étrangers, membre de l'Institut (Académie des sciences), médecin-inspecteur (cadre de réserve), ex-président du Conseil de santé des armées, II I., rue de Lille, 91, à Paris. 1848. M. CAZENEUVE, 0. *, doyen honoraire | CORRESPONDANTS NATIONAUX. CLSS DES SCNCS. 1842. M. HUTIN (Félix), C. * et Chevalier d plusieurs Ordres étrangers, médcn-nspctr (cadre de résrv), 0 ., rue ds Saits-ère 61, à Paris. 1843. M. RBNT, rseu rue de l'Abbaye-Saint-Germain, 3, à Paris 1844. . PAYAN (ipion docteur en médecine, à Aix (Bchs du Rhôn). du hn). 1845 l Baron H. LARREY G. O * et Chvlr de plusieurs Ordres étrngrs, membre de l'Institut (cdém des cs)cesie,n médecininspecteur (cadre de ése), ex-président u onCseil de santé s armées, II ., rue de Lille, 91, à Paris. 148 M. CAZENEUVE 0. *, doyen honoraire |
91, à Paris. 1848. M. CAZENEUVE, 0. *, doyen honoraire de la Faculté de médecine, 26, rue ponts de Commines, à Lille. 1848. M. BONJEAN, pharmacien, ancien président du Tribunal de commerce, commerce, Chambéry (Savoie). 1849. M. D'ABBADIE (Antoine), *, membre de l'Institut (Académie des sciences), rue du Bac, 120, à Paris. 1849. M. HÉRARD (Hippolyte), *, docteur-médecin, rue Grange-Batelière, Grange-Batelière, à Paris. 1850. M. BEAUPOIL, docteur en médecine, rue de l'Association, 4, à Châtellerault Châtellerault 1853. M. LIAIS, astronome, à Cherbourg. 1855. M. CHATIN, O. *, directeur de l'École de pharmacie, membre de l'Académie de médecine et de l'Académie | 91, à Paris. 1848. M. CAZENEUVE, 0 *, doyen honoraire de la Faculté de médcn, 26, rue ponts d Commines, Lille 1848. M BONJEAN aiepa,mcnhr ncn présdnt du ribnl de commerce, commerce, Chamé (Savoie). 1849. .M D'ABBADIE (Antoine), *, membre d 'Institut (Académie ds sciences), rue du Bac, 120, à Paris. 1849 M. HÉRARD (Hippolyte), *, docteur-médecin, rue GeBaelire Grange-Batelière, à Paris. 1850. M. BEAUPOIL, docteur en médcn, d l'Association, à Châtellerault Châtellerault 1853. M. LIAIS, astronome, à Cherbourg. 1855. M. CHATIN, O. * directeur de l'Écl de arma membre de l'Académie de médecine et de lAcadémie |
de pharmacie, membre de l'Académie de médecine et de l'Académie des sciences (Institut), rue de Rennes, 149, à Paris. 1855. M. MORETIN, docteur en médecine, rue de Rivoli, 68, à Paris. 1857. M. LE JOLIS, décoré de plusieurs Ordres, archiviste perpétuel de la Société des sciences natur., rue de la Duchesse, 29, à Cherbourg. 1858. M. GIRAUD-TEULON (Félix), *, docteur en médecine, rue d'Edimbourg, d'Edimbourg, à Paris. 1858. M. DE RÉMUSAT (Paul), sénateur, rue du Faub.-Saint-Honoré, 118, à Paris. 1861. M. NOGUÈS, ingénieur civil des mines, professeur de physique industrielle à l'Université de Santiago (Chili). XII ÉTAT DES MEMBRES DE | de pharmacie, membre de l'Académie d médecine et de l'Académie esd sece (Institut), r de Rennes, 149, à Paris. 1855. M. MORETIN, docteur n médecne, rue de Rivoli, 68, à Paris. 1857. M LE JOLIS, décoré de plusieurs Ordres, archiviste perpétuel de la Société des scncs natur., rue de la Duchesse, 29, Cherbourg. 1858. M. GIRAUD-TEULON (Félix), *, docteur ne médecine, rue d'dmbrg, d'Edimbourg, à Paris 1858. M. DE RÉMUSAT (Pl), sénateur, rue du Faub.-Saint-Honoré, 118, à Prs. 1861. M. NOG, ingénieur cvl des mines, professeur de physique industrielle l'Université de Santiago (Chili). XII ÉTT DES MEMBRES DE |
à l'Université de Santiago (Chili). XII ÉTAT DES MEMBRES DE L'ACADÉMIE. 1861. M. DAUDÉ (Jules), docteur en médecine, à Marvejols (Lozère). 1861. M. DELORE, ex-chirurgien en chef désigné de la Charité, professeur adjoint d'accouchements à la Faculté de médecine, place Bellecour, 31, à Lyon. 1861. M. RASCOL, docteur en médecine, à Murat (Tarn). 1868. M. LE BON (Gustave), docteur en médecine, rue de Poissy, 4, à Paris. 1872. M. CHAUVEAU, O. *, inspecteur général des Ecoles vétérinaires, membre de l'Institut, avenue Jules-Janin, 10, Paris-Passy. 1872. M. ARLOING, *, directeur de l'École vétérinaire, à Lyon. 1875. M. FILHOL (Henri), *, docteur | 'Université de Santiago (Chili). XII ÉTAT DES MEMBRES DE L'ACADÉMIE. 1861. M DAUDÉ (Jules), docteur en médecine, à Marvejols (Lozère). 1861. . DELORE, ex-chirurgien en fehc ééindgs de la Charité professeur djoi daccouchements à la Faculté de médecine, place Bellecour, 31, à Lyon. 81.61 M RASCOL, docteur en médecine, à Mr (Tarn). 86 M. LE BN sGa,()eutv docteur en médcn, r de Poissy, 4 à Paris. 1872. M. CHAUVEAU, . *, inspecteur général des Ecoles vétérnrs, membre de l'nsttt, avenue Jules-Janin, 10 Prs-Pssy. 1872. M. ARLOING, *, directeur d l'École vétérinaire, Lyon. 1875. M. FILHOL (Henri), *, docteur |
l'École vétérinaire, à Lyon. 1875. M. FILHOL (Henri), *, docteur ès sciences et docteur en médecine, à Paris. 1876. M. WALLON (Edouard), docteur en droit, rue Villebourbon, 31, à Montauban. 1876. M. MILNE-EDWARDS (Alphonse), O. *, professeur-administrateur au Muséum d'histoire naturelle, rue Cuvier, 57, à Paris. 1876. M. VÉDRENES, C. *, inspecteur du service de santé en retraite, quai de la Guillotière, 12, à Lyon. 1880. M. BASTIÉ (Maurice), docteur en médecine, à Graulhet (Tarn). 1888. M. BEL (Jules), botaniste, à Saint-Sulpice-de-La-Pointe (Tarn). 1888. M. SICARD, docteur en médecine, avenue de la République, 1, à Béziers (Hérault). 1890. M. BOUILLET, | 'col vétérinaire, à Lyon. 1875. M. FILHOL (Henri), *, docteur ès sciences et docteur en médecine, à Paris 1876. M. WALLON (Edouard), docteur n droit, rue Villebourbon, 31, à Montauban. 1876. M. MILNE-EDWARDS (Alphonse), . *, professeur-administrateur au Muséum d'histoire naturelle, rue Cuvier, 57, à Prs. 1876. M. VÉDRENES, C. *, inspecteur du service de santé en rate, quai de la urtloi,lGèei 12, à L.yno 1880. M. BASTIÉ (Mrc), docteur en médecine, à Graulhet (Tarn). 1888. M. BEL (Jules), botaniste à Saint-Sulpice-de-La-Pointe (Tarn). 1888. M. SICARD, docteur en médecine, avenue de la République, , à Béziers (Hérault). 1890 . BOUILLET, |
de la République, 1, à Béziers (Hérault). 1890. M. BOUILLET, docteur en médecine, place du Capus, 1, à Béziers (Hérault). 1891. M. WILLOTTE (Henri), ingénieur des ponts et chaussées, licencié ès sciences mathématiques, 18, rue du Château, à Brest. CLASSE DES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES. 1838. M. le comte DE MAS-LATRIE (L.), O. *, Chevalier de plusieurs Ordres étrangers, membre de l'Institut, boulevard Saint-Germain, 229, à Paris. 1845. M. RICARD (Adolphe), secrétaire général de la Société archéologique, rue Nationale, 4, à Montpellier. 1846. M. GARRIGOU (Adolphe), propriétaire, rue Valade, 38, à Toulouse. 1848. M. TEMPIER, avoué près le Tribunal civil, à | de la République, 1, à Béziers Hérault 1890. M. BLLT, docteur en médecine, place du Capus, 1, à Béziers (Hérlt). 1891. M WILLOTTE (Henri), ingénieur ds ponts t chaussées, licencié ès scncs mathématiques 18, rue du ea, à rs CLASSE DES NSCRPTNS E BLL-TE 1838 M. l comte DE MAS-LATRIE (L.), O. *, evaier de plusieurs Ordres étrangers membre de lnst'u,Itti boulevard Sainrmin, 229, à Paris. 1845. M. RICARD (Adolphe), secrétaire général de la Société archéologique, rue at 4, à Mtpl. 1846. M. GARRIGOU (Adolphe), propriétaire, rue Valade, 38, à Toulouse. 1848. M TEMPIER, avoué près le Tribunal civil, à |
Toulouse. 1848. M. TEMPIER, avoué près le Tribunal civil, à Marseille. 1855. M. DE BARTHÉLÉMY, chevalier de plusieurs Ordres étrangers, ancien auditeur au Conseil d'État, rue de l'Université, 80, à Paris. 1863. M. ROSSIGNOL, homme de lettres, à Montans, par Gaillac (Tarn). 1863. M. BLADÉ, homme de lettres, à Agen. 1865. M. GUIBAL, $| I., doyen de la Faculté des lettres, à Aix. ÉTAT DES MEMBRES DE L'ACADÉMIE. XIII 1871. M. JOLIBOIS (Emile), ancien archiviste du département du Tarn, à Albi. 1872. M. DU BOURG (Antoine), rue du Vieux-Raisin, 31, à Toulouse. 1875. M. TAMIZEY DE LARROQUE, homme de lettres, | Toulouse. 1848. M. TEMPIER, avoué près le Tribunal civil, à Marseille. 1855 M. DE BARTHÉLÉMY, chevalier de plusieurs Ordres tns, ncn auditeur au Conseil d'État, rue d l'Université, 80, à Paris. 1863. M. ROSSIGNOL, homme de lettres, à ,osnnMta par Gaillac (Trn). 1863. . BLADÉ, homme de lettres, à Agen. 1865. M. GUIBAL $| I., dyn de la Faculté des lettres, à Ax ÉTAT DES MEMBRES DE L'ACADÉMIE. XIII 1871. M. JOLIBOIS (Emile), ancien archiviste du déprtmnt du Tarn, à Albi. 1872. M DU BOURG (Antoine), rue du Vieux-Raisin, 31, à Toulouse. 1875. M. TAMIZEY DE LARROQUE, homme d lettres, |
à Toulouse. 1875. M. TAMIZEY DE LARROQUE, homme de lettres, correspondant de l'Institut, à Gontaud (Lot-et-Garonne). 1875. M. MAGEN, secrétaire perpétuel de la Société d'agriculture, sciences et arts, à Agen. 1875. M. l'abbé COUTURE, doyen de la Faculté libre des lettres, rue de la Fonderie, 31, à Toulouse. 1875. M. SERRET (Jules), avocat, homme de lettres, rue Jacquart, 1, à Agen. 1876. M. LESPINASSE, O. *, président honoraire de la Cour d'appel de Pau. 1879. M. DE DUBOR (Georges), attaché à la Bibliothèque nationale, rue du Regard, 10, à Paris. 1881. M. CHEVALIER (Ulysse), *, O I., chanoine honoraire, à | à Toulouse. 1875. M. TAMIZEY DE LARROQUE, homme de lettres, correspondant de l'Institut, à Gntd LotetGaronne 1875. M. MAGEN, secrétaire perpétuel de la Société d'agriculture, sciences t arts, à Agen. 1875. M. l'abbé COUTURE, doyen de la Faculté libre des lettres, rue de l Fonderie, ,13 à Toulouse 1875. SERRET Jules vct, homme de lettres, rue Jcqrt, 1, à Agen. 1876. M. PINAS O. *, présdnt honoraire de la Cour d'appel de Pau. 1879. M. DE DUBOR (Georges), attaché à la Bibliothèque nationale r du Regard, 0, à Paris 18.81 M. CEHRILVEA (Ulysse), *, O I., chanoine honoraire, à |
1881. M. CHEVALIER (Ulysse), *, O I., chanoine honoraire, à Romans (Drôme). 1882. M. l'abbé LARRIEU, ancien missionnaire apostolique en Chine, membre de plusieurs Sociétés savantes, curé à Montbardon, par Maubeuge (Gers). 1882. M. BOYER (A.), président du Tribunal de Lombez. 1882. M. TARDIEU (A.), Officier et Chevalier de plusieurs Ordres étrangers, de plusieurs Sociétés savantes, etc., à Herment (Puy-de-Dôme). 1883. M. MALINOWSKI (Jacques), O A., professeur en retraite, rue du Portail-Alban, 9, à Cahors. 1883. M. CABIÉ (E.), à Roqueserrière, par Montastruc (Haute-Garonne). 1885. M. ESPÉRANDIEU (E.-J.), *, O I., capitaine adjudant-major au 61e régiment d'infanterie, correspondant du Ministère | 1881. . CHEVALIER (Ulysse), *, I., chanoine honoraire, à Romans (Drôm). 1882. lé LRR, ancien missionnaire apostolique en i membre e plusieurs Sociétés savantes, curé à Montbardon par Maubeuge (Gers). 1882. M BYR (A.), président du Trbnl de Lzo.emb 1882. M. TARDIEU (A.), Officier et Chvlr d plusieurs Ordres étrangers, de plusieurs Sociétés savantes, etc., à Herment PuydeDôme 1883. M. MALINOWSKI (Jacques), O A., pfsseur en retraite rue du Portail-Alban, 9, à Cahors. 1883. M. CABIÉ (E.), Roqueserrière, par Montastruc (Haute-Garonne). 1885. M. SÉRNDIU (E.-J.), *, O I., caitine adjudant-major au 61e régiment 'infanterie, correspondant du Ministère |
I., capitaine adjudant-major au 61e régiment d'infanterie, correspondant du Ministère de l'instruction publique, à Bastia (Corse). 1887. M. le marquis DE CROIZIER, O I., président de la Société académique indo-chinoise de France, grand-croix du Christ du Portugal et grand-officier de plusieurs ordres étrangers, boulevard de la Saussaie, 10, parc de Neuilly, à Paris. 1887. M. ANTONIN SOUCAILLE, président de la Société archéologique, scientifique et littéraire, avenue Saint-Pierre, 1, à Béziers (Hérault). 1888. M. Ed. FORESTIÉ, O A., archiviste de l'Académie des sciences, lettres et arts de Tarn-et-Garonne, rue de la République, 23, à Montauban. 1891 M. CAZAC (Henri), censeur au | ., capitaine adjudantmajor au 1e régiment d'infanterie, correspondant du Ministère de 'instruction publique, à Bsti (Corse). 1887. M. le mrqs DE CROIZIER, O I., éidnt ed la Société académique indo-chinoise de France, rnd-ci du Christ du Portugal et grand-officier de pusieur ordres nrs boulevard de la Saussaie, 10, parc de Neuilly, à Paris. 188. M. ANTONIN SCLL, président ed l Société rchélgq, scientifique et littéraire, avenue Saint-Pierre, , à éeBrzsi (Hérault). 1888. M. Ed. FORESTIÉ, O ., archiviste de 'Académie des e,snescic lettres et arts de Tarn-et-Garonne, rue de la République, 23, à Montauban. 1891 M. CAACZ (Hnr), cnsr au |
République, 23, à Montauban. 1891 M. CAZAC (Henri), censeur au lycée de Tulle (Corrèze). XIV ÉTAT DES MEMBRES DE L'ACADÉMIE. CORRESPONDANTS ÉTRANGERS. CLASSE DES SCIENCES. 1856. M. PAQUE (A.), professeur de mathématiques à l'Athénée royal de Liège (Belgique), rue de Grétry, 65. 1856. M. CATALAN, professeur émérite à l'Université de Liège (Belgique), rue des Éburons, 21. 1860. M. BIERENS DE HAAN, professeur de mathématiques supérieures à l'Université de Leyde. 1871. M. BELLUCCI (Giuseppe), docteur en histoire naturelle, professeur de chimie à l'Université de Perugia (Italie). CLASSE DES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES. 1859. M. LEVY MARIA JORDAO, avocat général à la Cour | République, 23, à Montauban 1891 .M CAZAC (Henri), censeur lycée de Te (Corrèze). XIV ÉTAT DES MMBRS DE L'ACADÉMIE. CORRESPONDANTS ÉTRANGERS. CLASSE DES SCIENCES. 1856. M. PAQUE (A.), professeur de thtiqes à l'Athénée oy de Liège (Belgique), rue de Grétry 65. 1856. M. CATALAN, professeur émérite à 'Université de Liège (Belgique), rue des Éburons, 21. 1860. M. BEENS DE HAAN, professeur de mthémtqs supérieures à l'Université de Leyde. 1871. M. BELLUCCI Giuseppe docteur en histoire naturelle, professeur d chimie à l'nvrsté de Perugia Italie CLASSE DES INSCRIPTIONS ET BELLESLETTRES 895.1 M. LEVY MR JORDAO avocat général à la Cr |
1859. M. LEVY MARIA JORDAO, avocat général à la Cour de cassation du Portugal, à Lisbonne. NECROLOGIE. XV NÉCROLOGIE (AU 30 SEPTEMBRE 1892) ASSOCIES CORRESPONDANTS. 1840. M. DE QUATREFAGES, C. *, G. C. de Saint-Stanislas et C. de plusieurs ordres étrangers, membre de l'Institut, rue Geoffroy-Saint-Hilaire, 36, à Paris. 1880. M. ENDRÈS, O. *, inspecteur général honoraire des ponts et chaussées, rue du Val-de-Grâce, 9, à Paris. 1886. M. RIPOLL, ancien professeur à l'École de médecine de Toulouse, à Tarbes. 1866. M. DUBOIS (Edmond), O. *, examinateur hydrographe de la marine, rue Saint-Yves, 13, à Brest. 1850. M. BASCLE DE | 1859. M LVY MARIA JORDAO, avocat général à la Cour de csstn du Portugal, Lisbonne. NECROLOGIE. NÉCROLOGIE (AU 30 SEPTEMBRE 1892) ASSOCIES CORRESPONDANTS. 1840 M. DE QUATREFAGES, C. *, G. C. de Saint-Stanislas et C. ed plusieurs ordres étrangers, membre de 'Institut, rue Geoffroy-Saint-Hilaire, 36, à Paris. 1880. M. RÈS O. *, inspecteur général honoraire des ponts et chaussées, rue du Val-de-Grâce, 9, à Paris. 1886 . RIPOLL, cnaien professeur à oe de médcn de Toulouse, à Tarbes. 1866. M. DUBOIS (Edmond), O. *, mnt hydrographe de la marine, rue Saint-Yves, , à Brest. 1850. M. BASCLE DE |
marine, rue Saint-Yves, 13, à Brest. 1850. M. BASCLE DE LAGRÈZE, *, conseiller doyen honoraire à la Cour d'appel de Pau, à Pau (Basses-Pyrénées). 1878. M. DESDEVISES DU DEZERT, *, O I., professeur honoraire de géographie à la Faculté des lettres de Caen, à Lessay (Manche). MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES DE TOULOUSE SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES DONT LE RAYON DE COURBURE ET LE RAYON DE TORSION SONT LIÉS PAR UNE RELATION ALGÉBRIQUE DONNÉE PAR M. H. MOLINS 1. Dans un Mémoire inséré au Journal de Liouville (2e série, t. XIX, p. 425), nous avons | marine, rue Snt-Yvs, 13, à Brest. 1850. M. BASCLE D LAGRÈZE, *, conseiller doyen honoraire à la Cour d'ppl de Pau, à Pau (Basses-Pyrénées). 1878. M DESDEVISES DU DEZERT, *, O I., professeur honoraire de géographie à la Faculté des lttrs Caen, Lessay h)(cnM.ae MÉMOIRES DE L'CDÉM DES SCIENCES INSCRIPTIONS ET BELLES-LETTRES DE TOULOUSE SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES DONT LE RAYON DE COURBURE ET LE RAYON DE TORSION SONT LIÉS PAR UNE RELATION ALGÉBRIQUE DONNÉE PAR M. H. MOLINS 1. Dans un Mémoire inséré au Journal de Liouville (2e série t. XX, p. 425), nous avons |
de Liouville (2e série, t. XIX, p. 425), nous avons montré qu'on peut toujours obtenir, sous forme intégrable, les équations des courbes dont les rayons de courbure et de torsion sont liés par une relation donnée quelconque. C'est cette méthode, présentée avec des modifications qui la simplifient notablement, que nous nous proposons d'appliquer à la question actuelle. On verra, en effet, que les formules obtenues, dans le cas général, conduisent à une relation algébrique fort simple entre les deux rayons, à laquelle correspond une classe de courbes algébriques dont les équations s'offrent sous forme finie explicite. Ces courbes sont situées | de Liouville (2e série, t. XIX, p. 425 ns avons montré qu'on peut toujours btnr, sous forme intégrable, les équaos des courbes dont les rayons de courbure et de torsion sont liés par une relation donnée quelconque. C'est cette méthode, présentée avec des modifications q la simplifient notablement, que nous ous proposons d'appliquer à la question actuelle. On verra, en effet, u les formules obtenues, dans le cas général, conduisent à une relation algébrique isempl entre les deux rayons, à laquelle correspond une classe de courbes algébriques dont les équations s'offrent sous forme finie explicite. Ces courbes sont situées |
équations s'offrent sous forme finie explicite. Ces courbes sont situées sur des ellipsoïdes ou des hyperboloïdes de révolution, et leurs projections sur le plan du plus grand ou du plus petit parallèle sont des hypocycloïdes ou des épicycloïdes dont le cercle générateur roule sans glisser sur le même parallèle. On trouve, en outre, que leur arc indéfini s'exprime exactement par un arc de cercle, particularité très rare dans les courbes algébriques. 1. Lu dans la séance du 18 juin 1891. 9e SÉRIE. — TOME IV. MÉMOIRES. 1. Une courbe gauche étant rapportée à trois axes rectangulaires, soient, en un point | équations s'offrent ss forme finie lpixi.ceet Ces courbes sont stés sr s ellipsoïdes ou des yrloïe de révolution, et leurs projections sur le plan du plus grand ou du plus petit parallèle snt des hypocycloïdes ou des épicycloïdes dont le cercle génértr roule sans glisser sur le même parallèle. On trouve, en outre, que leur arc éiiinnfd s'exprime exactement par n c d cercle, particularité très rare dans les courbes algébriques. 1. L dans la du 18 juin 1891. 9e SÉRIE. — TOME IV. MÉMOIRES. 1. Une courbe gch étnt rapportée à trois axes rectangulaires, soient, n un point |
étant rapportée à trois axes rectangulaires, soient, en un point (x, y, z), p son rayon de courbure, r son rayon de torsion, Ç l'angle que fait sa tangente avec la partie positive de l'axe des z. C'est cet angle Ç qui va nous servir de variable indépendante ; p et r seront d'abord supposés liés par une relation donnée quelconque, et nous admettrons, de plus, que p est une fonction de Ç qu'on prendra à volonté. C'est au moyen de ces deux données qu'il s'agit de déterminer sous forme intégrable les équations de la courbe cherchée. 2. Représentons cette | étant rapportée trois axes rectangulaires, snt, en un point (x, y, z), p sn rayon de courbure, son rayon de torsion, Ç l'ngl que fait sa tangente eacv la partie positive de l'ae des . C'est cet ngl Ç qui va nous vr de variable indépendante ; p et r seront d'abord supposés liés rap une relation donnée quelconque, et nous dmttrns, de plus, que p est enu fonction de Ç qu'on prendra à volonté. C'est au moyen de ces deux données qu'il 'agit de déterminer sous forme intégrable les équations de la courbe cherchée. 2. Représentons cette |
intégrable les équations de la courbe cherchée. 2. Représentons cette courbe par HK, et soit M un quelconque de ses points. Menons par ce point trois droites, savoir : la tangente MT, une droite MN normale à la courbe, et une droite MZ parallèle à la partie positive de l'axe des z. Imaginons un triangle sphérique ABC déterminé par ces trois droites et situé sur une sphère d'un rayon égal à l'unité, qui aurait M pour centre. Ce triangle donne et puisque la droite MN est supposée perpendiculaire à MT, on a c = ~/2, en sorte que la formule | intégrable les éutio de la crb cherchée. . Représentons cette courbe par HK, et soit M un quelconque de ses pnts. Menons pr c point trois droites, savoir : a tangente MT, une droite MN nrml à la courbe, e une droite MZ parallèle à la iaertp positive d l'axe des z Imaginons un triangle sphérique ABC déterminé par ces trois o et situé sur une sphère d'un rayon éagl à l'unité, qui aurait M pour centre. Ce triangle dnn et puisque la droite MN est sppsé perpendiculaire MT, on a c ~/, en sorte ue formule |
on a c = ~/2, en sorte que la formule précédente devient, en remplaçant b par Ç, 3. Appliquons d'abord cette relation au cas où MN serait la normale principale, et où, par conséquent, a serait l'angle que fait le rayon de courbure avec l'axe des z; A serait l'angle formé par le plan osculateur NMT avec le plan TMZ mené par la tangente parallèlement au même axe. Désignons par s l'arc de la courbe compté à partir d'un point fixe et aboutissant au point (x, y, z) ; on sait qu'on a cette autre expression de cos a : | on a c = ~/2, en orset que la formule précédente eent, n remplaçant b par Ç, 3. Appliquons dabord cette relation au cs où MN serait la normale principale, et ù, rap conséquent, a serait l'angle que fait le rayon de courbure v l'axe des z; serait l'angle formé par le an scltr NMT avec le plan TMZ mené par la tangente parallèlement au même axe. Désignons par s l'rc de la courbe compté à partir d'un point fixe et aboutissant point (x, y, z) ; on sait qu'on a cette tr expression de cos a : |
sait qu'on a cette autre expression de cos a : SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. 3 et, en l'égalant à celle donnée par la formule (1), il vient En second lieu, appliquons la formule (1) au cas où la droite MN serait la binormale. Il faudra y remplacer A par (1/2+A), puisque le plan passant par la tangente et la binormale est perpendiculaire au plan osculateur; a devra être remplacé par l'angle a' que fait la binormale avec l'axe des z. Il viendra donc D'un autre côté, on a la formule connue ou bien, en y portant les valeurs | sait qu'on cette autre expression de cos a : SUR NE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. 3 et, en l'égalant à celle donnée pr la formule (1), il vient En second lieu, appliquons la formule (1) cas où la droite MN serait la inrmale. Il faudra y remplacer par (1/2+), psq le plan passant par la tangente et la binormale est perpendiculaire au pln scltr; a devra être remplacé par ll a' fait la bnrml avec l'axe des z. l vdra donc D'un autre côté, on la formule connue ou bien, en y portant ls valeurs |
la formule connue ou bien, en y portant les valeurs de cos a et cos a' fournies par les équations (2) et (4), d'où résulte l'équation 4 MÉMOIRES. Or, p et r étant liés par une relation donnée, on peut considérer comme une fonction connue de p ; r/p sera donc aussi une fonction connue de p, et comme on prend pour p une fonction arbitraire de Ç, on voit que aura été exprimé en Ç. Il suit de là que l'équation (5) est une équation différentielle linéaire du premier ordre à deux variables Ç et sin A, dont l'intégrale | l formule connue ou bien, y prtnt les valeurs de cos a et cos ' fournies par les éqtns (2) et (4), d'où résulte l'équation 4 MÉMOIRES. Or p et r étant liés par une eti donnée, on peut considérer com une fonction connue de p ; r/p sera donc siasu une fonction connue de p et comme on prend pour p un fonction arbitraire de Ç, on voit que aura été exprimé en Ç. l suit de àl que l'équation (5) est une équation différentielle linéaire du premier de à deux variables t sin A, dont 'intégrale |
ordre à deux variables Ç et sin A, dont l'intégrale générale déterminera sin A en fonction de Ç. On trouve, en désignant par C une constante arbitraire, 5. Les valeurs de p, cos A, tang A exprimées en Ç vont maintenant servir à déterminer celles de x, y, z. Représentons par 6 l'angle que fait le plan TMZ avec le plan des xz; les trois quantités quantités dy/ds, dz/ds s'expriment, comme on sait, au moyen des deux angles 6 et Ç par les formules suivantes : qui donnent SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. 5 on en déduit On a, | ordre deux variables Ç et sin , dont l'intégrale générale rmdrtienéea sn A en fnctn de Ç On trv, n désignant par C une t arbitraire, 5. Les valeurs p, cos A, tang A exprimées n Ç vont maintenant verisr à déterminer celles d x y, z. Représentons par 6 ngl qe fait le plan TMZ avec le plan des xz; les trois quantités qnttés dy/ds, dz/ds s'expriment, co on sait, moyen des deux angles 6 et Ç par les formules suivantes : qui donnent SUR UNE CLSS DE COURBES ALGÉBRIQUES 5 on en déduit On a, |
CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. 5 on en déduit On a, en outre, la formule qui devient, en ayant égard au résultat précédent, Remplaçant ds par l'expression —tirée de l'équation (3), COS A. on trouve Intégrant et désignant par 60 une constante arbitraire, il vient équation qui détermine 0 en fonction de Ç, puisque tang A a été obtenu en fonction de la même variable. 6. Maintenant, si dans les équations (7) on met pour ds sa valeur 6 MÉMOIRES. on est conduites aux équations Par de nouvelles intégrations on trouve enfin que la courbe cherchée est représentée par les équations | CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. 5 on en déduit On a, en outre, la formule qui devient, n ayant égard au résultat précédent, Remplaçant ds par l'xprssn —tirée de l'équation 3 COS A. on trouve ntégrnt et désignant par 60 une constante arbitraire, il vnt équation qui détermine en fonction de Ç, puisque tang A été obtenu en fonction de la même variable. 6. Maintenant, si dans les équations on met pr sd sa valeur 6 MÉMOIRES. on est conduites aux asuéntiqo rPa nouvelles taions n trouve enfin que la be cherchée st représentée par les équations |
enfin que la courbe cherchée est représentée par les équations xo, yo, zo étant des constantes arbitraires ; p sera d'ailleurs considéré, dans ces équations, comme une fonction de Z, qu'on se donnera à volonté. 7. Comme application de la méthode qui vient d'être exposée, P admettons que soit déterminé par la condition qu'on ait SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. 7 p étant un nombre donné quelconque. La formule (8) devient On a, en outre, et, en substituant cette expression de sin A dans l'équation (6), on trouve d'où l'on tire par la différentiation 2 Telle est donc la | enfin ueq la courbe cherchée est représentée par ls équations xo, yo, zo étant des constantes arbitraires ; p sera d'ailleurs considéré, dans ces équations, cmm une fn de Z, qu'on se donnera à volonté. 7. Comme pplctn de la méthode qui vnt d'être xpsé, P admettons qe tios déterminé par la condition qu'on ait SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. 7 p étant un nombre donné qlcnq. La formule ()8 devient On a, en outre et, en substituant cette ssoixrenpe de sin A dans l'équation (6), on trouve d'où l'on tire par la différentiation 2 Telle est donc la |
l'on tire par la différentiation 2 Telle est donc la valeur qu'il faut prendre pour —, afin qu'on r ait tang A = p sin 'Ç. Mais on remarquera que, par la substitution de cette expression, la formule (6) donne et qu'il faut y faire C = 0 pour qu'on ait 8 MÉMOIRES. d'où Maintenant les équations (9) deviennent, en y remplaçant 0 par 0o — pX, et le radical par sin Ç cos A zz , yi +p2sin2Ç 8. Cela posé, la quantité p restant une fonction indéterminée de Ç, il est permis de la déterminer par la formule | 'on tire par al différentiation 2 Tle est dcno la valeur qilu' faut prendre pr —, afin qu'on ait tang A = p sin 'Ç. Mais on remarquera qe,u par a substitution de cette expression, la formule (6) donne et qu'il faut faire C = 0 pour qu'on ait 8 MÉMOIRES. d'où Mntnnt les équations (9) deviennent, n y remplaçant 0 pr 0o — pX, t le radical par i Ç cos A zz , yi +p2sin2Ç 8. Cela psé, la quantité p rstnt n fonction imdéeiéntnre de Ç, il et permis de la déterminer par la formule |
Ç, il est permis de la déterminer par la formule k étant une longueur constante qu'on se donnera à volonté. On en déduit et l'expression trouvée pour — devient On obtient donc une relation algébrique qui lie p et r. k On remarquera que p est compris entre k et —==, comme yi + p2 le montre la formule (11); en outre, r ne devenant infini que SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. 9 k pour la valeur p = 1, on en conclut que la courbe, dont YTTP 2 les rayons de courbure et de torsion satisfont à la | Ç, il est permis de la déterminer par la formule k étant n longueur cnstnt qu'on se donnera à volonté. en déduit et l'expression trvé pour — devient On obtient donc une relation algébrique qui lie p et r. k On uaeamqerrr que p est oimsprc entre k et —==, comme yi + 2 le montre la formule (11); en outre, r ne devenant infini que SUR UNE LSS DE COURBES ALGÉBRIQUES. 9 k pour la valeur p = 1 on en conclut que la courbe, dont YTTP 2 les rayons de courbure et de torsion satisfont à la |
les rayons de courbure et de torsion satisfont à la relation (12), est nécessairement à double courbure. En mettant pour p sa valeur en fonction de t, dans les équations (10), on trouve et, en effectuant les intégrations, On voit d'abord que les valeurs de x = x0 et y = y0 ne changent pas quand on change p en —p, pourvu qu'on change en même temps X, en — X, ce qui est permis, puisque X, sert d'indéterminée ; mais z = z0 change de signe sans changer de valeur numérique. Donc la courbe répondant à une même valeur | les rayons de courbure et de torsion satisfont à la relation (12), est nécessairement à dbl courbure. En en o p sa valeur en fonction de t, dans les équations (10), on roe et, en effectuant les intégrations, On vt d'abord que les valeurs de x = x0 et y0 ne changent pas quand on change p en —p, pourvu q'n change en même tems X, en — X, c qui est permis, puisque X, sert d'indéterminée ; mais z = z0 change e signe sans changer de valeur numérique. Dnc la crb répndnt à une même valeur |
valeur numérique. Donc la courbe répondant à une même valeur de p, prise avec le double signe ±, est symétrique par rapport au plan mené par le point (x0, y0, z0) parallèlement au plan des xy. Des équations (13) on déduit ou bien, en remplaçant cos 2X par 1 — 2 sin 2 X = 1 (z—z0) 2, ce qui montre que la courbe qui répond à la question est située 10 MÉMOIRES. sur un ellipsoïde de révolution ou sur un hyperboloïde de révolution à une nappe, suivant que p est moindre ou plus grand que l'unité. Cette surface a | valeur ui.rnqéemu Donc la courbe répondant à une même valeur de p prise avec le double signe ±, est symétrique p rapport plan mené par le point (x0, y0, z0) parallèlement au plan des xy. Des équations (13) on déduit ou b,ein en remplaçant cos 2X par 1 — 2 sin 2 X = 1 (z—z0) 2, ce qui montre q courbe qui répond à la question est située 10 MÉMOIRES. sur n ellipsoïde de révolution ou ur n hyperboloïde de révolution à une nappe, suivant que p est mndr ou plus grand q l'unité. Cette rsefcau a |
est moindre ou plus grand que l'unité. Cette surface a d'ailleurs pour centre le point (x0, y0, z0), et son axe est parallèle à l'axe des z. Quant à l'arc s de la courbe, d'après ce qu'on a vu au n° 3, il est déterminé par la formule qui donne, en le supposant compté à partir du point répondant à X =0, ou à z =z0. On reconnaît donc que l'arc indéfini s s'exprime exactement au moyen d'un arc de cercle. 9. Transportons l'origine des coordonnées au point (x0, y0, z0), et, pour ne point changer les notations, continuons à | est moindre plus grand que l'unité. Cette surface d'ailleurs pour centre le point (x0, y0, z0), et son axe est allèarpel à l'axe des z. Quant acl'r s de la courbe d'après ce qu'on a vu n° 3, il est déterminé pra la formule qui donne, ne le supposant compté partir du pnt répondant à X 0 u à z 0. O reconnaît donc que l'rc inéfni s s'exprime exactement au moyen d'un rc de cercle. 9. Transportons l'rgn des crdnnés au pnt (x0, y0, z0), et, pour ne point chngr les nttns, continuons à |
z0), et, pour ne point changer les notations, continuons à désigner par x, y, z les coordonnées d'un point quelconque de la courbe; si nous prenons, en outre, pour nouveau plan des xz le plan passant par l'axe des z et faisant avec l'ancien un angle égal à 0o, ce qui revient à faire 0o = 0, les équations (13) deviennent (14) Admettons que p soit positif, et soit d'abord p < 1. Posons d'où l'on déduit SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. Les expressions de x et y s'offrent sous cette forme et l'on reconnaît que la projection de | z0), t, pour ne point changer les notations, continuons à désigner par x, y, les coordonnées d'n point quelconque de la courbe; si nous prenons, en tr, pour nouveau plan des xz le plan passant par l'axe esd z et faisant avec l'ancien u angle égal 0o ce u revient à faire 0o = 0, les équations (13) deviennent (14) Admettons que p soit psii et soit d'abord p . Posns d'où l'on déduit SUR UNE CLASSE D COURBES ALGÉBRIQUES. Les expressions de et y s'offrent sous ctt forme et l'on reconnaît que la projection de |
sous cette forme et l'on reconnaît que la projection de la courbe sur le plan des xy ou sur le plan du plus grand parallèle de l'ellipsoïde de révolution qui la contient est une hypocycloïde engendrée par un point d'une circonférence mobile de rayon R' qui roulerait intérieurement sur une circonférence fixe de rayon R. Le cercle fixe n'est autre chose que le plus grand parallèle, en vertu de la formule R=k/(1-p²), et l'angle α est l'angle que fait la ligne des centres des deux cercles avec l'axe des x. Appelons à l'angle que fait la même ligne des centres | ss cette forme et l'on rnîteoacn q la projection d la courbe sur le ln des xy ou sur le plan du plus grand parallèle e l'llpsïd de révolution q l contient est une hypocycloïde engendrée r un point dune icone mbl de rayon R' qui roulerait intérieurement sur une circonférence fixe de rayon R. Le cercle fixe n'est autre chose que le plus grand parallèle, ne vertu de la formule )R1(k,²-p=/ et l'angle α est langle que fait la ligne des centres des deux cercles ac laxe des x Appelons à l'nl que ft la ême ligne des cntrs |
Appelons à l'angle que fait la même ligne des centres avec le rayon du cercle mobile aboutissant au point générateur de l'hypocycloïde : on a évidemment y=R/R' = 2'f 1-p ; et, en mettant pour cp sa valeur en fonction de X, on obtient cette relation très simple à = 2XOn que, si p = 0, on a R/R'=2 et y=0 ; l'ellipsoïde change en une sphère, et la courbe devient un grand cercle de cette sphère. Lorsque p=1/2, on a R/R'=4, et l'hypocycloïde, projection de la courbe sur le plan des xy, a pour équation x²/ 3 + y²/ | Appelons à l'angle que fait la mêm ligne des centres avec le rayon du cercle mobile aboutissant au point générateur e l'hypocycloïde : on a évidemment y=R/R' = 2'f 1-p ; et, en mettant pour cp sa valeur en fonction X, on obtient cette relation très simple à = 2XOn que, si p = 0, on a R/R'=2 et y=0 ; l'ellipsoïde change en une sphère, et la courbe dvnt un grand cercle de cette sphère. Lorsque p=1/2, n /'=, et l'hypocycloïde, prjctn l courbe sur le a des xy, a our éqtn x²/ 3 + / |
plan des xy, a pour équation x²/ 3 + y²/ 3 = R²/ 3, R étant alors égal à 4/3k. Quelle que soit la valeur de p, si elle est commensurable, celle du rapport R/R' l'est aussi, et l'hypocycloïde est une courbe algébrique qui revient à son point de départ après s'être reproduite un certain nombre de fois. La courbe elle-même qui répond à la question est une courbe algébrique; et comme sa projection sur le plan des xy ne change pas si p est remplacé par -p et X par -X, on voit que cette courbe se compose d'un | plan des xy, a pour équation x² 3 + y/ 3 = R²/ 3, R étant alors égal à 4/3k. Quelle que soit l valeur de p, si elle est mamlbceou,ersn c du rapr RR l'et aussi, et l'hypocycloïde est n crb algébrique qui revnt à son po de départ après s'être reproduite un certain nombre fois La courbe elle-même qui répond à l qeson ste une courbe algébrique; et comme sa projection rus l pln des xy en change pas si p est remplacé par -p et X par -X, on voit que cette courbe se compose d'un |
par -X, on voit que cette courbe se compose d'un nombre limité de courbes identiques, entièrement fermées et situées sur un même ellipsoïde de révolution. Ces courbes identiques se réunissent deux à deux par une série de points de rebroussement situés sur le plus grand parallèle de l'ellipsoïde; la longueur de chacune d'elles se trouve être indépendante de la valeur de p et égale à la circonférence de rayon k, car elle est visiblement égale à Soit, en second lieu, p> 1. On changera k en -k dans les formules (14) qui donnent x, y, z en fonction de X, | par -X, on voit que cette courbe s compose d'un nombre limité de courbes identiques, tiremnt fermées et stés sur un même ellipsoïde de révolution. Ces courbes identiques se réunissent deux à deux par une sé de points de rebroussement situés sur le plus grand parallèle de l'ellipsoïde; la longueur de chacune d'lls se être indépendante d la valeur de p et égale à la circonférence de rayon k, car elle est visiblement égale à Soit, en second lieu, p> 1. On changera k en k dans les formules (14) qui donent , z n fonction de X |
(14) qui donnent x, y, z en fonction de X, ce qui est permis, puisque cela revient à changer le sens dans lequel on compte les coordonnées positives ; on aura SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. Les expressions de x et y deviennent ce qui montre que la projection de la courbe sur le plan des xy est une épicycloïde engendrée par un point d'une circonférence de rayon R' qui roulerait extérieurement sur une circonférence fixe de rayon R. On trouvera d'ailleurs la courbe est encore algébrique si p est commensurable. De ce qui précède, il résulte que les | 14 qui donnent x, y, z en fonction de X, ce qui est permis, puisque cela revient à changer le sens dans lql on compte les coordonnées positives ; on aura SUR UNE CLASSE D COURBES ALGÉBRIQUES. Les expressions de et y deviennent ce qui montre que la projection de la courbe sur le plan des xy est une épicycloïde engendrée par un point d'une circonférence de rayon R' qui roulerait extérieurement sur une circonférence fixe de rayon R On trouvera 'ailleurs la courbe est encore lgébrq si p et commensurable. De ce qui précèd, il résulte que esl |
est commensurable. De ce qui précède, il résulte que les équations (14) représentent une classe de courbes algébriques répondant à toutes les valeurs commensurables attribuées au paramètre p; mais on peut arriver à ce résultat par une voie plus directe, comme nous allons le montrer. Soit p=m/n, m et n étant entiers ; il vient et, en faisant = X', Par suite, les équations (14) prennent la forme Posons on en déduit Or on sait que les sinus et cosinus des arcs (n—m)X', (n+m)X, nii' peuvent s'exprimer sous forme de polynômes entiers en sin X' et cos X'. Dès lors, | ste commensurable. De ce q précède, il résulte que le équations (14) représentent ne classe de courbes algébriques répndnt à tuesto ls valeurs commensurables trée a paramètre p; mais on peut rrvr à ce résultat pr une oeiv plus directe, comme u allons le montrer. Soit =/n, m et n étnt entiers ; il vient et, e faisant = X', Par suite, les équations (14) prnnnt forme Posons n n déduit Or on sait que les sinus et cosinus ds arcs (n—m)X', (+), nii' euvent s'xprmr sous rme de plnô entiers en sin X' et cos X'. Dès lors, |
polynômes entiers en sin X' et cos X'. Dès lors, au moyen des deux dernières formules, ils pourront s'exprimer aussi par des fonctions rationnelles de la seule variable u. Il en sera donc de même pour les coordonnées x,y, z, déterminées par les équations (15), en sorte que les courbes représentées par ces équations seront évidemment algébriques pour toutes les valeurs commensurables de p. Quant à l'arc d'une quelconque de ces courbes, il s'exprime par un arc de cercle, car on a s=k arc sin z/k, formule où il faudrait remplacer par sa valeur rationnelle en u. Considérons, par exemple, | polynômes ntrs en sin 'X et cos X Dès lors, au myn des deux dernières formules, ils pourront s'exprimer aussi par des fonctions rationnelles de la seule variable u. Il en sera donc de même pour les crdnnés x,y, z, déterminées par équations (15), sorte que esl crbs représentées r ces éuions seront évidemment algébriques pour toutes les valeurs commensurables de p. Quant à l' 'e quelconque de ces courbes, il s'exprime par un arc e cercle car no a s=k arc sin z/k, formule ù il faudrait remplacer par sa lrvuea lninelrtaoe en u snCroiséno,d arp exemple, |
remplacer par sa valeur rationnelle en u. Considérons, par exemple, le cas où p est entier : n étant égal à 1, il vient On a d'ailleurs Si l'on remplace, dans les équations (15), les sinus et cosinus des arcs (1 — m) X, (1 + m)X par des polynômes entiers en sin X, cos X, puis ces deux dernières quantités par leurs valeurs en z, on voit que x et y deviendront des fonctions algébriques de la quantité z, laquelle servira de variable indépendante; de plus, l'arc s se trouvera exprimé en fonction de cette variable par l'arc de | remplacer par sa valeur rationnelle en . Considérons, par exemple le cas où p est entier : n n égl à 1, il vient On a d'ailleurs Si l'on remplace, dsan e équations (5, les sinus t cosinus des arcs 1 — ) X, (1 + m)X pr ds lyme entiers en sin X, cos X, ps ces deux dernières quantités par uersl valeurs en , on voit que x t y deviendront eds fonctions algébriques de la quantité z, laquelle servira de variable indépendante; d plus, l'arc s se trouvera xprmé n fonction de cette variable par l'arc ed |
trouvera exprimé en fonction de cette variable par l'arc de cercle k arc sin z/k. SUR UNE CLASSE DE COURBES ALGÉBRIQUES. Il y a une remarque à faire, suggérée par la forme des équations (14). Comme, pour une même valeur de p, chacune des coordonnées x, y, z est proportionnelle à k, il en résulte qu'aux différentes valeurs de k répond un système de courbes homothétiques ayant pour centre d'homothétie l'origine des axes. Par suite, le rayon de courbure relatif aux courbes d'un même système est proportionnel à k, ce qui a lieu aussi pour le rayon de torsion. On | trouvera xprmé en fonction de cette variable par l'arc de cercle k arc sin /. SUR UNE CLASSE DE CRBS ALGÉBRIQUES. Il y a une remarque à faire, suggérée par la forme des équations 14 Comme, pour une même valeur de p, chacune des coordonnées x, y, z est proportionnelle à k, il en résulte qu'aux différentes uvslera de k répond un système de crbs homothétiques ayant pour centre d'homothétie lorigine des axes. Par i,tseu le rayon de courbure relatif aux courbes d'un même système est proportionnel à k, ce uqi a lieu ss pour le rayon de torsion. On |
qui a lieu aussi pour le rayon de torsion. On remarquera encore une propriété géométrique résultant de l'équation z=k sin X, pour une quelconque des courbes considérées. Dans le plan projetant sur le plan des xy de la tangente en un point M de la courbe, on mène par ce point sur cette tangente une perpendiculaire qui rencontre le plan des xy en N. Or, la relation dont il s'agit conduit à cette conséquence que la longueur de normale MN est constante et égale à k. Il suffît, pour le reconnaître, d'observer que l'angle α est égal à l'angle que | qui lieu ss pour le ryn de torsion. n remarquera ncr une propriété géométrique résultant de l'équation zk sin X, pour une quelconque ds courbes considérées Dans le plan projetant sur le plan des xy d al tangente en un point M de la crb, on mène par ce point sur cette tangente une peendiclire qui rencontre le plan des xy en N. Or, la relation dont il s'agit conduit à cette conséquence que la longueur d normale est constante et ale k. Il sffît, pour le reconnaître, 'observer q l'angle α st égal à l'angle que |
reconnaître, d'observer que l'angle α est égal à l'angle que fait cette normale avec sa projection sur le plan des xy. L'ANGE GARDIEN DE SOCRATE PAR M. A. DUMÉRIL. On sait que dans la religion des Perses telle qu'elle nous est présentée dans les livres sacrés de l'Orient, Ormuzd et Ahriman, le bon et le mauvais principe, étaient entourés d'un cortège de Génies, distribués dans un ordre hiérarchique. C'étaient des créatures, mais des créatures pourvues d'une intelligence et d'une force supérieures à celles de l'homme, puissantes les unes pour le bien, les autres pour le mal. Elles s'attachaient à l'homme | ronatr d'observer que l'angle α st égal à 'angle que fait cette normale vc sa projection sur le plan des xy. LANGE GARDIEN DE SOCRATE PAR M. A DUMÉRIL. n sait que dans la rlgn des Perses telle qu'elle nous est présentée dans les livres sacrés de l'Orient, Oz et Ahriman, le bon et le mauvais principe, aient entourés d'un cortège de Génies, distribués dans n ordre hiérarchique. C'étaient des créatures, mais ds créatures pourvues d'une intelligence et d'une force supérieures à clls d om puissantes ls snue pour le bien, s autres pour le mal. Elles s'attachaient à l'hmm |
bien, les autres pour le mal. Elles s'attachaient à l'homme et cherchaient à l'entraîner dans des directions diverses. Tandis qu'Ahriman le sollicitait au mal par ses émissaires, Ormuzd plaçait auprès de chaque individu un de ses Férouers qui veillait et lui prêtait assistance. Telle est historiquement l'origine de cette belle et poétique idée des Anges gardiens, que le judaïsme, après la captivité de Babylone, suivant l'opinion admise par plusieurs savants de notre temps, et le christianisme, après la religion juive, auraient empruntée au culte des mages. Le nom d'Anges, il est vrai, se trouve dans la Genèse elle-même. Un Ange | bien, les autres pr le mal. Elles s'attachaient à l'homme t cherchaient l'entraîner dans des drctns diverses. Tandis qhri el iltlcoiista a mal par ses émissaires Ormuzd plaçait spèrua de haq individu n de ses Férouers qui veillait et uli prêtait assistance. Tll est historiquement l'origine de cette belle et poétique idée des Anges gardiens, que le judaïsme, après la captivité de Babylone, suivant l'opinion admise par plusieurs nsstava de notre e,ptms et le christianisme, après la religion jv, arai empruntée au culte des mages. Le nom 'Anges, il est vrai, se trouve dans la Genèse elle-même. Un Ange |
est vrai, se trouve dans la Genèse elle-même. Un Ange console Agar au désert (XVI, 7) ; des Anges anéantissent Sodome et sauvent Loth (ibid., XVIII); Jacob endormi voit des Anges monter et descendre par l'échelle mystérieuse (XXVIII, 12). Mais suivant les écrivains dont je parle, le mot d'ange, dans cette première partie de la Bible, signifie simplement messagers. C'est dans le même sens certainement que Jésus disait de saint Jean-Baptiste : « C'est de lui qu'il a été écrit : Voilà que j'envoie mon Ange devant ta face pour préparer ton chemin devant toi » (Matthieu, XI, 10). Il | est vrai, se trouve dans la Genèse elle-même. Un Ange cnsl Agar au désert (XVI, 7) ; des Anges anéantissent S et sauvent Loth ibid XVIII); Jacob endormi voit des ngs monter t descendre par l'échelle mystérieuse X, 12). Mais suivant les écrivains dnt je prl, le mot dange dans cette première partie de la Bible, signifie simplement messagers. dans le même sens certainement que Jésus disait de saint Jean-Baptiste « Cest de lui qu'il a été écrit : Voilà que j'envoie mon Ange devant ta face pour préparer ton chemin devant t » (Matthieu, XI, 10). Il |
préparer ton chemin devant toi » (Matthieu, XI, 10). Il est vrai qu'il L'ANGE GARDIEN DE SOCRATE. L'expression de démons (en grec Δαιμόνων), qui correspondait à la fois à notre mot d'ange et à celui par lequel nous désignons les esprits malfaisants, trouve son application dans Hésiode et dans la religion égyptienne. Mais ces démons n'ont aucun rapport soit avec les Férouers d'Ormuzd, soit avec les esprits tentateurs déchaînés par Ahriman. Ce sont des âmes humaines dégagées par la mort de leurs liens corporels. Les démons d'Hésiode ont appareil dit (Genèse, III, 24) que Dieu ayant chassé Adam et Eve | préparer ton chemin devant toi » (Matteu X, 10 Il est vrai qu'il L'ANGE GARDIEN DE SOCRATE. L'expression ed démons (en grec Δαιμόνων), qui correspondait à la fois à notre mot d'ng et à celui par lequel nous désignons les esprits malfaisants, trouve sn application a idoéHes et dans la religion égyptienne. Mais ces démns 'ont aucun rapport soit avec les Férouers d'Ormuzd, soit avec ls sprts tentateurs déchaînés par Ahriman. Ce sont des âmes humaines dégagées par la ot de leurs liens corporels. Ls démons d'Hésiode ont appareil dit (Gnès, III, 24) que Dieu ayant chassé mdAa et Eve |
(Genèse, III, 24) que Dieu ayant chassé Adam et Eve du Paradis terrestre, mit des Chérubins devant le jardin des délices, lesquels faisaient étinceler une épée de feu pour garder le chemin qui conduisait à l'arbre de vie. Ces Chérubins ne pouvaient évidemment appartenir à la race humaine, ce n'étaient pas non plus des Anges gardiens. Il y a d'ailleurs beaucoup d'obscurité sur les Anges. Que peut vouloir dire, par exemple, le chapitre de l'Epître aux Corinthiens, I, VI, 3 : « Ne savez-vous pas que nous jugerons les Anges? À plus forte raison pouvons-nous juger ce qui concerne la | Ge, III, 2)4 que D ayant chassé Adam et Eve du aadi terrestre, mit des Chérubins ndveat le jardin des délcs, lesquels faisaient étinceler une péeé de feu pour grdr le chemin qui conduisait à l'arbre de vie Ces Chérubins ne pouvaient évidemment appartenir à la race man, c n'étaient pas non plus ds Anges gardiens. l a d'ailleurs beaucoup d'obscurité sur les Anges. Que peut vouloir dire par exemple, le chapitre de l'Epître x Corinthiens, I, VI, 3 : « e savez-vous pas que nous jgrns s Anges? À plus forte raison povs-ou juger ce qui concerne l |
À plus forte raison pouvons-nous juger ce qui concerne la vie présente. » M. Renan, l'Église chrétienne, p. 68 de la 2e édit., prétend que le mot Ange de Dieu désigne parfois dans la Bible Dieu lui-même s'adressant aux mortels. On en faisait suivant lui un Etre distinct de Dieu, comme on fit du Logos; ou de la parole divine une personne spéciale distincte de Dieu le père avec lequel il partageait la toute-puissance. L'écrivain cite dans une note la Genèse, XVI, 7, 13; XXII, 11, 12; XXXI, 11, 16; l'Exode, III, 2, 4 et le Livre des Juges, VI. | À plus forte raison pouvons-nous jgr ce qui concerne la vie présente. » M. Renan, l'Église chrétnn, p. 68 de la 2e édit., prétend que le mot Ane de Dieu désigne parfois dans la Bible Dieu lui-même sdesst x tr.esmol On en faisait snt lui un Etre distinct de Dieu, comme on fit du Logos; ou de la parole divine n osneenrp cial distincte de Dieu le père vcea lequel il partageait la toute-puissance. L'écrivain cite dans une note la Genèse, XV, 7, 13; XXII, 11, 12; XXXI, 11, 6 l'Exode, III, 2, 4 et le Lvr des Juges, VI. |
l'Exode, III, 2, 4 et le Livre des Juges, VI. 14, 22 (dans ce dernier il s'agit d'un prophète) et XIII, 18, 22. L'Ange de Jéhovah désignerait, suivant lui, l'apparence divine qui se montre aux hommes quand Dieu d'ordinaire caché se révèle aux yeux. Ce Maleak Jéhovah ne diffère en rien de Jéhovah lui-même et c'est une habitude chez les traducteurs d'une certaine époque de substituer ce mot à Jéhovah partout où Dieu est censé paraître sur la terre. Le Logos, ajoute M. Renan, arriva de même à jouer le rôle de Dieu anthropomorphisé. Nous laissons naturellement au savant érudit | l'Exe, III, 2, 4 t le Lr dse Juges, VI. 14, 22 (dans ce dernier il s'agit d'un prophète) t XIII, 18, 22. L'Ange de Jéhovah déierit suivant lui, 'parnce divine qui se mntr axu hommes quand Dieu d'ordinaire ch se révèle aux yeux Mlk Jéhovah ne diffère en rien de Jéhovah lui-même et c'est une habitude chez le traducteurs d'une certaine époque de substituer ce mot à Jéhovah partout où Dieu est censé paraître sur la terre. Le Logos, ajoute M. Renan arriva d même à jouer e rôle de Dieu anthropomorphisé. Nous laissons ntrllmnt au savant érudit |
rôle de Dieu anthropomorphisé. Nous laissons naturellement au savant érudit la responsabilité de son assertion qui n'est pas de notre compétence. Il parait d'après un autre passage de son livre sur l'Église chrétienne (p. 183 de la 2e édition) que suivant certaines corporations, chaque action avait son Ange. En la faisant, on devait invoquer cet esprit d'une nature étrangère à l'humanité. Il parait qu'il y eut aussi dans l'Empire un Génie des contributions indirectes. (Bulletin de l'Institut archéologique de Rome, 1868, pp. 8 et 9.) Quant au mot de Démons (δαίμονες), M. Hild, Études sur les Démons dans la littérature | rôle de Dieu anthropomorphisé. Nous laissons naturellement au savant érudit la responsabilité de son assertion q n'est pas de notre compétence. I parait d'près un autre passage de son livre sr l'Église chrétienne (p. 183 de la 2e édtn) que suivant certaines coaois,prtorn chq action ava son Ange. En la fsnt, on dvt invoquer cet esprit d'une nature tnr à l'hmnté. Il parait ' y eut aussi dans l'mpr un Génie des contributions indirectes. (Bulletin de l'Institut archéologique de Rome, 1868, pp. 8 et 9.) Qnt au mot de éon (δαίμονες), M. Hild, Éde sur les Démns dans la littérature |
(δαίμονες), M. Hild, Études sur les Démons dans la littérature grecque, en indique fort bien l'origine lorsqu'il dit (p. 11) : « Comme la Grèce n'avait pour se faire entendre que le vocabulaire usuel, elle y choisit un terme à peu près délaissé, débris de vieilles croyances que n'avaient point embellies les lettres et qui n'étaient plus au temps d'Homère qu'un lointain souvenir. » 9e SÉRIE. — TOME IV. MÉMOIRES. tenu à l'âge d'or. Le mot de « chacun a son démon, » dans le langage de ceux qui appartiennent à l'école théologique égyptienne, veut dire simplement que chacun de | (δαίμονες), M. Hild, Étds rus les Démons dans la littérature grecque, en indique frt bien 'origine lorsqu'il d p 11 : Comme la Grèce n'avait pour se faire edr que le avbceaiolru usuel, elle y choisit un terme à peu près délaissé, dbris de vieilles croyances que 'avaient point embellies les lettres t qui n'étaient plus au temps d'Homère qu'un lointain souvenir. 9e SÉRIE. — TOME IV. MÉMOIRES. netu à lâge dor'. Le mot de « cahucn a son démon, » dns le lgag de ceux qui appartiennent à l'écl thélgq égyptienne, veut dire mmenstilpe que cuncah de |
à l'école théologique égyptienne, veut dire simplement que chacun de nous avait une âme destinée à survivre à son corps. Les philosophes grecs adoptaient cette signification lorsqu'ils plaçaient les Démons parmi les héros des poèmes épiques ou que, comme Proclus, ils prétendaient que le démon était la partie intellectuelle de notre être. Dans les croyances persanes, au contraire, le démon de chaque homme était une créature distincte de lui, qui le protégeait et le conduisait au moment de sa mort à une nouvelle existence. Plusieurs des néoplatoniciens l'adoptèrent ainsi, en opposition avec la doctrine de Proclus. Les Pères de l'Église | à l'école théologique égyptienne, veut dire simplement que chacun de nous aat n âme destinée à survivre à son corps. Les phlsphs grecs aoin cette signification lrsq'ls paçaient les Dms parmi s héros des pèms épiques ou que, comme Proclus, ils aien q le démon était a partie intellectuelle de notre être. Dans ls croyances pesane, au contraire, le démon de chaque homme était une créature distincte ui qui le protégeait et le conduisait moment de sa mort à une nouvelle ee.ntcxsei Plusieurs des noplaonice l'adoptèrent ainsi, en opposition avc la doctrine de Proclus. Les Pères de l'Église |
opposition avec la doctrine de Proclus. Les Pères de l'Église chrétienne se partageaient alors sur le même sujet, comme les philosophes alexandrins leurs rivaux. On trouve dans les uns cette assertion que les âmes des bons, après la mort, deviennent des Anges et celles des méchants des démons, tandis que les autres, fidèles en cela à la doctrine des Juifs, faisaient des Anges et des démons une catégorie d'êtres en dehors de notre espèce. L'Église, se fondant surtout sur un passage de l'Évangile de saint Matthieu (XVIII, 10), s'est prononcée dans le second sens et, le premier a été rangé | opposition avec la dcrne de Proclus. Les Pères de l'Église chrétienne se partageaient alors sur le êemm sujet, comme s philosophes lxndrns leurs rivaux. trouve dans les uns cette assertion que les âmes des bons après la mort, deviennent des Anges et celles des méchants des déms tandis que les autres, fidèles en e à la doctrine des Juifs, faisaient des Age et des ms une catégorie d'êtres en dehors de ntr spèc. L'Église, se fo surtout sur un passage de l'Évangile de saint Mtth (XVIII, 10), s'est onpernéco dans le scon sens et, le premier été a |
dans le second sens et, le premier a été rangé parmi les doctrines hétérodoxes. En 1215, le concile de Saint-Jean-de-Latran, assemblé sous le pontificat d'Innocent III, a achevé de faire prévaloir la doctrine que les Anges étaient des êtres spirituels créés sans tache. Néanmoins il est demeuré tout au moins dans le langage quelques traces de l'opinion que l'orthodoxie a condamnée. Quand un enfant en bas âge vient de rendre le dernier soupir, ceux que sa perte afflige cherchent une consolation dans l'espoir qu'il n'a cessé de vivre sur cette terre que pour prendre place parmi les Anges du ciel. | dans le second essn et, le premier a été rangé prm les doctrines hétérodoxes. n 1215, l concile de Saint-Jean-de-Latran, assemblé sous le pontificat dInnocent III, achevé de faire vaor la doctrine que les Anges ain des êtres spirituels créés sans tache. Néanmoins il est demeuré tout au moins dans le langage quelques traces de l'opinion que l'orthodoxie a condamnée. Quand un enfant en bas âge vient de rendre le erni soupir, ceux q s perte fflg cherchent une consolation dans 'espoir qu'il n' cessé de vivre sur cette terre que pour prendre place parmi les Anges du ciel |
terre que pour prendre place parmi les Anges du ciel. Ida Pfeiffer, dans son Voyage autour du monde, raconte que, dans le Chili, à Valparaiso, lorsqu'un enfant en bas âge vient de mourir, ce triste événement est célébré par les parents comme une fête de joie, parce que, dans l'opinion des Chiliens, la petite créature décédée n'a quitté cette terre que pour prendre rang parmi les esprits célestes. Ils lui donnent le nom d'Angelito et le traitent de toutes les manières. « On ne lui ferme pas les yeux, dit la célèbre voyageuse, mais on les lui ouvre, au contraire, | terre que pour prendre plc parmi les Anges du ciel. Ida Pfeiffer, dans son Voyage autour du monde, raconte que, dans le Chili, à Valparaiso, lorsquun enfant en âge vient de mourir, ce triste événement est célébré par les parents comme une fête de joie, parce que, dns l'opinion des Chiliens, la petite créature décédée n'a quitté cette terre q pour prendre rang parmi les esrts célestes. Ils l donnent le nom d'Angelito et le traitent de totuse les manières. « lui ferme ps ls yeux, dit la célèbre voyageuse, mais on les lui ouvre, au contrire |
la célèbre voyageuse, mais on les lui ouvre, au contraire, le plus possible; on lui teint les joues en rouge; on le revêt de ses plus beaux habits, en le couvrant de fleurs, et on le place sur un petit siège, dans une espèce de niche également ornée de fleurs. Les autres parents et voisins viennent féliciter le père et la mère d'avoir un petit ange. La première nuit les parents et les amis exécutent les danses les plus désordonnées devant l'angelito, et on se livre aux festins les plus joyeux. » J'aime à croire que ces festins sont plus | la célèbre voyageuse, mais on les i ouvre, ua ontir le l possible; n lui teint les o en rouge; on e revêt de ses slpu beaux habits, en le couvrant d fleurs, et on le place r un petit s ands une èce de niche aen ornée de fleurs. Les autres parents et ois viennent ficter le père et la mère d'rivao un petit ange. La première nuit les aets et les mias xcnetéetu les danses ls plus désordonnées devant 'angelito, et on se livre aux festins les plus jyx. » J'aime à croire que ces festins sont lus |
joyeux. » J'aime à croire que ces festins sont plus rares qu'Ida Pfeiffer ne le prétend. Mais l'opinion que l'enfant qui n'est plus n'a quitté cette terre que pour prendre place parmi les anges du ciel n'est pas rare ailleurs que dans le Chili. Et la pauvre mère, dont le chagrin est allégé par cette pensée, est loin de se douter qu'elle prend parti pour une théorie transmise à quelques-uns des Pères par la religion égyptienne et que l'Église a finalement déclarée hérétique. Les orthodoxes les plus farouches respectent sa douleur, et, près du cercueil où repose l'objet sitôt ravi | joyeux. » J'aime à croire que ces festins sont plus rares qu'Ida ireePfff ne le prétend. Mais l'opinion que l'enfant qui n'est plus ' quitté e terre que pour prendre place parmi les anges du leci n'est pas rare ailleurs que dnsa le li tE la pauvre mère, dont chagrin st allégé par cette pensée est li de se douter lqu'ele prend parti opur une théorie transmise à quelquesuns des es pr la religion égyptienne t que 'Église a finalement déclarée qréetu.hié Les orthodoxes les plus farouches rspete sa douleur, et, près du cercueil où repose l'objet sitôt |
douleur, et, près du cercueil où repose l'objet sitôt ravi de tant d'amour, il se fait une transaction entre deux systèmes qui se sont combattus pendant des siècles. En Grèce, si je ne me trompe, le premier ange gardien d'une origine non humaine, intermédiaire par son essence entre l'homme et Dieu, et chargé par ce dernier de prêter appui et conseil au premier, le premier ange gardien semblable à celui que nous trouvons dans les livres sacrés des Perses qui ait paru dans l'histoire est le démon de Socrate, et, pour mon compte, je suis porté à penser que le | douleur, et, près du cercueil o repose l'objet sitôt rv de tant d'amour, il se fait une transaction entre dx ysme qui se sont tscobmtau pendant des siècles. En Grèce, si je ne me trompe, le premier ange gardien d'une origine non humaine, intermédiaire par son essence entre l'homme et Dieu, et chargé par e dernier de prêter appui et conseil au premier, le prmr ange gardien semblable à celui que nous trouvons dans les livres sacrés des Perses qui ait paru dans l'histoire est le démon de Socrate, et, pour mon compte, je suis porté à penser que le |
pour mon compte, je suis porté à penser que le grand philosophe, sans s'en rendre compte peut-être lui-même, l'avait emprunté à la doctrine persane. Depuis le commencement des temps historiques deux mouvements contraires s'étaient accomplis dans cette contrée. Originaires de l'Orient, les Grecs en avaient de plus en plus répudié les traditions politiques. Aux gouvernements monarchiques avaient succédé chez eux des républiques et même la démocratie s'était implantée dans certaines cités, parmi lesquelles Athènes joua un rôle prépondérant à partir du jour où elle secoua le joug des Pisistratides. La vieille religion des Pélasges y fut aussi transformée et remplacée | pour mon p je suis porté à penser que le grand philosophe, sans 'en rendre compte peut-être lui-même, l'avait emprunté à la doctrine persane. Depuis le commencement des temps historiques deux mouvements contraires s'étaient ccmpls dans cette onec.ért Originaires de l'Orient, les Grcs en avaient de plus en plus répudié les traditions politiques. Aux gouvernements monarchiques avaient succédé chez eux des républiques et même la démocratie s'était implantée snad certaines cités, pami lsqlls Ane joua un rôle prpot à partir du jour où elle secoua le joug ds Pisistratides. La vieille religion des eslagséP y fut ss transformée et remplacée |
vieille religion des Pélasges y fut aussi transformée et remplacée par l'anthropomorphisme. Mais, sous ce dernier rapport, une série de réactions commença ensuite à s'opérer et les cultes orientaux vinrent se mêler à celui des divinités homériques. De la naquirent, comme on sait, les orphiques et les mystères. Les mêmes dispositions du caractère grec qui avaient amené l'affranchissement des Hellènes dans les temps primitifs contribuèrent alors puissamment au retour parmi eux des principes religieux de l'Asie. Cette même vivacité d'esprit, cette curiosité, cette facilité à tout s'assimiler qui les en avait détachés les en rapprocha lorsqu'elle leur fut devenue étrangère. | vieille religion des Pélasges ft aussi trnsfrmé et remplacée a 'anthropomorphisme. Mais, ss ce dernier rapport, une série de réactions commença ensuite à 'opérer et les cultes orientaux vinrent se mêler à celui des divinités homériques. De la naquirent, comme on sait, les orphiques et les yssmeètr. Les mêmes dispositions du caractère grec qui avaient amené l'affranchissement des Hellènes dans les temps primitifs contribuèrent alors sament au retour parmi ex des principes religieux de l'Asie. Cette même vivacité d'esprit, ctt curiosité, cette facilité tout s'assimiler qui en avait détachés les en rapprocha lorsqu'elle leur fut dvn étrangère. |
avait détachés les en rapprocha lorsqu'elle leur fut devenue étrangère. Les croyances, auxquelles les autres éléments de civilisation y étaient en quelque sorte subordonnés, y devinrent pour eux l'objet d'investigations ardentes. Ce qu'ils y trouvaient les séduisait, et aussitôt un désir irrésistible leur venait d'en doter leur propre culte. C'est ainsi qu'on les vit remplir leur Panthéon de dieux fort différents de ceux qu'Homère avait célébrés; seulement, ils les humanisaient en leur donnant une apparence hellénique. La philosophie elle-même, cette science qui, dans les écrits d'un Aristote, est devenue le nec plus ultra de l'originalité hellénique, eut, dans l'époque qui | avait détachés les en rapprocha lorsqu'elle leur fut devenue étrangère. Les croyances, auxquelles les autres éléments de civilisation y étaient en quelque sorte subordonnés, y devinrent pour e l'objet dintiatins ardentes. Ce qu'ils y trouvaient les séduisait, t aussitôt un désir irrésistible leur venait d'en doter leur propre culte. Cest ainsi qu'on les vit remplir leur Panthéon de dieux fort différents e ceux qu'Homère avait célébrés; seulement, lsi les humanisaient en leur donnant une apparence hllénq. La philosophie elle-même, cette science qui, dans les écrits d'un Aristote, st devenue le nec plus ultra de l'originalité hllénq, eut, dans l'épq qui |
nec plus ultra de l'originalité hellénique, eut, dans l'époque qui précède les sophistes, un caractère d'orientalisme très prononcé. Dans Pythagore, comme plus tard dans Platon, elle est une nouvelle mise en œuvre des dogmes religieux de l'Orient. Mais le génie grec n'était jamais servile. Tout en recueillant les vieilles traditions, les philosophes dont nous parlons se proposèrent d'asseoir sur de nouvelles bases les doctrines qu'elles exprimaient, d'enrichir par leurs travaux personnels et par leurs méditations cette science confuse, mêlée de puérilités, dont les castes sacerdotales de l'Egypte, de la Chaldée et de la Perse avaient bien voulu leur ouvrir en | nec plus ultra de l'originalité hllénq, eut, dans lépoque q précède les sophistes un caractère d'orientalisme très prononcé. Dans Pythagore, comme plus trd dns Platon, elle est une nouvelle mi ne œuvre gmedos rlgx de l'Orient. Mais le énige grec néai jamais eve. Tout en recueillant les vieilles traditions, es philosophes dont nous parlons se proposèrent d'asseoir sur de nouvelles bases les doctrines qu'elles exprimaient, d'enrichir par leurs travaux personnels et par leurs méditations cette neceisc confuse, mêlée de puérilités, dont les castes sacerdotales de lE de la Chaldée et de la Perse avaient bien voulu leur ouvrir n |
et de la Perse avaient bien voulu leur ouvrir en partie le dépôt. Cette tendance se montre dès le premier temps. Mais elle devait produire ses fruits surtout dans l'époque qui a suivi les guerres médiques. Ce qui nous est révélé de Thalès, le père de la philosophie, atteste en lui la double nature que nous trouverons tout à l'heure dans Socrate. C'est un sage de l'Orient qui, se rattachant par sa famille à la Phénicie, a vécu longtemps en Egypte. Il mène la vie retirée d'un religieux indien, sans mortifications pourtant. Si sa mère le presse de se marier | et de la Perse avaient bien voulu lr vr en partie le dépôt. Ctt tendance se montre dès le premier tems Mais elle devt produire ses frts srtt snad l'époque qui a suivi les guerres médiques. Ce qui nous est révélé de Thalès, le pèr de la phlspi atteste en lui la dbl reanut que nous trouverons tout à l'hr dans Socrate. C'st un sage d lOrient qui, se rattachant par sa le à la Phénicie a vécu longtemps en Egypte. l mène la v rée d'un religieux indien, sans mortifications pourtant. Si sa mère le presse de se marier |
mortifications pourtant. Si sa mère le presse de se marier alors qu'il est jeune encore, il répond qu'il est trop tôt; si elle insiste lorsqu'il a passé le temps de la jeunesse, il dit qu'il est trop tard. Il désire se réserver entièrement à l'étude des secrets de la nature. En même temps, c'est, lorsqu'il le veut bien, un homme tout pratique, capable de faire lui-même d'excellentes affaires comme de donner d'utiles conseils aux autres. Il sut si bien ménager sa santé qu'il vécut cent ans, d'après Lucien. Il eût été de notre temps un spéculateur de premier ordre. Devinant, | mortifications pourtant. Si sa mère l presse de se marier alors qu'il est jeune encore, li répnd qu'il est trop tôt; si elle insiste lorsqu'il a passé tmps de la jeunesse, il dit qu'il est trop tard. Il désire se réserver entièrement à l'étude des secrets ed la nature En même temps, c'est, lorsqu'il le veut bien, n homme tout pr capable de faire lui-même d'excellentes affaires comme de donner d'utie conseils aux autres. Il sut si bien méngr sa santé qu'il vécut cent sn,a d'après Lucien. Il eût été de notre temps un spéculateur de premier ordre Devinant, |
été de notre temps un spéculateur de premier ordre. Devinant, à certains signes, que la récolte d'olives sera excellente en Ionie, il retient d'avance tous les pressoirs d'olives et les loue ensuite, avec un immense bénéfice. Ce qui prouve, dit Aristote, que les philosophes sauraient devenir riches avec plus de facilité que les autres s'ils en avaient envie. Il cherche à déterminer les Ioniens à se constituer en fédération, en combinant l'indépendance des villes avec l'établissement d'un conseil supérieur où seraient réglées d'un accord commun toutes les affaires générales. Ainsi le sens pratique se combine en lui avec les dispositions | été de notre mps un spéculateur de premier ordre. Devinant, à certains signes, que la récolte d'olives sera excellente n Ionie, il retient d'avance tous les pressoirs d'olives et les loue ensuite avec un immense bénéfice. Ce prouve, dit Aristote, que les philosophes sauraient devenir riches vc plus de facilité q les are s' ne in envie. Il cherche à détrmnr les ns à se cnsttr n fédértn, en combinant 'indépendance villes avec l'établissement d'un conseil supérieur où seraient réglées d'un accord cmmn toutes les affaires générales. Ainsi le sens pratique se combine en iul vc les dispositions |
le sens pratique se combine en lui avec les dispositions d'un sage que les Brahmanes de l'Inde n'auraient pas répudié. Si nous parlons des doctrines de ces premiers philosophes, nous verrons que plusieurs d'entre eux les ont empruntées aux théologies orientales. Phérécyde de Syros paraît avoir voulu opérer une réforme de la mythologie hellénique au moyen des théologies asiatiques. Et, comme l'a remarqué M. Maury, les mythes qu'il raconte présentent une analogie remarquable avec ceux de la religion persane. Héraclite d'Éphèse a aussi puisé dans cette religion. Entre sa doctrine et celle des Mages, il existe des ressemblances frappantes. Au-dessus | le sens pratique se cmbn n lui avec sel dspstns d'un sage que l Brahmanes de lInde nauraient pas répudié. Si nous parlons des doctrines e ces premiers philosophes ns verrons plsiurs e eux les nt mprntés aux théologies orientales. Phérécyde de Syros paraît avoir voulu opérer n eéfmror de la mythologie hellénique au myn des théologies asiatiques Et, comme l'a remarqué M Mry, les my qu'il raconte présentent une analogie remarquable avec ceux de la religion persane Hirtéealc d'Éphèse a aussi éspiu dans cette religion. ne sa doctrine t celle des Mages, l existe de ressemblances aaes -dsss |
et celle des Mages, il existe des ressemblances frappantes. Au-dessus de la nature plane pour lui la lumière pure, la lumière incréée, le feu primitif sous la figure duquel les Persans représentaient Ormuzd, et la lutte d'Ormuzd et d'Ahriman était sans doute présente à son esprit lorsqu'il disait que « le combat était le père de toutes choses ». Une tradition, peu digne de foi d'ailleurs, a fait aller Pythagore aux Indes. Il n'est guère vraisemblable qu'il les ait visitées. Mais il importa certainement de l'Asie des impressions qui se reflétèrent dans son système philosophique, lequel nous est d'ailleurs mal | et celle des Mages, il existe des ressemblances frappantes. Au-dessus de la nature plane pour lui la lumière pure, la lumière incréée, le feu primitif ss la figure duquel les Persans représentaient Ormuzd, et la lutte d'rmzd et d'Ahriman était sans doute présente à son esprit lorsqu'il disait que « le combat était le pe d toutes choses ». Une tradition, peu digne de foi d'ailleurs, a fait aller Pythagore aux Indes Il n'est guère vraisemblable qil les ait visitées Mais l importa certainement de l'Asie des impressions qui se reflétèrent dans son système philosophique lql nous est dailleurs mal |
reflétèrent dans son système philosophique, lequel nous est d'ailleurs mal connu. La métempsycose, dont il s'attribua l'invention d'après une conjecture à laquelle a donné lieu un passage d'Hérodote, lui fut très probablement inspirée par les Égyptiens. La confrérie qu'il forma à Crotone avait un caractère mystique et ascétique emprunté à l'Orient. La ressemblance de cette confrérie avec celle des Esséniens est frappante, et Philon lui-même l'a remarquée. Les philosophes dont nous venons de citer les noms appartenaient à la Grèce d'Asie ou aux îles de la mer Égée. Mais, après les guerres médiques, le courant oriental s'ouvrit une large voie | reflétèrent dans son système lohiu, lequel nous est d'ailleurs ml connu La méc, ot il s'attribua l'invention d'après une conjtur laquelle donné lieu un passage d'Hérodote, lui fut tè probablement inspirée pr le Éypte La confrérie qu'il f à Crotone avait un caractère mystique et ascétique emprunté à l'Orient. La eemlnce de cette cnére avec ellce ds éis st frappante, et Phion l-mêm l'a remarquée. Les philosophes ont nous venons d recti les noms appartenaient à la ècGer ds aux îles de la mer Égée Ms, après les guerres médiques, le courant oriental s'vri une ae voie |
les guerres médiques, le courant oriental s'ouvrit une large voie dans la Grèce d'Europe, cette vraie et pure Grèce, vera et mera Graecia, pour employer l'expression de la Grèce antique. Il en fut ainsi particulièrement à Athènes. Et cependant, c'était à Athènes que se développait alors particulièrement l'hellénisme. Mais aux époques où la civilisation se fonde sur la liberté, elle peut recevoir à la fois des impulsions dans des sens opposés d'influences diverses et même contraires; qu'on songe au développement que prit en France la théologie catholique, au dix-septième siècle, par suite de la tolérance accordée aux protestants par l'édit | les guerres médiques, le courant oriental s'ouvrit n large voie da la Grèce d'Europe, cette vraie et pure Grèce vera et mera raeGaic, pour employer l'expression d la Grèce antique. Il en fut ainsi particulièrement à Athènes Et penn c'étt à Athènes que se développait alors particulièrement l'elénse. Mais xau pqu où la civilisation se fonde s la liberté, elle peut recevoir la fois des impulsions dns des sens ppsé d'influences ee et même contraires qu'on songe développement que prit en France la théologie cthique, au dix-septième siècle, par suite de la tlérnc ccrdé aux protestants pr lédit |
par suite de la tolérance accordée aux protestants par l'édit de Nantes, et à sa décadence après la révocation de ce même édit. Le mysticisme et l'hellénisme étaient loin de marcher d'accord. Mais non seulement ils eurent leurs représentants dans la capitale de l'Attique, devenue le rendez-vous général des idées et des systèmes, on vit le même peuple pratiquer la théoxénie, suivant une expression de M. Maury, et rire à l'inintelligible jargon qu'Aristophane mit dans la bouche d'un dieu triballe, dans sa comédie des Oiseaux, et Socrate, le plus Athénien d'entre les Athéniens, put faire de larges emprunts à l'esprit | pr suite de la tolérance accordée aux protestants par l'édit ed Nantes, e à sa décadence après la révctn de ce même édit Le mysticisme et 'hellénisme aetntié loin de mrchr dr. Mais non seulement ils eurent leurs représentants dans la capitale de l'ttq, devenue le rendez-vous général des idées et des systèmes, on vit le même peuple pratiquer la théxén, suivant une ron ed M Maury, et rire à l'nntllgbl jarn qu'Aristophane mit adsn l bch 'un d triballe dans sa comédie s Oiseaux, te Socrate, le plus thénn dentre les Athéniens, put faire de larges emprunts à l'sprt |
d'entre les Athéniens, put faire de larges emprunts à l'esprit des sophistes qu'il combattait, en même temps qu'il jouait, à certains égards, le rôle d'un apôtre. En lui surtout se trouve cet homo duplex qu'on trouve souvent et qui cependant étonne. L'historien allemand Curtius nous paraît l'avoir très bien caractérisé dans le passage suivant : Si nous considérons Socrate dans sa manière d'être, il nous apparaît du premier coup comme n'appartenant pas du tout à Athènes, tant sa nature est étrange, tant le personnage tout entier est peu amené. Il ne se range dans aucune classe de la société civile, | d'entre les Athéniens, put faire de larges emprunts à l'esprit des sophistes qu'il combattait, en même temps qu'il jouait, à certains égards, le rôle d'un apôtre. E i surtout se trouve cet hoom duplex qu'on retovu souvent et qui cependant étonne. L'historien allemand Curtius nous prît i très bien caractérisé dans le passage suivant : Si nous considérons oa dans sa manière d'être, il nous apparaît ud premier coup comme n'appartenant pas d tout à Athènes, tant sa nature est étrng, tant le personnage tout entier est peu amené Il ne se range dans aucune classe de la société civile, |
ne se range dans aucune classe de la société civile, et la mesure que nous appliquons à ses concitoyens ne s'adapte pas à lui. Il est. un des plus pauvres entre les Athéniens, mais il parcourt avec une fière conscience les rues de la ville et marche de pair avec les plus riches et les plus nobles ; son extérieur, laid et négligé, fait de lui l'objet de la risée publique, et pourtant il exerce une influence sans exemple sur les petits et les grands, les savants et les ignorants. Il est un maître en l'art de parler et de | ne se grean dans aucune classe de la société civile, e l mesure que nous appliquons à ses concitoyens ne s'adapte pas à lui. Il est. un des plus pauvres ntr les Athéniens, mais il parcourt avec une fière conscience les us de la ville et marche de rapi vc les pls riches et les plus nbls ; son extérieur a et lggién,é at de lui 'objet de la rsé publique, et poutnt il exerce n influence sans elpmxee sur les petits et les grands, les savants et les ignorants. lI est un maître en l'at de parler et de |
Il est un maître en l'art de parler et de penser, et, avec cela, un adversaire radical de ceux qui enseignaient cet art aux Athéniens; un homme de progrès ne laissant rien passer sans examen, et toutefois le plus zélé faiseur de sacrifices, dévot aux oracles et croyant d'une foi naïve à bien des choses dont on se moquait comme de contes de nourrices; un censeur décidé de la souveraineté populaire, et cependant un adversaire des oligarques. Tout entier à lui-même, il pense autrement que le reste des Athéniens; il va son chemin, sans se soucier de l'opinion publique, et, | Il est nu maître en l'art de rle et de penser, et, vc cela, n eavardsrei radical ed ceux qui enseignaient cet art aux Athéniens; un homme de progrès ne laissant rien passer sans examen, et toutefois le plus zélé faiseur de sacrifices, dévot aux oracles et croyant d'une foi naïve à bien des choses dont on se moquait comme de contes de nrrcs; un censeur décidé de la souveraineté populaire, et cependant un adversaire ds irqu. Tout entier à lui-même, il pns autrement que le reste des Athéniens; il va son chemin, sans se ecorsui de l'opinion publique, et |
va son chemin, sans se soucier de l'opinion publique, et, pourvu qu'il soit d'accord avec lui-même, aucune contradiction, aucune attaque, aucune insulte ne le fait dévier de sa route. On eût dit vraiment qu'un pareil homme avait été transporté d'un autre monde au milieu d'Athènes. Et pourtant, si unique que fût Socrate, nous ne pouvons, après un examen minutieux, méconnaître en lui le pur Athénien. Il l'était par toutes ses tendances intellectuelles, par cet amour et ce talent de la parole qui ne se développait guère que dans l'atmosphère athénienne, par cette causticité fine qui savait unir le sérieux à | va son chemin, sans soucier de lpnin publique, et, pourvu qu'il soit d'ccrd avec lui-même, aucune contradiction, aucune attaque, aucune insulte ne le dévier de sa route. On eût dit vraiment qu'un pareil homme avait été transporté d'un autre monde au ml d'Athènes. Et pourtant, si unique que fût Socrate, nous ne pouvons, près un examen minutieux, méconnaître en lui le pur Athénien. Il l'était par toutes ses tendances intellectuelles, r ct amour et ce talent de parole qui ne se éveoppait guère q ansd l'tmsphèr athénienne, par ctt écctiitsau fine qui savait unir le sérieux |
par cette causticité fine qui savait unir le sérieux à la plaisanterie, par cette recherche incessante d'un lien intime de solidarité entre l'action et la connaissance. Il était Athénien de la vieille roche quand il défendait avec un ferme courage les lois de l'État contre tout arbitraire, et que, sur le champ de bataille, il ne reculait devant aucun danger ni aucune peine. Il connaissait et aimait les poètes nationaux ; il portait en lui, avec son ardeur infatigable pour la culture intellectuelle, la marque la plus noble de sa ville natale. Comme Solon, Socrate pensait qu'on n'est jamais trop | par cette causticité fine qui savait unir le sérieux à la plaisanterie, par ctt recherche incessante d'un lien ntm e solidarité entre tlic'ano et la onnaisc. Il était Athénien de la vieille rohe quand il défndt avec un ferme courage les lois de l'État contre tout arbitraire, et que, sur le champ de bataille, il ne reculait devant aucun danger ni aucune peine. Il connaissait et aimait esl poètes nationaux il portait en l, avec son ardeur infatigable upor la culture intellectuelle, l marque l plus noble de sa ville natale. Comme Solon, Socrate pensait qu'on n'est jamais trop |
ville natale. Comme Solon, Socrate pensait qu'on n'est jamais trop vieux pour apprendre, que l'instruction et les connaissances ne constituent pas une préparation à la vie, mais la vie elle-même et ce qui lui donne la valeur. S'améliorer chaque jour par la science et améliorer les autres, c'est là que tous deux voyaient la véritable mission de l'homme. Tous deux trouvaient la seule félicité véritable dans la santé de l'âme et regardaient l'injustice et l'ignorance comme le plus grand des malheurs. Un des historiens modernes de la Grèce qui jouissent aujourd'hui de la plus grande réputation, Grote, a cru pouvoir | ville natale. Comme Solon, Socrate pensait uo n'est jamais trop vieux pour apprendre, que linuctin et les connaissances ne constituent pas une préparation à la vie, mais la vie elle-même et ce uqi lui donne l vlr. S'améliorer chaque uojr par la scie et améliorer les autres, c'est là que tous deux voyaient la véritable mission d l'homme. Tous deux trouvaient la seule félcté véritable da la santé de l'âme et regardaient l'injustice et l'gnrce comme le plus grand ds mah. Un des historiens modernes de la Grèce qui jouissent aujourd'hui de la plus grande réputation, Grote, cru pouvoir |
aujourd'hui de la plus grande réputation, Grote, a cru pouvoir faire de Socrate un missionnaire religieux se proposant, avant toute chose, d'épurer la foi grecque en montrant la divinité gardienne et protectrice de l'ordre, inspiratrice du bien et du beau, parce qu'elle est elle-même le beau par excellence, le souverain bien. Xénophon nous le montre rendant un culte assidu aux divinités qu'adorait la Grèce et conseillant à ses disciples d'avoir recours aux oracles toutes les fois qu'il s'agissait de prendre un parti sur des choses relativement auxquelles la sagacité humaine, toujours si bornée, est impuissante. On sait que l'oracle de | aujud'u de l plus grande réputation, Grote, a ru pouvoir faire de Socrate un missionnaire religieux se popst, avant toute chose, dépurer la foi grecque en montrant la divinité anriengde et protectrice de l'ordre, inspiratrice du bien et du b, parce u'lle st elle-même le beau par excellence le souverain bien. Xénophon nous le montre endant un culte assidu aux divinités qu'adorait la Grèce et conseillant à ses disciples d'avoir recours aux oracles toutes les o q'l s'agissait de prendre un parti sur des choses rltvmnt auxquelles la sagacité hmn, toujours si bornée, est impuissante. On sait que l'oracle de |
toujours si bornée, est impuissante. On sait que l'oracle de Delphes lui donna son suffrage. Parmi les Grecs, ce fut à lui qu'il décerna la palme de la sagesse. Dans tout ce que les disciples du philosophe nous ont transmis, il n'est pas un seul mot qui témoigne qu'il ait ressenti du mépris pour les croyances de ses compatriotes. Et cependant on le vit de bonne heure signalé comme un impie par Aristophane, dans sa comédie si célèbre des Nuées. Et bien longtemps après, lorsqu'il touchait au déclin de la vie, l'accusation d'impiété fut un des motifs, le principal motif | tjrs si bornée, est impuissante n s que 'oracle de Delphes lui donna son suffrage. Prm les Grecs, e fut à lui qu'il décerna la palme de la sagesse. Dans tout c que les disciples du philosophe nous ont transmis, il n'est pas un seul mot qui témoigne qu'il ait ressenti du mépris por ls croyances de ses compatriotes. Et cependant n le t d bonne heure signalé ceomm un impie pr Aristophane dans as comédie si célèbre des Nuées. t bien longtemps après, lorsqu'il tcht au déclin de la vie, laccusation dimpiété tfu un sde motifs, le principal motif |
vie, l'accusation d'impiété fut un des motifs, le principal motif peut-être, de la sentence capitale rendue contre lui par les Athéniens. Comment expliquer cette énigme ? Si était mal compris, ce n'était pas certainement qu'il fût mal connu. Nul homme ne se montrait plus en public. Sa vie était en quelque sorte publique. Sur l'Agora, dans les boutiques de barbier, il causait sans cesse avec des gens de toutes classes. L'extrême liberté de parole dont on jouissait à Athènes lui permettait d'exprimer ses pensées sans détour. Pour qu'on les interprétât dans le sens où les interprétèrent Aristophane et d'autres poètes | vie, l'accusation d'impiété fut un des motifs, le principal m peut-être, de la sentence capitale renu contre lui ar e Athéniens. Cnommte expliquer cette éngm ? i était mal irmcsop, ce n'était pas certainement qu'il fût ma o.ncun Nul homme ne s montrait plus en public. Sa v était en uelqe sorte publique. Sur l'Agora, dans les boutiques de rer il causait s cesse avec des gs ed toutes clsss. L'xtrêm lbrté d parole dont on jouissait à Athènes lui permettait d'exprimer ses pensées sans détour. Pour qo'nu les interprétât asdn le sens où les interprétèrent Aristophane et d'autres poètes |
dans le sens où les interprétèrent Aristophane et d'autres poètes comiques aussi bien que les juges qui prononcèrent contre lui la sentence de mort, ne fallait-il pas qu'il y eût quelque chose qui prêtait à l'équivoque soit dans ses doctrines elles-mêmes, soit dans la manière dont elles étaient présentées ? Nous devons ici signaler le trait le plus remarquable du caractère de Socrate, l'alliance singulière de la subtilité sophistique et d'une démangeaison perpétuelle de railler avec l'inspiration d'un voyant d'Israël. « Socrate, dit Alcibiade dans le Banquet de Platon, passe toute sa vie à railler et à se moquer de | dans le sens où ls interprétèrent Aristophane et d'autres poètes comiques aussi bien que les jugs qui prononcèrent contre lui la sentence de mort, ne fallait-il pas qu'il y eût quelque chose qui prêtait à l'équivoque soit da ses doctrines elles-mêmes, soit dans la manière dont elles étaient présentées ? Nous devons ici signaler le trait le s remarquable du caractère de Socrate, l'alliance singulière de la subtilité sophistique et d'une démangeaison perpétuelle de riler avec l'inspiration d'un voyant d'Israël. « Socrate dit Alcibiade nsad l Banquet de Platon, pss toute as vie à railler e à se moquer de |
toute sa vie à railler et à se moquer de tout le monde. » Mais, en même temps, il y avait dans cet impitoyable railleur l'étoffe d'un de ces fakirs que la contemplation ravit pendant des journées entières aux impressions et aux besoins ordinaires de l'humanité. Témoin le fait suivant rapporté par le même Alcibiade : « Un matin, on l'aperçut debout, méditant sur quelque chose. Ne trouvant pas ce qu'il cherchait, il ne s'en alla pas, mais continua de réfléchir dans la même posture. Il était déjà midi. Nos gens l'observaient et se disaient avec étonnement : « Comment | ut sa vie à rllr et à se mqr de tout le monde. » Mi,sa en même tmps, il y avait dans cet mptybl railleur l'étoffe d'un de ces fkrs que la contemplation vit pendant des journées entières impressions et aux besoins ordinaires e l'humanité. émoi le tifa suivant rpprté par le même Alcibiade : « Un matin, on lapt debout, méditant quelque chose. Ne trouvant pas ce q'l cherchait, il ne s'en alla pas, s continua de réfléchir dns la mêm posture. Il était déjà md. Nos gens l'observaient et se disaient vc étonnement : « Comment |
gens l'observaient et se disaient avec étonnement : « Comment peut-il être ainsi ? » Couat (Aristophane et l'ancienne comédie attique) essaie d'expliquer dans un chapitre très intéressant les motifs qui purent porter le grand comique athénien à faire de Socrate le principal représentant de l'art des sophistes. Aristophane n'avait qu'un but, plaire au peuple, et le peuple, qui voyait Socrate parler constamment sur les places publiques et ailleurs, le considérait comme le premier de ces fainéants qui passaient leur vie à s'occuper de questions inutiles dont ils voulaient aussi occuper leurs semblables. « De tout temps, dit M. Couat | gens l'observaient et se iaien avec étonnement : « Comment peutil être ainsi ? » Couat (Aristophane et l'ancienne doicéme attique) essaie dexpliquer dans un chapitre très intéressant les motifs qui purent prtr le grand comique athénien à faire d Socrate le principal rprésntnt d l'art dse sophistes. Aristophane n'avait qu'un ,but plr au peuple, t le pele qui voyait Scrt parler constamment sur les places publiques et ailleurs le considérait coe e premier de cse fainéants qui etapnssai eu vie à soccuper de questions inutiles dont ils voulaient as ccpr leurs mlbles « De tout tmps, dit M. Couat |
occuper leurs semblables. « De tout temps, dit M. Couat (p. 288), la pensée ou, pour être plus exact, le rêve est le repos de l'homme dont le corps travaille, et il ne s'imagine pas qu'il puisse y avoir de la fatigue dans la seule pensée. » — C'est ainsi que le père de Marmontel, qui exerçait le métier de tailleur, déclarait que le latin ne faisait que des fainéants lorsqu'il fut question de mettre son fils au collège. L'ANGE GARDIEN DE SOCRATE. Il est difficile de comprendre qu'un même homme ait réuni deux esprits aussi contraires que ceux qu'attestent | occuper leurs semblables. « De tout temps, dit M. Couat (p. 288), la pensée ou, pour être plus exact, le rêve est le repos de 'homme dont le corps travaille, t il ne s'mgn pas qu'il puisse y avoir de la fatigue la seule pensée. — C'est i que le r de Marmontel, qui exerçait le métier de tllr, déclarait que el latin ne faisait que des fainéants lorsqu'il fut question de mettre son fils au collège. L'ANGE GARDIEN DE SOCRATE. Il est dii de comprendre qu'un même homme ait réuni deux sprts aussi contraires que ceux qu'attestent |
homme ait réuni deux esprits aussi contraires que ceux qu'attestent les deux physionomies sous lesquelles Socrate nous est ainsi présenté par ses contemporains. Un tel spectacle, ce me semble, a dû être rare même en Grèce et ne pourrait se présenter ailleurs. Chez la plupart des grands hommes de la Grèce, il y eut toujours l'esprit du sage Ulysse. Peut-être faut-il le regretter. Les voies tortueuses ne peuvent être les meilleures quand il s'agit d'arriver à la vérité. Ce n'est pas par des chemins dérobés qu'on doit chercher à monter au ciel. Un labyrinthe d'arguments, rattachés les uns aux autres | homme ait réuni deux sprts aussi cntrrs que ceux qu'attestent les deux physionomies sous lesquelles Socrate nous est ainsi présenté par ses contemporains. n tel sce ce m semble, a être rare même en Grèce et ne pourrait se présenter ailleurs. Chez plupart des grands hommes de la Grèce il eut toujours lesprit du sage Ulysse. Peut-être fautil e regretter. Les vs tortueuses ne peuvent être les meilleures quand il s'agit 'rer à la vérité. Ce n'est pas par des chemins dérobés qu'on dt chercher à monter au ciel labyrinthe d'arguments, rttchés les uns aux autres |
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