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Marc : Ce (ne) serait pas la femme de Patrick ?
Paul : Non, pas du tout ! C’est une amie de John, un autre Américain.
Marc ("montrant la piste de danse") : Et les autres femmes là-bas, d'où sont-elles ?
Paul : Carmen est espagnole, Brigitte est française et Marte est allemande. Mais viens que je te les présente. ("présentant Marc") Les filles, je vous ai déjà parlé de Marc, un ancien copain de la fac ?
Vocabulaire.
Salutations, comment se dire bonjour et au revoir :
Se présenter, comment dire qui on est :
Se situer, comment dire d'où on est :



Redresseur/Redresseur simple alternance triphasé

Introduction.
Les tensions d'entrée utilisées pour illustrer ce chapitre constituent un système triphasé équilibré.
Il existe deux types de redresseurs simple alternance triphasés :
Pour aborder ce chapitre, il faut avoir compris les fonctions Min et Max étudiées en introduction.
Redresseur simple alternance non commandé.
En fonction du signe de la tension aux bornes de la charge voulu, on peut utiliser un montage à cathode commune ou à anode commune.
Montage à cathode commune.
Ce type de redresseur est réalisé en mettant une diode sur chaque phase, les diodes étant placées en cathode commune, comme le montre le schéma suivant :
Les bornes d'entrée du redresseur sont les points 1, 2, 3 et le neutre N. Les bornes de sortie du redresseur sont les points K et N.
Le courant formula_1 est la somme des courants formula_2, formula_3 et formula_4 qui sont soit nuls, soit positifs. On modélise ce courant formula_1 par une source de courant.
Les intervalles de conduction des diodes dépendent des valeurs de formula_6, formula_7 et formula_8, comme vu avec la fonction Max. En effet, lorsque formula_6 est maximal, la diode formula_10 conduit, lorsque formula_7 est maximal, la diode formula_12 conduit, lorsque formula_8 est maximal, la diode formula_14 conduit.
Chaque diode conduit donc successivement en fonction de la tension qui est appliqué sur son anode. Le courant dans chaque diode vaut formula_1 quand elle conduit.
Supposons que nous avons le système triphasé suivant :
Posons formula_19, la période de ces tensions.
Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :
Entre 0 et formula_20, la tension formula_8 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_7. Entre formula_20 et formula_25, la tension formula_6 est supérieure aux tensions formula_7 et formula_8. Entre formula_25 et formula_30, la tension formula_7 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_8. Entre formula_30 et formula_35, la tension formula_8 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_7. Et ainsi de suite…
La sortie est donc périodique de période formula_39. On a donc la valeur moyenne :
formula_40
Finalement
La réponse à ce type de redresseur avec un système triphasé sinusoïdal équilibré est donc :
La tension d'entrée a bien été redressée.
Montage à anode commune.
Ce type de redresseur est réalisé en mettant une diode sur chaque phase, les diodes étant placées en anode commune, comme le montre le schéma suivant :
Les bornes d'entrée du redresseur sont les points 1, 2, 3 et le neutre N. Les bornes de sortie du redresseur sont les points K et N.
Le courant formula_1 est la somme des courants formula_2, formula_3 et formula_4 qui sont soit nuls, soit négatifs. On modélise ce courant formula_1 par une source de courant.
Les intervalles de conduction des diodes dépendent des valeurs de formula_6, formula_7 et formula_8, comme vu avec la fonction Min. En effet, lorsque formula_6 est minimal, la diode formula_10 conduit, lorsque formula_7 est minimal, la diode formula_12 conduit, lorsque formula_8 est minimal, la diode formula_14 conduit.
Chaque diode conduit donc successivement en fonction de la tension qui est appliqué sur son anode. Le courant dans chaque diode vaut formula_1 quand elle conduit.
Supposons que nous avons le système triphasé suivant :
Posons formula_19, la période de ces tensions.
Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :
Entre 0 et formula_60, la tension formula_8 est inférieure aux tensions formula_6 et formula_7. Entre formula_60 et formula_65, la tension formula_6 est inférieure aux tensions formula_7 et formula_8. Entre formula_65 et formula_70, la tension formula_7 est inférieure aux tensions formula_6 et formula_8. Entre formula_70 et formula_75, la tension formula_8 est inférieure aux tensions formula_6 et formula_7. Et ainsi de suite…
La sortie est donc périodique de période formula_39. On a donc la valeur moyenne :
formula_80
Finalement
La réponse à ce type de redresseur avec un système triphasé sinusoïdal équilibré est donc :
La tension d'entrée est bien redressée.
Conclusion.
Trois diodes permettent de redresser une tension triphasée. Le choix du montage (à anode commune ou à cathode commune) détermine le signe de la valeur moyenne de la tension redressée.
Redresseur simple alternance commandé.
L'étude des redresseurs simple alternance commandés se déduit assez facilement de celle des redresseurs simple alternance non commandés en prenant en compte le retard à l'amorçage des thyristors.
Il existe deux types de ce genre de redresseurs :
Montage à cathode commune.
Ce type de redresseur est réalisé en mettant un thyristor sur chaque phase, les thyristors étant placés en cathode commune, comme le montre le schéma suivant :
Les bornes d'entrée du redresseur sont les points 1, 2, 3 et le neutre N. Les bornes de sortie du redresseur sont les points K et N.
Le courant formula_1 est la somme des courants formula_2, formula_3 et formula_4 qui sont soit nuls, soit positifs. On modélise ce courant formula_1 par une source de courant.
Les intervalles de conduction des thyristors dépendent du retard à l'amorçage formula_86 et des valeurs de formula_6, formula_7 et formula_8, comme vu avec la fonction Max. En effet, lorsque formula_6 est maximal, le thyristor formula_91 peut être amorcé, lorsque formula_7 est maximal, le thyristor formula_93 peut être amorcé, lorsque formula_8 est maximal, le thyristor formula_95 peut être amorcé. Contrairement aux redresseurs non commandés, lorsque la tension d'anode d’un thyristor est la plus grande, il ne conduit pas avant que le retard à l'amorçage soit atteint.
Chaque thyristor conduit donc successivement en fonction de la tension qui est appliqué sur son anode. Le courant dans chaque thyristor vaut formula_1 quand il conduit.
Supposons que nous avons le système triphasé suivant :
Posons formula_19, la période de ces tensions.
Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :
Entre 0 et formula_101, la tension formula_8 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_7. Entre formula_101 et formula_106, la tension formula_6 est supérieure aux tensions formula_7 et formula_8. Entre formula_106 et formula_111, la tension formula_7 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_8. Entre formula_111 et formula_116, la tension formula_8 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_7. Et ainsi de suite…
La sortie est donc périodique de période formula_39. On a donc la valeur moyenne :
formula_121
Donc
formula_122
Finalement
La réponse à ce type de redresseur avec un système triphasé sinusoïdal équilibré est donc :
La tension d'entrée a bien été redressée.
Montage à anode commune.
Ce type de redresseur est réalisé en mettant un thyristor sur chaque phase, les thyristors étant placées en anodes communes, comme le montre le schéma suivant :
Les bornes d'entrée du redresseur sont les points 1, 2, 3 et le neutre N. Les bornes de sortie du redresseur sont les points K et N.
Le courant formula_1 est la somme des courants formula_2, formula_3 et formula_4 qui sont soit nuls, soit négatifs. On modélise ce courant formula_1 par une source de courant.
Les intervalles de conduction des thyristors dépendent du retard à l'amorçage formula_86 et des valeurs de formula_6, formula_7 et formula_8, comme vu avec la fonction Min. En effet, lorsque formula_6 est minimal, le thyristor formula_91 peut être amorcé, lorsque formula_7 est minimal, le thyristor formula_93 peut être amorcé, lorsque formula_8 est minimal, le thyristor formula_95 peut être amorcé. Contrairement aux redresseurs non commandés, lorsque la tension cathodique d’un thyristor est la plus petite, il ne conduit pas avant que le retard à l'amorçage soit atteint.
Chaque thyristor conduit donc successivement en fonction de la tension qui est appliqué sur sa cathode. Le courant dans chaque thyristor vaut formula_1 quand il conduit.
Supposons que nous avons le système triphasé suivant :
Posons formula_19, la période de ces tensions.
Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :
Entre 0 et formula_143, la tension formula_7 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_8. Entre formula_143 et formula_148, la tension formula_8 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_7. Entre formula_148 et formula_153, la tension formula_6 est supérieure aux tensions formula_7 et formula_8. Entre formula_153 et formula_158, la tension formula_7 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_8. Et ainsi de suite…
La sortie est donc périodique de période formula_39. On a donc la valeur moyenne :
formula_163
Donc
formula_164
Finalement
La réponse à ce type de redresseur avec un système triphasé sinusoïdal équilibré est donc :
La tension d'entrée a bien été redressée.
Influence de la commutation.
Nous avons supposés jusque là que la commutation était instantanée. Si le temps de commutation n’est pas nul, et c’est le cas en réalité, la tension en sortie du pont n'a plus la même forme.
Soit formula_165 le temps de commutation. Pendant ce temps, la tension moyenne de sortie est la moitié de celle sans commutation.
Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :
La valeur moyenne de la tension de sortie est alors, dans le cas du montage à cathodes communes :
formula_166.
On obtient donc la sortie suivante, dans le cas du montage à cathodes communes :
Conclusion.
Trois thyristors permettent de redresser une tension triphasée. Le choix du montage (à anode commune ou à cathode commune) détermine le signe de la valeur moyenne de la tension redressée.
De plus, le réglage du retard à l'amorçage permet de déterminer cette valeur moyenne.
Conclusion.
La mise en place d’une diode ou d’un thyristor sur chaque phase de la source triphasée permet de redresser la tension d'entrée. Le type de montage utilisé permet de choisir le signe de la valeur moyenne de la tension de sortie et du courant.

Marc : Ce (ne) serait pas la femme de Patrick ?

Paul : Non, pas du tout ! C’est une amie de John, un autre Américain.

Marc ("montrant la piste de danse") : Et les autres femmes là-bas, d'où sont-elles ?

Paul : Carmen est espagnole, Brigitte est française et Marte est allemande. Mais viens que je te les présente. ("présentant Marc") Les filles, je vous ai déjà parlé de Marc, un ancien copain de la fac ?

Vocabulaire.

Salutations, comment se dire bonjour et au revoir :

Se présenter, comment dire qui on est :

Se situer, comment dire d'où on est :

Redresseur/Redresseur simple alternance triphasé

Introduction.

Les tensions d'entrée utilisées pour illustrer ce chapitre constituent un système triphasé équilibré.

Il existe deux types de redresseurs simple alternance triphasés :

Pour aborder ce chapitre, il faut avoir compris les fonctions Min et Max étudiées en introduction.

Redresseur simple alternance non commandé.

En fonction du signe de la tension aux bornes de la charge voulu, on peut utiliser un montage à cathode commune ou à anode commune.

Montage à cathode commune.

Ce type de redresseur est réalisé en mettant une diode sur chaque phase, les diodes étant placées en cathode commune, comme le montre le schéma suivant :

Les bornes d'entrée du redresseur sont les points 1, 2, 3 et le neutre N. Les bornes de sortie du redresseur sont les points K et N.

Le courant formula_1 est la somme des courants formula_2, formula_3 et formula_4 qui sont soit nuls, soit positifs. On modélise ce courant formula_1 par une source de courant.

Les intervalles de conduction des diodes dépendent des valeurs de formula_6, formula_7 et formula_8, comme vu avec la fonction Max. En effet, lorsque formula_6 est maximal, la diode formula_10 conduit, lorsque formula_7 est maximal, la diode formula_12 conduit, lorsque formula_8 est maximal, la diode formula_14 conduit.

Chaque diode conduit donc successivement en fonction de la tension qui est appliqué sur son anode. Le courant dans chaque diode vaut formula_1 quand elle conduit.

Supposons que nous avons le système triphasé suivant :

Posons formula_19, la période de ces tensions.

Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :

Entre 0 et formula_20, la tension formula_8 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_7. Entre formula_20 et formula_25, la tension formula_6 est supérieure aux tensions formula_7 et formula_8. Entre formula_25 et formula_30, la tension formula_7 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_8. Entre formula_30 et formula_35, la tension formula_8 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_7. Et ainsi de suite…

La sortie est donc périodique de période formula_39. On a donc la valeur moyenne :

formula_40

Finalement

La réponse à ce type de redresseur avec un système triphasé sinusoïdal équilibré est donc :

La tension d'entrée a bien été redressée.

Montage à anode commune.

Ce type de redresseur est réalisé en mettant une diode sur chaque phase, les diodes étant placées en anode commune, comme le montre le schéma suivant :

Les bornes d'entrée du redresseur sont les points 1, 2, 3 et le neutre N. Les bornes de sortie du redresseur sont les points K et N.

Le courant formula_1 est la somme des courants formula_2, formula_3 et formula_4 qui sont soit nuls, soit négatifs. On modélise ce courant formula_1 par une source de courant.

Les intervalles de conduction des diodes dépendent des valeurs de formula_6, formula_7 et formula_8, comme vu avec la fonction Min. En effet, lorsque formula_6 est minimal, la diode formula_10 conduit, lorsque formula_7 est minimal, la diode formula_12 conduit, lorsque formula_8 est minimal, la diode formula_14 conduit.

Chaque diode conduit donc successivement en fonction de la tension qui est appliqué sur son anode. Le courant dans chaque diode vaut formula_1 quand elle conduit.

Supposons que nous avons le système triphasé suivant :

Posons formula_19, la période de ces tensions.

Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :

Entre 0 et formula_60, la tension formula_8 est inférieure aux tensions formula_6 et formula_7. Entre formula_60 et formula_65, la tension formula_6 est inférieure aux tensions formula_7 et formula_8. Entre formula_65 et formula_70, la tension formula_7 est inférieure aux tensions formula_6 et formula_8. Entre formula_70 et formula_75, la tension formula_8 est inférieure aux tensions formula_6 et formula_7. Et ainsi de suite…

La sortie est donc périodique de période formula_39. On a donc la valeur moyenne :

formula_80

Finalement

La réponse à ce type de redresseur avec un système triphasé sinusoïdal équilibré est donc :

La tension d'entrée est bien redressée.

Conclusion.

Trois diodes permettent de redresser une tension triphasée. Le choix du montage (à anode commune ou à cathode commune) détermine le signe de la valeur moyenne de la tension redressée.

Redresseur simple alternance commandé.

L'étude des redresseurs simple alternance commandés se déduit assez facilement de celle des redresseurs simple alternance non commandés en prenant en compte le retard à l'amorçage des thyristors.

Il existe deux types de ce genre de redresseurs :

Montage à cathode commune.

Ce type de redresseur est réalisé en mettant un thyristor sur chaque phase, les thyristors étant placés en cathode commune, comme le montre le schéma suivant :

Les bornes d'entrée du redresseur sont les points 1, 2, 3 et le neutre N. Les bornes de sortie du redresseur sont les points K et N.

Le courant formula_1 est la somme des courants formula_2, formula_3 et formula_4 qui sont soit nuls, soit positifs. On modélise ce courant formula_1 par une source de courant.

Les intervalles de conduction des thyristors dépendent du retard à l'amorçage formula_86 et des valeurs de formula_6, formula_7 et formula_8, comme vu avec la fonction Max. En effet, lorsque formula_6 est maximal, le thyristor formula_91 peut être amorcé, lorsque formula_7 est maximal, le thyristor formula_93 peut être amorcé, lorsque formula_8 est maximal, le thyristor formula_95 peut être amorcé. Contrairement aux redresseurs non commandés, lorsque la tension d'anode d’un thyristor est la plus grande, il ne conduit pas avant que le retard à l'amorçage soit atteint.

Chaque thyristor conduit donc successivement en fonction de la tension qui est appliqué sur son anode. Le courant dans chaque thyristor vaut formula_1 quand il conduit.

Supposons que nous avons le système triphasé suivant :

Posons formula_19, la période de ces tensions.

Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :

Entre 0 et formula_101, la tension formula_8 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_7. Entre formula_101 et formula_106, la tension formula_6 est supérieure aux tensions formula_7 et formula_8. Entre formula_106 et formula_111, la tension formula_7 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_8. Entre formula_111 et formula_116, la tension formula_8 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_7. Et ainsi de suite…

La sortie est donc périodique de période formula_39. On a donc la valeur moyenne :

formula_121

Donc

formula_122

Finalement

La réponse à ce type de redresseur avec un système triphasé sinusoïdal équilibré est donc :

La tension d'entrée a bien été redressée.

Montage à anode commune.

Ce type de redresseur est réalisé en mettant un thyristor sur chaque phase, les thyristors étant placées en anodes communes, comme le montre le schéma suivant :

Les bornes d'entrée du redresseur sont les points 1, 2, 3 et le neutre N. Les bornes de sortie du redresseur sont les points K et N.

Le courant formula_1 est la somme des courants formula_2, formula_3 et formula_4 qui sont soit nuls, soit négatifs. On modélise ce courant formula_1 par une source de courant.

Les intervalles de conduction des thyristors dépendent du retard à l'amorçage formula_86 et des valeurs de formula_6, formula_7 et formula_8, comme vu avec la fonction Min. En effet, lorsque formula_6 est minimal, le thyristor formula_91 peut être amorcé, lorsque formula_7 est minimal, le thyristor formula_93 peut être amorcé, lorsque formula_8 est minimal, le thyristor formula_95 peut être amorcé. Contrairement aux redresseurs non commandés, lorsque la tension cathodique d’un thyristor est la plus petite, il ne conduit pas avant que le retard à l'amorçage soit atteint.

Chaque thyristor conduit donc successivement en fonction de la tension qui est appliqué sur sa cathode. Le courant dans chaque thyristor vaut formula_1 quand il conduit.

Supposons que nous avons le système triphasé suivant :

Posons formula_19, la période de ces tensions.

Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :

Entre 0 et formula_143, la tension formula_7 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_8. Entre formula_143 et formula_148, la tension formula_8 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_7. Entre formula_148 et formula_153, la tension formula_6 est supérieure aux tensions formula_7 et formula_8. Entre formula_153 et formula_158, la tension formula_7 est supérieure aux tensions formula_6 et formula_8. Et ainsi de suite…

La sortie est donc périodique de période formula_39. On a donc la valeur moyenne :

formula_163

Donc

formula_164

Finalement

La réponse à ce type de redresseur avec un système triphasé sinusoïdal équilibré est donc :

La tension d'entrée a bien été redressée.

Influence de la commutation.

Nous avons supposés jusque là que la commutation était instantanée. Si le temps de commutation n’est pas nul, et c’est le cas en réalité, la tension en sortie du pont n'a plus la même forme.

Soit formula_165 le temps de commutation. Pendant ce temps, la tension moyenne de sortie est la moitié de celle sans commutation.

Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie :

La valeur moyenne de la tension de sortie est alors, dans le cas du montage à cathodes communes :

formula_166.

On obtient donc la sortie suivante, dans le cas du montage à cathodes communes :

Conclusion.

Trois thyristors permettent de redresser une tension triphasée. Le choix du montage (à anode commune ou à cathode commune) détermine le signe de la valeur moyenne de la tension redressée.

De plus, le réglage du retard à l'amorçage permet de déterminer cette valeur moyenne.

Conclusion.

La mise en place d’une diode ou d’un thyristor sur chaque phase de la source triphasée permet de redresser la tension d'entrée. Le type de montage utilisé permet de choisir le signe de la valeur moyenne de la tension de sortie et du courant.