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Pour pouvoir utiliser les fonctions mathématiques, il faut utiliser l'en-tête codice_1, ainsi que codice_2 pour gérer les erreurs :
Comme pour un certain nombre de fonctions de la bibliothèques standard, il est en effet nécessaire d'utiliser codice_2 pour détecter l'erreur d'une fonction mathématique (voir le chapitre sur la gestion d'erreurs pour voir comment utiliser codice_2).
Note :
Sur certains compilateurs comme GCC, il est nécessaire d'ajouter durant l'édition des liens une option pour que la « bibliothèque mathématique » soit liée au programme. Pour GCC, cette option est codice_5. Sans cette option, le programme pourra compiler, mais le résultat à l'exécution sera surprenant.
Exponentiations.
double exp ( double x );
double pow ( double x, double y );
"exp" calcule "e" élevé à la puissance de "x" (formula_1) où "e" est la base des logarithmes naturels (ln(e) = 1). "pow" calcule la valeur de "x" élévé à la puissance "y" (formula_2).
Erreurs.
La fonction "pow" peut déclencher l'erreur suivante :
Logarithmes.
double log ( double x );
double log10 ( double x );
"log" calcule le logarithme néperien de "x" (noté généralement ln(x) en mathématiques). "log10" calcule le logarithme à base 10 de "x".
Racine carrée.
double sqrt ( double x );
Renvoie la racine carrée de "x".
Sinus, cosinus, tangente.
double sin ( double x );
double cos ( double x );
double tan ( double x );
Arc sinus, arc cosinus.
double asin ( double x );
double acos ( double x );
Note : les angles retournés sont en radians (intervalle formula_3 pour asin et formula_4 pour acos).
Arc tangente.
double atan ( double x );
double atan2 ( double y, double x );



Outils méthodologiques (sociologie)

Les sondages et questionnaires.
Qui interroger ? Choix de l'échantillon.
Échantillon aléatoire.
Voici comment on constitue un échantillon aléatoire simple.
1- Tout les sujets de la population-mère doivent être accessibles
2- Chaque sujet doit avoir la même probabilité de faire partie de l'échantillon qu'on veut extraire.
Exemple la population contient 2000 sujets, si je veux tirer un échantillon aléatoire dans cette population, chaque élément de la population doit avoir une chance sur 2000 d'être choisi. Ce type de tirage assure à lui seule la représentativité de l'échantillon si la taille de l'échantillon est assez grande.
C'est le plan échantillonnal qui pose le moins de problèmes en analyse statistique.
Échantillon par quota.
Ces échantillons sont non aléatoire donc par conséquent non-probabilistes.
Malheureusement les statistiques ne peuvent absolument pas garantir de résultats valables pour ce genre d'échantillon.
Comment interroger ? Le questionnaire.
Voici quelques règles concernant la formulation des questions :
Sur le plan technique, une bonne question doit être claire et univoque. Ceci dit, une somme de bonnes questions ne fait pas toujours un bon questionnaire. Il convient ainsi :
La forme des questions : questions ouvertes, questions fermées.
En statistique, on désigne couramment les questions ouvertes et les questions fermées. Pour les questions fermées, l'individu choisit sa réponse (modalité de réponse) dans une liste pré-établie. Par exemple, les réponses proposées à la question « Avez-vous été élevé religieusement ? » seraient :
Pour les questions ouvertes, l'individu répond comme il le désire (formulations, détails, commentaires). La difficulté pour l'enquêteur est de noter intégralement ce que l'enquêté dit.
La seconde difficulté de la question ouverte est le recodage des réponses données, qui nécessite la construction de catégories de réponses afin d'effectuer des statistiques.
Voici un exemple de question fermée, présentée dans un tableau permettant à l'enquêteur de catégoriser rapidement les réponses :
Voici un exemple de question fermée à choix multiple dérivée de la question précédente, et nécessitant la création de catégories "a priori" :
Le discours de l'enquêté nécessite la création de catégories (ici au nombre de quatre) et donc la consultation et le dépouillement préalable des réponses de tous les individus de l'échantillon.
Une question ouverte nécessite une orientation bien précise de la question afin de ne pas obtenir de réponse trop éloignée du but. On pourrait envisager de poser une question du type :
Les réponses recueillies permettraient d'élaborer d'autres questions fermées et de créer des catégories comme précédemment.
Face à la relative complexité du travail en questions ouvertes, deux possibilités s'offrent à l'enquêteur :
Les questions fermées sont beaucoup plus faciles pour les individus, et simple à passer et à recoder que les questions ouvertes. Il est conseillé d'éviter plus de cinq questions ouvertes dans un même questionnaire.
Il est possible de s'inspirer d'autres questionnaires pour formuler le sien, en reprenant certaines questions.
Le contenu de la question.
On distingue les questions selon leur contenu. Il existe des questions de fait, des questions dites « d'opinion » et des questions socio-démographiques.
Les questions de fait font appel à la mémoire et portent sur des événements précis : « Où avez-vous passé vos vacances l'année dernière ? ». Les erreurs de mémoire peuvent traduire un simple oubli, soit il s'agit d'un acte volontaire de l'individu (relation de « domination » entre l'enquêteur et l'enquêté selon Bourdieu).
Une question d'opinion consiste à demander aux individus ce qu'ils pensent de tel phénomène. Mais il peut exister un écart entre ce que dit la personne et ce qu'elle pense réellement (assez fréquent).
Les questions socio-démographiques ont pour objectif de recueillir des données sur l'âge, le sexe, les revenus, la catégorie socio-professionnelle etc. : « Quel âge avez-vous ? », pour obtenir l'état civil de la personne. Ces questions sont fondamentales car elles représentent des variables explicatives, ou indépendantes, qui expliquent les pratiques des individus. Il s'agit ici de croiser des catégories d'appartenance avec des pratiques, des opinions ou des représentations. On présuppose les réponses à un questionnaire en fonction des catégories sociales.
Comment généraliser ? La représentativité.
Le problème de la représentativité.
La qualité des conclusions obtenues par questionnaires est liée à la composition de l'échantillon. Ainsi, si l'échantillon n'est pas représentatif de la population mère, les statistiques générées ne seront pas bonnes. Aussi, l'échantillon aléatoire peut provoquer un biais statistique si la base de sondage est incomplète ou erronée.
La deuxième difficulté génératrice de biais statistique peut être les refus de répondre, qui fragilisent le sondage.
La troisième difficulté peut provenir du manque d'informations sur la population mère ; de ce fait la structuration de l'échantillon sera fausse.
Il faut prévenir ces risques de biais afin que l'inférence statistique soit valide.
La notion d'estimation.
À l'aide de l'échantillon , le chercheur veut estimer un certain paramètre (par exemple la vraie proportion dans la population, la vraie moyenne etc).Dans l'échantillon, il peut estimer une proportion ou une moyenne "observée". L'erreur due aux fluctuations échantillonnale pourra être estimée à partir de cet échantillon en vue de construire un intervalle de confiance autour de ces estimations.
Les entretiens.
Comment interroger ?
Les différents types d'entretien.
On répertorie 3 types d'entretien:
Selon les objectifs de l'enquête, on ne pratique pas le même genre d'entretien:



Programmation POSIX

Avant-propos.
Le but de ce livre est d'offrir une introduction à l'utilisation en C de l'API POSIX.
Avant d'étudier ce Wikilivre, il est nécessaire d'avoir une certaine connaissance du C. Pour cela, vous pouvez consulter le Wikilivre Programmation C.



Enseignement de l'hindi/Devanagari

La devanagari, l'alphabet utilisé en hindi, est un système phonétique. En principe, un même signe représente toujours un même son. Les sons "eu" (cheveu) et "u" (rue) n'existent pas.
Les consonnes sont toujours représentées avec la voyelle अ ("a" (court) ou "e muet"), mais celle-ci n'est pas écrite quand elle est précédée d'une consonne. On utilise le signe ् pour indiquer qu'une consonne n'est pas suivie d'une voyelle.
Les difficultés sont principalement de deux sortes :
Par exemple, les combinaisons de la consonne क ("k") avec les voyelles :
Cas particuliers :
Voici l'alphasyllabaire dans l'ordre « alphabétique ». Les voyelles sont en premier, suivies des consonnes.

Pour pouvoir utiliser les fonctions mathématiques, il faut utiliser l'en-tête codice_1, ainsi que codice_2 pour gérer les erreurs :

Comme pour un certain nombre de fonctions de la bibliothèques standard, il est en effet nécessaire d'utiliser codice_2 pour détecter l'erreur d'une fonction mathématique (voir le chapitre sur la gestion d'erreurs pour voir comment utiliser codice_2).

Note :

Sur certains compilateurs comme GCC, il est nécessaire d'ajouter durant l'édition des liens une option pour que la « bibliothèque mathématique » soit liée au programme. Pour GCC, cette option est codice_5. Sans cette option, le programme pourra compiler, mais le résultat à l'exécution sera surprenant.

Exponentiations.

double exp ( double x );

double pow ( double x, double y );

"exp" calcule "e" élevé à la puissance de "x" (formula_1) où "e" est la base des logarithmes naturels (ln(e) = 1). "pow" calcule la valeur de "x" élévé à la puissance "y" (formula_2).

Erreurs.

La fonction "pow" peut déclencher l'erreur suivante :

Logarithmes.

double log ( double x );

double log10 ( double x );

"log" calcule le logarithme néperien de "x" (noté généralement ln(x) en mathématiques). "log10" calcule le logarithme à base 10 de "x".

Racine carrée.

double sqrt ( double x );

Renvoie la racine carrée de "x".

Sinus, cosinus, tangente.

double sin ( double x );

double cos ( double x );

double tan ( double x );

Arc sinus, arc cosinus.

double asin ( double x );

double acos ( double x );

Note : les angles retournés sont en radians (intervalle formula_3 pour asin et formula_4 pour acos).

Arc tangente.

double atan ( double x );

double atan2 ( double y, double x );

Outils méthodologiques (sociologie)

Les sondages et questionnaires.

Qui interroger ? Choix de l'échantillon.

Échantillon aléatoire.

Voici comment on constitue un échantillon aléatoire simple.

1- Tout les sujets de la population-mère doivent être accessibles

2- Chaque sujet doit avoir la même probabilité de faire partie de l'échantillon qu'on veut extraire.

Exemple la population contient 2000 sujets, si je veux tirer un échantillon aléatoire dans cette population, chaque élément de la population doit avoir une chance sur 2000 d'être choisi. Ce type de tirage assure à lui seule la représentativité de l'échantillon si la taille de l'échantillon est assez grande.

C'est le plan échantillonnal qui pose le moins de problèmes en analyse statistique.

Échantillon par quota.

Ces échantillons sont non aléatoire donc par conséquent non-probabilistes.

Malheureusement les statistiques ne peuvent absolument pas garantir de résultats valables pour ce genre d'échantillon.

Comment interroger ? Le questionnaire.

Voici quelques règles concernant la formulation des questions :

Sur le plan technique, une bonne question doit être claire et univoque. Ceci dit, une somme de bonnes questions ne fait pas toujours un bon questionnaire. Il convient ainsi :

La forme des questions : questions ouvertes, questions fermées.

En statistique, on désigne couramment les questions ouvertes et les questions fermées. Pour les questions fermées, l'individu choisit sa réponse (modalité de réponse) dans une liste pré-établie. Par exemple, les réponses proposées à la question « Avez-vous été élevé religieusement ? » seraient :

Pour les questions ouvertes, l'individu répond comme il le désire (formulations, détails, commentaires). La difficulté pour l'enquêteur est de noter intégralement ce que l'enquêté dit.

La seconde difficulté de la question ouverte est le recodage des réponses données, qui nécessite la construction de catégories de réponses afin d'effectuer des statistiques.

Voici un exemple de question fermée, présentée dans un tableau permettant à l'enquêteur de catégoriser rapidement les réponses :

Voici un exemple de question fermée à choix multiple dérivée de la question précédente, et nécessitant la création de catégories "a priori" :

Le discours de l'enquêté nécessite la création de catégories (ici au nombre de quatre) et donc la consultation et le dépouillement préalable des réponses de tous les individus de l'échantillon.

Une question ouverte nécessite une orientation bien précise de la question afin de ne pas obtenir de réponse trop éloignée du but. On pourrait envisager de poser une question du type :

Les réponses recueillies permettraient d'élaborer d'autres questions fermées et de créer des catégories comme précédemment.

Face à la relative complexité du travail en questions ouvertes, deux possibilités s'offrent à l'enquêteur :

Les questions fermées sont beaucoup plus faciles pour les individus, et simple à passer et à recoder que les questions ouvertes. Il est conseillé d'éviter plus de cinq questions ouvertes dans un même questionnaire.

Il est possible de s'inspirer d'autres questionnaires pour formuler le sien, en reprenant certaines questions.

Le contenu de la question.

On distingue les questions selon leur contenu. Il existe des questions de fait, des questions dites « d'opinion » et des questions socio-démographiques.

Les questions de fait font appel à la mémoire et portent sur des événements précis : « Où avez-vous passé vos vacances l'année dernière ? ». Les erreurs de mémoire peuvent traduire un simple oubli, soit il s'agit d'un acte volontaire de l'individu (relation de « domination » entre l'enquêteur et l'enquêté selon Bourdieu).

Une question d'opinion consiste à demander aux individus ce qu'ils pensent de tel phénomène. Mais il peut exister un écart entre ce que dit la personne et ce qu'elle pense réellement (assez fréquent).

Les questions socio-démographiques ont pour objectif de recueillir des données sur l'âge, le sexe, les revenus, la catégorie socio-professionnelle etc. : « Quel âge avez-vous ? », pour obtenir l'état civil de la personne. Ces questions sont fondamentales car elles représentent des variables explicatives, ou indépendantes, qui expliquent les pratiques des individus. Il s'agit ici de croiser des catégories d'appartenance avec des pratiques, des opinions ou des représentations. On présuppose les réponses à un questionnaire en fonction des catégories sociales.

Comment généraliser ? La représentativité.

Le problème de la représentativité.

La qualité des conclusions obtenues par questionnaires est liée à la composition de l'échantillon. Ainsi, si l'échantillon n'est pas représentatif de la population mère, les statistiques générées ne seront pas bonnes. Aussi, l'échantillon aléatoire peut provoquer un biais statistique si la base de sondage est incomplète ou erronée.

La deuxième difficulté génératrice de biais statistique peut être les refus de répondre, qui fragilisent le sondage.

La troisième difficulté peut provenir du manque d'informations sur la population mère ; de ce fait la structuration de l'échantillon sera fausse.

Il faut prévenir ces risques de biais afin que l'inférence statistique soit valide.

La notion d'estimation.

À l'aide de l'échantillon , le chercheur veut estimer un certain paramètre (par exemple la vraie proportion dans la population, la vraie moyenne etc).Dans l'échantillon, il peut estimer une proportion ou une moyenne "observée". L'erreur due aux fluctuations échantillonnale pourra être estimée à partir de cet échantillon en vue de construire un intervalle de confiance autour de ces estimations.

Les entretiens.

Comment interroger ?

Les différents types d'entretien.

On répertorie 3 types d'entretien:

Selon les objectifs de l'enquête, on ne pratique pas le même genre d'entretien:

Programmation POSIX

Avant-propos.

Le but de ce livre est d'offrir une introduction à l'utilisation en C de l'API POSIX.

Avant d'étudier ce Wikilivre, il est nécessaire d'avoir une certaine connaissance du C. Pour cela, vous pouvez consulter le Wikilivre Programmation C.

Enseignement de l'hindi/Devanagari

La devanagari, l'alphabet utilisé en hindi, est un système phonétique. En principe, un même signe représente toujours un même son. Les sons "eu" (cheveu) et "u" (rue) n'existent pas.

Les consonnes sont toujours représentées avec la voyelle अ ("a" (court) ou "e muet"), mais celle-ci n'est pas écrite quand elle est précédée d'une consonne. On utilise le signe ् pour indiquer qu'une consonne n'est pas suivie d'une voyelle.

Les difficultés sont principalement de deux sortes :

Par exemple, les combinaisons de la consonne क ("k") avec les voyelles :

Cas particuliers :

Voici l'alphasyllabaire dans l'ordre « alphabétique ». Les voyelles sont en premier, suivies des consonnes.