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Supposons que la série converge, alors formula_12 et formula_23 admettent une même limite S et formula_24 lorsque n tend vers l'infini.
Ce qui est en contradiction avec formula_21, donc la série diverge.
Philosophie/État
L'État est une organisation dotée d'un territoire, d'organes politiques, d'une personnalité morale et d'une souveraineté. L'État n’apparaît que lorsque l'entité politique qui devra le régir apparaît clairement et distinctement de la société. La distinction entre État et société civile est notamment caractérisée par les activités marchandes et juridiques.
Textes.
ARISTOTE
Certains sont d'avis qu'il est contre nature qu'un seul homme soit le maître absolu de tous les citoyens, là où la cité est composée d'hommes semblables entre eux : car, disent-ils, les êtres semblables en nature doivent, en vertu d'une nécessité elle-même naturelle, posséder les mêmes droits et la même valeur ; ils en tirent cette conséquence que s'il est vrai qu'une répartition égale de nourriture et de vêtements entre des personnes inégales est une chose nuisible aux corps, ainsi en est-il aussi au sujet de la distribution des honneurs ; et par suite il en est de même quand les personnes égales reçoivent un traitement inégal, et ce serait là précisément la raison pour laquelle il est juste que nul ne commande plus qu'il n'obéit, et qu'ainsi chaque citoyen soit appelé tour de rôle commander et à obéir, alternance qui n'est dès lors rien d'autre qu'une loi, puisque l'ordre est une loi.
HOBBES
Tout le plaisir de l'âme consiste en la gloire (qui est une certaine bonne opinion qu'on a de soi-même) ou se rapporte à la gloire). Les autres plaisirs touchent les sens, ou ce qui y aboutit, et je les embrasse tous sous le nom de l'utile. Je conclus donc derechef, que toutes les sociétés sont bâties sur le fondement de la gloire et des commodités de la vie ; et qu'ainsi elles sont contractées par l'amour-propre, plutôt que par une forte inclination que nous ayons pour nos semblables. Cependant il y a cette remarque à faire, qu'une société fondée sur la gloire ne peut être ni de beaucoup de personnes, ni de longue durée ; parce que la gloire, de même que l'honneur, si elle se communique à tous sans exception, elle ne se communique à personne ; la raison en est, que la gloire dépend de la comparaison avec quelque autre, et de la prééminence qu'on a sur lui ; et comme la communauté de l'honneur ne donne à personne occasion de se glorifier, le secours d'autrui qu'on a reçu pour monter à la gloire en diminue le prix. Car on est d'autant plus grand et à estimer, qu'on a eu de propre puissance, et moins d'assistance étrangère. Mais bien que les commodités de cette vie puissent recevoir augmentation par l'assistance mutuelle que nous nous prêtons, il est pourtant certain qu'elles s'avancent davantage par une domination absolue, que par la société ; d'où il s'ensuit, que si la crainte était ôtée de parmi les hommes, ils se porteraient de leur nature plus avidement à la domination, qu'à la société. C'est donc une chose tout avérée, que l'origine des plus grandes et des plus durables sociétés, ne vient point d'une réciproque bienveillance que les hommes se portent, mais d'une crainte mutuelle qu'ils ont les uns des autres.
"De Cive, I".
STIRNER
L’État laisse autant que possible les individus jouer librement, pourvu qu’ils ne prennent pas leur jeu au sérieux, et ne le perdent pas de vue, lui, l’État. Il ne peut s’établir d’homme à homme de relations qui ne soient inquiétées sans surveillance d’une intervention supérieure. Je ne puis pas faire tout ce dont je serais capable, mais seulement ce que l’État me permet de faire ; je ne puis faire valoir ni mes pensées, ni mon travail, ni en général rien de ce qui est à moi.
L’État ne poursuit jamais qu'un but : limiter, enchaîner, assujettir l'individu, le subordonner à une généralité quelconque. Il ne peut subsister qu'à condition que l'individu ne soit pas pour soi-même dans le tout ; il implique de toute nécessité la limitation du moi, ma mutilation et mon esclavage. Jamais l’État ne propose de stimuler la libre activité de l'individu : la seule activité qu'il encourage est celle qui se rattache au but que lui-même poursuit. [...]
L’État cherche par sa censure, sa surveillance et sa police, à enrayer toute activité libre ; en jouant ce rôle de bâton dans les roues, il croit (avec raison d'ailleurs, car sa conservation est à ce prix) remplir son devoir. L’État veut faire de l'homme quelque chose, il veut le façonner ; aussi l'homme, en tant que vivant dans l’État, n'est-il qu'un homme factice ; quiconque veut être soi-même est adversaire de l’État et n'est rien. » Il n'est rien « signifie : l’État ne l'utilise pas, ne lui accorde aucun titre, aucune commission, etc.
L'unique et sa propriété
MARX et ENGELS
C’est justement cette contradiction entre l’intérêt particulier et l’intérêt collectif qui amène l’intérêt collectif à prendre, en qualité d’État une forme indépendante, séparée des intérêts réels de l’individu et de l’ensemble et à faire en même temps figure de communauté illusoire, mais toujours sur la base concrète des liens dans chaque conglomérat de famille et de tribut tels que les liens existants du sang, le langage, la division du travail à une vaste échelle et autres intérêts ; et parmi ces intérêts nous trouvons en particulier, comme nous le développerons plus loin, les intérêts des classes déjà conditionnées par la division du travail, qui se différencient dans tout groupement de ce genre et dont l'une domine toutes les autres. Il s'ensuit que toutes les luttes à l'intérieur de l’État, la lutte entre la démocratie, l'aristocratie et la monarchie, la lutte pour le droit de vote, etc.., ne sont que les formes illusoires sous lesquelles sont menées les luttes effectives des différentes classes entre elles.
L'idéologie allemande.
WEBER
S’il n’existait que des structures sociales d’où toute violence serait absente, le concept d’État aurait alors disparu et il ne subsisterait alors ce que l’on appelle au sens propre l’anarchie. La violence n’est évidemment pas l’unique moyen normal de l’État, cela ne fait aucun doute mais elle est son moyen spécifique. De nos jours la relation entre État et violence est tout particulièrement intime. Depuis toujours les groupements politiques les plus divers à commencer par la parentèle ont tous tenu la violence physique pour le moyen normal du pouvoir. Par contre il faut concevoir l’État contemporain comme une communauté humaine qui, dans les limites d'un territoire déterminé la notion de territoire étant une de ses caractéristiques revendique avec succès pour son propre compte le monopole de la violence physique légitime. Ce qui est en effet le propre de notre époque, c'est qu'elle n'accorde à tous les autres groupements, ou aux individus, le droit de faire appel à la violence que dans la mesure où l’État le tolère : celui-ci passe donc pour l'unique source du droit « à la violence.»
"l'État consiste en un rapport de domination de l'homme sur l'homme fondé sur le moyen de la violence légitime"
KANT
"Un État (civitas) est l'unification d'une multiplicité d'hommes sous des lois juridiques."
La violence et l’État.
ALAIN
Chacun a pu remarquer, au sujet des opinions communes, que chacun les subit et que personne ne les forme. Un citoyen, même avisé et énergique quand il n'a à conduire que son propre destin, en vient naturellement et par une espèce de sagesse à rechercher quelle est l'opinion dominante au sujet des affaires publiques. « Car, se dit-il, comme je n'ai ni la prétention ni le pouvoir de gouverner à moi tout seul, il faut que je m'attende à être conduit ; à faire ce qu'on fera, à penser ce qu'on pensera. » Remarquez que tous raisonnent de même, et de bonne foi. Chacun a bien peut-être une opinion ; mais c'est à peine s'il se la formule à lui-même ; il rougit à la seule pensée qu'il pourrait être seul de son avis.
Le voilà donc qui honnêtement écoute les orateurs, lit les journaux, enfin se met à la recherche de cet être fantastique que l'on appelle l'opinion publique. « La question n'est pas de savoir si je veux ou non faire la guerre. » Il interroge donc le pays. Et tous les citoyens interrogent le pays au lieu de s'interroger eux-mêmes.
Les gouvernants font de même, et tout aussi naïvement. Car, sentant qu'ils ne peuvent rien tout seuls, ils veulent savoir où ce grand corps va les mener. Et il est vrai que ce grand corps regarde à son tour vers le gouvernement, afin de savoir ce qu'il faut penser et vouloir.
Par ce jeu, il n'est point de folle conception qui ne puisse quelque jour s'imposer à tous, sans que personne pourtant l'ait jamais formée de lui-même et par libre réflexion. Bref, les pensées mènent tout, et personne ne pense. D'où il résulte qu'un État formé d'hommes raisonnables peut penser et agir comme un fou. Et ce mal vient originairement de ce que personne n'ose former son opinion par lui-même ni la maintenir énergiquement, en lui d'abord, et devant les autres aussi.
RICOEUR
Toujours le souverain tend à escroquer la souveraineté ; c’est le mal politique essentiel. Aucun État n’existe sans un gouvernement, une administration, une police : aussi ce phénomène de l’aliénation politique traverse-t-il tous les régimes, à travers toutes les formes constitutionnelles ; c'est la société politique qui comporte cette contradiction externe entre une sphère idéale des rapports de droit et une sphère réelle des rapports communautaires, et cette contradiction interne entre la souveraineté et le souverain, entre la constitution et le pouvoir, à la limite la police. Nous rêvons d'un État où serait résolue la contradiction radicale qui existe entre l'universalité visée par l’État et la particularité et l'arbitraire qui l'affecte en réalité ; le mal, c'est que ce rêve est hors d'atteinte.
Histoire et vérité
Programmation C/Conclusion
Le C est un langage plein de paradoxes. Pouvant aussi bien s'accommoder d'applications bas niveau que proposer des interfaces relativement proches des méthodes orientées objets, ce langage a de quoi séduire un large public. Pourtant, force est de constater qu'il a fait souffrir beaucoup de personnes et pas seulement les programmeurs. Issu de l'époque où la mémoire et les capacités de calcul étaient encore des denrées rares et chères, les pionniers de la programmation ont trop souvent privilégié le côté bas niveau de ce langage. Il en résulta des applications difficilement maintenables, abusant des aspects les plus complexes ou non-portables qu'offre le C pour économiser le moindre cycle processeur. C'est de cette époque que sa réputation « d'assembleur plus compliqué et plus lent que l'assembleur » s'est forgée, éclipsant ses aspects de plus haut niveau, qui pourtant méritent une meilleure estime.
Les fonctions de la bibliothèque standard et surtout le langage lui-même contiennent beaucoup de « pièges », notamment par les comportements indéfinis, ou dépendants de l'implémentation, qui rendent des bogues parfois très difficiles à découvrir. Le programmeur doit comprendre que le C lui fournit de grandes possibilités, mais qu'en retour il lui demande une rigueur d'autant plus grande. Apprivoiser ce langage peut nécessiter une longue phase d'apprentissage. Nous espérons que cet ouvrage vous aura permis d'appréhender le C avec plus de sérénité et de casser certains mythes qui ont décidément la vie bien dure.
Il existe beaucoup de bibliothèques qui proposent au programmeur C des outils pour étendre la bibliothèque standard, et permettent ainsi la gestion d'interfaces graphiques, la programmation réseau, le gestion de l'internationalisation, etc. Celles-ci sont très riches, et bien trop nombreuses pour être abordées dans ce livre. Wikilivres propose des livres étudiant certaines de ces bibliothèques. Pour les autres, Internet et ses moteurs de recherche restent de loin les meilleurs outils pour trouver ce dont vous aurez nécessairement besoin.
Le langage C a su s'adapter, d'Unix aux téléphones mobiles, de l'ISO-646 à Unicode. Le C est aujourd'hui un langage encore très utilisé. C'est "LE" langage de développement de la plupart des micro-contrôleurs actuels. Il a remplacé l'assembleur pour les petites applications. Pour les « grosses » applications tournant sur des OS (Windows, Linux, etc…), il est concurrencé par d'autres langages comme son dérivé le C++, un langage objet encore plus subtil mais permettant tout de même le développement d'applications complexes.
Vi/Prise en main
Trois modes.
"Vi" suit un principe de fonctionnement particulier qui est un frein à son apprentissage, mais qui ensuite lui donne tout son intérêt.
À la différence de beaucoup d'éditeurs, "vi" a trois modes :
Lorsque "vi" est en « mode édition », les touches du clavier correspondent au texte écrit dans le fichier, mais lorsqu'il est en « mode commande », ces mêmes touches correspondent aux commandes de l'éditeur.
Et puisque "vi" est en « mode commande » à son démarrage, cela le rend non opérationnel pour l'édition et perturbe en général le novice.
Le basculement entre les trois modes se fait à l'aide de la touche 'i' (pour "insertion") et la touche <ESC>.
En "vim", on peut utiliser également la touche <INS> à la place de 'i'.
Gvim : exemple d'une fenêtre de "vi"
Une première séance de vi.
Lancez vi sans arguments (tapez codice_1 dans un terminal sous Unix, double-cliquez sous Windows).
L'éditeur s'ouvre en mode commande et aucun fichier n'est ouvert, nous allons donc en ouvrir un pour l'éditer.
La commande permettant d'ouvrir un fichier est codice_2, elle prend en argument le nom du fichier que l'on veut éditer, par exemple :
permet d'éditer le fichier appelé « mon_beau_fichier ».
Maintenant que nous avons un fichier ouvert, nous allons le remplir. Pour cela, nous devons passer en mode édition, ce qui peut être fait avec la commande i (insertion).
Tapez seulement codice_3, vi passe en mode édition, ce qui est signalé par le message :
apparaissant en bas à gauche de la fenêtre. Tapez maintenant un texte que nous allons sauvegarder.
Avant de pouvoir sauvegarder, nous devons retourner au mode commande, ce qui se fait grace à la touche <Echap>.
Maintenant que nous sommes revenus dans le mode commande, nous pouvons sauvegarder avec la commande :w (write en anglais).
Supposons maintenant que nous voulions modifier notre fichier, nous allons avoir besoin de nous déplacer ; dans vi, les déplacements se font uniquement en mode commande et avec les touches h, j, k et l.
Cependant les versions modernes de vi telles que vim permettent de se déplacer avec les flèches et aussi de le faire en mode édition.
Une fois que nous avons effectué nos modifications et sauvegardé, nous pouvons quitter avec la commande :q (quitter).
Vi/Déplacements
Nous avons pour l'instant vu que nous pouvions nous déplacer avec les touches h, j, k et l (ou avec les fléches), chacune de ces commandes permettant de se déplacer d'un caractère (ou d'une ligne) respectivement vers la gauche, le bas, le haut ou la droite. Si nous voulons nous déplacer de plusieurs caractères (ou lignes), il suffit avant la commande de spécifier un nombre. Par exemple pour se déplacer de cinq caractères vers la gauche, il faut taper codice_1.
Cette syntaxe n'est en fait pas spécifique aux commandes de déplacements, mais fonctionne avec toutes les commandes vi.
Français/A et À
Astuce.
A et À
Explication grammaticale.
"a", sans accent, est la troisième personne du singulier à l'indicatif présent du verbe avoir, tandis qu'"à" est une préposition. La construction logique d'une phrase verbale (contenant au minimum un sujet et un verbe, ainsi qu'un complément pour les verbes qui le requièrent, comme avoir) permet donc également de savoir s'il faut écrire ou non un accent.
Exemple :
Français/ET et EST
Astuce.
ET et EST
Explication grammaticale.
"et" est une conjonction de coordination, tandis que "est" est la troisième personne du singulier du verbe être. On utilise donc "et" pour mettre deux idées, grammaticalement identiques (deux propositions, deux groupes nominaux, deux adverbes, ...) sur un même pied d'égalité, alors que "est" servira soit comme verbe d'état, ou base d'une proposition, soit comme auxiliaire d'une base.
Exemple :