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4g <-> 2d
(Nb : cette manipulation n'est cependant pas possible avec des rollers de hockey qui ont des tailles de roues différentes (72,76,76,78)
Les roues changent bien totalement de fonction en passant :
et inversement
Il faut aussi, un entretien sur deux, retourner les roues. Cela permet d'éviter qu'elles deviennent complètement biseautées. En effet, les roues ont tendance à s'user plus sur la face intérieure que sur la face extérieure.
Graisser les roulements.
Le choix du type de lubrifiant donne lieu à débat. Un lubrifiant fluide conduit à une moindre résistance au roulage mais dure moins dans le temps et nécessite donc un renouvellement plus fréquent. Pour cette raison, les pratiquants de disciplines différentes utilisent des lubrifiants différents. Il est toutefois déconseillé d'utiliser des graisses très "solide".
Enlever le tampon de frein.
Le tampon de frein devient parfois encombrant. Si vous préférez vous en passer, la manipulation n'est pas très compliquée. Il suffit de dévisser la roue arrière (à l'aide d'une ou deux clefs Allen) et de la retirer. Généralement, le frein peut alors s'enlever sans problème. Parfois, une vis supplémentaire fixe le frein sur la lame, mais ce type de fixation tend à disparaître.
Il faut cependant noter que la roue à laquelle est attaché le frein est fixée à l'aide d'une vis plus longue que les autres, car le frein ajoute une épaisseur à la lame. Il faut donc la remplacer par une vis classique. Souvent, cette vis est vendue avec les rollers. Sinon, elle peut se trouver dans tout bon magasin !
Astuce.
Si vous n'avez pas de vis courte et que les magasins sont fermés, utilisez deux ou trois rondelles pour éviter que la vis longue ne bouge !.



Apprentissage du patin en ligne/Freinage roller en power slide

Freiner en power slide est une figure de base du roller
C'est un freinage efficace mais très difficile; il met longtemps pour pouvoir être utilisé à l'aise à bonne vitesse. Il ne demande pas trop de largeur, cela dépend de la technique utilisée.
La position.
L'idée est d'avoir un pied perpendiculaire à la trajectoire pour freiner et l'autre aligné sur la trajectoire pour se stabiliser. Contrairement au freinage en T le pied freinant ne traîne pas mais est penché de manière à pouvoir appuyer fort, la jambe freinante et le reste du corps sont en oblique dans le prolongement du patin de manière à résister à la force d'inertie. Cette position n'est possible que si l'on est en marche arrière, dans une position genre fente d'escrime. Imaginez un freinage en T mais où la direction est dans l'autre sens et où la jambe perpendiculaire est très penchée et en avant (dans le sens du mouvement).
Apprendre.
Il faut d'abord apprendre à rouler en marche arrière, puis sur un pied en marche arrière en plaçant l'autre dans la position finale mais en effleurant le sol pour commencer. Apprendre aussi à sauter de marche avant vers marche arrière, puis en atterrissant sur un seul pied. Une fois que l'on sait faire tout ça correctement, on est mieux armé. Comme il est difficile de faire ce freinage à faible vitesse, il faut trouver une surface bien lisse ce qui diminue la vitesse nécessaire.
Il existe au moins trois manières d'arriver à la position du power slide:
En sautant.
Tout "simplement", on passe de la position avant vers la position finale en sautant, il est quand même important de se préparer en mettant le pied freinant un peu en avant. Cela demande peu de largeur mais certains doutent de sa fiabilité à vitesse élevée.
En commençant un virage serré.
On fait un début de virage radical, puis on pousse le pied pour démarrer le dérapage. Il faut pour cela bien s'entraîner à faire des virages serrés en dérapant un peu.
Méthode "classique".
On met le pied freinant un peu en avant puis très rapidement on applique sur le pied avant un virage extrêmement serré en arrivant très vite sur le dérapage tout en étendant vite la jambe. En même temps on fait un retournement pour le pied arrière et le corps. Il faut que le regard suive le corps et se retourne aussi. Il faut faire attention à ne pas mettre trop de poids sur la roue arrière du pied freinant ce qui fait raccrocher le sol et déséquilibre la personne. Certains estiment que le tampon de frein peut faire chuter pour ce freinage.



Apprentissage du patin en ligne/Freinage roller en T et en V

Freiner en T et en V est une figure de base en roller
Il s'agit de rouler sur un pied et de faire trainer l'autre soit:
Le frein en V use moins les roues mais freine un peu moins fort. Les deux ne sont pas des freinages très forts, mais c'est très pratique pour ralentir car avec l'expérience on peut tourner en même temps.
Pour apprendre, il faut d'abord savoir rouler sur un pied. Puis poser le pied freinant légèrement pour commencer.



Peinture en bâtiment

La surface à peindre doit être plane, sèche, saine, propre et accrocheuse.
Préparation.
Suivant l'importance des trouées, fissures, la qualité de la surface et sa composition, on pourra être amené à utiliser, par exemple les matériaux suivants :
L'enduit se décline sous deux formes : en poudre ou en pâte. En poudre, il est à diluer dans de l'eau (comme le plâtre) et présente l'avantage de pouvoir, selon l'importance de sa dilution, reboucher ou lisser, mais a l'inconvénient de sécher rapidement et de ne pas se conserver. En pâte, il présente les inconvénients d'être plus cher qu'en poudre et d'être spécialisé (il existe sous trois formes : rebouchage, universel, lissage) : l'enduit de rebouchage ne peut pas se substituer à l'enduit de lissage, et inversement. Quant à l'enduit « universel », il s'avère finalement à la fois capable de reboucher correctement uniquement les petits défauts (trop liquide) et incapable de lisser de manière homogène (trop solide). Cependant, l'enduit en pâte ne nécessite aucune préparation et se conserve longtemps, donc à privilégier pour les petites surfaces.
Un ponçage est nécessaire pour dégraisser la surface, « casser » l'ancienne peinture (en particulier si celle-ci est brillante) afin de s'assurer de la bonne accroche, ou enlever l'excès d'enduit.
Pour renforcer - un peu - la surface (notamment en cas de fissures récurrentes en raison de mouvements du bâtiment), on pourra utiliser de la toile de verre ou des bandes à plâtrer.
Les différentes sortes de peinture.
La peinture glycéro est en déclin car les normes françaises 2010 vont en suprimer la plupart.
Par ailleurs, elle sèche par oxydation : c'est la raison de son jaunissement.
Elle est formulée grâce à un alcohol glycérol et un acide phtalique.
La glycéro est aussi appelée alkyde : « alk » pour alcohol et « yde » pour acide.
Chacune se décline en trois nuances (principales) :
C'est le brillant spéculaire qui détermine le classement dans les trois catégories précédentes :
Le choix du type de peinture s'effectue selon l'exposition de la pièce à la lumière du jour, à l'humidité, selon la couleur.
On appelle « brosse » le pinceau du professionnel du bâtiment, le terme « pinceau » étant réservé au domaine artistique.
Deux astuces pour les brosses : avant de les nettoyer avec le diluant approprié, toujours ôter le maximum de peinture avec un chiffon sec. Si la brosse doit être réutilisée le lendemain, on peut entretemps la laisser plongée dans un bocal d'eau et non du White Spirit. Il est également possible de conserver la brosse ou le rouleau, bien imbibés de peinture, dans un emballage hermétique en plastique (sac plastique, film étirable).
Techniques de peinture.
Peinture à l'éponge.
Protéger le bord des surfaces à épargner à l'aide de ruban de crêpe autocollant. Se munir d'une éponge naturelle. En détacher un fragment. Peindre les bordures à l'aide d'un pinceau. Tamponner à l'aide du fragment sans frottement et en variant l'angle de tamponnement pour obtenir un effet aléatoire. Les bordures faites, tamponner le reste avec l'éponge qu'on aura humidifiée avant de l'enduire de peinture. Éviter les glissements et varier la position de l'éponge.
Après séchage, recommencer éventuellement avec une autre couleur.



Algèbre linéaire/Niveau DEUG

Algèbre Linéaire
Rappels d'algèbre linéaire.
On étudie ici les notions de bases nécessaire à notre étude : Les espaces quotients, les groupes, les anneaux et les corps.
Dualités.
forme linéaire
base dual
base preduale
hyperplan
base bidual



Rappels d'algèbre linéaire

Espace quotient.
Relations, relations d'équivalence.
Définitions .
Soit formula_1 un ensemble. Une relation sur formula_1 est une partie formula_3 de formula_4. Si formula_5, on écrit formula_6, et on dit que formula_7 et formula_8 sont en relation par formula_3.
Une relation peut être :
Une relation d'équivalence est une relation réflexive, transitive et symétrique.
Une relation d'ordre est une relation réflexive, transitive et antisymétrique.
Remarques
Une relation d'équivalence généralise l'égalité qui est la relation d'équivalence la plus fine (pour toute relation d'équivalence formula_3 on a formula_15 par réflexivité).
Exemples
Définition Soit formula_1 un ensemble muni d'une relation d'équivalence formula_3. Soit formula_7 dans formula_1, on appelle "classe d'équivalence "de formula_7 selon formula_3 et on note formula_37 (ou bien formula_38 ou formula_39 si il n'y a pas ambiguité sur la relation) l'ensemble de tous les éléments de formula_1 formula_3-équivalent à formula_7,i.e. formula_43.
On dit classe selon formula_3, ou classe sous formula_3 ou classe modulo formula_3.
Partitions.
Définition.
Soit formula_1 un ensemble. On appelle "partition" de formula_1 une famille formula_49 de sous-ensembles non-vides de formula_1
telle que :
Exemples

4g <-> 2d

(Nb : cette manipulation n'est cependant pas possible avec des rollers de hockey qui ont des tailles de roues différentes (72,76,76,78)

Les roues changent bien totalement de fonction en passant :

et inversement

Il faut aussi, un entretien sur deux, retourner les roues. Cela permet d'éviter qu'elles deviennent complètement biseautées. En effet, les roues ont tendance à s'user plus sur la face intérieure que sur la face extérieure.

Graisser les roulements.

Le choix du type de lubrifiant donne lieu à débat. Un lubrifiant fluide conduit à une moindre résistance au roulage mais dure moins dans le temps et nécessite donc un renouvellement plus fréquent. Pour cette raison, les pratiquants de disciplines différentes utilisent des lubrifiants différents. Il est toutefois déconseillé d'utiliser des graisses très "solide".

Enlever le tampon de frein.

Le tampon de frein devient parfois encombrant. Si vous préférez vous en passer, la manipulation n'est pas très compliquée. Il suffit de dévisser la roue arrière (à l'aide d'une ou deux clefs Allen) et de la retirer. Généralement, le frein peut alors s'enlever sans problème. Parfois, une vis supplémentaire fixe le frein sur la lame, mais ce type de fixation tend à disparaître.

Il faut cependant noter que la roue à laquelle est attaché le frein est fixée à l'aide d'une vis plus longue que les autres, car le frein ajoute une épaisseur à la lame. Il faut donc la remplacer par une vis classique. Souvent, cette vis est vendue avec les rollers. Sinon, elle peut se trouver dans tout bon magasin !

Astuce.

Si vous n'avez pas de vis courte et que les magasins sont fermés, utilisez deux ou trois rondelles pour éviter que la vis longue ne bouge !.

Apprentissage du patin en ligne/Freinage roller en power slide

Freiner en power slide est une figure de base du roller

C'est un freinage efficace mais très difficile; il met longtemps pour pouvoir être utilisé à l'aise à bonne vitesse. Il ne demande pas trop de largeur, cela dépend de la technique utilisée.

La position.

L'idée est d'avoir un pied perpendiculaire à la trajectoire pour freiner et l'autre aligné sur la trajectoire pour se stabiliser. Contrairement au freinage en T le pied freinant ne traîne pas mais est penché de manière à pouvoir appuyer fort, la jambe freinante et le reste du corps sont en oblique dans le prolongement du patin de manière à résister à la force d'inertie. Cette position n'est possible que si l'on est en marche arrière, dans une position genre fente d'escrime. Imaginez un freinage en T mais où la direction est dans l'autre sens et où la jambe perpendiculaire est très penchée et en avant (dans le sens du mouvement).

Apprendre.

Il faut d'abord apprendre à rouler en marche arrière, puis sur un pied en marche arrière en plaçant l'autre dans la position finale mais en effleurant le sol pour commencer. Apprendre aussi à sauter de marche avant vers marche arrière, puis en atterrissant sur un seul pied. Une fois que l'on sait faire tout ça correctement, on est mieux armé. Comme il est difficile de faire ce freinage à faible vitesse, il faut trouver une surface bien lisse ce qui diminue la vitesse nécessaire.

Il existe au moins trois manières d'arriver à la position du power slide:

En sautant.

Tout "simplement", on passe de la position avant vers la position finale en sautant, il est quand même important de se préparer en mettant le pied freinant un peu en avant. Cela demande peu de largeur mais certains doutent de sa fiabilité à vitesse élevée.

En commençant un virage serré.

On fait un début de virage radical, puis on pousse le pied pour démarrer le dérapage. Il faut pour cela bien s'entraîner à faire des virages serrés en dérapant un peu.

Méthode "classique".

On met le pied freinant un peu en avant puis très rapidement on applique sur le pied avant un virage extrêmement serré en arrivant très vite sur le dérapage tout en étendant vite la jambe. En même temps on fait un retournement pour le pied arrière et le corps. Il faut que le regard suive le corps et se retourne aussi. Il faut faire attention à ne pas mettre trop de poids sur la roue arrière du pied freinant ce qui fait raccrocher le sol et déséquilibre la personne. Certains estiment que le tampon de frein peut faire chuter pour ce freinage.

Apprentissage du patin en ligne/Freinage roller en T et en V

Freiner en T et en V est une figure de base en roller

Il s'agit de rouler sur un pied et de faire trainer l'autre soit:

Le frein en V use moins les roues mais freine un peu moins fort. Les deux ne sont pas des freinages très forts, mais c'est très pratique pour ralentir car avec l'expérience on peut tourner en même temps.

Pour apprendre, il faut d'abord savoir rouler sur un pied. Puis poser le pied freinant légèrement pour commencer.

Peinture en bâtiment

La surface à peindre doit être plane, sèche, saine, propre et accrocheuse.

Préparation.

Suivant l'importance des trouées, fissures, la qualité de la surface et sa composition, on pourra être amené à utiliser, par exemple les matériaux suivants :

L'enduit se décline sous deux formes : en poudre ou en pâte. En poudre, il est à diluer dans de l'eau (comme le plâtre) et présente l'avantage de pouvoir, selon l'importance de sa dilution, reboucher ou lisser, mais a l'inconvénient de sécher rapidement et de ne pas se conserver. En pâte, il présente les inconvénients d'être plus cher qu'en poudre et d'être spécialisé (il existe sous trois formes : rebouchage, universel, lissage) : l'enduit de rebouchage ne peut pas se substituer à l'enduit de lissage, et inversement. Quant à l'enduit « universel », il s'avère finalement à la fois capable de reboucher correctement uniquement les petits défauts (trop liquide) et incapable de lisser de manière homogène (trop solide). Cependant, l'enduit en pâte ne nécessite aucune préparation et se conserve longtemps, donc à privilégier pour les petites surfaces.

Un ponçage est nécessaire pour dégraisser la surface, « casser » l'ancienne peinture (en particulier si celle-ci est brillante) afin de s'assurer de la bonne accroche, ou enlever l'excès d'enduit.

Pour renforcer - un peu - la surface (notamment en cas de fissures récurrentes en raison de mouvements du bâtiment), on pourra utiliser de la toile de verre ou des bandes à plâtrer.

Les différentes sortes de peinture.

La peinture glycéro est en déclin car les normes françaises 2010 vont en suprimer la plupart.

Par ailleurs, elle sèche par oxydation : c'est la raison de son jaunissement.

Elle est formulée grâce à un alcohol glycérol et un acide phtalique.

La glycéro est aussi appelée alkyde : « alk » pour alcohol et « yde » pour acide.

Chacune se décline en trois nuances (principales) :

C'est le brillant spéculaire qui détermine le classement dans les trois catégories précédentes :

Le choix du type de peinture s'effectue selon l'exposition de la pièce à la lumière du jour, à l'humidité, selon la couleur.

On appelle « brosse » le pinceau du professionnel du bâtiment, le terme « pinceau » étant réservé au domaine artistique.

Deux astuces pour les brosses : avant de les nettoyer avec le diluant approprié, toujours ôter le maximum de peinture avec un chiffon sec. Si la brosse doit être réutilisée le lendemain, on peut entretemps la laisser plongée dans un bocal d'eau et non du White Spirit. Il est également possible de conserver la brosse ou le rouleau, bien imbibés de peinture, dans un emballage hermétique en plastique (sac plastique, film étirable).

Techniques de peinture.

Peinture à l'éponge.

Protéger le bord des surfaces à épargner à l'aide de ruban de crêpe autocollant. Se munir d'une éponge naturelle. En détacher un fragment. Peindre les bordures à l'aide d'un pinceau. Tamponner à l'aide du fragment sans frottement et en variant l'angle de tamponnement pour obtenir un effet aléatoire. Les bordures faites, tamponner le reste avec l'éponge qu'on aura humidifiée avant de l'enduire de peinture. Éviter les glissements et varier la position de l'éponge.

Après séchage, recommencer éventuellement avec une autre couleur.

Algèbre linéaire/Niveau DEUG

Algèbre Linéaire

Rappels d'algèbre linéaire.

On étudie ici les notions de bases nécessaire à notre étude : Les espaces quotients, les groupes, les anneaux et les corps.

Dualités.

forme linéaire

base dual

base preduale

hyperplan

base bidual

Rappels d'algèbre linéaire

Espace quotient.

Relations, relations d'équivalence.

Définitions .

Soit formula_1 un ensemble. Une relation sur formula_1 est une partie formula_3 de formula_4. Si formula_5, on écrit formula_6, et on dit que formula_7 et formula_8 sont en relation par formula_3.

Une relation peut être :

Une relation d'équivalence est une relation réflexive, transitive et symétrique.

Une relation d'ordre est une relation réflexive, transitive et antisymétrique.

Remarques

Une relation d'équivalence généralise l'égalité qui est la relation d'équivalence la plus fine (pour toute relation d'équivalence formula_3 on a formula_15 par réflexivité).

Exemples

Définition Soit formula_1 un ensemble muni d'une relation d'équivalence formula_3. Soit formula_7 dans formula_1, on appelle "classe d'équivalence "de formula_7 selon formula_3 et on note formula_37 (ou bien formula_38 ou formula_39 si il n'y a pas ambiguité sur la relation) l'ensemble de tous les éléments de formula_1 formula_3-équivalent à formula_7,i.e. formula_43.

On dit classe selon formula_3, ou classe sous formula_3 ou classe modulo formula_3.

Partitions.

Définition.

Soit formula_1 un ensemble. On appelle "partition" de formula_1 une famille formula_49 de sous-ensembles non-vides de formula_1

telle que :

Exemples