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「肉納豆」という語呂合わせで覚えよう。）したがって、なんらかの理由でビタミンKが不足する疾患の場合、ビタミンK製剤で治療できる。具体的には、ビタミンK1製剤のフィトナジオン、ビタミンK2製剤のメナテトレノンがある。このほか、プロトロンビンの生成にもビタミンKが必要である。なので、低プロトロンビン血症の患者にも、上記ビタミンK製剤のフィトナジオンやメナテトレノンを投与する。ビタミンKによる止血効果の発現は遅く<ref>『パートナー薬理学』、P261</ref><ref>『NEW薬理学』、P416</ref>、、少なくとも数時間以上は経過しないと止血しないので<ref>『パートナー薬理学』、P261</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P212</ref>、緊急時には別の止血薬を使用する<ref>『NEW薬理学』、P416</ref>。 ==== トロンビン製剤 ==== ビタミンKではなくトロンビンを直接に投与する事でも、止血できる。粉末製剤になっていて傷口に直接に撒布できる製剤もある<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P212</ref>。手術中・手術後の止血に使うのはトロンビン製剤である<ref>『パートナー薬理学』、P262</ref>。 :※ 血友病との関連が、『標準薬理学』、『NEW薬理学』、『パートナー薬理学』を見ても、全然書いてないので、詳細は更なる専門書を確認のこと。 === その他の止血薬 === ==== 局所止血薬 ==== :※ 『パートナー薬理学』でしか紹介していない。局所に止血なら、'''アルギン酸ナトリウム'''をガーゼなどとともに使用して止血する方法もある。 == 抗血栓薬 == === 抗凝固薬 === ==== 概要 ==== 抗凝固薬は、止血薬と反対の働きをする薬である。凝固した血液が血管を閉塞・狭窄させて障害の表れる症状のことを血栓症という。血栓症や塞栓症の患者に、抗凝固薬は投与される。心筋梗塞や脳梗塞も、それらの関連部位での血管の閉塞･狭窄のことである。 ==== 各論 ==== ===== ワルファリン ===== クマリン系化合物<ref>『パートナー薬理学』、P264</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P216</ref>であり、ワルファリンカリウムである。ビタミンK類似の構造を有するので、肝臓においてビタミンKと拮抗することにより、血液凝固を抑制する。ウシが腐敗したスイートクローバーを食べると出血傾向になるのも、クマリン系化合物による出血傾向である<ref>『NEW薬理学』、P418</ref>。ワルファリンは経口投与が可能。しかし、効果が発現するまで、3～4日<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P216</ref>ほどの日数が掛かる。半減期や作用時間が長いため注意が必要なので、プロトロンビン時間をモニター<ref>『標準薬理学』、P513</ref><ref>『NEW薬理学』、P419</ref>する。納豆は腸内でビタミKを産生する可能性があるので、ワルファリン摂取中は納豆を摂取させない。（納豆の他、クロレラ、ブロッコリー<ref>『パートナー薬理学』、P265</ref>もビタミンK豊富なので注意する。）なお、自然の健常者の体内では'''ビタミンKエポキシド還元酵素'''が働いているが、ワルファリンはこのビタミンKエポキシド還元酵素を妨害する。当然、副作用として出血傾向がある。ワルファリンの副作用の出血には、ビタミンKを投与する。また、胎児に悪影響があるので、妊婦には禁忌。妊婦に抗凝固薬が必要な場合は、『カッツング薬理学』が言うには、ワルファリンではなく、ヘパリンを投与するのが良いとされている<ref>Bertram G.Katzung 著、柳沢輝行ほか訳『カッツング薬理学原書第10版』、丸善株式会社、平成21年3月25日発行、P1069 </ref>。（『はじめの一歩の薬理学』も、妊婦の凝固薬としてはヘパリンを勧めている<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P.216</ref>。）ワルファリンの薬効には人種差が大きく、VKORC1遺伝子およびCYP2C9の遺伝子の影響で、大きな人種差・個人差がある<ref>『NEW薬理学』、P419</ref>。 :※ 余談だが、2019年型新型コロナのアジア圏で被害が比較的に小さいという『ファクターX』の一説が、このワルファリン関連のVKORC1遺伝子の人種差によるという仮説。 ===== ヘパリン ===== 硫酸化ムコ多糖類。DIC（播種性血管内凝固症候群）の治療薬<ref>『NEW薬理学』、P417</ref><ref>『パートナー薬理学』、P267</ref>。その他、各種の血栓および塞栓の治療および予防、血液透析の体外循環装置の使用時の血液凝固の防止、などの目的で使われる<ref>『NEW薬理学』、P417</ref><ref>『パートナー薬理学』、P267</ref>。ワルファリンは胎児への催奇形性のため妊婦には避けられる。しかしヘパリンは妊婦にも使用可能だとされている<ref>Bertram G.Katzung 著、柳沢輝行ほか訳『カッツング薬理学原書第10版』、丸善株式会社、平成21年3月25日発行、P1069 </ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P.216</ref>。「低分子ヘパリン」と言った場合、分子量は数千ていど。単に「ヘパリン」と言った場合、分子量は数万ていど。グルコサミンとグルコロン酸が交互に結合した構造であり、グルコサミンのほうに硫酸基がそれぞれ結合している。低分子ヘパリンには、ダルテパリン、パルナパリン、ダナパロイド、などがある。通常のヘパリンも低分子ヘパリンも、ヘパリン類は経口吸収されないので<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P216</ref><ref>『NEW薬理学』、P417</ref>、点滴静注<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P216</ref>になる。 ===== 抗トロンビン薬 ===== '''アルガトロバン'''が、特異的な抗トロンビン薬である。AT III 非依存。慢性動脈閉塞症の治療薬で、静注で用いられる。 === 血栓溶解薬 === ==== ウロキナーゼ ==== '''ウロキナーゼ'''は、ヒト尿中から得られる。ウロキナーゼはフィブリンに対する親和性が低いので、血栓ではなく血漿中で作用する。ウロキナーゼにより、プラスミノーゲンがプラスミンに変換される。そして、プラスミンが血漿中で血栓を溶解する<ref>『標準薬理学』、P273</ref>。プラスミンは（体内の）α<sub>2</sub>プラスミンインヒビター(α<sub>2</sub>-PI)により不活性化されるので、大量のウロキナーゼ投与<ref>『標準薬理学』、P273</ref>が必要である。副作用として、全身的な出血傾向。 ==== 組織型プラスミノーゲン活性化因子 ==== 遺伝子組み換え t-PA 製剤の'''アルテプラーゼ'''、'''モンテプラーゼ'''などがある。フィブリンとの親和性が高いので、フィブリン上で複合体を形成する。そのため、血栓上で<ref>『パートナー薬理学』、P276</ref>プラスミン<ref>『NEW薬理学』、P420</ref>を生成するので、血栓（主成分がフィブリン）を効率よく溶解する。また、副作用の出血は、ウロキナーゼと比べれば（組織型プラスミノーゲン活性化因子は）比較的に少ない。このことの理解としては、 :* α2-PIの影響を受けないことが出血傾向の少なさの理由である<ref>『標準薬理学』、P274</ref>、 :* 体内で流れている正常な血流中ではフィブリンが少ないため、フィブリンに作用する本薬品は副作用が少ないのだろう<ref>『パートナー薬理学』、P277</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P217</ref>、と考えられている。 == 抗血小板薬 == === COX阻害薬 === エイコサノイドのひとつであるトロンポキサンA2（TXA2）も血液に影響を与える。アスピリンなどのCOX阻害薬がトロンピキサンA2合成を阻害することで血液凝集を抑制するので、血栓・塞栓の予防の目的でアスピリンが使われる場合もある。しかし、COX阻害によりプロスタグランジン生成も阻害され、そのプロスタグランジン阻害により血栓が出来やすくなるというジレンマもあるので（「'''アスピリンジレンマ'''」<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P213</ref><ref>『パートナー薬理学』、P272</ref>という）、注意が必要。アスピリンの用量が高いほど、アスピリンジレンマにより逆効果になるので、用量に注意が必要<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P213</ref><ref>『パートナー薬理学』、P272</ref>。 === 直接的なTXA2阻害薬 === ==== オザグレル ==== '''オザグレル'''（オザグレル酸ナトリウム<ref>『パートナー薬理学』、P273</ref>）は、トロポキンサンA<sub>2</sub>合成酵素を選択的に阻害することによりTXA2を阻害し、最終的に血小板を活性化を抑制<ref>『標準薬理学』、P510</ref>する。つまり、オザグレルは最終的に抗血小板作用を示す<ref>『パートナー薬理学』、P274</ref>。なお、他の病気の治療薬として、オザグレルなどのTXA<sub>2</sub>阻害薬は抗アレルギー薬でもあり、喘息の治療に使われる場合もある<ref>『NEW薬理学』、P451</ref><ref>『標準薬理学』、P594</ref>。 ==== イコサペント酸エチル ==== :※ 未記述。『パ－トナー薬理学』と『はじめの一歩の薬理学』にあるけど、情報不足なので。 === ベラプロスト === '''ベラプロスト'''は、PGI2誘導体である。 :※ 以降、情報不足のため本wikiでは未記述。詳細は『パ－トナー薬理学』にあるので必要なら確認せよ。 === クロピドグレル === '''クロピドグレル'''が血小板<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P215</ref>のP2Y12受容体を不可逆的に遮断することで、・・・（※ 以下、未記述.） :※ 以降、情報不足のため本wikiでは未記述。詳細は『パ－トナー薬理学』にあるので必要なら確認せよ。 === セロトニン受容体遮断薬 === '''サルボグレラート'''は、セロトニン5-HT<sub>2</sub>受容体を遮断し、セロトニンによる血小板活性化を抑制および血管収縮を抑制する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P215</ref><ref>『NEW薬理学』、P130</ref><ref>『パートナー薬理学』、P275</ref>。 === ホスオジエステラーゼ阻害薬 === 予備知識として、PDE3（ホスホジエステラーゼ3）という酵素は、cAMPを分解する酵素である。 cAMPが増えると、血小板凝集が抑制される<ref>『パートナー薬理学』、P274</ref>。 '''シロスタゾール'''が、PDE3を阻害する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P215</ref>。 == 脚注 == [[カテゴリ:薬理学]]	null	2022-11-23T06:28:12Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%96%AC%E7%90%86%E5%AD%A6/%E8%A1%80%E6%B6%B2%E5%87%9D%E5%9B%BA%E3%81%AB%E9%96%A2%E3%81%99%E3%82%8B%E8%96%AC
30,032	薬理学/造血系	貧血には、いくつかの種類があり、それに応じて治療法も異なる。鉄欠乏性貧血の治療薬では、鉄剤が有効である。貧血治療薬の鉄剤には、経口剤と注射剤があり、原則として経口剤が用いられる。経口剤としては、硫酸鉄、クエン酸第一鉄、フマル酸第一鉄、溶性ピロリン酸第二鉄、などがある。注射鉄剤としては、含糖酸化鉄、などがある。注射鉄剤が用いられる場合とは、消化器の潰瘍性大腸炎または消化性潰瘍の場合や、急速に鉄剤の補給が必要な場合に、注射鉄剤が投与される。ビタミンB12と葉酸の不足で、巨赤芽球性貧血が起きる。巨赤芽球性貧血の治療には、ビタミンB12や葉酸を栄養として摂取させたり、製剤としてはシアノコバラミンなどのビタミンB12製剤を投与する。なお、巨赤芽球性貧血の患者の症状として、白髪とハンター舌炎がある。ヒトの増結因子であるエリスロポエチンは、健常者なら腎臓で分泌される。慢性腎疾患の患者や、血液透析を受けている患者は、エリスロポエチンが不足する。ヒトのエリスロポリチンの遺伝子組み換え体であるエポエチンアルファまたはエポエチンベータを投与する。あるいは、ダルベポエチンアルファを投与する。ダルベポエチンアルファは半減期が長い。造血幹細胞の減少などによって、赤血球・白血球・血小板のすべてが減少する貧血であるが、再生不良貧血の原因は不明。自己免疫疾患の可能性が疑われている。そのため、免疫抑制薬であるシクロスポリンなどが「再生不良貧血」とされている貧血に效くとされている。メテノロンが效く。白血球減少症は、造血幹細胞移植、抗癌剤投与、X線照射、再生不良貧血、白血病、などによって起きる。治療薬では、遺伝子組み換えなどによって造られた顆粒球コロニー刺激因子(G-CSF)を投与する。治療薬としては、などがある。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "貧血には、いくつかの種類があり、それに応じて治療法も異なる。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "鉄欠乏性貧血の治療薬では、鉄剤が有効である。貧血治療薬の鉄剤には、経口剤と注射剤があり、原則として経口剤が用いられる。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "経口剤としては、硫酸鉄、クエン酸第一鉄、フマル酸第一鉄、溶性ピロリン酸第二鉄、などがある。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "注射鉄剤としては、含糖酸化鉄、などがある。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "注射鉄剤が用いられる場合とは、消化器の潰瘍性大腸炎または消化性潰瘍の場合や、急速に鉄剤の補給が必要な場合に、注射鉄剤が投与される。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "ビタミンB12と葉酸の不足で、巨赤芽球性貧血が起きる。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "巨赤芽球性貧血の治療には、ビタミンB12や葉酸を栄養として摂取させたり、製剤としてはシアノコバラミンなどのビタミンB12製剤を投与する。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "なお、巨赤芽球性貧血の患者の症状として、白髪とハンター舌炎がある。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "ヒトの増結因子であるエリスロポエチンは、健常者なら腎臓で分泌される。慢性腎疾患の患者や、血液透析を受けている患者は、エリスロポエチンが不足する。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "ヒトのエリスロポリチンの遺伝子組み換え体であるエポエチンアルファまたはエポエチンベータを投与する。あるいは、ダルベポエチンアルファを投与する。ダルベポエチンアルファは半減期が長い。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "造血幹細胞の減少などによって、赤血球・白血球・血小板のすべてが減少する貧血であるが、再生不良貧血の原因は不明。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "自己免疫疾患の可能性が疑われている。そのため、免疫抑制薬であるシクロスポリンなどが「再生不良貧血」とされている貧血に效くとされている。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "メテノロンが效く。", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "", "title": "貧血とその治療薬" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "", "title": "血小板減少症とその治療薬" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "白血球減少症は、造血幹細胞移植、抗癌剤投与、X線照射、再生不良貧血、白血病、などによって起きる。", "title": "白血球減少症" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "治療薬では、遺伝子組み換えなどによって造られた顆粒球コロニー刺激因子(G-CSF)を投与する。", "title": "白血球減少症" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "治療薬としては、", "title": "白血球減少症" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "などがある。", "title": "白血球減少症" } ]	null	== 貧血とその治療薬 == 貧血には、いくつかの種類があり、それに応じて治療法も異なる。 === 鉄欠乏性貧血 === 鉄欠乏性貧血の治療薬では、鉄剤が有効である。貧血治療薬の鉄剤には、経口剤と注射剤があり<ref>『標準薬理学』、P501</ref>、原則として経口剤が用いられる<ref>『パートナー薬理学』、P281</ref><ref>『NEW薬理学』、P420</ref>。経口剤としては、'''硫酸鉄'''、'''クエン酸第一鉄'''、'''フマル酸第一鉄'''、'''溶性ピロリン酸第二鉄'''、などがある<ref>『パートナー薬理学』、P281</ref><ref>『標準薬理学』、P501</ref>。注射鉄剤としては、'''含糖酸化鉄'''、などがある<ref>『パートナー薬理学』、P281</ref><ref>『標準薬理学』、P501</ref>。注射鉄剤が用いられる場合とは、消化器の潰瘍性大腸炎または消化性潰瘍の場合や、急速に鉄剤の補給が必要な場合に、注射鉄剤が投与される<ref>『パートナー薬理学』、P281</ref><ref>『NEW薬理学』、P421</ref>。 === 巨赤芽球性貧血 === ビタミンB12と葉酸の不足で、巨赤芽球性貧血が起きる。 :※ なお、いわゆる「悪性貧血」の定義が、パートナー薬理学と標準薬理学で違っている。巨赤芽球性貧血の治療には、ビタミンB12や葉酸を栄養として摂取させたり、製剤としてはシアノコバラミンなどのビタミンB12製剤を投与する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P219</ref><ref>『パートナー薬理学』、P283</ref>。なお、巨赤芽球性貧血の患者の症状として、白髪とハンター舌炎がある<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P219</ref>。 === 腎性貧血 === ヒトの増結因子であるエリスロポエチンは、健常者なら腎臓で分泌される。慢性腎疾患<ref>『標準薬理学』、P501</ref><ref>『パートナー薬理学』、P285</ref>の患者や、血液透析<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P219</ref><ref>『パートナー薬理学』、P285</ref>を受けている患者は、エリスロポエチンが不足する。ヒトのエリスロポリチンの遺伝子組み換え体である '''エポエチンアルファ''' または '''エポエチンベータ''' を投与する。あるいは、'''ダルベポエチンアルファ'''を投与する。ダルベポエチンアルファは半減期が長い。 === 再生不良貧血 === 造血幹細胞の減少などによって、赤血球・白血球・血小板のすべてが減少する貧血であるが<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P219</ref><ref>『パートナー薬理学』、P284</ref>、再生不良貧血の原因は不明。自己免疫疾患の可能性が疑われている<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P219</ref>。そのため、免疫抑制薬であるシクロスポリンなどが「再生不良貧血」とされている貧血に效くとされている。 :※ 本wikiでは詳細は未記述. 情報不足のため。メテノロンが效く。 === 溶血性貧血 === :※ 未記述. 情報不足のため。 == 血小板減少症とその治療薬 == :※ 記述中. == 白血球減少症 == 白血球減少症は、造血幹細胞移植、抗癌剤投与、X線照射、再生不良貧血、白血病、などによって起きる。治療薬では、遺伝子組み換えなどによって造られた顆粒球コロニー刺激因子（G-CSF）を投与する。治療薬としては、 :大腸菌由来のG-CSFである'''フィルグラスチム'''、 :チャイニーズハムスター卵巣<ref>『NEW薬理学』,P477</ref>由来のG-CSFである'''レノグラスチム'''、などがある。 == 脚注 == [[カテゴリ:薬理学]]	null	2022-11-23T06:28:18Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%96%AC%E7%90%86%E5%AD%A6/%E9%80%A0%E8%A1%80%E7%B3%BB
30,033	薬理学/輸液	体内のNaやCaなどのイオンが不足すれば、一般に血液中の同じイオンも不足する。そもそもイオンを補給する方法として経口で摂取する方法もあるが(実際、低ナトリウム血症の治療法はNaCL摂取である)、それとは別に生理食塩水やリンゲル液などの点滴をする方法もある。このように、(血液の輸血ではなく)イオンや栄養などを点滴などで摂取させる方法のことを輸液という。「輸血」については、「輸液」とは単元を分けるか(実際、『はじめの一歩の薬理学』P28がそう)、そもそも薬理学の教科書では輸血に触れない場合も多い。なお、熱中症や脱水症状などの治療法も電解質輸液などがあるので、詳しくは急患マニュアルや熱中症対策などのマニュアル文献類を参照のこと。輸液で観察対象になる体液は普通、血液である。電解質を輸液することを電解質輸液という。電解質輸液は、複合電解質輸液と単一電解質輸液に大別される。複合電解質輸液は、さらに等張電解質輸液と低張電解質輸液に分類される。糖分やアミノ酸などの栄養を輸液することを栄養輸液という。等張電解質液の輸液剤としては、生理食塩液、リンゲル液、乳酸リンゲル液(ハルトマン液)、などがある。生理食塩水とは、ほぼ細胞外液の浸透圧に等しい 0.9% NaCl 液であり、厳密には、NaCl以外の電解質を含有していないものをいう。厳密な意味での生理食塩水に、KCl と CaCl2 を加えたものをリンゲル液という。リンゲル液のほうが、より細胞外液の組成に近い。開始液(1号液)、脱水補給液(2号液)、維持液(3号液)、術後回復液(4号液)、の4種類がある。 Na濃度とCl濃度が生理食塩水の1/4〜1/2である。Kを含まない。病態が不明なときで、とりあえず水分や電解質を補給する際に、開始液を使う。脱水補給液は、開始液とほぼ同量の NaとCl を含むが、さらにKと乳酸塩を含む。高カリウム血症に注意する。術後回復液は、1〜4号液のなかで、電解質濃度は、もっとも低い。術後に、腎機能が低下している際などに用いられる。水欠乏型の高張性脱水にも用いる。カリウムは含まないか、カリウムを含んでいても少量である。単一電解質液は、たとえば低ナトリウム血症の治療にはナトリウム剤を投与、低マグネシウム血症にはマグネシウム剤を投与、のように、おのおのの電解質不足を補給するために輸液する。しかし、複合電解質輸液をしても構わない患者には、普通は、(単一電解質ではなく)複合電解質輸液で輸液する。 Na,K.Mg,Ca,などの電解質補正液がある。 pH補正液がある。手術などが原因で経腸的に摂取できない患者には、栄養輸液が必要である。栄養輸液には、主に、糖質輸液、アミノ酸輸液、脂質輸液がある。なお、あるイオンが高すぎる場合は、輸液ではなく、たとえばCaイオンが高いなら利尿剤で排泄させるなど、(イオンが高い場合には、輸液ではなく、)別の処置が必要である。脂質輸液の主成分は大豆(ダイズ)油。高カロリー輸液は、「IVH」とも言われ、・・・(※ 調査中.) デキストラン製剤と、ヒドロキシエチルデンプン製剤があり、出血性ショック、手術時の輸血の節減、などの目的で使う。熱傷の治療にも用いられる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "体内のNaやCaなどのイオンが不足すれば、一般に血液中の同じイオンも不足する。", "title": "予備知識" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "そもそもイオンを補給する方法として経口で摂取する方法もあるが(実際、低ナトリウム血症の治療法はNaCL摂取である)、それとは別に生理食塩水やリンゲル液などの点滴をする方法もある。", "title": "予備知識" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "このように、(血液の輸血ではなく)イオンや栄養などを点滴などで摂取させる方法のことを輸液という。", "title": "予備知識" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": 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医学書を見ても、「輸液」の定義が書いてない。本wikiでは、それだと不親切と考え、輸液の定義を述べる。ただし、おおまかな定義なので、詳しくは医学系の辞典などで確認のこと。体内のNaやCaなどのイオンが不足すれば、一般に血液中の同じイオンも不足する。そもそもイオンを補給する方法として経口で摂取する方法もあるが（実際、低ナトリウム血症の治療法はNaCL摂取である<ref>『標準薬理学』、P312</ref>）、それとは別に生理食塩水やリンゲル液などの点滴<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P28</ref>をする方法もある。このように、（血液の輸血ではなく）イオンや栄養などを点滴などで摂取させる方法のことを輸液という。「輸血」については、「輸液」とは単元を分けるか（実際、『はじめの一歩の薬理学』P28がそう）、そもそも薬理学の教科書では輸血に触れない場合も多い。 {{コラム\|\| * 輸液の参考文献標準薬理学やNEW薬理学は、あまり輸液に詳しくない。『シンプル薬理学』、『パートナー薬理学』の2冊が比較的に詳しい。『標準薬理学』と『はじめの一歩の薬理学』にもあるが、『パートナー薬理学』ほどは詳しくない。 }} なお、熱中症や脱水症状などの治療法も電解質輸液などがあるので<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P28</ref>、詳しくは急患マニュアルや熱中症対策などのマニュアル文献類を参照のこと。 == 概要 == 輸液で観察対象になる体液は普通、血液である。 :※ パートナー薬理学では、血液の単元で輸液を紹介している。他の文献は、この話題に触れていない。電解質を輸液することを'''電解質輸液'''という。電解質輸液は、'''複合電解質輸液'''と'''単一電解質輸液に'''大別される。複合電解質輸液は、さらに'''等張電解質輸液'''と'''低張電解質輸液'''に分類される。糖分やアミノ酸などの栄養を輸液することを'''栄養輸液'''という。 == 複合電解質輸液 == === 等張電解質液 === 等張電解質液の輸液剤としては、生理食塩液、リンゲル液、乳酸リンゲル液（ハルトマン液）、などがある。生理食塩水とは、ほぼ細胞外液の浸透圧に等しい 0.9% NaCl 液であり、厳密には、NaCl以外の電解質を含有していないものをいう<ref>『シンプル薬理学』、P296</ref>。厳密な意味での生理食塩水に、KCl と CaCl<sub>2</sub> を加えたものをリンゲル液という。リンゲル液のほうが、より細胞外液の組成に近い。 === 低張電解質輸液 === 開始液（1号液）、脱水補給液（2号液）、維持液（3号液）、術後回復液（4号液）、の4種類がある。 ==== 開始液 ==== Na<sup>+</sup>濃度とCl<sup>-</sup>濃度が生理食塩水の1/4〜1/2である。Kを含まない。病態が不明なときで、とりあえず水分や電解質を補給する際に、開始液を使う。 ===== 脱水補給液 ===== 脱水補給液は、開始液とほぼ同量の Na<sup>+</sup>とCl<sup>-</sup> を含むが、さらにK<sup>+</sup>と乳酸塩<ref>『パートナー薬理学』、P289</ref>を含む。高カリウム血症に注意する。 ===== 維持液 ===== :※ 未記述. ===== 術後回復液 ===== 術後回復液は、1〜4号液のなかで、電解質濃度は、もっとも低い。術後に、腎機能が低下している際などに用いられる。水欠乏型の高張性脱水にも用いる。カリウムは含まないか、カリウムを含んでいても少量である。 == 単一電解質液 == 単一電解質液は、たとえば低ナトリウム血症の治療にはナトリウム剤を投与、低マグネシウム血症にはマグネシウム剤を投与、のように、おのおのの電解質不足を補給するために輸液する<ref>『パートナー薬理学』、P289</ref><ref>『シンプル薬理学』、P297</ref>。しかし、複合電解質輸液をしても構わない患者には、普通は、（単一電解質ではなく）複合電解質輸液で輸液する<ref>『シンプル薬理学』、P297</ref>。 Na,K.Mg,Ca,などの電解質補正液がある。 pH補正液がある。 == 栄養輸液 == 手術などが原因で経腸的に摂取できない患者には、栄養輸液が必要である<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P28</ref>。栄養輸液には、主に、糖質輸液、アミノ酸輸液、脂質輸液がある。なお、あるイオンが高すぎる場合は、輸液ではなく、たとえばCaイオンが高いなら利尿剤で排泄させるなど、（イオンが高い場合には、輸液ではなく、）別の処置が必要である。 ;※ 調査中脂質輸液の主成分は大豆（ダイズ）油。高カロリー輸液は、「IVH」とも言われ、・・・（※ 調査中.） == 血漿増量剤 == '''デキストラン製剤'''と、'''ヒドロキシエチルデンプン製剤'''があり、出血性ショック、手術時の輸血の節減、などの目的で使う。 :※ 体外循環のなんとかかんとかにも用いられるとパートナー薬理学などに書いてあるが、本wiki著者の理解が追いついてないので、読者はパートナー薬理やさらなる専門書で詳細を確認して。熱傷の治療にも用いられる。 == 脚注 == [[カテゴリ:薬理学]]	null	2022-11-23T06:28:15Z	[ "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%96%AC%E7%90%86%E5%AD%A6/%E8%BC%B8%E6%B6%B2
30,035	薬理学/代謝性疾患とその治療薬	通風とは、高尿酸血症によっ起きる炎症である。なお「高尿酸血症」とは文字通り、血中の尿酸濃度が異常に高いことである。通風の発作は普通、関節で起きるので、分類的には関節炎でもある。なお、足の指に通風の炎症が起きやすい。通風の急性発作には、とりあえず、コルヒチンや、NSAIDs、副腎皮質ステロイドが投与される。だが、これらは原因物質の尿酸そのものを下げる薬とは異なる。つまり通風の治療では、炎症を抑える治療薬に加えて、尿酸値そのものを下げる治療薬/治療法も必要である。また、投薬治療だけでなく、悪い食習慣が悪化因子になっている場合もあるので、高タンパク食・高脂肪食・高プリン食などを避けるように指導する必要がある。ここでいう「プリン」とは、「プリン体」や「プリン塩基」と言われる窒素化合物のことであり、生体では尿酸の合成前の化合物郡のことである。飲酒や過食も悪化因子であるので、患者にはアルコール制限を指導するなど、食習慣などを改めるように指導する必要あり。また、喉の渇きをうるおす際には、飲酒ではなく水を飲むように指導するのも、よく行われまる。必ずしも食習慣が根本原因とは限らず、遺伝的な原因の可能性もあるが>、どちらにせよ過食や高タンパク食や飲酒などが悪化因子であることに変わりは無いので、食習慣の改善の指導は必要であろう。コルヒチンは、イヌサフランに含まれるアルカロイドであり、急性の痛風発作に有効である。抗炎症作用は無く、鎮痛作用は無い。尿酸の生合成や排泄にも影響しないと考えられている。発作後の寛解は、発作後の短時間(発作後1日まで)なら有効である。機序は、チューブリンに結合することにより、細胞分裂を中期で阻害する。その結果などとして、尿酸結晶の貪食により引きおこされる脱顆粒を抑制する、のが主な作用機序だと考えられている。尿酸値を下げるための薬物には、がある。なお、尿酸結石の析出を防ぐために尿アルカリ化薬(後述のクエン酸ナトリム・クエン酸カリウムなど)を併用し、また充分な水分摂取も必要である。アロプリノールは、キサンチンオキシダーゼという酵素を阻害する。なおキサンチンは、尿酸合成の経路での最終段階における尿酸の直前の物質である。キサンチンオキシダーゼは、体内で尿生成の最終段階のという順序の生成反応を競合的に阻害する。その結果、血中の尿酸値が下がる。(血清中の尿酸か、血漿中の尿酸か、『パートナー薬理学』と『はじめの一歩の薬理学』で食い違い。) また、アロプリノール自身も代謝物アロキサンチン(オキシプリノール)に代謝される。頻度は低いが重大な副作用に、皮膚粘膜眼症候群(ステーィブンジョンソン症候群)がある。フェブキソスタットは、プリン基を持たず(つまり、非プリン型)、選択的キサンチンオキシダーゼ阻害薬である。 2011年に承認された新しい薬剤である。フェブキソスタットは、副作用のステーィブンジョンソン症候群の少ない新薬として期待されている。ベンズブロマロンは、尿細管において尿酸トランスポーターを阻害することにより、尿酸の再吸収を阻害することにより、尿酸を尿中に排泄させる。副作用として、重篤な劇症肝炎など肝障害の報告あり。このため肝障害合併例では禁忌。また、定期的な肝機能検査が必要。ブロベネシドは、近位尿細管における尿酸の分泌と再吸収をともに抑制するが、再吸収抑制作用がより強く、ペニシリンなどの酸性薬物の作用を増強する。ほか、NSAIDs、ペニシリン、メトトレキサート、ワルファリン、などと拮抗する。ブコロームは日本で開発された薬であり、抗炎症作用と尿酸排泄作用を併せ持つ。高尿酸結晶の是正のほか、関節リウマチ、変形性関節症、急性中耳炎、などにも有効。クエン酸カリウム、クエン酸ナトリウムの合剤や、炭酸水素ナトリウムなどで、尿をアルカリ化する。ラスブリカーゼという尿酸分解酵素薬がある。文字通り、尿酸を酸化で分解して、過酸化水素と水溶性のアラントインにする。 ※ 骨代謝の異常とは、いわゆる骨粗鬆症のこと。骨粗鬆症の治療薬は、である。ビスホスホネートは、ピロリン酸の -P-O-P- 結合に類似した -P-C-P- 結合を有し、ヒドロキシアパタイトに親和性が高いため、体内に吸収されると歯や骨に分布する。そして、破骨細胞を抑制する。しかし、本wikiでは、まぎらわしいので「骨吸収」の用語を避けるとする(逆の意味に誤解されやすい)。NEW薬理学でも避けている。ビスホスホネート剤としては、第一世代のエチドロン酸、第二世代のアレンドロン酸、第3世代のリセドロン酸とミノドロン酸がある。デノスマブは、比較的に新しい方式の薬である。 RANKL(Receptor activor if NF - κ B ligand ) のうちの RANK という受容体が破骨細胞に存在している。 RANKが発現すると、破骨細胞前駆細胞が破骨細胞に分化する。デノスマブは、RANKL/RANK 経路を阻害することで、破骨細胞を阻害する。デノスマブは体内での半減期が長いので、6ヶ月に1回の投与をする。活性型ビタミンD3は腸管からのCa吸収を亢進させる。骨芽細胞にも刺激を与えると考えられており、一説には骨芽細胞にビタミンD受容体があるとも言われているが、不明点が多い。活性型ビタミンD3を製剤化したカルシトリオール、ビタミンD3誘導体のアルファカルシドール、などがある。 2011年に、エルデカルシトールが発売された。なお、ビタミンD3製剤のうち、マキサカルシトールとファレカルシトールには、骨粗鬆症の適用が無い。メテナトレノンは、14種類確認されているビタミンK2の一つであり、骨粗鬆症に有効である。また、(※ メテナトレノンに限らずビタミンKは)ワルファリンの作用を減弱させるので、併用禁忌である。エストロゲンは、破骨細胞を抑制する。閉経後女性は、エストロゲンが不足する。エストロゲンの投与は降下があるが、しかしエストロゲンは乳癌や子宮癌などを増悪するので、代わりに選択的エストロゲン受容体モジュレーター(SERM)が臨床応用されている。 SERMとしては、ラロキシフェンやバゼドキシフェンがある。カルシトニンは、甲状腺の傍濾胞細胞から分泌されるペプチドホルモンである。鎮痛作用を有するので、骨粗鬆症における疼痛の鎮痛に用いる。医薬品としては、エルカトニンとサケカルシトニンがある。副甲状腺ホルモン(PTH)製剤としては、テリパラチドがある。テリパラチドは、ヒトPTHの活性部分であるN末端断であり、アミノ酸34個で構成された、遺伝子組み換え製剤である。テリパラチドの皮下注射が、骨量増加に作用し、骨粗鬆症に有効であるとされている。コレステロール整合性に必要な酵素としてHMG-CoA還元酵素という酵素がある。生体内ではメバロン酸合成が生合成での律速段階であり、HMG-CoA還元酵素はそのメバロン酸の合成を触媒する酵素である。なお、「HMG-CoA還元酵素」とは、「ヒドロキシ-3-メチルグルタル補酵素」の略である。 (HMG-CoAの略さないほうの名前からも分かるように、)生体内ではヒドロキシメチルグルタンCoAからメバロン酸を生合成している。 HMG-CoA還元酵素阻害薬は「スタチン系」とも言われており、アトルバスタチンなどがある。アトルバスタチンなどのスタチン系薬はこのHMG0CoA還元酵素を阻害するので、肝細胞中のコレステロール濃度を下げる。この減少を補うためか、肝細胞のLDL受容体発現が増加する。そして、肝細胞LDLが増加したので、血中から肝臓へのLDLコレステロールの取り込みが増加する。重大な副作用として、横紋筋融解症やミオパシーがある。シクロスポリンとの併用で、横紋筋融解症の頻度が増加する。高脂血症の治療薬として用いられている陰イオン交換樹脂には、主にコレスチラミンやコレスミドの2種類がある。腸管内で胆汁を吸収し、そのまま糞便ととも体外に排泄される。この結果、胆汁酸の腸肝循環が崩れて、胆汁プールが欠乏するので、胆汁酸の合成が促進されるので、肝臓でのコレステロール需要が増大するので、血中のコレステロールが肝臓に取り込まれるので、血中LDLコレステロール値が低下する。これらの薬は体内に吸収されないため、副作用は少ないし軽度であり、比較的に安全である。便秘の副作用があるが、比較的に軽い。フィブラート系薬は、ペルオキシソーム増殖因子活性化受容体(PPAR)αに結合して活性化させる(つまり、アゴニスト)。さまざまな作用の結果、最終的に、血清においてトリグリセリドに富むリボ蛋白を減少させる。 LDLは減少するが、HDLは増加する。機序は不明。 HDLが増える理由として一説には、HDL生合成を促進するからだという説や、代謝を遅延するからだという説がある。ニコチン酸系薬には、トコフェノールニコチン酸や、ニコモールがある。小腸の粘膜細胞表面には Nieman-Pick C1-Like 1 protein(NPC1L1)と呼ばれるトランスポーターが存在している。コレステロールの吸収は NPC1L1 を介して行われる。エゼチミブは NPC1L1 を阻害することで、コレステロールの吸収を阻害することにより、血清コレステロール値を低下させる。スタチン系薬と併用することにより、さらにコレステロールを低下させられると言われている。副作用として、便秘、下痢などの胃腸症状。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": 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"paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "RANKL(Receptor activor if NF - κ B ligand ) のうちの RANK という受容体が破骨細胞に存在している。", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "RANKが発現すると、破骨細胞前駆細胞が破骨細胞に分化する。", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "デノスマブは、RANKL/RANK 経路を阻害することで、破骨細胞を阻害する。", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "デノスマブは体内での半減期が長いので、6ヶ月に1回の投与をする。", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "活性型ビタミンD3は腸管からのCa吸収を亢進させる。", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "骨芽細胞にも刺激を与えると考えられており、一説には骨芽細胞にビタミンD受容体があるとも言われているが、不明点が多い。", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "活性型ビタミンD3を製剤化したカルシトリオール、ビタミンD3誘導体のアルファカルシドール、などがある。", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "2011年に、エルデカルシトールが発売された。", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "なお、ビタミンD3製剤のうち、マキサカルシトールとファレカルシトールには、骨粗鬆症の適用が無い。", 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"paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "副甲状腺ホルモン(PTH)製剤としては、テリパラチドがある。テリパラチドは、ヒトPTHの活性部分であるN末端断であり、アミノ酸34個で構成された、遺伝子組み換え製剤である。", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "テリパラチドの皮下注射が、骨量増加に作用し、骨粗鬆症に有効であるとされている。", "title": "骨代謝" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "コレステロール整合性に必要な酵素としてHMG-CoA還元酵素という酵素がある。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "生体内ではメバロン酸合成が生合成での律速段階であり、HMG-CoA還元酵素はそのメバロン酸の合成を触媒する酵素である。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "なお、「HMG-CoA還元酵素」とは、「ヒドロキシ-3-メチルグルタル補酵素」の略である。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "(HMG-CoAの略さないほうの名前からも分かるように、)生体内ではヒドロキシメチルグルタンCoAからメバロン酸を生合成している。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "HMG-CoA還元酵素阻害薬は「スタチン系」とも言われており、アトルバスタチンなどがある。アトルバスタチンなどのスタチン系薬はこのHMG0CoA還元酵素を阻害するので、肝細胞中のコレステロール濃度を下げる。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "この減少を補うためか、肝細胞のLDL受容体発現が増加する。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "そして、肝細胞LDLが増加したので、血中から肝臓へのLDLコレステロールの取り込みが増加する。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "重大な副作用として、横紋筋融解症やミオパシーがある。シクロスポリンとの併用で、横紋筋融解症の頻度が増加する。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "高脂血症の治療薬として用いられている陰イオン交換樹脂には、主にコレスチラミンやコレスミドの2種類がある。腸管内で胆汁を吸収し、そのまま糞便ととも体外に排泄される。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "この結果、胆汁酸の腸肝循環が崩れて、胆汁プールが欠乏するので、胆汁酸の合成が促進されるので、肝臓でのコレステロール需要が増大するので、血中のコレステロールが肝臓に取り込まれるので、血中LDLコレステロール値が低下する。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "これらの薬は体内に吸収されないため、副作用は少ないし軽度であり、比較的に安全である。便秘の副作用があるが、比較的に軽い。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "フィブラート系薬は、ペルオキシソーム増殖因子活性化受容体(PPAR)αに結合して活性化させる(つまり、アゴニスト)。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "さまざまな作用の結果、最終的に、血清においてトリグリセリドに富むリボ蛋白を減少させる。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "LDLは減少するが、HDLは増加する。機序は不明。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "HDLが増える理由として一説には、HDL生合成を促進するからだという説や、代謝を遅延するからだという説がある。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "ニコチン酸系薬には、トコフェノールニコチン酸や、ニコモールがある。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "小腸の粘膜細胞表面には Nieman-Pick C1-Like 1 protein(NPC1L1)と呼ばれるトランスポーターが存在している。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "コレステロールの吸収は NPC1L1 を介して行われる。エゼチミブは NPC1L1 を阻害することで、コレステロールの吸収を阻害することにより、血清コレステロール値を低下させる。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "スタチン系薬と併用することにより、さらにコレステロールを低下させられると言われている。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "副作用として、便秘、下痢などの胃腸症状。", "title": "脂質代謝異常とその治療薬" } ]	null	== 通風 == 通風とは、高尿酸血症によっ起きる炎症である。なお「高尿酸血症」とは文字通り、血中の尿酸濃度が異常に高いことである。通風の発作は普通、関節で起きるので、分類的には関節炎でもある<ref>『標準薬理学』、P411</ref>。なお、足の指に通風の炎症が起きやすい。通風の急性発作には、とりあえず、コルヒチンや、NSAIDs、副腎皮質ステロイドが投与される。だが、これらは原因物質の尿酸そのものを下げる薬とは異なる。つまり通風の治療では、炎症を抑える治療薬に加えて、尿酸値そのものを下げる治療薬/治療法も必要である<ref>『NEW薬理学』、P510</ref>。また、投薬治療だけでなく、悪い食習慣が悪化因子になっている場合もあるので、高タンパク食・高脂肪食・高プリン食などを避けるように指導する必要がある<ref>『標準薬理学』、P411</ref>。ここでいう「プリン」とは、「プリン体」や「プリン塩基」と言われる窒素化合物のことであり、生体では尿酸の合成前の化合物郡のことである。 :※ 高校の「生物」科目で習うように、尿酸はタンパク質などに由来する体内のアンモニアを排泄するために合成されている。尿酸を合成する前の中間合成物であるアデニンやイノシンなどを含む合成経路をまとめて「プリン代謝」<ref>『NEW薬理学』、P510</ref>という。プリン代謝物も多くは窒素化合物である。なので、患者には、高タンパク食を改めさせる必要がある。飲酒や過食も悪化因子であるので、患者にはアルコール制限<ref>『パートナー薬理学』、P436</ref>を指導するなど、食習慣などを改めるように指導する必要あり<ref>『標準薬理学』、P411</ref><ref>『NEW薬理学』、P509</ref>。また、喉の渇きをうるおす際には、飲酒ではなく水を飲むように指導するのも、よく行われまる<ref>『パートナー薬理学』、P436</ref><ref>『標準薬理学』、P411</ref><ref>『NEW薬理学』、P509</ref>。必ずしも食習慣が根本原因とは限らず、遺伝的な原因の可能性もあるが><ref>『NEW薬理学』、P509</ref>、どちらにせよ過食や高タンパク食や飲酒などが悪化因子であることに変わりは無いので、食習慣の改善の指導は必要であろう。 === 急性発作の治療 === ==== コルヒチン ==== '''コルヒチン'''は、イヌサフランに含まれるアルカロイドであり、急性の痛風発作に有効である。抗炎症作用は無く、鎮痛作用は無い<ref>『NEW薬理学』、P510</ref>。尿酸の生合成や排泄にも影響しない<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P232</ref><ref>『パートナー薬理学』、P437</ref>と考えられている。発作後の寛解は、発作後の短時間（発作後1日まで<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P232</ref>）なら有効である。機序は、チューブリンに結合することにより、細胞分裂を中期で阻害する。その結果などとして、尿酸結晶の貪食により引きおこされる脱顆粒を抑制する、のが主な作用機序だと考えられている。 :※ 『標準薬理学』P411 は、機序に言及せず。 :※ つまり、白血球の貪食によって、通風の発作的な痛みが発生していると考えられているので、コルヒチンは発作を消すために白血球そのものを妨害する対症療法的な治療法である。当然、コルヒチンにより免疫（※ 自然免疫）に悪影響が出る<ref>小山岩雄『超入門新薬理学』、照林社、P97</ref>と考えられている。 === 尿酸降下薬 === ==== 概要 ==== 尿酸値を下げるための薬物には、 :尿酸の体内の合成を阻害する薬物、 :尿酸の排泄をする薬物、がある。なお、尿酸結石の析出を防ぐために尿アルカリ化薬（後述のクエン酸ナトリム・クエン酸カリウムなど）を併用し、また充分な水分摂取も必要である。 :※ 体液が酸性になると、尿酸結石が析出してくる<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P234</ref>。 ==== 尿酸生成抑制薬 ==== '''アロプリノール'''は、キサンチンオキシダーゼという酵素を阻害する。なおキサンチンは、尿酸合成の経路での最終段階における尿酸の直前の物質である。キサンチンオキシダーゼは、体内で尿生成の最終段階の :ヒポキサンチン → キサンチン → 尿酸という順序の生成反応を競合的に阻害する。 :※ なお、人間の尿の主成分は（尿素ではなく）尿酸。 :哺乳類は尿素を排泄する動物が多いが、例外的にヒトは尿酸のまま。 :詳しくは wikibooks 『[[病理学/代謝障害#高尿酸結晶および通風]]』。その結果、血中の尿酸値が下がる。（血清中の尿酸か、血漿中の尿酸か、『パートナー薬理学』と『はじめの一歩の薬理学』で食い違い。）また、アロプリノール自身も代謝物アロキサンチン（オキシプリノール）に代謝される。頻度は低いが重大な副作用に、皮膚粘膜眼症候群（ステーィブンジョンソン症候群）がある。 '''フェブキソスタット'''は、プリン基を持たず（つまり、非プリン型）、選択的<ref>『パートナー薬理学』、P439</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P235</ref>キサンチンオキシダーゼ阻害薬である。 2011年に承認された新しい薬剤である<ref>『標準薬理学』、P412</ref>。フェブキソスタットは、副作用のステーィブンジョンソン症候群の少ない新薬として期待されている<ref>『NEW薬理学』、P510</ref>。 ==== 尿酸排泄促進薬 ==== ===== ベンズブロマロン ===== '''ベンズブロマロン'''は、尿細管において'''尿酸トランスポーター'''を阻害することにより、尿酸の再吸収を阻害することにより、尿酸を尿中に排泄させる。副作用として、重篤な劇症肝炎など肝障害の報告あり<ref>『パートナー薬理学』、P438</ref><ref>『NEW薬理学』、P511</ref>。このため肝障害合併例では禁忌<ref>『NEW薬理学』、P511</ref>。また、定期的な肝機能検査が必要<ref>『パートナー薬理学』、P438</ref>。 ===== ブロベネシド ===== '''ブロベネシド'''は、近位尿細管における尿酸の分泌と再吸収をともに抑制するが、再吸収抑制作用がより強く、ペニシリンなどの酸性薬物の作用を増強する。ほか、NSAIDs、ペニシリン、メトトレキサート、ワルファリン、などと拮抗する。 ===== ブコローム ===== '''ブコローム'''は日本で開発された薬であり<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P234</ref>、抗炎症作用と尿酸排泄作用を併せ持つ。高尿酸結晶の是正のほか、関節リウマチ、変形性関節症、急性中耳炎、などにも有効<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P234</ref><ref>『パートナー薬理学』、P438</ref>。 === 尿アルカリ化薬 === '''クエン酸カリウム'''、'''クエン酸ナトリウム'''の合剤や、'''炭酸水素ナトリウム'''などで、尿をアルカリ化する<ref>『パートナー薬理学』、P438</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P234</ref><ref>『標準薬理学』、P412, にクエン酸の合剤 </ref>。 === その他 === '''ラスブリカーゼ'''という尿酸分解酵素薬がある。文字通り、尿酸を酸化で分解して、過酸化水素と水溶性のアラントインにする<ref>『パートナー薬理学』、P438</ref>。 :※ パートナー薬理学でしかラスブリカーゼを紹介していない。 == 骨代謝 == ※ 骨代謝の異常とは、いわゆる骨粗鬆症のこと。骨粗鬆症の治療薬は、 :ビスホスホネート、 :エストロゲン、 :選択的エストロゲン受容体モジュレーター（SERM）、 :PTH :活性型ビタミンD3、 :カルシウム、 :カルシトニン誘導体、 :ビタミンK2、 :イブリフラボン、 :タンパク同化ホルモン、 :デノスマブ、である。 === ビスホスホネート === ビスホスホネートは、ピロリン酸の -P-O-P- 結合に類似した -P-C-P- 結合を有し、ヒドロキシアパタイトに親和性が高いため、体内に吸収されると歯や骨に分布する。そして、破骨細胞を抑制する。 :※ なお、「骨吸収」とは、破骨細胞によって破壊された骨のカルシウムなどが血液に吸収される事を言う。 : しかし、本wikiでは、まぎらわしいので「骨吸収」の用語を避けるとする（逆の意味に誤解されやすい）。NEW薬理学でも避けている。 :『標準薬理学』、『パートナー薬理学』や『はじめの一歩の薬理学』などが、「骨吸収」の語を使っている。ビスホスホネート剤としては、第一世代の'''エチドロン酸'''、第二世代の'''アレンドロン酸'''、第3世代の'''リセドロン酸'''と'''ミノドロン酸'''がある<ref>『パートナー薬理学』、P444</ref><ref>『NEW薬理学』、P512</ref>。 === デノスマブ === デノスマブは、比較的に新しい方式の薬である<ref>『NEW薬理学』、P513</ref>。 RANKL（Receptor activor if NF - κ B ligand ）のうちの RANK という受容体が破骨細胞に存在している。 RANKが発現すると、破骨細胞前駆細胞<ref>『標準薬理学』、P382</ref>が破骨細胞に分化する。 '''デノスマブ'''は、RANKL/RANK 経路を阻害することで、破骨細胞を阻害する。デノスマブは体内での半減期が長いので、6ヶ月に1回の投与をする。 === ビタミン製剤 === 活性型ビタミンD<sub>3</sub>は腸管からのCa吸収を亢進させる。骨芽細胞にも刺激を与えると考えられており<ref>『パートナー薬理学』、P440</ref>、一説には骨芽細胞にビタミンD受容体があるとも言われているが<ref>『NEW薬理学』、P512</ref>、不明点が多い<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P237</ref><ref>『NEW薬理学』、P512</ref>。活性型ビタミンD<sub>3</sub>を製剤化した'''カルシトリオール'''、ビタミンD<sub>3</sub>誘導体の'''アルファカルシドール'''、などがある。 2011年に、'''エルデカルシトール'''が発売された。なお、ビタミンD<sub>3</sub>製剤のうち、マキサカルシトールとファレカルシトールには、骨粗鬆症の適用が無い<ref>『パートナー薬理学』、P440</ref>。 '''メテナトレノン'''は、14種類確認されているビタミンK<sub>2</sub>の一つであり、骨粗鬆症に有効である<ref>『パートナー薬理学』、P440</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P237 </ref>。 :※　メテナトレノンの詳しい機序については『パートナー薬理学』を参照せよ。また、（※ メテナトレノンに限らずビタミンKは）ワルファリンの作用を減弱させるので、併用禁忌である<ref>『パートナー薬理学』、P440</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P237 </ref>。 === エストロゲン製剤およびSERM === エストロゲンは、破骨細胞を抑制する。閉経後女性は、エストロゲンが不足する。エストロゲンの投与は降下があるが、しかしエストロゲンは乳癌や子宮癌などを増悪するので、代わりに選択的エストロゲン受容体モジュレーター（SERM）が臨床応用されている。 SERMとしては、'''ラロキシフェン'''や'''バゼドキシフェン'''がある。 === カルシトニン === カルシトニンは、甲状腺の傍濾胞細胞から分泌されるペプチドホルモンである。鎮痛作用を有するので、骨粗鬆症における疼痛の鎮痛に用いる。医薬品としては、'''エルカトニン'''と'''サケカルシトニン'''がある<ref>『パートナー薬理学』、P443</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P237</ref>。 === PTH製剤 === 副甲状腺ホルモン（PTH）製剤としては、'''テリパラチド'''がある。テリパラチドは、ヒトPTHの活性部分であるN末端断であり、アミノ酸34個で構成された<ref>『NEW薬理学』、P514</ref>、遺伝子組み換え製剤である<ref>『パートナー薬理学』、P444</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P238</ref>。 :※ 『標準薬理学』は、PTHとビタミンDとの関連について言及せず。テリパラチドの皮下注射が、骨量増加に作用し、骨粗鬆症に有効であるとされている。 == 脂質代謝異常とその治療薬 == === HMG-CoA還元酵素阻害薬 === コレステロール整合性に必要な酵素としてHMG-CoA還元酵素という酵素がある<ref>『NEW薬理学』、P504 </ref><ref>『標準薬理学』、P409 </ref>。生体内ではメバロン酸合成が生合成での律速段階であり、HMG-CoA還元酵素はそのメバロン酸の合成を触媒する酵素である。なお、「HMG-CoA還元酵素」とは、「ヒドロキシ-3-メチルグルタル補酵素」の略である<ref>『パートナー薬理学』</ref>。（HMG-CoAの略さないほうの名前からも分かるように、）生体内ではヒドロキシメチルグルタンCoAからメバロン酸を生合成している<ref>『NEW薬理学』、P504 </ref>。 HMG-CoA還元酵素阻害薬は「スタチン系」とも言われており、'''アトルバスタチン'''などがある。 '''アトルバスタチン'''などのスタチン系薬はこのHMG0CoA還元酵素を阻害するので、肝細胞中のコレステロール濃度を下げる。この減少を補うためか、肝細胞のLDL受容体発現が増加する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P229</ref><ref>『パートナー薬理学』、P430</ref>。 :※ パートナー薬理学などでは「補うため、」と断言しているが、NEW薬理学は一切そういった仕組みに触れていないので（暗黙裡に「補う」仮設に反対しているのか）、本wikiでは折衷案として「補うためか、」とあくまでも「補うため」の部分は仮説として紹介した。なお、LDL受容体発現が増加するのは、仮説ではなく、観察にもとづく事実。 :※ なお、標準薬理学では、「ネガティブフィードバック機構」が働いてそうなると言う。なんのためにネガティブフィードバックがあるのかは言及せず。そして、肝細胞LDLが増加したので、血中から肝臓へのLDLコレステロールの取り込みが増加する<ref>『標準薬理学』、P408</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P229 </ref>。重大な副作用として、横紋筋融解症やミオパシー<ref>『パートナー薬理学』、P430</ref>がある<ref>『標準薬理学』、P408</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P229 </ref>。シクロスポリンとの併用で、横紋筋融解症の頻度が増加する<ref>『パートナー薬理学』、P430</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P229 </ref>。 === 陰イオン交換樹脂 === 高脂血症の治療薬として用いられている陰イオン交換樹脂には、主に'''コレスチラミン'''や'''コレスミド'''の2種類<ref>『標準薬理学』、P410</ref>がある。腸管内で胆汁を吸収し、そのまま糞便ととも体外に排泄される。この結果、胆汁酸の腸肝循環が崩れて、胆汁プールが欠乏するので、胆汁酸の合成が促進されるので、肝臓でのコレステロール需要が増大するので、血中のコレステロールが肝臓に取り込まれるので、血中LDLコレステロール値が低下する。これらの薬は体内に吸収されないため、副作用は少ないし軽度<ref>『NEW薬理学』、P507</ref>であり、比較的に安全である<ref>『NEW薬理学』、P507</ref><ref>『標準薬理学』、P410</ref>。便秘の副作用があるが、比較的に軽い<ref>『パートナー薬理学』、P432</ref>。 === ケキシン9型阻害薬 === :※ 未記述. === フィブラート系 === フィブラート系薬は、ペルオキシソーム増殖因子活性化受容体（PPAR）αに結合して活性化させる（つまり、アゴニスト<ref>『パートナー薬理学』、P432</ref>）。さまざまな作用の結果、最終的に、血清<ref>『NEW薬理学』</ref>においてトリグリセリドに富むリボ蛋白を減少させる<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P231 </ref>。 === ニコチン酸系 === LDLは減少するが、HDLは増加する。機序は不明<ref>『NEW薬理学』、P507</ref>。 HDLが増える理由として一説には、HDL生合成を促進するからだという説<ref>『標準薬理学』、P410</ref>や、代謝を遅延するからだという説<ref>『NEW薬理学』、P507</ref>がある。ニコチン酸系薬には、'''トコフェノールニコチン酸'''や、'''ニコモール'''がある。 === 小腸コレステロールトランスポーター阻害薬 === 小腸の粘膜細胞表面には Nieman-Pick C1-Like 1 protein（'''NPC1L1'''）と呼ばれるトランスポーターが存在している。コレステロールの吸収は NPC1L1 を介して行われる<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P231</ref><ref>『標準薬理学』、P410</ref>。'''エゼチミブ'''は NPC1L1 を阻害することで、コレステロールの吸収を阻害することにより、血清コレステロール値を低下させる。スタチン系薬と併用することにより、さらにコレステロールを低下させられる<ref>『標準薬理学』、P410</ref><ref>『NEW薬理学』、P508</ref>と言われている。副作用として、便秘、下痢などの胃腸症状<ref>『パートナー薬理学』、P432</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P231</ref>。 == 脚注 == [[カテゴリ:薬理学]]	null	2022-11-23T06:26:47Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%96%AC%E7%90%86%E5%AD%A6/%E4%BB%A3%E8%AC%9D%E6%80%A7%E7%96%BE%E6%82%A3%E3%81%A8%E3%81%9D%E3%81%AE%E6%B2%BB%E7%99%82%E8%96%AC
30,060	薬理学/抗リウマチ薬	メトトレキサートは、葉酸に似た構造を持つ。葉酸に拮抗する。メトトレキサートはリウマチに有効。レフルノミドは、代謝物がリウマチに有効性をもつプロドラッグである。レフルノミド代謝物が、ピリミジン合成阻害により細胞増殖抑制をする。効果発現が2週間~1ヶ月以内と比較的に早く、副作用は少ないが、間質性肺炎には禁忌。タクロリムスは、臓器移植の用量の約半分(1.5~)3mg/日)で抗リウマチ効果が得られる。確定的な機序は不明だが、-SH基との高い親和性により、種々の酵素を阻害していると考えられる。重大な副作用に、間質性肺炎がある。頻度の高い副作用に、皮膚粘膜症状があり、具体的には、掻痒感、紅斑、剥奪性皮膚炎などがある。 D-ペニシラミン、ブシラミンなどの「SH基製剤」がある。 D-ペニシラミンはペニシリンの加水分解によって得られる代謝物ペニシラミンのD型であり、分子内にSH基を有する。 L型は毒性が強いので、D型が治療薬として使われる。分子内にSH基があるので、「SH基製剤」と総称される。機序の詳細は不明。また、D-ペニシラミンは重金属をつかまえるキレート薬でもあり、鉛、水銀などの重金属中毒の治療にも使われる。強皮症の皮膚硬化の治療にも用いられる。サラゾスルファピリジン(SASP)はサルファ薬の一種であり、スルファピリジンと5-アミノサリチル酸のアゾ化合物であり、潰瘍性大腸炎の治療薬としても用いられるが、RA(※ 関節リウマチの略称)に対しても有効である。スルファピリジンと5-アミノサリチル酸の免疫調節機能は弱いため、サラゾスルファピリジン自身が活性物となり免疫調節機能を持っていると考えられている。効果発現が1~2ヶ月とより速やかであり、特に早期~中等症のRAに有効性が高い。効果の強さは金製剤やD-ペニシラミンと同等とされるが、副作用は少ないとされる。作用機序としては、が挙げられる。モノクローナル抗体などが生物学的製剤である。インフリキシマブは、マウス・ヒトキメラ型抗ヒトTNF-αモノクローナル抗体である RA以外にもクローン病、ベーチェット病にも有効。 MTX(メトトレキサート)との併用が、中和抗体(抗インフリキシマブ抗体)を抑えるために必須である。インフリキシマブと(後述の)エタネルセプトはともに、腫瘍壊死因子 TNF-αを標的にしている。TNFとは tumor necrosis factor のこと。エタネルセプトは、TNF-α、TNF-βを特異的に抑制するヒト型リコンビナント可溶性 TNF 受容体-Fc 融合蛋白で、RAに伴う関節炎を速やかに抑制して症状を改善させ、骨破壊の進行を抑制する。トシリズマブは抗IL-6受容体抗体であり、IL-6受容体と結合することで破骨細胞(の活性化)を抑制するので、IL-6産生腫瘍であるキャッスルマン病に用いられるが、RAでの有効性も確立している。アバタセプトの構造は、完全ヒト型のCTLA4(細胞傷害性T細胞)と免疫グロブリンの一部との融合タンパク質である。抗原提示細胞上のCD80/86に結合することで、(T細胞上のCD28 と抗原提示細胞のCD80/CF86 との結合を阻害することで、)T細胞の活性化を抑止する。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "メトトレキサートは、葉酸に似た構造を持つ。葉酸に拮抗する。メトトレキサートはリウマチに有効。", "title": "抗リウマチ薬" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "レフルノミドは、代謝物がリウマチに有効性をもつプロドラッグである。レフルノミド代謝物が、ピリミジン合成阻害により細胞増殖抑制をする。", "title": "抗リウマチ薬" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "効果発現が2週間~1ヶ月以内と比較的に早く、副作用は少ないが、間質性肺炎には禁忌。", "title": "抗リウマチ薬" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "タクロリムスは、臓器移植の用量の約半分(1.5~)3mg/日)で抗リウマチ効果が得られる。", "title": "抗リウマチ薬" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "", "title": "抗リウマチ薬" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "確定的な機序は不明だが、-SH基との高い親和性により、種々の酵素を阻害していると考えられる。", 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"paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "", "title": "抗リウマチ薬" } ]	null	== 抗リウマチ薬 == === 免疫抑制薬 === '''メトトレキサート'''は、葉酸に似た構造を持つ<ref>『標準薬理学』、P477</ref><ref>『パートナー薬理学』、P383</ref>。葉酸に拮抗する。メトトレキサートはリウマチに有効。 '''レフルノミド'''は、代謝物がリウマチに有効性をもつプロドラッグである。レフルノミド代謝物が、ピリミジン合成阻害により細胞増殖抑制をする。効果発現が2週間～1ヶ月以内と比較的に早く、副作用は少ないが、間質性肺炎には禁忌<ref>『パートナー薬理学』、P384</ref>。 '''タクロリムス'''は、臓器移植の用量の約半分（1.5～）3mg/日）で抗リウマチ効果が得られる。 :※ 副作用の記述が、市販教科書ごとに、それぞれ違うので、さらなる専門書で確認のこと。 === 免疫調節薬 === ==== 金チオリンゴ酸ナトリウム ==== 確定的な機序は不明だが、-SH基との高い親和性により、種々の酵素を阻害していると考えられる。重大な副作用に、間質性肺炎がある<ref>『標準薬理学』、P598 </ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P251 </ref>。頻度の高い副作用に、皮膚粘膜症状があり、具体的には、掻痒感、紅斑、剥奪性皮膚炎などがある<ref>『パートナー薬理学』、P384 </ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P251 </ref>。 ==== SH基製剤 ==== '''D-ペニシラミン'''、'''ブシラミン'''などの「SH基製剤」がある。 '''D-ペニシラミン'''はペニシリンの加水分解によって得られる代謝物ペニシラミンのD型であり、分子内にSH基を有する。 L型は毒性が強いので<ref>『標準薬理学』、P598 </ref>、D型が治療薬として使われる。分子内にSH基があるので、「SH基製剤」と総称される。機序の詳細は不明<ref>『パートナー薬理学』、P384 </ref>。また、D-ペニシラミンは重金属をつかまえるキレート薬でもあり、鉛、水銀<ref>『パートナー薬理学』、P384 </ref>などの重金属中毒の治療にも使われる<ref>『パートナー薬理学』、P251 </ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P251 </ref>。強皮症の皮膚硬化の治療にも用いられる<ref>『標準薬理学』、P598 </ref><ref>『NEW薬理学』、P466 </ref>。 ==== サラゾスルファピリジン ==== '''サラゾスルファピリジン'''（SASP<ref>『標準薬理学』、P598 </ref><ref>『NEW薬理学』、P466 </ref>）はサルファ薬の一種であり<ref>『パートナー薬理学』、P385 </ref>、スルファピリジンと5-アミノサリチル酸のアゾ化合物であり<ref>『NEW薬理学』、P466 </ref><ref>『標準薬理学』、P598 </ref>、潰瘍性大腸炎の治療薬としても用いられるが、RA（※ 関節リウマチの略称）に対しても有効である。スルファピリジンと5-アミノサリチル酸の免疫調節機能は弱いため、サラゾスルファピリジン自身が活性物となり免疫調節機能を持っていると考えられている<ref>『標準薬理学』、P598 </ref><ref>『NEW薬理学』、P466 </ref>。効果発現が1～2ヶ月とより速やかであり<ref>『標準薬理学』、P598 </ref><ref>『NEW薬理学』、P466 </ref>、特に早期～中等症のRAに有効性が高い<ref>『標準薬理学』、P598 </ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P252 </ref><ref>『NEW薬理学』、P466 </ref>。効果の強さは金製剤やD-ペニシラミンと同等とされるが、副作用は少ないとされる<ref>『標準薬理学』、P598 </ref><ref>『NEW薬理学』、P466 </ref>。作用機序としては、 :(1) 抗炎症作用（アデノシンの産生、プロスタグランジンの分解と合成の抑制）、 :(2) 細胞性免疫系への作用（T細胞およびマクロファージからのサイトカイン（IL-1, IL-2, IL-6 ）産生の抑制）、 :(3) 葉酸吸収・代謝阻害 :(4) 滑膜細胞活性化や炎症性細胞浸潤の抑制、 :(5) 好中球の活性酸素産生の抑制、 :(6) 腸内細菌叢に対する二次的な効果、が挙げられる<ref>『標準薬理学』、P598 </ref><ref>『NEW薬理学』、P466 </ref>。 === 生物学的製剤 === モノクローナル抗体などが生物学的製剤である。 ==== インフリキシマブ ==== '''インフリキシマブ'''は、マウス・ヒトキメラ型抗ヒトTNF-αモノクローナル抗体である<ref>『標準薬理学』、P598 </ref> RA以外にもクローン病、ベーチェット病にも有効<ref>『標準薬理学』、P598 </ref><ref>『NEW薬理学』、P467 </ref>。 MTX(メトトレキサート)との併用が、中和抗体（抗インフリキシマブ抗体<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P252 </ref>）を抑えるために必須である<ref>『NEW薬理学』、P467 </ref><ref>『パートナー薬理学』、P385</ref>。インフリキシマブと（後述の）エタネルセプトはともに、腫瘍壊死因子 TNF-αを標的にしている。TNFとは tumor necrosis factor <ref>『パートナー薬理学』、P403</ref>のこと。 ==== エタネルセプト ==== '''エタネルセプト'''は、TNF-α、TNF-βを特異的に抑制するヒト型リコンビナント可溶性 TNF 受容体-Fc 融合蛋白で、RAに伴う関節炎を速やかに抑制して症状を改善させ、骨破壊の進行を抑制する<ref>『標準薬理学』、P599 </ref><ref>『NEW薬理学』、P467 </ref>。 ==== トシリズマブ ==== '''トシリズマブ'''は抗IL-6受容体抗体であり<ref>『パートナー薬理学』、P386</ref>、IL-6受容体と結合することで破骨細胞（の活性化）を抑制するので<ref>『パートナー薬理学』、P386</ref>、IL-6産生腫瘍であるキャッスルマン病に用いられるが、RAでの有効性も確立している<ref>『標準薬理学』、P599 </ref><ref>『NEW薬理学』、P467 </ref>。 ==== アバタセプト ==== アバタセプトの構造は、完全ヒト型のCTLA4（細胞傷害性T細胞）と免疫グロブリンの一部<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P253 </ref>との融合タンパク質である<ref>『標準薬理学』、P599 </ref><ref>『NEW薬理学』、P467 </ref>。抗原提示細胞上のCD80/86に結合することで、（T細胞上のCD28 と抗原提示細胞のCD80/CF86 との結合を阻害することで<ref>『NEW薬理学』、P467 </ref><ref>パートナーW薬理学』、P387 </ref> 、）T細胞の活性化を抑止する<ref>『NEW薬理学』、P467 </ref><ref>パートナー薬理学』、P387 </ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P253 </ref><ref>『標準薬理学』、P599 </ref>。 == 脚注 == [[Category:医学\|やくりかく]]	null	2020-11-22T23:43:27Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%96%AC%E7%90%86%E5%AD%A6/%E6%8A%97%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%83%9E%E3%83%81%E8%96%AC
30,061	薬理学/免疫系	免疫抑制薬は、臓器移植時の拒絶反応の抑制や、自己免疫疾患の治療などに用いられる。副作用として、感染症からの防御に必要でもある免疫機能を抑制するため、感染症にかかりやすくなる(易感染性)。免疫抑制剤による免疫能力の低下のため、日和見感染や、悪性リンパ腫の危険性が高まる。免疫抑制薬であるシクロスポリンとタクロリムスは、カルシニューリン(CaN)阻害薬である。カルシニューリン阻害薬は1980年代に登場した技術である。シクロスポリンは、土壌真菌に由来、タクロリムスは放線菌に由来する抗生物質である。臨床応用は臓器移植の拒絶反応の抑制のほか、ベーチェット病、関節リウマチ(RA)、乾癬性関節炎、皮膚筋炎/多発性筋炎、全身性エリトマトーデス、クローン(Crohn)病、ネフローゼ症候群など、自己免疫疾患やサイトカイン異常疾患にも用いられる。シクロスポリンは実質臓器移植、骨髄移植などの拒絶反応の抑制に広く用いられる。カルシニューリン(CaN)の標的分子である活性化T細胞の核内転写因子(NF-AT)は、脱リン酸化されると核内に移行して、インターロイキンなどのサイトカインの転写などの過程を制御している。カルシニューリン阻害剤は、細胞内タンパク質(それはイムノフェリンと総称される)と結合することにより、この過程を阻害している。 < なお、シクロスポリンが結合するイムノフェリンは「シクロフェリン」という。タクロリムスのイムノフェリンは「FK結合蛋白質」という。タクロリムスはシクロスポリンに比べ免疫抑制作用は10~100倍強力で、肝臓、心臓、肺、腎臓、膵臓移植など実質臓器移植の拒絶反応に用いられている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "免疫抑制薬は、臓器移植時の拒絶反応の抑制や、自己免疫疾患の治療などに用いられる。", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "副作用として、感染症からの防御に必要でもある免疫機能を抑制するため、感染症にかかりやすくなる(易感染性)。", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "免疫抑制剤による免疫能力の低下のため、日和見感染や、悪性リンパ腫の危険性が高まる。", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "免疫抑制薬であるシクロスポリンとタクロリムスは、カルシニューリン(CaN)阻害薬である。カルシニューリン阻害薬は1980年代に登場した技術である。", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "シクロスポリンは、土壌真菌に由来、タクロリムスは放線菌に由来する抗生物質である。", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "臨床応用は臓器移植の拒絶反応の抑制のほか、ベーチェット病、関節リウマチ(RA)、乾癬性関節炎、皮膚筋炎/多発性筋炎、全身性エリトマトーデス、クローン(Crohn)病、ネフローゼ症候群など、自己免疫疾患やサイトカイン異常疾患にも用いられる。", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "シクロスポリンは実質臓器移植、骨髄移植などの拒絶反応の抑制に広く用いられる。", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "カルシニューリン(CaN)の標的分子である活性化T細胞の核内転写因子(NF-AT)は、脱リン酸化されると核内に移行して、インターロイキンなどのサイトカインの転写などの過程を制御している。", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "カルシニューリン阻害剤は、細胞内タンパク質(それはイムノフェリンと総称される)と結合することにより、この過程を阻害している。 < なお、シクロスポリンが結合するイムノフェリンは「シクロフェリン」という。タクロリムスのイムノフェリンは「FK結合蛋白質」という。", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "タクロリムスはシクロスポリンに比べ免疫抑制作用は10~100倍強力で、肝臓、心臓、肺、腎臓、膵臓移植など実質臓器移植の拒絶反応に用いられている。", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "", "title": "免疫抑制薬" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "", "title": "抗悪性腫瘍薬" } ]	null	== 免疫抑制薬 == === 概要 === 免疫抑制薬は、臓器移植時の拒絶反応の抑制や、自己免疫疾患の治療などに用いられる<ref>『パートナー薬理学』、P398</ref>。副作用として、感染症からの防御に必要でもある免疫機能を抑制するため、感染症にかかりやすくなる（易感染性<ref>『標準薬理学』、P584</ref>）<ref>『パートナー薬理学』、P398</ref>。免疫抑制剤による免疫能力の低下のため、日和見感染や、悪性リンパ腫<ref>『標準免疫学』、P301</ref>の危険性が高まる<ref>『パートナー薬理学』、P398</ref><ref>『標準免疫学』、P301</ref>。免疫抑制薬である'''シクロスポリン'''と'''タクロリムス'''は、カルシニューリン（CaN）阻害薬である。カルシニューリン阻害薬は1980年代に登場した技術である<ref>『標準免疫学』、P301</ref>。シクロスポリンは、土壌真菌に由来、タクロリムスは放線菌に由来する抗生物質<ref>『NEW薬理学』、P445</ref>である。<ref>『標準薬理学』、P585</ref><ref>『NEW薬理学』、P445</ref> 臨床応用は臓器移植の拒絶反応の抑制のほか、ベーチェット病、関節リウマチ（RA）、乾癬性関節炎、皮膚筋炎/多発性筋炎、全身性エリトマトーデス、クローン（Crohn）病、ネフローゼ症候群など、自己免疫疾患やサイトカイン異常疾患にも用いられる<ref>『標準薬理学』、P585</ref><ref>『NEW薬理学』、P445</ref>。シクロスポリンは実質臓器移植、骨髄移植などの拒絶反応の抑制に広く用いられる<ref>『標準薬理学』、P585</ref><ref>『NEW薬理学』、P445</ref>。 === 機序 === カルシニューリン（CaN）の標的分子である活性化T細胞の核内転写因子（NF-AT）は、脱リン酸化されると核内に移行して、インターロイキンなどのサイトカインの転写<ref>谷口克監修『標準免疫学第3版』、P302</ref>などの過程を制御している<ref>『標準薬理学』、P585</ref><ref>『NEW薬理学』、P445</ref>。 :※ これらのシグナル伝達には、非常に多くの分子が関わっているので、個々の分子の暗記は不要。詳しい情報が必要なら「TCRシグナル伝達カスケード」などの用語で図があるので、それを調べよ。また『標準免疫学第3版』P445 にもTCRシグナル伝達カスケードの図表あり。カルシニューリン阻害剤は、細胞内タンパク質（それはイムノフェリン<ref>『標準免疫学』、P376</ref>と総称される）と結合することにより<ref>『標準免疫学』、P302</ref>、この過程を阻害している<ref>『標準薬理学』、P585</ref><ref>『NEW薬理学』、P445</ref>。 < なお、シクロスポリンが結合するイムノフェリンは「シクロフェリン」という。タクロリムスのイムノフェリンは「FK結合蛋白質」という<ref>『標準薬理学』、P585</ref><ref>『NEW薬理学』、P445</ref>。タクロリムスはシクロスポリンに比べ免疫抑制作用は10～100倍強力で、肝臓、心臓、肺、腎臓、膵臓移植など実質臓器移植の拒絶反応に用いられている<ref>『標準薬理学』、P585</ref><ref>『NEW薬理学』、P445</ref>。 == 抗悪性腫瘍薬 == :※ 『[[薬理学/抗悪性腫瘍薬]]』で記述中。 == 抗リウマチ薬 == :※ すでに『[[薬理学/抗リウマチ薬]]』で説明済みなので、それを参照せよ。 == 脚注 == [[カテゴリ:薬理学]]	null	2022-11-23T06:27:10Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%96%AC%E7%90%86%E5%AD%A6/%E5%85%8D%E7%96%AB%E7%B3%BB
30,062	薬理学/抗悪性腫瘍薬	「細胞毒性薬」は、具体的に細胞増殖を阻害する。そのため、「細胞増殖阻害薬」ともいう。主に、抗腫瘍薬として細胞毒性薬は使われる。シクロホスファミドはナイトロジェンマスタード類に属するアルキル化薬であり、プロドラッグであり、肝臓でアルキル化薬に代謝され、増殖するリンパ球に細胞毒性を示す。とくに、DNA中のグアニンと反応しやすく、DNAの合成・複製を阻害・抑制する。シクロホスファミドの臨床応用は主に、抗悪性腫瘍薬として使用され、具体的には多発性骨髄腫、悪性リンパ腫、白血病、肺癌、乳癌、神経芽腫などの悪性腫瘍。その他の臨床応用としてシクロホスファミドは、ループス腎炎、ウェゲナー肉芽腫などの血管炎症候群、膠原病に伴う間質性肺炎など一部の自己免疫疾患の難治性治療に用いられる。シクロホスファミドは副作用に出血性膀胱炎があるので、必ず予防薬のメスナ(2-メルカプトエタンスルホン酸ナトリウム)と併用する事。関連薬のイホスファミドでも同様に出血性膀胱炎の副作用が生じる。ニトロソウレア類は、尿素の水素原子の1つがニトロソ基(-NO)に置き換わった分子である。ニトロソウレア類は、DNAに加えてタンパクにも作用を及ぼす。ニトロソウレア類の抗腫瘍薬にはニムスチン、ラニムスチンなどがある。トリアゼン類のダカルバジンがある。その他、構造はそれぞれ異なるが、テモゾロミド、プロカルバジンなどがある。これらの分子は、構造やDNA合成に必要な酵素またはDNA塩基に似ているため、生体内では誤って取り込まれやすく、そのため細胞複製の阻害剤として機能する。メトトレキサートは葉酸に拮抗する薬であり(葉酸拮抗薬、葉酸代謝拮抗薬)、酵素を阻害。阻害される酵素はジヒドロ葉酸還元酵素(DHFR)。 DHFRは、葉酸を活性型葉酸(テトラヒドロ葉酸)にするのに必要。メトロレキサートは、DHFRおよび、チミジル葉合成系・プリン合成系を阻害することにより、細胞増殖を抑制する。これらの物質は構造がDNA塩基と似ているため、細胞やDNAに取り込まれやすく、DNA合成を阻害しやすい。なお、構造がDNA塩基と似ている物質のことを塩基アナログという。 5-フルオロウラシル(5-FU)は、ウラシルのピリミジン環5位の水素がフッ素に置換された構造を持つ。腫瘍細胞のDNA合成では、ウラシルがよく取り込まれる事から開発された。 5-FUは体内で代謝されてフルオロデオキシウリジン一リン酸および/または 5-フルオロウリジン三リン酸になる。前者のフルオロデオキシウリジン一リン酸は、DNA合成の律速段階であるチミジル酸合成酵素を阻害することにより、DNA合成を阻害する。後者の 5-フルオロウリジン三リン酸はRNAに取り込まれ、結果的にRNA合成を阻害する。テガフール、ドキシフルリジン、カペシタピン、は、それぞれ5-フルオロウラシルのプロドラッグである。つまり、テガフール、ドキシフルリジン、カペシタピンはそれぞれ、体内で代謝されて5-フルオロウラシルになる。慣習的に「ピリミジン拮抗薬」のような呼び名がよく使われているが、他の呼び名としては、(分子にフッ素が含まれていることに注目して)5-FUおよびテガフール、ドキシフルリジン、カペシタミンをまとめて、分子構造にもとづき「フッ化ピリミジン類」または「フッ化ピリミジン系」または「フッ化ピリミジン系拮抗薬」などの呼び名で分類する場合もある。ほかには、ウラシルが5-FUの開環を阻害することを利用して、ウラシルとテガフールの配合剤である『UFT』(※ 登録商標)もある。シタラビンは、シチジンのリボースをアラビノースに置換したものであり、体内でリン酸化されて活性代謝物のシトシンアラボノシド三リン酸(アラビノフラノシルシトシン三リン酸)となり、その活性代謝物がDNAポリメラーゼを阻害する。副作用は、骨髄抑制と消化管症状(腸管障害)。ゲムシタビンは、シチジンのリボース環の2 ́位がフッ素2個で置換された構造を持つ。つまり、ゲムシタビンはシタラビンの類似体である。シトシンアラビノシド系抗癌薬として、シタラビン、エノシタビン、ゲムシタビンなどは、まとめられる。かつて抗ウイルス薬(抗ヘルペスウイルス薬)として使われていたソリブジンが、薬物相互作用による有害作用を 5-FU と起こして、患者が次々に死亡した「ソリブジン事件」といわれる薬害事件があった。これは、ソリブジンの代謝物ブロモビニルウラシルが、5-FUの代謝酵素であるジヒドロチミン脱水素還元酵素を阻害してしまい、血中の5-FU濃度が異常に高くなることが原因であった。このような機序のため、プロドラッグ型のテガフールでも同様の薬物相互作用による副作用/有害作用が起きる。現在、すでにソリブジンは市場から「回収」されている。メルカプトプリンは、天然プリンのヒポキサンチンとグアニンのプリン基の6位をSH基に置換したものである。体内で6-メルカプトプリンボ-スホスフェートになり、をし、最終的にDNA合成を阻害する。急性リンパ性白血病の寛解に有効である。歴史的には、最初に制癌作用が発見された抗生物質はアクチノマイシンDである。現在、抗癌抗生物質の主流はアントラサイクリン系である。アントラサイクリン系のドキソビルジン、ダウノビルジン、などがある。アントラサイクリン系抗生物質は、DNAポリメラーゼの阻害およびDNAトポイソメラーゼを阻害する。マイトマイシンは、歴史的には日本で秦らによって発見された。マイトマイシンには数種類あり、マイトマイシンCというものが抗腫瘍性薬物として使われている。マイトマイシンのDNAのアルキル化(グアニンの7位ではなく6位に対してアルキル化)、フリーラジカル化、二本鎖DNA架橋形成により、DNA合成を抑制する。副作用として骨髄抑制(慢性白血病)、腎障害など消化器症状<。ブレオマイシンは歴史的には日本の梅沢ほかによって放線菌の一種 Streptomyces verticillus から分離された抗生物質である。ブレオマイシンは糖ペプチド(グリコペプチド)でもあり、細胞への作用としては最終的にDNAを切断する。フリーラジカル(活性酸素)を生成することでDNAを切断している。 DNAは、複製・転写・修正などの際に、一時的に二重らせん構造によるねじれを解消する必要がある。トポイソメラーゼ阻害薬とは、具体的には、DNAの二重らせんによるねじれを解消しつつ、DNAを切断する薬である。 DNA鎖の片側1本だけを切断するのがトポイソメラーゼIである。 DNA鎖の両側2本を切断するのがトポイソメラーゼIIである。トポロジー(高次構造)を変換するという意味で、トポイソメラーゼと言われている。トポイソメラーゼI阻害剤の具体例としては、、中国産の植物アルカロイドであるカンプトテシン類がある。カンプトテシンの誘導体として、イリノテカンとノギテカンがある。イリノテカンはプロドラッグであり、体内で活性体である SN-38 に変化して、抗腫瘍作用を示す。トポイソメラーゼI阻害剤の副作用に骨髄抑制と下痢がある。トポイソメラーゼII阻害剤の例としては、メギ科植物の根茎の成分ポドフィロトキシンに由来する半合成物質エトポシドがある。そのほか、アントラサイクリン系の抗生物質にトポイソメラーゼII阻害作用がある。そのほかソブゾキサンがトポイソメラーゼII阻害剤である>。ミコフェノール酸モフェチルは生体内で加水分解により速やかにミコフェノール酸となり、生合成系で律速段階をしているイノシン一リン酸脱水素酵素を(非競合的に)阻害することで、最終的にDNA合成を抑制する。そして、リンパ球であるT細胞、B細胞の増殖も抑制する。これらの作用のため、臓器移植後の拒絶反応を抑制できる。臨床応用は、上述のとおり臓器移植の拒絶反応の抑制がある。その他、ループス腎炎にも用いられる。なお、下記のビンカアルカロイド類とタキセル類はともに、植物に含まれる成分でもある。ビンカアルカロイド類とは、植物ニチニチソウに含まれるアルカロイドであり、薬物としてはビンクリスチン、ビンブラスチン、ビンデシン、ビノレルビンなどがある。これらはチューブリンに結合して、細胞分裂期での微小管の重合を抑制し、パクリタセルは、タイヘイヨウイチイ(太平洋イチイ)やセイヨウイチイの葉や樹皮中の成分に含まれる。歴史的には、タイヘイヨウイチイから発見された。これらは微小管に作用して、細胞分裂を停止させる。パクリタセルとドセタキセルは、乳癌や卵巣癌に有効である。白金製剤は白金の錯体であり、抗菌作用および抗癌作用がある。シスプラチンが代表的であり、シスプラチンは水溶性である。シスプラチンの構造は、白金に2つのアンモニアと2つの塩素がシス配位結合している。機序は、シスプラチンは細胞に入ると塩素が脱離するので、なので塩素が水素に置き換わる。そして、DNA架橋を形成することで、最終的にDNA合成を阻害する。副作用として白金製剤は、悪心・嘔吐が強いものが多く、腎毒性が強いものも多いとされる。シスプラチンは悪心・嘔吐と腎毒性が強い。カルボプラチンやネダプラチンは、毒性を軽減する改良をしたものであり、カルボプラチンやネダプラチンは腎毒性がやや低いとされる、歴史的には白金製剤は、白金電極の周囲では大腸菌の増殖が阻害される事から、白金製剤の抗癌剤にむけての開発が始まった。オキサリプリチンは、白金製剤の中では例外的に直腸癌・結腸癌に有効である。オキサリプリチンに特徴的な副作用として、しびれなどの神経毒性がある。ホルモン拮抗薬自体に抗癌作用は無いが、乳癌・子宮癌や前立腺癌などホルモンホルモン依存性の癌があるので、それらのホルモンを遮断することで間接的に癌の増加を抑えることができる。必ずしも遮断薬とは限らず、作動薬や調節薬の場合もあるが、傾向としては、癌へのホルモンを遮断する傾向によって癌の増殖を抑えるものである。また「作動薬」と言っても、たとえば前立腺癌に卵胞ホルモン(作動薬である)を投与するなどの事であったりする。乳癌はエストロゲン受容体(ER)を発現している場合が比較的に多い。したがって、そのような乳癌の場合なら、エストロゲンを阻害することで、乳癌も阻害できる。タモキシフェンは、乳癌がエストロゲン受容体を発現している場合なら、タモキシフェンが乳癌に有効である。発現していない種類の乳癌の場合、効果が保証されていないので、発現しているかどうかの確認が事前に必要である。また、関連して、女性患者なら閉経しているかどうかの確認も必要である。タモキシフェンとトレミファンは、抗エストロゲン薬であり、エストロゲン受容体を競合的に阻害する。タモキシフェンは、乳腺では遮断作用を示すが、骨や子宮では刺激作用を示す。タモキシフェンのこの骨・子宮の刺激作用は副作用にもなり子宮内膜の過形成という副作用もあるが、一方で骨の刺激があるので骨粗鬆症になりづらい長所もある。一方、新しく承認されたフルベストラントという薬は、エストロゲン作用を持たない、純粋なエストロゲン遮断薬であるとされる。閉経後でも脂肪細胞よりアロマターゼによって、副腎由来のアンドロゲンが変換されてエストロゲンになる。アロマターゼ阻害薬はアロマターゼによる変換を阻害することで、生体内のエストロゲン濃度を下げ、閉経後乳癌の増殖を抑制する。フルタミドとビカルタミドが、アンドロゲン受容体遮断薬であり、非ステロイド性であり(つまり、ステロイド骨格をもたない)、前立腺癌の治療に用いられている。黄体ホルモン薬のクロルマジノン(クロルマジノン酢酸エステル)は、精巣でのテストステロンの合成を阻害したり、前立腺へのテストステロンの取り込みを阻害する。下記の HER2 と EGFR は受容体型チロシンキナーゼでもある。なおHER2はヒト上皮増殖因子受容体(human epidermal factor receptor 2)の略称。 EGFRは上皮成長因子受容体(epidermal growth factor receptor )の略称。乳癌患者の25%で、HER2の過剰発現が見られる。トラスツズマブやベルツズマブは抗HER2抗体であり、それぞれに抗癌性の治療薬として使われる。トラスツズマブは、HER2陽性の乳癌や転移性乳癌の治療に用いられている。なお、HER2はチロシンキナーゼ内蔵型受容体でもある。「チロシンキナーゼ内蔵型受容体」とは細胞質の中にチロシンキナーゼを内蔵している種類の受容体のことである。トラスツズマブエムタンシンは、微小管阻害薬のエムタンシンとトラスツズマブを結合させた薬である。パニツムマブとセツキシマブがある。パニツムマブはヒト型抗体である。セツキシマブはキメラ型抗体である。大腸癌に使われる場合が多い。転移・再発大腸癌にはパニツムマブとセツキシマブが使われる。パニツムマブとセツキシマブは直腸結腸癌の標準治療薬である。 VEGFとは、血管上皮細胞増殖因子のことであり、血管新生を誘導する。癌細胞は、血管新生が盛んである。なので抗VEGF抗体は癌の生存に必要な血管を阻害するので、抗癌作用がある。ベバシズマブなどの抗VEGF抗体の抗癌性治療薬がある。各種の癌に有効であると考えられている。スニチニブは、VFGF受容体の阻害作用に加えて、KITやPDGFR(PDGF受容体)など他のキナーゼ受容体も阻害するのでマルチキナーゼ阻害薬に分類される。スニチニブ、サラフェニブがマルチキナーゼ阻害薬である。リツキシマブは、ヒトB細胞の表面抗原であるCD20のキメラ抗体である。リツキシマブはリンパ腫に用いられ、CD20陽性の非ホジキンリンパ腫に用いられる。オファツムマブは、完全ヒトモノクローナル抗体であり、リツキシマブとは異なる結合部位に結合する。イブリツモマブ・チウキセタンは、抗CD20抗体に放射性同位元素イットリウム90(元素記号 Y )を結合させたもので、 Yから出る放射線で癌細胞を攻撃する。癌細胞に結合できるので、効果的に癌細胞を至近距離で放射線攻撃できる。「放射線免疫療法」の一例である。B細胞性リンパ腫の治療薬として用いられている。 CD33は骨髄単球性前駆体細胞の表面抗原である。急性骨髄白血病ではCD33が発現する。したがって、白血病(CD33抗原陽性の場合の急性骨髄性白血病)の治療薬として、下記のゲムツズマブオソガマイシンが使われる。ゲムツズマブオソガマイシンはCD33に対するモノクローナル抗体(ゲムツズマブ)に、抗癌性の抗生物質カリケアマイシンを結合させたものである。これは抗原CD33と結合したあと、細胞内に取り込まれるため、選択的に効率的に抗癌薬を導入できる。ダラツムマブ後述の「免疫チェックポイント阻害薬」で説明。イピリムマブが、「免疫チェックポイント分子」 CTLA-4とそのリガンド CD80およびCD88の結合を阻害する。なお、けっしてすべての「免疫チェックポイント阻害薬」がCD80/CD88抗体なのではなく、あくまでイビリムマブがそうなだけである。多くの慢性骨髄性白血病(CML)の患者では、患者の血液細胞において、9番染色体と22番染色体のあいだで相互に転座が起きており、この異常な染色体をフィラデルフィア染色体という。フィラデルフィア染色体は、9番染色体のABR遺伝子と、27番染色体のBCR遺伝子が融合したきメラ遺伝子(BCR-ABR遺伝子)を生じているものである。イマチニブは、このBCR-ABR遺伝子のチロシンキナーゼ活性を阻害することで抗癌作用を示す薬物であり、CML(慢性骨髄性白血病)の治療薬として用いられている。サリドマイドはかつて睡眠薬として使われたが、催奇形性の副作用が問題になり、薬害として臨床での使用が禁止されていった。しかし21世紀にはいる頃から、抗癌作用のある事が明らかになり、医薬品としてサリドマイドは復帰した。再発性または難治性の多発性骨髄腫に適応がある。当然、副作用として催奇形性があるので、妊婦や妊娠の予定のある女性などには禁忌。なお、サイドマイドの催奇形性が発見された当時、他の全ての薬も催奇形性が疑われたが、しかし実際にそれぞれの薬を試験をしたところ、当時では割合少ない種類の30種類の薬しか催奇形性は特定されず、他の数百もの種類の薬には催奇形性は発見されなかった。ボルテゾミブはプロテアーム阻害薬である。多発性骨髄腫に用いられる。なおポルテゾミブは分子構造として、分子内のホウ素(元素記号: B)をもつ。腫瘍細胞には、アスパラギンの生成能力の低いものがあり場合が比較的に多く、そのような腫瘍細胞は他の正常細胞のつくったアスパラギンに依存している。したがって、アスパラギンの供給を断絶することで、腫瘍を栄養欠乏の状態にできる。 L-アスパラギナーゼは、血中のアスパラギンを加水分解してアスパラギン酸とアンモニアとに分解する。なお、大腸菌タンパク質にL-アスパラギナーゼは由来する。生物学的な用語で説明するなら、アスパラギン要求性の腫瘍細胞をL-アスパラギナーゼで栄養欠乏にできる>。ヒトの一般の細胞には、免疫の過剰な発現を逃れるために、細胞表面にはT細胞を抑制する分子が一般細胞の表面に幾つかある。そのような免疫抑制でよく知られたものは(高校生物でもならう) MHC であるが、MHCの他にも PD-L1 という分子が一般細胞に存在する。そして、T細胞上にて、そのPD-L1に対応する分子がPD-1である。通常のT細胞のほか、抗原提示細胞などで、PD-1が発現している。つまり、PD-1 のリガンドが PD-L1 である。(なお、MHCは「TCR」分子のリガンドである。TCRはT細胞レセプターのことだが、しかしT細胞上で、MHC分子のリガンドとなる特定分子のことだけを「TCR」と言う。) 本来、PD-L1は免疫系の過剰な暴走を防ぐためのものである。だが、しかし癌細胞や悪性黒色腫などでもPD-L1が発現してしまっている場合もあり、癌が免疫を逃れるのに悪用されてしまっている。そういった経緯から、近年、PD-1やPD-L1に対するモノクローナル抗体が、ガン治療薬として注目されている。 PD-1とPD-L1のほか、CTLA-4の抗体が癌治療薬に用いられている。なお、CTLA-4は樹状細胞などの表面にある CD80/86 に結合する。このように、癌治療に用いられている、免疫抑制分子を阻害するための抗体のことを、一部の薬学者などは「免疫チェックポイント阻害剤」と呼んでいる。また、PD-1やPD-L1やCTLA-4などは「免疫チェックポイント分子」または「免疫チェックポイントタンパク質」などと呼ばれている。免疫チェックポイント分子は一般的に、T細胞に対してブレーキ的に抑制に働く。なので、免疫チェックポイント阻害薬によってブレーキが無くなるので、T細胞は活性化する。日本で開発されたニボルマブは抗PD-1モノクローナル抗体である。なお、商品名「オプシーボ」の薬品がニボルマブである。アベルマブ、アテゾリマブ、デュルバブマブは、抗PD-L1抗体である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「細胞毒性薬」は、具体的に細胞増殖を阻害する。そのため、「細胞増殖阻害薬」ともいう。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "主に、抗腫瘍薬として細胞毒性薬は使われる。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "シクロホスファミドはナイトロジェンマスタード類に属するアルキル化薬であり、プロドラッグであり、肝臓でアルキル化薬に代謝され、増殖するリンパ球に細胞毒性を示す。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "とくに、DNA中のグアニンと反応しやすく、DNAの合成・複製を阻害・抑制する。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "シクロホスファミドの臨床応用は主に、抗悪性腫瘍薬として使用され、具体的には多発性骨髄腫、悪性リンパ腫、白血病、肺癌、乳癌、神経芽腫などの悪性腫瘍。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "その他の臨床応用としてシクロホスファミドは、ループス腎炎、ウェゲナー肉芽腫などの血管炎症候群、膠原病に伴う間質性肺炎など一部の自己免疫疾患の難治性治療に用いられる。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "シクロホスファミドは副作用に出血性膀胱炎があるので、必ず予防薬のメスナ(2-メルカプトエタンスルホン酸ナトリウム)と併用する事。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "関連薬のイホスファミドでも同様に出血性膀胱炎の副作用が生じる。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ニトロソウレア類は、尿素の水素原子の1つがニトロソ基(-NO)に置き換わった分子である。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "ニトロソウレア類は、DNAに加えてタンパクにも作用を及ぼす。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "ニトロソウレア類の抗腫瘍薬にはニムスチン、ラニムスチンなどがある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "トリアゼン類のダカルバジンがある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "その他、構造はそれぞれ異なるが、テモゾロミド、プロカルバジンなどがある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "これらの分子は、構造やDNA合成に必要な酵素またはDNA塩基に似ているため、生体内では誤って取り込まれやすく、そのため細胞複製の阻害剤として機能する。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "メトトレキサートは葉酸に拮抗する薬であり(葉酸拮抗薬、葉酸代謝拮抗薬)、", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "酵素を阻害。阻害される酵素はジヒドロ葉酸還元酵素(DHFR)。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "DHFRは、葉酸を活性型葉酸(テトラヒドロ葉酸)にするのに必要。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "メトロレキサートは、DHFRおよび、チミジル葉合成系・プリン合成系を阻害することにより、細胞増殖を抑制する。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "これらの物質は構造がDNA塩基と似ているため、細胞やDNAに取り込まれやすく、DNA合成を阻害しやすい。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "なお、構造がDNA塩基と似ている物質のことを塩基アナログという。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "5-フルオロウラシル(5-FU)は、ウラシルのピリミジン環5位の水素がフッ素に置換された構造を持つ。腫瘍細胞のDNA合成では、ウラシルがよく取り込まれる事から開発された。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "5-FUは体内で代謝されてフルオロデオキシウリジン一リン酸および/または 5-フルオロウリジン三リン酸になる。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "前者のフルオロデオキシウリジン一リン酸は、DNA合成の律速段階であるチミジル酸合成酵素を阻害することにより、DNA合成を阻害する。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "後者の 5-フルオロウリジン三リン酸はRNAに取り込まれ、結果的にRNA合成を阻害する。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "テガフール、ドキシフルリジン、カペシタピン、は、それぞれ5-フルオロウラシルのプロドラッグである。つまり、テガフール、ドキシフルリジン、カペシタピンはそれぞれ、体内で代謝されて5-フルオロウラシルになる。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "慣習的に「ピリミジン拮抗薬」のような呼び名がよく使われているが、他の呼び名としては、(分子にフッ素が含まれていることに注目して)5-FUおよびテガフール、ドキシフルリジン、カペシタミンをまとめて、分子構造にもとづき「フッ化ピリミジン類」または「フッ化ピリミジン系」または「フッ化ピリミジン系拮抗薬」などの呼び名で分類する場合もある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "ほかには、ウラシルが5-FUの開環を阻害することを利用して、ウラシルとテガフールの配合剤である『UFT』(※ 登録商標)もある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "シタラビンは、シチジンのリボースをアラビノースに置換したものであり、体内でリン酸化されて活性代謝物のシトシンアラボノシド三リン酸(アラビノフラノシルシトシン三リン酸)となり、その活性代謝物がDNAポリメラーゼを阻害する。副作用は、骨髄抑制と消化管症状(腸管障害)。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "ゲムシタビンは、シチジンのリボース環の2 ́位がフッ素2個で置換された構造を持つ。つまり、ゲムシタビンはシタラビンの類似体である。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "シトシンアラビノシド系抗癌薬として、シタラビン、エノシタビン、ゲムシタビンなどは、まとめられる。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "かつて抗ウイルス薬(抗ヘルペスウイルス薬)として使われていたソリブジンが、薬物相互作用による有害作用を 5-FU と起こして、患者が次々に死亡した「ソリブジン事件」といわれる薬害事件があった。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "これは、ソリブジンの代謝物ブロモビニルウラシルが、5-FUの代謝酵素であるジヒドロチミン脱水素還元酵素を阻害してしまい、血中の5-FU濃度が異常に高くなることが原因であった。このような機序のため、プロドラッグ型のテガフールでも同様の薬物相互作用による副作用/有害作用が起きる。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "現在、すでにソリブジンは市場から「回収」されている。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "メルカプトプリンは、天然プリンのヒポキサンチンとグアニンのプリン基の6位をSH基に置換したものである。体内で6-メルカプトプリンボ-スホスフェートになり、", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "をし、最終的にDNA合成を阻害する。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "急性リンパ性白血病の寛解に有効である。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "歴史的には、最初に制癌作用が発見された抗生物質はアクチノマイシンDである。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "現在、抗癌抗生物質の主流はアントラサイクリン系である。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "アントラサイクリン系のドキソビルジン、ダウノビルジン、などがある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "アントラサイクリン系抗生物質は、DNAポリメラーゼの阻害およびDNAトポイソメラーゼを阻害する。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "マイトマイシンは、歴史的には日本で秦らによって発見された。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "マイトマイシンには数種類あり、マイトマイシンCというものが抗腫瘍性薬物として使われている。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "マイトマイシンのDNAのアルキル化(グアニンの7位ではなく6位に対してアルキル化)、フリーラジカル化、二本鎖DNA架橋形成により、DNA合成を抑制する。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "副作用として骨髄抑制(慢性白血病)、腎障害など消化器症状<。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "ブレオマイシンは歴史的には日本の梅沢ほかによって放線菌の一種 Streptomyces verticillus から分離された抗生物質である。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "ブレオマイシンは糖ペプチド(グリコペプチド)でもあり、細胞への作用としては最終的にDNAを切断する。フリーラジカル(活性酸素)を生成することでDNAを切断している。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "DNAは、複製・転写・修正などの際に、一時的に二重らせん構造によるねじれを解消する必要がある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "トポイソメラーゼ阻害薬とは、具体的には、DNAの二重らせんによるねじれを解消しつつ、DNAを切断する薬である。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "DNA鎖の片側1本だけを切断するのがトポイソメラーゼIである。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "DNA鎖の両側2本を切断するのがトポイソメラーゼIIである。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "トポロジー(高次構造)を変換するという意味で、トポイソメラーゼと言われている。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "トポイソメラーゼI阻害剤の具体例としては、、中国産の植物アルカロイドであるカンプトテシン類がある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "カンプトテシンの誘導体として、イリノテカンとノギテカンがある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "イリノテカンはプロドラッグであり、体内で活性体である SN-38 に変化して、抗腫瘍作用を示す。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "トポイソメラーゼI阻害剤の副作用に骨髄抑制と下痢がある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "トポイソメラーゼII阻害剤の例としては、メギ科植物の根茎の成分ポドフィロトキシンに由来する半合成物質エトポシドがある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "そのほか、アントラサイクリン系の抗生物質にトポイソメラーゼII阻害作用がある。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "そのほかソブゾキサンがトポイソメラーゼII阻害剤である>。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "ミコフェノール酸モフェチルは生体内で加水分解により速やかにミコフェノール酸となり、", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "生合成系で律速段階をしているイノシン一リン酸脱水素酵素を(非競合的に)阻害することで、最終的にDNA合成を抑制する。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "そして、リンパ球であるT細胞、B細胞の増殖も抑制する。これらの作用のため、臓器移植後の拒絶反応を抑制できる。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "臨床応用は、上述のとおり臓器移植の拒絶反応の抑制がある。その他、ループス腎炎にも用いられる。", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "", "title": "細胞毒性薬" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "なお、下記のビンカアルカロイド類とタキセル類はともに、植物に含まれる成分でもある。", "title": "微小管阻害薬" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "ビンカアルカロイド類とは、植物ニチニチソウに含まれるアルカロイドであり、薬物としてはビンクリスチン、ビンブラスチン、ビンデシン、ビノレルビンなどがある。", "title": "微小管阻害薬" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "これらはチューブリンに結合して、細胞分裂期での微小管の重合を抑制し、", "title": "微小管阻害薬" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "", "title": "微小管阻害薬" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "パクリタセルは、タイヘイヨウイチイ(太平洋イチイ)やセイヨウイチイの葉や樹皮中の成分に含まれる。歴史的には、タイヘイヨウイチイから発見された。", "title": "微小管阻害薬" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "これらは微小管に作用して、細胞分裂を停止させる。", "title": "微小管阻害薬" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "パクリタセルとドセタキセルは、乳癌や卵巣癌に有効である。", "title": "微小管阻害薬" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "", "title": "微小管阻害薬" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "白金製剤は白金の錯体であり、抗菌作用および抗癌作用がある。シスプラチンが代表的であり、シスプラチンは水溶性である。", "title": "白金製剤" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "シスプラチンの構造は、白金に2つのアンモニアと2つの塩素がシス配位結合している。", "title": "白金製剤" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "機序は、シスプラチンは細胞に入ると塩素が脱離するので、なので塩素が水素に置き換わる。そして、DNA架橋を形成することで、最終的にDNA合成を阻害する。", "title": "白金製剤" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "副作用として白金製剤は、悪心・嘔吐が強いものが多く、腎毒性が強いものも多いとされる。シスプラチンは悪心・嘔吐と腎毒性が強い。", "title": "白金製剤" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "カルボプラチンやネダプラチンは、毒性を軽減する改良をしたものであり、カルボプラチンやネダプラチンは腎毒性がやや低いとされる、", "title": "白金製剤" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "歴史的には白金製剤は、白金電極の周囲では大腸菌の増殖が阻害される事から、白金製剤の抗癌剤にむけての開発が始まった。", "title": "白金製剤" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "オキサリプリチンは、白金製剤の中では例外的に直腸癌・結腸癌に有効である。オキサリプリチンに特徴的な副作用として、しびれなどの神経毒性がある。", "title": "白金製剤" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "", "title": "白金製剤" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "ホルモン拮抗薬自体に抗癌作用は無いが、乳癌・子宮癌や前立腺癌などホルモンホルモン依存性の癌があるので、それらのホルモンを遮断することで間接的に癌の増加を抑えることができる。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "必ずしも遮断薬とは限らず、作動薬や調節薬の場合もあるが、傾向としては、癌へのホルモンを遮断する傾向によって癌の増殖を抑えるものである。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "また「作動薬」と言っても、たとえば前立腺癌に卵胞ホルモン(作動薬である)を投与するなどの事であったりする。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "乳癌はエストロゲン受容体(ER)を発現している場合が比較的に多い。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "したがって、そのような乳癌の場合なら、エストロゲンを阻害することで、乳癌も阻害できる。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "タモキシフェンは、乳癌がエストロゲン受容体を発現している場合なら、タモキシフェンが乳癌に有効である。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "発現していない種類の乳癌の場合、効果が保証されていないので、発現しているかどうかの確認が事前に必要である。また、関連して、女性患者なら閉経しているかどうかの確認も必要である。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "タモキシフェンとトレミファンは、抗エストロゲン薬であり、エストロゲン受容体を競合的に阻害する。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "タモキシフェンは、乳腺では遮断作用を示すが、骨や子宮では刺激作用を示す。タモキシフェンのこの骨・子宮の刺激作用は副作用にもなり子宮内膜の過形成という副作用もあるが、一方で骨の刺激があるので骨粗鬆症になりづらい長所もある。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "一方、新しく承認されたフルベストラントという薬は、エストロゲン作用を持たない、純粋なエストロゲン遮断薬であるとされる。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "閉経後でも脂肪細胞よりアロマターゼによって、副腎由来のアンドロゲンが変換されてエストロゲンになる。アロマターゼ阻害薬はアロマターゼによる変換を阻害することで、生体内のエストロゲン濃度を下げ、閉経後乳癌の増殖を抑制する。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "フルタミドとビカルタミドが、アンドロゲン受容体遮断薬であり、非ステロイド性であり(つまり、ステロイド骨格をもたない)、前立腺癌の治療に用いられている。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "黄体ホルモン薬のクロルマジノン(クロルマジノン酢酸エステル)は、精巣でのテストステロンの合成を阻害したり、前立腺へのテストステロンの取り込みを阻害する。", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "", "title": "ホルモン類" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "下記の HER2 と EGFR は受容体型チロシンキナーゼでもある。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "なおHER2はヒト上皮増殖因子受容体(human epidermal factor receptor 2)の略称。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "EGFRは上皮成長因子受容体(epidermal growth factor receptor )の略称。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "乳癌患者の25%で、HER2の過剰発現が見られる。トラスツズマブやベルツズマブは抗HER2抗体であり、それぞれに抗癌性の治療薬として使われる。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "トラスツズマブは、HER2陽性の乳癌や転移性乳癌の治療に用いられている。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "なお、HER2はチロシンキナーゼ内蔵型受容体でもある。「チロシンキナーゼ内蔵型受容体」とは細胞質の中にチロシンキナーゼを内蔵している種類の受容体のことである。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "トラスツズマブエムタンシンは、微小管阻害薬のエムタンシンとトラスツズマブを結合させた薬である。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "パニツムマブとセツキシマブがある。パニツムマブはヒト型抗体である。セツキシマブはキメラ型抗体である。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "大腸癌に使われる場合が多い。転移・再発大腸癌にはパニツムマブとセツキシマブが使われる。パニツムマブとセツキシマブは直腸結腸癌の標準治療薬である。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "VEGFとは、血管上皮細胞増殖因子のことであり、血管新生を誘導する。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "癌細胞は、血管新生が盛んである。なので抗VEGF抗体は癌の生存に必要な血管を阻害するので、抗癌作用がある。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "ベバシズマブなどの抗VEGF抗体の抗癌性治療薬がある。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "各種の癌に有効であると考えられている。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "スニチニブは、VFGF受容体の阻害作用に加えて、KITやPDGFR(PDGF受容体)など他のキナーゼ受容体も阻害するのでマルチキナーゼ阻害薬に分類される。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "スニチニブ、サラフェニブがマルチキナーゼ阻害薬である。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "リツキシマブは、ヒトB細胞の表面抗原であるCD20のキメラ抗体である。リツキシマブはリンパ腫に用いられ、CD20陽性の非ホジキンリンパ腫に用いられる。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "オファツムマブは、完全ヒトモノクローナル抗体であり、リツキシマブとは異なる結合部位に結合する。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "イブリツモマブ・チウキセタンは、抗CD20抗体に放射性同位元素イットリウム90(元素記号 Y )を結合させたもので、 Yから出る放射線で癌細胞を攻撃する。癌細胞に結合できるので、効果的に癌細胞を至近距離で放射線攻撃できる。「放射線免疫療法」の一例である。B細胞性リンパ腫の治療薬として用いられている。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "CD33は骨髄単球性前駆体細胞の表面抗原である。急性骨髄白血病ではCD33が発現する。したがって、白血病(CD33抗原陽性の場合の急性骨髄性白血病)の治療薬として、下記のゲムツズマブオソガマイシンが使われる。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "ゲムツズマブオソガマイシンはCD33に対するモノクローナル抗体(ゲムツズマブ)に、抗癌性の抗生物質カリケアマイシンを結合させたものである。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "これは抗原CD33と結合したあと、細胞内に取り込まれるため、選択的に効率的に抗癌薬を導入できる。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "ダラツムマブ", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "後述の「免疫チェックポイント阻害薬」で説明。イピリムマブが、「免疫チェックポイント分子」 CTLA-4とそのリガンド CD80およびCD88の結合を阻害する。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "なお、けっしてすべての「免疫チェックポイント阻害薬」がCD80/CD88抗体なのではなく、あくまでイビリムマブがそうなだけである。", "title": "モノクローナル抗体" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "多くの慢性骨髄性白血病(CML)の患者では、患者の血液細胞において、9番染色体と22番染色体のあいだで相互に転座が起きており、この異常な染色体をフィラデルフィア染色体という。", "title": "BCR-ABL 融合タンパク質" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "フィラデルフィア染色体は、9番染色体のABR遺伝子と、27番染色体のBCR遺伝子が融合したきメラ遺伝子(BCR-ABR遺伝子)を生じているものである。", "title": "BCR-ABL 融合タンパク質" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "イマチニブは、このBCR-ABR遺伝子のチロシンキナーゼ活性を阻害することで抗癌作用を示す薬物であり、CML(慢性骨髄性白血病)の治療薬として用いられている。", "title": "BCR-ABL 融合タンパク質" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "", "title": "BCR-ABL 融合タンパク質" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "サリドマイドはかつて睡眠薬として使われたが、催奇形性の副作用が問題になり、薬害として臨床での使用が禁止されていった。しかし21世紀にはいる頃から、抗癌作用のある事が明らかになり、医薬品としてサリドマイドは復帰した。再発性または難治性の多発性骨髄腫に適応がある。当然、副作用として催奇形性があるので、妊婦や妊娠の予定のある女性などには禁忌。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "なお、サイドマイドの催奇形性が発見された当時、他の全ての薬も催奇形性が疑われたが、しかし実際にそれぞれの薬を試験をしたところ、当時では割合少ない種類の30種類の薬しか催奇形性は特定されず、他の数百もの種類の薬には催奇形性は発見されなかった。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "ボルテゾミブはプロテアーム阻害薬である。多発性骨髄腫に用いられる。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "なおポルテゾミブは分子構造として、分子内のホウ素(元素記号: B)をもつ。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "腫瘍細胞には、アスパラギンの生成能力の低いものがあり場合が比較的に多く、そのような腫瘍細胞は他の正常細胞のつくったアスパラギンに依存している。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "したがって、アスパラギンの供給を断絶することで、腫瘍を栄養欠乏の状態にできる。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "L-アスパラギナーゼは、血中のアスパラギンを加水分解してアスパラギン酸とアンモニアとに分解する。なお、大腸菌タンパク質にL-アスパラギナーゼは由来する。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "生物学的な用語で説明するなら、アスパラギン要求性の腫瘍細胞をL-アスパラギナーゼで栄養欠乏にできる>。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "ヒトの一般の細胞には、免疫の過剰な発現を逃れるために、細胞表面にはT細胞を抑制する分子が一般細胞の表面に幾つかある。そのような免疫抑制でよく知られたものは(高校生物でもならう) MHC であるが、MHCの他にも PD-L1 という分子が一般細胞に存在する。そして、T細胞上にて、そのPD-L1に対応する分子がPD-1である。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "通常のT細胞のほか、抗原提示細胞などで、PD-1が発現している。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "つまり、PD-1 のリガンドが PD-L1 である。(なお、MHCは「TCR」分子のリガンドである。TCRはT細胞レセプターのことだが、しかしT細胞上で、MHC分子のリガンドとなる特定分子のことだけを「TCR」と言う。)", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "本来、PD-L1は免疫系の過剰な暴走を防ぐためのものである。だが、しかし癌細胞や悪性黒色腫などでもPD-L1が発現してしまっている場合もあり、癌が免疫を逃れるのに悪用されてしまっている。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "そういった経緯から、近年、PD-1やPD-L1に対するモノクローナル抗体が、ガン治療薬として注目されている。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "PD-1とPD-L1のほか、CTLA-4の抗体が癌治療薬に用いられている。なお、CTLA-4は樹状細胞などの表面にある CD80/86 に結合する。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "このように、癌治療に用いられている、免疫抑制分子を阻害するための抗体のことを、一部の薬学者などは「免疫チェックポイント阻害剤」と呼んでいる。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "また、PD-1やPD-L1やCTLA-4などは「免疫チェックポイント分子」または「免疫チェックポイントタンパク質」などと呼ばれている。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "免疫チェックポイント分子は一般的に、T細胞に対してブレーキ的に抑制に働く。なので、免疫チェックポイント阻害薬によってブレーキが無くなるので、T細胞は活性化する。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "日本で開発されたニボルマブは抗PD-1モノクローナル抗体である。なお、商品名「オプシーボ」の薬品がニボルマブである。", "title": "その他の抗癌薬" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "アベルマブ、アテゾリマブ、デュルバブマブは、抗PD-L1抗体である。", "title": "その他の抗癌薬" } ]	null	== 細胞毒性薬 == 「細胞毒性薬」は、具体的に細胞増殖を阻害する。そのため、「細胞増殖阻害薬」<ref>『パートナー薬理学』、P398</ref>ともいう。主に、抗腫瘍薬として細胞毒性薬は使われる<ref>『標準薬理学』、P586</ref>。 === アルキル化薬 === ==== シクロホスファミド ==== シクロホスファミドはナイトロジェンマスタード類に属するアルキル化薬であり、プロドラッグであり<ref>『標準薬理学』、P586</ref>、肝臓でアルキル化薬に代謝され、増殖するリンパ球に細胞毒性を示す<ref>『標準薬理学』、P470 および P586</ref><ref>『NEW薬理学』、P447</ref>。とくに、DNA中のグアニンと反応しやすく、DNAの合成・複製を阻害・抑制する<ref>『パートナー薬理学』、P399</ref><ref>『標準薬理学』、P586</ref><ref>『NEW薬理学』、P447</ref>。 :※ 備考 :ここでいう「ナイトロジェンマスタード」のマスタードとは、過去の第一次世界大戦<ref>『パートナー薬理学』、P501</ref>などの戦争で毒ガスとして使われたマスタードガスに由来している。マスタードガスは分子内に硫黄 S をもつのでサルファマスタードともいうが、この硫黄を窒素 N に変えたものがナイトロジェンマスタートである<ref>『標準薬理学』、P468</ref>。マスタードガスの関連物質の研究により、ナイトロジェンマスタードが白血病に有効である事が分かり、抗がん剤としてナイトロジェンマスタード類が開発されるに至った経緯がある<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P293</ref>。なお、マスタードガスが白血球を減少させる事が既に知られていた<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P293</ref>。 :なお、アルキル化とは、分子中に -CH<sub>2</sub>-CH<sub>2</sub>- を挿入する事である<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P295</ref>。シクロホスファミドの臨床応用は主に、抗悪性腫瘍薬として使用され<ref>『パートナー薬理学』、P399</ref>、具体的には多発性骨髄腫、悪性リンパ腫、白血病、肺癌、乳癌、神経芽腫などの悪性腫瘍 <ref>『標準薬理学』、P586</ref><ref>『NEW薬理学』、P447</ref>。その他の臨床応用としてシクロホスファミドは、ループス腎炎、ウェゲナー肉芽腫などの血管炎症候群、膠原病に伴う間質性肺炎など一部<ref>『パートナー薬理学』、P399</ref>の自己免疫疾患の難治性治療に用いられる<ref>『標準薬理学』、P586</ref><ref>『NEW薬理学』、P447</ref>。シクロホスファミドは副作用に出血性膀胱炎があるので、必ず予防薬のメスナ（2-メルカプトエタンスルホン酸ナトリウム<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P295</ref>）と併用する事<ref>『標準薬理学』、P587</ref>。関連薬の'''イホスファミド'''でも同様に出血性膀胱炎の副作用が生じる<ref>『パートナー薬理学』、P501</ref><ref>『標準薬理学』、P470 </ref>。 ==== ニトロソウレア類 ==== ニトロソウレア類は、尿素の水素原子の1つがニトロソ基（-NO）に置き換わった分子である<ref>『標準薬理学』、P470 </ref>。ニトロソウレア類は、DNAに加えてタンパクにも作用を及ぼす<ref>『標準薬理学』、P470 </ref><ref>『NEW薬理学』、P548 </ref>。ニトロソウレア類の抗腫瘍薬には'''ニムスチン'''、'''ラニムスチン'''などがある。 ==== その他のアルキル化薬 ==== トリアゼン類の'''ダカルバジン'''がある。その他、構造はそれぞれ異なるが、テモゾロミド、プロカルバジンなどがある。 === 代謝拮抗薬 === これらの分子は、構造やDNA合成に必要な酵素またはDNA塩基に似ているため、生体内では誤って取り込まれやすく、そのため細胞複製の阻害剤として機能する<ref>『標準薬理学』、P476</ref>。 ==== メトトレキサート ==== [[File:Methotrexate skeletal.svg\|thumb\|400px\|メトトレキサート<br>※ 『はじめの一歩の薬理学』がこの表示方式.]] [[File:Folic asid deffer MTX.svg\|thumb\|400px\|葉酸<br>赤い破線は、メトトレキサートと差異のある部分. ]] メトトレキサートは葉酸に拮抗する薬であり（葉酸拮抗薬<ref>『NEW薬理学』、P447</ref>、葉酸代謝拮抗薬<ref>『標準薬理学』、P586</ref><ref>『パートナー薬理学』、P399</ref>）、酵素を阻害。阻害される酵素はジヒドロ葉酸還元酵素（DHFR）。 DHFRは、葉酸を活性型葉酸（テトラヒドロ葉酸<ref>『パートナー薬理学』、P399</ref>）にするのに必要。メトロレキサートは、DHFRおよび、チミジル葉合成系・プリン合成系を阻害することにより、細胞増殖を抑制する。 ==== 塩基アナログ ==== これらの物質は構造がDNA塩基と似ているため、細胞やDNAに取り込まれやすく、DNA合成を阻害しやすい。なお、構造がDNA塩基と似ている物質のことを'''塩基アナログ'''という。 ===== ピリミジン拮抗薬 ===== [[File:5-Fluorouracil.svg\|thumb\|150px\|フルオロウラシル（5-FU）]] [[File:5-FU subscript.svg\|thumb\|150px\|]] '''5-フルオロウラシル'''（5-FU）は、ウラシルのピリミジン環5位の水素がフッ素に置換された構造を持つ。腫瘍細胞のDNA合成では、ウラシルがよく取り込まれる事から開発された<ref>『標準薬理学』、P477</ref>。 5-FUは体内で代謝されてフルオロデオキシウリジン一リン酸および/または 5-フルオロウリジン三リン酸になる。前者のフルオロデオキシウリジン一リン酸は、DNA合成の律速段階であるチミジル酸合成酵素を阻害することにより、DNA合成を阻害する。後者の 5-フルオロウリジン三リン酸はRNAに取り込まれ、結果的にRNA合成を阻害する。 '''テガフール'''、'''ドキシフルリジン'''、'''カペシタピン'''、は、それぞれ5-フルオロウラシルのプロドラッグである。つまり、テガフール、ドキシフルリジン、カペシタピンはそれぞれ、体内で代謝されて5-フルオロウラシルになる<ref>『NEW薬理学』、P551</ref><ref>『パートナー薬理学』、P507</ref>。慣習的に「ピリミジン拮抗薬」のような呼び名がよく使われているが、他の呼び名としては、（分子にフッ素が含まれていることに注目して）5-FUおよびテガフール、ドキシフルリジン、カペシタミンをまとめて、分子構造にもとづき「フッ化ピリミジン類」<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P296</ref>または「フッ化ピリミジン系」<ref>『標準薬理学』、P478 </ref>または「フッ化ピリミジン系拮抗薬」<ref>『NEW薬理学』、P551 </ref>などの呼び名で分類する場合もある。ほかには、ウラシルが5-FUの開環を阻害することを利用して、ウラシルとテガフールの配合剤である『UFT』（※ 登録商標<ref>『NEW薬理学』、P551 </ref>）もある<ref>『標準薬理学』、P478 </ref><ref>『NEW薬理学』、P551 </ref>。 '''シタラビン'''は、シチジンのリボースをアラビノースに置換したものであり、体内でリン酸化されて活性代謝物のシトシンアラボノシド三リン酸<ref>『パートナー薬理学』、P507</ref>（アラビノフラノシルシトシン三リン酸<ref>『標準薬理学』、P478</ref>）となり、その活性代謝物がDNAポリメラーゼを阻害する。副作用は、骨髄抑制と消化管症状<ref>『標準薬理学』、P478</ref>（腸管障害<ref>『パートナー薬理学』、P507</ref>）。 '''ゲムシタビン'''は、シチジンのリボース環の2´位がフッ素2個で置換された構造を持つ<ref>『標準薬理学』、P479</ref>。つまり、ゲムシタビンはシタラビンの類似体である。シトシンアラビノシド系抗癌薬として、シタラビン、エノシタビン、ゲムシタビンなどは、まとめられる。 * ソリブジン薬害事件 :※ 『標準薬理学』P.478 および『NEW薬理学』P.592 に記載あり。かつて抗ウイルス薬（抗ヘルペスウイルス薬）として使われていたソリブジンが、薬物相互作用による有害作用を 5-FU と起こして、患者が次々に死亡した「ソリブジン事件」といわれる薬害事件があった。これは、ソリブジンの代謝物ブロモビニルウラシルが、5-FUの代謝酵素であるジヒドロチミン脱水素還元酵素を阻害してしまい、血中の5-FU濃度が異常に高くなることが原因であった。このような機序のため、プロドラッグ型のテガフールでも同様の薬物相互作用による副作用/有害作用が起きる<ref>『NEW薬理学』、、P592 </ref>。現在、すでにソリブジンは市場から「回収」<ref>『NEW薬理学』、P592 </ref>されている。 :※ 「回収」とはおそらく、販売元の製薬会社が自主的に販売を停止したという意味の婉曲表現かと。つまり、行政処分などではない・・・はず。 :※ 時期をググって調べたところ、1993年の薬害事件らしい。 ===== プリン拮抗薬 ===== '''メルカプトプリン'''は、天然プリンのヒポキサンチンとグアニンのプリン基の6位をSH基<ref>『NEW薬理学』、P552</ref>に置換したものである<ref>『標準薬理学』、P478 </ref>。体内で6-メルカプトプリンボ－スホスフェートになり、 :プリン生合成の阻害、 :イノシン酸の阻害、をし、最終的にDNA合成を阻害する<ref>『NEW薬理学』、P552</ref><ref>『標準薬理学』、P478 </ref>。急性リンパ性白血病の寛解に有効である<ref>『NEW薬理学』、P552</ref><ref>『標準薬理学』、P478 </ref>。 === 抗生物質 === ==== 概要 ==== 歴史的には、最初に制癌作用が発見された抗生物質は'''アクチノマイシンD'''である<ref>『標準薬理学』、P471</ref>。現在、抗癌抗生物質の主流は'''アントラサイクリン系'''である。 :※ 主流だと考えた理由: 『パートナー薬理学』、『NEW薬理学』、『はじめの一歩の薬理学』で単元の最初にアントラサイクリン系を紹介してるので。 ==== アントラサイクリン系 ==== アントラサイクリン系の'''ドキソビルジン'''、'''ダウノビルジン'''、などがある。アントラサイクリン系抗生物質は、DNAポリメラーゼの阻害およびDNAトポイソメラーゼを阻害する<ref>『標準薬理学』、P472</ref><ref>『標準薬理学』、P554</ref>。 :※ 機序が文献ごとに食い違う。DNAを切断させた状態で安定化させるっぽい？ ==== その他の抗生物質 ==== '''マイトマイシン'''は、歴史的には日本で秦らによって発見された<ref>『標準薬理学』、P471</ref>。<!-- 参考文献の『標準薬理学』ではフルネームではなく「秦」のみ。 --> マイトマイシンには数種類あり、マイトマイシンCというものが抗腫瘍性薬物として使われている。マイトマイシンのDNAのアルキル化（グアニンの7位ではなく6位に対してアルキル化<ref>『標準薬理学』、P473</ref>）<ref>『パートナー薬理学』、P510</ref>、フリーラジカル化、二本鎖DNA架橋形成により、DNA合成を抑制する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P297</ref><ref>『標準薬理学』、P473</ref>。副作用として骨髄抑制（慢性白血病<ref>『標準薬理学』、P473</ref>）、腎障害<ref>『パートナー薬理学』、P510</ref>など消化器症状<ref>『標準薬理学』、P473</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P297</ref><。 '''ブレオマイシン'''は歴史的には日本の梅沢ほか<ref>『標準薬理学』、P473、※ 「ほか」の部分の参考文献</ref>によって放線菌<ref>『NEW薬理学』、P556</ref>の一種 Streptomyces verticillus から分離された抗生物質である<ref>『標準薬理学』、P471</ref><ref>『NEW薬理学』、P556</ref>。ブレオマイシンは糖ペプチド（グリコペプチド<ref>『標準薬理学』、P473</ref>）でもあり<ref>『パートナー薬理学』、P510</ref>、細胞への作用としては最終的にDNAを切断する<ref>『標準薬理学』、P473</ref><ref>『パートナー薬理学』、P510</ref>。フリーラジカル（活性酸素<ref>『パートナー薬理学』、P510</ref>）を生成することでDNAを切断している<ref>『標準薬理学』、P473</ref><ref>『パートナー薬理学』、P510</ref>。 === DNAトポイソメラーゼ阻害薬 === DNAは、複製・転写・修正などの際に、一時的に二重らせん構造によるねじれを解消する必要がある<ref>『NEW薬理学』、P554</ref>。 '''トポイソメラーゼ阻害薬'''とは、具体的には、DNAの二重らせんによるねじれを解消しつつ、DNAを切断する薬である。 DNA鎖の片側1本だけを切断するのが'''トポイソメラーゼI'''である。 DNA鎖の両側2本を切断するのが'''トポイソメラーゼII'''である。トポロジー（高次構造）を変換するという意味で、トポイソメラーゼと言われている。 ;トポイソメラーゼI阻害剤トポイソメラーゼI阻害剤の具体例としては、、中国産の植物アルカロイドであるカンプトテシン類がある。カンプトテシンの誘導体として、イリノテカンとノギテカンがある。 '''イリノテカン'''はプロドラッグ<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P300</ref>であり、体内で活性体である SN-38 に変化して、抗腫瘍作用を示す<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P300</ref><ref>『NEW薬理学』、P554</ref>。トポイソメラーゼI阻害剤の副作用に骨髄抑制と下痢がある<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P300</ref><ref>『NEW薬理学』、P554</ref><ref>『パートナー薬理学』、P512</ref>。 ;トポイソメラーゼII阻害剤トポイソメラーゼII阻害剤の例としては、メギ科植物の根茎の成分ポドフィロトキシンに由来する半合成物質<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P300</ref><ref>『標準薬理学』、P480</ref> '''エトポシド'''がある。そのほか、'''アントラサイクリン系'''の抗生物質にトポイソメラーゼII阻害作用がある<ref>『標準薬理学』、P481</ref><ref>『NEW薬理学』、P555</ref>。そのほか'''ソブゾキサン'''がトポイソメラーゼII阻害剤である<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P300</ref>><ref>『パートナー薬理学』、P512</ref>。 === アザチオプリン === :※ 調査中. === ミゾリピン === :※ 情報不足のため未記述. さらなる専門書が必要。 === ミコフェノール酸モフェチル === ミコフェノール酸モフェチルは生体内で加水分解<ref>『パートナー薬理学』、P398</ref>により速やかにミコフェノール酸となり、生合成系で律速段階をしているイノシン一リン酸脱水素酵素<ref>『標準薬理学』。P587</ref>を（非競合的に<ref>『標準薬理学』。P587</ref>）阻害することで、最終的にDNA合成を抑制する。そして、リンパ球であるT細胞、B細胞の増殖も抑制する。これらの作用のため、臓器移植後の拒絶反応を抑制できる<ref>『パートナー薬理学』、P398</ref><ref>『標準薬理学』。P587</ref>。臨床応用は、上述のとおり臓器移植の拒絶反応の抑制がある。その他、ループス腎炎にも用いられる<ref>『パートナー薬理学』、P398</ref><ref>『標準薬理学』。P587</ref>。 == 微小管阻害薬 == なお、下記のビンカアルカロイド類とタキセル類はともに、植物に含まれる成分でもある。 === ビンカアルカロイド類 === ビンカアルカロイド類とは、植物ニチニチソウに含まれるアルカロイドであり、薬物としてはビンクリスチン、ビンブラスチン、ビンデシン、ビノレルビンなどがある。これらはチューブリンに結合して、細胞分裂期<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P510</ref>での微小管<ref>『パートナー薬理学』、P510</ref>の重合を抑制し、 === タキセル類 === '''パクリタセル'''は、タイヘイヨウイチイ（太平洋イチイ<ref>『NEW薬理学』、P553</ref>）やセイヨウイチイの葉や樹皮中の成分に含まれる。歴史的には、タイヘイヨウイチイから発見された<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P510</ref>。これらは微小管に作用して、細胞分裂を停止させる。 '''パクリタセル'''と'''ドセタキセル'''は、乳癌や卵巣癌に有効である<ref>『NEW薬理学』、P553</ref><ref>『パートナー薬理学』、P511</ref>。 :※ 副作用について、医学書ごとに微妙に食い違うので、本wikでは省略。骨髄抑制うんぬんの重篤な副作用があるらしい。 == 白金製剤 == 白金製剤は白金の錯体であり、抗菌作用および抗癌作用がある<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P299</ref>。'''シスプラチン'''が代表的であり<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P299</ref>、シスプラチンは水溶性である<ref>『パートナー薬理学』、P504</ref>。シスプラチンの構造は、白金に2つのアンモニアと2つの塩素がシス配位結合している。 :※ ここでいう「シス配位」の「シス」とは、高校化学で習う異性体の配置のシス/トランスの「シス」のこと。機序は、シスプラチンは細胞に入ると塩素が脱離するので<ref>『パートナー薬理学』、P504</ref>、なので塩素が水素に置き換わる<ref>『標準薬理学』、P471</ref>。そして、DNA架橋を形成することで、最終的にDNA合成を阻害する。副作用として白金製剤は、悪心・嘔吐が強いものが多く、腎毒性が強いものも多いとされる<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P299</ref>。シスプラチンは悪心・嘔吐と腎毒性が強い<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P299</ref><ref>『パートナー薬理学』、P504</ref><ref>『標準薬理学』、P471</ref>。 '''カルボプラチン'''や'''ネダプラチン'''は、毒性を軽減する改良をしたものであり<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P299</ref>、カルボプラチンやネダプラチンは腎毒性がやや低いとされる<ref>『標準薬理学』、P471</ref>、歴史的には白金製剤は、白金電極の周囲では大腸菌の増殖が阻害される事から<ref>『標準薬理学』、P471</ref>、白金製剤の抗癌剤にむけての開発が始まった<ref>『NEW薬理学』、P548</ref>。 '''オキサリプリチン'''は、白金製剤の中では例外的<ref>『NEW薬理学』、P549 </ref>に直腸癌・結腸癌に有効である<ref>『NEW薬理学』、P549 </ref><ref>『パートナー薬理学』、P504</ref>。オキサリプリチンに特徴的な副作用として、しびれなどの神経毒性がある<ref>『NEW薬理学』、P549 </ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P299</ref>。 == ホルモン類 == === 概要 === ホルモン拮抗薬自体に抗癌作用は無いが、乳癌・子宮癌や前立腺癌などホルモンホルモン依存性の癌があるので、それらのホルモンを遮断することで間接的に癌の増加を抑えることができる。必ずしも遮断薬とは限らず、作動薬や調節薬の場合もあるが、傾向としては、癌へのホルモンを遮断する傾向によって癌の増殖を抑えるものである。 :※ 傾向は遮断ということの出典：『パートナー薬理学』、P513の「標的となるがん組織に対して阻害作用を持つホルモン類は」～。 :※ 『はじめの一歩の薬理学』、P300 の下から5行目くらいに「ホルモン受容体の遮断薬、作動薬および調節薬」とある。遮断を先に紹介している。 :※ 『NEW薬理学』、『標準薬理学』はホルモン類の各論の単元で、拮抗薬・阻害薬を先に紹介。また「作動薬」と言っても、たとえば前立腺癌に卵胞ホルモン（作動薬である）を投与するなどの事であったりする。 :※ けっして、癌の部位そのものの受容体の作動薬を投与するわけではない。 === 抗エストロゲン薬 === 乳癌はエストロゲン受容体（ER）を発現している場合が比較的に多い。 :※ エストロゲンは女性ホルモンの一種である。大学入試には出ないが、エストロゲンが女性ホルモンだろ高校の資料集に昔から普通に書いてある。なお、他にも女性ホルモン（プロラクチン）があるので混同しないように。したがって、そのような乳癌の場合なら、エストロゲンを阻害することで、乳癌も阻害できる。 '''タモキシフェン'''は、乳癌がエストロゲン受容体を発現している場合なら、タモキシフェンが乳癌に有効である。発現していない種類の乳癌の場合、効果が保証されていないので、発現しているかどうかの確認が事前に必要である<ref>『NEW薬理学』、P556</ref>。また、関連して、女性患者なら閉経しているかどうかの確認も必要である。タモキシフェンとトレミファンは、抗エストロゲン薬であり、エストロゲン受容体を競合的に阻害する。タモキシフェンは、乳腺では遮断作用を示すが、骨や子宮では刺激作用を示す<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P301</ref>。タモキシフェンのこの骨・子宮の刺激作用は副作用にもなり子宮内膜の過形成<ref>『パートナー薬理学』、P514</ref>という副作用もあるが、一方で骨の刺激があるので骨粗鬆症になりづらい長所<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P301</ref>もある。一方、新しく承認された'''フルベストラント'''という薬は、エストロゲン作用を持たない、純粋なエストロゲン遮断薬であるとされる<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P301</ref><ref>『NEW薬理学』、P556</ref>。 :※ 2016年版の『NEW薬理学』では「承認が待たれる」とある。 2019年版の「はじめの一歩の薬理学」では、特に承認については言及していないので、wiki側で「たぶん承認されたんだろう」と判断した。 === アロマターゼ阻害薬 === 閉経後でも脂肪細胞よりアロマターゼによって、副腎由来のアンドロゲンが変換されてエストロゲンになる。アロマターゼ阻害薬はアロマターゼによる変換を阻害することで、生体内のエストロゲン濃度を下げ、閉経後乳癌の増殖を抑制する。 === 抗アンドロゲン薬 === '''フルタミド'''と'''ビカルタミド'''が、アンドロゲン受容体遮断薬であり、非ステロイド性<ref>『標準薬理学』、P489</ref>であり（つまり、ステロイド骨格をもたない<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P301</ref>）、前立腺癌の治療に用いられている。黄体ホルモン薬<ref>『標準薬理学』、P489</ref>のクロルマジノン（クロルマジノン酢酸エステル<ref>『標準薬理学』、P489</ref>）は、精巣でのテストステロンの合成を阻害したり<ref>『標準薬理学』、P489</ref>、前立腺へのテストステロンの取り込みを阻害する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P301</ref>。 == モノクローナル抗体 == === 受容体型チロシンキナーゼ === 下記の HER2 と EGFR は受容体型チロシンキナーゼでもある<ref>『標準薬理学』、P464</ref>。なおHER2はヒト上皮増殖因子受容体（human epidermal factor receptor 2）の略称。 EGFRは上皮成長因子受容体（epidermal growth factor receptor ）の略称。 ==== 抗HER2抗体 ==== 乳癌患者の25%で、HER2の過剰発現が見られる。 '''トラスツズマブ'''や'''ベルツズマブ'''は抗HER2抗体であり、それぞれに抗癌性の治療薬として使われる。トラスツズマブは、HER2陽性の乳癌や転移性乳癌の治療に用いられている。なお、HER2はチロシンキナーゼ内蔵型受容体でもある。「チロシンキナーゼ内蔵型受容体」とは細胞質の中にチロシンキナーゼを内蔵している種類の受容体のことである<ref>『標準薬理学』、P149</ref>。 '''トラスツズマブエムタンシン'''は、微小管阻害薬のエムタンシンとトラスツズマブを結合させた薬である。 ==== 抗EGFR抗体 ==== '''パニツムマブ'''と'''セツキシマブ'''がある。パニツムマブはヒト型抗体である。セツキシマブはキメラ型抗体である。大腸癌に使われる場合が多い<ref>『パートナー薬理学』、P517</ref>。転移・再発大腸癌にはパニツムマブとセツキシマブが使われる<ref>『標準薬理学』、P485</ref>。パニツムマブとセツキシマブは直腸結腸癌の標準治療薬である<ref>『NEW薬理学』、P559</ref>。 === 抗VEGF抗体 === VEGFとは、血管上皮細胞増殖因子のことであり、血管新生を誘導する<ref>『標準薬理学』、P485</ref>。癌細胞は、血管新生が盛んである。なので抗VEGF抗体は癌の生存に必要な血管を阻害するので<ref>『パートナー薬理学』、P517</ref>、抗癌作用がある。 '''ベバシズマブ'''などの抗VEGF抗体の抗癌性治療薬がある。各種の癌に有効であると考えられている。 ;マルチキナーゼ阻害薬 '''スニチニブ'''は、VFGF受容体の阻害作用に加えて、KIT<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P305</ref><ref>『パートナ－薬理学』、P524</ref>やPDGFR<ref>『パートナ－薬理学』、P524</ref>（PDGF受容体<ref>『NEW薬理学』、P560</ref>）など他のキナーゼ受容体も阻害するのでマルチキナーゼ阻害薬<ref>『標準薬理学』、P486</ref>に分類される。スニチニブ、サラフェニブがマルチキナーゼ阻害薬である<ref>『標準薬理学』、P486</ref><ref>『NEW薬理学』、P560</ref><ref>『パートナ－薬理学』、P524</ref>。 === CD表面抗原 === ==== 抗CD20抗体 ==== '''リツキシマブ'''は、ヒトB細胞の表面抗原であるCD20のキメラ抗体である。リツキシマブはリンパ腫に用いられ<ref>『パートナー薬理学』、P518</ref>、CD20陽性の非ホジキンリンパ腫に用いられる<ref>『標準薬理学』、P484</ref><ref>『NEW薬理学』、P560</ref>。 '''オファツムマブ'''は、完全ヒトモノクローナル抗体であり、リツキシマブとは異なる結合部位に結合する<ref>『パートナー薬理学』、P518</ref><ref>『標準薬理学』、P484</ref>。 :※ 「結合部位」に「結合」する、という言い回しは、「二重言葉だ～、国語力が低い～～」とか知ったかぶり自称・文系人にツッコマれそうだが、『標準薬理学』にそういう表現が書いてある。文系ポエマーにしか通用しない二重言葉禁止ルールは無視しよう。市販の「文章法」「説明テクニック」等の本を読むと「二重言葉を避ける」などのテクニックが書いてある場合もあるが、上記の「結合部位」のように、一部の文系ポエマーにしか普及してないローカルルールなので、理工系では相手しなくていいし、その自称「文章法」説明本も文系ポエマーむけの文章テクニックなので、理系はあまりその本は読まなくていい。 '''イブリツモマブ・チウキセタン'''は、抗CD20抗体に放射性同位元素イットリウム90（元素記号 <sup>90</sup>Y ）を結合させたもので、 <sup>90</sup>Yから出る放射線で癌細胞を攻撃する。癌細胞に結合できるので<ref>『標準薬理学』、P484</ref>、効果的に癌細胞を至近距離で放射線攻撃できる。「放射線免疫療法」の一例である<ref>『NEW薬理学』、P561</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P306</ref>。B細胞性リンパ腫の治療薬として用いられている<ref>『NEW薬理学』、P561</ref>。 ==== その他の抗CD抗体 ==== ;抗CD33抗体 CD33は骨髄単球性前駆体細胞の表面抗原である<ref>『標準薬理学』、P485</ref>。急性骨髄白血病ではCD33が発現する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P306</ref>。したがって、白血病（CD33抗原陽性の場合の急性骨髄性白血病）の治療薬として、下記のゲムツズマブオソガマイシンが使われる<ref>『標準薬理学』、P485</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P306</ref><ref>『パートナー薬理学』、P519</ref>。 '''ゲムツズマブオソガマイシン'''はCD33に対するモノクローナル抗体（ゲムツズマブ）に、抗癌性の抗生物質カリケアマイシンを結合させたものである。これは抗原CD33と結合したあと、細胞内に取り込まれるため、選択的に効率的に抗癌薬を導入できる<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P306</ref>。 ;抗CD38抗体ダラツムマブ ;抗CD80/88抗体後述の「免疫チェックポイント阻害薬」で説明。イピリムマブが、「免疫チェックポイント分子」 CTLA-4とそのリガンド CD80およびCD88の結合を阻害する<ref>『パートナー薬理学』、P518 </ref>。なお、けっしてすべての「免疫チェックポイント阻害薬」がCD80/CD88抗体なのではなく、あくまでイビリムマブがそうなだけである。 == BCR-ABL 融合タンパク質 == :※ 『標準薬理学』と『はじめの一歩の薬理学』が紹介。見出しタイトル『BCR-ABL 融合タンパク質』は『はじめの一歩の薬理学』準拠。理由は判官びいき。なお『標準薬理学』では『BCR-ABR 阻害作用をもつチロシンキナーゼ阻害薬』である。多くの慢性骨髄性白血病（CML）の患者では、患者の血液細胞において、9番染色体と22番染色体のあいだで相互に転座が起きており、この異常な染色体を'''フィラデルフィア染色体'''という。フィラデルフィア染色体は、9番染色体のABR遺伝子と、27番染色体のBCR遺伝子が融合したきメラ遺伝子（BCR-ABR遺伝子）を生じているものである。 '''イマチニブ'''は、このBCR-ABR遺伝子のチロシンキナーゼ活性を阻害することで抗癌作用を示す薬物であり、CML（慢性骨髄性白血病）の治療薬として用いられている。 == その他の抗癌薬 == :※ 抗癌作用のある薬物は上記のもの以外にも様々なものがあり、本wikiページでは、すべては解説しきれないだろう。 :比較的に、学習しやすそうな初等的なものを挙げる。 ;サリドマイド :※ 『パートナー薬理学』と『はじめの一歩の薬理学』にある。サリドマイドはかつて睡眠薬として使われたが、催奇形性の副作用が問題になり、薬害として臨床での使用が禁止されていった。しかし21世紀にはいる頃から、抗癌作用のある事が明らかになり、医薬品としてサリドマイドは復帰した<ref>『パートナ－薬理学』、P525</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P308</ref>。再発性または難治性の多発性骨髄腫に適応がある<ref>『パートナ－薬理学』、P525</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P308</ref>。当然、副作用として催奇形性があるので、妊婦や妊娠の予定のある女性などには禁忌<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P308</ref>。 :※ はじめの一歩では「禁忌」という表現はしていない（「投与しない」という表現）。本wikiでは医学的な「禁忌」の厳密な定義ではどうか未確認だが、常識的に「禁忌」で通じると思うので、「禁忌」と表現した。なお、サイドマイドの催奇形性が発見された当時、他の全ての薬も催奇形性が疑われたが、しかし実際にそれぞれの薬を試験をしたところ、当時では割合少ない種類の30種類の薬しか催奇形性は特定されず、他の数百もの種類の薬には催奇形性は発見されなかった<ref>Bertram G.Katzung 著、柳沢輝行ほか訳『カッツング薬理学原書第10版』、丸善株式会社、平成21年3月25日発行、P1071 </ref>。 ;ボルテゾミブ :※ 『NEW薬理学』と『パートナー薬理学』<ref>『パートナー薬理学』、P525</ref>にある。ボルテゾミブはプロテアーム阻害薬である。多発性骨髄腫に用いられる。なおポルテゾミブは分子構造として、分子内のホウ素（元素記号: B）をもつ<ref>『NEW薬理学』、P525</ref>。 ;アスパラギナーゼ :※ 『パートナー薬理学』と『標準薬理学』にある。腫瘍細胞には、アスパラギンの生成能力の低いものがあり場合が比較的に多く、そのような腫瘍細胞は他の正常細胞のつくったアスパラギンに依存している。したがって、アスパラギンの供給を断絶することで、腫瘍を栄養欠乏の状態にできる。 '''L-アスパラギナーゼ'''は、血中のアスパラギンを加水分解してアスパラギン酸とアンモニアとに分解する。なお、大腸菌タンパク質にL-アスパラギナーゼは由来する<ref>『パートナー薬理学』、P525</ref>。生物学的な用語で説明するなら、アスパラギン要求性<ref>『標準薬理学』、P490</ref>の腫瘍細胞をL-アスパラギナーゼで栄養欠乏にできる>。 ;免疫チェックポイント阻害薬ヒトの一般の細胞には、免疫の過剰な発現を逃れるために、細胞表面にはT細胞を抑制する分子が一般細胞の表面に幾つかある。そのような免疫抑制でよく知られたものは（高校生物でもならう） MHC であるが、MHCの他にも PD-L1 という分子が一般細胞に存在する。そして、T細胞上にて、そのPD-L1に対応する分子がPD-1である。通常のT細胞のほか、抗原提示細胞などで、PD-1が発現している<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P307</ref>。つまり、PD-1 のリガンドが PD-L1 である。（なお、MHCは「TCR」分子のリガンドである。TCRはT細胞レセプターのことだが、しかしT細胞上で、MHC分子のリガンドとなる特定分子のことだけを「TCR」と言う。）本来、PD-L1は免疫系の過剰な暴走を防ぐためのものである。だが、しかし癌細胞や悪性黒色腫<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P307</ref>などでもPD-L1が発現してしまっている場合もあり<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P307</ref>、癌が免疫を逃れるのに悪用されてしまっている。そういった経緯から、近年、PD-1やPD-L1に対するモノクローナル抗体が、ガン治療薬として注目されている。 PD-1とPD-L1のほか、CTLA-4の抗体が癌治療薬に用いられている。なお、CTLA-4は樹状細胞などの表面にある CD80/86 に結合する<ref>『パートナー薬理学』、P406</ref>。このように、癌治療に用いられている、免疫抑制分子を阻害するための抗体のことを、一部の薬学者などは「免疫チェックポイント阻害剤」と呼んでいる。 :※ 制御性T細胞 Treg とは異なる。なお、制御性T細胞にも PD-1 は発現している<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P307</ref>と考えられている。また、PD-1やPD-L1やCTLA-4などは「免疫チェックポイント分子」<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P307</ref>または「免疫チェックポイントタンパク質」<ref>『パートナー薬理学』、P406</ref>などと呼ばれている。免疫チェックポイント分子は一般的に、T細胞に対してブレーキ的に抑制に働く<ref>『パートナー薬理学』、P407 ※ 抗PD-L1抗体の説明文に「ブレーキ」あり </ref>。なので、免疫チェックポイント阻害薬によってブレーキが無くなるので、T細胞は活性化する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P307</ref>。日本で開発された'''ニボルマブ'''は抗PD-1モノクローナル抗体である<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P307</ref><ref>『パートナー薬理学』、P406</ref>。なお、商品名「オプシーボ」の薬品がニボルマブである<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P307 脚注.</ref>。 '''アベルマブ'''<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P307</ref><ref>『パートナー薬理学』、P406</ref>、アテゾリマブ<ref>『パートナー薬理学』、P406</ref>、デュルバブマブ<ref>『パートナー薬理学』、P406</ref>は、抗PD-L1抗体である。 == 脚注 == [[カテゴリ:薬理学]]	null	2022-11-23T06:27:33Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%96%AC%E7%90%86%E5%AD%A6/%E6%8A%97%E6%82%AA%E6%80%A7%E8%85%AB%E7%98%8D%E8%96%AC
30,073	薬理学/感染症の治療薬	「抗菌薬」と言った場合、細菌をやっつける薬のこと。ウイルスをやっつけるかどうかは不明。ウイルスをやっつける薬には、「抗ウイルス薬」という専用の別の呼び方がある。ある抗菌薬の「抗菌力」は、どうやって測定するかというと、寒天または液体培地に抗菌薬を接種したとき、微生物の発育を阻止するのに必要な抗菌薬の濃度を「抗菌力」としているので、その濃度を測定すればいい。薬物が微生物の発育を阻止するのに必要な最低限の濃度のことを最小発育阻止濃度(MIC)という。 MICが小さいほど、抗菌力が強い。抗菌薬はその種類により、どの種類の病原微生物に効果があるか異なる。なので、ある抗菌薬が、主な病原細菌の一覧について、どれに有効でどれに無効かを表などの一覧にしたものを抗菌スペクトルという。抗菌スペクトラムともいう。抗菌スペクトルでは、細菌を対象としており、ウイルスは対象にしていない。医学書によくある説明では、「抗菌スペクトルとは、抗菌薬がどの細菌に有効かの範囲を示したもの」のように「有効」とか「範囲」とかの用語で説明されるが、要するに上述の意味である。たとえば、ヒトには細胞壁が存在しないが、細菌には細胞壁が存在するものも多い。したがって、細胞壁を標的として攻撃する薬物は、細菌のみを選択的に攻撃できる。このように、抗菌薬などが薬物がヒト以外の病原体や微生物だけを攻撃する性質のことを選択毒性という。選択毒性は、ヒトと細菌との違いさえあればいいので、なにも細胞壁だけでなく、たとえば葉酸の合成の可否の違いでもいい。ヒトは葉酸を合成できない。しかし、細菌には葉酸を合成できるものもある。なので、葉酸の合成を阻害する薬は選択毒性が高い。そして実際に、抗菌薬として葉酸合成を阻害する機序の抗菌薬もある。一方、(細胞ヘキではなく細胞マクの)細胞膜の合成を阻害する原理の抗菌薬もある。ヒト細胞にも一般の動物細胞にも細胞膜があるので、必ずしも選択毒性は低くない。だが、様々な理由により、細胞膜合成阻害の方式による抗菌薬も使われている。上述したとおり、細胞壁を攻撃する薬物は選択毒性いが高いので。抗菌薬として都合がいい。細胞壁を構成する主な成分はペプチドグリカンである。細菌の分類について抗菌薬や微生物学では、細菌をグラム陰性菌かグラム陽性菌かで分類する事が多い。グラム陽性やグラム陰性とは、グラム染色という染色法によって分類される。グラム陽性菌とグラム陰性菌とで、細胞壁構造が異なる。ペプチドグリカン層などの厚さに違いがある。ペプチドグリカン自体は、グラム陽性菌もグラム陰性菌も細胞壁に保有している。なお、グラム陰性菌は膜に脂質が比較的に多い。細胞壁合成阻害薬には、βラクタム系抗生物質、グリコペプチド系抗生物質、その他がある。そのβラクタム系抗生物質は、ペニシリン系抗生物質、セフェム系抗生物質、カルバペネム系抗生物質、ペネム系抗生物質、モノバクタム系抗生物質に分類される。 βラクタム系の抗生物質は、いずれも分子内のβラクタム環を有しているので、そう呼ばれている。このβラクタム構造が、細胞壁の合成を阻害するので、抗生物質として機能している。では、なぜβラクタム構造が細胞壁の合成を阻害するのかというと、細胞壁のペプチドグリカンにあるD-Ala-D-Alaという構造が、βラクタム構造に似ているが微妙に違う構造なので、似ているので細菌に取り込まれるが、しかし構造が違うので細胞壁が壊れるという仕組みだと考えられている。グリコペプチド系の主な抗生物質としては、バンコマイシンや類似薬のテイコプラニンなどがある。バンコマイシンはMRSAの特効薬として用いられる。耐性菌として、バンコマイシン耐性腸球菌(VRE)が出現している。機序としては、細胞壁合成の前駆体の D-Ala-D-Ala に結合することで、阻害する。ペニシリン系の抗生物質は、6-アミノペニシラミン酸を基本骨格としている。ペニシリナーゼという酵素によって天然ペニシリンは分解されるので、ペニシリナーゼをもつ種類の細菌には天然ペニシリンは無効である。歴史的に初めて臨床応用された天然ペニシリンは、ベンジルペニシリンであり、ペニシリンGともいう。ペニシリンが有効な対象は、アモキシリンやアンピシリンが代表的であるが、他にも広域ペニシリンの抗生物質はある(下記のビペラジリンやクロキサシシンなど)。アモキシシリンはヘリコバクター・ピロリの除菌にも使用される。ビペラジリンは緑膿菌に有効。クロキサシリンは、ペニシリン耐性菌に有効。なお、ここでいうペニシリン耐性菌に有効の意味とは、つまりペニシリナーゼをもつ細菌でも抗菌活性が低下せずに有効という意味であり、つまりクロキサシリンはペニシリナーゼ抵抗性である。セフェム系は、化学構造などから、7-アミノセファロスポラン酸を基本骨格とするセファロスポリン系と、セファマイシン系と、オキサフェム系とがある。どういう細菌に有効かは薬剤の種類が多いので一概には言えないが(※ 『標準薬理学』と『はじめの一歩の薬理学』しか言及しておらず、しかも微妙に説明の食い違いアリ)、第一世代セファム薬といわれるものに関しては、グラム陽性菌と一部のグラム陰性菌に有効であるとされている。なお、セファム系抗生物質は第1世代~第4世代に分類されているが、明確な定義にもとづくものではなく、便宜的な分類に過ぎない。副作用として過敏症などがあるが、ペニシリン系よりかは発生頻度が低い。ペニシリン系抗生物質はペニシリナーゼという酵素によって無効化されてしまうので、ペニシリナーゼをもつ細菌にはペニシリンは無効である。なので歴史的には、ペニシリン系以外の他の系統の抗生物質が必要とされた。セファロスポリンCという天然物は、ペニシリナーゼに抵抗性のある抗生物質である。このセファロスポリンCを改良して、さらに抵抗力などを高めたものが、セファロチンやセファゾリンなどである。しかし、セファロスポリン系第一世代薬はセファロスポリナーゼ(セファロスポリナーゼ型β-ラクタマーゼ)という酵素によって分解されてしまう。緑膿菌はセファロスポリナーゼをもつので、第一世代セフェム系は緑膿菌には無効。なお、セファロチンやセファゾリンは注射用。経口用はセファレキシン、セファクロル。大腸菌や肺炎桿菌などのグラム陰性桿菌への抗菌活性が強化されているセフォチアムなどがある。しかし、緑膿菌には第二世代は無効である。セフォチアムは注射用。経口用はセフォチアムヘキセチル。定義に諸説ある。第三世代セフェム系には、淋菌に有効なものもあるし、緑膿菌に有効なもの(セフタジジムなど)もある。グラム陽性菌に対する抗菌作用は低下しているのが普通。黄色ブドウ球菌に対する抗菌作用は低下している。(黄色ブドウ球菌はグラム陽性である。) 注射用はセファタキシム。経口用はセフジニル、セフジトレンピボキシル、セフカペンピボキシルなどがある。セフェピム、セフピロムを第四世代に分類する場合もある。(第三世代に分類する場合もある) なお、セフェピム、セフピロムはともに注射用である。抗菌スペクトルは比較的に広く、グラム陽性、陰性の好気性、嫌気性の細菌に幅広く有効。ペニシリナーゼやセファロスポリナーゼ型-βラクタマーゼにも抵抗性がある。 (しかし、その裏返しとして、)もし耐性菌が発生してしまうと、他の全てのβラクタム系抗生物質でも無効であるので、かなり厄介。そして近年、実際にカルバペネム系に抵抗する耐性菌が出現してしまっている。なお、カルバペネム系抗生物質に対する耐性菌は、メタロ-βラクタマーゼという酵素を産生することで、カルバペネム系抗生物質を分解する。ファロペネムがある。なお、日本でファロペネムは開発され、世界初のペネム系抗生物質である。ファロペネムはβ-ラクタマーゼおよびDHP-1で分解されない。なおファロペネムは経口薬である。緑膿菌には無効。現在市販されているのは、アズトレナオムのみである。 (かつてはカルモナムという別の薬もあった。) アズトレナムとカルモナムは、β-ラクタマーゼで分解されない。抗菌スペクトルは狭く、好気性のグラム陰性菌に有効である。グラム陰性菌である緑膿菌にも有効。ホスホマイシンは腸管性大腸菌 O-157 の第一選択薬である。機序は、細胞壁のペプチドグリカンの合成の初期段階の阻害でる。ペプチドグリカン合成の働く酵素に結合する事で阻害する。ピルビン酸トランスフェラーゼと結合することで、ペプチドグリカン合成を阻害している。 UDPサイクルを阻害する。テトラヒドロ葉酸は、プリンやチミンなどの核酸塩基の合成に必要である。サルファ薬が、葉酸合成を阻害するので、抗菌作用を示す。そもそも、細菌における葉酸の生合成の経路の順序は、という順序である。サルファ薬は、葉酸合成の最初の段階でパラアミノ安息香酸と拮抗するので、ジヒドロプテリン酸の生成を阻害する。スルファメトキサゾールとトリメトプリムの合剤(「スルファメトキサゾール-トリメトプリム合剤」、「ST合剤」という)が、抗菌薬として使われる。副作用として、サルファ薬は血中アルブミンと結合するので副作用として高ビリルビン血症があり、そのため新生児の核黄疸を引きおこすので、妊婦や乳児にはサルファ薬は禁忌である。動物細胞のリボソームと細菌のリボソームには違いがある。なので、細菌のリボソームを標的として抗菌薬は、選択毒性が高い。ヒトを含む動物のリボソームのタンパク沈降係数が 80S であるのに対し、原核生物のリボソームでは 70S であり、この差の理由は構造が異なるのが理由である。なお、細菌の沈降係数 70S の内訳は、50S のサブユニットと 30Sのサブユニットの結合である。細菌の、最終的な沈降係数が足し合わせた数(50+30=80)にならない理由は、沈降係数というのはそういうものだからである(つまり、計算ミスではない)。なお、真核生物のミトコンドリアのリボソームは細菌由来であるため 70S である。タンパク質合成酵素阻害薬で具体的には、クロラムフェニコール、テトラサイクリン系抗生物質、ストレプトグラミン系抗生物質、などがある。クロラムフェニコールは、細菌の沈降係数 50S のリボソームサブユニットに結合する。クロラムフェニコールは、腸チフス、パラチフス、サルモネラに対する第一選択薬である。副作用として、肝機能などの薬物代謝機能の未熟な新生児では、グレイ症候群(灰色症候群)が現れやすい。テトラサイクリンは、環の4つ直線状につながった構造が基本骨格になっている。(けっして「4員環」ではない。「4員環」とは、炭素が4つからなるC4化合物の環のこと。テトラサイクリンの1つ1つの環は6個の炭素Cからなるので、6員環である。パートナー薬理学に「4員環」という表記があるが誤植・誤記だろう。) テトラサイクリン系抗生物質には、テトラサイクリン、ドキサイクリン、ミノサイクリンなどがある。マグネシウム、カルシウム、鉄、などと不溶性・難溶性のキレート化合物を作る。つまり、どうやら2価および3価の金属とキレート化合物を作るようである。テトラサイクリン系抗生物質は、腸管からの吸収に優れているので、内服できる。なので、これらの金属を含む制酸剤や鉄材と併用すると吸収が低下する。また、牛乳でも吸収が低下する。骨や歯のカルシウムとキレートを作る可能性がある。テトラサイクリン系抗生物質は吸収物などが母乳や胎児にも移行するので、前述のカルシウムの沈着やその他にも肝障害などの副作用も報告されているので、乳幼児や妊婦には避けるべきである。なお、この抗生物質は歯を着色させ、黄変させる。テトラサイクリン系抗生物質の機序としては、どうやら30Sリボソームと結合しているらしい。(※ 『標準薬理学』と『パートナー薬理学』とで、説明が食い違っている。なお『NEW薬理学』はどのリボソームとどう結語してるかは全く言及せず静観を決め込んでいる。) テトラサイクリン系抗生物質は、リケッチア、マイコプラズマ、クラミジア、などに有効である。なお、β-ラクタム系抗生物質やアミノグリコシド系抗生物質はリケッチア、マイコプラズマ、クラミジア、には無効である。その他、貧血患者が治療のために鉄剤を使っている場合が多いので、その場合はキレートに注意ストレプトグラミン系抗生物質としては、キヌプリスチンとダルホプリスチンの合剤が日本では使われている。グラム陽性菌およびバンコマイシン耐性腸球菌(VRE)の一部に有効である。「リンコサミド系抗生物質」ともいう。リンコマイシン、クリンダマイシンなどがある。クリンダマイシンのほうが抗菌力だけなら強い。しかし、様々な理由で、リンコマイシンが使われる場合もある。ペニシリン系やセファム系などβ-ラクタム系の抗生物質の効果がみられない場合に、リンコマイシン系抗生物質の投与が試みられる。沈降係数 50S リボソームに結合することで、阻害している。オキサゾリジノン系抗生物質としては、リネゾリドなどがある。グラム陽性菌に対しては、比較的に有効。グラム陰性菌には、ほとんど無効。MRSA、 VRE にも用いられる。ナリジクス酸はキノロン系では世界で最初に開発された抗菌薬であり、多くのグラム陰性桿菌に有効であるが、緑膿菌とグラム陽性菌には無効である。その後、ナリジクス酸よりさらに抗菌スペクトルの広い薬を目指して、緑膿菌にも有効なピロミド酸やピペミド酸が開発された。ナリジクス酸、ポロミド酸、ピペミド酸など、これらの薬をキノロン系または以降の興発薬との対比で「オールドキノロン」という。現代では、キノロン系の薬物の機序は、細菌に特有のDNAジャイレースとトポイソメラーゼIVという機構の阻害だという事が分かっている。キノロン系薬の化学構造にフッ素を導入したものをニュ-キノロンまたは「フルオロキノロン」という。キノロン系・ニューキノロン系の副作用として、光線過敏症が報告されている。機序はオールドキノロンと同様。結核菌は、膜にミコール酸という脂質が厚く含まれているなど、やや特殊な構造の細菌である。そのため、上述の既存の抗菌薬が効きづらい。結核菌のほか、ハンセン病のらい菌が同様に、ミコール酸を豊富に含む細菌であり、結核菌とらい菌とをまとめて「抗酸菌」という。結核菌とらい菌は、「抗酸染色」と言われる染色法で陽性に染色されるので、そういった分類をされている。抵結核薬には、イソニアジドやストレプトマイシン、リファンピシン、エタンブトール、などがある。これらの薬剤の一種類の単独投与では耐性を獲得しやすいとされているので、多剤を併用するのが標準的である。いもイソニアジドはビタミンB6と結合するらしく、患者のビタミンB6欠乏に注意する必要があるので、ビタミンB6を補充する。ストレプトマイシンは、アミノグリコシド系抗生物質であり、グラム陽性菌や一部のグラム陰性菌にも有効であるが、結核菌にも有効である。リファンピシンは、DNA依存性DNAポリメラーゼを阻害する。エタンブトールは作用機序が不明。副作用として視神経障害。耐性菌が速やかに出現する。プラジナミドは、イソニアジドと併用される。その他、サイクロセリンなどの抗結核薬がある。いわゆる「カビ」や「キノコ」が真菌である。真菌は真核生物である。われわれ人を含む脊椎動物などの高等生物の細胞も(「真菌」ではないが)真核細胞である。一方、細菌は、真核生物ではなく、原核生物である。よって、真菌は細菌よりも、高等生物により近い。このため、抗真菌薬にのみ高い毒性を示す薬の開発は難しい。つまり、選択毒性の高い薬の開発は、抗真菌薬では難しい。なぜなら、真菌の細胞は原核生物の細胞よりも、高等動物との共通点が多いからである。もし例外的に真菌に高い選択毒性を示す薬は、あっても少ない。しかし幸運なことに、一般に真菌の病原性は弱い。だが、患者の免疫力が低下している場合は、真菌に感染する場合もある。免疫抑制薬などの使用により免疫が低下している場合もある。免疫力が低下している場合は、真菌の感染によって死亡の結果になる致死的な場合もある。このように、健康な免疫力の普通の人には無害であっても、免疫の低下している人は害をもたらす感染のことを「日和見感染」という。真菌には、カンジダ属、クリプトコッカス属、アスペルギルス属、などがある。真菌ラノステロールというステロイドの一種の、C-14 脱メリル酵素を阻害する。ラノステロールは、真菌の細胞膜のエルゴステロールの合成に必要なので、上記のようにラノステロールを阻害することで真菌を阻害できるという仕組み。しかしヒトや高等動物の薬物代謝酵素チトクロムP450(CYP)も阻害されてしまうので、副作用あり。特にCYP3AとCYP2C9がアゾール系との親和性が高いので疎外されやすい。アゾール系抗真菌薬は分類として、さらにイミダゾール系とトリアゾール系に分類される。イミダゾール系としては、ミコナゾール、ケトコナゾール、エコナゾール、クロトリマゾール、などがある。トリアゾール系としては、フルコナゾール、イトラコナゾール、などがある。ポリコナゾールは、アスペルギルス属に有効。 CYP3Aに対する阻害作用は、イミダゾール系のほうが(トリアゾール系よりも)強い。アムホテリシンBなどのポリエン系抗生物質は、真菌膜細胞のステロール(エルゴステロール)と結合して、膜機能を障害し、その結果、殺菌的に作用する。しかしヒト細胞のステロールにも結合してしまうので、選択毒性は低い。ほとんどの真菌に有効であり抗菌スペクトルは広いが、副作用が強い。腎毒性が高い。このため、他の抗真菌薬が無効な場合にのみ、重篤な深在性真菌症に対して使用される。アスペルギルス属、クリプトコッカス属、カンジダ属に有効である。真菌、細菌、植物には、ヒトには存在しない多糖類をいくつか持っており、それらの多糖類が細胞壁の成分になっている場合もある。このヒトにはない多糖類の合成酵素を阻害する薬物として、ミカファンギン、カスポファンギンなどがあり、まとめてキャンディン系といわれる。キャンディン系薬物により、真菌の細胞壁の合成が阻害される。新旧で言えば、キャンディン系は、比較的に新しく開発された種類の薬である。アスペルギルス症やカンジダ症などに用いられている。ウイルス感染症の治療薬には、抗ウイルス薬といわれるものと、それとは別にワクチンがある。つまり、「ワクチン」と「抗ウイルス薬」とは異なる。たとえばアシクロビルという抗ウイルス薬は、ヘルペスウイルスDNAポリメラーゼという酵素を阻害する。アシクロビルの機序は、アシクロビルはヘルペスウイルスに特有のチミジンキザーゼによってリン酸化されて一リン酸化され、さらに宿主のキナーゼによって三リン酸化されて活性化される。そして(宿主の)細胞に取り込まれて、DNAポリメラーゼを阻害する。感染していない正常細胞には取り込まれないはずなので、ウイルスに対する選択的な毒性をもつはずと考えられている。アシクロビルは、ヘルペスウイルスのほか、水痘・疱疹ウイルスの治療薬としても使われる。パラシクロビルはアシクロビルのプロドラッグである。近年承認されたファムシクロビルは、ペンシクロビルプロドラッグである。ペンシクロビルは、単純ヘルペスウイルス、水痘・疱疹ウイルスに有効。上記のほか、ビダラビンという別の種類の抗ヘルペス治療薬もある。ビダラジンはウイルスのDNAポリメラーゼを選択的に阻害する。 (アシクロビルとは機序が異なるので、)アシクロビルに耐性のウイルスでもビダラビンなら有効の場合もある。機序はそれぞれ異なるが、イドクスウリジン、がある。アメナベビルは帯状疱疹にのみ有効。サイトメガロウイルスはヘルペスウイルス科に属するDNAウイルスである。ガンシクロビルはアシクロビルと類似の構造を有する。ガンシクロビルはヘルペスウイルスに有効であり、特にサイトメガロウイルスに著効を示す作用機序はアシクロビルと同様、チミジンキナーゼによってリン酸化された活性型(ガンシクロビル三リン酸)がDNAポリメラーゼを阻害することにより、ウイルスDNAの複製を阻害する。バルガンシクロビルはガンシクロビルのプロドラッグである。ホスカルネットは他の抗ウイルス薬とは構造が異なり、ホスカルネットはピロリン酸誘導体である。ホスカルネットは、DNAポリメラーゼに結合して、直接的にDNA合成を阻害することにより、抗ウイルス作用を示す。インフルエンザウイルスには型がA型とB型とC型の3種類がある。このうち、ヒトに感染して症状を出すと言われているのはA型とB型である。これまでに世界的流行を10年起きくらいに繰り返しているのはA型のほうである。アマンタジンとリマンタジンはインフルエンザウイルスA型のみに有効である。B型には無効である。ザナミビル、ラニミルビルオクタン酸エステル、オセルタミビル、ペラミビルはインフルエンザウイルスA型とB型に有効である。オセルタミビルなどの機序としては、ノイラミニダーゼ阻害剤である。これらの薬物はシアル酸のアナログ(類似構造)である。なお、一般名タミフル(オセルタミビル)、一般名リレンザ(ザナミビル)、である。 2018年には新薬として、インフルエンザA型およびB型のもつキャップ依存性エンドヌクレアーゼ活性を選択的に阻害するという新規の作用機序をもつパロキサビルが発売された。肝炎の治療では、下記の抗ウイルス薬のほか、インターフェロンというタンパク質群が用いられる。ポリエチレングリコール(PEG、ペグ)に結合させたインターフェロンを用いるので、ペグインターフェロンともいう。なお、インターフェロンは、もともと、ウイルス干渉の因子、つまり、2種のウイルスに感染させた場合に一方の発育が抑えられる因子として発見された。インターフェロンは抗癌剤としても使われるが、感染症にも有効であり、C型肝炎の治療で使われる。そして現在ではインターフェロンについて、ヒト細胞など動物細胞が産生するサイトカインの一種であることが分かっている。サイトカインの定義はあまり明確ではないが、よく炎症にともなって分泌される、抗体以外のタンパク質の事を言う。(なお、T細胞やB細胞などはタンパク質ではないので、サイトカインには含めない。)インターフェロン、インターロイキン、ケモカイン、TGF増殖因子、などがサイトカインであると分類される。なお、B型肝炎はDNAウイルスである。C型肝炎はRNAウイルスである。 B型肝炎の治療には、ラミブジン、エンテカビル、アデホビルなどを用いる。 B型肝炎ウイルスはDNAウイルスであるが、逆転写酵素をもつ。(一般的に、RNAウイルスが逆転写酵素をもつ場合が多い。なのでB型肝炎ウイルスのようなのは、マズらしい。) ラミブジンは逆転写酵素阻害薬としての作用によって、肝炎を治療する原理である。 C型肝炎の治療には、リバピリンがインターフェロンと併用して用いられている。ヒト免疫不全ウイルス(HIV)はRNAウイルスである。 HIVは変異しやすく、そのためワクチンの開発は困難なのが現状である。また、化学療法的に抗ウイルス薬を使うにしても、1種類の抗ウイルス薬だと耐性菌がすぐに出現してしまうので、複数の抗ウイルス薬をうまく組み合わせて投与してい必要がある。逆転写酵素阻害薬は、ウイルスのRNA依存性DNAポリメラーゼを阻害することで、HIVのRNA複製やタンパク質複製などを阻害することにより、HIVの増殖を抑制する。逆転写酵素阻害薬には、ヌクレオシド系(NRTI)と、非ヌクレオシド系(NNRTI)の二種に大別される。ヌクレオシド系では、ジドブジンが代表的である。そのほかヌクレオシド系では、ジダノシン、ラミブジン、エムトリシピン、アバカビル、などがある。非ヌクレオシド系では、エファビレンツ、ネビラビン、デラビレンツ、デラベルジン、エトラビリン、などがある。インテグラーゼ阻害薬は、逆転写酵素により生成されたHIV由来のDNAが宿主のDNAに挿入されるのを防ぐ。インテグラーゼ阻害薬にはラルテグラビルなどがある。 HIVにかぎらず、多くのウイルスで、プロテアーゼという酵素がウイルスにより産生され、mRNAで翻訳されたタンパク質を切断することで、ウイルスタンパク質が生産されている。プロテアーゼ阻害薬はこの工程を阻害するので、ウイルスに有効である。 HIVに有効なプロテアーゼ阻害薬としては、リトナビル、インジナビル、サキナビル、ホスアンプレナビル、などがある。 HIVはT細胞に感染することで、免疫破壊をするので、感染者が免疫不全になる病気である。という事はつまり、T細胞への感染を防ぐ事でも治療になるわけだ。 HIVはT細胞に感染する際、T細胞にあるケモカイン受容体CCR5 と相互作用をしている。マラビロクという薬物が、このCCR5へのHIVの結合を防ぐことによりHIVを抑制する作用をもつ。しかし、CCR5と相互作用しないで感染する種類のHIVもあるようであり、なので投与の前にCCR5指向性の有無の確認が必要である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "「抗菌薬」と言った場合、細菌をやっつける薬のこと。ウイルスをやっつけるかどうかは不明。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ウイルスをやっつける薬には、「抗ウイルス薬」という専用の別の呼び方がある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ある抗菌薬の「抗菌力」は、どうやって測定するかというと、寒天または液体培地に抗菌薬を接種したとき、微生物の発育を阻止するのに必要な抗菌薬の濃度を「抗菌力」としているので、その濃度を測定すればいい。", "title": "抗菌薬" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "薬物が微生物の発育を阻止するのに必要な最低限の濃度のことを最小発育阻止濃度(MIC)という。", "title": "抗菌薬" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "MICが小さいほど、抗菌力が強い。", "title": "抗菌薬" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "抗菌薬はその種類により、どの種類の病原微生物に効果があるか異なる。なので、ある抗菌薬が、主な病原細菌の一覧について、どれに有効でどれに無効かを表などの一覧にしたものを抗菌スペクトルという。抗菌スペクトラムともいう。", "title": "抗菌薬" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "抗菌スペクトルでは、細菌を対象としており、ウイルスは対象にしていない。", "title": "抗菌薬" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "医学書によくある説明では、「抗菌スペクトルとは、抗菌薬がどの細菌に有効かの範囲を示したもの」のように「有効」とか「範囲」とかの用語で説明されるが、要するに上述の意味である。", "title": "抗菌薬" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "たとえば、ヒトには細胞壁が存在しないが、細菌には細胞壁が存在するものも多い。したがって、細胞壁を標的として攻撃する薬物は、細菌のみを選択的に攻撃できる。このように、抗菌薬などが薬物がヒト以外の病原体や微生物だけを攻撃する性質のことを選択毒性という。", "title": 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"グラム陽性やグラム陰性とは、グラム染色という染色法によって分類される。", "title": "抗菌薬" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "グラム陽性菌とグラム陰性菌とで、細胞壁構造が異なる。ペプチドグリカン層などの厚さに違いがある。ペプチドグリカン自体は、グラム陽性菌もグラム陰性菌も細胞壁に保有している。", "title": "抗菌薬" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "なお、グラム陰性菌は膜に脂質が比較的に多い。", "title": "抗菌薬" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "", "title": "抗菌薬" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "細胞壁合成阻害薬には、βラクタム系抗生物質、グリコペプチド系抗生物質、その他がある。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "そのβラクタム系抗生物質は、ペニシリン系抗生物質、セフェム系抗生物質、カルバペネム系抗生物質、ペネム系抗生物質、モノバクタム系抗生物質に分類される。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "βラクタム系の抗生物質は、いずれも分子内のβラクタム環を有しているので、そう呼ばれている。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "このβラクタム構造が、細胞壁の合成を阻害するので、抗生物質として機能している。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "では、なぜβラクタム構造が細胞壁の合成を阻害するのかというと、細胞壁のペプチドグリカンにあるD-Ala-D-Alaという構造が、βラクタム構造に似ているが微妙に違う構造なので、似ているので細菌に取り込まれるが、しかし構造が違うので細胞壁が壊れるという仕組みだと考えられている。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "グリコペプチド系の主な抗生物質としては、バンコマイシンや類似薬のテイコプラニンなどがある。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "バンコマイシンはMRSAの特効薬として用いられる。耐性菌として、バンコマイシン耐性腸球菌(VRE)が出現している。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "機序としては、細胞壁合成の前駆体の D-Ala-D-Ala に結合することで、阻害する。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "ペニシリン系の抗生物質は、6-アミノペニシラミン酸を基本骨格としている。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "ペニシリナーゼという酵素によって天然ペニシリンは分解されるので、ペニシリナーゼをもつ種類の細菌には天然ペニシリンは無効である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "歴史的に初めて臨床応用された天然ペニシリンは、ベンジルペニシリンであり、ペニシリンGともいう。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "ペニシリンが有効な対象は、", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "アモキシリンやアンピシリンが代表的であるが、他にも広域ペニシリンの抗生物質はある(下記のビペラジリンやクロキサシシンなど)。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "アモキシシリンはヘリコバクター・ピロリの除菌にも使用される。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "ビペラジリンは緑膿菌に有効。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "クロキサシリンは、ペニシリン耐性菌に有効。なお、ここでいうペニシリン耐性菌に有効の意味とは、つまりペニシリナーゼをもつ細菌でも抗菌活性が低下せずに有効という意味であり、つまりクロキサシリンはペニシリナーゼ抵抗性である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "セフェム系は、化学構造などから、7-アミノセファロスポラン酸を基本骨格とするセファロスポリン系と、セファマイシン系と、オキサフェム系とがある。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "どういう細菌に有効かは薬剤の種類が多いので一概には言えないが(※ 『標準薬理学』と『はじめの一歩の薬理学』しか言及しておらず、しかも微妙に説明の食い違いアリ)、第一世代セファム薬といわれるものに関しては、グラム陽性菌と一部のグラム陰性菌に有効であるとされている。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "なお、セファム系抗生物質は第1世代~第4世代に分類されているが、明確な定義にもとづくものではなく、便宜的な分類に過ぎない。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "副作用として過敏症などがあるが、ペニシリン系よりかは発生頻度が低い。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "ペニシリン系抗生物質はペニシリナーゼという酵素によって無効化されてしまうので、ペニシリナーゼをもつ細菌にはペニシリンは無効である。なので歴史的には、ペニシリン系以外の他の系統の抗生物質が必要とされた。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "セファロスポリンCという天然物は、ペニシリナーゼに抵抗性のある抗生物質である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "このセファロスポリンCを改良して、さらに抵抗力などを高めたものが、セファロチンやセファゾリンなどである。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "しかし、セファロスポリン系第一世代薬はセファロスポリナーゼ(セファロスポリナーゼ型β-ラクタマーゼ)という酵素によって分解されてしまう。緑膿菌はセファロスポリナーゼをもつので、第一世代セフェム系は緑膿菌には無効。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "なお、セファロチンやセファゾリンは注射用。経口用はセファレキシン、セファクロル。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "大腸菌や肺炎桿菌などのグラム陰性桿菌への抗菌活性が強化されているセフォチアムなどがある。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "しかし、緑膿菌には第二世代は無効である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "セフォチアムは注射用。経口用はセフォチアムヘキセチル。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "定義に諸説ある。第三世代セフェム系には、淋菌に有効なものもあるし、緑膿菌に有効なもの(セフタジジムなど)もある。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "グラム陽性菌に対する抗菌作用は低下しているのが普通。黄色ブドウ球菌に対する抗菌作用は低下している。(黄色ブドウ球菌はグラム陽性である。)", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "注射用はセファタキシム。経口用はセフジニル、セフジトレンピボキシル、セフカペンピボキシルなどがある。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "セフェピム、セフピロムを第四世代に分類する場合もある。(第三世代に分類する場合もある)", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "なお、セフェピム、セフピロムはともに注射用である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "抗菌スペクトルは比較的に広く、グラム陽性、陰性の好気性、嫌気性の細菌に幅広く有効。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "ペニシリナーゼやセファロスポリナーゼ型-βラクタマーゼにも抵抗性がある。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "(しかし、その裏返しとして、)もし耐性菌が発生してしまうと、他の全てのβラクタム系抗生物質でも無効であるので、かなり厄介。そして近年、実際にカルバペネム系に抵抗する耐性菌が出現してしまっている。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "なお、カルバペネム系抗生物質に対する耐性菌は、メタロ-βラクタマーゼという酵素を産生することで、カルバペネム系抗生物質を分解する。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "ファロペネムがある。なお、日本でファロペネムは開発され、世界初のペネム系抗生物質である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "ファロペネムはβ-ラクタマーゼおよびDHP-1で分解されない。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "なおファロペネムは経口薬である。緑膿菌には無効。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "現在市販されているのは、アズトレナオムのみである。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "(かつてはカルモナムという別の薬もあった。)", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "アズトレナムとカルモナムは、β-ラクタマーゼで分解されない。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "抗菌スペクトルは狭く、好気性のグラム陰性菌に有効である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "グラム陰性菌である緑膿菌にも有効。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "ホスホマイシンは腸管性大腸菌 O-157 の第一選択薬である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "機序は、細胞壁のペプチドグリカンの合成の初期段階の阻害でる。ペプチドグリカン合成の働く酵素に結合する事で阻害する。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "ピルビン酸トランスフェラーゼと結合することで、ペプチドグリカン合成を阻害している。 UDPサイクルを阻害する。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "テトラヒドロ葉酸は、プリンやチミンなどの核酸塩基の合成に必要である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "サルファ薬が、葉酸合成を阻害するので、抗菌作用を示す。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "そもそも、細菌における葉酸の生合成の経路の順序は、", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "という順序である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "サルファ薬は、葉酸合成の最初の段階でパラアミノ安息香酸と拮抗するので、ジヒドロプテリン酸の生成を阻害する。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "スルファメトキサゾールとトリメトプリムの合剤(「スルファメトキサゾール-トリメトプリム合剤」、「ST合剤」という)が、抗菌薬として使われる。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "副作用として、サルファ薬は血中アルブミンと結合するので副作用として高ビリルビン血症があり、そのため新生児の核黄疸を引きおこすので、妊婦や乳児にはサルファ薬は禁忌である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "動物細胞のリボソームと細菌のリボソームには違いがある。なので、細菌のリボソームを標的として抗菌薬は、選択毒性が高い。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "ヒトを含む動物のリボソームのタンパク沈降係数が 80S であるのに対し、原核生物のリボソームでは 70S であり、この差の理由は構造が異なるのが理由である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "なお、細菌の沈降係数 70S の内訳は、50S のサブユニットと 30Sのサブユニットの結合である。細菌の、最終的な沈降係数が足し合わせた数(50+30=80)にならない理由は、沈降係数というのはそういうものだからである(つまり、計算ミスではない)。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "なお、真核生物のミトコンドリアのリボソームは細菌由来であるため 70S である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "タンパク質合成酵素阻害薬で具体的には、クロラムフェニコール、テトラサイクリン系抗生物質、ストレプトグラミン系抗生物質、などがある。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "クロラムフェニコールは、細菌の沈降係数 50S のリボソームサブユニットに結合する。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "クロラムフェニコールは、腸チフス、パラチフス、サルモネラに対する第一選択薬である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "副作用として、肝機能などの薬物代謝機能の未熟な新生児では、グレイ症候群(灰色症候群)が現れやすい。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "テトラサイクリンは、環の4つ直線状につながった構造が基本骨格になっている。(けっして「4員環」ではない。「4員環」とは、炭素が4つからなるC4化合物の環のこと。テトラサイクリンの1つ1つの環は6個の炭素Cからなるので、6員環である。パートナー薬理学に「4員環」という表記があるが誤植・誤記だろう。)", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "テトラサイクリン系抗生物質には、テトラサイクリン、ドキサイクリン、ミノサイクリンなどがある。マグネシウム、カルシウム、鉄、などと不溶性・難溶性のキレート化合物を作る。つまり、どうやら2価および3価の金属とキレート化合物を作るようである。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "テトラサイクリン系抗生物質は、腸管からの吸収に優れているので、内服できる。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "なので、これらの金属を含む制酸剤や鉄材と併用すると吸収が低下する。また、牛乳でも吸収が低下する。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "骨や歯のカルシウムとキレートを作る可能性がある。テトラサイクリン系抗生物質は吸収物などが母乳や胎児にも移行するので、前述のカルシウムの沈着やその他にも肝障害などの副作用も報告されているので、乳幼児や妊婦には避けるべきである。なお、この抗生物質は歯を着色させ、黄変させる。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "テトラサイクリン系抗生物質の機序としては、どうやら30Sリボソームと結合しているらしい。(※ 『標準薬理学』と『パートナー薬理学』とで、説明が食い違っている。なお『NEW薬理学』はどのリボソームとどう結語してるかは全く言及せず静観を決め込んでいる。)", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "テトラサイクリン系抗生物質は、リケッチア、マイコプラズマ、クラミジア、などに有効である。なお、β-ラクタム系抗生物質やアミノグリコシド系抗生物質はリケッチア、マイコプラズマ、クラミジア、には無効である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "その他、貧血患者が治療のために鉄剤を使っている場合が多いので、その場合はキレートに注意", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "ストレプトグラミン系抗生物質としては、キヌプリスチンとダルホプリスチンの合剤が日本では使われている。グラム陽性菌およびバンコマイシン耐性腸球菌(VRE)の一部に有効である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "「リンコサミド系抗生物質」ともいう。リンコマイシン、クリンダマイシンなどがある。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "クリンダマイシンのほうが抗菌力だけなら強い。しかし、様々な理由で、リンコマイシンが使われる場合もある。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "ペニシリン系やセファム系などβ-ラクタム系の抗生物質の効果がみられない場合に、リンコマイシン系抗生物質の投与が試みられる。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "沈降係数 50S リボソームに結合することで、阻害している。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "オキサゾリジノン系抗生物質としては、リネゾリドなどがある。グラム陽性菌に対しては、比較的に有効。グラム陰性菌には、ほとんど無効。MRSA、 VRE にも用いられる。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "ナリジクス酸はキノロン系では世界で最初に開発された抗菌薬であり、多くのグラム陰性桿菌に有効であるが、緑膿菌とグラム陽性菌には無効である。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "その後、ナリジクス酸よりさらに抗菌スペクトルの広い薬を目指して、緑膿菌にも有効なピロミド酸やピペミド酸が開発された。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "ナリジクス酸、ポロミド酸、ピペミド酸など、これらの薬をキノロン系または以降の興発薬との対比で「オールドキノロン」という。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "現代では、キノロン系の薬物の機序は、細菌に特有のDNAジャイレースとトポイソメラーゼIVという機構の阻害だという事が分かっている。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "キノロン系薬の化学構造にフッ素を導入したものをニュ-キノロンまたは「フルオロキノロン」という。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "キノロン系・ニューキノロン系の副作用として、光線過敏症が報告されている。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "機序はオールドキノロンと同様。", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "", "title": "各論" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "結核菌は、膜にミコール酸という脂質が厚く含まれているなど、やや特殊な構造の細菌である。そのため、上述の既存の抗菌薬が効きづらい。", "title": "抗結核薬" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "結核菌のほか、ハンセン病のらい菌が同様に、ミコール酸を豊富に含む細菌であり、結核菌とらい菌とをまとめて「抗酸菌」という。結核菌とらい菌は、「抗酸染色」と言われる染色法で陽性に染色されるので、そういった分類をされている。", "title": "抗結核薬" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "抵結核薬には、イソニアジドやストレプトマイシン、リファンピシン、エタンブトール、などがある。これらの薬剤の一種類の単独投与では耐性を獲得しやすいとされているので、多剤を併用するのが標準的である。いもイソニアジドはビタミンB6と結合するらしく、患者のビタミンB6欠乏に注意する必要があるので、ビタミンB6を補充する。", "title": "抗結核薬" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "ストレプトマイシンは、アミノグリコシド系抗生物質であり、グラム陽性菌や一部のグラム陰性菌にも有効であるが、結核菌にも有効である。", "title": "抗結核薬" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "リファンピシンは、DNA依存性DNAポリメラーゼを阻害する。", "title": "抗結核薬" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "エタンブトールは作用機序が不明。副作用として視神経障害。耐性菌が速やかに出現する。", "title": "抗結核薬" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "プラジナミドは、イソニアジドと併用される。", "title": "抗結核薬" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "その他、サイクロセリンなどの抗結核薬がある。", "title": "抗結核薬" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "", "title": "抗結核薬" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "いわゆる「カビ」や「キノコ」が真菌である。真菌は真核生物である。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "われわれ人を含む脊椎動物などの高等生物の細胞も(「真菌」ではないが)真核細胞である。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "一方、細菌は、真核生物ではなく、原核生物である。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "よって、真菌は細菌よりも、高等生物により近い。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "このため、抗真菌薬にのみ高い毒性を示す薬の開発は難しい。つまり、選択毒性の高い薬の開発は、抗真菌薬では難しい。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "なぜなら、真菌の細胞は原核生物の細胞よりも、高等動物との共通点が多いからである。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "もし例外的に真菌に高い選択毒性を示す薬は、あっても少ない。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "しかし幸運なことに、一般に真菌の病原性は弱い。だが、患者の免疫力が低下している場合は、真菌に感染する場合もある。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "免疫抑制薬などの使用により免疫が低下している場合もある。免疫力が低下している場合は、真菌の感染によって死亡の結果になる致死的な場合もある。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "このように、健康な免疫力の普通の人には無害であっても、免疫の低下している人は害をもたらす感染のことを「日和見感染」という。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "真菌には、カンジダ属、クリプトコッカス属、アスペルギルス属、などがある。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "真菌ラノステロールというステロイドの一種の、C-14 脱メリル酵素を阻害する。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "ラノステロールは、真菌の細胞膜のエルゴステロールの合成に必要なので、上記のようにラノステロールを阻害することで真菌を阻害できるという仕組み。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "しかしヒトや高等動物の薬物代謝酵素チトクロムP450(CYP)も阻害されてしまうので、副作用あり。特にCYP3AとCYP2C9がアゾール系との親和性が高いので疎外されやすい。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "アゾール系抗真菌薬は分類として、さらにイミダゾール系とトリアゾール系に分類される。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "イミダゾール系としては、ミコナゾール、ケトコナゾール、エコナゾール、クロトリマゾール、などがある。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "トリアゾール系としては、フルコナゾール、イトラコナゾール、などがある。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "ポリコナゾールは、アスペルギルス属に有効。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "CYP3Aに対する阻害作用は、イミダゾール系のほうが(トリアゾール系よりも)強い。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "アムホテリシンBなどのポリエン系抗生物質は、真菌膜細胞のステロール(エルゴステロール)と結合して、膜機能を障害し、その結果、殺菌的に作用する。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "しかしヒト細胞のステロールにも結合してしまうので、選択毒性は低い。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "ほとんどの真菌に有効であり抗菌スペクトルは広いが、副作用が強い。腎毒性が高い。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "このため、他の抗真菌薬が無効な場合にのみ、重篤な深在性真菌症に対して使用される。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "アスペルギルス属、クリプトコッカス属、カンジダ属に有効である。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "真菌、細菌、植物には、ヒトには存在しない多糖類をいくつか持っており、それらの多糖類が細胞壁の成分になっている場合もある。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "このヒトにはない多糖類の合成酵素を阻害する薬物として、ミカファンギン、カスポファンギンなどがあり、まとめてキャンディン系といわれる。キャンディン系薬物により、真菌の細胞壁の合成が阻害される。新旧で言えば、キャンディン系は、比較的に新しく開発された種類の薬である。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "アスペルギルス症やカンジダ症などに用いられている。", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "", "title": "抗真菌薬" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "ウイルス感染症の治療薬には、抗ウイルス薬といわれるものと、それとは別にワクチンがある。つまり、「ワクチン」と「抗ウイルス薬」とは異なる。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "たとえばアシクロビルという抗ウイルス薬は、ヘルペスウイルスDNAポリメラーゼという酵素を阻害する。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "アシクロビルの機序は、アシクロビルはヘルペスウイルスに特有のチミジンキザーゼによってリン酸化されて一リン酸化され、さらに宿主のキナーゼによって三リン酸化されて活性化される。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "そして(宿主の)細胞に取り込まれて、DNAポリメラーゼを阻害する。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "感染していない正常細胞には取り込まれないはずなので、ウイルスに対する選択的な毒性をもつはずと考えられている。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "アシクロビルは、ヘルペスウイルスのほか、水痘・疱疹ウイルスの治療薬としても使われる。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "パラシクロビルはアシクロビルのプロドラッグである。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 172, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 173, "tag": "p", "text": "近年承認されたファムシクロビルは、ペンシクロビルプロドラッグである。ペンシクロビルは、単純ヘルペスウイルス、水痘・疱疹ウイルスに有効。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 174, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 175, "tag": "p", "text": "上記のほか、ビダラビンという別の種類の抗ヘルペス治療薬もある。ビダラジンはウイルスのDNAポリメラーゼを選択的に阻害する。 (アシクロビルとは機序が異なるので、)アシクロビルに耐性のウイルスでもビダラビンなら有効の場合もある。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 176, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 177, "tag": "p", "text": "機序はそれぞれ異なるが、イドクスウリジン、がある。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 178, "tag": "p", "text": "アメナベビルは帯状疱疹にのみ有効。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 179, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 180, "tag": "p", "text": "サイトメガロウイルスはヘルペスウイルス科に属するDNAウイルスである。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 181, "tag": "p", "text": "ガンシクロビルはアシクロビルと類似の構造を有する。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 182, "tag": "p", "text": "ガンシクロビルはヘルペスウイルスに有効であり、特にサイトメガロウイルスに著効を示す", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 183, "tag": "p", "text": "作用機序はアシクロビルと同様、チミジンキナーゼによってリン酸化された活性型(ガンシクロビル三リン酸)がDNAポリメラーゼを阻害することにより、ウイルスDNAの複製を阻害する。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 184, "tag": "p", "text": "バルガンシクロビルはガンシクロビルのプロドラッグである。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 185, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 186, "tag": "p", "text": "ホスカルネットは他の抗ウイルス薬とは構造が異なり、ホスカルネットはピロリン酸誘導体である。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 187, "tag": "p", "text": "ホスカルネットは、DNAポリメラーゼに結合して、直接的にDNA合成を阻害することにより、抗ウイルス作用を示す。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 188, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 189, "tag": "p", "text": "インフルエンザウイルスには型がA型とB型とC型の3種類がある。このうち、ヒトに感染して症状を出すと言われているのはA型とB型である。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 190, "tag": "p", "text": "これまでに世界的流行を10年起きくらいに繰り返しているのはA型のほうである。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 191, "tag": "p", "text": "アマンタジンとリマンタジンはインフルエンザウイルスA型のみに有効である。B型には無効である。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 192, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 193, "tag": "p", "text": "ザナミビル、ラニミルビルオクタン酸エステル、オセルタミビル、ペラミビルはインフルエンザウイルスA型とB型に有効である。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 194, "tag": "p", "text": "オセルタミビルなどの機序としては、ノイラミニダーゼ阻害剤である。これらの薬物はシアル酸のアナログ(類似構造)である。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 195, "tag": "p", "text": "なお、一般名タミフル(オセルタミビル)、一般名リレンザ(ザナミビル)、である。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 196, "tag": "p", "text": "2018年には新薬として、インフルエンザA型およびB型のもつキャップ依存性エンドヌクレアーゼ活性を選択的に阻害するという新規の作用機序をもつパロキサビルが発売された。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 197, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 198, "tag": "p", "text": "肝炎の治療では、下記の抗ウイルス薬のほか、インターフェロンというタンパク質群が用いられる。ポリエチレングリコール(PEG、ペグ)に結合させたインターフェロンを用いるので、ペグインターフェロンともいう。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 199, "tag": "p", "text": "なお、インターフェロンは、もともと、ウイルス干渉の因子、つまり、2種のウイルスに感染させた場合に一方の発育が抑えられる因子として発見された。インターフェロンは抗癌剤としても使われるが、感染症にも有効であり、C型肝炎の治療で使われる。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 200, "tag": "p", "text": "そして現在ではインターフェロンについて、ヒト細胞など動物細胞が産生するサイトカインの一種であることが分かっている。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 201, "tag": "p", "text": "サイトカインの定義はあまり明確ではないが、よく炎症にともなって分泌される、抗体以外のタンパク質の事を言う。(なお、T細胞やB細胞などはタンパク質ではないので、サイトカインには含めない。)インターフェロン、インターロイキン、ケモカイン、TGF増殖因子、などがサイトカインであると分類される。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 202, "tag": "p", "text": "なお、B型肝炎はDNAウイルスである。C型肝炎はRNAウイルスである。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 203, "tag": "p", "text": "B型肝炎の治療には、ラミブジン、エンテカビル、アデホビルなどを用いる。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 204, "tag": "p", "text": "B型肝炎ウイルスはDNAウイルスであるが、逆転写酵素をもつ。(一般的に、RNAウイルスが逆転写酵素をもつ場合が多い。なのでB型肝炎ウイルスのようなのは、マズらしい。)", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 205, "tag": "p", "text": "ラミブジンは逆転写酵素阻害薬としての作用によって、肝炎を治療する原理である。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 206, "tag": "p", "text": "C型肝炎の治療には、リバピリンがインターフェロンと併用して用いられている。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 207, "tag": "p", "text": "ヒト免疫不全ウイルス(HIV)はRNAウイルスである。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 208, "tag": "p", "text": "HIVは変異しやすく、そのためワクチンの開発は困難なのが現状である。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 209, "tag": "p", "text": "また、化学療法的に抗ウイルス薬を使うにしても、1種類の抗ウイルス薬だと耐性菌がすぐに出現してしまうので、複数の抗ウイルス薬をうまく組み合わせて投与してい必要がある。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 210, "tag": "p", "text": "逆転写酵素阻害薬は、ウイルスのRNA依存性DNAポリメラーゼを阻害することで、HIVのRNA複製やタンパク質複製などを阻害することにより、HIVの増殖を抑制する。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 211, "tag": "p", "text": "逆転写酵素阻害薬には、ヌクレオシド系(NRTI)と、非ヌクレオシド系(NNRTI)の二種に大別される。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 212, "tag": "p", "text": "ヌクレオシド系では、ジドブジンが代表的である。そのほかヌクレオシド系では、ジダノシン、ラミブジン、エムトリシピン、アバカビル、などがある。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 213, "tag": "p", "text": "非ヌクレオシド系では、エファビレンツ、ネビラビン、デラビレンツ、デラベルジン、エトラビリン、などがある。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 214, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 215, "tag": "p", "text": "インテグラーゼ阻害薬は、逆転写酵素により生成されたHIV由来のDNAが宿主のDNAに挿入されるのを防ぐ。インテグラーゼ阻害薬にはラルテグラビルなどがある。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 216, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 217, "tag": "p", "text": "HIVにかぎらず、多くのウイルスで、プロテアーゼという酵素がウイルスにより産生され、mRNAで翻訳されたタンパク質を切断することで、ウイルスタンパク質が生産されている。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 218, "tag": "p", "text": "プロテアーゼ阻害薬はこの工程を阻害するので、ウイルスに有効である。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 219, "tag": "p", "text": "HIVに有効なプロテアーゼ阻害薬としては、リトナビル、インジナビル、サキナビル、ホスアンプレナビル、などがある。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 220, "tag": "p", "text": "", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 221, "tag": "p", "text": "HIVはT細胞に感染することで、免疫破壊をするので、感染者が免疫不全になる病気である。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 222, "tag": "p", "text": "という事はつまり、T細胞への感染を防ぐ事でも治療になるわけだ。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 223, "tag": "p", "text": "HIVはT細胞に感染する際、T細胞にあるケモカイン受容体CCR5 と相互作用をしている。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 224, "tag": "p", "text": "マラビロクという薬物が、このCCR5へのHIVの結合を防ぐことによりHIVを抑制する作用をもつ。", "title": "抗ウイルス薬" }, { "paragraph_id": 225, "tag": "p", "text": "しかし、CCR5と相互作用しないで感染する種類のHIVもあるようであり、なので投与の前にCCR5指向性の有無の確認が必要である。", "title": "抗ウイルス薬" } ]	「抗菌薬」と言った場合、細菌をやっつける薬のこと。ウイルスをやっつけるかどうかは不明。ウイルスをやっつける薬には、「抗ウイルス薬」という専用の別の呼び方がある。	「抗菌薬」と言った場合、細菌をやっつける薬のこと。ウイルスをやっつけるかどうかは不明。ウイルスをやっつける薬には、「抗ウイルス薬」という専用の別の呼び方がある<ref>『パートナー薬理学』、P459</ref>。 == 抗菌薬 == === MIC === ある抗菌薬の「抗菌力」は、どうやって測定するかというと、寒天または液体培地に抗菌薬を接種したとき、微生物の発育を阻止するのに必要な抗菌薬の濃度を「抗菌力」としているので、その濃度を測定すればいい。薬物が微生物の発育を阻止するのに必要な最低限の濃度のことを'''最小発育阻止濃度'''（'''MIC'''）という。 MICが小さいほど、抗菌力が強い<ref>『パートナー薬理学』、P517</ref>。 === 抗菌スペクトル === 抗菌薬はその種類により、どの種類の病原微生物に効果があるか異なる。なので、ある抗菌薬が、主な病原細菌の一覧について、どれに有効でどれに無効かを表などの一覧にしたものを'''抗菌スペクトル'''という<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P274 </ref>。'''抗菌スペクトラム'''<ref>『標準薬理学』、P419 </ref>ともいう。抗菌スペクトルでは、細菌を対象としており、ウイルスは対象にしていない<ref>『標準薬理学』、P419 </ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P274 </ref>。医学書によくある説明では、「抗菌スペクトルとは、抗菌薬がどの細菌に有効かの範囲を示したもの」のように「有効」とか「範囲」とかの用語で説明されるが、要するに上述の意味である。 === 抗菌薬の原理 === たとえば、ヒトには細胞壁が存在しないが、細菌には細胞壁が存在するものも多い。したがって、細胞壁を標的として攻撃する薬物は、細菌のみを選択的に攻撃できる。このように、抗菌薬などが薬物がヒト以外の病原体や微生物だけを攻撃する性質のことを'''選択毒性'''という。選択毒性は、ヒトと細菌との違いさえあればいいので、なにも細胞壁だけでなく、たとえば葉酸の合成の可否の違いでもいい。ヒトは葉酸を合成できない。しかし、細菌には葉酸を合成できるものもある。なので、葉酸の合成を阻害する薬は選択毒性が高い。そして実際に、抗菌薬として葉酸合成を阻害する機序の抗菌薬もある。一方、（細胞ヘキではなく細胞マクの）細胞膜の合成を阻害する原理の抗菌薬もある。ヒト細胞にも一般の動物細胞にも細胞膜があるので、必ずしも選択毒性は低くない<ref>『パートナー薬理学』、P461</ref>。だが、様々な理由により、細胞膜合成阻害の方式による抗菌薬も使われている。 === グラム染色 === 上述したとおり、細胞壁を攻撃する薬物は選択毒性いが高いので。抗菌薬として都合がいい。細胞壁を構成する主な成分はペプチドグリカンである。細菌の分類について抗菌薬や微生物学では、細菌をグラム陰性菌かグラム陽性菌かで分類する事が多い。グラム陽性やグラム陰性とは、グラム染色という染色法によって分類される。グラム陽性菌とグラム陰性菌とで、細胞壁構造が異なる。ペプチドグリカン層などの厚さに違いがある。ペプチドグリカン自体は、グラム陽性菌もグラム陰性菌も細胞壁に保有している。なお、グラム陰性菌は膜に脂質が比較的に多い<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P272</ref><ref>『標準薬理学』、P421 </ref>。 == 分類と概要 == === 細胞壁合成阻害薬 === :※ 未記述. == 各論 == === 概要 === 細胞壁合成阻害薬には、βラクタム系抗生物質、グリコペプチド系抗生物質、その他がある<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P276 と P278</ref>。 ;βラクタム系抗生物質そのβラクタム系抗生物質は、ペニシリン系抗生物質、セフェム系抗生物質、カルバペネム系抗生物質、ペネム系抗生物質、モノバクタム系抗生物質に分類される。 βラクタム系の抗生物質は、いずれも分子内のβラクタム環を有しているので、そう呼ばれている。このβラクタム構造が、細胞壁の合成を阻害するので、抗生物質として機能している<ref>『標準薬理学』,P</ref><ref>『パートナー薬理学』,P463 </ref>。では、なぜβラクタム構造が細胞壁の合成を阻害するのかというと、細胞壁のペプチドグリカンにあるD-Ala-D-Alaという構造が、βラクタム構造に似ているが微妙に違う構造なので、似ているので細菌に取り込まれるが、しかし構造が違うので細胞壁が壊れるという仕組みだと考えられている<ref>『標準薬理学』、P423</ref>。 ;グリコペプチド系抗生物質グリコペプチド系の主な抗生物質としては、'''バンコマイシン'''や類似薬の'''テイコプラニン'''<ref>『パートナー薬理学』、P474</ref><ref>『NEW薬理学』、P532</ref>などがある。バンコマイシンはMRSAの特効薬として用いられる。耐性菌として、バンコマイシン耐性腸球菌（VRE）が出現している。機序としては、細胞壁合成の前駆体の D-Ala-D-Ala に結合することで、阻害する<ref>『標準薬理学』、P421</ref><ref>『NEW薬理学』、P532</ref>。 :※ 『標準薬理学』と『NEW薬理学』で、 D-Ala-D-Ala との結合前後の過程について、若干の食い違いアリ。 === 細胞壁合成阻害薬 === ==== βラクタム系抗生物質 ==== ===== ペニシリン系抗生物質 ===== ペニシリン系の抗生物質は、6-アミノペニシラミン酸を基本骨格としている。 '''ペニシリナーゼ'''という酵素によって'''天然ペニシリン'''は分解されるので、ペニシリナーゼをもつ種類の細菌には天然ペニシリンは無効である。 ;天然ペニシリン歴史的に初めて臨床応用された天然ペニシリンは、ベンジルペニシリンであり、'''ペニシリンG'''ともいう<ref>『パートナー薬理学』、P464 </ref>。ペニシリンが有効な対象は、 :グラム陽性菌では肺炎球菌、レンサ球菌、ブドウ球菌、に有効<ref>『パートナー薬理学』、P464 </ref><ref>『NEW薬理学』、P522 </ref>. :グラム陰性菌では淋菌<ref>『標準薬理学』、P424 </ref>、スピロヘータに有効<ref>『パートナー薬理学』、P464 </ref><ref>『NEW薬理学』、P522 </ref>. :グラム陰性桿菌には無効である<ref>『パートナー薬理学』、P464 </ref><ref>『NEW薬理学』、P522 </ref>。 ;広域ペニシリン '''アモキシリン'''や'''アンピシリン'''が代表的であるが、他にも広域ペニシリンの抗生物質はある（下記のビペラジリンやクロキサシシンなど）。アモキシシリンはヘリコバクター・ピロリの除菌にも使用される。 '''ビペラジリン'''は緑膿菌に有効<ref>『パートナー薬理学』、P464 </ref><ref>『NEW薬理学』、P522 </ref>。 '''クロキサシリン'''は、ペニシリン耐性菌に有効<ref>『パートナー薬理学』、P464 </ref><ref>『NEW薬理学』、P522 </ref>。なお、ここでいうペニシリン耐性菌に有効の意味とは、つまりペニシリナーゼをもつ細菌でも抗菌活性が低下せずに有効という意味であり、つまりクロキサシリンはペニシリナーゼ抵抗性である<ref>『NEW薬理学』、P522 </ref>。 :※ この他、過去にメチシリンというのもあったが、すでに製造中止<ref>『NEW薬理学』、P522 </ref>。 ===== セフェム系抗生物質 ===== セフェム系は、化学構造などから、7-アミノセファロスポラン酸を基本骨格とするセファロスポリン系と、セファマイシン系と、オキサフェム系とがある。 :※ 『標準薬理学』と、『パートナー薬理学』・『NEW薬理学』とで、セファマイシン系とアキサフェム系との説明が食い違っている。どういう細菌に有効かは薬剤の種類が多いので一概には言えないが（※ 『標準薬理学』と『はじめの一歩の薬理学』しか言及しておらず、しかも微妙に説明の食い違いアリ）、第一世代セファム薬といわれるものに関しては、グラム陽性菌と一部のグラム陰性菌に有効であるとされている<ref>『標準薬理学』、P425 </ref>。なお、セファム系抗生物質は第1世代～第4世代に分類されているが、明確な定義にもとづくものではなく、便宜的な分類に過ぎない<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P277 </ref>。副作用として過敏症などがあるが、ペニシリン系よりかは発生頻度が低い<ref>『標準薬理学』、P425 </ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P277 </ref>。 ;セファロスポリン系 :* 第一世代セフェム系ペニシリン系抗生物質はペニシリナーゼという酵素によって無効化されてしまうので、ペニシリナーゼをもつ細菌にはペニシリンは無効である。なので歴史的には、ペニシリン系以外の他の系統の抗生物質が必要とされた。セファロスポリンCという天然物は、ペニシリナーゼに抵抗性のある抗生物質である。このセファロスポリンCを改良して、さらに抵抗力などを高めたものが、'''セファロチン'''や'''セファゾリン'''などである。しかし、セファロスポリン系第一世代薬はセファロスポリナーゼ<ref>『標準薬理学』、P425 </ref>（セファロスポリナーゼ型β-ラクタマーゼ<ref>『パートナー薬理学』、P465 </ref>）という酵素によって分解されてしまう。緑膿菌はセファロスポリナーゼをもつので、第一世代セフェム系は緑膿菌には無効。なお、セファロチンやセファゾリンは注射用。経口用はセファレキシン、セファクロル<ref>『パートナー薬理学』、P465 </ref><ref>『NEW薬理学』、P523 </ref>。 * 第二世代セフェム系大腸菌や肺炎桿菌などのグラム陰性桿菌への抗菌活性が強化されているセフォチアムなどがある<ref>『パートナー薬理学』、P465 </ref><ref>『NEW薬理学』、P523 </ref>。しかし、緑膿菌には第二世代は無効である<ref>『標準薬理学』、P425 </ref>。セフォチアムは注射用。経口用はセフォチアムヘキセチル<ref>『パートナー薬理学』、P465 </ref><ref>『NEW薬理学』、P523 </ref>。 * 第三世代セフェム系定義に諸説ある<ref>『NEW薬理学』、P523 </ref>。第三世代セフェム系には、淋菌<ref>『標準薬理学』、P425 </ref>に有効なものもあるし、緑膿菌に有効なもの（セフタジジムなど）もある。グラム陽性菌に対する抗菌作用は低下しているのが普通<ref>『標準薬理学』、P425 </ref><ref>『パートナー薬理学』、P465 </ref>。黄色ブドウ球菌に対する抗菌作用は低下している<ref>『NEW薬理学』、P523 </ref>。（黄色ブドウ球菌はグラム陽性である<ref>中込治・神谷茂『標準部生物学第12版』、医学書院、2016年1月15日第12版第2刷、P168</ref>。）注射用はセファタキシム<ref>『NEW薬理学』、P524 </ref>。経口用はセフジニル、セフジトレンピボキシル、セフカペンピボキシルなどがある<ref>『パートナー薬理学』、P465 </ref><ref>『NEW薬理学』、P523 </ref>。 * 第四世代セフェム系セフェピム、セフピロムを第四世代に分類する場合もある<ref>『パートナー薬理学』、P465 </ref><ref>『標準薬理学』、P426 </ref>。（第三世代に分類する場合もある<ref>『NEW薬理学』、P523 </ref>）なお、セフェピム、セフピロムはともに注射用である<ref>『パートナー薬理学』、P465 </ref><ref>『NEW薬理学』、P523 </ref>。 ;セファマイシン系 :※ 未記述. 文献ごとに説明の食い違いアリ。 ;オキサフェム系 :※ 未記述. 文献ごとに説明の食い違いアリ。 ===== カルバペネム系抗生物質 ===== 抗菌スペクトルは比較的に広く、グラム陽性、陰性の好気性、嫌気性の細菌に幅広く有効<ref>『標準薬理学』、P426 </ref>。ペニシリナーゼやセファロスポリナーゼ型-βラクタマーゼにも抵抗性がある<ref>『パートナー薬理学』、P465 </ref>。（しかし、その裏返しとして、）もし耐性菌が発生してしまうと、他の全てのβラクタム系抗生物質でも無効であるので<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P278</ref>、かなり厄介。そして近年、実際にカルバペネム系に抵抗する耐性菌が出現してしまっている<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P278</ref>。なお、カルバペネム系抗生物質に対する耐性菌は、メタロ-βラクタマーゼという酵素を産生することで、カルバペネム系抗生物質を分解する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P278</ref>。 ===== ペネム系抗生物質 ===== '''ファロペネム'''がある。なお、日本でファロペネムは開発され、世界初のペネム系抗生物質である<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P278</ref>。ファロペネムはβ-ラクタマーゼおよびDHP-1で分解されない。なおファロペネムは経口薬である。緑膿菌には無効<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P278</ref>。 ===== モノバクタム系抗生物質 ===== 現在市販されているのは、'''アズトレナオム'''のみである<ref>『標準薬理学』、P278</ref>。（かつてはカルモナムという別の薬もあった。）アズトレナムとカルモナムは、β-ラクタマーゼで分解されない。抗菌スペクトルは狭く、好気性のグラム陰性菌に有効である。グラム陰性菌である緑膿菌にも有効<ref>『標準薬理学』、P426</ref>。 ==== グリコペプチド系抗生物質 ==== === ホスホマイシン === ホスホマイシンは腸管性大腸菌 O-157 の第一選択薬である。機序は、細胞壁のペプチドグリカンの合成の初期段階の阻害でる。ペプチドグリカン合成の働く酵素に結合する事で阻害する<ref>『標準薬理学』、P421 </ref>。ピルビン酸トランスフェラーゼと結合する<ref>『パートナー薬理学』、P476</ref>ことで、ペプチドグリカン合成を阻害している<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P278</ref>。 UDPサイクルを阻害する。 :※ 『NEW薬理学』にだけ「UDPサイクル」という用語が出てくる。ググって調べたら、薬剤師国家試験で出てくる用語らしいですね。標準薬理学には無いので、つまり医師国家試験ではガン無視されている用語かと。 === 葉酸代謝阻害薬 === テトラヒドロ葉酸は、プリンやチミンなどの核酸塩基の合成に必要である<ref>『パートナー薬理学』、P462</ref><ref>『標準薬理学』、P432</ref>。サルファ薬が、葉酸合成を阻害するので、抗菌作用を示す<ref>『標準薬理学』、P432</ref>。そもそも、細菌における葉酸の生合成の経路の順序は、 :まず、パラアミノ安息香酸とプテリジン前駆体が結合して、ジヒドロプテリン酸ができる。 :つづいて、そのジヒドロプテリン酸にグルタミン酸が結合して、テトラヒドロ葉酸が出来る。という順序である。サルファ薬は、葉酸合成の最初の段階でパラアミノ安息香酸と拮抗するので、ジヒドロプテリン酸の生成を阻害する。スルファメトキサゾールとトリメトプリムの合剤（「スルファメトキサゾール-トリメトプリム合剤」、「'''ST合剤'''」という）が、抗菌薬として使われる。副作用として、サルファ薬は血中アルブミンと結合するので副作用として高ビリルビン血症があり、そのため新生児の核黄疸を引きおこすので、妊婦や乳児にはサルファ薬は禁忌である<ref>『NEW薬理学』、P535</ref><ref>『パートナー薬理学』、P481</ref>。 === タンパク質合成酵素阻害薬 === 動物細胞のリボソームと細菌のリボソームには違いがある。なので、細菌のリボソームを標的として抗菌薬は、選択毒性が高い<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P278</ref>。ヒトを含む動物のリボソームのタンパク沈降係数が 80S であるのに対し、原核生物のリボソームでは 70S であり、この差の理由は構造が異なるのが理由である<ref>『標準薬理学』、P426</ref>。なお、細菌の沈降係数 70S の内訳は、50S のサブユニットと 30Sのサブユニットの結合である。細菌の、最終的な沈降係数が足し合わせた数（50＋30＝80）にならない理由は、沈降係数というのはそういうものだからである<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P272</ref>（つまり、計算ミスではない）。なお、真核生物のミトコンドリアのリボソームは細菌由来であるため 70S である<ref>『標準薬理学』、P426</ref>。 :※ ヒトおよび動物には、ミトコンドリアのリボソ－ムとは別に、もう一種別のリボソームがある。というか、ミトコンドリアのほうが、宿主の動物のリボソームとは別に独自のリボソームをもっている、と言ったほうが近い。タンパク質合成酵素阻害薬で具体的には、'''クロラムフェニコール'''、 '''テトラサイクリン系抗生物質'''、'''ストレプトグラミン系抗生物質'''、などがある。 ==== クロラムフェニコール ==== '''クロラムフェニコール'''は、細菌の沈降係数 50S のリボソームサブユニットに結合する<ref>『標準薬理学』、P431</ref><ref>『パートナー薬理学』、P476</ref>。クロラムフェニコールは、腸チフス、パラチフス、サルモネラに対する第一選択薬である<ref>『パートナー薬理学』、P476</ref><ref>『NEW薬理学』、P530 </ref>。副作用として、肝機能などの薬物代謝機能の未熟な新生児では、グレイ症候群（灰色症候群）が現れやすい。 ==== テトラサイクリン系抗生物質 ==== '''テトラサイクリン'''は、環の4つ直線状につながった構造が基本骨格になっている。（けっして「4員環」ではない。「4員環」とは、炭素が4つからなるC4化合物の環のこと。テトラサイクリンの1つ1つの環は6個の炭素Cからなるので、6員環である。パートナー薬理学に「4員環」という表記があるが誤植・誤記だろう。）テトラサイクリン系抗生物質には、'''テトラサイクリン'''、ドキサイクリン、ミノサイクリンなどがある。マグネシウム、カルシウム、鉄、などと不溶性<ref>『標準薬理学』、P429</ref>・難溶性<ref>『パートナー薬理学』、P470</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P279 </ref>のキレート化合物を作る<ref>『標準薬理学』、P429</ref>。つまり、どうやら2価および3価の金属とキレート化合物を作るようである<ref>『パートナー薬理学』、P470</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P279 </ref>。テトラサイクリン系抗生物質は、腸管からの吸収に優れているので<ref>『NEW薬理学』、P428</ref>、内服できる<ref>『パートナー薬理学』、P470</ref><ref>『NEW薬理学』、P428</ref>。なので、これらの金属を含む制酸剤や鉄材と併用すると吸収が低下する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P279 </ref><ref>『NEW薬理学』、P428</ref>。また、牛乳でも吸収が低下する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P279 </ref><ref>『パートナー薬理学』、P470</ref>。骨や歯のカルシウムとキレートを作る可能性がある。テトラサイクリン系抗生物質は吸収物などが母乳や胎児にも移行するので<ref>『NEW薬理学』、P428</ref>、前述のカルシウムの沈着やその他にも肝障害<ref>『標準薬理学』、P429</ref>などの副作用も報告されているので、乳幼児や妊婦には避けるべきである<ref>『パートナー薬理学』、P470</ref>。なお、この抗生物質は歯を着色させ<ref>『標準薬理学』、P429</ref>、黄変させる<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P279 </ref>。テトラサイクリン系抗生物質の機序としては、どうやら30Sリボソームと結合しているらしい。（※ 『標準薬理学』と『パートナー薬理学』とで、説明が食い違っている。なお『NEW薬理学』はどのリボソームとどう結語してるかは全く言及せず静観を決め込んでいる。）テトラサイクリン系抗生物質は、リケッチア、マイコプラズマ、クラミジア、などに有効である<ref>『パートナー薬理学』、P470</ref><ref>『NEW薬理学』、P428</ref>。なお、β-ラクタム系抗生物質やアミノグリコシド系抗生物質はリケッチア、マイコプラズマ、クラミジア、には無効である<ref>『パートナー薬理学』、P470</ref>。その他、貧血患者が治療のために鉄剤を使っている場合が多いので、その場合はキレートに注意<ref>小山岩雄『超入門新薬理学』、照林社、2006年5月19日第1版 1刷発行、</ref> :※ 医学部むけの教科書では貧血との関連には言及しておらず、看護学書でしか言及していない。ザ・縦割り教育の弊害なのか、あるいはアメリカ教科書の猿真似か。 ==== ストレプトグラミン系抗生物質 ==== ストレプトグラミン系抗生物質としては、'''キヌプリスチン'''と'''ダルホプリスチン'''の合剤が日本では使われている。グラム陽性菌およびバンコマイシン耐性腸球菌<ref>『標準薬理学』、P431</ref><ref>『NEW薬理学』、P531</ref>（VRE）の一部<ref>『標準薬理学』、P431</ref>に有効である<ref>『NEW薬理学』、P531</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P280</ref>。 ==== リンコマイシン系抗生物質 ==== 「リンコサミド系抗生物質」ともいう<ref>『標準薬理学』、P431</ref>。'''リンコマイシン'''、'''クリンダマイシン'''などがある。クリンダマイシンのほうが抗菌力だけなら強い<ref>『NEW薬理学』、P531</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P279</ref>。しかし、様々な理由で、リンコマイシンが使われる場合もある<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P279</ref>。ペニシリン系やセファム系などβ-ラクタム系<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P279</ref>の抗生物質の効果がみられない場合に、リンコマイシン系抗生物質の投与が試みられる<ref>『NEW薬理学』、P531</ref><ref>『パートナー薬理学』、P477</ref>。沈降係数 50S リボソームに結合することで、阻害している<ref>『標準薬理学』、P431</ref><ref>『パートナー薬理学』、P477</ref>。 ==== オキサゾリジノン系抗生物質 ==== :※ 標準薬理学 P431 と『はじめの一歩の薬理学』 P280 にしか書いてない。オキサゾリジノン系抗生物質としては、'''リネゾリド'''などがある。グラム陽性菌に対しては、比較的に有効。グラム陰性菌には、ほとんど無効。MRSA、 VRE にも用いられる。 === 合成抗菌薬 === ==== キノロン系 ==== ;オールドキノロン '''ナリジクス酸'''はキノロン系では世界で最初に開発された抗菌薬であり、多くのグラム陰性桿菌に有効であるが、緑膿菌とグラム陽性菌には無効である。その後、ナリジクス酸よりさらに抗菌スペクトルの広い薬を目指して、緑膿菌にも有効な'''ピロミド酸'''や'''ピペミド酸'''が開発された。ナリジクス酸、ポロミド酸、ピペミド酸など、これらの薬を'''キノロン系'''または以降の興発薬との対比で「オールドキノロン」という。現代では、キノロン系の薬物の機序は、細菌に特有のDNAジャイレースとトポイソメラーゼIVという機構の阻害だという事が分かっている。 ;ニューキノロンキノロン系薬の化学構造にフッ素を導入したものを'''ニュ－キノロン'''または「フルオロキノロン」という。キノロン系・ニューキノロン系の副作用として、光線過敏症が報告されている。機序はオールドキノロンと同様。 == 抗結核薬 == 結核菌は、膜にミコール酸という脂質が厚く含まれているなど、やや特殊な構造の細菌である。そのため、上述の既存の抗菌薬が効きづらい。結核菌のほか、ハンセン病のらい菌が同様に、ミコール酸を豊富に含む細菌であり、結核菌とらい菌とをまとめて「抗酸菌」という。結核菌とらい菌は、「抗酸染色」と言われる染色法で陽性に染色されるので、そういった分類をされている。抵結核薬には、'''イソニアジド'''や'''ストレプトマイシン'''、リファンピシン、エタンブトール、などがある。これらの薬剤の一種類の単独投与では耐性を獲得しやすいとされているので、多剤を併用するのが標準的である。いもイソニアジドはビタミンB<sub>6</sub>と結合するらしく<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P282 </ref>、患者のビタミンB<sub>6</sub>欠乏に注意する必要があるので、ビタミンB6を補充する<ref>『標準薬理学』、P436 </ref>。ストレプトマイシンは、アミノグリコシド系抗生物質であり、グラム陽性菌や一部のグラム陰性菌にも有効であるが、結核菌にも有効である。 '''リファンピシン'''は、DNA依存性DNAポリメラーゼを阻害する。 '''エタンブトール'''は作用機序が不明<ref>『標準薬理学』、P437</ref>。副作用として視神経障害。耐性菌が速やかに出現する<ref>『パ－トナー薬理学』、P482 </ref><ref>『NEW薬理学』、P537 </ref>。プラジナミドは、イソニアジドと併用される<ref>『パ－トナー薬理学』、P482 </ref><ref>『NEW薬理学』、P537 </ref>。その他、サイクロセリンなどの抗結核薬がある。 :※ ハンセン病の治療薬については、『標準薬理学』しか紹介してないので、本wikiでは省略。 == 抗真菌薬 == === 概要 === いわゆる「カビ」や「キノコ」が真菌である<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P283</ref>。真菌は真核生物である。われわれ人を含む脊椎動物などの高等生物の細胞も（「真菌」ではないが）真核細胞である。一方、細菌は、真核生物ではなく、原核生物である。よって、真菌は細菌よりも、高等生物により近い。このため、抗真菌薬にのみ高い毒性を示す薬の開発は難しい<ref>『パートナー薬理学』、P483</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P283</ref> 。つまり、選択毒性の高い薬の開発は、抗真菌薬では難しい<ref>『パートナー薬理学』、P483</ref>。なぜなら、真菌の細胞は原核生物の細胞よりも、高等動物との共通点が多いからである。もし例外的に真菌に高い選択毒性を示す薬は、あっても少ない<ref>『標準薬理学』、P438</ref>。しかし幸運なことに、一般に真菌の病原性は弱い。だが、患者の免疫力が低下している場合は、真菌に感染する場合もある<ref>『パートナー薬理学』、P483</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P283</ref> 。免疫抑制薬などの使用により免疫が低下している場合もある<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P283</ref>。免疫力が低下している場合は、真菌の感染によって死亡の結果になる致死的な場合もある。このように、健康な免疫力の普通の人には無害であっても、免疫の低下している人は害をもたらす感染のことを「日和見感染」という。真菌には、カンジダ属、クリプトコッカス属、アスペルギルス属、などがある。 === アゾール系 === 真菌ラノステロールというステロイド<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P283</ref>の一種の、C-14 脱メリル酵素を阻害する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P283</ref><ref>『標準薬理学』、P439</ref>。ラノステロールは、真菌の細胞膜のエルゴステロールの合成に必要なので、上記のようにラノステロールを阻害することで真菌を阻害できるという仕組み。しかしヒトや高等動物の薬物代謝酵素チトクロムP450<ref>『NEW薬理学』、P538 </ref>（CYP）も阻害されてしまうので、副作用あり。特にCYP3AとCYP2C9がアゾール系との親和性が高いので疎外されやすい<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P283</ref>。アゾール系抗真菌薬は分類として、さらにイミダゾール系とトリアゾール系に分類される。イミダゾール系としては、ミコナゾール、ケトコナゾール、エコナゾール、クロトリマゾール、などがある。トリアゾール系としては、フルコナゾール、イトラコナゾール、などがある。ポリコナゾールは、アスペルギルス属に有効<ref>『標準薬理学』、P439</ref><ref>『NEW薬理学』、P538 </ref>。 CYP3Aに対する阻害作用は、イミダゾール系のほうが（トリアゾール系よりも）強い<ref>『NEW薬理学』、P538 </ref><ref>『パートナー薬理学』、P484 </ref>。 === ポリエン系 === '''アムホテリシンB'''などのポリエン系抗生物質は、真菌膜細胞のステロール（エルゴステロール<ref>『標準薬理学』、P439</ref><ref>『パートナー薬理学』、P483</ref>）と結合して、膜機能を障害し、その結果、殺菌的に作用する<ref>『NEW薬理学』、P537</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P284</ref>。しかしヒト細胞のステロールにも結合してしまうので、選択毒性は低い<ref>『標準薬理学』、P439</ref>。ほとんどの真菌に有効であり<ref>『標準薬理学』、P439</ref>抗菌スペクトルは広いが<ref>『NEW薬理学』、P537</ref>、副作用が強い。腎毒性が高い<ref>『NEW薬理学』、P537</ref><ref>『標準薬理学』、P439</ref>。このため、他の抗真菌薬が無効な場合にのみ、重篤な深在性真菌症に対して使用される<ref>『NEW薬理学』、P537</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P284</ref>。アスペルギルス属、クリプトコッカス属、カンジダ属に有効である<ref>『標準薬理学』、P439</ref>。 === キャンディン系 === 真菌、細菌、植物には、ヒトには存在しない多糖類をいくつか持っており<ref>『標準薬理学』、P439</ref>、それらの多糖類が細胞壁の成分になっている場合もある。このヒトにはない多糖類の合成酵素を阻害する薬物として、'''ミカファンギン'''、'''カスポファンギン'''などがあり、まとめて'''キャンディン系'''といわれる。キャンディン系薬物により、真菌の細胞壁の合成が阻害される<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P285 </ref><ref>『NEW薬理学』、P537</ref>。新旧で言えば、キャンディン系は、比較的に新しく開発された種類の薬である<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P285 </ref><ref>『NEW薬理学』、P537</ref>。アスペルギルス症やカンジダ症などに用いられている<ref>『パートナー薬理学』、P485</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P285 </ref>。 == 抗ウイルス薬 == ウイルス感染症の治療薬には、抗ウイルス薬といわれるものと、それとは別にワクチンがある。つまり、「ワクチン」と「抗ウイルス薬」とは異なる。たとえばアシクロビルという抗ウイルス薬は、ヘルペスウイルスDNAポリメラーゼという酵素を阻害する。 === ヘルペス治療薬 === '''アシクロビル'''の機序は、アシクロビルはヘルペスウイルスに特有のチミジンキザーゼによってリン酸化されて一リン酸化され、さらに宿主のキナーゼによって三リン酸化されて活性化される。そして（宿主の）細胞に取り込まれて、DNAポリメラーゼを阻害する。感染していない正常細胞には取り込まれないはずなので、ウイルスに対する選択的な毒性をもつはず<ref>『パートナー薬理学』、P486</ref>と考えられている。アシクロビルは、ヘルペスウイルスのほか、水痘・疱疹ウイルスの治療薬としても使われる。 '''パラシクロビル'''はアシクロビルのプロドラッグである。 ;ファムシクロビル近年<ref>『NEW薬理学』、P541、2016年2月10日第6版第6刷発行 </ref>承認された'''ファムシクロビル'''は、ペンシクロビルプロドラッグである。ペンシクロビルは、単純ヘルペスウイルス、水痘・疱疹ウイルスに有効<ref>『標準薬理学』、P541</ref>。 ;ビダラビン上記のほか、'''ビダラビン'''という別の種類の抗ヘルペス治療薬もある。ビダラジンはウイルスのDNAポリメラーゼを選択的に阻害する<ref>『パートナー薬理学』、P488 </ref>。（アシクロビルとは機序が異なるので、）アシクロビルに耐性のウイルスでもビダラビンなら有効の場合もある<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P286</ref>。 ;その他のヘルペス治療薬機序はそれぞれ異なるが、イドクスウリジン<ref>『NEW薬理学』、P541、2016年2月10日第6版第6刷発行 </ref>、がある。 '''アメナベビル'''は帯状疱疹にのみ有効<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P286</ref>。 === サイトメガロウイルス治療薬 === ==== ガンシクロビル、バルガンシクロビル ==== サイトメガロウイルスはヘルペスウイルス科に属するDNAウイルスである<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P286</ref>。 '''ガンシクロビル'''はアシクロビルと類似の構造を有する<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P286</ref><ref>『パートナー薬理学』、P488 </ref>。ガンシクロビルはヘルペスウイルスに有効であり、特にサイトメガロウイルスに著効を示す<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P286</ref> 作用機序はアシクロビルと同様、チミジンキナーゼによってリン酸化された活性型（ガンシクロビル三リン酸<ref>『パートナー薬理学』、P488 </ref><ref>『NEW薬理学』、P541 </ref>）がDNAポリメラーゼを阻害することにより<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P286</ref><ref>『NEW薬理学』、P541 </ref>、ウイルスDNAの複製を阻害する。 '''バルガンシクロビル'''はガンシクロビルのプロドラッグである。 ==== ホスカルネット ==== '''ホスカルネット'''は他の抗ウイルス薬とは構造が異なり、ホスカルネットはピロリン酸誘導体である<ref>『パートナー薬理学』、P488 </ref>。ホスカルネットは、DNAポリメラーゼに結合して、直接的<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P286</ref>にDNA合成を阻害することにより、抗ウイルス作用を示す。 === 抗インフルエンザウイルス薬 === インフルエンザウイルスには型がA型とB型とC型<ref>『標準薬理学』、P454</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P287 脚注</ref>の3種類がある。このうち、ヒトに感染して症状を出すと言われているのはA型とB型である。これまでに世界的流行を10年起きくらいに繰り返しているのはA型のほうである<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P287</ref>。 ==== アマンタジン ==== '''アマンタジン'''と'''リマンタジン'''はインフルエンザウイルスA型のみに有効である。B型には無効である<ref>『パートナー薬理学』、P489 </ref><ref>『NEW薬理学』、P542 </ref>。 ==== ノイラミニダーゼ阻害薬 ==== '''ザナミビル'''、'''ラニミルビルオクタン酸エステル'''、'''オセルタミビル'''、'''ペラミビル'''はインフルエンザウイルスA型とB型に有効である。オセルタミビルなどの機序としては、ノイラミニダーゼ阻害剤である。これらの薬物はシアル酸のアナログ（類似構造）である<ref>『標準薬理学』、P454 </ref>。なお、一般名タミフル（オセルタミビル）、一般名リレンザ（ザナミビル）、である<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P287</ref>。 ==== キャップ依存性エンドヌクレアーゼ阻害薬 ==== 2018年には新薬として、インフルエンザA型およびB型のもつキャップ依存性エンドヌクレアーゼ活性を選択的に阻害するという新規の作用機序をもつ'''パロキサビル'''が発売された<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P287</ref><ref>『パートナー薬理学』、P489 </ref>。 === 抗肝炎ウイルス薬 === 肝炎の治療では、下記の抗ウイルス薬のほか、インターフェロンというタンパク質群が用いられる。ポリエチレングリコール（PEG、ペグ）に結合させたインターフェロンを用いるので、ペグインターフェロンともいう<ref>『標準薬理学』、P455</ref><ref>『パートナー薬理学』、P343</ref>。 :※ パートナー薬理学ではP342に肝炎治療の説明あり。なお、インターフェロンは、もともと、ウイルス干渉の因子、つまり、2種のウイルスに感染させた場合に一方の発育が抑えられる因子として発見された<ref>『標準薬理学』、P491 </ref>。インターフェロンは抗癌剤としても使われるが、感染症にも有効であり、C型肝炎の治療で使われる。そして現在ではインターフェロンについて、ヒト細胞など動物細胞が産生するサイトカインの一種であることが分かっている。 :※ サイトカインと、植物ホルモンの「サイトカイニン」とは全く異なる。字面が似てるだけ。 :※ インターロイキンとインターフェロンは別物。サイトカインの定義はあまり明確ではないが、よく炎症にともなって分泌される、抗体以外のタンパク質の事を言う。（なお、T細胞やB細胞などはタンパク質ではないので、サイトカインには含めない。）インターフェロン、インターロイキン、ケモカイン、TGF増殖因子<ref>『標準薬理学』、P159 </ref>、などがサイトカインであると分類される。なお、B型肝炎はDNAウイルスである。C型肝炎はRNAウイルスである。 :※ このため、有効な治療薬もB型とC型とでは違うと考えられる。 ==== B型肝炎の治療薬 ==== B型肝炎の治療には、'''ラミブジン'''<ref>『NEW薬理学』、P542</ref>、'''エンテカビル'''、'''アデホビル'''などを用いる。 B型肝炎ウイルスはDNAウイルスであるが、逆転写酵素をもつ<ref>『パートナー薬理学』、P343</ref><ref>『標準薬理学』、P456</ref>。（一般的に、RNAウイルスが逆転写酵素をもつ場合が多い。なのでB型肝炎ウイルスのようなのは、マズらしい。）ラミブジンは逆転写酵素阻害薬としての作用によって、肝炎を治療する原理である。 ==== C型肝炎の治療薬 ==== C型肝炎の治療には、'''リバピリン'''がインターフェロンと併用して用いられている<ref>『標準薬理学』、P455</ref><ref>『NEW薬理学』、P542</ref>。 :※ 『パートナー薬理学』ではB型肝炎にもリバピリンと言っているが、『パートナー薬理学』でしかそう言ってないので、本wikiでは経緯が分からないので不採用。 :※ リパピリンの機序は省略。文献不足なので。『標準薬理学』、『パートナー薬理学』に説明はあるが、あまり共通点が無いので。 === 抗HIV薬 === ヒト免疫不全ウイルス（HIV）はRNAウイルスである。 HIVは変異しやすく、そのためワクチンの開発は困難なのが現状である<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P288 </ref>。また、化学療法的に抗ウイルス薬を使うにしても、1種類の抗ウイルス薬だと耐性菌がすぐに出現してしまうので、複数の抗ウイルス薬をうまく組み合わせて投与してい必要がある。 {{コラム\|\| カクテル薬剤的に、いろいろな治療薬を片っ端から併用するのって、よく重病（HIVだけでなくエボラ熱などでも）の治療薬開発で報道されますけど、でも耐性ウイルス、耐性菌にはどうなんでしょうかね？カクテルの濫用をしたら、すべての既存の治療薬が無効な耐性病原体を出現させるだけな気がするのですが・・・しかしHIV治療薬では、こういう視点は無い。科学者は論文さえ書ければ、そして製薬会社は儲かれば、耐性ウイルスに既存の薬剤が無効になって凶悪化しても気にしないのかしら。応急処置としてはカクテル的な「全部混ぜた」的な薬も必要でしょうけど、慢性治療としてはカクテルは耐性の問題が懸念されるような・・・。耐性ウイルスを防ぎたいなら、カクテルではなくて定期的に治療薬を交代する方式にして、ウイルスに体内環境のゆさぶりを掛ける方式にすべきだと思うのですがね・・・（季節の夏→冬の変化による蚊の死滅や、政権交代による権力腐敗の適切みたいに、環境を変えていく事で下等な生物や下等な思想は滅ぼせる。） :もちろん、薬理学書では、そんな方式の検証すら言及されてないから、本コラムは薬学者の能天気ぶりにキレてるから慇懃無礼なワケでして。なぜこんな事を言うかというと、下記のようなマスコミ報道を思い出したから、である。1990年代あたりのマスコミ報道だが、HIV治療薬ではなく抗生物質の耐性菌の話題だが、昔のお昼番組か夕方番組のワイドショーか何かのマスコミ報道で、今からすれば珍説・珍論の類だが「新型の抗生物質を積極的に使えば、耐性菌が減らせる。なのに耐性菌をおそれて、医者は新薬を使いたがらない」みたいな珍論を、当時はまじめそうな報道としてコメンテーターなどの発言として聞いたことがある。もちろん、歴史的にはそんな薬理現象は起きず、つまり2020年代の現代でも医療では各種の耐性菌や体制ウイルスに悩まされている。耐性菌を生じさせない種類の抗生物質なんて、今のところ、薬理学では知られていない（少なくとも『標準薬理学』やら『NEW薬理学』『パートナー薬理学』などの薬理学書に書いてない）。なので、例えば『はじめの一歩の薬理学』P288には、「ART開始後は、耐性ウイルスの出現を防ぐため、服薬率100%をめざす必要がある」とあるが、意味が分からない。そもそもウイルスって絶滅できるのか？幼少時に皆が罹患する「みずぼうそう」ウイルスであるヘルペスウイルスですら、人類は体内ですら絶滅できてないのに？（体内でヘルペスウイルスが眠っているだけ。）なぜ、はるかに難しいだろうHIVを体内から絶滅できるつもりなのだろうか？なので、例えばパートナ－薬理学,P491 には「HIV特異的プロテアーゼ阻害薬は、HIV耐性発現を阻害するため、ジダノシンなどの逆転写酵素阻害薬と併用して用いられている」という記述があるが、意味が分からない。もしそのジダノシンとやらに耐性をもつHIVが出現したらどうするつもりか？なぜジダノシンに対する耐性出現は無視できるのか、なんの説明も無い。しかし幸運なことに、HIV治療薬は、逆転写酵素阻害薬のうちの「ヌクレオシド系」だけに限定しても、ラミブジン、アバカビル、テムホビル、エムトリシタビン、など最低4種類以上はある。この他の原理の異なる別方式の治療薬でも、最低でもそれぞれ3～4種類くらいの治療薬があるので、複数の原理の異なる方式の治療薬を併用しても、それぞれ原理から治療薬を1個だけ選んでいれば、もし耐性ウイルスが出現しても、残りの未投与の治療薬で対応できる可能性がある。まあ、国（製薬の本場のアメリカ合衆国は、植民地・日本の宗主国）からすれば、HIVは空気感染しないので、さっさと凶悪な耐性ウイルスを体内で出現させて患者には死んでもらったほうが安上がりなのでしょうね。カクテル方式のほうが人件費も安く済んで、単純だし。なので、まともに耐性ウイルスの問題の論理的欠陥について研究されていないのでしょう。 }} ==== 逆転写酵素阻害薬 ==== 逆転写酵素阻害薬は、ウイルスのRNA依存性DNAポリメラーゼを阻害することで、HIVのRNA複製やタンパク質複製などを阻害することにより、HIVの増殖を抑制する。逆転写酵素阻害薬には、ヌクレオシド系（NRTI）と、非ヌクレオシド系（NNRTI）の二種に大別される。ヌクレオシド系では、'''ジドブジン'''が代表的である。そのほかヌクレオシド系では、ジダノシン、ラミブジン、エムトリシピン、アバカビル<ref>『NEW薬理学』、P542 </ref><ref>『パートナー薬理学』、P491 </ref>、などがある<ref>『標準薬理学』、P453 </ref><ref>『NEW薬理学』、P542 </ref><ref>『パートナー薬理学』、P491 </ref>。非ヌクレオシド系では、エファビレンツ、ネビラビン、デラビレンツ、デラベルジン、エトラビリン、などがある<ref>『NEW薬理学』、P542 </ref>。 ==== インテグラーゼ阻害薬 ==== インテグラーゼ阻害薬は、逆転写酵素により生成されたHIV由来のDNAが宿主のDNAに挿入されるのを防ぐ。インテグラーゼ阻害薬には'''ラルテグラビル'''などがある。 :※ インテグラーゼ阻害薬は比較的に新しい方式らしく（『NEW薬理学』に、「インテグラ－ゼの阻害薬であるラツテグラビル（raltegravir）が承認された」という文言がある）、医学書ではよく、プロテアーゼ阻害薬の次の項目でインテグラーゼ阻害薬が書いてある。（「承認された」なんて、古い薬には使わないだろうし.）だが本wikiでは、機序の関連性を考えて、逆転写酵素阻害薬の次の単元としてインテグラーゼ阻害薬を紹介した。未来の教育への先読み予想である。予想が当たればいいが。 ==== プロテアーゼ阻害薬 ==== HIVにかぎらず、多くのウイルスで<ref>『標準薬理学』、P454</ref>、プロテアーゼという酵素がウイルスにより産生され、mRNAで翻訳されたタンパク質を切断することで、ウイルスタンパク質が生産されている。プロテアーゼ阻害薬はこの工程を阻害するので、ウイルスに有効である。 HIVに有効なプロテアーゼ阻害薬としては、'''リトナビル'''、インジナビル、サキナビル、ホスアンプレナビル、などがある。 ==== CCR5受容体遮断薬 ==== HIVはT細胞に感染することで、免疫破壊をするので、感染者が免疫不全になる病気である。という事はつまり、T細胞への感染を防ぐ事でも治療になるわけだ。 HIVはT細胞に感染する際、T細胞にあるケモカイン受容体CCR5<ref>『パートナー薬理学』、P492</ref><ref>『はじめの一歩の薬理学』、P289</ref> と相互作用をしている。 '''マラビロク'''という薬物が、このCCR5へのHIVの結合を防ぐことによりHIVを抑制する作用をもつ。しかし、CCR5と相互作用しないで感染する種類のHIVもあるようであり、なので投与の前にCCR5指向性の有無の確認が必要である<ref>『はじめの一歩の薬理学』、P289</ref>。 == 脚注 == [[カテゴリ:薬理学]] [[カテゴリ:感染症]]	null	2022-11-30T16:23:05Z	[ "テンプレート:コラム" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%96%AC%E7%90%86%E5%AD%A6/%E6%84%9F%E6%9F%93%E7%97%87%E3%81%AE%E6%B2%BB%E7%99%82%E8%96%AC
30,079	TypeScript	メインページ > 工学 > 情報技術 > プログラミング > TypeScript TypeScriptは、JavaScriptのスーパーセットです。TypeScriptは、静的型付け、クラス、インターフェース、継承などの機能をJavaScriptに加えます。これにより、開発者はより大規模なプロジェクトでの開発をより効率的に行うことができます。本チュートリアルでは、TypeScriptの基本的な構文、データ型、関数、クラス、インターフェースなどについて学習できます。 TypeScriptは、マイクロソフトによって開発された、JavaScriptのスーパーセット言語であり、JavaScriptに対して型システムやクラス、インターフェイス、ジェネリクスなどの静的な機能を追加しています。TypeScriptは、JavaScriptの開発をより安全かつ効率的にするために設計されています。 TypeScriptの主な特徴は以下の通りです。 JavaScriptは動的型付けの言語であり、変数の型を宣言する必要がありません。一方、TypeScriptは静的型付けの言語であり、変数や関数の型を宣言することができます。 JavaScriptはオブジェクト指向プログラミングをサポートしていますが、クラスやインターフェイスの宣言方法は限定的です。一方、TypeScriptはオブジェクト指向プログラミングをより豊富にサポートしており、クラスやインターフェイスの宣言がより柔軟になっています。 JavaScriptはコンパイルエラーを実行時に発生させるため、開発者がエラーを特定するのが難しい場合があります。一方、TypeScriptはコンパイル時にエラーチェックを行うため、開発者は実行時にエラーが発生することを事前に防止することができます。以下は、Node.js、Deno、およびTypeScript PlaygroundでTypeScriptをインストールおよびビルドする方法です。それぞれの特徴: ts-nodeは、Node.jsのランタイム環境でTypeScriptコードを実行するためのツールです。Node.jsは、JavaScriptを実行するためのランタイム環境であるため、TypeScriptのコードを直接実行することはできませんが、ts-nodeを使用することで、TypeScriptのコードをトランスパイルせずに直接実行することができます。 ts-nodeは、TypeScriptの実行を容易にするために開発され、TypeScriptファイルをコンパイルし、実行する必要がないため、より速く開発することができます。また、TypeScriptの実行に必要な設定ファイルや依存関係の管理も自動的に行われます。 ts-nodeは、グローバルにインストールすることができ、コマンドラインから単一のファイルまたはディレクトリを実行することができます。また、ts-nodeは、Node.js REPL(Read-Eval-Print Loop)にも統合されており、TypeScriptのスニペットをインタラクティブに実行することができます。だけでコンパイルと実行が行われ、ソースコードが変更されていない場合は、キャッシュ上のコンパイル後の .js を直接実行します。 ts-nodeは、TypeScriptプロジェクトの開発をより迅速かつ簡単にするための便利なツールであり、特にNode.jsとTypeScriptを組み合わせた開発において、大きな利点を提供します。このコードの中で、TypeScriptとJavaScriptの主な違いは変数、定数、関数、クラス、インターフェース、ジェネリックス、および制御構文の宣言に型情報を含んでいることです。具体的には、変数の宣言には型アノテーションが含まれています。JavaScriptでは、変数の宣言時に型を指定する必要はありません。また、型の宣言にはTypeScriptで導入されたtypeキーワードが使用されており、JavaScriptには存在しません。関数の引数と返り値に型情報が含まれており、関数が返す値の型を指定する必要があります。JavaScriptでは、関数の引数や返り値に型を指定する必要はありません。クラスのメンバー変数やメソッドにも型情報が含まれており、JavaScriptではクラスのメンバーに型を指定する方法がありません。インターフェイスにはジェネリック型パラメータが含まれており、TypeScriptにはジェネリック型パラメータをサポートする機能がありますが、JavaScriptには存在しません。制御構文は、if-else分岐、switch文、forループ、whileループが含まれていますが、JavaScriptとの違いはありません。ただし、ループ内で使用される変数については、TypeScriptでは事前に型を指定する必要があります。 TypeScriptでは、変数に対して型を指定することができます。これにより、コードの安全性が向上し、読みやすくなります。以下に、変数と型に関する基本的な情報を示します。変数を宣言する方法はいくつかありますが、基本的な方法は次の通りです: ここで、variableName は変数の名前であり、type は変数の型です。 TypeScriptは型推論を行います。つまり、変数に初期値が与えられている場合、TypeScriptはその初期値から型を推論し、その型を変数に割り当てます。例: 型推論が十分ではない場合、または変数の型を明示的に指定したい場合は、型アノテーション(Type Annotation)を使用します: 注意: 上記の型は基本的なものであり、カスタム型を作成することも可能です。 any 型は、任意の型を持つことを示します。すべての型のスーパーセットであり、型チェックが行われません。 TypeScriptの数値型はnumber型です。これは整数や浮動小数点数などの数値を扱うことができます。数値リテラルは、コード内で具体的な数値を表現するために使用されます。これには、10進数、2進数、8進数、16進数などの表記方法があります。これらの数値リテラルを使用することで、異なる進数の数値を直接コードに表現することができます。 TypeScriptの文字列型は、JavaScriptの文字列型と同様に、文字のシーケンスを表すために使用されます。ただし、TypeScriptにはいくつかの追加機能があります。まず、TypeScriptの文字列型には、バッククォートを使用したテンプレート文字列があります。これは、JavaScriptのバッククォートを使用したテンプレート文字列と似ていますが、TypeScriptでは、テンプレート文字列内に埋め込まれた式の型チェックを行うことができます。以下は、テンプレート文字列内に変数を埋め込んで使用する例です。また、TypeScriptには、文字列リテラル型があります。これは、文字列リテラルを使用して型を定義することができる機能であり、文字列リテラル型を使用することで、文字列リテラルの集合に対して安全に操作を行うことができます。以下は、文字列リテラル型を使用して、有効な色名のみを受け付ける関数を定義する例です。以上のように、TypeScriptの文字列型には、JavaScriptにはないいくつかの追加機能があります。これらの機能は、文字列処理をより簡単かつ正確に行うためのものであり、開発者にとって大きな利点を提供します。 TypeScriptの真理値型(boolean)は、JavaScriptの真理値型と同様に、trueまたはfalseの値を持ちます。 JavaScriptと同様に、TypeScriptの真理値型は、if文や三項演算子などの条件分岐に使用されます。しかし、TypeScriptの真理値型にはいくつかの差異があります。まず、TypeScriptの真理値型は、明示的な型注釈を使用して変数に型を割り当てる場合に必要です。つまり、TypeScriptで変数に真理値型の値を代入する場合、明示的に型注釈を付ける必要があります。例えば、以下のコードを考えてみましょう。このコードでは、変数isDoneにtrueという真理値型の値を代入しています。しかし、この代入文で明示的に型注釈を使用していることに注意してください。また、TypeScriptの真理値型は、JavaScriptの厳密等価演算子(===)や不等価演算子(!==)の使用を推奨します。これは、TypeScriptが型安全性を重視しているためです。厳密等価演算子と不等価演算子は、値と型が一致しない場合にも比較を行うため、型の不一致によるバグを防ぐことができます。例えば、以下のコードを考えてみましょう。このコードでは、変数numに0という数値型の値を代入し、変数isTrueにfalseという真理値型の値を代入しています。その後、if文でnumとisTrueを比較しています。この比較は、JavaScriptではfalseになりますが、TypeScriptではコンパイルエラーとなります。これは、numとisTrueが型が異なるためです。このように、厳密等価演算子や不等価演算子の使用によって、TypeScriptは型安全性を保つことができます。 JavaScriptにおいても真理値型はありますが、明示的な型注釈の必要はありません。また、厳密等価演算子や不等価演算子の使用は推奨されますが、必須ではありません。JavaScriptは動的型付けを採用しており、このため比較演算子の使用によってバグを回避することはできません。 JavaScriptでは、voidキーワードは式を評価して何も返さないことを示します。たとえば、console.log()関数は値を返さないため、型アノテーションとしてvoidを使用することができます。しかし、TypeScriptではvoidはやや異なります。TypeScriptのvoid型は、戻り値がない関数の戻り値の型を指定するために使用されます。具体的には、void型は何も返さない関数(つまり、returnステートメントを含まない関数)の戻り値の型を指定するために使用されます。void型を指定することで、TypeScriptはその関数が値を返さないことを保証します。例えば、以下のような関数があるとします。この関数は、string型の引数を受け取り、それをコンソールに出力しますが、何も返しません。そのため、void型を戻り値の型として指定する必要があります。一方、JavaScriptでは、voidは戻り値がないことを示すために使用されますが、型システムでは使用されません。JavaScriptでは、値を返さない関数は、単に何も返さないため、voidキーワードは必要ありません。 JavaScriptには、nullという値があります。この値は、変数に何も割り当てることができないことを示します。つまり、変数はnull以外の値を持つことができますが、null自体は値を持ちません。一方、TypeScriptでは、null型があります。null型は、変数がnull値またはundefined値を持つことを明示的に示すために使用されます。以下は、null型の使用例です。この例では、myString変数はstring型またはnull型を持つことができます。最初に、myString変数に文字列を割り当て、次にnullを割り当てることができます。string型の変数にnullを直接割り当てることはできません。このように、TypeScriptのnull型は、nullまたはundefined値を受け入れる変数の型を定義するために使用されます。JavaScriptでは、nullは値自体を表すために使用されますが、型として使用されることはありません。 JavaScriptには、undefinedという値があります。この値は、変数に値が割り当てられていないことを示します。つまり、変数はundefined以外の値を持つことができますが、undefined自体は値を持ちません。一方、TypeScriptでは、undefined型があります。undefined型は、変数がundefined値を持つことを明示的に示すために使用されます。以下は、undefined型の使用例です。この例では、myNumber変数はnumber型またはundefined型を持つことができます。変数に何も割り当てられていないため、console.log()関数で変数の値を出力すると、undefinedが表示されます。このように、TypeScriptのundefined型は、変数がundefined値を持つことを明示的に示すために使用されます。JavaScriptでは、undefinedは値自体を表すために使用されますが、型として使用されることはありません。 JavaScriptには、never型はありません。しかし、TypeScriptにおいては、never型は存在します。この型は、関数が終了しないことを示します。例えば、次のような関数があります。この関数は、Errorオブジェクトをスローしています。Errorオブジェクトがスローされた場合、関数は終了することはありません。そのため、この関数の戻り値の型はneverとなっています。また、never型は、型システムの中でエラーを表すためにも使用されます。例えば、以下のような関数があった場合、この関数は、whileループ内でエラーを処理するために、無限ループを行います。このため、この関数の戻り値の型はneverになります。 never型は、TypeScriptの静的型付けにおいて、関数が終了しないことや、エラーを表すことを明示的に示すために使用されます。JavaScriptでは、never型は存在しないため、この型を使用することはできません。 unknown型は、TypeScript 3.0から導入された型の一つで、JavaScriptには存在しない型です。この型は、ある値が何であるかを明確にはわからない場合に使用されます。 JavaScriptでは、どんな型の値でも代入可能なのに対し、TypeScriptでは型の厳密さが求められます。そのため、TypeScriptの静的型付けにおいて、未知の型を扱う場合にはunknown型が用意されています。 unknown型を使うと、変数の型が未知の場合、型チェックを通過するためには、先に型ガードを行う必要があります。以下は、unknown型の変数を扱う例です。このように、unknown型は、変数の型が不明な場合に使用されます。そのため、値に対する型チェックを実施する必要があります。unknown型を使用することで、JavaScriptにはない型安全性を保つことができます。 object型は、TypeScriptにおける型の一つで、JavaScriptにも存在する型です。ただし、TypeScriptのobject型はJavaScriptのobject型とは異なる点がいくつかあります。 JavaScriptのobject型は、すべてのオブジェクトを表す汎用的な型であり、配列や関数も含まれます。一方、TypeScriptのobject型は、非プリミティブ型であり、オブジェクトのプロパティとそのプロパティの型を定義するために使用されます。以下は、object型を使用してオブジェクトを定義する例です。この例では、person変数にobject型のオブジェクトを代入しています。この場合、object型は、オブジェクトのプロパティとそのプロパティの型を定義するために使用されています。一方、JavaScriptでは、object型は汎用的な型であるため、オブジェクトのプロパティやその型を指定することはできません。また、JavaScriptには型注釈がないため、変数の型を指定することもできません。このように、TypeScriptのobject型は、JavaScriptのobject型とは異なる点があるため、注意が必要です。 TypeScriptの配列型は、JavaScriptの配列型と非常に似ていますが、いくつかの追加機能があります。まず、TypeScriptの配列型には、要素の型を指定することができます。これは、JavaScriptの配列型にはない機能であり、配列内の要素の型が一致しない場合に、TypeScriptは型エラーを発生させます。以下は、number型の配列を定義する例です。また、TypeScriptの配列型には、ジェネリック型を使用して、任意の型の配列を表現することができます。以下は、ジェネリック型を使用して、文字列型の配列を定義する例です。さらに、TypeScriptの配列型には、読み取り専用の配列型があります。これは、配列の要素を変更できないことを保証する型であり、TypeScriptは、読み取り専用の配列型を使用して、配列を操作する関数やメソッドが要素を変更しないことを確認します。以下は、読み取り専用の配列型を使用して、配列の要素を変更できないことを保証する例です。以上のように、TypeScriptの配列型には、JavaScriptにはないいくつかの追加機能があります。これらの機能は、配列操作をより安全かつ正確に行うためのものであり、開発者にとって大きな利点を提供します。 tupleは、TypeScriptにおける型の一つで、複数の要素を含む配列を表すために使用されます。JavaScriptにはtuple型は存在しないため、TypeScriptとJavaScriptとの間には差異があります。以下は、tupleを使用して数値と文字列を持つ配列を定義する例です。この例では、myTuple変数に[number, string]型の配列を代入しています。[number, string]型は、最初の要素が数値型、2番目の要素が文字列型であることを定義しています。一方、JavaScriptでは、配列の要素には制限がありません。任意の型の要素を持つことができます。このように、TypeScriptのtuple型は、JavaScriptの配列とは異なる点があります。TypeScriptのtuple型は、要素の数と型が固定されており、型安全性を高めることができます。 enumは、TypeScriptにおける型の一つで、列挙型を表現するために使用されます。JavaScriptにはenum型は存在しないため、TypeScriptとJavaScriptとの間には差異があります。以下は、enumを使用して曜日を表す列挙型を定義する例です。この例では、DayOfWeekという名前の列挙型を定義しています。enumキーワードを使用し、{}の中に列挙する値を記述しています。ここでは、SundayからSaturdayまでの曜日を定義しています。一方、JavaScriptでは、列挙型を表現する方法はありません。通常は、定数を使用することで同様の機能を実現します。このように、TypeScriptのenum型は、JavaScriptの定数とは異なる点があります。TypeScriptのenum型は、列挙型を表現するために特別に設計されており、列挙型の使用をより簡単に、かつ型安全に実現することができます。複数の型を持つことを示すために、Union型を使用することができます: JavaScriptには「intersection」という機能はありませんが、TypeScriptでは利用可能です。「intersection」は、複数の型を結合することで新しい型を作成する方法です。結合された型は、それらのすべての型のメンバーを持ちます。例えば、以下のように Person と Serializable という2つのインターフェースがあるとします。これら2つのインターフェースを結合して、新しいインターフェース PersonSerializable を作成することができます。 PersonSerializable は、 Person と Serializable の両方のメンバーを持ちます。したがって、 name 、 age 、および serialize の3つのメンバーがあります。このように、 intersection を使用することで、異なる型の機能を1つの型にまとめることができます。複雑な型を再利用するために、キーワードtypeを用いて型エイリアスを定義できます: TypeScriptには、クラス型という型があります。これは、クラスのインスタンスを型として指定できるという点で、JavaScriptとは大きく異なります。クラス型は、JavaScriptのクラスと同様に、オブジェクト指向プログラミングの概念をサポートします。クラス型を使用することで、型安全性を高め、コードの保守性を向上させることができます。例えば、以下のようなクラスがあるとします。このクラスを使用して、以下のようにインスタンスを生成することができます。 TypeScriptでは、このクラスを型として扱うことができます。このように、クラス型を使用することで、変数にクラスのインスタンスを代入する際に、そのインスタンスが持つメンバー変数やメソッドにアクセスできるようになります。これにより、より安全で読みやすいコードを書くことができます。 TypeScriptのinterfaceは、JavaScriptには存在しない概念です。interfaceは、オブジェクトの形状(shape)を定義するために使用されます。オブジェクトがinterfaceで定義された形状に適合しているかどうかを確認するために使用することができます。 JavaScriptには、オブジェクトの形状を定義する方法がありません。そのため、JavaScriptでは、実際にオブジェクトを作成し、プロパティやメソッドが存在するかどうかをチェックする必要があります。 TypeScriptのinterfaceは、この問題を解決するために導入されました。interfaceを使用することで、オブジェクトの形状を明確に定義することができ、コードの読みやすさや保守性が向上します。例えば、以下のようにinterfaceを使用してオブジェクトの形状を定義することができます。上記のコードでは、Personというinterfaceが定義されています。Personはnameとageという必須のプロパティと、オプションのaddressプロパティを持つオブジェクトの形状を表します。このinterfaceを使用して、以下のようにオブジェクトを作成することができます。上記のコードでは、Personインターフェースを使用して、nameとageプロパティを持つオブジェクトを作成しています。また、addressプロパティはオプションであるため、省略することができます。 interfaceを使用することで、オブジェクトの形状を明確に定義し、プロパティやメソッドが存在するかどうかを簡単にチェックすることができます。 TypeScriptにおいて、関数も型付けされるため、関数型を宣言することができます。JavaScriptには関数型の宣言方法がありませんが、TypeScriptでは型アノテーションまたはインターフェースを使用して関数の型を定義できます。この例では、addという関数が定義されています。add関数は2つの引数(aとb)を取り、それぞれがnumber型であることをTypeScriptに示しています。また、戻り値もnumber型であることを示しています。 TypeScriptでは、シグネチャーと呼ばれる機能を使って、関数の型をより詳細に定義することができます。シグネチャーは、関数の引数と戻り値の型のみを定義し、関数の本体は含まれません。 TypeScriptのnamespaceはJavaScriptにはない機能であり、TypeScriptの静的型付けシステムの一部です。namespaceを使用することで、グローバル名前空間を汚染することなく、関連する関数、変数、クラスをグループ化できます。以下は、TypeScriptのnamespaceの例です。このnamespaceは、MyNamespaceという名前の名前空間を作成し、messageという変数、showMessageという関数、そしてPersonというクラスを含んでいます。exportキーワードは、これらの要素を名前空間外からアクセス可能にするために使用されます。以下は、上記のnamespaceをJavaScriptに変換した例です。 JavaScriptには、namespaceという概念がないため、上記のコードは、IIFE(Immediately-Invoked Function Expression)というテクニックを使用して、名前空間をエミュレートしています。このテクニックは、名前空間内の変数や関数がグローバルスコープに漏れ出すことを防ぎ、名前の競合を回避するために有用です。また、namespace内で定義された要素は、MyNamespaceオブジェクトのプロパティとしてアクセスできます。 TypeScriptの関数は、JavaScriptの関数と同じように動作しますが、いくつかの差異があります。まず、TypeScriptの関数には、パラメータに型を指定することができます。これにより、関数のパラメータが期待される型と異なる場合に、TypeScriptがコンパイル時にエラーを検出することができます。また、TypeScriptの関数には、戻り値に型を指定することができます。これにより、関数が返す値の型を定義することができます。さらに、TypeScriptの関数には、オプションのパラメータやデフォルト値を指定することができます。これらの機能は、JavaScriptでも利用できますが、TypeScriptでは型情報を合わせて指定することができます。 TypeScriptの関数には、ジェネリック型やアロー関数など、JavaScriptには存在しない機能もあります。これらの機能を使うことで、より柔軟な関数を定義することができます。以上のように、TypeScriptの関数は、JavaScriptの関数と比べて、より型安全で、より柔軟な機能を持っています。以下の例では、パラメータと戻り値の型を明示的に指定しています。同じ関数をJavaScriptで書く場合は、型アノテーションは不要です。以下の例では、アロー関数のパラメータと戻り値の型を明示的に指定しています。同じ関数をJavaScriptで書く場合は、型アノテーションは不要です。以下の例では、Tという型パラメータを使って、配列の中身を逆順にする関数を定義しています。同じ関数をJavaScriptで書く場合は、型パラメータを使うことはできません。 TypeScriptでは、型定義を別のファイルに分離することができます。以下の例では、greet.d.tsというファイルに、greet関数の型定義を書いています。この型定義ファイルを使用することで、JavaScriptのファイルでもTypeScriptの関数の型情報を利用することができます。 JavaScriptでは、型定義ファイルを使用することはできません。 TypeScriptでサードパーティ製ライブラリーやES2015などの標準ライブラリの型定義ファイルを入手する方法は以下の通りです。 TypeScriptの定義ファイルの生成方法には、以下の2つの方法があります。以上の方法は、TypeScriptのプロジェクトで定義ファイルを生成する方法です。一方、JavaScriptでは、定義ファイルを生成する標準的な方法はありません。しかし、JSDocを使用して、関数やオブジェクトの型情報をドキュメントとして記述することで、JavaScriptのコードにも型情報を付与することができます。 TypeScriptの定義ファイルの書式は、以下のようになっています。このように、declareキーワードを用いて、関数や変数の宣言を行います。また、関数の引数や戻り値には、型アノテーションを付与することができます。例えば、以下はgreeter関数の定義ファイルの例です。一方、JavaScriptには、定義ファイルの書式は存在しません。代わりに、JSDocと呼ばれるドキュメントコメントを使用して、関数や変数の型情報を記述することができます。以下は、JSDocを使用してgreeter関数に型情報を付与する例です。このように、@paramタグや@returnsタグを使用して、引数や戻り値の型情報を記述します。ただし、JavaScriptのJSDocは、TypeScriptの定義ファイルのようにコンパイル時に静的な型チェックを行うわけではないため、注意が必要です。 TSDocは、TypeScriptのためのドキュメンテーションコメント記法です。TSDocは、JSDocと同じように、ソースコード内にドキュメンテーションコメントを記述するための標準的な形式を提供します。 TSDocは、TypeScriptコードにおいて、型情報やパラメーター、戻り値などの情報を含むコメントを書くことができます。これにより、開発者は、TypeScriptコードを使用する際に、より詳細な情報を把握することができます。 TSDocは、TypeScriptの型情報に基づいて、APIドキュメントを自動的に生成することができます。これにより、開発者は、手作業でドキュメンテーションを作成する手間を省くことができます。 TSDocは、TypeScriptの公式ドキュメンテーションにも使用されており、広く採用されています。 JavaScriptにECMAScript2015(ES6)で導入された、キーワード class (クラス)を TypeScript もサポートしています。 Ruby#ユーザー定義クラスの都市間の大圏距離を求めるメソッドを追加した例を、TypeScriptに移植。このコードは、TypeScriptにおけるモジュールの使い方の例です。 JavaScriptでもES6からは、exportキーワードやimportキーワードを使用してモジュールを定義することができるようになりました。しかし、TypeScriptでは、これらのキーワードに加えて、型定義も一緒に書くことができます。 myModule.tsでは、exportキーワードを使用してmyFunctionとMyInterfaceを外部に公開しています。myFunctionは単純な関数で、console.logでメッセージを表示します。MyInterfaceは、nameとageという2つのプロパティを持つインターフェースです。 main.tsでは、myModule.tsからmyFunctionとMyInterfaceをimportしています。そして、myFunctionを呼び出し、MyInterfaceを使ってオブジェクトを作成しています。 TypeScriptのモジュール機能は、JavaScriptのものとほぼ同じですが、型定義を含めることで、コードの安全性と保守性を向上させることができます。このコードは、TypeScriptにおけるアノテーションとデコレータの使い方の例です。デコレータは、クラスのプロパティやメソッド、パラメーターに対して、実行時にカスタム処理を追加するための構文です。アノテーションは、特定の型や属性を指定するための構文です。このコードでは、@myDecorator、@myMethodDecorator、@myParameterDecoratorという3つのデコレータを使用しています。@myDecoratorは、MyClassクラスのmyPropertyプロパティに適用され、@myMethodDecoratorはmyMethodメソッドに適用されています。@myParameterDecoratorは、MyClassクラスの_myParameterパラメーターに適用されています。それぞれのデコレータ関数内では、引数として与えられたtarget、key、descriptor、indexというオブジェクトにアクセスして、必要な処理を行います。たとえば、@myDecoratorデコレータ内では、targetとkeyを使って、MyClassクラスのmyPropertyプロパティに対するカスタム処理を追加することができます。また、MyClassのコンストラクターでは、@myParameterDecoratorを使用して、_myParameterパラメーターに対するカスタム処理を追加しています。これにより、コンストラクターが実行される前に、パラメーターに対するチェックや変換を行うことができます。 JavaScriptにおいては、デコレータに対応する構文はありませんが、TypeScriptのデコレータはJavaScriptのプロトタイプチェーンを利用して実現されています。また、アノテーションに相当するものもありません。このコードは、TypeScriptでのインターフェースとオブジェクトの使用例を示しています。これにより、TypeScriptでは型安全性が向上し、コードの信頼性と保守性が向上します。このコードは、列挙型(enum)を使用して、TypeScriptで列挙値を扱う方法を示しています。列挙型は、固定値の集合を表すための型であり、定数のように扱えます。TypeScriptにおける列挙型は、JavaScriptのオブジェクトに近いものですが、列挙型には定数に対して名前を与えることができます。この例では、Colorという名前の列挙型を定義し、3つの値(Red、Green、Blue)を持たせています。関数printColorは、Color型の引数を受け取り、その値が何であるかに応じて、対応する色の文字列をコンソールに出力します。このコードには default 節がないため、すべての enum Color のメンバーに対して switch 文での処理が定義されていないと、TypeScript コンパイラがエラーを出力します。つまり、 enum Color に新しいメンバーを追加するときは、すべての場合分けを考慮して switch 文を更新する必要があります。そのため、このコードでは網羅性が担保されており、メンバーの追加などの変更があった場合にもコンパイルエラーで指摘されるので、開発者が見落としを防ぐことができます。 JavaScriptには列挙型の概念がないため、同じような機能を実現するためには、オブジェクトや配列を使用することが一般的です。例えば、以下のようなconstオブジェクトを定義して列挙型の代わりに使用することができます。オブジェクトよりTypeScriptの列挙型が優れている点としては、エディターの自動補完機能や、スイッチ文による型安全の検査が利用でき、開発効率の向上に役立つことが挙げられます。ただし、TypeScriptの列挙型は、エディターの自動補完機能や、スイッチ文による型安全の検査を提供するなど、開発効率の向上に役立ちます。このコードは、TypeScriptにおける型の合成の例です。まず、MyTypeという名前の型を定義しています。この型は、nameとageという2つのプロパティを持つオブジェクト型です。次に、MyOptionalTypeという名前の型を定義しています。この型は、MyType型のすべてのプロパティをオプションにしたもので、Partialというジェネリック型を使用して定義されています。つまり、MyOptionalType型を持つオブジェクトは、nameとageの両方、あるいはいずれかのプロパティを持っているかもしれないということです。その後、MyReadOnlyTypeという名前の型を定義しています。この型は、MyType型のすべてのプロパティを読み取り専用にしたもので、Readonlyというジェネリック型を使用して定義されています。つまり、MyReadOnlyType型を持つオブジェクトのプロパティは、読み取り専用であるため、値を変更することはできません。最後に、MyCompositeTypeという名前の型を定義しています。この型は、MyType型とMyOptionalType型とMyReadOnlyType型をすべて組み合わせたものです。つまり、MyCompositeType型を持つオブジェクトは、nameとageの両方、あるいはいずれかのプロパティを持っているかもしれず、すべてのプロパティが読み取り専用であるということです。最後に、myObjectという名前のオブジェクトを定義し、MyCompositeType型で型注釈しています。myObjectは、nameが'John'で、ageが30であるオブジェクトであり、すべてのプロパティが読み取り専用であるため、プロパティの値を変更することはできません。 JavaScriptには、型の合成の概念はありません。しかし、JavaScriptでは、複数のオブジェクトを結合して新しいオブジェクトを作成するために、オブジェクトのスプレッド演算子(...)が使用できます。例えば、以下のようにして、Object.assign()メソッドを使用して、複数のオブジェクトを結合することができます。 TypeScriptには様々な開発環境がありますが、以下に代表的な方法を示します。 TypeScriptのIDEとしては、以下のようなものがあります。これらのIDEはTypeScriptの構文ハイライトや、型チェック、自動補完などの機能を備えています。特にVisual Studio CodeはTypeScriptの開発に最適化されており、TypeScriptのデバッグ機能も利用可能です。 TypeScriptをデバッグする場合、以下のような方法があります。フロントエンド開発においては、ブラウザの開発者ツールを利用することが一般的です。開発者ツールを起動し、ブレークポイントを設定することで、TypeScriptのコードをステップ実行することができます。バックエンド開発においては、Visual Studio Codeのデバッグ機能を利用することが一般的です。VSCodeでプロジェクトを開き、ブレークポイントを設定した上で、デバッグモードで起動することで、TypeScriptのコードをデバッグすることができます。 TypeScriptでのテスト方法としては、以下のような方法があります。これらのツールは、TypeScriptのテストをサポートしています。Jestは特にTypeScriptとの親和性が高く、設定の手間が少ないことが特徴です。テストを書く際は、describeやit、expectなどのAPIを使い、テストスクリプトを記述します。テストコードは通常、TypeScriptで書かれるため、テストランナーによってTypeScriptからJavaScriptへのコンパイルが自動的に行われます。以上が、TypeScriptの開発環境、デバッグ方法、テスト方法についての簡単な紹介です。 TypeScriptを活用したフロントエンド開発には、様々なフレームワークが存在し、それぞれの特性によってプロジェクトの選択が可能です。特に、仮想DOMに基づくフレームワークや仮想DOMを使わないアプローチがあり、それぞれ一長一短があります。仮想DOM(Virtual DOM)は、ウェブアプリケーションの効率的なUI更新を実現するための概念です。通常、ウェブブラウザ上でのUIの変更はDOM(Document Object Model)と呼ばれる階層構造を持つ要素を直接変更することで行われます。しかし、これには効率上の課題が存在します。仮想DOMは、UIの変更をより効率的に行うために導入された手法で、以下のような仕組みを採用しています: React.jsはMeta(旧Facebook)によって開発されたUI構築のためのライブラリであり、TypeScriptとの組み合わせにより型安全性が向上します。仮想DOMを利用することで、効率的で柔軟なUI更新が可能であり、大規模なアプリケーションにも適しています。主な特徴: React.js + TypeScriptの組み合わせは、型安全性と効率的なUI更新の両方を追求する現代のフロントエンド開発において非常に重要な選択肢となっています。 AngularはGoogleによって開発され、大規模で複雑なアプリケーションの構築に適しています。元々TypeScriptで記述されており、強力な型システムを活かした開発が可能です。主な特徴: Angularはこれらの特徴を組み合わせ、大規模で複雑なアプリケーションの開発をサポートしています。型安全性と豊富な機能セットにより、堅牢でメンテナンス性の高いアプリケーションを構築することが可能です。 Vue.jsはEvan Youによって開発され、シンプルで柔軟な構文を提供するライブラリです。Vue.jsにTypeScriptを組み込むことで、プロジェクトの可読性や保守性が向上します。主な特徴: Vue.js + TypeScriptの組み合わせは、柔軟性と型安全性のベストなバランスを提供します。豊富なエコシステムと優れたドキュメントにより、開発者は生産性を維持しながら高品質なアプリケーションを構築できます。 Svelteは仮想DOMを使わず、ビルド時にコンパイルされる手法を採用しています。この特異なアプローチにより、ランタイムのオーバーヘッドが極めて少なく、最終的なアプリケーションのサイズを著しく小さく保つことができます。主な特徴: このアプローチにより、Svelteは現代のフロントエンド開発において、軽量で効率的な選択肢として注目を浴びています。 Alpine.jsはJavaScriptとHTMLの標準的な属性を利用し、UIを制御するための軽量なライブラリです。仮想DOMを使用せず、直感的でシンプルな構文を提供しています。主な特徴: Alpine.jsはこれらの特性により、小規模なプロジェクトや簡潔なUIの実装において優れた選択肢となっています。 Hyperappは小規模なフレームワークで、特筆すべきは仮想DOMを使用しない点です。基本的な機能を提供しながらも、軽量で効率的なアプリケーションの開発が可能です。主な特徴: これらの特徴により、Hyperappは小規模なプロジェクトや軽量なアプリケーションの開発に適しています。仮想DOMを使わないことで得られる自由度は、柔軟で効率的なフロントエンド開発に貢献しています。仮想DOMを使用しない場合でもコンポーネント化は可能です。コンポーネント化は、UIや機能を独立した部品として分割し、再利用性や保守性を向上させる開発手法です。仮想DOMはこの手法を実現するための一つのアプローチですが、他のアプローチも存在します。例えば、Vue.jsは仮想DOMを採用していますが、Svelteは仮想DOMを使わずにコンポーネント化を実現しています。Svelteでは、ビルド時にコンポーネントがフレームワークによって最適化され、効率的なランタイムが生成されます。コンポーネント化は、仮想DOMがなくても、適切なツールやライブラリを使用することで実現可能です。ただし、仮想DOMを使用しない場合、手動でDOMの変更や再描画を管理する必要があり、その分コードの複雑性が増す可能性があります。選択はプロジェクトの要件や開発者の好みに依存するため、慎重に検討することが重要です。他にも様々なフロントエンドフレームワークが存在します。以下はいくつかの注目すべきフレームワークです。これらのフレームワークはそれぞれ特有の特徴や用途に合わせて設計されており、プロジェクトのニーズや開発者の好みによって選択されることがあります。選択肢を検討する際には、ドキュメンテーションやコミュニティの活発さ、過去の実績なども考慮すると良いでしょう。 TypeScriptは、JavaScriptのスーパーセットであり、静的型付けをサポートするプログラミング言語です。TypeScriptは主にフロントエンド開発において人気がありますが、バックエンド開発にも利用されています。以下は、TypeScriptを使用したバックエンド開発においてExpress、およびNestJSとの関連性についての簡単な説明です。 ExpressはNode.jsのWebアプリケーションフレームワークであり、シンプルで柔軟な構造を提供します。ExpressアプリケーションをTypeScriptで書くことで、より安全かつ保守しやすいコードを実現できます。 NestJSは、エレガントで効果的なNode.jsフレームワークであり、Angularの影響を受けています。NestJSは、TypeScriptをサポートし、デコレータやモジュールのシステムを使用して、コードの構造を明確にし、開発を容易にします。これらの例は、TypeScriptを使用してExpress、およびNestJSでバックエンドを開発するための基本的な構造を示しています。各フレームワークやライブラリは異なる特性を持っていますが、TypeScriptを組み合わせることで、コードの品質や保守性を向上させることができます。 .d.tsファイルは、TypeScriptの型宣言ファイルであり、通常、外部のJavaScriptライブラリをTypeScriptで使用する際に使用します。.d.tsファイルは、JavaScriptライブラリの関数、クラス、オブジェクト、変数などの名前と型情報を提供し、TypeScriptがこれらのライブラリをより安全に使うことができるようにします。例えば、外部ライブラリの関数に渡す引数の型に対して、TypeScript のコンパイラは検査を実行します。もし、外部ライブラリを使用しているコードの中で、渡された引数が予期される型と異なっている場合、TypeScriptはコンパイル時にエラーを報告します。 .d.tsファイルは、手動で作成することもできますが、もしライブラリがnpmパッケージである場合、@typesスコープに公開されている別のパッケージから、簡単に取得することができます。例えば、lodashライブラリをTypeScriptで使用する際には、@types/lodashパッケージをインストールすることによって、.d.tsファイルを手動で作成する代わりに、TypeScriptが自動的に型情報を認識できます。 TypeScriptは、JavaScriptと同じ制御構造の構文を持ちます。型アノテート以外は、JavaScriptと違いはありません。スプライス構文 [..."XYZ"] を使うにはとES2015以降をターゲットに指定する必要がありました。 ES2015以前で、スプライス構文相当のことを行うにはをに置換えます。これで、同じとなります。スプライス構文は、他にも引数リストなどでも使えるので、この方法が全てのスプライス構文の置換えにはなりません。ちなみに Babal は、からを生成します。 tsc は、tsconfig.json で動作を変える事ができます。最初はとすると雛形が生成されます。設定項目(一部): 二分法このコードは、JavaScriptで Hello クラスを定義し、そのクラスを使ってテストを行うためのコードです。Hello クラスは、挨拶文を扱うクラスであり、挨拶文に含める文字列を引数として受け取ります。引数が省略された場合、デフォルトで "world" という文字列を含めます。 Hello クラスには、toString() メソッドと print() メソッドがあります。toString() メソッドは、"Hello [挨拶文に含める文字列]!" という文字列を返し、print() メソッドは、挨拶文に含める文字列をコンソールに出力します。また、main() 関数を定義し、この関数を呼び出すことで、Hello クラスを使って挨拶文を作成してコンソールに出力するテストを行うことができます。main() 関数の中では、Hello クラスのインスタンスを2つ作成し、それぞれの toString() メソッドと print() メソッドを呼び出しています。また、Hello クラスの constructor.name プロパティをコンソールに出力して、クラス名が取得できることを確認しています。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "メインページ > 工学 > 情報技術 > プログラミング > TypeScript", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "TypeScriptは、JavaScriptのスーパーセットです。TypeScriptは、静的型付け、クラス、インターフェース、継承などの機能をJavaScriptに加えます。これにより、開発者はより大規模なプロジェクトでの開発をより効率的に行うことができます。本チュートリアルでは、TypeScriptの基本的な構文、データ型、関数、クラス、インターフェースなどについて学習できます。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "TypeScriptは、マイクロソフトによって開発された、JavaScriptのスーパーセット言語であり、JavaScriptに対して型システムやクラス、インターフェイス、ジェネリクスなどの静的な機能を追加しています。TypeScriptは、JavaScriptの開発をより安全かつ効率的にするために設計されています。", "title": "TypeScriptの概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "TypeScriptの主な特徴は以下の通りです。", "title": "TypeScriptの概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "JavaScriptは動的型付けの言語であり、変数の型を宣言する必要がありません。一方、TypeScriptは静的型付けの言語であり、変数や関数の型を宣言することができます。", "title": "TypeScriptの概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "JavaScriptはオブジェクト指向プログラミングをサポートしていますが、クラスやインターフェイスの宣言方法は限定的です。一方、TypeScriptはオブジェクト指向プログラミングをより豊富にサポートしており、クラスやインターフェイスの宣言がより柔軟になっています。", "title": "TypeScriptの概要" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "JavaScriptはコンパイルエラーを実行時に発生させるため、開発者がエラーを特定するのが難しい場合があります。一方、TypeScriptはコンパイル時にエラーチェックを行うため、開発者は実行時にエラーが発生することを事前に防止することができます。", "title": "TypeScriptの概要" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "以下は、Node.js、Deno、およびTypeScript PlaygroundでTypeScriptをインストールおよびビルドする方法です。", "title": "TypeScriptのインストール" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "それぞれの特徴:", "title": "TypeScriptのインストール" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ts-nodeは、Node.jsのランタイム環境でTypeScriptコードを実行するためのツールです。Node.jsは、JavaScriptを実行するためのランタイム環境であるため、TypeScriptのコードを直接実行することはできませんが、ts-nodeを使用することで、TypeScriptのコードをトランスパイルせずに直接実行することができます。", "title": "TypeScriptのインストール" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "ts-nodeは、TypeScriptの実行を容易にするために開発され、TypeScriptファイルをコンパイルし、実行する必要がないため、より速く開発することができます。また、TypeScriptの実行に必要な設定ファイルや依存関係の管理も自動的に行われます。", "title": "TypeScriptのインストール" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "ts-nodeは、グローバルにインストールすることができ、コマンドラインから単一のファイルまたはディレクトリを実行することができます。また、ts-nodeは、Node.js REPL(Read-Eval-Print Loop)にも統合されており、TypeScriptのスニペットをインタラクティブに実行することができます。", "title": "TypeScriptのインストール" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "だけでコンパイルと実行が行われ、ソースコードが変更されていない場合は、キャッシュ上のコンパイル後の .js を直接実行します。", "title": "TypeScriptのインストール" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "ts-nodeは、TypeScriptプロジェクトの開発をより迅速かつ簡単にするための便利なツールであり、特にNode.jsとTypeScriptを組み合わせた開発において、大きな利点を提供します。", "title": "TypeScriptのインストール" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "このコードの中で、TypeScriptとJavaScriptの主な違いは変数、定数、関数、クラス、インターフェース、ジェネリックス、および制御構文の宣言に型情報を含んでいることです。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "具体的には、変数の宣言には型アノテーションが含まれています。JavaScriptでは、変数の宣言時に型を指定する必要はありません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "また、型の宣言にはTypeScriptで導入されたtypeキーワードが使用されており、JavaScriptには存在しません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "関数の引数と返り値に型情報が含まれており、関数が返す値の型を指定する必要があります。JavaScriptでは、関数の引数や返り値に型を指定する必要はありません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "クラスのメンバー変数やメソッドにも型情報が含まれており、JavaScriptではクラスのメンバーに型を指定する方法がありません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "インターフェイスにはジェネリック型パラメータが含まれており、TypeScriptにはジェネリック型パラメータをサポートする機能がありますが、JavaScriptには存在しません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "制御構文は、if-else分岐、switch文、forループ、whileループが含まれていますが、JavaScriptとの違いはありません。ただし、ループ内で使用される変数については、TypeScriptでは事前に型を指定する必要があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "TypeScriptでは、変数に対して型を指定することができます。これにより、コードの安全性が向上し、読みやすくなります。以下に、変数と型に関する基本的な情報を示します。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "変数を宣言する方法はいくつかありますが、基本的な方法は次の通りです:", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "ここで、variableName は変数の名前であり、type は変数の型です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "TypeScriptは型推論を行います。つまり、変数に初期値が与えられている場合、TypeScriptはその初期値から型を推論し、その型を変数に割り当てます。例:", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "型推論が十分ではない場合、または変数の型を明示的に指定したい場合は、型アノテーション(Type Annotation)を使用します:", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "注意: 上記の型は基本的なものであり、カスタム型を作成することも可能です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "any 型は、任意の型を持つことを示します。すべての型のスーパーセットであり、型チェックが行われません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "TypeScriptの数値型はnumber型です。これは整数や浮動小数点数などの数値を扱うことができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "数値リテラルは、コード内で具体的な数値を表現するために使用されます。これには、10進数、2進数、8進数、16進数などの表記方法があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "これらの数値リテラルを使用することで、異なる進数の数値を直接コードに表現することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "TypeScriptの文字列型は、JavaScriptの文字列型と同様に、文字のシーケンスを表すために使用されます。ただし、TypeScriptにはいくつかの追加機能があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "まず、TypeScriptの文字列型には、バッククォートを使用したテンプレート文字列があります。これは、JavaScriptのバッククォートを使用したテンプレート文字列と似ていますが、TypeScriptでは、テンプレート文字列内に埋め込まれた式の型チェックを行うことができます。以下は、テンプレート文字列内に変数を埋め込んで使用する例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "また、TypeScriptには、文字列リテラル型があります。これは、文字列リテラルを使用して型を定義することができる機能であり、文字列リテラル型を使用することで、文字列リテラルの集合に対して安全に操作を行うことができます。以下は、文字列リテラル型を使用して、有効な色名のみを受け付ける関数を定義する例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "以上のように、TypeScriptの文字列型には、JavaScriptにはないいくつかの追加機能があります。これらの機能は、文字列処理をより簡単かつ正確に行うためのものであり、開発者にとって大きな利点を提供します。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "TypeScriptの真理値型(boolean)は、JavaScriptの真理値型と同様に、trueまたはfalseの値を持ちます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "JavaScriptと同様に、TypeScriptの真理値型は、if文や三項演算子などの条件分岐に使用されます。しかし、TypeScriptの真理値型にはいくつかの差異があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "まず、TypeScriptの真理値型は、明示的な型注釈を使用して変数に型を割り当てる場合に必要です。つまり、TypeScriptで変数に真理値型の値を代入する場合、明示的に型注釈を付ける必要があります。例えば、以下のコードを考えてみましょう。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "このコードでは、変数isDoneにtrueという真理値型の値を代入しています。しかし、この代入文で明示的に型注釈を使用していることに注意してください。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "また、TypeScriptの真理値型は、JavaScriptの厳密等価演算子(===)や不等価演算子(!==)の使用を推奨します。これは、TypeScriptが型安全性を重視しているためです。厳密等価演算子と不等価演算子は、値と型が一致しない場合にも比較を行うため、型の不一致によるバグを防ぐことができます。例えば、以下のコードを考えてみましょう。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "このコードでは、変数numに0という数値型の値を代入し、変数isTrueにfalseという真理値型の値を代入しています。その後、if文でnumとisTrueを比較しています。この比較は、JavaScriptではfalseになりますが、TypeScriptではコンパイルエラーとなります。これは、numとisTrueが型が異なるためです。このように、厳密等価演算子や不等価演算子の使用によって、TypeScriptは型安全性を保つことができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "JavaScriptにおいても真理値型はありますが、明示的な型注釈の必要はありません。また、厳密等価演算子や不等価演算子の使用は推奨されますが、必須ではありません。JavaScriptは動的型付けを採用しており、このため比較演算子の使用によってバグを回避することはできません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "JavaScriptでは、voidキーワードは式を評価して何も返さないことを示します。たとえば、console.log()関数は値を返さないため、型アノテーションとしてvoidを使用することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "しかし、TypeScriptではvoidはやや異なります。TypeScriptのvoid型は、戻り値がない関数の戻り値の型を指定するために使用されます。具体的には、void型は何も返さない関数(つまり、returnステートメントを含まない関数)の戻り値の型を指定するために使用されます。void型を指定することで、TypeScriptはその関数が値を返さないことを保証します。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "例えば、以下のような関数があるとします。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "この関数は、string型の引数を受け取り、それをコンソールに出力しますが、何も返しません。そのため、void型を戻り値の型として指定する必要があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "一方、JavaScriptでは、voidは戻り値がないことを示すために使用されますが、型システムでは使用されません。JavaScriptでは、値を返さない関数は、単に何も返さないため、voidキーワードは必要ありません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "JavaScriptには、nullという値があります。この値は、変数に何も割り当てることができないことを示します。つまり、変数はnull以外の値を持つことができますが、null自体は値を持ちません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "一方、TypeScriptでは、null型があります。null型は、変数がnull値またはundefined値を持つことを明示的に示すために使用されます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "以下は、null型の使用例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "この例では、myString変数はstring型またはnull型を持つことができます。最初に、myString変数に文字列を割り当て、次にnullを割り当てることができます。string型の変数にnullを直接割り当てることはできません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "このように、TypeScriptのnull型は、nullまたはundefined値を受け入れる変数の型を定義するために使用されます。JavaScriptでは、nullは値自体を表すために使用されますが、型として使用されることはありません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "JavaScriptには、undefinedという値があります。この値は、変数に値が割り当てられていないことを示します。つまり、変数はundefined以外の値を持つことができますが、undefined自体は値を持ちません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "一方、TypeScriptでは、undefined型があります。undefined型は、変数がundefined値を持つことを明示的に示すために使用されます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "以下は、undefined型の使用例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "この例では、myNumber変数はnumber型またはundefined型を持つことができます。変数に何も割り当てられていないため、console.log()関数で変数の値を出力すると、undefinedが表示されます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "このように、TypeScriptのundefined型は、変数がundefined値を持つことを明示的に示すために使用されます。JavaScriptでは、undefinedは値自体を表すために使用されますが、型として使用されることはありません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "JavaScriptには、never型はありません。しかし、TypeScriptにおいては、never型は存在します。この型は、関数が終了しないことを示します。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "例えば、次のような関数があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "この関数は、Errorオブジェクトをスローしています。Errorオブジェクトがスローされた場合、関数は終了することはありません。そのため、この関数の戻り値の型はneverとなっています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "また、never型は、型システムの中でエラーを表すためにも使用されます。例えば、以下のような関数があった場合、", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "この関数は、whileループ内でエラーを処理するために、無限ループを行います。このため、この関数の戻り値の型はneverになります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "never型は、TypeScriptの静的型付けにおいて、関数が終了しないことや、エラーを表すことを明示的に示すために使用されます。JavaScriptでは、never型は存在しないため、この型を使用することはできません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "unknown型は、TypeScript 3.0から導入された型の一つで、JavaScriptには存在しない型です。この型は、ある値が何であるかを明確にはわからない場合に使用されます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "JavaScriptでは、どんな型の値でも代入可能なのに対し、TypeScriptでは型の厳密さが求められます。そのため、TypeScriptの静的型付けにおいて、未知の型を扱う場合にはunknown型が用意されています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "unknown型を使うと、変数の型が未知の場合、型チェックを通過するためには、先に型ガードを行う必要があります。以下は、unknown型の変数を扱う例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "このように、unknown型は、変数の型が不明な場合に使用されます。そのため、値に対する型チェックを実施する必要があります。unknown型を使用することで、JavaScriptにはない型安全性を保つことができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "object型は、TypeScriptにおける型の一つで、JavaScriptにも存在する型です。ただし、TypeScriptのobject型はJavaScriptのobject型とは異なる点がいくつかあります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "JavaScriptのobject型は、すべてのオブジェクトを表す汎用的な型であり、配列や関数も含まれます。一方、TypeScriptのobject型は、非プリミティブ型であり、オブジェクトのプロパティとそのプロパティの型を定義するために使用されます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "以下は、object型を使用してオブジェクトを定義する例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "この例では、person変数にobject型のオブジェクトを代入しています。この場合、object型は、オブジェクトのプロパティとそのプロパティの型を定義するために使用されています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "一方、JavaScriptでは、object型は汎用的な型であるため、オブジェクトのプロパティやその型を指定することはできません。また、JavaScriptには型注釈がないため、変数の型を指定することもできません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "このように、TypeScriptのobject型は、JavaScriptのobject型とは異なる点があるため、注意が必要です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "TypeScriptの配列型は、JavaScriptの配列型と非常に似ていますが、いくつかの追加機能があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "まず、TypeScriptの配列型には、要素の型を指定することができます。これは、JavaScriptの配列型にはない機能であり、配列内の要素の型が一致しない場合に、TypeScriptは型エラーを発生させます。以下は、number型の配列を定義する例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "また、TypeScriptの配列型には、ジェネリック型を使用して、任意の型の配列を表現することができます。以下は、ジェネリック型を使用して、文字列型の配列を定義する例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "さらに、TypeScriptの配列型には、読み取り専用の配列型があります。これは、配列の要素を変更できないことを保証する型であり、TypeScriptは、読み取り専用の配列型を使用して、配列を操作する関数やメソッドが要素を変更しないことを確認します。以下は、読み取り専用の配列型を使用して、配列の要素を変更できないことを保証する例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "以上のように、TypeScriptの配列型には、JavaScriptにはないいくつかの追加機能があります。これらの機能は、配列操作をより安全かつ正確に行うためのものであり、開発者にとって大きな利点を提供します。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "tupleは、TypeScriptにおける型の一つで、複数の要素を含む配列を表すために使用されます。JavaScriptにはtuple型は存在しないため、TypeScriptとJavaScriptとの間には差異があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "以下は、tupleを使用して数値と文字列を持つ配列を定義する例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "この例では、myTuple変数に[number, string]型の配列を代入しています。[number, string]型は、最初の要素が数値型、2番目の要素が文字列型であることを定義しています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "一方、JavaScriptでは、配列の要素には制限がありません。任意の型の要素を持つことができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "このように、TypeScriptのtuple型は、JavaScriptの配列とは異なる点があります。TypeScriptのtuple型は、要素の数と型が固定されており、型安全性を高めることができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "enumは、TypeScriptにおける型の一つで、列挙型を表現するために使用されます。JavaScriptにはenum型は存在しないため、TypeScriptとJavaScriptとの間には差異があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "以下は、enumを使用して曜日を表す列挙型を定義する例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "この例では、DayOfWeekという名前の列挙型を定義しています。enumキーワードを使用し、{}の中に列挙する値を記述しています。ここでは、SundayからSaturdayまでの曜日を定義しています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "一方、JavaScriptでは、列挙型を表現する方法はありません。通常は、定数を使用することで同様の機能を実現します。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "このように、TypeScriptのenum型は、JavaScriptの定数とは異なる点があります。TypeScriptのenum型は、列挙型を表現するために特別に設計されており、列挙型の使用をより簡単に、かつ型安全に実現することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "複数の型を持つことを示すために、Union型を使用することができます:", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "JavaScriptには「intersection」という機能はありませんが、TypeScriptでは利用可能です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "「intersection」は、複数の型を結合することで新しい型を作成する方法です。結合された型は、それらのすべての型のメンバーを持ちます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "例えば、以下のように Person と Serializable という2つのインターフェースがあるとします。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "これら2つのインターフェースを結合して、新しいインターフェース PersonSerializable を作成することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "PersonSerializable は、 Person と Serializable の両方のメンバーを持ちます。したがって、 name 、 age 、および serialize の3つのメンバーがあります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "このように、 intersection を使用することで、異なる型の機能を1つの型にまとめることができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "複雑な型を再利用するために、キーワードtypeを用いて型エイリアスを定義できます:", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "TypeScriptには、クラス型という型があります。これは、クラスのインスタンスを型として指定できるという点で、JavaScriptとは大きく異なります。クラス型は、JavaScriptのクラスと同様に、オブジェクト指向プログラミングの概念をサポートします。クラス型を使用することで、型安全性を高め、コードの保守性を向上させることができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "例えば、以下のようなクラスがあるとします。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "このクラスを使用して、以下のようにインスタンスを生成することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "TypeScriptでは、このクラスを型として扱うことができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "このように、クラス型を使用することで、変数にクラスのインスタンスを代入する際に、そのインスタンスが持つメンバー変数やメソッドにアクセスできるようになります。これにより、より安全で読みやすいコードを書くことができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "TypeScriptのinterfaceは、JavaScriptには存在しない概念です。interfaceは、オブジェクトの形状(shape)を定義するために使用されます。オブジェクトがinterfaceで定義された形状に適合しているかどうかを確認するために使用することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "JavaScriptには、オブジェクトの形状を定義する方法がありません。そのため、JavaScriptでは、実際にオブジェクトを作成し、プロパティやメソッドが存在するかどうかをチェックする必要があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "TypeScriptのinterfaceは、この問題を解決するために導入されました。interfaceを使用することで、オブジェクトの形状を明確に定義することができ、コードの読みやすさや保守性が向上します。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "例えば、以下のようにinterfaceを使用してオブジェクトの形状を定義することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "上記のコードでは、Personというinterfaceが定義されています。Personはnameとageという必須のプロパティと、オプションのaddressプロパティを持つオブジェクトの形状を表します。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "このinterfaceを使用して、以下のようにオブジェクトを作成することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "上記のコードでは、Personインターフェースを使用して、nameとageプロパティを持つオブジェクトを作成しています。また、addressプロパティはオプションであるため、省略することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "interfaceを使用することで、オブジェクトの形状を明確に定義し、プロパティやメソッドが存在するかどうかを簡単にチェックすることができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "TypeScriptにおいて、関数も型付けされるため、関数型を宣言することができます。JavaScriptには関数型の宣言方法がありませんが、TypeScriptでは型アノテーションまたはインターフェースを使用して関数の型を定義できます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "この例では、addという関数が定義されています。add関数は2つの引数(aとb)を取り、それぞれがnumber型であることをTypeScriptに示しています。また、戻り値もnumber型であることを示しています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "TypeScriptでは、シグネチャーと呼ばれる機能を使って、関数の型をより詳細に定義することができます。シグネチャーは、関数の引数と戻り値の型のみを定義し、関数の本体は含まれません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "TypeScriptのnamespaceはJavaScriptにはない機能であり、TypeScriptの静的型付けシステムの一部です。namespaceを使用することで、グローバル名前空間を汚染することなく、関連する関数、変数、クラスをグループ化できます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "以下は、TypeScriptのnamespaceの例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "このnamespaceは、MyNamespaceという名前の名前空間を作成し、messageという変数、showMessageという関数、そしてPersonというクラスを含んでいます。exportキーワードは、これらの要素を名前空間外からアクセス可能にするために使用されます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "以下は、上記のnamespaceをJavaScriptに変換した例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "JavaScriptには、namespaceという概念がないため、上記のコードは、IIFE(Immediately-Invoked Function Expression)というテクニックを使用して、名前空間をエミュレートしています。このテクニックは、名前空間内の変数や関数がグローバルスコープに漏れ出すことを防ぎ、名前の競合を回避するために有用です。また、namespace内で定義された要素は、MyNamespaceオブジェクトのプロパティとしてアクセスできます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "TypeScriptの関数は、JavaScriptの関数と同じように動作しますが、いくつかの差異があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "まず、TypeScriptの関数には、パラメータに型を指定することができます。これにより、関数のパラメータが期待される型と異なる場合に、TypeScriptがコンパイル時にエラーを検出することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "また、TypeScriptの関数には、戻り値に型を指定することができます。これにより、関数が返す値の型を定義することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "さらに、TypeScriptの関数には、オプションのパラメータやデフォルト値を指定することができます。これらの機能は、JavaScriptでも利用できますが、TypeScriptでは型情報を合わせて指定することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "TypeScriptの関数には、ジェネリック型やアロー関数など、JavaScriptには存在しない機能もあります。これらの機能を使うことで、より柔軟な関数を定義することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "以上のように、TypeScriptの関数は、JavaScriptの関数と比べて、より型安全で、より柔軟な機能を持っています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "以下の例では、パラメータと戻り値の型を明示的に指定しています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "同じ関数をJavaScriptで書く場合は、型アノテーションは不要です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "以下の例では、アロー関数のパラメータと戻り値の型を明示的に指定しています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "同じ関数をJavaScriptで書く場合は、型アノテーションは不要です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "以下の例では、Tという型パラメータを使って、配列の中身を逆順にする関数を定義しています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "同じ関数をJavaScriptで書く場合は、型パラメータを使うことはできません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "TypeScriptでは、型定義を別のファイルに分離することができます。以下の例では、greet.d.tsというファイルに、greet関数の型定義を書いています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "この型定義ファイルを使用することで、JavaScriptのファイルでもTypeScriptの関数の型情報を利用することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "JavaScriptでは、型定義ファイルを使用することはできません。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "TypeScriptでサードパーティ製ライブラリーやES2015などの標準ライブラリの型定義ファイルを入手する方法は以下の通りです。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "TypeScriptの定義ファイルの生成方法には、以下の2つの方法があります。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "以上の方法は、TypeScriptのプロジェクトで定義ファイルを生成する方法です。一方、JavaScriptでは、定義ファイルを生成する標準的な方法はありません。しかし、JSDocを使用して、関数やオブジェクトの型情報をドキュメントとして記述することで、JavaScriptのコードにも型情報を付与することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "TypeScriptの定義ファイルの書式は、以下のようになっています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "このように、declareキーワードを用いて、関数や変数の宣言を行います。また、関数の引数や戻り値には、型アノテーションを付与することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "例えば、以下はgreeter関数の定義ファイルの例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "一方、JavaScriptには、定義ファイルの書式は存在しません。代わりに、JSDocと呼ばれるドキュメントコメントを使用して、関数や変数の型情報を記述することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "以下は、JSDocを使用してgreeter関数に型情報を付与する例です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "このように、@paramタグや@returnsタグを使用して、引数や戻り値の型情報を記述します。ただし、JavaScriptのJSDocは、TypeScriptの定義ファイルのようにコンパイル時に静的な型チェックを行うわけではないため、注意が必要です。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "TSDocは、TypeScriptのためのドキュメンテーションコメント記法です。TSDocは、JSDocと同じように、ソースコード内にドキュメンテーションコメントを記述するための標準的な形式を提供します。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "TSDocは、TypeScriptコードにおいて、型情報やパラメーター、戻り値などの情報を含むコメントを書くことができます。これにより、開発者は、TypeScriptコードを使用する際に、より詳細な情報を把握することができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "TSDocは、TypeScriptの型情報に基づいて、APIドキュメントを自動的に生成することができます。これにより、開発者は、手作業でドキュメンテーションを作成する手間を省くことができます。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "TSDocは、TypeScriptの公式ドキュメンテーションにも使用されており、広く採用されています。", "title": "TypeScriptの基本文法" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "JavaScriptにECMAScript2015(ES6)で導入された、キーワード class (クラス)を TypeScript もサポートしています。", "title": "クラス" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "Ruby#ユーザー定義クラスの都市間の大圏距離を求めるメソッドを追加した例を、TypeScriptに移植。", "title": "クラス" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "このコードは、TypeScriptにおけるモジュールの使い方の例です。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "JavaScriptでもES6からは、exportキーワードやimportキーワードを使用してモジュールを定義することができるようになりました。しかし、TypeScriptでは、これらのキーワードに加えて、型定義も一緒に書くことができます。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "myModule.tsでは、exportキーワードを使用してmyFunctionとMyInterfaceを外部に公開しています。myFunctionは単純な関数で、console.logでメッセージを表示します。MyInterfaceは、nameとageという2つのプロパティを持つインターフェースです。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "main.tsでは、myModule.tsからmyFunctionとMyInterfaceをimportしています。そして、myFunctionを呼び出し、MyInterfaceを使ってオブジェクトを作成しています。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "TypeScriptのモジュール機能は、JavaScriptのものとほぼ同じですが、型定義を含めることで、コードの安全性と保守性を向上させることができます。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "このコードは、TypeScriptにおけるアノテーションとデコレータの使い方の例です。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "デコレータは、クラスのプロパティやメソッド、パラメーターに対して、実行時にカスタム処理を追加するための構文です。アノテーションは、特定の型や属性を指定するための構文です。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "このコードでは、@myDecorator、@myMethodDecorator、@myParameterDecoratorという3つのデコレータを使用しています。@myDecoratorは、MyClassクラスのmyPropertyプロパティに適用され、@myMethodDecoratorはmyMethodメソッドに適用されています。@myParameterDecoratorは、MyClassクラスの_myParameterパラメーターに適用されています。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "それぞれのデコレータ関数内では、引数として与えられたtarget、key、descriptor、indexというオブジェクトにアクセスして、必要な処理を行います。たとえば、@myDecoratorデコレータ内では、targetとkeyを使って、MyClassクラスのmyPropertyプロパティに対するカスタム処理を追加することができます。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "また、MyClassのコンストラクターでは、@myParameterDecoratorを使用して、_myParameterパラメーターに対するカスタム処理を追加しています。これにより、コンストラクターが実行される前に、パラメーターに対するチェックや変換を行うことができます。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "JavaScriptにおいては、デコレータに対応する構文はありませんが、TypeScriptのデコレータはJavaScriptのプロトタイプチェーンを利用して実現されています。また、アノテーションに相当するものもありません。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "このコードは、TypeScriptでのインターフェースとオブジェクトの使用例を示しています。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "これにより、TypeScriptでは型安全性が向上し、コードの信頼性と保守性が向上します。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "このコードは、列挙型(enum)を使用して、TypeScriptで列挙値を扱う方法を示しています。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "列挙型は、固定値の集合を表すための型であり、定数のように扱えます。TypeScriptにおける列挙型は、JavaScriptのオブジェクトに近いものですが、列挙型には定数に対して名前を与えることができます。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "この例では、Colorという名前の列挙型を定義し、3つの値(Red、Green、Blue)を持たせています。関数printColorは、Color型の引数を受け取り、その値が何であるかに応じて、対応する色の文字列をコンソールに出力します。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "このコードには default 節がないため、すべての enum Color のメンバーに対して switch 文での処理が定義されていないと、TypeScript コンパイラがエラーを出力します。つまり、 enum Color に新しいメンバーを追加するときは、すべての場合分けを考慮して switch 文を更新する必要があります。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "そのため、このコードでは網羅性が担保されており、メンバーの追加などの変更があった場合にもコンパイルエラーで指摘されるので、開発者が見落としを防ぐことができます。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "JavaScriptには列挙型の概念がないため、同じような機能を実現するためには、オブジェクトや配列を使用することが一般的です。例えば、以下のようなconstオブジェクトを定義して列挙型の代わりに使用することができます。オブジェクトよりTypeScriptの列挙型が優れている点としては、エディターの自動補完機能や、スイッチ文による型安全の検査が利用でき、開発効率の向上に役立つことが挙げられます。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "ただし、TypeScriptの列挙型は、エディターの自動補完機能や、スイッチ文による型安全の検査を提供するなど、開発効率の向上に役立ちます。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "このコードは、TypeScriptにおける型の合成の例です。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "まず、MyTypeという名前の型を定義しています。この型は、nameとageという2つのプロパティを持つオブジェクト型です。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "次に、MyOptionalTypeという名前の型を定義しています。この型は、MyType型のすべてのプロパティをオプションにしたもので、Partialというジェネリック型を使用して定義されています。つまり、MyOptionalType型を持つオブジェクトは、nameとageの両方、あるいはいずれかのプロパティを持っているかもしれないということです。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "その後、MyReadOnlyTypeという名前の型を定義しています。この型は、MyType型のすべてのプロパティを読み取り専用にしたもので、Readonlyというジェネリック型を使用して定義されています。つまり、MyReadOnlyType型を持つオブジェクトのプロパティは、読み取り専用であるため、値を変更することはできません。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "最後に、MyCompositeTypeという名前の型を定義しています。この型は、MyType型とMyOptionalType型とMyReadOnlyType型をすべて組み合わせたものです。つまり、MyCompositeType型を持つオブジェクトは、nameとageの両方、あるいはいずれかのプロパティを持っているかもしれず、すべてのプロパティが読み取り専用であるということです。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 172, "tag": "p", "text": "最後に、myObjectという名前のオブジェクトを定義し、MyCompositeType型で型注釈しています。myObjectは、nameが'John'で、ageが30であるオブジェクトであり、すべてのプロパティが読み取り専用であるため、プロパティの値を変更することはできません。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 173, "tag": "p", "text": "JavaScriptには、型の合成の概念はありません。しかし、JavaScriptでは、複数のオブジェクトを結合して新しいオブジェクトを作成するために、オブジェクトのスプレッド演算子(...)が使用できます。例えば、以下のようにして、Object.assign()メソッドを使用して、複数のオブジェクトを結合することができます。", "title": "TypeScriptの高度な機能" }, { "paragraph_id": 174, "tag": "p", "text": "TypeScriptには様々な開発環境がありますが、以下に代表的な方法を示します。", "title": "TypeScriptの開発環境" }, { "paragraph_id": 175, "tag": "p", "text": "TypeScriptのIDEとしては、以下のようなものがあります。", "title": "TypeScriptの開発環境" }, { "paragraph_id": 176, "tag": "p", "text": "これらのIDEはTypeScriptの構文ハイライトや、型チェック、自動補完などの機能を備えています。特にVisual Studio CodeはTypeScriptの開発に最適化されており、TypeScriptのデバッグ機能も利用可能です。", "title": "TypeScriptの開発環境" }, { "paragraph_id": 177, "tag": "p", "text": "TypeScriptをデバッグする場合、以下のような方法があります。", "title": "TypeScriptの開発環境" }, { "paragraph_id": 178, "tag": "p", "text": "フロントエンド開発においては、ブラウザの開発者ツールを利用することが一般的です。開発者ツールを起動し、ブレークポイントを設定することで、TypeScriptのコードをステップ実行することができます。", "title": "TypeScriptの開発環境" }, { "paragraph_id": 179, "tag": "p", "text": "バックエンド開発においては、Visual Studio Codeのデバッグ機能を利用することが一般的です。VSCodeでプロジェクトを開き、ブレークポイントを設定した上で、デバッグモードで起動することで、TypeScriptのコードをデバッグすることができます。", "title": "TypeScriptの開発環境" }, { "paragraph_id": 180, "tag": "p", "text": "TypeScriptでのテスト方法としては、以下のような方法があります。", "title": "TypeScriptの開発環境" }, { "paragraph_id": 181, "tag": "p", "text": "これらのツールは、TypeScriptのテストをサポートしています。Jestは特にTypeScriptとの親和性が高く、設定の手間が少ないことが特徴です。", "title": "TypeScriptの開発環境" }, { "paragraph_id": 182, "tag": "p", "text": "テストを書く際は、describeやit、expectなどのAPIを使い、テストスクリプトを記述します。テストコードは通常、TypeScriptで書かれるため、テストランナーによってTypeScriptからJavaScriptへのコンパイルが自動的に行われます。", "title": "TypeScriptの開発環境" }, { "paragraph_id": 183, "tag": "p", "text": "以上が、TypeScriptの開発環境、デバッグ方法、テスト方法についての簡単な紹介です。", "title": "TypeScriptの開発環境" }, { "paragraph_id": 184, "tag": "p", "text": "TypeScriptを活用したフロントエンド開発には、様々なフレームワークが存在し、それぞれの特性によってプロジェクトの選択が可能です。特に、仮想DOMに基づくフレームワークや仮想DOMを使わないアプローチがあり、それぞれ一長一短があります。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 185, "tag": "p", "text": "仮想DOM(Virtual DOM)は、ウェブアプリケーションの効率的なUI更新を実現するための概念です。通常、ウェブブラウザ上でのUIの変更はDOM(Document Object Model)と呼ばれる階層構造を持つ要素を直接変更することで行われます。しかし、これには効率上の課題が存在します。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 186, "tag": "p", "text": "仮想DOMは、UIの変更をより効率的に行うために導入された手法で、以下のような仕組みを採用しています:", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 187, "tag": "p", "text": "React.jsはMeta(旧Facebook)によって開発されたUI構築のためのライブラリであり、TypeScriptとの組み合わせにより型安全性が向上します。仮想DOMを利用することで、効率的で柔軟なUI更新が可能であり、大規模なアプリケーションにも適しています。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 188, "tag": "p", "text": "主な特徴:", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 189, "tag": "p", "text": "React.js + TypeScriptの組み合わせは、型安全性と効率的なUI更新の両方を追求する現代のフロントエンド開発において非常に重要な選択肢となっています。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 190, "tag": "p", "text": "AngularはGoogleによって開発され、大規模で複雑なアプリケーションの構築に適しています。元々TypeScriptで記述されており、強力な型システムを活かした開発が可能です。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 191, "tag": "p", "text": "主な特徴:", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 192, "tag": "p", "text": "Angularはこれらの特徴を組み合わせ、大規模で複雑なアプリケーションの開発をサポートしています。型安全性と豊富な機能セットにより、堅牢でメンテナンス性の高いアプリケーションを構築することが可能です。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 193, "tag": "p", "text": "Vue.jsはEvan Youによって開発され、シンプルで柔軟な構文を提供するライブラリです。Vue.jsにTypeScriptを組み込むことで、プロジェクトの可読性や保守性が向上します。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 194, "tag": "p", "text": "主な特徴:", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 195, "tag": "p", "text": "Vue.js + TypeScriptの組み合わせは、柔軟性と型安全性のベストなバランスを提供します。豊富なエコシステムと優れたドキュメントにより、開発者は生産性を維持しながら高品質なアプリケーションを構築できます。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 196, "tag": "p", "text": "Svelteは仮想DOMを使わず、ビルド時にコンパイルされる手法を採用しています。この特異なアプローチにより、ランタイムのオーバーヘッドが極めて少なく、最終的なアプリケーションのサイズを著しく小さく保つことができます。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 197, "tag": "p", "text": "主な特徴:", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 198, "tag": "p", "text": "このアプローチにより、Svelteは現代のフロントエンド開発において、軽量で効率的な選択肢として注目を浴びています。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 199, "tag": "p", "text": "Alpine.jsはJavaScriptとHTMLの標準的な属性を利用し、UIを制御するための軽量なライブラリです。仮想DOMを使用せず、直感的でシンプルな構文を提供しています。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 200, "tag": "p", "text": "主な特徴:", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 201, "tag": "p", "text": "Alpine.jsはこれらの特性により、小規模なプロジェクトや簡潔なUIの実装において優れた選択肢となっています。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 202, "tag": "p", "text": "Hyperappは小規模なフレームワークで、特筆すべきは仮想DOMを使用しない点です。基本的な機能を提供しながらも、軽量で効率的なアプリケーションの開発が可能です。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 203, "tag": "p", "text": "主な特徴:", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 204, "tag": "p", "text": "これらの特徴により、Hyperappは小規模なプロジェクトや軽量なアプリケーションの開発に適しています。仮想DOMを使わないことで得られる自由度は、柔軟で効率的なフロントエンド開発に貢献しています。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 205, "tag": "p", "text": "仮想DOMを使用しない場合でもコンポーネント化は可能です。コンポーネント化は、UIや機能を独立した部品として分割し、再利用性や保守性を向上させる開発手法です。仮想DOMはこの手法を実現するための一つのアプローチですが、他のアプローチも存在します。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 206, "tag": "p", "text": "例えば、Vue.jsは仮想DOMを採用していますが、Svelteは仮想DOMを使わずにコンポーネント化を実現しています。Svelteでは、ビルド時にコンポーネントがフレームワークによって最適化され、効率的なランタイムが生成されます。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 207, "tag": "p", "text": "コンポーネント化は、仮想DOMがなくても、適切なツールやライブラリを使用することで実現可能です。ただし、仮想DOMを使用しない場合、手動でDOMの変更や再描画を管理する必要があり、その分コードの複雑性が増す可能性があります。選択はプロジェクトの要件や開発者の好みに依存するため、慎重に検討することが重要です。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 208, "tag": "p", "text": "他にも様々なフロントエンドフレームワークが存在します。以下はいくつかの注目すべきフレームワークです。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 209, "tag": "p", "text": "これらのフレームワークはそれぞれ特有の特徴や用途に合わせて設計されており、プロジェクトのニーズや開発者の好みによって選択されることがあります。選択肢を検討する際には、ドキュメンテーションやコミュニティの活発さ、過去の実績なども考慮すると良いでしょう。", "title": "TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク" }, { "paragraph_id": 210, "tag": "p", "text": "TypeScriptは、JavaScriptのスーパーセットであり、静的型付けをサポートするプログラミング言語です。TypeScriptは主にフロントエンド開発において人気がありますが、バックエンド開発にも利用されています。以下は、TypeScriptを使用したバックエンド開発においてExpress、およびNestJSとの関連性についての簡単な説明です。", "title": "TypeScriptとバックエンド開発" }, { "paragraph_id": 211, "tag": "p", "text": "ExpressはNode.jsのWebアプリケーションフレームワークであり、シンプルで柔軟な構造を提供します。ExpressアプリケーションをTypeScriptで書くことで、より安全かつ保守しやすいコードを実現できます。", "title": "TypeScriptとバックエンド開発" }, { "paragraph_id": 212, "tag": "p", "text": "NestJSは、エレガントで効果的なNode.jsフレームワークであり、Angularの影響を受けています。NestJSは、TypeScriptをサポートし、デコレータやモジュールのシステムを使用して、コードの構造を明確にし、開発を容易にします。", "title": "TypeScriptとバックエンド開発" }, { "paragraph_id": 213, "tag": "p", "text": "これらの例は、TypeScriptを使用してExpress、およびNestJSでバックエンドを開発するための基本的な構造を示しています。各フレームワークやライブラリは異なる特性を持っていますが、TypeScriptを組み合わせることで、コードの品質や保守性を向上させることができます。", "title": "TypeScriptとバックエンド開発" }, { "paragraph_id": 214, "tag": "p", "text": "", "title": "まとめ" }, { "paragraph_id": 215, "tag": "p", "text": "", "title": "まとめ" }, { "paragraph_id": 216, "tag": "p", "text": "", "title": "まとめ" }, { "paragraph_id": 217, "tag": "p", "text": "", "title": "まとめ" }, { "paragraph_id": 218, "tag": "p", "text": ".d.tsファイルは、TypeScriptの型宣言ファイルであり、通常、外部のJavaScriptライブラリをTypeScriptで使用する際に使用します。.d.tsファイルは、JavaScriptライブラリの関数、クラス、オブジェクト、変数などの名前と型情報を提供し、TypeScriptがこれらのライブラリをより安全に使うことができるようにします。", "title": ".d.ts" }, { "paragraph_id": 219, "tag": "p", "text": "例えば、外部ライブラリの関数に渡す引数の型に対して、TypeScript のコンパイラは検査を実行します。もし、外部ライブラリを使用しているコードの中で、渡された引数が予期される型と異なっている場合、TypeScriptはコンパイル時にエラーを報告します。", "title": ".d.ts" }, { "paragraph_id": 220, "tag": "p", "text": ".d.tsファイルは、手動で作成することもできますが、もしライブラリがnpmパッケージである場合、@typesスコープに公開されている別のパッケージから、簡単に取得することができます。例えば、lodashライブラリをTypeScriptで使用する際には、@types/lodashパッケージをインストールすることによって、.d.tsファイルを手動で作成する代わりに、TypeScriptが自動的に型情報を認識できます。", "title": ".d.ts" }, { "paragraph_id": 221, "tag": "p", "text": "TypeScriptは、JavaScriptと同じ制御構造の構文を持ちます。", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 222, "tag": "p", "text": "型アノテート以外は、JavaScriptと違いはありません。", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 223, "tag": "p", "text": "スプライス構文 [...\"XYZ\"] を使うには", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 224, "tag": "p", "text": "とES2015以降をターゲットに指定する必要がありました。", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 225, "tag": "p", "text": "ES2015以前で、スプライス構文相当のことを行うには", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 226, "tag": "p", "text": "を", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 227, "tag": "p", "text": "に置換えます。これで、同じ", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 228, "tag": "p", "text": "となります。", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 229, "tag": "p", "text": "スプライス構文は、他にも引数リストなどでも使えるので、この方法が全てのスプライス構文の置換えにはなりません。", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 230, "tag": "p", "text": "ちなみに Babal は、", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 231, "tag": "p", "text": "から", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 232, "tag": "p", "text": "を生成します。", "title": "制御構造" }, { "paragraph_id": 233, "tag": "p", "text": "tsc は、tsconfig.json で動作を変える事ができます。", "title": "tsconfig.json " }, { "paragraph_id": 234, "tag": "p", "text": "最初は", "title": "tsconfig.json " }, { "paragraph_id": 235, "tag": "p", "text": "とすると雛形が生成されます。", "title": "tsconfig.json " }, { "paragraph_id": 236, "tag": "p", "text": "設定項目(一部):", "title": "tsconfig.json " }, { "paragraph_id": 237, "tag": "p", "text": "二分法", "title": "附録" }, { "paragraph_id": 238, "tag": "p", "text": "このコードは、JavaScriptで Hello クラスを定義し、そのクラスを使ってテストを行うためのコードです。Hello クラスは、挨拶文を扱うクラスであり、挨拶文に含める文字列を引数として受け取ります。引数が省略された場合、デフォルトで \"world\" という文字列を含めます。", "title": "附録" }, { "paragraph_id": 239, "tag": "p", "text": "Hello クラスには、toString() メソッドと print() メソッドがあります。toString() メソッドは、\"Hello [挨拶文に含める文字列]!\" という文字列を返し、print() メソッドは、挨拶文に含める文字列をコンソールに出力します。", "title": "附録" }, { "paragraph_id": 240, "tag": "p", "text": "また、main() 関数を定義し、この関数を呼び出すことで、Hello クラスを使って挨拶文を作成してコンソールに出力するテストを行うことができます。main() 関数の中では、Hello クラスのインスタンスを2つ作成し、それぞれの toString() メソッドと print() メソッドを呼び出しています。また、Hello クラスの constructor.name プロパティをコンソールに出力して、クラス名が取得できることを確認しています。", "title": "附録" } ]	メインページ > 工学 > 情報技術 > プログラミング > TypeScript TypeScriptは、JavaScriptのスーパーセットです。TypeScriptは、静的型付け、クラス、インターフェース、継承などの機能をJavaScriptに加えます。これにより、開発者はより大規模なプロジェクトでの開発をより効率的に行うことができます。本チュートリアルでは、TypeScriptの基本的な構文、データ型、関数、クラス、インターフェースなどについて学習できます。	{{Pathnav\|メインページ\|工学\|情報技術\|プログラミング}} {{Wikipedia}} '''TypeScript'''は、[[JavaScript]]のスーパーセットです。TypeScriptは、静的型付け、クラス、インターフェース、継承などの機能をJavaScriptに加えます。これにより、開発者はより大規模なプロジェクトでの開発をより効率的に行うことができます。本チュートリアルでは、TypeScriptの基本的な構文、データ型、関数、クラス、インターフェースなどについて学習できます。 == TypeScriptの概要 == === TypeScriptの概要 === TypeScriptは、マイクロソフトによって開発された、JavaScriptのスーパーセット言語であり、JavaScriptに対して型システムやクラス、インターフェイス、ジェネリクスなどの静的な機能を追加しています。TypeScriptは、JavaScriptの開発をより安全かつ効率的にするために設計されています。 === TypeScriptの特徴 === TypeScriptの主な特徴は以下の通りです。 * 静的型付け：変数や関数の型を宣言し、コンパイル時に型のチェックを行うことができます。 * クラスやインターフェイスのサポート：オブジェクト指向プログラミングをサポートし、コードの再利用性や保守性を高めることができます。 * コンパイル時のエラーチェック：コンパイル時にエラーチェックを行うことで、ランタイムエラーを事前に防止することができます。 * ES6/ES2015以降の構文のサポート：TypeScriptはES6/ES2015以降の構文をサポートしており、コードをより簡潔かつ読みやすくすることができます。 === JavaScriptとの違い === JavaScriptは動的型付けの言語であり、変数の型を宣言する必要がありません。一方、TypeScriptは静的型付けの言語であり、変数や関数の型を宣言することができます。 JavaScriptはオブジェクト指向プログラミングをサポートしていますが、クラスやインターフェイスの宣言方法は限定的です。一方、TypeScriptはオブジェクト指向プログラミングをより豊富にサポートしており、クラスやインターフェイスの宣言がより柔軟になっています。 JavaScriptはコンパイルエラーを実行時に発生させるため、開発者がエラーを特定するのが難しい場合があります。一方、TypeScriptはコンパイル時にエラーチェックを行うため、開発者は実行時にエラーが発生することを事前に防止することができます。 == TypeScriptのインストール == 以下は、[[Node.js]]、Deno、およびTypeScript PlaygroundでTypeScriptをインストールおよびビルドする方法です。 ; [[Node.js]] :# Node.jsをインストールします。 :# ターミナルで、<code>npm install -g typescript</code>を実行して、TypeScriptをグローバルにインストールします。 :# <code>tsc</code>コマンドを実行して、TypeScriptをコンパイルします。 ; Deno :# Denoをインストールします。 :# ターミナルで、<code>deno install -n ts <nowiki>https://deno.land/std/typescript/tsc.ts</nowiki></code>を実行して、TypeScriptコンパイラをインストールします。 :# TypeScriptファイルを作成し、<code>ts</code>コマンドを使用してコンパイルします。例：<code>ts file.ts</code> ; TypeScript Playground :# TypeScript Playgroundにアクセスします（ https://www.typescriptlang.org/play ）。 :# 左側のペインにTypeScriptコードを入力します。 :# 右側のペインには、JavaScriptにコンパイルされたコードが表示されます。また、コンパイルエラーがある場合は、そのエラーが表示されます。それぞれの特徴： ; Node.js : Node.jsはJavaScriptを使用してサーバーサイドアプリケーションを開発するためのオープンソースのランタイム環境であり、GoogleのV8 JavaScriptエンジンを基に構築されています。非同期I/O処理、イベント駆動アーキテクチャ、およびモジュールベースのアプローチなどの特徴を備えています。 : 特にWebアプリケーションの開発において優れた選択肢となっており、サーバーサイドのJavaScriptを実行することで、クライアント側とサーバー側のコードを同じ言語で統一できます。また、Node.jsは多くのパッケージやライブラリが提供されており、開発の効率性が向上しています。 : Node.jsはフロントエンドのJavaScriptフレームワークと組み合わせて、ReactやAngularなどの人気フレームワークと連携することで、フルスタックのWebアプリケーションを開発することが可能です。 : 多くの企業や開発者によって採用され、オープンソースのプロジェクトとしてコミュニティによる開発が進められています。その結果、Node.jsは高い人気を誇り、柔軟性と拡張性に優れた選択肢として広く活用されています。 {{Main\|Node.js}} ; Deno : Denoは、オープンソースのランタイム環境であり、JavaScriptやTypeScriptを使用してサーバーサイドアプリケーションを開発するためのプラットフォームです。Node.jsと同様にGoogleのV8 JavaScriptエンジンを採用していますが、非同期I/O処理とイベント駆動アーキテクチャの代わりに、シンプルで安全なAPIを強調しています。 : Denoは、Node.jsと比較してよりセキュアなデフォルト設定を採用しており、組み込まれたパッケージマネージャーによって外部の依存関係を管理しています。また、TypeScriptのサポートにおいても優れており、標準でTypeScriptをサポートしています。 : 異なるアーキテクチャとAPIを提供するため、Denoの使用には学習コストが発生しますが、セキュリティや依存関係の管理において強力な機能を提供しています。そのため、特にセキュリティ上の懸念がある企業やプロジェクトにとって適した選択肢とされています。 ; TypeScript Playground( https://www.typescriptlang.org/play ) : TypeScript Playgroundは、オンラインツールで、ブラウザ上でTypeScriptのコードを作成し、それをコンパイルして実行結果を確認するための手段です。JavaScript開発者がTypeScriptの構文、型、および機能を探索し、学ぶための便利なリソースの一つです。Playgroundを使用することで、TypeScriptのコードを試し、実際にどのように動作するかを確認することができます。 : 左側にはTypeScriptコードを入力するエディターがあり、コードの入力後には右側にJavaScriptコードのプレビューが表示されます。また、TypeScriptファイルを読み込むことや、ファイルをアップロードしてプレビューを確認することも可能です。 : TypeScript Playgroundは、TypeScriptの基本を学ぶための有益なツールであり、導入前に実際にコードを書いて、そのコンパイル結果を確認することができます。これにより、開発者は直感的にTypeScriptの特徴や動作を理解し、学習プロセスを効果的に進めることができます。 {{コラム\|トランスパイラとは\|2=トランスパイラ（transpiler）は、一般的にはプログラミング言語のコードを別のプログラミング言語のコードに変換するツールを指します。トランスパイラはコンパイラの一種であり、ソースコードを別のソースコードに変換するプロセスを担当します。これにより、異なる言語間での互換性や特定の言語の機能を利用することが可能になります。具体的には、トランスパイラは以下のような用途で使用されることがあります： * '''言語の変換:''' あるプログラミング言語で書かれたコードを別のプログラミング言語に変換することがあります。例えば、TypeScriptからJavaScriptへの変換、CoffeeScriptからJavaScriptへの変換などが挙げられます。 * '''バージョン間の互換性:''' 新しい言語のバージョンがリリースされた際、既存のコードを新しいバージョンに対応させるための変換が必要です。トランスパイラは、古いバージョンのコードを新しいバージョンに変換する手段を提供します。 * '''構文の最適化:''' コードをより効率的に実行するために、トランスパイラは構文やコード構造を最適化することがあります。これにより、コードの実行速度が向上したり、特定のルールに基づいて変換が行われたりします。例えば、TypeScriptはJavaScriptへのトランスパイラが含まれており、TypeScriptの機能を使いながらも、最終的にはブラウザやNode.jsが実行できるJavaScriptに変換されます。同様に、[[Babel]]と呼ばれるトランスパイラは、新しいECMAScript標準に基づいたJavaScriptコードを、より広くサポートされている古いバージョンのJavaScriptに変換します。 }} === TypeScriptのコードの直接実行 === '''ts-node'''は、Node.jsのランタイム環境でTypeScriptコードを実行するためのツールです。Node.jsは、JavaScriptを実行するためのランタイム環境であるため、TypeScriptのコードを直接実行することはできませんが、ts-nodeを使用することで、TypeScriptのコードをトランスパイルせずに直接実行することができます。 ts-nodeは、TypeScriptの実行を容易にするために開発され、TypeScriptファイルをコンパイルし、実行する必要がないため、より速く開発することができます。また、TypeScriptの実行に必要な設定ファイルや依存関係の管理も自動的に行われます。 ts-nodeは、グローバルにインストールすることができ、コマンドラインから単一のファイルまたはディレクトリを実行することができます。また、ts-nodeは、Node.js REPL（Read-Eval-Print Loop）にも統合されており、TypeScriptのスニペットをインタラクティブに実行することができます。 :<syntaxhighlight lang=console> % npx ts-node ファイル名.ts </syntaxhighlight> だけでコンパイルと実行が行われ、ソースコードが変更されていない場合は、キャッシュ上のコンパイル後の .js を直接実行します。 ts-nodeは、TypeScriptプロジェクトの開発をより迅速かつ簡単にするための便利なツールであり、特にNode.jsとTypeScriptを組み合わせた開発において、大きな利点を提供します。 == TypeScriptの基本文法 == :<syntaxhighlight lang=ts> // 変数と定数 let num: number = 123; // 数値型の変数 const str: string = "Hello TypeScript!"; // 文字列型の定数 var flag: boolean = true; // 真偽値型の変数 // 型の宣言 type User = { name: string; age: number; } const user: User = { name: "Alice", age: 20 }; // User型のオブジェクト // 関数とクラス function greet(name: string): void { console.log(`Hello, ${name}!`); } class Animal { name: string; constructor(name: string) { this.name = name; } sayHello(): void { console.log(`Hello, I'm ${this.name}.`); } } const cat: Animal = new Animal("Tama"); // Animalクラスのインスタンス cat.sayHello(); // インターフェイスとジェネリックス interface Person<T> { name: string; age: T; } const person: Person<number> = { name: "Bob", age: 25 }; // Person型のオブジェクト // 制御構文 /// 分岐 if (flag) { console.log("This is true."); } else { console.log("This is false."); } switch (num) { case 0: console.log("zero"); break; case 1: console.log("one"); break; default: console.log("other"); break; } /// 繰り返し for (let i = 0; i < num; i++) { console.log(i); } let i = 0; while (i < num) { console.log(i); i++; } </syntaxhighlight> このコードの中で、TypeScriptとJavaScriptの主な違いは変数、定数、関数、クラス、インターフェース、ジェネリックス、および制御構文の宣言に型情報を含んでいることです。具体的には、変数の宣言には型アノテーションが含まれています。JavaScriptでは、変数の宣言時に型を指定する必要はありません。また、型の宣言にはTypeScriptで導入されたtypeキーワードが使用されており、JavaScriptには存在しません。関数の引数と返り値に型情報が含まれており、関数が返す値の型を指定する必要があります。JavaScriptでは、関数の引数や返り値に型を指定する必要はありません。クラスのメンバー変数やメソッドにも型情報が含まれており、JavaScriptではクラスのメンバーに型を指定する方法がありません。インターフェイスにはジェネリック型パラメータが含まれており、TypeScriptにはジェネリック型パラメータをサポートする機能がありますが、JavaScriptには存在しません。制御構文は、if-else分岐、switch文、forループ、whileループが含まれていますが、JavaScriptとの違いはありません。ただし、ループ内で使用される変数については、TypeScriptでは事前に型を指定する必要があります。 ==== 変数と型 ==== TypeScriptでは、変数に対して型を指定することができます。これにより、コードの安全性が向上し、読みやすくなります。以下に、変数と型に関する基本的な情報を示します。 ===== 変数の宣言 ===== 変数を宣言する方法はいくつかありますが、基本的な方法は次の通りです： :<syntaxhighlight lang=ts> let variableName: type; </syntaxhighlight> ここで、<code>variableName</code> は変数の名前であり、<code>type</code> は変数の型です。 ===== 型推論 ===== TypeScriptは型推論を行います。つまり、変数に初期値が与えられている場合、TypeScriptはその初期値から型を推論し、その型を変数に割り当てます。例： :<syntaxhighlight lang=ts> let numberVariable = 10; // number型と推論される let stringVariable = "Hello"; // string型と推論される </syntaxhighlight> ===== 明示的な型指定 ===== 型推論が十分ではない場合、または変数の型を明示的に指定したい場合は、型アノテーション（Type Annotation）を使用します： :<syntaxhighlight lang=ts> let numberVariable: number = 10; let stringVariable: string = "Hello"; </syntaxhighlight> ===== 基本的な型 ===== :{\| class=wikitable \|+ TypeScriptの基本的な型の一覧 !型 !説明 \|- !any \|任意の型 \|- !number \|数値 \|- !string \|文字列 \|- !boolean \|真理値 (true/false) \|- !void \|値を返さない (undefined相当) \|- !null \|null \|- !undefined \|undefined \|- !never \|発生しない値(例外が発生して関数が抜け出せなくなった場合など) \|- !unknown \|anyと同様任意の型、しかし、型の安全性を保持するための安全なany型 \|- !object \|オブジェクト \|- !array \|配列 \|- !tuple \|固定長の配列 \|- !enum \|列挙型 \|- !union \|複数の型のいずれか1つを受け入れ可能 \|- !intersection \|複数の型を結合 \|- !type \|型エイリアス。型に名前をつけた、再利用可能な定義 \|- !class \|クラス \|- !interface \|オブジェクトの構造や形状を定義 \|- !function \|関数 \|} 注意: 上記の型は基本的なものであり、カスタム型を作成することも可能です。 ====== any型 ====== <code>any</code> 型は、任意の型を持つことを示します。すべての型のスーパーセットであり、型チェックが行われません。 :<syntaxhighlight lang=ts> let anyVariable: any = 10; anyVariable = "Hello"; // 問題なく代入できる </syntaxhighlight> ====== 数値型(number) ====== TypeScriptの数値型は<code>number</code>型です。これは整数や浮動小数点数などの数値を扱うことができます。 :<syntaxhighlight lang=ts> let integerValue: number = 10; // 整数値 let floatValue: number = 3.14; // 浮動小数点数 </syntaxhighlight> ======= 数値リテラル ======= 数値リテラルは、コード内で具体的な数値を表現するために使用されます。これには、10進数、2進数、8進数、16進数などの表記方法があります。 :<syntaxhighlight lang=ts> let decimalLiteral: number = 10; // 10進数 let binaryLiteral: number = 0b1010; // 2進数（10進数の10と同じ） let octalLiteral: number = 0o12; // 8進数（10進数の10と同じ） let hexadecimalLiteral: number = 0xA; // 16進数（10進数の10と同じ） </syntaxhighlight> これらの数値リテラルを使用することで、異なる進数の数値を直接コードに表現することができます。 {{コラム\|TypeScriptのnumberは浮動小数点数型\|2= [[JavaScript/数値#整数と浮動小数点数は区別されない\|JavaScriptの数値]]は IEEE 754 の64ビット倍精度浮動小数点数です。 TypeScriptのプログラムは、JavaScriptにトランスパイルされ、JavaScriptエンジンで実行されるので、同じく型numberも64ビット倍精度浮動小数点数です。実行時に、<code>Number.isInteger()</code>を使って動的に判定することは出来ますが、コンパイル時に整数に限定した型をアノテートすることは出来ません。どうしても整数に限定した型がほしい場合は、BigInt オブジェクトがあります。 BigInt オブジェクトのリテラルは、<code>123n</code> の様に数値に続けて <code>n</code> を補います。 TSでの型名は <code>bigint</code> です。 bigint と number の間では四則演算や比較演算は'''出来ません'''<ref>JSのレベルで出来ません。</ref>。 Number() あるいは BigInt() で型を合わせてから演算する必要があります。 C言語などは、浮動小数点数に自動変換されますが、JS(=TS)の場合 BigInt は名前の通り多倍長整数なので 10n 309n の様な大きな値を、Number() で型変換すると Infinity になってしまいますので、一概に Number に揃えるべきとも言えません。 }} ====== 文字列型(string) ====== TypeScriptの文字列型は、JavaScriptの文字列型と同様に、文字のシーケンスを表すために使用されます。ただし、TypeScriptにはいくつかの追加機能があります。まず、TypeScriptの文字列型には、バッククォートを使用したテンプレート文字列があります。これは、JavaScriptのバッククォートを使用したテンプレート文字列と似ていますが、TypeScriptでは、テンプレート文字列内に埋め込まれた式の型チェックを行うことができます。以下は、テンプレート文字列内に変数を埋め込んで使用する例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> let name: string = "John"; let age: number = 30; let message: string = `My name is ${name} and I am ${age} years old.`; console.log(message); // "My name is John and I am 30 years old." </syntaxhighlight> また、TypeScriptには、文字列リテラル型があります。これは、文字列リテラルを使用して型を定義することができる機能であり、文字列リテラル型を使用することで、文字列リテラルの集合に対して安全に操作を行うことができます。以下は、文字列リテラル型を使用して、有効な色名のみを受け付ける関数を定義する例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> type Color = "red" \| "green" \| "blue"; function setColor(color: Color) { // ... } setColor("red"); // OK setColor("yellow"); // TypeScript error: Argument of type 'yellow' is not assignable to parameter of type 'Color'. </syntaxhighlight> 以上のように、TypeScriptの文字列型には、JavaScriptにはないいくつかの追加機能があります。これらの機能は、文字列処理をより簡単かつ正確に行うためのものであり、開発者にとって大きな利点を提供します。 ====== 真理値型(boolean) ====== TypeScriptの真理値型(boolean)は、JavaScriptの真理値型と同様に、trueまたはfalseの値を持ちます。 JavaScriptと同様に、TypeScriptの真理値型は、if文や三項演算子などの条件分岐に使用されます。しかし、TypeScriptの真理値型にはいくつかの差異があります。まず、TypeScriptの真理値型は、明示的な型注釈を使用して変数に型を割り当てる場合に必要です。つまり、TypeScriptで変数に真理値型の値を代入する場合、明示的に型注釈を付ける必要があります。例えば、以下のコードを考えてみましょう。 :<syntaxhighlight lang=ts> let isDone: boolean = true; </syntaxhighlight> このコードでは、変数isDoneにtrueという真理値型の値を代入しています。しかし、この代入文で明示的に型注釈を使用していることに注意してください。また、TypeScriptの真理値型は、JavaScriptの厳密等価演算子(===)や不等価演算子(!==)の使用を推奨します。これは、TypeScriptが型安全性を重視しているためです。厳密等価演算子と不等価演算子は、値と型が一致しない場合にも比較を行うため、型の不一致によるバグを防ぐことができます。例えば、以下のコードを考えてみましょう。 :<syntaxhighlight lang=ts> let num: number = 0; let isTrue: boolean = false; if (num === isTrue) { console.log('This should not be executed!'); } </syntaxhighlight> このコードでは、変数numに0という数値型の値を代入し、変数isTrueにfalseという真理値型の値を代入しています。その後、if文でnumとisTrueを比較しています。この比較は、JavaScriptではfalseになりますが、TypeScriptではコンパイルエラーとなります。これは、numとisTrueが型が異なるためです。このように、厳密等価演算子や不等価演算子の使用によって、TypeScriptは型安全性を保つことができます。 JavaScriptにおいても真理値型はありますが、明示的な型注釈の必要はありません。また、厳密等価演算子や不等価演算子の使用は推奨されますが、必須ではありません。JavaScriptは動的型付けを採用しており、このため比較演算子の使用によってバグを回避することはできません。 ====== void ====== JavaScriptでは、<code>void</code>キーワードは式を評価して何も返さないことを示します。たとえば、<code>console.log()</code>関数は値を返さないため、型アノテーションとして<code>void</code>を使用することができます。しかし、TypeScriptでは<code>void</code>はやや異なります。TypeScriptの<code>void</code>型は、戻り値がない関数の戻り値の型を指定するために使用されます。具体的には、<code>void</code>型は何も返さない関数（つまり、<code>return</code>ステートメントを含まない関数）の戻り値の型を指定するために使用されます。<code>void</code>型を指定することで、TypeScriptはその関数が値を返さないことを保証します。例えば、以下のような関数があるとします。 :<syntaxhighlight lang=ts> function logMessage(message: string): void { console.log(message); } </syntaxhighlight> この関数は、<code>string</code>型の引数を受け取り、それをコンソールに出力しますが、何も返しません。そのため、<code>void</code>型を戻り値の型として指定する必要があります。一方、JavaScriptでは、<code>void</code>は戻り値がないことを示すために使用されますが、型システムでは使用されません。JavaScriptでは、値を返さない関数は、単に何も返さないため、<code>void</code>キーワードは必要ありません。 ====== null ====== JavaScriptには、<code>null</code>という値があります。この値は、変数に何も割り当てることができないことを示します。つまり、変数は<code>null</code>以外の値を持つことができますが、<code>null</code>自体は値を持ちません。一方、TypeScriptでは、<code>null</code>型があります。<code>null</code>型は、変数が<code>null</code>値または<code>undefined</code>値を持つことを明示的に示すために使用されます。以下は、<code>null</code>型の使用例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> let myString: string \| null = "Hello World"; myString = null; </syntaxhighlight> この例では、<code>myString</code>変数は<code>string</code>型または<code>null</code>型を持つことができます。最初に、<code>myString</code>変数に文字列を割り当て、次に<code>null</code>を割り当てることができます。<code>string</code>型の変数に<code>null</code>を直接割り当てることはできません。このように、TypeScriptの<code>null</code>型は、<code>null</code>または<code>undefined</code>値を受け入れる変数の型を定義するために使用されます。JavaScriptでは、<code>null</code>は値自体を表すために使用されますが、型として使用されることはありません。 ====== undefined ====== JavaScriptには、<code>undefined</code>という値があります。この値は、変数に値が割り当てられていないことを示します。つまり、変数は<code>undefined</code>以外の値を持つことができますが、<code>undefined</code>自体は値を持ちません。一方、TypeScriptでは、<code>undefined</code>型があります。<code>undefined</code>型は、変数が<code>undefined</code>値を持つことを明示的に示すために使用されます。以下は、<code>undefined</code>型の使用例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> let myNumber: number \| undefined; console.log(myNumber); // undefined </syntaxhighlight> この例では、<code>myNumber</code>変数は<code>number</code>型または<code>undefined</code>型を持つことができます。変数に何も割り当てられていないため、<code>console.log()</code>関数で変数の値を出力すると、<code>undefined</code>が表示されます。このように、TypeScriptの<code>undefined</code>型は、変数が<code>undefined</code>値を持つことを明示的に示すために使用されます。JavaScriptでは、<code>undefined</code>は値自体を表すために使用されますが、型として使用されることはありません。 ====== never ====== JavaScriptには、<code>never</code>型はありません。しかし、TypeScriptにおいては、<code>never</code>型は存在します。この型は、関数が終了しないことを示します。例えば、次のような関数があります。 :<syntaxhighlight lang=ts> function throwError(message: string): never { throw new Error(message); } </syntaxhighlight> この関数は、<code>Error</code>オブジェクトをスローしています。<code>Error</code>オブジェクトがスローされた場合、関数は終了することはありません。そのため、この関数の戻り値の型は<code>never</code>となっています。また、<code>never</code>型は、型システムの中でエラーを表すためにも使用されます。例えば、以下のような関数があった場合、 :<syntaxhighlight lang=ts> function handleError(): never { while (true) { // エラー処理 } } </syntaxhighlight> この関数は、<code>while</code>ループ内でエラーを処理するために、無限ループを行います。このため、この関数の戻り値の型は<code>never</code>になります。 <code>never</code>型は、TypeScriptの静的型付けにおいて、関数が終了しないことや、エラーを表すことを明示的に示すために使用されます。JavaScriptでは、<code>never</code>型は存在しないため、この型を使用することはできません。 ====== unknown ====== <code>unknown</code>型は、TypeScript 3.0から導入された型の一つで、JavaScriptには存在しない型です。この型は、ある値が何であるかを明確にはわからない場合に使用されます。 JavaScriptでは、どんな型の値でも代入可能なのに対し、TypeScriptでは型の厳密さが求められます。そのため、TypeScriptの静的型付けにおいて、未知の型を扱う場合には<code>unknown</code>型が用意されています。 <code>unknown</code>型を使うと、変数の型が未知の場合、型チェックを通過するためには、先に型ガードを行う必要があります。以下は、<code>unknown</code>型の変数を扱う例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> let value: unknown = "Hello, TypeScript!"; // 文字列型かどうかを判定する if (typeof value === "string") { // valueはstring型に変更されるため、以下のように文字列メソッドを使用できる console.log(value.toLowerCase()); // "hello, typescript!" } </syntaxhighlight> このように、<code>unknown</code>型は、変数の型が不明な場合に使用されます。そのため、値に対する型チェックを実施する必要があります。<code>unknown</code>型を使用することで、JavaScriptにはない型安全性を保つことができます。 ====== object ====== <code>object</code>型は、TypeScriptにおける型の一つで、JavaScriptにも存在する型です。ただし、TypeScriptの<code>object</code>型はJavaScriptの<code>object</code>型とは異なる点がいくつかあります。 JavaScriptの<code>object</code>型は、すべてのオブジェクトを表す汎用的な型であり、配列や関数も含まれます。一方、TypeScriptの<code>object</code>型は、非プリミティブ型であり、オブジェクトのプロパティとそのプロパティの型を定義するために使用されます。以下は、<code>object</code>型を使用してオブジェクトを定義する例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> let person: object = { name: "John", age: 30 }; </syntaxhighlight> この例では、<code>person</code>変数に<code>object</code>型のオブジェクトを代入しています。この場合、<code>object</code>型は、オブジェクトのプロパティとそのプロパティの型を定義するために使用されています。一方、JavaScriptでは、<code>object</code>型は汎用的な型であるため、オブジェクトのプロパティやその型を指定することはできません。また、JavaScriptには型注釈がないため、変数の型を指定することもできません。 :<syntaxhighlight lang=ts> let person = { name: "John", age: 30 }; </syntaxhighlight> このように、TypeScriptの<code>object</code>型は、JavaScriptの<code>object</code>型とは異なる点があるため、注意が必要です。 ====== array ====== TypeScriptの配列型は、JavaScriptの配列型と非常に似ていますが、いくつかの追加機能があります。まず、TypeScriptの配列型には、要素の型を指定することができます。これは、JavaScriptの配列型にはない機能であり、配列内の要素の型が一致しない場合に、TypeScriptは型エラーを発生させます。以下は、number型の配列を定義する例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> let numbers: number[] = [1, 2, 3]; </syntaxhighlight> また、TypeScriptの配列型には、ジェネリック型を使用して、任意の型の配列を表現することができます。以下は、ジェネリック型を使用して、文字列型の配列を定義する例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> let names: Array<string> = ["John", "Jane", "Bob"]; </syntaxhighlight> さらに、TypeScriptの配列型には、読み取り専用の配列型があります。これは、配列の要素を変更できないことを保証する型であり、TypeScriptは、読み取り専用の配列型を使用して、配列を操作する関数やメソッドが要素を変更しないことを確認します。以下は、読み取り専用の配列型を使用して、配列の要素を変更できないことを保証する例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> let numbers: readonly number[] = [1, 2, 3]; numbers[0] = 4; // TypeScript error: Index signature in type 'readonly number[]' only permits reading. </syntaxhighlight> 以上のように、TypeScriptの配列型には、JavaScriptにはないいくつかの追加機能があります。これらの機能は、配列操作をより安全かつ正確に行うためのものであり、開発者にとって大きな利点を提供します。 ====== tuple ====== <code>tuple</code>は、TypeScriptにおける型の一つで、複数の要素を含む配列を表すために使用されます。JavaScriptには<code>tuple</code>型は存在しないため、TypeScriptとJavaScriptとの間には差異があります。以下は、<code>tuple</code>を使用して数値と文字列を持つ配列を定義する例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> let myTuple: [number, string] = [1, "hello"]; </syntaxhighlight> この例では、<code>myTuple</code>変数に<code>[number, string]</code>型の配列を代入しています。<code>[number, string]</code>型は、最初の要素が数値型、2番目の要素が文字列型であることを定義しています。 :<syntaxhighlight lang=js> let myArray = [1, "hello"]; </syntaxhighlight> 一方、JavaScriptでは、配列の要素には制限がありません。任意の型の要素を持つことができます。このように、TypeScriptの<code>tuple</code>型は、JavaScriptの配列とは異なる点があります。TypeScriptの<code>tuple</code>型は、要素の数と型が固定されており、型安全性を高めることができます。 ====== enum ====== <code>enum</code>は、TypeScriptにおける型の一つで、列挙型を表現するために使用されます。JavaScriptには<code>enum</code>型は存在しないため、TypeScriptとJavaScriptとの間には差異があります。以下は、<code>enum</code>を使用して曜日を表す列挙型を定義する例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> enum DayOfWeek { Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday } </syntaxhighlight> この例では、<code>DayOfWeek</code>という名前の列挙型を定義しています。<code>enum</code>キーワードを使用し、<code>{}</code>の中に列挙する値を記述しています。ここでは、<code>Sunday</code>から<code>Saturday</code>までの曜日を定義しています。一方、JavaScriptでは、列挙型を表現する方法はありません。通常は、定数を使用することで同様の機能を実現します。 :<syntaxhighlight lang=js> const DayOfWeek = { Sunday: 0, Monday: 1, Tuesday: 2, Wednesday: 3, Thursday: 4, Friday: 5, Saturday: 6 }; </syntaxhighlight> このように、TypeScriptの<code>enum</code>型は、JavaScriptの定数とは異なる点があります。TypeScriptの<code>enum</code>型は、列挙型を表現するために特別に設計されており、列挙型の使用をより簡単に、かつ型安全に実現することができます。 ====== Union型 ====== 複数の型を持つことを示すために、Union型を使用することができます： :<syntaxhighlight lang=ts> let numberOrString: number \| string; numberOrString = 10; // 問題なく代入できる numberOrString = "Hello"; // 問題なく代入できる </syntaxhighlight> ====== intersection ====== JavaScriptには「intersection」という機能はありませんが、TypeScriptでは利用可能です。「intersection」は、複数の型を結合することで新しい型を作成する方法です。結合された型は、それらのすべての型のメンバーを持ちます。例えば、以下のように <code>Person</code> と <code>Serializable</code> という2つのインターフェースがあるとします。 :<syntaxhighlight lang=ts> interface Person { name: string; age: number; } interface Serializable { serialize(): string; } </syntaxhighlight> これら2つのインターフェースを結合して、新しいインターフェース <code>PersonSerializable</code> を作成することができます。 :<syntaxhighlight lang=ts> type PersonSerializable = Person & Serializable; </syntaxhighlight> <code>PersonSerializable</code> は、 <code>Person</code> と <code>Serializable</code> の両方のメンバーを持ちます。したがって、 <code>name</code> 、 <code>age</code> 、および <code>serialize</code> の3つのメンバーがあります。 :<syntaxhighlight lang=ts> const person: PersonSerializable = { name: "John", age: 30, serialize() { return `${this.name}, ${this.age}`; } }; </syntaxhighlight> このように、 <code>intersection</code> を使用することで、異なる型の機能を1つの型にまとめることができます。 ====== type ====== 複雑な型を再利用するために、キーワードtypeを用いて型エイリアスを定義できます： :<syntaxhighlight lang=ts> type Point = { x: number; y: number; }; let point: Point = { x: 10, y: 20 }; </syntaxhighlight> ====== class ====== TypeScriptには、クラス型という型があります。これは、クラスのインスタンスを型として指定できるという点で、JavaScriptとは大きく異なります。クラス型は、JavaScriptのクラスと同様に、オブジェクト指向プログラミングの概念をサポートします。クラス型を使用することで、型安全性を高め、コードの保守性を向上させることができます。例えば、以下のようなクラスがあるとします。 :<syntaxhighlight lang=ts> class Person { name: string; age: number; constructor(name: string, age: number) { this.name = name; this.age = age; } greet() { console.log(`Hello, my name is ${this.name}, and I'm ${this.age} years old.`); } } </syntaxhighlight> このクラスを使用して、以下のようにインスタンスを生成することができます。 :<syntaxhighlight lang=ts> const person1 = new Person('Alice', 25); person1.greet(); // Output: Hello, my name is Alice, and I'm 25 years old. </syntaxhighlight> TypeScriptでは、このクラスを型として扱うことができます。 :<syntaxhighlight lang=ts> const person2: Person = new Person('Bob', 30); person2.greet(); // Output: Hello, my name is Bob, and I'm 30 years old. </syntaxhighlight> このように、クラス型を使用することで、変数にクラスのインスタンスを代入する際に、そのインスタンスが持つメンバー変数やメソッドにアクセスできるようになります。これにより、より安全で読みやすいコードを書くことができます。 ====== interface ====== TypeScriptの<code>interface</code>は、JavaScriptには存在しない概念です。<code>interface</code>は、オブジェクトの形状(shape)を定義するために使用されます。オブジェクトが<code>interface</code>で定義された形状に適合しているかどうかを確認するために使用することができます。 JavaScriptには、オブジェクトの形状を定義する方法がありません。そのため、JavaScriptでは、実際にオブジェクトを作成し、プロパティやメソッドが存在するかどうかをチェックする必要があります。 TypeScriptの<code>interface</code>は、この問題を解決するために導入されました。<code>interface</code>を使用することで、オブジェクトの形状を明確に定義することができ、コードの読みやすさや保守性が向上します。例えば、以下のように<code>interface</code>を使用してオブジェクトの形状を定義することができます。 :<syntaxhighlight lang=ts> interface Person { name: string; age: number; address?: string; } </syntaxhighlight> 上記のコードでは、<code>Person</code>という<code>interface</code>が定義されています。<code>Person</code>は<code>name</code>と<code>age</code>という必須のプロパティと、オプションの<code>address</code>プロパティを持つオブジェクトの形状を表します。この<code>interface</code>を使用して、以下のようにオブジェクトを作成することができます。 :<syntaxhighlight lang=ts> const person: Person = { name: 'Alice', age: 25, }; </syntaxhighlight> 上記のコードでは、<code>Person</code>インターフェースを使用して、<code>name</code>と<code>age</code>プロパティを持つオブジェクトを作成しています。また、<code>address</code>プロパティはオプションであるため、省略することができます。 <code>interface</code>を使用することで、オブジェクトの形状を明確に定義し、プロパティやメソッドが存在するかどうかを簡単にチェックすることができます。 ====== function ====== TypeScriptにおいて、関数も型付けされるため、関数型を宣言することができます。JavaScriptには関数型の宣言方法がありませんが、TypeScriptでは型アノテーションまたはインターフェースを使用して関数の型を定義できます。 :<syntaxhighlight lang=ts> function add(a: number, b: number): number { return a + b; } </syntaxhighlight> この例では、<code>add</code>という関数が定義されています。<code>add</code>関数は2つの引数(<code>a</code>と<code>b</code>)を取り、それぞれが<code>number</code>型であることをTypeScriptに示しています。また、戻り値も<code>number</code>型であることを示しています。 TypeScriptでは、シグネチャーと呼ばれる機能を使って、関数の型をより詳細に定義することができます。シグネチャーは、関数の引数と戻り値の型のみを定義し、関数の本体は含まれません。 :<syntaxhighlight lang=ts> // シグネチャーを使った関数型の例 type AddFunction = (a: number, b: number) => number; const add: AddFunction = (a, b) => { return a + b; }; </syntaxhighlight> ==== namespace ==== TypeScriptの<code>namespace</code>はJavaScriptにはない機能であり、TypeScriptの静的型付けシステムの一部です。<code>namespace</code>を使用することで、グローバル名前空間を汚染することなく、関連する関数、変数、クラスをグループ化できます。以下は、TypeScriptの<code>namespace</code>の例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> namespace MyNamespace { export const message: string = "Hello, world!"; export function showMessage() { console.log(message); } export class Person { constructor(public name: string, public age: number) {} public sayHello() { console.log(`Hello, my name is ${this.name} and I am ${this.age} years old.`); } } } </syntaxhighlight> この<code>namespace</code>は、<code>MyNamespace</code>という名前の名前空間を作成し、<code>message</code>という変数、<code>showMessage</code>という関数、そして<code>Person</code>というクラスを含んでいます。<code>export</code>キーワードは、これらの要素を名前空間外からアクセス可能にするために使用されます。以下は、上記の<code>namespace</code>をJavaScriptに変換した例です。 :<syntaxhighlight lang=js> var MyNamespace; (function (MyNamespace) { MyNamespace.message = "Hello, world!"; function showMessage() { console.log(MyNamespace.message); } MyNamespace.showMessage = showMessage; class Person { constructor(name, age) { this.name = name; this.age = age; } sayHello() { console.log(`Hello, my name is ${this.name} and I am ${this.age} years old.`); } } MyNamespace.Person = Person; })(MyNamespace \|\| (MyNamespace = {})); </syntaxhighlight> JavaScriptには、<code>namespace</code>という概念がないため、上記のコードは、IIFE（Immediately-Invoked Function Expression）というテクニックを使用して、名前空間をエミュレートしています。このテクニックは、名前空間内の変数や関数がグローバルスコープに漏れ出すことを防ぎ、名前の競合を回避するために有用です。また、<code>namespace</code>内で定義された要素は、<code>MyNamespace</code>オブジェクトのプロパティとしてアクセスできます。 === 関数 === TypeScriptの関数は、JavaScriptの関数と同じように動作しますが、いくつかの差異があります。まず、TypeScriptの関数には、パラメータに型を指定することができます。これにより、関数のパラメータが期待される型と異なる場合に、TypeScriptがコンパイル時にエラーを検出することができます。また、TypeScriptの関数には、戻り値に型を指定することができます。これにより、関数が返す値の型を定義することができます。さらに、TypeScriptの関数には、オプションのパラメータやデフォルト値を指定することができます。これらの機能は、JavaScriptでも利用できますが、TypeScriptでは型情報を合わせて指定することができます。 TypeScriptの関数には、ジェネリック型やアロー関数など、JavaScriptには存在しない機能もあります。これらの機能を使うことで、より柔軟な関数を定義することができます。以上のように、TypeScriptの関数は、JavaScriptの関数と比べて、より型安全で、より柔軟な機能を持っています。 ==== 型アノテーションのある関数定義 ==== 以下の例では、パラメータと戻り値の型を明示的に指定しています。 :<syntaxhighlight lang=ts> function greet(name: string): string { return "Hello, " + name; } </syntaxhighlight> 同じ関数をJavaScriptで書く場合は、型アノテーションは不要です。 :<syntaxhighlight lang=js> function greet(name) { return "Hello, " + name; } </syntaxhighlight> ==== ラムダ式の型アノテーション ==== 以下の例では、アロー関数のパラメータと戻り値の型を明示的に指定しています。 :<syntaxhighlight lang=ts> const greet = (name: string): string => "Hello, " + name; </syntaxhighlight> 同じ関数をJavaScriptで書く場合は、型アノテーションは不要です。 :<syntaxhighlight lang=js> const greet = (name) => "Hello, " + name; </syntaxhighlight> ==== 型パラメータを使ったジェネリック関数 ==== 以下の例では、<code>T</code>という型パラメータを使って、配列の中身を逆順にする関数を定義しています。 :<syntaxhighlight lang=ts> function reverse<T>(array: T[]): T[] { return array.reverse(); } </syntaxhighlight> 同じ関数をJavaScriptで書く場合は、型パラメータを使うことはできません。 :<syntaxhighlight lang=js> // JavaScriptでは型パラメータを使えないため、以下のように書く必要がある。 function reverse(array) { return array.reverse(); } </syntaxhighlight> ==== 定義と定義ファイル ==== TypeScriptでは、型定義を別のファイルに分離することができます。以下の例では、<code>greet.d.ts</code>というファイルに、<code>greet</code>関数の型定義を書いています。 :<syntaxhighlight lang=ts> declare function greet(name: string): string; </syntaxhighlight> この型定義ファイルを使用することで、JavaScriptのファイルでもTypeScriptの関数の型情報を利用することができます。 :<syntaxhighlight lang=ts> // greet.d.tsの型定義を読み込むことで、greet関数の型情報を利用できる。 console.log(greet("Alice")); // "Hello, Alice" </syntaxhighlight> JavaScriptでは、型定義ファイルを使用することはできません。 ===== 定義ファイルの入手 ===== TypeScriptでサードパーティ製ライブラリーやES2015などの標準ライブラリの型定義ファイルを入手する方法は以下の通りです。 # <code>npm</code>を使って型定義ファイルをインストールする #:<code>npm</code>はNode.jsのパッケージマネージャーであり、多くの型定義ファイルがnpmのパッケージとして提供されています。例えば、jQueryの型定義ファイルは<code>@types/jquery</code>というパッケージとして提供されています。インストール方法は以下の通りです。 #:<syntaxhighlight lang=bash> npm install --save-dev @types/jquery </syntaxhighlight> #:同様に、ES2015などの標準ライブラリの型定義ファイルも、<code>@types</code>スコープ内に存在します。例えば、ES2015の型定義ファイルは<code>@types/es6-shim</code>というパッケージとして提供されています。以下のコマンドでインストールできます。 #:<syntaxhighlight lang=bash> npm install --save-dev @types/es6-shim </syntaxhighlight> # 型定義ファイルを手動でダウンロードする #:もし、npmに型定義ファイルが存在しない場合や、npmを使用しない場合は、型定義ファイルを手動でダウンロードすることもできます。例えば、jQueryの型定義ファイルはDefinitelyTypedというGitHubリポジトリで管理されています。以下のコマンドでリポジトリをクローンして、<code>index.d.ts</code>を手動で取得できます。 #:<syntaxhighlight lang=bash> git clone https://github.com/DefinitelyTyped/DefinitelyTyped.git cd DefinitelyTyped/types/jquery/ cat index.d.ts </syntaxhighlight> #:同様に、ES2015などの標準ライブラリの型定義ファイルも、DefinitelyTypedリポジトリ内に存在します。 ===== 定義ファイルの生成 ===== TypeScriptの定義ファイルの生成方法には、以下の2つの方法があります。 # <code>--declaration</code>フラグを使用する方法 #: TypeScriptのコンパイラには、<code>--declaration</code>フラグを使用して、定義ファイルを生成することができます。このフラグを指定すると、TypeScriptのコンパイラが、<code>.ts</code>ファイルをコンパイルした際に、<code>.d.ts</code>ファイルを同時に生成します。 #: 以下は、<code>greeter.ts</code>というファイルから<code>greeter.js</code>と<code>greeter.d.ts</code>を生成する例です。 #:<syntaxhighlight lang=bash> tsc --declaration greeter.ts </syntaxhighlight> #: 生成された<code>greeter.d.ts</code>ファイルは、以下のようになります。 #:<syntaxhighlight lang=ts> declare function greeter(person: string): string; </syntaxhighlight> # <code>dts-gen</code>ツールを使用する方法 #:<code>dts-gen</code>は、TypeScriptのコードから定義ファイルを生成するためのツールです。このツールを使用するには、まず<code>dts-gen</code>をグローバルにインストールします。 #:<syntaxhighlight lang=bash> npm install -g dts-gen </syntaxhighlight> #:次に、生成したい<code>.ts</code>ファイルを含むプロジェクトのルートディレクトリで、以下のコマンドを実行します。 #:<syntaxhighlight lang=bash> dts-gen --name myLib --project . </syntaxhighlight> #:<code>--name</code>フラグで指定した名前のディレクトリが作成され、そのディレクトリに<code>.d.ts</code>ファイルが生成されます。生成されたファイルは、<code>/// <reference path="./typings/index.d.ts" /></code>のような参照ディレクティブを含んでいるため、必要に応じて修正する必要があります。以上の方法は、TypeScriptのプロジェクトで定義ファイルを生成する方法です。一方、JavaScriptでは、定義ファイルを生成する標準的な方法はありません。しかし、JSDocを使用して、関数やオブジェクトの型情報をドキュメントとして記述することで、JavaScriptのコードにも型情報を付与することができます。 ===== 定義ファイルの書式 ===== TypeScriptの定義ファイルの書式は、以下のようになっています。 :<syntaxhighlight lang=ts> declare function functionName(param1: type1, param2: type2): returnType; </syntaxhighlight> このように、<code>declare</code>キーワードを用いて、関数や変数の宣言を行います。また、関数の引数や戻り値には、型アノテーションを付与することができます。例えば、以下は<code>greeter</code>関数の定義ファイルの例です。 :<syntaxhighlight lang=ts> declare function greeter(person: string): string; </syntaxhighlight> 一方、JavaScriptには、定義ファイルの書式は存在しません。代わりに、JSDocと呼ばれるドキュメントコメントを使用して、関数や変数の型情報を記述することができます。以下は、JSDocを使用して<code>greeter</code>関数に型情報を付与する例です。 :<syntaxhighlight lang=js> / * @param {string} person - The name of the person. * @returns {string} - The greeting message. / function greeter(person) { return "Hello, " + person; } </syntaxhighlight> このように、<code>@param</code>タグや<code>@returns</code>タグを使用して、引数や戻り値の型情報を記述します。ただし、JavaScriptのJSDocは、TypeScriptの定義ファイルのようにコンパイル時に静的な型チェックを行うわけではないため、注意が必要です。 ==== TSDoc ==== {{Main\|TSDoc}} TSDocは、TypeScriptのためのドキュメンテーションコメント記法です。TSDocは、JSDocと同じように、ソースコード内にドキュメンテーションコメントを記述するための標準的な形式を提供します。 TSDocは、TypeScriptコードにおいて、型情報やパラメーター、戻り値などの情報を含むコメントを書くことができます。これにより、開発者は、TypeScriptコードを使用する際に、より詳細な情報を把握することができます。 TSDocは、TypeScriptの型情報に基づいて、APIドキュメントを自動的に生成することができます。これにより、開発者は、手作業でドキュメンテーションを作成する手間を省くことができます。 TSDocは、TypeScriptの公式ドキュメンテーションにも使用されており、広く採用されています。 {{コラム\|TypeScriptの変遷\|2=TypeScript（以下、TS）は、Microsoftによって開発され、JavaScriptのスーパーセットであり、静的型付けをサポートするプログラミング言語です。以下は、TypeScriptの主な変遷の要点です。 # 開発の開始（2012年10月）: # Microsoftによって、Anders Hejlsberg（C#の主要開発者でもあります）などのチームによって開発が開始されました。 #* TypeScriptは、JavaScriptの開発をより大規模で保守可能なものにするための静的型付けなどの機能を提供しました。 # 公式リリース（2012年10月）: #* TypeScript 0.8が公式にリリースされ、広く利用可能になりました。 #* 開発者は、TypeScriptを使用してJavaScriptのコードを書くことができるようになり、コンパイラによってJavaScriptに変換されました。 # 型注釈とコンパイルオプションの拡充（2013年 - 2014年）: #* TypeScript 1.0がリリースされ、型注釈やコンパイルオプションなど、言語の安定性と柔軟性が向上しました。 # ECMAScript 6（ES6）のサポート（2015年）: #* TypeScript 1.5が、ECMAScript 6（またはECMAScript 2015）のサポートを追加しました。 #* アロー関数、ジェネレータ、クラス、モジュールなど、新しいJavaScriptの機能をサポートしました。 # 型エイリアス、ジェネリクスの強化（2017年 - 2018年）: #* TypeScript 2.0からは、型エイリアスや非nullableの型など、型の機能が拡充されました。 #* TypeScript 2.3では、条件型やMapped Typesなど、ジェネリクスに関連する新機能が導入されました。 # 非同期関数のサポート（2017年 - 2018年）: #* TypeScript 2.1からは、非同期関数のサポートが向上し、<code>async</code>および<code>await</code>キーワードが導入されました。 # Strict Null Checking（2017年 - 2018年）: #* TypeScript 2.0以降、strict null checkingが導入され、nullおよびundefinedの型安全性が向上しました。 # TypeScript 3.xシリーズ（2018年 - 現在）: #* TypeScript 3.xシリーズでは、Tuple型、readonly修飾子、Unknown型、Optional Chaining、Nullish Coalescing Operatorなど、新しい機能が追加されました。 # ESNextの機能への追随（常時更新中）: #* TypeScriptはECMAScriptの進化に追随し、新しいJavaScriptの機能をサポートしています。 TypeScriptは、プロジェクトの規模が大きくなるにつれてその恩恵がより顕著に現れる言語であり、JavaScriptエコシステムで広く受け入れられています。 }} == クラス == JavaScriptにECMAScript2015(ES6)で導入された、キーワード '''class''' （クラス）を TypeScript もサポートしています。 ;[https://paiza.io/projects/65sUX226hIL1lV32PFpajQ?language=typescript コード例]:<syntaxhighlight lang="typescript" highlight="2" line> class Hello { name: string; constructor(name: string = "world") { this.name = name; } toString(): string { return `Hello ${this.name}`; } print(): void { console.log(String(this)); } } const hello: Hello = new Hello(); hello.print(); const hello2: Hello = new Hello("my friend"); hello2.print(); console.log( `typeof Hello === ${typeof Hello} Object.getOwnPropertyNames(hello) === ${Object.getOwnPropertyNames(hello)} ` ); </syntaxhighlight> ;表示結果:<syntaxhighlight lang="text"> Hello world Hello my friend typeof Hello === function Object.getOwnPropertyNames(hello) === name </syntaxhighlight> :　クラスのメンバーには、型を伴った宣言が必要です。 {{See also\|JavaScript/クラス}} === 少しまとまったサイズのクラス === [[Ruby#ユーザー定義クラス]]の都市間の大圏距離を求めるメソッドを追加した例を、TypeScriptに移植。 ;[https://paiza.io/projects/oVsotUf_hrz1H3kK53dpgg?language=typescript ユーザー定義クラス]:<syntaxhighlight lang=typescript line> class GeoCoord { longitude: number; latitude: number; constructor(longitude: number = 0, latitude: number = 0) { this.longitude = longitude; this.latitude = latitude; } toString(): string { let ew = "東経"; let ns = "北緯"; let long = this.longitude; let lat = this.latitude; if (long < 0.0) { ew = "西経"; long = -long; } if (lat < 0.0) { ns = "南緯"; lat = -lat; } return `(${ew}: ${long}, ${ns}: ${lat})`; } distance(other: GeoCoord): number { const i = Math.PI / 180; const r = 6371.008; return ( Math.acos( Math.sin(this.latitude * i) * Math.sin(other.latitude * i) + Math.cos(this.latitude * i) * Math.cos(other.latitude * i) * Math.cos(this.longitude * i - other.longitude * i) ) * r ); } } const Sites: { [key: string]: GeoCoord } = { "東京駅": new GeoCoord(139.7673068, 35.6809591), "シドニー・オペラハウス": new GeoCoord(151.215278, -33.856778), "グリニッジ天文台": new GeoCoord(-0.0014, 51.4778), }; for (const prop in Sites) { console.log(`${prop}: ${Sites[prop]}`); } const keys: string[] = Object.keys(Sites); const len = keys.length; keys.forEach(function (x, i) { let y = keys[(i + 1) % len]; console.log(`${x} - ${y}: ${Sites[x].distance(Sites[y])} [km]`); }); </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> 東京駅: (東経: 139.7673068, 北緯: 35.6809591) シドニー・オペラハウス: (東経: 151.215278, 南緯: 33.856778) グリニッジ天文台: (西経: 0.0014, 北緯: 51.4778) 東京駅 - シドニー・オペラハウス: 7823.269299386704 [km] シドニー・オペラハウス - グリニッジ天文台: 16987.2708377249 [km] グリニッジ天文台 - 東京駅: 9560.546566490015 [km] </syntaxhighlight> == TypeScriptの高度な機能 == :{\| class="wikitable" \|+ TypeScriptにあってJavaScriptにないキーワード !キーワード !説明 \|- \|<code>type</code> \|型エイリアスを定義するために使用されます。 \|- \|<code>interface</code> \|オブジェクトの形状を定義するために使用されます。 \|- \|<code>class</code> \|クラスを定義するために使用されます。 \|- \|<code>abstract</code> \|抽象クラスや抽象メソッドを定義するために使用されます。 \|- \|<code>implements</code> \|インターフェイスを実装するクラスを定義するために使用されます。 \|- \|<code>enum</code> \|列挙型を定義するために使用されます。 \|- \|<code>namespace</code> \|名前空間を定義するために使用されます。 \|- \|<code>module</code> \|モジュールを定義するために使用されます。 \|- \|<code>import</code> \|外部モジュールからエクスポートされた変数や関数をインポートするために使用されます。 \|- \|<code>export</code> \|モジュールから変数や関数をエクスポートするために使用されます。 \|- \|<code>as</code> \|型キャストを行うために使用されます。 \|- \|<code>readonly</code> \|変数やプロパティを読み取り専用にするために使用されます。 \|- \|<code>never</code> \|値が存在しないことを表すために使用されます。 \|- \|<code>unknown</code> \|値の型が不明なことを表すために使用されます。 \|- \|<code>keyof</code> \|オブジェクトのキーを取得するために使用されます。 \|- \|<code>in</code> \|オブジェクトに指定されたプロパティがあるかどうかを判断するために使用されます。 \|- \|<code>infer</code> \|型変数を推論するために使用されます。 \|- \|<code>Exclude</code> \|一方の型にあるが他方の型にない型を取得するために使用されます。 \|- \|<code>Partial</code> \|オブジェクトの全てのプロパティをオプションにするために使用されます。 \|- \|<code>Required</code> \|オブジェクトの全てのプロパティを必須にするために使用されます。 \|- \|<code>Pick</code> \|オブジェクトから指定したプロパティのみを取得するために使用されます。 \|- \|<code>Record</code> \|キーと値のペアを持つオブジェクトを作成するために使用されます。 \|- \|<code>Omit</code> \|オブジェクトから指定したプロパティを削除するために使用されます。 \|- \|<code>ReturnType</code> \|関数の戻り値の型を取得するために使用されます。 \|} === モジュールと名前空間 === :<syntaxhighlight lang=ts> // myModule.ts export const myFunction = () => { console.log('Hello from myFunction!'); } export interface MyInterface { name: string; age: number; } // main.ts import { myFunction, MyInterface } from './myModule'; myFunction(); const myObject: MyInterface = { name: 'John', age: 30, }; </syntaxhighlight> このコードは、TypeScriptにおけるモジュールの使い方の例です。 JavaScriptでもES6からは、<code>export</code>キーワードや<code>import</code>キーワードを使用してモジュールを定義することができるようになりました。しかし、TypeScriptでは、これらのキーワードに加えて、型定義も一緒に書くことができます。 <code>myModule.ts</code>では、<code>export</code>キーワードを使用して<code>myFunction</code>と<code>MyInterface</code>を外部に公開しています。<code>myFunction</code>は単純な関数で、<code>console.log</code>でメッセージを表示します。<code>MyInterface</code>は、<code>name</code>と<code>age</code>という2つのプロパティを持つインターフェースです。 <code>main.ts</code>では、<code>myModule.ts</code>から<code>myFunction</code>と<code>MyInterface</code>を<code>import</code>しています。そして、<code>myFunction</code>を呼び出し、<code>MyInterface</code>を使ってオブジェクトを作成しています。 TypeScriptのモジュール機能は、JavaScriptのものとほぼ同じですが、型定義を含めることで、コードの安全性と保守性を向上させることができます。 === アノテーションとデコレータ === :<syntaxhighlight lang=ts> class MyClass { @myDecorator public myProperty: string; constructor(@myParameterDecorator private _myParameter: number) { this.myProperty = 'Hello, world!'; } @myMethodDecorator public myMethod(): void { console.log(this._myParameter); } } function myDecorator(target: any, key: string) { // do something with target and key } function myMethodDecorator(target: any, key: string, descriptor: PropertyDescriptor) { // do something with target, key, and descriptor } function myParameterDecorator(target: any, key: string, index: number) { // do something with target, key, and index } </syntaxhighlight> このコードは、TypeScriptにおけるアノテーションとデコレータの使い方の例です。デコレータは、クラスのプロパティやメソッド、パラメーターに対して、実行時にカスタム処理を追加するための構文です。アノテーションは、特定の型や属性を指定するための構文です。このコードでは、<code>@myDecorator</code>、<code>@myMethodDecorator</code>、<code>@myParameterDecorator</code>という3つのデコレータを使用しています。<code>@myDecorator</code>は、<code>MyClass</code>クラスの<code>myProperty</code>プロパティに適用され、<code>@myMethodDecorator</code>は<code>myMethod</code>メソッドに適用されています。<code>@myParameterDecorator</code>は、<code>MyClass</code>クラスの<code>_myParameter</code>パラメーターに適用されています。それぞれのデコレータ関数内では、引数として与えられた<code>target</code>、<code>key</code>、<code>descriptor</code>、<code>index</code>というオブジェクトにアクセスして、必要な処理を行います。たとえば、<code>@myDecorator</code>デコレータ内では、<code>target</code>と<code>key</code>を使って、<code>MyClass</code>クラスの<code>myProperty</code>プロパティに対するカスタム処理を追加することができます。また、<code>MyClass</code>のコンストラクターでは、<code>@myParameterDecorator</code>を使用して、<code>_myParameter</code>パラメーターに対するカスタム処理を追加しています。これにより、コンストラクターが実行される前に、パラメーターに対するチェックや変換を行うことができます。 JavaScriptにおいては、デコレータに対応する構文はありませんが、TypeScriptのデコレータはJavaScriptのプロトタイプチェーンを利用して実現されています。また、アノテーションに相当するものもありません。 === オプショナルなプロパティとreadonly修飾子 === :<syntaxhighlight lang=ts> interface MyInterface { readonly id: number; name: string; age?: number; } const myObject: MyInterface = { id: 1, name: 'John', }; // Cannot assign to 'id' because it is a read-only property. // myObject.id = 2; myObject.age = 30; </syntaxhighlight> このコードは、TypeScriptでのインターフェースとオブジェクトの使用例を示しています。 # <code>MyInterface</code> インターフェースは、<code>id</code>、<code>name</code>、<code>age</code> の3つのプロパティを定義しています。 #* <code>id</code> プロパティは <code>number</code> 型で読み取り専用 (<code>readonly</code>) です。 #* <code>name</code> プロパティは <code>string</code> 型です。 #* <code>age</code> プロパティは <code>number</code> 型で、省略可能なオプションプロパティです。 # <code>myObject</code> 定数は、<code>MyInterface</code> インターフェースに準拠したオブジェクトです。 #* <code>id</code>、<code>name</code> プロパティは指定されており、<code>age</code> プロパティは省略されています。 #* <code>id</code> プロパティは読み取り専用なので、オブジェクトが作成された後に再代入することはできません。 # コメントされた行 <code>myObject.id = 2;</code> は、<code>id</code> プロパティが読み取り専用であるため、再代入しようとするとエラーが発生します。 # <code>myObject.age = 30;</code> のように、オブジェクトのプロパティ <code>age</code> に値を追加することはできます。<code>age</code> はオプションプロパティであるため、省略することもできますが、存在する場合は <code>number</code> 型である必要があります。これにより、TypeScriptでは型安全性が向上し、コードの信頼性と保守性が向上します。 === 列挙型 === :<syntaxhighlight lang=ts> enum Color { Red, Green, Blue, } function printColor(color: Color) : void { switch (color) { case Color.Red: console.log('Red'); break; case Color.Green: console.log('Green'); break; case Color.Blue: console.log('Blue'); break; // default 節がないのは網羅性を担保するため } } printColor(Color.Red); </syntaxhighlight> このコードは、列挙型（enum）を使用して、TypeScriptで列挙値を扱う方法を示しています。列挙型は、固定値の集合を表すための型であり、定数のように扱えます。TypeScriptにおける列挙型は、JavaScriptのオブジェクトに近いものですが、列挙型には定数に対して名前を与えることができます。この例では、<code>Color</code>という名前の列挙型を定義し、3つの値（<code>Red</code>、<code>Green</code>、<code>Blue</code>）を持たせています。関数<code>printColor</code>は、<code>Color</code>型の引数を受け取り、その値が何であるかに応じて、対応する色の文字列をコンソールに出力します。このコードには <code>default</code> 節がないため、すべての <code>enum Color</code> のメンバーに対して <code>switch</code> 文での処理が定義されていないと、TypeScript コンパイラがエラーを出力します。つまり、 <code>enum Color</code> に新しいメンバーを追加するときは、すべての場合分けを考慮して <code>switch</code> 文を更新する必要があります。そのため、このコードでは網羅性が担保されており、メンバーの追加などの変更があった場合にもコンパイルエラーで指摘されるので、開発者が見落としを防ぐことができます。 JavaScriptには列挙型の概念がないため、同じような機能を実現するためには、オブジェクトや配列を使用することが一般的です。例えば、以下のような<code>const</code>オブジェクトを定義して列挙型の代わりに使用することができます。 :<syntaxhighlight lang=js> const Color = { Red: 0, Green: 1, Blue: 2, }; const myColor = Color.Red; function printColor(color) { switch (myColor) { case Color.Red: console.log('Red'); break; case Color.Green: console.log('Green'); break; case Color.Blue: console.log('Blue'); break; } } printColor(Color.Red); </syntaxhighlight> このようなオブジェクトと比べてTypeScriptの列挙型が優れている点としては、エディターの自動補完機能や、スイッチ文による型安全の検査が利用でき、開発効率の向上に役立つことが挙げられます。 === 型の合成 === :<syntaxhighlight lang=ts> type MyType = { name: string; age: number; }; type MyOptionalType = Partial<MyType>; type MyReadOnlyType = Readonly<MyType>; type MyCompositeType = MyType & MyOptionalType & MyReadOnlyType; const myObject: MyCompositeType = { name: 'John', age: 30, }; </syntaxhighlight> このコードは、TypeScriptにおける型の合成の例です。まず、<code>MyType</code>という名前の型を定義しています。この型は、<code>name</code>と<code>age</code>という2つのプロパティを持つオブジェクト型です。次に、<code>MyOptionalType</code>という名前の型を定義しています。この型は、<code>MyType</code>型のすべてのプロパティをオプションにしたもので、<code>Partial</code>というジェネリック型を使用して定義されています。つまり、<code>MyOptionalType</code>型を持つオブジェクトは、<code>name</code>と<code>age</code>の両方、あるいはいずれかのプロパティを持っているかもしれないということです。その後、<code>MyReadOnlyType</code>という名前の型を定義しています。この型は、<code>MyType</code>型のすべてのプロパティを読み取り専用にしたもので、<code>Readonly</code>というジェネリック型を使用して定義されています。つまり、<code>MyReadOnlyType</code>型を持つオブジェクトのプロパティは、読み取り専用であるため、値を変更することはできません。最後に、<code>MyCompositeType</code>という名前の型を定義しています。この型は、<code>MyType</code>型と<code>MyOptionalType</code>型と<code>MyReadOnlyType</code>型をすべて組み合わせたものです。つまり、<code>MyCompositeType</code>型を持つオブジェクトは、<code>name</code>と<code>age</code>の両方、あるいはいずれかのプロパティを持っているかもしれず、すべてのプロパティが読み取り専用であるということです。最後に、<code>myObject</code>という名前のオブジェクトを定義し、<code>MyCompositeType</code>型で型注釈しています。<code>myObject</code>は、<code>name</code>が<code>'John'</code>で、<code>age</code>が<code>30</code>であるオブジェクトであり、すべてのプロパティが読み取り専用であるため、プロパティの値を変更することはできません。 JavaScriptには、型の合成の概念はありません。しかし、JavaScriptでは、複数のオブジェクトを結合して新しいオブジェクトを作成するために、オブジェクトのスプレッド演算子（<code>...</code>）が使用できます。例えば、以下のようにして、<code>Object.assign()</code>メソッドを使用して、複数のオブジェクトを結合することができます。 :<syntaxhighlight lang=js> const myObject = Object.assign({}, obj1, obj2, obj3); </syntaxhighlight> == TypeScriptの開発環境 == TypeScriptには様々な開発環境がありますが、以下に代表的な方法を示します。 === TypeScriptのIDE === TypeScriptのIDEとしては、以下のようなものがあります。 * Emacs * Vim * Visual Studio Code * WebStorm * Atom * Sublime Text 3 これらのIDEはTypeScriptの構文ハイライトや、型チェック、自動補完などの機能を備えています。特にVisual Studio CodeはTypeScriptの開発に最適化されており、TypeScriptのデバッグ機能も利用可能です。 === デバッグ方法 === TypeScriptをデバッグする場合、以下のような方法があります。 * ブラウザのデベロッパーツールを利用する（主にフロントエンド開発） * VSCodeのデバッグ機能を利用する（主にバックエンド開発）フロントエンド開発においては、ブラウザの開発者ツールを利用することが一般的です。開発者ツールを起動し、ブレークポイントを設定することで、TypeScriptのコードをステップ実行することができます。バックエンド開発においては、Visual Studio Codeのデバッグ機能を利用することが一般的です。VSCodeでプロジェクトを開き、ブレークポイントを設定した上で、デバッグモードで起動することで、TypeScriptのコードをデバッグすることができます。 === テスト方法 === TypeScriptでのテスト方法としては、以下のような方法があります。 * Jest * Mocha + Chai * AVA これらのツールは、TypeScriptのテストをサポートしています。Jestは特にTypeScriptとの親和性が高く、設定の手間が少ないことが特徴です。テストを書く際は、describeやit、expectなどのAPIを使い、テストスクリプトを記述します。テストコードは通常、TypeScriptで書かれるため、テストランナーによってTypeScriptからJavaScriptへのコンパイルが自動的に行われます。以上が、TypeScriptの開発環境、デバッグ方法、テスト方法についての簡単な紹介です。 == TypeScriptとフロントエンド・フレームワーク == TypeScriptを活用したフロントエンド開発には、様々なフレームワークが存在し、それぞれの特性によってプロジェクトの選択が可能です。特に、仮想DOMに基づくフレームワークや仮想DOMを使わないアプローチがあり、それぞれ一長一短があります。 === 仮想DOM === 仮想DOM（Virtual DOM）は、ウェブアプリケーションの効率的なUI更新を実現するための概念です。通常、ウェブブラウザ上でのUIの変更はDOM（Document Object Model）と呼ばれる階層構造を持つ要素を直接変更することで行われます。しかし、これには効率上の課題が存在します。仮想DOMは、UIの変更をより効率的に行うために導入された手法で、以下のような仕組みを採用しています： ;仮想DOMの構築:変更前のUI状態と変更後のUI状態の差分を把握するために、現在のDOMツリーの簡易的なコピーである仮想DOMが構築されます。 ;変更の検出:変更前と変更後の仮想DOMを比較して、変更がある部分を検出します。この過程で効率的に変更点を見つけることができます。 ;差分の適用:変更点が特定されたら、それに基づいて実際のDOMツリーに対する変更が行われます。ただし、これは必要な最小限の変更のみが行われるため、全体の再描画が行われるよりも効率的です。 ;再描画:実際のDOMへの変更が行われた後、ブラウザが必要な部分だけを再描画します。この際、再描画対象が限定されるため、全体のページの再描画よりも高速です。 === 仮想DOMに基づくフレームワーク === ==== React.js + TypeScript: 効率的なUI構築と型安全性の融合 ==== [[React.js]]はMeta（旧Facebook）によって開発されたUI構築のためのライブラリであり、TypeScriptとの組み合わせにより型安全性が向上します。仮想DOMを利用することで、効率的で柔軟なUI更新が可能であり、大規模なアプリケーションにも適しています。主な特徴: ;型安全性の向上: :TypeScriptとの統合により、静的な型チェックが可能となり、開発者はコードの安全性を確保できます。型の恩恵を受けながら開発を進めることができます。 ;仮想DOMによる効率的なUI更新: :仮想DOMを活用することで、変更がある部分のみを効率的に更新することができます。これにより、UIの更新プロセスが迅速であり、ユーザーエクスペリエンスが向上します。 ;大規模なアプリケーションに適したアーキテクチャ: :React.jsはコンポーネントベースのアーキテクチャを採用しており、これにより大規模なアプリケーションの構築や管理が容易になります。 React.js + TypeScriptの組み合わせは、型安全性と効率的なUI更新の両方を追求する現代のフロントエンド開発において非常に重要な選択肢となっています。 ==== Angular: 大規模で型安全なアプリケーション構築 ==== [[Angular]]はGoogleによって開発され、大規模で複雑なアプリケーションの構築に適しています。元々TypeScriptで記述されており、強力な型システムを活かした開発が可能です。主な特徴: ;大規模アプリケーション向けのアーキテクチャ: :Angularはモジュール、サービス、ディレクティブ、コンポーネントなどのコンセプトを採用しており、これらを組み合わせて大規模なアプリケーションを構築しやすくしています。 ;強力な型システム: :TypeScriptを採用しているため、開発者は静的な型付けを利用してコードの安全性を確保できます。これにより、エディタの補完機能やエラーチェックが強化されます。 ;豊富な機能セット: :Angularはルーティング、フォーム処理、HTTPクライアントなど、標準で豊富な機能を提供しており、これにより開発者はアプリケーションの開発において効率的に作業できます。 Angularはこれらの特徴を組み合わせ、大規模で複雑なアプリケーションの開発をサポートしています。型安全性と豊富な機能セットにより、堅牢でメンテナンス性の高いアプリケーションを構築することが可能です。 ==== Vue.js + TypeScript: 柔軟性と型安全性の調和 ==== [[JavaScript/Vue.js\|Vue.js]]はEvan Youによって開発され、シンプルで柔軟な構文を提供するライブラリです。Vue.jsにTypeScriptを組み込むことで、プロジェクトの可読性や保守性が向上します。主な特徴: ;柔軟でシンプルな構文: :Vue.jsは直感的で柔軟な構文を提供し、コンポーネント指向のアーキテクチャに基づいています。これにより、初心者から経験豊富な開発者までが手軽に利用できます。 ;TypeScript統合による型安全性: :TypeScriptを導入することで、開発者は静的な型付けによる安全なコーディングを享受できます。タイプミスやエラーを早期に検知し、可読性の高いコードを実現します。 ;単一ファイルコンポーネント: :Vue.jsではHTML、JavaScript、CSSを1つのファイルにまとめた単一ファイルコンポーネントが使われます。これにより、コンポーネントごとに必要なものが一元管理され、開発プロセスがスムーズになります。 Vue.js + TypeScriptの組み合わせは、柔軟性と型安全性のベストなバランスを提供します。豊富なエコシステムと優れたドキュメントにより、開発者は生産性を維持しながら高品質なアプリケーションを構築できます。 === 仮想DOMを使わないフレームワーク === ==== Svelte: 仮想DOMを使わない新しいアプローチ ==== [[Svelte]]は仮想DOMを使わず、ビルド時にコンパイルされる手法を採用しています。この特異なアプローチにより、ランタイムのオーバーヘッドが極めて少なく、最終的なアプリケーションのサイズを著しく小さく保つことができます。主な特徴: ;ランタイム効率: :コンポーネントはビルド時にフレームワークのコードに変換され、ランタイムには最適化されたバニラJavaScriptが残ります。これにより、実行時のオーバーヘッドが最小限に抑えられます。 ;サイズの最適化: :Svelteは変更の必要な部分だけをコンパイルし、不要なライブラリやフレームワークの追加を排除します。結果として、最終的なアプリケーションのサイズが非常に小さくなります。 ;TypeScript統合: :SvelteはTypeScriptとも統合が可能で、開発者は型安全性を確保しつつ、効率的でコンパクトなアプリケーションを構築できます。このアプローチにより、Svelteは現代のフロントエンド開発において、軽量で効率的な選択肢として注目を浴びています。 ==== Alpine.js: 軽量かつ直感的なUI制御 ==== [[Alpine.js]]はJavaScriptとHTMLの標準的な属性を利用し、UIを制御するための軽量なライブラリです。仮想DOMを使用せず、直感的でシンプルな構文を提供しています。主な特徴: ;軽量性: :Alpine.jsは小さなサイズであり、他の大規模なフレームワークやライブラリを必要としません。これにより、アプリケーションのファイルサイズを最小限に抑えます。 ;直感的な構文: :HTMLの標準的な属性を使用してUIを制御するため、開発者は追加の学習コストなしに簡潔で直感的なコードを書くことができます。 ;シンプルなプロジェクトに適している: :仮想DOMを使用せず、コンパクトな構文がアプリケーションのシンプルなプロジェクトに適しています。冗長なコードや複雑な構造を排除し、開発プロセスを簡素化します。 Alpine.jsはこれらの特性により、小規模なプロジェクトや簡潔なUIの実装において優れた選択肢となっています。 ==== Hyperapp: 軽量で効率的な仮想DOMを使わないフレームワーク ==== [[Hyperapp]]は小規模なフレームワークで、特筆すべきは仮想DOMを使用しない点です。基本的な機能を提供しながらも、軽量で効率的なアプリケーションの開発が可能です。主な特徴: ;軽量性: :Hyperappは小さなサイズであり、必要な機能に焦点を当てています。これにより、アプリケーションのファイルサイズを最小限に抑えます。 ;効率的なアプリケーション: :仮想DOMを使わないことで、ランタイムのオーバーヘッドを削減し、アプリケーションのパフォーマンスを向上させます。簡潔なコードで効率的なアプリケーションを構築できます。 ;自由度の向上: :仮想DOMを使わないアプローチにより、開発者は直接DOMに対して操作を行うことができ、アプリケーションの挙動を完全に制御できます。これらの特徴により、Hyperappは小規模なプロジェクトや軽量なアプリケーションの開発に適しています。仮想DOMを使わないことで得られる自由度は、柔軟で効率的なフロントエンド開発に貢献しています。 === 仮想DOMでないとコンポーネント化は出来ないのか？ ==== 仮想DOMを使用しない場合でもコンポーネント化は可能です。コンポーネント化は、UIや機能を独立した部品として分割し、再利用性や保守性を向上させる開発手法です。仮想DOMはこの手法を実現するための一つのアプローチですが、他のアプローチも存在します。例えば、Vue.jsは仮想DOMを採用していますが、Svelteは仮想DOMを使わずにコンポーネント化を実現しています。Svelteでは、ビルド時にコンポーネントがフレームワークによって最適化され、効率的なランタイムが生成されます。コンポーネント化は、仮想DOMがなくても、適切なツールやライブラリを使用することで実現可能です。ただし、仮想DOMを使用しない場合、手動でDOMの変更や再描画を管理する必要があり、その分コードの複雑性が増す可能性があります。選択はプロジェクトの要件や開発者の好みに依存するため、慎重に検討することが重要です。 === その他のフロントエンドフレームワーク === 他にも様々なフロントエンドフレームワークが存在します。以下はいくつかの注目すべきフレームワークです。 ;Next.js: :React.jsベースのフレームワークで、サーバーサイドレンダリングや静的サイト生成などの機能を提供しています。React.jsの強力な機能に加え、SEO向上やパフォーマンス最適化が期待できます。 ;Nuxt.js: :Vue.jsベースのフレームワークで、Next.jsにインスパイアされています。Vueのシンプルな構文と、サーバーサイドレンダリング、ルーティングの自動生成などを組み合わせています。 ;Gatsby: :React.jsを利用した静的サイトジェネレーターで、高速かつSEOフレンドリーなウェブサイトを構築できます。GraphQLを使用してデータのクエリが可能です。 ;Sapper (SvelteKit): :Svelteフレームワークの一部で、サーバーサイドレンダリングやルーティングの機能を提供します。SvelteKitとして進化しています。 ;Quasar Framework: :Vue.jsベースのフレームワークで、モバイルアプリケーション、デスクトップアプリケーション、ウェブアプリケーションなど、異なるプラットフォーム向けのアプリケーションを効率的に構築できます。これらのフレームワークはそれぞれ特有の特徴や用途に合わせて設計されており、プロジェクトのニーズや開発者の好みによって選択されることがあります。選択肢を検討する際には、ドキュメンテーションやコミュニティの活発さ、過去の実績なども考慮すると良いでしょう。 == TypeScriptとバックエンド開発 == TypeScriptは、JavaScriptのスーパーセットであり、静的型付けをサポートするプログラミング言語です。TypeScriptは主にフロントエンド開発において人気がありますが、バックエンド開発にも利用されています。以下は、TypeScriptを使用したバックエンド開発においてExpress、およびNestJSとの関連性についての簡単な説明です。 === TypeScriptとExpress === ExpressはNode.jsのWebアプリケーションフレームワークであり、シンプルで柔軟な構造を提供します。ExpressアプリケーションをTypeScriptで書くことで、より安全かつ保守しやすいコードを実現できます。 :<syntaxhighlight lang=ts> // TypeScriptで書かれたExpressの例 import express from 'express'; const app = express(); const port = 3000; app.get('/', (req, res) => { res.send('Hello, Express with TypeScript!'); }); app.listen(port, () => { console.log(`Server is running on http://localhost:${port}`); }); </syntaxhighlight> === TypeScriptとNestJS === NestJSは、エレガントで効果的なNode.jsフレームワークであり、Angularの影響を受けています。NestJSは、TypeScriptをサポートし、デコレータやモジュールのシステムを使用して、コードの構造を明確にし、開発を容易にします。 :<syntaxhighlight lang=ts>// TypeScriptで書かれたNestJSの例 import { NestFactory } from '@nestjs/core'; import { AppModule } from './app.module'; async function bootstrap() { const app = await NestFactory.create(AppModule); await app.listen(3000); } bootstrap(); </syntaxhighlight> これらの例は、TypeScriptを使用してExpress、およびNestJSでバックエンドを開発するための基本的な構造を示しています。各フレームワークやライブラリは異なる特性を持っていますが、TypeScriptを組み合わせることで、コードの品質や保守性を向上させることができます。 == TypeScriptの実践的な活用例 == === 実践的なサンプルコード === === TypeScriptでの開発のメリットとデメリット === == まとめ == === TypeScriptのまとめ === === 次に学ぶべきこと === ---- == .d.ts == <code>.d.ts</code>ファイルは、TypeScriptの型宣言ファイルであり、通常、外部のJavaScriptライブラリをTypeScriptで使用する際に使用します。<code>.d.ts</code>ファイルは、JavaScriptライブラリの関数、クラス、オブジェクト、変数などの名前と型情報を提供し、TypeScriptがこれらのライブラリをより安全に使うことができるようにします。例えば、外部ライブラリの関数に渡す引数の型に対して、TypeScript のコンパイラは検査を実行します。もし、外部ライブラリを使用しているコードの中で、渡された引数が予期される型と異なっている場合、TypeScriptはコンパイル時にエラーを報告します。 <code>.d.ts</code>ファイルは、手動で作成することもできますが、もしライブラリがnpmパッケージである場合、<code>@types</code>スコープに公開されている別のパッケージから、簡単に取得することができます。例えば、<code>lodash</code>ライブラリをTypeScriptで使用する際には、<code>@types/lodash</code>パッケージをインストールすることによって、<code>.d.ts</code>ファイルを手動で作成する代わりに、TypeScriptが自動的に型情報を認識できます。 == 制御構造 == TypeScriptは、JavaScriptと同じ制御構造の構文を持ちます。 {{See also\|JavaScript/制御構造}} === 条件文 === ;[https://paiza.io/projects/XlDiRfdVo5RpI9jQb53vXg?language=typescript if文の例]:<syntaxhighlight lang="typescript"> let num: number = 0.0 / 0.0 if (num < 0.0) { console.log('負') } else if (num > 0.0) { console.log('正') } else if (num == 0.0){ console.log('零') } else { console.log('NaN') } </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang="text"> NaN </syntaxhighlight> ;[https://paiza.io/projects/XPvF50m9BF_EL2Szg8nd_A?language=typescript switch文の例]:<syntaxhighlight lang="typescript"> let num: number = 0.0 / 0.0; switch (true) { case num < 0.0: console.log("負") break case num > 0.0: console.log("正") break case num == 0.0: console.log("零") break default : console.log("NaN") } </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang="text"> NaN </syntaxhighlight> === 反復文 === 型アノテート以外は、JavaScriptと違いはありません。 ;while文:<syntaxhighlight lang="typescript"> let i: number = 0; while (i < 10) { console.log(i); i++; } </syntaxhighlight> ; do-while文:<syntaxhighlight lang="typescript"> let i: number = 0; do { console.log(i); i++; } while (i < 10); </syntaxhighlight> ; for文:<syntaxhighlight lang="typescript"> for (let i: number = 0; i < 10; i++) { console.log(i); } </syntaxhighlight> ; for-in文:<syntaxhighlight lang="typescript"> const obj: object = { x: 2, y: 3, z: 5 }; for (const prop in obj) { console.log(`${prop}: ${obj[prop]}`); } // x: 2 // y: 3 // z: 5 </syntaxhighlight> ; for-of文:<syntaxhighlight lang="typescript"> const ary: string[] = [..."XYZ"]; for (const el of ary) { console.log(el); } // X // Y // Z </syntaxhighlight> スプライス構文 <syntaxhighlight lang="typescript" inline>[..."XYZ"]</syntaxhighlight> を使うには npx tsc --target es2015 とES2015以降をターゲットに指定する必要がありました。 ES2015以前で、スプライス構文相当のことを行うには [..."XYZ"] を "XYZ".split("") に置換えます。これで、同じ ['X', 'Y', 'Z'] となります。スプライス構文は、他にも引数リストなどでも使えるので、この方法が全てのスプライス構文の置換えにはなりません。ちなみに Babal は、 :<syntaxhighlight lang="typescript"> const ary: string[] = [..."XYZ"]; </syntaxhighlight> から :<syntaxhighlight lang="typescript"> "use strict"; function _toConsumableArray(arr) { return _arrayWithoutHoles(arr) \|\| _iterableToArray(arr) \|\| _unsupportedIterableToArray(arr) \|\| _nonIterableSpread(); } function _nonIterableSpread() { throw new TypeError("Invalid attempt to spread non-iterable instance.\nIn order to be iterable, non-array objects must have a [Symbol.iterator]() method."); } function _unsupportedIterableToArray(o, minLen) { if (!o) return; if (typeof o === "string") return _arrayLikeToArray(o, minLen); var n = Object.prototype.toString.call(o).slice(8, -1); if (n === "Object" && o.constructor) n = o.constructor.name; if (n === "Map" \|\| n === "Set") return Array.from(o); if (n === "Arguments" \|\| /^(?:Ui\|I)nt(?:8\|16\|32)(?:Clamped)?Array$/.test(n)) return _arrayLikeToArray(o, minLen); } function _iterableToArray(iter) { if (typeof Symbol !== "undefined" && iter[Symbol.iterator] != null \|\| iter["@@iterator"] != null) return Array.from(iter); } function _arrayWithoutHoles(arr) { if (Array.isArray(arr)) return _arrayLikeToArray(arr); } function _arrayLikeToArray(arr, len) { if (len == null \|\| len > arr.length) len = arr.length; for (var i = 0, arr2 = new Array(len); i < len; i++) { arr2[i] = arr[i]; } return arr2; } var ary = _toConsumableArray("XYZ"); </syntaxhighlight> を生成します。 == tsconfig.json == tsc は、tsconfig.json で動作を変える事ができます。最初は npx tsc --init とすると雛形が生成されます。設定項目（一部）： * {{code\|noImplicitAny}} (boolean): 暗黙的に{{code\|any}}と推論された場合は即座にエラーにする。 * {{code\|strictNullChecks}} (boolean): {{code\|undefined}}や{{code\|null}}の可能性がある式に対して操作を試みることを禁止する。 * {{code\|strictFunctionTypes}} (boolean): 関数の引数の型、型変数を持つクラスの型引数に対するチェックが厳しくなる。 * {{code\|strictBindCallApply}} (boolean): {{code\|Function}}及びそのサブタイプに対する{{code\|bind}}、{{code\|call}}、{{code\|apply}}の呼び出しが厳格化される。 * {{code\|strictPropertyInitialization}} (boolean): 定義時にもコンストラクタ内でも初期化されないクラスのインスタンス変数をエラーにする。 * {{code\|noImplicitThis}} (boolean): {{code\|this}}が{{code\|any}}と推論される場合はエラーにする。 * {{code\|strict}} (boolean): {{code\|noImplicitAny}}、{{code\|strictNullChecks}}、{{code\|strictFunctionTypes}}、{{code\|strictBindCallApply}}、{{code\|strictPropertyInitialization}}、{{code\|noImplicitThis}}を全て有効化する。 == 附録 == === TypeScript チートシート === :<syntaxhighlight lang="typescript" line> /** * 変数宣言 * @var x - 変数 * @type {number} / let x = 5; x = 6; // 可 /* * 定数宣言 * @var y - 定数 * @type {number} / const y = 5; // y = 6; // 不可 /* * 型アノテーションを伴った宣言 * @var z - 変数 * @type {number} / let z: number = 5; /* * メソッド * @param {number} x - 引数 * @returns {number} - 返り値 / function f1(x: number): number { return x x; } /** * メソッド * @param {} x - 引数 @returns {void} / function f2(x) { console.log(x); } // 不正：引数に型アノテーションがない /* * メソッド * @param {} x - 引数 @returns {void} / function f3(x: any): void { console.log(x); } // 適合：なんでもこい /* * 型エイリアス * @typedef {number} T / type T = number; /* * 変数宣言 * @var u - 変数 * @type {T} / let u: T; /* * ジェネリック関数 * @template T * @param {T[]} items - 配列 * @returns {T[]} - 配列 / function gf<T>(items: T[]): T[] {} /* * ユニオン型 * @var {U} * @type {number \| string} / type U = number \| string; /* * 交差型 * @var {Q} * @type {number & string} / type Q = number & string; /* * タプル型 * @var {R} * @type {[string, number]} / type R = [string, number]; // データ構造 [1, 2, 3]; // 配列リテラル /* * 構造化代入: パターンマッチによる配列の展開。 * @var {x1} * @type {number} * @var {y1} * @type {number} * @var {z1} * @type {number} / const [x1, y1, z1] = [1, 2, 3]; // const x2, y2, z2 = [1, 2, 3]; // アカン奴：変数 z2 が配列で初期化される(x2, y2 は undefined) /* * 配列要素の参照 * @var {number[]} * @type {Array<number>} / const ary = [2, 3, 5, 7, 11]; ary[3]; // 添字を使った配列要素の参照 // 制御構文 /* * 条件分岐 * @param {boolean} 条件式 - 条件 * @returns {void} / if (条件式) { 文真; } else { 文偽; } /* * 条件分岐 * @param {boolean} 条件式 - 条件 * @returns {void} / if (条件式) { 文真; } // elseなし /* * switch文 * @param {any} 式 - 式 * @returns {void} / switch (式) { case 式1: 文1; break; // ... case 式n: 文n; break; default: 文d; } /* * ループ * @var {number} x - 変数 * @type {number} / let x = 0; while (x < 5) { console.log(x); x++; } /* * ループ * @var {number} i - 変数 * @type {number} / for (let i: number = 0; i < 10; i++) { console.log(i); } // オブジェクト指向 /* * クラス * @class C / class C { / * メンバー変数1 * @var member1 - メンバー変数 * @type {number} / member1: number; /* * メンバー変数2 * @var member2 - メンバー変数 * @type {number} / member2: number; /* * コンストラクタ * @param {...any} 仮引数リスト - 引数 * @constructor / constructor(仮引数リスト) { / ... / } /* * メソッド1 * @returns {void} / method1() { / ... / } /* * メソッド2 * @returns {void} / method2() { / ... / } } /* * インスタンス化 * @var {C} obj - オブジェクト / const obj: C = new C(実引数リスト); </syntaxhighlight> === コードギャラリー === ==== エラトステネスの篩 ==== :<syntaxhighlight lang=js> /* * エラトステネスの篩を用いて、n以下の素数を全て出力する関数 * @param {number} n 素数を探す範囲の上限値 * @returns {number[]} - 素数の配列 / function eratosthenes(n: number): number[] { const sieve: boolean[] = new Array(n + 1).fill(true); sieve[0] = false; sieve[1] = false; const result: number[] = []; for (let i = 2, len = sieve.length; i < len; i++) { if (!sieve[i]) { continue; } result.push(i); for (let j = i 2; j < len; j += i) { sieve[j] = false; } } return result; } // Example usage console.log(eratosthenes(100)); </syntaxhighlight> ==== 最大公約数と最小公倍数 ==== :<syntaxhighlight lang=js> /** * 2つの整数の最大公約数を再帰的に求める関数 * @param {number} m - 整数1 * @param {number} n - 整数2 * @returns {number} - 整数1と整数2の最大公約数 / function gcd2(m: number, n: number): number { if (n === 0) { return m; } else { return gcd2(n, m % n); } } /* * 複数の整数の最大公約数を求める関数 * @param {...number} ints - 最大公約数を求める整数配列 * @returns {number} - 与えられた整数配列の最大公約数 / function gcd(...ints: number[]): number { return ints.reduce((x, y) => gcd2(x, y)); } /* * 2つの整数の最小公倍数を求める関数 * @param {number} m - 整数1 * @param {number} n - 整数2 * @returns {number} - 整数1と整数2の最小公倍数 / function lcm2(m: number, n: number): number { return m n / gcd2(m, n); } /** * 複数の整数の最小公倍数を求める関数 * @param {...number} ints - 最小公倍数を求める整数配列 * @returns {number} - 与えられた整数配列の最小公倍数 / function lcm(...ints: number[]): number { return ints.reduce((x, y) => lcm2(x, y)); } /* * テストコード / function main(): void { console.log(`gcd2(30, 45) => ${gcd2(30, 45)}`); console.log(`gcd(30, 72, 12) => ${gcd(30, 72, 12)}`); console.log(`lcm2(30, 72) => ${lcm2(30, 72)}`); console.log(`lcm(30,42,72) => ${lcm(30,42,72)}`); } main(); </syntaxhighlight> ==== 二分法 ==== [[W:二分法\|二分法]] :<syntaxhighlight lang=js> /* * 2分法による方程式の数値解を求める関数 * @param {number} low - 下限値 * @param {number} high - 上限値 * @param {(x: number) => number} f - 数値解を求める対象となる関数 * @returns {number} 方程式の数値解 / function bisection(low: number, high : number, f: (x: number) => number): number { let x = (low + high) / 2; let fx = f(x); if (Math.abs(fx) < +1.0e-10) { return x; } if (fx < 0.0) { low = x; } else { high = x; } return bisection(low, high, f); } /* * テスト用の関数 / function main() { console.log(bisection(0, 3, (x) => x - 1)); console.log(bisection(0, 3, (x) => x x - 1)); } main(); </syntaxhighlight> : [[旧課程(-2012年度)高等学校数学B/数値計算とコンピューター#2分法]]の例を JavaScript に移植しました。 ==== クラス定義とインスタンス化とメンバー関数 ==== :<syntaxhighlight lang=js> /** * Hello クラス * @class * @classdesc Hello クラスは、挨拶文を扱うクラスです。 / class Hello { /* * 挨拶文に含める文字列 * @type {string} / public s: string; /* * Hello クラスのインスタンスを作成します。 * @param {string} s - 挨拶文に含める文字列 (省略可能) / constructor(s: string = "world") { this.s = s; } /* * 挨拶文を文字列で表現する関数 * @returns {string} 挨拶文の文字列 / public toString(): string { return `Hello ${this.s}!`; } /* * 挨拶文を出力する関数 * @returns {void} / public print(): void { console.log(this.s); } } /* * テスト用の関数 / function main(): void { const hello1: Hello = new Hello(); console.log(hello1.toString()); hello1.print(); const hello2: Hello = new Hello("my friend"); console.log(hello2.toString()); hello2.print(); console.log( ` Hello.constructor.name => ${Hello.constructor.name} hello1 => ${hello1} hello2.s => ${hello2.s} ` ); } main(); </syntaxhighlight> このコードは、JavaScriptで Hello クラスを定義し、そのクラスを使ってテストを行うためのコードです。Hello クラスは、挨拶文を扱うクラスであり、挨拶文に含める文字列を引数として受け取ります。引数が省略された場合、デフォルトで "world" という文字列を含めます。 Hello クラスには、toString() メソッドと print() メソッドがあります。toString() メソッドは、"Hello [挨拶文に含める文字列]!" という文字列を返し、print() メソッドは、挨拶文に含める文字列をコンソールに出力します。また、main() 関数を定義し、この関数を呼び出すことで、Hello クラスを使って挨拶文を作成してコンソールに出力するテストを行うことができます。main() 関数の中では、Hello クラスのインスタンスを2つ作成し、それぞれの toString() メソッドと print() メソッドを呼び出しています。また、Hello クラスの constructor.name プロパティをコンソールに出力して、クラス名が取得できることを確認しています。 == 関連リンク == [https://www.typescriptlang.org/ TypeScript: Typed JavaScript at Any Scale.] - 公式サイト * [https://www.typescriptlang.org/play/ TypeScript: TS Playground - An online editor for exploring TypeScript and JavaScript] {{stub}} [[カテゴリ:プログラミング言語]] [[カテゴリ:TypeScript\|*]]	2020-11-28T05:00:53Z	2024-03-01T11:03:02Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Main", "テンプレート:コラム", "テンプレート:See also", "テンプレート:Code" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/TypeScript
30,161	消費者契約法第8条の3	法学>産業法>コンメンタール消費者契約法>消費者契約法第8条の3(前)(次) (事業者に対し後見開始の審判等による解除権を付与する条項の無効)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>産業法>コンメンタール消費者契約法>消費者契約法第8条の3(前)(次)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(事業者に対し後見開始の審判等による解除権を付与する条項の無効)", "title": "条文" } ]	法学＞産業法＞コンメンタール消費者契約法＞消費者契約法第8条の3（前）（次）	[[法学]]＞[[産業法]]＞[[コンメンタール消費者契約法]]＞[[消費者契約法第8条の3]]（[[消費者契約法第8条の2\|前]]）（[[消費者契約法第9条\|次]]） ==条文== （事業者に対し後見開始の審判等による解除権を付与する条項の無効） ;第8条の3 :事業者に対し、消費者が後見開始、保佐開始又は補助開始の審判を受けたことのみを理由とする解除権を付与する消費者契約（消費者が事業者に対し物品、権利、役務その他の消費者契約の目的となるものを提供することとされているものを除く。）の条項は、無効とする。 ==解説== ==参照条文== ==判例== {{stub}} [[category:消費者契約法\|008の3]]	null	2020-12-10T13:15:01Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B6%88%E8%B2%BB%E8%80%85%E5%A5%91%E7%B4%84%E6%B3%95%E7%AC%AC8%E6%9D%A1%E3%81%AE3
30,162	消費者契約法第8条の2	法学>産業法>コンメンタール消費者契約法>消費者契約法第8条の2(前)(次) (消費者の解除権を放棄させる条項等の無効)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>産業法>コンメンタール消費者契約法>消費者契約法第8条の2(前)(次)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(消費者の解除権を放棄させる条項等の無効)", "title": "条文" } ]	法学＞産業法＞コンメンタール消費者契約法＞消費者契約法第8条の2（前）（次）	[[法学]]＞[[産業法]]＞[[コンメンタール消費者契約法]]＞[[消費者契約法第8条の2]]（[[消費者契約法第8条\|前]]）（[[消費者契約法第8条の3\|次]]） ==条文== （消費者の解除権を放棄させる条項等の無効） ;第8条の2 :事業者の債務不履行により生じた消費者の解除権を放棄させ、又は当該事業者にその解除権の有無を決定する権限を付与する消費者契約の条項は、無効とする。 ==解説== ==参照条文== ==判例== {{stub}} [[category:消費者契約法\|008の2]]	null	2020-12-10T13:15:16Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B6%88%E8%B2%BB%E8%80%85%E5%A5%91%E7%B4%84%E6%B3%95%E7%AC%AC8%E6%9D%A1%E3%81%AE2
30,224	福岡工業大対策	本項は、福岡工業大学の入学試験対策に関する事項である。福岡工業大学は福岡県福岡市に拠点を置く私立大学である。工学部、情報工学部、社会環境学部を有する。ここでは一般選抜入試対策について記述する。工学部と情報工学科システムマネージメント学科以外は英語、数学、物理・化学から1科目選択の計3科目、社会環境学部は英語、エッセイ、国語・数学から1科目選択の計3科目、情報工学部はシステムマネージメント学科は英語、数学、物理・化学・現代社会から1科目選択の計3科目が課される。以下一般選抜入試試験対策について説明する。 60分で大問6題~7題出題される。文法、語法問題が4~5題、会話文読解問題が1題、客観式解答の長文読解1題出題される。文法・語法問題は4択の選択問題、整序除英作文、同意表現を選択する問題、誤り部分を指摘する問題である。したがって文法・語法・会話文の頻出問題集1冊をマスターし、過去問対策すれば対応できる問題である。会話文問題も文法・語法・会話文の頻出問題集1冊をマスターすればよい。長文読解問題は旧センター試験の長文読解問題より易しいので、易しい長文読解問題集を1冊仕上げておくと対応できる問題である。出題範囲は数IIIAB必須で数IIIは選択問題である。90分で大問4題出題される。大問1と大問2が答えのみ解答、大問3と大問4は途中の導き出し過程を全て記述する問題である。数IIIAからの出題が多く、数Bと数IIIのどちらかを選択する問題構成である。大問1は小問集合形式で様々な分野から出題されるため、苦手な分野を作らないように対策しよう。大問2~大問4は3問程度の丁寧な誘導で解いていく問題である。これといって頻出する分野がなく、満遍なくいろいろな分野から出題されている傾向である。難易度は基本~標準レベルであり、教科書及び教科書傍用問題集で基本をマスターしてから過去問演習をするとよい。 90分で論説文2題、小説1題の計3題出題される。漢字の書き取り問題以外は全てマーク式解答である。したがって共通テスト対策用の問題集でで対策しておけば対応できる問題である。漢字・慣用句の国語常識の小問集合問題は学校で配布される漢字・慣用句の副教材で対策しよう。口語文法に関する問題も出題されるため、中学校の口語文法の教材を活用したり、国語便覧を活用するとよい。 90分で物理、化学から1科目選択し解答する。物理 3題出題され。力学、電磁気が必ず出題され、熱力学、波動のどちらか1分野が出題されている。答えだけでなく導き出し過程も問われる問題が出題される。計算だけでなくグラフを選択したり図示する問題が出題されるため、普段から解答の過程を意識して問題演習するとよい。学校で配布される問題集(セミナー物理、リードα等)をマスターしたら過去問を活用して対策しておくと良い。難易度は基礎から標準レベルである。導き出し過程については学校の先生や予備校の先生に添削してもらうとよい。化学 5題出題され、理論化学分野の問題が3題、無機化学の問題が1題、有機化学分野の問題が1題出題される。基本から標準レベルの問題が多い。用語の解答問題、計算問題、化学反応式、構造式を書く問題がよく出題される。難易度は基本から標準的な出題である。したがって学校で配布された問題集を徹底的に演習してマスターし、過去問演習で対策しておくとよい。計算問題は導き出し過程まで記述する必要があるため、学校の先生や予備校の先生に添削してもらうとよい。 60分でマーク式解答の問題と論述問題が出題される。特に現代社会の論述問題の難度がやや高い上に、対策問題集等がないため、多くの年度の過去問を集め、学校の先生や予備校の先生などに論述問題の添削をしてもらうとよい。 60分でワークシートの作成とワークシートの内容について600語以内でまとめる問題である。多くの年度の過去問を集め、学校の先生や予備校の先生などに添削してもらうとよい。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本項は、福岡工業大学の入学試験対策に関する事項である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "福岡工業大学は福岡県福岡市に拠点を置く私立大学である。工学部、情報工学部、社会環境学部を有する。ここでは一般選抜入試対策について記述する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "工学部と情報工学科システムマネージメント学科以外は英語、数学、物理・化学から1科目選択の計3科目、社会環境学部は英語、エッセイ、国語・数学から1科目選択の計3科目、情報工学部はシステムマネージメント学科は英語、数学、物理・化学・現代社会から1科目選択の計3科目が課される。以下一般選抜入試試験対策について説明する。", "title": "一般選抜入試対策" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "60分で大問6題~7題出題される。文法、語法問題が4~5題、会話文読解問題が1題、客観式解答の長文読解1題出題される。文法・語法問題は4択の選択問題、整序除英作文、同意表現を選択する問題、誤り部分を指摘する問題である。したがって文法・語法・会話文の頻出問題集1冊をマスターし、過去問対策すれば対応できる問題である。会話文問題も文法・語法・会話文の頻出問題集1冊をマスターすればよい。長文読解問題は旧センター試験の長文読解問題より易しいので、易しい長文読解問題集を1冊仕上げておくと対応できる問題である。", "title": "一般選抜入試対策" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "", "title": "一般選抜入試対策" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "出題範囲は数IIIAB必須で数IIIは選択問題である。90分で大問4題出題される。大問1と大問2が答えのみ解答、大問3と大問4は途中の導き出し過程を全て記述する問題である。数IIIAからの出題が多く、数Bと数IIIのどちらかを選択する問題構成である。大問1は小問集合形式で様々な分野から出題されるため、苦手な分野を作らないように対策しよう。大問2~大問4は3問程度の丁寧な誘導で解いていく問題である。これといって頻出する分野がなく、満遍なくいろいろな分野から出題されている傾向である。難易度は基本~標準レベルであり、教科書及び教科書傍用問題集で基本をマスターしてから過去問演習をするとよい。", "title": "一般選抜入試対策" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "", "title": "一般選抜入試対策" 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"paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "", "title": "一般選抜入試対策" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "60分でマーク式解答の問題と論述問題が出題される。特に現代社会の論述問題の難度がやや高い上に、対策問題集等がないため、多くの年度の過去問を集め、学校の先生や予備校の先生などに論述問題の添削をしてもらうとよい。", "title": "一般選抜入試対策" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "60分でワークシートの作成とワークシートの内容について600語以内でまとめる問題である。多くの年度の過去問を集め、学校の先生や予備校の先生などに添削してもらうとよい。", "title": "一般選抜入試対策" } ]	日本の大学受験ガイド > 福岡工業大対策本項は、福岡工業大学の入学試験対策に関する事項である。福岡工業大学は福岡県福岡市に拠点を置く私立大学である。工学部、情報工学部、社会環境学部を有する。ここでは一般選抜入試対策について記述する。	{{wikipedia\|福岡工業大学}} *[[日本の大学受験ガイド]] > [[福岡工業大対策]] 本項は、[[w:福岡工業大学\|福岡工業大学]]の入学試験対策に関する事項である。福岡工業大学は福岡県福岡市に拠点を置く私立大学である。工学部、情報工学部、社会環境学部を有する。ここでは一般選抜入試対策について記述する。 ==一般選抜入試対策== 工学部と情報工学科システムマネージメント学科以外は英語、数学、物理・化学から1科目選択の計3科目、社会環境学部は英語、エッセイ、国語・数学から1科目選択の計3科目、情報工学部はシステムマネージメント学科は英語、数学、物理・化学・現代社会から1科目選択の計3科目が課される。以下一般選抜入試試験対策について説明する。 ===英語=== 60分で大問6題～7題出題される。文法、語法問題が4～5題、会話文読解問題が1題、客観式解答の長文読解1題出題される。文法・語法問題は4択の選択問題、整序除英作文、同意表現を選択する問題、誤り部分を指摘する問題である。したがって文法・語法・会話文の頻出問題集1冊をマスターし、過去問対策すれば対応できる問題である。会話文問題も文法・語法・会話文の頻出問題集1冊をマスターすればよい。長文読解問題は旧センター試験の長文読解問題より易しいので、易しい長文読解問題集を1冊仕上げておくと対応できる問題である。 ===数学=== 出題範囲は数ⅠⅡAB必須で数Ⅲは選択問題である。90分で大問4題出題される。大問1と大問2が答えのみ解答、大問3と大問4は途中の導き出し過程を全て記述する問題である。数ⅠⅡAからの出題が多く、数Bと数Ⅲのどちらかを選択する問題構成である。大問1は小問集合形式で様々な分野から出題されるため、苦手な分野を作らないように対策しよう。大問2～大問4は3問程度の丁寧な誘導で解いていく問題である。これといって頻出する分野がなく、満遍なくいろいろな分野から出題されている傾向である。難易度は基本～標準レベルであり、教科書及び教科書傍用問題集で基本をマスターしてから過去問演習をするとよい。 ===国語=== 90分で論説文2題、小説1題の計3題出題される。漢字の書き取り問題以外は全てマーク式解答である。したがって共通テスト対策用の問題集でで対策しておけば対応できる問題である。漢字・慣用句の国語常識の小問集合問題は学校で配布される漢字・慣用句の副教材で対策しよう。口語文法に関する問題も出題されるため、中学校の口語文法の教材を活用したり、国語便覧を活用するとよい。 ===理科=== 90分で物理、化学から1科目選択し解答する。 '''物理'''<br /> 3題出題され。力学、電磁気が必ず出題され、熱力学、波動のどちらか1分野が出題されている。答えだけでなく導き出し過程も問われる問題が出題される。計算だけでなくグラフを選択したり図示する問題が出題されるため、普段から解答の過程を意識して問題演習するとよい。学校で配布される問題集（セミナー物理、リードα等）をマスターしたら過去問を活用して対策しておくと良い。難易度は基礎から標準レベルである。導き出し過程については学校の先生や予備校の先生に添削してもらうとよい。 '''化学'''<br /> 5題出題され、理論化学分野の問題が3題、無機化学の問題が1題、有機化学分野の問題が1題出題される。基本から標準レベルの問題が多い。用語の解答問題、計算問題、化学反応式、構造式を書く問題がよく出題される。難易度は基本から標準的な出題である。したがって学校で配布された問題集を徹底的に演習してマスターし、過去問演習で対策しておくとよい。計算問題は導き出し過程まで記述する必要があるため、学校の先生や予備校の先生に添削してもらうとよい。 ===現代社会=== 60分でマーク式解答の問題と論述問題が出題される。特に現代社会の論述問題の難度がやや高い上に、対策問題集等がないため、多くの年度の過去問を集め、学校の先生や予備校の先生などに論述問題の添削をしてもらうとよい。 ===エッセイ=== 60分でワークシートの作成とワークシートの内容について600語以内でまとめる問題である。多くの年度の過去問を集め、学校の先生や予備校の先生などに添削してもらうとよい。 [[Category:大学入試\|ふくおかこうぎょうだいたいさく]]	null	2020-12-30T10:07:47Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A6%8F%E5%B2%A1%E5%B7%A5%E6%A5%AD%E5%A4%A7%E5%AF%BE%E7%AD%96
30,233	都立高対策	このページでは、東京都立高等学校の入学試験について解説する。多くの都立高では、中学校の2学期の内申点の、副教科の評定を2倍にし、9教科の評定を合計した、65点満点の換算内申の300点満点と、学力検査の結果を700点満点にした合計の1000点満点の結果で合否が決まる。20233年度からはさらにスピーキングテスト20点満点を加えた、計1020点満点で計算される。また、一部の都立高ではある科目の筆記試験の比率を大きくした傾斜配点が導入されている。多くの都立高では、都立共通テストで学力検査を実施するが、日比谷高校、戸山高校、青山高校、西高校、八王子東高校、立川高校、国立高校、新宿高校、隅田川高校、国分寺高校では、自校で作成した学力検査問題(国語、数学、英語)を使用する。理科、社会は、都立共通問題を使用する。国際高校では英語のみ自校作成問題を作成している。都立共通問題都立日比谷高等学校都立戸山高等学校都立青山高等学校都立西高等学校都立八王子東高等学校都立立川高等学校都立国立高等学校都立新宿高等学校都立隅田川高等学校都立国分寺高等学校都立国際高等学校	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "このページでは、東京都立高等学校の入学試験について解説する。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "多くの都立高では、中学校の2学期の内申点の、副教科の評定を2倍にし、9教科の評定を合計した、65点満点の換算内申の300点満点と、学力検査の結果を700点満点にした合計の1000点満点の結果で合否が決まる。20233年度からはさらにスピーキングテスト20点満点を加えた、計1020点満点で計算される。また、一部の都立高ではある科目の筆記試験の比率を大きくした傾斜配点が導入されている。多くの都立高では、都立共通テストで学力検査を実施するが、日比谷高校、戸山高校、青山高校、西高校、八王子東高校、立川高校、国立高校、新宿高校、隅田川高校、国分寺高校では、自校で作成した学力検査問題(国語、数学、英語)を使用する。理科、社会は、都立共通問題を使用する。国際高校では英語のみ自校作成問題を作成している。", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "都立共通問題", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "都立日比谷高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "都立戸山高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "都立青山高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "都立西高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "都立八王子東高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "都立立川高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "都立国立高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "都立新宿高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "都立隅田川高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "都立国分寺高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "都立国際高等学校", "title": "学力検査に基づく入試" } ]	このページでは、東京都立高等学校の入学試験について解説する。	このページでは、東京都立高等学校の入学試験について解説する。 == 学力検査に基づく入試 == 多くの都立高では、中学校の2学期の内申点の、副教科の評定を2倍にし、9教科の評定を合計した、65点満点の換算内申の300点満点と、学力検査の結果を700点満点にした合計の1000点満点の結果で合否が決まる。20233年度からはさらにスピーキングテスト20点満点を加えた、計1020点満点で計算される。また、一部の都立高ではある科目の筆記試験の比率を大きくした傾斜配点が導入されている。多くの都立高では、都立共通テストで学力検査を実施するが、日比谷高校、戸山高校、青山高校、西高校、八王子東高校、立川高校、国立高校、新宿高校、隅田川高校、国分寺高校では、自校で作成した学力検査問題（国語、数学、英語）を使用する。理科、社会は、都立共通問題を使用する。国際高校では英語のみ自校作成問題を作成している。 === 過去問 === [https://www.kyoiku.metro.tokyo.lg.jp/admission/high_school/ability_test/problem_and_answer/index.html 都立共通問題] [http://www.hibiya-h.metro.tokyo.jp/SelectedEntrants/TestTheme.html 都立日比谷高等学校] [http://www.toyama-h.metro.tokyo.jp/mondai/mondai.html 都立戸山高等学校] [http://www.aoyama-h.metro.tokyo.jp/site/zen/page_0000000_00044.html 都立青山高等学校] [http://www.nishi-h.metro.tokyo.jp/09nyushi/mondai.html 都立西高等学校] [https://www.metro.ed.jp/hachiojihigashi-h/guide/test.html 都立八王子東高等学校] [https://www.metro.ed.jp/tachikawa-h/guide/test.html 都立立川高等学校] [http://www.kunitachi-h.metro.tokyo.jp/homepage/gakkouannai/contentscr.html# 都立国立高等学校] [http://www.shinjuku-h.metro.tokyo.jp/site/zen/entry_0000006.html 都立新宿高等学校] [http://www.sumidagawa-h.metro.tokyo.jp/site/zen/entry_0000040_00003.html 都立隅田川高等学校] [https://www.metro.ed.jp/kokubunji-h/guide/test.html 都立国分寺高等学校] [http://www.kokusai-h.metro.tokyo.jp/exam/general.html 都立国際高等学校] == 推薦入試 == == 文化・スポーツ等特別推薦 == [[カテゴリ:入学試験]]	null	2022-11-29T06:52:34Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%83%BD%E7%AB%8B%E9%AB%98%E5%AF%BE%E7%AD%96
30,244	民法第724条の2	法学>民事法>民法>コンメンタール民法>第3編債権 (コンメンタール民法) (人の生命又は身体を害する不法行為による損害賠償請求権の消滅時効) 2017年改正により新設。被害者救済の観点から消滅時効の完成に要する期間を伸ばすもの。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>民法>コンメンタール民法>第3編債権 (コンメンタール民法)", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(人の生命又は身体を害する不法行為による損害賠償請求権の消滅時効)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2017年改正により新設。被害者救済の観点から消滅時効の完成に要する期間を伸ばすもの。", "title": "解説" } ]	法学＞民事法＞民法＞コンメンタール民法＞第3編債権 (コンメンタール民法)	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[民法]]＞[[コンメンタール民法]]＞[[第3編債権 (コンメンタール民法)]] == 条文 == （人の生命又は身体を害する不法行為による損害賠償請求権の消滅時効） ;第724条の2 　 :人の生命又は身体を害する不法行為による損害賠償請求権の消滅時効についての[[民法第724条\|前条]]第一号の規定の適用については、同号中「3年間」とあるのは、「5年間」とする。 == 解説 == 2017年改正により新設。被害者救済の観点から[[消滅時効]]の完成に要する期間を伸ばすもの。 == 関連条文 == [[民法第509条]]（不法行為等により生じた債権を受働債権とする相殺の禁止） :相殺禁止受動債権として「人の生命又は身体の侵害による損害賠償の債務」を挙げる。 == 判例 == ---- {{前後 \|[[コンメンタール民法\|民法]] \|[[第3編債権 (コンメンタール民法)\|第3編債権]]<br> [[第3編債権 (コンメンタール民法)#5\|第5章不法行為]] \|[[民法第724条]]<br>（不法行為による損害賠償請求権の消滅時効） \|[[民法第725条]]<br>（親族の範囲） }} {{stub}} [[category:民法\|724の2]] [[category:民法 2017年改正\|724の2]]	null	2022-05-09T20:43:10Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC724%E6%9D%A1%E3%81%AE2
30,245	将棋/2手目△3二飛	2手目△3二飛戦法について、『トップ棋士頭脳勝負: イメージと読みの将棋観 3』(日本将棋連盟、2014年)によると、2000年(平成22年)で19局指され、後手成績は13勝6敗、2001年 (平成23年)には34局で後手16勝15敗3千日手、2002年 (平成24年)でも18局で後手の9勝8敗である。同書では、佐藤康光は、先手は▲2六歩の他、9六歩や7七角もある。▲2六歩に△6二玉▲2五歩△3四歩▲2二角成△同銀▲6五角で、後手が悪いならば戦法として成立しないとしている。谷川浩司も、気分としてはこの順では今ひとつはっきりしない、他選択肢として、ひとつは相振り飛車がある。もともと先手向飛車対後手三間飛車は先手有利であったが、2000年代に入って後手三間飛車の優秀性が分かってきてから、そうとも言えなくなってきたので、▲9六歩と突いて、△6二玉に▲9五歩としてみたいとしている。久保利明は、3手目▲2六歩はまだわからないところがあるので、▲7七角から相振り飛車に移行するとし、これは▲6六歩を突いていない分だけ、普通の相振り飛車よりも先手が得であるとしている。広瀬章人は、真っ向から咎めるなら、佐藤が示した順である、相振り飛車に行くのもひとつの方法であるが、石田流を許すと▲9五歩と位を取っても、千日手模様に来られると打開に苦労するとしている。森内俊之は、ゆっくり指して後手石田流を許すと先手のメリットが無くなるので、佐藤の順を進めて、以下△7四角に▲4三角成の策がひとつで、他は9筋の位を取る順と、▲7七角~8八飛の相振り飛車で、特に相振り飛車は角道を開けたまま組めるので絶対に損はないとしている。また、▲2六歩も一局で、以下△4二銀▲2五歩△3四歩で、角交換振り飛車の△4二銀がいろいろ使えるのが後手の主張であるとしている。こうして、渡辺明は振り飛車党相手に▲7六歩と初手を指す棋士は少なくなったという。これは初手▲2六歩ならば△3二飛に▲2五歩とする指し方である。したがって振り飛車党も初手が2六歩ならば△3四歩とし、そこで▲7六歩ならば△5四歩としてから△3二飛と振ると、 ▲6五角が防がれ、また▲5三角には△4四角を用意している。渡辺によると、2手目△3二飛は石田流をやりたいが、先手が▲7六歩△3四歩▲6八玉(先の石田流破り)を警戒した策であったとしている。その後△5四歩〜3二飛や久保流の△3三角〜3二飛が開発されたので、以降は得策の戦法では無くなったとしている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "2手目△3二飛戦法について、『トップ棋士頭脳勝負: イメージと読みの将棋観 3』(日本将棋連盟、2014年)によると、2000年(平成22年)で19局指され、後手成績は13勝6敗、2001年 (平成23年)には34局で後手16勝15敗3千日手、2002年 (平成24年)でも18局で後手の9勝8敗である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "同書では、佐藤康光は、先手は▲2六歩の他、9六歩や7七角もある。▲2六歩に△6二玉▲2五歩△3四歩▲2二角成△同銀▲6五角で、後手が悪いならば戦法として成立しないとしている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "谷川浩司も、気分としてはこの順では今ひとつはっきりしない、他選択肢として、ひとつは相振り飛車がある。もともと先手向飛車対後手三間飛車は先手有利であったが、2000年代に入って後手三間飛車の優秀性が分かってきてから、そうとも言えなくなってきたので、▲9六歩と突いて、△6二玉に▲9五歩としてみたいとしている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "久保利明は、3手目▲2六歩はまだわからないところがあるので、▲7七角から相振り飛車に移行するとし、これは▲6六歩を突いていない分だけ、普通の相振り飛車よりも先手が得であるとしている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "広瀬章人は、真っ向から咎めるなら、佐藤が示した順である、相振り飛車に行くのもひとつの方法であるが、石田流を許すと▲9五歩と位を取っても、千日手模様に来られると打開に苦労するとしている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "森内俊之は、ゆっくり指して後手石田流を許すと先手のメリットが無くなるので、佐藤の順を進めて、以下△7四角に▲4三角成の策がひとつで、他は9筋の位を取る順と、▲7七角~8八飛の相振り飛車で、特に相振り飛車は角道を開けたまま組めるので絶対に損はないとしている。また、▲2六歩も一局で、以下△4二銀▲2五歩△3四歩で、角交換振り飛車の△4二銀がいろいろ使えるのが後手の主張であるとしている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "こうして、渡辺明は振り飛車党相手に▲7六歩と初手を指す棋士は少なくなったという。これは初手▲2六歩ならば△3二飛に▲2五歩とする指し方である。したがって振り飛車党も初手が2六歩ならば△3四歩とし、そこで▲7六歩ならば△5四歩としてから△3二飛と振ると、 ▲6五角が防がれ、また▲5三角には△4四角を用意している。渡辺によると、2手目△3二飛は石田流をやりたいが、先手が▲7六歩△3四歩▲6八玉(先の石田流破り)を警戒した策であったとしている。その後△5四歩〜3二飛や久保流の△3三角〜3二飛が開発されたので、以降は得策の戦法では無くなったとしている。", "title": "" } ]	2手目△3二飛戦法について、『トップ棋士頭脳勝負: イメージと読みの将棋観 3』（日本将棋連盟、2014年）によると、2000年（平成22年）で19局指され、後手成績は13勝6敗、2001年（平成23年）には34局で後手16勝15敗3千日手、2002年（平成24年）でも18局で後手の9勝8敗である。同書では、佐藤康光は、先手は▲2六歩の他、9六歩や7七角もある。▲2六歩に△6二玉▲2五歩△3四歩▲2二角成△同銀▲6五角で、後手が悪いならば戦法として成立しないとしている。谷川浩司も、気分としてはこの順では今ひとつはっきりしない、他選択肢として、ひとつは相振り飛車がある。もともと先手向飛車対後手三間飛車は先手有利であったが、2000年代に入って後手三間飛車の優秀性が分かってきてから、そうとも言えなくなってきたので、▲9六歩と突いて、△6二玉に▲9五歩としてみたいとしている。久保利明は、3手目▲2六歩はまだわからないところがあるので、▲7七角から相振り飛車に移行するとし、これは▲6六歩を突いていない分だけ、普通の相振り飛車よりも先手が得であるとしている。広瀬章人は、真っ向から咎めるなら、佐藤が示した順である、相振り飛車に行くのもひとつの方法であるが、石田流を許すと▲9五歩と位を取っても、千日手模様に来られると打開に苦労するとしている。森内俊之は、ゆっくり指して後手石田流を許すと先手のメリットが無くなるので、佐藤の順を進めて、以下△7四角に▲4三角成の策がひとつで、他は9筋の位を取る順と、▲7七角～8八飛の相振り飛車で、特に相振り飛車は角道を開けたまま組めるので絶対に損はないとしている。また、▲2六歩も一局で、以下△4二銀▲2五歩△3四歩で、角交換振り飛車の△4二銀がいろいろ使えるのが後手の主張であるとしている。こうして、渡辺明は振り飛車党相手に▲7六歩と初手を指す棋士は少なくなったという。これは初手▲2六歩ならば△3二飛に▲2五歩とする指し方である。したがって振り飛車党も初手が2六歩ならば△3四歩とし、そこで▲7六歩ならば△5四歩としてから△3二飛と振ると、 ▲6五角が防がれ、また▲5三角には△4四角を用意している。渡辺によると、2手目△3二飛は石田流をやりたいが、先手が▲7六歩△3四歩▲6八玉（先の石田流破り）を警戒した策であったとしている。その後△5四歩〜3二飛や久保流の△3三角〜3二飛が開発されたので、以降は得策の戦法では無くなったとしている。	{{shogi diagram\|tright\| \|後手なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|ras\|lra\| lra\|lra\|rat\|rgl\|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|先手なし \|2手目△3二飛まで（[[w:2手目△3二飛\|2手目△3二飛]]の基本図）<br><br>初手からの指し手<br>[[将棋/▲7六歩\|▲7六歩]]△3二飛}} [[:w:2手目△3二飛\|2手目△3二飛]]戦法について、『トップ棋士頭脳勝負: イメージと読みの将棋観 3』（日本将棋連盟、2014年）によると、2000年（平成22年）で19局指され、後手成績は13勝6敗、2001年（平成23年）には34局で後手16勝15敗3千日手、2002年（平成24年）でも18局で後手の9勝8敗である。同書では、佐藤康光は、先手は▲2六歩の他、9六歩や7七角もある。▲2六歩に△6二玉▲2五歩△3四歩▲2二角成△同銀▲6五角で、後手が悪いならば戦法として成立しないとしている。谷川浩司も、気分としてはこの順では今ひとつはっきりしない、他選択肢として、ひとつは相振り飛車がある。もともと先手向飛車対後手三間飛車は先手有利であったが、2000年代に入って後手三間飛車の優秀性が分かってきてから、そうとも言えなくなってきたので、▲9六歩と突いて、△6二玉に▲9五歩としてみたいとしている。久保利明は、3手目▲2六歩はまだわからないところがあるので、▲7七角から相振り飛車に移行するとし、これは▲6六歩を突いていない分だけ、普通の相振り飛車よりも先手が得であるとしている。広瀬章人は、真っ向から咎めるなら、佐藤が示した順である、相振り飛車に行くのもひとつの方法であるが、石田流を許すと▲9五歩と位を取っても、千日手模様に来られると打開に苦労するとしている。森内俊之は、ゆっくり指して後手石田流を許すと先手のメリットが無くなるので、佐藤の順を進めて、以下△7四角に▲4三角成の策がひとつで、他は9筋の位を取る順と、▲7七角～8八飛の相振り飛車で、特に相振り飛車は角道を開けたまま組めるので絶対に損はないとしている。また、▲2六歩も一局で、以下△4二銀▲2五歩△3四歩で、角交換振り飛車の△4二銀がいろいろ使えるのが後手の主張であるとしている。こうして、渡辺明は振り飛車党相手に[[将棋/▲7六歩\|▲7六歩]]と初手を指す棋士は少なくなったという。これは初手[[将棋/▲2六歩\|▲2六歩]]ならば△3二飛に▲2五歩とする指し方である。したがって振り飛車党も初手が2六歩ならば△3四歩とし、そこで▲7六歩ならば△5四歩としてから△3二飛と振ると、 ▲6五角が防がれ、また▲5三角には△4四角を用意している。渡辺によると、2手目△3二飛は石田流をやりたいが、先手が▲7六歩△3四歩▲6八玉（先の石田流破り）を警戒した策であったとしている。その後△5四歩〜3二飛や久保流の△3三角〜3二飛が開発されたので、以降は得策の戦法では無くなったとしている。 == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:将棋\|にてめさんにひ]]	2020-12-21T11:00:11Z	2023-11-09T05:09:15Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/2%E6%89%8B%E7%9B%AE%E2%96%B33%E4%BA%8C%E9%A3%9B
30,246	将棋/石田流	角道を開けた歩をもう1マス進めて、角道が通るように開けた歩を相手にぶつけていく予定。後手は7四歩としづらくなりかつ8一にいる桂馬の活用が難しくなる。この手に代えて3手目▲5六歩で、後手から角交換させて5七に角を打ち込まれせることが考えられる。また、この手に代えて3手目▲7八飛と先に飛車を振ると、後手から角交換されて、△4五角と打ち込まれることが考えられるが、このとき歩を7五まで指してあればこの7六に角を打って受けることが可能になる。『トップ棋士頭脳勝負: イメージと読みの将棋観 3』(日本将棋連盟、2014年)によると、先手石田流3手目▲7五歩は、 2001年 (平成23年)には公式戦で192局、 2002年 (平成24年)では158局指されていた。同書では以下の手については、各人4手目△8四歩は後手が危ない手としている。渡辺明は△8四歩は急戦型、△6ニ銀は左美濃を中心とした持久戦で、後手の明確な対策は発見されていないとしている。佐藤康光は、△8四歩はリスクが高いことが分かってきたとしている。そして以前は△8八角成や△1四歩も指したことがある。谷川浩司は、△8四歩▲7八飛△8五歩▲7六飛では、後手が局面を収めるのは大変である、△6ニ銀が無難であるが、この手は持久戦を思考する手であろうとしている。他に△3五歩は、相手振り飛車の得意の土俵で戦うことになるとみている。久保利明は、居飛車党で相居飛車の研究に忙しい人は△6ニ銀で、乱戦を好む人は△3五歩を指すであろうとし、△8四歩~8五歩で後手良しとなったら、▲7五歩を突けなくなるとしている。広瀬章人は、△8四歩は強手で乱戦必至、△3五歩は先手の手次第であるが、うまく組めば難しくなるとし、△6ニ銀は作戦としては有力であるが、目新しさはないとしている。森内俊之は、△8四歩が自然と思っていたが、先手に手段が多く出ていており、実は危険な手になっているとし、自由な発想ならば△3五歩、安全策ならば△6ニ銀であるとしている。そして、後手の作戦も研究が進み、振り飛車党に対し▲7六歩に△1四歩として、▲7五歩に△1五歩と突き越してから端の貯金を生かした持久戦に、△1四歩に▲1六歩ならば相振り飛車からの端攻撃なども視野に入れることもある。銀を使って石田流に備える手として、△6二銀を指すと、先手が石田流を目指すと5手目以降は▲7八飛、△4二玉などが予想される。△4二玉は、後手から角交換からの△4五角打のとき、▲7六角を無効にさせるためで、これを避けるために7手目または5手目に▲6六歩と指せば、△8四歩がまだであるので、▲7八飛~7六飛で本石田に組むことができる。 4手目△3五歩については、玉頭位取り戦法にする手もあるが、基本的には相石田の相振り飛車戦型を狙っている。相石田であれば、5手目以降は▲7八飛△3二飛となることが考えられる。先手から角交換して先手の6五角打ちには3四角打ちを用意している。 4手目△5四歩については、角道を開いているため、角交換に5筋は突くなに反しているが、居飛車と振り飛車両面作戦の指し方。先手が石田流を志向し、5手目に▲6六歩ならば△4二銀または△3二飛であれば振り飛車志向、△6二銀または△4二玉などであれば居飛車志向である。そして先手が角道を閉じたのですぐの角交換が無くなり、しばらくは駒組みになる事が考えられる。元は△4ニ玉同様、石田流封じに使用されていた。△5四歩が突いてあるために、▲7八飛であると、角交換からの△4五角に▲7六角打または▲6五角打がきかないのであり、▲5五角打も無いのである。 5手目に▲2二角成△同銀▲5三角打には、△6二銀▲2六角成△6五角などである。またこのとき4手目の△5四歩は、後手の飛車のこびんを開けてから角交換後の先手からの5五角打を消している。 5手目に▲7八飛には前述の通り△8八角成▲同銀△4五角打と、先手の浮いた歩への両あたりになり、成りこむことができるが、先手も▲8五角打で、狙われている一方の歩を守りつつ相手の浮いた3段目の歩に当て、馬作成を狙うことができる。以降△8四歩に▲6三角成△5二金右とし、▲6四馬(9四に引くのもある)に△6二飛と馬に当て、▲4六馬△6七角成▲6八歩打△6六馬もしくは△7八馬▲同金などで激しい戦いになることが予想される。図以下は▲7四歩があるので△8ニ銀か△6三金が必要となっている。 4手目に△1四歩というのは端歩を突き、相手が端歩を受けるか様子を見ている。後手としては8筋の歩を突いていないため、相手の手によっては振り飛車にすることも考えられる。先手が石田流を志向している場合、5手目は端歩を受ける▲1六歩の他、▲7八飛、▲6六歩などが考えられる。5手目に端歩を受けないと、6手目に△1五歩とすることも考えられる。この手は先手が美濃囲いなどになった場合の争点を作っておくという意味合いもある。 4手目△4二玉については、先手の5手目▲7八飛をけん制している。先手の角打ちにより4三の歩を狙われるのをあらかじめ受けている。5手目は▲6六歩とするのが一般的とされており、いきなりの角交換を回避して、持久戦になることが考えられる。5手目に▲7八飛とすると、△8八角成▲同銀△4五角打が可能。△4五角打により、2七と6七のどちらか一方は受からない。次に先手からの▲7六角があるので、4三の歩が他の駒で守られていない場合には、逆襲の角打ちとして有効なことになるが、4手目に指した4二王で4三の地点をあらかじめ受けているのである。このとき先手からの7六角は、6七を受ける効きしかない。 △8四歩なら▲7八飛として、その2回進めた歩の筋に攻め駒の飛車を動かし攻撃の陣形を整える。その後、飛車を7六の場所に浮いて戦う石田流、もしくは▲7六に銀を持ってくる三間飛車などが狙える。 △8四歩に▲7八飛△8五歩と進むことが考えられる。角交換などを行い、飛車が浮く前に速攻になった場合の作戦を早石田というが、続く7手目は、▲4八玉(升田式)、または▲7六飛(菅井流)などの手がある。または▲7四歩(鈴木流や久保システム)から角交換をからめた序盤ラッシュの速攻にもなりうる。 ▲7八飛、△8五歩に▲6六歩と角道を止めると、△8六歩 ▲同歩 △同飛となる。 ▲7八飛に△8八角成 ▲同銀 △4五角打とした場合(角交換型の石田流)、次に▲7六角打と受けつつ4三の歩に狙いを当てる手順がある。歩を2回突いてから飛車を振るのは、前述のとおり7六地点を空白にするためである。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "角道を開けた歩をもう1マス進めて、角道が通るように開けた歩を相手にぶつけていく予定。後手は7四歩としづらくなりかつ8一にいる桂馬の活用が難しくなる。この手に代えて3手目▲5六歩で、後手から角交換させて5七に角を打ち込まれせることが考えられる。また、この手に代えて3手目▲7八飛と先に飛車を振ると、後手から角交換されて、△4五角と打ち込まれることが考えられるが、このとき歩を7五まで指してあればこの7六に角を打って受けることが可能になる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": 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"森内俊之は、△8四歩が自然と思っていたが、先手に手段が多く出ていており、実は危険な手になっているとし、自由な発想ならば△3五歩、安全策ならば△6ニ銀であるとしている。そして、後手の作戦も研究が進み、振り飛車党に対し▲7六歩に△1四歩として、▲7五歩に△1五歩と突き越してから端の貯金を生かした持久戦に、△1四歩に▲1六歩ならば相振り飛車からの端攻撃なども視野に入れることもある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "銀を使って石田流に備える手として、△6二銀を指すと、先手が石田流を目指すと5手目以降は▲7八飛、△4二玉などが予想される。△4二玉は、後手から角交換からの△4五角打のとき、▲7六角を無効にさせるためで、これを避けるために7手目または5手目に▲6六歩と指せば、△8四歩がまだであるので、▲7八飛~7六飛で本石田に組むことができる。", "title": "△6ニ銀" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "4手目△3五歩については、玉頭位取り戦法にする手もあるが、基本的には相石田の相振り飛車戦型を狙っている。相石田であれば、5手目以降は▲7八飛△3二飛となることが考えられる。先手から角交換して先手の6五角打ちには3四角打ちを用意している。", "title": "△3五歩" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "4手目△5四歩については、角道を開いているため、角交換に5筋は突くなに反しているが、居飛車と振り飛車両面作戦の指し方。", "title": "△5四歩" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "先手が石田流を志向し、5手目に▲6六歩ならば△4二銀または△3二飛であれば振り飛車志向、△6二銀または△4二玉などであれば居飛車志向である。そして先手が角道を閉じたのですぐの角交換が無くなり、しばらくは駒組みになる事が考えられる。", "title": "△5四歩" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": 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]	角道を開けた歩をもう1マス進めて、角道が通るように開けた歩を相手にぶつけていく予定。後手は7四歩としづらくなりかつ8一にいる桂馬の活用が難しくなる。この手に代えて3手目▲5六歩で、後手から角交換させて5七に角を打ち込まれせることが考えられる。また、この手に代えて3手目▲7八飛と先に飛車を振ると、後手から角交換されて、△4五角と打ち込まれることが考えられるが、このとき歩を7五まで指してあればこの7六に角を打って受けることが可能になる。『トップ棋士頭脳勝負: イメージと読みの将棋観 3』（日本将棋連盟、2014年）によると、先手石田流3手目▲7五歩は、 2001年（平成23年）には公式戦で192局、 2002年（平成24年）では158局指されていた。同書では以下の手については、各人4手目△8四歩は後手が危ない手としている。渡辺明は△8四歩は急戦型、△6ニ銀は左美濃を中心とした持久戦で、後手の明確な対策は発見されていないとしている。佐藤康光は、△8四歩はリスクが高いことが分かってきたとしている。そして以前は△8八角成や△1四歩も指したことがある。谷川浩司は、△8四歩▲7八飛△8五歩▲7六飛では、後手が局面を収めるのは大変である、△6ニ銀が無難であるが、この手は持久戦を思考する手であろうとしている。他に△3五歩は、相手振り飛車の得意の土俵で戦うことになるとみている。久保利明は、居飛車党で相居飛車の研究に忙しい人は△6ニ銀で、乱戦を好む人は△3五歩を指すであろうとし、△8四歩～8五歩で後手良しとなったら、▲7五歩を突けなくなるとしている。広瀬章人は、△8四歩は強手で乱戦必至、△3五歩は先手の手次第であるが、うまく組めば難しくなるとし、△6ニ銀は作戦としては有力であるが、目新しさはないとしている。森内俊之は、△8四歩が自然と思っていたが、先手に手段が多く出ていており、実は危険な手になっているとし、自由な発想ならば△3五歩、安全策ならば△6ニ銀であるとしている。そして、後手の作戦も研究が進み、振り飛車党に対し▲7六歩に△1四歩として、▲7五歩に△1五歩と突き越してから端の貯金を生かした持久戦に、△1四歩に▲1六歩ならば相振り飛車からの端攻撃なども視野に入れることもある。	{{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \| \|psl\| \| \| \| \| \| \| \| \|uah\| \| \| \| \| \| \|ps\|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|3手目▲7五歩まで（[[w:石田流\|石田流]]の基本図）<br><br>初手からの指し手<br>[[将棋/▲7六歩/△3四歩\|▲7六歩△3四歩]]▲7五歩}} 角道を開けた歩をもう1マス進めて、角道が通るように開けた歩を相手にぶつけていく予定。後手は7四歩としづらくなりかつ8一にいる桂馬の活用が難しくなる。この手に代えて3手目▲5六歩で、後手から角交換させて5七に角を打ち込まれせることが考えられる。また、この手に代えて3手目▲7八飛と先に飛車を振ると、後手から角交換されて、△4五角と打ち込まれることが考えられるが、このとき歩を7五まで指してあればこの7六に角を打って受けることが可能になる。『トップ棋士頭脳勝負: イメージと読みの将棋観 3』（日本将棋連盟、2014年）によると、先手石田流3手目▲7五歩は、 2001年（平成23年）には公式戦で192局、 2002年（平成24年）では158局指されていた。同書では以下の手については、各人4手目△8四歩は後手が危ない手としている。渡辺明は△8四歩は急戦型、△6二銀は左美濃を中心とした持久戦で、後手の明確な対策は発見されていないとしている。佐藤康光は、△8四歩はリスクが高いことが分かってきたとしている。そして以前は△8八角成や△1四歩も指したことがある。谷川浩司は、△8四歩▲7八飛△8五歩▲7六飛では、後手が局面を収めるのは大変である、△6二銀が無難であるが、この手は持久戦を思考する手であろうとしている。他に△3五歩は、相手振り飛車の得意の土俵で戦うことになるとみている。久保利明は、居飛車党で相居飛車の研究に忙しい人は△6二銀で、乱戦を好む人は△3五歩を指すであろうとし、△8四歩～8五歩で後手良しとなったら、▲7五歩を突けなくなるとしている。広瀬章人は、△8四歩は強手で乱戦必至、△3五歩は先手の手次第であるが、うまく組めば難しくなるとし、△6ニ銀は作戦としては有力であるが、目新しさはないとしている。森内俊之は、△8四歩が自然と思っていたが、先手に手段が多く出ていており、実は危険な手になっているとし、自由な発想ならば△3五歩、安全策ならば△6二銀であるとしている。そして、後手の作戦も研究が進み、振り飛車党に対し▲7六歩に△1四歩として、▲7五歩に△1五歩と突き越してから端の貯金を生かした持久戦に、△1四歩に▲1六歩ならば相振り飛車からの端攻撃なども視野に入れることもある。 ==△6二銀== 銀を使って石田流に備える手として、△6二銀を指すと、先手が石田流を目指すと5手目以降は▲7八飛、△4二玉などが予想される。△4二玉は、後手から角交換からの△4五角打のとき、▲7六角を無効にさせるためで、これを避けるために7手目または5手目に▲6六歩と指せば、△8四歩がまだであるので、▲7八飛～7六飛で本石田に組むことができる。 ==△3五歩== 4手目△3五歩については、玉頭位取り戦法にする手もあるが、基本的には相石田の相振り飛車戦型を狙っている。相石田であれば、5手目以降は▲7八飛△3二飛となることが考えられる。先手から角交換して先手の6五角打ちには3四角打ちを用意している。 ==△5四歩== 4手目△5四歩については、角道を開いているため、角交換に5筋は突くなに反しているが、居飛車と振り飛車両面作戦の指し方。先手が石田流を志向し、5手目に▲6六歩ならば△4二銀または△3二飛であれば振り飛車志向、△6二銀または△4二玉などであれば居飛車志向である。そして先手が角道を閉じたのですぐの角交換が無くなり、しばらくは駒組みになる事が考えられる。 {{shogi diagram\|tright\| \|飛歩 \|lg\|ng\|sg \| \|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \| \| \|rg\|gg\| \| \| \| \|pg\| \|pg \| \| \|pg\| \|pg\|pg \| \|pg\| \| \|pg\| \|pg\| \| \| \| \|ps \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|hs\| \| \| \|ps\|ps\| \| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps \| \|ss\|gsl\|ps\| \| \| \| \| \|ls\|ns\| \| \|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|角 \|図は▲7八同金まで<br>4手目△5四歩のときの進行例}} 元は△4二玉同様、石田流封じに使用されていた。△5四歩が突いてあるために、▲7八飛であると、角交換からの△4五角に▲7六角打または▲6五角打がきかないのであり、▲5五角打も無いのである。 5手目に▲2二角成△同銀▲5三角打には、△6二銀▲2六角成△6五角などである。またこのとき4手目の△5四歩は、後手の飛車のこびんを開けてから角交換後の先手からの5五角打を消している。 5手目に▲7八飛には前述の通り△8八角成▲同銀△4五角打と、先手の浮いた歩への両あたりになり、成りこむことができるが、先手も▲8五角打で、狙われている一方の歩を守りつつ相手の浮いた3段目の歩に当て、馬作成を狙うことができる。以降△8四歩に▲6三角成△5二金右とし、▲6四馬（9四に引くのもある）に△6二飛と馬に当て、▲4六馬△6七角成▲6八歩打△6六馬もしくは△7八馬▲同金などで激しい戦いになることが予想される。図以下は▲7四歩があるので△8二銀か△6三金が必要となっている。 ==△1四歩== 4手目に△1四歩というのは端歩を突き、相手が端歩を受けるか様子を見ている。後手としては8筋の歩を突いていないため、相手の手によっては振り飛車にすることも考えられる。先手が石田流を志向している場合、5手目は端歩を受ける▲1六歩の他、▲7八飛、▲6六歩などが考えられる。5手目に端歩を受けないと、6手目に△1五歩とすることも考えられる。この手は先手が美濃囲いなどになった場合の争点を作っておくという意味合いもある。 ==△4二玉== 4手目△4二玉については、先手の5手目▲7八飛をけん制している。先手の角打ちにより4三の歩を狙われるのをあらかじめ受けている。5手目は▲6六歩とするのが一般的とされており、いきなりの角交換を回避して、持久戦になることが考えられる。5手目に▲7八飛とすると、△8八角成▲同銀△4五角打が可能。△4五角打により、2七と6七のどちらか一方は受からない。次に先手からの▲7六角があるので、4三の歩が他の駒で守られていない場合には、逆襲の角打ちとして有効なことになるが、4手目に指した4二王で4三の地点をあらかじめ受けているのである。このとき先手からの7六角は、6七を受ける効きしかない。 == △8四歩 == △8四歩なら▲7八飛として、その2回進めた歩の筋に攻め駒の飛車を動かし攻撃の陣形を整える。その後、飛車を7六の場所に浮いて戦う石田流、もしくは▲7六に銀を持ってくる三間飛車などが狙える。 △8四歩に▲7八飛△8五歩と進むことが考えられる。角交換などを行い、飛車が浮く前に速攻になった場合の作戦を早石田というが、続く7手目は、▲4八玉（升田式）、または▲7六飛（菅井流）などの手がある。または▲7四歩（鈴木流や久保システム）から角交換をからめた序盤ラッシュの速攻にもなりうる。 ▲7八飛、△8五歩に▲6六歩と角道を止めると、△8六歩 ▲同歩 △同飛となる。 ▲7八飛に△8八角成 ▲同銀 △4五角打とした場合（角交換型の石田流）、次に▲7六角打と受けつつ4三の歩に狙いを当てる手順がある。歩を2回突いてから飛車を振るのは、前述のとおり7六地点を空白にするためである。 == 脚注 == <references/> == 参考文献 == ===外部リンク=== △4二玉 * [https://books.google.co.jp/books?id=eYruDwAAQBAJ&pg=PA20 Google book 振り飛車を一刀両断！右四間飛車エルモ囲い]（鈴木肇著） * [https://books.google.co.jp/books?id=Ss10CQAAQBAJ&pg=PA63 Google book 早分かり石田流定跡ガイド] 第2章 4二玉早上がり型（所司和晴著） * [http://books.google.co.jp/books?id=1WwIBAAAQBAJ&pg=PA51 Google book ひと目の石田流第2章 5三銀型持久戦]（長岡裕也著） * [http://books.google.co.jp/books?id=UXd5AAAAQBAJ&pg=PA8 Google book よくわかる石田流]（高崎一生著） * [http://books.google.co.jp/books?id=9iX2AgAAQBAJ&pg=PA6 石田流破り左美濃徹底ガイド]（八代弥著） * [http://books.google.co.jp/books?id=hUrgOKiIMKcC&pg=PT100 Google book 佐藤康光の石田流破り]（第4章飛車先保留型） * [https://books.google.co.jp/books?id=L90KDAAAQBAJ&pg=PA13 Google book 新手年鑑2015]（将棋世界2016年6月号別冊付録） * [https://www.youtube.com/watch?v=S6rqdv_dupM 早石田超急戦！開始6手目から戦いのゴングが鳴り響く！] 将棋ウォーズ実況　第90回（イトシンTV） △1四歩 * [https://books.google.co.jp/books?id=54G3DwAAQBAJ&pg=PA6 Google book 振り飛車最前線]　石田流VS△1四歩型（村田顕弘著） * [https://books.google.co.jp/books?id=7z4QCgAAQBAJ&pg=PA112 Google book わかる！　勝てる！！　石田流] ・1六歩型（宮本広志著） * 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早分かり石田流定跡ガイド] 第6章５四歩型相振り飛車（所司和晴著） △3五歩 * [https://books.google.co.jp/books?id=wXe3DwAAQBAJ&pg=PA8 Google book 徹底解明！相振り飛車の最重要テーマ14]（黒沢怜生著） * [http://books.google.co.jp/books?id=1WwIBAAAQBAJ&pg=PA319 Google book ひと目の石田流第7章相三間飛車]（長岡裕也著） * [https://books.google.co.jp/books?id=1luUBgAAQBAJ&pg=PA44 Google book わかる！　勝てる！！　現代相振り飛車・相三間]（高崎一生著） * [https://books.google.co.jp/books?id=GD4sCgAAQBAJ&pg=PA46 Google book 戸辺流相振りなんでも三間飛車]（戸辺誠著）第２章　相三間飛車の攻防 * [https://books.google.co.jp/books?id=bYUmBgAAQBAJ&pg=PA166 Google book 久保＆菅井の振り飛車研究](相石田相金無双先後同型) * [http://books.google.co.jp/books?id=VKtHBQAAQBAJ&pg=PA16 Google book 早分かり　相振り飛車定跡ガイド] △6二銀 * [https://www.youtube.com/watch?v=AQ6BS96JELg 女流棋士の将棋ウォーズ実況#07【石田流三間飛車】VS天敵・棒金の押さえ込み 10秒将棋で潜り抜けます！] [ボイス/山口恵梨子さん] * [https://books.google.co.jp/books?id=AbCyCwAAQBAJ&pg=PA12 Google book 石田流を破るための9つの鉄則と15の技術]（村田智弘著） * [http://books.google.co.jp/books?id=0uVcAgAAQBAJ&pg=PA53 Google book 最新戦法　マル秘定跡ファイル]（第3章・石田流対策　居飛車穴熊） * [https://books.google.co.jp/books?id=Ss10CQAAQBAJ&pg=PA117 Google book 早分かり石田流定跡ガイド第3章 6二銀型]（所司和晴著） △8四歩 ;動画 * [https://www.youtube.com/watch?v=BsM63MmDsss 目指せ初段第72回] * [http://www.youtube.com/watch?v=j_zwBeQBYzc 目指せ初段第48回] * [http://www.youtube.com/watch?v=uuqk74pkpkE 目指せ初段第15回] ;書 * [https://books.google.co.jp/books?id=cWfJCQAAQBAJ&pg=PA23 Google book 升田の研究～鬼手と石田流～] 升田幸三著 * [https://books.google.co.jp/books?id=7z4QCgAAQBAJ&pg=PA16 Google book わかる！　勝てる！！　石田流８五歩型] 宮本広志著 * [http://books.google.co.jp/books?id=MS2LAgAAQBAJ&pg=PA8 Google book 戸辺流現代振り飛車手筋集]（升田式石田流) * [http://books.google.co.jp/books?id=kYiJAwAAQBAJ&pg=PA7 Google book 将棋の教科書現代振り飛車・第１節石田流三間飛車の序盤], 鈴木大介著 * [https://books.google.co.jp/books?id=Ss10CQAAQBAJ&pg=PA6 Google book 早分かり石田流定跡ガイド] 所司和晴著 * [https://books.google.co.jp/books?id=UXd5AAAAQBAJ&pg=RA1-PA35 Google book よくわかる石田流]（第4章・升田式石田流) 高崎一生著 * [http://books.google.co.jp/books?id=cikGAwAAQBAJ&pg=PA74 Google book ライバルに勝つ最新定跡]（第4章・先手番石田流) 村山慈明著　 * [http://books.google.co.jp/books?id=FmoIBAAAQBAJ&pg=PA11 Google book 久保流最強先手振り飛車]（石田流の菅井新手、稲葉新手、久保新手) * [http://books.google.co.jp/books?id=1WwIBAAAQBAJ&pg=PA15 Google book ひと目の石田流] 長岡裕也著 * [https://books.google.co.jp/books?id=Ss10CQAAQBAJ&pg=PA5 Google book 早分かり石田流定跡ガイド第1章８五歩早突き型] 所司和晴著 * [https://books.google.co.jp/books?id=VyliCAAAQBAJ&pg=PA7 Google book 新手ポカ妙手選　振り飛車編] 早石田を復活させた鈴木新手勝又清和著 * [http://books.google.co.jp/books?id=hUrgOKiIMKcC&pg=PA25 Google book 佐藤康光の石田流破り]（第2章飛車先突き越し型) * [http://books.google.co.jp/books?id=XbXRBQAAQBAJ&pg=PA78 Google book 奇襲振り飛車戦法～その狙いと対策～] /鬼殺し飯塚祐紀 * [http://shogisenkei.wiki.fc2.com/wiki/%E8%8F%85%E4%BA%95%E6%B5%81%E2%96%B2%EF%BC%97%E5%85%AD%E9%A3%9B%EF%BC%88%E5%85%88%E6%89%8B%E7%9F%B3%E7%94%B0%E6%B5%81%EF%BC%89 観る将棋ファンのための序盤戦型ガイドwiki 菅井流▲７六飛（先手石田流)] * [http://shogisenkei.wiki.fc2.com/wiki/%E9%88%B4%E6%9C%A8%E6%B5%81%E2%96%B2%EF%BC%97%E5%9B%9B%E6%AD%A9%EF%BC%88%E5%85%88%E6%89%8B%E7%9F%B3%E7%94%B0%E6%B5%81%EF%BC%89 観る将棋ファンのための序盤戦型ガイドwiki 鈴木流▲７四歩（先手石田流)] * [http://ojyanat.blog.fc2.com/blog-entry-9.html こなたんシステム] * これだけで勝てる石田流のコツ（マイナビ将棋BOOKS） [ 大平武洋 ] {{stub}} [[Category:将棋\|いしたりゆう]]	2020-12-21T11:07:14Z	2023-11-09T06:24:24Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E7%9F%B3%E7%94%B0%E6%B5%81
30,269	詐欺	詐欺 - リンクが本ページに転送される場合、転送元の内容に合わせて、転送元のリンクを各々以下の参照ページを転送先として更新してください。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "詐欺 - リンクが本ページに転送される場合、転送元の内容に合わせて、転送元のリンクを各々以下の参照ページを転送先として更新してください。", "title": "" } ]	詐欺 - リンクが本ページに転送される場合、転送元の内容に合わせて、転送元のリンクを各々以下の参照ページを転送先として更新してください。民事法の制度については詐欺 (民法)参照。刑事法の犯罪については詐欺罪参照。	{{wikipedia}} {{wikipedia\|詐欺による意思表示}} {{wikipedia\|詐欺罪}} '''詐欺''' - リンクが本ページに転送される場合、転送元の内容に合わせて、転送元のリンクを各々以下の参照ページを転送先として更新してください。民事法の制度については[[詐欺 (民法)]]参照。刑事法の犯罪については[[詐欺罪]]参照。 [[Category:法学\|さき]]	2020-12-21T20:10:17Z	2024-01-04T00:28:41Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A9%90%E6%AC%BA
30,291	中学校社会歴史/用語集	メインページ > 小学校・中学校・高等学校の学習 > 中学校の学習 > 中学校社会 > 中学校社会歴史 > 中学校社会歴史/用語集ここには、中学校の社会歴史で中学生に覚えてほしい用語が並べてあります。ぜひ、学習の参考にしてください。その用語をクリックすると、その用語がついて記述されている教科書にジャンプします。例の表記 ※教科書範囲外 ※教科書範囲外ここには、この用語集と同時に読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。日本語版ウィキペディアでは、歴史用語について一つ一つ細かく説明がされています。少し難しいかもしれませんが、新しい発見があるかもしれません。ぜひ読んでみてください。ウィキペディアには、下からリンクできます。メインページをクリックしてください。ウィキペディアカテゴリ歴史では、歴史関係の記事についてまとめられています。ぜひ見てみてください {{Wikipedia\|カテゴリ:歴史}	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "メインページ > 小学校・中学校・高等学校の学習 > 中学校の学習 > 中学校社会 > 中学校社会歴史 > 中学校社会歴史/用語集", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ここには、中学校の社会歴史で中学生に覚えてほしい用語が並べてあります。ぜひ、学習の参考にしてください。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "その用語をクリックすると、その用語がついて記述されている教科書にジャンプします。", "title": "凡例" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "例の表記", "title": "凡例" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "※教科書範囲外", "title": "現代" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "※教科書範囲外", "title": "現代" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "ここには、この用語集と同時に読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。", "title": "合わせて読みましょう" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "日本語版ウィキペディアでは、歴史用語について一つ一つ細かく説明がされています。少し難しいかもしれませんが、新しい発見があるかもしれません。ぜひ読んでみてください。ウィキペディアには、下からリンクできます。メインページをクリックしてください。", "title": "合わせて読みましょう" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "ウィキペディアカテゴリ歴史では、歴史関係の記事についてまとめられています。ぜひ見てみてください {{Wikipedia\|カテゴリ:歴史}", "title": "合わせて読みましょう" } ]	メインページ > 小学校・中学校・高等学校の学習 > 中学校の学習 > 中学校社会 > 中学校社会歴史 > 中学校社会歴史/用語集	{{Pathnav\|メインページ\|小学校・中学校・高等学校の学習\|中学校の学習\|中学校社会\|中学校社会歴史}} ===はじめに=== ここには、中学校の社会歴史で中学生に覚えてほしい用語が並べてあります。ぜひ、学習の参考にしてください。 ==凡例== その用語をクリックすると、その用語がついて記述されている教科書にジャンプします。 * ''' 名称 ( 読み方 ) ''' 例の表記 * '''[[中学校社会歴史/人類の出現#猿人\|猿人]](えんじん)''' ==古代== ===人類の出現=== '''[[中学校社会歴史/人類の出現#猿人\|猿人]](えんじん)''' '''[[中学校社会歴史/人類の出現#原人\|原人]](げんじん)''' '''[[中学校社会歴史/人類の出現#新人\|新人]](しんじん)''' ===古代の日本=== '''[[中学校社会歴史旧石器時代から縄文時代へ\|氷河時代]](ひょうがじだい)・[[中学校社会歴史旧石器時代から縄文時代へ\|氷河期]](ひょうがき)''' '''[[中学校社会歴史旧石器時代から縄文時代へ\|ナウマンゾウ]](なうまんぞう)''' '''[[中学校社会歴史旧石器時代から縄文時代へ\|縄文土器]](じょうもんどき)''' * '''[[中学校社会歴史旧石器時代から縄文時代へ\|三内丸山遺跡青森県]](さんないまるやまいせき)''' ===古代国家の成立と展開=== *　'''[[中学校社会　歴史\|聖徳太子]]''' ==中世== ==近世== ==近代== ===2つの世界大戦=== '''[[中学校社会歴史/第二次世界大戦\|第二次世界大戦]](だいにじせかいたいせん)''' '''[[中学校社会歴史/第二次世界大戦\|太平洋戦争]](たいへいようせんそう)''' ==現代== ===第二次世界大戦後=== * '''[[中学校社会歴史/冷戦\|冷戦]](れいせん)''' '''[[中学校社会歴史/冷戦\|国際連合]](こくさいれんごう)''' '''[[中学校社会歴史/冷戦\|原水爆]](げんすいばく)''' '''[[中学校社会歴史/冷戦\|キューバ危機]](きゅーばきき)''' '''[[中学校社会歴史/冷戦\|ベトナム戦争]](べとなむせんそう)''' ===平成=== ※教科書範囲外 ===令和=== ※教科書範囲外 ==合わせて読みましょう== ここには、この用語集と同時に読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。 * [[中学校社会歴史]] ===ウィキペディア=== 日本語版ウィキペディアでは、歴史用語について一つ一つ細かく説明がされています。少し難しいかもしれませんが、新しい発見があるかもしれません。ぜひ読んでみてください。ウィキペディアには、下からリンクできます。'''メインページ'''をクリックしてください。 {{Wikipedia\|メインページ}} ウィキペディア'''カテゴリ歴史'''では、歴史関係の記事についてまとめられています。ぜひ見てみてください {{Wikipedia\|カテゴリ:歴史} ==関連項目== *[[中学校社会]] [[カテゴリ:中学校歴史]]	null	2022-11-25T10:09:02Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E6%AD%B4%E5%8F%B2/%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86
30,299	走時曲線	走時曲線(そうじきょくせん)は、地震学における用語です。震源から観測地点まで伝わるまでに要する時間を走時(そうじ)と呼び、震源から観測地点までの距離と走時の関係とを表したグラフのことを走時曲線(そうじきょくせん)と呼びます。縦軸に走時をとり、横軸に各観測点の震央距離をとった時に描かれる曲線です。地震波は通常、一定の速度で伝わるため、走時曲線はほぼ直線になるはずです。しかし、クロアチアの地震学者であるアンドリア・モホロビチッチは、走時曲線は直線にはならずにどこかで折れ曲がるという法則を発見しました。モホロビチッチは、1909年にクパ渓谷で発生した地震の走時曲線から、いくつかの地震波は他の波より速く伝わっていることに気づき、この事実をP波の速度が急に変わる不連続面によって解説し、モホロビチッチ不連続面と呼ばれるようになりました。地下30kmから60kmの間にモホロビチッチ不連続面があるため、浅発地震の場合、震央距離150~300km程度の陸地で折れ曲がります。モホロビチッチ不連続面より上を地殻といい、下をマントルといいます。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "走時曲線(そうじきょくせん)は、地震学における用語です。震源から観測地点まで伝わるまでに要する時間を走時(そうじ)と呼び、震源から観測地点までの距離と走時の関係とを表したグラフのことを走時曲線(そうじきょくせん)と呼びます。縦軸に走時をとり、横軸に各観測点の震央距離をとった時に描かれる曲線です。地震波は通常、一定の速度で伝わるため、走時曲線はほぼ直線になるはずです。しかし、クロアチアの地震学者であるアンドリア・モホロビチッチは、走時曲線は直線にはならずにどこかで折れ曲がるという法則を発見しました。モホロビチッチは、1909年にクパ渓谷で発生した地震の走時曲線から、いくつかの地震波は他の波より速く伝わっていることに気づき、この事実をP波の速度が急に変わる不連続面によって解説し、モホロビチッチ不連続面と呼ばれるようになりました。地下30kmから60kmの間にモホロビチッチ不連続面があるため、浅発地震の場合、震央距離150~300km程度の陸地で折れ曲がります。モホロビチッチ不連続面より上を地殻といい、下をマントルといいます。", "title": "" } ]	走時曲線（そうじきょくせん）は、地震学における用語です。震源から観測地点まで伝わるまでに要する時間を走時（そうじ）と呼び、震源から観測地点までの距離と走時の関係とを表したグラフのことを走時曲線（そうじきょくせん）と呼びます。縦軸に走時をとり、横軸に各観測点の震央距離をとった時に描かれる曲線です。地震波は通常、一定の速度で伝わるため、走時曲線はほぼ直線になるはずです。しかし、クロアチアの地震学者であるアンドリア・モホロビチッチは、走時曲線は直線にはならずにどこかで折れ曲がるという法則を発見しました。モホロビチッチは、1909年にクパ渓谷で発生した地震の走時曲線から、いくつかの地震波は他の波より速く伝わっていることに気づき、この事実をP波の速度が急に変わる不連続面によって解説し、モホロビチッチ不連続面と呼ばれるようになりました。地下30kmから60kmの間にモホロビチッチ不連続面があるため、浅発地震の場合、震央距離150～300km程度の陸地で折れ曲がります。モホロビチッチ不連続面より上を地殻といい、下をマントルといいます。	{{Pathnav\|地震学\|frame=1\|small=1}} [[File:Travel-time-curve jp.svg\|thumb\|300px\|走時曲線と[[:w:モホロビチッチ不連続面\|モホロビチッチ不連続面]]との関係。]] '''走時曲線'''（そうじきょくせん）は、[[地震学]]における用語です。[[:w:震源\|震源]]から観測地点まで伝わるまでに要する時間を'''走時'''（そうじ）と呼び、震源から観測地点までの距離と走時の関係とを表したグラフのことを'''走時曲線'''（そうじきょくせん）と呼びます。縦軸に走時をとり、横軸に各観測点の震央距離をとった時に描かれる曲線です。[[:w:地震波\|地震波]]は通常、一定の速度で伝わるため、走時曲線はほぼ直線になるはずです。しかし、[[:w:クロアチア\|クロアチア]]の地震学者である[[:w:アンドリア・モホロビチッチ\|アンドリア・モホロビチッチ]]は、走時曲線は直線にはならずにどこかで折れ曲がるという法則を発見しました。モホロビチッチは、1909年にクパ渓谷で発生した地震の走時曲線から、いくつかの地震波は他の波より速く伝わっていることに気づき、この事実をP波の速度が急に変わる不連続面によって解説し、[[:w:モホロビチッチ不連続面\|モホロビチッチ不連続面]]と呼ばれるようになりました。地下30kmから60kmの間にモホロビチッチ不連続面があるため、浅発地震の場合、震央距離150～300km程度の陸地で折れ曲がります。モホロビチッチ不連続面より上を'''[[w:地殻\|地殻]]'''といい、下を'''[[w:マントル\|マントル]]'''といいます。 [[カテゴリ:地震学]]{{DEFAULTSORT:そうしきよくせん}}	null	2021-01-22T00:11:12Z	[ "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%B5%B0%E6%99%82%E6%9B%B2%E7%B7%9A
30,307	将棋/▲2六歩/△3四歩/▲7六歩/△4四歩	将棋/▲7六歩/△3四歩/▲2六歩/△4四歩と、同形になる。後手は振り飛車党でノーマル振り飛車か、またはそう見せかけて後手居飛車に持ち込むことも考えられなくはない。振り飛車と見せかけて、居飛車にする可能性もある。矢倉であれば無理矢理矢倉、もしくは雁木など。後手は角道を止めていて、飛車を振る可能性がある。その際には後手の囲いは美濃囲いや振り飛車穴熊などが考えられる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "将棋/▲7六歩/△3四歩/▲2六歩/△4四歩と、同形になる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "後手は振り飛車党でノーマル振り飛車か、またはそう見せかけて後手居飛車に持ち込むことも考えられなくはない。振り飛車と見せかけて、居飛車にする可能性もある。矢倉であれば無理矢理矢倉、もしくは雁木など。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "後手は角道を止めていて、飛車を振る可能性がある。その際には後手の囲いは美濃囲いや振り飛車穴熊などが考えられる。", "title": "" } ]	将棋/▲7六歩/△3四歩/▲2六歩/△4四歩と、同形になる。後手は振り飛車党でノーマル振り飛車か、またはそう見せかけて後手居飛車に持ち込むことも考えられなくはない。振り飛車と見せかけて、居飛車にする可能性もある。矢倉であれば無理矢理矢倉、もしくは雁木など。後手は角道を止めていて、飛車を振る可能性がある。その際には後手の囲いは美濃囲いや振り飛車穴熊などが考えられる。	[[将棋/▲7六歩/△3四歩/▲2六歩/△4四歩]]と、同形になる。後手は振り飛車党でノーマル振り飛車か、またはそう見せかけて後手居飛車に持ち込むことも考えられなくはない。振り飛車と見せかけて、居飛車にする可能性もある。矢倉であれば無理矢理矢倉、もしくは雁木など。後手は角道を止めていて、飛車を振る可能性がある。その際には後手の囲いは美濃囲いや振り飛車穴熊などが考えられる。 == リンク == * [http://www.youtube.com/watch?v=ubh6N7R_7-g 目指せ　初段第17回] * [https://books.google.co.jp/books?id=CTRiCAAAQBAJ&pg=PA16 Google book 耀龍四間飛車　美濃囲いから王様を一路ずらしてみたらビックリするほど勝てる陣形ができた]（大橋貴洸著） * [https://books.google.co.jp/books?id=CTRiCAAAQBAJ&pg=PA16 Google book すぐ勝てる！矢倉崩し第1章第1節ウソ矢倉の攻防]（中川大輔著） {{stub}} [[Category:将棋\|2]]	null	2020-12-26T08:55:46Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E2%96%B22%E5%85%AD%E6%AD%A9/%E2%96%B33%E5%9B%9B%E6%AD%A9/%E2%96%B27%E5%85%AD%E6%AD%A9/%E2%96%B34%E5%9B%9B%E6%AD%A9
30,308	将棋/▲2六歩/△3四歩	先手の居飛車明示に対し、居飛車を明示しない指し方。実践例として、1972-10-19 順位戦▲内藤國雄 vs. △大山康晴戦(鳥刺し対振り飛車)1974-06-12 王位戦予選 ▲内藤國雄 vs. △大山康晴戦(5筋位取り対振り飛車) 2002-12-14 近将カップ▲石橋幸緒 vs. △山田敦幹戦(居飛車穴熊対振り飛車) などがある。いずれも後手が勝利している。実践例として、2013-12-09 第72期順位戦C級2組...▲長岡裕也 vs.△門倉啓太戦、 2015-09-10 第74期順位戦C級2組..▲神崎健二 vs.△遠山雄亮戦、 2015-07-29 第74期順位戦C級2組...▲青嶋未来 vs.△中村亮介戦がある。 2015年11月開催の第3回将棋電王トーナメントで、himawariやokaraが相手に仕掛けられているが、いずれも後手が勝利している。実践例として、2011年1月18日第69期順位戦C級1組 ▲浦野真彦 vs.△豊島将之戦がある。戦型は矢倉模様に発展。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "先手の居飛車明示に対し、居飛車を明示しない指し方。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "実践例として、1972-10-19 順位戦▲内藤國雄 vs. △大山康晴戦(鳥刺し対振り飛車)1974-06-12 王位戦予選 ▲内藤國雄 vs. △大山康晴戦(5筋位取り対振り飛車) 2002-12-14 近将カップ▲石橋幸緒 vs. △山田敦幹戦(居飛車穴熊対振り飛車) などがある。", "title": "▲5六歩" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "いずれも後手が勝利している。", "title": "▲5六歩" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "実践例として、2013-12-09 第72期順位戦C級2組...▲長岡裕也 vs.△門倉啓太戦、 2015-09-10 第74期順位戦C級2組..▲神崎健二 vs.△遠山雄亮戦、 2015-07-29 第74期順位戦C級2組...▲青嶋未来 vs.△中村亮介戦がある。", "title": "▲6八玉" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "2015年11月開催の第3回将棋電王トーナメントで、himawariやokaraが相手に仕掛けられているが、いずれも後手が勝利している。", "title": "▲3八銀" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "実践例として、2011年1月18日第69期順位戦C級1組 ▲浦野真彦 vs.△豊島将之戦がある。戦型は矢倉模様に発展。", "title": "▲5八金" } ]	先手の居飛車明示に対し、居飛車を明示しない指し方。	{{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|dah\|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pgl\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|2手目△3四歩まで}} 先手の居飛車明示に対し、居飛車を明示しない指し方。 {{-}} == ▲7六歩 == : ''詳細は「[[将棋/▲7六歩/△3四歩/▲2六歩]]」を参照'' == ▲2五歩 == : ''詳細は「[[/▲2五歩]]」を参照'' == ▲7八金 == : ''詳細は「[[/▲7八金]]」を参照'' == ▲4八銀 == : ''詳細は「[[/▲4八銀]]」を参照'' == ▲9六歩 == : ''詳細は「[[/▲9六歩]]」を参照'' == ▲5六歩 == {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|psl\| \| \|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|3手目▲5六歩まで}} 実践例として、1972-10-19 順位戦▲内藤國雄 vs. △大山康晴戦（鳥刺し対振り飛車）1974-06-12 王位戦予選　▲内藤國雄 vs. △大山康晴戦（5筋位取り対振り飛車） 2002-12-14 近将カップ▲石橋幸緒 vs. △山田敦幹戦（居飛車穴熊対振り飛車）　などがある。いずれも後手が勝利している。 {{-}} == ▲6八玉 == {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \|ksl\| \| \| \|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\| \|gs\|ss\|ns\|ls \|なし \|3手目▲6八玉まで}} 実践例として、2013-12-09 第72期順位戦Ｃ級２組...▲長岡裕也 vs.△門倉啓太戦、 2015-09-10 第74期順位戦Ｃ級２組..▲神崎健二 vs.△遠山雄亮戦、 2015-07-29 第74期順位戦Ｃ級２組...▲青嶋未来 vs.△中村亮介戦がある。 {{-}} == ▲3八銀 == {{shogi diagram\|tright\| \|なし \|lg\|ng\|sg\|gg\|kg\|gg\|sg\|ng\|lg \| \|rg\| \| \| \| \| \|bg\| \|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\|pg\| \|pg\|pg \| \| \| \| \| \| \|pg\| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \| \|ps\| \|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\|ps\| \|ps \| \|bs\| \| \| \| \|ssl\|rs\| \|ls\|ns\|ss\|gs\|ks\|gs\| \|ns\|ls \|なし \|3手目▲3八銀まで}} 2015年11月開催の第3回将棋電王トーナメントで、himawariやokaraが相手に仕掛けられているが、いずれも後手が勝利している。 {{-}} == ▲1六歩 == : ''詳細は「[[/▲1六歩]]」を参照'' == ▲5八金 == 実践例として、2011年1月18日第69期順位戦C級1組　▲浦野真彦 vs.△豊島将之戦がある。戦型は矢倉模様に発展。 == 脚注 == <references/> == 参考文献 == {{stub}} [[Category:将棋\|2]]	2020-12-26T08:10:32Z	2023-11-09T04:59:35Z	[ "テンプレート:Shogi diagram", "テンプレート:-", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%B0%86%E6%A3%8B/%E2%96%B22%E5%85%AD%E6%AD%A9/%E2%96%B33%E5%9B%9B%E6%AD%A9
30,314	旧課程(2013年度-2021年度)高等学校数学I	数学Iは、によって構成されている。高等学校学習指導要領の数学Iの目標には、数と式,図形と計量,二次関数及びデータの分析について理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察する能力を培い,数学のよさを認識できるようにするとともに,それらを活用する態度を育てる。とある。高等学校学習指導要領には、数と式は、数を実数まで拡張する意義や集合と命題に関する基本的な概念を理解できるようにする。また,式を多面的にみたり処理したりするとともに,一次不等式を事象の考察に活用できるようにする。とある。ここでは、実数、集合と命題、式の展開と因数分解、一次不等式について学ぶ。高等学校学習指導要領には、図形と計量は、三角比の意味やその基本的な性質について理解し,三角比を用いた計量の考えの有用性を認識するとともに,それらを事象の考察に活用できるようにする。とある。ここでは、三角比、正弦定理・余弦定理について学ぶ。高等学校学習指導要領には、二次関数は、二次関数とそのグラフについて理解し,二次関数を用いて数量の関係や変化を表現することの有用性を認識するとともに,それらを事象の考察に活用できるようにする。とある。ここでは、二次方程式とそのグラフ、二次方程式の最大・最小、二次方程式・二次不等式について学ぶ。高等学校学習指導要領には、データの分析は、統計の基本的な考えを理解するとともに,それを用いてデータを整理・分析し傾向を把握できるようにする。とある。ここでは、四分位偏差、分散、標準偏差、散布図や相関係数について学ぶ。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "数学Iは、", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "によって構成されている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "高等学校学習指導要領の数学Iの目標には、", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "数と式,図形と計量,二次関数及びデータの分析について理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察する能力を培い,数学のよさを認識できるようにするとともに,それらを活用する態度を育てる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "とある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "高等学校学習指導要領には、数と式は、", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "数を実数まで拡張する意義や集合と命題に関する基本的な概念を理解できるようにする。また,式を多面的にみたり処理したりするとともに,一次不等式を事象の考察に活用できるようにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "とある。ここでは、実数、集合と命題、式の展開と因数分解、一次不等式について学ぶ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "高等学校学習指導要領には、図形と計量は、", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "三角比の意味やその基本的な性質について理解し,三角比を用いた計量の考えの有用性を認識するとともに,それらを事象の考察に活用できるようにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "とある。ここでは、三角比、正弦定理・余弦定理について学ぶ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "高等学校学習指導要領には、二次関数は、", "title": "" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "二次関数とそのグラフについて理解し,二次関数を用いて数量の関係や変化を表現することの有用性を認識するとともに,それらを事象の考察に活用できるようにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "とある。ここでは、二次方程式とそのグラフ、二次方程式の最大・最小、二次方程式・二次不等式について学ぶ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "高等学校学習指導要領には、データの分析は、", "title": "" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "統計の基本的な考えを理解するとともに,それを用いてデータを整理・分析し傾向を把握できるようにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "とある。ここでは、四分位偏差、分散、標準偏差、散布図や相関係数について学ぶ。", "title": "" } ]	数学Iは、数と式図形と計量二次関数データの分析によって構成されている。	{{pathnav\|frame=1\|高等学校の学習\|高等学校数学}} 数学Iは、 * [[現行課程高等学校数学I/数と式\|数と式]] * [[高等学校数学I/図形と計量\|図形と計量]] * [[高等学校数学I/2次関数\|二次関数]] * [[高等学校数学I/データの分析\|データの分析]] によって構成されている。 ===数学Iを学ぶ意義=== 高等学校学習指導要領の数学Iの目標には、 <blockquote>数と式，図形と計量，二次関数及びデータの分析について理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察する能力を培い，数学のよさを認識できるようにするとともに，それらを活用する態度を育てる。</blockquote> とある。 ===数と式=== 高等学校学習指導要領には、数と式は、 <blockquote>数を実数まで拡張する意義や集合と命題に関する基本的な概念を理解できるようにする。また，式を多面的にみたり処理したりするとともに，一次不等式を事象の考察に活用できるようにする。</blockquote> とある。ここでは、実数、集合と命題、式の展開と因数分解、一次不等式について学ぶ。 ===図形と計量=== 高等学校学習指導要領には、図形と計量は、 <blockquote>三角比の意味やその基本的な性質について理解し，三角比を用いた計量の考えの有用性を認識するとともに，それらを事象の考察に活用できるようにする。</blockquote> とある。ここでは、三角比、正弦定理・余弦定理について学ぶ。 ===二次関数=== 高等学校学習指導要領には、二次関数は、 <blockquote>二次関数とそのグラフについて理解し，二次関数を用いて数量の関係や変化を表現することの有用性を認識するとともに，それらを事象の考察に活用できるようにする。</blockquote> とある。ここでは、二次方程式とそのグラフ、二次方程式の最大・最小、二次方程式・二次不等式について学ぶ。 ===データの分析=== 高等学校学習指導要領には、データの分析は、 <blockquote>統計の基本的な考えを理解するとともに，それを用いてデータを整理・分析し傾向を把握できるようにする。</blockquote> とある。ここでは、四分位偏差、分散、標準偏差、散布図や相関係数について学ぶ。 {{DEFAULTSORT:旧2 こうとうかつこうすうかく1}} [[Category:数学]] [[Category:数学教育]] [[Category:学校教育]] [[Category:普通教育]] [[Category:後期中等教育]] [[Category:高等学校教育]] [[Category:高等学校数学I\|*]]	2020-12-29T12:39:12Z	2023-12-09T21:41:38Z	[ "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A7%E8%AA%B2%E7%A8%8B(2013%E5%B9%B4%E5%BA%A6-2021%E5%B9%B4%E5%BA%A6)%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6I
30,315	旧課程(2013年度-2021年度)高等学校数学II	数学IIは、によって構成されている。高等学校指導要領の数学IIの目標には、いろいろな式,図形と方程式,指数関数・対数関数,三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに,それらを活用する態度を育てる。とある。高等学校指導要領には、いろいろな式は、整式の乗法・除法及び分数式の四則計算について理解できるようにするとともに,等式や不等式が成り立つことを証明できるようにする。また,方程式についての理解を深め,数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くこと及び因数分解を利用して高次方程式を解くことができるようにする。とある。ここでは、三次の乗法公式及び、因数分解、整式の除法、分数式の四則演算、複素数、因数定理、高次方程式について学ぶ。高等学校指導要領には、図形と方程式は、座標や式を用いて,直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し,その有用性を認識するとともに,事象の考察に活用できるようにする。とある。ここでは、座標平面上の直線と円、軌跡、領域について学ぶ。高等学校指導要領には、図形と方程式は、指数関数及び対数関数について理解し,それらを事象の考察に活用できるようにする。とある。ここでは、有理数の指数、対数、指数関数・対数関数のグラフについて学ぶ。高等学校指導要領には、三角関数は、角の概念を一般角まで拡張して,三角関数及び三角関数の加法定理について理解し,それらを事象の考察に活用できるようにする。とある。ここでは、三角関数のグラフ、相互関係、加法定理について学ぶ。高等学校指導要領には、微分・積分の考えは、微分・積分の考えについて理解し,それらの有用性を認識するとともに,事象の考察に活用できるようにする。とある。ここでは、微分係数、導関数、不定積分、定積分について学ぶ。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "数学IIは、", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "によって構成されている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "高等学校指導要領の数学IIの目標には、", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "いろいろな式,図形と方程式,指数関数・対数関数,三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに,それらを活用する態度を育てる。", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "とある。", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "高等学校指導要領には、いろいろな式は、", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "整式の乗法・除法及び分数式の四則計算について理解できるようにするとともに,等式や不等式が成り立つことを証明できるようにする。また,方程式についての理解を深め,数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くこと及び因数分解を利用して高次方程式を解くことができるようにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "とある。ここでは、三次の乗法公式及び、因数分解、整式の除法、分数式の四則演算、複素数、因数定理、高次方程式について学ぶ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "高等学校指導要領には、図形と方程式は、", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "座標や式を用いて,直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し,その有用性を認識するとともに,事象の考察に活用できるようにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "とある。ここでは、座標平面上の直線と円、軌跡、領域について学ぶ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "高等学校指導要領には、図形と方程式は、", "title": "" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "指数関数及び対数関数について理解し,それらを事象の考察に活用できるようにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "とある。ここでは、有理数の指数、対数、指数関数・対数関数のグラフについて学ぶ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "高等学校指導要領には、三角関数は、", "title": "" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "角の概念を一般角まで拡張して,三角関数及び三角関数の加法定理について理解し,それらを事象の考察に活用できるようにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "とある。ここでは、三角関数のグラフ、相互関係、加法定理について学ぶ。", "title": "" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "高等学校指導要領には、微分・積分の考えは、", "title": "" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "微分・積分の考えについて理解し,それらの有用性を認識するとともに,事象の考察に活用できるようにする。", "title": "" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "とある。ここでは、微分係数、導関数、不定積分、定積分について学ぶ。", "title": "" } ]	数学IIは、いろいろな式図形と方程式指数関数・対数関数三角関数微分・積分の考えによって構成されている。	{{pathnav\|frame=1\|高等学校の学習\|高等学校数学}} 数学IIは、 * [[高等学校数学II/式と証明・高次方程式\|いろいろな式]] * [[高等学校数学II/図形と方程式\|図形と方程式]] * [[高等学校数学II/指数関数・対数関数\|指数関数・対数関数]] * [[高等学校数学II/三角関数\|三角関数]] * [[高等学校数学II/微分・積分の考え\|微分・積分の考え]] によって構成されている。 ===数学IIを学ぶ意義=== 高等学校指導要領の数学IIの目標には、 <blockquote>いろいろな式，図形と方程式，指数関数・対数関数，三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに，それらを活用する態度を育てる。</blockquote> とある。 ===いろいろな式=== 高等学校指導要領には、いろいろな式は、 <blockquote>整式の乗法・除法及び分数式の四則計算について理解できるようにするとともに，等式や不等式が成り立つことを証明できるようにする。また，方程式についての理解を深め，数の範囲を複素数まで拡張して二次方程式を解くこと及び因数分解を利用して高次方程式を解くことができるようにする。</blockquote> とある。ここでは、三次の乗法公式及び、因数分解、整式の除法、分数式の四則演算、複素数、因数定理、高次方程式について学ぶ。 ===図形と方程式=== 高等学校指導要領には、図形と方程式は、 <blockquote>座標や式を用いて，直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し，その有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。</blockquote> とある。ここでは、座標平面上の直線と円、軌跡、領域について学ぶ。 ===指数関数・対数関数=== 高等学校指導要領には、図形と方程式は、 <blockquote>指数関数及び対数関数について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。</blockquote> とある。ここでは、有理数の指数、対数、指数関数・対数関数のグラフについて学ぶ。 ===三角関数=== 高等学校指導要領には、三角関数は、 <blockquote>角の概念を一般角まで拡張して，三角関数及び三角関数の加法定理について理解し，それらを事象の考察に活用できるようにする。</blockquote> とある。ここでは、三角関数のグラフ、相互関係、加法定理について学ぶ。 ===微分・積分の考え=== 高等学校指導要領には、微分・積分の考えは、 <blockquote>微分・積分の考えについて理解し，それらの有用性を認識するとともに，事象の考察に活用できるようにする。</blockquote> とある。ここでは、微分係数、導関数、不定積分、定積分について学ぶ。 {{DEFAULTSORT:旧2 こうとうかつこうすうかく2}} [[Category:数学]] [[Category:数学教育]] [[Category:学校教育]] [[Category:普通教育]] [[Category:後期中等教育]] [[Category:高等学校教育]] [[Category:高等学校数学II\|*]]	2020-12-29T12:45:03Z	2023-12-09T21:41:59Z	[ "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A7%E8%AA%B2%E7%A8%8B(2013%E5%B9%B4%E5%BA%A6-2021%E5%B9%B4%E5%BA%A6)%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6II
30,316	旧課程(2013年度-2021年度)高等学校数学A	本項は現行課程高等学校数学の科目である「数学A」の解説である。数学Aは、によって構成されている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本項は現行課程高等学校数学の科目である「数学A」の解説である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "数学Aは、", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "によって構成されている。", "title": "" } ]	本項は現行課程高等学校数学の科目である「数学A」の解説である。数学Aは、場合の数と確率整数の性質図形の性質によって構成されている。	{{pathnav\|frame=1\|高等学校の学習\|高等学校数学}} 本項は現行課程高等学校数学の科目である「数学A」の解説である。数学Aは、 * [[高等学校数学A/場合の数と確率\|場合の数と確率]] * [[高等学校数学A/整数の性質\|整数の性質]] * [[高等学校数学A/図形の性質\|図形の性質]] によって構成されている。 {{DEFAULTSORT:旧2 こうとうかつこうすうかくA}} [[Category:数学]] [[Category:数学教育]] [[Category:学校教育]] [[Category:普通教育]] [[Category:後期中等教育]] [[Category:高等学校教育]] [[Category:高等学校数学A\|*]]	2020-12-29T12:54:38Z	2023-12-09T21:42:39Z	[ "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A7%E8%AA%B2%E7%A8%8B(2013%E5%B9%B4%E5%BA%A6-2021%E5%B9%B4%E5%BA%A6)%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6A
30,317	旧課程(2013年度-2021年度)高等学校数学B	本項は2021年度までの旧課程高等学校数学の科目である「数学B」の解説である。数学Bは、によって構成されている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本項は2021年度までの旧課程高等学校数学の科目である「数学B」の解説である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "数学Bは、", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "によって構成されている。", "title": "" } ]	本項は2021年度までの旧課程高等学校数学の科目である「数学B」の解説である。数学Bは、ベクトル数列確率分布と統計的な推測によって構成されている。	{{pathnav\|frame=1\|高等学校の学習\|高等学校数学}} 本項は2021年度までの旧課程高等学校数学の科目である「数学B」の解説である。数学Bは、 * [[高等学校数学B/ベクトル\|ベクトル]] * [[高等学校数学B/数列\|数列]] * [[高等学校数学B/確率分布と統計的な推測\|確率分布と統計的な推測]] によって構成されている。 {{DEFAULTSORT:旧2 こうとうかつこうすうかくB}} [[Category:数学]] [[Category:数学教育]] [[Category:学校教育]] [[Category:普通教育]] [[Category:後期中等教育]] [[Category:高等学校教育]] [[Category:高等学校数学B\|*]]	2020-12-29T12:56:36Z	2023-12-09T21:42:59Z	[ "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A7%E8%AA%B2%E7%A8%8B(2013%E5%B9%B4%E5%BA%A6-2021%E5%B9%B4%E5%BA%A6)%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6B
30,318	旧課程(2013年度-2021年度)高等学校数学I/数と式	2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} や − 5 {\displaystyle -{\sqrt {5}}} 、 π {\displaystyle \pi } のように、分母分子が整数の分数で表すことはできない数を無理数という。それに対して、整数や循環小数など、分母分子が整数の分数で表すことのできる数を有理数という。有理数と無理数を合わせて実数という。どんな実数でも数直線上の点として表せる。また、どんな実数も、有限小数あるいは無限小数として表せる。 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} が有理数であると仮定すると、互いに素な(1以外に公約数をもたない)整数 m, n を用いて、と表わすことができる。このとき、両辺を2乗して分母を払うと、よって m は2の倍数であり、整数 l を用いて m = 2 l {\displaystyle m=2l} と表すことができる。これを (1) の式に代入して整理すると、よって n も2の倍数であるが、これは m, n が2を公約数にもつことになり、互いに素と仮定したことに矛盾する。したがって 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} は無理数である(背理法)。 0.1 や 0.123456789 のように、ある位で終わる小数を有限小数という。一方、 0.1234512345 ⋯ {\displaystyle 0.1234512345\cdots } や 3.1415926535 ⋯ {\displaystyle 3.1415926535\cdots } のように無限に桁が続く小数を無限小数という。無限小数のうち、 0. 3 3 3 ⋯ {\displaystyle 0.\color {red}{3}\color {blue}{3}\color {green}{3}\cdots } や 0.1 23 23 23 23 ⋯ {\displaystyle 0.1\color {red}{23}\color {blue}{23}\color {green}{23}\color {purple}{23}\cdots } 、 0. 142857 142857 ⋯ {\displaystyle 0.\color {red}{142857}\color {blue}{142857}\cdots } のように、ある位より下から、ある数字の配列が繰り返されているものを循環小数という。繰り返しの最小単位を循環節という。循環小数は循環節の始まりと終わりの部分に・をつけて表す。である。次の分数を小数で表わせ。全ての循環小数は分母分子が整数の分数の形に表すことができる。 0. 3 ̇ {\displaystyle 0.{\dot {3}}} を分数で表す。と置くと、である。(2) - (1) より 9 a = 3 {\displaystyle 9a=3} 、よって a = 1 3 {\displaystyle a={\frac {1}{3}}} である。 1.2 3 ̇ 4 ̇ {\displaystyle 1.2{\dot {3}}{\dot {4}}} を分数で表す。このとき、なので、 1000 a − 10 a = 1234. 3 ̇ 4 ̇ − 12. 3 ̇ 4 ̇ {\displaystyle 1000a-10a=1234.{\dot {3}}{\dot {4}}-12.{\dot {3}}{\dot {4}}} より、 990 a = 1222 {\displaystyle 990a=1222} なので a = 611 495 {\displaystyle a={\frac {611}{495}}} a = 0. 1 ̇ 4285 7 ̇ 1000000 a = 142857. 1 ̇ 4285 7 ̇ 999999 a = 142857 a = 142857 999999 = 1 7 {\displaystyle {\begin{aligned}a&=0.{\dot {1}}4285{\dot {7}}\\1000000a&=142857.{\dot {1}}4285{\dot {7}}\\999999a&=142857\\a&={\frac {142857}{999999}}\ ={\frac {1}{7}}\end{aligned}}} a = 0.1 2 ̇ 3 ̇ 100 a = 12.3 2 ̇ 3 ̇ 99 a = 12.2 a = 12.2 99 = 61 495 {\displaystyle {\begin{aligned}a&=0.1{\dot {2}}{\dot {3}}\\100a&=12.3{\dot {2}}{\dot {3}}\\99a&=12.2\\a&={\frac {12.2}{99}}\ ={\frac {61}{495}}\end{aligned}}} 実数 a について、数直線上での a の原点からの距離を a の絶対値といい、 \| a \| {\displaystyle \|a\|} で表す。たとえばである。定義より \| a \| = \| − a \| {\displaystyle \|a\|=\|-a\|} がいえる。また、 a , b {\displaystyle a,b} を任意の実数とするとき、それぞれに対応する数直線上の任意の2点 P ( a ) , Q ( b ) {\displaystyle \mathrm {P} (a),\mathrm {Q} (b)} 間の距離については、次のことがいえる。 2乗して a になる数を a の平方根という。正の数の平方根は2つある。例えば、2乗して 1 になる数は 1 と -1 がある。正の数aの平方根のうち、正であるものを a {\displaystyle {\sqrt {a}}} 、負であるものを − a {\displaystyle -{\sqrt {a}}} と書く。また、0の平方根は0だけなので、 0 = 0 {\displaystyle {\sqrt {0}}=0} と定める。 a {\displaystyle {\sqrt {a}}} はルートaと読む。負の数の平方根は実数の範囲には存在しない。 2 , 4 , 9 , 12 {\displaystyle 2\ ,\ 4\ ,\ 9\ ,\ 12} の平方根を求めよ。 ± 2 , ± 2 , ± 3 , ± 2 3 {\displaystyle \pm {\sqrt {2}}\ ,\ \pm 2\ ,\ \pm 3\ ,\ \pm 2{\sqrt {3}}} それぞれのルートを計算し、 ± {\displaystyle \pm } をつければよい。ただし、平方根のルールに従って、簡単化できるものは簡単化することが要求される。例えば、 2 {\displaystyle 2} に対しては、 ± 2 {\displaystyle \pm {\sqrt {2}}} となる。一般に、 A 2 = \| A \| {\displaystyle {\sqrt {A^{2}}}=\|A\|} である。次の値を求めよ。根号について、次の公式が成り立つ。であるから、 a b {\displaystyle {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}} は a b {\displaystyle ab} の平方根である。また、 a > 0 , b > 0 {\displaystyle {\sqrt {a}}>0,{\sqrt {b}}>0} であるから、 a b {\displaystyle {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}} は正の数である。以上より、であるから、 a b {\displaystyle {\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}} は a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} の平方根である。また、 a > 0 , b > 0 {\displaystyle {\sqrt {a}}>0,{\sqrt {b}}>0} であるから、 a b {\displaystyle {\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}} は正の数である。以上より、さらに、上の公式(1)により、次の公式が導かれる。計算せよ。 ( 3 − 2 6 ) 2 = ( 3 ) 2 − 2 × 3 × 2 6 + ( 2 6 ) 2 = 3 − 4 18 + 24 = 27 − 4 × 3 2 = 27 − 12 2 {\displaystyle {\begin{aligned}\left({\sqrt {3}}-2{\sqrt {6}}\right)^{2}\ =\ \left({\sqrt {3}}\right)^{2}-2\times {\sqrt {3}}\times 2{\sqrt {6}}+\left(2{\sqrt {6}}\right)^{2}\ =\ 3-4{\sqrt {18}}+24\ =\ 27-4\times 3{\sqrt {2}}\ =\ 27-12{\sqrt {2}}\end{aligned}}} 分母に根号を含まない式にすることを、分母を有理化するという。有理化は、分母と分子に同じ数をかけてもよいことを利用して行う。たとえば、 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}} を有理化すると、 1 2 = 1 2 2 2 = 2 2 {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}\ =\ {\frac {1{\sqrt {2}}}{{\sqrt {2}}{\sqrt {2}}}}\ =\ {\frac {\sqrt {2}}{2}}} となる。また、とくに a b + c {\displaystyle {\frac {a}{b+c}}} について、 b 2 − c 2 = 1 {\displaystyle b^{2}-c^{2}=1} のとき、 a b + c = a ( b − c ) ( b + c ) ( b − c ) = a ( b − c ) b 2 − c 2 = a ( b − c ) 1 = a ( b − c ) {\displaystyle {\frac {a}{b+c}}\ =\ {\frac {a(b-c)}{(b+c)(b-c)}}\ =\ {\frac {a(b-c)}{b^{2}-c^{2}}}\ =\ {\frac {a(b-c)}{1}}\ =\ a(b-c)} である。たとえば、 a = 1 , b = 2 , c = 1 {\displaystyle a=1,b={\sqrt {2}},c=1} とすると、 1 2 + 1 = 2 − 1 {\displaystyle {\frac {1}{{\sqrt {2}}+1}}={\sqrt {2}}-1} である。分母を有理化せよ。二重根号とは、根号が2重になっている式のことである。二重根号は常に外せるわけではなく、根号の中に含まれる式によって簡単にできるかどうかが決まる。一般に、根号内の式が、 x 2 {\displaystyle x^{2}} の形に変形できる場合には、外側の根号を外すことができる。 3 + 2 2 {\displaystyle {\sqrt {3+2{\sqrt {2}}}}} を簡単にせよ。 3 + 2 2 {\displaystyle 3+2{\sqrt {2}}} が ( ⋯ ) 2 {\displaystyle (\cdots )^{2}} の形にできるかを考える。仮に、 ( a + b ) 2 {\displaystyle ({\sqrt {a}}+{\sqrt {b}})^{2}} (a,bは正の整数)の形にできるとすると、 3 + 2 2 = a + b + 2 a b {\displaystyle 3+2{\sqrt {2}}=a+b+2{\sqrt {ab}}} となり、を満たす整数a,bを探せばよい。この関係は、a=1,b=2(a,bを入れ換えても可。)によって満たされるので、 3 + 2 2 = ( 2 + 1 ) 2 {\displaystyle 3+2{\sqrt {2}}\ =\ ({\sqrt {2}}+1)^{2}} が成り立つ。よって、 3 + 2 2 = ( 2 + 1 ) 2 = 2 + 1 {\displaystyle {\sqrt {3+2{\sqrt {2}}}}\ =\ {\sqrt {({\sqrt {2}}+1)^{2}}}\ =\ {\sqrt {2}}+1} となる。次の式を計算せよ。中学では、たとえば「自然数のあつまり」とか「9以下の自然数のあつまり」とか「負の整数のあつまり」のようなものを、集合(しゅうごう)と読んできた。では、数学でいう「集合」とは何か、これから考えていこう。数学では、ある集まりのうち、さらに、それに属しているか属してないかを明確に区別できる条件のある物のあつまりを集合(set)という。例えば、「自然数」は「n > 0となる整数n の全体」という区別可能な条件があるので集合といえる。しかし「大きな数」というあつまりは、どこからが「大きな」数といえるのかがはっきりしないため、数学の「集合」ではない。ただし、「大きな数」を例えば「1億以上の整数」と区別できるように定義すれば集合になりえる。さて、数学的な「集合」を構成するもの一つ一つのことを、その集合の要素(element)という。たとえば、「自然数の集合」の要素なら、自然数1や自然数2や自然数3、・・・などのひとつひとつの自然数がそれぞれ要素である。「 1 は自然数の集合の要素である」といえる。「 27 は自然数の集合の要素である」といえる。例 7以下の自然数の集合の要素は、1と2と3と4と5と6と7 である。 (※ 範囲外? )なお、数学的には、区別がはっきりしさえすれば、例えば「△△高校の今の3年B組の生徒全員」等も集合として考えることができる。かならずしも「集合」とは「自然数」や「整数」などの数でなくてもいい。 aが集合Aの要素であるとする。このとき、aは集合Aに属する(ぞくする)といい、記号で、と表す。 bがAの要素でないときは、と表す。集合をあらわすとき、主に2種類の方法がある。(例は「10以下の自然数のうち偶数であるもの」の集合を表す。) であるたとえば、「10以下の自然数のうち偶数であるもの」の集合を表す場合、(1) の方法(要素を書き並べる方法)では、となる。一方、(2)の方法(要素の満たす条件を述べる方法)では、などのようになる(何通りかある)。 100以下の自然数の集合 A を、さきほどの(1)「要素を書き並べる方法」の方法で書く場合、となる。また、この記法の「・・・」のように、要素の個数がとても多い場合や無数にある場合には、{ }記号内の要素の途中を「・・・」または「......」、「...」などの点々で省略してよい。 100以下の偶数の集合 B は、この記法(要素を書き並べる方法)では、のようになる。正の偶数全体の集合の要素は(1)「要素を書き並べる方法」の方法で書く場合、のようにも書ける。 2つの集合A,Bがあり、x∈A ならば x∈Bが成り立つとき、AはBの部分集合 (ぶぶんしゅうごう、英:subset)であるといい、「BはAを含む」か「AはBに含まれる」という。この状態を記号でまたはで表す。補足 Aの部分集合にはA自身もある。(つまり A ⊂ A である)。また、A,B の集合の要素が同じとき、で表す。集合 A = {1, 2, 3} と集合 B = {1, 2 , 3 , 4, 5} があるとき、A は Bの部分集合である。 2つの集合A,Bがあるときそれらの両方の要素であるものの集合を AとBの共通部分(きょうつうぶぶん)と呼び、と書く。また、集合A,Bの少なくともどちらか一方には属している要素からなる集合のことを、AとBの和集合(union)と呼び、と書く。 3つの集合 A, B, C については、3つのどれにも属する要素全体の集合を A,B,C の共通部分と呼び、 A ∩ B ∩ C で表す。また、集合 A, B, C の少なくとも1つに属する要素の集合を A,B,C の和集合と呼び、 A ∪ B ∪ C で表す。たとえば、「10以下の自然数のうちの偶数」の集合Aと、「10以下の自然数のうちの奇数」の集合Bについて、集合Aと集合Bの共通部分には、何も要素が無い。この例のように、「要素がなにもない」という場合もあるので、数学では「要素がなにもない」場合もひとつの集合として考える。要素をもたない集合のことを空集合(くうしゅうごう、英:empty set あるいは null set)といい、記号はであらわす。ギリシャ文字のファイ(φ, φ {\displaystyle \phi \ } )で表されることが多くあるが、厳密にはそれは誤りである。上の記号の他に ∅ {\displaystyle \emptyset } 等も用いられるが、この教科書では、 ∅ {\displaystyle \varnothing } を用いる。どのような集合Aにも、空集合は部分集合として含まれる。つまり、空集合でないある集合をAとすると、である。集合 { 1, 2 } の部分集合をすべて列挙すると、次の4つの集合になる。集合 U を1つ設定し、その集合の要素や部分集合のみを考える場合を考える。このようなとき、集合Uを全体集合(universal set) という。全体集合Uの要素のうち、集合Aに属さないもの全体からなる集合のことをAの補集合 (complement)といい、記号で補集合は A ̄ {\displaystyle {\overline {A}}} と表す。すなわちである。補集合について、次のことが成り立つ。 A∩A=φ , A∪A=U , ( A ̄ ) ̄ {\displaystyle {\overline {({\overline {A}})}}} =A 下の図を用いて上の法則が正しい事を確かめよう。 A={x\|xは1以上20以下の2の倍数}・B={y\|yは1以上20以下の3の倍数}とする時、以下に適する集合の要素を列挙せよ。ただし、全体集合U={z\|zは1以上20以下の整数}とする。数学的に正しいかどうかを明確に判断できる主張を命題(proposition)と呼ぶ。ある命題が正しいとき、その命題は真(truth)であると呼ぶ。命題が真でないとき、命題は偽(false)であると言う。「実数 x {\displaystyle x} について、 x 2 − 4 = 0 {\displaystyle x^{2}-4=0} である。」のように、 x {\displaystyle x} の値によって真偽の定まる主張を、 x {\displaystyle x} に関する条件という。条件 p , q {\displaystyle p,q} について、 p {\displaystyle p} が真のとき、必ず q {\displaystyle q} が真となるとき p {\displaystyle p} ならば q {\displaystyle q} といい、 p ⇒ q {\displaystyle p\Rightarrow q} とかく。このとき、条件 p {\displaystyle p} を仮定(assumption)、条件 q {\displaystyle q} を結論と呼ぶ。これを表にすると以下のようになる。また、 p {\displaystyle p} が偽であるとき、 p ⇒ q {\displaystyle p\Rightarrow q} は無条件で真となる。なぜ?と思うかもしれないが、とっても自然なことである。たとえば、「エヌ氏が新宿にいるならばエヌ氏は東京にいる」という命題について考える。エヌ氏が新宿にいるとき、「エヌ氏は新宿にいる」は真であり、「エヌ氏は東京にいる」も真であるので、「エヌ氏が新宿にいるならばエヌ氏は東京にいる」は真である。次に、エヌ氏が渋谷にいるとき、「エヌ氏は新宿にいる」は偽であるが、「エヌ氏は東京にいる」は真である。最後に、エヌ氏が京都市にいるとき、「エヌ氏は新宿にいる」は偽であり、「エヌ氏は東京にいる」も偽である。しかし、エヌ氏が渋谷や京都市にいるとき、仮定は偽であるが、「エヌ氏が新宿にいるならばエヌ氏は東京にいる」という命題は正しい。命題「 x 2 = 4 {\displaystyle x^{2}=4} ならば x = 2 {\displaystyle x=2} である」は x = − 2 {\displaystyle x=-2} もあてはまるので偽である。命題 p ⇒ q {\displaystyle {\rm {p\Rightarrow q}}} が偽であるときは、 p {\displaystyle p} は満たすが q {\displaystyle q} を満たさない例が存在するときである。そのような例を反例(はんれい)という。命題が偽であることを示すには、反例を1つあげればよい。次の命題の真偽を判定し、偽の場合は反例も挙げよ。条件や条件を含む命題を考えることは、集合を考えることと同じである。たとえば、実数 x について「x>3 ならば x>1 である」という命題は真である。ここで「x>3 である」という条件を p とし、また、x>3 である数の集合を P としよう。つまり P={x\| x>3 }である。同様に、「x>1である」という条件を q とし、x>1である数の集合を Q としよう。つまり Q={x\| x>1 }である。このとき、命題 p ⟹ q {\displaystyle {\rm {p\Longrightarrow q}}} は真であるが、これは集合の包含関係 P⊂Q が成り立つことに対応している。 2つの条件 p , q {\displaystyle p,q} について、 p ⇒ q {\displaystyle p\Rightarrow q} が真であるとき、 2つの条件 p,q について、 p ⇒ q {\displaystyle p\Rightarrow q} と q ⇒ p {\displaystyle q\Rightarrow p} の両方とも真であるとき、これをと書き、このとき、pとqを入れ替えることで、ともいえる。エヌ氏が新宿にいるならばエヌ氏は東京にいるという命題を考える。エヌ氏が新宿にいるためには、まず、エヌ氏が東京にいる必要があるので、エヌ氏が東京にいることは、エヌ氏が新宿にいるための必要条件であるといえる。エヌ氏が東京にいることを示すには、エヌ氏が新宿にいることを示せば十分なので、エヌ氏が新宿にいることは、エヌ氏が東京にいるための十分条件であるといえる。条件 p,q を満たすものの集合をそれぞれ P,Q とする。このとき、条件「pかつq」および「pまたはq」をあらわす図は、それぞれ右図のようになる。条件pに対し「pでない」の形の条件を pの否定 (negation)といい、記号は p ̄ {\displaystyle {\overline {p}}} で表す。 (※ 高校では習わないが、否定の意味として、 ¬ p {\displaystyle \lnot {p}} という記号「¬」もある。) 条件を考えることは集合を考えることと同じなので、集合におけるド・モルガンの法則と同様に、条件においても、ド・モルガンの法則がなり立つ。ド・モルガンの法則 p かつ q ⟺ {\displaystyle \Longleftrightarrow } p または q p または q ⟺ {\displaystyle \Longleftrightarrow } p かつ q 命題「 p ⟹ q {\displaystyle {\rm {p\Longrightarrow q}}} 」に対してと呼ぶ。これらは、たがいに右図のような関係にある。たとえば、もとの命題をだとすると、この命題の場合、もとの命題と対偶は、ともに真である。いっぽう逆については x = -3 という反例があるので、この命題の場合、逆は正しくない。また、裏も同様に、正しくない。このような例から、次のことが分かる。ある命題が真であっても、その命題の逆は、かならずしも真とは限らない。また、ある命題が真であっても、その命題の裏は、かならずしも真とは限らない。元の命題をその対偶を表にすると以下のようになる。この表からわかるように、元の命題とその対偶の真偽は一致する。「エヌ氏が新宿にいるならばエヌ氏は東京にいる」という命題の対偶は、「エヌ氏が東京にいないならばエヌ氏は新宿にいない」である。ある命題の結論を否定して、その否定のもとで矛盾が起こることを述べることで、その命題が真であることを導出する仕方を背理法(proof by contradiction など)と呼ぶ。たとえば、「Aではないことを証明せよ」という問題を解く時は「Aであると仮定する」と書き出して、仮定したことと矛盾する部分を作って「矛盾するのでAではない。」と証明を終える。素数は無限に存在する。素数が有限個であったと仮定する。すべての素数の積を a {\displaystyle a} とすると、 a + 1 {\displaystyle a+1} はどの素数で割っても1余ることになり、1以外の自然数であって、素数の積に分解できないものが存在することになる。 a + 1 {\displaystyle a+1} の約数のうち1以外で最も小さいものを b {\displaystyle b} とすると、 b {\displaystyle b} は1と b {\displaystyle b} 以外の約数を持たない。したがって b {\displaystyle b} が素数であることになるが、 a + 1 {\displaystyle a+1} がどの素数でも割り切れないことと矛盾する。したがって、素数は有限個ではない。■ 3や12などの定数や、 x {\displaystyle x} や y {\displaystyle y} などの変数の積で表すことのできる式を単項式(たんこうしき、monomial)という。次のようなものが単項式である。単項式ではないもの例は以下である。 1つ以上の単項式の和で表すことのできる式を多項式(polynomial)または整式という。以下は多項式の例である。次の式のうち単項式であるものを答えよ。 (1), (2) が単項式。 (3) は項が6つあるため単項式ではない。 3 x 2 + 5 x 2 + 8 x {\displaystyle 3x^{2}+5x^{2}+8x} における 3 x 2 {\displaystyle 3x^{2}} と 5 x 2 {\displaystyle 5x^{2}} のように、多項式の文字と指数が同じである項を同類項(どうるいこう、like terms)という。同類項は分配法則 a b + a c = a ( b + c ) {\displaystyle ab+ac=a(b+c)} を使ってまとめることができる。たとえば 3 x 2 + 5 x 2 + 8 x = ( 3 + 5 ) x 2 + 8 x = 8 x 2 + 8 x {\displaystyle 3x^{2}+5x^{2}+8x=(3+5)x^{2}+8x=8x^{2}+8x} である。 8 x 2 {\displaystyle 8x^{2}} と 8 x {\displaystyle 8x} は文字は同じであるが指数が異なるので、同類項ではない。次の多項式の同類項を整理せよ。 3 x {\displaystyle 3x} という単項式は、3という数と x {\displaystyle x} という文字に分けて考えることができる。数の部分を単項式の係数(けいすう、coefficient)という。たとえば − x = ( − 1 ) x {\displaystyle -x=(-1)x} という単項式の係数は -1 である。 256 x y 2 {\displaystyle 256xy^{2}} という単項式は、256という数と x , y , y {\displaystyle x,y,y} という文字に分けて考えることができるので、この単項式の係数は256である。一方、掛けあわせた文字の数を単項式の次数(じすう、degree)という。 256 x y 2 {\displaystyle 256xy^{2}} は x , y , y {\displaystyle x,y,y} という3つの文字を掛けあわせてできているので、この単項式の次数は3である。0という単項式の次数は 0 = 0 x = 0 x 2 = 0 x 3 = ⋯ {\displaystyle 0=0x=0x^{2}=0x^{3}=\cdots } と一つに定まらないので、ここでは考えない。単項式の係数と次数は、単に数と文字に分けて考えるのではなく、ある文字を変数として見たときに、残りの文字を定数として数と同じように扱うことがある。たとえば − 5 a b c x 3 {\displaystyle -5abcx^{3}} という単項式を、 x 3 {\displaystyle x^{3}} だけが変数で、残りの文字 a , b , c {\displaystyle a,b,c} は定数と考えることもできる。このとき ( − 5 a b c ) x 3 {\displaystyle (-5abc)x^{3}} と分けられるので、この単項式の係数は − 5 a b c {\displaystyle -5abc} 、変数は x 3 {\displaystyle x^{3}} で、次数は3であるといえる。このことを − 5 a b c x 3 {\displaystyle -5abcx^{3}} という単項式は、「 x {\displaystyle x} に着目すると、係数は − 5 a b c {\displaystyle -5abc} 、次数は3である」などという場合がある。あるいは − 5 a b c x 3 {\displaystyle -5abcx^{3}} の a {\displaystyle a} と b {\displaystyle b} に着目すれば、 ( − 5 c x 3 ) a b {\displaystyle (-5cx^{3})ab} と分けられ、 a {\displaystyle a} と b {\displaystyle b} に着目したときのこの単項式の係数は − 5 c x 3 {\displaystyle -5cx^{3}} 、変数は a b {\displaystyle ab} で、次数は2であるといえる。慣習的には a , b , c , ⋯ {\displaystyle a,b,c,\cdots } などのアルファベットの最初の方の文字を定数を表すのに使い、 ⋯ , x , y , z {\displaystyle \cdots ,x,y,z} などのアルファベットの最後の方の文字を変数を表すのに用いるが、一般的にはこの限りでない。多項式の次数とは、多項式の同類項をまとめたときに、もっとも次数の高い項の次数をいう。たとえば x 3 + 3 x 2 y + 2 y {\displaystyle x^{3}+3x^{2}y+2y} では、もっとも次数の高い項は x 3 {\displaystyle x^{3}} であるので、この多項式の次数は3である。もし x 3 + 3 x 2 y + 2 y {\displaystyle x^{3}+3x^{2}y+2y} ( x {\displaystyle x} は定数)であれば、すなわち多項式の y {\displaystyle y} について着目すると、もっとも次数の高い項は 3 x 2 y {\displaystyle 3x^{2}y} と 2 y {\displaystyle 2y} であるので、この多項式の次数は1である。このとき着目した文字を含まない項 x 3 {\displaystyle x^{3}} は定数項(ていすうこう、constant term)として数と同じように扱われる。次の多項式の x {\displaystyle x} または y {\displaystyle y} に着目したときの次数と定数項をそれぞれいえ。たとえば、のように、次数の高い項から先に項をならべることを降べき(こうべき)という。さて、式を使う目的によっては、次数のひくい項から先に書いたほうが便利な場合もある。たとえば、 x {\displaystyle x} が約0.01 のような1未満の小さい数の場合、式 x 2 + 6 x + 7 {\displaystyle x^{2}+6x+7} の値を求めたいなら、文字 x {\displaystyle x} の次数の小さい項のほうが影響が高い。なので、目的によってはのように、次数のひくい項から先に書く場合もある。 7 + 6 x + x 2 {\displaystyle 7+6x+x^{2}} のように、次数の低い項から先に項をならべることを昇べき(しょうべき)という。次の式をそれぞれ、降べき、昇べきの順に並べよ。多項式に2つ以上の文字があるとき、特定の1つの文字に注目して並び変えると、使いやすくなることがある。たとえば、の項を、xの次数が多い項から先に並びかえ、同類項をまとめるととなる。この(例2)のように、特定の文字だけに着目して、その文字の次数の高い順に並びかえると便利なこともしばしばある。 (例2)は、 x {\displaystyle x} について降べきの順に並び変えた多項式である。着目してない文字については、並び換えのときは定数のように扱う。いっぽう、 x {\displaystyle x} について、次数のひくい項から順に並べると、次のような式になる。このように、特定の文字の次数が低いものから順に並びかえると便利なこともしばしばある。例3は、xについて昇べきの順に並び変えた多項式である。たとえば、式という式の右辺の次数は、いくらであろうか。 aとxを等しく文字として扱うのであれば、 a x {\displaystyle ax} の次数はより 1+1 =2 なので、この式の次数は2である。(項bは次数1なので、 a x {\displaystyle ax} の次数2よりも低いので無視する。) しかし、もしこの式を、定数 a {\displaystyle a} を係数とする変数 x {\displaystyle x} についての一次関数とみるのであれば、一次式と思うのが合理的だろう。このような場合、特定の文字だけに注目したその式の次数を考えるとよい。たとえば、文字xだけに注目して、式 a x + b {\displaystyle ax+b} の次数を決めてみよう。すると、文字xに注目した場合の式 a x + b {\displaystyle ax+b} の次数は1になる。なぜならよって、文字 x {\displaystyle x} に注目した場合の項 a x {\displaystyle ax} の次数は、 0+1 なので、1である。このように考える場合、必要に応じてどの文字に注目したかを明記して「文字◯◯に注目した次数」のように述べるとよい。多項式の積は分配法則を使って計算することができる。例 ( 2 x + 1 ) ( 3 x + 4 ) = 3 x ( 2 x + 1 ) + 4 ( 2 x + 1 ) = 6 x 2 + 11 x + 4 {\displaystyle (2x+1)(3x+4)=3x(2x+1)+4(2x+1)=6x^{2}+11x+4} このように多項式の積で表された式を複数の単項式の和の形にすることを、多項式を展開(てんかい、expand)するという。ここで、 ( a x + b ) ( c x + d ) {\displaystyle (ax+b)(cx+d)} を展開しよう。 A = a x + b {\displaystyle A=ax+b} とおくと、 A ( c x + d ) = A c x + A d = ( a x + b ) c x + ( a x + b ) d = a c x 2 + b c x + a d x + b d = a c x 2 + ( a d + b c ) x + b d {\displaystyle A(cx+d)=Acx+Ad=(ax+b)cx+(ax+b)d=acx^{2}+bcx+adx+bd=acx^{2}+(ad+bc)x+bd} つまり、 ( a x + b ) ( c x + d ) = a c x 2 + ( a d + b c ) x + b d {\displaystyle ({\color {red}a}x+{\color {blue}b})({\color {magenta}c}x+{\color {green}d})={\color {red}a}{\color {magenta}c}x^{2}+({\color {red}a}{\color {green}d}+{\color {blue}b}{\color {magenta}c})x+{\color {blue}b}{\color {green}d}} である。 a {\displaystyle a} を n {\displaystyle n} 回掛けたものを a n {\displaystyle a^{n}} と書き、aのn乗(-じょう、a to the n-th power)という。ただし a 1 = a {\displaystyle a^{1}=a} と定義する。たとえば、である。 a , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , ⋯ {\displaystyle a,a^{2},a^{3},a^{4},a^{5},\cdots } を総称して a {\displaystyle a} の累乗(るいじょう、exponentiation)という。 a n {\displaystyle a^{n}} の n {\displaystyle n} を指数(しすう、exponent)という( a {\displaystyle a} は底(てい、base)という)。累乗どうしを掛けあわせた積は、次のように計算することができる。累乗どうしを割った商は、次のように計算することができる。累乗の累乗は、次のように計算することができる。積の累乗は、次のように計算することができる。これらをあわせて指数法則(しすうほうそく、exponential law)という。累乗の定義より明らか。次の式を計算しなさい。次の式を展開せよ。まとめると、次のようになる。次の式を展開しなさい。複雑な式の展開は、式の一部分を一つの文字において公式を使うとよい。次の式を展開しなさい。 ( a + 3 b − 2 c ) 2 = ( A − 2 c ) 2 = A 2 − 4 c A + 4 c 2 = ( a + 3 b ) 2 − 4 c ( a + 3 b ) + 4 c 2 = a 2 + 6 a b + 9 b 2 − 4 c a − 12 b c + 4 c 2 = a 2 + 9 b 2 + 4 c 2 + 6 a b − 12 b c − 4 c a {\displaystyle {\begin{aligned}(a+3b-2c)^{2}&=(A-2c)^{2}\\&=A^{2}-4cA+4c^{2}\\&=(a+3b)^{2}-4c(a+3b)+4c^{2}\\&=a^{2}+6ab+9b^{2}-4ca-12bc+4c^{2}\\&=a^{2}+9b^{2}+4c^{2}+6ab-12bc-4ca\\\end{aligned}}} ( x + y + 4 ) ( x − 3 y + 4 ) = ( A + y ) ( A − 3 y ) = A 2 − 2 y A − 3 y 2 = ( x + 4 ) 2 − 2 y ( x + 4 ) − 3 y 2 = x 2 + 8 x + 16 − 2 x y − 8 y − 3 y 2 = x 2 − 3 y 2 − 2 x y + 8 x − 8 y + 16 {\displaystyle {\begin{aligned}(x+y+4)(x-3y+4)&=(A+y)(A-3y)\\&=A^{2}-2yA-3y^{2}\\&=(x+4)^{2}-2y(x+4)-3y^{2}\\&=x^{2}+8x+16-2xy-8y-3y^{2}\\&=x^{2}-3y^{2}-2xy+8x-8y+16\\\end{aligned}}} ( x 2 − 2 x + 3 ) ( x 2 + 2 x − 3 ) = { x 2 − ( 2 x − 3 ) } { x 2 + ( 2 x − 3 ) } = ( x 2 − A ) ( x 2 + A ) = x 4 − A 2 = x 4 − ( 2 x − 3 ) 2 = x 4 − ( 4 x 2 − 12 x + 9 ) = x 4 − 4 x 2 + 12 x − 9 {\displaystyle {\begin{aligned}\left(x^{2}-2x+3\right)\,\left(x^{2}+2x-3\right)&=\left\{x^{2}-(2x-3)\right\}\left\{x^{2}+(2x-3)\right\}\\&=\left(x^{2}-A\right)\,\left(x^{2}+A\right)\\&=x^{4}-A^{2}\\&=x^{4}-(2x-3)^{2}\\&=x^{4}-(4x^{2}-12x+9)\\&=x^{4}-4x^{2}+12x-9\\\end{aligned}}} 次の式を因数分解しなさい。次の式を因数分解しなさい。 ( x − 5 ) 2 − 9 y 2 = A 2 − 9 y 2 = ( A + 3 y ) ( A − 3 y ) = { ( x − 5 ) + 3 y } { ( x − 5 ) − 3 y } = ( x + 3 y − 5 ) ( x − 3 y − 5 ) {\displaystyle {\begin{aligned}(x-5)^{2}-9y^{2}&=A^{2}-9y^{2}\\&=(A+3y)(A-3y)\\&=\left\{(x-5)+3y\right\}\left\{(x-5)-3y\right\}\\&=(x+3y-5)(x-3y-5)\\\end{aligned}}} x 2 + x y + y − 1 = ( x + 1 ) y + ( x 2 − 1 ) = ( x + 1 ) y + ( x + 1 ) ( x − 1 ) = ( x + 1 ) { y + ( x − 1 ) } = ( x + 1 ) ( x + y − 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}x^{2}+xy+y-1&=(x+1)y+\left(x^{2}-1\right)\\&=(x+1)y+(x+1)(x-1)\\&=(x+1)\left\{y+(x-1)\right\}\\&=(x+1)(x+y-1)\\\end{aligned}}} x 2 + x y − 2 y 2 + 2 x + 7 y − 3 = x 2 + ( y + 2 ) x − ( 2 y 2 − 7 y + 3 ) = x 2 + ( y + 2 ) x − ( y − 3 ) ( 2 y − 1 ) = { x − ( y − 3 ) } { x + ( 2 y − 1 ) } = ( x − y + 3 ) ( x + 2 y − 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}x^{2}+xy-2y^{2}+2x+7y-3&=x^{2}+(y+2)x-(2y^{2}-7y+3)\\&=x^{2}+(y+2)x-(y-3)(2y-1)\\&=\left\{x-(y-3)\right\}\left\{x+(2y-1)\right\}\\&=(x-y+3)(x+2y-1)\\\end{aligned}}} 同じ大きさの量を=で結んだ式を方程式と呼ぶことを既に学習した。ここでは、異なった量の大きさの違いを表す記号を導入し、その性質についてまとめる。ある数A,Bがあるとき、AがBより大きいことを A > B {\displaystyle A>B} と表し、AがBより小さいことを A < B {\displaystyle A<B} と表す。ここで、<と>のことを不等号と呼び、このような式を不等式と呼ぶ。また、 ≤ , ≥ {\displaystyle \leq ,\geq } も似た意味の不等式であるが、それぞれAとBが等しい値である場合を含むものである。なお、日本の教育においては、 ≤ , ≥ {\displaystyle \leq ,\geq } の代わりに、不等号の下に等号を記した ≦ , ≧ {\displaystyle \leqq ,\geqq } を使うことが多い。 x > 7 {\displaystyle x>7} という不等式があるとき、xは7より大きい実数である。また、 x ≥ 7 {\displaystyle x\geq 7} の時には、xは7以上の実数である。不等式では等式と同じように、両辺に演算をしても不等号の関係が変わらないことがある。例えば、両辺に同じ数を足しても、両辺の大小関係は変化しない。ただし、両辺に負の数をかけたときには、不等号の向きが変化することに注意が必要である。これは、負の数をかけると両辺の値は、0を中心に数直線を折り返した地点に移されることによる。 x > y {\displaystyle x>y} が成り立つときには、 x + 3 > y + 3 {\displaystyle x+3>y+3} 、 4 x > 4 y {\displaystyle 4x>4y} も成り立つ。また、 − x < − y {\displaystyle -x<-y} が成り立つ。不等式の性質を使っての両辺から3を引くとよってとなる。このように、不等式でも移項することができる。グラフを用いて考えるとき、不等式はグラフ中の領域を表す。領域の境界は不等号を等号に置き換えた部分が対応する。これは、不等号が成立するかどうかがその線上で入れ替わることによっている。(詳しくは数学II 図形と方程式で学習する。) y > x + 1 {\displaystyle y>x+1} , y < 2 x + 1 {\displaystyle y<2x+1} , x < 3 {\displaystyle x<3} のグラフ(正しくは「領域」)を描け。 y > x + 1 {\displaystyle y>x+1} のグラフ(領域)は次のようになる。ただし、境界は含まない。 y < 2 x + 1 {\displaystyle y<2x+1} のグラフ(領域)は次のようになる。ただし、境界は含まない。 x < 3 {\displaystyle x<3} のグラフ(領域)は次のようになる。ただし、境界は含まない。次の不等式を解け。いくつかの不等式を組み合わせたものを連立不等式といい、これらの不等式を同時に満たす x {\displaystyle x} の値の範囲を求めることを、連立不等式を解くという。次の連立不等式を解け。 (i) (ii) (i) x + 2 < 2 x + 4 {\displaystyle x+2<2x+4} から − x < 2 {\displaystyle -x<2} 10 − x ≥ 3 x − 6 {\displaystyle 10-x\geq 3x-6} から − 4 x ≥ − 16 {\displaystyle -4x\geq -16} (1),(2)を同時に満たす x {\displaystyle x} の値の範囲は (ii) x ≥ 1 − x {\displaystyle x\geq 1-x} から 2 x ≥ 1 {\displaystyle 2x\geq 1} 2 ( x + 1 ) > x − 2 {\displaystyle 2(x+1)>x-2} から 2 x + 2 > x − 2 {\displaystyle 2x+2>x-2} (1),(2)を同時に満たす x {\displaystyle x} の値の範囲は絶対値を含む不等式について考えよう。絶対値 \| x \| {\displaystyle \|x\|} は、数直線上で、原点 O {\displaystyle \mathrm {O} } と点 P ( x ) {\displaystyle \mathrm {P} (x)} の間の距離を表している。したがって、 a > 0 {\displaystyle a>0} のとき次の不等式を解け。 (i) (ii) (iii) (iv) (i) (ii) (iii) (iv)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "2 {\\displaystyle {\\sqrt {2}}} や − 5 {\\displaystyle -{\\sqrt {5}}} 、 π {\\displaystyle \\pi } のように、分母分子が整数の分数で表すことはできない数を無理数という。それに対して、整数や循環小数など、分母分子が整数の分数で表すことのできる数を有理数という。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "有理数と無理数を合わせて実数という。どんな実数でも数直線上の点として表せる。また、どんな実数も、有限小数あるいは無限小数として表せる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "2 {\\displaystyle {\\sqrt {2}}} が有理数であると仮定すると、互いに素な(1以外に公約数をもたない)整数 m, n を用いて、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "と表わすことができる。このとき、両辺を2乗して分母を払うと、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "よって m は2の倍数であり、整数 l を用いて m = 2 l {\\displaystyle m=2l} と表すことができる。これを (1) の式に代入して整理すると、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "よって n も2の倍数であるが、これは m, n が2を公約数にもつことになり、互いに素と仮定したことに矛盾する。したがって 2 {\\displaystyle {\\sqrt {2}}} は無理数である(背理法)。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "0.1 や 0.123456789 のように、ある位で終わる小数を有限小数という。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "一方、 0.1234512345 ⋯ {\\displaystyle 0.1234512345\\cdots } や 3.1415926535 ⋯ {\\displaystyle 3.1415926535\\cdots } のように無限に桁が続く小数を無限小数という。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "無限小数のうち、 0. 3 3 3 ⋯ {\\displaystyle 0.\\color {red}{3}\\color {blue}{3}\\color {green}{3}\\cdots } や 0.1 23 23 23 23 ⋯ {\\displaystyle 0.1\\color {red}{23}\\color {blue}{23}\\color {green}{23}\\color {purple}{23}\\cdots } 、 0. 142857 142857 ⋯ {\\displaystyle 0.\\color {red}{142857}\\color {blue}{142857}\\cdots } のように、ある位より下から、ある数字の配列が繰り返されているものを循環小数という。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "繰り返しの最小単位を循環節という。循環小数は循環節の始まりと終わりの部分に・をつけて表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "次の分数を小数で表わせ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "全ての循環小数は分母分子が整数の分数の形に表すことができる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "0. 3 ̇ {\\displaystyle 0.{\\dot {3}}} を分数で表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "と置くと、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "である。(2) - (1) より 9 a = 3 {\\displaystyle 9a=3} 、よって a = 1 3 {\\displaystyle a={\\frac {1}{3}}} である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "1.2 3 ̇ 4 ̇ {\\displaystyle 1.2{\\dot {3}}{\\dot {4}}} を分数で表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "このとき、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "なので、 1000 a − 10 a = 1234. 3 ̇ 4 ̇ − 12. 3 ̇ 4 ̇ {\\displaystyle 1000a-10a=1234.{\\dot {3}}{\\dot {4}}-12.{\\dot {3}}{\\dot {4}}} より、 990 a = 1222 {\\displaystyle 990a=1222} なので a = 611 495 {\\displaystyle a={\\frac {611}{495}}}", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "a = 0. 1 ̇ 4285 7 ̇ 1000000 a = 142857. 1 ̇ 4285 7 ̇ 999999 a = 142857 a = 142857 999999 = 1 7 {\\displaystyle {\\begin{aligned}a&=0.{\\dot {1}}4285{\\dot {7}}\\\\1000000a&=142857.{\\dot {1}}4285{\\dot {7}}\\\\999999a&=142857\\\\a&={\\frac {142857}{999999}}\\ ={\\frac {1}{7}}\\end{aligned}}}", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "a = 0.1 2 ̇ 3 ̇ 100 a = 12.3 2 ̇ 3 ̇ 99 a = 12.2 a = 12.2 99 = 61 495 {\\displaystyle {\\begin{aligned}a&=0.1{\\dot {2}}{\\dot {3}}\\\\100a&=12.3{\\dot {2}}{\\dot {3}}\\\\99a&=12.2\\\\a&={\\frac {12.2}{99}}\\ ={\\frac {61}{495}}\\end{aligned}}}", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "実数 a について、数直線上での a の原点からの距離を a の絶対値といい、 \| a \| {\\displaystyle \|a\|} で表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "たとえば", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "定義より \| a \| = \| − a \| {\\displaystyle \|a\|=\|-a\|} がいえる。また、 a , b {\\displaystyle a,b} を任意の実数とするとき、それぞれに対応する数直線上の任意の2点 P ( a ) , Q ( b ) {\\displaystyle \\mathrm {P} (a),\\mathrm {Q} (b)} 間の距離については、次のことがいえる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "2乗して a になる数を a の平方根という。正の数の平方根は2つある。例えば、2乗して 1 になる数は 1 と -1 がある。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "正の数aの平方根のうち、正であるものを a {\\displaystyle {\\sqrt {a}}} 、負であるものを − a {\\displaystyle -{\\sqrt {a}}} と書く。また、0の平方根は0だけなので、 0 = 0 {\\displaystyle {\\sqrt {0}}=0} と定める。 a {\\displaystyle {\\sqrt {a}}} はルートaと読む。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "負の数の平方根は実数の範囲には存在しない。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "2 , 4 , 9 , 12 {\\displaystyle 2\\ ,\\ 4\\ ,\\ 9\\ ,\\ 12} の平方根を求めよ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "± 2 , ± 2 , ± 3 , ± 2 3 {\\displaystyle \\pm {\\sqrt {2}}\\ ,\\ \\pm 2\\ ,\\ \\pm 3\\ ,\\ \\pm 2{\\sqrt {3}}}", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "それぞれのルートを計算し、 ± {\\displaystyle \\pm } をつければよい。ただし、平方根のルールに従って、簡単化できるものは簡単化することが要求される。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "例えば、 2 {\\displaystyle 2} に対しては、 ± 2 {\\displaystyle \\pm {\\sqrt {2}}} となる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "一般に、 A 2 = \| A \| {\\displaystyle {\\sqrt {A^{2}}}=\|A\|} である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "次の値を求めよ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "根号について、次の公式が成り立つ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "であるから、 a b {\\displaystyle {\\sqrt {a}}{\\sqrt {b}}} は a b {\\displaystyle ab} の平方根である。また、 a > 0 , b > 0 {\\displaystyle {\\sqrt {a}}>0,{\\sqrt {b}}>0} であるから、 a b {\\displaystyle {\\sqrt {a}}{\\sqrt {b}}} は正の数である。以上より、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "であるから、 a b {\\displaystyle {\\frac {\\sqrt {a}}{\\sqrt {b}}}} は a b {\\displaystyle {\\frac {a}{b}}} の平方根である。また、 a > 0 , b > 0 {\\displaystyle {\\sqrt {a}}>0,{\\sqrt {b}}>0} であるから、 a b {\\displaystyle {\\frac {\\sqrt {a}}{\\sqrt {b}}}} は正の数である。以上より、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "さらに、上の公式(1)により、次の公式が導かれる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "計算せよ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "( 3 − 2 6 ) 2 = ( 3 ) 2 − 2 × 3 × 2 6 + ( 2 6 ) 2 = 3 − 4 18 + 24 = 27 − 4 × 3 2 = 27 − 12 2 {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\left({\\sqrt {3}}-2{\\sqrt {6}}\\right)^{2}\\ =\\ \\left({\\sqrt {3}}\\right)^{2}-2\\times {\\sqrt {3}}\\times 2{\\sqrt {6}}+\\left(2{\\sqrt {6}}\\right)^{2}\\ =\\ 3-4{\\sqrt {18}}+24\\ =\\ 27-4\\times 3{\\sqrt {2}}\\ =\\ 27-12{\\sqrt {2}}\\end{aligned}}}", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "分母に根号を含まない式にすることを、分母を有理化するという。有理化は、分母と分子に同じ数をかけてもよいことを利用して行う。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "たとえば、 1 2 {\\displaystyle {\\frac {1}{\\sqrt {2}}}} を有理化すると、 1 2 = 1 2 2 2 = 2 2 {\\displaystyle {\\frac {1}{\\sqrt {2}}}\\ =\\ {\\frac {1{\\sqrt {2}}}{{\\sqrt {2}}{\\sqrt {2}}}}\\ =\\ {\\frac {\\sqrt {2}}{2}}} となる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "また、とくに a b + c {\\displaystyle {\\frac {a}{b+c}}} について、 b 2 − c 2 = 1 {\\displaystyle b^{2}-c^{2}=1} のとき、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "a b + c = a ( b − c ) ( b + c ) ( b − c ) = a ( b − c ) b 2 − c 2 = a ( b − c ) 1 = a ( b − c ) {\\displaystyle {\\frac {a}{b+c}}\\ =\\ {\\frac {a(b-c)}{(b+c)(b-c)}}\\ =\\ {\\frac {a(b-c)}{b^{2}-c^{2}}}\\ =\\ {\\frac {a(b-c)}{1}}\\ =\\ a(b-c)} である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "たとえば、 a = 1 , b = 2 , c = 1 {\\displaystyle a=1,b={\\sqrt {2}},c=1} とすると、 1 2 + 1 = 2 − 1 {\\displaystyle {\\frac {1}{{\\sqrt {2}}+1}}={\\sqrt {2}}-1} である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "分母を有理化せよ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "二重根号とは、根号が2重になっている式のことである。二重根号は常に外せるわけではなく、根号の中に含まれる式によって簡単にできるかどうかが決まる。一般に、根号内の式が、 x 2 {\\displaystyle x^{2}} の形に変形できる場合には、外側の根号を外すことができる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "3 + 2 2 {\\displaystyle {\\sqrt {3+2{\\sqrt {2}}}}} を簡単にせよ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "3 + 2 2 {\\displaystyle 3+2{\\sqrt {2}}} が ( ⋯ ) 2 {\\displaystyle (\\cdots )^{2}} の形にできるかを考える。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "仮に、 ( a + b ) 2 {\\displaystyle ({\\sqrt {a}}+{\\sqrt {b}})^{2}} (a,bは正の整数)の形にできるとすると、 3 + 2 2 = a + b + 2 a b {\\displaystyle 3+2{\\sqrt {2}}=a+b+2{\\sqrt {ab}}} となり、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "を満たす整数a,bを探せばよい。この関係は、a=1,b=2(a,bを入れ換えても可。)によって満たされるので、 3 + 2 2 = ( 2 + 1 ) 2 {\\displaystyle 3+2{\\sqrt {2}}\\ =\\ ({\\sqrt {2}}+1)^{2}} が成り立つ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "よって、 3 + 2 2 = ( 2 + 1 ) 2 = 2 + 1 {\\displaystyle {\\sqrt {3+2{\\sqrt {2}}}}\\ =\\ {\\sqrt {({\\sqrt {2}}+1)^{2}}}\\ =\\ {\\sqrt {2}}+1} となる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "次の式を計算せよ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "中学では、たとえば「自然数のあつまり」とか「9以下の自然数のあつまり」とか「負の整数のあつまり」のようなものを、集合(しゅうごう)と読んできた。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "では、数学でいう「集合」とは何か、これから考えていこう。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "数学では、ある集まりのうち、さらに、それに属しているか属してないかを明確に区別できる条件のある物のあつまりを集合(set)という。例えば、「自然数」は「n > 0となる整数n の全体」という区別可能な条件があるので集合といえる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "しかし「大きな数」というあつまりは、どこからが「大きな」数といえるのかがはっきりしないため、数学の「集合」ではない。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "ただし、「大きな数」を例えば「1億以上の整数」と区別できるように定義すれば集合になりえる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "さて、数学的な「集合」を構成するもの一つ一つのことを、その集合の要素(element)という。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "たとえば、「自然数の集合」の要素なら、自然数1や自然数2や自然数3、・・・などのひとつひとつの自然数がそれぞれ要素である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "「 1 は自然数の集合の要素である」といえる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "「 27 は自然数の集合の要素である」といえる。例 7以下の自然数の集合の要素は、1と2と3と4と5と6と7 である。 (※ 範囲外? )なお、数学的には、区別がはっきりしさえすれば、例えば「△△高校の今の3年B組の生徒全員」等も集合として考えることができる。かならずしも「集合」とは「自然数」や「整数」などの数でなくてもいい。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "aが集合Aの要素であるとする。このとき、aは集合Aに属する(ぞくする)といい、記号で、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "と表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "bがAの要素でないときは、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "と表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "集合をあらわすとき、主に2種類の方法がある。(例は「10以下の自然数のうち偶数であるもの」の集合を表す。)", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "である", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "たとえば、「10以下の自然数のうち偶数であるもの」の集合を表す場合、(1) の方法(要素を書き並べる方法)では、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "一方、(2)の方法(要素の満たす条件を述べる方法)では、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "などのようになる(何通りかある)。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "100以下の自然数の集合 A を、さきほどの(1)「要素を書き並べる方法」の方法で書く場合、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "となる。また、この記法の「・・・」のように、要素の個数がとても多い場合や無数にある場合には、{ }記号内の要素の途中を「・・・」または「......」、「...」などの点々で省略してよい。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "100以下の偶数の集合 B は、この記法(要素を書き並べる方法)では、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "のようになる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "正の偶数全体の集合の要素は(1)「要素を書き並べる方法」の方法で書く場合、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "のようにも書ける。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "2つの集合A,Bがあり、x∈A ならば x∈Bが成り立つとき、AはBの部分集合 (ぶぶんしゅうごう、英:subset)であるといい、「BはAを含む」か「AはBに含まれる」という。この状態を記号で", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "または", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "で表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "補足", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "Aの部分集合にはA自身もある。(つまり A ⊂ A である)。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "また、A,B の集合の要素が同じとき、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "で表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "集合 A = {1, 2, 3} と集合 B = {1, 2 , 3 , 4, 5} があるとき、A は Bの部分集合である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "2つの集合A,Bがあるときそれらの両方の要素であるものの集合を AとBの共通部分(きょうつうぶぶん)と呼び、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "と書く。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "また、集合A,Bの少なくともどちらか一方には属している要素からなる集合のことを、AとBの和集合(union)と呼び、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "と書く。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "3つの集合 A, B, C については、3つのどれにも属する要素全体の集合を A,B,C の共通部分と呼び、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "A ∩ B ∩ C で表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "また、集合 A, B, C の少なくとも1つに属する要素の集合を A,B,C の和集合と呼び、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "A ∪ B ∪ C で表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "たとえば、「10以下の自然数のうちの偶数」の集合Aと、「10以下の自然数のうちの奇数」の集合Bについて、集合Aと集合Bの共通部分には、何も要素が無い。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "この例のように、「要素がなにもない」という場合もあるので、数学では「要素がなにもない」場合もひとつの集合として考える。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "要素をもたない集合のことを空集合(くうしゅうごう、英:empty set あるいは null set)といい、記号は", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "であらわす。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "ギリシャ文字のファイ(φ, φ {\\displaystyle \\phi \\ } )で表されることが多くあるが、厳密にはそれは誤りである。上の記号の他に ∅ {\\displaystyle \\emptyset } 等も用いられるが、この教科書では、 ∅ {\\displaystyle \\varnothing } を用いる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "どのような集合Aにも、空集合は部分集合として含まれる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "つまり、空集合でないある集合をAとすると、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "集合 { 1, 2 } の部分集合をすべて列挙すると、次の4つの集合になる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "集合 U を1つ設定し、その集合の要素や部分集合のみを考える場合を考える。このようなとき、集合Uを全体集合(universal set) という。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "全体集合Uの要素のうち、集合Aに属さないもの全体からなる集合のことをAの補集合 (complement)といい、記号で補集合は A ̄ {\\displaystyle {\\overline {A}}} と表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "すなわち", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "補集合について、次のことが成り立つ。 A∩A=φ , A∪A=U , ( A ̄ ) ̄ {\\displaystyle {\\overline {({\\overline {A}})}}} =A", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "下の図を用いて上の法則が正しい事を確かめよう。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "A={x\|xは1以上20以下の2の倍数}・B={y\|yは1以上20以下の3の倍数}とする時、以下に適する集合の要素を列挙せよ。ただし、全体集合U={z\|zは1以上20以下の整数}とする。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "数学的に正しいかどうかを明確に判断できる主張を命題(proposition)と呼ぶ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "ある命題が正しいとき、その命題は真(truth)であると呼ぶ。命題が真でないとき、命題は偽(false)であると言う。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "「実数 x {\\displaystyle x} について、 x 2 − 4 = 0 {\\displaystyle x^{2}-4=0} である。」のように、 x {\\displaystyle x} の値によって真偽の定まる主張を、 x {\\displaystyle x} に関する条件という。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "条件 p , q {\\displaystyle p,q} について、 p {\\displaystyle p} が真のとき、必ず q {\\displaystyle q} が真となるとき p {\\displaystyle p} ならば q {\\displaystyle q} といい、 p ⇒ q {\\displaystyle p\\Rightarrow q} とかく。このとき、条件 p {\\displaystyle p} を仮定(assumption)、条件 q {\\displaystyle q} を結論と呼ぶ。これを表にすると以下のようになる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "また、 p {\\displaystyle p} が偽であるとき、 p ⇒ q {\\displaystyle p\\Rightarrow q} は無条件で真となる。なぜ?と思うかもしれないが、とっても自然なことである。たとえば、「エヌ氏が新宿にいるならばエヌ氏は東京にいる」という命題について考える。エヌ氏が新宿にいるとき、「エヌ氏は新宿にいる」は真であり、「エヌ氏は東京にいる」も真であるので、「エヌ氏が新宿にいるならばエヌ氏は東京にいる」は真である。次に、エヌ氏が渋谷にいるとき、「エヌ氏は新宿にいる」は偽であるが、「エヌ氏は東京にいる」は真である。最後に、エヌ氏が京都市にいるとき、「エヌ氏は新宿にいる」は偽であり、「エヌ氏は東京にいる」も偽である。しかし、エヌ氏が渋谷や京都市にいるとき、仮定は偽であるが、「エヌ氏が新宿にいるならばエヌ氏は東京にいる」という命題は正しい。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "命題「 x 2 = 4 {\\displaystyle x^{2}=4} ならば x = 2 {\\displaystyle x=2} である」は x = − 2 {\\displaystyle x=-2} もあてはまるので偽である。命題 p ⇒ q {\\displaystyle {\\rm {p\\Rightarrow q}}} が偽であるときは、 p {\\displaystyle p} は満たすが q {\\displaystyle q} を満たさない例が存在するときである。そのような例を反例(はんれい)という。命題が偽であることを示すには、反例を1つあげればよい。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "次の命題の真偽を判定し、偽の場合は反例も挙げよ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "条件や条件を含む命題を考えることは、集合を考えることと同じである。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "たとえば、実数 x について「x>3 ならば x>1 である」という命題は真である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 129, "tag": "p", "text": "ここで「x>3 である」という条件を p とし、また、x>3 である数の集合を P としよう。つまり P={x\| x>3 }である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 130, "tag": "p", "text": "同様に、「x>1である」という条件を q とし、x>1である数の集合を Q としよう。つまり Q={x\| x>1 }である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 131, "tag": "p", "text": "このとき、命題 p ⟹ q {\\displaystyle {\\rm {p\\Longrightarrow q}}} は真であるが、これは集合の包含関係 P⊂Q が成り立つことに対応している。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 132, "tag": "p", "text": "2つの条件 p , q {\\displaystyle p,q} について、 p ⇒ q {\\displaystyle p\\Rightarrow q} が真であるとき、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 133, "tag": "p", "text": "2つの条件 p,q について、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 134, "tag": "p", "text": "p ⇒ q {\\displaystyle p\\Rightarrow q} と q ⇒ p {\\displaystyle q\\Rightarrow p} の両方とも真であるとき、これを", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 135, "tag": "p", "text": "と書き、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 136, "tag": "p", "text": "このとき、pとqを入れ替えることで、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 137, "tag": "p", "text": "ともいえる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 138, "tag": "p", "text": "エヌ氏が新宿にいるならばエヌ氏は東京にいるという命題を考える。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 139, "tag": "p", "text": "エヌ氏が新宿にいるためには、まず、エヌ氏が東京にいる必要があるので、エヌ氏が東京にいることは、エヌ氏が新宿にいるための必要条件であるといえる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 140, "tag": "p", "text": "エヌ氏が東京にいることを示すには、エヌ氏が新宿にいることを示せば十分なので、エヌ氏が新宿にいることは、エヌ氏が東京にいるための十分条件であるといえる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 141, "tag": "p", "text": "", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 142, "tag": "p", "text": "条件 p,q を満たすものの集合をそれぞれ P,Q とする。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 143, "tag": "p", "text": "このとき、条件「pかつq」および「pまたはq」をあらわす図は、それぞれ右図のようになる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 144, "tag": "p", "text": "条件pに対し「pでない」の形の条件を pの否定 (negation)といい、記号は p ̄ {\\displaystyle {\\overline {p}}} で表す。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 145, "tag": "p", "text": "(※ 高校では習わないが、否定の意味として、 ¬ p {\\displaystyle \\lnot {p}} という記号「¬」もある。)", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 146, "tag": "p", "text": "条件を考えることは集合を考えることと同じなので、集合におけるド・モルガンの法則と同様に、条件においても、ド・モルガンの法則がなり立つ。ド・モルガンの法則 p かつ q ⟺ {\\displaystyle \\Longleftrightarrow } p または q p または q ⟺ {\\displaystyle \\Longleftrightarrow } p かつ q", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 147, "tag": "p", "text": "命題「 p ⟹ q {\\displaystyle {\\rm {p\\Longrightarrow q}}} 」に対して", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 148, "tag": "p", "text": "と呼ぶ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 149, "tag": "p", "text": "これらは、たがいに右図のような関係にある。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 150, "tag": "p", "text": "たとえば、もとの命題を", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 151, "tag": "p", "text": "だとすると、", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 152, "tag": "p", "text": "この命題の場合、もとの命題と対偶は、ともに真である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 153, "tag": "p", "text": "いっぽう逆については x = -3 という反例があるので、この命題の場合、逆は正しくない。また、裏も同様に、正しくない。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 154, "tag": "p", "text": "このような例から、次のことが分かる。ある命題が真であっても、その命題の逆は、かならずしも真とは限らない。また、ある命題が真であっても、その命題の裏は、かならずしも真とは限らない。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 155, "tag": "p", "text": "元の命題をその対偶を表にすると以下のようになる。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 156, "tag": "p", "text": "この表からわかるように、元の命題とその対偶の真偽は一致する。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 157, "tag": "p", "text": "「エヌ氏が新宿にいるならばエヌ氏は東京にいる」という命題の対偶は、「エヌ氏が東京にいないならばエヌ氏は新宿にいない」である。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 158, "tag": "p", "text": "ある命題の結論を否定して、その否定のもとで矛盾が起こることを述べることで、その命題が真であることを導出する仕方を背理法(proof by contradiction など)と呼ぶ。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 159, "tag": "p", "text": "たとえば、「Aではないことを証明せよ」という問題を解く時は「Aであると仮定する」と書き出して、仮定したことと矛盾する部分を作って「矛盾するのでAではない。」と証明を終える。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 160, "tag": "p", "text": "素数は無限に存在する。", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 161, "tag": "p", "text": "素数が有限個であったと仮定する。すべての素数の積を a {\\displaystyle a} とすると、 a + 1 {\\displaystyle a+1} はどの素数で割っても1余ることになり、1以外の自然数であって、素数の積に分解できないものが存在することになる。 a + 1 {\\displaystyle a+1} の約数のうち1以外で最も小さいものを b {\\displaystyle b} とすると、 b {\\displaystyle b} は1と b {\\displaystyle b} 以外の約数を持たない。したがって b {\\displaystyle b} が素数であることになるが、 a + 1 {\\displaystyle a+1} がどの素数でも割り切れないことと矛盾する。したがって、素数は有限個ではない。■", "title": "数と集合" }, { "paragraph_id": 162, "tag": "p", "text": "3や12などの定数や、 x {\\displaystyle x} や y {\\displaystyle y} などの変数の積で表すことのできる式を単項式(たんこうしき、monomial)という。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 163, "tag": "p", "text": "次のようなものが単項式である。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 164, "tag": "p", "text": "単項式ではないもの例は以下である。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 165, "tag": "p", "text": "1つ以上の単項式の和で表すことのできる式を多項式(polynomial)または整式という。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 166, "tag": "p", "text": "以下は多項式の例である。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 167, "tag": "p", "text": "次の式のうち単項式であるものを答えよ。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 168, "tag": "p", "text": "(1), (2) が単項式。 (3) は項が6つあるため単項式ではない。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 169, "tag": "p", "text": "3 x 2 + 5 x 2 + 8 x {\\displaystyle 3x^{2}+5x^{2}+8x} における 3 x 2 {\\displaystyle 3x^{2}} と 5 x 2 {\\displaystyle 5x^{2}} のように、多項式の文字と指数が同じである項を同類項(どうるいこう、like terms)という。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 170, "tag": "p", "text": "同類項は分配法則 a b + a c = a ( b + c ) {\\displaystyle ab+ac=a(b+c)} を使ってまとめることができる。たとえば 3 x 2 + 5 x 2 + 8 x = ( 3 + 5 ) x 2 + 8 x = 8 x 2 + 8 x {\\displaystyle 3x^{2}+5x^{2}+8x=(3+5)x^{2}+8x=8x^{2}+8x} である。 8 x 2 {\\displaystyle 8x^{2}} と 8 x {\\displaystyle 8x} は文字は同じであるが指数が異なるので、同類項ではない。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 171, "tag": "p", "text": "次の多項式の同類項を整理せよ。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 172, "tag": "p", "text": "3 x {\\displaystyle 3x} という単項式は、3という数と x {\\displaystyle x} という文字に分けて考えることができる。数の部分を単項式の係数(けいすう、coefficient)という。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 173, "tag": "p", "text": "たとえば − x = ( − 1 ) x {\\displaystyle -x=(-1)x} という単項式の係数は -1 である。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 174, "tag": "p", "text": "256 x y 2 {\\displaystyle 256xy^{2}} という単項式は、256という数と x , y , y {\\displaystyle x,y,y} という文字に分けて考えることができるので、この単項式の係数は256である。一方、掛けあわせた文字の数を単項式の次数(じすう、degree)という。 256 x y 2 {\\displaystyle 256xy^{2}} は x , y , y {\\displaystyle x,y,y} という3つの文字を掛けあわせてできているので、この単項式の次数は3である。0という単項式の次数は 0 = 0 x = 0 x 2 = 0 x 3 = ⋯ {\\displaystyle 0=0x=0x^{2}=0x^{3}=\\cdots } と一つに定まらないので、ここでは考えない。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 175, "tag": "p", "text": "単項式の係数と次数は、単に数と文字に分けて考えるのではなく、ある文字を変数として見たときに、残りの文字を定数として数と同じように扱うことがある。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 176, "tag": "p", "text": "たとえば − 5 a b c x 3 {\\displaystyle -5abcx^{3}} という単項式を、 x 3 {\\displaystyle x^{3}} だけが変数で、残りの文字 a , b , c {\\displaystyle a,b,c} は定数と考えることもできる。このとき ( − 5 a b c ) x 3 {\\displaystyle (-5abc)x^{3}} と分けられるので、この単項式の係数は − 5 a b c {\\displaystyle -5abc} 、変数は x 3 {\\displaystyle x^{3}} で、次数は3であるといえる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 177, "tag": "p", "text": "このことを − 5 a b c x 3 {\\displaystyle -5abcx^{3}} という単項式は、「 x {\\displaystyle x} に着目すると、係数は − 5 a b c {\\displaystyle -5abc} 、次数は3である」などという場合がある。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 178, "tag": "p", "text": "あるいは − 5 a b c x 3 {\\displaystyle -5abcx^{3}} の a {\\displaystyle a} と b {\\displaystyle b} に着目すれば、 ( − 5 c x 3 ) a b {\\displaystyle (-5cx^{3})ab} と分けられ、 a {\\displaystyle a} と b {\\displaystyle b} に着目したときのこの単項式の係数は − 5 c x 3 {\\displaystyle -5cx^{3}} 、変数は a b {\\displaystyle ab} で、次数は2であるといえる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 179, "tag": "p", "text": "慣習的には a , b , c , ⋯ {\\displaystyle a,b,c,\\cdots } などのアルファベットの最初の方の文字を定数を表すのに使い、 ⋯ , x , y , z {\\displaystyle \\cdots ,x,y,z} などのアルファベットの最後の方の文字を変数を表すのに用いるが、一般的にはこの限りでない。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 180, "tag": "p", "text": "多項式の次数とは、多項式の同類項をまとめたときに、もっとも次数の高い項の次数をいう。たとえば x 3 + 3 x 2 y + 2 y {\\displaystyle x^{3}+3x^{2}y+2y} では、もっとも次数の高い項は x 3 {\\displaystyle x^{3}} であるので、この多項式の次数は3である。もし x 3 + 3 x 2 y + 2 y {\\displaystyle x^{3}+3x^{2}y+2y} ( x {\\displaystyle x} は定数)であれば、すなわち多項式の y {\\displaystyle y} について着目すると、もっとも次数の高い項は 3 x 2 y {\\displaystyle 3x^{2}y} と 2 y {\\displaystyle 2y} であるので、この多項式の次数は1である。このとき着目した文字を含まない項 x 3 {\\displaystyle x^{3}} は定数項(ていすうこう、constant term)として数と同じように扱われる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 181, "tag": "p", "text": "次の多項式の x {\\displaystyle x} または y {\\displaystyle y} に着目したときの次数と定数項をそれぞれいえ。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 182, "tag": "p", "text": "たとえば、", "title": "式" }, { "paragraph_id": 183, "tag": "p", "text": "のように、次数の高い項から先に項をならべることを降べき(こうべき)という。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 184, "tag": "p", "text": "さて、式を使う目的によっては、次数のひくい項から先に書いたほうが便利な場合もある。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 185, "tag": "p", "text": "たとえば、 x {\\displaystyle x} が約0.01 のような1未満の小さい数の場合、式 x 2 + 6 x + 7 {\\displaystyle x^{2}+6x+7} の値を求めたいなら、文字 x {\\displaystyle x} の次数の小さい項のほうが影響が高い。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 186, "tag": "p", "text": "なので、目的によっては", "title": "式" }, { "paragraph_id": 187, "tag": "p", "text": "のように、次数のひくい項から先に書く場合もある。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 188, "tag": "p", "text": "7 + 6 x + x 2 {\\displaystyle 7+6x+x^{2}} のように、次数の低い項から先に項をならべることを昇べき(しょうべき)という。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 189, "tag": "p", "text": "次の式をそれぞれ、降べき、昇べきの順に並べよ。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 190, "tag": "p", "text": "多項式に2つ以上の文字があるとき、特定の1つの文字に注目して並び変えると、使いやすくなることがある。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 191, "tag": "p", "text": "たとえば、", "title": "式" }, { "paragraph_id": 192, "tag": "p", "text": "の項を、xの次数が多い項から先に並びかえ、同類項をまとめると", "title": "式" }, { "paragraph_id": 193, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 194, "tag": "p", "text": "この(例2)のように、特定の文字だけに着目して、その文字の次数の高い順に並びかえると便利なこともしばしばある。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 195, "tag": "p", "text": "(例2)は、 x {\\displaystyle x} について降べきの順に並び変えた多項式である。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 196, "tag": "p", "text": "着目してない文字については、並び換えのときは定数のように扱う。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 197, "tag": "p", "text": "いっぽう、 x {\\displaystyle x} について、次数のひくい項から順に並べると、次のような式になる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 198, "tag": "p", "text": "このように、特定の文字の次数が低いものから順に並びかえると便利なこともしばしばある。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 199, "tag": "p", "text": "例3は、xについて昇べきの順に並び変えた多項式である。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 200, "tag": "p", "text": "たとえば、式", "title": "式" }, { "paragraph_id": 201, "tag": "p", "text": "という式の右辺", "title": "式" }, { "paragraph_id": 202, "tag": "p", "text": "の次数は、いくらであろうか。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 203, "tag": "p", "text": "aとxを等しく文字として扱うのであれば、 a x {\\displaystyle ax} の次数は", "title": "式" }, { "paragraph_id": 204, "tag": "p", "text": "より 1+1 =2 なので、この式の次数は2である。(項bは次数1なので、 a x {\\displaystyle ax} の次数2よりも低いので無視する。)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 205, "tag": "p", "text": "しかし、もしこの式を、定数 a {\\displaystyle a} を係数とする変数 x {\\displaystyle x} についての一次関数とみるのであれば、一次式と思うのが合理的だろう。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 206, "tag": "p", "text": "このような場合、特定の文字だけに注目したその式の次数を考えるとよい。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 207, "tag": "p", "text": "たとえば、文字xだけに注目して、式 a x + b {\\displaystyle ax+b} の次数を決めてみよう。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 208, "tag": "p", "text": "すると、文字xに注目した場合の式 a x + b {\\displaystyle ax+b} の次数は1になる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 209, "tag": "p", "text": "なぜなら", "title": "式" }, { "paragraph_id": 210, "tag": "p", "text": "よって、文字 x {\\displaystyle x} に注目した場合の項 a x {\\displaystyle ax} の次数は、 0+1 なので、1である。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 211, "tag": "p", "text": "このように考える場合、必要に応じてどの文字に注目したかを明記して「文字◯◯に注目した次数」のように述べるとよい。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 212, "tag": "p", "text": "多項式の積は分配法則を使って計算することができる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 213, "tag": "p", "text": "例", "title": "式" }, { "paragraph_id": 214, "tag": "p", "text": "( 2 x + 1 ) ( 3 x + 4 ) = 3 x ( 2 x + 1 ) + 4 ( 2 x + 1 ) = 6 x 2 + 11 x + 4 {\\displaystyle (2x+1)(3x+4)=3x(2x+1)+4(2x+1)=6x^{2}+11x+4}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 215, "tag": "p", "text": "このように多項式の積で表された式を複数の単項式の和の形にすることを、多項式を展開(てんかい、expand)するという。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 216, "tag": "p", "text": "ここで、 ( a x + b ) ( c x + d ) {\\displaystyle (ax+b)(cx+d)} を展開しよう。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 217, "tag": "p", "text": "A = a x + b {\\displaystyle A=ax+b} とおくと、 A ( c x + d ) = A c x + A d = ( a x + b ) c x + ( a x + b ) d = a c x 2 + b c x + a d x + b d = a c x 2 + ( a d + b c ) x + b d {\\displaystyle A(cx+d)=Acx+Ad=(ax+b)cx+(ax+b)d=acx^{2}+bcx+adx+bd=acx^{2}+(ad+bc)x+bd}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 218, "tag": "p", "text": "つまり、 ( a x + b ) ( c x + d ) = a c x 2 + ( a d + b c ) x + b d {\\displaystyle ({\\color {red}a}x+{\\color {blue}b})({\\color {magenta}c}x+{\\color {green}d})={\\color {red}a}{\\color {magenta}c}x^{2}+({\\color {red}a}{\\color {green}d}+{\\color {blue}b}{\\color {magenta}c})x+{\\color {blue}b}{\\color {green}d}} である。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 219, "tag": "p", "text": "a {\\displaystyle a} を n {\\displaystyle n} 回掛けたものを a n {\\displaystyle a^{n}} と書き、aのn乗(-じょう、a to the n-th power)という。ただし a 1 = a {\\displaystyle a^{1}=a} と定義する。たとえば、", "title": "式" }, { "paragraph_id": 220, "tag": "p", "text": "である。 a , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , ⋯ {\\displaystyle a,a^{2},a^{3},a^{4},a^{5},\\cdots } を総称して a {\\displaystyle a} の累乗(るいじょう、exponentiation)という。 a n {\\displaystyle a^{n}} の n {\\displaystyle n} を指数(しすう、exponent)という( a {\\displaystyle a} は底(てい、base)という)。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 221, "tag": "p", "text": "累乗どうしを掛けあわせた積は、次のように計算することができる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 222, "tag": "p", "text": "累乗どうしを割った商は、次のように計算することができる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 223, "tag": "p", "text": "累乗の累乗は、次のように計算することができる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 224, "tag": "p", "text": "積の累乗は、次のように計算することができる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 225, "tag": "p", "text": "これらをあわせて指数法則(しすうほうそく、exponential law)という。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 226, "tag": "p", "text": "累乗の定義より明らか。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 227, "tag": "p", "text": "次の式を計算しなさい。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 228, "tag": "p", "text": "次の式を展開せよ。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 229, "tag": "p", "text": "まとめると、次のようになる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 230, "tag": "p", "text": "次の式を展開しなさい。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 231, "tag": "p", "text": "複雑な式の展開は、式の一部分を一つの文字において公式を使うとよい。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 232, "tag": "p", "text": "次の式を展開しなさい。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 233, "tag": "p", "text": "( a + 3 b − 2 c ) 2 = ( A − 2 c ) 2 = A 2 − 4 c A + 4 c 2 = ( a + 3 b ) 2 − 4 c ( a + 3 b ) + 4 c 2 = a 2 + 6 a b + 9 b 2 − 4 c a − 12 b c + 4 c 2 = a 2 + 9 b 2 + 4 c 2 + 6 a b − 12 b c − 4 c a {\\displaystyle {\\begin{aligned}(a+3b-2c)^{2}&=(A-2c)^{2}\\\\&=A^{2}-4cA+4c^{2}\\\\&=(a+3b)^{2}-4c(a+3b)+4c^{2}\\\\&=a^{2}+6ab+9b^{2}-4ca-12bc+4c^{2}\\\\&=a^{2}+9b^{2}+4c^{2}+6ab-12bc-4ca\\\\\\end{aligned}}}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 234, "tag": "p", "text": "( x + y + 4 ) ( x − 3 y + 4 ) = ( A + y ) ( A − 3 y ) = A 2 − 2 y A − 3 y 2 = ( x + 4 ) 2 − 2 y ( x + 4 ) − 3 y 2 = x 2 + 8 x + 16 − 2 x y − 8 y − 3 y 2 = x 2 − 3 y 2 − 2 x y + 8 x − 8 y + 16 {\\displaystyle {\\begin{aligned}(x+y+4)(x-3y+4)&=(A+y)(A-3y)\\\\&=A^{2}-2yA-3y^{2}\\\\&=(x+4)^{2}-2y(x+4)-3y^{2}\\\\&=x^{2}+8x+16-2xy-8y-3y^{2}\\\\&=x^{2}-3y^{2}-2xy+8x-8y+16\\\\\\end{aligned}}}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 235, "tag": "p", "text": "( x 2 − 2 x + 3 ) ( x 2 + 2 x − 3 ) = { x 2 − ( 2 x − 3 ) } { x 2 + ( 2 x − 3 ) } = ( x 2 − A ) ( x 2 + A ) = x 4 − A 2 = x 4 − ( 2 x − 3 ) 2 = x 4 − ( 4 x 2 − 12 x + 9 ) = x 4 − 4 x 2 + 12 x − 9 {\\displaystyle {\\begin{aligned}\\left(x^{2}-2x+3\\right)\\,\\left(x^{2}+2x-3\\right)&=\\left\\{x^{2}-(2x-3)\\right\\}\\left\\{x^{2}+(2x-3)\\right\\}\\\\&=\\left(x^{2}-A\\right)\\,\\left(x^{2}+A\\right)\\\\&=x^{4}-A^{2}\\\\&=x^{4}-(2x-3)^{2}\\\\&=x^{4}-(4x^{2}-12x+9)\\\\&=x^{4}-4x^{2}+12x-9\\\\\\end{aligned}}}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 236, "tag": "p", "text": "次の式を因数分解しなさい。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 237, "tag": "p", "text": "次の式を因数分解しなさい。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 238, "tag": "p", "text": "( x − 5 ) 2 − 9 y 2 = A 2 − 9 y 2 = ( A + 3 y ) ( A − 3 y ) = { ( x − 5 ) + 3 y } { ( x − 5 ) − 3 y } = ( x + 3 y − 5 ) ( x − 3 y − 5 ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}(x-5)^{2}-9y^{2}&=A^{2}-9y^{2}\\\\&=(A+3y)(A-3y)\\\\&=\\left\\{(x-5)+3y\\right\\}\\left\\{(x-5)-3y\\right\\}\\\\&=(x+3y-5)(x-3y-5)\\\\\\end{aligned}}}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 239, "tag": "p", "text": "x 2 + x y + y − 1 = ( x + 1 ) y + ( x 2 − 1 ) = ( x + 1 ) y + ( x + 1 ) ( x − 1 ) = ( x + 1 ) { y + ( x − 1 ) } = ( x + 1 ) ( x + y − 1 ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}x^{2}+xy+y-1&=(x+1)y+\\left(x^{2}-1\\right)\\\\&=(x+1)y+(x+1)(x-1)\\\\&=(x+1)\\left\\{y+(x-1)\\right\\}\\\\&=(x+1)(x+y-1)\\\\\\end{aligned}}}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 240, "tag": "p", "text": "x 2 + x y − 2 y 2 + 2 x + 7 y − 3 = x 2 + ( y + 2 ) x − ( 2 y 2 − 7 y + 3 ) = x 2 + ( y + 2 ) x − ( y − 3 ) ( 2 y − 1 ) = { x − ( y − 3 ) } { x + ( 2 y − 1 ) } = ( x − y + 3 ) ( x + 2 y − 1 ) {\\displaystyle {\\begin{aligned}x^{2}+xy-2y^{2}+2x+7y-3&=x^{2}+(y+2)x-(2y^{2}-7y+3)\\\\&=x^{2}+(y+2)x-(y-3)(2y-1)\\\\&=\\left\\{x-(y-3)\\right\\}\\left\\{x+(2y-1)\\right\\}\\\\&=(x-y+3)(x+2y-1)\\\\\\end{aligned}}}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 241, "tag": "p", "text": "同じ大きさの量を=で結んだ式を方程式と呼ぶことを既に学習した。ここでは、異なった量の大きさの違いを表す記号を導入し、その性質についてまとめる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 242, "tag": "p", "text": "ある数A,Bがあるとき、AがBより大きいことを A > B {\\displaystyle A>B} と表し、AがBより小さいことを A < B {\\displaystyle A<B} と表す。ここで、<と>のことを不等号と呼び、このような式を不等式と呼ぶ。また、 ≤ , ≥ {\\displaystyle \\leq ,\\geq } も似た意味の不等式であるが、それぞれAとBが等しい値である場合を含むものである。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 243, "tag": "p", "text": "なお、日本の教育においては、 ≤ , ≥ {\\displaystyle \\leq ,\\geq } の代わりに、不等号の下に等号を記した ≦ , ≧ {\\displaystyle \\leqq ,\\geqq } を使うことが多い。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 244, "tag": "p", "text": "x > 7 {\\displaystyle x>7} という不等式があるとき、xは7より大きい実数である。また、 x ≥ 7 {\\displaystyle x\\geq 7} の時には、xは7以上の実数である。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 245, "tag": "p", "text": "不等式では等式と同じように、両辺に演算をしても不等号の関係が変わらないことがある。例えば、両辺に同じ数を足しても、両辺の大小関係は変化しない。ただし、両辺に負の数をかけたときには、不等号の向きが変化することに注意が必要である。これは、負の数をかけると両辺の値は、0を中心に数直線を折り返した地点に移されることによる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 246, "tag": "p", "text": "x > y {\\displaystyle x>y} が成り立つときには、 x + 3 > y + 3 {\\displaystyle x+3>y+3} 、 4 x > 4 y {\\displaystyle 4x>4y} も成り立つ。また、 − x < − y {\\displaystyle -x<-y} が成り立つ。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 247, "tag": "p", "text": "不等式の性質を使って", "title": "式" }, { "paragraph_id": 248, "tag": "p", "text": "の両辺から3を引くと", "title": "式" }, { "paragraph_id": 249, "tag": "p", "text": "よって", "title": "式" }, { "paragraph_id": 250, "tag": "p", "text": "となる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 251, "tag": "p", "text": "このように、不等式でも移項することができる。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 252, "tag": "p", "text": "グラフを用いて考えるとき、不等式はグラフ中の領域を表す。領域の境界は不等号を等号に置き換えた部分が対応する。これは、不等号が成立するかどうかがその線上で入れ替わることによっている。(詳しくは数学II 図形と方程式で学習する。)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 253, "tag": "p", "text": "y > x + 1 {\\displaystyle y>x+1} , y < 2 x + 1 {\\displaystyle y<2x+1} , x < 3 {\\displaystyle x<3} のグラフ(正しくは「領域」)を描け。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 254, "tag": "p", "text": "y > x + 1 {\\displaystyle y>x+1} のグラフ(領域)は次のようになる。ただし、境界は含まない。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 255, "tag": "p", "text": "y < 2 x + 1 {\\displaystyle y<2x+1} のグラフ(領域)は次のようになる。ただし、境界は含まない。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 256, "tag": "p", "text": "x < 3 {\\displaystyle x<3} のグラフ(領域)は次のようになる。ただし、境界は含まない。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 257, "tag": "p", "text": "次の不等式を解け。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 258, "tag": "p", "text": "いくつかの不等式を組み合わせたものを連立不等式といい、これらの不等式を同時に満たす x {\\displaystyle x} の値の範囲を求めることを、連立不等式を解くという。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 259, "tag": "p", "text": "次の連立不等式を解け。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 260, "tag": "p", "text": "(i)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 261, "tag": "p", "text": "(ii)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 262, "tag": "p", "text": "(i)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 263, "tag": "p", "text": "x + 2 < 2 x + 4 {\\displaystyle x+2<2x+4} から − x < 2 {\\displaystyle -x<2}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 264, "tag": "p", "text": "10 − x ≥ 3 x − 6 {\\displaystyle 10-x\\geq 3x-6} から − 4 x ≥ − 16 {\\displaystyle -4x\\geq -16}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 265, "tag": "p", "text": "(1),(2)を同時に満たす x {\\displaystyle x} の値の範囲は", "title": "式" }, { "paragraph_id": 266, "tag": "p", "text": "(ii)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 267, "tag": "p", "text": "x ≥ 1 − x {\\displaystyle x\\geq 1-x} から 2 x ≥ 1 {\\displaystyle 2x\\geq 1}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 268, "tag": "p", "text": "2 ( x + 1 ) > x − 2 {\\displaystyle 2(x+1)>x-2} から 2 x + 2 > x − 2 {\\displaystyle 2x+2>x-2}", "title": "式" }, { "paragraph_id": 269, "tag": "p", "text": "(1),(2)を同時に満たす x {\\displaystyle x} の値の範囲は", "title": "式" }, { "paragraph_id": 270, "tag": "p", "text": "絶対値を含む不等式について考えよう。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 271, "tag": "p", "text": "絶対値 \| x \| {\\displaystyle \|x\|} は、数直線上で、原点 O {\\displaystyle \\mathrm {O} } と点 P ( x ) {\\displaystyle \\mathrm {P} (x)} の間の距離を表している。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 272, "tag": "p", "text": "したがって、 a > 0 {\\displaystyle a>0} のとき", "title": "式" }, { "paragraph_id": 273, "tag": "p", "text": "次の不等式を解け。", "title": "式" }, { "paragraph_id": 274, "tag": "p", "text": "(i)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 275, "tag": "p", "text": "(ii)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 276, "tag": "p", "text": "(iii)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 277, "tag": "p", "text": "(iv)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 278, "tag": "p", "text": "(i)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 279, "tag": "p", "text": "(ii)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 280, "tag": "p", "text": "(iii)", "title": "式" }, { "paragraph_id": 281, "tag": "p", "text": "(iv)", "title": "式" } ]	null	{{Wikiversity\|Topic:数と式\|数と式}} == 数と集合 == === 実数 === ==== 無理数と有理数 ==== <math>\sqrt{2}</math>や<math>- \sqrt 5</math>、<math>\pi</math>のように、分母分子が整数の分数で表すことはできない数を'''無理数'''という。それに対して、整数や循環小数など、分母分子が整数の分数で表すことのできる数を'''有理数'''という。有理数と無理数を合わせて'''実数'''という。どんな実数でも数直線上の点として表せる。また、どんな実数も、有限小数あるいは無限小数として表せる。 ; <math>\sqrt{2}</math>が無理数であることの証明（発展） <math>\sqrt{2}</math> が有理数であると仮定すると、[[w:互いに素\|互いに素]]な（1以外に公約数をもたない）整数 ''m'', ''n'' を用いて、 : <math>\sqrt{2} = \frac{m}{n}</math> と表わすことができる。このとき、両辺を2乗して分母を払うと、 : <math>2n^2 = m^2</math> … (1) よって ''m'' は2の倍数であり、整数 ''l'' を用いて <math>m = 2l</math> と表すことができる。これを (1) の式に代入して整理すると、 : <math>2l^2 = n^2</math> よって ''n'' も2の倍数であるが、これは ''m'', ''n'' が2を公約数にもつことになり、互いに素と仮定したことに矛盾する。したがって <math>\sqrt{2}</math> は無理数である（[[高等学校数学A 集合と論理#背理法\|背理法]]）。 ==== 無限小数 ==== [[ファイル:Real_number_category_japanese.svg\|サムネイル\|400x400ピクセル]] 0.1 や 0.123456789 のように、ある位で終わる小数を '''有限小数''' という。一方、<math>0.1234512345 \cdots</math> や <math>3.1415926535 \cdots</math> のように無限に桁が続く小数を '''無限小数''' という。無限小数のうち、<math>0.\color{red}{3}\color{blue}{3}\color{green}{3} \cdots</math>や<math>0.1\color{red}{23}\color{blue}{23}\color{green}{23}\color{purple}{23} \cdots</math>、<math>0.\color{red}{142857}\color{blue}{142857}\cdots</math>のように、ある位より下から、ある数字の配列が繰り返されているものを '''循環小数''' という。繰り返しの最小単位を '''循環節''' という。循環小数は循環節の始まりと終わりの部分に・をつけて表す。 * <math>0.333\cdots = 0. \dot{3}</math> * <math>0.1232323\cdots = 0.1 \dot{2} \dot{3}</math> * <math>0.142857142817\cdots = 0. \dot{1} 4285 \dot{7}</math> である。 ;問題次の分数を小数で表わせ。 {\| style="width:250px;" \|- \| (1) <math>\frac{8}{5}</math> \|\| (2) <math>\frac{7}{9}</math> \|\| (3) <math>\frac{25}{11}</math> \|} 全ての循環小数は分母分子が整数の分数の形に表すことができる。 ;例 <math>0.\dot{3}</math>を分数で表す。 : <math>a = 0.333\cdots = 0.\dot{3}</math> (1) と置くと、 : <math>10a = 3.333\cdots</math> (2) である。(2) - (1) より <math>9a = 3</math>、よって <math>a = \frac{1}{3}</math> である。 <math>1.2\dot{3}\dot{4}</math>を分数で表す。 : <math>a = 1.23434\cdots = 1.2\dot{3}\dot{4}</math>と置く。このとき、 :<math>10a = 12.3434\cdots = 12.\dot{3}\dot{4}</math> :<math>1000a = 1234.\dot{3}\dot{4}</math> なので、<math>1000a - 10a = 1234.\dot{3}\dot{4} - 12.\dot{3}\dot{4}</math>より、<math>990a = 1222</math>なので<math>a = \frac{611}{495}</math> ; 例題 * (例題1) <math>\begin{align} a &= 0. \dot{1} 4285 \dot{7}\\ 1000000a &= 142857. \dot{1} 4285 \dot{7}\\ 999999a &= 142857\\ a &= \frac{142857}{999999} \ = \frac{1}{7} \end{align} </math> * (例題2) <math>\begin{align} a &= 0.1 \dot{2} \dot{3}\\ 100a &= 12.3 \dot{2} \dot{3}\\ 99a &= 12.2\\ a &= \frac{12.2}{99} \ = \frac{61}{495} \end{align} </math> ==== 絶対値 ==== 実数 ''a'' について、数直線上での ''a'' の原点からの距離を ''a'' の絶対値といい、<math>\|a\|</math> で表す。 {\| style="border:2px solid green;width:80%" cellspacing="0" \| style="background:lightgreen" \|'''絶対値''' \|- \| style="padding:5px" \| : <math>a \geqq 0</math> のとき　　<math>\|a\|=a</math> : <math>a < 0</math> のとき　　<math>\|a\|=-a</math> \|} たとえば : <math>\|2\|=2</math> : <math>\| -3 \| \ = \ -(-3) \ = \ 3</math> である。定義より <math>\|a\|=\|-a\|</math> がいえる。また、<math>a,b</math>を任意の実数とするとき、それぞれに対応する数直線上の任意の2点 <math>\mathrm{P} (a) , \mathrm{Q} (b)</math> 間の距離については、次のことがいえる。 {\| style="border:2px solid green;width:80%" cellspacing="0" \| style="background:lightgreen" \|'''2点間の距離''' \|- \| style="padding:5px" \|数直線上の2点 <math>\mathrm{P} (a)</math> と <math>\mathrm{Q} (b)</math> の間の距離 <math>\mathrm{P} \mathrm{Q}</math> は <math>\|b-a\|</math> で表される。 \|} * 例題 : 2点 <math>\mathrm{P} (5)</math> と <math>\mathrm{Q} (-1)</math> の間の距離を求めよ。 * 解答 : <math>\mathrm{P} \mathrm{Q} = \|5- (-1) \| = 6</math> なので、よってPQ間の距離は 6 である。 ==== 平方根 ==== 2乗して a になる数を a の '''平方根''' という。正の数の平方根は2つある。例えば、2乗して 1 になる数は 1 と -1 がある。正の数aの平方根のうち、正であるものを<math>\sqrt{a}</math>、負であるものを<math>-\sqrt{a}</math>と書く。また、0の平方根は0だけなので、<math>\sqrt{0}=0</math>と定める。<math>\sqrt{a}</math>はルートaと読む。負の数の平方根は実数の範囲には存在しない。 {\| style="border:2px solid green;width:80%" cellspacing="0" \| style="background:lightgreen" \|'''平方根''' \|- \| style="padding:5px" \| * 正の数aの平方根は <math> \sqrt{a}</math> と<math>- \sqrt{a}</math> である。 * 0の平方根は0である。 * 負の数aの平方根は実数の範囲には存在しない。 \|} : <math> \sqrt{a}</math> と<math>- \sqrt{a}</math> をまとめて <math>\pm \sqrt{a}</math> と書くこともある。 * 問題 <math>2\ ,\ 4\ ,\ 9\ ,\ 12</math>の平方根を求めよ。 * 解答 <math>\pm \sqrt 2\ ,\ \pm 2\ ,\ \pm 3\ ,\ \pm 2\sqrt 3</math> * 解説それぞれのルートを計算し、<math>\pm</math>をつければよい。ただし、平方根のルールに従って、簡単化できるものは簡単化することが要求される。例えば、<math>2</math>に対しては、<math>\pm\sqrt 2 </math>となる。一般に、<math>\sqrt{A^2} = \|A\|</math>である。 * 問題次の値を求めよ。 {\| style="width:500px" \| (1) <math>(\sqrt 3)^2</math> \|\| (2) <math>(- \sqrt 5)^2</math> \|\| (3) <math>\sqrt{(-3)^2}</math> \|\|(4) <math>\sqrt{(\sqrt2 - 5)^2}</math> \|} ==== 平方根を含む式の計算 ==== 根号について、次の公式が成り立つ。 {\| style="border:2px solid green;width:80%" cellspacing="0" \| style="background:lightgreen" \|'''平方根の公式''' \|- \| style="padding:5px" \|<math> a>0, b>0 </math> のとき :: <math>\sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{ab}</math> 　　　（1） :: 　 :: <math>\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}</math> 　　　（2） \|} ; 公式(1)の証明 :<math>(\sqrt{a} \sqrt{b})^2 = (\sqrt{a})^2 (\sqrt{b})^2 = ab</math> であるから、<math>\sqrt{a} \sqrt{b}</math>は<math>ab</math>の平方根である。また、<math>\sqrt{a}>0,\sqrt{b}>0</math>であるから、<math>\sqrt{a} \sqrt{b}</math>は正の数である。以上より、 ::<math>\sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{ab}.</math> // ; 公式(2)の証明 :<math>\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\right)^2 = \frac{(\sqrt{a})^2}{(\sqrt{b})^2} = \frac{a}{b}</math> であるから、<math>\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}</math>は<math>\frac{a}{b}</math>の平方根である。また、<math>\sqrt{a}>0,\sqrt{b}>0</math>であるから、<math>\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}</math>は正の数である。以上より、 :: <math>\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}.</math> // さらに、上の公式(1)により、次の公式が導かれる。 {\| style="border:2px solid green;width:80%" cellspacing="0" \| style="background:lightgreen" \|'''公式''' \|- \| style="padding:5px" \|<math> a>0, k>0 </math> のとき :: <math>\sqrt{k^2a} = k \sqrt{a}</math> \|} * 問題計算せよ。 # 　<math>\sqrt{8} \sqrt{14}</math> # 　<math>2 \sqrt{18} + \sqrt{50}</math> # 　<math>\left(\sqrt{3} - 2 \sqrt{6}\right)^2</math> * 解答 # 　<math>\sqrt{8} \sqrt{14} \ = \ \sqrt{8 \times 14} \ = \ \sqrt{2^4 \times 7} \ = \ 2^2 \sqrt{7} \ = \ 4 \sqrt{7}</math> # 　<math>2 \sqrt{18} + \sqrt{50} \ = \ 2 \times 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} \ = \ (6+5) \sqrt{2} \ = \ 11 \sqrt{2}</math> # 　まず、乗法公式 <math>(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2</math>を利用して展開する。詳細は「乗法公式」のセクションを参照のこと。 <math>\begin{align} \left(\sqrt{3} - 2 \sqrt{6}\right)^2 \ = \ \left(\sqrt{3}\right)^2 -2 \times \sqrt{3} \times 2 \sqrt{6} + \left(2 \sqrt{6}\right)^2 \ = \ 3-4 \sqrt{18} + 24 \ = \ 27-4 \times 3 \sqrt{2} \ = \ 27-12 \sqrt{2} \end{align}</math> 分母に根号を含まない式にすることを、分母を'''有理化'''するという。有理化は、分母と分子に同じ数をかけてもよいことを利用して行う。たとえば、<math>\frac{1}{\sqrt{2}}</math>を有理化すると、<math>\frac{1}{\sqrt{2}} \ = \ \frac{1 \sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}} \ = \ \frac{\sqrt{2}}{2}</math>となる。また、とくに<math>\frac{a}{b+c}</math>について、<math>b^2-c^2=1</math>のとき、 <math>\frac{a}{b+c} \ = \ \frac{a(b-c)}{(b+c)(b-c)} \ = \ \frac{a(b-c)}{b^2-c^2} \ = \ \frac{a(b-c)}{1} \ = \ a(b-c)</math>である。たとえば、<math>a=1, b=\sqrt{2}, c=1</math>とすると、<math>\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1</math>である。 * 問題分母を有理化せよ。 # 　<math>\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{12}} </math> # 　<math>\frac{\sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{3}} </math> * 解答 # 　<math>\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{12}} \ = \ \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} \ = \ \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} \ = \ \frac{\sqrt{6}}{6}</math> # 　<math>\frac{\sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{3}} \ = \ \frac{(\sqrt{2} + 2 \sqrt{3})(3 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{(3 \sqrt{2} - \sqrt{3})(3 \sqrt{2} + \sqrt{3})} \ = \ \frac{6+ \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} +6}{(3 \sqrt{2})^2 - (\sqrt{3})^2} \ = \ \frac{12 + 7 \sqrt{6}}{18-3} \ = \ \frac{12 + 7 \sqrt{6}}{15}</math> ==== 二重根号（発展） ==== [[w:二重根号\|二重根号]]とは、根号が2重になっている式のことである。二重根号は常に外せるわけではなく、根号の中に含まれる式によって簡単にできるかどうかが決まる。一般に、根号内の式が、<math>x^2</math>の形に変形できる場合には、外側の根号を外すことができる。 * 問題 <math>\sqrt{3+2\sqrt 2}</math>を簡単にせよ。 * 解答 <math>3+2\sqrt 2</math>が<math>( \cdots )^2</math>の形にできるかを考える。仮に、<math>( \sqrt a + \sqrt b )^2</math>(a,bは正の整数)の形にできるとすると、<math>3+2\sqrt 2 = a + b + 2\sqrt{ab}</math>となり、 : <math>\begin{cases} a+b &= 3\\ ab &= 2\\ \end{cases}</math> を満たす整数a,bを探せばよい。この関係は、a=1,b=2(a,bを入れ換えても可。)によって満たされるので、<math>3+2\sqrt 2 \ = \ (\sqrt 2 + 1)^2</math>が成り立つ。よって、<math>\sqrt{3+2\sqrt 2} \ = \ \sqrt{(\sqrt 2 + 1)^2} \ = \ \sqrt 2 + 1</math>となる。 {\| style="border:2px solid green;width:80%" cellspacing="0" \| style="background:lightgreen" \|'''2重根号''' \|- \| style="padding:5px" \|<math>a>0\ ,\ b>0</math> のとき : <math>\sqrt{(a+b) +2 \sqrt {ab}}= \sqrt {a} + \sqrt {b}</math> <math>a>b>0</math> のとき : <math>\sqrt{(a+b) -2 \sqrt {ab}}= \sqrt {a} - \sqrt {b}</math> \|} * 問題次の式を計算せよ。 # <math>\sqrt{12-6 \sqrt {3}}</math> # <math>\sqrt{3+ \sqrt {5}}</math> * 解答 # <math>\sqrt{12-6 \sqrt {3}} \ = \ \sqrt{12-2 \sqrt {27}} \ = \ \sqrt{(9+3) -2 \sqrt {9 \times 3}} \ = \ \sqrt {9} - \sqrt {3} \ = \ 3- \sqrt {3}</math> # <math>\sqrt{3+ \sqrt {5}} \ = \ \sqrt{\frac{6+ 2 \sqrt {5}}{2}} \ = \ \frac{\sqrt{(5+1) +2 \sqrt {5 \times 1}}}{\sqrt{2}} \ = \ \frac{\sqrt {5} + \sqrt {1}}{\sqrt {2}} \ = \ \frac{\sqrt {10} + \sqrt {2}}{2}</math> === 集合 === ==== 集合とは ==== 中学では、たとえば「自然数のあつまり」とか「9以下の自然数のあつまり」とか「負の整数のあつまり」のようなものを、集合（しゅうごう）と読んできた。では、数学でいう「集合」とは何か、これから考えていこう。数学では、ある集まりのうち、さらに、それに属しているか属してないかを明確に区別できる条件のある物のあつまりを'''集合'''（set）という。例えば、「自然数」は「''n'' > 0となる整数''n'' の全体」という区別可能な条件があるので集合といえる。しかし「大きな数」というあつまりは、どこからが「大きな」数といえるのかがはっきりしないため、数学の「集合」ではない。ただし、「大きな数」を例えば「1億以上の整数」と区別できるように定義すれば集合になりえる。さて、数学的な「集合」を構成するもの一つ一つのことを、その集合の '''要素'''（element）という。たとえば、「自然数の集合」の要素なら、自然数1や自然数2や自然数3、・・・などのひとつひとつの自然数がそれぞれ要素である。「 1 は自然数の集合の要素である」といえる。「 27 は自然数の集合の要素である」といえる。例 7以下の自然数の集合の要素は、1と2と3と4と5と6と7 である。（※ 範囲外？）なお、数学的には、区別がはっきりしさえすれば、例えば「△△高校の今の3年B組の生徒全員」等も集合として考えることができる。かならずしも「集合」とは「自然数」や「整数」などの数でなくてもいい。 ==== 集合や要素の関係の表し方 ==== ==== 集合と要素 ==== [[ファイル:Mathematical_set_A_with_element_a_with_no_element_b.svg\|サムネイル]] aが集合Aの要素であるとする。このとき、aは集合Aに'''属する'''(ぞくする)といい、記号で、 : a ∈ A :: または逆向きに : A <math> \ni </math> a と表す。 bがAの要素でないときは、 : b <math>\notin</math> A :: または逆向きに : A [[ファイル:Set_symbol_of_not-element.svg\|25x25ピクセル]] b と表す。集合をあらわすとき、主に2種類の方法がある。（例は「10以下の自然数のうち偶数であるもの」の集合を表す。） : （1）　要素を書き並べる方法 : （2）　要素の満たす条件を述べる方法である [[ファイル:Set_of_natural_numbers_less_than_10.svg\|サムネイル]] たとえば、「10以下の自然数のうち偶数であるもの」の集合を表す場合、（1）　の方法（要素を書き並べる方法）では、 : {2, 　4, 　6, 　8, 　10} となる。一方、（2）の方法（要素の満たす条件を述べる方法）では、 : { x \| x=2n (nは自然数), 2 ≤ x≤ 10 } : { x \| xは2以上10以下の偶数 } : { 2n \| 1 ≤ n≤ 5 (nは自然数) } : { 2n \| nは1以上5以下の自然数 } などのようになる（何通りかある）。 ; 備考 100以下の自然数の集合 A を、さきほどの（1）「要素を書き並べる方法」の方法で書く場合、 : A ＝ {1, 　2, 　3, 　4, ・・・ , 99, 　100} となる。また、この記法の「・・・」のように、要素の個数がとても多い場合や無数にある場合には、｛｝記号内の要素の途中を「・・・」または「……」、「…」などの点々で省略してよい。 : （※ なお、ワープロで「……」などの短い点々を出したい場合、「三点リーダー」で変換すると出る。点が6つあっても「三点リーダー」で出る。 : 東京書籍の検定教科書で、短いほうの三点リーダーを使っている。啓林館などは、6つの点の長い三点リーダーを使っている。） 100以下の偶数の集合 B は、この記法（要素を書き並べる方法）では、 : B ＝ {2,　 4, 　6, ・・・ , 98, 　100} のようになる。正の偶数全体の集合の要素は（1）「要素を書き並べる方法」の方法で書く場合、 : {2, 　4, 　6, 　・・・} のようにも書ける。 ==== 集合どうし ==== ===== 部分集合 ===== [[ファイル:Venn_A_subset_B_2.svg\|サムネイル\|集合Aが集合Bの部分集合である場合]] 2つの集合A,Bがあり、x∈A ならば x∈Bが成り立つとき、AはBの '''部分集合''' (ぶぶんしゅうごう、英：subset)であるといい、「BはAを含む」か「AはBに含まれる」という。この状態を記号で : A ⊂ B または : B ⊃ A で表す。 '''補足'''　　 Aの部分集合にはA自身もある。（つまり　A ⊂ A　である）。また、A,B の集合の要素が同じとき、 : A ＝ B で表す。 {{-}} ; 例集合 A ＝ {1, 2, 3} と集合 B ＝ {1, 2 , 3 , 4, 5} があるとき、A は Bの部分集合である。 ---- ===== 共通部分と和集合 ===== [[ファイル:Subset_intersection_A_and_B.svg\|サムネイル\|色の部分は共通部分 A ∩ B]] 2つの集合A,Bがあるときそれらの両方の要素であるものの集合を AとBの '''共通部分'''（きょうつうぶぶん）と呼び、 : A ∩ B と書く。 {{-}} [[ファイル:Subset_union_A_or_B.svg\|サムネイル\|色の部分は和集合 A ∪ B]] また、集合A,Bの少なくともどちらか一方には属している要素からなる集合のことを、AとBの'''和集合'''（union）と呼び、 : A ∪ B と書く。 {{-}} ===== 3つの集合の共通部分と和集合 ===== [[ファイル:Intersection_A_and_B_and_C.svg\|サムネイル\|A ∩ B ∩ C]] 3つの集合 A, B, C については、3つのどれにも属する要素全体の集合を A,B,C の共通部分と呼び、 '''A ∩ B ∩ C''' で表す。 {{-}} [[ファイル:Venn_union_A_or_B_or_C.svg\|サムネイル\|A ∪ B ∪ C]] また、集合 A, B, C の少なくとも1つに属する要素の集合を A,B,C の和集合と呼び、 '''A ∪ B ∪ C''' で表す。 {{-}} ---- ===== 空集合 ===== たとえば、「10以下の自然数のうちの偶数」の集合Aと、「10以下の自然数のうちの奇数」の集合Bについて、集合Aと集合Bの共通部分には、何も要素が無い。この例のように、「要素がなにもない」という場合もあるので、数学では「要素がなにもない」場合もひとつの集合として考える。要素をもたない集合のことを '''空集合'''(くうしゅうごう、英：empty set あるいは null set)といい、記号は : <math>\varnothing</math> であらわす。ギリシャ文字のファイ（φ,<math>\phi\ </math>）で表されることが多くあるが、厳密にはそれは誤りである。上の記号の他に<math>\empty</math>等も用いられるが、この教科書では、<math>\varnothing</math>を用いる。 ; 補足どのような集合Aにも、空集合は部分集合として含まれる。つまり、空集合でないある集合をAとすると、 : <math>\varnothing</math> ⊂ A である。 ; 例集合 { 1, 2 } の部分集合をすべて列挙すると、次の4つの集合になる。 : φ ,　{1} ,　{2} ,　{1,2} ----{{-}} ===== 全体集合・補集合 ===== [[ファイル:Universal_set_and_complement.svg\|サムネイル\|色つきの部分が補集合 <math>\overline{A}</math>]] 集合 U を1つ設定し、その集合の要素や部分集合のみを考える場合を考える。このようなとき、集合Uを '''全体集合'''（universal set）という。全体集合Uの要素のうち、集合Aに属さないもの全体からなる集合のことをAの '''補集合''' （complement）といい、記号で補集合は <math>\overline{A}</math>と表す。すなわち : <math>\overline{A}</math> ＝ {x \| x∈U かつ x <math>\notin</math> A} である。 :: <math>\overline{ (\overline{ A }) }</math> は <math>\overline{A}</math> の補集合を表す。　　<math>\overline{ (\overline{ A }) }</math> は <math>\overline{ \overline{ A } }</math> と書く場合もある。補集合について、次のことが成り立つ。 A∩<span style="text-decoration: overline">A</span>＝φ , 　　A∪<span style="text-decoration: overline">A</span>＝U , 　　<math>\overline{ (\overline{ A }) }</math> ＝A　 ; ド・モルガンの法則<ref>[[ファイル:AugustusDeMorgan.png\|サムネイル\|ド・モルガン]] [[w:オーガスタス・ド・モルガン]]は19世紀イギリスの数学者。</ref> : <math>\overline{A \cap B}=\overline{A} \cup \overline{B}</math> : 　 : <math>\overline{A \cup B}=\overline{A} \cap \overline{B}</math> 下の図を用いて上の法則が正しい事を確かめよう。<gallery> Image:Venn-diagram-AB.png\|2つの集合の一部に重なっている部分がある場合 Image:Venn-diagram-ABC.png\|片方がもう片方の部分集合である場合（AとB）と、集合同士が独立している場合（AとC） </gallery><gallery widths="300px" heights="300px"> Image:Venn_diagram_ABC_RGB.png\|3つある場合（AとB、BとC、CとA） Image:Venn diagram ABCD RGB.png\|4つある場合（AとB、AとC、AとD、BとC、BとD、CとD） </gallery> * 問題 A={x\|xは1以上20以下の2の倍数}・B={y\|yは1以上20以下の3の倍数}とする時、以下に適する集合の要素を列挙せよ。ただし、全体集合U={z\|zは1以上20以下の整数}とする。 # <math>\overline{A}</math> # <math>\overline{B}</math> # <math>A \cap B</math> # <math>A \cup B</math> # <math>A \cup \overline{B}</math> # <math>\overline{A \cap B}</math> # <math>\overline{A} \cup \overline{B}</math> # <math>A \cap \overline{A}</math> # <math>B \cup \overline{B}</math> # <math>A \cap \varnothing</math> # <math>B \cup \varnothing</math> * 解答 # <math>\overline{A}</math>={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19} # <math>\overline{B}</math>={1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20} # <math>A \cap B</math>={6,12,18} # <math>A \cup B</math>={2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20} # <math>A \cup \overline{B}</math>={1,2,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17,18,19,20} # <math>\overline{A \cap B}</math>={1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,19,20} # <math>\overline{A} \cup \overline{B}</math>={1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,19,20} # <math>A \cap \overline{A} = \varnothing</math> # <math>B \cup \overline{B} = U</math>={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20} # <math>A \cap \varnothing = \varnothing</math> # <math>B \cup \varnothing</math>= {3,6,9,12,15,18} {{-}} ==== 命題と証明 ==== ===== 命題と条件 ===== ====== 命題 ====== 数学的に正しいかどうかを明確に判断できる主張を'''命題'''（proposition）と呼ぶ。ある命題が正しいとき、その命題は'''真'''（truth）であると呼ぶ。命題が真でないとき、命題は'''偽'''（false）であると言う。 ;例 * 命題「7は素数である」は真である。 * 命題「11は偶数である」は偽である。 * 「5000は大きい数である」は命題ではない。なぜなら「大きい」という言葉の判断が主観的なものであり、判断に明確な基準が設定できないからである。「実数<math>x</math>について、<math>x^2 - 4 = 0</math>である。」のように、<math>x</math>の値によって真偽の定まる主張を、<math>x</math>に関する'''条件'''という。 ====== ならば ====== 条件<math>p,q</math>について、<math>p</math>が真のとき、必ず<math>q</math>が真となるとき<math>p</math>ならば<math>q</math>といい、<math> p \Rightarrow q</math>とかく。このとき、条件<math>p</math>を'''仮定'''（assumption）、条件<math>q</math>を'''結論'''と呼ぶ。これを表にすると以下のようになる。 {\|class="wikitable" style="text-align:center" !p!!q!!<math>p \Rightarrow q</math> \|- \|真\|\|真\|\|'''真''' \|- \|真\|\|偽\|\|'''偽''' \|- \|偽\|\|真\|\|'''真''' \|- \|偽\|\|偽\|\|'''真''' \|} また、<math>p</math>が偽であるとき、<math>p \Rightarrow q</math>は無条件で真となる。なぜ？と思うかもしれないが、とっても自然なことである。たとえば、「エヌ氏が新宿にいる　ならば　エヌ氏は東京にいる」という命題について考える。エヌ氏が新宿にいるとき、「エヌ氏は新宿にいる」は真であり、「エヌ氏は東京にいる」も真であるので、「エヌ氏が新宿にいる　ならば　エヌ氏は東京にいる」は真である。次に、エヌ氏が渋谷にいるとき、「エヌ氏は新宿にいる」は偽であるが、「エヌ氏は東京にいる」は真である。最後に、エヌ氏が京都市にいるとき、「エヌ氏は新宿にいる」は偽であり、「エヌ氏は東京にいる」も偽である。しかし、エヌ氏が渋谷や京都市にいるとき、仮定は偽であるが、「エヌ氏が新宿にいる　ならば　エヌ氏は東京にいる」という命題は正しい。 ;例命題「<math>x^2 = 4</math>ならば<math>x = 2</math>である」は<math>x = -2</math>もあてはまるので偽である。命題<math>\rm p \Rightarrow q</math>が偽であるときは、<math>p</math>は満たすが<math>q</math>を満たさない例が存在するときである。そのような例を'''反例'''（はんれい）という。'''命題が偽であることを示すには、反例を1つあげればよい。''' * 問題次の命題の真偽を判定し、偽の場合は反例も挙げよ。 # 　<math>ab>0</math>ならば<math>a>0</math>かつ<math>b>0</math>である。 # 　<math>a \ge b</math>かつ<math>b \ge a</math>ならば<math>a=b</math>である。 # 　正三角形を2つ用意すればそれらは相似である。 # 　素数ならば奇数である。 * 解答 # 　偽(反例：<math>a=-1 , b=-2</math>など) # 　真 # 　真 # 　偽(反例：2) ==== 命題と集合 ==== [[ファイル:Sets_contraposition_diagram.svg\|サムネイル]] 条件や条件を含む命題を考えることは、集合を考えることと同じである。たとえば、実数 x について「x＞3 ならば x＞1 である」という命題は真である。ここで「x＞3 である」という条件を p とし、また、x＞3 である数の集合を P としよう。つまり P＝｛x\| x>3 ｝である。同様に、「x＞1である」という条件を q とし、x＞1である数の集合を Q としよう。つまり Q＝｛x\| x>1 ｝である。このとき、命題 <math>\rm p \Longrightarrow q</math> は真であるが、これは集合の包含関係 P⊂Q が成り立つことに対応している。 ==== 必要条件と十分条件 ==== [[ファイル:必要条件と十分条件.svg\|サムネイル]] 2つの条件 <math>p,q</math> について、<math>p\Rightarrow q</math>が真であるとき、 : <math>q</math>は<math>p</math>であるための '''必要条件'''であるという。<math>p</math>が成り立つためには、まず、<math>q</math>が成り立つことが必要という意味だ。 : <math>p</math>は<math>q</math>であるための '''十分条件'''であるという。<math>q</math>が成り立つには、<math>p</math>が成り立てば十分という意味だ。 2つの条件 p,q について、 <math>p\Rightarrow q</math>と<math>q\Rightarrow p</math>の両方とも真であるとき、これを : <math>\rm p \Longleftrightarrow q</math> と書き、 : pはqであるための'''必要十分条件'''である。または、pとqは同値であるという。このとき、pとqを入れ替えることで、 : qはpであるための必要十分条件であるともいえる。 ;例エヌ氏が新宿にいる　ならば　エヌ氏は東京にいる　という命題を考える。エヌ氏が新宿にいるためには、まず、エヌ氏が東京にいる必要があるので、エヌ氏が東京にいることは、エヌ氏が新宿にいるための必要条件であるといえる。エヌ氏が東京にいることを示すには、エヌ氏が新宿にいることを示せば十分なので、エヌ氏が新宿にいることは、エヌ氏が東京にいるための十分条件であるといえる。 ==== 「かつ」「または」と否定 ==== [[ファイル:Logic_intersection_P_and_Q.svg\|サムネイル\|「pかつq」に対応するP∩Q]] [[ファイル:Logic_union_P_or_Q.svg\|サムネイル\|「pまたはq」に対応するP∪Q]] 条件 p,q を満たすものの集合をそれぞれ P,Q とする。このとき、条件「pかつq」および「pまたはq」をあらわす図は、それぞれ右図のようになる。 : ※ 数学における「または」の使い方では、「pまたはq」は、条件pと条件qの少なくともどちらか一方でも成り立っていればいい。条件pに対し「pでない」の形の条件を pの '''否定''' （negation）といい、記号は <math>\overline{p}</math>で表す。（※ 高校では習わないが、否定の意味として、 <math>\lnot{p}</math>という記号「¬」もある。）条件を考えることは集合を考えることと同じなので、集合におけるド・モルガンの法則と同様に、条件においても、ド・モルガンの法則がなり立つ。 '''ド・モルガンの法則''' <span style="text-decoration: overline">p かつ q</span> <math> \Longleftrightarrow </math> <span style="text-decoration: overline">p</span> または <span style="text-decoration: overline">q</span> <span style="text-decoration: overline">p または q</span> <math> \Longleftrightarrow </math> <span style="text-decoration: overline">p</span> かつ <span style="text-decoration: overline">q</span> ==== 逆・裏・対偶 ==== [[ファイル:Contraposition_etc_japanese.svg\|サムネイル\|400x400ピクセル]] 命題「 <math>\rm p \Longrightarrow q</math> 」に対して : 命題「<math>\rm q \Longrightarrow p</math>」を命題「 <math>\rm p \Longrightarrow q</math> 」の '''逆''' （converse） : 命題「<math>\rm \overline{p} \Longrightarrow \overline{q}</math>」を命題「 <math>\rm p \Longrightarrow q</math> 」の '''裏''' （inverse） : 命題「<math>\rm \overline{q} \Longrightarrow \overline{p}</math>」を命題「 <math>\rm p \Longrightarrow q</math> 」の '''対偶''' （contraposition）と呼ぶ。これらは、たがいに右図のような関係にある。 ----たとえば、もとの命題を : 「<math>x=3 \Longrightarrow x^2=9 </math>」だとすると、 : 裏は「<math>x\ne 3 \Longrightarrow x^2 \ne 9 </math>」であり : 逆は「<math>x^2=9 \Longrightarrow x=3 </math>」であり : 対偶は「<math>x^2 \ne 9 \Longrightarrow x\ne 3 </math>」である。この命題の場合、もとの命題と対偶は、ともに真である。いっぽう逆については x ＝ -3 という反例があるので、この命題の場合、逆は正しくない。また、裏も同様に、正しくない。このような例から、次のことが分かる。ある命題が真であっても、その命題の逆は、かならずしも真とは限らない。また、ある命題が真であっても、その命題の裏は、かならずしも真とは限らない。元の命題をその対偶を表にすると以下のようになる。 {\|class="wikitable" style="text-align:center" !p!!q!!<math>p \Rightarrow q</math>!!<math>\overline{q}</math>!!<math>\overline{p}</math>!!<math>\overline{q} \Rightarrow \overline{p}</math> \|- \|真\|\|真\|\|'''真'''\|\|偽\|\|偽\|\|真 \|- \|真\|\|偽\|\|'''偽'''\|\|真\|\|偽\|\|偽 \|- \|偽\|\|真\|\|'''真'''\|\|偽\|\|真\|\|真 \|- \|偽\|\|偽\|\|'''真'''\|\|真\|\|真\|\|真 \|} この表からわかるように、元の命題とその対偶の真偽は一致する。 ;例「エヌ氏が新宿にいる　ならば　エヌ氏は東京にいる」という命題の対偶は、「エヌ氏が東京にいない　ならば　エヌ氏は新宿にいない」である。 ==== 背理法 ==== ある命題の結論を否定して、その否定のもとで矛盾が起こることを述べることで、その命題が真であることを導出する仕方を'''背理法'''（proof by contradiction など）と呼ぶ。たとえば、「Aではないことを証明せよ」という問題を解く時は「Aであると仮定する」と書き出して、仮定したことと矛盾する部分を作って「矛盾するのでAではない。」と証明を終える。 * 例題素数は無限に存在する。 * 証明素数が有限個であったと仮定する。すべての素数の積を<math>a</math>とすると、<math>a+1</math>はどの素数で割っても1余ることになり、1以外の自然数であって、素数の積に分解できないものが存在することになる。<math>a+1</math>の約数のうち1以外で最も小さいものを<math>b</math>とすると、<math>b</math>は1と<math>b</math>以外の約数を持たない。したがって<math>b</math>が素数であることになるが、<math>a+1</math>がどの素数でも割り切れないことと矛盾する。したがって、素数は有限個ではない。■ {{コラム\|背理法と日常的な思考\| 背理法は多くの高校生が苦手としています。「Aである」ことを証明するために、わざわざ「Aでない」と仮定して矛盾を導くという論理の展開が不自然に感じられ、それが苦手意識につながっているようです。しかし、背理法の発想は私たちの日常的な思考でもよく使われています。ここでは、その例をいくつか紹介しましょう。一つ目はアリバイ証明です。もしあなたが事件の犯人であると疑われたとします。そのとき、「自分が犯人ではない」ということをどのように証明しますか。ただ「自分は犯人ではない」と言うだけでは説得力がありません。この場合、犯行現場がA駅であったが、「自分は事件が起きたときにはB駅にいた」ことを証明できる、つまりアリバイが成り立つならば自分が犯人ではないという有力な証拠となります。この仕組みを簡単な文にすると以下のようになります。 : 私が犯人だと仮定すると、A駅にいたことになる。 : しかし私はB駅にいた（＝A駅にいなかった）。 : 私が同じ時間にA駅とB駅の両方にいることはできないので、当初の仮定と矛盾する。 : ゆえに私が犯人だという仮定がまちがっていたので、私は犯人ではない。アリバイを示すことで自分の無実を証明するというのは、実はこういう仕組みになっているのです。なお、アリバイを示して無実を証明する方法には、やはり高校生の多くが苦手とする対偶証明法を使う方法もあります。そちらはみなさんで考えてみてください。二つ目は消去法での選択肢の選び方です。たとえば、平成30年度「倫理」のセンター試験の大問1問7（マークシート番号7）の問題を見てみましょう。（バグと思わしき現象が起きたためリンクは貼りません。お手数ですが、各自確認して下さい。）　この正解を導き出すのに背理法の文章を利用してみましょう。 : 1が正解だと仮定すると、1の選択肢はグラフを正しく説明している。 : しかし、2015年のトップ3（日伊独）と2050年のトップ3（日伊韓）は異なるので、正しい説明になっておらず、仮定と矛盾する。 : ゆえに1を正解とした仮定は誤っていた。 : だから、1の選択肢は正しくないので消す。これを繰り返すと、誤った選択肢を消去して正解を導くことができますね（「倫理」の知識は全くいらないので、皆さんも挑戦してみてください）。もちろん、アリバイ証明にしても消去法にしても、いつもこうした操作で解いているわけではありません。むしろ、背理法のことは意識しないで解くのが当たり前でしょう。実は背理法の考え方は本来、何気なく実行できるくらい自然な発想なのです。ほかにも、皆さんの日常的な考え方の中に背理法の形にそうものがあるはずです。逆に一見正しい背理法に見えても、実はインチキな論理展開のものもあるでしょう。そうしたことを探していくのも論理的に考えるためのトレーニングになります。ぜひ、挑戦してみてください。}} == 式 == === 式の展開と因数分解 === ==== 整式 ==== 3や12などの定数や、<math>x</math> や <math>y</math> などの変数の積で表すことのできる式を'''単項式'''（たんこうしき、monomial）という。次のようなものが単項式である。 * <math>3x</math> * <math>12y</math> * <math>0</math> * <math>-x</math> * <math>256xy^2</math> 単項式ではないもの例は以下である。 * <math>\sqrt x</math> * <math>\frac{1}{x}</math> 1つ以上の単項式の和で表すことのできる式を'''多項式'''(polynomial)または整式という。以下は多項式の例である。 * <math>3x + 12y</math> * <math>5 + a - 13x^2y</math> * <math>a^2 + 2ab + b^2</math> * <math>x - y</math> * <math>2</math> * 問題次の式のうち単項式であるものを答えよ。 : (1) 　<math>ax^2 \times bx \times c</math> : (2)　<math>-(x^3y^4)(z^5)</math> : (3) 　<math>a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca</math> * 解答 (1), (2) が単項式。 (3) は項が6つあるため単項式ではない。 ===== 多項式の整理 ===== <math>3x^2 + 5x^2 + 8x</math> における <math>3x^2</math> と <math>5x^2</math> のように、多項式の文字と指数が同じである項を'''同類項'''（どうるいこう、like terms）という。同類項は分配法則 <math>ab + ac = a(b + c)</math> を使ってまとめることができる。たとえば <math>3x^2 + 5x^2 + 8x = (3 + 5)x^2 + 8x = 8x^2 + 8x </math>である。<math>8x^2</math> と <math>8x</math> は文字は同じであるが指数が異なるので、同類項ではない。 * 問題次の多項式の同類項を整理せよ。 # 　<math>4x^3 - 3xy - 2 + 1 - 3x^3 + 4xy</math> # 　<math>2a^2 - 4ab + 2a - 4ab^2 - 4a^2b</math> # 　<math>9 x^2 y^3 z^4 - 8 z^2 y^3 x^4 + 7zyx - 6xyz + 5 x^2 yz - 4 y^2 x z + 3 z x^2 y - 2 x^4 y^3 z^2</math> * 解答 # 　<math>x^3 + xy - 1</math> # 　<math>2a^2 - 4ab + 2a - 4ab^2 - 4a^2b</math> # 　<math>-10 x^4 y^3 z^2 + 9 x^2 y^3 z^4 + 8 x^2 yz - 4 x y^2 z + xyz</math> ===== 次数 ===== <math>3x</math> という単項式は、3という数と <math>x</math> という文字に分けて考えることができる。数の部分を単項式の'''係数'''（けいすう、coefficient）という。たとえば <math>-x = (-1)x</math> という単項式の係数は -1 である。 <math>256xy^2</math> という単項式は、256という数と <math>x, y, y</math> という文字に分けて考えることができるので、この単項式の係数は256である。一方、掛けあわせた文字の数を単項式の'''次数'''（じすう、degree）という。<math>256xy^2</math> は <math>x, y, y</math> という3つの文字を掛けあわせてできているので、この単項式の次数は3である。0という単項式の次数は <math>0 = 0x = 0x^2 = 0x^3 = \cdots </math>と一つに定まらないので、ここでは考えない。単項式の係数と次数は、単に数と文字に分けて考えるのではなく、ある文字を変数として見たときに、残りの文字を定数として数と同じように扱うことがある。たとえば <math>-5abcx^3</math>という単項式を、<math>x^3</math> だけが変数で、残りの文字 <math>a, b, c</math> は定数と考えることもできる。このとき<math>(-5abc)x^3</math> と分けられるので、この単項式の係数は <math>-5abc</math>、変数は <math>x^3</math> で、次数は3であるといえる。このことを <math>-5abcx^3</math> という単項式は、「<math>x</math> に''着目''すると、係数は <math>-5abc</math>、次数は3である」などという場合がある。あるいは <math>-5abcx^3</math> の <math>a</math> と <math>b</math>に着目すれば、<math>(-5cx^3)ab</math> と分けられ、<math>a</math> と <math>b</math> に着目したときのこの単項式の係数は <math>-5cx^3</math>、変数は <math>ab</math> で、次数は2であるといえる。慣習的には <math>a, b, c, \cdots</math> などのアルファベットの最初の方の文字を定数を表すのに使い、<math>\cdots , x, y, z</math> などのアルファベットの最後の方の文字を変数を表すのに用いるが、一般的にはこの限りでない。多項式の'''次数'''とは、多項式の同類項をまとめたときに、もっとも次数の高い項の次数をいう。たとえば <math>x^3 + 3 x^2 y + 2y</math> では、もっとも次数の高い項は <math>x^3</math> であるので、この多項式の次数は3である。もし <math>x^3 + 3 x^2 y + 2y</math>（<math>x</math> は定数）であれば、すなわち多項式の <math>y</math> について着目すると、もっとも次数の高い項は <math>3 x^2 y</math> と <math>2y</math> であるので、この多項式の次数は1である。このとき着目した文字を含まない項 <math>x^3</math> は'''定数項'''（ていすうこう、constant term）として数と同じように扱われる。 * 問題次の多項式の <math>x</math> または <math>y</math> に着目したときの次数と定数項をそれぞれいえ。 # <math>x^6 + 10xy^2 + 8x^4y + y^5 - 1</math> # <math>-ad - bcx^2 - bc + 2 x^3 y^2 + y^{100}</math> # <math>pxy + q^9 y^2 + pqxy - p^8 q^3 x^2 y + p x^4 y^3 + p q^2 x^3 y^4</math> * 解答 # <math>x</math> に着目すると6次式、定数項は <math>y^5 - 1</math>。<math>y</math> に着目すると5次式、定数項は <math>x^6 - 1</math>。 # <math>x</math> に着目すると3次式、定数項は <math>-ad - bc + y^{100}</math>。<math>y</math> に着目すると100次式、定数項は <math>-ad - bcx^2 - bc</math>。 # <math>x</math> に着目すると4次式、定数項は <math>q^9 y^2</math>。<math>y</math> に着目すると4次式。定数項は存在しない。 ===== 降べきと昇べき ===== たとえば、 : <math>x^2 + 6x +7 </math> のように、次数の高い項から先に項をならべることを'''降べき'''（こうべき）という。 : ※ なお、次数の大小については、次数が大きいことを「次数が高い」と言ったりしてもよい。つまり、次数の大小については、高低で言い換えてもよい。さて、式を使う目的によっては、次数のひくい項から先に書いたほうが便利な場合もある。たとえば、<math>x</math>が約0.01 のような1未満の小さい数の場合、式 <math>x^2 + 6x +7 </math> の値を求めたいなら、文字<math>x</math>の次数の小さい項のほうが影響が高い。なので、目的によっては : <math>7 + 6x + x^2 </math> のように、次数のひくい項から先に書く場合もある。 <math>7 + 6x + x^2 </math> のように、次数の低い項から先に項をならべることを'''昇べき'''（しょうべき）という。 ;演習問題次の式をそれぞれ、降べき、昇べきの順に並べよ。 #<math>x-1 + x^2</math> #<math>-1 + x^3 + 3x - x^2</math> ;解答 #降べき<math>x^2 + x -1</math>、昇べき<math>-1 + x + x^2</math> #降べき<math>x^3 - x^2 + 3x -1</math>、昇べき<math>-1 + 3x - x^2 +x^3</math> ===== 特定の文字への着目 ===== 多項式に2つ以上の文字があるとき、特定の1つの文字に注目して並び変えると、使いやすくなることがある。たとえば、 : <math>x^3 - 5 + 2xy^3+ 7y^2 + 6x^2y </math>　　（例1）の項を、xの次数が多い項から先に並びかえ、同類項をまとめると : <math>x^3 + (6y)x^2 + (2 y^3 )x + (7y^2 - 5 ) </math>　　（例2）となる。この（例2）のように、特定の文字だけに着目して、その文字の次数の高い順に並びかえると便利なこともしばしばある。 (例2)は、<math>x</math>について降べきの順に並び変えた多項式である。着目してない文字については、並び換えのときは定数のように扱う。いっぽう、<math>x</math>について、次数のひくい項から順に並べると、次のような式になる。 : <math>(7y^2 - 5 ) + (2 y^3 )x + (6y)x^2 + x^3 </math>　　（例3）このように、特定の文字の次数が低いものから順に並びかえると便利なこともしばしばある。例3は、xについて昇べきの順に並び変えた多項式である。 ===== 特定の文字に注目した次数 ===== たとえば、式 : <math>y = ax + b </math> という式の右辺 : <math>ax+b </math> の次数は、いくらであろうか。 aとxを等しく文字として扱うのであれば、<math>ax</math>の次数は : <math>a^1 x^1 </math> より 1＋1 ＝2 なので、この式の次数は2である。（項bは次数1なので、<math>ax</math>の次数2よりも低いので無視する。）しかし、もしこの式を、定数<math>a</math>を係数とする変数<math>x</math>についての一次関数とみるのであれば、一次式と思うのが合理的だろう。このような場合、特定の文字だけに注目したその式の次数を考えるとよい。たとえば、文字xだけに注目して、式 <math>ax + b </math> の次数を決めてみよう。すると、文字xに注目した場合の式 <math>ax + b </math> の次数は1になる。なぜなら : 文字<math>x</math>に注目した場合の式 <math>a </math> の次数は0である。 : 文字<math>x</math>に注目した場合の式 <math>b </math> の次数は0である。 : 文字<math>x</math>に注目した場合の式 <math>x </math> の次数は1である。よって、文字<math>x</math>に注目した場合の項 <math>ax</math> の次数は、 0＋1 なので、1である。このように考える場合、必要に応じてどの文字に注目したかを明記して「文字◯◯に注目した次数」のように述べるとよい。 ==== 多項式の計算 ==== 多項式の積は分配法則を使って計算することができる。 '''例''' <math>(2x+1)(3x+4)=3x(2x+1)+4(2x+1)=6x^2+11x+4</math> このように多項式の積で表された式を複数の単項式の和の形にすることを、多項式を'''展開'''（てんかい、expand）するという。ここで、<math>(ax+b)(cx+d)</math>を展開しよう。 <math>A=ax+b</math>とおくと、<math>A(cx+d) = Acx+Ad = (ax+b)cx + (ax+b)d = acx^2 + bcx + adx + bd = acx^2 + (ad + bc)x + bd</math> つまり、<math>({\color{red}a}x+{\color{blue}b})({\color{magenta}c}x+{\color{green}d}) = {\color{red}a}{\color{magenta}c}x^2 + ({\color{red}a}{\color{green}d} + {\color{blue}b}{\color{magenta}c})x + {\color{blue}b}{\color{green}d}</math>である。 ==== 指数法則 ==== <math>a</math> を <math>n</math> 回掛けたものを <math>a^n</math> と書き、'''aのn乗'''（-じょう、''a'' to the ''n''-th power）という。ただし <math>a^1 = a</math> と定義する。たとえば、 : <math>2^1 = 2</math> : <math>2^2 = 2 \times 2 = 4</math> : <math>2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8</math> である。<math>a, a^2, a^3, a^4, a^5, \cdots</math> を総称して <math>a</math> の'''累乗'''（るいじょう、exponentiation）という。<math>a^n</math> の <math>n</math> を'''指数'''（しすう、exponent）という（<math>a</math> は'''底'''（てい、base）という）。累乗どうしを掛けあわせた積は、次のように計算することができる。 : <math> \begin{align} a^2 \times a^3 &= (a \times a) \times (a \times a \times a) \\ &= a^{2 + 3} \\ &= a^5 \end{align} </math> 累乗どうしを割った商は、次のように計算することができる。 : <math> \begin{align} a^3 \div a^2 &= \frac{ a \times a \times a }{ a \times a } \\ &= \frac{a}{1} \\ &= a \end{align} </math> 累乗の累乗は、次のように計算することができる。 : <math> \begin{align} (a^2)^3 &= a^2 \times a^2 \times a^2 \\ &= a^{2 + 2 + 2} \\ &= a^{2 \times 3} \\ &= a^6 \end{align} </math> 積の累乗は、次のように計算することができる。 : <math> \begin{align} (ab)^2 &= a \times b \times a \times b \\ &= a \times a \times b \times b \\ &= a^2 b^2 \end{align} </math> これらをあわせて'''指数法則'''（しすうほうそく、exponential law）という。 {\| style="border: 2px solid skyblue; width: 80%; " cellspacing="0" \| style="background: skyblue;" \|'''指数法則''' \|- \| style="padding: 5px;" \|''m'', ''n'' を正の整数とすると、 * <math>a^m \times a^n = a^{m + n}</math> * <math>a^m \div a^n = a^{m - n}, m > n</math> * <math>(a^m)^n = a^{mn}</math> * <math>(ab)^n = a^n b^n</math> \|} {{証明\|指数法則の証明}} 累乗の定義より明らか。 :<math> \begin{align} a^m \times a^n &= \overbrace{ \underbrace{ (a \times a \times \cdots \times a) }_m \times \underbrace{ (a \times a \times \cdots \times a) }_n }^{m + n} \\ &= a^{m + n} \end{align} </math> :<math> \begin{align} a^m \div a^n &= \frac{ \overbrace{ a \times a \times \cdots \times a }^m }{ \underbrace{ a \times a \times \cdots \times a }_n } \\ &= \frac{ \overbrace{ a \times a \times \cdots \times a }^n \times \overbrace{ a \times a \times \cdots \times a }^{m - n} }{ \underbrace{ a \times a \times \cdots \times a }_n } \\ &= \frac{ \overbrace{ a \times a \times \cdots \times a }^{m - n} }{1} \\ &= \underbrace{ a \times a \times \cdots \times a }_{m - n} \\ &= a^{m - n} \end{align} </math> :<math> \begin{align} (a^m)^n &= \underbrace{ a^m \times a^m \times \cdots \times a^m }_n \\ &= a^{ \overbrace{ m + m + \cdots + m }^n } \\ &= a^{mn} \end{align} </math> :<math> \begin{align} (ab)^n &= \underbrace{ (a \times b) \times (a \times b) \times \cdots \times (a \times b) }_n \\ &= \underbrace{ (a \times a \times \cdots \times a) }_n \times \underbrace{ (b \times b \times \cdots \times b) }_n \\ &= a^n b^n \end{align} </math> {{証明終わり}} * 問題次の式を計算しなさい。 # <math>x^4 \times x^3</math> # <math>(a^3)^4</math> # <math>(-a^2b)^3</math> * 解答 # <math>x^4 \times x^3 = x^{4+3} = x^7</math> # <math>(a^3)^4 = a^{3 \times 4} = a^{12}</math> # <math> (-a^2b)^3 = (-1)^3 (a^2)^3 b^3 = -a^{2 \times 3}b^3 = -a^6b^3 </math> ===== 乗法公式 ===== * 問題次の式を展開せよ。 # <math>(a + b)^2</math> # <math>(a - b)^2</math> # <math>(a + b + c)^2</math> # <math>(a - b - c)^2</math> * 解答 # <math style="vertical-align: top;">\begin{align} (a + b)^2 &= (a + b)(a + b) \\ &= a(a + b) + b(a + b) \\ &= (aa + ab) + (ba + bb) \\ &= aa + ab + ba + bb \\ &= a^2 + 2ab + b^2 \end{align}</math> # <math style="vertical-align: top;">\begin{align} (a - b)^2 &= \{ a + (-b) \}^2 \\ &= a^2 + 2a(-b) + (-b)^2 \\ &= a^2 - 2ab + b^2 \end{align}</math> # <math style="vertical-align: top;">\begin{align} (a + b + c)^2 &= \{ (a + b) + c \}^2 \\ &= (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2 \\ &= (a^2 + 2ab + b^2) + (2ac + 2bc) + c^2 \\ &= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2 \\ &= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca \end{align}</math> # <math style="vertical-align: top;">\begin{align} (a - b - c)^2 &= a^2 + (-b)^2 + (-c)^2 + 2a(-b) + 2(-b)(-c) + 2(-c)a \\ &= a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2bc - 2ca \end{align}</math> まとめると、次のようになる。 {\| style="border: 2px solid skyblue; width: 80%;" cellspacing="0" \| style="background: skyblue;" \|'''展開の公式''' \|- \| style="padding: 5px;" \| * <math>(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2</math> * <math>(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2</math> * <math>(a + b)(a - b) = a^2 - b^2</math> * <math>(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab</math> * <math>(ax + b)(cx + d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd</math> * <math>(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca</math> \|} * 問題次の式を展開しなさい。 # <math>(a + 2b)^2</math> # <math>(3x - 5y)^2</math> # <math>(4x - 3y)(4x + 3y)</math> # <math>(x + 1)(x - 5)</math> # <math>(3x + 2y)(2x - y)</math> * 解答 # <math>a^2+2 \times a \times 2b+(2 b)^2 = a^2+4ab+4 b^2 </math> # <math> (3x)^2-2 \times 3x \times 5y+(5y)^2 = 9x^2-30xy+25y^2 </math> # <math> (4x)^2-(3y)^2 = 16x^2-9y ^2 </math> # <math> x^2+\{ 1+(-5) \}x+1 \times (-5) = x^2-4x-5 </math> # <math> (3 \times 2)x^2+\{ 3 \times (-y) +2y \times 2 \}x+2y \times (-y) = 6x^2+xy-2y^2 </math> ===== 乗法公式の利用 ===== 複雑な式の展開は、式の一部分を一つの文字において公式を使うとよい。 * 問題次の式を展開しなさい。 # <math> (a+3b-2c)^2 </math> # <math> (x+y+4)(x-3y+4) </math> # <math> \left(x^2-2x+3\right)\,\left(x^2+2x-3\right) </math> * 解答 # <math>a+3b=A</math>とおくと <math>\begin{align} (a+3b-2c)^2 & = (A-2c)^2 \\ & = A^2-4cA+4c^2\\ & = (a+3b)^2-4c(a+3b)+4c^2\\ & = a^2+6ab+9b^2-4ca-12bc+4c^2\\ & = a^2+9b^2+4c^2+6ab-12bc-4ca\\ \end{align} </math> # <math>x+4=A</math>とおくと <math>\begin{align} (x+y+4)(x-3y+4) & = (A+y)(A-3y) \\ & = A^2-2yA-3y^2\\ & = (x+4)^2-2y(x+4)-3y^2\\ & = x^2+8x+16-2xy-8y-3y^2\\ & = x^2-3y^2-2xy+8x-8y+16\\ \end{align} </math> # <math>2x-3=A</math>とおくと <math>\begin{align} \left(x^2-2x+3\right)\,\left(x^2+2x-3\right) & = \left\{x^2-(2x-3) \right\} \left\{x^2+(2x-3) \right\}\\ & = \left(x^2-A\right)\,\left(x^2+A\right)\\ & = x^4-A^2\\ & = x^4-(2x-3)^2\\ & = x^4-(4x^2-12x+9)\\ & = x^4-4x^2+12x-9\\ \end{align} </math> ===== 因数分解 ===== {\| style="border:2px solid pink;width:80%" cellspacing="0" \| style="background:pink" \|'''因数分解の公式''' 1 \|- \| style="padding:5px" \| * <math>a^2+2ab+b^2=(a+b)^2</math> * <math>a^2-2ab+b^2=(a-b)^2</math> * <math>a^2-b^2=(a+b)(a-b)</math> * <math>x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)</math> * <math>acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)</math> \|} * 問題次の式を因数分解しなさい。 # 　<math> 2abc-4ab^2 </math> # 　<math> x^2+6x+9 </math> # 　<math> 4a^2-4ab+b^2 </math> # 　<math> 64x^2-9y^2 </math> # 　<math> x^2-x-6 </math> # 　<math> 3x^2+2x-5 </math> # 　<math> 6x^2+xy-y^2 </math> * 解答 # 　<math> {\color{red}2ab} \times c - {\color{red}2ab} \times 2b = {\color{red}2ab}(c-2b) </math> # 　<math> x^2+2 \times x \times 3+3^2 = (x+3)^2 </math> # 　<math> (2a)^2-2 \times 2a \times b+b^2 = (2a-b)^2 </math> # 　<math> (8x)^2-(3y)^2 = (8x+3y)(8x-3y) </math> # 　<math> x^2+\{ 2+(-3) \}x+2 \times (-3) = (x+2)(x-3) </math> # 　<math> (1 \times 3)x^2+\{ 1 \times 5 + (-1) \times 3 \}x+(-1) \times 5 = (x-1)(3x+5) </math> # 　<math> (2 \times 3)x^2+\{ 2 \times (-y) + y \times 3 \}x+y \times (-y) = (2x+y)(3x-y) </math> ===== いろいろな因数分解 ===== * 問題次の式を因数分解しなさい。 # 　　<math> 3xy^3+81x </math> # 　　<math> (x-5)^2-9y^2 </math> # 　　<math> x^2+xy+y-1 </math> # 　　<math> x^2+xy-2y^2+2x+7y-3 </math> * 解答 # <math>\begin{align} 3xy^3+81x & = 3x(y^3+27) \\ & = 3x(y^3+3^3)\\ & = 3x \left(y+3\right)\,\left(y^2-y \times 3 +3^2 \right)\\ & = 3x \left(y+3\right)\,\left(y^2-3y+9 \right)\\ \end{align} </math> # 　　<math>x-5=A</math>とおくと <math>\begin{align} (x-5)^2-9y^2 & = A^2-9y^2\\ & = (A+3y)(A-3y)\\ & = \left\{(x-5)+3y \right\} \left\{(x-5)-3y \right\}\\ & = (x+3y-5)(x-3y-5)\\ \end{align} </math> # 　　最も次数の低い <math>y</math> に着目して整理すると <math>\begin{align} x^2+xy+y-1 & = (x+1)y+ \left(x^2-1\right)\\ & = (x+1)y+(x+1)(x-1)\\ & = (x+1)\left\{y+(x-1) \right\}\\ & = (x+1)(x+y-1)\\ \end{align} </math> # 　　<math>x</math> に着目して整理すると <math>\begin{align} x^2+xy-2y^2+2x+7y-3 & = x^2+(y+2)x-(2y^2-7y+3)\\ & = x^2+(y+2)x-(y-3)(2y-1)\\ & = \left\{x-(y-3) \right\} \left\{x+(2y-1) \right\}\\ & = (x-y+3)(x+2y-1)\\ \end{align} </math> {{コラム\|対称式と交代式\|;対称式　<math> a^2 + b^2</math> は、<math>a</math> と <math>b</math> を入れ替えて <math> b^2 + a^2</math> にしても、値はもとの式と同じままである。このように、文字を入れ替えても同じままになる式のことを '''対称式'''（たいしょうしき）という。 <math>a</math>,<math>b</math> の対称式のうち、式 <math> a + b</math> と式 <math> ab</math> の2つを '''基本対称式''' という。基本対称式いがいの対称式は、基本対称式の加減乗除で表すことができる。たとえば、 :<math> a^2 + b^2 = (a+b)^2 -2ab</math> である。 ;交代式　<math> a^2 - b^2</math> は、文字を入れ替えると、<math> b^2 - a^2</math> になるが、これはもとの式をー1 倍したものである。このように、文字を入れ替えることで、もとの式をー1 倍したものになる式のことを '''交代式''' （こうたいしき）という。}} === 一次不等式 === 同じ大きさの量を=で結んだ式を方程式と呼ぶことを既に学習した。ここでは、異なった量の大きさの違いを表す記号を導入し、その性質についてまとめる。ある数A,Bがあるとき、AがBより大きいことを<math>A > B</math>と表し、AがBより小さいことを<math>A < B</math>と表す。ここで、<と>のことを[[w:不等号\|不等号]]と呼び、このような式を不等式と呼ぶ。また、<math>\le,\ge</math>も似た意味の不等式であるが、それぞれAとBが等しい値である場合を含むものである。なお、日本の教育においては、<math>\le,\ge</math>の代わりに、不等号の下に等号を記した<math>\leqq,\geqq</math>を使うことが多い。 * 例 <math>x>7</math>という不等式があるとき、xは7より大きい実数である。また、<math>x \ge 7</math>の時には、xは7以上の実数である。不等式では等式と同じように、両辺に演算をしても不等号の関係が変わらないことがある。例えば、両辺に同じ数を足しても、両辺の大小関係は変化しない。ただし、両辺に負の数をかけたときには、不等号の向きが変化することに注意が必要である。これは、負の数をかけると両辺の値は、0を中心に数直線を折り返した地点に移されることによる。 [[File:Translation invariance of less-than-relation.svg\|thumb\|300px\|''x'' < ''y'' ならば ''x'' + ''a'' < ''y'' + ''a''.]] [[File:Invariance of less-than-relation by multiplication with positive number.svg\|thumb\|''x'' < ''y'' かつ ''a'' > 0 ならば ''ax'' < ''ay''.]] [[File:Inversion of less-than-relation by multiplication with negative number.svg\|thumb\| ''x'' < ''y'' かつ ''a'' < 0 ならば ''ax'' > ''ay''.]] {\| style="border:2px solid greenyellow;width:80%" cellspacing="0" \| style="background:greenyellow" \|'''不等式の性質''' \|- \| style="padding:5px" \|1. 　　<math> a<b </math> ならば、<math> a+c<b+c </math>，<math> a-c<b-c </math> \|- \| style="padding:5px" \|2. 　　<math> a<b </math>，<math> c>0 </math> ならば、<math> ac<bc </math>，<math> \frac {a} {c} < \frac {b} {c}</math> \|- \| style="padding:5px" \|3. 　　<math> a<b </math>，<math> c<0 </math> ならば、<math> ac>bc</math>，<math> \frac {a} {c} > \frac {b} {c}</math> \|} * 例 <math>x > y</math>が成り立つときには、<math>x+3>y+3</math>、<math>4x > 4y</math>も成り立つ。また、<math> -x < -y</math>が成り立つ。不等式の性質を使って : <math> a {\color{red}+3}<b\; </math> の両辺から3を引くと : <math> a+3-3<b-3\; </math> よって : <math> a<b {\color{red}-3}\; </math> となる。このように、'''不等式でも移項することができる'''。グラフを用いて考えるとき、不等式はグラフ中の領域を表す。領域の境界は不等号を等号に置き換えた部分が対応する。これは、不等号が成立するかどうかがその線上で入れ替わることによっている。（詳しくは[[高等学校数学I 図形と方程式\|数学II 図形と方程式]]で学習する。） * 問題 <math>y>x+1</math>,<math>y < 2x+1</math>,<math>x <3</math>のグラフ(正しくは「領域」)を描け。 * 解答 <math> y>x+1 </math> のグラフ(領域)は次のようになる。ただし、境界は含まない。 [[ファイル:Linear_Inequality_Y_GT_Xplus1.png\|なし\|サムネイル\|360x360ピクセル\|1次不等式 y>x+1 が表すグラフ。]] <math> y<2x+1 </math>のグラフ(領域)は次のようになる。ただし、境界は含まない。 [[ファイル:Linear_Inequality_Y_LT_2Xplus1.png\|なし\|サムネイル\|360x360ピクセル\|1次不等式 y<2x+1 が表すグラフ。]] <math>x<3</math>のグラフ(領域)は次のようになる。ただし、境界は含まない。 [[ファイル:Linear_Inequality_X_LT_3.png\|なし\|サムネイル\|360x360ピクセル\|1次不等式 x<3 が表すグラフ。]] * 問題次の不等式を解け。 # 　　<math>3x-1 \le 9x-7</math> # 　　<math>3(x-2)>2(5x-3)</math> # 　　<math>x+1 < \frac {x-1} {3}</math> * 解答 # <math>\begin{align} \quad 3x-1 & \le 9x-7\\ 3x-9x & \le -7+1\\ -6x & \le -6\\ x & \ge 1 \end{align} </math> # <math>\begin{align} \quad 3(x-2) & > 2(5x-3)\\ 3x-6 & > 10x-6\\ 3x-10x & > -6+6\\ -7x & > 0\\ x & < 0 \end{align} </math> # <math>\begin{align} \quad x+1 & < \frac {x-1} {3}\\ 3x+3 & < x-1\\ 3x-x & < -1-3\\ 2x & < -4\\ x & < -2 \end{align} </math> ==== 連立不等式 ==== いくつかの不等式を組み合わせたものを'''連立不等式'''といい、これらの不等式を同時に満たす<math>x</math>の値の範囲を求めることを、連立不等式を'''解く'''という。 * 問題例問題次の連立不等式を解け。 (i) : <math>\left\{ \begin{matrix} x+2<2x+4 \\ 10-x \ge 3x-6 \end{matrix}\right.</math> (ii) : <math>\begin{cases} x \ge 1-x\\ 2(x+1)>x-2 \end{cases}</math> 解答 (i) <math>x+2<2x+4</math>から　<math>-x<2</math> : <math>x>-2</math>……(1) <math>10-x \ge 3x-6</math>から　<math>-4x \ge -16</math> : <math>x \le 4</math>……(2) (1),(2)を同時に満たす<math>x</math>の値の範囲は : <math>-2<x \le 4</math> (ii) <math>x \ge 1-x</math>から　<math>2x \ge 1</math> : <math>x \ge \frac {1} {2}</math>……(1) <math>2(x+1)>x-2</math>から　<math>2x+2>x-2</math> : <math>x>-4</math>……(2) (1),(2)を同時に満たす<math>x</math>の値の範囲は : <math>x \ge \frac {1} {2}</math> ==== 絶対値を含む不等式 ==== 絶対値を含む不等式について考えよう。絶対値<math>\|x\|</math>は、数直線上で、原点<math>\mathrm{O}</math>と点<math>\mathrm{P} (x)</math>の間の距離を表している。したがって、<math>a>0</math>のとき : <math>\|x\|<a \Leftrightarrow -a<x<a</math> : <math>\|x\|>a \Leftrightarrow x<-a\ ,\ a<x</math> * 問題例問題次の不等式を解け。 (i) : <math>\|x\|<5</math> (ii) : <math>\|x\| \ge 4</math> (iii) : <math>\|x-2\| \le 3</math> (iv) : <math>\|x+3\|>1</math> 解答 (i) : <math>\|x\|<5</math> : <math>-5<x<5</math> (ii) : <math>\|x\| \ge 4</math> : <math>x \le -4\ ,\ 4 \le x</math> (iii) : <math>\|x-2\| \le 3</math> : <math>-3 \le x-2 \le 3</math> : <math>-1 \le x \le 5</math> (iv) : <math>\|x+3\|>1</math> : <math>x+3<-1\ ,\ 1<x+3</math> : <math>x<-4\ ,\ -2<x</math> [[カテゴリ:高等学校数学I]]	null	2022-11-25T10:41:02Z	[ "テンプレート:Wikiversity", "テンプレート:-", "テンプレート:コラム", "テンプレート:証明", "テンプレート:証明終わり" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%97%A7%E8%AA%B2%E7%A8%8B(2013%E5%B9%B4%E5%BA%A6-2021%E5%B9%B4%E5%BA%A6)%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6I/%E6%95%B0%E3%81%A8%E5%BC%8F
30,322	制御と振動の数学/第一類/連立微分方程式の解法/連立微分方程式の解法/(sI-A)^-1の原像/行列のトレースと余因子	行列 A {\displaystyle A} の次数が大きくなると,固有方程式を計算することも煩わしい作業である. B i {\displaystyle B_{i}} が既知のときは,次の定理から p ( s ) {\displaystyle p(s)} の係数が求まる. 定理 5.5 {\displaystyle \quad } とすれば, なお, である.ここに t r {\displaystyle \mathrm {tr\ } } はトレースを表し,行列の対角要素の和である. 証明が成立する.事実, だからである.ここに c o f {\displaystyle \mathrm {cof\ } } は余因子 (cofactor) を表す. 参照1 参照2 ♢ {\displaystyle \diamondsuit }	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "行列 A {\\displaystyle A} の次数が大きくなると,固有方程式", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "を計算することも煩わしい作業である. B i {\\displaystyle B_{i}} が既知のときは,次の定理から p ( s ) {\\displaystyle p(s)} の係数が求まる.", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "定理 5.5 {\\displaystyle \\quad }", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "とすれば,", "title": "" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "なお,", "title": "" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "である.ここに t r {\\displaystyle \\mathrm {tr\\ } } はトレースを表し,行列の対角要素の和である.", "title": "" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "証明", "title": "" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "が成立する.事実,", "title": "" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "だからである.ここに c o f {\\displaystyle \\mathrm {cof\\ } } は余因子 (cofactor) を表す.", "title": "" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "参照1", "title": "" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "参照2", "title": "" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "♢ {\\displaystyle \\diamondsuit }", "title": "" } ]	行列 A の次数が大きくなると，固有方程式を計算することも煩わしい作業である． B i が既知のときは，次の定理から p の係数が求まる． ↑	行列 <math>A</math> の次数が大きくなると，固有方程式 {{制御と振動の数学/equation\|<math>p(s)=\det(sI-A)</math>}} を計算することも煩わしい作業である．<math>B_i</math> が既知のときは，次の定理から <math>p(s)</math> の係数が求まる． <!-- theorem:5.5:start--> <div id="theorem:5.5"> <strong>定理 5.5 </strong><math>\quad</math> {{制御と振動の数学/equation\|<math>p(s)=\det(sI-A)=s^n+a_1s^{n-1}+a_2s^{n-2}+\cdots+a_{n-1}s+a_{n}</math>}} {{制御と振動の数学/equation\|<math>B(s)=\mathrm{cof\ }(sI-A)=B_0s^{n-1}+B_1s^{n-2}+B_2s^{n-3}+\cdots+B_{n-2}s+B_{n-1}</math>}} とすれば， {{制御と振動の数学/equation\|<math>\begin{cases} a_1=\frac{1}{n-1}\mathrm{tr\ } B_1 \\ a_2=\frac{1}{n-2}\mathrm{tr\ } B_2 \\ a_3=\frac{1}{n-3}\mathrm{tr\ } B_3 \\ \vdots \\ a_{n-1}=\mathrm{tr\ } B_{n-1} \end{cases}</math>}} なお， {{制御と振動の数学/equation\|<math>a_n=(-1)^n\det A</math>}} である．ここに <math>\mathrm{tr\ }</math> は[[w:%E8%B7%A1_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)\|トレース]]を表し，行列の対角要素の和である． <strong>証明</strong> {{制御と振動の数学/equation\|<math>\frac{dp(s)}{ds} = \mathrm{tr\ }B(s)</math>}} が成立する．事実， {{制御と振動の数学/equation\|<math>\frac{d(\det(sI-A))}{ds} = \sum_{i=1}^{n} \det\{ (sI-A)\ </math>の第 <math>i\ </math>行の成分の微分<math>\}</math>}} {{制御と振動の数学/equation\|<math>= \sum_{i=1}^{n} \left[ \mathrm{cof\ } (sI - A)\right]_i</math>}} だからである．ここに <math>\mathrm{cof\ }</math> は[[w:%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90%E8%A1%8C%E5%88%97\|余因子 (cofactor)]] を表す<ref> 行列 <math>A</math> が逆行列 <math>A^{-1}</math> を持つとき，<math>A</math> の余因子行列 <math>\mathrm{cof\ } A</math> を使えば，<br /> :<math>A^{-1} = \frac{\mathrm{cof\ } A}{\det A}</math><br /> :<math>\therefore \det A\cdot A^{-1} = \mathrm{cof\ }A</math><br /> :<math>\therefore \det A\cdot I = A \cdot\mathrm{cof\ }A</math><br /> </ref>． [[w:en:Faddeev%E2%80%93LeVerrier_algorithm\|参照1]] [[w:en:Jacobi%27s_formula\|参照2]] <math>\diamondsuit</math> <!-- theorem:5.5:end--> [[カテゴリ:微分方程式]]	null	2022-11-23T12:10:37Z	[ "テンプレート:制御と振動の数学/equation" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%B6%E5%BE%A1%E3%81%A8%E6%8C%AF%E5%8B%95%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A1%9E/%E9%80%A3%E7%AB%8B%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%B3%95/%E9%80%A3%E7%AB%8B%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E8%A7%A3%E6%B3%95/(sI-A)%5E-1%E3%81%AE%E5%8E%9F%E5%83%8F/%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E3%83%88%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%81%A8%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90
30,323	解析学基礎/実数	実数全体からなる集合は、さまざまな数学を考えるための舞台として基本的なものである。しかし、それにもかかわらず「実数とは何か」という問いに答えるのは案外難しい。たとえば、手近な高等学校の教科書を紐解くと、次のような記述が見つかる。間違ったことは含んでいないようだが、「実数とは何か」という問いの答えとして期待する答えには程遠く感じられないだろうか。「無限小数で表される数」とはどのような数か。ぼんやりとしたイメージを描くことはできなくはないが、「無限」を正しく理解するのは簡単ではない。それゆえに、この表現だけでは数学を展開する確固たる土台とするには心もとない。しかし、ではどうすればよいのだろうか。この本では、上で提起した「実数とは何か」という問いに、次のような形で答えていきたい。まず、我々がナイーブに想像する「実数全体の集合」が満たすべき性質としてどのようなものがあるかを列挙していく。その中で、たとえば有理数全体の集合は満たさない、実数ならではといえる性質に注目し、それらの性質が実は同値であることを示す。同値であることが確認できれば、それらのうち好みの1つを公理として採用することで、理論を展開する土台ができたことになる。その後、公理から簡単に導かれるいくつかの定理を証明し、実数全体の集合や、実数上の実数値関数の性質を理解する。そして最後に、有理数全体の集合をもとにして、公理を満たす実数全体の集合を集合論的に構成してみる。以上をもって、「実数とは何か」という問いに対するある一定の答えを与えるのが、この本の目標である。まず、我々の知っている実数について成り立つことが期待される性質を順に挙げていく。この節で挙げる性質をまとめると、実数全体の集合はアルキメデス順序体である、という言葉で表すことができる。我々の知っている実数には四則演算が定義されていて、常識的な計算法則が成り立つ。つまり、次にあげる体の公理を満たす。命題2.1.1 実数全体の集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } には加法と乗法という二つの演算が定義されていて、次が成り立つ。この10個の公理を満たす集合を一般に体という。公理(F3)の x o {\displaystyle x_{o}} はふつう − x {\displaystyle -x} と書く。公理(F7)の x r {\displaystyle x_{r}} はふつう x − 1 {\displaystyle x^{-1}} と書く。実数の集合は体である。他に、有理数全体の集合 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } や、複素数全体の集合 C {\displaystyle \mathbb {C} } も体である。我々の知っている実数は、大小を比較することができる。すなわち、次が成り立つ。命題2.2.1 実数全体の集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } には ≤ {\displaystyle \leq } という二項関係が定義されていて、次が成り立つ。この3つの公理を満たす集合を一般に全順序集合という。実数全体の集合は全順序集合である。のみならず、この順序と加法・乗法が以下のような形で両立する。命題2.2.2 実数全体の集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } において、次が成り立つ。体である全順序集合がさらにこの2つの公理を満たすとき、一般にこの集合を順序体という。実数全体の集合は順序体である。有理数全体の集合も順序体である。順序体の公理を用いて、順序体で一般に成り立つ命題をひとつ証明してみる。補題2.2.3 順序体において、 0 ≤ 1 {\displaystyle 0\leq 1} である。この補題を用いると、複素数全体の集合には順序体になるような順序を考えることはできないことがわかる。本筋からはそれるが、証明してみよう。もうひとつ、アルキメデスの性質と呼ばれる次の性質も重要である。命題2.3.1 実数全体の集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } において、次が成り立つ。この性質を満たす順序体をアルキメデス順序体という。実数全体の集合はアルキメデス順序体である。有理数全体の集合もアルキメデス順序体である。アルキメデスの性質は、数列の極限と関係がある。ここで、数列の極限が収束するとは、下の意味である。定義2.3.2 数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} が次の条件を満たすとき、 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} は α {\displaystyle \alpha } に収束するといい、 lim n → ∞ a n = α {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=\alpha } と書く。このように定義するとき、次が成り立つ。定理2.3.3 アルキメデス順序体において、 lim n → ∞ 1 n = 0 , lim n → ∞ 1 2 n = 0 {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {1}{n}}=0,\ \lim _{n\to \infty }{\frac {1}{2^{n}}}=0} である。以上、この節の内容をまとめると、実数全体の集合はアルキメデス順序体である、ということが言える。だが、それは有理数全体の集合も同じことである。そもそも我々は、実数全体の集合とはどのようなものかはよく知らず、有理数全体の集合における演算や大小関係のことならば知っているという状態なのであった。その状態の我々が、有理数についての知っていることをもとに実数全体の集合をとらえようとしている段階なのだから、有理数全体の集合でも成り立つ性質ばかりが挙がるのは当然のことである。有理数全体の集合は満たさず実数全体の集合ならば満たす性質にはどのようなものがあるかは、次節で見ていきたい。本節では、いよいよ実数ならではといえる性質を扱う。それらはいずれも、実数が「ぎっしりたくさん」存在することを主張する命題たちであり、実はすべて同値な命題である。これらの命題によって表現される実数の性質を、「実数の連続性」と呼ぶ。まず、実数からなる集合 A ⊂ R {\displaystyle A\subset \mathbb {R} } に対して、いくつかの概念を定義しよう。定義3.1.1 ある実数 a ∈ R {\displaystyle a\in \mathbb {R} } が、集合Aの任意の元 x ∈ A {\displaystyle x\in A} に対して x ≤ a {\displaystyle x\leq a} を満たすとき、aはAの上界であるという。同様に、ある実数 a ∈ R {\displaystyle a\in \mathbb {R} } が、集合Aの任意の元 x ∈ A {\displaystyle x\in A} に対して a ≤ x {\displaystyle a\leq x} を満たすとき、aはAの下界であるという。一般に、実数からなる集合に対して上界・下界が存在するとは限らない。上界が存在する集合を上に有界であるといい、下界が存在する集合を下に有界であるという。上に有界かつ下に有界な集合は有界であるという。定義3.1.2 集合Aの上界aが a ∈ A {\displaystyle a\in A} を満たすとき、aをAの最大元という。同様に、集合Aの下界aが a ∈ A {\displaystyle a\in A} を満たすとき、aをAの最小元という。上界・下界が存在するとは限らないので、最大元・最小元も存在するとは限らない。ただし、最大元・最小元は存在すればただ一つであることは、順序の公理(O1)からわかる。定義3.1.3 集合Aの上界の集合が最小元を持つとき、その元をAの上限と呼ぶ。同様に、集合Aの下界の集合が最大元を持つとき、その元をAの下限と呼ぶ。用語の意味を整理するために、例をいくつか挙げよう。例3.1.4 ここで用意した用語を用いると、実数の連続性、すなわち実数が「ぎっしりたくさん」存在するという主張は、次のように表現できる。命題3.1.5 実数からなる空集合でない集合Aが上に有界ならば、Aの上限が R {\displaystyle \mathbb {R} } の中に存在する。例3.1.4の1,2,4がこのような例になっていることが容易に確認できる。3,5は上限が存在しないが、3は上に有界ではなく、5は空集合である。命題3.1.5は、実数ならではの、実数が「たくさん」存在することからいえる性質である。これは、実数よりもずっと「少ない」元しか存在しない有理数の集合について考えてみるとわかる。定理3.1.6 「有理数からなる空集合でない集合Aが上に有界ならば、Aの上限が Q {\displaystyle \mathbb {Q} } の中に存在する」という主張は偽である。この節では、数列が収束するための十分条件を考えたい。そのために、概念をいくつか定義しよう。定義3.2.1 実数からなる数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} の値域 { a n \| n ∈ N } {\displaystyle \{a_{n}\|n\in \mathbb {N} \}} が有界であるとき、 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} は有界な数列であるという。上に有界、下に有界も同様に定義する。定義3.2.2 実数からなる数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} が、任意の自然数nに対して a n ≤ a n + 1 {\displaystyle a_{n}\leq a_{n+1}} を満たすとき、 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} は単調増加であるという。また、任意の自然数nに対して a n ≥ a n + 1 {\displaystyle a_{n}\geq a_{n+1}} を満たすとき、 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} は単調減少であるという。このとき、次が成り立つ。この命題も、実は実数の連続性のひとつの表現である。命題3.2.3 実数からなる上に有界な単調増加数列は、ある実数に収束する。また、実数からなる下に有界な単調減少数列は、ある実数に収束する。命題3.2.3を用いて、いくつかの数列の極限を考えてみよう。例3.2.4 数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} を次の漸化式で定義する。漸化式より任意の自然数nに対して a n > 0 {\displaystyle a_{n}>0} なので、 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} は下に有界である。相加平均・相乗平均の関係を用いると、さらに任意の自然数nに対して a n ≥ 2 {\displaystyle a_{n}\geq {\sqrt {2}}} であることがわかる。よって、であるから { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} は単調減少数列である。以上から、命題3.2.3によりこの数列は収束する。極限値 lim n → ∞ a n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}} を α {\displaystyle \alpha } とおくと、 lim n → ∞ a n + 1 = α {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n+1}=\alpha } でもあることに注意すると、整理すると、すなわち、 lim n → ∞ a n = 2 {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}={\sqrt {2}}} である。この例は、実数からなる具体的な数列に命題3.2.3を適用した例となっているだけでなく、有理数からなる数列について命題3.2.3は成り立たないことの反例にもなっている。すなわち、定理3.2.5 「有理数からなる上に有界な単調増加数列は、ある有理数に収束する」や「有理数からなる下に有界な単調減少数列は、ある有理数に収束する」という主張は偽である。が既に示されたことになる。もうひとつ、別の例に命題3.2.3を適用してみよう。例3.2.6 数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} を a n = ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle a_{n}=\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}} で定めると、この数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} は収束する。であることから、 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} は単調増加数列である。よって、命題3.2.3より数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} は収束する。// 例3.2.6の数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} について、 lim n → ∞ a n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}} を自然対数の底といい、記号 e {\displaystyle e} で表す。次の命題も、実数の連続性のひとつの表現である。命題3.3.1 2つの数列 { a n } , { b n } {\displaystyle \{a_{n}\},\{b_{n}\}} が次の条件を満たすならば、 { a n } , { b n } {\displaystyle \{a_{n}\},\{b_{n}\}} はともに収束し、 lim n → ∞ a n = lim n → ∞ b n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=\lim _{n\to \infty }b_{n}} 数列に対して、たとえばその奇数番目の項だけを取り出すなどのように、その一部分を順番を変えずに取り出してできる新しい数列を、元の数列の部分列という。このとき、次の命題が成り立つ。この命題は、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理と呼ばれ、これも実数の連続性のひとつの表現である。命題3.4.1 実数からなる数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} が有界ならば、 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} はある実数に収束するような部分列を持つ。数列が収束する条件を別の形で言い換えることはできるだろうか。ここで、コーシー列という概念を定義する。定義3.5.1 数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} が次の条件を満たすとき、コーシー列であるという。収束する数列が必ずコーシー列であることは、次に示すように容易にわかる。定理3.5.2 数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} がある値 α {\displaystyle \alpha } に収束するならば、 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} はコーシー列である。では、逆は成り立つだろうか。実は、定理3.5.2の逆は成り立つのだが、これもやはり実数の連続性を表す命題なのである。命題3.5.3 数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} がコーシー列ならば、 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} はある値 α {\displaystyle \alpha } に収束する。本節では、実数の連続性を表現するものとして前節で挙げた5つの命題、命題3.1.5・命題3.2.3・命題3.3.1・命題3.4.1・命題3.5.3が、すべて同値であることを証明する。定理4.1.1 命題3.1.5が成り立つならば、命題3.2.3が成り立つ。定理4.2.1 命題3.2.3が成り立つならば、命題3.3.1が成り立つ。定理4.3.1 命題3.3.1が成り立つならば、命題3.4.1が成り立つ。この定理の証明には、高校数学でもおなじみの「はさみうちの原理」を用いる。この本では数列の極限を定義2.3.2で定義するので、まずはこの定義に従ってはさみうちの原理を証明しておこう。補題4.3.2 数列 { a n } , { b n } , { c n } {\displaystyle \{a_{n}\},\{b_{n}\},\{c_{n}\}} が、すべての自然数nに対して a n ≤ b n ≤ c n {\displaystyle a_{n}\leq b_{n}\leq c_{n}} を満たし、かつ lim n → ∞ a n = lim n → ∞ c n = α {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=\lim _{n\to \infty }c_{n}=\alpha } を満たすならば、 lim n → ∞ b n = α {\displaystyle \lim _{n\to \infty }b_{n}=\alpha } である。この補題を用いて、定理4.3.1を示す。定理4.4.1 命題3.4.1が成り立つならば、命題3.5.3が成り立つ。定理を示す前に、まずコーシー列の性質をひとつ示しておこう。補題4.4.2 数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} がコーシー列ならば、 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} は有界である。この補題を用いて、定理を示そう。定理4.5.1 命題3.5.3が成り立つならば、命題3.1.5が成り立つ。以上により、5つの命題が同値であることが示された。前節では、実数の連続性を表す5つの命題が同値であることを証明した。その中では、アルキメデスの性質から導かれる定理2.3.3を用いていることに注意しよう。すなわちこれまでに示されたのは、この5つの命題はアルキメデスの性質を仮定したうえでは同値、ということである。アルキメデスの性質を仮定しない場合、5つの命題は、それ自身がアルキメデスの性質を含意する命題と、アルキメデスの性質とは独立な命題とに分かれており、つまり同値ではない。本節ではこのことについて詳しくみていく。まず、命題3.1.5と命題3.2.3は、それ自身がアルキメデス性を含意していることを示す。定理5.1.1 命題3.2.3が成り立つならば、命題2.3.1が成り立つ。系5.1.2 命題3.1.5が成り立つならば、命題2.3.1が成り立つ。ほぼ同様に、命題3.4.1もそれ自身がアルキメデス性を含意していることが示される。定理5.2.1 命題3.4.1が成り立つならば、命題2.3.1が成り立つ。残る2つの命題、命題3.3.1と命題3.5.3については、この命題からアルキメデスの性質を導き出すことはできないことが知られている。そのことを示すには反例を挙げればよいのだが、その反例は当然実数体ではない別の順序体ということになり、実数を理解するという本筋からは外れることになるので、ひとまずここでは触れないことにしておく。この節では、実数の連続性を用いて、実数上の実数値関数に関する種々の性質を証明していく。以下、この節では実数の連続性を表す命題たちは成り立つものとして議論を進める。まず、関数の極限と連続性を定義しておこう。定義6.1.1 関数 f : R → R {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} } が次の条件を満たすとき、xをaに近づけたとき f ( x ) {\displaystyle f(x)} は α {\displaystyle \alpha } に収束するといい、 lim x → a f ( x ) = α {\displaystyle \lim _{x\to a}f(x)=\alpha } と書く。定義6.1.2 関数 f : R → R {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} } がを満たすとき、fは x = a {\displaystyle x=a} で連続であるという。区間Iに属する任意の数aについてfが x = a {\displaystyle x=a} で連続のとき、fは区間Iで連続であるという。連続関数について、次のことが成り立つことは定義よりすぐわかる。補題6.1.3 関数 f : R → R {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} } が x = a {\displaystyle x=a} で連続であり、数列 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} が lim n → ∞ a n = a {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=a} をみたすならば、 lim n → ∞ f ( a n ) = f ( a ) {\displaystyle \lim _{n\to \infty }f(a_{n})=f(a)} この補題と実数の連続性を用いて、中間値の定理と呼ばれるおなじみの定理を証明してみよう。定理6.1.4 関数fは閉区間 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} で連続で、 f ( a ) < 0 , f ( b ) > 0 {\displaystyle f(a)<0,f(b)>0} とすると、を満たす数cが存在する。関数の最大値・最小値とは、その値域の最大元・最小元のことである。すなわち、次のように定義される。定義6.2.1 集合 A ⊂ R {\displaystyle A\subset \mathbb {R} } で定義される関数fについて、実数Mが集合 f ( A ) := { f ( x ) \| x ∈ A } {\displaystyle f(A):=\{f(x)\|x\in A\}} の上界であり、かつ M ∈ f ( A ) {\displaystyle M\in f(A)} であるとき、このMをfの最大値という。また、mが集合 f ( A ) {\displaystyle f(A)} の下界であり、かつ m ∈ f ( A ) {\displaystyle m\in f(A)} であるとき、このmをfの最小値という。このように定義するとき、次の定理もよく知られている定理であり、高校の教科書では中間値の定理と並んで証明抜きで紹介されている連続関数についての定理である。この定理の証明も、下に示すように実数の連続性を用いてなされる。定理6.2.2 閉区間 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} で定義される関数fが連続ならば、最大値・最小値を持つ。次に、微分可能な関数についての重要な定理である平均値の定理を証明しよう。平均値の定理の証明には前節で述べた最大値・最小値の存在定理を用いるので、これもまた実数の連続性から得られる帰結なのである。まず、微分を定義することから始める。定義6.3.1 関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} について、極限がある値に収束するとき、 f ( x ) {\displaystyle f(x)} は x = a {\displaystyle x=a} で微分可能であるという。その極限値を f ( x ) {\displaystyle f(x)} の x = a {\displaystyle x=a} における微分係数といい、 f ′ ( a ) {\displaystyle f'(a)} と書く。区間Iに属する任意の数aについてfが x = a {\displaystyle x=a} で微分可能のとき、fは区間Iで微分可能であるという。この定義に従って、ロルの定理と呼ばれる次の定理が成り立つことを証明しよう。これは、後で述べる平均値の定理の特別な場合である。定理6.3.2 関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} は閉区間 [ a , b ] = { x ∈ R \| a ≤ x ≤ b } {\displaystyle [a,b]=\{x\in \mathbb {R} \|a\leq x\leq b\}} で連続で、開区間 ( a , b ) = { x ∈ R \| a < x < b } {\displaystyle (a,b)=\{x\in \mathbb {R} \|a<x<b\}} で微分可能であるとする。さらに、 f ( a ) = f ( b ) {\displaystyle f(a)=f(b)} であるとする。このとき、 f ′ ( c ) = 0 {\displaystyle f'(c)=0} を満たす実数 c ∈ ( a , b ) {\displaystyle c\in (a,b)} が存在する。ロルの定理を用いれば、下に挙げる平均値の定理はすぐに証明できる。定理6.3.3 関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} は閉区間 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} で連続で、開区間 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} で微分可能であるとする。このとき、を満たす実数 c ∈ ( a , b ) {\displaystyle c\in (a,b)} が存在する。次にあげる定理もこれらの定理の亜種で、コーシーの平均値の定理と呼ばれる。定理6.3.4 関数 f ( x ) , g ( x ) {\displaystyle f(x),g(x)} は閉区間 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} で連続で、開区間 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} で微分可能であるとする。また、 g ( a ) ≠ g ( b ) {\displaystyle g(a)\neq g(b)} であり、 g ′ ( x ) = 0 {\displaystyle g'(x)=0} となる x ∈ ( a , b ) {\displaystyle x\in (a,b)} は存在しないとする。このとき、を満たす実数 c ∈ ( a , b ) {\displaystyle c\in (a,b)} が存在する。なお、コーシーの平均値の定理との対比を強調するために、定理6.3.3をラグランジュの平均値の定理と呼ぶこともある。最後に、本書で挙げた性質を満たすような実数の集合を、有理数の集合をもとにして集合論的に構成してみよう。ここでは、有理数からなるコーシー列の集合をある同値関係で割った商集合の元として、実数を定義してみることにする。定義7.1.1 集合Aを、有理数からなる数列でコーシー列であるものの集合とする。すなわち、とする。この集合A上の関係 ∼ {\displaystyle \sim } をで定義する。補題7.1.2 定義7.1.1の関係 ∼ {\displaystyle \sim } は同値関係である。定義7.1.3 定義7.1.1の集合Aと同値関係 ∼ {\displaystyle \sim } に対して、と定義する。 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} を代表元とする同値類を [ a n ] {\displaystyle [a_{n}]} と書くことにする。この集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } 上の加法・乗法・順序をと定義する。補題7.1.4 定義7.1.3はwell-definedである。補題7.1.2により集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } が定義できることが、補題7.1.4により集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } 上に加法・乗法・順序が定義できることがわかった。この構成法のことを完備化と呼ぶ。次節では、このように構成された実数の集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } が、実際に実数の公理を満たすことを確認しよう。定理7.2.1 前節で定義した R {\displaystyle \mathbb {R} } について、命題2.1.1が成り立つ。定理7.2.2 前節で定義した R {\displaystyle \mathbb {R} } について、命題2.2.1が成り立つ。定理7.2.3 前節で定義した R {\displaystyle \mathbb {R} } について、命題2.2.2が成り立つ。定理7.2.4 前節で定義した R {\displaystyle \mathbb {R} } について、命題2.3.1が成り立つ。定理7.2.5 前節で定義した R {\displaystyle \mathbb {R} } について、命題3.5.3が成り立つ。であるが、これは lim n → ∞ a n = [ c k ] = α {\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=[c_{k}]=\alpha } であることを示している。// 以上により、前節で定義した R {\displaystyle \mathbb {R} } は我々の期待する実数の集合であることが示された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "実数全体からなる集合は、さまざまな数学を考えるための舞台として基本的なものである。しかし、それにもかかわらず「実数とは何か」という問いに答えるのは案外難しい。たとえば、手近な高等学校の教科書を紐解くと、次のような記述が見つかる。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "間違ったことは含んでいないようだが、「実数とは何か」という問いの答えとして期待する答えには程遠く感じられないだろうか。「無限小数で表される数」とはどのような数か。ぼんやりとしたイメージを描くことはできなくはないが、「無限」を正しく理解するのは簡単ではない。それゆえに、この表現だけでは数学を展開する確固たる土台とするには心もとない。しかし、ではどうすればよいのだろうか。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "この本では、上で提起した「実数とは何か」という問いに、次のような形で答えていきたい。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "まず、我々がナイーブに想像する「実数全体の集合」が満たすべき性質としてどのようなものがあるかを列挙していく。その中で、たとえば有理数全体の集合は満たさない、実数ならではといえる性質に注目し、それらの性質が実は同値であることを示す。同値であることが確認できれば、それらのうち好みの1つを公理として採用することで、理論を展開する土台ができたことになる。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "その後、公理から簡単に導かれるいくつかの定理を証明し、実数全体の集合や、実数上の実数値関数の性質を理解する。そして最後に、有理数全体の集合をもとにして、公理を満たす実数全体の集合を集合論的に構成してみる。以上をもって、「実数とは何か」という問いに対するある一定の答えを与えるのが、この本の目標である。", "title": "はじめに" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "まず、我々の知っている実数について成り立つことが期待される性質を順に挙げていく。この節で挙げる性質をまとめると、実数全体の集合はアルキメデス順序体である、という言葉で表すことができる。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "我々の知っている実数には四則演算が定義されていて、常識的な計算法則が成り立つ。つまり、次にあげる体の公理を満たす。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "命題2.1.1 実数全体の集合 R {\\displaystyle \\mathbb {R} } には加法と乗法という二つの演算が定義されていて、次が成り立つ。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "この10個の公理を満たす集合を一般に体という。公理(F3)の x o {\\displaystyle x_{o}} はふつう − x {\\displaystyle -x} と書く。公理(F7)の x r {\\displaystyle x_{r}} はふつう x − 1 {\\displaystyle x^{-1}} と書く。実数の集合は体である。他に、有理数全体の集合 Q {\\displaystyle \\mathbb {Q} } や、複素数全体の集合 C {\\displaystyle \\mathbb {C} } も体である。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "我々の知っている実数は、大小を比較することができる。すなわち、次が成り立つ。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "命題2.2.1 実数全体の集合 R {\\displaystyle \\mathbb {R} } には ≤ {\\displaystyle \\leq } という二項関係が定義されていて、次が成り立つ。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "この3つの公理を満たす集合を一般に全順序集合という。実数全体の集合は全順序集合である。のみならず、この順序と加法・乗法が以下のような形で両立する。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "命題2.2.2 実数全体の集合 R {\\displaystyle \\mathbb {R} } において、次が成り立つ。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "体である全順序集合がさらにこの2つの公理を満たすとき、一般にこの集合を順序体という。実数全体の集合は順序体である。有理数全体の集合も順序体である。順序体の公理を用いて、順序体で一般に成り立つ命題をひとつ証明してみる。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "補題2.2.3 順序体において、 0 ≤ 1 {\\displaystyle 0\\leq 1} である。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "この補題を用いると、複素数全体の集合には順序体になるような順序を考えることはできないことがわかる。本筋からはそれるが、証明してみよう。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "もうひとつ、アルキメデスの性質と呼ばれる次の性質も重要である。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "命題2.3.1 実数全体の集合 R {\\displaystyle \\mathbb {R} } において、次が成り立つ。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "この性質を満たす順序体をアルキメデス順序体という。実数全体の集合はアルキメデス順序体である。有理数全体の集合もアルキメデス順序体である。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "アルキメデスの性質は、数列の極限と関係がある。ここで、数列の極限が収束するとは、下の意味である。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "定義2.3.2 数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} が次の条件を満たすとき、 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} は α {\\displaystyle \\alpha } に収束するといい、 lim n → ∞ a n = α {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }a_{n}=\\alpha } と書く。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "このように定義するとき、次が成り立つ。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "定理2.3.3 アルキメデス順序体において、 lim n → ∞ 1 n = 0 , lim n → ∞ 1 2 n = 0 {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }{\\frac {1}{n}}=0,\\ \\lim _{n\\to \\infty }{\\frac {1}{2^{n}}}=0} である。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "以上、この節の内容をまとめると、実数全体の集合はアルキメデス順序体である、ということが言える。だが、それは有理数全体の集合も同じことである。そもそも我々は、実数全体の集合とはどのようなものかはよく知らず、有理数全体の集合における演算や大小関係のことならば知っているという状態なのであった。その状態の我々が、有理数についての知っていることをもとに実数全体の集合をとらえようとしている段階なのだから、有理数全体の集合でも成り立つ性質ばかりが挙がるのは当然のことである。有理数全体の集合は満たさず実数全体の集合ならば満たす性質にはどのようなものがあるかは、次節で見ていきたい。", "title": "順序体" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "本節では、いよいよ実数ならではといえる性質を扱う。それらはいずれも、実数が「ぎっしりたくさん」存在することを主張する命題たちであり、実はすべて同値な命題である。これらの命題によって表現される実数の性質を、「実数の連続性」と呼ぶ。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "まず、実数からなる集合 A ⊂ R {\\displaystyle A\\subset \\mathbb {R} } に対して、いくつかの概念を定義しよう。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "定義3.1.1 ある実数 a ∈ R {\\displaystyle a\\in \\mathbb {R} } が、集合Aの任意の元 x ∈ A {\\displaystyle x\\in A} に対して x ≤ a {\\displaystyle x\\leq a} を満たすとき、aはAの上界であるという。同様に、ある実数 a ∈ R {\\displaystyle a\\in \\mathbb {R} } が、集合Aの任意の元 x ∈ A {\\displaystyle x\\in A} に対して a ≤ x {\\displaystyle a\\leq x} を満たすとき、aはAの下界であるという。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "一般に、実数からなる集合に対して上界・下界が存在するとは限らない。上界が存在する集合を上に有界であるといい、下界が存在する集合を下に有界であるという。上に有界かつ下に有界な集合は有界であるという。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "定義3.1.2 集合Aの上界aが a ∈ A {\\displaystyle a\\in A} を満たすとき、aをAの最大元という。同様に、集合Aの下界aが a ∈ A {\\displaystyle a\\in A} を満たすとき、aをAの最小元という。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "上界・下界が存在するとは限らないので、最大元・最小元も存在するとは限らない。ただし、最大元・最小元は存在すればただ一つであることは、順序の公理(O1)からわかる。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "定義3.1.3 集合Aの上界の集合が最小元を持つとき、その元をAの上限と呼ぶ。同様に、集合Aの下界の集合が最大元を持つとき、その元をAの下限と呼ぶ。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "用語の意味を整理するために、例をいくつか挙げよう。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "例3.1.4", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "ここで用意した用語を用いると、実数の連続性、すなわち実数が「ぎっしりたくさん」存在するという主張は、次のように表現できる。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "命題3.1.5 実数からなる空集合でない集合Aが上に有界ならば、Aの上限が R {\\displaystyle \\mathbb {R} } の中に存在する。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "例3.1.4の1,2,4がこのような例になっていることが容易に確認できる。3,5は上限が存在しないが、3は上に有界ではなく、5は空集合である。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "命題3.1.5は、実数ならではの、実数が「たくさん」存在することからいえる性質である。これは、実数よりもずっと「少ない」元しか存在しない有理数の集合について考えてみるとわかる。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "定理3.1.6 「有理数からなる空集合でない集合Aが上に有界ならば、Aの上限が Q {\\displaystyle \\mathbb {Q} } の中に存在する」という主張は偽である。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "この節では、数列が収束するための十分条件を考えたい。そのために、概念をいくつか定義しよう。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "定義3.2.1 実数からなる数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} の値域 { a n \| n ∈ N } {\\displaystyle \\{a_{n}\|n\\in \\mathbb {N} \\}} が有界であるとき、 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} は有界な数列であるという。上に有界、下に有界も同様に定義する。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "定義3.2.2 実数からなる数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} が、任意の自然数nに対して a n ≤ a n + 1 {\\displaystyle a_{n}\\leq a_{n+1}} を満たすとき、 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} は単調増加であるという。また、任意の自然数nに対して a n ≥ a n + 1 {\\displaystyle a_{n}\\geq a_{n+1}} を満たすとき、 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} は単調減少であるという。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "このとき、次が成り立つ。この命題も、実は実数の連続性のひとつの表現である。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "命題3.2.3 実数からなる上に有界な単調増加数列は、ある実数に収束する。また、実数からなる下に有界な単調減少数列は、ある実数に収束する。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "命題3.2.3を用いて、いくつかの数列の極限を考えてみよう。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "例3.2.4 数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} を次の漸化式で定義する。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "漸化式より任意の自然数nに対して a n > 0 {\\displaystyle a_{n}>0} なので、 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} は下に有界である。相加平均・相乗平均の関係を用いると、さらに任意の自然数nに対して a n ≥ 2 {\\displaystyle a_{n}\\geq {\\sqrt {2}}} であることがわかる。よって、", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "であるから { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} は単調減少数列である。以上から、命題3.2.3によりこの数列は収束する。極限値 lim n → ∞ a n {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }a_{n}} を α {\\displaystyle \\alpha } とおくと、 lim n → ∞ a n + 1 = α {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }a_{n+1}=\\alpha } でもあることに注意すると、", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "整理すると、", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "すなわち、 lim n → ∞ a n = 2 {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }a_{n}={\\sqrt {2}}} である。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "この例は、実数からなる具体的な数列に命題3.2.3を適用した例となっているだけでなく、有理数からなる数列について命題3.2.3は成り立たないことの反例にもなっている。すなわち、", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "定理3.2.5 「有理数からなる上に有界な単調増加数列は、ある有理数に収束する」や「有理数からなる下に有界な単調減少数列は、ある有理数に収束する」という主張は偽である。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "が既に示されたことになる。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "もうひとつ、別の例に命題3.2.3を適用してみよう。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "例3.2.6 数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} を a n = ( 1 + 1 n ) n {\\displaystyle a_{n}=\\left(1+{\\frac {1}{n}}\\right)^{n}} で定めると、この数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} は収束する。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 54, "tag": "p", "text": "であることから、 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} は単調増加数列である。よって、命題3.2.3より数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} は収束する。//", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 55, "tag": "p", "text": "例3.2.6の数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} について、 lim n → ∞ a n {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }a_{n}} を自然対数の底といい、記号 e {\\displaystyle e} で表す。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 56, "tag": "p", "text": "次の命題も、実数の連続性のひとつの表現である。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 57, "tag": "p", "text": "命題3.3.1 2つの数列 { a n } , { b n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\},\\{b_{n}\\}} が次の条件を満たすならば、 { a n } , { b n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\},\\{b_{n}\\}} はともに収束し、 lim n → ∞ a n = lim n → ∞ b n {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }a_{n}=\\lim _{n\\to \\infty }b_{n}}", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 58, "tag": "p", "text": "数列に対して、たとえばその奇数番目の項だけを取り出すなどのように、その一部分を順番を変えずに取り出してできる新しい数列を、元の数列の部分列という。このとき、次の命題が成り立つ。この命題は、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理と呼ばれ、これも実数の連続性のひとつの表現である。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 59, "tag": "p", "text": "命題3.4.1 実数からなる数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} が有界ならば、 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} はある実数に収束するような部分列を持つ。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 60, "tag": "p", "text": "数列が収束する条件を別の形で言い換えることはできるだろうか。ここで、コーシー列という概念を定義する。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 61, "tag": "p", "text": "定義3.5.1 数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} が次の条件を満たすとき、コーシー列であるという。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 62, "tag": "p", "text": "収束する数列が必ずコーシー列であることは、次に示すように容易にわかる。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 63, "tag": "p", "text": "定理3.5.2 数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} がある値 α {\\displaystyle \\alpha } に収束するならば、 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} はコーシー列である。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 64, "tag": "p", "text": "では、逆は成り立つだろうか。実は、定理3.5.2の逆は成り立つのだが、これもやはり実数の連続性を表す命題なのである。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 65, "tag": "p", "text": "命題3.5.3 数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} がコーシー列ならば、 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} はある値 α {\\displaystyle \\alpha } に収束する。", "title": "実数の連続性" }, { "paragraph_id": 66, "tag": "p", "text": "本節では、実数の連続性を表現するものとして前節で挙げた5つの命題、命題3.1.5・命題3.2.3・命題3.3.1・命題3.4.1・命題3.5.3が、すべて同値であることを証明する。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 67, "tag": "p", "text": "定理4.1.1 命題3.1.5が成り立つならば、命題3.2.3が成り立つ。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 68, "tag": "p", "text": "定理4.2.1 命題3.2.3が成り立つならば、命題3.3.1が成り立つ。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 69, "tag": "p", "text": "定理4.3.1 命題3.3.1が成り立つならば、命題3.4.1が成り立つ。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 70, "tag": "p", "text": "この定理の証明には、高校数学でもおなじみの「はさみうちの原理」を用いる。この本では数列の極限を定義2.3.2で定義するので、まずはこの定義に従ってはさみうちの原理を証明しておこう。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 71, "tag": "p", "text": "補題4.3.2 数列 { a n } , { b n } , { c n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\},\\{b_{n}\\},\\{c_{n}\\}} が、すべての自然数nに対して a n ≤ b n ≤ c n {\\displaystyle a_{n}\\leq b_{n}\\leq c_{n}} を満たし、かつ lim n → ∞ a n = lim n → ∞ c n = α {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }a_{n}=\\lim _{n\\to \\infty }c_{n}=\\alpha } を満たすならば、 lim n → ∞ b n = α {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }b_{n}=\\alpha } である。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 72, "tag": "p", "text": "この補題を用いて、定理4.3.1を示す。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 73, "tag": "p", "text": "定理4.4.1 命題3.4.1が成り立つならば、命題3.5.3が成り立つ。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 74, "tag": "p", "text": "定理を示す前に、まずコーシー列の性質をひとつ示しておこう。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 75, "tag": "p", "text": "補題4.4.2 数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} がコーシー列ならば、 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} は有界である。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 76, "tag": "p", "text": "この補題を用いて、定理を示そう。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 77, "tag": "p", "text": "定理4.5.1 命題3.5.3が成り立つならば、命題3.1.5が成り立つ。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 78, "tag": "p", "text": "以上により、5つの命題が同値であることが示された。", "title": "同値性の証明" }, { "paragraph_id": 79, "tag": "p", "text": "前節では、実数の連続性を表す5つの命題が同値であることを証明した。その中では、アルキメデスの性質から導かれる定理2.3.3を用いていることに注意しよう。すなわちこれまでに示されたのは、この5つの命題はアルキメデスの性質を仮定したうえでは同値、ということである。アルキメデスの性質を仮定しない場合、5つの命題は、それ自身がアルキメデスの性質を含意する命題と、アルキメデスの性質とは独立な命題とに分かれており、つまり同値ではない。本節ではこのことについて詳しくみていく。", "title": "アルキメデス性と実数の連続性" }, { "paragraph_id": 80, "tag": "p", "text": "まず、命題3.1.5と命題3.2.3は、それ自身がアルキメデス性を含意していることを示す。", "title": "アルキメデス性と実数の連続性" }, { "paragraph_id": 81, "tag": "p", "text": "定理5.1.1 命題3.2.3が成り立つならば、命題2.3.1が成り立つ。", "title": "アルキメデス性と実数の連続性" }, { "paragraph_id": 82, "tag": "p", "text": "系5.1.2 命題3.1.5が成り立つならば、命題2.3.1が成り立つ。", "title": "アルキメデス性と実数の連続性" }, { "paragraph_id": 83, "tag": "p", "text": "ほぼ同様に、命題3.4.1もそれ自身がアルキメデス性を含意していることが示される。", "title": "アルキメデス性と実数の連続性" }, { "paragraph_id": 84, "tag": "p", "text": "定理5.2.1 命題3.4.1が成り立つならば、命題2.3.1が成り立つ。", "title": "アルキメデス性と実数の連続性" }, { "paragraph_id": 85, "tag": "p", "text": "残る2つの命題、命題3.3.1と命題3.5.3については、この命題からアルキメデスの性質を導き出すことはできないことが知られている。そのことを示すには反例を挙げればよいのだが、その反例は当然実数体ではない別の順序体ということになり、実数を理解するという本筋からは外れることになるので、ひとまずここでは触れないことにしておく。", "title": "アルキメデス性と実数の連続性" }, { "paragraph_id": 86, "tag": "p", "text": "この節では、実数の連続性を用いて、実数上の実数値関数に関する種々の性質を証明していく。以下、この節では実数の連続性を表す命題たちは成り立つものとして議論を進める。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 87, "tag": "p", "text": "まず、関数の極限と連続性を定義しておこう。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 88, "tag": "p", "text": "定義6.1.1 関数 f : R → R {\\displaystyle f:\\mathbb {R} \\to \\mathbb {R} } が次の条件を満たすとき、xをaに近づけたとき f ( x ) {\\displaystyle f(x)} は α {\\displaystyle \\alpha } に収束するといい、 lim x → a f ( x ) = α {\\displaystyle \\lim _{x\\to a}f(x)=\\alpha } と書く。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 89, "tag": "p", "text": "定義6.1.2 関数 f : R → R {\\displaystyle f:\\mathbb {R} \\to \\mathbb {R} } が", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 90, "tag": "p", "text": "を満たすとき、fは x = a {\\displaystyle x=a} で連続であるという。区間Iに属する任意の数aについてfが x = a {\\displaystyle x=a} で連続のとき、fは区間Iで連続であるという。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 91, "tag": "p", "text": "連続関数について、次のことが成り立つことは定義よりすぐわかる。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 92, "tag": "p", "text": "補題6.1.3 関数 f : R → R {\\displaystyle f:\\mathbb {R} \\to \\mathbb {R} } が x = a {\\displaystyle x=a} で連続であり、数列 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} が lim n → ∞ a n = a {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }a_{n}=a} をみたすならば、 lim n → ∞ f ( a n ) = f ( a ) {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }f(a_{n})=f(a)}", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 93, "tag": "p", "text": "この補題と実数の連続性を用いて、中間値の定理と呼ばれるおなじみの定理を証明してみよう。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 94, "tag": "p", "text": "定理6.1.4 関数fは閉区間 [ a , b ] {\\displaystyle [a,b]} で連続で、 f ( a ) < 0 , f ( b ) > 0 {\\displaystyle f(a)<0,f(b)>0} とすると、", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 95, "tag": "p", "text": "を満たす数cが存在する。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 96, "tag": "p", "text": "関数の最大値・最小値とは、その値域の最大元・最小元のことである。すなわち、次のように定義される。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 97, "tag": "p", "text": "定義6.2.1 集合 A ⊂ R {\\displaystyle A\\subset \\mathbb {R} } で定義される関数fについて、実数Mが集合 f ( A ) := { f ( x ) \| x ∈ A } {\\displaystyle f(A):=\\{f(x)\|x\\in A\\}} の上界であり、かつ M ∈ f ( A ) {\\displaystyle M\\in f(A)} であるとき、このMをfの最大値という。また、mが集合 f ( A ) {\\displaystyle f(A)} の下界であり、かつ m ∈ f ( A ) {\\displaystyle m\\in f(A)} であるとき、このmをfの最小値という。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 98, "tag": "p", "text": "このように定義するとき、次の定理もよく知られている定理であり、高校の教科書では中間値の定理と並んで証明抜きで紹介されている連続関数についての定理である。この定理の証明も、下に示すように実数の連続性を用いてなされる。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 99, "tag": "p", "text": "定理6.2.2 閉区間 [ a , b ] {\\displaystyle [a,b]} で定義される関数fが連続ならば、最大値・最小値を持つ。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 100, "tag": "p", "text": "次に、微分可能な関数についての重要な定理である平均値の定理を証明しよう。平均値の定理の証明には前節で述べた最大値・最小値の存在定理を用いるので、これもまた実数の連続性から得られる帰結なのである。まず、微分を定義することから始める。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 101, "tag": "p", "text": "定義6.3.1 関数 f ( x ) {\\displaystyle f(x)} について、極限", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 102, "tag": "p", "text": "がある値に収束するとき、 f ( x ) {\\displaystyle f(x)} は x = a {\\displaystyle x=a} で微分可能であるという。その極限値を f ( x ) {\\displaystyle f(x)} の x = a {\\displaystyle x=a} における微分係数といい、 f ′ ( a ) {\\displaystyle f'(a)} と書く。区間Iに属する任意の数aについてfが x = a {\\displaystyle x=a} で微分可能のとき、fは区間Iで微分可能であるという。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 103, "tag": "p", "text": "この定義に従って、ロルの定理と呼ばれる次の定理が成り立つことを証明しよう。これは、後で述べる平均値の定理の特別な場合である。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 104, "tag": "p", "text": "定理6.3.2 関数 f ( x ) {\\displaystyle f(x)} は閉区間 [ a , b ] = { x ∈ R \| a ≤ x ≤ b } {\\displaystyle [a,b]=\\{x\\in \\mathbb {R} \|a\\leq x\\leq b\\}} で連続で、開区間 ( a , b ) = { x ∈ R \| a < x < b } {\\displaystyle (a,b)=\\{x\\in \\mathbb {R} \|a<x<b\\}} で微分可能であるとする。さらに、 f ( a ) = f ( b ) {\\displaystyle f(a)=f(b)} であるとする。このとき、 f ′ ( c ) = 0 {\\displaystyle f'(c)=0} を満たす実数 c ∈ ( a , b ) {\\displaystyle c\\in (a,b)} が存在する。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 105, "tag": "p", "text": "ロルの定理を用いれば、下に挙げる平均値の定理はすぐに証明できる。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 106, "tag": "p", "text": "定理6.3.3 関数 f ( x ) {\\displaystyle f(x)} は閉区間 [ a , b ] {\\displaystyle [a,b]} で連続で、開区間 ( a , b ) {\\displaystyle (a,b)} で微分可能であるとする。このとき、", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 107, "tag": "p", "text": "を満たす実数 c ∈ ( a , b ) {\\displaystyle c\\in (a,b)} が存在する。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 108, "tag": "p", "text": "次にあげる定理もこれらの定理の亜種で、コーシーの平均値の定理と呼ばれる。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 109, "tag": "p", "text": "定理6.3.4 関数 f ( x ) , g ( x ) {\\displaystyle f(x),g(x)} は閉区間 [ a , b ] {\\displaystyle [a,b]} で連続で、開区間 ( a , b ) {\\displaystyle (a,b)} で微分可能であるとする。また、 g ( a ) ≠ g ( b ) {\\displaystyle g(a)\\neq g(b)} であり、 g ′ ( x ) = 0 {\\displaystyle g'(x)=0} となる x ∈ ( a , b ) {\\displaystyle x\\in (a,b)} は存在しないとする。このとき、", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 110, "tag": "p", "text": "を満たす実数 c ∈ ( a , b ) {\\displaystyle c\\in (a,b)} が存在する。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 111, "tag": "p", "text": "なお、コーシーの平均値の定理との対比を強調するために、定理6.3.3をラグランジュの平均値の定理と呼ぶこともある。", "title": "実数の連続性の帰結" }, { "paragraph_id": 112, "tag": "p", "text": "最後に、本書で挙げた性質を満たすような実数の集合を、有理数の集合をもとにして集合論的に構成してみよう。ここでは、有理数からなるコーシー列の集合をある同値関係で割った商集合の元として、実数を定義してみることにする。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 113, "tag": "p", "text": "定義7.1.1 集合Aを、有理数からなる数列でコーシー列であるものの集合とする。すなわち、", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 114, "tag": "p", "text": "とする。この集合A上の関係 ∼ {\\displaystyle \\sim } を", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 115, "tag": "p", "text": "で定義する。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 116, "tag": "p", "text": "補題7.1.2 定義7.1.1の関係 ∼ {\\displaystyle \\sim } は同値関係である。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 117, "tag": "p", "text": "定義7.1.3 定義7.1.1の集合Aと同値関係 ∼ {\\displaystyle \\sim } に対して、", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 118, "tag": "p", "text": "と定義する。 { a n } {\\displaystyle \\{a_{n}\\}} を代表元とする同値類を [ a n ] {\\displaystyle [a_{n}]} と書くことにする。この集合 R {\\displaystyle \\mathbb {R} } 上の加法・乗法・順序を", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 119, "tag": "p", "text": "と定義する。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 120, "tag": "p", "text": "補題7.1.4 定義7.1.3はwell-definedである。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 121, "tag": "p", "text": "補題7.1.2により集合 R {\\displaystyle \\mathbb {R} } が定義できることが、補題7.1.4により集合 R {\\displaystyle \\mathbb {R} } 上に加法・乗法・順序が定義できることがわかった。この構成法のことを完備化と呼ぶ。次節では、このように構成された実数の集合 R {\\displaystyle \\mathbb {R} } が、実際に実数の公理を満たすことを確認しよう。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 122, "tag": "p", "text": "定理7.2.1 前節で定義した R {\\displaystyle \\mathbb {R} } について、命題2.1.1が成り立つ。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 123, "tag": "p", "text": "定理7.2.2 前節で定義した R {\\displaystyle \\mathbb {R} } について、命題2.2.1が成り立つ。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 124, "tag": "p", "text": "定理7.2.3 前節で定義した R {\\displaystyle \\mathbb {R} } について、命題2.2.2が成り立つ。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 125, "tag": "p", "text": "定理7.2.4 前節で定義した R {\\displaystyle \\mathbb {R} } について、命題2.3.1が成り立つ。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 126, "tag": "p", "text": "定理7.2.5 前節で定義した R {\\displaystyle \\mathbb {R} } について、命題3.5.3が成り立つ。", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 127, "tag": "p", "text": "であるが、これは lim n → ∞ a n = [ c k ] = α {\\displaystyle \\lim _{n\\to \\infty }a_{n}=[c_{k}]=\\alpha } であることを示している。//", "title": "実数の構成" }, { "paragraph_id": 128, "tag": "p", "text": "以上により、前節で定義した R {\\displaystyle \\mathbb {R} } は我々の期待する実数の集合であることが示された。", "title": "実数の構成" } ]	null	== はじめに == === 実数とは何か === 実数全体からなる集合は、さまざまな数学を考えるための舞台として基本的なものである。しかし、それにもかかわらず「実数とは何か」という問いに答えるのは案外難しい。たとえば、手近な高等学校の教科書<ref>数研出版「改訂版高等学校数学Ⅰ」（平成28年2月15日検定済）</ref>を紐解くと、次のような記述が見つかる。 :自然数<math>1,2,3,\cdots</math>に、0と<math>-1,-2,-3,\cdots</math>とを合わせて整数という。また、整数''m''と0でない整数''n''を用いて分数<math>\frac{m}{n}</math>の形に表される数を有理数という。 :（中略） :整数と、有限小数または無限小数で表される数とを合わせて実数という。実数のうち、有理数でない数を無理数という。間違ったことは含んでいないようだが、「実数とは何か」という問いの答えとして期待する答えには程遠く感じられないだろうか。「無限小数で表される数」とはどのような数か。ぼんやりとしたイメージを描くことはできなくはないが、「無限」を正しく理解するのは簡単ではない。それゆえに、この表現だけでは数学を展開する確固たる土台とするには心もとない。しかし、ではどうすればよいのだろうか。 <references /> === この本の構成 === この本では、上で提起した「実数とは何か」という問いに、次のような形で答えていきたい。まず、我々がナイーブに想像する「実数全体の集合」が満たすべき性質としてどのようなものがあるかを列挙していく。その中で、たとえば有理数全体の集合は満たさない、実数ならではといえる性質に注目し、それらの性質が実は同値であることを示す。同値であることが確認できれば、それらのうち好みの1つを公理として採用することで、理論を展開する土台ができたことになる。その後、公理から簡単に導かれるいくつかの定理を証明し、実数全体の集合や、実数上の実数値関数の性質を理解する。そして最後に、有理数全体の集合をもとにして、公理を満たす実数全体の集合を集合論的に構成してみる。以上をもって、「実数とは何か」という問いに対するある一定の答えを与えるのが、この本の目標である。 == 順序体 == まず、我々の知っている実数について成り立つことが期待される性質を順に挙げていく。この節で挙げる性質をまとめると、実数全体の集合はアルキメデス順序体である、という言葉で表すことができる。 === 体 === 我々の知っている実数には四則演算が定義されていて、常識的な計算法則が成り立つ。つまり、次にあげる'''体の公理'''を満たす。 '''命題2.1.1'''　実数全体の集合<math>\mathbb{R}</math>には加法と乗法という二つの演算が定義されていて、次が成り立つ。 :(F1) 任意の元<math>x,y,z \in \mathbb{R}</math>に対し、<math>(x+y)+z=x+(y+z)</math> :(F2) ある元<math>0 \in \mathbb{R}</math>が存在し、任意の元<math>x \in \mathbb{R}</math>に対し、<math>x+0=0+x=x</math> :(F3) 任意の元<math>x \in \mathbb{R}</math>に対し、ある元<math>x_o \in \mathbb{R}</math>が存在し、<math>x+x_o=x_o+x=0</math> :(F4) 任意の元<math>x,y \in \mathbb{R}</math>に対し、<math>x+y=y+x</math> :(F5) 任意の元<math>x,y,z \in \mathbb{R}</math>に対し、<math>(xy)z=x(yz)</math> :(F6) ある元<math>1 \in \mathbb{R}</math>が存在し、任意の元<math>x \in \mathbb{R}</math>に対し、<math>x1=1x=x</math> :(F7) 0でない任意の元<math>x \in \mathbb{R}</math>に対し、ある元<math>x_r \in \mathbb{R}</math>が存在し、<math>xx_r=x_rx=1</math> :(F8) 任意の元<math>x,y \in \mathbb{R}</math>に対し、<math>xy=yx</math> :(F9) 任意の元<math>x,y,z \in \mathbb{R}</math>に対し、<math>(x+y)z=xz+yz,\ x(y+z)=xy+xz</math> :(F10) <math>0 \ne 1</math> この10個の公理を満たす集合を一般に'''体'''という。公理(F3)の<math>x_o</math>はふつう<math>-x</math>と書く。公理(F7)の<math>x_r</math>はふつう<math>x^{-1}</math>と書く。実数の集合は体である。他に、有理数全体の集合<math>\mathbb{Q}</math>や、複素数全体の集合<math>\mathbb{C}</math>も体である。 === 順序体 === 我々の知っている実数は、大小を比較することができる。すなわち、次が成り立つ。 '''命題2.2.1'''　実数全体の集合<math>\mathbb{R}</math>には<math>\le</math>という二項関係が定義されていて、次が成り立つ。 :(O1) <math>x,y \in \mathbb{R}</math>が<math>x \le y</math>かつ<math>y \le x</math>を満たすならば、<math>x=y</math> :(O2) <math>x,y \in \mathbb{R}</math>が<math>x \le y</math>かつ<math>y \le z</math>を満たすならば、<math>x \le z</math> :(O3) 任意の元<math>x,y \in \mathbb{R}</math>に対し、<math>x \le y</math>または<math>y \le x</math>の少なくとも一方が必ず成り立つ。この3つの公理を満たす集合を一般に'''全順序集合'''という。実数全体の集合は全順序集合である。のみならず、この順序と加法・乗法が以下のような形で両立する。 '''命題2.2.2'''　実数全体の集合<math>\mathbb{R}</math>において、次が成り立つ。 :(O4) <math>x,y \in \mathbb{R}</math>が<math>x \le y</math>を満たすならば、任意の元<math>z \in \mathbb{R}</math>に対し、<math>x+z \le y+z</math> :(O5) <math>x,y \in \mathbb{R}</math>が<math>0 \le x</math>かつ<math>0 \le y</math>を満たすならば、<math>0 \le xy</math> 体である全順序集合がさらにこの2つの公理を満たすとき、一般にこの集合を'''順序体'''という。実数全体の集合は順序体である。有理数全体の集合も順序体である。順序体の公理を用いて、順序体で一般に成り立つ命題をひとつ証明してみる。 '''補題2.2.3'''　順序体において、<math>0 \le 1</math>である。 :（証明） :<math>0 \le 1</math>が成り立たないとすると、公理(O3)より<math>1 \le 0</math>であるから、公理(O4)により<math>0 \le -1</math>であることがわかる。よって、<math>(-1)(-1)=1</math>であることに注意すると、公理(O5)より<math>0 \le 1</math>である。これは矛盾。// この補題を用いると、複素数全体の集合には順序体になるような順序を考えることはできないことがわかる。本筋からはそれるが、証明してみよう。 :（複素数体が順序体でないことの証明） :複素数体が順序体になるとすると、公理(O3)より<math>0 \le i</math>または<math>i \le 0</math>である。<math>0 \le i</math>とすると、<math>ii=-1</math>であることと公理(O5)より<math>0 \le -1</math>である。<math>i \le 0</math>とすると、公理(O4)より<math>0 \le -i</math>なので、<math>(-i)(-i)=-1</math>であることと公理(O5)より<math>0 \le -1</math>である。いずれの場合も<math>0 \le -1</math>なので公理(O4)より<math>1 \le 0</math>であるから、補題2.2.3と公理(O1)より<math>0=1</math>である。これは公理(F10)に反する。// === アルキメデス性 === もうひとつ、'''アルキメデスの性質'''と呼ばれる次の性質も重要である。 '''命題2.3.1'''　実数全体の集合<math>\mathbb{R}</math>において、次が成り立つ。 :(A) <math>x,y \in \mathbb{R}</math>が<math>x>0</math>かつ<math>y>0</math>を満たすならば、ある自然数''N''が存在して、<math>Nx>y</math>である。この性質を満たす順序体を'''アルキメデス順序体'''という。実数全体の集合はアルキメデス順序体である。有理数全体の集合もアルキメデス順序体である。アルキメデスの性質は、数列の極限と関係がある。ここで、数列の極限が収束するとは、下の意味である。 '''定義2.3.2'''　数列<math>\{a_n\}</math>が次の条件を満たすとき、<math>\{a_n\}</math>は<math>\alpha</math>に'''収束する'''といい、<math>\lim_{n \to \infty}a_n=\alpha</math>と書く。 :任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対してある自然数''N''が存在し、<math>n>N</math>ならば<math>\|a_n-\alpha\|<\varepsilon</math>である。このように定義するとき、次が成り立つ。 '''定理2.3.3'''　アルキメデス順序体において、<math>\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}=0,\ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2^n}=0</math>である。 :（証明） :アルキメデス順序体においては、任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対しある自然数''N''が存在して、<math>N\varepsilon>1</math>である（(A)において<math>x=\varepsilon,y=1</math>とすればよい）。よって、<math>\frac{1}{N}<\varepsilon</math>であるから、<math>n>N</math>ならば<math>\left\|\frac{1}{2^n}\right\|<\left\|\frac{1}{n}\right\|<\frac{1}{N}<\varepsilon</math>である。これは、<math>\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}=0,\ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2^n}=0</math>であることを示している。// === 本節のまとめ === 以上、この節の内容をまとめると、実数全体の集合はアルキメデス順序体である、ということが言える。だが、それは有理数全体の集合も同じことである。そもそも我々は、実数全体の集合とはどのようなものかはよく知らず、有理数全体の集合における演算や大小関係のことならば知っているという状態なのであった。その状態の我々が、有理数についての知っていることをもとに実数全体の集合をとらえようとしている段階なのだから、有理数全体の集合でも成り立つ性質ばかりが挙がるのは当然のことである。有理数全体の集合は満たさず実数全体の集合ならば満たす性質にはどのようなものがあるかは、次節で見ていきたい。 == 実数の連続性 == 本節では、いよいよ実数ならではといえる性質を扱う。それらはいずれも、実数が「ぎっしりたくさん」存在することを主張する命題たちであり、実はすべて同値な命題である。これらの命題によって表現される実数の性質を、「実数の連続性」と呼ぶ。 === 上限性質 === まず、実数からなる集合<math>A \subset \mathbb{R}</math>に対して、いくつかの概念を定義しよう。 '''定義3.1.1'''　ある実数<math>a \in \mathbb{R}</math>が、集合''A''の任意の元<math>x \in A</math>に対して<math>x \le a</math>を満たすとき、''a''は''A''の'''上界'''であるという。同様に、ある実数<math>a \in \mathbb{R}</math>が、集合''A''の任意の元<math>x \in A</math>に対して<math>a \le x</math>を満たすとき、''a''は''A''の'''下界'''であるという。一般に、実数からなる集合に対して上界・下界が存在するとは限らない。上界が存在する集合を'''上に有界'''であるといい、下界が存在する集合を'''下に有界'''であるという。上に有界かつ下に有界な集合は'''有界'''であるという。 '''定義3.1.2'''　集合''A''の上界''a''が<math>a \in A</math>を満たすとき、''a''を''A''の'''最大元'''という。同様に、集合''A''の下界''a''が<math>a \in A</math>を満たすとき、''a''を''A''の'''最小元'''という。上界・下界が存在するとは限らないので、最大元・最小元も存在するとは限らない。ただし、最大元・最小元は存在すればただ一つであることは、順序の公理(O1)からわかる。 '''定義3.1.3'''　集合''A''の上界の集合が最小元を持つとき、その元を''A''の'''上限'''と呼ぶ。同様に、集合''A''の下界の集合が最大元を持つとき、その元を''A''の'''下限'''と呼ぶ。用語の意味を整理するために、例をいくつか挙げよう。 '''例3.1.4''' # 閉区間<math>[0,1]=\{x \in \mathbb{R} \| 0 \le x \le 1\}</math>について、1以上の任意の実数は上界であり、0以下の任意の実数は下界である。最大元は1であり、最小元は0である。上限は1であり、下限は0である。 # 集合<math>A= \{x \in \mathbb{R} \| x^2<2 \}</math>について、<math>\sqrt{2}</math>以上の任意の実数は上界であり、<math>-\sqrt{2}</math>以下の任意の実数は下界である。最大元・最小元は存在しない。上限は<math>\sqrt{2}</math>であり、下限は<math>-\sqrt{2}</math>である。 # 自然数の集合<math>\mathbb{N}=\{0,1,2,\cdots\}</math>について、0以下の任意の実数は下界であるが、上界は存在しない。最小元は0であるが、最大元は存在しない。下限は0であり、上限は存在しない。 # ''n''を正の整数とするとき、''n''個の実数からなる集合<math>A_n=\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}</math>について、ある実数<math>M_n,m_n</math>が存在し、<math>M_n</math>以上の任意の実数は上界であり、<math>m_n</math>以下の任意の実数は下界である。最大元は<math>M_n</math>であり、最小元は<math>m_n</math>である。上限は<math>M_n</math>であり、下限は<math>m_n</math>である。これは数学的帰納法を用いて以下のように示される。最大元について、<math>A_1=\{a_1\}</math>に対して<math>M_1=a_1</math>が条件を満たすことはすぐわかる。<math>M_n=a_k</math>のとき、<math>a_k \le a_{n+1}</math>ならば<math>M_{n+1}=a_{n+1}</math>としそうでなければ<math>M_{n+1}=a_k</math>とすれば、この<math>M_{n+1}</math>は集合<math>A_{n+1}</math>に対し条件を満たす。最小元についても同様。 # 空集合<math>\emptyset</math>について、任意の実数は上界であり、任意の実数は下界である。最大元は存在せず、最小元も存在しない。上限は存在せず、下限も存在しない。ここで用意した用語を用いると、実数の連続性、すなわち実数が「ぎっしりたくさん」存在するという主張は、次のように表現できる。 '''命題3.1.5'''　実数からなる空集合でない集合''A''が上に有界ならば、''A''の上限が<math>\mathbb{R}</math>の中に存在する。例3.1.4の1,2,4がこのような例になっていることが容易に確認できる。3,5は上限が存在しないが、3は上に有界ではなく、5は空集合である。命題3.1.5は、実数ならではの、実数が「たくさん」存在することからいえる性質である。これは、実数よりもずっと「少ない」元しか存在しない有理数の集合について考えてみるとわかる。 '''定理3.1.6'''　「有理数からなる空集合でない集合''A''が上に有界ならば、''A''の上限が<math>\mathbb{Q}</math>の中に存在する」という主張は偽である。 :（証明）<math>A= \{x \in \mathbb{Q} \| x^2<2 \}</math>とする。<math>1 \in A</math>であり2は''A''の上界なので、''A''は空集合ではなく上に有界な集合である。<math>s \in \mathbb{Q}</math>がこの集合の上限であると仮定する。<math>0<\varepsilon<s</math>を満たす任意の数<math>\varepsilon</math>に対して<math>0<s-\varepsilon < s</math>なので、上限の定義より<math>s-\varepsilon</math>は''A''の上界ではなく、したがって<math>s-\varepsilon<a</math>をみたす<math>a \in A</math>が存在する。よって、<math>(s-\varepsilon)^2<a^2<2</math>である。<math>\varepsilon</math>は任意に小さく取れることから、<math>s^2 \le 2</math>である。ところが、<math>s^2<2</math>とすると、適当な有理数<math>t</math>が存在して<math>s^2<t^2<2</math>となり、''s''が上界であることに反する。よって、<math>s^2=2</math>である。ところが、[[高等学校数学I/数と式#実数]]で示しているように、<math>s^2=2</math>を満たす有理数''s''は存在しない。// === 有界単調数列の極限 === この節では、数列が収束するための十分条件を考えたい。そのために、概念をいくつか定義しよう。 '''定義3.2.1'''　実数からなる数列<math>\{a_n\}</math>の値域<math>\{a_n\|n \in \mathbb{N}\}</math>が有界であるとき、<math>\{a_n\}</math>は'''有界'''な数列であるという。'''上に有界'''、'''下に有界'''も同様に定義する。 '''定義3.2.2'''　実数からなる数列<math>\{a_n\}</math>が、任意の自然数''n''に対して<math>a_n \le a_{n+1}</math>を満たすとき、<math>\{a_n\}</math>は'''単調増加'''であるという。また、任意の自然数''n''に対して<math>a_n \ge a_{n+1}</math>を満たすとき、<math>\{a_n\}</math>は'''単調減少'''であるという。このとき、次が成り立つ。この命題も、実は実数の連続性のひとつの表現である。 '''命題3.2.3'''　実数からなる上に有界な単調増加数列は、ある実数に収束する。また、実数からなる下に有界な単調減少数列は、ある実数に収束する。命題3.2.3を用いて、いくつかの数列の極限を考えてみよう。 '''例3.2.4'''　数列<math>\{a_n\}</math>を次の漸化式で定義する。 :<math>a_1=2,\ a_{n+1}=\frac{1}{2}\left(a_n+\frac{2}{a_n}\right)</math> 漸化式より任意の自然数''n''に対して<math>a_n>0</math>なので、<math>\{a_n\}</math>は下に有界である。相加平均・相乗平均の関係を用いると、さらに任意の自然数''n''に対して<math>a_n \ge \sqrt{2}</math>であることがわかる。よって、 :<math>a_{n+1}-a_n=\frac{1}{2}\left(-a_n+\frac{2}{a_n}\right)=-\frac{a_n^2-2}{2a_n} \le 0</math> であるから<math>\{a_n\}</math>は単調減少数列である。以上から、命題3.2.3によりこの数列は収束する。極限値<math>\lim_{n \to \infty}a_n</math>を<math>\alpha</math>とおくと、<math>\lim_{n \to \infty}a_{n+1}=\alpha</math>でもあることに注意すると、 :<math>\alpha=\frac{1}{2}\left(\alpha+\frac{2}{\alpha}\right)</math> 整理すると、 :<math>\alpha^2=2</math> すなわち、<math>\lim_{n \to \infty}a_n=\sqrt{2}</math>である。この例は、実数からなる具体的な数列に命題3.2.3を適用した例となっているだけでなく、有理数からなる数列について命題3.2.3は成り立たないことの反例にもなっている。すなわち、 '''定理3.2.5'''　「有理数からなる上に有界な単調増加数列は、ある有理数に収束する」や「有理数からなる下に有界な単調減少数列は、ある有理数に収束する」という主張は偽である。が既に示されたことになる。もうひとつ、別の例に命題3.2.3を適用してみよう。 '''例3.2.6'''　数列<math>\{a_n\}</math>を<math>a_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^n</math>で定めると、この数列<math>\{a_n\}</math>は収束する。 :（証明） :<math>\begin{align} a_n&= \sum_{k=0}^n \frac{n!}{n^k (n-k)! k!} \\ &\le \sum_{k=0}^n \frac{n^k (n-k)!}{n^k (n-k)! k!} \\ &= 1+\sum_{k=1}^n \frac{1}{k!} \\ &\le 1+\sum_{k=1}^n \frac{1}{2^{k-1}} \\ &= 1+2\left(1-\frac{1}{2^n}\right) \\ &\le 3 \end{align}</math> :であることから、<math>\{a_n\}</math>は上に有界である。また、 :<math>\begin{align} a_{n+1}-a_n&= \sum_{k=0}^{n+1} \frac{(n+1)!}{(n+1)^k (n+1-k)! k!}-\sum_{k=0}^n \frac{n!}{n^k (n-k)! k!} \\ &=\frac{1}{(n+1)^{n+1}}+\sum_{k=0}^n \left(\frac{(n+1)!}{(n+1)^k (n+1-k)! k!}-\frac{n!}{n^k (n-k)! k!} \right) \\ &> \sum_{k=0}^n \frac{1}{k!}\left(\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\left(1-\frac{2}{n+1}\right)\cdots\left(1-\frac{k-1}{n+1}\right)-\left(1-\frac{1}{n}\right)\left(1-\frac{2}{n}\right)\cdots\left(1-\frac{k-1}{n}\right)\right) \\ &> 0 \end{align}</math> であることから、<math>\{a_n\}</math>は単調増加数列である。よって、命題3.2.3より数列<math>\{a_n\}</math>は収束する。// 例3.2.6の数列<math>\{a_n\}</math>について、<math>\lim_{n \to \infty} a_n</math>を'''自然対数の底'''といい、記号<math>e</math>で表す。 === 区間縮小法 === 次の命題も、実数の連続性のひとつの表現である。 '''命題3.3.1'''　2つの数列<math>\{a_n\},\{b_n\}</math>が次の条件を満たすならば、<math>\{a_n\},\{b_n\}</math>はともに収束し、<math>\lim_{n \to \infty}a_n=\lim_{n \to \infty}b_n</math> :任意の自然数''n''に対して<math>a_n \le a_{n+1} \le b_{n+1} \le b_n</math>であり、かつ<math>\lim_{n \to \infty}(b_n-a_n)=0</math>である。 === ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理 === 数列に対して、たとえばその奇数番目の項だけを取り出すなどのように、その一部分を順番を変えずに取り出してできる新しい数列を、元の数列の'''部分列'''という。このとき、次の命題が成り立つ。この命題は、'''ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理'''と呼ばれ、これも実数の連続性のひとつの表現である。 '''命題3.4.1'''　実数からなる数列<math>\{a_n\}</math>が有界ならば、<math>\{a_n\}</math>はある実数に収束するような部分列を持つ。 === コーシー列 === 数列が収束する条件を別の形で言い換えることはできるだろうか。ここで、'''コーシー列'''という概念を定義する。 '''定義3.5.1'''　数列<math>\{a_n\}</math>が次の条件を満たすとき、'''コーシー列'''であるという。 :任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対してある自然数''N''が存在し、<math>m,n \ge N</math>ならば<math>\|a_m-a_n\|<\varepsilon</math>である。収束する数列が必ずコーシー列であることは、次に示すように容易にわかる。 '''定理3.5.2'''　数列<math>\{a_n\}</math>がある値<math>\alpha</math>に収束するならば、<math>\{a_n\}</math>はコーシー列である。 :（証明） :<math>\{a_n\}</math>が<math>\alpha</math>に収束するとき、正の数<math>\varepsilon</math>を任意にとると、ある自然数''N''が存在して、<math>m,n \ge N</math>ならば<math>\|a_m-\alpha\|<\frac{\varepsilon}{2},\|a_n-\alpha\|<\frac{\varepsilon}{2}</math>である。よって、 ::<math>\|a_m-a_n\| = \|(a_m-\alpha)-(a_n-\alpha)\| \le \|a_m-\alpha\|+\|a_n-\alpha\|<\varepsilon</math> :である。すなわち、<math>\{a_n\}</math>はコーシー列である。// では、逆は成り立つだろうか。実は、定理3.5.2の逆は成り立つのだが、これもやはり実数の連続性を表す命題なのである。 '''命題3.5.3'''　数列<math>\{a_n\}</math>がコーシー列ならば、<math>\{a_n\}</math>はある値<math>\alpha</math>に収束する。 == 同値性の証明 == 本節では、実数の連続性を表現するものとして前節で挙げた5つの命題、命題3.1.5・命題3.2.3・命題3.3.1・命題3.4.1・命題3.5.3が、すべて同値であることを証明する。 === Step1 === '''定理4.1.1'''　命題3.1.5が成り立つならば、命題3.2.3が成り立つ。 :（証明） :<math>\{a_n\}</math>を実数からなる上に有界な単調増加数列とし、集合''A''を<math>A=\{a_n\|n \in \mathbb{N}\}</math>と定める。この集合''A''は実数からなる空集合でない集合であり、上に有界なので、命題3.1.5より上限''s''を持つ。 :''s''は''A''の上限なので、定義より任意の自然数''n''に対して<math>a_n \le s</math>が成り立つ。一方、やはり上限の定義より任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対して<math>s-\varepsilon</math>は''A''の上界ではなく、したがってある自然数''N''が存在して<math>s-\varepsilon<a_N</math>である。さらに、<math>\{a_n\}</math>が単調増加数列であることから、<math>n>N</math>ならば<math>a_N \le a_n</math>である。以上を総合すると、任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対してある自然数''N''が存在して、<math>n>N</math>ならば<math>s-\varepsilon<a_N \le a_n \le s</math>である。すなわち、<math>\lim_{n \to \infty}a_n=s</math>である。下に有界な場合は大小関係を逆にして同様に示される。// === Step2 === '''定理4.2.1'''　命題3.2.3が成り立つならば、命題3.3.1が成り立つ。 :（証明） :<math>\{a_n\},\{b_n\}</math>を命題3.3.1の条件を満たす数列とする。条件より、<math>\{a_n\}</math>は上に有界な単調増加数列、<math>\{b_n\}</math>は下に有界な単調減少数列なので、命題3.2.3よりある実数に収束する。<math>\lim_{n \to \infty}a_n=\alpha,\lim_{n \to \infty}b_n=\beta</math>とすると、 ::<math>\beta=\lim_{n \to \infty} b_n=\lim_{n \to \infty} \left((b_n-a_n)+a_n\right)=0+\alpha=\alpha</math> :である。// === Step3 === '''定理4.3.1'''　命題3.3.1が成り立つならば、命題3.4.1が成り立つ。この定理の証明には、高校数学でもおなじみの「はさみうちの原理」を用いる。この本では数列の極限を定義2.3.2で定義するので、まずはこの定義に従ってはさみうちの原理を証明しておこう。 '''補題4.3.2'''　数列<math>\{a_n\},\{b_n\},\{c_n\}</math>が、すべての自然数''n''に対して<math>a_n \le b_n \le c_n</math>を満たし、かつ<math>\lim_{n \to \infty}a_n=\lim_{n \to \infty}c_n=\alpha</math>を満たすならば、<math>\lim_{n \to \infty}b_n=\alpha</math>である。 :（証明） :<math>\lim_{n \to \infty}a_n=\lim_{n \to \infty}c_n=\alpha</math>なので、任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対してある自然数''N''が存在し、<math>n>N</math>ならば<math>\|a_n-\alpha\|<\varepsilon,\|c_n-\alpha\|<\varepsilon</math>である。よって、 ::<math>\alpha-\varepsilon < a_n \le b_n \le c_n < \alpha+\varepsilon</math> :であるから、<math>\|b_n-\alpha\|<\varepsilon</math>である。すなわち、<math>\lim_{n \to \infty}b_n=\alpha</math>である。// この補題を用いて、定理4.3.1を示す。 :（定理4.3.1の証明） :数列<math>\{a_n\}</math>が有界であるとすると、ある実数''b'',''c''が存在して、任意の自然数''n''に対して<math>b \le a_n \le c</math>である。この''b'',''c''を用いて、次のようにして数列<math>\{b_n\},\{c_n\}</math>を定める。 :# <math>b_1=b,c_1=c</math>とする。 :# <math>\frac{b_n+c_n}{2} \le a_m \le c_n</math>を満たす''m''が有限個しか存在しないならば、<math>b_{n+1}=b_n,c_{n+1}=\frac{b_n+c_n}{2}</math>とする。そうでないならば、<math>b_{n+1}=\frac{b_n+c_n}{2},c_{n+1}=c_n</math>とする。 :このように定めた数列<math>\{b_n\},\{c_n\}</math>を用いて、<math>\{a_n\}</math>の部分列<math>\{a_{n_k}\}</math>を次のように定める。 :# <math>n_1=1</math>とする。 :# <math>k \ge 2</math>のとき、<math>b_k \le a_m \le c_k</math>を満たす''m''は無限に存在する。そのような''m''であって<math>n_{k-1}</math>より大きいものの中で最小のものを<math>n_k</math>とする。 :このように定めれば、<math>\{a_{n_k}\}</math>は<math>\{a_n\}</math>の部分列であり、任意の自然数''k''に対して<math>b_k \le a_{n_k} \le c_k</math>を満たす。ところで、任意の自然数''n''に対して<math>b_n \le b_{n+1} \le c_{n+1} \le c_n</math>であり、かつ<math>\lim_{n \to \infty}(c_n-b_n)=\lim_{n \to \infty}\frac{2(c-b)}{2^n}=0</math>である（定理2.3.3を用いた）。よって、この数列は命題3.3.1の条件を満たすので、命題3.3.1より<math>\{b_n\},\{c_n\}</math>はともに収束し、<math>\lim_{n \to \infty}b_n=\lim_{n \to \infty}c_n</math>である。よって、はさみうちの原理（補題4.3.2）により、<math>\{a_{n_k}\}</math>は収束する。// === Step4 === '''定理4.4.1'''　命題3.4.1が成り立つならば、命題3.5.3が成り立つ。定理を示す前に、まずコーシー列の性質をひとつ示しておこう。 '''補題4.4.2'''　数列<math>\{a_n\}</math>がコーシー列ならば、<math>\{a_n\}</math>は有界である。 :（証明） :1>0であるから、<math>\{a_n\}</math>がコーシー列であるとすると、ある自然数''N''が存在して、<math>n \ge N</math>ならば<math>\|a_n-a_N\|<1</math>である。すなわち、<math>a_N-1<a_n<a_N+1</math>である。<math>S=\{\|a_1\|,\|a_2\|,\cdots,\|a_{N-1}\|,\|a_N-1\|,\|a_N+1\|\}</math>とする。集合''S''は有限集合なので最大元''M''を持つ。このとき、任意の自然数''n''に対して<math>\|a_n\| \le M</math>であるから、''M''は集合<math>\{\|a_n\| \| n \in \mathbb{N}\}</math>の上界である。よって、<math>\{a_n\}</math>は有界である。// この補題を用いて、定理を示そう。 :（定理4.4.1の証明） :<math>\{a_n\}</math>をコーシー列とすると、補題4.4.2より<math>\{a_n\}</math>は有界なので、命題3.4.1より収束する部分列<math>\{a_{n_k}\}</math>を持つ。<math>\lim_{k \to \infty}a_{n_k}=\alpha</math>とする。<math>\varepsilon>0</math>を任意にとると、ある自然数''K''が存在して、<math>k>K</math>ならば<math>\|a_{n_k}-\alpha\|<\frac{\varepsilon}{2}</math>である。 :ところで、<math>\{a_n\}</math>はコーシー列なので、ある自然数''N''が存在して、<math>k \ge N</math>ならば<math>\|a_k-a_{n_k}\|<\frac{\varepsilon}{2}</math>である（部分列の定義より<math>n_k \ge k</math>であることに注意する）。よって、<math>k>K</math>かつ<math>k>N</math>ならば、 ::<math>\|a_k-\alpha\| \le \|a_k-a_{n_k}\|+\|a_{n_k}-\alpha\|<\frac{\varepsilon}{2}+\frac{\varepsilon}{2}=\varepsilon</math> :である。すなわち、<math>\lim_{k \to \infty} a_k=\alpha</math>である。// === Step5 === '''定理4.5.1'''　命題3.5.3が成り立つならば、命題3.1.5が成り立つ。 :（証明） :集合''A''は実数からなる空集合でない集合で、上に有界であるとする。集合''B''を''A''の上界すべてからなる集合とすると、''A''が上に有界なので''B''は空集合ではない。また、集合<math>C=\mathbb{R} \setminus B</math>も空集合でない。なぜならば、''A''が空集合でないのである元<math>a \in A</math>が存在するが、この''a''に対して<math>a-1 \in C</math>だからである。 :<math>b \in B,c \in C</math>をひとつとる。この''b'',''c''を用いて、次のようにして数列<math>\{b_n\},\{c_n\}</math>を定める。 :# <math>b_1=b,c_1=c</math>とする。 :# <math>\frac{b_n+c_n}{2} \in C</math>ならば、<math>b_{n+1}=b_n,c_{n+1}=\frac{b_n+c_n}{2}</math>とする。<math>\frac{b_n+c_n}{2} \in B</math>ならば、<math>b_{n+1}=\frac{b_n+c_n}{2},c_{n+1}=c_n</math>とする。 :このように定めるとき、<math>m,n \ge N</math>に対して ::<math>\|b_m-b_n\| <\|b_N-c_N\| = \frac{2\|b-c\|}{2^N}</math> :であるが、定理2.3.3より任意の<math>\varepsilon>0</math>に対してある''N''が存在して<math>\frac{2\|b-c\|}{2^N}<\varepsilon</math>なので、<math>\{b_n\}</math>はコーシー列である。よって、命題3.5.3より<math>\{b_n\}</math>はある値<math>\alpha</math>に収束する。<math>\{c_n\}</math>についても同様にコーシー列であるから収束し、また<math>\lim_{n \to \infty}\|b_n-c_n\|=0</math>であることもわかるので、<math>\lim_{n \to \infty}c_n=\alpha</math>でもある。 :任意の自然数''n''に対して<math>b_n</math>は''A''の上界なので、任意の元<math>a \in A</math>に対して<math>a \le b_n</math>が成り立つ。よって、<math>a \le \alpha</math>が成り立つので、<math>\alpha</math>は''A''の上界である。また、任意の数<math>x < \alpha</math>をとると、<math>\lim_{n \to \infty}c_n=\alpha</math>であるから、ある''n''が存在して<math>x<c_n</math>である。この<math>c_n</math>は''A''の上界ではないので、''x''も''A''の上界ではない。よって、<math>\alpha</math>は''A''の上界の集合の最小元、すなわち上限である。// 以上により、5つの命題が同値であることが示された。 == アルキメデス性と実数の連続性 == 前節では、実数の連続性を表す5つの命題が同値であることを証明した。その中では、アルキメデスの性質から導かれる定理2.3.3を用いていることに注意しよう。すなわちこれまでに示されたのは、この5つの命題はアルキメデスの性質を仮定したうえでは同値、ということである。アルキメデスの性質を仮定しない場合、5つの命題は、それ自身がアルキメデスの性質を含意する命題と、アルキメデスの性質とは独立な命題とに分かれており、つまり同値ではない。本節ではこのことについて詳しくみていく。 === アルキメデス性の証明（１） === まず、命題3.1.5と命題3.2.3は、それ自身がアルキメデス性を含意していることを示す。 '''定理5.1.1'''　命題3.2.3が成り立つならば、命題2.3.1が成り立つ。 :（証明） :(A)の否定、すなわち ::ある正の数<math>x,y</math>が存在し、任意の自然数''N''に対して<math>Nx \le y</math> :が成り立つと仮定する。このとき、数列<math>\{n\}</math>を考えると、これは単調増加数列であり、また<math>\frac{y}{x}</math>が上界なので上に有界であるから、命題3.2.3より<math>\{n\}</math>は収束する。<math>\lim_{n \to \infty}n=\alpha</math>とする。 :このとき、数列<math>\{n\}</math>が単調増加であることから、任意の自然数''n''に対して<math>n \le \alpha</math>でなければならない。なぜならば、<math>N>\alpha</math>なる''N''が存在したとすると、<math>n>N</math>ならば<math>n-\alpha>N-\alpha>0</math>となり、<math>\lim_{n \to \infty}n=\alpha</math>に反するからである。ところで、<math>1>0</math>より<math>\alpha-1<\alpha</math>であるから、<math>\lim_{n \to \infty}n=\alpha</math>よりある自然数''M''が存在して<math>\alpha-1<M<\alpha</math>である。すなわち、<math>\alpha<M+1</math>である。これは矛盾。よって、(A)が成り立つ。// '''系5.1.2'''　命題3.1.5が成り立つならば、命題2.3.1が成り立つ。 :（証明）定理4.1.1と定理5.1.1より従う。// === アルキメデス性の証明（２） === ほぼ同様に、命題3.4.1もそれ自身がアルキメデス性を含意していることが示される。 '''定理5.2.1'''　命題3.4.1が成り立つならば、命題2.3.1が成り立つ。 :（証明） :(A)の否定、すなわち ::ある正の数<math>x,y</math>が存在し、任意の自然数''N''に対して<math>Nx \le y</math> :が成り立つと仮定する。このとき数列<math>\{n\}</math>を考えると、この数列は有界なので、命題3.4.1よりある実数に収束するような部分列を持つ。その部分列を<math>\{n_i\}</math>とし、<math>\lim_{i \to \infty}n_i=\alpha</math>とする。 :このとき、数列<math>\{n_i\}</math>が単調増加であることから、任意の自然数''i''に対して<math>n_i \le \alpha</math>でなければならない。なぜならば、<math>n_j>\alpha</math>なる''j''が存在したとすると、<math>i>j</math>ならば<math>n_i-\alpha>n_j-\alpha>0</math>となり、<math>\lim_{i \to \infty}n_i=\alpha</math>に反するからである。ところで、<math>1>0</math>より<math>\alpha-1<\alpha</math>であるから、<math>\lim_{i \to \infty}n_i=\alpha</math>よりある自然数''k''が存在して<math>\alpha-1<n_k<\alpha</math>である。すなわち、<math>\alpha<n_k+1 \le n_{k+1}</math>である。これは矛盾。よって、(A)が成り立つ。// 残る2つの命題、命題3.3.1と命題3.5.3については、この命題からアルキメデスの性質を導き出すことはできないことが知られている。そのことを示すには反例を挙げればよいのだが、その反例は当然実数体ではない別の順序体ということになり、実数を理解するという本筋からは外れることになるので、ひとまずここでは触れないことにしておく。 == 実数の連続性の帰結 == この節では、実数の連続性を用いて、実数上の実数値関数に関する種々の性質を証明していく。以下、この節では実数の連続性を表す命題たちは成り立つものとして議論を進める。 === 中間値の定理 === まず、関数の極限と連続性を定義しておこう。 '''定義6.1.1'''　関数<math>f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}</math>が次の条件を満たすとき、''x''を''a''に近づけたとき<math>f(x)</math>は<math>\alpha</math>に収束するといい、<math>\lim_{x \to a}f(x)=\alpha</math>と書く。 :任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対しある正の数<math>\delta</math>が存在し、<math>0<\|x-a\|<\delta</math>ならば<math>\|f(x)-\alpha\|<\varepsilon</math>である。 '''定義6.1.2'''　関数<math>f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}</math>が :<math>\lim_{x \to a}f(x)=f(a)</math> を満たすとき、''f''は<math>x=a</math>で連続であるという。区間''I''に属する任意の数''a''について''f''が<math>x=a</math>で連続のとき、''f''は区間''I''で連続であるという。連続関数について、次のことが成り立つことは定義よりすぐわかる。 '''補題6.1.3'''　関数<math>f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}</math>が<math>x=a</math>で連続であり、数列<math>\{a_n\}</math>が<math>\lim_{n \to \infty}a_n=a</math>をみたすならば、<math>\lim_{n \to \infty}f(a_n)=f(a)</math> :（証明） :''f''が<math>x=a</math>で連続なので、任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対しある正の数<math>\delta</math>が存在し、<math>\|x-a\|<\delta</math>ならば<math>\|f(x)-f(a)\|<\varepsilon</math>である。いま、<math>\lim_{n \to \infty}a_n=a</math>なので、この<math>\delta</math>に対しある自然数''N''が存在し、<math>n>N</math>ならば<math>\|a_n-a\|<\delta</math>である。よって、この''N''に対し<math>n>N</math>ならば<math>\|f(a_n)-f(a)\|<\varepsilon</math>であることがわかる。これは、<math>\lim_{n \to \infty}f(a_n)=f(a)</math>であることを示している。// この補題と実数の連続性を用いて、'''中間値の定理'''と呼ばれるおなじみの定理を証明してみよう。 '''定理6.1.4'''　関数''f''は閉区間<math>[a,b]</math>で連続で、<math>f(a)<0,f(b)>0</math>とすると、 :<math>f(c)=0,\ a \le c \le b</math> を満たす数''c''が存在する。 :（証明） :次のようにして数列<math>\{a_n\},\{b_n\}</math>を定める。 :# <math>a_1=a,b_1=b</math>とする。 :# <math>f\left(\frac{a_n+b_n}{2}\right) \le 0</math>ならば、<math>a_{n+1}=\frac{a_n+b_n}{2},b_{n+1}=b_n</math>とする。そうでないならば、<math>a_{n+1}=a_n,b_{n+1}=\frac{a_n+b_n}{2}</math>とする。 :このように定めると、この数列<math>\{a_n\},\{b_n\}</math>は命題3.3.1の条件を満たすので、命題3.3.1よりどちらも収束し、<math>\lim_{n \to \infty}a_n=\lim_{n \to \infty}b_n</math>である。この極限値を''c''とする。<math>a \le c \le b</math>である。 :このとき、''f''の連続性と補題6.1.3より、<math>\lim_{n \to \infty}f(a_n)=f(c),\lim_{n \to \infty}f(b_n)=f(c)</math>である。ところで、<math>\{a_n\},\{b_n\}</math>の定義からすべての自然数''n''に対して<math>f(a_n) \le 0,f(b_n)>0</math>であるから、<math>\lim_{n \to \infty}f(a_n) \le 0,\lim_{n \to \infty}f(b_n) \ge 0</math>である。よって<math>f(c) \le 0</math>かつ<math>f(c) \ge 0</math>なので、<math>f(c)=0</math>である。 :以上より、この''c''は定理の条件を満たす''c''であることがわかった。// === 最大値・最小値の存在 === 関数の最大値・最小値とは、その値域の最大元・最小元のことである。すなわち、次のように定義される。 '''定義6.2.1'''　集合<math>A \subset \mathbb{R}</math>で定義される関数''f''について、実数''M''が集合<math>f(A):=\{ f(x)\|x \in A\}</math>の上界であり、かつ<math>M \in f(A)</math>であるとき、この''M''を''f''の最大値という。また、''m''が集合<math>f(A)</math>の下界であり、かつ<math>m \in f(A)</math>であるとき、この''m''を''f''の最小値という。このように定義するとき、次の定理もよく知られている定理であり、高校の教科書では中間値の定理と並んで証明抜きで紹介されている連続関数についての定理である。この定理の証明も、下に示すように実数の連続性を用いてなされる。 '''定理6.2.2'''　閉区間<math>[a,b]</math>で定義される関数''f''が連続ならば、最大値・最小値を持つ。 :（証明） :まず、集合<math>f([a,b])</math>が上に有界であることを背理法で示す。そのため、集合<math>f([a,b])</math>が上に有界でないと仮定する。このとき、任意の自然数''n''に対して、<math>f(a_n) \ge n</math>を満たす実数<math>a_n \in [a,b]</math>が存在する。この<math>a_n</math>たちを並べた数列<math>\{a_n\}</math>を考える。数列<math>\{a_n\}</math>は有界なので、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理（命題3.4.1）より収束する部分列<math>\{a_{n_k}\}</math>を持つ。<math>\lim_{k \to \infty}a_{n_k}=\alpha</math>とおくと<math>\alpha \in [a,b]</math>であり、したがって''f''は<math>x=\alpha</math>で連続なので、補題6.1.3より<math>\lim_{k \to \infty}f(a_{n_k})=f(\alpha)</math>となるはずである。ところが、任意の自然数''k''に対して<math>f(a_{n_k}) \ge n_k \ge k</math>であるから、数列<math>\{f(a_{n_k})\}</math>はある実数に収束することはない。これは矛盾。したがって、集合<math>f([a,b])</math>は上に有界である。 :集合<math>f([a,b])</math>が上に有界なので、命題3.1.5より集合<math>f([a,b])</math>は上限''M''を持つ。<math>M \in f([a,b])</math>であることを示したい。''M''が上限であることから、任意の自然数''n''に対して ::<math>M-\frac{1}{n} < f(b_n) \le M</math> :を満たす実数<math>b_n \in [a,b]</math>が存在する。この<math>b_n</math>たちを並べた数列<math>\{b_n\}</math>を考える。数列<math>\{b_n\}</math>は有界なので、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理（命題3.4.1）より収束する部分列<math>\{b_{n_k}\}</math>を持つ。<math>\lim_{k \to \infty}b_{n_k}=\beta</math>とおくと<math>\beta \in [a,b]</math>であり、したがって''f''は<math>x=\beta</math>で連続なので、補題6.1.3より<math>\lim_{k \to \infty}f(b_{n_k})=f(\beta)</math>となる。ところで、 ::<math>M-\frac{1}{k} \le M-\frac{1}{n_k} < f(b_{n_k}) \le M</math> :であるから、はさみうちの原理（補題4.3.2）より<math>\lim_{k \to \infty}f(b_{n_k})=M</math>である。よって、<math>M=f(\beta) \in f([a,b])</math>である。 :以上より、集合<math>f([a,b])</math>は上限''M''を持ち、<math>M \in f([a,b])</math>であることが示された。これは、''M''が関数''f''の最大値であることを示している。最小値についても同様に証明できる。// === 平均値の定理 === 次に、微分可能な関数についての重要な定理である平均値の定理を証明しよう。平均値の定理の証明には前節で述べた最大値・最小値の存在定理を用いるので、これもまた実数の連続性から得られる帰結なのである。まず、微分を定義することから始める。 '''定義6.3.1'''　関数<math>f(x)</math>について、極限 :<math>\lim_{x \to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}</math> がある値に収束するとき、<math>f(x)</math>は<math>x=a</math>で微分可能であるという。その極限値を<math>f(x)</math>の<math>x=a</math>における微分係数といい、<math>f'(a)</math>と書く。区間''I''に属する任意の数''a''について''f''が<math>x=a</math>で微分可能のとき、''f''は区間''I''で微分可能であるという。この定義に従って、'''ロルの定理'''と呼ばれる次の定理が成り立つことを証明しよう。これは、後で述べる平均値の定理の特別な場合である。 '''定理6.3.2'''　関数<math>f(x)</math>は閉区間<math>[a,b]=\{x \in \mathbb{R}\|a \le x \le b\}</math>で連続で、開区間<math>(a,b)=\{x \in \mathbb{R}\|a < x < b\}</math>で微分可能であるとする。さらに、<math>f(a)=f(b)</math>であるとする。このとき、<math>f'(c)=0</math>を満たす実数<math>c \in (a,b)</math>が存在する。 :（証明） :<math>f(x)</math>が定数関数のとき成り立つことは明らかであるから、以下<math>f(x)</math>が定数関数でない場合を考える。<math>f(x)</math>は閉区間<math>[a,b]</math>で連続なので定理6.2.2より最大値・最小値を持つが、<math>f(x)</math>が定数関数でないならば最大値・最小値の少なくともいずれかは<math>f(a)</math>と異なる値である。最大値が<math>f(a)</math>ではないときを考え、<math>x=c</math>で最大値をとるとする。<math>c \in (a,b)</math>である。 :<math>f(x)</math>は開区間<math>(a,b)</math>で微分可能なので、特に微分係数<math>f'(c)</math>が存在する。つまり、任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対してある正の数<math>\delta</math>が存在し、<math>0<\|x-c\|<\delta</math>ならば ::<math>\left\|\frac{f(x)-f(c)}{x-c}-f'(c)\right\|<\varepsilon</math>・・・① :である。ここで、<math>f(c)</math>は最大値なので、<math>0<\|x-c\|<\delta</math>を満たす''x''について<math>f(x)-f(c) \le 0</math>であることに注意すると、<math>x>c</math>のとき<math>\frac{f(x)-f(c)}{x-c} \le 0</math>であるから、①が任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対して成り立つことから<math>f'(c) \le 0</math>である。一方、<math>x<c</math>のとき<math>\frac{f(x)-f(c)}{x-c} \ge 0</math>であるから、①が任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対して成り立つことから<math>f'(c) \ge 0</math>である。以上より、<math>f'(c)=0</math>である。// ロルの定理を用いれば、下に挙げる'''平均値の定理'''はすぐに証明できる。 '''定理6.3.3'''　関数<math>f(x)</math>は閉区間<math>[a,b]</math>で連続で、開区間<math>(a,b)</math>で微分可能であるとする。このとき、 :<math>f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math> を満たす実数<math>c \in (a,b)</math>が存在する。 :（証明） :<math>f(x)</math>が定理6.3.3の条件を満たすとき、関数<math>g(x)=f(x)-\frac{f(b)-f(a)}{b-a}(x-a)</math>を考えると、<math>g(x)</math>は定理6.3.2の条件を満たし、<math>g'(c)=f'(c)-\frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math>である。よって、定理6.3.2より<math>f'(c)-\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=0</math>を満たす実数<math>c \in (a,b)</math>が存在する。この''c''について、<math>f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math>である。// 次にあげる定理もこれらの定理の亜種で、'''コーシーの平均値の定理'''と呼ばれる。 '''定理6.3.4'''　関数<math>f(x),g(x)</math>は閉区間<math>[a,b]</math>で連続で、開区間<math>(a,b)</math>で微分可能であるとする。また、<math>g(a) \ne g(b)</math>であり、<math>g'(x)=0</math>となる<math>x \in (a,b)</math>は存在しないとする。このとき、 :<math>\frac{f'(c)}{g'(c)}=\frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}</math> を満たす実数<math>c \in (a,b)</math>が存在する。 :（証明） :<math>f(x),g(x)</math>が定理6.3.4の条件を満たすとき、関数<math>h(x)=(g(b)-g(a))f(x)-(f(b)-f(a))g(x)</math>を考えると、<math>h(x)</math>は定理6.3.2の条件を満たし、<math>h'(c)=(g(b)-g(a))f'(c)-(f(b)-f(a))g'(c)</math>である。よって、定理6.3.2より<math>(g(b)-g(a))f'(c)-(f(b)-f(a))g'(c)=0</math>を満たす実数<math>c \in (a,b)</math>が存在する。<math>g(b)-g(a) \ne 0,g'(c) \ne 0</math>なので両辺を<math>(g(b)-g(a))g'(c)</math>で割ると、<math>\frac{f'(c)}{g'(c)}=\frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}</math>である。// なお、コーシーの平均値の定理との対比を強調するために、定理6.3.3を'''ラグランジュの平均値の定理'''と呼ぶこともある。 == 実数の構成 == 最後に、本書で挙げた性質を満たすような実数の集合を、有理数の集合をもとにして集合論的に構成してみよう。ここでは、有理数からなるコーシー列の集合をある同値関係で割った商集合の元として、実数を定義してみることにする。 === コーシー列と完備化 === '''定義7.1.1'''　集合''A''を、有理数からなる数列でコーシー列であるものの集合とする。すなわち、 :<math>A=\{ \{a_n\} \| </math>任意の自然数''n''に対して<math>a_n \in \mathbb{Q}</math>であり、任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対してある自然数''N''が存在して<math>m,n \ge N</math>ならば<math>\|a_m-a_n\|<\varepsilon \}</math> とする。この集合''A''上の関係<math>\sim</math>を :<math>\{a_n\} \sim \{b_n\} \Leftrightarrow \lim_{n \to \infty}(a_n-b_n)=0</math> で定義する。 '''補題7.1.2'''　定義7.1.1の関係<math>\sim</math>は同値関係である。 :（証明） ::（反射律）<math>\lim_{n \to \infty}(a_n-a_n)=0</math>である。 ::（対称律）<math>\lim_{n \to \infty}(a_n-b_n)=0</math>ならば、<math>\lim_{n \to \infty}(b_n-a_n)=\lim_{n \to \infty}(-(a_n-b_n))=0</math>である。 ::（推移律）<math>\lim_{n \to \infty}(a_n-b_n)=0,\ \lim_{n \to \infty}(b_n-c_n)=0</math>ならば、<math>\lim_{n \to \infty}(a_n-c_n)=\lim_{n \to \infty}((a_n-b_n)+(b_n-c_n))=0</math>である。// '''定義7.1.3'''　定義7.1.1の集合''A''と同値関係<math>\sim</math>に対して、 :<math>\mathbb{R}:=A/\sim</math> と定義する。<math>\{a_n\}</math>を代表元とする同値類を<math>[a_n]</math>と書くことにする。この集合<math>\mathbb{R}</math>上の加法・乗法・順序を :<math> [a_n]+[b_n]:=[a_n+b_n] </math> :<math> [a_n][b_n]:=[a_n b_n] </math> :<math> [a_n] < [b_n] \Leftrightarrow </math>ある正の数<math>\varepsilon</math>とある自然数''N''が存在して、<math>n>N</math>ならば<math>a_n+\varepsilon<b_n</math> と定義する。 '''補題7.1.4'''　定義7.1.3はwell-definedである。 :（証明） ::（加法）<math>\lim_{n \to \infty}(a_n-a'_n)=0, \lim_{n \to \infty}(b_n-b'_n)=0</math>とするとき、<math>\lim_{n \to \infty}((a_n+b_n)-(a'_n+b'_n))=\lim_{n \to \infty}((a_n-a'_n)+(b_n-b'_n))=0</math>である。 ::（乗法）<math>\lim_{n \to \infty}(a_n-a'_n)=0, \lim_{n \to \infty}(b_n-b'_n)=0</math>とするとき、<math>\lim_{n \to \infty}(a_n b_n-a'_n b'_n)=\lim_{n \to \infty} (a_n(b_n-b'_n)+(a_n-a'_n)b'_n)=0</math>である。（補題4.4.2より<math>\{a_n\},\{b'_n\}</math>は有界であることに注意せよ） ::（順序）ある正の数<math>\varepsilon</math>とある自然数<math>N_0</math>が存在して、<math>n>N_0</math>ならば<math>a_n+\varepsilon<b_n</math>が成り立つとする。さらに<math>\lim_{n \to \infty}(a_n-a'_n)=0, \lim_{n \to \infty}(b_n-b'_n)=0</math>とすると、この<math>\varepsilon</math>に対しある自然数<math>N_1, N_2</math>が存在して、<math>n>N_1</math>ならば<math>a'_n<a_n+\frac{\varepsilon}{3}</math>、<math>n>N_2</math>ならば<math>b_n-\frac{\varepsilon}{3}<b'_n</math>である。すなわち、<math>N=\max\{N_0,N_1,N_2\}</math>とすると、<math>n>N</math>ならば<math>a'_n+\frac{\varepsilon}{3}<a_n+\frac{2\varepsilon}{3}<b_n-\frac{\varepsilon}{3}<b'_n</math>である。これは、<math>[a_n]<[b_n]</math>ならば<math>[a'_n]<[b'_n]</math>であることを示している。// 補題7.1.2により集合<math>\mathbb{R}</math>が定義できることが、補題7.1.4により集合<math>\mathbb{R}</math>上に加法・乗法・順序が定義できることがわかった。この構成法のことを'''完備化'''と呼ぶ。次節では、このように構成された実数の集合<math>\mathbb{R}</math>が、実際に実数の公理を満たすことを確認しよう。 === 公理の証明 === '''定理7.2.1'''　前節で定義した<math>\mathbb{R}</math>について、命題2.1.1が成り立つ。 :（証明） ::(F1) <math>([a_n]+[b_n])+[c_n]=[a_n+b_n+c_n]=[a_n]+([b_n]+[c_n])</math> ::(F2) 数列<math>\{0_n\}</math>を任意の自然数''n''に対し<math>0_n=0</math>という数列とすると、<math>\{0_n\}</math>はコーシー列で、<math>[a_n]+[0_n]=[a_n],\ [0_n]+[a_n]=[a_n]</math> ::(F3) <math>[a_n]+[-a_n]=[0_n],\ [-a_n]+[a_n]=[0_n]</math> ::(F4) <math>[a_n]+[b_n]=[a_n+b_n]=[b_n+a_n]=[b_n]+[a_n]</math> ::(F5) <math>([a_n][b_n])[c_n]=[a_n b_n c_n]=[a_n]([b_n][c_n])</math> ::(F6) 数列<math>\{1_n\}</math>を任意の自然数''n''に対し<math>1_n=1</math>という数列とすると、<math>\{1_n\}</math>はコーシー列で、<math>[a_n][1_n]=[a_n],\ [1_n][a_n]=[a_n]</math> ::(F7) <math>[a_n]\left[\frac{1}{a_n}\right]=[1_n],\ \left[\frac{1}{a_n}\right][a_n]=[1_n]</math> ::(F8) <math>[a_n][b_n]=[a_n b_n]=[b_n a_n]=[b_n][a_n]</math> ::(F9) <math>([a_n]+[b_n])[c_n]=[a_n c_n+b_n c_n]=[a_n][c_n]+[b_n][c_n],\ [a_n]([b_n]+[c_n])=[a_n b_n+a_n c_n]=[a_n][b_n]+[a_n][c_n]</math> ::(F10) <math>\lim_{n \to \infty}(1_n-0_n)=\lim_{n \to \infty}1_n=1 \ne 0</math>.// '''定理7.2.2'''　前節で定義した<math>\mathbb{R}</math>について、命題2.2.1が成り立つ。 :（証明） ::(O1) <math>[a_n]<[b_n]</math>かつ<math>[b_n]<[a_n]</math>とすると、ある自然数''N''とある正の数<math>\varepsilon</math>が存在して、<math>n>N</math>ならば<math>a_n+\varepsilon<b_n,\ b_n+\varepsilon<a_n</math>より、<math>a_n+2\varepsilon<a_n</math>となり不合理。よって<math>[a_n] \le [b_n],\ [b_n] \le [a_n]</math>ならば<math>[a_n]=[b_n]</math> ::(O2) <math>[a_n] < [b_n],\ [b_n] < [c_n]</math>とすると、ある自然数''N''とある正の数<math>\varepsilon</math>が存在して、<math>n>N</math>ならば<math>a_n+2\varepsilon < c_n</math>となるので、<math>[a_n] < [c_n]</math> ::(O3) <math>[a_n] \ne [b_n]</math>とすると、ある正の数<math>\varepsilon</math>が存在して、任意の自然数<math>N</math>に対して<math>n>N,\ \|a_n-b_n\|>\varepsilon</math>なる自然数''n''が存在する。一方、<math>\{a_n\},\{b_n\}</math>はコーシー列なので、この<math>\varepsilon</math>に対してある自然数<math>N_1</math>が存在して、<math>n,m>N_1</math>ならば<math>\|a_n-a_m\|<\frac{\varepsilon}{3},\|b_n-b_m\|<\frac{\varepsilon}{3}</math>である。この自然数<math>N_1</math>に対して<math>n>N_1,\ \|a_n-b_n\|>\varepsilon</math>なる自然数''n''が存在する。<math>a_n<b_n</math>と仮定すると、<math>a_n+\varepsilon<b_n</math>であり、<math>m>N_1</math>を満たす任意の自然数''m''に対して、<math>a_m<a_n+\frac{\varepsilon}{3},b_m>b_n-\frac{\varepsilon}{3}</math>であるから、<math>a_m+\frac{\varepsilon}{3}<a_n+\frac{2\varepsilon}{3}<b_n-\frac{\varepsilon}{3}<b_m</math>である。これは、<math>[a_n]<[b_n]</math>であることを示している。同様に、この自然数''n''に対して<math>a_n>b_n</math>のとき、<math>[a_n]>[b_n]</math>である。// '''定理7.2.3'''　前節で定義した<math>\mathbb{R}</math>について、命題2.2.2が成り立つ。 :（証明） ::(O4) <math>[a_n] < [b_n]</math>とすると、ある自然数''N''とある正の数<math>\varepsilon</math>が存在して、<math>n>N</math>ならば<math>a_n+\varepsilon<b_n</math>である。よって、<math>a_n+c_n+\varepsilon<b_n+c_n</math>である。これは、<math>[a_n]+[c_n]<[b_n]+[c_n]</math>であることを示している。 ::(O5) <math>[0_n] < [a_n],\ [0_n] < [b_n]</math>とすると、ある自然数''N''とある正の数<math>\varepsilon</math>が存在して、<math>n>N</math>ならば<math>\varepsilon<a_n,\ \varepsilon<b_n</math>である。よって、<math>\varepsilon^2<a_nb_n</math>である。これは、<math>0<[a_n][b_n]</math>であることを示している。// '''定理7.2.4'''　前節で定義した<math>\mathbb{R}</math>について、命題2.3.1が成り立つ。 :（証明） :<math>[a_n]>[0_n],\ [b_n]>[0_n]</math>とすると、ある自然数''N''が存在して<math>n>N</math>ならば<math>a_n>0,\ b_n>0</math>となる。ここで、<math>a_n,b_n</math>は有理数で、有理数においてはアルキメデスの性質が成り立つことから、ある自然数''M''とある正の数<math>\varepsilon</math>が存在して<math>M a_n>b_n+\varepsilon</math>となる。これは、<math>M[a_n]>[b_n]</math>であることを示している。すなわち、命題2.3.1は成り立つ。// '''定理7.2.5'''　前節で定義した<math>\mathbb{R}</math>について、命題3.5.3が成り立つ。 :（証明） :<math>\{a_n\}</math>を実数からなるコーシー列とする。任意の自然数''n''に対して<math>a_n</math>は実数なので、ある有理数のコーシー列<math>\{b(n)_k\}</math>が存在して<math>a_n=[b(n)_k]</math>である。ここで<math>\{b(n)_k\}</math>はコーシー列なので、任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対してある自然数''K''が存在して、<math>k>K</math>ならば<math>\|b(n)_K-b(n)_k\|<\frac{\varepsilon}{4}</math>である。有理数の列<math>\{c_n\}</math>を、<math>c_n=b(n)_K</math>で定める。任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対してある自然数''K''が存在して、<math>k>K</math>ならば<math>\|c_n-b(n)_k\|<\frac{\varepsilon}{4}</math>であったのだから、<math>\|c_n-a_n\|<\frac{\varepsilon}{3}</math>である。よって、ある自然数''N''が存在して、<math>n,m>N</math>ならば ::<math>\|c_n-c_m\|<\|c_n-a_n\|+\|a_n-a_m\|+\|a_m-c_m\|<\frac{\varepsilon}{3}+\frac{\varepsilon}{3}+\frac{\varepsilon}{3}=\varepsilon</math> :であるが、これは<math>\{c_n\}</math>がコーシー列であることを示している。<math>\alpha=[c_n]</math>とする。また、ここで任意の正の数<math>\varepsilon</math>に対してある自然数''N,K''が存在して、<math>n>N,k>K</math>ならば、 ::<math>\|b(n)_k-c_k\|<\|b(n)_k-a_n\|+\|a_n-a_k\|+\|a_k-c_k\|<\frac{\varepsilon}{3}+\frac{\varepsilon}{3}+\frac{\varepsilon}{3}=\varepsilon</math> であるが、これは<math>\lim_{n \to \infty}a_n=[c_k]=\alpha</math>であることを示している。// 以上により、前節で定義した<math>\mathbb{R}</math>は我々の期待する実数の集合であることが示された。 == 参考文献 == この本に記した内容は、解析学の基礎となる内容であり、多くの解析学の教科書に書かれている。一方で、特に数学を専門としない人が解析学を応用するにあたっては直接用いることが少ない割に、大学初年度の学生が学習するにはやや重い内容であり、簡単のためしばしば省略されることも多い内容でもあるため、その行間を埋めることを意図したのがこの本である。したがって読者が他の本を参照したければ解析学の標準的な教科書なら何でもよいのであるが、この本を書くにあたって主に参考としたのは以下の2冊である。 * 杉浦光夫『解析入門Ⅰ』東京大学出版会＜基礎数学＞、1980年 * 加藤文元『大学教養微分積分』数研出版＜数研講座＞、2019年杉浦は定番の教科書であり、実数論のような「細かい」内容からも逃げることなく精密に書かれていることに定評がある。だが、精密な古い教科書であるがために内容が豊富すぎるともいえ、通読する教科書としてはやや重すぎるかもしれない。この本を書くにあたっては、連続性の公理とその同値性の証明を中心に、大いに参考とした。加藤は最近書かれた教科書であり、最近の大学生が高校時代にどの程度の学習をしてきたかを踏まえて書かれている、非常に読みやすい教科書である。この本を書くにあたっては、実数の連続性から導かれる諸命題の証明などの参考とした。 [[Category:解析学\|しつすう]]	null	2022-06-16T02:51:07Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E/%E5%AE%9F%E6%95%B0
30,326	ヴィルタール日本論/はしがき	INTRODUCTION はしがき原文テキスト:s:fr:Le Japon (Villetard)/Introduction (p.7, p.8)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "INTRODUCTION はしがき", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "原文テキスト:s:fr:Le Japon (Villetard)/Introduction (p.7, p.8)", "title": "仏日対訳" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "", "title": "仏日対訳" } ]	null	<div style="text-align:center;">[[画像:Blue_square_V.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_I.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_L.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_L.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_T.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_A.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_R.PNG\|30px]][[画像:Blue_square_D.PNG\|30px]]<span style="font-size;30pt:">       </span> [[画像:Blue_square_L.PNG\|35px]][[画像:Blue_square_E.PNG\|35px]][[画像:Solid_blue.svg\|35px]][[画像:Blue_square_J.PNG\|35px]][[画像:Blue_square_A.PNG\|35px]][[画像:Blue_square_P.PNG\|35px]][[画像:Blue_square_O.PNG\|35px]][[画像:Blue_square_N.PNG\|35px]] <span style="font-family:Times New Roman;font-size:35pt;">INTRODUCTION　　</span><span style="font-size:20pt;">はしがき</span> </div> <!-- [[画像:Blue_square_●.PNG\|35px]] [[画像:A Alphabets.png\|30px]] --> == 仏日対訳 == 原文テキスト：<span style="font-family:Times New Roman;font-size:15pt;">[[s:fr:Le Japon (Villetard)/Introduction]]   ([[s:fr:Page:Villetard - Le Japon, 1879.djvu/7\|p.7]], [[s:fr:Page:Villetard - Le Japon, 1879.djvu/8\|p.8]])</span> {\| class="wikitable" style="vertical-align:top;" \|- style="font-family:Times New Roman;font-size:20pt;" !INTRODUCTION !はしがき \|- style="vertical-align:top; font-family:Times New Roman;" \| style="width:52%; font-size:18pt;" \|    En [[w:fr:1542#Asie\|1542]], un [[w:fr:Marin (profession)\|marin]]  [[w:fr:Empire colonial portugais\|portugais]], Antonio de Moto, fut poussé par les [[w:fr:Vent\|vent]]s sur les [[w:fr:Côte (géographie)\|côte]]s du Japon, où n’avait encore abordé aucun Européen.  Sept ans plus tard, en [[w:fr:1549\|1549]], saint [[w:fr:François Xavier\|François Xavier]] allait y prêcher [[w:fr:Évangélisation\|l’Évangile]]. \| style="width:48%; font-size:16pt;" \|　<u>1542年</u><ref group="訳注">ポルトガル人の種子島への最初の来航の年月日には諸説があり、ポルトガルの宣教師の史料が伝える<u>1542年説</u><sub> ( [[w:en:1542]],  [[w:fr:1542]],  [[w:es:António da Mota]],  [[w:en:Portuguese discoveries#Southeast_Asia_expeditions\|en:Portuguese discoveries]],  [[w:鉄砲伝来]] 等参照)</sub> と、<u>1543年説</u><sub> ( [[w:en:Japan voyage]], [[w:en:Nanban trade]], [[w:en:António Mota]], [[w:fr:Époque du commerce Nanban]] 等参照)</sub> がある。<br>例えば、Wikipediaの英語記事 [[w:en:1543\|1543]] では、1543年説が採られ、次のように記載されている。<br>1543年8月25日に、「中国の海賊 [[w:王直\|王直]] に案内された、最初のヨーロッパ人たち <span style="color:#00a;">【ポルトガルの貿易商人たちアントニオ・モタ、アントニオ・ペイショトゥ、フランシスコ・ゼイモト、そしておそらく[[w:フェルナン・メンデス・ピント\|フェルナン・メンデス・ピント]]を含む】</span> と銃器が日本の九州南部の種子島に到来した。」<br>（''<span style="font-family:Times New Roman;">[[w:en:August 25\|August 25]] – Led by the Chinese pirate [[w:en:Wang Zhi (pirate)\|Wang Zhi]], the first Europeans and firearms arrive in Japan in [[w:en:Tanegashima\|Tanegashima]] island in southern Kyushu including Portuguese traders [[w:en:António Mota\|António Mota]], António Peixoto, Francisco Zeimoto, and presumably [[w:en:Fernão Mendes Pinto\|Fernão Mendes Pinto]]</span>'' ）<br>同じくWikipediaの[[w:fr:1543\|仏語記事]]では、ルイス・フロイスに従って1543年9月23日としている。</ref>に、ポルトガル人の船乗りアントニオ・<u>ド・モト</u><ref group="訳注">普通はポルトガル語風に、アントニオ・<u>(ダ・) モタ</u> [[w:en:António Mota\|António (da) Mota]] と表記される。</ref>が、日本の海岸に風によって押し流された。当地には、未だいかなるヨーロッパ人も上陸していなかったのだ。  7年後の1549年に、聖[[w:フランシスコ・ザビエル\|フランシスコ・ザビエル]]<ref group="訳注">「フランスシコ・ザビエル」の[[w:フランシスコ・ザビエル#名前について\|名前表記]]は日本語の慣用読みで、'''ラテン語の教会式発音'''では <span style="font-family:Times New Roman;">[[wikt:la:Franciscus Xaverius\|Franciscus Xaverius]]   /franˈt͡ʃis.kus ksave.ri.us/</span>  （フランツィスクス・クサヴェリウスまたはグザヴェリウス）、'''ポルトガル語'''では <span style="font-family:Times New Roman;">[[w:pt:Francisco Xavier\|Francisco Xavier]] (/fɾãˈsisku ʃɐˈvjɛɾ/ ; </span>フランシスク・シャヴィエル）、'''スペイン語'''では <span style="font-family:Times New Roman;">[[w:es:Francisco Javier\|Francisco Javier]] ([[wikt:en:Francisco#Spanish\|Francisco]] [[wikt:en:Xavier#Spanish\|Xavier]] ; /fɾanˈθisko xaˈbjeɾ/ ; </span>フランシスコ・ハビェル）、出身地の言葉'''[[w:バスク語\|バスク語]]'''では <span style="font-family:Times New Roman;">[[w:eu:Frantzisko Xabierkoa\|Frantzisko Xabierkoa]] (<!--[[wikt:pt:Frantzizko\|Frantzizko]]--> フランツィスコ・シャビエルコア）、そして'''フランス語'''では <span style="font-family:Times New Roman;">'''[[wikt:fr:François\|François]] [[wikt:fr:Xavier\|Xavier]]'''（\fʁɑ̃.swa ɡza.vje\ , \ksa.vje\ ;</span> '''フランソワ・グザヴィエ'''または'''クサヴィエ'''）となっている。</ref> が福音を説くために当地に行った。 \|- style="vertical-align:top; font-family:Times New Roman;" \| style="width:50%; font-size:18pt;" \|    En [[w:fr:1582#Événements\|1582]], on comptait déjà dans l’empire des Mikados cent cinquante mille [[w:fr:Chrétien\|chrétien]]s  [[w:fr:Indigène\|indigène]]s, répartis entre deux cents [[w:fr:Église (édifice)\|église]]s.     Il semblait que ce beau [[w:fr:Pays\|pays]] allait bientôt embrasser notre [[w:fr:Foi\|foi]] religieuse et entrer dans le courant de notre [[w:fr:Civilisation\|civilisation]] ;   mais tout à coup le gouvernement japonais expulsa [[w:fr:Missionnaire chrétien\|les missionnaires]] ([[w:fr:1587\|1587]]),    puis il persécuta ceux de ses sujets qu’ils avaient convertis, et, en anéantissant chez lui [[w:fr:Christianisme\|le christianisme]], il interdit à ses [[w:fr:Peuple\|peuple]]s tous rapports avec ces [[w:fr:Étranger\|étranger]]s dont l’arrivée avait failli amener une [[w:fr:Révolution\|révolution]] politique en même temps qu’une révolution [[w:fr:Religion\|religieuse]]. \| style="width:50%; font-size:16pt;" \|　1582年に<ref group="訳注">[[w:天正\|天正]]10年 [[w:6月2日 (旧暦)\|6月2日]]（[[w:ユリウス暦\|ユリウス暦]][[w:1582年\|1582年]] [[w:6月21日\|6月21日]]；[[w:グレゴリオ暦\|グレゴリオ暦]]1582年 [[w:7月1日\|7月1日]]）に起こった[[w:本能寺の変\|本能寺の変]]の当時。</ref>、ミカドたち<ref group="訳注"><span style="font-family:Times New Roman;">[[wikt:fr:mikado\|Mikado]]</span> は、現代で呼ぶところの「天皇」に対する当時の一般的な呼称。明治政府が「天皇」をミカドの公称と定めたのは明治後期のことで、それ以降、「天皇」を指す訳語として英語の <span style="font-family:Times New Roman;">[[wikt:en:emperor\|emperor]]</span>、仏語の <span style="font-family:Times New Roman;">[[wikt:fr:empereur\|empereur]]</span> などが「ミカド」に代わって使われるようになった。ここでは、<span style="font-family:Times New Roman;">des Mikados</span> 「ミカドたちの」と複数形で歴代のミカドを指している。なお、南蛮貿易当時は「ダイリ（内裏）」などが、江戸期には「キンリ（禁裏・禁裡）」などが一般的な呼称であった。</ref>の帝国<ref group="訳注"><span style="font-family:Times New Roman;">l’empire des Mikados</span> 「ミカド(たち)の帝国」というフレーズは、本書（1879年刊）の3年前の1876年に刊行された、明治政府のお雇い外国人[[w:ウィリアム・グリフィス\|グリフィス]]（<span style="font-family:Times New Roman;">[[w:en:William Elliot Griffis\|William Elliot Griffis]]</span>）の <span style="font-family:Times New Roman;">''“The Mikado's Empire”''</span> を意識したのかも知れない。「ミカドの帝国」という発想は、皇国史観の影響を受けた、明治維新以後のものである。</ref>内では、現地人のキリスト教徒はすでに十五万を数えており、二百の[[w:教会堂\|教会堂]]の間に分散していた。<br>この美しい国は、すぐにも私たちの <sub>(キリスト教の)</sub> 宗教的な信仰を抱くようになり、私たちの文明<sub> (西欧文明)</sub> の流れの中に参入して来る、と思われていた。<br>ところが、1587年に日本の政府は、宣教師たちを国外追放処分とし<ref group="訳注">[[w:天正\|天正]]15年 [[w:6月19日 (旧暦)\|6月19日]]（[[w:グレゴリオ暦\|グレゴリオ暦]][[w:1587年\|1587年]] [[w:7月24日\|7月24日]]）に[[w:豊臣秀吉#九州平定とバテレン追放令\|豊臣秀吉]]が[[w:バテレン追放令\|バテレン追放令]]（吉利支丹伴天連追放令）を発したことを指す。</ref>、次いで、この国においてキリスト教を根絶するために（すでにキリスト教に）宗旨替えしていたところの者たちを迫害して、この国の人々に対してこれらの外国人たちとのあらゆる関係を禁止した。彼ら（外国人たち）の到来が、宗教的な革命と同時に政治的な革命を危うく引き起こすところだったというわけだ。 \|- style="vertical-align:top; font-family:Times New Roman;" \| style="width:50%; font-size:18pt;" \|    Seuls [[w:fr:Empire colonial néerlandais\|les Hollandais]] furent, non pas admis dans l’empire du Soleil levant, mais autorisés à y garder un établissement sur le petit [[w:fr:Îlot\|îlot]] de [[w:fr:Dejima\|Décima]], et le Japon fut si complètement fermé à [[w:fr:Europe\|l’Europe]], qu’il nous était encore il y a vingt ans presque totalement inconnu.    Mais, comme nous l’expliquerons plus loin, ses portes, obstinément closes pendant près de trois siècles, ont fini par s’entr’ouvrir, puis enfin par s’ouvrir toutes grandes à la civilisation et à la [[w:fr:Science\|science]] européennes, et depuis une dizaine d’années nous avons eu tant de moyens de savoir ce qui se passait dans ce pays resté si longtemps mystérieux, que c’est aujourd’hui l’une des parties de [[w:fr:Extrême-Orient\|l’extrême Orient]] qui nous sont le mieux connues. \| style="width:50%; font-size:16pt;" \|　オランダ人たちだけが、日出ずる帝国<ref group="訳注">この「日出ずる帝国」というフレーズは、フランスの外交官[[w:シャルル・ド・モンブラン\|シャルル・ド・モンブラン]]が1865年に著した『日本』ですでに用いられているものである。</ref>において（居住を）許されたばかりか、<ruby><rb>[[w:出島\|出島]]</rb><rp>（</rp><rt>デシマ</rt><rp>）</rp></ruby>のちょっとした小島において当地での居留地を確保する許可を与えられた。<br>日本は、ヨーロッパに対してとても完全に閉ざされたので、今から二十年前には<ref group="訳注">本書が刊行された[[w:1879年\|1879年]]（明治12年）から20年ほど前の[[w:1858年\|1858年]] [[w:10月9日\|10月9日]]（[[w:安政\|安政]]5年 [[w:9月3日 (旧暦)\|9月3日]]）には[[w:日仏修好通商条約\|日仏修好通商条約]]が締結されて日仏の国交が始まった。それ以前の[[w:1855年\|1855年]] [[w:11月24日\|11月24日]]（安政2年 [[w:10月15日 (旧暦)\|10月15日]]）にはフランスと[[w:琉球王国\|琉球王国]]の間に[[w:琉仏修好条約\|琉仏修好条約]]が締結されている。</ref>日本は私たちには未だほぼまったく知られていなかったほどであった。<br>けれども、後で説明するように、三世紀近くにわたって頑固に閉じられたその門戸は、ついに少し開かれ、次いでやっとのことヨーロッパの文明や科学に対してそのすべての大きな門戸が開かれた。<br>十年ほど前から、永らく謎のままだったこの国において起こっていたことを知るための多くの手立てを私たちは有することになったので、今日（日本は）極東で私たちに最も良く知られている部分のひとつとなっているほどである。 \|- style="vertical-align:top; font-family:Times New Roman;" \| colspan="2" \|[[画像:Villetard - Le Japon, 1879, illust - 0002.png\|thumb\|center\|600px\|<br><div style="text-align:center;"><span style="font-size:18pt;">VUE DE [[w:fr:Shimonoseki\|SIMONOSÉKI]].　　　</span><span style="font-size:16pt;">[[w:下関市\|下関]]の景観</span></div> ]] \|} <!-- \|- style="vertical-align:top; font-family:Times New Roman;" \| style="width:52%; font-size:18pt;" \|    \| style="width:48%; font-size:16pt;" \| --> == 脚注 == <div class="references-small"><references group="訳注"/></div> [[Category:ヴィルタール日本論\|0]]	null	2021-01-31T13:55:53Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB_%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AB%96/%E3%81%AF%E3%81%97%E3%81%8C%E3%81%8D
30,391	ロシア語/文法/名詞の性と格変化	ここでは、ロシア語の名詞の性及び格変化について解説します。ロシア語の名詞には、男性、女性、中性の三つの性があります。ロシア語の名詞の性はほとんどの場合、以下のように語尾で見分けることができます。ロシア語の名詞には6つの格があり、必要に応じて語形変化を伴って格を変化させます。普通名詞だけでなく、固有名詞も格変化します。便宜上、種類毎に名前をつけます。語尾がг, к, хのいずれかの場合。特徴は普通型では-ыの箇所が-иとなる点。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ここでは、ロシア語の名詞の性及び格変化について解説します。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ロシア語の名詞には、男性、女性、中性の三つの性があります。", "title": "名詞の性" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "ロシア語の名詞の性はほとんどの場合、以下のように語尾で見分けることができます。", "title": "名詞の性" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "ロシア語の名詞には6つの格があり、必要に応じて語形変化を伴って格を変化させます。普通名詞だけでなく、固有名詞も格変化します。", "title": "格変化" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "便宜上、種類毎に名前をつけます。", "title": "格変化" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "語尾がг, к, хのいずれかの場合。特徴は普通型では-ыの箇所が-иとなる点。", "title": "格変化" } ]	ここでは、ロシア語の名詞の性及び格変化について解説します。	ここでは、ロシア語の名詞の性及び格変化について解説します。 == 名詞の性 == ロシア語の名詞には、男性、女性、中性の三つの性があります。 === 性の見分け方 === ロシア語の名詞の性はほとんどの場合、以下のように語尾で見分けることができます。 {\| class="wikitable" \|+ 名詞の性<ref>{{Cite book\|和書\|author=前木祥子\|title=CD BOOK しっかり学ぶロシア語\|publisher=ベレ出版\|year=2018\|page=60\|ISBN=4-86064-072-1}}</ref> \|- ! ! 語尾 ! 例 \|-align=center ! rowspan=2 style="background:#0DaDdD" \| 男性 \| 子音字 \| {{lang\|ru\|[[wikt:музей\|музе́'''й''']]}} (“博物館”)<br>{{lang\|ru\|[[wikt:месяц\|ме́ся'''ц''']]}} (“月”) \|-align=center \| {{lang\|ru\|ь}} \| {{lang\|ru\|[[wikt:дождь\|дожд'''ь''']]}} (“雨”)<br>{{lang\|ru\|[[wikt:словарь\|слова́р'''ь''']]}} (“辞書”) \|-align=center ! rowspan=3 style="background:#bD4D4D" \| 女性 \| {{lang\|ru\|а}} \| {{lang\|ru\|[[wikt:рука\|рук'''а́''']]}} (“腕”)<br>{{lang\|ru\|[[wikt:жена\|жен'''а́''']]}} (“女性”) \|-align=center \| {{lang\|ru\|ь}} \| {{lang\|ru\|[[wikt:мать\|мат'''ь''']]}} (“母”) \|-align=center \| {{lang\|ru\|я}} \| {{lang\|ru\|[[wikt:неделя\|неде́л'''я''']]}} (“日曜日”) \|-align=center ! rowspan=3 style="background:#6DbD0D" \| 中性 \| {{lang\|ru\|е}} \| {{lang\|ru\|[[wikt:море\|мо́р'''е''']]}} (“海”)<br>{{lang\|ru\|[[wikt:учение\|уче́ни'''е''']]}} (“学び”) \|-align=center \| {{lang\|ru\|о}} \| {{lang\|ru\|[[wikt:небо\|не́б'''о''']]}} (“空”)<br>{{lang\|ru\|[[wikt:око\|о́к'''о''']]}} (“目”) \|-align=center \| {{lang\|ru\|мя}} \| {{lang\|ru\|[[wikt:имя\|и́'''мя''']]}} (“名前”) \|} == 格変化 == ロシア語の名詞には6つの格があり<ref group="注釈">6つの他に呼格や処格が存在しますが、一部の語彙にしか見られません。</ref>、必要に応じて語形変化を伴って格を変化させます。普通名詞だけでなく、固有名詞も格変化します<ref group="注釈">外来語以外</ref>。 {\| class="wikitable" \|+ 名詞の格<ref>{{Cite book\|和書\|author=前木祥子\|title=CD BOOK しっかり学ぶロシア語\|publisher=ベレ出版\|year=2018\|page=85\|ISBN=4-86064-072-1}}</ref> \|-align=center ! ! 説明 ! 例文<ref group="注釈">太字が該当の格に当たる。</ref> \|-align=center ! style="white-space:nowrap" \| 主格 \| style="white-space:nowrap" \| その語彙の原形。<br>主語になる。<br>「…は」 \| style="white-space:nowrap" \| {{lang\|ru\|'''Я''' хочу́ быть профе́ссором ру́сского языка́.}}<br>'''私は'''ロシア語の教授になりたい。 \|-align=center ! style="white-space:nowrap" \| 生格 \| style="white-space:nowrap" \| ドイツ語等の属格、英語の所有格に近い。<br>名詞等の修飾に使われる。<br>「…の」 \| style="white-space:nowrap" \| {{lang\|ru\|Э́то — ру́чка '''моего́ бра́та'''.}}<br>これは'''私の兄の'''ペンだ。 \|-align=center ! style="white-space:nowrap" \| 与格 \| style="white-space:nowrap" \| 間接目的語。<br>英語のSVOO構文の一つ目のOの働きに近い。<br>「…に」 \| style="white-space:nowrap" \| {{lang\|ru\|Алекса́ндра дала́ '''ему́''' шокола́д.}}<br>アレクサンドラは'''彼に'''チョコレートをあげた。 \|-align=center ! style="white-space:nowrap" \| 対格 \| style="white-space:nowrap" \| 直接目的語。<br>英語のSVO構文のOの働きに近い。<br>「…を」 \| style="white-space:nowrap" \| {{lang\|ru\|Я пил '''ко́фе''' сего́дня у́тром.}}<br>私は今朝'''コーヒーを'''飲んだ。 \|-align=center ! style="white-space:nowrap" \| 造格 \| 「…で」「…として」 \| style="white-space:nowrap" \| {{lang\|ru\|Я е́ду в шко́лу '''по́ездом'''.}}<br>私は'''電車で'''学校に通う。 \|-align=center ! style="white-space:nowrap" \| 前置格 \| style="white-space:nowrap" \|前置詞を伴う<ref group="注釈">ただし、前置詞の後が前置格とは限らない。</ref>。 \| style="white-space:nowrap" \| {{lang\|ru\|Мы пое́дем в Росси́ю '''в сле́дующем ме́сяце'''.}}<br>私たちは'''来月'''、ロシアに行く。 \|} === 男性名詞の格変化 === 便宜上、種類毎に名前をつけます。 ==== 普通型 ==== {\| class="wikitable" \|+ 普通型<ref name="nkwz2015">{{Cite book\|和書\|author=[[w:中澤英彦\|中澤英彦]] 編\|title=プログレッシブロシア語辞典\|publisher=[[w:小学館\|小学館]]\|year=2015\|page=15}} ISBN 978-4-09-510271-9</ref> \|-align=center ! ! 単数 ! 複数 \|-align=center ! 主格 \| {{lang\|ru\|-}} \| {{lang\|ru\|-ы}} \|-align=center ! 生格 \| {{lang\|ru\|-а}} \| {{lang\|ru\|-ов}} \|-align=center ! 与格 \| {{lang\|ru\|-у}} \| {{lang\|ru\|-ам}} \|-align=center ! 対格 \| {{lang\|ru\|-}} \| {{lang\|ru\|-ы}} \|-align=center ! 造格 \| {{lang\|ru\|-ом}} \| {{lang\|ru\|-ами}} \|-align=center ! 前置格 \| {{lang\|ru\|-е}} \| {{lang\|ru\|-ах}} \|} {\| class="wikitable" \|+ style="white-space:nowrap"\| {{lang\|ru\|[[wikt:хлеб\|хлеб]]}} (“パン”) — 普通型<ref>{{Cite web\|url=https://www.russiandict.net/translate/хлеб\|title=''RussianDict — {{lang\|ru\|хлеб}}''\|accessdate=2021-1-10}}</ref> \|-align=center ! ! 単数 ! 複数 \|-align=center ! 主格 \| {{lang\|ru\|хлеб}} \| {{lang\|ru\|хле́б'''ы'''}} \|-align=center ! 生格 \| {{lang\|ru\|хле́б'''а'''}} \| {{lang\|ru\|хле́б'''ов'''}} \|-align=center ! 与格 \| {{lang\|ru\|хле́б'''у'''}} \| {{lang\|ru\|хле́б'''ам'''}} \|-align=center ! 対格 \| {{lang\|ru\|хлеб}} \| {{lang\|ru\|хле́б'''ы'''}} \|-align=center ! 造格 \| {{lang\|ru\|хле́б'''ом'''}} \| {{lang\|ru\|хле́б'''ами'''}} \|-align=center ! 前置格 \| {{lang\|ru\|хле́б'''е'''}} \| {{lang\|ru\|хле́б'''ах'''}} \|} ==== {{lang\|ru\|ГКХ}}型 ==== 語尾が{{lang\|ru\|г, к, х}}のいずれかの場合。特徴は普通型では{{lang\|ru\|-ы}}の箇所が{{lang\|ru\|-и}}となる点<ref group="注釈">ロシア語の正書法では、{{lang\|ru\|г, к, х}}の後に{{lang\|ru\|ы}}が置けないため。</ref>。 {\| class="wikitable" \|+ {{lang\|ru\|ГКХ}}型<ref name="nkwz2015" /> \|-align=center ! ! 単数 ! 複数 \|-align=center ! 主格 \| {{lang\|ru\|-}} \| {{lang\|ru\|-и}} \|-align=center ! 生格 \| {{lang\|ru\|-а}} \| {{lang\|ru\|-ов}} \|-align=center ! 与格 \| {{lang\|ru\|-у}} \| {{lang\|ru\|-ам}} \|-align=center ! 対格 \| {{lang\|ru\|-}} \| {{lang\|ru\|-и}} \|-align=center ! 造格 \| {{lang\|ru\|-ом}} \| {{lang\|ru\|-ами}} \|-align=center ! 前置格 \| {{lang\|ru\|-е}} \| {{lang\|ru\|-ах}} \|} {\| class="wikitable" \|+ style="white-space:nowrap"\| {{lang\|ru\|[[wikt:язык\|язы́к]]}} (“言語”) — {{lang\|ru\|ГКХ}}型<ref>{{Cite web\|url=https://www.russiandict.net/translate/язык\|title=''RussianDict — {{lang\|ru\|язык}}''\|accessdate=2021-1-10}}</ref> \|-align=center ! ! 単数 ! 複数 \|-align=center ! 主格 \| {{lang\|ru\|язы́к}} \| {{lang\|ru\|язык'''и́'''}} \|-align=center ! 生格 \| {{lang\|ru\|язык'''а́'''}} \| {{lang\|ru\|язык'''о́в'''}} \|-align=center ! 与格 \| {{lang\|ru\|язык'''у́'''}} \| {{lang\|ru\|язык'''а́м'''}} \|-align=center ! 対格 \| {{lang\|ru\|язы́к}} \| {{lang\|ru\|язык'''и́'''}} \|-align=center ! 造格 \| {{lang\|ru\|язык'''о́м'''}} \| {{lang\|ru\|язык'''а́ми'''}} \|-align=center ! 前置格 \| {{lang\|ru\|язык'''е́'''}} \| {{lang\|ru\|язык'''а́х'''}} \|} ==== {{lang\|ru\|Ц}}型 ==== {\| class="wikitable" \|+ {{lang\|ru\|Ц}}型<ref name="nkwz2015" /> \|-align=center ! ! 単数 ! 複数 \|-align=center ! 主格 \| {{lang\|ru\|-}} \| {{lang\|ru\|-ы}} \|-align=center ! 生格 \| {{lang\|ru\|-а}} \| {{lang\|ru\|-ев, -ов}} \|-align=center ! 与格 \| {{lang\|ru\|-у}} \| {{lang\|ru\|-ам}} \|-align=center ! 対格 \| {{lang\|ru\|-}} \| {{lang\|ru\|-ы}} \|-align=center ! 造格 \| {{lang\|ru\|-ем, -ом}} \| {{lang\|ru\|-ами}} \|-align=center ! 前置格 \| {{lang\|ru\|-е}} \| {{lang\|ru\|-ах}} \|} == 脚注 == === 注釈 === <references group="注釈" /> === 出典 === <references />	null	2021-01-10T10:40:29Z	[ "テンプレート:Lang", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Cite web" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B7%E3%82%A2%E8%AA%9E/%E6%96%87%E6%B3%95/%E5%90%8D%E8%A9%9E%E3%81%AE%E6%80%A7%E3%81%A8%E6%A0%BC%E5%A4%89%E5%8C%96
30,393	飛込競技	飛込競技は、高い飛び込み台からいかに美しく飛び込むかを競う競技である。1m、3mの飛板飛込と、5m、7.5m、10mの高飛び込みとがある。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "飛込競技は、高い飛び込み台からいかに美しく飛び込むかを競う競技である。1m、3mの飛板飛込と、5m、7.5m、10mの高飛び込みとがある。", "title": "" } ]	飛込競技は、高い飛び込み台からいかに美しく飛び込むかを競う競技である。1m、3mの飛板飛込と、5m、7.5m、10mの高飛び込みとがある。	'''飛込競技'''は、高い飛び込み台からいかに美しく飛び込むかを競う競技である。1m、3mの飛板飛込と、5m、7.5m、10mの高飛び込みとがある。 == 準備 == 水着は、男子はブリーフ型、女子はワンピース型が一般的である。ストレッチを十分に行うこと。まずは低い高さから挑戦すること。飛び込む前に、人がいないか確認すること。 {{DEFAULTSORT:とひこみきようき}} [[Category:スポーツ]]	null	2021-01-10T00:08:21Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%A3%9B%E8%BE%BC%E7%AB%B6%E6%8A%80
30,394	気候学	気候学は、様々な気候について研究する学問である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "気候学は、様々な気候について研究する学問である。", "title": "" } ]	気候学は、様々な気候について研究する学問である。 /ケッペンの気候区分	'''気候学'''は、様々な気候について研究する学問である。 *[[/ケッペンの気候区分]] {{DEFAULTSORT:きこうかく}} [[Category:地理学]] [[カテゴリ:気候]]	null	2023-01-25T14:42:19Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%97%E5%80%99%E5%AD%A6
30,395	気候学/ケッペンの気候区分	ケッペンの気候区分は、ドイツの気候学者ケッペンが考案した気候区分である。各月において、各日の平均気温の平均。 12か月間の各月の平均気温の平均。最も月平均気温が高い月。最も月平均気温が低い月。 1か月間の降水量の合計。 12か月間の降水量の合計。最も月降水量が多い月。最も月降水量が少ない月。北半球では4-9月、南半球では10-3月。北半球では10-3月、南半球では4-9月。最多雨月が夏にあり、その月降水量が最少雨月の10倍以上であること。最多雨月が冬にあり、その月降水量が最少雨月の3倍以上でありかつ、最少雨月の月降水量が30mm未満であること。 w型とs型のどちらにも該当しないこと。降水量と蒸発量が同等となる年降水量。平均気温T(°C)の地点の乾燥限界をP(mm)とすると、P=20(T+a)。ただし、s型の時a=0、f型の時a=7、w型の時a=14。最暖月の月平均気温が18°C以上且つ、年降水量が乾燥限界以上。主に両回帰線の内側に分布する。熱帯収束帯に覆われ、最少雨月の月降水量が60mm以上。うっそうとした高木の熱帯雨林が広がる。主に赤道から緯度10度以内に分布する。具体的には、アマゾン川上流域、中米のメキシコ湾岸、南米最北端の太平洋岸、ブラジル東部大西洋岸の一部、コンゴ川上流域、マダガスカル東海岸、マレー半島、東インド諸島、ミンダナオ島、メラネシア、ミクロネシアに分布する。日本では八重山諸島、尖閣諸島のそれぞれ全域と、宮古諸島の一部が該当する。熱帯収束帯の外れにあり、最少雨月の月降水量が60mm未満かつ、100-0.04Pmm以上。ただしPは年降水量(mm)。高木と低木がまじりあう。主に緯度10-20度に分布する。具体的には、アマゾン川下流域、ギニア湾北岸、インドシナ半島西岸、オーストラリアヨーク岬半島東海岸の一部、カンボジアの沿岸部、フィリピンの大部分、フロリダ半島南部、台湾南端、海南島西部に分布する。日本では北大東島の一部地域が該当する。熱帯収束帯と亜熱帯高圧帯の中間にあり、最少雨月の月降水量が60mm未満かつ、100-0.04Pmm未満。ただしPは年降水量(mm)。低木や草原が広がる。主に緯度10-25度に分布する。具体的には、中米の太平洋岸、西インド諸島、南米北西端のカリブ海岸、南米中北部のカリブ海岸からやや内陸に入った部分、アマゾン川以南のセルバ、アフリカの中西部、アフリカ東海岸の中部から南部、マダガスカルの北海岸、インド南端、スリランカ北部、インド東海岸、ミャンマーの沿岸からやや内陸に入った部分、インドシナ半島東部、海南島西部、九竜半島、ジャワ島東部、大スンダ列島、ニューギニア島南部、オーストラリア北部、フィジーに分布する。日本では南鳥島が該当する。 ※サバナ気候のうち、s型に該当するものをAs(熱帯夏季少雨気候)とすることもある。分布するのは、南米やハワイの極狭い地域である。最暖月の月平均気温が10°C以上且つ、年降水量が乾燥限界未満。主に両回帰線付近に分布する。最寒月の月平均気温が-3°C以上18°C未満且つ最暖月の月平均気温が10°C以上且つ年降水量が乾燥限界以上。主に緯度25-40度の地域に分布する。最寒月の月平均気温が-3°C未満且つ最暖月の月平均気温が10°C以上且つ年降水量が乾燥限界以上。主に北緯40-70度の地域に分布する。最暖月の月平均気温が10°C未満。主に両極圏に分布する。最暖月の月平均気温が0°C以上10°C未満。北極海・南極海沿岸地域、グリーンランド沿岸部、南米大陸最南端、南極半島、南極大陸沿岸部のごく一部のほか、チベット高原、日本の富士山頂や大雪山系が該当する。凍土に覆われているが、短い夏には氷が解けコケなどが育つ。人間が定住している最も寒い気候区である。最暖月の月平均気温が0°C未満。ロッキー山脈、アンデス山脈、キリマンジャロ、アルプス山脈、ヒマラヤ山脈などの超高地を除くと、南極大陸の大部分並びに周辺島嶼の一部、グリーンランド内陸部、カナダ最北部のエルズミア島やデボン島、ロシア最北端のゼムリャフランツァヨシファ諸島に分布する。一年中雪と氷に閉ざされているため植物は生育できず、動物もまばらである。人間は観測基地での一時的な滞在を除いて居住していない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ケッペンの気候区分は、ドイツの気候学者ケッペンが考案した気候区分である。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "各月において、各日の平均気温の平均。", "title": "用語" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "12か月間の各月の平均気温の平均。", "title": "用語" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "最も月平均気温が高い月。", "title": "用語" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": 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"最暖月の月平均気温が18°C以上且つ、年降水量が乾燥限界以上。主に両回帰線の内側に分布する。", "title": "熱帯A" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "熱帯収束帯に覆われ、最少雨月の月降水量が60mm以上。うっそうとした高木の熱帯雨林が広がる。主に赤道から緯度10度以内に分布する。具体的には、アマゾン川上流域、中米のメキシコ湾岸、南米最北端の太平洋岸、ブラジル東部大西洋岸の一部、コンゴ川上流域、マダガスカル東海岸、マレー半島、東インド諸島、ミンダナオ島、メラネシア、ミクロネシアに分布する。日本では八重山諸島、尖閣諸島のそれぞれ全域と、宮古諸島の一部が該当する。", "title": "熱帯A" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "熱帯収束帯の外れにあり、最少雨月の月降水量が60mm未満かつ、100-0.04Pmm以上。ただしPは年降水量(mm)。高木と低木がまじりあう。主に緯度10-20度に分布する。具体的には、アマゾン川下流域、ギニア湾北岸、インドシナ半島西岸、オーストラリアヨーク岬半島東海岸の一部、カンボジアの沿岸部、フィリピンの大部分、フロリダ半島南部、台湾南端、海南島西部に分布する。日本では北大東島の一部地域が該当する。", "title": "熱帯A" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "熱帯収束帯と亜熱帯高圧帯の中間にあり、最少雨月の月降水量が60mm未満かつ、100-0.04Pmm未満。ただしPは年降水量(mm)。低木や草原が広がる。主に緯度10-25度に分布する。具体的には、中米の太平洋岸、西インド諸島、南米北西端のカリブ海岸、南米中北部のカリブ海岸からやや内陸に入った部分、アマゾン川以南のセルバ、アフリカの中西部、アフリカ東海岸の中部から南部、マダガスカルの北海岸、インド南端、スリランカ北部、インド東海岸、ミャンマーの沿岸からやや内陸に入った部分、インドシナ半島東部、海南島西部、九竜半島、ジャワ島東部、大スンダ列島、ニューギニア島南部、オーストラリア北部、フィジーに分布する。日本では南鳥島が該当する。", "title": "熱帯A" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "※サバナ気候のうち、s型に該当するものをAs(熱帯夏季少雨気候)とすることもある。分布するのは、南米やハワイの極狭い地域である。", "title": "熱帯A" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "最暖月の月平均気温が10°C以上且つ、年降水量が乾燥限界未満。主に両回帰線付近に分布する。", "title": "乾燥帯B" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "最寒月の月平均気温が-3°C以上18°C未満且つ最暖月の月平均気温が10°C以上且つ年降水量が乾燥限界以上。主に緯度25-40度の地域に分布する。", "title": "温帯C" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "最寒月の月平均気温が-3°C未満且つ最暖月の月平均気温が10°C以上且つ年降水量が乾燥限界以上。主に北緯40-70度の地域に分布する。", "title": "亜寒帯D" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "最暖月の月平均気温が10°C未満。主に両極圏に分布する。", "title": "寒帯E" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "最暖月の月平均気温が0°C以上10°C未満。北極海・南極海沿岸地域、グリーンランド沿岸部、南米大陸最南端、南極半島、南極大陸沿岸部のごく一部のほか、チベット高原、日本の富士山頂や大雪山系が該当する。凍土に覆われているが、短い夏には氷が解けコケなどが育つ。人間が定住している最も寒い気候区である。", "title": "寒帯E" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "最暖月の月平均気温が0°C未満。ロッキー山脈、アンデス山脈、キリマンジャロ、アルプス山脈、ヒマラヤ山脈などの超高地を除くと、南極大陸の大部分並びに周辺島嶼の一部、グリーンランド内陸部、カナダ最北部のエルズミア島やデボン島、ロシア最北端のゼムリャフランツァヨシファ諸島に分布する。一年中雪と氷に閉ざされているため植物は生育できず、動物もまばらである。人間は観測基地での一時的な滞在を除いて居住していない。", "title": "寒帯E" } ]	ケッペンの気候区分は、ドイツの気候学者ケッペンが考案した気候区分である。	'''ケッペンの気候区分'''は、ドイツの気候学者ケッペンが考案した気候区分である。 == 用語 == === 月平均気温 === 各月において、各日の平均気温の平均。 === 年平均気温 === 12か月間の各月の平均気温の平均。 === 最暖月 === 最も月平均気温が高い月。 === 最寒月 === 最も月平均気温が低い月。 === 月降水量 === 1か月間の降水量の合計。 === 年降水量 === 12か月間の降水量の合計。 === 最多雨月 === 最も月降水量が多い月。 === 最少雨月 === 最も月降水量が少ない月。 === 夏 === 北半球では4-9月、南半球では10-3月。 === 冬 === 北半球では10-3月、南半球では4-9月。 === w型 === 最多雨月が夏にあり、その月降水量が最少雨月の10倍以上であること。 === s型 === 最多雨月が冬にあり、その月降水量が最少雨月の3倍以上でありかつ、最少雨月の月降水量が30mm未満であること。 === f型 === w型とs型のどちらにも該当しないこと。 === 乾燥限界 === 降水量と蒸発量が同等となる年降水量。平均気温T(℃)の地点の乾燥限界をP(mm)とすると、P=20(T+a)。ただし、s型の時a=0、f型の時a=7、w型の時a=14。 == 熱帯A == 最暖月の月平均気温が18℃以上且つ、年降水量が乾燥限界以上。主に両回帰線の内側に分布する。 === 熱帯雨林気候Af === 熱帯収束帯に覆われ、最少雨月の月降水量が60mm以上。うっそうとした高木の熱帯雨林が広がる。主に赤道から緯度10度以内に分布する。具体的には、アマゾン川上流域、中米のメキシコ湾岸、南米最北端の太平洋岸、ブラジル東部大西洋岸の一部、コンゴ川上流域、マダガスカル東海岸、マレー半島、東インド諸島、ミンダナオ島、メラネシア、ミクロネシアに分布する。日本では八重山諸島、尖閣諸島のそれぞれ全域と、宮古諸島の一部が該当する。 === 熱帯モンスーン気候Am === 熱帯収束帯の外れにあり、最少雨月の月降水量が60mm未満かつ、100-0.04Pmm以上。ただしPは年降水量(mm)。高木と低木がまじりあう。主に緯度10-20度に分布する。具体的には、アマゾン川下流域、ギニア湾北岸、インドシナ半島西岸、オーストラリアヨーク岬半島東海岸の一部、カンボジアの沿岸部、フィリピンの大部分、フロリダ半島南部、台湾南端、海南島西部に分布する。日本では北大東島の一部地域が該当する。 === サバナ気候Aw === 熱帯収束帯と亜熱帯高圧帯の中間にあり、最少雨月の月降水量が60mm未満かつ、100-0.04Pmm未満。ただしPは年降水量(mm)。低木や草原が広がる。主に緯度10-25度に分布する。具体的には、中米の太平洋岸、西インド諸島、南米北西端のカリブ海岸、南米中北部のカリブ海岸からやや内陸に入った部分、アマゾン川以南のセルバ、アフリカの中西部、アフリカ東海岸の中部から南部、マダガスカルの北海岸、インド南端、スリランカ北部、インド東海岸、ミャンマーの沿岸からやや内陸に入った部分、インドシナ半島東部、海南島西部、九竜半島、ジャワ島東部、大スンダ列島、ニューギニア島南部、オーストラリア北部、フィジーに分布する。日本では南鳥島が該当する。 ※サバナ気候のうち、s型に該当するものをAs（熱帯夏季少雨気候）とすることもある。分布するのは、南米やハワイの極狭い地域である。 == 乾燥帯B == 最暖月の月平均気温が10℃以上且つ、年降水量が乾燥限界未満。主に両回帰線付近に分布する。 === 砂漠気候BW === === ステップ気候BS === == 温帯C == 最寒月の月平均気温が-3℃以上18℃未満且つ最暖月の月平均気温が10℃以上且つ年降水量が乾燥限界以上。主に緯度25-40度の地域に分布する。 === 温暖湿潤気候Cfa === === 西岸海洋性気候Cfb/Cfc === === 温帯冬季少雨気候Cw === === 地中海性気候Cs === == 亜寒帯D == 最寒月の月平均気温が-3℃未満且つ最暖月の月平均気温が10℃以上且つ年降水量が乾燥限界以上。主に北緯40-70度の地域に分布する。 === 亜寒帯湿潤気候Df === === 亜寒帯冬季少雨気候Dw === === 高地地中海性気候Ds === == 寒帯E == 最暖月の月平均気温が10℃未満。主に両極圏に分布する。 === ツンドラ気候ET === 最暖月の月平均気温が0℃以上10℃未満。北極海・南極海沿岸地域、グリーンランド沿岸部、南米大陸最南端、南極半島、南極大陸沿岸部のごく一部のほか、チベット高原、日本の富士山頂や大雪山系が該当する。凍土に覆われているが、短い夏には氷が解けコケなどが育つ。人間が定住している最も寒い気候区である。 === 氷雪気候EF === 最暖月の月平均気温が0℃未満。ロッキー山脈、アンデス山脈、キリマンジャロ、アルプス山脈、ヒマラヤ山脈などの超高地を除くと、南極大陸の大部分並びに周辺島嶼の一部、グリーンランド内陸部、カナダ最北部のエルズミア島やデボン島、ロシア最北端のゼムリャフランツァヨシファ諸島に分布する。一年中雪と氷に閉ざされているため植物は生育できず、動物もまばらである。人間は観測基地での一時的な滞在を除いて居住していない。 {{DEFAULTSORT:けつへん}} [[Category:地理学]] [[カテゴリ:気候]]	null	2023-01-25T14:42:17Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%97%E5%80%99%E5%AD%A6/%E3%82%B1%E3%83%83%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B0%97%E5%80%99%E5%8C%BA%E5%88%86
30,396	民法第561条/他人物売買	契約の時点において、売主に属していない財産権(主に所有権)を売買の対象物とすることを民法は認めており、2017年改正までは、第560条から第564条まで詳細な条項が存在したが、同改正により基本的な規律を維持しつつ本条に集約し、個別の事項については、広範に認められるようになった「解除権」の行使などによることとした。 (他人の権利の売買における売主の義務)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "契約の時点において、売主に属していない財産権(主に所有権)を売買の対象物とすることを民法は認めており、2017年改正までは、第560条から第564条まで詳細な条項が存在したが、同改正により基本的な規律を維持しつつ本条に集約し、個別の事項については、広範に認められるようになった「解除権」の行使などによることとした。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(他人の権利の売買における売主の義務)", "title": "現行条文" } ]	契約の時点において、売主に属していない財産権（主に所有権）を売買の対象物とすることを民法は認めており、2017年改正までは、第560条から第564条まで詳細な条項が存在したが、同改正により基本的な規律を維持しつつ本条に集約し、個別の事項については、広範に認められるようになった「解除権」の行使などによることとした。	契約の時点において、売主に属していない財産権（主に所有権）を売買の対象物とすることを民法は認めており、2017年改正までは、第560条から第564条まで詳細な条項が存在したが、同改正により基本的な規律を維持しつつ本条に集約し、個別の事項については、広範に認められるようになった「解除権」の行使などによることとした。 ==現行条文== （他人の権利の売買における売主の義務） ;[[民法第561条\|第561条]] :他人の権利(権利の一部が他人に属する場合におけるその権利の一部を含む。)を売買の目的としたときは、売主は、その権利を取得して買主に移転する義務を負う。 ==改正前条文と現行法令への当てはめ== [[民法第560条#改正経緯\|第560条]]（他人の権利の売買における売主の義務） :他人の権利を売買の目的としたときは、売主は、その権利を取得して買主に移転する義務を負う。 :（改正後の当てはめ） ::[[民法第561条\|第561条]]に継承。 [[民法第561条#改正経緯\|第561条]]（他人の権利の売買における売主の担保責任） :''前条の場合において、売主がその売却した権利を取得して買主に移転することができないときは、買主は、契約の解除をすることができる。この場合において、契約の時においてその権利が売主に属しないことを知っていたときは、損害賠償の請求をすることができない。'' :（改正後の当てはめ） :#買主の解除権 :#買主の損害賠償請求権 [[民法第562条#改正経緯\|第562条]]（他人の権利の売買における善意の売主の解除権） #''売主が契約の時においてその売却した権利が自己に属しないことを知らなかった場合において、その権利を取得して買主に移転することができないときは、売主は、損害を賠償して、契約の解除をすることができる。'' #''前項の場合において、買主が契約の時においてその買い受けた権利が売主に属しないことを知っていたときは、売主は、買主に対し、単にその売却した権利を移転することができない旨を通知して、契約の解除をすることができる。'' :（改正後の当てはめ） ::売主の解除権 [[民法第563条#改正経緯\|第563条]]（権利の一部が他人に属する場合における売主の担保責任） #''売買の目的である権利の一部が他人に属することにより、売主がこれを買主に移転することができないときは、買主は、その不足する部分の割合に応じて代金の減額を請求することができる。'' #''前項の場合において、残存する部分のみであれば買主がこれを買い受けなかったときは、善意の買主は、契約の解除をすることができる。'' #''代金減額の請求又は契約の解除は、善意の買主が損害賠償の請求をすることを妨げない。'' :（改正前規定に関する解説） ::他人の権利の一部売買について、売主が負担する担保責任についての規定。この場合の担保責任の内容としては代金減額請求権、解除権（善意の買主のみ）、損害賠償請求権（善意の買主のみ）となっていた。 ::第2項は「残存する部分のみであれば買主がこれを買い受けなかったとき」のみに'''無催告'''の解除権を認めている。それ以外の場合には代金減額請求権がある。つまり代金減額請求とは契約の一部解除だともとらえられた。 ::悪意の買主にも代金減額請求権が認められたのは、将来売主が権利者からその権利を全て譲り受けることを買主に信頼させたからだと考えられた。 :（改正後の当てはめ） :#[[民法第561条\|第561条]]に包含して継承。 :#買主の解除権 :#:[[民法第542条]]第1項第3号の適用による解除。 :#買主の代金減額請求権 :#買主の損害賠償請求権 [[民法第564条#改正経緯\|第564条]]（権利の一部が他人に属する場合における売主の担保責任） :''前条の規定による権利は、買主が善意であったときは事実を知った時から、悪意であったときは契約の時から、それぞれ一年以内に行使しなければならない。'' :（改正後の当てはめ） ::除斥期間とすることを排除し、[[時効 (民法)\|時効制度]]を適用。 ==改正前の判例== <!--順次本文に取り込む--> [http://www.courts.go.jp/search/jhsp0030?hanreiid=55966&hanreiKbn=02 売買代金返還請求]（最高裁判決昭和25年10月26日）[[民法第560条]] [http://www.courts.go.jp/search/jhsp0030?hanreiid=53990&hanreiKbn=02 第三者異議](最高裁判決昭和40年11月19日）[[民法第176条]]、[[民法第555条]] [http://www.courts.go.jp/search/jhsp0030?hanreiid=53972&hanreiKbn=02 損害賠償等請求](最高裁判決昭和41年09月08日) [[民法第415条]] [http://www.courts.go.jp/search/jhsp0030?hanreiid=54077&hanreiKbn=02 転付金請求]]（最高裁判決昭和43年08月02日）[[民法第466条]]，[[民法第467条]] :他人の権利を目的とする売買の売主が、これを買主に移転することができない場合には、買主は、売主に対し、民法第561条但書の適用上、担保責任としての損害賠償の請求ができないときでも、なお[[w:債務不履行]]一般の規定に従つて損害賠償の請求をすることができるものと解するのが相当である。 [http://www.courts.go.jp/search/jhsp0030?hanreiid=54160&hanreiKbn=02 土地建物明渡請求](最高裁判決昭和49年09月04日)[[民法第896条]] [http://www.courts.go.jp/search/jhsp0030?hanreiid=53224&hanreiKbn=02 損害賠償請求](最高裁判決昭和51年02月13日) [[民法第545条]] [http://www.courts.go.jp/search/jhsp0030?hanreiid=81696&hanreiKbn=02 売買代金請求事件]（最高裁判決平成23年10月18日）[[民法第116条]] {{stub}} [[category:民法 2017年改正\|561解説]]	null	2021-04-13T03:11:09Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%B0%91%E6%B3%95%E7%AC%AC561%E6%9D%A1/%E4%BB%96%E4%BA%BA%E7%89%A9%E5%A3%B2%E8%B2%B7
30,398	ロシア語/実用/例文集	ロシア語訳文文法語彙	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ロシア語", "title": "会話文1" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "訳文", "title": "会話文1" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "文法", "title": "会話文1" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "語彙", "title": "会話文1" } ]	null	== 会話文1 == '''ロシア語''' :{{lang\|ru\|{{Ruby\|'''И́горь'''\|'''イ'''ゴリ}}: {{Ruby\|Здра́вствуйте\|ズド'''ラ'''ストヴィチェ}}<sup>※1</sup>.}} :{{lang\|ru\|{{Ruby\|'''Ханако'''\|ハナコ}}: {{Ruby\|Здра́вствуйте\|ズド'''ラ'''ストヴィチェ}}.}} :{{lang\|ru\|'''И́горь''': {{Ruby\|Как\|'''カ'''ク}}<sup>※2</sup> {{Ruby\|вас\|'''ヴァ'''ス}}<sup>※3</sup> {{Ruby\|зову́т\|ザ'''ヴ'''ト}}<sup>※4</sup>?}} :{{lang\|ru\|'''Ханако''': {{Ruby\|Меня́\|ミ'''ニャ'''}}<sup>※5</sup> {{Ruby\|зову́т\|ザ'''ヴ'''ト}} {{Ruby\|Ханако\|ハナコ}}. {{Ruby\|А\|ア}}<sup>※6</sup> {{Ruby\|вы\|ヴィ}}?}} :{{lang\|ru\|'''И́горь''': {{Ruby\|Меня́\|ミ'''ニャ'''}} {{Ruby\|зову́т\|ザ'''ヴ'''ト}} {{Ruby\|И́горь\|'''イ'''ゴリ}}. {{Ruby\|О́чень\|'''オ'''チニ}}<sup>※7</sup> {{Ruby\|прия́тно\|プリ'''ヤ'''トナ}}<sup>※8</sup>.}} :{{lang\|ru\|'''Ханако''': {{Ruby\|О́чень\|'''オ'''チニ}} {{Ruby\|прия́тно\|プリ'''ヤ'''トナ}}.}} '''訳文''' :'''イーゴリ''': こんにちは。 :'''ハナコ''': こんにちは。 :'''イーゴリ''': お名前は？ :'''ハナコ''': ハナコです。あなたは？ :'''イーゴリ''': 僕はイーゴリです。よろしくお願いします。 :'''ハナコ''': よろしくお願いします。 '''文法''' '''語彙''' # {{lang\|ru\|[[wikt:здравствуйте\|здра́вствуйте]]}} (“こんにちは”) # {{lang\|ru\|[[wikt:как\|как]]}} [副] (“どのように”) # {{lang\|ru\|вас}} < {{lang\|ru\|[[wikt:вы\|вы]]}} [代] (“あなた”) # {{lang\|ru\|зову́т}} < {{lang\|ru\|[[wikt:звать\|звать]]}} [動] (“呼ぶ”) # {{lang\|ru\|меня́}} < {{lang\|ru\|[[wikt:я\|я]]}} [代] (“私”) # {{lang\|ru\|[[wikt:а\|а]]}} [接] (“一方”) # {{lang\|ru\|[[wikt:очень\|о́чень]]}} [副] (“とても”) # {{lang\|ru\|[[wikt:приятно\|прия́тно]]}} [副] (“心地よく”) {{Stub}}	null	2021-01-10T20:47:51Z	[ "テンプレート:Lang", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B7%E3%82%A2%E8%AA%9E/%E5%AE%9F%E7%94%A8/%E4%BE%8B%E6%96%87%E9%9B%86
30,399	ロシア語/学習/挨拶	単語毎にカタカナでルビを振りました。太字はその音節にアクセントがあり、強く気持ち長めに発音します。段を一つ下げているものは目上の人に向けた丁寧な言い回しです。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "単語毎にカタカナでルビを振りました。太字はその音節にアクセントがあり、強く気持ち長めに発音します。段を一つ下げているものは目上の人に向けた丁寧な言い回しです。", "title": "" } ]	単語毎にカタカナでルビを振りました。太字はその音節にアクセントがあり、強く気持ち長めに発音します。段を一つ下げているものは目上の人に向けた丁寧な言い回しです。	単語毎にカタカナでルビを振りました。'''太字'''はその音節にアクセントがあり、強く気持ち長めに発音します。段を一つ下げているものは目上の人に向けた丁寧な言い回しです。 == 挨拶 == * {{lang\|ru\|{{Ruby\|Приве́т\|プリ'''ヴィェ'''ト}}.}} — やあ。 * {{lang\|ru\|{{Ruby\|Пока́\|パ'''カ'''}}.}} — バイバイ。 ** {{lang\|ru\|{{Ruby\|До\|ダ}} {{Ruby\|свида́ния\|スヴィ'''ダ'''二ャ}}.}} — さようなら。 * {{lang\|ru\|{{Ruby\|Здра́вствуй\|ズド'''ラ'''ストヴィ}}.}} — やぁ。<ref name="zdravstvuj" group="注釈">朝昼晩関係なく使用可能</ref> ** {{lang\|ru\|{{Ruby\|Здра́вствуйте\|ズド'''ラ'''ストヴィチェ}}.}} — こんにちは。<ref name="zdravstvuj" group="注釈" /> * {{lang\|ru\|{{Ruby\|До́брое\|'''ド'''ブライェ}} {{Ruby\|у́тро\|'''ウ'''トラ}}.}} — おはようございます。 * {{lang\|ru\|{{Ruby\|До́брый\|'''ド'''ブルィ}} {{Ruby\|день\|'''ヂェ'''二}}.}} — こんにちは。 * {{lang\|ru\|{{Ruby\|До́брый\|'''ド'''ブルィ}} {{Ruby\|ве́чер\|'''ヴィェ'''チル}}.}} — こんばんは。 * {{lang\|ru\|{{Ruby\|Споко́йной\|スパ'''コ'''イナイ}} {{Ruby\|но́чи\|'''ノ'''チ}}.}} — おやすみなさい。 == 感謝・謝罪 == * {{lang\|ru\|{{Ruby\|Спаси́бо\|スパ'''シ'''バ}}.}} — ありがとう。 ** {{lang\|ru\|{{Ruby\|Спаси́бо\|スパ'''シ'''バ}} {{Ruby\|хорошо́\|ハラ'''ショ'''}}.}} — 本当にありがとうございます。 * {{lang\|ru\|{{Ruby\|Извини́\|イズヴィ'''ニ'''}}.}} — ごめん。 {{lang\|ru\|{{Ruby\|Извини́те\|イズヴィ'''ニ'''チェ}}.}} — ごめんなさい。 * {{lang\|ru\|{{Ruby\|Прости́те\|プラス'''チ'''チェ}}.}} — 申し訳ございません。 == 注釈 == <references group="注釈" /> {{Stub}} [[Category:ロシア語]]	2021-01-10T15:22:42Z	2024-01-29T12:48:43Z	[ "テンプレート:Lang", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B7%E3%82%A2%E8%AA%9E/%E5%AD%A6%E7%BF%92/%E6%8C%A8%E6%8B%B6
30,403	中学校社会地理/資料集	中学校社会地球/資料集は、中学校の地理の資料を集めたものです。ぜひ、学習の参考にしてください。ここには、合わせて読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。地理をもっと詳しく知りたい人は、ウィキペディアを読んでみてください。少し難しいかも知れませんが、新しい発見があるかもしれません。地理用語が詳しく一つ一つ細かく説明がされています。ぜひ読んでみてください。ウィキペディアには、下からリンクできます。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "中学校社会地球/資料集は、中学校の地理の資料を集めたものです。ぜひ、学習の参考にしてください。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ここには、合わせて読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。", "title": "合わせて読みましょう" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "地理をもっと詳しく知りたい人は、ウィキペディアを読んでみてください。少し難しいかも知れませんが、新しい発見があるかもしれません。地理用語が詳しく一つ一つ細かく説明がされています。ぜひ読んでみてください。ウィキペディアには、下からリンクできます。", "title": "合わせて読みましょう" } ]	中学校社会地球/資料集は、中学校の地理の資料を集めたものです。ぜひ、学習の参考にしてください。	{{Pathnav\|メインページ\|小学校・中学校・高等学校の学習\|中学校の学習\|中学校社会地理\|frame=1\|hide=1}} '''中学校社会地球/資料集'''は、中学校の地理の資料を集めたものです。ぜひ、学習の参考にしてください。 ===注意! 資料集は、まだ参考にできない状態です。加筆にご協力お願いします。=== [[File:Rotating earth (large).gif\|thumb\|350px\|地球の自転を再現した動画。]] ==世界地理== ===世界のすがた=== * [[中学校社会地理/資料集三つの大洋と六つの大陸]] * [[中学校社会地理/資料集緯度と経度]] * [[中学校社会地理/資料集地球儀]] * [[中学校社会地理/資料集世界の国々]] * [[中学校社会地理/資料集時差]] * ==日本地理== ===日本のすがた=== [[中学校社会地理/資料集日本の位置]] [[中学校社会地理/資料集日本の国土と範囲]] [[中学校社会地理/資料集都道府県と地域区分]] [[中学校社会地理/資料集世界と比べてみた日本（さまざまな面から見た日本）]] *自然環境・人口・資源と環境・産業・世界と日本の結びつき・産業後編・その他 [[中学校社会地理/資料集日本の諸地域]] * [[中学校社会地理/資料集身近な地域の調査]] * [[中学校社会地理/資料集日本の都道府県の調査]] ==合わせて読みましょう== ここには、合わせて読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。 *[[中学校社会地理]] === ウィキペディア === 地理をもっと詳しく知りたい人は、ウィキペディアを読んでみてください。少し難しいかも知れませんが、新しい発見があるかもしれません。地理用語が詳しく一つ一つ細かく説明がされています。ぜひ読んでみてください。ウィキペディアには、下からリンクできます。 {{Wikipedia\|メインページ}} [[カテゴリ:中学校地理]]	null	2022-11-25T10:11:16Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E5%9C%B0%E7%90%86/%E8%B3%87%E6%96%99%E9%9B%86
30,404	情報検定	情報検定に関するコンテンツです。情報検定(略称J検)とは、文部科学省後援の検定試験です。試験実施団体は、一般財団法人職業教育・キャリア教育財団(旧・専修学校教育振興会)です。 1994年(平成6年)6月から2006年(平成18年)6月の試験まで、情報処理活用能力検定試験(旧J検)として開催されていたものの後継の試験として、2006年(平成18年)12月から実施されています。現在では、情報システム試験、情報活用試験、情報デザイン試験の3科目に区分されています。団体向けに情報活用基礎の試験も実施されれいますが、これは情報活用試験3級とほぼ同等の内容になっています。情報システム試験は旧J検の2級に、情報活用試験は旧J検の準2級および3級に相当する試験です。ちなみに旧J検1級は、かつて実施されていた国家試験の第二種情報処理技術者試験(現在の基本情報技術者試験に相当します)よりも難易度が高かったと言われています。基本情報技術者試験は旧J検で言えば準1級クラスと言われています。一部の高校、大学(短期大学を含む)、専門学校などの教育機関では、J検の合格者を、入学試験での優遇措置や、入学後の単位認定の対象としている場合もあります。ただし、就職試験・履歴書において、J検の合格者を積極的に評価する民間企業および公共機関は少ないため、この資格を保有するだけでなく基本情報技術者やITパスポートなどをあわせて取得することをお勧めします。試験日には前期と後期の日程があり、前期日程は情報活用試験が6月第3日曜日に、その他の試験が9月第2日曜日に実施されています。後期日程は情報活用試験が12月第3日曜日に、その他の試験が2月第2日曜日に実施されています。全ての科目がマークシート形式の多肢選択式の試験です。この試験のコンセプトは、使うです。この試験には、3級~1級があり、パソコンを操作すると言った基礎的なことから情報セキュリティに関する事まで、主に情報リテラシーの内容となっていますが、近年はアプリケーションソフトウェア(表計算ソフトなど)の活用法や、企業の経営戦略に関する問題なども出題されています。 3級~1級の実施時間が異なり、併願が可能です。つまり、3級と2級、2級と1級などの複数の級を一度に受験できるのも特徴です。試験時間は3級が40分、2級と1級は60分です。合格基準は3級が(100点満点中)70点以上、2級と1級は(100点満点中)65点以上です。情報活用試験1級は旧J検の準2級に、情報活用試験2級は旧J検の3級に相当します。情報活用試験1級は国家試験のITパスポート試験とほぼ同じくらいの難易度であり、前哨戦として受験する人も多いです。各階級の出題範囲は以下のようになっています。この試験のコンセプトは、創るです。この試験には、基本スキル、プログラミングスキル、システムデザインスキルがあり、プログラミングからパソコンを支える技術までが出題されます。将来的にプログラマーやシステムエンジニアなど開発職を目指す人向けの試験であり、出題範囲が似ている国家試験の基本情報技術者試験へのステップアップとしても利用できます。プログラミングスキルでは基本情報技術者試験と同様に、擬似言語を用いたアルゴリズムの問題や、ソフトウェア開発の問題も出題されます。ソフトウェア開発ではC言語、CASL(アセンブラ)、表計算ソフトのいずれかを選択して解答します。この試験においても、実施時間が異なり、併願が可能です。しかし、同日に行われる情報デザイン試験とは時間が重なるため注意が必要です。試験時間はプログラミングスキルとシステムデザインスキルが90分、基本スキルは60分です。合格基準は各科目とも(100点満点中)65点以上です。合格した科目によって、認定が変わるのが特徴です。1科目合格の場合は合格した各スキルの合格証が貰えます。ただし、2科目の場合は、基本スキルとプログラミングスキルでプログラマ認定証、基本スキルとシステムデザインスキルでシステムエンジニア認定証が交付されます。また、3科目合格すると、両認定証が交付されます。実施時間も基本スキルが各スキルにはさまれる形の実施時間になっています。合格した科目は次期の試験まで受験が免除されます。しかし、それ以降は認定証を持っていても免除されません。旧J検の2級に相当する試験であり、基本情報技術者試験よりはやや難易度が低いです。各科目の出題範囲は以下のようになっています。情報システム試験の基本スキルに合格した人には、その後の差分講習を受講した後、修了試験に合格することで、基本情報技術者試験(FE)の午前科目が免除される特典が用意されています。この試験のコンセプトは、伝えるです。この試験には、共通科目、ビジュアルデザイン分野、インタラクティブメディアデザイン分野、プレゼンテーションデザイン分野があります。デザイン、表現に関する問題が出題されます。Webデザイナーなどを目指す人にお勧めの試験です。この試験でも、実施時間が異なり、併願が可能です。ただし、共通科目は必須受験科目です。共通科目を合格しないと、合格認定されません。試験時間は60分です。合格基準は(100点満点中)60点以上です。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "情報検定に関するコンテンツです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "情報検定(略称J検)とは、文部科学省後援の検定試験です。試験実施団体は、一般財団法人職業教育・キャリア教育財団(旧・専修学校教育振興会)です。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "1994年(平成6年)6月から2006年(平成18年)6月の試験まで、情報処理活用能力検定試験(旧J検)として開催されていたものの後継の試験として、2006年(平成18年)12月から実施されています。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "現在では、情報システム試験、情報活用試験、情報デザイン試験の3科目に区分されています。団体向けに情報活用基礎の試験も実施されれいますが、これは情報活用試験3級とほぼ同等の内容になっています。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "情報システム試験は旧J検の2級に、情報活用試験は旧J検の準2級および3級に相当する試験です。ちなみに旧J検1級は、かつて実施されていた国家試験の第二種情報処理技術者試験(現在の基本情報技術者試験に相当します)よりも難易度が高かったと言われています。基本情報技術者試験は旧J検で言えば準1級クラスと言われています。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "一部の高校、大学(短期大学を含む)、専門学校などの教育機関では、J検の合格者を、入学試験での優遇措置や、入学後の単位認定の対象としている場合もあります。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": 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1994年（平成6年）6月から2006年（平成18年）6月の試験まで、'''情報処理活用能力検定試験'''（旧J検）として開催されていたものの後継の試験として、2006年（平成18年）12月から実施されています。現在では、'''情報システム試験'''、'''情報活用試験'''、'''情報デザイン試験'''の3科目に区分されています。団体向けに'''情報活用基礎'''の試験も実施されれいますが、これは情報活用試験3級とほぼ同等の内容になっています。情報システム試験は旧J検の2級に、情報活用試験は旧J検の準2級および3級に相当する試験です。ちなみに旧J検1級は、かつて実施されていた国家試験の[[第二種情報処理技術者試験]]（現在の[[基本情報技術者試験]]に相当します）よりも難易度が高かったと言われています。[[基本情報技術者試験]]は旧J検で言えば準1級クラスと言われています。一部の高校、大学（短期大学を含む）、専門学校などの教育機関では、J検の合格者を、入学試験での優遇措置や、入学後の単位認定の対象としている場合もあります。ただし、就職試験・履歴書において、J検の合格者を積極的に評価する民間企業および公共機関は少ないため、この資格を保有するだけでなく[[基本情報技術者]]や[[ITパスポート]]などをあわせて取得することをお勧めします。試験日には前期と後期の日程があり、前期日程は情報活用試験が6月第3日曜日に、その他の試験が9月第2日曜日に実施されています。後期日程は情報活用試験が12月第3日曜日に、その他の試験が2月第2日曜日に実施されています。全ての科目がマークシート形式の多肢選択式の試験です。 == 情報活用試験 == この試験のコンセプトは、'''使う'''です。この試験には、3級～1級があり、パソコンを操作すると言った基礎的なことから[[基本情報技術者試験/セキュリティ\|情報セキュリティ]]に関する事まで、主に[[高等学校情報/社会と情報/メディアリテラシー\|情報リテラシー]]の内容となっていますが、近年はアプリケーションソフトウェア（[[基本情報技術者試験/表計算ソフト\|表計算ソフト]]など）の活用法や、[[初級システムアドミニストレータ/情報化と経営\|企業の経営戦略]]に関する問題なども出題されています。 3級～1級の実施時間が異なり、併願が可能です。つまり、3級と2級、2級と1級などの複数の級を一度に受験できるのも特徴です。<br> 試験時間は3級が40分、2級と1級は60分です。合格基準は3級が（100点満点中）70点以上、2級と1級は（100点満点中）65点以上です。情報活用試験1級は旧J検の準2級に、情報活用試験2級は旧J検の3級に相当します。情報活用試験1級は国家試験の[[ITパスポート試験]]とほぼ同じくらいの難易度であり、前哨戦として受験する人も多いです。 ===出題範囲=== 各階級の出題範囲は以下のようになっています。 ;3級 :情報表現と処理手順、パソコンの基礎、インターネットの基礎、インターネットの利用、情報機器の基本操作、情報社会とコンピュータ、情報モラル ;2級 :経営戦略・システム戦略・企業活動、プロジェクトマネジメント・サービスマネジメント、データ構造と情報表現、問題解決処理手順、パソコンの基礎、データベース、インターネットの基礎、アプリケーションソフトウェアの利用（[[基本情報技術者試験/表計算ソフト\|表計算ソフト]]、プレゼンテーションソフトウェア） ;1級 :情報と情報の利用、パソコンを利用したシステム、ネットワークの利用、情報ネットワーク社会への対応、[[基本情報技術者試験/セキュリティ\|情報セキュリティ]]、表計算ソフトやデータベース等を利用した問題解決 == 情報システム試験 == この試験のコンセプトは、'''創る'''です。この試験には、基本スキル、[[プログラミング]]スキル、システムデザインスキルがあり、[[プログラミング]]から[[開発技術\|パソコンを支える技術]]までが出題されます。将来的にプログラマーやシステムエンジニアなど開発職を目指す人向けの試験であり、出題範囲が似ている国家試験の[[基本情報技術者試験]]へのステップアップとしても利用できます。 [[プログラミング]]スキルでは[[基本情報技術者試験]]と同様に、[[擬似言語]]を用いたアルゴリズムの問題や、[[基本情報技術者試験/ソフトウェア開発\|ソフトウェア開発]]の問題も出題されます。[[基本情報技術者試験/ソフトウェア開発\|ソフトウェア開発]]では[[C言語]]、[[CASL]]（アセンブラ）、[[基本情報技術者試験/表計算ソフト\|表計算ソフト]]のいずれかを選択して解答します。この試験においても、実施時間が異なり、併願が可能です。しかし、同日に行われる情報デザイン試験とは時間が重なるため注意が必要です。<br> 試験時間はプログラミングスキルとシステムデザインスキルが90分、基本スキルは60分です。合格基準は各科目とも（100点満点中）65点以上です。合格した科目によって、認定が変わるのが特徴です。1科目合格の場合は合格した各スキルの合格証が貰えます。ただし、2科目の場合は、基本スキルとプログラミングスキルで'''プログラマ認定証'''、基本スキルとシステムデザインスキルで'''システムエンジニア認定証'''が交付されます。また、3科目合格すると、両認定証が交付されます。実施時間も基本スキルが各スキルにはさまれる形の実施時間になっています。合格した科目は次期の試験まで受験が免除されます。しかし、それ以降は認定証を持っていても免除されません。旧J検の2級に相当する試験であり、[[基本情報技術者試験]]よりはやや難易度が低いです。 ===出題範囲=== 各科目の出題範囲は以下のようになっています。 ;基本スキル :プロジェクトマネジメント、情報表現、データ構造・集合と論理、CPUアーキテクチャ・補助記憶装置、システム構成・ソフトウェア ;システムデザインスキル :経営戦略・システム戦略・企業活動、システム開発・ソフトウェア開発管理技術、ネットワーク技術、データベース技術（SQLを含む）、[[基本情報技術者試験/セキュリティ\|セキュリティと標準化]] ;プログラミングスキル :データ構造とアルゴリズム、[[擬似言語]]、[[基本情報技術者試験/ソフトウェア開発\|プログラミング技術を利用した問題解決]] ::※「プログラミング技術を利用した問題解決」は、[[C言語]]、アセンブラ（[[CASL]]）、[[基本情報技術者試験/表計算ソフト\|表計算ソフト]]（マクロを含む）のいずれかから1つ選択します。 === 特典 === 情報システム試験の基本スキルに合格した人には、その後の差分講習を受講した後、修了試験に合格することで、[[基本情報技術者試験]]（FE）の[[基本情報技術者試験/午前試験免除制度\|午前科目が免除される特典]]が用意されています。 ==情報デザイン試験== この試験のコンセプトは、'''伝える'''です。この試験には、'''共通科目'''、'''ビジュアルデザイン分野'''、'''インタラクティブメディアデザイン分野'''、'''プレゼンテーションデザイン分野'''があります。デザイン、表現に関する問題が出題されます。Webデザイナーなどを目指す人にお勧めの試験です。この試験でも、実施時間が異なり、併願が可能です。ただし、共通科目は必須受験科目です。共通科目を合格しないと、合格認定されません。試験時間は60分です。合格基準は（100点満点中）60点以上です。 == 関連項目 == [[情報処理技術者試験]] [[パソコン検定]] == 関連外部リンク == *[http://jken.sgec.or.jp/ 情報検定ホームページ] {{stub}} {{デフォルトソート:しようほうけんてい}} [[Category:資格試験]] [[Category:情報技術]]	null	2021-07-17T13:19:28Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E6%A4%9C%E5%AE%9A
30,411	全経簿記能力検定	当ページ「全経簿記能力検定」はまもなく削除される予定です。理由は以下の通りです。削除に同意されないのであれば、方針などを確認して、ページを適切なものに書き換えた上で、このテンプレートを取り除いてください。勝手に取り除いた場合、投稿ブロックされる恐れがあります。全経簿記能力検定に関するコンテンツです。全経簿記能力検定は、公益社団法人全国経理教育協会が実施する、簿記に関する検定試験です。正式名称は「全国経理教育協会主催簿記能力検定試験」です。文部科学省が後援しています。試験実施団体の名称から、主に経理関係の専門学校の学生が受験するというイメージがありますが、他の簿記に関する検定試験と同様に受験資格は必要無いため、大学生や社会人、高校生以下の学生でも受験できます。 1956年(昭和31年)10月14日に第1回試験が実施され、以降、2013年(平成25年)度まで年3回施行し、2014年(平成26年)度から年4回の施行に変更されました(ただし上級は年2回のみの施行です)。日本国内で実施されている簿記、会計に関する検定試験としては、日本商工会議所が実施している日商簿記検定と並んで有名な試験です。商業簿記、会計学、工業簿記及び原価計算について高度な知識を有し、併せて複雑な実務処理能力を有する。試験の難易度としては日商簿記検定1級とほぼ同じくらいか、それより少し低いと言われています。1983年(昭和58年)度以降の上級の合格者に対しては、特典として、税理士試験の受験資格が与えられます(これは日商簿記検定1級と同様です。)。商企業及び工企業における経理責任者として必要な商業簿記及び工業簿記に関する知識を有し、かつ高度な実務処理ができる。試験の難易度としては日商簿記検定2級と同じくらいと言われています。個人企業及び法人企業の経理担当者又は経理事務員として必要な商業簿記に関する知識を有し、かつ実務処理ができる。試験の難易度としては日商簿記検定3級と同等と言われています。個人企業における経理担当者又は経理補助者として必要な商業簿記に関する知識を有し、かつ簡易な実務処理ができる。組織管理のための基本的な帳簿を作成できる。簿記の基本的仕組みが必要な組織、サービス産業全般に必要とされる知識。試験は全国統一日程で年に4回(5月、7月、11月、2月)実施されます。ただし、上級は7月と2月の年2回のみ実施します。 2013年(平成25年)までは5月の試験がなく、年3回の実施でした。試験会場は、全国経理教育協会に加盟している専門学校が指定されます。「商業簿記」・「会計学」・「工業簿記」・「原価計算」の4科目から構成されます。試験時間は「商業簿記」・「会計学」の2科目で90分、「工業簿記」・「原価計算」の2科目で90分の合計180分(3時間)にて実施されます。合格基準は各科目100点満点の計400点満点中、合計280点以上かつ各科目40点以上であること(理論上339点でも不合格が生じる可能性があります)。科目合格制度はありません(これは同等の難易度と言われている日商簿記検定1級も同じです。) 「商業簿記・会計学」・「原価計算・工業簿記」の2科目から構成されます。試験時間は1科目あたり90分、2科目の合計で180分(3時間)です。各科目100点満点で両方とも70点以上で合格です。科目合格制度があり、どちらか片方の科目が70点以上だった場合は、もう片方の科目で70点以上獲得できれば1級合格と認定されます。試験時間は90分です。100点満点中、70点以上で合格です。試験時間は90分です。100点満点中、70点以上で合格です。試験時間は90分です。100点満点中、70点以上で合格です。試験時間は90分です。100点満点中、70点以上で合格です。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "当ページ「全経簿記能力検定」はまもなく削除される予定です。理由は以下の通りです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "削除に同意されないのであれば、方針などを確認して、ページを適切なものに書き換えた上で、このテンプレートを取り除いてください。勝手に取り除いた場合、投稿ブロックされる恐れがあります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "全経簿記能力検定に関するコンテンツです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "全経簿記能力検定は、公益社団法人全国経理教育協会が実施する、簿記に関する検定試験です。正式名称は「全国経理教育協会主催簿記能力検定試験」です。文部科学省が後援しています。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "試験実施団体の名称から、主に経理関係の専門学校の学生が受験するというイメージがありますが、他の簿記に関する検定試験と同様に受験資格は必要無いため、大学生や社会人、高校生以下の学生でも受験できます。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": 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'''全経簿記能力検定'''は、公益社団法人[[w:全国経理教育協会\|全国経理教育協会]]が実施する、[[簿記]]に関する検定試験です。正式名称は「全国経理教育協会主催簿記能力検定試験」です。文部科学省が後援しています。試験実施団体の名称から、主に''経理関係の専門学校の学生が受験する''というイメージがありますが、他の簿記に関する検定試験と同様に'''受験資格は必要無い'''ため、大学生や社会人、高校生以下の学生でも受験できます。 1956年（昭和31年）10月14日に第1回試験が実施され、以降、2013年（平成25年）度まで年3回施行し、2014年（平成26年）度から年4回の施行に変更されました（ただし上級は年2回のみの施行です）。日本国内で実施されている[[簿記]]、会計に関する検定試験としては、[[w:日本商工会議所\|日本商工会議所]]が実施している[[日商簿記検定]]と並んで有名な試験です。 == 各級の基準 == ;上級商業簿記、会計学、工業簿記及び原価計算について高度な知識を有し、併せて複雑な実務処理能力を有する。<br/>試験の難易度としては[[日商簿記検定]]1級とほぼ同じくらいか、それより少し低いと言われています。<br/>1983年（昭和58年）度以降の上級の合格者に対しては、特典として、[[税理士試験]]の受験資格が与えられます（これは[[日商簿記検定]]1級と同様です。）。 ;1級商企業及び工企業における経理責任者として必要な商業簿記及び工業簿記に関する知識を有し、かつ高度な実務処理ができる。試験の難易度としては[[日商簿記検定]]2級と同じくらいと言われています。 ;2級個人企業及び法人企業の経理担当者又は経理事務員として必要な商業簿記に関する知識を有し、かつ実務処理ができる。試験の難易度としては[[日商簿記検定]]3級と同等と言われています。 ;3級個人企業における経理担当者又は経理補助者として必要な商業簿記に関する知識を有し、かつ簡易な実務処理ができる。 ;基礎簿記会計組織管理のための基本的な帳簿を作成できる。簿記の基本的仕組みが必要な組織、サービス産業全般に必要とされる知識。 == 試験の実施 == 試験は全国統一日程で年に4回（5月、7月、11月、2月）実施されます。ただし、上級は7月と2月の年2回のみ実施します。 2013年（平成25年）までは5月の試験がなく、年3回の実施でした。試験会場は、全国経理教育協会に加盟している専門学校が指定されます。 == 試験科目および合否 == ;上級「商業簿記」・「会計学」・「工業簿記」・「原価計算」の4科目から構成されます。<br/>試験時間は「商業簿記」・「会計学」の2科目で90分、「工業簿記」・「原価計算」の2科目で90分の合計180分（3時間）にて実施されます。合格基準は各科目100点満点の計400点満点中、合計280点以上かつ各科目40点以上であること（理論上339点でも不合格が生じる可能性があります）。<br/>科目合格制度はありません（これは同等の難易度と言われている[[日商簿記検定]]1級も同じです。） ;1級「商業簿記・会計学」・「原価計算・工業簿記」の2科目から構成されます。<br/>試験時間は1科目あたり90分、2科目の合計で180分（3時間）です。各科目100点満点で両方とも70点以上で合格です。科目合格制度があり、どちらか片方の科目が70点以上だった場合は、もう片方の科目で70点以上獲得できれば1級合格と認定されます。 ;2級商業簿記試験時間は90分です。100点満点中、70点以上で合格です。 ;2級工業簿記試験時間は90分です。100点満点中、70点以上で合格です。 ;3級商業簿記試験時間は90分です。100点満点中、70点以上で合格です。 ;基礎簿記会計試験時間は90分です。100点満点中、70点以上で合格です。 == 関連項目 == [[日商簿記検定]] [[税理士試験]] [[公認会計士試験]] == 関連外部リンク == [http://www.zenkei.or.jp/exam/bookkeeping 公益社団法人全国経理教育協会 ZENKEI 簿記能力検定] {{stub}} {{デフォルトソート:せんけいほきのうりよくけんてい}} [[Category:資格試験(法律・会計)]] [[Category:会計学]] [[Category:簿記論]]	2021-01-12T10:11:10Z	2023-09-28T16:01:32Z	[ "テンプレート:Ruby", "テンプレート:Stub", "テンプレート:即時削除", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%85%A8%E7%B5%8C%E7%B0%BF%E8%A8%98%E8%83%BD%E5%8A%9B%E6%A4%9C%E5%AE%9A
30,413	情報処理技術者能力認定試験	情報処理技術者能力認定試験に関するコンテンツです。 ※国家試験の情報処理技術者試験とは異なります。情報処理技術者能力認定試験は、株式会社サーティファイの一部門である情報処理能力認定委員会(旧・日本情報処理教育普及協会)が実施している、民間の検定試験です。国家試験の情報処理技術者試験と区別するために、「サーティファイ情報処理検定」などと呼ばれることもあります。 1983年より実施されています。主に将来プログラマーやシステムエンジニアなどを志望し、情報処理業界への就職・転職を目指している人を対象としています。他のサーティファイの検定試験と同様に専門学校生の受験者が多いのですが、受験資格は特に設定されていないため、学歴・年齢関係なく誰でも受験することができます。また、本検定は国家試験である基本情報技術者試験(旧・第二種情報処理技術者試験)への登竜門でもあり、本検定の2級第1部の合格者は「差分講習を受講し、その後の修了試験に合格することで、基本情報技術者試験の午前試験の受験が免除される」という特典が付いていることから、前哨戦として受験する人も多く、民間検定でありながら比較的公益性の強い試験であると言えます。本検定では、1級、2級、3級の3つの級が用意されています。コンピュータの知識及びシステム開発の基礎知識を有し、プログラム設計とともに、プログラムの作成ができる中級程度の情報処理技術を有する。サーティファイが実施する検定試験の中では最難関の部類であり、難易度は基本情報技術者試験とほぼ同じくらいか、それ以上と言われています(ただし基本情報技術者試験より問題数は少なく、試験時間も短いです。)。コンピュータの知識及びシステム開発の基礎知識を有し、プログラム設計とともに、プログラムの作成ができる初級程度の情報処理技術を有する。難易度は基本情報技術者試験より少し易しいです。また、基本情報技術者試験の前哨戦として受験する人も多いです。大学、短期大学、専門学校、高校、企業等で専門学習を行った者で、コンピュータの基礎知識を有する。難易度はITパスポート試験とほぼ同じくらいです(ただし出題範囲はITパスポート試験よりやや狭いです。)。筆記試験です。1級および2級は第1部と第2部の2科目を、3級では第1部のみを受験します。いずれの試験も多岐選択式・マークシート方式です。 2019年度第2回(9月)試験までの第2部の試験範囲は以下の通りでした。国家試験である基本情報技術者試験の制度変更に合わせて、COBOLに関する内容の出題は廃止となりました。公開試験は年3回実施されます。1月下旬と9月中旬頃は1級を含めた全ての級が、6月下旬は2級と3級のみが実施されます。公開会場は札幌市、東京都特別区、名古屋市、大阪市、福岡市の全国5都市に設置されます。なお、大学、短期大学、専門学校、高校、資格予備校、企業等が団体受験を申し込むこともできます。団体受験の場合、試験日時と会場は個別に設定することができます。本検定の2級第1部に合格した後、講習を受講し、その後の修了試験に合格することで、基本情報技術者試験の午前科目の受験が免除される特典があります。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "情報処理技術者能力認定試験に関するコンテンツです。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "※国家試験の情報処理技術者試験とは異なります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "情報処理技術者能力認定試験は、株式会社サーティファイの一部門である情報処理能力認定委員会(旧・日本情報処理教育普及協会)が実施している、民間の検定試験です。国家試験の情報処理技術者試験と区別するために、「サーティファイ情報処理検定」などと呼ばれることもあります。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "1983年より実施されています。主に将来プログラマーやシステムエンジニアなどを志望し、情報処理業界への就職・転職を目指している人を対象としています。他のサーティファイの検定試験と同様に専門学校生の受験者が多いのですが、受験資格は特に設定されていないため、学歴・年齢関係なく誰でも受験することができます。また、本検定は国家試験である基本情報技術者試験(旧・第二種情報処理技術者試験)への登竜門でもあり、本検定の2級第1部の合格者は「差分講習を受講し、その後の修了試験に合格することで、基本情報技術者試験の午前試験の受験が免除される」という特典が付いていることから、前哨戦として受験する人も多く、民間検定でありながら比較的公益性の強い試験であると言えます。", "title": "概要" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "本検定では、1級、2級、3級の3つの級が用意されています。", "title": "各級の基準" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "コンピュータの知識及びシステム開発の基礎知識を有し、プログラム設計とともに、プログラムの作成ができる中級程度の情報処理技術を有する。サーティファイが実施する検定試験の中では最難関の部類であり、難易度は基本情報技術者試験とほぼ同じくらいか、それ以上と言われています(ただし基本情報技術者試験より問題数は少なく、試験時間も短いです。)。", "title": "各級の基準" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "コンピュータの知識及びシステム開発の基礎知識を有し、プログラム設計とともに、プログラムの作成ができる初級程度の情報処理技術を有する。難易度は基本情報技術者試験より少し易しいです。また、基本情報技術者試験の前哨戦として受験する人も多いです。", "title": "各級の基準" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "大学、短期大学、専門学校、高校、企業等で専門学習を行った者で、コンピュータの基礎知識を有する。難易度はITパスポート試験とほぼ同じくらいです(ただし出題範囲はITパスポート試験よりやや狭いです。)。", 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class="pathnavbox"> * {{Pathnav\|メインページ\|hide=1}} {{Pathnav\|試験\|資格試験}} {{Pathnav\|情報技術}} </div> {{Wikipedia}} {{Ruby\|'''情報処理技術者能力認定試験'''\|じょうほうしょりぎじゅつしゃのうりょくにんていしけん}}に関するコンテンツです。 ;注意事項 ※国家試験の[[情報処理技術者試験]]とは異なります。 == 概要 == '''情報処理技術者能力認定試験'''は、株式会社[[w:サーティファイ\|サーティファイ]]の一部門である情報処理能力認定委員会（旧・日本情報処理教育普及協会）が実施している、民間の検定試験です。<br> 国家試験の[[情報処理技術者試験]]と区別するために、「'''サーティファイ情報処理検定'''」などと呼ばれることもあります。 1983年より実施されています。主に将来プログラマーやシステムエンジニアなどを志望し、情報処理業界への就職・転職を目指している人を対象としています。<br> 他のサーティファイの検定試験と同様に専門学校生の受験者が多いのですが、受験資格は特に設定されていないため、学歴・年齢関係なく誰でも受験することができます。<br> また、本検定は国家試験である[[基本情報技術者試験]]（旧・[[第二種情報処理技術者試験]]）への登竜門でもあり、本検定の2級第1部の合格者は「差分講習を受講し、その後の修了試験に合格することで、[[基本情報技術者試験]]の午前試験の受験が免除される」という特典が付いていることから、前哨戦として受験する人も多く、民間検定でありながら比較的公益性の強い試験であると言えます。 == 各級の基準 == 本検定では、1級、2級、3級の3つの級が用意されています。 ;1級コンピュータの知識及びシステム開発の基礎知識を有し、プログラム設計とともに、プログラムの作成ができる中級程度の情報処理技術を有する。<br> サーティファイが実施する検定試験の中では最難関の部類であり、難易度は[[基本情報技術者試験]]とほぼ同じくらいか、それ以上と言われています（ただし[[基本情報技術者試験]]より問題数は少なく、試験時間も短いです。）。 ;2級コンピュータの知識及びシステム開発の基礎知識を有し、プログラム設計とともに、プログラムの作成ができる初級程度の情報処理技術を有する。<br> 難易度は[[基本情報技術者試験]]より少し易しいです。また、[[基本情報技術者試験]]の前哨戦として受験する人も多いです。 ;3級大学、短期大学、専門学校、高校、企業等で専門学習を行った者で、コンピュータの基礎知識を有する。<br> 難易度は[[ITパスポート試験]]とほぼ同じくらいです（ただし出題範囲は[[ITパスポート試験]]よりやや狭いです。）。 == 試験方式 == 筆記試験です。1級および2級は第1部と第2部の2科目を、3級では第1部のみを受験します。いずれの試験も多岐選択式・マークシート方式です。 === 第1部 === 問題数はどの級も50問です。試験時間は1級および2級では90分、3級では75分です。 [[基本情報技術者試験]]の午前試験に近い形式です。（ただし[[基本情報技術者試験]]は試験時間150分と長く、問題数も80問と多いです。） [[情報科学の基礎理論\|基礎理論]]（数学を含む）、コンピュータシステム、データベース、ネットワーク、[[基本情報技術者試験/セキュリティ\|セキュリティ]]、[[開発技術]]、[[プロジェクトマネジメント]]・サービスマネジメント、ストラテジ系（[[経営戦略]]・[[システム戦略]]・[[企業と法務\|企業活動・法務]]）など幅広い範囲から出題されます。 2019年度第2回（9月）試験より、[[数学]]に関する内容（[[線型代数学\|線形代数]]、[[確率論\|確率]]・[[統計学\|統計]]など）の出題が強化されています。ただし3級ではデータベース、マネジメント系は出題されません。ストラテジ系もほとんど出題されません。 === 第2部 === 1級および2級で実施されます。3級では実施されません。 1級、2級ともに試験時間は90分です。 [[基本情報技術者試験]]の午後試験に近い形式です。（ただし基本情報技術者試験は試験時間が長く、問題数も多いです。） 2019年度第3回（2020年1月）試験より、[[プログラミング]]の選択問題に[[Python]]が追加されています。 ;1級第2部の出題範囲 :問1の「[[基本情報技術者試験/セキュリティ\|情報セキュリティ]]」および問5の「[[擬似言語\|データ構造及びアルゴリズム]]」は必須解答問題です。 :問2-問4は、3問中1問を選択して解答します。 :問6-問10の[[プログラミング]]に関する問題については、5問中1問を選択します。問1：[[基本情報技術者試験/セキュリティ\|情報セキュリティ]]（必須解答）問2、問3：「ソフトウェア・ハードウェア」「[[初級システムアドミニストレータ/データベース\|データベース]]」「[[初級システムアドミニストレータ/通信ネットワーク\|ネットワーク]]」「ソフトウェア設計」のいずれかから出題されます。問4：「[[プロジェクトマネジメント]]」「サービスマネジメント」「[[システム戦略]]」「[[経営戦略]]・[[企業と法務]]」のいずれかから出題されます。問5：データ構造及びアルゴリズム（必須解答） - [[擬似言語]]に関する問題です。問6：[[基本情報技術者試験/ソフトウェア開発\|プログラミング]]（[[C言語]]）問7：[[基本情報技術者試験/ソフトウェア開発\|プログラミング]]（[[Java]]）問8：[[基本情報技術者試験/ソフトウェア開発\|プログラミング]]（[[Python]]）問9：[[基本情報技術者試験/ソフトウェア開発\|プログラミング]]（[[CASL\|アセンブリ言語]]）問10：[[基本情報技術者試験/ソフトウェア開発\|プログラミング]]（[[基本情報技術者試験/表計算ソフト\|表計算ソフト]]） ;2級第2部の出題範囲 :問1の「情報セキュリティ」および問4の「データ構造及びアルゴリズム」は必須解答問題です。 :問2および問3は、どちらか1問を選択して解答します。 :問5-問9の[[プログラミング]]に関する問題については、5問中1問を選択します。問1：情報セキュリティ（必須解答）問2：「ソフトウェア・ハードウェア」「データベース」「ネットワーク」のいずれかから出題されます。問3：「プロジェクトマネジメント」「サービスマネジメント」「システム戦略」「経営戦略・企業と法務」のいずれかから出題。問4：データ構造及びアルゴリズム（必須解答）問5：プログラミング（[[C言語]]）問6：プログラミング（[[Java]]）問7：プログラミング（[[Python]]）問8：プログラミング（[[CASL\|アセンブリ言語]]）問9：プログラミング（[[基本情報技術者試験/表計算ソフト\|表計算ソフト]]） === 合格基準 === 1級および2級では、第1部と第2部の両方とも60%以上の得点率で合格となります。 2級では科目合格制度があります。第1部と第2部のどちらか一方だけを科目単位で受験することもできます。 3級は60%以上の得点率で合格です。 === 参考 === 2019年度第2回（9月）試験までの第2部の試験範囲は以下の通りでした。国家試験である[[基本情報技術者試験]]の制度変更に合わせて、[[COBOL]]に関する内容の出題は廃止となりました。 ;1級第2部の出題範囲 :問1の「情報セキュリティ」および問6の「データ構造及びアルゴリズム」は必須である。 :問2-問5は、4問中2問を選択して解答する。 :問7-問11のプログラミングに関する問題については、5問中1問を選択する。問1：情報セキュリティ問2、問3：ハードウェア、ソフトウェア、データベース、ネットワーク、ソフトウェア設計のいずれかから出題。問4：マネジメント系（プロジェクトマネジメントまたはサービスマネジメント）問5：ストラテジ系（「システム戦略」または「経営戦略・企業と法務」）問6：データ構造及びアルゴリズム問7：[[プログラミング]]（[[C言語]]）問8：プログラミング（[[COBOL]]）問9：プログラミング（[[Java]]）問10：プログラミング（[[CASL\|アセンブラ]]）問11：プログラミング（表計算ソフト） ;2級第2部の出題範囲 :問1の「情報セキュリティ」および問5の「データ構造及びアルゴリズム」は必須である。 :問2-問4は、3問中2問を選択して解答する。 :問6-問10の[[プログラミング]]に関する問題については、5問中1問を選択する。問1：情報セキュリティ問2、問3：ハードウェア、ソフトウェア、データベース、ネットワークのいずれかから出題。問4：プロジェクトマネジメント、サービスマネジメント、システム戦略、経営戦略・企業と法務のいずれかから出題。問5：データ構造及びアルゴリズム問6：[[プログラミング]]（[[C言語]]）問7：プログラミング（[[COBOL]]）問8：プログラミング（[[Java]]）問9：プログラミング（[[CASL\|アセンブラ]]）問10：プログラミング（表計算ソフト） == 実施スケジュール、試験会場 == 公開試験は年3回実施されます。1月下旬と9月中旬頃は1級を含めた全ての級が、6月下旬は2級と3級のみが実施されます。公開会場は札幌市、東京都特別区、名古屋市、大阪市、福岡市の全国5都市に設置されます。なお、大学、短期大学、専門学校、高校、資格予備校、企業等が団体受験を申し込むこともできます。団体受験の場合、試験日時と会場は個別に設定することができます。 == 国家試験の免除制度 == 本検定の2級第1部に合格した後、講習を受講し、その後の修了試験に合格することで、[[基本情報技術者試験]]の[[基本情報技術者試験/午前試験免除制度\|午前科目の受験が免除される特典]]があります。 == 関連項目 == [[情報処理技術者試験]] == 関連外部リンク == [http://www.sikaku.gr.jp/js/jss/ 情報処理技術者能力認定試験_資格検定のサーティファイ] *[https://www.sikaku.gr.jp/js/jss/info190523.pdf 基本情報技術者試験の変更に伴う情報処理技術者能力認定試験の変更] - Pythonの追加について {{stub}} {{デフォルトソート:しようほうしよりきしゆつしやのうりよくにんていしけん}} [[Category:資格試験]] [[Category:情報技術]]	null	2022-06-12T22:26:05Z	[ "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Stub", "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%87%A6%E7%90%86%E6%8A%80%E8%A1%93%E8%80%85%E8%83%BD%E5%8A%9B%E8%AA%8D%E5%AE%9A%E8%A9%A6%E9%A8%93
30,415	中学校社会地理/資料集三つの大洋と六つの大陸	ここには、三つの大洋と六つの大陸についての資料を載せてあります。 3つの大洋の境は、です。右の写真は、ザ・ブルー・マーブルと呼ばれる地球の写真である。1972年12月7日に、アポロ17号によって撮影された。ここには、合わせて読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ここには、三つの大洋と六つの大陸についての資料を載せてあります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "3つの大洋の境は、", "title": "3つの大洋" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "です。", "title": "3つの大洋" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "右の写真は、ザ・ブルー・マーブルと呼ばれる地球の写真である。1972年12月7日に、アポロ17号によって撮影された。", "title": "6つの大陸" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "ここには、合わせて読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。", "title": "合わせて読みましょう" } ]	ここには、三つの大洋と六つの大陸についての資料を載せてあります。	ここには、[[中学校社会地理/三つの大洋と六つの大陸\|三つの大洋と六つの大陸]]についての資料を載せてあります。 ==3つの大洋== 3つの大洋の境は、太平洋と大西洋 - 南アメリカ大陸の最南端ホーン岬から南極大陸に至る西経67度16分線大西洋とインド洋 - アフリカ大陸の最南端アガラス岬から南極大陸に至る東経20度1分線インド洋と太平洋 - マレー半島の先端部から、マラッカ海峡、スマトラ島西岸・ジャワ島とスンダ列島南部を通り、オーストラリア北西部のロンドンデリー岬あたりから、オーストラリア西岸、南岸を通り、最南端のサウスイースト岬あたりから南極大陸まで南下する東経146度49分25秒線です。 ==6つの大陸== [[ファイル:The Earth seen from Apollo 17.jpg\|thumb\|400px\|ザ・ブルー・マーブル。]] 右の写真は、'''ザ・ブルー・マーブル'''と呼ばれる地球の写真である。1972年12月7日に、アポロ17号によって撮影された。 ==州の分類== ==合わせて読みましょう== ここには、合わせて読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。 [[中学校社会地理]] *[[中学校社会地理/三つの大洋と六つの大陸]] [[カテゴリ:中学校地理]] [[カテゴリ:大陸]]	null	2022-11-26T17:05:54Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E5%9C%B0%E7%90%86/%E8%B3%87%E6%96%99%E9%9B%86_%E4%B8%89%E3%81%A4%E3%81%AE%E5%A4%A7%E6%B4%8B%E3%81%A8%E5%85%AD%E3%81%A4%E3%81%AE%E5%A4%A7%E9%99%B8
30,436	情報セキュリティスペシャリスト試験	情報セキュリティスペシャリスト試験に関するコンテンツです。 ※ここでは後継の資格である情報処理安全確保支援士試験についても解説いたします。情報セキュリティスペシャリスト試験(略号SC、Information Security Specialist Examination、略称セキスペ)とは、平成21年度(2009年度)より実施されている情報処理技術者試験の区分の1つです。試験実施団体は、経済産業省所管の独立行政法人情報処理推進機構(IPA)IT人材育成センター国家資格・試験部(旧・情報処理技術者試験センター)です。 IPAが定めた情報処理技術者試験制度のスキルレベル4(スキルレベルは1から4が設定されています。)に相当する国家試験です。ちなみにスキルレベル4の試験区分は情報セキュリティスペシャリスト試験以外にもいくつか存在し、高度情報処理技術者試験と総称されます。 2006年(平成18年)度春期にシステム開発者向けのセキュリティの試験であるテクニカルエンジニア(情報セキュリティ)試験として年1回実施されるようになり、2009年(平成21年)度からは技術要素だけでなく管理(マネジメント)要素まで出題範囲を拡大した上で情報セキュリティスペシャリスト試験に改称しています。2009年以降は春期(4月第3日曜日)および秋期(10月第3日曜日)の年2回の実施となっています。セキュリティの技術的な専門性を有することを認定する国家試験です。試験対象者には、情報セキュリティの専門家として、情報システムの開発プロジェクトや運用プロセスにおける技術面の支援および、企業の情報セキュリティ管理の品質を維持・向上する情報セキュリティマネジメントの実践能力も求められます。暗号化技術やサイバー攻撃対策といった情報セキュリティの一般知識に加えて、セキュアプログラミング、ネットワークセキュリティなどといった要素技術も問われます。情報セキュリティ対策の需要と比例する形で試験の人気も上昇傾向が続き、高度情報処理技術者試験の中では最も受験者数が多い区分となっています。 2017年春以降は情報処理安全確保支援士(略号RISS、Registered Information Security Specialist、別名登録情報セキュリティスペシャリスト)という登録制の国家資格に生まれ変わりましたが、試験内容は従来の情報セキュリティスペシャリスト試験とほぼ同じです。重要インフラ事業者や、国家安全保障にかかわる重要技術を持つ企業へのサイバー攻撃は、ひとたび発生すれば、国民の生命や社会システム全体に甚大な被害が発生する可能性があり、国家として対応を強化すべき課題です。サイバーセキュリティ対策の中核人材の育成、人材の見える化と質の担保の措置として情報処理安全確保支援士が新設されました。なお、情報処理安全確保支援士には独占業務(この資格を持っていなければ就けない職種)はありませんが、名称独占資格ではあるため、この資格を持っていない者が勝手に情報処理安全確保支援士を名乗ると、逮捕・刑事罰につながります。合格率は例年10%台ですが、受験者の大部分は既に下位区分の応用情報技術者試験(スキルレベル3)や基本情報技術者試験(スキルレベル2)に合格できる実力を有している場合が多いため、難易度は相対的に高くなっています。試験の水準は高く、民間資格を含め、日本国内で実施されるセキュリティに関する資格試験では最難関にあたり、実務経験者であっても合格するのは難しい試験として広く認知されています。しかし、スキルレベル4の試験区分(高度情報処理技術者試験)の中では、情報セキュリティスペシャリスト試験は最も難易度が低いと言われることもあります。スキルレベル4の試験としては唯一、応用情報技術者試験や基本情報技術者試験と同様に年2回実施されることが一番の理由ですが、午後試験ではネットワークスペシャリスト試験やデータベーススペシャリスト試験ほどの技術的知識は要求されず、ある程度の読解力があれば解答できる問題が多いことがあげられます。また、プロジェクトマネージャ試験やシステムアーキテクト試験、ITサービスマネージャ試験のような論述式課題(小論文)も課されないため、難易度が高いとはいえ市販の参考書を活用することで合格を狙うことは十分可能だと言われています。本試験は年2回実施ということもあり、スキルレベル4の試験区分の中で最も受験者数が多いです。応用情報技術者試験の合格者がステップアップとして次に受験することが多い区分でもあります。なお、似たような名称の試験区分として、スキルレベル2の情報セキュリティマネジメント試験がありますが、情報セキュリティスペシャリスト試験のほうが難易度は格段に高いです。午前I、午前II、午後I、午後IIの四部構成です(ただし午前Iのみ免除制度があります。)。4科目(午前I免除の場合は3科目)全てが正解率60%以上の場合のみ合格となり、晴れて情報セキュリティスペシャリストの国家資格を得ることができます(逆に言えば、例えば午前I、午前II、午後Iで100点満点を獲得できたとしても、午後IIで59点しか取れなかった場合は不合格となってしまいますので注意してください。)。試験時間は50分です。四肢択一式(マークシート使用)で30問出題されます。全ての問題が必須解答です。午前I科目の問題は、同時間に開催される他の高度情報処理技術者試験の区分との共通問題です。情報処理技術者試験制度におけるスキルレベル3(応用情報技術者試験の午前の部とほぼ同じくらいの難易度です)に相当する、テクノロジ系、マネジメント系、ストラテジ系の3分野の知識が問われます。スキルレベル3なので出題内容の水準はそれほど高くはありませんが、とにかく範囲が広いので注意が必要です。セキュリティと関連の薄い経営戦略や企業活動、プロジェクトマネジメントなども含む問題が出題されます。なお午前I科目に関しては免除制度があります(後述)。午前I試験は範囲がとても広いため、先に午前I試験の免除を受けてからそれ以降(午前II、午後I、午後II)の対策に集中すると効率が高まります。試験時間は40分です。四肢択一式(マークシート使用)で25問出題されます。全ての問題が必須解答です。情報セキュリティシステムの開発並びに情報処理システムおよびこれを用いる業務におけるセキュリティ管理に関する専門的知識が問われます。出題対象となる範囲としては、セキュリティおよびネットワークに関する領域が重点分野(情報処理技術者試験制度におけるスキルレベル4に相当します)ですが、関連領域であるデータベース、開発技術、サービスマネジメントもスキルレベル3相当の扱いで含まれます。分野ごとの出題比率としては、例年、セキュリティ分野から15問程度、ネットワーク分野から5問程度、その他関連領域から5問程度出題されています。なお、出題内容に類似性があるネットワークスペシャリスト試験の午前IIで過去に出題されたことのある問題がこの試験で再出題されることが時々あります。試験時間は90分です。中規模の問題が3問出題され、そのうち2問を選択して解答します。従来、3題のうち1題はセキュアプログラミングの問題が出題されていました。言語はC++、Java、ECMAScript(2012年春期から)のいずれかでした(2011年秋期まではPerlも出題対象に含まれていました。)。受験者個人が言語を選択できる基本情報技術者試験と異なり、いずれの言語にも対応できなければなりませんでした。一般的にプログラミング未経験者がセキュアプログラミングの問題を選択することは推奨されませんでした。そのため、セキュアプログラミングを回避する場合は実質2問が必須解答となっていたのです。近年ではセキュアプログラミングは出題されなくなっています。試験時間は120分です。情報漏洩対策、公開鍵基盤、アクセス制御などを扱う大規模な事例解析問題が2問出題され、1問を選択して解答します。正解率60%以上で合格です。午前I科目に関しては免除制度があります。利用条件は以下のいずれかです。	[ 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IPAが定めた[[情報処理技術者試験]]制度の'''スキルレベル4'''（スキルレベルは1から4が設定されています。）に相当する国家試験です。ちなみにスキルレベル4の試験区分は情報セキュリティスペシャリスト試験以外にもいくつか存在し、'''[[高度情報処理技術者試験]]'''と総称されます。 2006年（平成18年）度春期にシステム開発者向けの[[基本情報技術者試験/セキュリティ\|セキュリティ]]の試験である'''テクニカルエンジニア(情報セキュリティ)試験'''として年1回実施されるようになり、2009年（平成21年）度からは技術要素だけでなく管理（マネジメント）要素まで出題範囲を拡大した上で情報セキュリティスペシャリスト試験に改称しています。2009年以降は春期（4月第3日曜日）および秋期（10月第3日曜日）の年2回の実施となっています。 [[基本情報技術者試験/セキュリティ\|セキュリティ]]の技術的な専門性を有することを認定する国家試験です。試験対象者には、情報セキュリティの専門家として、情報システムの開発プロジェクトや運用プロセスにおける技術面の支援および、企業の情報セキュリティ管理の品質を維持・向上する情報セキュリティマネジメントの実践能力も求められます。暗号化技術やサイバー攻撃対策といった情報セキュリティの一般知識に加えて、セキュアプログラミング、ネットワークセキュリティなどといった要素技術も問われます。情報セキュリティ対策の需要と比例する形で試験の人気も上昇傾向が続き、[[高度情報処理技術者試験]]の中では最も受験者数が多い区分となっています。 == 情報処理安全確保支援士 == 2017年春以降は'''[[w:情報処理安全確保支援士\|情報処理安全確保支援士]]'''（略号'''RISS'''、''Registered Information Security Specialist''、別名'''登録情報セキュリティスペシャリスト'''）という登録制の国家資格に生まれ変わりましたが、試験内容は従来の情報セキュリティスペシャリスト試験とほぼ同じです。重要インフラ事業者や、国家安全保障にかかわる重要技術を持つ企業へのサイバー攻撃は、ひとたび発生すれば、国民の生命や社会システム全体に甚大な被害が発生する可能性があり、国家として対応を強化すべき課題です。サイバーセキュリティ対策の中核人材の育成、人材の見える化と質の担保の措置として情報処理安全確保支援士が新設されました。なお、情報処理安全確保支援士には独占業務（この資格を持っていなければ就けない職種）はありませんが、名称独占資格ではあるため、この資格を持っていない者が勝手に情報処理安全確保支援士を名乗ると、逮捕・刑事罰につながります。 == 難易度 == 合格率は例年10％台ですが、受験者の大部分は既に下位区分の[[応用情報技術者試験]]（スキルレベル3）や[[基本情報技術者試験]]（スキルレベル2）に合格できる実力を有している場合が多いため、難易度は相対的に高くなっています。試験の水準は高く、民間資格を含め、日本国内で実施される[[基本情報技術者試験/セキュリティ\|セキュリティ]]に関する資格試験では最難関にあたり、実務経験者であっても合格するのは難しい試験として広く認知されています。しかし、スキルレベル4の試験区分（[[高度情報処理技術者試験]]）の中では、情報セキュリティスペシャリスト試験は最も難易度が低いと言われることもあります。スキルレベル4の試験としては唯一、[[応用情報技術者試験]]や[[基本情報技術者試験]]と同様に年2回実施されることが一番の理由ですが、午後試験では[[ネットワークスペシャリスト試験]]や[[データベーススペシャリスト試験]]ほどの技術的知識は要求されず、ある程度の読解力があれば解答できる問題が多いことがあげられます。また、[[プロジェクトマネージャ試験]]や[[システムアーキテクト試験]]、[[ITサービスマネージャ試験]]のような論述式課題（小論文）も課されないため、難易度が高いとはいえ市販の参考書を活用することで合格を狙うことは十分可能だと言われています。本試験は年2回実施ということもあり、スキルレベル4の試験区分の中で最も受験者数が多いです。[[応用情報技術者試験]]の合格者がステップアップとして次に受験することが多い区分でもあります。なお、似たような名称の試験区分として、スキルレベル2の[[情報セキュリティマネジメント試験]]がありますが、情報セキュリティスペシャリスト試験のほうが難易度は格段に高いです。 == 形式 == '''午前I'''、'''午前II'''、'''午後I'''、'''午後II'''の四部構成です（ただし午前Iのみ免除制度があります。）。4科目（午前I免除の場合は3科目）全てが正解率60%以上の場合のみ合格となり、晴れて'''情報セキュリティスペシャリスト'''の国家資格を得ることができます（逆に言えば、例えば午前I、午前II、午後Iで100点満点を獲得できたとしても、午後IIで59点しか取れなかった場合は不合格となってしまいますので注意してください。）。 === 午前I === 試験時間は50分です。四肢択一式（マークシート使用）で30問出題されます。全ての問題が必須解答です。午前I科目の問題は、同時間に開催される他の[[高度情報処理技術者試験]]の区分との共通問題です。 [[情報処理技術者試験]]制度におけるスキルレベル3（[[応用情報技術者試験]]の午前の部とほぼ同じくらいの難易度です）に相当する、テクノロジ系、マネジメント系、ストラテジ系の3分野の知識が問われます。スキルレベル3なので出題内容の水準はそれほど高くはありませんが、とにかく範囲が広いので注意が必要です。[[基本情報技術者試験/セキュリティ\|セキュリティ]]と関連の薄い[[経営戦略]]や[[企業と法務\|企業活動]]、[[プロジェクトマネジメント]]なども含む問題が出題されます。なお午前I科目に関しては免除制度があります（後述）。午前I試験は範囲がとても広いため、先に午前I試験の免除を受けてからそれ以降（午前II、午後I、午後II）の対策に集中すると効率が高まります。 === 午前II === 試験時間は40分です。四肢択一式（マークシート使用）で25問出題されます。全ての問題が必須解答です。情報セキュリティシステムの開発並びに情報処理システムおよびこれを用いる業務におけるセキュリティ管理に関する専門的知識が問われます。出題対象となる範囲としては、[[基本情報技術者試験/セキュリティ\|セキュリティ]]および[[初級システムアドミニストレータ/通信ネットワーク\|ネットワーク]]に関する領域が重点分野（[[情報処理技術者試験]]制度におけるスキルレベル4に相当します）ですが、関連領域である[[初級システムアドミニストレータ/データベース\|データベース]]、[[開発技術]]、[[初級システムアドミニストレータ/システムの開発と運用\|サービスマネジメント]]もスキルレベル3相当の扱いで含まれます。分野ごとの出題比率としては、例年、セキュリティ分野から15問程度、ネットワーク分野から5問程度、その他関連領域から5問程度出題されています。なお、出題内容に類似性がある[[ネットワークスペシャリスト試験]]の午前IIで過去に出題されたことのある問題がこの試験で再出題されることが時々あります。 === 午後I === 試験時間は90分です。中規模の問題が3問出題され、そのうち2問を選択して解答します。従来、3題のうち1題はセキュア[[プログラミング]]の問題が出題されていました。言語は[[C++]]、[[Java]]、[[ECMAScript]]（2012年春期から）のいずれかでした（2011年秋期までは[[Perl]]も出題対象に含まれていました。）。受験者個人が言語を選択できる[[基本情報技術者試験]]と異なり、いずれの言語にも対応できなければなりませんでした。一般的に[[プログラミング]]未経験者がセキュアプログラミングの問題を選択することは推奨されませんでした。そのため、セキュアプログラミングを回避する場合は実質2問が必須解答となっていたのです。近年ではセキュアプログラミングは出題されなくなっています。 === 午後II === 試験時間は120分です。情報漏洩対策、公開鍵基盤、アクセス制御などを扱う大規模な事例解析問題が2問出題され、1問を選択して解答します。正解率60%以上で合格です。 === 科目免除 === 午前I科目に関しては免除制度があります。利用条件は以下のいずれかです。過去2年以内に[[応用情報技術者試験]]で午前、午後ともに合格していること。過去2年以内にいずれかのレベル4の区分（[[高度情報処理技術者試験]]）に合格していること。過去2年以内にいずれかのレベル4の区分（[[高度情報処理技術者試験]]）の午前Iで60点以上獲得していること（最終的に当該区分の午前II、午後I、午後IIで不合格になってしまっても構いません。）。 == 関連項目 == [[情報処理技術者試験]][[情報処理技術者試験の概要\|の概要]] [[情報セキュリティマネジメント試験]]（SG） [[応用情報技術者試験]]（AP） [[基本情報技術者試験]]（FE） [[ITパスポート試験]]（IP） == 関連外部リンク == [https://www.ipa.go.jp/siensi/ 情報処理安全確保支援士'''制度'''の紹介] [https://www.jitec.ipa.go.jp/ 情報処理技術者試験と情報処理安全確保支援士試験のポータルサイト] *[https://www.jitec.ipa.go.jp/1_11seido/sc.html 情報処理安全確保支援士'''試験'''の紹介] [https://www.sc-siken.com 情報処理安全確保支援士.com] {{stub}} {{デフォルトソート:しようほうせきゆりていすへしやりすとしけん}} [[Category:情報処理技術者試験]] [[Category:セキュリティ(情報処理技術者試験)]] [[Category:資格試験]] [[Category:情報技術]]	null	2021-11-11T01:18:15Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Wikipedia", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%82%BB%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E8%A9%A6%E9%A8%93
30,477	Git	Gitはリーナス・トーバルズによって2005年に開発が始められたバージョン管理システムです。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Gitはリーナス・トーバルズによって2005年に開発が始められたバージョン管理システムです。", "title": "" } ]	Gitはリーナス・トーバルズによって2005年に開発が始められたバージョン管理システムです。	'''Git'''はリーナス・トーバルズによって2005年に開発が始められたバージョン管理システムです。 == 目次 == * [[Git/コミット]] * [[Git/ブランチ]] * [[Git/プッシュ]] * [[Git/プル]] * [[Git/マージ]] * [[Git/チェリーピック]] * [[Git/リベース]] == 関連記事 == {{wikipedia\|Git}} * [[Subversion]] * [[BitKeeper]] [[カテゴリ:バージョン管理システム]] [[カテゴリ:Git\|*]]	null	2021-01-23T10:38:32Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Git
30,483	中学校社会地理/資料集緯度と経度	ここには、緯度と経度についての資料を並べてあります	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ここには、緯度と経度についての資料を並べてあります", "title": "" } ]	ここには、緯度と経度についての資料を並べてあります	ここには、[[中学校社会地理/緯度と経度\|緯度と経度]]についての資料を並べてあります ==経度== ==緯度==	null	2021-01-24T02:56:51Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E5%9C%B0%E7%90%86/%E8%B3%87%E6%96%99%E9%9B%86_%E7%B7%AF%E5%BA%A6%E3%81%A8%E7%B5%8C%E5%BA%A6
30,484	中学校社会地理/資料集地球儀	ここには、地球儀についての資料を載せてあります。ここには、合わせて読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ここには、地球儀についての資料を載せてあります。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "ここには、合わせて読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。", "title": "合わせて読みましょう" } ]	ここには、地球儀についての資料を載せてあります。	ここには、[[中学校社会地理/地球儀\|地球儀]]についての資料を載せてあります。 ==地球儀と世界地図== ===地球儀=== ===世界地図=== ==合わせて読みましょう== ここには、合わせて読んでほしい項目(教科書)を並べておきます。 *[[中学校社会地理]] [[カテゴリ:中学校地理]]	null	2022-11-25T10:11:30Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%A4%BE%E4%BC%9A_%E5%9C%B0%E7%90%86/%E8%B3%87%E6%96%99%E9%9B%86_%E5%9C%B0%E7%90%83%E5%84%80
30,487	PowerShell	Windows PowerShell (コードネーム:Monad)は、コマンドライン駆動のインターフェース(CLI)です。古いバージョンのWindows Vistaには付属していませんが、Windows XP、Windows 2003 Server、Windows Vistaでは関係なく使用することができました。 Windows PowerShellは、Exchange Server 2007、System Center Virtual Machine Manager 2007、System Center Operations Manager 2007の管理ツールの基盤となっており、すべての操作をコマンドラインインターフェイスで行い、その上に管理用のGUIを重ねています。 Windows PowerShellは、地球全体がモナドと呼ばれる互いに接続されていない形而上学的な構造で構成されているという「モナドロジー」と呼ばれるシステムに基づいて動作します。Windows PowerShellの「モナド」は「コマンドレット」と呼ばれるオブジェクトです。Windows Script Hostの失敗を受けて、マイクロソフト社は2003年にはWindows PowerShellの開発に着手しました。Windows Script Hostとは異なり、Windows PowerShellはシェルと直接対話し、高い安全性を備えています。 Windows Powershellは、パイプを使ったり、データをストリームしたりして通信するサービスではなく、異なるリモートマシンにある2つのコマンドレット間でオブジェクト間通信を行います。プロセスのリストは、プロセスを説明するテキストではなく、プロセスを表すオブジェクトで構成され、外部の構造体やライブラリを明示的に参照することなく、それらのオブジェクトに対してメソッドを呼び出すことができます。 Windows PowerShellはホスティングアプリケーション(デフォルトはpowershell.exe)の中で動作し、ユーザーにコマンドラインを公開し、コマンドラインから呼び出されるコマンドとの通信にホストインターフェースを使用します。ホスティングアプリケーションには、コンソールアプリケーション、Windowsアプリケーション、またはWebアプリケーションがあります。ほとんどの場合、ホスティングアプリケーションは、その「Main」関数を使用して、内部ホストインターフェースを介してWindows PowerShellランタイムと対話します。しかし、ホスティングアプリケーションは、オプションとして、PSHostクラスと1つ以上の関連するユーザーインターフェースクラスを実装することで、独自のカスタムホストをサポートすることができます。これらのクラスを併用することで、アプリケーションとWindows PowerShellコマンドの間の直接通信が可能になります。ホスティング・アプリケーションがWindows PowerShellランタイムと通信する際に最初にしなければならないことは、ユーザー・セッションを簡略化するために使用されるWindows PowerShellランタイムの抽象化であるランスペース( Runspace )を作成することです。これを行うために、ホスティングアプリケーションは、RunspaceFactoryクラスのCreateRunspaceメソッドを呼び出します。ランスペース自体は、Runspaceオブジェクトで表されます。さらに、Windows PowerShellは、ランスペースの構成を定義するためにRunspaceConfigurationクラスを提供します。構成情報には、ホストアプリケーションがサポートするコマンドやWindows PowerShellプロバイダに関するデータ、およびランスペースのスタートアップスクリプトが含まれます。ユーザースクリプトは、ランスペースの構成には反映されません。ランスペースが作成されると、対応するセッションが自動的に開かれ、その状態はSessionStateオブジェクトで表されます。セッションの状態データには、Windows PowerShellのパス、Windows PowerShellのドライブ、Windows PowerShellのプロバイダ、およびセッション中にアクティブなコマンドレットやその他のコマンドに関する情報が含まれます。ホストアプリケーションがランスペースを作成したら、必要なセッションの種類に合わせてランスペースを開く必要があります。同期I/Oを使用するセッションの場合、アプリケーションはOpenメソッドを呼び出します。アプリケーションが非同期I/Oを使用し、ランスペースが読み取り/書き込み要求を満たす間に他の操作を行う必要がある場合は、OpenAsyncメソッドを呼び出すことができます。OpenAsync を呼び出す場合、カスタム・ホストを定義しているホスト・アプリケーションは、I/O 通知を受け取るための適切なコールバック・メソッドをサポートする必要があります。ランスペースがオープンされると、「コマンドの処理」で説明したように、ホスティングアプリケーションはランスペースでパイプラインを作成して起動することで、セッションを操作できます。ランスペースでは、SessionStateProxyオブジェクトのGetVariableおよびSetVariableメソッドを呼び出すことで、ホスティング・アプリケーションがセッションを操作することができます。ホスト・アプリケーションがユーザからのコマンド・シーケンスを蓄積した場合、そのコマンドを1つまたは複数のパイプラインにまとめる必要があります。コマンド・シーケンスは、セミコロン(;)で区切られた複数のネストされたパイプラインから構成されます。以下にその例を示します。 Windows PowerShellのランタイムは、このシーケンスを、pqr\|barとa\|bという2つのネストしたパイプラインを持つ1つのパイプラインとして表現します。独自のパイプラインを作成するために、ホスティングアプリケーションはCreatePipelineメソッドまたはCreateNestedPipelineメソッドを呼び出します。空のパイプラインを作成する場合や、パイプラインを作成してコマンドを入力する必要がある場合、アプリケーションはCreatePipelineを呼び出します。現在のパイプラインが実行されているランスペースにパイプラインを作成する必要がある場合、アプリケーションはCreateNestedPipelineを呼び出す必要があります。パイプラインが設定されたので、ホスト・アプリケーションはその動作を開始する必要があります。アプリケーションが同期I/Oを使用している場合、Invokeメソッドを呼び出し、空のパイプラインまたは入力されたパイプラインのいずれかのバリアントを使用します。非同期I/Oの場合、アプリケーションは代わりにInvokeAsyncを呼び出すことができます。最初のバージョンには、以下の機能が含まれています。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "Windows PowerShell (コードネーム:Monad)は、コマンドライン駆動のインターフェース(CLI)です。古いバージョンのWindows Vistaには付属していませんが、Windows XP、Windows 2003 Server、Windows Vistaでは関係なく使用することができました。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "Windows PowerShellは、Exchange Server 2007、System Center Virtual Machine Manager 2007、System Center Operations Manager 2007の管理ツールの基盤となっており、すべての操作をコマンドラインインターフェイスで行い、その上に管理用のGUIを重ねています。", "title": "" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "Windows PowerShellは、地球全体がモナドと呼ばれる互いに接続されていない形而上学的な構造で構成されているという「モナドロジー」と呼ばれるシステムに基づいて動作します。Windows PowerShellの「モナド」は「コマンドレット」と呼ばれるオブジェクトです。Windows Script Hostの失敗を受けて、マイクロソフト社は2003年にはWindows PowerShellの開発に着手しました。Windows Script Hostとは異なり、Windows PowerShellはシェルと直接対話し、高い安全性を備えています。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "Windows Powershellは、パイプを使ったり、データをストリームしたりして通信するサービスではなく、異なるリモートマシンにある2つのコマンドレット間でオブジェクト間通信を行います。プロセスのリストは、プロセスを説明するテキストではなく、プロセスを表すオブジェクトで構成され、外部の構造体やライブラリを明示的に参照することなく、それらのオブジェクトに対してメソッドを呼び出すことができます。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "Windows PowerShellはホスティングアプリケーション(デフォルトはpowershell.exe)の中で動作し、ユーザーにコマンドラインを公開し、コマンドラインから呼び出されるコマンドとの通信にホストインターフェースを使用します。ホスティングアプリケーションには、コンソールアプリケーション、Windowsアプリケーション、またはWebアプリケーションがあります。ほとんどの場合、ホスティングアプリケーションは、その「Main」関数を使用して、内部ホストインターフェースを介してWindows PowerShellランタイムと対話します。しかし、ホスティングアプリケーションは、オプションとして、PSHostクラスと1つ以上の関連するユーザーインターフェースクラスを実装することで、独自のカスタムホストをサポートすることができます。これらのクラスを併用することで、アプリケーションとWindows PowerShellコマンドの間の直接通信が可能になります。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "ホスティング・アプリケーションがWindows PowerShellランタイムと通信する際に最初にしなければならないことは、ユーザー・セッションを簡略化するために使用されるWindows PowerShellランタイムの抽象化であるランスペース( Runspace )を作成することです。これを行うために、ホスティングアプリケーションは、RunspaceFactoryクラスのCreateRunspaceメソッドを呼び出します。ランスペース自体は、Runspaceオブジェクトで表されます。さらに、Windows PowerShellは、ランスペースの構成を定義するためにRunspaceConfigurationクラスを提供します。構成情報には、ホストアプリケーションがサポートするコマンドやWindows PowerShellプロバイダに関するデータ、およびランスペースのスタートアップスクリプトが含まれます。ユーザースクリプトは、ランスペースの構成には反映されません。ランスペースが作成されると、対応するセッションが自動的に開かれ、その状態はSessionStateオブジェクトで表されます。セッションの状態データには、Windows PowerShellのパス、Windows PowerShellのドライブ、Windows PowerShellのプロバイダ、およびセッション中にアクティブなコマンドレットやその他のコマンドに関する情報が含まれます。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "ホストアプリケーションがランスペースを作成したら、必要なセッションの種類に合わせてランスペースを開く必要があります。同期I/Oを使用するセッションの場合、アプリケーションはOpenメソッドを呼び出します。アプリケーションが非同期I/Oを使用し、ランスペースが読み取り/書き込み要求を満たす間に他の操作を行う必要がある場合は、OpenAsyncメソッドを呼び出すことができます。OpenAsync を呼び出す場合、カスタム・ホストを定義しているホスト・アプリケーションは、I/O 通知を受け取るための適切なコールバック・メソッドをサポートする必要があります。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "ランスペースがオープンされると、「コマンドの処理」で説明したように、ホスティングアプリケーションはランスペースでパイプラインを作成して起動することで、セッションを操作できます。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "ランスペースでは、SessionStateProxyオブジェクトのGetVariableおよびSetVariableメソッドを呼び出すことで、ホスティング・アプリケーションがセッションを操作することができます。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "ホスト・アプリケーションがユーザからのコマンド・シーケンスを蓄積した場合、そのコマンドを1つまたは複数のパイプラインにまとめる必要があります。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "コマンド・シーケンスは、セミコロン(;)で区切られた複数のネストされたパイプラインから構成されます。以下にその例を示します。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "Windows PowerShellのランタイムは、このシーケンスを、pqr\|barとa\|bという2つのネストしたパイプラインを持つ1つのパイプラインとして表現します。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "独自のパイプラインを作成するために、ホスティングアプリケーションはCreatePipelineメソッドまたはCreateNestedPipelineメソッドを呼び出します。空のパイプラインを作成する場合や、パイプラインを作成してコマンドを入力する必要がある場合、アプリケーションはCreatePipelineを呼び出します。現在のパイプラインが実行されているランスペースにパイプラインを作成する必要がある場合、アプリケーションはCreateNestedPipelineを呼び出す必要があります。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "パイプラインが設定されたので、ホスト・アプリケーションはその動作を開始する必要があります。アプリケーションが同期I/Oを使用している場合、Invokeメソッドを呼び出し、空のパイプラインまたは入力されたパイプラインのいずれかのバリアントを使用します。非同期I/Oの場合、アプリケーションは代わりにInvokeAsyncを呼び出すことができます。", "title": "動作" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "最初のバージョンには、以下の機能が含まれています。", "title": "機能" } ]	Windows PowerShell は、コマンドライン駆動のインターフェース（CLI）です。古いバージョンのWindows Vistaには付属していませんが、Windows XP、Windows 2003 Server、Windows Vistaでは関係なく使用することができました。 Windows PowerShellは、Exchange Server 2007、System Center Virtual Machine Manager 2007、System Center Operations Manager 2007の管理ツールの基盤となっており、すべての操作をコマンドラインインターフェイスで行い、その上に管理用のGUIを重ねています。	{{wikipedia\|PowerShell}} Windows PowerShell '''（コードネーム：Monad）'''は、コマンドライン駆動のインターフェース（CLI）です。古いバージョンのWindows Vistaには付属していませんが、Windows XP、Windows 2003 Server、Windows Vistaでは関係なく使用することができました。 Windows PowerShellは、Exchange Server 2007、System Center Virtual Machine Manager 2007、System Center Operations Manager 2007の管理ツールの基盤となっており、すべての操作をコマンドラインインターフェイスで行い、その上に管理用のGUIを重ねています。 == 動作 == Windows PowerShellは、地球全体がモナドと呼ばれる互いに接続されていない形而上学的な構造で構成されているという「モナドロジー」と呼ばれるシステムに基づいて動作します。Windows PowerShellの「モナド」は「コマンドレット」と呼ばれるオブジェクトです。Windows Script Hostの失敗を受けて、マイクロソフト社は2003年にはWindows PowerShellの開発に着手しました。Windows Script Hostとは異なり、Windows PowerShellはシェルと直接対話し、高い安全性を備えています。 Windows Powershellは、パイプを使ったり、データをストリームしたりして通信するサービスではなく、異なるリモートマシンにある2つのコマンドレット間でオブジェクト間通信を行います。プロセスのリストは、プロセスを説明するテキストではなく、プロセスを表すオブジェクトで構成され、外部の構造体やライブラリを明示的に参照することなく、それらのオブジェクトに対してメソッドを呼び出すことができます。 Windows PowerShellはホスティングアプリケーション（デフォルトはpowershell.exe）の中で動作し、ユーザーにコマンドラインを公開し、コマンドラインから呼び出されるコマンドとの通信にホストインターフェースを使用します。ホスティングアプリケーションには、コンソールアプリケーション、Windowsアプリケーション、またはWebアプリケーションがあります。ほとんどの場合、ホスティングアプリケーションは、その「Main」関数を使用して、内部ホストインターフェースを介してWindows PowerShellランタイムと対話します。しかし、ホスティングアプリケーションは、オプションとして、PSHostクラスと1つ以上の関連するユーザーインターフェースクラスを実装することで、独自のカスタムホストをサポートすることができます。これらのクラスを併用することで、アプリケーションとWindows PowerShellコマンドの間の直接通信が可能になります。 === ランスペースの作成 === ホスティング・アプリケーションがWindows PowerShellランタイムと通信する際に最初にしなければならないことは、ユーザー・セッションを簡略化するために使用されるWindows PowerShellランタイムの抽象化であるランスペース( ''Runspace'' )を作成することです。これを行うために、ホスティングアプリケーションは、RunspaceFactoryクラスのCreateRunspaceメソッドを呼び出します。ランスペース自体は、Runspaceオブジェクトで表されます。さらに、Windows PowerShellは、ランスペースの構成を定義するためにRunspaceConfigurationクラスを提供します。構成情報には、ホストアプリケーションがサポートするコマンドやWindows PowerShellプロバイダに関するデータ、およびランスペースのスタートアップスクリプトが含まれます。ユーザースクリプトは、ランスペースの構成には反映されません。ランスペースが作成されると、対応するセッションが自動的に開かれ、その状態はSessionStateオブジェクトで表されます。セッションの状態データには、Windows PowerShellのパス、Windows PowerShellのドライブ、Windows PowerShellのプロバイダ、およびセッション中にアクティブなコマンドレットやその他のコマンドに関する情報が含まれます。 === ランスペースのオープン === ホストアプリケーションがランスペースを作成したら、必要なセッションの種類に合わせてランスペースを開く必要があります。同期I/Oを使用するセッションの場合、アプリケーションはOpenメソッドを呼び出します。アプリケーションが非同期I/Oを使用し、ランスペースが読み取り/書き込み要求を満たす間に他の操作を行う必要がある場合は、OpenAsyncメソッドを呼び出すことができます。OpenAsync を呼び出す場合、カスタム・ホストを定義しているホスト・アプリケーションは、I/O 通知を受け取るための適切なコールバック・メソッドをサポートする必要があります。ランスペースがオープンされると、「コマンドの処理」で説明したように、ホスティングアプリケーションはランスペースでパイプラインを作成して起動することで、セッションを操作できます。ランスペースでは、SessionStateProxyオブジェクトのGetVariableおよびSetVariableメソッドを呼び出すことで、ホスティング・アプリケーションがセッションを操作することができます。 === パイプラインの作成 === ホスト・アプリケーションがユーザからのコマンド・シーケンスを蓄積した場合、そのコマンドを1つまたは複数のパイプラインにまとめる必要があります。コマンド・シーケンスは、セミコロン(;)で区切られた複数のネストされたパイプラインから構成されます。以下にその例を示します。 <source lang="powershell"> PS C:\Users\User1> pqr \| bar; a \| b </source> Windows PowerShellのランタイムは、このシーケンスを、pqr｜barとa｜bという2つのネストしたパイプラインを持つ1つのパイプラインとして表現します。独自のパイプラインを作成するために、ホスティングアプリケーションはCreatePipelineメソッドまたはCreateNestedPipelineメソッドを呼び出します。空のパイプラインを作成する場合や、パイプラインを作成してコマンドを入力する必要がある場合、アプリケーションはCreatePipelineを呼び出します。現在のパイプラインが実行されているランスペースにパイプラインを作成する必要がある場合、アプリケーションはCreateNestedPipelineを呼び出す必要があります。 === パイプラインの開始 === パイプラインが設定されたので、ホスト・アプリケーションはその動作を開始する必要があります。アプリケーションが同期I/Oを使用している場合、Invokeメソッドを呼び出し、空のパイプラインまたは入力されたパイプラインのいずれかのバリアントを使用します。非同期I/Oの場合、アプリケーションは代わりにInvokeAsyncを呼び出すことができます。 == 機能 == 最初のバージョンには、以下の機能が含まれています。 * C#ライクなスクリプト言語で、ハッシュテーブル、正規表現をテストできるswitch文、配列のスライス、データとして保存して後で実行できる匿名メソッド（スクリプトブロック）をサポートしています。また、ループ(for/foreach/while)、条件文(if/switch)、変数のスコープ(global/script/local)、関数を定義する機能も備えています。 * Cmdlets は特定のオプションを継承しており、ユーザーはインタラクションのレベルやエラーへの対処方法などを選択できます。副作用を発生させる Cmdlets は、オプション <code>-WhatIf</code> と <code>-Confirm</code> をサポートしています。<code>-WhatIf</code>は、起こったであろうことをユーザに知らせますが、アクションは起こりません。<code>-Confirm</code>は、何が起ころうとしているのかをユーザに知らせ、ユーザがそれを実行するかどうかをコントロールできるようにします。 * エラーに対処するための1つのオプションは、ユーザーが新しいコマンドシェルに入り、問題を調査した後、元のコマンドを再開することができる「サスペンド」機能を呼び出すことです。ユーザーはこのような状況で表示されるプロンプトを定義することができます。 * 拡張可能な''プロバイダー''モデルにより、ファイルシステムやその他の階層的なデータストアへのアクセスや操作が可能です。いくつか例を挙げます。PowerShell には、「HKLM」および「HKCU」ハイブを介したレジストリへのアクセスを可能にするレジストリプロバイダが付属しています。これにより、シェルプロンプトで「dir HKLM:\SOFTWARE\Microsoft」などのコマンドを実行することで、レジストリを参照することができます。PowerShell には、証明書ストア、環境、シェル関数およびエイリアス用のプロバイダが付属しています。コマンドレットと同様に、プロバイダモデルは拡張可能であり、サードパーティが独自のプロバイダモデルを作成し、PowerShellにプラグインすることができます。 * PowerShell スクリプトの実行時に粗いセキュリティ制約を課すことができる「実行ポリシー」と呼ばれる概念です。実行ポリシーは、PowerShellが設定ファイルをロードし、スクリプトを実行する際の制限を定義します。実行ポリシーには、「Restricted」、「AllSigned」、「RemoteSigned」、「Unrestricted」の4種類があります。 * スクリプトの発行者の身元を確認し、デジタル署名を使用して発行されたスクリプトの整合性を検証するスクリプト署名の使用をサポートします。 * コマンドラインオプションは、基本的には単語全体ですが、曖昧さをなくすために必要最小限の文字数で指定することができます。例えば、<code>-show-detailed-information</code>というオプションは、他に's'で始まるオプションがなければ、<code>-s</code>と入力することができます。 * 包括的でユーザーが拡張可能なタブ補完機能。現行バージョンの Windows の cmd.exe シェルは、Bash や zsh などのシェルの高度な補完機能とは対照的に、ファイル名やディレクトリ名しか補完できません。 * コマンドの出力を変数に代入することができ、変数は任意の方法で検査可能なオブジェクトまたはオブジェクトの配列になります。 == 参考文献 == # [http://www.microsoft.com/windowsserver2003/technologies/management/powershell/default.mspx http://www.microsoft.com/windowsserver2003/technologies/management/powershell/default.mspx] # [http://msdn2.microsoft.com/en-us/library/ms714658.aspx http://msdn2.microsoft.com/en-us/library/ms714658.aspx] [[カテゴリ:情報技術]] [[カテゴリ:PowerShell\|*]]	null	2021-08-30T01:34:03Z	[ "テンプレート:Wikipedia" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/PowerShell
30,554	C言語/共用体	共用体型( union type )は、メンバー・オブジェクトのオーバーラップする空でないセットを記述します。それぞれのオブジェクトは、オプションで指定された名前と、場合によっては異なるタイプを持っています。共用体の構文は、構造体と似ていますが、共用体の全てのメンバーはメモリー上の一箇所に格納されている点が異なります。共用体のサイズは、共用体のもっとも大きなメンバーのサイズになります。共用体を定義し、共用体タグを使って共用体変数を宣言します。共用体タグの定義と共用体の宣言とを同時に行うこともできる。構文は、構造体のメンバーへのアクセスと同一です。 long と double をメンバーとする共用体を用意してIEEE 754の64ビット倍精度浮動小数点数のバイナリ表現を表示しました。このコードは sizeof(long) == sizeof(double) == 8 であることを仮定しています。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "共用体型( union type )は、メンバー・オブジェクトのオーバーラップする空でないセットを記述します。それぞれのオブジェクトは、オプションで指定された名前と、場合によっては異なるタイプを持っています。", "title": "共用体" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "共用体の構文は、構造体と似ていますが、共用体の全てのメンバーはメモリー上の一箇所に格納されている点が異なります。共用体のサイズは、共用体のもっとも大きなメンバーのサイズになります。", "title": "共用体" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "共用体を定義し、共用体タグを使って共用体変数を宣言します。", "title": "共用体" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "共用体タグの定義と共用体の宣言とを同時に行うこともできる。", "title": "共用体" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "構文は、構造体のメンバーへのアクセスと同一です。", "title": "共用体" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "long と double をメンバーとする共用体を用意してIEEE 754の64ビット倍精度浮動小数点数のバイナリ表現を表示しました。このコードは sizeof(long) == sizeof(double) == 8 であることを仮定しています。", "title": "共用体" } ]	null	{{Nav}} == 共用体 == 共用体型( ''union type'' )は、メンバー・オブジェクトのオーバーラップする空でないセットを記述します<ref name="jtc1-sc22-wg14-n2596-6.2.5">{{cite book \| url = http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archiveurl = https://web.archive.org/web/20181230041359/http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/abq/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archivedate = 2018-12-30 \| title = N2176 C17 ballot ISO/IEC 9899:2017 \| page = 31, §6.2.5 ''Types'' \| quote = A union type describes an overlapping nonempty set of member objects, each of which has an optionally specified name and possibly distinct type. \| publisher = ISO/IEC JTC1/SC22/WG14}}</ref>。それぞれのオブジェクトは、オプションで指定された名前と、場合によっては異なるタイプを持っています。共用体の構文は、構造体と似ていますが<ref>共用体にはビットフィールドが無いのが大きな違いです。</ref>、共用体の全てのメンバーはメモリー上の一箇所に格納されている点が異なります。共用体のサイズは、共用体のもっとも大きなメンバーのサイズになります。 ;演習 :構造体のメンバーと共用体のメンバーのアドレスについて考えてみましょう。 === 共用体の定義 === 共用体を定義し、共用体タグを使って共用体変数を宣言します。 ;共用体タグの定義:<syntaxhighlight lang="C"> union タグ名 { データ型メンバー名; : : }; </syntaxhighlight> === 共用体の宣言 === ;共用体変数の宣言:<syntaxhighlight lang="C"> union タグ名変数名リスト; </syntaxhighlight> 共用体タグの定義と共用体の宣言とを同時に行うこともできる。 ;共用体タグの定義と共用体の宣言とを同時に行う:<syntaxhighlight lang="C"> union タグ名 { データ型メンバー名; : : } 変数名リスト; </syntaxhighlight> === 共用体のメンバーへのアクセス === ; 形式 : ''[[#postfix-expression\|postfix-expression]]'' . ''[[#identifier\|identifier]]'' 構文は、構造体のメンバーへのアクセスと同一です<ref name="jtc1-sc22-wg14-n2596-6.5.2.3">{{cite book \| url = http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archiveurl = https://web.archive.org/web/20181230041359/http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/abq/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archivedate = 2018-12-30 \| title = N2176 C17 ballot ISO/IEC 9899:2017 \| page = 59, §6.5.2.3 ''Structure and union members'' \| publisher = ISO/IEC JTC1/SC22/WG14}}</ref>。 ;[https://paiza.io/projects/voWT0wzq_5nhfDwp9ymvWg?language=c 共用体の例]:<syntaxhighlight lang="C"> #include <math.h> #include <stdint.h> #include <stdio.h> int main(void) { for (double p = (double[]){0.0, 1.0, -1.0, 2.0, NAN, INFINITY, -INFINITY, 999.0}; p != 999.0; p++) { union { long l; double d; } u; u.d = p; printf("%6.3f = %#18lx\n", u.d, u.l); } } </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang="text"> 0.000 = 0 1.000 = 0x3ff0000000000000 -1.000 = 0xbff0000000000000 2.000 = 0x4000000000000000 nan = 0x7ff8000000000000 inf = 0x7ff0000000000000 -inf = 0xfff0000000000000 </syntaxhighlight> long と double をメンバーとする共用体を用意して[[w:IEEE 754\|IEEE 754]]の[[w:倍精度浮動小数点数\|64ビット倍精度浮動小数点数]]のバイナリ表現を表示しました。このコードは sizeof(long) == sizeof(double) == 8 であることを仮定しています。 ;倍精度浮動小数点数のビットレイアウト :[[ファイル:IEEE_754_Double_Floating_Point_Format.svg]] ;[https://paiza.io/projects/lisQhWz_Qdl1R5g0CYSooQ?language=c 共用体とビットフィールドの例]:<syntaxhighlight lang="C"> #include <math.h> #include <stdint.h> #include <stdio.h> int main(void) { for (double p = (double[]){0.0, 1.0, -1.0, 2.0, NAN, INFINITY, -INFINITY, 3.1415926536, 999.0}; p != 999.0; p++) { union { long l; double d; struct { long fract : 52, exp : 11, sign : 1; }; } u; u.d = p; printf("%6.3f = %#18lx, sign = %s, exp = %d, fract = %d\n", u.d, u.l, u.sign ? "+" : "-", u.exp, u.fract); } } </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang="text"> 0.000 = 0, sign = -, exp = 0, fract = 0 1.000 = 0x3ff0000000000000, sign = -, exp = 1023, fract = 0 -1.000 = 0xbff0000000000000, sign = +, exp = 1023, fract = 0 2.000 = 0x4000000000000000, sign = -, exp = -1024, fract = 0 nan = 0x7ff8000000000000, sign = -, exp = -1, fract = 0 inf = 0x7ff0000000000000, sign = -, exp = -1, fract = 0 -inf = 0xfff0000000000000, sign = +, exp = -1, fract = 0 3.142 = 0x400921fb544486e0, sign = -, exp = -1024, fract = 1413777120 </syntaxhighlight> == 脚註 == <references/>	2021-01-30T10:46:26Z	2024-03-03T11:00:50Z	[ "テンプレート:Nav", "テンプレート:Cite book" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/C%E8%A8%80%E8%AA%9E/%E5%85%B1%E7%94%A8%E4%BD%93
30,555	C言語/構造体	構造体(こうぞうたい; structure)は、構造体は、記憶域が順番に割り当てられたメンバーの列からなる型です。複合的なデータ構造という意味では配列と似ていますが、配列の要素はすべて同じ型で添字によってアクセスするのに対し、構造体のメンバーは任意の型を取ることが出来、メンバー名によるアクセスするところが異なります。また、構造体の配列を作ることも出来ます。たとえば、商品名と価格の2つ組を扱いたいときには、char * 商品名と int 価格からなるデーター構造が考えられます。上述の商品名と価格の2つ組の例をC言語のコードでは、もように表すことが出来ます。また、上記の例の ProductEntry のように構造体に付ける名前は、構造体タグ( structure tags )と呼ばれます。構造体は1個以上のメンバー( member )を持ちます。上の struct ProductEntry の例では name と price がメンバーです。構造体を定義しても、構造体を型として持つの変数 (以下、構造体変数と呼ぶ)は作られません。構造体を利用するには、構造体の構造体変数( structure variable )を宣言します。構造体変数を宣言するときは、上述の struct ProductEntry milk; のように宣言します。また、構造体変数の要素に代入したい場合など、構造体変数を参照したい場合には、「.」(ドット演算子)を用いて、milk.name のように記述します。になります。構造体変数は、宣言と同時に、値のリストで初期化することができます。値のリストは「,」(コンマ)で区切ったリストです。複合リテラルを使うと、初期化のコンテキストでなくても(キャストに似た構文で)リテラルによる一括代入が出来ます。ただ、複合リテラルはスコープの中で一度しか生成されないので、ループの内側で使うと期待とは違った値を得る結果になります。構造体のメンバーにアクセスするには、「.(ドット)演算子」を用いて、次のように記述します。配列とは異なり、構造体は一度に代入することができます。構造体を代入する時は、構造体の変数名のみを用います。構造体の代入のことを「コピー」という場合もあります。これにより、右の構造体の全てのメンバーが左の構造体の全てのメンバーに代入されますが、以下の点に注意する必要があります。一方、メンバーに構造体が無い場合は、コピー元とコピー先の構造体はそれぞれ別々に保存されます。要するに、構造体のコピーといえども、ポインタの指し示す先を書き換える権限はない、というだけのことです。よって、メンバにポインタを含まないなら、個別に書き換えることができます。なお、大きなサイズの構造体をあつかう場合、構造体全体をコピーするため時間がかかってしまう。その場合の対策として、構造体をコピーせずに(引数として)参照できるようにすれば良いので、そのためにはポインタを活用する必要がある。詳しくは、構造体のポインタに関する節で説明する。大きなサイズの構造体でないなら、特に気にせずにコピーして構わない。実際、上述の構造体コピーのコードは、正常にコンパイルできて動作する。 typedefを構造体に用いて、コードを短縮することができます。上の例は typedef を用いて、下の例のように記述することができます。おそらく、いちばん有名な typedef された構造体は、 <stdio.h> で定義されている FILE でしょう。構造体を関数の引数にしたい場合、下記のように行います。上の例では商品が2個しかなかったから、都度構造体変数を宣言すればよかった。しかし、商品が100個になったり、数が不定になったりしたらどうだろうか?個々の変数に割り当てる方法では厳しくなってくる。そこで、構造体の配列を宣言し使用することでその問題に対処する。構造体の配列を宣言する時は、変数名の後に「[要素数]」をつけます。構造体の配列のメンバーにアクセスする時は、変数名の後に[添字]をつけます。 []演算子と.演算子は、共に同じ優先順位の演算子で、左から右へと評価されるため (左結合)、次の式と等価です。上の例では構造体の配列に初期値を与え、そのメンバーの値を表示しています。メンバー .str にNULLがセットされた要素が終端を示します。この例では、配列の大きさを N_ARRAY() で得ることが出来ますが、関数呼び出しの引数に渡された時には呼ばれた関数では長さがわからないので終端の約束事を決める必要があります。これは、C言語の配列プログラムを扱うプログラムでは広く使われる手法で、Hello World でも。の "Hello World!\n" も '\0' で終端された文字型の配列を引数にしています。構造体のメンバーに、構造体を指定することができます。本項ではこれを「構造体のネスト」と呼ぶことにします。ネストされた構造体にアクセスする時は、ネストの最も外側から内側に向かって参照しなければなりません。上の例では、my_structのメンバーであるsが「構造体のネスト」です。構造体変数を宣言する際、宣言する構造体の型は、一番外側に相当する構造体になります。なぜなら一番外側の構造体は、内側の構造体についての情報も含んでいるので、よって外側の構造体の変数さえ宣言すれば連鎖的に内側の構造体についても宣言できるからです。また、ネストの場合のメンバ変数へのアクセス方法の書式はです。商品リストの話に戻ります。一つの店舗だけでなく複数の店舗の(可変長の)商品リストを扱う場合はどうすればよいでしょう? 1つのやり方として十分大きな配列で確保する方法がありますが、自由領域に長大な(疎な)オブジェクトを置くことになりメモリー(より厳密にいうとスタック領域)を使い果たしてしまう可能性があります。そこで、複合リテラルで構造体配列を用意することにします。複合リテラルで構造体の配列を作り、特定のメンバーを(文字列の '\0'のように)終端の意味に使い、長さの違う配列を扱っています。構造体配列は、二重配列であっても良い。つまり、構造体変数には、二重配列を宣言する事も可能です。よって構造体のネストを使わなくても、下記コードのように二重配列でも代用できます。構造体へのポインターを宣言する時は、変数名の前に「*」をつけます。ポインターの指す構造体のメンバーにアクセスする時は、「->」(アロー演算子)を用いて次のように記述できます。これは、次と同じ意味です。またでは、下記コードで実験してみましょう。上の例では、構造体へのポインターを介して構造体のメンバーに値を代入したり、その値を参照したりしています。なお、strcpyは、文字列をコピーするための関数。strcpyを使うには、ヘッダー <string.h> のインクルードが必要です。また、文字列の宣言は、(上記の char str[32]; のように)文字の配列として宣言します。 Cでは、配列同士は代入できず、それぞれの要素ごとに代入を行います。加えて、Cの文字列は '\0' で終端するという約束事があり、"ABC" という文字列リテラルは、{ 'A', 'B', 'C', '\0'}というcharの配列です。自分自身と同じ型へのポインターを構造体のメンバーにできます。このような構造体を自己参照構造体( self-referential structure )と呼びます。上の例では、3つの構造体a、b、cのメンバーをポインター変数pを用いてトラバースしながら表示しています。 C言語に、「Go/メソッドとインターフェース」の「都市間の大圏距離を求めるメソッドを追加した例」を移植してみました。移植にあたって、変数名 long がキーワードと衝突するというマイナーなものもありますが、この二点は厄介で、次のような実装上の工夫で解決しました。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "構造体(こうぞうたい; structure)は、構造体は、記憶域が順番に割り当てられたメンバーの列からなる型です。複合的なデータ構造という意味では配列と似ていますが、配列の要素はすべて同じ型で添字によってアクセスするのに対し、構造体のメンバーは任意の型を取ることが出来、メンバー名によるアクセスするところが異なります。また、構造体の配列を作ることも出来ます。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "たとえば、商品名と価格の2つ組を扱いたいときには、char * 商品名と int 価格からなるデーター構造が考えられます。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "上述の商品名と価格の2つ組の例をC言語のコードでは、", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "もように表すことが出来ます。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "また、上記の例の ProductEntry のように構造体に付ける名前は、構造体タグ( structure tags )と呼ばれます。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "構造体は1個以上のメンバー( member )を持ちます。上の struct ProductEntry の例では name と price がメンバーです。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "構造体を定義しても、構造体を型として持つの変数 (以下、構造体変数と呼ぶ)は作られません。構造体を利用するには、構造体の構造体変数( structure variable )を宣言します。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "構造体変数を宣言するときは、上述の struct ProductEntry milk; のように宣言します。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "また、構造体変数の要素に代入したい場合など、構造体変数を参照したい場合には、「.」(ドット演算子)を用いて、milk.name のように記述します。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "になります。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": "構造体変数は、宣言と同時に、値のリストで初期化することができます。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 11, "tag": "p", "text": "値のリストは「,」(コンマ)で区切ったリストです。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 12, "tag": "p", "text": "複合リテラルを使うと、初期化のコンテキストでなくても(キャストに似た構文で)リテラルによる一括代入が出来ます。ただ、複合リテラルはスコープの中で一度しか生成されないので、ループの内側で使うと期待とは違った値を得る結果になります。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 13, "tag": "p", "text": "構造体のメンバーにアクセスするには、「.(ドット)演算子」を用いて、次のように記述します。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 14, "tag": "p", "text": "配列とは異なり、構造体は一度に代入することができます。構造体を代入する時は、構造体の変数名のみを用います。構造体の代入のことを「コピー」という場合もあります。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 15, "tag": "p", "text": "これにより、右の構造体の全てのメンバーが左の構造体の全てのメンバーに代入されますが、以下の点に注意する必要があります。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 16, "tag": "p", "text": "一方、メンバーに構造体が無い場合は、コピー元とコピー先の構造体はそれぞれ別々に保存されます。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 17, "tag": "p", "text": "要するに、構造体のコピーといえども、ポインタの指し示す先を書き換える権限はない、というだけのことです。よって、メンバにポインタを含まないなら、個別に書き換えることができます。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 18, "tag": "p", "text": "なお、大きなサイズの構造体をあつかう場合、構造体全体をコピーするため時間がかかってしまう。その場合の対策として、構造体をコピーせずに(引数として)参照できるようにすれば良いので、そのためにはポインタを活用する必要がある。詳しくは、構造体のポインタに関する節で説明する。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 19, "tag": "p", "text": "大きなサイズの構造体でないなら、特に気にせずにコピーして構わない。実際、上述の構造体コピーのコードは、正常にコンパイルできて動作する。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 20, "tag": "p", "text": "typedefを構造体に用いて、コードを短縮することができます。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 21, "tag": "p", "text": "上の例は typedef を用いて、下の例のように記述することができます。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 22, "tag": "p", "text": "おそらく、いちばん有名な typedef された構造体は、 <stdio.h> で定義されている FILE でしょう。", "title": "構造体の基本" }, { "paragraph_id": 23, "tag": "p", "text": "構造体を関数の引数にしたい場合、下記のように行います。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 24, "tag": "p", "text": "上の例では商品が2個しかなかったから、都度構造体変数を宣言すればよかった。しかし、商品が100個になったり、数が不定になったりしたらどうだろうか?個々の変数に割り当てる方法では厳しくなってくる。そこで、構造体の配列を宣言し使用することでその問題に対処する。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 25, "tag": "p", "text": "構造体の配列を宣言する時は、変数名の後に「[要素数]」をつけます。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 26, "tag": "p", "text": "構造体の配列のメンバーにアクセスする時は、変数名の後に[添字]をつけます。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 27, "tag": "p", "text": "[]演算子と.演算子は、共に同じ優先順位の演算子で、左から右へと評価されるため (左結合)、次の式と等価です。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 28, "tag": "p", "text": "上の例では構造体の配列に初期値を与え、そのメンバーの値を表示しています。メンバー .str にNULLがセットされた要素が終端を示します。この例では、配列の大きさを N_ARRAY() で得ることが出来ますが、関数呼び出しの引数に渡された時には呼ばれた関数では長さがわからないので終端の約束事を決める必要があります。これは、C言語の配列プログラムを扱うプログラムでは広く使われる手法で、Hello World でも。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 29, "tag": "p", "text": "の \"Hello World!\\n\" も '\\0' で終端された文字型の配列を引数にしています。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 30, "tag": "p", "text": "構造体のメンバーに、構造体を指定することができます。本項ではこれを「構造体のネスト」と呼ぶことにします。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 31, "tag": "p", "text": "ネストされた構造体にアクセスする時は、ネストの最も外側から内側に向かって参照しなければなりません。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 32, "tag": "p", "text": "上の例では、my_structのメンバーであるsが「構造体のネスト」です。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 33, "tag": "p", "text": "構造体変数を宣言する際、宣言する構造体の型は、一番外側に相当する構造体になります。なぜなら一番外側の構造体は、内側の構造体についての情報も含んでいるので、よって外側の構造体の変数さえ宣言すれば連鎖的に内側の構造体についても宣言できるからです。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 34, "tag": "p", "text": "また、ネストの場合のメンバ変数へのアクセス方法の書式は", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 35, "tag": "p", "text": "です。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 36, "tag": "p", "text": "商品リストの話に戻ります。一つの店舗だけでなく複数の店舗の(可変長の)商品リストを扱う場合はどうすればよいでしょう? 1つのやり方として十分大きな配列で確保する方法がありますが、自由領域に長大な(疎な)オブジェクトを置くことになりメモリー(より厳密にいうとスタック領域)を使い果たしてしまう可能性があります。そこで、複合リテラルで構造体配列を用意することにします。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 37, "tag": "p", "text": "複合リテラルで構造体の配列を作り、特定のメンバーを(文字列の '\\0'のように)終端の意味に使い、長さの違う配列を扱っています。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 38, "tag": "p", "text": "構造体配列は、二重配列であっても良い。つまり、構造体変数には、二重配列を宣言する事も可能です。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 39, "tag": "p", "text": "よって構造体のネストを使わなくても、下記コードのように二重配列でも代用できます。", "title": "構造体の応用" }, { "paragraph_id": 40, "tag": "p", "text": "構造体へのポインターを宣言する時は、変数名の前に「*」をつけます。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 41, "tag": "p", "text": "ポインターの指す構造体のメンバーにアクセスする時は、「->」(アロー演算子)を用いて次のように記述できます。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 42, "tag": "p", "text": "これは、次と同じ意味です。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 43, "tag": "p", "text": "またでは、下記コードで実験してみましょう。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 44, "tag": "p", "text": "上の例では、構造体へのポインターを介して構造体のメンバーに値を代入したり、その値を参照したりしています。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 45, "tag": "p", "text": "なお、strcpyは、文字列をコピーするための関数。strcpyを使うには、ヘッダー <string.h> のインクルードが必要です。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 46, "tag": "p", "text": "また、文字列の宣言は、(上記の char str[32]; のように)文字の配列として宣言します。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 47, "tag": "p", "text": "Cでは、配列同士は代入できず、それぞれの要素ごとに代入を行います。加えて、Cの文字列は '\\0' で終端するという約束事があり、\"ABC\" という文字列リテラルは、{ 'A', 'B', 'C', '\\0'}というcharの配列です。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 48, "tag": "p", "text": "自分自身と同じ型へのポインターを構造体のメンバーにできます。このような構造体を自己参照構造体( self-referential structure )と呼びます。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 49, "tag": "p", "text": "上の例では、3つの構造体a、b、cのメンバーをポインター変数pを用いてトラバースしながら表示しています。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 50, "tag": "p", "text": "C言語に、「Go/メソッドとインターフェース」の「都市間の大圏距離を求めるメソッドを追加した例」を移植してみました。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 51, "tag": "p", "text": "移植にあたって、変数名 long がキーワードと衝突するというマイナーなものもありますが、", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 52, "tag": "p", "text": "この二点は厄介で、次のような実装上の工夫で解決しました。", "title": "構造体とポインター" }, { "paragraph_id": 53, "tag": "p", "text": "", "title": "構造体とポインター" } ]	null	{{Nav}} == 構造体の基本 == 構造体（こうぞうたい; ''structure''）は、構造体は、記憶域が順番に割り当てられたメンバーの列からなる型です <ref name="jtc1-sc22-wg14-n2596-6.7.2.1">{{cite book \| url = http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archiveurl = https://web.archive.org/web/20181230041359/http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/abq/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archivedate = 2018-12-30 \| title = N2176 C17 ballot ISO/IEC 9899:2017 \| page = 81, §6.7.2.1 ''Structure and union specifiers'' \| publisher = ISO/IEC JTC1/SC22/WG14}}</ref>。複合的なデータ構造という意味では配列と似ていますが、配列の要素はすべて同じ型で添字によってアクセスするのに対し、構造体のメンバーは任意の型を取ることが出来、メンバー名によるアクセスするところが異なります。また、構造体の配列を作ることも出来ます。たとえば、商品名と価格の2つ組を扱いたいときには、{{code\|char * 商品名}} と {{code\|int 価格}} からなるデータ構造が考えられます。 ; 商品1 :; 商品名: 牛乳 :; 価格: 200 ; 商品2 :; 商品名: オレンジジュース :; 価格: 150 === 構造体の定義 === 上述の商品名と価格の2つ組の例をC言語のコードでは、 ; 構造体の定義 : <syntaxhighlight lang="C"> struct ProductEntry { char name; // 商品名 int price; // 価格 }; </syntaxhighlight> もように表すことが出来ます。また、上記の例の <var>ProductEntry</var> のように構造体に付ける名前は、構造体タグ( ''structure tags'' )と呼ばれます<ref name="jtc1-sc22-wg14-n2596-6.7.2.3">{{cite book \| url = http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archiveurl = https://web.archive.org/web/20181230041359/http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/abq/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archivedate = 2018-12-30 \| title = N2176 C17 ballot ISO/IEC 9899:2017 \| page = 85, §6.7.2.3 ''Tags'' \| publisher = ISO/IEC JTC1/SC22/WG14}}</ref>。構造体は1個以上の'''メンバー'''( ''member'' )を持ちます。上の {{code\|struct ProductEntry}} の例では {{code\|name}} と {{code\|price}} がメンバーです。 === 構造体変数 === 構造体を定義しても、構造体を型として持つの変数 (以下、'''構造体変数'''と呼ぶ)は作られません。構造体を利用するには、構造体の構造体変数( ''structure variable'' )を宣言します。 ; [https://paiza.io/projects/mB_gXq3SXNiL6ORzL9Y8hw?language=c 構造体変数の宣言と初期化]:<syntaxhighlight lang="C" line> #include <stdio.h> struct ProductEntry { char name; int price; }; void print_product_entry(const struct ProductEntry product) { printf("商品名 : %s, 価格 : %d 円\n", product.name, product.price); } int main(void) { const struct ProductEntry milk = {"牛乳", 200}, orange_juice = {"オレンジジュース", 150}; print_product_entry(milk); print_product_entry(orange_juice); } </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang="text"> 商品名 : 牛乳, 価格 : 200 円商品名 : オレンジジュース, 価格 : 150 円</syntaxhighlight> 構造体変数を宣言するときは、上述の <syntaxhighlight lang="C" inline>struct ProductEntry milk;</syntaxhighlight> のように宣言します。また、構造体変数の要素に代入したい場合など、構造体変数を参照したい場合には、「.」（ドット演算子）を用いて、{{code\|milk.name}} のように記述します<ref name="jtc1-sc22-wg14-n2596-6.5.2.3">{{cite book \| url = http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archiveurl = https://web.archive.org/web/20181230041359/http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/abq/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archivedate = 2018-12-30 \| title = N2176 C17 ballot ISO/IEC 9899:2017 \| page = 59, §6.5.2.3 ''Structure and union members'' \| publisher = ISO/IEC JTC1/SC22/WG14}}</ref>。 ; 形式 : <code> 構造体名 . 構造体変数名 </code> になります<ref name="jtc1-sc22-wg14-n2596-6.5.2">{{cite book \| url = http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archiveurl = https://web.archive.org/web/20181230041359/http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/abq/c17_updated_proposed_fdis.pdf \| archivedate = 2018-12-30 \| title = N2176 C17 ballot ISO/IEC 9899:2017 \| page = 57, §6.5.2 ''Postfix operators'' \| publisher = ISO/IEC JTC1/SC22/WG14}}</ref>。 === 構造体変数の初期化 === 構造体変数は、宣言と同時に、値のリストで初期化することができます。 ; 形式 : <syntaxhighlight lang="C"> struct タグ名変数名 = {値のリスト}; </syntaxhighlight> 値のリストは「,」(コンマ)で区切ったリストです。 ; [https://paiza.io/projects/R4AjIMT5SGCrOMXXhEnAeQ?language=c 構造体変数の初期化] : <syntaxhighlight lang="C"> int main(void) { struct { int i; double d; char c; const char str; } my_struct = {1234, 3.14, 'a', "Hello, World!"}; } </syntaxhighlight> :上の例では、<var>my_struct.i</var> を1234、<var>my_struct.d</var> を3.14、<var>my_struct.c</var> を'a'、<var>my_struct.str</var> を"Hello, World!"で初期化しています。 ; [https://paiza.io/projects/pjFiGyNA0t3c9tUcZyASUQ?language=c メンバーを指定した構造体の初期化]: <syntaxhighlight lang="C"> int main(void) { struct { int i; double d; char c; const char str; } my_struct = {.str = "Hello, World!", .c = 'a', .i = 1234, .d = 3.14}; } </syntaxhighlight> : C99 の機能を使用すると、このように構造体メンバーを任意の順序で初期化することができます。 ;[https://paiza.io/projects/RDkxcBPz0J8b5lhyU8ae5w?language=c 複合リテラルを使った例]:<syntaxhighlight lang="C"> int main(void) { struct MyStruct { int i; double d; char c; const char str; }; struct MyStruct my_struct; my_struct = (struct MyStruct){.str = "Hello, World!", .c = 'a', .i = 1234, .d = 3.14}; } </syntaxhighlight> 複合リテラルを使うと、初期化のコンテキストでなくても（キャストに似た構文で）リテラルによる一括代入が出来ます。ただ、複合リテラルはスコープの中で一度しか生成されないので、ループの内側で使うと期待とは違った値を得る結果になります。 ;コード例:（省略） === 構造体へのアクセス === 構造体のメンバーにアクセスするには、「.（ドット）演算子」を用いて、次のように記述します。 ; 形式 : <syntaxhighlight lang="C"> 構造体の変数名 . メンバー名 </syntaxhighlight> ; [https://paiza.io/projects/aUO7Oxwbzti8-TaHnyIiww?language=c 構造体の読み取り] : <syntaxhighlight lang="C" line> #include <stdio.h> int main(void) { struct { int i; double d; char c; char str[32 + 1]; } my_struct; printf("整数を入力してください。:"); if (scanf("%d", &my_struct.i) == EOF) { // 整数入力を my_structure.i に格納します。 printf("End of File に達しました。\n"); return 1; } printf("浮動小数点数を入力してください。:"); if (scanf("%lf", &my_struct.d) == EOF) { // 浮動小数点数入力を my_structure.d に格納します。 printf("End of File に達しました。\n"); return 1; } printf("文字（半角1文字）を入力してください。:"); if (scanf("%c", &my_struct.c) == EOF) { // 文字入力を my_structure.c に格納します。 printf("End of File に達しました。\n"); return 1; } printf("文字列（半角31文字、全角15文字まで）を入力してください。:"); if (scanf("%32s", my_struct.str)) { // 文字列入力を my_structure.str に格納します。 printf("End of File に達しました。\n"); return 1; } printf("my_structのメンバーの値は、%d %f %c %sです。\n", my_struct.i, my_struct.d, my_struct.c, my_struct.str); } </syntaxhighlight> : 上の例では、ユーザーからの4つの入力を構造体の4つのメンバーに格納し、その4つのメンバーの値を表示しています。 : ※ 過去の編集で、9行目が <syntaxhighlight lang="C" inline>const char str;</syntaxhighlight>となっていましたが、未初期化のポインター変数による書き込み参照を生じていました。 === 構造体の代入 === 配列とは異なり、構造体は一度に代入することができます。構造体を代入する時は、構造体の変数名のみを用います。構造体の代入のことを「コピー」という場合もあります。 ; 形式 : <syntaxhighlight lang="C"> 構造体の変数名 = 構造体の変数名; </syntaxhighlight> これにより、右の構造体の全てのメンバーが左の構造体の全てのメンバーに代入されますが、以下の点に注意する必要があります。 ; 漏洩への配慮 : 代入の右辺の構造体に隙間が含まれていることがある。その隙間に過去に使われた時の値があり、それらも代入されます。 : そのため、代入の左辺の構造体が外部からアクセス可能な場合、情報漏洩に繋がるリスクがある<ref name="struct_leakage">[https://kazkobara.github.io/c-resource-mgmt/struct.html 構造体 –漏洩させないための注意点–]</ref>。 ; 型の一致 : 代入の右辺の構造体と代入の左辺の構造体は、構造体の型が一致していなければいけません。 ; 浅いコピー（シャローコピー） : ここでいう「構造体の代入」は浅いコピー（シャローコピー）です。そのため、メンバーにポインターが含まれている場合そのアドレスだけがコピーされ、その指している先は代入の右辺と同一になります。これによって、片方の構造体のポインターが指している先を変更すると、もう片方の構造体のポインター先の値まで変わってしまう。 ; [https://paiza.io/projects/7vNz9dFke1FcVno9NlbmWg?language=c 構造体の代入] : <syntaxhighlight lang="C"> #include <stdint.h> #include <stdio.h> int main(void) { typedef struct { const char str; double d; int32_t i; char c; } __attribute__((__packed__)) my_struct_t; my_struct_t my_struct_1 = {"Hello, World!", 3.14, 1234, 'a'}, my_struct_2; my_struct_2 = my_struct_1; printf("代入の左辺のメンバーの値は以下のとおりです:\n"); printf("\n"); printf(" my_struct_2.str: \"%s\"\n", my_struct_2.str); printf(" my_struct_2.d : %f\n", my_struct_2.d); printf(" my_struct_2.i : %d\n", my_struct_2.i); printf(" my_struct_2.c : '%c'\n", my_struct_2.c); printf("\n"); printf("また、構造体 my_struct_t のサイズは %zu バイトです。\n", sizeof(my_struct_t)); } </syntaxhighlight> ;実行結果 <pre> 代入の左辺のメンバーの値は以下のとおりです: my_struct_2.str: "Hello, World!" my_struct_2.d : 3.140000 my_struct_2.i : 1234 my_struct_2.c : 'a' また、構造体 my_struct_t のサイズは zu バイトです。 </pre> 一方、メンバーに構造体が無い場合は、コピー元とコピー先の構造体はそれぞれ別々に保存されます。 <syntaxhighlight lang="C"> //例構造体へのポインター #include <stdio.h> #include <string.h> int main(void) { struct { int i; double d; char c; char str[32]; } my_struct1, my_struct2; my_struct1.i = 1234; my_struct1.d = 3.14; my_struct1.c = 'a'; strcpy(my_struct1.str, "Hello, World!"); printf("my_struct1のメンバーの値は、%d %f %c %sです。\n", my_struct1.i, my_struct1.d, my_struct1.c, my_struct1.str); printf("構造体を一括コピー中\n"); my_struct2 = my_struct1; printf("コピーされたmy_struct2のメンバーの値は、%d %f %c %sです。\n", my_struct2.i, my_struct2.d, my_struct2.c, my_struct2.str); printf("my_struct2.iだけ変更→555 \n"); my_struct2.i=555; printf("my_struct1のメンバーの値は、%d %f %c %sです。\n", my_struct1.i, my_struct1.d, my_struct1.c, my_struct1.str); printf("コピーされたmy_struct2のメンバーの値は、%d %f %c %sです。\n", my_struct2.i, my_struct2.d, my_struct2.c, my_struct2.str); } </syntaxhighlight> ;実行結果 <pre> my_struct1のメンバーの値は、1234 3.140000 a Hello, World!です。構造体を一括コピー中コピーされたmy_struct2のメンバーの値は、1234 3.140000 a Hello, World!です。 my_struct2.iだけ変更→555 my_struct1のメンバーの値は、1234 3.140000 a Hello, World!です。コピーされたmy_struct2のメンバーの値は、555 3.140000 a Hello, World!です。 </pre> 要するに、構造体のコピーといえども、ポインタの指し示す先を書き換える権限はない、というだけのことです。よって、メンバにポインタを含まないなら、個別に書き換えることができます。 ;参考: 大きなサイズの構造体はコピーしないほうがよい場合もなお、大きなサイズの構造体をあつかう場合、構造体全体をコピーするため時間がかかってしまう。その場合の対策として、構造体をコピーせずに（引数として）参照できるようにすれば良いので、そのためにはポインタを活用する必要がある。詳しくは、構造体のポインタに関する節で説明する。大きなサイズの構造体でないなら、特に気にせずにコピーして構わない。実際、上述の構造体コピーのコードは、正常にコンパイルできて動作する。 {{コラム\|__attribute__((__packed__))\| 構造体のメンバーは、プログラムテキストで宣言された順序でメモリー上に配置されます。構造体のメンバーがメモリー上で適切にアライメントされるように、構造体にパディング(詰め物)を加えることがあります。多くのアーキテクチャでは、構造体パディングをすることで構造体のメンバーへのアクセスが高速化しますし、アライメントに不整合があるとバスエラーを生じてプログラムが中断することすらあります。 {{code\|__attribute__((__packed__))}} はGCC の拡張機能で、パディングを挿入しないように指示し構造体メンバーの位置をずらすことを可能にします。本節では、構造体パッディング（に残った値）が情報漏洩につながると論じており、__attribute__((__packed__)) を用いてパッディングの削減を図っています。単体の構造体同士ではこの手法も有効ですが、構造体の配列ではアライメントの要請からパディングを生じるので __attribute__((__packed__)) も万能ではなく、構造体同士の代入ではなく要素間の代入をする関数を用意しそれを使うなどの根本的な解決方法が望まれます。そもそも上記の例では、my_struct_1 も my_struct_2 もスタック上のインスタンスなので驚異の質は同じで脆弱性をうまく表現できていません。 }} ==== typedefによるコードの短縮 ==== typedefを構造体に用いて、コードを短縮することができます。 ; typedefを用いない構造体の宣言 : <syntaxhighlight lang="C"> struct my_struct { int i; double d; char c; char str[32 + 1]; }; int main(void) { struct my_struct my_var; // structキーワードが必要 } </syntaxhighlight> 上の例は typedef を用いて、下の例のように記述することができます。 ; typedefを用いた構造体の宣言 : <syntaxhighlight lang="C"> typedef struct { int i; double d; char c; char str[32 + 1]; } my_type; int main(void) { my_type my_var; // structキーワードは不要 } </syntaxhighlight> おそらく、いちばん有名な typedef された構造体は、 <code><stdio.h></code> で定義されている <code>FILE</code> でしょう。 == 構造体の応用 == === 構造体を引数に持つ関数 === 構造体を関数の引数にしたい場合、下記のように行います。 ; [https://paiza.io/projects/IwsfHo9L-i6PrbGFGc8elw?language=c 構造体を関数の引数にする] : <syntaxhighlight lang="C" line> #include <stdio.h> typedef struct { char name; int price; } product_entry; void print_product_entry(const product_entry product) { printf("商品名 : %s , 価格 : %d 円\n", product.name, product.price); } int main(void) { // 構造体の設定 product_entry milk = {"牛乳", 200}, orange_juice = {"オレンジジュース", 150}; // 関数のテスト print_product_entry(milk); print_product_entry(orange_juice); print_product_entry((product_entry){"トマトジュース", 130}); print_product_entry((product_entry){"グレープジュース", 180}); } </syntaxhighlight> ==== 解説 ==== * 構造体の定義は、構造体変数（や仮引数）を使うより前に行います。 * <code>typedef</code> で定義した型 {{code\|product_entry}} を使うときには、{{code\|struct}}キーワードは必要ありません。 * 20, 21行目は、C99の新機能複合リテラル( ''Compound Literal'' )を使った例です<ref name="jtc1-sc22-wg14-n1570-6.5.2.5">{{cite book \| url = http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n1570.pdf \| title = N1570 Committee Draft — April 12, 2011 ISO/IEC 9899:201x \| page = 85, §6.5.2.5 ''Compound literals'' \| publisher = ISO/IEC}}</ref>。 {{コラム\|Visual Studio で、デバッグセッションの終了時にコンソールが閉じてしまう場合\| Visual Studio で、デバッグセッションの終了時にコンソールが閉じてしまう場合は、 : [ツール] -> [オプション] -> [デバッグ] -> [デバッグの停止時に自動的にコンソールを閉じる] を無効にします。 }} === 構造体の配列 === 上の例では商品が2個しかなかったから、都度構造体変数を宣言すればよかった。しかし、商品が100個になったり、数が不定になったりしたらどうだろうか？個々の変数に割り当てる方法では厳しくなってくる。そこで、構造体の配列を宣言し使用することでその問題に対処する。 ; [https://paiza.io/projects/YWDF8Km978LuMufQsetgbQ?language=c 構造体の配列を作る] : <syntaxhighlight lang=c> #include <stdio.h> typedef struct { char* name; int price; } product_entry; int main(void) { const product_entry products[] = {{"牛乳", 200}, {"オレンジジュース", 150}, {"トマトジュース", 180}, {"りんごジュース", 220}}; for (size_t i = 0; i < sizeof(products) / sizeof(products[0]); i++) { printf("商品名: %s, 価格: %d円\n", products[i].name, products[i].price); } } </syntaxhighlight> ; 実行結果 : <syntaxhighlight lang=text> 商品名: 牛乳, 価格: 200円商品名: オレンジジュース, 価格: 150円商品名: トマトジュース, 価格: 180円商品名: りんごジュース, 価格: 220円 </syntaxhighlight> ==== 書式 ==== 構造体の配列を宣言する時は、変数名の後に「[要素数]」をつけます。 ; 形式 : <syntaxhighlight lang="C"> struct タグ名配列の変数名 [ 要素数 ]; </syntaxhighlight> 構造体の配列のメンバーにアクセスする時は、変数名の後に{{code\|[添字]}}をつけます。 ; 形式 : <syntaxhighlight lang="C"> 配列の変数名 [ 添字 ] . メンバー名 </syntaxhighlight> {{code\|[]}}演算子と{{code\|.}}演算子は、共に同じ優先順位の演算子で、左から右へと評価されるため (左結合)、次の式と等価です。 : <syntaxhighlight lang="C"> ( 配列の変数名 [ 添字 ] ) . メンバー名 </syntaxhighlight> ; 構造体の配列: <syntaxhighlight lang="C"> #include <stdio.h> #define N_ARRAY(ary) (sizeof(ary) / sizeof(ary[0])) int main(void) { struct { int i; double d; char c; char* str; } array[] = { {12, 1.2, 'a', "abc"}, {34, 3.4, 'b', "def"}, {56, 5.6, 'c', "ghi"}, {78, 7.8, 'd', "jkl"}, {.str = NULL}, // 終端 }; for (int i = 0; array[i].str != NULL && i < N_ARRAY(array); i++) { printf("struct_array[%i]のメンバーの値は、" "{ .i = %d, .d = %f, .c = %c, .str = %s }です。\n", i, array[i].i, array[i].d, array[i].c, array[i].str); } } </syntaxhighlight> 上の例では構造体の配列に初期値を与え、そのメンバーの値を表示しています。メンバー .str にNULLがセットされた要素が終端を示します。この例では、配列の大きさを N_ARRAY() で得ることが出来ますが、関数呼び出しの引数に渡された時には呼ばれた関数では長さがわからないので終端の約束事を決める必要があります。これは、C言語の配列プログラムを扱うプログラムでは広く使われる手法で、Hello World でも。 ; 構造体の配列: <syntaxhighlight lang="C"> printf("Hello World!\n"); </syntaxhighlight> の "Hello World!\n" も '\0' で終端された文字型の配列を引数にしています。 === 構造体を関数の引数として渡す === ;構造体を関数の引数として渡す例: <syntaxhighlight lang=c> #include <stdio.h> #define N_ARRAY(ary) (sizeof(ary) / sizeof(ary[0])) typedef struct { char name; int price; } product_entry; void func1(const product_entry products) { printf("商品名: %s, 価格: %d円\n", products.name, products.price); } int main(void) { const product_entry products[] = {{"牛乳", 200}, {"オレンジジュース", 150}, {"トマトジュース", 180}, {"りんごジュース", 220}, {.name = NULL}}; func1(products[2]); } </syntaxhighlight> ; 実行結果 : <syntaxhighlight lang=text> 商品名: トマトジュース, 価格: 180円 </syntaxhighlight> === 構造体へのポインターを関数の引数として渡す === ;構造体へのポインターを関数の引数として渡す例: <syntaxhighlight lang=c line highlight="10,11,21"> #include <stdio.h> #define N_ARRAY(ary) (sizeof(ary) / sizeof(ary[0])) typedef struct { char name; int price; } product_entry; void func1(const product_entry products) { printf("商品名: %s, 価格: %d円\n", productsｰ>name, productsｰ>price); } int main(void) { const product_entry products[] = {{"牛乳", 200}, {"オレンジジュース", 150}, {"トマトジュース", 180}, {"りんごジュース", 220}, {.name = NULL}}; func1(products + 2); } </syntaxhighlight> ; 実行結果 : <syntaxhighlight lang=text> 商品名: トマトジュース, 価格: 180円 </syntaxhighlight> === 構造体のネスト === 構造体のメンバーに、構造体を指定することができます。本項ではこれを「構造体のネスト」と呼ぶことにします。ネストされた構造体にアクセスする時は、ネストの最も外側から内側に向かって参照しなければなりません。 ; [https://paiza.io/projects/IZ9mo9vFaTMh7G5Jm7fK1w?language=構造体のネスト]: <syntaxhighlight lang="C"> #include <stdio.h> struct Inner { int i; double d; char c; }; struct Outer { struct Inner s; int i; double d; char c; }; int main(void) { struct Outer my_struct = { .i = 1234, .d = 1.23, .c = 'a', .s = {.i = 5678, .d = 5.67, .c = 'b'}}; printf("%d %f %c\n", my_struct.i, my_struct.d, my_struct.c); printf("%d %f %c\n", my_struct.s.i, my_struct.s.d, my_struct.s.c); } </syntaxhighlight> ; 実行結果 : <syntaxhighlight lang="text"> 1234 1.230000 a 5678 5.670000 b </syntaxhighlight> 上の例では、{{code\|my_struct}}のメンバーである{{code\|s}}が「構造体のネスト」です。構造体変数を宣言する際、宣言する構造体の型は、一番外側に相当する構造体になります。なぜなら一番外側の構造体は、内側の構造体についての情報も含んでいるので、よって外側の構造体の変数さえ宣言すれば連鎖的に内側の構造体についても宣言できるからです。また、ネストの場合のメンバ変数へのアクセス方法の書式は :<code>外側の構造体変数.外側構造体内で用いられている構造体変数.内側構造体の目的変数</code> です。 === 構造体配列と構造体配列へのポインター === :※ 別の節で、構造体のポインターに関する節があります。初学者のかたは、そちらを先にお読みください。商品リストの話に戻ります。一つの店舗だけでなく複数の店舗の（可変長の）商品リストを扱う場合はどうすればよいでしょう？ 1つのやり方として十分大きな配列で確保する方法がありますが、自由領域に長大な（疎な）オブジェクトを置くことになりメモリー（より厳密にいうとスタック領域）を使い果たしてしまう可能性があります。そこで、複合リテラルで構造体配列を用意することにします。 ; [https://paiza.io/projects/Ou3MN8dL4aGJFUvDIK5Vzw?language=c 構造体配列と構造体配列へのポインター] : <syntaxhighlight lang=c line> #include <stdio.h> typedef struct { char name; int price; } product_entry; typedef struct { char name; product_entry products; } store; int main(void) { store stores[] = {{"ウィキペディア店", (product_entry[]){{"牛乳", 200}, {NULL,0}}}, {"ウィクショナリー店", (product_entry[]){{"牛乳", 250}, {NULL,0}}}, {"ウィキブックス店", (product_entry[]){{"牛乳", 170}, {"オレンジジュース", 190}, {NULL,0}}}, {"ウィキソース店", (product_entry[]){{"牛乳", 210}, {"青汁", 540}, {NULL,0}}}, {"ウィキクォート店", (product_entry[]){{"牛乳", 190}, {NULL,0}}}, {NULL}}; for (int i = 0; stores[i].name != NULL; i++) { const store st = stores + i; printf("名前: %s, 商品:\n", st->name); for (int j = 0; st->products[j].name != NULL; j++) { const product_entry pr = st->products + j; printf(" 名前: %s, 値段: %d 円", pr->name, pr->price); } printf("\n"); } } </syntaxhighlight> 複合リテラルで構造体の配列を作り、特定のメンバーを（文字列の '\0'のように）終端の意味に使い、長さの違う配列を扱っています。 === 二重配列の構造体変数 === 構造体配列は、二重配列であっても良い。つまり、構造体変数には、二重配列を宣言する事も可能です。よって構造体のネストを使わなくても、下記コードのように二重配列でも代用できます。 ;コード例 :<syntaxhighlight lang=c> #include <stdio.h> struct result { char* name; int score_japanese; int score_mathematics; }; int main(void) { struct result student[3][2]; // 構造体配列の宣言 [組][組内番号] student[0][0] = (struct result){"山田123", 80, 70}; student[0][1] = (struct result){"佐藤", 60, 90}; student[1][0] = (struct result){"安部", 78, 65}; student[1][1] = (struct result){"小泉", 50, 100}; for (int klasse = 0; klasse <= 1; klasse++) { for (int number = 0; number < 2; number++) { struct result p = &student[klasse][number]; printf("名前: %s, 国語: %d点, 数学: %d点\n", p->name, p->score_japanese, p->score_mathematics); } } } </syntaxhighlight> ; 実行結果 : <syntaxhighlight lang=text> 名前: 山田123, 国語: 80点, 数学: 70点名前: 佐藤, 国語: 60点, 数学: 90点名前: 安部, 国語: 78点, 数学: 65点名前: 小泉, 国語: 50点, 数学: 100点 </syntaxhighlight> == 構造体とポインター == === 構造体へのポインター === 構造体へのポインターを宣言する時は、変数名の前に「」をつけます。 ; 形式 : <syntaxhighlight lang="C"> struct タグ名 * ポインターの変数名 ; </syntaxhighlight> ポインターの指す構造体のメンバーにアクセスする時は、「{{code\|->}}」（アロー演算子）を用いて次のように記述できます。 ; 形式 : <syntaxhighlight lang="C"> ポインターの変数名 -> メンバー名 </syntaxhighlight> これは、次と同じ意味です。 ; 形式 : <syntaxhighlight lang="C"> ( * ポインターの変数名 ) . メンバー名 </syntaxhighlight> :「.」の方が優先順位が高いため「()」で囲む必要があることに注意してください。またでは、下記コードで実験してみましょう。 ;構造体へのポインター:<syntaxhighlight lang=c> #include <stdio.h> #include <string.h> int main(void) { struct { int i; double d; char c; char str[32]; } my_struct, pmy_struct; pmy_struct = &my_struct; pmy_struct->i = 1234; pmy_struct->d = 3.14; pmy_struct->c = 'a'; strcpy(pmy_struct->str, "Hello, World!"); printf("my_structのメンバーの値は、%d %f %c %sです。\n", pmy_struct->i, pmy_struct->d, pmy_struct->c, pmy_struct->str); } </syntaxhighlight> ;実行結果:<syntaxhighlight lang=text> my_structのメンバーの値は、1234 3.140000 a Hello, World!です。 </syntaxhighlight> 上の例では、構造体へのポインターを介して構造体のメンバーに値を代入したり、その値を参照したりしています。なお、strcpyは、文字列をコピーするための関数。strcpyを使うには、ヘッダー <string.h> のインクルードが必要です。また、文字列の宣言は、（上記の <code>char str[32];</code> のように）文字の配列として宣言します。 Cでは、配列同士は代入できず、それぞれの要素ごとに代入を行います。加えて、Cの文字列は '\0' で終端するという約束事があり、<code>"ABC"</code> という文字列リテラルは、<code>{ 'A', 'B', 'C', '\0'}</code>というcharの配列です。 === 構造体配列へのポインター === :『[[C言語/配列とポインタ#構造体配列のポインター]]』を参照してください。 === メンバーに同じ型へのポインターを持つ構造体 === 自分自身と同じ型へのポインターを構造体のメンバーにできます。このような構造体を自己参照構造体( ''self-referential structure'' )と呼びます。 ; [https://paiza.io/projects/1dKmKDDDISbyywFVJeEceA?language=c 自己参照構造体の例] : <syntaxhighlight lang="C"> #include <stdio.h> int main(void) { struct smy_struct { struct smy_struct next; int i; double d; char c; char str[8]; }; struct smy_struct a = {NULL, 123, 1.23, 'a', "abc"}, b = {&a, 456, 4.56, 'b', "def"}, c = {&b, 789, 7.89, 'c', "ghi"}; for (struct smy_struct p = &c; p; p = p->next) printf("%d %f %c %s\n", p->i, p->d, p->c, p->str); } </syntaxhighlight> ; 実行結果 : <syntaxhighlight lang=text> 789 7.890000 c ghi 456 4.560000 b def 123 1.230000 a abc </syntaxhighlight> 上の例では、3つの構造体a、b、cのメンバーをポインター変数pを用いてトラバースしながら表示しています。 === 構造体と関数 === C言語に、「[[Go/メソッドとインターフェース]]」の「都市間の大圏距離を求めるメソッドを追加した例」を移植してみました。 ; [https://paiza.io/projects/tuVa4325FvQeraKxQlAUkQ?language=c 構造体と関数] : <syntaxhighlight lang="C"> #include <stdio.h> #include <math.h> typedef struct { double longitude, latitude; } GeoCoord; void GCPrint(const GeoCoord gc) { const char ew = "東経"; const char ns = "北緯"; double lng = gc->longitude; // long はCでは予約語なので lng に double lat = gc->latitude; if (lng < 0.0) { ew = "西経"; lng = -lng; } if (lat < 0.0) { ns = "南緯"; lat = -lat; } printf("(%s: %f, %s: %f)", ew, lng, ns, lat); } double GCDistance(const GeoCoord gc, const GeoCoord other) { // C言語では円周率の値は標準では定義されていません。 const double i = 3.1415926536 / 180; const double r = 6371.008; return acos(sin(gc->latitude * i) * sin(other->latitude * i) + cos(gc->latitude * i) * cos(other->latitude * i) * cos(gc->longitude * i - other->longitude * i)) * r; } int main(void) { struct { const char name; GeoCoord gc; } sites[] = { {"東京駅", (GeoCoord){139.7673068, 35.6809591}}, {"シドニー・オペラハウス", (GeoCoord){151.215278, -33.856778}}, {"グリニッジ天文台", (GeoCoord){-0.0014, 51.4778}}, }; const int len = sizeof sites / sizeof sites; for (int i = 0; i < len; i++) { printf("%s: ", sites[i].name); GCPrint(&sites[i].gc); printf("\n"); } for (int i = 0; i < len; i++) { const int j = (i + 1) % len; printf("%s - %s: %f\n", sites[i].name, sites[j].name, GCDistance(&sites[i].gc, &sites[j].gc)); } } </syntaxhighlight> ; 実行結果 : <syntaxhighlight lang=text> 東京駅: (東経: 139.767307, 北緯: 35.680959) シドニー・オペラハウス: (東経: 151.215278, 南緯: 33.856778) グリニッジ天文台: (西経: 0.001400, 北緯: 51.477800) 東京駅 - シドニー・オペラハウス: 7823.269299 シドニー・オペラハウス - グリニッジ天文台: 16987.270838 グリニッジ天文台 - 東京駅: 9560.546566 </syntaxhighlight> ;C言語に移植して移植にあたって、変数名 long がキーワードと衝突するというマイナーなものもありますが、 * 言語仕様にメソッドに相当する機能がない * 文字列を返す関数がうまく表現できないこの二点は厄介で、次のような実装上の工夫で解決しました。 ; 言語仕様にメソッドに相当する機能がない : ないものはないので、関数の第一引数を構造体へのポインターにする関数群 GCPrint GCDistance の様に接頭辞GCを付けることで区別しました。 ; 文字列を返す関数がうまく表現できない : C言語では文字列は第一市民ではなく、string.h のライブラリ関数もバッファの確保はプログラマの責任になります。 : これが、度々脆弱性の原因になるバッファーアンダーランの原因になり'''細心の注意が必要です'''。 : また、strdup の様にヒープ上にオブジェクトを用意し、そのオブジェクトのアドレスを戻り値にする方法があります。 : この方法はバッファアンダーランは関数側で注意すればいいのですが、呼出し側でメモリー解放を忘れるとメモリーリークの原因になるので'''細心の注意が必要です'''。 : '''細心の注意が必要'''なAPIは、悪いAPIなので、今回は文字列を返す関数はさっぱり諦め、標準出力に書出す関数として実装し、標準出力上で合成することにしました。 <!-- ※ 今後の編集作業のための予備のタグ。 ; コード例 : <syntaxhighlight lang=c> #include <stdio.h> </syntaxhighlight> ; 実行結果 : <syntaxhighlight lang=text> </syntaxhighlight> --> == 脚註 == <references /> [[カテゴリ:C言語]]	2021-01-30T10:49:50Z	2024-03-03T11:28:22Z	[ "テンプレート:Nav", "テンプレート:Code", "テンプレート:コラム", "テンプレート:Cite book" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/C%E8%A8%80%E8%AA%9E/%E6%A7%8B%E9%80%A0%E4%BD%93
30,623	ルービックリベンジ	ルービックリベンジは立体パズル。ルービックリベンジはルービックキューブと違い4×4×4の立方体を面に平行に64個に分割した形状をしている。立方体を分割面に沿って回転させ、各面の色を揃える事を目的とする。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ルービックリベンジは立体パズル。ルービックリベンジはルービックキューブと違い4×4×4の立方体を面に平行に64個に分割した形状をしている。立方体を分割面に沿って回転させ、各面の色を揃える事を目的とする。", "title": "" } ]	ルービックリベンジは立体パズル。ルービックリベンジはルービックキューブと違い4×4×4の立方体を面に平行に64個に分割した形状をしている。立方体を分割面に沿って回転させ、各面の色を揃える事を目的とする。	ルービックリベンジは立体パズル。ルービックリベンジはルービックキューブと違い4×4×4の立方体を面に平行に64個に分割した形状をしている。立方体を分割面に沿って回転させ、各面の色を揃える事を目的とする。 ==最初に== [[ルービックリベンジ/用語集]] [[ルービックリベンジ/回転記号]] == そろえ方 == [[ルービックリベンジ/簡単]] [[ルービックリベンジ/LBL]] [[ルービックリベンジ/ツクダ式]] [[ルービックリベンジ/CF]] {{Stub}} {{DEFAULTSORT:るうひつくりへんし}} [[Category:ゲーム]] [[Category:パズル]]	null	2021-02-01T07:21:36Z	[ "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%93%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%99%E3%83%B3%E3%82%B8
30,648	Wikijunior:算数/筆算の方法の提案	(式)11+11= (式)47-15=	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(式)11+11=", "title": "足し算" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(式)47-15=", "title": "引き算" } ]	null	==足し算== ===案１=== (式)11+11= １１ +１１一一一２２ ==引き算== ===案１=== (式)47-15= ４７ –１５一一一３２ ==掛け算== ===案１=== １３１６一一一７８１３一一一２０８ ===割り算=== ===案１=== [[カテゴリ:算数 (ウィキジュニア)]]	null	2022-11-20T06:03:43Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/Wikijunior:%E7%AE%97%E6%95%B0/%E7%AD%86%E7%AE%97%E3%81%AE%E6%96%B9%E6%B3%95%E3%81%AE%E6%8F%90%E6%A1%88
30,656	ポケットキューブ	ポケットキューブは立体パズル。立方体を面に平行に8個に分割した形状をしている。立方体を分割面に沿って回転させ、各面の色を揃える事を目的とする。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "ポケットキューブは立体パズル。立方体を面に平行に8個に分割した形状をしている。", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "立方体を分割面に沿って回転させ、各面の色を揃える事を目的とする。", "title": "" } ]	ポケットキューブは立体パズル。立方体を面に平行に8個に分割した形状をしている。立方体を分割面に沿って回転させ、各面の色を揃える事を目的とする。	'''ポケットキューブ'''は立体パズル。立方体を面に平行に8個に分割した形状をしている。立方体を分割面に沿って回転させ、各面の色を揃える事を目的とする。 == 最初に == [[ポケットキューブ/回転記号]] == そろえ方 == [[ポケットキューブ/揃え方]] [[カテゴリ:パズル]]	null	2023-01-27T11:53:52Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%B1%E3%83%83%E3%83%88%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%96
30,756	フランス史	1940年、フランスの南西部にあるラスコー洞窟で、近隣の村の少年が穴に落ちた飼い犬を友人たちと救出した際、洞窟の壁に絵が描かれていることを発見した。この洞窟壁画は先史時代、約2万年前にフランスに定住したクロマニョン人が描いたものとされ、当時の牛や鹿といった野生動物の狩を行う様子が描かれている. 紀元前4世紀、イタリア北部に定住していた部族ガリア人がローマの領土拡大に伴い、アルプス山脈を越えて現在のフランス・ベルギー地域に定住した。紀元前58年、現在のイタリアを支配していた共和制ローマの軍人、ガイウス・ユリウス・カエサルがガリア人たちが定住する地域へと遠征を始める。一般にこれをカエサルのガリア遠征といい、この遠征は紀元前51年まで計8回行われた。ガリア側はウェルキンゲトリクスの指導のもと抗戦を続けたが、やがて敗北し、ガリア地域は共和制ローマの属州として編入された。そうした経緯からウェルキンゲトリクスはしばしフランス最初の英雄と称される。(1959年にルネ・ゴシニとアルベール・ユデルゾによって発表された、古代ローマ時代のガリアを題材にした人気漫画「アステリックス」の主人公はウェルキンゲトリクスに由来する。) またこの一連のガリア遠征を指揮したカエサルはその経過を「ガリア戦記」として著した。その後、ローマ帝国期のガリアは、平穏を保ちながらローマからの文明を享受し、ローマ化が進められた。 4世紀になると、ゲルマン民族の大移動が起こり、ローマ帝国が衰退していく。その中でも現在のフランス・ベルギー地域に進出したゲルマン民族たちはフランク人と呼ばれた。彼らはやがてクローヴィス1世によって統一され、彼を国王とするメロヴィング朝フランク王国を成立させる。またメロヴィング朝が支配していた旧ローマ帝国領の住人たちがキリスト教カトリックを信仰していたことから、カトリックを受容し、またクローヴィス自身もカトリックの洗礼を受けるなどした。 5世紀頃になると、ゲルマン民族の大移動の影響を受け、現在のフランス南西部からイベリア半島にかけて西ゴート族の王ワリアによる西ゴート王国が成立した。しかし507年、クローヴィス率いるメロヴィング朝によってフランス地域を追われ、以降、西ゴート王国はイベリア半島に王国を移した。 511年、クローヴィス1世が没すると、王国はクローヴィスの4人の息子たちによって分割された。またその息子たちが没すると、彼らの息子たち(クローヴィスの孫たち)によってさらに分割されるなどして、王国の土地は分割・世襲されていった。しかしその後、微分的に王国が分割されていったかというと、そうではなく、クローヴィスの息子たちの中で最後に生き残ったクロタール1世が561年に没する頃や、613年にクロタール2世が統治していた頃などでは、再統一されるなどしていた。 7世紀頃になると、地方豪族が台頭し、また王国の財政を執り仕切る宮宰が実権を持つようになる。特に宮宰のカロリング家のピピン2世が宮宰となった頃にはメロヴィンング朝の多くの宮宰のポストをカロリング家が占め、またピピン2世の息子であるカール・マルテルが、イベリア半島から北進してくるイスラーム帝国との戦闘である、トゥール・ポワティエ間の戦いに勝利するなど、国内でカロリング家の評価を高めていった。 8世紀になるとカール・マルテルの息子であるピピン3世が、当時のローマ教皇である聖ザカリアスの支援を受け、メロヴィング朝の国王であったキルデリク3世を廃して王位を簒奪し、カロリング朝を成立させる。ここに約300年続いたメロヴィング朝は消滅した。メロヴィング朝を簒奪する形で成立したカロリング朝は、774年に当時のローマ教皇ステファヌス3世の要請を受け、現在のイタリアに成立したランゴバルト王国に侵攻を開始する。この折、ピピン3世はこの戦いを通じて得たラヴェンナ地方をローマ教皇に寄進する、いわゆる「ピピンの寄進」が起こった。 768年にピピン3世が没すると、彼の息子であるカールが即位した。カールはピピン3世の頃より行われていたランゴバルト王国との戦争に続き、772年にヴィドゥキントが治めるドイツのザクセン地方やバイエルン地方への侵攻も開始する。またイベリア半島に成立したイスラーム王朝である後ウマイヤ朝へも遠征を行った。 797年、東ローマ帝国でローマ皇帝史上初となる女帝エイレーネが即位するが、ローマ帝国の西側地域ではそれを僭称とし、現状のローマ帝位は空位であるとした。800年、ローマ教皇レオ3世によってカールはローマ皇帝に戴冠する。このように生涯多くの時間を戦役に費やしたカールが814年に没する頃、カロリング朝の領土は、ブルターニュを除く現在のフランス、ベネルクス、スイス、スペイン北部、ドイツ西部から中央部、そしてイタリアの北部から中央部にかけて広大に拡がっていった。こうした業績からカールは、カール大帝と呼ばれるようになった。カール治世下のフランスではカロリング・ルネサンスと呼ばれる文化の隆盛があった。 814年にカールが没すると、彼の息子であるルートヴィヒ1世がその広大な領土を継承するも、817年に帝国整序令を出し、彼の長男ロタール1世を共治帝とし、次男のピピンにアキテーヌを、末っ子のルートヴィヒ2世にバイエルンを統治させた。しかしルートヴィヒ1世が840年に没すると、ロタール、ピピン、ルートヴィヒ2世らによる内紛が勃発する。この内紛は結果的に843年のヴェルダン条約と870年のメルセン条約が結ばれた。ヴェルダン条約ではロタール1世がフランク王国の皇帝位とフランスの中部に成立した中部フランク王国の領土を継承した。メルセン条約では中部フランク王国を東西にそれぞれ東フランク、西フランク王国が分割した。特にメルセン条約によって分割された地域は、後のドイツ、フランス、イタリアの原形となった。東西フランク王国は、ヴェルダン条約とメルケン条約に基づき、カロリング王家が東はルートヴィヒ2世によってドイツ、西はシャルル2世によってフランス地域を支配したが、東フランクでは911年に、また西フランクでは987年にカロリング王家の血統が断絶してしまい、それにより西フランクは滅び、東フランクでは選挙王政が行われた。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "1940年、フランスの南西部にあるラスコー洞窟で、近隣の村の少年が穴に落ちた飼い犬を友人たちと救出した際、洞窟の壁に絵が描かれていることを発見した。この洞窟壁画は先史時代、約2万年前にフランスに定住したクロマニョン人が描いたものとされ、当時の牛や鹿といった野生動物の狩を行う様子が描かれている.", 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"768年にピピン3世が没すると、彼の息子であるカールが即位した。カールはピピン3世の頃より行われていたランゴバルト王国との戦争に続き、772年にヴィドゥキントが治めるドイツのザクセン地方やバイエルン地方への侵攻も開始する。またイベリア半島に成立したイスラーム王朝である後ウマイヤ朝へも遠征を行った。 797年、東ローマ帝国でローマ皇帝史上初となる女帝エイレーネが即位するが、ローマ帝国の西側地域ではそれを僭称とし、現状のローマ帝位は空位であるとした。800年、ローマ教皇レオ3世によってカールはローマ皇帝に戴冠する。このように生涯多くの時間を戦役に費やしたカールが814年に没する頃、カロリング朝の領土は、ブルターニュを除く現在のフランス、ベネルクス、スイス、スペイン北部、ドイツ西部から中央部、そしてイタリアの北部から中央部にかけて広大に拡がっていった。こうした業績からカールは、カール大帝と呼ばれるようになった。", "title": "カロリング朝" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "カール治世下のフランスではカロリング・ルネサンスと呼ばれる文化の隆盛があった。", "title": "カロリング朝" }, { "paragraph_id": 9, "tag": "p", "text": "814年にカールが没すると、彼の息子であるルートヴィヒ1世がその広大な領土を継承するも、817年に帝国整序令を出し、彼の長男ロタール1世を共治帝とし、次男のピピンにアキテーヌを、末っ子のルートヴィヒ2世にバイエルンを統治させた。しかしルートヴィヒ1世が840年に没すると、ロタール、ピピン、ルートヴィヒ2世らによる内紛が勃発する。この内紛は結果的に843年のヴェルダン条約と870年のメルセン条約が結ばれた。ヴェルダン条約ではロタール1世がフランク王国の皇帝位とフランスの中部に成立した中部フランク王国の領土を継承した。メルセン条約では中部フランク王国を東西にそれぞれ東フランク、西フランク王国が分割した。特にメルセン条約によって分割された地域は、後のドイツ、フランス、イタリアの原形となった。", "title": "カロリング朝" }, { "paragraph_id": 10, "tag": "p", "text": 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４世紀になると、ゲルマン民族の大移動が起こり、ローマ帝国が衰退していく。その中でも現在のフランス・ベルギー地域に進出したゲルマン民族たちはフランク人と呼ばれた。彼らはやがてクローヴィス1世によって統一され、彼を国王とするメロヴィング朝フランク王国を成立させる。またメロヴィング朝が支配していた旧ローマ帝国領の住人たちがキリスト教カトリックを信仰していたことから、カトリックを受容し、またクローヴィス自身もカトリックの洗礼を受けるなどした。 ===西ゴート王国=== 5世紀頃になると、ゲルマン民族の大移動の影響を受け、現在のフランス南西部からイベリア半島にかけて西ゴート族の王ワリアによる西ゴート王国が成立した。しかし507年、クローヴィス率いるメロヴィング朝によってフランス地域を追われ、以降、西ゴート王国はイベリア半島に王国を移した。 ===クローヴィス1世の死没と分裂=== 511年、クローヴィス1世が没すると、王国はクローヴィスの4人の息子たちによって分割された。またその息子たちが没すると、彼らの息子たち(クローヴィスの孫たち)によってさらに分割されるなどして、王国の土地は分割・世襲されていった。しかしその後、微分的に王国が分割されていったかというと、そうではなく、クローヴィスの息子たちの中で最後に生き残ったクロタール1世が561年に没する頃や、613年にクロタール2世が統治していた頃などでは、再統一されるなどしていた。 ===衰退=== ７世紀頃になると、地方豪族が台頭し、また王国の財政を執り仕切る宮宰が実権を持つようになる。特に宮宰のカロリング家のピピン2世が宮宰となった頃にはメロヴィンング朝の多くの宮宰のポストをカロリング家が占め、またピピン2世の息子であるカール・マルテルが、イベリア半島から北進してくるイスラーム帝国との戦闘である、トゥール・ポワティエ間の戦いに勝利するなど、国内でカロリング家の評価を高めていった。８世紀になるとカール・マルテルの息子であるピピン3世が、当時のローマ教皇である聖ザカリアスの支援を受け、メロヴィング朝の国王であったキルデリク3世を廃して王位を簒奪し、カロリング朝を成立させる。ここに約300年続いたメロヴィング朝は消滅した。 ===メロヴィング朝の国王一覧=== {\| class="wikitable" \|+ メロヴィング朝の国王一覧 \|- ! 代数 !! 名前 !! 在位 \|- \| 初代 \|\| クローヴィス1世 \|\| 481 ~ 511 \|- \| 2代目 \|\| クロタール1世 \|\| 558 ~ 661 \|- \| 3代目 \|\| クロタール2世 \|\| 613 ~ 629 \|- \| 4代目 \|\| ダゴベルト1世 \|\| 629 ~ 630 \|- \| 5代目 \|\| クローヴィス2世 \|\| 639 ~ 658 \|- \| 6代目 \|\| クロタール3世 \|\| ６５８ ~ 673 \|- \| 7代目 \|\| キルデリク2世 \|\| 673 ~ 675 \|- \| 8代目 \|\| テウデリク3世 \|\| 679 ~ 690 \|- \| 9代目 \|\| クローヴィス4世 \|\| 690 ~ 694 \|- \| 10代目 \|\| キルデベルト3世 \|\| ６９４ ~ 711 \|- \| 11代目 \|\| ダゴベルト3世 \|\| 711 ~ 715 \|- \| 12代目 \|\| キルペリク2世 \|\| 715 ~ 721 \|- \| 13代目 \|\| テウデリク4世 \|\| 721 ~ 737 \|- \| 14代目 \|\| キルデリク3世 \|\| 743 ~ 751 \|} ==カロリング朝== ===ピピン3世の治世=== メロヴィング朝を簒奪する形で成立したカロリング朝は、774年に当時のローマ教皇ステファヌス3世の要請を受け、現在のイタリアに成立したランゴバルト王国に侵攻を開始する。この折、ピピン3世はこの戦いを通じて得たラヴェンナ地方をローマ教皇に寄進する、いわゆる「ピピンの寄進」が起こった。 ===カール大帝の治世=== 768年にピピン3世が没すると、彼の息子であるカールが即位した。カールはピピン3世の頃より行われていたランゴバルト王国との戦争に続き、772年にヴィドゥキントが治めるドイツのザクセン地方やバイエルン地方への侵攻も開始する。またイベリア半島に成立したイスラーム王朝である後ウマイヤ朝へも遠征を行った。 797年、東ローマ帝国でローマ皇帝史上初となる女帝エイレーネが即位するが、ローマ帝国の西側地域ではそれを僭称とし、現状のローマ帝位は空位であるとした。800年、ローマ教皇レオ3世によってカールはローマ皇帝に戴冠する。このように生涯多くの時間を戦役に費やしたカールが814年に没する頃、カロリング朝の領土は、ブルターニュを除く現在のフランス、ベネルクス、スイス、スペイン北部、ドイツ西部から中央部、そしてイタリアの北部から中央部にかけて広大に拡がっていった。こうした業績からカールは、カール大帝と呼ばれるようになった。カール治世下のフランスではカロリング・ルネサンスと呼ばれる文化の隆盛があった。 ===ヴェルダン条約とメルセン条約=== 814年にカールが没すると、彼の息子であるルートヴィヒ1世がその広大な領土を継承するも、817年に帝国整序令を出し、彼の長男ロタール1世を共治帝とし、次男のピピンにアキテーヌを、末っ子のルートヴィヒ2世にバイエルンを統治させた。しかしルートヴィヒ1世が840年に没すると、ロタール、ピピン、ルートヴィヒ2世らによる内紛が勃発する。この内紛は結果的に843年のヴェルダン条約と870年のメルセン条約が結ばれた。ヴェルダン条約ではロタール1世がフランク王国の皇帝位とフランスの中部に成立した中部フランク王国の領土を継承した。メルセン条約では中部フランク王国を東西にそれぞれ東フランク、西フランク王国が分割した。特にメルセン条約によって分割された地域は、後のドイツ、フランス、イタリアの原形となった。 ===カロリング朝の国王一覧=== {\| class="wikitable" \|+ カロリング朝の国王一覧 \|- ! 代数 !! 名前 !! 在位 \|- \| 初代 \|\| ピピン3世 \|\| 751 ~ 768 \|- \| 2代目 \|\| カール大帝 \|\| 768 ~ 813 \|- \| 3代目 \|\| ルートヴィヒ1世 \|\| 813 ~ 840 \|} ===東西フランク王国=== 東西フランク王国は、ヴェルダン条約とメルケン条約に基づき、カロリング王家が東はルートヴィヒ2世によってドイツ、西はシャルル2世によってフランス地域を支配したが、東フランクでは911年に、また西フランクでは987年にカロリング王家の血統が断絶してしまい、それにより西フランクは滅び、東フランクでは選挙王政が行われた。 ==カペー朝== ==ブルボン朝== ==フランス大革命== ==第１共和制== ==第１帝政== ==復古王政== ==7月王政== ==第２共和制== ==第２帝政== ==第３共和制== ==自由フランスとヴィシー政権== ==第４共和制== ==第５共和制== [[カテゴリ:フランス史\|*]]	null	2022-11-20T06:14:45Z	[]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B9%E5%8F%B2
30,820	一般社団法人及び一般財団法人に関する法律第196条	法学>民事法>一般社団法人及び一般財団法人に関する法律>コンメンタール一般社団法人及び一般財団法人に関する法律 (評議員の報酬等)	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "法学>民事法>一般社団法人及び一般財団法人に関する法律>コンメンタール一般社団法人及び一般財団法人に関する法律", "title": "" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(評議員の報酬等)", "title": "条文" } ]	法学＞民事法＞一般社団法人及び一般財団法人に関する法律＞コンメンタール一般社団法人及び一般財団法人に関する法律	[[法学]]＞[[民事法]]＞[[一般社団法人及び一般財団法人に関する法律]]＞[[コンメンタール一般社団法人及び一般財団法人に関する法律]] ==条文== （評議員の報酬等） ;第196条 : 評議員の報酬等の額は、定款で定めなければならない。 ==解説== ==参照条文== ==判例== ---- {{前後 \|[[コンメンタール一般社団法人及び一般財団法人に関する法律\|一般社団・財団法人法]] \|[[コンメンタール一般社団法人及び一般財団法人に関する法律#3\|第3章一般財団法人]]<br> [[コンメンタール一般社団法人及び一般財団法人に関する法律#3-3\|第2節機関]]<br> [[コンメンタール一般社団法人及び一般財団法人に関する法律#3-2-4\|第4款理事、理事会、監事及び会計監査人]] \|[[一般社団法人及び一般財団法人に関する法律第195条\|第195条]]<br>（評議員会への報告の省略） \|[[一般社団法人及び一般財団法人に関する法律第197条\|第197条]]<br>（理事、理事会、監事及び会計監査人） }} {{stub}} [[category:一般社団法人及び一般財団法人に関する法律\|196]]	null	2021-02-16T06:44:00Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%A4%BE%E5%9B%A3%E6%B3%95%E4%BA%BA%E5%8F%8A%E3%81%B3%E4%B8%80%E8%88%AC%E8%B2%A1%E5%9B%A3%E6%B3%95%E4%BA%BA%E3%81%AB%E9%96%A2%E3%81%99%E3%82%8B%E6%B3%95%E5%BE%8B%E7%AC%AC196%E6%9D%A1
30,824	税理士法第2条	(税理士の業務) (税理士の業務) (税理士の業務) 税理士は、他人の求めに応じて、租税に関する税務代理、税務書類の作成、税務相談を行うことを業とするとされている。これらの業務について、税理士または税理士法人以外の者が行うことは、特例を除き、禁止されている。「税理士業務」とは、他人の求めに応じ、租税(一部の税目を除く。後述。)に関し、本条各号に掲げる事務を行うことを業とすることをいう。ここでいう「業とする」とは、対象となる事務を反復・継続して(行う意思をもって)行うことであり、営利目的の有無や報酬の有無などは関係ない。ただし、(1)一般論の範囲内で租税に関する講演などを行うこと、(2)租税に関する行政事務に従事する者がそのために税務書類の作成などの事務を行うこと、(3)個人事業者・法人の行う事業に係る租税について、使用人が使用者の命令により、その租税に関する事務を行うことについては、税理士業務の範囲外とされる(そのように装って事実上は税理士業務と同様の事務を行っている場合を除く)。税理士業務の対象となる税目は、原則として国税および地方税の全てであるが、税理士の援助を必要としないと認められる税目や、税理士業務に馴染まないと認められる税目については、税理士業務の対象から除外される。具体的には、印紙税、登録免許税、関税、法定外普通税、自動車重量税、電源開発促進税、国際観光旅客税、とん税、特別とん税、狩猟税が挙げられる。「税務代理」とは、税務官公署(税関官署を除き、国税不服審判所を含む。以下同じ。)に対する租税に関する法令もしくは行政不服審査法の規定に基づく申告・申請・請求・不服申立て(以下「申告等」という。)につき、または当該申告等もしくは税務官公署の調査もしくは処分に関し税務官公署に対してする主張もしくは陳述につき、代理し、または代行することをいう。「代理」は法律行為について用いられる概念であり、「代行」は事実行為について用いられる言葉である。「税務代理」については、昭和55年の改正前に「代行」も含まれるものと取り扱われていたが、疑義が差し挟まれていたことから、昭和55年の改正において「代理」と「代行」を並列して規定された。「税務書類の作成」とは、税務官公署に対する申告等に係る申告書・申請書・請求書・不服申立書・その他これらに準ずる書類(電磁的記録を含む。以下「申告書等」という。)を作成することをいう。この場合の「申告書等」は、租税に関する法令の規定に基づき、作成し、かつ、税務官公署に提出する書類に限られるため、申告書等に添付する必要のある財務書類などは含まれない。「税務相談」とは、税務官公署に対する申告等、本条1項1号に規定する主張もしくは陳述または申告書等の作成に関し、租税の課税標準等の計算に関する事項について相談に応ずることをいう。「相談に応ずる」とは、具体的な質問に対して意見を表明したり答弁をすることなどであり、租税法に関する一般的な解説や講習、仮設の例題に基づく税額の計算練習などは該当しない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(税理士の業務)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(税理士の業務)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(税理士の業務)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "税理士は、他人の求めに応じて、租税に関する税務代理、税務書類の作成、税務相談を行うことを業とするとされている。これらの業務について、税理士または税理士法人以外の者が行うことは、特例を除き、禁止されている。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "「税理士業務」とは、他人の求めに応じ、租税(一部の税目を除く。後述。)に関し、本条各号に掲げる事務を行うことを業とすることをいう。ここでいう「業とする」とは、対象となる事務を反復・継続して(行う意思をもって)行うことであり、営利目的の有無や報酬の有無などは関係ない。ただし、(1)一般論の範囲内で租税に関する講演などを行うこと、(2)租税に関する行政事務に従事する者がそのために税務書類の作成などの事務を行うこと、(3)個人事業者・法人の行う事業に係る租税について、使用人が使用者の命令により、その租税に関する事務を行うことについては、税理士業務の範囲外とされる(そのように装って事実上は税理士業務と同様の事務を行っている場合を除く)。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "税理士業務の対象となる税目は、原則として国税および地方税の全てであるが、税理士の援助を必要としないと認められる税目や、税理士業務に馴染まないと認められる税目については、税理士業務の対象から除外される。具体的には、印紙税、登録免許税、関税、法定外普通税、自動車重量税、電源開発促進税、国際観光旅客税、とん税、特別とん税、狩猟税が挙げられる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "「税務代理」とは、税務官公署(税関官署を除き、国税不服審判所を含む。以下同じ。)に対する租税に関する法令もしくは行政不服審査法の規定に基づく申告・申請・請求・不服申立て(以下「申告等」という。)につき、または当該申告等もしくは税務官公署の調査もしくは処分に関し税務官公署に対してする主張もしくは陳述につき、代理し、または代行することをいう。「代理」は法律行為について用いられる概念であり、「代行」は事実行為について用いられる言葉である。「税務代理」については、昭和55年の改正前に「代行」も含まれるものと取り扱われていたが、疑義が差し挟まれていたことから、昭和55年の改正において「代理」と「代行」を並列して規定された。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "「税務書類の作成」とは、税務官公署に対する申告等に係る申告書・申請書・請求書・不服申立書・その他これらに準ずる書類(電磁的記録を含む。以下「申告書等」という。)を作成することをいう。この場合の「申告書等」は、租税に関する法令の規定に基づき、作成し、かつ、税務官公署に提出する書類に限られるため、申告書等に添付する必要のある財務書類などは含まれない。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 8, "tag": "p", "text": "「税務相談」とは、税務官公署に対する申告等、本条1項1号に規定する主張もしくは陳述または申告書等の作成に関し、租税の課税標準等の計算に関する事項について相談に応ずることをいう。「相談に応ずる」とは、具体的な質問に対して意見を表明したり答弁をすることなどであり、租税法に関する一般的な解説や講習、仮設の例題に基づく税額の計算練習などは該当しない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （税理士の業務） ; 第2条 # 税理士は、他人の求めに応じ、租税（印紙税、登録免許税、関税、法定外普通税（地方税法（昭和25年法律第226号）第10条の4第2項に規定する道府県法定外普通税及び市町村法定外普通税をいう。）、法定外目的税（同項に規定する法定外目的税をいう。）その他の政令で定めるものを除く。第49条の2第2項第10号を除き、以下同じ。）に関し、次に掲げる事務を行うことを業とする。 ## 税務代理（税務官公署（税関官署を除くものとし、国税不服審判所を含むものとする。以下同じ。）に対する租税に関する法令若しくは行政不服審査法（平成26年法律第68号）の規定に基づく申告、申請、請求若しくは不服申立て（これらに準ずるものとして政令で定める行為を含むものとし、酒税法（昭和28年法律第6号）第2章の規定に係る申告、申請及び審査請求を除くものとする。以下「申告等」という。）につき、又は当該申告等若しくは税務官公署の調査若しくは処分に関し税務官公署に対してする主張若しくは陳述につき、代理し、又は代行すること（次号の税務書類の作成にとどまるものを除く。）をいう。） ## 税務書類の作成（税務官公署に対する申告等に係る申告書、申請書、請求書、不服申立書その他租税に関する法令の規定に基づき、作成し、かつ、税務官公署に提出する書類（その作成に代えて電磁的記録（電子的方式、磁気的方式その他の人の知覚によつては認識することができない方式で作られる記録であつて、電子計算機による情報処理の用に供されるものをいう。第34条第1項において同じ。）を作成する場合における当該電磁的記録を含む。以下同じ。）で財務省令で定めるもの（以下「申告書等」という。）を作成することをいう。） ## 税務相談（税務官公署に対する申告等、第1号に規定する主張若しくは陳述又は申告書等の作成に関し、租税の課税標準等（国税通則法（昭和37年法律第66号）第3条第6号イからヘまでに掲げる事項及び地方税（特別法人事業税を含む。以下同じ。）に係るこれらに相当するものをいう。以下同じ。）の計算に関する事項について相談に応ずることをいう。） # 税理士は、前項に規定する業務（以下「税理士業務」という。）のほか、税理士の名称を用いて、他人の求めに応じ、税理士業務に付随して、財務書類の作成、会計帳簿の記帳の代行その他財務に関する事務を業として行うことができる。ただし、他の法律においてその事務を業として行うことが制限されている事項については、この限りでない。 # 前2項の規定は、税理士が他の税理士又は税理士法人（第48条の2に規定する税理士法人をいう。次章、第4章及び第5章において同じ。）の補助者としてこれらの項の業務に従事することを妨げない。 : <small>（昭和55年4月14日法律第26号全改、昭和63年12月30日法律第108号、平成11年7月16日法律第87号、平成11年12月22日法律第160号、平成13年6月1日法律第38号、平成14年12月13日法律第152号、平成26年3月31日法律第10号、平成26年6月13日法律第69号、平成27年3月31日法律第9号、平成28年3月31日法律第13号、平成31年3月29日法律第4号改正）</small> === 改正前 === === 昭和55年4月14日法律第26号 === （税理士の業務） ; 第2条 # 税理士は、他人の求めに応じ、租税（通行税、印紙税、登録免許税、関税、法定外普通税（地方税法（昭和25年法律第226号）第8条の2第4項に規定する市町村法定外普通税及び同法第13条の3第4項に規定する道府県法定外普通税をいう。）その他の政令で定めるものを除く。以下同じ。）に関し、次に掲げる事務を行うことを業とする。 ## 税務代理（税務官公署（税関官署を除くものとし、国税不服審判所を含むものとする。以下同じ。）に対する租税に関する法令若しくは行政不服審査法（昭和37年法律第160号）の規定に基づく申告、申請、請求若しくは不服申立て（これらに準ずるものとして政令で定める行為を含むものとし、酒税法（昭和28年法律第6号）第2章の規定に係る申告、申請及び不服申立てを除くものとする。以下「申告等」という。）につき、又は当該申告等若しくは税務官公署の調査若しくは処分に関し税務官公署に対してする主張若しくは陳述につき、代理し、又は代行すること（次号の税務書類の作成にとどまるものを除く。）をいう。） ## 税務書類の作成（税務官公署に対する申告等に係る申告書、申請書、請求書、不服申立書その他租税に関する法令の規定に基づき、作成し、かつ、税務官公署に提出する書類で大蔵省令で定めるもの（以下「申告書等」という。）を作成することをいう。） ## 税務相談（税務官公署に対する申告等、第1号に規定する主張若しくは陳述又は申告書等の作成に関し、租税の課税標準等（国税通則法（昭和37年法律第66号）第2条第6号イからへまでに掲げる事項及び地方税に係るこれらに相当するものをいう。以下同じ。）の計算に関する事項について相談に応ずることをいう。） # 税理士は、前項に規定する業務（以下「税理士業務」という。）のほか、税理士の名称を用いて、他人の求めに応じ、税理士業務に付随して、財務書類の作成、会計帳簿の記帳の代行その他財務に関する事務を業として行うことができる。ただし、他の法律においてその事務を業として行うことが制限されている事項については、この限りでない。 ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （税理士の業務） ; 第2条 : 税理士は、他人の求に応じ、所得税、法人税、相続税、富裕税、附加価値税、市町村民税、固定資産税、事業税、特別所得税又は政令で定めるその他の租税（以下「租税」という。）に関し左に掲げる事務を行うことを業とする。（以下この業務を「税理士業務」という。） # 申告、申請、再調査若しくは審査の請求又は異議の申立、過誤納税金の還付の請求その他の事項（訴訟を除く。）につき代理すること。（以下この事務を「税務代理」という。） # 申告書、申請書、請求書その他税務官公署（税関官署を除く。以下同じ。）に提出する書類を作成すること。（以下この事務を「税務書類の作成」という。） # 第1号に規定する事項につき相談に応ずること。（以下この事務を「税務相談」という。） == 解説 == 税理士は、他人の求めに応じて、租税に関する税務代理、税務書類の作成、税務相談を行うことを業とするとされている。これらの業務について、税理士または税理士法人以外の者が行うことは、特例を除き、禁止されている。 === 税理士業務 === 「税理士業務」とは、他人の求めに応じ、租税（一部の税目を除く。後述。）に関し、本条各号に掲げる事務を行うことを業とすることをいう。ここでいう「業とする」とは、対象となる事務を反復・継続して（行う意思をもって）行うことであり、営利目的の有無や報酬の有無などは関係ない。ただし、(1)一般論の範囲内で租税に関する講演などを行うこと、(2)租税に関する行政事務に従事する者がそのために税務書類の作成などの事務を行うこと、(3)個人事業者・法人の行う事業に係る租税について、使用人が使用者の命令により、その租税に関する事務を行うことについては、税理士業務の範囲外とされる（そのように装って事実上は税理士業務と同様の事務を行っている場合を除く）。税理士業務の対象となる税目は、原則として国税および地方税の全てであるが、税理士の援助を必要としないと認められる税目や、税理士業務に馴染まないと認められる税目については、税理士業務の対象から除外される。具体的には、印紙税、登録免許税、関税、法定外普通税、自動車重量税、電源開発促進税、国際観光旅客税、とん税、特別とん税、狩猟税が挙げられる。 === 税務代理 === 「税務代理」とは、税務官公署（税関官署を除き、国税不服審判所を含む。以下同じ。）に対する租税に関する法令もしくは行政不服審査法の規定に基づく申告・申請・請求・不服申立て（以下「申告等」という。）につき、または当該申告等もしくは税務官公署の調査もしくは処分に関し税務官公署に対してする主張もしくは陳述につき、代理し、または代行することをいう。「代理」は法律行為について用いられる概念であり、「代行」は事実行為について用いられる言葉である。「税務代理」については、昭和55年の改正前に「代行」も含まれるものと取り扱われていたが、疑義が差し挟まれていたことから、昭和55年の改正において「代理」と「代行」を並列して規定された。 === 税務書類の作成 === 「税務書類の作成」とは、税務官公署に対する申告等に係る申告書・申請書・請求書・不服申立書・その他これらに準ずる書類（電磁的記録を含む。以下「申告書等」という。）を作成することをいう。この場合の「申告書等」は、租税に関する法令の規定に基づき、作成し、かつ、税務官公署に提出する書類に限られるため、申告書等に添付する必要のある財務書類などは含まれない。 === 税務相談 === 「税務相談」とは、税務官公署に対する申告等、本条1項1号に規定する主張もしくは陳述または申告書等の作成に関し、租税の課税標準等の計算に関する事項について相談に応ずることをいう。「相談に応ずる」とは、具体的な質問に対して意見を表明したり答弁をすることなどであり、租税法に関する一般的な解説や講習、仮設の例題に基づく税額の計算練習などは該当しない。 == 参照条文 == * [[税理士法第50条]]（臨時の税務書類の作成等） * [[税理士法第51条]]（税理士業務を行う弁護士等） * [[税理士法第51条の2]]（行政書士等が行う税務書類の作成） * [[税理士法第52条]]（税理士業務の制限） == 判例 == * 最高裁判所第一小法廷決定、昭和41年3月31日、昭和40年（あ）第1134号、『[https://www.courts.go.jp/app/hanrei_jp/detail2?id=50753 税理士法違反被告事件]』、最高裁判所刑事判例集20巻3号146頁。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第1章総則 \|[[税理士法第1条]]<br />（税理士の使命） \|[[税理士法第2条の2]] }} [[category:税理士法\|02]]	null	2021-02-24T14:14:53Z	[ "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC2%E6%9D%A1
30,825	税理士法第2条の2	税理士は、租税に関する事項について、裁判所において、補佐人として、弁護士である訴訟代理人とともに出頭し、陳述をすることができる。これは、租税に関する争訟が高い専門技術性を有していることに鑑み、行政上の不服申し立て手続と同様に、訴訟手続においても、税務の専門家である税理士が補佐人という立場を通じて納税者を援助する活動を常に行い得るようにすることで、申告納税制度の円滑適正な運営に資することになるという趣旨によって平成13年に規定されたものである。この規定は民事訴訟法の特例という位置付けであり、税理士はこの規定によって刑事訴訟法上の補佐人になることはできない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "税理士は、租税に関する事項について、裁判所において、補佐人として、弁護士である訴訟代理人とともに出頭し、陳述をすることができる。これは、租税に関する争訟が高い専門技術性を有していることに鑑み、行政上の不服申し立て手続と同様に、訴訟手続においても、税務の専門家である税理士が補佐人という立場を通じて納税者を援助する活動を常に行い得るようにすることで、申告納税制度の円滑適正な運営に資することになるという趣旨によって平成13年に規定されたものである。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "この規定は民事訴訟法の特例という位置付けであり、税理士はこの規定によって刑事訴訟法上の補佐人になることはできない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == ; 第2条の2 # 税理士は、租税に関する事項について、裁判所において、補佐人として、弁護士である訴訟代理人とともに出頭し、陳述をすることができる。 # 前項の陳述は、当事者又は訴訟代理人が自らしたものとみなす。ただし、当事者又は訴訟代理人が同項の陳述を直ちに取り消し、又は更正したときは、この限りでない。 : <small>（平成13年6月1日法律第38号追加）</small> == 解説 == 税理士は、租税に関する事項について、裁判所において、補佐人として、弁護士である訴訟代理人とともに出頭し、陳述をすることができる。これは、租税に関する争訟が高い専門技術性を有していることに鑑み、行政上の不服申し立て手続と同様に、訴訟手続においても、税務の専門家である税理士が補佐人という立場を通じて納税者を援助する活動を常に行い得るようにすることで、申告納税制度の円滑適正な運営に資することになるという趣旨によって平成13年に規定されたものである<ref>{{Cite web \|url=https://kokkai.ndl.go.jp/txt/115114370X00820010405/133 \|title=第151回国会　参議院　財政金融委員会　第8号　平成13年4月5日 \|website=国会会議録検索システム \|publisher=国立国会図書館 \|accessdate=2021-02-18}}</ref>。この規定は民事訴訟法の特例という位置付けであり、税理士はこの規定によって刑事訴訟法上の補佐人になることはできない。 == 参照条文 == * [[民事訴訟法第60条]]（補佐人） * [[刑事訴訟法第42条]]（補佐人） == 判例 == == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第1章総則 \|[[税理士法第2条]]<br />（税理士の業務） \|[[税理士法第3条]]<br />（税理士の資格） }} [[category:税理士法\|02の2]]	null	2021-02-24T14:15:51Z	[ "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite web" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC2%E6%9D%A1%E3%81%AE2
30,826	税理士法第3条	(税理士の資格) (税理士の資格) 税理士となる資格を有する者は、(1)税理士試験に合格した者、(2)税理士試験を免除された者、(3)弁護士、(4)公認会計士の4者に限定されている。また、(1)および(2)の者は、租税・会計に関する事務に従事した期間が通算2年以上あることが条件とされる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(税理士の資格)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(税理士の資格)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "税理士となる資格を有する者は、(1)税理士試験に合格した者、(2)税理士試験を免除された者、(3)弁護士、(4)公認会計士の4者に限定されている。また、(1)および(2)の者は、租税・会計に関する事務に従事した期間が通算2年以上あることが条件とされる。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （税理士の資格） ; 第3条 # 次の各号の一に該当する者は、税理士となる資格を有する。ただし、第1号又は第2号に該当する者については、租税に関する事務又は会計に関する事務で政令で定めるものに従事した期間が通算して2年以上あることを必要とする。 ## 税理士試験に合格した者 ## 第6条に定める試験科目の全部について、第7条又は第8条の規定により税理士試験を免除された者 ## 弁護士（弁護士となる資格を有する者を含む。） ## 公認会計士（公認会計士となる資格を有する者を含む。） # 公認会計士法（昭和23年法律第103号）第16条の2第1項の規定により同法第2条に規定する業務を行うことができる者は、この法律の規定の適用については、公認会計士とみなす。 # 第1項第4号に掲げる公認会計士は、公認会計士法第16条第1項に規定する実務補習団体等が実施する研修のうち、財務省令で定める税法に関する研修を修了した公認会計士とする。 : <small>（昭和30年8月10日法律第155号、昭和36年6月15日法律第137号、昭和55年4月14日法律第26号、平成26年3月31日法律第10号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （税理士の資格） ; 第3条 # 左の各号の一に該当する者は、税理士となる資格を有する。但し、第3号又は第4号の規定に該当する者については、更に国税（関税及びとん税を除く。以下第4条、第24条及び第46条の場合を除き同じ。）若しくは地方税又は会計に関する事務に従事した期間が通算して2年以上になることを必要とする。 ## 弁護士 ## 公認会計士 ## 税理士試験に合格した者 ## 第7条又は第8条の規定による税理士試験の免除科目が第6条に掲げる試験科目の全部に及ぶ者 # 弁護士法（昭和24年法律第205号）第7条第1項又は第2項の規定により同法第3条に規定する事務を行うことができる者及び公認会計士法（昭和23年法律第103号）第16条の2第1項の規定により同法第2条に規定する業務を行うことができる者は、この法律の規定の適用については、それぞれ弁護士及び公認会計士とみなす。 == 解説 == 税理士となる資格を有する者は、(1)税理士試験に合格した者、(2)税理士試験を免除された者、(3)弁護士、(4)公認会計士の4者に限定されている。また、(1)および(2)の者は、租税・会計に関する事務に従事した期間が通算2年以上あることが条件とされる。 == 参照条文 == * [[税理士法第6条]]（試験の目的及び試験科目） * [[税理士法第7条]]（試験科目の一部の免除等） * [[税理士法第8条]] == 判例 == == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第1章総則 \|[[税理士法第2条の2]] \|[[税理士法第4条]]<br />（欠格条項） }} [[category:税理士法\|03]]	null	2021-02-24T14:17:40Z	[ "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC3%E6%9D%A1
30,828	税理士法第4条	(欠格条項) (欠格条項) 税理士法第3条の規定により税理士となる資格を有する者であっても、本条に規定する欠格条項のいずれかに該当する者は、税理士となる資格を有しない。既に税理士登録をしている者がこの欠格条項に該当することとなった場合は、登録が抹消される(税理士法第26条第1項第4号)。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(欠格条項)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(欠格条項)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "税理士法第3条の規定により税理士となる資格を有する者であっても、本条に規定する欠格条項のいずれかに該当する者は、税理士となる資格を有しない。既に税理士登録をしている者がこの欠格条項に該当することとなった場合は、登録が抹消される(税理士法第26条第1項第4号)。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （欠格条項） ; 第4条 : 次の各号のいずれかに該当する者は、前条の規定にかかわらず、税理士となる資格を有しない。 # 未成年者 # 破産手続開始の決定を受けて復権を得ない者 # 国税（特別法人事業税を除く。以下この条、第24条、第36条、第41条の3及び第46条において同じ。）若しくは地方税に関する法令又はこの法律の規定により禁錮以上の刑に処せられた者で、その刑の執行を終わり、又は執行を受けることがなくなつた日から5年を経過しないもの # 国税若しくは地方税に関する法令若しくはこの法律の規定により罰金の刑に処せられた者又は国税通則法、関税法（昭和29年法律第61号）（とん税法（昭和32年法律第37号）及び特別とん税法（昭和32年法律第38号）において準用する場合を含む。）若しくは地方税法の規定により通告処分を受けた者で、それぞれその刑の執行を終わり、若しくは執行を受けることがなくなつた日又はその通告の旨を履行した日から3年を経過しないもの # 国税又は地方税に関する法令及びこの法律以外の法令の規定により禁錮以上の刑に処せられた者で、その刑の執行を終わり、又は執行を受けることがなくなつた日から3年を経過しないもの # 懲戒処分により税理士業務を行うことを禁止された者で、当該処分を受けた日から3年を経過しないもの # 国家公務員法（昭和22年法律第120号）、国会職員法（昭和22年法律第85号）又は地方公務員法（昭和25年法律第261号）の規定により懲戒免職の処分を受け、当該処分を受けた日から3年を経過しない者 # 国家公務員法若しくは国会職員法の規定による懲戒免職の処分を受けるべき行為をしたと認められたことにより退職手当支給制限等処分（国家公務員退職手当法（昭和28年法律第182号）第14条第1項第3号に該当することにより同項の規定による一般の退職手当等（同法第5条の2第2項に規定する一般の退職手当等をいう。以下この号において同じ。）の全部若しくは一部を支給しないこととする処分又は同法第15条第1項第3号に該当することにより同項の規定による一般の退職手当等の額の全部若しくは一部の返納を命ずる処分をいう。以下この号において同じ。）を受けた者又は地方公務員法の規定による懲戒免職の処分を受けるべき行為をしたと認められたことにより退職手当支給制限等処分に相当する処分を受けた者で、これらの処分を受けた日から3年を経過しないもの # 弁護士法（昭和24年法律第205号）若しくは外国弁護士による法律事務の取扱いに関する特別措置法（昭和61年法律第66号）、公認会計士法、弁理士法（平成12年法律第49号）、司法書士法（昭和25年法律第197号）、行政書士法（昭和26年法律第4号）、社会保険労務士法（昭和43年法律第89号）又は不動産の鑑定評価に関する法律（昭和38年法律第152号）の規定による懲戒処分により、弁護士会からの除名、公認会計士の登録の抹消、弁理士、司法書士若しくは行政書士の業務の禁止、社会保険労務士の失格処分又は不動産鑑定士の登録の消除の処分を受けた者でこれらの処分を受けた日から3年を経過しないもの（これらの法律の規定により再び業務を営むことができることとなつた者を除く。） # 税理士の登録を拒否された者のうち第22条第4項の規定に該当する者又は第25条第1項第1号の規定により税理士の登録を取り消された者で、これらの処分を受けた日から3年を経過しないもの : <small>（昭和31年6月30日法律第165号、昭和36年6月15日法律第137号、昭和46年6月4日法律第101号、昭和53年6月23日法律第82号、昭和55年4月14日法律第26号、昭和56年6月2日法律第64号、昭和60年6月28日法律第86号、昭和61年5月23日法律第66号、平成11年12月8日法律第151号、平成12年4月26日法律第49号、平成13年6月1日法律第38号、平成15年6月6日法律第67号、平成16年6月2日法律第66号、平成26年3月31日法律第10号、平成29年3月31日法律第2号、平成29年3月31日法律第4号、平成31年3月29日法律第4号、令和元年6月14日法律第37号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== (欠格条項) ; 第4条 : 左の各号の一に該当する者は、前条の規定にかかわらず、税理士となる資格を有しない。 # 未成年者 # 禁治産者及び準禁治産者 # 破産者で復権を得ないもの # 国税若しくは地方税に関する法令、この法律又は旧税務代理士法（昭和17年法律第46号）の規定により禁こ以上の刑に処せられた者で、その刑の執行を終り、又は執行を受けることがなくなつた日から5年を経過しないもの # 国税若しくは地方税に関する法令、この法律若しくは旧税務代理士法の規定により罰金の刑に処せられた者又は国税犯則取締法（明治33年法律第67号）（地方税法（昭和25年法律第226号）において準用する場合を含む。）若しくは関税法（明治32年法律第61号）（噸税法（明治32年法律第88号）において準用する場合を含む。）の規定により通告処分（科料に相当する金額に係る通告処分を除く。）を受けた者で、それぞれその刑の執行を終り、若しくは執行を受けることがなくなつた日又はその通告の旨を履行した日から3年を経過しないもの # 国税又は地方税に関する法令、この法律及び旧税務代理士法以外の法令の規定により禁こ以上の刑に処せられた者で、その刑の執行を終り、又は執行を受けることがなくなつた日から3年を経過しないもの # 懲戒処分により、税理士の登録を取り消され、若しくは税務代理士の許可を取り消され、又は税務代理士会から退会処分を受けた者で、これらの処分が確定した日から3年を経過しないもの # 懲戒処分により、国若しくは地方公共団体の職員を免職（罷免その他免職に相当する処分を含む。）され、弁護士会から除名され、公認会計士の登録をまつ消され、計理士の業務を禁止され、若しくはその登録をまつ消され、弁理士の業務を禁止され、司法書士の認可を取り消され、又は行政書士の登録を取り消された者で、これらの処分が確定した日から3年を経過しないもの # 税理士の登録の申請を却下された者のうち第22条第4項の規定に該当する者又は第25条第1項の規定により税理士の登録を取り消された者で、これらの処分が確定した日から3年を経過しないもの == 解説 == 税理士法第3条の規定により税理士となる資格を有する者であっても、本条に規定する欠格条項のいずれかに該当する者は、税理士となる資格を有しない。既に税理士登録をしている者がこの欠格条項に該当することとなった場合は、登録が抹消される（税理士法第26条第1項第4号）。 == 参照条文 == * [[税理士法第26条]]（登録の抹消） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第1章総則 \|[[税理士法第3条]]<br />（税理士の資格） \|[[税理士法第5条]]<br />（受験資格） }} [[category:税理士法\|04]]	null	2021-02-24T14:22:10Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC4%E6%9D%A1
30,832	税理士法第5条	(受験資格) (受験資格) 本条は、税理士試験の受験資格を規定している。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(受験資格)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(受験資格)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本条は、税理士試験の受験資格を規定している。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （受験資格） ; 第5条 # 次の各号のいずれかに該当する者は、税理士試験を受けることができる。 ## 次に掲げる事務又は業務に従事した期間が通算して2年以上になる者 ##: イ　税務官公署における事務又はその他の官公署における国税（関税、とん税、特別とん税及び特別法人事業税を除く。第24条、第36条、第41条の3及び第46条を除き、以下同じ。）若しくは地方税に関する事務 ##: ロ　行政機関における政令で定める会計検査、金融検査又は会社その他の団体の経理に関する行政事務 ##: ハ　銀行、信託会社（信託業法（平成16年法律第154号）第3条又は第53条第1項の免許を受けた者をいう。）、保険会社又は特別の法律により設立された金融業務を営む法人における政令で定める貸付けその他資金の運用（貸付先の経理についての審査を含む。）に関する事務 ##: ニ　法人（国又は地方公共団体の特別会計を含む。）又は事業を営む個人の会計に関する事務で政令で定めるもの ##: ホ　税理士若しくは税理士法人、弁護士若しくは弁護士法人又は公認会計士若しくは監査法人の業務の補助の事務 ##: ヘ　弁理士、司法書士、行政書士その他の政令で定める法律上資格を有する者の業務 ## 学校教育法（昭和22年法律第26号）の規定による大学若しくは高等専門学校を卒業した者でこれらの学校において法律学又は経済学を修めたもの又は同法第91条第2項の規定により同法による大学を卒業した者と同等以上の学力があると認められた者で財務省令で定める学校において法律学又は経済学を修めたもの ## 司法試験に合格した者 ## 公認会計士法第8条第1項に規定する公認会計士試験の短答式による試験に合格した者又は当該試験を免除された者（当該試験の試験科目の全部について試験を免除された者を含む。） ## 国税審議会が法律学又は経済学に関し前3号に掲げる者と同等以上の学力を有するものと認定した者 # 前項第1号に掲げる事務又は業務の2以上に従事した者は、これらの事務又は業務の2以上に従事した期間を通算した場合に、その期間が2年以上になるときは、税理士試験を受けることができる。 # 前2項の規定の適用については、第1項第1号に掲げる事務又は業務に類する事務又は業務として国税審議会の認定を受けた事務又は業務は、同号に掲げる事務又は業務とみなす。 # 第1項第5号及び前項に規定する国税審議会の認定の手続については、財務省令で定める。 : <small>（昭和31年6月30日法律第165号、昭和36年6月15日法律第137号、昭和36年6月17日法律第145号、昭和41年6月23日法律第85号、昭和55年4月14日法律第26号、平成11年12月22日法律第160号、平成13年6月1日法律第38号、平成14年12月6日法律第138号、平成15年6月6日法律第67号、平成16年12月3日法律第154号、平成19年6月27日法律第96号、平成26年3月31日法律第10号、平成31年3月29日法律第4号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （受験資格） ; 第5条 # 左の各号の一に該当する者は、税理士試験を受けることができる。 ## 計理士、会計士補及び会計士補となる資格を有する者 ## 税務官公署における事務又は国税若しくは地方税に関するその他の行政事務に従事した期間が通算して3年以上になる者 ## 行政機関において政令で定める会計検査、金融検査又は会社その他の団体の経理に関する行政事務に従事した期間が通算して5年以上になる者 ## 銀行、信託会社、保険会社又は特別の法律により設立された金融業務を営む法人において政令で定める貸付その他資金の運用（貸付先の経理についての審査を含む。）に関する事務に従事した期間が通算して5年以上になる者 ## 法人（国又は地方公共団体の特別会計を含む。）又は事業を営む個人の政令で定める会計に関する事務に従事した期間が通算して5年以上になる者 ## 税理士、税務代理士、弁護士、公認会計士又は計理士の業務の補助の事務に従事した期間が通算して5年以上になる者 ## 弁理士の業務に従事した期間が通算して5年以上になる者 ## 司法書士又は行政書士の業務に従事した期間が通算して10年以上になる者 ## 学校教育法（昭和22年法律第26号）、旧大学令（大正7年勅令第388号）、旧高等学校令（大正7年勅令第389号）若しくは旧専門学校令（明治36年勅令第61号）の規定による大学、大学予科、高等学校高等科若しくは専門学校又は政令で定めるこれらの学校と同等以上の学校（以下「大学等」という。）を卒業し、又は修了した者で、これらの学校において法律学又は経済学を修めたもの ## 司法試験第二次試験又は高等試験本試験に合格した者 ## 税理士試験委員が法律学又は経済学に関し前2号に掲げる者と同等以上の学識を有するものと認定した者 # 前項第2号から第8号までに規定する事務又は業務の2以上に従事した者は、それぞれ当該事務又は業務についてこれらの号に規定する年数を10年とする割合により年数を換算してこれらの事務又は業務の2以上に従事した期間を通算した場合に、その期間が10年以上になるときは、税理士試験を受けることができる。 # 前2項の規定の適用については、第1項第2号から第8号までに規定する事務又は業務に類する事務又は業務として税理士試験委員の認定を受けた事務又は業務は、それぞれ同項第2号から第8号までに規定する事務又は業務とみなす。 # 第1項第11号又は前項に規定する税理士試験委員の認定を受ける手続については、大蔵省令で定める。 == 解説 == 本条は、税理士試験の受験資格を規定している。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第2章税理士試験 \|[[税理士法第4条]]<br />（欠格条項） \|[[税理士法第6条]]<br />（試験の目的及び試験科目） }} [[category:税理士法\|05]]	null	2021-02-24T14:26:19Z	[ "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC5%E6%9D%A1
30,833	税理士法第6条	(試験の目的及び試験科目) (試験の目的及び試験科目) 本条は、税理士試験の目的が、税理士となるのに必要な学識及びその応用能力を有するかどうかを判定することであることを規定している。税理士試験は、会計学に属する科目として「簿記論」「財務諸表論」の2科目と、税法に属する科目として「所得税法」「法人税法」「相続税法」「消費税法」「酒税法」「国税徴収法」「住民税」「事業税」「固定資産税」の9科目が掲げられている。このうち、「簿記論」「財務諸表論」の2科目と、税法に属する科目のうち3科目の計5科目を合格することで税理士試験の合格となる。また、税法に属する科目は、「所得税法」と「法人税法」のうちいずれか1科目は選択する必要があり、「消費税法」と「酒税法」、「住民税」と「事業税」はどちらか1科目しか選択できない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(試験の目的及び試験科目)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(試験の目的及び試験科目)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本条は、税理士試験の目的が、税理士となるのに必要な学識及びその応用能力を有するかどうかを判定することであることを規定している。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "税理士試験は、会計学に属する科目として「簿記論」「財務諸表論」の2科目と、税法に属する科目として「所得税法」「法人税法」「相続税法」「消費税法」「酒税法」「国税徴収法」「住民税」「事業税」「固定資産税」の9科目が掲げられている。このうち、「簿記論」「財務諸表論」の2科目と、税法に属する科目のうち3科目の計5科目を合格することで税理士試験の合格となる。また、税法に属する科目は、「所得税法」と「法人税法」のうちいずれか1科目は選択する必要があり、「消費税法」と「酒税法」、「住民税」と「事業税」はどちらか1科目しか選択できない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （試験の目的及び試験科目） ; 第6条 : 税理士試験は、税理士となるのに必要な学識及びその応用能力を有するかどうかを判定することを目的とし、次に定める科目について行う。 # 次に掲げる科目（イからホまでに掲げる科目にあつては、国税通則法その他の法律に定める当該科目に関連する事項を含む。以下「税法に属する科目」という。）のうち受験者の選択する3科目。ただし、イ又はロに掲げる科目のいずれか1科目は、必ず選択しなければならないものとする。 #: イ　所得税法 #: ロ　法人税法 #: ハ　相続税法 #: ニ　消費税法又は酒税法のいずれか1科目 #: ホ　国税徴収法 #: ヘ　地方税法のうち道府県民税（都民税を含む。）及び市町村民税（特別区民税を含む。）に関する部分又は地方税法のうち事業税に関する部分のいずれか1科目 #: ト　地方税法のうち固定資産税に関する部分 # 会計学のうち簿記論及び財務諸表論の2科目（以下「会計学に属する科目」という。） : <small>（昭和28年8月1日法律第164号、昭和29年5月13日法律第95号、昭和37年4月2日法律第67号、昭和55年4月14日法律第26号、昭和63年12月30日法律第108号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （試験の目的及び試験科目） ; 第6条 : 税理士試験は、税理士となるのに必要な学識及びその応用能力を有するかどうかを判定することを目的とし、左に掲げる科目について行う。 # 所得税法、法人税法、相続税法、富裕税法、国税徴収法、地方税法のうち附加価値税に関する部分及び地方税法のうち固定資産税に関する部分（以下「税法」という。）のうち受験者の選択する3科目。但し、所得税法又は法人税法のいずれか1科目を必ず選択しなければならない。 # 会計学のうち簿記論及び財務諸表論（以下「会計学」という。）の2科目 == 解説 == 本条は、税理士試験の目的が、税理士となるのに必要な学識及びその応用能力を有するかどうかを判定することであることを規定している。税理士試験は、会計学に属する科目として「簿記論」「財務諸表論」の2科目と、税法に属する科目として「所得税法」「法人税法」「相続税法」「消費税法」「酒税法」「国税徴収法」「住民税」「事業税」「固定資産税」の9科目が掲げられている。このうち、「簿記論」「財務諸表論」の2科目と、税法に属する科目のうち3科目の計5科目を合格することで税理士試験の合格となる。また、税法に属する科目は、「所得税法」と「法人税法」のうちいずれか1科目は選択する必要があり、「消費税法」と「酒税法」、「住民税」と「事業税」はどちらか1科目しか選択できない。<ref>{{Cite web \|url=https://www.nta.go.jp/taxes/zeirishi/zeirishishiken/gaiyo/gaiyou.htm \|title=税理士試験の概要 \|publisher=国税庁 \|accessdate=2021-02-19}}</ref> == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第2章税理士試験 \|[[税理士法第5条]]<br />（受験資格） \|[[税理士法第7条]]<br />（試験科目の一部の免除等） }} [[category:税理士法\|06]]	null	2021-02-24T14:28:00Z	[ "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite web" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC6%E6%9D%A1
30,834	税理士法第7条	(試験科目の一部の免除等) (試験科目の一部の免除等) (試験科目の一部の免除) 税理士試験は、一定の条件の下で5つの科目に合格する必要があるが、一度に合格する必要はなく、複数回に分割して受験することができる。これにより試験の結果は1科目ごとに評価され、一度合格となった科目は、その後の試験において免除できることとなる。また、この免除制度に有効期限は無く、税理士試験から除外された科目も免除制度の対象となる。大学院で税法に属する科目等または会計学に属する科目等の研究により修士の学位・専門職学位を授与された者で、既にその研究と同じ分野の科目をいずれか1科目合格している者は、その研究について国税審議会から認定を受けることにより、その分野の残りの科目について免除される。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(試験科目の一部の免除等)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(試験科目の一部の免除等)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(試験科目の一部の免除)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "税理士試験は、一定の条件の下で5つの科目に合格する必要があるが、一度に合格する必要はなく、複数回に分割して受験することができる。これにより試験の結果は1科目ごとに評価され、一度合格となった科目は、その後の試験において免除できることとなる。また、この免除制度に有効期限は無く、税理士試験から除外された科目も免除制度の対象となる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "大学院で税法に属する科目等または会計学に属する科目等の研究により修士の学位・専門職学位を授与された者で、既にその研究と同じ分野の科目をいずれか1科目合格している者は、その研究について国税審議会から認定を受けることにより、その分野の残りの科目について免除される。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （試験科目の一部の免除等） ; 第7条 # 税理士試験において試験科目のうちの一部の科目について政令で定める基準以上の成績を得た者に対しては、その申請により、その後に行われる税理士試験において当該科目の試験を免除する。 # 税法に属する科目その他財務省令で定めるもの（以下この項及び次条第1項第1号において「税法に属する科目等」という。）に関する研究により修士の学位（学校教育法第104条に規定する学位をいう。次項及び次条第1項において同じ。）又は同法第104条第3項に規定する文部科学大臣の定める学位で財務省令で定めるものを授与された者で税理士試験において税法に属する科目のいずれか1科目について政令で定める基準以上の成績を得た者が、当該研究が税法に属する科目等に関するものであるとの国税審議会の認定を受けた場合には、試験科目のうちの当該1科目以外の税法に属する科目について、前項に規定する政令で定める基準以上の成績を得たものとみなす。 # 会計学に属する科目その他財務省令で定めるもの（以下この項及び次条第1項第2号において「会計学に属する科目等」という。）に関する研究により修士の学位又は学校教育法第104条第3項に規定する文部科学大臣の定める学位で財務省令で定めるものを授与された者で税理士試験において会計学に属する科目のいずれか1科目について政令で定める基準以上の成績を得た者が、当該研究が会計学に属する科目等に関するものであるとの国税審議会の認定を受けた場合には、試験科目のうちの当該1科目以外の会計学に属する科目について、第1項に規定する政令で定める基準以上の成績を得たものとみなす。 # 税理士試験の試験科目であつた科目のうち試験科目でなくなつたものについて第1項に規定する成績を得た者については、当該科目は、前条第1号に掲げられている試験科目とみなす。 # 第2項及び第3項に規定する国税審議会の認定の手続については、財務省令で定める。 : <small>（昭和28年8月1日法律第164号、平成13年6月1日法律第38号、平成14年11月29日法律第118号、平成19年6月27日法律第96号、平成29年5月31日法律第41号改正）</small> === 改正前 === ==== 平成13年6月1日法律第38号 ==== （試験科目の一部の免除等） ; 第7条 # 税理士試験において試験科目のうちの一部の科目について政令で定める基準以上の成績を得た者に対しては、その申請により、その後に行われる税理士試験において当該科目の試験を免除する。 # 税法に属する科目その他財務省令で定めるもの（以下この項及び次条第1項第1号において「税法に属する科目等」という。）に関する研究により修士の学位（学校教育法第68条の2に規定する学位をいう。次項及び次条第1項において同じ。）を授与された者で税理士試験において税法に属する科目のいずれか1科目について政令で定める基準以上の成績を得た者が、当該研究が税法に属する科目等に関するものであるとの国税審議会の認定を受けた場合には、試験科目のうちの当該1科目以外の税法に属する科目について、前項に規定する政令で定める基準以上の成績を得たものとみなす。 # 会計学に属する科目その他財務省令で定めるもの（以下この項及び次条第1項第2号において「会計学に属する科目等」という。）に関する研究により修士の学位を授与された者で税理士試験において会計学に属する科目のいずれか1科目について政令で定める基準以上の成績を得た者が、当該研究が会計学に属する科目等に関するものであるとの国税審議会の認定を受けた場合には、試験科目のうちの当該1科目以外の会計学に属する科目について、第1項に規定する政令で定める基準以上の成績を得たものとみなす。 # 税理士試験の試験科目であつた科目のうち試験科目でなくなつたものについて第1項に規定する成績を得た者については、当該科目は、前条第1号に掲げられている試験科目とみなす。 # 第2項及び第3項に規定する国税審議会の認定の手続については、財務省令で定める。 ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （試験科目の一部の免除） ; 第7条 : 税理士試験において試験科目のうちの一部の科目について政令で定める基準以上の成績を得た者に対しては、その申請により、その後に行われる税理士試験において当該科目の試験を免除する。 == 解説 == === 科目合格制 === 税理士試験は、一定の条件の下で5つの科目に合格する必要があるが、一度に合格する必要はなく、複数回に分割して受験することができる。これにより試験の結果は1科目ごとに評価され、一度合格となった科目は、その後の試験において免除できることとなる。また、この免除制度に有効期限は無く、税理士試験から除外された科目も免除制度の対象となる。 === 修士の学位等による試験科目免除 === 大学院で税法に属する科目等または会計学に属する科目等の研究により修士の学位・専門職学位を授与された者で、既にその研究と同じ分野の科目をいずれか1科目合格している者は、その研究について国税審議会から認定を受けることにより、その分野の残りの科目について免除される<ref>{{Cite web \|url=https://www.nta.go.jp/taxes/zeirishi/zeirishishiken/kaisei-qa/02.htm \|title=2 修士の学位等による試験科目免除（研究の認定を含む。以下同じ。）について〔税理士法改正後〕 \|publisher=国税庁 \|accessdate=2021-02-19}}</ref>。 == 関連法規 == * [[税理士法施行令第6条]]（試験科目の一部の免除の基準） * [[税理士法施行規則第2条の4]]（受験願書） * [[税理士法施行規則第2条の5]]（法第7条第2項等の財務省令で定める科目等） * [[税理士法施行規則第2条の6]]（認定基準の公告等） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第2章税理士試験 \|[[税理士法第6条]]<br />（試験の目的及び試験科目） \|[[税理士法第8条]] }} [[category:税理士法\|07]]	null	2021-02-24T14:39:49Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite web", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC7%E6%9D%A1
30,835	税理士法第8条	本条は、一定の資格のある者にはその資格により、一定の職務・事務の経験がある者にはその経験年数等により、税理士試験を受けなくても税理士試験になるために必要な学識・応用能力を有していると認められる者は、その者の申請により、税法に属する科目・会計学に属する科目それぞれの科目の税理士試験が免除されることを規定している。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、一定の資格のある者にはその資格により、一定の職務・事務の経験がある者にはその経験年数等により、税理士試験を受けなくても税理士試験になるために必要な学識・応用能力を有していると認められる者は、その者の申請により、税法に属する科目・会計学に属する科目それぞれの科目の税理士試験が免除されることを規定している。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == ; 第8条 # 次の各号のいずれかに該当する者に対しては、その申請により、税理士試験において当該各号に掲げる科目の試験を免除する。 ## 大学等（学校教育法の規定による大学若しくは高等専門学校又は同法第104条第7項第2号に規定する大学若しくは大学院に相当する教育を行う課程が置かれる教育施設をいう。次号において同じ。）において税法に属する科目等の教授、准教授又は講師の職にあつた期間が通算して3年以上になる者及び税法に属する科目等に関する研究により博士の学位を授与された者については、税法に属する科目 ## 大学等において会計学に属する科目等の教授、准教授又は講師の職にあつた期間が通算して3年以上になる者及び会計学に属する科目等に関する研究により博士の学位を授与された者については、会計学に属する科目 ## 公認会計士法第3条に規定する公認会計士試験に合格した者又は同法第10条第2項の規定により公認会計士試験の論文式による試験において会計学の科目について公認会計士・監査審査会が相当と認める成績を得た者については、会計学に属する科目 ## 官公署における事務のうち所得税、法人税、相続税、贈与税、消費税若しくは酒税の賦課又はこれらの国税に関する法律の立案に関する事務に従事した期間が通算して10年以上になる者については、税法に属する科目のうち国税に関するもの ## 官公署における国税に関する事務のうち前号に規定する事務以外の事務に従事した期間が通算して15年以上になる者については、税法に属する科目のうち国税に関するもの ## 官公署における事務のうち道府県民税（都民税を含む。）、市町村民税（特別区民税を含む。）、事業税（特別法人事業税を含む。）若しくは固定資産税の賦課又はこれらの地方税に関する法律の立案に関する事務に従事した期間が通算して10年以上になる者については、税法に属する科目のうち地方税に関するもの ## 官公署における地方税に関する事務のうち前号に規定する事務以外の事務に従事した期間が通算して15年以上になる者については、税法に属する科目のうち地方税に関するもの ## 第6号に規定する事務に従事した期間が通算して15年以上になる者については、税法に属する科目 ## 第7号に規定する事務に従事した期間が通算して20年以上になる者については、税法に属する科目 ## 次に掲げる者で、官公署における国税若しくは地方税に関する事務を管理し、若しくは監督することを職務とする職又は国税若しくは地方税に関する高度の知識若しくは経験を必要とする事務を処理することを職務とする職として財務省令で定めるものに在職した期間が通算して5年以上になるもののうち、国税審議会の指定した研修（財務省令で定める要件を満たす研修のうち、国税審議会が税理士試験の試験科目のうち会計学に属する科目について前条第1項に規定する成績を得た者が有する学識と同程度のものを習得することができるものと認めて指定したものをいう。）を修了した者については、会計学に属する科目 ##: イ　第4号から第6号までに規定する事務に従事した期間が通算して23年以上になる者 ##: ロ　第7号に規定する事務に従事した期間が通算して28年以上になる者 ##: ハ　イに規定する期間を通算した年数の23分の28に相当する年数とロに規定する期間を通算した年数とを合計した年数が28年以上になる者 # 前項第1号又は第4号から第9号までに規定する職又は事務のうち、試験の免除科目を同じくする職又は事務の2以上に従事した者に対しては、それぞれ当該職又は事務についてこれらの号に規定する年数を10年とする割合により年数を換算してこれらの職又は事務の二以上に従事した期間を通算した場合に、その期間が10年以上になるときは、その申請により、税理士試験において当該科目の試験を免除する。この場合において、第1号又は第8号若しくは第9号に規定する職又は事務に従事した者については、当該職又は事務に従事した期間を税法に属する科目のうち国税に関するもの又は地方税に関するもののいずれかを免除する他の事務に従事した期間に通算することができるものとする。 : <small>（昭和28年8月1日法律第165号、昭和29年5月13日法律第95号、昭和36年6月15日法律第137号、昭和55年4月14日法律第26号、昭和63年12月30日法律第108号、平成11年12月22日法律第160号、平成13年6月1日法律第38号、平成15年6月6日法律第67号、平成17年7月15日法律第83号、平成19年6月27日法律第96号、平成29年5月31日法律第41号、平成31年3月29日法律第4号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== ; 第8条 # 左の各号の一に該当する者に対しては、その申請により、税理士試験において当該各号に掲げる科目の試験を免除する。 ## 大学等において法律学又は財政学に属する科目の教授、助教授又は講師の職にあつた期間が通算して3年以上になる者及び法律学又は財政学に属する科目に関する研究により学位を授与された者については、税法に属する科目 ## 大学等において商学に属する科目の教授、助教授又は講師の職にあつた期間が通算して3年以上になる者及び商学に属する科目に関する研究により学位を授与された者については、会計学に属する科目 ## 会計士補及び会計士補となる資格を有する者については、会計学に属する科目 ## 計理士の業務に従事した期間が通算して5年以上になる者については、会計学に属する科目 ## 所得税、法人税、相続税若しくは富裕税の賦課又は国税に関する税法の立案に関する行政事務に従事した期間が通算して10年以上になる者については、税法に属する科目のうち国税に関するもの ## 国税に関する行政事務のうち前号に掲げる事務以外の事務に従事した期間が通算して15年以上になる者については、税法に属する科目のうち国税に関するもの ## 附加価値税若しくは固定資産税の賦課又は地方税に関する税法の立案に関する行政事務に従事した期間が通算して15年以上になる者については、税法に属する科目 ## 前号に掲げる事務に従事した期間が通算して10年以上になる者については、税法に属する科目のうち地方税に関するもの ## 地方税に関する行政事務のうち第7号に掲げる事務以外の事務にもつぱら従事した期間が15年以上になる者については、税法に属する科目のうち地方税に関するもの # 前項第1号、第2号又は第4号から第9号までに規定する職、業務又は事務のうち、試験の免除科目を同じくする職、業務又は事務の2以上に従事した者に対しては、それぞれ当該職、業務又は事務についてこれらの号に規定する年数を10年とする割合により年数を換算してこれらの職、業務又は事務の2以上に従事した期間を通算した場合に、その期間が10年以上になるときは、その申請により、税理士試験において当該科目の試験を免除する。この場合において、第1号又は第7号に規定する職又は事務に従事した者については、当該職又は事務に従事した期間を税法に属する科目のうち国税に関するもの又は地方税に関するもののいずれかを免除する他の事務に従事した期間に通算することができるものとする。 == 解説 == 本条は、一定の資格のある者にはその資格により、一定の職務・事務の経験がある者にはその経験年数等により、税理士試験を受けなくても税理士試験になるために必要な学識・応用能力を有していると認められる者は、その者の申請により、税法に属する科目・会計学に属する科目それぞれの科目の税理士試験が免除されることを規定している。 == 関連法規 == * [[税理士法施行規則第2条の7]]（管理監督的地位等） * [[税理士法施行規則第2条の8]]（指定研修の要件） * [[税理士法施行規則第2条の9]]（指定研修の公告等） * [[税理士法施行規則第3条]]（試験免除の申請等） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第2章税理士試験 \|[[税理士法第7条]]<br />（試験科目の一部の免除等） \|[[税理士法第9条]]<br />（受験手数料等） }} [[category:税理士法\|08]]	null	2021-02-24T14:47:20Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC8%E6%9D%A1
30,836	税理士法第9条	(受験手数料等) (受験手数料) 税理士試験の受験手数料は、受験科目数に応じ金額が変わる。なお、免除申請する科目については受験科目数に含まれない。税理士法第7条第2項または第3項の規定により、修士の学位等による試験科目免除を受けるために国税審議会の認定を受けるための申請をする場合、その認定手数料は、「税法に属する科目」または「会計学に属する科目」のいずれか一方を認定申請する場合は8800円、両方を同時に認定申請する場合は17600円となる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(受験手数料等)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(受験手数料)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "税理士試験の受験手数料は、受験科目数に応じ金額が変わる。なお、免除申請する科目については受験科目数に含まれない。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "税理士法第7条第2項または第3項の規定により、修士の学位等による試験科目免除を受けるために国税審議会の認定を受けるための申請をする場合、その認定手数料は、「税法に属する科目」または「会計学に属する科目」のいずれか一方を認定申請する場合は8800円、両方を同時に認定申請する場合は17600円となる。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （受験手数料等） ; 第9条 # 税理士試験を受けようとする者は、実費を勘案して政令で定める額の受験手数料を納付しなければならない。 # 第7条第2項又は第3項の規定による認定を受けようとする者は、実費を勘案して政令で定める額の認定手数料を納付しなければならない。 # 第1項の規定により納付した受験手数料は、税理士試験を受けなかつた場合においても還付しない。 : <small>（昭和41年6月23日法律第85号改正、平成13年6月1日法律第38号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （受験手数料） ; 第9条 # 税理士試験を受けようとする者は、500円を受験手数料として納付しなければならない。 # 前項の規定により納付した受験手数料は、税理士試験を受けなかつた場合においても還付しない。 == 解説 == === 受験手数料 === 税理士試験の受験手数料は、受験科目数に応じ金額が変わる。なお、免除申請する科目については受験科目数に含まれない。 {\| class="wikitable" \|+ 受験手数料<ref>{{Cite web \|url=https://www.nta.go.jp/taxes/zeirishi/zeirishishiken/qa/qa02.htm#a-09 \|title=問9　受験手数料はいくらですか。 \|website=受験の申込みについて \|publisher=国税庁 \|accessdate=2021-02-19}}</ref> \|- ! 受験申込科目数 \| 1科目 \|\| 2科目 \|\| 3科目 \|\| 4科目 \|\| 5科目 \|- ! 受験手数料 \| 4000円 \|\| 5500円 \|\| 7000円 \|\| 8500円 \|\| 10000円 \|} === 認定手数料 === [[税理士法第7条]]第2項または第3項の規定により、修士の学位等による試験科目免除を受けるために国税審議会の認定を受けるための申請をする場合、その認定手数料は、「税法に属する科目」または「会計学に属する科目」のいずれか一方を認定申請する場合は8800円、両方を同時に認定申請する場合は17600円となる<ref>{{Cite web \|url=https://www.nta.go.jp/taxes/zeirishi/zeirishishiken/kaisei-qa/02.htm#a-05 \|title=問7　平成14年4月1日以後に大学院に進学し、修士の学位等を取得した者ですが、研究の認定を申請する場合の手続について教えてほしい。 \|website=2 修士の学位等による試験科目免除（研究の認定を含む。以下同じ。）について〔税理士法改正後〕 \|publisher=国税庁 \|accessdate=2021-02-19}}</ref>。 == 関連法規 == * [[税理士法施行令第6条の2]]（受験手数料等） * [[税理士法施行規則第4条]]（受験手数料等） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第2章税理士試験 \|[[税理士法第8条]] \|[[税理士法第10条]]<br />（合格の取消し等） }} [[category:税理士法\|09]]	null	2021-02-24T14:50:45Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite web", "テンプレート:Cite book" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC9%E6%9D%A1
30,837	税理士法第10条	(合格の取消し等) (合格の取消等) 本条は、税理士試験について公正な試験を実施する観点から、別人の受験、参考書等の持ち込み、受験資格を装って受験した場合などの不正な手段によって受験した者、受験しようとした者に対して、国税審議会がその者の受験を停止したり合格を取り消したりすうことができると規定されている。国税審議会は、この処分を受けた者に対して3年以内の期間を定めて税理士試験を受験させない措置を取ることができる。また、試験の免除に係る認定や決定をした後、その認定や決定を受けた者が虚偽・不正の事実に基づいてその認定や決定を受けたことが判明した場合には、国税審議会はその認定や決定を取り消すことができる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(合格の取消し等)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(合格の取消等)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本条は、税理士試験について公正な試験を実施する観点から、別人の受験、参考書等の持ち込み、受験資格を装って受験した場合などの不正な手段によって受験した者、受験しようとした者に対して、国税審議会がその者の受験を停止したり合格を取り消したりすうことができると規定されている。国税審議会は、この処分を受けた者に対して3年以内の期間を定めて税理士試験を受験させない措置を取ることができる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "また、試験の免除に係る認定や決定をした後、その認定や決定を受けた者が虚偽・不正の事実に基づいてその認定や決定を受けたことが判明した場合には、国税審議会はその認定や決定を取り消すことができる。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （合格の取消し等） ; 第10条 # 国税審議会は、不正の手段によつて税理士試験を受け、又は受けようとした者に対しては、その試験を停止し、又は合格の決定を取り消すことができる。 # 国税審議会は、第7条第2項若しくは第3項の規定による認定又は第8条第1項各号の規定による免除を決定した後、当該認定又は免除を受けた者が虚偽又は不正の事実に基づいてその認定又は免除を受けた者であることが判明したときは、その認定又は免除を取り消すことができる。 # 国税審議会は、第1項の規定による処分を受けた者に対し、情状により3年以内の期間を定めて税理士試験を受けることができないものとすることができる。 : <small>（昭和55年4月14日法律第26号、平成11年12月22日法律第160号、平成13年6月1日法律第38号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （合格の取消等） ; 第10条 # 税理士試験委員は、不正の手段によつて税理士試験を受け、又は受けようとした者に対しては、その試験を停止し、又は合格の決定を取り消すことができる。 # 税理士試験委員は、前項の規定による処分を受けた者に対し、情状により3年以内の期間を定めて税理士試験を受けることができないものとすることができる。 == 解説 == 本条は、税理士試験について公正な試験を実施する観点から、別人の受験、参考書等の持ち込み、受験資格を装って受験した場合などの不正な手段によって受験した者、受験しようとした者に対して、国税審議会がその者の受験を停止したり合格を取り消したりすうことができると規定されている。国税審議会は、この処分を受けた者に対して3年以内の期間を定めて税理士試験を受験させない措置を取ることができる。また、試験の免除に係る認定や決定をした後、その認定や決定を受けた者が虚偽・不正の事実に基づいてその認定や決定を受けたことが判明した場合には、国税審議会はその認定や決定を取り消すことができる。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第2章税理士試験 \|[[税理士法第9条]]<br />（受験手数料等） \|[[税理士法第11条]]<br />（合格証書等） }} [[category:税理士法\|10]]	null	2021-02-24T14:52:18Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC10%E6%9D%A1
30,838	税理士法第11条	(合格証書等) 税理士試験に合格した者には、合格証書が授与される。一部の試験科目について合格した者には、税理士試験一部科目合格通知書により通知される。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(合格証書等)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "税理士試験に合格した者には、合格証書が授与される。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "一部の試験科目について合格した者には、税理士試験一部科目合格通知書により通知される。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （合格証書等） ; 第11条 # 税理士試験に合格した者には、当該試験に合格したことを証する証書を授与する。 # 試験科目のうちの一部の科目について政令で定める基準以上の成績を得た者には、その基準以上の成績を得た科目を通知する。 == 解説 == 税理士試験に合格した者には、合格証書が授与される。一部の試験科目について合格した者には、税理士試験一部科目合格通知書により通知される。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第2章税理士試験 \|[[税理士法第10条]]<br />（合格の取消し等） \|[[税理士法第12条]]<br />（試験の執行） }} [[category:税理士法\|11]]	null	2021-02-19T16:30:18Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC11%E6%9D%A1
30,839	税理士法第12条	(試験の執行) (試験の執行) (税理士試験委員) (委員長等の任期) (委員長等の勤務) (試験委員の庶務) 税理士試験は年1回以上行うこととされ、問題の作成、採点等の試験の実施については国税審議会が当たることとされている。立法時は、「税理士試験委員」が税理士試験を行うこととされ、第13条から第16条まで「税理士試験委員」に関する規定が続いていたが、昭和55年改正により「税理士試験委員」が「税理士審査会」に、第17条(試験の細目)の規定が第13条に改められ、同時に、第13条から第16条までの規定(条数としては第14条から第17条)が削除された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(試験の執行)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(試験の執行)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(税理士試験委員)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "(委員長等の任期)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "(委員長等の勤務)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 5, "tag": "p", "text": "(試験委員の庶務)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 6, "tag": "p", "text": "税理士試験は年1回以上行うこととされ、問題の作成、採点等の試験の実施については国税審議会が当たることとされている。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 7, "tag": "p", "text": "立法時は、「税理士試験委員」が税理士試験を行うこととされ、第13条から第16条まで「税理士試験委員」に関する規定が続いていたが、昭和55年改正により「税理士試験委員」が「税理士審査会」に、第17条(試験の細目)の規定が第13条に改められ、同時に、第13条から第16条までの規定(条数としては第14条から第17条)が削除された。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （試験の執行） ; 第12条 # 税理士試験は、国税審議会が行う。 # 税理士試験は、毎年1回以上行う。 : <small>（昭和55年4月14日法律第26号、平成11年12月22日法律第160号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （試験の執行） ; 第12条 # 税理士試験は、税理士試験委員が行う。 # 税理士試験は、毎年1回以上行う。（税理士試験委員） ; 第13条 # 国税庁に税理士試験委員（以下「試験委員」という。）を置く。 # 試験委員は、税理士試験の執行に関する事項その他この法律の規定によりその権限に属せしめられた事項をつかさどる。 # 試験委員は、委員長及び常任委員2人をもつて組織する。 # 税理士試験を行う場合には、税理士試験の問題の作成及び採点を行わせるため、臨時委員15人以内を試験委員に加えることができる。 # 委員長及び常任委員は、租税に関し学識経験のある者のうちから大蔵大臣が任命する。 # 臨時委員は、税理士試験を行うについて必要な学識経験のある者のうちから試験委員が推薦した者について、大蔵大臣が任命する。 # 委員長は、試験委員を代表し、その事務を総括する。 # 試験委員の事務に関する決定は、委員長及び常任委員の過半数の議決による。但し、税理士試験の問題の作成及び採点は、試験委員の定めるところにより、委員長、常任委員及び臨時委員が分担して行う。（委員長等の任期） ; 第14条 # 委員長及び常任委員の任期は、2年とする。但し、欠員が生じた場合の後任の委員長又は補欠の常任委員の任期は、それぞれ前任者の残任期間とする。 # 臨時委員は、税理士試験の執行ごとに任命し、その事務が終つたときは、退任するものとする。（委員長等の勤務） ; 第15条 : 委員長、常任委員及び臨時委員は、非常勤とする。（試験委員の庶務） ; 第16条 : 試験委員の庶務は、国税庁長官官房においてつかさどる。 == 解説 == 税理士試験は年1回以上行うこととされ、問題の作成、採点等の試験の実施については国税審議会が当たることとされている。立法時は、「税理士試験委員」が税理士試験を行うこととされ、第13条から第16条まで「税理士試験委員」に関する規定が続いていたが、昭和55年改正により「税理士試験委員」が「税理士審査会」に、第17条（試験の細目）の規定が[[税理士法第13条\|第13条]]に改められ、同時に、第13条から第16条までの規定（条数としては第14条から第17条）が削除された。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第2章税理士試験 \|[[税理士法第11条]]<br />（合格証書等） \|[[税理士法第13条]]<br />（試験の細目） }} [[category:税理士法\|12]]	null	2021-02-24T14:53:17Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC12%E6%9D%A1
30,840	税理士法第13条	(試験の細目) (試験の細目) (試験の細目) 税理士試験の執行に関する細目については、税理士法施行規則に規定されている。本条は、立法時には第17条とされていたが、第13条から第16条までに定められていた「税理士試験委員」に関する規定が昭和55年改正により削除されたことに伴い、第13条に移動した。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(試験の細目)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(試験の細目)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "(試験の細目)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "税理士試験の執行に関する細目については、税理士法施行規則に規定されている。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 4, "tag": "p", "text": "本条は、立法時には第17条とされていたが、第13条から第16条までに定められていた「税理士試験委員」に関する規定が昭和55年改正により削除されたことに伴い、第13条に移動した。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （試験の細目） ; 第13条 : この法律に定めるもののほか、税理士試験（第8条第1項第10号の規定による指定を含む。）の執行に関する細目については、財務省令で定める。 : <small>（昭和55年4月14日法律第26号全改、平成11年12月22日法律第160号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和55年4月14日法律第26号 ==== （試験の細目） ; 第13条 : この法律に定めるもののほか、税理士試験（第8条第1項第10号の規定による指定を含む。）の執行に関する細目については、大蔵省令で定める。 ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （試験の細目） ; 第17条 : この法律に定めるものの外、税理士試験の受験に関する細目については、大蔵省令で定める。 == 解説 == 税理士試験の執行に関する細目については、税理士法施行規則に規定されている。本条は、立法時には第17条とされていたが、第13条から第16条までに定められていた「税理士試験委員」に関する規定が昭和55年改正により削除されたことに伴い、第13条に移動した。 == 関連法規 == * [[税理士法第8条]] * [[税理士法施行規則第5条]]（試験実施地） * [[税理士法施行規則第6条]]（試験実施の日時及び場所等の公告） * [[税理士法施行規則第7条]]（試験合格者等の公告） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第2章税理士試験 \|[[税理士法第12条]]<br />（試験の執行） \|税理士法第14条 - 削除 <br>[[税理士法第18条]]<br />（登録） }} [[category:税理士法\|13]]	null	2021-02-24T15:01:13Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC13%E6%9D%A1
30,841	皇室典範第4条	本条は、皇位継承は天皇の崩御によりなされることを規定している。本条は、皇位継承原因は天皇の崩御に限定し、退位・譲位は認められないとされていたが、「天皇の退位等に関する皇室典範特例法」(平成29年法律第63号)の施行により、本条の規定の特例として、2019年(平成31年)4月30日から翌(令和元年)5月1日にかけて天皇陛下の退位及び皇嗣の即位が実現された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、皇位継承は天皇の崩御によりなされることを規定している。本条は、皇位継承原因は天皇の崩御に限定し、退位・譲位は認められないとされていたが、「天皇の退位等に関する皇室典範特例法」(平成29年法律第63号)の施行により、本条の規定の特例として、2019年(平成31年)4月30日から翌(令和元年)5月1日にかけて天皇陛下の退位及び皇嗣の即位が実現された。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第4条 : 天皇が崩じたときは、皇嗣が、直ちに即位する。 === 旧皇室典範 === ; 第10条 : 天皇崩スルトキハ皇嗣即チ践祚シ祖宗ノ神器ヲ承ク == 解説 == 本条は、[[w:皇位継承\|皇位継承]]は[[w:天皇\|天皇]]の[[w:崩御\|崩御]]によりなされることを規定している。本条は、皇位継承原因は天皇の崩御に限定し、[[w:退位\|退位]]・[[w:譲位\|譲位]]は認められないとされていたが、「天皇の退位等に関する皇室典範特例法<ref>{{Cite web \|date=2019-06-13 \|url=https://elaws.e-gov.go.jp/document?lawid=429AC0000000063 \|title=天皇の退位等に関する皇室典範特例法 \|publisher=e-Gov法令検索 \|accessdate=2021-02-19}}</ref>」（平成29年法律第63号）の施行により、本条の規定の特例として、2019年（平成31年）4月30日から翌（令和元年）5月1日にかけて[[w:明仁から徳仁への皇位継承\|天皇陛下の退位及び皇嗣の即位]]が実現された。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第1章皇位継承 \|[[皇室典範第3条]] \|[[皇室典範第5条]] }} [[category:皇室典範\|004]]	null	2021-02-19T16:09:41Z	[ "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite web", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC4%E6%9D%A1
30,842	税理士法第56条	(訴願) 「行政不服審査法」(昭和37年9月15日法律第160号)の施行に伴い「訴願法」(明治23年法律第105号)が廃止され、「行政不服審査法の施行に伴う関係法律の整理等に関する法律」(昭和37年9月15日法律第161号)の施行により本条も削除された。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(訴願)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "「行政不服審査法」(昭和37年9月15日法律第160号)の施行に伴い「訴願法」(明治23年法律第105号)が廃止され、「行政不服審査法の施行に伴う関係法律の整理等に関する法律」(昭和37年9月15日法律第161号)の施行により本条も削除された。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == ; <span style="color:red">第56条</span> : <span style="color:red">削除<small>（昭和37年9月15日法律第161号削除）</small></span> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （訴願） ; 第56条 # 第22条第1項、第25条第1項、第45条第1項若しくは第2項又は第46条第1項の規定による処分を受けた者は、当該処分に異議があるときは、当該処分に係る通知を受けた日から1月以内に、訴願法（明治23年法律第105号）の規定により大蔵大臣に訴願をすることができる。 # 第22条第2項の規定は、前項の規定による訴願の裁決（却下の裁決を除く。）をする場合に準用する。 == 解説 == 「行政不服審査法<ref>{{Cite web \|url=http://www.shugiin.go.jp/internet/itdb_housei.nsf/html/houritsu/04119620915160.htm \|title=法律第百六十号（昭三七・九・一五） \|publisher=衆議院 \|accessdate=2021-02-20}}</ref>」（昭和37年9月15日法律第160号）の施行に伴い「訴願法」（明治23年法律第105号）が廃止され、「行政不服審査法の施行に伴う関係法律の整理等に関する法律<ref>{{Cite web \|url=http://www.shugiin.go.jp/internet/itdb_housei.nsf/html/houritsu/04119620915161.htm \|title=法律第百六十一号（昭三七・九・一五） \|publisher=衆議院 \|accessdate=2021-02-20}}</ref>」（昭和37年9月15日法律第161号）の施行により本条も削除された。 == 脚注 == {{reflist}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第7章雑則 \|[[税理士法第55条]]<br />（監督上の措置） \|[[税理士法第57条]]<br />（事務の委任） }} [[category:税理士法\|56]]	null	2021-02-20T06:15:47Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite web", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC56%E6%9D%A1
30,845	税理士法第18条	(登録) (登録) 税理士となる資格を有する者が税理士となるには、税理士名簿に登録を受けなければならず、登録を受けてない者は税理士となる資格を得ていても税理士業務を行うことはできない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(登録)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登録)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "税理士となる資格を有する者が税理士となるには、税理士名簿に登録を受けなければならず、登録を受けてない者は税理士となる資格を得ていても税理士業務を行うことはできない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （登録） ; 第18条 : 税理士となる資格を有する者が、税理士となるには、税理士名簿に、財務省令で定めるところにより、氏名、生年月日、事務所の名称及び所在地その他の事項の登録を受けなければならない。 : <small>（昭和55年4月14日法律第26号、平成11年12月22日法律第160号改正、平成13年6月1日法律第38号全改）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （登録） ; 第18条 : 税理士となる資格を有する者が、税理士となるには、税理士名簿に氏名、生年月日、事務所の所在その他大蔵省令で定める事項の登録を受けなければならない。 == 解説 == 税理士となる資格を有する者が税理士となるには、税理士名簿に登録を受けなければならず、登録を受けてない者は税理士となる資格を得ていても税理士業務を行うことはできない。 == 関連法規 == * [[税理士法第3条]]（税理士の資格） * [[税理士法施行規則第8条]]（登録事項） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} * [https://www.nta.go.jp/taxes/zeirishi/zeirishiseido/toroku/touroku.htm 税理士の登録]｜[[w:国税庁\|国税庁]] * [https://www.nichizeiren.or.jp/prospects/entry/ 税理士の登録]｜[[w:日本税理士会連合会\|日本税理士会連合会]] {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第13条]]<br />（試験の細目）<br />税理士法第17条 - 削除 \|[[税理士法第19条]]<br />（税理士名簿） }} [[category:税理士法\|18]]	null	2021-02-25T08:28:27Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC18%E6%9D%A1
30,846	税理士法第19条	(税理士名簿) (税理士名簿) 税理士となる資格を有する者が税理士となるには、税理士名簿への記載という手続きにより登録を受けなければならない。この税理士名簿の登録事務は日本税理士会連合会が行い、税理士名簿は日本税理士会連合会に供えられる。また、税理士法施行規則第9条の規定により、税理士名簿の様式は日本税理士会連合会が定めることとされている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(税理士名簿)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(税理士名簿)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "税理士となる資格を有する者が税理士となるには、税理士名簿への記載という手続きにより登録を受けなければならない。この税理士名簿の登録事務は日本税理士会連合会が行い、税理士名簿は日本税理士会連合会に供えられる。また、税理士法施行規則第9条の規定により、税理士名簿の様式は日本税理士会連合会が定めることとされている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （税理士名簿） ; 第19条 # 税理士名簿は、日本税理士会連合会に備える。 # 税理士名簿の登録は、日本税理士会連合会が行う。 # 日本税理士会連合会は、財務省令で定めるところにより、第1項の税理士名簿を磁気ディスク（これに準ずる方法により一定の事項を確実に記録しておくことができる物を含む。第41条及び第48条の10において同じ。）をもつて調製することができる。 : <small>（昭和36年6月15日法律第137号、平成13年6月1日法律第38号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （税理士名簿） : 第19条 # 税理士名簿は、国税庁に備える。 # 税理士名簿の登録は、国税庁長官が行う。 == 解説 == 税理士となる資格を有する者が税理士となるには、税理士名簿への記載という手続きにより登録を受けなければならない。この税理士名簿の登録事務は日本税理士会連合会が行い、税理士名簿は日本税理士会連合会に供えられる。また、税理士法施行規則第9条の規定により、税理士名簿の様式は日本税理士会連合会が定めることとされている。 == 関連法規 == * [[税理士法施行規則第9条]]（税理士名簿） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第18条]]<br />（登録） \|[[税理士法第20条]]<br />（変更登録） }} [[category:税理士法\|19]]	null	2021-02-25T08:30:23Z	[ "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC19%E6%9D%A1
30,847	税理士法第20条	(変更登録) 税理士名簿への登録は、登録後においても登録されている事項は常に実態に即したものでなければならないため、事務所の移転や結婚による改姓などにより、登録事項に変更が生じた場合には、遅滞なく変更の登録を申請しなければならない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(変更登録)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "税理士名簿への登録は、登録後においても登録されている事項は常に実態に即したものでなければならないため、事務所の移転や結婚による改姓などにより、登録事項に変更が生じた場合には、遅滞なく変更の登録を申請しなければならない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （変更登録） ; 第20条 : 税理士は、第18条の規定により登録を受けた事項に変更を生じたときは、遅滞なく変更の登録を申請しなければならない。 == 解説 == 税理士名簿への登録は、登録後においても登録されている事項は常に実態に即したものでなければならないため、事務所の移転や結婚による改姓などにより、登録事項に変更が生じた場合には、遅滞なく変更の登録を申請しなければならない。 == 関連法規 == * [[税理士法第18条]]（登録） * [[税理士法施行規則第10条]]（変更の登録の申請） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第19条]]<br />（税理士名簿） \|[[税理士法第21条]]<br />（登録の申請） }} [[category:税理士法\|20]]	null	2021-02-20T06:45:25Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC20%E6%9D%A1
30,848	税理士法第21条	(登録の申請) (登録の申請) 税理士登録を受けようとする者は、日本税理士会連合会が定める様式による税理士登録申請書に税理士法第18条が規定する事項などの必要事項を記載し、写真や必要書類などを添付して、その登録を受けようとする税理士事務所または税理士法人の事務所の所在地を含む区域に設立されている税理士会を経由して、日本税理士会連合会に提出しなければならない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(登録の申請)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登録の申請)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "税理士登録を受けようとする者は、日本税理士会連合会が定める様式による税理士登録申請書に税理士法第18条が規定する事項などの必要事項を記載し、写真や必要書類などを添付して、その登録を受けようとする税理士事務所または税理士法人の事務所の所在地を含む区域に設立されている税理士会を経由して、日本税理士会連合会に提出しなければならない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （登録の申請） ; 第21条 # 第18条の規定による登録を受けようとする者は、同条に規定する事項その他の財務省令で定める事項を記載した登録申請書を、第3条第1項各号のいずれかに該当する者であることを証する書面を添付の上、財務省令で定める税理士会を経由して、日本税理士会連合会に提出しなければならない。 # 前項の規定による登録申請書には、その副本3通を添付するものとし、同項の税理士会は、当該申請書を受理したときは、遅滞なく当該副本1通ずつを当該申請者の住所地の所轄税務署長並びに当該住所地を管轄する市町村（特別区を含む。以下同じ。）及び都道府県の長に送付するものとする。 : <small>（昭和36年6月15日法律第137号、昭和55年4月14日法律第26号、平成11年12月22日法律第160号、平成13年6月1日法律第38号、平成23年5月2日法律第35号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （登録の申請） ; 第21条 # 第18条の規定による登録を受けようとする者は、大蔵省令で定める様式によつて作成した登録申請書を、その住所地を管轄する税務署長を経由して、国税庁長官に提出しなければならない。 # 前項の規定による登録申請書には、その副本2通を添附するものとし、税務署長は、当該申請書を受理したときは、遅滞なく当該副本1通ずつを当該申請者の住所地を管轄する市町村（特別区及び全部事務組合を含む。以下同じ。）及び都道府県の長に送付するものとする。 == 解説 == 税理士登録を受けようとする者は、日本税理士会連合会が定める様式による税理士登録申請書に[[税理士法第18条]]が規定する事項などの必要事項を記載し、写真や必要書類などを添付して、その登録を受けようとする税理士事務所または税理士法人の事務所の所在地を含む区域に設立されている税理士会を経由して、日本税理士会連合会に提出しなければならない。 == 関連法規 == * [[税理士法第3条]]（税理士の資格） * [[税理士法第18条]]（登録） * [[税理士法施行規則第11条]]（登録の申請） * [[税理士法施行規則第11条の2]]（登録の申請等に関する手続） * [[税理士法施行規則第27条]]（電子情報処理組織による申請等） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} * [https://www.nichizeiren.or.jp/prospects/entry/doc/ 登録に必要な提出書類等 \| 日本税理士会連合会] {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第20条]]<br />（変更登録） \|[[税理士法第22条]]<br />（登録に関する決定） }} [[category:税理士法\|21]]	null	2021-02-25T08:34:12Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC21%E6%9D%A1
30,849	税理士法第22条	(登録に関する決定) (登録に関する決定) 日本税理士会連合会は、税理士登録申請書を受理した場合、その申請者が税理士となる資格を有し、かつ、税理士法第24条各号のいずれにも該当しない者であると認めたときは、税理士名簿に登録しなければならない。一方、その申請者が税理士となる資格を有せず、または税理士法第24条各号のいずれかに該当する者であると認めたときは、その登録を拒否しなければならない。この場合、あらかじめその申請者にその旨を通知して、相当の期間内に申請者本人またはその代理人を通じて弁明する機会を与えなければならない。登録を拒否する場合は、その理由を付記した書面により、その旨をその申請者に通知しなければならない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(登録に関する決定)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登録に関する決定)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "日本税理士会連合会は、税理士登録申請書を受理した場合、その申請者が税理士となる資格を有し、かつ、税理士法第24条各号のいずれにも該当しない者であると認めたときは、税理士名簿に登録しなければならない。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "一方、その申請者が税理士となる資格を有せず、または税理士法第24条各号のいずれかに該当する者であると認めたときは、その登録を拒否しなければならない。この場合、あらかじめその申請者にその旨を通知して、相当の期間内に申請者本人またはその代理人を通じて弁明する機会を与えなければならない。登録を拒否する場合は、その理由を付記した書面により、その旨をその申請者に通知しなければならない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （登録に関する決定） ; 第22条 # 日本税理士会連合会は、前条第1項の規定による登録申請書を受理した場合においては、当該申請者が税理士となる資格を有し、かつ、第24条各号のいずれにも該当しない者であると認めたときは税理士名簿に登録し、当該申請者が税理士となる資格を有せず、又は同条各号のいずれかに該当する者であると認めたときは登録を拒否しなければならない。この場合において、次条第1項の規定による通知に係る者につき登録をしようとするとき、又は登録を拒否しようとするときは、第49条の16に規定する資格審査会の議決に基づいてしなければならない。 # 日本税理士会連合会は、前項の規定により登録を拒否しようとするときは、あらかじめ当該申請者にその旨を通知して、相当の期間内に自ら又はその代理人を通じて弁明する機会を与えなければならない。 # 日本税理士会連合会は、第1項の規定により税理士名簿に登録したときは当該申請者に税理士証票を交付し、同項の規定により登録を拒否するときはその理由を付記した書面によりその旨を当該申請者に通知しなければならない。 # 日本税理士会連合会は、第1項の規定により登録を拒否する場合において、当該申請者が税理士となる資格又は第24条各号に規定する登録拒否事由に関する事項について、記載すべき事項を記載せず、又は虚偽の記載をして前条第1項の規定による登録申請書を提出した者であるときは、前項の規定による通知の書面においてその旨を明らかにしなければならない。 : <small>（昭和36年6月15日法律第137号、昭和55年4月14日法律第26号、平成13年6月1日法律第38号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （登録に関する決定） ; 第22条 # 国税庁長官は、前条第1項の規定による登録申請書を受理した場合においては、当該申請者が税理士となる資格を有し、且つ、第24条各号の規定に該当しない者であると認めたときは税理士名簿に登録し、当該申請者が税理士となる資格を有せず、又は同条各号の一に該当する者であると認めたときは当該登録の申請を却下しなければならない。 # 国税庁長官は、前項の規定により登録の申請を却下しようとするときは、あらかじめ当該申請者にその旨を通知して、相当の期間内に自ら又はその代理人を通じて弁明する機会を与えなければならない。 # 国税庁長官は、第1項の規定により税理士名簿に登録したときは当該申請者に税理士証票を交付し、同項の規定により登録の申請を却下するときはその理由を附記した書面によりその旨を当該申請者に通知しなければならない。 # 国税庁長官は、第1項の規定により登録の申請を却下する場合において、当該申請者が登録を受ける資格に関する重要事項について、記載すべき事項を記載せず、又は虚偽の記載をして前条第1項の規定による登録申請書を提出した者であるときは、前項の規定による通知の書面においてその旨を明らかにしなければならない。 == 解説 == 日本税理士会連合会は、税理士登録申請書を受理した場合、その申請者が税理士となる資格を有し、かつ、税理士法第24条各号のいずれにも該当しない者であると認めたときは、税理士名簿に登録しなければならない。一方、その申請者が税理士となる資格を有せず、または税理士法第24条各号のいずれかに該当する者であると認めたときは、その登録を拒否しなければならない。この場合、あらかじめその申請者にその旨を通知して、相当の期間内に申請者本人またはその代理人を通じて弁明する機会を与えなければならない。登録を拒否する場合は、その理由を付記した書面により、その旨をその申請者に通知しなければならない。 == 関連法規 == * [[税理士法第4条]]（欠格条項） * [[税理士法施行規則第12条]]（税理士証票） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第21条]]<br />（登録の申請） \|[[税理士法第23条]]<br />（国等と日本税理士会連合会との間の通知） }} [[category:税理士法\|22]]	null	2021-02-25T08:36:19Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC22%E6%9D%A1
30,850	税理士法第23条	(国等と日本税理士会連合会との間の通知) (国と地方公共団体との間の通知) 税理士登録申請書に添付された副本3通は、申請者の住所地の所轄の税務署長、住所地の管轄の市町村長、都道府県長にそれぞれ1通ずつ送付され、税務署長・市町村長・都道府県長は、税理士登録申請書の提出をした者について、欠格条項や登録拒否事由に該当する事実の有無を調査し、それらの事実がある場合には、副本を受領した日から1ヶ月以内に、その事実を日本税理士会連合会に通知しなければならない。これは、税理士登録の事務の適正な運営を担保するために、あらかじめ国、市町村、都道府県の三者から情報を得る必要があると考えられるためである。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(国等と日本税理士会連合会との間の通知)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(国と地方公共団体との間の通知)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "税理士登録申請書に添付された副本3通は、申請者の住所地の所轄の税務署長、住所地の管轄の市町村長、都道府県長にそれぞれ1通ずつ送付され、税務署長・市町村長・都道府県長は、税理士登録申請書の提出をした者について、欠格条項や登録拒否事由に該当する事実の有無を調査し、それらの事実がある場合には、副本を受領した日から1ヶ月以内に、その事実を日本税理士会連合会に通知しなければならない。これは、税理士登録の事務の適正な運営を担保するために、あらかじめ国、市町村、都道府県の三者から情報を得る必要があると考えられるためである。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （国等と日本税理士会連合会との間の通知） ; 第23条 # 税務署長並びに市町村及び都道府県の長は、第21条第1項の規定による登録申請書を提出した者が税理士となる資格を有せず、又は次条各号の一に該当する者であると認めたときは、第21条第2項の規定により登録申請書の副本の送付を受けた日から1月以内に、その事実を日本税理士会連合会に通知するものとする。 # 日本税理士会連合会は、前条第1項の規定により登録を拒否したときは、その旨を国税庁長官並びに当該申請者の住所地を管轄する市町村及び都道府県の長に通知しなければならない。 : <small>（昭和31年6月30日法律第165号、昭和36年6月15日法律第137号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （国と地方公共団体との間の通知） ; 第23条 # 市町村及び都道府県の長は、第21条第1項の規定による登録申請書を提出した者が税理士となる資格を有せず、又は第24条各号の一に該当する者であると認めたときは、その事実を国税庁長官に通知しなければならない。 # 国税庁長官は、前条第1項の規定により登録の申請を却下したときは、その旨を当該申請者の住所地を管轄する市町村及び都道府県の長に通知しなければならない。 == 解説 == 税理士登録申請書に添付された副本3通は、申請者の住所地の所轄の税務署長、住所地の管轄の市町村長、都道府県長にそれぞれ1通ずつ送付され、税務署長・市町村長・都道府県長は、税理士登録申請書の提出をした者について、欠格条項や登録拒否事由に該当する事実の有無を調査し、それらの事実がある場合には、副本を受領した日から1ヶ月以内に、その事実を日本税理士会連合会に通知しなければならない。これは、税理士登録の事務の適正な運営を担保するために、あらかじめ国、市町村、都道府県の三者から情報を得る必要があると考えられるためである。 == 関連法規 == * [[税理士法第4条]]（欠格条項） * [[税理士法第21条]]（登録に関する決定） * [[税理士法第24条]]（登録拒否事由） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第22条]]<br />（登録に関する決定） \|[[税理士法第24条]]<br />（登録拒否事由） }} [[category:税理士法\|23]]	null	2021-02-25T08:37:25Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC23%E6%9D%A1
30,851	税理士法第24条	(登録拒否事由) (登録拒否事由) 日本税理士会連合会は、税理士登録申請書を受理した場合、その申請者が税理士となる資格を有せず、または登録拒否事由に該当する者であると認めたときは、その登録を拒否しなければならない。本条は、この登録を拒否しなければならない「登録拒否事由」について規定している。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(登録拒否事由)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登録拒否事由)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "日本税理士会連合会は、税理士登録申請書を受理した場合、その申請者が税理士となる資格を有せず、または登録拒否事由に該当する者であると認めたときは、その登録を拒否しなければならない。本条は、この登録を拒否しなければならない「登録拒否事由」について規定している。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （登録拒否事由） ; 第24条　 : 次の各号のいずれかに該当する者は、税理士の登録を受けることができない。 # 懲戒処分により、弁護士、外国法事務弁護士、公認会計士、弁理士、司法書士、行政書士若しくは社会保険労務士の業務を停止された者又は不動産の鑑定評価に関する法律第5条に規定する鑑定評価等業務（第43条において「鑑定評価等業務」という。）を行うことを禁止された不動産鑑定士で、現にその処分を受けているもの # 報酬のある公職（国会又は地方公共団体の議会の議員の職、非常勤の職その他財務省令で定める公職を除く。第43条において同じ。）に就いている者 # 不正に国税又は地方税の賦課又は徴収を免れ、若しくは免れようとし、又は免れさせ、若しくは免れさせようとした者で、その行為があつた日から2年を経過しないもの # 不正に国税又は地方税の還付を受け、若しくは受けようとし、又は受けさせ、若しくは受けさせようとした者で、その行為があつた日から2年を経過しないもの # 国税若しくは地方税又は会計に関する事務について刑罰法令に触れる行為をした者で、その行為があつた日から2年を経過しないもの # 次のイ又はロのいずれかに該当し、税理士業務を行わせることがその適正を欠くおそれがある者 #: イ　心身に故障があるとき。 #: ロ　第4条第3号から第10号までのいずれかに該当していた者が当該各号に規定する日から当該各号に規定する年数を経過して登録の申請をしたとき。 # 税理士の信用又は品位を害するおそれがある者その他税理士の職責に照らし税理士としての適格性を欠く者 : <small>（昭和31年6月30日法律第165号、昭和36年6月15日法律第137号、昭和55年4月14日法律第26号、昭和61年5月23日法律第66号、平成15年6月6日法律第67号、平成16年6月2日法律第66号、平成26年3月31日法律第10号、令和元年6月14日法律第37号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （登録拒否事由） ; 第24条 : 左の各号の一に該当する者は、税理士の登録を受けることができない。 # 懲戒処分により、弁護士、公認会計士、計理士、弁理士、司法書士又は行政書士の業務を停止された者で、現にその処分を受けているもの # 報酬のある公職（国会又は地方公共団体の議会の議員の職及び非常勤の職を除く。以下同じ。）についている者 # 国税又は地方税を免かれ、若しくは免かれようとし、又は免かれさせ、若しくは免かれさせようとした者で、その行為があつた日から2年を経過しなもの # 国税若しくは地方税又は会計に関す事務について刑罰法令にふれる行為をした者で、その行為があつた日から2年を経過しないもの # 心身の故障により税理士業務を行わせることが適正を欠く虞がある者 # 税理士の信用又は品位を害する虞があり、その他税理士の職責に照らし税理士としての適格性を欠く者 == 解説 == 日本税理士会連合会は、税理士登録申請書を受理した場合、その申請者が税理士となる資格を有せず、または登録拒否事由に該当する者であると認めたときは、その登録を拒否しなければならない。本条は、この登録を拒否しなければならない「登録拒否事由」について規定している。 == 関連法規 == * [[税理士法施行規則第12条の2]]（報酬のある公職） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第23条]]<br />（国等と日本税理士会連合会との間の通知） \|[[税理士法第24条の2]]<br />（登録を拒否された場合等の審査請求） }} [[category:税理士法\|24]]	null	2021-02-25T08:39:55Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC24%E6%9D%A1
30,852	税理士法第24条の2	(登録を拒否された場合等の審査請求) (登録を拒否された場合等の異議の申立て) 本条は、税理士登録の申請を行った者が、その申請に基づく登録を拒否された場合の救済手続きについて規定している。本条の規定により、登録を拒否された者は、その登録拒否処分に不服がある場合において、国税庁長官に対して審査請求を行うことができる。また、登録を拒否する旨の通知がない場合であっても、税理士登録申請書を提出した者が、提出から3ヶ月を経過しても申請に対して何らの処分もされていないときは、その登録を拒否されたものとして、国税庁長官に対して審査請求をすることができ、その審査請求があった日に登録が拒否されたものとみなされる。国税庁長官は、この審査請求を受けると、行政不服審査法の規定に従って審理手続きを行い、裁決を行うこととなる。審理を行った結果、登録拒否処分が正当とされるときは、棄却の裁決が行われることになる。一方、審査請求に理由があると認められるときは、国税庁長官は、日本税理士会連合会に対して、登録受理その他処分をすべき旨を命じなければならない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(登録を拒否された場合等の審査請求)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登録を拒否された場合等の異議の申立て)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "本条は、税理士登録の申請を行った者が、その申請に基づく登録を拒否された場合の救済手続きについて規定している。本条の規定により、登録を拒否された者は、その登録拒否処分に不服がある場合において、国税庁長官に対して審査請求を行うことができる。また、登録を拒否する旨の通知がない場合であっても、税理士登録申請書を提出した者が、提出から3ヶ月を経過しても申請に対して何らの処分もされていないときは、その登録を拒否されたものとして、国税庁長官に対して審査請求をすることができ、その審査請求があった日に登録が拒否されたものとみなされる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 3, "tag": "p", "text": "国税庁長官は、この審査請求を受けると、行政不服審査法の規定に従って審理手続きを行い、裁決を行うこととなる。審理を行った結果、登録拒否処分が正当とされるときは、棄却の裁決が行われることになる。一方、審査請求に理由があると認められるときは、国税庁長官は、日本税理士会連合会に対して、登録受理その他処分をすべき旨を命じなければならない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （登録を拒否された場合等の審査請求） ; 第24条の2 # 第22条第1項の規定により登録を拒否された者は、当該処分に不服があるときは、国税庁長官に対して審査請求をすることができる。 # 第21条第1項の規定による登録申請書を提出した者は、当該申請書を提出した日から3月を経過しても当該申請に対して何らの処分がされない場合には、当該登録を拒否されたものとして、国税庁長官に対して審査請求をすることができる。この場合においては、審査請求があつた日に日本税理士会連合会が第22条第1項の規定により当該登録を拒否したものとみなす。 # 前2項の規定による審査請求を棄却する場合において、審査請求人が第22条第4項の規定に該当する者であるときは、国税庁長官は、裁決書にその旨を付記しなければならない。 # 第1項又は第2項の場合において、国税庁長官は、行政不服審査法第25条第2項及び第3項並びに第46条第2項の規定の適用については、日本税理士会連合会の上級行政庁とみなす。 : <small>（昭和36年6月15日法律第137号追加、昭和37年9月15日法律第161号、昭和55年4月14日法律第26号、平成26年6月13日法律第69号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和36年6月15日法律第137号 ==== （登録を拒否された場合等の異議の申立て） ; 第24条の2 # 第22条第1項の規定により登録を拒否された者は、当該処分に異議があるときは、当該処分に係る通知を受けた日から1月以内に、政令で定めるところにより、国税庁長官に対して異議の申立てをすることができる。 # 第21条第1項の規定による登録申請書を提出した者は、当該申請書を提出した日から3月以内に当該申請に係る登録がされない場合（当該期間内に当該登録を拒否された場合を除く。）には、当該登録を拒否されたものとして、当該期間満了の日後3月以内に、政令で定めるところにより、国税庁長官に対して異議の申立てをすることができる。この場合において、当該異議の申立てがあつたときは、当該申立ての日に日本税理士会連合会が第22条第1項の規定により当該登録を拒否したものとみなす。 # 国税庁長官は、異議の申立てを受理した場合において、当該申立てについて理由があると認めたときは日本税理士会連合会に対して登録を命じ、当該申立てについて理由がないと認めたときは当該申立てを棄却しなければならない。 # 第22条第2項の規定は、前項の規定により当該申立てを棄却しようとする場合に準用する。 # 国税庁長官は、第3項の規定による処分をしたときは、書面によりその旨を当該異議の申立てをした者及び日本税理士会連合会に通知しなければならない。この場合において、当該処分が棄却の処分であるときは、当該異議の申立てをした者に対する書面には、その理由及びその者が第22条第4項の規定に該当する者である場合にはその旨を附記しなければならない。 # 日本税理士会連合会は、第3項の規定による登録の命令を受けたときは、すみやかに、登録を行なわなければならない。 # 前各項に規定するもののほか、第1項又は第2項の規定による異議の申立てに関し必要な事項は、政令で定める。 == 解説 == 本条は、税理士登録の申請を行った者が、その申請に基づく登録を拒否された場合の救済手続きについて規定している。本条の規定により、登録を拒否された者は、その登録拒否処分に不服がある場合において、国税庁長官に対して審査請求を行うことができる。また、登録を拒否する旨の通知がない場合であっても、税理士登録申請書を提出した者が、提出から3ヶ月を経過しても申請に対して何らの処分もされていないときは、その登録を拒否されたものとして、国税庁長官に対して審査請求をすることができ、その審査請求があった日に登録が拒否されたものとみなされる。国税庁長官は、この審査請求を受けると、行政不服審査法の規定に従って審理手続きを行い、裁決を行うこととなる。審理を行った結果、登録拒否処分が正当とされるときは、棄却の裁決が行われることになる。一方、審査請求に理由があると認められるときは、国税庁長官は、日本税理士会連合会に対して、登録受理その他処分をすべき旨を命じなければならない。 == 関連法規 == * [[税理士法第21条]]（登録の申請） * [[税理士法第22条]]（登録に関する決定） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第24条]]<br />（登録拒否事由） \|[[税理士法第25条]]<br />（登録の取消し） }} [[category:税理士法\|24の2]]	null	2021-02-25T08:43:54Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC24%E6%9D%A1%E3%81%AE2
30,853	税理士法第25条	(登録の取消し) (登録の取消) 既に税理士登録を受けた者について、税理士業務を行うにふさわしくない状況が認められる場合は、資格審査会の議決に基づき、その登録を取り消すことができる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(登録の取消し)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登録の取消)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "既に税理士登録を受けた者について、税理士業務を行うにふさわしくない状況が認められる場合は、資格審査会の議決に基づき、その登録を取り消すことができる。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （登録の取消し） ; 第25条 # 日本税理士会連合会は、税理士の登録を受けた者が、次の各号のいずれかに該当するときは、第49条の16に規定する資格審査会の議決に基づき、当該登録を取り消すことができる。 ## 税理士となる資格又は第24条各号に規定する登録拒否事由に関する事項について、記載すべき事項を記載せず若しくは虚偽の記載をして第21条第1項の規定による登録申請書を提出し、その申請に基づき当該登録を受けた者であることが判明したとき。 ## 第24条第6号（イに係る部分に限る。）に規定する者に該当するに至つたとき。 ## 2年以上継続して所在が不明であるとき。 # 日本税理士会連合会は、前項第1号又は第2号のいずれかに該当することとなつたことにより同項の規定により登録を取り消すときは、その理由を付記した書面により、その旨を当該処分を受ける者に通知しなければならない。 # 前条第1項及び第4項の規定は、第1項の規定により登録を取り消された者において当該処分に不服がある場合に準用する。この場合において、同条第4項中「第46条第2項」とあるのは、「第46条第1項」と読み替えるものとする。 : <small>（昭和36年6月15日法律第137号、昭和37年9月15日法律第161号、昭和55年4月14日法律第26号、平成5年11月12日法律第89号、平成11年12月8日法律第151号、平成13年6月1日法律第38号、平成26年3月31日法律第10号、平成26年6月13日法律第69号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （登録の取消） ; 第25条 # 国税庁長官は、税理士の登録を受けた者が、登録を受ける資格に関する重要事項について、記載すべき事項を記載せず、又は虚偽の記載をして第21条第1項の規定による登録申請書を提出し、その申請に基き当該登録を受けた者であることが判明したときは、当該登録を取り消すことができる。 # 第22条第2項の規定は、前項の規定による処分をする場合に準用する。 # 国税庁長官は、第1項の規定により登録を取り消すときは、その理由を附記した書面により、その旨を当該処分を受ける者に通知しなければならない。 == 解説 == 既に税理士登録を受けた者について、税理士業務を行うにふさわしくない状況が認められる場合は、資格審査会の議決に基づき、その登録を取り消すことができる。 == 関連法規 == * [[税理士法第21条]]（登録の申請） * [[税理士法第24条]]（登録拒否事由） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第24条の2]]<br />（登録を拒否された場合等の審査請求） \|[[税理士法第26条]]<br />（登録のまつ消） }} [[category:税理士法\|25]]	null	2021-02-25T08:46:34Z	[ "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC25%E6%9D%A1
30,854	税理士法第26条	(登録の抹消) (登録のまつ消) 税理士の登録事務を行っている日本税理士会連合会は、税理士が本条に規定する事項に該当することとなったときは、遅滞なくその登録を抹消しなければならない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(登録の抹消)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登録のまつ消)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "税理士の登録事務を行っている日本税理士会連合会は、税理士が本条に規定する事項に該当することとなったときは、遅滞なくその登録を抹消しなければならない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （登録の抹消） ; 第26条 # 日本税理士会連合会は、税理士が次の各号のいずれかに該当することとなつたときは、遅滞なくその登録を抹消しなければならない。 ## その業務を廃止したとき。 ## 死亡したとき。 ## 前条第1項の規定による登録の取消しの処分を受けたとき。 ## 前号に規定するもののほか、第4条第2号から第9号までのいずれかに該当するに至つたことその他の事由により税理士たる資格を有しないこととなつたとき。 # 税理士が前項第1号、第2号又は第4号のいずれかに該当することとなつたときは、その者、その法定代理人又はその相続人は、遅滞なくその旨を日本税理士会連合会に届け出なければならない。 : <small>（昭和36年6月15日法律第137号、昭和55年4月14日法律第26号、平成26年3月31日法律第10号、令和元年6月14日法律第37号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （登録のまつ消） ; 第26条 # 国税庁長官は、税理士が左の各号の一に該当することとなつたときは、遅滞なくその登録をまつ消しなければならない。 ## その業務を廃止したとき。 ## 死亡したとき。 ## 第4条第2号から第6号まで又は第8号の一に該当することとなつたとき。 ## 前条第1項の規定による登録の取消又は第45条第1項若しくは第46条第1項の規定による登録の取消の処分が確定したとき。 # 税理士が前項第1号から第3号までの一に該当することとなつたときは、その者、その法定代理人又はその相続人は、遅滞なくその旨を国税庁長官に届け出なければならない。 == 解説 == 税理士の登録事務を行っている日本税理士会連合会は、税理士が本条に規定する事項に該当することとなったときは、遅滞なくその登録を抹消しなければならない。 == 関連法規 == * [[税理士法施行規則第14条]]（登録のまつ消に関する届出） * [[税理士法施行規則第14条の2]]（税理士名簿の登録等の通知） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第25条]]<br />（登録の取消し） \|[[税理士法第27条]]<br />（登録及び登録のまつ消の公告） }} [[category:税理士法\|26]]	null	2021-02-25T08:48:39Z	[ "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC26%E6%9D%A1
30,855	税理士法第27条	(登録及び登録のまつ消の公告) (登録及び登録のまつ消の公告) 日本税理士会連合会は、税理士の登録をしたとき、およびその登録を抹消したときは、遅滞なくその旨及び登録を抹消した場合にはその事由(業務の廃止など)を官報をもって公告しなければならない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(登録及び登録のまつ消の公告)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登録及び登録のまつ消の公告)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "日本税理士会連合会は、税理士の登録をしたとき、およびその登録を抹消したときは、遅滞なくその旨及び登録を抹消した場合にはその事由(業務の廃止など)を官報をもって公告しなければならない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （登録及び登録のまつ消の公告） ; 第27条 : 日本税理士会連合会は、税理士の登録をしたとき、及び当該登録をまつ消したときは、遅滞なくその旨及び登録をまつ消した場合にはその事由を官報をもつて公告しなければならない。 : <small>（昭和36年6月15日法律第137号、昭和55年4月14日法律第26号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （登録及び登録のまつ消の公告） ; 第二十七条 : 国税庁長官は、税理士の登録をしたとき、及び当該登録をまつ消したときは、遅滞なくその旨及び登録をまつ消した場合にはその事由を官報をもつて公告しなければならない。 == 解説 == 日本税理士会連合会は、税理士の登録をしたとき、およびその登録を抹消したときは、遅滞なくその旨及び登録を抹消した場合にはその事由（業務の廃止など）を官報をもって公告しなければならない。 == 関連法規 == * [[税理士法施行規則第14条の2]]（税理士名簿の登録等の通知） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第26条]]<br />（登録の抹消） \|[[税理士法第28条]]<br />（税理士証票の返還） }} [[category:税理士法\|27]]	null	2021-02-25T08:49:58Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC27%E6%9D%A1
30,856	税理士法第28条	(税理士証票の返還) (税理士証票の返還) 税理士名簿に登録した者は日本税理士会連合会から税理士証票が交付されるが、税理士登録が抹消された場合には、その税理士証票を遅滞なく日本税理士会連合会に返還しなければならない。また、一時的に税理士業務を行うことを停止されていた者が、再び税理士業務を行うことができることとなったときは、その申請により、日本税理士会連合会は税理士証票をその者に再交付しなければならない。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(税理士証票の返還)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(税理士証票の返還)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "税理士名簿に登録した者は日本税理士会連合会から税理士証票が交付されるが、税理士登録が抹消された場合には、その税理士証票を遅滞なく日本税理士会連合会に返還しなければならない。また、一時的に税理士業務を行うことを停止されていた者が、再び税理士業務を行うことができることとなったときは、その申請により、日本税理士会連合会は税理士証票をその者に再交付しなければならない。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （税理士証票の返還） ; 第28条 # 税理士の登録がまつ消されたときは、その者、その法定代理人又はその相続人は、遅滞なく税理士証票を日本税理士会連合会に返還しなければならない。税理士が第43条の規定に該当することとなつた場合又は第45条若しくは第46条の規定による税理士業務の停止の処分を受けた場合においても、また同様とする。 # 日本税理士会連合会は、前項後段の規定に該当する税理士が税理士業務を行うことができることとなつたときは、その申請により、税理士証票をその者に再交付しなければならない。 : <small>（昭和36年6月15日法律第137号、昭和55年4月14日法律第26号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （税理士証票の返還） ; 第28条 # 税理士の登録がまつ消されたときは、その者、その法定代理人又はその相続人は、遅滞なく税理士証票を国税庁長官に返還しなければならない。税理士が第43条の規定に該当することとなつた場合又は第45条第1項若しくは第2項若しくは第46条第1項の規定による税理士業務の停止の処分を受け当該処分が確定した場合においても、また同様とする。 # 国税庁長官は、前項後段の規定に該当する税理士が税理士業務を行うことができることとなつたときは、その申請により、税理士証票をその者に再交付しなければならない。 == 解説 == 税理士名簿に登録した者は日本税理士会連合会から税理士証票が交付されるが、税理士登録が抹消された場合には、その税理士証票を遅滞なく日本税理士会連合会に返還しなければならない。また、一時的に税理士業務を行うことを停止されていた者が、再び税理士業務を行うことができることとなったときは、その申請により、日本税理士会連合会は税理士証票をその者に再交付しなければならない。 == 関連法規 == * [[税理士法第22条]]（登録に関する決定） * [[税理士法施行規則第13条]]（税理士証票返還等の手続） == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第27条]]<br />（登録及び登録のまつ消の公告） \|[[税理士法第29条]]<br />（登録の細目） }} [[category:税理士法\|28]]	null	2021-02-25T08:50:55Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC28%E6%9D%A1
30,857	税理士法第29条	(登録の細目) (登録の細目) 税理士登録に関して、細目については財務省令に定められている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "(登録の細目)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "(登録の細目)", "title": "条文" }, { "paragraph_id": 2, "tag": "p", "text": "税理士登録に関して、細目については財務省令に定められている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|租税法\|税理士法\|コンメンタール税理士法\|frame=1}} == 条文 == （登録の細目） ; 第29条 : この法律に定めるもののほか、登録の手続、登録のまつ消、税理士名簿、税理士証票その他登録に関する細目については、財務省令で定める。 : <small>（昭和55年4月14日法律第26号、平成11年12月22日法律第160号改正）</small> === 改正前 === ==== 昭和26年6月15日法律第237号 ==== （登録の細目） ; 第29条 : この法律に定めるものの外、登録の手続、登録のまつ消、税理士名簿、税理士証票その他登録に関する細目については、大蔵省令で定める。 == 解説 == 税理士登録に関して、細目については財務省令に定められている。 == 関連法規 == == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2016-09-30 \|title=税理士法逐条解説 7訂版 \|publisher=日本税理士会連合会}} * {{Cite book \|和書 \|author=日本税理士会連合会編 \|date=2019-09-01 \|title=新税理士法 5訂版 \|publisher=税務経理協会 \|isbn=9784419066338}} {{stub}} {{前後 \|[[税理士法]] \|第3章登録 \|[[税理士法第28条]]<br />（税理士証票の返還） \|[[税理士法第30条]]<br />（税務代理の権限の明示） }} [[category:税理士法\|29]]	null	2021-02-25T08:51:25Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%A8%8E%E7%90%86%E5%A3%AB%E6%B3%95%E7%AC%AC29%E6%9D%A1
30,858	皇室典範第5条	本条は、天皇との親族関係にあり特別の呼称を有する身位を列記し、それらの呼称の地位にある自然人を皇族の地位にあることを定めている。「皇后」は天皇の配偶者、「太皇太后」は先々代の天皇の配偶者、「皇太后」は先代の天皇の配偶者をいい、「親王」は嫡出の皇子・嫡男系嫡出の皇孫のうち男であるもの、「親王妃」は親王の配偶者、「内親王」は嫡出の皇子・嫡男系嫡出の皇孫のうち女であるもの、「王」は三親等以遠の嫡男系嫡出の子孫のうち男であるもの、「王妃」は王の配偶者、「女王」は三親等以遠の嫡男系嫡出の子孫のうち女であるものをいう。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、天皇との親族関係にあり特別の呼称を有する身位を列記し、それらの呼称の地位にある自然人を皇族の地位にあることを定めている。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "「皇后」は天皇の配偶者、「太皇太后」は先々代の天皇の配偶者、「皇太后」は先代の天皇の配偶者をいい、「親王」は嫡出の皇子・嫡男系嫡出の皇孫のうち男であるもの、「親王妃」は親王の配偶者、「内親王」は嫡出の皇子・嫡男系嫡出の皇孫のうち女であるもの、「王」は三親等以遠の嫡男系嫡出の子孫のうち男であるもの、「王妃」は王の配偶者、「女王」は三親等以遠の嫡男系嫡出の子孫のうち女であるものをいう。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第5条 : 皇后、太皇太后、皇太后、親王、親王妃、内親王、王、王妃及び女王を皇族とする。 === 旧皇室典範 === ; 第30条 : 皇族ト称フルハ太皇太后皇太后皇后皇太子皇太子妃皇太孫皇太孫妃親王親王妃内親王王王妃女王ヲ謂フ == 解説 == 本条は、[[w:天皇\|天皇]]との親族関係にあり特別の呼称を有する[[w:身位\|身位]]を列記し、それらの呼称の地位にある[[w:自然人\|自然人]]を[[w:皇族\|皇族]]の地位にあることを定めている。「[[w:皇后\|皇后]]」は天皇の配偶者、「[[w:太皇太后\|太皇太后]]」は先々代の天皇の配偶者、「[[w:皇太后\|皇太后]]」は先代の天皇の配偶者をいい、「[[w:親王\|親王]]」は嫡出の皇子・嫡男系嫡出の皇孫のうち男であるもの、「[[w:親王妃\|親王妃]]」は親王の配偶者、「[[w:内親王\|内親王]]」は嫡出の皇子・嫡男系嫡出の皇孫のうち女であるもの、「[[w:王 (皇族)\|王]]」は三親等以遠の嫡男系嫡出の子孫のうち男であるもの、「[[w:王妃 (皇族)\|王妃]]」は王の配偶者、「[[w:女王 (皇族)\|女王]]」は三親等以遠の嫡男系嫡出の子孫のうち女であるものをいう。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} * [https://www.kunaicho.go.jp/about/seido/seido02.html 皇族] - [[w:宮内庁\|宮内庁]] {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第4条]] \|[[皇室典範第6条]] }} [[category:皇室典範\|005]]	null	2021-02-20T11:48:59Z	[ "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC5%E6%9D%A1
30,859	皇室典範第6条	本条は、皇族の身位について、2世までを親王・内親王とし、3世以下を王・女王と呼称する区別を設けている。ここでいう2世・3世の「世」とは、今上天皇だけでなく、歴代天皇との血縁上の遠近を示すものであり、歴代天皇の子に当たる者を1世、孫に当たる者を2世、曾孫に当たる者を3世とそれぞれ数える。「皇子」とは天皇の子をいい、「皇孫」とは天皇の男子(皇男子)の子をいう。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、皇族の身位について、2世までを親王・内親王とし、3世以下を王・女王と呼称する区別を設けている。ここでいう2世・3世の「世」とは、今上天皇だけでなく、歴代天皇との血縁上の遠近を示すものであり、歴代天皇の子に当たる者を1世、孫に当たる者を2世、曾孫に当たる者を3世とそれぞれ数える。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "「皇子」とは天皇の子をいい、「皇孫」とは天皇の男子(皇男子)の子をいう。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第6条 : 嫡出の皇子及び嫡男系嫡出の皇孫は、男を親王、女を内親王とし、三世以下の嫡男系嫡出の子孫は、男を王、女を女王とする。 === 旧皇室典範 === ; 第31条 : 皇子ヨリ皇玄孫ニ至ルマテハ男ヲ親王女ヲ内親王トシ五世以下ハ男ヲ王女ヲ女王トス == 解説 == 本条は、[[w:皇族\|皇族]]の[[w:身位\|身位]]について、2世までを[[w:親王\|親王]]・[[w:内親王\|内親王]]とし、3世以下を[[w:王 (皇族)\|王]]・[[w:女王 (皇族)\|女王]]と呼称する区別を設けている。ここでいう2世・3世の「世」とは、今上天皇だけでなく、歴代天皇との血縁上の遠近を示すものであり、歴代天皇の子に当たる者を1世、孫に当たる者を2世、曾孫に当たる者を3世とそれぞれ数える。「[[w:皇子\|皇子]]」とは天皇の子をいい、「皇孫」とは天皇の男子（皇男子）の子をいう。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} * [https://www.kunaicho.go.jp/about/seido/seido02.html 皇族] - [[w:宮内庁\|宮内庁]] {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第5条]] \|[[皇室典範第7条]] }} [[category:皇室典範\|006]]	null	2021-02-20T12:31:00Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC6%E6%9D%A1
30,860	皇室典範第7条	本条は、王の地位にある皇族が皇位を継承したとき、その兄弟姉妹の身位を親王・内親王とすることを規定している。本条の規定では特別の手続きなどを必要としないが、旧皇室典範では勅宣によって親王・内親王の号を与えると定めていた。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、王の地位にある皇族が皇位を継承したとき、その兄弟姉妹の身位を親王・内親王とすることを規定している。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "本条の規定では特別の手続きなどを必要としないが、旧皇室典範では勅宣によって親王・内親王の号を与えると定めていた。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第7条 : 王が皇位を継承したときは、その兄弟姉妹たる王及び女王は、特にこれを親王及び内親王とする。 === 旧皇室典範 === ; 第32条 : 天皇支系ヨリ入テ大統ヲ承クルトキハ皇兄弟姉妹ノ王女王タル者ニ特ニ親王内親王ノ号ヲ宣賜ス == 解説 == 本条は、[[w:王 (皇族)\|王]]の地位にある[[w:皇族\|皇族]]が皇位を継承したとき、その兄弟姉妹の[[w:身位\|身位]]を[[w:親王\|親王]]・[[w:内親王\|内親王]]とすることを規定している。本条の規定では特別の手続きなどを必要としないが、[[w:皇室典範 (1889年)\|旧皇室典範]]では勅宣によって親王・内親王の号を与えると定めていた。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第6条]] \|[[皇室典範第8条]] }} [[category:皇室典範\|007]]	null	2021-02-20T12:17:48Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC7%E6%9D%A1
30,861	皇室典範第8条	本条は、皇嗣となる皇族のうち、皇太子・皇太孫と称される場合について規定している。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、皇嗣となる皇族のうち、皇太子・皇太孫と称される場合について規定している。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第8条 : 皇嗣たる皇子を皇太子という。皇太子のないときは、皇嗣たる皇孫を皇太孫という。 === 旧皇室典範 === ; 第15条 : 儲嗣タル皇子ヲ皇太子トス皇太子在ラサルトキハ儲嗣タル皇孫ヲ皇太孫トス == 解説 == 本条は、[[w:皇嗣\|皇嗣]]となる[[w:皇族\|皇族]]のうち、[[w:皇太子\|皇太子]]・皇太孫と称される場合について規定している。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第7条]] \|[[皇室典範第9条]] }} [[category:皇室典範\|008]]	null	2021-02-20T12:31:45Z	[ "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC8%E6%9D%A1
30,862	皇室典範第9条	本条は、天皇および皇族が養子縁組をすることを禁止している。これは、血縁関係のない者に皇位継承権を与えることは世襲制の趣旨に反すること、皇族その他の血縁関係にある者との養子縁組を認めると恣意的に皇位継承順位を変更することができるようになることなどが、その理由として考えられる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、天皇および皇族が養子縁組をすることを禁止している。これは、血縁関係のない者に皇位継承権を与えることは世襲制の趣旨に反すること、皇族その他の血縁関係にある者との養子縁組を認めると恣意的に皇位継承順位を変更することができるようになることなどが、その理由として考えられる。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第9条 : 天皇及び皇族は、養子をすることができない。 === 旧皇室典範 === ; 第42条 : 皇族ハ養子ヲ為スコトヲ得ス == 解説 == 本条は、[[w:天皇\|天皇]]および[[w:皇族\|皇族]]が[[w:養子縁組\|養子縁組]]をすることを禁止している。これは、血縁関係のない者に皇位継承権を与えることは世襲制の趣旨に反すること、皇族その他の血縁関係にある者との養子縁組を認めると恣意的に皇位継承順位を変更することができるようになることなどが、その理由として考えられる。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第8条]] \|[[皇室典範第10条]] }} [[category:皇室典範\|009]]	null	2021-02-20T12:41:07Z	[ "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC9%E6%9D%A1
30,863	皇室典範第10条	本条は、天皇および皇族男子の婚姻に当たっては、皇室会議の議に付し同意を得ることを婚姻の成立要件とすることを定めている。日本国憲法第24条では「婚姻は、両性の合意のみに基いて成立し」と定めており、当事者の合意が成立していることは前提であるが、一方で、天皇および皇族男子の婚姻は、立憲君主制を採る日本国の一制度として新たな構成員を迎え入れるという側面も有していることや、日本国の象徴・日本国民統合の象徴とされる天皇の在り方を考慮し、国の機関である皇室会議の同意を婚姻の成立要件としている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、天皇および皇族男子の婚姻に当たっては、皇室会議の議に付し同意を得ることを婚姻の成立要件とすることを定めている。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "日本国憲法第24条では「婚姻は、両性の合意のみに基いて成立し」と定めており、当事者の合意が成立していることは前提であるが、一方で、天皇および皇族男子の婚姻は、立憲君主制を採る日本国の一制度として新たな構成員を迎え入れるという側面も有していることや、日本国の象徴・日本国民統合の象徴とされる天皇の在り方を考慮し、国の機関である皇室会議の同意を婚姻の成立要件としている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第10条 : 立后及び皇族男子の婚姻は、皇室会議の議を経ることを要する。 === 旧皇室典範 === ; 第40条 : 皇族ノ婚嫁ハ勅許ニ由ル == 解説 == 本条は、[[w:天皇\|天皇]]および[[w:皇族\|皇族]]男子の婚姻に当たっては、[[w:皇室会議\|皇室会議]]の議に付し同意を得ることを婚姻の成立要件とすることを定めている。 [[w:日本国憲法第24条\|日本国憲法第24条]]では「婚姻は、両性の合意のみに基いて成立し」と定めており、当事者の合意が成立していることは前提であるが、一方で、天皇および皇族男子の婚姻は、立憲君主制を採る日本国の一制度として新たな構成員を迎え入れるという側面も有していることや、日本国の象徴・日本国民統合の象徴とされる天皇の在り方を考慮し、国の機関である皇室会議の同意を婚姻の成立要件としている。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第9条]] \|[[皇室典範第11条]] }} [[category:皇室典範\|010]]	null	2021-02-20T12:56:10Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC10%E6%9D%A1
30,864	皇室典範第11条	本条は、親王、内親王、王、女王の身位を有する皇族がその身分を離れる条件および手続きを定めている。第1項では、本人の意思を前提として皇族の身分を離れる場合の、第2項では、本人の意思に関わらず皇族の身分を離れる場合の条件・手続きをそれぞれ定めている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、親王、内親王、王、女王の身位を有する皇族がその身分を離れる条件および手続きを定めている。第1項では、本人の意思を前提として皇族の身分を離れる場合の、第2項では、本人の意思に関わらず皇族の身分を離れる場合の条件・手続きをそれぞれ定めている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第11条 # 年齢15年以上の内親王、王及び女王は、その意思に基き、皇室会議の議により、皇族の身分を離れる。 # 親王（皇太子及び皇太孫を除く。）、内親王、王及び女王は、前項の場合の外、やむを得ない特別の事由があるときは、皇室会議の議により、皇族の身分を離れる。 === 旧皇室典範 === ; 第52条 : 皇族其ノ品位ヲ辱ムルノ所行アリ又ハ皇室ニ対シ忠順ヲ欠クトキハ勅旨ヲ以テ之ヲ懲戒シ其ノ重キ者ハ皇族特権ノ一部又ハ全部ヲ停止シ若ハ剝奪スヘシ ; 第54条 : 前2条ハ皇族会議ニ諮詢シタル後之ヲ勅裁ス == 解説 == 本条は、[[w:親王\|親王]]、[[w:内親王\|内親王]]、[[w:王 (皇族)\|王]]、[[w:女王 (皇族)\|女王]]の[[w:身位\|身位]]を有する[[w:皇族\|皇族]]がその身分を離れる条件および手続きを定めている。第1項では、本人の意思を前提として皇族の身分を離れる場合の、第2項では、本人の意思に関わらず皇族の身分を離れる場合の条件・手続きをそれぞれ定めている。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第10条]] \|[[皇室典範第12条]] }} [[category:皇室典範\|011]]	null	2021-02-20T13:11:57Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC11%E6%9D%A1
30,865	皇室典範第12条	本条は、内親王および女王が天皇・皇族以外の者と婚姻したとき、または、皇族以外の女子で親王妃・王妃となった者がその夫を失った後に天皇・皇族以外の者と再婚したときは、皇族の身分を離れることを定めている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、内親王および女王が天皇・皇族以外の者と婚姻したとき、または、皇族以外の女子で親王妃・王妃となった者がその夫を失った後に天皇・皇族以外の者と再婚したときは、皇族の身分を離れることを定めている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第12条 : 皇族女子は、天皇及び皇族以外の者と婚姻したときは、皇族の身分を離れる。 === 旧皇室典範 === ; 第44条 : 皇族女子ノ臣籍ニ嫁シタル者ハ皇族ノ列ニ在ラス但シ特旨ニ依リ仍内親王女王ノ称ヲ有セシムルコトアルヘシ == 解説 == 本条は、[[w:内親王\|内親王]]および[[w:女王 (皇族)\|女王]]が[[w:天皇\|天皇]]・[[w:皇族\|皇族]]以外の者と婚姻したとき、または、皇族以外の女子で[[w:親王妃\|親王妃]]・[[w:王妃 (皇族)\|王妃]]となった者がその夫を失った後に天皇・皇族以外の者と再婚したときは、皇族の身分を離れることを定めている。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第11条]] \|[[皇室典範第13条]] }} [[category:皇室典範\|012]]	null	2021-02-20T13:17:56Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC12%E6%9D%A1
30,866	皇室典範第13条	本条は、親王または王が皇族の身分を離れる場合、原則として、その妃、直系卑属、その直系卑属の妃も、同時に皇族の身分を離れることを定めている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、親王または王が皇族の身分を離れる場合、原則として、その妃、直系卑属、その直系卑属の妃も、同時に皇族の身分を離れることを定めている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第13条 : 皇族の身分を離れる親王又は王の妃並びに直系卑属及びその妃は、他の皇族と婚姻した女子及びその直系卑属を除き、同時に皇族の身分を離れる。但し、直系卑属及びその妃については、皇室会議の議により、皇族の身分を離れないものとすることができる。 == 解説 == 本条は、[[w:親王\|親王]]または[[w:王 (皇族)\|王]]が[[w:皇族\|皇族]]の身分を離れる場合、原則として、その妃、直系卑属、その直系卑属の妃も、同時に皇族の身分を離れることを定めている。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第12条]] \|[[皇室典範第14条]] }} [[category:皇室典範\|013]]	null	2021-02-20T13:23:25Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC13%E6%9D%A1
30,867	皇室典範第14条	本条は、皇族以外の女子で、婚姻により親王妃または王妃となった者が、皇族の身分を離れる場合または離れることができる場合の条件および手続きを定めている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、皇族以外の女子で、婚姻により親王妃または王妃となった者が、皇族の身分を離れる場合または離れることができる場合の条件および手続きを定めている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第14条 # 皇族以外の女子で親王妃又は王妃となつた者が、その夫を失つたときは、その意思により、皇族の身分を離れることができる。 # 前項の者が、その夫を失つたときは、同項による場合の外、やむを得ない特別の事由があるときは、皇室会議の議により、皇族の身分を離れる。 # 第1項の者は、離婚したときは、皇族の身分を離れる。 # 第1項及び前項の規定は、前条の他の皇族と婚姻した女子に、これを準用する。 == 解説 == 本条は、[[w:皇族\|皇族]]以外の女子で、婚姻により[[w:親王妃\|親王妃]]または[[w:王妃 (皇族)\|王妃]]となった者が、皇族の身分を離れる場合または離れることができる場合の条件および手続きを定めている。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第13条]] \|[[皇室典範第15条]] }} [[category:皇室典範\|014]]	null	2021-02-20T13:30:10Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC14%E6%9D%A1
30,868	皇室典範第15条	本条は、皇族という身分が世襲のものである皇位を継承する資格を有するための必要条件であることに鑑み、婚姻により皇族となる場合を除き、皇族以外の者およびその子孫が皇族になることはないと定めている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、皇族という身分が世襲のものである皇位を継承する資格を有するための必要条件であることに鑑み、婚姻により皇族となる場合を除き、皇族以外の者およびその子孫が皇族になることはないと定めている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第15条 : 皇族以外の者及びその子孫は、女子が皇后となる場合及び皇族男子と婚姻する場合を除いては、皇族となることがない。 == 解説 == 本条は、[[w:皇族\|皇族]]という身分が世襲のものである[[w:皇位\|皇位]]を継承する資格を有するための必要条件であることに鑑み、婚姻により皇族となる場合を除き、皇族以外の者およびその子孫が皇族になることはないと定めている。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第2章皇族 \|[[皇室典範第14条]] \|[[皇室典範第16条]] }} [[category:皇室典範\|015]]	null	2021-02-20T13:35:41Z	[ "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC15%E6%9D%A1
30,870	皇室典範第16条	本条は、摂政を設置する根拠規定であり、日本国憲法第5条にいう「天皇の名でその国事に関する行為を行ふ」機関である摂政を、どのような場合に設置すべきかを定めている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、摂政を設置する根拠規定であり、日本国憲法第5条にいう「天皇の名でその国事に関する行為を行ふ」機関である摂政を、どのような場合に設置すべきかを定めている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第16条 # 天皇が成年に達しないときは、摂政を置く。 # 天皇が、精神若しくは身体の重患又は重大な事故により、国事に関する行為をみずからすることができないときは、皇室会議の議により、摂政を置く。 === 旧皇室典範 === ; 第19条 # 天皇未タ成年ニ達セサルトキハ摂政ヲ置ク # 天皇久キニ亘ルノ故障ニ由リ大政ヲ親ラスルコト能ハサルトキハ皇族会議及枢密顧問ノ議ヲ経テ摂政ヲ置ク == 関連条文 == ; 日本国憲法第5条 : 皇室典範の定めるところにより摂政を置くときは、摂政は、天皇の名でその国事に関する行為を行ふ。この場合には、前条第1項の規定を準用する。 == 解説 == 本条は、[[w:摂政\|摂政]]を設置する根拠規定であり、[[w:日本国憲法第5条\|日本国憲法第5条]]にいう「天皇の名でその国事に関する行為を行ふ」機関である摂政を、どのような場合に設置すべきかを定めている。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第3章摂政 \|[[皇室典範第15条]] \|[[皇室典範第17条]] }} [[category:皇室典範\|016]]	null	2021-02-21T07:19:30Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC16%E6%9D%A1
30,871	皇室典範第17条	本条は、摂政に就任する資格、順序を規定している。まず、成人した皇族であることを摂政の就任資格とし、更に皇位の継承資格を有しない皇族女子についても摂政の就任資格を認めている。なお、配偶者のいない皇族女子に限り摂政の就任資格を与えていた旧皇室典範と異なり、現行の皇室典範では配偶者のいる皇族女子についても摂政の就任資格が与えられている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、摂政に就任する資格、順序を規定している。まず、成人した皇族であることを摂政の就任資格とし、更に皇位の継承資格を有しない皇族女子についても摂政の就任資格を認めている。なお、配偶者のいない皇族女子に限り摂政の就任資格を与えていた旧皇室典範と異なり、現行の皇室典範では配偶者のいる皇族女子についても摂政の就任資格が与えられている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第17条 # 摂政は、左の順序により、成年に達した皇族が、これに就任する。 ## 皇太子又は皇太孫 ## 親王及び王 ## 皇后 ## 皇太后 ## 太皇太后 ## 内親王及び女王 # 前項第2号の場合においては、皇位継承の順序に従い、同項第6号の場合においては、皇位継承の順序に準ずる。 === 旧皇室典範 === ; 第20条 : 摂政ハ成年ニ達シタル皇太子又ハ皇太孫之ニ任ス ; 第21条 : 皇太子皇太孫在ラサルカ又ハ未タ成年ニ達セサルトキハ左ノ順序ニ依リ摂政ニ任ス # 親王及王 # 皇后 # 皇太后 # 太皇太后 # 内親王及女王 ; 第22条 : 皇族男子ノ摂政ニ任スルハ皇位継承ノ順序ニ従フ其ノ女子ニ於ケルモ亦之ニ準ス ; 第23条 : 皇族女子ノ摂政ニ任スルハ其ノ配偶アラサル者ニ限ル == 解説 == 本条は、[[w:摂政\|摂政]]に就任する資格、順序を規定している。まず、成人した皇族であることを摂政の就任資格とし、更に皇位の継承資格を有しない皇族女子についても摂政の就任資格を認めている。なお、配偶者のいない皇族女子に限り摂政の就任資格を与えていた旧皇室典範と異なり、現行の皇室典範では配偶者のいる皇族女子についても摂政の就任資格が与えられている。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第3章摂政 \|[[皇室典範第16条]] \|[[皇室典範第18条]] }} [[category:皇室典範\|017]]	null	2021-02-21T07:30:31Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC17%E6%9D%A1
30,872	皇室典範第18条	本条は、摂政の変更事由・手続きと、摂政就任順位が第1位の皇族の変更事由・手続きについて規定している。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、摂政の変更事由・手続きと、摂政就任順位が第1位の皇族の変更事由・手続きについて規定している。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第18条 : 摂政又は摂政となる順位にあたる者に、精神若しくは身体の重患があり、又は重大な事故があるときは、皇室会議の議により、前条に定める順序に従つて、摂政又は摂政となる順序を変えることができる。 === 旧皇室典範 === ; 第25条 : 摂政又ハ摂政タルヘキ者精神若ハ身体ノ重患アリ又ハ重大ノ事故アルトキハ皇族会議及枢密顧問ノ議ヲ経テ其ノ順序ヲ換フルコトヲ得 == 解説 == 本条は、[[w:摂政\|摂政]]の変更事由・手続きと、摂政就任順位が第1位の[[w:皇族\|皇族]]の変更事由・手続きについて規定している。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第3章摂政 \|[[皇室典範第17条]] \|[[皇室典範第19条]] }} [[category:皇室典範\|018]]	null	2021-02-21T07:35:53Z	[ "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC18%E6%9D%A1
30,873	皇室典範第19条	本条は、摂政に就任する順位が本来上位にある皇族が摂政の就任資格を満たした場合に、皇太子・皇太孫を除き、その都度摂政が交代することを禁止する規定である。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、摂政に就任する順位が本来上位にある皇族が摂政の就任資格を満たした場合に、皇太子・皇太孫を除き、その都度摂政が交代することを禁止する規定である。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第19条 : 摂政となる順位にあたる者が、成年に達しないため、又は前条の故障があるために、他の皇族が、摂政となつたときは、先順位にあたつていた皇族が、成年に達し、又は故障がなくなつたときでも、皇太子又は皇太孫に対する場合を除いては、摂政の任を譲ることがない。 === 旧皇室典範 === ; 第24条 : 最近親ノ皇族未タ成年ニ達セサルカ又ハ其ノ他ノ事故ニ由リ他ノ皇族摂政ニ任シタルトキハ後来最近親ノ皇族成年ニ達シ又ハ其ノ事故既ニ除クト雖皇太子及皇太孫ニ対スルノ外其ノ任ヲ譲ルコトナシ == 解説 == 本条は、[[w:摂政\|摂政]]に就任する順位が本来上位にある[[w:皇族\|皇族]]が摂政の就任資格を満たした場合に、[[w:皇太子\|皇太子]]・皇太孫を除き、その都度摂政が交代することを禁止する規定である。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第3章摂政 \|[[皇室典範第18条]] \|[[皇室典範第20条]] }} [[category:皇室典範\|019]]	null	2021-02-21T07:40:34Z	[ "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC19%E6%9D%A1
30,874	皇室典範第20条	本条は、皇室典範第16条第2項の規定により設置された摂政の廃止事由・手続を規定している。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、皇室典範第16条第2項の規定により設置された摂政の廃止事由・手続を規定している。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第20条 : 第16条第2項の故障がなくなつたときは、皇室会議の議により、摂政を廃する。 == 解説 == 本条は、[[皇室典範第16条\|皇室典範第16条第2項]]の規定により設置された[[w:摂政\|摂政]]の廃止事由・手続を規定している。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第3章摂政 \|[[皇室典範第19条]] \|[[皇室典範第21条]] }} [[category:皇室典範\|020]]	null	2021-02-21T07:44:36Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC20%E6%9D%A1
30,875	皇室典範第21条	本条は、訴追により国事行為の遂行が妨げられないようにするため、摂政の地位にある皇族は、その在任中において、摂政就任前・就任中の行為について訴追されることはないと規定している。これは摂政在任中に訴追を受けないということであり、退任後は訴追を受けることがあることになる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、訴追により国事行為の遂行が妨げられないようにするため、摂政の地位にある皇族は、その在任中において、摂政就任前・就任中の行為について訴追されることはないと規定している。これは摂政在任中に訴追を受けないということであり、退任後は訴追を受けることがあることになる。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第21条 : 摂政は、その在任中、訴追されない。但し、これがため、訴追の権利は、害されない。 == 解説 == 本条は、[[w:訴追\|訴追]]により[[w:国事行為\|国事行為]]の遂行が妨げられないようにするため、[[w:摂政\|摂政]]の地位にある[[w:皇族\|皇族]]は、その在任中において、摂政就任前・就任中の行為について訴追されることはないと規定している。これは摂政在任中に訴追を受けないということであり、退任後は訴追を受けることがあることになる。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第3章摂政 \|[[皇室典範第20条]] \|[[皇室典範第22条]] }} [[category:皇室典範\|021]]	null	2021-02-21T07:49:54Z	[ "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC21%E6%9D%A1
30,876	皇室典範第22条	本条は、天皇の成年を18歳と定めるとともに、皇族のうち皇太子・皇太孫の成年も18歳と定める規定である。これは、摂政の設置を可能な限り回避する、摂政の設置期間を可能な限り短期にすることを目的としている。皇太子・皇太孫以外の皇族の成年は、民法の規定により20歳となる。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、天皇の成年を18歳と定めるとともに、皇族のうち皇太子・皇太孫の成年も18歳と定める規定である。これは、摂政の設置を可能な限り回避する、摂政の設置期間を可能な限り短期にすることを目的としている。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "皇太子・皇太孫以外の皇族の成年は、民法の規定により20歳となる。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第22条 : 天皇、皇太子及び皇太孫の成年は、18年とする。 === 旧皇室典範 === ; 第13条 : 天皇及皇太子皇太孫ハ満18年ヲ以テ成年トス ; 第14条 : 前条ノ外ノ皇族ハ満20年ヲ以テ成年トス == 関連条文 == ; 民法第4条 : 年齢20歳をもって、成年とする。 == 解説 == 本条は、[[w:天皇\|天皇]]の[[w:成年\|成年]]を18歳と定めるとともに、[[w:皇族\|皇族]]のうち[[w:皇太子\|皇太子]]・皇太孫の成年も18歳と定める規定である。これは、[[w:摂政\|摂政]]の設置を可能な限り回避する、摂政の設置期間を可能な限り短期にすることを目的としている。皇太子・皇太孫以外の皇族の成年は、[[w:民法 (日本)\|民法]]の規定により20歳となる。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第4章成年、敬称、即位の礼、大喪の礼、皇統譜及び陵墓 \|[[皇室典範第21条]] \|[[皇室典範第23条]] }} [[category:皇室典範\|022]]	null	2021-02-21T08:09:09Z	[ "テンプレート:Pathnav", "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC22%E6%9D%A1
30,877	皇室典範第23条	本条は、日本国憲法・皇室典範が定める天皇・皇族の特別な地位および歴史的背景に鑑み、それぞれの敬称を定めるものである。天皇・皇后・太皇太后・皇太后の敬称は、「陛下」となり、皇太子・皇太子妃・皇太孫・皇太孫妃・親王・親王妃・内親王・王・王妃・女王の敬称は、「殿下」となる。また、天皇の退位等に関する皇室典範特例法において、上皇・上皇后の敬称を「陛下」としている。	[ { "paragraph_id": 0, "tag": "p", "text": "本条は、日本国憲法・皇室典範が定める天皇・皇族の特別な地位および歴史的背景に鑑み、それぞれの敬称を定めるものである。天皇・皇后・太皇太后・皇太后の敬称は、「陛下」となり、皇太子・皇太子妃・皇太孫・皇太孫妃・親王・親王妃・内親王・王・王妃・女王の敬称は、「殿下」となる。", "title": "解説" }, { "paragraph_id": 1, "tag": "p", "text": "また、天皇の退位等に関する皇室典範特例法において、上皇・上皇后の敬称を「陛下」としている。", "title": "解説" } ]	null	{{Pathnav\|法学\|皇室法\|皇室典範\|\|frame=1}} == 条文 == ; 第23条 # 天皇、皇后、太皇太后及び皇太后の敬称は、陛下とする。 # 前項の皇族以外の皇族の敬称は、殿下とする。 === 旧皇室典範 === ; 第17条 : 天皇太皇太后皇太后皇后ノ敬称ハ陛下トス ; 第18条 : 皇太子皇太子妃皇太孫皇太孫妃親王親王妃内親王王王妃女王ノ敬称ハ殿下トス == 関連条文 == ; 天皇の退位等に関する皇室典範特例法 ; 第3条 # 前条の規定により退位した天皇は、上皇とする。 # 上皇の敬称は、陛下とする。 # 上皇の身分に関する事項の登録、喪儀及び陵墓については、天皇の例による。 # 上皇に関しては、前2項に規定する事項を除き、皇室典範（第2条、第28条第2項及び第3項並びに第30条第2項を除く。）に定める事項については、皇族の例による。 ; 第4条 # 上皇の后は、上皇后とする。 # 上皇后に関しては、皇室典範に定める事項については、皇太后の例による。 == 解説 == 本条は、[[w:日本国憲法\|日本国憲法]]・[[w:皇室典範\|皇室典範]]が定める[[w:天皇\|天皇]]・[[w:皇族\|皇族]]の特別な地位および歴史的背景に鑑み、それぞれの敬称を定めるものである。天皇・皇后・太皇太后・皇太后の敬称は、「陛下」となり、[[w:皇太子\|皇太子]]・[[w:皇太子妃\|皇太子妃]]・皇太孫・皇太孫妃・[[w:親王\|親王]]・[[w:親王妃\|親王妃]]・[[w:内親王\|内親王]]・[[w:王 (皇族)\|王]]・[[w:王妃 (皇族)\|王妃]]・[[w:女王 (皇族)\|女王]]の敬称は、「殿下」となる。また、[[w:天皇の退位等に関する皇室典範特例法\|天皇の退位等に関する皇室典範特例法]]において、[[w:上皇 (天皇退位特例法)\|上皇]]・[[w:上皇后\|上皇后]]の敬称を「陛下」としている。 == 脚注 == {{reflist}} == 参考文献 == * {{Cite book \|和書 \|author1=[[w:芦部信喜\|芦部信喜]] \|author2=[[w:高見勝利\|高見勝利]]編著 \|date=1990-09-28 \|title=皇室典範〔昭和22年〕 \|publisher=[[w:信山社出版\|信山社出版]] \|isbn=9784882612001}} * {{Cite book \|和書 \|author=[[w:園部逸夫\|園部逸夫]] \|date=2002-04-10 \|title=皇室法概論 ――皇室制度の法理と運用―― \|publisher=[[w:第一法規出版\|第一法規出版]] \|isbn=9784474016859}} {{stub}} {{前後 \|[[皇室典範]] \|第4章成年、敬称、即位の礼、大喪の礼、皇統譜及び陵墓 \|[[皇室典範第22条]] \|[[皇室典範第24条]] }} [[category:皇室典範\|023]]	null	2021-02-21T08:27:07Z	[ "テンプレート:Reflist", "テンプレート:Cite book", "テンプレート:Stub", "テンプレート:前後", "テンプレート:Pathnav" ]	https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%9A%87%E5%AE%A4%E5%85%B8%E7%AF%84%E7%AC%AC23%E6%9D%A1

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