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Exemple : 16 + 29
Il faut alors faire une retenue pour ce calcul.
Exemple pas à pas.
Comment calculer 36 + 57 ?
On remarque que :
Poser l'addition.
3 6
+ 5 7
_____
= 9 3 <-- résultat à calculer, voir ci-dessous
Calcul des unités.
Le calcul s'effectue ensuite en commençant par les unités :
Le résultat (13 unités) peut se décomposer en 3 unités et 1 dizaine.
Ce 1 dizaine sera donc ajouté aux dizaines de 36 (c'est-à-dire 3) et de 57 (c'est-à-dire 5). On dit généralement que l'on « retient 1 » (autrement dit la retenue est 1).
On écrit donc le chiffre des unités 3 en bas dans la ligne des résultats :
3 6
+ 5 7
_____
= 3 <-- unités calculées
et la retenue 1 est notée (en petit) en haut de la colonne des dizaines :
<-- retenue
3 6
+ 5 7
_____
= 3 <-- unités calculées
Calcul des dizaines.
Vient ensuite le calcul des dizaines :
On calcule la somme des dizaines des deux nombres :
puis on y ajoute la retenue :
On inscrit ce résultat dans la colonne des dizaines :
<-- retenue
3 6
+ 5 7
_____
= 9 3 <-- chiffres calculés
Lecture du résultat.
Le résultat du calcul de 36 + 57 est donc 93.
Explication.
Notre système de numération est à base décimale, c'est à dire qu'il comporte 10 chiffres.
L'écriture des nombres repose sur la convention suivante : chaque chiffre représente une puissance de 10,
exemple.
102 = 1×100 + 0×10 + 2x1
analyse.
Reprenons la somme 12 + 53 :
12 = 1×10 + 2
53 = 5×10 + 3
donc 12 + 53 = 1×10 + 2 + 5×10 + 3 = (1+5)×10 + 5 = 6×10 + 5 = 65
Ce résultat est obtenu par la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition
On voit donc que l'écriture en colonne ne fait que traduire cette propriété.
Et la retenue ?
17 + 57 = 1×10 + 7 + 5×10 + 7 = (5 + 1)×10 + 14 = (5 + 1)×10 + 10 + 4 = (5 + 1 + 1)×10 + 4 = 7×10 + 4 = 74



Mécanique vélo/Changer un patin de bicyclette

Le changement de patin de frein sur une bicyclette est une opération simple qui consiste à remplacer des patins ou des plaquettes de freins usés.
Il existe de nombreux systèmes de fixation des patins de freins de vélo, mais dans la plupart des cas, une clé hexagonale standard (plate ou tubulaire) ou une clé "Allen" suffisent pour desserrer les patins. Une fois desserrés, ils peuvent être retirés.
Montage.
Il est conseillé de nettoyer les flancs de la jante (ou du disque, dans le cas de plaquettes) avant d'installer de nouveaux patins, pour éviter de les encrasser, ce qui réduirait leur frottement sur la jante et donc leur pouvoir de freinage. Si la jante est usée ou abîmée (en particulier, si elle est rayée), elle est probablement à changer, à moins qu'un polissage parvienne à lui restituer son aspect initial. À défaut, elle pourrait user prématurément les nouveaux patins.
Lors de la mise en place des nouveaux patins, il faut faire attention : certains patins ont un sens par rapport au sens de roulement de la roue, généralement mentionné sur leur partie extérieure par une petite flèche. Si le patin est asymétrique (le plot de fixation n'est pas au milieu de la longueur du patin), il faut les monter de manière à ce que la partie longue soit vers l'arrière de la fourche.
Réglage.
Principe (valable pour toutes les réparations d'urgence) :
Si vous êtes parti pour un long parcours, prévoyez de les remplacer. Il est beaucoup plus facile de réparer dans son atelier qu'au bord de la route. Si vous partez en groupe, ayez en tête que vos coéquipiers n'auront pas le plaisir que vous leur gâchiez la randonnée.
Avant toute chose, détendre le câble de l'étrier des freins, et inspectez les patins ; certains d'entre eux ont des repères d'usure.
Les patins doivent être parallèles à la jante, à une distance d'un millimètre environ. Plus loin, la course du frein risque d'être trop longue tout en n'assurant qu'une force de freinage médiocre ; plus près, le patin risque de toucher la jante, s'user prématurément et rendre les freinages brutaux (avec risque de blocage de la roue).
Rodage.
Les freins de vélo à disque et plaquettes nécessitent d'être rodés :
Après le rodage, il faut vérifier de nouveau l'alignement des freins.



Mécanique vélo/Réparer une chambre à air

La pose d'une rustine est une opération de réparation d'une crevaison sur une roue de bicyclette. Cette opération est rapide avec de l'expérience.
Pour procéder, il faut le matériel de bricolage suivant :
Trouver la crevaison.
Si on peut démonter la roue et retirer entièrement la chambre à air, la meilleure méthode pour rechercher le trou est de gonfler la chambre jusqu'à ce que l'on entende la fuite. Si on parvient à gonfler la chambre jusqu'à ce qu'elle ait triplé de volume, c'est que le trou est tout petit. Il faut donc rapprocher son oreille tout près pour l'entendre. Si il y a du bruit qui empêche d'écouter, on peut sentir le souffle d'une fuite sur la peau du visage qui est très sensible, en particulier entre le nez et la bouche.
Si il y du vent et trop de bruit alors seulement utiliser la méthode de la bassine d'eau!
Préparation de la réparation et pose de la rustine.
L'objectif est de préparer la pose de la rustine. C'est l'opération la plus délicate, il nous faut bien garder en tête que la qualité de toute notre réparation dépendra de ce passage difficile.
Remontage.
La crevaison est réparée, bonne route !
Prévenir les crevaisons.
Comme il est toujours contrariant de se trouver face à un pneu crevé, et que chacun s'épargnerait volontiers le temps passé à la réparation, il peut être intéressant de limiter les sources possibles de crevaison :
Les pneus intégrant une bande anti-crevaison en Kevlar offrent une protection efficace. Les pneus anti-crevaison très lourds et épais offrent une encore meilleure protection mais leur poids est un vrai handicap.
Possibilités de recyclage.
Si la chambre à air est irréparable et si vous vous apprêtez à la jeter, il est utile avant de la jeter de vérifier si la valve de la chambre est une valve de type Dunlop (c'est un type de valve que l'on retrouve par exemple sur les vélos hollandais, anglais et allemands, et que l'on appelle aussi valve "Woods"). Dans ce cas, dévisser le mécanisme intérieur de la valve (le mécanisme intérieur comprend deux pièces : le mécanisme intérieur lui-même et la bague grâce à laquelle il est fixé au cylindre solidaire de la chambre). Si le mécanisme intérieur est une valve à bille, garder la précieusement. En effet, si vous achetez (par mégarde, ou parce qu'elles sont en général moins chères) une chambre à air avec une valve Dunlop à manchon, qui est bien plus difficile à gonfler que les valves à bille, vous pourrez alors normalement remplacer le mécanisme intérieur de celle-ci par la valve à bille que vous aurez gardée. Ainsi, le gonflage de la chambre à air munie de la valve à bille sera bien plus aisé.



Mécanique vélo/Dévoiler une roue

Le dévoilage d'une roue de bicyclette à rayons est une opération de bricolage qui consiste principalement à restaurer la forme initiale de la jante, en agissant sur la tension des rayons qui la suspendent au moyeu.
Pour effectuer cette opération, il existe deux possibilités :
Les rayons sont reliés d'une part au moyeu de la roue (par un point d'attache fixe), et d'autre part à la jante (par un écrou spécial enfilé sur la partie filetée qui termine le rayon). La fixation à la jante est désaxée : le point de fixation n'est pas à égale distance des deux bords de la jante, mais plus proche d'un des deux bords. Les extrémités des rayons sont ainsi alternativement légèrement plus proches d'un côté et de l'autre de chaque bord de la jante.
Pour dévoiler une roue, il suffit de rééquilibrer les tensions entre les deux côtés de la jante, à l'aide d'une "clé à rayon" (clé à avoyer). Celle-ci permet d'avoir prise sur la tête de l'écrou spécial. L'opération doit être faite en réajustant par petits ajustements successifs d'au maximum un quart de tour de clé, de rayon en rayon, jusqu'à stabilisation de la position de la jante. Le contrôle de cette position se fait par rapport au repère latéral fixé au support de la roue. Pour serrer et desserrer les écrous il faut partir du centre du voilage vers les rayons extérieurs.
On serre le rayon qui va "tirer" le voilage vers le centre en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre. Il est parfois recommandé, en cas de fort voilage, de serrer deux rayons, toujours pour "tirer" le voilage vers le centre de la roue.
Il faut très souvent faire tourner la roue pour constamment repérer le voilage le plus important. Lorsque l'on voit, au son que fait le rayon en le pinçant comme une corde de guitare, qu'il est beaucoup plus tendu que les rayons alentour, on monte sur sa bicyclette pour homogénéiser les tensions des rayons, pendant un ou deux kilomètres. Si le voilage s'est amplifié, on a serré du mauvais côté, bien sûr : on desserrera les rayons trop tendus pour serrer leurs antagonistes.
"Patience et longueur de temps font plus que force ni que rage ! " : tout s'apprend, il faut du temps.

Exemple : 16 + 29

Il faut alors faire une retenue pour ce calcul.

Exemple pas à pas.

Comment calculer 36 + 57 ?

On remarque que :

Poser l'addition.

3 6

+ 5 7

_____

= 9 3 <-- résultat à calculer, voir ci-dessous

Calcul des unités.

Le calcul s'effectue ensuite en commençant par les unités :

Le résultat (13 unités) peut se décomposer en 3 unités et 1 dizaine.

Ce 1 dizaine sera donc ajouté aux dizaines de 36 (c'est-à-dire 3) et de 57 (c'est-à-dire 5). On dit généralement que l'on « retient 1 » (autrement dit la retenue est 1).

On écrit donc le chiffre des unités 3 en bas dans la ligne des résultats :

3 6

+ 5 7

_____

= 3 <-- unités calculées

et la retenue 1 est notée (en petit) en haut de la colonne des dizaines :

<-- retenue

3 6

+ 5 7

_____

= 3 <-- unités calculées

Calcul des dizaines.

Vient ensuite le calcul des dizaines :

On calcule la somme des dizaines des deux nombres :

puis on y ajoute la retenue :

On inscrit ce résultat dans la colonne des dizaines :

<-- retenue

3 6

+ 5 7

_____

= 9 3 <-- chiffres calculés

Lecture du résultat.

Le résultat du calcul de 36 + 57 est donc 93.

Explication.

Notre système de numération est à base décimale, c'est à dire qu'il comporte 10 chiffres.

L'écriture des nombres repose sur la convention suivante : chaque chiffre représente une puissance de 10,

exemple.

102 = 1×100 + 0×10 + 2x1

analyse.

Reprenons la somme 12 + 53 :

12 = 1×10 + 2

53 = 5×10 + 3

donc 12 + 53 = 1×10 + 2 + 5×10 + 3 = (1+5)×10 + 5 = 6×10 + 5 = 65

Ce résultat est obtenu par la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition

On voit donc que l'écriture en colonne ne fait que traduire cette propriété.

Et la retenue ?

17 + 57 = 1×10 + 7 + 5×10 + 7 = (5 + 1)×10 + 14 = (5 + 1)×10 + 10 + 4 = (5 + 1 + 1)×10 + 4 = 7×10 + 4 = 74

Mécanique vélo/Changer un patin de bicyclette

Le changement de patin de frein sur une bicyclette est une opération simple qui consiste à remplacer des patins ou des plaquettes de freins usés.

Il existe de nombreux systèmes de fixation des patins de freins de vélo, mais dans la plupart des cas, une clé hexagonale standard (plate ou tubulaire) ou une clé "Allen" suffisent pour desserrer les patins. Une fois desserrés, ils peuvent être retirés.

Montage.

Il est conseillé de nettoyer les flancs de la jante (ou du disque, dans le cas de plaquettes) avant d'installer de nouveaux patins, pour éviter de les encrasser, ce qui réduirait leur frottement sur la jante et donc leur pouvoir de freinage. Si la jante est usée ou abîmée (en particulier, si elle est rayée), elle est probablement à changer, à moins qu'un polissage parvienne à lui restituer son aspect initial. À défaut, elle pourrait user prématurément les nouveaux patins.

Lors de la mise en place des nouveaux patins, il faut faire attention : certains patins ont un sens par rapport au sens de roulement de la roue, généralement mentionné sur leur partie extérieure par une petite flèche. Si le patin est asymétrique (le plot de fixation n'est pas au milieu de la longueur du patin), il faut les monter de manière à ce que la partie longue soit vers l'arrière de la fourche.

Réglage.

Principe (valable pour toutes les réparations d'urgence) :

Si vous êtes parti pour un long parcours, prévoyez de les remplacer. Il est beaucoup plus facile de réparer dans son atelier qu'au bord de la route. Si vous partez en groupe, ayez en tête que vos coéquipiers n'auront pas le plaisir que vous leur gâchiez la randonnée.

Avant toute chose, détendre le câble de l'étrier des freins, et inspectez les patins ; certains d'entre eux ont des repères d'usure.

Les patins doivent être parallèles à la jante, à une distance d'un millimètre environ. Plus loin, la course du frein risque d'être trop longue tout en n'assurant qu'une force de freinage médiocre ; plus près, le patin risque de toucher la jante, s'user prématurément et rendre les freinages brutaux (avec risque de blocage de la roue).

Rodage.

Les freins de vélo à disque et plaquettes nécessitent d'être rodés :

Après le rodage, il faut vérifier de nouveau l'alignement des freins.

Mécanique vélo/Réparer une chambre à air

La pose d'une rustine est une opération de réparation d'une crevaison sur une roue de bicyclette. Cette opération est rapide avec de l'expérience.

Pour procéder, il faut le matériel de bricolage suivant :

Trouver la crevaison.

Si on peut démonter la roue et retirer entièrement la chambre à air, la meilleure méthode pour rechercher le trou est de gonfler la chambre jusqu'à ce que l'on entende la fuite. Si on parvient à gonfler la chambre jusqu'à ce qu'elle ait triplé de volume, c'est que le trou est tout petit. Il faut donc rapprocher son oreille tout près pour l'entendre. Si il y a du bruit qui empêche d'écouter, on peut sentir le souffle d'une fuite sur la peau du visage qui est très sensible, en particulier entre le nez et la bouche.

Si il y du vent et trop de bruit alors seulement utiliser la méthode de la bassine d'eau!

Préparation de la réparation et pose de la rustine.

L'objectif est de préparer la pose de la rustine. C'est l'opération la plus délicate, il nous faut bien garder en tête que la qualité de toute notre réparation dépendra de ce passage difficile.

Remontage.

La crevaison est réparée, bonne route !

Prévenir les crevaisons.

Comme il est toujours contrariant de se trouver face à un pneu crevé, et que chacun s'épargnerait volontiers le temps passé à la réparation, il peut être intéressant de limiter les sources possibles de crevaison :

Les pneus intégrant une bande anti-crevaison en Kevlar offrent une protection efficace. Les pneus anti-crevaison très lourds et épais offrent une encore meilleure protection mais leur poids est un vrai handicap.

Possibilités de recyclage.

Si la chambre à air est irréparable et si vous vous apprêtez à la jeter, il est utile avant de la jeter de vérifier si la valve de la chambre est une valve de type Dunlop (c'est un type de valve que l'on retrouve par exemple sur les vélos hollandais, anglais et allemands, et que l'on appelle aussi valve "Woods"). Dans ce cas, dévisser le mécanisme intérieur de la valve (le mécanisme intérieur comprend deux pièces : le mécanisme intérieur lui-même et la bague grâce à laquelle il est fixé au cylindre solidaire de la chambre). Si le mécanisme intérieur est une valve à bille, garder la précieusement. En effet, si vous achetez (par mégarde, ou parce qu'elles sont en général moins chères) une chambre à air avec une valve Dunlop à manchon, qui est bien plus difficile à gonfler que les valves à bille, vous pourrez alors normalement remplacer le mécanisme intérieur de celle-ci par la valve à bille que vous aurez gardée. Ainsi, le gonflage de la chambre à air munie de la valve à bille sera bien plus aisé.

Mécanique vélo/Dévoiler une roue

Le dévoilage d'une roue de bicyclette à rayons est une opération de bricolage qui consiste principalement à restaurer la forme initiale de la jante, en agissant sur la tension des rayons qui la suspendent au moyeu.

Pour effectuer cette opération, il existe deux possibilités :

Les rayons sont reliés d'une part au moyeu de la roue (par un point d'attache fixe), et d'autre part à la jante (par un écrou spécial enfilé sur la partie filetée qui termine le rayon). La fixation à la jante est désaxée : le point de fixation n'est pas à égale distance des deux bords de la jante, mais plus proche d'un des deux bords. Les extrémités des rayons sont ainsi alternativement légèrement plus proches d'un côté et de l'autre de chaque bord de la jante.

Pour dévoiler une roue, il suffit de rééquilibrer les tensions entre les deux côtés de la jante, à l'aide d'une "clé à rayon" (clé à avoyer). Celle-ci permet d'avoir prise sur la tête de l'écrou spécial. L'opération doit être faite en réajustant par petits ajustements successifs d'au maximum un quart de tour de clé, de rayon en rayon, jusqu'à stabilisation de la position de la jante. Le contrôle de cette position se fait par rapport au repère latéral fixé au support de la roue. Pour serrer et desserrer les écrous il faut partir du centre du voilage vers les rayons extérieurs.

On serre le rayon qui va "tirer" le voilage vers le centre en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre. Il est parfois recommandé, en cas de fort voilage, de serrer deux rayons, toujours pour "tirer" le voilage vers le centre de la roue.

Il faut très souvent faire tourner la roue pour constamment repérer le voilage le plus important. Lorsque l'on voit, au son que fait le rayon en le pinçant comme une corde de guitare, qu'il est beaucoup plus tendu que les rayons alentour, on monte sur sa bicyclette pour homogénéiser les tensions des rayons, pendant un ou deux kilomètres. Si le voilage s'est amplifié, on a serré du mauvais côté, bien sûr : on desserrera les rayons trop tendus pour serrer leurs antagonistes.

"Patience et longueur de temps font plus que force ni que rage ! " : tout s'apprend, il faut du temps.