どうやって数字的に「リクエストが均等的に全てのサーバーに発行されたか」に回答しますか


全てのHTTPサーバーからのアクセスロッグを含むロッグを持っています。３つのサーバーがあり、そのロッグには６０００行含むとします。もし、３つのサーバーへのリクエスト数がいずれも２０００になれば、全てのリクエストがぴったりと均等的にそれらのサーバーに発行されていたと言えますが、それぞれ受け取ったリクエスト数が（5998、1、1）になれば、非常に不均等だと考えられているでしょう。

極端的な例ですが、実際には、直観的に均等かどうか判断できるわけではないですが、或いは、人によって、均等かどうかに関する感覚が違うと思っています。

どのような方法で、数字的（客観的）に「均等かどうか」に回答できますか。T-Test、Z-Test、F-Testはその問題に適用ますか。




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> 実はリクエストの振り分けをロードバランサに任せておきました。今、レスポンスタイムの長いリクエストをいくつか見つけましたので、他のサーバーよりも、負荷が高まっているサーバーがあると推測しておきました。

「負荷」をみるために「分散状況」を数学的に考えるのは疑問です。  
まずは現実を確認するために、リソース状況を確認してはいかがでしょうか。  
→負荷高くて処理がおくれているのなら、当然リソース状況に変化があってしかるべきですし。  
そもそも、本番運用しているのなら、リソース監視いれているのでしょうが。。

また、サーバーがわで処理の受付、完了を示すログを集めてそれを分析するのも  
城跡です。

