swiftで多次元配列が思ったような動作をしてくれません


初めまして

[code]

    var a = [String]()
    
    a.insert("a", atIndex: 0)
    a.append("b")
    a += ["c"]
    
[/code]

というようなことを、  
多重配列したいのですが、

[code]

    var b = [[String]]()
    
    a[0].insert("a", atIndex: 0)
    a[1].append("b")
    a[2] += ["c"]
    
[/code]

コンパイルは通るのですが、  
この部分で以下のエラーがでます。

[code]

    fatal error: Array index out of range
[/code]

playgroundで試してもエラーにはなりませんが動作しません。

多次元配列に関する記述があまりみあたりませんのでこちらで質問してみました。  
よろしくお願いいたします。




多次元配列の中身が初期化されていません。

[code]

    var b:[[String]] = [[], [], []]
    
    b[0].insert("a", atIndex: 0)
    b[1].append("b")
    b[2] = ["c"]
    
[/code]

