

[![テトリスブロックの回転行列です](https://i.stack.imgur.com/EOOE0.png)](https://i.stack.imgur.com/EOOE0.png)

上の図はテトリスブロックの回転行列です。  
これはどのように下の結果になるのでしょうか・・・  
計算の仕方が調べてもわからないです  
xrー３/2と右辺のx-3/2はどのように計算されますか  
初歩的な質問かもしれませんが、どうか教えてくださいm(__)m


CC BY-SA 3.0
2016-09-26T19:41:20.787
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2016-10-11T12:41:13.240
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8000
18815
question
行列
回転行列の計算方法


sin90°は１でcos90°は０ですので、  
該当の式は、

[code]

    |xR-3/2|   |0  -1| |x-3/2|
    |      | = |     | |     |
    |yR-3/2|   |1   0| |y-3/2|
    
[/code]

ところで２✕２行列と２✕１行列の掛け算は

[code]

    |a  b| | A |    | aA + bB |
    |    | |   | =  |         |
    |c  d| | B |    | cA + dB |
    
[/code]

になりますので、

[code]

    |xR-3/2|   |-1(y-3/2)|   | -y+3/2 |
    |      | = |         | = |        |
    |yR-3/2|   | 1(x-3/2)|   |  x+3/2 |
             ０を掛けた項は消える
    
[/code]

になります。  
両辺に

[code]

    | 3/2 |
    |     |
    | 3/2 |
    
[/code]

を足すと

[code]

    |xR-3/2+3/2|   | -y+3/2+3/2 |   | -y + 3 |
    |          | = |            | = |        |
    |yR-3/2+3/2|   | x-3/2+3/2  |   |    x   |
    
    | xR |   | -y + 3 |
    |    | = |        |
    | yR |   |    x   |
    
[/code]

になります。


CC BY-SA 3.0
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answer