

最適停止問題に秘書選び問題というものがありますが、見送る数はどのように決めるべきなのでしょう。  
[Wikipediaの説明](http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%98%E6%9B%B8%E5%95%8F%E9%A1%8C)は、私には難しいです。

* * *

追記  
回答いただいた方法で最適な値を得ることが出来ました  
しかし、時々良い値でない場合もあったためもう一度調べ直したところ  
同様の問題で期待値を最大化する方法があるそうです。  
数式を見たのですが、結局のところ具体的な計算の方法が理解できず検算が出来ません  
少ない数で構わないので具体的な計算方法を教えて下さい。

* * *

計算方法がわからなかった式

>
> i番目に面接したものの相対順位が![r_i](https://i.stack.imgur.com/p1UWM.gif)以上であればこれを採用しそうでなければ見送る。
>
> ![計算方法がわからなかった式](https://i.stack.imgur.com/ywPgQ.gif)  
>  アルゴリズム辞典 共立出版 (1994/08)P.646


CC BY-SA 3.0
2014-12-31T17:59:35.740
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2015-02-20T09:50:35.447
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question
アルゴリズム
秘書選び問題での見送る数の決め方


応募者の数が n 人で十分大きな数の場合

  * 見送る人数を (n / e) にすると最善の秘書を雇える確率が最大となる。

  * その確率は 1 / e である。

というのが、秘書選び問題（秘書問題）の解です。

ここで使われている e は、ネイピア数、オイラー数、自然対数の底などと呼ばれていて、その値は 2.718281828459045...（以下略）です。 e
は、円周率と同様、無理数なので、小数点以下の数は無限に続きます。

何故このような結果になるのかは Wikipedia
などで解説されていますが、確率の知識と、微積分の知識がないと理解するのが難しいと思います。でも、何人見送れば良いかは、簡単に電卓で計算できます。

例えば、応募者が 100 人だとすると、見送る数は、100 / 2.71824 = 36.7885... ですから、 37
人(割り切れないので、四捨五入してください）。 そして、残った人の中から見送った 37 人の誰よりも優れた人を選べば良い訳です。

「だいたい、応募者の３分の１を見送って、見送った中で最良だった人を超える人が表れたら、その人を選ぶ」ぐらいで実用になります。


CC BY-SA 3.0
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