

半精度浮動小数点数および単精度浮動小数点数では、  
10進数では何桁まで表現できるのでしょうか。

表現したい数値は、10進数5桁程度（999.99）の数値なのですが、  
半精度でよいのか単精度とする必要があるのか、  
どのように判断したらよいのかがわかりません。

半精度の場合、仮数部が10bitであり、10bitで表現できる10進数は  
最大1024となるため、半精度では10進数5桁を表現できない？  
という考えは間違ているでしょうか。


CC BY-SA 4.0
2021-08-14T07:40:59.840
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question
浮動小数点数
浮動小数点で表現できる10進数の桁数は？


半精度だと、いわゆるケチ表現のおかげで1bit増えて実質11bit分の精度がありますが、それでも2048までしか表現できないので、結論としては10進3桁程度ということになります。  
(Wikipediaの[IEEE754
基本形式](https://ja.wikipedia.org/wiki/IEEE_754#%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%BD%A2%E5%BC%8F)にある表の十進換算桁数を参照)


CC BY-SA 4.0
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answer