<div align="justify">
<p><b>DISTANCIA AL SOL.</b>
</p><p>Almagesto, de Claudio Ptolomeo.
Libro V Capítulo 15.<br></p><p><b>{Sobre la distancia del Sol y otras consecuencias de la demostración de ello}</b> 
</p><p>Ahora, dado lo de arriba, y dada que la mayor distancia de la Luna en las <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Sizigia" class="extiw" title="es:Sizigia"><b>sizigias</b></a> es de 64;10 unidades donde el radio de la Tierra es de 1 (demostramos en el <a href="https://en.wikisource.org/wiki/es:Almagesto:_Libro_V_-_Cap%C3%ADtulo_14" class="extiw" title="s:es:Almagesto: Libro V - Capítulo 14">Libro V Capítulo 14</a> que su distancia media es de 59 de aquellas unidades, y el radio del epiciclo de 5;10), veamos el tamaño de la distancia del Sol que resulta.
</p><p>(Ver la figura). Sean allí los siguientes grandes círculos de [varios] cuerpos esféricos yaciendo en el mismo plano: el círculo ABG del Sol, con centro D, el círculo EZH de la Luna a su distancia mayor, con centro Θ, el círculo KLM de la Tierra, con centro N. Sea AXG el plano a través de los centros [en el cono tangente] cubriendo la Tierra y el Sol, y ANG el plano a través de los centros [en el cono tangente] cubriendo el Sol y la Luna, con DΘNX como eje común. Sean las líneas rectas a través de los puntos de tangencia, que son, obviamente, paralelos unos con otros, y sensiblemente iguales a los diámetros, sea ADG [ubicado] en el círculo del Sol, EΘH en el círculo de la Luna EΘH, KNM en el círculo de la Tierra, y OPR en el círculo de la sombra en el cual la Luna está inmersa en su gran distancia (por lo tanto ΘN iguala NP, y cada una de ellas es de 64;10 unidades donde NL, el radio de la Tierra, es de 1).
</p><p>Luego tenemos que encontrar la proporción entre ND, la distancia del Sol, y NL, el radio de la Tierra.
</p><p>Prolongar EH hasta [encontrar XG en] S.
</p><p>Dado que demostramos (al final del <a href="https://en.wikisource.org/wiki/es:Almagesto:_Libro_V_-_Cap%C3%ADtulo_14" class="extiw" title="s:es:Almagesto: Libro V - Capítulo 14">Libro V Capítulo 14</a> que el diámetro de la Luna en la distancia en cuestión, a saber, la mayor distancia en las sizigias, subtiende 0;31,20º del círculo dibujado a través de la Luna alrededor del centro de la Tierra,
</p>
<div class="prose"> 
<p>^ ENH = 0;31,20º donde 4 ángulos rectos = 360º,<br>
y ^ ΘNH = 1/2 ^ ENH = 0;31,20ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
</p>
</div>
<p>Por lo tanto en el círculo alrededor del triángulo rectángulo NHΘ,
</p>
<div class="prose"> 
<p>Arco ΘH = 0;31,20º<br>
y Arco ΘN = 179;28,40º (suplemento).
</p>
</div>
<p>Por lo tanto las cuerdas correspondientes
</p>
<div class="prose"> 
<p>HΘ = 0;32,48p donde el diámetro NH = 120p.<br>
y NΘ ≈ 120p donde el diámetro NH = 120p.<br>
Por lo tanto donde NΘ = 64;10, ΘH = 0;17,33.
</p>
</div>
<p>Y NM, el radio de la Tierra, es 1 en las mismas unidades.
</p>
<div class="prose"> 
<p>Pero PR / ΘH ≈ 2;36 / 1 (al final del <a href="https://en.wikisource.org/wiki/es:Almagesto:_Libro_V_-_Cap%C3%ADtulo_14" class="extiw" title="s:es:Almagesto: Libro V - Capítulo 14">Libro V Capítulo 14</a>).<br>
en consecuencia	PR = 0;45,38 en las mismas unidades.<br>
en consecuencia	ΘH + PR = 1;3,11 donde NM = 1.<br>
Pero PR + ΘS = 2, dado que PR + ΘS  = 2 * NM
</p>
</div>
<p>(de lo dicho, [las tres] son todas paralelas, y NP = NΘ).
</p>
<div class="prose"> 
<p>Por lo tanto, por sustracción [de (PR + ΘH) desde (PR + ΘS)],<br>
HS = 0;56,49 donde NM = 1.<br>
Y NM / HS = NG / HG = ND / ΘD.<br>
Por lo tanto donde ND = 1, DΘ = 0;56,49,<br>
y, por substracción, ΘN = 0;3,11.<br>
Por consiguiente donde<br>
NΘ = 64;10 y NM = 1,<br>
la distancia del Sol, ND ≈ 1210.
</p>
</div>
<p>Similarmente, como demostramos,	
</p>
<div class="prose"> 
<p>PR = 0;45,38 donde NM = 1,<br>
y NM / PR = NX / XP.
Por lo tanto donde NX = 1, XP = 0;45,38<br>
y, por substracción,<br>
PN = 0;14,22.<br>
Por lo tanto donde PN = 64;10 y NM,<br>
el radio de la Tierra, = 1,<br>
XP ≈ 203;50,<br>
y, por adición,	XN = 268.
</p>
</div>
<p>Por lo tanto hemos calculado que donde el radio de la Tierra es 1 
</p>
<div class="prose"> 
<p>la distancia media de la Luna en las sizigias es de 59<br>
la distancia del Sol es de 1210
y la distancia desde el centro de la Tierra hacia el apex del cono de sombra es de 268.
</p>
</div>
</div>
<a href="//commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica" title="User:Fernando de Gorocica">Fernando de Gorocica</a>
CC BY-SA 3.0
<span class="int-own-work" lang="en">Own work</span>