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/**
 * This is the solution of No.62 problem in the LeetCode,
 * the website of the problem is as follow:
 * https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
 *
 * The description of problem is as follow:
 * ==========================================================================================================
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * 例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
 *
 * 示例 1:
 * 输入: m = 3, n = 2
 * 输出: 3
 * 解释:
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向右 -> 向下
 * 2. 向右 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向右
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * ==========================================================================================================
 *
 * @author zhangyu (zhangyuyu417@gmail.com)
 */
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import numpy as np


class Solution:
    def unique_paths(self, m: int, n: int) -> int:
        '''
            独特的路径
        Args:
            m:数字m
            n:数字n
        Returns:
            返回数量
        '''
        if m == 0 or n == 0:
            return 0
        if m == 1 or n == 1:
            return 1
        dp = np.zeros((m + 1, n + 1))
        for i in range(m + 1):
            dp[i][0] = 1
        for j in range(n + 1):
            dp[0][j] = 1
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        return dp[m - 1][n - 1]


if __name__ == '__main__':
    m, n = 7, 3
    solution = Solution()
    paths = solution.unique_paths(m, n)
    assert paths == 28
