Datasets:

---

maitrang

/

viwiki_20230901_v2

like 0

[ "Phát biểu đúng, làm tiền đề cho các suy luận sau", "Tiên đề, định đề là một phát biểu được coi là đúng, để làm tiền đề hoặc điểm xuất phát cho các suy luận và lập luận tiếp theo. Các từ gốc tiếng Latin của nó xuất phát từ tiếng Hy Lạp \"axíōma\" () 'điều đó được cho là xứng đáng hoặc phù hợp' hoặc 'tự coi mình là hiển nhiên.' ", "Thuật ngữ này có sự khác biệt nhỏ về định nghĩa khi được sử dụng trong bối cảnh của các lĩnh vực nghiên cứu khác nhau. Như được định nghĩa trong triết học cổ điển, tiên đề là một tuyên bố hiển nhiên hoặc có cơ sở rõ ràng, đến mức nó được chấp nhận mà không cần tranh cãi hay thắc mắc. Như được sử dụng trong lôgic học hiện đại, tiên đề là tiền đề hoặc điểm khởi đầu cho suy luận.", "Khi được sử dụng trong toán học, thuật ngữ \"tiên đề\" được sử dụng theo hai nghĩa liên quan nhưng có thể phân biệt được: \"tiên đề lôgic\" và \"tiên đề phi lôgic\". Tiên đề logic thường là những phát biểu được coi là đúng trong hệ thống logic mà chúng xác định và thường được thể hiện dưới dạng ký hiệu (ví dụ, (\"A\" và \"B\") suy ra \"A\"), trong khi tiên đề phi logic (ví dụ: \"a\" + \"b\" = \"b\" + \"a\") thực sự là những khẳng định cơ bản về các yếu tố thuộc miền của một lý thuyết toán học cụ thể (chẳng hạn như số học).", "Khi được sử dụng theo nghĩa sau, \"tiên đề\" và \"định đề\" có thể được sử dụng thay thế cho nhau. Trong hầu hết các trường hợp, tiên đề phi lôgic chỉ đơn giản là một biểu thức lôgic hình thức được sử dụng trong phép suy diễn để xây dựng lý thuyết toán học và có thể có hoặc không hiển nhiên về bản chất (ví dụ, tiên đề song song trong hình học Euclid). Tiên đề hóa một hệ thống tri thức là chứng tỏ rằng các tuyên bố của nó có thể được rút ra từ một tập hợp các câu nhỏ, dễ hiểu (các tiên đề), và có thể có nhiều cách để tiên đề hóa một miền toán học nhất định.", "Bất kỳ tiên đề nào cũng là một phát biểu đóng vai trò là điểm khởi đầu mà từ đó các phát biểu khác được suy ra một cách logic. Liệu nó có ý nghĩa hay không (và nếu đúng thì nó có nghĩa gì) để một tiên đề là \"đúng\" là một chủ đề tranh luận trong triết học toán học.", "Phát triển trong lịch sử.", "Hy Lạp cổ đại.", "Phương pháp suy diễn logic theo đó kết luận sau (kiến thức mới) từ cơ sở (kiến thức cũ) thông qua việc áp dụng các lý luận hợp lý (tam đoạn luận, các quy tắc suy luận) được người Hy Lạp cổ đại phát triển, và điều này đã trở thành nguyên tắc cốt lõi của toán học hiện đại. Không có gì có thể được suy luận nếu không có gì được giả định. Do đó, tiên đề và định đề là những giả định cơ bản làm nền tảng cho một khối kiến thức suy diễn nhất định. Chúng được chấp nhận mà không cần chứng minh. Tất cả các khẳng định khác (định lý, trong trường hợp toán học) phải được chứng minh với sự hỗ trợ của các giả thiết cơ bản này. Tuy nhiên, cách giải thích kiến thức toán học đã thay đổi từ thời cổ đại sang hiện đại, và do đó các thuật ngữ \"tiên đề\" và \"định đề\" có một ý nghĩa hơi khác đối với nhà toán học ngày nay, so với những ý nghĩa của nó đối với Aristotle và Euclid.", "Người Hy Lạp cổ đại coi hình học chỉ là một trong một số ngành khoa học, và coi các định lý của hình học ngang hàng với các sự kiện khoa học. Do đó, họ đã phát triển và sử dụng phương pháp suy luận logic như một phương tiện tránh sai sót, cũng như để cấu trúc và truyền đạt kiến thức. Phân tích hậu nghiệm của Aristotle là một sự trình bày rõ ràng của quan điểm cổ điển.", "Sự cần thiết của tiên đề.", "Tiên đề là điều kiện cần thiết để xây dựng bất cứ một lý thuyết nào. Bất cứ một khẳng định (hay đề xuất) nào đưa ra đều cần được giải thích hay xác minh bằng một khẳng định khác. Và vì nếu một khẳng định được giải thích hay xác minh bằng chính nó thì khẳng định đó sẽ không có giá trị, nên cần có một số vô hạn các khẳng định để giải thích bất kì một khẳng định nào. Vì thế cần phải có một (hay một số) khẳng định được công nhận là đúng để làm chỗ bắt đầu và đưa quá trình suy diễn từ vô hạn về hữu hạn. ", "Tương tự như vậy, bất cứ sự suy luận hay giao tiếp nào của con người cũng cần có điểm xuất phát chung. Tiên đề thuộc vào nhóm những yếu tố đầu tiên này. Một số yếu tố khác là: định nghĩa, quan hệ, v.v.", "Lưu ý:", "Euclid nhận thấy sự cần thiết này khi xây dựng hình học của mình, do đó ông đưa ra hệ thống tiên đề đầu tiên trong lịch sử: hệ tiên đề Euclid. Trong bộ \"Cơ bản\" của mình, ông nêu ra 23 định nghĩa, 5 tiên đề và 5 định đề. Sau này người ta thống nhất chung một tên gọi là tiên đề.", "Tiên đề cũng được sử dụng trong các ngành khoa học khác như: vật lý, hoá học, ngôn ngữ học, v.v.", "Tiên đề trong vật lý.", "Tiên đề Bohr.", "Các tiên đề Bohr là các tiên đề của mô hình Bohr, được sử dụng để giải thích các hiện tượng vật lý, ví dụ như công thức Rydberg về các vạch quang phổ của nguyên tử hydro.", "Mô hình Bohr giữ nguyên mô hình hành tinh nguyên tử của Rutherford, nhưng bổ sung thêm hai tiên đề:", "Tiên đề Einstein.", "Trong thuyết tương đối hẹp, Einstein đưa ra hai tiên đề:", "Trong thuyết tương đối rộng, ông đưa ra:" ]

[ "Ánh sáng hay ánh sáng khả kiến là các bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 760 nm), còn gọi là vùng khả kiến. Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon. Ánh sáng có tốc độ rất nhanh, điều này dễ hiểu khi trời mưa, ta thấy ánh chớp xong rồi một lúc mới nghe thấy tiếng sấm.", "Nguồn sáng chính trên Trái Đất là từ Mặt Trời. Ánh sáng mặt trời cung cấp năng lượng mà thực vật xanh sử dụng để tạo ra đường chủ yếu dưới dạng tinh bột, quá trình này được gọi là quang hợp. Trong lịch sử, một nguồn ánh sáng quan trọng khác đối với con người là lửa, từ lửa trại cổ xưa đến đèn dầu hỏa hiện đại. Với sự phát triển của đèn điện và hệ thống điện, ánh sáng điện đã thay thế ánh sáng nhiệt. Một số loài động vật tạo ra ánh sáng của riêng chúng, một quá trình gọi là phát quang sinh học. Ví dụ, đom đóm sử dụng ánh sáng để xác định vị trí bạn tình và mực quỷ sử dụng ánh sáng để ẩn mình khỏi con mồi.", "Các tính chất cơ bản của ánh sáng nhìn thấy được như cường độ, hướng lan truyền, tần số hoặc bước sóng quang phổ và phân cực. tốc độ của nó trong chân không, 299.792.458 mét mỗi giây, là một trong những hằng số nền tảng của thiên nhiên. Ánh sáng nhìn thấy được, như với tất cả các loại bức xạ điện từ (EMR), được tìm thấy bằng thực nghiệm luôn luôn di chuyển ở tốc độ này trong chân không.", "Trong vật lý, thuật ngữ \"ánh sáng\" đôi khi dùng để chỉ bức xạ điện từ ở bất kỳ bước sóng nào, dù nhìn thấy hay không. Theo nghĩa này, tia gamma, tia X, sóng vi ba và sóng vô tuyến cũng là ánh sáng. Giống như tất cả các loại bức xạ EM, ánh sáng nhìn thấy lan truyền dưới dạng sóng. Tuy nhiên, năng lượng được truyền bởi sóng được hấp thụ tại các vị trí đơn lẻ theo cách các hạt được hấp thụ. Năng lượng hấp thụ của sóng EM được gọi là photon và đại diện cho lượng tử ánh sáng. Khi một sóng ánh sáng được biến đổi và hấp thụ dưới dạng photon, năng lượng của sóng ngay lập tức sụp đổ xuống một vị trí và vị trí này là nơi photon \"đến\". Đây là những gì được gọi là sự sụp đổ chức năng sóng. Bản chất ánh sáng giống như hạt và giống như sóng kép này được gọi là lưỡng tính sóng hạt. Nghiên cứu về ánh sáng, được gọi là quang học, là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong vật lý hiện đại.", "Quang phổ điện từ và ánh sáng khả kiến.", "Nói chung, bức xạ EM (ký hiệu \"bức xạ\" không bao gồm điện tĩnh, từ trường và trường gần), hoặc EMR, được phân loại theo bước sóng thành sóng vô tuyến, vi sóng, hồng ngoại, phổ khả kiến mà chúng ta cảm nhận được như ánh sáng, tia cực tím, tia X., và tia gamma.", "Hành vi của EMR phụ thuộc vào bước sóng của nó. Tần số cao hơn có bước sóng ngắn hơn, và tần số thấp hơn có bước sóng dài hơn. Khi EMR tương tác với các nguyên tử và phân tử đơn lẻ, hành vi của nó phụ thuộc vào lượng năng lượng trên mỗi lượng tử mà nó mang theo.", "EMR trong vùng ánh sáng khả kiến bao gồm các lượng tử (gọi là photon) nằm ở đầu dưới của năng lượng có khả năng gây ra kích thích điện tử trong phân tử, dẫn đến những thay đổi trong liên kết hoặc hóa học của phân tử. Ở phần cuối thấp hơn của phổ ánh sáng nhìn thấy, EMR trở nên vô hình đối với con người (tia hồng ngoại) vì các photon của nó không còn đủ năng lượng riêng lẻ để gây ra sự thay đổi phân tử lâu dài (sự thay đổi về cấu trúc) trong phân tử thị giác võng mạc của con người, mà thay đổi kích hoạt cảm giác thị giác.", "Có những loài động vật nhạy cảm với nhiều loại tia hồng ngoại khác nhau, nhưng không phải bằng phương pháp hấp thụ lượng tử. Cảm biến tia hồng ngoại ở rắn phụ thuộc vào một loại hình ảnh nhiệt tự nhiên, trong đó các gói nhỏ nước tế bào được tăng nhiệt độ bởi bức xạ hồng ngoại. EMR trong phạm vi này gây ra rung động phân tử và hiệu ứng sưởi ấm, đó là cách những động vật này phát hiện ra nó.", "Trên phạm vi của ánh sáng nhìn thấy, ánh sáng cực tím trở nên vô hình đối với con người, chủ yếu là do nó được hấp thụ bởi giác mạc dưới 360 nm và thấu kính bên trong dưới 400   nm. Hơn nữa, các tế bào hình que và tế bào hình nón nằm trong võng mạc của mắt người không thể phát hiện ra khoảng cách rất ngắn (dưới 360 nm) bước sóng tia cực tím và thực tế là bị tia cực tím làm hỏng. Nhiều động vật có mắt không cần thấu kính (chẳng hạn như côn trùng và tôm) có thể phát hiện tia cực tím, bằng cơ chế hấp thụ photon lượng tử, giống như cách thức hóa học mà con người phát hiện ánh sáng nhìn thấy.", "Các nguồn khác nhau xác định ánh sáng nhìn thấy trong phạm vi hẹp 420–680 nm rộng tới 380–800 nm. Trong điều kiện phòng thí nghiệm lý tưởng, mọi người có thể nhìn thấy tia hồng ngoại lên đến ít nhất 1050 nm; trẻ em và thanh niên có thể cảm nhận bước sóng cực tím xuống khoảng 310–313 nm.", "Sự phát triển của thực vật cũng bị ảnh hưởng bởi quang phổ màu của ánh sáng, một quá trình được gọi là quá trình photomorphogenesis.", "Tốc độ ánh sáng.", "Tốc độ ánh sáng trong chân không được xác định chính xác là 299.792.458m/s (xấp xỉ 186.282 dặm mỗi giây). Giá trị cố định của tốc độ ánh sáng tính bằng đơn vị SI là kết quả của thực tế rằng mét hiện được định nghĩa theo tốc độ ánh sáng. Tất cả các dạng bức xạ điện từ đều chuyển động với tốc độ chính xác như nhau trong chân không.", "Các nhà vật lý khác nhau đã cố gắng đo tốc độ ánh sáng trong suốt lịch sử. Galileo đã cố gắng đo tốc độ ánh sáng vào thế kỷ XVII. Một thí nghiệm ban đầu để đo tốc độ ánh sáng được tiến hành bởi Ole Rømer, một nhà vật lý người Đan Mạch, vào năm 1676. Sử dụng kính thiên văn, Rømer quan sát chuyển động của Sao Mộc và một trong những mặt trăng của nó, Io. Nhận thấy sự khác biệt trong chu kỳ biểu kiến của quỹ đạo Io, ông tính toán rằng ánh sáng mất khoảng 22 phút để đi qua đường kính của quỹ đạo Trái Đất. Tuy nhiên, kích thước của nó vẫn chưa được biết đến vào thời điểm đó. Nếu Rømer biết đường kính của quỹ đạo Trái Đất, Rømer sẽ tính được tốc độ ánh sáng là 227.000.000 m/s.", "Một phép đo khác chính xác hơn về tốc độ ánh sáng đã được Hippolyte Fizeau thực hiện ở châu Âu vào năm 1849. Fizeau hướng một chùm ánh sáng vào một tấm gương cách đó vài km. Một bánh răng quay được đặt trên đường truyền của chùm sáng khi nó đi từ nguồn, đến gương rồi quay trở lại điểm gốc. Fizeau nhận thấy rằng tại một tốc độ quay nhất định, chùm tia sẽ đi qua một khe hở trên bánh xe trên đường đi và khe hở tiếp theo trên đường quay trở lại. Biết khoảng cách đến gương, số răng trên bánh xe và tốc độ quay, Fizeau có thể tính được tốc độ ánh sáng là 313.000.000 m/s.", "Léon Foucault đã thực hiện một thí nghiệm sử dụng gương quay để thu được giá trị 298.000.000 m/s vào năm 1862. Albert A. Michelson đã tiến hành các thí nghiệm về tốc độ ánh sáng từ năm 1877 cho đến khi ông qua đời năm 1931. Ông đã cải tiến các phương pháp của Foucault vào năm 1926 bằng cách sử dụng gương xoay cải tiến để đo thời gian cần ánh sáng để thực hiện một chuyến đi vòng từ Núi Wilson đến Núi San Antonio ở California. Các phép đo chính xác mang lại tốc độ 299.796.000 m/s.", "Vận tốc hiệu quả của ánh sáng trong các chất trong suốt khác nhau chứa vật chất thông thường, là chậm hơn trong chân không. Ví dụ, tốc độ ánh sáng trong nước bằng 3/4 tốc độ trong chân không.", "Hai nhóm các nhà vật lý độc lập được cho là đã đưa ánh sáng đến tốc độ \"hoàn toàn bế tắc\" bằng cách truyền nó qua chất ngưng tụ Bose – Einstein của nguyên tố rubidium, một nhóm tại Đại học Harvard và Viện Khoa học Rowland ở Cambridge, Massachusetts, và nhóm kia tại Trung tâm Vật lý Thiên văn Harvard – Smithsonian, cũng ở Cambridge. Tuy nhiên, mô tả phổ biến về việc ánh sáng bị \"dừng lại\" trong các thí nghiệm này chỉ đề cập đến việc ánh sáng được lưu giữ trong trạng thái kích thích của nguyên tử, sau đó được phát ra lại vào một thời điểm tùy ý sau đó, như được kích thích bởi xung laser thứ hai. Trong thời gian nó đã \"dừng lại\" nó đã không còn là ánh sáng nữa.", "Quang học.", "Nghiên cứu về ánh sáng và sự tương tác của ánh sáng và vật chất được gọi là quang học. Việc quan sát và nghiên cứu các hiện tượng quang học như cầu vồng và cực quang cung cấp nhiều manh mối về bản chất của ánh sáng.", "Khúc xạ.", "Khúc xạ là sự bẻ cong của các tia sáng khi đi qua một bề mặt giữa vật liệu trong suốt này và vật liệu khác. Nó được mô tả bởi Định luật Snell:", "formula_1", "trong đó θ1 là góc giữa tia và bề mặt pháp tuyến trong môi trường thứ nhất, θ2 là góc giữa tia và bề mặt pháp tuyến trong môi trường thứ hai, và n1 và n2 là chiết suất, \"n\" = 1 trong chân không và \"n\" > 1 trong chất trong suốt.", "Khi một chùm ánh sáng đi qua ranh giới giữa chân không và môi trường khác, hoặc giữa hai môi trường khác nhau, thì bước sóng của ánh sáng thay đổi, nhưng tần số không đổi. Nếu chùm ánh sáng không trực giao (hoặc đúng hơn là pháp tuyến) với biên, thì sự thay đổi bước sóng dẫn đến thay đổi hướng của chùm. Sự thay đổi hướng này được gọi là sự khúc xạ.", "Chất lượng khúc xạ của thấu kính thường được sử dụng để điều khiển ánh sáng nhằm thay đổi kích thước biểu kiến của hình ảnh. Kính lúp, kính cận, kính áp tròng, kính hiển vi và kính thiên văn khúc xạ đều là những ví dụ về thao tác này.", "Nguồn sáng.", "Có nhiều loại nguồn sáng. Một vật thể ở nhiệt độ nhất định phát ra một quang phổ đặc trưng của bức xạ vật đen. Một nguồn nhiệt đơn giản là ánh sáng mặt trời, bức xạ do sắc quyển của Mặt trời phát ra ở khoảng đạt cực đại trong vùng nhìn thấy của quang phổ điện từ khi được vẽ bằng đơn vị bước sóng và khoảng 44% năng lượng ánh sáng mặt trời chiếu tới mặt đất có thể nhìn thấy được. Một ví dụ khác là bóng đèn sợi đốt, chỉ phát ra khoảng 10% năng lượng dưới dạng ánh sáng nhìn thấy và phần còn lại là tia hồng ngoại. Nguồn ánh sáng nhiệt phổ biến trong lịch sử là các hạt rắn phát sáng trong ngọn lửa, nhưng chúng cũng phát ra phần lớn bức xạ của chúng trong tia hồng ngoại, và chỉ một phần nhỏ trong quang phổ nhìn thấy được.", "Đỉnh của quang phổ vật đen nằm trong vùng hồng ngoại sâu, ở bước sóng khoảng 10 micromet, đối với các vật thể tương đối mát như con người. Khi nhiệt độ tăng, đỉnh chuyển sang các bước sóng ngắn hơn, đầu tiên tạo ra ánh sáng màu đỏ, sau đó là màu trắng, và cuối cùng là màu trắng xanh khi cực điểm di chuyển ra khỏi phần nhìn thấy của quang phổ và đi vào vùng tử ngoại. Những màu này có thể được nhìn thấy khi kim loại được nung nóng đến \"nóng đỏ\" hoặc \"nóng trắng\". Sự phát xạ nhiệt màu trắng xanh không thường được nhìn thấy, ngoại trừ ở các ngôi sao (màu xanh lam tinh khiết thường thấy trong ngọn lửa khí hoặc ngọn đuốc của thợ hàn trên thực tế là do phát xạ phân tử, đặc biệt là bởi các gốc CH (phát ra dải bước sóng khoảng 425 nm, và không được nhìn thấy trong các ngôi sao hoặc bức xạ nhiệt thuần túy).", "Nguyên tử phát ra và hấp thụ ánh sáng với năng lượng đặc trưng. Điều này tạo ra \" vạch phát xạ \" trong quang phổ của mỗi nguyên tử. Sự phát xạ có thể là tự phát, như trong điốt phát sáng, đèn phóng điện (như đèn neon và bảng hiệu đèn neon, đèn hơi thủy ngân, v.v.) và ngọn lửa (ánh sáng từ chính khí nóng — vì vậy, ví dụ, natri trong ngọn lửa khí phát ra ánh sáng vàng đặc trưng). Sự phát xạ cũng có thể được kích thích, như trong tia laser hoặc máy nghiền vi sóng.", "Sự giảm tốc của một hạt mang điện tự do, chẳng hạn như một electron, có thể tạo ra bức xạ nhìn thấy được: bức xạ cyclotron, bức xạ synchrotron và bức xạ bremsstrahlung đều là những ví dụ về điều này. Các hạt di chuyển trong môi trường nhanh hơn vận tốc pha của ánh sáng trong môi trường đó có thể tạo ra bức xạ Cherenkov nhìn thấy được. Một số hóa chất tạo ra bức xạ có thể nhìn thấy bằng phát quang hóa học. Ở các sinh vật, quá trình này được gọi là quá trình phát quang sinh học. Ví dụ, đom đóm tạo ra ánh sáng bằng phương tiện này, và thuyền di chuyển trong nước có thể làm nhiễu động sinh vật phù du tạo ra ánh sáng hắt lên.", "Một số chất nhất định tạo ra ánh sáng khi chúng được chiếu sáng bởi bức xạ có năng lượng cao hơn, một quá trình được gọi là huỳnh quang. Một số chất phát ra ánh sáng chậm sau khi bị kích thích bởi bức xạ có năng lượng lớn hơn. Đây được gọi là hiện tượng lân quang. Các vật liệu lân quang cũng có thể bị kích thích bằng cách bắn phá chúng bằng các hạt hạ nguyên tử. Cathodoluminescence là một ví dụ. Cơ chế này được sử dụng trong máy thu hình ống tia âm cực và màn hình máy tính.", "Một số cơ chế khác có thể tạo ra ánh sáng:", "Khi khái niệm ánh sáng được dự định bao gồm các photon năng lượng rất cao (tia gamma), các cơ chế tạo ra bổ sung bao gồm:", "Đơn vị và phép đo.", "Ánh sáng được đo bằng hai bộ đơn vị thay thế chính: đo bức xạ bao gồm các phép đo công suất ánh sáng ở tất cả các bước sóng, trong khi trắc quang đo ánh sáng có bước sóng có trọng số đối với mô hình chuẩn hóa về nhận thức độ sáng của con người. Phép đo quang rất hữu ích, ví dụ, để định lượng Độ chiếu sáng (chiếu sáng) dành cho con người. Các đơn vị SI của cả hai hệ thống được tóm tắt trong bảng sau.", "Các đơn vị đo quang khác với hầu hết các hệ thống đơn vị vật lý ở chỗ chúng tính đến cách mắt người phản ứng với ánh sáng. Các tế bào hình nón trong mắt người có ba loại phản ứng khác nhau trên phổ khả kiến và phản ứng tích lũy đạt cực đại ở bước sóng khoảng 555   nm. Do đó, hai nguồn sáng tạo ra cùng cường độ (W/m²) ánh sáng nhìn thấy không nhất thiết phải xuất hiện sáng như nhau. Các đơn vị đo quang được thiết kế để tính đến điều này, và do đó, là sự thể hiện tốt hơn mức độ \"sáng\" của một ánh sáng so với cường độ thô. Chúng liên quan đến nguồn điện thô bằng một đại lượng gọi là hiệu suất phát sáng và được sử dụng cho các mục đích như xác định cách tốt nhất để đạt được đủ ánh sáng cho các nhiệm vụ khác nhau ở các cài đặt trong nhà và ngoài trời. Độ chiếu sáng được đo bằng cảm biến tế bào quang học không nhất thiết phải tương ứng với những gì mắt người cảm nhận được và không có bộ lọc có thể tốn kém, tế bào quang điện và thiết bị tích điện (CCD) có xu hướng phản ứng với một số tia hồng ngoại, tia cực tím hoặc cả hai.", "Áp lực ánh sáng.", "Ánh sáng gây áp lực vật lý lên các vật thể trên đường đi của nó, một hiện tượng có thể được suy ra bằng phương trình Maxwell, nhưng có thể dễ dàng giải thích hơn bằng bản chất hạt của ánh sáng: các photon va chạm và truyền động lượng của chúng. Áp suất ánh sáng bằng công suất của chùm sáng chia cho \"c\", tốc độ ánh sáng. Do độ lớn của \"c\" nên tác dụng của áp suất ánh sáng đối với các vật hàng ngày là không đáng kể. Ví dụ, một con trỏ laser một miliwatt tác động một lực khoảng 3,3 piconewton lên vật thể được chiếu sáng; do đó, người ta có thể nâng một đồng xu bằng con trỏ laser, nhưng làm như vậy sẽ cần khoảng 30 tỷ con trỏ laser 1 mW. Tuy nhiên, trong các ứng dụng quy mô nanomet như hệ thống cơ điện tử nano (NEMS), ảnh hưởng của áp suất ánh sáng là đáng kể hơn, và việc khai thác áp suất ánh sáng để điều khiển các cơ chế NEMS và lật công tắc vật lý quy mô nanomet trong các mạch tích hợp là một lĩnh vực nghiên cứu tích cực. Ở quy mô lớn hơn, áp suất ánh sáng có thể khiến các tiểu hành tinh quay nhanh hơn, tác động lên các hình dạng bất thường của chúng như trên các cánh của cối xay gió. Khả năng tạo ra những cánh buồm mặt trời có thể tăng tốc tàu vũ trụ trong không gian cũng đang được điều tra.", "Mặc dù chuyển động của máy đo bức xạ Crookes ban đầu được cho là do áp suất ánh sáng, cách giải thích này không chính xác; sự quay Crookes đặc trưng là kết quả của chân không một phần. Điều này không nên nhầm lẫn với các máy đo bức xạ Nichols, trong đó (nhẹ) chuyển động gây ra bởi mô-men xoắn (mặc dù không đủ để xoay đầy đủ chống lại ma sát) \"được\" trực tiếp gây ra bởi áp lực ánh sáng. Do hệ quả của áp suất ánh sáng, Einstein vào năm 1909 đã tiên đoán về sự tồn tại của \"ma sát bức xạ\" sẽ chống lại sự chuyển động của vật chất. Ông viết, \"bức xạ sẽ gây áp lực lên cả hai mặt của tấm. Lực tác dụng lên hai mặt bằng nhau nếu tấm ở trạng thái nghỉ. Tuy nhiên, nếu nó đang chuyển động, nhiều bức xạ sẽ được phản xạ trên bề mặt phía trước trong quá trình chuyển động (bề mặt phía trước) hơn bề mặt phía sau. Do đó, lực tác dụng ngược của áp suất tác dụng lên bề mặt phía trước lớn hơn lực tác động lên mặt sau. Do đó, là kết quả của hai lực, vẫn còn một lực chống lại chuyển động của tấm và lực đó tăng lên theo vận tốc của tấm. Chúng ta sẽ gọi ngắn gọn kết quả này là 'ma sát bức xạ'. \"", "Thông thường động lượng ánh sáng phù hợp với hướng chuyển động của nó. Tuy nhiên, ví dụ trong sóng phát ra xung lượng là phương ngang với hướng truyền.", "Các lý thuyết lịch sử về ánh sáng, theo trình tự thời gian.", "Trong lịch sử khám phá, đã có nhiều lý thuyết để giải thích các hiện tượng tự nhiên liên quan đến ánh sáng. Dưới đây trình bày các lý thuyết quan trọng, theo trình tự lịch sử.", "Hy Lạp cổ đại và Hellenism.", "Vào thế kỷ thứ năm trước Công nguyên, Empedocles đã mặc định rằng mọi thứ đều được cấu tạo từ bốn yếu tố; lửa, không khí, đất và nước. Ông tin rằng Aphrodite đã tạo ra mắt người từ bốn yếu tố và cô ấy đã thắp sáng ngọn lửa trong mắt mà ánh sáng đó sẽ tỏa ra từ mắt giúp cho thị giác có thể nhìn thấy được. Nếu điều này là đúng, thì người ta có thể nhìn thấy vào ban đêm cũng như ban ngày, vì vậy Empedocles đã giả định sự tương tác giữa các tia từ mắt và các tia từ một nguồn như mặt trời.", "Vào khoảng 300 năm trước Công nguyên, Euclid đã viết \"Optica\", trong đó ông nghiên cứu các đặc tính của ánh sáng. Euclid giả định rằng ánh sáng truyền theo đường thẳng và ông mô tả các định luật phản xạ và nghiên cứu chúng bằng toán học. Anh ta đặt câu hỏi rằng thị giác là kết quả của một chùm tia từ mắt, vì anh ta hỏi làm thế nào người ta nhìn thấy các ngôi sao ngay lập tức, nếu một người nhắm mắt, rồi mở chúng ra vào ban đêm. Nếu chùm tia từ mắt truyền đi nhanh vô hạn thì đây không phải là vấn đề.", "Vào năm 55 trước Công nguyên, Lucretius, một người La Mã tiếp nối ý tưởng của các nhà nguyên tử Hy Lạp trước đó, đã viết rằng \"Ánh sáng và sức nóng của mặt trời; chúng bao gồm các nguyên tử nhỏ, khi chúng bị đẩy ra, không mất thời gian bắn qua khoảng không khí theo hướng được truyền qua bởi xô đẩy. \" (từ \"Về bản chất của Vũ trụ\"). Mặc dù tương tự với các lý thuyết hạt sau này, quan điểm của Lucretius thường không được chấp nhận. Ptolemy (khoảng thế kỷ thứ 2) đã viết về sự khúc xạ ánh sáng trong cuốn sách \"Quang học\" của mình.", "Ấn Độ cổ đại.", "Ở Ấn Độ cổ đại, các trường phái Hindu Samkhya và Vaishedhika, từ khoảng những thế kỷ đầu sau Công nguyên đã phát triển các lý thuyết về ánh sáng. Theo trường phái Samkhya, ánh sáng là một trong năm yếu tố cơ bản \"vi tế\" (\"tanmatra\") trong đó nổi lên các yếu tố thô. Tính nguyên tử của những nguyên tố này không được đề cập cụ thể và có vẻ như chúng thực sự được coi là liên tục. Mặt khác, trường phái Vaishedhika đưa ra lý thuyết nguyên tử về thế giới vật chất trên mặt đất phi nguyên tử của ête, không gian và thời gian. (Xem \"thuyết nguyên tử của Ấn Độ\".) Các nguyên tử cơ bản là của đất (\"prthivi\"), nước (\"pani\"), lửa (\"agni\") và không khí (\"vayu\") Các tia sáng được coi là một dòng nguyên tử \"tejas\" (lửa) vận tốc cao. Các hạt ánh sáng có thể thể hiện các đặc điểm khác nhau tùy thuộc vào tốc độ và sự sắp xếp của các nguyên tử \"tejas\". \"Vishnu Purana\" gọi ánh sáng mặt trời là \"bảy tia sáng của mặt trời\".", "Các Phật tử Ấn Độ, chẳng hạn như Dignāga vào thế kỷ thứ 5 và Dharmakirti vào thế kỷ thứ 7, đã phát triển một loại thuyết nguyên tử là một triết lý về thực tại bao gồm các thực thể nguyên tử là những tia sáng hoặc năng lượng chớp nhoáng nhất thời. Họ coi ánh sáng là một thực thể nguyên tử tương đương với năng lượng.", "Descartes.", "René Descartes (1596–1650) cho rằng ánh sáng là đặc tính cơ học của vật thể phát sáng, bác bỏ \"dạng\" của Ibn al-Haytham và Witelo cũng như \"loài\" của Bacon, Grosseteste và Kepler. Năm 1637, ông công bố lý thuyết về sự khúc xạ ánh sáng, giả định rằng ánh sáng truyền đi nhanh hơn trong môi trường đặc hơn so với trong môi trường ít đặc hơn. Descartes đưa ra kết luận này bằng cách tương tự với hành vi của sóng âm thanh. Mặc dù Descartes không chính xác về tốc độ tương đối, nhưng ông đã đúng khi cho rằng ánh sáng hoạt động giống như sóng và kết luận rằng khúc xạ có thể được giải thích bằng tốc độ ánh sáng trong các phương tiện khác nhau.", "Descartes không phải là người đầu tiên sử dụng phép loại suy cơ học nhưng vì ông khẳng định rõ ràng rằng ánh sáng chỉ là đặc tính cơ học của vật thể phát sáng và môi trường truyền dẫn, lý thuyết về ánh sáng của Descartes được coi là khởi đầu của quang học vật lý hiện đại.", "Lý thuyết hạt ánh sáng.", "Pierre Gassendi (1592–1655), một nhà nguyên tử học, đã đề xuất một lý thuyết về hạt của ánh sáng được công bố sau những năm 1660. Isaac Newton đã nghiên cứu công trình của Gassendi ngay từ khi còn nhỏ, và thích quan điểm của ông hơn lý thuyết của Descartes về \"plenum\". Ông tuyên bố trong \"Giả thuyết về ánh sáng\" năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn. Một trong những lập luận của Newton chống lại bản chất sóng của ánh sáng là sóng được biết là có thể uốn cong quanh các chướng ngại vật, trong khi ánh sáng chỉ truyền theo đường thẳng. Tuy nhiên, ông đã giải thích được hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng (đã được Francesco Grimaldi quan sát thấy) bằng cách cho phép một hạt ánh sáng có thể tạo ra một làn sóng cục bộ trong aether.", "Lý thuyết của Newton có thể được sử dụng để dự đoán sự phản xạ của ánh sáng, nhưng chỉ có thể giải thích sự khúc xạ bằng cách giả định không chính xác rằng ánh sáng được gia tốc khi đi vào một môi trường đặc hơn vì lực hấp dẫn lớn hơn. Newton đã xuất bản phiên bản cuối cùng của lý thuyết của mình trong tác phẩm \"Opticks\" năm 1704. Danh tiếng của ông đã giúp lý thuyết hạt ánh sáng tiếp tục giữ uy tín trong thế kỷ 18. Lý thuyết hạt của ánh sáng khiến Laplace lập luận rằng một vật thể có khối lượng lớn đến mức ánh sáng không thể thoát ra khỏi nó. Nói cách khác, nó sẽ trở thành cái mà bây giờ được gọi là lỗ đen. Laplace đã rút lại đề xuất của mình sau đó, sau khi lý thuyết sóng của ánh sáng đã được thiết lập vững chắc như là mô hình cho ánh sáng (như đã được giải thích, cả lý thuyết hạt hay sóng đều không hoàn toàn đúng). Bản dịch bài luận của Newton về ánh sáng xuất hiện trong \"Cấu trúc quy mô lớn của không-thời gian\", của Stephen Hawking và George F. R. Ellis.", "Thực tế là ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.", "Lý thuyết sóng ánh sáng.", "Để giải thích nguồn gốc của màu sắc, Robert Hooke (1635–1703) đã phát triển một \"lý thuyết xung\" và so sánh sự lan truyền của ánh sáng với sự lan truyền của sóng trong nước trong tác phẩm năm 1665 của ông là \"Micrographia\" (\"Quan sát IX\"). Năm 1672, Hooke cho rằng dao động của ánh sáng có thể vuông góc với hướng truyền. Christiaan Huygens (1629–1695) đã đưa ra lý thuyết sóng toán học của ánh sáng vào năm 1678, và xuất bản nó trong \"cuốn luận thuyết về ánh sáng\" vào năm 1690. Ông đề xuất rằng ánh sáng được phát ra theo mọi hướng dưới dạng một chuỗi sóng trong một môi trường được gọi là \"Luminiferous ether\". Vì sóng không bị ảnh hưởng bởi lực hấp dẫn, nên người ta cho rằng chúng chậm lại khi đi vào một môi trường dày đặc hơn.", "Lý thuyết sóng dự đoán rằng sóng ánh sáng có thể giao thoa với nhau giống như sóng âm thanh (như được ghi nhận vào khoảng năm 1800 bởi Thomas Young). Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong \"Nova theoria lucis et colorum\" (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.", "Sau đó, Fresnel đã độc lập nghiên cứu lý thuyết sóng ánh sáng của riêng mình, và trình bày nó cho Académie des Sciences năm 1817. Siméon Denis Poisson đã bổ sung vào công trình toán học của Fresnel để đưa ra một lập luận thuyết phục ủng hộ lý thuyết sóng, giúp lật ngược lý thuyết phân tử của Newton. Đến năm 1821, Fresnel đã có thể chỉ ra bằng các phương pháp toán học rằng sự phân cực có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng của ánh sáng nếu và chỉ khi ánh sáng hoàn toàn là phương ngang, không có dao động dọc nào. ", "Điểm yếu của lý thuyết sóng là sóng ánh sáng, giống như sóng âm thanh, sẽ cần một môi trường để truyền. Sự tồn tại của chất giả thuyết \"aether phát sáng\" do Huygens đề xuất năm 1678 đã bị nghi ngờ mạnh mẽ vào cuối thế kỷ XIX bởi thí nghiệm Michelson – Morley.", "Lý thuyết phân tử của Newton ngụ ý rằng ánh sáng sẽ truyền đi nhanh hơn trong môi trường dày đặc hơn, trong khi lý thuyết sóng của Huygens và những người khác ngụ ý ngược lại. Vào thời điểm đó, tốc độ ánh sáng không thể được đo đủ chính xác để quyết định lý thuyết nào là đúng. Người đầu tiên thực hiện một phép đo đủ chính xác là Léon Foucault, vào năm 1850. Kết quả của ông đã ủng hộ lý thuyết sóng, và lý thuyết hạt cổ điển cuối cùng đã bị loại bỏ, chỉ một phần xuất hiện trở lại vào thế kỷ 20.", "Lý thuyết điện từ.", "Năm 1845, Michael Faraday phát hiện ra rằng mặt phẳng phân cực của ánh sáng phân cực tuyến tính quay khi các tia sáng truyền dọc theo hướng từ trường với sự có mặt của chất điện môi trong suốt, một hiệu ứng ngày nay được gọi là quay Faraday. Đây là bằng chứng đầu tiên cho thấy ánh sáng có liên quan đến điện từ. Năm 1846, ông suy đoán rằng ánh sáng có thể là một dạng nhiễu loạn nào đó lan truyền dọc theo các đường sức từ. Năm 1847, Faraday đề xuất rằng ánh sáng là một dao động điện từ tần số cao, có thể lan truyền ngay cả khi không có môi trường như ête.", "Công việc của Faraday đã truyền cảm hứng cho James Clerk Maxwell nghiên cứu bức xạ điện từ và ánh sáng. Maxwell phát hiện ra rằng sóng điện từ tự lan truyền sẽ truyền trong không gian với một tốc độ không đổi, tương đương với tốc độ ánh sáng đã đo được trước đó. Từ đó, Maxwell kết luận rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí \"On Physical Lines of Force\". Năm 1873, ông xuất bản \"một luận thuyết về điện và từ\", trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.", "Trong lý thuyết lượng tử, các photon được xem như các gói sóng của các sóng được mô tả trong lý thuyết cổ điển của Maxwell. Lý thuyết lượng tử cần thiết để giải thích các hiệu ứng ngay cả với ánh sáng thị giác mà lý thuyết cổ điển của Maxwell không thể giải thích được (chẳng hạn như các vạch quang phổ).", "Lý thuyết lượng tử ánh sáng.", "Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những \"cục\" năng lượng ánh sáng này là \" lượng tử \" (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là \"bao nhiêu\"). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại \"thực\". Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon.", "Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó) vừa có tính chất của hạt vừa có tính chất của sóng hay còn gọi là lưỡng tính sóng-hạt, và (theo một nghĩa khác), như một hiện tượng \"không phải\" là hạt cũng không phải là sóng (thực chất là các hiện tượng vĩ mô, chẳng hạn như bóng chày hoặc sóng biển). Thay vào đó, vật lý hiện đại coi ánh sáng là thứ có thể được mô tả đôi khi bằng toán học thích hợp với một kiểu ẩn dụ vĩ mô (hạt), và đôi khi là một phép ẩn dụ vĩ mô khác (sóng nước), nhưng thực sự là một thứ không thể hình dung hết được. Như trong trường hợp đối với sóng vô tuyến và tia X liên quan đến tán xạ Compton, các nhà vật lý đã lưu ý rằng bức xạ điện từ có xu hướng hoạt động giống như sóng cổ điển ở tần số thấp hơn, nhưng giống hạt cổ điển hơn ở tần số cao hơn, nhưng không bao giờ mất đi hoàn toàn. phẩm chất của cái này hay cái khác. Ánh sáng nhìn thấy, chiếm tần số trung bình, có thể dễ dàng hiển thị trong các thí nghiệm để mô tả được bằng cách sử dụng mô hình sóng hoặc hạt, hoặc đôi khi cả hai.", "Vào tháng 2 năm 2018, các nhà khoa học thông báo, lần đầu tiên, việc phát hiện ra một hình thức mới của ánh sáng, có thể liên quan đến polariton, đó có thể hữu ích trong việc phát triển các máy tính lượng tử." ]

[ "Trong vật lý học, lực hấp dẫn, hay chính xác hơn là tương tác hấp dẫn, là một hiện tượng tự nhiên mà tất cả vật có khối lượng hoặc năng lượng - bao gồm các hành tinh, ngôi sao, thiên hà, và thậm chí cả ánh sáng đều bị hút về nhau. Trên Trái Đất, lực hấp dẫn tạo ra trọng lượng cho các vật thể và lực hấp dẫn của Mặt Trăng gây ra thủy triều. Lực hấp dẫn cũng chính là lực khiến các vật chất khí ban đầu có trong vũ trụ kết tụ và hình thành các ngôi sao và khiến các ngôi sao tập hợp lại thành các thiên hà, do đó lực hấp dẫn chịu trách nhiệm cho nhiều cấu trúc quy mô lớn trong Vũ trụ. Lực hấp dẫn có một phạm vi vô hạn, mặc dù tác dụng lực của nó sẽ yếu đi nếu các vật thể xa nhau.", "Lực hấp dẫn được mô tả chính xác nhất bằng lý thuyết tương đối tổng quát (do Albert Einstein đề xuất năm 1915), mô tả lực hấp dẫn không phải là một lực, mà là kết quả của độ cong của không thời gian gây ra bởi sự phân bố khối lượng không đồng đều. Ví dụ cực đoan nhất về độ cong của không thời gian này là một lỗ đen, từ đó, không có gì mà ngay cả ánh sáng cũng không thể thoát ra được khi vượt qua chân trời sự kiện của lỗ đen. Tuy nhiên, đối với hầu hết các ứng dụng, lực hấp dẫn gần đúng theo định luật vạn vật hấp dẫn của Newton, mô tả lực hấp dẫn là một lực, khiến cho hai vật thể bị hút vào nhau, với lực tỷ lệ với sản phẩm của khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương của khoảng cách giữa chúng.", "Lực hấp dẫn là yếu nhất trong bốn tương tác cơ bản của vật lý, yếu hơn khoảng 1038 lần so với tương tác mạnh, yếu hơn 1036 lần so với lực điện từ và yếu hơn 1029 lần so với tương tác yếu. Kết quả là, nó không có ảnh hưởng đáng kể ở cấp độ của các hạt hạ nguyên tử. Ngược lại, nó là sự tương tác vượt trội ở quy mô vĩ mô, và là nguyên nhân của sự hình thành, tạo hình dạng và quỹ đạo (quỹ đạo thiên thể) của các thiên thể.", "Trong cơ học cổ điển, lực hấp dẫn xuất hiện như một ngoại lực tác động lên vật thể. Trong thuyết tương đối rộng, lực hấp dẫn là bản chất của không thời gian bị uốn cong bởi sự hiện diện của khối lượng, và không phải là một ngoại lực. Trong thuyết hấp dẫn lượng tử, hạt graviton được cho là hạt mang lực hấp dẫn.", "Trường hợp đầu tiên của lực hấp dẫn trong Vũ trụ, có thể ở dạng hấp dẫn lượng tử, siêu trọng lực hoặc một điểm kỳ dị hấp dẫn, cùng với không gian và thời gian thông thường, được phát triển trong kỷ nguyên Planck (tối đa 10−43 giây sau khi Vũ trụ ra đời), có thể từ một trạng thái nguyên thủy, chẳng hạn như chân không giả, chân không lượng tử hoặc hạt ảo, theo cách hiện chưa biết. Nỗ lực phát triển một lý thuyết về lực hấp dẫn phù hợp với cơ học lượng tử, một lý thuyết hấp dẫn lượng tử, cho phép lực hấp dẫn được hợp nhất trong một khung toán học chung (một lý thuyết về mọi thứ) với ba tương tác cơ bản khác của vật lý, là một lĩnh vực nghiên cứu hiện tại.", "Lịch sử lý thuyết về hấp dẫn.", "Thế giới cổ đại.", "Nhà triết học Hy Lạp cổ đại Archimedes đã phát hiện ra trọng tâm của một hình tam giác. Ông cũng cho rằng nếu hai trọng lượng bằng nhau không có cùng trọng tâm thì trọng tâm của hai vật liên kết với nhau sẽ ở giữa đường nối với trọng tâm của chúng.", "Kiến trúc sư và kỹ sư La Mã Vitruvius trong tác phẩm \"De Architectura\" đã quy định rằng trọng lực của một vật thể không phụ thuộc vào khối lượng mà là \"bản chất\" của nó.", "Ở Ấn Độ cổ đại, Aryabhata lần đầu tiên xác định lực lượng để giải thích tại sao các vật thể không bị ném ra ngoài khi Trái Đất quay. Brahmagupta mô tả trọng lực là một lực hấp dẫn và sử dụng thuật ngữ \"gurutvaakarshan\" cho trọng lực.", "Cách mạng khoa học.", "Công trình hiện đại về lý thuyết hấp dẫn bắt đầu với công trình của Galileo Galilei vào cuối thế kỷ 16 và đầu thế kỷ 17. Trong thí nghiệm nổi tiếng (mặc dù có thể ông đã ngụy tạo) thả bóng từ Tháp nghiêng Pisa, và sau đó với các phép đo cẩn thận của quả bóng lăn xuống theo mặt phẳng nghiêng, Galileo cho thấy gia tốc trọng trường là như nhau cho tất cả các vật thể. Đây là một sự khởi đầu lớn từ niềm tin của Aristotle rằng các vật nặng hơn có gia tốc trọng trường cao hơn. Galileo cho rằng sức cản không khí là lý do khiến các vật thể có khối lượng nhỏ hơn rơi chậm hơn trong bầu khí quyển. Công trình của Galileo tạo tiền đề cho việc hình thành thuyết hấp dẫn của Newton.", "Thuyết hấp dẫn của Newton.", "Năm 1687, nhà toán học người Anh Sir Isaac Newton đã xuất bản tác phẩm \"Principia\", trong đó đưa ra giả thuyết về định luật nghịch đảo bình phương của trọng lực phổ quát. Newton viết, \"Tôi đã suy luận rằng các lực giữ các hành tinh trong quỹ đạo của chúng phải tương ứng với nhau như bình phương khoảng cách của chúng từ các trung tâm mà chúng quay tròn: và do đó so sánh lực cần thiết để giữ Mặt trăng trong quỹ đạo của nó với lực hấp dẫn ở bề mặt Trái Đất và thấy chúng gần như vậy. \" Phương trình như sau:", "formula_1", "Trong đó \"F\" là lực, \"m1\" và \"m2\" là khối lượng của các vật tương tác, \"r\" là khoảng cách giữa tâm của khối lượng và \"G\" là hằng số hấp dẫn.", "Lý thuyết của Newton đã tận hưởng thành công lớn nhất của nó khi nó được sử dụng để dự đoán sự tồn tại của sao Hải Vương dựa trên các chuyển động của sao Thiên Vương không thể giải thích được bằng hành động của các hành tinh khác. Tính toán của cả John Couch Adams và Urbain Le Verrier đã dự đoán vị trí chung của hành tinh này và tính toán của Le Verrier là điều khiến Johann Gottfried Galle phát hiện ra sao Hải Vương.", "Một sự khác biệt trong quỹ đạo của sao Thủy đã chỉ ra những sai sót trong lý thuyết của Newton. Vào cuối thế kỷ 19, người ta đã biết rằng quỹ đạo của nó cho thấy những nhiễu loạn nhỏ không thể giải thích hoàn toàn theo lý thuyết của Newton, nhưng tất cả các tìm kiếm cho một vật thể nhiễu loạn khác (như một hành tinh quay quanh Mặt trời thậm chí gần hơn Sao Thủy) đã được không có kết quả Vấn đề đã được giải quyết vào năm 1915 bởi thuyết tương đối mới của Albert Einstein, tính toán cho sự khác biệt nhỏ trong quỹ đạo của Sao Thủy. Sự khác biệt này là sự tiến bộ trong sự đi nhanh hơn của Sao Thủy với chênh lệch 42,98 giây cung trong mỗi thế kỷ.", "Mặc dù lý thuyết của Newton đã được thay thế bởi thuyết tương đối rộng của Albert Einstein, nhưng hầu hết các phép tính hấp dẫn không tương đối hiện đại vẫn được thực hiện bằng lý thuyết của Newton bởi vì nó đơn giản hơn để làm việc và nó cho kết quả đủ chính xác cho hầu hết các ứng dụng có khối lượng, tốc độ và năng lượng đủ nhỏ.", "Nguyên lý tương đương.", "Nguyên lý tương đương, được khám phá bởi một loạt các nhà nghiên cứu bao gồm Galileo, Loránd Eötvös và Einstein, bày tỏ ý tưởng rằng tất cả các vật thể rơi theo cùng một cách, và các tác động của trọng lực không thể phân biệt được từ các khía cạnh nhất định của gia tốc và giảm tốc. Cách đơn giản nhất để kiểm tra nguyên lý tương đương yếu là thả hai vật có khối lượng hoặc thành phần khác nhau trong chân không và xem liệu chúng có chạm đất cùng một lúc không. Các thí nghiệm như vậy chứng minh rằng tất cả các vật thể rơi ở cùng một tốc độ khi các lực khác (như sức cản không khí và hiệu ứng điện từ) không đáng kể. Các thử nghiệm tinh vi hơn sử dụng cân bằng xoắn của một loại được phát minh bởi Eötvös. Các thí nghiệm vệ tinh, ví dụ STEP, được lên kế hoạch cho các thí nghiệm chính xác hơn trong không gian.", "Các công thức của nguyên lý tương đương bao gồm:", "Thuyết tương đối rộng.", "Trong thuyết tương đối rộng, ảnh hưởng của trọng lực được gán cho độ cong không thời gian thay vì một lực. Điểm khởi đầu cho thuyết tương đối rộng là nguyên lý tương đương, đánh đồng sự rơi tự do với chuyển động quán tính và mô tả các vật thể quán tính rơi tự do khi được gia tốc so với các quan sát viên không quán tính trên mặt đất. Tuy nhiên, trong vật lý Newton, không có gia tốc như vậy có thể xảy ra trừ khi ít nhất một trong số các vật thể đang được vận hành bởi một lực.", "Einstein đã đề xuất rằng không thời gian bị cong bởi vật chất và các vật thể rơi tự do đang di chuyển dọc theo các đường thẳng cục bộ trong không thời gian cong. Những đường thẳng này được gọi là trắc địa. Giống như định luật chuyển động đầu tiên của Newton, lý thuyết của Einstein nói rằng nếu một lực được tác dụng lên một vật thể, nó sẽ lệch khỏi một trắc địa. Chẳng hạn, chúng ta không còn theo dõi trắc địa trong khi đứng vì sức cản cơ học của Trái Đất tác động lên một lực hướng lên chúng ta và kết quả là chúng ta không có quán tính trên mặt đất. Điều này giải thích tại sao di chuyển dọc theo trắc địa trong không thời gian được coi là quán tính.", "Einstein đã khám phá ra các phương trình trường của thuyết tương đối rộng, liên quan đến sự hiện diện của vật chất và độ cong của không thời gian và được đặt theo tên ông. Các Phương trình trường Einstein là một tập hợp của 10 đồng thời, phi tuyến tính, phương trình vi phân. Các giải pháp của phương trình trường là các thành phần của thang đo hệ số không thời gian. Một tenxơ mét mô tả một hình học của không thời gian. Các đường trắc địa cho một không thời gian được tính từ thang đo hệ mét.", "Cụ thể.", "Lực hấp dẫn của Trái Đất.", "Mọi hành tinh (bao gồm cả Trái Đất) được bao quanh bởi trường hấp dẫn của chính nó, có thể được khái niệm hóa với vật lý Newton như tác dụng một lực hấp dẫn lên tất cả các vật thể. Giả sử một hành tinh đối xứng hình cầu, sức mạnh của trường này tại bất kỳ điểm nào trên bề mặt tỷ lệ thuận với khối lượng của hành tinh và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ tâm của vật thể.", "Độ mạnh của trường hấp dẫn bằng số với gia tốc của các vật dưới ảnh hưởng của nó. Tốc độ gia tốc của các vật rơi gần bề mặt Trái Đất thay đổi rất ít tùy thuộc vào vĩ độ, các đặc điểm bề mặt như núi và rặng núi, và có lẽ mật độ bề mặt dưới cao hoặc thấp bất thường. Đối với mục đích của khối lượng và thước đo, giá trị trọng lực tiêu chuẩn được xác định bởi Cục Trọng lượng và Đo lường Quốc tế, theo Hệ thống Đơn vị Quốc tế (SI).", "Giá trị đó, ký hiệu là \"g\" = 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2).", "Giá trị tiêu chuẩn 9,80665 m/s2 là cái ban đầu được Ủy ban Quốc tế về Trọng lượng và Đo lường áp dụng vào năm 1901 cho vĩ độ 45°, mặc dù nó đã được chứng minh là cao hơn khoảng năm phần nghìn. Giá trị này đã tồn tại trong khí tượng học và trong một số khí quyển tiêu chuẩn là giá trị cho vĩ độ 45° mặc dù nó áp dụng chính xác hơn cho vĩ độ 45°32'33\".", "Giả sử giá trị chuẩn cho g và bỏ qua sức cản của không khí, điều này có nghĩa là một vật rơi tự do gần bề mặt Trái Đất làm tăng vận tốc của nó thêm 9,80665 m/s (32,1740 ft/s hoặc 22 mph) cho mỗi giây gốc của nó. Do đó, một vật bắt đầu từ phần còn lại sẽ đạt vận tốc 9,80665 m/s (32,1740 ft/s) sau một giây, khoảng 19,62 m/s (64,4 ft/s) sau hai giây, v.v., thêm 9,80665 m/s (32,1740 ft/s) đến từng vận tốc kết quả. Ngoài ra, nếu một lần nữa bỏ qua sức cản không khí, thì tất cả các vật thể, khi rơi từ cùng một độ cao, sẽ chạm đất cùng một lúc.", "Theo Định luật 3 của Newton, bản thân Trái Đất trải qua một lực có độ lớn bằng nhau và ngược chiều với lực mà nó tác dụng lên một vật rơi. Điều này có nghĩa là Trái Đất cũng tăng tốc đi về phía vật thể cho đến khi chúng va chạm. Tuy nhiên, do khối lượng của Trái Đất là rất lớn, nên gia tốc truyền tới Trái Đất bởi lực đối nghịch này không đáng kể so với vật thể. Nếu vật thể không nảy sau khi nó va chạm với Trái Đất, thì mỗi vật thể sau đó sẽ tác dụng lực tiếp xúc lên vật kia để cân bằng hiệu quả lực hấp dẫn và ngăn cản gia tốc hơn nữa. Lực hấp dẫn trên Trái Đất là kết quả (tổng vectơ) của hai lực: (a) Lực hấp dẫn theo định luật vạn vật hấp dẫn của Newton và (b) lực ly tâm, kết quả từ sự lựa chọn của một Trái Đất, khung quay của tài liệu tham khảo. Lực hấp dẫn yếu nhất ở xích đạo do lực ly tâm gây ra bởi sự quay của Trái Đất và do các điểm trên đường xích đạo nằm xa nhất từ tâm Trái Đất. Lực hấp dẫn thay đổi theo vĩ độ và tăng từ khoảng 9.780 m/s2 tại xích đạo đến khoảng 9,832 m/s2 ở hai cực.", "Phương trình cho một vật thể rơi xuống gần bề mặt Trái Đất.", "Theo giả định về lực hấp dẫn không đổi, định luật vạn vật hấp dẫn của Newton đơn giản hóa thành \"F\" = \"mg\", trong đó \"m\" là khối lượng của cơ thể và \"g\" là một vectơ không đổi có cường độ trung bình 9,81 m/s2 trên Trái Đất. Lực kết quả này là do khối lượng của đối tượng. Gia tốc do trọng lực bằng \"g\". Một vật thể đứng yên ban đầu được phép rơi tự do dưới trọng lực sẽ giảm một khoảng cách tỷ lệ với bình phương của thời gian trôi qua. Hình ảnh bên phải, kéo dài nửa giây, được chụp bằng đèn flash stroboscopic ở tốc độ 20 lần / giây. Trong quá trình đầu tiên của một giây bóng xuống một đơn vị khoảng cách (ở đây, một đơn vị khoảng 12 mm); bởi nó đã giảm tại tổng cộng 4 đơn vị; 9 đơn vị và vân vân.", "Theo cùng một giả định trọng lực không đổi, thế năng, \"E\"p, của một cơ thể ở độ cao \"h\" được cho bởi \"E\" p = \"mgh\" (hoặc \"E\"p = \"Wh\", với \"W\" có nghĩa là trọng lượng). Biểu thức này chỉ có giá trị trong khoảng cách nhỏ \"h\" từ bề mặt Trái Đất. Tương tự, biểu thức formula_2 đối với chiều cao tối đa đạt được của một cơ thể chiếu thẳng đứng với vận tốc ban đầu \"v\" chỉ hữu ích cho các độ cao nhỏ và vận tốc ban đầu nhỏ.", "Lực hấp dẫn và thiên văn học.", "Việc áp dụng định luật hấp dẫn của Newton đã cho phép thu được nhiều thông tin chi tiết mà chúng ta có về các hành tinh trong Hệ Mặt trời, khối lượng Mặt trời và chi tiết về các quasar; ngay cả sự tồn tại của vật chất tối cũng được suy luận bằng định luật hấp dẫn của Newton. Mặc dù chúng ta chưa đi đến tất cả các hành tinh cũng như Mặt trời, chúng ta biết khối lượng của chúng. Những khối lượng này có được bằng cách áp dụng định luật hấp dẫn cho các đặc tính đo được của quỹ đạo. Trong không gian một vật thể duy trì quỹ đạo của nó do lực hấp dẫn tác dụng lên nó. Các hành tinh quay quanh các ngôi sao, các ngôi sao quay quanh các trung tâm thiên hà, các thiên hà quay quanh một tâm khối lượng trong các cụm và các quỹ đạo của các cụm trong các siêu sao. Lực hấp dẫn tác dụng lên vật này bằng vật khác tỷ lệ thuận với tích của khối lượng của vật đó và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.", "Trọng lực sớm nhất (có thể dưới dạng trọng lực lượng tử, siêu trọng lực hoặc một điểm kỳ dị hấp dẫn), cùng với không gian và thời gian thông thường, được phát triển trong kỷ nguyên Planck (tối đa 10 −43 giây sau khi vũ trụ ra đời), có thể từ một nguyên thủy trạng thái (như chân không giả, chân không lượng tử hoặc hạt ảo), theo cách hiện chưa biết.", "Bức xạ hấp dẫn.", "Thuyết tương đối rộng dự đoán rằng năng lượng có thể được vận chuyển ra khỏi hệ thống thông qua bức xạ hấp dẫn. Bất kỳ vật chất tăng tốc nào cũng có thể tạo ra độ cong trong chỉ số không-thời gian, đó là cách bức xạ hấp dẫn được vận chuyển ra khỏi hệ thống. Các vật thể cùng quỹ đạo có thể tạo ra độ cong trong không-thời gian như hệ Trái Đất-Mặt trời, các cặp sao neutron và cặp lỗ đen. Một hệ thống vật lý thiên văn khác dự đoán sẽ mất năng lượng dưới dạng bức xạ hấp dẫn đang phát nổ siêu tân tinh.", "Bằng chứng gián tiếp đầu tiên cho bức xạ hấp dẫn là thông qua các phép đo nhị phân Hulse hè Taylor năm 1973. Hệ thống này bao gồm một sao xung và sao neutron trên quỹ đạo xung quanh nhau. Thời kỳ quỹ đạo của nó đã giảm kể từ khi phát hiện ban đầu do mất năng lượng, phù hợp với lượng năng lượng bị mất do bức xạ hấp dẫn. Nghiên cứu này đã được trao giải thưởng Nobel Vật lý năm 1993.", "Bằng chứng trực tiếp đầu tiên về bức xạ hấp dẫn được đo vào ngày 14 tháng 9 năm 2015 bởi các máy dò LIGO. Các sóng hấp dẫn phát ra trong vụ va chạm của hai lỗ đen cách Trái Đất 1,3 tỷ năm ánh sáng đã được đo. Quan sát này xác nhận dự đoán lý thuyết của Einstein và những người khác rằng những sóng như vậy tồn tại. Nó cũng mở đường cho sự quan sát và hiểu biết thực tế về bản chất của lực hấp dẫn và các sự kiện trong Vũ trụ bao gồm cả Vụ nổ lớn. Sao neutron và sự hình thành lỗ đen cũng tạo ra lượng bức xạ hấp dẫn có thể phát hiện được. Nghiên cứu này đã được trao giải thưởng Nobel về vật lý năm 2017.", "Tốc độ của lực hấp dẫn.", "Vào tháng 12 năm 2012, một nhóm nghiên cứu ở Trung Quốc tuyên bố rằng họ đã thực hiện các phép đo độ trễ pha của thủy triều Trái Đất trong các mặt trăng đầy đủ và mới dường như chứng minh rằng tốc độ của trọng lực bằng tốc độ ánh sáng. Điều này có nghĩa là nếu Mặt trời đột nhiên biến mất, Trái Đất sẽ quay quanh nó bình thường trong 8 phút, đó là thời gian ánh sáng cần thiết để di chuyển quãng đường đó. Phát hiện của nhóm đã được công bố trong Bản tin Khoa học Trung Quốc vào tháng 2 năm 2013.", "Vào tháng 10 năm 2017, các máy dò LIGO và Virgo đã nhận được tín hiệu sóng hấp dẫn trong vòng 2 giây của các vệ tinh tia gamma và kính viễn vọng quang học nhìn thấy các tín hiệu từ cùng một hướng. Điều này khẳng định rằng tốc độ của sóng hấp dẫn giống như tốc độ của ánh sáng.", "Các bất thường và khác biệt.", "Có một số quan sát không được tính toán đầy đủ, điều này có thể chỉ ra sự cần thiết phải có lý thuyết tốt hơn về lực hấp dẫn hoặc có thể được giải thích theo những cách khác." ]

[ "Khối lượng vừa là một đặc tính của vật thể vật lý vừa là thước đo khả năng chống lại gia tốc của nó (sự thay đổi trạng thái chuyển động của nó) khi một lực ròng được áp dụng. Khối lượng của một vật thể cũng xác định sức mạnh của lực hấp dẫn của nó đối với các vật thể khác. Đơn vị khối lượng SI cơ bản là kilôgam (kg).", "Trong vật lý, khối lượng khác trọng lượng, mặc dù khối lượng thường được đo bằng cân lò xo hơn là cân thăng bằng đòn bẩy so với một vật mẫu. Một vật sẽ nhẹ hơn khi ở trên mặt trăng so với Trái Đất, tuy vậy nó vẫn sẽ có cùng một lượng vật chất. Điều này là do trọng lượng là một lực, còn khối lượng là một tính chất (cùng với trọng lực) quyết định độ lớn của lực này.", "Trong cơ học cổ điển, khái niệm khối lượng có thể hiểu là số vật chất có trong một vật. Mặc dù vậy, trong trường hợp vật di chuyển rất nhanh, thuyết tương đối hẹp phát biểu rằng động năng sẽ trở thành một phần lớn khối lượng. Do đó, tất cả các vật ở trạng thái nghỉ sẽ có cùng một mức năng lượng, và tất cả các trạng thái năng lượng cản trở gia tốc và các lực hấp dẫn. Trong vật lý hiện đại, vật chất không phải là một khái niệm cơ bản vì định nghĩa của nó khá là khó nắm bắt.", "Hiện tượng.", "Có một số hiện tượng khác biệt có thể được sử dụng để đo khối lượng. Mặc dù một số nhà lý thuyết đã suy đoán rằng một số hiện tượng có thể là độc lập với nhau, các bài kiểm tra hiện tại không tìm thấy sự khác nhau trong kết quả mặc dù được đo như thế nào:", "Khối lượng của một vật quy định gia tốc của một vật nếu vật đó bị tác động bởi ngoại lực. Quán tính và khối lượng quán tính miêu tả cùng một tính chất vật lí cả về hai mặt định tính và định lượng. Theo như các định luật về chuyển động của Newton, nếu một vật có khối lượng \"m\" và bị tác động bởi lực \"F\", gia tốc của nó được tính bằng công thức \"F\"/\"m\". Khối lượng cũng quyết định tính chất hút vật và bị hấp dẫn bởi một trường hấp dẫn. Nếu vật một có khối lượng \"m\"A được đặt cách vật khối lượng 2 \"m\"B một khoảng \"r\" (tính từ tâm của mỗi vật), chúng sẽ hấp dẫn nhau tạo ra lực hấp dẫn với công thức \"F\"g = \"Gm\"A\"m\"B/\"r\"2, trong đó \"G\" = #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " là hằng số hấp dẫn. Các thí nghiệm lặp đi lặp lại từ thế kỷ 17 đã chứng minh rằng khối lượng quán tính và lực hấp dẫn là giống hệt nhau; kể từ năm 1915, quan sát này đã được kéo theo \"một tiên nghiệm\" trong nguyên lý tương đương của thuyết tương đối rộng.", "Đơn vị khối lượng.", "Đơn vị khối lượng tiêu chuẩn của hệ thống quốc tế (SI) là kilôgam (kg). Kilôgam là 1000   gam (g), lần đầu tiên được xác định vào năm 1795 là một mét khối nước tại điểm nóng chảy của băng. Tuy nhiên, do việc đo chính xác một mét khối nước ở nhiệt độ và áp suất phù hợp là khó khăn, năm 1889, kilôgam được xác định lại là khối lượng của nguyên mẫu quốc tế của kilôgam được làm bằng gang, và do đó trở nên độc lập với đơn vị mét và tính chất của nước.", "Tuy nhiên, khối lượng của nguyên mẫu quốc tế và các bản sao quốc gia được cho là giống hệt nhau của nó đã được phát hiện là đang giảm dần theo thời gian. Dự kiến, việc định nghĩa lại kilogam và một số đơn vị khác đã diễn ra vào ngày 20 tháng 5 năm 2019, sau cuộc bỏ phiếu cuối cùng của CGPM vào tháng 11 năm 2018. Định nghĩa mới sẽ chỉ sử dụng các đại lượng bất biến của tự nhiên: tốc độ ánh sáng, tần số siêu mịn Caesium và hằng số Planck.", "Các đơn vị khác được chấp nhận để sử dụng trong SI:", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", ". Đơn vị khối lượng nguyên tử thuận tiện cho việc thể hiện khối lượng của các nguyên tử và phân tử.", "Ngoài hệ thống SI, các đơn vị khối lượng khác bao gồm:", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "). Nó được sử dụng trong vật lý hạt.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Tính chất.", "Khối lượng của một vật là một đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ quán tính của vật đó. Vật có khối lượng lớn có sức ì lớn hơn và cần có lực lớn hơn để làm thay đổi chuyển động của nó. Mối liên hệ giữa quán tính với khối lượng được Isaac Newton phát biểu trong định luật 2 Newton. Khối lượng trong chuyển động thẳng đều còn được mở rộng thành khái niệm mô men quán tính trong chuyển động quay.", "Khối lượng của một vật cũng đặc trưng cho mức độ vật đó hấp dẫn các vật thể khác, theo định luật vạn vật hấp dẫn Newton. Vật có khối lượng lớn có tạo ra xung quanh trường hấp dẫn lớn.", "Khối lượng hiểu theo nghĩa độ lớn của quán tính, khối lượng quán tính, không nhất thiết trùng với khối lượng hiểu theo nghĩa mức độ hấp dẫn vật thể khác, khối lượng hấp dẫn. Tuy nhiên các thí nghiệm chính xác hiện nay cho thấy hai khối lượng này rất gần nhau và một tiên đề của thuyết tương đối rộng của Albert Einstein phát biểu rằng hai khối lượng lượng này là một.", "Khối lượng tương đối tính.", "Trong vật lý cổ điển người ta coi khối lượng của một vật là một đại lượng bất biến, không phụ thuộc vào chuyển động của vật. Tuy nhiên đến vật lý hiện đại người ta lại có cách nhìn khác về khối lượng, khối lượng có thể thay đổi tùy theo hệ quy chiếu. Khối lượng trong vật lý hiện đại bao gồm khối lượng nghỉ, có giá trị trùng với khối lượng cổ điển khi vật thể đứng yên trong hệ quy chiếu đang xét, cộng với khối lượng kèm theo động năng của vật.", "Khối lượng toàn phần lúc này, formula_1, còn gọi là khối lượng tương đối tính, liên hệ với khối lượng nghỉ, formula_2, và vận tốc chuyển động, formula_3, theo công thức:formula_4 với:formula_5formula_6Khối lượng toàn phần có ý nghĩa tương đương năng lượng toàn phần chứa trong vật, qua mối liên hệ được thể hiện qua công thức của Einstein:formula_7Với formula_8 là tốc độ ánh sáng.", "Khối lượng toàn phần, formula_1, cũng được dùng để định nghĩa động lượng tương đối tính, formula_10:formula_11Ví dụ: Hạt photon có khối lượng nghỉ bằng 0, nhưng có khối lượng toàn phần khác không. Nó do vậy cũng có năng lượng tương đối tính và động lượng tương đối tính.", "Nhưng theo quan niệm mới (xuất hiện trong vòng 20 năm trở lại đây) thì chỉ có một khối lượng gắn bó với hạt, khối lượng này là một cái gì đó giống như khối lượng của cơ học Newton. Vì chỉ có 1 khối lượng nên không cần thiết phải dùng thuật ngữ khối lượng nghỉ hay kí hiệu là formula_2.", "Mặt khác, hệ thức formula_13 củng cố thêm cho quan niệm khối lượng formula_1 là 1 bất biến trong khi formula_15 và formula_10 thì phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Không có khối lượng tương đối tính mà chỉ có năng lượng tương đối tính formula_17 và động lượng tương đối tính được viết là formula_18.", "Định luật bảo toàn khối lượng.", "Khối lượng toàn phần của một hệ vật lý kín, xét trong một hệ quy chiếu cố định, là không đổi theo thời gian.", "Ví dụ: khi vật chất thường gặp phản vật chất, chúng sẽ bị biến thành các photon. Khối lượng toàn phần của hệ gồm vật chất thường và phản vật chất trước lúc gặp nhau bằng khối lượng toàn phần của các photon. Chú ý trong ví dụ này, khối lượng nghỉ cổ điển không bảo toàn, vì trước khi gặp nhau, vật chất và phản vật chất có khối lượng nghỉ lớn hơn không, còn sau khi gặp nhau, các photon có khối lượng nghỉ bằng 0." ]

[ "Thể tích của một vật là lượng không gian mà vật ấy chiếm. Thể tích có đơn vị đo là lập phương của khoảng cách (khoảng cách mũ 3). Trong Hệ đo lường quốc tế, do đơn vị đo của khoảng cách là mét, đơn vị đo của thể tích là mét khối, ký hiệu là m³", "Đơn vị thể tích.", "Bất kỳ đơn vị độ dài nào cũng có đơn vị thể tích tương ứng: thể tích của khối lập phương có các cạnh có chiều dài nhất định. Ví dụ, một xen-ti-mét khối (cm³) là thể tích của khối lập phương có cạnh là một xentimét (1 cm).", "Trong Hệ đo lường quốc tế (SI), đơn vị tiêu chuẩn của thể tích là mét khối (m³). Hệ mét cũng bao gồm đơn vị lít (litre) (kí hiệu: L) như một đơn vị của thể tích, trong đó một lít là thể tích của khối lập phương 1 dm. Như vậy :", "1 lít = (1 dm)3 = 1000 cm³ = 0,001 m³", "vậy", "1 m³ = 1000 lít.", "Một lượng nhỏ chất lỏng thường được đo bằng đơn vị mililít (ml) (Tiếng Anh: mililitre)", "1 ml = 0,001 lít = 1 xentimét khối.", "Cũng như vậy, một lượng lớn chất lỏng thường được đo bằng đơn vị mêgalít (Tiếng Anh: megalitre)", "1 000 000 lít = 1000 mét khối = 1 mêgalít (Ml). (Lưu ý Megalitre được kí hiệu là Ml, không phải ml như mililitre)", "Nhiều đơn vị thể tích truyền thống khác cũng được sử dụng, bao gồm inch khối, foot khối, yard khối, dặm khối, muỗng cà phê, thìa canh, ounce chất lỏng, dram chất lỏng, gill , pint, quart , gallon, minim, barrel, coóc, peck, giạ, hogshead, mẫu-feet và bảng feet. Đây là tất cả các đơn vị của khối lượng.", "Một số công thức tính.", "Bảng dưới đây liệt kê một số công thức tính thể tích của một số hình đơn giản.", "Tỉ số của một hình nón, hình cầu và hình trụ có cùng bán kính và chiều cao.", "Các công thức trên có thể được sử dụng để chứng minh rằng thể tích của một hình nón, hình cầu và hình trụ có cùng bán kính và chiều cao theo tỷ lệ 1 : 2 : 3 như sau.", "Gọi bán kính là \"r\" và chiều cao là \"h\" (là 2\"r\" cho hình cầu), khi đó thể tích của khối nón là", "formula_1", "thể tích của quả cầu là", "formula_2", "trong khi thể tích của hình trụ là", "formula_3", "Archimedes đã phát hiện ra tỷ lệ 2 : 3 của thể tích khối cầu và khối trụ.", "Đơn vị đo thể tích trong cuộc sống.", "Trong cuộc sống hàng ngày tại Việt Nam và phần lớn các quốc gia sử dụng các đơn vị đo lường của hệ đo lường quốc tế (SI) thì đơn vị đo thể tích (cũng như dung tích) thường được sử dụng là lít (1000 lít = 1 m³) hay lít (viết tắt \"l\") (1\"l\" = 1000 cm³) do đơn vị mét khối là tương đối lớn, không phù hợp lắm cho nhiều tính toán trong các hoạt động hàng ngày.", "Quan hệ giữa thể tích và khối lượng.", "Thể tích của một vật đặc và đồng nhất (về cấu tạo) với một hình dạng bất kỳ được tính theo công thức sau:", "formula_4", "Trong đó:" ]

[ "Tích phân là một khái niệm toán học và cùng với nghịch đảo của nó vi phân (\"differentiation\") đóng vai trò là 2 phép tính cơ bản và chủ chốt trong lĩnh vực giải tích (\"calculus\"). Có thể hiểu đơn giản tích phân như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Giả sử cần tính diện tích một hình phẳng được bao bởi các đoạn thẳng, ta chỉ việc chia hình đó thành các hình nhỏ đơn giản hơn và đã biết cách tính diện tích như hình tam giác, hình vuông, hình thang, hình chữ nhật... Tiếp theo, xét một hình phức tạp hơn mà nó được bao bởi cả đoạn thẳng lẫn đường cong, ta cũng chia nó thành các hình nhỏ hơn, nhưng bây giờ kết quả có thêm các hình thang cong. Tích phân giúp ta tính được diện tích của hình thang cong đó.", "Hoặc giải thích bằng toán học như sau: Cho một hàm f của một biến thực x và một miền giá trị thực [\"a\", \"b\"]. Như vậy một tích phân xác định (\"definite integral\") từ a đến b của f(x), ký hiệu là: ", "formula_1", "được định nghĩa là diện tích của một vùng trong không gian phẳng xy được bao bởi đồ thị của hàm f, trục hoành, và các đường thẳng \"x\" = \"a\" và \"x\" = \"b\", sao cho các vùng trên trục hoành sẽ được tính vào tổng diện tích, còn dưới trục hoành sẽ bị trừ vào tổng diện tích.", "Ta gọi a là cận dưới của tích phân, còn b là cận trên của tích phân.", "Cho \"F\"(\"x\") là nguyên hàm của \"f\"(\"x\") trong (\"a\", \"b\"). Khi đó, tích phân bất định (\"indefinite integral\") được viết như sau:", "formula_2", "Nhiều định nghĩa tích phân có thể được xây dựng dựa vào lý thuyết độ đo (\"measure\"). Ví dụ, tích phân Riemann dựa trên độ đo Jordan, còn tích phân Lebesgue dựa trên độ đo Lebesgue. Tích phân Riemann là định nghĩa đơn giản nhất của tích phân và thường xuyên được sử dụng trong vật lý và giải tích cơ bản.", "Lược sử tích phân.", "Những phép tính tích phân đầu tiên đã được thực hiện từ cách đây trên 2.100 năm bởi Archimedes (287–212 trước Công nguyên), khi ông tính diện tích bề mặt và thể tích khối của một vài hình như hình cầu, hình parabol và hình nón. Phương pháp tính của Archimedes rất hiện đại dù vào thời ấy chưa có khái niệm về đại số, hàm số hay thậm chí cách viết số dạng thập phân.", "Tích phân, vi phân và môn toán học của những phép tính này, giải tích, đã chính thức được khám phá bởi Leibniz (1646–1716) và Isaac Newton (1642–1727). Ý tưởng chủ đạo là tích phân và vi phân là hai phép tính nghịch đảo của nhau. Sử dụng mối liên hệ hình thức này, hai nhà toán học đã giải được một số lượng khổng lồ các bài toán quan trọng trong toán học, vật lý và thiên văn học.", "J. B. Fourier (1768–1830) khi nghiên cứu sự truyền nhiệt đã tìm ra chuỗi các hàm lượng giác có thể dùng để biểu diễn nhiều hàm số khác. Biến đổi Fourier (biến đổi từ hàm số thành chuỗi các hàm lượng giác và ngược lại) và biến đổi tích phân ngày nay được ứng dụng rất rộng rãi không chỉ trong khoa học cơ bản mà cả trong Y học, âm nhạc và ngôn ngữ học.", "Người đầu tiên lập bảng tra cứu các tích phân tính sẵn là Gauss (1777–1855). Ông đã cùng nhiều nhà toán học khác ứng dụng tích phân vào các bài toán của toán học và vật lý. Cauchy (1789–1857) mở rộng tích phân sang cho số phức. Riemann (1826–1866) và Lebesgue (1875–1941) là những người tiên phong đặt nền tảng lô-gíc vững chắc cho định nghĩa của tích phân.", "Liouville (1809–1882) xây dựng một phương pháp để tìm xem khi nào tích phân vô định của hàm cơ bản lại là một hàm cơ bản. Hermite (1822–1901) tìm thấy một thuật toán để tính tích phân cho các hàm phân thức. Phương pháp này đã được mở rộng cho các phân thức chứa lô-ga-rít vào những năm 1940 bởi A. M. Ostrowski.", "Vào những năm trước thời đại máy tính của thế kỷ 20, nhiều lý thuyết giúp tính các tích phân khác nhau đã không ngừng được phát triển và ứng dụng để lập các bảng tra cứu tích phân và biến đổi tích phân. Một số những nhà toán học đóng góp cho công việc này là G. N. Watson, E. C. Titchmarsh, E. W. Barnes, H. Mellin, C. S. Meijer, W. Grobner, N. Hofreiter, A. Erdelyi, L. Lewin, Y. L. Luke, W. Magnus, A. Apelblat, F. Oberhettinger, I. S. Gradshteyn, H. Exton, H. M. Srivastava, A. P. Prudnikov, Ya. A. Brychkov, và O. I. Marichev.", "Vào năm 1969, R. H. Risch đã đóng góp một phát triển vượt bậc cho các thuật toán tính tích phân vô định bằng công trình của ông về lý thuyết tổng quát và ứng dụng trong tích phân các hàm cơ bản. Phương pháp đã chưa thể được ứng dụng ngay cho mọi hàm cơ bản vì cốt lõi của phương pháp là giải một phương trình vi phân khá khó. Những phát triển tiếp nối của nhiều nhà toán học khác đã giúp giải được phương trình vi phân này cho nhiều dạng hàm cơ bản khác nhau, ngày càng hoàn thiện phương pháp của Risch. Trong những năm 1980 đã có những tiến bộ mở rộng phương pháp này cho cả các hàm không cơ bản đặc biệt.", "Từ thập niên 1990 trở lại đây, các thuật toán để tính biểu thức tích phân vô định được chuyển giao sang và tối ưu hoá cho tính toán bằng máy tính điện tử. Máy tính đã giúp loại bỏ sai sót con người, tạo nên khả năng tính hàng nghìn tích phân mới chưa bao giờ xuất hiện trong các bảng tra cứu. Một số phần mềm máy tính thương mại có khả năng tính biểu thức tích phân hiện nay là Mathematica, Maple...", "Thuật ngữ và ký pháp.", "Đối với trường hợp đơn giản nhất, tích phân của một hàm số thực f(x) trên x, được viết là:", "formula_3", "Với:", "Danh sách các tích phân cơ bản.", "Còn gọi là danh sách của các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.", "Phân loại tích phân.", "Tích phân Riemann.", "Có hai dạng tích phân Riemann, tích phân xác định (có cận trên và cận dưới) và tích phân bất định. Tích phân Riemann xác định của hàm \"f\"(\"x\") với \"x\" chạy trong khoảng từ \"a\" (cận dưới) đến \"b\" (cận trên) được viết là:", "formula_7", "Dạng bất định (không có cận) được viết là:", "formula_8", "Theo định lý cơ bản thứ nhất của giải tích, nếu \"F\"(\"x\") là tích phân bất định của \"f\"(\"x\") thì \"f\"(\"x\") là vi phân của \"F\"(\"x\"). Tích phân xác định được tính từ tích phân bất định như sau:", "formula_9", "Còn đối với tích phân bất định, tồn tại cùng lúc nhiều hàm số sai khác nhau bằng hằng số tích phân \"C\" thoả mãn điều kiện cùng có chung vi phân, bởi vì vi phân của hằng số bằng 0:", "formula_10", "Ngày nay biểu thức toán học của tích phân bất định có thể được tính cho nhiều hàm số tự động bằng máy tính. Giá trị số của tích phân xác định có thể được tìm bằng các phương pháp số, ngay cả khi biểu thức toán học của tích phân bất định tương ứng không tồn tại.", "Định lý cơ bản thứ nhất của giải tích được thể hiện ở đẳng thức sau:", "formula_11 và formula_12", "Tồn tại những hàm số mà tích phân bất định của chúng không thể biểu diễn bằng các hàm toán học cơ bản. Dưới đây là một vài ví dụ:", "formula_13, formula_14, formula_15, formula_16", "Tích phân Lebesgue.", "Một hàm formula_17 được gọi là một hàm đơn giản nếu tập ảnh của nó là hữu hạn. Gọi các giá trị của tập ảnh là formula_18 và đặt formula_19, ta có", "formula_20", "trong đó formula_21 là hàm chỉ thị của tập hợp formula_22.", "Gọi formula_23 là một độ đo không âm trên một không gian độ đo formula_24 và formula_17 là một hàm đơn giản formula_26. Hàm formula_17 là đo được khi và chỉ khi các tập hợp formula_22 là đo được. Tích phân của formula_17 theo độ đo formula_23 trên một tập con đo được formula_31 được định nghĩa là", "formula_32", "Nếu formula_33 là một hàm không âm đo được, ta định nghĩa formula_34.", "Một hàm formula_33 được gọi là khả tích Lebesgue nếu formula_36. Ký hiệu formula_37 và formula_38. Đây đều là các hàm không âm. Thế thì tích phần của formula_33 là", "formula_40", "Các loại tích phân khác.", "Ngoài tích phân Riemann và Lebesgue được sử dụng rộng rãi, còn có một số loại tích phân khác như:" ]

[]

[ "Tân Bình là tên một phủ thuộc tỉnh Gia Định ở miền Nam Việt Nam trước đây. Địa danh này tồn tại đến đầu thời Pháp thuộc thì bị chính quyền thực dân Pháp bãi bỏ. Vùng đất phủ Tân Bình trước khi giải thể gần tương ứng với địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh hiện nay.", "Lịch sử.", "Theo sách \"Gia Định thành thông chí\" của Trịnh Hoài Đức, vào năm Mậu Dần (1698), chúa Nguyễn Phúc Chu cử Thống suất Nguyễn Hữu Cảnh vào Nam kinh lý. Nguyễn Hữu Cảnh lấy đất Nông Nại đặt làm phủ Gia Định, lập đất Đồng Nai làm huyện Phước Long, lập ra dinh Trấn Biên, lập xứ Sài Côn làm huyện Tân Bình, lập dinh Phiên Trấn. Tân Bình khi đó là huyện duy nhất của dinh Phiên Trấn, phủ Gia Định, có địa giới rất rộng, nằm từ hữu ngạn sông Sài Gòn đến tả ngạn sông Vàm Cỏ với diện tích khoảng 11.000 km², tức trên 1/5 diện tích toàn Nam bộ (63.058 km²).", "Năm 1808, dưới thời vua Gia Long, huyện Tân Bình được nâng lên thành phủ Tân Bình, bốn tổng trực thuộc lúc bấy giờ là: Bình Dương, Tân Long, Thuận An, Phước Lộc đều được đổi thành huyện.", "Từ năm Minh Mạng thứ 13 (1832), phủ Tân Bình trở thành vùng đất của tỉnh Gia Định. Về sau, do tách đất để lập thêm các phủ Tân An (1832) và Tây Ninh (1836) nên diện tích phủ Tân Bình chỉ còn lại khoảng 1.280 km², gồm 2 huyện: Bình Dương và Tân Long.", "Năm 1841, tách một phần huyện Bình Dương để lập ra huyện Bình Long (lỵ sở đặt tại Hóc Môn). Phủ Tân Bình lúc này bao gồm 3 huyện với 18 tổng, 365 thôn (hoặc các đơn vị hành chính cơ sở khác tương đương như: ấp, bang, điếm, giáp, hộ, lân, nậu, phường, sóc, thủ, thuộc, xã) trực thuộc:", "Sau khi chiếm được toàn bộ Nam Kỳ vào năm 1867, chính quyền thực dân Pháp bãi bỏ các đơn vị hành chính phủ, huyện, phân chia lại toàn bộ cõi Nam Kỳ. Các hạt thanh tra về sau cũng được đổi thành hạt tham biện (\"arrondissement\"), do các Chánh tham biện (\"administrateur\") người Pháp đứng đầu. Tuy vậy, chính quyền thực dân Pháp vẫn giữ lại cơ cấu hành chính cấp thấp như tổng, xã thôn. Như vậy, phủ Tân Bình cùng các huyện trực thuộc đã bị bãi bỏ hoàn toàn." ]

[ "Kim Dung (10 tháng 3 năm 1924 – 30 tháng 10 năm 2018), tên khai sinh là Tra Lương Dung, là một trong những nhà văn có tầm ảnh hưởng nhất đến văn học Trung Quốc hiện đại. Ông còn là người đồng sáng lập của nhật báo \"Hồng Kông Minh Báo\", ra đời năm 1959 và là tổng biên tập đầu tiên của tờ báo này.", "Từ năm 1955 đến năm 1972, ông đã viết tổng cộng 14 cuốn tiểu thuyết và 1 truyện ngắn. Sự nổi tiếng của những bộ truyện đó khiến ông được xem là người viết tiểu thuyết võ hiệp thành công nhất lịch sử. 300 triệu bản in (chưa tính một lượng rất lớn những bản lậu) đã đến tay độc giả của Trung Hoa đại lục, Hồng Kông, Đài Loan, châu Á và đã được dịch ra các thứ tiếng Việt, Hàn, Nhật, Thái, Anh, Pháp, Indonesia. Tác phẩm của ông đã được chuyển thể thành phim truyền hình, trò chơi điện tử.", "Tên ông được đặt cho tiểu hành tinh 10930 Jinyong (1998 CR2), là tiểu hành tinh được tìm ra trùng với ngày sinh âm lịch của ông (6 tháng 2). Tháng 2 năm 2006, ông được độc giả gọi là nhà văn được yêu thích nhất tại Trung Quốc. Ông là người sùng đạo Phật, rất yêu thiên nhiên và động vật, đặc biệt ông có nuôi một con chó Trùng Khánh.", "Tiểu sử.", "Kim Dung tên thật là Tra Lương Dung (phồn thể: 查良鏞, giản thể: 查良镛, bính âm: Cha Leung Yung), sinh vào ngày 10 tháng 3 năm 1924 tại trấn Viên Hoa, huyện Hải Ninh, Gia Hưng, Chiết Giang, Trung Quốc, trong một gia tộc khoa bảng danh giá . Ông nội là Tra Văn Thanh làm tri huyện Đan Dương ở tỉnh Giang Tô. Tra Văn Thanh về sau từ chức, đến đời con là Tra Xu Khanh bắt đầu sa sút; Tra Xu Khanh theo nghề buôn, sau sinh 9 đứa con, Kim Dung là con thứ hai. Tra Xu Khanh (查樞卿) bị chính quyền cộng sản bắt và hành quyết với tội phản cách mạng trong phong trào Thanh Trừng Phản Cách Mạng vào những năm đầu thập niên 1950. Sau này vào thập niên 1980 Tra Xu Khanh được tuyên bố vô tội.", "Thuở nhỏ Kim Dung thông minh, lanh lợi, nghịch nhưng không đến nỗi quậy phá. Ông yêu thiên nhiên, thích nghe kể chuyện thần thoại, truyền thuyết, nhất là về những ngọn triều trên sông Tiền Đường. Đặc biệt ông rất mê đọc sách. Dòng họ Kim Dung có một nhà để sách gọi là \"Tra thị tàng thư\" nổi tiếng khắp vùng Chiết Tây, chứa rất nhiều sách cổ.", "Sáu tuổi, ông vào học tiểu học ở quê Hải Ninh. Ông rất chăm học, lại thêm mê đọc sách nên trở thành một học sinh giỏi của lớp. Thầy dạy văn cho ông lúc bé tên Trần Vị Đông, là người rất thương yêu và tin tưởng Kim Dung, đă cùng ông biên tập tờ báo lớp. Một số bài làm văn của Kim Dung, nhờ sự giới thiệu của thầy Đông đă được đăng lên Đông Nam nhật báo.", "Năm lên tám tuổi, ông lần đầu đọc tiểu thuyết võ hiệp, khi đọc đến bộ truyện \"Hoàng Giang nữ hiệp\" của Cố Minh Đạo, cảm thấy rất say mê.", "Năm 13 tuổi, xảy ra sự biến Lư Câu Kiều, Kim Dung được gửi đến học trường trung học Gia Hưng ở phía Đông tỉnh Chiết Giang. Tuy xa nhà nhưng cuộc sống của ông cũng không khác mấy, ngoài đi học vẫn chúi đầu đọc sách, và vẫn đứng đầu lớp. Một hôm nhân dịp về thăm nhà, ông khoe gia đình cuốn sách \"Dành cho người thi vào sơ trung\", một cuốn cẩm nang luyện thi, có thể coi là cuốn sách đầu tiên của ông, viết năm 15 tuổi và được nhà sách chính quy xuất bản. Đến khi lên bậc Cao trung, Kim Dung lại soạn \"Hướng dẫn thi vào cao trung\". ", "Năm 16 tuổi, ông viết truyện trào phúng \"Cuộc du hành của Alice\" có ý châm biếm ngài chủ nhiệm ban huấn đạo, người này tức giận, liền ép hiệu trưởng phải đuổi học ông. \"Cuộc du hành của Alice\" tuy đem lại tai hại, nhưng đã cho thấy tài tưởng tượng, cũng như tinh thần phản kháng của Kim Dung, mà sau này thể hiện rất rõ trên các tác phẩm. Ông lại chuyển đến học trường Cù Châu. Tại trường này có những quy định rất bất công với học trò, học sinh không được quyền phê bình thầy giáo, nhưng thầy giáo có quyền lăng nhục học sinh. Năm thứ hai tại trường, ông viết bài \"Một sự ngông cuồng trẻ con\" đăng lên Đông Nam nhật báo. Bài báo làm chấn động dư luận trong trường, được giới học sinh tranh nhau đọc. Ban giám hiệu trường Cù Châu đành phải bãi bỏ những quy định nọ. Không những vậy, một ký giả của Đông Nam nhật báo là Trần Hướng Bình do hâm mộ tác giả bài báo, đã lặn lội tìm đến trường học để thỉnh giáo.", "Năm 1941, chiến tranh Thái Bình Dương bùng nổ, trường Cù Châu phải di dời, ban giám hiệu quyết định cho học sinh lớp cuối tốt nghiệp sớm để bớt đi gánh nặng. Kim Dung cũng nằm trong số đó. Sau ông thi vào học Luật quốc tế tại học viện chính trị Trung ương ở Trùng Khánh. ", "Tại học viện chính trị Trung ương, Kim Dung vẫn học rất giỏi, cuối năm nhất ông được tặng phần thưởng cho sinh viên xuất sắc nhất. Thời kỳ này, ông ngoài tham gia viết bình luận chính trị trên các báo, còn bắt tay vào làm cuốn Anh – Hán tự điển và dịch một phần Kinh Thi sang tiếng Anh, hai công trình này về sau dở dang. Ông học lên năm thứ ba thì tại trường bắt đầu nổi lên các cuộc bạo loạn chính trị. Có lần viết thư tố cáo một vụ bê bối trong trường, Kim Dung lần thứ hai trong đời bị đuổi học, năm 19 tuổi.", "Sau ông xin làm việc tại Thư viện trung ương. Ở chung với sách, tri thức nâng cao lên rất nhiều. Ngoài đọc sách sử học, khoa học và những tiểu thuyết võ hiệp đương thời, ông còn đọc những cuốn như Ivanhoe của Walter Scott, Ba người lính ngự lâm, Bá tước Monte-Cristo của Alexandre Dumas (cha), những truyện này đã ảnh hưởng đến văn phong của ông. Tại đây ông bắt đầu nảy sinh ý định sáng tác truyện võ hiệp. Ông cũng sáng lập ra một tờ báo lấy tên Thái Bình Dương tạp chí, nhưng chỉ ra được một số đầu, số thứ 2 nhà xuất bản không chịu in.", "Năm 1944, ông đến làm việc cho một nông trường ở Tương Tây. Nơi này rất tịch mịch hẻo lánh, đến năm 1946, không chịu nổi ông xin thôi việc, người chủ nông trường không cản được, tiễn ông bằng một bữa thịnh soạn. Mùa hạ năm đó, ông về lại quê cũ ở Hải Ninh, cha mẹ nghe tin ông bị đuổi học, rất buồn. ", "Năm 1946 từ biệt gia đình, ông về Hàng Châu làm phóng viên cho tờ \"Đông Nam nhật báo\" theo lời giới thiệu của Trần Hướng Bình, người ngày xưa đã tìm đến trường ông. Ông làm việc rất tốt, tỏ ra có tài thiên phú về viết báo. Năm sau, theo lời mời của tạp chí \"Thời dữ triều\", ông thôi việc ở Đông Nam nhật báo, sang Thượng Hải tiếp tục nghề viết hay dịch thuật từ máy Radio. Chẳng bao lâu ông lại rời toà soạn \"Thời dữ triều\", xin vào làm phiên dịch của tờ \"Đại công báo\". Lúc này anh trai của Kim Dung là Tra Lương Giám đang làm giáo sư ở học viện Pháp lý thuộc đại học Đông Ngô gần đó, ông liền xin vào học tiếp về luật quốc tế.", "Năm 1948, tờ Đại công báo ra phụ bản tại Hồng Kông, ông được cử sang làm việc ở đó, dịch tin quốc tế. Trước khi ra đi vài ngày, ông chạy đến nhà họ Đỗ để ngỏ lời cầu hôn cô con gái 18 tuổi, được chấp nhận. Hôn lễ tổ chức trang trọng tại Thượng Hải, người vợ đầu tiên Đỗ Trị Phân của ông rất xinh đẹp.", "Năm 1950, trong cuộc Cải cách ruộng đất ở Trung Quốc, gia đình ông bị quy thành phần địa chủ, cha ông bị đấu tố, từ đó ông mất liên lạc với gia đình. Trong lúc này, vợ ông không chịu nổi cuộc sống ở Hồng Kông, trở về gia đình bên mẹ, không chịu về nhà chồng nữa. Năm 1951 họ quyết định ly hôn.", "Năm 1952, ông sang làm việc cho tờ \"Tân văn báo\", phụ trách mục \"Chuyện trà buổi chiều\", chuyên mục này giúp ông phát huy khả năng viết văn của mình hơn, ông rất thích, một phần vì khán giả cũng rất thích. Ông còn viết phê bình điện ảnh. Từ đó dần đi sâu vào lĩnh vực này. Từ 1953, rời \"Tân Văn báo\", bắt tay vào viết một số kịch bản phim như \"Lan hoa hoa, Tuyệt đại giai nhân, Tam luyến…\" dưới bút danh Lâm Hoan. Những kịch bản này dựng lên được các diễn viên nổi tiếng thời bấy giờ như Hạ Mộng, Thạch Tuệ, Trần Tứ Tứ… diễn xuất.", "Từ khi mới vào làm cho \"Tân Văn Báo\", ông quen thân với La Phù và Lương Vũ Sinh. Đến năm 1955, được hai người ủng hộ và giúp đỡ, ông viết truyện võ hiệp đầu tay là \"Thư kiếm ân cừu lục\", đăng hàng ngày trên Hương Cảng tân báo, bút danh Kim Dung cũng xuất hiện từ đây. Hai chữ \"Kim Dung\" 金庸 là chiết tự từ chữ \"Dung\" 鏞, tên thật của ông, nghĩa là \"cái chuông lớn\". \"Thư kiếm ân cừu lục\" ra đời, tên Kim Dung được chú ý đến, dần dần, ông cùng Lương Vũ Sinh được xem như hai người khai tông ra \"Tân phái\" của tiểu thuyết võ hiệp. Ông viết tiếp bộ \"Bích huyết kiếm\" được hoan nghênh nhiệt liệt, từ đó chuyên tâm vào viết tiểu thuyết võ hiệp và làm báo.", "Năm 1959, cùng với bạn học phổ thông Trầm Bảo Tân, ông lập ra \"Minh Báo\". Ông vừa viết tiểu thuyết, vừa viết các bài xã luận. Qua những bài xã luận của ông, Minh Báo càng ngày được biết đến và là một trong những tờ báo được đánh giá cao nhất.", "Năm 1972 sau khi viết cuốn tiểu thuyết cuối cùng, ông đă chính thức nghỉ hưu và dành những năm sau đó biên tập, chỉnh sửa các tác phẩm văn học của mình. Lần hoàn chỉnh đầu tiên là vào năm 1979. Lúc đó, các tiểu thuyết võ hiệp của ông đă được nhiều độc giả biết điến. Các tác phẩm đã được chuyển thể thành phim truyền hình. Năm sau, ông tham gia giới chính trị Hồng Kông. Ông là thành viên của ủy ban phác thảo \"Đạo luật cơ bản Hồng Kông\". Ông cũng là thành viên của Ủy ban chuẩn bị giám sát sự chuyển giao của Hồng Kông về chính phủ Trung Quốc.", "Năm 2006, ông xuất bản cuốn tản văn đầu tiên.", "Ngày 30 tháng 10 năm 2018, nhà văn Kim Dung qua đời ở tuổi 94 tại Bệnh viện Dưỡng Hòa sau một thời gian dài chiến đấu với bệnh tật.", "Tôn giáo.", "Vào tháng 10 năm 1976, sau cái chết đột ngột của con trai trưởng của mình, Kim Dung đã quyết định tìm hiểu nhiều vào các triết lý của tôn giáo. Kết quả là ông tự mình quy y Phật giáo 2 năm sau đó.", "Trong 1 năm sau khi con trai qua đời, ông đã đọc rất nhiều thư tịch, tìm tòi và tra cứu sự huyền bí của “sinh và tử” (sự sống và cái chết). Thời còn học trung học, ông đã đọc hết bộ toàn thư của Cơ đốc giáo, bây giờ nhớ lại nội dung chính, trải qua nhiều lần suy ngẫm, ông thấy nội dung giáo lý của đạo Cơ đốc không phù hợp với suy nghĩ của mình. Sau quá trình tiếp tục nghiên cứu, ông đã khảo sát, suy nghĩ tìm tòi, nghi ngờ chất vấn trong thời gian dài, cuối cùng đã thành tâm thành ý tiếp nhận Phật pháp, điều này đã giải quyết những thắc mắc lớn trong lòng ông và đem lại cho ông sự bình an trong tâm hồn.", "Gia đình riêng.", "Kim Dung trải qua 3 đời vợ. Người vợ đầu là Đỗ Trị Phân (杜治芬), một thiếu nữ khuê các; người vợ thứ hai là Chu Mân (朱玫), một nữ phóng viên năng động; người vợ thứ ba là Lâm Lạc Di (林樂怡), một nữ phục vụ. ", "Kim Dung có bốn người con (hai trai hai gái) đều là do người vợ thứ hai Chu Mân sinh ra và không ai theo nối nghiệp văn chương của cha.", "Ảnh hưởng ở Việt Nam.", "Dịch giả đưa Kim Dung lên cơn sốt tại Việt Nam được ghi nhận là Tiền Phong Từ Khánh Phụng với bản \"Cô gái Đồ Long\" (dịch \"Ỷ thiên Đồ long ký\"), đăng trên báo Đồng Nai năm 1961. Thực ra trước đó, đã có một số bản dịch như \"Bích huyết kiếm\" của Từ Khánh Phụng (báo Đồng Nai), \"Anh hùng xạ điêu\" của Đồ Mập (báo Dân Việt), \"Thần điêu đại hiệp\" (\"Thần điêu hiệp lữ\") của Vũ Tài Lục và Hải Âu Tử (báo Mới). ", "Tuy nhiên, truyện kiếm hiệp vẫn được xem là thứ giải trí rẻ tiền. Bản dịch \"Cô gái Đồ Long\" mới tạo nên cơn sốt truyện Kim Dung trong các tầng lớp độc giả từ bình dân đến trí thức. Một số nhà văn nhà báo lấy bút danh theo tên nhân vật trong truyện Kim Dung như Hư Trúc, Kiều Phong... Nhiều nhà văn nổi tiếng tham gia bình luận Kim Dung như Bùi Giáng, Bửu Ý, công phu nhất là Đỗ Long Vân với loạt bài \"Vô Kỵ giữa chúng ta hay là hiện tượng Kim Dung\". Dịch giả truyện Kim Dung tài hoa nhất là Hàn Giang Nhạn với các bản dịch \"Tiếu ngạo giang hồ\", \"Lộc Đỉnh ký\"... câu văn thanh thoát tự nhiên, sinh động.", "Sau 1975, giống như tại Trung Quốc và Đài Loan cùng thời, các tác phẩm của Kim Dung bị nhà nước Việt Nam cấm lưu hành. Tuy nhiên, các bản sách cũ vẫn được lén lút lưu giữ và được nhiều người truyền tay đọc. Đầu thập niên 1990, với chủ trương Đổi Mới, chính quyền Việt Nam giảm bớt sự cấm đoán gắt gao với văn hóa văn nghệ. Một số phim và sách võ hiệp cũ được phát hành lại. Để dễ xin phép xuất bản, thoạt tiên sách không ghi đúng tên tác giả mà lấy các bút danh khác như Nhất Giang, về sau mới ghi đúng tên Kim Dung, Cổ Long. Nhà xuất bản Quảng Ngãi đã tích cực phát hành lại sách võ hiệp cũ. Thêm vào đó, sự phát triển của Internet giúp các bản dịch cũ lưu truyền rộng rãi, ban đầu dưới dạng scan từng trang sách, sau đó là dạng văn bản do những người hâm mộ gõ lại. Sau 1975, nhà văn Vũ Đức Sao Biển là người đầu tiên viết khảo luận về Kim Dung, các bài của ông đăng trên tập san \"Kiến thức ngày nay\", sau in thành bộ \"Kim Dung giữa đời tôi\" (4 quyển).", "Công ty Văn hóa Phương Nam là công ty đầu tiên mua bản quyền dịch tác phẩm võ hiệp của Kim Dung. Từ năm 1999, Phương Nam đã mua được bản quyền dịch tác phẩm của Kim Dung, thông qua thương lượng trực tiếp với nhà văn. Từ năm 2001, toàn bộ tác phẩm võ hiệp của Kim Dung lần lượt được dịch lại và phát hành ở Việt Nam theo các bản hiệu đính mới nhất. Các dịch giả gồm có Cao Tự Thanh, Vũ Đức Sao Biển, Lê Khánh Trường, Đông Hải, Hoàng Ngọc (Huỳnh Ngọc Chiến).", "Trong cộng đồng người Việt ở nước ngoài, dịch giả Nguyễn Duy Chính được xem là người có các bản dịch với chất lượng dịch tốt, điển hình như các bản dịch \"Thiên long bát bộ\" và \"Ỷ thiên Đồ long ký\" (lưu truyền trên Internet). Nguyễn Duy Chính cũng viết một số khảo luận về các yếu tố văn hóa Trung Hoa trong tác phẩm của Kim Dung.", "Vinh dự.", "Ngoài các tiểu thuyết võ hiệp, ông còn viết các truyện lịch sử Trung Quốc. Ông đã được trao tặng nhiều huân chương danh dự.", "Kim Dung đã được trao tặng huân chương OBE của Vương Quốc Anh năm 1981, và Bắc đẩu bội tinh năm 1982, Commandeur de l'Ordre des Arts et des Lettres năm 2004 của chính phủ Pháp.", "Ông cũng là giáo sư danh dự của nhiều trường đại học như Bắc Kinh, Chiết Giang, Nam Khai, Hồng Kông, British Columbia cũng như là tiến sĩ danh dự của đại học Cambridge.", "Tháng 3 năm 2017, Bảo tàng Di sản Hong Kong đã mở cuộc triển lãm các tranh ảnh có liên quan đến các tác phẩm của Kim Dung.", "Tác phẩm.", "Kim Dung viết tổng cộng 15 truyện trong đó 1 truyện ngắn và 14 tiểu thuyết. Hầu hết các tiểu thuyết đều được xuất bản trên các nhật báo.", "Một số tác phẩm của Kim Dung có những nhân vật và chi tiết bắc cầu với nhau, tuy nhiên đều có thể đọc độc lập.", "Chùm truyện có thể nói là nổi tiếng nhất, và cũng có nhiều chi tiết liên kết chặt nhất, là Xạ điêu tam bộ khúc (射鵰三部曲), gồm ba tác phẩm \"Xạ điêu anh hùng truyện\" (cuối đời Tống), \"Thần điêu hiệp lữ\" (thời Mông Cổ đánh Tống), \"Ỷ thiên Đồ long ký\" (thời nhà Minh nổi lên đánh Mông Cổ).", "\"Thiên Long bát bộ\" (thời Tống) lấy bối cảnh trước \"Xạ điêu anh hùng truyện\", nhưng nội dung câu chuyện vốn là độc lập. Sau này, Kim Dung sửa chữa lại vài chi tiết trong \"Xạ điêu anh hùng truyện\" để bắc cầu với \"Thiên Long bát bộ\".", "Vài nhân vật của \"Bích huyết kiếm\" (thời Minh mạt, Mãn Châu vào đánh) xuất hiện trong \"Lộc Đỉnh ký\" (đời Khang Hy).", "Vài nhân vật trong \"Thư kiếm ân cừu lục\" xuất hiện trong \"Phi hồ ngoại truyện\", tác phẩm này lại kể lai lịch, hành trạng của Hồ Phỉ và một số nhân vật khác của \"Tuyết sơn phi hồ\" (các truyện này lấy bối cảnh đời Càn Long).", "Các truyện khác của Kim Dung không liên quan với nhau và cũng không có bối cảnh lịch sử cụ thể, trừ \"Việt nữ kiếm\" xảy ra thời Xuân Thu.", "Tuần tự 13 bộ tiểu thuyết xếp theo bối cảnh lịch sử của nhà văn Kim Dung:", "\"Bạch Mã Khiếu Tây Phong\" và \"Uyên Ương Đao\" chỉ được suy đoán là vào thời nhà Thanh, nên không xếp được thứ tự.", "Hai câu thơ sắp thành tựa đề.", "Sau khi Kim Dung hoàn thành các tác phẩm của mình, một người bạn của ông là Nghê Khuông phát hiện rằng chữ đầu tiên của tựa đề 14 tiểu thuyết tạo thành hai câu thơ thất ngôn: ", " \"Phi tuyết liên thiên xạ bạch lộc\"", " \"Tiếu thư thần hiệp ỷ bích uyên\"", "Dịch nghĩa: ", " \"Tuyết bay đầy trời bắn (nhìn) hươu trắng\"", " \"Truyện cười thần hiệp tựa uyên xanh\"", "Các nhân vật chính.", "Nhân vật Nam chính trong các truyện:", "Các nhân vật nam mà Kim Dung yêu thích: Lệnh Hồ Xung, Tiêu Phong, Quách Tĩnh, Dương Quá, Đoàn Dự, Trương Vô Kỵ, Phong Thanh Dương, Hoàng Dược Sư, Chu Bá Thông.", "Nhân vật nữ chính trong các truyện:", "Các nhân vật nữ mà Kim Dung yêu thích: Hoàng Dung, Tiểu Long Nữ, Trình Linh Tố, Lạc Băng, A Cửu, Hà Thiết Thủ, Lam Phượng Hoàng.", "Các nhân vật nữ mà Kim Dung xem là người vợ lý tưởng: Nhậm Doanh Doanh, Triệu Mẫn, A Châu, Tăng Nhu, Chu Chỉ Nhược.", "Các nhân vật nữ mà Kim Dung nguyện suốt đời yêu thương và bảo vệ: Quách Tương, Tiểu Chiêu, Nghi Lâm, Song Nhi, A Bích, A Cửu, Trình Anh, Công Tôn Lục Ngạc, Cam Bảo Bảo", "Đề tài.", "Chủ nghĩa yêu nước và Văn hóa truyền thống Trung Quốc là đề tài chủ yếu trong các tác phẩm của Kim Dung. Ông nhấn mạnh đến sự độc lập tự chủ của người Hán, và nhiều tác phẩm của ông là bối cảnh khi Trung Quốc bị đe dọa bởi những người phương bắc như Khiết Đan, Nữ Chân, Mông Cổ. Nhưng dần dần chủ nghĩa yêu nước của ông cũng bao gồm các dân tộc thiểu số tạo thành nước Trung Quốc bây giờ. Kim Dung đặc biệt khâm phục các đặc điểm của người Mông Cổ, Mãn Châu. Trong Anh hùng xạ điêu, hình tượng của Thành Cát Tư Hãn và các con của ông là những vị tướng tài ba, những dũng sĩ kiêu dũng trên đại mạc đứng lên lập nên đại nghiệp, uy hiếp \"nhà Tống\" lụn bại. Hoặc như trong Lộc Đỉnh ký, Kim Dung miêu tả vua Khang Hy nhà Thanh là một người có lòng trắc ẩn và có năng lực. Trong Thiên long bát bộ, Kiều Phong mặc dù là người Khiết Đan nhưng từ nhỏ đã được người Hán nuôi dưỡng. Chính điều đó đã khiến Kiều Phong vì người Hán ngăn cản vua Liêu tiến quân.", "Các tác phẩm của Kim Dung có thể coi là cuốn từ điển nhỏ về phong tục, tập quán, văn hóa Trung Hoa, bao gồm các lĩnh vực y thuật dân tộc Trung Quốc, châm cứu, võ thuật, âm nhạc, thư pháp, cờ vây, trà đạo, các triết học của đạo Khổng, đạo Phật và đạo Lão, và lịch sử phong kiến Trung Hoa. Các nhân vật lịch sử hòa trộn vào các nhân vật trong truyện.", "Các tác phẩm của ông rõ ràng đã tỏ lòng tôn trọng và ca ngợi các giá trị truyền thống Trung Hoa, đặc biệt là các quan niệm Khổng giáo như là mối quan hệ giữa vua tôi, cha con, vợ chồng, anh em, và nhất là giữa sư phụ và đồ đệ, giữa các huynh đệ. Kim Dung cũng nhấn mạnh vào các giá trị Trung Hoa truyền thống như là danh dự con người, tinh thần tận trung báo quốc của nam nhi, tấm lòng chung thủy giữ gìn trinh tiết của phụ nữ.", "Cuối cùng ông biến đổi một phần các phép tắc đó trong tác phẩm cuối cùng Lộc Đỉnh ký. Là một nhân vật chính nhưng Vi Tiểu Bảo không theo mô thức của các nhân vật chính mà Kim Dung đã dàn dựng, không phải là một biểu tượng của một anh hùng hảo hán mà là một nhân vật có cả tà tâm, không theo một tiêu chuẩn đạo đức nhất định, nhưng vẫn là một kẻ sống rất nghĩa khí và rất hết lòng vì bạn bè.", "Phê bình.", "Các tác phẩm của Kim Dung đã nhận được nhiều phê bình từ độc giả và các nhà phê bình văn học. Nghê Khuông, một nhà văn nổi tiếng và là bạn của Kim Dung đã viết rất nhiều bài viết phân tích các nhân vật và thế giới võ thuật trong các tác phẩm của ông.", "Tuy nhiên nhiều tác phẩm của Kim Dung đã bị cấm ở nhiều nơi ngoài Hồng Kông vì những lý do chính trị. Nhiều tác phẩm bị cấm ở Trung Hoa đại lục vì bị cho là chế nhạo Mao Trạch Đông, Cách mạng Văn hóa hoặc bị cho là xuyên tạc lịch sử (ví dụ như truyện Ỷ thiên đồ long ký có nhiều chi tiết hư cấu về các nhân vật lịch sử có thật như Thường Ngộ Xuân, Minh Thái Tổ). Chính quyền Đài Loan cũng cấm vì cho rằng các tác phẩm này ủng hộ Đảng Cộng sản Trung Quốc. Hiện giờ các tác phẩm của Kim Dung không bị cấm nữa. Một số chính trị gia như Đặng Tiểu Bình còn là người hâm mộ các tác phẩm của ông.", "Cuối năm 2004, nhà xuất bản giáo dục nhân dân của Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa đã đưa tác phẩm Thiên long bát bộ vào sách giáo khoa lớp 12. Bộ Giáo dục Singapore cũng làm như vậy đối với các trường cấp 2, 3 sử dụng tiếng Trung Quốc.", "Tác phẩm dựa theo Kim Dung.", "Có thể một phần vì muốn hoàn thiện các khe hở tình tiết trong truyện Kim Dung, phần vì muốn phát triển rộng thêm các chi tiết truyện, phần là ăn theo, rất nhiều người đã viết truyện dựa theo cốt, theo nhân vật trong truyện Kim Dung mà tạo dựng nhiều tác phẩm khác, thậm chí dựng thành phim, gọi chung là các tác phẩm dựa Kim Dung.", "Liên kết ngoài.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "(tiếng Việt) " ]

[ "Đại Việt sử ký toàn thư (: <templatestyles src=\"Nôm/fonts.css\" />), đôi khi gọi tắt là Toàn thư, là bộ quốc sử viết bằng Hán văn của Việt Nam, viết theo thể biên niên, ghi chép lịch sử Việt Nam từ thời đại truyền thuyết Kinh Dương Vương năm 2879 TCN đến năm 1675 đời vua Lê Gia Tông nhà Hậu Lê. Bộ sử này được khắc in toàn bộ và phát hành lần đầu tiên vào năm Đinh Sửu, niên hiệu Chính Hòa năm thứ 18, triều vua Lê Hy Tông, tức là năm 1697. Đây là bộ chính sử Việt Nam xưa nhất còn tồn tại nguyên vẹn đến ngày nay, do nhiều đời sử quan trong Sử quán triều Hậu Lê biên soạn.", "Bộ sử bắt đầu được Ngô Sĩ Liên, một vị sử quan làm việc trong \"Sử quán\" dưới thời vua Lê Thánh Tông, biên soạn dựa trên sự chỉnh lý và bổ sung hai bộ quốc sử Việt Nam trước đó cùng mang tên \"Đại Việt sử ký\" của Lê Văn Hưu và Phan Phu Tiên. Hoàn thành vào niên hiệu Hồng Đức thứ 10 (1479), bộ sử mới của Ngô Sĩ Liên gồm 15 quyển, ghi lại lịch sử Việt Nam từ một thời điểm huyền thoại là năm 2879 TCN đến năm 1427 (khi nhà Hậu Lê được thành lập) và mang tên \"Đại Việt sử ký toàn thư\". Sau đó, dù đã hoàn thành, \"Đại Việt sử ký toàn thư\" lại không được khắc in để ban hành rộng rãi mà tiếp tục được nhiều đời sử quan trong Quốc sử quán sửa đổi, bổ sung và phát triển thêm. Khoảng niên hiệu Cảnh Trị (1663 - 1671) đời vua Lê Huyền Tông, chúa Trịnh Tạc hạ lệnh cho một nhóm văn quan, đứng đầu là Tham tụng Phạm Công Trứ, sửa chữa bộ quốc sử của Ngô Sĩ Liên, đồng thời sai biên soạn tiếp lịch sử Việt Nam từ năm 1428 đời vua Lê Thái Tổ đến năm 1662 đời vua Lê Thần Tông nhà Hậu Lê. Bộ sử của nhóm Phạm Công Trứ, gồm 23 quyển, được đem khắc in để phát hành nhưng công việc chưa xong, phải bỏ dở. Khoảng niên hiệu Chính Hòa (1680 - 1705) đời vua Lê Hy Tông, chúa Trịnh Căn lại hạ lệnh cho một nhóm văn quan, đứng đầu là Tham tụng Lê Hy, tiếp tục khảo đính bộ sử của nhóm Phạm Công Trứ, đồng thời biên soạn tiếp lịch sử Việt Nam từ năm 1663 đời vua Lê Huyền Tông đến năm 1675 đời vua Lê Gia Tông nhà Hậu Lê. Bộ quốc sử này lấy tên là \"Đại Việt sử ký toàn thư\", theo đúng tên mà sử gia Ngô Sĩ Liên cách đó gần hai thế kỷ đã đặt cho bộ sử của ông, gồm 25 quyển, được khắc in toàn bộ và phát hành thành công vào năm Đinh Sửu, niên hiệu Chính Hòa năm thứ 18 đời vua Lê Hy Tông, tức là năm 1697.", "Sau khi xuất bản, \"Đại Việt sử ký toàn thư\" tiếp tục được tái bản bởi các hiệu in của chính quyền và tư nhân, không chỉ ở Việt Nam mà còn trên khắp thế giới, trong nhiều thế kỷ sau. Nửa cuối thế kỷ 20, ở Việt Nam xuất hiện các bản dịch \"Đại Việt sử ký toàn thư\" ra chữ quốc ngữ, phổ biến nhất là bản dịch dựa trên cơ sở bản in \"Nội các quan bản\" - hiện đang lưu giữ tại thư viện Viện Viễn Đông Bác cổ ở Paris, do \"Nhà Xuất bản Khoa học Xã hội\" phát hành lần đầu năm 1993.", "\"Đại Việt sử ký toàn thư\" là bộ chính sử Việt Nam xưa nhất còn tồn tại nguyên vẹn đến ngày nay, là di sản vô giá của văn hóa dân tộc Việt Nam, là kho tư liệu phong phú không những cần thiết cho ngành sử học mà còn giúp ích cho nhiều ngành khoa học xã hội khác và cũng là một bộ sử có giá trị văn học. Các bộ quốc sử sau này của Việt Nam như \"Đại Việt sử ký tiền biên\", \"Khâm định Việt sử Thông giám Cương mục\" đều được biên soạn dựa trên cơ sở của \"Đại Việt sử ký toàn thư\".", "Quá trình biên soạn.", "Ngô Sĩ Liên và \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Hồng Đức.", "\"Đại Việt sử ký toàn thư\" không phải là bộ quốc sử Việt Nam đầu tiên được biên soạn. Trước đó, một số thư tịch đã nhắc đến \"Sử ký\" 史記 của Đỗ Thiện thời nhà Lý, \"Việt chí\" 越志 của Hàn trưởng Trần Phổ (hoặc Tấn) thời nhà Trần. Bộ \"Đại Việt sử ký\" 大越史記 viết theo thể biên niên của Lê Văn Hưu biên soạn và hoàn thành vào năm 1272 là bộ quốc sử Việt Nam sớm nhất được ghi nhận, ghi chép lịch sử Đại Việt từ thời đại Triệu Vũ Đế năm 207 TCN đến hết năm 1225 đời Lý Chiêu Hoàng nhà Lý. Dưới đời vua Lê Nhân Tông nhà Hậu Lê, Phan Phu Tiên được giao nhiệm vụ biên soạn lịch sử từ năm 1226 đầu đời Trần Thái Tông đến năm 1427 khi thời kì Bắc thuộc lần 4 kết thúc, bộ quốc sử này cũng viết theo thể biên niên và mang tên \"Đại Việt sử ký\".", "Nhà Hậu Lê tiếp tục trải qua một giai đoạn hoàng kim dưới sự trị vì của Lê Thánh Tông, một vị vua rất quan tâm đến văn hóa và giáo dục. Trong những năm đầu trị vì, nhà vua đã nhiều lần ra lệnh tìm kiếm, tập thư tịch tài liệu lịch sử, đồng thời ông cũng bổ nhiệm các học giả Nho gia vào Sử quán triều đình để chuẩn bị cho công việc biên soạn quốc sử. Ngô Sĩ Liên là một trong số các học giả đó.", "Đỗ đồng Tiến sĩ xuất thân trong khoa thi năm Nhâm Tuất, niên hiệu Đại Bảo thứ 3 đời vua Lê Thái Tông (1442), Ngô Sĩ Liên từng giữ chức Đô Ngự sử đời Lê Nghi Dân và Lê Thánh Tông rồi bị giáng xuống làm Hữu Thị lang bộ Lễ, Tư nghiệp Quốc Tử Giám kiêm chức Tu soạn ở Sử quán. Trong vị trí của một sử quan, ông được giao nhiệm vụ biên soạn quốc sử cho triều đình theo mệnh lệnh của Lê Thánh Tông vào tháng 1 năm Kỷ Hợi, niên hiệu Hồng Đức thứ 10, tức là năm 1479.", "Ngô Sĩ Liên đã dựa vào hai bộ sử của Lê Văn Hưu và Phan Phu Tiên để làm công việc đó. Ông cho rằng hai bộ sách của họ Lê và họ Phan tuy \"\"rõ ràng, có thể xem được\" (蹟彰可鑒 - chương chương khả giám) nhưng \"ghi chép còn có chỗ chưa đủ, nghĩa lệ còn có chỗ chưa đáng, văn tự còn có chỗ chưa ổn, người đọc không khỏi có chỗ còn chưa vừa ý\" (而記志猶有未僃義例猶有未當文字猶有未安讀者不能無憾焉 - nhi ký chí do hữu vị bị, nghĩa lệ do hữu vị thường, văn tự do hữu vị an, độc giả bất năng vô hám yên). Do vậy, ông đã sửa chữa chép lại hai bộ sách này \"có việc nào sót quên thì bổ sung thêm vào, có lệ nào chưa đúng thì cải chính lại, văn có chỗ nào chưa ổn thì đổi đi, gián hoặc có việc hay dở có thể khuyên răn được thì góp thêm ý kiến quê mùa ở sau\" (事有遺忘者補之例有未當者正之文有未安者改之間有善惡可以勸懲者贅鄙見於其後 - Sự hữu di vong giả bổ chi, lệ hữu vị đáng giả chính chi, văn hữu vị an giả cải chi, gian hữu thiện ác khả dĩ khuyên trừng giả, chuế bỉ kiến ư kì hậu). Ngô Sĩ Liên cũng giữ lại cho bộ sử nhiều lời bình của Lê Văn Hưu và Phan Phu Tiên về các sự kiện lịch sử. Không chỉ sửa chữa sử cũ, Ngô Sĩ Liên còn bổ sung vào dòng chảy lịch sử Việt Nam thời đại họ Hồng Bàng, đưa nó trở thành thời đại đầu tiên trong lịch sử thay vì nhà Triệu như trong \"Đại Việt sử ký\" của Lê Văn Hưu. Trong quá trình biên soạn, bên cạnh các bộ chính sử trước đó và sử sách Trung Quốc, Ngô Sĩ Liên cũng đã thu thập tư liệu từ nhiều nguồn khác, bao gồm dã sử, các bản truyện chí có thể là \"Việt điện u linh tập\" hay \"Lĩnh Nam chích quái\" cùng với những lời truyền tụng. Tuy là truyền thuyết và truyện dân gian nhưng chúng vẫn được Ngô Sĩ Liên xem là nguồn sử liệu đáng tin cậy. Đây là lần đầu tiên các nguồn kiểu này được một nhà sử học Việt Nam sử dụng trong tác phẩm lịch sử.", "Bộ quốc sử hoàn thành vào tiết đông chí, khoảng tháng một năm Kỷ Hợi, niên hiệu Hồng Đức thứ 10 (tức là ngày 13 tháng 12 năm 1479), bao quát lịch sử Việt Nam trong hơn bốn thiên niên kỷ, bắt đầu từ một thời điểm truyền thuyết 2879 TCN, dừng lại ở sự kiện quân Minh rút về Trung Quốc, kết thúc Bắc thuộc lần 4 năm 1427. Bộ sử này được tác giả đặt tên là \"Đại Việt sử ký toàn thư\". Tuy đã hoàn thành, nhưng công trình sử học này của ông không được khắc in để phát hành mà vẫn nằm lại trong Sử quán của triều đình dưới dạng bản thảo viết tay.", "\"Đại Việt sử ký toàn thư\" của Ngô Sĩ Liên chia thành hai phần là \"Ngoại kỷ toàn thư\" và \"Bản kỷ toàn thư\". Phần \"Ngoại kỷ\" bắt đầu từ họ Hồng Bàng đến hết năm 938, năm Tiền Ngô Vương đại phá quân Nam Hán trong trận Bạch Đằng. Phần \"Bản kỷ\" bắt đầu từ năm 938, năm thành lập nhà Ngô, đến hết năm 1427, năm kết thúc sự thống trị của nhà Minh trên đất Đại Việt. Cộng tất cả gồm 15 quyển.", "Có thể liệt kê vai trò của Ngô Sĩ Liên trong tiến trình biên soạn \"Đại Việt sử ký toàn thư\" như sau:", "Ngoài ra, khi làm sử quan dưới triều Lê Thánh Tông, Ngô Sĩ Liên còn biên soạn \"Tam triều bản kỷ\" 三朝本紀, ghi chép lịch sử ba triều vua Lê Thái Tổ, Thái Tông và Nhân Tông của nhà Hậu Lê. Rất có thể đây là tài liệu quan trọng mà sau này nhóm Phạm Công Trứ dựa vào để biên soạn lịch sử triều Hậu Lê trong giai đoạn cai trị của ba vị vua này. Trong văn bản \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản in \"Nội các quan bản\", đầu quyển 11 phần \"Bản kỷ thực lục\" gồm lịch sử hai triều Lê Thái Tông và Lê Nhân Tông cũng có ghi \"Triều liệt Đại phu Quốc Tử Giám Tư nghiệp kiêm Sử quan Tu soạn, thần Ngô Sĩ Liên biên soạn\" (朝列大夫國子監司業兼史官修撰臣吳士連編 - Triều liệt Đại phu Quốc Tử Giám Tư nghiệp kiêm Sử quan Tu soạn thần Ngô Sĩ Liên biên).", "Dưới triều đại của Lê Tương Dực, Vũ Quỳnh, Đô Tổng tài trong Sử quán, đã dâng lên nhà vua bộ sách \"Đại Việt thông giám thông khảo\" (còn được gọi là \"Đại Việt thông giám\" hoặc \"Việt giám thông khảo\"), một bộ sử viết theo thể biên niên ghi lại tiến trình lịch sử Việt Nam từ họ Hồng Bàng đến năm đầu niên hiệu Thuận Thiên của Lê Thái Tổ (1428), gồm 26 quyển vào tháng 4 năm Tân Mùi niên hiệu Hồng Thuận thứ 3, tức là năm 1511. Không có tư liệu cho ta biết Vũ Quỳnh đã biên soạn \"Đại Việt thông giám thông khảo\" dựa trên những nguồn nào, bản thân bộ sử này nay cũng không còn, nhưng có thể thấy nó chịu ảnh hưởng khá lớn từ \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Hồng Đức của Ngô Sĩ Liên. \"Đại Việt thông giám thông khảo\" có khung thời gian và bố cục, gồm hai phần \"Ngoại kỷ\" và \"Bản kỷ\", tương tự như \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Hồng Đức. Tuy nhiên, Vũ Quỳnh chia phần \"Ngoại kỷ\" bắt đầu từ họ Hồng Bàng đến hết năm 967 thời Thập nhị sứ quân và phần \"Bản kỷ\" bắt đầu từ đời Đinh Tiên Hoàng năm 968 đến năm đầu đời Lê Thái Tổ tức là năm 1428. Trong cách phân chia các kỷ, Vũ Quỳnh cũng có quan điểm khác với Ngô Sĩ Liên, điển hình như \"Kỷ thuộc Minh\". Nếu Ngô Sĩ Liên coi giai đoạn từ năm 1414 đến năm 1427 là giai đoạn Minh thuộc thì Vũ Quỳnh, trong sách \"Đại Việt thông giám thông khảo\" lại rút lại thời kì thuộc Minh chỉ trong 4 năm, từ năm 1414 đến năm 1418, bởi lẽ năm 1418 là năm Lê Thái Tổ khởi nghĩa ở Lam Sơn. Nhóm Phạm Công Trứ đã tiếp thu cách chia đó của Vũ Quỳnh. Vũ Quỳnh cũng là người viết lời bình luận các sự kiện lịch sử (gồm 3 đoạn), ghi rõ \"Sử thần Vũ Quỳnh bàn\"\" (史臣武瓊曰 - Sử thần Vũ Quỳnh viết).", "Ngoài ra, khi làm sử quan dưới triều Lê Tương Dực, Vũ Quỳnh còn được biết đến là người soạn sách \"Tứ triều bản kỷ\" 四朝本紀, ghi chép lịch sử bốn triều vua Lê Thánh Tông, Hiến Tông, Túc Tông, Uy Mục của nhà Hậu Lê. Rất có thể đây là tài liệu quan trọng mà sau này nhóm Phạm Công Trứ dựa vào để biên soạn lịch sử triều Hậu Lê trong giai đoạn cai trị của bốn vị vua này.", "Khi vua Lê Tương Dực đọc \"Đại Việt thông giám thông khảo\", muốn tóm tắt những điều cốt yếu của bộ sách cho tiện xem, đã sai một văn thần là Lê Tung viết \"Việt giám thông khảo tổng luận\" 越鑑通考總論. Bài tổng luận này sau đó đã được đưa vào quyển thủ của \"Đại Việt sử ký toàn thư\".", "Nhóm Phạm Công Trứ và \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Cảnh Trị.", "Khoảng những năm Cảnh Trị đời vua Lê Huyền Tông, một lần nữa triều đình nhà Hậu Lê lại khởi động biên soạn quốc sử. Công việc này được chúa Trịnh Tạc giao cho một nhóm văn quan, bao gồm: Phạm Công Trứ, Dương Hạo, Hồ Sĩ Dương, Nguyễn Quốc Trinh, Đặng Công Chất, Nguyễn Công Bích, Bùi Đình Viên, Đào Công Chính, Ngô Khuê, Nguyễn Đình Chính, Nguyễn Công Bật, Nguyễn Viết Thứ, Vũ Duy Đoán. Đứng đầu nhóm biên soạn này là Phạm Công Trứ.", "Đỗ đồng Tiến sĩ xuất thân trong khoa thi năm Mậu Thìn, niên hiệu Vĩnh Tộ thứ 10 đời vua Lê Thần Tông (1628), Phạm Công Trứ là một nhà chính trị tài năng, một công thần đầy danh vọng của triều đình lúc bấy giờ. Khi trở thành người chủ trì biên soạn quốc sử, ông đang giữ chức Thượng thư bộ Lại kiêm Đại học sĩ Đông các, tước Yên Quận công, làm Tham tụng (tương đương với Tể tướng). Ông đã tập hợp xung quanh mình nhiều vị văn thần tiếng tăm đương thời, tất cả họ đều đã từng đỗ đạt trong các kì thi Hội và giữ chức vụ trong triều đình. Dương Hạo đỗ Đồng Tiến sĩ xuất thân trong khoa thi năm Canh Thìn, niên hiệu Dương Hòa thứ 6 đời vua Lê Thần Tông (1640). Hồ Sĩ Dương, Nguyễn Công Bật, Nguyễn Đình Chính đỗ Đồng Tiến sĩ xuất thân trong khoa thi năm Nhâm Thìn, niên hiệu Khánh Đức thứ 4 đời vua Lê Thần Tông (1652). Nguyễn Quốc Trinh, Nguyễn Công Bích đỗ Trạng nguyên và Bảng nhãn trong khoa thi năm Kỷ Hợi, niên hiệu Vĩnh Thọ thứ 2 đời vua Lê Thần Tông (1659). Hai năm sau, Đặng Công Chất, Đào Công Chính và Ngô Khuê theo thứ tự đỗ Tam khôi trong khoa thi năm Tân Sửu niên hiệu Vĩnh Thọ thứ 4 (1661). Nguyễn Viết Thứ và Vũ Duy Đoán vừa mới là hai vị tân tiến sĩ trong khoa thi năm Giáp Thìn niên hiệu Cảnh Trị thứ 2 (1664). Bùi Đình Viên là một trong năm người đỗ khoa thi Đông các năm 1659, khi đó đang giữ chức Học sĩ ở Đông các. Tất cả các soạn giả đều có học vấn uyên bác, tinh thông lịch sử, rất hăng hái lập ngôn viết sách để ca ngợi công tích của triều đình vua Lê chúa Trịnh.", "Họ có hai nhiệm vụ phải hoàn thành trong quá trình biên soạn bộ chính sử mới của Đại Việt.", "Nhiệm vụ thứ nhất là khảo đính các bộ quốc sử cũ ghi chép lịch sử Việt Nam từ thời họ Hồng Bàng cho đến đời vua Lê Cung Hoàng nhà Hậu Lê. Theo Phạm Công Trứ, các bộ sử cũ ở đây bao gồm trước tác của Ngô Sĩ Liên và Vũ Quỳnh với khung thời gian từ họ Hồng Bàng đến đời Lê Thái Tổ và \"sách trước\" (前書 - tiền thư) với khung thời gian từ đời Lê Thái Tông đến đời Lê Cung Hoàng nhà Hậu Lê. Trước tác của Ngô Sĩ Liên và Vũ Quỳnh có lẽ là \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Hồng Đức và \"Đại Việt thông giám thông khảo\" (tuy nhiên hai sách này dừng lại ở thời điểm năm 1428 chứ không phải đến hết đời Lê Thái Tổ năm 1433). Còn \"sách trước\" có lẽ là bản thảo của Quốc sử quán triều Hậu Lê, có thể là \"Tam triều bản kỷ\" của Ngô Sĩ Liên và \"Tứ triều bản kỷ\" của Vũ Quỳnh, ghi chép lịch sử từ năm 1434 đầu đời Lê Thái Tông đến hết năm 1527 cuối đời Lê Cung Hoàng và thậm chí có thể cả trong khoảng 1527 – 1533 khi nhà Lê trung hưng chưa thành lập. Giai đoạn này không được biên soạn chính thức mà chỉ tồn tại bản thảo ghi chép nên chúng bị sử gia nhiều đời theo nhau sao lục nhầm lẫn mà Phạm Công Trứ gọi là tệ \"\"hợi\" 亥 lầm ra \"thỉ\" 豕, \"ngư\" 魚 lầm ra \"lỗ\" 魯\" cho nên phải hiệu chỉnh lại để \"\"rửa bỏ được thói quen theo nhau lâu dài ấy\" (洗相沿之故習 - tẩy tương duyên chi cố tập). Có thể thấy công tác khảo đính sử cũ của nhóm Phạm Công Trứ thuần túy là sửa chữa văn bản, ít thay đổi so với nguyên tác, đúng như họ đã tự nhận \"gián hoặc thấy có chỗ nào sao chép sót sai, chữ nghĩa không chạy, thì suy tìm ý nghĩa mà sửa chữa một vài cho người đọc dễ hiểu, chứ không dám thêm thắt đoán chừng\" (間見抄録遺舛字義蹇澁乃推尋意義之中補輯一二使讀者易曉非敢妄為附會臆説 - gian kiến sao lục di suyễn, tự nghĩa kiển sáp, nãi suy tầm ý nghĩa chi trung, bổ tập nhất nhị, sử độc giả dị hiểu, phi cảm vọng vi phụ hội ức thuyết).", "Nhiệm vụ thứ hai là biên soạn tiếp nối quốc sử từ năm 1533 đầu đời Lê Trang Tông đến năm 1662 cuối đời Lê Thần Tông nhằm khắc in ban hành cho cả nước. Nguồn tư liệu mà nhóm Phạm Công Trứ dựa vào để biên soạn giai đoạn lịch sử này gồm \"dã sử của Đăng Bính\", \"sách sót lại của người đương thời dâng hiến\"\". Lai lịch sử gia Đăng Bính hiện nay chưa rõ ràng, trong \"Đại Việt sử ký toàn thư\" còn ghi rõ một lời bàn khá dài của ông ở cuối phần \"Bản kỷ thực lục\", trong đó ông tỏ rõ thái độ phê phán nhà Mạc và Mạc Đăng Dung, bênh vực và ngợi ca nhà Lê trung hưng, đặc biệt còn làm một bài thơ tứ tuyệt Đường luật để thể hiện quan điểm của mình. Trong sách \"Hoan châu ký\" của dòng họ Nguyễn Cảnh ở Nghệ An, soạn giả \"Nguyễn Cảnh Thị\" cũng ghi lại được một bài thơ tứ tuyệt của Đăng Bính trong sách \"Sử ký dã biên\" 史記野編 với diện mạo khá giống, chỉ sai khác hai chữ..Rất có thể \"\"dã sử của Đăng Bính\" chính là cuốn \"Sử ký dã biên\" này. Như vậy, để biên soạn lịch sử 129 năm đầu của chính triều đại mình, ghi chép của các sử quan trong Sử quán là không đủ đối với nhóm Phạm Công Trứ, họ đã phải tìm đến khá nhiều các nguồn tư liệu bên ngoài triều đình.", "Bộ quốc sử hoàn thành vào mùa thu năm Ất Tỵ niên hiệu Cảnh Trị thứ 3, tức là năm 1665, được dâng lên vua Lê Huyền Tông và chúa Trịnh Tạc vào ngày mồng một tháng tám cùng năm (tức là ngày 9 tháng 9 năm 1665), bao quát lịch sử Việt Nam từ thời đại Hồng Bàng đến khi vua Lê Thần Tông băng hà vào năm 1662, dài hơn 235 năm so với khung thời gian của \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Hồng Đức.", "\"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Cảnh Trị được chia thành hai phần giống như bản Hồng Đức là \"Ngoại kỷ\" và \"Bản kỷ\". Tiếp thu cách chia của Vũ Quỳnh, phần \"Ngoại kỷ\" ở đây bắt đầu từ họ Hồng Bàng đến hết năm 967 khi nhà Đinh được thành lập, thống nhất đất nước. Phần \"Bản kỷ\" bắt đầu từ năm 968 đến hết năm 1662, lại chia thành ba phần nhỏ là: \"Bản kỷ toàn thư\" (từ năm 968 đời Đinh Tiên Hoàng đến hết năm 1433 kết thúc triều đại Lê Thái Tổ), \"Bản kỷ thực lục\" (từ năm 1434 đời Lê Thái Tông đến hết năm 1527 khi nhà Lê sơ sụp đổ, nhà Mạc thành lập và phụ chép lịch sử từ năm 1527 đến năm 1532 khi nhà Lê Trung Hưng chưa thành lập) và \"Bản kỷ tục tiên\" (từ năm 1533 đời Lê Trang Tông đến hết năm 1662 đời Lê Thần Tông). Cộng tất cả gồm 23 quyển.", "Có thể liệt kê vai trò của nhóm Phạm Công Trứ trong tiến trình biên soạn \"Đại Việt sử ký toàn thư\" như sau:", "Bộ quốc sử sau khi biên soạn xong đã được khắc in, nhưng không rõ vì sao công việc bị đình trệ, \"mười phần mới được độ năm sáu phần\"\" (十纔五六 - thập tài ngũ lục); một lần nữa, nó lại bị cất vào Bí thư các - kho sách của triều đình.", "Năm 1988, quyển 20 và quyển 21 của bộ sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Cảnh Trị đã được tìm thấy ở tủ sách gia đình Nguyễn Văn Huyên. Có thể nói đây là một phần của bản sách in \"Đại Việt sử ký toàn thư\" cổ nhất được ghi nhận hiện nay.", "Nhóm Lê Hy và \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Chính Hòa.", "Năm 1676, sau khi Phạm Công Trứ mất, triều đình lại giao công việc sửa quốc sử cho Hồ Sĩ Dương. Năm 1681, Hồ Sĩ Dương mất, công việc quan trọng này được giao cho một nhóm văn thần gồm Lê Hy, Nguyễn Quý Đức, Nguyễn Công Đổng, Vũ Thạnh, Hà Tông Mục, Nguyễn Hành, Nguyễn Trí Trung, Nguyễn Đương Bao, Nguyễn Mại, Nguyễn Hồ, Ngô Công Trạc, Trần Phụ Dực, Đỗ Công Bật. Đứng đầu nhóm biên soạn này là Lê Hy.", "Đỗ Đồng Tiến sĩ xuất thân trong khoa thi năm Giáp Thìn niên hiệu Cảnh Trị thứ 2 đời vua Lê Huyền Tông (1664), Lê Hy khi làm chủ trì biên soạn quốc sử đang làm Tham tụng, giữ chức Thượng thư bộ Hình kiêm quản lý Trung thư giám, tước Lai Sơn tử, đứng đầu quan lại trong triều đình bấy giờ. Đặc biệt, tham gia nhóm biên soạn lần này còn có tất cả năm vị Bồi tụng, đó là Nguyễn Quý Đức, Nguyễn Công Đổng, Vũ Thạnh, Hà Tông Mục và Nguyễn Hành. Bảy người còn lại hoặc đang giữ chức Cấp sự trung ở Hộ khoa và Lại khoa hoặc làm việc trong Hàn lâm viện và Chiêu văn quán. Lẽ dĩ nhiên, tất cả họ đều đỗ Tiến sĩ Nho học qua các khoa thi. Nguyễn Trí Trung đỗ Đồng Tiến sĩ xuất thân trong khoa thi năm Canh Tuất niên hiệu Cảnh Trị thứ 8 đời vua Lê Huyền Tông (1670). Nguyễn Đương Bao đỗ ở khoa thi ba năm sau, niên hiệu Dương Đức thứ 2 năm Quý Sửu đời Lê Gia Tông (1673). Khoa thi năm Bính Thìn niên hiệu Vĩnh Trị thứ 1 đời Lê Hy Tông (1676), Nguyễn Quý Đức đỗ đầu. Trần Phụ Dực đăng khoa trong niên hiệu Chính Hòa thứ 4 năm Quý Hợi đời Lê Hy Tông (1683). Vũ Thạnh, Nguyễn Công Đổng và Đỗ Công Bật là bạn đồng khoa trong khoa thi năm Ất Sửu niên hiệu Chính Hòa thứ 5 (1685). Nguyễn Hồ, Nguyễn Hành, Hà Tông Mục đỗ Đồng Tiến sĩ xuất thân trong khoa thi năm Mậu Thìn niên hiệu Chính Hòa thứ 9 (1688). Nguyễn Mại và Ngô Công Trạc đỗ muộn nhất, họ đỗ trong khoa thi năm Tân Mùi niên hiệu Chính Hòa thứ 12 (1691) và khoa thi năm Giáp Tuất niên hiệu Chính Hòa thứ 15 (1694). Nhóm biên soạn lần này tập hợp được các vị soạn giả không những có học vấn uyên bác mà còn đầy quyền lực và danh vọng của triều đình vua Lê chúa Trịnh đương thời.", "Nhóm Lê Hy có nhiệm vụ khảo đính bộ quốc sử là thành quả của nhóm Phạm Công Trứ trước đó ba thập kỉ, đồng thời biên soạn tiếp lịch sử từ năm Cảnh Trị thứ 1 đời Lê Huyền Tông (1663) đến năm Đức Nguyên thứ 2 đời Lê Gia Tông (1675) gồm 13 năm. Đối với việc khảo đính sử cũ, Lê Hy tự nhận mình chỉ \"\"chỗ nào sai thì sửa lại, chỗ nào đúng thì chép lấy\" (訛者正之純者録之- ngoa giả chính chi, thuần giả lục chi) còn thế thứ, phàm lệ, niên biểu đều theo đúng như sử cũ. Do vậy, nhóm Lê Hy đã sửa lại nhiều chi tiết sai lệch về lịch pháp và thiên văn trong bản Cảnh Trị của nhóm Phạm Công Trứ, đồng thời họ cũng cô gọn lời văn và cắt bỏ hoặc bổ sung nhiều sự kiện lịch sử so với bản Cảnh Trị. Còn phần biên soạn mới của nhóm Lê Hy chính là quyển 19 của phần \"Bản kỷ\" trong bộ \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\", tiếp nối dòng chảy lịch sử trước đó dừng lại ở thời điểm 1662 của nhóm Phạm Công Trứ, được tạo ra dựa trên công tác \"tìm kiếm chuyện cũ, tham khảo các sách dã sử loại biên\" (蓃獵舊跡參諸野史 - sưu liệp cựu tích tham chư dã sử) và cũng được đặt tên là \"Bản kỷ tục biên\".", "Bộ quốc sử hoàn thành vào mùa đông năm Đinh Sửu niên hiệu Chính Hòa thứ 18, tức là năm 1697 và được tiến dâng vua Lê Hy Tông cùng chúa Trịnh Căn vào ngày mồng một tháng một cùng năm (tức là ngày 13 tháng 12 năm 1697), bao quát lịch sử Việt Nam từ thời đại họ Hồng Bàng mở đầu năm 2879 TCN đến hết năm 1675 nhà Lê trung hưng.", "\"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Chính Hòa về cơ bản vẫn giữ nguyên cách phân chia và ranh giới giữa các phần như bản Cảnh Trị và vì biên soạn mới thêm một quyển, nên toàn bộ bộ sách cộng là 24 quyển. Tuy phần biên soạn không được bao nhiêu so với các nhóm tác giả trước nhưng nhóm Lê Hy đã kết thúc việc biên soạn quốc sử trải qua nhiều đời sử quan, do đó đã quyết định lần cuối bộ mặt của \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Chính Hòa và các bản \"Đại Việt sử ký toàn thư\" tái bản sau này. Ngoài ra, họ cũng là tác giả của bài \"Tựa sách Đại Việt sử ký tục biên\" (大越史記續編序 - Đại Việt sử ký tục biên tự) mở đầu bộ quốc sử.", "Và cuối cùng, sau hàng thế kỉ ngóng đợi, bộ quốc sử \"Đại Việt sử ký toàn thư\" đã được in toàn bộ và ban bố phát hành đầy đủ vào năm Đinh Sửu, niên hiệu Chính Hòa thứ 18, tức là năm 1697 đời vua Lê Hy Tông. Mộc bản in sách được khắc ở hai làng Hồng Lục và Liễu Tràng, tuy nhiên sau khi nhà Hậu Lê sụp đổ vào khoảng cuối thế kỷ 18 thì hệ thống ván khắc này đã bị thất lạc. Các bản \"Đại Việt sử ký toàn thư\" hiện hành, gồm bản \"Nội các quan bản\" hay \"Quốc Tử Giám tàng bản\", đều có nguồn gốc từ bản in Chính Hòa.", "Các ấn bản hiện hành.", "Nội các quan bản.", "Năm 1904, Léopold Michel Cadière và Paul Pelliot đã giới thiệu \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản Quốc Tử Giám Huế và cho biết gần đó họ đã tìm thấy một bản in sớm hơn với ván in tốt hơn, cách chia quyển giữa các phần có khác hơn nhưng bản in này lại không được đầy đủ. Phan Huy Lê đoán định bản in Quốc Tử Giám Huế có lẽ là bản in đời Nguyễn, còn bản in sớm hơn thì không biết có phải bản Chính Hòa không vì tác giả không chứng minh.", "Năm 1934, trong sách \"Thư mục Việt Nam\" (Bibliographie annamite) nổi tiếng, nhà thư mục học Việt Nam người Pháp và thành viên Viện Viễn Đông Bác cổ, Emile Gaspardone nhân khảo cứu về sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\", cho biết rằng: \"Còn có một bản in cổ, rất hiếm, bằng ván in của Nội các (Nội các quan bản) do thợ Liễu Chàng khắc (tử nhân Hồng Lục, Liễu Chàng đẳng xã nhân phụng san). Nó được phân biệt với những bản khắc bởi chữ đẹp và không kiêng húy tên vua triều Nguyễn hay các triều khác\"\". Nhà sử học Phan Huy Lê cho rằng bản in mà Gaspardone đã nói đến chính là \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\".", "Khoảng năm 1979, nhà nghiên cứu Hán Nôm Tạ Trọng Hiệp tìm thấy trong thư viện riêng của nhà Đông phương học và cũng là thầy giáo của ông, Paul Demiéville, bộ sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\". Cùng dịp đó, nhà sử học Trần Kinh Hòa đến Paris, nói chuyện với Demiéville và được ông cho mượn bản \"Nội các quan bản\" ấy để sao chụp và khảo sát. Kết quả nghiên cứu của Trần Kinh Hòa được công bố trong bài viết \"Đại Việt sử ký toàn thư chi soạn tu dữ truyền bản\". Ông xác nhận đây là bản in \"Đại Việt sử ký toàn thư\" năm Chính Hòa thứ 18 tức là năm 1697 nhưng không chứng minh.", "Sau khi Paul Demiéville qua đời vào ngày 23 tháng 3 năm 1979, thư viện riêng của ông, trong đó có bản \"Nội các quan bản\", trở thành tài sản thuộc quyền sở hữu của thư viện Hội Á Châu (Société Asiatique), nhưng chưa được đưa ra phục vụ công chúng. Năm 1981, nhà sử học Phan Huy Lê, nhân dịp đi công tác sang Pháp theo lời mời của trường Đại học Paris VII, đã đề xuất nguyện vọng nghiên cứu bản \"Nội các quan bản\" và được Hội Á Châu chấp thuận như một trường hợp đặc biệt. Cùng xem và nghiên cứu với Phan Huy Lê lúc đó, như ông tự thuật, gồm có Hoàng Xuân Hãn, Tạ Trọng Hiệp và một số nhà sử học khác. Khi trở về Việt Nam, Phan Huy Lê mang theo bản sao chụp (photocopy) đen trắng bản \"Nội các quan bản\" và báo cáo lên Ủy ban Khoa học Xã hội Việt Nam rằng đã phát hiện đã bản in xưa nhất của bộ \"Đại Việt sử ký toàn thư\" in năm 1697, đề nghị cho tổ chức nghiên cứu, phiên dịch và xuất bản. Một Hội đồng khoa học đã được Ủy ban cử ra, với Nguyễn Khánh Toàn làm Chủ tịch và hai ủy viên là Phan Huy Lê và Phạm Hựu, giám đốc nhà xuất bản Khoa học xã hội lúc đó (sau, Phạm Hựu nghỉ hưu, người thay thế ông ở cương vị này là tân Tổng biên tập nhà xuất bản Khoa học xã hội Nguyễn Đức Diệu). Hội đồng kết luận bộ sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản in \"Nội các quan bản\" này chính là bản in lần đầu tiên của bộ quốc sử vào năm Chính Hòa thứ 18 (1697).", "Đặc điểm văn bản.", "\"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\" hiện lưu trữ ở Paris vốn đóng theo lối bìa phất cậy nhưng sau khi cho Trần Kinh Hòa mượn để nghiên cứu, Paul Demiéville đã cho phép ông Trần tháo ra, lót thêm một tờ giấy trắng mỏng vào giữa hai mặt của mỗi tờ để gia cố và bảo quản tốt hơn rồi đóng lại theo lối đục bốn lỗ xuyên dây. Giấy in sách là giấy bản, đã ngả màu, quanh rìa nhất là ở lề bên phải bị mùn nát rách sờn, mất một số chữ.", "Bìa sách in to tên sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\", cột chữ bên phải là \"\"Vựng lịch triều chi sự tích\" nghĩa là \"góp nhặt sự tích của các triều đại đã qua\". Cột chữ bên trái là \"Công vạn thế chi giám hoành nghĩa\" là \"nêu gương chung công lao của vạn đời\". Khung in là khung một đường chỉ (khung đơn), trên khung có chữ \"Nội các quan bản\" ở giữa hai hình tròn trang trí rồng mây. Sau này, bìa sách còn được đóng thêm dấu hình bầu dục của Paul Demiéville, dấu hình bầu dục của Hội Á Châu và ký hiệu sách PD 2310 (1).", "Toàn bộ sách gồm 1231 tờ với 24 quyển, được đóng lại thành 15 tập, ký hiệu từ PD 2310 (1) đến PD 2310 (15). Mỗi tờ in mộc bản khổ 17,5x27,5 cm, khung in khổ 14x20cm; mỗi tờ 2 mặt, mỗi mặt 9 dòng, mỗi dòng khoảng 19 chữ, trừ những tờ đặc biệt như \"Bài tựa Đại Việt sử ký tục biên\" của Lê Hy với mỗi mặt 7 dòng, mỗi dòng 13 chữ. Có 5 tờ bị thiếu, trong đó 3 tờ bị mất (tờ 17 quyển 2 phần \"Ngoại kỷ\", tờ 20 quyển 8 và tờ 32 quyển 16 phần \"Bản kỷ\") và 2 tờ thay thế bằng tờ viết tay (tờ 5 quyển một phần \"Ngoại kỷ\" và tờ 47 quyển 12 phần \"Bản kỷ\"). Trong số 1226 tờ in hiện còn ở Paris, Trần Kinh Hòa thống kê được 69 tờ nét chữ còn sắc (chiếm tỉ lệ 5,6%), chứng tỏ chúng được in từ những ván khắc bổ sung thay thế cho những ván khắc cũ bị thất lạc hay hư hỏng và Nguyễn Tài Cẩn thống kê sơ bộ có khoảng 250 tờ bị mờ (chiếm tỉ lệ 20%), chứng tỏ chúng được dập vào lúc ván khắc bị mòn. Bộ sách tồn tại hai loại khung in, với 828 tờ khung viền hai đường chỉ (khung kép) và 398 tờ khung viền một đường chỉ (khung đơn), trong số 69 tờ khắc bổ sung cũng có 35 tờ khung kép và 34 tờ khung đơn, phân bố không nhất quán. Chẳng hạn như trong quyển thủ, chỉ có tờ bìa và bài \"Tựa sách Đại Việt sử ký tục biên\" mang khung đơn còn lại đều là khung kép (trừ tờ 21 có khung đơn mà theo Trần Kinh Hòa là tờ khắc bổ sung). Các quyển 1 - 4 phần \"Ngoại kỷ\", quyển 1, quyển 3 - 4 phần \"Bản kỷ\" chỉ có khung kép, còn các quyển khác có cả hai loại khung in.", "Xác định niên đại văn bản.", "Trên cơ sở báo cáo của Phan Huy Lê sau khi sang Pháp trở về năm 1981, Ủy ban Khoa học Xã hội Việt Nam đã thành lập một Hội đồng khoa học với ông Nguyễn Khánh Toàn làm Chủ tịch, ông Phan Huy Lê và Phạm Hựu (sau này là Nguyễn Đức Diệu) làm Ủy viên để tổ chức nghiên cứu, giám định niên đại, phiên dịch và xuất bản bộ sách. Năm 1983, tập 1 của \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\" được xuất bản bởi nhà xuất bản Khoa học xã hội và được công bố rộng rãi với tư cách là bản in lần đầu tiên của \"Đại Việt sử ký toàn thư\" vào năm Chính Hòa thứ 18, tức là năm 1697. Tuy nhiên, do xuất hiện sự phản đối của một số nhà sử học tiêu biểu là Lê Trọng Khánh và Bùi Thiết nhằm phủ nhận niên đại 1697 của \"Nội các quan bản\", ngày 16 tháng 4 năm 1988, Ủy ban Khoa học Xã hội Việt Nam tổ chức hội thảo để giải quyết vấn đề này. Kết luận dựa theo đa số ý kiến trong cuộc hội thảo tuyên bố rằng \"Đại Việt sử ký toàn thư-Nội các quan bản (bản Paris) là bản in gần nhất từ hệ thống ván khắc (mộc bản) năm Chính Hòa 18 (1697) mà chúng ta biết đến hiện nay. Có thể nó đã được in trong khoảng thời gian từ sau 1697, khi bộ ván đã khắc xong và trước khi bộ ván khắc này bị thất lạc vào năm 1800, như sử sách đã ghi\"\".", "Các cứ liệu văn bản học và sử liệu học để dẫn tới kết luận trên được Phan Huy Lê trình bày trong bài viết \"Đại Việt sử ký toàn thư: Tác giả - Văn bản - Tác phẩm\", bao gồm:", "*Phan Huy Lê cho rằng \"Nội các quan bản\" nghĩa là ấn bản chính thức của một cơ quan nhà nước mang tên Nội các. Ông kiên quyết bác bỏ khả năng đây là Nội các triều Nguyễn và đi tìm các cứ liệu tản mát trong nhiều tài liệu lịch sử liên quan để chứng minh đây phải là Nội các triều Lê trung hưng. Một đoạn sử liệu trong sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\" ghi lại mệnh lệnh của chúa Trịnh Tạc vào năm Quý Sửu, niên hiệu Dương Đức thứ hai (1673) với nội dung cho văn thần vào Nội các trong phủ chúa để nghị sự. Một thể lệ còn lại ở sách \"Đại Việt sử ký tục biên\" quy định ngày các quan vào hầu ở Nội các trong phủ chúa. Một dụ chỉ của chúa Trịnh Cương năm 1720 quy định y phục của quan văn khi vào hầu Nội các. Tham tụng Cao Huy Trạc được trao chức Nội các Đại Học sĩ vào năm 1736 và theo Phan Huy Lê, đó là trường hợp một vị quan đứng đầu phủ chúa kiêm chức đứng đầu Nội các. Phan Huy Lê kết luận: dưới thời Lê trung hưng, cơ quan nhà nước mang tên Nội các đã được thành lập và đi vào hoạt động, chậm nhất là từ năm 1673. Đó là cơ quan trực thuộc phủ chúa Trịnh, đứng đầu là Nội các Đại học sĩ cùng với quy định ngày vào hầu chúa và phẩm phục của văn quan khi \"nhập các\". Và \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản in \"Nội các quan bản\" là bản in chính thức, mang tính chất nhà nước của Nội các trực thuộc phủ chúa Trịnh này. Tuy nhiên, dù khẳng định sự tồn tại của cơ quan nhà nước Nội các dưới triều Lê trung hưng nhưng Phan Huy Lê không tìm thấy được quyết định thành lập cơ quan này cũng như quy chế hoạt động của nó, ngoài vài dòng sử liệu nằm tản mát trong các tài liệu lịch sử.", "*Về kiểu chữ, Phan Huy Lê cho rằng trên tờ bìa có hai chữ đáng lưu ý. Đó là chữ \"Việt\" 越 hơi đá thảo trong tên sách khác với chữ \"Việt\" trong sách và chữ \"sự\" 事 với nét ngang hơi dài trong khi các chữ \"sự\" khác trong sách đều có nét ngang ngay ngắn. Ông đã giải thích hiện tượng trên bằng cách so sánh, đối chiếu với những kiểu chữ có niên đại Lê trung hưng và kết luận rằng tuy hai chữ ở tờ bìa \"Nội các quan bản\" có khác với kiểu chữ trong sách và ít dùng ở thời bấy giờ nhưng không trái với niên đại của sách hay mâu thuẫn với niên đại thời Lê trung hưng của văn bản.", "*Về hai hình tròn rồng mây có đường kính 4 cm ở tờ bìa, Phan Huy Lê dẫn ý kiến của nhà nghiên cứu Chu Quang Trứ ở Viện Mỹ thuật Việt Nam, cho rằng chúng mang đặc trưng của nghệ thuật trang trí thời Lê trung hưng (khoảng cuối thế kỷ XVII đầu thế kỷ XVIII), khác với nghệ thuật trang trí thời Nguyễn.", "*Về hai câu tán in ở bìa sách, Phan Huy Lê cũng phản bác ý kiến của Bùi Thiết và Lê Trọng Khánh về hai chữ \"lịch triều\" 厯朝 trong câu đối hay câu tán in ở bìa sách \"Nội các quan bản\", khi họ lý giải \"lịch triều\" nghĩa là \"\"triều đại đã qua\" và do đó, \"Nội các quan bản\" ghi chép lịch sử đến triều Lê trung hưng thì bản in đó phải có niên đại thuộc về triều đại muộn hơn, tức là triều Nguyễn. Ông chỉ ra trong thư tịch Hán Nôm của Việt Nam và Trung Quốc không thiếu những sách mang tên \"lịch đại\" hay \"lịch triều\" mà ghi chép những sự việc xảy ra cho đến triều đại và triều vua đang trị vị, như \"Đại Việt lịch triều đăng khoa lục\" của Nguyễn Hoãn, Vũ Miên, Phan Lê Phiên; \"Lịch triều thi sao\" của Bùi Huy Bích... Hai câu tán đó không phải là tên sách mà chỉ có nội dung biểu thị quan điểm sử học đương thời. Do đó, theo Phan Huy Lê, không ảnh hưởng gì đến niên đại Chính Hoà của bản in \"Nội các quan bản\".", "Giá trị.", "Việc phát hiện ra \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\" với tư cách là bản in đầu tiên của bộ quốc sử với niên đại Chính Hoà là một sự kiện lớn của giới sử học Việt Nam trong những năm 80 của thế kỷ 20. Viện sĩ Nguyễn Khánh Toàn, trong lời giới thiệu nhân lần xuất bản đầu tiên bản dịch \"Nội các quan bản\", dứt khoát:", "Giá trị của \"Nội các quan bản\" tiếp tục được Phan Huy Lê khẳng định trong nhiều bài khảo cứu văn bản này \"Đại Việt sử ký toàn thư: Tác giả - Văn bản - Tác phẩm\" rằng:", "Bên cạnh đó, cũng có ý kiến của Bùi Thiết và Lê Trọng Khánh phản đối niên đại Chính Hoà của \"Nội các quan bản\", đánh giá nó là \"của giả\", \"vô giá trị\"...", "Phản biện của Bùi Thiết.", "Trong bài viết: \"Sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\" không phải được khắc in từ năm 1697\", tác giả Bùi Thiết cho rằng:", "Cuối cùng tác giả Bùi Thiết cho rằng, kết luận rằng \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\" được in năm 1697 là không thể chấp nhận được, cần xem xét lại. Việc làm sai sẽ làm những bản do Việt Nam quản lý, có giá trị đích thực sẽ chịu số phận hẩm hiu, thậm chí bị hủy hoại, còn bản hiện nay do Hội Á châu (Cộng hòa Pháp quản lý) lại được tôn lên vô giá.", "Phản biện của Lê Trọng Khánh.", "Trong bài viết \"Quan hệ biến chứng về niên đại bộ \"Đại Việt sử ký toàn thư\" – Bản in \"Nội các quan bản\" và vấn đề chủ quyền quốc gia về Di sản văn hóa dân tộc\", Lê Trọng Khánh cho rằng:", "Xuất bản.", "\"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\" được dịch, chú giải và hiệu đính bởi các dịch giả Ngô Đức Thọ, Hoàng Văn Lâu, Ngô Thế Long, Hà Văn Tấn dưới sự chỉ đạo của Hội đồng khoa học đứng đầu là Nguyễn Khánh Toàn, Phan Huy Lê và Nguyễn Đức Diệu, được biên tập bởi Lê Văn Quýnh và Nguyễn Duy Chiếm. Năm 1983, nhà xuất bản Khoa học xã hội cho xuất bản, lần đầu tiên, tập một bản dịch \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\". Tập 2 được tiếp tục ra mắt hai năm sau đó, năm 1985. Do điều kiện ấn loát chưa tốt nên hai tập sách này còn có nhiều sai sót. Do vậy, năm 1993, theo quyết định của Hội đồng chỉ đạo phiên dịch và xuất bản \"Nội các quan bản\", nhà xuất bản Khoa học xã hội cho tái bản tập 1, tái bản có sửa chữa tập 2, đồng thời in tiếp tập 3 và tập 4.", "Bố cục của công trình xuất bản này bao gồm:", "Công trình này được tái bản trọn bộ vào các năm 1998, 2000, 2004, 2009. Nhân dịp Đại lễ 1000 năm Thăng Long - Hà Nội, công ty Đông A phối hợp với nhà xuất bản Khoa học xã hội cho tái bản \"Nội các quan bản\", in thành một tập, khổ lớn 25 cm x3 5 cm, được dịch giả Ngô Đức Thọ chỉnh lý các thông tin mới đối với một số chú thích có các khảo chú về địa danh mà nay các đơn vị hành chính đã có nhiều thay đổi.", "Nguyễn Văn Huyên bản.", "Trong bài \"Về bản Đại Việt sử ký toàn thư in ván gỗ mới được tìm thấy của Phạm Công Trứ\" đăng trên Tạp chí Hán Nôm số 1 năm 1988, nhà nghiên cứu Ngô Thế Long cho biết rằng trong khi đi tìm các dị bản của bộ sách \"Đại Việt sử ký tục biên\", ông đã tìm thấy ở tủ sách gia đình Nguyễn Văn Huyên một cuốn sử in ván gỗ, giấy cũ đã ngả màu và đã bị mủn nát một phần lề dưới, lan vào một số chữ... (gọi tắt là bản Nguyễn Văn Huyên).", "Đặc điểm văn bản.", "Bìa sách là bìa phất cậy, ở gáy bìa có ghi tên sách là \"Việt sử tục biên\" nhưng cả bìa sách và tên sách mới được làm và viết lại cách đó không lâu. Khổ giấy đã gấp 17x28cm, khung in 14x21cm; mỗi tờ 2 mặt, mỗi mặt 9 dòng, mỗi dòng khoảng 18 - 19 chữ; dạng chữ là dạng chữ in đời Hậu Lê, phong cách Liễu Tràng. Ruột sách chia làm hai quyển, ở dòng đầu mỗi quyển đề rằng \"Đại Việt sử ký bản kỷ tục biên quyển chi nhị thập\" và \"Đại Việt sử ký bản kỷ tục biên quyển chi nhị thập nhất\" cho biết đây là quyển 20 và 21 của sách \"Đại Việt sử ký bản kỷ tục biên\". Quyển 20 có 23 tờ, quyển 21 có 26 tờ nhưng tờ số 18 của quyển 21 lại là tờ số 18 của quyển 22 đóng lộn vào. Cộng cả sách là 49 tờ.", "Nội dung của quyển 20 là lịch sử triều vua Lê Kính Tông từ năm 1600 đến năm 1619, còn quyển 21 là lịch sử triều vua Lê Thần Tông từ năm 1620 đến năm 1643. So với bộ \"Đại Việt sử ký toàn thư\" của nhóm Lê Hy thì hai quyển 20 và 21 ở bản Nguyễn Văn Huyên chỉ tương ứng với nửa đầu của quyển 18 phần \"Đại Việt sử ký bản kỷ tục biên\" bản Chính Hòa.", "Xác định niên đại văn bản.", "Ngô Thế Long và các cộng sự đã giám định văn bản này, đi đến kết luận rằng đây là quyển 20 và 21 của bộ \"Đại Việt sử ký toàn thư\" do nhóm Phạm Công Trứ biên soạn, đã khắc in ra vào năm Cảnh Trị thứ 3 (1665).", "Thứ nhất, xét về nội dung, bộ sử của nhóm Phạm Công Trứ biên soạn trong những năm Cảnh Trị gồm 23 quyển, riêng phần biên soạn mới chép lịch sử Việt Nam từ đời Lê Trang Tông năm 1533 đến hết đời Lê Thần Tông năm 1662 được đặt tên là \"Đại Việt sử ký bản kỷ tục biên\". Trong khi đó, bản Nguyễn Văn Huyên cũng mang tên là \"Đại Việt sử ký bản kỷ tục biên\", đánh số quyển 20, 21. Nội dung ghi chép lịch sử từ đời Lê Kính Tông năm 1600 đến Lê Thần Tông năm 1656 (căn cứ theo tờ 18 quyển 22). Đoạn trước 1600 và sau 1656 thì bị mất. Đoạn sau 1656 bị mất đó, Ngô Thế Long ước chừng vừa một quyển số 23 nữa. Ông nhận xét rằng tên sách, bố cục, nội dung của bản Nguyễn Văn Huyên phù hợp với \"Đại Việt sử ký toàn thư\" của nhóm Phạm Công Trứ.", "Thứ hai, xét về hình thức, Ngô Thế Long thấy bản Nguyễn Văn Huyên có cách ghi năm can chi và niên hiệu giống với \"Đại Việt sử ký toàn thư\" của nhóm Lê Hy, cùng đề cao vua Lê chúa Trịnh, phê phán nhà Mạc và chúa Nguyễn. Trong bản Nguyễn Văn Huyên, miếu hiệu các chúa Trịnh được viết đài ngang với miếu hiệu các vua Lê ở ngay đầu quyển 20 và 21. Ngô Thế Long cho rằng điều này chứng tỏ bản Nguyễn Văn Huyên được khắc thời Lê trung hưng chứ không phải ở các triều đại sau đó. Mà triều đình Lê Trịnh chỉ cho khắc in có hai bản sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\": một là bản Cảnh Trị của nhóm Phạm Công Trứ, được khắc in lần đầu tiên năm 1665 nhưng mới in được khoảng già nửa; hai là bản Chính Hòa của nhóm Lê Hy được khắc in toàn bộ năm 1697 và là nguồn gốc của các bản sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\" phổ biến hiện nay.", "Tiếp tục so sánh nội dung bản Nguyễn Văn Huyên với sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\" của nhóm Lê Hy, Ngô Thế Long phát hiện một số chi tiết về lịch pháp thiên văn, bản của nhóm Lê Hy đúng mà bản Nguyễn Văn Huyên sai, ví dụ bản Nguyễn Văn Huyên chép ngày rằm tháng 5 năm Quý Sửu (1613) có nhật thực, thì bản Chính Hòa chép là nguyệt thực. Do đó, ông cho rằng bản Chính Hòa đã được sửa lại và bản Nguyễn Văn Huyên chưa được sửa. Bản Nguyễn Văn Huyên dung lượng chữ và số sự kiện nhiều hơn bản Chính Hòa của nhóm Lê Hy, chứng tỏ nhóm Lê Hy đã cô gọn lời văn và cắt bỏ sự kiện. Nhóm Lê Hy đã khảo đính lại bộ sử của nhóm Phạm Công Trứ, mà sửa sai, cô gọn lời văn và lược bỏ sự kiện là thao tác thông thường của người chỉnh lý.", "Như vậy, bản Nguyễn Văn Huyên phải xuất hiện trước bản Chính Hòa nên chỉ có thể là bản Cảnh Trị. Bản Nguyễn Văn Huyên là một phần của bản sách \"Đại Việt sử ký toàn thư\" cổ nhất đời Cảnh Trị còn được bảo lưu đến ngày nay.", "Giá trị.", "Tuy chỉ là một phần nhỏ, nhưng bản Nguyễn Văn Huyên đã ghi được nhiều sự kiện và chi tiết lịch sử có giá trị mà nhóm Lê Hy sau đó lược bỏ mất hoặc chép sơ lược hay sai khác hoàn toàn. Đó là những trận đánh Trịnh – Nguyễn phân tranh các năm 1627, 1633, 1634, 1640, 1643; những trận đánh tàn dư nhà Mạc ở Cao Bằng các năm 1621, 1638, 1639, 1643; các mệnh lệnh bổ nhiệm, thăng thưởng ghi công quan chức; sự qua đời của vua chúa và quan lại; chế độ thuế khóa, hành chính, lễ nghi, ngoại giao của triều đình đương thời; quan hệ phức tạp giữa các thế lực chính trị ở Việt Nam thời đó; cung cấp nhiều chi tiết mới về một số sự kiện lịch sử như hai cuộc nổi loạn của Trịnh Xuân, con trai chúa Trịnh Tùng.", "Xuất bản.", "Năm 1993, trong lần xuất bản trọn bộ \"Đại Việt sử ký toàn thư\" bản \"Nội các quan bản\" 4 tập (bao gồm việc tái bản tập 1 và tập 2, xuất bản tập 3 và tập 4), bản Nguyễn Văn Huyên đã được Ngô Thế Long dịch và in vào phần Phụ lục ở cuối tập 3. Sau đó, bản Nguyễn Văn Huyên còn nhiều lần được tái bản trong những lần tái bản trọn bộ bản \"Nội các quan bản\" vào các năm 2000, 2004, 2009, 2010.", "Đặc điểm hình thức và nội dung.", "Hình thức của \"Đại Việt sử ký toàn thư\" được mô phỏng theo \"Tư trị thông giám\" (資治通鑑) của Tư Mã Quang thời Tống, nghĩa là sự kiện lịch sử được sắp xếp theo trình tự thời gian gọi là thể biên niên. Ngô Sĩ Liên chia tác phẩm ra làm hai phần là \"Ngoại kỷ\" và \"Bản kỷ\" dựa trên thời điểm chiến thắng Bạch Đằng của Ngô Quyền năm 938. Thể biên niên khác với thể kỷ truyện truyền thống được các bộ chính sử của Trung Quốc sử dụng (phân chia theo tiểu sử của từng nhân vật lịch sử và được Tư Mã Thiên khởi xướng trong bộ \"Sử ký\"). Trong bản kỷ của mỗi vị vua, Ngô Sĩ Liên luôn bắt đầu bằng lời giới thiệu ngắn gọn cung cấp một cách nhìn tổng quan về vị vua đó trong thời gian trị vì. Khi liệt kê các sự kiện, nhà sử học đôi khi bổ sung thêm một số câu chuyện về các nhân vật lịch sử đã được đề cập đến trong sự kiện đó, có những câu chuyện rất phong phú và chi tiết như về Trần Quốc Tuấn và Trần Thủ Độ. Toàn văn một số văn bản chính trị quan trọng cũng được Ngô Sĩ Liên đưa vào như Hịch tướng sĩ và Bình Ngô đại cáo.", "Nội dung cuốn sách chép các sự kiện lớn trong lịch sử nước Việt Nam từ thời Kinh Dương Vương và các vua Hùng (kỷ họ Hồng Bàng) cho đến triều đại nhà Hậu Lê với những lời bình chú, nhận xét tương đối khách quan của Ngô Sĩ Liên cũng như của các bậc tiền nhân (Lê Văn Hưu, Phan Phu Tiên). Có rất nhiều sự kiện được các ông đánh giá tương đối đúng bản chất mà sau này vì nhiều lý do (như ảnh hưởng tới những nhân vật lịch sử nổi tiếng hơn, ví dụ như nhận định về Nguyễn Bặc, Lê Hoàn (vua Lê Đại Hành), Dương Vân Nga trong thời kỳ triều đại của nhà Đinh) nhiều sử gia khác có ý định cắt bỏ. Tuy nhiên cũng có nhiều sự kiện vì lý do quan điểm tư tưởng phong kiến nên các ông đã có những nhận định không xác đáng (như trường hợp thái sư Lê Văn Thịnh thời nhà Lý). Cuốn sách lần đầu tiên được hoàn thành năm 1479 thời Lê Thánh Tông, sau đó được các sử gia khác chỉnh lý lại và bổ sung (từ các quyển 12 đến quyển 19).", "Quan điểm lịch sử.", "So với Lê Văn Hưu.", "Trong khi Lê Văn Hưu thiết lập điểm khởi đầu cho lịch sử Việt Nam là sự thành lập Vương quốc Nam Việt, Ngô Sĩ Liên đi xa hơn nữa khi xác định các nhân vật Kinh Dương Vương và Lạc Long Quân trong truyền thuyết là tổ tiên của người Việt Nam. Vì thiếu nguồn tư liệu lịch sử về Kinh Dương Vương và Lạc Long Quân, một số ý kiến cho rằng lời giải thích về nguồn gốc của người Việt Nam của Ngô Sĩ Liên chỉ là một cách để mở rộng niên đại của nền văn minh Việt Nam hơn là việc xác lập điểm khởi đầu của lịch sử Việt Nam. Khi bắt đầu biên soạn tác phẩm của mình, Ngô Sĩ Liên đã có quan điểm khác với các học giả thời Trần về họ Hồng Bàng, đó là trong khi các học giả thời Trần chỉ đề cập đến họ Hồng Bàng như một sự tượng trưng trong lịch sử Việt Nam, Ngô Sĩ Liên xác định họ Hồng Bàng là triều đại đầu tiên của Việt Nam và trị vì đất nước từ năm 2879 TCN đến năm 258 TCN, nghĩa là có trước nhà Hạ là triều đại đầu tiên của Trung Quốc hơn 600 năm. Tuy nhiên, tư liệu của Ngô Sĩ Liên về khoảng thời gian dài này là quá ít ỏi nên các nhà sử học hiện đại đặt nghi vấn về tính xác thực về niên đại của các vua Hùng do Ngô Sĩ Liên đặt ra và suy đoán rằng Ngô Sĩ Liên xác định niên đại này chủ yếu để phục vụ cho mục tiêu chính trị của nhà Lê nhằm để nâng cao Đại Việt ngang hàng với Trung Hoa.", "Cũng như Lê Văn Hưu, Ngô Sĩ Liên coi Vương quốc Nam Việt là một phần của Việt Nam, quan điểm này bị Ngô Thì Sĩ, một nhà sử học Việt Nam vào thế kỷ 18, cùng các nhà sử học hiện đại phê phán vì các vua Nam Việt đều là người Hán.", "Trong bình luận về sự thất bại của Lý Nam Đế dưới tay Trần Bá Tiên dẫn đến thời kỳ Bắc thuộc lần 3, Lê Văn Hưu phê phán Lý Nam Đế là kém tài năng trong khi Ngô Sĩ Liên cho rằng ý trời chưa muốn cho Việt Nam độc lập.", "Khác.", "Trong khi Lê Văn Hưu dành mối quan tâm hàng đầu là nền tự chủ của đất nước trước Trung Quốc thì Ngô Sĩ Liên, theo ý kiến của nhà sử học O.W. Wolters, đã xem lịch sử Trung Quốc là tiêu chuẩn đánh giá các sự kiện lịch sử trong lịch sử Việt Nam. Khi bình luận về một sự kiện, nhà sử học thường trích dẫn một đoạn từ các tác phẩm kinh điển của Nho giáo hoặc các tác phẩm khác của Trung Quốc như \"Tống thư\" để làm hoa mỹ thêm lời bình luận của mình.", "Xuất phát từ quan điểm Nho giáo, Ngô Sĩ Liên thường đưa ra các nhận xét tiêu cực về các nhân vật lịch sử có hành vi trái ngược với quan điểm Nho giáo. Ví dụ, mặc dù là một ông vua trị vì thành công, nhưng Lê Đại Hành vẫn bị chỉ trích nặng nề trong \"Đại Việt sử ký toàn thư\" do việc ông kết hôn với Dương Vân Nga là thái hậu của tiền triều. Một nhà nghiên cứu suy đoán rằng do có thành kiến với vua Lê Đại Hành nên Ngô Sĩ Liên quyết định đem bài thơ nổi tiếng \"Nam quốc sơn hà\" sang thời Lý Thường Kiệt thay vì đặt ở thời Lê Đại Hành, trong khi một số nguồn cho rằng Lê Đại Hành mới là tác giả của \"Nam quốc sơn hà\". Các việc làm của các vị vua mà không theo các quan điểm về đạo đức và chính trị của Nho giáo cũng bị Ngô Sĩ Liên chỉ trích như việc Đinh Tiên Hoàng lập 5 Hoàng hậu, Lê Long Đĩnh lập 4 Hoàng hậu hay Lý Thái Tổ thiếu quan tâm đến việc học tập \"Tứ thư\", \"Ngũ kinh\". Đặc biệt trong trường hợp nhà Trần, Ngô Sĩ Liên luôn luôn có những nhận xét phê phán về việc kết hôn giữa các thành viên gần huyết thống trong gia tộc nhà Trần (hôn nhân nội tộc). Khoảng thời gian ngắn duy nhất trong thời Trần mà Ngô Sĩ Liên ca ngợi là từ khi Trần Thái Tông mất năm 1277 đến khi Trần Anh Tông mất năm 1320, trong khi đó ông vẫn lên án hành động của các vua Trần, chẳng hạn như cuộc thanh trừng tàn nhẫn của Trần Thủ Độ đối với họ Lý hay cuộc hôn nhân gây tranh cãi giữa Trần Thái Tông và Công chúa Thuận Thiên.", "Bên cạnh giá trị lịch sử, \"Đại Việt sử ký toàn thư\" cũng được coi là một tác phẩm quan trọng của văn học Việt Nam bởi vì Ngô Sĩ Liên thường cung cấp thêm thông tin về nhân vật lịch sử được đề cập bằng những câu chuyện bổ sung được viết giống như một tác phẩm văn học. Từ các lời bình luận của Ngô Sĩ Liên, có vẻ như nhà sử học cũng đã cố gắng xác lập và giảng dạy các nguyên tắc đạo đức dựa trên các khái niệm của Nho giáo. Ví dụ, Ngô Sĩ Liên đã nhiều lần đề cập khái niệm người \"quân tử\", theo đó \"quân tử\" phải có cả phẩm chất tốt và cách cư xử công bằng, Ngô Sĩ Liên cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của người quân tử bằng cách chỉ ra sự khác biệt giữa một người \"quân tử\" và một kẻ \"tiểu nhân\" hay xác định kết quả đạt được đối với một người \"quân tử\".", "Ảnh hưởng và nhận định.", "Ảnh hưởng.", "Có thể nói, bộ \"Đại Việt sử ký toàn thư\" là một cống hiến to lớn của Ngô Sĩ Liên vào kho tàng văn hóa dân tộc Việt Nam. Cuốn sử này góp phần vào việc tăng sự hiểu biết lịch sử đất nước Việt Nam qua các thời kỳ đồng thời cũng là một tư liệu quý giá giúp cho công tác bảo tồn, bảo tàng và khảo cổ học." ]

[]

[]

[]

[ " ", "Công ty Cổ phần SAP (tiếng Đức: \"SAP Aktiengesellschaft\", thường được viết tắt là SAP AG) là công ty phần mềm lớn nhất châu Âu, có trụ sở chính tại Walldorf, (Đức)." ]

[ "Tiết Lập xuân là một khái niệm trong công tác lập lịch của các nước phương Đông chịu ảnh hưởng của nền văn hóa Trung Hoa cổ đại. Nó là một trong số hai mươi tư tiết khí của các lịch Trung Quốc, Việt Nam, Nhật Bản, Triều Tiên.", "Vì lịch của người Trung Quốc, cũng như Việt Nam cổ đại, bị nhiều người lầm tưởng là âm lịch thuần túy nên rất nhiều người cho rằng nó được tính theo chu kỳ của Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất. Trên thực tế lịch Trung Quốc cổ đại là một loại âm dương lịch nên nếu giải thích theo thuật ngữ của lịch hiện đại ngày nay (lịch Gregory) thì nó được tính theo vị trí của Trái Đất trong chu kỳ chuyển động trên quỹ đạo của mình xung quanh Mặt Trời. Nếu tính điểm xuân phân là gốc (kinh độ Mặt Trời bằng 0°) thì vị trí của điểm lập xuân là kinh độ Mặt Trời bằng 315°. Do vậy ngày bắt đầu tiết Lập xuân được tính theo dương lịch hiện đại và nó thông thường rơi vào ngày 4 hoặc 5 tháng 2 dương lịch tùy theo từng năm.", "Theo quy ước, tiết lập xuân là khoảng thời gian bắt đầu từ khoảng ngày 4 hay 5 tháng 2 khi kết thúc tiết đại hàn và kết thúc vào khoảng ngày 18 hay 19 tháng 2 trong lịch Gregory theo các múi giờ Đông Á khi tiết vũ thủy bắt đầu.", "Ngày lập xuân được coi là ngày bắt đầu mùa xuân ở Việt Nam, Trung Quốc và một số nước khác gần khu vực xích đạo ở Bắc Bán cầu Trái Đất. Đối với các nước ở cao hơn về phía bắc thì ngày bắt đầu của mùa xuân là ngày diễn ra điểm xuân phân tính theo lịch Gregory. Thời điểm này ở Nam bán cầu Trái Đất là đầu mùa thu.", "Xét về mặt thời tiết, khí hậu thì từ thời điểm này trở đi ở miền bắc Việt Nam-tính từ đèo Hải Vân trở ra, do ảnh hưởng giao thời của hai luồng gió giao mùa là gió đông-bắc và gió đông-nam, bắt đầu có mưa nhỏ kéo dài còn gọi là mưa phùn làm độ ẩm của không khí và đất lên cao gây ra hiện tượng nồm (hiện tượng làm hơi nước ngưng tụ lại trên bề mặt các đồ vật tiếp giáp gần với mặt đất cũng như nhà cửa). Trong nông nghiệp thì hiện tượng này mang lại một số lợi ích do cây trồng bắt đầu có đủ lượng nước cần thiết để phát triển. Tuy nhiên trong đời sống hàng ngày thì thời tiết như vậy gây ra nhiều khó khăn như các loại bệnh tật đối với người và gia cầm, gia súc cũng như cây trồng, do các loại vi khuẩn có điều kiện thuận lợi để phát triển do độ ẩm cao và nhiệt độ môi trường thích hợp.", "Từ nguyên.", "Chữ Hán: 立春; \"lập\" (立) ngoài nghĩa là \"đứng\" còn mang nghĩa là \"bắt đầu\" như \"thành lập\", \"tạo lập.\"", "Xem thêm.", "24 tiết khí", " </ul>", " ↓", " ↑" ]

[ " ", "Tiết khí (Hán văn phồn thể: 節氣; Hán văn giản thể: 节气; bính âm: \"Jiéqì\") là 24 điểm đặc biệt trên quỹ đạo của Trái Đất xung quanh Mặt Trời, mỗi điểm cách nhau 15°. Nó được sử dụng trong công tác lập lịch của các nền văn minh phương đông cổ đại như Trung Quốc, Việt Nam, Nhật Bản, Triều Tiên để đồng bộ hóa các mùa. Ở Việt Nam có một số học giả phân biệt tiết và khí. Họ cho rằng cứ một tiết lại đến một khí. Tuy nhiên để dễ hiểu, nhiều người vẫn gọi chung là \"tiết khí\" hoặc đơn giản chỉ là \"tiết\".", "Có hai yếu tố ảnh hưởng đến khoảng cách giữa hai tiết khí gần nhau, đó là:", "Nên khoảng cách giữa hai tiết khí kề nhau sẽ ở trong khoảng 14-16 ngày. Lấy ví dụ trong kỷ nguyên J2000 khoảng thời gian từ điểm thu phân đến điểm xuân phân ở Bắc Bán cầu là 179 ngày ngắn hơn khoảng thời gian từ điểm xuân phân đến điểm thu phân. Đó là do quỹ đạo hình elip của Trái Đất; vào tháng 1, Trái Đất ở gần Mặt Trời nhất (điểm cận nhật vào khoảng ngày 3 tháng 1) nên theo định luật Kepler nó phải chuyển động nhanh hơn thời kỳ ở xa Mặt Trời (điểm viễn nhật khoảng ngày 4 tháng 7). Chính vì thế nên nửa hoàng đạo từ điểm xuân phân đến điểm thu phân, Trái Đất đi hết 186 ngày. Nửa còn lại, từ điểm thu phân đến điểm xuân phân, chỉ cần 179 đến 180 ngày.", "Hai mươi tư tiết khí.", "Bảng dưới đây liệt kê hai mươi tư tiết khí trong lịch các nước phương Đông:", "24 tiết khí", " </ul>", " ↓", " ↑", "Ghi chú:", "Người Trung Quốc có bài \"Nhị thập tứ tiết khí\" để ghi nhớ:", "Trong khoảng thời gian giữa các tiết khí như Đại tuyết, Tiểu tuyết trên thực tế ở miền bắc Việt Nam không có tuyết rơi. (Trừ một số đỉnh núi cao như Fansipan, Mẫu Sơn có thể có, tuy vậy tần số xuất hiện rất thấp và lại rơi vào khoảng thời gian của Tiểu hàn-Đại hàn).", "Các điểm diễn ra hay bắt đầu các tiết xuân phân, hạ chí, thu phân, đông chí trùng với các điểm \"vernal equinox\" (điểm xuân phân), \"summer solstice\" (điểm hạ chí), \"autumnal equinox\" (điểm thu phân), \"winter solstice\" (điểm đông chí) trong tiếng Anh đối với Bắc Bán cầu.", "Ý nghĩa.", "Phân tích các tiết khí theo bảng trên đây, có thể nhận thấy chúng có liên quan đến các yếu tố khí hậu và thời tiết rất đặc trưng cho vùng đồng bằng sông Hoàng Hà của Trung Quốc. Trong quá khứ nó đã từng được áp dụng để tính toán các thời điểm gieo trồng ngũ cốc sao cho phù hợp với các điều kiện thời tiết và khả năng sinh trưởng của chúng. Tuy vậy nó cũng có thể áp dụng được cho các vùng lân cận như khu vực phía bắc Việt Nam, Nhật Bản, Triều Tiên v.v. Chính vì thế lịch Trung Quốc xưa còn có tên gọi là nông lịch tức lịch nông nghiệp.", "Phân định mùa.", "Theo tiết khí trong lịch Trung Quốc, các mùa bắt đầu bằng tiết khí có chữ \"lập\" trước tên mùa. Ví dụ: mùa xuân bắt đầu bằng tiết khí lập xuân.", "Tuy nhiên phân định này chỉ đúng cho thời tiết các nước ở Bắc Bán cầu Trái Đất xung quanh vùng Trung Hoa cổ đại. Tại các nước phương Tây, các mùa được phân định bằng các thời điểm như điểm xuân phân, điểm hạ chí, điểm thu phân và điểm đông chí. Trong thiên văn học, mùa trên các hành tinh nói chung cũng phân theo kiểu phương Tây. Ví dụ, mùa xuân trên Sao Hỏa bắt đầu vào điểm xuân phân (kinh độ Mặt Trời bằng 0) và kết thúc vào điểm hạ chí (kinh độ Mặt Trời bằng 90°).", "Tiểu tuyết, Đại tuyết tại Việt Nam.", "Mặc dù lịch Việt Nam cũng xem trọng 24 tiết khí giống như các nước Đông Á khác, trong đó có cả hiện tượng tuyết rơi vào mùa đông tuy nhiên trên thực tế gần như toàn bộ lãnh thổ Việt Nam lại không có tuyết rơi vào mùa đông ngoại trừ một vài nơi thuộc vùng núi cao phía bắc. Khoảng thời gian giữa hai tiết khí \"tiểu tuyết\" - \"đại tuyết\" (từ 21/11 đến 22/12) ngoại trừ một số đỉnh núi cao ở miền bắc Việt Nam như Fansipan, Mẫu Sơn có thể có tuyết rơi, tuy vậy khả năng tần xuất tuyết xuất hiện trong thời gian này lại rất thấp và nó lại rơi nhiều vào khoảng thời gian các tiết tiểu hàn-đại hàn tức là những tiết cuối của mùa đông.", "Điểm phân, chí.", "Thời điểm bắt đầu các phân, chí như xuân phân, hạ chí, thu phân, đông chí trùng với các điểm như sau ở Bắc bán cầu:", "Sử dụng tại Nam bán cầu.", "Do sự nghiêng trục tự quay của Trái Đất nên sự di chuyển của Trái Đất trên quỹ đạo xung quanh Mặt Trời tạo ra các mùa tại Nam bán cầu lệch 6 tháng với các mùa tại Bắc bán cầu. Các cặp mùa tại hai bán cầu tương ứng như sau:", "Vì thế, nếu một người nào đó muốn sử dụng khái niệm 24 tiết khí tại Nam bán cầu thì đơn giản xác định giá trị bằng kinh độ Mặt Trời - 180° (với các kinh độ Mặt Trời từ 180° trở lên) hoặc bằng kinh độ Mặt Trời + 180° (với các kinh độ Mặt Trời nhỏ hơn 180°) để tìm tiết khí tương ứng tại Nam bán cầu. Ví dụ, với kinh độ Mặt Trời là 135° (bắt đầu tiết lập thu tại Bắc bán cầu) thì giá trị cần tìm là 135° + 180° = 315°. Tra bảng trên sẽ thấy đó là bắt đầu tiết lập xuân tại Nam bán cầu. Tương tự, với kinh độ Mặt Trời là 210° (bắt đầu tiết sương giáng tại Bắc bán cầu) thì giá trị cần tìm là 210° - 180° = 30°. Tra bảng trên sẽ thấy đó là bắt đầu tiết cốc vũ tại Nam bán cầu." ]

[ "Phương trình là một biểu thức toán học có chứa các biến số và các phép toán, trong đó các giá trị của các biến được tìm kiếm để làm cho cả biểu thức trở thành một phép tính đúng. Phương trình thường chứa dấu bằng (=), biểu thị sự bằng nhau giữa hai biểu thức. Mục tiêu của việc giải phương trình là tìm ra các giá trị của các biến để biểu thức trở thành đúng và có nghĩa. Có nhiều loại phương trình khác nhau, bao gồm phương trình đại số, phương trình vi phân, phương trình vi phân phân tử và nhiều hơn nữa. Phương trình được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như toán học, khoa học, kỹ thuật và kinh tế.", "Trong toán học, phương trình là một từ biểu thị sự bằng nhau giữa hai biểu thức có chứa biến (mối quan hệ giữa các biến số). Phương trình trong các ngôn ngữ khác nhau có thể có nhiều ý nghĩa khác nhau; ví dụ, trong tiếng Pháp, từ \"équation\" có nghĩa là đẳng thức chứa một hoặc nhiều biến; còn trong tiếng Anh, từ \"equation\" có nghĩa là bất kỳ đẳng thức nào.", "Giải một phương trình chứa biến là việc xác định giá trị của các biến làm cho đẳng thức trở nên đúng. Biến còn được gọi là ẩn số, các giá trị của ẩn số thỏa mãn được gọi là nghiệm của phương trình. Có hai loại phương trình là đồng nhất thức và phương trình có điều kiện. Một đồng nhất thức đúng với tất cả các giá trị của biến còn phương trình có điều kiện chỉ đúng với các giá trị nhất định của các biến số, hoặc không đúng với giá trị nào (còn gọi là phương trình vô nghiệm).", "Một phương trình được viết dưới dạng hai biểu thức, nối với nhau bằng dấu bằng (=). Biểu thức nằm phía bên trái dấu bằng còn được gọi là \"vế trái\", còn biểu thức nằm phía bên phải dấu bằng còn được gọi là \"vế phải\".", "Loại phương trình phổ biến nhất là phương trình đại số, trong đó hai vế là các biểu thức đại số. Mỗi bên của một phương trình đại số chứa một hoặc nhiều số hạng. Ví dụ, phương trình formula_1 có vế trái là \"Ax\"2 + \"Bx\" + \"C\" với ba số hạng, và vế phải là y chỉ có một số hạng. Các ẩn số là x và y, còn A, B, C là các tham số.", "Để biến đổi một phương trình mà không làm thay đổi tập nghiệm của nó, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia giống nhau phải được thực hiện trên cả hai vế của một phương trình.", "Trong hình học, phương trình được sử dụng để mô tả các hình dạng khác nhau. Các phương trình chẳng hạn như phương trình ẩn hoặc phương trình tham số có vô số nghiệm và thay vì xác định cụ thể các nghiệm hoặc liệt kê chúng, người ta sử dụng phương trình để nghiên cứu tính chất của những hình dạng. Đây là ý tưởng khởi đầu của hình học đại số, một lĩnh vực quan trọng của toán học.", "Đại số nghiên cứu hai loại phương trình chính là phương trình đa thức và phương trình tuyến tính. Khi chỉ có một biến, phương trình đa thức có dạng \"P\"(\"x\") = 0, trong đó P(x) là một đa thức; còn phương trình tuyến tính có dạng \"ax\" + \"b\" = 0, trong đó a và b là các tham số. Để giải các phương trình dạng này, người ta sử dụng các kỹ thuật hình học hoặc thuật toán bắt nguồn từ giải tích hoặc đại số tuyến tính. Đại số cũng nghiên cứu phương trình Diophantos trong đó các hệ số và nghiệm là các số nguyên. Có nhiều kỹ thuật khác nhau được sử dụng, chủ yếu đến từ lý thuyết số.", "Phương trình vi phân là phương trình liên quan đến một hoặc nhiều hàm và đạo hàm của chúng. Chúng được \"giải\" khi ta tìm được một biểu thức cho hàm không phụ thuộc vào đạo hàm của nó. Phương trình vi phân được sử dụng để mô hình hóa các quá trình liên quan đến tốc độ thay đổi của biến số và được sử dụng trong các lĩnh vực như vật lý, hóa học, sinh học và kinh tế.", "Ký hiệu \"=\" xuất hiện trong mọi phương trình, được phát minh vào năm 1557 bởi Robert Recorde, người cho rằng không gì bằng nhau hơn hai đường thẳng song song có cùng độ dài.", "Giới thiệu.", "Minh họa.", "Giả sử một phương trình tương tự như cái cân, cân bằng hoặc chênh lệch.", "Mỗi vế của phương trình tương ứng với một vế của sự cân bằng. Các đại lượng khác nhau có thể được đặt ở mỗi bên: nếu khối lượng ở hai bên bằng nhau thì cái cân sẽ cân bằng và tương tự như vậy thì cân bằng biểu thị số dư cũng là cân bằng (nếu không, thì cân bằng tương ứng với một bất đẳng thức được biểu thị bằng một bất phương trình). ", "Trong hình minh họa, \"x\", \"y,\" \"z\" là tất cả các đại lượng khác nhau (trong trường hợp này là số thực) được biểu diễn dưới dạng khối lượng các hạt tròn và mỗi đại lượng \"x\", \"y,\" \"z\" được biểu diễn bởi mỗi hạt có khối lượng khác nhau. Phép cộng tương ứng với việc thêm khối lượng, trong khi phép trừ tương ứng với việc loại bỏ khối lượng. Nếu đẳng thức đúng, tổng khối lượng của mỗi bên sẽ như nhau.", "Tham số và ẩn số.", "Tham số là một giá trị cố định trong một phương trình hoặc hệ phương trình. Nó được coi là một hằng số và không thay đổi trong quá trình giải phương trình. Tham số thường được ký hiệu bằng các chữ cái hoa (ví dụ: a, b, c) và thường mang ý nghĩa đại diện cho một thông số hoặc một đặc điểm cụ thể trong bài toán.", "Ẩn số là một biến số mà chúng ta cần tìm giá trị của nó trong quá trình giải phương trình hoặc hệ phương trình. Ẩn số thường được ký hiệu bằng các chữ cái thường (ví dụ: x, y, z) và biểu thị một giá trị không xác định mà chúng ta muốn tìm ra. Khi giải phương trình, mục tiêu của chúng ta là tìm giá trị cụ thể cho ẩn số sao cho phương trình trở thành một phép tính đúng.", "Để phân biệt giữa tham số và ẩn số trong một phương trình, chúng ta thường gán giá trị cụ thể cho tham số trước khi giải phương trình. Khi đó, chúng ta có thể xem phương trình là một phép tính với ẩn số mà chúng ta muốn tìm ra giá trị.", "Phương trình thường chứa các số hạng khác với ẩn số. Các thuật ngữ khác này, được giả định là đã \"biết\", thường được gọi là \"hằng số\", \"hệ số\" hoặc \"tham số\".", "Một ví dụ về phương trình với ẩn số x, y và tham số \"R\" là", "formula_2", "Khi \"R\" được chọn có giá trị là 2 (\"R\" = 2), phương trình này khi được phác thảo trong hệ tọa độ Descartes, là phương trình cho một đường tròn có bán kính là 2. Do đó, phương trình với \"R\" không xác định là phương trình tổng quát của đường tròn có bán kính R.", "Thông thường, các ẩn số được ký hiệu bằng các chữ cái ở cuối bảng chữ cái: \"x\", \"y\", \"z\", \"w\"..., trong khi các hệ số (tham số) được ký hiệu bằng các chữ cái ở đầu bảng: \"a\", \"b\", \"c\", \"d\"... Ví dụ, phương trình bậc hai tổng quát thường được viết \"ax\"2 + \"bx\" + \"c\" = 0. Quá trình tìm nghiệm, hoặc trong trường hợp tham số, biểu diễn ẩn số dưới dạng tham số được gọi là giải phương trình. Biểu thức của nghiệm như vậy diễn đạt bằng các thông số còn được gọi là nghiệm số\".\" ", "Hệ phương trình là một tập hợp các \"phương trình\", thường có một số ẩn số, mà các nghiệm chung được tìm kiếm. Do đó, một nghiệm \"của hệ phương trình\" là một tập hợp các giá trị cho mỗi ẩn số, chúng cùng nhau tạo thành một nghiệm cho mỗi phương trình trong hệ thống. Ví dụ, hệ phương trình:", "formula_3", "có nghiệm duy nhất (\"x\";\"y)\" = (−1;1).", "Phương trình vô số nghiệm.", "Phương trình vô số nghiệm là một phương trình đúng với tất cả các giá trị có thể có của (các) biến mà nó chứa. Trong quá trình giải một phương trình, một phương trình vô số nghiệm thường được sử dụng để đơn giản hóa một phương trình làm cho nó dễ giải hơn.", "Trong đại số, một ví dụ về phương trình vô số nghiệm là hiệu của hai bình phương:", "formula_4", "Phương trình này đúng với mọi \"x\" và \"y\".", "Lượng giác là một lĩnh vực tồn tại nhiều đồng nhất thức; chúng rất hữu ích trong việc vận dụng hoặc giải các phương trình lượng giác. Hai trong số nhiều đồng nhất thức liên quan đến hàm sin và côsin là:", "formula_5 và formula_6", "luôn đúng với mọi \"θ.\"", "Ví dụ, để tìm giá trị của \"θ\" thỏa mãn phương trình:", "formula_7", "trong đó \"θ\" được biết là giới hạn trong khoảng từ 0 đến 45 độ, chúng ta có thể sử dụng đồng nhất thức cho tích ở trên để tạo ra:", "formula_8", "cho kết quả", "formula_9", "Vì hàm sin là một hàm tuần hoàn nên có vô số nghiệm nếu \"θ\" không có điều kiện. Trong ví dụ này, \"θ\" nằm trong khoảng từ 0 đến 45 độ nên phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.", "Phương trình tương đương và phương trình hệ quả.", "Khái niệm.", "Phương trình tương đương là các phương trình mà khi giải cùng một cách, sẽ cho ra các nghiệm giống nhau. Điều này có nghĩa là nếu ta thay các giá trị của biến vào một phương trình tương đương, kết quả sẽ là như nhau.", "Để chuyển đổi một phương trình thành phương trình tương đương, ta có thể áp dụng các phép biến đổi hợp lệ trên cả hai vế của phương trình mà không làm thay đổi giá trị nghiệm của nó. Các phép biến đổi phổ biến bao gồm cộng hoặc trừ cùng một số vào cả hai vế, nhân hoặc chia cả hai vế bởi cùng một số, sử dụng các quy tắc đổi dấu và bỏ qua các mục không cần thiết.", "Ví dụ, hai phương trình sau đây là tương đương:", "Bằng cách trừ 3 từ cả hai vế của Phương trình 1, ta nhận được Phương trình 2. Do đó, cả hai phương trình đều có cùng một nghiệm là x = 2.", "Phương trình tương đương thường được sử dụng để đơn giản hóa hoặc thay đổi dạng của một phương trình mà không làm thay đổi nghiệm của nó, từ đó giúp trong việc giải phương trình hoặc phân tích bài toán liên quan.", "Cho phương trình (1) formula_10 có tập nghiệm là formula_11 và phương trình (2) formula_12 có tập nghiệm là formula_13.", "Ví dụ, phương trình formula_18 có nghiệm formula_19 Nâng cả hai vế lên số mũ của 2 (có nghĩa là áp dụng hàm formula_20 về cả hai vế của phương trình) thay đổi phương trình thành formula_21, không chỉ có nghiệm trước đó mà còn tạo ra nghiệm ngoại lai là formula_22", "Hơn nữa, nếu hàm không xác định tại một số giá trị (chẳng hạn như 1/\"x\", không được xác định khi \"x\" = 0), các nghiệm tồn tại các giá trị đó có thể bị mất. Vì vậy, cần phải thận trọng khi áp dụng một phép biến đổi như vậy cho một phương trình.", "Các phép biến đổi tương đương.", "Các phép toán sau đây biến một phương trình thành một phương trình tương đương - với điều kiện là các phép toán đó có ý nghĩa đối với các biểu thức mà chúng được áp dụng:", "Các phép biến đổi trên là cơ sở của hầu hết các phương pháp cơ bản để giải phương trình cũng như một số phương pháp ít cơ bản hơn, như phương pháp khử Gauss.", "Đại số.", "Phương trình đa thức.", "Phương trình đa thức là một phương trình trong đó có ít nhất một biến và các hạng tử đa thức. Một đa thức là một biểu thức đại số có chứa các biến và các hệ số, và các phép toán như cộng, trừ, nhân và luỹ thừa.", "Phương trình đa thức thường được biểu diễn dưới dạng đa thức bằng việc đặt biểu thức đa thức bằng 0. Mục tiêu khi giải phương trình đa thức là tìm các giá trị của biến mà khi thay vào phương trình, biểu thức trở thành phép tính đúng.", "Ví dụ, phương trình đa thức sau đây là một phương trình đa thức bậc hai:", "formula_23", "Trong phương trình trên, x là biến, và các hệ số là 1, -5 và 6. Mục tiêu là tìm giá trị của x sao cho phương trình trở thành một phép tính đúng. Trong trường hợp này, các giá trị của x là 2 và 3, vì khi thay x = 2 hoặc x = 3 vào phương trình, ta có được phép tính đúng 0 = 0.", "Phương trình đa thức được sử dụng rộng rãi trong toán học và các lĩnh vực liên quan như vật lý, kỹ thuật và kinh tế để mô hình hóa các tình huống phức tạp và giải quyết các vấn đề thực tế.", "Nói chung, một \"phương trình đại số\" hoặc phương trình đa thức là một phương trình có dạng", "formula_24 hoặc formula_25", "Trong đó \"P(x)\" và \"Q(x)\" là các đa thức với hệ số trong một tập hợp số nào đó (số thực, số phức, v.v...), và thường là tập hợp các số hữu tỉ. Một phương trình đại số là \"đơn biến\" nếu nó chỉ chứa một biến. Mặt khác, một phương trình đa thức có thể bao gồm một số biến, trong trường hợp đó nó được gọi là \"đa biến\" (nhiều biến, x, y, z...). Thuật ngữ \"phương trình đa thức\" thường được ưu tiên hơn \"phương trình đại số\".", "Ví dụ,", "formula_26", "là một phương trình đại số (đa thức) đơn biến với các hệ số nguyên và", "formula_27", "là một phương trình đa thức nhiều biến trên trường các số hữu tỉ.", "Không phải tất cả các phương trình đa thức với hệ số hữu tỉ đều có nghiệm là biểu thức đại số với một số hữu hạn các phép toán chỉ liên quan đến các hệ số đó (nghĩa là nó có thể được giải bằng đại số).Phương pháp giải bằng đại số có thể được thực hiện cho tất cả các phương trình bậc một, hai, ba hoặc bốn; nhưng đối với bậc năm trở lên, nó có thể được giải cho một số phương trình, nhưng như định lý Abel-Ruffini chứng minh, không phải cho tất cả. Một lượng lớn nghiên cứu đã được dành để tính toán các giá trị gần đúng chính xác hiệu quả của các nghiệm thực hoặc nghiệm phức của một phương trình đại số đơn biến (xem phần Tìm nghiệm nguyên của đa thức) và các nghiệm chung của một số phương trình đa thức nhiều biến (xem Hệ phương trình đa thức).", "Hệ phương trình tuyến tính.", "Hệ phương trình tuyến tính (hay \"hệ tuyến tính\") là một tập hợp các phương trình tuyến tính liên quan đến cùng một tập các biến. Ví dụ:", "formula_28", "Là một hệ ba phương trình theo ba biến \"x\", \"y\", \"z\". Một nghiệm số cho một hệ thống tuyến tính là một phép gán các số cho các biến sao cho tất cả các phương trình được thỏa mãn đồng thời. Một nghiệm số cho hệ phương trình trên là", "formula_29", "vì nó làm cho cả ba phương trình cùng đúng. Từ \"hệ\" chỉ ra rằng các phương trình được xem xét chung, thay vì riêng lẻ.", "Trong toán học, lý thuyết về hệ tuyến tính là cơ sở và là một phần cơ bản của đại số tuyến tính, một chủ đề được sử dụng trong hầu hết các phần của toán học hiện đại. Các thuật toán tính toán để tìm ra lời giải là một phần quan trọng của đại số tuyến tính và đóng một vai trò nổi bật trong vật lý, kỹ thuật, hóa học, khoa học máy tính và kinh tế. Một hệ phương trình tuyến tính thường có thể xấp xỉ bằng một hệ thống tuyến tính (xem tuyến tính hóa), một kỹ thuật hữu ích khi tạo mô hình toán học hoặc mô phỏng máy tính của một hệ thống tương đối phức tạp.", "Hình học.", "Hình học giải tích.", "Trong hình học Euclide, có thể liên kết một tập hợp các tọa độ với mỗi điểm trong không gian, ví dụ bằng một lưới trực giao. Phương pháp này cho phép người ta mô tả các hình hình học bằng các phương trình. Một mặt phẳng trong không gian ba chiều có thể được biểu diễn dưới dạng tập nghiệm của một phương trình có dạng formula_30. Ở đây formula_31 là các hệ số thực và formula_32 là các ẩn số tương ứng với tọa độ của một điểm trong hệ được cho bởi lưới trực giao. Giá trị formula_33 là tọa độ của một vectơ vuông góc với mặt phẳng được xác định bởi phương trình. Một đường được biểu thị là giao của hai mặt phẳng, đó là tập nghiệm của một phương trình tuyến tính duy nhất với các giá trị trong formula_34 hoặc dưới dạng tập nghiệm của hai phương trình tuyến tính với các giá trị trong formula_35", "Đường conic là tập hợp các giao điểm của một mặt nón có phương trình formula_36 và một mặt phẳng. Nói cách khác, trong không gian, mọi hình nón được định nghĩa là tập nghiệm của phương trình mặt phẳng và phương trình của hình nón vừa cho. Chủ nghĩa hình thức này cho phép người ta xác định vị trí và thuộc tính của trọng tâm trong một đường conic.", "Việc sử dụng các phương trình cho phép người ta sử dụng một lĩnh vực toán học rộng lớn để giải các câu hỏi hình học. Hệ tọa độ Descartes biến một bài toán hình học thành một bài toán phân tích, một khi các hình được biến đổi thành phương trình; do đó tên hình học giải tích. Quan điểm này do Descartes nêu ra đã làm phong phú và sửa đổi loại hình học được các nhà toán học Hy Lạp cổ đại hình thành.", "Hiện nay, hình học giải tích chỉ định một nhánh hoạt động của toán học. Mặc dù nó vẫn sử dụng các phương trình để mô tả các số liệu, nó cũng sử dụng các kỹ thuật phức tạp khác như giải tích hàm và đại số tuyến tính.", "Phương trình Descartes.", "Một hệ tọa độ Descartes là một hệ tọa độ mà quy định cụ thể từng điểm duy nhất trong một mặt phẳng bởi một cặp số tọa độ, đó là những khoảng cách có dấu từ điểm đến hai trục cố định vuông góc với nhau, được đánh dấu bằng cách sử dụng cùng một vector đơn vị chiều dài.", "Người ta có thể sử dụng cùng một nguyên tắc để xác định vị trí của bất kỳ điểm nào trong không gian ba chiều bằng cách sử dụng ba tọa độ Descartes, là những khoảng cách có dấu đến ba mặt phẳng vuông góc với nhau (hoặc tương đương, bằng phép chiếu vuông góc của nó lên ba đường vuông góc với nhau).", "Việc phát minh ra hệ tọa độ vào thế kỷ XVII do René Descartes (tên Latinh: \"Cartesius\") đã cách mạng hóa toán học bằng cách cung cấp mối liên hệ có hệ thống đầu tiên giữa hình học Euclid và đại số. Sử dụng hệ tọa độ Descartes, các hình dạng hình học (chẳng hạn như đường cong) có thể được mô tả bằng phương trình Descartes: phương trình đại số liên quan đến tọa độ của các điểm nằm trên hình dạng. Ví dụ, một đường tròn bán kính 2 trong một mặt phẳng, có tâm tại một điểm cụ thể được gọi là điểm gốc, có thể được mô tả là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ \"x\" và \"y\" thỏa mãn phương trình \"x\"2 + \"y\"2 = 4.", "Phương trình tham số.", "Phương trình tham số cho đường cong biểu thị tọa độ của các điểm trên đường cong dưới dạng hàm của một biến số, được gọi là tham số. Ví dụ,", "formula_37", "Là phương trình tham số của đường tròn đơn vị, trong đó \"t\" là tham số. Cùng với nhau, những phương trình này được gọi là biểu diễn tham số của đường cong.", "Khái niệm về \"phương trình tham số\" đã được tổng quát hóa cho các bề mặt, đa tạp và các dạng đại số có số chiều cao hơn, với số lượng tham số bằng thứ nguyên của đa tạp hoặc đa dạng, và số phương trình bằng thứ nguyên của không gian trong đó đa tạp hoặc đa dạng được xem xét (đối với đường cong, kích thước là \"một\" và \"một\" tham số được sử dụng, đối với bề mặt có kích thước \"hai\" và \"hai\" tham số, v.v...).", "Lý thuyết số.", "Phương trình Đi-ô-phăng.", "Phương trình Đi-ô-phăng là một phương trình đa thức trong hai hay nhiều ẩn số mà chỉ cần quan tâm đến các nghiệm là các số nguyên (một nghiệm số nguyên là một nghiệm mà tất cả các ẩn số là các số nguyên). Phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính là một phương trình giữa hai tổng đơn thức bậc không hoặc bậc nhất. Một ví dụ về phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính là \"ax\" + \"by\" = \"c\", trong đó \"a\", \"b\" và \"c\" là các hằng số. Phương trình Diophantine hàm mũ là một phương trình mà số mũ của các số hạng của phương trình có thể là ẩn số.", "Các bài toán Đi-ô-phăng có ít phương trình hơn các biến chưa biết và liên quan đến việc tìm số nguyên cho kết quả chính xác cho tất cả các phương trình. Trong ngôn ngữ kỹ thuật hơn, các nghiệm này xác định một đường cong đại số, bề mặt đại số hoặc đối tượng tổng quát hơn, và hỏi về các điểm lưới trên đó.", "Từ \"Đi-ô-phăng\" dùng để chỉ nhà toán học Hy Lạp ở thế kỷ thứ III, Diophantus ở Alexandria, người đã nghiên cứu các phương trình như vậy và là một trong những nhà toán học đầu tiên đưa chủ nghĩa ký hiệu vào đại số. Nghiên cứu toán học về các vấn đề Đi-ô-phăng mà Đi-ô-phăng khởi xướng hiện nay được gọi là giải tích Đi-ô-phăng.", "Số đại số và số siêu việt.", "Số đại số là một số mà là nghiệm của một phương trình đa thức khác 0 một biến với các hệ số hữu tỉ (hoặc tương đương - bằng cách xóa các mẫu số - với các hệ số nguyên). Các số như pi không phải là đại số mà được gọi là số siêu việt. Hầu hết tất cả các số thực và số phức đều là các số siêu việt.", "Hình học đại số.", "Hình học đại số là một nhánh của toán học, nghiên cứu một cách cổ điển các nghiệm của phương trình đa thức. Hình học đại số hiện đại dựa trên các kỹ thuật trừu tượng hơn của đại số trừu tượng, đặc biệt là đại số giao hoán, với ngôn ngữ và các vấn đề của hình học.", "Đối tượng nghiên cứu cơ bản của hình học đại số là các dạng đại số, là các biểu hiện hình học của các nghiệm của hệ phương trình đa thức. Ví dụ về các lớp đa dạng đại số được nghiên cứu nhiều nhất là: đường cong đại số phẳng, bao gồm đường thẳng, đường tròn, parabol, hình elip, hypebol, đường cong hình khối như đường cong elliptic và đường cong tứ phương như hình chanh, và hình bầu dục Cassini. Một điểm của mặt phẳng thuộc một đường cong đại số nếu tọa độ của nó thỏa mãn một phương trình đa thức đã cho. Các câu hỏi cơ bản liên quan đến việc nghiên cứu các điểm quan tâm đặc biệt như điểm kỳ dị, điểm uốn và điểm ở vô cùng. Các câu hỏi nâng cao hơn liên quan đến cấu trúc liên kết của đường cong và quan hệ giữa các đường cong được cho bởi các phương trình khác nhau.", "Phương trình vi phân.", "Phương trình vi phân là một phương trình toán học liên hệ một số hàm với các đạo hàm của nó. Trong các ứng dụng, các hàm thường đại diện cho các đại lượng vật lý, các đạo hàm đại diện cho tốc độ thay đổi của chúng và phương trình xác định mối quan hệ giữa hai hàm. Bởi vì các mối quan hệ như vậy là rất phổ biến, phương trình vi phân đóng một vai trò quan trọng trong nhiều ngành bao gồm vật lý, kỹ thuật, kinh tế và sinh học.", "Trong toán học thuần túy, phương trình vi phân được nghiên cứu từ nhiều khía cạnh khác nhau, chủ yếu quan tâm đến nghiệm của chúng - tập các hàm thỏa mãn phương trình. Chỉ những phương trình vi phân đơn giản nhất mới có thể giải được bằng công thức tường minh; tuy nhiên, một số tính chất của nghiệm của một phương trình vi phân đã cho có thể được xác định mà không cần tìm dạng chính xác của chúng.", "Nếu không có công thức riêng cho giải pháp, thì lời giải có thể được tính gần đúng về mặt số học bằng máy tính. Lý thuyết hệ động lực tập trung vào phân tích định tính các hệ được mô tả bằng phương trình vi phân, trong khi nhiều phương pháp số đã được phát triển để xác định các nghiệm với một mức độ chính xác nhất định.", "Phương trình vi phân thường.", "Một phương trình vi phân thông thường hoặc ODE là một phương trình chứa một hàm của một biến độc lập và các đạo hàm của nó. Thuật ngữ \" \"thông thường\" \" được sử dụng trái ngược với thuật ngữ phương trình vi phân riêng phần, có thể liên quan đến \"nhiều hơn\" một biến độc lập.", "Phương trình vi phân tuyến tính, có các nghiệm có thể được thêm và nhân với hệ số, được xác định và hiểu rõ, đồng thời thu được các nghiệm dạng đóng chính xác. Ngược lại, các ODE thiếu các giải pháp cộng là phi tuyến tính và việc giải chúng phức tạp hơn nhiều, vì người ta hiếm khi có thể biểu diễn chúng bằng các hàm cơ bản ở dạng đóng: Thay vào đó, các giải pháp chính xác và giải tích của ODE ở dạng chuỗi hoặc tích phân. Các phương pháp đồ thị và số, được áp dụng bằng tay hoặc bằng máy tính, có thể ước tính các giải pháp của ODE và có thể mang lại thông tin hữu ích, thường chỉ đủ trong trường hợp không có các nghiệm số tích phân chính xác.", "Phương trình vi phân riêng phần.", "Phương trình đạo hàm riêng hoặc PDE là một phương trình vi phân có chứa các hàm nhiều biến chưa biết và các đạo hàm riêng của chúng. (Điều này trái ngược với các phương trình vi phân thông thường, xử lý các hàm của một biến duy nhất và các đạo hàm của chúng). PDE được sử dụng để xây dựng các vấn đề liên quan đến các hàm của một số biến và được giải quyết bằng tay hoặc được sử dụng để tạo ra một mô hình máy tính có liên quan.", "PDE có thể được sử dụng để mô tả một loạt các hiện tượng như âm thanh, nhiệt, tĩnh điện, điện động lực học, dòng chất lỏng, độ đàn hồi, hoặc cơ học lượng tử. Các hiện tượng vật lý có vẻ khác biệt này có thể được hình thức hóa tương tự về mặt PDE. Cũng giống như phương trình vi phân thông thường thường mô hình hệ động lực một chiều, phương trình đạo hàm riêng thường mô hình hệ thống nhiều chiều. PDE tìm thấy tổng quát của chúng trong các phương trình vi phân riêng ngẫu nhiên.", "Các loại phương trình.", "Các phương trình có thể được phân loại theo các loại hoạt động và số lượng liên quan. Các loại quan trọng bao gồm:" ]

[ " ", "Nghiệm số (còn gọi tắt là nghiệm) của một phương trình:", "formula_1", "là các giá trị của \"x\"1, \"x\"2... mà ở đó giá trị của hàm số \"f\" bằng 0. Có những phương trình mà nghiệm số thực không tồn tại.", "Việc tìm ra các nghiệm số của phương trình gọi là giải phương trình. Nghiệm số, nếu tồn tại, có thể tìm thấy bằng biến đổi toán học và biểu diễn bằng các hàm toán học cơ bản hoặc tìm thấy dưới dạng số bằng phương pháp số, ngay cả khi không thể biểu diễn bằng hàm toán học cơ bản.", "Ngày nay máy tính có thể giúp tìm ra khá hiệu quả nghiệm số dưới dạng số bằng các phương pháp số tối ưu hoá cho máy tính hay dưới dạng biểu diễn toán học bằng biến đổi toán học tự động trên hệ thống đại số máy tính.", "Số nghiệm của 1 đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Khi nghiệm của đa thức f(x) là a, ta có: f(a)=0 " ]

[ "Mét (tiếng Pháp: \"mètre\", tiếng Anh: \"metre\" (Anh) hoặc \"meter\" (Mỹ)) là đơn vị đo khoảng cách, một trong 7 đơn vị cơ bản trong hệ đo lường quốc tế (SI), viết tắt là m. Định nghĩa gần đây nhất của mét Văn phòng Cân đo Quốc tế (\"Bureau International des Poids et Mesures\") vào năm 1983 là: \"Metre (mét) là khoảng cách ánh sáng đi được trong chân không trong khoảng thời gian 1 ⁄ 299,792,458 giây\".", "Mét được định nghĩa là chiều dài của con đường đi du lịch bằng ánh sáng trong chân không trong của một giây. Đồng hồ ban đầu được xác định vào năm 1793 là một phần mười triệu khoảng cách từ xích đạo đến Bắc Cực dọc theo một vòng tròn lớn, do đó chu vi của Trái Đất là khoảng 40000 km. Năm 1799, mét được xác định lại theo nghĩa của thanh đo nguyên mẫu (thanh thực tế được sử dụng đã được thay đổi vào năm 1889). Năm 1960, mét được xác định lại theo một số bước sóng nhất định của một đường phát xạ nhất định của krypton-86. Định nghĩa hiện tại đã được thông qua vào năm 1983 và được cập nhật một chút vào năm 2019.", "Trong cách hành văn hàng ngày, nhiều khi một mét còn được gọi là một thước hay thước tây.", "Từ nguyên.", "Nguồn gốc của đơn vị đo này có thể được bắt nguồn từ động từ Hy Lạp μετρέω (metreo) (để đo, đếm hoặc so sánh) và danh từ μέτρον (metron) (đo lường), được sử dụng để đo lường vật lý, đo lượng thơ và mở rộng để kiểm duyệt.", "Lịch sử.", "Năm 1671, Jean Picard đã đo chiều dài của một \"con lắc giây\" (một con lắc có chu kỳ hai giây) tại đài thiên văn Paris. Ông đã tìm thấy giá trị của 440,5 dòng Toise of Châtelet gần đây đã được làm mới. Ông đã đề xuất một toise phổ quát (tiếng Pháp: \"Toiseiverseelle\") có chiều dài gấp đôi con lắc giây. Tuy nhiên, người ta đã sớm phát hiện ra rằng chiều dài của một con lắc giây thay đổi từ nơi này sang nơi khác: nhà thiên văn học người Pháp Jean Richer đã đo được chênh lệch 0,3% về chiều dài giữa Cayenne (ở Guiana thuộc Pháp) và Paris.", "Jean Richer và Giovanni Domenico Cassini đã đo thị sai của Sao Hỏa giữa Paris và Cayenne ở Guiana thuộc Pháp khi Sao Hỏa ở gần Trái Đất nhất vào năm 1672. Họ đã tìm ra một con số cho thị sai mặt trời là 9,5 cung giây, tương đương với khoảng cách Mặt trời Trái Đất vào khoảng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " bán kính Trái Đất. Họ cũng là những nhà thiên văn học đầu tiên có quyền truy cập vào một giá trị chính xác và đáng tin cậy cho bán kính Trái Đất, được đo bởi đồng nghiệp Jean Picard vào năm 1669 là 3269 nghìn toise. Các quan sát trắc địa của Picard đã bị giới hạn trong việc xác định độ lớn của Trái Đất được coi là một hình cầu, nhưng khám phá của Jean Richer đã khiến sự chú ý của các nhà toán học đến sự sai lệch của nó so với dạng hình cầu. Ngoài tầm quan trọng của nó đối với bản đồ học, việc xác định Hình dạng Trái Đất trở thành một vấn đề có tầm quan trọng cao nhất trong thiên văn học, bởi vì đường kính của Trái Đất là đơn vị mà tất cả các khoảng cách thiên thể phụ thuộc vào nó.", "Định nghĩa kinh tuyến.", "Do hậu quả của Cách mạng Pháp, Viện Hàn lâm Khoa học Pháp đã yêu cầu một ủy ban xác định một thang đo duy nhất cho tất cả các đo lường. Vào ngày 7 tháng 10 năm 1790, ủy ban đó đã tư vấn cho việc áp dụng hệ thống thập phân và vào ngày 19 tháng 3 năm 1791 đã khuyên nên áp dụng thuật ngữ \"mètre\" (\"biện pháp\"), một đơn vị chiều dài cơ bản, được xác định bằng một phần mười triệu khoảng cách giữa Bắc Cực và Xích đạo dọc theo kinh tuyến qua Paris. Năm 1793, Công ước Quốc gia Pháp đã thông qua đề xuất này.", "Viện Hàn lâm Khoa học Pháp đã ủy thác một cuộc thám hiểm do Jean Baptiste Joseph Delambre và Pierre Méchain dẫn đầu, kéo dài từ năm 1792 đến 1799, trong đó cố gắng đo chính xác khoảng cách giữa một tòa nhà ở lâu đài Dunkerque và Montjuïc ở Barcelona ở kinh độ của Paris Panthéon. Cuộc thám hiểm đã được hư cấu ở Denis Guedj, \"Le Mètre du Monde\". Ken Alder đã viết thực tế về cuộc thám hiểm trong \"Đo lường tất cả mọi thứ: cuộc phiêu lưu bảy năm và lỗi tiềm ẩn đã thay đổi thế giới\". Phần này của kinh tuyến Paris, là cơ sở cho chiều dài của một nửa kinh tuyến nối Bắc Cực với Xích đạo. Từ năm 1801 đến 1812, Pháp đã sử dụng định nghĩa đồng hồ này là đơn vị đo chiều dài chính thức dựa trên kết quả của cuộc thám hiểm này kết hợp với nhiệm vụ của Phái bộ trắc địa đến Peru. Phần sau có liên quan đến Larrie D. Ferreiro trong \"Đo đạc Trái Đất: Cuộc thám hiểm khai sáng đã định hình lại thế giới của chúng ta\".", "Một xác định chính xác hơn về Hình dạng của Trái Đất sẽ sớm có kết quả từ phép đo Vòng cung trắc đạc Struve (1816-1855) và sẽ đưa ra một giá trị khác cho định nghĩa về độ dài này. Điều này không làm mất hiệu lực của máy đo nhưng nhấn mạnh rằng những tiến bộ trong khoa học sẽ cho phép đo kích thước và hình dạng Trái Đất tốt hơn. Sau Cách mạng tháng 7 năm 1830, đồng hồ trở thành tiêu chuẩn dứt khoát của Pháp từ năm 1840. Vào thời điểm đó, nó đã được Ferdinand Rudolph Hassler áp dụng cho Khảo sát Bờ biển Hoa Kỳ.", "\"Đơn vị độ dài mà tất cả các khoảng cách đo được trong Khảo sát bờ biển được gọi là metre của Pháp, một bản sao xác thực được lưu giữ trong kho lưu trữ của Văn phòng Khảo sát Bờ biển. Đó là tài sản của Hiệp hội triết học Hoa Kỳ, người được ông Hassler tặng, người đã nhận nó từ Tralles, một thành viên của Ủy ban Pháp bị buộc tội xây dựng metre tiêu chuẩn bằng cách so sánh với cây toise, đã phục vụ là đơn vị đo chiều dài trong phép đo các cung tròn ở Pháp và Peru. Nó sở hữu tất cả tính xác thực của bất kỳ metre đo gốc nào, không chỉ mang dấu ấn của Ủy ban mà còn là dấu hiệu ban đầu mà nó bị phân biệt từ các thanh khác trong quá trình vận hành tiêu chuẩn. Nó luôn được chỉ định là metre của ủy ban \"(tiếng Pháp: \"Mètre des Archives\").", "Năm 1830, Tổng thống Andrew Jackson đã yêu cầu Ferdinand Rudolf Hassler xây dựng các tiêu chuẩn mới cho tất cả các tiểu bang Hoa Kỳ. Theo quyết định của Quốc hội Hoa Kỳ, Tiêu chuẩn Parlementary của Anh từ năm 1758 được giới thiệu là đơn vị độ dài. Một geodesist với kỹ năng đo lường đã đóng một vai trò then chốt trong quá trình quốc tế hóa trọng lượng và các phép đo, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero người sẽ trở thành tổng thống đầu tiên của cả Hiệp hội trắc địa quốc tế và Ủy ban Quốc tế về Cân đo.", "Thanh mẫu mét quốc tế.", "Năm 1867 tại hội nghị chung thứ hai của Hiệp hội đo đạc quốc tế tổ chức tại Berlin, câu hỏi về đơn vị độ dài tiêu chuẩn quốc tế đã được thảo luận để kết hợp các phép đo được thực hiện ở các quốc gia khác nhau để xác định kích thước và hình dạng của Trái Đất. Hội nghị đề nghị áp dụng mét thay thế cho toise và thành lập ủy ban mét quốc tế, theo đề xuất của Johann Jacob Baeyer, Adolphe Hirsch và Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, người đã nghĩ ra hai tiêu chuẩn trắc địa được hiệu chỉnh trên mét cho bản đồ của Tây Ban Nha. Việc truy xuất nguồn gốc đo lường giữa toise và mét được đảm bảo bằng cách so sánh tiêu chuẩn Tây Ban Nha với tiêu chuẩn do Borda và Lavoisier nghĩ ra để khảo sát vòng cung kinh tuyến nối Dunkirk với Barcelona.", "Thành viên của Ủy ban trù bị từ năm 1870 và đại diện Tây Ban Nha tại Hội nghị Paris năm 1875, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero đã can thiệp với Viện hàn lâm Khoa học Pháp để tập hợp Pháp vào dự án để tạo ra một Văn phòng đo lường quốc tế được trang bị các thiết bị khoa học cần thiết để xác định lại các đơn vị của hệ mét theo tiến trình của khoa học.", "Trong những năm 1870 và với sự chính xác hiện đại, một loạt các hội nghị quốc tế đã được tổ chức để đưa ra các tiêu chuẩn số liệu mới. Công ước mét (\"Công ước du Mètre\") năm 1875 đã bắt buộc thành lập một Cục đo lường và đo lường quốc tế vĩnh viễn (BIPM: ') được đặt tại Sèvres, Pháp. Tổ chức mới này là để xây dựng và bảo quản một thanh mét nguyên mẫu, phân phối các nguyên mẫu số liệu quốc gia và duy trì sự so sánh giữa chúng và các tiêu chuẩn đo lường phi số liệu. Tổ chức này đã phân phối các thanh như vậy vào năm 1889 tại Hội nghị chung về Trọng lượng và Đo lường đầu tiên (CGPM: '), thiết lập \"Mẫu mét quốc tế\" như khoảng cách giữa hai dòng trên thanh tiêu chuẩn bao gồm một hợp kim 90% bạch kim và 10% iridium, được đo tại điểm nóng chảy của băng.", "Việc so sánh các nguyên mẫu mới của máy đo với nhau và với mẫu mét của Ủy ban (tiếng Pháp: \"Mètre des Archives\") liên quan đến việc phát triển thiết bị đo đặc biệt và định nghĩa thang đo nhiệt độ có thể tái tạo. Công trình đo nhiệt của BIPM đã dẫn đến việc phát hiện ra các hợp kim đặc biệt của sắt-niken, đặc biệt là invar, mà giám đốc của nó, nhà vật lý người Thụy Sĩ Charles-Edouard Guillaume, đã được trao giải thưởng Nobel về vật lý năm 1920.", "Như Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero đã nói, sự tiến bộ của đo lường kết hợp với những phép đo trọng lực thông qua việc cải tiến con lắc của Kater đã dẫn đến một kỷ nguyên mới của trắc địa. Nếu đo lường chính xác cần sự trợ giúp của đo đạc, thì sau này không thể tiếp tục phát triển nếu không có sự trợ giúp của đo lường. Thật vậy, làm thế nào để diễn tả tất cả các phép đo của vòng cung trên mặt đất như là một hàm của một đơn vị, và tất cả các phép xác định lực hấp dẫn với con lắc, nếu phép đo không tạo ra một đơn vị chung, được tất cả các quốc gia văn minh chấp nhận và tôn trọng, và ngoài ra, người ta không so sánh, với độ chính xác cao, với cùng một đơn vị tất cả các tiêu chuẩn để đo các cơ sở trắc địa, và tất cả các thanh con lắc đã được sử dụng hoặc sẽ được sử dụng trong tương lai? Chỉ khi loạt so sánh đo lường này kết thúc với sai số có thể xảy ra là một phần nghìn milimét thì mới có thể liên kết các công trình của các quốc gia khác nhau với nhau, và sau đó công bố kết quả của phép đo cuối cùng của Quả cầu. Do hình dạng của Trái Đất có thể được suy ra từ các biến thể của chiều dài con lắc giây với vĩ độ, Khảo sát Bờ biển Hoa Kỳ đã chỉ thị Charles Sanders Peirce vào mùa xuân năm 1875 để tiến tới châu Âu với mục đích thực hiện các thí nghiệm con lắc cho các trạm ban đầu để vận hành thuộc loại này, để đưa các quyết định của các lực hấp dẫn ở Mỹ vào giao tiếp với các khu vực khác trên thế giới; và cũng với mục đích thực hiện một nghiên cứu cẩn thận về các phương pháp theo đuổi các nghiên cứu này ở các quốc gia khác nhau của châu Âu. Năm 1886, hiệp hội trắc địa đổi tên cho Hiệp hội trắc địa quốc tế, mà Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero đã chủ trì cho đến khi ông qua đời vào năm 1891. Trong giai đoạn này, Hiệp hội trắc địa quốc tế (tiếng Đức: \"Quốc tế Erdmessung\") đã đạt được tầm quan trọng trên toàn thế giới với sự gia nhập của Hoa Kỳ, México, Chile, Argentina và Nhật Bản.", "Những nỗ lực để bổ sung cho các hệ thống khảo sát quốc gia khác nhau, bắt đầu từ thế kỷ 19 với nền tảng của \"Mitteleuropäische Gradmessung\", dẫn đến một loạt các elipsoids toàn cầu của Trái Đất (ví dụ, Helmert 1906, Hayford 1910/1924) sau này sẽ phát triển Hệ thống trắc địa thế giới. Ngày nay, việc đo mẫu mét thực tế có thể thực hiện ở mọi nơi nhờ các đồng hồ nguyên tử được nhúng trong các vệ tinh GPS.", "Định nghĩa bằng bước sóng.", "Năm 1873, James Clerk Maxwell đề xuất rằng ánh sáng phát ra từ một nguyên tố được sử dụng làm tiêu chuẩn cho cả mét và giây. Hai đại lượng này sau đó có thể được sử dụng để xác định đơn vị khối lượng.", "Năm 1893, máy đo tiêu chuẩn lần đầu tiên được đo bằng giao thoa kế của Albert A. Michelson, người phát minh ra thiết bị và là người ủng hộ sử dụng một số bước sóng ánh sáng cụ thể làm tiêu chuẩn về chiều dài. Đến năm 1925, giao thoa kế được sử dụng thường xuyên tại BIPM. Tuy nhiên, Máy đo nguyên mẫu quốc tế vẫn là tiêu chuẩn cho đến năm 1960, khi CGPM thứ mười một xác định máy đo trong Hệ thống đơn vị quốc tế (SI) mới bằng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " bước sóng của vạch phát xạ màu đỏ cam trong phổ điện từ của nguyên tử krypton-86 trong chân không.", "Định nghĩa bằng tốc độ ánh sáng.", "Để giảm thêm sự không chắc chắn, CGPM thứ 17 vào năm 1983 đã thay thế định nghĩa của mét bằng định nghĩa hiện tại của nó, do đó cố định độ dài của mét tính theo giây và tốc độ ánh sáng:", "Mét là chiều dài của con đường ánh sáng đi được trong chân không trong khoảng thời gian giây.", "Định nghĩa này đã cố định tốc độ ánh sáng trong chân không ở chính xác #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " mét mỗi giây (≈ #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "). Một sản phẩm phụ dự định của định nghĩa CGPM thứ 17 là nó cho phép các nhà khoa học so sánh chính xác tần số sử dụng laser, dẫn đến bước sóng với một phần năm độ không đảm bảo liên quan đến so sánh trực tiếp bước sóng, vì các lỗi giao thoa kế đã được loại bỏ. Để tạo điều kiện thuận lợi hơn cho khả năng tái tạo từ phòng thí nghiệm đến phòng thí nghiệm, CGPM lần thứ 17 cũng đã chế tạo laser neon helium bằng ổn định iod \"một bức xạ được khuyến nghị\" để thực hiện máy đo. Với mục đích phân định máy đo, BIPM hiện đang xem xét bước sóng laser HeNe, λHeNe, là #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " với độ không đảm bảo chuẩn tương đối ước tính (\"U\") là #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", ". Sự không chắc chắn này hiện là một yếu tố hạn chế trong việc thực hiện máy đo trong phòng thí nghiệm, và nó có độ lớn kém hơn so với thứ hai, dựa trên đồng hồ nguyên tử đài phun nước Caesium (\"U\" = #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "). Do đó, ngày nay, việc xác định đơn vị mét thường được phác họa (không xác định) trong các phòng thí nghiệm là #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " bước sóng của ánh sáng laser helium-neon trong chân không, lỗi chỉ nói là xác định tần số. Ký hiệu khung này biểu thị lỗi được giải thích trong bài viết về độ không đảm bảo đo.", "Phép đo thực tế của mét là không chắc chắn trong việc mô tả môi trường, với các độ không đảm bảo khác nhau của giao thoa kế, và không chắc chắn trong việc đo tần số của nguồn. Một phương tiện thường được sử dụng là không khí và Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia (NIST) đã thiết lập một máy tính trực tuyến để chuyển đổi bước sóng trong chân không thành bước sóng trong không khí. Theo mô tả của NIST, trong không khí, sự không chắc chắn trong việc mô tả môi trường bị chi phối bởi các lỗi trong việc đo nhiệt độ và áp suất. Lỗi trong các công thức lý thuyết được sử dụng là thứ cấp. Bằng cách thực hiện hiệu chỉnh chiết suất như thế này, ví dụ, việc thực hiện gần đúng máy đo có thể được thực hiện trong không khí, bằng cách sử dụng công thức của máy đo là bước sóng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " của ánh sáng laser helium. và chuyển đổi các bước sóng trong chân không thành các bước sóng trong không khí. Không khí chỉ là một phương tiện có thể sử dụng để đo đơn vị mét, và có thể sử dụng bất kỳ khoảng chân không nào, hoặc một số khí quyển trơ như khí heli, cung cấp các hiệu chỉnh thích hợp cho chỉ số khúc xạ được thực hiện.", "Mét được định nghĩa là chiều dài đường đi của ánh sáng trong một thời gian nhất định và các phép đo chiều dài phòng thí nghiệm thực tế tính bằng mét được xác định bằng cách đếm số bước sóng ánh sáng laser của một trong những loại tiêu chuẩn phù hợp với chiều dài, và chuyển đổi đơn vị bước sóng đã chọn thành mét. Ba yếu tố chính giới hạn độ chính xác đạt được với giao thoa kế laser để đo chiều dài:", "Trong số này, cái cuối cùng là đặc thù của chính giao thoa kế. Việc chuyển đổi độ dài của bước sóng thành chiều dài tính bằng mét dựa trên mối quan hệ", "formula_1", "mà chuyển đổi các đơn vị bước sóng \"λ\" thành mét sử dụng \"c,\" vận tốc ánh sáng trong chân không với đơn vị m/s. Ở đây \"n\" là chỉ số khúc xạ của môi trường trong đó phép đo được thực hiện và \"f\" là tần số đo của nguồn. Mặc dù chuyển đổi từ bước sóng sang mét gây ra một lỗi bổ sung về chiều dài tổng thể do lỗi đo trong việc xác định chiết suất và tần số, đo tần số là một trong những phép đo chính xác nhất hiện có." ]

[ "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Thời gian là một khái niệm để diễn tả trình tự xảy ra của các sự kiện nhất định, biến cố và thời gian kéo dài của chúng. Thời gian được xác định bằng số lượng các chuyển động của các đối tượng có tính lặp lại và thường có một thời điểm làm mốc gắn với một sự kiện nào đó.", "Từ \"thời gian\" có trong tất cả các ngôn ngữ của loài người. Khái niệm thời gian có thể có cả ở động vật. Định nghĩa về thời gian là định nghĩa khó hiểu nếu phải đi đến chính xác. Đa số chúng ta ai cũng phải dùng từ đó và nói đến nó, ví dụ \"thời gian trôi\"... và do đó dứt khoát phải có một cách hiểu chung dễ hiểu hơn.", "Thời gian là thuộc tính của vận động và phải được gắn với vật chất, vật thể. Các nhà triết học đúc kết rằng \"thế giới\" luôn luôn vận động. Giả sử rằng nếu mọi vật trong vũ trụ đứng im, khái niệm thời gian trở nên vô nghĩa. Các sự vật luôn vận động song hành cùng nhau. Có những chuyển động có tính lặp lại, trong khi đó có những chuyển động khó xác định. Vì thế để xác định thời gian người ta so sánh một quá trình vận động với một quá trình khác có tính lặp lại nhiều lần hơn, ổn định hơn và dễ tưởng tượng hơn. Ví dụ chuyển động của con lắc (giây), sự tự quay của Trái Đất hay sự biến đổi của Mặt Trời trên bầu trời (ngày), sự thay đổi hình dạng của Mặt Trăng (tháng âm lịch)... hay đôi khi được xác định bằng quãng đường mà một vật nào đó đi được, sự biến đổi trạng thái lặp đi lặp lại của một \"vật\".", "Thời gian chỉ có một chiều duy nhất (cho đến nay được biết đến) đó là từ quá khứ đến hiện tại và tương lai. Do sự vận động không ngừng của thế giới vật chất từ vi mô đến vĩ mô (và kể cả trong ý thức, nhận thức) mà trạng thái và vị trí (xét theo quan điểm động lực học) của các vật không ngừng thay đổi, biến đổi. Chúng luôn có những quan hệ tương hỗ với nhau và vì thế \"vị trí và trật tự\" của chúng luôn biến đổi, không thể trở về với trạng thái hay vị trí trước đó được. Đó chính là trình tự của thời gian. Theo vật lý động lực học, thời gian có liên quan đến entropi (trạng thái động lực học) vĩ mô. Hay nói cách khác thời gian là một đại lượng mang tính vĩ mô. Nó luôn luôn gắn với mọi mọi vật, không trừ 1 sinh vật hay toàn bộ vật nào hết. Thời gian gắn với từng vật là thời gian riêng, và thời gian riêng thì có thể khác nhau tuỳ thuộc vào bản chất của vật đó và hệ quy chiếu gắn với nó, ví dụ với mỗi hệ chuyển động có vận tốc khác nhau thời gian có thể trôi đi khác nhau. Thời gian của vật này có thể ảnh hưởng đến vật khác.Tuy nhiên,thời gian nếu là sự hoạt động và tương tác vật chất thì nó phải được xác định các sự kiện là hệ quả của nhau.Nếu như các sự kiện mà con người đo đạc chỉ là các sự kiện ngẫu nhiên,hoặc không thể xác định sự liền mạch khi tái chuẩn hoá hoặc lượng tử hoá qua hằng số planck, thời gian có vẻ không tồn tại.Như vậy, \"thời điểm\" là một trạng thái vật lý cụ thể (có thể xác định được) của một hệ và \"thời gian\" là diễn biến của các trạng thái vật lý của một hệ là hệ quả của nhau trong lý thuyết hỗn độn (xem hệ vật lý kín).", "Đo đạc.", "Thời gian được tính bằng năm, tháng, tuần, ngày, giờ, phút, giây, Đêm. Trong đó, đơn vị cơ sở là \"ngày\", một ngày được chia làm 24 giờ (12 canh giờ - cách tính thường sử dụng thời xưa), 1 giờ chia thành 60 phút, 1 tuần gồm 7 ngày, 1 tháng bao gồm 28 đến 31 ngày tuỳ thuộc vào tháng trong năm...", "Theo quy ước hiện đại trong vật lý 1 giây được định nghĩa như sau:", "\"Giây là khoảng thời gian bằng 9,192,631,770 lần chu kỳ của bức xạ điện từ phát ra bởi nguyên tử Cs133 khi thay đổi trạng thái giữa hai mức năng lượng đáy siêu tinh vi.\"", "Các đơn vị thời gian thông dụng khác được định nghĩa dựa trên khái niệm giây như sau:", "Trong lý thuyết tương đối của Albert Einstein, đại lượng \"ct\", với \"c\" là vận tốc ánh sáng và \"t\" là thời gian, được coi như là một chiều đặc biệt thêm vào cho không gian ba chiều để tạo thành không-thời gian. Việc cho thêm chiều thời gian giúp việc định vị các sự kiện được dễ dàng khi hệ quy chiếu thay đổi, tương tự như định vị các điểm trong không gian ba chiều cổ điển.", "Vật lý cũng như nhiều ngành khoa học khác xem \"thời gian\" là một trong số những đại lượng cơ bản ít ỏi.", "Nó được dùng định nghĩa nhiều đại lượng khác như vận tốc nhưng nếu dùng những đại lượng như vậy mà định nghĩa trở lại \"thời gian\" sẽ tạo ra lối định nghĩa lòng vòng (tiếng Anh: circular definition).", "Một dạng định nghĩa operational về thời gian được diễn tả như sau: quan sát số lần lập cụ thể của một sự kiện có tính chu kì (như chuyển động của con lắc tự do) nảy sinh một loại đơn vị tiêu chuẩn như giây.", "Thời Cổ đại người Trung Quốc thường tính thời gian theo Can Chi tức là chia thời gian theo các Canh theo thứ tự 12 con Giáp để tính thời gian trong ngày.", "Trên thế giới còn rất nhiều dân tộc như Do Thái, Thổ dân Châu Mỹ, Người Khơ Me... dùng nhiều Lịch khác nhau để tính thời gian khác nhau.", "Các định nghĩa và tiêu chuẩn.", "Trong hệ đo lường SI cơ bản, đơn vị của thời gian là giây. Từ đó các đơn vị lớn hơn như phút, giờ, và ngày được tính dựa theo đó, các đơn vị thứ cấp này gọi là đơn vị không SI do chúng không được sử dụng trong hệ thống thập phân. Tuy nhiên, chúng cũng được chấp nhận chính thức cùng với SI. Không có tỉ số cố định giữa giây và tháng hay năm, trong khi tháng và năm có những thay đổi đáng kể trong năm về độ dài.", "Định nghĩa về giây chính thức trong SI như sau:", "Giây là một khoảng thời gian bằng 9.192.631.770 thời lượng bức xạ tương ứng trong sự chuyển tiếp giữa hai mức năng lượng trong trạng thái cơ bản của nguyên tử caesium 133.", "Trong một hội nghị về thời gian năm 1997, CIPM thông báo rằng định nghĩa này đề cập đến một nguyên tử caesium trong trạng thái cơ bản ở 0 K.", "Trước đó vào năm 1967, giây đã được định nghĩa là:", "tỷ lệ 1/31.556.925,9747 của một năm nhiệt đới vào ngày 0 tháng 1 năm 1900 lúc 12 giờ thời gian thiên văn.", "Định nghĩa giây hiện tại, kết hợp với định nghĩa hiện tại về mét, được dựa trên thuyết tương đối hẹp, để khẳng định rằng không-thời gian của chúng ta là một không gian Minkowski.", "Thời gian quốc tế.", "Điều cơ bản trong khoa học thời gian là việc tính liên tục đơn vị giây dựa trên đồng hồ nguyên tử trên toàn thế giới, hay gọi là thời gian Nguyên tử Quốc tế.", "Giờ phối hợp quốc tế (UTC) là giờ chuẩn hiện đang được sử dụng trên khắp thế giới.", "Giờ GMT là một giờ chuẩn cũ, tính từ ngành đường sắt Anh năm 1847. Sử dụng kính thiên văn thay vì đồng hồ nguyên tử, GMT được hiệu chỉnh theo thời gian Mặt Trời trung bình tại Đài thiên văn Greenwich ở Vương quốc Anh. Giờ vũ trụ (UT) là một thuật ngữ hiện đại được dùng trong hệ thống quốc tế dựa trên quan sát bằng kính thiên văn, được chấp nhận để thay thế cho Giờ trung bình Greenwich (\"Greenwich Mean Time\") năm 1928 bởi Hiệp hội Thiên văn Quốc tế. Những quan sát tại đài thiên văn Greenwich đã chấm dứt năm 1954, mặc dù vị trí này vẫn còn được sử dụng làm mốc cho hệ thống tọa độ. Do chu kỳ quay của Trái Đất không phải lúc hoàn toàn cố định, khoảng thời gian giây có thể thay đổi nếu được hiệu chỉnh theo tiêu chuẩn dựa trên kính thiên văn như GMT hay UT - trong đó giây được xác định là một tỷ lệ của ngày hay năm.", "Hệ thống định vị toàn cầu (GPS) cũng phát đi các tín hiệu thời gian rất chính xác trên toàn cầu, với những chỉ dẫn về cách chuyển đổi giữa giờ GPS và UTC.", "Trái Đất được chia thành các múi giờ. Hầu hết mỗi múi giờ cách nhau một giờ, và tính toán giờ địa phương khi cộng thêm vào giờ UTC hay GMT. Ở một số nơi việc cộng thêm giờ thay đổi theo năm do những quy ước về giờ tiết kiệm ánh sáng ngày.", "Liên kết ngoài.", "Tra thời gian trong từ điển mở Wiktionary.", " tại Wikimedia Commons" ]

[ "Rượu có thể có các nghĩa:", "<templatestyles src=\"Dmbox/styles.css\" />", " Trang này liệt kê những bài viết liên quan đến tiêu đề ." ]

[ "Giây là đơn vị đo lường thời gian hoặc góc.", "Trong hệ đo lường quốc tế.", "Trong khoa đo lường, giây (viết tắt là s theo chuẩn quốc tế hoặc là gi trong tiếng Việt, còn có ký hiệu là ″) là đơn vị đo thời gian, một trong 7 đơn vị cơ bản trong hệ đo lường quốc tế (SI). Định nghĩa quen thuộc của giây vốn là khoảng thời gian bằng 1/60 của phút, hay 1/3600 của giờ. Định nghĩa chính xác gần đây nhất của Văn phòng Cân đo Quốc tế (\"Bureau International des Poids et Mesures\") vào năm 1998 là:", "\"Khoảng thời gian bằng 9 192 631 770 lần chu kỳ của bức xạ điện từ phát ra bởi nguyên tử Cs133 khi thay đổi trạng thái giữa hai mức năng lượng đáy \".", "Trong vật lý người ta còn sử dụng các đơn vị nhỏ hơn như mili giây (một phần nghìn giây), micrô giây (một phần triệu giây), hay nano giây (một phần tỉ giây)", "Trong toán học.", "Trong toán học, giây còn là đơn vị đo góc, bằng 1/60 của phút, hay 1/3600 của độ.", "Liên kết ngoài.", "Tra giây, s trong từ điển mở Wiktionary." ]

[ "Giờ (tiếng Anh: hour; viết tắt là h) là một khoảng thời gian bằng 60 phút, hoặc bằng 3600 giây. Trong hệ đo lường quốc tế, giờ là đơn vị đo được suy ra từ đơn vị cơ bản giây theo định nghĩa trên. Trong cách hành văn hàng ngày một giờ còn nhiều khi được gọi là một tiếng đồng hồ hoặc một tiếng.", "Giờ ban đầu được thành lập vào Cận Đông cổ đại như một biện pháp đo lường #đổi của đêm hay ban ngày. Các giờ theo mùa, giờ theo thời gian hoặc giờ không bằng nhau thay đổi theo mùa và vĩ độ.", "Giờ bằng nhau hoặc giờ đường phân điểm được thực hiện như là #đổi thời gian trong ngày được đo từ trưa ngày này đến trưa ngày hôm sau; những thay đổi theo mùa nhỏ của đơn vị này cuối cùng đã được làm nhẵn bằng cách cho nó giá trị #đổi của ngày mặt trời trung bình. Vì đơn vị này không cố định do sự biến đổi lâu dài trong chuyển động quay của Trái Đất, giờ cuối cùng được tách ra khỏi chuyển động quay của Trái Đất và được định nghĩa theo nguyên tử hoặc giây vật lý.", "Trong hệ mét hiện đại, giờ là một đơn vị thời gian được chấp nhận được định nghĩa là 3.600 giây nguyên tử. Tuy nhiên, trong những trường hợp hiếm hoi, một giờ có thể kết hợp một giây nhuận dương hoặc âm, làm cho nó kéo dài 3.599 hoặc 3.601 giây, để giữ nó trong vòng 0,9 giây so với UT1, dựa trên các phép đo của ngày mặt trời trung bình.", "Lịch sử.", "Cổ đại.", "Người Hy Lạp và La Mã cổ đại ban đầu chia ngày thành 12 giờ và ban đêm thành 3 hoặc 4 canh đêm. Nhà thiên văn học Hy Lạp Andronicus ở Cyrrhus đã giám sát việc xây dựng một horologion gọi là Tháp Gió ở Athens trong thế kỷ 1 TCN. Cấu trúc này theo dõi một ngày 24 giờ bằng cách sử dụng cả đồng hồ mặt trời và chỉ số giờ cơ học. Ban đêm sau đó cũng được chia thành 12 giờ.", "Khái niệm giờ kinh điển đã được đưa vào Cơ đốc giáo ban đầu từ Do Thái giáo Đền thờ thứ hai. Đến năm 60 sau Công nguyên, Didache khuyến nghị các môn đồ cầu nguyện Kinh Lạy Cha ba lần một ngày; thực hành này cũng được tìm thấy trong các giờ kinh điển. Vào thế kỷ thứ hai và thứ ba, các Giáo phụ như Clement ở Alexandria, Origen, và Tertullian đã viết về việc thực hành Kinh Sáng và Tối, và những lời cầu nguyện vào các giờ thứ ba, thứ sáu và thứ chín. Trong nhà thờ đầu tiên, trong đêm trước mỗi lễ, một lễ canh thức được giữ. Từ \"Canh thức\", lúc đầu được áp dụng cho Văn phòng Ban đêm, xuất phát từ một nguồn tiếng Latinh, cụ thể là \"Vigiliae\" hoặc đồng hồ ban đêm hoặc canh gác của binh lính. Đêm từ sáu giờ tối đến sáu giờ sáng được chia thành bốn canh hoặc canh ba giờ, canh một, canh hai, canh ba và canh tư.", "\"Horae\" ban đầu là hiện thân của các khía cạnh theo mùa của tự nhiên, không phải thời gian trong ngày. Danh sách mười hai \"Horae\" đại diện cho mười hai giờ trong ngày chỉ được ghi lại trong Late Antiquity, bởi Nonnus. Horae thứ nhất và thứ mười hai đã được thêm vào bộ mười canh giờ ban đầu:", "Lưỡng Hà.", "Giờ của Sumer và Babylonia chia ngày và đêm thành 24 giờ bằng nhau, đếm từ lúc mặt trời mọc.", "Ai Cập.", "Người Ai Cập cổ đại bắt đầu chia buổi tối thành \"\" một thời gian nào đó trước khi biên soạn Văn bản Kim tự tháp Vương triều V in the 24thcentury. Vào năm 2150 (Vương triều IX), sơ đồ sao trong nắp quan tài Ai Cập—còn được biết đến là \"lịch đường chéo\" hoặc \"đồng hồ sao\"—có chính xác 12 ngôi sao. Clagett viết rằng \"chắc chắn\" bộ phân chia buổi đêm này theo sau việc thông qua lịch dân sự Ai Cập, thường đặt năm 2800 làm cơ sở phân tích chu kỳ Sothic, nhưng âm lịch có lẽ bắt đầu từ trước đó rất lâu và cũng có 12 tháng tháng trong mỗi năm của nó. Sơ đồ quan tài cho thấy rằng người Ai Cập ghi chép về sự mọc cùng Mặt Trời của 36 ngôi sao hoặc chòm sao (bây giờ được biết đến là \"decan\"), một cho mỗi \"tuần\" mười-ngày của lịch dân sự của họ. (12 bộ của \"tam giác decan\" thay thế đã được sử dụng cho 5 ngày nhuận giữa các năm.) mỗi tối, việc mọc của 11 decan được ghi chép, chia buổi tối thành 12 phần mỗi phần dài 40phút. (bảy ngôi sao khác cũng được ghi chép lại bởi người Ai Cập trong lúc hoàng hôn và trước rạng đông, nhưng chúng không quan trọng cho việc phân chia thời gian.) Những decan nguyên bản từng được sử dụng bởi Ai Cập đã thay đổi đáng kể khỏi vị trí của chúng trong khoảng thời gian vài thế kỷ. Vào thời điểm Amenhotep III (1350), các linh mục ở Karnak từng sử dụng đồng hồ nước để xác định giờ. Đồng hồ nước được lấp đầy đến đỉnh điểm lúc hoàng hôn và giờ được xác định bằng cách so sánh mực nước với mười hai mức đo của nó, mỗi mức cho một tháng trong năm. Trong khoảng thời gian Tân Vương quốc Ai Cập, một hệ decan khác được sử dụng, được làm từ 24 trong vòng 1 năm và 12 ngôi sao mỗi đêm.", "Đông Nam Á.", "Ở Thái Lan, Lào, và Campuchia, hệ tính giờ truyền thống là đồng hồ sáu-giờ. 7 giờ sáng là giờ đầu tiên của nửa đầu tiên của ban ngày; 1 giờ chiều là giờ đầu tiên của nửa sau của ban ngày; 7 giờ tối là giờ đầu tiên của nửa đầu tiên của ban đêm; và 1 giờ sáng là giờ đầu tiên của nửa sau của ban đêm. Hệ thống này tồn tại ở Vương quốc Ayutthaya, tạo ra áp dụng thực tế bằng cách thông báo công cộng giờ ban ngày với chiêng và giờ ban đêm với trống. Nó được loại bỏ ở Lào và Campuchia trong thời kỳ Pháp thuộc và hiện giờ không còn phổ biến. Hệ thống của Thái Lan vẫn còn được sử dụng không chính thức theo điều lệ của Chulalongkorn đại đế năm 1901." ]

[ "Trong khoa đo lường, một phút (viết tắt là m theo chuẩn quốc tế hoặc là ph trong tiếng Việt, còn có ký hiệu là ') là một khoảng thời gian bằng 60 giây, hoặc bằng 1/60 giờ. Trong hệ đo lường quốc tế, phút là đơn vị đo được suy ra từ đơn vị cơ bản giây theo định nghĩa trên.", "Trong toán học, phút còn là đơn vị đo góc, bằng 1/60 của độ và 60 lần giây." ]

[ "Tốc độ ánh sáng trong chân không, ký hiệu là c, là một hằng số vật lý cơ bản quan trọng trong nhiều lĩnh vực vật lý. Nó có giá trị chính xác bằng 299 792 458m/s. Theo thuyết tương đối hẹp, \"c\" là tốc độ cực đại mà mọi năng lượng, vật chất, và thông tin trong vũ trụ có thể đạt được. Nó là tốc độ cho mọi hạt phi khối lượng liên kết với các trường vật lý (bao gồm bức xạ điện từ như photon ánh sáng) lan truyền trong chân không. Nó cũng là tốc độ truyền của hấp dẫn (như sóng hấp dẫn) được tiên đoán bởi các lý thuyết hiện tại. Những hạt và sóng truyền với vận tốc \"c\" không kể chuyển động của nguồn hay của hệ quy chiếu quán tính của người quan sát. Trong thuyết tương đối, \"c\" có liên hệ với không gian và thời gian, và do vậy nó xuất hiện trong phương trình nổi tiếng sự tương đương khối lượng-năng lượng \"E\" = \"mc\"2.", "Vận tốc của ánh sáng khi nó lan truyền qua vật liệu trong suốt, như thủy tinh hoặc không khí, nhỏ hơn \"c\". Tỉ số giữa \"c\" và vận tốc \"v\" của ánh sáng truyền qua vận liệu gọi là chỉ số chiết suất \"n\" của vật liệu (\"n\" = \"c\" / \"v\"). Ví dụ, đối với ánh sáng khả kiến chiết suất của thủy tinh có giá trị khoảng 1,5, có nghĩa là ánh sáng truyền qua thủy tinh với vận tốc \"c\" / 1,5 ≈ #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " so với \"c\".", "Trong thực hành hàng ngày, ánh sáng có thể coi là lan truyền \"tức thì\", nhưng đối với khoảng cách lớn và phép đo rất nhạy sự hữu hạn của tốc độ ánh sáng có thể nhận biết được. Ví dụ, trong các video về những cơn bão có tia sét trong khí quyển Trái Đất chụp từ Trạm vũ trụ Quốc tế ISS, hình ảnh tia sáng chạy dài từ ánh chớp có thể nhận thấy được, và cho phép các nhà khoa học ước lượng tốc độ ánh sáng bằng cách phân tích các khung hình về vị trí của đầu sóng tia sáng. Điều này không hề ngạc nhiên, do thời gian ánh sáng đi một vòng quanh chu vi Trái Đất vào cỡ 140 ms. Hiện tượng thời gian trễ này cũng chính là nguyên nhân trong cộng hưởng Schumann. Trong liên lạc truyền tín hiệu thông tin đến các tàu không gian, thời gian mất khoảng từ vài phút đến hàng giờ cho tín hiệu đến được Trái Đất và ngược lại. Ánh sáng phát ra từ những ngôi sao đến được chúng ta mất thời gian nhiều năm, cho phép các nhà thiên văn nghiên cứu được lịch sử của vũ trụ bằng cách quan sát những thiên thể ở rất xa. Tốc độ hữu hạn của ánh sáng cũng đặt ra giới hạn lý thuyết cho tốc độ tính toán của máy tính, do thông tin dưới dạng bit truyền bằng tín hiệu điện trong máy tính giữa các bộ vi xử lý. Cuối cùng, tốc độ ánh sáng có thể được kết hợp với thời gian chuyến bay nhằm đo lường các khoảng cách lớn với độ chính xác cao.", "Ole Rømer là người đầu tiên chứng tỏ ánh sáng truyền với tốc độ hữu hạn vào năm 1676 (trái ngược với suy nghĩ tốc độ tức thì vào thời đó) khi ông nghiên cứu chuyển động biểu kiến của vệ tinh Io của Sao Mộc. Năm 1865, James Clerk Maxwell dựa trên lý thuyết điện từ của mình chứng tỏ được ánh sáng là một dạng sóng điện từ, do hằng số \"c\" xuất hiện trong các phương trình truyền sóng của ông. Năm 1905, Albert Einstein nêu ra tiên đề rằng tốc độ ánh sáng trong chân không đối với mọi hệ quy chiếu quán tính là không đổi và độc lập với chuyển động của nguồn sáng, và cùng với một tiên đề và các định luật khác ông đã xây dựng lên thuyết tương đối hẹp và chứng minh rằng hằng số \"c\" còn có liên hệ bản chất sâu xa ngoài khái niệm tốc độ ánh sáng và sóng điện từ. Sau nhiều thập kỷ đo lường chính xác, năm 1975 tốc độ ánh sáng trong chân không được định nghĩa lại bằng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " với sai số là 4 phần tỷ. Năm 1983, đơn vị đo mét được định nghĩa lại trong hệ SI bằng khoảng cách ánh sáng truyền trong chân không trong thời gian bằng 1/299.792.458 của một giây. Kết quả là, giá trị số của \"c\" trong đơn vị mét trên giây được định nghĩa cố định và chính xác.", " <ns>10</ns>", " <id>330569</id>", " <revision>", " <id>68224158</id>", " <parentid>68214612</parentid>", " <timestamp>2022-03-02T11:06:23Z</timestamp>", " <contributor>", " <username>NguoiDungKhongDinhDanh</username>", " <id>798851</id>", " </contributor>", " <minor />", " <comment>Đã di chuyển đến </comment>", " <model>wikitext</model>", " <format>text/x-wiki</format>", "<templatestyles src=\"Giới hạn mục lục/styles.css\" />", "Giá trị số, ký hiệu, và đơn vị.", "Tốc độ ánh sáng trong chân không ký hiệu là c. Ký hiệu \"c\" bắt nguồn từ chữ \"\"c\"onstant\" (hằng số) trong hệ thống đơn vị đo vật lý, và \"c\" cũng bắt nguồn từ chữ Latin \"celeritas\", có nghĩa là \"nhanh nhẹn\" hay \"tốc độ\". (Chữ C hoa trong đơn vị SI ký hiệu cho đơn vị coulomb của điện tích.) Ban đầu, ký hiệu \"V\" được dùng cho tốc độ ánh sáng, do James Clerk Maxwell sử dụng năm 1865. Năm 1856, Wilhelm Eduard Weber và Rudolf Kohlrausch đã sử dụng \"c\" cho một hằng số khác mà sau này được chỉ ra nó bằng √2 lần tốc độ ánh sáng trong chân không. Năm 1894, Paul Drude định nghĩa lại \"c\" theo cách sử dụng hiện đại. Einstein ban đầu cũng sử dụng \"V\" trong bài báo về thuyết tương đối hẹp năm 1905, nhưng vào năm 1907 ông chuyển sang sử dụng \"c\", và bắt đầu từ đó nó trở thành một ký hiệu tiêu chuẩn cho tốc độ ánh sáng.", "Đôi khi \"c\" được sử dụng cho tốc độ sóng trong môi trường vật liệu bất kỳ, và \"c\"0 là ký hiệu cho tốc độ ánh sáng trong chân không. Ký hiệu với chỉ số dưới, như được sử dụng trong các văn bản chính của hệ SI, có cùng dạng như đối với các hằng số liên hệ với nó: bao gồm \"μ\"0 cho hằng số từ môi hoặc hằng số từ, \"ε\"0 cho hằng số điện môi hoặc hằng số điện, và \"Z\"0 cho trở kháng chân không. Bài viết này sử dụng \"c\" cho cả tốc độ ánh sáng trong chân không.", "Trong hệ SI, mét được định nghĩa là khoảng cách ánh sáng lan truyền trong chân không với thời gian bằng 1/#đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " của một giây. Định nghĩa này cố định giá trị của tốc độ ánh sáng trong chân không chính xác bằng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Là một hằng số vật lý có thứ nguyên, giá trị số của \"c\" có thể khác nhau trong một vài hệ đơn vị.", "Trong những ngành của vật lý mà \"c\" xuất hiện, như trong thuyết tương đối, các nhà vật lý thường sử dụng hệ đo đơn vị tự nhiên hoặc hệ đơn vị hình học mà \"c\" = 1. Và khi sử dụng những hệ đo này, \"c\" không còn xuất hiện trong các phương trình vật lý nữa do giá trị của nó bằng 1 không ảnh hưởng đến kết quả các đại lượng khác.", "Vai trò cơ sở trong vật lý.", "Tốc độ ánh sáng lan truyền trong chân không độc lập với cả chuyển động của nguồn sáng cũng như đối với hệ quy chiếu quán tính của người quan sát. Tính bất biến của tốc độ ánh sáng do Einstein nêu thành tiên đề trong bài báo về thuyết tương đối hẹp năm 1905, sau khi thôi thúc bởi lý thuyết điện từ cổ điển Maxwell và không có chứng cứ thực nghiệm nào cho ête siêu sáng tồn tại; và sự bất biến này đã được nhiều thí nghiệm xác nhận. Các nhà vật lý hiện nay chỉ có thể xác nhận bằng thực nghiệm về tốc độ của ánh sáng theo phương pháp trên hai đường truyền (two-way speed of light) (ví dụ, từ nguồn đến gương phản xạ và quay trở lại) là độc lập với hệ quy chiếu, bởi vì không thể đo được tốc độ ánh sáng trên một đường truyền (one-way speed of light) (ví dụ, từ một nguồn ở rất xa) mà bỏ qua một số quy ước về tính đồng bộ hóa giữa đồng hồ ở nguồn phát và đồng hồ ở máy thu. Tuy nhiên, bằng cách chấp nhận phương pháp đồng bộ hóa Einstein cho các đồng hồ, tốc độ ánh sáng truyền trong thí nghiệm một đường được các nhà vật lý đặt bằng tốc độ ánh sáng truyền trong thí nghiệm hai đường. Thuyết tương đối hẹp khám phá ra những hệ quả kỳ lạ dựa trên tiên đề bất biến của \"c\" và tiên đề về các định luật vật lý là như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Một hệ quả \"c\" là tốc độ của mọi hạt phi khối lượng và sóng bao gồm ánh sáng chuyển động trong chân không.", "Thuyết tương đối hẹp có nhiều hệ quả phản trực giác và những kết quả này đã được xác nhận bằng thực nghiệm. Bao gồm nguyên lý tương đương khối lượng - năng lượng (\"E\" = \"mc\"2), sự co độ dài (các vật chuyển động nhìn ngắn đi), và sự giãn thời gian (các đồng hồ chuyển động chạy chậm hơn). Thừa số \"γ\" đặc trưng cho độ dài co bao nhiêu và thời gian giãn bao nhiêu gọi là hệ số Lorentz và cho bởi công thức \"γ\" = (1 − \"v\"2/\"c\"2)−1/2, trong đó \"v\" vận tốc của vật. Sự khác nhau giữa \"γ\" và 1 bỏ qua được khi tốc độ của vật nhỏ hơn \"c\" rất nhiều, như các vận tốc trong đời sống hàng ngày—hay trong thuyết tương đối hẹp nó được xấp xỉ thành nguyên lý tương đối Galileo— nhưng hệ số sẽ tăng lên khi tốc độ tương đối tính và tiến tới giá trị vô hạn khi \"v\" tiếp cận đến \"c\".", "Những kết quả này trong thuyết tương đối hẹp có thể tổng hợp lại khi coi không gian và thời gian thành một cấu trúc thống nhất gọi là không thời gian (với \"c\" liên hệ giữa các đơn vị không gian và thời gian), và đòi hỏi các lý thuyết vật lý phải thỏa mãn một đối xứng đặc biệt gọi là bất biến Lorentz, mà trong các công thức của những lý thuyết này chứa hằng số \"c\". Bất biến Lorentz là một giả thuyết phổ quát trong các lý thuyết vật lý hiện đại, như điện động lực học lượng tử, sắc động lực học lượng tử, Mô hình chuẩn của vật lý hạt, thuyết tương đối tổng quát cũng như mô hình Vụ Nổ Lớn. Như thế tham số \"c\" là phổ biến trong vật lý hiện đại, xuất hiện trong nhiều phương trình không liên quan đến ánh sáng. Ví dụ, trong thuyết tương đối rộng tiên đoán \"c\" cũng là vận tốc lan truyền của trường hấp dẫn hay sóng hấp dẫn. Trong những hệ quy chiếu phi quán tính (không thời gian cong trong thuyết tương đối tổng quát và trong hệ quy chiếu chuyển động gia tốc), tốc độ \"cục bộ\" của ánh sáng là hằng số và bằng \"c\", nhưng tốc độ ánh sáng dọc một quỹ đạo có độ dài hữu hạn có thể khác \"c\", phụ thuộc vào khoảng cách và thời gian được định nghĩa như thế nào.", "Nói chung các nhà vật lý thường giả sử những hằng số cơ bản như \"c\" có cùng một giá trị trong nhiều vùng không thời gian, có nghĩa là chúng không phụ thuộc vào vị trí cũng như không biến đổi theo thời gian. Tuy nhiên, có một số tác giả đã đề xuất lý thuyết rằng tốc độ ánh sáng có thể thay đổi theo thời gian. Chưa có bằng chứng thực nghiệm được chấp thuận rộng rãi cho sự biến đổi của các hằng số, nhưng nó vẫn là một chủ đề được tiếp tục nghiên cứu.", "Các nhà vật lý cũng đồng thuận giả sử tốc độ của ánh sáng là đẳng hướng, có nghĩa nó có cùng một giá trị trong những hướng mà nó được đo. Quan sát bức xạ từ các mức năng lượng hạt nhân như là hàm của hạt nhân phát xạ theo hướng riêng trong từ trường (như thí nghiệm Hughes–Drever), và các máy cộng hưởng quang học (như bộ cộng hưởng trong các thí nghiệm kiểu thí nghiệm Michelson-Morley) đã đặt ra giới hạn chặt cho khả năng phi đẳng hướng trên thí nghiệm hai đường truyền.", "Giới hạn trên của tốc độ.", "Theo thuyết tương đối hẹp, năng lượng của một vật với có khối lượng nghỉ \"m\" và vận tốc \"v\" tính theo công thức \"E\" = \"γmc\"2, với \"γ\" là hệ số Lorentz xác định ở trên. Khi \"v\" bằng 0, \"γ\" bằng 1, và xuất hiện công thức nổi tiếng \"E\" = \"mc\"2 cho sự tương đương khối lượng - năng lượng. Thừa số \"γ\" tiếp cận giá trị vô hạn khi \"v\" gần bằng \"c\", và do đó cần một năng lượng vô hạn để gia tốc một vật có khối lượng đến vận tốc của ánh sáng. Tốc độ ánh sáng là giới hạn trên cho tốc độ của mọi vật có khối lượng nghỉ dương. Điều này đã được xác nhận bằng thực nghiệm trong nhiều thí nghiệm về năng lượng và động lượng tương đối tính.", "Tổng quát hơn, thông tin hay năng lượng không thể truyền nhanh hơn ánh sáng. Một ví dụ cho hệ quả phản trực giác này trong thuyết tương đối hẹp đó là tính tương đối của sự đồng thời. Nếu khoảng không gian giữa hai sự kiện A và B lớn hơn thời gian giữa chúng nhân với tốc độ ánh sáng \"c\" thì có những hệ quy chiếu trong đó A xảy ra trước B, trong hệ khác thì B xảy ra trước A, và có những hệ thì chúng xảy ra đồng thời. Hệ quả là, nếu có thứ chuyển động nhanh hơn \"c\" trong một hệ quy chiếu quán tính, nó có thể chuyển động quay ngược thời gian đối với một hệ quy chiếu quán tính khác, và tính nhân quả sẽ bị vi phạm. Trong hệ quy chiếu này, một \"hiệu ứng\" có thể được quan sát trước cả \"nguyên nhân\" của nó. Sự vi phạm nguyên lý nhân quả chưa bao giờ được quan sát, và có thể dẫn đến những nghịch lý như phản điện thoại tachyon (tachyonic antitelephone).", "Quan sát và thí nghiệm về chuyển động nhanh hơn ánh sáng.", "Có những tình huống dường như vật chất, năng lượng, hoặc thông tin truyền với vận tốc nhanh hơn tốc độ ánh sáng \"c\", nhưng thực chất không phải vậy. Ví dụ, như được thảo luận trong phần sự lan truyền của ánh sáng trong môi trường ở dưới, nhiều vận tốc sóng có thể vượt \"c\". Cụ thể, vận tốc pha của tia X truyền qua hầu hết thủy tinh có thể vượt \"c\", nhưng sóng này không chứa một thông tin vật lý gì.", "Nếu một chùm laser quét nhanh qua một vật ở xa, điểm sáng có thể chạy nhanh hơn \"c\", mặc dù chuyển động ban đầu của điểm bị trễ bởi vì thời gian ánh sáng truyền đến vật ở xa này luôn bằng \"c\" (trong chân không). Tuy nhiên, chỉ có thực thể vật lý đang chuyển động là tia laser và nó phát ra ánh sáng truyền với vận tốc \"c\" từ laser đến nhiều vị trí của điểm. Tương tự, bóng của hình chiếu lên một thể ở xa có thể nghĩ là chuyển động nhanh hơn ánh sáng, sau một thời gian trễ. Trong tất cả các trường hợp bao gồm vật chất, năng lượng, hoặc thông tin không có cái nào chuyển động nhanh hơn ánh sáng.", "Tốc độ thay đổi khoảng cách giữa hai vật trong cùng một hệ quy chiếu mà chúng đang chuyển động có giá trị có thể vượt \"c\". Tuy nhiên, tốc độ này không thể hiện tốc độ của từng vật đo bởi một hệ quy chiếu quán tính.", "Những hiệu ứng lượng tử mà thông tin hiện lên dường như truyền tức thì nhanh hơn \"c\", như nghịch lý EPR. Trong thí nghiệm tưởng tượng này bao gồm trạng thái lượng tử của hai hạt bị vướng víu với nhau. Cho tận đến khi các hạt được quan sát (hay đo), cả hai tồn tại trong trạng thái chồng chập của hai trạng thái lượng tử. Nếu hai hạt này nằm cách xa nhau và khi một trạng thái lượng tử của một hạt được quan sát, trạng thái lượng tử của hạt kia ngay lập tức được xác định (hay là thông tin có thể truyền từ hạt này sang hạt kia nhanh hơn tốc độ ánh sáng). Tuy nhiên, chúng ta không thể kiểm soát (hay biết trước được) hạt thứ nhất có trạng thái lượng tử nào trước khi đo nó, và do vậy thông tin không thể được truyền đi theo nghĩa thông thường này.", "Một hiệu ứng lượng tử khác tiên đoán sự xuất hiện nhanh hơn tốc độ ánh sáng gọi là hiệu ứng Hartman; dưới những điều kiện xác định thời gian cần thiết cho một hạt ảo thực hiện chui hầm đi qua một hàng rào là hằng số, không kể chiều dày của hàng rào là bao nhiêu. Điều này dẫn tới một hạt ảo có thể băng qua một khoảng cách lớn với tốc độ nhanh hơn ánh sáng. Tuy nhiên, không một thông tin nào có thể gửi nhờ sử dụng hiệu ứng này.", "Có những chuyển động siêu sáng khi quan sát các thiên thể trên bầu trời, như các tia tương đối tính phát ra từ các thiên hà vô tuyến hoặc từ quasar. Tuy nhiên, những tia này không chuyển động với vận tốc vượt tốc độ ánh sáng: đây chỉ là hiệu ứng hình chiếu của chuyển động siêu sáng do một vật (hạt) chuyển động với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng và tới Trái Đất hợp với góc nhỏ của hướng nhìn: do ánh sáng phát ra lúc chùm tia (hạt) ở vị trí xa hơn sẽ mất thời gian lâu hơn để đến được Trái Đất, khoảng thời gian giữa hai lần quan sát kế tiếp sẽ tương ứng với một khoảng thời gian lớn hơn giữa các khoảnh khắc tia sáng phát ra.", "Trong mô hình về vũ trụ đang giãn nở, thiên hà càng ở xa thì có vận tốc lùi ra xa càng lớn. Sự lùi xa này không phải là do chuyển động của thiên hà trong không gian, mà thực chất là sự giãn nở của chính không gian. Ví dụ, thiên hà xa Trái Đất chuyển động lùi ra xa với vận tốc tỷ lệ với khoảng cách của nó. Vượt ra ngoài biên giới gọi là mặt cầu Hubble, vận tốc của các thiên hà sẽ vượt tốc độ ánh sáng khi khoảng cách của chúng đến Trái Đất rất lớn.", "Tháng 9 năm 2011, các nhà vật lý làm việc tại thí nghiệm OPERA công bố kết quả cho thấy chùm hạt neutrino chuyển động từ CERN (ở Genève, Thụy Sĩ) đến phòng thí nghiệm Gran Sasso (LNGS, Italia) với vận tốc nhanh hơn tốc độ ánh sáng. Kết quả của họ, được một số người coi là \"dị thường neutrino chuyển động siêu sáng\", sau đó được chính phát ngôn viên thí nghiệm OPERA xác nhận là đã có những sai số trong thí nghiệm, với một số sợi quang học bị hỏng làm ảnh hưởng đến kết quả đo.", "Sự lan truyền của ánh sáng.", "Vật lý cổ điển miêu tả ánh sáng là một loại bức xạ điện từ. Những tính chất cổ điển của trường điện từ được miêu tả bởi phương trình Maxwell, tiên đoán tốc độ truyền sóng điện từ \"c\" (như ánh sáng) trong chân không có liên hệ với hằng số điện môi \"ε\"0 và hằng số từ môi \"μ\"0 bằng phương trình \"c\" = 1/√\"ε\"0\"μ\"0. Trong cơ học lượng tử, trường điện từ được miêu tả bằng lý thuyết điện động lực học lượng tử (QED). Theo lý thuyết này, ánh sáng được miêu tả là trạng thái kích thích cơ bản (hay lượng tử) của trường điện từ, gọi là photon. Photon là những hạt phi khối lượng và do vậy theo thuyết tương đối hẹp, chúng chuyển động với vận tốc ánh sáng trong chân không.", "Một số lý thuyết mở rộng QED trong đó photon có khối lượng cũng đã được xem xét. Trong lý thuyết này, vận tốc của nó phụ thuộc vào tần số của nó, và bất biến tốc độ \"c\" của thuyết tương đối hẹp có thể là giới hạn trên của tốc độ ánh sáng trong chân không. Chưa một hiệu ứng biến đổi của tốc độ ánh sáng phụ thuộc tần số được xác nhận trong những thí nghiệm phức tạp, đặt ra giới hạn chặt chẽ cho khối lượng của photon. Giới hạn này phụ thuộc vào từng mô hình lý thuyết: nếu một photon có khối lượng như miêu tả trong thuyết của Proca, giới hạn trên về thực nghiệm cho khối lượng của photon là 10−57 gram; còn nếu khối lượng của photon có được từ cơ chế Higgs, giới hạn khối lượng của nó nhỏ hơn, \"m\" ≤ 10−14 eV/c2  (gần bằng 2 × 10−47 g).", "Một lý do khác cho tốc độ ánh sáng thay đổi theo tần số có thể là sự mất hiệu lực của thuyết tương đối hẹp khi áp dụng cho những hệ vật lý vi mô, như được tiên đoán bởi một số lý thuyết về hấp dẫn lượng tử. Năm 2009, khi quan sát phổ từ chớp tia gamma GRB 090510, các nhà thiên văn đã không tìm thấy một sự khác biệt nào giữa tốc độ của các photon có năng lượng khác nhau, và xác nhận bất biến Lorentz đúng ít nhất đến cấp độ dài Planck (\"l\"P = √\"ħ\" \"G\"/\"c\"3 ≈ #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", ") chia cho 1,2.", "Trong môi trường.", "Trong môi trường, ánh sáng thường không lan truyền với tốc độ bằng \"c\"; hơn nữa những ánh sáng có bước sóng khác nhau sẽ lan truyền với tốc độ khác nhau. Đối với sóng phẳng (sóng lấp đầy trong không gian, chỉ với một tần số), vận tốc dịch chuyển của điểm có pha dao động không đổi trong không gian theo hướng cho trước gọi là vận tốc pha \"v\"p. Một tín hiệu vật lý thực với độ mở hữu hạn (xung ánh sáng) có các phần truyền với vận tốc khác nhau. Phần lớn nhất của xung (biên độ sóng) lan truyền với vận tốc nhóm \"v\"g, và phần sớm nhất lan truyền với vận tốc đầu sóng  \"v\"f.", "Vận tốc pha có vai trò quan trọng trong cách xác định sóng ánh sáng lan truyền qua vật liệu hoặc từ môi trường này sang môi trường khác. Nó thường được ký hiệu bằng \"chiết suất\". Chiết suất của vật liệu được định nghĩa bằng tỷ số giữa \"c\" với vận tốc pha \"v\"p trong vật liệu: chỉ số có giá trị lớn hơn tương ứng với vận tốc ánh sáng trong vật liệu đó nhỏ hơn. Chiết suất của vật liệu hay môi trường phụ thuộc vào tần số ánh sáng, cường độ, sự phân cực, hoặc hướng truyền sóng; mặc dù trong nhiều trường hợp, tốc độ ánh sáng có thể coi như là một hằng số phụ thuộc vật liệu hay môi trường mà nó truyền qua. Chiết suất của không khí có giá trị xấp xỉ 1,0003. Môi trường đặc hơn, như nước, thủy tinh, và kim cương, có chiết suất tương ứng 1,3; 1,5 và 2,4 đối với ánh sáng khả kiến. Trong vật liệu khác như ngưng tụ Bose–Einstein gần độ không tuyệt đối, tốc độ hữu hiệu của ánh sáng chỉ là vài mét trên giây. Tuy nhiên, điều này là do ánh sáng (photon) bị trễ do hấp thụ và tái phát xạ bởi nguyên tử, và chúng thể hiện ra có vận tốc nhỏ hơn c trong môi trường. Như vậy, ánh sáng \"bị chạy chậm\" trong lòng vật chất, và hai đội vật lý độc lập tuyên bố họ đã làm cho ánh sáng trở lên hoàn toàn \"đứng yên\" khi truyền qua ngưng tụ Bose–Einstein của nguyên tố rubidi, một đội tại Đại học Harvard và tại Viện Khoa học Rowland ở Cambridge, Massachusetts, và đội kia ở Trung tâm thiên văn vật lý Harvard–Smithsonian, cũng ở Cambridge. Tuy nhiên, cách mô tả phổ biến về ánh sáng bị \"đứng yên\" trong những thí nghiệm này coi ánh sáng chỉ được lưu trữ trong trạng thái kích thích của nguyên tử trong ngưng tụ Bose-Einstein, và sau đó nguyên tử lại tái phát ra photon ở thời điểm bất kỳ sau đó, khi bị kích thích bởi xung laser. Trong thời gian mà các nhà vật lý gọi nó \"bị đứng yên\", nó không còn là ánh sáng nữa. Tính chất vi mô này nói chung đúng trong mọi môi trường trong suốt làm chậm ánh sáng khi nó truyền qua.", "Trong vật liệu trong suốt, hệ số chiết suất nói chung lớn hơn 1, có nghĩa là vận tốc pha của sóng phải nhỏ hơn \"c\". Trong những vật liệu khác, không thể có chiết suất nhỏ hơn 1 đối với một số tần số; nhưng trong một số vật liệu nhân tạo thậm chí có chiết suất âm. Nguyên lý nhân quả không hề bị vi phạm hàm ý rằng các phần thực và phần ảo của hằng số điện môi đối với vật liệu bất kỳ, tương ứng với chiết suất và hệ số giảm yếu (attenuation coefficient), được diễn tả trong liên hệ Kramers–Kronig. Trong phạm vi thực hành, điều này có nghĩa là trong những vật liệu có chiết suất nhỏ hơn 1, sự hấp thụ sóng diễn ra rất nhanh khiến cho không tín hiệu nào có thể gửi nhanh hơn ánh sáng.", "Một xung với vận tốc nhóm và vận tốc pha khác nhau (xuất hiện nếu vận tốc pha không như nhau đối với mọi tần số của xung) thì sẽ triệt tiêu dần theo thời gian, một quá trình gọi là tán sắc quang học. Có những vật liệu có giá trị vận tốc nhóm cực thấp (hoặc thậm chí bằng 0) đối với sóng ánh sáng truyền qua, hiện tượng gọi là ánh sáng chậm (slow light), và đã được xác nhận qua nhiều thí nghiệm.", "Ngược lại, các nhà vật lý cũng chỉ ra có những vật liệu cho phép vận tốc nhóm của sóng vượt \"c\" trong các thí nghiệm. Nhưng vận tốc nhóm không thể có giá trị vô hạn hoặc âm, tương ứng với hệ quả xung sẽ lan truyền tức thời hoặc đi ngược thời gian.", "Tuy nhiên, không một trường hợp nào ở trên cho phép thông tin vật lý truyền nhanh hơn tốc độ ánh sáng \"c\". Các nhà vật lý cũng chỉ ra chúng ta không thể truyền thông tin bằng một xung ánh sáng có vận tốc nhanh hơn tốc độ của điểm dẫn đầu xung (vận tốc đầu sóng-front velocity). Người ta cũng chỉ ra rằng (dưới những giả sử xác định) vận tốc đầu sóng luôn luôn bằng \"c\". ", "Một hạt có khối lượng đi qua môi trường có thể có vận tốc lớn hơn vận tốc pha của xung ánh sáng trong môi trường đó (và vẫn có vận tốc nhỏ hơn \"c\"). Khi một hạt điện tích đi xuyên qua môi trường vật liệu lưỡng cực điện, thì hạt đó sẽ phát ra một dạng sóng xung kích trong miền sóng điện từ, gọi là bức xạ Cherenkov.", "Ảnh hưởng của tốc độ hữu hạn trong thực hành.", "Tốc độ ánh sáng có liên quan đến khả năng truyền tin: Thời gian trễ trọn vòng và hành trình trên một tuyến (one-way) lớn hơn 0. Độ trễ này áp dụng cho những khoảng cách nhỏ đến thang khoảng cách thiên văn. Mặt khác, một số kĩ thuật phụ thuộc vào tốc độ hữu hạn của ánh sáng, ví dụ trong đo lường khoảng cách.", "Khoảng cách nhỏ.", "Trong những siêu máy tính, tốc độ ánh sáng đặt ra giới hạn dữ liệu có thể gửi nhanh bao nhiêu giữa các bộ vi xử lý. Nếu một vi xử lý hoạt động tại mức 1 gigahertz, thì tín hiệu điện chỉ có thể truyền với khoảng cách cực đại trong một chu kỳ. Do đó các vi xử lý phải được đặt ở gần nhau nhằm cực tiểu hóa độ trễ truyền tín hiệu; nhưng khi đặt gần quá lại làm cho vấn đề tản nhiệt ở các bộ vi xử lý trở lên khó khăn. Nếu tần số các đồng hồ tiếp tục tăng, tốc độ ánh sáng sẽ trở thành yếu tố giới hạn trong vấn đề thiết kế kiến trúc mạch từng con chip.", "Khoảng cách lớn trên Trái Đất.", "Chu vi Trái Đất vào khoảng 40.075 km và \"c\" vào khoảng 300.000 km/s, do vậy khoảng thời gian ngắn nhất cho một mẩu tin truyền qua một nửa địa cầu vào khoảng 67 milli giây. Khi ánh sáng truyền qua sợi quang học, thì thời gian thực sẽ lớn hơn một phần vì ánh sáng truyền chậm hơn khoảng 35% tốc độ ánh sáng trong sợi quang, và phụ thuộc vào chiết suất vật liệu \"n\". Hơn nữa, ít khi có những tuyến cáp viễn thông thẳng tắp, và do đó độ trễ còn xuất hiện khi tín hiệu truyền qua các bộ chuyển cổng điện tử hay các bộ bù suy giảm tín hiệu.", "Chuyến bay không gian và thiên văn học.", "Quá trình truyền thông tin liên lạc giữa Trái Đất và các tàu không gian không phải là tức thời. Có một độ trễ từ nguồn phát đến bộ thu. Độ trễ này ảnh hưởng quan trọng đến liên lạc giữa Trung tâm điều khiển phi vụ và Apollo 8 khi nó là con tàu đầu tiên bay quanh Mặt Trăng: đối với mỗi câu hỏi, người chỉ huy ở mặt đất phải đợi ít nhất 3 giây để nhận lại được câu trả lời từ phi hành gia. Độ trễ thông tin giữa Trái Đất và Sao Hỏa có thể thay đổi từ 5 đến 20 phút phụ thuộc vào vị trí tương đối giữa hai hành tinh. Hệ quả là nếu có một robot hoạt động trên bề mặt Sao Hỏa gặp phải một chướng ngại vật, người chỉ huy sẽ không biết điều này ít nhất 5 phút sau, hoặc thậm chí 20 phút sau hoặc lâu hơn; và sẽ cần thêm ít nhất 5 tới 20 phút để truyền lại mệnh lệnh từ Trái Đất đến Sao Hỏa. Do đó các kĩ sư đã lập trình cho robot tự hành và tự phát hiện ra chướng ngại vật trên đường đi...", "Cơ quan NASA phải đợi ít nhất vài giờ để nhận được thông tin từ các tàu thăm dò Sao Mộc và Sao Thổ, và nếu họ cần hiệu chỉnh quỹ đạo con tàu, tín hiệu nó nhận được cũng phải mất một khoảng thời gian tương ứng, và vấn đề này tạo ra rủi ro cho điều khiển các con tàu trong không gian sâu thẳm.", "Ánh sáng và sóng điện từ nhận được từ các nguồn thiên thể ở xa phải mất một khoảng thời gian lớn mới đến được Trái Đất. Ví dụ, ánh sáng mất 12 tỷ (12×109) năm để từ những thiên hà xa nhất đến Trái Đất trong bức ảnh chụp Vùng Sâu Hubble. Những bức ảnh này, chụp bởi kính thiên văn không gian Hubble ghi lại hình ảnh các thiên hà từ 12 tỷ năm trước, khi Vũ trụ mới hơn 1 tỷ năm tuổi. Nhờ vào sự thực các vật thể càng ở xa thì hiện lên càng trẻ, do sự hữu hạn của tốc độ ánh sáng, cho phép các nhà thiên văn học nghiên cứu tiến hóa sao, thiên hà, và chính vũ trụ.", "Khoảng cách thiên văn học thường được biểu diễn bằng năm ánh sáng, như trong các ấn bản đại chúng hay phương tiện truyền thông. Một năm ánh sáng là quãng đường ánh sáng đi được trong một năm, bằng khoảng 9461 tỷ kilômét, hay 0,3066 parsec. Khi làm tròn, một năm ánh sáng bằng 10 nghìn tỷ kilômét. Proxima Centauri, sao lùn đỏ nằm gần Trái Đất nhất sau Mặt Trời, cách xa khoảng 4,2 năm ánh sáng.", "Đo khoảng cách.", "Sử dụng hệ thống radar người ta có thể đo khoảng cách đến vật mục tiêu bằng tính thời gian xung vô tuyến trở lại ăng ten radar sau khi phản xạ từ vật cần đo: khoảng cách đến mục tiêu bằng một nửa thời gian đo được nhân với tốc độ ánh sáng. Máy thu của hệ thống định vị toàn cầu (GPS) đo khoảng cách từ nó đến các vệ tinh GPS dựa trên thời gian tín hiệu vô tuyến từ nó đến được từng vệ tinh, và từ những khoảng cách này bộ thu sẽ tự động tính ra tọa độ địa lý nó đang đặt tại đây. Bởi vì tốc độ ánh sáng bằng khoảng 300.000 kilômét một giây, đo lường về thời gian và độ trễ giữa vệ tinh và máy thu cần phải rất chính xác. Thí nghiệm định tầm laser Mặt Trăng, thiên văn vô tuyến và Mạng lưới không gian sâu thẳm (Deep Space Network) có thể dùng để xác định khoảng cách tương ứng đến Mặt Trăng, hành tinh và các tàu không gian, bằng cách đo thời gian truyền tín hiệu trọn vòng.", "Đo tốc độ ánh sáng.", "Có một số cách xác định giá trị của \"c\". Một là đo tốc độ thực của ánh sáng lan truyền, dựa trên nhiều thiên thể thiên văn học cũng như trong phòng thí nghiệm. Tuy nhiên, cũng có thể xác định gián tiếp giá trị của \"c\" từ những định luật vật lý mà hằng số này xuất hiện, ví dụ, bằng cách đo hằng số điện môi \"ε\"0 và hằng số từ môi \"μ\"0 và sử dụng liên hệ giữa chúng nhằm xác định \"c\". Về mặt lịch sử, những kết quả chính xác nhất nhận được từ phép đo riêng rẽ tần số và bước sóng của chùm sáng đơn sắc, và tích của chúng cho giá trị \"c\".", "Năm 1983 đơn vị mét được định nghĩa lại là \"độ dài ánh sáng truyền qua chân không trong khoảng thời gian 1⁄299.792.458 của một giây\", và định nghĩa tốc độ ánh sáng được giữ giá trị cố định chính xác #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", ", như miêu tả ở dưới. Hệ quả là những phép đo chính xác về tốc độ ánh sáng thực chất mang lại kết quả đo chính xác hơn là giá trị \"c\".", "Trong thiên văn học.", "Không gian vũ trụ là một phòng thí nghiệm tự nhiên cho phép đo tốc độ ánh sáng bởi vì nó là một không gian rộng lớn và là chân không gần như hoàn hảo. Điển hình như các nhà thiên văn đo thời gian cần thiết cho ánh sáng truyền qua một số khoảng cách tham chiếu trong Hệ Mặt Trời, như bán kính trung bình của quỹ đạo Trái Đất. Về mặt lịch sử, một số phép đo về bán kính quỹ đạo đã cho kết quả khá chính xác, dựa trên những đơn vị độ dài cơ sở được định nghĩa trong lịch sử. Thường thường kết quả được biểu diễn bằng đơn vị thiên văn (AU) trên ngày. Một đơn vị thiên văn là khoảng cách trung bình xấp xỉ từ Trái Đất đến Mặt Trời; nó không là đơn vị cơ bản trong hệ SI. Bởi vì đơn vị AU xác định bởi khoảng cách thực tế, nó không là cơ sở cho kỹ thuật thời gian bay giống như trong hệ SI, những phép đo hiện đại về tốc độ ánh sáng theo đơn vị thiên văn trên ngày có thể so với định nghĩa về giá trị của \"c\" trong hệ SI.", "Ole Christensen Rømer là người đầu tiên dựa trên quan sát thiên văn học nhằm ước lượng tốc độ ánh sáng. Khi đo từ Trái Đất, chu kỳ quỹ đạo của các vệ tinh tự nhiên quay quanh một hành tinh ở xa đo được sẽ ngắn hơn khi khoảng cách từ Trái Đất đến hành tinh đó gần hơn và chu kỳ sẽ lớn hơn khi hành tinh ở xa Trái Đất hơn. Khoảng cách ánh sáng lan truyền từ hành tinh (hoặc mặt trăng của nó) đến Trái Đất sẽ ngắn nhất khi Trái Đất ở vị trí quỹ đạo gần với hành tinh nhất và khi Trái Đất ở vị trí quỹ đạo xa nhất so với hành tinh, khoảng cách ánh sáng phải truyền cũng là xa nhất, hiệu hai khoảng cách cực trị này bằng đường kính quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời. Quan sát sự thay đổi trong chu kỳ quỹ đạo của vệ tinh tự nhiên thực chất là hiệu thời gian ánh sáng phải lan truyền giữa khoảng cách ngắn và khoảng cách dài hơn. Rømer đã phát hiện ra hiệu ứng này đối với vệ tinh phía trong Io của Sao Mộc và ông kết luận ánh sáng mất 22 phút để đi qua đường kính của quỹ đạo Trái Đất (giá trị ngày nay đo được là hơn 16 phút).", "Một phương pháp khác được sử dụng đó là hiện tượng quang sai, do nhà thiên văn James Bradley khám phá ra và giải thích vào thế kỷ XVIII. Kết quả này có từ phép cộng vectơ vận tốc tia sáng phát ra từ nguồn ở xa (như ngôi sao) với vận tốc của thiết bị quan sát (hình bên phải). Một thiết bị quan sát chuyển động sẽ nhìn thấy ánh sáng phát ra từ hướng khác và vị trí của nguồn bị dịch chuyển khỏi vị trí ban đầu. Do hướng của vectơ vận tốc Trái Đất thay đổi liên tục do nó tự quay cũng như quay trên quỹ đạo quanh Mặt Trời, hiệu ứng này là nguyên nhân làm cho vị trí biểu kiến của các ngôi sao di chuyển tròn. Từ góc lệch lớn nhất của vị trí những ngôi sao trên bầu trời (vào khoảng 20,5 giây cung) chúng ta có thể tính được tốc độ ánh sáng theo vận tốc của Trái Đất trên quỹ đạo quanh Mặt Trời, mà độ dài một năm đã biết có thể dễ dàng tính ra thời gian cần thiết để ánh sáng truyền từ Mặt Trời đến Trái Đất. Năm 1729, Bradley sử dụng phương pháp này đề tính ra ánh sáng di chuyển nhanh hơn Trái Đất trên quỹ đạo 10.210 lần (tính toán hiện đại bằng 10.066 lần nhanh hơn) hay tương đương, ánh sáng mất 8 phút 12 giây để truyền từ Mặt Trời đến Trái Đất.", "Ngày nay, \"thời gian ánh sáng cho đơn vị khoảng cách\"—giá trị nghịch đảo của \"c\", biểu diễn bằng giây trên đơn vị thiên văn— đo bằng cách so sánh thời gian cho tín hiệu vô tuyến đến những tàu không gian khác nhau trong hệ Mặt Trời, mà vị trí của chúng có thể tính từ hiệu ứng hấp dẫn do ảnh hưởng của Mặt Trời và các hành tinh khác nhau. Bằng cách kết hợp những quan sát này, ta sẽ thu được giá trị phù hợp nhất cho thời gian ánh sáng trên đơn vị khoảng cách. ính đến năm 2009[ [cập nhật]], giá trị phù hợp nhất, được công nhận bởi Hiệp hội thiên văn quốc tế (IAU), là:", "thời gian ánh sáng cho đơn vị khoảng cách: #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "\"c\" = #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " = #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Sai số trong những phép đo là 0,02 phần tỷ (2×10-11), tương đương với những sai số đo khoảng cách bằng các giao thoa kế trên mặt đất. Từ khi mét được định nghĩa là độ dài ánh sáng truyền qua chân không trong một khoảng thời gian nhất định, phép đo về độ lớn thời gian ánh sáng cho đơn vị khoảng cách cũng có thể chuyển đổi sang độ lớn của 1 AU bằng mét.", "Kỹ thuật thời gian bay.", "Một phương pháp đo tốc độ ánh sáng khác là đo thời gian cần thiết cho ánh sáng đi tới gương ở một khoảng cách đã biết và phản xạ trở lại. Nguyên lý đo này được Hippolyte Fizeau và Léon Foucault phát triển với thiết bị gọi là dụng cụ Fizeau–Foucault.", "Fizeau bố trí thí nghiệm bằng cách cho chùm sáng chiếu đến một gương phản xạ cách xa . Trên quãng đường từ nguồn đến gương, chùm sáng vượt qua một bánh xe có răng. Với một tốc độ quay xác định, chùm sáng vượt qua khe răng cưa trên đường tới gương và phản xạ lại vượt qua một khe răng cưa khác, nhưng nếu bánh xe hơi quay nhanh hơn hoặc chậm hơn tốc độ quay này thì chùm sáng sẽ bị cản bởi răng và không vượt qua được bánh xe. Khoảng cách đến bánh xe và gương là cho xác định trước; số răng trên bánh xe, tốc độ quay bánh xe và tốc độ ánh sáng có thể tính ra được.", "Phương pháp của Foucault đó là thay thế bánh xe răng cưa bằng một gương quay. Bởi vì gương quay liên tục khi có ánh sáng truyền từ nguồn đến gương phản xạ ở xa và quay ngược trở lại, ánh sáng bị phản xạ tại gương quay với góc của tia tới khác góc của tia phản xạ. Từ hiệu độ lớn góc này, vận tốc quay đã biết và khoảng cách đến gương phản xạ ở xa ông tính ra được tốc độ ánh sáng.", "Ngày nay bằng sử dụng dao động ký với độ phân giải nhỏ hơn một nanô giây, tốc độ ánh sáng có thể đo được trực bằng đo độ trễ thời gian của chùm sáng hay laser từ một laser hoặc đèn LED phản xạ từ gương. Phương pháp này ít chính xác hơn (với sai số cỡ 1%) các phương pháp hiện đại khác, nhưng thường được sử dụng trong các phòng thí nghiệm cho sinh viên đại học.", "Hằng số điện từ.", "Một cách gián tiếp để tính giá trị của \"c\" mà không liên quan đến phép đo lan truyền của sóng điện từ đó là sử dụng phương trình liên hệ \"c\" với hằng số điện môi \"ε\"0 và hằng số từ môi \"μ\"0 trong lý thuyết Maxwell: \"c\"2 = 1/(\"ε\"0\"μ\"0). Hằng số điện môi đo theo điện dung của một tụ điện với kích thước hình học đã biết, trong khi hằng số từ môi có giá trị cố định chính xác bằng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " thông qua định nghĩa của đơn vị cường độ dòng điện Ampe. Rosa và Dorsey sử dụng phương pháp này vào năm 1907 và thu được giá trị #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Sự cộng hưởng trong hốc.", "Một cách khác để tính tốc độ ánh sáng đó là đo độc lập riêng rẽ tần số \"f\" và bước sóng \"λ\" của một sóng điện từ trong chân không. Từ đó giá trị của \"c\" dễ dàng tìm được theo công thức \"c\" = \"fλ\". Một lựa chọn đó là đo tần số cộng hưởng sử dụng một bộ cộng hưởng hốc (cavity resonator). Một khi biết được kích thước của hốc cộng hưởng, chúng ta có thể sử dụng nó để đo bước sóng. Năm 1946, Louis Essen và A.C. Gordon-Smith đo được tần số cho nhiều mode chính tắc (normal mode) của sóng vi ba trong một hốc vi ba đã biết chính xác kích thước. Kích thước của nó được đo chính xác cỡ ±0,9μm sử dụng chuẩn độ của giao thoa kế. Khi bước sóng của những mode đã biết từ kích thước hình học của hốc và từ lý thuyết điện từ, kết hợp với giá trị đo tần số hai ông đã tính ra được tốc độ ánh sáng.", "Kết quả của Essen–Gordon-Smith là #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", ", chính xác hơn kỹ thuật của họ khi sử dụng kĩ thuật quang học. Cho đến 1950, những thí nghiệm lặp lại bởi Essen cho giá trị #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Kỹ thuật này có thể được thực hiện trong gia đình bằng sử dụng một lò vi sóng với đồ ăn như kẹo dẻo hoặc bơ thực vật: nếu đĩa xoay được nhấc ra khiến cho đồ ăn không thể di chuyển được, nó sẽ bị nung nóng nhanh nhất tại bụng sóng (điểm tại đó sóng có biên độ lớn nhất), và đồ ăn bắt đầu bị tan chảy. Khoảng cách giữa hai điểm như vậy bằng một nửa bước sóng của sóng vi ba; bằng cách đo khoảng cách này và nhân bước sóng với tần số sử dụng trong lò (thường được ghi tại nhãn mặt sau của lò, giá trị điển hình là 2450 MHz), thì giá trị của \"c\" sẽ tính được \"thường với sai số nhỏ hơn 5%\".", "Giao thoa kế.", "Giao thoa kế là một dụng cụ cho phép đo được bước sóng của bức xạ điện từ và xác định được tốc độ ánh sáng. Một chùm sáng kết hợp (như laser), mà đã biết tần số (\"f\"), bị tách thành hai tia sau đó được kết hợp với nhau. Bằng điều chỉnh quãng đường truyền tia sáng trong khi quan sát ảnh giao thoa và cẩn thận đo quãng đường điều chỉnh, chúng ta có thể xác định được bước sóng (\"λ\"). Tốc độ ánh sáng khi đó bằng \"c\" = \"λf\".", "Trước khi có công nghệ laser, những nguồn vô tuyến kết hợp đã được sử dụng trong các phép đo giao thoa về tốc độ ánh sáng. Tuy nhiên phương pháp xác định bước sóng bằng giao thoa kế đối với sóng vô tuyến trở lên ít chính xác và bị giới hạn với bước sóng dài (~0,4 cm). Độ chính xác có thể tăng lên bằng sử dụng ánh sáng có bước sóng ngắn hơn, nhưng lúc đó lại khó khăn khi đo trực tiếp tần số ánh sáng. Một cách để vượt qua khó khăn này là bắt đầu bằng sử dụng tín hiệu có tần số thấp mà tần số này đã xác định được, sau đó sử dụng các tín hiệu với tần số tăng dần mà những tần số này có liên hệ hoặc bằng bội số lần tần số đầu tiên. Tia laser có thể dùng với tần số cố định và bước sóng của nó có thể đo được. Kĩ thuật này đã được một nhóm ở Viện tiêu chuẩn quốc gia (NBS) (Hoa Kỳ) (sau đổi tên thành Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia \"National Institute of Standards and Technology\" - NIST) thực hiện năm 1972 nhằm đo tốc độ ánh sáng trong chân không với sai số bằng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Lịch sử.", "Cho đến tận thời kỳ cận đại, người ta vẫn chưa biết liệu ánh sáng di chuyển tức thời hay với vận tốc hữu hạn. Ghi nhận đầu tiên về tranh luận này xuất hiện từ Hy Lạp cổ đại. Các nhà triết học Hy Lạp cổ đại, Hồi giáo và châu Âu trung cổ đã tranh cãi kinh niên về vấn đề tốc độ ánh sáng cho đến khi Rømer đưa ra tính toán và quan sát đầu tiên về tốc độ ánh sáng. Thuyết tương đối hẹp của Einstein coi tiên đề về hắng số tốc độ ánh sáng trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Từ đó đến nay các nhà khoa học đã có nhiều đo đạc kiểm chứng tốc độ ánh sáng.", "Lịch sử sơ khai.", "Nhà triết học Empedocles là người đầu tiên bàn đến vấn đề tốc độ ánh sáng là hữu hạn. Ông cho rằng ánh sáng là một thứ gì đó có chuyển động do vậy nó cần thời gian để đi một quãng đường. Aristotle lập luận ngược lại, rằng \"ánh sáng là một thứ gì đó nhưng nó không di chuyển\". Euclid và Ptolemy nêu ra lý thuyết về sự nhìn của mắt người, trong đó ánh sáng phát ra từ mắt và cho phép con người cảm nhận được hình ảnh. Dựa trên lý thuyết này, Heron ở Alexandria lập luận rằng tốc độ ánh sáng phải là vô hạn bởi vì những vật ở xa như các ngôi sao hiện lên dường như ngay tức thì khi mắt mở ra.", "Các nhà triết học Hồi giáo cổ đại ban đầu ủng hộ quan điểm của Aristote về ánh sáng không có tốc độ chuyển động. Năm 1021, Alhazen (Ibn al-Haytham) viết một cuốn sách về quang học, và ông đưa một loạt các lập luận về sự nhìn cũng như kết luận rằng ánh sáng phải phát ra từ vật truyền đến mắt người. Do đó Alhazen cho rằng ánh sáng phải di chuyển với vận tốc hữu hạn, và tốc độ ánh sáng cũng biến đổi, giảm đi trong những vật liệu đặc hơn. Ông cũng nghĩ rằng ánh sáng là một loại chất, lan truyền trên quãng đường đòi hỏi thời gian, ngay cả khi chúng ta không cảm nhận được. Cũng ở thế kỷ XI, Abū Rayhān al-Bīrūnī đồng ý với thuyết tốc độ ánh sáng là hữu hạn, và ông nhận ra ánh sáng phải có vận tốc lớn hơn vận tốc âm thanh.", "Trong thế kỷ XIII, Roger Bacon cho rằng ánh sáng trong không khí không có tốc độ vô hạn, khi ông sử dụng những lập luận triết học của Alhazen và Aristotle. Trong thập niên 1270, Witelo xem xét khả năng ánh sáng truyền với tốc độ lớn vô hạn trong chân không, nhưng có tốc độ chậm dần trong những môi trường khác.", "Đầu thế kỷ XVII, nhà thiên văn học Johannes Kepler tin rằng tốc độ ánh sáng là vô hạn do ông nghĩ trong chân không không có thứ gì cản trở nó. René Descartes lập luận nếu tốc độ ánh sáng là hữu hạn, thì Mặt Trời, Trái Đất, và Mặt Trăng có thể nhận ra không còn sắp hàng trong quá trình nhật thực. Do những sự lệch hàng này không quan sát được, Descartes kết luận tốc độ ánh sáng là vô hạn. Descartes từng nói nếu tốc độ ánh sáng được xác nhận là hữu hạn, toàn bộ tư tưởng triết học của ông sẽ sụp đổ.", "Những nỗ lực đo đầu tiên.", "Năm 1629, Isaac Beeckman nêu ra một thí nghiệm trong đó một người quan sát tia sáng phát ra từ nòng pháo phản xạ lại từ một cái gương cách xa một dặm (1,6 km) nhưng không nhận ra sự chậm trễ nào. Năm 1638, Galileo Galilei đề xuất một thí nghiệm mà có lẽ đã được yêu cầu thực hiện từ những năm trước đó, để đo tốc độ của ánh sáng bằng quan sát độ trễ khi mở và đóng khe chắn sáng từ một khoảng cách xa. Ông đã không phân biệt được ánh sáng truyền đi tức thì hay không, nhưng kết luận rằng, tốc độ ánh sáng nếu hữu hạn thì nó phải cực nhanh. Thí nghiệm của Galileo thực hiện ở Accademia del Cimento tại Florence, Italia năm 1667 với đèn dầu nằm cách xa một dặm và ông không nhận ra độ trễ nào. Độ trễ thực của thí nghiệm vào khoảng 11 micro giây và không thể nhận ra bằng mắt thường.", "Ước lượng giá trị tốc độ ánh sáng lần đầu tiên do Rømer tính ra vào năm 1676. Bằng quan sát chu kỳ của vệ tinh vòng trong Io của Sao Mộc ông thấy chu kỳ của nó nhỏ hơn khi Trái Đất ở gần Sao Mộc so với khi Trái Đất lùi ra Sao Mộc, và ông kết luận rằng ánh sáng có tốc độ hữu hạn, và tính ra ánh sáng phải mất 22 phút để vượt qua đường kính quỹ đạo của Trái Đất. Nhà thiên văn Christiaan Huygens kết hợp phương pháp này và phương pháp tính quỹ đạo Trái Đất để tìm ra tốc độ ánh sáng bằng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", ", thấp hơn 26% so với giá trị thực.", "Trong cuốn sách in năm 1704, \"Opticks\", nhà bác học Isaac Newton có viết về các tính toán của Rømer cho tốc độ hữu hạn của ánh sáng và tự ông tìm ra được thời gian cho ánh sáng đi từ Mặt Trời đến Trái Đất mất khoảng \"7 hoặc 8 phút\" (giá trị hiện đại là 8 phút 19 giây). Newton cũng đặt thêm nghi vấn là liệu quan sát hiện tượng che khuất của Rømer có liên quan đến màu sắc; và khi biết rằng tính toán của ông ta không liên quan đến màu sắc, Newton kết luận là tốc độ ánh sáng với màu khác nhau có cùng một giá trị. Năm 1729, James Bradley khám phá ra hiện tượng quang sai. Từ hiệu ứng này ông xác định được ánh sáng phải đi nhanh hơn 10.210 lần so với vận tốc của Trái Đất trên quỹ đạo (giá trị hiện đại bằng 10.066) hay tương đương, ánh sáng mất 8 phút 12 giây để truyền từ Mặt Trời đến Trái Đất.", "Liên hệ với thuyết điện từ.", "Trong thế kỷ XIX, Hippolyte Fizeau nghĩ ra một phương pháp nhằm xác định tốc độ ánh sáng dựa trên phép đo thời gian bay trên mặt đất và công bố giá trị #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", ". Phương pháp của ông được Léon Foucault cải tiến và thu được #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " vào năm 1862. Trong năm 1856, Wilhelm Eduard Weber và Rudolf Kohlrausch đã đo tỉ số của đơn vị điện môi và đơn vị từ môi, 1/√\"ε\"0\"μ\"0, bằng sử dụng chai Leyden, và họ thấy giá trị số này gần bằng với giá trị tốc độ ánh sáng do Fizeau công bố. Những năm sau Gustav Kirchhoff tính toán tín hiệu điện truyền qua một dây lý tưởng không có điện trở và nhận thấy nó truyền với tốc độ ánh sáng. Đầu những năm 1860, Maxwell chứng minh rằng theo lý thuyết điện từ mà ông đang nghiên cứu, sóng điện từ lan truyền trong chân không với vận tốc bằng với giá trị mà Weber/Kohrausch đã tìm ra ở trên, và chú ý tới giá trị xấp xỉ của nó với tốc độ ánh sáng mà Fizeau đã đo được, ông đề xuất ra là thực chất ánh sáng phải là một sóng điện từ.", "\"Ête siêu sáng\".", "Trong thế kỷ XIX các nhà khoa học đã từng nghĩ rằng chân không bị choán đầy bởi một môi trường nền gọi là ête siêu sáng mà ánh sáng truyền qua. Một số nhà vật lý nghĩ rằng ête này có vai trò như một hệ quy chiếu ưu tiên cho ánh sáng truyền qua và vì vậy có thể đo được chuyển động của Trái Đất so với môi trường nền này, bằng cách đo tính đẳng hướng của tốc độ ánh sáng. Khởi đầu những năm 1880 một vài người đã cố gắng thiết kế các thí nghiệm nhằm xác định được chuyển động của Trái Đất so với ête, và thí nghiệm nổi tiếng nhất đó là thí nghiệm thực hiện bởi Albert Michelson và Edward Morley vào năm 1887. Chuyển động được xác định luôn luôn nhỏ hơn sai số thực nghiệm. Một số thí nghiệm hiện đại hàm ý giới hạn trên của chuyển động này - trong phương pháp hai đường truyền ánh sáng (two-way) về tính đẳng hướng của tốc độ ánh sáng (tốc độ có giá trị như nhau trong mọi hướng) - phải nhỏ hơn 6 nanô mét trên giây.", "Hendrik Lorentz dựa trên kết quả thí nghiệm của Michelson đề xuất ra cách giải thích đó là chuyển động của dụng cụ thí nghiệm trong môi trường ête làm cho dụng cụ bị co độ dài dọc theo hướng chuyển động, và ông còn giả sử xa hơn, đó là tốc độ thời gian trôi (\"thời gian cục bộ\") biến đổi đối với những hệ chuyển động tuân theo công thức mà ông tìm ra, gọi là phép biến đổi Lorentz. Dựa trên lý thuyết ête của Lorentz, Henri Poincaré (1900) chứng minh rằng thời gian cục bộ (đối với số hạng bậc nhất v/c) ám chỉ đo bởi đồng hồ chuyển động trong ête, và chúng được đồng bộ bởi tính hằng số của tốc độ ánh sáng. Năm 1904, ông đoán rằng tốc độ ánh sáng có thể giới hạn vận tốc của những hệ động lực, và mang lại những giả thuyết trong lý thuyết Lorentz được xác nhận. Năm 1905, Poincaré đưa lý thuyết ête của Lorentz thành lý thuyết phù hợp hoàn toàn với nguyên lý tương đối.", "Thuyết tương đối hẹp.", "Năm 1905 Einstein giả thuyết ngay từ đầu rằng tốc độ ánh sáng trong chân không, đo bởi quan sát viên chuyền động không gia tốc, là độc lập với chuyển động của nguồn sáng hay quan sát viên. Sử dụng tiên đề này và nguyên lý tương đối như một cơ sở ông đã thiết lập lên thuyết tương đối hẹp, trong đó tốc độ ánh sáng trong chân không \"c\" được coi là một hằng số cơ bản, và cũng xuất hiện trong những phương trình không có sự tham gia của ánh sáng. Lý thuyết này làm cho khái niệm về môi trường ête tĩnh tại (trong lý thuyết Lorentz và phát triển bởi Poincaré) không còn giá trị và làm cách mạng hóa sự hiểu biết của các nhà khoa học về không gian và thời gian.", "Tăng độ chính xác của \"c\" và định nghĩa lại mét.", "Trong nửa cuối thế kỷ XX sự tiến triển của vật lý học và công nghệ đã giúp cho giá trị tốc độ ánh sáng ngày càng trở lên chính xác hơn, đầu tiên là kỹ thuật đo bằng hốc cộng hưởng và sau đó bằng kỹ thuật giao thoa kế laser. Năm 1972, dựa trên phương pháp sau và việc định nghĩa lại đơn vị đo độ dài mét từ năm 1960 theo vạch phổ của nguyên tử krypton-86, một nhóm các nhà vật lý ở Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia NIST ở Boulder, Colorado xác định được tốc độ ánh sáng trong chân không \"c\" = #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", ". Giá trị này có sai số nhỏ hơn 100 lần sai số của những giá trị trước đó. Sai số trong phép đo của họ chủ yếu xuất hiện trong độ bất định của định nghĩa đơn vị đo độ dài mét. Từ những thí nghiệm tương tự tìm được giá trị chính xác cao cho \"c\", hội nghị Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) lần thứ 15 năm 1975 đề nghị sử dụng giá trị #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " cho tốc độ ánh sáng.", "Năm 1983 hội nghị CGPM lần thứ 17 định nghĩa lại đơn vị đo mét, \"Mét là độ dài của quãng đường ánh sáng truyền trong chân không với thời gian bằng 1/299 792 458 của một giây.\" Theo định nghĩa này, giá trị của tốc độ ánh sáng trong chân không chính xác bằng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " và trở thành hằng số được định nghĩa trong hệ đơn vị SI. Những thí nghiệm nâng cao độ chính xác không ảnh hưởng đến giá trị của tốc độ ánh sáng trong hệ SI, thay vì thế nó cho phép đo chính xác hơn đơn vị mét.", "Đọc thêm.", "Tham khảo lịch sử.", "<templatestyles src=\"Bản mẫu:Đầu tham khảo/styles.css\" />", "Tham khảo các học thuyết mới.", "<templatestyles src=\"Bản mẫu:Đầu tham khảo/styles.css\" />", "Liên kết ngoài.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ." ]

[]

[ "Xuân phân theo lịch Trung Quốc cổ đại, là điểm giữa của mùa xuân, nó là một trong hai mươi tư tiết khí trong nông lịch và tiết khí này bắt đầu từ điểm giữa mùa xuân. Theo định nghĩa này, thời điểm bắt đầu của nó trùng với khái niệm điểm xuân phân (tiếng Anh: \"Vernal equinox\") tại Bắc Bán cầu theo quan điểm của khoa học phương Tây. Tuy nhiên, theo khoa học phương Tây thì điểm xuân phân lại là thời điểm bắt đầu mùa xuân tại Bắc Bán cầu, thời điểm mà Mặt Trời xuất hiện trên \"thiên xích đạo\" (Mặt Trời ở gần xích đạo nhất) và đi lên hướng Bắc. Thuật ngữ này cũng được sử dụng để chỉ một điểm trên bầu trời là điểm đầu tiên của cung Bạch Dương trong Hoàng đạo. Về mặt thời gian, xuân phân diễn ra vào khoảng 19 tháng 3 đến 21 tháng 3, thời gian chính xác của nó là khoảng 5 h 49 m muộn hơn so với năm trước trong những năm thường và khoảng 17 h 26 m sớm hơn trong những năm nhuận. (Xem thêm chu kỳ 400 năm của năm nhuận để biết thêm về sai số trong lịch Gregory.).", "Theo quy ước, tiết Xuân phân là khoảng thời gian bắt đầu từ 21 tháng 3 và kết thúc vào khoảng ngày 4 hay 5 tháng 4 trong lịch Gregory theo các múi giờ Đông Á khi tiết Thanh minh bắt đầu. Ở Nam bán cầu thì thời điểm đó lại là điểm thu phân.", "Tại một số quốc gia, như Hoa Kỳ và châu Âu (Ở Bắc Bán cầu), xem ngày này là bắt đầu Mùa Xuân theo thiên văn.", "Từ nguyên.", "Chữ Hán: 春分.", "Thiên văn.", "Theo khoa học thiên văn phương Tây, điểm mà Mặt Trời vượt qua xích đạo bầu trời đi lên Bắc thiên cầu gọi là điểm xuân phân. Các nhà thiên văn và chiêm tinh cổ (vào thiên niên kỷ I TCN) đã chọn điểm xuân phân là điểm đầu tiên của cung Bạch Dương. Tuy nhiên, do chuyển động tuế sai của trục Trái Đất, mỗi năm điểm xuân phân di chuyển trên hoàng đạo một cung khoảng 50,29 giây. Hiện nay, điểm này không còn ở trong cung Bạch Dương nữa mà đang ở trong cung Song Ngư. Đến khoảng năm 2600 nó sẽ ở trong cung Bảo Bình (do dó có thuật ngữ \"kỷ nguyên Bảo Bình\"). Đối với Nam bán cầu, điểm xuân phân lại là điểm bắt đầu của mùa thu.", "Chuyển động của Mặt Trời.", "Tại điểm xuân phân, người quan sát sẽ thấy Mặt Trời khi đó mọc \"chính xác\" ở phía Đông và lặn \"chính xác\" ở phía Tây. Có thể nói nôm na là Xuân phân là thời điểm mà trước và sau đó khoảng ba tháng Mặt Trời có xu hướng mỗi ngày mọc và lặn nhích dần về phía bắc.", "Lễ hội.", "Đối với Việt Nam thì ngày này không có gì đặc biệt lắm. Tuy nhiên đối với một số quốc gia trên thế giới thì đây là một ngày hội.", "Theo lịch Trung Hoa thì ngày Xuân phân đánh dấu giữa mùa xuân, nhưng theo lịch thiên văn của Hoa Kỳ và một số quốc gia châu Âu, thì ngày này là bắt đầu mùa xuân.", "Lễ hội Norouz (lễ hội năm mới hay lễ hội đầu xuân) của Iran được tổ chức vào ngày này, tôn giáo Baha'i gọi lễ này là \"Naw-Rúz\"; ngoài ra còn có lễ hội Ostara của đạo Wicca, một trong tám lễ hội Sabbat của những người theo đạo đa thần giáo kiểu mới (\"neopagan\") này. Lễ hội Chol Chnam Thmay mừng năm mới của người Khmer bắt đầu vào khoảng giữa tháng 4 dương lịch và các ngày Tết Lào, Tết Thái Lan, Tết Miến Điện cũng bắt đầu vào giữa tháng 4. Giữa tháng 3 cũng bắt đầu tháng Nisan, tháng đầu tiên theo lịch tôn giáo của người Do Thái. Năm mới Tamil được tổ chức sau ngày Xuân phân, được tổ chức tại bang miền nam Ấn Độ (Tamil Nadu).", "Tại Nhật Bản ngày Xuân phân (春分の日) là ngày lễ chính thức của quốc gia để mọi người đi tảo mộ và đoàn tụ gia đình.", "Lễ Phục sinh ở các quốc gia theo Cơ đốc giáo được tổ chức vào ngày chủ nhật đầu tiên ngay sau khi trăng tròn kể từ ngày Xuân phân (Xem thêm cách tính).", "Ngày Trái Đất được kỷ niệm vào ngày Xuân phân hàng năm kể từ ngày đầu tiên là 21 tháng 3 năm 1970. Giờ Trái Đất được kỷ niệm vào thứ bảy cuối cùng của tháng 3.", "Xem thêm.", "24 tiết khí", " </ul>", " ↓", " ↑" ]

[]

[]

[ "Ba lê có thể là:", "<templatestyles src=\"Dmbox/styles.css\" />", " Trang này liệt kê những bài viết liên quan đến tiêu đề ." ]

[]

[]

[ "! colspan=\"2\" style=\"background-color: #e0e0e0; text-align: center;\" | Vị trí", "! colspan=\"2\" style=\"background-color: #e0e0e0; text-align: center;\" | Chính quyền", "! style=\"background: #EDEDED;\"| Quốc gia<br>Vùng liên bang<br>Kiểu đơn vị hành chính", "! style=\"background: #EDEDED;\"| Thị trưởng", "! colspan=\"2\" style=\"background-color: #e0e0e0; text-align: center;\" | Các đặc điểm địa lý", "! style=\"background: #EDEDED;\"|Diện tích<br> - Thành phố", "! style=\"background: #EDEDED; white-space: nowrap;\" |Dân số <br> - Thành phố (2021)<br>   - Mật độ", "! style=\"background: #EDEDED;\"|Tọa độ", "! style=\"background: #EDEDED;\"|Cao độ", "! style=\"background: #EDEDED;\"|Múi giờ <br>- Mùa hè  (DST)", "! colspan=\"2\" style=\"background-color: #e0e0e0; text-align: center;\" | Thông tin khác", "! style=\"background: #EDEDED;\"|Mã bưu chính", "! style=\"background: #EDEDED;\"|Mã điện thoại", "! style=\"background: #EDEDED;\"|Mã số xe", "Moskva (Nga: , , [mɐˈskva]; phiên âm: \"Mát-xcơ-va\", đôi khi viết theo tiếng Anh thành \"Moscow\", là thủ đô và là thành phố lớn nhất của Nga. Thành phố nằm bên sông Moskva, ở trong Vùng liên bang Trung tâm và Vùng kinh tế Trung tâm của Nga, với dân số ước tính khoảng 12,6 triệu cư dân trong phạm vi thành phố, trong khi có hơn 17 triệu cư dân trong khu vực đô thị, và hơn 20 triệu cư dân trong toàn Khu vực Thủ đô Moskva. Thành phố có diện tích đạt , trong khi khu vực đô thị bao gồm , và khu vực đô thị bao gồm . Moskva nằm trong danh sách các thành phố lớn nhất thế giới, là thành phố đông dân nhất hoàn toàn trong Châu Âu đại lục khu vực đô thị đông dân nhất ở Châu Âu, và cũng là thành phố lớn nhất tính theo diện tích trên lục địa Châu Âu.", "Ban đầu được thành lập vào năm 1147 với tư cách là một pháo đài nhỏ, Moskva đã phát triển trở thành một thành phố thịnh vượng và hùng mạnh, từng là thủ đô của Đại công quốc Moskva. Khi Đại công quốc Moskva phát triển thành Sa quốc Nga, Moskva vẫn là trung tâm kinh tế và chính trị trong phần lớn lịch sử của nước Nga. Khi Sa quốc Nga được cải tổ thành Đế quốc Nga, thủ đô được chuyển từ Moskva đến Sankt-Peterburg, làm giảm ảnh hưởng của thành phố. Thủ đô sau đó được chuyển trở lại Moskva sau Cách mạng Tháng Mười Nga 1917 và thành phố được đưa trở lại làm trung tâm chính trị của Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Xô viết Liên bang Nga và Liên Xô. Sau khi Liên Xô tan rã, Moskva vẫn là thủ đô của Liên bang Nga đương thời và mới được thành lập.", "Là siêu đô thị cực bắc và lạnh nhất trên thế giới, và với lịch sử hơn 8 thế kỷ, Moskva được quản lý như một Thành phố liên bang của Nga đóng vai trò chính trị, kinh tế, trung tâm văn hóa và khoa học của Nga và Đông Âu. Là một thành phố toàn cầu, Moskva có một trong các nền kinh tế đô thị lớn nhất, và là một trong các thành phố đắt đỏ nhất thế giới, và cũng là một trong những điểm du lịch phát triển nhanh nhất trên thế giới. Moskva là nơi có số tỷ phú cao thứ ba của bất kỳ thành phố nào trên thế giới, và có số lượng tỷ phú cao nhất của bất kỳ thành phố nào ở Châu Âu. Trung tâm kinh doanh quốc tế Moskva là một trong những trung tâm tài chính lớn nhất của Châu Âu và thế giới, và có một số trong Những tòa nhà chọc trời cao nhất Châu Âu. Moskva cũng là quê hương của công trình kiến ​​trúc tự do cao nhất ở Châu Âu, Tháp Ostankino, và là thành phố đăng cai của Thế vận hội Mùa hè 1980, một trong những thành phố đăng cai của FIFA World Cup 2018.", "Là trung tâm văn hóa của Nga, Moskva từng là ngôi nhà của các nghệ sĩ, nhà khoa học và nhân vật thể thao Nga do sự hiện diện của rất nhiều bảo tàng, học viện và tổ chức chính trị và nhà hát. Thành phố là nơi tọa lạc của một số UNESCO Di sản Thế giới, và nổi tiếng với kiến ​​trúc và trưng bày kiến trúc Nga, đặc biệt là các tòa nhà lịch sử như Nhà thờ Saint Basil, Quảng trường Đỏ và Điện Kremli ở Moskva, trong đó sau này đóng vai trò là cơ quan quyền lực của Chính phủ Nga. Moskva là nơi đặt trụ sở của nhiều Các công ty của Nga trong nhiều ngành, chẳng hạn như tài chính và công nghệ. Matxcova được phục vụ bởi một mạng lưới trung chuyển toàn diện, bao gồm 4 sân bay quốc tế, 9 nhà ga đường sắt, 1 hệ thống xe điện, 1 hệ thống tàu điện một ray ở Moskva, và đáng chú ý nhất là \"Tàu điện ngầm Moskva\", hệ thống tàu điện ngầm nhộn nhịp nhất ở Châu Âu và là một trong những hệ thống vận chuyển nhanh lớn nhất trên thế giới. Với hơn 40% lãnh thổ được bao phủ bởi cây xanh, đây là một trong những thành phố xanh nhất ở châu Âu và thế giới.", "Lịch sử.", "Những tài liệu nói về Moskva có từ năm 1147 khi nó còn là một thị trấn ít người biết đến trong một tỉnh nhỏ, với phần lớn dân cư thuộc nhóm ngôn ngữ Phần Lan-Ugria, người Merya. Năm 1156, công tước Yury Dolgoruky cho xây tường gỗ và đào hào sâu bao quanh thành phố để chống lại sự trộm cắp, cướp bóc. Do đó dân chúng được bảo vệ rất tốt cho đến tận năm 1177 thì thành phố bị thiêu hủy hoàn toàn và dân cư đã bị chết rất nhiều. Sau cuộc cướp phá năm 1237-1238, khi mà quân Mông Cổ thiêu hủy hoàn toàn thành phố và giết chóc dân cư, Moskva đã được phục hồi và trở thành thủ đô của một công quốc độc lập.", "Năm 1300, Moskva được quản lý bởi Daniil Aleksandrovich, con trai của Aleksandr Yaroslavich Nevsky và là thành viên của triều đại nhà Rurik. Vị trí thuận lợi trên đầu nguồn sông Volga góp phần vào việc mở rộng vững chắc. Moskva được ổn định và phát triển rực rỡ trong nhiều năm và là điểm thu hút của nhiều người tỵ nạn trên toàn lãnh thổ Nga. Năm 1304, Yury của Moskva giao tranh với Mikhail của Tver để giành ngôi vị công tước Vladimir. Ivan I cuối cùng đánh bại quân Tver để trở thành chủ của công quốc Vladimir, và là người thu thuế duy nhất cho các nhà vua Mông Cổ. Do cống nộp nhiều nên Ivan giành được nhiều sự nhân nhượng của các Hãn (\"Khan\"). Không giống như các công quốc khác, Moskva không được phân chia cho các con trai mà truyền cho con trai lớn nhất.", "Kim Trướng hãn quốc (hay Hãn quốc Kipchak) thoạt tiên cố gắng giới hạn ảnh hưởng của Moskva, nhưng do sự lớn mạnh của Đại công quốc Litva đã đe dọa toàn Nga nên vị Hãn lúc đó đã phải tăng cường sức mạnh cho Moskva để cân bằng với Litva. Điều này đã cho phép nó trở thành một trong những thành phố hùng mạnh nhất tại Nga. Năm 1480, Ivan III cuối cùng đã giải phóng Nga khỏi sự thống trị của người Tatar (\"Xem Trận chiến trên sông Ugra\") và Moskva trở thành thủ đô của đế chế bao gồm toàn Nga và Siberia và một phần các lãnh thổ khác.", "Sự chuyên chế của các Sa hoàng cuối thời kỳ đó như Ivan Hung đế đã dẫn đến sự tan rã của đế chế, mặc dù nó đã được mở rộng. Năm 1571, người Tarta từ Hãn quốc Krym đã chiếm và thiêu hủy Moskva. Từ 1610 đến 1612, quân đội của Liên bang Ba Lan-Litva xâm chiếm Moskva, và vua Zygmunt III của Ba Lan đã có những cố gắng để chiếm đoạt ngôi báu và sau đó hợp nhất 2 quốc gia Slav. Tuy nhiên, sự cố gắng của quân đội Ba Lan-Litva chỉ nhận được sự ủng hộ nửa vời từ trong nước họ và sự can thiệp đã bị chỉ trích mạnh mẽ từ hạ viện Liên bang. Vì vậy năm 1612, nhân dân Moskva đã nổi dậy chống lại lực lượng Ba Lan-Litva và chiếm Kremli từ tay họ. Năm 1613, hội nghị đế chế đã bầu Mikhail Fyodorovich Romanov (Михаил Фёдорович Романов) làm Sa hoàng nước Nga, thiết lập triều đại nhà Romanov.", "Moskva không phải là kinh đô nước Nga từ năm 1703 khi Pyotr Đại đế xây dựng Sankt-Peterburg trên sông Neva gần bờ biển Baltic làm kinh đô. Khi Napoléon Bonaparte xâm lược Nga vào năm 1812, người dân Moskva đã di tản và tự đốt cháy thành phố vào ngày 14 tháng 9, khi quân đội của Napoléon tiến vào. Quân đội của Napoléon, do thiếu thốn lương thực, thực phẩm và giá lạnh đã phải rút lui.", "Tháng 1 năm 1905, người dân Moskva đi bầu thị trưởng thành phố và Aleksandr Adrianov đã trở thành thị trưởng chính thức đầu tiên của Moskva. Sau cuộc Cách mạng Tháng Mười năm 1917, Lenin đã chuyển thủ đô từ Sankt-Peterburg về Moskva vào ngày 5 tháng 3 năm 1918 do lo ngại sự xâm lăng từ nước ngoài.", "Là đầu mối quan trọng trong hệ thống đường sắt của Liên Xô cùng với Kiev và Sankt-Peterburg, thành phố này là mục tiêu xâm chiếm chiến lược của Đức năm 1941. Tháng 11 năm 1941, Cụm tập đoàn quân Trung tâm của Đức đã phải dừng bước trước ngoại ô thành phố và sau đó bị đẩy lui trong Trận Moskva (1941).", "Hành chính.", "Thủ đô Moskva được phân thành 12 quận hành chính (aдминистративных округ) bao gồm 2 quận mới thành lập từ tháng 1 năm 2002. Mười quận ban đầu được phân thành 125 khu (районы) và hai quận mới được phân thành 21 khu định cư mới (лоселение).", "Văn hóa, nghệ thuật.", "Moskva là trung tâm của múa ba lê (\"ballet\") và các nghệ thuật múa Nga. Các nhà hát và studio ba lê rải rác khắp Moskva. Những cái nổi tiếng nhất là Nhà hát Lớn và Nhà hát Nhỏ. Trong thời kỳ Xô viết giá vé khá rẻ thường là dưới $1, nhưng hầu hết vé được phân phối theo đặc quyền, người dân chỉ có thể mua vé chợ đen. Sau này giá thay đổi rất nhiều.", "Mặc dù ít hơn một phần tư dân số Nga sống ở nông thôn nhưng những người Moskva cũng giống như những người dân các thành phố khác vẫn gắn liền với nông thôn. Rất nhiều người có nhà ở khu vực nông thôn (tiếng Nga: дача, phát âm \"đacha\") để dành cho những ngày nghỉ cuối tuần và hội hè. Những ngôi nhà này cũng được sử dụng làm nhà nghỉ cho những người cao tuổi. Có rất nhiều công viên và vườn hoa trong thành phố.", "Những năm sau chiến tranh là cuộc khủng hoảng về nhà ở đã được giải quyết bằng các ngôi nhà lắp ghép. Khoảng 13.000 các ngôi nhà được tiêu chuẩn hóa và đúc sẵn như thế phục vụ cho phần lớn dân cư Moskva. Chúng được xây cao 9, 12, 17, 21 hay 24 tầng. Các căn hộ được xây dựng và trang bị một phần đồ đạc tại nhà máy trước khi được xây dựng và sắp xếp vào các cột cao. Bộ phim hài nổi tiếng thời kỳ Xô viết là \"Số phận trớ trêu, hay Chúc xông hơi nhẹ nhõm !\" nhại lại phương pháp kết cấu xây dựng vô hồn này. Nội dung của phim như sau:", "\"Một sinh viên vừa mới tốt nghiệp đại học trở về nhà mình sau buổi dạ hội tốt nghiệp cử nhân với trạng thái say mềm ngoài sân bay và thức dậy ở Leningrad do những bạn bè của anh ta lại gửi anh đến đó một cách ngẫu nhiên. Anh bắt taxi đến địa chỉ nhà mình, địa chỉ này cũng tồn tại ở Leningrad và sử dụng chìa khóa của mình để mở cửa. Mọi đồ đạc và tài sản được chuẩn hóa đến nỗi anh ta cũng không thể nhận ra đó không phải là nhà mình cho đến tận khi chủ thực sự của căn hộ trở về\".", "Bộ phim đã đánh vào tình cảm của những người Nga đang xem bộ phim qua những chiếc ti vi tiêu chuẩn hóa trong căn hộ cũng tiêu chuẩn hóa của mình. Bộ phim này được trình chiếu trên ti vi trong mọi buổi đêm trước năm mới.", "Nói như vậy không có nghĩa là văn hóa, nghệ thuật của nước Nga nói chung và của người Moskva nói riêng là đơn điệu và nghèo nàn. Trái lại, nền văn hóa-nghệ thuật của người dân Moskva trong gần 900 năm qua cực kỳ phát triển. Tại Moskva hiện nay có hơn 70 viện bảo tàng. Trong đó có rất nhiều viện bảo tàng nổi tiếng thế giới như Viện bảo tàng lịch sử (Исторический музей), Viện bảo tàng quốc gia Tretyakov (Государственный Третьяковская галерея), Viện bảo tàng kiến trúc Shchusev (Музей архитектуры им. А.В. Щусева) v.v.", "Các nhà văn lớn của Nga cho dù có thể không phải là người Moskva nhưng đã có thời gian dài sống ở đó như Tolstoy, Bunin, Chekhov v.v. đã cho ra đời nhiều tác phẩm nổi tiếng thế giới như \"Chiến tranh và hòa bình\".", "Giáo dục.", "Tại Moskva có rất nhiều trường đại học. Lớn nhất và nổi tiếng nhất là Đại học Quốc gia Moskva nằm trên Đồi Chim sẻ (\"Vorobyovy Gory\") trong một tòa nhà cao 240m. Hiện nay trường này có 30.000 sinh viên và 7.000 nghiên cứu sinh.", "Trường Đại học Kỹ thuật Quốc gia Moskva Bauman là trường đại học kĩ thuật hàng đầu của nước Nga, nơi đây là cái nôi đào tạo nên các nhà bác học, các tổng công trình sư, các kỹ sư trưởng nổi tiếng về vũ trụ, hàng không và kĩ thuật quân sự (tên lửa, máy bay chiến đấu, xe tăng, xe thiết giáp, lò phản ứng hạt nhân, siêu máy tính, vũ khí công nghệ cao).", "\"Xem thêm: Danh sách các trường đại học ở Nga\"", "Du lịch.", "Những điểm du lịch thu hút du khách là các di sản thế giới được UNESCO công nhận như điện Kremli, Quảng trường Đỏ và nhà thờ ở Kolomenskoye, đều là những công trình được xây dựng trong khoảng thế kỷ 14 đến thế kỷ 17. Các điểm thu hút khác bao gồm vườn bách thú, được mở rộng vào thập niên 1990. Moskva cũng là điểm cuối cùng của tuyến đường sắt xuyên Xi-bê-ri dài 9.300 km tới Vladivostok. Thành phố này đẹp nhất khi đến thăm vào giữa mùa đông khi mà các đường phố bị bao phủ bởi tuyết và cảnh tranh tối tranh sáng của mùa đông lục địa. Tuy nhiên do nhiệt độ thường xuyên xuống đến dưới -25 °C nên mùa hè hoặc mùa thu đến sớm có thể cho những cuộc thăm viếng thuận tiện hơn nếu như du khách không phải là người quá lãng mạn.", "Giá cả sinh hoạt.", "Giá cả một số hàng hóa, dịch vụ đối với người ngoại quốc cao hơn so với người trong nước. Sự nghiên cứu giá cả sinh hoạt do Mercer Human Resource Consulting tiến hành đã đặt Moskva vào vị trí thứ hai sau Tokyo, làm nó trở thành thành phố đắt đỏ nhất châu Âu. Đối với dân bản địa, những căn hộ nhỏ được chu cấp bởi chính quyền trong thời kỳ Xô viết, cùng với các chi phí tiện nghi ở mức cực kỳ thấp và những khoản thuế thu nhập có thể tránh được đã làm giá cả sinh hoạt thấp xuống rất nhiều. Nhìn vào giá cả vận chuyển, đi lại sẽ cho ra một minh họa tốt. Một chuyến taxi từ sân bay quốc tế Sheremetyevo-2 sẽ có giá đối với người nước ngoài không biết tiếng Nga là $60; với người nước ngoài biết tiếng Nga là $30–$40. Những người dân Moskva bản địa sẽ mặc cả giá xuống mức $15–20 hoặc sẽ tránh không đi taxi riêng mà đi chung với nhau đến ga metro gần nhất với giá 50 xu Mỹ.", "Ăn uống.", "Trong thời gian gần đây tại Moskva xuất hiện rất nhiều các nhà hàng ăn uống với giá cả dao động nhiều. Giá đồ ăn trung bình trên một người trong các nhà hàng trung và cao cấp sẽ từ $30 đến $200, đặc biệt nếu có gọi rượu vang nổi tiếng. Những đồ ăn kiểu \"căng tin\" trong các \"stolovaya\" (tiếng Nga: столовая - nhà ăn tự phục vụ) có giá khoảng ba đôla Mỹ (47.000 đ tiền Việt). Hệ thống các nhà hàng, như \"Moo-Moo\", cung cấp đồ ăn kiểu căng tin có chất lượng theo thực đơn kiểu Anh có giá khoảng 5 đô la Mỹ cho mỗi người. Mặc dù phần đông người Moskva không thường xuyên ăn uống thậm chí trong các nhà hàng ăn rẻ tiền nhất, nhưng rất nhiều nhà hàng \"bậc trung\" mới vẫn xuất hiện và mở cửa, nhắm vào các gia đình trong những ngày nghỉ cuối tuần. Một loạt các cửa hàng bán đồ ăn nhanh mọc xung quanh các nhà ga xe lửa và metro. Hệ thống này bao gồm cả các cửa hàng khắp mọi nơi của McDonald's và các hệ thống khác, đáng kể nhất là Rostiks, chuyên bán các đồ ăn làm từ gà. Ngoài ra hàng loạt các cửa hàng bán cà phê cũng mọc ra xung quanh thành phố này.", "Giao thông và vận tải.", "Moskva có bốn sân bay là: sân bay quốc tế Sheremetyevo, sân bay quốc tế Domodedovo, sân bay Bykovo và sân bay quốc tế Vnukovo.", "Giao thông trong thành phố có thể kể đến hệ thống tàu điện ngầm (metro) Moskva, một hệ thống metro tuyệt vời. Các nhà ga được trang trí bằng các bức tranh treo tường hay khảm vào tường có giá trị nghệ thuật. Bắt đầu hoạt động vào ngày 15 tháng 5 năm 1935, hiện nay hệ thống này có 11 tuyến đường với tổng chiều dài 278 km và hơn 170 ga. Tại các ga rất phổ biến các loại hình đèn chùm pha lê chiếu sáng. Hệ thống này là bận rộn nhất thế giới với hơn 9 triệu lượt hành khách mỗi ngày và tại giờ cao điểm cứ mỗi 90 giây lại có một chuyến tàu. Hệ thống metro Moskva được thiết kế là các tuyến đường \"thẳng\" giao nhau tại khu vực gần trung tâm thành phố. Ngoài ra còn có một tuyến đi theo đường \"tròn\" liên kết tất cả các tuyến kia.", "Do các ga metro đặt tương đối xa nhau (so sánh với các thành phố khác), có thể tới 4 km, nên hệ thống xe buýt rất phát triển. Các tuyến xe buýt chạy qua các ga metro và bao phủ toàn bộ khu vực dân cư. Thông thường cứ mỗi phút lại có một chuyến xe buýt và giá cả khá rẻ so với các thành phố lớn khác của châu Âu (khoảng 1 USD/chuyến). Mỗi một phố chính trong thành phố đều có ít nhất một tuyến xe buýt phục vụ và không có một khu nhà chung cư nào trong số 13.000 chung cư lại phải mất hơn vài phút đi bộ. Ở đây cũng có các hệ thống xe điện trên đường ray (Трамвай-tramvai) và xe điện bánh hơi (Троллейбус-trolleybus). Trước đây rất ít người sử dụng ô tô cá nhân để đi lại do thường xuyên xảy ra tắc nghẽn giao thông. Tuy nhiên, phần lớn các gia đình trung lưu có ô tô để đi lại trong những ngày nghỉ cuối tuần và lễ hội. Theo một số ước tính, có trên 2,5 triệu ô tô lưu thông trên địa bàn thành phố trong ngày (2004). 3 năm trở lại đây (từ 2004) do sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế Liên bang Nga, đặc biệt là Moskva, số lượng xe hơi cá nhân đã bùng nổ với sự đa dạng về chủng loại, nguồn gốc, tắc đường đã trở thành \"chuyện thường ngày ở huyện\". Rất nhiều công chức đến công ty bằng xe riêng đã phải đi trước giờ làm việc buổi sáng (8-9 giờ) cả tiếng đồng hồ. Tắc đường trên diện rộng từ sáng đến đêm khuya.", "Thể thao.", "Bóng đá là môn thể thao phổ biến nhất trong giới trẻ. Các câu lạc bộ bóng đá thủ đô như Dinamo, Spartak, Lokomotiv, CSKA là các câu lạc bộ có tên tuổi tại châu Âu. Tuy nhiên gần đây tệ nạn hooligan đã phát triển ở Nga và gây không ít ảnh hưởng xấu tới hình ảnh của bóng đá Nga. Các môn thể thao khác như bóng ném, bóng nước, bóng rổ cũng rất phát triển ở đây.", "Các môn thể thao mùa đông thì có rất nhiều. Phần lớn người Nga đều có ván trượt tuyết và giày trượt băng và có rất nhiều công viên lớn có khu vực để tập luyện các môn trượt tuyết, trượt băng. Có một số công viên cho thuê ván/giày trượt với giá từ $1 đến $5 cho một giờ thuê. Moskva cũng có các đội khúc côn cầu trên băng có tên tuổi ở châu Âu.", "Moskva là chủ nhà của Thế vận hội Mùa hè 1980, lúc đó môn đua thuyền buồm được tổ chức tại Tallinn (Estonia).", "Nhân khẩu.", "Mặc dù dân số của Liên bang Nga giảm mỗi năm khoảng 700.000 người (143,8 triệu * 0.5% tỷ lệ giảm) vì tỷ lệ sinh đẻ thấp, di cư, chết sớm và AIDS, nhưng dân số Moskva thì vẫn đạt tỷ lệ tăng cao, chủ yếu do nhập cư (mặc dù các giấy tờ tùy thân trong nước không cho phép dân không phải người thành phố này ở thủ đô quá 90 ngày mà không phải đăng ký). Những người Moskva mới này đã góp phần làm nền kinh tế thủ đô tăng trưởng đến 20%, ngược lại với sự đình trệ hoặc suy thoái trên phần lớn lãnh thổ Nga, kết quả là nó tạo ra sự phân hóa rõ nét trong những năm gần đây. Hiện nay, Moskva là một trong những thành phố lớn nhất châu Âu.", "Theo số liệu của báo Forbes vào ngày 22 tháng 7 năm 2004, Moskva là thành phố có đông các nhà tỷ phú nhất trên thế giới. Hiện nay Moskva có 33 tỷ phú, hơn Thành phố New York hai người.", "Vấn đề khủng bố.", "Khủng bố là mối đe dọa diễn ra gần đây cho Moskva. Cuộc chiến tranh kéo dài giữa Nga với những phần tử cực hữu của Chechnya đã dẫn đến tình trạng những nhóm người này sử dụng biện pháp khủng bố để chống lại chính quyền liên bang. Vào ngày 6 tháng 2 năm 2004 một quả bom đã phát nổ trong một chiếc ô tô trong đường hầm gần ga metro Avtozavodskaya làm chết ít nhất 40 người và làm thương nhiều người khác. Các hành động khủng bố khác có thể kể đến là vụ phá hủy hai tòa nhà chung cư tháng 9 năm 1999 (\"Xem Vụ đánh bom nhà chung cư ở Nga\"), vụ nổ trong đường hầm dành cho người đi bộ dưới quảng trường Pushkinskaya trong tháng 8 năm 2000 cũng như việc chiếm giữ nhà hát ở Dubrovka trong tháng 10 năm 2002 mà hơn 100 người đã chết khi các nhân viên của lực lượng an ninh Nga sử dụng khí gây mê để tấn công bọn khủng bố.", "Thành phố kết nghĩa.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Algiers, Algérie", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Almaty, Kazakhstan", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Amman, Jordan", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Ankara, Thổ Nhĩ Kỳ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Astana, Kazakhstan", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Athens, Hy Lạp", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Baku, Azerbaijan", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Bangkok, Thái Lan", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Banja Luka, Bosnia và Herzegovina", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Bắc Kinh, Trung Quốc", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Beirut, Liban", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Belgrade, Serbia", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Berlin, Đức", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Brussels, Bỉ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Bucharest, România", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Cairo, Ai Cập", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Chicago, Illinois, Hoa Kỳ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Cusco, Peru", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Delhi, Ấn Độ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Donetsk, Ukraina", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Dubai, Các Tiểu vương quốc Ả Rập Thống nhất", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Dushanbe, Tajikistan", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Düsseldorf, Đức", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Ganja, Azerbaijan", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Hà Nội, Việt Nam", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " La Habana, Cuba", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Ingolstadt, Đức", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Jelgava, Latvia", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Kharkiv, Ukraina", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Kolomna, Nga", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Kraków, Ba Lan", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Limoges, Pháp", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Ljubljana, Slovenia", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Luân Đôn, Liên hiệp Anh", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Madrid, Tây Ban Nha", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Manila, Philippines", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Naryan-Mar, Nga", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Nicosia, Síp", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Paris, Pháp", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Podgorica, Montenegro", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Praha, Cộng Hòa Séc", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Bình Nhưỡng, Triều Tiên", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Rasht, Iran", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Reykjavík, Iceland", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Riga, Latvia", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Seoul, Hàn Quốc", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Tallinn, Estonia", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Tel Aviv, Israel", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Tehran, Iran", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Tirana, Albania", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Tokyo, Nhật Bản", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Tunis, Tunisia", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Ulan Bator, Mông Cổ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Valenciennes, Pháp", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Viên, Áo", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Warsaw, Ba Lan", "Liên kết ngoài.", "Tiếng Anh:" ]

[ "Paris (]) là thủ đô và là thành phố đông dân nhất nước Pháp, cũng là một trong ba thành phố phát triển kinh tế nhanh nhất thế giới cùng Luân Đôn và New York và là một trung tâm hành chính của vùng Île-de-France với dân số ước tính là 2.165.423 người #đổi , trên diện tích hơn . Kể từ thế kỷ 17, Paris đã là một trong những trung tâm lớn về tài chính, ngoại giao, thương mại, thời trang, ẩm thực, khoa học và nghệ thuật của thế giới nói chung. Thành phố Paris là trung tâm và là nơi đặt trụ sở chính quyền của vùng và tỉnh Île-de-France, hay Vùng Paris, có dân số ước tính là 12.262.544 người, hay khoảng 19% dân số Pháp #đổi . Vùng Paris có GDP là 739 tỷ € (743 tỷ USD) vào năm 2019, cao nhất ở Châu Âu. Theo Khảo sát Chi phí Sinh hoạt Toàn cầu của Economist Intelligence Unit vào năm 2021, Paris là thành phố đắt đỏ thứ hai trên thế giới, cùng với Singapore xếp sau Tel Aviv và đứng trước Zürich, Hồng Kông, Oslo và Geneva. Một nguồn tin khác xếp Paris là thành phố đắt đỏ nhất, ngang hàng với Singapore và Hồng Kông, vào năm 2018.", "Paris là một trung tâm vận tải đường sắt, đường cao tốc và đường hàng không được phục vụ bởi hai sân bay quốc tế chính: Paris–Charles de Gaulle (sân bay bận rộn thứ hai ở Châu Âu) và Paris–Orly. Khai trương vào năm 1900, hệ thống tàu điện ngầm của thành phố, Métro Paris, phục vụ 5,23 triệu hành khách mỗi ngày; nó là hệ thống tàu điện ngầm bận rộn thứ hai ở châu Âu sau Tàu điện ngầm Moskva. Gare du Nord là nhà ga bận rộn thứ 24 trên thế giới và là nhà ga nhộn nhịp nhất bên ngoài lãnh thổ Nhật Bản, với 262 triệu hành khách vào năm 2015. Paris đặc biệt nổi tiếng với các bảo tàng và địa danh kiến trúc: Louvre vẫn là bảo tàng được ghé thăm nhiều nhất trên thế giới với 2,8 triệu lượt khách vào năm 2021, bất chấp việc đóng cửa do virus COVID-19 gây ra. Bảo tàng Orsay, bảo tàng Marmottan Monet và bảo tàng Orangerie gây chú ý nhờ các bộ sưu tập tranh nghệ thuật Ấn tượng Pháp. Bảo tàng Quốc gia Nghệ thuật Hiện đại của Trung tâm Pompidou có bộ sưu tập tranh nghệ thuật đương đại và hiện đại lớn nhất ở châu Âu. Bảo tàng Rodin và bảo tàng Picasso trưng bày các tác phẩm của hai danh họa. Quận lịch sử dọc theo sông Seine ở trung tâm thành phố đã được UNESCO công nhận là Di sản thế giới từ năm 1991; các địa danh nổi tiếng tại đây bao gồm Nhà thờ Đức Bà Paris ở Île de la Cité, hiện đã đóng cửa để tu sửa sau trận hỏa hoạn ngày 15 tháng 4 năm 2019. Những địa điểm du lịch nổi tiếng khác bao gồm nhà nguyện hoàng gia theo kiểu kiến trúc Gothic Sainte-Chapelle, cũng nằm trên Île de la Cité; Tháp Eiffel, được xây dựng nhằm chuẩn bị cho Triển lãm Quốc tế Paris 1889; Grand Palais và Petit Palais, được xây dựng nhằm chuẩn bị cho Triển lãm Quốc tế Paris 1900; Khải Hoàn Môn nằm trên đại lộ Champs-Élysées, đồi Montmartre và Vương cung thánh đường Sacré-Cœur.", "Paris chào đón 12,6 triệu lượt khách vào năm 2020, tính theo thời gian lưu trú tại khách sạn, giảm 73% so với năm 2019, do virus COVID-19. Số lượng du khách nước ngoài giảm 80,7%. Các bảo tàng được mở cửa trở lại vào năm 2021, với giới hạn về số lượng khách tham quan tại một thời điểm và yêu cầu du khách bắt buộc phải đeo khẩu trang.", "Câu lạc bộ bóng đá Paris Saint-Germain và câu lạc bộ bóng bầu dục liên hiệp Stade Français có trụ sở tại Paris. Sân vận động Stade de France có sức chứa 80.000 chỗ ngồi, được xây dựng để chuẩn bị cho FIFA World Cup 1998, tọa lạc phía bắc Paris ở xã Saint-Denis lân cận. Paris tổ chức giải quần vợt Grand Slam thường niên Pháp Mở rộng trên sân đất nện Roland Garros. Thành phố này đã đăng cai Thế vận hội Mùa hè vào các năm 1900, 1924 và sẽ đăng cai Thế vận hội Mùa hè 2024. Các kỳ FIFA World Cup 1938 và 1998, World Cup Rugby 2007, cũng như UEFA Euro 1960, 1984 và 2016 đều được tổ chức tại thành phố này. Vào tháng 7 hàng năm, giải đua xe đạp Tour de France kết thúc tại đại lộ Champs-Élysées ở Paris.", "Tên gọi.", "\"Paris\" xuất phát từ tên gọi những người Parisii bộ tộc Gaulois. Năm 52 trước Công Nguyên, khi người La Mã tới, họ gọi khu vực này là Lutetia hay \"Lutetia Parisiorum\". Khoảng năm 300, Lutetia được đổi tên thành Paris, lấy từ chữ \"Civitas Parisiorum\" - có nghĩa \"Thành của người Parisii\". Còn nguồn gốc tên những người Parisii vẫn chưa được chắc chắn. Hiện nay, ở Paris cũng có một khách sạn nổi tiếng mang tên Lutetia.", "Trong tiếng Việt, Paris từng được gọi phổ biến bằng tên Ba Lê, âm Hán-Việt của 巴黎 (pinyin: \"Bālí\"; dùng tiếng Trung phiên âm tên gốc tiếng Pháp ra chữ Hán rồi quy sang âm Hán Việt tương ứng). Tuy nhiên, tên gọi này hiện nay ít được sử dụng, và tên gọi \"Ba Lê\" còn trùng âm với nghệ thuật múa ba lê, xuất phát từ chữ \"ballet\" trong tiếng Pháp. Dựa vào phiên âm, Paris được viết là Pa-ri, tương tự \"Mát-xcơ-va\" cho Moskva. Nhưng cách phiên âm \"Pa-ri\" cũng không hẳn chính xác. Trong khi với những người Anh, Paris được phát âm là /ˈpærɪs/ (Pa-ríts), thì những người Pháp gọi tên thủ đô của mình là .", "Paris nổi tiếng với tên gọi \"Kinh đô ánh sáng\", vốn từ trong tiếng Pháp là \"Ville lumière\", dịch chính xác là \"Thành phố ánh sáng\", cũng giống trong tiếng Anh: \"The City of Lights\". Tên gọi này được bắt đầu từ nghĩa đen của nó: cuối thế kỷ 17, trung tướng cảnh sát đầu tiên của Paris Gabriel Nicolas de La Reynie ra lệnh thắp sáng những khu vực công cộng nhiều tệ nạn của thành phố. Nhưng bởi Paris nổi tiếng với vị trí trung tâm văn hóa, tri thức của cả thế giới, nên tên gọi này thường được hiểu theo nghĩa bóng.", "Cùng với Venezia, Paris còn được ví là \"Thành phố của tình yêu\". Những người yêu thích Paris cũng nói: \"Chỉ cần thêm hai chữ cái, Paris trở thành thiên đường\". Trong tiếng Pháp, thêm hai chữ a và d, \"Paris\" thành \"Paradis\", có nghĩa là thiên đường. Từ \"parisien\" trong tiếng Pháp là tính từ của Paris, cũng là danh từ để chỉ những người dân của thành phố này. Ngoài ra, \"parisien\" còn là một từ lóng được các nhà văn của thế kỷ 19 như Victor Hugo, Eugène Sue hay Balzac sử dụng rộng rãi và còn phổ biến cho tới thập niên 1950.", "Một tên gọi thân mật khác của Paris là \"Paname\" từ đầu thế kỷ 20 khi những chiếc mũ \"panama\" phổ biến. Bắt đầu bởi các công nhân đào con kênh Panama, loại mũ này rất thịnh hành ở Mỹ và châu Âu. Rồi đến Paris, tất cả đàn ông đều đội một chiếc \"panama\" và nó thành một tên gọi cho thành phố. Cũ hơn nữa, Paris và một trong các ngoại ô là Pantin được gọi lóng là \"Pantruche\" theo tên công ty tổ chức lễ hội Carnaval của Paris: Compagnie Carnavalesque Parisienne \"les Fumantes de Pantruche\". \"Parigot\" cũng là một từ lóng để chỉ những người Paris, nhưng từ này ít nhiều mang tính châm chọc, chế giễu.", "Địa lý.", "Nằm ở phía Bắc nước Pháp. Paris được xây dựng hai bên bờ sông Seine với tâm là đảo Île de la Cité. Tại trung tâm của bồn địa chất Paris, trên một vùng trầm tích bằng phẳng rộng lớn, Đây cũng là nơi hợp lưu của sông Seine và sông Marne với dân số ước tính là 2.165.423 người #đổi , trên diện tích hơn . . Hai đảo của sông tạo nên trung tâm lịch sử của thành phố: Île de la Cité ở phía tây và Île Saint-Louis ở phía đông. Từ tâm này, thành phố trải rộng ra xung quanh, nhưng phần diện tích Paris ở phía bắc - tức hữu ngạn sông Seine - rộng hơn bên tả ngạn phía nam rõ rệt. Cả hai bên sông Seine, một số vùng đất tạo bởi đá thạch cao nhô lên thành những quả đồi nhỏ. Ở hữu ngạn: đồi Montmartre có độ cao là 131 mét, đỉnh là vị trí nhà thờ Saint-Pierre; Belleville cao 128,5 m tại phố Télégraphe; Ménilmontant 108 m; công viên Buttes-Chaumont 103 m; Passy 71 m. Bên tả ngạn: Montparnasse cao 66 m; Butte aux Cailles 63 m; đồi Sainte-Geneviève 61 m.", "Vào năm 1844, nội ô Paris (Paris \"intra-muros\") được giới hạn bởi bức tường thành Thiers. Tới năm 1860, một số hạt và quận xung quanh được sáp nhập vào thành phố. Còn ngày nay, Paris được phân định với ngoại ô bằng các đại lộ vành đai dài 35 km. Tuy nhiên có một vài ngoại lệ. Quận 15 vượt qua ranh giới này tới sân bay trực thăng Issy-les-Moulineaux. Quận 16 bao gồm cả rừng Boulogne rộng 846 hecta ở phía tây. Còn rừng Vincennes rộng 995 hecta thuộc Quận 12 ở phía Đông. Tổng cộng chu vi của Paris dài tới 54,74 km.", "Thành phố Paris rộng 105 km². Nếu tính khu vực đô thị Paris, có nghĩa gồm thành phố và đô thị ngoại ô, tổng diện tích là km² với dân vào năm 1999, chiếm 396 xã của vùng Île-de-France. Còn toàn bộ vùng đô thị Paris, có nghĩa bao gồm tất cả các vùng phụ cận chịu ảnh hưởng của thủ đô, vào năm 1999 có dân số người trên tổng cộng xã.", "Điểm trung tâm của Pháp được đánh dấu ở sân trước nhà thời Đức Bà, có tọa độ địa lý 48,85341°N, 2,34880°E.", "Địa chất thủy văn.", "Bồn địa chất Paris tạo nên một tập hợp các lớp trầm tích kế tiếp. Đây là một trong những nơi đầu tiên trở thành đối tượng của việc xây dựng bản đồ địa chất và cho phép tạo ra nhiều lý thuyết về địa chất, như cổ sinh vật học và giải phẫu so sánh của Georges Cuvier. Bồn Paris được tạo trong khoảng thời gian 41 ngàn năm. Đây là một bồn thềm lục địa trên những khối núi từ thời Đại cổ sinh như khối núi Vosges, khối núi Massif central, khối núi Armorica. Với sự tạo thành của dãy Alps, bồn Paris bị đóng lại, chỉ còn mở ra phía biển Manche và Đại Tây Dương. Nó báo trước cho sự hình thành lưu vực sông Loire và sông Seine. Cuối thế Oligocen, bồn Paris trở thành lục địa.", "Năm 1911, nhà địa lý Paul Lemoine chỉ ra rằng bồn Paris được hợp bởi những địa tầng bố trí thành những vùng trũng đồng tâm. Sau đó, các nghiên cứu sâu hơn trên nhưng dữ liệu địa chấn và phương pháp khoan đã cho phép có một cái nhìn chính xác. Chúng xác nhận những vùng trũng đồng tâm nhưng phức tạp giống như các phay. Sự cấu tạo của địa hình Paris nằm ở các tầng Đại Trung Sinh và Kỷ Paleogen và được tạo bởi sự xói mòn.", "Địa tầng đầu tiên bắt đầu từ Kỷ Đệ Tam tiếp tục bồi đắp bởi sông Seine vào thời kỳ hiện đại. Các lớp đọng đầu tiên là cát và đất sét xuất hiện ở khu vực Trocadéro, Quận 16 ngày nay. Nhưng giai đoạn được biết tới nhiều nhất là tầng Lutetia với các lớp đọng giàu thạch cao và đá vôi. Tầng động vật này đã được đặt theo tên tiếng La Tinh của Paris: Lutetia. Lòng đất của Paris mang nhiều đặc tính với sự hiện diện của đá vôi, thạch cao và đá vôi silic. Một số đã được sử dụng như ở Hầm mộ Paris, ngày nay vẫn được mở cửa một phần cho công chúng. Đá vôi được khai thác cho tới thế kỷ 14 ở tả ngạn sông Seine, từ quảng trường Italie tới phố Vaugirard. Ngày nay sự khai thác chuyển về Oise. Còn việc khai thác thạch cao từng rất phổ biến ở Montmartre và Bagneux.", "Dòng sông Seine chảy qua Paris theo hình một cánh cung: vào thành phố từ phía đông nam và ra khỏi thành phố phía tây bắc. Hơn 30 cây cầu của Paris bắc qua dòng sông này. Còn có hai dòng chảy khác qua Paris. Sông Bièvre phía nam, ngày nay ngầm hoàn toàn dưới đất. Kênh Saint-Martin hoàn thành 1825 dài 4,5 km, nối với bồn Villette vào thành phố ở phía đông bắc. Kênh Saint-Martin chảy ngầm dưới đất cho tới phố Faubourg-du-Temple ở quảng trường Bastille rồi tiếp tục chảy lộ thiên và nối với sông Seine ở phía thượng lưu của đảo Île Saint-Louis. Một con kênh khác là Saint-Denis, cũng nối với bồn Villette theo hướng Saint-Denis, dài 4,5 km và hoàn thành vào năm 1821. Con kênh này gặp sông Seine ở phần hạ lưu và không đi qua Paris. Một dòng sông nữa là Marne, chảy gần Paris qua Seine-Saint-Denis, Val-de-Marne và gặp sông Seine ở phía đông nam thành phố.", "Địa chất thủy văn đã ảnh hưởng nhiều tới quy hoạch đô thị Paris. Sông Bièvre, một nhánh nhỏ của sông Seine, đã bị che lại, chỉ chảy ngầm dưới đất từ thế kỷ 19 bởi vấn đề vệ sinh. Nhiều dòng nước ngầm khác dưới lòng Paris, như Auteuil đã cung cấp nước cho thành phố bởi các giếng khoan. Các mạch nước tầng Alba được biết đến nhiều nhất trong vùng Paris và được khai thác từ năm 1841 bởi giếng Grenelle.", "Khí hậu và môi trường.", "Do có vị trí nằm ở vùng ôn đới, nên Paris có khí hậu tương đối ôn hoà. Ảnh hưởng của đại dương khí hậu ở Paris chiếm ưu thế, thể hiện như: mùa hè mát, trung bình 18°C; mùa đông không quá lạnh, trung bình 6 °C; các mùa đều mưa nhiều và thời tiết thất thường. Lượng mưa trung bình ở Paris là 641 mm. Mưa tuyết không nhiều, chủ yếu vào những tháng lạnh nhất như tháng 1, tháng 2, nhưng đôi khi vào tận tháng 4. Tuy vậy khí hậu Paris cũng đôi khi đột biến. Nhiệt độ cao nhất ghi được tại đây là vào ngày 25 tháng 7 năm 2019, lên đến 42,6 °C. Còn nhiệt độ thấp nhất ghi lại được vào ngày 10 tháng 12 năm 1879, xuống tới -23,9 °C. Mùa hè năm 2003, cùng với châu Âu, Paris cũng phải chịu một trận nắng nóng lịch sử.", "Như tất cả các thành phố lớn khác trên thế giới, Paris chịu hậu quả của sự thay đổi môi trường do dân số tăng và các hoạt động kinh tế. Là thủ đô có mật độ dân số cao nhất châu Âu nhưng tỷ lệ không gian xanh ở Paris lại thấp nhất, dù những thập kỷ gần đây một số công viên và vườn mới được tạo thêm. Không chỉ là lời đồn, vấn đề phân chó thực sự có ở Paris. Nó vẫn xuất hiện trên vỉa hè, dù ngày nay nhiều người dắt chó đi dạo phải mang theo túi ni lông để nhặt phân chó.", "Lịch sử.", "Paris có một lịch sử lâu đời, gắn liền với lịch sử Pháp và cả châu Âu. Từ một thành trì của người Parisii thuộc bộ tộc Gaulois, nơi đây trở thành một thành phố La Mã vào thế kỷ 1. Tới thế kỷ 6, vua Clovis I lấy Paris làm thủ đô cho vương quốc Franc. Trải qua nhiều thế kỷ biến động, mặc dù không liên lục, Paris vẫn là thủ đô của Pháp. Tới thế kỷ 18, thành phố là nơi nổ ra Cách mạng Pháp, rồi sau đó trở thành thủ đô của Đệ nhất đế chế thời Napoléon Bonaparte. Vào thế kỷ 19, Paris bắt đầu có những phát triển vượt bậc và được quy hoạch lại dưới thời Napoléon III. Sau Công xã Paris, thành phố bước vào thời kỳ Belle Époque và trở thành trung tâm văn hóa của cả châu Âu. Qua hai cuộc chiến tranh thế giới, Paris ít bị hủy hoại và tiếp tục phát triển mạnh mẽ trong giai đoạn hậu chiến. Ngày nay, thành phố tiếp tục là một trung tâm văn hóa, kinh tế của cả thế giới.", "Tiền sử và Cổ đại.", "Cách đây ít nhất năm đã có sự hiện diện của con người ở vùng Île-de-France, bằng chứng là những công cụ đá được tìm thấy ở bờ sông Seine. Vào đầu thời kỳ Đồ đá mới, khoảng năm đến trước Công Nguyên, con người đã sinh sống thường xuyên ở bờ trái một nhánh cũ của sông Seine, thuộc Quận 12 ngày nay. Dường như sự sống của con người đã liên tục ở đây suốt thời kỳ Đồ đá mới, nhưng không có nhiều hiểu biết về khoảng thời gian từ thời Tiền sử cho tới thời kỳ Gaule La Mã.", "Những người Parisii thuộc bộ tộc Gaulois đã làm chủ khu vực này cho đến năm 52 trước Công Nguyên, khi quân đội của Julius Caesar tới. Trong trận chiến với quân đội La Mã, người Gaulois đã phá cầu, đốt thành của mình. Cũng không biết chính xác thành của người Gaulois đã nằm ở đâu: Île de la Cité, Île Saint-Louis, hay một hòn đảo khác mà ngày nay đã nhập vào tả ngạn. Thậm chí có thể là ở tận Nanterre.", "Sau thất bại của những người Gaulois, nơi đây trở thành Lutetia. Vào thế kỷ 1, một thành phố La Mã được xây dựng ở bờ trái sông Seine theo bản vẽ kiểu Hippodamos. Lutetia chỉ có khoảng 5 tới 6 ngàn dân vào thời kỳ đỉnh cao. Trong đế chế La Mã, nó chỉ là một thành phố khiêm tốn, so sách với Lugdunum vào thế kỷ 2 có tới đến người. Theo truyền thuyết thì Thánh Denis, người tử vì đạo khoảng năm 250, đã truyền Cơ Đốc giáo vào thành phố. Khoảng năm 300, Lutetia được đổi tên thành Paris. Năm 451, trước sự xâm lược của người Hung và người Attila, Thánh Geneviève - một người có ảnh hưởng to lớn của Cơ Đốc giáo khi đó và về sau trở thành thánh bảo trợ của Paris - đã đến thuyết phục những người dân Paris không chạy trốn. Nhưng sau đó họ đã thất bại ở trận Chalons.", "Trung Cổ.", "Thời kỳ Trung Cổ, thành phố thoát khỏi sự cai trị của những người Attila trong một thời gian ngắn rồi Childéric I tới chiếm vào năm 464. Năm 508, sau khi chiến thắng những người La Mã, Clovis I - con trai của Childéric I - lấy Paris làm thủ đô của vương quốc Franc và sống ở đây tới khi chết vào năm 511. Trong khoảng thời gian sau đó, thành phố cùng các công trình tôn giáo tiếp tục được xây dựng. Vào thế kỷ 9, các bức thành được dựng lên bên ở hữu ngạn để bảo vệ các giáo khu Saint-Gervais và Saint-Germain-l'Auxerrois. Năm 845, những người Viking tới đánh Paris lần đầu tiên, dân chúng phải rời bỏ thành phố. Các cuộc tấn công này còn kéo dài tới đầu thế kỷ 10 và được kết thúc bởi hòa ước Saint-Clair-sur-Epte năm 911.", "Năm 987, dòng họ Capet lên trị vì. Khi đó, Paris và Orléans là hai thành phố lớn nhất trong lãnh thổ và vương triều Capet đã chọn Orléans. Hugues Capet, mặc dù cung điện ở Île de la Cité nhưng ít khi sống ở đây. Robert II thì đến Paris thường xuyên hơn. Từ thế kỷ 11, Paris trở thành một trung tâm quan trọng của giáo dục tôn giáo. Quyền lực hoàng gia dần được tập trung ở Paris và thành phố trở lại thành thủ đô của vương quốc từ thời vua Louis VI, rồi Philippe Auguste. Là điểm giao của các con đường buôn bán lớn, Paris trở nên giàu có nhờ thương mại. Lúa mì vào thành phố từ phố Saint-Honoré, dạ ở phố Saint-Denis, và cá từ biển Bắc và biển Manche đến Paris ở phố Poissonniers... Vào năm 1150, dân số Paris ước tính khoảng người.", "Năm 1163, giáo mục Maurice de Sully xây dựng nhà thờ Đức Bà trên đảo Île de la Cité. Sự quan trọng của thành phố tăng lên, Paris trở thành trung tâm chính trị lẫn tôn giáo. Tả ngạn sông Seine với các nhà thờ đóng vai trò quan trọng về giáo dục. Còn hữu ngạn là trung tâm của thương mại và tài chính. Vào thời kỳ này, các trường học của giáo hội gây dựng được tiếng tăm và muốn trở nên độc lập. Dưới thời vua Philippe II, năm 1215, Đại học Paris được thành lập. Vua Saint Louis lên ngôi năm 1226, cho xây dựng nhà thờ Sainte-Chapelle và tiếp tục công trình nhà thờ Đức Bà. Khoảng 1328, dân số Paris ước tính khoảng người, là thành phố đông dân nhất châu Âu. Nhưng năm vào 1348, nạn dịch hạch đen đã tàn sát dân chúng thành phố. Trong thế kỷ 14, bức tường thành của vua Charles V bao gồm cả Quận 3 và Quận 4 ngày nay, và trải từ cầu Pont Royal tới cửa ô Saint-Denis.", "Năm 1337 nổ ra cuộc chiến tranh Trăm năm. Sự bất mãn của dân chúng đã nuôi tham vọng của quan thái thú Étienne Marcel gây nên chính biến lớn đầu tiên trong lịch sử Pháp vào năm 1358. Điều này khiến các vị vua không còn ở trong trung tâm thành mà tới Hôtel Saint-Pol, rồi Hôtel des Tournelles, nơi dễ dàng thoát khi có binh biến. Năm 1407 nổ ra cuộc nội chiến giữa hai phe Armagnacs và Bourguignons, tới 1420 mới kết thúc. Chiến tranh Trăm năm vẫn tiếp tục, Paris nằm trong phần lãnh thổ do người Anh kiểm soát. Năm 1429, Jeanne d'Arc thất bại trong việc đánh đổ người Anh và đồng minh là Bourguignons rồi bị thiêu sống năm 1431. Tới năm 1453, thời vua Charles VII, chiến tranh kết thúc. Nhưng Charles VII và con trai là Louis XI lại chuyển đến Val de Loire.", "Trong khoảng từ 1422 đến 1500, dân số Paris tăng lên, từ 100 ngàn thành 150 ngàn người. Giữa thế kỷ 16, tuy kinh tế có phát triển nhẹ, nhưng thiếu vắng triều đình, Paris chuyển thành một thành phố hành chính và tư pháp.", "Từ Phục Hưng tới thế kỷ 18.", "Vào thời kỳ Phục Hưng, triều đình vẫn ở Val de Loire. Paris tiếp tục được mở rộng nhưng khá lộn xộn. Năm 1500, quy tắc xây dựng đô thị đầu tiên được ban bố. Tới năm 1528, François I chính thức chuyển về Paris. Theo ý muốn của nhà vua, ở Collège de France, giáo dục hiện đại hướng đến chủ nghĩa nhân đạo và khoa học chính xác. Dưới sự trị vì của François I, Paris đạt tới người và tiếp tục là thành phố đông dân nhất Tây Âu.", "Từ 1562 tới 1598 là khoảng thời gian Chiến tranh tôn giáo với 8 cuộc xung đột liên tiếp. Ngày 24 tháng 8 năm 1572, dưới thời Charles IX, đã xảy ra vụ Thảm sát Ngày lễ Thánh Barthélemy. Những người Công giáo tàn sát những người Kháng Cách khắp Paris với số nạn nhân trong khoảng 2 ngàn tới 10 ngàn người. Giáo hội Pháp, đặc biệt ở Paris, nổi dậy chống lại vua Henri III vào năm 1588. Ngày 2 tháng 8 năm 1589, Henri III bị ám sát, Henri de Navarre trở thành vua Henri IV của Pháp năm 1589. Paris, mặc dù đổ nát và hoang tàn đã không mở cửa cho nhà vua cho tới tận 1594. Năm 1610, một kẻ cuồng tín ám sát Henri IV trên phố Ferronnerie, Paris.", "Năm 1648, một vụ nổi loạn của dân Paris là nguyên nhân khiến kinh tế giảm sút. Mặc dù số lượng người chết cao hơn số lượng sinh, nhưng dân số Paris vẫn đạt tới nhờ những cuộc di cư từ các tỉnh. Thời kỳ này, Paris là một thành phố thảm hại và kém an ninh. Khu phố Caire và Réaumur, ở quận Quận 2 ngày nay, tràn ngập trộm cắp và ăn mày, được gọi là Cour des miracles. Từ năm 1656, nhờ trung tướng cảnh sát Gabriel Nicolas de La Reynie, nó mới dần bị dẹp bỏ.", "Kể từ Louis XIII, và tiếp đó là Louis XIV, các vị vua Pháp chuyển đến sống tại cung điện Versailles. Năm 1682 triều đình cũng chuyển về Versailles, Jean-Baptiste Colbert trở thành người quản lý Paris. Mặc dù Versailles nằm rất gần Paris, nhưng trong suốt thời gian trị vì Louis XIV chỉ đến Paris 24 lần để dự các buổi lễ chính thức. Năm 1715, công tước Philippe II, khi đó là nhiếp chính, rời Versailles về Palais-Royal trong Paris. Tiếp đó vị vua trẻ Louis XV sống tại cung điện Tuileries. Một lần nữa, triều đình quay về Paris. Nhưng từ 1722, Louis XV lại trở lại cung điện Versailles.", "Trong thế kỷ 18, Paris trở thành trung tâm tri thức, nơi sản sinh những tư tưởng của Khai sáng, là thời kỳ hoàng kim của các phòng khách văn học. Thế kỷ 18 còn là giai đoạn Paris phát triển mạnh mẽ về kinh tế khiến dân số tăng nhanh, đạt tới con số người trước khi nổ ra Cách mạng Pháp. Thành phố khi đó trải rộng bằng khoảng 6 quận trung tâm của Paris hiện nay, vườn Luxembourg đánh dấu ranh giới phía tây. Tuy ở Versailles, Louis XV vẫn yêu thích thành phố, quyết định xây dựng quảng trường Louis XV - tức quảng trường Concorde - cùng việc mở ra trường quân sự École militaire vào năm 1752. Và hơn hết là việc xây dựng một nhà thờ ở Sainte-Geneviève vào năm 1754, chính là Điện Panthéon.", "Cách mạng và Đế chế.", "Cách mạng Pháp được bắt đầu ở Versailles với sự triệu tập Hội nghị các đẳng cấp và sau đó là Lời tuyên thệ Jeu de paume, những người thuộc Đẳng cấp thứ ba tự thành lập quốc hội. Nhưng nguyên nhân chính của cách mạng là ở Paris: những người dân bị ảnh hưởng bởi khủng hoảng kinh tế, giá bánh mỳ tăng, nhạy cảm với chính trị bởi các tư tưởng Khai sáng và oán giận triều đình cùng tầng lớp quý tộc.", "Việc chiếm ngục Bastille ngày 14 tháng 7 năm 1789 là bước đầu tiên. Jacques de Flesselles - \"prévôt des marchands\" của thành phố, tương đương thị trưởng - bị giết. Ngày 15 tháng 7, nhà thiên văn Jean Sylvain Bailly tới Tòa thị chính trở thành thị trưởng đầu tiên của Paris. Đến cuối tháng 7 thì tinh thần chủ quyền nhân dân lan ra khắp nước Pháp. Ngày 4 tháng 8, Quốc hội tuyên bố bãi bỏ chế độ phong kiến. Ngày 5 tháng 10, những người nổi dậy tới Versailles vào buổi tối. Sáng ngày 6, họ chiếm lâu đài và buộc nhà vua phải quay trở lại Paris, trú ngụ ở cung điện Tuileries. Sau đó một Quốc hội lập hiến được triệu tập ở Tuileries ngày 19 tháng 10.", "Ngày 14 tháng 7 năm 1790, lễ hội Fédération được tổ chức ở Champ-de-Mars mừng một năm ngày phá ngục Bastille. Quốc hội với nhiều bè phái dẫn tới mâu thuẫn. Đa số vẫn ủng hộ chế độ quân chủ, đã đi đến thỏa thuận cho vua Louis làm một đấng quân vương bù nhìn. Tình hình chính trị rối loạn đẩy Pháp vào cuộc chiến tranh với Áo và các đồng minh. Ngày 20 tháng 4 năm 1792, Pháp khai chiến với Áo, tình hình trong nước hỗn loạn. Đêm 9 tháng 7 năm 1792, những người cách mạng chiếm Tòa thị chính thành phố. Trong ngày 10 tháng 8, đám đông vây hãm cung điện Tuileries với sự ủng hộ của chính quyền thành phố mới. Vua Louis XVI cùng hoàng gia bị tống giam ở Tour du Temple. Ngày 21 tháng 9 năm 1792, chính quyền tuyên bố chấm dứt chế độ quân chủ và lập ra nền Cộng hòa. Ngày 21 tháng 1, tại quảng trường Louis XV - được đặt tên lại là quảng trường Cách mạng - Louis XVI bị hành quyết bởi tội danh \"âm mưu chống lại tự do nhân dân và an ninh chung\". Sau đó tới Maria Antonia của Áo, Danton, Lavoisier và Robespierre cùng khoảng 1200 người khác bị ghép vào tội phản cách mạng, lĩnh án tử hình.", "Thời kỳ Cách mạng không phải là giai đoạn tốt cho việc phát triển thành phố. Rất ít công trình được xây dựng và nhiều nhà thờ, tu viện bị phá hủy. Đến thời kỳ Đốc chính, một số công trình phong cách Tân cổ điển mọc lên. Vào năm 1800, dân số Paris khoảng người. Đến năm 1806, nhờ các cuộc di cư từ các tỉnh, dân số Paris lên đến người. So với Luân Đôn, từ giữa thế kỷ 18, Paris bị bỏ xa về kinh tế lẫn dân số. Năm 1800, dân số Luân Đôn đã xấp xỉ người.", "Năm 1799, Napoléon Bonaparte lên nắm quyền. Ngày 2 tháng 12 năm 1804, Napoléon nhận tôn phong hoàng đế từ Giáo hoàng Pie VII tại nhà thờ Đức Bà. Paris tiếp tục là thủ đô của Đệ nhất đế chế Pháp.", "Từ thời kỳ Khôi phục tới Công xã Paris.", "Sự sụp đổi của Đệ nhất đế chế vào 1814 và 1815 dẫn đến việc quân đội Anh và Nga tới đồn trú ở Paris. Louis XVIII trở về từ nơi lưu đày, ngụ tại cung điện Tuileries.", "Louis XVIII và Charles X, rồi cả nền Quân chủ tháng bảy ít bận tâm tới quy hoạch đô thị Paris. Giai cấp công nhân phát triển mạnh, sống chen chúc trong các khu phố trung tâm, mật độ tới người một km². Dịch tả năm 1832 sát hại người. Vào năm 1848, 80% số người chết bị chôn ở các huyệt tập thể và hai phần ba dân Paris quá nghèo để trả tiền thuế. Những người dân bị bần cùng hóa tiếp tục nổi dậy khiến Charles X, rồi Louis-Philippe I phải thoái vị.", "Đây cũng là giai đoạn Paris có nhiều phát triển. Năm 1825, việc xây dựng kênh Saint-Martin hoàn tất. Ngày 26 tháng 8 năm 1837, tuyến đường sắt đầu tiên của Pháp hoàn thành, nối Paris với Saint-Germain-en-Laye. Các nhà ga Saint-Lazare, Gare du Nord, các tuyến đường sắt Paris-Orléans, Paris-Rouen được xây dựng mở ra kỷ nguyên đường sắt. Năm 1825, chiếu sáng công cộng bằng khí gaz được thử nghiệm ở quảng trường Vendôme. Và tới năm 1843, chiếu sáng bằng điện được thử nghiệm ở quảng trường Concorde. Xã hội phức tạp thời kỳ này được phản ánh qua các tác phẩm của Balzac, Victor Hugo hay Eugène Sue.", "Đệ nhị đế chế bắt đầu từ năm 1852. Dưới thời Napoléon III, Paris có những thay đổi triệt để. Trong vòng không đến 20 năm, từ một thành phố với cấu trúc cũ, Paris trở thành một thành phố hiện đại. Napoléon III cùng Nam tước Haussmann có những ý tưởng chính xác về quy hoạch thành phố: các con phố, đại lộ được vẽ lại, quy định về mặt ngoài các ngôi nhà, bố trí các không gian xanh... Ngày 1 tháng năm 1860, một đạo luật cho phép sáp nhập một loạt hạt xung quanh với Paris. Từ 12 quận với hecta, Paris trở thành 20 quận với tổng diện tích hecta. Sự phát triển đô thị còn tiếp tục vào cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20.", "Trong cuộc chiến tranh Pháp-Phổ, năm 1870 Paris bị quân đội Phổ vây hãm trong nhiều tháng. Ngày 8 tháng 2 năm 1871, một chính phủ mới được bầu. Tới ngày 26 tháng 2, một hiệp định sơ bộ được ký ở Versailles chuẩn bị cho hiệp ước Frankfurt - mà nước Pháp quá thua thiệt - sau đó. Tới ngày 1 tháng 5, mang tính tượng trưng, những nhóm quân Phổ vào Paris diễu hành trên đại lộ Champs-Élysées. Dân chúng Paris bất mãn, nổi dậy ngày 18 tháng 5 năm 1871, là sự bắt đầu của Công xã Paris. Adolphe Thiers cùng chính phủ phải tạm thời chuyển về Versailles ngày 20 tháng 3. Từ 22 tới 28 tháng 5 là \"Tuần lễ đẫm máu\" kết thúc Công xã Paris#đổi .", "Từ Belle Époque tới Chiến tranh thế giới thứ hai.", "Trong thời kỳ Belle Époque, Paris có những bước phát triển kinh tế quan trọng. Năm 1913, thành phố có tới một ngàn công ty với một triệu nhân công. Trong khoảng thời quan 1900 tới 1913, sau sự ra đời của điện ảnh, 175 rạp chiếu phim được mở ở Paris. Các đại cửa hàng cũng bắt đầu xuất hiện, mở đầu là Le Bon Marché, rồi tới La Samaritaine, Galeries Lafayette... Hai cuộc triển lãm thế giới vào năm 1889 và 1900 minh chứng cho giai đoạn hoàng kim của Belle Époque. Tháp Eiffel xây dựng nhân triển lãm năm 1889, kỷ niệm 100 năm Cách mạng Pháp. Tuyến tàu điện ngầm đầu tiên cùng Grand Palais, Petit Palais và cầu Alexandre-III hoàn thành năm 1900. Công nghiệp phát triển chuyển ra ngoài ngoại thành: hãng ô tô Renault ở Boulogne-Billancourt và Citroën ở Suresnes. Một số lĩnh vực khác, như ngành in và báo chí, vẫn ở lại trong nội ô thành phố. Belle Époque cũng là thời kỳ mà Paris trở thành trung tâm văn hóa của thế giới. Thành phố sản sinh ra nhiều nghệ sĩ lớn cùng rất nhiều các nhà văn, họa sĩ nổi tiếng của Pháp và khắp nơi trên thế giới tới Paris.", "Năm 1910, sông Seine với một trận lụt thế kỷ đã làm thành phố thiệt hại tới ba tỷ franc. Trong Chiến tranh thế giới thứ nhất, Paris tránh được những trận đánh nhưng phải chịu các cuộc ném bom và nã pháo của quân đội Đức. Tuy vậy các cuộc ném bom này chỉ lẻ tẻ và mang tính chất tâm lý. Vào khoảng thời gian giữa hai cuộc thế chiến, thành phố phải đối mặt với những khủng hoảng về kinh tế và xã hội. Để giải quyết vấn đề nhà ở, những chung cư bình dân được lập nên. Bên cạnh đó, ngoại ô cũng được chia lô để xây dựng các ngôi nhà. Vào năm 1921, dân số Paris lên đến người.", "Trong Chiến tranh thế giới thứ hai, nước Pháp đầu hàng, Chính phủ của thống chế Pétain chuyển đến Vichy. Paris trở thành trụ sở chỉ huy của quân đội Đức tại Pháp. Ngày 16 và 17 tháng 7 năm 1942, người Do Thái - cả phụ nữ và trẻ em - bị bắt. Ngày 6 tháng 6 năm 1944, các lực lượng Đồng Minh đổ bộ vào bờ biển Normandie và tới ngày 25 tháng 8, Paris được giải phóng. Trước khi rút quân, tướng Dietrich von Choltitz đã trái lệnh Adolf Hitler, không cho phá hủy thành phố.", "Paris đương đại.", "Năm 1956, Paris trở thành thành phố sinh đôi của Roma, như một biểu tượng của sự hòa giải sau Chiến tranh thế giới thứ hai. Trong nhiệm kỳ của tổng thống Charles de Gaulle, từ 1958 tới 1969, nhiều sự kiện chính trị đã diễn ra ở thủ đô. Ngày 17 tháng 10 năm 1961, một cuộc biểu tình cho nền độc lập của Algérie bị cảnh sát đàn áp, ước tính 32 tới 325 người chết. Từ ngày 22 tháng 3 năm 1968, một phong trào sinh viên, bắt đầu từ Đại học Nanterre lan dần tới khu phố La Tinh trở thành một vụ bạo loạn. Đỉnh điểm ngay 13 tháng 5, một cuộc biểu tình với người chống lại cảnh sát. Phải sau hai tháng, tình hình mới yên tĩnh trở lại.", "Vào thời kỳ tiếp theo, các tổng thống Pháp cho xây dựng nhiều công trình hiện đại cả trong Paris và ngoại ô. Từ những năm 1960, khu đô thị hiện đại La Défense dần xuất hiện. Vào năm 1976, chính phủ lần đầu tiên chấp nhận một hội đồng thị chính độc lập kể từ 1871. Jacques Chirac trở thành thị trưởng Paris đầu tiên kể từ 1971 và giữ chức vụ này cho tới tận 16 tháng 5 năm 1995. Trong nhiệm kỳ của tổng thống François Mitterrand, luật ngày 31 tháng 12 năm 1982 cho phép mỗi quận của Paris có một quận trưởng và hội đồng riêng.", "Thị trưởng trước của Paris là Bertrand Delanoë, đảng viên Đảng xã hội, được bầu năm 2001. Bertrand Delanoë theo đuổi những chính sách giảm lượng ô tô trong thành phố, khuyến khích phương tiện giao thông công cộng cùng xe đạp và đi bộ. Cũng trong nhiệm kỳ của Bertrand Delanoë, một số hoạt động, lễ hội như \"Nuit Blanche\", \"Paris-Plage\" bắt đầu được tổ chức hằng năm.", "Vào ngày 5 tháng năm 2014, Anne Hidalgo, một người  Xã hội chủ nghĩa, đã được bầu làm thị trưởng nữ đầu tiên của thành phố Paris.", "Cuộc tấn công khủng bố năm 2015.", "Vào ngày 7 tháng năm 2015, hai kẻ Hồi giáo cực đoan tấn công trụ sở của tờ báo Charlie Hebdo và giết chết mười ba người vào ngày 9 tháng 1, một tên khủng bố thứ ba, tuyên bố y là một thành viên của ISIS, đã giết chết bốn con tin trong cuộc tấn công vào một cửa hàng tạp hóa của người Do Thái ở Porte de Vincennes. Một loạt các cuộc tuần hành diễn ra ở các thành phố trên toàn nước Pháp vào ngày 10 và 11 tháng 1 năm 2015 để tưởng niệm các nạn nhân của vụ tấn công \"Charlie Hebdo\", vụ nổ súng tại Montrouge, và cuộc khủng hoảng con tin Porte de Vincennes, đồng thời lên tiếng ủng hộ cho tự do ngôn luận, tự do báo chí và chống chủ nghĩa khủng bố. Các quan chức Pháp ước tính rằng các cuộc tuần hành đã có sự tham gia của khoảng bốn triệu người dân cả nước, trở thành đợt tuần hành công cộng lớn nhất tại Pháp kể từ năm 1944, khi Paris được giải phóng khỏi tay Đức Quốc xã vào cuối cuộc Chiến tranh thế giới thứ hai.", "Vào ngày 13 tháng 11 năm 2015, một loạt các vụ đánh bom và xả súng ở Paris và Saint-Denis, mà ISIS tuyên bố chịu trách nhiệm, đã giết chết 130 người và làm bị thương hơn 350 người.", "Dân số.", "Không giống với các thủ đô khác, địa giới của Paris chỉ bao gồm 20 quận. Khu vực ngoại ô nằm ngoài 20 quận này tuy được đô thị hóa từ thế kỷ 19 và có mật độ dân số rất cao nhưng đều thuộc về các tỉnh khác của vùng Île-de-France. Vì vậy tồn tại các khái niệm nội ô Paris, khu vực đô thị Paris, vùng đô thị Paris.", "Theo ước tính của Viện Thống kê và Nghiên cứu kinh tế quốc gia Pháp, dân số nội ô thành phố Paris vào 1 tháng 1 năm 2018 khoảng người", "Theo điều tra năm 2012, khu vực đô thị Paris với 396 xã có dân số là .Vùng đô thị Paris, gồm tổng cộng 1584 xã chịu ảnh hương bởi thủ đô, có dân số người, đông dân nhất trong Liên minh châu Âu, và đông dân thứ ba ở châu Âu, sau Istanbul và Moskva.", "Tổ chức hành chính.", "Theo luật ngày 10 tháng 7 năm 1964, và có hiệu lực từ 1 tháng 1 năm 1968, về tổ chức lại vùng Paris: thành phố Paris là một xã của Pháp (\"commune\"), đồng thời là tỉnh của Pháp (\"département\"). Trước đó, từ năm 1790, Paris từng là tỉnh lỵ của tỉnh Seine.", "Ngược lại với các thủ phủ khác của Pháp, không có sự liên quan về thuế khóa giữa Paris và ngoại ô của thành phố. Cũng phải xác định rằng địa hạt của \"thành phố Paris\" chỉ bao gồm phần trung tâm, khác với các thủ đô khác trên thế giới.", "\"Tỉnh Paris\" chỉ gồm một \"xã\" duy nhất, và được chia nhỏ thành 20 quận. Trong lịch sử, vào 11 tháng 10 năm 1795, Paris được chia làm 12 quận. Cách phân chia này kéo dài tới năm 1860, khi một số phần ngoại ô được sáp nhập vào Paris, và thành phố được chia thành 20 quận như ngày nay. Tuy thế, trong bầu cử, Paris lại được chia thành 21 khu vực cử tri.", "Quy chế.", "Quy chế của Paris đã từng thay đổi nhiều lần. Từ 26 tháng 3 tới 22 tháng 5 năm 1871, Paris là trụ sở của chính quyền khởi nghĩa Công xã Paris với hội đồng dân chủ được bầu lên. Bắt đầu Đệ Tam Cộng hòa, bộ luật được ban bố ngày 5 tháng 4 năm 1884 trao quyền hành pháp cho tỉnh trưởng tỉnh Seine và quyền cảnh sát cho cảnh sát trưởng thành phố. Hội đồng Paris, do thành phố bầu, mỗi năm chỉ định một chủ tịch có chức năng đại diện. Paris không có thị trưởng. Ngân sách thành phố do Nhà nước phê chuẩn.", "Luật ngày 31 tháng 12 năm 1975, có hiệu lực vào năm 1977 khi bầu cử thành phố, đã thiết lập Hội đồng Paris. Hội đồng này vừa là hội đồng thị chính, vừa là hội đồng chung, gồm 109 thành viên là những người bầu lên thị trưởng Paris. Các ủy ban của quận giữ vai trò tư vấn. Cảnh sát trưởng được Nhà nước bổ nhiệm giữ vai trò cảnh sát. Cuối cùng, luật ngày 31 tháng 12 năm 1982 mở rộng quyền lực của Hội đồng Paris, đóng vai trò chính về mặt ngân sách và thiết lập các Hội đồng quận. Các chức năng về quản lý hành chính trật tự xã hội được chia sẻ giữa thị trưởng và cảnh sát trưởng.", "Ngân sách và thuế.", "Ngân sách của thành phố cho năm 2013 là 7,6 tỷ euro. Phần lớn nhất của ngân sách (38 %) dành cho các dự án nhà ở và đô thị công cộng; 15% cho đường bộ và giao thông; 8% cho các trường học (trong đó chủ yếu được tài trợ bởi ngân sách nhà nước); 5 % cho các công viên và khu vườn; và 4% cho văn hóa .", "Hội đồng Paris quay lại tỷ lệ đánh thuế giống như năm 2000: 8,8% thuế cư trú; 7,11% thuế đất xây dựng; 13,5% thuế đất không xây dựng và 12,35% thuế kinh doanh, sản xuất. Thuế khóa chiếm 53,2% nguồn thu của thành phố.", "Tư pháp.", "Tòa án lớn Paris nằm tại Palais de Justice trên đảo Île de la Cité. Đây là nơi xét xử nhiều vụ án lớn nhất của Pháp. Mỗi quận còn có một tòa án riêng. Tòa án thương mại của Paris cũng nằm trên đảo Île de la Cité. Tòa án cảnh sát ở phố Ferrus Quận 14 còn Hội đồng hòa giải lao động nằm trên phố Louis-Blanc Quận 10. Ngoài ra Paris còn có ba phòng giúp tư vấn về những thông tin pháp lý tại các Quận 10, 14 và 17.", "Thành phố Paris có những nhà tù nổi tiếng, đi vào lịch sử: Bastille được hoàn thành năm 1370 bị phá trong Cách mạng Pháp; Conciergerie từng là nơi giam giữ Mara Antonia của Áo cùng một số nhân vật hoàng gia cũng trong thời gian Cách mạng; một phần của lâu đài Vincennes cũng từng là nhà tù.", "Kinh tế.", "Vùng Île-de-France là một trong những khu vực kinh tế quan trọng nhất thế giới. Vào năm 2011, GDP của Île-de-France là 607 tỷ euro, tương đương 845,9 tỷ đô la. Giả sử là một quốc gia, Île-de-France sẽ đứng thứ 17 thế giới, xấp xỉ với Hà Lan. Mặc dù khu vực đô thị Paris có dân số đứng khoảng thứ 20 trong các khu vực đô thị lớn trên thế giới, nhưng GDP của Paris đứng thứ 5, chỉ sau Tokyo, New York, Los Angeles, và Chicago.", "Ile-de-France là khu vực đô thị giàu thứ tám ở châu Âu với GDP bình quân đầu người là 46 600 euro trong năm 2013 so với 86 400 euro của Greater London và 68 500 euro của Luxembourg ", "Hoạt động kinh tế ở khu vực Paris cũng đa dạng, không đặc trưng giống các thành phố kinh tế lớn khác như Los Angeles với ngành công nghiệp giải trí, hay Luân Đôn và New York với lĩnh vực tài chính. Theo số liệu của INSEE vào 31 tháng 12 năm 2004, vùng Île-de-France có người làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, công nghiệp có lao động, còn các ngành dịch vụ chiếm đến người. Tuy nông nghiệp chiếm tới 50% diện tích đất của toàn vùng, nhưng số nông dân chỉ là người. Vào năm 2002, tổng sản phẩm nông nghiệp của Île-de-France đạt 750 triệu euro. Ở công nghiệp, con số đó là 67,25 tỷ euro với các lĩnh vực chủ yếu như: sản xuất hàng tiêu dùng, xây dựng, xe hơi, năng lượng... Còn ngành dịch vụ lên tới 328,225 tỷ euro, tương đương 82,8%.", "Nội ô Paris tập trung một số lượng lớn lao động, gần vào năm 2004, chiếm 31% số nhân lực của vùng. Tiếp theo đó là Hauts-de-Seine với , tương đương 16% . Vào năm 2002, mức lương trung bình ở Paris là 19 euro một giờ, cao hơn một chút so với toàn Île-de-France: 18,2 euro. So với trung bình của toàn nước Pháp là 13,1 euro một giờ thì nó vượt khá xa. Nhưng lại tồn tại một chênh lệch lớn: 10% những nhân công hưởng lương cao nhất nhận được gấp bốn lần 10% hưởng lương thấp nhất. Còn toàn vùng, tỷ lệ này là 3,7 và ở các tỉnh là 2,6. Mặt khác, còn có sự không đồng đều về mặt địa lý: ở Quận 8, lương trung bình một giờ là 24,2 euro, cao hơn 82% so với Quận 20: 13,3 euro. Nhưng ngược lại, sự chênh lệch lương giữa nam giới và nữ giới chỉ 6%, trong khi ở các tỉnh lên đến 10 %.", "Các khu phố văn phòng.", "Paris thuộc khu vực kinh tế thứ ba - không trực tiếp sản xuất. Thành phố là nơi đặt trụ sở, văn phòng nhiều công ty lớn của Pháp cũng như thế giới. Sở giao dịch chứng khoán Paris với gần 400 ngân hàng và công ty, được xem như đứng thứ tư thế giới, sau Tokyo, New York và Luân Đôn.", "Được phát triển từ những năm 1960, khu vực La Défense ở phía tây thành phố với các nhà chọc trời như tháp Areva, tháp EDF, tháp Gan... có tới 3 triệu m² văn phòng và tập trung nhân viên. Có thể thấy ở đây sự hiện diện của công ty, trong đó có 14 trong 20 công ty hàng đầu của Pháp và 15 trong 50 công ty hàng đầu của thế giới. Vẫn có những dự án phát triển tiếp khu vực này với nhiều nhà chọc trời được thực hiện từ 2010 đến 2015. Một khu phố văn phòng khác thuộc trung tâm thành phố, quanh nhà hát Opéra Garnier. Tuy có một vài trò quan trọng nhưng ở đây giá bất động sản quá cao và diện tích các văn phòng rất giới hạn.", "Một vài khu vực vẫn tiếp tục được quy hoạch. Paris Rive Gauche ở Quận 13 là dự án quan trọng nhất hiện nay. Hay ở ngoại ô, các địa điểm có giá bất động sản thấp hơn, như Plaine Saint-Denis thuộc tỉnh Seine Saint-Denis hoặc về phía sân bay Charles-de-Gaulle.", "Du lịch.", "Du lịch, với khái niệm hiện đại, chỉ trở nên thực sự quan trọng ở Paris sau việc xuất hiện của đường sắt vào những năm 1840. Và bắt đầu từ năm 1855, các Triển lãm thế giới đã thu hút số lượng lớn du khách, cũng là dịp giúp Paris có thêm nhiều công trình mới, trong đó nổi tiếng nhất chính là tháp Eiffel vào năm 1889. Các công trình của Paris, cùng với các giá trị về văn hóa, đã giúp du lịch thành phố đặc biệt phát triển.", "Lĩnh vực du lịch hiện nay đóng một vai trò quan trọng trong nền kinh tế Paris, chiếm 12,8% nhân công của thành phố, tức người. Các du khách chiếm 50% số người tới thăm bảo tàng, 8% doanh số của Công ty giao thông công cộng Paris RATP, và cuối cùng là 60% khách trọ của các khách sạn. Năm 2005, toàn vùng Île-de-France có khách sạn với phòng, trong đó khách sạn nằm trong Paris. Tuy là một thành phố đắt đỏ, nhưng giá các khách sạn 2 sao của Paris lại thấp, đứng thứ 17 trên tổng số 20 đô thị lớn của thế giới. Ngược lại, các khách sạn sang trọng của Paris lại thuộc hạng đắt nhất, sau Genève.", "Năm 2013, Paris đón tổng cộng 32 triệu khách du lịch, trong đó 15,5 triệu khách nước ngoài, khiến nó trở thành thành phố được ghé thăm nhiều nhất trên thế giới . Còn toàn vùng Île-de-France con số lên đến 44 triệu. Vào năm 2006, năm mươi địa điểm văn hóa hàng đầu của thành phố đã có 69,1 triệu lượt viếng thăm, tăng 11,3% so với năm 2005. Nhà thờ Đức Bà đón 13,5 triệu du khách, là công trình thu hút nhất nước Pháp. Tiếp theo, nhà thờ Sacré-Coeur với 10,5 triệu, viện bảo tàng Louvre với 8,3 triệu, tháp Eiffel 6,7 triệu, trung tâm Pompidou 5,1 triệu, Cité des sciences et de l'industrie trong công viên La Villette và bảo tàng Orsay ngang nhau với 3 triệu lượt khách viếng thăm. Ngoài ra công viên Disneyland nằm ở ngoại ô Paris mỗi năm cũng thu hút 12,5 triệu lượt khách.", "Tuy là thủ đô thu hút nhất trên thế giới, nhưng Paris lại là một trong những thành phố đắt nhất và bị cho là kém hiếu khách. Theo cuộc một điều tra được thực hiện bởi văn phòng Global Market Insite về 60 thành phố trên thế giới, qua ý kiến của người, Paris đứng đầu là thành phố đẹp nhất, năng động nhất nhưng đứng thứ 52 về chất lượng đón tiếp. Chính quyền thành phố đã có những cố gắng để thay đổi điều này. Trên truyền hình xuất hiện những đoạn phim ngắn tự chế giễu về tính kém hiếu khách của người dân Paris.", "Xã hội.", "Khác biệt xã hội.", "Tương tự ở một vài thành phố lớn khác như Luân Đôn hay New York, sự tăng giá liên tục của bất động sản cho thấy những dân cư nghèo và trung bình dần được thay thế bằng một tầng lớp mới khá giả hơn. Ở Paris, sự vận động này phổ biến ngay cả ở những khu phố được xem là bình dân, như Quận 10 hay một số khu vực gần ngoại ô như Montreuil thuộc Seine-Saint-Denis. Paris là thành phố đứng thứ 12 nước Pháp về tỷ lệ phải đóng thuế tài sản: 34,5 hộ trên người dân. Năm 2006, gia đình khai thuế tài sản trên euro. Với euro thu nhập trung bình cho mỗi người vào 2001, các gia đình Paris ở mức sung túc nhất nước Pháp. Bốn tỉnh dẫn đầu khác cũng đều thuộc Île-de-France: Hauts-de-Seine, Yvelines, Essonne và Val-de-Marne. Điều này phản ánh sự tập trung nguồn nhân lực cao ở khu vực Paris.", "Nhưng mặc dù Paris mang hình ảnh của một thành phố giàu có với những tầng lớp cao và quan trọng của xã hội, ngay trong nội thành Paris thực tế vẫn có những chênh lệch. Sự khác biệt truyền thống đánh dấu bởi những người dân phía tây thường giàu có hơn phía đông. Thu nhập trung bình những người dân Quận 7 cao nhất, euro trên một người một năm vào 2001. Còn ở Quận 19, con số này là euro. Người dân ở các Quận 6, 7, 8 và 16 có thu nhập cao hơn các Quận 10, 18, 19, 20 - là những quận kém nhất. Những người nghèo cũng tồn tại ở Paris: Trong năm 2012, 14 phần trăm hộ gia đình ở thành phố kiếm được ít hơn € 977 mỗi tháng, dưới mức nghèo. 25% cư dân trong quận 19 sống dưới mức nghèo khổ; 24% trong quận 18, 22% trong quận 20 và 18% trong quận 10. Trong khu phố giàu có nhất của thành phố, quận 7, chỉ có 7% sống dưới mức nghèo khổ; 8% trong quận 6; và 9% trong quận 16 ", "Sự khác biệt xã hội còn mang cả tính chủng tộc: 32,6% các gia đình Paris có gốc ngoài Liên minh châu Âu ở mức nghèo, trong khi đó con số với những gia đình Pháp là 9,7 %. Các Quận 18, 19 và 20 tập trung tới 40% dân nghèo của Paris và nhiều khu phố còn kèm theo các khó khăn xã hội khác, như thất nghiệp cao, điều kiện giáo dục, y tế cũng kém hơn. Đây cũng là khu vực đón tiếp nhiều người nhập cư đến từ Bắc Phi và một số nước gần Sahara. Chênh lệch mức sống phân bố theo địa lý còn kéo dài ra cả ngoài ngoại ô. Các xã thuộc Hauts-de-Seine gần Quận 16 giàu có hơn các xã thuộc Seine-Saint-Denis gần Quận 19.", "Những khác biệt về mặt xã hội còn có thể thấy ở một số khu phố xuất hiện các cộng đồng đặc thù. Khu phố Le Marais thu hút nhiều người đồng tính. Cộng đồng Do Thái quy tụ quanh phố Rosiers từ thế kỷ 13. Phường Olympiades Quận 13 là nơi tập trung những người Trung Quốc, Việt Nam, Lào... tạo nên khu phố châu Á lớn nhất ở châu Âu. Khu phố La Tinh, với các trường học và công trình, luôn đông đúc sinh viên và khách du lịch.", "Gia đình.", "Tương tự nhiều thành phố trung tâm khác, Paris có nhiều sinh viên, thanh niên và người già hơn trung bình của cả nước Pháp. Vì thế số gia đình dường như ít hơn. Vào năm 1999, trong số các gia đình Paris, có 22% hợp thành bởi một cặp vợ chồng với ít nhất một con nhỏ hơn 25 tuổi. Số gia đình này, với tổng cộng người, chiếm 40,7% dân số Paris. Ngược lại có 27% sống độc thân và 19% sống đôi. Tức tổng cộng có khoảng 47% là độc thân trên giấy tờ, trong khi tỷ lệ đó của toàn nước Pháp là 35%. Có 37% số người Paris đã kết hôn, còn cả nước Pháp tỷ lệ là 50%.", "Tỷ lệ số gia đình chỉ có bố hoặc mẹ của Paris cũng cao hơn trung bình nước Pháp. Vào năm 1999, trong khi cả nước Pháp là 19% thì ở Paris là 27%, chiếm 7,7% dân số. Điều đó có thể cho thấy tỷ lệ ly hôn cũng cao: trên tổng số 100 cặp kết hôn có 55 cặp ly hôn sau đó. Tỷ lệ sinh của Paris cao hơn trung bình nước Pháp: 14,8 ca sinh trên dân so với con số 13,2 của cả nước. Ngược lại, tỷ lệ sinh 1,75 con trên một gia đình của Paris thấp hơn mức trung bình 1,87 của cả vùng và 1,86 của cả nước Pháp. Trong đó 50% số gia đình Paris chỉ có một con và 17% có ba con hoặc hơn. Lý do bởi giá bất động sản cao, các gia đình thường sống trong một diện tích nhỏ hẹp.", "Nhà ở.", "Hơn một nửa - 58,1% vào năm 1999 - số căn hộ của Paris chỉ gồm một hoặc hai phòng. Điều đó có thể cho thấy một phần khá lớn dân Paris sống độc thân hoặc là các cặp không con. Với lý do các căn hộ không có diện tích rộng và giá bất động sản quá cao khiến nhiều gia đình chuyển ra sống ngoài ngoại ô. Nhưng sự lựa chọn này kéo theo những bất lợi trong việc phải di chuyển vào thành phố hàng ngày để làm việc. Những người quyết định ở lại cũng đối mặt với một số khó khăn: dân số quá đông, tâm lý stress của đô thị, ô nhiễm, giá cả đắt đỏ, kém an ninh... Về thâm niên các tòa nhà, vào năm 1999, 55,4% được xây trước 1949, và chỉ có 3,8% xây sau 1990.", "Toàn bộ thành phố, số lượng nhà ở xã hội chiếm hơn 17%. Thế nhưng tỷ lệ này có sự không đồng đều, mười quận đầu tiên thuộc khu vực lịch sử trung tâm chỉ chiếm 6% số nhà ở xã hội của thành phố. Trong khi đó ba Quận 13, 19 và 20 chiếm tới 47% với con số và năm 1999. Nếu thêm vào đó các Quận 12, 14, 15 và 18 thì có thể thấy vành đai phía nam và đông bắc chiếm tới 81% số nhà ở xã hội của Paris.", "Giá cả bất động sản ở Paris thuộc hàng cao nhất châu Âu và thế giới góp phần làm cuộc sống ở thành phố này trở nên đắt đỏ. Vào năm 2007, giá nhà trung bình các chung cư cao cấp đạt tới euro một mét vuông. Ở một số khu phố sang trọng, con số còn có thể cao hơn nữa.", "Paris là thành phố đắt thứ năm thế giới về số tiền mua nhà với mức giá  trong năm 2014. Theo một nghiên cứu trong năm 2012 của báo \"La Tribune\" , khu vực có giá nhà ở đắt nhất là quận 1, với mức giá trung bình là , trong khi quận 18 chỉ có ", "Tổng số nhà ở của thành phố của Paris trong năm 2011 là 1,356,074 căn nhà, tăng so với con số 1,334,815 vào năm 2006.", "Nhập cư.", "Như đã được ghi trong hiến pháp, các cuộc điều tra dân số ở Pháp không đặt những câu hỏi thuộc về chủng tộc hay tôn giáo, nhưng có thu thập những thông tin về nơi sinh. Qua những con số này, có thể thấy Paris là nơi đa văn hóa nhất toàn châu Âu. Theo cuộc điều tra năm 2011, có 23,1% dân số của thành phố sinh ngoài lãnh thổ chính quốc Pháp ", "Cũng theo số liệu của cuộc điều tra, 4,2% dân vùng Paris là những người mới nhập cư, tới Pháp trong khoảng từ 1990 đến 1999, trong đó nhiều nhất là từ Trung Quốc và châu Phi. Mặt khác, vùng Paris có khoảng 15% là tín đồ Hồi giáo.", "Làn sóng nhận cư quốc tế đầu tiên về Paris được bắt đầu từ năm 1820 với các nông dân Đức tới, chạy trốn cuộc khủng hoảng nông nghiệp. Nhiều làn sóng nhập cư khác kéo dài liên tục tới tận ngày nay: những người Ý và Do Thái vào thế kỷ 19, những người Nga sau cách mạng Nga năm 1917, những người dân thuộc địa trong Chiến tranh thế giới thứ nhất, những người Ba Lan đến vào khoảng thời gian giữa hai cuộc thế chiến, người Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha và Bắc Phi những năm 1950 tới 1970, những người Do Thái sau khi một số nước Bắc Phi dành độc lập, những người châu Phi tiếp tục tới Pháp, và những người châu Á tới sau chiến tranh Việt Nam.", "Những người nhập cư cư trú tập trung thành những khu vực riêng: Quận 18 và 19 gồm những người gốc Phi bắc Sahara, đặc biệt khu Château Rouge và khu Belleville với cả cộng đồng Bắc Phi và cùng Trung Hoa. Quận 13 là nơi có Chợ Tàu, \" chinatown \" lớn nhất châu Âu. Khắp vùng Île-de-France, cũng có những người nhập cư còn sống rải rác.", "Những người dân nhập cư, hoặc có gốc nhập cư, không ít đã giành được những thành công. Vào đầu thế kỷ 20, nhà văn Marcel Proust và nghệ sĩ Sarah Bernhardt đều mang một phần máu Do Thái và đã nổi danh khắp thế giới. Tiếp đó là nhà hóa học người Ba Lan Marie Curie, sau khi mất được đưa vào điện Panthéon và in trên tờ 500 franc của Pháp. Cựu Tổng thống Pháp Nicolas Sarkozy tuy sinh ở Paris nhưng là người gốc Hungary. Còn thị trưởng trước kia của Paris là Bertrand Delanoë sinh tại Tunisia và có bố là người Tunisia.", "Người vô gia cư.", "Cũng như tất cả các đô thị lớn, một số lượng không nhỏ người vô gia cư sống trên đường phố của Paris. Vào năm 2005, theo ước tính của viện INSEE, thành phố có khoảng người vô gia cư. Nếu so sách với một vài thành phố lớn khác thì số lượng người vô gia cư ở Paris không cao. Tại Luân Đôn, có người vô gia cư trên tổng số 7 triệu dân. Tại Berlin, các con số ước tính rất chênh lệch, từ tới người trên tổng số 3,5 triệu dân. Còn vào năm 2006, con số ở New York là người.", "Ở Paris, 17% người vô gia cư là nữ giới, và cứ 3 nữ vô gia cư thì một người kèm theo con nhỏ, có thể cùng bố đưa trẻ hoặc không. 57% số người vô gia cư là độc thân, chỉ có 8% có gia đình và một phần ba còn lại đã ly hôn hoặc góa. 24% số đàn ông cư gia cư sinh trong vùng Île-de-France, 37% sinh tại các vùng còn lại của Pháp và gần 40% sinh ở nước ngoài. Về tuổi, 48% các nữ vô gia cư trong khoảng từ 18 tới 30 tuổi. Con số đó ở nam giới là 22%, và 57% đàn ông vô gia cư trong khoảng 31 tới 50 tuổi. Với điều kiện sống kém, nhiều người vô gia cư gặp các vấn đề về sức khỏe, cả thể chất lẫn tâm lý. 15% có vấn đề liên quan tới rượu, 20% có vấn đề về thể chất và 7% về tâm lý. 59% nam và 78% nữ vô gia cư có ăn trưa vào tất cả các ngày, chủ yếu là bánh mỳ kẹp. Còn 16% nam và 10% nữ không có bữa trưa nào vào tuần của cuộc điều tra.", "Nhiều tổ chức xã hội tham gia vào việc giúp đỡ những người vô gia cư. Nhà thờ Saint-Eustache giúp đỡ các bữa ăn miễn phí. Les Enfants de Don Quichotte (\"Những đứa con của Don Quichotte\"), được thành lập năm 2006, đã bố trí những chiếc lều đỏ cạnh kênh Saint-Martin giúp đỡ những người vô gia cư trong mùa đông.", "Y tế.", "Paris là một trong những thành phố của Pháp có tỷ lệ bác sĩ cao nhất, cả đa khoa và chuyên khoa. Vào năm 2005, toàn Paris có bác sĩ đa khoa. Con số đó ở cả Seine-Saint-Denis và Val-d'Oise là , mặc dù tổng dân số hai tỉnh này cao hơn Paris.", "Trong những bệnh viện của thành phố, một số được thành lập từ rất lâu. Hôtel-Dieu de Paris do Thánh Landry, giáo mục của Paris, lập ra vào năm 651. Hôtel-Dieu de Paris là biểu tượng của lòng từ thiện của thành phố, và là bệnh viện duy nhất ở đây cho tới tận thế kỷ 12. Bệnh viên Quinze-Vingts do vua Saint Louis lập ra năm 1260 để đón những người mù của Paris, hiện nay ở số 28 phố Charenton, quận 12. Điện Invalides được bắt đầu xây dựng vào năm 1671 cũng là một bệnh viện cho thương binh. Ngày nay, dù trở thành một công trình nổi tiếng, nó vẫn còn giữ chức năng này.", "Phần lớn các bệnh viện của Paris đều thuộc AP-HP (\"Assistance Publique - Hôpitaux de Paris\", cơ quan về y tế công cộng của Paris từ năm 1849) và chính quyền thành phố. AP-HP, với vai trò trung tâm bệnh viện vùng cho cả Paris và Île-de-France, có tới nhân viên.", "Tôn giáo.", "Tổng giáo phận Paris là một trong hai mươi ba giáo phận Công giáo ở Pháp. Là giáo phận từ thế kỷ 3, Paris được nâng lên thành tổng giáo phận vào ngày 20 tháng 10 năm 1622. Tổng giáo mục hiện nay là hồng y André Vingt-Trois. Vào năm 2005, thành phố gồm có 106 giáo xứ, đón tiếp những giáo dân và hội truyền giáo nước ngoài. Cũng năm 2005, toàn Paris có 730 linh mục, tu sĩ và 220 tu viện (140 cho nữ và 80 cho nam).", "Ở Paris có 15 giáo sở thuộc Giáo hội Cải cách Pháp, và 10 giáo sở thuộc Giáo hội Luther Pháp.", "Nhà thờ Hồi giáo Paris là nhà thờ Hồi giáo lớn nhất nước Pháp. Nằm trong khu phố La Tinh, thuộc Quận 5, nhà thờ Hồi giáo này được khánh thành vào ngày 15 tháng 7 năm 1926. Trong nội thành Paris còn rất nhiều nhà thờ Hồi giáo khác và ở Quận 10 cũng có một trung tâm văn hóa Hồi giáo. Viện thế giới Ả Rập cũng là một địa điểm quan trọng về văn hóa Ả Rập, Hồi giáo.", "Chùa Vincennes nằm trong rừng Vincennes, bờ nam hồ Daumesnil, trong một tòa nhà cũ của triển lãm thuộc địa từ năm 1931. Tại khu phố Tàu ở Quận 13 cũng có hai ngôi chùa khác. Trong vùng Île-de-France cũng có khoảng 10 ngôi chùa của người Việt.", "Toàn thành phố có 96 đền thờ Do Thái giáo. Dân số Do Thái của Vùng Paris được ước tính vào năm 2014 là 282.000, biến Paris trở thành nơi tập trung lớn nhất của người Do Thái trên thế giới bên cạnh Israel và Hoa Kỳ.", "Giáo dục.", "Giáo dục tiểu học và trung học.", "Trong năm học 2005–2006, Paris có học sinh theo học tại các trường công, gồm ở bậc học thứ nhất và ở bậc học thứ hai. Ở các trường tư có học sinh theo học. Vào năm 2007, toàn thành phố có 881 cơ sở giáo dục công gồm: 323 trường mẫu giáo, 334 trường tiểu học, 6 cơ sở đặc biệt - trường trong bệnh viện, 110 trung học cơ sở, 72 trung học phổ thông, 34 trung học nghề và 2 trung học thực nghiệm. Thêm vào đó là 256 cơ sở giáo dục tư: 110 trường mẫu giáo và tiểu học, 1 trường đặc biệt, 67 trung học cơ sở, 73 trung học phổ thông và 5 trung học nghề.", "Trong giáo dục bậc trung học, những trường như Louis-le-Grand, Henri-IV và Trung học quốc tế Saint-Germain-en-Laye là những trường danh tiếng, từng là nơi nhiều vĩ nhân của Pháp theo học.", "Giáo dục đại học.", "Là thành phố thủ đô, Paris tập trung nhiều trường đại học lớn và có số lượng sinh viên đông đảo. Từ thế kỷ 12, Paris đã là một trong những trung tâm tri thức lớn nhất của châu Âu, đặc biệt về thần học và triết học. Mang tính biểu tượng, năm 1200 được coi là năm thành lập Đại học Paris, dựa theo một pháp điển của vua Philippe II. Trường đại học với các khoa xuất hiện nằm tại đồi Sainte-Geneviève, thuộc khu phố La Tinh ngày nay. Từ thế kỷ 18, các trường đặc biệt được mở ra cho một số ngành nghề. Đó chính là nguồn gốc của các trường lớn hiện nay. Trường Bách khoa và Trường Sư phạm được thành lập vào thời kỳ Cách mạng Pháp. Vào thế kỷ 19, Đại học Paris hiện đại hợp thành bởi sáu khoa luật, y, dược, văn, thần học và khoa học.", "Thế kỷ 20, số lượng sinh viên tăng nhanh. Sau cuộc nổi loạn của sinh viên năm 1968, Đại học Paris được tổ chức lại thành 13 trường độc lập: Paris I tới Paris XIII như hiện nay. Một số trường đại học được mở ở ngoại ô vào những năm 1960, sớm nhất là Đại học Paris X Nanterre năm 1964. Cùng vào khoảng thời gian đó, nhiều trường lớn đã rời trung tâm, tìm những khu vực rộng hơn ngoài ngoại thành. Cao nguyên nhỏ Saclay ở phía nam thành phố trở thành một địa điểm quan trọng. Trên một diện tích đủ rộng, nơi đây tập trung Đại học Paris XI, các trường lớn như Bách khoa, Trường thương mại HEC cùng các phòng thí nghiệm công và tư.", "Năm 1991, bốn đại học khác được thành lập ở vùng Île-de-France. Khác với các đại học gần thành phố, chữ \" Paris \" không xuất hiện trong tên các trường này. Trong những năm 1990, đã có những ý định giảm bớt sự tập trung này như chuyển Trường Hành chính quốc gia ENA về Strasbourg và Trường Sư phạm về Lyon. Nhưng cuối cùng, các trường quan trọng nhất vẫn ở lại Paris.", "Ngày nay, nội thành Paris vẫn là trung tâm chính của các đại học Pháp. Các trường đại học Paris từ I đến VII đều ở trong nội ô, mặc dù Paris-Dauphine nằm hơi lệch tâm. Có thể nhận thấy bên tả ngạn nhiều trường đại học hơn hẳn. Khu phố La Tinh là một địa điểm quan trọng với sự hiện diện của Sorbonne và Trường Sư phạm (\"École normale supérieure\"), Trường Mỏ (\"École des Mines\") cùng Collège de France... Tại Quận 13, gần thư viện François-Mitterrand, nhiều tòa nhà đại học mới được xây thêm cách đây không lâu. Chính quyền thành phố Paris cũng tự duy trì bảy cơ sở giáo dục bậc đại học. Bốn trong số đó dành cho nghệ thuật ứng dụng, đặc biệt là trường École Boulle về nội thất và École Estienne về họa hình, thiết kế bìa sách. Ngoài ra còn hai trường kỹ thuật và một trường về làm vườn.", "Năm 2004, toàn vùng Île-de-France có tổng cộng khoảng sinh viên, chiếm hơn một phần tư số sinh viên ở Pháp. Trong đó, một nửa sinh viên thuộc các trường nội thành Paris. Cơ quan về đời sống sinh viên, CROUS của Paris có 600 nhân viên làm việc, với ngân sách 70 triệu euro. CROUS Paris quản lý 30 ký túc xá, 16 căng tin và 20 quán cà phê sinh viên cùng một trung tâm thể thao, một trung tâm văn hóa và một phòng triển lãm. Cư xá đại học lớn nhất Paris là Cité internationale universitaire gồm 40 tòa nhà với chỗ. Ngoài ra, các khu vực còn lại của Île-de-France do CROUS Créteil và CROUS Versailles quản lý.", "Ngoài các ưu tiên, trợ cấp như ở toàn nước Pháp, các sinh viên ở vùng Île-de-France còn được hưởng một vài ưu tiên riêng, như giảm giá vé giao thông công cộng, xem phim... Ngược lại, đời sống sinh viên Paris cũng gặp nhiều khó khăn: giá thuê phòng cao, tốn nhiều thời gian cho đi lại...", "Giao thông.", "Paris có một hệ thống giao thông công cộng đa dạng và dày đặc. Ngoài mạng lưới xe buýt phủ khắp thành phố và ngoại ô, ở Paris còn có thể kể ra 16 tuyến tàu điện ngầm (đánh số 1 đến 14 và hai tuyến 3bis, 7bis), 5 tuyến RER (từ A đến E) và 4 tuyến tàu điện (T1 đến T4).", "Kể từ khi được khánh thành trong năm 1900 mạng lưới Métro (tàu điện ngầm) của Paris đã phát triển thành hệ thống giao thông địa phương được sử dụng rộng rãi nhất của thành phố; ngày nay nó mang về 5,23 triệu hành khách mỗi ngày  với 16 tuyến, 303 trạm (385 điểm dừng) và 220 km (136,7 dặm) đường ray. Xếp chồng lên đây là 'mạng tốc hành khu vực', RER, có năm tuyến (A, B, C, D và E), 257 điểm dừng và 587 km (365 dặm) đường ray kết nối Paris với các phần xa hơn của khu vực đô thị.", "Hơn €26.5 tỷ sẽ được đầu tư trong vòng 15 năm tới để mở rộng mạng lưới Métro vào vùng ngoại ô, đặc biệt là với dự án Grand Paris Express.", "Để nối liền Paris với các xã ngoại ô, ngoài hệ thống chính RER, từ sáu nhà ga lớn Saint-Lazare, Gare du Nord, La Défense, Gare de l'Est, Montparnasse, Lyon còn có 15 tuyến đường sắt Transilien tỏa đi khắp vùng Île-de-France. Bốn trong số đó cũng là các nhà ga của TGV, tàu thường nối Paris với tất cả các thành phố của Pháp và châu Âu.", "Giống như tất cả các đô thị lớn khác trên thế giới, cộng thêm lý do là một thành phố cổ, giao thông đường bộ Paris khá khó khăn và dày đặc xe cộ mặc dù các đại lộ rộng rãi nhờ những cải tạo của Haussmann từ thế kỷ 19. Thành phố được bao bọc bởi một hệ thống các đại lộ vành đai và từ các cửa ô của Paris, các đường quốc lộ, xa lộ tỏa đi khắp vùng và tới các tỉnh. Việc đậu xe ở Paris cũng không đơn giản và hầu như ở tất cả các phố đều phải trả tiền. Còn mạng lưới taxi, đầu 2007 toàn thành phố có khoảng chiếc và trung bình mỗi ngày phục vụ chuyến.", "Từ những năm cuối 1990, chính quyền thành phố thực hiện chính sách khuyến khích giao thông công cộng và xe đạp. Cùng với các làn đường được phép chạy chung với xe buýt, ở nhiều phố những người đi xe đạp còn có làn đường riêng, tổng cộng dài 371 km. Và tiếp theo Rennes và Lyon, từ ngày 15 tháng 7 năm 2007, chính quyền Paris đưa ra hệ thống dịch vụ xe đạp tự do với tên \"Vélib\"'. Đây là mạng lưới xe đạp dày đặc nhất châu Âu, với chiếc vào cuối 2007, điểm đỗ trong Paris cách nhau trung bình 300 m.", "Giao thông hàng không Paris có hai sân bay chính, Charles-de-Gaulle ở phía đông bắc và Orly ở phía nam. Cho đến năm 2017 Charles-de-Gaulle là sân bay bận rộn thứ 5 trên thế giới về lưu lượng hành khách quốc tế. Sau Luân Đôn, Paris là thành phố châu Âu có lượng hành khách trung chuyển lớn nhất, 82,5 triệu và 2,24 triệu tấn hàng hóa trong 2006. Nằm cách Paris 25 km, sân bay quốc tế Charles-de-Gaulle được nối với thành phố bởi đường cao tốc, xe buýt và tuyến RER B. Tại sân bay cũng có một nhà ga với các tuyến tàu và TGV tới các tỉnh. Về lượng máy bay hoạt động, năm 2006 Charles-de-Gaulle xếp thứ nhất châu Âu với chuyến bay. Orly vốn là sân bay chính của Paris trước khi xây dựng Charles-de-Gaulle. Ngày nay, ngoài tới các tỉnh của Pháp, Orly phục vụ các chuyến bay đến các thành phố của châu Âu, Trung Đông, châu Phi và Caribe. Ngoài ra, vùng Paris vẫn còn một vài sân bay nhỏ khác như Le Bourget, Beauvais mà các hãng hàng không giá rẻ vẫn thường sử dụng.", "Thể thao.", "Thể thao cũng ghi nhiều dấu ấn trong lịch sử thành phố Paris. Từ thế kỷ 12 đã xuất hiện môn jeu de paume, một trò chơi tương tự quần vợt. Trong thời kỳ Cách mạng Pháp, môn thể thao này đã đi vào lịch sử với Lời tuyên thệ Jeu de paume, một sự kiện quan trọng.", "Paris đã hai lần đăng cai Thế vận hội mùa hè vào năm 1900 và 1924, đồng thời sẽ là thành phố đăng cai Thế vận hội Mùa hè và Thế vận hội dành cho người khuyết tật 2024. Ngoài ra, thành phố còn tranh cai tổ chức vào các năm 1992, 2008 và 2012 nhưng không thành công, lần lượt để lọt vào tay Barcelona, Bắc Kinh và Luân Đôn. Trong hai lần Pháp đăng cai Giải vô địch bóng đá thế giới vào 1938 và 1998, Paris đều là thành phố quan trọng. Trong đó năm 1998, đội tuyển Pháp đã giành chức vô địch tại sân Stade de France. Paris cũng từng đăng cai các trận đấu tại Giải vô địch bóng đá châu Âu 2016.", "Paris còn là địa điểm của một trong những giải quần vợt quan trọng nhất: Giải Roland-Garros. Đại lộ Champs-Élysées là chặng cuối của giải đua xe đạp nổi tiếng Tour de France. Thành phố có một số câu lạc bộ thể thao chính: Paris Saint-Germain môn bóng đá, Paris-Levallois Basket môn bóng rổ, Paris Handball môn bóng ném, Stade français CASG Paris môn bóng bầu dục.", "Toàn Paris hiện nay có 360 địa điểm thể thao: 172 sân tennis; 131 phòng tập thể dục thuộc chính quyền thành phố; 36 bể bơi đón 3,4 triệu lượt người năm 2006; 10 bể bơi trong trường học; 32 sân vân động thuộc thành phố; hai địa điểm dành cho môn bơi thuyền. Những trường đại học ở ngoại ô cũng có các khu thể thao riêng. Người dân Paris còn chơi một số môn đơn giản như bi sắt, cờ vua tại các công viên, vườn hoa.", "Sân vận động Công viên các Hoàng tử (\"Parc des Princes\") của Paris được hoàn thành từ năm 1897 nằm ở phía tây nam thành phố, tới năm 1972 được xây dựng lại. Sân vận động này có sức chứa chỗ ngồi, và là sân nhà của đội Paris Saint-Germain. Khu thể thao liên hợp Paris-Bercy nằm ở Quận 12 được hoàn thành năm 1984. Ngoài các hoạt động thể thao, nó còn là nơi tổ chức nhiều buổi hòa nhạc lớn. Sân Stade Charléty ở Quận 13, có từ năm 1939 và được xây lại năm 1994, là nơi lý tưởng cho những người chơi thể thao của thành phố. Stade Charléty bao gồm một sân điền kinh chỗ và một phòng đa thể thao với sức chứa người. Sân Stade de France được xây dựng cho Giải vô địch bóng đá thế giới 1998 có sức chứa chỗ tại Saint-Denis, ngoại ô phía bắc Paris. Sân còn được Đội tuyển bóng đá quốc gia Pháp chọn làm sân nhà cho các trận thi đấu quốc tế. Ngoài bóng đá, sân vận động này còn là địa điểm của các trận bóng bầu dục quan trọng.", "Tại rừng Vincennes phía đông Paris còn có trường đua Vincennes từ năm 1863. Đây là nơi tổ chức một số giải đua ngựa như Prix de Paris, Prix de France, Prix d'Amérique...", "Quy hoạch đô thị.", "Khác với Luân Đôn từng chịu vụ hỏa hoạn năm 1666 hay Lisboa bởi động đất năm 1755, Paris chưa bao giờ bị phá hủy. Nhờ đó hầu hết các triều đại của Pháp kể từ thời Phục Hưng đều để lại những dấu ấn ở Paris. Những chứng tích của quá khứ vẫn còn in dấu ở các con phố, nhưng Paris vẫn là một thành phố đồng nhất và không ngừng hiện đại hóa.", "Cách tổ chức của thành phố ngày nay phụ thuộc rất nhiều vào quy hoạch của nam tước Haussmann dưới thời Đệ nhị đế chế. Haussmann đã vạch ra phần lớn những con đường chính hiện nay, như đại lộ Saint-Germain, đại lộ Sébastopol... Trung tâm của thành phố Paris là khu Châtelet. Nhiều đường phố lớn và các tàu điện ngầm giao nhau ở đây. Khu vực trung tâm Paris khác biệt với nhiều thành phố châu Âu khác bởi mật độ dân số dày đặc của nó. Chỉ riêng Manhattan của New York với mật độ ngàn người trên một km² là có thể so sách với trung tâm Paris. Là thành phố được xây dựng hai bên bờ sông, riêng trong nội ô Paris có tới 37 cây cầu bắc qua sông Seine. Chưa kể tới một số tuyến tàu điện ngầm chạy dưới lòng sông.", "Có thể nhận thấy ở Paris, các công trình quan trọng, cả cổ và hiện đại, đều là những điểm nhấn trong quang cảnh của thành phố. Quy hoạch đô thị của Paris cho phép có thể ngắm nhìn các công trình này từ rất xa. Đứng ở quảng trường Italie, nhìn dọc theo đại lộ Gobelins có thể thấy điện Panthéon. Từ điện Panthéon nhìn dọc phố Soufflot về phía vườn Luxembourg sẽ thấy tháp Eiffel. Khu vực tốt nhất để ngắm nhìn tháp Eiffel là sân giữa của Palais de Chaillot, cạnh quảng trường Trocadéro. Nếu đứng ở chân tháp Eiffel, bãi cỏ Champ-de-Mars, nhìn về phía École militaire sẽ thấy tháp Montparnasse. Đứng trước nhà thờ Madeleine nhìn về phía sông Seine sẽ thấy cột đá Obélisque ở giữa quảng trường Concorde, và bên kia sông là Palais Bourbon. Từ điện Invalides nhìn dọc cầu Alexandre-III có thể thấy Grand Palais và Petit Palais ở hai bên đại lộ Winston-Churchill...", "Nhưng trục quan trọng nhất trong quy hoạch đô thị Paris là Axe historique. Bắt đầu từ bức tượng vua Louis XIV cưỡi ngựa trong sân Napoléon của bảo tàng Louvre, trục này đi qua rất nhiều công trình quan trọng của thành phố: Khải hoàn môn Carrousel, vườn Tuileries, quảng trường Concorde với cột đá Obélisque, đại lộ Champs Élysées, quảng trường Étoile với Khải Hoàn Môn, đại lộ Grande Armée. Vào thập niên 1960, Axe historique còn được tiếp tục kéo dài tới tận khu đô thị hiện đại La Défense với công trình Grande Arche. Kim tự tháp kính Louvre không nằm trên đường thẳng này, mà được xây lệnh sang một bên.", "Để bảo đảm mỹ quan, mặt ngoài các tòa nhà ở Paris phải tuân theo những quy định của thành phố, như về màu sắc, kiểu cửa sổ... Và từ rất lâu, Paris đã có những quy định chặt chẽ về độ cao các tòa nhà. Ngày nay, những tòa nhà mới có độ cao trên 37 mét phải có giấy phép đặc biệt và ở một vài quận giới hạn chiều cao này còn nhỏ hơn thế. Tháp Montparnasse được xây dựng vào năm 1973 là công trình cao nhất Paris và cả nước Pháp. Vị trí số một này sẽ còn được giữ tới năm 2010, khi nhiều dự án nhà chọc trời sẽ hoàn thành tại khu La Défense: Tour Phare 300 m, và Tour Generali sẽ đạt tới 318 m trở thành tòa nhà cao nhất Tây Âu.", "Đường phố.", "Vào năm 1997, toàn Paris có tổng cộng con đường, cả công cộng và tư nhân. Phần nhiều các con phố Paris đều bằng phẳng, ít dốc. Một số đường phố, đại lộ không rải nhựa mà được lát bằng những viên đá nhỏ. Tương tự ở nhiều thành phố khác, tầng một các tòa nhà mặt phố đều dành cho cửa hàng, quán cà phê... Một số hộp đêm, phòng chiều phim chỉ có một cửa nhỏ trên phố, còn không gian chính nằm ở tầng ngầm.", "Một số đường phố Paris nổi tiếng mang những đặc trưng riêng. Đại lộ Champs-Élysées gần Khải Hoàn Môn và là nơi tổ chức nhiều sự kiện quan trọng, luôn tràn ngập khách du lịch. Phố Rivoli tấp nập ở trung tâm chạy dọc sông Seine ngang qua các công trình nổi tiếng Tòa thị chính, bảo tàng Louvre, Khải hoàn môn Carrousel, vườn Tuileries. Đại lộ Saint-Michel thuộc khu phố La Tinh đông đúc sinh viên. Đại lộ Opéra gần nhà hát Opéra Garnier và khu mua sắm Galeries Lafayette, Printemps... là nơi có nhiều văn phòng hàng không, du lịch. Phố Mouffetard cổ với các nhà hàng, quán cà phê và những cửa hàng truyền thống. Đại lộ Clichy là nơi tấp nập vào ban đêm với nhiều quán cà phê, hộp đêm, trong đó có Moulin Rouge. Đại lộ Montaigne là nơi có nhiều cửa hiệu thời trang cao cấp và khách sạn sang trọng Plaza Athénée...", "Một điểm nữa tạo nên hình ảnh đặc trưng của các đường phố Paris là sự góp mặt của cột Morris và vòi phun nước Wallace.", "Quảng trường.", "Paris có tổng cộng khoảng gần 500 quảng trường lớn nhỏ. Trong số đó, lớn nhất là Quảng trường Concorde và là rộng thứ nhì của Pháp - sau quảng trường Quinconces ở Bordeaux - và thứ 11 thế giới. Ở giữa quảng trường này là cột đá Obélisque, còn xung quanh quảng trường còn có nhiều tòa nhà quan trọng như Đại sứ quán Hoa Kỳ, khách sạn Crillon. Concorde không chỉ là một quảng trường đẹp mà còn là đầu mối giao thông quan trọng của Paris, nơi đây đã từng xảy ra nhiều sự kiện lịch sử trọng đại của nước Pháp.", "Paris còn có những quảng trường nổi tiếng khác như: Quảng trường République là quảng trường rộng thứ nhì sau Quảng trường Concorde. Vendôme, Cũng như Concorde, Vendôme gắn với một số sự kiện lịch sử. Nằm ở một khu vực trung tâm thành phố, Vendôme không có diện tích rộng, Nơi đây có sự hiện diện của Bộ Tư pháp, khách sạn Ritz danh tiếng và nhiều cửa hàng xa xỉ. quảng trường Bastille là nơi có ngục Bastille bị phá hủy trong Cách mạng; quảng trường Étoile, nối với đại lộ Champs-Élysées, là nơi có Khải Hoàn Môn; quảng trường Trocadéro nằm ở khu phố sang trọng, là địa điểm chính ngắm tháp Eiffel. Một số quảng trường nổi tiếng khác cũng luôn được đông đảo du khách lui đến như: Quảng trường Bataille de Stalingrad, Quảng trường Bourse, Quảng trường Madeleine, Quảng trường Sorbonne, Quảng trường Porte de Versailles, Quảng trường Porte de Champerret, Quảng trường Porte Maillot, Quảng trường Contrescarpe, Quảng trường Nation...", "Kiến trúc và các công trình.", "Các công trình nổi tiếng nhất Paris được xây dựng vào những khoảng thời gian khác nhau và hầu hết tập trung hai bên bờ sông Seine. Hai bờ sông, từ cầu Sully tới cầu Bir-Hakeim, hợp thành một trong những dòng sông đẹp nhất chạy trong thành phố với các công trình được xếp hạng di sản thế giới của UNESCO. Có thể thấy, từ đông sang tây: nhà thờ Đức Bà, bảo tàng Louvre, điện Invalides, Palais Bourbon, cầu Alexandre-III, Grand Palais, bảo tàng Branly, tháp Eiffel, khu vực Trocadéro với Palais de Chaillot. Ngược lại về phía đông, một số công trình khác hiện đại cũng đã được xây dựng như Bộ Tài chính, thư viện François Mitterrand, cung Bercy...", "Trên đảo Île de la Cité tập trung các công trình cổ đặc trưng. Nhà thờ Đức Bà mang phong cách kiến trúc Gothic được xây dựng từ thế kỷ 12 tới thế kỷ 13. Nhà thờ Đức Bà được xem là tâm của Paris, trước sân có một điểm đánh dấu cây số 0 của nước Pháp. Điện Conciergerie từng là cung điện của hoàng gia cho tới thời vua Charles V vào nửa cuối thế kỷ 14. Một phần của công trình đã từng là nhà tù giam giữ các nhân vật nổi tiếng của chế độ phong kiến khi nổ ra Cách mạng Pháp. Sainte-Chapelle, xây dựng gần Conciergerie, được xem như một kiệt tác của kiến trúc Gothic. Cầu Pont Neuf, nằm ở điểm cuối phía tây của đảo, có từ cuối thế kỷ 16 và là chiếc cầu cổ nhất của Paris còn lại tới nay.", "Các công trình phong cách cổ điển cũng ghi dấu ấn ở khu trung tâm Paris. Nhà thờ nhỏ Sorbonne nằm ở giữa khu phố La Tinh được xây vào đầu thế kỷ 17. Cung điện hoàng gia Louvre cũng có từ thế kỷ 17 và được sửa chữa nhiều lần sau đó. Điện Invalides, với nóc mạ vàng được xây dựng vào cuối thế kỷ 17 theo lệnh của vua Louis XIV dành cho các thương binh và là nơi lưu trữ tro hài cốt của Napoléon từ năm 1840. Điện Élysée được xây dựng và trang trí trong khoảng 1718 tới 1722 tiêu biểu cho phong cách cổ điển, hiện là dinh Tổng thống Pháp. Điện Panthéon được xây dựng vào cuối thế kỷ 18 là nơi yên nghỉ của nhiều vĩ nhân.", "Những công trình xây dựng vào thế kỷ 19 rất phổ biến ở Paris: Khải Hoàn Môn, nhà hát Opéra Garnier, nhà thờ Sacré-Cœur xuất hiện vào cuối Đệ nhị đế chế. Tòa thị chính Paris hiện nay cũng được xây vào khoảng thời gian 1874 tới 1882. Nhiều công trình khác tiếp tục được xây dựng cho các Cuộc triển lãm thế giới như tháp Eiffel, Palais de Chaillot, Petit Palais, Grand Palais, cầu Alexandre-III...", "Trong thế kỷ 20, rất nhiều các kiến trúc sư danh tiếng tiếp tục ghi lại dấu ấn trên đường phố Paris như: Guimard, Plumet hay Lavirotte với phong cách Tân nghệ thuật, kế đó Mallet-Stevens, Roux-Spitz, Dudok, Henri Sauvage, Le Corbusier, Auguste Perret vào thời kỳ giữa hai cuộc thế chiến. Kiến trúc đương đại của Paris được hiện diện bởi Trung tâm Pompidou, xây từ những năm 1970, là nơi có bảo tàng Nghệ thuật hiện đại và một thư viện quan trọng mở cửa cho công chúng; tháp Montparnasse cao 210 mét, một điểm nhấn trong quảng cảnh thành phố được xây từ 1969 tới 1972; Viện thế giới Ả Rập (\"Institut du monde arabe\") được mở cửa vào năm 1987. Và đặc biệt là các công trình nhờ tổng thống François Mitterrand như Grande Arche ở khu La Défense, nhà hát Opéra Bastille - thuộc nhà hát quốc gia cùng Opéra Garnier; Kim tự tháp kính Louvre - tác phẩm nổi tiếng của kiến trúc sư Ieoh Ming Pei; và thư viện François Mitterrand thuộc thư viện quốc gia nằm tại khu Paris Rive Gauche. Mới hơn cả, bảo tàng Branly về nghệ thuật và văn minh châu Phi, Á, Đại Dương và Mỹ thiết kế bởi Jean Nouvel hoàn thành 2006 tiếp tục làm đa dạng thêm kiến trúc của Paris.", "Nghĩa trang.", "Cả bốn nghĩa trang trong nội ô Paris hiện nay đều được xây dưới thời Napoléon và đều nằm trên con đường vành đai của thành phố khi ấy. Trước đó, nhiều nhà thờ của Paris cũng có những nghĩa địa riêng, nhưng cuối thế kỷ 18, chúng đã phải dẹp bỏ vì vấn đề vệ sinh. Tất cả những hài cốt trong nghĩa địa của xứ đạo bị xóa bỏ năm 1786 đã được chuyển về hầm khai thác đá bên ngoài cửa ô phía nam Paris, nơi hiện nay là quảng trường Denfert-Rochereau, Quận 14. Ngày nay là Hầm mộ Paris.", "Với sự mở rộng thành phố, các nghĩa trang thời Napoléon hiện đều nằm trong nội thành Paris và trở thành những không gian xanh yên tĩnh. Père-Lachaise là nghĩa trang lớn nhất, và cũng là không gian xanh rộng nhất thành phố. Cả bốn nghĩa trang của Paris: Père-Lachaise, Montparnasse, Passy và Montmartre đều là nơi yên nghỉ của rất nhiều danh nhân, không chỉ người Pháp mà còn nhiều vĩ nhân nước ngoài đã tới sống và mất ở Paris. Père-Lachaise là một trong những nghĩa trang nổi tiếng nhất thế giới, với các ngôi mộ của Balzac, Chopin, Molière, La Fontaine, Marcel Proust, Oscar Wilde hay Sarah Bernhardt... đã thu hút rất nhiều du khách tới thăm.", "Một số nghĩa trang mới khác nằm ngoài ngoại ô được xây dựng và đầu thế kỷ 20. Trong đó lớn nhất là các nghĩa trang Saint-Ouen, Pantin, Ivry và Bagneux.", "Công viên và vườn.", "So với các thủ đô khác ở châu Âu, Paris là thành phố có mật độ không gian xanh thấp. Ngoài hai khu rừng Boulogne và Vincennes nằm ngay bên cạnh thành phố, Paris có khoảng 20 công viên và 20 khu vườn cùng các nghĩa trang được trồng cây xanh. Nghĩa trang Père-Lachaise chính là không gian xanh lớn nhất trong thành phố.", "Vườn Paris, nổi tiếng hơn cả là hai khu vườn cổ Tuileries và Luxembourg. Vườn Tuileries có từ thế kỷ 16, nằm ở bên phải sông Seine, gần viện bảo tàng Louvre. Cung điện Tuileries từng ở đây đã bị đốt vào năm 1871. Vườn Luxembourg nằm ở bờ trái sông Seine, thuộc về lâu đài được xây cho vương hậu Maria de' Medici khoảng năm 1625. Cũng vào thế kỷ 17, Vườn bách thảo, do bác sĩ Guy de La Brosse của Louis XIII, tạo nên để trồng các cây thuốc rồi trở thành một vườn công cộng của Paris.", "Tới thời Đệ nhị đế chế, việc tạo ra các không gian xanh trở nên cần thiết cho một thành phố có dân số đang phát triển nhanh. Với sự chỉ đạo của kỹ sư Jean-Charles Alphand và họa sĩ phong cảnh Jean-Pierre Barillet-Deschamps, các khu vườn của Paris mới có được bộ mặt như hiện nay. Rừng Boulogne và rừng Vincennes, nằm ngoài Paris, được bố trí tôn trọng điểm cực tây và điểm cực đông của nội thành thành phố. Một số khu vườn khác trong trung tâm cũng được bố trí lại cùng các không gian thoáng đãng được mở ra ở các khu phố. Ở các quận mới hơn, một số công viên quan trọng được quy hoạch: Monceau, Montsouris, Buttes-Chaumont đều do kiến trúc sư của Napoléon III dự kiến.", "Từ những năm 1980, nhiều khu vực mang các chức năng khác được cải tạo thành không gian xanh. Theo thiết kế của kiến trúc sư Bernard Tschumi, một khu vực lò mổ cũ đã trở thành công viên La Villette - công viên lớn nhất trong nội ô Paris hiện nay. Tiếp tục, trong những năm 1990 là công viên Bercy, công viên Belleville cùng một số khác. Kế đến là những khu vườn gia đình hoặc giáo dục nằm bên vành đai dọc tuyến đường sắt cũ Petite Ceinture. Vườn Éole hoàn thành năm 2007 là công viên quan trọng nhất của Paris vào những năm 2000. Một trong những công viên mới nhất, Promenade des Berges de la Seine được khánh thành vào năm 2013.", " Các không gian xanh chính của Paris", "Paris, thủ đô văn hóa.", "Paris là một trong những trung tâm văn hóa của thế giới. Đón tiếp 27 triệu lượt khách du lịch nước ngoài mỗi năm, Paris có hơn 100 bảo tàng, nhiều nhà hát, các địa điểm đặc biệt - như đại lộ Champs-Élysées, đồi Montmartre, các công trình nổi tiếng - như Khải Hoàn Môn, tháp Eiffel... Thành phố còn là trung tâm của các cuộc hội thảo, hội nghị, là nơi đặt trụ sở của nhiều tổ chức quan trọng. Paris cũng là trung tâm của thời trang, của hàng xa xỉ phẩm, của ẩm thực và được mệnh danh là thành phố của tình yêu lãng mạn, cùng Venezia. Về giải trí, Paris là nơi tổ chức nhiều hoạt động trình diễn đa dạng, sở hữu những nhà hát quan trọng và lâu đời cùng các rạp chiếu phim với một lượng công chúng đông đảo.", "Nhiều khu phố Paris mang những đặc trưng văn hóa riêng. Quận La Tinh là khu phố sinh viên, nơi có các trường đại học từ nhiều thế kỷ trước. Café de Flore ở Saint-Germain-des-Prés từng là ngôi nhà của Chủ nghĩa hiện sinh. Đồi Montmartre ngoài nhà thờ Sacré-Cœur nổi tiếng còn là trung tâm của hội họa đầu thế kỷ 20. Tương tự, Montparnasse cũng từng thu hút nhiều họa sĩ, nhà văn nhưng ngày nay trở thành một khu phố văn phòng. Chợ Tàu Paris với sự hiện diện rõ nét của văn hóa phương Đông là khu phố Tàu lớn nhất châu Âu. Đại lộ Champs-Élysées và các phố gần đấy như George-V, Montaigne... là khu vực nhiều cửa hàng thời trang cao cấp, cùng các khách sạn đặc biệt sang trọng Plaza Athénée, George V...", "Năm 1991, tổ chức UNESCO đã công nhận một số các công trình của Paris thuộc cụm hai bên bờ sông Seine là di sản thế giới. Các công trình biểu tượng của Paris trở nên nổi tiếng trên toàn cầu. Tại Las Vegas, một casino đã xây dựng các bản sao của tháp Eiffel, Khải Hoàn Môn và nhà hát Opéra Garnier. Tương tự, ở ngoại ô Hàng Châu, những người Trung Quốc cũng xây dựng một Paris nhỏ.", "Bảo tàng.", "Paris và vùng Île-de-France là nơi có số lượng bảo tàng lớn và quan trọng nhất nước Pháp. Ít nhất một trăm bảo tàng tính riêng trong nội ô Paris, và thêm khoảng một trăm mười bảo tàng khác thuộc vùng Île-de-France. Không chỉ lớn về số lượng, các bảo tàng này còn là nơi trưng bày rất nhiều hiện vật, tác phẩm nghệ thuật quan trọng của thế giới.", "Cổ nhất, diện tích lớn nhất là viện bảo tàng Louvre, nơi lưu trữ các tác phẩm nổi tiếng như \"Mona Lisa\", tượng thần Vệ Nữ... Với kỷ lục 8,3 triệu lượt khách trong năm 2006, Louvre là bảo tàng nghệ thuật thu hút nhất thế giới. Tiếp đó phải kể đến những bảo tàng nghệ thuật khác: Orsay, sở hữu nhiều bộ sưu tập trường phái Ấn tượng, Hậu ấn tượng; bảo tàng Nghệ thuật hiện đại nằm trong trung tâm Pompidou. Ở ngoại ô, lâu đài Versailles, được xây dựng bởi vua Louis XIV là cung điện của các vị vua nước Pháp trong thế kỷ 17 và 18, cũng thu hút nhiều triệu du khách mỗi năm với m² dành cho bảo tàng Lịch sử Pháp. Mới mở cửa năm 2006, Bảo tàng Quai Branly (\"Musée du quai Branly\") về nghệ thuật và văn minh châu Phi, châu Á, châu Đại Dương, châu Mỹ cũng là một bảo tàng quan trọng với lượt khách thăm vào năm 2007. Bên cạnh đó còn có những bảo tàng dành riêng của các nghệ sĩ tên tuổi như bảo tàng Picasso, Không gian Dalí, bảo tàng Rodin, bảo tàng Eugène Delacroix.", "Paris là nơi đặt một trong những viện bảo tàng khoa học lớn nhất ở ở châu Âu,  Cité des Sciences et de l'Industrie. Nó đã thu hút 2,4 triệu lượt khách tham quan trong năm 2017. Bảo tàng Lịch sử Tự nhiên Quốc gia Pháp, thu hút 1.76 triệu khách tham quan vào năm 2016. Bảo tàng này nổi tiếng với các đồ tạo tác khủng long, bộ sưu tập khoáng sản và Thư viện Tiến hóa. Lịch sử quân sự của nước Pháp, từ thời Trung Cổ đến Thế Chiến II, được trình bày một cách sinh động tại bảo tàng Musée de l'Armée ở Invalides, gần ngôi mộ của Napoleon.", "Ngoài nghệ thuật và lịch sử, thành phố Paris cũng có nhiều bảo tàng về lĩnh vực khác như bảo tàng Thời trang (\"Musée de la Mode et du Textile\"), bảo tàng Bưu điện (\"Musée de la Poste\"), bảo tàng Con người (\"Musée de l'Homme\"), bảo tàng Hàng hải (\"Musée national de la Marine\"), bảo tàng Tiền tệ (\"Musée de la Monnaie de Paris\"), bảo tàng Trung Cổ (\"Musée national du Moyen Âge\"), bảo tàng Vũ khí (\"Musée de l'armée\"), bảo tàng Điện ảnh (\"Cinémathèque française - Musée du Cinema\")... Một số công trình quan trọng như Palais Bourbon, Palais de Chaillot, Petit Palais, Grand Palais, Opéra Garnier... cũng đều có những không gian bảo tàng.", "Các bảo tàng nổi tiếng nhất của Paris đều là bảo tàng quốc gia, thuộc về Nhà nước Pháp. Một số bảo tàng thuộc về các bộ, như bảo tàng Vũ khí trong Điện Invalides và bảo tàng Hàng không Bourget thuộc về Bộ Quốc phòng Pháp. Một số khác thuộc Viện Pháp - Institut de France, và có cả các bảo tàng tư nhân. Chính quyền thành phố Paris quản lý mười bốn bảo tàng, trong đó có một số nổi tiếng như bảo tàng Carnavalet về lịch sử Paris, nhà tưởng niệm Victor Hugo, Hầm mộ Paris. Nhiều triển lãm được tổ chức ở những địa điểm này. Bảo tàng Nghệ thuật Đương đại của Louis Vuitton được thiết kế bởi kiến trúc sư Frank Gehry, mở cửa vào tháng 10 năm 2014 ở Bois de Boulogne. Nó nhận được 1.4 triệu lượt khách trong năm 2017.", "Thư viện.", "Paris sở hữu một số lượng thư viện lớn và phần nhiều đều mở cửa tự do cho công chúng. Được lập từ thư viện tư của Hồng y Jules Mazarin, Mazarine là thư viện cho công chúng cổ nhất Paris, bắt đầu từ năm 1643. Một thư viện cổ quan trọng khác là Sainte-Geneviève nằm cạnh Panthéon với hai triệu cuốn sách.", "Thư viện quốc gia Pháp được nằm chủ yếu ở Paris, với hai địa điểm chính: \" Richelieu \" ở Quận 2 và \" François-Mitterrand \" ở Quận 13. Trong đó \" Richelieu \" là thư viện cổ, nhỏ hơn, nằm ở trung tâm, còn \" François-Mitterrand \" là một công trình kiến trúc hiện đại gồm bốn tòa nhà cao tầng ở khu Paris Rive Gauche. Đây là nơi lưu trữ tư liệu quan trọng bậc nhất thế giới với khoảng 30 triệu cuốn sách gồm nhiều phiên bản gốc giá trị. Cơ sở này trở thành nơi lưu trữ hợp pháp của nước Pháp kể từ triều vua François Đệ nhất.", "Chính quyền thành phố Paris quản lý 55 thư viện phổ thông và khoảng 10 thư viện chuyên đề, là những nơi công chúng có thể tự do mượn tài liệu. Trong số đó có một vài thư viện được nhiều người biết tới như thư viện Lịch sử Paris, khánh thành năm 1871, nơi lưu trữ một triệu cuốn sách, ảnh, bản đồ liên quan tới lịch sử thành phố. Hoặc thư viện điện ảnh François-Truffaut với nhiều tài liệu điện ảnh quan trọng. Ngược lại với Thư viện quốc gia Pháp hay thư viện Mazarine, các thư viện của chính quyền thành phố đều miễn phí, kể cả các thư viện chuyên đề có thể cấm vị thành viên. Những sách, tạp chí, truyện tranh... được mượn tự do, còn các đĩa nhạc, video thì cần trả một số tiền trung bình hàng năm. Còn có một số thư viện cho công chúng khác, như thư viện trong trung tâm Georges-Pompidou. Rất nhiều thư viện của các đại học cũng mở cửa cho người ngoài.", "Những cửa hàng sách có thể tìm thấy ở khắp Paris. Các siêu thị của Fnac, bên cạnh những mặt hàng máy tính, thiết bị hình ảnh, âm thanh... còn dành một không gian lớn cho sách, CD nhạc, DVD phim. Đại lộ Saint-Michel cũng có nhiều cửa hàng sách, cả cho sách cũ lẫn sách mới. Còn dọc sông Seine, những hàng nhỏ bán sách cũ đã trở thành một phần của văn hóa Paris.", "Nhà hát, phòng trình diễn.", "Hai nhà hát lớn và được biết đến nhiều nhất Paris là Opéra Garnier và Opéra Bastille, được dành cho cả nghệ thuật cổ điển lẫn hiện đại. Ngoài ra, Paris còn có những nhà hát quan trọng khác như Nhà hát kịch Pháp (\"Comédie-Française\"), nhà hát Châtelet, nhà hát Odéon, nhà hát Mogador và Gaîté-Montparnasse. Một vài trong số này cũng gồm cả các phòng hòa nhạc. Nhà hát vẫn là địa điểm truyền thống quan trọng của văn hóa Paris, kể cả hiện nay, nhiều diễn viên nổi tiếng của nhà hát cũng đồng thời là những ngôi sao trên truyền hình.", "Một số ca sĩ lớn của âm nhạc Pháp như Édith Piaf, Maurice Chevalier, Georges Brassens và Charles Aznavour đã từng tìm được danh tiếng ở những phòng hòa nhạc của Paris: Bobino, Olympia, La Cigale hoặc Le Splendid. Salle Pleyel là nơi tổ chức nhiều buổi nhạc giao hưởng, Salle Gaveau dành cho nhạc thính phòng, Maison de Radio France có nhiều buổi hòa nhạc lớn mang nhiều phong cách khác. New Morning là một trong những phòng hòa nhạc luôn dành cho jazz, nhưng cũng có các thể loại nhạc khác. Le Zénith ở khu La Villette với chỗ ngồi là một trong những phòng hòa nhạc lớn nhất thành phố. Philharmonie de Paris, phòng hòa nhạc giao hưởng hiện đại của Paris, mở cửa vào tháng 1 năm 2015. Ngoài ra khu thể thao liên hợp Paris-Bercy ở khu Bercy, sân vận động Stade de France ở Saint-Denis thuộc ngoại ô, và sân vận động Công viên các hoàng tử... cũng là những nơi tổ chức các buổi hòa nhạc quy mô lớn.", "Các quán rượu và cà phê hòa nhạc từng là xương sống của giải trí Paris trước Chiến tranh thế giới thứ hai. Ngay từ nửa đầu thế kỷ 19, ở Paris đã xuất hiện quán Moulin de la galette và cà phê hòa nhạc Élysée Montmartre cùng Château-Rouge. Các ban nhạc bình dân đã phục vụ cho đám đông nhảy múa tại quán nhạc Apollo hay khiêu vũ điệu Java tại vùng ngoại ô Temple và Belleville. Các câu lạc bộ thời kỳ tiếp theo mở ra những sàn nhảy hiện đại, như Le Palace - đã đóng cửa - từng rất nổi tiếng ở Paris. Ngày nay, trong những câu lạc bộ ở Paris, như hộp đêm Queen, vũ trường L'Étoile, Le Cab rất được yêu thích. Các sàn với nhạc điện tử như Le Rex, Batofar - một chiếc thuyền được cải tạo thành hộp đêm, hay The Pulp cũng rất đại chúng với sự góp mặt của những DJ hàng đầu thế giới.", "Rạp chiếu phim.", "Giống như những thành phố khác ở châu Âu, phim Hollywood chiếm một thị phần lớn tại các rạp của Paris. Nhưng cùng với đó là những bộ phim Pháp, những phim châu Âu khác, và cả điện ảnh châu Á cũng được trình chiếu phổ biến. Năm 2007, Paris có hơn 374 phòng chiếu phim. Số lượt người xem đã đạt tới con số hơn 30 triệu vào năm 2004. Những tập đoàn như UGC, Gaumont sở hữu các rạp ở khắp Paris. Từ 1990, các công ty này xây dựng những trung tâm chiếu phim lớn, từ 10 đến hơn 20 phòng chiếu. UGC có ba trung tâm quan trọng, tại Les Halles, Bercy và La Défense. Gaumont từng có một trong những phòng chiếu lớn nhất Paris ở quảng trường Italie, nhưng đã đóng cửa. Phòng chiếu rộng nhất thành phố hiện nay là Le Grand Rex với chỗ ngồi. Các phòng chiếu còn lại đều nhỏ hơn chỗ. Các địa điểm như Opéra, Champs-Élysées, Montparnasse là những trung tâm của rạp chiếu phim.", "Ngoài ra còn một hệ thống rạp nhỏ, nhưng cũng rất quan trọng, cho những phim độc lập. Những phòng chiếu này giới thiệu nhiều bộ phim đa dạng, của cả những nền điện ảnh nhỏ, với con số tới 450 đến 550 phim một tuần cho một bộ phận công chúng riêng.", "Quán cà phê, nhà hàng và khách sạn.", "Quán cà phê đầu tiên của Paris là Régence, được khai trương năm 1688 tại khu Palais-Royal. Sau đó một năm tới quán Café Procope được mở ở bên tả ngạn sông Seine. Rất nhanh chóng, các quán cà phê trở thành một phần của văn hóa Paris. Những quán cà phê vườn từng rất phổ biến vào thế kỷ 18 và có thể xem như là các \" terrasses de café \" - cà phê thềm - đầu tiên của Paris. Vào thế kỷ 19, việc quy hoạch lại thành phố cùng sự xuất hiện các đại lộ lớn với vỉa hè tạo điều kiện thuận lợi cho những \" terrasses de café \". Ngày nay, các quán cà phê có mặt ở khắp thành phố và từng khu vực lại có những đặc điểm riêng biệt: nơi tập trung nhiều sinh viên như trong quận La Tinh, nơi chủ yếu cho khách du lịch như Montmartre, Champs-Élysées. Trong số đó có những quán nổi tiếng như Café Procope hay Café de Flore từng là nơi gặp gỡ của nhiều danh nhân.", "Từ cuối thế kỷ 18, Paris đã nổi tiếng với các nhà hàng và món ăn ngon, thức ăn được chuẩn bị rất tỉ mỉ và trình bày rất khéo léo. Một nhà hàng sang trọng, La Taverne Anglaise, được khai trương vào năm 1786 trong khu vườn của Palais-Royal bởi Antoine Beauvilliers; nó gồm một phòng ăn thanh lịch, một thực đơn phong phú, khăn trải bàn bằng vải lanh, một danh sách dài những loại rượu vang hảo hạng và những người phục vụ được đào tạo tốt; La Taverne Anglaise đã trở thành một hình mẫu cho các nhà hàng ở Paris trong tương lai.", "Nhờ giao thông đường sắt vào giữa thế kỷ 19 và cách mạng công nghiệp, nhiều người từ các tỉnh tới thủ đô mang theo những phong cách ẩm thực khác nhau đã tạo nên những nhà hàng với các đặc sản riêng. Chez Jenny là một ví dụ cho ẩm thực vùng Grand Est, Aux Lyonnais với các món từ Lyon... Sau đó, những người nhập cư tiếp tục giúp cho ẩm thực Paris thêm đa dạng với những món ăn của các dân tộc trên khắp thế giới như Ý, Ấn Độ, Trung Quốc, Việt Nam, Thái Lan... Không chỉ nổi tiếng về ẩm thực, Paris còn có các nhà hàng đặc biệt khác như Maxim's - nhà hàng được trang trí theo phong cách Tân nghệ thuật từng là điểm đến của nhiều nghệ sĩ nổi tiếng, hay nhà hàng Jules Verne nằm trên tầng hai của tháp Eiffel.", "Hiện nay, thành phố có hơn 9.000 nhà hàng. Vào năm 2015, trong số 29 nhà hàng ba sao Michelin ở Pháp, có chín nhà hàng nằm ở Paris.", "Vào cuối thế kỷ 19, Paris xây dựng thêm rất nhiều khách sạn bởi những cuộc Triển lãm thế giới được tổ chức ở đây đã kéo theo một số lượng lớn du khách từ khắp nơi tới thành phố. Trong số đó có thể kể tới khách sạn Ritz trên quảng trường Vendôme mở cửa năm 1898 và khách sạn Crillon trên quảng trường Concorde năm 1909. Ngày nay hai khách sạn này được xếp vào hạng \" palace \" - đặc biệt sang trọng - cùng năm khách sạn khác: Bristol, George V, Meurice, Plaza Athénée và Fouquet's Barrière. Ngoài ra, các tập đoàn lớn như Hilton, Accor cũng sở hữu các khách sạn ở khắp Paris.", "Lễ hội và các sự kiện.", "Ngoài các lễ hội chung với thế giới và nước Pháp, Paris có nhiều lễ hội riêng được tổ chức trong suốt cả năm. Đầu tháng một, Tết Nguyên Đán được những người châu Á tổ chức ở Quận 13. Tháng hai, lễ hội Carnaval của Paris diễu hành xuyên qua thành phố. Vào cuối tháng hai còn có triển lãm thế giới về nông nghiệp. Triển lãm sách được tổ chức vào tháng ba và Hội chợ Paris cùng cuộc chạy marathon Paris vào tháng tư. Đầu mùa hè, tháng sáu có cuộc diễn hành Gay pride của những người đồng tính.", "Ngày quốc khánh Pháp 14 tháng bảy là dịp tổ chức duyệt binh truyền thống tại đại lộ Champs-Élysées. Cũng vào cuối tháng này, Champs-Élysées là chặng đích của cuộc đua xe đạp Tour de France. Từ năm 2002, trong vòng hai tháng bảy và tám, thành phố tổ chức Paris-Plage, thay đổi một phần bờ sông Seine thành bãi biển nhân tạo với cát và các ghế vải gập. Một triển lãm về ô tô được tổ chức vào tháng mười các năm chẵn. Tháng mười còn có Hội chợ quốc tế nghệ thuật đương đại - FIAC, và từ 2002 thành phố bắt đầu tổ chức lễ hội Nuit Blanche - Đêm trắng - vào đêm thứ bảy đầu tiên của tháng với nhiều hoạt động nghệ thuật. Thứ bảy tuần thứ hai tháng mười, tại Montmartre còn có lễ hội hái nho.", "Truyền thông.", "Phần lớn những tập đoàn truyền thông của Pháp đều nằm tại Paris và thành phố cũng có một số tờ báo riêng. Le Parisien là nhật báo chính của Paris. 20 phút và Métro là hai nhật báo miễn phí, không có nguồn gốc ở Paris, nhưng được nhiều người dân thành phố đọc. Những hành khách đọc các tờ báo miền phí trên phương tiện giao thông công cộng trở thành một hình ảnh hàng ngày của thành phố. Về văn hóa, có tờ L'Officiel des spectacles đăng các chương trình, và tờ Paris frimousse phát hành hàng tháng về các hoạt động văn hóa cho thiếu nhi. Trước đây còn hai tờ báo khác cũng đăng tin tương tự là Zurban và Le Pariscope.", "Ngược lại với các vùng khác của Pháp, truyền hình địa phương ở Paris không phát triển mạnh. Có thể thấy một số chương trình riêng cho Paris trên đài quốc gia France 3. Còn tại vùng Paris, Télif gần như là kênh duy nhất truyền qua cáp. Truyền qua ADSL hoặc vệ tinh có một số kênh địa phương: VOTV của Val-d'Oise, Télessonne của Essonne, TVM Est parisien của Seine-Saint-Denis, TVFil78 của Yvelines và RTV của Rosny-sous-Bois. Ngoài ra còn một vài kênh khác như Zaléa TV hay Teleplaisance.org...", "Paris, kinh đô thế giới.", "Trong lịch sử của mình, Paris là nơi sản sinh và được tìm đến của rất nhiều nhân vật nổi tiếng cũng như các trào lưu tư tưởng, nghệ thuật. Vào thế kỷ 18, Paris là trung tâm của triết học Khai sáng với những Rousseau, Voltaire. Tới thế kỷ 19, các nhà văn vĩ đại của Pháp như Alexandre Dumas, Honoré de Balzac, Victor Hugo đều tìm tới Paris. Và cùng với đó là các tên tuổi đến từ nước ngoài như Chopin, Van Gogh, Heine. Cuối thế kỷ 19, thành phố trở thành thủ đô của hội họa, với các trường phái Ấn tượng, Hậu ấn tượng. Sang thế kỷ 20, Paris tiếp tục là trung tâm văn hóa của cả thế giới, là nơi sản sinh các nhà văn Marcel Proust, André Gide... và là điểm đến của Pablo Picasso, Marc Chagall, Henri Matisse, James Joyce, Ernest Hemingway, Albert Camus, Beckett. Một số nhà khoa học, chính trị gia quan trọng của thế kỷ 20 như Marie Curie, Chu Ân Lai, Hồ Chí Minh... cùng từng sống và học tập ở Paris.", "Paris còn là quê hương của điện ảnh, kinh đô của thời trang và là một trung tâm xuất bản lớn. Từng là nơi diễn ra nhiều hội nghị lịch sử quan trọng, thành phố hiện nay là nơi đặt trụ sở của nhiều tổ chức thế giới như UNESCO, OECD.", "Trung tâm tri thức và văn học.", "Từ thế kỷ 12, Paris đã là một trong những trung tâm tri thức của thế giới Cơ Đốc giáo. Việc chấp nhận phương ngữ Paris bởi triều đình khẳng định khuynh hướng này. Trong thời kỳ Phục Hưng, Paris trở thành trung tâm của Chủ nghĩa nhân văn. Với quyền lực dần được tập trung, thành phố cũng quy tụ các ưu việt của văn hóa Pháp. Khoảng giữa thế kỷ 17, Paris với các phòng khách văn học gần như trở thành trung tâm duy nhất của văn chương Pháp.", "Thế kỷ 18, cùng với sự ảnh hưởng của văn hóa Pháp lên khắp châu Âu, Paris trở thành trung tâm văn hóa lớn nhất. Những phòng khách văn học Paris đạt tới thời kỳ hoàng kim nhờ những nhà văn, nhà triết học vĩ đại như Voltaire, Jean-Jacques Rousseau của Thế kỷ ánh sáng. Phòng khách của bà Geoffrin từ 1749 tới 1777 từng là nơi tụ họp của Diderot, Voltaire, d'Alembert... cùng nhiều nghệ sĩ, nhà văn khác.", "Thế kỷ 19, là trung tâm tri thức, Paris là điểm đến của hầu hết những nghệ sĩ lớn của Pháp, như các nhà văn Honoré de Balzac, Victor Hugo, Alexandre Dumas... các nhà thơ Paul Verlaine, Arthur Rimbaud, Baudelaire... Không những thế, nhiều trí thức tiến bộ của châu Âu như Chopin, Heine... cũng tìm đến thành phố này. Đến cuối thế kỷ, Paris trở thành chiếc nôi của nhiều trường phái hội họa. Năm 1872, bức tranh \"Ấn tượng mặt trời mọc\" (\"Impression soleil levant\") của Claude Monet mở đầu cho Trường phái ấn tượng, rồi được tiếp tục bởi 8 triển lãm khác ở Paris. Thành phố đã quy tụ các họa sĩ nổi tiếng nhất đương thời: Vincent van Gogh, Paul Cézanne, Auguste Rodin, Alfred Sisley, Paul Gauguin, Auguste Renoir, Camille Pissarro... Ngày 28 tháng 12 năm 1895, buổi chiếu phim đầu tiên của anh em Auguste và Louis Lumière tổ chức tại Salon Indien nằm dưới tầng hầm quán cà phê Grand Café ở Paris đánh dấu sự ra đời của điện ảnh.", "Sang thế kỷ 20, các nhà văn, nghệ sĩ vẫn tiếp tục tìm tới Paris. Tại Montmartre, Georges Braque và Pablo Picasso khởi xướng chủ nghĩa Lập thể. Henri Matisse, Salvador Dalí, Marc Chagall đều tới Paris. Văn học đầu thế kỷ 20 cũng là thời kỳ cách mạng của tiểu thuyết. Từ 1913 tới 1927, bộ tiểu thuyết \"Đi tìm thời gian đã mất\" (\"À la recherche du temps perdu\") của Marcel Proust lần lượt được phát hành ở Paris. Năm 1922, tiểu thuyết tiếng Anh \"Ulysses\" của James Joyce cũng được xuất bản bởi Sylvia Beach ở Paris, và sau đó rất khó khăn mới chính thức vào được Mỹ. Không chỉ các nhà văn Pháp, rất nhiều các nhà văn lớn nước ngoài tới Paris và trải qua một thời kỳ sáng tạo ở đây, như Ernest Hemingway, Henry Miller, Gertrude Stein...", "Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, khu phố Saint-Germain-des-Prés trở thành một trung tâm văn học với sự góp mặt của Jean-Paul Sartre, Simone de Beauvoir, Boris Vian và Jacques Prévert. Samuel Beckett sống ở Paris và viết bằng tiếng Pháp. Cuốn tiểu thuyết tiếng Anh \"Lolita\" của Vladimir Nabokov không phát hành được ở Mỹ, sau đó được xuất bản ở Paris. García Márquez cũng sống ở Paris một thời gian khi quyết định ở lại châu Âu, chính là giai đoạn viết cuốn \"Giờ xấu\" (\"La mala hora\"). Một số chính khác quan trọng của các nước như Toàn quyền Canada Adrienne Clarkson, Roméo LeBlanc, Thủ tướng Canada Pierre Elliott Trudeau, Tổng thống Tunisia Habib Bourguiba, Tổng thống Sénégal Abdou Diouf, Tổng thống Ấn Độ Rajendra Prasad... từng học ở Paris và trọ tại Cư xá đại học quốc tế. Sau thời kỳ này, Paris mất dần vị trí độc tôn, nhưng vẫn là một trung tâm lớn về văn học, tri thức và xuất bản của thế giới. Cho tới cuối thế kỷ 20, một số nhà văn danh tiếng như Cao Hành Kiện, Milan Kundera... vẫn tiếp tục tìm đến thành phố.", "Ngày nay, hầu như các khu phố của Paris đều có những tấm biển ghi lại thời gian lưu trú của các nhà văn danh tiếng. Các nghĩa trang của thành phố không chỉ là nơi yên nghỉ những nhân vật nổi tiếng người Pháp mà còn của rất nhiều danh nhân thế giới.", "Trụ sở các tổ chức quốc tế.", "Không chỉ là thủ đô của Pháp, rất nhiều các tổ chức quốc tế cũng có trụ sở tại Paris. Có thể kể tới: Tổ chức Giáo dục, Khoa học và Văn hóa Liên Hợp Quốc - UNESCO, Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế - OECD, Phòng Thương mại Quốc tế - ICC, Lực lượng Đặc nhiệm Hành động Tài chính - FATF, Tổ chức Phóng viên không biên giới...", "Ngoài ra Paris cũng là nơi tổ chức các hội nghị quan trọng. Nhiều hiệp ước, hòa ước lịch sử đã được ký kết ở đây, như Hòa ước Versailles năm 1919, Hiệp định Paris năm 1973... Với m² phục vụ cho mục đích hội họp, Paris chiếm 5% các hoạt động hội thảo, hội nghị của thế giới.", "Kinh đô thời trang và xa xỉ phẩm.", "Paris vẫn thường được xem là kinh đô thời trang của thế giới. Ở đây tập trung những nhà mẫu nổi tiếng, các buổi trình diễn thời trang quan trọng và những cửa hàng thời trang cao cấp.", "Từ thế kỷ 18, nước Pháp có thể xem như đã đi đầu châu Âu về thời trang khi nghệ thuật, kiến trúc, âm nhạc và các ăn mặc của triều đình Pháp tại Versailles ảnh hưởng tới khắp châu Âu. Những du khách tới Paris và mang về các bộ quần áo rồi lại được những nhà may địa phương bắt chước. Tới khi đường sắt và tàu thủy hơi nước giúp đi lại ở châu Âu được dễ dàng hơn, những phụ nữ giàu có đã tìm tới Paris để mua sắm quần áo. Những thợ may Pháp được xem như hàng đầu và cách ăn mặc của người Paris gây ảnh hưởng tới các nơi khác.", "Tới thời kỳ Belle Époque, qua các tạp chí, thời trang Paris trở thành chuẩn mực cho tất cả phụ nữ ở các thành phố lớn trên thế giới. Giữa thế kỷ 19, thời trang may đo cao cấp Haute couture xuất hiện ở Paris mặc dù cha đẻ của nó là Charles Frederick Worth, một nhà may người Anh. Sau đó, Haute couture được các nhà tạo mẫu ở Paris như Lanvin, Chanel, Dior... nối tiếp. Vào thời kỳ hậu chiến, trong thập niên 1960, các nhà tạo mẫu của Paris thế hệ sau như Yves Saint Laurent, Pierre Cardin, Givenchy... tiếp tục ảnh hưởng lên toàn bộ ngành thời trang.", "Ngày nay, Haute couture được bảo vệ bởi luật và do Phòng Thương mại và Công nghiệp Paris (\"Chambre de Commerce et d'Industrie\") quản lý. Dù phải chia sẻ với một vài thành phố lớn khác, nhưng Paris vẫn giữ vị trí kinh đô thời trang. Các du khách vẫn tiếp tục tới đây để mua sắm. Tập đoàn kinh doanh hàng xa xỉ hàng đầu thế giới LVMH cũng có trụ sở ở Paris.", "Một vài khu phố của Paris quy tụ nhiều các cửa hàng đồ xa xỉ. Những hãng trang sức như Cartier, dinh van, Chanel... nằm ở quảng trường Vendôme và phố Paix cạnh đó. Đại lộ Montaigne ở Quận 8 với những cửa hàng của Chanel, Louis Vuitton, Gucci, Armani, Dior, Prada, Valentino, Nina Ricci... Phố Faubourg-Saint-Honoré có sự hiện diện của Hermès, Dolce & Gabbana... Đầu đại lộ Champs-Élysées cũng có các cửa hàng của Cartier, Montblanc, Hugo Boss cùng Louis Vuitton đặc biệt thu hút du khách.", "Paris cũng là trung tâm của mua sắm với các hệ thống cửa hàng nổi tiếng như Galeries Lafayette, Printemps... cùng các trung tâm thương mại Les Halles, La Défense... Vào thế kỷ 19, các cửa hàng hiện đại xuất hiện ở Paris như một ý tưởng cách mạng. Những đại cửa hàng, có sự kết hợp cả chiều rộng và chiều sâu, ghi giá cả rõ ràng, ổn định, hàng hóa đa dạng, trưng bày trong các không gian rộng, sang trọng... được đi tiên phong bởi Le Bon Marché vào năm 1852. Kế đó tới các đại cửa hàng La Samaritaine, Galeries Lafayette... Nhà văn Emile Zola trong tiểu thuyết \"Au Bonheur des Dames\" năm 1883 cũng đã miêu tả cuộc đời một nhân viên làm việc trong một đại cửa hàng. Ngày nay, Paris có tất cả năm hệ thống đại cửa hàng: Galeries Lafayette, Printemps, Le Bon Marché, La Samaritaine và BHV.", "Paris với văn hóa và nghệ thuật.", "Paris với văn học.", "Từ rất lâu, Paris đã là nguồn cảm hứng cho các nhà văn. Vào thế kỷ 15, François Villon đã viết về Paris trong tác phẩm chính của mình: \"Le Testament\". Trong thế kỷ 17 và thế kỷ 18, miêu tả một Paris hiện thực cũng thu hút các tác giả. Thế kỷ 19, các nhà văn Pháp có những bước tiến trong việc miêu tả thành phố với phong cách mang tính chính xác hơn. Dưới nền Quân chủ tháng bảy, Honoré de Balzac phác họa bức tranh chi tiết và hiện đại về xã hội Pháp trong bộ tiểu thuyết đồ sộ \"Tấn trò đời\" (\"La Comédie Humaine\"). Gồm hơn 100 tác phẩm, gồm cả tiểu thuyết, truyện ngắn, tiểu luận... \"Tấn trò đời\" với vô số các nhân vật ở Paris, là một bức tranh toàn cảnh miêu tả xã hội Pháp thế kỷ 19. Alexandre Dumas với \"Ba người lính ngự lâm\" cũng cho thấy một Paris khác trong lịch sử.", "Trong khi Balzac quan tâm tới các tầng lớp cao của xã hội thì một vài tác giả khác lại chú ý đến tầng lớp bình dân của Paris. \"Bí mật thành Paris\" (\"Les Mystères de Paris\") của Eugène Sue với những miêu tả về tầng lớn dưới đáy xã hội đăng từng kỳ trên báo từ 1842 tới 1843 đã rất thành công. Hai mươi năm sau đó, một trong những tiểu thuyết gia lớn nhất của Paris, Victor Hugo đã xuất bản \"Những người khốn khổ\" (\"Les Misérables\"), tác phẩm đồ sộ miêu tả cuộc sống nhiều mặt của thành phố, khiến Paris trở thành cổ điển. Một tiểu thuyết khác của Victor Hugo, \"Nhà thờ Đức Bà Paris\" (\"Notre-Dame de Paris\") tiếp tục giúp độc giả khắp thế giới biết đến nhà thờ nổi tiếng của thành phố.", "Thành phố Paris sau những cải tạo của Haussmann được Émile Zola miêu tả trong bộ \"Les Rougon-Macquart\" với những tác phẩm \"Le Ventre de Paris\", \"Nana\", \"Au Bonheur des Dames\". Đầu thế kỷ 20, nhà hát Opéra Garnier của Paris trở thành bối cảnh chính của tiểu thuyết \"Bóng ma trong nhà hát\" (\"Le Fantôme de l'Opéra\") của Gaston Leroux. Tác phẩm này đã có rất nhiều chuyển thể, trong đó nổi tiếng như vở nhạc kịch \"The Phantom of the Opera\" của Andrew Lloyd Webber trên sân khấu Broadway năm 1986, rồi bộ phim cùng tên năm 2004. Trong những năm 1960, các nhà văn biến Paris thành một thành phố hoang đường, đôi khi khôi hài và nực cười như trong \"Zazie dans le métro\" của Raymond Queneau. Hay một Paris đầy ắp những kỷ niệm trong \"Je me souviens\" của Georges Perec. Nhà văn Colombia Gabriel García Márquez trong truyện ngắn \"Dấu máu em trên tuyết\" (\"El Rastro de tu Sangre en la Nieve\") cũng cho thấy cái nhìn của một người nước ngoài cô đơn giữa Paris về thành phố này.", "Paris với hội họa và điêu khắc.", "Là thành phố quan trọng bậc nhất của hội họa, Paris không chỉ là nơi khai sinh của những trường phái Ấn tượng, Lập thể... mà nó còn là đề tài của nhiều họa sĩ. Cho tới Chiến tranh tôn giáo vào cuối thế kỷ 16, không thấy tác phẩm nào thực sự về Paris. Dưới thời Henri IV và Louis XIII, thành phố được Jacques Callot cùng các họa sĩ Hà Lan De Verwer và Zeeman thể hiện trên tranh, đặc biệt là hai bên bờ sông Seine. Cung điện Louvre cũng trở thành một đề tài rất được ưa thích vào thế kỷ 17.", "Phải đến thế kỷ 19, đời sống thường nhật của Paris mới thu hút các họa sĩ. Jean-Baptiste Camille Corot dựng giá vẽ bên bờ sông Seine; Claude Monet tái hiện không khí mờ hơi nước của nhà ga Saint-Lazare; Auguste Renoir miêu tả cuộc sống khu phố Montmartre với các quán Moulin de la galette, Moulin Rouge; Camille Pissarro vẽ cầu Pont Neuf và Alfred Sisley với cảnh đảo Île Saint-Louis. Tiếp đó, vào cuối thế kỷ, Georges Seurat, Paul Gauguin, Paul Cézanne và Van Gogh tiếp tục tái hiện Paris trong các tác phẩm của mình. Còn Toulouse-Lautrec bị thu hút bởi các quán cabaret của thành phố.", "Vào thế kỷ 20, Albert Marquet và Maurice Utrillo vẽ những khu phố ít may mắn của Paris. Henri Matisse, Maurice de Vlaminck và André Derain làm việc trong tòa nhà Bateau-Lavoir ở Montmartre, còn Fernand Léger, Amedeo Modigliani, Marc Chagall, Ossip Zadkine và Chaïm Soutine sáng tác trong xưởng vẽ La Ruche ở Montparnasse. Đó chính là thời kỳ hoàng kim của trường phái Paris.", "Về điêu khắc, ở Paris thế kỷ 19 có thể kể tới François Rude với bức phù điêu \"La Marseillaise\" trên Khải Hoàn Môn, hay Jean-Baptiste Carpeaux với đài phun nước tại Đài thiên văn. Tiếp đó, vô số các nghệ sĩ danh tiếng với những tác phẩm của mình đã trang hoàng cho Paris: Auguste Rodin, Aimé-Jules Dalou tại vườn Luxembourg và quảng trường Nation, Antoine Bourdelle ở Palais de Tokyo, Aristide Maillol ở vườn Tuileries và Paul Landowski với tượng Thánh Geneviève ở cầu Tournelle. Tân nghệ thuật cũng trang trí cho một số lối vào tàu điện ngầm của Paris nhờ Hector Guimard. Nghệ thuật đương đại hiện diện ở Palais-Royal với các cây cột của nhà điêu khắc Daniel Buren hay ở Trung tâm Pompidou với đài phun nước Stravinski của Jean Tinguely và Niki de Saint Phalle.", "Paris với âm nhạc.", "Truyền thống âm nhạc ở Paris bắt từ thời Phục Hưng. Cuối thế kỷ 12 trường phái âm nhạc đa âm điệu Notre-Dame ra đời. Dưới thời François I, công nghệ in ấn mới xuất hiện đã giúp các ca khúc trở nên phổ biến. Thời Louis XIV, nhiều vở opera lớn được giới thiệu ở Paris. Nhạc sĩ gốc Ý Jean-Baptiste Lully tới sống tại Paris và trở thành người phục trách âm nhạc của triều đình. Các vở ba lê của Lully được trình diễn tại cung điện Louvre từ năm 1655. Thế kỷ 18, Jean-Philippe Rameau làm nổi bật vai trò của dàn nhạc trong các vở opera-ba lê. Lịch sử Pháp cũng ảnh hưởng tới âm nhạc của Paris. Nhiều bài hát đại chúng được sáng tác trong thời kỳ Cách mạng Pháp, như \"Carmagnole\" trở thành ca khúc biểu tượng cho những người cách mạng vào năm 1792. Vào thế kỷ 19, Paris trở thành thủ đô của âm nhạc, các nghệ sĩ nổi tiếng nước ngoài đã tìm tới đây. Âm nhạc tiến đến Chủ nghĩa lãng mạn với những nhạc sĩ như Frédéric Chopin, Hector Berlioz hay Charles Gounod.", "Âm nhạc cho khiêu vũ của Paris trong thế kỷ 19 nổi tiếng khắp thế giới. Được chơi ở các lễ hội Carnaval Paris, nó còn ảnh hưởng đến âm nhạc truyền thống và các cả nhạc sĩ nước ngoài. Trong số đó có thể kể đến nhạc sĩ người Áo Johann Strauss I, người đã tới Pháp vào 1837. Sau năm 1870, Paul Dukas, Camille Saint-Saëns hay Georges Bizet đã làm nước Pháp trở thành bậc thầy của âm nhạc ba lê. Những cá tính dân tộc trong âm nhạc trở lại với Maurice Ravel và Claude Debussy - các nhạc sĩ ấn tượng. Cuối thế kỷ 19 cũng là thời kỳ của các ca sĩ ứng tác và quán cabaret Le Chat noir ở Montmartre là một địa điểm biểu tượng. Đầu thập niên 1880, \" la divine \" Sarah Bernhardt, người được xem như nữ nghệ sĩ nổi tiếng bậc nhất trong lịch sử nghệ thuật, đã từ Paris đi lưu diễn khắp thế giới, tại Luân Đôn, Hoa Kỳ và Nga.", "Trong Thế kỷ 20, những bài hát của Édith Piaf - người mang biệt danh \" cô bé của Paris \" - và cả Maurice Chevalier trở thành các ca khúc phổ biến ở Paris và còn được biết đến trên toàn thế giới. Nền ca nhạc Pháp còn rất nhiều những bài hát về Paris.", "Paris với điện ảnh.", "Với các công trình nổi tiếng và sự lãng mạn, Paris là một trong những thành phố được đưa lên màn ảnh nhiều nhất. Ngoài các bộ phim quan trọng của điện ảnh Pháp, những đạo diễn thế giới cũng chọn Paris làm bối cảnh cho những tác phẩm của mình.", "Trong danh sách dài những bộ phim Pháp quay ở đây, có thể kể đến một vài tác phẩm lớn đã trở thành kinh điển. \"Hôtel du Nord\" (1938) là khung cảnh cho lời thoại nổi tiếng của Arletty: \" Atmosphère, atmosphère, est-ce que j'ai une gueule d'atmosphère? \". Tuy bộ phim được thực hiện trong trường quay, nhưng khách sạn nhỏ bên con kênh Saint-Martin vẫn trở thành địa điểm yêu thích của những khán giả điện ảnh. \"La Traversée de Paris\" (1956) cùng \"Le Dernier Métro\" (1980) gợi lại những hiện thực về thời gian thành phố bị Đức Quốc xã chiếm đóng năm 1943, và \"Paris brûle t-il?\" (1966) về giải phóng Paris vào tháng 8 năm 1944. Đầu thập niên 2000, \"Le Fabuleux Destin d'Amélie Poulain\" (2001) là câu quận hoang tưởng trong một Paris huyền thoại và vĩnh hằng. Bộ phim này giành được những thành công quốc tế và khiến nhiều người yêu điện ảnh tới Montmartre để tìm kiếm những địa điểm tượng trưng của các cảnh quay.", "Điện ảnh thế giới cũng ghi dấu ấn với những bộ phim về Paris. Năm 1951, bộ phim ca nhạc \"An American in Paris\", nói về một họa sĩ trẻ ở Paris, đã thành công rực rỡ, đạt giải Oscar cho phim hay nhất. Năm 1957, \"Tình yêu ban chiều\" (\"Love in the Afternoon\") mở đầu với những cảnh Paris tràn ngập các đôi yêu đương và Audrey Hepburn gặp gỡ Gary Cooper tại khách sạn Ritz. Trong \"Last Tango in Paris\" năm 1972, Marlon Brando trong vai một người đàn ông trung niên gặp cô gái trẻ Maria Schneider tại một căn phòng sang trọng ở quận 16. Cuối thế kỷ 20 là bộ phim ca nhạc \"Everyone Says I Love You\" (1996) của đạo diễn Woody Allen.", "Đầu những năm 2000, trong \"Moulin Rouge!\" (2001), Nicole Kidman vào vai cô ca sĩ Satine của quán Moulin Rouge yêu chàng nhà văn Christian do Ewan McGregor diễn. Năm 2004, \"Bóng ma trong nhà hát\" (\"The Phantom of the Opera\") chuyển thể từ tiểu thuyết của Gaston Leroux lại giới thiệu một Paris của âm nhạc và sân khấu thời Belle Époque. \"Da Vinci code\" (2006) tiếp tục chọn Paris làm bối cảnh cho bộ phim. Mới nhất năm 2007, với vị trí kinh đô của ẩm thực, Paris lại xuất hiện trong bộ phim hoạt hình Mỹ \"Chú chuột đầu bếp\" (\"Ratatouille\"). Không chỉ những tác phẩm lãng mạn, cảnh Paris với tháp Eiffel bị phá hủy thường xuyên được sử dụng trong các phim khoa học viễn tưởng.", "Bên cạnh điện ảnh, các công trình nổi tiếng và đời sống thường nhật của Paris là đề tài sáng tác của nhiều nhiếp ảnh gia danh tiếng. Bắt đầu từ Eugène Atget ở cuối thế kỷ 19, tiếp đó tới Robert Doisneau giữa thế kỷ 20, người đã chụp vô số các bức ảnh về Paris, trong đó nổi tiếng hơn cả là \"Le Baiser de l'Hôtel de Ville\" (\"Nụ hôn trước tòa thị chính\").", "Thành phố kết nghĩa.", "Từ năm 1956, Paris trở thành thành phố sinh đôi cùng với duy nhất Roma của Ý:", "     Có nghĩa:    \" Duy nhất Paris xứng với Roma; duy nhất Roma xứng với Paris \"", "Ngoài ra Paris còn có nhiều thành phố kết nghĩa khác:", "<templatestyles src=\"Div col/styles.css\"/>", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Algiers, 2003", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Amman, 1987", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Amsterdam, 2013", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Athens, 2000", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Beijing, 1997", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Beirut, 1992", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Berlin, 1987", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Brazzaville, 2015", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Buenos Aires, 1999", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Cairo, 1985", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Casablanca, 2004", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Chicago, 1996", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Copenhagen, 2005", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Senegal, 2011", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Doha, 2010", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Geneva, 2002", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Istanbul, 2009", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Jakarta, 1995", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Jericho, 2009", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Kinshasa, 2014", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Kyoto, 1958", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Lisboa, 1998", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " London, 2001", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Madrid, 2000", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Thành phố Mexico, 1999", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Montevideo, 2013", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Montreal, 2006", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Moskva, 1992", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Phnôm Pênh, 2007", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Porto Alegre, 2001", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Prague, 1997", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Thành phố Quebec, 1996", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Rabat, 2004", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Ramallah, 2011", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Rio de Janeiro, 2009", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Riyadh, 1997", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Saint Petersburg, 1997", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Sanaa, 1987", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " San Francisco, 1996", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Santiago, 1997", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " São Paulo, 2004", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Seoul, 1991", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Sofia, 1998", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Sydney, 1998", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Tbilisi, 1997", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Tel Aviv, 2010", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Tokyo, 1982", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Tunis, 2004", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Warsaw, 1999", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Washington, D.C., 2000", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " Yerevan, 1998" ]

[ "Cholesterol là một chất béo steroid, mềm, màu vàng nhạt, có ở màng tế bào của tất cả các mô trong cơ thể, và được vận chuyển trong huyết tương của mọi động vật. Nó được sản xuất hàng ngày trong gan (nguồn gốc nội sinh), mỗi ngày từ 1,5g – 2g. Nguồn gốc cholesterol ngoại sinh là từ việc ăn uống các chất mỡ động vật. Cholesterol hiện diện với nồng độ cao ở các mô tổng hợp nó hoặc có mật độ màng dày đặc, như gan, tuỷ sống, não và mảng xơ vữa động mạch. Cholesterol đóng vai trò trung tâm trong nhiều quá trình sinh hoá, nhưng lại được biết đến nhiều nhất do liên hệ đến bệnh tim mạch gây ra bởi nồng độ cholesterol trong máu tăng.", "Lịch sử tên gọi.", "Tên gọi xuất phát từ tiếng Hi Lạp \"chole-\" (mật) và \"stereos\" (rắn), vì nó được phát hiện lần đầu ở dạng rắn trong sỏi mật.", "Sinh lý học.", "Tổng hợp.", "Cholesterol được tổng hợp chủ yếu từ acetyl CoA theo đường HMG-CoA reductase ở nhiều tế bào/mô. Khoảng 20–25% lượng cholesterol tổng hợp mỗi ngày (~1 g/ngày) xảy ra ở gan, các vị trí khác có tỉ lệ tổng hợp cao gồm ruột, tuyến thượng thận và cơ quan sinh sản. Với một người khoảng 68 kg, tổng lượng cholesterol trung bình trong cơ thể khoảng 35g (35.000 mg). Trong một ngày lượng nội sinh trung bình khoảng 1000 mg và từ thức ăn trung bình khoảng 200 đến 300 mg. Sự di chuyển cholesterol trong cơ thể có tính chất tuần hoàn. Nó được bài tiết ở gan qua mật đến cơ quan tiêu hóa. Khoảng 50% lượng cholesterol bài tiết được tái hấp thu ở ruột non vào hệ tuần hoàn. Phytosterols có thể cạnh tranh với cholesterol trong công tác tái hấp thu của ruột vì vậy làm suy giảm độ tái hấp thu của cholesterol vào máu.", "Tính chất.", "Cholesterol kém tan trong nước; nó không thể tan và di chuyển ở dạng tự do trong máu. Thay vào đó, nó được vận chuyển trong máu bởi các lipoprotein; đó là các \"va-li phân tử\" tan trong nước và bên trong mang theo cholesterol và mỡ. Các protein tham gia cấu tạo bề mặt của mỗi loại hạt lipoprotein quyết định cholesterol sẽ được lấy khỏi tế bào nào và sẽ được cung cấp cho nơi đâu.", "Lipoprotein lớn nhất, chủ yếu vận chuyển mỡ từ niêm mạc ruột đến gan, được gọi là chylomicron. Chylomicron có thành phần giàu triglyceride. Chúng chuyên chở triglyceride và cholesterol (từ thức ăn và đặc biệt là cholesterol được tiết từ gan vào mật) đến các mô như gan, mỡ và cơ vân. Tại các nơi đó, lipoprotein lipase (LPL) thủy phân triglyceride trong chylomicron thành acid béo tự do; các acid béo này được dùng để tổng hợp lipoprotein tỉ trọng rất thấp (VLDL) ở gan hoặc được oxi hoá sinh năng lượng ở cơ hoặc được dự trữ ở mô mỡ. Chylomicron sau khi mất triglyceride trở thành các hạt còn lại (chylomicron remnant) và được vận chuyển đến gan để được xử lý tiếp.", "VLDL là lipoprotein tương tự như chylomicron, có thành phần triglyceride cao. VLDL được tổng hợp từ acid béo tự do có nguồn gốc từ chuyển hoá chylomicron ở gan hoặc nội sinh. Triglyceride của VLDL bị thủy phân bởi lipoprotein lipase mao mạch để cung cấp acid béo cho mô mỡ và cơ. Phần lipid còn lại gọi là lipoprotein tỉ trọng trung gian (IDL). Sau đó IDL chuyển thành lipoprotein tỉ trọng thấp (LDL) bởi tác dụng của lipase gan hoặc được gan bắt giữ qua thụ thể LDL.", "Các hạt LDL chuyên chở phần lớn lượng cholesterol có trong máu, cung cấp cholesterol cho tế bào. Thụ thể LDL ở tế bào ngoại biên hoặc gan bắt giữ LDL và lấy nó ra khỏi máu. Tế bào ngoại biên dùng cholesterol trong LDL cho cấu trúc màng cũng như để sản xuất hormone. LDL là lipoprotein tạo xơ vữa động mạch; nồng độ LDL cao liên hệ với tăng nguy cơ bệnh tim mạch. Các hạt LDL đặc, nhỏ chứa nhiều cholesterol ester (phenotype B) được cho là có tính sinh xơ vữa động mạch cao hơn do nhạy cảm với các thay đổi oxy hóa và vì vậy có độc tính cho nội mạch so với các hạt LDL lớn, bộng (phenotype A). Ở người khoẻ mạnh, các hạt LDL có kích thước lớn và số lượng ít. Ngược lại, nếu có nhiều các hạt LDL nhỏ sẽ dẫn đến nguy cơ xơ vữa động mạch.", "Các hạt lipoprotein tỉ trọng cao (HDL) được tổng hợp và chuyển hoá ở gan và ruột. HDL sơ khai lấy cholesterol từ mô ngoại biên; quá trình này được hỗ trợ bởi men lecithin:cholesterol acyltransferase (LCAT) trong hệ tuần hoàn qua phản ứng ester hoá cholesterol tự do. Khi cholesterol được ester hoá, nó tạo gradient nồng độ và hút cholesterol từ mô ngoại biên và từ các lipoprotein khác và trở nên ít đặc hơn. Song song đó, protein di chuyển cholesterol ester (cholesterol ester transfer protein) lại mang cholesterol ester từ HDL sang VLDL, LDL và một phần nhỏ hơn sang chylomicron, làm giảm gradient nồng độ và cho phép triglyceride di chuyển theo chiều ngược lại, từ đó làm giảm ức chế LCAT do sản phẩm. Vì vậy, phần lớn cholesterol ester được tạo bởi LCAT sẽ được vận chuyển về gan qua phần còn lại của VLDL (IDL) và LDL. Đồng thời, HDL giàu triglyceride sẽ giải phóng triglyceride ở gan khi bị bắt giữ hoặc khi triglyceride được thủy phân bởi lipase gan nhạy cảm heparin (heparin-releasable hepatic lipase). Số lượng các hạt HDL to càng nhiều thì hệ quả sức khoẻ càng tốt; và ngược lại, số lượng này càng ít thì càng có nguy cơ xơ vữa động mạch. (Các xét nghiệm lipid truyền thống không cho biết được kích thước và số lượng của các hạt LDL và HDL.)", "Điều hoà.", "Sinh tổng hợp cholesterol được điều hoà trực tiếp bởi nồng độ cholesterol nội bào, nhưng cơ chế hằng định nội môi có liên quan chưa được hiểu rõ ràng. Lượng nhập trong thức ăn tăng sẽ làm giảm lượng nội sinh và ngược lại. Cơ chế điều hoà chính là phát hiện cholesterol nội bào ở lưới nội sinh chất bởi protein SREBP (Sterol Regulatory Element Binding Protein 1 và 2). Khi có mặt cholesterol, SREBP gắn với 2 protein khác: SCAP (SREBP-cleavage activating protein) và Insig-1. Khi nồng độ cholesterol giảm, Insig-1 tách khỏi phức hợp SREBP-SCAP, cho phép phức hợp di chuyển vào bộ máy Golgi, ở đó SREBP bị cắt bởi S1P và S2P (site 1/2 protease), hai men này được hoạt hoá bởi SCAP khi nồng độ cholesterol thấp. SREBP đã bị cắt sau đó di chuyển đến nhân và đóng vai trò yếu tố phiên mã (transcription factor) gắn với \"Yếu tố Điều hoà Sterol\" (Sterol Regulatory Element) của một số gene để kích thích phiên mã. Trong số các gene phiên mã có thụ thể LDL và HMG-CoA reductase. Thụ thể LDL thu bắt LDL trong tuần hoàn, còn HMG-CoA reductase làm tăng sản xuất cholesterol nội sinh.", "Phần lớn cơ chế này được Michael S. Brown và Joseph L. Goldstein làm sáng tỏ vào thập kỉ 1970. Hai ông đoạt Giải Nobel về Sinh lý và Y khoa cho công trình của mình vào năm 1985.", "Lượng cholesterol trung bình trong máu thay đổi theo tuổi tác, thường tăng dần cho đến khi khoảng 60 tuổi. Nghiên cứu của Ockrene \"và cs\" cho thấy nồng độ cholesterol cũng thay đổi theo mùa ở người, cao hơn vào mùa đông.", "Chức năng.", "Cholesterol là thành phần quan trọng của màng tế bào, nó giúp tính lỏng của màng ổn định trong khoảng dao động nhiệt độ rộng hơn. Nhóm hydroxyl trên phân tử tương tác với đầu phosphate của màng còn gốc steroid và chuỗi hydrocarbon gắn sâu vào màng. Nó là tiền chất chính để tổng hợp vitamin D, nhiều loại hormone steroid, bao gồm cortisol, cortisone, và aldosterone ở tuyến thượng thận, và các hormone sinh dục progesterone, estrogen, và testosterone. Các nghiên cứu gần đây cho thấy cholesterol có vai trò quan trọng đối với các synapse ở não cũng như hệ miễn dịch, bao gồm việc chống ung thư.", "Bài tiết.", "Cholesterol được bài tiết từ gan vào mật và được tái hấp thu ở ruột. Trong một số trường hợp, khi bị cô đặc, như ở túi mật, nó kết tinh và là thành phần cấu tạo chính của hầu hết sỏi mật, bên cạnh sỏi lecitin và bilirubin ít gặp hơn.", "Trong thức ăn.", "Danh sách bên dưới liệt kê hàm lượng cholesterol trong 100g thức ăn, cho một số loại thức ăn có nguồn gốc động vật:" ]

[]

[]

[]

[]

[]

[ "Kali (bắt nguồn từ tiếng Neo-Latin: \"kalium\", danh pháp IUPAC: \"potassium\") là nguyên tố hoá học ký hiệu K, số thứ tự 19 trong bảng tuần hoàn. Kali còn gọi là bồ tạt (mặc dù bồ tạt để chỉ tới kali carbonat K2CO3 thì chính xác hơn) hay potassium. Kali nguyên tố là kim loại kiềm mềm, có màu trắng bạc dễ bị oxy hóa nhanh trong không khí và phản ứng rất mạnh với nước tạo ra một lượng nhiệt đủ để đốt cháy lượng hydro sinh ra trong phản ứng này. Kali cháy có ngọn lửa màu hoa cà.", "Kali và natri có tính chất hóa học rất giống nhau, đều là những nguyên tố nhóm IA trong bảng tuần hoàn. Chúng có cùng mức năng lượng ion hóa thứ nhất, khi được kích hoạt thì nguyên tử của hai nguyên tố này sẽ cho đi electron ngoài cùng duy nhất. Dù là hai nguyên tố khác nhau, nhưng kali và natri có thể kết hợp với những anion giống nhau để tạo nên những muối có tính chất tương tự, điều này đã được nghi ngờ từ năm 1702, và được chứng minh năm 1807 khi kali và natri được cô lập một cách độc lập từ các muối khác nhau bằng cách điện phân. Kali tồn tại trong tự nhiên ở dạng các muối ion. Do đó, nó được tìm thấy ở dạng hòa tan trong nước biển (với khoảng 0,04% kali theo khối lượng), và nguyên tố này có mặt trong nhiều khoáng vật.", "Hầu hết các ứng dụng trong công nghiệp của kali là nhờ vào khả năng hòa tan tương đối cao của các hợp chất kali trong nước như bánh xà phòng kali. Kim loại kali chỉ có một vài ứng dụng đặc biệt, như là nguyên tố được thay thế cho natri kim loại trong hầu hết các phản ứng hóa học.", "Các ion kali có vai trò cần thiết cho chức năng của mọi tế bào sống. Sự khuếch tán ion kali xuyên màng tế bào thần kinh cho phép hoạt động dẫn truyền thần kinh diễn ra bình thường. Sự suy giảm kali trong động vật, bao gồm cả con người, dẫn đến rối loạn các chức năng khác nhau của tim. Cơ thể phản ứng với lượng kali trong chế độ ăn uống, làm tăng nồng độ kali huyết thanh, với sự chuyển đổi kali từ bên ngoài đến bên trong tế bào và tăng thải kali qua thận.", "Kali tích lũy trong các tế bào thực vật, và do đó trái cây tươi và rau là những nguồn cung cấp lượng kali tốt cho cơ thể. Sự tồn tại trong thực vật khiến ban đầu kali được cô lập từ potash (các dạng tro của thực vật), nên kali trong tiếng Anh được đặt tên theo hợp chất này. Cũng vì lý do trên nên những vụ canh tác sản lượng lớn đã làm cạn kiệt nguồn kali trong đất một cách nhanh chóng, khiến phân bón nông nghiệp tiêu thụ đến 95% hóa chất chứa kali được sản xuất trên toàn cầu. Ngược lại, ngoại trừ một vài cây chịu mặn đặc biệt, hầu hết thực vật không thể dung nạp ion natri, dẫn đến hệ quả hàm lượng natri thấp trong cơ thể.", "Lịch sử.", "Không phải các muối kali hay natri (với tư cách tách biệt với các loại muối hóa học khác) đã từng được biết đến trong thời kỳ La Mã, và tên gọi Latin của nguyên tố này không phải gốc Latin cổ điển mà là Tân Latin. Tên Latin kalium được chọn từ từ \"alkali\" đã được chuyển tự từ \"\" \"al-qalyah\" nghĩa là \"tro thực vật\". Thuật ngữ alkali phát âm tương tự trong tiếng Anh cũng có cùng gốc này (\"kali\" trong tiếng Ả Rập chuẩn hiện đại là بوتاسيوم \"būtāsyūm\").", "Tên tiếng Anh của nguyên tố này là \"potassium\" bắt nguồn từ từ \"potash\", đề cập đến 1 phương pháp mà theo đó potash thu được bằng cách lọc sạch tro gỗ hoặc lá cây và làm bay hơi dung dịch trong một cái nồi. Potash về bản chất là một hỗn hợp muối kali do thực vật có chứa một ít hoặc không có hàm lượng natri, và phần còn lại của khoáng chất trong thực vật bao gồm các muối calci có tính hòa tan tương đối thấp. Trong khi kali đã từng được sử dụng từ thời kỳ cổ đại, nhưng nó không được biết đến trong suốt bề dày lịch sử là một chất khác biệt về cơ bản với các muối natri. Georg Ernst Stahl đã thu được bằng chứng thực nghiệm cho phép ông kết luận sự khác biệt của các muốn natri và kali vào năm 1702, và Henri Louis Duhamel du Monceau đã có thể chứng minh sự khác biệt này vào năm 1736. Thành phần hóa học chính xác của các hợp chất natri và kali, và trạng thái nguyên tố natri và kali đã không được biết đến, và do đó Antoine Lavoisier đã không xếp alkali vào trong danh sách các nguyên tố hóa học của ông năm 1789.", "Kim loại kali đã được Sir Humphry Davy phát hiện năm 1807, ông tách nó ra từ kali hydroxide (KOH). Kim loại kiềm này là kim loại đầu tiên được điều chế bằng điện phân muối nóng chảy với một pin Volta được phát hiện mới nhất. Kali là kim loại đầu tiên được điều chế bằng phương pháp điện phân. Cùng năm đó, Davy đã thông báo về việc tách natri kim loại từ một dẫn xuất khoáng vật (Natri hydroxide, NaOH, hay lye) chứ không phải muối thực vật cũng bằng kỹ thuật tương tự, và ông đã minh họa rằng các nguyên tố tách ra từ các muối này là khác nhau. Mặc dù việc sản xuất kim loại kali và natri đã cho thấy rằng chúng là các nguyên tố nhưng phải mất một khoảng thời gian trước khi đề xuất này được công nhận rộng rãi.", "Trong một thời gian dài các ứng dụng potash chỉ dùng trong việc sản xuất thủy tinh, thuốc tẩy và xà phòng. Xà phòng kali từ mỡ động vật và dầu thực vật có giá rất cao, do chúng có khuynh hướng hòa tan nhiều hơn trong nước và mềm hơn, nên được gọi là xà phòng mềm. Phát hiện của Justus Liebig năm 1840 cho thấy rằng kali là nguyên tố cần thiết cho thực vật và hầu hết loại đất đều thiếu kali đã làm gia tăng nhu cầu các muối kali. Tro gỗ từ các loại cây linh sam ban đầu được sử dụng như một nguồn cung cấp muối kali ở dạng phân bón, nhưng với việc phát hiện năm 1868 về các mỏ chứa kali chloride gần Staßfurt, Đức thì sản lượng phân bón kali bắt đầu được sản xuất ở quy mô công nghiệp. Các mỏ potash khác dần được phát hiện, và vào thập niên 1960 Canada trở thành nước sản xuất nguồn kali chính trên thị trường quốc tế.", "Tính chất.", "Vật lý.", "Kali là kim loại nhẹ thứ 2 sau lithi. Nó là chất rắn mềm có điểm nóng chảy thấp và có thể dùng dao để cắt dễ dàng. Vết mới cắt của kali có màu bạc, nhưng ngay lập tức sẽ lu mờ chuyển sang màu xám sau khi tiếp xúc với không khí, nên nó phải được bảo quản trong dầu mỏ hay dầu lửa. Trong thí nghiệm với ngọn lửa, kali và các hợp chất của nó phát ra màu hoa cà với đỉnh bức xạ ở bước sóng 766,5 nm (xem đoạn phim bên dưới.)", "Nguyên tử Kali có 19 proton và 19 electron, với đồng vị bền có 20 neutron. Bán kính nguyên tử trung bình 2,77 Å, Vm là 45,46 cm³/mol. Cấu hình điện tử của Kali như sau:", "Hóa học.", "Các nguyên tử kali có 19 electron nhiều hơn 1 electron so với trạng thái bền vững của khí trơ gần nhất argon. Nguyên tử kali trong trường hợp này dễ mất 1 nguyên tử ngoài cùng hơn là kiếm thêm 1 nữa để đạt trang thái bền; tuy nhiên, các ion K– cũng được biết đến. Do mức năng lượng ion hóa thứ nhất thấp (418,8 kJ/mol) nguyên tử kali dễ dàng mất đi 1 electron và oxy hóa thành cation K+. Quá trình này cần ít năng lượng đến nỗi kali dễ dàng bị oxy hóa bởi oxy trong khí quyển. Ngược lại, mức năng lượng ion hóa thứ hai rất cao (3052 kJ/mol), do phải loại bỏ 2 electron khi phá vỡ trạng thái bền vững của cấu hình khí hiếm. Do đó, kali không sẵn sàng để tạo thành các hợp chất ở trạng thái oxy hóa +2 (hoặc cao hơn).", "Kali phản ứng với oxy trong không khí tạo thành kali peroxide và phản ứng với nước tạo thành kali hydroxide. Phản ứng của kali với nước rất nguy hiểm vì tính mãnh liệt của phản ứng và việc tạo ra khí hydro trong phản ứng. Khí hydro tiếp tục phản ứng với oxy trong khí quyển tạo thành nước, lượng nước này lại tiếp tục phản ứng với kali dư. Phản ứng này chỉ cần sự có mặt của một ít nước; vì vậy kali và hợp kim lỏng của nó với natri là NaK là những chất hút ẩm mạnh có thể được dùng để làm khô các dung môi trước khi đưa vào chưng cất.", "Do tính nhạy cảm của kali với nước và không khí, các phản ứng chỉ có thể xảy ra trong khí quyển trơ như khí argon dùng công nghệ chân không. Kali không phản ứng với hầu hết hydrocarbon như dầu khoáng hoặc kerosene. Nó dễ hòa tan trong ammoniac lỏng với nồng độ lên đến 480 ppm ở 0 °C. Tùy theo nồng độ, các dung dịch ammoniac sẽ có màu xanh dương đến vàng, và độ dẫn điện của chúng tương tự như độ dẫn điện của kim loại lỏng. Ở dạng dung dịch tinh khiết, ammoniac phản ứng chậm với kali tạo thành KNH2, nhưng phản ứng này được tăng tốc khi thêm một lượng nhỏ muối của các kim loại chuyển tiếp. Bởi vì kali có thể khử các muối thành kim loại, kali thường được dùng làm chất khử trong việc sản xuất các kim loại từ các muối của chúng bằng phương pháp Rieke. Ví dụ, dùng kali làm chất khử để điều chế magnesi bằng phương pháp Rieke từ magnesi chloride:", "MgCl2 + 2 K → Mg + 2 KCl", "Hợp chất.", "Kali chỉ có một trạng thái oxy hóa phổ biến là +1. Kim loại kali là chất phản ứng mạnh do nó dễ dàng bị oxy hóa tạo ra cation K+. Khi bị oxy hóa nó rất bền và khó bị khử trở lại thành kim loại.", "Kali hydroxide dễ dàng phản ứng với carbon dioxide tạo ra kali carbonat, và được dùng để loại các tạp chất khí trong không khí. Nhìn chung, các hợp chất kali hòa tan trong nước rất tốt, do năng lượng hydrat hóa của ion K+ cao. Ion kali không màu khi tan trong nước và rất khó kết tủa; nó có thể kết tủa với natri tetraphenylborat, acid hexachloroplatinic, và natri cobaltinitrit.", "Kali oxy hóa nhanh hơn hầu hết các kim loại và tạo thành các oxide với các liên kết oxy-oxy, cũng giống như các kim loại kiềm khác trừ lithi. Có ba loại oxide được hình thành trong phản ứng này gồm kali oxide, kali peroxide, và kali superoxide, gồm 3 kiểu ion gốc oxy khác nhau: oxide (O2-), peroxide (O22-), và superoxide (O2-). Hai hợp chất sau, đặc biệt là superoxide thì hiếm gặp và chỉ được tạo ra trong phản ứng với các kim loại có tính dương điện cao; các hợp chất này chứa các liên kết oxy-oxy. Tất cả các hợp chất kali hai phân tử đã được biết đến phản ứng rất mãnh liệt với nước tạo thành kali hydroxide, đây là hợp chất có tính kiềm rất mạnh và 1,21 kg chất kiềm này có thể hòa tan trong khoảng 1 lít nước.", "Các hợp chất kali phân li mạnh và hầu hết chúng có thể hòa tan trong nước. Các dạng chính tồn tại trong nước là các hợp chất phức [K(H2O)n]+ với n = 6 và 7. Một ít muối của nó hòa tan kém trong nước như kali tetraphenylborat, kali hexachloroplatinat, và kali cobaltinitrit.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Đồng vị.", "Có 24 đồng vị của kali đã được biết, trong đó có 3 đồng vị có trong tự nhiên: K39 (93,3%), K40 (0,01%) và K41 (6,7%). Đồng vị tự nhiên K40 có chu kỳ bán rã 1,250×109 năm và phân rã thành Ar40 (11,2%) bằng cách bắt điện tử và bằng bức xạ positron, cũng như phân rã thành đồng vị ổn định Ca40 (88,8%) bằng bức xạ beta.", "Sự phân rã của K40 thành Ar40 thông thường được sử dụng làm phương pháp đánh giá tuổi các loại đá. Phương pháp đánh giá tuổi bằng tỷ lệ K/Ar phụ thuộc vào giả thiết rằng các loại đá không chứa agon ở thời điểm tạo ra nó và mọi agon do phóng xạ sinh ra sau đó (Ar40) về mặt lượng là được bảo toàn, tức là một hệ thống kín. Các khoáng chất được xác định tuổi bằng cách đo mật độ của kali cũng như lượng Ar40 do phóng xạ sinh ra đã được tích lũy. Các khoáng chất phù hợp để xác định tuổi là biotit, muscôvit, và plutonit/hocblen biến chất, cũng như fenspat núi lửa; toàn bộ các mẫu đá từ nham thạch núi lửa và đá xâm nhập nông có thể được xác định tuổi nếu chúng chưa bị thay thế. Ngoài ra, các đồng vị kali còn được sử dụng như là chất đánh dấu vết trong nghiên cứu thời tiết. Chúng cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về chu trình vận chuyển các chất dinh dưỡng vì kali là chất dinh dưỡng đa lượng cần thiết cho sự sống. ", "K40 có trong kali tự nhiên (và vì thế có trong các sản phẩm muối thương mại) trong một lượng vừa đủ đến mức một túi lớn của các chất này có thể sử dụng như nguồn phóng xạ cho các minh họa trong lớp học. Ở người và động vật khỏe mạnh, 40K là một nguồn phóng xạ lớn nhất thậm chí còn hơn cả 14C. Trong cơ thể một người nặng 70 kg có khoảng 4.400 hạt nhân 40K phân rã mỗi giây. Mức độ phân rã của kali tự nhiên là 31 Bq/g.", "Sự phổ biến.", "Kali được hình thành trong vũ trụ bởi quá trình tổng hợp hạt nhân từ các nguyên tử nhẹ hơn. Dạng bền của kali được tạo ra trong các vụ nổ siêu tân tinh bằng quá trình đốt cháy oxy. Kim loại kali không tồn tại trong tự nhiên do độ hoạt động mạnh của nó với nước. Ở dạng hợp chất, nguyên tố này chiếm khoảng 2,4% trọng lượng lớp vỏ Trái Đất và là nguyên tố phổ biến thứ bảy trong lớp này, tương đương với natri là 1,8%.. Trong nước biển, nồng độ của kali là 0,39 g/L rất thấp so với natri là 10,8 g/L.", "Orthoclase (feldspar kali KAlSi3O8) là một khoáng vật tạo đá phổ biến. Ví dụ như trong đá granit chứa 5% kali, hàm lượng này cao hơn hàm lượng trung bình của kali trong vỏ Trái Đất. Sylvit (KCl), carnallit (KCl·MgCl2·6(H2O)), kainit (MgSO4·KCl·3H2O) và langbeinite (MgSO4·K2SO4)) là các khoáng vật được tìm thấy ở dạng các đá bay hơi của các hồ và nền biển cổ trên khắp thế giới. Các mỏ này thường có sự phân lớp bắt đầu với lớp ít hòa tan nằm dưới đáy và lớp hòa tan nhất nằm ở trên mặt. Các mỏ dạng trứng (kali nitrat) được hình thành từ sự phân rã các khoáng vật hữu cơ trong đới tiếp xúc với khí quyển, hầu hết là trong các hang động; do khả năng hòa tan cao trong nước của chất này nên việc hình thành các mỏ lớn cần có các điều kiện môi trường đặc biệt.", "Sản xuất thương mại.", "Các muối kali như carnallit, langbeinit, polyhalit, và sylvit tạo nên các mỏ lớn trong các hồ và đáy biển cổ, làm cho việc khai thác các muối kali trong các môi trường này là khả thi về mặt thương mại. Nguồn chủ yếu của kali được khai thác ở Canada, Nga, Belarus, Đức, Israel, Hoa Kỳ, Jordan và nhiều nơi khác nữa trên thế giới. Mỏ đầu tiên được khai thác nằm gần Staßfurt, Đức, nhưng dãi phân bố mỏ này kéo dài từ Đại Anh qua Đức và đến tận Ba Lan. Chúng nằm trong tầng Zechstein và tích tụ vào kỷ Permi giữa đến muộn. Mỏ lớn nhất từng được phát hiện ở độ sâu khoảng hơn 900 mét dưới bề mặt của Saskatchewan, Canada. Các mỏ này nằm trong Loạt Elk Point hình thành vào Devon giữa. Saskatchewan, nơi có nhiều mỏ lớn được khai thác từ thập niên 1960, đã đi tiên phong trong việc sử dụng phương pháp đóng băng cát ước (hệ tầng Blairmore) để khai thác dạng trục trong chúng (\"in order to drive mine shafts through them\"). Nước trong Biển Chết được Israel và Jordan dùng để sản xuất kali, trong khi nồng độ trong các đại dương thông thường quá thấp để có thể sản xuất thương mại với giá hiện thời.", "Nhiều phương pháp được sử dụng để tách các muối kali ra khỏi các hợp chất có mặt magnesi và natri. Phương pháp được sử dụng nhiều nhất là kết tủa một số hợp chất dựa vào khải năng hòa tan khác nhau của các muối ở những nhiệt độ khác nhau. Tách tĩnh điện của hỗ hợp các muối dưới lòng đất cũng được sử dụng trong một số mỏ. Các chất thải magnesi và natri tách ra hoặc được chứa dưới lòng đất hoặc chất thành các đống xỉ. Hầu hết các khoáng sản kali được khai thác qua quá trình xử lý sẽ cho ra sản phẩm cuối cùng là kali chloride. Ngành công nghiệp khoáng chú trọng đến kali chloride hoặc ở dạng potash, hoặc MOP đơn giản.", "Kim loại kali nguyên chất có thể được điều chế bằng phương pháp điện phân các hydroxide của nó theo quy trình đã được Davy điều chỉnh một chút. Mặc dù quá trình điện phân đã được phát triển và sử dụng ở quy mô công nghiệp trong thập niên 1920, phương pháp nhiệt bằng cách phản ứng của natri với kali chloride trong một phản ứng cân bằng hóa học trở thành phương pháp chủ yếu trong thập niên 1950. Việc sản xuất các hợp kim kali natri có thể thực hiện được bằng cách thay đổi thời gian phản ứng và lượng natri được sử dụng trong phản ứng. Công nghệ Griesheimer sử dụng phản ứng giữa kali fluoride với calci carbide cũng được sử dụng để sản xuất kali.", "Na + KCl → NaCl + K (phương pháp nhiệt)", "2 KF + CaC2 → 2K + CaF2 + 2 C (công nghệ Griesheimer)", "Kim loại kali cấp chất thử (chỉ thị) có giá khoảng 22 USD/kg) năm 2010 khi mua với số lượng lớn (hàng tấn). Việc buôn bán chất này không ổn định do khó khăn trong việc bảo quản kim loại này. Nó phải được lưu trữ trong điều kiệu không khí chứa toàn khí trơ hoặc dầu khoáng gốc khan để chống việc tạo thành các lớp kali superoxide bọc trên bề mặt của nó. Loại oxide này là một chất nổ nhạy với áp lực nó sẽ nổ khi bị trầy xước. Khi nổ thường sẽ sinh ra ngọn lửa rất khó dập tắt.", "Vai trò sinh học.", "Chức năng sinh học.", "Kali là nguyên tố phổ biến thứ 8 hoặc 9 theo khối lượng (0,2%) trong cơ thể người, vì vậy một người trưởng thành có cân nặng 60 kg chứa khoảng 120 g kali. Cơ thể người có nhiều kali giống như lưu huỳnh và chlor, và chỉ có các khoáng chất chính như calci và phosphor là dồi dào nhất.", "Các cation kali có vai trò quan trọng trong các tế bào thần kinh (não và thần kinh), và trong việc ảnh hưởng đến sự cân bằng thẩm thấu giữa các tế bào và dịch kẽ (ngoại bào chất) với sự phân bố của chúng trong tất cả các môi trường trung gian ở tất cả động vật (không phải ở tất cả thực vật) bằng cách bơm được gọi là Na+/K+-ATPase. Sự bơm ion này sử dụng ATP để bơm 3 ion natri ra khỏi tế bào và 2 ion kali vào bên trong tế bào, do vậy nó tạo ra một gradient điện hóa trên tất cả màng tế bào. Ngoài ra, các kênh ion kali có tính chọn lọc cao có vai trò quan trọng trong sự phân cực, ví dụ trong các nơron, sau khi một điện thế hoạt động được kích hoạt. Kênh ion kali đã được giải quyết gần đây nhất là KirBac3.1, đưa ra tổng cộng 5 kênh ion kali (KcsA, KirBac1.1, KirBac3.1, KvAP, và MthK) có cấu trúc xác định. Tất cả năm kênh đều từ các loài sinh vật nhân sơ.", "Kali có thể nhận dạng được thông qua vị của nó do nó tác động vào 3 trong số năm loại của vị giác nhưng tùy thuộc vào nồng độ. Các ion kali trong dung dịch loãng có vị ngọt, cho phép có nồng độ trung bình trong sữa và nước ép trái cây, trong khi nồng độ cao hơn sẽ làm tăng vị đắng do tính kiềm, và cuối cùng là vị mặn. Sự kết hợp của vị đắng và mặn trong các dung dịch có nhiều kali bổ sung trong các đồ uống làm cho chúng có vị ngon là một thách thức.", "Màng phân cực.", "Kali cũng có vai trò quan trọng trong chống co cơ và việc gởi tất cả các xung động thần kinh ở động vật qua các tiềm năng hành động (\"Action potential\"). Do bản chất của tính điện và hóa của chúng, các ion K+ lớn hơn các ion Na+, và các kênh và các bơm ion trong các màng tế bào có thể phân biệt giữa hai loại ion này, bơm chủ động hay cho phép đi qua thụ động một trong hai ion đồng thời ngăn cản ion còn lại.", "Sự thiếu hụt kali trong các dung dịch trong cơ thể có thể gây ra các tình trạng có thể tử vong như thiếu kali máu, đặc biệt gây nôn mửa, tiêu chảy, và/hoặc tăng bài tiết niệu đạo. Các triệu chứng thiếu hụt kali gồm yếu cơ, liệt ruột, bất thường ECG (điệm tâm đồ), giảm phản xạ và trong các trường hợp nghiêm trọng có thể gây liệt hô hấp, alkalosis và rối loạn nhịp tim.", "Lọc và bài tiết.", "Kali là một khoáng chất thiết yếu trong cơ thể con người; nó là cation chính bên trong các tế bào động vật, và do đó nó co vai trò quan trọng trong việc duy trì chất dịch và cân bằng điện giải trong cơ thể. Natri cấu thành nên hầu hết các cation trong plasma máu ở dãy tham chiếu vào khoảng 145 mmol/L (3,345 g)(1 mmol/L = 1mEq/L), và kali cấu thành nên hầu hết các cation dung dịch tế bào với mức khoảng 150 mmol/L (4,8 g). Plasma được lọc qua cầu thận của các quả thận mơi một lượng lớn với khoảng 180 lit/ngày. Do vậy mỗi ngày có 602 g natri và 33 g kali được lọc. Chỉ có 1–10 g natri và 1–4 g kali có thể có trong thức ăn phải được tái hấp thu. Natri phải được tái hấp thu theo cách giữ một lượng máu chính xác và áp suất thẩm thấu đúng; kali phải được tái hấp thu theo cách nào đó để giữ cho nồng độ huyết thanh càng gần với 4,8 mmol/L (khoảng 0,190 g/L) càng có thể. Các bơm natri trong thận phải luôn hoạt động để bảo tồn natri. Kali đôi khi cũng phải được bảo tồn, nhưng khi lượng kali trong plasma máu rất nhỏ và hồ kali trong các tế bào lớn khoảng 30 lần, tình hình không phải là quá nghiêm trọng đối với kali. Vì kali được di chuyển một cách thụ động ngược chiều với natri để đạt cân bằng Donnan (không thực tế), nước tiểu có thể không bao giờ chìm dưới nồng độ của kali trong huyết thanh trừ khi thỉnh thoảng có việc tiết nước chủ động vào giai đoạn cuối của quá trình. Kali được tiết ra hai lần và tái hấp thụ 3 lần trước khi nước tiểu đi đến các ống thu gom. Ở điểm đó, nó thường xuyên có nồng độ kali như plasma. Cuối quá trình, kali được tiết ra một lần nữa nếu nồng độ huyết thanh quá cao.", "Nếu kali bị loại bỏ từ thức ăn, vẫn có sự đào thải từ thận với khoảng 200 mg ngày khi huyết thanh giảm 3,0–3,5 mmol/L trong khoảng 1 tuần, và có thể không bao giờ bị cắt giảm hoàn toàn, gây ra hạ kali máu và thậm chí là tử vong.", "Kali di chuyển một cách thụ động qua các lỗ rỗng của màng tế bào. Khi các ion di chuyển qua các bơm, có một cổng trong các bơm ở mỗi mặt của màng tế bào và chỉ có một cổng có thể mở vào một thời điểm. Kết quả là có khoảng 100 ion bị đẩy qua trong 1 giây. Các lỗ rỗng chỉ có 1 cổng, và chỉ có một loại ion có thể đi qua với số lượng 10 triệu đến 100 triệu ion mỗi giây. Các lỗ chân lông cần calci để mở ra mặc dù người ta nghĩ rằng calci hoạt động ngược lại bằng cách khóa ít nhất một trong số các lỗ rỗng. Các nhóm carbonyl bên trong lỗ rỗng trên các amino acid bắt chước hydrat hóa nước diễn ra trong dung môi nước bởi bản chất tích điện tĩnh điện trên 4 nhóm carbonyl bên trong lỗ rỗng.", "Trong khẩu phần ăn.", "Cung cấp vừa đủ.", "Cung cấp vừa đủ lượng kali để hỗ trợ sự sống có thể qua việc ăn nhiều loại thực phẩm. Những trường hợp thiếu kali rõ ràng (như các triệu chứng, dấu hiện và hàm lượng nguyên tố trong máu thấp hơn bình thường) thì hiếm gặp ở những cá thể khỏe mạnh. Các loài thực phẩm giàu kali như khoai, rau mùi tây, mơ khô, sữa khô, sô cô la, nhiều loại hạt (đặc biệt là hạnh nhân và hồ trăn), khoai tây, măng, chuối, bơ, nước dừa, đậu nành, và cám, mặc dù nó cũng có với một lượng vừa đủ trong hầu hết trái cây, rau, thịt và cá.", "Cung cấp tối đa.", "Các nghiên cứu dịch tễ học và các nghiên cứu ở động vật về bệnh cao huyết áp chỉ ra rằng khẩu phần ăn có nhiều kali có thể giảm nguy cơ cao huyết áp và đột quỵ (theo một cơ chế độc lập về huyết áp), và việc thiếu hụt kali kết hợp với không cung cấp đủ thiamin đã tạo ra bệnh tim ở chuột. Có một vài tranh cãi liên quan đến lượng cung cấp kali tối đa trong khẩu phần ăn. Ví dụ, các hướng dẫn năm 2004 của Viện Y học Hoa Kỳ (\"Institute of Medicine\") chỉ ra rằng DRI (Dietary reference intake) 4.000 mg kali (100 mEq), mặc dù hầu hết người Mỹ tiêu thụ chỉ phân nửa lượng trên mỗi ngày, điều này có thể làm cho họ thiếu kali liên quan đến hướng dẫn trên. Tương tự như thế, ở các nước EU đặc biệt là ở Đức và Ý, kali cung cấp không đủ là khác phổ biến. Các nhà nghiên cứu người Ý, trong một báo cáo năm 2011 khi phân tích rằng khi cung cấp một lượng kali cao hơn 1,64 g mỗi ngày có sự liên hệ với việc giảm 21% nguy cơ đột quỵ.", "Dược phẩm và bệnh tật.", "Lượng Kali trong máu người bình thường là nằm trong khoảng 3,5-5,0 mmol\\l. Dưới 3,5 sẽ bị chứng giảm kali huyết, trên 5,0 sẽ tăng kali máu. Cả hai khả năng đều có khả năng dẫn đến tử vong.", "Bổ sung kali ở dạng dược phẩm được sử dụng phổ biến nhất trong việc kết hợp với loop diuretic và thiazide, các phân loại lợi tiểu giúp tống ra khõi cơ thể natri và nước, nhưng tác dụng phụ cũng gây ra mất kali trong nước tiểu. Nhiều cách bổ sung ở dạng dược phẩm và không phải dược phẩm cũng có mặt. Các muối kali như kali chloride có thể cho hòa tan vào nước, nhưng vị đắng/mặn của các dung dịch có hàm lượng ion kali cao làm cho có cảm giác ngon miệng do việc bổ sung chất lỏng có nồng độ cao khó mà tạo ra được. Những liều bổ sung dạng thuốc đặc biệt dao động từ 10 mmol (400 mg, bằng khoảng 1 cốc sữa hoặc một cốc cam ép 180ml) đến 20 mmol (800 mg) một liều. Các muối kali cũng có ở dạng viên nén hoặc viên nang, dùng cho mục đích điều trị cho phép kali thoát một cách chậm chạp ra khỏi viên thuốc, vì hàm lượng các ion kali rất cao có thể giết chết các mô, và làm tổn thương đến niên mạc dạ dày hoặc niêm mạc ruột. Vì lý do này, các viên thuốc bổ sung kali không kê theo toa bị giới hạn đến 99 mg kali theo luật của Hoa Kỳ.", "Ứng dụng.", "Phân bón.", "Các ion kali là thành phần thiết yếu trong dinh dưỡng thực vật và được tìm thấy trong hầu hết các loại đất. Chúng được dùng làm phân bón cho nông nghiệp, trồng trọt và thủy canh ở dạng kali chloride (KCl), kali sulfat (K2SO4), hoăc nitrat (KNO3). Phân bón nông nghiệp tiêu thụ 95% các hóa phẩm của kali trên toàn cầu, và khoảng 90% kali được cung cấp ở dạng KCl. Thành phần kali trong hầu hết thực vật dao động từ 0,5% đến 2% khối lượng các vụ mùa, thường ở dạng K2O. Các vụ mùa năng suất cao phụ thuộc vào lượng phân bón để bổ sung cho lượng kali mất đi do thực vật hấp thu. Hầu hết phân bón chứa kali chloride, trong khi kali sulfat được dùng cho các vụ mùa nhạy cảm với chloride hoặc vụ mùa cần lượng lưu huỳnh cao hơn. Kali sulfat được tạo ra chủ yếu bằng sự phân giải các khoáng phức của kainit (MgSO4·KCl·3H2O) và langbeinit (MgSO4·K2SO4). Chỉ có rất ít phân bón chứa kali nitrat. Trong năm 2005, khoảng 93% sản lượng kali trên thế giới đã được tiêu thụ bởi các ngành công nghiệp phân bón.", "Thực phẩm.", "Cation kali là dưỡng chất thiết yếu cho con người và sức khỏe. Kali chloride được dùng thay thế cho muối ăn nhằm giảm lượng cung cấp natri để kiểm soát bệnh cao huyết áp. USDA liệt kê pa tê cà chua, nước cam, củ cải đường, đậu trắng, cà chua, chuối và nhiều nguồn thức ăn khác cung cấp kali được xếp theo mức độ giảm dầm hàm lượng kali.", "Kali natri tartrate (KNaC4H4O6, Rochelle salt) là một thành phần chính của bột nở; nó cũng được sử dụng trong các gương mạ bạc. Kali bromat (KBrO3) là một chất oxy hóa mạnh (E924), được dùng để tăng độ dẻo và độ nở cao của bột bánh mì. Kali bisulfit (KHSO3) được dùng làm chất bảo quản thực phẩm, như trong rượu vang và bia (nhưng không có trong thịt). Nó cũng được sử dụng để tẩy trong dệt-nhuộm và thuộc da.", "Công nghiệp.", "Các chất hóa học kali chính là kali hydroxide, kali carbonat, kali sulfat, và kali chloride. Hàng triệu tấn các hợp chất này được sản xuất mỗi năm.", "Kali hydroxide KOH là một base mạnh, được dùng ở mức độ công nghiệp để trung hòa các acid mạnh và yếu, để khống chế pH và để sản xuất các muối kali. Nó cũng được dùng để làm bánh xà phòng từ mỡ và dầu trong công nghiệp tẩy rửa và trong các phản ứng thủy phân như các este.", "Kali nitrat (KNO3) được lấy từ các nguồn tự nhiên như guano và evaporit hoặc được sản xuất từ công nghệ Haber; nó là một chất oxy hóa trong thuốc súng (thuốc súng đen) và là một loại phân bón quan trọng. Kali cyanide (KCN) được dùng trong công nghiệp để hòa tan đồng và các kim loại quý, đặc biệt là bạc và vàng, bằng cách tạo ra ở dạng phức chất. Những ứng dụng của nó gồm khai thác vàng, mạ điện, và đúc điện (\"electroforming\") của các kim loại này; nó cũng được dùng trong tổng hợp hữu cơ để tạo ra nitriles. Kali carbonat (K2CO3 hay potash) được dùng trong sản xuất thủy tinh, xà phòng, ống phóng màn hình màu, đèn huỳnh quan, dệt nhuộm và chất tạo màu. Kali permanganat (KMnO4) là một chất oxy hóa, có tính tẩy mạnh và được sử dụng trong sản xuất saccharin. Kali chlorat (KClO3) được cho vào vật liệu nổ. Kali bromide (KBr) đước đây được sử dụng làm thuốc an thầnh và trong nhiếp ảnh.", "Kali cromat (K2CrO4) được dùng trong mực, nhuộm, chất tạo màu (màu vàng đỏ sáng); trong chất nổ và pháo hoa; trong thuộc da, trong giấy bẫy ruồi và diêm an toàn, tất cả các ứng dụng trên do tính chất của ion cromat hơn là các ion kali.", "Hợp kim NaK với điểm nóng chảy thấp và sức căng bề mặt cao được dùng làm chất làm mát trong một số lò phản ứng hạt nhân nhanh và vệ tinh ra đa của Liên Xô.", "Ứng dụng thích hợp khác.", "Các hợp chất kali quá phổ biến đến nổi có hàng ngàn ứng dụng nhỏ tại chỗ. Chất rắn màu cam superoxide KO2 là nguồn cung cấp oxy tiện lợi và là chất hấp thụ carbon dioxide. Nó được sử dụng rộng rãi trong hệ thống thông khí mỏ, các tàu ngầm và tàu không gian do nó chứa ít thể tích hơn oxy khí.", " 4 KO2 + 2 CO2 → 2 K2CO3 + 3 O2", "Kali cobaltinitrit K3[Co(NO2)6] được dùng làm chất tạo màu của các họa sĩ với tên gọi Aureolin hay Coban vàng.", "Trong phòng thí nghiệm.", "Hợp kim của natri và kali, NaK ở dạng chất lỏng được dùng làm chất trung gian truyền nhiệt và làm chất hút ẩm để tạo ra một môi trường không khí khô. Nó có thể được sử dụng trong phản ứng chưng cất. Hợp kim gồm 12% Na, 47% K và 41% Cs có nhiệt độ nóng chảy −78 °C, thấp nhất trong tất cả các hợp chất kim loại.", "Kali kim loại được dùng ở nhiều dạng khác nhau trong từ kế.", "Cảnh báo.", "Kali nguyên chất phản ứng mãnh liệt với nước và hơi ẩm. Do vậy, nó cần được bảo quản trong dầu khoáng hay dầu lửa và cần phải hết sức thận trọng khi làm việc với nó.", "2 K (s) + 2 H2O (l) → 2 KOH (aq) + H2↑ (g)", "Phản ứng này rất mãnh liệt và giải phóng ra một lượng nhiệt đủ để đốt cháy hydro được tạo ra. Nó có thể chuyển sang nổ nếu có mặt oxy. Kali hydroxide là một chất kiềm mạnh có thể gây bỏng da. Bột kali mịn sẽ cháy trong không khí ở nhiệt độ phòng. Kim loại dạng khối sẽ cháy trong không khí nếu được nung nóng. Do nó có tỷ trọng 0,89 g/cm³, nên đối kali nổi trên nước làm cho nó tiếp xúc với oxy trong khí quyển. Nhiều chất chữa cháy phổ biến, bao gồm cả nước, cũng không có tác dụng hoặc làm đám cháy kali trở nên dữ dội hơn. Nitơ, argon, natri chloride (muối ăn), natri carbonat (tro sô-da), và silic dioxide (cát) có thể dập cháy nếu chúng khô (không chứa nước). Một số chất chữa cháy dạng bột khô nhóm D (natri chloride, natri carbonat, T.E.C.) được thiết kế riêng cho chữa cháy kim loại cũng hiệu quả. Các chất này lấy đi oxy của đám cháy và làm lạnh kim loại kali.", "Kali phản ứng mãnh liệt với các halogen và sẽ phát nổ nếu có mặt brom. Nó cũng phản ứng nổ với acid sulfuric. Việc đốt kali sẽ tạo ra peroxide và superoxide. Các peroxide này có thể phản ứng một cách mãnh liệt với các hợp chất hữu cơ như các loại dầu. Cả per-oxide va super-oxide có thể phản ứng nổ với kali kim loại.", "Do kali phản ứng với hơi nước trong không khí nên nó thường được bảo quản trong các loại dầu khoán anhydrous hoặc kerosen. Không giống lithi và natri, tuy nhiên kali không thể bảo quản trong dầu lâu hơn 6 tháng trừ khi trong môi trường không khí trơ (không có oxy) hoặc môi trường chân không. Sau thời gian cất giữ lâu dài trong không khí, các peroxide nhạy với sốc có thể hình thành trên kim loại và dưới nắp của thùng chứa, và có thể nổ khi mở nắp.", "Do tính chất hoạt động cao của kim loại kali, nó phải được vận chuyển một cách cực kỳ cẩn thận, phải có bảo vệ toàn bộ da và mắt và có bộ phận chống nổ cách li giữa người và kim loại. Uống một lượng lớn các hợp chất kali có thể dẫn đến chứng tăng kali máu làm ảnh hưởng mạnh đến hệ tim mạch. Kali chloride được dùng ở Hoa Kỳ cho việc hành quyết bằng cách tiêm.", "Liên kết ngoài.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " tại Wikimedia Commons" ]

[]

[]

[ " :", "<templatestyles src=\"Dmbox/styles.css\" />", " Trang này liệt kê những bài viết liên quan đến tiêu đề ." ]

[]

[]

[ "CeBIT là một trong những hội chợ lớn nhất thế giới về kỹ thuật thông tin, được tổ chức hằng năm vào tháng Ba tại Hannover, Đức. CeBIT là chữ đầu tự của \"Centrum der Büro- und Informationstechnik\" (Trung tâm của Kỹ thuật Thông tin và Kỹ thuật Văn phòng). Người tổ chức hội chợ là Công ty cổ phần Hội chợ Đức (\"Deutsche Messe AG\").", "CeBIT phát triển từ phần triển lãm nằm trong khuôn khổ của Hội chợ Hannover được tổ chức hằng năm từ sau 1947. Bắt đầu từ năm 1970 phần triển lãm này được gọi là Trung tâm của Kỹ thuật Thông tin và Kỹ thuật Văn phòng (\"Centrum der Büro- und Informationstechnik\") sau đó là Trung tâm thế giới dành cho các Kỹ thuật Truyền thông, Thông tin và Văn phòng (\"Welt-Centrum für Büro-, Informations- und Kommunikationstechnik\").", "Vào năm 1986 Hội chợ Hannover được chia ra thành Hội chợ công nghiệp Hannover và CeBIT độc lập, một phần cũng là kết quả của một sự phát triển liên tục cả về số lượng các hãng tham gia và về diện tích triển lãm. Ngày 12 tháng 3 năm 1986 CeBIT đầu tiên tách ra khỏi Hội chợ Hannover. Có 2.142 hãng các ngành kỹ thuật viễn thông, thông tin và văn phòng đã trưng bày các sản phẩm của họ trên 200.000 m² diện tích. Ngành viễn thông được đưa vào chương trình của CeBIT lần đầu tiên cũng vào năm này. Mặc dầu có một số chỉ trích về việc tách ra khỏi Hội chợ Hannover để trở thành CeBIT riêng biệt đầu tiên, khoảng 334.000 khách đã đến tham quan hội chợ. Từ đó CeBIT đã phát triển sôi nổi hơn Hội chợ công nghiệp về mặt số lượng khách tham quan. Vào năm 1996 và 1998 CeBIT home ở Hannover được tổ chức như một chi nhánh của CeBIT, chủ yếu trưng bày các trò chơi trên máy tính, trò chơi trên các máy chuyên dụng (tiếng Anh: \"console\"), các phần cứng dùng trong trò chơi điện tử và các sản phẩm của ngành điện tử tiêu khiển. Hội chợ này được tổ chức luân phiên với hội chợ IFA ở Berlin (Đức). Games Convention là hội chợ kế thừa của CeBIT home. Mục đích của CeBIT home là kéo các khách cá nhân ra khỏi CeBIT vì họ làm phiền các khách tham quan chuyên môn.", "Từ năm 1999 Công ty cổ phần Hội chợ Đức (\"Deutsche Messe AG\") đã tổ chức thêm các triển lãm khác trên thế giới như CeBIT America ở Thành phố New York hay CeBIT Asia ở Thượng Hải." ]

[ "Hằng số Planck là một hằng số vật lý cơ bản, ký hiệu bằng formula_1, có tầm quan trọng to lớn trong cơ học lượng tử. Năng lượng của một photon bằng tần số của nó nhân với hằng số Planck. Do tương đương khối lượng–năng lượng, hằng số Planck cũng liên hệ giữa khối lượng và tần số.", "Trong đo lường học, hằng số Planck, cùng những hằng số khác, được dùng để định nghĩa kilogram, một đơn vị SI. Các đơn vị SI được định nghĩa sao cho khi biểu diễn hằng số Planck trong các đơn vị SI, nó có giá trị đúng bằng \"h\" = #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Cuối thế kỷ 19, phổ bức xạ vật đen đã được đo với độ chính xác cao, nhưng phân bố của những phép đo ở tần số cao chênh lệch đáng kể so với những tiên đoán bằng lý thuyết thời bấy giờ. Năm 1900, Max Planck bằng thực nghiệm đưa ra một công thức cho phổ quan sát được. Ông giả sử một hạt tích điện dao động trong một khoảng trống với bức xạ vật đen chỉ có thể thay đổi mức năng lượng của nó theo bước nhỏ \"E\" tỷ lệ thuận với tần số của sóng điện từ tương ứng. Bằng kết quả thí nghiệm, ông tính được hằng số tỷ lệ này, và hằng số đó được đặt tên để vinh danh ông. Năm 1905, Albert Einstein xác định mức năng lượng tối thiểu, hay \"lượng tử\", của một sóng điện từ. Lượng tử ánh sáng có tính chất giống như một hạt không mang điện, và cuối cùng có tên gọi photon. Max Planck nhận Giải Nobel Vật lý năm 1918 cho \"những đóng góp của ông cho sự tiến bộ của Vật lý với phát hiện lượng tử năng lượng của ông\".", "Định nghĩa.", "Liên hệ Planck cho biết năng lượng photon \"E\" tỷ lệ thuận với tần số tương ứng \"f\", và hằng số tỷ lệ được gọi là hằng số Planck, ký hiệu bằng h:", "formula_2", "Năng lượng này cực kỳ nhỏ so với mức năng lượng của những đồ vật thường ngày.", "Vì tần số \"f\", bước sóng \"λ\", và tốc độ ánh sáng \"c\" được liên kết với nhau bởi formula_3, hệ thức trên có thể được viết thành", "formula_4", "Hằng số Planck rút gọn.", "Định nghĩa của hằng số Planck sử dụng đơn vị SI của tần số, tức là hertz, vốn biểu thị một vòng, 360 độ hay 2\"π\" radian, mỗi giây. Trong một số trường hợp mà tần số góc (tần số biểu diễn bằng radian trên giây thay vì vòng trên giây, tức hertz) được dùng, người ta thường đưa hệ số 2\"π\" vào trong hằng số Planck, dẫn đến hằng số Planck rút gọn. Hằng số Planck rút gọn bằng hằng số Planck chia cho 2\"π\" và được ký hiệu bằng formula_5 (đọc là \"h-bar\"):", "formula_6", "Bước sóng de Broglie.", "Năm 1923, Louis de Broglie tổng quát hóa liên hệ Planck–Einstein với giả thuyết hằng số Planck là hệ số tỷ lệ giữa động lượng và bước sóng lượng tử không chỉ của photon, mà của một hạt bất kỳ. Thực nghiệm sau đó xác nhận giả thuyết này, và nó xuất hiện trong toàn bộ lý thuyết lượng tử, bao gồm điện động học. Bước sóng de Broglie \"λ\" của một hạt là", "formula_7", "trong đó \"p\" là động lượng của một hạt, ví dụ như photon, hoặc bất kỳ hạt sơ cấp nào khác.", "Năng lượng của một photon với tần số góc \"ω\" = 2\"πf\" là", "formula_8", "còn động lượng thì bằng", "formula_9", "trong đó \"k\" là một số sóng góc.", "Hai mối liên hệ này là phần thời gian và không gian của biểu thức tương đối hẹp sử dụng 4-vectơ:", "formula_10", "Cơ học thống kê.", "Cơ học thống kê cổ điển yêu cầu sự tồn tại của \"h\" (nhưng không đưa ra giá trị của nó). Sau phát hiện của Planck, một giả thuyết mới xuất hiện cho rằng tác động vật lý không thể có giá trị bất kỳ, mà phải là bội số nguyên của một đại lượng rất nhỏ, \"lượng tử của tác động\", nay được gọi là \"hằng số Planck\". Đây là một ý tưởng cốt yếu trong \"thuyết lượng tử cũ\" phát triển bởi các nhà vật lý như Bohr, Sommerfeld, và Ishiwara, trong đó tồn tại quỹ đạo hạt nhưng chúng bị ẩn đi, và chúng tuân theo các định luật lượng tử. Quan điểm này đã bị thay thế bởi thuyết lượng tử hiện đại, trong đó quỹ đạo chuyển động thậm chí không tồn tại; một hạt được biểu diễn bằng một hàm sóng trong không gian và thời gian. Cùng với đó là khái niệm lượng tử năng lượng, và cả chuyển động hạt lẫn lượng tử năng lượng đều không thể được giải thích bởi vật lý cổ điển.", "Giá trị.", "Hằng số Planck có thứ nguyên của mômen động lượng. Trong đơn vị SI, hằng số Planck được biểu diễn bằng joule trên hertz (J⋅Hz−1 hoặc kg⋅m2⋅s−1). Một điểm cần lưu ý trong thứ nguyên của hằng số Planck là việc đơn vị SI của tần số, hertz, biểu diễn một chu kỳ trọn vẹn, 360 độ hay 2\"π\" radian, một giây. Tần số góc bằng radian trên giây thường tự nhiên hơn trong toán và vật lý, và nhiều công thức sử dụng hằng số Planck rút gọn.", "formula_11", "formula_12", "Các giá trị trên là chính xác và cố định sau lần định nghĩa lại đơn vị cơ bản SI năm 2019.", "Cố định giá trị của \"h\".", "Từ năm 2019, giá trị của hằng số Planck đã được cố định, với biểu diễn thập phân hữu hạn. Dưới định nghĩa hiện tại của kilogram, phát biểu rằng, \"Kilogram [...] được định nghĩa bằng cách cố định giá trị của \"h\" bằng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " với đơn vị J⋅s, tương đương với kg⋅m2⋅s−1, trong đó mét và giây được định nghĩa bằng tốc độ ánh sáng c và tần số chuyển siêu tinh tế của trạng thái cơ bản của một nguyên tử caesi-133 Δ\"ν\"Cs.\" Điều này nghĩa là giá trị của một kilogram, chứ không phải giá trị của hằng số Planck, cần phải được tìm bằng thực nghiệm, bằng những phương pháp như cân Kibble và phương pháp mật độ tinh thể tia X. Để minh họa cụ thể hơn, giả sử quyết định cố định giá trị của \"h\" được đưa ra năm 2010. Khi đó, giá trị của h là #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", ", và từ đó giá trị của kilogram cũng được tính từ con số này. Những thực nghiệm trong tương lai sẽ cho thấy giá trị của kilogram lúc ấy bằng ≈ #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " lần giá trị của Nguyên mẫu Kilogram Quốc tế (IPK).", "Nguồn gốc.", "Hằng số Planck xuất phát từ nỗ lực của Max Planck để đưa ra một biểu thức toán học nhằm tiên đoán phổ bức xạ từ một nguồn nhiệt kín, hay bức xạ vật đen. Kết quả là một biểu thức toán học với tên gọi định luật Planck.", "Cuối thế kỷ 19, Max Planck xem xét vấn đề bức xạ vật đen do Kirchhoff đưa ra khoảng 40 năm trước đó. Tất cả vật thể vật lý phát ra bức xạ điện từ tự động và liên tục. Không có biểu thức hay lời giải thích nào cho hình dạng của phổ bức xạ quan sát được. Vào lúc đó, định luật Wien khớp với dữ liệu ở bước sóng ngắn và nhiệt độ cao, nhưng sai khác hoàn toàn ở bước sóng dài.:141 Cũng vào thời điểm này, Lord Rayleigh tìm ra một công thức, ngày nay gọi là định luật Rayleigh–Jeans, có thể tiên đoán bước sóng dài tương đối chính xác, nhưng lại không thể giải thích cho bước sóng ngắn.", "Planck tiếp cận vấn đề với giải thuyết rằng phương trình chuyển động của ánh sáng miêu tả một tập hợp các dao động điều hòa, mỗi tần số tương ứng với một dao động. Ông xem xét sự thay đổi entropy của những hạt dao động so với nhiệt độ của vật thể, làm cho nó khớp với định luật Wien, và cuối cùng đưa ra một hàm số để xấp xỉ phổ vật đen, dẫn đến một công thức thực nghiệm cho bước sóng dài.", "Planck tìm ra một biểu thức khớp với định luật Wien ở bước sóng ngắn và công thức thực nghiệm ở bước sóng dài. Biểu thức này có một hằng số h, được cho là lấy từ Hilfsgrösse (biến phụ), và sau được biết đến là hằng số Planck. Biểu thức cho độ rọi phổ chiếu xạ của một vật đen với tần số \"ν\" tại nhiệt độ tuyệt đối \"T\" là", "formula_13", "trong đó \"k\"B là hằng số Boltzmann, h là hằng số Planck, và c là tốc độ ánh sáng trong môi trường, có thể là vật liệu hoặc chân không.", "Độ rọi phổ chiếu xạ (tiếng Anh: \"spectral radiance\") \"B\"ν của một vật miêu tả mức năng lượng nó phát ra ở những tần số bức xạ khác nhau. Đại lượng này bằng công suất phát xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt, trên một đơn vị góc khối, trên một đơn vị tần số. Độ rọi phổ chiếu xạ cũng có thể được biểu diễn trên một đơn vị bước sóng λ thay vì một đơn vị tần số. Trong trường hợp đó, công thức trên trở thành", "formula_14", "cho thấy năng lượng bức xạ ở bước sóng ngắn tăng theo nhiệt độ nhanh hơn so với ở bước sóng dài.", "Định luật Planck cũng có thể được biểu diễn theo những đại lượng khác, ví dụ như số photon bức xạ ở bước sóng nhất định, hay là mật độ năng lượng trên một thể tích bức xạ. Đơn vị SI của \"B\"ν là W·sr−1·m−2·Hz−1, còn của \"B\"λ là W·sr−1·m−3.", "Planck sớm nhận ra rằng lời giải của ông không phải là duy nhất. Một số lời giải khác tồn tại, mỗi cái cho giá trị entropy của các hạt dao động khác nhau. Để giải quyết vấn đề này, Planck dùng đến cơ học thống kê, một ngành còn gây tranh cãi thời bấy giờ, việc mà ông miêu tả là \"một hành động tuyệt vọng … tôi đã sẵn sàng từ bỏ tất cả những niềm tin của mình trong vật lý.\" Một trong những điều kiện của lời giải này là", "Với điều kiện mới này, Planck đã lượng tử hóa năng lượng của các hạt dao động, \"một giả thuyết hoàn toàn hình thức … thực tế tôi không nghĩ nhiều về nó ...\" theo lời của chính ông. Áp dụng điều kiện này cho định luật Wien cho thấy \"phần tử năng lượng\" phải tỉ lệ với tần số của dao động, ngày nay gọi là \"liên hệ Planck–Einstein\":", "formula_2", "Sử dụng dữ liệu bức xạ vật đen từ thí nghiệm, Planck tính được giá trị của h bằng khoảng #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", ", sai khác 1,2% so với giá trị chính thức ngày nay. Ông cũng là người đầu tiên xác định giá trị của hằng số Boltzmann \"k\"B bằng công thức này.", "Phát triển và ứng dụng.", "Vấn đề vật đen được xét lại vào năm 1905, khi Rayleigh cùng với Jeans và độc lập với Einstein chứng minh rằng điện từ học cổ điện \"không thể\" giải thích phổ bức xạ đo được. Những chứng minh này thường được biết đến với tên gọi \"thảm họa cực tím\", do Paul Ehrenfest đặt năm 1911. Chúng, cùng với nghiên cứu của Einstein về hiệu ứng quang điện, khiến các nhà vật lý học ngày càng tin rằng việc lượng tử hóa mức năng lượng của Planck có ý nghĩa sâu hơn là một công cụ toán học đơn thuần. hội nghị Solvay đầu tiên năm 1911 có chủ đề \"lý thuyết bức xạ và lượng tử\".", "Hiệu ứng quang điện.", "Hiệu ứng quang điện là sự phát xạ electron (gọi là \"quang điện tử\") từ một bề mặt có ánh sáng chiếu vào. Hiện tượng này lần đầu được quan sát bởi Alexandre Edmond Becquerel năm 1839, mặc dù các nguồn thường ghi nhận Heinrich Hertz, người xuất bản nghiên cứu chi tiết đầu tiên năm 1887. Một nghiên cứu khác của Philipp Lenard (Lénárd Fülöp) được xuất bản năm 1902. Năm 1905, Einstein viết bài báo thảo luận về hiện tượng này bằng lượng tử ánh sáng, một thành tựu đã cho ông giải Nobel Vật lý năm 1921, sau khi những tiên đoán của ông được xác nhận bởi Robert Andrews Millikan.", "Trước bài báo của Einstein, bức xạ điện từ như ánh sáng được coi là có hành vi của sóng: đó cũng là nguồn gốc cho các thuật ngữ \"tần số\" và \"bước sóng\" dùng để miêu tả các loại bức xạ khác nhau. Năng lượng của một sóng trên một đơn vị thời gian là cường độ. Ánh sáng từ một đèn pha sân khấu có cường độ lớn hơn ánh sáng của một bóng đèn dân dụng, tức đèn pha tỏa ra nhiều năng lượng hơn trên một đơn vị thời gian và một đơn vị không gian, ngay cả khi màu sắc của hai bóng đèn rất giống nhau. Những loại sóng khác như âm thanh hay sóng biển cũng có cường độ của chúng. Tuy nhiên, năng lượng của hiệu ứng quang điện không có tính chất giống như sóng ánh sáng.", "Các quang điện tử được phát ra có động năng nhất định, và động năng của mỗi quang điện tử là \"độc lập\" với cường độ của ánh sáng, nhưng tỷ lệ thuận với tần số, và nếu tần số quá thấp, sẽ không có quang điện tử nào được phát ra. Giả sử tần số đủ cao để gây ra hiệu ứng quang điện, cường độ nguồn sáng tăng dẫn đến nhiều quang điện tử với cùng động năng được phát ra, thay vì cùng số lượng quang điện tử với động năng lớn hơn.", "Einstein giải thích những quan sát này với việc lượng tử hóa ánh sáng: năng lượng ánh sáng không được truyền liên tục dưới dạng sóng, mà chỉ theo những \"gói\" nhỏ hay lượng tử. Những \"gói\" năng lượng này, về sau được gọi là photon, có độ lớn bằng những \"phần tử năng lượng\" của Planck, dẫn đến liên hệ Planck–Einstein:", "formula_16", "Giả thiết của Einstein về sau được chứng minh bằng thực nghiệm: hằng số tỉ lệ giữa tần số nguồn sáng f và động năng của các quang điện tử E bằng với hằng số Planck h.", "Cấu trúc nguyên tử.", "Năm 1912, John William Nicholson giới thiệu h-bar vào lý thuyết nguyên tử và là người đầu tiên lượng tử hóa tần số góc thành \"h\"/2π. Niels Bohr trích dẫn ông trong bài báo mô hình nguyên tử Bohr năm 1913. Ảnh hưởng của mô hình hạt nhân nguyên tử Nicholson lên mô hình của Bohr đã được nhiều nhà sử học nghiên cứu.", "Năm 1913, Niels Bohr đưa ra mô hình lượng tử của nguyên tử thứ ba, nhằm giải quyết những thiếu sót của mô hình Rutherford cổ điển. Mô hình nguyên tử lượng tử đầu tiên được đề xuất bởi Arthur Erich Haas năm 1910 và được thảo luận chi tiết ở Hội nghị Solvay 1911. Trong điện từ học cổ điển, một điện tích chuyển động tròn sẽ phát ra bức xạ điện từ. Nếu điện tích đó là một electron quay quanh hạt nhân, bức xạ sẽ khiến nó mất năng lượng và rơi dần vào hạt nhân. Bohr giải quyết nghịch lý này với cảm hứng từ công trình của Planck: một electron trong nguyên tử Bohr chỉ có thể có mức năng lượng định trước \"E\"\"n\", trong đó", "formula_17", "với c là tốc độ ánh sáng trong chân không, \"R\"∞ là hằng số xác định từ thực nghiệm (hằng số Rydberg), và \"n\" ∈ {1, 2, 3, ...}. Khi electron đạt mức năng lượng thấp nhất (\"n\" = 1), nó không thể tiến gần hơn đến hạt nhân nữa. Phương pháp này cho phép Bohr tính đến công thức Rydberg, một miêu tả thực nghiệm cho phổ nguyên tử của hydro, và giải thích cho giá trị của hằng số Rydberg \"R\"∞ bằng những hằng số cơ bản khác.", "Bohr cũng đề xuất đại lượng \"ħ\" = \"h\" / (2\"π\"), ngày nay gọi là hằng số Planck rút gọn, làm lượng tử cho mô men động lượng. Ban đầu, Bohr cho rằng đại lượng này là mômen động lượng của mỗi electron trong nguyên tử, nhưng giả thiết này sai, và mặc cho nỗ lực của Arnold Sommerfeld và những người khác, mô hình Bohr không thể miêu tả chính xác mômen động lượng của electron. Quy luật lượng tử hóa tổng quát cho electron – trong đó mô hình Bohr là trường hợp đặc biệt cho nguyên tử hydro – được miêu tả bởi cơ học ma trận của Heisenberg năm 1925 và phương trình sóng Schrödinger năm 1926, và hằng số Planck rút gọn vẫn là lượng tử cơ bản cho mômen động lượng. Cụ thể hơn, nếu J là tổng mômen động lượng của một hệ với bất biến quay và \"J\"\"z\" là mômen động lượng đối với một trục bất kỳ, chúng chỉ có thể mang các giá trị", "formula_18", "Nguyên lý bất định.", "Hằng số Planck cũng xuất hiện trong biểu thức của nguyên lý bất định của Werner Heisenberg. Với nhiều hạt ở cùng trạng thái, sự bất định về vị trí Δ\"x\" và sự bất định về động lượng Δ\"p\"\"x\" thỏa mãn", "formula_19", "trong đó sự bất định được định nghĩa là độ lệch chuẩn của giá trị đo được từ giá trị kỳ vọng. Có một số cặp biến liên hợp đo được khác tuân theo một nguyên lý tương tự, ví dụ như thời gian và năng lượng. Mối quan hệ tỉ lệ nghịch giữa hai độ bất định này dẫn đến một đánh đổi trong các thí nghiệm lượng tử, khi mà càng đo chính xác một đại lượng khiến đại lượng kia càng sai lệch.", "Ngoài ra, một trong những nền móng của cơ học lượng tử nằm trong quan hệ giao hoán tử giữa toán tử vị trí formula_20 và toán tử động lượng formula_21:", "formula_22", "trong đó \"δ\"\"ij\" là Kronecker delta." ]

[ "Trong vật lý, năng lượng là đại lượng vật lý mà phải được chuyển đến một đối tượng để thực hiện một công trên, hoặc để làm nóng, các đối tượng. Năng lượng là thứ mà được coi là một đại lượng được bảo toàn; định luật bảo toàn năng lượng cho biết năng lượng có thể được chuyển đổi thành các dạng khác nhau, nhưng không tự nhiên sinh ra hoặc mất đi. Đơn vị SI của năng lượng là jun, đó là công làm cho một đối tượng di chuyển với khoảng cách 1 mét để chống lại một lực có giá trị 1 newton.", "Các dạng năng lượng phổ biến bao gồm động năng của vật chuyển động, năng lượng tiềm tàng được lưu trữ bởi vị trí của vật trong trường lực (lực hấp dẫn, điện hoặc từ), năng lượng đàn hồi được lưu trữ bằng cách kéo căng vật thể rắn, năng lượng hóa học được giải phóng khi nhiên liệu bị đốt cháy, năng lượng bức xạ mang theo ánh sáng và năng lượng nhiệt do nhiệt độ của một vật thể.", "Khối lượng và năng lượng có liên quan chặt chẽ với nhau. Do sự tương đương năng lượng khối lượng, bất kỳ vật thể nào có khối lượng khi đứng yên (gọi là khối lượng nghỉ) cũng có một lượng năng lượng tương đương có dạng gọi là năng lượng nghỉ và bất kỳ năng lượng bổ sung nào (dưới mọi hình thức) mà vật thể có được ở trên năng lượng nghỉ sẽ tăng tổng khối lượng của vật thể giống như nó tăng tổng năng lượng của nó. Ví dụ, sau khi làm nóng một vật thể, sự gia tăng năng lượng của nó có thể được đo bằng một sự gia tăng nhỏ về khối lượng, với một thang đo đủ nhạy.", "Các sinh vật sống đòi hỏi năng lượng để sống, chẳng hạn như năng lượng con người có được từ thức ăn. Nền văn minh của con người đòi hỏi năng lượng để hoạt động, nó lấy từ các nguồn năng lượng như nhiên liệu hóa thạch, nhiên liệu hạt nhân hoặc năng lượng tái tạo. Các quá trình của khí hậu và hệ sinh thái của Trái Đất được thúc đẩy bởi năng lượng bức xạ mà Trái Đất nhận được từ Mặt Trời và năng lượng địa nhiệt có trong Trái Đất.", "Các dạng năng lượng.", "Tổng năng lượng của một hệ thống có thể được phân chia và phân loại thành thế năng, động năng hoặc kết hợp cả hai theo nhiều cách khác nhau. Năng lượng động học được xác định bởi chuyển động của một vật thể - hoặc chuyển động tổng hợp của các thành phần của một vật thể - và năng lượng tiềm năng phản ánh tiềm năng của một vật thể có chuyển động, và nói chung là một chức năng của vị trí của một vật thể trong một trường hoặc có thể được lưu trữ trong chính nó.", "Mặc dù hai loại này là đủ để mô tả tất cả các dạng năng lượng, nhưng thường thuận tiện khi đề cập đến sự kết hợp cụ thể của thế năng và động năng như dạng riêng của nó. Ví dụ, năng lượng cơ học vĩ mô là tổng của động năng tịnh tiến và quay và năng lượng trong một hệ thống bỏ qua động năng do nhiệt độ và năng lượng hạt nhân kết hợp sử dụng thế năng từ lực hạt nhân và lực yếu), trong số những lực khác.", "Lịch sử.", "Từ tiếng Anh \"energy\" từ từ , có thể xuất hiện lần đầu tiên trong tác phẩm của Aristotle vào thế kỷ thứ 4 trước Công nguyên. Trái ngược với định nghĩa hiện đại, energeia là một khái niệm triết học định tính, nghĩa rộng để bao gồm các ý tưởng như hạnh phúc và niềm vui.", "Vào cuối thế kỷ 17, Gottfried Leibniz đã đề xuất ý tưởng về hoặc lực sống, được định nghĩa là tích của khối lượng của một vật và vận tốc của nó bình phương; ông tin rằng tổng số \"viva\" đã được bảo tồn. Để giải thích cho sự chậm lại do ma sát, Leibniz đưa ra giả thuyết rằng năng lượng nhiệt bao gồm chuyển động ngẫu nhiên của các bộ phận cấu thành của vật chất, mặc dù nó sẽ kéo dài hơn một thế kỷ cho đến khi điều này thường được chấp nhận. Sự tương tự hiện đại của tính chất này, động năng, khác \"với vis viva\" chỉ là một tích của hai biến số.", "Năm 1807, Thomas Young có thể là người đầu tiên sử dụng thuật ngữ \"năng lượng\" thay vì \"vis viva\", theo nghĩa hiện đại của nó. Gustave-Gaspard Coriolis đã mô tả \" động năng \" vào năm 1829 theo nghĩa hiện đại của nó, và vào năm 1853, William Rankine đã đặt ra thuật ngữ \" năng lượng tiềm năng \". Định luật bảo toàn năng lượng cũng được đưa ra lần đầu tiên vào đầu thế kỷ 19, và áp dụng cho bất kỳ hệ cô lập nào. Người ta đã tranh luận trong một số năm, liệu nhiệt là một chất vật lý, được gọi là nhiệt lượng, hay chỉ đơn thuần là một đại lượng vật lý, chẳng hạn như động lượng. Năm 1845, James Prescott Joule đã phát hiện ra mối liên hệ giữa công việc cơ khí và sự sinh nhiệt.", "Những phát triển này đã dẫn đến lý thuyết bảo tồn năng lượng, được chính thức hóa phần lớn bởi William Thomson (Lord Kelvin) là lĩnh vực nhiệt động lực học. Nhiệt động lực học đã hỗ trợ sự phát triển nhanh chóng các giải thích về các quá trình hóa học của Rudolf Clausius, Josiah Willard Gibbs và Walther Nernst. Nó cũng dẫn đến một công thức toán học về khái niệm entropy của Clausius và đưa ra các định luật về năng lượng bức xạ của Jožef Stefan. Theo định lý của Noether, việc bảo tồn năng lượng là hệ quả của thực tế là các định luật vật lý không thay đổi theo thời gian. Do đó, kể từ năm 1918, các nhà lý thuyết đã hiểu rằng định luật bảo toàn năng lượng là hệ quả toán học trực tiếp của tính đối xứng tịnh tiến của đại lượng liên hợp với năng lượng, cụ thể là thời gian.", "Đơn vị đo lường.", "Năm 1843, Joule độc lập phát hiện ra sự tương đương cơ học trong một loạt các thí nghiệm. Thí nghiệm nổi tiếng nhất trong số chúng đã sử dụng \"máy Joule\": trọng lượng giảm dần, được gắn vào một chuỗi, gây ra sự quay của một mái chèo ngâm trong nước, thực tế cách nhiệt từ truyền nhiệt. Nó cho thấy rằng năng lượng hấp dẫn bị mất bởi trọng lượng giảm dần bằng với năng lượng bên trong mà nước thu được thông qua ma sát với mái chèo.", "Trong Hệ đo lường quốc tế (SI), đơn vị năng lượng là joule, được đặt theo tên của James Prescott Joule. Nó là một đơn vị dẫn xuất. Nó tương đương với năng lượng tiêu hao (hoặc công hoàn thành) khi tác dụng một lực của một newton thông qua khoảng cách một mét. Tuy nhiên, năng lượng cũng được biểu thị ở nhiều đơn vị khác không phải là một phần của SI, chẳng hạn như erg, calo, Đơn vị Nhiệt Anh, kilowatt-giờ và kilocalories, đòi hỏi hệ số chuyển đổi khi được biểu thị bằng đơn vị SI.", "Đơn vị SI của tốc độ năng lượng (năng lượng trên một đơn vị thời gian) là watt, là một joule mỗi giây. Do đó, một joule là một watt-giây và 3600 joule bằng một watt-giờ. Đơn vị năng lượng CGS là erg và đơn vị thông thường của Anh và Hoa Kỳ là feet-pound. Đơn vị năng lượng khác như Electronvolt, calo thức ăn hoặc nhiệt động lực học kcal (dựa trên sự thay đổi nhiệt độ của nước trong một quá trình làm nóng), và BTU được sử dụng trong lĩnh vực cụ thể của khoa học và thương mại.", "Sử dụng trong khoa học.", "Cơ học cổ điển.", "Trong cơ học cổ điển, năng lượng là một tính chất hữu ích về mặt khái niệm và toán học, vì nó là một đại lượng được bảo toàn. Một số công thức của cơ học đã được phát triển sử dụng năng lượng như một khái niệm cốt lõi.", "Công, một chức năng của năng lượng, là lực nhân khoảng cách.", "formula_1", "Điều này nói rằng công (formula_2) bằng tích phân đường thẳng của lực F dọc theo đường dẫn \"C\"; để biết chi tiết xem bài viết công cơ học. Công và do đó năng lượng phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Ví dụ, hãy xem xét một quả bóng bị gậy đánh. Trong hệ quy chiếu trung tâm, gậy không sinh công trên quả bóng. Nhưng, trong khung tham chiếu của người vung gậy, công đáng kể được gậy thực hiện trên quả bóng.", "Tổng năng lượng của một hệ thống đôi khi được gọi là Hamilton, theo tên của William Rowan Hamilton. Các phương trình cổ điển của chuyển động có thể được viết theo thuật ngữ Hamilton, ngay cả đối với các hệ thống rất phức tạp hoặc trừu tượng. Các phương trình cổ điển này có các chất tương tự trực tiếp đáng chú ý trong cơ học lượng tử phi tương đối.", "Một khái niệm khác liên quan đến năng lượng được gọi là Lagrangian, theo tên của Joseph-Louis Lagrange. Chủ nghĩa hình thức này là cơ bản như Hamilton, và cả hai có thể được sử dụng để rút ra các phương trình chuyển động hoặc có nguồn gốc từ chúng. Nó được phát minh trong bối cảnh cơ học cổ điển, nhưng nói chung là hữu ích trong vật lý hiện đại. Lagrange được định nghĩa là động năng \"trừ đi\" thế năng. Thông thường, chủ nghĩa hình thức Lagrange thuận tiện hơn về mặt toán học so với Hamilton cho các hệ thống không bảo thủ (như các hệ thống có ma sát).", "Định lý Noether (1918) nói rằng bất kỳ sự đối xứng khác biệt nào về hành động của một hệ thống vật lý đều có luật bảo tồn tương ứng. Định lý của Noether đã trở thành một công cụ cơ bản của vật lý lý thuyết hiện đại và tính toán của các biến thể. Một khái quát về các công thức tinh dịch trên các hằng số chuyển động trong cơ học Lagrangian và Hamilton (1788 và 1833, tương ứng), nó không áp dụng cho các hệ thống không thể được mô hình hóa bằng Lagrangian; ví dụ, các hệ thống tiêu tan với các đối xứng liên tục không cần phải có luật bảo tồn tương ứng.", "Hóa học.", "Trong bối cảnh hóa học, năng lượng là một thuộc tính của một chất là kết quả của cấu trúc nguyên tử, phân tử hoặc tổng hợp của nó. Vì một sự biến đổi hóa học đi kèm với một sự thay đổi trong một hoặc nhiều loại cấu trúc này, nó luôn luôn đi kèm với sự tăng hoặc giảm năng lượng của các chất liên quan. Một số năng lượng được truyền giữa môi trường xung quanh và các chất phản ứng của phản ứng dưới dạng nhiệt hoặc ánh sáng; do đó các sản phẩm của một phản ứng có thể có nhiều hoặc ít năng lượng hơn các chất phản ứng. Một phản ứng được cho là tỏa nhiệt hoặc ngoại sinh nếu trạng thái cuối cùng ở thang năng lượng thấp hơn trạng thái ban đầu; trong trường hợp phản ứng nhiệt nội thì tình huống ngược lại. Phản ứng hóa học hầu như không thể xảy ra trừ khi các chất phản ứng vượt qua hàng rào năng lượng được gọi là năng lượng kích hoạt. \"Tốc độ\" của phản ứng hóa học (ở nhiệt độ đã cho   \"T\") liên quan đến năng lượng kích hoạt   \"E\" bởi yếu tố dân số của Boltzmann   e - \"E\" / \"kT\"  – đó là xác suất phân tử có năng lượng lớn hơn hoặc bằng   \"E\" ở nhiệt độ đã cho   \"T.\" Sự phụ thuộc theo cấp số nhân của tốc độ phản ứng vào nhiệt độ được gọi là phương trình Arrhenius. Năng lượng kích hoạt cần thiết cho một phản ứng hóa học có thể được cung cấp dưới dạng năng lượng nhiệt.", "Sinh học.", "Trong sinh học, năng lượng là một thuộc tính của tất cả các hệ thống sinh học từ sinh quyển đến sinh vật nhỏ nhất. Trong một sinh vật, nó chịu trách nhiệm cho sự tăng trưởng và phát triển của một tế bào sinh học hoặc một cơ quan của một sinh vật. Năng lượng được sử dụng trong hô hấp hầu hết được lưu trữ trong oxy phân tử và có thể được mở khóa bằng các phản ứng với các phân tử của các chất như carbohydrate (bao gồm cả đường), lipid và protein được lưu trữ bởi các tế bào. Về mặt con người, tương đương con người (He) (Chuyển đổi năng lượng của con người) chỉ ra, đối với một lượng chi tiêu năng lượng nhất định, lượng năng lượng tương đối cần thiết cho quá trình trao đổi chất của con người, giả sử chi tiêu năng lượng trung bình của con người là 12.500   kJ mỗi ngày và tốc độ trao đổi chất cơ bản là 80 watt. Ví dụ, nếu cơ thể chúng ta chạy (trung bình) ở mức 80 watt, thì một bóng đèn chạy ở 100 watt đang chạy ở mức 1,25 tương đương con người (100 ÷ 80) tức là 1,25 He. Đối với một nhiệm vụ khó khăn chỉ trong vài giây, một người có thể đưa ra hàng ngàn watt, gấp nhiều lần 746 watt trong một mã lực chính thức. Đối với các nhiệm vụ kéo dài vài phút, một người phù hợp có thể tạo ra khoảng 1.000 watt. Đối với một hoạt động phải được duy trì trong một giờ, sản lượng giảm xuống khoảng 300; đối với một hoạt động được duy trì cả ngày, 150 watt là khoảng tối đa. Tương đương con người hỗ trợ sự hiểu biết về dòng năng lượng trong các hệ thống vật lý và sinh học bằng cách biểu thị các đơn vị năng lượng theo thuật ngữ của con người: nó cung cấp \"cảm giác\" cho việc sử dụng một lượng năng lượng nhất định.", "Năng lượng bức xạ của ánh sáng mặt trời cũng được thực vật thu giữ dưới dạng \"năng lượng hóa học\" trong quang hợp, khi carbon dioxide và nước (hai hợp chất năng lượng thấp) được chuyển đổi thành carbohydrate, lipid và protein và các hợp chất năng lượng cao như oxy và ATP. Carbonhydrat, lipid và protein có thể giải phóng năng lượng oxy, được sử dụng bởi các sinh vật sống như một chất nhận điện tử. Sự giải phóng năng lượng được lưu trữ trong quá trình quang hợp vì nhiệt hoặc ánh sáng có thể được kích hoạt đột ngột bởi một tia lửa, trong một đám cháy rừng, hoặc nó có thể được cung cấp chậm hơn cho quá trình trao đổi chất của động vật hoặc con người, khi các phân tử hữu cơ được hấp thụ và quá trình dị hóa được kích hoạt bởi enzyme hoạt động.", "Bất kỳ sinh vật sống nào cũng dựa vào một nguồn năng lượng bên ngoài - năng lượng bức xạ từ Mặt trời trong trường hợp thực vật xanh, năng lượng hóa học ở dạng nào đó trong trường hợp động vật - để có thể phát triển và sinh sản. 1500 15002000 hàng ngày   Calo (6 Tiếng8   MJ) được khuyến nghị cho một người trưởng thành được sử dụng như một sự kết hợp của các phân tử oxy và thực phẩm, sau này chủ yếu là carbohydrate và chất béo, trong đó glucose (C 6 H 12 O 6) và stearin (C 57 H 110 O 6) là những ví dụ thuận tiện. Các phân tử thực phẩm bị oxy hóa thành carbon dioxide và nước trong ty thể", "<chem>C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O</chem>", "<chem>C57H110O6 + 81.5O2 -> 57CO2 + 55H2O</chem>", "và một số năng lượng được sử dụng để chuyển đổi ADP thành ATP.", "ADP + HPO42− → ATP + H2O", "Phần còn lại của năng lượng hóa học trong O 2 và carbohydrate hoặc chất béo được chuyển thành nhiệt: ATP được sử dụng như một loại \"tiền tệ năng lượng\", và một số năng lượng hóa học mà nó chứa được sử dụng cho chuyển hóa khác khi ATP phản ứng với các nhóm OH và cuối cùng phân tách thành ADP và phosphat (ở mỗi giai đoạn của quá trình trao đổi chất, một số năng lượng hóa học được chuyển thành nhiệt). Chỉ một phần rất nhỏ của năng lượng hóa học ban đầu được sử dụng cho công việc: ", " đạt được động năng của một vận động viên chạy nước rút trong suốt cuộc đua 100m: 4 kJ", " đạt được năng lượng hấp dẫn của 150   kg trọng lượng nâng qua 2 mét: 3 kJ", " Lượng thức ăn hàng ngày của một người trưởng thành bình thường: 6 MJ", "Dường như các sinh vật sống hoạt động kém hiệu quả (theo nghĩa vật lý) trong việc sử dụng năng lượng mà chúng nhận được (năng lượng hóa học hoặc năng lượng bức xạ), và sự thật là hầu hết các máy móc thực sự có độ hiệu quả cao hơn. Trong các sinh vật đang phát triển, năng lượng được chuyển đổi thành nhiệt phục vụ mục đích sống còn, vì nó cho phép mô sinh vật có trật tự cao đối với các phân tử mà nó được tạo ra. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học nói rằng năng lượng (và vật chất) có xu hướng lan tỏa đều hơn trong vũ trụ: tập trung năng lượng (hoặc vật chất) ở một nơi cụ thể, cần phải truyền ra một lượng năng lượng lớn hơn (dưới dạng nhiệt) trên phần còn lại của vũ trụ (\"môi trường xung quanh\"). Các sinh vật đơn giản hơn có thể đạt được hiệu quả năng lượng cao hơn các sinh vật phức tạp hơn, nhưng các sinh vật phức tạp có thể chiếm các hốc sinh thái không có sẵn cho các sinh vật khác đơn giản hơn. Sự chuyển đổi một phần năng lượng hóa học thành nhiệt ở mỗi bước trong quá trình trao đổi chất là lý do vật lý đằng sau kim tự tháp sinh khối quan sát được trong sinh thái học: chỉ thực hiện bước đầu tiên trong chuỗi thức ăn, theo ước tính 124,7   PG / a của carbon được cố định bằng quang hợp, 64.3 PG/a (52%) được sử dụng cho quá trình chuyển hóa của cây xanh, tức là được chuyển đổi thành carbon dioxide và nhiệt.", "Khoa học Trái Đất.", "Trong địa chất, trôi dạt lục địa, dãy núi, núi lửa và động đất là những hiện tượng có thể được giải thích dưới dạng biến đổi năng lượng trong lòng đất, trong khi các hiện tượng khí tượng như gió, mưa, mưa đá, tuyết, sét, lốc xoáy và bão là tất cả là kết quả của sự biến đổi năng lượng do năng lượng mặt trời mang lại trên bầu khí quyển của hành tinh Trái Đất.", "Ánh sáng Mặt Trời có thể được lưu trữ dưới dạng thế năng hấp dẫn sau khi nó chiếu đến Trái Đất, vì (ví dụ) nước bốc hơi từ các đại dương và được lắng đọng trên các ngọn núi (tại đó sau khi được giải phóng tại một đập thủy điện, nó có thể được sử dụng để chạy tua-bin hoặc máy phát điện để sản xuất điện lực). Ánh sáng Mặt Trời cũng thúc đẩy nhiều hiện tượng thời tiết, lưu lại những hiện tượng được tạo ra bởi các sự kiện núi lửa. Một ví dụ về sự kiện thời tiết qua trung gian mặt trời là một cơn bão, xảy ra khi những vùng rộng lớn không ổn định của đại dương ấm áp, nóng lên trong nhiều tháng, từ bỏ một phần năng lượng nhiệt của chúng đột ngột để cung cấp năng lượng cho một vài ngày chuyển động không khí dữ dội.", "Trong một quá trình chậm hơn, sự phân rã phóng xạ của các nguyên tử trong lõi Trái Đất giải phóng nhiệt. Năng lượng nhiệt này tích trữ trong kiến tạo địa tầng và có thể nâng cả núi, thông qua kiến tạo sơn. Việc nâng chậm này đại diện cho một loại dự trữ năng lượng hấp dẫn của năng lượng nhiệt, sau này có thể được giải phóng thành động năng hoạt động trong các vụ lở đất, sau một sự kiện kích hoạt. Động đất cũng giải phóng năng lượng tiềm tàng đàn hồi được lưu trữ trong đá, kho lưu trữ năng lượng này được tạo ra cuối cùng từ cùng một nguồn nhiệt phóng xạ. Do đó, theo cách hiểu hiện tại, các sự kiện quen thuộc như lở đất và động đất giải phóng năng lượng đã được lưu trữ dưới dạng thế năng trong trường hấp dẫn của Trái Đất hoặc biến dạng đàn hồi (thế năng cơ học) trong đá. Trước đó, chúng đại diện cho sự giải phóng năng lượng đã được lưu trữ trong các nguyên tử nặng kể từ khi các ngôi sao siêu tân tinh bị phá hủy từ lâu tạo ra các nguyên tử này.", "Vũ trụ học.", "Trong vũ trụ học và thiên văn học, các hiện tượng của các ngôi sao, tân tinh, siêu tân tinh, quasar và vụ nổ tia gamma là sự biến đổi năng lượng năng lượng cao nhất của vũ trụ. Tất cả các hiện tượng sao (bao gồm cả hoạt động của Mặt Trời) được thúc đẩy bởi các loại biến đổi năng lượng khác nhau. Năng lượng trong các biến đổi như vậy là từ sự sụp đổ lực hấp dẫn của vật chất (thường là hydro phân tử) vào các loại vật thể thiên văn khác nhau (sao, lỗ đen, v.v.) hoặc từ phản ứng tổng hợp hạt nhân (của các nguyên tố nhẹ hơn, chủ yếu là hydro). Phản ứng tổng hợp hạt nhân của hydro trong Mặt Trời cũng giải phóng một kho năng lượng tiềm năng khác được tạo ra vào thời điểm xảy ra Vụ nổ lớn. Vào thời điểm đó, theo lý thuyết, không gian mở rộng và vũ trụ nguội quá nhanh để hydro hoàn toàn hợp nhất thành các nguyên tố nặng hơn. Điều này có nghĩa là hydro đại diện cho một kho năng lượng tiềm năng có thể được giải phóng bằng phản ứng tổng hợp. Quá trình nhiệt hạch như vậy được kích hoạt bởi nhiệt và áp suất được tạo ra từ sự sụp đổ lực hấp dẫn của các đám mây hydro khi chúng tạo ra các ngôi sao và một số năng lượng nhiệt hạch sau đó được chuyển thành ánh sáng Mặt Trời.", "Cơ học lượng tử.", "Trong cơ học lượng tử, năng lượng được định nghĩa theo thuật ngữ của toán tử năng lượng như là một đạo hàm thời gian của hàm sóng. Phương trình Schrödinger tương đương toán tử năng lượng với toàn bộ năng lượng của hạt hoặc hệ. Kết quả của nó có thể được coi là một định nghĩa về đo lường năng lượng trong cơ học lượng tử. Phương trình Schrödinger mô tả sự phụ thuộc không gian và thời gian của hàm sóng thay đổi chậm (không tương đối) của các hệ lượng tử. Giải pháp của phương trình này cho một hệ thống ràng buộc là rời rạc (một tập hợp các trạng thái được phép, mỗi trạng thái được đặc trưng bởi một mức năng lượng) dẫn đến khái niệm lượng tử. Trong giải pháp của phương trình Schrödinger cho bất kỳ bộ dao động (máy rung) và cho sóng điện từ trong chân không, các trạng thái năng lượng thu được có liên quan đến tần số theo mối quan hệ của Planck: formula_3 (Ở đây formula_4 là hằng số của Planck và formula_5 tần số). Trong trường hợp sóng điện từ, các trạng thái năng lượng này được gọi là lượng tử ánh sáng hoặc photon.", "Thuyết tương đối.", "Khi tính toán động năng (hoạt động để tăng tốc một vật thể lớn từ tốc độ 0 đến tốc độ hữu hạn) một cách tương đối - sử dụng các phép biến đổi Lorentz thay vì cơ học Newton - Einstein đã phát hiện ra một sản phẩm phụ bất ngờ của các phép tính này là một thuật ngữ năng lượng không biến mất ở mức 0 tốc độ. Ông gọi đó là năng lượng nghỉ: năng lượng mà mọi vật thể lớn sở hữu ngay cả khi đứng yên. Lượng năng lượng tỷ lệ thuận với khối lượng của cơ thể:", "formula_6", "trong đó", " \"m\" là khối lượng của vật,", " \"c\" là tốc độ ánh sáng trong chân không,", " \"formula_7\" là năng lượng nghỉ.", "Ví dụ, hãy xem xét sự hủy diệt electron - positron, trong đó năng lượng còn lại của hai hạt riêng lẻ (tương đương với họ khối lượng nghỉ) được chuyển đổi sang năng lượng bức xạ của photon được tạo ra trong quá trình này. Trong hệ thống này, vật chất và phản vật chất (electron và positron) bị phá hủy và thay đổi thành phi vật chất (các photon). Tuy nhiên, tổng khối lượng và tổng năng lượng không thay đổi trong quá trình tương tác này. Các photon đều không có khối lượng nghỉ nhưng dù sao cũng có năng lượng bức xạ biểu hiện cùng quán tính giống như hai hạt ban đầu. Đây là một quá trình thuận nghịch - quá trình nghịch đảo được gọi là tạo cặp - trong đó khối lượng hạt còn lại được tạo ra từ năng lượng bức xạ của hai (hoặc nhiều) photon hủy diệt.", "Trong thuyết tương đối rộng, tenxơ ứng suất năng lượng dùng làm thuật ngữ nguồn cho trường hấp dẫn, tương tự như cách khối lượng đóng vai trò là thuật ngữ nguồn trong phép tính xấp xỉ Newton không tương đối.", "Năng lượng và khối lượng là biểu hiện của một và cùng một thuộc tính vật lý cơ bản của một hệ thống. Đặc tính này chịu trách nhiệm về quán tính và cường độ tương tác hấp dẫn của hệ thống (\"biểu hiện khối lượng\") và cũng chịu trách nhiệm về khả năng tiềm tàng của hệ thống để thực hiện công việc hoặc sưởi ấm (\"biểu hiện năng lượng\"), chịu các hạn chế của quy luật vật lý khác.", "Trong vật lý cổ điển, năng lượng là một đại lượng vô hướng, liên hợp chính tắc với thời gian. Trong thuyết tương đối đặc biệt, năng lượng cũng là một vô hướng (mặc dù không phải là vô hướng Lorentz mà là thành phần thời gian của động lực học 4 động lực). Nói cách khác, năng lượng là bất biến đối với các phép quay của không gian, nhưng không phải là bất biến đối với các phép quay của không-thời gian (= boosts).", "Cách phân loại.", "Công.", "formula_8", "formula_9 là độ lớn của công (J)", "formula_10 là độ lớn lực tác dụng lên vật ()", "<chem>d</chem> là độ dời của điểm đặt của lực (m)", "formula_11 là góc tạo bởi chiều của lực và chiều của độ dời", "Động năng.", "Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:", "formula_12", "Liên kết ngoài.", ".#đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ." ]

[]

[ "Kilôgam (hay Kilogram, ký hiệu là kg) là đơn vị đo khối lượng, một trong bảy đơn vị đo cơ bản của hệ đo lường quốc tế (SI). Nó được định nghĩa là \"khối lượng của khối kilôgam chuẩn quốc tế, làm từ hợp kim platin-iridi, được tổ chức BIPM lưu giữ trong điều kiện miêu tả theo BIPM 1998\". Chữ kilô (hoặc ký hiệu là k) viết liền trước các đơn vị trong hệ đo lường quốc tế để chỉ rằng đơn vị này được nhân lên 1.000 lần. Xem thêm trang Độ lớn trong SI.", "Kilôgam ban đầu được định nghĩa vào năm 1795 là khối lượng của một lít nước. Đây là một định nghĩa đơn giản, nhưng khó sử dụng trong thực tế. Tuy nhiên, theo các định nghĩa mới nhất về đơn vị, mối quan hệ này vẫn có độ chính xác là 30 ppm. Năm 1799, vật mẫu \"Kilogram des Archives\" bằng bạch kim thay thế nó làm tiêu chuẩn khối lượng. Năm 1889, một hình trụ bằng hợp kim platin-iridi, Nguyên mẫu Quốc tế của Kilôgam (IPK) đã trở thành tiêu chuẩn của đơn vị khối lượng cho hệ mét, và duy trì như vậy cho đến năm 2019. Kilôgam là đơn vị SI cuối cùng được xác định bởi một vật mẫu vật lý.", "Kilôgam giờ đây được định nghĩa theo giây và đồng hồ, dựa trên các hằng số cơ bản cố định của tự nhiên. Điều này cho phép phòng thí nghiệm đo lường được trang bị phù hợp hiệu chuẩn một dụng cụ đo khối lượng như cân bằng Kibble làm tiêu chuẩn chính để xác định khối lượng của kilôgam một cách chính xác, mặc dù IPK và các khối lượng kilôgam chính xác khác vẫn được sử dụng làm tiêu chuẩn phụ cho mọi mục đích thông thường.", "Tại Việt Nam, kilôgam còn thường được gọi là \"cân\" hay \"ký\" trong giao dịch thương mại.", "Định nghĩa.", "Kilôgam được định nghĩa theo ba hằng số vật lý cơ bản: Tốc độ ánh sáng c, tần số chuyển tiếp nguyên tử cụ thể Δ\"ν\"Cs và hằng số Planck h . Định nghĩa chính thức là:", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " khi được biểu thị bằng đơn vị J⋅s, bằng kg ⋅ m² ⋅ s−1, trong đó mét và giây được xác định theo c và Δ\"ν\"Cs .", "Định nghĩa này làm cho kilogam phù hợp với các định nghĩa cũ hơn: khối lượng vẫn nằm trong khoảng sai số 30 ppm so với khối lượng của một lít nước.", "Tên và thuật ngữ.", "Kilôgam là đơn vị SI cơ bản duy nhất có tiền tố SI (\"kilo\") như một phần tên của nó. Từ \"kilôgam\" hoặc \"kilôgam\" có nguồn gốc từ trong tiếng Pháp, bản thân nó đã là một loại từ tự tạo, có tiền tố của từ gốc tiếng Hy Lạp là #đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", " \"một nghìn\" trước từ , một thuật ngữ La tinh muộn nghĩa là \"trọng lượng nhỏ\", xuất phát từ tiếng Hy Lạp . Từ được viết vào văn bản luật của Pháp vào năm 1795, trong \"Nghị định số 18\", đã sửa đổi hệ thống đơn vị tạm thời được đưa ra bởi Công ước Quốc gia Pháp hai năm trước đó, rằng là trọng lượng ( ) của một centimét khối nước, bằng 1/1.000 của một . Trong nghị định năm 1795, thuật ngữ do đó đã thay thế , và thay thế cho .", "Cách đánh vần tiếng Pháp này đã được chấp nhận ở Anh khi từ này được sử dụng lần đầu tiên trong tiếng Anh vào năm 1795, với chính tả \"kilogram\" được sử dụng ở Hoa Kỳ. Ở Vương quốc Anh, cả hai cách viết đều được sử dụng, với \"kilogram\" ngày càng phổ biến hơn. Luật của Vương quốc Anh quy định các đơn vị được sử dụng khi giao dịch theo trọng lượng hoặc thước đo không ngăn cản việc sử dụng một trong hai cách viết trên.", "Vào thế kỷ 19 từ tiếng Pháp , là từ rút ngắn của , đã được du nhập vào ngôn ngữ tiếng Anh, nơi nó được dùng để chỉ cả kilôgam và kilômét. Mặc dù \"kilo\" là một lựa chọn thay thế có thể chấp nhận được, nhưng đối với \"The Economist\" chẳng hạn, hệ thống Termium Plus của chính phủ Canada tuyên bố rằng việc sử dụng \"SI (Hệ thống đơn vị quốc tế), được tuân theo trong văn bản khoa học và kỹ thuật\" không cho phép sử dụng được mô tả là \"tên không chính thức phổ biến\" trên Từ điển Đơn vị đo lường (Dictionary of Units of Measurement) của Russ Rowlett. Khi Quốc hội Hoa Kỳ ban hành quy chế pháp lý của hệ thống mét vào năm 1866, nó đã cho phép sử dụng từ \"kilo\" để thay thế cho từ \"kilogram\", nhưng vào năm 1990 đã thu hồi trạng thái này của từ \"kilo\".", "Hệ thống SI được giới thiệu vào năm 1960, và vào năm 1970, BIPM bắt đầu xuất bản \"Tài liệu SI\", trong đó có tất cả các quyết định và khuyến nghị có liên quan của các đơn vị liên quan đến CGPM. \"Tài liệu quảng cáo SI\" quy định rằng “Không được phép sử dụng chữ viết tắt cho các ký hiệu đơn vị hoặc tên đơn vị... \". ", "Kilôgam trở thành một đơn vị cơ bản: vai trò của các đơn vị đối với điện từ học.", "Chủ yếu là do các đơn vị cho điện từ học mà kilôgam thay vì gam cuối cùng đã được sử dụng làm đơn vị khối lượng cơ bản trong SI. Một loạt các cuộc thảo luận và quyết định có liên quan bắt đầu vào khoảng những năm 1850 và kết thúc một cách hiệu quả vào năm 1946. Tóm lại, vào cuối thế kỷ 19, 'đơn vị thực tế' cho các đại lượng điện và từ như ampe và vôn đã được thiết lập rất tốt trong thực tế. sử dụng (ví dụ: điện báo). Thật không may, chúng không phù hợp với các đơn vị cơ bản thịnh hành lúc bấy giờ cho chiều dài và khối lượng, cm và gam. Tuy nhiên, 'đơn vị thực hành' cũng bao gồm một số đơn vị cơ học thuần túy; đặc biệt, tích của ampe và vôn cho một đơn vị công suất hoàn toàn cơ học là watt. Các nhà khoa học nhận thấy rằng các đơn vị thực tế thuần túy cơ học như oát sẽ được thống nhất trong một hệ thống trong đó đơn vị đo chiều dài cơ bản là mét và đơn vị khối lượng cơ bản là kilôgam. Trên thực tế, vì không ai muốn thay thế giây làm đơn vị cơ bản của thời gian, mét và kilôgam là \"cặp đơn vị cơ bản duy nhất\" của chiều dài và khối lượng sao cho 1. watt là một đơn vị công suất nhất quán, 2. the các đơn vị cơ bản của độ dài và thời gian là các tỷ lệ nguyên-lũy thừa của mét và gam (để hệ thống vẫn là 'hệ mét'), và 3. kích thước của các đơn vị cơ sở là chiều dài và khối lượng thuận tiện cho việc sử dụng thực tế. Điều này sẽ vẫn loại bỏ các đơn vị điện và từ thuần túy: trong khi các đơn vị thực tế thuần túy cơ học như oát được kết hợp trong hệ thống mét-kilôgam-giây, thì các đơn vị điện và từ rõ ràng như vôn, ampe, vv thì không. Cách duy nhất để làm cho \"các\" đơn vị đó đồng nhất với hệ thống mét-kilôgam-giây là sửa đổi hệ thống đó theo một cách khác: người ta phải tăng số kích thước cơ bản từ ba (chiều dài, khối lượng và thời gian) đến bốn (ba cái trước đó, cộng với một đơn vị hoàn toàn mang thuộc tính điện).", "Lịch sử.", "Đơn vị đo cơ bản của khối lượng là gam, nhưng đã nhanh chóng bị chuyển sang kilôgam, đã được định nghĩa như là khối lượng của nước nguyên chất tại điểm mà nó nặng nhất (+3,98 độ C) trong một khối lập phương có các cạnh bằng 1/10 của mét. Một kilôgam bằng khoảng 2,2 pound. Khoảng không gian lập phương này còn được gọi là một lít để thể tích của các chất lỏng khác nhau có thể dễ dàng so sánh. Năm 1799, một ống hình trụ bằng platin đã được sản xuất để làm tiêu chuẩn cho kilôgam, vì thế tiêu chuẩn dựa trên cơ sở nước chưa bao giờ được sử dụng như là tiêu chuẩn gốc khi mà hệ mét thực sự được sử dụng. Năm 1890, nó được thay thế bằng ống hình trụ là hợp kim gồm 90% platin và 10% iridi. Nó được sử dụng làm kilôgam tiêu chuẩn từ đó đến nay và được lưu giữ ở Paris. Kilôgam là đơn vị đo lường cơ bản duy nhất không được định nghĩa lại theo thuật ngữ của các hiện tượng tự nhiên không đổi. Tuy nhiên, tại cuộc họp của Hội khoa học Hoàng gia tại Luân Đôn vào ngày 15 tháng 2 năm 2005, các nhà khoa học đã lên tiếng kêu gọi thay thế khối lượng của \"kilôgam tiêu chuẩn\" ở Paris vì định nghĩa chính thức chỉ rõ rằng \"thuộc tính không thay đổi của tự nhiên\" cần được sử dụng (hơn là một vật cụ thể mà khối lượng của nó có thể bị thay đổi).", "Định nghĩa kilôgam trên, xuất hiện từ năm 1889 cho đến nay, chưa dựa vào các tính chất vật lý cơ bản của tự nhiên và phụ thuộc vào công nghệ bảo quản và sao chép khối kilôgam chuẩn. Thí nghiệm cho thấy, khối lượng của khối kilôgam chuẩn và các bản sao sai khác nhau khoảng 2 micrôgam. Hơn nữa khối lượng của khối kilôgam chuẩn đã giảm 50 micrôgam trong 100 năm qua. Sai số này khiến định nghĩa trên có nhiều khả năng sẽ bị thay thế bởi một định nghĩa chính xác hơn. Các nhà hoạt động đang hi vọng thay thế khối kilogram tiêu chuẩn bằng những hiện tượng tự nhiên khác để đạt được chuẩn thống nhất và chính xác cho đơn vị khối lượng này.", "Ngày 16 tháng 11 năm 2018, Hội nghị Cân nặng và Đo lường (CGPM) tổ chức tại Versailles đã tiến hành bỏ phiếu, thông qua việc bãi bỏ định nghĩa kilogram cũ và chào đón định nghĩa đại lượng kilôgam mới. Các nhà khoa học đề xuất xác định khái niệm \"một kilogram\" thông qua hằng số Planck. Việc bỏ phiếu được thông qua và định nghĩa mới đã chính thức được áp dụng vào ngày 20 tháng 5 năm 2019." ]

[]

[]

[]

[ "Trong hệ đo lường quốc tế, khi muốn viết một đơn vị đo lớn gấp 10\"x\", với \"x\" nằm trong khoảng từ -30 đến 30, lần một đơn vị đo nào đó, có thể viết liền trước một trong các chữ trong danh sách dưới đây.", "Ví dụ, nếu muốn viết đơn vị bằng 1000 mét, sử dụng chữ kilô để viết kilômét, hoặc dùng chữ viết tắt k để viết km.", "Trong tin học.", "Một số chữ viết liền trước được sử dụng theo nghĩa hơi khác với các đơn vị đo lượng thông tin ví dụ như byte hoặc bit trong tin học. Vì này, Ủy ban Điện Quốc tế (IEC) làm một bộ tiền tố nhị phân mới vào năm 1998, có tên theo âm tiết đầu tiên của tiền tố thập phân và \"bi\". Ký hiệu là ký hiệu thường cộng với chữ \"i\"." ]

[ " ", "Yotta (ký hiệu Y) là tiền tố SI được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ bội số lớn gấp 1024 hay 1.000.000.000.000.000.000.000.000 (1 triệu tỷ tỷ) lần của đơn vị này.", "Tiền tố này được công nhận từ năm 1991. Theo tiếng Hy Lạp, Yotta có nghĩa là \"tám\", vì nó bằng 10008. Yotta là tiền tố cuối cùng và lớn nhất của hệ SI được công nhận, cho đến khi hai tiền tố mới ronna và quetta được công nhận vào năm 2022." ]

[ " ", "Zêta (viết tắt Z) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ bội số lớn gấp 1021 hay 1.000.000.000.000.000.000.000 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1991, theo tiếng Pháp nghĩa là 7, vì nó bằng 10007." ]

[ "Exa (viết tắt E) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ bội số lớn gấp 1018 hay 1 000 000 000 000 000 000 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1991, theo tiếng Hy Lạp nghĩa là 6, vì nó bằng 10006." ]

[ "Pêta (viết tắt P) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ bội số lớn gấp 1015 hay 1.000.000.000.000.000 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1975, theo tiếng Hy Lạp nghĩa là 5, vì nó bằng 10005.", "Trong tin học, ví dụ viết liền trước byte hoặc bit, độ lớn này còn mang nghĩa 250 = 10245 = 1 125 899 906 842 624." ]

[ "Tera (viết tắt T) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ bội số lớn gấp 1012 hay 1.000.000.000.000 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1960, theo tiếng Hy Lạp nghĩa là con quỷ khổng lồ.", "Trong tin học, ví dụ viết liền trước byte hoặc bit, độ lớn này còn mang nghĩa 240 = 10244 = 1.099.511.627.776." ]

[ "Giga (viết tắt G) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ bội số lớn gấp 109 hay 1.000.000.000 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1960, theo tiếng Hy Lạp nghĩa là khổng lồ.", "Trong tin học, ví dụ viết liền trước byte hoặc bit, độ lớn này còn mang nghĩa 230 = 10243 = 1.073.741.824." ]

[ "Mega (viết tắt M) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ bội số lớn gấp 106 hay 1.000.000 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1960, theo tiếng Hy Lạp nghĩa là vĩ đại.", "Trong tin học, ví dụ viết liền trước byte hoặc bit, độ lớn này còn mang nghĩa 220 = 10242 = 1.048.576.", "Trong địa chất học, M là viết tắt của từ \"Milion\" có nghĩa là triệu năm về trước." ]

[ "Kilo (ký hiệu k) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ bội số lớn gấp 103 hay 1.000 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1795, theo tiếng Hy Lạp nghĩa là một nghìn.", "Trong tin học, ví dụ viết liền trước byte hoặc bit, độ lớn này còn mang nghĩa 210 = 1.024.", "Trong địa chất học, 1Ka được hiểu là 1.000 năm về trước." ]

[ "Hecto (viết tắt h) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ bội số lớn gấp 100 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1795, theo tiếng Hy Lạp nghĩa là một trăm." ]

[ "Deca (viết tắt da) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ bội số lớn gấp 10 lần.", "Độ lớn này theo tiếng Hy Lạp nghĩa là mười." ]

[ "Deci (viết tắt d) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ ước số nhỏ hơn 10 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1795, theo tiếng Latin nghĩa là một phần mười." ]

[ "Centi (viết tắt c) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ ước số nhỏ hơn 100 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1795, theo tiếng Latin nghĩa là một trăm." ]

[ "Mili (viết tắt m) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ ước số nhỏ hơn 1.000 lần.", "Độ lớn này được công bố vào năm 1973, và được công nhận từ năm 1795, theo tiếng Latin nghĩa là một phần nghìn." ]

[ "Micro (ký hiệu: \"µ\") là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ ước số nhỏ hơn 1.000.000 lần hay 10−6.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1960, theo tiếng Hy Lạp nghĩa là \"nhỏ\"." ]

[ "Nano (viết tắt n) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ đơn vị nhỏ gấp 109 hay 1.000.000.000 lần.", " 1 nanomet = formula_1 mét = 0,000000001 mét = 10-9 mét", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1960. Theo tiếng Hy Lạp, nano nghĩa là chú lùn." ]

[ "Pico (viết tắt p) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ đơn vị nhỏ gấp 1012 hay 1.000.000.000.000 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1960. Theo tiếng Ý, pico nghĩa là nhỏ." ]

[ "Femto( viết tắt f) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ đơn vị nhỏ gấp 1015 hay 1.000.000.000.000.000 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1964. Theo tiếng Đan Mạch, femto nghĩa là 15." ]

[ "Atto (viết tắt a) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ đơn vị 10−18 hay .", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1964. Theo tiếng Đan Mạch, atto nghĩa là 18." ]

[ " Zepto ( viết tắt z) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ đơn vị nhỏ gấp 1021 hay 1.000.000.000.000.000.000.000 lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1991. Theo tiếng Pháp, Zepto nghĩa là 7, vì nó bằng 1/10007." ]

[ " ", "Yocto (viết tắt y) là một tiền tố được viết liền trước một đơn vị đo lường quốc tế để chỉ đơn vị nhỏ gấp 1024 hay 1.000.000.000.000.000.000.000.000 (một triệu tỉ tỉ) lần.", "Độ lớn này được công nhận từ năm 1991. Theo tiếng Hy Lạp, Yocto nghĩa là 8, vì nó bằng 1/10008." ]

[ "Trong vật lý, chiều dài (hay độ dài khi nói về độ lớn của khoảng cách) là khái niệm cơ bản chỉ trình tự của các điểm dọc theo một đường nằm trong không gian và đo lượng (nhiều hay ít) mà điểm này nằm trước hoặc sau điểm kia. Trong ngôn ngữ thông dụng, chiều dài là một trường hợp của khoảng cách. Chiều dài của một vật thể là kích thước mở rộng của nó, tức là cạnh dài nhất của nó.", "Đơn vị đo chiều dài tiêu chuẩn ở Việt Nam, tuân thủ hệ đo lường quốc tế, là mét.", "Lịch sử.", "Sử dụng bộ phận cơ thể con người làm đơn vị đo chiều dài.", "Cách xác định đơn vị độ dài đã thay đổi rất nhiều theo thời gian. Từ xưa, cơ sở để tạo ra đơn vị đo chiều dài là bộ phận của cơ thể con người. Ví dụ, cubit (1 cubit = 45.72 Centimet) là đơn vị biểu thị chiều dài được tính bằng từ khuỷu tay đến đầu ngón tay. Đơn vị này được sử dụng trong các nền văn hóa cổ đại như Lưỡng Hà, Ai Cập và La Mã. Chiều dài của đơn vị này khác nhau tùy theo các vùng miền, khoảng từ 450 đến 500 Milimét. Ngoài ra, thước đo độ dài tiêu chuẩn trong các thời đại này là bộ phận cơ thể của người cai trị lãnh thổ hoặc một số người có quyền khác. Ngày nay, các đơn vị đo chiều dài dựa trên bộ phận cơ thể người vẫn được dùng ở các quốc gia như Hoa Kỳ ví dụ như Foot, Inch...", "Sử dụng Trái Đất để tạo ra đơn vị đo chiều dài.", "Khi Kỷ nguyên khám phá kết thúc và ngành công nghiệp chủ yếu phát triển ở Tây Âu, việc thống nhất các đơn vị đo độ dài trên toàn cầu đã trở nên cần thiết. Vào thế kỷ thứ 17, những cuộc thảo luận đã diễn ra ở Châu Âu nhằm thống nhất các đơn vị đo. Sau khoảng một thế kỷ, Pháp đã đề xuất đơn vị Mét (có nghĩa là \"đo\" trong tiếng Hy Lạp) vào năm 1791, trong đó 1 mét bằng 1/10.000.000 khoảng cách của Kinh tuyến cực Bắc đến Xích đạo. ", "Sử dụng tốc độ ánh sáng để tạo ra đơn vị đo chiều dài.", "Trong Hội nghị chung về Trọng lượng và Đo lường (CGPM) được tổ chức vào năm 1960, chiều dài của một mét được xác định theo bước sóng của ánh sáng màu da cam phát ra từ nguyên tố krypton-86 trong chân không. Năm 1983, nhờ những tiến bộ trong công nghệ laser, chiều dài của một mét được tính dựa trên tốc độ ánh sáng trong một khoảng thời gian. Ngày nay, một mét được định nghĩa là \"khoảng cách mà ánh sáng truyền được trong chân không trong 1 / 299.792.458 giây\", như được định nghĩa vào năm 1983.", "Đơn vị đo độ dài trong hệ thống đo lường quốc tế.", "Trong Hệ thống đo lường quốc tế, mét (m) được sử dụng làm đơn vị SI (đơn vị cơ sở) của chiều dài.", "Ngoài ra còn có các đơn vị khác như:" ]

[ "Khoảng cách là đại lượng vật lý và toán học để tính độ lớn của đoạn thẳng nối giữa hai điểm nào đó.", "Trong đời sống thường ngày, người ta sử dụng thuật ngữ \"khoảng cách\" để chỉ độ dài của một đoạn đường nào đó, có thể không phải là một đường thẳng lý tưởng. (Nói chính xác hơn thì mọi điểm phân biệt trên bề mặt Trái Đất nối với nhau theo một dây cung chứ không phải đường thẳng). Trong kinh tế, giao thông-vận tải, người ta sử dụng thuật ngữ khoảng cách để chỉ độ dài của một con đường (bộ hay sắt) hay tuyến đường biển, đường hàng không làm một giá trị nhằm tính toán các tối ưu về chi phí trong vận chuyển hàng hóa và hành khách.", "Khác với vị trí trong các hệ tọa độ, khoảng cách là một đại lượng không có các giá trị âm. Khoảng cách là một đại lượng vô hướng, nó chỉ có độ lớn mà không có hướng như các đại lượng véc tơ.", "Đơn vị đo độ lớn của khoảng cách trong khoa học được tính theo hệ đo lường quốc tế là mét và các bội số hay ước số của nó. Tuy nhiên trong cuộc sống người ta cũng hay lấy thời gian trung bình để có thể vượt qua khoảng cách giữa hai điểm làm thước đo độ lớn của nó. Ví dụ: \"Khoảng cách giữa Hà Nội và Hải Phòng là 2 giờ xe chạy\".", "Khoảng cách trong toán học.", "Trong toán học khoảng cách giữa hai điểm P và Q là d(P,Q), trong đó d là hàm số tính khoảng cách. Chúng ta cũng có thể định nghĩa khoảng cách giữa hai tập hợp A và B là khoảng cách nhỏ nhất (hay cực tiểu) giữa hai điểm bất kỳ P thuộc A và Q thuộc B.", "Công thức tính khoảng cách.", "Khoảng cách d, giữa hai điểm được biểu diễn trong hệ tọa độ Đề-các bằng căn bậc hai của tổng các bình phương các thay đổi theo mỗi trục tọa độ. Vì vậy trong không gian hai chiều, khoảng cách giữa hai điểm A formula_1 và B formula_2 được tính:", "formula_3, formula_4", "và trong không gian ba chiều:", "formula_5, với formula_6", "Ở đây, \"Δ\" (delta) chỉ sự thay đổi của các tham biến. Vì vậy, Δx là sự thay đổi của x, đọc là \"delta-x\". Theo thuật ngữ toán học, Δx = x1 - x0.", "Công thức tính khoảng cách là một trường hợp tổng quát của định lý Pitago. Nó cũng có thể mở rộng ra để tính độ dài của một dây cung.", "Khoảng cách còn được gọi là \"chiều cao\" hay \"chiều dài\" hoặc \"chiều rộng\" khi chỉ độ lớn của một vật cụ thể nào đó tính theo các kích thước trong không gian ba chiều.", "\"ds\"2 = \"dx\"2 + \"dy\"2 + \"dz\"2 - (\"cdt\")2" ]

[]

[]

[]

[ "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Việt kiều (hay người Việt hải ngoại, người Việt Nam ở nước ngoài) là thuật ngữ để chỉ người Việt định cư bên ngoài lãnh thổ Việt Nam, họ có thể đang mang quốc tịch Việt Nam hoặc/và quốc tịch của nước sở tại.", "Từ điển Thiều Chửu định nghĩa chữ \"kiều\" (僑) là \"ở nhờ, đi ở nhờ làng khác hay nước khác gọi là kiều cư, kiều dân\". Như vậy, Việt kiều vốn có nghĩa chỉ những người Việt đang có quốc tịch Việt Nam sống nhờ ở các nước bên ngoài Việt Nam, chứ không chỉ công dân nước khác có gốc Việt. Tuy nhiên, ngày nay \"Việt kiều\" là thuật ngữ mà những người Việt sống tại Việt Nam dùng để gọi toàn bộ những người Việt sống ở nước ngoài, chứ không phải là thuật ngữ mà những người Việt sống ở nước ngoài gọi chính họ. Tại Việt Nam ngày nay, từ \"kiều bào\" cũng được dùng với nghĩa tương tự.", "Đầu thập niên 1970 có khoảng 100.000 người Việt sống ngoài Việt Nam, chủ yếu tập trung tại các nước láng giềng (Lào, Campuchia, Thái Lan, Miến Điện, v.v.) và Pháp. Con số này tăng vọt sau biến cố 30 tháng 4 năm 1975 và số quốc gia có người Việt định cư cũng tăng theo; họ ra đi theo đợt di tản tháng 4 năm 1975, theo các đợt thuyền nhân và theo Chương trình Ra đi có Trật tự. Đầu thập niên 1990 với sự sụp đổ của khối Đông Âu và Liên Xô, những người do nhà nước Việt Nam cử đi học tập, lao động không trở về nước đã góp phần vào khối người Việt định cư tại các nước này. Như vậy, ngoài Việt Nam hiện nay có khoảng 5,3 triệu người Việt sinh sống trên hơn 130 quốc gia ở năm châu lục, trong đó có 1,799,632 sống tại Hoa Kỳ.", "Quá trình hình thành.", "Theo Ủy ban người Việt ở nước ngoài thuộc Bộ Ngoại giao, cách đây hàng trăm năm đã có người Việt Nam ra nước ngoài sinh sống. Tiêu biểu như con cháu hoàng tộc Lý đã sang Cao Ly (nay là Triều Tiên và Hàn Quốc) lập nghiệp. Thế kỷ 17-18 là những người Việt sang các nước láng giềng như Campuchia, Lào hay Trung Quốc. Sau chiến tranh thế giới thứ nhất và thứ hai, một số người Việt đi du học, làm công chức tại Pháp hoặc bị động viên đi lính, phu tại một số thuộc địa của Pháp. Trong thời kỳ chiến tranh, có thêm một số người ra đi lánh nạn, kiếm sống, theo chồng hồi hương hoặc đi tu nghiệp, du học ở nước ngoài. Tuy nhiên, trước năm 1975 số lượng người Việt Nam ở nước ngoài không lớn khoảng 16 - 20 vạn người ở 10 nước, phần đông số này có tư tưởng sinh sống tạm thời, chờ điều kiện thuận lợi trở về nước. Từ sau năm 1975, đã có sự thay đổi sâu sắc về số lượng, thành phần, tính chất cũng như địa bàn sinh sống của cộng đồng người Việt Nam ở nước ngoài. Số người ra nước ngoài đã lên tới khoảng 2 triệu người, chủ yếu tới Mỹ, Úc, Canada, Nhật Bản, các nước Tây và Tây Bắc Âu... Thêm vào đó sau năm 1980, một số khá đông sinh viên, thực tập sinh và lao động Việt Nam ở các nước thuộc Liên Xô (cũ), Đông Âu cũ ở lại làm ăn.", "Cộng đồng người Việt ở nước ngoài có những đặc điểm nổi bật như là cộng đồng trẻ, năng động, nhanh chóng hoà nhập và đại đa số có xu hướng định cư lâu dài ở nước sở tại chủ yếu là Mỹ, Úc, Canada các nước Tây Âu (khoảng 80% đã nhập quốc tịch nước cư trú nhưng hầu hết chưa thôi quốc tịch Việt Nam), trong khi phần lớn người Việt tại Nga, Đông Âu vẫn coi cuộc sống là tạm cư, khi có điều kiện sẽ trở về nước. Tuy nhiên, cộng đồng người Việt Nam ở nước ngoài có đặc điểm là phức tạp về thành phần xã hội, xu hướng chính trị và đa dạng về nghề nghiệp, tôn giáo, dân tộc, đặc biệt bị chi phối, phân hoá bởi sự khác biệt về giai tầng, chính kiến và hoàn cảnh ra đi cũng như cư trú ở các địa bàn khác nhau. Chính vì vậy, tính liên kết, gắn bó trong cộng đồng không cao; cộng đồng sinh sống phân tán, sinh hoạt cộng đồng có khó khăn, việc duy trì tiếng Việt và giữ gìn bản sắc văn hoá dân tộc truyền thống đang là thách thức lớn đối với tương lai của cộng đồng.", "Dù được coi là thành đạt nhanh ở Mỹ và phương Tây, tiềm lực kinh tế của cộng đồng còn hạn chế, thu nhập bình quân đầu người nhìn chung thấp so với mức bình quân của người bản xứ (55% người Việt có cuộc sống ổn định, nhiều người vẫn phải sống nhờ vào trợ cấp xã hội). Trong khi đó, tiềm lực chất xám, trí tuệ của cộng đồng khá lớn, nhất là ở phương Tây, Nga, Đông Âu. Hiện ước tính trong cộng đồng người Việt Nam ở nước ngoài có khoảng 300.000 người (một số tài liệu nêu 400.000 người, con số này cũng chỉ ước đoán, chưa có điều tra cơ bản chính thức) được đào tạo ở trình độ đại học, trên đại học và công nhân kỹ thuật bậc cao, có kiến thức cập nhật về văn hoá, khoa học và công nghệ, về quản lý kinh tế. Trong đó có nhiều người đạt được vị trí quan trọng trong các viện nghiên cứu, trường đại học, bệnh viện, công ty kinh doanh và các tổ chức quốc tế. Một thế hệ trí thức mới người nước ngoài gốc Việt đang hình thành và phát triển tập trung ở Bắc Mỹ, Tây Âu và Châu Đại dương ở nhiều lĩnh vực khoa học chuyên ngành và kinh tế mũi nhọn như tin học, viễn thông, điện tử, vật liệu mới, chế tạo máy, điều khiển học, sinh học, quản lý kinh tế, chứng khoán.", "Việt kiều trên thế giới.", "Theo số liệu của Báo Nhân Dân năm 2020, cộng đồng người Việt Nam ở nước ngoài có trên 5,3 triệu người và phân bố không đồng đều tại hơn 130 nước và vùng lãnh thổ trên khắp thế giới, 98% trong số đó tập trung ở 21 nước tại Bắc Mỹ, Châu Âu, Đông Nam Á, Đông Bắc Á và châu Đại Dương.", "Châu Mỹ.", "Hoa Kỳ.", "Với gần 1.8 triệu người Mỹ gốc Việt tại Hoa Kỳ, vào thời điểm năm 2010 số người Việt ở Mỹ chiếm khoảng một nửa số Việt kiều trên toàn thế giới. Họ thường tập trung ở miền Tây, chủ yếu là ở các khu vực đô thị. Riêng tiểu bang California chiếm phân nửa, tập trung đông đảo nhất tại Quận Cam, sau đó là San Jose, California và Houston, Texas. Trong số 1,132,031 người từ 25 tuổi trở lên, 30.2% không có bằng trung học, 21.5% chỉ tốt nghiệp trung học hoặc tương đương, 18.6% có bằng cử nhân, 22.8% có bằng nghề hoặc liên kết, 6.9% có bằng tốt nghiệp hoặc chuyên nghiệp. Vì hầu hết số người Mỹ gốc Việt là người tỵ nạn chống cộng sản hay thân nhân của người tỵ nạn, họ là thành phần bất đồng chính kiến với chính quyền cộng sản Việt Nam. Nhiều người Mỹ gốc Việt thường xuyên biểu tình lên án tình trạng nhân quyền tại Việt Nam và gần đây đã vận động chính quyền địa phương công nhận lá cờ vàng ba sọc đỏ của Việt Nam Cộng hòa làm biểu tượng cho cộng đồng người Việt Hải Ngoại qua \"Chiến dịch Cờ Vàng\" và nay được xem là \"Lá cờ Tự do và Di sản\" (\"Heritage and Freedom Flag\") của người Việt tại Mỹ.", "Canada.", "Người Canada gốc Việt (tiếng Anh: \"Vietnamese Canadian\") là những người sinh sống tại Canada có nguồn gốc dân tộc Việt. Người Việt tại Canada là một trong những cộng đồng dân tộc có nguồn gốc khác châu Âu lớn nhất tại Canada.", "Những người Việt đầu tiên tại Canada là sinh viên học sinh du học từ miền Nam Việt Nam trước năm 1975. Nhiều người Việt bắt đầu di cư đến Canada sau sự kiện 30 tháng 4 năm 1975, với hàng nghìn người tị nạn từ miền Nam Việt Nam để tránh chế độ cộng sản. Từ con số 1.500 người vào cuối năm 1974, cộng đồng người Việt tại Canada đã tăng trưởng mạnh và đã lên đến 180.000 người vào năm 2006, trở thành một trong những cộng đồng người Việt hải ngoại lớn nhất trên thế giới.", "Châu Đại Dương.", "Úc.", "Theo cuộc thống kê toàn quốc năm 2001, dân số Úc có 154.807 người sinh tại Việt Nam và 174.246 người dùng tiếng Việt trong các hoạt động trong gia đình. Nếu kể cả những con em gốc Việt sinh tại Úc, con số người gốc Việt lên đến 245 ngàn người. Vì lý do ngôn ngữ, liên hệ gia đình, việc làm và nhất là do tình đồng hương, đa số người Việt sống quây quần với nhau và thường tập trung tại các thành phố lớn như Sydney, Melbourne. Người Việt vùng Sydney tụ tập đông nhất ở Cabramatta, còn mệnh danh là \"Saigonmatta\", và khu Bankstown ở ngoại ô phía tây thành phố. Cộng đồng người Việt tại Úc là một cộng đồng non trẻ, vì mới thành lập và có tuổi bình quân là trẻ. Người Việt tại Úc thường sống rất đoàn kết, và thường xuyên có những sinh hoạt cộng đồng để giữ gìn văn hóa và bản sắc Việt. Nhiều Hội đoàn đồng hương được thành lập, như Cộng đồng Người Việt Tự do Liên bang Úc châu. Nhiều người Úc gốc Việt cũng tạo nhiều thành công trong đời sống. Về mặt chính trị, nhiều người cũng nắm giữ những chức vụ quan trọng trong chính quyển Úc, như ông Lê Văn Hiếu hiện là Phó toàn quyền tiểu bang Nam Úc, bà Lâm Lệ Hoa (Le Lam) hiện là thị trưởng thành phố Auburn, New South Wales và là phụ nữ Úc cũng như người châu Á đầu tiên giữ chức vụ thị trưởng tại Úc, Nguyễn Minh Sang (Sang Nguyen) từng là thị trưởng trẻ nhất quận hạt Richmond và hiện là nghị sĩ tiểu bang Victoria. Về khoa học, nữ Tiến sĩ Vũ Thị Ngọc Trang là phụ nữ đầu tiên được bổ nhiệm vào Viện Khoa học Kỹ thuật Hoàng gia, kiêm nhiệm chức vụ giám đốc Trung tâm Nghiên cứu xã hội thực nghiệm Úc, giáo sư - tiến sĩ sử học Trần Mỹ Vân tại Đại học Nam Úc (\"University of South Australia\"). Về Y học, giáo sư Nguyễn Văn Tuấn là giáo sư Dịch tễ học trường UNSW School of Public Health and Community Medicine và là giáo sư Y học dự đoán của trường University of Technology, Sydney.", "Châu Á.", "Đài Loan.", "Theo báo Tiền phong online ngày 9 tháng 12 năm 2006, cộng đồng người Việt sống ở Đài Loan tính đến nay đã có hơn 20 vạn người, trong đó có khoảng 10 vạn là cô dâu lấy chồng người Đài Loan, hơn 7 vạn là những người lao động sang làm việc, trong đó có 80% là phụ nữ. Như vậy số Việt kiều chỉ khoảng dưới 10 vạn người.", "Còn theo số liệu mới nhất của Uỷ ban các vấn đề lao động (COA), hiện có 85.528 người Việt Nam làm việc tại Đài Loan. Tuy nhiên đây không phải là Việt kiều theo đúng nghĩa mà là những người quốc tịch Việt Nam sống và làm việc có thời hạn tại Đài Loan.", "Triều Tiên.", "Người Việt tại Triều Tiên có một lịch sử từ cuối thời nhà Lý khi nhiều hoàng tử của nhà Lý đã chạy qua Cao Ly để tỵ nạn chính trị ở triều đình của vương quốc Goryeo sau khi nhà Trần lên nắm quyền. Sau khi bán đảo Triều Tiên bị chia làm hai quốc gia CHDCND Triều Tiên và Hàn Quốc, người Việt tại đây tiếp tục sống ở cả hai quốc gia.", "Người Việt di cư sang Hàn Quốc sau này nhưng đã tăng về số lượng, họ gồm công nhân, phụ nữ lấy chồng Hàn thông qua các đơn vị môi giới hôn nhân. Năm 1994, có 20.493 người lao động nhập cư từ Việt Nam đến Hàn Quốc bằng hộ chiếu tu nghiệp sinh, đến năm 1997,con số này đã tăng 10% lên 22.325 người. Phần lớn công nhân nhập cư Việt Nam tại Hàn Quốc là nam giới có tay nghề thấp hoặc không được đào tạo nghề và làm trong các công ty vừa và nhỏ sử dụng nhiều lao động chân tay như ngành chế tạo và ngư nghiệp.", "Singapore.", "Người Việt định cư lâu dài (Permanent Resident) ở Singapore chủ yếu là cô dâu Việt lấy chồng người Singapore. Phần lớn họ đến từ các tỉnh phía nam Việt Nam, chủ yếu miền Tây Nam Bộ. Trong những năm 2000 trở đi, Singapore có chính sách nhập cư thông thoáng và ưu đãi lao động trình độ cao. Du học sinh Việt Nam đã tốt nghiệp đại học công lập tại Singapore (Nanyang Technological University, National University of Singapore, Singapore Management University) được khuyến khích định cư và nhập quốc tịch Singapore. Hiện nay họ đã trở thành một phần đáng kể trong cộng đồng người Việt định cư ở đảo quốc này.", "Theo thông báo từ Đại sứ quán Việt Nam tại Singapore trong Tiệc chiêu đãi Đón tết Cổ truyền tại Đại sứ Quán năm 2012, tại Singapore có khoảng 12 000 người Việt đang sinh sống, học tập và làm việc. Một số nguồn tin cũ hơn ước tính số lương 7 000 người Việt tại Singapore. Với chính sách nhập cư ngày càng thắt chặt, nhất là sau Bầu cử năm 2011, phần lớn người Việt ở Singapore hiện nay đều là non-resident chủ yếu là sinh viên và người lao động với visa lưu trú có thời hạn.", "Châu Âu.", "Pháp.", "Số người Việt tại Pháp được ước tính từ khoảng 200.000 đến 250.000 người.", "Đức.", "Theo Văn phòng Thống kê Liên bang Đức có 87.214 người có quốc tịch Việt Nam đang sinh sống tại Đức tính đến cuối năm 2015 , trong số đó 22.469 người lãnh tiền trợ cấp thất nghiệp lâu năm hay tiền trợ cấp xã hội (2014).. Không được tính trong các con số đó là những người Việt đã nhập quốc tịch Đức. Giữa những năm 1981 và 2007, 41.499 người đã từ bỏ quốc tịch Việt Nam để lấy quốc tịch Đức.Thêm vào đó, khoảng 40.000 người di cư gốc Việt không chính thức cũng hiện đang sinh sống tại Đức, chủ yếu tại các bang ở miền Đông.", "Cộng hòa Séc.", "Cộng đồng người Việt tại Cộng hòa Séc, tính đến năm 2011, vào khoảng 58.000 người, là cộng đồng người nhập cư lớn thứ 3 tại Cộng hòa Séc (là cộng đồng thiểu số lớn thứ 3 sau Ukraina và Slovakia). Họ Nguyễn hiện là họ phổ biến đứng thứ 9 tại Cộng hòa Séc.", "Hiện công đồng người Việt tại Cộng hòa Séc đã là dân tộc thiểu số chính thức (official minority).", "Việt kiều lao động.", "Trước đây người Việt đi lao động nước ngoài thường tới Liên Xô và các nước thuộc hệ thống Xã hội chủ nghĩa (cũ). Ngày nay những địa điểm chính là Đài Loan, Nhật Bản, Malaysia và Hàn Quốc. Con số tổng cộng khoảng 500 ngàn người, 1/3 là phụ nữ. Theo tường trình năm 2013 của chính phủ Hoa Kỳ, so với những người lao động nước ngoài từ các nước Á Châu khác, họ thường thiếu nợ nhiều, cho nên dễ bị làm lao động ép buộc và những lao động có dính líu tới nợ nần. Theo một nghiên cứu 2013 của CSAGA, một tổ chức phi chính phủ Việt Nam, 1/3 trong số 350 người được phỏng vấn, cảm thấy đã bị lừa đảo, và bóc lột. Bị đối xử tệ hại đã đẩy một số công nhân phá hợp đồng, đi làm lậu. Nó trở thành một vấn đề lớn ở Hàn Quốc dẫn tới việc chính phủ họ hủy bỏ hệ thống cấp giấy phép cho người Việt sang làm việc tại đây. Theo Bộ Lao động, Thương binh và Xã hội (Việt Nam), Hàn Quốc sẽ thí điểm cấp lại giấy phép nhưng sẽ đóng cửa lần nữa nếu số người làm lậu không giảm giảm từ 40% xuống còn 30%.", "Ảnh hưởng.", "Việt kiều ở nước ngoài là một nguồn vốn về kinh tế và nhân lực cho Việt Nam và có sức tiêu thụ cao. Kiều hối cũng là một nguồn doanh thu quan trọng cho Việt Nam. Năm 2009, số tiền người Việt hải ngoại gửi về nước cho thân nhân thông qua những kênh chính thức là 6,2 tỷ đô la, năm 2010 là 8,1 tỷ đô-la (khoảng 8% GDP cả nước, 101 tỷ đô la lúc đó), năm 2011 là 9 tỷ đô la (tăng hơn 20% từ năm 2010).", "Ngoài ra số doanh nghiệp Việt Kiều cũng đầu tư về làm ăn tại Việt Nam, cho đến năm 2010 ước tính khoảng 3.400 doanh nghiệp, với tổng số vốn đầu tư về nước là khoảng 6 tỷ USD, trong đó có một số doanh nghiệp lớn của cộng đồng Việt Kiều đã phát triển thành công, vươn lên thành những doanh nghiệp có thương hiệu hàng đầu Việt Nam như Vingroup, Euro Windows.", "Ủy ban người Việt ở nước ngoài, Bộ Ngoại giao.", "Ủy ban người Việt ở nước ngoài, Bộ Ngoại giao là một trong các cơ quan chuyên trách về công tác người Việt ở nước ngoài. Ủy ban này có nhiệm vụ chủ trì, phối hợp với các Bộ, ngành, cơ quan, tổ chức và địa phương liên quan thực hiện các biện pháp giúp người Việt Nam ở nước ngoài ổn định cuộc sống, hội nhập vào xã hội sở tại, hướng về Tổ quốc; đấu tranh với những hành vi phương hại đến lợi ích chung của dân tộc, cộng đồng và quan hệ hữu nghị hợp tác giữa nước sở tại với Việt Nam cũng như thông tin cho người Việt Nam ở nước ngoài về đường lối, chính sách của Đảng Cộng sản và pháp luật của Nhà nước Việt Nam, về tình hình chính trị, kinh tế, văn hóa, xã hội của đất nước; hỗ trợ kiều bào giữ gìn tiếng Việt, bản sắc văn hóa và truyền thống dân tộc Việt Nam; hỗ trợ tăng cường các mối giao lưu về kinh tế, văn hóa, thể thao, giáo dục, đào tạo, khoa học, kỹ thuật và công nghệ giữa cộng đồng người Việt Nam ở nước ngoài với đồng bào trong nước. Chỉ đạo, hướng dẫn các Cơ quan đại diện nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam ở nước ngoài thực hiện chủ trương, chính sách và pháp luật của Nhà nước đối với người Việt Nam ở nước ngoài; hỗ trợ, định hướng cho cộng đồng người Việt Nam ở nước ngoài tổ chức, thành lập các hội đoàn người Việt Nam phù hợp với pháp luật của nước sở tại và thẩm định. Đặc biệt, Ủy ban có nhiệm vụ hỗ trợ người Việt Nam ở nước ngoài trong đầu tư, kinh doanh, hợp tác kinh tế, khoa học, kỹ thuật, công nghệ, văn hoá - xã hội ở trong nước; tổ chức, vận động và hỗ trợ các hoạt động xây dựng và phát triển đất nước của kiều bào và ghiên cứu, khảo sát, tổng hợp và đánh giá tình hình cộng đồng người Việt Nam ở nước ngoài; kiến nghị cơ quan có thẩm quyền về các chủ trương, chính sách, chiến lược vận động đối với người Việt Nam ở nước ngoài. Song song với đó, Ủy ban có nhiệm vụ bảo hộ quyền và lợi ích hợp pháp của người Việt Nam ở nước ngoài phù hợp với pháp luật Việt Nam, luật pháp nước sở tại và luật pháp quốc tế." ]

[ "Một centimet (đọc là xen-ti-mét hay xăng-ti-mét) viết tắt là cm là một khoảng cách bằng mét. Tiếng Việt còn gọi đơn vị này là phân tây.", "Trong hệ đo lường quốc tế, xentimét là đơn vị đo được suy ra từ đơn vị cơ bản mét theo định nghĩa trên.", "Chữ xenti (hoặc trong viết tắt là c) viết liền trước các đơn vị trong hệ đo lường quốc tế để chỉ rằng đơn vị này bằng đơn vị gốc chia cho 100. Xem thêm trang Độ lớn trong SI.", "Đối chiếu với các đơn vị độ dài khác.", "Trong hệ đơn vị SI, một mililit được định nghĩa là một cm khối." ]

[ "Gram (bắt nguồn từ từ tiếng Pháp \"gramme\" /ɡʁam/), còn gọi là gờ ram, cờ ram, là đơn vị đo khối lượng bằng 1/1000 kilôgam. Trong hệ đo lường quốc tế SI, gam là đơn vị đo được suy ra từ đơn vị cơ bản kilôgam theo định nghĩa trên." ]

[ "Một milimét (viết tắt là mm) là một khoảng cách bằng 1/1000 mét.", "Trong hệ đo lường quốc tế, milimét là đơn vị đo được suy ra từ đơn vị cơ bản mét theo định nghĩa trên.", "Chữ mili (hoặc trong viết tắt là m) viết liền trước các đơn vị trong hệ đo lường quốc tế để chỉ rằng đơn vị này được chia cho 1000 lần.", "Tiếng Việt còn gọi đơn vị này là ly hoặc ly tây." ]

[ "Một micrômét (viết tắt là µm) là một khoảng cách bằng một phần triệu mét (10−6 m).", "Trong hệ đo lường quốc tế, micrômét là đơn vị đo được suy ra từ đơn vị cơ bản mét theo định nghĩa trên.", "Chữ micro (hoặc trong viết tắt là µ) viết liền trước các đơn vị trong hệ đo lường quốc tế để chỉ rằng đơn vị này được chia cho 1 000 000 lần. Xem thêm trang Độ lớn trong hệ đo lường quốc tế." ]

[ " ", "Một nanômét (viết tắt là nm) là một đơn vị bằng 1.10−9 m", "Trong hệ đo lường quốc tế, nanômét là đơn vị đo được suy ra từ đơn vị cơ bản mét theo định nghĩa trên.", "Chữ nanô (hoặc trong viết tắt là n) viết liền trước các đơn vị trong hệ đo lường quốc tế để chỉ rằng đơn vị này được chia 1 000 000 000 (1 tỉ) lần." ]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[ "Phạm Hồng Sơn (sinh năm 1968) là một nhân vật bất đồng chính kiến với chính quyền Việt Nam.", "Tiểu sử.", "Phạm Hồng Sơn quê quán tại tỉnh Nam Định, Việt Nam, tốt nghiệp trường Đại học Y Hà Nội năm 1992. Sau đó, ông cũng đã hoàn thành chương trình Thạc sỹ Quản trị Kinh doanh (MBA) tại trường Đại Học Kinh tế Quốc dân (NEU). Ông đã lập gia đình và có hai con.", "Sự nghiệp.", "Phạm Hồng Sơn đã dịch một bài viết đăng trên website của Đại sứ quán Hoa Kỳ tại Việt Nam nhan đề \"Thế nào là dân chủ\" . Ông đã phổ biến bản dịch này bằng cách gởi cho Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam, các thân hữu và một số website. Vào 6 tháng 3 năm 2002, Phạm Hồng Sơn công khai gởi bài \"Những Tín Hiệu Đáng Mừng Cho Dân Chủ Tại VN\" tới ông Nông Đức Mạnh, Tổng bí thư Đảng Cộng sản Việt Nam, và các cơ quan thông tấn, báo chí. Ông Sơn bị công an bắt giữ vào ngày 27 tháng 3 năm 2002.", "Phạm Hồng Sơn cho biết ông đã dịch bài \"Thế nào là dân chủ\" vì ông \"khao khát Tự do, Hòa bình và mưu cầu một cuộc sống đầy đủ trên đất nước Việt Nam.\" Tuy nhiên, chính quyền Việt Nam trong bản cáo trạng đã cáo buộc Phạm Hồng Sơn đã quan hệ với các \"đối tượng phản động lưu vong tại nước ngoài\" để \"vu cáo nhà nước về vi phạm nhân quyền\". Bản cáo trạng còn nói rằng ông đã có \"hoạt động tích cực để thành lập và phát triển lực lượng đa nguyên và dân chủ ở Việt Nam\" .", "Trong thời gian 15 tháng tạm giữ trước khi ra tòa, ông Sơn không được phép gặp mặt vợ con. Vụ xử kín diễn ra vào ngày 18 tháng 6 năm 2003. Tại phiên tòa, Phạm Hồng Sơn bị tuyên án 13 năm tù vì tội gián điệp.. Xét kháng nghị của Viện Kiểm sát nhân dân tối cao và kháng cáo của bị can Phạm Hồng Sơn, vào ngày 26 tháng 8 năm 2003, Toà án Tối cao tại Hà Nội đã mở phiên tòa phúc thẩm, tuyên mức án cho Phạm Hồng Sơn được giảm từ 13 năm tù xuống còn 5 năm tù, 3 năm quản chế.", "Chính phủ Hoa Kỳ, Liên minh châu Âu, và một số tổ chức nhân quyền quốc tế như tổ chức Ân xá Quốc tế và Human Rights Watch cho rằng ông Sơn là một tù nhân lương tâm và không được xử một cách công bằng trong một toà kín và kêu gọi nhà nước Việt Nam thả tự do cho ông.", "Cuối tháng 8 năm 2006, Phạm Hồng Sơn được hưởng chế độ đặc xá, tha tù theo quyết định của Chủ tịch nước nhân đợt đặc xá dịp lễ Quốc khánh để về nhà dưỡng bệnh . Ông phải chịu lệnh quản thúc tại gia trong vòng 3 năm.", "Ngày 5 tháng 1 năm 2018, ông đã rời Việt nam, sang Pháp. Được cho rằng ông đến Pháp sau khi vợ ông, bà Vũ Thúy Hà sang Pháp để làm việc cho Tổ chức La Francophonie hồi cuối năm 2017.", "Vinh danh.", "Ông là một trong số tám người Việt Nam được Tổ chức Theo dõi Nhân quyền trao giải Hellman/Hammett năm 2008." ]

[ "Rừng của người đã mất (tiếng Tây Ban Nha: Bosque de los Ausentes) là đài kỷ niệm nằm trong công viên Buen Retiro tại thủ đô Madrid của Tây Ban Nha, được xây để tưởng nhớ tới 191 nạn nhân và một nhân viên của lực lượng đặc biệt đã bị tử vong trong cuộc khủng bố ngày 11 tháng 3 tại Madrid khi bảy kẻ khủng bố đã dùng bom để tự tử vào ngày 3 tháng 4 năm 2004.", "Đài kỷ niệm này có 192 cây ô-liu và cây bách, mỗi cây tượng trưng một người đã khuất, xung quanh có suối nhân tạo, vì nước tượng trưng cho sự sống. Nó nằm trên một ngọn đồi rất dễ nhận diện và viếng thăm ở gần nhà ga xe lửa Atocha, một trong những khu vực của thảm họa này.", "Lễ khánh thành.", "Vua Juan Carlos I và Hoàng hậu Sofía của Tây Ban Nha là chủ của lễ khánh thành vào ngày 11 tháng 3 năm 2005. Họ là những người đầu tiên đặt một bó hoa trước đài kỷ niệm. Bó hoa trắng đó chứa đựng một thông điệp \"Để tưởng nhớ những người đã mất vì khủng bố\".", "Thái tử Felipe và vợ là Công nương Letizia, Thủ tướng José Luis Rodríguez Zapatero và đại diện của mọi đảng phái của Tây Ban Nha cũng tham gia vào lễ khánh thành này; thêm vào đó là một số quốc trưởng và các nhà lãnh đạo thế giới như Tổng thư ký Kofi Annan của Liên Hợp Quốc, Quốc vương Mohammed VI của Maroc, Tổng thống Hamid Karzai của Afghanistan, Tổng thống Abdoulaye Wade của Sénégal, Tổng thống Maaouya Ould Sid'Ahmed Taya của Mauritanie, Tổng thống Jorge Sampaio của Bồ Đào Nha, Quốc công Henri của Luxembourg, Ngoại trưởng Javier Solana của Liên minh Châu Âu, Chủ tịch Nghị viện châu Âu Josep Borrell, và các đại sứ của 16 quốc gia có công dân bị chết trong vụ khủng bố đó.", "Gia đình các nạn nhân, trước đó, đã yêu cầu không đọc diễn văn trong buổi lễ, nhưng có một nhạc sĩ cello 17 tuổi đã chơi bài \"\"El Cant dels Ocells\" (theo tiếng Catala có nghĩa là \"Thánh ca của loài chim\"\") viết bởi Pau Casals." ]

[ "Đại số là một phân nhánh lớn của toán học, cùng với lý thuyết số, hình học và giải tích. Theo nghĩa chung nhất, đại số là việc nghiên cứu về ký hiệu toán học và các quy tắc cho các thao tác các ký hiệu trên; nó là một chủ đề thống nhất của hầu hết tất cả lĩnh vực của toán học. Như vậy, đại số bao gồm tất cả mọi thứ từ Giải phương trình cấp tiểu học cho đến các nghiên cứu trừu tượng như nhóm, vành và trường. Phần cơ bản hơn của đại số được gọi là đại số sơ cấp, phần trừu tượng hơn của nó được gọi là đại số trừu tượng hoặc đại số hiện đại. Đại số sơ cấp thường được coi là cần thiết cho bất kỳ nghiên cứu toán học, khoa học, hoặc kỹ thuật nào, cũng như các ứng dụng khác như các ngành y học và kinh tế. Đại số trừu tượng là một lĩnh vực quan trọng trong Toán học tiên tiến, là đối tượng nghiên cứu chủ yếu của các nhà toán học chuyên nghiệp. Hầu hết các thành tựu đầu tiên của môn đại số đều có nguồn gốc tiếng Ả Rập như cái tên của nó đã gợi ý, đã được các nhà toán học người Ba Tư nghiên cứu tại Trung Đông như Al-Khwārizmī (780–850) và Omar Khayyam (1048–1131).", "Đại số sơ cấp khác số học trong việc sử dụng các khái niệm trừu tượng, chẳng hạn như sử dụng chữ cái để thay cho con số hoặc là chưa biết hoặc cho phép có nhiều giá trị. Ví dụ, trong phương trình formula_1 chữ cái formula_2 là chưa biết, nhưng luật nghịch đảo có thể được sử dụng để tìm ra giá trị của nó: formula_3 Trong biểu thức \"E\" = \"mc\", các chữ cái formula_4 và formula_5 là các biến số, còn chữ cái formula_6 là một hằng số, tốc độ ánh sáng trong chân không. Đại số tạo ra phương pháp để giải phương trình và thể hiện công thức dễ dàng hơn (đối với những người biết làm thế nào để sử dụng chúng) so với phương pháp cũ dùng ngôn ngữ viết ra tất cả mọi thứ bằng lời.", "Từ \"đại số\" cũng được sử dụng trong cách chuyên ngành nhất định. Các phân ngành của đối tượng toán học trong đại số trừu tượng được gọi là \"đại số\", và từ này được sử dụng trong các cụm từ như đại số tuyến tính và tô pô đại số.", "Từ nguyên.", "\"Đại số\" là một từ Hán-Việt (代數), chỉ đến việc sử dụng ký hiệu để đại diện cho các con số. Từ này được nhà toán học Trung Quốc Lý Thiện Lan (李善蘭) dịch ra từ khái niệm từ Tây phương. Trong các ngôn ngữ Tây phương, từ đại số (algebra) phát nguồn từ tiếng Ả Rập (\"#đổi ", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "\", có nghĩa là phục chế). Nó được lấy từ tựa đề quyển sách \"Ilm al-jabr wa'l-muḳābala\" của al-Khwarizmi.", "Đại số như một phân nhánh của toán học.", "Đại số bắt đầu với các tính toán tương tự như số học, với chữ cái thay cho chữ số. Điều này cho phép chứng minh các định lý hay công thức là đúng mà không phải quan tâm đến các số có liên quan. Ví dụ, trong phương trình bậc hai", "formula_7", "formula_8 có thể là bất kỳ số nào (ngoại trừ formula_9 phải khác formula_10), và công thức giải phương trình bậc hai có thể được sử dụng nhanh chóng và dễ dàng tìm thấy những giá trị của biến số formula_2.", "Trong quá trình phát triển, đại số đã được mở rộng đến các đối tượng không phải số khác, chẳng hạn như vectơ, ma trận và đa thức. Sau đó, các thuộc tính cấu trúc của các đối tượng không phải số này được tóm tắt để xác định các cấu trúc đại số như nhóm, vành và trường.", "Trước thế kỷ 16, toán học được chia thành hai lĩnh vực số học và hình học. Mặc dù một số phương pháp đã được phát triển từ trước, có thể được coi là đại số, nhưng sự xuất hiện của đại số, và không lâu sau đó, các phép vi phân và tích phân như một lĩnh vực của toán học chỉ có từ thế kỷ 16 hoặc 17. Từ nửa sau của thế kỷ 19 trở đi, nhiều lĩnh vực mới của toán học xuất hiện, hầu hết trong số đó đã sử dụng cả số học và hình học, và gần như tất cả trong số đó đều sử dụng đại số.", "Ngày nay, đại số đã phát triển đến khi nó đã bao gồm nhiều ngành của toán học, như có thể thấy trong Phân loại Chủ đề Toán học nơi không có lĩnh vực nào trong số các lĩnh vực mức độ đầu tiên (với hai chữ số) được gọi là \"đại số\". Ngày nay đại số bao gồm các phần 08 – Hệ thống đại số chung, 12 – Lý thuyết trường và đa thức, 13 – Đại số giao hoán, 15 – Đại số tuyến tính và đại số đa tuyến; Lý thuyết ma trận, 16 – Vành kết hợp và đại số, 17 – Vành không kết hợp và đại số, 18 – Lý thuyết thể loại; đại số đồng điều, 19 – Thuyết K và 20 – Lý thuyết nhóm. Đại số cũng được sử dụng rộng rãi trong 11 – Lý thuyết số và 14 – Hình học đại số.", "Lịch sử.", "Lịch sử ban đầu của đại số.", "Cội nguồn của đại số có nguồn gốc từ người Babylon cổ đại, vốn đã phát triển một hệ thống số học tiên tiến mà họ đã có thể làm các phép tính theo phong cách thuật toán. Người", "Babylon đã phát triển các công thức để tính toán các lời giải cho các bài toán mà ngày nay thường được giải quyết bằng cách sử dụng phương trình tuyến tính, phương trình bậc hai, và phương trình tuyến tính không xác định. Ngược lại, hầu hết người Ai Cập của thời đại này, cũng như các nhà toán học Hy Lạp và Trung Quốc trong thiên niên kỷ 1 TCN, thường giải các phương trình như vậy bằng phương pháp hình học, chẳng hạn như những mô tả trong \"sách toán viết trên giấy lau sậy Rhind\", \"Cơ sở\" của Euclid và \"Cửu chương toán thuật\". Lời giải bằng hình học của người Hy Lạp, tiêu biểu trong cuốn \"Cơ sở\", ", "cung cấp một khuôn khổ cho việc khái quát công thức không chỉ dành cho lời giải của các bài toán cụ thể mà còn đưa chúng vào một hệ thống chung hơn để mô tả và giải phương trình, mặc dù điều này sẽ không được thực hiện cho đến khi toán học phát triển trong Hồi giáo thời kỳ Trung Cổ.", "Đến thời của Plato, toán học Hy Lạp đã trải qua một sự thay đổi mạnh mẽ. Người Hy Lạp cổ đại tạo ra một dạng đại số hình học, trong đó các từ ngữ được đại diện bằng các bên của các đối tượng hình học, thường là các dòng kẻ với các chữ cái liên kết ở bên cạnh. Diophantus (thế kỷ 3) là một nhà toán học Hy Lạp ở Alexandria và là tác giả của một loạt các cuốn sách có tên \"Arithmetica\". Những cuốn sách này tập trung vào việc giải quyết phương trình đại số, và đã đưa lý thuyết số đến với phương trình Diophantos.", "Các phương pháp đại số hình học đã thảo luận ở trên có ảnh hưởng trực tiếp đến nhà toán học người Ba Tư Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (khoảng 780 – 850). Ông sau đó đã viết cuốn sách \"Cách tính toán dựa trên khôi phục và cân bằng\". Cuốn sách này đã chính thức đưa đại số thành một phân nhánh độc lập của toán học, tách rời đại số khỏi hình học và số học.", "Các nhà toán học thời Hellenistic Hero của Alexandria và Diophantus cũng như các nhà toán học Ấn Độ như Brahmagupta ", "tiếp tục truyền thống của Ai Cập và Babylon, mặc dù tác phẩm của \"Arithmetica\" của Diophantus và tác phẩm \"Brāhmasphuṭasiddhānta\" của Brahmagupta ở đẳng cấp cao hơn. ", "Ví dụ, giải pháp số học đầy đủ đầu tiên (bao gồm cả các nghiệm là số không và số âm) của phương trình bậc hai được Brahmagupta mô tả trong cuốn sách \"Brahmasphutasiddhanta\". Sau đó, các nhà toán học Ba Tư và Ả Rập phát triển phương pháp đại số ở một mức độ tinh tế cao hơn nhiều. Mặc dù Diophantus và người Babylon sử dụng phương pháp tại chỗ đặc biệt để giải quyết các phương trình, đóng góp của Al-Khwarizmi là cơ bản. Ông đã giải quyết phương trình tuyến tính và phương trình bậc hai mà không dùng biểu tượng đại số, số âm hoặc số không, do đó ông đã phải tách biệt phương trình bậc hai tổng quát thành một số loại phương trình khác nhau.", "Trong bối cảnh đại số được xác định với các lý thuyết của phương trình, nhà toán học người Hy Lạp Diophantus được biết đến như là \"cha đẻ của đại số\" nhưng trong thời gian gần đây có nhiều cuộc tranh luận về việc liệu al-Khwarizmi, người sáng lập ra phép biến đổi \"al-jabr (khôi phục)\", xứng đáng hơn với danh hiệu trên. ", "Những người ủng hộ Diophantus chỉ ra thực tế là các phép biến đổi đại số trong \"Al-Jabr\" có phần sơ cấp hơn khi so sánh với các phép biến đổi đại số trong \"Arithmetica\" và \"Arithmetica\" ngắn gọn hơn trong khi \"Al-Jabr\" hoàn toàn dùng ngôn ngữ thường. ", "Những người ủng hộ Al-Khwarizmi chỉ ra thực tế là ông đã giới thiệu phương pháp \"giảm\" và \"cân bằng\" (bỏ đi hoặc trừ đi cả hai vế của phương trình cho cùng một số), từ đó có thuật ngữ \"al-jabr\", và ông đã giải thích đầy đủ về cách giải phương trình bậc hai, kèm theo là các chứng minh bằng hình học, trong khi coi đại số là một ngành độc lập của riêng nó. Đại số của ông cũng đã không còn liên quan \"với một loạt các bài toán cần được giải quyết, mà đã trở thành một cuộc triển lãm bắt đầu với các khái niệm nguyên thủy, trong đó các trường hợp đưa ra phải bao gồm tất cả khả năng có thể cho phương trình, điều này đã chỉ rõ đối tượng thực sự của việc nghiên cứu\". Ông cũng nghiên cứu phương trình không phụ thuộc vào bài toán và \"một cách chung chung, phương trình không chỉ đơn giản là xuất hiện trong quá trình giải quyết một bài toán, nhưng nó được tạo ra để giải quyết vô số bài toán cùng loại\".", "Một nhà toán học người Ba Tư khác là Omar Khayyám đã được ghi công với việc xác định các nền tảng của hình học đại số và tìm thấy cách giải bằng phương pháp hình học tổng quát của phương trình bậc ba. Tuy nhiên, một nhà toán học người Ba Tư khác tên Sharaf al-Dīn al-Tusi, tìm thấy cách giải đại số và số học cho hàng loạt trường hợp khác nhau của phương trình bậc ba. Ông cũng phát triển các khái niệm về hàm số. Các nhà toán học Ấn Độ Mahavira và Bhaskara II, nhà toán học Ba Tư Al-Karaji, ", "và nhà toán học Trung Quốc Chu Thế Kiệt giải quyết một số phương trình bậc ba, bốn, năm và bậc cao hơn sử dụng các phương pháp số. Trong thế kỷ 13, cách giải một phương trình bậc ba của Fibonacci ", "là đại diện cho khởi đầu của hồi sinh trong nghiên cứu đại số ở châu Âu. Khi thế giới Hồi giáo dần suy tàn, thế giới châu Âu dần phát triển. Và từ đó đại số đã phát triển hơn nữa.", "Lịch sử đại số hiện đại.", "François Viète là người đã có những nghiên cứu mới về đại số vào cuối thế kỷ 16. Năm 1637, René Descartes xuất bản cuốn \"La Géométrie\", phát kiến ra hình học giải tích và giới thiệu ký hiệu đại số hiện đại. Các sự kiện quan trọng đánh dấu sự phát triển của đại số là giải pháp đại số chung của phương trình bậc ba và bậc bốn, được phát triển vào giữa thế kỷ 16. Ý tưởng về định thức được nhà toán học Nhật Seki Kōwa phát triển vào thế kỷ 17, cùng với nghiên cứu độc lập của Gottfried Leibniz 10 năm sau đó nhằm giải quyết hệ phương trình tuyến tính sử dụng ma trận. Gabriel Cramer cũng đã nghiên cứu về ma trận và định thức trong thế kỷ 18. Hoán vị được Joseph-Louis Lagrange phân tích trong luận văn năm 1770 \"Réflexions sur la résolution algébrique des équations\", tập trung vào các lời giải của phương trình đại số, trong đó ông giới thiệu đa thức giảm bậc Lagrange. Paolo Ruffini là người đầu tiên phát triển các lý thuyết về nhóm hoán vị, ", "và cũng như những người đi trước, tập trung vào việc giải phương trình đại số.", "Đại số trừu tượng đã được phát triển trong thế kỷ 19, xuất phát từ sự quan tâm tới việc giải quyết các phương trình, ban đầu tập trung vào những gì bây giờ được gọi là lý thuyết Galois, và về các vấn đề số có khả năng xây dựng. George Peacock là người sáng lập tư duy tiên đề trong số học và đại số. Augustus De Morgan phát kiến ra đại số quan hệ trong cuốn sách \"Syllabus of a Proposed System of Logic\". Josiah Willard Gibbs phát triển đại số của các vectơ trong không gian ba chiều, và Arthur Cayley phát triển đại số của ma trận (đây là một đại số không giao hoán).", "Các lĩnh vực toán học có tên gắn với đại số.", "Một số lĩnh vực của toán học thuộc về đại số trừu tượng có tên gắn với đại số; đại số tuyến tính là một ví dụ. Một số khác không có tên gắn với đại số, chẳng hạn như lý thuyết nhóm, lý thuyết vành và lý thuyết trường. ", "Trong phần này sẽ liệt kê một số lĩnh vực của toán học với từ \"đại số\" trong tên.", "Nhiều cấu trúc toán cũng được gọi là đại số:", "Đại số sơ cấp.", "Đại số sơ cấp", "là hình thức cơ bản nhất của đại số. Nó được dạy cho những học sinh không có kiến thức nào về toán học ngoài các nguyên tắc cơ bản của số học. ", "Trong số học, chỉ số và phép toán số học (chẳng hạn như +, -, ×, ÷) được dùng. Trong đại số, số thường được biểu diễn bằng các ký hiệu được gọi là biến số (như là \"a\", \"n\", \"x\", \"y\" hoặc \"z\"). ", "Điều này rất hữu ích vì:", "Đa thức.", "Một đa thức là một biểu thức gồm tổng của một số hữu hạn các đơn thức khác không, mỗi đơn thức bao gồm tích của một hằng số và một số hữu hạn các biến số với số mũ là số nguyên. Ví dụ, \"x\"2 + 2\"x\" − 3 là một đa thức của biến số \"x\". Một biểu thức đa thức ", "là một biểu thức có thể được viết lại như một đa thức, bằng cách sử dụng các phép giao hoán, kết hợp và phân phối phép cộng và phép nhân. Ví dụ, (\"x\" − 1)(\"x\" + 3) là một biểu thức đa thức, nếu nói cho đúng thì nó không phải là đa thức. Một hàm đa thức là một hàm được định nghĩa bằng một đa thức hoặc một biểu thức đa thức.. Hai ví dụ trên định nghĩa cùng một hàm đa thức..", "Hai vấn đề quan trọng và có liên quan trong đại số là các nhân tử của đa thức, nghĩa là thể hiện một đa thức như là một tích của các đa thức khác mà không thể giảm bậc hơn nữa, và việc tính toán các ước chung lớn nhất của đa thức. Ví dụ đa thức trên có thể được viết thành nhân tử như (\"x\" − 1)(\"x\" + 3). Một nhóm các bài toán có liên quan là tìm nghiệm số của một đa thức một biến số bằng căn thức.", "Giáo dục.", "Môn đại số sơ cấp được gợi ý là cần phải được dạy cho học sinh ở độ tuổi mười một, mặc dù trong những năm gần đây môn này bắt đầu được dạy ở cấp lớp tám (≈ 13 tuổi) ở Mỹ.", "Tại Việt Nam, môn đại số được dạy như một phân môn của môn Toán trong ba lớp 7, 8, 9 (12, 13, 14 tuổi), và chính thức cùng với môn Hình học được dạy như một môn độc lập (Đại số & Hình học) từ năm lớp 10 (15 tuổi).", "Đại số trừu tượng.", "Đại số trừu tượng mở rộng các khái niệm quen thuộc trong đại số sơ cấp và số học với các con số đến những khái niệm tổng quát hơn. Dưới đây là liệt kê các khái niệm cơ bản trong đại số trừu tượng.", "Tập hợp: Thay vì chỉ xem xét các loại số khác nhau, đại số trừu tượng làm việc với các khái niệm tổng quát hơn - tập hợp: một loạt của tất cả các đối tượng (gọi là phần tử) được lựa chọn theo một đặc điểm nào đó. Tất cả các nhóm các loại số quen thuộc đều là các tập hợp. Ví dụ khác về tập hợp bao gồm tập hợp của tất cả ma trận hai-nhân-hai, tập hợp tất cả các đa thức bậc hai (\"ax\"2 + \"bx\" + \"c\"), tập hợp của tất cả các vectơ hai chiều trong một mặt phẳng, và hàng loạt nhóm hữu hạn như các nhóm cyclic, đó là nhóm các số nguyên đồng dư modulo \"n\". Lý thuyết tập hợp là một nhánh của logic và về mặt lý thuyết không phải là một nhánh của đại số.", "Phép toán hai ngôi: Dấu của phép cộng (+) được trừu tượng hóa để dùng cho\" phép toán hai ngôi\", chẳng hạn phép ∗. ", "Các khái niệm về phép toán hai ngôi là vô nghĩa nếu tập hợp mà trên đó các phép toán trên được định nghĩa. Đối với hai phần tử \"a\" và \"b\" trong một tập \"S\", \"a\" ∗ \"b\" cũng là một phần tử cúa S; điều kiện này được gọi là tính đóng của tập hợp đối với phép toán. Phép cộng (+), phép trừ (−), phép nhân (×, ·), và phép chia (÷, /, :) có thể là phép toán hai ngôi khi xác định trên các tập hợp khác nhau, cũng như phép cộng và phép nhân các ma trận, vectơ và đa thức.", "Phần tử đơn vị: Những con số 0 và 1 được trừu tượng hóa để tạo ra khái niệm về một \"phần tử đơn vị\" cho một phép toán. 0 là phần tử đơn vị cho phép cộng và 1 là phần tử đơn vị cho phép nhân. Đối với một phép toán hai ngôi ∗ phần tử đơn vị \"e\" phải thỏa mãn \"a\" ∗ \"e\" = \"a\" và \"e\" ∗ \"a\" = \"a\", và nếu nó tồn tại thì nó phải là duy nhất. Điều này đúng với phép cộng vì \"a\" + 0 = \"a\" và 0 + \"a\" = \"a\" và phép nhân khi \"a\" × 1 = \"a\" và 1 × \"a\" = \"a\". Không phải tất cả các tập hợp và phép toán hai ngôi đều có phần tử đơn vị; Ví dụ, tập hợp số tự nhiên (1, 2, 3...) không có phần tử đơn vị cho phép cộng.", "Phần tử nghịch đảo: Các số âm đã đưa ra khái niệm các phần tử nghịch đảo. Đối với phép cộng, phần tử nghịch đảo của a được viết là -a, và cho phép nhân phần tử này được viết là a−1. Một yếu tố đảo ngược tổng quát a−1 thỏa mãn thuộc tính: a * a−1 = e và a−1 * a = e, trong đó e là phần tử đơn vị.", "Tính kết hợp: Phép cộng các số nguyên có một thuộc tính được gọi là kết hợp. Nghĩa là, việc nhóm các số được thêm vào không ảnh hưởng đến tổng. Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). Nói chung, điều này trở thành \"(a * b) * c = a * (b * c)\". Thuộc tính này là đúng với hầu hết các phép toán nhị phân, trừ phép trừ hoặc phép chia hoặc phép nhân octonon.", "Tính giao hoán: Phép cộng và phép nhân của số thực đều là giao hoán. Điều này nghĩa là thứ tự của các số không ảnh hưởng đến kết quả. Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2. Nói chung, điều này sẽ trở thành \"a * b = b * a\". Thuộc tính này không đúng cho tất cả các phép toán nhị phân. Ví dụ, phép nhân ma trận và phép chia bậc bốn đều không giao hoán.", "Nhóm.", "Kết hợp các khái niệm trên cho một trong những cấu trúc quan trọng nhất trong toán học: nhóm. Một nhóm là sự kết hợp của một tập hợp S và một phép toán nhị phân duy nhất, được xác định theo bất kỳ cách nào bạn chọn, với các thuộc tính sau:", "Nếu một nhóm cũng có tính giao hoán - nghĩa là, với bất kỳ hai thành viên \"a\" và \"b\" của \"S\", \"a\" * \"b\" bằng \"b\" * \"a\" - thì nhóm được gọi là nhóm giao hoán hay nhóm Abel.", "Các chủ đề chính.", "Dưới đây là một số chủ đề chính của đại số:", "Linh tinh.", "Từ đại số còn được sử dụng cho các cấu trúc đại số khác:", "Liên kết ngoài.", "Tiếng Anh.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ." ]

[ "Kinh Thánh (hoặc Sách Thánh ) là từ ngữ để chỉ các văn bản thiêng liêng của nhiều niềm tin khác nhau, nhưng thường là từ các tôn giáo khởi nguồn từ Abraham. Do Thái giáo và Kitô giáo đều gọi sách thánh của mình là \"Kinh Thánh\", mặc dù giữa chúng có khác biệt về số lượng sách. Các văn bản này thường được viết trong giai đoạn hình thành của các niềm tin Do Thái giáo và Kitô giáo; những người lãnh đạo của các cộng đồng này tin đây là các sách được linh truyền từ Thiên Chúa để thể hiện lịch sử uy quyền của mối liên hệ giữa Thiên Chúa và dân của ngài.", "Người Do Thái gọi Kinh Thánh của họ là \"Tanakh\", gồm 24 quyển, chia làm 3 phần: Sách Luật Giao Ước (\"Torah\"), Sách Ngôn Sứ (\"Nevi'im\") và Sách Văn Chương (\"Ketuvim\").", "Kinh Thánh Kitô giáo gồm \"Cựu Ước\" (nghĩa là \"Giao ước cũ\") và \"Tân Ước\" (nghĩa là \"Giao ước mới\"). Cựu Ước là phần kế thừa từ \"Tanakh\", được chia thành các nhóm sách: \"Ngũ Thư\", \"Lịch sử\", \"Ngôn Sứ\" và \"Giáo Huấn\"; còn Tân Ước là các sách do các môn đệ của Chúa Giêsu (và những người kế thừa họ) được linh hứng, nghĩa là được soi sáng và thúc đẩy, để viết ra. Tân Ước gồm 27 quyển, số lượng này được cố định vào thế kỷ thứ 4 và được hầu hết các giáo hội Kitô giáo chấp nhận. Chúng bao gồm sách Phúc Âm, sách Công vụ Tông đồ, các thư của Phaolô, các thư của các sứ đồ khác và sách Khải Huyền.", "Dù \"Tanakh\" gồm 24 quyển, nhưng các nhóm Kháng Cách tính thành 39 quyển. Giáo hội Công giáo và các giáo hội Kitô khác có thêm một số sách trong Cựu Ước, lấy từ Bản Bảy Mươi (\"Septuaginta\") của Do Thái vì họ giữ các sách này lại sau khi chúng bị những người Cải cách Kháng Cách (Tin Lành) loại bỏ.", "Kinh Thánh là bộ sách bán chạy nhất mọi thời đại, ước tính mỗi năm có thêm 200 triệu bản, và nó đã gây sức ảnh hưởng lớn về văn học và lịch sử, đặc biệt là ở thế giới phương Tây, nơi mà nó là sách lần đầu được in hàng loạt.", "Kinh Thánh có lẽ là bộ sách gây ảnh hưởng nhiều nhất trong lịch sử loài người. Số bản in Kinh Thánh vượt mọi sách khác. Kinh Thánh Hebrew giáo cũng như Kinh Thánh Kitô giáo được dịch nhiều lần, sang nhiều ngôn ngữ hơn bất cứ sách nào khác. Kinh Thánh trọn bộ, hoặc một phần, đã được dịch sang hơn 2.400 ngôn ngữ của 90% dân số thế giới. Kể từ năm 1815, ước tính đến năm 2023 có khoảng hơn 7 tỷ ấn bản Kinh Thánh (chưa kể lượt download online khoảng 900 triệu) trọn bộ hoặc các phần quan trọng của Kinh Thánh được phân phối, trở nên sách bán chạy nhất trong mọi thời đại.", "Nhiều nhà giáo dục thấy rằng Kinh Thánh Ki-tô giáo đã ăn rễ vững chắc vào Văn hóa phương Tây đến nỗi \"bất cứ ai, dù có niềm tin hay không, nếu không quen thuộc với các giá trị và giáo huấn của Kinh Thánh sẽ trở nên dốt nát về văn hoá.\"", "Từ \"kinh Thánh\" trong tiếng Hy Lạp là βιβλια (\"biblia\"), nghĩa là \"sách\", từ này lại có nguồn gốc từ βυβλος (\"byblos\") có nghĩa \"giấy cói\" (\"papyrus\"), từ tên của thành phố Byblos xứ Phenicie (\"Phoenicia\") cổ đại, là nơi xuất khẩu giấy cói. Thuật ngữ \"Kinh Thánh\" cũng được dùng cho các văn bản thiêng liêng của các niềm tin không Do Thái và không Ki-tô; vì vậy \"Guru Granth Sahib\" thường được dùng để chỉ \"Kinh Thánh Sikh\".", "Kinh Thánh Hebrew.", "Kinh Thánh Hebrew (còn gọi là Kinh Thánh Do Thái giáo, hoặc Tanakh trong tiếng Do Thái) có 24 sách. Tanakh là chữ viết tắt của ba phần trong Kinh Thánh Hebrew: Torah (Luật, \"Ngũ Thư\" hoặc \"Ngũ Kinh\"), Nevi’im (\"Ngôn sứ\" hoặc \"Tiên tri\"), và Ketuvim (\"Văn chương\"). Kinh Thánh có khoảng 160.764 từ.", "Ngũ Thư của Moses.", "Đây là một đổi hướng từ một trang đó đã được . Trang này được giữ lại dưới dạng một trang đổi hướng để tránh phá vỡ các liên kết, cả bên trong và bên ngoài, có thể đã được liên kết tới tên trang cũ.", "Torah hoặc \"Giáo huấn\" được biết đến với tên Ngũ Thư của Moses (\"Mô-sê\" hoặc \"Môi-se\" trong tiếng Việt), vì vậy còn có tên Chumash hay Pentateuch (tiếng Hebrew hoặc tiếng Hy Lạp nghĩa là \"năm\").", "Năm sách này là:", "Ngũ Thư hay \"Torah\" tập chú vào ba thời điểm làm thay đổi mối quan hệ giữa Thiên Chúa và con người.", "Mười một chương đầu của \"Sách Sáng thế\" cung cấp những ký thuật về sự sáng tạo (hoặc trật tự) của thế giới, và lịch sử của mối tương giao ban đầu giữa Thiên Chúa và loài người.", "Ba mươi chín chương còn lại của \"Sách Sáng thế\" thuật lại việc thiết lập giao ước giữa Thiên Chúa và các tổ phụ của dân tộc Do Thái như Abraham, Isaac và Jacob (còn gọi là Israel), cùng với dòng dõi của Jacob (\"Con dân Israel\"), đặc biệt là Joseph, cũng ghi chép về cung cách Thiên Chúa kêu gọi Abraham rời bỏ gia tộc và quê hương ở thành Ur để ra đi, cuối cùng định cư trên đất Canaan, và thuật lại câu chuyện Con dân Israel về sau di cư đến Ai Cập. Bốn sách còn lại của Torah ký thuật cuộc đời của Moses, một hậu duệ sống hàng trăm năm sau các tổ phụ. Các biến cố trong cuộc đời Moses xảy ra cùng lúc với cuộc giải phóng Con dân Israel khỏi ách nô lệ trong xứ Ai Cập, để làm sống lại giao ước giữa họ và Thiên Chúa tại núi Sinai, và về thời kỳ dong ruổi trong hoang mạc cho đến khi một thế hệ mới sẵn sàng tiến vào xứ Canaan. Torah khép lại với ghi chép về cái chết của Moses.", "Theo truyền thống, Torah chứa đựng 613 \"mitzvot\", hoặc điều luật, của Thiên Chúa, được mặc khải từ thời kỳ nô lệ trong đất Ai Cập cho đến lúc sống đời tự do trong xứ Canaan. Những điều luật này kiến tạo nền tảng cho luật Halakha của Do Thái giáo và được chi tiết hóa trong bộ luật Talmud. Torah được chia thành 54 phần, được xướng đọc theo thứ tự trong nghi thức Do Thái giáo, vào mỗi ngày Sabbath (thứ Bảy trong tuần), từ trang đầu của \"Sách Sáng Thế\" cho đến trang cuối của \"Sách Đệ Nhị Luật\". Chu trình này chấm dứt và lại khởi đầu vào cuối kỳ \"Sukkot\", còn gọi là \"Simchat Torah\".", "Sách Tiên tri.", "Các sách Tiên tri hoặc Ngôn sứ (\"Nevi’im\") thuật lại sự trỗi dậy của vương triều Do Thái, sự chia cắt đất nước thành hai vương quốc, và những nhà tiên tri (ngôn sứ), những người nhân danh Thiên Chúa đến để rao truyền sự đoán phạt trên các quân vương và Con dân Israel. Các sách này khép lại với ghi chép về sự kiện người Assyria xâm chiếm Vương quốc Israel và người Babylon chiếm đóng Vương quốc Judah, cùng sự phá hủy Đền thờ tại Jerusalem. Trong ngày Sabbath, người Do Thái vẫn đọc những phần khác nhau của các sách tiên tri. Còn sách Jonah được đọc trong ngày lễ Yom Kippur.", "Theo truyền thống Do Thái, phần Tiên tri được chia thành 8 sách. Các bản dịch hiện nay lại chia chúng thành 17 sách.", "Tám sách này là:", "Ngũ Thư và các sách Tiên tri đều là những thiên anh hùng ca, dù ở đây không thể tìm thấy những nhân vật anh hùng (Moses và David, trong nhiều khía cạnh, có thể xem như là đối nghịch với hình ảnh anh hùng; có người xem toàn thể Con dân Israel là anh hùng, hoặc nhiều người khác chỉ chọn một anh hùng duy nhất, Thiên Chúa).", "Văn chương.", "Các sách Văn chương hoặc Trước tác (\"Ketuvim\") có lẽ đã được viết trong hoặc sau thời kỳ Lưu đày tại Babylon. Đây là các sách sau cùng được quy điển. Theo cách giải thích truyền thống của Do Thái giáo, nhiều bài Thánh vịnh trong Sách Thánh Vịnh (hoặc Thi Thiên) được xem là những trước tác của Vua David; Vua Solomon được xem là tác giả của Sách Diễm Ca (hoặc Nhã Ca) khi nhà vua còn trẻ, còn Sách Châm Ngôn được trước tác khi nhà vua đang độ tuổi trung niên chín chắn, và sách Sách Huấn Ca (hoặc Truyền Đạo) vào lúc tuổi già; Sách Ai Ca (hoặc Ca Thương) được cho là của tiên tri Jeremiah. Job là sách duy nhất trong Kinh Thánh được xem là không phải Do Thái. Sách Ruth kể chuyện một phụ nữ không thuộc dân tộc Do Thái (Ruth là người Moab) kết hôn với một người Do Thái, sau khi chồng qua đời, bà chấp nhận cuộc sống và niềm tin của người Do Thái; theo Kinh Thánh, Ruth là bà cố của Vua David. Có năm sách được chọn để đọc trong các ngày lễ Do Thái: Nhã ca trong ngày Lễ Vượt qua; Sách Ruth trong ngày lễ \"Shavuot\"; Ca thương trong lễ \"Ninth of Av\"; Truyền đạo trong ngày lễ Sukkot; và sách Zuffi trong ngày lễ \"Purim\". Nhìn chung, phần Văn chương (\"Ketuvim\") trong Kinh Thánh Hebrew gồm có thi ca trữ tình, những suy tư triết lý về cuộc sống, những câu chuyện về các tiên tri và các nhà lãnh đạo dân tộc Do Thái trong thời kỳ lưu đày. Phần này kết thúc với chiếu chỉ của hoàng đế Ba Tư cho phép dân Do Thái trở về Jerusalem và bắt tay tái thiết Đền thờ.", "Phần Văn chương (\"Ketuvim\") có 11 sách:", "Dịch thuật và ấn hành.", "Phần lớn Kinh Thánh Hebrew (\"Tanakh\") được viết bởi tiếng Hebrew Kinh thánh, với một vài phần (trong sách Daniel và sách Ezra) được biết bằng tiếng Aram.", "Vào một thời điểm nào đó trong thế kỷ thứ 2 hoặc thứ 3 trước Công nguyên, kinh Torah được dịch sang tiếng Hy Lạp Koine (một phương ngữ Hy Lạp cổ), trong thế kỷ kế tiếp, các sách khác được dịch (hoặc trước tác). Thành quả dịch thuật này về sau trở thành Bản Bảy Mươi (Septuaginta), được sử dụng rộng rãi trong cộng đồng người Do Thái nói tiếng Hy Lạp, và sau này trong cộng đồng Cơ Đốc giáo. Có sự khác biệt đôi chút giữa Bản Bảy Mươi và bản tiếng Hebrew (Bản Masorete) được chuẩn hoá sau này. Có truyền thuyết cho rằng 70 nhà dịch thuật làm việc độc lập với nhau nhưng tạo ra những văn bản giống nhau, ngụ ý cả bản dịch cũng được linh truyền.", "Từ thập niên 800 đến thập niên 1400, các học giả Do Thái giáo, được biết đến với tên Masorete, so sánh tất cả văn bản Kinh Thánh họ có trong tay trong nỗ lực tạo lập một văn bản chuẩn và đồng nhất; dần dần xuất hiện một nhóm các bản văn rất giống nhau, được gọi là Các Bản văn Masorete (\"Masoretic Texts\" - MT). Bởi vì chữ viết trong nguyên bản chỉ có phụ âm nên các học giả Masorete tìm cách thêm vào các nguyên âm (gọi là niqqud). Phương pháp này đòi hỏi phải chọn cách diễn giải thích ứng, vì có một số từ chỉ khác nhau ở nguyên âm – do đó ý nghĩa của từ ấy phụ thuộc vào nguyên âm được chọn. Trong số các bản văn Hebrew cổ còn lại, một số được tìm thấy trong Bộ Ngũ Thư Samaria, Các cuộn sách Biển Chết (\"Dead Sea Scrolls\"), và các phần rời cổ văn khác, được chứng thực bởi các văn kiện cổ thuộc các ngôn ngữ khác.", "Trong các phiên bản của Bản Bảy Mươi chứa đựng một số sách và một vài đoạn không có trong Kinh Tanakh (Cựu Ước) theo Bản Masorete. Trong một số phiên bản, phần thêm vào là những trước tác bằng Tiếng Hy Lạp, trong một số phiên bản khác chúng là bản dịch các sách tiếng Hebrew không được tìm thấy trong Bản Masorete. Tuy nhiên, những phát hiện mới đây cho thấy phần thêm vào của Bản Bảy Mươi có nguồn gốc từ các văn bản Hebrew nhiều hơn đã từng tưởng. Mặc dù hiện nay không còn tồn tại bản văn gốc tiếng Hebrew của Bản Bảy Mươi, nhiều học giả tin rằng Bản Bảy Mươi dựa trên một bản văn cổ khác cũng là nền tảng cho Bản Masorete.", "Kinh Thánh Kitô giáo.", "Kinh Thánh sử dụng trong các giáo phái khác nhau của cộng đồng Kitô giáo bao gồm Cựu Ước và Tân Ước mà các phiên bản và các bản dịch chỉ khác nhau đôi chút. Cựu Ước dựa trên Kinh Thánh Hebrew, trong một số bản có phần thêm vào; Tân Ước ký thuật cuộc đời và lời giảng của Chúa Giêsu.", "Cựu Ước.", "Kể từ Bản Vulgate của Hierom cho đến ngày nay, người ta thích chọn bản Masorete thay vì Bản Bảy Mươi để làm nguyên bản cho các bản dịch Cựu Ước sang các ngôn ngữ phương Tây, nhưng trong cộng đồng Kitô giáo Đông phương, các bản dịch vẫn thường dựa trên Bản Bảy Mươi. Một số bản dịch ở phương Tây sử dụng Bản Bảy Mươi để làm rõ nghĩa bản Masorete cho một số bản sao bị mục nát.", "Có một số Thứ Kinh (\"deuterocanonical books\") là một phần trong Bản Bảy Mươi Hy văn, nhưng không có trong Kinh Thánh Hebrew. Hầu hết các giáo hội Kháng Cách (\"Protestant\") không công nhận các sách Thứ Kinh là Kinh Thánh mặc dù chúng vẫn có mặt trong Kinh Thánh Kháng Cách cho đến thập niên 1820, trong khi Giáo hội Công giáo, Chính Thống giáo Đông phương và các giáo hội phương Đông khác xem các sách Thứ Kinh là một phần của Cựu Ước. Công giáo công nhận 7 sách (Tôbia, Giuđitha, Macabê quyển 1, Macabê quyển 2, Khôn Ngoan, Huấn Ca, và Barúc) cũng như một vài đoạn trong sách Étte và Đanien. Một số giáo hội Chính Thống thêm vào một vài sách như Maccabê quyển 3, Thánh Vịnh 151, Étra quyển 1, Odes, Thánh Vịnh của Solomon và đôi khi là Macabê quyển 4.", "Tân Ước.", "Tân Ước là một tuyển tập 27 sách của Kitô giáo với Chúa Giêsu là nhân vật trung tâm, phần lớn được viết bằng tiếng Hy Lạp Koine trong thời kỳ sơ khai của Kitô giáo, được hầu hết Kitô hữu công nhận là Kinh Thánh.", "Có thể chia Tân Ước thành ba nhóm:", "Ngôn ngữ và Ấn phẩm.", "Ấn bản đầu tiên của Tân Ước Hy văn xuất hiện năm 1516 từ nhà in Froben. Đây là một công trình của Desiderius Erasmus, dựa trên các bản cổ sao tiếng Hy Lạp theo truyền thống Byzantine, theo cách sắp xếp của ông, trong những phần không tìm được bản Hy văn, ông sử dụng bản Vulgate.", "Erasmus là tín hữu Công giáo Rôma, nhưng ông thích sử dụng bản Hy văn Byzantine hơn bản Vulgate tiếng Latin, vì vậy ông bị một số chức sắc có thẩm quyền trong giáo hội xét nét ông với sự nghi ngờ.", "Ấn bản đầu tiên dựa trên sự so sánh giữa các bản cổ sao được xuất bản bởi nhà in Robert Estienne ở Paris năm 1550. Các bản văn được in trong ấn bản này và trong ấn bản của Erasmus được biết đến dưới tên \"Textus Receptus\" (bản văn được công nhận), danh hiệu này được dùng cho ấn bản Elzevier năm 1633, gọi là bản văn \"nunc ab omnibus receptum\" (được mọi người công nhận). Dựa trên bản văn này mà các giáo hội trong thời kỳ Cải cách Kháng Cách thiết lập các bản dịch sang ngôn ngữ địa phương như bản King James trong tiếng Anh.", "Sự phát hiện các bản cổ văn có tuổi thọ lớn hơn như codex Sinai (\"Codex Sinaiticus\") và codex Vatican (\"Codex Vaticanus\"), khiến giới học giả xét lại quan điểm của mình về văn bản. Ấn bản năm 1831 của Karl Lachmann, dựa trên các bản cổ sao có niên đại từ thế kỷ thứ tư trở về trước, tìm cách biện luận rằng cần phải xét lại giá trị của \"Textus Receptus\". Những bản văn này đều dựa trên những nghiên cứu học thuật nhờ vào sự khám phá các mảnh rời bằng giấy cói (\"papyrus\"), trong một số trường hợp, có niên đại lên đến chỉ vài thập niên cách biệt so với thời điểm trước tác của các sách trong Tân Ước. Do đó, hiện nay hầu như tất cả các bản dịch hoặc bản nhuận chánh (\"revision\") của các bản dịch trước đó, tính từ hơn một thế kỷ cho đến nay, đều dựa trên các bản cổ sao này, mặc dù vẫn còn một số học giả thích lập nền trên \"Textus Receptus\" hoặc một bản văn tương tự, bản \"Byzantine Majority Text\".", "Quy điển.", "Quy điển Kinh Thánh là cách thức tuyển chọn và công nhận sách nào được cho là thiêng liêng. Quan điểm phổ biến trong Do Thái giáo (\"Judaism\") cho rằng người ta đã thảo luận về tiến trình quy điển cho một số sách từ những năm 200 TC. cho đến năm 100 SC., mặc dù vẫn chưa được biết rõ ràng thời điểm nào trong thời gian này mà kinh điển Do Thái được xác lập.", "Bên cạnh những sách được Do Thái giáo công nhận là Kinh Thánh, vào thế kỷ thứ tư Cơ Đốc giáo thêm vào Kinh Thánh 27 sách Tân Ước. Trong khi Công giáo công nhận các sách thứ kinh là một phần của Cựu Ước, tín hữu Kháng Cách chỉ công nhận các sách được quy điển của Do Thái giáo (\"Tanakh\") là Kinh Thánh. Như thế, Cựu Ước Kháng Cách có 39 sách – có sự khác biệt về số đầu sách là vì chúng được phân chia lại trong khi vẫn giữ nguyên nội dung – còn Giáo hội Công giáo công nhận 46 sách là Kinh Thánh. ", "Các phiên bản và bản dịch.", "Trong giới học thuật, các bản dịch cổ thường được gọi là \"phiên bản\" (\"version\") trong khi thuật ngữ \"bản dịch\" được dành cho các bản dịch thời trung cổ hoặc đương đại.", "Nguyên bản của Tanakh là tiếng Hebrew, mặc dù có một vài phần được viết bằng tiếng Aram. Bên cạnh Bản Masorete được công nhận là bản thẩm quyền, người Do Thái vẫn sử dụng Bản Bảy Mươi, và bản Targum Onkelos, một bản Kinh Thánh tiếng Aram.", "Kitô hữu thời kỳ sơ khai đã dịch Kinh Thánh Hebrew sang các ngôn ngữ khác; bản văn chính được sử dụng là Bản Bảy mươi để dịch sang tiếng Syria, Coptic, Latinh và các ngôn ngữ khác. Các bản dịch tiếng Latinh là có tầm quan trọng lịch sử đối với giáo hội phương Tây trong khi giáo hội phương Đông nói tiếng Hy Lạp tiếp tục sử dụng bản Bảy mươi (Cựu Ước) và không cần phải dịch Tân Ước (nguyên văn bằng tiếng Hy Lạp).", "Bản dịch tiếng Latinh cổ xưa nhất là bản Latinh Cổ (\"Vetus Latina\"), dựa trên bản Bảy mươi, và như thế bao gồm những sách không được qui điển trong Kinh Thánh Hebrew.", "Sự xuất hiện ngày càng nhiều các bản dịch tiếng Latinh khiến Giáo hoàng Đamasô I, vào năm 382, ủy nhiệm thư ký của mình là Giêrônimô để xác lập một bản văn nhất quán và đáng tin cậy. Giêrônimô đảm nhận sứ mạng này để hoàn tất một bản hoàn toàn mới dịch trực tiếp từ tiếng Hebrew của bản Kinh Tanakh. Bản dịch này là nền tảng cho bản dịch tiếng Latinh Vulgate, dù Giêrônimô dịch các Thi thiên (Thánh vịnh) từ tiếng Hebrew, dựa trên Bản Bảy Mươi cổ, với một ít sửa đổi, được giáo hội sử dụng và được đưa vào các ấn bản của bản Vulgate. Bản Vulgate bao gồm các sách thứ kinh (\"deuterocanonical books\"), được Giêrônimô nhuận chính, và trở nên bản dịch chính thức của Giáo hội Công giáo.", "Phân đoạn và câu.", "Kỹ thuật phân đoạn (chương) và đánh số câu trong mỗi đoạn cho Kinh Thánh như hiện nay không dựa trên truyền thống bản văn cổ đại, mà là một phát kiến thời trung cổ. Về sau chúng được chấp nhận bởi nhiều người Do Thái, có tính tham khảo cho các bản văn Do Thái.", "Sự phân chia các sách trong Kinh Thánh thành nhiều đoạn chương đã dấy lên những chỉ trích từ những người chuộng truyền thống và các học giả hiện đại. Họ lập luận rằng các bản văn bị phân chia thành nhiều đoạn trở nên thiếu mạch lạc, giảm sức thuyết phục, và khuyến khích việc trích dẫn ngoài văn mạch, có thể biến Kinh Thánh trở nên những phần trích dẫn phục vụ các mục tiêu khác. Tuy nhiên, việc phân chia các sách trong Kinh Thánh thành các đoạn và đánh số câu cho mỗi đoạn đã trở nên không thể thiếu cho công việc tham khảo trong nghiên cứu Kinh Thánh.", "Stephen Langton được cho là người đầu tiên phân đoạn cho ấn bản Vulgate của Kinh Thánh vào năm 1205. Sau đó, trong thập niên 1400, kỹ thuật này được ứng dụng cho các bản sao tiếng Hy Lạp của Tân Ước. Robert Estienne (Robert Stephanus) là người đánh số câu cho mỗi đoạn, kỹ thuật này được ứng dụng cho các bản in năm 1565 (Tân Ước) và năm 1571 (Kinh Thánh Hebrew).", "Liên kết bên ngoài.", "Bản dịch tiếng Việt của Công giáo:", "Bản dịch tiếng Việt của Tin Lành:", "Các văn bản ngoại ngữ:" ]

[]

[ "Quang học là một ngành của vật lý học nghiên cứu các tính chất và hoạt động của ánh sáng, bao gồm tương tác của nó với vật chất và cách chế tạo ra các dụng cụ nhằm sử dụng hoặc phát hiện nó. Phạm vi của quang học thường nghiên cứu ở bước sóng khả kiến, tử ngoại, và hồng ngoại. bởi vì ánh sáng là sóng điện từ, những dạng khác của bức xạ điện từ như tia X, sóng vi ba, và sóng vô tuyến cũng thể hiện các tính chất tương tự.", "Hầu hết các hiện tượng và hiệu ứng quang học có thể được miêu tả phù hợp bởi điện từ học cổ điển. Tuy nhiên, cách miêu tả điện từ đầy đủ của ánh sáng lại rất khó áp dụng trong thực tiễn. Quang học thực hành thường sử dụng các mô hình đơn giản. Theo nghĩa chung nhất đó là quang hình học, ngành nghiên cứu tính chất của tia sáng khi nó lan truyền trong môi trường theo đường thẳng hoặc bị lệch hay phản xạ giữa các môi trường. Quang học vật lý là mô hình đầy đủ hơn về ánh sáng, bao gồm các hiệu ứng có bản chất sóng như nhiễu xạ và giao thoa mà không thể giải thích bởi quang hình học. Về mặt lịch sử, các nhà vật lý đã phát triển mô hình tia sáng đầu tiên, sau đó là mô hình sóng và mô hình hạt ánh sáng. Sự phát triển của lý thuyết điện từ học trong thế kỷ 19 đã dẫn tới khám phá ra rằng ánh sáng có bản chất là một loại bức xạ điện từ.", "Một số hiệu ứng của ánh sáng chỉ có thể giải thích dựa trên bản chất lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng. Cơ sở của những hiệu ứng này được miêu tả bởi cơ học lượng tử. Khi xem ánh sáng có tính chất hạt, thì ánh sáng được mô hình bởi tập hợp các hạt gọi là \"photon\". Quang học lượng tử là ngành ứng dụng các tính chất lượng tử để nghiên cứu các hệ quang học.", "Ngành quang học có sự liên quan và ứng dụng cho nhiều lĩnh vực như thiên văn học, các lĩnh vực kỹ thuật, chụp ảnh, và y học (bao gồm nghiên cứu về mắt và đo lường thị lực). Những ứng dụng của quang học có thể thấy trong nhiều lĩnh vực công nghệ và đời sống, như gương, thấu kính, kính thiên văn, kính hiển vi, laser, và sợi quang học.", "Lịch sử.", "Quang học bắt đầu với sự phát triển thấu kính của người Ai Cập cổ đại và Lưỡng Hà. Thấu kính sớm nhất được biết tới, làm từ các tinh thể được mài bóng, thường là thạch anh, có niên đại vào khoảng năm 700 trước Công nguyên ở Assyria như thấu kính Layard/Nimrud. Người La Mã và Hy Lạp cổ đại đã đổ đầy các quả cầu kính bằng nước để tạo ra thấu kính. Những cách làm này sau đó được các nhà triết học Hy Lạp và Ấn Độ phát triển thành lý thuyết ánh sáng và sự nhìn, cũng như người La Mã phát triển lý thuyết quang hình học. Từ \"optics\" xuất phát từ tiếng Hy Lạp cổ đại , có nghĩa là \"biểu hiện, nhìn nhận\".", "Triết học Hy Lạp chia quang học ra thành hai lý thuyết đối lập dựa trên cách miêu tả làm sao mắt con người nhìn được, \"lý thuyết mắt phát ra tia sáng\" và \"lý thuyết mắt thu nhận tia sáng\". Lý thuyết mắt thu nhận tia sáng cho rằng con người nhìn thấy sự vật là do các vật phát ra những bản sao giống y hệt chúng (gọi là eidola) mà mắt người thu nhận được. Với sủng hộ của nhiều triết gia như Democritus, Epicurus, Aristotle và các môn đệ, lý thuyết này dường như đã có nét giống với lý thuyết hiện đại về thị giác, nhưng nó vẫn chỉ là các tiên đoán mà thiếu đi các thí nghiệm kiểm tra.", "Plato là người đầu tiên nêu ra lý thuyết mắt người phát ra các tia sáng, lý thuyết cho rằng cảm nhận thị lực là do các tia sáng phát ra từ mắt người chiếu vào vật thể. Ông cũng bình luận về tính chẵn lẻ thông qua đối xứng gương khi miêu tả vấn đề ở trong cuốn \"Timaeus\". Vài trăm năm sau, Euclid viết cuốn sách \"Quang học\" khi ông bắt đầu liên hệ sự nhìn với môn hình học, tạo ra những cơ sở đầu tiên cho ngành \"quang hình học\". Cuốn sách của ông được viết dựa trên cơ sở của lý thuyết phát tia của Plato và Euclid còn miêu tả các quy tắc toán học của phép phối cảnh cũng như hiệu ứng khúc xạ một cách định tính, mặc dù vậy ông đặt ra nghi vấn rằng chùm tia sáng từ mắt người liệu có thể ngay lập tức làm sáng lên các vì sao chỉ trong nháy mắt. Ptolemy, trong cuốn \"Quang học\" của ông đã miêu tả một lý thuyết kết hợp cả hai lý thuyết trên: các tia sáng từ mắt tạo thành một hình nón, với đỉnh nằm trong mắt, và đáy nón xác định lên trường nhìn. Các tia sáng rất nhạy với mọi vật, và chúng mang thông tin chứa hướng và khoảng cách các vật trở lại não của người quan sát. Ông tổng kết lại các kết quả của Euclid và đi đến miêu tả cách đo góc khúc xạ, mặc dù ông đã không nhận ra mối liên hệ giữa góc này với góc tới của tia sáng.", "Trong thời Trung Cổ, các ý tưởng của người Hy Lạp đã được phục hồi và mở rộng trong các văn tự của thế giới Hồi giáo. Một trong những văn tự sớm nhất là của Al-Kindi (khoảng 801–73) viết về các giá trị của những ý tưởng của trường phái Aristote và Euclid về quang học, ủng hộ cho lý thuyết mắt phát tia sáng do có thể dùng nó để miêu tả định lượng các hiện tượng quang học. Năm 984, nhà toán học Ba Tư Ibn Sahl viết luận thuyết \"Về cách nung chảy tạo gương và thấu kính\", ông đã miêu tả đúng định luật về sự khúc xạ mà có nét tương đương với định luật Snell. Ông sử dụng định luật này nhằm tính toán hình dạng tối ưu cho thấu kính và các gương cầu lõm. Ở đầu thế kỷ 11, Alhazen (Ibn al-Haytham) viết cuốn \"Sách quang học\" (\"Kitab al-manazir\") trong đó ông giải thích sự phản xạ và khúc xạ và đề xuất một hệ thống mới giải thích cho khả năng nhìn sự vật và ánh sáng dựa trên các quan sát và thực nghiệm. Ông phê phán \"lý thuyết phát tia sáng\" của trường phái Ptolemy về mắt người phát ra tia nhìn, mà thay vào đó ông có ý tưởng về ánh sáng phản xạ theo đường thẳng ở mọi hướng từ mọi điểm của vật thể được quan sát và sau đó các tia sáng đi vào mắt, mặc dù ông không thể giải thích đúng đắn làm thế nào để mắt thu nhận được các tia sáng. Công trình của Alhazen phần lớn bị lãng quên trong thế giới Ả Rập nhưng nó đã được một học giả vô danh biên dịch sang tiếng La tinh vào khoảng năm 1200 và sau này nó được thầy tu người Ba Lan Witelo tổng kết và mở rộng đưa nó trở thành một cuốn sách mẫu mực về quang học ở châu Âu trong gần 400 năm tiếp theo.", "Ở thế kỷ 13 giám mục người Anh Robert Grosseteste viết một tác phẩm về ánh sáng trên nhiều chủ đề khoa học dưới bốn quan điểm khác nhau: nhận thức luận về ánh sáng, lý luận siêu hình học về ánh sáng, thuyết nguyên nhân hoặc tính chất vật lý của ánh sáng, lý luận thần học về ánh sáng, dựa trên các công trình của các trường phái Aristotle và Plato. Môn đệ nổi tiếng nhất của Grosseteste, Roger Bacon, đã viết những công trình với nguồn trích dẫn phong phú dựa trên các bản dịch thời đó về các nghiên cứu quang học và triết học, bao gồm của Alhazen, Aristotle, Avicenna, Averroes, Euclid, al-Kindi, Ptolemy, Tideus, và Constantine the African. Bacon đã dùng các phần của một khối cầu thủy tinh để làm kính lúp để chứng tỏ ánh sáng phản xạ từ vật thể hơn là phát ra từ chúng.", "Kính mắt đầu tiên được phát minh vào khoảng năm 1286 ở Ý. Điều này dẫn tới sự ra đời của ngành công nghiệp quang học với mục đích mài cắt và đánh bóng", "thấu kính để làm các kính mắt, lúc đầu là ở Venice và Florence vào thế kỷ 13, và sau đó với các trung tâm chế tạo kính quang học ở Hà Lan và Đức. Những nhà chế tạo kính mắt đã cải tiến các loại thấu kính để hiệu chỉnh hình ảnh dựa trên các kinh nghiệm thực tiễn thu được từ các quan sát về hiệu ứng của các thấu kính hơn là từ các lý thuyết quang học thô sơ ngày đó (các lý thuyết hồi đó còn chưa giải thích được kính mắt hoạt động như thế nào). Những phát triển thực tiễn, làm chủ và thí nghiệm với các thấu kính dẫn tới phát minh trực tiếp ra kính hiển vi quang học vào khoảng 1595, và kính thiên văn phản xạ năm 1608, cả hai đều được làm ở các trung tâm sản xuất kính quang học ở Hà Lan.", "Đầu thế kỷ 17 Johannes Kepler nghiên cứu mở rộng lĩnh vực quang hình học, bao gồm thấu kính, sự phản xạ từ gương phẳng và gương cầu, nguyên lý chụp ảnh qua lỗ hổng, định luật tỷ lệ nghịch đảo bình phương của cường độ ánh sáng, và cách giải thích quang học cho các hiện tượng thiên văn như nguyệt thực và nhật thực và thị sai. Ông cũng suy luận đúng về vai trò của võng mạc như là một cơ quan ghi nhận hình ảnh, và Kepler có thể đánh giá định lượng một cách khoa học các hiệu ứng mà các nhà quang học quan sát từ hơn 300 năm là do từ các loại thấu kính khác nhau. Sau khi kính thiên văn được phát minh ra, Kepler đã thiết lập cơ sở lý thuyết miêu tả sự hoạt động của chúng và cách để nâng cao khả năng phóng đại của kính thiên văn, mà ngày nay gọi là \"kính thiên văn Kepler\", với hai thấu kính lồi tạo ra sự phóng đại ảnh lớn hơn so với kính thiên văn trước đó.", "Lý thuyết về quang học tiến triển trong giữa thế kỷ 17 với công trình của nhà bác học René Descartes, ông giải thích nhiều hiện tượng quang học khác nhau như phản xạ và khúc xạ bằng giả sử ánh sáng được phát ra từ vật tạo ra nó. Điều này khác cơ bản so với quan điểm lý thuyết phát xạ của người Hy Lạp cổ đại. Cuối thập kỷ 1660 và 1670, Newton đã mở rộng ý tưởng của Descartes thành lý thuyết hạt ánh sáng, và ông nổi tiếng với công trình xác định được ánh sáng trắng là tập hợp của các tia sáng đơn sắc mà có thể tách được nhờ một lăng kính. Năm 1690, Christiaan Huygens nêu ra lý thuyết sóng ánh sáng dựa trên đề xuất do Robert Hooke nêu ra vào năm 1664. Chính Hooke đã phê bình lý thuyết của Newton về hạt ánh sáng và sự phản đối giữa hai người kéo dài cho tới tận khi Hooke qua đời. Năm 1704, Newton xuất bản cuốn \"Opticks\" và ở thời điểm đó nó đã khá thành công cũng một phần nhờ sự nổi tiếng của Newton trong lĩnh vực vật lý học. Cuộc tranh luận giữa hai người về bản chất của ánh sáng dường như có phần thắng thuộc về Newton thời đó.", "Quang học Newton được chấp nhận rộng rãi cho tới đầu thế kỷ 19 khi Thomas Young và Augustin-Jean Fresnel thực hiện các thí nghiệm chứng tỏ sự giao thoa của ánh sáng cho thấy bản chất sóng của ánh sáng. Thí nghiệm nổi tiếng của Young chỉ ra ánh sáng tuân theo nguyên lý chồng chập, một tính chất của các dạng sóng mà lý thuyết hạt ánh sáng của Newton không giải thích được. Thí nghiệm này dẫn tới sự ra đời của kỹ thuật nhiễu xạ ánh sáng và mở ra một lĩnh vực mới trong quang học vật lý. Quang học sóng đã được thống nhất thành công với lý thuyết điện từ bởi James Clerk Maxwell trong thập kỷ 1860.", "Dấu mốc phát triển tiếp theo của quang học là vào năm 1899 khi Max Planck miêu tả đúng mô hình bức xạ vật đen khi giả sử sự trao đổi năng lượng giữa ánh sáng và vật chất chỉ xảy ra dưới những gói rời rạc mà ông gọi là \"quanta\" - \"lượng tử]\". Năm 1905 Albert Einstein công bố lý thuyết giải thích hiệu ứng quang điện củng cố thêm cho tính chất lượng tử của ánh sáng. Năm 1913 Niels Bohr chỉ ra rằng các nguyên tử chỉ có thể phát ra lượng năng lượng rời rạc, do vậy ông giải thích được những vạch rời rạc trong quang phổ phát xạ và quang phổ hấp thụ. Hiểu biết về tương tác giữa ánh sáng và vật chất đi theo sự phát triển mới này không những là cơ sở cho ngành quang học lượng tử mà còn có vai trò quan trọng trong sự phát triển của cơ học lượng tử. Lý thuyết điện động lực học lượng tử giải thích mọi hiện tượng và quá trình quang học nói chung là kết quả của sự trao đổi các photon ảo và photon thực.", "Quang học lượng tử có được ứng dụng thực tiễn quan trọng kể từ khi phát minh ra maser vào năm 1953 và laser vào năm 1960. Phát triển từ công trình của Paul Dirac về lý thuyết trường lượng tử, George Sudarshan, Roy J. Glauber, và Leonard Mandel đã áp dụng lý thuyết lượng tử cho trường điện từ vào các thập niên 1950 và 1960 và thu được sự hiểu biết sâu sắc hơn về sự tách sóng quang và đặc tính thống kê của ánh sáng.", "Quang hình học.", "Quang hình học có thể chia thành hai nhánh chính: quang hình học và quang học vật lý. Trong quang hình học hay quang học tia sáng, ánh sáng được coi là truyền đi theo đường thẳng, còn trong quang học vật lý hay quang học sóng, ánh sáng được coi là một dạng sóng điện từ.", "Quang hình học có thể xem như là một bộ phận của quang học vật lý khi coi bước sóng ánh sáng nhỏ hơn nhiều so với các dụng cụ quang học hoặc đối với các mô hình được áp dụng.", "Quang hình học.", "\"Quang hình học\", hay \"quang học tia\", miêu tả sự lan truyền của ánh sáng theo định nghĩa của các \"tia\" đi theo đường thẳng tuân theo các định luật phản xạ và khúc xạ của tia sáng tại chỗ tiếp giáp giữa các môi trường khác nhau. Những định luật này đã được phát hiện bằng thực nghiệm từ năm 984 và được ứng dụng để thiết kế các thành phần và dụng cụ quang học từ đó cho tới tận ngày nay. Các định luật này có thể tóm tắt như sau:", "Khi một tia sáng chạm tới biên giới giữa hai môi trường trong suốt, nó chia thành tia phản xạ và khúc xạ.", "Định luật phản xạ phát biểu rằng tia phản xạ nằm trong mặt phẳng của tia tới, và góc phản xạ bằng góc tới.", "Định luật khúc xạ phát biểu rằng tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng của tia tới, và sine của góc khúc xạ chia cho sine của góc tới là hằng số.", "formula_1", "với \"n\" là hằng số tương ứng cho hai môi trường vật liệu và đối với từng loại bước sóng ánh sáng. Nó còn được biết đến là chiết suất (chỉ số khúc xạ).", "Định luật phản xạ và khúc xạ có thể rút ra từ nguyên lý Fermat: \"đường đi giữa hai điểm của tia sáng là đường mà ánh sáng có thời gian ít nhất để truyền giữa hai điểm.\"", "Các xấp xỉ.", "Quang hình học thường được đơn giản hóa bằng cách xấp xỉ bàng trục, hay \"xấp xỉ góc nhỏ\". Các phương trình toán học miêu tả xấp xỉ sẽ trở lên tuyến tính, cho phép các thành phần và hệ quang học được miêu tả theo các ma trận đơn giản. Phương pháp này được miêu tả bởi lý thuyết quang học Gauss và \"tia bàng trục\", cho phép tìm ra các tính chất cơ bản của quang hệ, như hình ảnh, vị trí xấp xỉ và độ phóng đại của vật.", "Phản xạ.", "Phản xạ có thể chia thành hai loại: phản xạ gương và phản xạ khuếch tán. Phản xạ gương miêu tả tính bóng của bề mặt như gương, mà phản xạ tia sáng theo cách đơn giản và tiên đoán được. Điều này cho phép tạo ra ảnh phản xạ thực (ảnh thực) hoặc ngoại suy vị trí của vật (ảnh ảo). Phản xạ khuếch tán miêu tả vật liệu có tính chất mờ đục, không trong suốt như tờ giấy hoặc đá. Sự phản xạ từ những bề mặt chỉ có thể miêu tả một cách thống kê, với sự phân bố chính xác của các tia sáng phản xạ phụ thuộc vào cấu trúc vi mô của vật liệu. Nhiều vật phản xạ khuếch tán có thể miêu tả xấp xỉ theo định luật cosine Lambert, định luật miêu tả các bề mặt có độ chói như nhau khi nhìn dưới một góc bất kỳ. Bề mặt bóng có thể quan sát thấy cả hiện tượng phản xạ gương và phản xạ khuếch tán.", "Trong phản xạ gương, hướng của tia phản xạ xác định từ góc của tia tới hợp với tia pháp tuyến, tia vuông góc với mặt phẳng tại điểm tia tới chạm vào mặt phẳng. Các tia tới, tia phản xạ và tia pháp tuyến nằm trong cùng một mặt phẳng, và góc giữa tia tới và tia pháp tuyến bằng góc giữa tia phản xạ và tia pháp tuyến. Đây chính là định luật phản xạ.", "Đối với gương phẳng, định luật phản xạ cho biết ảnh của vật là cùng chiều và có cùng khoảng cách từ phía sau tới gương khi vật đặt trước gương. Kích thước ảnh bằng kích thước của vật. Định luật cũng cho thấy ảnh qua gương có tính đảo ngược chẵn lẻ, mà chúng ta cảm nhận như là sự đảo ngược trái phải. Ảnh tạo thành hai (hay từ số chẵn gương) gương không có tính đảo ngược chẵn lẻ. Ánh sáng phản xạ ngược từ các vật phản xạ góc tạo ra các tia phản xạ quay ngược trở lại hướng mà tia tới đến.", "Gương có bề mặt cong có thể được mô hình bằng cách dựng tia và sử dụng định luật phản xạ tại mỗi điểm của bề mặt. Đối với gương phản xạ parabolic, các tia tới song song tạo thành các tia phản xạ hội tụ tại một điểm gọi là tiêu điểm. Những gương cong khác cũng có thể tập trung ánh sáng được, nhưng với quang sai làm biến đổi hình dạng là cho tiêu điểm của gương bị nhòe ra. Đặc biệt, các gương cầu thể hiện tính chất cầu sai. Các gương cong có thể tạo ảnh với độ phóng đại lớn hơn hoặc nhỏ hơn một đơn vị, và độ phóng đại có thể là âm, nghĩa là ảnh bị đảo ngược hướng. Ảnh cùng chiều tạo thành từ sự phản xạ qua gương luôn luôn là ảnh ảo, trong khi ảnh bị đảo ngược là ảnh thật và có thể chiếu lên màn hình.", "Khúc xạ.", "Hiện tượng khúc xạ xảy ra khi ánh sáng truyền qua môi trường có chiếu suất thay đổi; đây cũng là nguyên lý cho thấu kính và sự tập trung ánh sáng. Trường hợp đơn giản nhất của khúc xạ khi tia sáng truyền qua hai môi trường đồng đều tiếp giáp nhau có chiết suất lần lượt formula_2 và formula_3. Định luật Snell miêu tả góc tia khúc xạ liên hệ với góc tia tới và chiếu suất của môi trường:", "formula_4", "với formula_5 và formula_6 lần lượt là góc giữa tia pháp tuyến với tia tới và giữa tia pháp tuyến với tia khúc xạ. Hiệu ứng này cũng liên quan tới sự thay đổi của tốc độ ánh sáng trong môi trường khi xét đến định nghĩa của chiết suất, và phương trình trên tương ứng với:", "formula_7", "với formula_8 và formula_9 là vận tốc sóng ánh sáng tương ứng trong hai môi trường.", "Nhiều hệ quả của định luật Snell xuất phát từ quá trình tia sáng đi từ vật liệu có chiếu suất cao hơn vào vật liệu có chiết suất thấp hơn, do vậy có thể xảy ra trường hợp tương tác giữa ánh sáng với bề mặt cho kết quả góc khúc xạ bằng 0. Hiệu ứng này được gọi là phản xạ toàn phần và là nguyên lý cơ bản của công nghệ sợi quang học. Khi ánh sáng đi vào một sợi quang học, hiệu ứng phản xạ toàn phần cho phép ánh sáng không bị tổn hao nhiều trong suốt quá trình nó truyền dọc theo sợi quang. Các nhà vật lý cũng có thể tạo ra được ánh sáng phân cực nhờ kết hợp hai hiệu ứng phản xạ và khúc xạ: Khi tia khúc xạ hợp với tia phản xạ một góc vuông thì lúc này tia khúc xạ có tính chất \"phân cực phẳng\". Góc tới thỏa mãn trường hợp này thường được gọi là góc Brewster.", "Định luật Snell còn dùng để tiên đoán sự lệch của tia sáng khi nó truyền qua \"môi trường tuyến tính\" khi đã biết chiết suất và hình học cấu trúc của môi trường. Ví dụ, ánh sáng truyền qua một lăng kính sẽ bị lệch hướng phụ thuộc vào hình dáng và chiết suất của lăng kính. Thêm vào đó, do các tần số ánh sáng khác nhau có chiết suất khác nhau đối với cùng một môi trường vật liệu, hiện tượng khúc xạ có thể được sử dụng để tạo ra phổ tán sắc giống như đối với cầu vồng. Isaac Newton là người đầu tiên phát hiện ra hiệu ứng này khi ông cho ánh sáng Mặt Trời truyền qua một lăng kính đặt trong phòng tối.", "Một số môi trường có chiết suất thay đổi dần theo vị trí trong nó, và do vậy ánh sáng truyền qua nó bị cong đi. Hiệu ứng này là nguyên nhân tạo ra ảo ảnh khi nhìn trên mặt đường bê tông nhựa vào những ngày nắng nóng khi chiết suất của các lớp không khí thay đổi làm cho tia sáng bị bẻ cong, tạo ra sự phản xạ khi nhìn từ xa. Vật liệu có chỉ số khúc xạ biến đổi được gọi là vật liệu có gradien chiết suất (GRIN) và nó có nhiều tính chất quan trọng áp dụng trong công nghệ quét quang học như ở máy photocopy và máy scan. Lĩnh vực nghiên cứu tính chất này gọi là quang học gradien chiết suất.", "Một vật dùng để hội tụ hay phân kỳ các tia sáng gọi là thấu kính. Các thấu kính mỏng tạo ra hai tiêu điểm có thể được miêu tả nhờ phương trình thấu kính. Nói chung có hai loại thấu kính: thấu kính lồi có thể hội tụ các tia sáng song song, và thấu kính lõm làm cho các tia sáng song song phân kỳ. Việc miêu tả sự tạo ảnh có thể thu được nhờ phương pháp dựng tia (vẽ ảnh) tương tự như đối với các gương cong. Các thấu kính mỏng có thể được tính toán đơn giản tuân theo phương trình sau xác định lên vị trí của ảnh khi biết tiêu cự (formula_10) của thấu kính và khoảng cách tới vật (formula_11):", "formula_12", "với formula_13 là khoảng cách tới ảnh và được quy ước có giá trị âm khi ảnh nằm cùng phía với vật và có giá trị dương khi ảnh nằm ở phía bên kia vật so với thấu kính. Đối với thấu kính lõm quy ước tiêu cự f có giá trị âm.", "Các tia tới song song hội tụ qua thấu kính lồi (thấu kính hội tụ) tạo ảnh thật ngược chiều nằm tại tiêu điểm ở phía bên kia của thấu kính. Các tia từ một vật ở khoảng cách gần hội tụ tại điểm có khoảng cách đến thấu kính lớn hơn tiêu cự; vật càng gần thấu kính thì ảnh tạo thành nằm càng xa thấu kính. Đối với thấu kính lõm, các tia tới song song phân kỳ sau khi đi qua thấu kính theo cách nếu kéo dài các tia ló thì chúng sẽ cắt nhau tại tiêu điểm của thấu kính lõm và nằm cùng phía với các tia tới, hay thấu kính lõm tạo ảnh ảo. Các tia từ vật ở khoảng cách gần cho ảnh ảo nằm gần thấu kính hơn so với tiêu cự và nằm cùng phía với vật. Vật càng nằm gần thấu kính, ảnh ảo càng nằm gần thấu kính.", "Độ phóng đại của thấu kính được định nghĩa là:", "formula_14", "với quy ước dấu âm để cho khi tạo ảnh ảo thì M có giá trị dương và ảnh thật thì M có giá âm. Tương tự như gương phẳng, ảnh cùng chiều với vật là ảnh ảo trong khi ảnh ngược chiều với vật là ảnh thật.", "Thấu kính cũng chịu hiện tượng quang sai làm mờ hay nhòe ảnh và tiêu điểm. Nguyên nhân của hiện tượng này là do sự không hoàn hảo về cấu trúc hình học của thấu kính và do sự thay đổi chiết suất đối với các bước sóng ánh sáng khác nhau (sắc sai).", "Quang học vật lý.", "Trong quang học vật lý (hay quang học sóng), tính chất sóng của ánh sáng được nghiên cứu đến. Tính chất này cho phép giải thích được các hiện tượng như giao thoa và nhiễu xạ mà quang hình học không thể giải thích được. Tốc độ sóng ánh sáng trong không khí xấp xỉ 3,0×108 m/s (chính xác bằng 299.792.458 m/s trong chân không). Bước sóng của ánh sáng khả kiến thay đổi trong khoảng 400 và 700 nm, nhưng thuật ngữ \"ánh sáng\" cũng được áp dụng cho miền bức xạ hồng ngoại (0,7–300 μm) và tử ngoại (10–400 nm). ", "Mô hình sóng có thể dùng để thực hiện các tiên đoán một hệ quang học hành xử ra sao mà không cần đòi hỏi phải giải thích \"sóng\" là cái gì trong môi trường đó. Cho đến tận giữa thế kỷ 19, hầu hết các nhà vật lý tin rằng môi trường \"ether\" cho phép ánh sáng lan truyền trong nó. Cho tới năm 1865 sự tồn tại của sóng điện từ mới được biết đến thông qua phương trình Maxwell. Sóng điện từ truyền đi với tốc độ ánh sáng và có điện trường và từ trường biến đổi và vuông góc với nhau, cũng như chúng vuông góc với hướng lan truyền của sóng. Sóng ánh sáng là một loại sóng điện từ và khi nghiên cứu ở cấp độ nguyên tử các tính chất lượng tử của nó mới được thể hiện.", "Mô hình và thiết kế hệ thống quang học sử dụng quang học sóng.", "Có nhiều cách xấp xỉ đơn giản cho thiết kế và phân tích các quang hệ. Đa số sử dụng một đại lượng vô hướng để biểu diễn trường điện từ của sóng ánh sáng, hơn là sử dụng vectơ với các vectơ điện và vectơ từ vuông góc với nhau.", "Phương trình Huygens–Fresnel là một trong những mô hình như thế. Mô hình này do Fresnel rút ra từ thực nghiệm vào năm 1815, dựa trên giả thuyết của Huygen rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua, mà Fresnel kết hợp với nguyên lý giao thoa của sóng. Phương trình Huygens-Fresnel có nền tảng vật lý từ phương trình nhiễu xạ Kirchhoff, mà nó thu được từ phương trình Maxwell. Ví dụ về ứng dụng của nguyên lý Huygens–Fresnel như giải thích các hiện tượng khúc xạ và mô hình khúc xạ Fraunhofer.", "Những mô hình phức tạp hơn, bao hàm mô hình về điện trường và từ trường của sóng ánh sáng, đòi hỏi cần thiết khi xét tới tương tác giữa ánh sáng và vật chất nơi tương tác này phụ thuộc vào tính chất điện và tính chất từ của vật chất. Ví dụ, hành xử của ánh sáng tương tác với bề mặt kim loại rất khác với khi nó tương tác với vật liệu điện môi. Mô hình vectơ cũng cần thiết khi giải thích sự phân cực của ánh sáng.", "Các kỹ thuật mô phỏng bằng máy tính như sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử biên có thể dùng để mô hình hóa sự lan truyền của ánh sáng trong hệ mà không thể thu được nghiệm giải tích. Những mô hình này đòi hỏi phương pháp số và thường dùng để giải các vấn đề yêu cầu độ chính xác tương đối xấp xỉ so với các nghiệm giải tích thu được.", "Tất cả các kết quả của quang hình học có thể rút ra nhờ kỹ thuật của lĩnh vực quang học Fourier mà có thể áp dụng cho nhiều kỹ thuật toán học và phân tích sử dụng trong kỹ thuật âm thanh và xử tín hiệu.", "Phương pháp hàm Gauss về sự lan truyền của chùm điện từ là mô hình quang học vật lý bàng trục cho sự lan truyền của bức xạ kết hợp như chùm laser. Kỹ thuật này có tính đến hiện tượng khúc xạ, cho phép tính toán chính xác tỷ lệ một chùm laser mở rộng theo khoảng cách, và kích thước tối thiểu mà chùm có thể tập trung được. Phương pháp hàm Gauss đã bắc cầu nối khoảng cách giữa quang hình học và quang học vật lý.", "Chồng chập và giao thoa.", "Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần \"giao thoa\", như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số \"trong trạng thái cùng pha\", cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. Mặt khác, nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí đó. Hình vẽ dưới minh họa hiệu ứng này.", "Nguyên lý Huygens–Fresnel phát biểu rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho sóng thứ cấp mới, do vậy các đầu sóng có thể tạo ra các phần giao thoa tăng cường hoặc triệt tiêu ở những vị trí khác nhau tạo ra những miền sáng và tối đồng đều và tiên đoán được. Giao thoa là một ngành khoa học đo đạc những mẫu hình này, thường là để xác định chính xác khoảng cách và độ phân giải góc. Giao thoa kế Michelson là một dụng cụ nổi tiếng nhằm sử dụng hiệu ứng giao thoa để đo một cách chính xác sự phụ thuộc của tốc độ ánh sáng theo hướng lan truyền trong chân không.", "Tính chất của các màng mỏng ảnh hưởng trực tiếp tới hiệu ứng giao thoa. Các lớp phủ chống phản xạ dùng để triệt tiêu giao thoa làm giảm tính phản xạ của bề mặt được phủ lớp đó, do vậy giảm thiểu độ lóa và những phản xạ không mong muốn. Trường hợp gioa thoa đơn giản nhất là một lớp mỏng với độ dày bằng một phần tư bước sóng của ánh sáng tới. Sóng ánh sáng phản xạ từ đỉnh của màng và sóng ánh sáng phản xạ từ đáy màng lúc này lệch pha nhau 180°, làm cho giao thoa triệt tiêu. Các sóng chỉ lệch pha nhau đối với từng bước sóng một, mà người ta có thể chọn sóng ở giữa miền phổ khả kiến, trong bước sóng khoảng 550 nm. Các thiết kế phức tạp hơn sử dụng nhiều màng mỏng có thể đạt được triệt tiêu độ phản xạ trên phổ rộng hơn, hoặc độ phản xạ cực thấp cho riêng một bước sóng.", "Tính chất giao thoa tăng cường ở các màng mỏng dùng để tạo ra sự phản xạ mạnh ánh sáng ở nhiều bước sóng, mà cũng phụ thuộc vào thiết kế và độ dày của màng. Các lớp này được dùng để tạo ra gương điện môi, màng lọc giao thoa, máy phản xạ nhiệt, và màng lọc màu trong các camera truyền hình màu. Hiệu ứng giao thoa cũng là nguyên nhân của hình ảnh bảy sắc cầu vồng nhìn thấy ở lớp dầu tràn.", "Nhiễu xạ.", "Nhiễu xạ là quá trình ánh sáng giao thoa khi nó gặp phải vật cản hoặc đi qua hai khe. Francesco Maria Grimaldi là người đầu tiên đã quan sát thấy hiệu ứng này vào năm 1665, và ông gọi nó bằng tiếng Latin là \"diffringere\", 'bị phân thành từng mảnh'. Cuối thế kỷ này, Robert Hooke và Isaac Newton cũng miêu tả hiện tượng mà ngày nay được biết đến là vành Newton khi quan sát nó qua một thấu kính lồi đặt trên mặt phẳng, trong khi đó nhà thiên văn James Gregory cũng quan sát thấy các vân giao thoa từ lông vũ.", "Mô hình quang học vật lý đầu tiên về nhiễu xạ dựa trên nguyên lý Huygens–Fresnel được Thomas Young phát triển vào năm 1803 bằng thí nghiệm giao thoa của ông khi cho ánh sáng đi qua hai khe hẹp nằm gần nhau. Young nhận thấy kết quả ông thu được chỉ có thể giải thích khi hai khe được coi như là hai nguồn sóng chứ không đơn thuần là những khe hở. Năm 1815 và 1818, Augustin-Jean Fresnel thiết lập lên cơ sở toán học của hiện tượng nhiễu xạ đối với các vân giao thoa qua hai khe.", "Mô hình đơn giản nhất miêu tả nhiễu xạ sử dụng các phương trình cho độ phân giải góc của các vân sáng và vân tối đối với bước sóng λ. Nói chung, phương trình có dạng", "formula_15", "với formula_16 là khoảng cách giữa hai nguồn đầu sóng (trong trường hợp thí nghiệm Young, nó là khoảng cách giữa hai khe), formula_17 là độ phân giải góc (hoặc khoảng cách góc) giữa vân trung tâm và vân thứ formula_18, với vân trung tâm khi formula_19.", "Phương trình này chỉ bị sửa đổi một chút khi xét trường hợp nhiễu xạ qua một khe, hoặc qua nhiều khe, hay đối với cách tử nhiễu xạ chứa rất nhiều khe nằm cách đều nhau. Những mô hình phức tạp hơn về hiệu ứng nhiễu xạ đòi hỏi các mô hình toán học như nhiễu xạ Fresnel hoặc nhiễu xạ Fraunhofer.", "Nhiễu xạ tia X dựa trên nguyên lý rằng có thể dùng các nguyên tử với khoảng cách rất đều nhau trong dàn tinh thể cỡ vài angstrom để làm cách tử. Để nhìn thấy các phần nhiễu xạ, tia X với bước sóng gần bằng khoảng cách giữa hai nguyên tử gần nhau được chiếu vào tinh thể. Vì tinh thể là cách tử nhiễu xạ có cấu trúc ba chiều, các vân nhiễu xạ biến đổi phụ thuộc vào hai hướng theo như định luật Bragg, và những vân này có đặc trưng duy nhất đối với từng tinh thể và khoảng cách formula_16 giữa hai nguyên tử.", "Hiệu ứng nhiễu xạ giới hạn khả năng phát hiện sự tách biệt của nguồn sáng đối với máy dò quang học. Nói chung, ánh sáng đi qua lỗ của máy dò sẽ chịu ảnh hưởng của hiệu ứng nhiễu xạ và ảnh tốt nhất thu được (giới hạn nhiễu xạ quang học) nằm tại điểm trung tâm xung quanh vành sáng, tách biệt với các mảng tối; những hình này còn được biết tới là vân Airy, cùng với điểm sáng trung tâm của nó gọi là đĩa Airy. Độ lớn của đĩa được cho bởi", "formula_21", "với \"θ\" là độ phân giải góc, \"λ\" là bước sóng của ánh sáng, và \"D\" là đường kính của lỗ hổng (độ mở) thấu kính. Nếu độ phân giải góc giữa hai điểm nhỏ hơn nhiều bán kính góc của đĩa Airy, thì không thể phân biệt được hai điểm trong bức ảnh, nhưng nếu ngược lại thì sẽ thấy ảnh rõ ràng của hai điểm. Rayleigh định nghĩa \"tiêu chuẩn giới hạn Rayleigh\" rằng hai điểm có khoảng cách góc bằng bán kính của đĩa Airy (đo tới vân tối đầu tiên) có thể coi như là được phân giải. Các thấu kính có đường kính lớn hơn hoặc độ mở lớn hơn sẽ cho độ phân giải cao hơn. Các giao thoa kế thiên văn với khả năng tạo ra độ mở rất lớn, cho phép thu được độ phân giải góc lớn nhất có thể.", "Đối với kỹ thuật chụp ảnh thiên văn, khí quyển ngăn cản độ phân giải tối ưu đạt được trong phổ khả kiến do khí quyển làm tán xạ và phân tán ánh sáng từ các ngôi sao khiến khi quan sát chúng thấy hình ảnh của sao như đang nhấp nháy. Các nhà thiên văn học coi hiệu ứng này để đánh giá chất lượng điều kiện quan sát thiên văn. Các kỹ thuật mới như quang học thích nghi đã được phát minh nhằm loại bỏ ảnh hưởng của tầng khí quyển đến chụp ảnh thiên văn và đã đạt tới giới hạn nhiễu xạ.", "Hiện tượng tán sắc và tán xạ.", "Quá trình khúc xạ diễn ra trong giới hạn quang học vật lý, và khi bước sóng ánh sáng có độ lớn gần bằng khoảng cách đang xét đến thì lúc này xảy ra hiện tượng tán xạ. Loại tán xạ đơn giản nhất là tán xạ Thomson xảy ra khi sóng điện từ bị lệch bởi một hạt. Trong giới hạn tán xạ Thompson, khi bản chất sóng của hạt lấn át, ánh sáng bị tán sắc độc lập với tần số sóng, điều này ngược hẳn với tán xạ Compton khi nó phụ thuộc tần số và có tính chất chi phối bởi cơ học lượng tử, khi ánh sáng thể hiện bản chất hạt rõ hơn. Theo ý nghĩa thống kê, tán xạ đàn hồi của ánh sáng bởi một số lớn hạt có kích cỡ nhỏ hơn bước sóng ánh sáng được biết tới như là quá trình tán xạ Rayleigh trong khi quá trình tương tự đối với tán xạ bởi hạt có kích cỡ tương đương hoặc lớn hơn bước sóng ánh sáng được biết tới là tán xạ Mie với hiệu ứng Tyndall là kết quả được quan sát phổ biến. Một phần nhỏ ánh sáng tán xạ từ nguyên tử hoặc phân tử có thể trải qua tán xạ Raman, khi sự thay đổi tần số là do trạng thái kích thích của nguyên tử hoặc phân tử. Tán xạ Brillouin xảy ra khi tần số ánh sáng thay đổi do vị trí thay đổi theo thời gian và sự chuyển động của vật liệu tỉ trọng lớn.", "Sự tán sắc xảy ra khi các tần số ánh sáng khác nhau có vận tốc pha khác nhau, hoặc là do tính chất của vật liệu (\"tán sắc do vật liệu\") hoặc do hình học của ống dẫn sóng quang học (\"tán sắc do ống dẫn sóng\"). Hiện tượng tán sắc hay gặp nhất là khi có sự giảm chiết suất cùng với tăng bước sóng, mà có thể quan sát thấy ở đa số vật liệu trong suốt. Hiện tượng này được gọi là \"tán sắc thông thường\". Nó xảy ra trong mọi chất điện môi, khi bước sóng nằm trong miền mà chất điện môi không hấp thụ ánh sáng. Trong miền bước sóng mà môi trường hấp thụ đáng kể, chiết suất có thể tăng theo bước sóng. Hiện tượng này gọi là \"tán sắc dị thường\".", "Quang phổ màu sắc thu được thông qua lăng kính là một ví dụ của hiện tượng tán sắc thông thường. Tại bề mặt lăng kính, định luật Snell tiên đoán rằng ánh sáng tới một góc bằng θ so với pháp tuyến sẽ bị khúc xạ một góc arcsin(sin (θ) / \"n\"). Do vậy, ánh sáng lam, với chỉ số khúc xạ cao hơn, bị lệch mạnh hơn so với ánh sáng đỏ, với kết quả là hình thành lên các thành phần màu của bảy sắc cầu vồng.", "Vật liệu tán sắc thường được đặc trưng bởi số Abbe, cho phép định lượng một cách đơn giản sự tán sắc trên cơ sở chỉ số khúc xạ ở ba bước sóng khác nhau. Sự tán sắc do ống dẫn sóng phụ thuộc vào hằng số lan truyền. Cả hai loại tán sắc làm sự thay đổi đặc trưng nhóm của sóng, đặc điểm mà gói sóng thay đổi với cùng tần số như của biên độ sóng. \"Tán sắc do vận tốc nhóm\" biểu hiện như là sự lan tỏa của \"đường bao\" tín hiệu của bức xạ và xác định bằng tham số độ trễ tán sắc nhóm:", "formula_22", "với formula_23 là vận tốc nhóm. Đối với môi trường đồng nhất, vận tốc nhóm là", "formula_24", "với \"n\" là chỉ số khúc xạ (chiết suất), \"c\" là tốc độ ánh sáng trong chân không. Từ đây thu được công thức đơn giản hơn cho tham số độ trễ tán sắc:", "formula_25", "Nếu \"D\" nhỏ hơn 0, người ta nói môi trường có tính \"tán sắc dương\" hoặc tán sắc thông thường. Nếu \"D\" lớn hơn 0, môi trường có tính \"tán sắc âm\". Nếu một xung ánh sáng lan truyền qua môi trường tán sắc thông thường, khi đó thành phần có tần số cao hơn sẽ lan truyền chậm hơn thành phần có tần số thấp hơn. Khi đó xung trở thành \"xung có tần số tăng dần\", tức là tần số tăng theo thời gian. Điều này có nghĩa là phổ thoát ra khỏi lăng kính cho thấy ánh sáng đỏ bị khúc xạ ít nhất và ánh sáng lam và cực tím bị khúc xạ nhiều nhất. Ngược lại, nếu một xung lan truyền qua môi trường có tính sắc dị thường (tán sắc âm), các thành phần có tần số cao hơn sẽ di chuyển nhanh hơn thành phần có tần số thấp hơn, và xung trở thành \"xung có tần số giảm dần\", hay tần số giảm dần theo thời gian.", "Kết quả của hiện tượng tán sắc vận tốc nhóm, dù là tán sắc dương hay âm, ảnh hưởng quan trọng tới thời gian trải ra của xung tín hiệu. Điều này khiến cho kỹ thuật xử lý sự tán sắc là cực kỳ quan trọng trong hệ thống viễn thông quang học dựa trên sợi quang học, do nếu sự tán sắc quá lớn thì nhóm xung biểu thị thông tin sẽ trải ra theo thời gian và trộn lẫn nhau, khiến cho rất khó có thể chiết tách được thông tin.", "Phân cực.", "Sự phân cực là tính chất chung của sóng miêu tả hướng dao động của chúng. Đối với sóng ngang như ở đa số sóng điện từ, nó miêu tả hướng dao động trong mặt mặt phẳng vuông góc với phương truyền sóng. Sự dao động có thể chỉ theo một hướng (phân cực thẳng hay phân cực tuyến tính), hoặc hướng dao động có thể quay khi sóng truyền đi (phân cực tròn hoặc phân cực ellip). Sóng phân cực tròn có thể quay sang phải hoặc sang trái theo hướng truyền sóng, và mỗi hướng quay này trong sóng được gọi là tính chất chiral của sóng.", "Cách điển hình để xem xét tính phân cực đó là tìm ra hướng của vectơ điện trường khi sóng điện từ lan truyền. Vectơ điện trường của sóng phẳng có thể phân tích thành hai vectơ thành phần bất kỳ vuông góc với nhau ký hiệu là \"x\" và \"y\" (với z là trục của phương truyền sóng). Hình dạng chiếu trên mặt phẳng x-y của vectơ điện trường là đường cong Lissajous miêu tả \"trạng thái phân cực\". Những hình sau minh họa một vài ví dụ về hướng của vectơ điện trường (lam), ở thời điểm t (trục đứng), tại một điểm bất kỳ trong không gian, với các thành phần \"x\" và \"y\" (đỏ/trái và lam/phải), và hình chiếu quỹ đạo quét của vectơ trên mặt phẳng: cùng xảy ra một chu kỳ khi nhìn vào điện trường ở một thời điểm nhất định khi dịch chuyển điểm trong không gian, dọc theo hướng ngược lại với hướng lan truyền.", "\"Phân cực thẳng\"", "\"Tròn\"", "\"Elip\"", "Trong hình ngoài cùng bên trái, các thành phần x và y của sóng ánh sáng đồng pha với nhau. Trong trường hợp này, tỉ số của biên độ của chúng là hằng số, do vậy hướng của vectơ điện trường (vectơ tổng của hai vectơ thành phần) là không đổi. Do đó hình chiếu của nó lên mặt phẳng vuông góc với phương truyền sóng tạo thành một đoạn thẳng, hay trường hợp này chính là sự phân cực tuyến tính. Hướng của đoạn thẳng phụ thuộc vào độ lớn (biên độ) của hai vec tơ thành phần.", "Trong hình ở giữa, hai thành phần x và y vuông góc với nhau có cùng biên độ và lệch pha nhau 90°. Trong trường hợp này, một thành phần có giá trị bằng 0 khi thành phần kia có biên độ cực đại hoặc cực tiểu. Có hai khả năng để thỏa mãn điều kiện này: thành phần \"x\" có thể sớm pha 90° so với thành phần \"y\" hoặc có thể chậm pha 90° so với thành phần \"y\". Trong trường hợp đặc biệt này, vectơ điện trường quét lên một đường tròn trong mặt phẳng, nên sự phân cực này gọi là sự phân cực tròn. Hướng quay của vectơ điện trường phụ thuộc vào mối liên hệ pha giữa hai thành phần và tương ứng với \"phân cực tròn bên phải\" và \"phân cực tròn bên trái\".", "Trong trường hợp tổng quát, khi hai thành phần không có cùng biên độ và hoặc sự lệch pha của chúng không bằng 0 hay số nguyên lần của 90°, sự phân cực được gọi là phân cực elip bởi vì vectơ điện trường vạch lên một đường elip trong mặt phẳng (\"phân cực elip\"). Trường hợp này minh họa ở hình ngoài cùng bên phải. Mô tả toán học chi tiết của sự phân cực này sử dụng phép tính Jones và được đặc trưng bởi tham số Stokes.", "Thay đổi sự phân cực.", "Các môi trường có chiết suất khác nhau tương ứng với các loại phân cực khác nhau được gọi là \"lưỡng chiết\". Những biểu hiện thường gặp ở hiệu ứng này là chất làm trễ pha (wave plates/retarders) trong phân cực thẳng và hiệu ứng Faraday/sự quay quang học trong phân cực tròn. Nếu quãng đường trong môi trường lưỡng chiết là đáng kể, sóng phẳng sẽ đi ra khỏi vật liệu với hướng truyền bị thay đổi đáng kể do hiện tượng khúc xạ. Ví dụ, trong trường hợp đối với tinh thể canxit, người quan sát sẽ thấy hai ảnh phân cực vuông góc với nhau khi tia sáng đi xuyên qua chúng. Đây cũng là hiện tượng đầu tiên chứng tỏ có sự phân cực khi Erasmus Bartholinus quan sát thấy vào năm 1669. Thêm vào đó, sự dịch chuyển pha, và do đó làm thay đổi trạng thái phân cực, thường là phụ thuộc vào tần số sóng, khi đi tới vật liệu óng ánh (dichroism), sẽ tạo ra hiệu ứng nhiều mằu sắc như cầu vồng. Trong ngành khoáng vật học, những tính chất này gọi là hiện tượng đa sắc, và các nhà khoáng vật học dùng để nhận ra khoáng chất dưới kính hiển vi phân cực. Ngoài ra, nhiều chất dẻo bình thường không có tính lưỡng chiết sẽ có tính này khi chịu ứng suất cơ học, một hiện tượng trong lĩnh vực quang đàn hồi học. Những phương pháp khác lưỡng chiết, để có thể quay sự phân cực thẳng của chùm sáng, bao gồm lăng trụ quay phân cực sử dụng hiệu ứng phản xạ toàn phần của lăng kính để thiết kế sự truyền ánh sáng đồng phân cực phẳng một cách hữu hiệu.", "Có những vật liệu làm giảm biên độ của một số loại sóng phân cực nhất định, mà chúng gần như cản mọi bức xạ theo một loại phân cực như \"thiết bị lọc phân cực\" hay \"kính phân cực\". Định luật Malus, đặt theo tên của Étienne-Louis Malus, nói rằng khi chiếu chùm sáng phân cực thẳng vào một thiết bị phân cực hoàn hảo, cường độ \"I\" của chùm sáng vượt qua nó được cho bởi", "formula_26", "với", "\"I\"0 là cường độ của chùm sáng tới,", "và \"θi\" là góc giữa hướng của ánh sáng phân cực ban đầu với trục của thiết bị phân cực.", "Một chùm sáng không phân cực về lý thuyết có thể coi như là hỗn hợp của các tia phân cực ở mọi trạng thái. Do giá trị trung bình của formula_27 là 1/2, hệ số truyền qua trở thành", "formula_28", "Thực tế, cường độ chùm sáng bị mất một phần khi đi qua thiết bị phân cực và cường độ chùm sáng đi ra sẽ bị giảm hơn so với tính toán ở công thức trên, vào khoảng 38% đối với kính phân cực và cao hơn đáng kể (>49,9%) ở một số lăng kính lưỡng chiết.", "Ngoài chất lưỡng chiết và ở một số vật liệu óng ánh, hiệu ứng phân cực cũng xuất hiện ở mặt tiếp xúc giữa hai loại vật liệu có chiết suất khác nhau. Các hiệu ứng này có thể miêu tả bằng phương trình Fresnel. Một phần sóng được truyền qua và phần còn lại thì phản xạ, với tỷ lệ giữa hai phần này phụ thuộc vào góc tới và góc khúc xạ. Theo cách này, quang học vật lý trở lại với định nghĩa góc Brewster. Khi ánh sáng phản xạ từ màng mỏng, sự giao thoa giữa ánh sáng phản xạ từ mảng mỏng có thể tạo ra sự phân cực.", "Ánh sáng tự nhiên.", "Hầu hết các nguồn bức xạ điện từ chứa nhiều phân tử và nguyên tử phát ra bức xạ. Hướng của điện trường tạo ra bởi các nguồn này có thể không tương quan với nhau, trong trường hợp này ánh sáng được coi là \"không phân cực\". Nếu có sự tương quan một phần giữa các nguồn, ánh sáng sẽ \"phân cực một phần\". Nếu toàn bộ dải phổ ánh sáng của nguồn phân cực đều như nhau, ánh sáng phân cực một phần có thể được miêu tả như là kết quả của sự chồng chập hoàn toàn của thành phần ánh sáng không phân cực với thành phần ánh sáng phân cực. Từ đây có thể mô tả ánh sáng theo số hạng \"bậc phân cực\", và tham số phân cực elip.", "Ánh sáng phản xạ twf vật liệu trong suốt bị phân cực một phần hay toàn bộ, ngoại trừ tia sáng vuông góc với bề mặt vật liệu. Hiệu ứng này cho phép nhà toán học Étienne-Louis Malus thí nghiệm và đưa ra mô hình toán học về ánh sáng phân cực. Sự phân cực xuất hiện khi ánh sáng tán xạ trong khí quyển. Ánh sáng tán xạ tạo ra độ trắng và nền màu xanh da trời khi trời quang mây. Sự phân cực một phần này của ánh sáng tán xạ đem lại thuận lợi cho khoa học chụp ảnh khi áp dụng thêm các bộ lọc phân cực để thu được chất lượng ảnh tốt hơn. Sự phân cực quang học có vai trò quan trọng trong hóa học do hiệu ứng quay quang học và phân cực tròn (\"lưỡng chiết tròn\") thể hiện ở các phân tử quang hóa học.", "Quang học hiện đại.", "\"Quang học hiện đại\" bao hàm các lĩnh vực khoa học quang học và kỹ thuật quang học mà đã trở thành phổ biến trong thế kỷ 20. Những lĩnh vực của khoa học quang học thường liên quan tới các tính chất điện từ hoặc tính chất cơ học lượng tử của ánh sáng và cũng liên quan tới các chủ đề khác. Một nhánh chính của quang học, quang học lượng tử, nghiên cứu các tính chất cơ lượng tử của ánh sáng. Quang học lượng tử không chỉ là lý thuyết; một số thiết bị hiện đại, như laser, có nguyên lý hoạt động dựa trên cơ học lượng tử. Những thiết bị phát hiện ánh sáng, như ống nhân quang và ống nhân electron, có độ nhạy với từng photon. Các cảm biến ảnh điện tử, như CCD, có độ ồn Poisson tương ứng với mức thống kê của từng photon sự kiện. Diode phát sáng và tế bào quang điện, cũng hoạt động dựa trên những nguyên lý của cơ học lượng tử. Trong nghiên cứu những thiết bị này, các nhà khoa học thường kết hợp quang học lượng tử với lĩnh vực điện tử lượng tử.", "Các nghiên cứu chuyên biệt của quang học bao gồm nghiên cứu ánh sáng tương tác như thế nào với vật liệu như trong quang học tinh thể và siêu vật liệu. Những nghiên cứu khác tập trung vào các hiệu ứng của sóng điện từ trong quang học kỳ dị, quang học truyền bức xạ, quang học phi tuyến, quang học thống kê, và kỹ thuật đo lường bức xạ. Thêm vào đó, ngành kỹ thuật máy tính đã thu hút sự chú ý và phát triển của các lĩnh vực như mạch tích hợp quang học, công nghệ thị giác ở máy, và tính toán quang học, mở ra hướng đi triển vọng cho thế hệ máy tính tiếp theo.", "Ngày nay, khoa học quang học thuần túy được gọi là khoa học quang học hay vật lý quang học để phân biệt nó với khoa học quang học ứng dụng, mà có thể coi là kỹ thuật quang học. Những lĩnh vực con của kỹ thuật quang học bao gồm kỹ thuật chiếu sáng, quang tử học, và điện tử quang với những ứng dụng thực tiễn như thiết kế thấu kính, sản xuất và kiểm định các thành phần quang học, và kỹ thuật xử lý hình ảnh. Một số lĩnh vực này có liên hệ với nhau, mà đôi khi sự phân biệt giữa các chủ đề chỉ ở thứ hơi khác trong lĩnh vực công nghiệp trên nhiều nơi trên thế giới. Cộng đồng các nhà nghiên cứu trong quang học phi tuyến đã phát triển lớn mạnh từ nhiều thập kỷ kể từ khi phát triển công nghệ laser.", "Laser.", "Máy phát tia laser là thiết bị phát ra ánh sáng thông qua cơ chế \"phát xạ kích thích\". Thuật ngữ \"laser\" là từ viết tắt của \"Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation\" - Khuếch đại ánh sáng bằng bức xạ kích thích. Ánh sáng laser có độ định hướng cao (tính kết hợp), tức là chùm sáng phát ra hoặc có độ rộng hẹp, độ phân kỳ của chùm thấp, hoặc có thể hội tụ chúng lại nhờ các thiết bị quang học như thấu kính. Bởi vì sóng vi ba cũng có thể bị phát xạ kích thích tương tự như laser, và hiệu ứng \"maser\" đã được phát triển đầu tiên, các thiết bị phát ra bức xạ kích thích trong bước sóng vi ba và sóng vô tuyến thường gọi là \"maser\".", "Công trình hiện thực hóa laser đầu tiên bởi Theodore Maiman tại Phòng thí nghiệm nghiên cứu Hughes vào ngày 16 tháng 5 năm 1960. Lần đầu tiên khi được phát minh ra, người ta gọi chúng là \"một giải pháp cho một vấn đề\". Kể từ đó, laser đã trở thành nền tảng cho công nghiệp với doanh thu hàng tỷ đô la, với hàng nghìn ứng dụng đa dạng của nó. Ứng dụng của laser có thể thấy ở đời sống thường nhật là ở máy quét mã vạch tại các siêu thị phát minh vào năm 1974. Các đầu đọc đĩa laser, phát minh vào năm 1978, là một sản phẩm thương mại thành công đầu tiên có mặt laser, nhưng phải cho tới năm 1982 khi đầu đọc đĩa compact trang bị laser thì laser mới thực sự trở thành sản phẩm tiêu dùng có mặt tại từng gia đình. Những ổ đĩa quang này sử dụng laser bán dẫn có độ tập trung nhỏ hơn một milimét có thể quét bề mặt đĩa để đọc dữ liệu ghi trên nó. Viễn thông sợi quang học dựa trên laser để truyền lượng lớn thông tin với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. Những ứng dụng khác của laser bao gồm máy in laser và bút laser. Trong y học các nhà khoa học sử dụng laser để phẫu thuật không chảy máu, phẫu thuật mắt lazik, và phân lập tế bào bằng laser; trong công nghiệp quốc phòng sự có mặt của laser như ở hệ thống phòng thủ tên lửa, và cảm biến từ xa lidar. Laser cũng sử dụng trong kỹ thuật chụp ảnh toàn ký, bubblegram, trình diễn ánh sáng laser...", "Hiệu ứng Kapitsa–Dirac.", "Hiệu ứng Kapitsa–Dirac làm các chùm hạt bị nhiễu xạ khi gặp sóng đứng ánh sáng. Ánh sáng có thể dùng để định vị vật chất thông qua nhiều hiệu ứng khác nhau.", "Ứng dụng.", "Quang học có mặt trong đời sống hàng ngày. Hệ thống thị giác có mặt ở khắp nơi trong ngành sinh học cho thấy vai trò trung tâm của quang học như là khoa học của một trong năm giác quan. Nhiều người hưởng lợi từ việc đeo kính mắt hoặc kính áp tròng, và quang học được áp dụng để đưa ra nhiều hàng hóa tiêu dùng chất lượng như máy ảnh. Cầu vồng và ảnh mờ ảo (mirage) là các ví dụ cho hiện tượng quang học. Thông tin quang là nền tảng cho các công nghệ Internet và truyền thông.", "Mắt người.", "Một trong những chức năng của mắt người là tập trung ánh sáng lên một lớp các tế bào nhận kích thích ánh sáng gọi là võng mạc, lớp lót nằm phía trong cầu mắt. Sự tập trung được thực hiện bởi một loạt các môi trường trong suốt. Ánh sáng đi vào mắt đi qua môi trường đầu tiên là giác mạc, nó mang lại nhiều công suất quang học của mắt. Ánh sáng tiếp tục đi qua một chất lỏng nằm ngay phía sau giác mạc—khoang phía trước (anterior chamber), rồi đi qua đồng tử. Tiếp đó ánh sáng đi qua thủy tinh thể, cho phép tập trung thêm ánh sáng và điều chỉnh khả năng nhìn gần hay xa của mắt. Sau đó ánh sáng đi qua chất lỏng chứa chủ yếu trong cầu mắt là thủy dịch (vitreous humour), rồi tới võng mạc. Các tế bào nằm phần lớn trong võng mạc nằm ngay sau mắt, ngoại trừ vị trí có dây thần kinh thị giác; hay chính là điểm mù.", "Có hai loại tế bào nhận kích thích ánh sáng, đó là tế bào hình nón và tế bào hình que, chúng có độ nhạy khác nhau đối với các loại ánh sáng khác nhau. Tế bào hình que nhạy đối với cường độ ánh sáng trong phạm vi rộng của tần số, do vậy chịu trách nhiệm đối với thị giác đen và trắng (nhìn ban đêm). Tế bào hình que không có tại điểm vàng, vùng võng mạc chịu trách nhiệm cho thị giác trung tâm, và không đáp ứng được đối với sự thay đổi về không gian và thời gian của ánh sáng như tế bào hình nó. Tuy nhiên, số lượng tế bào hình que nhiều hơn 20 lần tế bào hình nón trong võng mạc bởi vì tế bào hình que phân bố trên phạm vi rộng hơn. Nhờ phân bố rộng hơn, tế bào hình que chịu trách nhiệm cho thị giác ngoại biên (peripheral vision).", "Ngược lại, các tế bào hình nón ít nhạy sáng hơn, nhưng chúng nhạy chủ yếu đối với ba loại dải tần số ánh sáng khác nhau và do đó có chức năng cảm nhận màu sắc và độ chói (photopic vision). Tế bào hình nón tập trung chủ yếu ở điểm vàng và rất nhạy với độ tinh của màu sắc do đó chúng cho phép phân biệt không gian tốt hơn so với tế bào hình que. Vì tế bào hình nón không nhạy đối với ánh sáng mờ tối bằng tế bào hình que, phần lớn khả năng nhìn ban đêm là ở tế bào hình que. Mặt khác, do các tế bào hình nón tập trung ở điểm vàng, thị giác trung tâm (bao gồm khả năng nhìn để đọc, để thấy các chi tiết nhỏ như xâu kim, hoặc kiểm tra vật thể) là do các tế bào hình nón.", "Cơ mi bao xung quanh thủy tinh thể cho phép sự tập trung ánh sáng của mắt có thể điều chỉnh được, hay quá trình điều tiết. Điểm gần và điểm xa xác định khoảng cách gần nhất và xa nhất từ mắt mà ảnh một vật thể hiện rõ nét trên võng mạc. Đối với một người có khả năng nhìn thông thường, điểm xa nằm ở vô tận. Vị trí của điểm gần phụ thuộc vào khả năng cơ mi có thể làm tăng độ cong của thủy tinh thể, và độ đàn hồi của thủy tinh thể ảnh hưởng bởi tuổi tác. Các bác sĩ chuyên khoa mắt (optometrist), nhà khoa học nhãn khoa (ophthalmologist), và nhà quang học thường coi một điểm gần là điểm nằm gần hơn khoảng cách mà mắt có thể đọc một cách bình thường—xấp xỉ bằng 25 cm.", "Thị lực có thể giải thích nhờ các nguyên lý quang học. Khi con người trở lên già đi, thủy tinh thể trở lên kém đàn hồi và điểm gần dần lùi xa khỏi mắt, một tật gọi là lão thị. Tương tự, những người mắc chứng viễn thị không thể giảm tiêu cự của thủy tinh thể cho phép thu được ảnh các vật ở gần trên võng mạc của họ. Ngược lại, những người không thể làm tăng tiêu cự thủy tinh thể đủ để ảnh của các vật ở xa tập trung rõ tại võng mạc hay họ mắc chứng cận thị và điểm xa có khoảng cách hữu hạn hơn là khoảng cách vô hạn đối với mắt bình thường. Một tật khác đó là loạn thị khi giác mạc không có dạng cầu nhưng bị cong nhiều hơn về một hướng. Điều này khiến cho những vật có bề ngang lớn bị tập trung trên nhiều phần khác nhau của võng mạc so với những vật có kích thước ngang hẹp, và kết quả là ảnh của vật bị méo mó.", "Những tật về mắt kể trên có thể khắc phục bằng cách sử dụng dụng cụ thấu kính hiệu chỉnh (corrective lens). Đối với viễn thị và lão thị, kính mắt dạng thấu kính hội tụ giúp điểm gần nằm gần hơn về mắt trong khi thấu kính phân kỳ giúp mắt cận thị đưa điểm xa trở thành điểm nằm ở vô tận. Người loạn thị được đeo kính có bề mặt hình trụ giúp bù lại sự không đồng đều của sự phân bố tia sáng trên võng mạc.", "Công suất quang học của kính hiệu chỉnh được đo bằng đi ốp (diopter), giá trị bằng nghịch đảo của tiêu cự đo theo đơn vị mét; với giá trị dương tương ứng với thấu kính hội tụ và giá trị âm tương ứng với thấu kính phân kỳ. Đối với kính dùng cho người loạn thị, có ba thông số cho mắt kính: một cho công suất hình cầu, một cho công suất hình trụ, và một cho góc của hướng loạn thị.", "Hiệu ứng thị giác.", "Ảo ảnh quang học (còn gọi là ảo ảnh thị giác) là một đặc điểm do nhận thức của thị giác về hình ảnh khác so với đối tượng thực. Thông tin thu nhận bởi mắt được chuyển thành các tín hiệu về não bộ xử lý để cho cảm nhận về vật được quan sát. Có nhiều hiện tượng tạo ra ảo ảnh quang học bao gồm hiệu ứng vật lý tạo ra ảnh khác so với vật thực, hoặc hiệu ứng thần kinh và sinh lý tác động bởi mắt và não/hệ thần kinh (như độ sáng, màu sắc, chuyển động, nằm nghiêng, quay tròn), và ảo ảnh nhận thức khi não dựa trên các thông tin từ mắt đưa ra kết luận không nhận thức được.", "Ảo ảnh nhận thức cũng bao gồm kết quả từ việc không nhận thức được sự áp dụng sai các nguyên lý quang học. Ví dụ, phòng Ames, ảo ảnh Hering, Müller-Lyer, Orbison, Ponzo, Sander, và ảo ảnh Wundt tất cả dựa trên cảm nhận về khoảng cách khi vẽ ra các đường hội tụ hay phân kỳ, theo cách giống với các tia sáng song song (hoặc thực sự là các đường thẳng song song) hiện lên như đang hội tụ tại một điểm nằm ở vô tận trong hình ảnh phối cảnh hai chiều. Hiệu ứng này cũng giải thích cho nghịch lý nổi tiếng là ảo ảnh Mặt Trăng khi Mặt Trăng dường như trông to hơn khi nó ở gần chân trời so với khi nó ở thiên đỉnh. Ptolemy đã sai khi giải thích ảo ảnh này là do sự khúc xạ khí quyển khi ông miêu tả hiện tượng này trong cuốn \"Optics\".", "Những kiểu ảo ảnh khác áp dụng thủ thuật các mảnh bị phá vỡ để đánh lừa cảm nhận về sự đối xứng hoặc sự bất đối xứng của vật thể. Ví như ảo ảnh tường café, Ehrenstein, ảo ảnh xoắn ốc Fraser, ảo ảnh Poggendorff, và ảo ảnh Zöllner. Có một sự liên quan, nhưng không chỉ là ảo ảnh, đó là cấu trúc lặp đi lặp lại hoặc chồng chập của các thành phần. Ví dụ các dải mỏng trong suốt xếp thành hình cấu trúc lưới như mẫu moiré, trong khi các phần trong suốt tuần hoàn kết hợp lại tạo thành các đường hoặc cung tối như đường moiré.", "Dụng cụ quang học.", "Các thấu kính đơn lẻ có nhiều ứng dụng khác nhau như thấu kính máy ảnh, thấu kính hiệu chỉnh, và kính lúp trong khi các gương đơn sử dụng như gương parabol và gương chiếu hậu. Bằng cách kết hợp một số loại gương, lăng kính, và thấu kính tạo ra tổ hợp dụng cụ quang học cho phép mở rộng khả năng của từng dụng cụ. Ví dụ, kính tiềm vọng đơn giản chỉ bao gồm hai gương phẳng sắp thẳng hàng cho phép quan sát tránh khỏi vật cản trở. Những dụng cụ quang học nổi tiếng nhất trong khoa học là kính hiển vi quang học và kính thiên văn quang học mà cả hai được người Hà Lan phát minh ra vào cuối thế kỷ 16.", "Những kính hiển vi đầu tiên chi có hai thấu kính: một vật kính và một thị kính. Vật kính được làm với tiêu cự rất ngắn có chức năng phóng đại ảnh của vật trong khi nói chung thị kính có tiêu cự lớn hơn. Điều này giúp cho thị kính tạo thêm ảnh phóng đại khi ảnh qua vật kính nằm gần vật được quan sát. Ngoài ra kính hiển vi cần thêm một nguồn chiếu sáng do ảnh phóng đại thường bị mờ do định luật bảo toàn năng lượng và sự phân tán chùm sáng ra một bề mặt diện tích lớn hơn. Kính hiển vi hiện đại, hay \"kính hiển vi tổ hợp\" có nhiều thấu kính kết hợp với nhau (thường là bốn) để tối ưu hóa chức năng và nâng cao sự ổn định của ảnh. Một biến thể khác của kính hiển vi, kính hiển vi so sánh, dùng để nhìn vào vật dưới những góc khác nhau và tạo ra ống nhòm lập thể cho ảnh 3 chiều của vật. Ngày nay có rất nhiều loại kính hiển vi khác nhau, dựa trên những nguyên lý của cơ học lượng tử cho phép có độ phân giải vượt qua giới hạn phân giải quang học.", "Kính thiên văn đầu tiên, gọi là \"kính thiên văn khúc xạ\" cũng chỉ bao gồm một vật kính và thị kính. Ngược lại so với kính hiển vi, vật kính của kính thiên văn được thiết kế có tiêu cự lớn để tránh được quang sai. Vật kính tập trung hình ảnh của một vật ở xa tại tiêu điểm của nó mà được điều chỉnh sao cho nó nằm tại tiêu điểm của thị kính có tiêu cự ngắn hơn. Mục đích chính của kính thiên văn là tập trung càng nhiều ánh sáng đến từ vật thể ở xa càng tốt và điều này xác định bởi độ lớn của vật kính. Do vậy, kính thiên văn thường được thể hiện bằng đường kính của vật kính hơn là độ phóng đại của nó do độ phóng đại có thể thay đổi nhờ cách thay thị kính. Bởi vì độ phóng đại của kính thiên văn khúc xạ bằng tiêu cự của vật kính chia cho tiêu cự của thị kính, thị kính càng có tiêu cự nhỏ thì càng cho độ phóng đại lớn, mặc dù nó cũng có giới hạn riêng.", "Vì sản xuất ra thấu kính đường kính lớn khó hơn nhiều so với chế tạo gương lớn, hầu hết kính thiên văn hiện đại ngày nay là \"kính thiên văn phản xạ\", tức là kính thiên văn có gương cong lớn chứ không phải là thấu kính. Và tương tự, kính thiên văn phản xạ càng có đường kính gương chính lớn thì càng thu nhận được nhiều ánh sáng và độ phóng đại vẫn bằng tiêu cự của gương chính chia cho tiêu cự của thị kính. Các kính thiên văn hiện đại được bố trí nhiều gương chính và gương phụ cũng như các thiết bị cảm biến đo lường hơn là thị kính nằm tại tiêu điểm của thiết bị (như CCD).", "Nhiếp ảnh.", "Lĩnh vực quang học của nhiếp ảnh bao gồm thấu kính máy ảnh và môi trường trên đó bức xạ điện từ được ghi lại, có thể là tấm âm bản, phim âm bản hay CCD. Nhiếp ảnh gia phải xét đến quy luật tương hỗ của máy ảnh và thời gian chụp mà có liên hệ sau", "Độ phơi sáng ∝ Diện tích độ mở × Thời gian phơi sáng × Độ sáng cảnh chụp", "Nghĩa là, độ mở càng nhỏ (cho độ sâu/mức tập trung của ảnh hơn), ánh sáng đến càng ít, do vậy thời gian phơi sáng phải tăng lên (dẫn đến khả năng ảnh bị nhòe nếu có chuyển động). Ví dụ của luật tương hỗ đó là quy tắc f/16 chụp trong ngày nắng đưa ra ước lượng thô cho các thiết lập cần thiết để có độ phơi sáng thông thường chụp vào ban ngày.", "Độ mở của máy ảnh đo bằng đại lượng không thứ nguyên f-số, f/#, thường ký hiệu là formula_29, and given by", "formula_30", "với formula_10 là tiêu cự, và formula_32 là đường kính lỗ máy ảnh. Theo quy ước, \"f/#\" được coi như bằng một ký hiệu, và giá trị cụ thể của f/# được viết bằng cách thay # bằng giá trị số. Có hai cách để tăng f/# là hoặc giảm đường kính của lỗ mở hoặc tăng độ lớn của tiêu cự (trong trường hợp của thấu kính điều chỉnh (ống kính zoom), điều này được thực hiện đơn giản bằng cách điều chỉnh thấu kính). Giá trị f-số cao hơn cũng có nghĩa là độ sâu trường ảnh lớn hơn do thấu kính tiếp cận giới hạn của một máy ảnh đục lỗ (pinhole camera) mà có thể tập trung mọi ảnh một cách hoàn hảo, bất kể khoảng cách, nhưng đòi hỏi thời gian phơi sáng lâu.", "Trường nhìn của thấu kính thay đổi theo tiêu cự của thấu kính. Có ba cách phân loại cơ bản dựa trên mối liên hệ giữa kích thước theo đường chéo của phim âm bản hoặc kích cỡ của cảm biến đối với tiêu cự của thấu kính:", "Các ống kính zoom hiện đại có thể có đặc tính của ba loại ống kính trên.", "Giá trị tuyệt đối cho thời gian phơi sáng đòi hỏi phụ thuộc vào độ nhạy ánh sáng của phim âm bản hay cảm biến CCD (đo bởi tốc độ nhạy của phim, hay đối với cảm biến hiện đại đo bằng hiệu suất lượng tử). Thời buổi đầu của nhiếp ảnh, các nhiếp ảnh gia sử dụng các tấm phim âm bản có độ nhạy sáng thấp, do vậy thời gian phơi sáng cũng cần phải dài ngay cả với lần chụp có hỗ trợ của nguồn sáng mạnh. Với sự phát triển của công nghệ, độ nhạy của phim và cảm biến đã được tăng lên đáng kể.", "Những kết quả khác từ quang hình học và quang học vật lý cũng áp dụng cho quang học máy ảnh. Ví dụ, khả năng phân giải lớn nhất của một cấu hình camera được xác định bởi giới hạn nhiễu xạ gắn liền với độ rộng của lỗ máy ảnh, hay giới hạn Rayleigh.", "Quang học khí quyển.", "Các tính chất quang học độc nhất của khí quyển làm xuất hiện một số các hiện tượng quang học kỳ thú trên thế giới. Màu xanh của nền trời là kết quả trực tiếp của hiện tượng tán xạ Rayleigh làm lệch hướng mạnh các tia sáng có tần số cao (lam) trở lại trường nhìn của người quan sát. Bởi vì ánh sáng xanh da trời bị tán xạ dễ dàng hơn ánh sáng đỏ, Mặt Trời có màu hơi đỏ khi quan sát nó qua lớp khí quyển dày, tại thời điểm Mặt Trời mọc hay Mặt Trời lặn. Nếu có thêm những loại hạt bụi hoặc khí đặc biệt trong khí quyển có thể làm tán xạ tia sáng Mặt Trời ở những góc khác nhau tạo ra bầu trời đầy màu sắc vào thời điểm bình minh hoặc chạng vạng. Các tinh thể băng và các hạt bụi khác trong khí quyển là nguyên nhân tạo ra các hiện tượng như hào quang, ánh hồng ban chiều (afterglow), nhật hoa, tia sáng xuyên mây, và Mặt Trời giả. Sự xuất hiện đa dạng của những hiện tượng này là do kích cỡ khác nhau của các hạt bụi và sự phân bố của chúng trong khí quyển.", "Ảo tượng (mirage) là hiện tượng quang học trong đó các tia sáng bị lệch do sự thăng giáng nhiệt trong chỉ số khúc xạ của không khí, tạo ra sự dời ảnh hoặc ảnh bị méo của các vật thể ở xa. Những hiện tượng quang học khác kết hợp với hiện tượng này là hiệu ứng Novaya Zemlya khi Mặt Trời trông như có vẻ mọc sớm hơn so với dự định do hình ảnh méo của nó. Một dạng ảo ảnh kỳ lạ khác kết hợp với hiệu ứng nghịch đảo nhiệt (temperature inversion) là ảo ảnh Fata Morgana khi các vật ở chân trời hoặc thậm chí vượt xa chân trời, như đảo, vách núi, tàu thuyền hay băng trôi dường như bị kéo giãn và nâng lên khỏi chân trời, trông giống như \"lâu đài trong cổ tích\".", "Cầu vồng là kết quả của sự kết hợp giữa phản xạ và khúc xạ tia sáng qua các hạt mưa hoặc hơi nước. Phản xạ của tia sáng qua các hạt mưa tạo ra đường kính góc của một cầu vồng trên bầu trời vào khoảng 40° đến 42° với vòng đỏ nằm ngoài cùng. Hiện tượng cầu vồng đôi xảy ra khi hai tia phản xạ tạo ra đường kính góc là 50,5° đến 54° đối với ánh sáng tím nằm bên ngoài. Bởi vì cầu vồng nhìn thấy ở hướng ngược 180° tính từ tâm cầu vồng so với Mặt Trời, cầu vồng càng rõ khi Mặt Trời ở gần chân trời." ]

[]