socorro!!! matemática
dadas as funções, calcule f(−1).g(−4).  f:r∗ → rx   → f(x)=3−2x / x e g : r   →    rx   →    g(x)=x2−1 / 3
para saber quanto vale a f(-1) basta pegar a função dada f(x)= 3-2x/2 e substituir x por -1.  f(-1) = 3-2(-1)/2 => 3-(-2)/2 f(-1) = 3+2/2 => 5/2 para descobrir a g(-4) é exatamente o mesmo processo. pega a função g(x) dada e substitui x = -4 g(-4)= (x^2) -1/3  substituindo temos: g(-4) = (-4)^2 -1/3 => 16-1/3 g(-4) = 15/3 => 5 portanto, f(-1).f(-4) = (5/2). 5 25/2 . espero ter ajudado , se nao errei nada a resposta é essa mesma. haha
para encontrar as derivadas das funções dadas, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align}
 & f=\sqrt{2x-1} \\ 
 & f={{(2x-1)}^{1/2}} \\ 
 & f'=\frac{2}{2\sqrt{2x-1}} \\ 
 & f'=\frac{1}{\sqrt{2x-1}} \\ 
 & \\ 
 & g=\sqrt[3]{x+3} \\ 
 & g={{(x+3)}^{1/3}} \\ 
 & g'=\frac{1}{3\sqrt[3]{{{(x+3)}^{2}}}} \\ 
\end{align}\
\)

portanto, essas são as d uas derivadas das funções dadas. exemplificando:

temos uma função cartesiana:

a = (1, √ 3)

onde:
x = 1
y = 3

aplicando pitágoras:

p ² = x² + y²

p = hipotenusa

p = √ x² + y²
p = √ 1² + √ 3²
p = √ 4
p = 2

tg θ= y/x
tg θ= √ 3/1
θ= π /3
a = (2, π /3)

aplicando a transformação a uma função:
x+y-3 = 0
x= p . cos θ
y= p . sen θ

na forma polar, teremos equação convertida:

p = 3 / cos θ + sen θ vamos fazer uso do geogrebra para a operação. acessaremos o geogebra online, disponível em https://www.geogebra.org/m/kgwhcaqc (acesso em 15 ago. 2019).vamos inserir as duas equações, as quais nomearemos funções ﻿\(f\) e ﻿\(g\):

* ﻿\(f: y = x + 1\); e
* ﻿\(g: y = -3x + 9\).

![](https://img.passeidireto.com/material/59553038/959d878b-79a3-400c-9b8f-c0859bd58c0d.png)  
gráfico plotado das funções, com a indicação do ponto de interseção das mesmas.

afim de termos certeza do ponto de cruzamento de ambas, vamos igualar suas funções:

﻿\(x + 1 = -3x + 9\)

﻿\(x +3x = 9 - 1\)

﻿\(4x = 8\)

﻿\(x = \dfrac{8}{4}\)

﻿\(x = 2\).

para ﻿\(x = 2\), temos:

﻿\(y = x + 1 = 2 + 1 = 3\); ou:

﻿\(y = -3x + 9 = -3*2 + 9 = -6 + 9 = 3\).

portanto, **gráfica e algebricamente, notamos que a interseção entre as duas retas se dá no ponto ﻿\(\boxed{(2,3)}\)**. 1º) entendendo o problema: 


o preço unitário de cada produto vendido é dado pela função p(x) = 400 – x. 
a quantidade de produtos seria, graficamente, representada no eixo x. 


a receita será sempre o produto entre preço unitário e quantidade vendida. isto é: 
receita = (400 – x) . x => -x² + 4… a função dada por ﻿\(f(x)=x^2-3x+1\) é uma função de segundo grau com duas raízes reais (seu ﻿\(δ\) é maior que ﻿\(0\)), cujo gráfico é dado por uma parábola que corta duas vezes o eixo ﻿\(x\). ela não possui nenhuma indeterminação, ou seja, nenhum número aplicado à variável independente ﻿\(x\) resultará em divisão por ﻿\(0\), fazendo-a ir para o infinito, no que chamamos de indeterminação matemática e que levaria ao surgimento de uma assíntota vertical em seu gráfico. portanto, ela tem seu domínio ao longo da reta dos números reais, sendo ele representado pelo conjunto dos números reais ﻿\(r\). logo, a resposta correta é a alternativa d). vamos determinar o coeficiente angular dessa função:

\(m=y'=4x-13\)

para \(m=-1\\
4x=12\\
x=3\)

substituindo na parábola:

\(y=2.9-13.3+15=-6\)

resposta: a equação da reta será:

\(y+6=-1.(x-3)\) edo: \(y'' - 4y' + 13y = 0\)

basta substituir para testar as funções:

\((3x^2)'' - 4(3x^2)' + 13(3x^2) = 0 \\ 6 - 12x + 39x^2 = 0\)

como \(y\_1 (x) = 3x^2\) não funciona para qualquer valor de x, não é solução.

\((-e^{2x} \cos(3x))'' - 4(-e^{2x} \cos(3x))' + 13(-e^{2x} \cos(3x)) = 0 \\ [-4e^{2x} \cos(3x)+12e^{2x} \sin (3x)+6e^{2x} \sin (3x)+9e^{2x} \cos (3x)] -4[-2e^{2x} \cos(3x)+3e^{2x} \sin (3x)] + 13[-e^{2x} \cos(3x)] = 0 \\ 0 = 0\)

logo, \(y\_2(x) = -e^{2x} \cos (3x)\) é solução. como a equação é homogênea, a solução será uma combinação linear de termos \(e^{2x} \cos (3x)\) e \(e^{2x} \sin (3x)\).

por fim, é possível perceber que \(y\_3(x) = e^{-x}\) não será solução pela justificativa anterior, já que essa função não é combinação linear das anteriores. utilizando o mesmo sistema de numeração de base \(4\) empregado no exercício anterior, temos:a) \(\eqalign{&8 = 2 \cdot 4^1 + 0 \cdot 4^0 \\& \ \ = c \cdot 4^1 +a \cdot 4^0 \\& \ \ = ca}\)b) \(\eqalign{&25 = 1 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 \\& \ \ \ \ = b \cdot 4^2 + c \cdot 4^1 + b \cdot 4^0 \\& \ \ \ \ = bcb}\)c) \(\eqalign{&170 = 2 \cdot 4^3 +2 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4^1 + 2 \cdot 4^0 \\& \ \ \ \ \ \ = c \cdot 4^3 +c \cdot 4^2 + c \cdot 4^1 + c \cdot 4^0 \\& \ \ \ \ \ \ = cccc}\)d) \(\eqalign{&2000 = 1 \cdot 4^5 + 3 \cdot 4^4 + 3 \cdot 4^3 + 1 \cdot 4^2 +0 \cdot 4^1 +0 \cdot 4^0 \\& \ \ \ \ \ \ \ \ = b \cdot 4^5 + d \cdot 4^4 + d \cdot 4^3 + b \cdot 4^2 +a \cdot 4^1 +a \cdot 4^0 \\& \ \ \ \ \ \ \ \ = bddbaa}\) <p>tem que colocar a variável:</p>
<pre class="prettyprint"><code>var calcula &#61; function(vitoria, empates) {
return (vitorias * 3) &#43; empates;
}</code></pre> em calculo, uma derivada parcial de uma função de múltiplas variáveis é a sua derivada cem relação a uma das variáveis contidas na função, com as outras variáveis sendo consideradas constantes. dessa forma, para resolver o que foi pedido, basta considerar y como constante no numerador e y constante no denominador.seja a função diferencial ﻿\(y = y\left( x \right)\) definida implicitamente por ﻿\({x^2} + {y^2} = 4\). o enunciado pede para expressar ﻿\({{dy} \over {dx}}\) em função de x e de y. assim temos:﻿\[\eqalign{ {{dy} \over {dx}} &= - {{{{\partial f\left( {x,y} \right)} \over {\partial y}}} \over {{{\partial f\left( {x,y} \right)} \over {\partial x}}}}\cr&= - {{2x} \over {2y}}\cr&= - {x \over y} }\]assim, concluímos que a **alternativa correta é a letra a: ﻿\({{{dy} \over {dx}} = - {x \over y}}\).