calculo de força gravitacional e forças
a gravidade do sol mantem a terra em sua orbita de modo similar a gravidade da terra mantem a lua girando em torno de nós. mas um aspecto interessante é que a lua sofre duas forças gravitacionais: uma causada pela terra e a outra pelo sol. mas oque é realmente interresante é que o sol age sobre a lua com uma força cuja intensidade é cerca duas vezes maior do que a força gravitacional que a terra lhe impõe. sabendo que a massa do sol é de (2.10 elevado a 30) kg e a da lua é de (7.10 elevado a 22) kg e que a distancia média sol-lua é igual a (5.10 elevado a 7) km calcule a força gravitacional que o sol faz na lua adote: constante gravitacional g=(6,67.10 elevado a -11) m³/kg²s²
m = 2 . 10^30 kg m =  7 . 10^22 kg d= 5 .10^7 km = 5 .10^10 m g=(6,67.10 elevado a -11) m³/kg²s² f = g . m .m/ d^2   --> f = 6,67 10^(-11) . 2 . 10^30 . 7 .10^22 / 25.10^20 f = 6,67 . 14 10^(-11+30+22-20)/25  = 3,7352 . 10^21 n
para começarmos a resolução deste exercício devemos lembrar os conceitos de força centrípeta e força gravitacional . a força centrípeta é a força que, em um movimento circular, age como força resultante e puxa o corpo em rotação para o centro da trajetória, enquanto a força gravitacional é uma força que age entre dois corpos que se atraem mutuamente, esta depende da massa de cada um dos corpos, da constante de gravitação universal e da distância entre os dois corpos. essas forças são dadas segundo as expressões abaixo:a)como a força centrípeta em um movimento circular é a resultante das forças que agem no corpo que está sendo analisado e, no caso do exercício, a única força a que o satélite está sujeito é a força gravitacional, podemos igualar essas duas forças, para encontrar a velocidade linear pedida no exercício. devemos também lembrar de converter a distância dada no enunciado para unidades do sistema internacional.a velocidade linear do satélite é .b)temos que o período de revolução é dado por , uma vez que conhecemos todos os dados podemos calcular:o período de revolução do satélite é . inicialmente, pode-se supor que a relação entre as massas é sem perda de generalidade e que , pois, caso contrário, as duas massas permaneceriam em repouso. pela suposição, considerando as tensões no fio da máquina e o peso de cada massa e aplicando a 2ª lei de newton ao sistema, tem-seao somar-se as duas equações do sistema e desenvolver-se a expressão, encontra-se uma relação entre as massas e , a aceleração do sistema e a aceleração da gravidade .com as informações sobre velocidade e tempo e a equação de velocidade do movimento uniformemente variado, pode-se encontrar o valor da aceleração das massas. sendo assim,no instante final, a uma velocidade , a energia cinética do sistema atingiu o valor de 80 j. com estas informações, pode-se encontrar o valor da soma das massas e pela fórmula da energia cinéticasubstituindo os valores na equação de relação entre as massas, tem-seainda, sabendo-se que a soma das massas é igual a 10 kg, o valor encontrado para a outra massa é .dessa forma, de acordo com os cálculos realizados, conclui-se que as massas do sistema são e . para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre física.a física trata-se da ciência que dedica-se ao estudo e analise da natureza (também chamado de “mundo natural” e/ou “universo físico”) e seus fenômenos. seu objetivo é descrever matematicamente e explicar com base nas leis e teorias da física os fenômenos, suas relações, propriedades e consequências. a física divide-se em física clássica, física moderna, física pura e aplicada e física teórica e experimental.no problema em questão devemos aplicar a lei de coulomb, exposta abaixo:﻿\[f = k \cdot \dfrac{{{q\_1} \cdot {q\_2}}}{{{d^2}}}\]em que ﻿\(f\) é a força entre as partículas de cargas ﻿\(q\_1\) e ﻿\(q\_2\); ﻿\(d\) a distância entre as partículas; e ﻿\(k = 9 \cdot {10^9}\dfrac{{{\text{n}} \cdot {{\text{m}}^{\text{2}}}}}{{{{\text{c}}^{\text{2}}}}}\) a constante eletrostática do vácuo.a única informação que não temos é o valor das cargas. sendo ﻿\(q\_1 = q\_2=q\), tem-se que:﻿\[\eqalign{ & q = \sqrt {\dfrac{{f \cdot {d^2}}}{k}} \cr & = \sqrt {\dfrac{{0,1 \cdot {{\left( {0,60} \right)}^2}}}{{9 \cdot {{10}^9}}}} \cr & = 2,0{\text{ }}\mu {\text{c}} }\]portanto, o valor das cargas é ﻿\(\boxed{q = 2,0{\text{ }}\mu {\text{c}}}\). a lei de coulomb , é uma lei que quantifica a quantidade de força entre duas partículas estacionárias eletricamente carregadas. a força elétrica entre corpos carregados em repouso é convencionalmente chamada de força eletrostática ou força de coulomb. a quantidade de força eletrostática entre cargas estacionárias é sempre descrita pela lei de coulomb. a lei foi de extrema importância para o desenvolvimento da teoria do eletromagnetismo.sabendo disso, para encontrar a força elétrica, realizaremos os cálculos abaixo:\[\eqalign{\] f = qe \cr \(f = 4 \cdot {10{ - 6}} \cdot 6 \cdot {104} \cr \) f = 24 \cdot {10^{ - 2}} \cr \(f = 0,24{\text{ n}} \cr} \)portanto, a força elétrica será de \(\boxed{f = 0,24{\text{ n}}}\). nessa questão, a força elástica terá o mesmo valor que a força peso pois, novamente, o sistema está em equilíbrio. 
a força peso no eixo x que se igualará a elástica é dada por p.sen30° 
[image] 
[image] 
sendo assim, 
px = mg.sen30° 
px= 3.10.1/2 
px = 15n 
analisando a mola, vemos que ela distende… a)este item apresenta duas forças na mesma direção e no mesmo sentido. de acordo com a teoria, quando duas forças possuem a mesma direção e o mesmo sentido, a intensidade da força resultante é igual à soma das intensidades das forças do sistema.sendo assim, a força resultante é , ou seja, .b)nessa situação, as forças apresentam a mesma direção, mas sentidos opostos. a teoria diz que quando duas forças possuem a mesma direção e sentidos opostos, a intensidade da força resultante equivale à diferença entre as intensidades das duas forças, com sentido igual ao da maior força na operação.por conta disso, a força resultante é , ou seja, , no mesmo sentido da força igual a 3 n.c)neste caso, as duas forças são perpendiculares entre si. o valor da intensidade da força resultante é a hipotenusa do triângulo retângulo com catetos iguais às forças da operação.dessa maneira, a força resultante éisso resulta em uma força de intensidade .d)para encontrar a intensidade da força que resulta da soma deste item, deve-se construir um paralelogramo com as forças e a sua maior diagonal corresponderá à força resultante. a imagem abaixo ilustra a situação.pela lei dos cossenos, a força resultante pode ser calculada porpor fim, a soma dos vetores resulta em um vetor de intensidade aproximada . neste exercício, serão aplicados os conhecimentos sobre eletricidade básica para calcular a intensidade da força elétrica resultante que atua na carga puntiforme . para isso, tem-se que a constante é igual a:o espaçamento entre as cargas puntiformes está apresentado na figura a seguir:tem-se as cargas , e . portanto, as forças que as cargas positivas e aplicam à carga negativa são atrativas. com isso, o diagrama de corpo livre de fica da seguinte forma:sendo a força que aplica a , seu módulo é:sendo a força que aplica a , seu módulo é:sendo o ângulo entre e , se valor é:conforme o referencial adotado, o vetor é:conforme o referencial adotado, o vetor é:portanto, a força total aplicada na carga é:portanto, a intensidade da força aplicada a é:concluindo, a intensidade da força elétrica aplicada à carga é igual a . imagino que se trata da força?

como são duas cargas puntiformes de mesma carga, elas se repelem. como são simétricas em relação à origem, a força é nula na origem. em cada carga, teremos:

\(f\_e = \frac{kq^2}{(2a)^2}\)

na carga de x = - a, a força aponta à esquerda. na carga de x = + a, a força aponta à direita. Começando por Vénus (e Neptuno),  o movimento de rotação em sentido oposto aos restantes deve-se provavelmente a uma colisão no passado, com um corpo de massa considerável, colisão tão violenta que fez inverter o seu sentido de rotação. Quando um corpo roda e o forçamos a tombar o seu eixo de rotação mais de 90º, podemos ver que o sentido de rotação se inverte.  Quem me está a ler, faça rodar lentamente uma tijela e  tombe o seu eixo, *enquanto* roda. Com esta experiência, fica claro.

Quanto à maior velocidade angular dos planetas gasosos, veja-se que estes têm grande massa. Formaram-se, portanto, a partir de partes de maior massa e maior extensão (do que no caso dos planetas como a Terra) expelidas da *nuvem protossolar* (nuvem primordial que origiou o Sol, os planetas e outros corpos deste sistema).

Na agregação gravitacional (por acreção), o seu momento angular aumentou mais (em obediência à lei da conservação do momento angular) do que nos corpos que se formaram a partir de  parcelas de matéria de menor massa e menor dimensão.

Na contração de um sistema em rotação, originada por *forças interiores*, o momento angular* mantêm-se constante, e logo uma redução de diâmetro tem de ir acompanhada por um aumento de velocidade angular de rotação [pense-se na bailarina, quando (a rodar) aproxima os braços do eixo do seu corpo]: a sua velocidade angular aumenta (menor período de rotação). Outra razão tem a ver com o facto destes planetas, por terem massas enormes terem colectado muito mais matéria à sua volta, que já possuía momento angular proveniente da nuvem primordial. A aproximação e colisão dessa chuva imensa de matéria, que levou à acreção de mais matéria ainda, aportou mais momento angular a esses planetas gigantes gasosos. É compreensível que num "campeonato de acreção", ganhem os corpos de maior massa inicial...

* Para quem estiver menos familarizado com o *conceito de momento angular* (*L*), pode dizer-se que este mede  "a quantidade de movimento em rotação". Para uma partícula de massa *m*, à distância *r* do eixo de rotação,  girando circularmente em torno do eixo de rotação com velocidade *v,* o seu momento angular *L* valerá, em relação a esse eixo:

*L = m v r*

Para uma esfera de massa *M* e raio *R*, a girar com velocidade angular *w*, será *L =I w* , com I (momento de inércia) a valer *I* = (2/5^) *M R*^2   . Portanto,*para a esfera, L* = [(2/5) *M R*^2] *w .*

No *Sistema Internacional de Unidades (SI),* o momento angular mede-se em  kg.m^2.s^-1

(**NOTA**\_--escrevo aqui "w" , e não o *ómega minúsculo* que devia ser, por este carácter não estar disponível nas ferramentas aqui presentes)

GA

<https://galmeida50.wixsite.com/artigosediversos> para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre física.a física trata-se da ciência que dedica-se ao estudo e analise da natureza (também chamado de “mundo natural” e/ou “universo físico”) e seus fenômenos. seu objetivo é descrever matematicamente e explicar com base nas leis e teorias da física os fenômenos, suas relações, propriedades e consequências. a física divide-se em física clássica, física moderna, física pura e aplicada e física teórica e experimental.nesse contexto, a velocidade relaciona o espaço percorrido no tempo. logo, a velocidade média ﻿\(v\_m\) é a calculada através do quociente entre variação de espaço ﻿\(\delta s\) e a variação de tempo ﻿\(\delta t\). matematicamente, tem-se que:﻿\[\boxed{{v\_m} = \dfrac{{\delta s}}{{\delta t}}}\]