Am un răspuns dar nu se potrivește …


 

Am un răspuns dar nu se potrivește cu baremul. Va tog frumos sa rezolvati ex 4!


![](http://teme.anidescoala.ro/wp-content/uploads/sites/9/2020/08/1597647971590672836854871246979-768x1024.jpg)
Pentru ca acele semidrepte sa coincida, unghiul dintre ele trebuie sa fie de 360 de grade, sau de un multiplu de 360 de grade. Intelegi acest lucru? Daca nu, iti pot face un desen care sa te ajute.


a)Semidreptele ![[OA_0](http://latex.codecogs.com/gif.latex?[OA_0) si ![[OA_n](http://latex.codecogs.com/gif.latex?[OA_n) coincid daca unghiul dintre ele, anume unghiul ![A_0OA_n](http://latex.codecogs.com/gif.latex?A_0OA_n)  este un multiplu de 360 de grade. Despre acest unghi observam ca:


![m(\angle A_0OA_n)=m(\angle A_0OA_1)+m(\angle A_1OA_2)+...+m(\angle A_{n-1}OA_n)](http://latex.codecogs.com/gif.latex?m(\angle&space;A_0OA_n)=m(\angle&space;A_0OA_1)+m(\angle&space;A_1OA_2)+...+m(\angle&space;A_{n-1}OA_n))


Acest lucru se vede mai clar din desen. Daca ai nevoie de un desen, sa imi spui. Mai departe inlocuim masurile unghiurilor in formula de mai sus:


![m(\angle A_0OA_n)=1+3+...+(2n-1)=n^2](http://latex.codecogs.com/gif.latex?m(\angle&space;A_0OA_n)=1+3+...+(2n-1)=n^2)


Nu am demonstrat de ce acea suma este egala cu ![n^2](http://latex.codecogs.com/gif.latex?n^2) deoarece este un rezultat foarte cunoscut. Daca nu il cunosti, iti pot arata cum se demonstreaza.


Dupa cum am zis la inceput, unghiul ![A_0OA_n](http://latex.codecogs.com/gif.latex?A_0OA_n) trebuie sa fie multiplu de 360 de grade, adica trebuie sa fie de forma ![360k](http://latex.codecogs.com/gif.latex?360k). Dar am vazut mai sus si ca trebuie sa fie patrat perfect(![n^2](http://latex.codecogs.com/gif.latex?n^2)). Pentru asta, mai intai il descompunem pe 360 in factori primi:


![360k=2\cdot180k=2\cdot2\cdot90k=2\cdot2\cdot2\cdot45k=2^3\cdot5\cdot9k=2^3\cdot3^2\cdot5k](http://latex.codecogs.com/gif.latex?360k=2\cdot180k=2\cdot2\cdot90k=2\cdot2\cdot2\cdot45k=2^3\cdot5\cdot9k=2^3\cdot3^2\cdot5k)


Pentru a fi patrat perfect, toti factorii trebuie sa aiba o putere para. Ne mai lipsesc atunci un 2 si un 5(pentru a avea ![5^2](http://latex.codecogs.com/gif.latex?5^2) si ![2^4](http://latex.codecogs.com/gif.latex?2^4)), pe care ii adaugam luand valoarea 10(2*5) pentru ![k](http://latex.codecogs.com/gif.latex?k). Atunci:


![n^2=360\cdot10=60^2](http://latex.codecogs.com/gif.latex?n^2=360\cdot10=60^2)


Rezulta ca cel mai mic ![n](http://latex.codecogs.com/gif.latex?n) pentru care semidreptele coincid este ![n=60](http://latex.codecogs.com/gif.latex?n=60).
http://subiecte.edu.ro/2019/evaluarenationala/subiecte\_si\_bareme/ bună! 

nu sunt mai "multe variante" de bac pentru anul 2014! 

există doar 1 model propus + subiectul de la sesiunea specială ( olimpici ) - vezi la linkul oficial : 
http://subiecte2014.edu.ro/2014/bacalaureat/modeledesubiecte/probescrise/ 

http://subiecte2014.edu.ro/2014/bacalaureat/subiecte\_si\_bareme/ 


toate cele bune. ai rabdare. trebuie sa astepti putin 10-20 minute. site-ul trebuie actualizat.
ca si mie imi arata de dimineata 84 de raspunsuri. de ce?! site-ul trebuie actualizat.

sper ca te-am ajutat! pai,depinde se poate si de la asta... dar eu personal nu am patit-o niciodata.dar cred ca stiu care este problema, ori cand scrii si dupa aia vrei sa dai "raspunde" nu te lasa deoarece ori ai pus prea multe "..." ori "," ori ai scris gresit. incearca sa te uiti;) Sunt multe lucruri care lipsesc din curs, dar le poti invata/ exersa pe alte site-uri. 


Propozitii interogative explicatii   

<http://grafitgroup.ro/lectii/forma_interogativa.php>  

Si aici exemple 
 <http://grafitgroup.ro/lectii/propozitii_interogative.php>


Propozitii negative:  

<http://grafitgroup.ro/lectii/propozitii_negative.php> hm, eu am picat de 3 ori teoria. fiindca mi se parea ca daca ma descurc la practica, o sa ma prind de raspunsuri. inainte sa dau a patra oara, am zis "hai sa citesc prostia asta de regulament". si am citit-o, mi s-a parut chiar interesant si am si trecut. cu 24 de puncte, parca. asa ca bafta, insista si persista! Answer for you my friend: <https://www.duolingo.com/comment/4272531> :P pentru ca nu spui pentru ce varsta, vezi astea:
https://play.google.com/store/apps/details?id=net.ejuk.funabc
sau
http://alexandrunegrea.ro/2013/09/18/10-aplicatii-android-gratuite-pentru-parinti-si-copii.html
si
https://play.google.com/store/apps/details?id=ro.gamara.nameandmatch.brainkidz&hl=ro
si
https://play.google.com/store/apps/details?id=ro.gamara.abc\_alphabetandwritinglearningforkidz.writemyname&hl=ro
(copiezi link-urile in browser) maximul este 3. http://www.youtube.com/watch?v=7zckulgw3n8 la nr 9 e ok. la 10 si 11 ai probleme. la 12 pe urma e ok iar.