sendo abcdef um hexágono regular de centro o, prove que:

ab + ac + ad + ae + af = 6ao
nesse exercício vamos estudar hexágono regular.par provar o que é pedido, vamos determinar o ângulo central:﻿\[\theta=\dfrac{360^o}{6}=60^o\]como o hexágono tratado é regular, todos os raios que ligam o centro aos vértices tem o mesmo tamanho, ﻿\(ao\), por exemplo. essa propriedade, faz com que os triângulos formados por um lado e dois raios consecutivos sejam equiláteros, de forma que ﻿\(||\vec{ao}||=l\), sendo ﻿\(l\) o lado do hexágono.vamos provar que:﻿\[\vec{ab}+\vec{ac}+\vec{ad}+\vec{ae}+\vec{af}=6\vec{ao}\]como dois a dois esses vetores são simétricos em relação a ﻿\(\vec{ao}\), a componente perpendicular a ﻿\(\vec{ao}\) será nula, logo a soma desses vetores é igual à soma de suas projeções sobre ﻿\(\vec{ao}\):﻿\[\vec{ab}+\vec{ac}+\vec{ad}+\vec{ae}+\vec{af}=\vec{ab}\cdot\dfrac{\vec{ao}}{l}+\vec{ac}\cdot\dfrac{\vec{ao}}{l}+\vec{ad}\cdot\dfrac{\vec{ao}}{l}+\vec{ae}\cdot\dfrac{\vec{ao}}{l}+\vec{af}\cdot\dfrac{\vec{ao}}{l}\]﻿\[\vec{ab}+\vec{ac}+\vec{ad}+\vec{ae}+\vec{af}=2\vec{ab}\cdot\dfrac{\vec{ao}}{l}\hat{ao}+2\vec{ac}\cdot\dfrac{\vec{ao}}{l}\hat{ao}+\vec{ad}\]﻿\[\vec{ab}+\vec{ac}+\vec{ad}+\vec{ae}+\vec{af}=2\dfrac{l}{2}\hat{ao}+2\dfrac{3l}2\hat{ao}+2l\hat{ao}\]﻿\[\vec{ab}+\vec{ac}+\vec{ad}+\vec{ae}+\vec{af}=6l\hat{ao}=6||\vec{ao}||\hat{ao}\]logo demonstramos que:﻿\[\boxed{\vec{ab}+\vec{ac}+\vec{ad}+\vec{ae}+\vec{af}=6\vec{ao}}\]
x³ + 6x – 4, sendo x = 2 2³+6.2-4= = 8+12-4 = 20-4 = 16 6 meses olá, sueli,   a resposta correta é e) na presença de diferentes prefixos do radical ''forma'' na construção do hexágono.  o radical ''forma'' constitui diversas palavras as quais se dispõem de modo a se desenhar uma forma geométrica. trata-se de um procedimento bastante comum à poesia concreta. fique bem!   prof. fábio santos O valor seria de 600 reais oi, camila, como está?? :smiley: 
um bom caminho é você desenhar a circunferência no primeiro quadrante, pegar essa distância dada e ligar do centro até a origem 
assim oh: 
[image] 
aplicando pitágoras: 
hip² = cat² + cat² 
(3√2)² = r² + r² 
9.2 = 2r² 
r²= 9 
r= 3 
como o raio é 3, sabemos que cent… o cubo que está circunscrito à esfera tem aresta igual ao dobro do raio da esfera. volume do cubo = 6x6x6 = 216 (uv)  '' unidades de volume'' boa tarde! pra mim, esta normal.... abs Um corretor cobra 6% segundo a lei . Em geral 6% depende de negociação entre as partes para mais ou menos. Em média 6 a 12% do valor.