função, me ajude
dada f: a->r, onde f(x)=3x-5 e a={-2,0,1}, determine o cunjunto imagem da função. dada f: r->r, defina por f:(x)= x²-5x+7, qual o valor de x para que f(x)=1?
no primeiro exercício, basta substituir os valores do domínio a em x e realizar os cálculos. temos f(-2) = 3.(-2) - 5 = -11f(0) = 3.0 - 5 = -5f(1) = 3.1 - 5 = -2 portanto a imagem é dada por im(f) = {-11, -5, -2}.   no segundo exercício, substitui f(x) pela expressão que representa a função. temos f(x) = 1x²-5x+7 = 1x²-5x+6=0 você obtem uma equação de segundo grau, que pode ser resolvida pelo método de sua preferência de modo a obter as soluções x = 2 e x = 3. portanto, f(2) = 1 e f(3) = 1.
para encontrar as derivadas das funções dadas, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align}
 & f=\sqrt{2x-1} \\ 
 & f={{(2x-1)}^{1/2}} \\ 
 & f'=\frac{2}{2\sqrt{2x-1}} \\ 
 & f'=\frac{1}{\sqrt{2x-1}} \\ 
 & \\ 
 & g=\sqrt[3]{x+3} \\ 
 & g={{(x+3)}^{1/3}} \\ 
 & g'=\frac{1}{3\sqrt[3]{{{(x+3)}^{2}}}} \\ 
\end{align}\
\)

portanto, essas são as d uas derivadas das funções dadas. a função dada por ﻿\(f(x)=x^2-3x+1\) é uma função de segundo grau com duas raízes reais (seu ﻿\(δ\) é maior que ﻿\(0\)), cujo gráfico é dado por uma parábola que corta duas vezes o eixo ﻿\(x\). ela não possui nenhuma indeterminação, ou seja, nenhum número aplicado à variável independente ﻿\(x\) resultará em divisão por ﻿\(0\), fazendo-a ir para o infinito, no que chamamos de indeterminação matemática e que levaria ao surgimento de uma assíntota vertical em seu gráfico. portanto, ela tem seu domínio ao longo da reta dos números reais, sendo ele representado pelo conjunto dos números reais ﻿\(r\). logo, a resposta correta é a alternativa d). vamos determinar o coeficiente angular dessa função:

\(m=y'=4x-13\)

para \(m=-1\\
4x=12\\
x=3\)

substituindo na parábola:

\(y=2.9-13.3+15=-6\)

resposta: a equação da reta será:

\(y+6=-1.(x-3)\) para esse algoritmo, teremos: 

int n,i, soma, j ;

soma=0;

for(i=1; r>=i, i++){

soma=soma +((-1)^(i+1))*fat/fat +1;

}

resposta: vemos que o sinal é trocado com (-1)^(i+1) usaremos o padrão de uma função afim : y = ax + b

x = vendas no mês

daí, temos que a= 20/100 e b = 5.000

então, 

y = 5.000 + 20/100 x = 5.000 + 0,20 x (letra d) 1º) entendendo o problema: 


o preço unitário de cada produto vendido é dado pela função p(x) = 400 – x. 
a quantidade de produtos seria, graficamente, representada no eixo x. 


a receita será sempre o produto entre preço unitário e quantidade vendida. isto é: 
receita = (400 – x) . x => -x² + 4… para encontrar esses valores, utilizaremos a seguinte implementação de algoritmo:algoritmo "exemplo função"// função : exemplificar aplicação de função// autor : rodrigo alencar// data : 07/12/2014// seção de declaraçõesvara,b,c : inteirofuncao fun (a,b,c : inteiro ): realvarr : realinicior retorne (r)fimfuncaoinicio// seção de comandosescreval( "informe o valor de a, b e c respectivamente") //imprime na telaleia(a,b,c) // aciona a leitura de dadosescreval("o resultado é :", fun(a,b,c)) //imprime o resultadofimalgoritmo em calculo, uma derivada parcial de uma função de múltiplas variáveis é a sua derivada cem relação a uma das variáveis contidas na função, com as outras variáveis sendo consideradas constantes. dessa forma, para resolver o que foi pedido, basta considerar y como constante no numerador e y constante no denominador.seja a função diferencial ﻿\(y = y\left( x \right)\) definida implicitamente por ﻿\({x^2} + {y^2} = 4\). o enunciado pede para expressar ﻿\({{dy} \over {dx}}\) em função de x e de y. assim temos:﻿\[\eqalign{ {{dy} \over {dx}} &= - {{{{\partial f\left( {x,y} \right)} \over {\partial y}}} \over {{{\partial f\left( {x,y} \right)} \over {\partial x}}}}\cr&= - {{2x} \over {2y}}\cr&= - {x \over y} }\]assim, concluímos que a **alternativa correta é a letra a: ﻿\({{{dy} \over {dx}} = - {x \over y}}\). a)sendo ﻿\(r\left( x \right)\)e ﻿\(c\left( x \right)\)as funções receita e custo, respectivamente, temos que a função lucro é dada por ﻿\(l\left( x \right) = r\left( x \right) - c\left( x \right)\) onde ﻿\(x\)é o número de carrinhos vendidos.do gráfico, temos que ﻿\(r\left( {400} \right) = 4.000\)e ﻿\(c\left( {400} \right) = 4.000\) assim, o lucro será nulo. como a empresa terá lucro se ﻿\(l\left( x \right) > 0\) e prejuízo se ﻿\(l\left( x \right) < 0\) temos que o intervalo de lucro é o que apresenta ﻿\(r\left( x \right) > c\left( x \right)\)e o intervalo de prejuízo é o que apresenta ﻿\(r\left( x \right) < c\left( x \right)\) visualizando o gráfico, temos que a empresa terá lucro para ﻿\(x > 400\)e prejuízo para ﻿\(x < 400\)portanto, a empresa terá lucro e prejuízo para ﻿\(\boxed{x > 400}\)e ﻿\(\boxed{x < 400}\) respectivamente.b)o custo fixo (﻿\({c\_f}\)) é definido como sendo o quanto a empresa precisa gastar para produzir nenhum produto. ou seja, é um custo que não depende da quantidade de produtos fabricados.do gráfico, temos que para ﻿\(x=0\) obtemos ﻿\(c\left( 0 \right) = 2.400\) assim, podemos afirmar que o custo fixo de produção da empresa do paulo é ﻿\({c\_f} = 2.400\)portanto, temos que ﻿\(\boxed{{c\_f} = 2.400}\)c)para determinarmos as funções ﻿\(r\left( x \right)\)e ﻿\(c\left( x \right)\) precisamos de dois pontos de seus gráficos, uma vez que são retas.para a função receita, temos os pontos ﻿\(\left( {0,0} \right)\)e ﻿\(\left( {400,4.000} \right)\) tratando-se de uma reta, a sua representação matemática pode ser dada por ﻿\(r\left( x \right) = ax + b\) substituindo o primeiro ponto, temos:﻿\[\eqalign{ 0 &= a \cdot 0 + b\cr b &= 0 }\]assim, temos que ﻿\(r\left( x \right) = ax\) substituindo o segundo ponto, temos:﻿\[\eqalign{ 4.000 &= a \cdot 400\cr a &= 10 }\]logo, a função receita é ﻿\(r\left( x \right) = 10x\) para a função lucro, temos a forma ﻿\(c\left( x \right) = cx + d\)e os pontos ﻿\(\left( {0,2.400} \right)\)e ﻿\(\left( {400,4.000} \right)\) substituindo o primeiro ponto, encontramos:﻿\[\eqalign{ 2.400 &= c \cdot 0 + d\cr d &= 2.400 }\]assim, temos que ﻿\(c\left( x \right) = cx + 2.400\) e, substituindo o segundo ponto, encontramos:﻿\[\eqalign{ 4.000 &= c \cdot 400 + 2.400\cr 1.600 &= c \cdot 400\cr c &= 4 }\]ou seja, a função custo é dada por ﻿\(c\left( x \right) = 4x + 2.400\)portanto, as funções receita e custo são ﻿\(\boxed{r\left( x \right) = 10x}\)e ﻿\(\boxed{c\left( x \right) = 4x + 2.400}\) respectivamente. a função é crescente, uma vez que o valor que multiplica a variável x é positivo.a função é afim linear, isso por que a componente b da função é igual à zero e consequentemente a relação de x e y direta. a função é constante, uma vez que não há uma variável x que altere o estado da função.decrescente, uma vez que o valor que multiplica a variável x é negativo.