função quadratica:maximos e minimos 1
certo fabricante, segundo levantamentos estatísticos, percebe que seus clientes não têm comprado mais de 10 de seus produtos por compras. para incentivar as compras em maior quantidade, ele estabelece um preço unitário p por produto dado pela função p(x) = 400 – x, onde x é a quantidade de produtos …
1º) entendendo o problema: 


o preço unitário de cada produto vendido é dado pela função p(x) = 400 – x. 
a quantidade de produtos seria, graficamente, representada no eixo x. 


a receita será sempre o produto entre preço unitário e quantidade vendida. isto é: 
receita = (400 – x) . x => -x² + 4…
para responder a esta pergunta é necessário colocar em prática nossos conhecimentos sobre contabilidade de custos.receita total pode ser definida como uma multiplicação entre o preço dos produtos vendidos e a quantidade de vendas.custo fixo é tudo que é menos suscetível a apresentar variações.acaba diminuindo e aumentando depois, pois sabemos que a receita é igual a quantidade vezes o preço de venda, portanto quantidade vezes o preço diminuirá consequentemente a receita irá diminuir, já o gasto unitário será igual ao custo variável unitário mais o custo fixo dividido pela quantidade produzida, por isso se reduzirmos a quantidade, a divisão do custo fixo irá aumentar, concluindo podemos dizer que o gasto unitário é igual ao custo variável unitário mais custo fixo dividido pela quantidade produzida. por isso a receita diminui e custo unitário aumenta. a)sendo ﻿\(r\left( x \right)\)e ﻿\(c\left( x \right)\)as funções receita e custo, respectivamente, temos que a função lucro é dada por ﻿\(l\left( x \right) = r\left( x \right) - c\left( x \right)\) onde ﻿\(x\)é o número de carrinhos vendidos.do gráfico, temos que ﻿\(r\left( {400} \right) = 4.000\)e ﻿\(c\left( {400} \right) = 4.000\) assim, o lucro será nulo. como a empresa terá lucro se ﻿\(l\left( x \right) > 0\) e prejuízo se ﻿\(l\left( x \right) < 0\) temos que o intervalo de lucro é o que apresenta ﻿\(r\left( x \right) > c\left( x \right)\)e o intervalo de prejuízo é o que apresenta ﻿\(r\left( x \right) < c\left( x \right)\) visualizando o gráfico, temos que a empresa terá lucro para ﻿\(x > 400\)e prejuízo para ﻿\(x < 400\)portanto, a empresa terá lucro e prejuízo para ﻿\(\boxed{x > 400}\)e ﻿\(\boxed{x < 400}\) respectivamente.b)o custo fixo (﻿\({c\_f}\)) é definido como sendo o quanto a empresa precisa gastar para produzir nenhum produto. ou seja, é um custo que não depende da quantidade de produtos fabricados.do gráfico, temos que para ﻿\(x=0\) obtemos ﻿\(c\left( 0 \right) = 2.400\) assim, podemos afirmar que o custo fixo de produção da empresa do paulo é ﻿\({c\_f} = 2.400\)portanto, temos que ﻿\(\boxed{{c\_f} = 2.400}\)c)para determinarmos as funções ﻿\(r\left( x \right)\)e ﻿\(c\left( x \right)\) precisamos de dois pontos de seus gráficos, uma vez que são retas.para a função receita, temos os pontos ﻿\(\left( {0,0} \right)\)e ﻿\(\left( {400,4.000} \right)\) tratando-se de uma reta, a sua representação matemática pode ser dada por ﻿\(r\left( x \right) = ax + b\) substituindo o primeiro ponto, temos:﻿\[\eqalign{ 0 &= a \cdot 0 + b\cr b &= 0 }\]assim, temos que ﻿\(r\left( x \right) = ax\) substituindo o segundo ponto, temos:﻿\[\eqalign{ 4.000 &= a \cdot 400\cr a &= 10 }\]logo, a função receita é ﻿\(r\left( x \right) = 10x\) para a função lucro, temos a forma ﻿\(c\left( x \right) = cx + d\)e os pontos ﻿\(\left( {0,2.400} \right)\)e ﻿\(\left( {400,4.000} \right)\) substituindo o primeiro ponto, encontramos:﻿\[\eqalign{ 2.400 &= c \cdot 0 + d\cr d &= 2.400 }\]assim, temos que ﻿\(c\left( x \right) = cx + 2.400\) e, substituindo o segundo ponto, encontramos:﻿\[\eqalign{ 4.000 &= c \cdot 400 + 2.400\cr 1.600 &= c \cdot 400\cr c &= 4 }\]ou seja, a função custo é dada por ﻿\(c\left( x \right) = 4x + 2.400\)portanto, as funções receita e custo são ﻿\(\boxed{r\left( x \right) = 10x}\)e ﻿\(\boxed{c\left( x \right) = 4x + 2.400}\) respectivamente. a)o valor de venda de cada produto é baseado no coeficiente angular da reta de receita, a medida que é ele multiplicado pela quantidade de produtos vendidos é quem determina a receita.﻿\[\dfrac{{\delta y}}{{\delta x}} = \dfrac{{32500}}{{500}} = 65\]b)o custo fixo independe da quantidade de produtos vendidos, sendo equivalente ao valor de custo com produção igual a zero, que é, no caso, 14000, enquanto o variável é o coeficiente da reta de custos:﻿\[\dfrac{{\delta y}}{{\delta x}} = \dfrac{{26500}}{{500}} = 53\]c)para a fábrica ter lucro, a receita deve superar os custos, e para ter prejuízo, o inverso.no caso, terá lucros quando a produção superar 350, e prejuízo, quando ficar abaixo desse valor.portanto, a)﻿\(\boxed{65}\)b) ﻿\(\boxed{53}\) e c) entre 0 e 350 unidades terá prejuízo, e entre 350 pra frente terá lucro. a oferta agregada, também conhecida como produção total, é a oferta total de bens e serviços produzidos dentro de uma economia a um determinado nível geral de preços em um determinado período. ele é representado pela curva de oferta agregada, que descreve a relação entre os níveis de preço e a quantidade de produto que as empresas estão dispostas a fornecer. normalmente, existe uma relação positiva entre a oferta agregada e o nível de preços.os preços em alta são tipicamente um indicador de que as empresas devem expandir a produção para atender a um nível mais alto de demanda agregada. quando a demanda aumenta em meio à oferta constante, os consumidores competem pelos bens disponíveis e, portanto, pagam preços mais altos. essa mudança na dinâmica induz as empresas a aumentar a produção para vender mais mercadorias. o aumento de oferta resultante faz com que os preços se normalizem e a produção permaneça elevada. o cálculo é feito da seguinte maneira: salário/12. após obter o resultado do salário dividido por 12, multiplique pelo período trabalhado em meses. 

a empresa que possui filiais ou franquias pode adotar a prática de bonificação da participação nos lucros conforme sua vontade. é possível que uma unidade queira realizar a bonificação e outra não. 

o percentual da participação nos lucros varia de acordo com a função na hipótese de as funções terem salários diferentes, uma vez que o cálculo utiliza como base o salário do empregado. usaremos o padrão de uma função afim : y = ax + b

x = vendas no mês

daí, temos que a= 20/100 e b = 5.000

então, 

y = 5.000 + 20/100 x = 5.000 + 0,20 x (letra d) o custeio variável pode fornecer uma imagem mais clara dos custos incrementais reais associados a um produto específico. essencialmente, o método de custeio variável pode dar aos interessados registros financeiros uma representação precisa do que realmente vai para os custos de produção. os proponentes do custeio variável argumentam que os custos indiretos de fabricação fixos são incorridos independentemente do volume de produção. portanto, eles não devem ser considerados na tomada de decisões relacionadas ao produto. portanto, os usuários do método de custeio variável podem desfrutar de custo que é representativo das entradas reais para os produtos. a) apuraremos os resultados pelo custeio variável:

\(\begin{align} & c{{d}\_{a}}=vq-cvq \\ & c{{d}\_{a}}=1000\cdot 1500-491379 \\ & c{{d}\_{a}}=\$1008621\\&\\&c{{d}\_{b}}=vq-cvq\\&c{{d}\_{b}}=12000\cdot12000-3931034\\&c{{d}\_{b}}=\$140068965\\&\\&c{{d}\_{c}}=vq-cvq\\&c{{d}\_{c}}=30000\cdot500-9827586\\&c{{d}\_{c}}=\$5172413\\\end{align}\ \)

b) apuraremos os resultados pelo custeio direto:

\(\begin{align} & c{{d}\_{a}}=vq-cvq \\ & c{{d}\_{a}}=1000\cdot 1500-491379-1087500 \\ & c{{d}\_{a}}=-\$78879\\&\\&c{{d}\_{b}}=vq-cvq\\&c{{d}\_{b}}=12000\cdot12000-3931034-10875000\\&c{{d}\_{b}}=\$129193965\\&\\&c{{d}\_{c}}=vq-cvq\\&c{{d}\_{c}}=30000\cdot500-9827586-5400000\\&c{{d}\_{c}}=-\$227587\\\end{align}\ \)

\(\boxed{c{d\_c} = - \$ 227587}\)

c) o ranking desses produtos para o custeio variável será c>b>a.

d) o ranking desses produtos para o custeio direto será b>a>c. para encontrar o equilíbrio competitivo devemos igualar o benefício marginal (bms) e o custo marginal (cms) para encontrar a quantidade qc. para encontrar o preço pc devemos igualar o preço com o custo marginalbms = cms 50 – 0,4q = 2 + 0,4q 48 = 0,8q qc = 60 p = cms p = 2 + 0,4*60 pc = 26para encontrar o equilíbrio eficiente devemos fazer o mesmo procedimento, porém nesse caso somamos os custos e benefícios marginaisbms+bme = cms+cme 50 – 0,4q + 0 = 2 + 0,4q + 0,2q qe = 48p = cms + cme = 2+0,4*48 + 0,2*48 = pe = 30,8cobrança de encargos (t) sobre o produto para alcançar a solução eficiente se dá pela maximização do produto menos o custo total acrescido do encargo (t) Vanderson Ferri



 

DIRETO AO PONTO: MARIA ESTÁ PERGUNTA É DIFÍCIL DE RESPONDER PORQUE GERALMENTE O PROPRIETÁRIO JÁ COLOCA UM VALOR A MAIS NO VALOR PREVENDO A PECHINCHA DO CLIENTE, SE FOR DE CONSTRUTORA OS VALORES DE TABELA GERALMENTE TEM DESCONTOS QUE CHEGAM EM UMA BOA NEGOCIAÇÃO NA CASA DOS 30% EM CIMA DA TABELA