questão enem 2018 - área do terreno
um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. essa área é dividida emduas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. a produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área culti…
oi isabela, como está? 
eu to um pouco corrida, mas li por cima sua resposta, a meu ver vc não pode fazer isso aqui 
produção total = (p1 + p2) x 160 (área total deles) 
pois se uma é 2,5 da outra, quando somadas, dará uma produtividade de 3,5 para toda a área, o que não é o caso,a produtividade é m…
O homem tem direito a propriedade, pode chamar a terra que cultiva de sua terra. iremos considerar as nomenclaturas abaixo:
h = largura da base
3h = comprimento da base
o volume é dado por:
3h . h . h = 36 logo
3h² . h = 36
h= 12/h²

a superfície (s) é calculada através de:
s= 2 ( 3h . h + 3h . h + h . h)
s= 2 . ( 3h² + 4hh)
s = 6h² + 8hh mas h = 12/h², portanto:
s= 6h² + 8h*12/h²
s= 6h² + 96/h

derivando:
ds/dh = 12h -96/h²
0 = 12h -96/h²
0 = 12h³ - 96 => 12h³=96

h³=8 => h = 2m, portanto:
largura da base = 2m 
comprimento da base = 3h= 3*2 = 6m
altura h= 12/h² = 12/2² = 3m para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre projeto arquitetônico.a norma que trata sobre o uso de solo no estado de santa catarina é a lei n° 17.492 de 22 de janeiro de 2018, que dispõe sobre a responsabilidade territorial urbana, o parcelamento do solo, e as novas modalidades urbanísticas, para fins urbanos e rurais, no estado de santa catarina e adota outras providências. área do setor circular:

(note que trata-se de um triângulo equilátero, logo, os ângulos são de 60º)

360º  πr²

60º  x 

 

360º  π

60º  x 

360x = 60π

x = π/6 

 

área do triângulo: (b*h/2)

altura do triângulo equilátero = l√3/2 

área = (1*√3/2)/2 = √3/4

 

portanto, área da região sombreada = π/6 - √3/4 (letra c) para compreendermos como funciona a soma de base de um solo devemos utilizar nossos conhecimentos sobre fertilidade do solo. a soma de base de solo (sb) funciona por meio da soma de cátions que são permutáveis entre si. existem inúmeras aplicações para limites nas mais diversas áreas de conhecimento. vamos citar algumas na engenharia como é pedido:
 

engenharia elétrica: calcular a tendência de um circuito depois de passado o regime transiente.
engenharia civil: calcular perturbação a longo prazo em uma edificação devido a algum choque mecânico.
engenharia mecânica: calcular regime permanente de perturbações causadas por problemas de alinhamentos em máquinas.
engenharia mecatrônica: prever trajetória limite de robôs, como drones, que se movimentam a altas velocidade
engenharia econômica: prever movimentação de ativos na bolsa de valores para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre contabilidade de custo.o rateio consiste na divisão proporcional de custos baseado em determinado dado. para exemplificar, suponha que a energia elétrica é rateada aos departamentos conforme a potência instalada: administração: 50 kw, almoxarifado: 20 kw, manutenção: 100 kw, caldeiraria: 200 kw, tratamento térmico: 80 kw e acabamento: 60 kw. nesse caso, para ratear a energia, devemos somar a potência instalada e dividir pela potência dos respectivos departamentos:daí, calcula-se as percentagens referente a cada departamento: para encontrarmos o comprimento da altura, realizaremos os cálculos abaixo:

\(área=4b/2=2b 
\\
área=hh/2  
\\
h²=4²+b²
\\
b=√(h²-16) 
\\
2b=hh/2 
\\
4b=hh
\\
h=h 4b
\\ 
h= 4h √(h²-16) 
\\
h=4√(h⁴-16h²)\)

portanto, o comprimento da altura será \(h=4√(h⁴-16h²)\). dada uma função ﻿\(y=f\left( x \right)\) que rotaciona em torno do eixo ﻿\(x\), a área da superfície de revolução gerada é calculada por:﻿\[a = \int\_a^b {2\pi f\left( x \right)\sqrt {1 + {{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}} dx}\]como a elipse que rotaciona en torno do eixo ﻿\(x\) é dada por ﻿\(2{x^2} + {y^2} = 1\), vamos tomar a parte superior da elipse dada por ﻿\(y = \sqrt {1 - 2{x^2}}\) para ﻿\(f(x)\).como ﻿\(y' = - \dfrac{{2x}}{{{{\left( {1 - 2{x^2}} \right)}^{1/2}}}}\) e a elipse intersecciona o eixo ﻿\(x\) em ﻿\(a = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) e ﻿\(b = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\), a área fica:﻿\[\eqalign{ a &= \int\_{ - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}^{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} {\left( {2\pi \sqrt {1 - 2{x^2}} \sqrt {1 + {{\left[ { - \dfrac{{2x}}{{{{\left( {1 - 2{x^2}} \right)}^{1/2}}}}} \right]}^2}} } \right)dx}\cr&= \int\_{ - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}^{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} {\left( {2\pi \sqrt {1 - 2{x^2}} \sqrt {1 + \dfrac{{4{x^2}}}{{1 - 2{x^2}}}} } \right)dx}\cr&= \int\_{ - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}^{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} {\left( {2\pi \sqrt {1 + 2{x^2}} } \right)dx}\cr&= 2\pi \int\_{ - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}^{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} {\sqrt {1 + 2{x^2}} dx}\cr&= 2\pi \left( {1 + \dfrac{{\arcsin h\left( 1 \right)}}{{\sqrt 2 }}} \right) }\]portanto, ﻿\(\boxed{a = 2\pi \left( {1 + \dfrac{{\arcsin h\left( 1 \right)}}{{\sqrt 2 }}} \right)}\). área antes do recorte = 30 x 21 = 630 cm²

área dos 4 quadrados = 4x²

logo,

a área da parte que sobrou em função de x = 630 - 4x²