taxa efetiva e taxa nominal, capitalização composta
1.calcule a taxa efetiva mensal equivalente a uma taxa nominal de 8,5% ao ano, capitalizados trimestralmente.
a taxa nominal de 8,5% a.a. cap. trimestralmente é proporcionalmente igual a . agora, nós usamos a relação      onde    são, respectivamente, taxas equivalentes anuais, semestrais, trimestrais, mensais e diárias. logo, para acharmos a taxa equivalente mensal, fazemos   espero ter ajudado.
sendo a taxa de juros nominal de ﻿\(42\%\)ao ano, temos que a taxa de juros efetiva mensal será de ﻿\(\dfrac{42}{12} = 3,5\%\) o montante ﻿\(m\)a ser pago ao final do ano será dado por:﻿\[m = 20.000 \cdot (1+j)^{n}\]em que ﻿\(j\)é a taxa de juros mensal e ﻿\(n\)é o número de meses decorridos. substituindo ambos os valores,﻿\[\eqalign{&m = 20.000 \cdot (1+0,035)^{12} \\& m=30.221,37}\]a taxa efetiva ﻿\(e\)anual, somada um inteiro, será igual a razão entre o valor devido inicialmente e o valor pago após um ano:﻿\[\eqalign{&(1+e) = \dfrac{30.221,37}{20.000} \\& e = 1,511-1 \\& e = 0,511}\]logo, a taxa efetiva terá sido se ﻿\(5,11\%\)ao ano. a resposta correta será, então, a alternativa d. fórmula da capitalização composta utilizada nos exercícios:﻿\[\boxed{m=c(1+i)^n}\]﻿\[m=\require{text}\text{montante}\]﻿\[c=\require{text}\text{capital}\]﻿\[i=\require{text}\text{taxa de juros}\]﻿\[n=\require{text}\text{período}\]1.﻿\[280000=250000.(1+i)^{45}\]﻿\[\boxed{i=0,002521=0,2521\ \%\ \require{text}\text{ao dia}}\]assim, a taxa mensal será de:﻿\[i\_{mensal}=0,2521.30\]﻿\[\boxed{i\_{mensal}=7,563\ \%}\]2.pagando à vista e recebendo um desconto de 3%, o comprador ficou com um saldo de:﻿\[\boxed{\require{text}\text{saldo final desconto}=0,03.x}\]﻿\[x=\require{text}\text{valor de referência}\]já que foi pago 97% da dívida.considerado que a taxa mensal de 1,3% é igual a uma taxa diária de:﻿\[\require{text}\text{taxa diária}=\dfrac{1,3\%}{30\ dias}\]﻿\[\boxed{\require{text}\text{taxa diária}=0,04333\ \%\ a.d}\]assim, em 45 dias terá rendido:﻿\[m\_{45}=x.(1+0,0004333)^{45}\]﻿\[\boxed{m\_{45}=1,01968.x}\]depois de paga a dívida, o saldo final será de:﻿\[\boxed{\require{text}\text{saldo final investimento}=0,01968.x}\]ou seja, pagar a vista e receber o desconto gera um saldo positivo de 3 % do valor de referência, maior do que os 1,968 % investindo por fora.3.considerando que os juros são calculados da seguinte forma:﻿\[\boxed{j=m-c}\]﻿\[j=\require{text}\text{juros}\]﻿\[m=\require{text}\text{montante}\]﻿\[c=\require{text}\text{capital}\]temos:﻿\[x=x.(1+i)^{10}-x\]﻿\[2x=x.(1+i)^{10}\]﻿\[2=(1+i)^{10}\]﻿\[\boxed{i=0,07177 = 7,177\ \%\ a.m.}\]4.aplicando a primeira fórmula, obtém-se:﻿\[2x=x(1+0,022)^n\]﻿\[2=(1,022)^n\]﻿\[\boxed{n=31,85\approx32\ meses}\]5.a)hoje, a dívida ainda é de r$ 80.000,00. já que a taxa de juros é mensal.b)﻿\[m\_2=80000(1+0,013)^2\]﻿\[\boxed{m\_2=r$\ 82.093,52}\]c)faltando dois meses para vencer, já terão passados 3 meses. assim,﻿\[m\_3=80000(1+0,013)^3\]﻿\[\boxed{m\_3=r$\ 83.160,73}\] a pergunta exige conhecimentos prévios em matemática financeira.devemos nos lembrar que a fórmula dos juros simples é: , onde:j é o juro obtido;c é o capital investido;i é a taxa; et é o tempo de aplicação, consoante com o tempo de rendimento da taxa.assim, queremos saber qual deve ser uma taxa bimestral que dê o mesmo rendimento de uma taxa de 24% ao trimestre. temos: , onde i é a taxa que buscamos, e 3/2 se refere a três meses (tempo de aplicação da taxa 24% a.t. dividido por 3 por se tratar, neste caso, de uma taxa bimestral; e , em que 0,24 = 24%a.t. é a taxa, e 1 é o 1 trimestre de aplicação.a fim de encontrarmos a taxa equivalente, vamos igualar os juros obtidos:portanto, a taxa de juros simples bimestral, proporcional à taxa 24 % a.t., é 16% a.b. para resolver este problema, devemos aplicar a formulação de juros simples, exposta abaixo:

\(j=c\cdot i \cdot t,\)

em que \(j\) são os juros simples da aplicação; \(c\) o capital aplicado; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

visto isso, o montante (valor total recebido ao final do período de tempo), \(m\), é a soma dos juros com o capital, isto é:

\(\begin{align}m&=j+c \\&=(c\cdot i\cdot t)+c \\&=c\cdot(1+i+t) \end{align}\)

no problema em questão, tem-se que o montante é três vezes igual ao capital e que a taxa de aplicação é de \(150 \text{ %}\), daí, resulta que:

\(\begin{align}3\cdot c&=c\cdot(1+i+t) \\&=c\cdot(1+i+t) \\&=c +c\cdot i + c\cdot t \end{align}\)

subtraindo \(c\) em ambos os lados da equação, obtém-se que:

\(\begin{align}2\cdot c&=c\cdot i + c\cdot t \end{align}\)

dividindo ambos os lados por \(c\), substituindo \(i=1,5\) e isolando \(t\):

\(\begin{align}
t&=\dfrac{2}{1,5}
\\&=1,\overline{33} \text{ anos}
\end{align}\)

para converter o tempo em meses, basta multiplicar \(t\) por \(12\):

\(\begin{align}
t&=1,\overline{33} \text{ anos} \times \dfrac{12 \text{ meses}}{1 \text{ ano}}
\\&= 16 \text{ meses}
\end{align}\)

portanto, serão necessários \(\boxed{16 \text { meses}}\) para triplicar um capital aplicado, através de capitalização simples, a uma taxa de \(150 \text{ %}\) ao ano. primeiramente vamos calcular o valor do juros simples sobre o produto:

\(j=cit\\ j = 450,00 \cdot 0,07 \cdot 2\\ j = 63,00 \)

para calcular o valor das parcelas:

\({\text{total}} = 450,00+63,00 = 513,00\\ {\text{valor de cada parcela }} = 513,00/3 = 171,00\)

o valor de cada pagamento será 171,00. [imagem] klhysmann:

se é esse valor mesmo o justo a ser cobrado de ir?

o ir até 180 dias é de 22,5%.

o rendimento da nuconta é 4,15%. seja \(c(x)\) a função custo total.

a função custo marginal é dada por \(c'(x)\), ou seja, a derivada da função custo total.

assim:

\(c(x) = x² + 6x + 8\\ c'(x) =2x + 6 + 0\\ c'(x) =2x + 6 \)

para \(x=100\):

\(c'(x) =2x + 6 \\ c'(100) =2.100+ 6 \\ c'(100) =200+6\\ c'(100) =206\)

portanto, o custo marginal é \(\boxed{r$206,00}\) iremos definir o valor final a partir da fórmula:sabemos que vale 540, i vale 0,30, n vale 40:para determinar o valor nominal, iremos utilizar a seguinte equação:iremos substituir os valores:portanto, o valor nominal é igual a . A regra base e mais utilizada para calcular o aluguel é aplicar um valor entre 0,5% e 1%, ao mês, sobre o valor de mercado do imóvel. o cálculo é feito da seguinte maneira: salário/12. após obter o resultado do salário dividido por 12, multiplique pelo período trabalhado em meses. 

a empresa que possui filiais ou franquias pode adotar a prática de bonificação da participação nos lucros conforme sua vontade. é possível que uma unidade queira realizar a bonificação e outra não. 

o percentual da participação nos lucros varia de acordo com a função na hipótese de as funções terem salários diferentes, uma vez que o cálculo utiliza como base o salário do empregado.