cómo encontrar el valor presente de una perpetuidad que no tiene un ritmo de crecimiento constante?
tengo una perpetuidad problema donde una organización paga 50 igualdad de valores de las subvenciones cada año a perpetuidad, agregando un adicional de 5 becas cada año (es decir, 55 en el año 2, 60 en el año 3, etc.). sólo hemos estado muestra cómo hacer perpetuidad problemas con un ritmo de crecimiento constante (por ejemplo, el pago se incrementa en un 5% cada año), así que no estoy seguro de cómo lidiar con este. alguien tiene alguna visión?
básicamente, usted desea calcular $$ \sum\_{t=0}^{\infty} a\_t \cdot d^t $$ donde $d$ es el factor de descuento y donde el valor que se paga por año se incrementa linealmente, que es $$ a\_t = a\_0 + b \cdot t. $$ con algunos reordenamientos $$ \sum\_{t=0}^{\infty} a\_t \cdot d^t = \sum\_{t=0}^{\infty} a\_0 \cdot d^t + \sum\_{t=0}^{\infty} b \cdot t \cdot d^t. $$ la primera mitad de este es una simple sucesión geométrica como el valor presente de una perpetuidad, por lo que $$ \sum\_{t=0}^{\infty} a\_0 \cdot d^t = \frac{a\_0}{1-d}. $$ para calcular la cantidad que vamos a utilizar un truco. $$ \sum\_{t=0}^{\infty} b \cdot t \cdot d^t = b \cdot \sum\_{t=1}^{\infty} t \cdot d^t. $$ a continuación, escribir \begin{eqnarray*} \sum\_{t=1}^{\infty} t\cdot d^{t} & = & d + 2\cdot d^2 + 3\cdot d^3 + 4\cdot d^4 + ... \end{eqnarray*} usted puede cambiar esto (porque de convergencia absoluta) a \begin{eqnarray*} \sum\_{t=1}^{\infty} t\cdot d^{t} & = & d + 1\cdot d^2 + 1\cdot d^3 + 1\cdot d^4 + ... \\ \\ & & \hskip 11pt + 1\cdot d^2 + 1\cdot d^3 + 1\cdot d^4 + ...\\ \\ & & \hskip 45pt + 1\cdot d^3 + 1\cdot d^4 + ... \\ \\ & & ... \end{eqnarray*} cada línea de este es una progresión geométrica, por lo que \begin{eqnarray*} \sum\_{t=1}^{\infty} t\cdot d^{t} & = & \hskip 7pt \frac{d}{1-d} \\ \\ & & + \frac{d^2}{1-d} \\ \\ & & + \frac{d^3}{1-d} \\ \\ & & ... \end{eqnarray*} que es de nuevo una progresión geométrica, por lo tanto \begin{eqnarray*} \sum\_{t=1}^{\infty} t\cdot d^{t} & = & \frac{d}{(1-d)^2}. \end{eqnarray*} así $$ \sum\_{t=0}^{\infty} a\_t \cdot d^t = \sum\_{t=0}^{\infty} a\_0 \cdot d^t + \sum\_{t=0}^{\infty} b \cdot t \cdot d^t = \frac{a\_0}{1-d} + \frac{b \cdot d}{(1-d)^2}. $$
Le informo que actualmente es bastante complejo el cálculo de las cuotas de los préstamos ya que no se calculan puramente aplicando el interés en cada momento sobre el capital pendiente. Ese sistema de amortización constante o sistema alemán es el que se seguía antiguamente por lo que las cuotas iniciales eran muy elevadas (gran carga de intereses) cuando se supone que es más complicado hacer frente a pagos elevados y las cuotas finales muy bajas (casi sin carga de interés). **Es decir la amortización de capital** era constante variando la carga de intereses en función de la reducción del capital.  
En la actualidad los préstamos suelen utilizar el sistema de amortización de cuotas constantes o sistema francés mediante el cual se realiza una distribución de la carga de intereses entre todas las cuotas del préstamo para que estas sean los más constantes posibles. Es decir la amortización de capital y la carga de intereses se distrbuye entre la totalidad de cuotas con el objeto de que la cuota a pagar sea lo más constante posible. Lo cual implica que inicialmente las cuotas pagadas son casi totalmente de intereses y las últimas casi totalmente de capital (igual que el sistema puro) pero **las cuotas a pagar son constantes.**  
En el primer caso, considerando que no se realizan amortizaciones parciales ni modificaciones de plazo, ¿si el préstamo es de 180.000? A pagar en 30 años (¿360 cuotas) cada amortización de capital sería de 500? (180.000/360) mensuales a los cuales habría que añadir los intereses sobre el capital pendiente. Si el tipo de interés fuese del 4% anual fijo.  
La primera cuota seria de 500 ? de capital  (180.000/360) + 600 de intereses  (180.000x0.04=7.200 ? anuales /12=600 ? mensuales) es decir la cuota sería **1.100 ?.** Siendo la última cuota de 500 ? de capital + 20 ? de intereses (6.000x0.04=240 ? anuales/12=20) siendo la cuota **520 ?**  
En el segundo caso, considerendo que no se realizan amortizaciones parciales ni modificaciones de plazo, ¿si el préstamo es de 180.000? A pagar en 30 años (360 cuotas) con un tipo fijo del 4% anual.  
¿La primera cuota seria de 259? ¿De capital y 600? De intereses. ¿Total de cuota a pagar **859?**. ¿Siendo la última cuota de 856? ¿De capital y 3? ¿De intereses siendo la cuota total a pagar de **859?.**  
Ahora bien esto supuesto un tipo fijo al ser el tipo variable la cosa se complica porque durante cada periodo de revisión se debe ir ajustando el tipo de intereses lo que **genera que las cuotas no sean totalmente constantes en función de las variaciones del indice de referencia.**  
Puede encontrar simuladores precisos en internet espero que haya comprendido básicamente como se calcula Yo no conozco ningún programa. Por si te vale de algo, aquí te paso un enlace en el que aparecen las tablas en las que aparece cuánto se cobra por cada día impeditivo / no impeditivo. Esta está abajo del todo, pero antes hay alguna que quizás también te interese.  
http://www.multauto.es/estadisticas.php-n=20.htm No me dices desde cuando ni que edad tienes. No es lo mismo un cambio así con 60 años o desde hace tres meses, pero puede ser normal con 14 años o en periodos de 5 años...

No es habitual, pero si no está asociado a ningún otro síntoma (cambios bruscos de graduación, pérdida de sensibilidad, etc.) no es muy preocupante.

Puede deberse a una mala graduación anterior (realmente el cambio es de 50 º, desde 0=180 hasta 50) y también la gravedad o preocupación por este cambio depende del valor del astigmatismo. En un astigmatismo de 6, sería para preocuparse un cambio de esta magnitud, en cambio para 0.50 no me preocupa en absoluto.

Lo que si sería interesante es hacer un seguimiento periódico, digamos cada 6 meses, por si acaso hay alguna causa. Cain 32:  
No no, vamos a ver, cuando compras un fondo de inversión, los beneficios no se "fijan" como dices, sino que el valor sube y baja en función de las inversiones que los gestores del fondo vayan haciendo.  
¿Si compras unas participaciones de un fondo a un precio por ejemplo de 10?, al cabo del tiempo te pueden valer, ¿12? , o incluso 1?.   
    Es como comprar acciones, a un precio, luego intentas vender cuando te vale más.  
  Espero haberte aclarado tus dudas cain  
Aquí estoy para cualquier consulta  
Saludos  
Daniel  
P.D. SI alguien quiere recibir mi operativa en tiempo real DE FORMA GRATUITA, mis boletines diarios, asesoramiento gratuito de valores, índices, etc. y análisis de valores, solamente tenéis que enviarme un mail con la palabra clave ALTA a [[email protected]](/cdn-cgi/l/email-protection) o visitar mi página web Http://www.mercatrading.miarroba.com Esta pregunta hace reflexionar al menos respecto a cómo organizamos nuestro horario, y nos habla también de la cultura general del menor. La respuesta correcta sería cada cuatro años. hola

progresion aritmetica
progresión aritmética
en matemáticas, una progresión aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia".
por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante (o diferencia común)
progresión geométrica
una sucesión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinción no es estricta.
ciencia
el conocimiento científico adquirido a lo largo de la historia de la humanidad ha permitido al hombre realizar hazañas tan prodigiosas como, por ejemplo, llegar a la luna, logros que apenas hace unas décadas antes habrían resultado posibles únicamente en la imaginación.
método científico
el método científico (del griego: -μετά = hacia, a lo largo- -οδός = camino-; y del latín scientia = conocimiento; camino hacia el conocimiento) es un método de investigación usado principalmente en la producción de conocimiento en las ciencias. presenta diversas definiciones debido a la complejidad de una exactitud en su conceptualización: "conjunto de pasos fijados de antemano por una disciplina con el fin de alcanzar conocimientos válidos mediante instrumentos confiables"[cita requerida], "secuencia estándar para formular y responder a una pregunta"[cita requerida], "pauta que permite a los investigadores ir desde el punto a hasta el punto z con la confianza de obtener un conocimiento válido"[cita requerida].
ciencias de la salud
ciencias de la salud es la disciplina que proporciona los conocimientos adecuados para la promoción de la salud y el bienestar... exacto, la ecuacion para establecer el tiempo es:  
  
t=10ktcy(n)  
  
t=10k(4/4000000)(n) usted no obtendrá varias veces 50 monedas. la obtención de monedas se calcula en el lado del servidor (y por lo tanto las monedas se determinan inmediatamente cuando te echan), por lo que no depende si estás en línea o no. la educacion tradicional siempre esta presente y da buenos resultados, pero conforme avanza el tiempo hay que tomar mas en cuenta el digimodernismo
las nuevas tecnologias siempre deben estar presentes debido a que los jovenes actuales se envuelven en un medio digital y moderno donde la tecnologia hará una clase mas atractiva para el alumno aumentando el aprendizaje significativo No debe confundirse la AMORTIZACIÓN ECONÓMICA - y su registro contable - con la AMORTIZACIÓN FISCAL - como gasto fiscalmente deducible -.  
La AMORTIZACIÓN es el proceso por el que se RECUPERA el valor de un elemento del Inmovilizado Material o Inmaterial - sometido a envejecimiento, desgaste y/o obsolescencia - al incorporarlo al COSTE de fabricación de los productos o de prestación de los servicios propios de la empresa en cuyo PATRIMONIO se incluye dicho Inmovilizado.  
La AMORTIZACIÓN es un concepto ECONÓMICO y representa un GASTO que no implica ningún pago a terceros. Como tal concepto ECONÓMICO, dotado de valor monetario, ha de ser REGISTRADO CONTABLEMENTE.  
La CUOTA PERIÓDICA DE AMORTIZACIÓN puede calcularse aplicando diversos métodos: lineal, progresivo, degresivo, serie de números naturales, etc.  
No obstante, el método más habitual es el LINEAL o DE CUOTA CONSTANTE. En este método se toma, de una parte, el PRECIO DE ADQUISICIÓN del elemento del Inmovilizado susceptible de amortización. ¿Se determina su VIDA ÚTIL TÉCNICA? Generalmente corresponde a un número de horas de uso, a un número de horas sin fallos, ¿o a un número de piezas que pueden fabricarse? y/o ECONÓMICA? ¿Generalmente corresponde a un número de años a contar desde el momento de la adquisición o de la puesta en marcha del elemento del Inmovilizado susceptible de amortización?. ¿Y se determina el VALOR RESIDUAL? ¿Valor del elemento del Inmovilizado que resulte recuperable al final de su Vida Útil?.  
La CUOTA ANUAL de amortización se calcula DIVIDIENDO el resultado de restar el VALOR RESIDUAL al PRECIO DE ADQUISICIÓN del Inmovilizado, por el NÚMERO DE AÑOS de Vida Útil Económica.  
Si disponemos de la Vida Útil Técnica, podemos obtener la CUOTA DE AMORTIZACIÓN por HORA o por PIEZA. Esta CUOTA se MULTIPLICA por el NÚMERO DE HORAS ANUALES o por el NÚMERO DE PIEZAS ANUALES para determinar la CUOTA ANUAL DE AMORTIZACIÓN.  
La CUOTA PERIÓDICA determinada a partir del PRECIO DE ADQUISICIÓN, de la VIDA ÚTIL TÉCNICA y/o ECONÓMICA y del VALOR RESIDUAL es la que debe ser REGISTRADA CONTABLEMENTE.  
¿La Normativa Tributaria? Impuesto de Sociedades e IRPF, ¿fundamentalmente? Establecen unos criterios fiscales en cuanto al IMPORTE MÁXIMO admitido como GASTO DEDUCIBLE por el concepto AMORTIZACIÓN. Acepta cualquier método de cálculo de la CUOTA PERIÓDICA DE AMORTIZACIÓN FISCAL, aunque se inclina fundamentalmente por el método de CUOTA LINEAL. Y facilita unas Tablas en las que se incluyen el COEFICIENTE MÁXIMO de AMORTIZACIÓN FISCALMENTE DEDUCIBLE y el PERÍODO MÁXIMO (en número de años) durante el que puede imputarse la AMORTIZACIÓN FISCALMENTE DEDUCIBLE.  
¿Para determinar la CUOTA ANUAL DE AMORTIZACIÓN FISCALMENTE DEDUCIBLE debe usted tomar las Tablas que sean de aplicación a su empresa? Según esté sometida o no al Régimen Foral del País Vasco o Navarra; ¿Y según esté sometida al Impuesto de Sociedades o al IRPF? Y elegir:  
a) un PERIÓDO DE AMORTIZACIÓN FISCAL que no supere el periódo máximo incluido en las Tablas;  
b) O bien un COEFICIENTE (%) DE AMORTIZACIÓN FISCAL que no supere al coeficiente máximo incluido en las Tablas.  
Una vez determinado el importe de la CUOTA ANUAL DE AMORTIZACIÓN FISCALMENTE DEDUCIBLE, se comparará con la CUOTA ANUAL DE AMORTIZACIÓN registrada contablemente y se procederá, en su caso, a realizar los AJUSTES EXTRACONTABLES que sólo tendrán efecto en la preparación de la declaración-liquidación del Impuesto de Sociedades o del IRPF, según corresponda.  
La diferencia que pueda existir entre la CUOTA ANUAL DE AMORTIZACIÓN FISCALMENTE DEDUCIBLE y la CUOTA ANUAL DE AMORTIZACIÓN registrada contablemente corresponde a lo que se denominan DIFERENCIAS TEMPORALES en la determinación del importe imputable anualmente como IMPUESTO DEVENGADO (cargo en la cuenta 630), que constituye un gasto del ejercicio desde la perspectiva económica y contable, pero NO desde la perspectiva tributaria.  
Algoritmos de Amortización  
Los algoritmos aplicables para determinar la cuota periódica de amortización de un elemento del Inmovilizado Material o Inmaterial nada tienen que ver con las fórmulas financieras que se aplican a los Contratos de "leasing".  
Así pues, veamos primero los algoritmos más comunes aplicados para determinar la cuota de amortización. A saber:  
a) Cuota lineal.  
b) Serie de números naturales creciente.  
c) Serie de números naturales decreciente.  
d) Serie de números primos creciente.  
e) Serie de números primos decreciente.  
f) Progresión aritmética creciente.  
g) Progresión aritmética decreciente.  
h) Progresión geométrica creciente.  
i) Progresión geométrica decreciente.  
j) Ajuste a una curva logarítmica.  
k) Ajuste a una curva exponencial.  
Los métodos comprendidos entre la letra (f) y la (k), ambas inclusive, requieren unos buenos conocimientos previos de Álgebra y de Cálculo. Como su aplicación no está generalizada aquí sólo los mencionamos, pero sin entrar a explicarlos en detalle.  
Cuota lineal  
CA = (PA - VR)/VU  
Siendo:  
CA la Cuota de Amortización  
PA el Precio de Adquisición del elemento amortizable  
VR el Valor Residual del mismo  
VU la Vida Útil determinada con criterios técnicos y económicos  
Supongamos que:  
El PA es de 60.000 UM (unidades monetarias),   
el VR es de 5.000 UM,   
la VU es de 10 años.  
Resultará que:  
CA = (60.000 - 5.000)/10 = 5.500 UM  
Serie de números naturales  
La serie de números naturales es:  
1, 2, 3, 4, 5, etc.  
Luego comprende los números enteros positivos, sin el 0, que no es un número natural.  
Tomemos los mismos datos del ejemplo anterior. La serie de números naturales sería: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.  
Se obtiene la suma de los 10 primeros números naturales: 55.  
Se calcula el siguiente cociente:   
(PA - VR)/55 = (60.000 - 5.000)/55 = 1.000 UM  
Luego las Cuotas de Amortización serán:  
Crecientes  
1.000, 2.000, 3.000, ...., 10.000  
DECRECIENTES  
10.000, 9.000, 8.000, ...., 1.000  
Serie de números primos  
La serie de números primos es:  
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc.  
Tomando los mismos datos del ejemplo anterior. La serie de números primos sería: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 y 23.  
Se obtiene la suma de los 10 primeros números primos: 101. Y se realizan los mismos cálculos que para la serie de números naturales.  
(PA ? VR)/101 = (60.000 - 5.000)/101 = 544,55 UM  
Luego las Cuotas de Amortización serán:  
Crecientes  
 544,55  
1.089,10  
1.633,65  
2.722,75  
3.811,85  
????  
12.524,65  
DECRECIENTES  
12.524,65  
10.346,45  
 9.257,35  
 7.079,15  
 5.990,05  
?  
 544,55  
En cuanto a las Cuotas de Amortización Financiera derivadas de un Contrato de Arrendamiento Financiero (leasing) se determinan por el denominado Sistema Francés: Cuota Constante Postpagada, que comprende unos Intereses decrecientes y una Amortización del Principal creciente.  
Amortización logarítmica y exponencial  
Estos métodos de cálculo de las cuotas de amortización son poco conocidos y sólo se utilizan en entornos técnicos muy específicos.   
Una curva EXPONENCIAL es CONVEXA con respecto al eje de abscisas - eje POR -. Por tanto, las cuotas de amortización ajustadas serán MENORES en los primeros períodos e irán AUMENTANDO a medida que se agote la VIDA ÚTIL económica y/o técnica del elemento amortizable. Es decir que, al inicio de la vida útil la AMORTIZACIÓN SERÁ MUY LENTA y al final será MUY RÁPIDA.  
Registro contable  
El registro contable de la CUOTA de amortización periódica correspondiente a un elemento del Inmovilizado Material o Inmaterial, o de saneamiento de un Gasto Amortizable, es el siguiente:  
(682X)  
Por el importe de la cuota de amortización de un elemento POR del Inmovilizado Material.  
(681Y)  
Por el importe de la cuota de amortización de un elemento Y del Inmovilizado Inmaterial.  
(680Z)  
Por el importe de la cuota de amortización (saneamiento) de un Gasto Amortizable Z.  
A (282X)  
Por el importe de la cuota de amortización de un elemento POR del Inmovilizado Material.  
A (281Y)  
Por el importe de la cuota de amortización de un elemento Y del Inmovilizado Inmaterial.   
A (20Z)  
Por el importe de la cuota de amortización (saneamiento) de un Gasto Amortizable Z.  
Espero que estas observaciones extraídas de mi práctica profesional le resulten de utilidad. Le agradeceré que FINALICE la pregunta VALORANDO mi respuesta A LA MAYOR BREVEDAD. Siendo un foro gratuito, la única retribución de los expertos es la valoración que los consultantes hagan de nuestras respuestas. Una vez FINALIZADA y VALORADA esta consulta, no dude en plantear NUEVAS preguntas para resolver sus dudas.