probar la raíz cuadrada de un cuadrado es lo mismo que el valor absoluto 
digamos que tengo una función definida como $f(x) = \sqrt {x^2}$ . el conocimiento común de las raíces cuadradas te dice que simplifiques para $f(x) = x$ (llamaremos a eso $g(x)$ ) que puede ser el mismo problema, pero no es la misma ecuación. por ejemplo, digamos que pongo $-1$ en ellos: $ \begin {align} f(x) &= \sqrt {x^2} \\ f(-1) &= \sqrt {(-1)^2} \\ f(-1) &= \sqrt {1} \\ f(-1) &= 1 \end {align}$ $ \begin {align} g(x) &= x \\ g(-1) &= -1 \end {align}$ por lo tanto, concluimos que $f(x)$ y $g(x)$ no producen los mismos resultados aunque sean matemáticamente iguales. esto también se muestra cuando intentamos graficar las funciones: $y = \sqrt {x^2}$ : $y = x$ : $y = \mid x \mid $ : a partir de esto, podemos ver que dado $f(x) = \sqrt {x^2}$ cuando se simplifica no es lo mismo que $f(x) = x$ . entonces, ¿hay alguna manera de probar que $y = \sqrt {x^2}$ no es lo mismo que $y = x$ para los valores negativos, pero de hecho es lo mismo que $y = \mid x \mid $ ?
es la definición de raíz cuadrada de un número. la raíz cuadrada se define en el sentido de que $s(x^2) = \sqrt{ x^2 } = |x|$ para todos los reales $x$ . por tanto, el dominio son los números reales y el codominio son los números reales no negativos. la razón por la que se define de esta manera es para asegurarse de que $s$ es una función. supongamos por un momento que $s(x^2) = x$ entonces: $$\sqrt{(-5)^2} = -5, \qquad \sqrt{5^2} = 5$$ pero sabemos que $\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = \sqrt{5^2}$ . así, vemos que $s(25) = -5, 5$ . y así $s$ no es una función. para mantenerla como función, tenemos que 'sacrificar' y decir que $s(x^2) \neq x$ . más bien, $s(x^2) = |x|$ . esto será coherente con la definición de una función. al ser una definición, no se puede demostrar. el problema es que muchos piensan que $\sqrt {x^2} = x$ porque estudiamos los números positivos antes de estudiar los números negativos, lo cual es comprensible, porque yo solía cometer ese error todo el tiempo.
Un número:x  
"El cuadrado de un numero.."  
x^2  
".. disminuido en 9.."  
x^2-9  
".. equivale.."  
x^2-9=  
"..8 veces .."  
x^2-9=8*()  
"..exceso del numero sobre 2.."  
x^2-9=8*(x-2)  
Luego  
x^2-9=8*x-16  
x^2-8*x-9+16  
x^2-8*x+7=0  
Resolviendo la ecuación de segundo grado  
x=[8+-raiz(8^2-4*7)]/)2*1  
x=[8+-raiz(64-28)]/2  
x=[8+-raiz(36)]/2  
x=[8+-6]/2  
y hay dos soluciones  
x=[8+6]/2=14/2=7  
x=[8-6]/2=2/2=1 Antonio Pulido!

·

|t^2 - 2t| -3 >1

|t^2 - 2t| > 4

Esto se puede producir de dos formas

1)  

t^2 - 2t > 4

t^2 - 2t - 4 >0

Es una parábola con forma de U luego será mayor que cero a la izquierda de la raíz izquierda y a la derecha de la raíz derecha


```
$$\begin{align}&t=\frac{2\pm \sqrt{4+16}}{2}=\frac{2\pm \sqrt{20}}{2}=1\pm \sqrt{5}\\ &\\ &\text{luego la solucion del caso 1 es}\\ &\\ &(-\infty, 1- \sqrt 5) \cup (1+\sqrt 5, \infty)\end{align}$$
```
2)

t^2 -2t < -4

t^2 - 2t + 4 < 0

Es una parábola con forma de U, aquí tomara el valor negativo entre las raíces (si existen)


```
$$\begin{align}&t=\frac{2\pm \sqrt{4-16}}{2}=\frac{2\pm \sqrt{-12}}{2}\end{align}$$
```
Y como decía, será negativa entre las raíces si existen, como no existen es siempre positiva y por tanto nunca se verifica la desigualdad.

Luego la respuesta es la del caso 1


```
$$\begin{align}&t \in\left[(-\infty, 1- \sqrt 5) \cup (1+\sqrt 5, \infty)\right]\end{align}$$
```
Y eso es todo. Rose Vasquez!


```
$$\begin{align}&f\_1(x,y)=f(10,25)=\pi·10^2·25=2500 \pi\\&\\&f\_2(x+\Delta x,y + \Delta y)=f(10,1;25,1)=\pi10,1^2·25,1=2560,451 \pi\\&\\&f\_2-f\_1=60,451 \pi\\&\end{align}$$
```
Luego es falso bueno...el segundo primero....
los numeros son: x-1, x, x+1
sus cuadrados:: (x-1) al cuadrado+x(al cuadrado)+(x+1)al cuadrado
xª-2x+1+xª+xª+2x+1=77
3xª+2=77
3xª=75
x=5
los numeros son 4,5 y 6...........
ahora el primero es muy dificil de explicar...tratare de hacerlo...
2x+2y=5
xy=1.44
x=1.44/y
reemplazando en la primera ecuación
2(1.44/y)+2y=5
resolviendo....
una ecuacion cuadratica::: 2yª-5y+2.88....((yª=y al cuadrado es que no se como se pone al cuadrado))
sale que y=0.9 o 1.6....
esas son las dimensiones del marco...0.9*1.6cm f(x) = |2x|+1

El dominio es todo R.

El condominio es la imagen. El valor mínimo se da para x=0 y es y=1. Cualquier valor >=1 se puede obtener

dado y>=1 tomamos x=(y-1)/2

f(x) = |2(y-1)/2| + 1 = |y-1| + 1 =

como y-1 >0 el valor absoluto se puede quitar

= y-1+1 = y

Luego

Dom f = R

Im f = [1, +oo)

f(x) = 2

El dominio es todo R y la imagen (o condominio) es solo el 2

Dom f = R

Im f = {2}

f(x) = 2x +1

El dominio es todo R y la imagen es todo R

Dado un valor de y€R tomamos x = (y-1)/2 entonces:

f(x) = 2(y-1)/2 +1 = y-1 + 1 = y

Dom f = R

Im f = R

f(x) = 2x^2-1

El dominio es R. El condominio es todo R que está por encima del vértice de la parábola.

El punto más bajo se da para x=0

f(0) = -1

Todo valor mayor puede obtenerse, dado y tomamos

x = raíz[(y+1)/2

con lo cual

f(x) = 2(y+1)/2 -1 = y+1 -1 = y

Dom f = R

Im f = [-1, +oo)

f(x)=x3 + 2x -1

El dominio es R y la imagen es R. Todo polinomio de grado impar con coeficiente positivo el el termino de mayor grado tiene limite -oo cuando x tiende a -oo y limite +oo cuando x tiende a +oo. Y como es una función continua toma todos los valores intermedios por lo que la imagen es (-oo, +oo) = R

Dom f = R

Im f = R

f(x) = cosx

El dominio es todo R y la imagen es [-1, 1] ya que esos son los valores entre los que está comprendido la función coseno.

Dom f = R

Im f = R

Y las gráficas son estas. Las funciones f(x) = abs(2x+1) y f(x)=2x+1 tienen una parte superpuesta que no sé si se vera bien en el palo / de la V que forma abs(2x)+1

![](//blob.todoexpertos.com/uploads/md/2fe6a2bbc528dc128a3b179e885ea06f.gif)

Y eso es todo. amigos les comparto la solución:

si alguien conoce que valores se le puede poner al campo i\_sgfunct por que con la “c” te muestra el paso a paso del proceso.

observen:

[[image]](https://foros.consultoria-sap.com/uploads/db7262/original/3x/c/5/c5599222f216c73cbaa60eba0c4ce2d109725223.png "image")
[[image]](https://foros.consultoria-sap.com/uploads/db7262/original/3x/f/0/f068ab9b0e27a375b953093037dd8a7bd1072a30.png "image")
[[image]](https://foros.consultoria-sap.com/uploads/db7262/original/3x/d/4/d448f934275234f3c7f8757fb1d4963123777dc9.png "image")

paso 1:

[[image]](https://foros.consultoria-sap.com/uploads/db7262/original/3x/9/b/9bcdcb9a236d604a71fd0e56bc2ca844d5fc8f4b.png "image")

paso 2:

[[image]](https://foros.consultoria-sap.com/uploads/db7262/original/3x/e/8/e859f68266fadd858aca3fef5ad15782fd65df02.png "image")

paso 3:

[[image]](https://foros.consultoria-sap.com/uploads/db7262/original/3x/c/f/cf4eaa2b483c117668b07c17e8e93c6d503ef805.png "image")

paso 4:

[[image]](https://foros.consultoria-sap.com/uploads/db7262/original/3x/0/f/0f52f083bd907828651e6fe3c760eb3e7c6fb977.png "image")

paso 5:

[[image]](https://foros.consultoria-sap.com/uploads/db7262/original/3x/0/7/07422411c986279788cc7ce415eb5e8f266280b3.png "image")

paso… estos problemas en ralidad son fáciles, sólo hay que traducirlos. 

traducción:
"si tomamos grupos de tres números (x,y,z) como si fueran un vector normal y corriente, entonces comprueba si estos otros cumplen todas las propiedades que se le exigen a un espacio vectorial".

a(x,y,z) = (ax, y, az).

para que sea espacio vectorial, debe cumplir los 4 axiomas de la operación "producto de número pro vector".
los axiomas son las dos propiedades distributivas, la asociatividad de escalares y el elemento unidad.

veamos si cumple la propiedad distributiva:

(a+b)(x, y, z) debería ser igual que a(x,y,z) + b(x,y,z)
con la definición que te han dado, sale
( (a+b)x, y, (a+b) z)

que es lo mismo que arriba. entonces esta sí la cumple.

la otra distributiva:

a[ (x,y,z) + (u, v,w)] = a(x,y,z) + z(u,v,w)

y con la definición de suma, tendrías

a [ (x+u, y+v, z+w) ] = a(x+u), y+v, a(z+w)

que es lo mismo que lo de arriba, así que también la cumple.

asociativida dde escalares

a·b(x,y,z)=(ab)·(x,y,z)

también la cumple

y también

1·(x,y,z)=(x,y,z)

en definitiva, sí es espacio vectorial.

en resumen, tienes que probar que la operación que te dicen cumple todos los requisitos para ser espacio vectorial. -  5 / 8 - 5x + 6

- 5x  = -  5/ 8  + 6

x =  - 5 / 8 / - 5  +  6

x  =  6.125

Remplazamos :  x ^2 + 6.125 + 6  =  5 / 8

x^2  =  5 / 8 - 6.125  -  6

x^2  =  -  11.5

x^2  = -  11.5  +  6.125  +  6  =  5 / 8

0.625  = 0.625

Entonces :  x^2  =  -  11.5 lo que pides es imposible, no existe ni forma ni fórmula para resolverlo.

para la resolución de cualquier triángulo es necesario conocer al menos, tres de sus elementos, siendo al menos uno de ellos un lado.
en el ejemplo que has expuesto, conocemos dos datos, los lados iguales. nada más. son datos insuficientes para operar con ellos.

aqui te puedes informar mejor:
https://www.universoformulas.com/matematicas/trigonometria/resolucion-triangulos/ Como estas:

Trataré de explicarte lo mejor posible.

Se tiene:

![](//blob.todoexpertos.com/uploads/md/46a6fd6b43b55b78219b137e5112b00d.jpg)

Multiplicamos por **60** al **numerador** y **denominador** de la fracción principal.

![](//blob.todoexpertos.com/uploads/md/f22018916d0095f071f15691b13fc509.jpg)

Luego, el **numerador 60** multiplica al **1** y el **denominador 60** multiplica a **cada una de las fracciones**

Se tiene:

![](//blob.todoexpertos.com/uploads/md/1deacc4fe97ca93820649a4bd64c4cc1.jpg)

Finalmente se suma los sumandos del denominador y luego se divide.

![](//blob.todoexpertos.com/uploads/md/ef9ef8a5f69280d06c8da1bec1c15c20.jpg)

Eso es todo...

Calificar la respuesta...