اگر پاسخ نامعادلهٔ $-2<\frac{ax+1}{2x+b}<5$ به صورت $R-[1,3]$ باشد، آنگاه مقدارهای $a$ و $b$ را بیابید.
پاسخ نامعادلهٔ زیر به صورت $\mathbb{R}-[1,3]$ می‌باشد. مقدارهای $a$ و $b$ را بیابید.



$$-2 < \frac{ax+1}{2x+b} < 5$$

بهترین روشی که به ذهن خودم رسید به این حالت بود که:
$$f(1)=-2,\;f(3)=5 $$


که با جایگذاری این مقادیر، به دستگاه دو معادله و دو مجهولیِ زیر می‌رسیم.



$$x=\begin{cases}a+2b=-5\\ 3a-5b=29\end{cases}$$

که در حل این دستگاه به پاسخ $ a=3 , b=-4 $ می‌رسیم. اما بنده به دنبال روشی هستم که اگر بتوان سریع‌تر پاسخ را پیدا کرد. آیا شخصی روشی بهتر برای حل این سوال دارد؟
ابتدا نمادگذاری پرسش‌تان را برای لحظه‌ای فراموش کنید. یک نگاشت به شکل $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ را یک تبدیل موبیوس می‌نامند. نمودار این تابع دارای یک مجانب افقی و یک مجانب عمودی است و شکل نمودار شبیه به نمودار تابع همسازه یا قرینهٔ آن نسبت به این دو خط به جای محورهای مختصات است (تابع همسازه $\frac{1}{x}$ است و قرینه‌اش یعنی در منفی یک ضرب شده‌باشد). نکته‌های بسیار بسیار زیادی در مورد تبدیل‌های موبیوس ثابت شده‌اند که می‌توانید در منبع‌های بسیار زیادی ببینید. به هر حال. برای اینکه تصویرِ مجموعهٔ $\mathbb{R}-[x\_1,x\_2]$ بوسیلهٔ این تابع به یک بازهٔ متناهی مانند $(y\_1,y\_2)$ نگاشته شود باید چند چیز رخ بدهد:


1. مقدار مجانب افقی بین $y\_1$ و $y\_2$ باشد.
2. مقدار مجانب عمودی بین $x\_1$ و $x\_2$ باشد.
3. عددهای $y\_1$ و $y\_2$ برابر با کمینه و بیشینهٔ مقدارهای $f(x\_1)$ و $f(x\_2)$ باشند. توجه کنید که نباید ترتیب کدام‌یک کمینه و کدام‌یک بیشینه باشد را بدون هیچ دلیلی خودتان انتخاب کنید. (تابع همسازه و قرینه‌اش را در نظر بگیرید).


اکنون برگردیم به پرسش شما. تابع موبیوس شما مجانب‌های افقی و عمودی‌اش برابر هستند با $y=\frac{a}{2}$ و $x=-\frac{b}{2}$. با توجه به نکتهٔ اشاره شده در بالا دستگاه زیر را دارید.



$$\begin{cases}
1 < -\frac{b}{2} < 3\\
-2 < \frac{a}{2} < 5\\
\min(\frac{a+1}{2+b}, \frac{3a+1}{6+b})=-2\\
\max(\frac{a+1}{2+b}, \frac{3a+1}{6+b})=5
\end{cases}$$

که در واقع حل دو دستگاه است که هر یک با انتخاب اینکه کدام یک از $f(1)$ یا $f(3)$ کمینه شده‌است بوجود می‌آید. با استفاده از نرم‌افزار Mathematica به دو پاسخ زیر می‌رسیم که یکی از آن دو را خودتان محاسبه کرده‌بودید.



```
Solve[(a+1)/(2+b)2 && (3*a+1)/(6+b)==5 && -6<b<-2 && -4<a<10,{a,b}]
Solve[(a+1)/(2+b)==5 && (3*a+1)/(6+b)2 && -6<b<-2 && -4<a<10,{a,b}]

```

پاسخ‌ها



```
{{a->3,b->-4}}
{{a->-(47/17),b->-(40/17)}}

```

اکنون برای اینکه شهودی نیز ببینید که پاسخ دوم نیز درست است. نمودار تابع‌تان را پس از جایگذاری $a=\frac{-47}{17}$ و $b=\frac{-40}{17}$ را نیز در زیر (کشیده‌شده بوسیلهٔ Mathematica) آورده‌ام که قسمت نمودار مربوط به بازهٔ $[1,3]$ با قرمز رسم شده‌است که می‌بینید خارج از $(-2,5)$ قرار دارد و قسمت دیگر با رنگ آبی است که در $(-2,5)$ می‌افتد.


![توضیحات تصویر](https://math.irancircle.com/?qa=blob&qa_blobid=9957047007268479947)
سوال مشخص نیست سلام طبق قانون ۲۲۵ قانون تجارت اگر بین عدد و حروف مبلغ متفاوت باشد 
مبلغی که با حروف نوشته شده است مورد قبول است حتی اگر این مبلغ بیشتر باشد سلام، شما الان خازن را اندازه گیری میکنید الان باید اندازه گیری مقاومت که کمی ساده تر است نیز به آن اضافه کنید. خب مقاومت را اندازه گرفتن خیلی ساده تر است ولی رنجش مهمه و دقت. حالا اگر براتون مهم نباشه از قانون اهم استفاده میکنید و ولتاژ دو سر مقاومت و جریان آن را اندازه میگرید. برای اندازه گیری جریان نیازه یک مقاومت ثابت مثلا 100 اهم توان بالا بذارید و ولتاژ آن را اندازه بگیرید و چون مقدار مقاومت ثابت است و ولتاژش را هم اندازه گرفتیم میتونیم جریان عبوری از آن را هم اندازه بگیریم. 

RX|100Ohm 

بصورت ساده شما یک مدار سری میبندین که که یک مقاومت 100 اهم ثابت (مثلا) داره و یک مقاومت مجهول. یک سر مقاومت 100 اهم به زمین وصل شده و سر دیگرش به مقاومت مجهول و اون سر مقاومت مجهول به ولتاژ ثابت دقیق مثلا 5 ولت. بعد شما ولتاژ گره ( محل اتصال دو مقاومت به هم ) را  با ADC میکروکنترلر ATmega8 اندازه میگرید و این مقدار را داشته باشیم جریان و مقاومت مجهول را میتونین حساب کنین. روی کاغذ بکشین راحت متوجه میشین. لینک های زیر را ببینید بازم سوالی داشتین بپرسین.

* [برای ساخت سلف سنج و خازن سنج با میکروکنترلر avr از چه مداری استفاده کنیم؟](https://melec.ir/ask/index.php/119/%D8%A8%D8%B1%D8%A7%DB%8C-%D8%B3%D8%A7%D8%AE%D8%AA-%D8%B3%D9%84%D9%81-%D8%B3%D9%86%D8%AC-%D8%AE%D8%A7%D8%B2%D9%86-%D8%B3%D9%86%D8%AC-%D9%85%DB%8C%DA%A9%D8%B1%D9%88%DA%A9%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%84%D8%B1-avr-%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C-%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%AF%D9%87-%DA%A9%D9%86%DB%8C%D9%85%D8%9F?show=158#a158)
* [ساخت ولتمتر ، آمپرمتر و وات متر با آردوینو](https://melec.ir/%d9%88%d9%84%d8%aa%d9%85%d8%aa%d8%b1-%d8%8c-%d8%a2%d9%85%d9%be%d8%b1%d9%85%d8%aa%d8%b1-%d9%88-%d9%88%d8%a7%d8%aa-%d9%85%d8%aa%d8%b1-%d8%a8%d8%a7-%d8%a2%d8%b1%d8%af%d9%88%db%8c%d9%86%d9%88/)
* [اطلاعاتی در مورد ADC](https://melec.ir/?s=adc)
* [اطلاعاتی در مورد میکروکنترلرهای AVR](https://melec.ir/category/microcontrollers/avr/avr-tutorials/) سلام inr پايينه , بايد بين 2.5 تا 3.5 باشه بهتر است از انجا ازمایش دهید سلام. بله از این کلمات زیادن. بهترین روش اینه که توی استفاده یاد بگیرین و خیلی دنبال حفظ کردن قانون و معنی برای تک تکشون نباشین.

در مورد paper مثلا، اگر منظور جنس کاغذی، به عنوان یک متریال باشه، یا مثلا ورقه ی کاغذ، غیر قابل شمارش هست . اما برگه های امتحان، مدارک، و یه سری موارد دیگه رو میشه جمع بس… سلام


اینکارو رو میتونید با یک تابع انجام بدید، که یه عدد به عنوان ورودی بهش بدید و بیاد تعداد ۰ های عدد داده شده رو محاسبه کنه و اگه ۳ تا ۰ داشت، هزار، ۶ تا ۰ داشت، میلیون و … چاپ کنه.


تابع مورد نظر:






function convertZero(int $number = 0)
{
 if ($number > 999) {
 $divide = (int)($number / 1000);
 $number = $divide;

 if ($divide > 0 && $divide <= 999) {
 return $divide . "هزار تومان";
 } else {
 $divide = (int)($number / 1000);
 return $divide . "ملیون تومان";
 }
 } else {
 return "تومن" . $number;
 }
}



| 12345678910111213141516 | function convertZero(int $number = 0){    if ($number > 999) {        $divide = (int)($number / 1000);        $number = $divide;         if ($divide > 0 && $divide <= 999) {            return $divide . "هزار تومان";        } else {            $divide = (int)($number / 1000);            return $divide . "ملیون تومان";        }    } else {        return "تومن" . $number;    }} |





تا میلیون رو جواب میده، برای میلیارد و …. باز باید بهش اضافه کنی، که اگه متغییر number$ بین چه عددهایی بود، فلان حرف رو بنویسه و الی آخر.


مثال:






echo convertZero(100000);



| 1 | echo convertZero(100000); |





موفق باشید. سلام . تظاهرات اصلی سندروم متابولیک به صورت موارد زیر بیان می شود: 
۱.چاقی شکمی
۲.بالا بودن tg(بیشتر از ۱۵۰)
۳.کاهش hdl (در مردان کمتر از ۵۰ و در زنان کمتر از ۴۰)
 ۴‌‌. هیپرگلایسمی(fbs بیشتر یا مساوی ۱۰۰) 
۵. هیپرتانسیون یا پرفشاری خون به صورت sbp>130 یا dbp>85. 
نام دیگر این سندروم x یا سندروم مقاومت به انسولین می باشد . با افزایش سن میزان بروز بیشتر می شود. این سندروم بیشتر در خانم ها شایع است.همچنین آنزیم های کبدی alt,ast میتوانند در این سندروم به میزان مختصری بالا روند. برای درمان این بیماری کم کردن وزن نخستین اقدام درمانی است که به صورت ترکیبی از اقدامات زیر توصیه می شود : کم کردن کالری دریافتی، افزایش فعالیت فیزیکی و تغییرات رفتاری(در غذا خوردن). 
با توجه به غیرطبیعی بودن فاکتورهای چربی و سطح پایین ویتامین d بدن شما جهت اقدامات تکمیلی(تجویز دارو) به یک پزشک(ترجیحا متخصص داخلی) مراجعه کنید. سلام شکل کلی زیر رو باید رعایت کنید
model::where(function ($query) {
 $query-&gt;where('a', '=', 1)
 -&gt;orwhere('b', '=', 1);
})-&gt;where(function ($query) {
 $query-&gt;where('c', '=', 1)
 -&gt;orwhere('d', '=', 1);
}); معمولا متفاوته