جدا کردن خونه های آرایه با split و رشته جدید در آرایه جدا
خب شما آرایه zarib1 را داخل حلقه for اول تعریف کرده اید. بنابراین این آرایه فقط در داخل همان بلوک قابل دسترس است. پس شکل درست برنامه این است که حلقه دوم را در داخل حلقه اول بنویسید یعنی کد شما به شکل زیر خواهد بود:
<java>
for(int j=0;j<tokens.length;j++)
 { string[] zarib1=tokens[j].split('\\*');
 
 for(int i=0;i<zarib1.length;i++)
 system.out.println(zarib1[i]);
}
<java>
همانطور هم که در پست قبلی گفتم علامت ستاره را باید بعد از دوتا بک اسلش بیاورید.
نه مشکلی نیست جدا کن فرمول‌های زیادی برای رابطهٔ بین یک عدد مختلط چه در مختصات دکارتی چه در مختصات قطبی و ریشه‌هایش می‌توانید بنویسید. برای چند نمونه می‌توانید به پیوند زیر نگاه بیندازید.


[پیوند به چند نمونه فرمول برای جذر اعداد مختلط](https://math.stackexchange.com/questions/44406/how-do-i-get-the-square-root-of-a-complex-number)


کاری که شما باید انجام بدهید (با هر نرم‌افزار یا زبان برنامه‌نویسی) این است که نمایش اعداد مختلط دامنه و هم‌دامنه را انتخاب و سپس فرمول نگاشت‌تان (ضابطه‌تان در اینجا به هر نقطه، دو نقطه تصویر می‌کند پس تابع نیست) که از نمایش نقاط دامنه به نمایش تصویر تابع در آن نقاط در هم‌دامنه می‌رود را بنویسید و سپس به نرم‌افزار بدهید یا برنامه‌نویسی کنید که نقاط رسم شوند.


من اینطور عمل کردم؛
برای دامنه از نمادهای $z=x+iy=re^{i\theta}$ و برای هم‌دامنه از نمادهای $f(z)=u+iv=se^{i\theta}$ استفاده کردم. یک نقطه از دیسک واحد به شکلِ $re^{i\theta}$ نوشته‌ می‌شود که $0\leq r\leq 1$ (توجه کنید که دیسک واحد باز یا بسته همه‌اش تنها در مرز دایره فرق می‌کند، شما می‌توانید مساوی سمت یک را حذف کنید) و $0\leq \theta\leq 2\pi$. اگر با نمایش‌های اعداد مختلط آشنا باشید با یک ساده‌سازی ساده دارید؛
 $$se^{i\phi}=f(re^{i\theta})= \sqrt{(1+r\cos\theta)+i(r\sin\theta)}$$ 
دوباره با توجه به اینکه جذر گرفتن از یک عدد مختلط در مختصات قطبی برابر با نصف کردن زاویه و جذر گرفتن از اندازه و قرار دادن یک مثبت‌منفی است با کمک رابطهٔ نمایش اعداد مختلط و کمی ساده‌سازی می‌فهمید که؛
 $$s=\pm\sqrt{\sqrt{r^2+1+2r\cos\theta}},\quad \phi=\frac{1}{2}\arctan(\frac{r\sin\theta}{1+r\cos\theta})$$ 
و
 $$u=s\cos\phi,\quad v=s\sin\phi$$ 
از طرفی برای خود دامنه هم داریم؛
 $$x=r\cos\theta,\quad y=r\sin\theta$$ 
پس برای رسم نمودار در Python به صورت کاملا از پایه (تنها از توابع sqrt و arctan2 و sin و cos که در library پیش‌فرضِ math در Python موجود هستند استفاده کردم) و با نقطه‌نقطه نگاری برای تعداد $10^4$ نقطه (یعنی بازهٔ $[0,1)$-ِ $r$ را ۱۰۰ قسمت و بازهٔ $[0,2\pi)$ -ِ $\theta$ را نیز ۱۰۰ قسمت مساوی و سپس $(x,y)$ و $(u,v)$ را با رابطه‌های بالا برای هر انتخاب از $(r,\theta)$ محاسبه) بوسیلهٔ library نگارندهٔ matplotlib شکل یکُم را رسم کردم که کمتر از یک ثانیه اجرایش طول می‌کشد. در سمت راست دامنه را می‌بینید و در سمت چپ تصویر تابع از این دامنه. تصویر هر نقطه دو نقطه است که با همان رنگ نمایش داده شده است، پس می‌توانید نقاط را دنبال کنید. مثلا وقتی قرار می‌دهید $z=0$ دارید $f(z)=\pm 1$ که در شکل سوم با فلش‌های نیلی‌رنگ مشخص کردم.


برای اینکه پیوستگی شکل بیشتر بشود و به کل شکل نزدیک‌تر شویم باید مقدار تقسیم‌بندی‌ها را افزایش دهیم. شکل دوم برای $10^6$ یعنی هر یک از بازه‌های $r$ و $\theta$ ۱۰۰۰ بخش، می‌باشد. البته مدت زمان محاسبات ۱۰۰ برابر می‌شود پس تقریبا یک دقیقه وقت نیاز است ولی مشکل اصلی بحث گرافیکی می‌شود که کمی برای پایتون سنگین می‌شود (امکان گرفتن پیام خطای not responding وابسته به مشخصات رایانه‌تان هست).


یک نکتهٔ مهم دیگر این است که زمانی‌که دیسک باز را در نظر می‌گیرید نقطهٔ $(0,0)$ را در تصویر نخواهید داشت (چون تصویر نقطهٔ $(-1,0)$ است که بر روی مرز دیسک قرار دارد و این تنها نقطهٔ وصل کنندهٔ دو شاخهٔ راست و چپ تصویر است. بسادگی می‌توانید ثابت کنید که تصویر دیسک باز توسط این نگاشت ناهمبند می‌شود.


![](https://math.irancircle.com/?qa=blob&qa_blobid=16301731477472713857)


![](https://math.irancircle.com/?qa=blob&qa_blobid=5363955330809225331)


![](https://math.irancircle.com/?qa=blob&qa_blobid=153630756738491614)


اگر چیزی به نظرتان در شکل درست نیست، لطفا خبر دهید تا کد را بازبینی کنم. اب زیاد و کشت مجدد دقیقا متوجه منظور شما شدم 
راه حل جدید و کاملی که خودم پیدا کردم برای این موضوع بصورت زیر هست :


داریم :



$3< \sqrt{12} < 4$

و



$ 3< \sqrt{15} < 4$

نکته ای که اینجا باید توجه کنیم این است که محدوده ها درست است اما هدف ما بدست آوردن کوچکترین محدوده است که هنگام ضرب یا جمع محدوده بین دو عدد صحیح متوالی قرار گیرد پس دو رابطه بالا درست میباشد اما هدف بدست آوردن کوچکترین محدوده است .
مینویسیم :



$(1) \rightarrow a< \sqrt{12} < b$

و



$(2) \rightarrow c< \sqrt{15} < d$

رابطه 1 و 2 را به توان دو میرسانیم داریم :



$a^{2}< 12 < b^{2}$

و



$c^{2}< 15 < d^{2}$

و رابطه 1 را در رابطه 2 ضرب میکنیم :



$ac< \sqrt{12} \times \sqrt{15} < bd$

دقت کنید ضرب رادیکال 12 در رادیکال 15 برابر با رادیکال 180 میشود که بین دو عدد 13 و 14 قرار دارد.


از این نابرابری ها میتوانیم نتیجه بگیریم که :



$ a^{2}=11 , b^{2}=13 , c^{2}=14 , d^{2}=16 , ac=13 , bd=14 $

صورت مسئله جمع دو رادیکال را مطرح کرده پس :



$a+c< \sqrt{12} + \sqrt{15} < b+d$

حالا کافیست a+c و b+d را به کمک اتحاد بدست آوریم :



$(a+c)^{2}=(a)^{2}+2ac+(c)^{2}$

و



$(b+d)^{2}=(b)^{2}+2bd+(d)^{2}$

مقادیر را قبلا بدست آورده ایم پس در روابط بالا جایگذاری میکنیم نتیجه :



$(a+c)^{2}=51 \Rightarrow a+c= \sqrt{51} $

و



$(b+d)^{2}=57 \Rightarrow b+d= \sqrt{57}$

پس :



$ \sqrt{51}< \sqrt{12}+\sqrt{15} < \sqrt{57}$

حالا باید ببینیم رادیکال 51 و رادیکال 57 بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارند:



$ 7< \sqrt{51} < 8$

و



$ 7< \sqrt{57} < 8$

هر دو بین 7 و 8 قرار دارند پس جمع دو رادیکال 12 و 15 هم بین این دو عدد قرار دارد :



$ 7< \sqrt{12}+\sqrt{15} < 8$

دقت کنید جمع هر تعداد رادیکال که مسئله از ما بخواهد باید اتحاد تشکیل دهیم.
اگر دو رادیکال بود اتحاد مربع دو جمله ای شبیه این مسئله
اگر سه رادیکال بود اتحاد مربع سه جمله ای
اگر n رادیکال بود اتحاد مربع n جمله ای
...........
سوالی بود در خدمتم من با آب جوش می ریزم دوباره محکم تکون میدم تمیز تمیز میشه ممکن هست نیاز به درمان مجدد ریشه باشد برا تمیز کردن سرامیک بهتر است از طی استفاده شود برای اینکه راحت تر بتوانیم سوال رو حل کنیم خانه های خالی را به صورت زیر پر می کنیم.


![enter image description here](http://math.irancircle.com/?qa=blob&qa_blobid=6433243328253018409)


طبق سوال $X= x\_{1} + x\_{2} $ اما طبق سوال $ x\_{1}= y\_{1} -11 $ و $ x\_{2}= y\_{2} -11 $ که با جایگذاری بدست می آید که $ X= y\_{1} -11+ y\_{2} -11= y\_{1}+y\_{2} -22 $


حال دوباره طبق سوال $ y\_{1}=z\_{1} +10$ و $ y\_{2}=z\_{2}+15 $ لذا با جایگذاری خواهیم داشت $ X=z\_{1} +10+z\_{2}+15-22=z\_{1}+z\_{2}+3 $


اما طبق جدول داریم:$ z\_{1}+z\_{2}=-11$ حال مقدار را جایگذین می کنیم داریم:$X=-8$ با سلام
اول ایکه قسمت 46 چی لطفا سوالاهای که مطرح میکنید کاملا مشخص کنید از کجا و چی
دوم اینکه لطفا اگر سوالی رو ثبت میکنید و کد داخل سوالتون هست اونها رو ببین سه ``` یا همون backtike باز و بسته قرار بدید
سوم اینکه شما نباید بصورت دستی دلیت میکردید باید با دستور 
php artisan migrate:rollback
همه رو بر میداشتید و دوباره اجرا میکردید
الانم باید همه جداول رو حذف کنید و دوباره دستور 
php artisan migra... کارای زیر رو ببین در ضمن یه پهنا واسه المانت در نظر بگیر
لینکای زیر رو ببین
w3schools
w3schools