Es geht um Mathe, brauche von Profis hilfe!





Hallo leute, also bin in der 9. Klasse und habe eine Hausaufgabe aufbekommen, aber ich verstehe die hälte nicht aber die andere hälfte schon. Kommen wir nun zur sache also Die Überschrift heisst Zu Sachproblemen gleichung aufstellen. 
Nun die Aufgabe: Die Gesamtlänge der kanten eines Prismas beträgt 144 cm. Stelle eine Formel zur Berechnung der Kantenlänge auf und berechne mit ihr die gesuchte Höhe x.
der Prisma hat 6 mal 15 und 3 mal x. die Aufgabe usw habe ich aufgeschrieben aber die Lösung soll mit Aquivalenzstrich sein deswegen weiss ich nicht wie ich das machen soll. Bitte um Hilfe.


Danke im Vorraus.
Äquivalenz bedeutet Gleichheit. Die Lösung der Aufgabe dürfte also sein: 144cm = ("ist äquivalent zu) 6 mal 15 + 3 mal x. Und dann musst du die Gleichung umstellen und ausrechnen. Verstanden?
Der Ansatz ist der gleiche  

  

:x*y=144       x=144/ y  

  

(x+3)*y/2=230,4      x einsetzen  

  

((144/y)+3)*y/2=230,4  

  

72+3/2y=230,4     |-72  

  

      3/2*y=158,4  

  

            y=(158,4*2)/3  

  

            y=105,6  

  

            x=144/105,6=1,36  

  

Die Seite x ist1,36cm , die Seite y=105,63cm lang. Hallo, das sind etwa 10 cm. Aus unserem Wissen, und meiner Vermutung : ![Bild Mathematik](/?qa=blob&qa_blobid=14733421656832272122)


Wir schauen uns das kleinere Dreieck rechts an.


Unser Ziel ist Seite a.


cos(60°) = p/a


Da wir p haben stellen wir mal um !


cos(60°)*a = p | : cos(60°)


a = p/cos(60) = 8cm.


Diese Seite hätten wir schon mal !


Da im Dreieck alle Innenwinkel addiert 180° ergeben müssen, können wir  sagen, dass gamma in 60° und 30° geteilt wurde ( 90°-60° = 30°  V   90°-30° = 60°)


  



Wir berechnen nun die Höhe hc.


Aber jetzt der sinus !


sin(60°) = hc / a


sin(60)* a = hc = 6,92 cm

Damit kann man viel machen !

Wir rechnen als nächstes b aus.

cos(60°) = hc/b

cos(60) * b = hc

b = hc/cos(60) = 13,85cm

Nun zu dem Teilabschnitt von c !


tan(60) = c' / hc 

c' = tan(60) * hc = 11,98 cm

Nun noch die 4 cm von p addieren.

--> c = 15,98 cm

Probe mit Pythagoras :

a² + b² = c²

8² + 13,85² = c²

c=√255,8cm = 15,99 cm

Stimmt also fast komplett überein !

Nun die Lösung

U = a + b + c = 37,844 cm

Gruß Luis 1.  für x=50 einsetzen  

  

     y=(0,5 -0,004*50)*50=15  

  

     Der Ball ist 15m hoch an der 50m Markierung  

  

2. Nullstellen bestimmen  

  

    die erste Nullstelle ist im Punkt (0|0)  

  

    die Zweite    0=0,5-0,004x  ⇒   x=125  

  

     Der Ball fliegt 125m weit. Zuerst durch - 0,875 teilen →  x²  -348,5x  , dann x ausklammern !


x (  x - 348,5 ) =  0  , Produkt 0 , wenn ein Faktor 0 ist →  x = 0  , Nullstelle


x - 348,5 = 0  >    x =  348,5  , zweite Nullstelle , gleichzeitig die , wie weit gespritzt wird , 348 m ! > 
> Was bring mir die Anwendung der Ableitung, bei der Lösung dieser Frage?


Wenn ein Extrempunkt über Null und der nächste unter Null liegt muss es dazwischen eine Nullstelle geben. Zumindest wenn sie im gesamten Intervall definiert und stetig ist.


Könntest du die Graphen der Terme auf beiden Seiten der Gleichung skizzieren? Könntest du auch den Graphen des Polynoms skizzieren?


Skizze 1:


~plot~ e^(x/5);2x-5;[[-1|20|-1|30]] ~plot~
  



Skizze 2:


f(x) = 20·x^6 + 52·x^5 - 15·x^4 - 80·x^3 - 40·x^2 + 6


f'(x) = 120·x^5 + 260·x^4 - 60·x^3 - 240·x^2 - 80·x = 0 --> x = - 2/3 ∨ x = - 1/2 ∨ x = -2 ∨ x = 1 ∨ x = 0


lim (x --> -∞) f(x) = ∞
  
irgendwo eine Nullstelle
  
f(-2) = -138
  
irgendwo eine Nullstelle
  
f(- 2/3) = 2822/729
  
f(- 1/2) = 15/4
  
f(0) = 6
  
irgendwo eine Nullstelle
  
f(1) = -57
  
irgendwo eine Nullstelle
  
lim (x → ∞) f(x) = ∞


Ich zähle 4 Nullstellen.


![blob.png](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=14239716518743424658) > Der Umfang eines Rechtecks beträgt 78E

Das Rechteck hat die Seitenlängen \(x\) und \(y\).

Dann gilt

(1)        \(2x + 2y = 78E\).  



> seine Diagonale ist 40cm lang.

Dann ist

(2)        \(x^2 + y^2 = (40\,\mathrm{cm})^2\).  


Löse das Gleichungssystem.


> Berechnen Sie seinen Flächeninhalt.

Der Flächeninhalt ist \(x\cdot y\). Wenn man den rechten Punkt auf die linke, senkrechte Linie projiziert, ist die projizierte Hub-Linie 1100+x bzw. 1100-x.  

  

Das ergibt folgende Gleichung für x:  

  

(√((1100 + x)^2 +(x * sin(20))^2) - 369)/2 =√((1100 - x)^2 +(x * sin(20))^2)-369  

  

Nach WolframAlpha ist x=245,54  

  

b= x/cos(20) = 261,3  

  

h=√((1100 - x)^2 +(x * sin(20))^2)-369 2 Aufgaben aus der Analysis und 3 aus der Stochastik. 


Aus der Analysis sind 4 Aufgaben, aus der Stochastik 6 Aufgaben zur Wahl gestellt. 


Wie viele verschiedene Zusammenstellungen sind für die Mathearbeit möglich?


 


Ich wähle mir eine Analysisaufgabe, dafür habe ich 4 Möglichkeiten.
  

Ich wähle mir noch eine Analysisaufgabe, dafür habe ich 3 Möglichkeiten.
  

Da die Reihenfolge nicht interessiert muss ich noch durch 2! teilen.
  

Gibt also 4 * 3 / 2 = 6 Möglichkeiten die Analysisaufgaben zu wählen


Ich wähle mir eine Stochastikaufgabe, dafür habe ich 6 Möglichkeiten.
  

Ich wähle mir noch eine Stochastikaufgabe, dafür habe ich 5 Möglichkeiten.
  

Ich wähle mir noch eine Stochastikaufgabe, dafür habe ich 4 Möglichkeiten.
  

Da die Reihenfolge nicht interessiert muss ich noch durch 3! = 6 teilen.
  

Gibt also 6 * 5 * 4 / 6 = 20 Möglichkeiten die Analysisaufgaben zu wählen


So habe ich insgesamt 6 * 20 = 120 Möglichkeiten


Noch einfacher geht es mit dem Binomialkoeffizienten:


(4 über 2) * (6 über 3) = 120


 


Noch eine Aufgabe:


Ich habe 7 Harry Potter Bücher und immerhin 20 Bücher von den Drei Fragezeichen. Wenn Du dir 2 Bücher von den Harry Potter Büchern ausleihen kannst und 3 Bücher aus den drei Fragezeichen. Wie viel Möglichkeiten hast du dann?


Kontrolllösung: 23940 Möglichkeiten :) Hallo

 die Phasenverschiebung ist 2π <(φm-φs)-k*2π  oder direkt φm-k*2π so dass φm=π

die Länge bekommst du durch Zeigeraddition  durch den cos-Satz

L=L1^2+L2^2-2L1*L2*cos(Δφ)

wenn du zeichnest bekommst du auch den Winkel der resultierenden Zeiger zu den beiden einzelnen Zeigern.

und rechne lieber mit 2π/60 usw statt den gerundeten Zahlen.

Gruß lul