Funktionsgleichung aus vorgegebenen Bedinungungen aufstellen

ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Wir haben mit dem Thema Funktionsgleichungen aus vorgegebenen Bedingungen angefangen. Dafür haben wir drei Punkte bekommen, womit wir eine Parabelgleichung aufstellen sollen. So die Punkte sind:


P1 (1/1)


P2 (2/12)


P3 (3/29)


Mein Ansatz:


Die Parabelgleichung lautet ja wie folgt


f(x) = ax^2 + bx + c


Also habe ich im ersten Schritt die drei Punkte eingesetzt und damit drei Gleichungen erhalten


I: a + b + c = 1


II: 4a + 2b + c = 2


III: 9a + 3b + c = 29


Jetzt habe ich im nächsten Schritt gerechnet: II - I  und damit Gleichung IV erhalten


IV: 3a + b = 1


Danach hab ich gerechnet III - I und damit Gleichung V erhalten


V: 8a +2b = 28


Jetzt habe ich IV mal (-2) gerechnet und habe dann Gleichung VI  



VI: -6a - 2b = -2


Danach VI + V und a bestimmt


2a = 26 I:2


a = 13


Jetzt habe ich a. in Gleichung IV eingesetzt um b zu bestimmen


3 * 13 + b = 1


39 + b = 1 I-39


b = -38


Im letzten Schritt habe ich a und b in Gleichung I eingesetzt um c zu ermitteln


13 - 38 + c = 1


-25 + c = 1 I+25


c = 26


Damit bin ich dann auf die Parabel f(x) = 13 x ^2 - 38 x + 26 gekommen.


Meine Fragen sind jetzt:


1. Stimmt meine Rechnung ?


2. Geht das auch einfacher ?


Danke :) LG Karin
einfacher geht es sicherlich nicht, aber du hast einen Fehler bei deiner zweiten Gleichung.


II: 4a + 2b + c = 12


Ich habe jetzt deine weiteren Rechenschritte nicht kontrolliert, aber sie sind ja sowieso hinfällig ;)


Ich kann dir gleich meine Kontrolllösung reinstellen.


LG
Das Produkt -> multiplizieren


Quadratzahl von 2 -> 4 


23 -> 23 


=> 4* 23 = 92 


Die einzig logische Erklärung ;) 


Es kann vielleicht ein Missverständnis vorliegen, dass man die Quadratzahl von 2 mit der Quadratzahl von 23 multiplizieren soll! Hallo,

der Ansatz ist ja schon gegeben. Den sollst du einsetzen und dann a und phi so bestimmen, dass die Schrödingergleichung erfüllt ist. Berechne dazu erstmal die Zeitableitung und die zweifache Ortsableitung mithilfe der Kettenregel. Kürze dann alles was geht. Ich komme am Ende auf

$$ a=\frac{mg}{\hbar}\\\phi(t)=-\frac{\hbar}{6m}a^2t^3=-\frac{\hbar}{6m}a^2t^3=-\frac{mg^2}{6\hbar}t^3$$
  


falls ich mich nicht verrechnet habe. Klicken Sie sich einfach mal hier durch und zählen Sie mit (einfach in die Grafik klicken; dazu muss aber auch gesagt werden, dass die Anzahl der Schritte von der Anwendungsreihenfolge der beiden möglichen Vereinfachungsregeln abhängt, wir haben in der Klausur deshalb damals auch 14 als richtige Lösung gelten lassen):  

  

@[ID-22789]@ Das funktioniert mit dem Befehl




```
\dotplus
```

Das Ergebnis sieht folgendermaßen aus (geht auch in MathJax):


\(\dotplus\) In § 37 EStG ist festgelegt, dass und wie die Vorauszahlungen zu berechnen sind.  

   

**Aber:** Die Festsetzung der Vorauszahlungen ist steht eine Festsetzung unter Vorbehalt. Das bedeutet, du kannst jederzeit die Anpassung (Herabsetzung) der Vorauszahlungen beantragen. Als Begründung gibst du dem Sachbearbeiter eine aktuelle BWA an die Hand, aus der hervorgeht, dass dein Einkommen geringer ausfallen wird als letztes Jahr. Äquivalenz bedeutet Gleichheit. Die Lösung der Aufgabe dürfte also sein: 144cm = ("ist äquivalent zu) 6 mal 15 + 3 mal x. Und dann musst du die Gleichung umstellen und ausrechnen. Verstanden? Entweder durch 4 Regeln, wie von GF123 beschrieben, oder als Formel über:  

"Formel zur Ermittlung der zu formatierenden Zellen verwenden" und dann als Formel, für z.B. die Zelle A1:  

=ODER($A$1="a";$A$1="d";$A$1="g";$A$1="j")  

Klappt es? Am besten einen Vergleich machen. Sieht bis jetzt gut aus (auch wenn du das i durch ein n ersetzen solltest).


Du weißt schon, dass die v\_j linear unabhängig sind (per Voraussetzung). Was kannst du damit aus der letzten Gleichheit folgern? *Die Währungseinheit ist im Allgemeinen nach dem Betrag zu schreiben, weil sie auch erst nach der Zahl gesprochen wird. Man schreibt also in fortlaufenden Texten, Geschäftsbriefen usw. 3,45 €; 270,00 EUR usw. In Aufstellungen und im Zahlungsverkehr kann das Währungszeichen aus Gründen der besseren Übersicht auch vorangestellt werden (€ 3,45; EUR 0,05).*


Einleuchtend, nicht? Gleiches gilt natürlich auch für andere Währungen.
Schwierig wird es für diejenigen, die viel mit der englischen Sprache arbeiten, denn dort wird auch im Fließtext in der Regel das Währungszeichen zuerst gesetzt, auch wenn die Währung auch im Englischen erst nach dem Betrag ausgesprochen wird.






Lt. (Band 9)