Prüfe rechnerisch, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm( Rechteck; Quadrat) ist?
ich habe jedoch nur die Koordinaten von ABC.  

  

der Punkt D fehlt.  

  

A(0/0), B(2/-5), C( 7/-3)  

  

Es wäre super wenn mir nochmal jemand hilft!
A(0 | 0) ; B(2 | -5), C( 7 | -3)

Wir bestimmen den Abstand von A zu B mit dem Pythagoras

d = Wurzel((x1 - x2)² + (y1 - y2)²) = Wurzel((0 - 2)² + (0 - (-5))²) = Wurzel(29)

 

Wir bestimmen den Abstand von B zu C mit dem Pythagoras

d = Wurzel((x1 - x2)² + (y1 - y2)²) = Wurzel((2 - 7)² + ((-5) - (-3))²) = Wurzel (29)

Damit haben wir 2 gleich lange Seiten und damit einen Raute (Rombus) oder ein Quadrat

Ich bestimme die Steigung zwischen A und B

m = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (0 - (-5)) / (0 - 2) = 5/-2 = -5/2

 

Ich bestimme die Steigung zwischen B und C

m = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (-5 - (-3)) / (2 - 7) = -2/-5 = +2/5

Damit sind die beiden Steigungen senkrecht zueinander und die Figur ist ein Quadrat.
Allgemein gilt im zwei- und dreidimensionalen Raum:


<a,b> = |a| * |b| * cos(φ), wobei <a,b> das Skalarprodukt ist, |.| die Länge der Vektoren bezeichnet und φ der Winkel zwischen a und b ist.


Algebraisch ist klar, dass hier 0 rauskommt, wenn φ=90° gilt, denn cos(90°)=0.


\_\_\_\_\_


Es gibt aber auch eine geometrische Erklärung:


Man kann laut der folgenden Zeichnung den Teil mit |b|*cos(φ) durch b\_a ersetzen, denn es gilt: cos(φ)= b\_a / |b|


 ![]()


Also folgt <a,b>=|a|*b\_a.


Wenn jetzt a senkrecht auf b steht, ist b\_a offenbar 0 und man hat <a,b>=|a|*0, oder <a,b>=0. Das Produkt -> multiplizieren


Quadratzahl von 2 -> 4 


23 -> 23 


=> 4* 23 = 92 


Die einzig logische Erklärung ;) 


Es kann vielleicht ein Missverständnis vorliegen, dass man die Quadratzahl von 2 mit der Quadratzahl von 23 multiplizieren soll! Salut,

  



> Erkläre, warum man die Punkte in diesem Diagramm nicht verbinden darf!

Die x - Achse ist hier keine kontinuierliche Achse, d.h. es existiert nicht für jeden Punkt auf der x - Achse ein gültiger Wert auf der y - Achse. So ist beispielsweise die Mitte zwischen dem 3. und 4. Kohlenstoffatom überhaupt nicht definiert, wodurch auch kein y - Wert zugeordnet werden kann. Eine Verbindung der Punkte würde somit eine fließende Gesamtentwicklung suggerieren, die es in Wirklichkeit aber nicht gibt, da die Siede- und Schmelztemperatur bei Alkanen von der jeweils konkreten Anzahl der Kohlenstoffatome abhängig ist.

  


Schöne Grüße :) Hallo Tekto,

ich habe Dir das für die Komponente \(m\_1\) mal gerechnet.

$$\begin{aligned} m\_1 &= (M \cdot r\_1) \frac{1}{|r\_1|} \\ &= \left( \begin{pmatrix}  3 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix}^T \cdot \begin{pmatrix}  -1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \right) \frac{1}{\sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 2^2}} \text{Nm} \\ &= (3\cdot (-1) + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 ) \frac{1}{\sqrt{6}} \text{Nm}\\ &= \frac{3}{\sqrt{6}}\text{Nm} = \frac12 \sqrt{6}\, \text{Nm}\end{aligned}$$

Wenn Du noch die berechnete Komponente mit dem Einheitsvektor in der jeweiligen Richtung von \(r\_i\) multiplizierst, kommst Du zu dem Anteil des Moments in der jeweiligen Richtung. In Geoknecht3D sähe das so aus:

[![Untitled1.png](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=7877675525675045088)](https://www.matheretter.de/geoservant/de/?draw=gerade(0%7C0%7C0%20-1%7C1%7C2)%7B00F%7D+gerade(0%7C0%7C0%201%7C2%7C1)%7B0F0%7D+vektor(3%7C2%7C2)%7BC00%7D+punkt(-0.5%7C0.5%7C1%20%22M1%22)+punkt(1.5%7C3%7C1.5%20%22M2%22)+strecke(3%7C2%7C2%20-0.5%7C0.5%7C1)%7B666%7D+strecke(3%7C2%7C2%201.5%7C3%7C1.5)%7B666%7D)
  


(klick auf das Bild und rotiere die Szene mit der Maus)


> mm, cm - Ja wurde so angegeben. Aber kann man doch gegebengalls ignorieren oder ?

Bei der Berechnung der Komponenten des Moment - ja, weil hier durch den Betrag geteilt wird, dann hebt sich das auf. Das Lämpchen ist ja am Kocher, nicht am Untersatz. Also scheint der Untersatz ja Strom zu liefern.   
Also Kocher öffnen und mit einem Spannungsprüfer dem Weg der Elektrizität Stück für Stück folgen. Irgendwo muss ja eine Unterbrechung sein. <p>in späteren versionen von pandas ergibt dies einen typeerror:</p><pre><code>df.replace('-', none) typeerror: if "to\_replace" and "value" are both none then regex must be a mapping </code></pre><p>sie können dies tun, indem sie entweder eine liste oder ein wörterbuch übergeben:</p><pre><code>in [11]: df.replace('-', df.replace(['-'], [none]) # or .replace('-', {0: none}) out[11]: 0 0 none 1 3 2 2 3 5 4 1 5 -5 6 -1 7 none 8 9 </code></pre><p>ich empfehle jedoch die verwendung von nans anstelle von none:</p><pre><code>in [12]: df.replace('-', np.nan) out[12]: 0 0 nan 1 3 2 2 3 5 4 1 5 -5 6 -1 7 nan 8 9 </code></pre> Ich denke mal, mit Text auf der X-Achse kannst Du kein **Punkt-Diagramm** erstellen!  

Macht imho auch keinen Sinn.  

Um ein Diagramm zu erstellen, wie Du es haben möchtest, würde ich es so machen:  

Wertereihen markieren/  

Einfügen --> **Linie**/  

OK!  

Dann:  

Rechtsklick auf die Linie (genau treffen!)/  

Datenreihen formatieren/  

Markierungsoptionen -->Automatisch (oder was auswählen)  
**Linienfarbe: "KEINE Linie"**  

Fertig.  

Hilft Dir das weiter? weiß nicht, obs klappt, Diagramme sind auch meine Stärke nicht, im Kopf schon gleich gar nicht, aber versuch doch mal, die x-Achse manuell fallend festzulegen, also nicht von zB min 0..max100, sondern von 100..0


Oder Du manipulierst die Werte: in A11: =max($A10:$E10)-A10, rüberziehen.  

(oder =100-A10). Wäre **alternativ** auch für y denkbar (nicht beides gleichzeitig!).
Auch -A10 könnte gehen, wenn Dich das negative Vorzeichen nicht stört. 


Dabei kannst Du vor E:E immer wieder eine Spalte einsetzen. das Diagramm übernimmt das aber nur vielleicht, wenn Du schreibst **"='Tabelle1'!$A$10:$E$10"** . Alle anderen Bezüge entsprechend. Hallo Ocary91, 


es gibt tatsächlich mehrere Arten der Perspektiven in der architektonischen Darstellung. häufig verwendet wird die AXONOMETRIE.


Bei der isometrischen Axonimetrie wird das dargestellte Objekt um 45° gedreht wird und die beiden sichtbaren Seiten unter einem 30° Winkel zum Horizont dargestellt werden. 


Bei der dimetrischen Axonometrie wird das darzustellende Objekt ebenfalls gedreht, aber nur um 20°, so daß die beiden sichtbaren Seiten unter Winkeln von 42° und 7° dargestellt werden, was etwas natürlicher ausschaut. 


per Hand etwas aufwändiger, aber ungleich realistischer, daher auch häufiger verwendet ist REALPERSPEKTIVE, oft mit der 2-Fluchtpunkt-Perspektive dargestellt wird. Bei ihr laufen Raumparallele Kanten auf einen Fluchtpunkt zu, wobei jede dargestellte Seite einen eigenen Fluchtpunkt hat. 


Alle anderen Arten von Perspektiven werden in der Architekturdarstellung eher selten eingesetzt. Auch CAD-Programme nutzen die Darstellung der Realperspektive, wobei viele Planer zugunsten einer scheinbar besseren (dramatischeren) Optik gern einen Standpunkt (Augenpunkt) auswählen, der später nie eingenommen werden kann. (Beispielsweise mitten auf einer Fahrbahnkreuzung in ca. 30 cm Höhe über dem Fussboden, weil dadurch die Technikaufbauten auf dem Hausdach nicht sichtbar sind oder die angrenzenden Häuser verdeckt werden, die im Zusammenspiel mit dem geplanten Neubau seltsam wirken. 


M.E. nach ein Fehler, den man nicht machen darf, denn nichts ist aufregender als eine Zeichnung, die auch das zeigt, was später sichtbar ist. Und wenn es in einer solchen Perspektive nicht gut aussieht, dann ist es eine verbesserungswürdige Planung ;) Hallo,
  
du müsstest eigentlich A- oder 0- sein. Es gibt aber auch seltene Fälle, wo da mal etwas abweicht, also sei vorsichtig mit so harten Aussagen. 
  
Alles Gute