Exponentielle Funktion: RL Stromkreis

![Bild Mathematik](/?qa=blob&qa_blobid=17257005697111670096)Leider weiß ich Momentan absolut nicht, wie ich an diese Frage heran gehen soll. Um L zu berechnen bräuchte ich ja I0 sowie i. Es gibt aber keinerlei Angaben zu U. Wie also rechne ich diese Variablen aus?  
  
Sorry wenn ich so dumm Frage ich fühle mich grade etwas hilflos :<
i = I0 * e^{-t*R/L}


t = 1.18 μs = 1.18 * 10^{-6} sec  
R = 122 Ω


Die Stromstärke i ist nicht beaknnt ebensowenig I0.  
Das macht aber nichts.  
Das Verhältnis von i/I0 = 0.48 oder 48 %  



i / I0 =  e^{-t*R/L}  
0.48 = e^{-t*R/L}  
ln ( 0.48 ) = ( -t * R ) / L  
L =  ( -t * R ) / ln ( 0.48 )


Jetzt mußt du noch alles in den richtigen Einheiten  
einsetzen die ich allerdings nicht kenne.
**Warum unbedingt mit dem Hornerschema?**


Du kannst  hier 2 Nullstellen direkt angeben und abspalten. Es bleibt dann eine quadratische Gleichung und dafür gibts Formeln. Hier zufällig keine weiteren Lösungen:


**Vorgehen:**


Ablesen kann man


**X1 = 0 und X2 = 1.**


Abspalten:


x(x3-x2+x-1)=0


 


(x3-x2+x-1):(x-1) = x2+1
  

x3-x2





     0+x-1


         x-1


\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_


            0


x2+1=0 ist in R nicht lösbar.( **In C ist x3= i und x4= -i**)


Man findet also keine weiteren reellen Lösungen. f(x) = ln(x^2+ 1)

Wo ist sie stetig ? 

Für alle x ∈ ℝ

Wo liegen ihre Nullstellen ?

f(x) = 0
  

ln(x^2+ 1) = 0
  

x^2 + 1 = e^0 = 1
  

x^2 = 0
  

x = 0

Wo ist die Funktion diﬀerenzierbar ?

Für alle x ∈ ℝ

Wo liegen die Minima bzw. Maxima ?

f '(x) = 0

Ableiten mit Kettenregel

f'(x) = (2·x) / (x^2 + 1) = 0

Ein Bruch wird nur Null wenn der Zähler Null wird. Wir haben also vermutlich ein Maximum oder Minimum bei 0.

Skizze:

![](/?qa=blob&qa_blobid=7624871131491255943) Wie berechne ich dieses rechtwinkliges dreieck: a:b=3:4,u=60 (Umfang)

 

Man macht die Gleichungen aus den 3 Angaben im Text: Verhältnis, rechtwinkliges Dreieck (Pythagoras) und Umfang

**1.     a: b = 3:4 Verhältnis der beiden Seiten**

Heisst a besteht aus 3 Stücken, deren Länge man mit x bezeichnen kann. Also a= 3x

und b aus 4 Stücken der Länge x. Also b=4x

**2.      Im rechtwinkligen Dreieck gilt a2 + b2 = c2**

a und b einsetzen c2 = (3x)2 + (4x)2 = 25 x2          | wegen c²=9x²+16x²

Also ⇒c=5x

**3. Nun Umfang verwenden: a + b + c = 60** und a,b,c einsetzen

3x+4x+5x=60          12x = 60       ⇒x=5

Jetzt x einsetzen

a=3x=15

b=4x=20

c=5x=25

 

Es steht nacher so dar:  

c²=9x²+16x²⇒c=5x  

3x+4x+5x=60⇒x=5  

a=15,b=20,c=25 Zeichne die Parabel und die Gerade x =a für eine Zahl 1≤a≤5. Zeichne das Dreieck RQP. Dieses Dreieck hat den Flächeninhalt F(a)=(a-1)·f(a)/2 = 1/2·(a-1)(-a2+6a-5). Ausmultiplizieren, Nullstellen der Ableitung bestimmen. Letztere sind a=1 (F(a)=0) und a=11/3 (F(a)=128/27; Maximum). Hallo deleo,


wenn du mit einem einfachen Meßgeräte Spannung und Stromstärke in einem Wechselstromkreis misst der nicht nur rein ohmsche Lasten enthält, erhälst Du den sogenannte Scheinwiderstand (ich bezeichne diesen mal in Anlehnung an die Scheinleistung mit "S", was nicht wirklich die "korrekte Schreibweise" ist. Richtig wäre die Bezeichnung "Z" = Komplexer Widerstand, siehe Anmerkung unten).


**(1) Die Beziehung zwischen den Widerstandsarten ist wie folgt:**


* Geometische Addition: S² = W² + Q², mit S = Scheinwiderstand, W=Wirkwiderstand (rein ohmscher Widerstand) und Q = Blindwiderstand (Widerstand von kapazitiven und induktiven Lasten, diese speisen mit einer Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung von +90° bzw. -90° die in ihrem Feld (E-Feld bei kapazitiven Lasten, Magentfeld bei induktiven Lasten) gespeicherte Energie wieder in den Stomkreis ein).
* Du kannst, wenn Du die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom (phi) kennst auch schreiben: W = S x cos (phi) bzw. Q = S x sin (phi)
* Wenn du ein etwas teueres Leistungsmeßgerät verwendest (hier werden Strom und Spannung gemessen und die Phasenverschiebung errechnet) kannst du dir Scheinwiderstand, Wirkwiderstand und Blindwiderstand direkt anzeigen lassen


**(2) Anmerkung ( nur falls du tiefer in die "Materie" einsteigen möchtest):**


* In richtiger Schreibweise würde es lauten: Impedanz Z² = R² + (XL - Xc)²,
* mit R = Ohmscher Widerstand,
* Xc = kapazitiver Widerstand = 1 / (omega x C) und
* XL = induktiver Widerstand = omega x L.
* Wobei: C = Kapazität (Farrad) , L= Induktivität (Henry) und omega = Kreisfrequenz = 2 x pi x f, mit f = Frequenz in Hertz (1/s).
* Anschaulicher Link: <http://www.bmo.physik.uni-muenchen.de/~riedle/E2p/skript/2007-07-17/07_07_17_Wechselstrom_Maxwell_2x.pdf>


Gutes Gelingen!


LG. [www.bfw-gohl.de/downloads/.../gtzberechnen.pdf](http://www.bfw-gohl.de/downloads/.../gtzberechnen.pdf) ![Kreis](/?qa=blob&qa_blobid=108638977521357240)

Es kommt tatsächlich dieser Kreis raus, wenn man rechnet.

Zeichne in der gegebenen Skizze das Lot durch den Punkt X auf der Kurve ein. Ich schreibe A für Alpha.

Da P(sin A | cos A) wenn der Radius des Halbkreises 1 ist, gilt für X das gleiche Verhältnis. Allerdings sind die Koordinaten mit der Länge der Hypotenuse cos A zu multiplizieren.

Also X(x|y) =X (sin A cos A | cos2 A) oder X (√ (1-cos2 A) cos A | cos2 A)

Der y-Wert ist also y=cos2 A        > cos A = ± √y

x = ±√y √(1-y)

x2 = y(1-y)

y2 - y + x2 = 0

y = 0.5 (1 ± √(1-4x2)

Habe ich gezeichnet als

y = 0.5 (1 + √(1-4x2)   (rot)     und      y = 0.5 (1 - √(1-4x2)      (grün) 1. Wieviel Energie hat das Photon? E=hv=hc/λ
2. Wieviel energie wird als Austrittsarbeit verbraucht, wieviel bleibt für das Elektron übrig? Steht in der Angabe bzw. bilde Differenz.
3. Welcher Geschwindigkeit entspricht das? E=½mv²


Leider verwendet gutefrage einen ddümmlichen Font, in dem das griechische ny ν genauso aussieht wie ein lateinisches vau, aber Du kriegst das schon hin. Hi! 




20*4x- 4x+2= 42x  





zunächst addieren wir mit  4x+2




20*4x  = 42x +4x+2Hier darf man noch nichts kürzen ! 




20=(42x+4x+2) : 4x




erst mal der rechte Teil(42x+4x+2) : 4x = 42x :4x + 4x+2 :4x




42x:4x = 42x-x =4x 




4x+2:4x = 4(x+2)-x=42 =16




Zusammenführen




20=16+ 4x |-16




4=4xMit was muss ich 4 potenzieren damit 4 herauskommt ? Lösung x=1 




Probe: 20*4-43 =16      16=42




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Gruß Luis Richtig, du musst jetzt noch prüfen, ob die 2. Ableitung an den beiden Stellen x1 und x2 von 0 verschieden ist. Falls das der Fall ist, dann liegt ein je nach Vorzeichen der 2. Ableitung ein Maximum oder ein Minimum vor. (Bei f''(xE) < 0 liegt ein Maximum vor, bei f''(xE)>0 liegt ein Minimum vor)



  



 Bei deiner Funktion liegt bei (-3, 55) ein Maximum der Funktion und bei (1, -9) ein Minimum.