wie werden ganzzahl- und gleitkomma-eingabefelder beschrieben?
<p>ich werde universitätsstudenten ein eingabefeld präsentieren, in das sie einen wert eingeben müssen. der wert kann eine ganzzahl oder ein gleitkommawert sein. ich versuche herauszufinden, wie man diese am besten beschriftet, damit sie wissen, was sie eingeben müssen.</p><p>derzeit habe ich: <code>enter an integer</code> und <code>enter a real number</code>. aber ich mache mir sorgen, dass einige schüler durch "reelle zahlen" verwirrt werden (hmm, sind die anderen typen "unwirklich"?). wir überlegen <code>enter a whole number</code> und <code>enter a number</code>, aber letzteres gibt keinen impliziten hinweis darauf, dass ein dezimalpunkt zulässig ist. es ist wichtig, dass der schüler weiß, dass die dezimalstelle verfügbar ist, da sie höchstwahrscheinlich benötigt wird (die frage könnte <code>what is 5 divided by 2?</code> sein).</p><p>welche begriffe sind gut für ein breites publikum, um sich auf diese weise auf ganze zahlen und reelle zahlen zu beziehen?</p><p><strong>[bearbeiten]</strong> es gibt einige gute vorschläge, um fragen besser zu stellen, aber in meinem fall habe ich keine ahnung, wie die frage lauten könnte, und meine eingabeaufforderung muss für jede frage geeignet sein. und es ist jeweils eine frage, das könnte helfen. ein weiterer vorschlag von jemandem hier war <code>enter a number</code> und <code>enter a number (decimals allowed)</code>, der die leute wissen lässt, dass sie gleitkommazahlen verwenden können.</p>
<p>ich denke, dies wirft weitere fragen und potenzielle probleme auf:</p><ol> <li>ist es wirklich notwendig, zwei getrennte arten von feldern für diese arten von zahlen zu haben? die tatsache, dass sie probleme haben, sie richtig zu kennzeichnen, bedeutet, dass dies wahrscheinlich zu einer schlechten benutzererfahrung führt.</li> <li>was ist, wenn der benutzer der meinung ist, dass die antwort eine dezimalstelle enthält, aber nur eine ganze zahl eingeben darf? sollten sie auf- oder abrunden?</li> <li>gibt es eine möglichkeit, sie nur mit einem nummernfeld zu versehen und den rest programmgesteuert zu erledigen? vielleicht dezimalstellen runden oder entfernen?</li> </ol><p>wenn sie sie nicht zu einem feldtyp kombinieren können, können sie sie auf jedem etikett explizit angeben:</p><ul> <li>geben sie eine zahl ein (dezimalstellen erlaubt)</li> <li>geben sie eine zahl ein (keine dezimalstellen)</li> </ul>
<p><code>i</code> und <code>j</code> werden in der regel seit geraumer zeit als indizes in einigen mathematischen bereichen verwendet (z. b. sehen sie selbst in artikeln, die älter sind als höhere sprachen, häufig dinge wie "x.<sub>ich, j</sub>", besonders in sachen wie einer summe).</p><p>als sie fortran entwarfen, beschlossen sie (anscheinend), dasselbe zuzulassen, sodass alle variablen, die mit "i" bis "n" beginnen, standardmäßig auf ganzzahl und alle anderen auf real (gleitkomma) eingestellt sind. für diejenigen, die es verpasst haben, ist dies die quelle des alten witzes "gott ist real (sofern nicht als ganzzahl deklariert)".</p><p>die meisten menschen scheinen wenig grund gesehen zu haben, dies zu ändern. es ist weithin bekannt und verstanden und ziemlich prägnant. hin und wieder sieht man etwas, das von einem psychotiker geschrieben wurde, der glaubt, dass etwas wie ein echter vorteil ist:</p><pre class="lang-c prettyprint-override"><code>for (int outer\_index\_variable=0; outer\_index\_variable &lt; 10; outer\_index\_variable++) for (int inner\_index\_variable=0; inner\_index\_variable &lt; 10; inner\_index\_variable++) x[outer\_index\_variable][inner\_index\_variable] = 0; </code></pre><p>zum glück ist dies jedoch ziemlich selten, und die meisten styleguides weisen jetzt darauf hin, dass lange, beschreibende variablennamen <em>können</em> nützlich sein, sie <em>nicht</em> sie immer benötigen, insbesondere für etwas dies ist der fall, wenn der gültigkeitsbereich der variablen nur ein oder zwei codezeilen umfasst.</p> Hallo savest8 (André),

gerade Studenten sollen doch wissen, dass jede **endliche Reihe ohne Angabe von Randbedingungen durch unendlich viele Algorithmen "hingebastelt"** werden können. (das Summenzeichen ist ja hier irrelevant)

(unter <http://www.gerdlamprecht.de/Zahlenfolgen.html> zig Beispiele dafür)

Es kann doch nicht sein, dass die intelligenteren Studenten, die mehr Algorithmen (Funktionen usw.) kennen als andere, dann bestraft werden, nur weil "ihre Gedanken" etwas komplexer  waren als bei anderen... 

OK, Nachkommastellen-Algorithmen oder Pseudo-Zufallsgenerator-Algorithmen kann man wohl ausschließen.

( Im Gegenteil, ich würde Studenten Extra-Punkte vergeben, wenn sie neben einer primitiven noch eine andere Lösung finden... )

Die **Angabe von Randbedingungen** halte ich als **ganz wichtige Angabe einer "sauberen Aufgabenstellung"**!

Beispiele:

- Angabe, ob Brüche gekürzt sind (wurde ja schon genannt)

- Angabe, ob Interpolationspolynom (will man dies nicht explizit nennen, kann dies auch indirekt erfolgen, wenn durch Angabe der maximalen (Ganz-)Zahl im Algorithmus & genügen viele Glieder ein Polynom ausgeschlossen wird; Beispiel oben taucht ja die Zahl 9193 auf -> die Randbedingung "im Algorithmus keine Ganzzahlen über 99" oder Maximalzahl von Operatoren & Funktionen... Beispiel: (k(k(k(491*k-3842)+9193)-6610)+192)/192 )

- Angabe, ob höhere Funktionen beteiligt, sonst kommt noch so etwas:

(k(k(7k(271k-2266)+35507)-8102)+960)*Bernoulli(2k+2)/160
  


<http://www.wolframalpha.com/input/?i=table+(k(k(7k(271k-2266)%2B35507)-8102)%2B960)*bernoulli(2k%2B2)%2F160,k%3D0...4>
  


Die Angabe der maximalen Operatoren/Funktionen oder Klammern ist auch wichtig, um Lösungen wie

(2k(k((k-4)k+8)-2)+3)/3*(-1)^k/k!
  


{ LINK: <http://www.wolframalpha.com/input/?i=table++(2k(k((k-4)k%2B8)-2)%2B3)%2F3*(-1)%5Ek%2Fk!,k%3D0...4>

} auszuschließen.

Sonderrolle spielen Primzahlen. Manchmal bereits in der Grundschule erwartet...

einige Programme haben sie integriert {WolframAlpha kennt Prime(x) }

... eine exakte Formel wie <http://www.lamprechts.de/gerd/php/Formeln/Formel-7.png>

wird nie in Aufgaben abgefragt werden...

Was generell viele falsche Gedankengänge vertreiben hilft, sind mehr als 5 Glieder in der Aufgabenstellung.

wenn da noch -243/120 steht, **sieht man schneller**, dass:

- Vorzeichen immer wechselt

- hier nicht gekürzt wurde

- 120 bei der Fakultät auftaucht

- das Interpolationspolynom kaum noch mit üblichen Faktoren dargestellt werden kann (Taschenrechnergenauigkeit reicht nicht mehr) Ähm Du sollst eine Wertetabelle machen. D.h. für x Sachen im Bereich von -5 bis 1 einsetzen und dazu die y-Koordinate berechnen. Die Punkte aus x und y Koordinaten dann in ein Koordinatensystem einzeichnen.


Was kannst du daran nicht? @bibabumsebaer: Ich habe perfekte Passwörter aus Groß- und Kleinbuchstaben und Zahlen wild durcheinander. Für VISA habe ich Sonderzeichen eingestreut und trotzdem habe ich das gleiche Problem: Nie wird eines der eingegenen Passwörter akzeptiert.
Weiß jemand Rat? Ist die Anzahl der Ziffern immer gleich lang?


Dann kannst du als benutzerdefiniertes Format  verwenden. Klicken Sie sich einfach mal hier durch und zählen Sie mit (einfach in die Grafik klicken; dazu muss aber auch gesagt werden, dass die Anzahl der Schritte von der Anwendungsreihenfolge der beiden möglichen Vereinfachungsregeln abhängt, wir haben in der Klausur deshalb damals auch 14 als richtige Lösung gelten lassen):  

  

@[ID-22789]@ Du gibst auf. Schade. Und ob Du nur Deine Meinung sagst oder dich zu unrecht auflehnst, kann ich auch nicht beurteilen. Ich habe aber einen Rat für Dich, den ich oft in solchen Fällen gebe:


Besorge Dir einen Collegeblock. Schreib in jeder Unterrichtsstunde Stichworte auf, was der jeweilige Lehrer von sich gibt. Mach zu Hause ganze Sätze daraus und lerne diese auswendig. Wenn Du zu einem Stichwort keinen Satz bilden kannst, mach Dir eine Notiz und frag in der nächsten Stunde nach! Melde Dich mindestens 10 Mal in jeder Stunde und führ Strichliste! Du wirst nicht jedes Mal drangenommen werden, aber jeder Lehrer sieht Deine Hand. Und das zählt als mündliche Note! Wenn Du drangenommen wirst, musst Du natürlich auch was gutes sagen oder fragen. Richtig sein muss es nicht immer. Du wirst sehen, wie schnell sich Deine Noten verbessern! Vorab: Primzahlen sind Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Solbald die Zahl also weitere Teiler hat, ist sie keine Primzahl mehr!


Die 1 ist [keine Primzahl,](https://www.matheretter.de/wiki/primzahlen) da wir zwei voneinander verschiedene Teiler benötigen.


Die 2 ist die einzige gerade Primzahl. Vielfache von ihr (also gerade Zahlen) kannst du damit als Primzahl ausschließen! 4, 6, 8, ... sind keine Primzahlen. Damit fällt schon etwa die Hälfte weg.


Wenn du die [Teilbarkeitsregeln kennst](https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit), kannst du die jeweilige Zahl prüfen, ob sie weitere Teiler hat. Wichtig ist neben der Regel für die 2 noch die 3 (Quersumme muss :3 teilbar sein). 15 fällt z.B. heraus, da die Quersumme 1+5=6 durch 3 teilbar ist. Die Zahlen mit 5 als letzte Ziffer fallen raus, da sie :5 teilbar sind. Etc.


 


Die Liste der Zahlen 1 bis 1000 wird sich relativ schnell leeren, sobald du die Vielfachen der ersten Primzahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 wegstreichst.


Schau dir das an: [Primfaktorzerlegung der Zahlen 2 bis 1000](https://www.matheretter.de/wiki/primzahlen) → Jede Zahl, die nicht zerlegt werden kann, ist eine Primzahl!


Es gibt demnach [**168 Primzahlen**](https://www.matheretter.de/wiki/primzahlen) von 2 bis 1000:


2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997 Entweder durch 4 Regeln, wie von GF123 beschrieben, oder als Formel über:  

"Formel zur Ermittlung der zu formatierenden Zellen verwenden" und dann als Formel, für z.B. die Zelle A1:  

=ODER($A$1="a";$A$1="d";$A$1="g";$A$1="j")  

Klappt es? Am besten einen Vergleich machen.