Überlagerung von Schwingungen bei der Uhr
Hallo zusammen,

Aufgabe:  **Die ersten 3 Seiten sind Formeln und Erklärungen zum Thema/**Thema: Überlagerungen von Schwingungen. Eine Uhr bei der man um 12 UHR startet und eine Momentaufnahme um 16:45 UHR macht soll mit den Gleichungen(aus den aufschrieben ) angegeben werden. Der Stundenzeiger ist 10cm lang und der Minutenzeiger 14cm lang. Und ich verstehe nicht wieso man eine sogenannte resultierende der beiden Zeiger  s minuten+ s stunden rechnen soll =10cm +14cm =24cm

Problem/Ansatz: Ich bin verunsichert wie ich yges(t)= ym(t)+ys(t) angeben soll. ym(t) gibt minuten an ys(t) gibt die Stunden an. wm= winkelgeschwindigkeit des minutenzeigers. ws= winkelgeschwindigkeit des stundenzeigers

Formel soll zunächst so aussehen: (wie in meinem Ansatz unten)

 ym(t) = 0,14m* sin( wm*t +pi/2) und ys(t)= 0,10m + sin(ws*t**+pi/2)**

**wieso muss man hier eigentlich +pi/2 rechnen, weil der Zeiger beim cosinus voll ausgeschlagen bei 12UHR ist ? und angepasst werden muss dass es wie der cosinus ist ? Da bin ich mir auch nicht sicher ob ich richtig denke.**

yges(t)= ys(t)+ym(t)  **(mit dieser Formel kann man dann wahrscheinlich die Momentaufnahme um  16:45 errechnen, ich weiß nicht wie ich da hin komme)**


  


![Schwingung S1.PNG](https://www.nanolounge.de/?qa=blob&qa_blobid=2044278979949059310)
  


![Schwingung 2.PNG](https://www.nanolounge.de/?qa=blob&qa_blobid=15613020098758005395)
  


![Schwingung 3.PNG](https://www.nanolounge.de/?qa=blob&qa_blobid=14661616032799434446)
  


mein Ansatz:

![Uhrzeitaufgabe.jpg](https://www.nanolounge.de/?qa=blob&qa_blobid=7275649092245455589)
Hallo

 die Phasenverschiebung ist 2π <(φm-φs)-k*2π  oder direkt φm-k*2π so dass φm=π

die Länge bekommst du durch Zeigeraddition  durch den cos-Satz

L=L1^2+L2^2-2L1*L2*cos(Δφ)

wenn du zeichnest bekommst du auch den Winkel der resultierenden Zeiger zu den beiden einzelnen Zeigern.

und rechne lieber mit 2π/60 usw statt den gerundeten Zahlen.

Gruß lul
> Der Umfang eines Rechtecks beträgt 78E

Das Rechteck hat die Seitenlängen \(x\) und \(y\).

Dann gilt

(1)        \(2x + 2y = 78E\).  



> seine Diagonale ist 40cm lang.

Dann ist

(2)        \(x^2 + y^2 = (40\,\mathrm{cm})^2\).  


Löse das Gleichungssystem.


> Berechnen Sie seinen Flächeninhalt.

Der Flächeninhalt ist \(x\cdot y\). Das ist die US-Bezeichnung. Erst kommt immer die Weiter und dann die Länge.
In Deinem Fall ist es die deutsche Größe: 42/44 Weite, Länge halt 33 für mittel lange Beine.
Also wenn einer ca. 1,80 m groß ist, ist 33-Länger zu kurz. Der braucht 34 oder 36- er Länge. Hallo! Wann genau lässt sich schlecht sagen - wie lange eher. Dass Muskeln nicht beim Training wachsen ist Dir bekannt. Im Prinzip bekommen sie da den Anreiz - man kann auch sagen die richtigen Signale. Gerade für den Anfänger ist es dann leicht zu sagen er soll 1 Tag Pause machen.


 Er fährt dann richtig oder zumindest nicht grob falsch. Es muss auch nicht so sein dass tägliches Training gleicher Muskeln schadet. Es ist aber allemal unnötig und damit verschenkte Zeit.


Geht man mal in "medias res"  so muss man schon differenzieren. Die Muskeln interessieren sich nicht für unsere Zeiteinteilung und werden nicht alle genau 48 Stunden brauchen um wieder effektiv gereizt werden zu können. 


Es kommt auch auf individuelle Faktoren, Art und Intensität des Trainings ( zum Beispiel lassen Deine Muskeln tägliches Joggen zu ) sowie Größe und Struktur der Muskeln an. 


So brauchen die spiralförmig aufgebauten mehrschichtigen Bauchmuskeln weniger Regenerationszeit als die großen Muskeln der Oberschenkel.


Alles Gute. Der Ansatz ist der gleiche  

  

:x*y=144       x=144/ y  

  

(x+3)*y/2=230,4      x einsetzen  

  

((144/y)+3)*y/2=230,4  

  

72+3/2y=230,4     |-72  

  

      3/2*y=158,4  

  

            y=(158,4*2)/3  

  

            y=105,6  

  

            x=144/105,6=1,36  

  

Die Seite x ist1,36cm , die Seite y=105,63cm lang. Aus unserem Wissen, und meiner Vermutung : ![Bild Mathematik](/?qa=blob&qa_blobid=14733421656832272122)


Wir schauen uns das kleinere Dreieck rechts an.


Unser Ziel ist Seite a.


cos(60°) = p/a


Da wir p haben stellen wir mal um !


cos(60°)*a = p | : cos(60°)


a = p/cos(60) = 8cm.


Diese Seite hätten wir schon mal !


Da im Dreieck alle Innenwinkel addiert 180° ergeben müssen, können wir  sagen, dass gamma in 60° und 30° geteilt wurde ( 90°-60° = 30°  V   90°-30° = 60°)


  



Wir berechnen nun die Höhe hc.


Aber jetzt der sinus !


sin(60°) = hc / a


sin(60)* a = hc = 6,92 cm

Damit kann man viel machen !

Wir rechnen als nächstes b aus.

cos(60°) = hc/b

cos(60) * b = hc

b = hc/cos(60) = 13,85cm

Nun zu dem Teilabschnitt von c !


tan(60) = c' / hc 

c' = tan(60) * hc = 11,98 cm

Nun noch die 4 cm von p addieren.

--> c = 15,98 cm

Probe mit Pythagoras :

a² + b² = c²

8² + 13,85² = c²

c=√255,8cm = 15,99 cm

Stimmt also fast komplett überein !

Nun die Lösung

U = a + b + c = 37,844 cm

Gruß Luis morgens hat man meist das richtige gewicht. natürlich gibt's da schwankungen aufgrund von wassereinlagerungen oder der unregelmäßigen verdauung. 


es ist völlig normal, dass du abends 2-3kg mehr wiegst, das ist bei jedem menschen so. es kommt natürlich auch darauf an was und wieviel du isst, denn auch die lebensmittel sind unterschiedlich schwer. 


kleiner tipp: wieg' dich nicht mehrmals am tag, was erhoffst du dir davon? das macht dich wirklich nur verrückt, glaub' mir, ich weiß wovon ich rede. Ja, die Uhr hat viele Funktionen und das ist eine davon. das ist immer der wert, mit dem du in den tag startest. 
in dein fall kommt die nacht absenkung ja von sonntag auf montag, somit stimmt das was dir angezeigt wird. Generell ist eine Verbesserung der Laufzeit um 6 Minuten (entspricht knappen 30% weniger) in 3 Wochen eine grosse Herausforderung. Du beschreibst Deine Ausdauer auf dem Ergometer, also ist eine gewisse Grundlage da. Nur lässt sich die Grundlagenausdauer vom Radfahren nicht 1:1 auf das Laufen übertragen. Hier sind andere Bewegungsabläufe und Muskeln im Spiel. 


Zu den Atemwegproblemen kann ich so nichts sagen. Ist es eine Allergie? - Das müssen Fachleute beurteilen, die Dich gesehen haben.


Generell macht man bei einem Trainingsstart sehr rasch Fortschritte. Auch hier gilt die 20-80 Regel. Mit 20% Aufwand 80% Zielerreichung. Die letzten 20% der Zielerreichung verlangen aber 80% Aufwand. Ich will damit sagen, dass eine Verbesserung der Zeit in 3 Wochen noch möglich ist. Ob es 6 Minuten  sein werden, kann ich nicht sagen.


Beachte eine Grundregel, die Ausdauersportler immer im Auge behalten: Schau, dass Du vor dem Tag X nicht mehr zuviel trainierst damit Du ausgeruht an den Start gehen kannst. Für mich als Skimarathonläufer bedeutet das, dass ich 1 Woche vor einem Rennen nicht mehr extensiv und intensiv trainiere, sondern das Programm ganz auf Regeneration ausrichte. In Deinem Fall würde ich sicher ein paar Tage  vorher mit dem Training aussetzen.


Was trainieren? - Intervalleinheiten mache ich erst nach der Grundlagenausdauer und dann auch nur in einem Mix von 2:1. Das heisst, 2 weniger belastende Einheiten mit 1 Intervalleinheit. Ob Intervalle bei Dir etwas bringen, hängt von Deinem Trainingsstand ab. In jedem Fall muss auch hier für Erholung gesorgt werden. Untrainierte benötigen 48 Stunden um ein intensives Training wegzustecken.


"Nach dem Marathon ist vor dem Marathon" oder "Langläufer werden im Sommer gemacht" - diese zwei Redensarten sollen Dir zeigen, wie Ausdauersportler denken und handeln. In diesem Sinne sind 3 Wochen halt  wirklich ein Klacks und entsprechen in meinem Trainingsplan gerade mal 75% einer Trainingsperiode.


Viel Erfolg und: Heja, heja ... Hier eine Skizze, damit du es dir vorstellen kannst

![blob.png](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=4970608801118703028)