Extremwerte des Graphen f an der Stelle x nachweisen für Funktion f(x)=2x³+6x²-18x+1

**Aufgabenstellung:**
  



Weisen Sie nach, dass der Graph an der Stelle x einen Extremwert hat. Liegt dort ein Maximum oder ein Minimum von f?


Funktionsgleichung: f(x)=2x³+6x²-18x+1


Und x=2; x=-3 


Die notwendige Bedingung lautet ja f´(xE)=0 



  



**Mein Lösungsansatz:** 


Erste Ableitung bilden der Funktion f(x): 


f´(x)=6x2+12x-18 | /6 


f´(x)=x2+2x-3 | p-q-Formel anwenden 


x1=-3 


x2=1 



  



Meine Frage: Was muss ich jetzt mit den gegebenen x-Werten 2 und -3 machen? Soll ich die in die urpsrüngliche Funktion einsetzen und mit der 2. Ableitung deren "Wahrheit" beweisen?
Richtig, du musst jetzt noch prüfen, ob die 2. Ableitung an den beiden Stellen x1 und x2 von 0 verschieden ist. Falls das der Fall ist, dann liegt ein je nach Vorzeichen der 2. Ableitung ein Maximum oder ein Minimum vor. (Bei f''(xE) < 0 liegt ein Maximum vor, bei f''(xE)>0 liegt ein Minimum vor)



  



 Bei deiner Funktion liegt bei (-3, 55) ein Maximum der Funktion und bei (1, -9) ein Minimum.
Hallo,

der Ansatz ist ja schon gegeben. Den sollst du einsetzen und dann a und phi so bestimmen, dass die Schrödingergleichung erfüllt ist. Berechne dazu erstmal die Zeitableitung und die zweifache Ortsableitung mithilfe der Kettenregel. Kürze dann alles was geht. Ich komme am Ende auf

$$ a=\frac{mg}{\hbar}\\\phi(t)=-\frac{\hbar}{6m}a^2t^3=-\frac{\hbar}{6m}a^2t^3=-\frac{mg^2}{6\hbar}t^3$$
  


falls ich mich nicht verrechnet habe. weiß nicht, obs klappt, Diagramme sind auch meine Stärke nicht, im Kopf schon gleich gar nicht, aber versuch doch mal, die x-Achse manuell fallend festzulegen, also nicht von zB min 0..max100, sondern von 100..0


Oder Du manipulierst die Werte: in A11: =max($A10:$E10)-A10, rüberziehen.  

(oder =100-A10). Wäre **alternativ** auch für y denkbar (nicht beides gleichzeitig!).
Auch -A10 könnte gehen, wenn Dich das negative Vorzeichen nicht stört. 


Dabei kannst Du vor E:E immer wieder eine Spalte einsetzen. das Diagramm übernimmt das aber nur vielleicht, wenn Du schreibst **"='Tabelle1'!$A$10:$E$10"** . Alle anderen Bezüge entsprechend. Klicken Sie sich einfach mal hier durch und zählen Sie mit (einfach in die Grafik klicken; dazu muss aber auch gesagt werden, dass die Anzahl der Schritte von der Anwendungsreihenfolge der beiden möglichen Vereinfachungsregeln abhängt, wir haben in der Klausur deshalb damals auch 14 als richtige Lösung gelten lassen):  

  

@[ID-22789]@ Der Fehler liegt auf jeden Fall darin, dass die zweite Funktion (also s\_S(t)) nicht steil genug ist.  

  

Setzt man z.B. testweise den Wert t=10s ein, so müsste sich  

  

s\_S(t=10s) ≈ 96,9 m  

  

ergeben.  

  

In deinem Graph liegt dieser Wert aber zwischen 80 und 90. <p>ich denke, dies wirft weitere fragen und potenzielle probleme auf:</p><ol> <li>ist es wirklich notwendig, zwei getrennte arten von feldern für diese arten von zahlen zu haben? die tatsache, dass sie probleme haben, sie richtig zu kennzeichnen, bedeutet, dass dies wahrscheinlich zu einer schlechten benutzererfahrung führt.</li> <li>was ist, wenn der benutzer der meinung ist, dass die antwort eine dezimalstelle enthält, aber nur eine ganze zahl eingeben darf? sollten sie auf- oder abrunden?</li> <li>gibt es eine möglichkeit, sie nur mit einem nummernfeld zu versehen und den rest programmgesteuert zu erledigen? vielleicht dezimalstellen runden oder entfernen?</li> </ol><p>wenn sie sie nicht zu einem feldtyp kombinieren können, können sie sie auf jedem etikett explizit angeben:</p><ul> <li>geben sie eine zahl ein (dezimalstellen erlaubt)</li> <li>geben sie eine zahl ein (keine dezimalstellen)</li> </ul> Äquivalenz bedeutet Gleichheit. Die Lösung der Aufgabe dürfte also sein: 144cm = ("ist äquivalent zu) 6 mal 15 + 3 mal x. Und dann musst du die Gleichung umstellen und ausrechnen. Verstanden? Das funktioniert mit dem Befehl




```
\dotplus
```

Das Ergebnis sieht folgendermaßen aus (geht auch in MathJax):


\(\dotplus\) <pre><code>select coalesce(max(post\_id),0) as max\_id from my\_table where org\_id = 3 </code></pre><p>oder</p><pre><code>select case count(*) when 0 then 0 else max(post\_id) end as max\_id from my\_table where org\_id = 3; </code></pre><p>wenn sie möchten, dass max (post\_id) <code>null</code> ist, wenn 1 zeile vorhanden ist, post\_id jedoch null ist</p><p><em><sub> <a href="http://dbfiddle.uk/?rdbms=oracle\_11.2&amp;fiddle=63aad1acfcbdaf661b8264a3beea57df">dbfiddle</a> </sub></em></p> <p>in späteren versionen von pandas ergibt dies einen typeerror:</p><pre><code>df.replace('-', none) typeerror: if "to\_replace" and "value" are both none then regex must be a mapping </code></pre><p>sie können dies tun, indem sie entweder eine liste oder ein wörterbuch übergeben:</p><pre><code>in [11]: df.replace('-', df.replace(['-'], [none]) # or .replace('-', {0: none}) out[11]: 0 0 none 1 3 2 2 3 5 4 1 5 -5 6 -1 7 none 8 9 </code></pre><p>ich empfehle jedoch die verwendung von nans anstelle von none:</p><pre><code>in [12]: df.replace('-', np.nan) out[12]: 0 0 nan 1 3 2 2 3 5 4 1 5 -5 6 -1 7 nan 8 9 </code></pre> Hallo,

 englisches Vokabular und Wendungen zur Analyse von Diagrammen findest du hier:

 <http://www.eslflow.com/describinggraphstables.html>

 2 weitere Links folgen im Kommentar zu meiner Antwort.

 :-) AstridDerPu