Induktions Ende Frage


Ich habe die Lösung einer vollständigen Induktion vor mir liegen, verstehe aber das Ende nicht ganz. Wie ihr hier sehen könnt wurde die 2 ausgeklammert, um auf die Induktions-Behauptung zu kommen (mit Textmarker markiert). Jedoch bleibt im Nenner immer noch eine 14 übrig, bei der ich leider nicht weiß, wie vorgegangen wurde um diese verschwinden zu lassen, um eine 1 vor dem Bruch zu bekommen. Ich hoffe jemand wäre so nett und könnte mir helfen![Unbenannt.PNG](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=18386524600864318189)
Es wurde 1/14 ausgeklammert.


a-ac = a(1-c)
Klicken Sie sich einfach mal hier durch und zählen Sie mit (einfach in die Grafik klicken; dazu muss aber auch gesagt werden, dass die Anzahl der Schritte von der Anwendungsreihenfolge der beiden möglichen Vereinfachungsregeln abhängt, wir haben in der Klausur deshalb damals auch 14 als richtige Lösung gelten lassen):  

  

@[ID-22789]@ Hallo.

  

 In deiner Lösung sind mehrere Dinge nicht ganz richtig. Zum einen ist kann mit deiner Lösung das leere Wort erzeugt werden. $S \rightarrow \lambda$!

  

 Außerdem ist nicht gesichert, dass die Wörter länger als 4 Zeichen sind. Deine Grammatik erzeugt z.B. auch die Wörter 0, 1, 011, 00 und viele andere. Damit ist zudem nicht gesichert dass das Wort mit 01 beginnt und endet.

  

 Wichtiger ist allerdings noch, dass du die Regeln für eine  rechtslineare Grammatik beachten musst!

  

 Zur Erinnerung: $P\_{rechtsnlinear} \subset N \times (T \cup TN \cup \{\lambda\})$

  

 Deine Regel $S \rightarrow 01S$ ist allerdings von der Form "$N \rightarrow TTN$"

  

 Liebe Grüße,

  

 Leonard nach langem experimentieren habe ich das nun so gelöst, ich habe zum kalibrieren eine led lampe mit an den rolladen gemacht, das da ein stromverbrauch in den ersten 2sec da ist.

diese led lampe muss man dann aber bevor der rollanden in der endlager ist wieder trennen.

danach habe ich die parameter… c2 muss m/s haben, damit nach dem Kürzen noch m übrig bleibt. <p>sie sollten versuchen, schleifen generell zu vermeiden. sie sind normalerweise weniger effizient als satzbasierte lösungen und weniger lesbar.</p><p>das folgende sollte ziemlich effizient sein.</p><p>dies gilt umso mehr, wenn die spalten name und weight im index <code>include-</code> d sein könnten, um die schlüsselsuche zu vermeiden.</p><p>es kann den eindeutigen index in der reihenfolge <code>turn</code> scannen und die laufende summe der spalte <code>weight</code> berechnen. verwenden sie dann <code>lead</code> mit denselben ordnungskriterien, um die laufende summe zu ermitteln die nächste reihe wird sein.</p><p>sobald die erste zeile gefunden wird, in der diese 1000 überschreitet oder <code>null</code> ist (was anzeigt, dass keine nächste zeile vorhanden ist), kann der scan gestoppt werden.</p><pre><code>with t1 as (select *, sum(weight) over (order by turn rows unbounded preceding) as cume\_weight from [dbo].[line]), t2 as (select lead(cume\_weight) over (order by turn) as next\_cume\_weight, * from t1) select top 1 name from t2 where next\_cume\_weight &gt; 1000 or next\_cume\_weight is null order by turn </code></pre><h1>ausführungsplan</h1><p> <a href="https://i.stack.imgur.com/gb1mw.png">(<img src="https://i.stack.imgur.com/gb1mw.png" alt="enter image description here"></a> </p><p>in der praxis scheint es ein paar zeilen vor dem unbedingt erforderlichen zu lesen - es sieht so aus, als würde jedes fenster-spool/stream-aggregat-paar zwei zusätzliche zeilen lesen.</p><p>für die beispieldaten in der frage müssten im idealfall nur zwei zeilen aus dem index-scan gelesen werden, in wirklichkeit werden jedoch 6 zeilen gelesen. dies ist jedoch kein wesentliches effizienzproblem und verschlechtert sich nicht, wenn der tabelle weitere zeilen hinzugefügt werden (wie in) <a href="https://dbfiddle.uk/?rdbms=sqlserver\_2017&amp;fiddle=892e6bb7c1af912413b01d05e606a98a">diese demo</a> )</p><p>für diejenigen, die an dieser ausgabe interessiert sind, wird unten ein bild mit den von jedem operator ausgegebenen zeilen (wie durch das erweiterte ereignis <code>query\_trace\_column\_values</code> gezeigt) angezeigt. die zeilen werden in der reihenfolge <code>row\_id</code> ausgegeben (beginnend mit <code>47</code> für die erste zeile, die vom index-scan gelesen wurde und bei <code>113</code> für <code>top</code> endet)</p><p>klicken sie auf das bild unten, um es zu vergrößern, oder sehen sie alternativ <a href="https://imgur.com/a/c7npqqh">die animierte version, um den ablauf einfacher zu verfolgen</a> .</p><p>anhalten der animation an dem punkt, an dem das rechte stream-aggregat seine erste zeile ausgegeben hat (für gary - turn = 1). es scheint offensichtlich, dass es darauf gewartet hat, seine erste zeile mit einem anderen windowcount zu erhalten (für jo - turn = 2). und die fensterspule gibt die erste "jo" -zeile erst frei, wenn sie die nächste zeile mit einem anderen <code>turn</code> gelesen hat (für thomas - turn = 3)</p><p>die fensterspule und das stream-aggregat bewirken also, dass eine zusätzliche zeile gelesen wird, und es gibt vier davon im plan - daher 4 zusätzliche zeilen.</p><p> <a href="https://i.stack.imgur.com/cwllc.jpg">(<img src="https://i.stack.imgur.com/cwllc.jpg" alt="enter image description here"></a> </p><p>es folgt eine erläuterung der oben gezeigten spalten (basierend auf info <a href="https://www.microsoft.com/en-us/p/microsoft-sql-server-2012-high-performance-t-sql-using-window-functions/fgqpf3h0qlch">hier</a> )</p><ul> <li><strong> knotenname: index-scan, knoten-id: 15, spaltenname: id </strong> basistabellenspalte, die vom index abgedeckt wird</li> <li><strong> knotenname: index-scan, knoten-id: 15, spaltenname: drehen sie die basistabellenspalte </strong>, die vom index abgedeckt wird</li> <li><strong> nodename: clustered index seek, nodeid: 17, columnname: gewicht </strong> basistabellenspalte, die aus der suche abgerufen wurde</li> <li><strong> nodename: clustered index seek, nodeid: 17, columnname: name </strong> basistabellenspalte, die aus der suche abgerufen wurde</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 13, columnname: segment1010 </strong> gibt 1 am anfang einer neuen gruppe zurück oder andernfalls null. da kein <code>partition by</code> in <code>sum</code> vorhanden ist, erhält nur die erste zeile 1</li> <li><strong> nodename: sequenzprojekt, nodeid: 12, columnname: rownumber1009 </strong> <code>row\_number()</code> innerhalb der durch das segment1010-flag angegebenen gruppe. da sich alle zeilen in derselben gruppe befinden, werden ganze zahlen von 1 bis 6 aufgestiegen. wird in fällen wie <code>rows between 5 preceding and 2 following</code> zum filtern von zeilen mit rechten rahmen verwendet. (oder wie für <code>lead</code> später)</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 11, columnname: segment1011 </strong> gibt 1 am anfang einer neuen gruppe zurück oder andernfalls null. da kein <code>partition by</code> in <code>sum</code> vorhanden ist, erhält nur die erste zeile 1 (wie segment1010).</li> <li><strong> nodename: window spool, nodeid: 10, columnname: windowcount1012 </strong> attribut, das zeilen gruppiert, die zu einem fensterrahmen gehören. diese fensterspule verwendet den fall "fast track" für <code>unbounded preceding</code>. wo es zwei zeilen pro quellzeile ausgibt. eins mit den kumulativen werten und eins mit den detailwerten. obwohl es keinen sichtbaren unterschied in den durch <code>query\_trace\_column\_values</code> offenbarten zeilen gibt, gehe ich davon aus, dass kumulative spalten in der realität vorhanden sind.</li> <li><strong> nodename: stream aggregate, nodeid: 9, columnname: expr1004 </strong> <code>count(*)</code> gruppiert nach windowcount1012 gemäß plan, aber tatsächlich eine laufende anzahl</li> <li><strong> nodename: stream aggregate, nodeid: 9, columnname: expr1005 </strong> <code>sum(weight)</code> gruppiert nach windowcount1012 gemäß plan, aber tatsächlich die laufende gewichtssumme (dh <code>cume\_weight</code>)</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 7, columnname: expr1002 </strong> <code>case when [expr1004]=(0) then null else [expr1005] end</code> - sehen sie nicht, wie <code>count(*)</code> kann sei 0, also läuft immer die summe (<code>cume\_weight</code>)</li> <li><strong> knotenname: segment, knoten-id: 7, spaltenname: segment1013 </strong> nein <code>partition by</code> in <code>lead</code>, sodass die erste zeile 1 erhält. alle verbleibenden werden null</li> <li><strong> nodename: sequenzprojekt, nodeid: 6, columnname: rownumber1006 </strong> <code>row\_number()</code> innerhalb der durch das segment1013-flag angegebenen gruppe. da sich alle zeilen in derselben gruppe befinden, sind dies ganze zahlen von 1 bis 4</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 4, columnname: bottomrownumber1008 </strong> rownumber1006 + 1, da <code>lead</code> die nächste zeile erfordert</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 4, columnname: toprownumber1007 </strong> rownumber1006 + 1, da <code>lead</code> die nächste zeile erfordert</li> <li><strong> knotenname: segment, knoten-id: 4, spaltenname: segment1014 </strong> nein <code>partition by</code> in <code>lead</code>, sodass die erste zeile 1 erhält. alle verbleibenden werden null</li> <li><strong> nodename: window spool, nodeid: 3, columnname: windowcount1015 </strong> attribut, das zeilen, die zu einem fensterrahmen gehören, unter verwendung der vorherigen zeilennummern gruppiert. der fensterrahmen für <code>lead</code> hat maximal 2 zeilen (die aktuelle und die nächste)</li> <li><strong> nodename: stream aggregate, nodeid: 2, columnname: expr1003 </strong> <code>last\_value([expr1002])</code> für <code>lead(cume\_weight)</code></li> </ul> Hallo,


spontan fallen mir hier zwei Wege ein, die zum Ziel führen:


1. Man könnte das Problem über **Verzeichniseintragsfelder** (TC-Felder) lösen. Ist halt ein bisschen umständlich, diese erst im Nachhinein anzulegen, wenn man schon einige Überschriften bzw. Gliederungspunkte im Dokument hat. Wie man mit Verzeichniseintragsfeldern arbeitet, steht [hier](http://www.borkpc.de/Word/wd_inhver3.html) beschrieben.
2. Eine Alternative wäre, das komplett fertige **Inhaltsverzeichnis** im Nachhinein bzw. vor dem Drucken **in statischen Text** zu **konvertieren** und dann mit Suchen-und-Ersetzen die Nummerierung bzw. die Aufzählungszeichen zu entfernen.


Eine Rückmeldung wäre nett.


Gruß, BerchGerch Du kannst versuchen sie mit einem großen Quirl wieder klumpen frei zu bekommen (Bohrmaschine und entsprechender Aufsatz)Wenn das nicht hilft wirst Du sie wohl oder übel entsorgen müssen. Verdünnen würde ich sie auf keinen Fall. [was versteht man unter einer begegnung der 1. und 2. art?](http://www.gutefrage.net/frage/was-versteht-man-unter-einer-begegnung-der-1-und-2-art)


da findest du deine Antwort vielleicht...


Lg Nivis nach dem einfügen/ entfernen des bypasses: 
parameter 13 bytegröße 1 
auto calibration mit bypass: 2 
ohne bypass: 1 
denke aber auch, dass du keinen benötigst Das Lämpchen ist ja am Kocher, nicht am Untersatz. Also scheint der Untersatz ja Strom zu liefern.   
Also Kocher öffnen und mit einem Spannungsprüfer dem Weg der Elektrizität Stück für Stück folgen. Irgendwo muss ja eine Unterbrechung sein.