Wie rechne ich den Flächeninhalt vom kleineren Teil einer Strahlensatzfigur aus?

Aufgabe: In Fig.1 sind M₁ und M₂ jeweils die Seitenmitten. Das Dreieck ABC hat den Flächeninhalt 5cm². Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks CM₁Mx₂



  
Problem: Wir hatten bis jetzt nur Strahlensätze, also weiß ich irgendwie nicht was ich machen soll. Ich wollt halt die Seiten vom Dreieck ABC erstmal berechnen und hab halt überlegt: Flächeninhalt=g•h:2 und dann hätte man Grundseite und Höhe, aber mehrere Sachen würden ja dann passen.![20190321_234830.jpg](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=18210326529317640152)
Nach Strahlensatz ist das Dreieck M1M2C ähnlich zum Dreieck ABC und zwar sind alle Strecken nur noch halb so lang. Damit ist sowohl die Höhe als auch die Grundseite halb so lang wie im Großen Dreieck und damit beträgt der Flächeninhalt genau 1/4 des großen Dreiecks.


Also beträgt der Flächeninhalt des kleinen Dreiecks


A = 5/4 = 1.25 cm²
Hi Plya,




Die Frage 1 hast Du selbst richtig beantwortet :).




  





Frage 2:




Du hast erst die Fläche des Glases berechnet. Dann bist Du am Volumen interessiert. Dies errechnet sich doch aus G*h, wobei G die Dreiecksfläche ist.




  





Klar?




  
Grüße Hallo Tekto,

ich habe Dir das für die Komponente \(m\_1\) mal gerechnet.

$$\begin{aligned} m\_1 &= (M \cdot r\_1) \frac{1}{|r\_1|} \\ &= \left( \begin{pmatrix}  3 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix}^T \cdot \begin{pmatrix}  -1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \right) \frac{1}{\sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 2^2}} \text{Nm} \\ &= (3\cdot (-1) + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 ) \frac{1}{\sqrt{6}} \text{Nm}\\ &= \frac{3}{\sqrt{6}}\text{Nm} = \frac12 \sqrt{6}\, \text{Nm}\end{aligned}$$

Wenn Du noch die berechnete Komponente mit dem Einheitsvektor in der jeweiligen Richtung von \(r\_i\) multiplizierst, kommst Du zu dem Anteil des Moments in der jeweiligen Richtung. In Geoknecht3D sähe das so aus:

[![Untitled1.png](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=7877675525675045088)](https://www.matheretter.de/geoservant/de/?draw=gerade(0%7C0%7C0%20-1%7C1%7C2)%7B00F%7D+gerade(0%7C0%7C0%201%7C2%7C1)%7B0F0%7D+vektor(3%7C2%7C2)%7BC00%7D+punkt(-0.5%7C0.5%7C1%20%22M1%22)+punkt(1.5%7C3%7C1.5%20%22M2%22)+strecke(3%7C2%7C2%20-0.5%7C0.5%7C1)%7B666%7D+strecke(3%7C2%7C2%201.5%7C3%7C1.5)%7B666%7D)
  


(klick auf das Bild und rotiere die Szene mit der Maus)


> mm, cm - Ja wurde so angegeben. Aber kann man doch gegebengalls ignorieren oder ?

Bei der Berechnung der Komponenten des Moment - ja, weil hier durch den Betrag geteilt wird, dann hebt sich das auf. <http://www.hornbach.de/shop/Selitac-3-mm/7898571/artikel.html?sourceCat=S111&WT.svl=artikel_img>



```
Ausgleich Unebenheiten (bis zu): 2,5 mm

``` Hi,

Wir suchen Fel.

Diese ergibt sich zu

$$F\_{\text{el}} = \frac{m\cdot g}{l}\cdot d$$

 

m ist bekannt mit m = 0,5*10-3 kg.

g = 9,81 m/s^2

l = 1,5 m

d ist die Auslenkung: d = 0,05 m

 

Einsetzen und man erhält:

$$F\_{\text{el}} = 0,16\cdot10^{-3}\ \text{N}$$

 

Grüße > Hat ein A4 Blatt das gleiche Seitenverhältnis...


Ja. Bei allen Papierformaten der Reihen A, B, C und D ist das Verhältnis immer 1,414 zu 1 (oder auch Quadratwurzel aus zwei)


Die Zahlenwerte findest Du hier:


<http://de.wikipedia.org/wiki/Papierformat#.C3.9Cbersicht>


> alle DIN 


Nein. Es gibt bei den Papierformaten auch noch einige weitere, die ebenfalls genormt sind. Das bekannteste davon ist DL ("DIN lang") für Briefumschläge. Hallo Franz, wie viele Bilder Du mit dieser Kamera auf einer 32 GB Speicherkarte speichern kannst, hängt natürlich von den von Dir gewählten Einstellungen ab. Wenn man mal von 5 MB pro Foto ausgeht, solltest Du so in etwa 6400 Bilder abspeichern können. Salut Ben,


  


wenn ich mir die Thematik deiner restlichen Fragen anschaue, so denke ich ebenfalls, dass es sich hier nur um den Schwarzschild Radius der Sonne drehen kann.
  


Dann ist natürlich auch die Berechnung recht klar:

RSonne = 2*G*M / c2

= (2 * 6,7*10-11m3/kg*s2   *   2,0 * 1030kg)  /  (3,0 * 108m/s)2

= 3,0 * 103m

= 3km


  


Viel Erfolg :) Chatrina, wie ich mich kenne, würde ich einen normalen Briefumschlag an den geklebten Stellen vorsichtig auftrennen und das neue Maß dazu, auf einem A4 Blatt, ins Verhältnis setzen.   
  
Bearbeitet von **Tessa\_** am 25.12.2019 20:29:25 Auf einer flächentreuen Karte entsprechen die abgebildeten Flächengrößen (unter Berücksichtigung des Maßstabes) genau den Flächen in der Natur. Bei winkeltreuen Karten (Mercator-Projektion) werden Winkel korrekt dargestellt - wichtig für Seefahrt und Luftfahrt sowie Vermessungen. Aber die Mercator-Karten sind nicht flächentreu (Polargebiete werden viel zu groß abgebildet, Grönland z.B. etwa so groß wie Südamerika, obwohl letzteres ca. 7mal so groß ist). 1. Wieviel Energie hat das Photon? E=hv=hc/λ
2. Wieviel energie wird als Austrittsarbeit verbraucht, wieviel bleibt für das Elektron übrig? Steht in der Angabe bzw. bilde Differenz.
3. Welcher Geschwindigkeit entspricht das? E=½mv²


Leider verwendet gutefrage einen ddümmlichen Font, in dem das griechische ny ν genauso aussieht wie ein lateinisches vau, aber Du kriegst das schon hin.