Wo ist diese Funktion f(x) = ln(x^2+ 1) stetig? etc.
Betrachten Sie die Funktion  

f(x) = ln(x^2+ 1) .  

Wo ist sie stetig ?  

Wo liegen ihre Nullstellen ?  

Wo ist die Funktion diﬀerenzierbar ?  

Wo liegen die Minima bzw. Maxima ?
f(x) = ln(x^2+ 1)

Wo ist sie stetig ? 

Für alle x ∈ ℝ

Wo liegen ihre Nullstellen ?

f(x) = 0
  

ln(x^2+ 1) = 0
  

x^2 + 1 = e^0 = 1
  

x^2 = 0
  

x = 0

Wo ist die Funktion diﬀerenzierbar ?

Für alle x ∈ ℝ

Wo liegen die Minima bzw. Maxima ?

f '(x) = 0

Ableiten mit Kettenregel

f'(x) = (2·x) / (x^2 + 1) = 0

Ein Bruch wird nur Null wenn der Zähler Null wird. Wir haben also vermutlich ein Maximum oder Minimum bei 0.

Skizze:

![](/?qa=blob&qa_blobid=7624871131491255943)
<p>sie sollten versuchen, schleifen generell zu vermeiden. sie sind normalerweise weniger effizient als satzbasierte lösungen und weniger lesbar.</p><p>das folgende sollte ziemlich effizient sein.</p><p>dies gilt umso mehr, wenn die spalten name und weight im index <code>include-</code> d sein könnten, um die schlüsselsuche zu vermeiden.</p><p>es kann den eindeutigen index in der reihenfolge <code>turn</code> scannen und die laufende summe der spalte <code>weight</code> berechnen. verwenden sie dann <code>lead</code> mit denselben ordnungskriterien, um die laufende summe zu ermitteln die nächste reihe wird sein.</p><p>sobald die erste zeile gefunden wird, in der diese 1000 überschreitet oder <code>null</code> ist (was anzeigt, dass keine nächste zeile vorhanden ist), kann der scan gestoppt werden.</p><pre><code>with t1 as (select *, sum(weight) over (order by turn rows unbounded preceding) as cume\_weight from [dbo].[line]), t2 as (select lead(cume\_weight) over (order by turn) as next\_cume\_weight, * from t1) select top 1 name from t2 where next\_cume\_weight &gt; 1000 or next\_cume\_weight is null order by turn </code></pre><h1>ausführungsplan</h1><p> <a href="https://i.stack.imgur.com/gb1mw.png">(<img src="https://i.stack.imgur.com/gb1mw.png" alt="enter image description here"></a> </p><p>in der praxis scheint es ein paar zeilen vor dem unbedingt erforderlichen zu lesen - es sieht so aus, als würde jedes fenster-spool/stream-aggregat-paar zwei zusätzliche zeilen lesen.</p><p>für die beispieldaten in der frage müssten im idealfall nur zwei zeilen aus dem index-scan gelesen werden, in wirklichkeit werden jedoch 6 zeilen gelesen. dies ist jedoch kein wesentliches effizienzproblem und verschlechtert sich nicht, wenn der tabelle weitere zeilen hinzugefügt werden (wie in) <a href="https://dbfiddle.uk/?rdbms=sqlserver\_2017&amp;fiddle=892e6bb7c1af912413b01d05e606a98a">diese demo</a> )</p><p>für diejenigen, die an dieser ausgabe interessiert sind, wird unten ein bild mit den von jedem operator ausgegebenen zeilen (wie durch das erweiterte ereignis <code>query\_trace\_column\_values</code> gezeigt) angezeigt. die zeilen werden in der reihenfolge <code>row\_id</code> ausgegeben (beginnend mit <code>47</code> für die erste zeile, die vom index-scan gelesen wurde und bei <code>113</code> für <code>top</code> endet)</p><p>klicken sie auf das bild unten, um es zu vergrößern, oder sehen sie alternativ <a href="https://imgur.com/a/c7npqqh">die animierte version, um den ablauf einfacher zu verfolgen</a> .</p><p>anhalten der animation an dem punkt, an dem das rechte stream-aggregat seine erste zeile ausgegeben hat (für gary - turn = 1). es scheint offensichtlich, dass es darauf gewartet hat, seine erste zeile mit einem anderen windowcount zu erhalten (für jo - turn = 2). und die fensterspule gibt die erste "jo" -zeile erst frei, wenn sie die nächste zeile mit einem anderen <code>turn</code> gelesen hat (für thomas - turn = 3)</p><p>die fensterspule und das stream-aggregat bewirken also, dass eine zusätzliche zeile gelesen wird, und es gibt vier davon im plan - daher 4 zusätzliche zeilen.</p><p> <a href="https://i.stack.imgur.com/cwllc.jpg">(<img src="https://i.stack.imgur.com/cwllc.jpg" alt="enter image description here"></a> </p><p>es folgt eine erläuterung der oben gezeigten spalten (basierend auf info <a href="https://www.microsoft.com/en-us/p/microsoft-sql-server-2012-high-performance-t-sql-using-window-functions/fgqpf3h0qlch">hier</a> )</p><ul> <li><strong> knotenname: index-scan, knoten-id: 15, spaltenname: id </strong> basistabellenspalte, die vom index abgedeckt wird</li> <li><strong> knotenname: index-scan, knoten-id: 15, spaltenname: drehen sie die basistabellenspalte </strong>, die vom index abgedeckt wird</li> <li><strong> nodename: clustered index seek, nodeid: 17, columnname: gewicht </strong> basistabellenspalte, die aus der suche abgerufen wurde</li> <li><strong> nodename: clustered index seek, nodeid: 17, columnname: name </strong> basistabellenspalte, die aus der suche abgerufen wurde</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 13, columnname: segment1010 </strong> gibt 1 am anfang einer neuen gruppe zurück oder andernfalls null. da kein <code>partition by</code> in <code>sum</code> vorhanden ist, erhält nur die erste zeile 1</li> <li><strong> nodename: sequenzprojekt, nodeid: 12, columnname: rownumber1009 </strong> <code>row\_number()</code> innerhalb der durch das segment1010-flag angegebenen gruppe. da sich alle zeilen in derselben gruppe befinden, werden ganze zahlen von 1 bis 6 aufgestiegen. wird in fällen wie <code>rows between 5 preceding and 2 following</code> zum filtern von zeilen mit rechten rahmen verwendet. (oder wie für <code>lead</code> später)</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 11, columnname: segment1011 </strong> gibt 1 am anfang einer neuen gruppe zurück oder andernfalls null. da kein <code>partition by</code> in <code>sum</code> vorhanden ist, erhält nur die erste zeile 1 (wie segment1010).</li> <li><strong> nodename: window spool, nodeid: 10, columnname: windowcount1012 </strong> attribut, das zeilen gruppiert, die zu einem fensterrahmen gehören. diese fensterspule verwendet den fall "fast track" für <code>unbounded preceding</code>. wo es zwei zeilen pro quellzeile ausgibt. eins mit den kumulativen werten und eins mit den detailwerten. obwohl es keinen sichtbaren unterschied in den durch <code>query\_trace\_column\_values</code> offenbarten zeilen gibt, gehe ich davon aus, dass kumulative spalten in der realität vorhanden sind.</li> <li><strong> nodename: stream aggregate, nodeid: 9, columnname: expr1004 </strong> <code>count(*)</code> gruppiert nach windowcount1012 gemäß plan, aber tatsächlich eine laufende anzahl</li> <li><strong> nodename: stream aggregate, nodeid: 9, columnname: expr1005 </strong> <code>sum(weight)</code> gruppiert nach windowcount1012 gemäß plan, aber tatsächlich die laufende gewichtssumme (dh <code>cume\_weight</code>)</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 7, columnname: expr1002 </strong> <code>case when [expr1004]=(0) then null else [expr1005] end</code> - sehen sie nicht, wie <code>count(*)</code> kann sei 0, also läuft immer die summe (<code>cume\_weight</code>)</li> <li><strong> knotenname: segment, knoten-id: 7, spaltenname: segment1013 </strong> nein <code>partition by</code> in <code>lead</code>, sodass die erste zeile 1 erhält. alle verbleibenden werden null</li> <li><strong> nodename: sequenzprojekt, nodeid: 6, columnname: rownumber1006 </strong> <code>row\_number()</code> innerhalb der durch das segment1013-flag angegebenen gruppe. da sich alle zeilen in derselben gruppe befinden, sind dies ganze zahlen von 1 bis 4</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 4, columnname: bottomrownumber1008 </strong> rownumber1006 + 1, da <code>lead</code> die nächste zeile erfordert</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 4, columnname: toprownumber1007 </strong> rownumber1006 + 1, da <code>lead</code> die nächste zeile erfordert</li> <li><strong> knotenname: segment, knoten-id: 4, spaltenname: segment1014 </strong> nein <code>partition by</code> in <code>lead</code>, sodass die erste zeile 1 erhält. alle verbleibenden werden null</li> <li><strong> nodename: window spool, nodeid: 3, columnname: windowcount1015 </strong> attribut, das zeilen, die zu einem fensterrahmen gehören, unter verwendung der vorherigen zeilennummern gruppiert. der fensterrahmen für <code>lead</code> hat maximal 2 zeilen (die aktuelle und die nächste)</li> <li><strong> nodename: stream aggregate, nodeid: 2, columnname: expr1003 </strong> <code>last\_value([expr1002])</code> für <code>lead(cume\_weight)</code></li> </ul> <p>es wird in den stapel-auflösetabellen verwendet, die sie zum beispiel in der assembly-ausgabe von <a href="https://stackoverflow.com/questions/307610/how-do-exceptions-work-behind-the-scenes-in-c#307716">meine antwort auf eine andere frage</a> sehen können. wie in dieser antwort erwähnt, wird ihre verwendung durch <a href="https://itanium-cxx-abi.github.io/cxx-abi">itanium c++ abi</a> definiert, wobei sie <a href="https://itanium-cxx-abi.github.io/cxx-abi/abi-eh.html#base-personality">personality routine</a> genannt wird.</p><p>der grund, warum es "funktioniert", indem es als globaler null-leerzeiger definiert wird, ist wahrscheinlich, dass nichts eine ausnahme auslöst. wenn etwas versucht, eine ausnahme auszulösen, werden sie feststellen, dass es sich schlecht benimmt.</p><p>wenn keine ausnahmen verwendet werden, können sie diese natürlich mit <code>-fno-exceptions</code> deaktivieren (und wenn rtti nicht verwendet wird, können sie auch <code>-fno-rtti</code> hinzufügen). wenn sie sie verwenden, müssen sie (wie andere bereits erwähnte antworten) mit <code>g++</code> anstelle von <code>gcc</code> verknüpfen, wodurch <code>-lstdc++</code> für sie hinzugefügt wird.</p> Hallo

 die Phasenverschiebung ist 2π <(φm-φs)-k*2π  oder direkt φm-k*2π so dass φm=π

die Länge bekommst du durch Zeigeraddition  durch den cos-Satz

L=L1^2+L2^2-2L1*L2*cos(Δφ)

wenn du zeichnest bekommst du auch den Winkel der resultierenden Zeiger zu den beiden einzelnen Zeigern.

und rechne lieber mit 2π/60 usw statt den gerundeten Zahlen.

Gruß lul 2 ist eine primzahl, denn sie erfüllt die primzahlbedingungen. sie ist nur durch 1 und 2 teilbar und hat somit genau zwei unterschiedliche teiler. 
 2 ist die einzige gerade primzahl, denn jede andere gerade zahl wäre auch durch 2 teilbar und hätte daher mindestens die dreiteiler 1, sich selbst und die 2. andere gerade zahlen können somit nicht prim sein. Hallo,

 englisches Vokabular und Wendungen zur Analyse von Diagrammen findest du hier:

 <http://www.eslflow.com/describinggraphstables.html>

 2 weitere Links folgen im Kommentar zu meiner Antwort.

 :-) AstridDerPu Salut,

  



> Erkläre, warum man die Punkte in diesem Diagramm nicht verbinden darf!

Die x - Achse ist hier keine kontinuierliche Achse, d.h. es existiert nicht für jeden Punkt auf der x - Achse ein gültiger Wert auf der y - Achse. So ist beispielsweise die Mitte zwischen dem 3. und 4. Kohlenstoffatom überhaupt nicht definiert, wodurch auch kein y - Wert zugeordnet werden kann. Eine Verbindung der Punkte würde somit eine fließende Gesamtentwicklung suggerieren, die es in Wirklichkeit aber nicht gibt, da die Siede- und Schmelztemperatur bei Alkanen von der jeweils konkreten Anzahl der Kohlenstoffatome abhängig ist.

  


Schöne Grüße :) Es wurden jetzt schon einige hilfreiche Antworten genannt. Noch mal zusammengefasst:


Es gibt den Massenerhaltungssatz, welches wortwörtlich aussagt:"Materia kann weder vernichtet, noch erzeugt werden". Seit Einsteins Einführung der Formel E=mc^2 hat sich dies jedoch umgangssprachlich geändert, da Materie sich plötzlich in Energie umwandeln kann. Demnach sollte man eher über die Energieerhaltung argumentieren.


Fazit:


Materie kann sich laut E=mc^2 in Energie umwandeln und umgekehrt. Aber es kann nicht spurlos verschwinden (als Ausnahme seien hier Schwarze Löcher erwähnt, wobei jedoch auch nicht ganz klar ist, was dort genau im Inneren passiert), und aus Nichts kommt Nichts. Auch nicht in der Physik (außer Quantenfluktationen, aber das ist wieder was anderes :P) in regelstelle bleibt tagsüber die wolkendecke geschlossen bei werten von 2 bis zu 4°c. nachts überwiegt dichte bewölkung, aber es bleibt trocken bei tiefstwerten von 0°c. die einzelzelle (solitary confinement) hat mehrere statische fähigkeiten, die dafür sorgen, dass du dein ziehsegment übergehst, verhüllt bist und jeder schaden auf dich verhindert wird. alle diese fähigkeiten gelten dauerhaft, solange die einzelzelle (solitary confinement) unter deiner kontrolle im spiel ist. bei der ersten fähigkeit handelt es sich nicht um eine aktivierte fähigkeit, sondern um eine ausgelöste fähigkeit. diese fähigkeit wird zu beginn deines versorgungssegments ausgelöst und lässt dich eine karte abwerfen, damit die einzelzelle (solitary confinement) im spiel bleibt. wenn du keine karte abwerfen kannst oder willst, musst du die einzelzelle (solitary confinement) opfern, und damit gelten auch ihre statischen fähigkeiten nicht mehr. empfohlene lektüre: "kapitel 2: zaubersprüche, fähigkeiten und effekte" im regelbuch. <p>hatte gerade genau das gleiche problem wie sie vor kurzem.</p><p>unser team (basierend auf den von ihnen genannten richtlinien und einigen beispielen für viele andere anwendungen) kam zu dem schluss, dass das menü alle funktionen ihrer anwendung und die symbolleiste nur eine teilmenge (die am häufigsten verwendeten funktionen) enthalten sollte.</p><p>wenn die symbolleiste einen anderen satz oder nur einen überlappenden satz von funktionen enthält, ist es für einen benutzer schwieriger, die dinge zu finden, da es keinen einzigen ort gibt, an dem der benutzer nach dem richtigen befehl suchen kann. und der benutzer könnte auch denken, dass sich die funktionalität an einem "noch anderen" ort befindet (zum beispiel in einem kontextmenü).</p><p>außerdem enthalten die gängigsten symbolleistenschaltflächen keinen text. nur ein symbol. um zu wissen, wofür die schaltflächen verwendet werden, muss der benutzer warten, bis der tooltip angezeigt wird (was den benutzer verlangsamen kann), oder einfach auf die schaltflächen in der symbolleiste klicken (dies kann jedoch "angst" haben) er weiß einfach nicht, was er bekommen wird). daher ist es möglicherweise besser, wenn die symbolleiste nicht der einzige ort ist, an dem auf einige funktionen zugegriffen werden kann.</p><p>ein weiterer grund, die symbolleiste nur als unterstützung für das menü zu sehen (schnellerer zugriff auf funktionen über das menü), ist die verwendung von symbolen. wenn der benutzer zum ersten mal nach funktionen sucht, kann er zuerst das menü (das die menüelemente gegebenenfalls mit einigen symbolen anzeigt) anzeigen, den ort, an dem er sicher das findet, wonach er sucht. wenn der benutzer das symbol der menüelemente sieht, kann er später schnell dieselben symbole in der symbolleiste erkennen und die symbolleiste dann direkt verwenden, wenn er das nächste mal dieselbe funktionalität benötigt. sie können sich auf das kapitel "erkennen ist einfach, erinnern ist schwer" aus dem buch "entwerfen mit dem gedanken" von jeff johnson beziehen.</p><p>daher würde ich vorschlagen, dass alles über das menü zugänglich ist und die am häufigsten verwendeten funktionen auch über die symbolleiste zugänglich sind (und natürlich die konsistenz der symbole und begriffe zwischen den menüelementen und den schaltflächen der symbolleiste sowie den quickinfos erhalten bleibt).</p>