komplexe Folge (-1)^n*1/n + i n (1 - (1- 1/n)^{0.25})). Grenzwert bestimmen
hab hier folgende komplexe Folge:

Dabei ist ja der Realteil egal, weil 1/n ja eh gegen 0 geht, also folglich ist (-1)^n egal.

Wenn ich n reinmultipliezieren i(n-(n-1)0.25) nur, wie geht es jetzt weiter?

  


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komplexe Folge (-1)^n*1/n + i n (1 - (1- 1/n)^{0.25})). Grenzwert bestimmen
*Hallo like,*

du hast mit dem **Realteil** recht:

**Re** = (-1)n * 1/n   **→n→∞   0**

Für den **Imaginärteil** gilt:

(1/n)0.25 =  4√(1/n)  =  1 / 4√n    →n→∞   0

1 - (1/n)0.25  →n→∞  1

1 - (1 - (1/n)0.25)   →n→∞   0

**Im**  =  n * [ 1 - (1 - (1/n)0.25) ]  =  [ 1 - (1 - (1/n)0.25) ] / (1/n)   →n→∞   "0/0"

Hospital:

[ 1 - (1 - (1/x)0.25) ] ' / [ 1/x] '

=  [ ((x - 1) / x)1/4) / (4·x·(1 - x)) ] / [ - 1/x2 ]    


=  - 1/4 * ( 1 + 1/x )1/4 * x / (1-x)

 =  -1/4 * ( 1 + 1/x )1/4 * (1 / (1/x - 1)  →x→∞   -1/4 * 1 * (-1)  **=**  1/4

→   **Im   →n→∞   1/4**  


→ **(Re + i * Im)   →n→∞   i / 4**

*Gruß Wolfgang*
<p>sie sollten versuchen, schleifen generell zu vermeiden. sie sind normalerweise weniger effizient als satzbasierte lösungen und weniger lesbar.</p><p>das folgende sollte ziemlich effizient sein.</p><p>dies gilt umso mehr, wenn die spalten name und weight im index <code>include-</code> d sein könnten, um die schlüsselsuche zu vermeiden.</p><p>es kann den eindeutigen index in der reihenfolge <code>turn</code> scannen und die laufende summe der spalte <code>weight</code> berechnen. verwenden sie dann <code>lead</code> mit denselben ordnungskriterien, um die laufende summe zu ermitteln die nächste reihe wird sein.</p><p>sobald die erste zeile gefunden wird, in der diese 1000 überschreitet oder <code>null</code> ist (was anzeigt, dass keine nächste zeile vorhanden ist), kann der scan gestoppt werden.</p><pre><code>with t1 as (select *, sum(weight) over (order by turn rows unbounded preceding) as cume\_weight from [dbo].[line]), t2 as (select lead(cume\_weight) over (order by turn) as next\_cume\_weight, * from t1) select top 1 name from t2 where next\_cume\_weight &gt; 1000 or next\_cume\_weight is null order by turn </code></pre><h1>ausführungsplan</h1><p> <a href="https://i.stack.imgur.com/gb1mw.png">(<img src="https://i.stack.imgur.com/gb1mw.png" alt="enter image description here"></a> </p><p>in der praxis scheint es ein paar zeilen vor dem unbedingt erforderlichen zu lesen - es sieht so aus, als würde jedes fenster-spool/stream-aggregat-paar zwei zusätzliche zeilen lesen.</p><p>für die beispieldaten in der frage müssten im idealfall nur zwei zeilen aus dem index-scan gelesen werden, in wirklichkeit werden jedoch 6 zeilen gelesen. dies ist jedoch kein wesentliches effizienzproblem und verschlechtert sich nicht, wenn der tabelle weitere zeilen hinzugefügt werden (wie in) <a href="https://dbfiddle.uk/?rdbms=sqlserver\_2017&amp;fiddle=892e6bb7c1af912413b01d05e606a98a">diese demo</a> )</p><p>für diejenigen, die an dieser ausgabe interessiert sind, wird unten ein bild mit den von jedem operator ausgegebenen zeilen (wie durch das erweiterte ereignis <code>query\_trace\_column\_values</code> gezeigt) angezeigt. die zeilen werden in der reihenfolge <code>row\_id</code> ausgegeben (beginnend mit <code>47</code> für die erste zeile, die vom index-scan gelesen wurde und bei <code>113</code> für <code>top</code> endet)</p><p>klicken sie auf das bild unten, um es zu vergrößern, oder sehen sie alternativ <a href="https://imgur.com/a/c7npqqh">die animierte version, um den ablauf einfacher zu verfolgen</a> .</p><p>anhalten der animation an dem punkt, an dem das rechte stream-aggregat seine erste zeile ausgegeben hat (für gary - turn = 1). es scheint offensichtlich, dass es darauf gewartet hat, seine erste zeile mit einem anderen windowcount zu erhalten (für jo - turn = 2). und die fensterspule gibt die erste "jo" -zeile erst frei, wenn sie die nächste zeile mit einem anderen <code>turn</code> gelesen hat (für thomas - turn = 3)</p><p>die fensterspule und das stream-aggregat bewirken also, dass eine zusätzliche zeile gelesen wird, und es gibt vier davon im plan - daher 4 zusätzliche zeilen.</p><p> <a href="https://i.stack.imgur.com/cwllc.jpg">(<img src="https://i.stack.imgur.com/cwllc.jpg" alt="enter image description here"></a> </p><p>es folgt eine erläuterung der oben gezeigten spalten (basierend auf info <a href="https://www.microsoft.com/en-us/p/microsoft-sql-server-2012-high-performance-t-sql-using-window-functions/fgqpf3h0qlch">hier</a> )</p><ul> <li><strong> knotenname: index-scan, knoten-id: 15, spaltenname: id </strong> basistabellenspalte, die vom index abgedeckt wird</li> <li><strong> knotenname: index-scan, knoten-id: 15, spaltenname: drehen sie die basistabellenspalte </strong>, die vom index abgedeckt wird</li> <li><strong> nodename: clustered index seek, nodeid: 17, columnname: gewicht </strong> basistabellenspalte, die aus der suche abgerufen wurde</li> <li><strong> nodename: clustered index seek, nodeid: 17, columnname: name </strong> basistabellenspalte, die aus der suche abgerufen wurde</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 13, columnname: segment1010 </strong> gibt 1 am anfang einer neuen gruppe zurück oder andernfalls null. da kein <code>partition by</code> in <code>sum</code> vorhanden ist, erhält nur die erste zeile 1</li> <li><strong> nodename: sequenzprojekt, nodeid: 12, columnname: rownumber1009 </strong> <code>row\_number()</code> innerhalb der durch das segment1010-flag angegebenen gruppe. da sich alle zeilen in derselben gruppe befinden, werden ganze zahlen von 1 bis 6 aufgestiegen. wird in fällen wie <code>rows between 5 preceding and 2 following</code> zum filtern von zeilen mit rechten rahmen verwendet. (oder wie für <code>lead</code> später)</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 11, columnname: segment1011 </strong> gibt 1 am anfang einer neuen gruppe zurück oder andernfalls null. da kein <code>partition by</code> in <code>sum</code> vorhanden ist, erhält nur die erste zeile 1 (wie segment1010).</li> <li><strong> nodename: window spool, nodeid: 10, columnname: windowcount1012 </strong> attribut, das zeilen gruppiert, die zu einem fensterrahmen gehören. diese fensterspule verwendet den fall "fast track" für <code>unbounded preceding</code>. wo es zwei zeilen pro quellzeile ausgibt. eins mit den kumulativen werten und eins mit den detailwerten. obwohl es keinen sichtbaren unterschied in den durch <code>query\_trace\_column\_values</code> offenbarten zeilen gibt, gehe ich davon aus, dass kumulative spalten in der realität vorhanden sind.</li> <li><strong> nodename: stream aggregate, nodeid: 9, columnname: expr1004 </strong> <code>count(*)</code> gruppiert nach windowcount1012 gemäß plan, aber tatsächlich eine laufende anzahl</li> <li><strong> nodename: stream aggregate, nodeid: 9, columnname: expr1005 </strong> <code>sum(weight)</code> gruppiert nach windowcount1012 gemäß plan, aber tatsächlich die laufende gewichtssumme (dh <code>cume\_weight</code>)</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 7, columnname: expr1002 </strong> <code>case when [expr1004]=(0) then null else [expr1005] end</code> - sehen sie nicht, wie <code>count(*)</code> kann sei 0, also läuft immer die summe (<code>cume\_weight</code>)</li> <li><strong> knotenname: segment, knoten-id: 7, spaltenname: segment1013 </strong> nein <code>partition by</code> in <code>lead</code>, sodass die erste zeile 1 erhält. alle verbleibenden werden null</li> <li><strong> nodename: sequenzprojekt, nodeid: 6, columnname: rownumber1006 </strong> <code>row\_number()</code> innerhalb der durch das segment1013-flag angegebenen gruppe. da sich alle zeilen in derselben gruppe befinden, sind dies ganze zahlen von 1 bis 4</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 4, columnname: bottomrownumber1008 </strong> rownumber1006 + 1, da <code>lead</code> die nächste zeile erfordert</li> <li><strong> nodename: segment, nodeid: 4, columnname: toprownumber1007 </strong> rownumber1006 + 1, da <code>lead</code> die nächste zeile erfordert</li> <li><strong> knotenname: segment, knoten-id: 4, spaltenname: segment1014 </strong> nein <code>partition by</code> in <code>lead</code>, sodass die erste zeile 1 erhält. alle verbleibenden werden null</li> <li><strong> nodename: window spool, nodeid: 3, columnname: windowcount1015 </strong> attribut, das zeilen, die zu einem fensterrahmen gehören, unter verwendung der vorherigen zeilennummern gruppiert. der fensterrahmen für <code>lead</code> hat maximal 2 zeilen (die aktuelle und die nächste)</li> <li><strong> nodename: stream aggregate, nodeid: 2, columnname: expr1003 </strong> <code>last\_value([expr1002])</code> für <code>lead(cume\_weight)</code></li> </ul> Klicken Sie sich einfach mal hier durch und zählen Sie mit (einfach in die Grafik klicken; dazu muss aber auch gesagt werden, dass die Anzahl der Schritte von der Anwendungsreihenfolge der beiden möglichen Vereinfachungsregeln abhängt, wir haben in der Klausur deshalb damals auch 14 als richtige Lösung gelten lassen):  

  

@[ID-22789]@ Entweder durch 4 Regeln, wie von GF123 beschrieben, oder als Formel über:  

"Formel zur Ermittlung der zu formatierenden Zellen verwenden" und dann als Formel, für z.B. die Zelle A1:  

=ODER($A$1="a";$A$1="d";$A$1="g";$A$1="j")  

Klappt es? Sieht bis jetzt gut aus (auch wenn du das i durch ein n ersetzen solltest).


Du weißt schon, dass die v\_j linear unabhängig sind (per Voraussetzung). Was kannst du damit aus der letzten Gleichheit folgern? i = I0 * e^{-t*R/L}


t = 1.18 μs = 1.18 * 10^{-6} sec  
R = 122 Ω


Die Stromstärke i ist nicht beaknnt ebensowenig I0.  
Das macht aber nichts.  
Das Verhältnis von i/I0 = 0.48 oder 48 %  



i / I0 =  e^{-t*R/L}  
0.48 = e^{-t*R/L}  
ln ( 0.48 ) = ( -t * R ) / L  
L =  ( -t * R ) / ln ( 0.48 )


Jetzt mußt du noch alles in den richtigen Einheiten  
einsetzen die ich allerdings nicht kenne. Sehr geehrter Herr Müller,  

  

es ist leider etwas schwierig das Problem genau nachvollziehen zu können, ohne einen näheren Blick darauf zu werfen, da dies generell problemlos funktionieren sollte. Ich habe auch die von Ihnen beschriebene Situation gerade nochmal bei mir simuliert und konnte keine Probleme feststellen. Man müsste nun wissen, ob eventuell eine unbefristete Primärsollzeit definiert ist, evtl. eine Abwesenheit für den betreffenden Zeitraum eingetragen ist oder andere Umstände zu diesem Problem führten.  

  

 Generell werden Sollzeiten, mit Ausnahme während Abwesenheiten oder an Feiertagen, direkt gegen das Saldo gerechnet, wenn sie also eine neue Sollzeit definieren, sollte diese auch direkt gegengerechnet werden.  

  

 Im Zweifelsfall müssten Sie sich dann doch an unseren Support wenden.  

  

mit freundlichen Grüßen,   

  

Thomas Zollmann 1) -S1*cos(45°)+S2*cos(30°)+F=0

2) S1*sin(45°)+S2*sin(30°)-Fg=0

Also 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:

Gleichung 1 nach S1 auflösen und in Gleichung 2 einsetzen Die Urlaubsabgeltung ist steuerpflichtig - da aber wahrscheinlich keine weiteren Gehälter in 2015 gezahlt wurden, fällt keine Lohnsteuer an, da es sich um eine Einmalzahlung handelt und kein weiterer Arbeitslohn vorlag - damit ermittelt das Programm Null € Lohnsteuer, da der steuerliche Grundfreibetrag mit der Einmalzahlung nicht überschritten wurde.


Der Arbeitgeber muß aber die Lohnsteuerbescheinigung ausstellen; **der Bruttowert ist in der Einkommensteuererklärung anzugeben** und muß ggf. nachträglich versteuert werden, wenn mit den anderen Einkünften zusammen der Grundfreibetrag überschritten wird.


Die Betrag ist aber dem Finanzamt sowieso übermittelt worden; dennoch ist er anzugeben. Soweit ich weiß, führt die Rentenversicherungen 2 Hochrechnungen an, eine mit 1 % angenommener Rentenanpassung und eine zweite mit 2 %. Die Anpassung mit 1 % erscheint mir aber realistischer zu sein, grade im Bezug auf die Nullrunden der letzten Jahre. <p><em>da es sich um private felder handelt, sollte es beim erstellen eines json-strings keine probleme geben.</em></p><p>ich glaube nicht, dass diese aussage zutrifft. gson prüft beim serialisieren die privaten felder des objekts, was bedeutet, dass alle privaten felder der oberklasse enthalten sind. wenn sie felder mit demselben namen haben, wird ein fehler ausgegeben.</p><p>wenn es ein bestimmtes feld gibt, das sie nicht einschließen möchten, müssen sie es mit dem schlüsselwort <code>transient</code> markieren, z.</p><pre><code>private transient bigdecimal tradefeespcy; </code></pre>