Ungleichung mit 2 Variablen und Wurzel


$$ x > \sqrt { 4 - a^2 x^2 }  mit \quad a \neq 0 $$




  





Müsste man jetzt zwei fallunterscheidungen mit je x > 0 und x < 0 machen?




Wenn ich es mit x > 0 probiere und in der nächsten zeile die wurzel auflöse bin ich ja bei




$$ x^2 > 4 - a^2 x^2 $$ 




Und da wüsste ich schon nicht weiter. X wegkürzen bringt mir ja nichts und ich erkenne auch keine binomische formel o.ä.
bring doch diea^2 x^2 auf die andereSeite




x^2 + a^2 x^2   > 4




x^2 ( 1+a^2)  > 4    da 1+a^2 >0 kannst du teilen




x^2  >  4 / (1+a^2)   





also   





x > 2 / wurzel(1+a^2)  oder x < - ...entfällt wegen Fall x>0
Das Produkt -> multiplizieren


Quadratzahl von 2 -> 4 


23 -> 23 


=> 4* 23 = 92 


Die einzig logische Erklärung ;) 


Es kann vielleicht ein Missverständnis vorliegen, dass man die Quadratzahl von 2 mit der Quadratzahl von 23 multiplizieren soll! 1) -S1*cos(45°)+S2*cos(30°)+F=0

2) S1*sin(45°)+S2*sin(30°)-Fg=0

Also 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:

Gleichung 1 nach S1 auflösen und in Gleichung 2 einsetzen Hallo,
  
du müsstest eigentlich A- oder 0- sein. Es gibt aber auch seltene Fälle, wo da mal etwas abweicht, also sei vorsichtig mit so harten Aussagen. 
  
Alles Gute Entweder durch 4 Regeln, wie von GF123 beschrieben, oder als Formel über:  

"Formel zur Ermittlung der zu formatierenden Zellen verwenden" und dann als Formel, für z.B. die Zelle A1:  

=ODER($A$1="a";$A$1="d";$A$1="g";$A$1="j")  

Klappt es? ((a ∧ b) ∧ (a ∨ b)) ∨ ¬ a
  


= (a ∧ b) ∨ ¬ a
  


= ¬ a ∨ b

Scheue nicht das mal als Venn-Diagramm zum Verständnis zu skizzieren. Für den Fall gilt:

s= 0,5*g*t^2 also hier 

2m = 0,5 * 2m/s^2 * t^2 

2s^2 = t^2 

t=√2 s.  Dann ist die Kugel auf der Höhe des Flüssigkeitsspiegels.

Und hat die Geschwindigkeit v= g*t = 2m/s^2 *√2 s.  = 2√2 m/s

Also dauert der Fall √2 s. 

Das Eintauchen mit der konstanten Verzögerung a läuft

meines Erachtens so ab:  gleichmäßig verzögerte Bewegung

mit der Verzögerung  a.  Also ist a eine negative Beschleunigung

also v = vo + a*t . Da es bis auf v=0 abgebremst wird  vo = -at 

und wegen vo = 2√2 m/s  gibt das   t = -  2√2 m/s / a . 

Da der Weg (o,2m) bekannt ist und es gilt

     s = vo*t  + 0,5* a *t^2 gibt das 

         s = -a*t^2  + 0,5* a *t^2 = -0,5 a t^2 

.  und   mit s=0,2m und    t = -  2√2 m/s / a   hast du

          0,2m =  -0,5 a * 8 (m/s)^2 / a^2 =  -4(m/s)^2 / a 

<=>  0,2m * a = -4(m/s)^2 

 <=>       a = - 20m/s^2   also mit   t = -  2√2 m/s /  a . 

gibt das dann    t = 0,1*√2 s . (Zeit für den Bremsvorgang.) Salut,


  



> Aufgabe:       Cu + 2 H2SO4 = CuSO4 + 2 H2O + SO2
>   
> 
>   
> Man soll bestimmen, ob diese Reaktion eine Redoxreaktion ist oder nicht und das begründen.

Durch Bestimmung der Oxidationszahlen kannst du die Abgabe (= Oxidation) sowie die Aufnahme (=Reduktion) von Elektronen erkennen und damit eine Aussage darüber treffen, ob eine Redoxreaktion stattgefunden hat.
  



  


0           +I +VI -II             +II +VI -II         +I -II     +IV -II
  


Cu + 2 H2SO4   →   CuSO4 + 2 H2O + SO2
  


Cu erhöht seine Oxidationszahl von 0 auf +II   ⇒   Abgabe von Elektronen, Oxidation

S senkt seine Oxidationszahl von +VI auf +IV   ⇒  Aufnahme von Elektronen, Reduktion


  


Bei dieser Reaktion handelt es sich also eindeutig um eine Redoxreaktion.


  


Schöne Grüße :) weiß nicht, obs klappt, Diagramme sind auch meine Stärke nicht, im Kopf schon gleich gar nicht, aber versuch doch mal, die x-Achse manuell fallend festzulegen, also nicht von zB min 0..max100, sondern von 100..0


Oder Du manipulierst die Werte: in A11: =max($A10:$E10)-A10, rüberziehen.  

(oder =100-A10). Wäre **alternativ** auch für y denkbar (nicht beides gleichzeitig!).
Auch -A10 könnte gehen, wenn Dich das negative Vorzeichen nicht stört. 


Dabei kannst Du vor E:E immer wieder eine Spalte einsetzen. das Diagramm übernimmt das aber nur vielleicht, wenn Du schreibst **"='Tabelle1'!$A$10:$E$10"** . Alle anderen Bezüge entsprechend. Allgemein gilt im zwei- und dreidimensionalen Raum:


<a,b> = |a| * |b| * cos(φ), wobei <a,b> das Skalarprodukt ist, |.| die Länge der Vektoren bezeichnet und φ der Winkel zwischen a und b ist.


Algebraisch ist klar, dass hier 0 rauskommt, wenn φ=90° gilt, denn cos(90°)=0.


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Es gibt aber auch eine geometrische Erklärung:


Man kann laut der folgenden Zeichnung den Teil mit |b|*cos(φ) durch b\_a ersetzen, denn es gilt: cos(φ)= b\_a / |b|


 ![]()


Also folgt <a,b>=|a|*b\_a.


Wenn jetzt a senkrecht auf b steht, ist b\_a offenbar 0 und man hat <a,b>=|a|*0, oder <a,b>=0. Am besten einen Vergleich machen.