Was ist eine Mengenfunktion?



Was ist die Definition einer Mengenfunktion? Und welche Eigenschaften erfüllt sie?`Ein Paar Beispiele wären auch gut.
(1) Sei \( X \) eine *nicht-leere* Menge.  

(2) Sei \( \mathcal{M} \subseteq \mathcal{P}(X) \) ein Mengensystem mit \( \emptyset \in \mathcal{M} \) als Teilmenge der Potenzmenge von \( X \).

Dann ist `\[ \varphi: \mathcal{M} \rightarrow \mathbb{C} \]` 
eine Mengenfunktion auf \( \mathcal{M} \). Je nach Notwendigkeit kann \( \mathbb{C} \) auf die erweiterte reelle Zahlen \( \bar{\mathbb{R}} \) oder auf positive reelle Zahlen \( \mathbb{R}\_+ \) eingeschränkt werden.

**Beispiel: Elemente-zählende Mengenfunktion**Sei das Mengensystem \( \mathcal{M} = \{ \emptyset,~ \{7\},~ \{42, 17, 0\} \} \). Dann kann die Mengenfunktion beispielsweise die Einträge der Elemente von \( \mathcal{M} \) zählen:`\[ \varphi(\emptyset) ~=~ 0, ~~~ \varphi(\{7\}) ~=~ 1, ~~~ \varphi(\{42,~ 17,~ 0\}) ~=~ 3 \]`
Ja, die Uhr hat viele Funktionen und das ist eine davon. [was versteht man unter einer begegnung der 1. und 2. art?](http://www.gutefrage.net/frage/was-versteht-man-unter-einer-begegnung-der-1-und-2-art)


da findest du deine Antwort vielleicht...


Lg Nivis Beispiele für perodische Ausgaben:


- Wohnungmiete


- Abschlagszahlung Energie


- Monatbeitrag für den Verein


Beispiele für periodische Einnahmen:


- Lohn/Gehalt


- Erträge aus Vermietung und Verpachtung


Periodische Ausgaben und Einnahmen lassen sich über die Zeit gut kalkulieren bei einer Vorausberechnung seines vermögens.


Günter Das kann niemand so ohne weiteres sage.Es spielen viele Faktoren eine Rolle:Größe des Betriebes,Stadt oder Land,Art der Tätigkeit usw.. Hier eine Skizze, damit du es dir vorstellen kannst

![blob.png](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=4970608801118703028) Hier steht auch was dazu: <http://www.gesundheit.de/wissen/medizinische-begriffe/taurin/index.html> welchen vorteil hat denn die frau? sie soll die hälfte der miete zahlen und mit dir ins bett gehen? toller deal... die damen werden begeistert sein.  
  
du solltest mal in die grundzüge der nutzenargumentation einsteigen :d Echte Freiheit?


Keine Abhängigkeit.


Jeder Mensch darf wirklich alles machen was ihm gefällt. Hat keine Pflichten.


Man darf alles machen was einem passt, solange kein anderer darum Schaden erfährt.


Das wäre vollkommene Freiheit. <p>hatte gerade genau das gleiche problem wie sie vor kurzem.</p><p>unser team (basierend auf den von ihnen genannten richtlinien und einigen beispielen für viele andere anwendungen) kam zu dem schluss, dass das menü alle funktionen ihrer anwendung und die symbolleiste nur eine teilmenge (die am häufigsten verwendeten funktionen) enthalten sollte.</p><p>wenn die symbolleiste einen anderen satz oder nur einen überlappenden satz von funktionen enthält, ist es für einen benutzer schwieriger, die dinge zu finden, da es keinen einzigen ort gibt, an dem der benutzer nach dem richtigen befehl suchen kann. und der benutzer könnte auch denken, dass sich die funktionalität an einem "noch anderen" ort befindet (zum beispiel in einem kontextmenü).</p><p>außerdem enthalten die gängigsten symbolleistenschaltflächen keinen text. nur ein symbol. um zu wissen, wofür die schaltflächen verwendet werden, muss der benutzer warten, bis der tooltip angezeigt wird (was den benutzer verlangsamen kann), oder einfach auf die schaltflächen in der symbolleiste klicken (dies kann jedoch "angst" haben) er weiß einfach nicht, was er bekommen wird). daher ist es möglicherweise besser, wenn die symbolleiste nicht der einzige ort ist, an dem auf einige funktionen zugegriffen werden kann.</p><p>ein weiterer grund, die symbolleiste nur als unterstützung für das menü zu sehen (schnellerer zugriff auf funktionen über das menü), ist die verwendung von symbolen. wenn der benutzer zum ersten mal nach funktionen sucht, kann er zuerst das menü (das die menüelemente gegebenenfalls mit einigen symbolen anzeigt) anzeigen, den ort, an dem er sicher das findet, wonach er sucht. wenn der benutzer das symbol der menüelemente sieht, kann er später schnell dieselben symbole in der symbolleiste erkennen und die symbolleiste dann direkt verwenden, wenn er das nächste mal dieselbe funktionalität benötigt. sie können sich auf das kapitel "erkennen ist einfach, erinnern ist schwer" aus dem buch "entwerfen mit dem gedanken" von jeff johnson beziehen.</p><p>daher würde ich vorschlagen, dass alles über das menü zugänglich ist und die am häufigsten verwendeten funktionen auch über die symbolleiste zugänglich sind (und natürlich die konsistenz der symbole und begriffe zwischen den menüelementen und den schaltflächen der symbolleiste sowie den quickinfos erhalten bleibt).</p> Bei den Begriffen kommt es zwangsläufig zu Überschneidungen. Argumentation bedeutet, dass du eine Behauptung mit Gründen (Argumente) stützt und damit die Richtigkeit der Behauptung belegst oder belegen willst. In einer Stellungnahme nimmst du zu dem, was jemand gesagt oder geschrieben hat, Stellung, bestärkend, lobend, ablehnend, wie auch immer. Also könnte etwa jemand einen Leserbrief in deiner Heimatzheitung gegen eine Umgehungsstraße argumentiert haben und zu dem Schluss gekommen sein, dass sie überflüssig sei. Dazu kannst du deinerseits in einem Leserbrief Stellung nehmen, indem du die These aufstellst, dass sie sehr wohl ihren Sinn hätte. Dazu baust du jetzt deine Argumentation auf, also du bringst mehrere Argumente für den Bau. Wenn du diese Argumentation allerdings frei von politischer Gebundenheit (Partei - parteiisch) führst, wirst anerkennen müssen, dass auch der andere Leser eventuell sinnvolle Argumente hatte. Dabei kannst du dann vielleicht zu einer Art Kompromiss kommen, dass die Straaße also Sinn hat, dass aber eventuell noch Planungsänderungen sinnvoll seien, so könnten dann gewichtige Einwände des anderen mit in die Lösung einbezogen werden. Durch eine solche faire und sachliche Argumentation führt man eher sinnvolle Lösungen herbei.