Vereinfachungsschritten BDD
Hallo,  

  

Könnte vielleicht jemand mir erklären , wie kommt man auf die Antwort : 15 Vereinfachungsschritten (in Teilaufgabe c)  

  

Danke im Voraus
Klicken Sie sich einfach mal hier durch und zählen Sie mit (einfach in die Grafik klicken; dazu muss aber auch gesagt werden, dass die Anzahl der Schritte von der Anwendungsreihenfolge der beiden möglichen Vereinfachungsregeln abhängt, wir haben in der Klausur deshalb damals auch 14 als richtige Lösung gelten lassen):  

  

@[ID-22789]@
Schau mal unter

Das sollte dir das sehr vereinfachen. einfacher geht es sicherlich nicht, aber du hast einen Fehler bei deiner zweiten Gleichung.


II: 4a + 2b + c = 12


Ich habe jetzt deine weiteren Rechenschritte nicht kontrolliert, aber sie sind ja sowieso hinfällig ;)


Ich kann dir gleich meine Kontrolllösung reinstellen.


LG [was versteht man unter einer begegnung der 1. und 2. art?](http://www.gutefrage.net/frage/was-versteht-man-unter-einer-begegnung-der-1-und-2-art)


da findest du deine Antwort vielleicht...


Lg Nivis Aloha :)


Ich hoffe, dass ich den Aufbau der Determinante richtig verstanden habe. Um die Idee zu verdeutlichen, schreibe ich die ersten 4 Fälle einfach mal auf:


Bei \(n=1\) ist nicht viel zu tun:$$D\_1=\left|\begin{array}{c}1\end{array}\right|=1$$


Bei \(n=2\) addiere ich Zeile 1 zu Zeile 2 und ziehe danach aus Zeile 2 den Faktor vor die Determinante:$$D\_2=\left|\begin{array}{c}1 & 1\\-1 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}1 & 1\\0 & 2\end{array}\right|=2\cdot\left|\begin{array}{c}1 & 1\\0 & 1\end{array}\right|=2$$
  



Bei \(n=3\) addiere ich Zeile 1 zu Zeile 2 und ziehe danach aus Zeile 2 den Faktor vor die Determinante:$$D\_3=\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0\\-1 & 1 & 4\\0 & -1 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0\\0 & 2 & 4\\0 & -1 & 1\end{array}\right|=2\cdot\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0\\0 & 1 & 2\\0 & -1 & 1\end{array}\right|$$Jetzt addiere ich weiter Zeile 2 zu Zeile 3 und ziehe aus Zeile 3 den Faktor vor:$$\phantom{D\_3}=2\cdot\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0\\0 & 1 & 2\\0 & 0 & 3\end{array}\right|=2\cdot3\cdot\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0\\0 & 1 & 2\\0 & 0 & 1\end{array}\right|=6$$


Bei \(n=4\) wiederhole ich zunächst alle Schritte vom Fall \(n=3\):


$$D\_4=\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0 & 0\\-1 & 1 & 4 & 0\\0 & -1 & 1 & 9\\0 & 0 & -1 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0 & 0\\0 & 2 & 4 & 0\\0 & -1 & 1 & 9\\0 & 0 & -1 & 1\end{array}\right|=2\cdot\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0 & 0\\0 & 1 & 2 & 0\\0 & -1 & 1 & 9\\0 & 0 & -1 & 1\end{array}\right|$$$$\phantom{D\_4}=2\cdot\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0 & 0\\0 & 1 & 2 & 0\\0 & 0 & 3 & 9\\0 & 0 & -1 & 1\end{array}\right|=2\cdot3\cdot\left|\begin{array}{c}\underline1 & \underline1 & \underline0 & 0\\\underline0 & \underline1 & \underline2 & 0\\\underline0 & \underline0 & \underline1 & 3\\0 & 0 & -1 & 1\end{array}\right|$$Man erkennt die letzte Determinante aus der Berechnung von \(D\_3\) wieder (unterstrichene Einträge), nur sind jetzt noch die 3 Elemente in der rechten unteren Ecke dazu gekommen, alle anderen zusätzlichen Einträge sind 0. Wir können daher noch einen weiteren Schritt (Addition der vorletzten Zeile zur letzten und Faktor herausziehen) durchführen:$$\phantom{D\_4}=2\cdot3\cdot\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0 & 0\\0 & 1 & 2 & 0\\0 & 0 & 1 & 3\\0 & 0 & 0 & 4\end{array}\right|=2\cdot3\cdot4\cdot\left|\begin{array}{c}1 & 1 & 0 & 0\\0 & 1 & 2 & 0\\0 & 0 & 1 & 3\\0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right|=24$$


Damit ist klar, dass: \(D\_n=n!\)


Dieses Vorgehen kannst du, wenn verlangt, noch in einen sauberen Induktionsbeweis packen. Die Beweisidee sollte zumindest jetzt klar sein ;) > im selben schritt noch die II - 1/2 * III rechnen

Dann hätte man tatsächlich eine zweite Nullzeile.

Man darf aber in einem Schritt nur eine Umformung machen.

Man darf zwei Schritte zu einem Schritt zusammenfassen, wenn sie hintereinanderausgeführt das gleiche Ergebnis liefern würden. Zum Beispiel dürftest du gleichzeitig mit III - 2*II auch II - 2*I machen. Zur Kontrolle kannst du doch jetzt einfach


22*19 + 57  ausrechnen. (modulo 59 müsste 3 rauskommen, wenn 19 richtig ist.)

  

Kontrolle mit


<http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2822*19+%2B+57-3%29%2F59>  



besagt, dass x=19 stimmt.


Die Frage wäre höchstens noch, ob man 19 nicht einfacher rausbekommen kann. Netzfund:  
Da es hier nun mal so viele Probleme mit der Rechtschreibung gibt, plädiere ich dafür, die Dinge etwas zu vereinfachen, damit auch Benutzer, die des Lesens und Schreibens


nicht so ganz mächtig sind (und derer gibt es im Internet erschreckend viele), am Gedankenaustausch teilhaben können.


Erster Schritt: Wegfall der Großschreibung.


einer sofortigen einführung steht nichts im weg, zumal schon viele grafiker und werbeleute zur kleinschreibung übergegangen sind.


zweiter schritt: wegfall der dehnungen und schärfungen.


dise masname eliminirt schon di gröste felerursache in der grundschule, den sin oder unsin unserer konsonantenverdoplung hat onehin nimand kapirt.


driter schrit: v und ph ersezt durch f, z und sch ersezt durch s.


das alfabet wird um swei buchstaben redusirt, sreibmasinen und setsmasinen fereinfachen sich, wertfole arbeitskräfte könen der wirtsaft sugefürt werden.


firter srit: q, c und ch ersetst durch k, j und y ersetst durch i, pf ersetst durch f.


nun sind son seks bukstaben ausgesaltet, di sulseit kan sofort von ein auf swei iare ferkürtst werden, anstat aktsig prosent rektsreibunterikt könen nüslikere fäker wi fisik, kemi, reknen mer


geflegt werden.


fünfter srit: wegfal fon ä, ö und ü seiken.


ales uberflusige ist iest ausgemertst, di ortografi wider slikt und einfak, naturlik benotigt es einige seit, bis dise fereinfakung uberal riktik ferdaut ist, fileikt sasungsweise ein bis swei iare. anslisend durfte als nakstes sil di fereinfakung der nok swirigeren und unsinigeren gramatik anfisirt werden. *Hallo,*

2A (und damit auch 2A **∪** 2C) enthält u.a. alle einelementigen Teilmengen von A.

Wegen (2A∪2B) **⊆** 2C   gilt das auch für 2C

Damit enthält C alle Elemente von A   →  **A⊆C**

*Gruß Wolfgang* Hi! 




20*4x- 4x+2= 42x  





zunächst addieren wir mit  4x+2




20*4x  = 42x +4x+2Hier darf man noch nichts kürzen ! 




20=(42x+4x+2) : 4x




erst mal der rechte Teil(42x+4x+2) : 4x = 42x :4x + 4x+2 :4x




42x:4x = 42x-x =4x 




4x+2:4x = 4(x+2)-x=42 =16




Zusammenführen




20=16+ 4x |-16




4=4xMit was muss ich 4 potenzieren damit 4 herauskommt ? Lösung x=1 




Probe: 20*4-43 =16      16=42




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Gruß Luis Ich habe den Weg in 2 (jeweils gleiche) Rechtecke zerlegt:




![Bild Mathematik](/?qa=blob&qa_blobid=15565456919798814885)