Lineare Gleichung über Endlichen Körpern. GF(59)

  



gegebn sei 22 x + 57 = 3 über den GF(59). Gesucht wird x.


So gehe ich vor, aber das Ergebnis hatte mich verwundert. Ich hatte einen Zahlendreher drin, der mir beim erstellen der Frage hier aufgefallen ist, kann trotzdem jemand bestätigen das mein Vorgehen korrekt ist?


Vielen Dank


  



22x = 3 - 57 | -57


22x = -54 mod 59 ==> 59 - 54 = 5


22x = 5


x = 5 * 22^-1 (Also muss ich das multiplikative Inverse von 22 finden)


  



ggT(59,22) = 1 ist klar, weil sie teilerfremd sind


59 = 22 x 2 + 15


22 = 15 x 1 + 7


15 = 7 x 2 +1


  



jetzt das ganze rückwärts


1 = 15 - 7 x 2


1 = 15 - (22 - 15) x2 = 3 x 15 - 22 x 2


1 = 3 x (59 - 22 x2 ) - 22 x 2 = 3 x 59 - 8 x 22


  



==> -8  mod 59 = 59 - 8 = 51


Also ist das multiplikativ Inverse zu 22 = 51


Probe: 22 * 51 = 1122 mod 59 = 1, also das scheint zu stimmen weiter mit der Gleichung


  



x = 5 * 51 = 255 mod 59 = 19
Zur Kontrolle kannst du doch jetzt einfach


22*19 + 57  ausrechnen. (modulo 59 müsste 3 rauskommen, wenn 19 richtig ist.)

  

Kontrolle mit


<http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2822*19+%2B+57-3%29%2F59>  



besagt, dass x=19 stimmt.


Die Frage wäre höchstens noch, ob man 19 nicht einfacher rausbekommen kann.
Das Produkt -> multiplizieren


Quadratzahl von 2 -> 4 


23 -> 23 


=> 4* 23 = 92 


Die einzig logische Erklärung ;) 


Es kann vielleicht ein Missverständnis vorliegen, dass man die Quadratzahl von 2 mit der Quadratzahl von 23 multiplizieren soll! Hallo,

der Ansatz ist ja schon gegeben. Den sollst du einsetzen und dann a und phi so bestimmen, dass die Schrödingergleichung erfüllt ist. Berechne dazu erstmal die Zeitableitung und die zweifache Ortsableitung mithilfe der Kettenregel. Kürze dann alles was geht. Ich komme am Ende auf

$$ a=\frac{mg}{\hbar}\\\phi(t)=-\frac{\hbar}{6m}a^2t^3=-\frac{\hbar}{6m}a^2t^3=-\frac{mg^2}{6\hbar}t^3$$
  


falls ich mich nicht verrechnet habe. 2 Al2O3 + 3 C --> 4 Al + 3 CO2  


203.9 + 36.0 --> 107.9 + 44.0

5 t * 203.9/107.9 = 9.449 t

Ja das stimmt. Du hast nur genauer gerechnet als ich. Hi,

Wir suchen Fel.

Diese ergibt sich zu

$$F\_{\text{el}} = \frac{m\cdot g}{l}\cdot d$$

 

m ist bekannt mit m = 0,5*10-3 kg.

g = 9,81 m/s^2

l = 1,5 m

d ist die Auslenkung: d = 0,05 m

 

Einsetzen und man erhält:

$$F\_{\text{el}} = 0,16\cdot10^{-3}\ \text{N}$$

 

Grüße Hallo Tekto,

ich habe Dir das für die Komponente \(m\_1\) mal gerechnet.

$$\begin{aligned} m\_1 &= (M \cdot r\_1) \frac{1}{|r\_1|} \\ &= \left( \begin{pmatrix}  3 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix}^T \cdot \begin{pmatrix}  -1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \right) \frac{1}{\sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 2^2}} \text{Nm} \\ &= (3\cdot (-1) + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 ) \frac{1}{\sqrt{6}} \text{Nm}\\ &= \frac{3}{\sqrt{6}}\text{Nm} = \frac12 \sqrt{6}\, \text{Nm}\end{aligned}$$

Wenn Du noch die berechnete Komponente mit dem Einheitsvektor in der jeweiligen Richtung von \(r\_i\) multiplizierst, kommst Du zu dem Anteil des Moments in der jeweiligen Richtung. In Geoknecht3D sähe das so aus:

[![Untitled1.png](https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=7877675525675045088)](https://www.matheretter.de/geoservant/de/?draw=gerade(0%7C0%7C0%20-1%7C1%7C2)%7B00F%7D+gerade(0%7C0%7C0%201%7C2%7C1)%7B0F0%7D+vektor(3%7C2%7C2)%7BC00%7D+punkt(-0.5%7C0.5%7C1%20%22M1%22)+punkt(1.5%7C3%7C1.5%20%22M2%22)+strecke(3%7C2%7C2%20-0.5%7C0.5%7C1)%7B666%7D+strecke(3%7C2%7C2%201.5%7C3%7C1.5)%7B666%7D)
  


(klick auf das Bild und rotiere die Szene mit der Maus)


> mm, cm - Ja wurde so angegeben. Aber kann man doch gegebengalls ignorieren oder ?

Bei der Berechnung der Komponenten des Moment - ja, weil hier durch den Betrag geteilt wird, dann hebt sich das auf. Auf jeden Fall die oberen 2 kommen gut zur Geltung und in der Mitte ist eine leichte Linie zur erkennen mach weiter geh joggen um das fett über den Bauchmuskeln noch mehr zu reduzieren Klicken Sie sich einfach mal hier durch und zählen Sie mit (einfach in die Grafik klicken; dazu muss aber auch gesagt werden, dass die Anzahl der Schritte von der Anwendungsreihenfolge der beiden möglichen Vereinfachungsregeln abhängt, wir haben in der Klausur deshalb damals auch 14 als richtige Lösung gelten lassen):  

  

@[ID-22789]@ Äquivalenz bedeutet Gleichheit. Die Lösung der Aufgabe dürfte also sein: 144cm = ("ist äquivalent zu) 6 mal 15 + 3 mal x. Und dann musst du die Gleichung umstellen und ausrechnen. Verstanden? <p>ein handelsprodukt ist eine einheit wie jedes andere, also ...</p><pre><code>$cp-&gt;field\_my\_field[language\_none][0]['value'] = '22'; </code></pre> Dann wird minus der zwei Flaschen gerechnet!