id
stringlengths 12
15
| title
stringlengths 8
162
| content
stringlengths 1
17.6k
| prechunk_id
stringlengths 0
15
| postchunk_id
stringlengths 0
15
| arxiv_id
stringlengths 10
10
| references
listlengths 1
1
|
|---|---|---|---|---|---|---|
2308.10379#150 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#149 | 2308.10379#151 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#151 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 9 5 5 5 # Assistant: Trying a promising first operation: 1. 9 - 5: (5, 5, 4) - 5 + 5: (10, 4) 14, 6, 40, fractional - 5 - 5: (4, 0) 4, 4, 0, undefined - 5 * 5: (25, 4) 29, 21, 100, fractional - 5 / 5: (4, 1) 5, 3, 4, 4 - 5 + 4: (9, 5) 14, 4, 45, fractional - 5 - 4: (5, 1) 6, 4, 5, 0.2 | 2308.10379#150 | 2308.10379#152 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#152 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | - 5 * 4: (20, 5) 25, 15, 100, fractional - 5 / 4: fractional Trying another promising first operation: 2. 5 * 5: (25, 9, 5) - 25 + 9: (34, 5) 39, 29, 170, fractional - 25 - 9: (16, 5) 21, 11, 80, fractional - 25 * 9: (225, 5) 230, 220, 1125, 45 - 25 / 9: (5, 2.7) fractional - 25 + 5: (30, 9) 39, 21, 270, fractional - 25 - 5: (20, 9) 29, 11, 180, fractional - 25 * 5: (75, 9) 84, 66, 675, fractional - 25 / 5: (9, 5) 14, 4, 45, fractional - 9 + 5: (25, 14) 39, 11, 350, fractional - 9 - 5: (25, 4) 29, 21, 100, fractional - 9 * 5: (45, 25) 70, 20, 1125, fractional - 9 / 5: (25, 1.8) fractional, fractional, 45, fractional Trying another promising first operation: 3. 5 - 5: (9, 5, 0) - 9 + 5: (25, 14) 39, 11, 350, fractional - 9 - 5: (25, 4) 29, 21, 100, fractional - 9 * 5: (45, 25) 70, 20, 1125, fractional - 9 / 5: (25, 1.8) fractional, fractional, 45, fractional - 9 + 0: (9, 5) 14, 4, 45, fractional - 9 - 0: (9, 5) 14, 4, 45, fractional - 9 * 0: (5, 0) 5, 5, 0, undefined - 9 / 0: undefined - 5 + 0: (9, 5) 14, 4, 45, fractional - 5 - 0: (9, 5) 14, 4, 45, fractional - 5 * 0: (9, 0) 9, 9, 0, undefined - 5 / 0: undefined Trying another promising first operation: 4. 5 / 5: (9, 5, 1) - 9 + 5: (25, 14) 39, 11, 350, fractional - 9 - 5: (25, 4) 29, 21, 100, fractional - 9 * 5: (45, 25) 70, 20, 1125, fractional - 9 / 5: (25, 1.8) fractional, fractional, 45, fractional - 9 + 1: (10, 5) 15, 5, 50, 2 - 9 - 1: (8, 5) 13, 3, 40, fractional - 9 * 1: (9, 5) 14, 4, 45, fractional - 9 / 1: (9, 5) 14, 4, 45, fractional - 5 + 1: (9, 6) 15, 3, 54, fractional - 5 - 1: (9, 4) 13, 5, 36, fractional - 5 * 1: (9, 5) 14, 4, 45, fractional - 5 / 1: (9, 5) 14, 4, 45, fractional Trying another promising first operation: 5. 9 * 5: (45, 5, 5) - 45 + 5: (50, 5) 55, 45, 250, 10 - 45 - 5: (40, 5) 45, 35, 200, 8 - 45 * 5: (225, 5) 230, 220, 1125, 45 - 45 / 5: (9, 5) 14, 4, 45, fractional - 5 + 5: (10, 4) 14, 6, 40, fractional - 5 - 5: (4, 0) 4, 4, 0, undefined - 5 * 5: (25, 4) 29, 21, 100, fractional - 5 / 5: (4, 1) 5, 3, 4, 4 | 2308.10379#151 | 2308.10379#153 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#153 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | - 5 * 4: (20, 5) 25, 15, 100, fractional - 5 / 4: fractional Trying another promising first operation: 6. 5 + 5: (10, 9, 5) - 10 + 9: (19, 5) 24 = 19 + 5 -> found it! Backtracking the solution: Step 1: 5 + 5 = 10 Step 2: 10 + 9 = 19 Step 3: 19 + 5 = 24 Considering these steps: 24 = 19 + 5 = (10 + 9) + 5 = ((5 + 5) + 9) + 5 = 24. answer: ((5 + 5) + 9) + 5 = 24. | 2308.10379#152 | 2308.10379#154 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#154 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#153 | 2308.10379#155 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#155 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 8 6 4 4 Trying a promising first operation: 1. 8 * 6: (48, 4, 4) - 48 + 4: (52, 4) 56, 48, 208, 13 - 48 - 4: (44, 4) 48, 40, 176, 11 - 48 * 4: (192, 4) 196, 188, 768, 48 - 48 / 4: (12, 4) 16, 8, 48, 3 - 4 + 4: (48, 8) 56, 40, 384, 6 - 4 - 4: (48, 0) 48, 48, 0, undefined - 4 * 4: (48, 16) 64, 32, 768, 3 - 4 / 4: (48, 1) 49, 47, 48, 48 Trying another promising first operation: 2. 4 - 4: (8, 6, 0) - 8 + 6: (14, 0) 14, 14, 0, undefined - 8 - 6: (2, 0) 2, 2, 0, undefined - 8 * 6: (48, 0) 48, 48, 0, undefined - 8 / 6: (1.3, 0) fractional - 8 + 0: (8, 6) 14, 2, 48, fractional - 8 - 0: (8, 6) 14, 2, 48, fractional - 8 * 0: (6, 0) 6, 6, 0, undefined - 8 / 0: undefined - 6 + 0: (8, 6) 14, 2, 48, fractional - 6 - 0: (8, 6) 14, 2, 48, fractional - 6 * 0: (8, 0) 8, 8, 0, undefined - 6 / 0: undefined Trying another promising first operation: 3. 4 / 4: (8, 6, 1) - 8 + 6: (14, 1) 15, 13, 14, 14 - 8 - 6: (2, 1) 3, 1, 2, 2 - 8 * 6: (48, 1) 49, 47, 48, 48 - 8 / 6: (1.3, 1) fractional - 8 + 1: (9, 6) 15, 3, 54, fractional - 8 - 1: (7, 6) 13, 1, 42, fractional - 8 * 1: (8, 6) 14, 2, 48, fractional - 8 / 1: (8, 6) 14, 2, 48, fractional - 6 + 1: (8, 7) 15, 1, 56, fractional - 6 - 1: (8, 5) 13, 3, 40, fractional - 6 * 1: (8, 6) 14, 2, 48, fractional - 6 / 1: (8, 1) 9, 7, 8, 8 | 2308.10379#154 | 2308.10379#156 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#156 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | # Assistant: Trying another promising first operation: 4. 8 - 6: (4, 4, 2) - 4 + 4: (8, 2) 10, 6, 16, 4 - 4 - 4: (2, 0) 2, 2, 0, undefined - 4 * 4: (16, 2) 18, 14, 32, 8 - 4 / 4: (2, 1) 3, 1, 2, 2 - 4 + 2: (6, 4) 10, 2, 24 = 6 * 4 -> found it! | 2308.10379#155 | 2308.10379#157 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#157 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Backtracking the solution: Step 1: 8 - 6 = 2 Step 2: 4 + 2 = 6 Step 3: 6 * 4 = 24 Considering these steps: 24 = 6 * 4 = (4 + 2) * 4 = (4 + (8 - 6)) * 4 = 24. answer: (4 + (8 - 6)) * 4 = 24. Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#156 | 2308.10379#158 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#158 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 13 10 9 4 Assistant: Trying a promising first operation: 1. 13 - 4: (10, 9, 9) - 10 + 9: (19, 9) 28, 10, 171, fractional - 10 - 9: (9, 1) 10, 8, 9, 9 - 10 * 9: (90, 9) 99, 81, 810, fractional - 10 / 9: fractional - 9 + 9: (18, 10) 28, 8, 180, fractional - 9 - 9: (10, 0) 10, 10, 0, undefined - 9 * 9: (81, 10) 91, 71, 810, fractional - 9 / 9: (10, 1) 11, 9, 10, 10 Trying another promising first operation: 2. 13 / 10: (9, 4, 1.3) - 9 + 4: (13, 1.3) fractional, fractional, fractional, 10 - 9 - 4: (5, 1.3) fractional - 9 * 4: (36, 1.3) fractional - 9 / 4: (2.3, 1.3) fractional, 1, fractional, fractional - 9 + 1.3: (10.3, 4) fractional - 9 - 1.3: (7.7, 4) fractional - 9 * 1.3: (11.7, 4) fractional - 9 / 1.3: (6.9, 4) fractional - 4 + 1.3: (9, 5.3) fractional - 4 - 1.3: (9, 2.7) fractional - 4 * 1.3: (9, 5.2) fractional - 4 / 1.3: (9, 3.1) fractional Trying another promising first operation: 3. 9 / 4: (13, 10, 2.3) - 13 + 10: (23, 2.3) fractional, fractional, fractional, 10 - 13 - 10: (3, 2.3) fractional - 13 * 10: (130, 2.3) fractional - 13 / 10: (2.3, 1.3) fractional, 1, fractional, fractional - 13 + 2.3: (15.3, 10) fractional, fractional, 153, fractional - 13 - 2.3: (11.7, 10) fractional, fractional, 117, fractional - 13 * 2.3: (29.9, 10) fractional, fractional, 299, fractional - 13 / 2.3: (10, 5.6) fractional, fractional, 560, fractional - 10 + 2.3: (13, 12.3) fractional - 10 - 2.3: (13, 7.7) fractional - 10 * 2.3: (23, 13) 36, 10, 299, fractional - 10 / 2.3: (13, 4.3) fractional Trying another promising first operation: 4. 13 / 4: (10, 9, 3.3) - 10 + 9: (19, 3.3) fractional - 10 - 9: (3.3, 1) fractional - 10 * 9: (90, 3.3) fractional - 10 / 9: (3.3, 1.1) fractional, fractional, fractional, 3 - 10 + 3.3: (13.3, 9) fractional - 10 - 3.3: (9, 6.7) fractional - 10 * 3.3: (33, 9) 42, 24, 297, fractional - 10 / 3.3: (3.1, 9) fractional - 9 + 3.3: (12.3, 10) fractional, fractional, 123, fractional - 9 - 3.3: (10, 5.7) fractional, fractional, 57, fractional - 9 * 3.3: (29.7, 10) fractional, fractional, 297, fractional - 9 / 3.3: (10, 2.7) fractional, fractional, 27, fractional Trying another promising first operation: 5. 13 / 9: (10, 9, 1.4) - 10 + 9: (19, 1.4) fractional - 10 - 9: (1.4, 1) fractional - 10 * 9: (90, 1.4) fractional, fractional, 130, fractional - 10 / 9: (1.1, 1.4) fractional - 10 + 1.4: (11.4, 9) fractional | 2308.10379#157 | 2308.10379#159 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#159 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | - 10 - 1.4: (9, 8.6) fractional - 10 * 1.4: (140, 9) 149, 131, 1260, fractional - 10 / 1.4: (9, 7.1) fractional - 9 + 1.4: (10.4, 10) fractional, fractional, 104, fractional - 9 - 1.4: (10, 7.6) fractional, fractional, 76, fractional - 9 * 1.4: (12.6, 10) fractional, fractional, 126, fractional - 9 / 1.4: (10, 6.4) fractional, fractional, 64, fractional Trying another promising first operation: 6. 10 - 4: (13, 9, 6) - 13 + 9: (22, 6) 28, 16, 132, fractional - 13 - 9: (6, 4) 10, 2, 24 = 6 * 4 -> found it! Backtracking the solution: | 2308.10379#158 | 2308.10379#160 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#160 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Step 1: 10 - 4 = 6 Step 2: 13 - 9 = 4 Step 3: 6 * 4 = 24 Considering these steps: 24 = 6 * 4 = 6 * (13 - 9) = (10 - 4) * (13 - 9) = 24. answer: (10 - 4) * (13 - 9) = 24. Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#159 | 2308.10379#161 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#161 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | # AoT (Random) System: Use numbers and basic arithmetic operations (+ - * /) to obtain 24. Each step, you are only allowed to choose two of the remaining numbers to obtain a new number. Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#160 | 2308.10379#162 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#162 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 4 4 6 8. Assistant: Trying a promising first operation: (4 + 4) * 6 - 8 = 40. Trying another promising first operation: (8 - 6) * 4 + 4 = 12. Trying another promising first operation: (6 - 4) * (4 + 8) = 24. answer: (6 - 4) * (4 + 8) = 24. Ë | 2308.10379#161 | 2308.10379#163 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#163 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#162 | 2308.10379#164 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#164 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 2 9 10 12. Assistant: Trying a promising first operation: ((12 - 10) / 2) + 9 = 10. Trying another promising first operation: (10 + 9) + (12 / 2) = 25. Trying another promising first operation: (12 * 2) * (10 - 9) = 24. answer: (12 * 2) * (10 - 9) = 24. Ë | 2308.10379#163 | 2308.10379#165 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#165 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#164 | 2308.10379#166 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#166 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 4 9 10 13. Assistant: Trying a promising first operation: ((13 - 10) / 4) + 9 = 10. Trying another promising first operation: 4 * (9 - (13 - 10)) = 24. answer: 4 * (9 - (13 - 10)) = 24. Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#165 | 2308.10379#167 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#167 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 1 4 8 8. Assistant: Trying a promising first operation: (8 + 1) + 4 * 8 + 32. Trying another promising first operation: (1 + 8 / 4) * 8 = 24. answer: (1 + 8 / 4) * 8 = 24. Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#166 | 2308.10379#168 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#168 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 5 5 5 9. Assistant: Trying a promising first operation: ((5 + 5) + 5) + 9 = 24. answer: ((5 + 5) + 5) + 9 = 24. Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#167 | 2308.10379#169 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#169 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | # AoT (BFS) # System: Use numbers and basic arithmetic operations (+ - * /) to obtain 24. When considering the next steps, do not choose operations that will result in a negative or fractional number. In order to help with the calculations, the numbers in the parenthesis represent the numbers that are left after the operations and they are in descending order. Another thing we do is when there are only two numbers left in the parenthesis, we check whether we can arrive at 24 only by using basic arithmetic operations (+ - * /). | 2308.10379#168 | 2308.10379#170 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#170 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Some examples regarding this idea: (21, 2): 23, 19, 42, fractional (30, 6): 36, 24 = 30 - 6 -> found it! (8, 3): 11, 5, 24 = 8 * 3 yes (12, 8): 20, 4, 72, fractional In the second steps, when there are three numbers left, we choose the most promising operations so that when we are left with two numbers, we will be able to get to 24. | 2308.10379#169 | 2308.10379#171 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#171 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | So, when we reach 24 in the third steps, that means we found the solution, we directly backtrack to write the answer. In each step, we want to choose the best operations so that the numbers left, will have a good chance to reach 24. # User: 14 8 8 2 Letâ s consider the most promising possible first steps: 1. 8 + 8: (16, 14, 2) 2. 14 - 8: (8, 6, 2) 3. 14 + 2: (16, 8, 8) 4. 8 / 2: (14, 8, 4) Letâ | 2308.10379#170 | 2308.10379#172 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#172 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | s consider the most promising second steps: 1. (16, 14, 2) - 16 - 14: (2, 2) - 16 / 2: (8, 14) - 14 * 2: (28, 16) - 14 / 2: (7, 16) 2. (8, 6, 2) - 8 - 6: (2, 2) - 8 / 2: (4, 6) - 6 * 2: (12, 8) - 6 / 2: (3, 8) | 2308.10379#171 | 2308.10379#173 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#173 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | # Assistant: 3. (16, 8, 8) - 16 - 8: (8, 8) - 16 / 8: (2, 8) - 8 * 8: (64, 16) - 8 / 8: (1, 16) 4. (14, 8, 4) - 14 - 8: (6, 4) - 14 / 4: (3.5, 8) - 8 * 4: (32, 14) - 8 / 4: (2, 14) Letâ | 2308.10379#172 | 2308.10379#174 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#174 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | s consider the most promising third steps: 1. 8 + 8 = 16 - 16 - 14: (2, 2): 4, 0, 4, 1 - 16 / 2: (8, 14): 22, 6, 112, fractional - 14 * 2: (28, 16): 44, 12, 448, fractional - 14 / 2: (7, 16): 23, 9, 112, fractional 2. 14 - 8 = 6 - 8 - 6: (2, 2): 4, 0, 4, 1 - 8 / 2: (6, 4): 10, 2, 24 = 6 * 4 -> found it! | 2308.10379#173 | 2308.10379#175 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#175 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Backtracking the solution: Step 1: 14 - 8 = 6 Step 2: 8 / 2 = 4 Step 3: 6 * 4 = 24 Considering these steps: 24 = 6 * 4 = (14 - 8) * (8 / 2) = 24. answer: (14 - 8) * (8 / 2) = 24. Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#174 | 2308.10379#176 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#176 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 9 5 5 5 Assistant: Letâ s consider the most promising first steps: 1. 9 - 5: (5, 5, 4) 2. 5 + 5: (9, 10, 5) 3. 9 + 5: (14, 5, 5) 4. 5 - 5: (9, 5, 0) Letâ s consider the most promising second steps: 1. (5, 5, 4) - 5 + 5: (10, 4) - 5 * 4: (20, 5) - 5 - 4: (5, 1) - 5 / 4: (5, 1.25) 2. (9, 10, 5) - 10 + 9: (19, 5) - 10 - 5: (9, 5) - 10 * 5: (50, 9) - 10 / 5: (9, 2) | 2308.10379#175 | 2308.10379#177 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#177 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | 3. (14, 5, 5) - 14 - 5: (9, 5) - 14 + 5: (19, 5) - 5 * 5: (25, 14) - 5 / 5: (14, 1) 4. (9, 5, 0) - 9 + 5: (14, 0) - 9 - 5: (4, 0) - 5 * 0: (9, 0) - 5 / 0: (9, infinity) | 2308.10379#176 | 2308.10379#178 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#178 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Letâ s consider the most promising third steps: 1. 9 - 5 = 4 - 5 + 5: (10, 4): 14, 6, 40, fractional - 5 * 4: (20, 5): 25, 15, 100, 4 - 5 - 4: (5, 1): 6, 4, 5, 5 - 5 / 4: (5, 1.25): 6.25, 3.75, 6.25, 4 | 2308.10379#177 | 2308.10379#179 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#179 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | 2. 5 + 5 = 10 - 10 + 9: (19, 5): 24 = 19 + 5 -> found it! Backtracking the solution: Step 1: 5 + 5 = 10 Step 2: 10 + 9 = 19 Step 3: 19 + 5 = 24 Considering these steps: 24 = 19 + 5 = (10 + 9) + 5 = ((5 + 5) + 9) + 5 = 24. answer: ((5 + 5) + 9) + 5 = 24. | 2308.10379#178 | 2308.10379#180 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#180 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#179 | 2308.10379#181 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#181 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 8 6 4 4 Letâ s consider the most promising first steps: 1. 8 * 6: (48, 4, 4) 2. 8 + 4: (12, 6, 4) 3. 8 - 6: (4, 4, 2) 4. 6 - 4: (8, 4, 2) Letâ s consider the most promising second steps: 1. (48, 4, 4) - 4 * 4: (48, 16) - 48 / 4: (12, 4) - 4 + 4: (48, 8) - 48 - 4: (44, 4) 2. (12, 6, 4) - 12 + 6: (18, 4) - 6 * 4: (24, 12) - 6 + 4: (12, 10) - 12 / 4: (6, 3) 3. (4, 4, 2) - 4 * 4: (16, 2) - 4 + 2: (6, 4) - 4 + 4: (8, 2) - 4 * 2: (8, 4) 4. (8, 4, 2) - 8 * 4: (32, 2) - 4 * 2: (8, 8) - 8 + 4: (12, 2) - 8 / 4: (4, 2) Letâ | 2308.10379#180 | 2308.10379#182 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#182 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | s consider the most promising third steps: 1. 8 * 6 = 48 - 4 * 4: (48, 16): 64, 32, big, 3 - 48 / 4: (12, 4): 16, 8, 48, 3 - 4 + 4: (48, 8): 56, 40, big, 6 - 48 - 4: (44, 4): 48, 40, big, 11 2. 8 + 4 = 12 - 12 + 6: (18, 4): 22, 14, 72, fractional - 6 * 4: (24, 12): 36, 12, 288, 2 - 6 + 4: (12, 10): 22, 2, 120, fractional - 12 / 4: (6, 3): 9, 3, 18, 2 # Assistant: | 2308.10379#181 | 2308.10379#183 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#183 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | 3. 8 - 6 = 2 - 4 * 4: (16, 2): 19, 14, 32, 8 - 4 + 2: (6, 4): 10, 2, 24 = 6 * 4 -> found it! Backtracking the solution: Step 1: 8 - 6 = 2 Step 2: 4 + 2 = 6 Step 3: 6 * 4 = 24 Considering these steps: 24 = 6 * 4 = (4 + 2) * 4 = (4 + (8 - 6)) * 4 = 24. answer: (4 + (8 - 6)) * 4 = 24. | 2308.10379#182 | 2308.10379#184 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#184 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | 13 10 9 4 Letâ s consider the most promising first steps: 1. 13 - 4: (10, 9, 9) 2. 10 - 4: (13, 9, 6) 3. 13 + 9: (22, 10, 4) 4. 10 - 9: (13, 4, 1) Letâ s consider the most promising second steps: 1. (10, 9, 9) - 10 + 9: (19, 9) - 10 - 9: (9, 1) - 9 + 9: (18, 10) - 9 / 9: (9, 1) 2. (13, 9, 6) - 9 + 6: (15, 13) - 9 * 6: (54, 13) - 13 - 9: (6, 4) - 13 - 6: (9, 7) 3. (22, 10, 4) - 22 - 10: (12, 4) - 22 - 4: (18, 10) - 10 * 4: (40, 22) - 10 / 4: (22, 5.5) 4. (13, 4, 1) - 13 - 4: (9, 1) - 13 * 4: (52, 1) - 4 - 1: (13, 3) - 13 - 1: (12, 4) Letâ | 2308.10379#183 | 2308.10379#185 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#185 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | s consider the most promising third steps: 1. 13 - 4 = 9 - 10 + 9: (19, 9): 28, 10, 171, fractional - 10 - 9: (9, 1): 10, 8, 9, 9 - 9 + 9: (18, 10): 28, 8, 180, fractional - 9 / 9: (9, 1): 10, 8, 9, 9 2. 10 - 4 = 6 - 9 + 6: (15, 13): 28, 2, 195, fractional - 9 * 6: (54, 13): 67, 41, 702, fractional - 13 - 9: (6, 4): 10, 2, 24 = 6 * 4 -> found it! Backtracking the solution: | 2308.10379#184 | 2308.10379#186 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#186 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Step 1: 13 - 9 = 4 Step 2: 10 - 4 = 6 Step 3: Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#185 | 2308.10379#187 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#187 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: # Assistant: 6 * 4 = 24 Considering these steps: 24 = 6 * 4 = (10 - 4) * (13 - 9) = 24. answer: (10 - 4) * (13 - 9) = 24. Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#186 | 2308.10379#188 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#188 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 8 8 5 4 Assistant: Letâ s consider the most promising first steps: 1. 5 + 4: (9, 8, 8) 2. 8 / 4: (8, 5, 2) 3. 8 - 5: (8, 4, 3) 4. 8 / 8: (5, 4, 1) Letâ s consider the most promising second steps: 1. (9, 8, 8) - 9 + 8: (17, 8) - 8 + 8: (16, 9) - 9 * 8: (72, 8) - 8 / 8: (9, 1) 2. (8, 5, 2) - 5 - 2: (8, 3) - 8 - 2: (6, 5) - 8 + 5: (13, 2) - 5 * 2: (10, 8) 3. (8, 4, 3) - 8 - 4: (4, 3) - 8 - 3: (5, 4) - 4 * 3: (12, 8) - 4 + 3: (8, 7) 4. (5, 4, 1) - 5 + 4: (9, 1) - 5 - 4: (1, 1) - 4 - 1: (5, 3) - 5 + 1: (6, 4) Letâ | 2308.10379#187 | 2308.10379#189 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#189 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | s consider the most promising third steps: 1. 5 + 4 = 9 - 9 + 8: (17, 8): 25, 9, 136, fractional - 8 + 8: (16, 9): 25, 7, 144, fractional - 9 * 8: (72, 8): 80, 64, 576, 9 - 8 / 8: (9, 1): 10, 8, 9, 9 2. 8 / 4 = 2 - 5 - 2: (8, 3): 11, 5, 24 = 8 * 3 -> found it! Backtracking the solution: | 2308.10379#188 | 2308.10379#190 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#190 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Step 1: 8 / 4 = 2 Step 2: 5 - 2 = 3 Step 3: 8 * 3 = 24 Considering these steps: 24 = 8 * 3 = 8 * (5 - 2) = 8 * (5 - (8 / 4)) = 24. answer: 8 * (5 - (8 / 4)) = 24. 6 * 4 = 24 Considering these steps: 24 = 6 * 4 = (10 - 4) * (13 - 9) = 24. answer: | 2308.10379#189 | 2308.10379#191 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#191 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#190 | 2308.10379#192 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#192 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 11 11 1 1 # Assistant: Letâ s consider the most promising first steps: 1. 11 - 1: (11, 10, 1) 2. 11 + 1: (12, 11, 1) 3. 11 + 11: (22, 1, 1) 4. 1 + 1: (11, 11, 2) Letâ s consider the most promising second steps: 1. (11, 10, 1) - 11 + 10: (21, 1) - 10 + 1: (11, 11) - 10 / 1: (11, 10) - 11 / 1: (11, 10) 2. (12, 11, 1) - 12 + 11: (23, 1) - 11 + 1: (12, 11) - 11 - 1: (12, 10) - 12 + 1: (13, 11) 3. (22, 1, 1) - 22 + 1: (23, 1) - 1 + 1: (22, 2) - 22 / 1: (22, 1) - 1 / 1: (22, 1) 4. (11, 11, 2) - 11 + 11: (22, 2) - 11 * 2: (22, 11) - 11 + 2: (13, 11) - 2 * 11: (22, 11) Letâ | 2308.10379#191 | 2308.10379#193 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#193 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | s consider the most promising third steps: 1. 11 - 1 = 10 - 11 + 10: (21, 1): 22, 20, 21, 20 - 10 + 1: (11, 11): 22, 10, 121, 0 - 10 / 1: (11, 10): 21, 1, 110, 0 - 11 / 1: (11, 10): 21, 1, 110, 0 11 7 4 1 | 2308.10379#192 | 2308.10379#194 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#194 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | 2. 11 + 1 = 12 - 12 + 11: (23, 1): 24 = 23 + 1 -> found it! Backtracking the solution: Step 1: 11 + 1 = 12 Step 2: 12 + 11 = 23 Step 3: 23 + 1 = 24 Considering these steps: 24 = 23 + 1 = (12 + 11) + 1 = ((11 + 1) + 11) + 1 = 24. answer: ((11 + 1) + 11) + 1 = 24. | 2308.10379#193 | 2308.10379#195 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#195 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#194 | 2308.10379#196 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#196 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: # Assistant: Letâ s consider the most promising first steps: 1. 7 * 4: (28, 11, 1) 2. 7 + 1: (11, 8, 4) 3. 4 + 1: (11, 7, 5) 4. 11 - 4: (7, 3, 1) Letâ s consider the most promising second steps: 1. (28, 11, 1) - 28 - 11: (17, 1) - 28 - 1: (27, 11) - 11 + 1: (29, 28) - 11 - 1: (28, 10) | 2308.10379#195 | 2308.10379#197 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#197 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | 2. (11, 8, 4) - 11 + 8: (19, 4) - 8 + 4: (12, 11) - 11 - 8: (4, 3) 8 - 4: (7, 11) 3. (11, 7, 5) - 11 - 5: (7, 6) - 7 - 5: (11, 2) - 7 * 5: (35, 11) - 11 + 5: (16, 7) 4. (7, 3, 1) - 7 - 3: (4, 1) - 7 * 3: (21, 1) - 3 + 1: (7, 4) - 7 - 1: (6, 3) Letâ | 2308.10379#196 | 2308.10379#198 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#198 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | s consider the most promising third steps: 1. 7 * 4 = 28 - 28 - 11: (17, 1): 18, 16, 17, 17 - 28 - 1: (27, 11): 38, 16, 297, 2.45 - 11 + 1: (29, 28): 57, 1, 812, 1.03 - 11 - 1: (28, 10): 38, 18, 280, 2.8 2. 7 + 1 = 8 - 11 + 8: (19, 4): 23, 15, 76, 4.75 - 8 + 4: (12, 11): 23, 7, 132, 3 - 11 - 8: (4, 3): 7, 1, 12, 1.33 - 8 - 4: (7, 11): 18, 4, 77, 1.75 11 5 4 3 3. 4 + 1 = 5 - 11 - 5: (7, 6): 13, 1, 42, 1.17 - 7 - 5: (11, 2): 13, 9, 22, 5.5 - 7 * 5: (35, 11): 46, 24 = 35 - 11 -> found it! | 2308.10379#197 | 2308.10379#199 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#199 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Backtracking the solution: Step 1: 4 + 1 = 5 Step 2: 7 * 5 = 35 Step 3: 35 - 11 = 24 Considering these steps: 24 = 35 - 11 = (7 * 5) - 11 = (7 * (4 + 1)) - 11 = 24. answer: (7 * (4 + 1)) - 11 = 24. Ë | 2308.10379#198 | 2308.10379#200 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#200 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#199 | 2308.10379#201 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#201 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | 11 5 4 3 Letâ s consider the most promising first steps to reach 24: 1. 11 * 3: (33, 5, 4) 2. 5 + 4: (11, 9, 3) 3. 11 - 4: (7, 5, 3) 4. 4 + 3: (11, 7, 5) Letâ s consider the most promising second steps to reach 24: 1. (33, 5, 4) - 33 - 5: (28, 4) - 33 - 4: (29, 5) - 5 + 4: (33, 9) - 5 * 4: (20, 33) 2. (11, 9, 3) - 11 * 3: (33, 9) - 11 + 3: (14, 9) - 9 + 3: (12, 11) - 9 / 3: (11, 3) | 2308.10379#200 | 2308.10379#202 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#202 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | # User: # Assistant: 3. (7, 5, 3) - 7 - 3: (4, 5) - 7 + 5: (12, 3) - 5 + 3: (8, 7) - 5 * 3: (7, 6) 4. (11, 7, 5) - 11 + 7: (18, 5) - 11 - 5: (6, 7) - 7 + 5: (12, 11) - 7 - 5: (2, 11) Letâ | 2308.10379#201 | 2308.10379#203 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#203 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | s consider the most promising third steps to reach 24: 1. 11 * 3 = 33 - 33 - 5: (28, 4): 32, 24 = 28 - 4 -> found it! Backtracking the solution: Step 1: 11 * 3 = 33 Step 2: 33 - 5 = 28 Step 3: 28 - 4 = 24 Considering these steps: 24 = 28 - 4 = (33 - 5) - 4 = ((11 * 3) - 5) - 4 = 24. answer: ((11 * 3) - 5) - 4 = 24. Ë | 2308.10379#202 | 2308.10379#204 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#204 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#203 | 2308.10379#205 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#205 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 13 12 5 2 Assistant: Letâ s consider the most promising first steps to reach 24: 1. 12 / 2: (13, 6, 5) 2. 13 + 5: (18, 12, 2) 3. 12 - 5: (13, 7, 2) 4. 5 - 2: (13, 12, 3) Letâ | 2308.10379#204 | 2308.10379#206 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#206 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | s consider the most promising second steps to reach 24: 1. (13, 6, 5) - 13 + 6: (19, 5) - 13 - 5: (8, 6) - 6 * 5: (30, 13) - 6 - 5: (13, 1) 2. (18, 12, 2) - 18 * 2: (36, 12) - 12 / 2: (18, 6) - 18 - 2: (16, 12) - 12 * 2: (24, 18) 3. (13, 7, 2) - 13 + 7: (20, 2) - 13 - 2: (11, 7) - 7 * 2: (14, 13) - 7 - 2: (13, 5) | 2308.10379#205 | 2308.10379#207 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#207 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | 4. (13, 12, 3) - 13 * 3: (39, 12) - 13 - 3: (10, 12) - 12 * 3: (36, 13) - 12 / 3: (13, 4) Letâ s consider the most promising third steps to reach 24: 1. 12 / 2 = 6 - 13 + 6: (19, 5): 24 = 19 + 5 -> found it! | 2308.10379#206 | 2308.10379#208 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#208 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Backtracking the solution: Step 1: 12 / 2 = 6 Step 2: 13 + 6 = 19 Step 3: 19 + 5 = 24 Considering these steps: 24 = 19 + 5 = (13 + 6) + 5 = (13 + (12 / 2)) + 5 = 24. answer: (13 + (12 / 2)) + 5 = 24. Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#207 | 2308.10379#209 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#209 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 9 8 2 1 Assistant: Letâ s consider the most promising first steps to reach 24: 1. 9 - 1: (8, 8, 2) 2. 8 + 2: (10, 9, 1) 3. 9 + 1: (10, 8, 2) 4. 2 + 1: (9, 8, 3) Letâ | 2308.10379#208 | 2308.10379#210 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#210 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | s consider the most promising second steps to reach 24: 1. (8, 8, 2) - 8 + 8: (16, 2) - 8 * 2: (16, 8) - 8 - 2: (6, 8) - 8 + 8: (16, 2) 2. (10, 9, 1) - 10 + 9: (19, 1) - 10 - 1: (9, 9) - 9 + 1: (10, 10) - 9 / 1: (8, 10) 3. (10, 8, 2) - 10 + 8: (18, 2) - 10 * 2: (8, 8) - 8 + 2: (10, 10) - 8 / 2: (6, 10) 4. (9, 8, 3) - 9 + 8: (17, 3) - 9 / 3: (6, 8) - 8 + 3: (11, 9) - 8 * 3: (24, 9) Letâ s consider the most promising third steps to reach 24: 1. 9 - 1 = 8 - 8 + 8: (16, 2): 18, 14, 32, 8 - 8 * 2: (16, 8): 24 = 16 + 8 -> found it! | 2308.10379#209 | 2308.10379#211 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#211 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Backtracking the solution: Step 1: 9 - 1 = 8 Step 2: 8 * 2 = 16 Step 3: 16 + 8 = 24 Considering these steps: 24 = 16 + 8 = (8 * 2) + 8 = ((9 - 1) * 2) + 8 = 24. answer: ((9 - 1) * 2) + 8 = 24. Ë | 2308.10379#210 | 2308.10379#212 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#212 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#211 | 2308.10379#213 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#213 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | # User: # Assistant: # AoT (Short) System: Use numbers and basic arithmetic operations (+ - * /) to obtain 24. When considering the next steps, do not choose operations that will result in a negative or fractional number. In order to help with the calculations, the numbers in the parenthesis represent the numbers that are left after the operations and they are in descending order. Another thing we do is when there are only two numbers left in the parenthesis, we check whether we can arrive at 24 only by using basic arithmetic operations (+ - * /). | 2308.10379#212 | 2308.10379#214 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#214 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Some examples regarding this idea: (21 2) no since 21 + 2 = 23, 21 - 2 = 19, 21 * 2 = 42, 21 / 2 = 10.5, none of which is equal to 24. (30 6) 30 - 6 = 24 yes (8 3) 8 * 3 = 24 yes (12 8) no (48 2) 48 / 2 = 24 yes | 2308.10379#213 | 2308.10379#215 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#215 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Most importantly, do not give up, all the numbers that will be given has indeed a solution. # User: User: 14 8 8 2 Assistant: Trying a promising first operation: 1. 8 / 2: (14, 8, 4) - 14 + 8: (22, 4) 26, 18, 88, fractional - 14 - 8: (6, 4) 10, 2, 24 = 6 * 4 -> found it! | 2308.10379#214 | 2308.10379#216 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#216 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Backtracking the solution: Step 1: 8 / 2 = 4 Step 2: 14 - 8 = 6 Step 3: 6 * 4 = 24 Considering these steps: 24 = 6 * 4 = (14 - 8) * 4 = (14 - 8) * (8 / 2) = 24. answer: (14 - 8) * (8 / 2) = 24. Ë | 2308.10379#215 | 2308.10379#217 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#217 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#216 | 2308.10379#218 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#218 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 9 5 5 5 Assistant: Trying a promising first operation: 1. 5 + 5: (10, 9, 5) - 10 + 9: (19, 5) 24 = 19 + 5 -> found it! Backtracking the solution: Step 1: 5 + 5 = 10 Step 2: 10 + 9 = 19 Step 3: 19 + 5 = 24 Considering these steps: 24 = 19 + 5 = (10 + 9) + 5 = ((5 + 5) + 9) + 5 = 24. answer: ((5 + 5) + 9) + 5 = 24. Ë | 2308.10379#217 | 2308.10379#219 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#219 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#218 | 2308.10379#220 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#220 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 8 6 4 4 Assistant: Trying a promising first operation: 1. 8 - 6: (4, 4, 2) - 4 + 4: (8, 2) 10, 6, 16, 4 - 4 - 4: (2, 0) 2, 2, 0, undefined - 4 * 4: (16, 2) 18, 14, 32, 8 - 4 / 4: (2, 1) 3, 1, 2, 2 - 4 + 2: (6, 4) 10, 2, 24 = 6 * 4 -> found it! | 2308.10379#219 | 2308.10379#221 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#221 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Backtracking the solution: Step 1: 8 - 6 = 2 Step 2: 4 + 2 = 6 Step 3: 6 * 4 = 24 Considering these steps: 24 = 6 * 4 = (4 + 2) * 4 = (4 + (8 - 6)) * 4 = 24. answer: (4 + (8 - 6)) * 4 = 24. Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#220 | 2308.10379#222 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#222 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 13 10 9 4 Assistant: Trying a promising first operation: 1. 10 - 4: (13, 9, 6) - 13 + 9: (22, 6) 28, 16, 132, fractional - 13 - 9: (6, 4) 10, 2, 24 = 6 * 4 -> found it! Backtracking the solution: Step 1: 10 - 4 = 6 Step 2: 13 - 9 = 4 Step 3: 6 * 4 = 24 Considering these steps: 24 = 6 * 4 = 6 * (13 - 9) = (10 - 4) * (13 - 9) = 24. answer: (10 - 4) * (13 - 9) = 24. Ë | 2308.10379#221 | 2308.10379#223 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#223 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#222 | 2308.10379#224 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#224 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 8 8 5 4 Assistant: Trying a promising first operation: 1. 8 / 4: (8, 5, 2) - 8 + 5: (13, 2) 15, 11, 26, fractional - 8 - 5: (3, 2) 5, 1, 6, 1.5 - 8 * 5: (40, 2) 42, 38, 80, 20 - 8 / 5: fractional - 8 + 2: (10, 5) 15, 5, 50, 2 - 8 - 2: (6, 5) 11, 1, 30, fractional - 8 * 2: (16, 5) 21, 11, 80, fractional - 8 / 2: (5, 4) 9, 1, 20, fractional - 5 + 2: (7, 8) 15, 1, 56, fractional - 5 - 2: (8, 3) 11, 5, 24 = 8 * 3 -> found it! | 2308.10379#223 | 2308.10379#225 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#225 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Backtracking the solution: Step 1: 8 / 4 = 2 Step 2: 5 - 2 = 3 Step 3: 8 * 3 = 24 Considering these steps: 24 = 8 * 3 = 8 * (5 - 2) = 8 * (5 - (8 / 4)) = 24. answer: 8 * (5 - (8 / 4)) = 24. Ë | 2308.10379#224 | 2308.10379#226 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#226 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#225 | 2308.10379#227 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#227 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 11 11 1 1 Assistant: Trying a promising first operation: 1. 11 + 1: (12, 11, 1) - 12 + 11: (23, 1) 24 = 23 + 1 -> found it! Backtracking the solution: Step 1: 11 + 1 = 12 Step 2: 12 + 11 = 23 Step 3: 23 + 1 Considering these steps: 24 = 23 + 1 = (12 + 11) + 1 = ((11 + 1) + 11) + 1 = 24. answer: ((11 + 1) + 11) + 1 = 24. | 2308.10379#226 | 2308.10379#228 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#228 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#227 | 2308.10379#229 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#229 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 11 7 4 1 # Assistant: Trying a promising first operation: 1. 4 + 1: (11 7 5) - 11 + 7: (18, 5) 23, 13, 90, fractional - 11 - 7: (5, 4) 9, 1, 20, fractional - 11 * 7: (77, 5) 82, 72, 385, fractional - 11 / 7: fractional - 11 + 5: (16, 7) 23, 9, 112, fractional - 11 - 5: (7, 6) 13, 1, 42, fractional - 11 * 5: (55, 7) 62, 48, 385, fractional - 11 / 5: fractional - 7 + 5: (12, 11) 23, 1, 132, fractional - 7 - 5: (11, 2) 13, 9, 22, fractional - 7 * 5: (35, 11) 46, 24 = 35 - 11 -> found it! | 2308.10379#228 | 2308.10379#230 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#230 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Step 1: 4 + 1 = 5 Step 2: 7 * 5 = 35 Step 3: 35 - 11 = 24 Considering these steps: Backtracking the solution: 24 = 35 - 11 = (7 * 5) - 11 = (7 * (4 + 1)) - 11 = 24. answer: (7 * (4 + 1)) - 11 = 24. Ë | 2308.10379#229 | 2308.10379#231 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#231 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#230 | 2308.10379#232 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#232 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 11 5 4 3 Assistant: Trying a promising first operation: 1. 11 * 3: (33, 5, 4) - 33 + 5: (38, 4) 42, 34, 152, fractional - 33 - 5: (28, 4) 32, 24 = 28 - 4 -> found it! Backtracking the solution: Step 1: 11 * 3 = 33 Step 2: 33 - 5 = 28 Step 3: 28 - 4 = 24 Considering these steps: 24 = 28 - 4 = (33 - 5) - 4 = ((11 * 3) - 5) - 4 = 24. answer: ((11 * 3) - 5) - 4 = 24. Ë | 2308.10379#231 | 2308.10379#233 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#233 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#232 | 2308.10379#234 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#234 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 13 12 5 2 Assistant: Trying a promising first operation: 1. 13 + 5: (18, 12, 2) - 18 + 12: (30, 2) 32, 28, 60, fractional - 18 - 12: (6, 2) 8, 4, 12, 3 - 18 * 12: (216, 2) 218, 214, 432, fractional - 18 / 12: fractional - 18 + 2: (20, 12) 32, 8, 240, fractional - 18 - 2: (16, 12) 28, 4, 192, fractional - 18 * 2: (36, 12) 48, 24 = 36 - 12 -> found it! | 2308.10379#233 | 2308.10379#235 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#235 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Backtracking the solution: Step 1: 13 + 5 = 18 Step 2: 18 * 2 = 36 Step 3: 36 - 12 = 24 Considering these steps: 24 = 36 - 12 = (18 * 2) - 12 = ((13 + 5) * 2) - 12 = 24. answer: ((13 + 5) * 2) - 12 = 24. | 2308.10379#234 | 2308.10379#236 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#236 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#235 | 2308.10379#237 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#237 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | User: 9 8 2 1 # Assistant: Trying a promising first operation: 1. 9 - 1: (8, 8, 2) - 8 + 8: (16, 2) 18, 14, 32, 8 - 8 - 8: (2, 0) 2, 2, 0, undefined - 8 * 8: (64, 2) 66, 62, 128, 32 - 8 / 8: (2, 1) 3, 1, 2, 2 - 8 + 2: (10, 8) 18, 2, 80, 4 - 8 - 2: (6, 8) 14, -2, 48, fractional - 8 * 2: (16, 8) 24 = 16 + 8 -> found it! | 2308.10379#236 | 2308.10379#238 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#238 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Backtracking the solution: Step 1: 9 - 1 = 8 Step 2: 8 * 2 = 16 Step 3: 16 + 8 = 24 Considering these steps: 24 = 16 + 8 = (8 * 2) + 8 = ((9 - 1) * 2) + 8 = 24. answer: ((9 - 1) * 2) + 8 = 24. | 2308.10379#237 | 2308.10379#239 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#239 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë Ë | 2308.10379#238 | 2308.10379#240 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#240 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | # 5 Ã 5 Mini Crosswords Prompts In the following we give all the exact prompts we used for the methods given in the experiments section and some selection of the generations from the LLM. In the prompts the keywords â Systemâ , â Userâ and â Assistantâ used are the roles in the OpenAI API in chat completion mode. The line breaks are to show the turns between the user and assistant in the API. # AoT # User: h1. A lunar valley h2. | 2308.10379#239 | 2308.10379#241 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#241 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | A fatty oil h3. To entice h4. To lower; to reduce h5. A solitary person v1. According to the roster v2. Another name for Port-Francqui v3. An illicit lover; a European lake v4. To lisp v5. To come in The words I already found are: h1. rille h3. tempt v2. ilebo v5. enter # Assistant: There are two horizontal and two vertical words. | 2308.10379#240 | 2308.10379#242 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#242 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Since they are the amount, letâ s consider the next unfound horizontal word, which is h2. Since we are considering the second horizontal word, we need to look at the second letters of the vertical words we found: - What is the second letter of ilebo: e - What is the second letter of enter: n The word we are looking fits the clue "A fatty oil" and needs to have the letters The word we are looking fits the clue "A fatty oil" and needs to have the letters e and nin its (v2, two) second and (v5, five) fifth letters: _e __ n. | 2308.10379#241 | 2308.10379#243 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#243 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | The candidates are: oleic, olein, olive. e and n in its (v2, two) second and (v5, five) fifth letters: _ e _ _ n. The candidates are: oleic, olein, olive. - oleic (o l e i c, _ e _ _ n) doesnâ t fit - olein (o l e i n, _ e _ _ n) fits - olive (o l i v e, _ e _ _ n) doesnâ | 2308.10379#242 | 2308.10379#244 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#244 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | t fit We add the word olein for h2. The current words are: h1. rille h2. olein h3. tempt v2. ilebo v5. enter Now, letâ s consider the next unfound vertical word, which is v1. Since we are Now, letâ s consider the next unfound vertical word, which is vl. Since we are considering the first vertical word, we need to look at the first letters of the horizontal words we found: | 2308.10379#243 | 2308.10379#245 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#245 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | considering the first vertical word, we need to look at the first letters of the horizontal words we found: - What is the first letter of rille: r - What is the first letter of olein: o What is the first letter of tempt: t The word we are looking fits the clue "According to the roster" and needs to have the letters r, o, and t in its (h1, one) first, (h2, two) second, and (h3, three) third letters: r o t _ _. | 2308.10379#244 | 2308.10379#246 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#246 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | The candidates are: none Now, letâ s consider the next unfound vertical word, which is v3. Since we are considering the third vertical word, we need to look at the third letters of the horizontal words we found: - What is the third letter of rille: l - What is the third letter of olein: e - What is the third letter of tempt: m The word we are looking fits the clue "An illicit lover; a European lake" and needs to have the letters l, e, and m in its (h1, one) first, (h2, two) second , and (h3, three) third letters: l e m _ _. | 2308.10379#245 | 2308.10379#247 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#247 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | The candidates are: leman. leman (l e m a n, l e m _ _) fits We add the word leman for v3. The current words are: h1. rille h2. olein h3. tempt v2. ilebo v3. leman v5. enter Now, letâ s consider the next unfound horizontal word, which is h4. Since we are Now, letâ s consider the next unfound horizontal word, which is h4. | 2308.10379#246 | 2308.10379#248 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#248 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | Since we are considering the fourth horizontal word, we need to look at the fourth letters of the vertical words we found: considering the fourth horizontal word, we need to look at the fourth letters of the vertical words we found: - What is the fourth letter of ilebo: b - What is the fourth letter of leman: a - What is the fourth letter of enter: e The word we are looking fits the clue "To lower; to reduce" and needs to have the letters b, a, and e in its (v2, two) second, (v3, three) third, and (v5, five) | 2308.10379#247 | 2308.10379#249 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
2308.10379#249 | Algorithm of Thoughts: Enhancing Exploration of Ideas in Large Language Models | fifth letters: _ b a _ e. The candidates are: abase, abate. fifth letters: _ b a _ e. The candidates are: abase, abate. - abase (a b a s e, _ b a _ e) fits - abate (a b a t e, _ b a _ e) fits Since both fits, letâ s consider another word. Now, letâ s consider the last unfound vertical word, which is v4. | 2308.10379#248 | 2308.10379#250 | 2308.10379 | [
"2204.02311"
]
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.