b'\n_START_ARTICLE_\nRegulaci\xc3\xb3n autom\xc3\xa1tica\n_START_PARAGRAPH_\nLa regulaci\xc3\xb3n autom\xc3\xa1tica es una rama de la ingenier\xc3\xada que se ocupa del control de un proceso en un estado determinado; por ejemplo, mantener la temperatura de una calefacci\xc3\xb3n, el rumbo de un avi\xc3\xb3n o la velocidad de un autom\xc3\xb3vil en un valor establecido. _NEWLINE_La regulaci\xc3\xb3n autom\xc3\xa1tica, tambi\xc3\xa9n llamada teor\xc3\xada de control, estudia el comportamiento de los sistemas din\xc3\xa1micos, trat\xc3\xa1ndolos como cajas o bloques con una entrada y una salida. En general, la entrada al sistema es una se\xc3\xb1al anal\xc3\xb3gica o digital que se capta en alg\xc3\xban punto del sistema. Los bloques intermedios representan las diversas acciones perturbadoras que afectan a la se\xc3\xb1al, como rozamientos en los actuadores, as\xc3\xad como el efecto de los elementos de control interpuestos, los reguladores. Estos efectos se suelen representar mediante las funciones matem\xc3\xa1ticas que los describen, llamadas funciones de transferencia. La salida del sistema se llama referencia y corresponde al valor de la se\xc3\xb1al tras actuar sobre ella las anteriores funciones de transferencia. Cuando una o m\xc3\xa1s de las variables de salida de un sistema tienen que seguir el valor de una referencia que cambia con el tiempo, se necesita interponer un controlador que manipule los valores de las se\xc3\xb1ales de entrada al sistema hasta obtener el valor deseado de salida.\n_START_SECTION_\nHistoria\n_START_PARAGRAPH_\nAunque existen diversos tipos de sistemas de control desde la antig\xc3\xbcedad, la formalizaci\xc3\xb3n del dominio de la regulaci\xc3\xb3n comenz\xc3\xb3 con un an\xc3\xa1lisis de la din\xc3\xa1mica del regulador centr\xc3\xadfugo, dirigida por el f\xc3\xadsico James Clerk Maxwell en 1868 bajo el t\xc3\xadtulo On Governors, Sobre los Reguladores. Aqu\xc3\xad describi\xc3\xb3 y analiz\xc3\xb3 el fen\xc3\xb3meno de la "caza", en el que retrasos en el sistema pueden provocar una compensaci\xc3\xb3n excesiva y un comportamiento inestable. Se gener\xc3\xb3 un fuerte inter\xc3\xa9s sobre el tema, durante el cual el compa\xc3\xb1ero de clase de Maxwell, Edward John Routh, generaliz\xc3\xb3 los resultados de Maxwell para los sistemas lineales en general. Este resultado se conoce con el nombre de Teorema de Routh-Hurwitz._NEWLINE_Una aplicaci\xc3\xb3n notable de la teor\xc3\xada de control se encontr\xc3\xb3 en el \xc3\xa1rea del vuelo tripulado. Los hermanos Wright sus primeros vuelos con \xc3\xa9xito el 17 de diciembre de 1903 y se distingu\xc3\xadan por su habilidad para controlar sus vuelos durante per\xc3\xadodos sustanciales, m\xc3\xa1s que por su habilidad para aprovechar el empuje de un perfil alar, que ya era conocido. _NEWLINE_Durante la Segunda Guerra Mundial, la teor\xc3\xada de control fue parte importante de los sistemas de control de disparo, sistemas de guiado y electr\xc3\xb3nicos. La carrera espacial tambi\xc3\xa9n depend\xc3\xada del control preciso de las naves. Por otra parte, la teor\xc3\xada de control tambi\xc3\xa9n ha visto un uso creciente en campos como la econom\xc3\xada y la sociolog\xc3\xada.\n_START_SECTION_\nControlabilidad y observabilidad\n_START_PARAGRAPH_\nLa controlabilidad y la observabilidad son los aspectos fundamentales de un sistema para poder decidir la mejor estrategia de control en el mismo. La controlabilidad es la posibilidad de llevar el sistema a un estado particular usando una se\xc3\xb1al de control adecuada. Si un estado no es controlable, entonces ninguna se\xc3\xb1al de control aplicada podr\xc3\xa1 nunca llevar al sistema hasta un estado controlable. Por otra parte, la observabilidad es la posibilidad de "adivinar", mediante la observaci\xc3\xb3n de las se\xc3\xb1ales de entrada y salida del sistema, el estado interno del sistema. Es decir, si el sistema se encuentra en un estado no observable, el controlador no ser\xc3\xa1 capaz de corregir el comportamiento en lazo cerrado si dicho estado no es deseable._NEWLINE_Si se estudian los estados de cada variable del sistema que se va a controlar, cada estado "malo" (desde el punto de vista del control) de dichas variables debe ser controlable y observable para asegurar un funcionamiento correcto del sistema en bucle cerrado. Matem\xc3\xa1ticamente, si alguno de los autovalores del sistema no es, a la vez, observable y controlable, su efecto en la din\xc3\xa1mica del sistema se mantendr\xc3\xa1 inalterado en el control en lazo cerrado que implementemos. Si dicho autovalor es inestable, su din\xc3\xa1mica afectar\xc3\xa1 al sistema en lazo cerrado y lo har\xc3\xa1 inestable. Los polos no observables no est\xc3\xa1n presentes en la funci\xc3\xb3n de transferencia de una representaci\xc3\xb3n en el espacio de estados, por lo que a veces se prefieren en el an\xc3\xa1lisis de sistemas din\xc3\xa1micos. Si un polo no observable es inestable, entonces inestabiliza el sistema y, tanto si dicho polo es controlable como si no lo es, el sistema no se podr\xc3\xa1 estabilizar (debido a que no se puede actuar sobre el polo por no ser observable)._NEWLINE_En resumen, un sistema s\xc3\xb3lo ser\xc3\xa1 controlable cuando todos los polos inestables del mismo sean a la vez observables y controlables. La soluci\xc3\xb3n a problemas de control de sistemas no controlables o no observables suele incluir la adici\xc3\xb3n de actuadores y sensores.\n_START_SECTION_\nControl  todo/nada\n_START_PARAGRAPH_\nEn este caso la se\xc3\xb1al de control s\xc3\xb3lo se genera cuando el error\xe2\x80\x8b cambia de signo. El elemento final del control se mueve autom\xc3\xa1ticamente entre una y otra de dos posiciones fijas,\xe2\x80\x8b para un valor \xc3\xbanico de la variable controlada_NEWLINE_Este regulador permite limitar superior e inferiormente el valor de la variable controlada, pero no lo mantiene en las proximidades del valor de consigna.\n_START_SECTION_\ncontrol  todo/nada con banda diferencial\n_START_PARAGRAPH_\nLa banda diferencial es una zona neutra. Mientras la variable controlada se mantenga dentro de la banda diferencial, el elemento final del control permanece fijo. Para errores significativamente positivos o negativos, el elemento final toma las posiciones extremas: abierto o cerrado. Los ajustes posibles del control se basan en variar el punto de consigna y la amplitud de la banda diferencial. En muchos aparatos esta \xc3\xbaltima viene ajustada y fijada por el fabricante. _NEWLINE_Un ejemplo t\xc3\xadpico de este caso ser\xc3\xada el de un termostato que abre una v\xc3\xa1lvula cuando la temperatura baja de un valor y la cierra cuando alcanza otro. La diferencia  entre ambos valores es la banda diferencial o diferencial del termostato._NEWLINE_La caracter\xc3\xadstica del regulador todo/nada con banda inactiva se puede ver en la figura de la izquierda._NEWLINE_Como los equipos tienen normalmente una inercia,\xe2\x80\x8b la amplitud del diferencial (diferencial est\xc3\xa1tico) suele ser menor que la amplitud de oscilaci\xc3\xb3n de los valores reales de la variable controlada. A esta amplitud se la suele llamar diferencial din\xc3\xa1mico o de funcionamiento._NEWLINE_El control todo-nada funciona satisfactoriamente si el proceso es lento, es decir, tiene una gran capacitancia,\xe2\x80\x8b y un tiempo de retardo\xe2\x80\x8b m\xc3\xadnimo. De cualquier forma, la variable controlada no alcanza nunca el valor de consigna y oscila continuamente entre dos valores por debajo y por encima de este. Cuanto m\xc3\xa1s lento sea el sistema o proceso a controlar m\xc3\xa1s se puede disminuir el diferencial.\n_START_SECTION_\nControl  flotante\n_START_PARAGRAPH_\nEsta acci\xc3\xb3n tiende a impedir la desviaci\xc3\xb3n de la variable controlada fuera de la zona muerta (diferencial est\xc3\xa1tico) establecida. Una regulaci\xc3\xb3n todo-nada se puede convertir en una regulaci\xc3\xb3n flotante utilizando una v\xc3\xa1lvula motorizada reversible de baja velocidad. La v\xc3\xa1lvula est\xc3\xa1 inm\xc3\xb3vil mientras la variable controlada est\xc3\xa1 dentro de la zona muerta y cuando la rebasa, la v\xc3\xa1lvula se mueve en la direcci\xc3\xb3n adecuada, hasta que la variable retorna al interior de la zona muerta. Entre los dos l\xc3\xadmites de esta zona, la v\xc3\xa1lvula puede detenerse en cualquier posici\xc3\xb3n.  Los servomotores que mueven el elemento final de esta forma, se conocen como a tres puntos._NEWLINE_Si se elige bien la velocidad, de forma que se compensen las perturbaciones, se pueden minimizar las oscilaciones de la variable controlada. Este sistema no es adecuado si el proceso a controlar tiene un retardo importante, o los cambios de carga, aunque sean peque\xc3\xb1os, se producen r\xc3\xa1pidamente._NEWLINE_La figura representa una regulaci\xc3\xb3n de este tipo. En los espacios rayados, el elemento final est\xc3\xa1 parado. Cuando el valor de la variable controlada supera el l\xc3\xadmite superior, el elemento final se mueve hacia el cierre y viceversa cuando el valor de la variable desciende por debajo del l\xc3\xadmite inferior.\n_START_SECTION_\nAsignaci\xc3\xb3n del lugar de los polos\n_START_PARAGRAPH_\nEn los sistemas MIMO (m\xc3\xbaltiples entradas y salidas) se pueden asignar los lugares de los polos matem\xc3\xa1ticamente, usando una representaci\xc3\xb3n del espacio de estados del sistema en lazo abierto y calculando una matriz de realimentaci\xc3\xb3n que asigne a los polos sus posiciones deseadas. En sistemas complicados puede ser necesario un ordenador con capacidad de c\xc3\xa1lculo, y no siempre se puede asegurar la robustez de la soluci\xc3\xb3n. M\xc3\xa1s a\xc3\xban, en general no se miden todos los estados del sistema y por lo tanto se deben incorporar observadores al dise\xc3\xb1o del lugar de los polos.\n_START_SECTION_\nControl \xc3\xb3ptimo\n_START_PARAGRAPH_\nEl control \xc3\xb3ptimo es una t\xc3\xa9cnica particular de control en la que la se\xc3\xb1al de control intenta optimizar una determinada funci\xc3\xb3n de coste: por ejemplo, en el caso de un sat\xc3\xa9lite, el valor de flujo de los cohetes que permitan llevarlo a la trayectoria deseada con el m\xc3\xadnimo consumo de combustible. En las aplicaciones industriales se han usado dos m\xc3\xa9todos de dise\xc3\xb1o de control \xc3\xb3ptimo, ya que se ha demostrado que pueden garantizar estabilidad en lazo cerrado. Son el Control por Modelo Predictivo (MPC) y el Control Gaussiano Lineal Cuadr\xc3\xa1tico (LQG). El primero permite tomar en consideraci\xc3\xb3n restricciones aplicables a las se\xc3\xb1ales del sistema, que en muchos procesos industriales es un requisito decisivo. Junto con los reguladores PID, los sistemas MPC son la t\xc3\xa9cnica m\xc3\xa1s usada en el control de procesos.'