b'\n_START_ARTICLE_\nVector normal\n_START_PARAGRAPH_\nEn geometr\xc3\xada, un vector normal a una cantidad geom\xc3\xa9trica (l\xc3\xadnea, curva, superficie, etc) es un vector de un espacio con producto escalar que contiene tanto a la entidad geom\xc3\xa9trica como al vector normal, que tiene la propiedad de ser ortogonal a todos los vectores tangentes a la entidad geom\xc3\xa9trica._NEWLINE_Un vector normal no necesariamente es un vector normalizado o unitario._NEWLINE_En el caso tridimensional, una superficie normal (o simplemente una normal) a un punto P es un vector que es perpendicular al plano tangente a esa superficie en P. La palabra "normal" tambi\xc3\xa9n se utiliza como adjetivo: una l\xc3\xadnea normal a un plano, la componente normal de una fuerza, el vector normal, etc. El concepto de normalidad se generaliza a ortogonalidad._NEWLINE_El concepto ha sido generalizado a variedades diferenciables de dimensi\xc3\xb3n arbitraria encajados en un espacio euclideano. El espacio vectorial normal, o espacio normal, de una variedad e un punto P es el conjunto de los vectores que son ortogonales al espacio tangente en P. En el caso de curvas diferenciales, el vector de curvatura es un vector normal de inter\xc3\xa9s especial._NEWLINE_La normal es utilizada frecuentemente en graficaci\xc3\xb3n de computadoras para determinar la orientaci\xc3\xb3n de una superficie hacia una fuente de luz para flat shading, o la orientaci\xc3\xb3n de cada una de las esquinas (v\xc3\xa9rtices) para imitar una superficie curveada con sombreado de Phong.'