b'\n_START_ARTICLE_\nM\xc3\xa9todo de Montecarlo\n_START_PARAGRAPH_\nEl m\xc3\xa9todo de Montecarlo\xe2\x80\x8b es un m\xc3\xa9todo no determinista o estad\xc3\xadstico num\xc3\xa9rico, usado para aproximar expresiones matem\xc3\xa1ticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El m\xc3\xa9todo se llam\xc3\xb3 as\xc3\xad en referencia al Casino de Montecarlo (M\xc3\xb3naco) por ser \xe2\x80\x9cla capital del juego de azar\xe2\x80\x9d, al ser la ruleta un generador simple de n\xc3\xbameros aleatorios. El nombre y el desarrollo sistem\xc3\xa1tico de los m\xc3\xa9todos de Montecarlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora._NEWLINE_El uso de los m\xc3\xa9todos de Montecarlo como herramienta de investigaci\xc3\xb3n proviene del trabajo realizado en el desarrollo de la bomba at\xc3\xb3mica durante la Segunda Guerra Mundial en el Laboratorio Nacional de Los \xc3\x81lamos en EE. UU. Este trabajo conllevaba la simulaci\xc3\xb3n de problemas probabil\xc3\xadsticos de hidrodin\xc3\xa1mica concernientes a la difusi\xc3\xb3n de neutrones en el material de fisi\xc3\xb3n. Esta difusi\xc3\xb3n posee un comportamiento eminentemente aleatorio. En la actualidad es parte fundamental de los algoritmos de raytracing para la generaci\xc3\xb3n de im\xc3\xa1genes 3D._NEWLINE_En la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y Stanislaw Ulam refinaron esta ruleta y los m\xc3\xa9todos "de divisi\xc3\xb3n" de tareas. Sin embargo, el desarrollo sistem\xc3\xa1tico de estas ideas tuvo que esperar al trabajo de Harris y Herman Kahn en 1948. Aproximadamente en el mismo a\xc3\xb1o, Enrico Fermi, Nicholas Metropolis y Ulam obtuvieron estimadores para los valores caracter\xc3\xadsticos de la ecuaci\xc3\xb3n de Schr\xc3\xb6dinger para la captura de neutrones a nivel nuclear usando este m\xc3\xa9todo._NEWLINE_El m\xc3\xa9todo de Montecarlo proporciona soluciones aproximadas a una gran variedad de problemas matem\xc3\xa1ticos posibilitando la realizaci\xc3\xb3n de experimentos con muestreos de n\xc3\xbameros pseudoaleatorios en una computadora. El m\xc3\xa9todo es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estoc\xc3\xa1stico o determinista. A diferencia de los m\xc3\xa9todos num\xc3\xa9ricos que se basan en evaluaciones en N puntos en un espacio M-dimensional para producir una soluci\xc3\xb3n aproximada, el m\xc3\xa9todo de Montecarlo tiene un error absoluto de la estimaci\xc3\xb3n que decrece como  en virtud del teorema del l\xc3\xadmite central.\n_START_SECTION_\nOr\xc3\xadgenes del m\xc3\xa9todo\n_START_PARAGRAPH_\nLa invenci\xc3\xb3n del m\xc3\xa9todo de Montecarlo se asigna a Stanislaw Ulam y a John von Neumann. Ulam ha explicado c\xc3\xb3mo se le ocurri\xc3\xb3 la idea mientras jugaba un solitario durante una enfermedad en 1946. Advirti\xc3\xb3 que resulta mucho m\xc3\xa1s simple tener una idea del resultado general del solitario haciendo pruebas m\xc3\xbaltiples con las cartas y contando las proporciones de los resultados que computar todas las posibilidades de combinaci\xc3\xb3n formalmente. Se le ocurri\xc3\xb3 que esta misma observaci\xc3\xb3n deb\xc3\xada aplicarse a su trabajo de Los \xc3\x81lamos sobre difusi\xc3\xb3n de neutrones, para la cual resulta pr\xc3\xa1cticamente imposible solucionar las ecuaciones \xc3\xadntegro-diferenciales que gobiernan la dispersi\xc3\xb3n, la absorci\xc3\xb3n y la fisi\xc3\xb3n. \xe2\x80\x9cLa idea consist\xc3\xada en probar con experimentos mentales las miles de posibilidades, y en cada etapa, determinar por casualidad, por un n\xc3\xbamero aleatorio distribuido seg\xc3\xban las probabilidades, qu\xc3\xa9 suceder\xc3\xada y totalizar todas las posibilidades y tener una idea de la conducta del proceso f\xc3\xadsico\xe2\x80\x9d._NEWLINE_Pod\xc3\xadan utilizarse m\xc3\xa1quinas de computaci\xc3\xb3n, que comenzaban a estar disponibles, para efectuar las pruebas num\xc3\xa9ricas y en efecto reemplazar el aparato experimental del f\xc3\xadsico. Durante una de las visitas de von Neumann a Los \xc3\x81lamos en 1946, Ulam le mencion\xc3\xb3 el m\xc3\xa9todo. Despu\xc3\xa9s de cierto escepticismo inicial, von Neumann se entusiasm\xc3\xb3 con la idea y pronto comenz\xc3\xb3 a desarrollar sus posibilidades en un procedimiento sistem\xc3\xa1tico. Ulam expres\xc3\xb3 que Montecarlo \xe2\x80\x9ccomenz\xc3\xb3 a tener forma concreta y empez\xc3\xb3 a desarrollarse con todas sus fallas de teor\xc3\xada rudimentaria despu\xc3\xa9s de que se lo propuse a Johnny\xe2\x80\x9d._NEWLINE_A principios de 1947 Von Neumann envi\xc3\xb3 una carta a Richtmyer a Los \xc3\x81lamos en la que expuso de modo influyente tal vez el primer informe por escrito del m\xc3\xa9todo de Montecarlo. Su carta fue encuadernada junto con la respuesta de Richtmyer como un informe de Los \xc3\x81lamos y distribuida entre los miembros del laboratorio. Von Neumann suger\xc3\xada aplicar el m\xc3\xa9todo para rastrear la generaci\xc3\xb3n is\xc3\xb3tropa de neutrones desde una composici\xc3\xb3n variable de material activo a lo largo del radio de una esfera. Sosten\xc3\xada que el problema era adecuado para el ENIAC y estimaba que llevar\xc3\xada 5 horas calcular la acci\xc3\xb3n de 100 neutrones a trav\xc3\xa9s de un curso de 100 colisiones cada uno._NEWLINE_Ulam estaba particularmente interesado en el m\xc3\xa9todo Montecarlo para evaluar integrales m\xc3\xbaltiples. Una de las primeras aplicaciones de este m\xc3\xa9todo a un problema determinista fue llevada a cabo en 1948 por Enrico Fermi, Ulam y von Neumann cuando consideraron los valores singulares de la ecuaci\xc3\xb3n de Schr\xc3\xb6dinger.'