b'\n_START_ARTICLE_\nM\xc3\xa9trica de Friedman-Lema\xc3\xaetre-Robertson-Walker\n_START_SECTION_\nForma de la m\xc3\xa9trica\n_START_PARAGRAPH_\nLa m\xc3\xa9trica FLRW empieza con la suposici\xc3\xb3n de homogeneidad e isotrop\xc3\xada. Tambi\xc3\xa9n asume que el componente espacial de la m\xc3\xa9trica puede ser dependiente del _NEWLINE_tiempo. En unidades en las que c = 1, la m\xc3\xa9trica general que cumple estas condiciones es:_NEWLINE_Donde  describe la curvatura y es constante en el tiempo y  es el factor de escala y es expl\xc3\xadcitamente dependiente del tiempo y las unidades naturales son utilizadas estableciendo la velocidad de la luz a la unidad. Las ecuaciones del campo de Einstein no se utilizan en esta soluci\xc3\xb3n: la m\xc3\xa9trica se obtiene de las propiedades geom\xc3\xa9tricas de homogeneidad e isotrop\xc3\xada. La forma espec\xc3\xadfica de  necesita conocer las ecuaciones del campo y la definici\xc3\xb3n de la ecuaci\xc3\xb3n de densidad de estado, .\n_START_SECTION_\nNormalizaci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nLa m\xc3\xa9trica deja alguna posibilidad de normalizaci\xc3\xb3n. Una elecci\xc3\xb3n com\xc3\xban es considerar el factor de escala actual como la unidad (). En esta elecci\xc3\xb3n la coordenada  es dimensional al igual que . En esta aproximaci\xc3\xb3n  no es igual a \xc2\xb11 o 0 sino que ._NEWLINE_Otra posibilidad es especificar que  es \xc2\xb1 1 o 0. De esto se obtiene que  donde el factor de escala ahora es dimensional y la coordenada  es adimensional._NEWLINE_La m\xc3\xa9trica frecuentemente se escribe de una manera de curvatura normalizada mediante la transformaci\xc3\xb3n_NEWLINE_En coordenadas normalizadas en curvatura la m\xc3\xa9trica se convierte en:_NEWLINE__NEWLINE_Donde:_NEWLINE_Esta elecci\xc3\xb3n asume que el factor de escala es adimensional pero puede convertirse f\xc3\xa1cilmente a la  normalizada._NEWLINE_La distancia com\xc3\xb3vil es la distancia a un objeto con velocidad peculiar cero. En la curvatura normalizada la coordenada es . La distancia propia es la distancia f\xc3\xadsica a un punto en el espacio en un instante de tiempo. La distancia propia es .\n_START_SECTION_\nTensor de Riemann\n_START_PARAGRAPH_\nDe las potencialmente 55 componentes independientes del tensor de Riemann, en las mismas coordenadas usadas en la m\xc3\xa9trica (2), el tensor de Riemann se puede escribir a partir de como m\xc3\xa1ximo seis componentes diferentes de cero:\n_START_SECTION_\nGrupo de isometr\xc3\xada\n_START_PARAGRAPH_\nPara cualquier valor de los par\xc3\xa1metros la m\xc3\xa9trica FLRW define un universo espacialmente is\xc3\xb3tropo y homog\xc3\xa9neo, aunque no existe ninguna simetr\xc3\xada respecto al tiempo, eso hace que el grupo de isometr\xc3\xada sea precisamente el grupo de simetr\xc3\xada de un espacio is\xc3\xb3tropo y homog\xc3\xa9neo de curvatura uniforme. Ese grupo es un grupo de Lie de dimensi\xc3\xb3n 6, para el caso de un espacio plano (k = 0) ese grupo es precisamente:\n_START_SECTION_\nModelos cosmol\xc3\xb3gicos basados en la m\xc3\xa9trica FLRW\n_START_PARAGRAPH_\nLa m\xc3\xa9trica FLRW se utiliza como primera aproximaci\xc3\xb3n para el modelo cosmol\xc3\xb3gico del universo a partir del big bang. Dado que FLRW asume homogeneidad, se ha especulado err\xc3\xb3neamente que el modelo del big bang no puede  explicar las variaciones de temperatura del universo en diferentes escalas. Actualmente la FLRW se utiliza como primera aproximaci\xc3\xb3n para la evoluci\xc3\xb3n del universo debido a que  es  simple calcular y se puede extender de manera que modele las variaciones de temperatura del universo en diferentes escalas. Desde 2003, se conocen las implicaciones te\xc3\xb3ricas de diferentes extensiones de la m\xc3\xa9trica FLRW y se trabaja en hacerlas consistentes con la evidencia observacional obtenida de  COBE y WMAP.\n_START_SECTION_\nInterpretaci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nLas ecuaciones (3) y (4) son equivalentes al siguiente par de ecuaciones:_NEWLINE_con  haciendo de constante de integraci\xc3\xb3n para la segunda ecuaci\xc3\xb3n._NEWLINE_La primera ecuaci\xc3\xb3n se puede obtener a partir de consideraciones termodin\xc3\xa1micas y es equivalente a la primera ley de la termodin\xc3\xa1mica, suponiendo que la expansi\xc3\xb3n del universo es un proceso adiab\xc3\xa1tico (que es asumido impl\xc3\xadcitamente en la obtenci\xc3\xb3n de la m\xc3\xa9trica Friedmann-Lema\xc3\xaetre-Robertson-Walker)._NEWLINE_La segunda ecuaci\xc3\xb3n dice que la densidad de energ\xc3\xada y la presi\xc3\xb3n causan que la tasa de expansi\xc3\xb3n del universo  no disminuya, p.ej. ambas causan una deceleraci\xc3\xb3n en la expansi\xc3\xb3n del universo. Esto es una consecuencia de la gravedad, con la presi\xc3\xb3n jugando un papel similar a esa densidad de energ\xc3\xada (masa), de acuerdo con los principios de la relatividad general. La constante cosmol\xc3\xb3gica, por otra parte, causa una aceleraci\xc3\xb3n en la expansi\xc3\xb3n del universo.\n_START_SECTION_\nEl t\xc3\xa9rmino cosmol\xc3\xb3gico constante\n_START_PARAGRAPH_\nEl t\xc3\xa9rmino de la constante cosmol\xc3\xb3gica se puede omitir si reemplazamos los siguientes t\xc3\xa9rminos:_NEWLINE_Por tanto, la constante cosmol\xc3\xb3gica se puede interpretar como que es una forma de energ\xc3\xada que tiene una presi\xc3\xb3n negativa, igual en magnitud a esta  densidad de energ\xc3\xada (positiva):_NEWLINE_Tal forma de energ\xc3\xada, una generalizaci\xc3\xb3n de la noci\xc3\xb3n de una constante cosmol\xc3\xb3gica, es conocida como energ\xc3\xada oscura._NEWLINE__NEWLINE_De hecho, para obtener un t\xc3\xa9rmino que causa una aceleraci\xc3\xb3n de la expansi\xc3\xb3n del Universo, es suficiente tener un campo escalar que satisfaga_NEWLINE_Tal campo algunas veces es llamado quintaesencia.\n_START_SECTION_\nNombre e Historia\n_START_PARAGRAPH_\nLos principales resultados del modelo FLRW fueron obtenidos primero por el f\xc3\xadsico sovi\xc3\xa9tico Alexander Friedmann entre 1922\xe2\x80\x931924. Aunque su trabajo se public\xc3\xb3 en la prestigiosa revista f\xc3\xadsica Zeitschrift f\xc3\xbcr Physik, pas\xc3\xb3 relativamente desapercibido para sus contempor\xc3\xa1neos. Friedmann comunic\xc3\xb3 sus resultados directamente a Einstein, que confirm\xc3\xb3 que el modelo era correcto matem\xc3\xa1ticamente pero err\xc3\xb3 al apreciar el significado f\xc3\xadsico de las predicciones de Friedmann._NEWLINE_Friedmann muri\xc3\xb3 en 1925. En 1927, el sacerdote Georges Lema\xc3\xaetre, un matem\xc3\xa1tico, f\xc3\xadsico y astr\xc3\xb3nomo belga, profesor a tiempo parcial de la Universidad Cat\xc3\xb3lica de Lovaina, lleg\xc3\xb3 a resultados similares independientemente de Friedmann y los public\xc3\xb3 en los Anales de la Sociedad Cient\xc3\xadfica de Bruselas. Frente a las pruebas observacionales de la expansi\xc3\xb3n del universo obtenidas por Edwin Hubble a finales de los a\xc3\xb1os 1920, los resultados de Lema\xc3\xaetre fueron percibidos y en 1930\xe2\x80\x931931 su art\xc3\xadculo fue traducido al ingl\xc3\xa9s y publicado en Nature. _NEWLINE_Howard P. Robertson de EE. UU. y Arthur Geoffrey Walker de Gran Breta\xc3\xb1a exploraron el problema profundamente en los a\xc3\xb1os 1930. En 1935 Robertson y Walker probaron rigurosamente que la m\xc3\xa9trica FLRW es la \xc3\xbanica en una banda lorentziana que es homog\xc3\xa9nea e is\xc3\xb3tropa (como se expone arriba, es decir, un resultado geom\xc3\xa9trico y no est\xc3\xa1 ligado espec\xc3\xadficamente a las ecuaciones de la relatividad general, que siempre eran supuestamente ciertas por Friedman y Lema\xc3\xaetre)._NEWLINE_Debido al hecho de que la din\xc3\xa1mica del modelo FLRW fue obtenida por Friedmann y Lema\xc3\xaetre, los siguientes dos nombres son omitidos a veces por los cient\xc3\xadficos de fuera de EE. UU. Por el contrario, los f\xc3\xadsicos de EE. UU. frecuentemente se refieren a ella simplemente como la m\xc3\xa9trica "Robertson-Walker". El t\xc3\xadtulo completo con los cuatro nombres es m\xc3\xa1s democr\xc3\xa1tico y es utilizado frecuentemente. A menudo, la m\xc3\xa9trica "Robertson-Walker" es llamada de esta manera ya que ellos probaron sus propiedades gen\xc3\xa9ricas, es distinguida de los modelos din\xc3\xa1micos de "Friedmann-Lema\xc3\xaetre", soluciones espec\xc3\xadficas para a(t) que suponen que solo las contribuciones de energ\xc3\xada de stress son materia fr\xc3\xada, radiaci\xc3\xb3n y una constante cosmol\xc3\xb3gica.\n_START_SECTION_\nEl radio del universo de Einstein\n_START_PARAGRAPH_\nEl radio del universo de Einstein es el radio de curvatura del espacio del universo est\xc3\xa1tico de Einstein, un modelo est\xc3\xa1tico enormemente abandonado que se supuso representaba nuestro universo de una forma idealizada. Poniendo  en la ecuaci\xc3\xb3n de Friedman, el radio de curvatura del espacio de este Universo (el radio de Einstein) es:_NEWLINE_donde  es la velocidad de la luz,  es la constante gravitacional newtoniana y  es la densidad del espacio del universo. El valor num\xc3\xa9rico del radio de Einstein es del orden de 10\xc2\xb9\xe2\x81\xb0 a\xc3\xb1os luz.'