b'\n_START_ARTICLE_\nConjetura d\xc3\xa9bil de Goldbach\n_START_SECTION_\nHistoria\n_START_PARAGRAPH_\nEsta conjetura data de 1742.\xe2\x80\x8b Esta conjetura  dice que todo n\xc3\xbamero natural mayor que 7 es suma de tres n\xc3\xbameros primos. Consta en una carta de Goldbach a Euler en 1742. Apareci\xc3\xb3 publicada sin prueba en 1770, en Gran Breta\xc3\xb1a,  en las Meditationes algebraicae, de Edward Waring (1734-1793). Este fue senior wrangler en la universidad de Cambridge en 1757 y fue lucasian professor en la citada universidad desde 1760. Las Meditationes algebraicae contienen a\xc3\xban otra conjetura complementaria  que expresa que todo entero impar o es primo o suma de tres primos.\xe2\x80\x8b Esta es la llamada conjetura d\xc3\xa9bil_NEWLINE_En 1923, Hardy y Littlewood mostraron que, suponiendo una cierta generalizaci\xc3\xb3n de la hip\xc3\xb3tesis de Riemann, la conjetura d\xc3\xa9bil de Goldbach es cierta para todos los n\xc3\xbameros impares suficientemente grandes. En 1937, el matem\xc3\xa1tico ruso Iv\xc3\xa1n Matv\xc3\xa9yevich Vinogr\xc3\xa1dov fue capaz de eliminar la dependencia de la hip\xc3\xb3tesis de Riemann y demostr\xc3\xb3 directamente que todos los n\xc3\xbameros impares suficientemente grandes pueden escribirse como suma de tres primos. Chen Jing-run prob\xc3\xb3 que cada n\xc3\xbamero suficientemente grande es la suma de un primo con un n\xc3\xbamero que no posee m\xc3\xa1s de dos divisores primos.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_Aunque Vinogr\xc3\xa1dov no pudo determinar lo que significaba \xc2\xabsuficientemente grande\xc2\xbb con exactitud, su alumno K. Borozdkin demostr\xc3\xb3 que  es una cota superior para el concepto de \xc2\xabsuficientemente grande\xc2\xbb. Este n\xc3\xbamero tiene m\xc3\xa1s de seis millones de d\xc3\xadgitos, as\xc3\xad que comprobar la conjetura en cada n\xc3\xbamero por debajo de esta cota ser\xc3\xada imposible. Afortunadamente, en 1989 Wang y Chen redujeron esta cota a 1043.000. Esto significa que si cada uno de los n\xc3\xbameros impares menores que 1043.000 resulta ser la suma de tres n\xc3\xbameros primos, entonces la conjetura d\xc3\xa9bil de Goldbach quedar\xc3\xa1 demostrada. Sin embargo, a\xc3\xban se debe reducir bastante esta cota antes de poder comprobarse cada n\xc3\xbamero por debajo de la misma._NEWLINE_En 1997, Deshouillers, Effinger, Te Riele y Zinoviev mostraron que la hip\xc3\xb3tesis generalizada de Riemann implica la conjetura d\xc3\xa9bil de Goldbach. Este resultado combina una afirmaci\xc3\xb3n general v\xc3\xa1lida para n\xc3\xbameros mayores que 10\xc2\xb2\xe2\x81\xb0 con una b\xc3\xbasqueda minuciosa informatizada de los casos peque\xc3\xb1os.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_Olivier Ramar\xc3\xa9 mostr\xc3\xb3 en 1995 que todo n\xc3\xbamero par mayor que cuatro (n\xe2\x89\xa54) es de hecho la suma de, como mucho, seis primos, de lo que se sigue que cada n\xc3\xbamero impar n \xe2\x89\xa5 5 es la suma de como m\xc3\xa1ximo, siete primos. Leszek Kaniecki mostr\xc3\xb3 que todo entero impar es la suma de como m\xc3\xa1ximo, cinco primos, bajo la condici\xc3\xb3n de la hip\xc3\xb3tesis de Riemann.\xe2\x80\x8b En 2012, Terence Tao demostr\xc3\xb3 esto sin la necesidad de la hip\xc3\xb3tesis de Riemann; esto mejora ambos resultados.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nDemostraci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nDos trabajos publicados en los a\xc3\xb1os 2012 y 2013 por el matem\xc3\xa1tico peruano Harald Helfgott, que reivindican la mejora de las estimaciones de los arcos mayores y menores, se consideran suficientes para demostrar incondicionalmente la conjetura d\xc3\xa9bil de Goldbach.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b De este modo la conjetura queda demostrada despu\xc3\xa9s de 271 a\xc3\xb1os.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b De modo que dicha conjetura pasa a ser un teorema o, dicho de otra forma, un enunciado que es deducible a partir de los axiomas correspondientes, empleando reglas de inferencia.\xe2\x80\x8b Su trabajo a\xc3\xban est\xc3\xa1 bajo revisi\xc3\xb3n por otros expertos.'