b'\n_START_ARTICLE_\nExperimento del mundo peque\xc3\xb1o\n_START_SECTION_\nContexto hist\xc3\xb3rico del fen\xc3\xb3meno del mundo peque\xc3\xb1o\n_START_PARAGRAPH_\nEs muy probable que las conjeturas de Marconi, basadas en su trabajo de radio a principios del siglo XX y articuladas en su discurso ganador del Premio Nobel en 1909, hayan inspirado al autor h\xc3\xbangaro Frigyes Karinthy, a escribir, entre muchas otras cosas, un reto para encontrar a otra persona con la cual \xc3\xa9l no pudiese estar conectado, por medio de un m\xc3\xa1ximo de cinco personas. Esta es, probablemente, la m\xc3\xa1s temprana referencia al concepto de seis grados de separaci\xc3\xb3n, y la b\xc3\xbasqueda de una soluci\xc3\xb3n al problema matem\xc3\xa1tico del mundo peque\xc3\xb1o._NEWLINE_El matem\xc3\xa1tico Manfred Kochen, un austriaco que ten\xc3\xada experiencia en el dise\xc3\xb1o urbano estatal, y el cientista pol\xc3\xadtico Ithiel de Sola Pool escribieron un manuscrito matem\xc3\xa1tico titulado \xe2\x80\x9cContacts and Influences\xe2\x80\x9d (Contactos e Influencias), mientras trabajaban en la Universidad de Par\xc3\xads, a principios de la d\xc3\xa9cada de 1950, durante un per\xc3\xadodo en el que Stanley Milgram visitaba y colaboraba con sus investigaciones. El manuscrito, que circul\xc3\xb3 entre los acad\xc3\xa9micos durante m\xc3\xa1s de 20 a\xc3\xb1os antes de ser publicado en 1978, articulaba formalmente la mec\xc3\xa1nica de las redes sociales, y exploraba sus consecuencias matem\xc3\xa1ticas (incluyendo sus grados de conectividad). El manuscrito dej\xc3\xb3 varias preguntas significativas sin resolver respecto de las redes sociales, siendo una de ellas el n\xc3\xbamero de grados de separaci\xc3\xb3n en las redes sociales reales. Stanley Milgram asumi\xc3\xb3 el reto a su retorno de Par\xc3\xads, conduciendo los experimentos publicados en el art\xc3\xadculo \xe2\x80\x9cThe Small World Problem\xe2\x80\x9d (El problema del mundo peque\xc3\xb1o), en la popular revista cient\xc3\xadfica Psychology Today, y con una versi\xc3\xb3n m\xc3\xa1s rigurosa publicada en Sociometry dos a\xc3\xb1os despu\xc3\xa9s. La revista Psychology Today gener\xc3\xb3 una enorme cantidad de publicidad para los experimentos, que son recordados incluso hoy en d\xc3\xada, mucho despu\xc3\xa9s de que la mayor parte del trabajo formativo ha sido olvidada._NEWLINE_El experimento de Stanley Milgram fue concebido en una era en la que un n\xc3\xbamero de l\xc3\xadneas investigativas independientes coincid\xc3\xadan en la idea de que el mundo se estaba tornando cada vez m\xc3\xa1s interconectado. Michael Gurevich hab\xc3\xada llevado a cabo un trabajo seminal en su estudio emp\xc3\xadrico sobre la estructura de redes sociales, en su disertaci\xc3\xb3n para el Doctorado en Investigaci\xc3\xb3n en el Instituto Tecnol\xc3\xb3gico de Massachusetts, bajo la tutela de Ithiel de Sola Pool. _NEWLINE_El matem\xc3\xa1tico Manfred Kochen, extrapol\xc3\xb3 estos resultados emp\xc3\xadricos en \xe2\x80\x9cContacts and Influences\xe2\x80\x9d (Contactos e Influencias), concluyendo que \xe2\x80\x9cEn una poblaci\xc3\xb3n con un tama\xc3\xb1o similar a la de los Estados Unidos, sin estructura social, es pr\xc3\xa1cticamente un hecho que dos individuos cualquiera pueden contactarse el uno al otro, a trav\xc3\xa9s de por lo menos dos intermediarios. En una poblaci\xc3\xb3n [socialmente] estructurada, esto es menos factible, pero a\xc3\xban parece probable. Y quiz\xc3\xa1s para la poblaci\xc3\xb3n mundial, probablemente s\xc3\xb3lo ser\xc3\xada necesario a\xc3\xb1adir un individuo m\xc3\xa1s.\xe2\x80\x9d Posteriormente se construyeron las simulaciones de Montecarlo, basadas en los datos de Gurevich, que reconoc\xc3\xadan que para modelar una estructura social, eran necesarias conexiones interpersonales tanto fuertes como d\xc3\xa9biles. Las simulaciones, llevadas a cabo en computadoras de 1973, eran limitadas, pero aun as\xc3\xad fueron capaces de predecir que exist\xc3\xada una media un poco m\xc3\xa1s realista de tres grados de separaci\xc3\xb3n entre la poblaci\xc3\xb3n de los Estados Unidos, un valor que presagi\xc3\xb3 los hallazgos de Stanley Milgram._NEWLINE_Stanley Milgram revisit\xc3\xb3 los experimentos de Gurevich sobre redes de conexiones interpersonales, cuando llev\xc3\xb3 a cabo una ampliamente publicitada secuencia de experimentos, que comenzaron en 1967, en la Universidad Harvard. El trabajo m\xc3\xa1s famoso de Milgram es un estudio sobre obediencia y autoridad, ampliamente conocido como el Experimento de Milgram. La temprana asociaci\xc3\xb3n de Milgram con de Sola Pool y Kochen fue probablemente el origen de su inter\xc3\xa9s en la creciente interconexi\xc3\xb3n entre seres humanos. Las entrevistas de Gurevich sirvieron como base para los experimentos de Milgram sobre el fen\xc3\xb3meno del mundo peque\xc3\xb1o. Este era el mismo fen\xc3\xb3meno articulado por el escritor Frigyes Karinthy, en la d\xc3\xa9cada de 1920, mientras documentaba una creencia ampliamente difundida en Budapest, de que los individuos estaban separados por seis grados de contacto social. Esta observaci\xc3\xb3n, a su vez, estaba vagamente basada en el trabajo seminal demogr\xc3\xa1fico de los agentes estatales que influyeron ampliamente en el dise\xc3\xb1o de las ciudades del Este Europeo, durante ese mismo per\xc3\xadodo. Benoit Mandelbrot, matem\xc3\xa1tico nacido en Lituania, y que hab\xc3\xada viajado extensamente por el Este Europeo, era consciente de las reglas emp\xc3\xadricas estatales y fue tambi\xc3\xa9n colega de de Sola Pool, Kochen y Milgram en la Universidad de Par\xc3\xads durante la primera parte de la d\xc3\xa9cada de 1950 (Kochen llev\xc3\xb3 a Mandelbrot a trabajar al Instituto de Estudios Avanzados y posteriormente IBM en los Estados Unidos). El c\xc3\xadrculo de investigadores estaba fascinado con la interconectividad y el \xe2\x80\x9ccapital social\xe2\x80\x9d de las redes humanas. Los resultados de los estudios de Milgram mostraron que la gente en los Estados Unidos parec\xc3\xada estar conectada por aproximadamente tres v\xc3\xadnculos de amistad promedio, sin especular respecto de los v\xc3\xadnculos globales. Debido a la amplia publicidad que la publicaci\xc3\xb3n del art\xc3\xadculo en la revista Psychology Today dio a los experimentos, la noci\xc3\xb3n de Seis Grados han sido err\xc3\xb3neamente atribuida tanto Stanley Milgram como a Manfred Kochen y Frigyes Karinthy; sin embargo, los m\xc3\xa1s probable es que el t\xc3\xa9rmino seis grados de separaci\xc3\xb3n haya sido popularizado por John Guare, quien atribuye la cifra \xe2\x80\x98seis\xe2\x80\x99 a Marconi.\n_START_SECTION_\nEl experimento\n_START_PARAGRAPH_\nEl experimento de Milgram gener\xc3\xb3 un deseo de aprender m\xc3\xa1s acerca de la probabilidad de que dos personas seleccionadas al azar se conocieran entre s\xc3\xad. Esta es una forma de abordar el problema del mundo peque\xc3\xb1o. Una visi\xc3\xb3n alternativa del problema es imaginar a la poblaci\xc3\xb3n como una red social e intentar encontrar la longitud promedio de la conexi\xc3\xb3n entre dos n\xc3\xb3dulos cualquiera. El experimento de Milgram fue dise\xc3\xb1ado para medir la longitud de estas conexiones, desarrollando un procedimiento para contar el n\xc3\xbamero de nexos entre dos personas cualquiera.\n_START_SECTION_\nResultados\n_START_PARAGRAPH_\nPoco tiempo despu\xc3\xa9s de dar inicio a los experimentos, los paquetes comenzaron a llegar a los destinatarios y los investigadores comenzaron a recibir tarjetas de los participantes. En algunos casos, los paquetes alcanzaban a su destinatario en apenas uno o dos pasos, mientras que algunas cadenas estaban compuestas de hasta nueve o diez eslabones. Sin embargo, un problema significativo fue que, en muchas ocasiones, las personas se negaron a reenviar los paquetes, ocasionando que estos no lograran llegar al destinatario. En uno de los casos, 232 de los 296 paquetes enviados nunca llegaron a destino. _NEWLINE_Sin embargo, en los 64 casos en que los paquetes s\xc3\xad alcanzaron eventualmente a sus destinatarios, la longitud promedio de la cadena de conexiones fluctuaba entre las 5,5 y 6 personas. Sobre la base de esto, los investigadores concluyeron que la poblaci\xc3\xb3n de los Estados Unidos estaba separada por unas seis personas en promedio. De esta forma, y a pesar de que Milgram nunca utiliz\xc3\xb3 personalmente el t\xc3\xa9rmino seis grados de separaci\xc3\xb3n, sus hallazgos posiblemente contribuyeron ampliamente a la difusi\xc3\xb3n y aceptaci\xc3\xb3n de dicho concepto._NEWLINE_En un experimento en el que se enviaron 160 paquetes, 24 alcanzaron a su destinatario en Sharon, Massachusetts. De esos 24, 16 fueron entregados al destinatario por la misma persona, a quien Milgram llama \xe2\x80\x9cSr. Jacobs\xe2\x80\x9d, un comerciante de ropa. De aquellos que fueron recibidos en el lugar de trabajo, al menos la mitad fueron entregados por otros dos hombres._NEWLINE_Los investigadores utilizaron las tarjetas para examinar cualitativamente los tipos de cadenas creadas. Generalmente, el paquete alcanzaba r\xc3\xa1pidamente una proximidad geogr\xc3\xa1fica, pero circulaba alrededor del destinatario casi al azar, hasta encontrar su c\xc3\xadrculo interno de amistades. Esto sugiere que los participantes favorec\xc3\xadan fuertemente las caracter\xc3\xadsticas geogr\xc3\xa1ficas al momento de escoger a la persona m\xc3\xa1s apropiada para continuar la cadena.\n_START_SECTION_\nLas ciencias sociales\n_START_PARAGRAPH_\nBas\xc3\xa1ndose en art\xc3\xadculos originalmente publicados en The New Yorker, Malcom Gladwell elabor\xc3\xb3 el concepto de \xe2\x80\x9cfunneling\xe2\x80\x9d (\xe2\x80\x9cembotellamiento\xe2\x80\x9d). Gladwell argumenta que el fen\xc3\xb3meno de los seis grados de separaci\xc3\xb3n depende de unas cuantas personas extraordinarias (\xe2\x80\x9cconectores\xe2\x80\x9d), con amplias redes de contactos y amistades. Estos nodos median en las conexiones entre la amplia mayor\xc3\xada de individuos que estar\xc3\xadan, de otro modo, vagamente conectados._NEWLINE_Sin embargo, trabajos recientes en los efectos del fen\xc3\xb3meno del mundo peque\xc3\xb1o en la transmisi\xc3\xb3n de enfermedades han indicado que, debido a la naturaleza de fuertes conexiones que tienen las redes sociales, suprimir estos nodos principales de una poblaci\xc3\xb3n suele tener poco efecto en la longitud promedio de conexi\xc3\xb3n entre individuos.\n_START_SECTION_\nMatem\xc3\xa1ticos y actores\n_START_PARAGRAPH_\nComunidades m\xc3\xa1s peque\xc3\xb1as, como matem\xc3\xa1ticos o actores han encontrado que est\xc3\xa1n densamente conectados, mediante cadenas de contactos personales o profesionales. Los matem\xc3\xa1ticos han creado el n\xc3\xbamero de Erd\xc5\x91s para indicar a qu\xc3\xa9 distancia se encuentran de Paul Erd\xc5\x91s, bas\xc3\xa1ndose en la publicaci\xc3\xb3n de art\xc3\xadculos en conjunto._NEWLINE_Un ejercicio similar se ha hecho con el actor Kevin Bacon, para los actores que han participado en producciones con \xc3\xa9l, lo que m\xc3\xa1s tarde pas\xc3\xb3 a ser el popular juego \xe2\x80\x9cSeis grados de Kevin Bacon\xe2\x80\x9d. El sitio web The Oracle of Bacon (El or\xc3\xa1culo de Bacon) utiliza los datos de interconexi\xc3\xb3n social disponibles en el sitio Internet Movie Database (Base de Datos de Pel\xc3\xadculas en Internet), para determinar el n\xc3\xbamero de v\xc3\xadnculos entre el actor Kevin Bacon y cualquier otra celebridad. Tambi\xc3\xa9n existe la modalidad combinada, el n\xc3\xbamero de Erd\xc5\x91s-Bacon, para aquellos actores-matem\xc3\xa1ticos y matem\xc3\xa1ticos actores._NEWLINE_Los jugadores del popular juego asi\xc3\xa1tico Go describen su distancia del gran jugador Honibo Shusaku, contando su \xc2\xabn\xc3\xbamero de Shusaku\xc2\xbb, el cual cuenta los grados de separaci\xc3\xb3n mediante las partidas que los jugadores han tenido.\n_START_SECTION_\nInvestigaciones actuales sobre el fen\xc3\xb3meno del mundo peque\xc3\xb1o\n_START_PARAGRAPH_\nEl problema del mundo peque\xc3\xb1o es a\xc3\xban hoy en d\xc3\xada un popular tema de investigaci\xc3\xb3n, sobre el cual a\xc3\xban se realizan muchos experimentos. Por ejemplo, hace poco se realiz\xc3\xb3 el \xe2\x80\x9cSmall World Project\xe2\x80\x9d (Proyecto del Mundo Peque\xc3\xb1o), en la Universidad de Columbia, en Nueva York, Estados Unidos, que buscaba generar una versi\xc3\xb3n del mismo experimento basada en el env\xc3\xado de correos electr\xc3\xb3nicos, y que logr\xc3\xb3 encontrar longitudes promedio de conexi\xc3\xb3n de alrededor de cinco personas en una escala mundial. Sin embargo, las mismas cr\xc3\xadticas que se le hacen al experimento de Milgram sobre el mundo peque\xc3\xb1o son aplicables a esta investigaci\xc3\xb3n.\n_START_SECTION_\nModelos de redes de contactos\n_START_PARAGRAPH_\nEn 1998, Duncan J. Watts y Steven Strogatz, ambos en el Departamento de Mec\xc3\xa1nica Te\xc3\xb3rica y Aplicada de la Universidad Cornell, publicaron el primer modelo de una red de contactos, en referencia al fen\xc3\xb3meno del mundo peque\xc3\xb1o. Ambos demostraron que, tanto las redes del mundo natural como las del mundo construido por el hombre, muestran la propiedad del mundo peque\xc3\xb1o, como es el caso de las redes neuronales de la Caenorhabditis elegans, y las redes de transporte de energ\xc3\xada el\xc3\xa9ctrica. Watts y Strogatz demostraron que, comenzando con una trama regular, la adici\xc3\xb3n de un peque\xc3\xb1o n\xc3\xbamero de v\xc3\xadnculos al azar reduc\xc3\xada el di\xc3\xa1metro \xe2\x80\x93el camino directo entre dos v\xc3\xa9rtices cualesquiera de la red- de una longitud muy larga, a una muy corta. La investigaci\xc3\xb3n fue originalmente inspirada por los esfuerzos de Watts por entender la sincronizaci\xc3\xb3n de los sonidos emitidos por los grillos, ya que estos muestran un alto grado de coordinaci\xc3\xb3n durante largos tramos, como si fuesen conducidos por un gu\xc3\xada invisible. El modelo matem\xc3\xa1tico desarrollado por Watts y Strogatz para explicar este fen\xc3\xb3meno ha sido aplicado desde entonces en un amplio rango de \xc3\xa1reas diferentes. En palabras del propio Watts:_NEWLINE_Creo que he sido contactado por una persona de cada campo existente, excepto el de la literatura inglesa. He recibido cartas de matem\xc3\xa1ticos, f\xc3\xadsicos, bioqu\xc3\xadmicos, neurofisi\xc3\xb3logos, epidemi\xc3\xb3logos, economistas, soci\xc3\xb3logos; de gente en el \xc3\xa1rea de marketing, sistemas de informaci\xc3\xb3n, ingenier\xc3\xada civil, y de una empresa que trabaja bajo el concepto del mundo peque\xc3\xb1o para prop\xc3\xb3sitos de redes de contacto en internet. _NEWLINE_Duncan J. Watts, De Muhammad Ali a la Abuela  Rose_NEWLINE_En t\xc3\xa9rminos generales, el modelo demostr\xc3\xb3 la certeza de la observaci\xc3\xb3n de Mark Granovetter, de que es \xe2\x80\x9cla firmeza de los lazos d\xc3\xa9biles\xe2\x80\x9d lo que mantiene unida a la red social. A pesar de que el modelo espec\xc3\xadfico ha sido generalizado por Jon Kleinberg, a\xc3\xban se mantiene como un caso can\xc3\xb3nico en el campo de las redes complejas. En el \xc3\xa1rea de la teor\xc3\xada de redes, la idea presentada por el Modelo de Red del Mundo Peque\xc3\xb1o ha sido explorada de forma bastante extensiva. De hecho, varios resultados cl\xc3\xa1sicos en la teor\xc3\xada de Gr\xc3\xa1ficos Aleatorios, demuestran que incluso las redes que no tienen una estructura topol\xc3\xb3gica real presentan el fen\xc3\xb3meno del mundo peque\xc3\xb1o, el cual es expresado matem\xc3\xa1ticamente como el di\xc3\xa1metro de la red, creciendo con el logaritmo del n\xc3\xbamero de nodos (en lugar de crecer proporcionalmente al n\xc3\xbamero de nodos, como es el caso de las grillas regulares). _NEWLINE_En las ciencias de la computaci\xc3\xb3n, se utiliza el fen\xc3\xb3meno del mundo peque\xc3\xb1o (a pesar de que no es llamado t\xc3\xadpicamente as\xc3\xad) en el desarrollo de protocolos seguros peer-to-peer, algoritmos de enrutamiento para Internet y redes inal\xc3\xa1mbricas ad-hoc, y la b\xc3\xbasqueda de algoritmos para redes de comunicaci\xc3\xb3n de todo tipo.\n_START_SECTION_\nEl experimento de Milgram en la cultura popular\n_START_PARAGRAPH_\nEl tema de las redes sociales impregna la cultura popular en los Estados Unidos y en cualquier otro lugar. Particularmente, la noci\xc3\xb3n de los seis grados de separaci\xc3\xb3n, se ha vuelto parte de la conciencia colectiva. Las comunidades virtuales como Friendster, MySpace, Facebook y Orkut, entre otras, han aumentado enormemente la conectividad del espacio en l\xc3\xadnea, mediante la aplicaci\xc3\xb3n del concepto de redes sociales.'