b'\n_START_ARTICLE_\nModelo de seis rayos\n_START_PARAGRAPH_\nEl modelo de seis rayos es un modelo aplicado a un entorno urbano o interior t\xc3\xadpico, donde una se\xc3\xb1al de radio transmitida desde una fuente fija encontrar\xc3\xa1 varios objetos en el entorno que producen copias reflejadas, difractadas o dispersas de la se\xc3\xb1al transmitida, estas copias de la se\xc3\xb1al transmitidas son llamadas componentes de la se\xc3\xb1al de trayectos m\xc3\xbaltiples. La se\xc3\xb1al trasmitida LOS (l\xc3\xadnea de vista ) y las componentes de la se\xc3\xb1al de trayectos m\xc3\xbaltiples son sumadas en el receptor._NEWLINE_En este modelo de trazado de rayos se suponen un n\xc3\xbamero infinito de reflectores con ubicaci\xc3\xb3n conocida que poseen propiedades diel\xc3\xa9ctricas. Este modelo se aproxima a la soluci\xc3\xb3n por las ecuaciones de Maxwell el cual no aplicamos por su complejidad es poco pr\xc3\xa1ctico; por lo tanto, los efectos de reflexi\xc3\xb3n, difracci\xc3\xb3n y dispersi\xc3\xb3n en el frente de onda se aproximan usando simples ecuaciones geom\xc3\xa9tricas en lugar de las ecuaciones de maxwell._NEWLINE_El error de la aproximaci\xc3\xb3n de trazado de rayos es menor cuando el receptor tiene muchas longitudes de onda del dispersor m\xc3\xa1s cercano y todos los dispersores son grandes en relaci\xc3\xb3n con una longitud de onda._NEWLINE_El enfoque del modelo de dos rayos se puede ampliar f\xc3\xa1cilmente para a\xc3\xb1adir tantos rayos seg\xc3\xban sea necesario. Podemos agregar los rayos rebotan en cada lado de una calle en un corredor urbano, lo que lleva a un modelo de seis rayos.\n_START_SECTION_\nDeducci\xc3\xb3n matem\xc3\xa1tica\n_START_PARAGRAPH_\nLos efectos de la difracci\xc3\xb3n, dispersi\xc3\xb3n y reflexi\xc3\xb3n del frente de la onda se aproxima usando ecuaciones geom\xc3\xa9tricas que permite encontrar la longitud de cada rayo y a la vez la distancia , teniendo en cuenta la altura del transmisor  y la altura del receptor ,donde los factores que son importante para cualquier modelo de rayos como son: el rayo directo  y los reflejados  y  que nos dan:  el coeficiente de reflexi\xc3\xb3n, las ganancias de las antenas transmisora y receptora , la potencia recibida  y la velocidad de la onda.\n_START_SECTION_\nAn\xc3\xa1lisis para antenas de alturas iguales ubicadas en el centro de la calle.\n_START_PARAGRAPH_\nTeniendo en cuenta que la altura no presenta variaci\xc3\xb3n en las antenas entonces , por lo cual se determina que para los siguientes dos rayos que se reflejan en una ocasi\xc3\xb3n en la pared, el punto en el cual chocan es igual a dicha altura . As\xc3\xad mismo por cada rayo que se refleja en la pared existe otro rayo que se refleja en el suelo en un n\xc3\xbamero igual a las reflexiones en la pared m\xc3\xa1s uno, en dichos rayos existen distancias diagonales por cada reflexi\xc3\xb3n y la sumatoria de dichas distancias es denominada  ._NEWLINE_Al estar ubicadas en el centro de la calle la distancia entre las antenas  ,  y las edificaciones y el ancho de las calles son iguales en ambos lados por lo que , definiendo as\xc3\xad una sola distancia ._NEWLINE_El modelo matem\xc3\xa1tico de propagaci\xc3\xb3n de seis rayos se basa en el modelo de dos rayos, para encontrar las ecuaciones de cada rayo involucrado. La distancia  que separa las dos antenas, es igual al primer rayo directo   o l\xc3\xadnea de vista (LOS), es decir:_NEWLINE_Para el rayo reflejado por debajo de este  se aplica el teorema de Pit\xc3\xa1goras, en el tri\xc3\xa1ngulo rect\xc3\xa1ngulo que se forma entre la reflexi\xc3\xb3n de  como hipotenusa y el rayo directo obteniendo:_NEWLINE_Para  se vuelve a aplicar el teorema de Pit\xc3\xa1goras, pero sabiendo que uno de los catetos es el doble de las distancias entre el transmisor y el edificio debido a la reflexi\xc3\xb3n de  y la distancia diagonal a la pared:_NEWLINE_Para  se multiplica dos veces el segundo rayo pero se tiene en cuenta que la distancia es la mitad de la distancia del tercer rayo para formar el tri\xc3\xa1ngulo equivalente teniendo en cuenta que  es el la mitad de la distancia de debe ser la mitad de la distancia de l\xc3\xadnea de vista :_NEWLINE_Para  y  la deducci\xc3\xb3n y las distancias son iguales por lo tanto:\n_START_SECTION_\nAn\xc3\xa1lisis para antenas de alturas iguales ubicadas en cualquier punto de la calle\n_START_PARAGRAPH_\nDebido a que el rayo directo LOS no var\xc3\xada y no se presenta variaci\xc3\xb3n angular entre los rayos, la distancia de los dos primeros rayos  y   del modelo no var\xc3\xadan y se deducen seg\xc3\xban el modelo matem\xc3\xa1tico para dos rayos.\xe2\x80\x8b Para los cuatro rayos restantes se aplica el siguiente procedimiento matem\xc3\xa1tico:_NEWLINE_ Se obtiene la siguiente a trav\xc3\xa9s del an\xc3\xa1lisis geom\xc3\xa9trico de la vista superior del modelo y aplicando el teorema de Pit\xc3\xa1goras en los tri\xc3\xa1ngulos, teniendo en cuenta que las distancias entre la pared y las antenas , , ,  son distintas:_NEWLINE_Por semejanzas de tri\xc3\xa1ngulos en la vista superior del modelo se determina la ecuaci\xc3\xb3n de :_NEWLINE_Para  y  la deducci\xc3\xb3n y las distancias son iguales por lo tanto:\n_START_SECTION_\nAn\xc3\xa1lisis para antenas de alturas diferentes ubicadas en la mitad de la calle.\n_START_PARAGRAPH_\nPara antenas de diferentes alturas con rayos que rebotan en la pared, se observa que la pared es el punto medio donde los dos rayos transmitidos caen sobre dicha pared. Esta pared tiene una altura media entre las alturas del  y el   . Es decir m\xc3\xa1s peque\xc3\xb1a que el del transmisor y m\xc3\xa1s alta que el receptor y esta altura es donde los dos rayos impactan en este punto, luego rebotan hacia el receptor. El rayo reflejado deja dos reflexiones, una que posee la misma altura de la pared y otra la del receptor, y el rayo de l\xc3\xadnea de vista mantiene su misma direcci\xc3\xb3n entre el  y el   .  La distancia diagonal   que separa las dos antenas se divide en dos distancias por medio de la pared una se denomina  y otra la .\xe2\x80\x8b_NEWLINE_Para el modelo matem\xc3\xa1tico de la propagaci\xc3\xb3n de seis rayos para antenas de alturas diferentes ubicadas en la mitad de la calle, Para el modelo matem\xc3\xa1tico de la propagaci\xc3\xb3n de seis rayos para antenas de alturas diferentes ubicadas en cualquier punto de la calle, cada antena tiene una altura diferente, entonces ,  hay una distancia directa   que separa las dos antenas, el primer rayo se forma aplicando teorema de Pit\xc3\xa1goras desde la diferencia de alturas de las antenas con respecto a la l\xc3\xadnea de vista:_NEWLINE_El segundo rayo o el rayo reflejado se hace similar el primer rayo pero se suma las alturas de las antenas para formar el tri\xc3\xa1ngulo rect\xc3\xa1ngulo por la reflexi\xc3\xb3n de la altura del transmisor:_NEWLINE_Para deducir el tercer rayo se halla el \xc3\xa1ngulo entre la distancia directa   y la distancia de L\xc3\xadnea de mira |l\xc3\xadnea de vista _NEWLINE_Ahora sabiendo que la distancia de las 2 antenas en la pared es  entonces la distancia en la que chocan los rayos equivale a  y ahora se deduce la altura que resta de la pared con respecto a la altura del receptor llamado  por semejanza de tri\xc3\xa1ngulos:_NEWLINE_Por semejanzas de tri\xc3\xa1ngulos se puede deducir la distancia donde choca el rayo a la pared hasta la perpendicular de receptor obteniendo:_NEWLINE_Por semejanzas de tri\xc3\xa1ngulos se deduce la ecuaci\xc3\xb3n del cuarto rayo observando la:_NEWLINE_Para  y  la deducci\xc3\xb3n y las distancias son iguales por lo tanto:\n_START_SECTION_\nAn\xc3\xa1lisis para antenas de alturas diferentes ubicadas en cualquier punto de la calle.\n_START_PARAGRAPH_\nPara el modelo matem\xc3\xa1tico de la propagaci\xc3\xb3n de seis rayos para antenas de alturas diferentes ubicadas en cualquier punto de la calle, cada antena tiene una altura diferente, entonces ,  hay una distancia directa   que separa las dos antenas igual que en caso anterior por esto se puede utilizar  y  del caso anterior._NEWLINE_Ahora se deduce la altura que resta de la pared se puede hallar del mismo modo debido a que ahora la distancia en la que choca ya no seria  ya que el choque no es en la mitad de la pared en lugar de esto seria ._NEWLINE_Por semejanzas de tri\xc3\xa1ngulos se puede deducir la distancia donde choca el rayo a la pared hasta la perpendicular de receptor obteniendo:_NEWLINE_Por semejanzas de tri\xc3\xa1ngulos se deduce la ecuaci\xc3\xb3n del cuarto rayo observando la:_NEWLINE_Para  y  la deducci\xc3\xb3n y las distancias son iguales por lo tanto:\n_START_SECTION_\nPerdidas por trayectoria de espacio libre\n_START_PARAGRAPH_\nSe considera una se\xc3\xb1al transmitida a trav\xc3\xa9s del espacio libre a un receptor situado a una distancia d del transmisor. Asumiendo que no hay obst\xc3\xa1culos entre el transmisor y el receptor, la se\xc3\xb1al se propaga a lo largo de una l\xc3\xadnea recta entre las dos. El modelo de rayo asociado con esta transmisi\xc3\xb3n se llama L\xc3\xadnea de mira |l\xc3\xadnea de vista (LOS), y la se\xc3\xb1al recibida correspondiente se llama se\xc3\xb1al de LOS.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_Para simplificar el modelo supondremos que  es peque\xc3\xb1a comparada con la longitud del c\xc3\xb3digo de la informaci\xc3\xb3n \xc3\xbatil, es decir,  para un rebote fuera de la tierra, esa suposici\xc3\xb3n es bastante segura, pero en general tendr\xc3\xa1 que recordar que tal suposici\xc3\xb3n significa que se supone que la dispersi\xc3\xb3n de retardo (difusi\xc3\xb3n de los valores de ) es peque\xc3\xb1a en comparaci\xc3\xb3n con las velocidades de s\xc3\xadmbolo de transmisi\xc3\xb3n._NEWLINE_La p\xc3\xa9rdida de trayectoria por espacio libre del modelo de seis rayos en el espacio libre est\xc3\xa1 definida como:_NEWLINE_    longitud de onda._NEWLINE_ diferencia de tiempo entre los dos caminos._NEWLINE_ coeficiente de reflexi\xc3\xb3n de tierra._NEWLINE_ganancia del transmisor._NEWLINE_ganancia del receptor.'