b'\n_START_ARTICLE_\nHolograf\xc3\xada generada por computadora\n_START_PARAGRAPH_\nLa holograf\xc3\xada generada por computadora (HGC) es el m\xc3\xa9todo que permite generar digitalmente un holograma a partir de un objeto o una escena modelados computacionalmente. El holograma digital resultante puede luego usarse para reconstruir y visualizar digitalmente dicho objeto o escena o bien puede imprimirse sobre una m\xc3\xa1scara adecuada, que al ser iluminada con luz coherente (cuyas caracter\xc3\xadsticas depender\xc3\xa1n de las condiciones bajo las cuales se gener\xc3\xb3 el holograma digital) permita proyectar en el espacio la imagen hologr\xc3\xa1fica correspondiente._NEWLINE_Alternativamente, el holograma digital generado puede ser reconstruido y proyectado tridimensionalmente utilizando un  display hologr\xc3\xa1fico (dispositivo  de proyecci\xc3\xb3n de im\xc3\xa1genes que funciona en base a la interferencia de luz coherente) sin necesidad de tener una copia impresa del mismo. Consiguientemente, hoy en d\xc3\xada el t\xc3\xa9rmino "holograf\xc3\xada generada por computadora" se usa cada vez m\xc3\xa1s para designar al proceso completo de generaci\xc3\xb3n y proyecci\xc3\xb3n de im\xc3\xa1genes hologr\xc3\xa1ficas digitales.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b_NEWLINE_La ventaja de los hologramas generados por computadora radica en que los objetos o escenas a partir de los cuales se generan no necesitan tener existencia real o f\xc3\xadsica. De todas maneras, tambi\xc3\xa9n se habla de HGC en el caso de que los hologramas sean generados \xc3\xb3pticamente y registrados digitalmente mediante alg\xc3\xban dispositivo para luego ser proyectados. La HGC para la generaci\xc3\xb3n de im\xc3\xa1genes computacionales tiene aplicaci\xc3\xb3n en diversas \xc3\xa1reas, desde dise\xc3\xb1o asistido por computadora (CAD), juegos, video hologr\xc3\xa1fico y programas de TV hasta la industria automotriz, telecomunicaciones, etc.\n_START_SECTION_\nC\xc3\xa1lculo del frente de onda\n_START_PARAGRAPH_\nLos hologramas generados por computadora poseen ventajas importantes respecto de los hologramas (convencionales o digitales) generados \xc3\xb3pticamente, ya que no requieren de la existencia f\xc3\xadsica real del objeto en cuesti\xc3\xb3n. Por este motivo, el desarrollo de displays hologr\xc3\xa1ficos es objeto de estudio desde que se desarrollaron los primeros algoritmos de HGC en 1966.\xe2\x80\x8b _NEWLINE_Desafortunadamente, muy r\xc3\xa1pidamente resultaron evidentes tanto la complejidad como las limitaciones existentes para el manejo de las grandes cantidades de informaci\xc3\xb3n que son requeridas para la generaci\xc3\xb3n de estos hologramas y para su proyecci\xc3\xb3n dentro de l\xc3\xadmites razonables de calidad y fidelidad de imagen. Los c\xc3\xa1lculos del frente de onda del objeto es muy costoso en t\xc3\xa9rminos computacionales; aun con la  elevada capacidad de c\xc3\xa1lculo de las computadoras actuales y con modernas t\xc3\xa9cnicas matem\xc3\xa1ticas el tiempo de c\xc3\xa1lculo requerido es el principal limitante para el procesamiento en tiempo real. Existen diferentes m\xc3\xa9todos para calcular el patr\xc3\xb3n de interferencia en HGC. Durante 25 a\xc3\xb1os despu\xc3\xa9s de 1966 se propusieron diversos m\xc3\xa9todos de c\xc3\xa1lculo\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b en las \xc3\xa1reas de estudio abocadas al procesamiento de informaci\xc3\xb3n hologr\xc3\xa1fica y a la reducci\xc3\xb3n computacional, as\xc3\xad como tambi\xc3\xa9n en t\xc3\xa9cnicas computacionales y de cuantificaci\xc3\xb3n. En cuanto a las t\xc3\xa9cnicas computacionales, los algoritmos que han sido desarrolados pueden clasificarse en dos grupos principales.\n_START_SECTION_\nHologramas basados en transformada de Fourier\n_START_PARAGRAPH_\nEstos m\xc3\xa9todos utilizan la transformada de Fourier para simular la propagaci\xc3\xb3n de la luz desde cada elemento dispersor del objeto hacia el plano de observaci\xc3\xb3n. El concepto de transformada de Fourier en este campo de estudio fue introducido por Brown y Lohmann\xe2\x80\x8b con el m\xc3\xa9todo de desv\xc3\xado de fase (detour phase method) que conduce a hologramas conformados elementos difractores con forma de "celdas". Poco despu\xc3\xa9s, Burch\xe2\x80\x8b sugiri\xc3\xb3 una t\xc3\xa9cnica que reemplazaba a estas "celdas" por "puntos", lo cual resultaba m\xc3\xa1s atractivo para la generaci\xc3\xb3n hologramas por computaora. En un holograma generado mediante la transformada de Fourier la reconstrucci\xc3\xb3n de la imagen se lleva a cabo por proyecci\xc3\xb3n en el campo lejano (far field).  Esto generalmente se logra utilizando las propiedades de transformaci\xc3\xb3n de Fourier de una lente positiva para la reconstrucci\xc3\xb3n de la imagen.  Por lo tanto, este proceso consiste en dos pasos: (1) calcular el frente de onda de luz en el plano del observador (lejano) y (2) transformar este campo mediante Fourier (es decir, retropropagar el frente de onda) hacia el plano de la lente. _NEWLINE_Estos hologramas se denominan hologramas basados en Fourier. Los primeros HGC basados en la transformada de Fourier s\xc3\xb3lo pod\xc3\xadan ser generados a partir de im\xc3\xa1genes bidimensionales. Nuevamente, Brown y Lohmann\xe2\x80\x8b introdujeron una t\xc3\xa9cnica para calcular HGC de objetos tridimensionales. El c\xc3\xa1lculo de la propagaci\xc3\xb3n del frente de onda de luz a partir de objetos en 3D se lleva a cabo seg\xc3\xban la aproximaci\xc3\xb3n parab\xc3\xb3lica habitual de la integral de difracci\xc3\xb3n de Fresnel-Kirchhoff. El frente de onda que se reconstruir\xc3\xa1 a partir de este holograma es, por lo tanto, la superposici\xc3\xb3n de las transformadas de Fourier de cada plano de profundidad del objeto, modificada por un factor de fase cuadr\xc3\xa1tico.\n_START_SECTION_\nHologramas de fuente puntual\n_START_PARAGRAPH_\nLa segunda estrategia computacional para generar HGC se basa en el concepto de fuente puntual, donde el objeto se descompone en un conjunto de puntos luminosos cuya intensidad de luz puede variar entre 0 (tal punto no es una fuente puntual de luz) y 1 (tal punto es una fuente puntual de luz). De esta manera se calcula un holograma elemental para cada una de estas fuentes puntuales y el holograma final se obtiene por superposici\xc3\xb3n de todos estos hologramas elementales.  Este m\xc3\xa9todo fue reportado por primera vez por Waters,\xe2\x80\x8b cuya hip\xc3\xb3tesis principal se origin\xc3\xb3 junto con Rogers,\xe2\x80\x8b quien reconoci\xc3\xb3 que una placa de zona de Fresnel (Fresnel zone-plate) podr\xc3\xada considerarse como un caso especial del holograma propuesto por Gabor.\xe2\x80\x8b  Pero, en la medida en que una mayor cantidad de los puntos luminosos que conformaban el objeto ten\xc3\xadan intensidad distinta de cero, la complejidad computacional del problema se incrementaba significativamente, al punto de ser m\xc3\xa1s convenientes los m\xc3\xa9todos basados en la transformada de Fourier. _NEWLINE_Algunos intentaron superar este inconveniente utilizando tablas de b\xc3\xbasqueda (lookup tables, o LUT) predefinidas para almacenar todos los posibles hologramas elementales utilizando t\xc3\xa9cnicas especiales de almacenamiento de datos,\xe2\x80\x8b debido a la gran capacidad de almacenamiento que se requer\xc3\xada en este caso. Otros intentaron superarlo utilizando desarrollos de hardware especial.\xe2\x80\x8b _NEWLINE_El mayor problema a superar en el caso de los m\xc3\xa9todos basados en fuentes puntuales tiene que ver con la relaci\xc3\xb3n de compromiso existente entre la capacidad de almacenamiento de datos y la velocidad de c\xc3\xa1lculo. En particular, los algoritmos que aumentan la velocidad de c\xc3\xa1lculo por lo general necesitan capacidades de almacenamiento de datos muy altas,\xe2\x80\x8b mientras que los algoritmos que disminuyen el requisito de almacenamiento de datos requieren mayor complejidad computacional,\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b aunque ser\xc3\xada posible lograr ciertas optimizaciones.\xe2\x80\x8b _NEWLINE_Otro concepto que permite generar computacionalmente hologramas de fuente puntual es el m\xc3\xa9todo de trazado de rayos (ray-tracing).  Este es quiz\xc3\xa1s el m\xc3\xa9todo m\xc3\xa1s simple de generaci\xc3\xb3n de hologramas. Esencialmente, la idea es calcular la diferencia de camino \xc3\xb3ptico entre un haz de referencia y el haz dispersado por el objeto, ambos generados computacionalmente. Esto provee punto a punto la fase relativa del haz dispersado. _NEWLINE_A lo largo de las \xc3\xbaltimas tres d\xc3\xa9cadas ambos m\xc3\xa9todos han progresado notablemente. Se ha logrado mejorar tanto la velocidad de c\xc3\xa1lculo como la calidad de imagen. Sin embargo todav\xc3\xada existen algunas limitaciones t\xc3\xa9cnicas relacionadas con la capacidad de c\xc3\xa1lculo y el almacenamiento de datos. Esto tiene como consecuencia que, a\xc3\xban hoy, las posibles aplicaciones en tiempo real con hardware est\xc3\xa1ndar sean casi imposibles.\n_START_SECTION_\nCodificaci\xc3\xb3n del patr\xc3\xb3n de interferencia\n_START_PARAGRAPH_\nUna vez conocido el frente de onda dispersado por el objeto, o bien la manera en la que puede calcularse, \xc3\xa9ste debe transmitirse a un modulador espacial de luz (spatial light modulator o SLM). Aqu\xc3\xad, por SLM se refiere no s\xc3\xb3lo a pantallas LCD o dispositivos similares, sino tambi\xc3\xa9n a pel\xc3\xadculas y m\xc3\xa1scaras. Existen diferentes tipos de SLM: los moduladores de fase pura (que act\xc3\xbaa retardando el frente de onda de iluminaci\xc3\xb3n), los moduladores de amplitud pura (que act\xc3\xbaan bloqueando parte del frente de onda de iluminaci\xc3\xb3n), los moduladores de polarizaci\xc3\xb3n (que act\xc3\xbaan alterando el estado de polarizaci\xc3\xb3n de la luz)\xe2\x80\x8b y los moduladores que tienen la capacidad combinada de modular fase y amplitud del frente de onda de iluminaci\xc3\xb3n.\xe2\x80\x8b _NEWLINE_En el caso de modulaci\xc3\xb3n de fase o amplitud pura las p\xc3\xa9rdidas de calidad son claramente inevitables. Los primeros hologramas de amplitud pura se imprim\xc3\xadan simplemente en blanco y negro, lo que significa que la amplitud resultaba codificada solamente con 1 bit de resoluci\xc3\xb3n.\xe2\x80\x8b Similarmente, el kinoform utiliza una codificaci\xc3\xb3n de fase pura desarrollada por IBM durante los inicios de HGC.\xe2\x80\x8b _NEWLINE_Incluso si una modulaci\xc3\xb3n completa de fase/amplitud ser\xc3\xada lo ideal, normalmente se prefiere una soluci\xc3\xb3n de fase pura o de amplitud pura porque es mucho m\xc3\xa1s f\xc3\xa1cil de implementar tecnol\xc3\xb3gicamente. Sin embargo, para la generaci\xc3\xb3n de una distribuci\xc3\xb3n complicada de luz, la modulaci\xc3\xb3n simult\xc3\xa1nea de amplitud y fase es razonable.  Hasta el momento se han implementado dos enfoques diferentes para la modulaci\xc3\xb3n en amplitud y fase. Una se basa s\xc3\xb3lo en la modulaci\xc3\xb3n de fase o s\xc3\xb3lo de amplitud y en el filtrado espacial consecutivo,\xe2\x80\x8b mientras que la otra se basa en hologramas de polarizaci\xc3\xb3n con orientaci\xc3\xb3n y magnitud variables de birrefringencia local.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nReconstrucci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nEl tercer problema t\xc3\xa9cnico radica en la modulaci\xc3\xb3n del haz y en la reconstrucci\xc3\xb3n del frente de onda. Las m\xc3\xa1scaras pueden imprimirse, lo que suele resultar en una estructura con un patr\xc3\xb3n granulado ya que la mayor\xc3\xada de las impresoras solo pueden imprimir puntos (aunque muy peque\xc3\xb1os). Las pel\xc3\xadculas fotogr\xc3\xa1ficas pueden ser reveladas mediante exposici\xc3\xb3n a la luz l\xc3\xa1ser. Los displays hologr\xc3\xa1ficos est\xc3\xa1n actualmente en intenso desarrollo y ya han salido al mercado prototipos exitosos. Idealmente estos dispositivos deber\xc3\xadan contar con p\xc3\xadxeles m\xc3\xa1s peque\xc3\xb1os que la longitud de onda de la luz con fase y brillo ajustables.  Dichas pantallas se han denominado matrices \xc3\xb3pticas de fase.\xe2\x80\x8b  El progreso en este campo tecnol\xc3\xb3gico se nutre en gran medida de los avances que se dan en nanotecnolog\xc3\xada.\n_START_SECTION_\nHGC en \xc3\xb3ptica de electrones\n_START_PARAGRAPH_\nLa HGC se ha extendido recientemente m\xc3\xa1s all\xc3\xa1 de la \xc3\xb3ptica de luz y se ha aplicado para generar funciones de onda de electrones estructuradas con una amplitud y un perfil de fase deseados. Los hologramas generados por computadora est\xc3\xa1n dise\xc3\xb1ados por la interferencia de una onda objetivo con una onda de referencia, que podr\xc3\xada ser, por ejemplo, una onda similar a un plano ligeramente inclinado en una direcci\xc3\xb3n. Los elementos \xc3\xb3pticos difractivos hologr\xc3\xa1ficos utilizados generalmente se construyen a partir de pel\xc3\xadculas delgadas de materiales como el nitruro de silicio.\xe2\x80\x8b'