b'\n_START_ARTICLE_\nEfecto Coriolis\n_START_PARAGRAPH_\nEl efecto Coriolis, descrito en 1836 por el cient\xc3\xadfico franc\xc3\xa9s Gaspard-Gustave Coriolis, es el efecto que se observa en un sistema de referencia en rotaci\xc3\xb3n cuando un cuerpo se encuentra en movimiento respecto de dicho sistema de referencia. Este efecto consiste en la existencia de una aceleraci\xc3\xb3n relativa del cuerpo en dicho sistema en rotaci\xc3\xb3n. Esta aceleraci\xc3\xb3n es siempre perpendicular al eje de rotaci\xc3\xb3n del sistema y a la velocidad del cuerpo._NEWLINE_El efecto Coriolis hace que un objeto que se mueve sobre el radio de un disco en rotaci\xc3\xb3n tienda a acelerarse con respecto a ese disco seg\xc3\xban si el movimiento es hacia el eje de giro o alej\xc3\xa1ndose de \xc3\xa9ste. Por el mismo principio, en el caso de una esfera en rotaci\xc3\xb3n, el movimiento de un objeto sobre los meridianos tambi\xc3\xa9n presenta este efecto, ya que dicho movimiento reduce o incrementa la distancia respecto al eje de giro de la esfera._NEWLINE_Debido a que el objeto sufre una aceleraci\xc3\xb3n desde el punto de vista del observador en rotaci\xc3\xb3n, es como si para \xc3\xa9ste existiera una fuerza sobre el objeto que lo acelera. A esta fuerza se le llama fuerza de Coriolis, y no es una fuerza real en el sentido de que no hay nada que la produzca. Se trata pues de una fuerza inercial o ficticia, que se introduce para explicar, desde el punto de vista del sistema en rotaci\xc3\xb3n, la aceleraci\xc3\xb3n del cuerpo, cuyo origen est\xc3\xa1 en realidad, en el hecho de que el sistema de observaci\xc3\xb3n est\xc3\xa1 rotando._NEWLINE_Un ejemplo can\xc3\xb3nico de efecto Coriolis es el experimento imaginario en el que disparamos un proyectil desde el Ecuador en direcci\xc3\xb3n norte. El ca\xc3\xb1\xc3\xb3n est\xc3\xa1 girando con la tierra hacia el este y, por tanto, imprime al proyectil esa velocidad (adem\xc3\xa1s de la velocidad hacia adelante al momento de la impulsi\xc3\xb3n). Al viajar el proyectil hacia el norte, sobrevuela puntos de la tierra cuya velocidad lineal hacia el este va disminuyendo con la latitud creciente. La inercia del proyectil hacia el este hace que su velocidad angular aumente y que, por tanto, adelante a los puntos que sobrevuela. Si el vuelo es suficientemente largo (ver c\xc3\xa1lculos al final del art\xc3\xadculo), el proyectil caer\xc3\xa1 en un meridiano situado al este de aqu\xc3\xa9l desde el cual se dispar\xc3\xb3, a pesar de que la direcci\xc3\xb3n del disparo fue exactamente hacia el norte. Finalmente, el efecto Coriolis, al actuar sobre masas de aire (o agua) en latitudes intermedias, induce un giro al desviar hacia el este o hacia el oeste las partes de esa masa que ganen o pierdan latitud o altitud en su movimiento.\n_START_SECTION_\nHistoria\n_START_PARAGRAPH_\nEn 1835, Gaspard-Gustave de Coriolis, en su art\xc3\xadculo Sur les \xc3\xa9quations du mouvement relatif des syst\xc3\xa8mes de corps,\xe2\x80\x8b describi\xc3\xb3 matem\xc3\xa1ticamente la fuerza que termin\xc3\xb3 llevando su nombre. En ese art\xc3\xadculo, la fuerza de Coriolis aparece como una componente suplementaria a la fuerza centr\xc3\xadfuga experimentada por un cuerpo en movimiento relativo a un referencial en rotaci\xc3\xb3n, como puede producirse, por ejemplo, en los engranajes de una m\xc3\xa1quina._NEWLINE_El razonamiento de Coriolis se basaba sobre un an\xc3\xa1lisis del trabajo y de la energ\xc3\xada potencial y cin\xc3\xa9tica en los sistemas en rotaci\xc3\xb3n. Ahora, la demostraci\xc3\xb3n m\xc3\xa1s utilizada para ense\xc3\xb1ar la fuerza de Coriolis utiliza las herramientas de la cinem\xc3\xa1tica._NEWLINE_Esta fuerza no comenz\xc3\xb3 a aparecer en la literatura meteorol\xc3\xb3gica y oceanogr\xc3\xa1fica hasta finales del siglo XIX. El t\xc3\xa9rmino fuerza de Coriolis apareci\xc3\xb3 a principios del siglo XX.\n_START_SECTION_\nFormulaci\xc3\xb3n y demostraci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nPara demostrar la expresi\xc3\xb3n anal\xc3\xadtica expresada en la introducci\xc3\xb3n, pueden usarse dos aproximaciones diferentes: por conservaci\xc3\xb3n del momento angular o por derivaci\xc3\xb3n en base m\xc3\xb3vil. A continuaci\xc3\xb3n se explican ambas.\n_START_SECTION_\nMeteorolog\xc3\xada, oceanograf\xc3\xada y fuerza de Coriolis\n_START_PARAGRAPH_\nEl ejemplo m\xc3\xa1s notorio de manifestaci\xc3\xb3n del efecto Coriolis se da cuando masas de aire o de agua se desplazan siguiendo meridianos terrestres, y su trayectoria y velocidad se ven modificadas por \xc3\xa9l.\xe2\x80\x8b En efecto, los vientos o corrientes oce\xc3\xa1nicas que se desplazan siguiendo un meridiano se desv\xc3\xadan acelerando en la direcci\xc3\xb3n de giro (este) si van hacia los polos o al contrario (oeste) si van hacia el ecuador. Se puede a\xc3\xb1adir, que por consecuencia, en el Ecuador, no hay efecto de Coriolis. La manifestaci\xc3\xb3n de estas desviaciones produce, de manera an\xc3\xa1loga al giro de la bolita mostrado al principio, que las borrascas tiendan a girar en el hemisferio sur en el sentido de las agujas del reloj y, en el hemisferio norte, en sentido contrario._NEWLINE_El efecto de la fuerza de Coriolis deber\xc3\xa1 considerarse siempre que se estudie el movimiento de fluidos y tambi\xc3\xa9n el de cualquier objeto m\xc3\xb3vil sobre esferas o superficies planas en rotaci\xc3\xb3n. Esto incluye a los planetas gaseosos del sistema solar, el Sol y todas las estrellas y, en el planeta Tierra, el movimiento de las aguas de los r\xc3\xados, los lagos, los oc\xc3\xa9anos y, por supuesto, de la atm\xc3\xb3sfera. El efecto de Coriolis predice que siempre que se observen los movimientos giratorios de esos cuerpos, los v\xc3\xb3rtices seguir\xc3\xa1n la norma descrita para las borrascas y anticiclones terrestres.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_Adem\xc3\xa1s de su influencia sobre la atm\xc3\xb3sfera, es muy notoria la que tiene tambi\xc3\xa9n sobre la circulaci\xc3\xb3n oce\xc3\xa1nica. En las cuencas que tienen la forma apropiada (como, por ejemplo, la cuenca del Atl\xc3\xa1ntico norte y la del Atl\xc3\xa1ntico sur), el efecto Coriolis desv\xc3\xada a las corrientes marinas hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur, de la misma manera que sucede con la circulaci\xc3\xb3n general de los vientos._NEWLINE_Las excepciones o modificaciones de este patr\xc3\xb3n general de la circulaci\xc3\xb3n general de los oc\xc3\xa9anos tienen que ver con la disposici\xc3\xb3n de las costas y la compensaci\xc3\xb3n introducida por las corrientes c\xc3\xa1lidas que van, en los oc\xc3\xa9anos, de las costas orientales de la zona intertropical hacia las occidentales de las zonas templadas de los continentes (corriente del Golfo y de Kuro Shivo, especialmente). Adem\xc3\xa1s, en los oc\xc3\xa9anos, lo mismo que sucede en la atm\xc3\xb3sfera, se produce una especie de convergencia en las latitudes ecuatoriales por la fuerza centr\xc3\xadfuga del movimiento de rotaci\xc3\xb3n: tanto el oc\xc3\xa9ano como la atm\xc3\xb3sfera tienen un abombamiento ecuatorial por la rotaci\xc3\xb3n terrestre, de varios kil\xc3\xb3metros de altura en el caso de los oc\xc3\xa9anos y a\xc3\xban mayor en el caso de la atm\xc3\xb3sfera debido a su menor densidad. A su vez, este "abombamiento" ocasiona una especie de obst\xc3\xa1culo a la libre circulaci\xc3\xb3n y al libre intercambio de energ\xc3\xada (oce\xc3\xa1nica y atmosf\xc3\xa9rica) entre los dos hemisferios. La circulaci\xc3\xb3n en la zona ecuatorial es, por lo tanto, de este a oeste, tanto en lo que respecta a las corrientes ecuatoriales del norte y del sur como con respecto a los alisios del noreste en el hemisferio norte y del sureste en el hemisferio sur. Por \xc3\xbaltimo, lo que se ha denominado abombamiento ecuatorial de los oc\xc3\xa9anos tiene varias consecuencias: entre ellas, la formaci\xc3\xb3n de lo que se ha denominado contracorrientes ecuatoriales tambi\xc3\xa9n del norte y del sur, definidas e identificadas en muchos atlas y libros de geograf\xc3\xada y de ciencias de la Tierra, y la desviaci\xc3\xb3n hacia las zonas subtropicales y templadas: de nuevo, hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur.\n_START_SECTION_\nEfectos de la fuerza de Coriolis\n_START_PARAGRAPH_\nUna de las raras ocasiones en la cual una persona puede sentir la fuerza de Coriolis es cuando trata de caminar siguiendo una trayectoria radial en un tiovivo (o carrusel). Cuando la persona se aleja del eje de rotaci\xc3\xb3n, sentir\xc3\xa1 una fuerza que la empuja en el sentido contrario a la rotaci\xc3\xb3n: es la fuerza de Coriolis.\xe2\x80\x8b Cuando una persona se aleja o se acerca del eje de rotaci\xc3\xb3n a una velocidad de 1\xc2\xa0m/s en un tiovivo que gira a 10 vueltas por minuto, la aceleraci\xc3\xb3n de Coriolis es:_NEWLINE_Se trata, por consiguiente, de una aceleraci\xc3\xb3n lateral 4,6 veces m\xc3\xa1s peque\xc3\xb1a que la gravedad, pero que para una persona de 70\xc2\xa0kg, eso corresponde a una fuerza lateral igual al peso de 15\xc2\xa0kg. que es perfectamente percibida.\n_START_SECTION_\nObjetos que se desplazan sobre la Tierra\n_START_PARAGRAPH_\nLa Tierra gira mucho m\xc3\xa1s lentamente que un carrusel. Su velocidad angular es de  radianes por d\xc3\xada sideral (23 h, 56 m, 4,1 s) es decir . La aceleraci\xc3\xb3n de Coriolis debido a la rotaci\xc3\xb3n de la Tierra es mucho menor._NEWLINE_Cuando un cuerpo sigue una trayectoria norte-sur sobre la Tierra (siguiendo un meridiano), la componente radial de su velocidad (la velocidad a la cual el cuerpo se acerca o se aleja del eje de rotaci\xc3\xb3n terrestre) depende de la latitud del cuerpo. Es f\xc3\xa1cil ver que la componente radial es . Cuando el cuerpo est\xc3\xa1 cerca del ecuador, su distancia respecto al eje de la Tierra no cambia. Si la trayectoria del cuerpo es este-oeste y sigue un paralelo, su distancia respecto al eje terrestre no var\xc3\xada, pero ya hemos visto que sentir\xc3\xa1 una aceleraci\xc3\xb3n de Coriolis dirigida hacia el eje de la Tierra que vale . La componente paralela a la superficie de la Tierra depende de la latitud y es: ._NEWLINE_Vemos que en los dos casos, visto desde la Tierra, un cuerpo que se desplaza sobre la superficie de la Tierra siente una aceleraci\xc3\xb3n lateral de valor  dirigida hacia la derecha de la velocidad._NEWLINE_Un cuerpo que se desplaza con una velocidad de 1\xc2\xa0m/s, sin interacci\xc3\xb3n con el suelo, a una latitud de 45\xc2\xb0 encuentra una aceleraci\xc3\xb3n lateral de Coriolis igual a:_NEWLINE_,_NEWLINE_lo cual corresponde a una fuerza lateral aproximadamente 100 000 veces menor que su propio peso. Dicho de otra manera, la trayectoria se desv\xc3\xada hacia la derecha como si el terreno estuviese inclinado hacia la derecha 1 mil\xc3\xadmetro cada 100 metros._NEWLINE_Si se trata de un avi\xc3\xb3n cuya velocidad es 900\xc2\xa0km/h (250\xc2\xa0m/s), la aceleraci\xc3\xb3n ser\xc3\xa1 250 veces mayor. El efecto ser\xc3\xa1 darle al avi\xc3\xb3n una trayectoria circular de 4850\xc2\xa0km de di\xc3\xa1metro (a una latitud de 45\xc2\xb0):_NEWLINE_Por supuesto, el piloto corregir\xc3\xa1 esta desviaci\xc3\xb3n, pero no parece posible que pueda distinguirla de los efectos del viento o de los errores de reglaje de la posici\xc3\xb3n neutra de los alerones de direcci\xc3\xb3n y de profundidad.\n_START_SECTION_\nBal\xc3\xadstica\n_START_PARAGRAPH_\nTomemos el caso de un ob\xc3\xbas, situado a una latitud de 45\xc2\xb0 y que tira un proyectil a 110\xc2\xa0km de distancia. El \xc3\xa1ngulo de tiro para esa distancia es de 45\xc2\xb0. Si se desprecia el efecto de los rozamientos con el aire, la velocidad horizontal del proyectil es de 734\xc2\xa0m/s, y el tiempo de vuelo es de 150 segundos. La aceleraci\xc3\xb3n de Coriolis ser\xc3\xa1:_NEWLINE_La distancia lateral de desv\xc3\xado provocada por la aceleraci\xc3\xb3n de Coriolis es:_NEWLINE_Esa distancia corresponde a un error en el \xc3\xa1ngulo de tiro de 0,44\xc2\xb0. Las opiniones divergen sobre la importancia de este error, comparado con la influencia de otras fuerzas y, sobre todo, con la fuerza provocada por el efecto Magnus sobre proyectiles que giran axialmente._NEWLINE_Para ca\xc3\xb1ones de menor alcance, el error en el \xc3\xa1ngulo de tiro es a\xc3\xban menor. Por ejemplo, para un proyectil cuyo alcance es de 20\xc2\xa0km y cuya velocidad media es la misma, el error del \xc3\xa1ngulo es 25 veces menor.\n_START_SECTION_\nEfecto E\xc3\xb6tv\xc3\xb6s\n_START_PARAGRAPH_\nLa versi\xc3\xb3n simplificada del efecto Coriolis est\xc3\xa1 ligada a su componente horizontal causada por movimientos horizontales con respecto a la superficie terrestre._NEWLINE_Pero tambi\xc3\xa9n hay componentes verticales del efecto Coriolis que son significativos. Los objetos que viajen hacia el este a gran velocidad se desviar\xc3\xa1n hacia arriba (parecer\xc3\xa1n m\xc3\xa1s ligeros), mientras que los que lo hagan hacia el oeste se desviar\xc3\xa1n hacia abajo (parecer\xc3\xa1n m\xc3\xa1s pesados). Esto se conoce como el efecto E\xc3\xb6tv\xc3\xb6s. Este componente vertical del efecto Coriolis es mayor en el ecuador, y se reduce a cero en los polos._NEWLINE_Otro caso a tener en cuenta es el de objetos que viajan en direcci\xc3\xb3n perpendicular al plano terrestre. Aquellos que se desplacen arriba a gran velocidad se desviar\xc3\xa1n hacia el oeste y los que lo hagan hacia abajo se desviar\xc3\xa1n hacia el este. El efecto de nuevo alcanza su m\xc3\xa1ximo en el ecuador y es 0 en los polos (en el ecuador un movimiento vertical es perpendicular al eje de rotaci\xc3\xb3n y en los polos sin embargo es paralelo y por lo tanto el efecto causado por Coriolis en ese caso es 0).\n_START_SECTION_\nAplicaci\xc3\xb3n pr\xc3\xa1ctica\n_START_PARAGRAPH_\nUna aplicaci\xc3\xb3n pr\xc3\xa1ctica de la fuerza de Coriolis es el caudal\xc3\xadmetro m\xc3\xa1sico, un instrumento que mide el caudal m\xc3\xa1sico de un fluido que circula a trav\xc3\xa9s de una tuber\xc3\xada. Este instrumento fue comercializado en 1977 por Micro Motion Inc._NEWLINE_Los caudal\xc3\xadmetros normales miden el caudal volum\xc3\xa9trico, el cual es proporcional al caudal m\xc3\xa1sico s\xc3\xb3lo cuando la densidad del fluido es constante. Si el fluido tiene una variaci\xc3\xb3n de densidad o contiene burbujas, entonces el caudal volum\xc3\xa9trico, multiplicado por la densidad, no ser\xc3\xa1 exactamente igual al caudal m\xc3\xa1sico. El caudal\xc3\xadmetro m\xc3\xa1sico de Coriolis funciona aplicando una fuerza de vibraci\xc3\xb3n a un tubo curvado a trav\xc3\xa9s del cual pasa el fluido. El efecto Coriolis crea una fuerza en el tubo perpendicular a ambas direcciones: la de vibraci\xc3\xb3n y la direcci\xc3\xb3n de la corriente. Esta fuerza se mide para obtener el caudal m\xc3\xa1sico. Los caudal\xc3\xadmetros de Coriolis pueden usarse adem\xc3\xa1s con fluidos no newtonianos, en los cuales los caudal\xc3\xadmetros normales tienden a dar resultados err\xc3\xb3neos. El mismo instrumento puede usarse para medir la densidad del fluido. Este instrumento tiene una novedad adicional, que consiste en que el fluido est\xc3\xa1 en un tubo liso, sin partes m\xc3\xb3viles, que no necesita limpieza ni mantenimiento y presenta una ca\xc3\xadda de presi\xc3\xb3n muy baja.'