b'\n_START_ARTICLE_\nRuido de Johnson-Nyquist\n_START_PARAGRAPH_\nEl ruido de Johnson\xe2\x80\x93Nyquist (ruido t\xc3\xa9rmico, ruido de Johnson, o ruido de Nyquist) se genera por la agitaci\xc3\xb3n t\xc3\xa9rmica de los portadores de carga (generalmente electrones dentro de un conductor) en equilibrio, lo que sucede de manera independiente al voltaje aplicado. _NEWLINE_El ruido t\xc3\xa9rmico es aproximadamente blanco, lo que significa que su densidad espectral de potencia es casi_NEWLINE_plana. Adem\xc3\xa1s, la amplitud de la se\xc3\xb1al sigue una distribuci\xc3\xb3n gaussiana.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nHistoria\n_START_PARAGRAPH_\nEste tipo de ruido fue medido por primera vez por John B. Johnson en 1928 en los Bell Labs.\xe2\x80\x8b Comunic\xc3\xb3 su hallazgo a su compa\xc3\xb1ero Harry Nyquist, que elabor\xc3\xb3 la explicaci\xc3\xb3n t\xc3\xa9cnica del fen\xc3\xb3meno.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nRuido de tensi\xc3\xb3n y potencia\n_START_PARAGRAPH_\nEl ruido t\xc3\xa9rmico es diferente del  ruido de disparo, que tiene lugar cuando el n\xc3\xbamero finito de  electrones es suficientemente peque\xc3\xb1o para dar lugar a la aparici\xc3\xb3n de fluctuaciones estad\xc3\xadsticas apreciables en una medici\xc3\xb3n. La definici\xc3\xb3n de ruido de Johnson-Nyquist aplica a cualquier tipo de medio conductor. Puede modelarse como una fuente de tensi\xc3\xb3n que representa el ruido de una  resistencia no ideal en serie con una  resistencia libre de ruido._NEWLINE_Para frecuencias menores a 100 GHz y temperaturas mayores a 100 K, la densidad espectral de potencia viene dada por:_NEWLINE_donde kB es la  constante de Boltzmann en  julios por kelvin, T es la temperatura de la resistencia en kelvin, y R su valor en Ohmios (\xce\xa9).  _NEWLINE_La siguiente ecuaci\xc3\xb3n proporciona un c\xc3\xa1lculo r\xc3\xa1pido para una temperatura de 300 kelvin:_NEWLINE_._NEWLINE_Por ejemplo, una resistencia de 1\xc2\xa0k\xce\xa9 a 300\xc2\xa0K tiene_NEWLINE_._NEWLINE_Para un ancho de banda dado,  el  valor cuadr\xc3\xa1tico medio (RMS) de la tensi\xc3\xb3n, , vale_NEWLINE_donde \xce\x94f es el ancho de banda sobre el que se mide el ruido. Para una resistencia de 1\xc2\xa0k\xce\xa9 a temperatura ambiente y10\xc2\xa0kHz de ancho de banda, el valor cuadr\xc3\xa1tico medio de la tensi\xc3\xb3n de ruido en 400\xc2\xa0nV.\xe2\x80\x8b Una regla sencilla para recordar es que 50\xce\xa9 sobre un ancho de banda de 1Hz corresponden a 1nV a temperatura ambiente._NEWLINE_Una resistencia en cortocircuito, disipa una potencia de ruido:_NEWLINE_El ruido generado en la resistencia puede transferirse al resto del circuito, siendo m\xc3\xa1ximo el valor de transferencia_NEWLINE_cuando la impedacia del  equivalente de Th\xc3\xa9venin de \xc3\xa9ste iguala el valor de la resistencia._NEWLINE_En esta caso, cada una de las dos resistencias disipa ruido tanto sobre s\xc3\xad misma como sobre la otra. Puesto que solo la mitad de la tensi\xc3\xb3n de ruido cae en cada una de ellas, la potencia de ruido resultante es:_NEWLINE_donde P es la potencia del ruido t\xc3\xa9rmico en vatios. N\xc3\xb3tese que es independiente del valor de la resistencia.\n_START_SECTION_\nRuido de corriente\n_START_PARAGRAPH_\nLa fuente de corriente puede modelarse tambi\xc3\xa9n seg\xc3\xban el  teorema de Norton y su valor corresponde entonces a dividir por R. Esto proporciona el  valor cuadr\xc3\xa1tico medio de la fuente de corriente:_NEWLINE_El ruido t\xc3\xa9rmico es intr\xc3\xadnseco a todas las resistencias y no un s\xc3\xadntoma de fabricaci\xc3\xb3n deficiente, aunque algunas resistencias pueden ser ruidosas en exceso.\n_START_SECTION_\nRuido a frecuencias muy altas\n_START_PARAGRAPH_\nLas ecuaciones anteriores son una buena aproximaci\xc3\xb3n para frecuencias de radio inferiores a los 80 Gigahercios. En el caso m\xc3\xa1s general, que incluye hasta las frecuencias \xc3\xb3pticas, la densidad espectral de potencia del voltaje en R, en  viene dado por:_NEWLINE_donde f es la frecuencia, h la constante de Planck, kB la  constante de Boltzmann y T la temperatura en kelvin._NEWLINE_Si la frecuencia es baja:_NEWLINE_(esa suposici\xc3\xb3n es v\xc3\xa1lida hasta unos pocos Terahercios) la exponencial puede aproximarse por  serie de Taylor. La relaci\xc3\xb3n entonces se convierte en:_NEWLINE_En general, R y T dependen de la frecuencia. Para conocer el ruido total basta integrar sobre el ancho de banda. Al tratarse de una se\xc3\xb1al real, puede integrarse sobre el rango positivo y multiplicar por 2._NEWLINE_Suponiendo que R y T sean constantes en todo el ancho de banda, entonces el valor cuadr\xc3\xa1tico medio (RMS) del voltaje en la resistencia debido al ruido t\xc3\xa9rmico es:_NEWLINE_es decir, la misma f\xc3\xb3rmula obtenida anteriormente.'