b'\n_START_ARTICLE_\nControversia del c\xc3\xa1lculo\n_START_PARAGRAPH_\nLa conocida como controversia del C\xc3\xa1lculo fue una discusi\xc3\xb3n entre dos matem\xc3\xa1ticos del siglo XVII, Isaac Newton y Gottfried Leibniz (principalmente mantenida por sus disc\xc3\xadpulos) acerca de cu\xc3\xa1l de ellos fue quien invent\xc3\xb3 el C\xc3\xa1lculo infinitesimal. Esta disputa comenz\xc3\xb3 a surgir alrededor de 1699 y estall\xc3\xb3 con mucha fuerza en 1711._NEWLINE_Por un lado, Newton afirmaba que \xc3\xa9l hab\xc3\xada comenzado a trabajar en una forma de c\xc3\xa1lculo (que llam\xc3\xb3 "m\xc3\xa9todo de fluxiones y fluentes") en el a\xc3\xb1o 1666, cuando ten\xc3\xada 23 a\xc3\xb1os, pero que no lo public\xc3\xb3 hasta muchos a\xc3\xb1os despu\xc3\xa9s, como una anotaci\xc3\xb3n de menor importancia en una de sus publicaciones.\xe2\x80\x8b Mientras, Leibniz sosten\xc3\xada que comenz\xc3\xb3 a trabajar en una variante del c\xc3\xa1lculo en el a\xc3\xb1o 1674, y que reci\xc3\xa9n en 1684 public\xc3\xb3 su primer trabajo referido al tema. _NEWLINE_La demora en la publicaci\xc3\xb3n de las ideas de Newton se debi\xc3\xb3 a que no qued\xc3\xb3 completamente satisfecho con las justificaciones matem\xc3\xa1ticas, porque era consciente de la debilidad te\xc3\xb3rica de los infinitesimales. En consecuencia reformul\xc3\xb3 su teor\xc3\xada que se denomin\xc3\xb3 \xc2\xabgeometr\xc3\xada de los fluyentes y las fluxiones\xc2\xbb, que bas\xc3\xb3 en la geometr\xc3\xada tradicional, en donde introdujo elementos que lo acercaron a lo que hoy en d\xc3\xada conocemos como C\xc3\xa1lculo. Aunque si explic\xc3\xb3 la interpretaci\xc3\xb3n geom\xc3\xa9trica del c\xc3\xa1lculo, no explic\xc3\xb3 su notaci\xc3\xb3n fluxional para el c\xc3\xa1lculo hasta 1693.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_En el a\xc3\xb1o 1696, el matem\xc3\xa1tico franc\xc3\xa9s L\'H\xc3\xb4pital public\xc3\xb3 Analyse des infiniment petits pour l\'intelligence des lignes courbes, siendo el primer libro de texto de c\xc3\xa1lculo diferencial que se escribi\xc3\xb3. En \xc3\xa9l reconoci\xc3\xb3 las contribuciones de Newton, pero tambi\xc3\xa9n remarc\xc3\xb3 que el m\xc3\xa9todo de Leibniz era mucho m\xc3\xa1s f\xc3\xa1cil y r\xc3\xa1pido de entender debido a la notaci\xc3\xb3n que utilizaba. Esto \xc3\xbaltimo llev\xc3\xb3 a L\xc2\xb4Hopital a sostener que lo expuesto por Newton en su libro Principia era casi en su totalidad el c\xc3\xa1lculo desarrollado por Leibniz.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nDesarrollo\n_START_PARAGRAPH_\nEn 1696, ya algunos a\xc3\xb1os m\xc3\xa1s tarde de los eventos que se convirtieron en el tema de la disputa, la posici\xc3\xb3n todav\xc3\xada parec\xc3\xada potencialmente pac\xc3\xadfica: Newton y Leibniz hab\xc3\xadan hecho reconocimientos limitados del trabajo del otro, y el 1696 el libro de L\'H\xc3\xb4pital sobre el c\xc3\xa1lculo con un punto de vista leibniziano tambi\xc3\xa9n hab\xc3\xada reconocido la obra de Newton publicada en el a\xc3\xb1o 1680 como \xc2\xabcasi todo sobre este c\xc3\xa1lculo\xc2\xbb (presque tout de ce calcul), mientras que expres\xc3\xb3 su preferencia por la comodidad de la notaci\xc3\xb3n de Leibniz._NEWLINE_Al principio, no hab\xc3\xada raz\xc3\xb3n para sospechar la buena fe de Leibniz. En 1699, Nicolas Fatio hab\xc3\xada acusado a Leibniz de plagiar a Newton.\xe2\x80\x8b No fue sino hasta la publicaci\xc3\xb3n en 1704 de una revisi\xc3\xb3n an\xc3\xb3nima de las caminos de la cuadratura de Newton, la cual implica que Newton hab\xc3\xada tomado la idea del c\xc3\xa1lculo de Leibniz, que cualquier matem\xc3\xa1tico responsable dudaba de que Leibniz hab\xc3\xada inventado el c\xc3\xa1lculo independientemente de Newton. Con respecto a la revisi\xc3\xb3n del trabajo de cuadratura de Newton, todos admiten que no hab\xc3\xada ninguna justificaci\xc3\xb3n o autoridad de las declaraciones realizadas en el mismo, que se atribuyeron correctamente a Leibniz. Pero el debate posterior llev\xc3\xb3 a un examen cr\xc3\xadtico de toda la cuesti\xc3\xb3n y surgieronlas dudas: \xc2\xbfla idea fundamental que ten\xc3\xada Leibniz deriv\xc3\xb3 del c\xc3\xa1lculo de Newton? El caso en contra de Leibniz, como publicaron los amigos de Newton, se resume en la Commercium epistolicum de 1712, que hace referencia a todas las denuncias. Ese documento fue fabricado completamente por Newton._NEWLINE_No existe el resumen (con hechos, fechas y referencias) del caso de Leibniz hecho por sus amigos; pero Johann Bernoulli intent\xc3\xb3 debilitar la evidencia indirecta atacando el car\xc3\xa1cter personal de Newton en una carta de fecha 7 de junio de 1713. Cuando se le presiona para que diera una explicaci\xc3\xb3n, Bernoulli solemnemente neg\xc3\xb3 haber escrito la carta. Al aceptar la negaci\xc3\xb3n, Newton a\xc3\xb1adi\xc3\xb3 en una carta privada a Bernoulli donde le reclama las razones por la cual \xc3\xa9l tomo parte en la controversia. \xc2\xabYo nunca he comprendido mi fama en las naciones extranjeras, pero estoy muy deseoso de preservar mi car\xc3\xa1cter de honesto, que el autor de esa carta, como si fuera un gran juez, hab\xc3\xada tratado de arrebatarme. Ahora que soy viejo, tengo poco placer en los estudios matem\xc3\xa1ticos, y nunca he tratado de propagar mis ideas en mundo, sino m\xc3\xa1s bien he tenido cuidado de no involucrarme en disputas a causa de ellas\xc2\xbb._NEWLINE_Leibniz explic\xc3\xb3 su silencio de la siguiente manera, en una carta a Conti de fecha 9 de abril de 1716:_NEWLINE_Con el fin de responder punto por punto a toda la obra publicada en mi contra, tendr\xc3\xada que entrar en muchos detalles de lo ocurri\xc3\xb3 hace treinta, cuarenta a\xc3\xb1os atr\xc3\xa1s, de los que recuerdo poco: tendr\xc3\xada que buscar mis viejas cartas, de los cuales muchas est\xc3\xa1n perdidas. Por otra parte, en la mayor\xc3\xada de los casos no guard\xc3\xa9 una copia, y cuando lo hice, la copia est\xc3\xa1 enterrada en un gran mont\xc3\xb3n de papeles, que podr\xc3\xada ordenar \xc3\xbanicamente con tiempo y paciencia. He disfrutado poco de tiempo libre, siendo desperdiciado en los \xc3\xbaltimos tiempos con ocupaciones de naturaleza totalmente diferente._NEWLINE_Si bien la muerte de Leibniz puso fin temporalmente a la pol\xc3\xa9mica, el debate se mantuvo durante muchos a\xc3\xb1os._NEWLINE_Para los partidarios ac\xc3\xa9rrimos de Newton se trataba de la palabra de Leibniz contra varios contrarios, con algunos detalles sospechosos. Su posesi\xc3\xb3n no reconocida de una copia de parte de uno de los manuscritos de Newton puede ser explicable; pero parece que en m\xc3\xa1s de una ocasi\xc3\xb3n, Leibniz deliberadamente alter\xc3\xb3 o a\xc3\xb1adi\xc3\xb3 a los documentos importantes (por ejemplo, la carta del 7 de junio de 1713, en el Charta Volans, y en la de 8 de abril de 1716, en el Acta Eruditorum), antes de la publicaci\xc3\xb3n de ellas, y falsific\xc3\xb3 una fecha en un manuscrito (1675 siendo alterado para 1673). Todo esto pone en duda su testimonio._NEWLINE_Varios puntos deben tenerse en cuenta. La destreza intelectual de Leibniz, como lo demuestran sus otros logros, que ten\xc3\xada m\xc3\xa1s de la necesarias habilidades para inventar el c\xc3\xa1lculo. \xc3\x89l est\xc3\xa1 acusado de haber recibido una serie de sugerencias en vez de un esbozo del c\xc3\xa1lculo; es posible que no public\xc3\xb3 sus resultados de 1677 hasta 1684 y que la notaci\xc3\xb3n diferencial fue su invenci\xc3\xb3n, Leibniz pudo haber minimizado, 30 a\xc3\xb1os despu\xc3\xa9s, que no obtuvo beneficio de la lectura de la obra de Newton en el manuscrito. Por otra parte, \xc3\xa9l pudo haber visto la cuesti\xc3\xb3n irrelevante de qui\xc3\xa9n origin\xc3\xb3 el c\xc3\xa1lculo cuando comprendi\xc3\xb3 el poder expresivo de su notaci\xc3\xb3n._NEWLINE_En cualquier caso, hubo un evento que contamin\xc3\xb3 todo el asunto desde el principio. La Royal Society estableci\xc3\xb3 un comit\xc3\xa9 para pronunciarse sobre el conflicto de prioridades, en respuesta a una carta que hab\xc3\xada recibido de Leibniz. Ese comit\xc3\xa9 nunca pidi\xc3\xb3 a Leibniz dar su versi\xc3\xb3n de los hechos. El informe de la comisi\xc3\xb3n, a favor de Newton, fue escrito por el propio Newton y publicado como "Commercium epistolicum" (mencionado anteriormente) a principios de 1713. Pero Leibniz no lo vio hasta el oto\xc3\xb1o de 1714._NEWLINE_La opini\xc3\xb3n predominante en el siglo XVIII estaba en contra de Leibniz (en Gran Breta\xc3\xb1a, no en el mundo de habla alemana). Hoy el consenso es que Leibniz y Newton de forma independiente inventaron y describieron el c\xc3\xa1lculo en Europa en el siglo XVII._NEWLINE_Sin duda fue Isaac Newton quien primero ide\xc3\xb3 un nuevo c\xc3\xa1lculo infinitesimal y elabor\xc3\xb3 un algoritmo ampliamente extensible, cuyas potencialidades se entiende completamente; de igual certeza, el c\xc3\xa1lculo diferencial e integral, la fuente de grandes acontecimientos que fluyen continuamente desde 1684 hasta nuestros d\xc3\xadas, fue creado independientemente por Gottfried Leibniz. (Hall, 1980: 1)_NEWLINE_A pesar de ... puntos de semejanza, los m\xc3\xa9todos [de Newton y Leibniz] son profundamente diferentes, as\xc3\xad que priorizar el rol de cada uno es una tonter\xc3\xada. (Grattan-Guinness 1997: 247)_NEWLINE_Por otra parte, otros autores han hecho hincapi\xc3\xa9 en las equivalencias y traducibilidad mutua de los m\xc3\xa9todos: aqu\xc3\xad N Guicciardini (2003) parece confirmar a L\'H\xc3\xb4pital (1696) (ya citado):_NEWLINE_... Las escuelas de Newton y Leibniz compartieron un m\xc3\xa9todo matem\xc3\xa1tico com\xc3\xban. Adoptaron dos algoritmos, el m\xc3\xa9todo anal\xc3\xadtico de fluxiones, y el c\xc3\xa1lculo diferencial e integral, que eran traducibles uno en el otro. (Guicciardini 2003, en la p\xc3\xa1gina 250)\xe2\x80\x8b'