b'\n_START_ARTICLE_\nVibraciones de una membrana circular\n_START_PARAGRAPH_\nLas vibraciones de una membrana circular idealizada, esencialmente una membrana el\xc3\xa1stica de espesor uniforme fijada a un marco circular r\xc3\xadgido, existen soluciones de la ecuaci\xc3\xb3n de onda con condiciones de contorno nulas._NEWLINE_Existe un n\xc3\xbamero infinito de formas en las cuales la membrana puede vibrar, dependiendo de la forma de la deformaci\xc3\xb3n de la membrana en un cierto instante de tiempo inicial y de la derivada de la forma de la membrana en el instante inicial. Utilizando el m\xc3\xa9todo de separaci\xc3\xb3n de variables, es posible encontrar un conjunto de modos de vibraci\xc3\xb3n simples, y se puede demostrar que cualquier vibraci\xc3\xb3n compleja arbitraria de una membrana puede ser descompuesta en una serie de vibraciones simples (an\xc3\xa1logas a las serie de Fourier).\n_START_SECTION_\nMotivaci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nEl an\xc3\xa1lisis del problema de la membrana vibrante permite explicar el funcionamiento de instrumentos de percusi\xc3\xb3n tales como los tambores y timbales. Sin embargo, existe tambi\xc3\xa9n una aplicaci\xc3\xb3n biol\xc3\xb3gica en explicar el funcionamiento del t\xc3\xadmpano. Desde un punto de vista educativo los modos de un objeto bidimensional son una forma conveniente de visualmente demostrar el significado de modos, nodos, antinodo y aun los n\xc3\xbameros cu\xc3\xa1nticos. Estos conceptos son importantes para la comprensi\xc3\xb3n de la estructura del \xc3\xa1tomo.\n_START_SECTION_\nAnimaciones de varios modos de vibraci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nA continuaci\xc3\xb3n se muestran algunos modos de vibraci\xc3\xb3n junto con sus n\xc3\xbameros cu\xc3\xa1nticos. Las funciones de onda an\xc3\xa1logas del \xc3\xa1tomo de hidr\xc3\xb3geno tambi\xc3\xa9n se indican como la frecuencia angular asociada .'