b'\n_START_ARTICLE_\nObservador de Luenberger\n_START_SECTION_\nFuncionamiento\n_START_PARAGRAPH_\nLa idea en la cual se basa este observador es en generar un sistema "clon" del original, al cual s\xc3\xad se le pueda medir el estado interno directamente. Si el sistema original y su clon son sometidos a los mismos est\xc3\xadmulos (la misma entrada), se puede esperar que, a medida que pase el tiempo, se comiencen a comportar del mismo modo debido a que sus estados internos tienden a parecerse cada vez m\xc3\xa1s (lo anterior funciona siempre que el sistema original y su clon sean estables). De este modo, el estado interno del clon se puede usar como una aproximaci\xc3\xb3n del estado interno del sistema original._NEWLINE_Para acelerar la convergencia del estado del sistema clon al estado del sistema original, se puede estimular al clon con una entrada corregida, que consiste en la misma entrada que el sistema original m\xc3\xa1s la diferencia entre la salida de los dos sistemas multiplicada por una constante. De este modo, se logra modificar la din\xc3\xa1mica del sistema clon de modo que logre estimar el estado del sistema original en un tiempo arbitrariamente peque\xc3\xb1o (al menos en teor\xc3\xada). Es decir, el clon es capaz de observar tanto la entrada del sistema original como la diferencia entre su salida y la del sistema original, lo que le permite converger m\xc3\xa1s r\xc3\xa1pido._NEWLINE_Ahora viene la explicaci\xc3\xb3n m\xc3\xa1s rigurosa de lo anterior. Cada uno de los dos sistemas din\xc3\xa1micos lineales est\xc3\xa1 descrito por dos ecuaciones: una ecuaci\xc3\xb3n de transici\xc3\xb3n de estado, que indica de qu\xc3\xa9 forma se va a modificar el estado en cada tiempo t, y una ecuaci\xc3\xb3n de observaci\xc3\xb3n que entrega la salida en funci\xc3\xb3n del estado. _NEWLINE_Supongamos que las ecuaciones que describen el sistema lineal original con estado , entrada  y salida  son las siguientes:_NEWLINE_ (ecuaci\xc3\xb3n de transici\xc3\xb3n de estado, sistema original)_NEWLINE_ (ecuaci\xc3\xb3n de observaci\xc3\xb3n, sistema original)_NEWLINE_Supongamos que las ecuaciones que describen el sistema lineal clon (llamado tambi\xc3\xa9n observador) con estado , entrada  y salida  son las siguientes:_NEWLINE_ (ecuaci\xc3\xb3n de transici\xc3\xb3n de estado, observador)_NEWLINE_ (ecuaci\xc3\xb3n de observaci\xc3\xb3n, observador)_NEWLINE_El error de estimaci\xc3\xb3n de estado est\xc3\xa1 dado por:_NEWLINE_El error en la salida del observador est\xc3\xa1 dado por _NEWLINE_Se puede alimentar al sistema clon con la siguiente entrada modificada_NEWLINE_El efecto producido sobre la ecuaci\xc3\xb3n de transici\xc3\xb3n de estado del observador es el siguiente:_NEWLINE_Si restamos esta ecuaci\xc3\xb3n de la ecuaci\xc3\xb3n de transici\xc3\xb3n de estado del sistema original se obtiene la siguiente expresi\xc3\xb3n:_NEWLINE_Esta \xc3\xbaltima ecuaci\xc3\xb3n muestra que la din\xc3\xa1mica del error puede ser modificada convenientemente mediante una elecci\xc3\xb3n de un valor L adecuado. En general, un L suficientemente grande basta para que el observador funcione adecuadamente, aunque un L excesivo puede generar efectos transitorios algo violentos inicialmente. En el caso de que el sistema original este contaminado por ruido blanco no medible en la salida y en la entrada, un observador m\xc3\xa1s apropiado es el filtro de Kalman, el cual es capaz de encontrar una ganancia K \xc3\xb3ptima en funci\xc3\xb3n de la varianza de los ruidos._NEWLINE_El observador de Luenberger puede ser usado tanto en tiempo continuo como en tiempo discreto.'