b'\n_START_ARTICLE_\nEstrategia mixta\n_START_PARAGRAPH_\nEn teor\xc3\xada de juegos una estrategia mixta, a veces tambi\xc3\xa9n llamada estrategia mezclada (del nombre en ingl\xc3\xa9s mixed strategy), es una generalizaci\xc3\xb3n de las estrategias puras, usada para describir la selecci\xc3\xb3n aleatoria de entre varias posibles estrategias puras, lo que determina siempre una distribuci\xc3\xb3n de probabilidad sobre el vector de estrategias de cada jugador. Una estrategia totalmente mixta es aquella en la que el jugador asigna una probabilidad estrictamente positiva a cada estrategia pura. Las estrategias totalmente mixtas son importantes para el refinamiento del equilibrio.\n_START_SECTION_\nEstrategia mixta\n_START_PARAGRAPH_\nDado un juego rectangular , decimos que  es una estrategia mixta del jugador j, si para toda ,  y . El entero  denota el n\xc3\xbamero de estrategias puras del jugador j._NEWLINE_Intuitivamente, una estrategia mixta es un vector que asocia cierta probabilidad a cada estrategia pura del jugador j, de ah\xc3\xad que cada entrada tenga que ser no negativa y la suma de todas ellas sea 1._NEWLINE_En una estrategia mixta  del jugador j,  se interpreta como el peso o probabilidad que el jugador j le asocia a su estrategia pura ._NEWLINE_La letra  denotar\xc3\xa1 al conjunto de estrategias mixtas del jugador j y M al producto cartesiano de los conjuntos . A cada elemento de M lo llamaremos un perfil de estrategias mixtas._NEWLINE_En particular, podemos considerar una estrategia mixta de la forma  para alg\xc3\xban k,  para todo i distinto de k. Dichas estrategias corresponden a las estrategias puras, de aqu\xc3\xad que \xc3\xa9stas \xc3\xbaltimas sean un caso particular de las estrategia mixtas.\n_START_SECTION_\nFunci\xc3\xb3n de pago esperado\n_START_PARAGRAPH_\nLa funci\xc3\xb3n de pago esperado de un juego rectangular  es la funci\xc3\xb3n  definida como:_NEWLINE_Intuitivamente, la funci\xc3\xb3n de pago esperado se basa en la definici\xc3\xb3n de valor esperado, es decir, el pago promedio para cada jugador consistir\xc3\xa1 en la suma de cada ganancia posible (dada por ) por la probabilidad de que se d\xc3\xa9 esa ganancia (\xc3\xa9sta probabilidad es justamente el producto de las ). De aqu\xc3\xad que exista impl\xc3\xadcitamente una suposici\xc3\xb3n de independencia en la toma de decisiones, es decir, aunque los jugadores puedan llegar a hacer pactos, al momento de tomar su decisi\xc3\xb3n no hay ninguna fuerza externa que los haga mantener su promesa._NEWLINE_Denotaremos la funci\xc3\xb3n de pago esperado del jugador j como , que estar\xc3\xa1 definida como la j-\xc3\xa9sima componente de la funci\xc3\xb3n de pago esperado._NEWLINE_Estas funciones son importantes tanto en la teor\xc3\xada como en la pr\xc3\xa1ctica, pues est\xc3\xa1n estrechamente relacionadas con los equilibrios de Nash.\n_START_SECTION_\nEstrategias Mixtas y equilibrios de Nash\n_START_PARAGRAPH_\nFue John Forbes Nash en su tesis de doctorado quien demostr\xc3\xb3 que cualquier juego rectangular finito tiene al menos un equilibrio de Nash en estrategias mixtas (la existencia de equilibrios no necesariamente se da para las estrategias puras). Los equilibrios de Nash tienen importancia crucial en la teor\xc3\xada de juegos ya que corresponden a estrategias estables.'