b'\n_START_ARTICLE_\nFlujo en tuber\xc3\xada\n_START_PARAGRAPH_\nUno de los aspectos de la din\xc3\xa1mica de fluidos es el comportamiento de los flujos de fluidos, es decir, el movimiento de estos \xc3\xbaltimos.\n_START_SECTION_\nP\xc3\xa9rdidas localizadas\n_START_PARAGRAPH_\nEn el caso de que entre las dos secciones de aplicaci\xc3\xb3n del Principio de Bernoulli existan puntos en los que la l\xc3\xadnea de energ\xc3\xada sufra p\xc3\xa9rdidas localizadas (salidas de dep\xc3\xb3sito, codos, cambios bruscos de di\xc3\xa1metro, v\xc3\xa1lvulas, etc), las correspondientes p\xc3\xa9rdidas de altura se suman a las correspondientes por rozamiento. En general, todas las p\xc3\xa9rdidas localizadas son solamente funci\xc3\xb3n de la velocidad, viniendo ajustadas mediante expresiones experimentales del tipo:_NEWLINE_donde pl es la p\xc3\xa9rdida localizada._NEWLINE_Los coeficientes K se encuentran tabulados en la literatura t\xc3\xa9cnica especializada, o deben ser proporcionados por los fabricantes de piezas para conducciones.\n_START_SECTION_\nProceso de c\xc3\xa1lculo\n_START_PARAGRAPH_\nEn el dise\xc3\xb1o y c\xc3\xa1lculo pr\xc3\xa1ctico de conducciones de agua, se parte de que la geometr\xc3\xada de la conducci\xc3\xb3n, es decir, las alturas geom\xc3\xa9tricas h, son conocidas. Se hace coincidir la primera secci\xc3\xb3n de c\xc3\xa1lculo con un punto en que las condiciones de velocidad y presi\xc3\xb3n son tambi\xc3\xa9n conocidas, por ejemplo, la l\xc3\xa1mina de un dep\xc3\xb3sito (presi\xc3\xb3n nula sobre la presi\xc3\xb3n atmosf\xc3\xa9rica y velocidad nula)._NEWLINE_Conocida la presi\xc3\xb3n o la velocidad en cualquier otro punto de la conducci\xc3\xb3n (por ejemplo en un punto de toma, presi\xc3\xb3n nula), aplicando los conceptos expuestos se puede determinar la velocidad y consecuentemente el caudal._NEWLINE_Por supuesto, el proceso es iterativo. Inicialmente se supone que el conjunto de p\xc3\xa9rdidas localizadas (sumatorio de coeficientes K) es nulo, con lo que se determina una velocidad inicial de circulaci\xc3\xb3n V0. A partir de esta velocidad se introducen las p\xc3\xa9rdidas localizadas, obteniendo V1, y as\xc3\xad sucesivamente hasta que (Vi - Vj) de las dos \xc3\xbaltimas iteraciones sea tan peque\xc3\xb1o como se desee. Normalmente se obtiene convergencia suficiente con un par de iteraciones.\n_START_SECTION_\nPrimer caso\n_START_PARAGRAPH_\nEn la superficie de los dep\xc3\xb3sitos P1=P3=0 (atmosf\xc3\xa9rica). En esos puntos V1=V3=0 (se supone l\xc3\xa1mina de agua constante)._NEWLINE_Entonces, la aplicaci\xc3\xb3n del Principio de Bernoulli al tramo 1-3 expresa:_NEWLINE_(h1-h3) = p\xc3\xa9rdidas(1,3) = 50 m_NEWLINE_La p\xc3\xa9rdida por rozamiento J, resultar\xc3\xa1: J = 50 /2000 = 0,025_NEWLINE_Aplicando Manning al conducto hallamos V y luego Q\xc2\xa0:\n_START_SECTION_\nSegundo caso\n_START_PARAGRAPH_\nLa condici\xc3\xb3n de que no haya flujo entre los puntos 2 y 3 implica que la energ\xc3\xada total en ambos es la misma._NEWLINE_Puesto que la energ\xc3\xada total en (3) es 50 m, este ser\xc3\xa1 tambi\xc3\xa9n el valor en (2)_NEWLINE_La aplicaci\xc3\xb3n de Bernoulli al tramo 1-2 nos da:_NEWLINE_1)_NEWLINE_ _NEWLINE_Por otra parte, en el tramo 2-3 como no hay perdidas ya que no hay trasferencia de agua, quedar\xc3\xada:_NEWLINE_sustituyendo en 1)_NEWLINE_ _NEWLINE_De donde deducimos que las p\xc3\xa9rdidas en el tramo son de 50 m_NEWLINE_La p\xc3\xa9rdida por rozamiento J, valdr\xc3\xa1: _NEWLINE_Aplicando Manning al conducto\xc2\xa0:_NEWLINE_, luego_NEWLINE__NEWLINE_Y la presi\xc3\xb3n ser\xc3\xa1:\n_START_SECTION_\nTercer caso\n_START_PARAGRAPH_\nAhora podr\xc3\xa1 existir flujo hacia (2), tanto desde (1) como desde (3). El caudal total ser\xc3\xa1 la suma del que se obtiene por cada rama. _NEWLINE_La energ\xc3\xada total en (2) en este caso ser\xc3\xa1, puesto que P1 = P2 = P3 = 0, y h2=0, igual exclusivamente a la altura de velocidad. La despreciamos en una primera iteraci\xc3\xb3n._NEWLINE_Por el ramal 1-2; P\xc3\xa9rdidas = 70 m, J = 70 /1500 = 0,04667, y  V = 3,8419 m/s _NEWLINE_Por el ramal 3-2; P\xc3\xa9rdidas = 20 m, J = 20 / 500 = 0,04 , y  V = 3,5569 m/s _NEWLINE_La suma de caudales ser\xc3\xa1 Q = (3,8419 + 3,5569) * 0,3^2 * 3,14/4 = 0,5230 m\xc2\xb3/s = 523 l/s._NEWLINE_Puesto que la velocidad del agua en la salida no es nula, sino (3,8419 + 3,5569) = 7,3988,_NEWLINE_la altura de velocidad en (2) para una segunda iteraci\xc3\xb3n valdr\xc3\xada 7,3988^2 /2 . 9,81 = 2,7930 m, _NEWLINE_Repetir\xc3\xadamos el calculo (70 - 2,7930) = 67,2071 m en el ramal 1-2,  _NEWLINE_y  (20 - 2,7930) = 17,2071 m en el ramal 3-2, _NEWLINE_obteni\xc3\xa9ndose un caudal total ligeramente inferior al obtenido en la primera iteraci\xc3\xb3n: 499 l/s_NEWLINE_A partir de la tercera iteraci\xc3\xb3n, el caudal calculado se estabiliza en  Q = 501 l/s'