b'\n_START_ARTICLE_\nConvergencia puntual\n_START_PARAGRAPH_\nEn matem\xc3\xa1ticas, la convergencia puntual es uno de los distintos sentidos en los que una sucesi\xc3\xb3n de funciones puede converger a una funci\xc3\xb3n particular. Es m\xc3\xa1s d\xc3\xa9bil que la convergencia uniforme, con la que se suele comparar.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nTopolog\xc3\xada\n_START_PARAGRAPH_\nLa convergencia puntual es la misma que la convergencia en la topolog\xc3\xada producto en el espacio , donde  es el dominio e  es el codominio. Si el codominio  es compacto, entonces, por el teorema de T\xc3\xadjonov, el espacio  es tambi\xc3\xa9n compacto.\n_START_SECTION_\nConvergencia en casi todo punto\n_START_PARAGRAPH_\nEn teor\xc3\xada de la medida, se habla de convergencia en casi todo punto de una sucesi\xc3\xb3n de funciones medibles definidas en un espacio medible. Esto implica convergencia puntual en casi todo punto, esto es, en un subconjunto del dominio cuyo complemento tiene medida nula. El teorema de Eg\xc3\xb3rov afirma que la convergencia puntual en casi todo punto en un conjunto de medida finita implica convergencia uniforme en un conjunto algo m\xc3\xa1s peque\xc3\xb1o.'