b'\n_START_ARTICLE_\nTeorema de Green\n_START_SECTION_\nRelaci\xc3\xb3n con el teorema de Stokes\n_START_PARAGRAPH_\nEl teorema de Green es un caso especial del  cl\xc3\xa1sico teorema de Kelvin-Stokes cuando es aplicado a una regi\xc3\xb3n en el plano-xy._NEWLINE_Podemos aumentar el campo vectorial de dos dimensiones a uno de tres dimensiones donde la componente z es constantemente 0. _NEWLINE_Escribiremos F como una funci\xc3\xb3n vectorial .  Empezaremos con el lado izquierdo del teorema de Green:_NEWLINE_Aplicando el teorema de Kelvin-Stokes:_NEWLINE_La superficie  es simplemente la regi\xc3\xb3n en el plano , con el vector normal unitario  apuntando (en la direcci\xc3\xb3n positiva de z) de tal manera que coincida con las definiciones de "orientaci\xc3\xb3n positiva" para ambos teoremas (Green y Stokes). Se verifica ._NEWLINE_La expresi\xc3\xb3n dentro de la integral queda_NEWLINE_De esta manera se obtiene el lado derecho del teorema de Green:\n_START_SECTION_\nRelaci\xc3\xb3n con el teorema de la divergencia o de Gauss Ostrogradski\n_START_PARAGRAPH_\nEl teorema de Green es equivalente a la siguiente analog\xc3\xada bidimensional del teorema de Stokes:_NEWLINE__NEWLINE_donde  es el vector normal saliente en la frontera._NEWLINE_Para ver esto, considere la unidad normal en la parte derecha de la ecuaci\xc3\xb3n. Como  es un vector apuntando tangencialmente a trav\xc3\xa9s de una curva, y la curva C est\xc3\xa1 orientada de manera positiva (es decir, en contra del sentido de las agujas del reloj) a trav\xc3\xa9s de la frontera, un vector normal saliente ser\xc3\xada aquel que apunta en 90\xc2\xba hacia la derecha, el cual podr\xc3\xada ser . El m\xc3\xb3dulo de este vector es . Por lo tanto ._NEWLINE_Tomando los componentes de , el lado derecho se convierte en_NEWLINE_que por medio del teorema de la divergencia resulta:'