b'\n_START_ARTICLE_\nTeorema de Abel-Ruffini\n_START_SECTION_\nDemostraci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nLa siguiente demostraci\xc3\xb3n est\xc3\xa1 basada en la Teor\xc3\xada de Galois. Uno de los teoremas fundamentales de la teor\xc3\xada de Galois dice que una ecuaci\xc3\xb3n se puede resolver en radicales si, y solo si tiene un Grupo de Galois que se puede resolver, entonces la demostraci\xc3\xb3n del teorema de Abel-Ruffini viene de calcular el grupo de Galois del polinomio general de quinto grado._NEWLINE_Sea  un n\xc3\xbamero real trascendente sobre el cuerpo de los n\xc3\xbameros racionales , y sea  un n\xc3\xbamero real trascendental sobre , y as\xc3\xad hasta  que es trascendental sobre . Estos n\xc3\xbameros son llamados elementos trascendentales independientes sobre . Sea  y sea'