b'\n_START_ARTICLE_\nLemniscata de Bernoulli\n_START_SECTION_\nEtimolog\xc3\xada\n_START_PARAGRAPH_\nSu nombre en lat\xc3\xadn, lemniscatus, hace referencia a un objeto "decorado con cintas colgantes".\xe2\x80\x8b Jakob Bernoulli la redescubri\xc3\xb3 en 1694 durante su trabajo sobre la elipse,\xe2\x80\x8b y la llam\xc3\xb3 lemniscus.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nHistoria\n_START_PARAGRAPH_\nLa lemniscata de Bernoulli es parte de una familia de curvas descritas por Jean-Dominique Cassini en 1680, los \xc3\xb3valos de Cassini. Fue descrita por primera vez en 1694 por Jakob Bernoulli como una modificaci\xc3\xb3n de una elipse, (que es el lugar geom\xc3\xa9trico de los puntos para los que la suma de las distancias a cada uno de los dos "puntos focales" fijos es constante). Un \xc3\xb3valo de Cassini, por el contrario, es el lugar de los puntos para los que el producto de estas distancias es constante. En el caso de que la curva pase por el punto intermedio entre los dos focos, el \xc3\xb3valo es una lemniscata de Bernoulli._NEWLINE_El problema de la longitud de los arcos de la lemniscata fue tratado por Giulio Carlo de\' Toschi di Fagnano en 1750. Hall\xc3\xb3 el \xc3\xa1rea limitada por esta curva y us\xc3\xb3 la figura de la lemniscata en la portada de su obra  con la leyenda \xc2\xabMultifariam divisa atque dimensa. Deo veritatis gloria\xc2\xbb (Dividida muchas veces y medida. Gloria al Dios de la verdad).\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\n\xc2\xbfEl s\xc3\xadmbolo del infinito?\n_START_PARAGRAPH_\nUna opini\xc3\xb3n popular sostiene que la lemniscata de Bernoulli se considera el s\xc3\xadmbolo del infinito [\xe2\x88\x9e] porque es una curva que se puede recorrer sin fin. Sin embargo, la invenci\xc3\xb3n del s\xc3\xadmbolo se atribuye al matem\xc3\xa1tico John Wallis, contempor\xc3\xa1neo de Bernoulli.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nGeneraci\xc3\xb3n gr\xc3\xa1fica\n_START_PARAGRAPH_\nEsta curva se puede obtener como la inversi\xc3\xb3n de una hip\xc3\xa9rbola equil\xc3\xa1tera, situando la  circunferencia que define la inversi\xc3\xb3n con su centro coincidente con el centro de la hip\xc3\xa9rbola (el punto medio de sus dos focos). Tambi\xc3\xa9n puede dibujarse con un acoplamiento mec\xc3\xa1nico en forma de mecanismo de Watt, con las longitudes de las tres barras del enlace y la distancia entre sus puntos finales elegidos para formar un cuadrado antiparalelogramo.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nCurvas de la misma familia\n_START_PARAGRAPH_\nLa lemniscata de Bernoulli es un caso especial de \xc3\xb3valo de Cassini, hipopoda, espiral sinusoidal y de la spira de Perseo.\n_START_SECTION_\nAplicaciones\n_START_PARAGRAPH_\nLa din\xc3\xa1mica en esta curva y sus versiones m\xc3\xa1s generalizadas se estudian en modelos quasi unidimensionales.'