b'\n_START_ARTICLE_\nNorma vectorial\n_START_PARAGRAPH_\nUn vector es un elemento de un espacio vectorial del que, en ocasiones, especialmente en f\xc3\xadsica y geometr\xc3\xada, interesa conocer su longitud. Para ello se hace necesario definir un operador norma que determine la longitud o magnitud del vector bajo consideraci\xc3\xb3n ya que este acto, pese a lo que pudi\xc3\xa9ramos creer, no es un problema trivial; especialmente desde la aparici\xc3\xb3n de las geometr\xc3\xadas no eucl\xc3\xaddeas para las que surge, asociada al concepto de longitud, la noci\xc3\xb3n de geod\xc3\xa9sica. Para ampliar estas ideas conviene conocer la geometr\xc3\xada riemanniana y la geometr\xc3\xada diferencial._NEWLINE_Por tanto, bas\xc3\xa1ndonos en las propiedades b\xc3\xa1sicas que la determinaci\xc3\xb3n de la longitud tiene en el espacio eucl\xc3\xaddeo habitual, definimos matem\xc3\xa1ticamente qu\xc3\xa9 condiciones m\xc3\xadnimas debe satisfacer un operador que act\xc3\xbae sobre un vector para poder ser considerado un operador norma en cualquier geometr\xc3\xada. De esta forma, aparecen varias posibilidades que han sido muy fruct\xc3\xadferas en diversos campos entre los que cabe destacar la astrof\xc3\xadsica y la cosmolog\xc3\xada._NEWLINE_En espacios vectoriales es sin\xc3\xb3nimo de longitud de un vector.\n_START_SECTION_\nProposici\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nEn  todas las normas son equivalentes (desde el punto de vista de la convergencia), esto es, que para dos normas cualesquiera  y  existen dos constantes  y  tales que _NEWLINE_ y  para todo  \xe2\x80\x8b'