b"\n_START_ARTICLE_\nLey de Bragg\n_START_PARAGRAPH_\nLa ley de Bragg permite estudiar las direcciones en las que la difracci\xc3\xb3n de rayos X sobre la superficie de un cristal produce interferencias constructivas, dado que permite predecir los \xc3\xa1ngulos en los que los rayos X son difractados por un material con estructura at\xc3\xb3mica peri\xc3\xb3dica (materiales cristalinos)._NEWLINE_Fue derivada por los f\xc3\xadsicos brit\xc3\xa1nicos William Henry Bragg y su hijo William Lawrence Bragg en 1913. La ley de Bragg confirma la existencia de part\xc3\xadculas reales en la escala at\xc3\xb3mica, proporcionando una t\xc3\xa9cnica muy poderosa de exploraci\xc3\xb3n de la materia, la difracci\xc3\xb3n de rayos X. Los Bragg fueron galardonados con el Premio Nobel de F\xc3\xadsica en 1915 por sus trabajos en la determinaci\xc3\xb3n de la estructura cristalina del NaCl, el ZnS y el diamante.\n_START_SECTION_\nInterferencia y difracci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nCuando los rayos X alcanzan un \xc3\xa1tomo interact\xc3\xbaan con sus electrones exteriores. Estos reemiten la radiaci\xc3\xb3n electromagn\xc3\xa9tica incidente en diferentes direcciones y con la misma frecuencia (en realidad debido a varios efectos hay peque\xc3\xb1os cambios en su frecuencia). Este fen\xc3\xb3meno se conoce como dispersi\xc3\xb3n de Rayleigh (o dispersi\xc3\xb3n el\xc3\xa1stica). Los rayos X reemitidos desde \xc3\xa1tomos cercanos interfieren entre s\xc3\xad constructiva o destructivamente. Este es el fen\xc3\xb3meno de la difracci\xc3\xb3n._NEWLINE_En el diagrama que sigue se esquematizan rayos X que inciden sobre un cristal. Los \xc3\xa1tomos superiores reemiten la radiaci\xc3\xb3n tras ser alcanzados por ella. Los puntos en los que la radiaci\xc3\xb3n se superpone constructivamente se muestran como la zona de intersecci\xc3\xb3n de los anillos. Se puede apreciar que existen \xc3\xa1ngulos privilegiados en los cuales la interferencia es constructiva, en este caso hacia la derecha con un \xc3\xa1ngulo en torno a 45\xc2\xba.\n_START_SECTION_\nDeducci\xc3\xb3n de la Ley de Bragg\n_START_PARAGRAPH_\nConsid\xc3\xa9rese la figura de la derecha conformada por planos de \xc3\xa1tomos distanciados a una longitud d. Para el primer plano, las rayos 1 y 1a golpean los \xc3\xa1tomos K y P los cuales son dispersados en todas la direcciones; pero para cierta direcci\xc3\xb3n, estos rayos (1\xe2\x80\x99 y 1a') se encuentran en fase y por lo tanto se cumple que:_NEWLINE_Esta condici\xc3\xb3n se cumple para cada plano._NEWLINE_Para analizar los rayos dispersados por \xc3\xa1tomos en diferentes planos se toma los rayos 1 y 2 de la figura de arriba. Estos rayos son dispersados por los \xc3\xa1tomos K y L, la diferencia en sus caminos \xc3\xb3pticos es:_NEWLINE_As\xc3\xad estos rayos estar\xc3\xa1n completamente en fase si su diferencia de caminos es igual a un n\xc3\xbamero entero (n) de longitudes de onda , de tal manera que se cumple que:_NEWLINE_Otra manera de deducir la ley de Bragg es considerar ahora una diferencia de fase. Para dos rayos difractados se tiene que la diferencia de fase es igual:_NEWLINE_donde , r es la distancia de separaci\xc3\xb3n entre los planos y K es el vector de onda. _NEWLINE_Para la figura, . Para que haya una interferencia constructiva r R es un m\xc3\xbaltiplo de uno de tal manera que:\n_START_SECTION_\nAnalog\xc3\xada\n_START_PARAGRAPH_\nSe puede expresar esta ley considerando una analog\xc3\xada con un caso m\xc3\xa1s simple. Consid\xc3\xa9rese que los planos cristalogr\xc3\xa1ficos son representados por espejos semi transparentes en los que la radiaci\xc3\xb3n incidente es reemitida en parte en cada uno de los planos. Las interferencias formadas entonces se rigen por la ley de Bragg. De hecho, la f\xc3\xb3rmula de Bragg es id\xc3\xa9ntica a las interferencias producidas en una capa delgada de aire obtenidas en un interfer\xc3\xb3metro de Michelson. De manera m\xc3\xa1s estricta hay que tener en cuenta que las ondas son dispersadas por \xc3\xa1tomos individuales alineados de manera peri\xc3\xb3dica."