b'\n_START_ARTICLE_\nTeorema de Stokes\n_START_PARAGRAPH_\nEn geometr\xc3\xada diferencial, el teorema de Stokes, tambi\xc3\xa9n llamado Teorema de Stokes-Thomson es una proposici\xc3\xb3n sobre la integraci\xc3\xb3n de formas diferenciales que generaliza varios teoremas del c\xc3\xa1lculo vectorial en variedades diferenciables. Se nombra as\xc3\xad por George Gabriel Stokes (1819-1903), a pesar de que la primera formulaci\xc3\xb3n conocida del teorema fue realizada por William Thomson y aparece en una correspondencia que \xc3\xa9l mantuvo con Stokes fechada el 2 de julio de 1850.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b Stokes puso el teorema como una pregunta en el examen de 1854 del Premio de Smith, lo que dio como resultado que ahora lleve su nombre.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nFormulaci\xc3\xb3n general\n_START_PARAGRAPH_\nDada una variedad diferenciable  de dimensi\xc3\xb3n , y dada  una variedad con borde en , si  es una -forma, entonces se cumple que_NEWLINE_Aqu\xc3\xad   es la derivada exterior, que se define usando solamente la estructura de variedad. El teorema debe ser considerado como generalizaci\xc3\xb3n del teorema fundamental del c\xc3\xa1lculo y, de hecho, se prueba f\xc3\xa1cilmente usando este teorema._NEWLINE_El teorema se utiliza a menudo en situaciones donde M es una subvariedad orientada sumergida en una variedad m\xc3\xa1s grande en la cual la forma \xcf\x89 se define._NEWLINE_El teorema se extiende f\xc3\xa1cilmente a las combinaciones lineales de las subvariedades diferenciables por trozos, las, as\xc3\xad llamadas, cadenas. El teorema de Stokes demuestra entonces que las formas cerradas definidas m\xc3\xb3dulo una forma exacta se pueden integrar sobre las cadenas definidas m\xc3\xb3dulo borde. \xc3\x89sta es la base para el apareamiento entre los grupos de homolog\xc3\xada y la cohomolog\xc3\xada de de Rham.\n_START_SECTION_\nTeorema de Green\n_START_PARAGRAPH_\nEl teorema de Green es  un caso especial del cl\xc3\xa1sico teorema de Kelvin-Stokes cuando es aplicado a una regi\xc3\xb3n en el plano-xy.\n_START_SECTION_\nM\xc3\xa1s casos\n_START_PARAGRAPH_\nEl teorema fundamental del c\xc3\xa1lculo y el teorema de Green son tambi\xc3\xa9n casos especiales del teorema de Stokes generalizado. _NEWLINE_La forma general del teorema de Stokes que usa formas diferenciales es de m\xc3\xa1s alcance que los casos especiales, por supuesto, aunque los \xc3\xbaltimos son m\xc3\xa1s accesibles y a menudo son considerados m\xc3\xa1s convenientes por f\xc3\xadsicos e ingenieros.'