b'\n_START_ARTICLE_\nTeorema de Laplace\n_START_PARAGRAPH_\nEl teorema de Laplace (tambi\xc3\xa9n conocido como regla de Laplace o desarrollo de Laplace), as\xc3\xad llamado en honor del matem\xc3\xa1tico franc\xc3\xa9s hom\xc3\xb3nimo es un teorema matem\xc3\xa1tico que permite simplificar el c\xc3\xa1lculo de determinantes en matrices de elevadas dimensiones a base de descomponerlo en la suma de determinantes menores._NEWLINE_El teorema afirma que el determinante de una matriz es igual a la suma de los productos de cada elemento (de un rengl\xc3\xb3n o columna) por la determinante de su matriz adjunta, lo que reduce un determinante de dimensi\xc3\xb3n n a n determinantes de dimensi\xc3\xb3n n-1. Aplicado de forma sucesiva, permite llegar a matrices 3x3 (con lo que se puede aplicar la regla de Sarrus) o 2x2 (en el que el determinante es el producto de la diagonal principal menos el de la secundaria)._NEWLINE_Se puede optimizar los c\xc3\xa1lculos aplicando la regla de Chio y haciendo ceros lo que reduce el n\xc3\xbamero de determinantes de rango inferior a calcular.\n_START_SECTION_\nConceptos previos\n_START_PARAGRAPH_\nAntes de afrontar el c\xc3\xa1lculo de determinantes por el teorema de Laplace, vamos a ver algunos conceptos necesarios para su desarrollo.\n_START_SECTION_\nAplicaciones\n_START_PARAGRAPH_\nEl teorema de Laplace se utiliza para calcular las determinantes, que pueden tener muchas aplicaciones. Sin embargo para matrices de \xc3\xb3rdenes superiores no es pr\xc3\xa1ctico _NEWLINE_usarlo ya que su grado de complejidad es . Resulta m\xc3\xa1s pr\xc3\xa1ctico convertir la matriz a triangular, con el m\xc3\xa9todo de Gauss por ejemplo y multiplicar la diagonal,_NEWLINE_ya que en ese caso la complejidad se reduce a . Para el caso del producto vectorial, al ser el producto una determinante simb\xc3\xb3lica y de 3er _NEWLINE_orden, se puede aplicar el m\xc3\xa9todo con facilidad y tambi\xc3\xa9n en otros casos ilustrativos, por ejemplo de programaci\xc3\xb3n recursiva.'