b'\n_START_ARTICLE_\nL\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica\n_START_PARAGRAPH_\nEn f\xc3\xadsica, la l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica es el conjunto de reglas algebraicas que rigen las operaciones para combinar y los predicados para relacionar proposiciones asociadas a acontecimientos f\xc3\xadsicos que se observan a escalas at\xc3\xb3micas._NEWLINE_Ejemplos de tales proposiciones son aquellas relativas al momento lineal o a la posici\xc3\xb3n en el espacio de un electr\xc3\xb3n. La l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica puede considerarse como un sistema formal paralelo al c\xc3\xa1lculo proposicional de la l\xc3\xb3gica cl\xc3\xa1sica, donde en esta \xc3\xbaltima, las operaciones para combinar proposiciones son las conectivas l\xc3\xb3gicas y los predicados entre proposiciones son equivalencia e implicaci\xc3\xb3n. La l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica fue creada con el prop\xc3\xb3sito de tratar matem\xc3\xa1ticamente las anomal\xc3\xadas relativas a la medici\xc3\xb3n, como el principio de incertidumbre, en la mec\xc3\xa1nica cu\xc3\xa1ntica. Estas surgen por la medici\xc3\xb3n simult\xc3\xa1nea de observables complementarios en escalas at\xc3\xb3micas. _NEWLINE_La expresi\xc3\xb3n "l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica" tambi\xc3\xa9n se refiere a la rama interdisciplin\xc3\xa1ria de f\xc3\xadsica, matem\xc3\xa1tica, l\xc3\xb3gica y filosof\xc3\xada que estudia el formalismo y las bases emp\xc3\xadricas de estas reglas algebraicas. Cabe destacar que la l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica es una disciplina cient\xc3\xadfica independiente y con objetivos diferentes a los de la inform\xc3\xa1tica cu\xc3\xa1ntica, aunque ambas dependen, por supuesto, de la f\xc3\xadsica cu\xc3\xa1ntica.\n_START_SECTION_\nIntroducci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nEl concepto de l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica fue propuesto originalmente por Garrett Birkhoff y John von Neumann en 1936. Tal como fue propuesto por estos autores, la l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica se fundamenta en la idea que el ret\xc3\xadculo de proyecciones ortogonales en un espacio de Hilbert es la estructura que corresponde en la mec\xc3\xa1nica cu\xc3\xa1ntica al reticulado de proposiciones en la f\xc3\xadsica cl\xc3\xa1sica. _NEWLINE_La l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica puede formularse como una versi\xc3\xb3n modificada de la l\xc3\xb3gica proposicional. Tiene algunas propiedades que la diferencian de la l\xc3\xb3gica cl\xc3\xa1sica, la m\xc3\xa1s notable siendo que la propiedad distributiva_NEWLINE_   p y (q o r) = (p y q) o (p y r) _NEWLINE_que es una propiedad b\xc3\xa1sica en la l\xc3\xb3gica cl\xc3\xa1sica, ya no es v\xc3\xa1lida en la l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica._NEWLINE_Para explicar porqu\xc3\xa9 la ley distributiva no es v\xc3\xa1lida en l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica, consideremos una part\xc3\xadcula que se desplaza sobre una recta. Sean p, q y r las proposciones siguientes: _NEWLINE_   p = "la part\xc3\xadcula se dirige hacia la derecha"_NEWLINE_   q = "la part\xc3\xadcula se encuentra en el intervalo [-1,1]"_NEWLINE_   r = "la part\xc3\xadcula se encuentra fuera del intervalo [-1,1]"_NEWLINE_Entonces la proposici\xc3\xb3n "q o r" es verdadera. Por lo tanto_NEWLINE_   p y (q o r) = p_NEWLINE_Por otro lado, las proposiciones _NEWLINE_   p y q  _NEWLINE_   p y r_NEWLINE_son ambas falsas, pues cada una postula valores simult\xc3\xa1neos de posici\xc3\xb3n y momento linear con mayor exactitud de lo que seria permitido por la relaci\xc3\xb3n de indeterminaci\xc3\xb3n de Heisenberg. Por ende,_NEWLINE_   (p y q) o (p y r) = falso_NEWLINE_Concluimos que la ley distributiva es falsa._NEWLINE_La tesis que la l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica es la l\xc3\xb3gica apropiada para el raciocinio de manera general ha sido avanzada por varios fil\xc3\xb3sofos y f\xc3\xadsicos. Entre los proponentes de esta tesis se encuentra el fil\xc3\xb3sofo estadounidense Hilary Putnam, en por lo menos un per\xc3\xadodo en su trayectoria acad\xc3\xa9mica. Esta tesis fue un ingrediente importante en su trabajo entitulado "\xc2\xbfEs emp\xc3\xadrica la l\xc3\xb3gica?" (en ingl\xc3\xa9s "Is Logic Empirical?") en el cual analiz\xc3\xb3 el fundamento epistemol\xc3\xb3gico de las leyes de la l\xc3\xb3gica proposicional. Putnam atribuy\xc3\xb3 la idea que las anomal\xc3\xadas asociadas a la medici\xc3\xb3n cu\xc3\xa1ntica surgen de anomal\xc3\xadas en la l\xc3\xb3gica de la f\xc3\xadsica misma al f\xc3\xadsico David Finkelstein._NEWLINE_La idea que una modificaci\xc3\xb3n de las reglas de la l\xc3\xb3gica seria necesaria para raciocinar correctamente con proposiciones relativas a eventos subat\xc3\xb3micos, hab\xc3\xada existido en alguna forma con anterioridad al trabajo de Putnam. Ideas parecidas, aunque con menos proyecci\xc3\xb3n filos\xc3\xb3fica hab\xc3\xadan sido propuestas por el matem\xc3\xa1tico George Mackey en sus estudios relacionando cuantizaci\xc3\xb3n y la teor\xc3\xada de representaciones unitarias de grupos. Sin embargo, el punto de vista m\xc3\xa1s prevaleciente entre los especialistas en fundamentos de mec\xc3\xa1nica cu\xc3\xa1ntica, es que la l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica no debe considerarse como un sistema de reglas la deducci\xc3\xb3n. Lo que la l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica proporciona es un formalismo matem\xc3\xa1tico para relacionar diversos elementos del aparataje de la mec\xc3\xa1nica cu\xc3\xa1ntica, que son, a saber, observables, filtros f\xc3\xadsicos para la preparaci\xc3\xb3n de estados y los estados mismos. Considerados de esta forma, la l\xc3\xb3gica cu\xc3\xa1ntica se asemeja m\xc3\xa1s al enfoque algebraico construido a partir de las C*-algebras.'