b'\n_START_ARTICLE_\nIntersecci\xc3\xb3n (geometr\xc3\xada)\n_START_PARAGRAPH_\nEn geometr\xc3\xada, una intersecci\xc3\xb3n es un punto, l\xc3\xadnea recta, curva, superficie o volumen, que es com\xc3\xban a dos o m\xc3\xa1s elementos (como l\xc3\xadneas rectas, curvas, planos, superficies o vol\xc3\xbamenes). El caso m\xc3\xa1s simple en geometr\xc3\xada euclidiana es la intersecci\xc3\xb3n de dos rectas distintas, que o bien es un punto o no existe si las l\xc3\xadneas son paralelas._NEWLINE_La determinaci\xc3\xb3n de la intersecci\xc3\xb3n de planos o rectas definidos en un espacio dimensional superior, es una tarea simple de \xc3\xa1lgebra lineal, es decir, la soluci\xc3\xb3n de un sistema de ecuaciones lineales. Pero en general, la determinaci\xc3\xb3n de una intersecci\xc3\xb3n conduce a sistemas no lineales, que pueden ser solucionados por an\xc3\xa1lisis num\xc3\xa9rico, por ejemplo, utilizando el m\xc3\xa9todo de Newton. Los problemas de intersecci\xc3\xb3n entre una l\xc3\xadnea y una secci\xc3\xb3n c\xc3\xb3nica (c\xc3\xadrculo, elipse, par\xc3\xa1bola, etc.) o una cu\xc3\xa1drica (esfera, cilindro, hiperboloide, etc.) conducen a ecuaciones de segundo grado que se pueden resolver f\xc3\xa1cilmente. Las intersecciones entre cu\xc3\xa1dricas (superficies de cuarto grado) llevan a ecuaciones cu\xc3\xa1rticas, que se pueden resolver algebraicamente.\n_START_SECTION_\nDos pol\xc3\xadgonos\n_START_PARAGRAPH_\nSi se quieren determinar los puntos de intersecci\xc3\xb3n de dos pol\xc3\xadgonos, se puede verificar la intersecci\xc3\xb3n de cualquier par de segmentos de l\xc3\xadnea de los pol\xc3\xadgonos (v\xc3\xa9ase arriba). Para pol\xc3\xadgonos con muchos segmentos, este m\xc3\xa9todo requiere bastante tiempo. En la pr\xc3\xa1ctica, se acelera el algoritmo de intersecci\xc3\xb3n mediante el uso de "pruebas de ventana". En este caso, se dividen los pol\xc3\xadgonos en peque\xc3\xb1os subpol\xc3\xadgonos y se determina la ventana m\xc3\xa1s peque\xc3\xb1a (rect\xc3\xa1ngulo con lados paralelos a los ejes de coordenadas) para cualquier subpol\xc3\xadgono. Antes de comenzar la determinaci\xc3\xb3n que consume mucho tiempo del punto de intersecci\xc3\xb3n de dos segmentos de l\xc3\xadnea, se comprueba si cualquier par de ventanas tiene puntos comunes.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nEn el espacio (tres dimensiones)\n_START_PARAGRAPH_\nEn el espacio tridimensional, tambi\xc3\xa9n pueden existir puntos de intersecci\xc3\xb3n (puntos comunes) entre las curvas y las superficies. En las siguientes secciones se considera la  intersecci\xc3\xb3n transversal solamente.\n_START_SECTION_\nDos superficies\n_START_PARAGRAPH_\nDos superficies intersecantes transversalmente dan una intersecci\xc3\xb3n curva. El caso m\xc3\xa1s simple es la recta de intersecci\xc3\xb3n de dos planos no paralelos.'