b'\n_START_ARTICLE_\nExponencial de una matriz\n_START_PARAGRAPH_\nLa exponencial de matrices es una funci\xc3\xb3n definida sobre las matrices cuadradas, parecida a la funci\xc3\xb3n exponencial._NEWLINE_Sea  una matriz x de n\xc3\xbameros reales o complejos, la exponencial de  denotada por  o  es la matriz  dada por la serie de potencias:_NEWLINE_Esta serie converge para toda matriz . Obs\xc3\xa9rvese que si la matriz  es una matriz 1x1 la exponencial de  corresponde con la exponencial ordinaria.\n_START_SECTION_\nMatrices que admiten forma de Jordan\n_START_PARAGRAPH_\nLa exponencial de una matriz que tiene estructura de bloque de Jordan es muy sencilla:_NEWLINE_Se dice que una matriz  admite forma can\xc3\xb3nica de Jordan  cuando existe otra matriz no singular tal que:_NEWLINE_Siendo  una matriz triangular formada por bloques de Jordan (es decir, cuya diagonal principal contiene los autovalores de  y s\xc3\xb3lo la diagonal superior a la principal tiene algunos "1"). En ese caso la exponencial\n_START_SECTION_\nGeneralizaciones\n_START_PARAGRAPH_\nEn mec\xc3\xa1nica cu\xc3\xa1ntica puede definirse la exponencia del operador hamiltoniano que es un operador lineal sobre un espacio vectorial de Hilbert de dimensi\xc3\xb3n infinita. La evoluci\xc3\xb3n temporal del sistema cu\xc3\xa1ntico cuyo hamitoniano no dependa del tiempo viene dada por:_NEWLINE_En general el c\xc3\xa1lculo de la exponencial de un operador puede resultar compleja si no se conocen los autoestados del hamiltoniano, por lo que la soluci\xc3\xb3n anterior a veces resulta tan complicada como la resoluci\xc3\xb3n de la ecuaci\xc3\xb3n de Schr\xc3\xb6dinger._NEWLINE_En mec\xc3\xa1nica cu\xc3\xa1ntica de campos la matriz S puede calcularse tambi\xc3\xa9n a partir de una exponencial de un operador. Como en general el c\xc3\xa1lculo directo de la exponencial no es sencillo se usan series perturbativas para calcular la exponencial. Estas series perturbativas son las llamadas series de Feynman cada una calculable a partir de un diagrama de Feynman. Usualmente estas series tienen el problema adicional de series formales, por lo que su suma directa no proporciona un resultado finito, y por esa raz\xc3\xb3n este precedimiento requiere t\xc3\xa9cnicas adicionales de renormalizaci\xc3\xb3n.'