> 
> Творениями художественной династии Космати, воспитанников Византии,
>  полны средневековые храмы Рима.
> 
> 
> 

Из следующего предложения нам ясно, что речь о братьях. И только.

Несколько далее:

> 
> Потому Космати – не более чем прозвище, данное плеяде мастеров, по
>  одному из тех, точнее по тому единственному, кто имел привычку или
>  скорее, кому было позволено подписывать свои произведения – Cosma I
>  (но принадлежал он уже к четвёртому художественному поколению).
> 
> 
> 

И пожалуйста, исправьте все ошибки.

Например, почему Р. п. у "воспитанников", что за туманная пунктуация во втором фрагменте и как выкрутиться с "данное плеяде мастеров, по одному из тех..." - речь же о единственном "подписанте", т. е. не имя, не кликуха какая, -

как быть-то?