Помню, как-то в школе я написала что-то вроде "У нас нет другой альтернативы".  

Меня поправили: так говорить нельзя.  

Действительно ли нельзя сказать "другая альтернатива"? Ведь альтернатив этих, по идее, может быть несколько.