Математика формаль иҫбатлауҙарға нигеҙләнгән. Гипотеза ни тиклем генә ышандырырлыҡ булып күренмәһен, уны дөрөҫләгән нисә генә миҫал килтерелмәһен, гипотеза бер ҡаршы миҫал менән кире ҡағылырға мөмкин. Хәҙерге математик журналдар ҡайһы берҙә гипотезаның дөрөҫлөгө тикшерелгән сиктәр диапазоны тураһында тикшеренеүҙәр һөҙөмтәләрен баҫтырып сығара. Мәҫәлән, Коллатц гипотезаһы 1,2 × 1012-гә тиклем бөтә бөтөн һандар өсөн тикшерелгән, ләкин был факт үҙенән үҙе гипотезаны иҫбатлау өсөн бер ни тормай.