А. Ф. Леонтьевтың фәнни эшмәкәрлек даирәһе: комплекслы үҙгәреүсәндең функциялары, экспоненталар полиномдарының эҙмә-эҙлелеге, күсәрҙә свёртка тигеҙләмәләрен сисеү һәм комплекслы өлкәлә элементар сиселештәр ярҙамындағы аппроксимация мәсьәләләре, сикһеҙ тәртиптәге тигеҙләмәләр теорияһы.