Сикһеҙлектең төрлө төрҙәрен үлсәү өсөн күмәклектәр теорияһында ҡеүәт (кардиналь һан) төшөнсәһе индерелә, ул сикле күмәклектәр өсөн элементтар һаны менән тап килә, ә сикһеҙ күмәклектәр өсөн биекция принцибы эшләй башлай: әгәр күмәклектәр араһында үҙ-ара-бер мәғәнәле ярашлылыҡ урынлаштырып булһа, улар тигеҙ ҡеүәтле. Шулай,  натураль һандар күмәклеге бөтөн һандар күмәклеге (), йоп натураль һандар күмәклеге, бөтә рациональ һандар күмәклеге () менән тигеҙ ҡеүәтле булып сыға, ә ( һанлы тура һыҙыҡ киҫеге, континуум) бөтә һанлы тура һыҙыҡ (), шулай уҡ -үлсәмле Евклид арауығы () менән биектив ярашлылыҡта булып сыға. Натураль һандар күмәклегенең һәм уның менән тигеҙ ҡеүәтле күмәклектәрҙең (иҫәпләү күмәклектәренең) ҡеүәте   тип, ә континуумдың ҡеүәте —  тип тамғалана. Артабан, натураль һандарҙың бөтә аҫкүмәклектәре күмәклеге () һәм континуум араһында үҙ-ара-бер мәғәнәле ярашлылыҡ бар икәне асыҡлана, шулай итеп, , һәм иҫәпләү күмәклеге — бөтә сикһеҙ күмәклектәрҙән ҡеүәте буйынса иң бәләкәйе. Континуум-гипотезаға ярашлы,  һәм  араһында ике аралағы ҡеүәт юҡ (), шулай уҡ, Коэн 1962 йылда күрһәткәнсә, континуум-гипотезаны ла, уның кире ҡағыуын да төп күмәклектәр теорияһы аксиоматикаһында иҫбатлап булмай. Дөйөмләштерелгән континуум-гипотеза бөтә кардиналь һандар  бәйләнешенә буйһоналар тип фаразлай, икенсе төрлө әйткәндә, бөтә мөмкин булған сикһеҙ кардиналь һандар нәҡ натураль һандар күмәклегенән эҙмә-эҙ булеанды (бөтә аҫкүмклектәре күмәклеге) алыу ҡеүәттәрен кәүҙәләндерәләр: .