1931 йылда Колмогоров Мәскәү дәүләт университеты профессоры, 1939—1935 йылдарҙа директоры менән Мәскәү дәүләт университетының Математика һәм механика институты директоры була. 1935 йылда, диссертация яҡламайынса уға физика-математика фәндәре докторы дәрәжәһе бирелә (СССР-ҙа ғалим дәрәжәләре 1934 йылда тергеҙелә, фән докторҙары дәрәжәһе байтаҡ күренекле математиктарға бирелә; Колмагоров менән бергә А.&nbsp;А.&nbsp;Марков (кесе) һәм Л. В. Канторовичтар ҙа, диссертация яҡламайынса, физика-математика фәндәре була.