Напалковтың фәнни эшмәкәрлек даирәһе — комплекслы үҙгәреүсәндәрҙең функциялары теориялары. Ул күп үлсәмле арауыҡтарҙа свёртка тигеҙләмәләре теорияһында фундаменталь һөҙөмтәләргә өлгәшә, күп комплекслы үҙгәреүсәндәрҙең аналитик функциялары теорияһы буйынса фундаменталь һөҙөмтәләр ала, гиперфункциялар теорияһын эшләүгә өлөш индерә, күп үлсәмле арауыҡтарҙа свёртка тигеҙләмәләрен тикшереүҙең яңы ысулын таба.