Дәүмәлгә бер ниндәй ҙә миҡдар ҡиммәте ярашлы ҡуйылмағас, Евдокс кәсерҙе ике дәүмәлдең сағыштырмаһы һәм пропорцияны ике кәсерҙең тигеҙлеге тип билдәләгәндә, үлсәүҙәш тә, һәм үлсәүҙәш булмаған да дәүмәлдәрҙе йәлеп итә ала. Тигеҙләмәләрҙән миҡдар ҡиммәттәрен (һандарҙы) алып ташлап, ул иррациональ дәүмәлдәрҙе һан тип атау кәрәклегенән торған ҡапҡандан ҡотола. Евдокс теорияһы грек математиктарына, үлсәүҙәш булмаған дәүмәлдәр менән эшләү өсөн логик нигеҙләү тәьмин итеп, геометрияла мөмкин булмаған прогрессҡа өлгәшергә мөмкинлек бирә. Евклидтың «Начала» унынсы китабы иррациональ дәүмәлдәрҙе классификациялауға арналған.