Беренсе ғилми хеҙмәттәре функцияларҙың конструктив теорияһының төп проблемаларына — функцияның шымалығы менән уның яҡынлашыу тиҙлеге араһындағы бәйләнешкә арналған. Андрей Александрович Гончар күрһәтеүенсә, иң яҡшы рациональ яҡынлашыуҙарҙың үҙ ирке менән тиҙ кәмеүе аппроксимацияланыусы функцияның өҙлөкһөҙлөк модуленең нулгә ынтылышы менән тап килә. Шул уҡ ваҡытта иң яҡшы рациональ яҡынлашыу тиҙлеге функцияларҙың (полиномдар осрағындағы кеүек) дифференциаль үҙенсәлектәрен тәьмин итә, ауырма тик шунда ғына, был үҙенсәлектәр бөтә ерҙә лә түгел, бөтә ерҙә лә тиерлек гарантиялана. Шулай итеп, рациональ яҡынлашыуҙың бирелгән тиҙлеге кире теоремаларҙың раҫлауҙарында «бүленергә» мөмкин: уның бер өлөшө функцияның яҡшы дифференциаль үҙенсәлектәрен раҫлауға, ә бер өлөшө был үҙенсәлектәр уларһыҙ ҙа булған үҙенсәлекле күмәклекте тасуирлауға китә.