Хәйләһеҙ теорияла, күмәклектәрҙе ниндәйҙер үҙсәнлеккә эйә булған бөтә  объекттарҙы йыйыу билдәһе буйынса ғына төҙөргә мөмкинлек биргән күмәклек төшөнсәһенең аныҡ булмауы, 1895—1925 йылдар араһында байтаҡ ҡапма-ҡаршылыҡтар килеп сығыуына килтерә, был күмәклектәр теорияһын фундаменталь инструмент булараҡ файҙаланып булыуға шикләнеү тыуҙыра, был хәл «кризис оснований математики» тигән билдәлелек ала.