Төркөм төшөнсәһе симметрияны һәм геометрик объекттарҙың эквивалентлығын рәсми тасуирлау һөҙөмтәһендә барлыҡҡа килә. Төркөм төшөнсәһенә башланғыс биргән Галуа теорияһында төркөмдәр, тамырҙары булып ниндәйҙер полиномиаль тигеҙләмәнең тамырҙары торған тигеҙләмәләр симметрияһын тасуирлау өсөн ҡулланыла. Төркөмдәр математикала һәм тәбиғәт фәндәрендә һәр ерҙә, йыш ҡына (автоморфизмдар төркөмө) объекттарының эске симметрияһын күрһәтеү өсөн ҡулланыла. Дөйөм алгебраның бөтә структуралары тиерлек — төркөмдәрҙең айырым осраҡтары.