z {\displaystyle z} нөктәһенең ниндәйҙер эргә-яғында дифференциалланыусы һәр комплекслы функция сикһеҙ һан тапҡыр дифференциалланыусы һәм аналитик, йәғни уның Тэйлор рәте был эргә-яҡтың бөтә нөктәләрендә лә бирелгән функцияға йыйыла (әҙәбиәттә аналитик функция термины менән бер рәттән шулай уҡ уның «голоморфлы функция», «регуляр функция» синонимдары ҡулланыла).