Башта уның төп төшөнсәләре ҡәтғи математик формаға эйә булмай. Уларҙы ҡайһы бер эмпирик факттар, реаль ваҡиғаларҙың үҙенсәлеге итеп ҡарарға мөмкин. Улар визуаль сағылыштарҙа формулировкалана. Ғалимдарҙың ихтималлыҡ теорияһы өлкәһендәге иң тәүге эштәре XVII быуатҡа ҡарай. Уйындарҙа отошто күҙаллауҙы тикшереп, Джероламо Кардано, Блез Паскаль һәм Пьер Ферма һөйәк ташлағанда барлыҡҡа килгән тәүге ихтималлыҡ законлыҡтарын аса. Улар күтәргән һәм ҡараған мәсьәләләр йоғонтоһо аҫтында Христос Гюйгенс шул уҡ мәсьәләләрҙе сисеү менән шөғөлләнә. Ул Паскаль менән Ферманың хатлашыуы менән таныш булмай, был мәсьәләләрҙең сисеү методикаһын үҙе уйлап таба. Уның эштәре егерме йыл элек (1657) Паскаль һәм Ферма хаттары (1679) баҫылып сыға. Унда ихтималлылыҡ теорияһының төп төшөнсәләренә ингән (ышансылыҡ ҙурлығы булараҡ ихтималлыҡ төшөнсәһе; дискрет осраҡтар өсөн ышаныслыҡ рәүешендә математик көтөлгәнлек), шулай уҡ ихтималлыҡтарҙы ҡушыу һәм ҡабатлау теоремалары (улар асыҡ билдәләнмәгән) ҡулланыла.