Шуның менән бергә берәмек квадраттың диагоналы һәм яғы  үлсәүҙәш булмауын пифагорсылар иҫбатлаған тип һанала. Был асыш бөтөн һандарҙың сағыштырмаһы теләһә ниндәй киҫектәрҙең сағыштырмаһын күрһәтеү өсөн етерлек түгел, һәм шуның нигеҙендә метрик геометрияны төҙөү мөмкин түгел тигәнде аңлата. Иррационаллек тураһында тәүге ғилем Теэтеттыҡы тип иҫәпләнә. Евклид алгоритмы рациональ һанды өҙлөкһөҙ кәсергә тарҡатыуҙың тулы булмаған бүлендеген табырға ярҙам итә. Шуның менән бергә өҙлөкһөҙ кәсер төшөнсәһе Боронғо Мысырҙа булмай. III быуатта Диофант алгебраны арифметикаға түгел, ә геометрияға таянып төҙөй башлай. Диофант шулай уҡ һандар өлкәһен тиҫкәре һандарға киңәйтә.