Жак-Ив Кусто́ ҙур булмаған Сент-Андре-де-Кюбзак ҡаласағында, вино эшләүсе Бордо төбәгендә, адвокат Даниэль һәм Элизабет Кусто ғаиләһендә тыуа. Атаһы Даниэль Кусто (23 октябрь 1878 — 1969) Сент-Андре-де-Кюбзакта йәшәгән нотариустың 4 балаһы араһында икенсе булып донъяға килә, тыуғас та үҙенә ҡушма Пьер-Даниэль исеме бирелә. Етеш тормоштағы нотариус улына яҡшы тәрбиә һәм белем биреүгә өлгәшә. Даниэль Парижда хоҡуҡ фәнен өйрәнә һәм Францияла иң йәш хоҡуҡ докторы була. АҠШ-та бай эшҡыуар һәм франкофил Джеймс Хазен Хайдтың (англ.) шәхси секретары булып эшләй. Тыуған ҡалаһынан булған фармацевт ҡыҙы Элизабет Дюрантонға (Duranthon; род. 21 нояб. 1878) өйләнә; ғаилә Париждың 17-се округы, Дуази (фр.) тыҡырығының 12-се йортонда төпләнә. 1906 йылдың 18 мартында уларҙың тәүге балаһы Пьер-Антуан, ә дүрт йылдан һуң Сент-Андре-де-Кюбзакта олатаһы йортонда Жак-Ив тыуа.