Элинор Остром  1933 йылдың 7 авгусында Лос-Анджелеста йәһүд һәм протестант ғаиләһендә тыуа. Атаһы Эдриан Аван (, 1903—1968) — Hollywood Bowl and Civic Light Opera’ла ҡуйыусы рәссам һәм сценограф; әсәһе, Көньяҡ Дакотанан музыкант Лия Клэр Аван (тыумышта Хопкинс, Leah Claire Hopkins, 1895—1985) Сан-Франциско симфоник оркестрының менеджеры була. Элинор Остромдың ире — политолог Винсент Остром (, 25 сентябрь 1919 — 29 июнь 2012).