Гэлуг мәктәбе күтәрелеүҙә бөгөнгө ҡалмыҡтарға туғандаш   хошуттар  ҙур роль уйнай. Улар 1636 йылда Кукунор күле буйында төпләнеп ҡала һәм Хошут ханлығы төҙөй.  Гуши-хан ( хошуттар хакимы)  тибет буддизмын ҡабул иткән була, уларҙы  «һары башлыҡтар» тип йөрөтәләр (был мәктәп остаздары шундай башлыҡ кейә). Гуши-хан 1642 йылда Далай-лама V -не  үҙәк Тибет буддиҙарының төп башлығы тип иғлан итә, үҙе   1656 йылда вафат булғанға тиклем уның янындағы донъяуи хаким булып тора.