1960 һәм 1970 йылдар әүҙем ижад һәм музыкаль-ижтимағи эшмәкәрлек менән билдәләнде. Тәүфиҡ Күлиев бик күп халыҡ-ара конференцияларҙа, фестивалдәрҙә, сәнғәт байрамдарында ҡатнаша. 1962 йылда ул Сәнғәт академияһы саҡырыуы буйынса музыка сәнғәтен үҫтереү һәм мәҙәни тәжрибә менән уртаҡлашыу проблемаларына арналған конференцияла сығыш яһай, һуңғараҡ Чехословакияла Әзербайжан мәҙәниәте көндәрен үткәреүҙә ҡатнаша, унда «Братислава» һәм «Прага тураһында йыр» исемле йырҙарын ижад итә, аҙаҡ был йырҙар Чехословакияла популярл булып китә.