Мәҫәлән, b {\displaystyle b} катеты даими булғанда a {\displaystyle a} катетының ҡушымтаһы d a {\displaystyle da} d c {\displaystyle dc} гипотенузаның ҡушымтаһына килтерә, шулай итеп d a d c = c a {\displaystyle {\frac {da}{dc}}={\frac {c}{a}}} Үҙгәреүсәндәрҙе айырып алыу ысулы менән уларҙан c   d c = a d a {\displaystyle c\ dc=a\,da} дифференциаль тигеҙләмәһе килеп сыға, уны интеграллау c 2 = a 2 + C o n s t {\displaystyle c^{2}=a^{2}+\mathrm {Const} } нисбәтен бирә. a = 0 , c = b {\displaystyle a=0,c=b} башланғыс шарттарҙы ҡулланып константа b 2 {\displaystyle b^{2}} булыуын асыҡлайбыҙ, һөҙөмтәлә теореманың раҫлауы килеп сыға.