1278 йылда ҡала Венеция республикаһына ҡушылған. Венеция составында ҡала сәскә атыу осорон кисергән, ул Истрия ярымутрауының иң ҙур ҡалаһына һәм портына әүрелгән, шунлыҡтан уның исеме лат. Caput Histriae (Истрияның төп ҡалаһы, һүҙмә-һүҙ — «Истрияның башы») тип үҙгәртелгән. Был һүҙбәйләнештән ҡаланың итальян атамаһы — Каподистрия барлыҡҡа килгән. 1797 йылда Венеция республикаһы ҡолағандан һуң, Копер Австрия империяһы составына ҡушылған. 1805—1813 йылдарҙа ҡаланы Наполеон ғәскәрҙәре контролдә тотҡан, ә 1813 йылда Копер йәнә Австрия составына кергән.