Каспаров, 1985 йылда Анатолий Евгеньевич Карповты еңеп, донъя чемпионы була. «Ике К»ның ҡаршы тороуы 1980-се йылдар уртаһынан башлап 1990-сы йылдар башына саҡлы дауам итә, был аралыҡта Карпов һәм Каспаров донъя чемпионы исеме өсөн биш матч  уйнай. 1993 йылда Каспаров һәм яңы дәғүәсе Найджел Шорт нан сыға һәм яңы ойошма —  эгидаһы аҫтында матч үткәрә. ФИДЕ Каспаровты титулынан мәхрүм итә һәм 2006 йылға тиклем  донъя чемпионы икәү була — ПША версияһы буйынса һәм «классик» версия буйынса. 2000 йылда донъя беренселегендә Каспаров Владимир Борисович Крамниктан еңелә.