1948 йылдан В. А. Стеклов исемендәге математика институты (МИАН) эшләй. Кудряцевҡа математик Сергей Никольский ҙур йоғонто яһай, артабан уның менән оҙаҡ йылдар ғилми семинар менән етәкселек итә. 1956 йыл, докторлыҡ диссертацияһын яҡлай.