Мәскәү дәүләт университетының механика-математика факультетының математик анализ кафедраһында, шулай уҡ Рәсәй Фәндәр академияһының Стеклов математика институтының һандар теорияһы бүлегендә эшләй. Хеҙмәттәре һандар теорияһы һәм математик анализ өлкәһендә. Геннадий Иванович Архипов Варинг-Гольдбах, Гильберт—Камке проблемалары, Ингамдың бүлеүселәр проблемаһы буйынса, Римандың дзета функцияһы теорияһы буйынса тикшеренеүҙәргә ҙур фәнни өлөш индерә. Тәүге фундаменталь һөҙөмтәләр алынған тапҡырлы тригонометрик суммалар теорияһына нигеҙ һалыусыларҙың береһе була. Шулай уҡ «Математик анализ буйынса лекциялар» дәреслегенең авторҙашы (1999), 2013 йылға тиклем биш тапҡыр баҫылып сыға, 2000 йылда Рәсәй китап нәшер итеүселәр ассоциацияһының дипломына лайыҡ була һәм ҡытай теленә тәржемә ителә.