Евклид алгоритмы һәм киңәйтелгән Евклид алгоритмы тәбиғи рәүештә ирекле k яланында бер үҙгәреүсәнле k[x] күпбыуындар балдағында дөйөмләштерелә, сөнки ундай күпбыуындар өсөн ҡалдыҡлы бүлеү ғәмәле билдәләнгән. Күпбыуындар өсөн Евклид алгоритмын башҡарғанда, бөтөн һандарға Евклид алгоритмын ҡулланғандағыға оҡшаш рәүештә, полиномиаль ҡалдыҡтар (PRS) эҙмә-эҙлелеге килеп сыға.