Гамма-функцияның классик интеграль билдәләмәһендә интеграллау сиктәре билдәләп ҡуйылған. Шулай уҡ тулы булмаған гамма-функцияны ҡарайҙар, ул өҫкө йәки аҫҡы интеграллау сиге үҙгәреүсәнле шундай уҡ интеграл менән билдәләнә. Өҫкө тулы булмаған гамма-функцияны айырып ҡарайҙар, йыш ҡына ике үҙгәреүсәнле гамма-функция итеп тамғалайҙар: