Квадраттың яғы менән диагонале сағыштырғыһыҙ булыуы асыҡланғандан һуң, грек математикаһы кризис кисерә, уны хәл итеүгә геометрияны математиканың нигеҙе итеп һайлау һәм алгебраик ғәмәлдәрҙе геометрик дәүмәлдәр өсөн билдәләү булышлыҡ итә. Евклидтың «Башланғыстарының» икенсе китабы, Архимедтың һәм Аполлонийҙың хеҙмәттәре Геометрик алгебраға бағышланған. Киҫектәр, тура дүртмөйөштәр һәм параллелепипедтар ҡулланыу менән ҡушыу, алыу һәм ҡабатлау (ике киҫектә төҙөлгән тура дүртмөйөш) билдәләнә. Бындай күҙаллау ҡабатлауҙың ҡушыуға ҡарата дистрибутивлыҡ законын, сумманың квадраты өсөн тождествоны иҫбатларға мөмкинлек бирә. Алгебра башта планиметрияға нигеҙләнә һәм тәү сиратта квадрат тигеҙләмәләрҙе сығарыу өсөн ҡулайлаштырыла. Шуның менән бергә Пифагорсылар тарафынан әйтеп бирелгән кубты икеләтеү һәм мөйөштөң трисектрисаларын төҙөү, төҙөк күпмөйөштәр төҙөү тураһында мәсьәләләр алгебраик тигеҙләмәләргә ҡайтып ҡала. Куб тигеҙләмәләрҙе сығарыу Архимедтың хеҙмәттәрендә үҫеш ала («Шар һәм цилиндр тураһында» һәм «Коноидтар һәм сфероидтар тураһында» яҙмалары), ул дөйөм күренештә  тигеҙләмәһен тикшерә. Айырым мәсьәләләр конус киҫелештәре ярҙамында сығарыла.