1902 йылдан алып Гильберт —"Mathematische Annalen" исемле иң абруйлы математик журналы мөхәррире. 1910-сы йылдарҙа Гильберт хәҙерге рәүештәге функциональ анализ төшөнсәһен индерә, ул Гильберт арауығы тигән исем ала. Әлеге теория математикала ғына түгел, башҡа тәбиғәт фәндәрендә файҙалы булып сыға, мәҫәлән, квант механикаһында, физик кинетикаһында.