Көтөлмәгән, арифметикаға нигеҙләнгән алгебраға күсеү Диофанттың хеҙмәттәрендә барлыҡҡа килә, ул хәреф тамғалауҙар индерә: Билдәһеҙ һанды ул «һан» тип, билдәһеҙҙең икенсе дәрәжәһен — «квадрат», өсөнсө жәрәжәһен — «куб», дүртенсе дәрәжәһен — «квадрато-квадрат», бишенсе дәрәжәһен — «квадрато-куб», алтынсы дәрәжәһен — «кубо-куб» тип атай. Шулай уҡ ул тиҫкәре дәрәжәләр, ирекле быуын, тиҫкәре һан (йәки алыу) өсөн тамғалау һәм тигеҙлек тамғаһын индерә. Диофант кәметеүсене тигеҙләмәнең бер яғынан икенсе яғына күсереү ҡағиҙәһен һәм тигеҙ быуындарҙы ҡыҫҡартыу ҡағиҙәһен белгән. Өсөнсө һәм дүртенсе дәрәжә тигеҙләмәләрҙе тикшереп, Диофант, кәкре һыҙыҡта рациональ нөктәне табыу өсөн геометрик алгебраның, кәкре һыҙыҡтың рациональ нөктәһендә тейеүсе үткәреү йәки ике рациональ нөктә аша тура һыҙыҡ үткәреү кеүек ысулдарын ҡуллана. X быуатта Диофанттың үҙенең ысулдарын тасуирлаған «Арифметика» китабы ғәрәп теленә тәржемә ителә, ә XVI быуатта Көнбайыш Европаға барып етә, ул Ферма һәм Виеттың хеҙмәттәренә йоғонто яһай. Диофанттың идеяларын шулай уҡ Эйлерҙың, Якоби, Пуанкаре һәм башҡа математиктарҙың хеҙмәттәрендә XX быуат баштарына тиклем күрергә мөмкин. Хәҙерге ваҡытта Диофант мәсьәләләрен алгебраик геометрияға ҡайтарып ҡалдырыу ҡабул ителгән.