Артур Кэли һәм Огюстен Луи Коши төркөмдәр теорияһының мөһимлеген баһалаған беренсе математиктарҙың береһе булалар. Был ғалимдар шулай уҡ төркөмдәр теорияһының мөһим теоремаларын иҫбат итәләр.[2] Үҙенең алгебра буйынса китабының бер бүлеген төркөмдәр теорияһына арнаған Серрет, «Действия над подстановками» (Traité des Substitutions) хеҙмәте классика булып киткән Жордан һәм Ойген Нетто (1882 йыл) арҡаһында улар өйрәнгән фән популярлаша. Төркөмдәр теорияһының үҫешенә XIX быуаттың башҡа күп математиктары: Бертран, Эрмит, Фробениус, Кронекер һәм Матьё ҙур өлөш индерәләр.