2015/2016 йылдар миҙгелендә Константин командаһы менән Көнсығыш конференцияһында бишенселә урынлаша — «Аҡ Барс» тәү тапҡыр лигала шулай аҫҡа төшә. Даими чемпионатта Корнеев 49 уйында 6 (0+6) мәрәй йыя. Гагарин кубогында «Аҡ Барс» конференциялар сирекфиналында «Салауат Юлаев» командаһына 3-4 иҫәбе менән отола. Константин был сериянаң Өфөлә үткән тәүге ике уйынында ғына ҡатнаша. Һәм шул ике осрашыуҙа ла Ҡазан хоккейсылары отола. Константин «Аҡ Барс» өсөн башҡа бер уйында үткәрмәй.