Ҡәйүм Ҡушай улы Ҡушаев Ырымбур губернаһы Силәбе өйәҙе Көҙәш ауылында тыуған. Башҡорт милли хәрәкәте етәкселәренең береһе, 1922—1929 йылдарҙа БашЦИК рәйесе Хафиз Ҡушай улы Ҡушаевтың бер туған ҡустыһы. Көҙәш ауылында мәктәп булмағанлыҡтан, башланғыс белемде өйҙә һәм Мәтәл мәктәбендә ала. 1918 йылда Көҙәштә мәктәп асыла. 1921 йылда һуң Ҡәйүмде ағаһы Стәрлетамаҡҡа үҙе янына ала. Малай урыҫ телен белмәгәнлектән ағаһы уға урыҫ теле уҡытыусыһын яллай. Уның шәхесен формалаштырыуға ағаһы Хафиз Ҡушаев ҙур йоғонто яһай.