Инглиз футбол системаһындағы реформаларҙан һуң «Рексем» Өсөнсө дивизионда ике миҙгел үткәреп,1959/60 йылар миҙгелендә Дүртенсе дивизионға төшә чемпионат һөҙөмтәләре буйынса оса. Клубтың баш тренеры итеп тәғәйенләнгән уйнаусы Кен Барстың етәкселеге аҫтында команда ҡайтанан Өсөнсө дивизионға күсә, ләкин 1966 йылда Футбол лигаһында 24-се урында торп ҡала һәм бары тик Дүртенсе дивизионда уйнарға ғына хоҡуҡлы була.