Бынан һуң Саккери «ҡыҫынҡы мөйөш гипотезаһын» инҡар итергә тотона, бында инде уның тикшеренеүҙәре күпкә ҡыҙығыраҡ. Ул уны дөрөҫ тип таба һәм бер-бер артлы бер нисә эҙемтәне иҫбатлай. Үҙе лә һиҙмәҫтән, ул Лобачевский геометрияһын төҙөү яғына йүнәлеш ала. Саккери тарафынан иҫбат ителгән күп теоремалар интуиция кимәлендә ҡабул ителмәҫтәй тойолһа ла, ул теоремалар сылбырын дауам итә. Ниһайәт, Саккери «ялған геометрияла» теләһә ҡайһы ике тура һыҙыҡ йә киҫешә, йә уртаҡ перпендикулярға эйә була, улар йә был перпендикулярҙың ике яғында ла бер-береһенән алыҫлашалар, йә уның бер яғында бер-береһенән алыҫлашалар, ә икенсе яғында бер-береһенә сикһеҙ яҡынаялар, тип иҫбат итә. Ошо урында Саккери көтөлмәгән һығымта яһай: «ҡыҫынҡы мөйөш гипотезаһы тулыһынса ялған, сөнки тура һыҙыҡтың холҡона бөтөнләй тап килмәй».