Музыкант ғаиләһендә тәрбиәләнгән ҡыҙ бәләкәйҙән йырға әүәҫ була, үҙешмәкәрлектә сығыштар яһай. 1941 йылда уны имтиханһыҙ  ғына Мораталы Күренкәев исемендәге Фрунзе музыка училищеһына ҡабул итәләр. Училищены тамамлап, Сәлимә Мәскәүгә бара һәм конкурс буйынса П.И. Чайковский исемендәге дәүләт консерваторияһына уҡырға инә. Йыр оҫталығына уны   тәжрибәле педагог Ксения Ивановна Васькова өйрәтә. Уҡыуҙың һуңғы йыл йәш йырсы оло ижади уңыштарға ирешә, ул Ҡырғыҙ дәүләт опера һәм балет театрында барған операларҙың партияларын өйрәнә. Сәлимә Бикмәтова 1952 йылда консерваторияны «бишле»гә тамамлай.