Был һығымта юғары үлсәмле Евклид арауыҡтары өсөн «n-үлсәмле Пифагор теоремаһы» булараҡ дөйөмләштерелергә мөмкин — ортогональ n {\displaystyle n} -үлсәмле симплекс өсөн майҙандары S 1 , … , S n {\displaystyle S_{1},\dots ,S_{n}} булған ортогональ ҡырҙары һәм майҙаны S 0 {\displaystyle S_{0}} булған уларға ҡаршы ятыусы ҡыры өсөн түбәндәге нисбәт үтәлә: S 0 2 = ∑ i = 1 n S i 2 {\displaystyle S_{0}^{2}=\sum _{i=1}^{n}S_{i}^{2}} .