Адриано Челентано үҙенең буласаҡ ҡатыны, актриса Клаудия Мори менән «Какой-то странный тип» фильмын төшөргәндә танышҡан. 1964 йылдың 14 июлендә улар Гроссето ҡалаһындағы Изге Франциск сиркәүендә йәшерен никахлашҡан. Клаудия шулай уҡ Clan Celentano компанияһының башҡарыусы директоры вазифаһын үтәй. Уларҙың өс балаһы: ҡыҙҙары  һәм Челентано Розалинда һәм улы Джакомо бар. Джакомо — йырсы, ә Розалинда — киноактриса. 2004 йылдың ноябрендә Джакомо Челентаноның улы Самуэле — хәҙерге көнгәсә Адриано һәм Клаудияның берҙән-бер ейәне тыуған. 2014 йылдың 14 июлендә пар алтын туйын билдәләне.