Бергман арауыҡтарында экспоненталарҙан шартһыҙ базистарҙы төҙөү һәм был арауыҡтарҙағы функцияларҙы ярашлы рәүештә базис экспоненталары ғаиләһе буйынса ҡушылыусы Р. тарҡатыу мөмкинлеге тикшерелгән ( К.П.Исаев , Р.С.Юлмөхәмәтов ) .