Күмәклек буш һәм буш булмаған, тәртипкә килтерелгән һәм тәртипкә килтерелмәгән, сикле һәм сикһеҙ булырға мөмкин, сикһеҙ күмәклек иҫәпле йәки иҫәпһеҙ булырға мөмкин. Улай ғына түгел, хәйләһеҙ, шулай уҡ аксиоматик күмәклектәр теорияларында теләһә ниндәй объект ғәҙәттә күмәклек тип һанала. Күмәклек төшөнсәһе математиканың бөтә бүлектәренә лә дөйөм идеологияны һәм терминологияны ҡулланырға мөмкинлек бирә.