Һыҙыҡлы алгебраны математиканың үҙаллы тармағы иткән ысулдар тамырҙары менән икенсе бүлектәргә ҡарай. 1630-сы йылдарҙа Ферма, яҫы кәкре һыҙыҡтарҙы классификациялап, математикаға (һыҙыҡлы алгебра өсөн мөһим) үлсәмлек принцыбын индерә һәм аналитик геометрия мәсьәләләрен билдәһеҙҙәр һаны буйынса бүлә (бер үҙгәреүсәнле — нөктәне табыу, ике үҙгәреүсәнле — кәкрене йәки яҫылыҡта геометрик урынды табыу, өс үҙгәреүсәнле — йөҙҙө табыу). Эйлер координаталарҙы үҙгәртеү һыҙыҡлы характерҙа булыуына иғтибар итеп, кәкреләрҙе тәртибе буйынса классификациялау булдыра һәм аффинналы үҙгәртеү төшөнсәһен (һәм «аффинналыҡ» һүҙен үҙен) индерә.