Боронғо Грецияла төҙөлгән беренсе үҫешкән һан системаһы тик натураль һандарҙы һәм уларҙың сағыштырмаларын (пропорциялар, хәҙергесә әйткәндә — рациональ һандарҙы) үҙ эсенә ала. Әммә оҙаҡламай геометрия һәм астрономия маҡсаттарында уларҙың етерлек булмауы асыҡлана: мәҫәлән, квадраттың диагонале оҙонлоғоноң уның яғы оҙонлоғона сағыштырмаһы натураль һан менән дә, рациональ һан менән дә күрһәтелә алмай.