Рәшит Әхмәт улы Дәүләтшин 1943 йылдың 10 ноябрендә Башҡорт АССР-ының Баймаҡ районының Ҡолсора ауылында ишле ғаиләлә тыуған. Түбә ҡасабаһының 2-се мәктәбендә белем ала. 1960 йылда урта белем алғандан һуң Башҡорт дәүләт медицина институтына уҡырға инә һәм уны 1967 йылда тамамлай. 1967—1969 йылдарҙа шунда уҡ клиник ординатурала уҡый һәм артабан Өфө ҡалаһындағы 18-се дауахананың терапия бүлеге мөдире булып эшләй, 1970 йылда Сибай медицина училищеһында уҡыта. 1971 йылда Башҡорт медицина институтының госпиталь терапияһы кафедраһында аспиратурала уҡый. 1974 йылда «медицина фәндәре кандидаты» ғилми дәрәжәһенә диссертация яҡлай.