Арифметиканың артабанғы тарихы уның нигеҙҙәрен тәнҡит күҙлегенән ҡарау, уны дедуктив нигеҙләргә маташыу менән билдәле. Һан тураһында төшөнсәне теоретик нигеҙләүҙәр, беренсе сиратта, натураль һанға ҡәтғи билдәләмә биреү 1889 йылда әйтеп бирелгән Пеано аксиомалары менән бәйле. Арифметиканың формаль төҙөлөшөнөң ҡаршылыҡһыҙ булыуы Генцен тарафынан 1936 йылда күрһәтелә.