Бирелгән  квадраттарҙан азат натураль һанының  бөтә натураль бүлеүселәре күмәклеген ҡарайыҡ.  күмәклегендә ике бинар операция бирәйек: иң ҙур уртаҡ бүлеүсене табыу (конъюнкция аналогы) һәм иң бәләкәй уртаҡ бүленеүсене табыу (дизъюнкция аналогы);  бүлеүсеһенә  бүлеүсеһен ярашлы ҡуйыусы бер урынлы операция инҡар итеү ролен уйнай. Килеп сыҡҡан структура Буль алгебраһы була; унда Буль нуленең һәм берәмегенең аналогтары булып ярашлы рәүештә 1 һәм  һандары тора. Юғарыла килтерелгән Буль алгебраһының дөйөм аксиомаларын һәм үҙсәнлектәрен  күмәклеге өсөн ҡулланыу күп кенә файҙалы һәм бик үк күренеп тормаған теоретик-һанлы тождестволар бирә.