Галуа теорияһы төркөмдәрҙе күпбыуын тамырҙарының симметрияһын һүрәтләү өсөн ҡуллана.  Галуа теорияһының төп теоремаһы алгебраик киңәйтеүҙәр һәм төркөмдәр теорияһы араһында бәйләнеш урынлаштыра. Был алгебраик тигеҙләмәләрҙең ярашлы Галуа төркөмдәре шарттарында хәл итерлек булыуының файҙалы критерийын бирә.