Һайлау аксиомаһы Эрнстом Цермело тарафынан 1904 йылда әйтеп бирелә һәм баҫтырып сығарыла (беренсе тапҡыр уны Беппо Леви ике йыл алдан әйтеп киткән булһа ла). Яңы аксиома ҡыҙыу бәхәс тыуҙыра һәм хәҙергә тиклем бөтә математиктар ҙа уны бер һүҙһеҙ ҡабул итмәйҙәр. Уны ҡулланған иҫбатлауҙар, уға бәйле булмаған иҫбатлауҙарға ҡарағанда, «башҡа танып белеү әһәмиәтенә» эйә тигән фекер йәшәй. Һайлау аксиомаһының барлыҡҡа килеүе шулай уҡ математикала «бар булыу» төшөнсәһе нимә аңлата тигән — айырып әйткәндә, бер элементы ла билдәле булмаған күмәклекте бар тип иҫәпләп буламы тигән бәхәс тыуҙыра.