Матрицалар өсөн шулай уҡ ҡыҫҡартылған яҙыу ҡулланыла , ләкин ғәҙәттә матрицалар менән берҙәм объекттар кеүек эш итәләр: матрицалар өҫтөндә ҡушыу һәм ҡабатлау ғәмәлдәре билдәләнгән, шулай уҡ матрицаны төп ялан элементына — скалярға ҡабатларға мөмкин. Матрицалар был ғәмәлдәргә ҡарата төп ялан өҫтөндә векторлы арауыҡ (йәки, дөйөмөрәк осраҡта — ҡулса өҫтөндә модуль) төҙөйҙәр. Матрицалар өҫтөндә башҡа ғәмәлдәр — транспонирлау (юлдарҙы бағаналарға алмаштырыу) һәм псевдо әйләндереү (квадрат матрицаларҙы әйләндереүҙе дөйөмләштереү).  һәм  үлсәмле матрицалар ярашлы рәүештә вектор-юл йәки вектор-бағана тип аталалар.