Арифметиканың предметы булып һанлы күмәклектәр, һандарҙың үҙсәнлектәре һәм һандар өҫтөндә ғәмәлдәр тора. Уға шулай уҡ иҫәпләү техникаһы, үлсәүҙәр, һан төшөнсәһенең барлыҡҡа килеүе һәм үҫеше менән бәйле мәсьәләләрҙе лә индерәләр. Арифметика, тәү сиратта, натураль һандарҙы һәм кәсерҙәрҙе өйрәнә. Натураль һандар күмәклегенең аксиоматик структураһы нигеҙендә, бөтөн, ысын һәм комплекслы һандарҙы ла индереп, башҡа һандар күмәклеген төҙөү тормошҡа ашырыла, уларҙы анализлау яһала. Ҡайһы берҙә арифметика сиктәрендә шулай уҡ кватерниондар һәм башҡа гиперкомплекслы һандар ҡарала. Шуның менән бергә, Фробениус теоремаһынан, һан төшөнсәһен уның ниндәй ҙә булһа арифметик үҙсәнлеген юғалтмайынса комплекслы яҫылыҡтан ситкә киҫәйтеү мөмкин түгел икәне килеп сыға.