Пуанкаре гипотезаһы, һәр сиге булмаған бер бәйләнешле компактлы өс үлсәмле төрлөлөк өс үлсәмле сфераға гомеоморфлы тип раҫлай. Анри Пуанкаре был гипотезаны 1904 йылда әйтеп бирә. Математиктарҙың бер быуат самаһы тырышлыҡтарынан һуң Григорий Перельман был гипотезаны 2002 һәм 2003 йылдарҙа arXiv сайтында урынлашҡан өс мәҡәләлә иҫбат итә. Иҫбатлау Ричард Гамильтондың хәл итеү өсөн Риччи ағымын ҡулланырға тигән тәҡдименә эйәрә. Математиктарҙың бер нисә командаһы Перельмандың иҫбатлауын тикшерә һәм ул дөрөҫ тип раҫлай. Шуныһы ҡыҙыҡ, ҙурыраҡ үлсәмле сфералар өсөн иҫбатлау алданыраҡ табыла.