1885 йылда Гильберт инварианттар теорияһы буйынса диссертацияһын яҡлай, уның фәнни етәксеһе Линдеман була, ә киләһе йылда Кенисбергта математика профессоры булып китә (1892 йылдан — ординар профессоры). Лекцияларға Гильберт бик ентекле әҙерләнә һәм тиҙҙән бик яҡшы уҡытыусы абруйын яулай.