1922 йылда Мәскәү университетының физика-математика факультетын тамамлай, Н. Н. Лузиндың уҡыусыһы һәм «Лузитания» ҡатнашсыһы була (1936 йылда — «математиктарҙың Лузинға ҡаршы төркөмө» («Лузин эше»ндә) ҡатнашсыһы. Һуңынан Мәскәү дәүләт университетының математика һәм механика ғилми-тикшеренеү институтының аспирантураһында уҡый (1924—1926). 1927 йылда Л. А. Лустерник Мәскәү университетының приват-доценты итеп һайлана. 1928—1930 йылдарҙа — Түбәнге Новгород университеты профессоры, ә 1930 йылдан алып вафатына тиклем — Мәскәү университеты профессоры. 1934 йылдан 1948 йылға тиклем Фәндәр академияһының В. А. Стеклов исемендәге математика институтының өлкән ғилми хеҙмәткәре, бүлек мөдире, директор урынбаҫары вазифаларын биләй. Бер үк ваҡытта 1936—1943 йылдарҙа механика-математика факультетының функциональ анализ кафедраһы мөдире булып эшләй; функциональ анализ курсын уҡый. 1948—1955 йылдарҙа СССР Фәндәр академияһының аныҡ механика һәм хисаплау техникаһы институтының бүлек мөдире вазифаһын биләй.