Сикһеҙ күмәклектәр тураһында асығыраҡ күҙаллау Дирихле хеҙмәттәрендә, 1856—1857 йылдарҙағы лекциялар курсында күренә. Функциональ сағыштырыуҙар теорияһы буйынса 1820—1850-се йылдарҙағы Галуа, Шёман һәм Серре хеҙмәттәрендә шулай уҡ күмәклектәр теорияһынан сығып ҡарау элементтары беленә. Уларҙы 1857 йылда Дедекинд дөйөмләштерә. Күмәклектәр теорияһының айырым төшөнсәләрен Штейнер һәм Штаудттың 1830—1860-сы йылдарҙағы проект геометрияһы буйынса хеҙмәттәрендә осратырға мөмкин: бөтә предмет һиҙелерлек дәрәжәлә күмәклектәр теорияһы өсөн төп төшөнсә булған үҙ-ара-бер мәғәнәле сағылдырыу тураһында күҙаллауға бәйле, әммә проект геометрияһында ундай ярашлыҡтарға өҫтәлмә сикләүҙәр ҡуйыла (ҡайһы бер геометрик бәйләнештәрҙең һаҡланыуы). Атап әйткәндә, Штейнер тура һыҙыҡтағы нөктәләр күмәклеге һәм шәлкемдәге нурҙар күмәклеге өсөн иҫәпһеҙ күмәклек төшөнсәһе индерә һәм уларҙың иҫәпһеҙ аҫкүмәклектәре менән эш итә, ә 1867 йылдағы хеҙмәтендә күмәклектең характеристикаһы итеп ҡеүәт төшөнсәһе индерә .