Дмитрий Воробьёв хоккей менән тыуған ҡалаһы Тольяттиҙа 7 йәшендә шөғөлләнә башлай. Уның тәүге тренеры Рәсәйҙең атҡаҙанған тренеры Владимир Гуженков була. «Лада-2» өсөн Беренсе лигала 2002/03 Йылдар миҙгелендә тәү тапҡыр уйнай. Шул миҙгелдә ул 31 уйында 8 (3+5) мәрәй йыя. Киләһе миҙгелдә ул йәштәр командаһы өсөн сығыш яһауын дайам итә. Шул уҡ ваҡытта ул төп состав өсөн күберәк уйнай башлай. «Лада» составында булғанда ул бөтәһе 27 уйын уҙғара һәм шуларҙа бер гол керетә. Дмитрий «Лада» менән Рәсәй чемпионатының бронза миҙалдарын еңә, ә «Лада-2» менән Беренсе лиганың чемпионы була. Миҙгел тамамланғас, 2004 йылдың июнь айында уны МХЛ драфтында «Торонто Мейпл Лифс» командаһы 5-се раундта 157-се һан аҫтында һайлай. Тик Дмитрий бер ҡасан да Төньяҡ Америкаға уйнарға сығып китмәй.