Гамма-функцияның төп үҙсәнлеге — уның рекуррент тигеҙләмәһе Γ ( z + 1 ) = z Γ ( z ) {\displaystyle \Gamma (z+1)=z\Gamma (z)} ул билдәләнгән башланғыс шарттарҙа берҙән-бер логарифмик асыҡ сағылышлы сығарылышын, йәғни гамма-функцияның үҙен билдәләй (берҙән-берлеге тураһында теорема).