Абель төркөмдәре (йәғни төп идеалдар өлкәһе өҫтөндә модулдәр ) өсөн дөрөҫ булған раҫлауҙар һәм теоремалар, йыш ҡына төп идеалдарҙың ирекле өлкәләре өҫтөндә модулдәргә дөйөмләштерелергә мөмкиндәр. Сикле барлыҡҡа килтерелгән Абель төркөмдәренең классификацияһы ғәҙәттәге миҫал булып тора.