А. И. Осташев 1998 йылдың 12 июлендә Мәскәү ҡалаһында вафат була. Аркадий Ильич Осташевтың шәхси васыяты буйынса өлкән ағайы Аркадий Ильич Осташевтың ҡәберендә ерләү өсөн кремациялана. 1998 йылдың декабрендә, Ҡаҙағстан етәкселегенән тейешле рөхсәт һәм ризалыҡ алғандан һуң, А. И. Осташевтың көлөн ҡатыны һәм улы Байконур ҡалаһына алып баралар һәм бында  1960 йылдың 24 октябрендә Байконур космодромының 41 майҙансығында континент-ара ракета Р-16-ны осороуға әҙерлек барған саҡта һәләк булған уның өлкән ағаһы Осташев Евгений Ильич ерләнгән туғандар ҡәберендә ерләйҙәр.