Майя көслө шахматсы исемен Нано Александрия (1981), Ирина Левитина (1984), Елена Ахмыловская (1986) һәм Нано Иоселиани (1989) менән дүрт матчта яҡлап ҡала. Ошо йылдарҙа ул халыҡ-ара ир-аттар турнирҙарында ла уңыштарға өлгәшә: Нью-Дели (1984) — 1-се урын, Баня-Лука (1985) — 1-се урын, Бильбао (1987) — 3-4-се урын, Брюссель (1987) − 2-се урын. 1986 йылда Майя Югославия гроссмейстеры Петар Попович менән тигеҙ иҫәпкә уйнай — 4:4. 1984 йылда ул гроссмейстер исеменә лайыҡ була.