С. Т. Дунашова 1977 йылдан СССР Рәссамдар союзы ағзаһы, 1991 йылдан — Рәсәй Рәссамдар союзы ағзаһы. 1978 йылда «Мәскәү өлкәһе „Гжель“ производство берекмәһендә юғары художестволы керамик әйберҙәр эшләгәне өсөн» Т. С. Дунашова И. Е. Репин исемендәге РСФСР Дәүләт премияһна лайыҡ була.