Әлеге ваҡытта 23 проблеманың 16-һы хәл ителгән. Тағы ла 2-һе корректлы математик проблема түгел (береһе бик аңлайышһыҙ итеп әйтеп бирелгән, хәл ителгәнме әллә юҡмы икәне аңлашылмай, икенсеһе, хәл итеүҙән йыраҡ торғаны, — физик проблема, ә математик түгел). Ҡалған 5 проблеманың икәүһе  бер нисек тә хәл ителмәгән, ә өсәүһе айырым осраҡтар өсөн генә хәл ителгән. Гильберт исемлеген иғлан иткәндән һуң теүәл йөҙ йыл үткәс, Америка математигы Стивен Смейл хәҙерге хәл ителмәгән проблемаларҙың яңы исемлеген тәҡдим итте (уларҙың ҡайһы берҙәре хәҙер хәл ителгән инде). Үҙенең исемлеген Клэйҙың математика институты халыҡҡа иғлан итте.