Бөтә иҫәпләү ординалдар күмәклегенең (бөтә  һәм ) ҡеүәте иҫәпләү күмәклектәр ҡеүәте -дән һуң килгән -гә тигеҙ булыуы иҫбатланған, артабан юғарыраҡ тәртиптәге ординалдар төҙөлә. Трансфинитлы индукция — дөйөмләштерелгән математик индукция принцибы, тәртип һандары идеяларын ҡулланып, теләһә нидәй тулыһынса тәртипкә килтерелгән күмәклеккә ҡарата раҫлауҙарҙы иҫбат итергә мөмкинлек бирә. Бурали-Форти парадоксы бөтә тәртип һандары күмәклеге ҡапма-ҡаршылыҡлы булыуын күрһәтә, ләкин күмәклектәр теорияһының күп аксиомалаштырыуында ундай күмәклектәрҙе төҙөү тыйылған.