Давид Леонтьевич (1843—1922) һәм Анна Львовна (ҡыҙ фамилияһы Животовская) Бронштейндар ғаиләһендә бишенсе бала булып тыуа. Ата-әсәһе Херсон губернаһы Елисаветград өйәҙе Яновка ауылы тирәһендәге игенселек утары йәһүд колонистарынан булған бай ер биләүсе-аренаторҙар . Ата-әсәһе сығышы менән Полтава губернаһынан булалар. Полтава губернаһы. Троцкий үҙенең мемуарҙарында бала саҡта идиш телендә түгел, украин һәм урыҫ телендә һөйләшеүе тураһында яҙа.