Эштәрҙең башҡа йүнәлеше булып Риман тарафынан дзета-функцияларҙы билдәләү тора. Был функция комплекслы үҙгәреүсәндең бөтә яҫылығына аналитик дауам итә һәм бер нисә башҡа үҙсәнлеккә эйә икәне иҫбат ителә. Риман шулай уҡ дзета-функцияның нулдәре тураһында гипотеза әйтә. Дзета-функциялар өҫтөндә эшләп, Ш. ла Валле Пуссен һәм Жак Адамар 1896 йылда ябай һандарҙың таралыуының асимптотик законын сығаралар. Асимптотик формулаларҙы табыу өсөн улар ҡулланған ысул, йәки комплекслы интеграллау ысулы, артабан киң ҡулланыла башлай.