Бер нисә тапҡыр сит илдәргә стажировкаға йөрөй; 1923 йылда П. С. Урысон һәм П. С. Александров менән бергә Гёттингенда һәм Берлинда булалар, унда Д. Хильберт, Э. Ландау һәм А. Эйнштейндың лекцияларын тыңлай, 1924 йылда П. С. Александров, Б. И. Ковнер, В. В. Степанов һәм Я. А. Рожанская менән бергә яңынан Гёттингенда була. 1924 йылда Ковнер Мәскәү дәүләт университетының математика һәм механика ғилми-тикшеренеү институты аспирантураһына уҡырға инә һәм уны 1929 йылда тамамлай. 1927 йылдан — Мәскәү университеты доценты; 1929 йылда юғары математика курсын баҫтырып сығара. 1930 йылдың ғинуарында Мәскәү дәүләт университетының геофизика факультетының математика кафедраһы мөдире итеп тәғәйенләнә. Факультет Мәскәү гидрометеорология институты итеп үҙгәртеп ҡоролғандан һуң, 1935 йылға тиклем математика кафедраһын етәкләй һәм, бынан тыш, 1931 йылдың майынан ғүмеренең аҙағына тиклем Мәскәү туҡыу институтының математика кафедраһы мөдире һәм профессоры була.