Лелнид Иванович Абалкин 1930 йылдың 5 майында Мәскәүҙә бухгалтерия хеҙмәткәрҙәре ғаиләһендә тыуған. Атаһы — Иван Александрович Абалкин (1894—1966), әсәһе — Зоя Ивановна (ҡыҙ фамилияһы Рудакова). Атаһының ағаһы «Правда» гәзитенең әҙәбиәт һәм сәнғәт бүлеге мөдире.