Алки Зеиның тулы исеме — Ангелики (Αγγελική). Уның атаһы Зинон Зеис (Ζήνων Ζέης) — банк хеҙмәткәре. Ул Критта үҫә, әммә шәжәрәһе Андрос утрауҙары менән бәйле, шул уҡ ваҡытта уның әсәһе Элли Самос утрауынан, әммә үҙенең балалыҡ йылдарын Смирнала үткәрә. Алки Зеи әсәһе, Афинаның төньяғында Парнис тауында урынлашҡан шифаханала туберкулёздан дауаланыу сәбәпле, үҙенең бала сағын өлкән апаһы менән Самоста үткәрә. 1937 йылда ғаиләһе менән Афинаға ҡайтҡас, Алки Ионио-Схоли (Ион мәктәбе, Ιόνιο Σχολή) шәхси мәктәбендә уҡый башлай, һәм унда үҙенең дуҫы Георгия Сариваксевани Каракоста, һуңыраҡ яҙыусы Жорж Сари булып танылған ҡыҙ менән таныша. Урта мәктәптең өс өлкән класын Алки Зеи Схоли-Аидонопулу (Σχολή Αηδονοπούλου) шәхси мәктәбендә тамамлай. Алки Зеиға әҙәбиәт өлкәһендә тәүге аҙымдарын яһарға яҙыусы Диди Сотириу (Διδώ Σωτηρίου) — бабаһы Платон Сотириуҙың (Πλάτων Σωτηρίου) ҡатыны ярҙам итә. Схоли-Аидонопулуҙың уҡыусыһы булараҡ, Алки Элени Теохари-Пераки (Ελένη Θεοχάρη-Περάκη) етәкселегендәге театр студияһы ҡурсаҡ труппаһы эшмәкәрлегендә ҡатнаша. Шул ваҡытта ул Ҡурсаҡ театры өсөн пьесалар яҙа башлай. Шул ваҡытта барлыҡҡа килгән персонаждарҙың береһе, — «Һөрһөгән» (грек. «ο Κλούβιος»), һуңынан Афина ҡурсаҡ театрының төп геройы «Барби-Митусис» (грек. «Μπάρμπα Μυτούσης») булып китә.