Ассоциативлыҡ дөйөм алгебрала мөһим роль уйнай: ҡаралған структураларҙың күпселегендә бинар операциялар ассоциатив (төркөмдәр, ҡулсалар, яландар, ярым рәшәткәләр һәм рәшәткәләр). Ярым төркөмдәр теорияһы ысынында дөйөм алгебраик ысулдар менән ассоциативлыҡ күренешен өйрәнә. Шул уҡ ваҡытта ассоциатив булмаған системалар ҙа айырыуса ҡарала, атап әйткәндә: квазитөркөмдәр, лупалар, ассоциатив булмаған ҡулсалар, . Уларҙы өйрәнеү ассоциатив системаларҙың күп кенә үҙенсәлектәренең улар өсөн булмауы менән ҡатмарлаша. Ҡайһы берҙә үҙенсәлектәрҙе ассоциатив булмаған структураларға күсереү проблемалары әһәмиәтһеҙ булып сыға (мәҫәлән, сикле күмәклектәр өсөн Лагранж теоремаһының үтәлеү мәсьәләһе асыҡ).