XVII быуатта Марен Мерсенн, тик n 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 и 257 һандарына тигеҙ булған осраҡтарҙа ғына (n ≤ 257 булғанда)  күренешендәге һандар ябай була тип фараз итә Фараздың дөрөҫлөгөн тикшереү ул осорҙоң мөмкинлегенән күпкә юғары була. Тик XX быуатта ғына гипотеза яңылыш булыуы, һәм, моғайын, «һуҡырҙарса» эшләнеүе асыҡлана, сөнки Мерсенн өс осраҡты иҫәпкә алмай (n = 61, 89 һәм 107 өсөн); бынан тыш, n = 67 һәм n = 257 ярашлы һандар — ҡушма булып сыҡҡан.