Шамил Шаһивәли улы Башкиров 1927 йылдың 1 ғинуарында Ҡазанда Татар АССР-ның дәүләт эшмәкәре Шаһивәли Башкиров гаиләһендә тыуған. Ата-әсәһе репрессияланған. Ҡаҙан дәүләт университетының физика-математика факультетын тамамлаған (1951). «К теории парамагнитной спин-решеточной релаксации» темаһына физика-математика фәндәре кандидатлығына (1958, етәксеһе С. А. Альтшулер) һәм «Применение ядерного гамма-резонанса к исследованию парамагнитных кристаллов» темаһына докторлык диссертацияһын (1971) яҡлаган.