Лука Пачоли15 быуат аҙағында икенсе төр мәсьәләгә (уйын көтөлгәндән алда тамамланған хәлдә ҡуйылған аҡсаны уйынсылар араһында бүлешеү) беренсе, әммә ҡуйылған аҡсаны быға тиклем отошло булған партиялар нисбәтенә пропорциональ бүлеүгә нигеҙләнгән хата сиселеш тәҡдим итә. Был йәһәттән 16 быуаттағы һиҙелерлек алға китеш итальян ғалимдары Джероламо Кардано һәм Никколо Тарталья исемдәре менән бәйле. Кардано ике шаҡмаҡ ырғытыуҙың нисбәт һанын (36) дөрөҫ иҫәпләп сығара. Ул тәүгеләрҙән булып шаҡмаҡтарҙың береһенең генә ниндәйҙер һанының сығыу осрағын (11) дөйөм нәтижә һаны менән сағыштыра: был ихтималлыҡтың классик билдәләнешенә тап килә — 11/36. Быға оҡшатып өс шаҡмаҡ өсөн туғыҙ очко алыу мөмкинлеге бөтә серияның (йәки тигеҙ мөмкинлекле нисбәт булған 216-ның) 1/9 өлөшөнә тигеҙ икәнлеген әйтеп бирә. Кардано формаль рәүештә ихтималлыҡ атамаһы хаҡында һүҙ йөрөтмәһә лә, ғәмәлдә сағыштырмаса нисбәт һаны тураһында фекер әйтә, был шул уҡ ихтималлыҡ мәғәнәһе менән тулыһынса тап килә. Уның шулай уҡ «ҙур һандар законы» менән бәйле уй-фекерҙәрен дә осратырға мөмкин. Ә инде ҡуйылған аҡсаны бүлеүгә килгәндә, Кардано бының өсөн ҡалған партияларҙан мотлаҡ оторға кәрәклеләренең һанын нигеҙ итеп алырға тәҡдим итә. Н. Тарталья, шулай уҡ Луки тәҡдим иткән сиселешкә үҙ ҡарашын белдереп, яңы фекер тәҡдим итә (әммә ул да, һуңынан асыҡланыуынса, дөрөҫ булмай сыға).