Матьяш төрөктәр менән көрәштә яңы стартегия — Дунайҙа үҙ эсенә күрше христиан илдәрен дә алған көслө монархия булдырыуҙы тәҡдим итә. Шуға ла Корвин тышҡы сәйәсәтенең төп йүнәлеше итеп көнбайышты билдәләй. Ҡатыны Каталина 1464 йылда вафат булғанға күрә, Чехия һәм Венгрия араһындағы союз бер ни тиклем йомшара. 1466 йылда Матьяш Йиржи Подебрадаға ҡаршы Богем һуғышын (1466—1478) башлай. Һуғыш барышында Моравия һәм Силезия Венгрияға ҡушыла; Подебрадтың вариҫы, Польша короле Казимира Дүртенсенең улы Владислав Ягеллон тик Чехия менән Лужицаны һаҡлап ҡала ала. 1482 йылда Матьяш герман императоры Фридрих Өсөнсөгә ҡаршы һуғыш башлай һәм 1485 йылда Венаны ала, шулай итеп, Габсбургтар быуындан-быуынға күсеп килгән мираҫынан яҙа. Австрия, Штирия һәми Каринтия Корвиндың ҡул аҫтына күсә. Һарай шағиры «Chronica Hungarorum» Яноша Турочи венгрҙарҙы һундарҙың вариҫтары, ә Корвинды «икенсе Аттила» тиа атай.