«Евклидҡа параллель һыҙыҡтар тураһындағы постулаттың төрлө төрҙәре барлығы һис шикһеҙ билдәле булғандыр». Ни өсөн ул быныһын, ҡатмарлы һәм шөкәтһеҙен, һайлаған? Был һайлау сәбәптәренә ҡағылышлы тарихсылар төрлө фараздар ҡуҙғатты. Вольдемар Петрович Смилга фекеренсә, Евклид ошо бирелеш аша теорияның был өлөшө тамамланмағанлығын һыҙыҡ өҫтөнә алғандыр. Морис Клайн иғтибарҙы шуға йүнәлтә: Евклидтың бишенсе постулаты локаль булып тора, йәғни яҫылыҡтың сикләнгән өлөшөндәге ваҡиғаға ғына ҡағыла, ә, мәҫәлән, Прокл аксиомаһы сикһеҙ тура һыҙыҡҡа ҡағылышлы параллеллек фактын раҫлай. Шуныһын да оноторға ярамай: антик математиктар актуаль сикһеҙлекте ҡулланыуҙан ҡасҡан; мәҫәлән, Евклидтың икенсе постулаты тура һыҙыҡтың сикһеҙлеген раҫламай, ә бары тик «тура һыҙыҡты өҙлөкһөҙ дауам итеп булыуын ғына» күҙҙә тота. Антик математиктарға параллель һыҙыҡтар тураһында постулаттың үрҙә килтерелгән эквиваленттары яраҡһыҙ булып күренгән: улар йә актуаль сикһеҙлеккә йәки (әлегә индерелмәгән) үлсәм төшөнсәһенә һылтанған, йә уларҙы бик үк аңлайышлы түгел тип тапҡан. Тағы бер версияны тарихсы Имре Тот тәҡдим итә: Евклидса бирелеш, моғайын, башта уның элгәрҙәренән берәйһенең (яңылыш иҫбат ителгән) теоремаһы булғандыр, һәм уны иҫбатлап булмаҫына инанғас, теорема статусын постулатҡа тиклем күтәргәндәрҙер, ә бирелеш тексын шул көйө ҡалдырғандарҙыр.