1960-сы йылдар башында Робинсон стандарт булмаған анализ — анализдың классик, шулай уҡ оҡшаш өлкәләренең моделдәр теорияһы инструментарийын ҡулланып альтернатив формализацияһын төҙөй. Әгәр башта стандарт булмаған анализ классик бүлектәрҙә насар формализацияланған төшөнсәләрҙе (иң беренсе, сикһеҙ бәләкәй һәм сикһеҙ ҙул дәүмәлдәр) нигеҙләүҙең логик техникаһы итеп кенә ҡаралһа, 1970-се йылдар аҙағында  тарафынан  төҙөлөү һәм артабанғы дөйөмләштереүҙәрҙән һуң, стандарт булмаған анализдың конструкциялары, бөтә математик объекттарға тәбиғи хас булғанса, математиканың бөтә өлкәләрендә лә ҡулланыла ала икәне асыҡлана. Бынан тыш, стандарт булмаған анализ теленең аңлайышлығы арҡаһында, уның ысулдары ярҙамында классик анализда беленмәгән, ләкин шул уҡ ваҡытта стандарт, классик ысулдар менән дә асыҡланырға мөмкин булған, нәтижәләр асыҡлана. Шулай уҡ 1970-се — 1980-се йылдарҙа форсинг ысулы үҫешендә (Коэн тарафынан ZFC-та континуум-гипотезаның хәл иткеһеҙ булыуын иҫбатлау өсөн булдырылған) Соловейҙың, Скотт һәм  хеҙмәттәрендә  теорияһы эшләнә, уның нигеҙендә стандарт булмаған анализдың үҙаллы тармағы — Буль ҡиммәтле анализ барлыҡҡа килә.