JUROS SIMPLES - CONCEITO O QUE SÃO JUROS? - PDF Free Download
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Lúcia Gama Santarém
1 Juros Simples
2 JUROS SIMPLES - CONCEITO O QUE SÃO JUROS? Os juros são a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Representam a remuneração do capital empregado em alguma atividade produtiva. Pode ser caracterizado como o aluguel do dinheiro que se negocia.
3 PARÂMETROS BÁSICOS PRESTAÇÕES UNIFORMES (PMT): É o valor a ser pago ou recebido, por determinado período de capitalização no caso em que a série de pagamentos/recebimentos for uniforme. TAXA DE JUROS (i): É o valor da taxa de juros a que um valor fica aplicado por n períodos. TAXA DE DESCONTO (d): É a taxa de juros que transforma um Valor Futuro em um Valor Presente (PV).
4 PARÂMETROS BÁSICOS VALOR PRESENTE (Capital Inicial) (PV ou C): É o Valor Atual ou Capital Inicial. Valor do dinheiro na Data Zero do Fluxo de Caixa. Também é chamado de Principal. VALOR FUTURO (Montante) (FV ou M): É o Valor do Dinheiro em uma data futura. É conhecido por Montante ou Capital Acumulado. Este Valor Futuro, é o Principal acrescido dos juros. PERÍODOS DE CAPITALIZAÇÃO (n): É o número de períodos em que um determinado valor de Principal, ficará aplicado, ou será emprestado a uma determinada taxa de juros.
5 PARÂMETROS BÁSICOS ANO CIVIL: Também chamado de ano calendário, período de 365 dias ou 366 (para os anos bissextos), com meses de 28/29, 30 e 31 dias. ANO COMERCIAL: Muito utilizado em operações financeiras, é o ano de 360 dias com todos os meses de 30 dias. FORMAS OU REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO: É a maneira como os juros são calculados em uma determinada operações. Podem ser Capitalizados a juros simples ou a juros compostos.
6 JUROS SIMPLES - CONCEITO Dado um principal (C), ele deverá render juros (J) a uma taxa constante (i) por um determinado número de períodos (n), gerando um montante (M). Os juros calculados de cada intervalo de tempo sempre são calculados sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.
7 JUROS SIMPLES - FÓRMULAS Assim, a cada período há um acréscimo de C.i ao capital inicial. Desse modo, após n períodos o juro total produzido será: J = C. i. n C = Valor Presente ou capital inicial n = períodos i = taxa de remuneração do capital inicial J = valor dos juros produzidos pelo capital C à taxa de juros i em n períodos.
8 JUROS SIMPLES - FÓRMULAS Sabemos que o montante (M) é igual ao Capital Inicial (C), acrescido do total de juros (J), ou seja: M = C + J Conforme vimos anteriormente: J = C. i. n, então: M = C + C. i. n E colocando o C em evidência, tem-se que M = C.(1+ i. n) Fórmula de Juros Simples
9 Formulação Matemática: Juros: J = C. i. n Montante: M = C. [1 + (i.n)] Principal: C = M / [1 + (i.n)] Taxa: i = [(M / C) 1] / n Período: n = [(M / C) 1] / i Notas: Nas fórmulas, a taxa de juros i está expressa em forma decimal. Os valores de i e de n deverão ser compatíveis, ou seja, se i for expresso ao ano, n deverá também ser expresso em anos. Como os juros simples variam de forma linear, i e n podem ser compatibilizados, dividindo-se ou mutiplicando-se pelo período correspondente à taxa.
10 Pré-requisito básico!!! Importante Taxa (i) e Número de Períodos (n) devem estar sempre na mesma base!! Sugestão: altere sempre n e evite alterar i
11 EXEMPLO Um capital inicial de R$ 500,00 é aplicado durante 4 meses a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual é o valor dos juros recebidos por essa aplicação durante o período?
12 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO DA FÓRMULA Ex1: Um capital de R$ ,00 estará aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês durante 3 anos. Determinar o valor do montante dessa aplicação. Ex2: Sabendo-se que o montante resgatado no vencimento foi de R$ ,00, determinar o principal aplicado durante o prazo de 8 meses na taxa de 3% ao mês. Ex3: Conhecendo o montante resgatado de R$ ,00, o principal aplicado de R$ ,00 e o prazo de 1 ano, determinar a taxa de juros mensal relativa a aplicação. Ex4: Conhecendo o montante resgatado de R$ ,00, o principal aplicado de R$ ,00 e a taxa de juros de 7% ao mês simples, determinar o prazo da aplicação.
13 Exercício JUROS SIMPLES 1. Um cliente pegou R$ 4.000,00 emprestado à taxa de 2,5% a.p. Quanto pagará ao emprestador no vencimento do empréstimo daqui a um período? 2. Um hospital pegou um empréstimo a taxa de juros de 5,5% a.p. e pagou no vencimento R$ ,00. Qual o valor do empréstimo sabendo-se que o período para o pagamento foi de um mês? 3. Uma clínica presta um serviço e cobra à vista a quantia de R$ 500,00. Já a prazo, para pagamento em um mês, cobra R$ 560,00. Qual a taxa incluída na compra a prazo?
14 JUROS SIMPLES 4. Um cliente pegou R$ 1.000,00 emprestado no banco ao custo de 4% a.m. Quanto pagará de juros após um mês? 5. Uma loja vende uma mercadoria à vista por R$ 400,00. Já a prazo, para pagamento em um mês, a mesma mercadoria tem um acréscimo de 5%. Qual o valor dos juros incluídos na compra à prazo? 6. Um cliente pegou R$ 1.000,00 emprestados e pagou R$ 80,00 de juros em um mês. Qual a taxa de juros cobrada pelo banco?