Se alguém poder resolver ... f... - Brainly.com.br
Questão legal. Se alguém poder resolver ... ficarei muito grato. Ahh.. por favor, use o Latex. Por ocasião da inauguração de um edifício, um promotor de eventos decidiu fazer uso simultâneo das projeções de um jato de água e de um canhão de luz efetuadas a partir de um pequeno prédio vizinho, localizado a 18 metros do edifício novo. O jato será lançado a partir do teto do pequeno prédio (a 9 metros de altura) e, após executar sua trajetória parabólica, atingirá a base do prédio novo. O canhão de luz, por sua vez, será disparado a partir do chão, da base do pequeno prédio. Seu feixe de luz atravessará exatamente o vértice da "parábola de água" e atingirá o topo do novo edifício, que se encontra a 36 metros de altura (conforme a figura abaixo). O jato de água e o feixe de luz se encontrarão, a partir do solo, à altura de 1
por DennisRitchie 15.04.2014
2014-04-15T22:32:28-03:00
A altura que queremos encontrar é a ordenada de um dos pontos em que as duas funções (parabólica e reta) se encontram.Vamos convencionar que a origem do plano cartesiano se encontra no ponto de onde parte o feixe de luz.Vamos determinar as equações da reta e da parábola.A equação da reta é da forma: A reta passa pelos pontos: (0, 0) e (18, 36). Logo: ⇒ ⇒ ⇒ A equação da reta é: A equação da parábola é da forma: A parábola passa pelos pontos: (0, 9) e (18, 0). Logo: ⇒ ⇒ ⇒ O vértice da parábola é (-b/2a, -Δ/4a), que pertence à reta também. Portanto, substituindo esse ponto na equação da reta, temos:-Δ/4a = 2.(-b/2a) ⇒ Δ/4 = b ⇒ Δ = 4b ⇒ ⇒ Substituindo o valor de a em função de b: ⇒ ⇒ A equação da parábola é: Finalmente, como queremos saber o valor de y no vértice da parábola, que corresponde ao valor -Δ/4a, temos: metros
Obrigado por marcar como a melhor!!
Já tinha tentado resolver essa questão usando o mesmo raciocínio que vc usou, mas toda vez eu errava nos cálculos...rs..e só notei agora que tem um produto notável na resolução...rsrs...não tinha percebido antes...que fácil...Valeu mesmo amigo!!