Meta-heurísticas paralelas para otimização multi-nível
A tomada de decisão em múltiplos níveis é um tema de crescente interesse na literatura. O estudo das técnicas que se propõem a tratar os problemas deste campo da investigação é fortemente motivado pela existência de aplicações do mundo-real nas mais diversas áreas do conhecimento, incluindo a economia, a pesquisa operacional e a engenharia, dentre outras.
Os problemas de otimização em multi-níveis são caracterizados por um estrutura na qual se deseja otimizar uma função objetivo que está sujeita à otimização de uma ou mais funções objetivo diferentes, que visam otimizar varIáveis de controle próprias juntamente com varIáveis de controle compartilhadas com as demais funções que compõem o sistema. Um problema em múltiplos níveis é formulado de forma hierárquica tal que cada ponto ótimo de uma função deve ser obtido garantindo-se a otimalidade das funções do seu nível inferior. A atuação dos agentes que compõem o sistema pode ser cooperativa ou não-cooperativa, e as decisões tomadas no processo de otimização de uma dada função podem ou não influenciar no processo otimizatório das demais funções de mesmo nível, mas necessariamente um nível exerce influência sobre os seus níveis imediatos, enquanto também é influenciado por estes.
As meta-heurísticas estocásticas de otimização global são uma ferramenta promissora para a resolução desta categoria de problemas. Métodos determinísticos clássicos de otimização tem a sua usabilidade restrita para problemas de mundo-real, que na maioria das vezes não são garantidamente convexos ou diferenciáveis, envolvem um grande número de variáveis e restrições de diversos tipos e constituem espaços de busca complexos. Por outro lado, a estrutura hierárquica dos problemas multi-níveis pode elevar drasticamente o custo computacional do emprego das meta-heurísticas, que mesmo para a resolução de problemas de um único nível já constitui um fator relevante.
Por estes motivos, a proposta desta tese é explorar a relação entre os desafios de resolução que tem limitado a pesquisa sobre problemas multi-níveis e o paralelismo natural, importante característica das meta-heurísticas populacionais. Pretende-se discutir esta relação, bem como analisar e prover algoritmos paralelos executáveis que possibilitem o tratamento de problemas consideravelmente mais complexos desta categoria, auxiliando na construção de novas possibilidade de resolução e investigação que agreguem à literatura da programação multi-níveis, em geral cerceada a problemas de ordens de grandeza mais comedidas em comparação com o que se observa na otimização de problemas de um único nível.
Zhang, Guangquan, Jie Lu, and Ya Gao. Multi–Level Decision Making. Springer–Verlag Berlin, Heidelberg, 2015.
Sakawa, Masatoshi, and Ichiro Nishizaki. Cooperative and noncooperative multi-level programming. Vol. 48. Springer Science & Business Media, 2009.
Alba, Enrique. Parallel metaheuristics: a new class of algorithms. Vol. 47. John Wiley & Sons, 2005.
Angelo, Jaqueline S., Eduardo Krempser, and Helio JC Barbosa. "Differential evolution for bilevel programming." Evolutionary Computation (CEC), 2013 IEEE Congress on. IEEE, 2013.
Angelo, Jaqueline S., and Helio JC Barbosa. "Differential evolution to find Stackelberg-Nash equilibrium in bilevel problems with multiple followers." Evolutionary Computation (CEC), 2015 IEEE Congress on. IEEE, 2015.