Você está aqui: UFSM > PPGMAT > Áreas de Concentração
Em cada área de concentração, os alunos poderão escolher entre as Linhas de Pesquisa, apresentadas a seguir, para desenvolver seu trabalho de dissertação.
A linha de pesquisa Biomatemática desenvolve estudos sobre Dinâmica de Populações do ponto de vista analítico e computacional. A abordagem matemática de sistemas biológicos objetiva o reconhecimento dos fatores essenciais e mínimos que produzem uma descrição útil e uma análise matemática reveladora. Utilizando a teoria de sistemas dinâmicos e métodos de simulação computacional, busca responder questões relacionadas às invasões populacionais, interações entre espécies, formações de padrões espaciais, problemas de epidemiologia, entre outros.
A linha de pesquisa Equações Diferenciais Aplicada realiza uma formulação integrada para modelos definidos por equações diferenciais evolutivas, a qual permite que diferentes sistemas possam ser tratados sistematicamente de uma forma compacta, simples e conveniente para o estudo de vibrações em vigas, nanotubos de carbono, microscopia de força atômica, propagação de ondas, entre outros. A resposta forçada é caracterizada em função da resposta fundamental associada ao sistema através da utilização de métodos espectrais e não espectrais. Dentre os métodos espectrais, salienta-se o uso do método modal adjunto para o desacoplamento de modos não ortogonais.
Os professores da linha de pesquisa de Álgebra desenvolvem estudos sobre Teoria de Anéis não comutativos, com ênfase principal em ações parciais, skew anéis, subanéis invariantes e Teoria de Galois.
A presente linha de pesquisa tem como objetivo estudar questões relativas a existência e multiplicidade de soluções de equações diferenciais parciais, resolubilidade global e unicidade de operadores diferenciais parciais, além de estabilidade e comportamento assintótico de tais soluções. Entre as equações estudadas podemos citar equação de Navier- Stokes, equação de placas e vigas, modelos dispersivos (Schrödinger, KdV, BBM), sistemas termoelásticos e elasto-electromagnéticos em domínios exteriores, equações elípticas quasilineares, entre outros.