Disciplina: ELEMENTOS DE GEODÉSIA
Código: 50-310
Geodésia Geométrica, Geodésia Física e Geodésia Celeste. Definição de Geodésia e seus problemas direto e inverso; modelos geodésicos; sistemas de referência; transformação de coordenadas; sistemas planimétricos e de altitude; instrumentação em Geodésia; aplicações geodésicas.
Ao final do curso o aluno deverá ter condições de:
- exprimir os principais modelos de Terra adotados em Geodésia e os referenciais a eles relacionados;
- fundamentar os principais métodos de posicionamento geodésicos bem como seus problemas e limitações;
- realizar um levantamento geodésico de natureza geométrica;
- efetuar transformações de coordenadas;
- conhecer os princípios e as características do campo de gravidade da Terra e dos levantamentos gravimétricos;
- conhecer os elementos e princípios que regem a órbita de satélites e
- ser capaz de efetuar o cálculo da posição deles.
1.1 Geodésia: definição e breve histórico.
1.2 Problema Fundamental da Geodésia.
1.3 Modelos da Terra.
1.4 Sistemas de coordenadas geodésicas cartesianas e geográficas elipsoidais.
1.5– Gravidade, vertical e geoide.
1.6 Coordenadas geodésicas geográficas astronômicas.
1.7 Relação entre grandezas geodésicas astronômicas e elipsoidais: a ondulação geoidal; o desvio da vertical, a Equação de Laplace.
2 SISTEMAS DE REFERÊNCIA EM GEODÉSIA.
2.1 Grandezas e constantes fundamentais.
2.2 Sistemas de tempo em Geodésia: tempo sideral, tempo Universal; tempo atômico; tempo dinâmico; outros sistemas de tempo associados.
2.3 Sistema de referência celeste: sistema de coordenadas Equatoriais; Sistemas de coordenadas Horizontais e Horárias; formação do triângulo de posição; Precessão e nutação.
2.4 Sistema de referência terrestre: concepção e realização; movimento do Pólo; relação entre sistemas de referência celeste e terrestre.
2.5 Órgãos Internacionais de Geodésia: IERS, IAU, IUGG.
2.6 Rotação e translação de sistema cartesiano aplicado à transformação de coordenadas. 2.7 O Sistema Geodésico Brasileiro.
3 GEODÉSIA GEOMÉTRICA.
3.1 Geometria do elipsoide de revolução: excentricidade e achatamento; raios de curvatura principais: raio de paralelo, raio de curvatura da seção transversal, raio de curvatura da seção meridiana, raio de curvatura médio gaussiano; latitude reduzida e latitude geocêntrica; seções normais do elipsoide e linha geodésica no elipsoide.
3.2 Reduções ao elipsoide: redução de distância; redução de direções horizontais: do desvio da vertical; do efeito da altura elipsoidal da visada.
3.3 Transporte das coordenadas latitude e longitude elipsoidais: problema geodésico direto e problema geodésico inverso.
3.4 Transformação de coordenadas: Transformação de tipos de coordenadas geodésicas (cartesianas x geográficas); Transformação entre sistemas de referência: por coordenadas cartesianas; pelas equações diferenciais de Molodenski.
4 ELEMENTOS DE GEODÉSIA FÍSICA.
4.1 Introdução à Teoria do Potencial: lei da gravitação universal de Newton; potencial gravitacional; campo gravitacional e superfícies equipotenciais; operadores matemáticos sobre funções escalares e vetoriais.
4.2 Campo de Gravidade da Terra normal e da Terra real: harmônicos esféricos; geopotencial; Terra normal; gradiente da gravidade normal; potencial perturbador, distúrbio da gravidade; equação fundamental da Geodésia Física.
4.3 Gravimetria: medidas gravimétricas; medição absoluta da gravidade; medição relativa da gravidade: gravímetros, levantamentos gravimétricos, correções de deriva e de maré; reduções gravimétricas: anomalias da gravidade, reduções isostáticas.
4.4 Determinação do Geoide: integral de Stokes.
4.5 Sistemas de altitude: definições e dificuldades; consequência do não paralelismo das equipotenciais; número geopotencial; altitudes científicas.
5 ELEMENTOS DE GEODÉSIA CELESTE.
5.1 Introdução: objetivos e aplicações geodésicas dos satélites artificiais; forças centrais no problema de dois corpos; leis de Kepler; movimento orbital Kepleriano: geometria da órbita normal celeste e parâmetros orbitais de um satélite artificial; geometria da órbita no plano orbital.
5.2 Perturbações às órbitas de um satélite artificial.
5.3 Cálculo de coordenadas orbitais e geodésicas (terrestres) de um satélite artificial a partir de suas efemérides.
GEMAEL, C. Geodésia Física. Curitiba: Ed. UFPR. 1999.
GEMAEL, C.; ANDRADE, J. B. de. Geodésia Celeste. Curitiba: Ed. UFPR. 2004.
GEMAEL, C. Introdução à Geodésia geométrica. 1ª parte. Apostila. Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas. Curitiba: UFPR, 1987.
MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS: descrição, fundamentos e aplicações. 2a Ed. São Paulo: Ed. UNESP. 2008.
MESQUITA, P. F. de. Curso básico de topografia astronomia de posição e geodesia. São Paulo: Grêmio Politécnico 1969. 294 p.
ZAKATOV, P. S. Curso de geodesia superior. Madrid: Rubinos-1860, 1997. 635 p.
BOECKEL, D. O., Fontes de informação em geodesia, cartografia e sensoriamento remoto. Rio de Janeiro: Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 1989 77 p.
Centro dos Estudantes Universitários de Engenharia. Geodesia e astronomia de campo. Porto Alegre: Ética. 1954. 321 p.