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Aula 9 Profª Bianca Zadrozny Aula /04/09
2 Capítulo 6 – Russell & Norvig Seção 6.3 e 6.4
Busca Competitiva Capítulo 6 – Russell & Norvig Seção 6.3 e 6.4 Aula /04/09
3 Revisão – Busca Competitiva
Problemas de busca competitiva = jogos 2 jogadores de revezando Soma zero: a vitória de um jogador significa a derrota do outro. Ambientes determinísticos totalmente observáveis. Exemplos: jogo-da-velha, damas, xadrez, Go Soluções: Algoritmo Minimax e Poda Alfa-Beta Exemplo: Jogo da Velha começando no estado abaixo (sendo a vez do X) Aula /04/09
4 Exemplo Aula /04/09
5 Decisões imperfeitas em tempo real
Minimax gera o espaço de busca todo. Poda - ainda tem que chegar até os estados terminais. São muito ineficientes para jogos com muitos passos até os estados terminais isto é, quase todos os jogos interessantes! Aula /04/09
6 Decisões imperfeitas em tempo real
Sugestão (Shannon, 1950): substituir a função utilidade por uma função de avaliação heurística e substituir o teste de término por um teste de corte. Função de avaliação retorna uma estimativa da utilidade esperada do jogo a partir de uma dada posição. isto é, nós não terminais se transformam em nós terminais para minimax ou poda -. Aula /04/09
7 Decisões imperfeitas em tempo real
Função de avaliação heurística Deve ordenar nós-terminais da mesma forma que a função utilidade; A computação deve ser rápida; Em estados não-terminais a função de avaliação deve estar relacionada com as chances reais de vitória; o algoritmo será necessariamente incerto com relação aos resultados finais pois a busca será cortada! Aula /04/09
8 Decisões imperfeitas em tempo real
Definição de função de avaliação heurística: características de estado em conjunto definem categorias ou classes de equivalência de estados (ex: número de peões tomados); Estados de cada categoria têm os mesmos valores para cada característica. calcula contribuições numéricas separadas de cada característica e as combina para gerar um resultado final. Aula /04/09
9 Decisões imperfeitas em tempo real
Exemplo de características para de estado para xadrez: valor material de cada peça: peão=1, cavalo ou bispo=3, torre=5, rainha=9 boa estrutura de peões, segurança do rei = 1/2 peão Função de avaliação: função linear ponderada das características Aval(s) = w1 f1(s) + w2 f2(s) + … + wn fn(s) Aula /04/09
10 Decisões imperfeitas em tempo real
Ao somar os valores de características assumimos que as contribuições de cada característica são independentes das outras. Ex: ignora o fato de um bispo ser mais valioso no fim do jogo quando tem mais espaço de manobra É possível usar combinações não-lineares. Par de bispos pode valer mais que o dobro do valor de dois bispos. Aula /04/09
11 Decisões imperfeitas em tempo real
Características e pesos não fazem parte das regras do jogo. Foram aprendidos ao longo dos anos. Pesos podem ser estimados usando técnicas de aprendizado automático. Aula /04/09
12 Decisões imperfeitas podem levar a erros
Suponha que a busca parou na profundidade em que as pretas tem vantagem de um cavalo e dois peões. No próximo movimento as brancas capturam a rainha e ganham o jogo. Aula /04/09
13 Decisões imperfeitas podem levar a erros
Solução: um corte mais sofisticado. Busca quiescente: aplicar a função de avaliação somente em posições em que é improvável haver grandes mudanças de valores em estados futuros (posições quiescentes) Exemplo no xadrex: posições em que podem ser feitas capturas não são quiescentes. Aula /04/09
14 Decisões imperfeitas: efeito de horizonte
Surge quando há um movimento do oponente que causa sérios danos e, em última instância, é inevitável. Busca com profundidade fixa protela esse movimento "para além do horizonte da busca" Pode ser minimizado com o uso de extensões singulares. Este problema torna-se menos comum conforme se aumenta a profundidade da busca. Aula /04/09
15 Jogos Determinísticos na Prática
Damas: Chinook ganhou do campeão mundial Marion Tinsley in 1994. Usa um banco de dados que define jogadas perfeitas para todas as configurações envovendo 8 ou menos peças no tabuleiro, num total de 444 bilhões de posições. Xadrez: Deep Blue ganhou do campeão mundial Garry Kasparov em 1997. Busca 200 million de configurações por segundo, usa uma avaliação sofisticada, e métodos secretos para extender algumas linhas de busca até profundidade 40. Othello: Campeões se recusam a jogar com computadores, porque eles são bons demais. Go: Campeõs se recusam a jogar com computadores, porque eles são ruins demais. No jogo Go, b > 300, então a maioria dos programas usa banco de dados de padrões para sugerir jogadas. Aula /04/09