fsc5163 - teoria - cinetica - gases - 20071 - MECANICA DOS FLUIDOS
fsc5163 - teoria - cinetica - gases - 20071
Profa Tatiana da Silva
Física 3 (FSC5163) – EEL quarta-feira, 13 de junho de 2007
•Seção 16.4 "Modelo Cinético-Molecular de um Gás Ideal" – Física I - Sears e Zemansky – 10ª edição
•Capítulo 1 – Teoria Cinética dos Gases – Curso de Física Básica 2 – Moysés Nussenzveig – 3ª edição
•Física 2A - Volume 1 – Khoury, Antonio Zelaquett – 3ª edição – Fundação Cecierj
•Introdução às Ciências Físicas – Módulo 5 – Susana L. de Souza Barros, Maria Antonieta T. de Almeida
Teoria Cinética dos Gases Ideais
•Estudamos a descrição de um gás por inteiro (descrição macroscópica) estabelecendo as grandezas macroscópicas que caracterizam o estado de equilíbrio do gás (p, V, T, energia interna). Na abordagem macroscópica, os gases são tratados como fluidos contínuos sem estrutura.
•Propriedades microscópicas: massa, velocidade, energia cinética, momento linear das moléculas individuais que constituem a subtâncias
•Como as grandezas macroscópicas de um gás podem ser interpretadas em termos de suas propriedades microscópicas (massa, velocidade, energia cinética, momento linear), isto é, em termos da dinâmica individual de suas moléculas?
A teoria cinética dos gases estabelece a conexão entre as descrições microscópica e macroscópica, incorporando conceitos estatísticos à descrição dada pela Mecânica Newtoniana.
•A idéia é estudar essas descrições e a relação entre elas para compreender as propriedades térmicas da matéria.
–Um dos tipos mais simples de matéria para se estudar é o gás ideal.
–Para esse tipo de gás:
• sabe-se obter relações entre a pressão, o volume, a temperatura e a quantidade de substância e relacionar estas grandezas com as massas e as velocidades das moléculas individuais.
•a equação de estado é bem conhecida e simples:
[T]=[K] n: número de moles (1 mol de q substância contém o mesmo número de moléculas) R: constante dos gases ideais
•Essa equação mostra que a relação entre as grandezas termodinâmicas de um gás ideal não depende da natureza química da molécula que constitui o gás;
–Gases rarefeitos diferentes, tais como hidrogênio molecular H2, oxigênio O2, nitrogênio N2 obedecem à mesma equação de estado. Nessa equação, o que importa é a quantidade de moles n do gás, e não qual é o gás. Para densidades suficientemente baixas, todos os gases reais tendem a obedecer a equação de estado dos gases ideais.
•O fato, experimentalmente comprovado, de que o estado de um gás perfeito fica completamente determinado por três grandezas macroscópicas, relacionadas por uma equação de estado que independe do tipo de gás, levou à construção de um modelo microscópico para um gás. Pois, a pergunta que surge naturalmente: É possível deduzir esta lei aplicando-se as leis básicas da Mecânica Newtoniana aos constituintes fundamentais de um gás, isto é, seus átomos e moléculas?
I.O que é um gás ideal?
O modelo mais simples que se possa imaginar para um gás é: um grande número de moléculas, consideradas como pequeníssimas bolas duras (poderíamos pensar nas bolas de sinuca/bolas de gude) que se encontram em movimento permanente e desordenado, chocando-se entre si e com as paredes do recipiente que as contém.
Teoria Cinética dos Gases Ideais: Hipóteses do Modelo Microscópio de um Gás Ideal
1.Existe um número muito grande de moléculas em um volume macroscópico de gás.
2. As moléculas estão separadas por distâncias médias grandes se comparadas com suas próprias dimensões e estão em constante estado de movimento. Este movimento explica a capacidade ilimitada de expansão de um gás.
3. As moléculas são tratadas como partículas, semelhantes a bolas de bilhar rígidas, que interagem elasticamente quando colidem.
Teoria Cinética dos Gases Ideais: Hipóteses do Modelo Microscópio de um gás ideal?
4. As forças de interação entre as moléculas e as paredes do recipiente são desprezíveis, exceto durante as colisões. O peso (força gravitacional) das moléculas é desprezado. Isso implica que:
•as paredes do recipiente são tratadas como se fossem lisas, fazendo com que a velocidade tangencial (a componente da velocidade na direção da parede) das moléculas não se altere quando estas colidem com paredes.
•todas as colisões (entre as moléculas e entre moléculas e as paredes) são consideradas perfeitamente elásticas, ou seja, a energia cinética total se conserva. Se houvesse perda da energia cinética total nas colisões, a pressão do gás não se manteria constante, mas iria diminuindo espontaneamente, o que não é observado. Além disso, é desnecessário supor que cada colisão individual seja elástica: basta que as colisões sejam elásticas em média.
•o movimento das partículas obedece às Leis de Newton: quando não há colisão, não há forças sobre a molécula, e, assim, entre colisões, as moléculas movem-se em linha reta com velocidade constante. Logo, a trajetória típica de uma molécula é um caminho em ziguezague muito irregular e complicado.
5. Mesmo num volume pequeno (no sentido macroscópico) há um grande número de moléculas. Por isso, podemos considerar que na ausência de forças externas as N moléculas estão distribuídas uniformemente em todo o recipiente de volume V, e o número de moléculas por unidade de volume é N/V.
6. Todas as direções das velocidades das moléculas são igualmente prováveis
7. As probabilidades de encontrar moléculas com velocidade e com velocidade são iguais (igual probabilidade no sentido da velocidade). A conseqüência desta última hipótese é que a velocidade média das moléculas do gás é nula:
velocidade é constante no tempo
8.A densidade de moléculas por unidade de volume com uma determinada
Teoria Cinética dos Gases Ideais: O que é um gás ideal?
Resumindo: um gás ideal é composto de moléculas que se comportam como bolas de bilhar clássicas. Todas elas têm velocidades que mudam através dos processos de colisão. No entanto, a velocidade média dessas bolas permanece nula, e as densidades médias são constantes.