atualizado em 4/10/2018 às 10h36
A fita de Möbius se tornou célebre pelo trabalho do alemão August Ferdinand Möbius
Subir para baixo ou sair para dentro... Isso soa impossível, mas não é - e nem é tão difícil quanto pode parecer.
Fazer uma é muito simples, basta pegar uma tira de papel, girar uma de suas pontas e juntar os dois extremos. Assim, resta uma fita com "apenas um lado", que é a característica que define a fita de Moebius.
Em 26 de setembro de 2018 foram comemorados os 150 anos da morte de August Ferdinand Möbius
Foto: Dominio Público / BBC News Brasil
Uma das características mais fascinantes da fita de Möbius é ser o que os matemáticos chamam de "objeto não orientável", ou seja, é impossível determinar qual é a parte de cima e a de baixo, a de dentro e de fora.
"É algo complicado de entender intuitivamente", diz Alejandro Adem, professor de Matemática da Universidade da Columbia Britânica, no Canadá.
Se, por exemplo, você começasse a caminhar pela parte de "cima" de uma fita de Möbius, quando desse a volta completa e chegasse novamente ao ponto de partida, estaria, sem se dar conta, parado na parte de "baixo".
A garrafa de Klein é um objeto impossível de se construir em três dimensões
"A fita de Möbius pode ao menos ser construída em três dimensões, mas a garrafa de Klein só poderia existir em quatro dimensões", diz Débora Tejada, doutora em Matemática e professora da Universidade Nacional em Medellín, na Colômbia.
"Se você coloca água em uma garrafa normal, a água não sai", explica Tejada. "Mas, se colocasse em uma garrafa de Klein, a água sairia, porque a garrafa não tem uma parte interior. Nela, o interior e o exterior se confundem."
A fita de Möbius inspirou ao artista M.C. Escher
A enigmática fita também poderia ter um uso muito mais transcendental. "Ela nos ensina que devemos pensar além do espaço que é mais cômodo para nós", conclui Adem.