Continuamos a série de posts sobre informação, biologia e evolução iniciada no post Informação, biologia e evolução: Parte I.
Apesar do rigor matemático deste campo, muitos dos profissionais que trabalham com a Teoria da Informação* de Shannon, começando pelo próprio Shannon, nem sempre empregam os vários termos da teoria de maneira muito cuidadosa e, por vezes, o fazem de maneira ambígua. Como nosso interesse é compreender as aplicações da teoria de Shannon na biologia molecular e na biologia evolutiva, daqui em diante, seguirei a terminologia de um dos pesquisadores que está entre os principais responsáveis pela aplicação exitosa das i deias de Shannon à biologia molecular e a evolução, Thomas D. Schneider, do NCI/NIH. Também seguirei as definições e explicações de Schneider porque ele parece empregar a terminologia da maneira mais coerente, inclusive preservando as noções intuitivas sobre o que é informação e o que consistiria em um ganho desta mesma quantidade, o que é essencial para que consigamos compreender seu papel na evolução dos sistemas biológicos, pelo menos, ao nível molecular. Com este intuito farei uso extenso das explicações e exemplos contidos no tutorial [1] criado por Schneider e disponível em sua página, adicionando algumas informações e explicações retiradas de outras fontes, além de fazer alguns comentários, quando julgá-los pertinentes.
Talvez a maior causa de confusão seja a equiparação dos termos ‘informação’, ‘incerteza’ e ‘entropia’ (informacional) que está presente em muitas das apresentações (inclusive técnicas) da teoria da informação e suas aplicações. A própria literatura da área, como explica Schneider, nos fornece vários exemplos disso. De acordo com o pesquisador, a principal razão para esta equiparação foi dada por Tribus (citado por Schneider) ao relatar a história clássica de que Shannon, ao não saber como chamar a sua medida (H(x)), aceitou a sugestão do famoso matemático austro-húngaro John von Neumann:
‘Você deveria chamá-lo de entropia … [pois] … ninguém sabe o que realmente é a entropia, assim, em um debate, você sempre terá a vantagem’ (Tribus, 1971 citado por Schneider) [1].
Shannon também referia-se a sua medida não só como ‘entropia‘, mas também como ‘incerteza‘, que, aliás, é a forma preferida por Schneider e que também adotarei neste post, principalmente, porque não se tem a incerteza unidades físicas a ela associada, como é o caso da entropia (devido a termodinâmica). Schneider é bem enfático ao apontar os perigos de equipararmos informação à incerteza. Caso não prestemos atenção para a diferença entre entropia/incerteza, de um lado, e informação, de outro, podemos acabar chegando a conclusão que a ‘informação‘ é equivalente a aleatoriedade em sistemas físicos, tornando as coisas ainda mais confusas do que elas já são. Embora obviamente haja relação entre informação e incerteza, já que ambas podem ser usadas para descrever qualquer processo em que há a seleção de um ou mais estados ou objetos de um conjunto maior de objetos [1], devemos ter em mente que, ainda assim, existem diferenças fundamentais entre ambas. Mais adiante comentarei mais sobre isso, mas já fica aqui o alerta.
A explicação de Schneider começa com ele pedindo ao leitor que suponha que exista um dispositivo que produza três símbolos diferentes, A, B ou C. Até que a máquina produza o próximo símbolo, não temos certeza de qual ele será, mas assim que o símbolo é produzido e nós o vemos, a nossa incerteza é diminuída e com isso podemos sinalizar que recebemos alguma informação. Este ponto é muito importante e deixa clara qual a relação entre informação e incerteza. Portanto, sem muita enrolação:
Para quantificarmos a informação, então, precisamos medir a incerteza. A maneira mais simples de fazer isso é simplesmente dizermos que temos um grau de incerteza de “3 de símbolos“, já que são três símbolos possíveis e não sabemos quais deles serão produzidos. Porém, isso começa a ficar mais complicado ao imaginarmos que exista um segundo dispositivo. Esse dispositivo porém produz os símbolos 1 e 2. Caso usássemos a mesma estratégia anterior diríamos que o segundo dispositivo tem um grau de incerteza de “2 símbolos“. O problema de verdade surge ao combinarmos os dois dispositivos. Como existem seis possibilidades (A1, A2, B1, B2, C1, C2) caso usarmos a mesma estratégia teríamos que dizer que os dispositivos têm um grau de incerteza de “6 de símbolos“. Acontece que essa não é a maneira como geralmente pensamos sobre informação e muito menos sobre como como acreditamos que ela deveria ser quantificada [1]. Como afirma Schneider: