Relat³rio - DETERMINA‡ƒO DA CONSTANTE ELSTICA, DO TRABALHO E DA ENERGIA POTENCIAL DE UMA MOLA; DETERMINA‡ƒO DA MASSA DE OBJETOS DESCONHECIDOS; ASSOCIA‡ƒO
Relat³rio - DETERMINA‡ƒO DA CONSTANTE ELSTICA, DO TRABALHO E DA ENERGIA POTENCIAL...
Relat³rio - DETERMINA‡ƒO DA CONSTANTE ELSTICA, DO TRABALHO E DA ENERGIA POTENCIAL DE UMA MOLA; DETERMINA‡ƒO DA MASSA DE OBJETOS DESCONHECIDOS; ASSOCIA‡ƒO
DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELÁSTICA, DO TRABALHO E DA ENERGIA POTENCIAL DE UMA MOLA; DETERMINAÇÃO DA MASSA DE OBJETOS DESCONHECIDOS; ASSOCIAÇÃO DE MOLAS
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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO CINCIA E TECNOLOGIA DA PARABA CAMPUS CAJAZEIRASBACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
DETERMINAO DA CONSTANTE ELSTICA, DO TRABALHO E DA ENERGIA POTENCIAL DE UMA MOLA; DETERMINAO DA MASSA DE OBJETOS DESCONHECIDOS; ASSOCIAO DE MOLAS
ELISSANDRA CHEU PEREIRA DO NASCIMENTO ERIJOHNSON DA SILVA FERREIRA LARISSE FERREIRA DO NASCIMENTO LUCAS MENDES MARIANO WERLEY DE LIRA MOTA
CAJAZEIRAS - PBFEVEREIRO DE 2015
Relatrio de laboratrio apresentado como requisito parcial para a obteno de nota parcial na disciplina Fsica Geral I, no curso de engenharia civil, no instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia da Paraba - IFPB.Professor Joo Luis Sampaio
CAJAZEIRAS-PBFEVEREIRO DE 2015
Sumrio1 - INTRODUO32 - OBJETIVOS43 MATERIAIS ULTILIZADOS54 - METODOLOGIA64.1 PRTICA 164.2 - PRTICA 211 4.3 - PRTICA 3 .................................................................................................................125 - CONCLUSO....................................................................................................................15REFERNCIAS........................................................................................................................16ANEXOS.................................................................................................................................17
1 - INTRODUO As molas so objetos presentes em nosso cotidiano, elas esto em lugares perceptveis como nos amortecedores dos carros e outros transportes, e em outros lugares quase imperceptveis como nos teclados que utilizamos todos os dias em nossos computadores. O fato que as molas se tornaram indispensveis e so aplicadas nas mais diversas reas. Para que elas alcanassem esse nvel de aplicao seu comportamento fsico precisou ser estudado e descrito. A lei fsica responsvel por essa descrio a lei de Hooke. A lei de Hooke uma lei da fsica que est relacionada elasticidade de corpos e tambm serve para calcular a deformao causada pela fora que exercida sobre um corpo, sendo que tal fora (F) igual ao deslocamento da massa partindo do seu ponto de equilbrio (x) multiplicada pela constante da mola ou de tal corpo que vir a sofrer tal deformao (k). Algebricamente a lei de Hooke representada por:
F dado em newtons, k em newtons/metros e x em metrosNa Lei de Hooke existe grande variedade de foras interagindo, e tal caracterizao um trabalho de carter experimental. Entre essas foras que se interagem as foras mais notveis so asforas elsticas, ou seja, foras que so exercidas por sistemas elsticos quando sofrem deformao. Devido a tal motivo, interessante ter uma ideia do comportamento mecnico presente nos sistemas elsticos. Os corpos perfeitamente rgidos so desconhecidos, visto que em todos os experimentos realizados at hoje sofrem deformao quando submetidos ao de foras, entendendo-se por deformao de um corpo (alterao na forma e/ou dimenses do corpo).Portanto os experimentos realizados a seguir so consideravelmente importantes para a compreenso e aprendizado da lei de Hooke que indispensvel para a compreenso de assuntos posteriores e a elaborao de projetos nas mais diversas reas da engenharia e afins.
O experimento foi dividido em trs prticas com objetivos distintos:Prtica 1 - Determinar a constante elstica, do trabalho e da energia potencial de uma molaPrtica 2 - Determinar a massa de um objeto desconhecidoPrtica 3 - Descrever uma associao de molasSeus objetivos especficos divididos por cada uma das prticas so, respectivamente:
PRTICA 1 Criao dos diagramas de foras para a representao de cada uma das situaes onde existam massas penduradas; Leitura da posio na escala referente a cada uma das massas; Elaborao de grficos fora x elongao da mola; Determinao da inclinao da curva, sua equao e seus respectivos erros; Determinao do trabalho realizado pela fora peso atravs do grfico; Clculo da energia potencial elstica para a segunda mola com 3 massas; Determinao do trabalho para o deslocamento das massas 10 mm abaixo do ponto de equilbrio; Estipular a energia cintica no ponto xo;PRTICA 2 Encontrar peso e respectivos erros do objeto desconhecido;PRTICA 3 Determinar a constante elstica de um sistema de molas em srie; Determinar a constante elstica de um sistema de molas em paralelo;
3 MATERIAIS ULTILIZADOS
As experincias foram realizadas com o auxlio dos seguintes materiais: 2 Dinanmetros; 3 discos de metal com massas distintas; Lastro com gancho nico; Cronmetro; Tabela de anotao; Rgua; Suporte universal com rgua milimetrada; Objeto cbico de madeira; 2 suportes com gancho duplo; Papel milimetrado;
4.1 PRTICA 1
Inicialmente a montagem do material foi feita. O dinammetro 1 (mola 1) foi posicionado no suporte com marcao e calibrado para que seu ponto inicial coincidisse sobre o ponto inicial da marcao do suporte. Logo aps os discos metlicos (massas) foram pesados em uma balana eletrnica. Seus respectivos valores se encontram na tabela 1:
DISCO 1DISCO 2DISCO 3
49,9 g50 g49,9 g
Tabela 1: Pesos dos discos utilizados para a medio
O diagrama de foras foi criado para facilitar a visualizao das foras atuantes para os experimentos da prtica 1:
Figura 1: Diagrama de foras (mg representa o peso, Fel representa a fora elstica)
Aps a obteno do diagrama de foras a medio foi iniciada utilizando a mola 1 (o peso do gancho lastro no foi considerado para o experimento), o disco 1 foi inserido e os dados relativos fora e deslocamento foram anotados. Logo aps o disco 2 foi posicionado sobre o disco 1 somando os pesos tendo seus dados coletados. Por ltimo o peso 3 foi posicionado sobre os dois anteriores e sua fora e deslocamento foram anotados. A tabela a seguir apresenta as respectivas variaes de deslocamento e peso em cada uma das situaes:
M1 = 49,9 gM2 = 99,9 gM3 = 149,9 g
Posio x2,55 cm4,9 cm7,47 cm
Fora0,53 N0,98 N1,52 N
x2,59 cm4,9 cm7,47 cm
Tabela 2: Dados relativos posio, fora e x na mola 1 (dinammetro 1)
O grfico da mola 1 mostra a reta mdia traada entre os pontos, onde o eixo x a variao do deslocamento x e o eixo y a foraGrfico 1: Fora x variao do deslocamento, na mola 1Para o clculo do coeficiente angular da reta mdia, que representa a constante de elasticidade da mola 1 obteve-se 4 pontos arbitrrios (x0, x1), (y0 , y1) na circunvizinhana da reta mdia. Atravs desses valores as diferenciais dos eixos dx/dy foram calculadas e a constante de elasticidade da mola foi encontrada
X0X1Y0Y1Kelas
270,411,420,20 N/cm
Tabela 3: Coordenadas arbitrrias e valor do coeficiente angular da reta para a mola 1
A equao da reta foi obtida por,)
O trabalho realizado dado por,
Um deslocamento de 10 mm foi causado e mantido no sistema enquanto estava com as trs peas, com velocidade constante. O trabalho do sistema para esse deslocamento foi medido por:
Os erros para a mola 1 esto na tabela abaixo:
0,05 cm0,01 N0,070,0028
Tabela 4: Erros da mola 1
Sequencialmente a mola 1 foi substituda pela mola 2 e o mesmo procedimento foi repetido. A seguir, a tabela com seus respectivos dados:
Posio x2,59 cm4,98 cm7,53 cm
Fora0,518 N1,05 N1,51 N
x2,99 cm4,98 cm7,53 cm
Tabela 5: Dados relativos posio, fora e x na mola 2 (dinammetro 2)
Enquanto o sistema estava com 3 cargas houve um pequeno deslocamento para baixo. A leitura aps a mola retornar para o ponto de repouso foi de 7,61 cm.O grfico com os dados referentes ao segundo dinammetro Grfico 2: Fora x variao do deslocamento, na mola 2
O procedimento para encontrar a coeficiente angular da reta foi o mesmo que na primeira mola, resultando na tabela:
4,37,30,781,510,24 N/cm
Tabela 6: Coordenadas arbitrrias e valor do coeficiente angular da reta para a mola 2
A equao da reta obtida foi,
O trabalho realizado foi,
A carga foi puxada e mantida 10mm abaixo do ponto de equilbrio resultando no trabalho,
A energia potencial elstica armazenada na mola foi de,
Os erros para a mola 2 esto na tabela abaixo:
0,05 cm0,01 N0,070,0033
Tabela 7: Erros da mola 2
Por no haver velocidade no ponto de deslocamento inicial x0, no h energia cintica nesse ponto. As molas foram perfeitamente elsticas, retornando ao estado anterior deformao no excedendo em momento algum seu limite elstico. A reta mdia passar pela origem (0,0), pois quando no h foras atuando sobre a mola causando elongao/contrao, esta permanecer em seu ponto de repouso. Deste modo, conclumos que na representao grfica, quando F=0, x=0 a reta est na origem.Uma mesma curva poder se ajustar aos dois conjuntos de pontos se as constantes elsticas das duas molas forem iguais, como so diferentes, isso no ocorre. Analisando as curvas formadas pelo grfico ambas so retas, o que mostra que para deslocar a mola por uma certa distncia, necessrio aplicar uma fora proporcional ao deslocamento. O formato linear das curvas indica que sobre elas se aplica a lei de Hooke.Observando os grficos podemos concluir que a relao entre elongao e compresso inversamente proporcional, e o sentido do grfico ir variar de acordo com o referencial tomado pelo experimentador, no nosso caso, o grfico ficou positivo, pois a mola sofreu apenas deformaes de elongao e medida que iam sendo adicionadas foras mola, o deslocamento ia aumentando.Para qu
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