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Resolve-se detalhadamente uma equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes polinomiais. Usa-se uma série de potências centrada no ponto ordinário x0=1.
Resolução de equações diferenciais por séries de potências na vizinhança de pontos ordinários e singulares regulares. Equação de Euler. Equação de Bessel.
Transformadas de Laplace. Resolução de equações por séries de Laplace. Aplicações em circuitos elétricos.
Equações diferenciais parciais. Classificação. Método de separação de variáveis. Cálculo de coeficientes de Fourier da solução.
Equações parabólicas; aplicação a problemas de difusão do calor. Equações hiperbólicas; equação de ondas. Equações elípticas; equação de Laplace e problemas bidimensionais estacionários.
Estudar séries e seqüências e os métodos de expansão em séries de Taylor e Fourier, com exemplos de aplicações práticas. Introduzir as equações diferenciais parciais e os métodos de solução. Aplicação aos fenômenos de transporte.