Curso de Introdução à Astronomia e Astrofísica Aula 3-Radiação solar e triângulo astronômico UFMT 2015/1
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Energia e Potência
por Sérgio Roberto de Paulo em dezembro 20, 2016
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A energia pode ser medida utilizando diversas maneiras diferentes. Para mensurá-la, diversas quantidades padrões, ou unidades, podem ser empregadas. As mais utilizadas no dia-a-dia são o Joule (o padrão internacional) e a caloria, que é muito utilizada na área de nutrição. Note que Joule é escrito em letra maiúscula enquanto caloria é em minúscula. Isso se deve ao fato que a palavra Joule corresponde ao sobrenome de um importante cientista que, no passado, contribuiu significativamente para a construção do conceito científico de energia: James Prescott Joule (1818-1889). Joule foi um dos principais descobridores de que a energia se manifesta de várias formas e que quantidades de energia podem se transformar de uma forma para outra.
A quantidade de energia correspondente a um Joule, 1J, adotada pelo Sistema de Medidas Internacional (SI) equivale aproximadamente à energia consumida ao elevar uma massa de 100 gramas a uma altura de 1 metro. Proporcionalmente, a energia que gastamos ao elevar um pacote de 1kg de feijão a um metro de altura é aproximadamente 10J.
A energia gasta para elevar um objeto de massa m a uma altura h corresponde a uma quantidade conhecida como energia potencial gravitacional, que equivale a:
Ou seja, a energia potencial gravitacional corresponde ao produto entre a massa do objeto, m, a aceleração que um corpo apresente em queda livre próximo à superfície – comumente chamada aceleração gravitacional, g, e a altura, h. O valor de g é uma constante aproximadamente igual a 9,8 m/s2.
Para constatar que necessitamos de 10J para erguer um objeto de 1kg numa altura de 1m, basta multiplicar 1 kg por 9,8 por 1m. O resultado equivale a 9,8J, ou aproximadamente 10J.
Outra unidade bastante utilizada é a caloria (cal). Uma caloria corresponde a aproximadamente 4,18J. Assim sendo, para erguer um objeto de 1kg numa altura de 1m, necessitamos:
Em condições normais, o metabolismo de uma pessoa de estatura média consome diariamente uma quantidade de energia correspondente a 2.500kcal (2.500 quilocalorias ou 2.500.000 calorias). Por esse motivo, deve-se consumir uma quantidade equivalente de energia, na forma de alimentos, diariamente. Essa quantidade de energia seria suficiente para elevar em um metro
pacotes de feijão. Assim sendo, é razoável que um trabalhador, na tarefa de carregar um caminhão, não precise parar para comer antes de terminar o serviço. Já o consumo de uma inocente bolachinha recheada típica fornece uma quantidade de energia de 40kcal, o suficiente para que uma pessoa de 60kg suba uma escada de 284m, uma altura equivalente a da Torre Eiffel.
Isso pode ser constatado pelo seguinte cálculo:
40kcal corresponde a 40.000 x 4,18 = 167.200J. Sabendo-se que Epg = mgh e substituindo os valores:
É preciso entender que esse valor se trata apenas de uma estimativa idealizada. Na realidade, se de fato alguém for subir de escada a Torre Eiffel, terá que gastar energia de outras formas, como manter o metabolismo do corpo – que vai se acelerar devido ao esforço da subida – ou mesmo para balançar os braços – um movimento quase inevitável quando caminhamos.
Uma dessas bolachas pode prover uma pessoa de energia suficiente para subir na Torre Eiffel.
Ao realizar esse tipo de cálculo, é necessário tomar cuidado com as unidades. Na equação Epg = mgh, se a massa estiver sendo dada em quilos, g em metros por segundo ao quadrado e h em metros, a energia deve ser expressa em Joules. Isso acontece porque as unidades metro, segundo e kg são unidades do Sistema Internacional (SI). Assim sendo, deve-se utilizar a unidade do SI também para a energia. Não se pode, numa mesma expressão matemática, utilizar quantidades com diferentes sistemas de unidades.
Outra variável que tem relação estreita com a energia é a POTÊNCIA (Po). Potência é a energia consumida ou recebida num certo intervalo de tempo. Matematicamente, é a razão entre a energia e o tempo:
Sua unidade é o Watt (W), no SI, em homenagem ao cientista escocês James Watt (1736-1819). Por exemplo, uma lâmpada de 100W consome uma quantidade de energia igual a 100J por segundo. Se fosse possível converter toda essa energia na realização do trabalho de carregar um caminhão cuja carroceria estivesse a um metro do chão, poderíamos carregar 10kg por segundo.
Vimos anteriormente que a energia consumida pelo metabolismo humano é aproximadamente 2.500kcal por dia. Para que não haja acúmulo indefinido de energia, o corpo deve perder também aproximadamente a mesma quantidade diária. Predominantemente, o organismo humano, bem como de animais e plantas, dissipa a energia utilizada nos processos metabólicos na forma de emissão eletromagnética. Isso significa que também brilhamos como uma lâmpada. Contudo, a radiação emitida pelo corpo não é visível: encontra-se predominantemente na região do infra-vermelho.
Imagem obtida por uma câmera especial que transforma radiação infravermelha em cores: www.infraredcameras.inc.
Considerando que a quantidade de segundo existentes num dia é 60x60x24, a potência tipicamente dissipada pelo corpo humano, portanto, corresponde a:
Ou seja, nossa perda de energia devido ao metabolismo é equivalente ao de uma lâmpada de 120W.
Atividades:
Buscar na internet quais são as unidades do Sistema Internacional para as variáveis: Pressão, peso, força, massa, tempo, comprimento, energia e potência.
Calcular a quantidade de energia que um homem de 90 kg gastaria para escalar o pico do Everest, situado a 8.000 metros do nível do mar. Observe o teor energético existente nas embalagens de comida disponíveis na sua residência e responda quanta comida este homem necessitaria ingerir para desenvolver esse esforço. Se o homem demora 10 dias na escalada, qual foi a potência consumida?
Física, Mecânica
Sobre o Autor
Sérgio Roberto de Paulo
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