O domínio é a primeira coisa que as pessoas vão saber do seu site. É o seu endereço na internet, por isso, ele deve ser marcante e transmitir uma informação relevante sobre o blog. Isso vai afetar a sua posição nas ferramentas de busca (saiba sobre o SEO para o Google), definindo sua marca.
Reflita bastante sobre o nome do domínio, para que seja marcante e dê destaque. Fuja de termos genéricos ou similares a outros sites/empresas. Outra dica importante: ele precisa ser curto, tanto para o rankeamento no Google, quanto para o usuário digitar. Não crie um domínio com muitos caracteres (exemplo: www.esseéoblogdaempresafulano.com.br).
Ao hospedar o seu site/blog é preciso atentar-se para algumas características importantes: o plano de hospedagem deve oferecer segurança, espaço de armazenamento e ser feito com uma empresa que suporte o acesso de vários usuários sem sair do ar. Isso para a sua página se manter online sempre.