Embora Delitzsch fosse cristão, ele era supostamente de ascendência judaica, devido à amplitude incomum de seu aprendizado rabínico, bem como sua forte simpatia com o povo judeu, que ele defendeu contra ataques. Suas circunstâncias familiares eram também incomuns, na medida em que ele tinha um benfeitor judeu que morava na casa da família, e um padrinho judeu.
Delitzsch foi batizado em 4 de março de 1813 na grande Igreja de São Nicolau, no centro de Leipzig, com o nome "Franz Julius". Seu pai Johann Gottfried Delitzsch era vendedor ambulante, artesão e jornalista. O nome de sua mãe era Susana Rosina. Franz era o mais novo de três crianças, mas o único para sobreviver a infância adiantada. O nome de seu padrinho foi dado no registro batismal como Franz Julius Hirsch, um negociante no furniture em segunda mão. O fato de que o nome próprio do padrinho era o mesmo que o seu próprio é uma primeira indicação de possível filiação.