Dimensionamento de fixadores roscados
Com: d = diâmetro externo N = número de filetes por polegada p = passo em milímetros
Um possível modo de falha por cisalhamento envolve o rasgamento de filetes da rosca tanto da porca quanto do parafuso. O que, se um ou outro desses cenários ocorrer, depende das resistências relativas dos materiais da porca e parafuso. Se o material da porca for mais fraco (como quase sempre ocorre), os seus filetes podem ser cortados ao longo do seu diâmetro maior. Se o parafuso é mais fraco, pode ter os seus filetes de roscas rasgados ao longo do seu diâmetro menor.
Se ambos os materiais possuem resistência idêntica, o conjunto pode ser rasgado ao longo do diâmetro primitivo. Em todo caso devemos supor algum grau de compartilhamento da carga entre os filetes das roscas a fim de calcular as tensões.
Um modo de proceder consiste em considerar que uma vez que uma falha completa requer que todos os filetes da rosca sejam rasgados, estas podem ser consideradas como compartilhando a carga igualmente. Essa hipótese é provavelmente válida, desde que a porca ou parafuso (ou ambos) seja dúctil de modo a permitir que cada rosca rasgue a medida que o conjunto começa a falhar. Contudo, se ambas as partes são frágeis (por exemplo, aços de alta resistência ou ferro fundido) e o ajuste dos filetes da rosca é pobre, podemos imaginar cada filete assumindo toda a carga por turnos até que haja fratura e o trabalho seja repassado para o próximo filete. A realidade está inserida nestes extremos. Se expressarmos a tensão sob cisalhamento em termos do número de filetes de rosca engajados, um julgamento deve ser feito em cada caso para determinar o grau de compartilhamento de carga apropriado.
A área sob cisalhamento ou rasgamento AS para um filete de rosca é a área do cilindro do seu diâmetro menor dR:
p → passo da rosca Wi → fator que define a porcentagem do passo ocupado pelo metal no diâmetro menor
A área para um passo da rosca, obtida a partir desta equação pode ser multiplicada por todos, por um ou alguma fração do número total de filetes de rosca engajados de acordo ao que julgar correto o projetista, sempre levando em conta os fatores discutidos acima para cada caso em particular.
Para o rasgamento da porca no seu diâmetro maior, a área sob cisalhamento para um filete de rosca é:
p → passo da rosca
Wo → fator que define a porcentagem do passo ocupado pelo metal no diâmetro maior da porca
Fatores de área para área de cisalhamento por corte de roscas:
TIPO ROSCA Wi Wo UNS/ISO 0,80 0,8 QUADRADA 0,50 0,50
BOTARÉU 0,90 0,83 Tabela 1 - Fatores de área de cisalhamento por corte de roscas
A tensão de cisalhamento para rasgamento da rosca é então calculada à partir de:
Tensões torcionais
Quando uma porca é apertada em um parafuso, ou quando o torque é transmitido através de uma porca de um parafuso de potência, uma tensão de torção pode ser desenvolvida no parafuso. O torque que torce o parafuso depende do atrito na interface parafuso-porca. Se o parafuso e a porca estão bem lubrificados, uma porção menor do torque aplicado é transmitida ao parafuso e uma maior é absorvida entre a porca e a superfície engastada. Se a porca estiver agarrada ao parafuso por causa da ferrugem, todo o torque aplicado irá torcer o parafuso. Oque explica porque os parafusos enferrujados normalmente cisalham mesmo quando se tenta afrouxar a porca. Em um parafuso de potência, se o colar de empuxo possuir um baixo atrito, todo o torque aplicado a porca criará tensões torcionais no parafuso (uma vez que pouco torque é levado ao chão por meio do pequeno atrito no colar). Assim, para acomodar o pior caso de atrito nas roscas, utilize o torque total aplicado na equação de cômputo das tensões de torção em uma seção circular:
Onde: Τ = tensão de cisalhamento de trabalho
Τadm = tensão de cisalhamento admissível WT = módulo de resistência à torção para seção circular dR = diâmetro menor do parafuso
Existem inúmeras normas de parafusos, cada uma é referente a um tipo especifico de parafuso segue a correspondência de normas e modelos de parafusos. Abaixo seguem relacionadas algumas normas:
ABNT NBR 10041:2010 - Elementos de fixação – Parafusos auto atarraxante com cabeça escareada e fenda cruzada – Dimensões;
ABNT NBR 10042:2010 - Elementos de fixação — Parafusos auto-atarraxantes com cabeça escareada abaulada e fenda cruzada — Dimensões;
ABNT NBR 10089:2010 - Parafusos — Comprimento do corpo e da parte roscada;
ABNT NBR 10107:2010 - Parafusos com cabeça sextavada e rosca total – Grau de produto C – Dimensões e tolerâncias;
ABNT NBR 10113:2010 - Parafuso de cabeça cilíndrica com fenda – Grau de produto A – Requisitos e designação;
ABNT NBR 10115:2010 - Parafuso de cabeça escareada com fenda – Grau de produto A – Requisitos e designação;
ABNT NBR 10116:2010 - Parafuso com cabeça escareada-abaulada e fenda — Grau de produto A — Requisitos e designação;
ABNT NBR 5869:2010 - Pontas de rosca e partes sobressalentes de parafusos – Formas e dimensões;
ABNT NBR 5870:2010 - Saídas de rosca – Formas e dimensões;
ABNT NBR 5926:2010 - Arruelas de pressão pré-montadas em parafusos — Requisitos;
ABNT NBR 8133:2010 - Rosca para tubos onde a vedação não é feita pela rosca – Designação, dimensões e tolerâncias;
ABNT NBR 9583:2010 - Parafusos auto atarraxantes com cabeça cilíndrica e fenda — Dimensões;
ABNT NBR 9586:2010 - Parafusos auto-atarraxante com cabeça escareadaabaulada e fenda — Dimensões;
ABNT NBR 9595:2010 - Elementos de fixação – Parafusos auto-atarraxantes – Aplicação, escolha de diâmetros de furo básico e de passagem;
ABNT NBR 9980:2010 - Parafuso de cabeça redonda, para uso como escada de torres de linha de transmissão de energia elétrica – Requisitos e designação;
ABNT NBR 9981:2010 - Parafuso sextavado de alta resistência para uso estrutural – Dimensões;
ABNT NBR 9983:2010 - Arruela de uso em parafuso sextavado estrutural de alta resistência - Dimensões e material – Padronização.
DIN 921 – Parafuso Cabeça de bandeja entalhado
DIN 906- Parafuso Bujão (Com Plug Allen)
DIN 908-Bujão Rosca BSP e Métrica
DIN 912 – Parafuso Allen Rosca ISO
DIN 913- Parafuso Allen sem Cabeça
DIN 914- Parafuso Allen sem Cabeça
DIN 915 -Parafuso Allen sem Cabeça
DIN 916- Parafuso Allen sem Cabeça, ponta cônica Recartilhada
DIN 933-Parafuso Sextavado Inox DIN 933 Sz- Parafuso Sextavado com Fenda
DIN 938-Prisioneiro com Rosca Parcial
DIN 940-Prisioneiro com Rosca Parcial
DIN 966 A- Parafuso Cabeça Chata Oval Com Fenda Philips
Fadiga em parafusos metálicos
Para denotar a fadiga em parafusos, será citado parte de uma dissertação de mestrado acadêmico apresentada à comissão de Pós Graduação da Faculdade de Engenharia Mecânica, da Universidade Estadual de Campinas.
Influência da rosca na resistência à fadiga de parafusos
Com relação ao perfil da rosca, Thurston (1951) mostrou que uma rosca
Withworth com um perfil normalizado pelo Reino Unido possui limite de resistência à fadiga superior quando comparado ao perfil com normalização americana. Por outro lado, Forrest (1952) apresentou a superioridade das roscas Unified em relação à rosca Withworth sob carregamento axial.
Quando a resistência à fadiga de parafusos está em jogo, a questão que geralmente surge é qual tipo de rosca, fina ou grossa, deve ser utilizado. A resistência à fadiga de parafusos é significativamente afetada pela severa concentração de tensão que surge na raiz do primeiro filete da rosca em contato com a porca. O quanto essa concentração de tensão fragiliza o parafuso de uma dada dimensão depende do passo da rosca de duas maneiras. Por um lado, quanto menor passo da rosca, maior será a concentração de tensão no parafuso (Dragoni, 1994), o qual contribui para uma redução da resistência. Por outro lado, quanto menor for o passo da rosca, menor será a sensibilidade ao entalhe e maior será a seção transversal do parafuso, o que beneficia a resistência. O efeito real do passo da rosca na resistência do parafuso é uma interação entre esses dois mecanismos (Dragoni, 1997).
Dragoni (1997) estudou o efeito do passo da rosca na resistência à fadiga de parafusos de aço, de especificação ISO, acoplados com porcas padronizadas. Por meio da análise de elementos de contorno e da foto elasticidade, Dragoni (1997) mostrou que a capacidade de carga de parafusos está relacionada a uma compreensão do fator de entalhe, o qual inclui tanto a concentração de tensão e a sensibilidade ao entalhe. Dragoni apresenta gráficos do fator de entalhe como uma função do diâmetro nominal e do passo da rosca para uma seleção de classes de parafusos. Os gráficos mostram que a capacidade de carga aumenta sensivelmente com a diminuição do passo para parafusos pequenos fabricados com aços de baixa resistência mecânica (classe ISO 4.6). Reciprocamente, a capacidade de carga aumenta significantemente com o passo (melhoras acima de 40 % podem ser alcançadas) para parafusos grandes fabricados com aços de alta resistência mecânica (classe ISO 12.9).
Majzoobi (2005) também investigou o efeito do passo da rosca (grossa e fina) na resistência à fadiga de parafusos com especificação ISO, dentro de uma faixa de 10 ≤d ≤24 m (d = diâmetro externo), e parafusos com especificação American Unified, dentro da faixa de 7/16" ≤d ≤1". Foram utilizados no estudo cinco dimensões de parafusos ISO (M10, M12, M16, M20 e M24) e cinco American Unified (7/16", 1/2", 5/8", 7/8" e 1") com dois passos de rosca diferentes (rosca grossa e fina). Os parafusos ISO eram da classe 5.8 e os parafusos American Unified eram classificados como A325 de acordo com a especificação da ASTM. Os resultados experimentais mostraram que para os parafusos de especificação ISO, parafusos com rosca grossa tem uma vida em fadiga maior que os parafusos com rosca fina. Para os parafusos de especificação American Unified, quando a comparação foi realizada com base na tensão no núcleo (Força / Área do núcleo), parafusos com rosca grossa são superiores aos parafusos com rosca fina, no entanto, quando baseado na tensão nominal (Força / Área nominal), tanto os parafusos de rosca grossa quanto os de rosca fina exibiram a mesma capacidade de carga. Os 31 resultados também indicaram que para a mesma tensão no núcleo, a vida em fadiga de parafusos ISO e American Unified, exceto para o parafuso de 1", diminui com o aumento do diâmetro nominal dentro da faixa analisada. Para o parafuso de 1", a vida em fadiga aumentou com o aumento do diâmetro nominal.
Influência do processo de fabricação da rosca
Vários processos podem ser utilizados para fabricar a rosca dos parafusos. A
Usinagem é economicamente vantajosa para pequenas quantidades e geometrias complicadas. No entanto, defeitos (tais como, micro trincas e contornos de grãos) que se formam na superfície durante o processo de fabricação servem como locais preferenciais para o início de uma trinca por fadiga. Assim, roscas usinadas geralmente exibem propriedades de fadiga inferiores. A laminação, por outro lado, é vantajosa para elevado números de produção. Durante este processo, grãos são alinhados na direção de laminação ("fibras mecânicas") e tensões residuais de compressão são introduzidas no material. Consequentemente, tanto o início como a propagação de trincas por fadiga são dificultadas (Ifergane, 2001). A Figura 30 ilustra a melhora na resistência à fadiga de parafusos, com limite de resistência à tração de aproximadamente 860 MPa, com filetes laminados a frio após tratamento térmico (Madayag, 1969).
A sequência dos processos envolvidos na fabricação dos parafusos também pode afetar as propriedades de fadiga da rosca dos parafusos. Já foi reportado que tensões residuais de compressão na raiz da rosca de parafusos e na raiz do entalhe de outro elemento estrutural podem aumentar significativamente a resistência à fadiga (Bradley et al., 2006). Se o tratamento térmico for conduzido após a laminação, ocorre uma diminuição da vida em fadiga devido ao crescimento dos grãos na superfície da rosca, a eliminação das tensões residuais e a uma alta taxa de propagação das micro trincas, que foram introduzidas durante o processo de fabricação da rosca. A Figura 31 ilustra a diferença na resistência à fadiga de aços laminados antes e após o tratamento térmico (Madayag, 1969). No entanto, para roscas usinadas, a influência da sequência de usinagem/tratamento térmico não é evidente, mas depende principalmente do material e dos parâmetros de usinagem. Em aços de alta resistência mecânica, por exemplo, micro trincas que foram formadas na raiz da rosca durante o processo de usinagem podem se propagar durante o tratamento térmico, resultando em uma diminuição da vida em fadiga (Ifergane, 2001). Por outro lado, após o tratamento térmico o aço de alta resistência mecânica se torna menos dúctil e, portanto, exibe uma alta tendência de trincar durante a usinagem (Dieter, 1988).
Figura 30 - Efeito da laminação a frio dos filetes de parafusos fabricados com aço tratado termicamente para um mínimo de 860 Mpa
Figura 31 - Efeito da laminação da rosca antes e após o tratamento térmico em parafusos com limite de resistência à tração de aproximadamente 1.500 MPa (Madayag, 1969)
Bradley et al. (2006) verificaram a influência da laminação a frio da rosca, antes e após o tratamento térmico, na resistência à fadiga de parafusos com rosca fina e de alta resistência mecânica para múltiplas condições de pré-carga. Foram utilizados parafusos da classe ISO 12.9 fabricados com aço SAE 8640 somente com o perfil 3/8 UNRF-24. As pré-cargas utilizadas foram 1, 50, 75, 90 e 100% da tensão de prova dos parafusos com rosca laminada antes do tratamento térmico. A resistência à fadiga de roscas finas laminadas após tratamento térmico com pré-carga de 1 % (razão de cargas menor do que 0,05) aumentou consideravelmente (158 %) baseada em Sa (tensão alternada) e 107 ciclos quando comparada com roscas que foram laminadas antes do tratamento térmico. Isso está em acordo com resultados de comparação entre roscas laminadas antes e após o tratamento térmico para razões de cargas (R) baixas. Quando os parafusos foram ensaiados com pré-cargas maiores, obtiveram um aumento na resistência à fadiga em 107 ciclos de 69 a 30 %. Esses aumentos são muito inferiores aos 158 % quando utilizado uma pré-carga de 1 %, porém ainda são significantes.