Processos de tunelamento em sistemas unidimensionais
10.11606/D.76.2015.tde-08042015-102231
Brito, Frederico Borges de (Presidente)
Cotunelamento
Tunelamento de altas ordens
Tunelamento macroscópico de carga
Neste trabalho apresentamos uma análise de possíveis processos de tunelamento em sistemas unidimensionais através do estudo do potencial de barreira dupla com região intermediária confinante, conseguimos verificar a existência de um processo de tunelamento que ocorre através da ocupação virtual da região intermediária. Uma modelagem deste fenômeno é proposta baseando-se em uma teoria perturbativa realizada em termos de estados "quase-localizados" da partícula. Além da descrição qualitativa do fenômeno, determinamos as condições físicas para que este processo de tunelamento, também chamado de cotunelamento ou tunelamento de ordem superior, ocorra. Como resultado, recuperamos com boa aproximação o coeficiente de transmissão exato do sistema escolhido. Por fim, um outro resultado obtido durante o desenvolvimento deste trabalho foi uma prova conclusiva da convergência do método de diferenças finitas FDTD aplicada à equação de Schrödinger. Esta prova, diferente das demais encontradas na literatura, conseguiu demonstrar de maneira conclusiva a inclusão do limite superior para o passo temporal, de maneira a assegurar a convergência das soluções numéricas, algo até então testado numericamente, mas sem uma prova rigorosa da sua validade.
Tunnelling processes in one-dimensional systems
Cotunnelling
High-order tunneling
Macroscopic charge tunneling
In this work, we present a study about tunnelling processes occurring in one-dimensional systems. Choosing a double well potential with a confining region as a case study, we verified that there is a tunnelling process which is due to virtual occupation of the confining region. Using perturbative theory of quasi-localized states to describe the particles dynamics, we provide a qualitative description of the phenomenon of tunnelling through virtual occupation, and we are capable of determining the conditions for which such a tunneling (also known as cotunnelling or high-order tunneling) should be present. With this analysis we could calculate with good approximation the particle transmission coefficient through the barrier. Finally, we also provide a rigorous proof of the convergence conditions for the numerical calculation of the Schrödinger equation using the finite difference method.