Portal do Professor - Conhecendo os Elementos de um Poliedro
Conhecendo os Elementos de um Poliedro
- Reconhecer e Identificar os elementos de um Poliedro (arestas, vértice e faces);
- Deduzir a Relação de Euler, através da análise dos elementos de um poliedro;
- Construir e Planificar Poliedros;
- Reconhecer e Identificar os diferentes tipos de Poliedros.
- Conceitos de Geometria Plana.
Professor(a), nessa aula iremos trabalhar com três atividades que terão por objetivo desenvolver os conceitos iniciais referentes ao estudo de poliedros, tendo como foco o reconhecimento e a identificação dos elementos: face, arestas e vértices, além do trabalho com figuras em três dimensões e com a planificação das mesmas.
Desenvolver nos alunos as concepções de vértice e aresta de um poliedro e através da análise das construções que serão feitas espera-se que os alunos deduzam a relação de Euler.
- Canudos;
- Tabela de coleta de dados (modelo abaixo).
Para dar início ao trabalho de construção dos Poliedros, o professor poderá pedir aos alunos que utilizando os canudos e os grampos construam um cubo. O objetivo é perceber se os alunos conseguirão diferenciar a estrutura com três dimensões (cubo), da que possui duas dimensões (quadrado).
C as o os alunos tenham dificuldade para construir o poliedro pedido, o professor deverá orientá-los pedindo que construam inicialmente dois quadrados.
Obs: Os "vértices" deverão ser formados por três grampos, sendo que em cada um será encaixado um canudo.
Em seguida, deve-se unir os quadrados através de seus "cantos", utilizando mais quatro canudos.
Finalizando essa construção o professor pode, utilizando o poliedro, denominar para os alunos as arestas do poliedro como sendo os canudos, e os vértices como sendo o encontro dos grampos.
Para servir como auxílio para a construção de outros poliedros poderá ser utilizado o vídeo que ensina como construir poliedros utilizando varetas, encontrado em:
http://www.youtube.com/watch?v=AR-aF0JB6ik
Professor(a), após concluir a construção dos poliedros, peça aos alunos que preencham a tabela de dados. Em seguida, instigue os alunos quanto à busca de regularidades para cada sólido geométrico quanto aos dados da tabela.
Sugestão: Depois que a tabela estiver preenchida, simule situações nas quais falte uma informação, por exemplo, o número de arestas, mantendo as informações sobre faces e vértices. Pergunte aos alunos se é possível chegar a esta informação com os outros dados e por que isto ocorre. Volte à tabela e verifique oralmente as relações encontradas pelos alunos referentes ao número de faces, lados e vértices dos polígonos. Por meio desta atividade espera-se que a turma chegue à relação de Euler, que deverá ser formalizada pelo professor em seguida.
"O Número de Arestas decrescido de dois é igual ao Número de Faces adicionado ao Número de Vértices"
Matematicamente essa expressão é dada por
A – 2 = F + V
Desenvolver a capacidade dos alunos de realizar e identificar a planificação de poliedros.
Tendo como auxilio o software "Poly" disponível em:
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/7004
O professor poderá trabalhar com os alunos o processo de planificação e construção de poliedros utilizando as ferramentas e animações apresentadas nesse recurso.
Para finalizar essa atividade o professor pode pedir aos alunos que separem os poliedros em grupos levando-se em conta as características em comum, realizando assim uma prévia do trabalho de classificação de poliedros.
Em: http://mandrake.mat.ufrgs.br/~mat01074/20072/grupos/pri_igor/planificacoes_rec.htm o professor encontra um texto que aborda o processo de planificação de Poliedros.
Através das atividades desenvolvidas o professor poderá avaliar a capacidade dos alunos em:
- Identificar os elementos de um Poliedro regular (faces, arestas, vértices);
- Construir Poliedros utilizando materiais manipuláveis;
- Visualizar e identificar diferentes tipos de poliedros na forma plana e/ou como sólidos.
maria tereza baierl , Colégio Estadual Soares Perreira , Rio de Janeiro - disse:
Gostei de sua aula, você poderia também trabalhar com origami, enriqueceria um pouco mais a aula. Não consegui abri os sites que você indicou.
Cátia Aparecida Palmeira , E.E.E.F.M. Des.Carlos Xavier Paes Barreto. , Espírito Santo - disse:
catiapalmeira@yahoo.com.br
Gostei muito. A aula envolve mais de um recurso para se trabalhar um tema, já trabalhei dessa forma com meus alunos e eles gostaram muito. Pretendo adequar as sugestões ao meu planejamento de aulas sobre poliedros. Um Abraço. Cátia