Em termos de mídia ou outros arquivos, a resposta abaixo sugere o DroidCopy como uma maneira de fazê-lo facilmente por bluetooth. Existem toneladas de aplicativos de transferência direta de telefone para telefone que o tornariam mais simples. Vou atualizar a resposta
Para adicionar à postagem da Enigma - você precisa ter certeza de ter configurado a opção de backup do google - na tela inicial: menu - configurações - Fazer backup e redefinir. Verifique se o backup dos meus dados e a restauração automática estão marcados.
Parece um ótimo aplicativo. Também transfere dados de configurações do aplicativo. ie Status de conclusão do Angry Birds ou informações de login?