De Um Físico: Enem 2019 - 2ª Aplicação - Questão resolvida #10
Enem 2019 - 2ª Aplicação - Questão resolvida #10
(Enem 2019) Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A velocidade inicial $\vec{v}$ tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do movimento quando o foguete passa pelo ponto A e os desliga quando o módulo de sua velocidade final é superior a $\sqrt{2}|\vec{v}|$, o que ocorre antes de passar pelo ponto B. Considere as interações desprezíveis.
A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto B, é:
Inicialmente o foguete se deslocava apenas com velocidade horizontal $\vec{v}_x = \vec{v}$. Os propoulsores, ao serem acionados em A, adicionaram uma força, vertical para baixo, responsável por aumentar a velocidade $\vec{v}_y$, também vertical para baixo, que inicialmete era nula.
A velocidade resultante do foguete, $\vec{v}_\text{R}$, em qualquer ponto, pode ser calculada pela soma vetorial
\begin{equation} \vec{v}_\text{R} = \vec{v}_x + \vec{v}_y \text{.} \end{equation}
Note que $\vec{v}_y$ não interfere nem modifica $\vec{v}_x$.
Figura 1. Ilustração da variação da velocidade do foguete devido à aceleração impelida pelos propulsores.
À medida em que o foguete se desoloca, devido à ação dos propulsores, o módulo $v_y$ se torna cada vez maior; isso faz com que o deslocamento entre A e B não seja em linha reta.
Figura 2. Ilustração do movimento do foguete, sua trajetória está destacada em verde.
Antes de atingir o ponto B, os propulsores são desligados, isso significa que $v_y$ se torna constante, não aumenta nem diminui; o foguete, então, passa a se deslocar em linha reta indefinidamente. O resultado é parecido com o que podemos ver em verde na Figura 2.