Estudo de Macro-Alocação de Ativos FUNDAÇÃO CIBRIUS - PDF
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Victor Gabriel Barroso Paranhos
1 Estudo de Macro-Alocação de Ativos FUNDAÇÃO CIBRIUS Outubro de 2014
2 Esse documento apresenta as hipóteses, premissas e resultados do estudo de macro-alocação de ativos, conduzido pela ADITUS Consultoria Financeira, com base nas informações sobre o passivo atuarial do plano de benefícios do CIBRIUS. As informações necessárias para a realização das análises aqui apresentadas foram obtidas junto ao CIBRIUS e a fontes diversas de mercado, quando se trata de dados públicos. A ADITUS Consultoria Financeira não se responsabiliza por eventuais omissões ou imprecisões das informações fornecidas. A metodologia utilizada para a realização das análises é amplamente utilizada e reconhecida pelo mercado tanto em âmbito nacional quanto em âmbito internacional. Entretanto, como todo modelo com base matemática, os resultados estão sujeitos a variações no tempo e a mudanças significativas a partir de alterações nas hipóteses adotadas. Dessa forma, sugere-se que essa análise seja utilizada de forma cuidadosa, e que a validade das hipóteses assumidas seja constantemente verificada. As conclusões obtidas e as ações tomadas a partir da leitura desse documento são de inteira responsabilidade de seu usuário. 1
3 ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 3 2. METODOLOGIA UTILIZADA 4 3. CARACTERÍSTICAS DO PLANO DE BENEFÍCIOS DO CIBRIUS 5 4. CENÁRIOS MACRO-ECONÔMICOS UTILIZADOS PELO ESTUDO 6 5. RESTRIÇÕES E OUTRAS PREMISSAS PARA O ESTUDO AVALIAÇÃO DO PASSIVO ATUARIAL RESULTADOS PROBABILIDADE DE DÉFICIT EVOLUÇÃO ATIVO X PASSIVO RAZÃO DE SOLVÊNCIA EVOLUÇÃO CARTEIRA SUGERIDA CONCLUSÕES ANEXO: ENTENDENDO O GRÁFICO DE BOX-PLOT 19 2
4 1. Introdução Esse estudo visa a detalhar a análise realizada para a geração de um estudo de macroalocação de longo prazo para o plano de benefícios do CIBRIUS, que é do tipo Benefício Definido (BD). A partir dos dados disponibilizados pelo CIBRIUS (fluxo do passivo atuarial, balancete do plano de benefícios, informações da carteira de ativos, dentre outras) e das expectativas de mercado sobre o comportamento futuro dos ativos, a ADITUS gerou simulações, através de metodologia proprietária, que visam a encontrar a carteira de ativos que promova, simultaneamente: Liquidez adequada para o plano de benefícios, tendo em vista a projeção de entradas de recursos, de saída de recursos e de crescimento dos ativos, a partir da rentabilidade dos mesmos; Rentabilidade adequada, tendo em vista a meta de rentabilidade, benchmarks específicos ou a meta atuarial do plano de benefícios; Minimização da volatilidade da razão de solvência, entendendo-se por razão de solvência a proporção entre o valor presente dos ativos e o valor do passivo atuarial do plano de benefícios em questão. A obtenção da carteira de ativos que satisfaça a essas condições é feita a partir da solução de uma equação diferencial, o que garante tanto a estabilidade da solução quanto a certeza de que se trata da melhor solução possível. Além disso, o método se baseia na simulação de diversos cenários econômicos, e o estudo apresenta as estatísticas relacionadas a cada cenário, o que permite verificar as condições em que o plano de benefícios é viável, e também as probabilidades de déficit atuarial, quando cabível, ao longo do tempo. A seguir, resumimos as principais datas relacionadas ao presente estudo: - Data de Realização do Estudo Set/14 - Data-Base para Simulação dos Cenários Ago/14 - Data do Passivo Atuarial Ago/13 3
5 2. Metodologia utilizada O objetivo do estudo de macro-alocação de ativos, no nosso caso, o ALM (sigla em inglês para Asset Liability Management), é encontrar a combinação de ativos financeiros mais compatíveis com as futuras obrigações atuarias da Entidade ( casamento com os pagamentos de pensões). O trabalho deve ser realizado por plano de benefícios (no caso do CIBRIUS, apenas para seu único Plano, do tipo BD), que busca encontrar uma alocação estratégica de ativos, considerando as premissas e restrições impostas pela Entidade. Com base em modelo próprio, que leva em conta as entradas e saídas financeiras futuras da Entidade ao longo do tempo, avaliação e simulação de cenários econômicos e do mercado de capitais, restrições internas da Entidade, bem como sua carteira atual de ativos, a ADITUS realizou o presente estudo buscando assessorar o CIBRIUS na definição de uma estratégia adequada de investimento de longo prazo. Portanto, a ADITUS possui uma ferramenta própria que permite parametrizar algumas regras e definir objetivos específicos, de acordo com o tipo de plano de benefícios da Entidade, com o intuito de atender, da melhor forma possível, as peculiaridades da Entidade. O modelo de ALM da ADITUS é baseado num modelo estocástico de Kouwenberg 1 (1998) e tem como objetivo principal a minimização do déficit dos planos de benefícios e/ou produtos de uma Fundação ou Seguradora. Por superávit ou déficit, entende-se a diferença entre o valor presente da carteira de ativos e o valor presente dos benefícios futuros projetados. A otimização é feita ao longo do tempo, considerando um horizonte de 10 a 20 anos. Além disso, o modelo procura minimizar a oscilação da relação retorno / volatilidade da carteira, de forma que os resultados obtidos permaneçam próximos a uma tendência bem definida. Para a projeção tanto da carteira quanto dos benefícios, é utilizado o modelo de RiskMetrics ClearHorizon para a geração de cenários de indexadores financeiros. A otimização é feita para cada cenário gerado, obtendo-se, assim, uma distribuição de valores possíveis para a carteira ótima. 1 KOUWENBERG, Roy. Scenario Generation and Stochastic Programming Models for Asset Liability Management. Econometric Institute, Erasmus University Rotterdam. 4
6 Os modelos de otimização e geração de cenários são feitos utilizando-se bibliotecas proprietárias da ADITUS e engine de cálculo da NAG, uma das mais conceituadas empresas de software científico do mundo. 3. Características do plano de benefícios do CIBRIUS O plano de benefícios do CIBRIUS tem como principal objetivo complementar a renda futura de seus participantes. O participante e a empresa patrocinadora contribuem durante o período de acumulação com uma fração dos salários de cada participante ativo para a formação de uma poupança coletiva e solidária que será destinada ao pagamento dos benefícios pactuados no regulamento do Plano. Os benefícios a serem pagos seguem uma regra que depende do salário (real) médio percebido por cada participante em um período pré-determinado antes da concessão do benefício. Os salários reais dos participantes geralmente crescem durante o período de atividade. Isso faz com que as contribuições no início da carreira incidam sobre salários geralmente mais baixos que a média dos salários finais, sobre a qual se calculam os benefícios. Em decorrência disso, a premissa de crescimento salarial dos participantes do Plano precisa refletir a realidade para que o Plano tenha condições de arcar com os benefícios de seus participantes. Por esse mecanismo, a premissa de crescimento salarial costuma ser uma fonte potencial de problemas de solvência nos Planos do tipo BD. As contribuições para o Plano são estabelecidas de tal modo que o volume dos recursos acumulados ao longo do tempo seja suficiente para arcar com os custos dos benefícios futuros projetados para todo o grupo. A poupança coletiva assim formada compõe os ativos de investimento do Plano. A compreensão da dinâmica do passivo atuarial é requisito fundamental para a elaboração do estudo de ALM, uma vez que o problema que se tem a resolver decorre diretamente da existência de obrigações. O passivo é, portanto, a razão de ser de todo este trabalho, e entendê-lo é a primeira condição para a elaboração do estudo de ALM. O valor presente dos benefícios futuros é estimado pelo atuário do CIBRIUS como "Reservas Matemáticas". No cálculo das reservas e das contribuições, várias hipóteses são assumidas como premissas. Essas hipóteses podem ou não se confirmar, por isso o processo de reavaliação atuarial deve ser feito anualmente para que diferenças sistemáticas não se acumulem ao longo do tempo. As contribuições são ajustadas periodicamente (para mais ou para menos) de modo a buscar-se o equilíbrio do Plano. As obrigações do Plano BD são contabilizadas em seu 5
7 balanço patrimonial e no da Patrocinadora, segundo as respectivas normas e orientações contábeis. 4. Cenários macro-econômicos utilizados pelo estudo Em função da necessidade de projeção do comportamento dos diversos ativos elegíveis pelo CIBRIUS para a realização deste estudo, para a construção da carteira ótima, é necessário estabelecer cenários de retorno e de volatilidade para esses ativos. Entendese por ativos elegíveis os ativos (investimentos) que serão passíveis de aplicação pelo CIBRIUS, dentre aqueles permitidos pela regulamentação aplicável aos fundos de pensão (atualmente a Resolução CMN 3.792) e pela Política de Investimento da Entidade. Nesse sentido, a construção do cenário se baseia tanto em dados históricos quanto em projeções atuais de mercado. Temos, portanto, que considerar na nossa análise: Volatilidade dos ativos: baseadas em séries históricas; Correlações entre os ativos: baseadas em séries históricas; A expectativa de retorno futuro dos ativos foi constituída com base em: Projeções de mercado para taxas de juros nominais e reais; Avaliação de spread histórico entre as diversas classes de ativos; Metas de rentabilidade estabelecidas pela Política de Investimentos do CIBRIUS, para os diversos segmentos de aplicação. Portanto, para a simulação dos cenários, devemos considerar todas essas variáveis. Considerando as projeções do mercado financeiro, o prêmio histórico das classes de ativos consideradas nesse estudo, bem como a visão da ADITUS para o comportamento do mercado nos próximos anos, construímos o Gráfico a seguir, que mostra o retorno esperado para o IPCA, CDI, IBR-X (Índice de Bolsa) e IMA-B (Índice que reflete as NTN-B s de mercado), que foram utilizados para a geração dos cenários nesse estudo: 6
8 Gráfico 1: retorno esperado por classe de ativo (base: Ago/14) Observarmos, então, uma ligeira tendência de queda dos retornos esperados para as classes de ativos acima considerados, ao longo dos anos. No caso da Bolsa (IBR-X), utilizamos o prêmio histórico acima do CDI. Com base no retorno esperado das classes de ativos e na volatilidade histórica das mesmas, construímos os Gráficos a seguir. Foram realizadas simulações, em que a carteira da Entidade foi avaliada. 7
9 Gráfico 2: cenários resultantes para o CDI (base: Ago/14) Gráfico 3: cenários resultantes para o IBR-X (base: Ago/14) 8
10 Gráfico 4: cenários resultantes para o IPCA (base: Ago/14) Gráfico 5: cenários resultantes para o IMA-B (base: Ago/14) Os Gráficos acima são conhecidos como Box-Plot (vide Anexo) e mostram as dispersões das séries de retorno das classes acima ao longo dos anos. O Anexo deste documento apresenta, através de um exemplo hipotético, as medidas estatísticas apresentadas por este tipo de análise. 9
11 No nosso caso, os Box-Plot acima mostram as dispersões dos retornos simulados para cada classe de ativos considerada. Portanto, temos, para cada classe, informações dos possíveis retornos das mesmas ao longo dos anos (e informações sobre o retorno mínimo, máximo, mediana etc, que foram resultantes das simulações). 5. Restrições e outras premissas para o estudo A construção da carteira se baseia também em premissas relacionadas à sua composição em última análise, em restrições ou limitações às alocações em determinados segmentos, tanto estabelecidas pela legislação aplicável aos fundos de pensão como pela Política de Investimento do CIBRIUS. Além das restrições legais, que se aplicam a todos os planos de benefícios, de qualquer modalidade, é necessário estabelecer restrições para a adequação da carteira à Política de Investimento ou mesmo às expectativas da Entidade. Ao longo desse estudo, as seguintes restrições foram utilizadas: Não alocação em papéis longos, com vencimentos superiores a 2022, por restrição interna do CIBRIUS; As classes de Imóveis e de Operações com Participantes não podem ser alteradas, isto é, o estudo não pode sugerir investimento ou desinvestimento nessas classes, em função da dificuldade da modelagem (simulação de cenários) e da peculiar característica dessas classes de ativos; A alocação inicial da carteira deve ser respeitada não se podem fazer mudanças bruscas em relação à alocação atual da carteira no primeiro instante de tempo. A tabela a seguir define os benchmarks utilizados para cada uma das Modalidades de investimento: Para a taxa de reinvestimento ao longo do tempo foi considerado o CDI, premissa bastante conservadora. 10
12 6. Avaliação do Passivo Atuarial O passivo atuarial foi calculado de acordo com as premissas elaboradas pelo CIBRIUS. De acordo com estas premissas, o passivo atuarial foi corrigido à INPC + 5%, a saber: Gráfico 6: passivo atuarial (base: Agosto/13) O Gráfico acima mostra a evolução das receitas (contribuições) e despesas (pagamento de benefícios) geradas pelo Atuário do CIBRIUS. Podemos observar que o Plano do CIBRIUS é maduro, ou seja, as despesas são superiores as receitas. Portanto, o CIBRIUS deverá buscar essa diferença através do ganho gerado pelos investimentos da Entidade ao longo dos anos, bem como pelo estoque atual de Ativos Financeiro investidos pela Entidade. O estudo de ALM buscará encontrar a forma mais eficiente (carteira ótima) para atender essa necessidade. Obs: Lembramos que, no estudo de ALM não foi considerado o aporte financeiro a ser efetuado pela Patrocinadora CONAB, relativo à contratação do restante da dívida referente ao serviço passado, ora em negociação com a citada Patrocinadora e Órgãos Reguladores do Governo. 11
13 7. Resultados Apresentaremos, nessa seção, um resumo dos resultados obtidos pelo estudo descrito ao longo desse documento. A Tabela a seguir apresenta a alocação sugerida para o Plano do CIBRIUS: Tabela 2: alocação eficiente (carteira proposta) Para cada cenário simulado, e considerando o passivo atuarial e as restrições estabelecidas, foi gerada pelo estudo uma carteira ótima (eficiente). A alocação proposta acima é a média das carteiras ótimas. Portanto, a carteira sugerida percentual deve ser considerada para fins de alocação. O Gráfico abaixo apresenta a carteira sugerida: 12
14 Gráfico 7: carteira atual x proposta A Tabela a seguir apresenta a sugestão de macro-alocação para o Mandato Renda Fixa na Curva, considerando cada título utilizado para esse mandato: Tabela 3: sugestão de macro-alocação (renda fixa curva) O Gráfico abaixo apresenta o mandato carteira de renda fixa curva sugerida: 13
15 Gráfico 8: mandato carteira renda fixa curva (atual x sugerida) 7.1 Probabilidade de Déficit A seguir estão disponibilizadas no Gráfico a probabilidade de Déficit e Déficit médio para a simulação, resultado do estudo de ALM. Gráfico 9: déficit médio x probabilidade de déficit 14
16 Considerando a alocação ótima (proposta pelo estudo) podemos observar no Gráfico acima a probabilidade de déficit e déficit médio que a mesma pode gerar ao longo dos anos. 7.2 Evolução Ativo x Passivo Os Gráficos abaixo apresentam a evolução do Ativo (carteira sugerida) e do Passivo ao longo do tempo: Gráfico 10: evolução do Ativo (carteira sugerida) 15
17 Gráfico 11: evolução do Passivo 7.3 Razão de Solvência Apresentamos, a seguir, a razão da solvência, que considera o valor presente dos ativos sobre o valor presente do passivo atuarial, portanto, reflete o nível de cobertura do passivo pelos ativos do plano. A razão se resume à seguinte fórmula: 16
18 Gráfico 12: evolução da razão de solvência ao longo do tempo 7.4 Evolução Carteira Sugerida Por fim, apresentamos abaixo a evolução da carteira sugerida nos próximos 10 anos, considerando as diversas classes de ativos do Estudo: Gráfico 13: evolução da carteira sugerida ao longo do tempo 17
19 8. Conclusões O estudo de ALM buscou, para cada cenário simulado, e considerando o passivo atuarial e as restrições estabelecidas pelo CIBRIUS, uma carteira ótima (eficiente). A alocação proposta foi a média das carteiras ótimas. A metodologia que adotamos considerou a minimização da volatilidade do descasamento entre retorno dos investimentos e a meta atuarial (no nosso caso, a taxa atuarial considerada foi de 5% ao ano). De maneira geral, constatamos que: Observarmos que parte da carteira atual do CIBRIUS já provê grande parcela do retorno necessário nos próximos anos. O CIBRIUS possui em sua carteira, NTN- B s que rendem bem acima do INPC + 5% ao ano. Além disso, os novos ativos sugeridos também oferecem um acréscimo de rentabilidade; Em função do cenário macro-econômico projetado, nota-se que a carteira ótima tende a assumir maior grau de risco, em relação ao que se observa atualmente; no entanto, observarmos que a carteira ótima resultante não reduz a probabilidade de déficit atuarial ao longo do tempo, bem como não melhora os indicadores de solvência do Plano (observarmos que a razão de solvência é decrescente ao longo do tempo); isso por que o Plano tem um déficit significativo (dívida a receber) e houve também um agravamento no passivo atuarial (mudança de tábua), segundo o CIBRIUS; Existem alocações em outras classes de ativos, assim como Bolsa, Multimercado Estruturados, Fundos Imobiliários e de Participações e de Crédito IPCA em menor quantidade. 18
20 8. Anexo: entendendo o Gráfico de Box-Plot No nosso exemplo, o gráfico de Barras ou Box-Plot abaixo compara o desempenho de uma classe de ativos (ou fundo) com algumas medidas estatísticas definidas a partir do mercado, isto é, permite confrontar o retorno (que foi o índice utilizado nesse exemplo), relativamente ao valor mínimo, primeiro quartil, mediana ou segundo quartil, terceiro quartil, valor máximo e outras medidas de posição relativas. Os dois gráficos abaixo mostram um exemplo de Box-Plot para um fundo de investimento hipotético: Box-plot de um fundo simulado Fundo Simulado Valor Máximo o 3 Quartil (75%) Box-plot de um fundo simulado Valor Máximo o 3 Quartil (75%) RETORNO Mediana RISCO Mediana Valor Mínimo o 1 Quartil (25%) Fundo Simulado Valor Mínimo o 1 Quartil (25%) Observando o Box-Plot de retorno acima, podemos notar que o fundo simulado está próximo ao valor máximo da caixa, ou seja, muito próximo ao melhor retorno da categoria. Se ele estivesse no 3º quartil ele estaria com um retorno entre os 25% mais alto da categoria. Se ele estivesse no 1º quartil ele estaria com um retorno entre os 25% mais baixo da categoria. Caso contrário, se ele estivesse próximo do valor mínimo, tal fundo apresentaria um dos piores retornos dentro da categoria analisada. Portanto, verificamos que o fundo de nosso exemplo apresentou um nível de retorno acima da mediana dos retornos dos outros fundos de sua categoria e um nível de risco baixo quando comparado à mediana dos riscos desses mesmos fundos. Podemos concluir, então, que o fundo simulado apresentou um bom desempenho, para o período de análise, em termos de retorno X risco se comparado aos demais fundos de sua categoria. É importante ressaltar que tal análise considera apenas fundos de uma mesma categoria, ou seja, não faz sentido comparar fundos de renda fixa ativo com fundos de renda fixa passivo, ou fundos cambiais com fundos de renda variável, por exemplo. Outra observação importante é que podemos construir um único 19
21 Box-Plot, ou vários Box-Plots (por exemplo, Box-Plots semanais ou mensais), para o período em questão. 20
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