Entenda-os e descobrirá a enorme utilidade deles!
(Ph) –> pondus hidrogeni –> peso do hidrogênio.
Ph = 7 –> (Neutro) –> significa que íons de hidrogênio e íons de hidróxido estão em equilíbrio.
db = 10 log P2/P1, P2 e P1
(variação de potencia, por exemplo em um alto-falante de 2 vezes. (Ex. P1 = 10 W, P2=20 W).
Assim verificamos que dobrar uma potencia, significa elevá-la em 3 decibeis.
A escala musical temperada divide o espaço de vibrações sonoras compreendido por duas frequências de notas musicais uma sendo o dobro da outra em 12 intervalos musicais iguais. Pode ser definida matematicamente como uma progressão geométrica cujo primeiro termo é a frequência da nota escolhida (Número de oscilações por segundo) e cuja razão é o valor 1.0594631 em decorrência da divisão de uma oitava em 12 intervalos. (veja a dedução logo mais abaixo).
Assim, se tomarmos a nota dó como 16,352 Hz (Hertz) e formos multiplicando sucessivamente pelo número 1.0594631 vamos obter todas as frequências das notas musicais da escala musical temperada, culminando com a primeira nota da oitava seguinte que é o dobro do valor inicial, e portanto igual a 32,704 Hz. Percorrendo a escala segundo esses valores obtidos vamos caminhar de meio em meio tom. Repare que nos instrumentos de cordas sem trastes podemos obter sons com intervalos menores que meio tom, pois quem define o som obtido é a posição do dedo do instrumentista, mas sem a limitação do traste.
do = 16,352Hz
Vejamos como se deduz qual o valor deste quociente entre duas notas musicais adjacentes: É necessário saber operar com radicais.
Vemos que o valor obtido vale 1,0594631. Isto significa que se estamos tocando a nota do3 de um teclado e passarmos para um dó3 sustenido, a frequência deste do sustenido será maior que a frequência do do3 –> 1,0594631 vezes maior e assim por diante.
Se estamos tocando um do3 sustenido e passamos a tocar o do3 a frequência cairá de 1,0594631 vezes, ou ficará menor este valor.
As cordas de um violão por exemplo são tensionadas pelas cravelhas até o ponto no qual suas frequências de vibrações estejam ajustadas ao valor desejado. Mas onde se colocam os trastes de modo que possam ao serem tocadas passem a emitir vibrações ajustadas com a emissão de outros instrumentos musicais? Um do3 do piano, deve soar em sua frequência fundamental com igual ao do3 de um violino, ou qualquer outro instrumento.
Aí entra a ciência de dimensionar a distância entre os trastes nos instrumentos de cordas que obedecem a uma lei matemática e cuja distribuição é logarítmica. Mas como podemos calcular e definir estas distâncias entre os trastes? Imagine que fosse possível ao ser humano ouvir a partir de 1 ciclo por segundo, ou 1 Hz. A fórmula abaixo traduz um espectro de frequências de 1 a 2 Hertz (A largura de Uma oitava). (fizemos a restrição x – variando de zero a 12). Não ouvimos estas frequências, mas se estendermos esse expoente x para o valor 52, já estaremos no limiar da frequência de audição humana que é igual 20 Hz.
Ora, sabemos da Física que o inverso da Frequência é o PERÍODO T do sinal emitido.
As frequências corretas das 6 cordas do violão são ajustadas a partir do tensionamento das cordas através das cravelhas do instrumento e seus valores dependerão, da tensão de ajuste, do tipo de material do qual são confeccionadas, do diâmetro.
Ce = Comprimento da escala – distância entre os dois suportes das cordas soltas.
As frequências das cordas soltas no braço de um violão
Como podem ver onde em uma equação temos um expoente aí existe logaritmos!!
Assim, quando falamos, cantamos, quando tocamos algum instrumento, quando ouvimos um pássaro a cantar, quando sintonizamos um rádio, logaritmos estão se espalhando por todos os cantos. E aí então que dizer quando alguém diz: Até hoje não sei para que servem os logaritmos! Melhor voltar para a escola e ter a sorte de arrumar um professor que não se preocupe em ensinar-nos somente a trabalhar as equações mas ENTENDER O QUE ELAS DIZEM!