O algoritmo clássico do Quicksort tem complexidade quadrática quando aplicado em vetores ordenados em ordem crescente ou decrescente, que é algo catastrófico.
Isso é uma consequência da má escolha do pivô. Uma forma de eliminar o problema é escolhendo a mediana de três elementos do vetor como pivô.
O objetivo deste artigo é mostrar o funcionamento dessa versão do Quicksort e suas implementações em Java, C e em JavaScript.
Sugiro que o leitor leia o artigo Quicksort (análise e implementações) para melhor compreensão, caso não conheça o Quicksort.
Se quiser informações sobre outros algoritmos de ordenação, acesse o tópico Algoritmos de Ordenação.
A mediana é o valor que está no meio de um conjunto de dados. Por exemplo, a mediana entre 10, 15, 1, 0, 3 é o 3, pois se colocarmos esses números em ordem, o 3 ocupará a posição central
A ideia do Quicksort mediana de três é escolher três elementos do vetor e tomar como pivô a mediana desses três elementos. Usualmente, os elementos do início, do meio e do final do vetor são os escolhidos no cálculo da mediana.
Podemos implementar essa lógica reaproveitando alguma versão pronta do Quicksort. Vamos reaproveitar a versão do Cormen [1], que sempre escolhe o último elemento do vetor como pivô.
A lógica é: calcule a mediana, troque-a com o elemento da última posição do vetor e execute o algoritmo normalmente. Em pseudocódigo
A principal vantagem de utilizar a mediana como pivô é que o particionamento será balanceado mesmo quando o vetor estiver ordenado em ordem crescente ou decrescente.
Entretanto, sempre é possível encontrar um caso no qual a complexidade é $O(n^2)$. É a "maldição" que o Quicksort carrega.
Você pode baixar o Quicksort mediana de três em Java, C e em JavaScipt nos links abaixo ou pode simplesmente copiar os códigos incorporados no artigo.
Aproveitei para fazer este post agora que as férias da Páscoa terminaram e os estudantes regressaram às aulas. O que significa que temos de acordar cedo, o que é complicado para a maioria...
♡ Já devem estar fartos de ouvir isto, mas dormir pelo menos 8 horas por noite é bastante importante!! Se o teu corpo não descansar o suficiente, é provável que não te consigas levantar em condições quando o despertador tocar.
Se fizerem isto, vão se habituar e, para além de se levantarem sempre no último alarme, os últimos minutos de sono não vão ser tão bons uma vez que o despertador estará sempre a tocar.
♡ Tomem sempre um bom pequeno almoço, uma vez que vos dará energia e ajudará a despertar-vos melhor!
Quando dividia o quarto com a minha irmã ela fazia sempre isso do pôr o despertador a tocar de 5 em 5 min e eu...odiava!! Nunca saía da cama e eu é que ficava com o sono estragado! :p
Os usuários de smartphones Blackberry que voam com a Tam de Ribeirão Preto a Congonhas e São José do Rio Preto a São Paulo e a Cuiabá já podem fazer o check-in sem a impressão de nenhum papel, por meio do novo aplicativo Tam Mobile. O aplicativo também permite aos usuários a visualização das melhores ofertas de passagens da Tam Linhas Aéreas, roteiros Tam Viagens e condições especiais de resgate no programa Tam Fidelidade.
Ao fazer o check-in com o Tam Mobile, o sistema automaticamente cria um cartão de embarque eletrônico, com um código de barras bidimensional (2D), que deve ser apresentado ao agente de segurança do aeroporto para entrar na sala de embarque, e a um funcionário da Tam, no momento do embarque. O cliente só precisa passar pelo balcão de atendimento caso tenha bagagem para despachar.
Desenvolvido pela Galapagos Mobile, o aplicativo está disponível para download gratuito na Blackberry App World, a loja oficial de aplicativos para a plataforma BlackBerry, que pode ser acessada em www.blackberry.com/appworld ou mobile.blackberry.com. Para baixar o aplicativo, os usuários podem pesquisar pelo aplicativo Tam Mobile, simplesmente digitando Tam no mecanismo de busca da Blackberry App World.
O aplicativo está disponível para todos os smartphones Blackberry atualmente à venda no Brasil, que rodam o sistema operacional Blackberry - versão 4.5 ou superior.
São dois os pontos do regulamento que mais tem acalorado as discussões em torno da temporada 2018 da Fórmula 1: a introdução do Halo e a redução do número limite de motores de quatro para três por ano para cada piloto.
E em entrevista no evento que lançou o Hall da Fama da FIA (Federação Internacional de Automobilismo), o presidente da entidade, Jean Todt, comentou sobre as duas questões. Sobre o Halo, se disse surpreso pelas repercussões negativas.
- Estou muito surpreso. Para mim, o Halo é uma pequena mudança, mas que pode ter um grande impacto em segurança. Tenho que admitir que estou fascinado pela quantidade de coisas que ouvi sobre o Halo na F1, o que é normal, tendo em vista que sempre tentamos progredir em segurança nas categorias de monoposto. Entendo que pelo fato de a F1 ser o auge do automobilismo, a imprensa sempre se manifesta mais. Porém, a peça será introduzida em outras categorias e ninguém falou nada.
Para mim, a coisa mais essencial é dar mais segurança aos pilotos. Agora é com os engenheiros. E até agora, o Halo para eles foi a melhor opção das três que surgiram. Infelizmente, não é à prova de balas. O automobilismo hoje é mais seguro do que era, mas ainda é perigoso. O que pudermos fazer para trazer mais segurança para os pilotos, nós faremos - afirma Todt.
Em seguida, o francês falou sobre a questão do número limite de motores, sendo taxativo de que, para a próxima temporada, não há o que ser feito. Cada piloto, então, terá apenas três motores por temporada a partir de 2018.
- É algo que já foi decidido. Para voltarmos ao limite de quatro, precisaríamos de aprovação unânime. E isso não acontecerá, então serão três motores.
A medida serve para ajudar times com menor orçamento a terem chance de competir contra as equipes de fábrica, que possuem muito mais verba. O chefe da RBR, Christian Horner, um dos maiores críticos da regra, afirma que apesar da boa intenção, a o limite de motores teve efeito contrário, já que os times estão gastando cada vez mais para fazer peças mais duráveis. Horner também aponta a preocupação de que um campeonato possa ser decidido através de punições das posições no grid de largada.
- Não acho fácil encontrar uma solução. Mas se não fizermos nada, será mais caro comprar motores. Não seria problema algum para nós tirar o limite, mas seria um problema para os competidores. E aí temos que aplicar punições.
Nas duas situações, os acordos deverão passar por análise e homologação do Poder Judiciário. No caso dos convênios locais caberá às corregedorias dos tribunais estaduais. Quanto aos convênios para a emissão de passaporte, eles terão de passar pela Corregedoria Nacional de Justiça, a quem caberá avaliar as viabilidades jurídica, técnica e financeira. As informações são da Agência Brasil
O Tribunal Regional Federal da 3ª Região (TRF-3) acatou, neste domingo (4), um pedido da AGU (Advocacia-Geral da União) para derrubar a proibição de exportar animais vivos do país.
Foi uma resposta a um pedido do Fórum Nacional de Proteção e Defesa do Animal, que alega haver maus-tratos na embarcação Nada. O gado foi vendido pelo frigorífico Minerva a uma empresa turca, cujo nome não foi revelado.
Segundo a AGU, o retorno dos bois ao território nacional demandaria uma operação de 30 dias, 60 pessoas e 820 caminhões. O órgão argumenta que há risco de trazer pragas e doenças ao país, já que a embarcação contém alimentos de origem estrangeira, aos quais o gado já foi exposto. As informações são da Folha de São Paulo.
O Congresso retoma nesta segunda-feira, 5, os trabalhos em um ano em que o ritmo das votações deve ser afetado pela campanha para as eleições de outubro. Na pauta das duas Casas, além da reforma da Previdência, terão destaque os temas ligados à segurança pública.
Tanto o presidente da Câmara, Rodrigo Maia (DEM-RJ), quanto do Senado, Eunício Oliveira (MDB-CE), são de Estados que passam por uma crise na área, com aumento nos índices de criminalidade. Na semana passada, um tiroteio fechou a Linha Amarela, uma das principais vias expressas do Rio que liga a zona Norte à região da Barra e do Recreio. No Ceará, uma chacina deixou 14 mortos em um bairro na periferia de Fortaleza.
Já de olho na eleição, os dois vão levantar a bandeira de que é necessário aprovar um plano de melhorias para o setor. Enquanto Maia articula uma eventual candidatura à Presidência, Eunício vai tentar a reeleição como senador pelo Ceará. As informações são de Isadora Peron, O Estado de S.Paulo
Esperança do ex-presidente Lula para reverter sua condenação no caso tríplex, o STJ (Superior Tribunal de Justiça) só julgou até agora o mérito sobre uma das ações penais sentenciadas pelo juiz Sergio Moro no Paraná e com resultado amplamente favorável às teses da acusação.
Após quase quatro anos de Lava Jato, chegaram à corte com sede em Brasília, que funciona como terceira instância da Justiça, poucos recursos a respeito das sentenças do juiz e de apelações decididas no TRF-4 (Tribunal Regional Federal da 4ª Região).
O caso já decidido envolvia dois operadores presos ainda na primeira fase da operação, em 2014: Renê Pereira e Carlos Habib Chater, que se tornou conhecido por ser dono do posto de combustíveis de Brasília que originou o nome “Lava Jato”.
O julgamento do mérito pelo grupo de juízes ocorreu em junho passado, e apenas um réu, Chater, conseguiu algum benefício no tribunal: redução de pena em três meses.
A corte em Brasília já julgou, porém, dezenas de pedidos de habeas corpus, quase sempre favorecendo as teses dos juízes e procuradores. As informações são de Felipe Bächtold – Folha de São Paulo
O ministro Carlos Marun, que cuida da articulação política do governo, acusou neste domingo membros do Judiciário de tentarem “retaliar” o governo e “atrapalhar” a votação da proposta de reforma da Previdência. O ministro se refere ao caso da deputada Cristiane Brasil (PTB-RJ), que segue com a posse suspensa para o Ministério do Trabalho e é investigada em um inquérito por suspeitas de associação ao tráfico, como informou reportagem do “Estado de S. Paulo” deste sábado .Marun também reafirmou que o governo do presidente Michel Temer insistirá no nome de Cristiane para a pasta.
— Existe uma tentativa de retaliação ao processo político, de membros do Judiciário, em função da eminente aprovação da reforma da Previdência. A retaliação é essa, tentar atrapalhar o andamento do processo — disse, afirmando não acreditar em coincidências em todo o processo:
— Um juiz de primeira instância se acha no direito de revogar ato privativo do presidente, isso nunca tinha acontecido. Era uma coisa que tínhamos certeza que seria derrubada imediatamente, de tão obviamente equivocada, mas não foi. Sinceramente, não sou pessoa que acredita em acasos. As informações são de LETICIA FERNANDES – O Globo.
Na tentativa de recuperar sua imagem, o presidente Michel Temer fará ofensiva publicitária para que não termine o mandato com a “pecha de falcatruas”.
A equipe do presidente planeja uma campanha de marketing, para ser veiculada a partir de março, no esforço de desvincular a figura pública de Temer de denúncias de corrupção e de acusações de irregularidades.
A ideia é rememorar a carreira do emedebista, afirmando que ele não possui contas bancárias no exterior e tem patrimônio compatível com a sua trajetória política.
Isso inclui mostrar detalhes da vida privada do presidente, argumentando que sua família não consome produtos de luxo, não trocou de carro desde que ele assumiu o Palácio do Planalto e que mantém uma vida simples.
Em entrevista à Folha, há duas semanas, o presidente antecipou que pretende se dedicar neste ano à reabilitação de sua imagem, diante do que chamou de uma “tentativa brutal” de desmoralizá-lo. As informações são de Gustavo Uribe – Folha de São Paulo.
O Tribunal Regional Federal da 4ª Região (TRF-4), que condenou em segundo grau o ex-presidente Luiz Inácio Lula da Silva no dia 24 de janeiro, determinou desde o início da Operação Lava Jato o envio dos processos para Curitiba para execução das penas de 13 réus condenados pelo juiz federal Sérgio Moro, que recorreram à Corte. O primeiro político da Lava Jato a ter sua pena executada foi o ex-deputado Luiz Argôlo (ex-PP-BA) – atualmente preso na Bahia.
Dos 13 réus que tiveram suas penas executadas em 2.ª instância, quatro estavam soltos no momento em que Moro determinou o cumprimento da sentença do Tribunal e remeteu o caso para a 12.ª Vara Federal, responsável pelos processos de execução da pena.
A 8.ª Turma Penal do TRF-4, de Porto Alegre, julgou desde 2014 – início da Lava Jato – 24 apelações contra sentenças do magistrado da 1.ª instância, em Curitiba. Até o momento, 110 réus, alguns alvos de mais de um processo, foram julgados pelo Tribunal. Um total de 14 apelações estão pendentes de julgamento de recursos finais – embargos de declaração ou infringentes. As informações são da Agência Estado.
Roupas esportivas produzidas pela Sol Sport, de Jaraguá do Sul (SC), vão passar a sair da fábrica com um chip na etiqueta que indica ao fabricante e ao lojista a quantidade de peças disponíveis e quais delas têm mais saída. Com o novo sistema em fase de implantação, a empresa quer reduzir os estoques de quatro meses para dez dias e produzir só o que está vendido. Ao cortar custos e melhorar a produtividade, a Sol Sport quer avançar no mercado interno e recuperar terreno perdido externamente por falta de competitividade.
A iniciativa faz parte de um movimento de adaptação da fábrica às novas tecnologias que vêm revolucionando a forma de produção industrial em todo o mundo – a chamada indústria 4.0. Mas a Sol Sports pode ser considerada uma exceção em seu ramo de atuação no Brasil.
Estudo inédito realizado pela Confederação Nacional da Indústria (CNI) aponta que, de 24 setores industriais brasileiros, mais da metade (14, incluindo o de vestuário e têxtil) está bastante atrasada em relação à adoção de tecnologias digitais. As informações são de Cleide Silva, O Estado de S.Paulo.
PT é o primeiro do ranking dos maus pagadores, com pendência de R$ 8,1 milhões, seguido pelo DEM, que não quitou R$ 1,68 milhão
Um dos argumentos mais usados por parlamentares contrários à reforma da Previdência é que o governo ignora os R$ 426 bilhões que as empresas devem ao Instituto Nacional do Seguro Social (INSS) e ataca só os gastos com benefícios. Com o valor sonegado, apontam, daria para pagar duas vezes o rombo esperado para 2018, de R$ 192,8 bilhões. Já os favoráveis às mudanças não se cansam de lembrar que o país perde bilhões todos os anos devido à desatualização das regras, dinheiro que poderia ser investido em políticas públicas.
Por mais que os discursos dos dois lados façam sentido e tenham embasamento técnico, o que ambos se esquecem de mencionar é que os partidos políticos devem R$ 12,8 milhões à Previdência Social, segundo dados da Procuradoria-Geral da Fazenda Nacional (PGFN). Por trás do debate político, eles deixam de pagar contribuições que, juntas, seriam suficientes para sustentar por um ano, com um salário mínimo (R$ 954), mais de mil famílias brasileiras.
Hora da verdade O mistério que mobiliza debates sobre o futuro da Lava Jato e do ex-presidente Lula poderá ser desvendado na terça (6). Novo presidente da primeira turma do STF, Alexandre de Moraes colocou em pauta dois casos que abordam diretamente a discussão sobre a prisão após condenação em segunda instância. O ministro ainda não se pronunciou sobre o tema na corte e seu voto seria decisivo para mudar o entendimento atual –em 2016, a detenção foi autorizada por um placar de seis a cinco.
Contra o tempo O colegiado discutirá o caso de um prefeito condenado a cinco anos de detenção, em 2009, pelo TRF-4. A pena caducará em fevereiro deste ano e a PGR pede para executá-la, impedindo a prescrição.
Em xeque A outra ação trata da suspensão de uma liminar de Marco Aurélio Mello que impediu a prisão de um condenado pelo STJ a cinco anos e meio. A decisão do ministro agora vai a votação. As informações são da coluna Painel – Folha de São Paulo.
A mulher e a filha do ministro do Supremo Marco Aurélio Mello recebem auxílio-moradia de R$ 4.377,73 mensais cada uma. Letícia Mello, a filha, é desembargadora do TRF-2, no Rio. Sandra de Santis, a esposa, é desembargadora do TJ-DF.
O troco. O ministro já disse que vai votar pela extinção do benefício quando o assunto voltar à pauta do STF, “mesmo que dê briga em casa”. Ministros do STF não têm direito ao auxílio. As informações são da Coluna do Estadão.
O presidente do PPS, Roberto Freire, descarta a candidatura de Cristovam Buarque (DF) à presidência pelo partido. “Vamos insistir em um candidato que não pontua? O processo eleitoral não é banca acadêmica”, diz, sobre o ex-reitor da UNB.
Tá ocupada. As opções do PPS são Luciano Huck, que estuda ingressar na sigla, e Geraldo Alckmin, nessa ordem. Cristovam, diz Freire, seria um ótimo candidato ao governo do DF. As informações são da Coluna do Estadão.
O presidente Michel Temer procurou interlocutores no PSDB para criticar a pretensão do governador Geraldo Alckmin de apoiar seu vice, Márcio França, do PSB, para o Palácio dos Bandeirantes.
Numa conversa com um importante tucano que defende candidatura própria do partido, Temer disse que a atitude de Alckmin não condiz com quem precisa do apoio do MDB para disputar o Planalto.
O partido do presidente lançou Paulo Skaf ao governo paulista e tem no tucano João Doria uma segunda opção caso o empresário não decole nas pesquisas. As informações são da Coluna do Estadão.
O País vive dias politicamente agitados. Mas para quem imaginava que uma segunda condenação de Lula levantaria as massas em protesto, o pós-julgamento, independentemente de se estar ou não de acordo com o veredicto, foi decepcionante. Na verdade, a maioria da população continuou imersa no dia a dia. A fagulha que viria dos “movimentos populares” não veio. O que não quer dizer que no transcorrer do tempo, por outras razões e pelas consequências da eventual prisão de Lula, o ânimo das pessoas não possa levá-las às ruas.
Nada disso muda o panorama: a movimentação confina-se aos meios políticos e jornalísticos e ao mercado financeiro. A eventualidade de quem estava à frente das preferências ser impedido de concorrer por uma lei que, ironicamente, ele próprio sancionou, chamada “da Ficha Limpa”, produz certo alvoroço para saber como se distribuirão seus votos. E assim será a cada nova pesquisa eleitoral que apareça. As eleições, entretanto, virão. O calendário não será alterado. Os partidos e candidatos, todos eles, passado o alvoroço, procurarão adaptar-se à realidade.
É cedo para prognósticos. Quando deixei o Ministério da Fazenda para ser candidato (em outras circunstâncias, é verdade), tinha 12% das intenções de voto e Lula, três vezes mais. Em julho, depois de o real virar moeda, a tendência começou a mudar, mas a mudança só se tornou nítida quando teve início o horário eleitoral na TV e no rádio, atraindo parte importante da atenção da maioria das pessoas. Os eleitores olharam os candidatos e optaram por quem lhes pareceu mais capaz de conduzi-los a um futuro melhor.
Depois de conquistar sua primeira capital, com a eleição do bispo licenciado Marcelo Crivella (PRB) para a prefeitura do Rio, em 2016, a Igreja Universal do Reino de Deusmudou de estratégia e aposta em um nome fora do mundo evangélico para chegar ao comando de um governo estadual.
Secretário municipal de Urbanismo, Infraestrutura e Habitação da administração Crivella até a última quarta-feira, Indio da Costa (PSD) vai reassumir seu mandato de deputado federal com a promessa de que terá o PRB na sua coligação e a Universal dando suporte à sua provável candidatura.
O desafio de Indio será tentar se beneficiar da capilaridade da Universal e do apoio a Crivella em determinadas regiões, sem deixar que sua imagem seja desgastada pela rejeição ao prefeito e à Universal em outros setores. Na prática, o pré-candidato do PSD pretende se afastar de Crivella na capital, em Niterói e na Região Serrana, por exemplo; e colar nele em áreas como a Baixada Fluminense e São Gonçalo, na Região Metropolitana do Rio. As informações são de FERNANDA KRAKOVICS / MARCO GRILLO – O Globo.
A maior liderança do PDT, o presidenciável Ciro Gomes também aparece na lista como responsável por um débito no valor de R$ 120 mil, registrado em 21 de outubro de 2015. A assessoria de Ciro explicou que a multa eleitoral foi aplicada pelo TRE-CE nas eleições de 2014 e se refere a uma ação movida pelo senador Eunício Oliveira, devido a um post veiculado em redes sociais: “Ciro recorreu e o então relator arquivou o processo. Mesmo com o trânsito em julgado (…), Ciro Gomes foi surpreendido com o ajuizamento da execução fiscal”.
Responsável por um débito de R$ 6,2 milhões, decorrente da aplicação de 248 multas eleitorais, o DEM Nacional disse que não dispõe das informações solicitadas, uma vez que os diretórios regionais, por lei, têm autonomia e responsabilidade próprias. A assessoria jurídica do PPS disse que vai analisar eventuais multas para a apresentação de recurso e discordou do valor da PGFN.
O PMDB aparece como responsável por um débito no valor de R$ 6,9 milhões. Em nota, o diretório nacional diz que “não faz o controle de ações judiciais em curso contra seus órgãos partidários hierarquicamente inferiores, cabendo a cada um responder por suas ações em juízo”. As informações são de O Globo.