Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9
Quando se quer fazer um trabalho que envolva Análises de Regressão por Mínimos Quadrados Ordinários a primeira coisa que vem a mente é fazer inúmeros cálculos em tabelas do Excel.
No entanto, existe o software Gretl 1.9 – totalmente em português – que pode ser muito útil na elaboração de análises estatísticas e econométricas diversas e no caso deste tutorial nos limitaremos as Análises por MQO e os principais testes econométricos.
Se você já tem o Gretl 1.9 vamos ao trabalho, se não tem pode baixar gratuitamente neste link e mãos à obra.
ANTES DE TUDO VOCÊ JÁ DEVE TER OS DADOS EM TABELAS
Organize todos os seus dados coletados em tabelas – observando sempre as relações de unidade quando houver – utilizarei a tabela 1 como exemplo onde usaremos a quantidade de frango Y em função do preço do frango X1 e da renda X2 conforme abaixo:
Tabela 1. Demanda por frango(*).
Demanda Frango
Preço Frango
1989 12,4 0,92 2893
1990 13,4 0,88 3042
1991 15,0 0,66 2617
1992 16,0 0,60 2526
1993 17,0 0,55 2892
1994 18,5 0,52 3675
1995 22,5 0,50 4602
1996 22,0 0,60 4738
1997 23,0 0,50 4739
(*)O título da tabela não deve constar na planilha do arquivo salvo
PASSO 01 – Plotando os dados no Gretl 1.9
Feito isso abra o Gretl 1.9 e vá a Menu: Arquivo→Abrir Dados→Importar→Excel (**) como na figura abaixo:
(**)Se sua tabela foi feita no LibreOffice Calc vá em Open Document e NÃO em Excel.
Abrirá uma janela solicitando onde está salva a planilha, ao abrir a planilha aparecerá a seguinte tela:
Coloque a partir da coluna 2, pois se colocar a partir da coluna 1 entrará também na estimativa os anos de referência – e isso irá prejudicar sua análise – selecione a partir da coluna 2 que neste caso entra a partir de Demanda Frango e selecione também linha 1 para que possa aparecer os títulos das variáveis.
Clique em fechar e vem a seguinte janela:
Neste caso vai depender do seu tipo de amostra, no nosso caso é uma série temporal, então é só clicar em SIM. Abrirá a seguinte janela:
Selecionar série temporal e clicar em AVANÇAR. Aparecerá a próxima janela:
Como é uma série temporal anual é só marcar e clicar em AVANÇAR. A próxima janela:
Digite o primeiro ano da amostra, neste caso é 1989, e clique em AVANÇAR. Na figura seguinte tem-se a área de trabalho do Gretl:
A constante é esta destacada em preto, a variável dependente destacada em azul, as variáveis independentes destacadas em vermelho e o intervalo da amostra destacado em verde.
Se quiser adicionar Log (logaritmo) às variáveis, basta selecioná-las ir a Menu: Acrescentar→Logaritmos das variáveis selecionadas, conforme as figuras abaixo:
PASSO 02. Fazendo a estimação por MQO
Feito isso existe duas formas de fazer a estimação pode ser pelo ícone do β localizado no rodapé ou em MENU: Modelo→Mínimo Quadrados Ordinários conforme a figura abaixo:
Aparecerá a janela para a especificação do modelo, assim basta selecionar a Demanda de Frango que é a variável dependente e clicar na seta roxa, depois selecionar Preço do Frango e Renda e clicar na seta verde para colocá-las como variáveis independentes. Para remover basta selecionar novamente e clicar na seta vermelha. A constante já aparece junto aos regressores, mas também é possível fazer a estimação sem a mesma.
A figura 14 é a análise de regressão do modelo proposto onde se tem:
Na figura Figura 15 é possível ver o teste t student onde os asteriscos significam significâncias de 1%, 5% e 10% conforme a figura (em vermelho). O valor do R2 e R2 ajustado (em azul), o valor do Teste F (em verde).
PASSO 03 – Teste para Erro de Especificação RESET de Ramsey
O Teste RESET de Ramsey é o mais conhecido para verificar erros de especificações em modelos que pode ocorrer por omissão de variável relevante, inclusão de variável irrelevante, adoção de forma funcional errada ou erros de medida.
Ainda na figura 14 vá a MENU: Teste→RESET de Ramsey abrirá a janela para a especificação do Teste RESET que dependerá da sua amostra, neste caso selecionamos quadrados e cubos.
Na figura 18 abaixo se pode verificar o resultado obtido do Teste RESET, e se observarmos novamente na janela que está demonstrada na figura 14 veremos que na parte inferior aparecerá o resumo do resultado do teste RESET realizado, conforme nas figuras abaixo:
>PASSO 04 – Teste de Heterocedasticia ou Homocedasticia de White
A heterocedasticia pode ocorrer pela presença de dados discrepantes, erros de especificação, omissão de variáveis relevantes ou assimetria na distribuição de um ou mais dos regressores. Para realizar o teste vá à mesma janela da figura 14 em MENU: Testes→Heterocedasticidade→Teste de White aparecerá a janela conforme a figura 21 e se observarmos novamente na tela de resultados aparecerá o resumo do teste conforme a figura 22.
PASSO 05. Testes de Autocorrelação: Os testes Durbin Watson e LM
Existem vários motivos para a existência da autocorrelação como a inércia no modelo ou viés de especificação. O teste de Durbin Watson já aparece o valor de sua estatística na tela inicial de testes figura 14, conforme pode ser visto abaixo. Interessante ressaltar que este teste possui algumas limitações, mas não aprofundaremos, pois tornaria este tutorial muito extenso.
Para a tomada de decisão neste teste será necessário um maior conhecimento do pesquisador em econometria e estatística para localizar em qual zona se encontra o valor do teste Durbin Watson. O quadro abaixo é o quadro utilizado para tomada de decisões:
O Teste LM é mais completo e abrangente para se verificar e corrigir problemas de autocorrelação. Os procedimentos são demonstrados conforme as figuras abaixo:
Por se tratar de um teste minuciosos é interessante realizar o teste para defasagens de ordem 1, ordem 2 e ordem 3 conforme a figura 25.
E teremos os seguintes resultados:
Caso o seu modelo apresente problemas de autocorrelação, esses problemas poderão ser corrigidos através do método de Cochrane-Orcutt que pode ser realizado voltando na tela de trabalho do Gretl 1.9 MENU: Modelo→Série Temporal→AR(1) conforme a figura logo abaixo:
Aparecerá novamente a tela para realizar uma regressão para correção da autocorrelação, porém neste caso mantenha a caixa Cochran-Orcutt selecionada e clique em OK. Sua autocorrelação estará corrigida, como nesse modelo não existem problemas de autocorrelação então não aparecerá essa mensagem.
PASSO 06. Grau de multicolinearidade
Para sabermos o grau de multicolinearidade – quanto menor o grau melhor – basta ir à tela de testes em MENU: Testes→Colinearidade de acordo com a figura 29 a seguir:
Através do Fator de Inflação da Variância – FIV é que se determinará o grau de multicolinearidade. Se FIV = 1 ausência de multicolinearidade. O Gretl 1.9 estabelece uma comparação de FIV com 10, ou seja, valores de FIV > 10 indicariam presença de multicolinearidade. Santana (2003) recomenda o FIV > 5 e Greene (2002) recomenda o FIV > 20.
O resumo do resultado deste teste NÃO aparecerá na tela principal de testes como aparece nos testes anteriores.
PASSO 07. Analisando os Parâmetros
Feito os teste temos a tela de resultados final conforme abaixo:
Podemos analisar os parâmetros da seguinte forma:
A cada aumento em 01 unidade na renda aumenta-se em 0,0028 unidades de consumo de frango (pois o coeficiente se encontra positivo). A cada aumento em 01 unidade no preço do frango reduz-se -12,03 unidades de consumo de frango (pois o coeficiente se encontra negativo).
CONSIDERAÇÕES FINAIS E DICAS
Apesar de muitos estudiosos acharem o Gretl um software simplista, ele é muito útil e capaz de realizar diversos cálculos e estudos na área de modelos econométricos.
É possível criar diversos gráficos conforme a figura abaixo:
Adicionar ou remover variáveis do modelo:
É possível salvar todos os seus modelos conforme abaixo:
É possível também ver todos os arquivos salvos no Gretl tanto na área de trabalho do Gretl quanto na pasta Gretl que o próprio software cria na pasta documentos.
Bem galera é isso aí. Explorem bastante o Gretl 1.9. Tem várias funcionalidades interessantes. Bons modelos e bons estudos. Qualquer dúvida podem me escrever pelo e-mail
Texto escrito por Anderson Nunes de Carvalho Vieira – Economista e Mestrando em Agronegócios e Desenvolvimento Regional pela UFMT. E-mail: [email protected]
Por Colaboradores|2018-12-06T01:56:23-03:0007-05-2014|guia|9 Comentários
Adriano 12.05.14 em 15:47- Responder
Anderson, seu roteiro ficou muito bom. Só esclarecer que o gretl não interpreta todos os testes. Apenas o tese t dos coeficientes é que ele coloca asteriscos para indicar a significância. Nos demais testes, ele só apresenta a hipótese nula e o pesquisador é que tem que olhar a probabilidade da estatística de teste para responder se rejeita ou não a hipótese nula.
Anderson Nunes 13.05.14 em 12:28- Responder
Verdade professor! Obrigado pela correção, ainda bem que ele não interpreta senão poderíamos estar desempregados..srsr. Honrado com seu comentário, obrigado mesmo professor.
Sérgio da Silva 11.07.14 em 12:35- Responder
Muito Obrigado Anderson por ter realizado esse tutorial. Salvou a minha monografia..srsrsr. valeu!
José 09.10.14 em 23:35- Responder
Olá Anderson, parabéns pelo trabalho!
Entretanto tenho uma duvida sobre os valores gerados pelo gretl no p-valore.
Eu poderia interpretar o p-valor em relação a Hipóteses nula da seguinte forma:
Se p-valor significativo => Rejeita-se H_0;
Se p-valor > 0,10 => não significativo => Não Rejeita-se H_0.
para todas as saídas de p-valor do Gretl?
Vanessa 14.02.16 em 11:15- Responder
Anderson, MUITO obrigada. Sua explicação fez a pesquisa ter sentido pra mim. Parabéns!
Esperança Lili 07.08.16 em 18:42- Responder
Anderson amei este tutorial. É oque eu procurava. Gostaria que tivesses esclarecido em que condiçoes rejeita-se ou nao as hipoteses nulas. Uma vez que esclaresses o uso e utilidade do gretl. Parabens.
Marcos André 04.02.17 em 09:19- Responder
Ótima aula, ajuda muito, agradeço e dou os parabéns.
Onassis 31.03.17 em 12:42- Responder
Veja se você pode me esclarecer uma dúvida quanto a análise da heterocedasticidade. Como eu chego a essa conclusão? É porque 0,18 (0,18*100=18) é maior que 8,86?
É dessa forma que sabemos que não existe heterocedasticidade? Toda vez que o valor calculado for maior que o LM?