A porosidade de um meio pode ser corretamente definida pela relação entre os volumes de fase sólida e líquida (ou vazio) no meio.
A permeabilidade de um meio poroso depende unicamente da porosidade do meio e da viscosidade do fluido.
A permeabilidade é um parâmetro adimensional que estabelece a proporcionalidade entre a perda de carga e a vazão em volume linear de meio poroso.
A equação da continuidade para escoamentos em meios porosos deve ser a mesma para escoamentos monofásicos.
Escoamentos em meios porosos podem ser corretamente formulados pela Lei de Darcy, que relaciona linearmente a velocidade com o gradiente de pressão no meio.
A Lei de Darcy é válida para o escoamento tanto de líquidos como de gases em meios porosos, podendo ser corretamente aplicada para regimes de escoamento incompressíveis e compressíveis.
Meios porosos não-homogêneos devem ser formulados por versões não- sotrópicas da Lei de Darcy, considerando permeabilidades direcionais.
O escoamento relacionado à drenagem de meios porosos saturados junto a poços apresenta a formação de cones de depressão, caracterizados por linhas equipotenciais de valor zero.
A anisotropia do meio poroso implica que a permeabilidade assumirá um valor para cada direção de fluxo. Em alguns casos é possível simplificar e assumir apenas dois valores, uma permeabilidade horizontal e um permeabilidade vertical. No geral, temos:
A Lei de Darcy notadamente é válida para Re < 1, pois a mesma só tem validade quando os efeitos inerciais sobre o escoamento não são importantes, o que implica em linearidade do fluxo.
O N° de Reynolds (Re) representa a relação entre as forças inerciais e as forças viscosas. Assim, quanto maior Re maiores serão os efeitos inerciais, e maior será a velocidade de escoamento.
Considerando que um meio poroso é formado por grãos, experimentos realizados a partir de escoamentos externos sobre corpos sólidos (como o fluido no meio poroso indo de encontro a um grão), mostraram que, para 1 < Re < 10, as linhas de corrente começam a perder a linearidade devido à separação do fluxo e à formação de turbilhonamento, o que impede a aplicação da Lei de Darcy.
A Lei de Darcy só é válida para escoamento de gases se estes puderem ser considerados incompressíveis, ou seja, se M < 0,3 (Nº de Mach). A Lei de Darcy não pode ser aplicada a escoamentos compressíveis pois considera, dentre outras coisas, a massa específica constante.
A palavra “podem” dá condições da primeira afirmativa estar correta. Neste caso a Lei de Darcy “pode” ser usada “se” algumas simplificações forem consideradas, especialmente quanto à eliminação dos termos de aceleração da equação do movimento e o correto tratamento das forças resistivas que o fluido excerce sobre o sólido.
Dependendo das condições do escoamento monofásico a equação da continuidade sofre muitas simplificações, e ainda pode ser resolvida na forma integral. Para um meio poroso, só é admitida a equação da continuidade na forma diferencial, uma vez que o meio deve ser discretizado e a equação resolvidada para cada volume de controle:
Creio que a questão poderia estar correta se a palavra “deve” fosse substituída pela palavra “pode”.
A permeabilidade não é adimensional, é dada em darcy (D) ou m² (no SI), em que 1,01325 mD = 1E-9 m², ou seja, 1 mD ~ 1E-9 m².
Quando se diz porosidade subentende-se que é a porosidade absoluta, ou seja, o total de espaços vazios num meio poroso. Contudo, um fluido pode permear apenas pelos poros interconectados, o que leva ao conceito de porosidade efetiva, a qual exclui os poros isolados dos cálculos.
E tem mais, a água que incha as argilas (como a esmectita, por exemplo), não pode ser considerada como um líquido que preenche um espaço vazio.