Estou com o mesmo problema. Até me animei em outro topico em que o colega Lazaro mencionava o mesmo problema e informou que ao levar na Apple do Vilage Mall no Rio eles fariam a troca sem custo. Uma pena que ele não voltou para dar maiores explicaçõe se deu tudo certo ou não.
Estou sem saber qual o caminho a seguir, infelizmente comprei este Mac sem nota então possivelmente não poderei ser uma força neste processo.
Bom Apenas para compartilhar, paguei pelo reparo, a maquina ficou zero novamente, funcionando tudo, forcei o video por varias vezes, e mesmo com alto aquecimento o funcionamento se manteve intacto. Não vou entrar no mérito de se valeu ou não a pena, pois acho que isso é de cada um. No meu caso, uma maquina com tais configurações, apesar de ser 2011, valeu muito a pena.
Eu trabalhei com manutenção de placas lógicas (placa mãe) muitos anos, e como disse o colega anteriormente, este é um defeito mais comum do que muitos pensam, e ocorre com mais frequência em computadores que possuem GPU dedicada (AMD ou NVIDIA), quem tem computadores com placas de vídeo GeForce e Radeon já deve ter visto este mesmo defeito ocorrer (tela riscadas, imagem "quebrando pixel", liga mas não aparece imagem, travamento frequentes, etc), a causa dos problemas é a mesma que estar ocorrendo no MacBook, solda fria, a solda não estar dando contato em todos os pontos do chipset GPU, e em alguns casos o chipset GPU com defeito.
A solução é a retirada do GPU e substituir as esferas de solda (de preferencia usar solda Leaded (com chumbo), as soldas originais são lead-free (sem chumbo), estas soldas lead-free são menos eficiente e apresenta defeitos mais rápido que a solda leaded, mas desde de 2006 todos os equipamentos só podem utilizar esta solda sem chumbo por causa da RoHS (Restriction of Certain Hazardous Substances, Restrição de Certas Substâncias Perigosas).
Em alguns casos, como os MacBook que possuem a GPU NVIDIA 9400M, é necessário trocar também o chipset, pois estes modelos de chipset apresentavam defeito interno, após a troca, em ambos os casos, a durabilidade é normalmente igual ou maior que a original de fabrica se usar solda com chumbo.
Uma dica é jamais usar notebook diretamente encima de cama ou almofadas, pois abafa, impedindo a dissipação do calor, favorecendo o super aquecimento e diminuindo muito a vida útil da placa logica e gerando o famigerado defeito no GPU, pois a alta temperatura faz com que as esferas de solda ressequem, gerando as soldas frias (mau contato), por isso que o truque do secador de cabelo ou forno como citou o colega acima ajuda por pouco tempo, o calor dilata a solda voltando a dar contato, e em alguns casos, como no uso do forno, demora mais tempo pois chega a derreter a solda, mas o problema é que estas esferas de solda já estão estragadas, com tempo o defeito retorna.
Em suma, a solução é remover o chipset GPU, limpar toda solda antiga e refazer a soldagem usando esferas de solda com chumbo, fica sucesso!
Tem muitas assistências técnicas que não fazem o procedimento acima, elas apenas usam uma estação de solda, normalmente a vapor, e apenas "esquentam" o chipset, e não fazem a troca das esferas de solda do chipset GPU, este procedimento não é recomendado, pois o defeito volta em menos de 3 meses na maioria dos casos.