O grupo começou a trabalhar de forma improvisada na Cúria, estabelecendo seus objetivos, sendo o mais urgente deles dar assistência aos refugiados que buscavam auxílio na Cúria e não eram reconhecidos pelo Alto Comissariado das Nações Unidas para Refugiados (ACNUR). O segundo objetivo era a divulgação de todas as denúncias recebidas após confirmação de sua veracidade. O meio utilizado para difundir tais denúncias foi a publicação de boletins não periódicos distribuídos em três idiomas: português, voltado à imprensa e entidades nacionais; espanhol, para entidades de direitos humanos, amigos e familiares de perseguidos políticos; inglês, para organismos europeus e da América do Norte. A responsável pela confecção desses boletins era Jan Rocha: foram publicados 17 números, ao longo de doze anos. Entre os assuntos tratados, há um documento especial sobre cada um dos países do Cone Sul, enfocando as violações dos Direitos Humanos; a luta do povo para denunciar e derrotar os regimes militares implantados; a situação das prisões e o tratamento dado aos presos; edição especial sobre a opressão sofrida pelos sindicatos no Cone Sul; número sobre a legislação pertinente aos refugiados; em 1980, denúncia completa das violências praticadas na Bolívia depois do golpe militar. O último objetivo foi o estabelecimento de contatos com entidades nacionais e internacionais de defesa de direitos humanos para a formação de uma rede.
Quanto ao caráter ecumênico do grupo, apesar de estar incrustado na Arquidiocese de São Paulo, o Clamor reuniu católicos e protestantes em busca de uma causa comum em atividades nas quais a solidariedade independia do credo. Conforme o Padre Roberto Grandmaison, nem todos os membros do grupo praticavam alguma religião, mas a ação do Clamor fazia parte de um grande processo de evangelização. Dom Paulo Evaristo sempre teve a mente aberta, estando, naquele momento, mais preocupado com a situação extrema de repressão na América Latina. O grupo contava, também, com o apoio da Conferência Nacional dos Bispos do Brasil (CNBB), e da Coordenadoria Ecumênica de Serviços (CESE), fundada por James Wright.
A presença do pastor Jaime Wright no grupo garantiu a concessão de uma verba periódica junto ao Conselho Mundial de Igrejas (CMI), que agrupava, em meados da década de 1970, cerca de 500 milhões de fiéis de igrejas protestantes, ortodoxas e anglicanas e tinha um setor específico de direitos humanos para a América Latina. Quem dirigia esse setor era Charles Harper, grande amigo do pastor Wright. Além dele, outro amigo do pastor, Philip Potter, secretário-geral do CMI, articulou junto à entidade para financiar as atividades do grupo Clamor.
Desde o início, foi acordado que o Clamor nascia com data para terminar: quando se extinguissem as ditaduras de Segurança Nacional no Cone Sul. O Clamor surgiu para lutar contra as violações dos direitos humanos nos países sob forte repressão, nos quais mesmo grupos de solidariedade eram perseguidos e/ou impedidos de atuar.
Desse modo, no início do ano de 1978 o grupo Clamor iniciou suas atividades. A Comissão Arquidiocesana de Pastoral dos Direitos Humanos e dos Marginalizados de São Paulo passou a abastecer o grupo com alguns de seus integrantes: os dois primeiros reforços foram a irmã estadunidense Michael Mary Nolan e o padre canadense Roberto Grandmaison.
Com o aumento da demanda de trabalho, em 1979, o quadro de voluntários precisou ser ampliado, e mais dois integrantes da Comissão Arquidiocesana foram recrutados para o grupo: o advogado Fermino Fecchio e a química e professora Thereza Brandão, que havia morado no Chile e tinha bons contatos neste local, ficando encarregada pelos casos desse país.