Uma das hipóteses de um modelo de programação linear é assumir que todos os parâmetros do modelo (coeficientes da função objetivo cj, coeficientes das variáveis nas restrições aij e os termos independentes ci ) são determinísticos, isto é constantes e conhecidos com certeza.
1.Quando há dados controláveis (capital, capacidade de produção) a análise de sensibilidade permite estudar quais alterações nestes dados são convenientes.
2. Quando há dados obtidos por métodos estatísticos (previsão de vendas) a analise de sensibilidade permite detectar quais dados são mais relevantes e devem ser obtidos com maior acuracidade.
1.Mudança nos vetores de coeficientes de custos (vetor c) a)Para variáveis básicas na solução ótima do modelo. b)Para variáveis não-básicas na solução ótima do modelo.
2.Mudança nos valores das constantes nas restrições (vetor b) 3.Mudanças nas restrições (matriz A): acréscimo de uma nova variável
Uma empresa deseja planejar a produção de seus três produtos: a, b, c. Os lucros unitários associados a venda de cada produto são, respectivamente, US$ 2, US$ 3 e US$ 1. Utiliza-se dois tipos de Insumos (Recursos) para a produção: trabalho (há 1 unidade) e matéria-prima (há 3 unidades). Sabendo-se quanto cada Produto utiliza de cada Recurso, o Departamento de Pesquisa Operacional da empresa formulou o modelo (próximo slide) visando a produção ótima dos produtos a, b, c:
Solução ótima: lucro total ótimo = US$ 8, produzir 1 unidade produto a, 2 unidades produto b, não produzir o produto c.
(a) Para variáveis básicas na solução ótima do modelo – Por exemplo pode interessar saber para quais valores de c1 (Lucro Unitário do Produto a) a solução da Tabela 2 permanece ótima. A intuição indica que:
Conclusão: Deste modo, deve haver um intervalo onde c1 varia de tal forma que a solução da Tabela 2 não se altera (isto
• Quando uma variável é não básica, o que se deseja saber é qual seu coeficiente crítico para estabilidade da solução, isto é, qual o valor a partir do qual a variável entra na base, mudando a solução.
Supor que há disponível 1 unidade extra do recurso trabalho. Como isto pode alterar o planejamento da produção obtido na Tabela 2?
• Seu coeficiente na função objetivo, -5 indica que se x4 entrar na base com valor 1, a nova solução terá o lucro diminuído em 5;
•Por outro lado outro, se conseguirmos mais uma unidade desse recurso, a nova solução que incorpora essa unidade adicional tem o lucro de aumentado em 5, ou seja, z=13
Verificação se é conveniente ou não a utilização desta unidade extra do recurso trabalho: Seja $ 4 o custo desta unidade extra.
Quantas unidades adicionais do recurso trabalho podem ser incorporadas na produção com aumento no lucro de 5 por unidade?
Supor que a empresa em estudo deseja analisar a conveniência de produzir ou não um novo produto d, que necessita de 1 unidade do recurso trabalho e 1 unidade do recurso matéria-prima. Qual seria o lucro mínimo de d para e empresa decidir produzi-lo?