A novela contou com Francisco Cuoco, Natália do Valle, Malu Mader, Yoná Magalhães, Beth Goulart, Herson Capri, Ilva Niño, Miguel Falabella, Marcos Frota e Eva Todor nos papéis principais.
Francisco Cuoco foi escolhido para interpretar os sósias Paulo Della Santa e Denizard de Mattos, o ator estava afastado havia três anos das novelas, desde o final de Eu Prometo.[3] Para interpretar Glorinha da Abolição, a atriz Malu Mader adotou um visual desleixado, com o cabelo meio despenteado e sem maquiagem.[4] Betty Faria seria Índia do Brasil, personagem que acabou ficando com Yoná Magalhães.[3] A primeira cogitada para viver Laura foi Glória Menezes e depois Vera Fischer, ambas recusaram o papel. Natália do Valle foi escolhida, em ascensão na época devido ao sucesso de Cambalacho, no ano anterior. O nome da sua personagem seria Edith, depois se tornou Laura.[3] Cláudia Abreu foi escalada para interpretar Zezinha ainda quando participava das gravações da novela Hipertensão e portanto apareceu simultaneamente nos primeiros capítulos de O Outro e nos últimos capítulos da novela das sete horas, onde sua personagem, Luzia, assassinada no início da novela, apareceu em flashbacks para o desfecho de sua trama. Junto com o humorista Paulo Cintura, as então modelos Paula Burlamaqui, Nani Venâncio e Gisele Fraga participaram como concorrentes de Dedé, de Luma de Oliveira no concurso da modelo revelação de 1987, Garota do Pepino 87. Luma de Oliveira fez de sua personagem Dedé um grande sucesso. Tanto que estampou a capa da revista Playboy por duas vezes, quase seguidas: em setembro de 1987, durante a exibição da novela, e novamente, seis meses depois, em março de 1988. Um dos principais dubladores do Brasil, o já falecido Cleonir dos Santos, fez uma ponta nessa novela como o porteiro Abraão. Zilka Sallaberry chegou a ser confundida com uma cigana quando passou a integrar um grupo de ciganos, para viver a personagem Francesca.[2]
A trama se desenrola entre os diferentes mundos de dois homens idênticos fisicamente. O empresário milionário Paulo Della Santa é um homem atormentado com a família e os negócios em crise. A esposa, Laura, luta para manter o casamento, apesar da torcida contra de Marília e Pedro Ernesto, filhos de Paulo. O irmão de Laura, João Silvério, também faz tudo para colocar as mãos no dinheiro do cunhado.
O negociante Denizard de Mattos, dono de um ferro-velho, é uma figura simples, do povo. Viúvo, pai da jovem Zezinha, ele mantém um caso amoroso com a esfuziante Índia do Brasil, sua secretária. O sócio de Denizard, Nininho Americano, e seu amigo, o bandido Vidigal, pretendem transformar o ferro-velho em um local para desmontar carros roubados, contra a vontade de Denizard, homem incorruptível.
Paulo vive sem saber que tem um sósia, Denizard, e, por acaso, ambos se encontram no banheiro de um posto de gasolina, momentos antes do lugar explodir e incendiar-se, com Vidigal sendo o único a presenciar a cena. Resgatado no lugar de Paulo e confundido com ele, Denizard acaba por tomar o lugar do empresário e, mesmo depois que seu segredo é descoberto, a farsa é mantida por interesse dos adversários que desejavam tomar o poder de seu sósia. Entretanto, aproveitando-se da troca de identidade, Paulo decide lutar para retornar e retomar seu lugar de direito.
Mas a troca de identidade dos sósias não é segredo para a hippie Glorinha da Abolição, jovem que é filha da governanta Wilma e que vende artesanato em Copacabana. Ela vive à procura do pai e de suas origens.
No edifício Sobre as Ondas, outros personagens da trama se cruzam: as belas irmãs Dodô e Dedé; o professor de ginástica Cordeiro de Deus; o síndico moralista Demerval; a fuxiqueira Liuba; e o casal que vive feito cão e gato, Edwiges e Genésio.