Eusébio de Cesareia em seu tratado Os Mártires da Palestina descreve o que aconteceu durante o segundo ano da perseguição aos cristãos (304-505) em seu país, após a chegada do governador Urbano, começando com a descrição do martírio de Timóteo. “Em Gaza, cidade palestina, Timóteo, depois de suportar muitas torturas, foi finalmente lançado ao fogo baixo e lento. Dando autêntica prova de sua devoção a Deus com a paciência de suportar todos os suplícios, ganhou a coroa dos atletas vencedores nos jogos sagrados da religião”. E logo após este relato, em que se resume tudo o que se sabe sobre Timóteo, Eusébio continua: “Ao mesmo tempo, Agapio e Tecla, nossa contemporânea, demostraram uma generosíssima resistência e foram condenados a dar de comer aos animais”.
A narrativa de Eusébio (pelo menos no breve comentário) nos informa não do que aconteceu mais tarde a Tecla, mas recolhe alguns dados adicionais sobre Agapio, um pouco mais adiante, na mesma menção, quando trata do quarto ano da perseguição (306-307). O bispo de Cesarea relata como no dia a 20 de novembro 306, na presença do próprio imperador Massimino, teve lugar o suplício de Agapio no estádio de Cesarea, onde ele já havia sido conduzido em outras circunstâncias, e a cada vez, o juiz o reservava para outras lutas. De acordo com Eusébio, Agapio consumou seu martírio assim: “Como um atleta da fé foi chamado pela primeira vez pelo tirano. Em seguida, foi convidado a renunciar à sua fé com a promessa de liberdade. No entanto, testemunhou em alta voz que não foi por uma causa má, mas por sua piedade para com o Criador do universo, que ele suportaria de bom grado e generosamente todos os maus-tratos infligidos a ele. Após dizer isto correu na direção de uma ursa e se ofereceu com grande alegria para servi-la como comida.
Quando foi retirado, ainda respirava, foi levado de volta para a prisão e não sobreviveu mais do que um dia. Na sequência, foi amarrada uma pedra a seu pé e ele foi lançado ao mar. (Os mártires Palestina, VI, 6-7).