FLUIDOSTÁTICA 5 - TENSÃO - FEIRA DE CIÊNCIAS ... O Imperdível !
(Tensão superficial - Parte 5)
A esforços de compressão a matéria resiste indefinidamente, portanto, desenvolvem-se entre os corpúsculos forças crescentes de repulsão quando eles são aproximados mais e mais. As forças exercidas entre as moléculas são denominadas forças de Van der Waals.
Dado um corpúsculo X, denomina-se esfera de ação molecular à esfera de centro X e raio OZ. O corpúsculo X aplica forças sobre todos os demais corpúsculos situados dentro da esfera de ação, e sofre as correspondentes reações. Entre o corpúsculo X e os corpúsculos fora de sua esfera de ação as forças despertadas são desprezíveis. O raio de ação molecular é da ordem de 15x10-8 cm (Quincke).
Por exemplo, na ausência de forças perturbadoras, as gotas líquidas adquirem forma esférica, que é a de menor área superficial para um volume dado (experiência da gota de óleo de Plateau).
Consideremos um líquido em contato com um sólido. Junto à superfície do sólido, o líquido apresenta uma superfície livre geralmente curva, denominada menisco.
Na linha de contato entre o sólido e a superfície livre do líquido, o plano tangente ao menisco forma com a superfície do sólido um ângulo q denominado ângulo de contato para o par de substancias em questão e que, por convenção, se mede dentro do líquido.
Dada uma molécula do líquido na interface, longe do menisco, representamos por C e A respectivamente as forças resultantes de coesão e de adesão; demonstram-se as teses simbolizadas nas fórmulas da ilustração acima.
As forças de tensão superficial determinam efeitos peculiares em tubos estreitos (ditos "tubos capilares") e, de um modo mais geral, em quaisquer espaços estreitos; tais efeitos são denominados fenômenos de capilaridade. Por exemplo, a absorção de líquidos mediante tecidos fibrosos, e o funcionamento das mechas de lampiões a querosene, devem-se a tais fenômenos; a circulação de líquidos em tecidos orgânicos (seiva em vegetais) também é grandemente influenciada por eles.
Vamos estudar dois fenômenos capilares, a saber: a ascensão e a depressão de capilaridade, e a formação de gotas.
Consideremos um tubo capilar de raio r , em posição vertical e tendo a extremidade inferior imersa em um liquido de densidade absoluta d e tensão superficial T . Seja q o ângulo de contato entre o líquido e o material que constitui o tubo. Verifica-se que o nível do menisco dentro do tubo se apresenta acima ou abaixo do nível do liquido externo ao tubo, conforme seja q inferior ou superior a 90o.
Para fixar idéias, admitamos que seja q < 90o. Seja Dl um segmento elementar da linha de junção entre o menisco e o tubo; nele a tensão superficial exerce uma força de intensidade T.Dl (ilustração acima), que pode ser decomposta segundo a horizontal e a vertical. As componentes horizontais se equilibram duas a duas, e as verticais admitem uma resultante dirigida para cima e de intensidade:
F = ST.Dl.cosq = T.cosq SDl = T.cosq.2pr
Esta resultante sustenta a coluna líquida de altura h, portanto ela equilibra o peso da coluna, que é:
Lei de Jurin: A ascensão ou depressão de capilaridade é inversamente proporcional ao diâmetro do tubo.
A grandeza h representa ascensão capilar quando positiva, depressão capilar quando negativa.
Nota: A água molha bem o vidro; neste caso podemos admitir que q = 0o , de modo que, para a água pura podemos por: h = 2.T/r.d.g .
Lei de Tates
Consideremos um líquido de tensão superficial T, que se deixa escoar lentamente pelo bico de uma pipeta de raio r ; assim forma-se uma gota que aumenta de volume ate destacar-se do bico.
A separação da gota dá-se quando seu peso superar a resultante das forças de tensão superficial que a sustentam; e que se exercem na periferia do bico da pipeta:
P = 2pr.T
Lei de Tates: O peso da gota é proporcional à tensão superficial e ao diâmetro do tubo.
Na parte-3 de nossa Fluidostática, Equilíbrio de fluidos pesantes, apresentamos uma 'primeira explicação' para o sifão a partir da Lei de Stevin, ou seja, com o auxílio de uma diferença de pressão. Após a conceituação das forças de coesão, na abertura dessa parte-5, a Nota em questão faz-se necessária.
Vamos repetir o experimento do sifão, usando agora mercúrio em ambiente com ar rarefeito. Como a pressão do ar sobre o recipiente é menor que a pressão exercida pela coluna de líquido, ela não pode mais ser responsável pelo funcionamento. Todavia, o mercúrio corre livremente pelo sifão!
O processo é parecido ao do suspensor de corrente aqui ilustrado.
Neste a diferença de pesos ocasiona a perturbação do equilíbrio.
A resistência à ruptura do mercúrio (forças de coesão) é importante para o processo.
Nos gases não há resistência à ruptura, mas por outro lado, um esforço de expansão. Por esse motivo um sifão a gás não funciona no vácuo. Um sifão líquido trabalha também sem pressão do ar. O líquido deve, no entanto, estar completamente livre de bolhas de gás. Em água comum este não é o caso e, para usá-la devemos 'fervê-la e refervê-la'. Na água comum e outros líquidos formam-se bolhas nos filamentos de líquidos, que contém ar, rompendo-as. Nos experimentos de laboratório e aqueles do dia-a-dia, usando sifão, a pressão externa (normalmente a pressão atmosférica) do ar impede este rompimento, e protege, em conjunto com o peso das diferentes alturas de líquido, permitindo o funcionamento.