Em publicação anterior, vimos os vários tipos de ângulos que existem, sendo classificados em: agudo, reto, obtuso, raso e giro. Caso ainda não tenha lido, vale a pena disponibilizar uns minutinhos para vê-lo aqui, pois será muito importante para prosseguirmos!
Agora apresentaremos três conceitos muito simples envolvendo a utilização dos ângulos, que são os ângulos complementares, os suplementares e os replementares.
São aqueles que quando somados resultam em um ângulo reto, ou seja, sua soma é igual a 90º.
Note que os ângulos complementares são necessariamente agudos, pois sua soma terá que ser igual a 90º. Neste caso temos que:
São definidos como os ângulos cuja soma resulta em um ângulo raso, cujo valor é igual a 180°.
Neste caso os nossos ângulos A e B são obtuso e agudo, respectivamente. Para os ângulos suplementares temos que:
Devemos ressaltar que, para esta relação, os ângulos não são necessariamente agudos e obtusos, pois como caso especial, dois ângulos retos também são suplementares, uma vez que sua soma resulta em 180°.
Estes ângulos são aqueles que, quando somados, irão resultar em um ângulo giro, com valor igual a 360°.
Os ângulos replementares podem ser formados por combinações de ângulos agudos, obtusos, retos, e também por dois ângulos rasos, sempre seguindo a relação:
A + D = 360o
Como você já deve ter percebido, em todas as nossas ilustrações temos um ângulo agudo "A". Vamos utilizar como exemplo o valor de A sendo 30°, assim vamos calcular o seu complementar, seu suplementar e seu replementar:
A + B = 90o → B = 90 – A → B = 90 – 30 → B = 60o
A + C = 180o → C = 180 – A → C = 180 – 30 → C = 150o
A + D = 360o → D = 360 – A → D = 360 – 30 → D = 330o
Rapidamente obtemos que o ângulo complementar de 30° é 60°, seu suplementar é 150° e seu replementar é 330°! Embora em todos os nossos exemplos tragam dois ângulos, isso não é condição necessária, sendo utilizado apenas de forma didática! Podem ser realizadas operações com qualquer quantidade de ângulos, desde que o seu resultado seja 90, 180 ou 360°.
Em nosso artigo seguinte daremos continuidade ao estudo de relações envolvendo a utilização dos ângulos, para então fixar este conteúdo para um melhor aproveitamento! Até breve!