Matemática Aplicada e Programa Especial em Matemática 2018/1
As aulas são segunda, quarta e sexta de 10h até as 12h na F2 034 no CCMN. Estude a Geografia do campus do Fundão.
Resultados são divulgados através da lista de emails do grupo do gmail.
Todo capítulo do livro texto apresenta exercícios de 4 tipos, TODOS com resposta no final do livro:
Exercícios de Fixação. FAÇA TODOS. Aproveite o ônibus ou metrô para fazer. Se não souber fazer leia novamente o texto.
Problemas. Faça TODOS. Foram escolhidos cuidadosamente. Não são muito por capítulo.
Extras. Caso tenha tempo ou para um reforço extra.
Desafios. Para turma especial TODOS devem ser feitos. São poucos.
1a tarefa é fazer a Lista de Pré-Cálculo (NOVA, versão 2018) Após 2 semanas de aula vocês farão um TESTE baseado nesta lista. Quem tiver um desempenho ruim nesta lista deverá me procurar para orientação.
Teste de de pré-cálculo na SEXTA 23/março na F2-034 (CCMN). Todas as avaliações da disciplina em horário de aula serão na F2-034.
As listas abaixo são para ser entregues no prazo EM SALA DE AULA para mim.
Versão para impressão e visualização em telas de computadores. (NOVA: 1 liesta disponívvel)
Lista A (introdução à Matemática) PRAZO: 04/abril. Multa por atraso: 1,0 por aula. Entrega somente em sala de aula.
Lista B (Limites e Continuidade)
Lista C (Derivadas)
Lista D (Integrais)
Versão para celulares e e-readers. (AGUARDE .....)
Lista A (introdução à Matemática)
Os alunos deverão entregar listas de exercício, fazer alguns testes, 2 provas e 2 exames. As provas serão feitas de forma unificada com outras turmas de cálculo. AGUARDE DETALHES. [sempre 17h fora de horário de aula. Os detalhes estão no Site do Cálculo I Unificado ] Os exames, testes e listas de exercício serão específicos da turma de cálculo da Matemática Aplicada.
Além de apresentar toda a matéria usual do Calculo I, vamos:
cobrar demonstrações de lemas e teoremas nos exames;
construir os conjuntos numéricos, em especial os números reais, definindo densidade e completude.
apresentar métodos numéricos para integração, derivação, solução de EDOs;
introduzir modelagem matemática com EDOs;
Calculus. Richard Courant. Este é o mais tradicional livro de cálculo de todos. Se puder compre em um sebo.
Baixe o pacote de livros de calculo 1 (senha meu último sobrenome em minúsculas).
Como orientação geral, tem que saber fazer as contas e JUSTIFICAR os passos. Vou querer enunciado e prova dos principais teoremas, justificar e/ou provar coisas, fazer alguns desafios. Conhecer exemplos, contraexemplos dos teoremas. O principal é saber ESCREVER bem o que sabe, e não apresentar contas sem explicar os passos.
Além disso espero que reveja os desafios de cada capítulo.
Matéria: Capitulos 1 , 2 e 3. (limite, continuidade e definição de derivada)
Alguns tópicos que não devem ser esquecidos: cardinalidade, definição de limites por epsilons e deltas, demonstração do TVI, irracionais e transcendentes. Saber calcular derivada pela definição (de uma função qualquer, incluindo as transcendentes); saber provar propriedades básicas da derivada; provar regra da cadeia; saber escrever argumento geométrico que justifique o lema de Rolle; saber provar TVM partindo do lema de Rolle; saber provar relação entre derivada e injetividade; saber deduzir derivada da inversa de funções transcendentes; saber derivar implicitamente.
Exame 2 (turma especial): TODA a materia, incluindo agora os capítulos 4, 5 e 6 (aplicações de derivada, integral e aplicações)
Além do exame anterior, saber teoria de polinômio de Taylor e calcular para função qualquer aproximações por polinômios; saber provar Teorema de Fermat (extremo local); saber relacionar derivada segunda com concavidade; saber exemplos de funções contínuas sem máximo em intervalo (que não seja fechado e limitado); enunciado do Teo de Weiestrass; saber modelar problemas de otimização; Aprender o que é curvatura (p.133, Desafio 8). Ver na wikipedia também. Definição da integral, exemplos de funções não integráveis (à Riemann), cálculo de integral pela definição, propriedades básicas da integral, enunciado e prova dos TFCs, definição de integrais impróprias, explicar o cálculo de média de função, saber deduzir fórmulas do comprimento de arco e do volume de sólido de revolução, saber algo sobre série de Fourier,
Para ser aprovado na turma especial é necessário que o aluno seja aprovado na unificada (P1, P2 e se for o caso PF). Quem for reprovado na UNIFICADA será reprovado na turma especial.
MPU = Média simples das provas unificadas .
NE = Média ponderada das nota dos exames = (E1 + 2E2 )/3.
NL = Média simples das listas de exercício.
NT = Média simples dos testes.
O Grau Final GF = (4 NPU + 3 NE + 2 NL + 2 NT )/10.
Quem faltar teste ficará com zero no teste que faltou (não tem segunda chamada de teste). Soma dos pesos é maior que 10 para compensar isso.