repo
stringlengths 26
115
| file
stringlengths 54
212
| language
stringclasses 2
values | license
stringclasses 16
values | content
stringlengths 19
1.07M
|
|---|---|---|---|---|
https://github.com/OCamlPro/ppaqse-lang | https://raw.githubusercontent.com/OCamlPro/ppaqse-lang/master/src/étude/C.typ | typst | #import "defs.typ": *
#import "links.typ": *
#language(
name: "C",
introduction: [
Le langage C est un langage de programmation créé en 1972 par Dennis
Ritchie pour le développement du système d'exploitation Unix. Il est
un des langages les plus utilisés dans le monde de l'informatique et
est souvent utilisé pour écrire des systèmes d'exploitation, des
compilateurs, des interpréteurs et des logiciels embarqués.
Le langage a été normalisé par l'ANSI#footnote[_American National
Standard Insitute_, le service de standardisation des États-Unis.] en
1989 #cite(<c89>) puis par l'ISO#footnote[_International Organization for
Standardization_, l'organisation internationale de standardisation.] en
1990 #cite(<c90>). Le standard a été revu à plusieurs reprises jusqu'à la
dernière version en 2018 #cite(<c18>).
Il existe par ailleurs plusieurs référentiels de
programmation pour garantir une certaine qualité de code. Le plus connu est le
référentiel MISRA-C #cite(<misra>) qui est utilisé dans l'industrie pour
aider à fiabiliser les logiciels embarqués.
],
paradigme: [
Le langage C est un langage de programmation essentiellement
#paradigme[impératif]. Il est possible, dans une certaine mesure, de programmer
dans un style #paradigme[fonctionnel] comme avec le code suivant qui
calcule récursivement la longueur d'une liste chaînée.
```c
int length(struct list *l)
{
return (nullptr == l) ? 0 : 1 + length(l->next);
}
```
mais cela reste limité par rapport aux langages explicitement fonctionnels.
Le style idiomatique est plutôt procédural à la manière du
#ref(<ex_C>).
#figure(
```c
int add_value(struct state *s, int v)
{
int code = KO;
if (nullptr != s) {
s->acc += v;
code = OK;
}
return code;
}
```,
caption: [Exemple de code C idiomatique],
) <ex_C>
Dans cet exemple, on déclare une fonction `add_value` qui prend en paramètre
un pointeur vers une structure `state` et un entier `v`. Si le pointeur
n'est pas `nullptr`, on ajoute la valeur `v` à l'accumulateur `acc` de la
structure et on
retourne `OK`. Sinon, on retourne `KO`.
Le code est clairement impératif avec la séquence d'instructions, le `if` et
les effets de bord `s->acc += v` et `code = OK`.
Sauf pour les fonctions simples et totales comme avec `length`, le code de
retour est généralement utilisé comme un code indiquant si l'appel
a produit un résultat nominal ou s'il y a eu une erreur. En pratique, cela
donne des appels en séquence avec un style dit
_défensif_ comme dans le #ref(<defensif_C>).
#figure(
```c
int add_values(struct state *s) {
int code = KO;
if (KO == add_value(s, 42)) {
/* traitement d'erreur 1 ...*/
}
if (KO == add_value(s, 24)) {
/* traitement d'erreur 2 ...*/
}
code = OK;
return code;
}
```,
caption: [Exemple de code C défensif],
) <defensif_C>
],
runtime: [
Nous avons comparés plusieurs analyseurs statiques permettant de
détecter des erreurs au _runtime_. Parmi ceux-ci, nous
avons uniquement considéré les cinq qui ont la propriété d'être _corrects_
et de garantir l'absence de certaines catégories de _bug_ :
#astree, #eclair, #framac, #polyspace et #tisanalyser.
Comme indiqué dans l'#ref(<A-static>, supplement: none), nous avons indiqué
les erreurs détectées
d'après les documents publiques. Toutefois, ceux-ci ne sont pas forcément
complets et il est possible que les outils détectent d'autres erreurs non
mentionnées ici. Les cases cochées indiquent que l'outil détecte _au moins_
le type d'erreur correspondant.
#figure(
table(
columns: (auto, auto, auto, auto, auto, auto),
[*Erreur*], [*Astrée*], [*ECLAIR*], [*Frama-C*], [*Polyspace*], [*TIS Analyser*],
[*Division par 0*], [✓], [✓], [✓], [✓], [✓],
[*Débordement de tampon*], [✓], [✓], [✓], [✓], [✓],
[*Déréférencement de NULL*], [✓], [✓], [], [✓], [],
[*Dangling pointer*], [✓], [✓], [✓], [], [✓],
[*Data race*], [✓], [✓], [], [], [],
[*Interblocage*], [✓], [✓], [✓], [], [],
[*Vulnérabilités de sécurité*], [✓], [✓], [], [], [],
[*Arithmétique entière*], [✓], [], [✓], [], [✓],
[*Arithmétique flottante*], [✓], [], [✓], [], [],
[*Code mort*], [✓], [✓], [✓], [✓], [],
[*Initialisation*], [✓], [✓], [✓], [✓], [✓],
[*Flot de données*], [✓], [✓], [✓], [], [],
[*Contrôle de flôt*], [✓], [], [✓], [✓], [],
[*Flôt de signaux*], [✓], [], [], [], [],
[*Non-interférence*], [✓], [], [], [], [],
[*Fuites mémoire*], [], [✓], [], [], [],
[*Double `free`*], [], [✓], [], [], [],
[*Coercions avec perte*], [], [✓], [✓], [], [✓],
[*Mémoire superflue*], [], [✓], [], [], [],
[*Arguments variadiques*], [], [✓], [✓], [], [],
[*Chaînes de caractères*], [], [✓], [], [], [],
[*Contrôle d'API*], [], [✓], [], [✓], [],
),
caption: [Comparaison des analyseurs statiques pour le langage C],
) <c-static>
Toutes les erreurs indiquées dans la @c-static ne sont pas forcément des
erreurs à _runtime_ mais cela permet de se faire une idée des possibilités
de chaque outil.
],
wcet: [
La complexité du calcul statique du WCET fait qu'il y a peu d'outil
disponibles. Nous en avons comparés six: #chronos, #bound-T,
#aiT, #sweet, #otawa et #rapidtime. #chronos, #sweet et #otawa sont des outils
académiques tandis que #aiT et #rapidtime sont des outils commerciaux.
#bound-T est à la base un outil commercial mais qui n'est plus maintenu et qui
a été rendu _open source_.
#figure(
table(
columns: (auto, auto, auto, auto, auto),
align: (center, center, center, center, left),
[*Outil*], [*WCET statique*], [*WCET dynamique*], [*WCET hybride*], [*Architecture cible*],
[*Chronos*], [✓], [✓], [], [
],
[*Bound-T*], [✓], [], [], text(size: 8pt)[
- Analog Devices ADSP21020
- ARMv7 TDMI
- Atmel AVR (8-bit)
- Intel 8051 (MCS-51) series
- Renesas H8/300
- SPARC v7 / ERC32
],
[*aiT*], [✓], [], [], text(size: 8pt)[
- Am486, IntelDX4
- ARM
- C16x/ST10
- C28x
- C33
- ERC32
- HCS12
- i386DX
- LEON2, LEON3
- M68020, ColdFire MCF5307
- PowerPC
- TriCore
- V850E
],
[*SWEET*], [✓], [], [], [
],
[*Otawa*], [✓], [], [], text(size: 8pt)[
- ARM v5,
- ARM v7,
- PowerPC (including VLE mode),
- Sparc,
- TriCore,
- Risc-V
],
[*RapidTime*], [], [], [✓], text(size: 8pt)[
- ARM (7, 9, 11, Cortex-A, Cortex-R, Cortex-M)
- Analog Devices
- Atmel
- Cobham Gaisler
- ESA
- Freescale (NXP)
- IBM
- Infineon
- Texas Instruments
],
)
)
Notons que #chronos et #sweet ne ciblent pas d'architecture particulière mais
se basent sur une
représentation intermédiaire, respectivement un sur-ensemble MIPS et
ALF, pour
effectuer leur analyse. L'avantage est
qu'il est techniquement possible de cibler n'importe quelle architecture dès
lors qu'il y a un traducteur du langage source vers la représentation
intermédiaire. Comme celle-ci ne tient pas compte de toutes les spécificités de
l'architecture ciblée, le WCET calculé est _a priori_ moins précis.
#otawa fonctionne avec des fichiers décrivant l'architecture cible; ce qui
le rend a priori compatible avec toutes les architectures modulo le temps
d'écrire ces descriptions si elles n'existent pas déjà. Les architectures
indiquées sont celles dont les descriptions sont déjà disponibles.
],
pile: [
Il existe plusieurs outils pour analyser statiquement la pile utilisée par un
programme. Parmi ceux-ci, nous avons comparé #gcc, #stackanalyser, #t1stack et
#armlink.
#gcc propose une option `-fstack-usage` qui permet de générer un fichier
décrivant l'utilisation de la pile par le programme. Le fichier généré contient
la taille de pile utilisée par fonction et peut
être analysé par un outil tiers pour en extraire des informations sur la
taille maximale de la pile utilisée.
#stackanalyser est un outil commercial développé par #absint qui semble offrir
une vue plus précise (et graphique) de l'utilisation de la pile par le
programme et propose des rapports orientés vers la qualification logicielle.
L'outil supporte une gamme précise de couple compilateur-architecture qui,
pour des raisons de lisibilité, n'est pas indiquée explicitement ici mais
un lien vers page idoine de l'outil est donné. Les architectures communes
(Intel, ARM, PowerPC, RISC-V, ...) sont supportées.
#t1stack est un outil commercial développé par #gliwa qui propose une analyse
statique de la pile pour des architectures spécifiques. L'outil peut utiliser
des annotations pour résoudre les appels utilisant des pointeurs de fonctions
à l'exécution. Ces annotations peuvent être manuelles ou générées
automatiquement par des mesures dynamiques.
Le _linker_ #armlink d'ARM propose une option `--callgraph` qui engendre un
ficher HTML contenant l'arbre d'appels du programme et l'utilisation de la
pile. Comme pour #t1stack, il est possible d'ajouter une analyse dynamique
pour obtenir des informations plus précises en cas d'utilisation de pointeurs
de fonction.
#figure(
table(
columns: (auto, auto, auto),
[*Outil*], [*Annotations*], [*Architectures*],
[*#gcc*], [], [Toutes celles supportées par GCC],
[*#stackanalyser*], [], [
Liste exhaustive sur le site de l'outil :
https://www.absint.com/stackanalyzer/targets.htm
],
[*#t1stack*], [✓], [
- Infineon TC1.6.X, TC1.8
- NXP/STM e200z0-z4, z6, z7
- ARM (v7-M, v7-R, V8-R)
- Renesas RH850, G3K/G3KH/G3M/G3MH
- Intel x86-64
],
[*#armlink*], [], [ARM],
)
)
],
numerique: [
La qualité numérique peut être analysée de deux manières: statiquement et
dynamiquement. Les outils #fluctuat, #astree et #polyspace font partie
des outils d'analyse statique. #polyspace détecte essentiellement des
erreurs à _runtime_ comme la division par 0, les dépassements de capacité et
les débordements de buffer. #astree détecte également les erreurs de
runtime mais réalise également un calcul d'intervalles permettant d'évaluer
les erreurs d'arrondis. #fluctuat est un outil académique qui est spécifiquement
dédié à l'analyse numérique flottante par interprétation abstraite en utilisant
un domaine basé sur l'arithmétique affine.
L'outil #gappa fonctionne également
par analyse statique mais en utilisant un programme annoté (via #framac) par
les propriétés à vérifier sur les calculs flottants.
Les analyses dynamiques fonctionnent en instrumentant le code avec des
bibliothèques logicielles dédiées. Parmi celles-ci, on trouve #cadna qui
utilise une approche par estimation stochastique des arrondis de calculs.
Une autre approche consiste à utiliser directement des bibliothèques proposant
des calculs flottants plus précis comme la bibliothèque #mpfr qui réalise un
calcul par intervalles ou la bibliothèque #gmp qui permet de réaliser des
calculs avec une précision arbitraire.
],
formel: [
#let verifiedC = link("https://vst.cs.princeton.edu/veric/")[VerifiedC]
Le langage C, ou du moins un sous-ensemble, a été formalisé à travers le
projet #compcert et cette formalisation est utilisable via l'outil
#verifiedC#footnote[https://vst.cs.princeton.edu/veric/] pour prouver des
propriétés sur la version #coq du programme
donné à l'outil. C'est une démarche qui permet de formaliser le C sans y
toucher directement mais qui peut être compliquée à utiliser en pratique
car le #coq engendré peut radpiement être volumineux et, même si
#verifiedC nous aide un peu en fournissant des tactiques, cela reste réservé
à des spécialistes de la preuve formelle et de #coq en particulier.
Les autres outils permettant de formaliser un programme C
fonctionnent tous sur le même principe d'annotations du code source avec
une contractualisation utilisant une logique de séparation. Parmi ceux-ci,
nous avons comparé #framac, #redefinedc et #vercors.
La différence entre ces outils réside principalement dans la syntaxe des
annotations et la manière dont les spécifications sont vérifiées. #framac
utilise une syntaxe E-ACSL qui est un sous-ensemble du langage
_ANSI/ISO C Specificiation Language_ (ACSL). Les spécifications et un modèle
sémantique du C sont ensuite traduites en un problème SMT#footnote[
_Satisfiability Modulo Theories_
] soumis à plusieurs solveurs (#z3, #cvc5, #altergo) qui déterminent, ou pas, si
les contraintes sont satisfaites. Dans certains
cas, il est également possible de générer des contre-exemples. En cas d'échec
dans la preuve, il est possible de raffiner la spécification pour découper
les preuves en sous-problèmes plus simples.
#redefinedc utilise un langage de spécification déclaratif qui a peu ou prou
la même expressité que E-ACSL. En revanche, la vérification du programme se fait
de manière déductive en utilisant Coq et un modèle sémantique du C écrit en Coq
avec le cadre théorique #iris. L'expressivité du modèle permet d'exprimer des
problématiques arbitrairement complexes (comme par exemple l'_ownership_) tant
que cela reste prouvable. En cas d'échec de la preuve, il est possible
d'écrire directement les preuves en Coq.
#vercors utilise un langage de spécification nommé PVL#footnote[
_Prototypal Verification Language_
] qui ressemble un peu à celui de #framac. L'outil est en fait basé sur
un autre cadre logiciel appelé #viper qui permet de vérifier des programmes
en utilisant la logique de séparation mais également la logique de
permission, ce qui permet d'exprimer des propriétés d'_ownership_. #viper
utilise le solveur SMT #z3 pour décharger les preuves.
],
intrinseque: [
Le C est dispose de très peu de mécanismes de protection. Il existe un système
de type mais qui est très rudimentaire et ne permet pas de garantir la
sécurité mémoire. Les pointeurs peuvent être manipulés de manière très libre
et il est possible de déréférencer un pointeur n'importe où dans la mémoire.
Les mécanismes de protection disponibles pour le C viennent essentiellement des
compilateurs qui ajoutent, ou pas, des analyses complémentaires. La plupart du
temps, il est
recommandé d'activer tous les avertissements du compilateur et de les traiter
comme des erreurs pour assurer un maximum de vérifications (`-Wall` sur #gcc
par exemple).
],
tests: [
Nous avons comparés plusieurs outils de tests pour le langage C. Parmi ceux-ci,
se dégagent #cantata, #parasoft, #TPT et #vectorcast qui offrent un support de
test étendu pour le C. Ils fournissent également :
- de la génération de test à des degrés divers ;
- une bonne gestion des tests à travers diverses configurations ;
- la génération de rapports nécessaires aux qualifications/certifications.
#criterion, #libcester, #novaprova et #opmock tiennent plus des usuels cadres
logiciels de tests et offrent une génération de test plus limitée. Cependant,
ils offrent du _mocking_ ou un support pour des interfacages avec des outils
tiers qui peuvent être utiles dans les cas d'intégration.
#figure(
table(
columns: (auto, auto, auto, auto, auto),
[*Outil*], [*Tests*], [*Generation*], [*Gestion*], [_*mocking*_],
[*#cantata*], [UIRC], [+++], [✓], [],
[*#criterion*], [U], [+], [], [],
[*#libcester*], [U], [+], [✓], [✓],
[*#novaprova*], [U], [+], [✓], [✓],
[*#opmock*], [U], [++], [], [✓],
[*#parasoft*], [UC], [++], [✓], [],
[*#TPT*], [UINC], [+++], [✓], [],
[*#vectorcast*], [UC], [++], [✓], [✓],
),
caption: [Comparaison des outils de tests pour le langage C],
) <c-test>
La #ref(<c-test>) utilise la nomenclature indiquée dans l'@A-tests[]
],
compilation: [
Pour des raisons historiques, il existe beaucoup de compilateurs pour le
C car il est né a une époque où l'_open source_ n'existait pas vraiment et
les seules organisations capables de produire des compilateurs étaient des
entreprises ou des grands laboratoires. Ces entreprises développaient souvent
leur propre compilateur adapté à leur architecture ou au système qu'ils
proposaient par ailleurs.
Nous ne citerons donc que les principaux compilateurs modernes qui sont les
plus utilisés ou qui ont une caractéristique particulière qui peut les
distinguer dans le contexte de l'embarqué critique.
#let sdcc = link("http://sdcc.sourceforge.net/")[sdcc]
#figure(
table(
columns: (auto, auto, auto),
[*Compilateur*], [*Architectures*], [*Licence*],
[*#aocc*], [AMD x86 (32 et 64 bits)], [Propriétaire, Gratuit],
[*#clang*], [AArch64, ARMv7, IA-32, x86-64, ppc64le], [Apache 2.0],
[*#compcert*], [x86, x86_64, ARM, PowerPC, SPARC], [INRIA non commercial, Gratuit pour un usage non commercial],
[*#gcc*], [IA-32, x86_64, ARM, PowerPC, SPARC, ...#footnote[
La liste exhaustive est disponible à l'adresse
https://gcc.gnu.org/install/specific.html.
]], [GPLv3+],
[*#icx (#intel C/C++ Compiler)*], [IA32, x86-64], [Propriétaire, Gratuit],
[*#msvc*], [IA-32, x86_64, ARM], [Propriétaire],
[*#sdcc*], [microprocesseurs#footnote[Intel MCS51, Maxims, Freescale, ... La liste est disponible sur le site du compilateur : http://sdcc.sourceforge.net/]], [~GPLv2],
)
)
Notons que le compilateur #aocc est basé sur #clang/#llvm mais y ajoute
des optimisations spécifiques aux processeurs AMD. #clang est la partie frontale
de #llvm et les deux forment un compilateur modulaire initié par #apple pour
remplacer #gcc dans les années 2000. Aujourd'hui, ces deux compilateurs offrent
des performances équivalentes.
#gcc est le compilateur de référence pour le langage C depuis les années 1990.
Il est très complet et supporte un grand nombre d'architectures dont seulement
une petite partie est indiquée dans le tableau.
#icx est le compilateur d'#intel spécifique à aux processeurs et FPGA de la
marque. Depuis 2021, il utilise le _backend_ #llvm. Enfin, #msvc est le
compilateur de #microsoft pour les systèmes Windows.
Le compilateur #sdcc est un compilateur dédié aux
microprocesseurs et supporte tous les standards C (même le C23 encore en
brouillon).
Le compilateur #compcert est un peu à part car il s'agit d'un compilateur
écrit en #coq et #ocaml par l'#inria et qui est formellement prouvé
comme étant correct par rapport à la sémantique du langage C. Il offre des
performances équivalentes à #gcc avec un niveau d'optimisation léger (-O1).
L'utilisation commerciale est pourvue par la société #absint. L'absence
d'optimisations aggressives que l'on peut trouver dans #gcc ou #clang est due
au fait qu'il est difficile de démontrer que ces optimisations sont correctes
d'un point de vue sémantique. Le projet se concentre sur les optimisations
vérifiées afin de produire un code conforme à la spécification du langage C
propre à une utilisation dans le domaine critique.
],
debug: [
Comme pour les compilateurs, il existe une multitude de débugueurs en fonction
des systèmes d'exploitation et des architectures. Pour simplifier la lecture
de ce document, nous ne listons ici que les principaux débugueurs connus.
#figure(
table(
columns: (auto, auto, auto),
[*Debugueur*], [*Architectures*], [*License*],
[*#linaro*], [x86-64, ARM, PowerPC, Intel Xeon Phi, CUDA], [Propriétaire],
[*#gdb*], [x86, x86-64, ARM, PowerPC, SPARC, ...], [GPLv3],
[*#lldb*], [i386, x86-65, AArch64, ARM], [Apache v2],
[*#totalview*], [x86-64, ARM64, CUDA], [Propriétaire],
[*#undo*], [x86-64], [Propriétaire],
[*#valgrind*], [x86, x86-64, PowerPC, ARMv7], [GPL],
[*#vsd*], [x86, x86-64], [Propriétaire],
[*#windbg*], [x86, x86-64], [Gratuit],
[*#rr*], [x86, x86-64, ARM], [GPLv2],
)
)
#linaro et #totalview sont plutôt dédiés aux systèmes de calculs intensifs
qu'aux systèmes embarqués mais ils supportent les architectures CUDA qui
peuvent être utilisés dans l'embarqués pour du traitement vidéo.
#let ddd = link("https://www.gnu.org/software/ddd/", "DDD")
#gdb est le déboggeur de référence pour le langage C car il va en général de
pair avec l'utilisation de #gcc. Il dispose des fonctionnalités classiques pour
un déboggueur (breakpoints, pas à pas, ...). La version de base ne comporte
qu'un outil en ligne de commande mais des interfaces graphiques existent pour
le compléter, le plus connu étant probablement #ddd.
#lldb est le déboggeur associé à #clang/#llvm comme #gdb l'est à #gcc. Etant
plus jeune, il supporte moins d'architectures mais plus de systèmes
d'exploitation (notamment MacOS et iOS).
#valgrind est un outil d'analyse dynamique qui permet de détecter des erreurs
liées à l'utilisation de la mémoire. Il est particulièrement utile pour détecter
les fuites mémoires sur les langages comme le C. Il fonctionne en compilant le
_bytecode_ à la volée en y ajoutant de l'instrumentation.
#undo est un débugueur récent compatible avec les commandes de #gdb et proposant
une interface graphique plus moderne que #ddd. Il propose aussi une interface
de navigation dans les historiques d'exécution en séquentiel ou parallèle en
plus d'un débugueur mémoire. En revance, il n'est disponible que sous Linux
et les architectures supportées ne sont pas clairement indiquées. Il est
probable que l'outil fonctionne par compilation à la volée du _bytecode_ et
qu'il soit donc compatible avec toutes les architectures supportées par #gcc.
#vsd est le débugueur associé à la suite de développement #visualstudio
de #microsoft. Il est propriétaire et ne fonctionne que sous Windows mais
offre un support avancé de tous les langages supportés par #visualstudio.
Il ne faut pas confondre #vsd avec #windbg qui est un débugueur plus bas
niveau pour les plateformes Windows et qui est gratuit.
#rr est un débugueur qui propose la même interface que #gdb mais qui exécute
le code dans une machine virtuelle et permet de remonter dans le temps et rejouer
les exécutions de manière déterministe. Cela permet de débuguer plus facilement
les erreurs aléatoires.
],
metaprog: [
Il n'y a pas, a proprement parler, de support pour la métaprogrammation en C.
Dans la pratique cependant, le preprocesseur du C
(CPP#footnote[C PreProcessor]) est souvent utilisé pour introduire une forme
archaïque de métaprogrammation syntaxique.
CPP utilise un système de macros et d'expansions permettant de générer du code
C par substitution de texte. Un exemple courant est l'utilisation de macros
pour rendre des parties de code conditionnelles :
```c
#include <stdio.h>
#ifdef DEBUG
# define TRACE(...) printf(__VA_ARGS__)
#else
# define TRACE(...)
#endif
int main()
{
TRACE("Hello, world!\n");
return 0;
}
```
Dans cet exemple, la macro `TRACE` est définie en fonction de la macro `DEBUG`.
Si `DEBUG` est définie, la macro `TRACE` est expansée en un appel à `printf`
avec les arguments passés. Dans ce cas, la fonction `main` affichera
`Hello, world!`. Si `DEBUG` n'est pas défini, la macro `TRACE` est expansée
en un contenu vide et la fonction `main` n'affichera rien.
Le langage de macro permet de précalculer des expressions
constantes comme avec l'exemple suivant qui permet de calculer la somme
des entiers de 1 à N :
```c
#include <stdio.h>
#define SUM(N) (((N) * ((N) + 1)) / 2)
int main()
{
printf("%d\n", SUM(10));
return 0;
}
```
Comme elle sera expansée dans le code, le compilateur y vera une expression
constante et la calculera à la compilation, ce qui donnera le résultat 55
immédiatement à l'exécution.
Bien que la récursion ne soit pas permise, il est possible d'en obtenir une
version finie en exploitant de manière astucieuse les règles d'expansion des
macros
mais cela reste une pratique très avancée, peu lisible, peu maintenable et
surtout généralement inutile puisque les fonction déclarées `inline` (et
même parfois celles qui ne le sont pas) sont optimisées de manière similaire
par le compilateur. Ainsi, le resultat constant précédent pourrait être obtenu
plus simplement avec une fonction `inline` :
```c
#include <stdio.h>
inline int sum(int n)
{
return (n * (n + 1)) / 2;
}
int main()
{
printf("%d\n", sum(10));
return 0;
}
```
],
parsers: [
On peut distinguer les parseurs en fonction du type de langage considéré
- les langages réguliers
- les langages algébriques
- les grammaires booléennes déterministes
- les langages algébriques avec des grammaires conjonctives ou booléennes
#figure(
table(
columns: (auto, auto, auto, auto),
[*Nom*], [*Code*], [*Plateforme*], [*License*],
[*#flex*], [Mixte], [Toutes], [Libre, BSD],
[*#quex*], [Mixte], [Toutes], [Libre, LGPL],
[*#re2c*], [Mixte], [Toutes], [Libre, Domaine public],
[*#ragel*], [Mixte], [Toutes], [Libre, LGPL, MIT],
),
caption: [Parsers de langages réguliers],
)
Les parseurs de langages réguliers sont des outils
utilisés pour parser des expressions régulières dans les langages de
programmation ou pour servir de _lexer_ en découpant un texte en _tokens_ qui
servent ensuite de termes à un parseur plus complexe.
#let lex = link(
"https://minnie.tuhs.org/cgi-bin/utree.pl?file=4BSD/usr/src/cmd/lex",
"Lex"
)
#flex est l'outil de référence pour générer des _lexers_ en C.
Les autres lexers sont des alternatives plus modernes qui offrent des
performances un peu meilleures ou des fonctionnalités supplémentaires comme
la gestion de l'unicode.
#figure(
table(
columns: (auto, auto, auto, auto, auto, auto),
[*Nom*], [*Algorithme*], [*Grammaire*], [*Code*], [*Plateforme*], [*License*],
[*#antlr*], [LL(k) adaptatif], [EBNF], [Mixte], [Java], [Libre, BSD],
[*#byacc*], [LALR(1)], [Yacc], [Mixte], [Toutes], [Libre, Domaine public],
[*#hyacc*], [LR(1), LALR(1), LR(0)], [Yacc], [Mixte], [Toutes], [Libre, GPL],
[*#lemon*], [LALR(1)], [Lemon], [Mixte], [Toutes], [Libre, Domaine public],
[*#llgen*], [LL(1)], [LLgen], [Mixte], [POSIX], [Libre, BSD],
[*#llnextgen*], [LL(1)], [LLnextgen], [Mixte], [Toutes], [Libre, GPL],
[*#yacc*], [LALR(1)], [Yacc], [Mixte], [Toutes], [Libre, CPL & CDDL],
[*#treesitter*], [LR(1), GLR], [Javascript, DSL, JSON], [Séparé], [Toutes], [Libre, MIT],
[*#styx*], [LALR(1)], [Styx], [Séparé], [Toutes], [Libre, LGPL],
[*#cocor*], [LL(1)], [Wirth], [Mixte], [Toutes], [Libre, GPL],
[*#sablecc*], [LALR(1)], [SableCC], [Séparé], [Java], [Libre, GPL],
[*#bison*], [LALR(1), LR(1), IELR(1), GLR], [Yacc], [Mixte], [Toutes], [Libre, GPL],
[*#unicc*], [LALR(1)], [EBNF], [Mixed], [POSIX], [Libre, BSD],
[*#kmyacc*], [LALR(1)], [Yacc], [Mixte], [Toutes], [Libre, GPL],
[*#apg*], [Récursif déscendant avec backtracking], [ABNF], [Séparé], [Toutes], [Libre, BSD],
[*#gold*], [LALR(1)], [EBNF], [Séparé], [Toutes], [Libre, zlib modifiée],
),
caption: [Parsers de langages algébriques],
)
#figure(
table(
columns: (auto, auto, auto, auto, auto, auto),
[*Nom*], [*Algorithme*], [*Grammaire*], [*Code*], [*Plateforme*], [*License*],
[*#dparser*], [GLR sans scanner], [EBNF], [Mixte], [POSIX], [Libre, BSD],
[*#yaep*], [Earley], [EBNF], [Mixte], [Toutes], [Libre, LGPL],
[*#bison*], [LALR(1), LR(1), IELR(1), GLR], [Yacc], [Mixte], [Toutes], [Libre, GPL],
[*#gdk*], [LALR(1), GLR], [Yacc], [Mixte], [POSIX], [Libre, MIT],
),
caption: [Parsers de grammaires sans contexte, conjonctives ou booléennes],
)
#let dsl = [DSL]
Il existe beaucoup de générateurs de _parser_ pour le langage C. Ils se
différencient essentiellement par le type de langage reconnu : régulier,
algébrique, avec ou sans contexte...
L'analyse syntaxique fait l'objet de nombreuses recherches depuis les années
1960 et elle continue encore aujourd'hui de sorte qu'il existe de nombreux
outils de _parsing_ académiques qui vont mettre l'accent sur telle ou telle
nouvelle approche ou optimisation.
Nous en avons listé un certain nombre pour information mais il est probable que
qu'utiliser #flex/#bison ou #antlr soit plus que suffisant dans la plupart des
cas.
Notons que #treesitter est un
parseur plutôt dédié aux éditeurs de textes mais cela peut être intéressant
dans le cadre d'une définition de #dsl ou de protocole pour l'embarqué afin
de faciliter la création d'outils spécifiques.
Autrement, la différence entre les _parsers_ de la liste réside essentiellement
dans l'algorithme utilisé (LL, LR, LALR, ...) et dans les
fonctionnalités supplémentaires qu'ils offrent.
],
derivation: [
Il n'y a pas réellement de support pour la dérivation en C. Comme pour la
métaprogrammation, le préprocesseur C peut être utilisé pour dériver du code
mais cela reste une pratique peu lisible.
Une technique bien connue est celle des X macros qui permet de générer du code
à partir de la définition déclarative d'une relation. Par exemple, on peut
mettre en relation un identifiant de couleur, un entier qui le représente et
une chaîne de caractères qui la décrit:
```c
#define COULEURS \
X(ROUGE, 0xFF0000, "rouge") \
X(VERT, 0x00FF00, "vert") \
X(BLEU, 0x0000FF, "bleu")
```
La macro `COULEURS` définit la relation en utilisant une macro `X` qui n'a
pas encore de définition. C'est au moment où on utilise cette relation qu'on
donne une définition à la macro `X`. On peut ainsi définir le type couleur :
```c
#define X(label, value, str) label,
typedef enum {
COULEURS
} couleurs_t;
#undef X
```
ou les convertisseurs adéquats de manière à peu près automatisée :
```c
char* couleur_to_string(couleurs_t couleur)
{
char* resultat = nullptr;
#define X(label, _, str) case label: { resultat = str; break; }
switch (couleur) {
COULEURS
default: { break; }
}
#undef X
return resultat;
}
int main()
{
printf("%s\n", couleur_to_string(ROUGE));
return 0;
}
```
Il est possible de faire des dérivations plus complexes en jouant sur la
sémantique d'expansion du préprocesseur mais encore une fois, cela reste une
pratique déconseillée dans les développements industriels où la maintenabilité
est une priorité.
],
packages: [
Historiquement, le C repose plutôt sur les gestionnaires de paquets fournis
par le système d'exploitation (`apt` pour Debian par exemple). Cependant,
le besoin de créer des environnements isolés pour les projets a poussé à
la création de gestionnaires de paquets spécifiques dans beaucoup de
langages (`cabal` pour Haskell, `pip` pour Python, ...). Des gestionnaires
de paquets pour le C ont donc été également créés pour répondre à ce besoin.
La plupart des gestionnaires de paquets proposent peu ou prou les mêmes
fonctionnalités que l'on peut retrouver dans la #ref(<c-pkgs>).
#figure(
table(
columns: (auto, auto, auto, auto),
[*Gestionnaire*], [*#clib*], [*#conan*], [*#vcpkg*],
[*Plateformes*], [Linux], [Toutes], [Linux, Windows, MacOS],
[*Format*], [JSON], [Python], [JSON],
[*Résolution des dépendances*], [⨉], [✓], [✓],
[*Cache binaire*], [⨉], [✓], [✓],
[*Nombre de paquets*], [~350], [~1750], [~2500],
),
caption: [Gestionnaires de paquets C],
) <c-pkgs>
#clib propose une gestion de paquet très rudimentaire qui consiste à simplement
intégrer les sources d'un paquet dans les sources du projet. Cela peut être
pratique pour des projets très petits ou pour des projets qui ne veulent pas
dépendre d'un gestionnaire de paquet tiers.
#conan et #vcpkg sont des gestionnaires de paquet plus complets qui proposent
les fonctionnalités d'un gestionnaire de paquet moderne. Ce sont tous deux
des outils matures et maintenus. #conan est plus simple d'utilisation et plus
versatile car les descriptions de paquets (les _recipes_) sont écrites en
Python. #vcpkg est plus classique avec une description JSON mais plus de paquets
disponibles.
Notons qu'il est aussi possible d'utiliser des gestionnaires de paquets
agnostiques comme #nix. Ce denier dispose de toute les fonctionnalités qu'on
peut attendre d'un gestionnaire de paquet moderne mais il est plus complexe
à utiliser et nécessite une certaine connaissance de l'outil pour être
efficace.
],
communaute: [
L'histoire du langage C et son rôle central dans l'évolution de l'informatique
font qu'il existe une très grande communauté autour du langage. Cette
communauté est à la fois privée et publique : privée car de nombreuses sociétés
ont et continuent de développer des logiciels ou des produits utilisant le C et
publique à travers toute la communauté _open source_ qui continue de
contribuer aux projets existants (notamment les projets appuyés par la
_FSF_#footnote[_Free Software Foundation_.]) et d'en proposer de nouveaux
puisque le C reste dans les 10 langages les plus utilisés sur
GitHub#footnote[https://www.blogdumoderateur.com/github-top-10-langages-utilises-developpeurs-2023/].
],
assurances: [
Aujourd'hui, le niveau d'assurance proposé par le C est très inégal. Le
langage en lui-même est l'un de ceux qui proposent le moins de mécanisme
de protection ou de vérification mais ce manque
a engendré au fil du temps une offre de fiabilisation très large à travers
des outils d'analyse (statique ou dynamique), des outils de tests, des
référentiels de programmation, _etc._. Leur utilisation va, paradoxalement,
permettre d'apporter un niveau d'assurance de qualité élévé pour un langage qui
n'en dispose que très peu.
Toutefois, l'utilisation d'outils tiers à un coût en licences, en formation
et en temps d'utilisation dans un projet. Ainsi, la fiabilité d'un programme C
va essentiellement dépendre des moyens mis en oeuvre pour l'assurer et peu du
langage lui même.
],
adherence: [
Bien qu'un programme C utilise généralement une interface POSIX via la `libc`
dont il existe plusieurs implémentations, il est tout à fait possible de faire
sans et d'utiliser le C sur un système nu. Naturellement, cela nécessite
d'écrire toutes les interfaces systèmes nécessaires mais c'est justement un
langage fait pour ça. Il est donc particulièrement adapté pour des systèmes
embarqués.
],
interfacage: [
Le C étant devenu _de facto_ un langage de référence utilisé sur beaucoup de
systèmes et avec un nombre important de bibliothèques, la plupart des
langages modernes proposent une FFI#footnote[_Foreign Function Interface_,
ou interface de programmation externe.] pour le C. Cela permet d'exporter du
C dans ces langages mais également au C de les utiliser.
],
critique: [
Le C est notoirement utilisé dans tous les domaines critiques soit directement
pour exploiter des systèmes embarqués soit indirectement comme langage cible
pour d'autres langages (Ada, Scade, ...).
]
)
|
|
https://github.com/jgm/typst-hs | https://raw.githubusercontent.com/jgm/typst-hs/main/test/typ/text/tracking-spacing-01.typ | typst | Other | // Test tracking for only part of paragraph.
I'm in#text(tracking: 0.15em + 1.5pt)[ spaace]!
|
https://github.com/HollowNumber/DDU-Rapport-Template | https://raw.githubusercontent.com/HollowNumber/DDU-Rapport-Template/main/readme.md | markdown | # DDU Report Template
This template was made for quick setting up of `DDU` reports
## How to use `appendix_adder.py`
To add new figures and code sources to `appendix.typ` procedurally you must follow these simple steps:
Go into `src/images/appendix` and add a sub folder, this folder's name will become the **header**, next add the image, or source code file.
>[!NOTE]
> It's important to note that for source code, the *file name* becomes a **subheader** for the given **header**, so if you have a folder called "Menu kode" and a file called "menu.cs" it will format as:
> ```typ
> = Menu kode
>
> == Menu
> // menu code
> ```
|
|
https://github.com/jgm/typst-hs | https://raw.githubusercontent.com/jgm/typst-hs/main/test/typ/compiler/spread-10.typ | typst | Other | // Error: 11-17 cannot spread dictionary into array
#(1, 2, ..(a: 1))
|
https://github.com/Myriad-Dreamin/typst.ts | https://raw.githubusercontent.com/Myriad-Dreamin/typst.ts/main/packages/typst.node/npm/darwin-arm64/README.md | markdown | Apache License 2.0 | # `@myriaddreamin/typst-ts-node-compiler-darwin-arm64`
This is the **aarch64-apple-darwin** binary for `@myriaddreamin/typst-ts-node-compiler`
|
https://github.com/andrin-geiger/hslu_template_typst | https://raw.githubusercontent.com/andrin-geiger/hslu_template_typst/master/chapters/06_evaluation.typ | typst | = Evaluation
#pagebreak() |
|
https://github.com/neunenak/typst-leipzig-glossing | https://raw.githubusercontent.com/neunenak/typst-leipzig-glossing/master/abbreviations.typ | typst | MIT License | // See https://www.eva.mpg.de/lingua/resources/glossing-rules.php
#let standard-abbreviations = (
"1": "first person",
"2": "second person",
"3": "third person",
"A": "agent-like argument of canonical transitive verb",
"ABL": "ablative",
"ABS": "absolutive",
"ACC": "accusative",
"ADJ": "adjective",
"ADV": "adverb(ial)",
"AGR": "agreement",
"ALL": "allative",
"ANTIP": "antipassive",
"APPL": "applicative",
"ART": "article",
"AUX": "auxiliary",
"BEN": "benefactive",
"CAUS": "causative",
"CLF": "classifier",
"COM": "comitative",
"COMP": "complementizer",
"COMPL": "completive",
"COND": "conditional",
"COP": "copula",
"CVB": "converb",
"DAT": "dative",
"DECL": "declarative",
"DEF": "definite",
"DEM": "demonstrative",
"DET": "determiner",
"DIST": "distal",
"DISTR": "distributive",
"DU": "dual",
"DUR": "durative",
"ERG": "ergative",
"EXCL": "exclusive",
"F": "feminine",
"FOC": "focus",
"FUT": "future",
"GEN": "genitive",
"IMP": "imperative",
"INCL": "inclusive",
"IND": "indicative",
"INDF": "indefinite",
"INF": "infinitive",
"INS": "instrumental",
"INTR": "intransitive",
"IPFV": "imperfective",
"IRR": "irrealis",
"LOC": "locative",
"M": "masculine",
"N": "neuter",
"N-": [non- (e.g. #smallcaps[nsg] nonsingular, #smallcaps[npst] nonpast)],
"NEG": "negation, negative",
"NMLZ": "nominalizer/nominalization",
"NOM": "nominative",
"OBJ": "object",
"OBL": "oblique",
"P": "patient-like argument of canonical transitive verb",
"PASS": "passive",
"PFV": "perfective",
"PL": "plural",
"POSS": "possessive",
"PRED": "predicative",
"PRF": "perfect",
"PRS": "present",
"PROG": "progressive",
"PROH": "prohibitive",
"PROX": "proximal/proximate",
"PST": "past",
"PTCP": "participle",
"PURP": "purposive",
"Q": "question particle/marker",
"QUOT": "quotative",
"RECP": "reciprocal",
"REFL": "reflexive",
"REL": "relative",
"RES": "resultative",
"S": "single argument of canonical intransitive verb",
"SBJ": "subject",
"SBJV": "subjunctive",
"SG": "singular",
"TOP": "topic",
"TR": "transitive",
"VOC": "vocative",
)
// A dictionary used as a set to mark which abbreviations have been used by a call to
// `emit-abbreviation`. Each key in the dictionary is the string symbol of that abbreviation,
// and the value is always `true`.
#let used-abbreviations = state("leipzig-gloss-used-abbreviations", (:))
// Accepts a callback that accepts the state of the `used-abbreviations`
// dictionary at the end of the document. Also an additional debug parameter
#let with-used-abbreviations(callback) = {
locate(loc => {
let final_used-abbreviations = used-abbreviations.final(loc)
callback(final_used-abbreviations)
})
}
#let render-abbreviation(symbol) = smallcaps(lower(symbol))
// Public function. Given a symbol that is a string, emits
// the lowercase version of that string in smallcaps format, and adds
// its use to the `used-abbreviations` table
#let emit-abbreviation(symbol) = {
let mark_used(symbol) = {
used-abbreviations.update(cur => {
cur.insert(symbol, true)
cur
})
}
mark_used(symbol)
render-abbreviation(symbol)
}
#let p1 = emit-abbreviation("1")
#let p2 = emit-abbreviation("2")
#let p3 = emit-abbreviation("3")
#let A = emit-abbreviation("A")
#let abl = emit-abbreviation("ABL")
#let abs = emit-abbreviation("ABS")
#let acc = emit-abbreviation("ACC")
#let adj = emit-abbreviation("ADJ")
#let adv = emit-abbreviation("ADV")
#let agr = emit-abbreviation("AGR")
#let all = emit-abbreviation("ALL")
#let antip = emit-abbreviation("ANTIP")
#let appl = emit-abbreviation("APPL")
#let art = emit-abbreviation("ART")
#let aux = emit-abbreviation("AUX")
#let ben = emit-abbreviation("BEN")
#let caus = emit-abbreviation("CAUS")
#let clf = emit-abbreviation("CLF")
#let com = emit-abbreviation("COM")
#let comp = emit-abbreviation("COMP")
#let compl = emit-abbreviation("COMPL")
#let cond = emit-abbreviation("COND")
#let cop = emit-abbreviation("COP")
#let cvb = emit-abbreviation("CVB")
#let dat = emit-abbreviation("DAT")
#let decl = emit-abbreviation("DECL")
#let def = emit-abbreviation("DEF")
#let dem = emit-abbreviation("DEM")
#let det = emit-abbreviation("DET")
#let dist = emit-abbreviation("DIST")
#let distr = emit-abbreviation("DISTR")
#let du = emit-abbreviation("DU")
#let dur = emit-abbreviation("DUR")
#let erg = emit-abbreviation("ERG")
#let excl = emit-abbreviation("EXCL")
#let F = emit-abbreviation("F")
#let foc = emit-abbreviation("FOC")
#let fut = emit-abbreviation("FUT")
#let gen = emit-abbreviation("GEN")
#let imp = emit-abbreviation("IMP")
#let incl = emit-abbreviation("INCL")
#let ind = emit-abbreviation("IND")
#let indf = emit-abbreviation("INDF")
#let inf = emit-abbreviation("INF")
#let ins = emit-abbreviation("INS")
#let intr = emit-abbreviation("INTR")
#let ipfv = emit-abbreviation("IPFV")
#let irr = emit-abbreviation("IRR")
#let loc = emit-abbreviation("LOC")
#let M = emit-abbreviation("M")
#let N = emit-abbreviation("N")
#let non = emit-abbreviation("N-")
#let neg = emit-abbreviation("NEG")
#let nmlz = emit-abbreviation("NMLZ")
#let nom = emit-abbreviation("NOM")
#let obj = emit-abbreviation("OBJ")
#let obl = emit-abbreviation("OBL")
#let P = emit-abbreviation("P")
#let pass = emit-abbreviation("PASS")
#let pfv = emit-abbreviation("PFV")
#let pl = emit-abbreviation("PL")
#let poss = emit-abbreviation("POSS")
#let pred = emit-abbreviation("PRED")
#let prf = emit-abbreviation("PRF")
#let prs = emit-abbreviation("PRS")
#let prog = emit-abbreviation("PROG")
#let proh = emit-abbreviation("PROH")
#let prox = emit-abbreviation("PROX")
#let pst = emit-abbreviation("PST")
#let ptcp = emit-abbreviation("PTCP")
#let purp = emit-abbreviation("PURP")
#let Q = emit-abbreviation("Q")
#let quot = emit-abbreviation("QUOT")
#let recp = emit-abbreviation("RECP")
#let refl = emit-abbreviation("REFL")
#let rel = emit-abbreviation("REL")
#let res = emit-abbreviation("RES")
#let S = emit-abbreviation("S")
#let sbj = emit-abbreviation("SBJ")
#let sbjv = emit-abbreviation("SBJV")
#let sg = emit-abbreviation("SG")
#let top = emit-abbreviation("TOP")
#let tr = emit-abbreviation("TR")
#let voc = emit-abbreviation("VOC")
|
https://github.com/typst/packages | https://raw.githubusercontent.com/typst/packages/main/packages/preview/shadowed/0.1.0/lib.typ | typst | Apache License 2.0 | #let __renderer = plugin("renderer.wasm")
#let __render(
svg-height,
svg-width,
blur,
color,
rect-height,
rect-width,
x-offset,
y-offset,
radius,
) = {
assert(type(svg-height) == type(0pt), message: "svg-height must be of type: Length")
assert(type(svg-width) == type(0pt), message: "svg-width must be of type: Length")
assert(type(blur) == type(0pt), message: "blur must be of type: Length")
assert(type(color) == type(rgb(0, 0, 0)), message: "color must be of type: Color")
assert(type(rect-height) == type(0pt), message: "rect-height must be of type: Length")
assert(type(rect-width) == type(0pt), message: "rect-width must be of type: Length")
assert(type(x-offset) == type(0pt), message: "x-offset must be of type: Length")
assert(type(y-offset) == type(0pt), message: "y-offset must be of type: Length")
assert(type(radius) == type(0pt), message: "radius must be of type: Length")
let svg-height = bytes(str(svg-height.pt()))
let svg-width = bytes(str(svg-width.pt()))
let blur = bytes(str(blur.pt() / 2.5))
let color = bytes(color.rgb().to-hex())
let rect-height = bytes(str(rect-height.pt()))
let rect-width = bytes(str(rect-width.pt()))
let x-offset = bytes(str(x-offset.pt()))
let y-offset = bytes(str(y-offset.pt()))
let radius = bytes(str(radius.pt()))
let buffer = __renderer.render(svg-height, svg-width, blur, color, rect-height, rect-width, x-offset, y-offset, radius)
image.decode(buffer, format: "svg", alt: "shadow")
}
#let shadowed(
blur: 8pt,
radius: 0pt,
color: rgb(89, 85, 101, 30%),
inset: 0pt,
fill: white,
body,
) = layout(size => [
#let dims = measure[
#block(breakable: false)[
#block(radius: radius, inset: blur)[
#block(inset: inset)[
#body
]
]
]
]
#let width = calc.min(size.width, dims.width)
#let height = measure[
#block(breakable: false)[
#block(radius: radius, inset: blur, width: width)[
#block(inset: inset)[
#body
]
]
]
].height
#block()[
#place[
#__render(
height, // svg-height
width, // svg-width
blur, // blur
color, // color
height - blur * 2, // rect-height
width - blur * 2, // rect-width
blur, // x-offset
blur, // y-offset
radius, // radius
)
]
#block(inset: blur, breakable: false)[
#block(radius: radius, inset: inset, fill: fill)[
#body
]
]
]
])
|
https://github.com/EGmux/PCOM-2023.2 | https://raw.githubusercontent.com/EGmux/PCOM-2023.2/main/lista2/lista2q14.typ | typst | === Dado o fluxo de dados 1110010100, esboce a sequência de pulsos transmitida para cada código de linha a seguir:
\
==== a) NRZ-L
\
#figure(image("../assets/nrz-l.png", width: 80%), caption: [NRZ-L]) <fig-nrz-l>
==== b) NRZ-M
\
#figure(image("../assets/nrz-m.png", width: 80%), caption: [NRZ-M]) <fig-nrz-m>
==== c) Unipolar RZ
\
#figure(image("../assets/unipolar-rz.png", width: 80%), caption: [Unipolar RZ]) <fig-unipolar-rz>
==== d) Bipolar RZ
\
#figure(image("../assets/bipolar rz.png", width: 80%), caption: [Bipolar RZ]) <fig-bipolar-rz>
==== e) AMI
\
#figure(image("../assets/ami.png", width: 80%), caption: [AMI]) <fig-ami>
==== f) Manchester
\
#figure(image("../assets/machester.png", width: 80%), caption: [Manchester]) <fig-machester>
==== g) <NAME>
\
// TODO: later
|
|
https://github.com/typst/packages | https://raw.githubusercontent.com/typst/packages/main/packages/preview/unichar/0.1.0/ucd/block-1F650.typ | typst | Apache License 2.0 | #let data = (
("NORTH WEST POINTING LEAF", "So", 0),
("SOUTH WEST POINTING LEAF", "So", 0),
("NORTH EAST POINTING LEAF", "So", 0),
("SOUTH EAST POINTING LEAF", "So", 0),
("TURNED NORTH WEST POINTING LEAF", "So", 0),
("TURNED SOUTH WEST POINTING LEAF", "So", 0),
("TURNED NORTH EAST POINTING LEAF", "So", 0),
("TURNED SOUTH EAST POINTING LEAF", "So", 0),
("NORTH WEST POINTING VINE LEAF", "So", 0),
("SOUTH WEST POINTING VINE LEAF", "So", 0),
("NORTH EAST POINTING VINE LEAF", "So", 0),
("SOUTH EAST POINTING VINE LEAF", "So", 0),
("HEAVY NORTH WEST POINTING VINE LEAF", "So", 0),
("HEAVY SOUTH WEST POINTING VINE LEAF", "So", 0),
("HEAVY NORTH EAST POINTING VINE LEAF", "So", 0),
("HEAVY SOUTH EAST POINTING VINE LEAF", "So", 0),
("NORTH WEST POINTING BUD", "So", 0),
("SOUTH WEST POINTING BUD", "So", 0),
("NORTH EAST POINTING BUD", "So", 0),
("SOUTH EAST POINTING BUD", "So", 0),
("HEAVY NORTH WEST POINTING BUD", "So", 0),
("HEAVY SOUTH WEST POINTING BUD", "So", 0),
("HEAVY NORTH EAST POINTING BUD", "So", 0),
("HEAVY SOUTH EAST POINTING BUD", "So", 0),
("HOLLOW QUILT SQUARE ORNAMENT", "So", 0),
("HOLLOW QUILT SQUARE ORNAMENT IN BLACK SQUARE", "So", 0),
("SOLID QUILT SQUARE ORNAMENT", "So", 0),
("SOLID QUILT SQUARE ORNAMENT IN BLACK SQUARE", "So", 0),
("LEFTWARDS ROCKET", "So", 0),
("UPWARDS ROCKET", "So", 0),
("RIGHTWARDS ROCKET", "So", 0),
("DOWNWARDS ROCKET", "So", 0),
("SCRIPT LIGATURE ET ORNAMENT", "So", 0),
("HEAVY SCRIPT LIGATURE ET ORNAMENT", "So", 0),
("LIGATURE OPEN ET ORNAMENT", "So", 0),
("HEAVY LIGATURE OPEN ET ORNAMENT", "So", 0),
("HEAVY AMPERSAND ORNAMENT", "So", 0),
("SWASH AMPERSAND ORNAMENT", "So", 0),
("SANS-SERIF HEAVY DOUBLE TURNED COMMA QUOTATION MARK ORNAMENT", "So", 0),
("SANS-SERIF HEAVY DOUBLE COMMA QUOTATION MARK ORNAMENT", "So", 0),
("SANS-SERIF HEAVY LOW DOUBLE COMMA QUOTATION MARK ORNAMENT", "So", 0),
("HEAVY INTERROBANG ORNAMENT", "So", 0),
("SANS-SERIF INTERROBANG ORNAMENT", "So", 0),
("HEAVY SANS-SERIF INTERROBANG ORNAMENT", "So", 0),
("VERY HEAVY SOLIDUS", "So", 0),
("VERY HEAVY REVERSE SOLIDUS", "So", 0),
("CHECKER BOARD", "So", 0),
("REVERSE CHECKER BOARD", "So", 0),
)
|
https://github.com/alperari/cyber-physical-systems | https://raw.githubusercontent.com/alperari/cyber-physical-systems/main/week10/solution.typ | typst | #import "@preview/diagraph:0.1.2": *
#set text(
size: 15pt,
)
#set page(
paper: "a4",
margin: (x: 1.8cm, y: 1.5cm),
)
#align(center, text(21pt)[
*Cyber Physical Systems - Discrete Models \
Exercise Sheet 10 Solution*
])
#grid(
columns: (1fr, 1fr),
align(center)[
<NAME> \
<EMAIL>
],
align(center)[
<NAME> \
<EMAIL>
]
)
#align(center)[
December 10, 2023
]
= Exercise 1: Invariants
== A
*Proposition:* Let $E subset.eq (2^"AP")^omega$ be an LT property. $E$ is not an invariant if and only if there exists a trace $sigma = A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega$ such that $sigma in.not E$, but for every $i in NN$, the set $A_i$ also occurs some other trace $pi_i in E$.
*Proof:* Assume that $E$ is not an invariant and there exists a trace $sigma = A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega$ such that $sigma in.not E$, but for every $i in NN$, the set $A_i$ also occurs some other trace $pi_i in E$.
Let $Phi$ be the invariant condition of $E$ then, by the definition of invariant we can conclude $forall i in NN dot.c forall sigma' in pi_i dot.c sigma' tack.double Phi$. Because $sigma in.not E$, it means that $exists i in NN dot.c A_i tack.double.not Phi$. And there exists a corresponding $A_i in pi_i and pi_i in E$. This means that $A_i tack.double Phi$ which is a contradiction. So $E$ must be an invariant given the properties it exhibits $qed$
#pagebreak()
== B
=== $E_1$
$
E_1 = {
A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega |
forall i in NN dot.c (a in A_i -> b in A_(i + 1))
}
$
Let $w = A_0 A_1 ... = a^omega$ and $p_1 = "ab"^omega$. Clearly $w in.not E_1$ but $p_1 in E_1$. Also $forall i in NN dot.c A_i = a$ and $a in p_1$, hence $E_1$ is not an invariant.
=== $E_2$
$
E_2 = {
A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega |
forall i, j in NN dot.c A_i = A_j
}
$
$E = {a^omega, b^omega}$. Let $p_2 = A_0 A_1 ... = a(b^omega)$, $p_2 in.not E$. Since $A_0 in a^omega$ and $forall i > 0 dot.c A_j = b and A_j in b^omega$, all sets either contained in $a^omega$ or $b^omega$. Therefore $E_2$ is not an invariant.
=== $E_3$
$
E_3 = {
A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega | |{forall i in NN | a in A_i }| >= 2
}
$
Let $pi_3 = a a (b^omega) in E_3$ and $sigma = a a a (b^omega) in.not E_3$. Both $a$ and $b$ is in $pi_3$ and they also in $sigma$. Therefore, $E_3$ is not an invariant.
= Exercise 2: LT Properties
== $P_1$
=== Part A
$
P_1 = { A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega | forall i in NN dot.c a in A_i or b in A_i }
$
=== Part B
It's an invariant with invariant condition $Phi = a or b$.
=== Part C
Since every invariant is a safety property, this is also a safety property. Set of bad prefixes can be denoted as $"BadPref" = { A_0 A_1 ... A_n in (2^"AP")^+ | exists i in 0..n dot.c emptyset = A_i }$
=== Part D
It's not a liveness property, because $P_1$ contains prefixes that can't be extended to satisfy the language. For example $sigma = {a}emptyset{a}$ can't be extended so that it would satisfy the langage.
== $P_2$
=== Part A
$
P_2 = {
A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega |
(|{ i in NN dot.c a in A_i }| = 1) or
(forall i in NN dot.c b in.not A_i)
}
$
=== Part B
$P_2$ is not an invariant since there is no such $Phi$ that we can check for individual states.
=== Part C
$P_2$ is a safety property because once the condition is violated in a prefix, it can't be extended to satisfy it. It has the bad prefixes
$
"BadPref" = {
A_0 A_1 ... A_n in (2^"AP")^+ |
(|{ i in 0..n dot.c a in A_i }| > 1) and
(exists i in 0..n dot.c b in A_i)
}
$
=== Part D
$P_2$ is not a liveness property because it contains prefixes that can't be added into language by appending some trace. For example: $sigma = {a}{a, b}$.
== $P_3$
The wording "b will never hold in the next step" is ambiguous. It's not clear if b doesn't hold in the next (subsequent) step or for all later steps. I am assuming that it's only the next step.
=== Part A
$
P_3 = {
A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega |
forall i in NN dot.c (a in A_i -> b in.not A_(i + 1))
}
$
=== Part B
$P_3$ is not an invariant because the constraint involves subsequent steps. Therefore, it's not possible to write a propositional logic formula $Phi$ that would be evaluated for each step.
=== Part C
$P_3$ is a safety property because it has bad prefixes. Set of bad prefixes are:
$
"BadPref" = {
A_0 A_1 ... A_n in (2^"AP")^+ |
exists i in 1..n dot.c a in A_(i - 1) and b in A_i
}
$
=== Part D
$P_3$ is not a liveness property because there are bad prefixes for this language. Those bad prefixes can't be extended to satisfy the language, so the language doesn't satisfy of the condition of liveness properties having $(2^"AP")^+$ as the prefix set.
== $P_4$
=== Part A
$
P_4 = {
A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega |
forall i in NN dot.c (
a in A_i -> (
exists j >= i dot.c b in A_j
)
)
}
$
=== Part B
$P_4$ is not an invariant because the language constraint involves multiple steps to check. Therefore, it's not possible to write a propositional logic formula $Phi$ that would be evaluated for each step.
#label("P_4_part_c")
=== Part C
$P_4$ is not a safety property, because for any prefix $sigma in (2^"AP")^+$ we can append $w = A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega dot.c (forall i in NN dot.c (a in A_i -> b in A_(i + 1)))$ which means $sigma w in P_4$. Hence $"BadPref" = emptyset$.
=== Part D
$P_4$ is a liveness property because as explained in #link(label("P_4_part_c"), "Part C") we can extend any finite prefix $sigma in (2^"AP")^+$ with a trace $w in (2^"AP")^omega$ so that $sigma w in P_4$.
== $P_5$
=== Part A
$
P_5 = {
A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega |
forall i in NN dot.c {a, b} != A_i
}
$
=== Part B
$P_5$ is an invariant with the invariant condition $Phi = not (a and b)$.
=== Part C
Since $P_5$ is an invariant, it's automatically a safety property. The set of bad prefixes are:
$
"BadPref" = {
A_0 A_1 ... A_n in (2^"AP")^+ |
exists i in 0..n dot.c {a, b} = A_i
}
$
=== Part D
Since $P_5$ is a safety property, it can't be a liveness property. A counter example is prefix $sigma = {a, b}$. Because for any $forall w in (2^"AP")^omega dot.c sigma w in.not P_5$.
== $P_6$
=== Part A
$
P_6 = {
A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega |
(limits(exists)^infinity i in NN dot.c a in A_i) ->
(limits(exists)^infinity i in NN dot.c b in A_i)
}
$
=== Part B
$P_6$ is not an invariant because condition requires checking multiple steps at the same time. Therefore there is no boolean proposition formula $Phi$ to check for a single step.
#label("P_6_part_c")
=== Part C
$P_6$ is not a safety property, because for any bad prefix $sigma in (2^"AP")^+$ we can append $w = A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega | limits(exists)^infinity i in NN dot.c b in A_i$ which means $sigma w in P_6$. Hence $"BadPref" = emptyset$.
=== Part D
$P_6$ is a liveness property because as explained in #link(label("P_6_part_c"), "Part C") we can extend any finite prefix $sigma in (2^"AP")^+$ with a trace $w in (2^"AP")^omega$ so that $sigma w in P_6$.
== $P_7$
=== Part A
$
P_7 = {
A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega |
exists i in NN dot.c
forall j > i dot.c
a in.not A_j
}
$
=== Part B
$P_7$ is not an invariant because the condition involves checking multiple steps at the same time. Therefore there is no boolean proposition formula $Phi$ to check for a single step.
#label("P_7_part_c")
=== Part C
$P_7$ is not a safety property, because for any bad prefix $sigma in (2^"AP")^+$ we can append $w = A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega | forall i in NN dot.c a in.not A_i$ which means $sigma w in P_7$. Hence $"BadPref" = emptyset$.
=== Part D
$P_6$ is a liveness property because as explained in #link(label("P_7_part_c"), "Part C") we can extend any finite prefix $sigma in (2^"AP")^+$ with a trace $w in (2^"AP")^omega$ so that $sigma w in P_7$.
== $P_8$
=== Part A
$
P_8 = {
A_0 A_1 ... in (2^"AP")^omega |
"true"
}
$
=== Part B
$P_8$ is an invariant with the invariant condition $Phi = "true"$.
=== Part C
$P_8$ is a safety property, because even if it doesn't have any bad prefixes it doesn't have any traces that is not in the language either. So it doesn't need to have any bad prefixes.
=== Part D
$P_8$ is a liveness property, because $"pref"(P_8) = (2^"AP")^+$.
= Exercise 3: Mutual Exclusion
== Part A
#raw-render()[```dot
digraph {
rankdir=TD;
node [fixedsize=true, width=1.5];
start [fixedsize=true; width=0, height=0, label=""];
ncrit_1ncrit_2 [label="ncrit_1 ncrit_2"];
wait_1ncrit_2 [label="wait_1 ncrit_2"];
ncrit_1wait_2 [label="ncrit_1 wait_2"];
crit_1ncrit_2 [label="crit_1 ncrit_2"];
wait_1wait_2 [label="wait_1 wait_2"];
ncrit_1crit_2 [label="ncrit_1 crit_2"];
crit_1wait_2 [label="crit_1 wait_2"];
wait_1crit_2 [label="wait_1 crit_2"];
crit_1crit_2 [label="crit_1 crit_2"];
start -> ncrit_1ncrit_2 [xlabel="x == 0"];
ncrit_1ncrit_2 -> wait_1ncrit_2 [xlabel="x := 2"];
ncrit_1ncrit_2 -> ncrit_1wait_2 [xlabel="x := 1"];
wait_1ncrit_2 -> crit_1ncrit_2 [xlabel="x == 1"];
wait_1ncrit_2 -> wait_1wait_2 [xlabel="x := 1"];
ncrit_1wait_2 -> wait_1wait_2 [xlabel="x := 2"];
ncrit_1wait_2 -> ncrit_1crit_2 [xlabel="x == 2"];
crit_1ncrit_2 -> crit_1wait_2 [xlabel="x := 1"];
wait_1wait_2 -> crit_1wait_2 [xlabel="x == 1"];
wait_1wait_2 -> wait_1crit_2 [xlabel="x == 2"];
ncrit_1crit_2 -> wait_1crit_2 [xlabel="x := 2"];
crit_1wait_2 -> crit_1crit_2 [xlabel="x == 2"];
wait_1crit_2 -> crit_1crit_2 [xlabel="x == 1"];
}
```]
== Part B
#raw-render()[```dot
digraph {
rankdir=TD;
node [fixedsize=true, width=2, height=1];
start [fixedsize=true; width=0, height=0, label=""];
ncrit_1ncrit_2x0 [label="ncrit_1 ncrit_2\nx=0\n{}"];
wait_1ncrit_2x2 [label="wait_1 ncrit_2\nx=2\n{}"];
ncrit_1wait_2x1 [label="ncrit_1 wait_2\nx=1\n{}"];
wait_1wait_2x1 [label="wait_1 wait_2\nx=1\n{}"];
wait_1wait_2x2 [label="wait_1 wait_2\nx=2\n{}"];
crit_1wait_2x1 [label="crit_1 wait_2\nx=1\n{crit_1}"];
wait_1crit_2x2 [label="wait_1 crit_2\nx=2\n{crit_2}"];
{rank=same; wait_1ncrit_2x2; ncrit_1wait_2x1}
start -> ncrit_1ncrit_2x0 [label="x == 0"];
ncrit_1ncrit_2x0 -> wait_1ncrit_2x2 [label="x := 2"];
ncrit_1ncrit_2x0 -> ncrit_1wait_2x1 [label="x := 1"];
wait_1ncrit_2x2 -> wait_1wait_2x1 [label="x := 1"];
ncrit_1wait_2x1 -> wait_1wait_2x2 [label="x := 2"];
wait_1wait_2x1 -> crit_1wait_2x1 [label="x == 1"];
wait_1wait_2x2 -> wait_1crit_2x2 [label="x == 2"];
crit_1wait_2x1 -> ncrit_1wait_2x1;
wait_1crit_2x2 -> wait_1ncrit_2x2;
}
```]
== Part C
Yes because in all states, invariatn $Phi = not "crit"_1 or not "crit"_2$ is satisfied.
== Part D
Yes, because both mutual exclusion and fairness is satisfied in this TS. Fairness is satisfied because the system forces alternating sequences of critical sequence entrance for both programs.
= Exercise 4: Mutual Exclusion without Request
== Part A
$"TS"_1 bar.triple "TS"_2$
#raw-render()[```dot
digraph {
rankdir=TD;
node [fixedsize=true, width=1];
idle_idle [label="<idle, idle>"];
crit_idle [label="<crit, idle>"];
idle_crit [label="<idle, crit>"];
crit_crit [label="<crit, crit>"];
{rank=min; idle_idle}
{rank=same; crit_idle; idle_crit;}
{rank=max; crit_crit}
idle_idle -> crit_idle [label=enter];
idle_idle -> idle_crit [label=enter];
crit_idle -> crit_crit [label=enter];
idle_crit -> crit_crit [label=enter];
crit_idle -> idle_idle [label=exit];
idle_crit -> idle_idle [label=exit];
crit_crit -> crit_idle [label=exit];
crit_crit -> idle_crit [label=exit];
}
```]
=== Transitions
$
& angle.l "idle", "idle" angle.r limits(-->)^"enter" angle.l "crit", "idle" angle.r : frac(
"idle" attach(limits(-->)^"enter", br: 1) "crit",
angle.l "idle" \, "idle" angle.r limits(-->)^"enter" angle.l "crit" \, "idle" angle.r
) : "SOS"_1 \
& angle.l "idle", "idle" angle.r limits(-->)^"enter" angle.l "idle", "crit" angle.r : frac(
"idle" attach(limits(-->)^"enter", br: 2) "crit",
angle.l "idle" \, "idle" angle.r limits(-->)^"enter" angle.l "idle" \, "crit" angle.r
) : "SOS"_2 \
& angle.l "crit", "idle" angle.r limits(-->)^"enter" angle.l "idle", "idle" angle.r : frac(
"crit" attach(limits(-->)^"exit", br: 1) "idle",
angle.l "crit" \, "idle" angle.r limits(-->)^"exit" angle.l "idle" \, "idle" angle.r
) : "SOS"_1 \
& angle.l "idle", "crit" angle.r limits(-->)^"enter" angle.l "idle", "idle" angle.r : frac(
"crit" attach(limits(-->)^"exit", br: 2) "idle",
angle.l "idle" \, "crit" angle.r limits(-->)^"exit" angle.l "crit" \, "idle" angle.r
) : "SOS"_2 \
& angle.l "crit", "idle" angle.r limits(-->)^"enter" angle.l "crit", "crit" angle.r : frac(
"idle" attach(limits(-->)^"enter", br: 2) "crit",
angle.l "crit" \, "idle" angle.r limits(-->)^"enter" angle.l "crit" \, "crit" angle.r
) : "SOS"_2 \
& angle.l "idle", "crit" angle.r limits(-->)^"enter" angle.l "crit", "crit" angle.r : frac(
"idle" attach(limits(-->)^"enter", br: 1) "crit",
angle.l "idle" \, "crit" angle.r limits(-->)^"enter" angle.l "crit" \, "crit" angle.r
) : "SOS"_1 \
& angle.l "crit", "crit" angle.r limits(-->)^"exit" angle.l "idle", "crit" angle.r : frac(
"crit" attach(limits(-->)^"exit", br: 1) "idle",
angle.l "crit" \, "crit" angle.r limits(-->)^"exit" angle.l "idle" \, "crit" angle.r
) : "SOS"_1 \
& angle.l "crit", "crit" angle.r limits(-->)^"exit" angle.l "crit", "idle" angle.r : frac(
"crit" attach(limits(-->)^"exit", br: 2) "idle",
angle.l "crit" \, "crit" angle.r limits(-->)^"exit" angle.l "crit" \, "idle" angle.r
) : "SOS"_2 \
$
== Part B
#raw-render()[```dot
digraph {
rankdir=TD;
node [fixedsize=true, width=2];
idle_idle_unlock [label="<idle, idle, unlock>"];
crit_idle_lock [label="<crit, idle, lock>"];
idle_crit_lock [label="<idle, crit, lock>"];
idle_idle_unlock -> crit_idle_lock [label="enter"];
idle_idle_unlock -> idle_crit_lock [label="enter"];
crit_idle_lock -> idle_idle_unlock [label="exit"];
idle_crit_lock -> idle_idle_unlock [label="exit"];
}
```]
=== Transitions
All relations are formed via $"SOS"_3$, which is the rule:
$
frac(
s limits(-->_1)^alpha s' and q limits(-->_2)^alpha q',
angle.l s \, q angle.r limits(-->)^alpha angle.l s' \, q' angle.r,
)
$
$
& angle.l "idle" \, "idle" \, "unlock" angle.r
limits(-->)^"enter"
angle.l "crit" \, "idle" \, "lock" angle.r :
frac(
angle.l "idle" \, "idle" angle.r attach(limits(-->)^"enter", br: 1) angle.l "crit" \, "idle" angle.r and
"unlock" limits(attach(-->, br: 2))^"enter" "lock",
angle.l "idle" \, "idle" \, "unlock" angle.r
limits(-->)^"enter"
angle.l "crit" \, "idle" \, "lock" angle.r,
) : "SOS"_3, \
& angle.l "idle" \, "idle" \, "unlock" angle.r
limits(-->)^"enter"
angle.l "idle" \, "crit" \, "lock" angle.r :
frac(
angle.l "idle" \, "idle" angle.r
attach(limits(-->)^"enter", br: 1)
angle.l "crit" \, "idle" angle.r and
"unlock" limits(attach(-->, br: 2))^"enter" "lock",
angle.l "idle" \, "idle" \, "unlock" angle.r
limits(-->)^"enter"
angle.l "crit" \, "idle" \, "lock" angle.r,
) : "SOS"_3, \
& angle.l "idle" \, "crit" \, "lock" angle.r
limits(-->)^"exit"
angle.l "idle" \, "idle" \, "unlock" angle.r :
frac(
angle.l "idle" \, "crit" angle.r
attach(limits(-->)^"exit", br: 1)
angle.l "idle" \, "idle" angle.r and
"lock" limits(attach(-->, br: 2))^"exit" "unlock",
angle.l "idle" \, "crit" \, "lock" angle.r
limits(-->)^"exit"
angle.l "idle" \, "idle" \, "unlock" angle.r,
) : "SOS"_3, \
& angle.l "crit" \, "idle" \, "lock" angle.r
limits(-->)^"exit"
angle.l "idle" \, "idle" \, "unlock" angle.r :
frac(
angle.l "crit" \, "idle" angle.r
attach(limits(-->)^"exit", br: 1)
angle.l "idle" \, "idle" angle.r and
"lock" limits(attach(-->, br: 2))^"exit" "unlock",
angle.l "crit" \, "idle" \, "lock" angle.r
limits(-->)^"exit"
angle.l "idle" \, "idle" \, "unlock" angle.r,
) : "SOS"_3, \
$
= Exercise 5: Hardware Circuit
$
r' = x and (not r) \
y = x or r
$
#raw-render()[```dot
digraph {
rankdir=TD;
node [fixedsize=true, width=1, height=1];
start1 [fixedsize=true; width=0, height=0, label=""];
start2 [fixedsize=true; width=0, height=0, label=""];
x0r0 [label="x=0\nr=0\n{}"];
x1r0 [label="x=1\nr=0\n{X, Y}"];
x1r1 [label="x=1\nr=1\n{X, Y, R}"];
{rank=same; start1; start2}
{rank=same; x0r0; x1r0}
start1 -> x0r0;
start2 -> x1r0;
x0r0 -> x0r0;
x0r0 -> x1r1;
x1r0 -> x0r0;
x1r0 -> x1r1;
x1r1 -> x0r0;
x1r1 -> x1r0;
}
```]
|
|
https://github.com/SWATEngineering/Docs | https://raw.githubusercontent.com/SWATEngineering/Docs/main/src/2_RTB/VerbaliEsterni/VerbaleEsterno_231110/content.typ | typst | MIT License | #import "meta.typ": inizio_incontro, fine_incontro, luogo_incontro, company
#import "functions.typ": glossary, team
#let participants = csv("participants.csv")
#let participants_company = csv("participants_company.csv")
= Partecipanti
/ Inizio incontro: #inizio_incontro
/ Fine incontro: #fine_incontro
/ Luogo incontro: #luogo_incontro
== Partecipanti di #team
#table(
columns: (3fr, 1fr),
[*Nome*], [*Durata presenza*],
..participants.flatten()
)
== Partecipanti di #emph[#company]
#for member in participants_company.flatten() [
- #member
]
= Sintesi Elaborazione Incontro
== Argomenti affrontati
Di seguito si riportano gli argomenti affrontati durante la riunione:
=== Durata degli Sprint
L'incontro ha preso avvio con la discussione sulla durata degli Sprint da adottare a partire da oggi in avanti. Il team ha comunicato alla Proponente la decisione interna di optare per Sprint della durata di due settimane, scelta motivata principalmente dalla constatazione che i membri del team non saranno in grado di dedicare al progetto un impegno a tempo pieno. Dunque, l'adozione di periodi di lavoro di due settimane dovrebbe agevolare la pianificazione e il monitoraggio delle attività attraverso incontri dedicati.
Inoltre, dato che i ruoli all'interno del team ruoteranno ad ogni Sprint, una durata media più estesa dovrebbe contribuire a consolidare le responsabilità connesse ai vari ruoli. La Proponente ha espresso la sua approvazione riguardo a tale modalità di lavoro e si è offerta di organizzare incontri periodici alla conclusione di ciascuno Sprint, volti all'analisi di quanto implementato e alla pianificazione dello Sprint successivo.
A titolo di esempio, considerando che il primo Sprint è iniziato oggi, il prossimo incontro sarà fissato per venerdì 24 novembre, a distanza di esattamente due settimane.
=== Strumentazione di lavoro
Nonostante la proposta iniziale di utilizzare Discord avanzata dalla Proponente, durante l'incontro odierno si è optato per l'adozione della piattaforma Element, basata sul protocollo Matrix, come principale strumento di comunicazione. La Proponente ha espresso la volontà di utilizzare Element rispetto ad altre opzioni come Discord o Slack, motivando tale scelta con considerazioni legate alla sicurezza e alla facilità di comunicazione asincrona.
=== Stack tecnologico conosciuto dal team
La Proponente ha manifestato l'interesse di approfondire la conoscenza dello stack tecnologico del team al fine di definire un carico di lavoro adeguato per il completamento del primo Sprint. Durante la discussione, il team ha comunicato alla Proponente la decisione di adottare Python come linguaggio principale per gli script di simulazione dei sensori. Questa scelta è stata motivata dalla preferenza per un linguaggio meno verboso e di apprendimento più agevole rispetto ad altri come Go o Rust, con l'obiettivo di garantire un livello uniforme di padronanza all'interno del team. La Proponente ha approvato questa decisione, sottolineando la necessità di evitare l'introduzione di nuove tecnologie che potrebbero complicare l'apprendimento nel breve periodo e influire negativamente sull'avanzamento del progetto.
=== Obiettivi dello Sprint
Dopo aver comunicato alla Proponente l'intenzione del team di effettuare la prima revisione con il Committente entro il 18 dicembre, sono stati concordati gli obiettivi chiave per il primo Sprint:
- *Documentazione RTB:* Il team si impegna a continuare il lavoro sulla documentazione relativa al _Requirements and Technology Baseline_ (RTB), ponendo particolare attenzione a Norme di Progetto e Analisi dei Requisiti;
- *Implementazione di uno script di simulazione:* Sarà sviluppato uno script in grado di simulare l'attività di uno o più sensori. Lo script emetterà uno stream di dati strutturati, inviandoli a Kafka;
- *Ambiente Containerizzato:* Il team si impegna a realizzare un script Docker Compose che configuri i singoli servizi dell'architettura come _container_ e che definisca le loro connessioni al fine di permettere una più facile gestione e distribuzione delle risorse.
=== Chiarimenti tecnici
La Proponente ha consigliato di sviluppare un singolo script in Python per simulare l'attività di uno o più dispositivi operanti in modalità asincrona. Lo sviluppo di un singolo script è preferibile per la sua semplicità di gestione, uniformità nell'implementazione, maggiore parametrizzazione, efficienza nell'esecuzione e facilità di testing.
In questa fase iniziale, l'attenzione principale sarà sulla struttura e il funzionamento del meccanismo di simulazione, senza necessariamente prestare particolare attenzione al realismo dei dati in uscita. I master data dei dispositivi possono essere definiti all'interno di un file CSV seguendo un formato predefinito che include informazioni anagrafiche come:
- *Nome o ID:* Un identificatore univoco per il dispositivo;
- *Tipologia:* La categoria o la tipologia del dispositivo;
- *Codice di fabbrica:* Un codice che identifica il produttore o la provenienza del dispositivo;
- *Coordinate geospaziali:* Le coordinate geografiche che rappresentano la posizione del dispositivo.
Questi dati anagrafici forniranno una base per la simulazione, consentendo al team di concentrarsi sulla corretta implementazione delle funzionalità asincrone e di creare un primo ambiente di test per il flusso di dati. Successivamente, sarà possibile affinare ulteriormente la simulazione per includere dati più realistici.
=== Analisi dei requisiti
La Proponente suggerisce di avviare una prima fase di analisi dei requisiti concentrandosi sulle esigenze degli utenti. In questo contesto, è essenziale delineare come gli utenti intendano osservare i dati provenienti dai sensori in modalità _near real-time_, analizzarli attraverso operazioni che riflettano query SQL per manipolare il database, e monitorare lo stato attuale dei sensori, tra altre funzionalità.
Successivamente, l'analisi potrebbe estendersi per comprendere requisiti relativi alle prestazioni del sistema, alla qualità dei dati, alle funzioni di auto-affidabilità, alla scalabilità orizzontale e al parallelismo, alla sicurezza, e altri aspetti critici. Si consiglia, quindi, di effettuare una distinzione chiara tra i requisiti utente e quelli applicativi, prestando anche attenzione alla categorizzazione tra requisiti obbligatori e opzionali. Questo approccio garantirà una comprensione approfondita delle aspettative degli utenti e consentirà di definire una _roadmap_ chiara per lo sviluppo del sistema, con priorità chiaramente definite.
=== Contatti con la Proponente
Oltre agli incontri pianificati ogni due settimane per stabilire gli obiettivi dello Sprint successivo, la Proponente offre di organizzare anche incontri di SAL intermedi. La frequenza e la distribuzione di tali incontri saranno adattate alle esigenze del team, consentendo una maggiore flessibilità e la possibilità di affrontare tempestivamente eventuali questioni o necessità emergenti.
|
https://github.com/lucannez64/Notes | https://raw.githubusercontent.com/lucannez64/Notes/master/Physique_Ex_14_11_2023.typ | typst | #import "template.typ": *
// Take a look at the file `template.typ` in the file panel
// to customize this template and discover how it works.
#show: project.with(
title: "Physique Ex 14 11 2023",
authors: (
"<NAME>",
),
date: "11 Novembre, 2023",
)
#set heading(numbering: "1.1.")
== Exercice 16 page 252
<exercice-16-page-252>
\
$cases(x eq 4 comma 08 t, y eq minus 4 comma 88 t^2 plus 4 comma 91 t plus 2 comma 27)$ \
\
$arrow.r.double$ $cases(t eq frac(x, 4 comma 08), y eq minus 4 comma 88 t^2 plus 4 comma 91 t plus 2 comma 27)$ \
\
$arrow.r.double$
$y eq minus 4 comma 88 frac(x^2, 4 comma 08^2) plus 4 comma 91 frac(x, 4 comma 08) plus 2 comma 27$
\
\
$y eq minus frac(4 comma 88, 4 comma 08^2) x^2 plus 491 / 408 x plus 2 comma 27$
== Exercice 18 page 252
<exercice-18-page-252>
En primitivant on obtient \
\
$arrow(v)$ $cases(v_x eq v_(x 0) eq v c o s alpha, v_y eq minus g t plus v_(y 0) eq minus g t plus v s i n alpha)$
En primitivant une deuxième fois on obtient \
\
$arrow(O M)$ $cases(x eq v c o s lr((alpha)) t plus x_0, y eq minus g / 2 t^2 plus v s i n lr((alpha)) t plus y_0)$ Or
$x_0 eq y_0 eq 0$ Donc les équations horaires du mouvement sont :
$x eq v_0 c o s alpha t$ et
$y eq minus 1 / 2 g t^2 plus v_0 s i n alpha t$
== Exercice 21 page 253
<exercice-21-page-253>
+ On sait que l’énergie mécanique se conserve pour un système dans
lequel seul le poids influe soit la chute libre. Donc l’énergie
mécanique se conserve pour le système
$brace.l upright("barycentre de la balle") brace.r$
+ Au point $t eq 0 s$ $E_(p 0) eq 0 comma 60 J$ d’après le graphique Or
$E_(p 0) eq m g h_0$ avec h\_0 la hauteur initiale de la balle. Donc
$h_0 eq frac(E_(p 0), m g) eq frac(0 comma 60 J, 25 times 10^3 k g times 9 comma 81 m s^(minus 2)) eq 2.4 m$
+ $E_m eq E_c plus E_p$ donc $E_c eq E_m minus E_p$ au point $t eq 0 s$
on a $E_m eq 1 comma 1 J$ d’après le graphique et
$E_p eq 0 comma 60 J$ d’après la question précédente donc
$E_c eq 1 comma 1 J minus 0 comma 60 J eq 0 comma 5 J$
|
|
https://github.com/JakMobius/courses | https://raw.githubusercontent.com/JakMobius/courses/main/mipt-os-basic-2024/theme/theme.typ | typst |
#import "@preview/polylux:0.3.1": *
#import "@local/svg-emoji:0.1.0": setup-emoji
#let theme(content) = {
set page(paper: "presentation-16-9")
set text(font: "Roboto")
// Fix list marker baseline
show list.item: it => {
let current-marker = if type(list.marker) == array {
list.marker.at(0)
} else {
list.marker
}
let hanging-indent = measure(current-marker).width + .6em + .3pt
set terms(hanging-indent: hanging-indent)
if type(list.marker) == array {
terms.item(current-marker, {
// set the value of list.marker in a loop
set list(marker: list.marker.slice(1) + (list.marker.at(0),))
it.body
})
} else {
terms.item(current-marker, it.body)
}
}
set par(leading: 8pt)
show: setup-emoji
show link: this => {
underline[#text(blue)[#this]]
}
content
}
#let enable-handout(content) = {
if sys.inputs.at("handout", default: none) == "true" [
#enable-handout-mode(true)
]
content
}
#let m-dark-teal = rgb(9, 135, 181)
#let m-extra-light-gray = white.darken(2%)
#let slide-with-background(header: none, background-image-name: "board.svg", background-offset: 35%, place-location: none, content) = {
set page(
background: {
place(
center,
)[
#block(
width: 100%, height: 100%, fill: gradient.radial(white, rgb(91%, 91.3%, 91.35%)),
)
]
if background-image-name != none {
place(
center,
)[
#move(dx: 0%, dy: background-offset)[
#image(fit: "cover", background-image-name, width: 100%, height: 100%)
]
]
}
}, margin: (top: 30pt, left: 40pt, bottom: 15pt, right: 30pt),
)
polylux-slide[
#set text(size: 25pt)
#if header != none [
= #header
]
#set text(size: 19pt)
#if place-location != none [
#place(place-location)[
#content
]
] else [
#content
]
]
}
#let title-slide(content, place-location: none) = {
slide-with-background(background-image-name: "board.svg", background-offset: 35%, place-location: place-location)[
#content
]
}
#let slide(header: none, background-image: "board-transparent.svg", place-location: none, content) = {
slide-with-background(header: header, background-image-name: background-image, background-offset: 50%, place-location: place-location)[
#content
]
}
#let focus-slide(body) = {
set page(fill: m-dark-teal, margin: 2em)
set text(fill: m-extra-light-gray, size: 1.5em)
logic.polylux-slide(align(horizon + center, body))
}
#let plain-slide(text) = {
polylux-slide(text)
}
#let code(
caption: none, // content of caption bubble (string, none)
bgcolor: none, // back ground color (color)
strokecolor: none, // frame color (color)
hlcolor: none, // color to use for highlighted lines (auto, color)
width: 100%, radius: 0pt, inset: 0pt, numbers: false, // show line numbers (boolean)
numberstyle: auto, // style function to apply to line numbers (auto, style)
firstnumber: 1, // number of the first line (integer)
highlight: none, // line numbers to highlight (none, array of integer)
leading: 0pt,
content,
) = {
if type(hlcolor) == "auto" {
hlcolor = bgcolor.darken(10%)
}
if type(highlight) == "none" {
highlight = ()
}
block(
width: width, fill: bgcolor, stroke: strokecolor, radius: radius, inset: inset, clip: false, {
// Draw the caption bubble if a caption was set
if caption != none {
style(
styles => {
let caption_block = block(
width: auto, inset: inset, radius: radius, fill: bgcolor, stroke: strokecolor, h(.5em) + caption + h(.5em),
)
place(
top + left, dx: 0em, dy: -(measure(caption_block, styles).height / 2 + inset), caption_block,
)
},
)
// skip some vertical space to avoid the caption overlapping with
// the beginning of the content
v(.6em)
}
let (columns, align, make_row) = {
if numbers {
// line numbering requested
if type(numberstyle) == "auto" {
numberstyle = text.with(font: "Monaco", size: .6em, fill: luma(100))
}
((auto, 1fr), (right + horizon, left), e => {
let (i, l) = e
let n = i + firstnumber
let n_str = numberstyle(str(n))
(n_str + h(.5em), raw(lang: content.lang, l))
})
} else {
((1fr,), (left,), e => {
let (i, l) = e
raw(lang: content.lang, l)
})
}
}
table(
stroke: none,
columns: columns,
rows: (auto,),
column-gutter: 0pt,
row-gutter: leading,
inset: 5pt, align: (col, _) => align.at(col), fill: (c, row) => if (row / 2 + firstnumber) in highlight { hlcolor } else { none }, ..content
.text
.split("\n")
.enumerate()
.map(make_row)
.flatten()
.map(c => if c.has("text") and c.text == "" { " " } else { c }),
)
},
)
}
#let white-box(content, inset: (x: 15pt, y: 10pt)) = {
box(
fill: rgb(240, 240, 240), inset: inset, radius: 10pt, content, stroke: 2pt + rgb(185, 186, 187),
)
}
#let colbox(color: red, stroke: none, inset: (x: 10pt, y: 10pt), baseline: 10pt, content) = {
box(
baseline: baseline, inset: inset, stroke: stroke, radius: 5pt, fill: color,
)[
#set text(fill: white, font: "Roboto")
#content
]
}
#let codebox(lang: none, prefix: none, content) = {
box(
baseline: 5pt + 0.1em, inset: (x: 2pt + 0.2em, y: 3pt + 0.2em), radius: 5pt, fill: rgb(60, 60, 60),
)[
#set text(baseline: -1pt)
#if prefix != none [
#prefix
]
#set text(fill: white)
#set raw(theme: "../theme/halcyon.tmTheme")
#raw(lang: lang, content)
]
}
#let bash(code) = codebox(lang: "bash", prefix: text(fill: green)[`$`], code)
#let palette = array.range(8).map((i) => {
color.hsv(i * 45deg + 240deg, 100%, 100%)
}) |
|
https://github.com/jgm/typst-hs | https://raw.githubusercontent.com/jgm/typst-hs/main/test/typ/compiler/import-11.typ | typst | Other | // Error: 9-11 failed to load file (is a directory)
#import "": name
|
https://github.com/PgBiel/typst-improv-tables-planning | https://raw.githubusercontent.com/PgBiel/typst-improv-tables-planning/main/README.md | markdown | Other | # typst-improv-tables-planning
Source code for the Typst Improved Tables Planning document
## Rendered
View the rendered document here: https://pgbiel.github.io/typst-improv-tables-planning/main.pdf
## License
- `main.typ` is licensed under the [CC-BY 4.0](https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
- Files under `pkg/` are licensed to their respective authors according to `NOTICE`
- The other files are licensed under the MIT license
- See LICENSE for more info.
|
https://github.com/Han-duoduo/mathPater-typest-template | https://raw.githubusercontent.com/Han-duoduo/mathPater-typest-template/main/chapter/chap5.typ | typst | Apache License 2.0 | #import "../template/template.typ":*
#import "../template/utils.typ"
= 模型的建立与求解
== 模型准备
本文从PCI冲突、PCI混淆和PCI模3干扰三方面降低不利影响，MR数作为指标，即从冲突MR数、混淆MR数和模3干扰的MR数这三个方面讨论。因此需要明确这三种情况发生的条件，冲突矩阵、混淆矩阵和干扰矩阵的概念以及其中的MR数的计算方式。
=== 发生条件
PCI冲突，主小区和其同频的邻小区之间由于被分配到了相同的PCI的情况下导致用户错误的连接。
PCI混淆，两个或多个同频小区之间由于被分配的PCI相同导致的信号连接错误，导致网络质量下降。
PCI模3干扰，同样是发生在同频的两个邻小区之间，他们接收到的信号差，在一个给定的门限范围内。
=== 明确概念
三个矩阵中的MR数：MR是一个作为衡量PCI复用后产生损失的指标。一旦两个小区之间确定，相应的MR的值不会改变。也就是说，如果两个小区满足PCI冲突的条件，那么这两个小区就会产生一定的代价——冲突MR数增加；如果两个小区满足PCI混淆的条件，那么这两个小区之间就会产生一定的代价——混淆MR数增加；如果满足PCI模3干扰的条件，那么这两个小区就会产生一定的代价——干扰MR数增加。
相应MR数增加的计算规则：若小区 $i$ 和小区 $j$ 分配的PCI相同，则冲突数增加 $a_(i j) + a_(j i)$，混淆数增加 $b_(i j) + b_(j i)$ ，若小区 $i$ 和小区 $j$ 分配的PCI模3相同，则干扰数增加 $c_(i j) + c_(j i)$ ，对应的优化小区和相关联小区之间的计算规则就是若小区$i$和小区$j$分配的PCI相同，则冲突数增加 $d_(i j) + d_(j i)$ ，混淆数增加 $e_(i j) + e_(j i)$ ，若小区 $i$ 和小区 $j$ 分配的PCI模3相同，则干扰数增加 $f_(i j) + f_(j i) $。
== 问题一模型的建立与求解
=== 数据处理
#img(
image("../figures/fig1.png", width:85%), caption: "问题一的数据处理示意图"
)<fig1>
在构建冲突矩阵A的时候，需要筛选出2067个优化小区，因此需要对附件1表格中的小区进行筛选。同时，由于在第一问中仅考虑这2067个的PCI分配，不考虑主控小区在外部，或对应邻小区在外部的情况，因此需要对附件2和附件3的数据进行清洗，仅保留这2067个小区之间的冲突、混淆和干扰的情况。接着依次将对应的MR数填入三个矩阵中，构造出冲突矩阵A、混淆矩阵B、干扰矩阵C。
这2067个小区之间的冲突矩阵部分如下图（完整表格见支撑材料）：
#tbl(
table(
columns:((1fr,)*10),
align: center+horizon,
[#h(1em)],..range(1,9).map(str),[$...$],
..(1,0,85594,21328,1109,109,102,0,0).map(str),table.cell(rowspan: 8)[$...$],
..(2,106137,0,24365,3100,1043,296,0,0).map(str),
..(3,10363,75422,0,8290,21,51,0,0).map(str),
..(4,6,8292,17734,0,65895,141985,0,0).map(str),
..(5,369,8138,0,88787,0,85208,1282,8).map(str),
..(6,0,69,0,77623,75856,0,11,0).map(str),
[7],..((0,0)*2).map(str),..(3169,0,0,47693).map(str),
[8],..((0,0)*2).map(str),..(425,0,57757,0).map(str),
[...],table.cell(colspan: 8)[$......$],[0]
),
caption: [2067个小区之间的冲突A矩阵]
)<tab1>
#indent 该2067×2067的矩阵中的序号对应的是附件一筛选后的优化小区按照升序排列的顺序标号，因此在后续分配PCI时该索引还需要对照优化小区信息按顺序找出对应小区编号。
用同样的方法构造出混淆矩阵B：
#tbl(
table(
columns:((1fr,)*10),
align: center+horizon,
[#h(1em)],..range(1,9).map(str),[$...$],
..(1,0,67265,16414,3105,803,271,0,0).map(str),table.cell(rowspan: 8)[$...$],
..(2,0,0,43523,35824,13458,4318,12,1).map(str),
..(3,0,0,0,36555,106,2703,11,8).map(str),
[4],..((0,0)*2).map(str),..(78644,62645,0,1).map(str),
[5],..((0,0)*2).map(str),..(0,132045,6738,2671).map(str),
[6],..((0,0)*3).map(str),..(51,9).map(str),
[7],..((0,0)*3).map(str),..(0,75203).map(str),
[8],..((0,0)*4).map(str),
[$...$],table.cell(colspan: 8)[0],[0]
),
caption: [2067个小区之间的混淆矩阵B]
)
#indent 同样的数据处理方式，将干扰MA数填入干扰矩阵C中：
#tbl(
table(
columns:((1fr,)*10),
align: center+horizon,
[#h(1em)],..range(1,9).map(str),[...],
..(1,0,25899,1196,31,1,1,0,0).map(str),table.cell(rowspan: 8)[...],
..(2,18155,0,5801,1007,835,76,0,0).map(str),
..(3,550,13123,0,3500,2,10,0,0).map(str),
..(4,0,3405,4588,0,13639,10446,0,0).map(str),
..(5,62,2101,0,21093,0,16772,457,1).map(str),
..(6,0,64,0,10042,17122,0,1,0).map(str),
[7],..((0,)*4).map(str),..(878,0,0,3732).map(str),
[8],..((0,)*4).map(str),..(86,0,4472,0).map(str),
[$...$],table.cell(colspan: 8)[$...$],[0]
),
caption: [2067个小区之间的干扰矩阵C]
)<tab2>
=== 蒙特卡洛模拟
1. 模型引入
#indent 为了在2067个小区之间分配1008个PCI，每个小区有且仅有一个PCI编号，那么每个小区有1008种可能，有2067个小区，则有 $1008^(2067)$ 种分配PCI的方式。由于数据量巨大，直接遍历每一种情况是不实际的。而蒙特卡洛模拟 @wx4 提供一种解决方案——即选取合理分布的随机数进行随机模拟，从而获得问题的近似解 @wx5 。它是一种随机模拟的方法，以概率和数理统计理论为基础的一种计算方法，其原理是大数定理，当样本容量足够大的时候，事件发生的频率就是它的概率。所以在可信度较高的情况下，选取一定的样本数估计出的结果便可以认为是一个满意解。本文将采用蒙特卡洛模拟的方法进行模拟。
#img(
image("../figures/fig2.png", width: 85%),
caption: [蒙特卡洛模拟流程图]
)<fig2>
由于每次PCI的分配是独立的，在重复多次实验后可以看成是均匀分布的，因此采用均匀分布的随机数进行模拟。
2. 可信度验证
#indent 蒙特卡洛模拟的次数越多，计算的结果将更加准确，但同时运行时间将会增加。在本问题中枚举出所有的结果是不可行的，因此需要找出一个合理可行的次数，使得近似结果更趋近于实际情况。
假设共有 $M$ 种结果，其中有 $N$ 种解是不理想的，则有 $(M-N)$ 个理想解。在进行 $lambda$ 次试验后，取到的都是非理想解的概率为 $p=(N / M)^(lambda)$ ，那么在这 $lambda$ 次试验后，至少有一组是理想解的概率为 $p=1-(N / M)^(lambda)$ 。
假设需要达到可信度为 $theta$ ，即
#equation(
$ 1-(N / M)^(lambda)>= theta $
)
#equation(
$ ln(1-theta)>=ln(N / M)^(lambda) $,
)
#equation(
$ lambda>= (ln(1-theta)) / (ln(N / M)) $
)<eq1>
#indent 假设可信度为99.999%，即至少有一组理想解的概率大于等于99.999%，在理想解占比所有解的比例达到0.00001或更小的时候，次数 $lambda$ 至少要达到 $10^6$ 次。故本文采用蒙特卡洛模拟的次数为$10^6$
3. 生成1×2067的PCI分配矩阵
#indent PCI的分配因为不具某种特殊的分布，为了更加准确的反应最终的结果，本文采用均匀分布的方式生成1×2067的PCI分配矩阵，每个值的范围是[0,1007]。
根据上面对蒙特卡洛次数的分析，一共生成 次PCI分配矩阵，将每次算出的结果对应的总MR数算出来，更新最小值，便可以得到满意的解。
=== 引入0-1矩阵
为了算出总MR数，就需要知道三种情况是否发生，分别发生在哪两个小区之间。PCI的复用，会导致每两个使用相同PCI的小区产生PCI冲突、混淆，每两个小区的PCI值模3相同还会产生PCI干扰。那么需要引入两个2067×2067的0-1矩阵——矩阵 和矩阵 $x$ 。矩阵 $x$ 反应PCI冲突和PCI混淆的情况，根据二者发生的条件，相同PCI值的小区记为1，不同PCI值的小区记为0。矩阵 $y$ 反应PCI干扰的情况，根据其发生的条件，PCI模3相同的小区记为1，不同PCI值记为0。
在蒙特卡洛模拟的过程中，对于每一次求解，针对PCI冲突和PCI混淆的情况，首先在PCI分配矩阵中获取PCI值相同的小区索引号，每两个小区之间的 $x_(i j)$ 记为1，其余记为0。于是 $x*(A+B)$ 就表示了冲突MR数和混淆MR数的和。
针对PCI干扰的情况，首先现对PCI分配矩阵中的作PCImod3的运算，得到PCI模3相同的小区索引号，每两个小区之间的 $y_(i j)$ 记为1，其余都为0。于是 $y*C$ 表示了干扰MR数。
=== 模型求解
本文建立数学规划模型：
#equation(
$
min f =
sum_(j = 1) ^(2067)sum_(i = 1)^(2067) x_(i j) dot a_(i j) +
sum_(j = 1) ^(2067)sum_(i = 1)^(2067) x_(i j) dot b_(i j)+
sum_(j = 1) ^(2067)sum_(i = 1)^(2067) y_(i j) dot c_(i j)
$
)
#equation(
$ s.t.cases(
sum_(j = 1)^(2067) x_(i j) = 1\,#h(1em) i = 1\, 2\,3 ...\, 2067,
0<=P C I <= 1007
) $
)
其中 $f$ 为总MR数
#equation(
$ x_(i j) = cases(
1 \,#h(1em) #[第 $i$ 个小区与第 $j$ 个小区的 $P C I$ 相同] ,
0 \,#h(1em) #[else]
) $
)
#equation(
$ y_(i j) = cases(
1 \,#h(1em) #[第$i$个小区与第$j$个小区的 $P C I$ 模的值相同] ,
0 \,#h(1em) #[else]
) $
)
#indent 上述目标函数可以简写为
#equation(
$
M = x*(A+B)+y*C
$
)
#indent 其中 是一个2067×2067的矩阵， $M_(i j)$ 反映了小区 $i$ 和小区 $j$ 之间的，冲突MR数、混淆MR数、干扰MR数的总和。若小区 $i$ 和小区 $j$ 分配的PCI相同，则冲突数增加 $a_(i j)+a_(j i)$ ，混淆数增加 $b_(i j) + b_(j i)$ ，若小区 $i$ 和小区 $j$ 分配的PCI模3相同，则干扰数增加 $c_(i j)+c_(j i)$ ，因此只需要将矩阵 $M$ 中每个元素相加即可得到总MR数 $f$。
通过前面介绍的蒙特卡洛的模拟方法，引入0-1矩阵，经过 次试验，比对求得最终的总MR数。经过几轮蒙特卡洛试验发现总MR数的最优值稳定在五千两百万左右，由于要让总MR数最小，取几次试验得最小值的MR总数为50899984，对应的PCI分配如下表（完整结果见计算结果文档）：
#let tab_pci = (
735,718,494,817,647,243,182,43,956,85,79,776,616,668,
547,78,465,841,330,536,145,310,475,257,14,317,563,537,
238,929,689,1003,581,135,713,338,185,914,692,941,930,935,420,
108,985,483,537
).map(str)
#tbl(
table(
columns: (1fr,)*4,
align: center+horizon,
stroke: none,
table.hline(stroke: 1.5pt),
table.header()[*小区编号*][*分配的$ P C I$*][*小区编号*][*分配的$ P C I$*],
table.hline(stroke: 1.0pt),
..range(62613,62701).map(str).zip(tab_pci).flatten(),
[#sym.dots.h.c],[#sym.dots.h.c],
table.hline(stroke: 1.5pt)
),
caption: [第一问的问题结果]
)<tab4>
== 问题二模型的建立与求解
=== 数据处理
本问题考虑的仍然是2067个小区之间的PCI冲突、PCI混淆和PCI干扰，因此冲突矩阵A、混淆矩阵B、干扰矩阵C仍然与问题一中的相同。
=== 分层序列的多目标规划
该问题在问题一的基础上考虑了三种情况的优先级，因此这是一个多目标规划问题，即有三个目标函数，冲突MR数 $f_1$ 越小越好、混淆MR数 $f_2$ 越小越好、干扰MR数 $f_3$ 越小越好，再这个基础上依次降低其优先级。
给这三种MR数加权重值可以解决这个问题，即冲突MR数权重系数最大最重要，混淆MR的系数次之，干扰MR的系数最低优先级最低，但由于确定系数是一件困难的事，无法主观给定三个系数的比例从而使得模型更加客观。因此，本文采用分层序列模型进行求解。
首先确保冲突MR数降到最低：
#equation(
$ min f_1 = sum_(j = 1)^(2067) sum_(i = 1)^(2067) x_(i j) a_(i j) $
)
#equation(
$
s.t. cases(
sum_(j = 1)^(2067) x_(i j) = 1\, #h(1em) i=1\,2\,3\,...\,2067,
0<=P C I <= 1007
)
$
)
#indent 其次考虑：
#equation(
$ min f_2 = sum_(j = 1)^(2067) sum_(i = 1)^(2067) x_(i j) b_(i j) $
)
#equation(
$
s.t. cases(
sum_(j = 1)^(2067) x_(i j) = 1\, #h(1em) i=1\,2\,3\,...\,2067,
0<=P C I <= 1007
)
$
)
#indent 最后考虑
其中
#equation(
$ x_(i j) = cases(
1 \,#h(1em) #[第 $i$ 个小区与第 $j$ 个小区的 $P C I$ 相同] ,
0 \,#h(1em) #[else]
) $
)
#equation(
$ y_(i j) = cases(
1 \,#h(1em) #[第$i$个小区与第$j$个小区的 $P C I$ 模3的值相同] ,
0 \,#h(1em) #[else]
) $
)
=== 三个目标函数按优先级依次考虑
+ 首先考虑第一个目标函数
#indent 争对冲突MR数最小的PCI分配问题，仍然是应用蒙特卡洛模拟算法求解0-1整数规划的方法：
对于一次完整的模拟过程：采用均匀分布的方式生成1×2067的PCI分配矩阵，每个值的范围是[0,1007]。找到PCI相同的小区，每两个之都发生冲突，记为1，从而生成矩阵 $x$ 。矩阵 $x$ 反应PCI冲突，根据PCI冲突的发生条件，相同PCI值的小区之间记为1，不同PCI值的小区记为0。每次计算首要目标函数 $x_(i j)*a_(i j)$ 的值，经过 $10^6$ 次的模拟后，把每次的模拟结果用散点图表示出来，可以发现明显的疏密分布，且中间有较大的空隙，分水岭大约在80000处，在80000以下的点比较稀疏，大约有10个，取最小的5组。
#img(
image("../figures/fig3.png"),
caption: [问题二中第一条分水岭]
)<fig3>
2. 考虑第二个目标函数
#indent 在考虑了冲突MR数尽可能的基础上，取到了五组值，对这五组的PCI分配情况进行混淆MR数计算，即对每组的 $sum_(j=1)^2067 sum_(i=1)^2067 x_(i j) b_(i j)$ 值进行比较，这就是在解第二个（次优先级）目标函数。同样的方法作出散点图，发现中间有较大的空隙，可以找到一条分水岭大约在30万处，取最小的3组PCI数据。
#img(
image("../figures/fig4.png"),
caption: [问题二中第二条分水岭]
)<fig4>
3. 考虑最后一个目标函数
#indent 经过两次筛选可以得到三组PCI数据，对于每一组来说，先进行模3处理，找到模3后相同的小区序号。创建 $y$ 矩阵反应PCI冲突情况，模3相同的小区之间记为1，不同的记为0。对每组计算的干扰MR数 $sum_(j=1)^2067 sum_(i=1)^2067 y_(i j) c_(i j)$ 进行比对，取最小的干扰数的一组记为此时的结果,此时的干扰MR数最小为54186656。
#let tab_pci2 = (
317,877,379,856,86,304,847,398,227,448,766,967,167,160,269,
505,340,596,346,753,904,202,841,945,995,966,433,680,291,536,6,913,950,568,
921,450,681,585,941,488,367,53,906,605,275
).map(str)
#tbl(
table(
columns: (1fr,)*4,
align: center+horizon,
stroke: none,
table.hline(stroke: 1.5pt),
table.header()[*小区编号*][*分配的$ P C I$*][*小区编号*][*分配的$ P C I$*],
table.hline(stroke: 1.0pt),
..range(62613,62701).map(str).zip(tab_pci2).flatten(),
[#sym.dots.h.c],[#sym.dots.h.c],
table.hline(stroke: 1.5pt)
),
caption: [第一问的问题结果]
)<tab5>
== 问题三模型的建立与求解
=== 数据处理
在构建冲突矩阵A的时候，需要对附件1表格中的小区进行筛选，删除其他非优化且无关联的小区，有2857个小区。附件2和附件3直接反应了20857个小区之间的冲突、混淆和干扰的情况。接着依次将对应的MR数填入三个矩阵中，构造出冲突矩阵D、混淆矩阵E、干扰矩阵F。
这2067个小区之间的冲突矩阵部分如下图（完整表格见附录）：
#tbl(
table(
columns: (1fr,)*9,
align: center+horizon,
[#h(1em)],[...],..range(18,24).map(str),[...],
[18],table.cell(rowspan: 6)[...],..(0,85594,21328,1109,109,102).map(str),table.cell(rowspan: 6)[...],
[19],..(106137,0,24365,3100,1043,296).map(str),
[20],..(10363,75422,0,8290,21,51).map(str),
[21],..(6,8292,17734,0,65895,141985).map(str),
[22],..(369,8138,0,88787,0,85208).map(str),
[23],..(0,69,0,77623,75856,0).map(str),
[...],table.cell(colspan: 8)[...]
),
caption: [第三问中的冲突矩阵D]
)<tab6>
#v(1.0em)
#tbl(
table(
columns: (1fr,)*9,
align: center+horizon,
[#h(1em)],[...],..range(18,24).map(str),[...],
[18],table.cell(rowspan: 6)[...],..(0,85594,21328,1109,109,102).map(str),table.cell(rowspan: 6)[...],
[19],..(106137,0,24365,3100,1043,296).map(str),
[20],..(10363,75422,0,8290,21,51).map(str),
[21],..(6,8292,17734,0,65895,141985).map(str),
[22],..(369,8138,0,88787,0,85208).map(str),
[23],..(0,69,0,77623,75856,0).map(str),
[...],table.cell(colspan: 8)[...]
),
caption: [第三问中的混淆矩阵C]
)<tab7>
#v(1.0em)
#tbl(
table(
columns: (1fr,)*9,
align: center+horizon,
[#h(1em)],[...],..range(18,24).map(str),[...],
[18],table.cell(rowspan: 6)[...],..(0,85594,21328,1109,109,102).map(str),table.cell(rowspan: 6)[...],
[19],..(106137,0,24365,3100,1043,296).map(str),
[20],..(10363,75422,0,8290,21,51).map(str),
[21],..(6,8292,17734,0,65895,141985).map(str),
[22],..(369,8138,0,88787,0,85208).map(str),
[23],..(0,69,0,77623,75856,0).map(str),
[...],table.cell(colspan: 8)[...]
),
caption: [第三问中的干扰矩阵E]
)<tab8>
=== 蒙特卡洛模拟
生成1 $times$ 2857 的PCI分配矩阵
PCI的分配因为不具某种特殊的分布，为了更加准确的反应最终的结果，本文采用均匀分布的方式生成1×2857的PCI分配矩阵，每个值的范围是[0,1007]。
根据上面对蒙特卡洛次数的分析，一共生成 次PCI分配矩阵，将每次算出的结果对应的总MR数算出来，更新最小值，便可以得到满意的解。
=== 引入0-1矩阵
为了算出总MR数，就需要知道三种情况是否发生，分别发生在哪两个小区之间。PCI的复用，会导致每两个使用相同PCI的小区产生PCI冲突、混淆，每两个小区的PCI值模3相同还会产生PCI干扰。那么需要引入两个2857×2857的0-1矩阵（矩阵 $m$ 和矩阵 $n$ ）。矩阵 $m$ 反应PCI冲突和PCI混淆的情况，根据二者发生的条件，相同PCI值的小区记为1，不同PCI值的小区记为0。矩阵 $n$ 反应PCI干扰的情况，根据其发生的条件，PCI模3相同的小区记为1，不同PCI值记为0。
在蒙特卡洛模拟的过程中，对于每一次求解，针对PCI冲突和PCI混淆的情况，首先在PCI分配矩阵中获取PCI值相同的小区索引号，每两个小区之间的 $m_(i j)$ 记为1，其余记为0。于是 $m*(D+E)$ 就表示了冲突MR数和混淆MR数的和。
针对PCI干扰的情况，首先现对PCI分配矩阵中的作PCImod3的运算，得到PCI模3相同的小区索引号，每两个小区之间的 $n_(i j)$ 记为1，其余都为0。于是 $n*F$ 表示了干扰MR数。
=== 模型求解
本文建立数学规划模型：
#equation(
$
min z =
sum_(j = 1) ^(2857)sum_(i = 1)^(2857) m_(i j) dot d_(i j) +
sum_(j = 1) ^(2857)sum_(i = 1)^(2857) m_(i j) dot e_(i j)+
sum_(j = 1) ^(2857)sum_(i = 1)^(2857) m_(i j) dot f_(i j)
$
)
#equation(
$ s.t.cases(
sum_(j = 1)^(2067) m_(i j) = 1\,#h(1em) i = 1\, 2\,3 ...\, 2857,
0<=P C I <= 1007
) $
)
其中 $z$ 为总MR数
#equation(
$ m_(i j) = cases(
1 \,#h(1em) #[第 $i$ 个小区与第 $j$ 个小区的 $P C I$ 相同] ,
0 \,#h(1em) #[else]
) $
)
#equation(
$ n_(i j) = cases(
1 \,#h(1em) #[第$i$个小区与第$j$个小区的 $P C I$ 模3的值相同] ,
0 \,#h(1em) #[else]
) $
)
#indent 上述目标函数可以简写为
#equation(
$
R = m*(D+E)+n*F
$
)
其中 $R$ 是一个2857×2857的矩阵， $R_(i j)$ 反映了小区 $i$ 和小区 $j$ 之间的，冲突MR数、混淆MR数、干扰MR数的总和。若小区 $i$ 和小区 $j$ 分配的PCI相同，则冲突数增加 $d_(i j) + d_(j i)$ ，混淆数增加 ，若小区 $i$ 和小区 $j$ 分配的PCI模3相同，则干扰数增加 $f_(i j) + f_(j i)$ ，因此只需要将矩阵 $R$ 中每个元素相加即可得到总MR数 $z$ 。
通过前面介绍的蒙特卡洛的模拟方法，引入0-1矩阵，经过 $10^6$ 次试验，比对求得最终的总MR数。经过几轮蒙特卡洛试验发现总MR数的最优值稳定在五千两百万左右，由于要让总MR数最小，取几次试验得最小值的MR总数为50899984，对应的PCI分配如下表（完整结果见计算结果文档）：
#let tab_pci = (
735,718,494,817,647,243,182,43,956,85,79,776,616,668,
547,78,465,841,330,536,145,310,475,257,14,317,563,537,
238,929,689,1003,581,135,713,338,185,914,692,941,930,935,420,
108,985,483,537
).map(str)
#tbl(
table(
columns: (1fr,)*4,
align: center+horizon,
stroke: none,
table.hline(stroke: 1.5pt),
table.header()[*小区编号*][*分配的$ P C I$*][*小区编号*][*分配的$ P C I$*],
table.hline(stroke: 1.0pt),
..range(62613,62701).map(str).zip(tab_pci).flatten(),
[#sym.dots.h.c],[#sym.dots.h.c],
table.hline(stroke: 1.5pt)
),
caption: [第三问的问题结果]
)<tab9>
== 问题四模型的建立与求解
=== 数据处理
本问题考虑的仍然是2857个小区之间的PCI冲突、PCI混淆和PCI干扰，因此冲突矩阵D、混淆矩阵E、干扰矩阵F仍然与问题一中的相同。
=== 分层序列的多目标规划
该问题在问题三的基础上考虑了三种情况的优先级，因此这是一个多目标规划问题，即有三个目标函数，冲突MR数 $z_1$ 越小越好、混淆MR数 $z_2$ 越小越好、干扰MR数 $z_3$ 越小越好，再这个基础上依次降低其优先级。
首先确保冲突MR数降到最低：
#equation(
$ min z_1 = sum_(j = 1)^(2857) sum_(i = 1)^(2857) m_(i j) d_(i j) $
)
#equation(
$
s.t. cases(
sum_(j = 1)^(2857) m_(i j) = 1\, #h(1em) i=1\,2\,3\,...\,2857,
0<=P C I <= 1007
)
$
)
#indent 其次考虑：
#equation(
$ min z_2 = sum_(j = 1)^(2857) sum_(i = 1)^(2857) m_(i j) e_(i j) $
)
#equation(
$
s.t. cases(
sum_(j = 1)^(2857) m_(i j) = 1\, #h(1em) i=1\,2\,3\,...\,2857,
0<=P C I <= 1007
)
$
)
#indent 最后考虑：
其中
#equation(
$ m_(i j) = cases(
1 \,#h(1em) #[第 $i$ 个小区与第 $j$ 个小区的 $P C I$ 相同] ,
0 \,#h(1em) #[else]
) $
)
#equation(
$ n_(i j) = cases(
1 \,#h(1em) #[第$i$个小区与第$j$个小区的 $P C I$ 模3的值相同] ,
0 \,#h(1em) #[else]
) $
)
=== 三个目标函数按优先级求解
1. 考虑第一个目标函数
#indent 争对冲突MR数最小的PCI分配问题，仍然是应用蒙特卡洛模拟算法求解0-1整数规划的方法：
对于一次完整的模拟过程：采用均匀分布的方式生成1×2857的PCI分配矩阵，每个值的范围是[0,1007]。找到PCI相同的小区，每两个之都发生冲突，记为1，从而生成矩阵 $m$ 。矩阵 $m$ 反应PCI冲突，根据PCI冲突的发生条件，相同PCI值的小区之间记为1，不同PCI值的小区记为0。每次计算首要目标函数 $m_(i j)*d_(i j)$ 的值，经过 $10^6$ 次的模拟后，把每次的模拟结果用散点图表示出来，可以发现明显的疏密分布，且中间有较大的空隙，分水岭大约在80000处，在80000以下的点比较稀疏，大约有10个，取最小的5组。
#img(
image("../figures/fig5.png"),
caption: [问题四中第一条分水岭]
)
2. 考虑第二个目标函数
#indent 在考虑了冲突MR数尽可能的基础上，取到了五组值，对这五组的PCI分配情况进行混淆MR数计算，即对每组的 $sum_(j = 1)^2857 sum_(i = 1)^2857 m_(i j)dot e_(i j)$ 值进行比较，这就是在解第二个（次优先级）目标函数。同样的方法作出散点图，发现中间有较大的空隙，可以找到一条分水岭大约在120万处，取最小的4组PCI数据。
3. 考虑第三个目标函数
#indent 经过两次筛选可以得到四组PCI数据，对于每一组来说，先进行模3处理，找到模3后相同的小区序号。创建 矩阵反应PCI冲突情况，模3相同的小区之间记为1，不同的记为0。对每组计算的干扰MR数 $sum_(j=1)^2857 sum_(i=1)^2857 n_(i j) dot f_(i j)$ 进行比对，取最小的干扰数的一组记为此时的结果,此时的冲突MR数为41415，混淆MR数为1024166，干扰MR数为58765303，其MR数总和为59830884。
#let tab_pci = (
735,718,494,817,647,243,182,43,956,85,79,776,616,668,
547,78,465,841,330,536,145,310,475,257,14,317,563,537,
238,929,689,1003,581,135,713,338,185,914,692,941,930,935,420,
108,985,483,537
).map(str)
#tbl(
table(
columns: (1fr,)*4,
align: center+horizon,
stroke: none,
table.hline(stroke: 1.5pt),
table.header()[*小区编号*][*分配的$ P C I$*][*小区编号*][*分配的$ P C I$*],
table.hline(stroke: 1.0pt),
..range(62613,62701).map(str).zip(tab_pci).flatten(),
[#sym.dots.h.c],[#sym.dots.h.c],
table.hline(stroke: 1.5pt)
),
caption: [第四问的问题结果]
)<tab10>
|
https://github.com/catg-umag/inach-workshop-2024 | https://raw.githubusercontent.com/catg-umag/inach-workshop-2024/main/document/main.typ | typst | #import "@preview/codly:1.0.0": *
#import "@preview/gentle-clues:0.9.0": *
#import "catgconf.typ": conf, catg-colors
#show: doc => conf(
title: "Análisis de Datos de Oxford Nanopore",
authors: ("<NAME>.", "<NAME>."),
date: "Octubre 2024",
doc,
)
#show: codly-init.with()
#show: gentle-clues.with(
header-inset: 4pt,
content-inset: 6pt,
border-radius: 3pt,
)
#codly(
number-format: none,
zebra-fill: none,
fill: rgb("#f1f5f6"),
stroke: rgb("#f1f5f6") + 2pt,
)
// title page
#{
v(1cm)
grid(
columns: 4,
column-gutter: 1em,
align: bottom,
image("images/logo_catg.svg", height: 2cm),
image("images/logo_umag.svg", height: 1.4cm),
h(1fr),
image("images/logo_inach.svg", height: 1.3cm),
)
v(4.5cm)
[
#set align(center)
#[
#set text(size: 1.85em, style: "italic", fill: rgb("2C3E50"))
Descifrando el Microbioma del Tracto Digestivo del Krill Antártico: \ Aplicando el Flujo de Trabajo MinION
]
#line(length: 85%, stroke: 1pt + catg-colors.blue)
#[
#set text(size: 1.3em, fill: rgb("708090"))
Taller de Análisis de Datos de Oxford Nanopore
]
#v(6cm)
#[
#set text(size: 1.1em, fill: rgb("#929eaa"))
<NAME>.
#[
#set text(fill: rgb("#186b97"))
[<EMAIL>]
]
#v(0em)
<NAME>.
#[
#set text(fill: rgb("#186b97"))
[<EMAIL>]
]
]
#v(1fr)
#[
#set text(size: 1.1em, fill: rgb("929eaa"))
Punta Arenas, Chile #h(0.5em) / #h(0.5em) Octubre 2024
]
#v(1cm)
]
pagebreak()
}
#context [
#set par(leading: 1em)
#show outline.entry.where(level: 1): it => {
set text(fill: catg-colors.blue)
v(12pt, weak: true)
it
}
#outline(
title: "Contenido",
indent: auto,
depth: 2,
fill: repeat([
#set text(size: 0.5em)
. #h(3pt)
]),
)
#v(1fr)
Repositorio del workshop: https://github.com/catg-umag/inach-workshop-2024
]
#pagebreak()
#include "sections/1_working_env.typ"
#include "sections/2_basecalling.typ"
#include "sections/3_quality.typ"
#include "sections/4_taxonomic_assignment.typ"
#include "sections/5_diversity.typ"
|
|
https://github.com/MaxAtoms/T-705-ASDS | https://raw.githubusercontent.com/MaxAtoms/T-705-ASDS/main/boxes.typ | typst | #let colorbox(title: "title", bgColor: rgb(255, 255, 255), strokeColor: luma(70), radius: 2pt, width: auto, body) = {
return box(
fill: bgColor,
stroke: 1pt + strokeColor,
radius: radius,
width: width
)[
#block(
fill: strokeColor,
inset: 4pt,
radius: (top-left: radius, bottom-right: radius),
)[
#text(fill: white, weight: "bold")[#title]
]
#block(
width: 100%,
inset: (x: 8pt, bottom: 8pt)
)[
#body
]
]
}
#let definition(body) = {
return colorbox(
title: "Definition",
)[#body]
} |
|
https://github.com/r8vnhill/apunte-bibliotecas-de-software | https://raw.githubusercontent.com/r8vnhill/apunte-bibliotecas-de-software/main/Unit2/Classes.typ | typst | == Clases
Una clase en programación es un modelo o plantilla que define las características y comportamientos
de los objetos. En Kotlin, una clase sirve para crear objetos específicos, definiendo sus
propiedades (atributos) y sus capacidades (métodos).
Consideremos una clase `Player` para un juego. Esta clase define dos propiedades básicas para un
jugador: su nombre y sus puntos de vida.
```kotlin
class Player {
var name: String = ""
var lifePoints: Int = 8000
}
```
Para utilizar esta clase en Kotlin, crearemos una instancia de `Player` y asignaremos valores a sus
propiedades. Luego, accederemos a estas propiedades para realizar operaciones, como imprimir el
estado del jugador.
```kotlin
fun main() {
val player = Player() // Creación de un objeto de tipo Player
player.name = "<NAME>" // Asignación de nombre al jugador
player.lifePoints = 7000 // Asignación de puntos de vida
// Impresión de los datos del jugador
println("El jugador ${player.name} tiene ${player.lifePoints} puntos de vida")
}
```
|
|
https://github.com/Akida31/anki-typst | https://raw.githubusercontent.com/Akida31/anki-typst/main/typst/examples/more.typ | typst | #import "../src/lib.typ" as anki
#import anki.theorems: item
#show: anki.setup.with(
export: auto,
enable_theorems: true,
prefix_deck_names_with_numbers: true,
title: "TITLE",
)
#set heading(numbering: "1.")
#let theorem = item("Theorem", proof_name: "Precious Proof", initial_tags: ("proof",))
#let example = item("Example", initial_tags: ("example",), id: fields => fields.at("number"))
#let unnumbered = item("Unnumbered", numbering: none)
// NOTE that this requires a model named `some-model`. If you just want to try this out you can delete this line.
// The default model is anki-typst.
#anki.theorems.model("some-model")
= Heading
== Subheading
#theorem("Euclid")[
Theorem-content
][
This is a proof
]<euclid>
#unnumbered("Notation")[
Did you know? @euclid was also a human
]
= Heading2
#example("Pythagoras")[
Did you know?
$ a^2 + b^2 = c^2 $
]
|
|
https://github.com/polarkac/MTG-Stories | https://raw.githubusercontent.com/polarkac/MTG-Stories/master/stories/051%20-%20March%20of%20the%20Machine/002_Episode%202%3A%20Holding%20Your%20Breath.typ | typst | #import "@local/mtgstory:0.2.0": conf
#show: doc => conf(
"Episode 2: Holding Your Breath",
set_name: "March of the Machine",
story_date: datetime(day: 16, month: 04, year: 2023),
author: "<NAME>",
doc
)
Chandra hates waiting.
She hates everything about this: the safe house they're all cooped up inside; the daily check-ins from other walkers waiting to hear the worst; the excruciating agony of knowing a blow is coming but not knowing when or where it will strike. For the past week they haven't been living in any real sense of the word.
They've been waiting.
That's the plan, after all. For two weeks they'll wait here in one of Liliana's cabins on Dominaria. Though she swore these were simple placeholders for the soon-to-be reconstructed Vess Manor, they were crawling with the sort of wards that'd make a demon think twice. Chandra had no idea Liliana even knew so many wards. When pressed, Liliana simply said she'd learned to protect her investments.
At the end of these two weeks if they've not gotten any word, then they're to assume everyone's died and proceed accordingly. If they get news before then—well, they'll act according to the news. If it's good, they'll spread the word to the others that there's nothing to worry about.
And if it isn't good, they'll tell the others to get ready for war.
Some take the waiting better than others—better than she does. Vivien's out more often than she's in, which gives everyone a little breathing room. Her cooking's incredible, too. Wrenn's also usually out, but never too far away. Waiting's fine for her, so she claims, but Chandra knows she's getting listless. Wrenn might be a dryad—but there's a fire within her, too, and fire's always hungry for more.
And then there's Liliana, who hates waiting as much as Chandra does.
They don't really talk about it, because talking about it is like tearing open a wound, but it's something they've sensed about each other. When Chandra returns in the afternoons after her talks with Wrenn, Liliana's often got a story ready for her. Sometimes it's quiet company—she'll sit there reading some ancient tome or reviewing plans for the renovation while Chandra #emph[waits] . How can she even focus on something like that right now? Everyone's trying to be normal, but nothing's normal, and no one wants to talk about it.
She never asks if there's news. And if someone arrives asking to hear some, it's usually Liliana who answers, sparing Chandra the trouble.
But every day it feels worse. It's like there's a knife against her skin and every day someone drags it a little further along. Every drop of blood is a thing she hasn't spoken out loud, a thought she's too afraid to think.
Phyrexian weaponry. Black oil. Ajani and Tamiyo, lost to them forever, so different from the people they'd been only a few months ago. A plane full of people like that—people who'd do that to others. Maybe it's wrong to think of them as people at all.
She wants to strike back. At least if she was in the thick of it, she'd know what was going on, even if the answers weren't good. Lately none of the answers have been good. If Nissa was~
More than anything, she wants the waiting to be over.
For now, she'll pass the time with Wrenn.
"You have to focus on your breathing. Fire needs air just like we do," Chandra says. Jaya used to tell her that to calm her down when things got bad: if she could control her breathing then she could control her fire, and if she controlled her fire, everything would be all right.
Jaya's dead, Ajani killed her, and Chandra's not sure if anything is going to be all right again. But she has to hope that it will be. Wrenn's not great at breathing. Chandra doesn't hold it against her—she's a dryad, after all. Most of them don't have lungs.
"Comparisons to human breathing are a little hard to grasp," Wrenn says. Flames lick up between her barky skin. In spite of the pain she must be in, she sounds cheerful.
"Right," Chandra says. She scratches at the back of her head. Nissa spoke tree. She probably had tons of dryad friends, even. She'd know what to say—but she isn't here. "Think of it like~ the fire's something you have to shape. You've got to find the parts of it that aren't helpful and cut them off."
"Better," Wrenn says. The fire does flicker—but it doesn't retreat as much as Chandra wanted.
She sets a hand on Wrenn's shoulder, feeling like it's the thing a mentor should do, but without much of an idea how to mentor. Jaya left her with so many lessons. Chandra's not sure she's internalized all of them. How can she pass all of that on to Wrenn? Somebody else would be better at this, someone older, someone~
Someone like Ajani.
Chandra extinguishes the thought.
"Let's do it together," she says. "I'll be right here with you. Some fires aren't worth the air; the trick is knowing which ones."
"All right," Wrenn says. "Although that seems terribly rude to the fire."
Chandra closes her eyes. She takes a breath. In the back of her mind, she can hear Jaya's steady voice telling her to focus on the feeling of the air through her nostrils. She repeats the words, clumsy and inelegant, as they come to her. #emph[You have to talk to the fire. Find out what it wants to do.]
And then the brash war-horn boom of Tyvar's arrival falls like an axe between them.
The two of them look over toward the safe house in time to see two figures limp through the door. Chandra's breath stops in her throat.
There are no more words between her and Wrenn; there's no need for them. Chandra makes for the safe house, shooting a flare into the murky gray sky and hoping it'll be enough to catch Vivien's attention.
And for all that she hates waiting, Chandra finds herself hesitating at the threshold.
Only three of them came back. Maybe the first three, maybe not. But which three would they be? She runs through the possibilities in her head, and she hates herself for doing it. News is good to have, whatever it might be. But who waited beyond the door?
She's never going to find out if she stays out here.
Chandra takes a breath. She steps into the safe house with her eyes closed.
"We were right about the tree. They have their own. It's corrupted, twisted—"
"They out-planned us. Had an answer for everything—"
"Shaping reality to whatever they want—"
Three voices. None Nissa's. Another cut.
Chandra swallows. There's other stuff to think about—this plan's bigger than any of them as individuals. Kaito, mostly whole, leans against a bust. Kaya and Tyvar are slumped on a couch when she opens her eyes, both covered in blood and dirt and grease. Liliana, of all people, is attending to the injured—there are small vials of liquid laid out before her on the floor. She pours some onto a cloth before dabbing it against one of Tyvar's wounds.
It's Liliana who notices Chandra walking in. "It isn't good news."
"Didn't feel like it was," Chandra says. "Never seen anything fouler," Tyvar says. A haunted look comes over him. "The World Tree essence they stole from Kaldheim, they used it to make a monstrosity. It isn't even alive."
"They're using it to invade the other planes." Kaya can't stand sitting anymore—she's up and pacing. "Moving whole armies. Weapons like we've never seen before. There's almost no one left on New Phyrexia but those machine nightmares. Soon they're going to be everywhere."
#figure(image("002_Episode 2: Holding Your Breath/01.jpg", width: 100%), caption: [Art by: <NAME>], supplement: none, numbering: none)
"But we've still got people to fight back, don't we? We can get everyone else from the other planes, round them up, crash back to New Phyrexia and take Norn down," Chandra's babbling, and she knows it, but she can't stop. Air, she thinks, air—just keep breathing. All of this is worth the air. "This isn't over. It can't be."
There's sympathy in Kaya's eyes. "No, we can't."
"Maybe we should wait for Vivien before we go into it," Kaito cuts in.
Chandra doesn't like that at all. "We've done enough of that. How are they controlling it?"
"I'm just saying—" Kaya starts, as gentle as she can be.
"Kaya. Please," Chandra says. It surprises her, how pained she sounds. "Tell me what happened."
Kaya swallows. "They got Nissa."
And just like that, Chandra forgets how to breathe. She sputters. She knew. On some level, she knew, when Nissa wasn't with the group, that~
Before she can summon something to say, the door opens behind them.
"There's news?" Vivien says from behind them. "Wait~ Where's Jace?"
"Fashionably late, I imagine," Liliana says. She ties off the bandage around Tyvar's chest. "He'll be here any moment now."
Kaya closes her eyes. "No. He won't."
Liliana's face, at least, shows no signs of distress. Her voice comes sharp and hurt—the same hurt in Chandra's chest. "Don't be ridiculous."
"He fought valiantly, but these beasts~" says Tyvar.
"Bravery doesn't matter much when your opponent never tires, never errs," Kaito says. He can't seem to look up from the floor. "Or when you're that far gone."
"That doesn't make any sense," Liliana says. She stands, picking up a tray of vials to hide her trembling hands. "All of this nonsense was his idea. He wouldn't just fail. He doesn't #emph[do ] that."
"At the end, I don't think it was him anymore. He became one of them," Kaito says.
Liliana's taking deeper breaths, but she doesn't want anyone to notice. "What do you mean?"
"We don't have time to get caught up in the details," Vivien interjects. "Whatever happened, Nahiri's going to Zendikar, the Wanderer must have gotten away, Elspeth must have already gone ahead to Theros—"
"We saw the Phyrexians take Nahiri, too," Tyvar says.
"Elspeth didn't make it," Kaito adds. "The Wanderer's probably headed back home, but there's no way Elspeth made it out of that."
"There is no way <NAME> died on New Phyrexia," says Vivien.
Kaya's brows knit together. Her eyes flick over to Liliana. "Let's just get it out of the way: the last time we saw Elspeth, her sword was jutting out of Jace's back." She pinches the bridge of her nose before continuing. "That messed up tree was already connected to a dozen planes #emph[at least] . If he set off the sylex, we could have lost them all#emph[. ] The thing was ticking away to the end of days, and there wasn't any time, so she~"
Kaya trails off. Tyvar picks it up again. "Elspeth ran him through, picked up the sylex and planeswalked into the Blind Eternities. A noble sacrifice—she must be feasting with the valkyries now."
"Oh, shut up," hisses Liliana.
The air in the safe room's gone cold. Jace and Nissa are both gone. Nahiri, too. Even Elspeth couldn't make it out in the end. Out of everyone they sent, only four returned, and of the four only three are here. Everything they feared is coming true: the Phyrexian invasion is underway.
Vivien settles onto the floor with them, having lost her proud bearing in face of the news. "This is worse than I thought."
"That's the only reason we're here. You need to understand what we're up against." Kaya says. "The whole Multiverse has to understand. Now as I was saying—"
"Well, you can keep going without me." It's a sudden interjection, with an odd amount of force meant to detract from the wavering of its speaker. Liliana is already making for the door. "I'm going to send word to Strixhaven."
"You should hear the story—" starts Tyvar, but Liliana is already shaking her head.
"I've got a good enough idea of your kind of storytelling. Noble sacrifices never sit well with me."
Chandra opens her hand, then closes it into a fist. "What if there's a way we can help the others?"
Chandra's heard people say Liliana's all sharp edges and ambition. That's true. But it's also true that at certain angles, those give way. The tilt of Liliana's head now is anything but sharp; the ambition in her eyes has changed to a deep sympathy. "You want to go back there yourself, don't you?"
All eyes fall on Chandra. She's keenly aware of the way they're looking at her—what they must be thinking. #emph[Of course she does. She's impulsive. ] Chandra can hear the lectures starting, and she's already tired of them. She's tired of sitting around waiting for the world to end.
"Yeah. Yeah, I do," she says. "There must be some other way to take the World Tree down. You're all acting like it's over."
Kaya presses the heel of her palm against her eyes. She takes a breath. "I can't let you go back."
"#emph[Let] me?" Chandra says. She takes a step toward her. "You aren't #emph[letting] me do anything."
"The plan is to let the others know what's going on," Vivien says. She's cooler, more collected, but there's no mistaking what she thinks of Chandra's idea. "We can rally our forces, figure out some way to fight back. But we can't do that if we rush in headlong."
"There's plenty of you to go do that," Chandra argues. "Plenty of all of us. But if we keep fighting back against what's already there, we aren't going to make any progress. We have to cut them off at the root or they're going to keep coming."
The others exchange looks. At least they're thinking about it. Liliana, for all her earlier protestation, hasn't left yet—she remains halfway between Chandra and the door. She understands, doesn't she? She must understand better than anyone here what this feels like. It's Kaya who speaks up next. "Chandra, I understand where you're coming from. Truly, I do. But you can't begin to understand what happened in New Phyrexia. This isn't something you can just blow in and solve without planning. We planned for it, and we barely made it out. I've been an assassin for years, and I almost lost my head in there. Nahiri dealt with Eldrazi; we lost her, too. If you go there, you aren't just going to die—you're going to have your flesh stripped off, your bones shaped into metal, and your mind warped to their sick worldview. Next time we see you you'll be telling us about the joys of being one with Phyrexia. Vivien's right—the best thing we can do is try to avoid losing anyone else. Once we're done here, you must return home to Kaladesh and tell people how to prepare. That's the best we can do for them."
#figure(image("002_Episode 2: Holding Your Breath/02.jpg", width: 100%), caption: [Art by: <NAME>], supplement: none, numbering: none)
The answer's coming out of Chandra's mouth before her mind's had the chance to stop it. "You're treating me like a kid."
"I'm not treating you like a kid. I'm trying to look out for you. This isn't like Ravnica. The Eternals are nothing compared to Norn's fleshless legions. I know this is coming from a good place. You want to help everyone. You want to save the Multiverse—fine. But there are better ways to do it than running off half-cocked into a job a whole team of us couldn't finish."
Kaya's saying things, but all Chandra can hear is more of the same. Kaya doesn't see the point. Tyvar has to understand, right? He loves big challenges. But when she catches his eye, he averts his gaze.
"Valor's commendable," echoes Tyvar, "but so is knowing which battles are yours to fight. Kaya and I are only here to tell you what's happened. Go where you're needed, tend to your own, and die where your bones are home."
"This is #emph[everyone's ] battle," Chandra says.
"Which means everyone gets a say in it," says Vivien. "And my say is that we don't waste any more resources on something we know isn't going to work."
"I know how you're feeling. Admitting you've lost isn't easy," Kaito says. "But we only lost the fight. If we can keep our homes safe, we win the war."
Chandra takes a breath. She feels like she's going to explode. This is the most obvious thing in the world, and they either can't, or won't, see it. "What about the people stuck on New Phyrexia? Are we just going to leave them there?"
No one wants to answer it. Not directly. The silence that comes over the safe house then is nothing but another form of waiting, and Chandra hates it as much as she hates this whole situation. If she could burn everything down right now—if she could find a new start in the flames—then she would. Standing here is making her soul itch.
"Tell me. Are we abandoning them?" Breathing's getting harder to do, or easier—the breaths are big and sharp now, feeding the fire growing in the pit of her stomach. Heat sears the corners of her eyes.
"Chandra," Liliana says, soft as shadow on snow, "she'd want you to stay safe, wouldn't she?"
Why'd she have to say that? Chandra had been trying so hard not to think about it, trying to keep her imagination at bay, but Liliana's cut it loose. It's as easy to imagine Nissa here as it is to call fire. Chandra can see it so clearly: the determination written on Nissa's face, her eyes gone canopy green, the angle of her ears. She can feel Nissa's hand on her shoulder, she can smell moss and pine, she can hear the words even if she doesn't want to imagine them.
It hurts.
Gods, it hurts.
She feels like she's bleeding out in front of every single one of them and not a one is offering her any help at all.
Chandra takes another breath. Air, she thinks. Just keep breathing.
"When we lose someone, we have to do honor to their memory," Liliana says.
"I haven't lost her," Chandra fires back.
Kaya's exasperation increases by the second. She's exhausted, and it's in every line of her face. "She's gone, Chandra."
"No, she isn't. If we stop the Phyrexians then we can figure out how to stop~ how to stop whatever happened. How to make it better. You can't give up on—"
"This is about more than any one person," Vivien cuts in. "We're tending to a forest, here, not a single tree—"
"Don't you think I know that?" she says. The faint glow at the edge of her vision tells her she's flaring up. She didn't intend to, but it's fine—maybe even good. All this feeling has got to go somewhere. "Don't you think I know how many lives are the on the line? That's why I want to go back! We're never going to win if all we do is run away from them!"
"Chandra—" starts Kaya, but it's too late. She's beyond listening now.
"I'm leaving," she says. "You can go warn the other planes if you want to, but I'm not leaving our friends behind."
"You're going #emph[alone] ?" Tyvar asks.
"Since none of you are coming, yeah, I'm going alone," she says, backing toward the door. "But I won't be alone when I get there."
"And what's your plan, exactly?" Kaito calls.
Chandra doesn't turn. "Take down the tree. Figure everything else out along the way. Nice and easy."
The marsh awaits—with Liliana as the last of the group standing in her way. Still, Liliana isn't quite blocking her, only leaning against the threshold, watching.
"You're serious about this," she says.
"Yeah. And you're serious about running away, aren't you?"
There are plenty of people who would kill for the chance to make <NAME> wince. Strangely, it doesn't feel like a victory to Chandra. None of this does—and that's the worst part.
"Is that what you think I'm doing? I'm not running. I just know funeral bells when I hear them. I wish you all the best on your little adventure."
"Wait," Chandra says.
But Liliana doesn't. She walks out onto the marsh herself, hardly casting a backward glance. "Oh, there's no time for waiting. You said so yourself."
Nothing about today is easy. Chandra opens and closes her hand again. She wants to argue, or make it clear what she really meant—that Liliana would be a huge help if she came, and maybe they could find some answers together, and maybe it's good to face your fears instead of running from them.
But that'd be asking Liliana to be someone other than herself—and the two of them had always understood not to ask that of each other.
Liliana disappears in a blink of inky vapor.
<NAME> gets to walking.
The tears are hot when they leave her eyes, but the cold air of the marsh threatens to freeze them against her skin. She turns up the heat to keep from shivering. She doesn't know how far she wants to go before she planeswalks away. Really, she doesn't have to go far at all. She could do it here if she wanted to.
But she wants to walk for a while. Feel the wind, smell the awful marsh smell, look up at the dull gray sky. When she leaves, she may not see sky again for some time. It isn't the vibrant azure of Kaladesh. The clouds here don't spiral. In fact, there aren't any clouds at all—only a morass of gray in all directions. She can't smell ozone or stall food; she can't hear the din of the markets. This place is not home. This place is not what she will remember.
That's fine. She'll come back. There will be other places. She'll make sure of it, because when the World Tree comes down, they're going to have so many other places to go. It'll be fine, after.
She stops at the first tree she sees. It isn't a very strong tree, or even very healthy: its bark has gone black, its branches empty and gnarled like claws raking against the sky. But it is a tree, and she thinks that's probably good enough for taking a breath. Chandra sits beneath its nonexistent shade and throws her head back.
Going to New Phyrexia is the right thing to do.
But she is afraid.
It'll be fine. She just needs a second to build up to it.
And maybe a second to cry before she planeswalks right into the mouth of an evil empire defended by the people who were once her closest friends. People she'd depended on to take that empire down. They couldn't do it—and now she's going off to do it alone.
A sudden coolness and the shifting of leaves tell her that she's not alone. Sniffling, Chandra frowns. "Go away."
"Oh, I'd rather not. Then I'd have to return to the others."
Ah, it's Wrenn. At least it isn't Kaya coming to try and talk her out of this. Still, Chandra can't think of anything to say. She tries not to sob as much now that she's got company—but she sobs all the same.
"I want to help."
Chandra wipes at the tip of her nose. "You do?"
"I do. How strange it was to watch you speak with the others. I thought you were making perfect sense. If a branch has gone rotten, you've got to cut it off before you can assess how the tree's doing."
She didn't know what a relief it would be to have someone understand her. Before, it felt like her anger was steaming out of her—but it's different now. Like it's melting out into the ground. Still, she has to be sure Wrenn means what she's saying. "We won't have any backup."
"Don't speak so surely," Wrenn says. "We have Seven with us—and I think we'll have Teferi, too."
Teferi? But nobody knew where he was, or if he was even still alive.
"You're confused about that, aren't you? I think that's confusion on your face. It can be hard to tell sometimes, what people are thinking, just with their faces."
"You guessed right," Chandra says. "You should give yourself more credit. If we had Teferi with us~ You think you know where to find him?"
"I think so," Wrenn says. She nods, while Seven assumes a thinking posture. "He's gotten himself caught in a tangle again—but it's nothing we can't solve. I've been studying it while we've been in this place, the twisting paths he's gone down. I know how to reach him, but I won't be able to do it on my own."
"Well, you won't be on your own," Chandra says. The fear's leaving, too, as hope begins to rear its head. If she can get Teferi out from wherever he is, their odds improve considerably. "You'll have me, Seven, and whoever else we find over there."
But Wrenn looks away, her hand resting on Seven's bark. "Seven has done so much for me—but he cannot do this. He cannot lend me power he doesn't have. It must be the fire, and it must be the World Tree."
The most important thing about dealing with fire, Jaya had always said, is knowing that it's dealing with #emph[you] . You can guide it, you can make suggestions, you can give it a safe place to be—but in the end it's always going to do what it wants, and what it wants changes from second to second. You have to be in conversation with it if you mean to get anywhere, and if you want to keep your friends safe. It's the exact opposite of dealing with trees.
Chandra used to talk with Nissa about it, too.
Nissa used to tell her that sometimes turbulent growth, the sort that happened all at once, could be like fire. At first, Chandra hadn't believed her. Fire scours, nature nurtures. But then she saw what the Roil was like on Zendikar and it started to make sense—sometimes, it was the same. She liked it when nature surprised her. And, more than anything, she liked listening to Nissa talk about it.
She'd tried to help Wrenn figure things out the way Nissa had helped her, but teaching's a lot harder than listening, and Wrenn's fire isn't any normal flame. That she's standing there at all is a testament to her strength. If she's really going to set it loose, then the World Tree just might be the only thing that can handle it. "You're sure?"
"I am," she says. "The others were wrong—that tree #emph[is ] alive. I can hear his song from here. It's~ distant, but pained. A howl without melody. He needs help, just as Teferi and the others do. If I were to ignore it, what sort of hero would I be? My own fright has little to do with it."
#figure(image("002_Episode 2: Holding Your Breath/03.jpg", width: 100%), caption: [Art by: <NAME>], supplement: none, numbering: none)
Chandra offers a small, sad smile. "Hero, huh? I'm frightened, too—but less, now that I've got company."
"You should find yourself a friend like Seven," Wrenn says. "You'd never be lonely, then."
Unless that friend should happen to be lost on a plane full of vicious enemies, and then she'd be very lonely indeed.
Chandra's smile only gets sadder—but she stretches it out, as if to hide it. She gives Seven a pat on the bark. "Let's head out."
Wrenn tilts her head, as if realizing she might have said something amiss, but the moment passes without comment. Soon they have left the shade of the barren tree. No one comes to see them off.
Not anyone they can see, at any rate.
But there is someone watching the clearing. There is someone watching the safe house, and the people within it huddled together in search of purpose and direction. A trick of the light might reveal them, or it might not. A keen nose might notice their scent, or it might not. But they are there, watching.
All of this feels familiar to them, like a song whose lyrics have long since faded away. Over and over, they try and remember and yet the words flit away. Only the melody remains: a lament for what is to come, a dolorous anthem.
The watcher is not alone. There are others, too, seeing and yet unseen. The watcher asks one of them: "What is it we're seeing? Why are we here?"
The answer comes like the trumpet of warhorns: #emph[We are here to witness the beginning of the end.]
|
|
https://github.com/skomaroh1845/TheoreticalInformaticsMIPT | https://raw.githubusercontent.com/skomaroh1845/TheoreticalInformaticsMIPT/main/HW1.typ | typst | = <NAME> ДЗ 1
#set par(
justify: true,
)
= Задача 1
Постройте1 машину Тьюринга, вычисляющую функцию $n arrow.r.bar$ (остаток от деления n на 5) в унарной кодировке аргументов. Оцените время вычислений на вашей машине в зависимости от n.
== Решение:
Машина едет по числу и по очереди меняет состояния в диапазоне $\{q_1, ..., q_5\}$ и единички на меченые числа в диапазоне $\{1', ..., 5'\}$. После достижения конца числа машина откатывается до ближайшей $5'$ или $\#$, по дороге заменяя меченые числа нормальными единичками. После достижения $\#$ алгоритм завершается, после достижения $5'$, все символы начиная с этого $5'$ заменяются на $\#$ и затем алгоритм завершается. Суммарно два прохода по числу - назад и вперед, сложность $О(n)$.
$sum = \{1\}$
$Gamma = \{1, \#, 1', 2', 3', 4', 5'\}$
$Q = \{q_0, q_0', q_1, ..., q_5, q_"back", q_"del", q_"f"\}$
$delta:$
- $q_0$ \# $->$ $q_0'$ \# +1
- $q_0'$ \# $->$ $q_"f"$ \# 0 -- если пустой вход, то выходим
- $q_0'$ 1 $->$ $q_1$ 1 0 -- если вход не пустой, то меняем состояние для прохода по числу
- $q_1$ 1 $->$ $q_2$ $1'$ +1 -- проходим по числу, меняя состояния
- $q_2$ 1 $->$ $q_3$ $2'$ +1
- $q_3$ 1 $->$ $q_4$ $3'$ +1
- $q_4$ 1 $->$ $q_5$ $4'$ +1
- $q_5$ 1 $->$ $q_1$ $5'$ +1
- $q_1$ \# $->$ $q_"back"$ \# -1 -- когда дошли до конца числа, условия прерывания
- $q_2$ \# $->$ $q_"back"$ \# -1
- $q_3$ \# $->$ $q_"back"$ \# -1
- $q_4$ \# $->$ $q_"back"$ \# -1
- $q_5$ \# $->$ $q_"back"$ \# -1
- $q_"back"$ $vec(1', 2', 3', 4')$ $->$ $q_"back"$ 1 -1 -- едем назад до ближайшей $5'$ или $\#$, ставим номальные 1
- $q_"back"$ $vec(5', \#)$ $->$ $q_"del"$ \# -1 -- начиная с $5'$ переключается на удаление
- $q_"del"$ $vec(1', 2', 3', 4', 5')$ $->$ $q_"del"$ \# -1
- $q_"del"$ \# $->$ $q_"f"$ \# 0 -- когда все удалили, завершаемся
= Задача 2
Опишите машину Тьюринга, вычисляющую функцию $n, m arrow.r.bar n * m$ в унарной кодировке аргументов. Аргументы разделяются специальным символом $\$ in Gamma backslash Sigma$. Оцените время вычислений на вашей машине в зависимости от длины входа.
== Описание:
Начальная конфигурация: $\#11..1\$11..1\#$.
Пусть первое число n, а второе m.
Алгоритм машины:
0. Проверка на пустой вход.
1. Меняем единицу первого числа на \#, переходим в режим записи второго числа.
2. Машина копирует число m и приписывает результат справа, алгоритм копирования такой же как и алгоритм умножения на 2 разобраннй на занятии, символы, которые скопированы, помечаются, чтобы на следующей итерации число не удваивалось целиком, а копировался только хвост.
3. После копирования машина переходит в новое состояние и возвращается в начало числа n.
4. Цикл повторяется, пока от числа n ничего не останется.
5. Затем машина приводит все технически меченные символы к 1, убирает разделитель и завершается.
Для копирования числа используем алгоритм умного умножения из задачи 3 со сложностью $O(m log m)$. Таких копирований n штук, плюс на каждой итерации копирования надо доехать до правого хвоста единичек, так как в левой части правого числа будет поле "отработавших" уже скопированных меченых единичек, максимальная длина поля меченых единичек $m*(n-2)$. Таким образом общая сложность $O(n * (m log m + m*n) )$.
= Задача 3
Опишите машину Тьюринга, за время $O(n log n)$:
- a) преобразующую унарную запись числа $n$ в бинарную;
- b) преобразующую бинарную запись числа $n$ в унарную;
- c) вычисляющую функцию $n arrow.r.bar 2n$ в унарной кодировке.
== Решение а):
(разбирали на занятии)
1. Головка едет по унарной записи числа и удаляет каждую вторую встретившуюся единицу и имеет два состояния, которые характеризуют четность удаленной единицы.
2. Через какой-нибудь разделитель, головка записывает слева от унарной записи числа 1 или 0 в зависимости от четности последней удаленной единицы перед встречей с \# (1 если нечетное состояние, 0 если четное состояние).
3. После записи, машина возвращается удалять каждые вторые единички, на последующих итерация записывая ответ слева от строющейся бинарной записи числа. Повторяются наши 1-3 пока не пропадут все вторые единички в числе.
4. После окончания бинарной записи, алгоритм зачищает унарную.
Сложность: удаление единичек -- $O(n)$, записть бинарной части -- $O(log n)$, таким образом общая сложность $O(n log n)$.
== Решение b)
1. Вычитаем 1 из записи бинарного числа.
2. Записываем 1 перед бинарным числом слева через спец разделитель.
3. Двигаем бинарную запись числа вправо. Повтряем шаги 1-3 пока бинарное чило не превратиться в нули.
4. После обнуления бинарного числа, зчищаем лишнееи завершаемся.
Сложность: вычитание единицы - $O(log n)$, запись перед бинарником единицы - константа, сдвиг бинарной записи - $O(log n)$, итераций n штук, таким образом общая сложность $O(n log n)$.
== Решение c)
1. Перегоняем унарную запись в бинарную.
2. Дописываем 0 справа от бинарной записи.
3. Перегоняем бинарь обратно в унарь. Profit!
Общая сложность $O(n log n)$. |
|
https://github.com/HenkKalkwater/aoc-2023 | https://raw.githubusercontent.com/HenkKalkwater/aoc-2023/master/parts/day-4-1.typ | typst | #let parse = (input) => {
input
.trim("\n")
.split("\n")
.map(line => {
let parts = line.split(regex("[:|]"))
let numbers = parts.at(1).matches(regex("\d+")).map(match => int(match.text)).sorted()
let winning-numbers = parts.at(2).matches(regex("\d+")).map(match => int(match.text)).sorted()
(numbers, winning-numbers)
})
}
#let count-sorted = (list-a, list-b) => {
let res = ()
while (list-a.len() > 0 and list-b.len() > 0) {
let a = list-a.last()
let b = list-b.last()
if (a == b) {
res.push(a)
a = list-a.pop()
b = list-b.pop()
} else if (a > b) {
a = list-a.pop()
} else if (a < b) {
b = list-b.pop()
}
}
res
}
#let solve = (input) => {
let parsed = parse(input)
parsed.map(pair => {
let winning-count = count-sorted(pair.first(), pair.last()).len()
let points = calc.pow(2, winning-count - 1)
if points < 1 {
points = 0
}
return points
}).sum()
}
//#solve(read("day-4-input-test.txt"))
|
|
https://github.com/polarkac/MTG-Stories | https://raw.githubusercontent.com/polarkac/MTG-Stories/master/stories/013%20-%20Magic%202015/006_Ajani's%20Vengeance.typ | typst | #import "@local/mtgstory:0.2.0": conf
#show: doc => conf(
"Ajani's Vengeance",
set_name: "Magic 2015",
story_date: datetime(day: 23, month: 07, year: 2014),
author: "<NAME>",
doc
)
#emph[<NAME> is a member of the catlike leonin race and a Planeswalker wise beyond his years. You can read more of his story here.]
#emph[Ajani recently traveled to the plane of Theros looking for his friend <NAME>. Together, they journeyed into the god-realm of Nyx on a quest to kill the newly ascended satyr-god Xenagos. They succeeded—but at a price. The sun god, Heliod, struck down Elspeth with her own weapon, having no further need or desire for a mortal godslayer. You can read more about Elspeth's story here. ]
#emph[Ajani saw Heliod kill Elspeth. He carried his friend's body back to the mortal world so her soul could travel to the Underworld.]
#emph[She is gone. He remains. Once again, he faces that difficult, delicate question asked by everyone who has lost someone dear:]
#emph[What now?]
#v(0.35em)
#line(length: 100%, stroke: rgb(90%, 90%, 90%))
#v(0.35em)
Ajani awoke, his whole body a dull ache of pain. His blurred vision resolved into lantern-lit shadows flickering on an angled white ceiling. He was in a tent, at night, and its canvas flapped slightly against the breeze.
He narrowed his eye and sniffed. The scent of some herbal concoction clung to his fur, no doubt thanks to a healer who tended to him while he had been asleep. He tested an ankle, a leg, a wrist, an elbow, a claw. Everything seemed to be working.
He raised his head and looked around the tent. He had been laid out on a cot that occupied the tent's center. Elspeth's cloak lay on a nearby wooden table, folded neatly next to a clay bottle. It was pure white again, all of the blood washed out, as though nothing had happened. Next to that, perched on a folding stool, was a white-haired old human whose neck and lower face were covered in rippling burn scars.
"Lanathos," Ajani growled.
The gnarled old man smiled. "Greetings, fellow visitor."
Ajani kept his face impassive.
The man's smile melted away. "You returned alone."
Ajani's face fell.
The man leaned forward. "Were your travels so troubling? The healer said you would be fine in the morning."
Ajani sat up in the cot, towering over the little old human. His head pounded. "This isn't about me," he snarled.
Lanathos raised a single eyebrow. "No?"
"Elspeth's story is over," Ajani said. "Don't you want to hear how it ends?"
The old man scratched his chin. "I do, but perhaps not now."
Ajani rolled one of his braids between his fingers. "We're both here, aren't we?"
"My memory is excellent," the man said. "I will remember anything you say for as long as I live. Are you certain that you know how you wish me to remember her?"
The leonin's shoulders drooped. "I had not thought about that."
The man looked at the folded cloak, then back at Ajani. "If it is a story you wish to tell, perhaps you should start with your own."
Ajani stood up from the cot, moved an empty stool closer to the little man, and sat down, looming over him. "Why would I do that?"
"Your fur is a shade unlike anything I have seen among these leonin. Your accent is different as well. You told me you came from over the mountains, and then some. There's a tale there, I'm sure. But you've stopped telling it." He looked up at Ajani and stared him in the face, defiant. Between two leonin, this would be a blatant challenge, and he must have known that by now. "You came to me looking for your friend. You followed her on her quest to kill a god. She perished in the attempt, I assume, which is why you have returned alone. Her story is over now. When will yours begin?"
Ajani's mouth fell open. "She needed my help!"
The man looked over at the whitewashed cloak again. "Did you help?"
Ajani tensed, his claws extending. His vision swam at the edges. "Brimaz may tolerate you, storyteller, but he would not be pleased to hear that you had disturbed one of his guests."
The man stood. "Then I will allow you your rest," he said, "but not before I deliver a message to you on his majesty's behalf." He nearly spat the honorific, as Brimaz was not known for his formality. "The Setessans are here, celebrating a victory shared by human and leonin alike. Anthousa does not know that you have returned, and she will suspect what has happened if she discovers you alone. This would dampen spirits at the celebration, which his majesty finds unacceptable. You are to stay in this tent tonight." He lifted a hand, indicating the table. "The bottle contains a draught that will return you to sleep for the night and dull the pain tomorrow. His majesty will see you at the gymnasium in the morning after breakfast."
Appealing to Brimaz's authority had been a mistake. Ajani folded his ears back, allowed his claws to retract, and plucked the bottle from the table. "You serve as his messenger now?"
"He trusts me. You will have to do the same if you want the world to remember your friend." He smiled, though on his gnarled face Ajani could not tell if it was the genuine sort of human smile or not. "Rest well, fellow visitor," the man said, and then he turned and left.
Ajani sniffed at the bottle. It was aromatic, earthy, and only a little unpleasant. He drank the contents, laid back down on the cot, and closed his eye.
He awoke to sunlight filtering through the tent's ceiling and the smell of grilled meat and bread. The latter came from a tray of food someone had left on the table next to the folded cloak. He pulled himself off of the cot and pulled a stool up to the table, his stomach rumbling. The meat was well-spiced and the bread was warm, although it was a bit airier than he preferred.
A moment after he finished eating, a young female leonin with gray fur entered the tent. It was Seza, who had found him in the wilds when he first arrived.
"Good morning," Seza said brightly.
#figure(image("006_Ajani's Vengeance/01.jpg", width: 100%), caption: [Oreskos Swiftclaw | Art by <NAME>], supplement: none, numbering: none)
"To you as well," said Ajani with a smile. He nodded his head toward the empty tray. "Thank you for the breakfast."
She nodded in answer, smiling, but then her face stiffened. "You are to meet Brimaz at his morning exercises. I will take you to him."
"You and Lanathos have been quite formal." Ajani raised his eyebrow.
She looked around furtively, then spoke again, now much more quietly. "Brimaz considers you a great friend, but your situation here has worsened. We may have defeated the nyxborn army with the Setessans, but this cost us many soldiers, and not everyone agreed with the king's decision to march with the humans. Pyxathor's separatist faction was small before, but he has been quite active since we returned to Tethmos, and his influence has grown. This is the first time Brimaz will have seen you since the battle. Pyxathor's men will be watching."
Ajani softened. "I see."
"A few of my friends have begun listening to him, and I have been trying to pull them back. But I will need to treat you somewhat coldly once we are outside the tent, or they will suspect your influence." She looked at the ground. "I am sorry."
"We all give things up for our causes, do we not?" He smiled.
She nodded. "Shall we?"
They left the tent, and she led him through the burgeoning city for a few minutes, taking him to a wall of curtains. She pulled one aside, and motioned for Ajani to enter.
The gymnasium itself was somewhat less grand than Ajani was expecting. The humans here often built huge freestanding building complexes in which to exercise. This gymnasium was little more than a curtained-off area that contained wagons of weights and racks of weapons, but it was still more than he would have been able to find in Naya. And at the center of it all was Brimaz, standing tall and strong with his scar-crossed chest bare in the morning light. He was not wearing his crown, but his bearing and the berth that the other leonin gave him made his position clear.
#figure(image("006_Ajani's Vengeance/02.jpg", width: 100%), caption: [Brimaz, King of Oreskos | Art by <NAME>], supplement: none, numbering: none)
Seza stopped just inside the curtains. "Brimaz awaits you."
"Thank you," Ajani said, and then he entered. Pyxathor stood at the edge of the gymnasium with crossed arms. There were many other leonin present, many from Brimaz's personal guard, and their gazes shifted between Pyxathor and the king.
Ajani made his way to the center, and Brimaz nodded to him. "I wanted to thank you for your counsel," he said. "My army fought alongside the Setessans, and we routed the nyxborn assault. Last night, we celebrated the victory together, human and leonin alike, sharing cups. I think we have made some progress toward a lasting peace." The king's voice had a newly acquired edge, and the speech was clearly not for Ajani's benefit.
Ajani nodded his best wise nod. "That is excellent."
Brimaz looked him in the face. "You always tell me that you are from far away."
Ajani considered his surroundings. Every other leonin was watching them now. This was not the place to explain, even if he thought he could.
"That is true," he said.
Ajani waited for another question, but none came. Brimaz turned away from Ajani and toward a nearby weapon rack, on which rested a wooden shield and several wooden weapons. He put his arm through the shield's leather strap, picked up a sword with his other hand, and turned to Ajani. "You may have your choice of weapons."
Ajani's tail tensed. "We are to fight?"
"Your fur is white. Your accent is not ours. You did not understand the tales of the Champion. You are not one of us, and you choose to tell me nothing more. But you are clearly a capable warrior, and I am in need of a sparring partner." Brimaz continued staring at Ajani, defiant.
"I don't want to fight anyone," Ajani said, averting his eye.
"After all the trouble I went through to have these made?" Brimaz extended a claw toward a one-handed axe and a sword, each with wooden blades, on the same rack—each made almost exactly in the style of the weapons that Ajani had become accustomed to carrying here.
Ajani sighed. He padded to the rack and hefted the axe in his right hand and the sword in his left. They were both well-built, with a nice weight and balance. For a moment, he longed for his more familiar double-bladed axe. Such a weapon would have marked him even further as an outsider, but perhaps that was not so important then.
The king led him to an open space nearby. "They are sufficient?" he asked, bracing his round shield on his extended left knee.
Ajani nodded.
And with that, the king was on him. Ajani backpedaled, but the taller leonin was too fast. Ajani cut with his sword for Brimaz's right, but the king's shield snapped into a block with lightning speed. Ajani dodged right and swung with his axe, but Brimaz was too close, and only the shaft made contact with the king's shoulder before Brimaz shoved the tip of his wooden sword against Ajani's throat.
Ajani froze. Brimaz nodded, and backed away. "Again."
Brimaz was once again the first to move. Ajani dropped his left arm to thrust his sword below Brimaz's shield. At the last moment, Brimaz dodged to the left—Ajani's blind side. Ajani's thrust only pierced air. He raised the axe in his right hand to block an attack from his blind side just as something tapped the right side of his neck.
Ajani's face betrayed his frustration as he returned to the starting point. "Do they not teach the wrap cut where you are from?" asked the king. "Perhaps the swords are not double-edged?"
Ajani growled and settled into place. Brimaz's face remained impassive.
Brimaz came directly at him a third time, but Ajani matched his approach. Brimaz raised his shield to foul Ajani's axe on his right side, and Ajani heard but could not see their swords clashing on his left. Brimaz's shield shot past the right side of Ajani's head, shoving his axe further out of position. The king's shield hand grabbed one of Ajani's braids and yanked downward. Ajani staggered, and then Brimaz shoved him over.
Ajani tumbled onto the ground. By the time he recovered, Brimaz was pointing a sword at his throat.
Brimaz placed his sword between his right arm and his body. "You were right," the king said, reaching his hand down to help Ajani stand. "You don't want to fight, and that is your problem."
Ajani grasped the hand. "Is that so wrong?"
Brimaz pulled Ajani a bit closer than speaking distance as he stood. "Everything here is a fight, Ajani. I fought to make my soldiers march alongside humans. I fought to keep order when our mixed army faced the nyxborn. Now we are back, and I must fight those of my own who prefer to live apart from every other civilization. I am happy to have you here, but I need you fighting for something, or your presence only makes my fights harder."
"What can I do?"
Brimaz turned a little, and gazed at the other leonin. They were watching, and listening, though now only out of the corners of eyes and ears. "They don't trust you because they don't know who you are," Brimaz whispered. "They will need answers before you can truly be one of us." He turned back to face Ajani again. "I will be busy for the time being with the Setessans. The next time we speak, I will ask you what you wish your role in my city to be."
Ajani nodded. "Yes, your majesty."
Brimaz smiled, finally, although only a little. "You know I do not stand on titles among my friends."
"So we are still friends?"
The hint of a smile faded, and Brimaz stole a glance at Pyxathor. "In private, we will always be friends, but very little of my life is private these days."
"I understand."
"It was good to see you."
Ajani nodded. Brimaz turned to rack his weapons. Ajani placed his on another rack nearby, and left the gymnasium.
He wandered the streets for much of the morning, a white-furred ghost among Tethmos's darker leonin. He could always leave, of course. There were many planes, each full of sights and sounds, some of which even had other leonin who might take him in. But Brimaz was right. He had not wanted to fight, even though there were many things here to fight for. Oreskos's right to exist in peace was one, although that was more properly Brimaz's fight. Elspeth desired to punish Xenagos for how his ambition had affected so many on this plane, but that had not truly been Ajani's fight either. Perhaps he needed to find his own.
Then Ajani remembered the sight of Heliod striking Elspeth down, and he smiled a savage and joyless smile. He returned to his tent, collected his belongings, fastened Elspeth's cloak around his shoulders, and set out on the road to Meletis.
As he traveled, he pondered the nature of the gods. Xenagos demonstrated that one could become a god on #emph[Theros] if he could convince enough sentient creatures to believe. It was clear that Heliod was not, strictly speaking, a force for good, and yet at some point enough people had chosen to believe in him. What would happen if enough people chose to stop?
The journey was long, and it was a relief to see Meletis's gleaming walls and buildings in the distance as night began to fall. He approached the gates with flattened ears and a contrite bearing, hoping to appear docile. The two guards' postures shifted from alert to alarmed to curious as they saw him get closer, and Ajani stifled a satisfied smile.
"I seek Heliod's temple," he said quietly to the guards when he arrived at the gate. One of them seemed suspicious, but the other was happy to provide him with directions, although he still spoke to Ajani as one might speak to one's pet cat. After twenty minutes of navigating the Meletian streets and the stares of their human occupants, Ajani found himself at the base of the stairs outside the largest temple to Heliod in all of #emph[Theros] .
#figure(image("006_Ajani's Vengeance/03.jpg", width: 100%), caption: [Temple of Enlightenment | Art by <NAME>], supplement: none, numbering: none)
Ajani climbed up the stairs and entered the building. Inside, it was civilized and perfect, every angle between unblemished marble walls constructed exactly, and a bright but sourceless light suffused everything within it. Ajani was the only leonin inside; the other supplicants, perhaps eighty in total, were all human, and their organic, rounded forms seemed out of place within the temple's angular perfection.
Many of them stared openly at him—most at his body, but more than a few at his weapons. He looked to his left; there was a gleaming golden rack, on which a smattering of swords and daggers had been placed. Ajani flattened his ears and placed his axe and sword at the bottom of the rack.
Much of the attention subsided, and a young woman dressed as a temple attendant approached. "We do not often have leonin guests," she said softly, her dark skin and hair shimmering in the unearthly light.
He looked down at her sternly, and matched her volume. "I have come to believe that only Heliod can answer the questions I have."
Her face softened. "Devotion to the gods is rare among your kind."
"I have had unique experiences with them," he said, keeping his face calm.
"How so?"
Ajani stood up a little taller. "I was present," he said, his voice loud enough to carry a little, "when the god of this temple slew a woman who was both his Champion and my friend."
The attendant stiffened. The men and women near them paused, and began to listen. "How do you know it was Heliod who did this?"
Ajani raised an eyebrow. He raised his voice further again, but kept his tone soft. "His golden halo is quite distinctive."
The attendant's eyes went wide for just a moment before she recovered. "And what question do you have for our divine patron?"
"This friend of mine," Ajani said, stepping past her and projecting loud enough for all to hear, "consented to become Heliod's champion. To do his bidding, to perform great deeds on his behalf, to keep safe those of us who can only pray to the gods for safety." He wanted to spit out the last part, but instead kept his voice even, playing the picture of provincial naiveté. "I assumed that she would be rewarded for this service. That she would be thanked, lauded, given an appropriate reward for filling the position she had accepted. And instead she was struck down. What am I to think of a god who treats a loyal supplicant with such ingratitude?"
Not everyone was watching, now, but they were all listening.
A young man approached, likely no older than fourteen, with blue eyes that faded into milky whiteness as he walked. "What is a god to think of a champion who would exceed her station?" His voice echoed with an unnatural depth, and the surrounding men and women all dropped to their knees.
Ajani did not even incline his head.
"You have come to sow discord in Heliod's temple." The boy's resounding voice rattled Ajani's bones.
"I have come to ask Heliod a question."
The oracle narrowed his eyes. "This place is for those who respect Heliod's divine power. If you do not count yourself among the believers, you should leave."
Ajani stepped forward, feeling bolder now. "I believe that Heliod is a god. I believe that the people of this temple venerate him for his divine might. I believe it was not so long ago when all of his priests were thrown out of this very temple, forced to flee for their lives. And I believe that he slew his Champion in cold blood."
"She slew one of his kind as well." The voice was deafening, and Ajani turned his ears away from it. "The mortals of 'this place' have a place, and she did not consent to remain within it."
Fire burned in Ajani's belly. "I have seen what happens to mortals who remain in the places the gods assign them. When the priests of this temple were scattered to the winds, I met one of them, Stelanos, on the road. He was a blind and broken wretch. He even refused to let us bury the dead around him. 'Leave us as a warning to others,' he said. 'The gods have forsaken us.' He drank nightshade to end his misery."
The boy crossed his arms. "If you continue to sow dissent in Heliod's temple, you will meet the same end that Elspeth did."
Ajani smiled a joyless smile. "Then I will not sow dissent here."
The boy scowled and gestured toward the temple's entrance.
Ajani turned, retrieved his axe from the rack at the door, and walked out into the twilight. The humans all stared after him as he walked, but now, perhaps, not all of the stares were hostile.
He made his way to the edge of the temple complex, and discovered that a few of the supplicants were following him. At the edge of the complex, he turned to face them.
"You saw Heliod kill his own champion?" asked a young woman. "His priest, left blind and broken to die on the road?" said an older man.
He walked with them, and told them of what he had seen in Nyx, of Heliod's vengeful act of murder, of the true nature of the gods.
"They are like a great flame," he said, gathering a small crowd as he paused in one of Meletis's public squares. "Before the spark, there is nothing. After the spark, there is light and heat and destruction. But without those who believe, there is nothing for the fire to burn. And if Heliod treats his Champion and his oracles as little more than kindling for his flame, what hope do those of us who cannot hear his voice have?"
A skeptical-looking woman stepped forward. "You cannot snuff out a god like a cookfire."
Ajani regarded her with stern kindness. "A fire with nothing to consume must die, no matter how large it has become."
She scratched her chin, and faded back into the crowd. Another stepped forward, an older man this time. "You seem to think we created the gods. What should we create instead?"
"Create something for yourselves!" Ajani nearly roared. "A family, a home, a life. Friends and acquaintances and happiness. Something that is yours, not something far above you that can destroy everything you cherish on a whim."
There were many nods as the crowd began to disperse, many of its members speaking among themselves. They spoke of their ambitions, their families, the things they loved, and how they could better their lives for themselves. One spoke of how often the gods had helped him. Rarely, he said, and not much. Those around him nodded.
One woman remained with him. "You said some interesting things, and I would like to hear more of them. Do you have a place to stay?"
Ajani smiled, and shook his head. "I did not before."
He stayed in the city for several days, sharing his message, subsisting only on the kindness and sympathy of those who found his words inspiring. He often slept in the homes of those who listened to him. Twice he slept on the streets, but each time Elspeth's cloak was enough to keep him warm through the night. He found many who rejected his ideas, but a few more each day seemed sympathetic, and perhaps those few returned to their lives with new ideas about the divine forces that live in the skies of #emph[Theros] .
#figure(image("006_Ajani's Vengeance/04.jpg", width: 100%), caption: [Traveling Philosopher | Art by <NAME>], supplement: none, numbering: none)
On his ninth day in the city, while eating breakfast purchased from a street vendor with coins given by his previous night's host, he heard a human speaking loudly on a nearby corner. "The gods have betrayed us," she barked, "and yet we feed them with our belief!" She had a small crowd gathered, and although she was neither as eloquent nor as kind as Ajani had been, it was clear that the message had begun to spread. It was time to go home.
The journey from Meletis back to Oreskos was long, but Ajani did not mind. He needed the time to construct a worthy monument to Elspeth. A story that would spread far and wide. A story about a worthy mortal, ordinary in birth but great in deed. A story that would inspire leonin and human alike to look up at the stars and say no, I will not lend my strength to these capricious and unfeeling gods. A story that would someday shake the very foundation of Nyx.
Soon, Ajani thought to himself as he saw the sun setting over the gates of Tethmos, no leonin would think of the story of the Champion the same way. It would take time for this version of the story to reach the humans, but stories had a way of spreading.
Two armed leonin guarded the gates. One of them stepped forward as Ajani approached. "You are Ajani, yes?"
Ajani nodded.
"Brimaz wishes to speak with you. I will take you to him."
The guard led him through the darkening city to the king's hall. A great fire burned in its center, surrounded by many leonin and a single gnarled old man. As Ajani entered the hall, Brimaz stood. All eyes turned to Ajani, and the conversation ceased. Only the crackling fire made a sound.
Brimaz spoke. "It is good to see you again."
Ajani stepped forward. "I am ready to tell my story."
#figure(image("006_Ajani's Vengeance/05.jpg", width: 100%), caption: [Ajani Steadfast | Art by <NAME>n], supplement: none, numbering: none)
Brimaz smiled, and sat. The circle around the fire expanded, leaving a space for Ajani.
He stood just outside the space. "Many of you have wondered where I came from," he said, and his voice echoed within the hall. "I traveled far to be here, and none of you have likely heard of my home. I was young when I left, and I have traveled much since then. I am most truthfully from nowhere."
Pyxathor, sitting nearby, snorted; a few others looked skeptical. Lanathos scratched the scar tissue on his chin, pondering.
"I met the lady Elspeth several years ago during my travels, and it was she who I followed here. She was a great warrior. She took up Heliod's mantle, becoming his Champion. Xenagos, newly ascended to godhood, wronged her greatly, and she resolved to punish him for his hubris. I chose to go with her. She led us into Nyx, the land of the gods. She completed an ordeal for Erebos, who allowed us to pass to Xenagos's domain. She slew him with a spear blessed with Heliod's power. And Heliod, enraged by the death of a god, even one who usurped the natural order to achieve divinity, killed the woman who was his Champion in cold blood as I watched."
Many of the leonin around the circle murmured among themselves.
"Many of us do not think much of the gods, but they are very real. However, they are our own creations. They came into being when the first believers asserted their existence, and ever since, they have only grown in power." Ajani surveyed the circle of leonin, which was now rapt with attention. "Thassa lives in the depths, oblivious to the boats and lives and families that her pets destroy. Erebos jealously guards those who find themselves in his realm, and allows only pathetic mockeries of them to escape his grasp. Heliod is a childish, petty creature, and yet he is what we made to lead the pantheon of our own creations. We can do better.
"I spent several days in Meletis spreading this message. That the gods are our creations, a fire created by a spark of belief. That their power to consume is sustained only by our beliefs. That a fire, deprived of kindling, must go out."
Ajani smiled slightly. "As you have observed, I am not truly from this place, but I share your frustration with the gods, and I will fight them in my own way. If you do not wish me to stay, I will go, but I will continue to spread my message to the other poleis."
And again, the only sound in the hall was the crackling of the fire. Elspeth's cloak fluttered behind Ajani in the slight breeze.
"Welcome home," Brimaz said. Lanathos grinned. Several of the leonin nodded, Pyxathor among them.
Ajani entered the circle and sat.
|
|
https://github.com/thornoar/lambda-calculus-course | https://raw.githubusercontent.com/thornoar/lambda-calculus-course/master/main-lectures/material.typ | typst | #import "@local/common:0.0.0": *
#import "@local/theorem:0.0.0": *
#show: theorem
#import "./template.lib.typ": *
#show: formatting
#import "@preview/cetz:0.2.2" as cz
#set enum(numbering: "(1.a)")
#set page(numbering: "1")
#let myplainstyle(ident, head, ..args) = thmstyle(ident, head, breakable: false, titlefmt: it => strong(underline(it)), ..args)
#let mystatestyle(ident, head, ..args) = thmstyle(ident, head, breakable: false, bodyfmt: emph, titlefmt: it => strong(underline(it)), ..args)
#let def = myplainstyle("definition", "Определение")
#let agr = myplainstyle("agreement", "Договорённость", numbering: none)
#let note = myplainstyle("note", "Замечание")
#let nota = myplainstyle("notation", "Нотация", numbering: none)
#let exam = myplainstyle("example", "Пример")
#let exer = myplainstyle("exercise", "Упражнение", numbering: none)
#let th = mystatestyle("theorem", "Теорема")
#let lm = mystatestyle("lemma", "Лемма")
#let state = mystatestyle("statement", "Утверждение")
#let cor = mystatestyle("corollary", "Следствие", numbering: none)
#let prb = mystatestyle("problem", "Задача")
#let pf = proofstyle("proof", "Доказательство", titlefmt: it => underline(emph(it)))
#head([ Материал курса ])
#outline()
#pagebreak()
= Конверсия и редукция
== Основные понятия
#def[
Рассмотрим счётное множество $V = {v, v', v'', ...}$. Элементы этого множества будут называться _переменными._ Множество л-выражений, #L, --- это наименьшее множество, удовлетворяющее следующим условиям: #v(2pt)
+ $x in V ==> x in #L$;
+ $x in V,, M in #L==> (@x M) in #L$; #h(1fr) (абстракция, морально: определение функции)
+ $M in #L,, N in #L ==> (M N) in #L$. #h(1fr) (комбинация, морально: применение функции к аргументу)
]
#exam[
л-выражения в формальной нотации:
$
v';\
(v v');\
(@v (v' v));\
((@v (v' v))v'');\
(((@v (@v' (v' v))) v'')v''');
$
]
#nota[
+ $x$, $y$, $z$, ... обозначают произвольные переменные из множества $V$.
+ $M$, $N$, $K$, ... обозначают произвольные л-выражения из #L.
+ Внешние скобки опускаются: $(@x(y z)) -> @x.. (y z)$.
+ Многократная абстракция сокращается:
$
@x_1 (@x_2 (@... (@x_n M)...)) -> @x_1%x_2% ... %x_n.. M -> @arrow(x).. M
$
+ Многократная комбинация сокращается:
$
((...((M_1 M_2)M_3)...)M_n)N -> M_1M_2...M_n N -> arrow(M)N
$
+ Комбинация берёт приоритет над абстракцией: $@x.. (y z) -> #l x.. y z$
]
#set table(
inset: (y: 7pt),
fill: (_, y) => {
if (y == 0) { gray.lighten(80%) }
},
stroke: (_, y) => {
if (y == 0) { (bottom: 1pt, x: 1pt) } else { (y:none, x: 1pt) }
}
)
#def[
Пусть $M$ --- л-выражение. Множества $TV(M),, FV(M),, BV(M) subset V$ определяются индуктивно:
#{
show: it => align(center, it)
table(
columns: (10%, 20%, 20%, 20%),
align: left,
table.header($M$,$TV(M)$,$FV(M)$,$BV(M)$),
$x in V$, ${x}$, ${x}$, $empty$,
$@x.. N$, ${x} union TV(N)$, $FV(N) \\ {x}$, ${x} union BV(N)$,
$N K$, $TV(N) union TV(K)$, $FV(N) union FV(K)$, $BV(N) union BV(K)$
)
}
]
#note[
В данный момент существуют не вполне осмысленные л-выражения. Так, в выражении $(@x.. x y)x$ переменная $x$ выступает одновременно связанной и свободной, а в выражении $@x.. @x.. x x$ переменная $x$ связывается дважды. Обе этих проблемы можно исправить _заменой связанных переменных:_ $(@x.. x y)x -> (@u.. u y)x$, $@x.. @x.. x x -> @x.. @u.. u u$. Сейчас мы формализуем эту идею.
]
#def[
Пусть $rrel$ --- бинарное отношение на множестве #L. Тогда $rrel$ называется _совместимым с операциями,_ если:
$
M &rrel N ==> @x.. M rrel @x.. N,\
M &rrel N ==> Z M rrel Z N,\
M &rrel N ==> M Z rrel N Z.
$
]
#def[
_Тождественное равенство_ ($equiv$) обозначает полностью идентичный состав символов: $@x.. x y equiv.not @u.. u y$.
]
#def[
Отношение _ал-конгруэнтности_ ($acongr$) на #L --- это наименьшее подмножество $#L times #L$, удовлетворяющее следующим условиям:
+ $M acongr M$;
+ $@x.. M acongr @y.. (M[x -> y])$, при условии что $y in.not TV(M)$;
+ $acongr$ совместимо с операциями.
]
#def[
Пусть $M$ --- л-выражение. $M$ называется _корректным_ в следующих случаях:
+ $M equiv x in V$;
+ $M equiv @x.. N$, причём $N$ корректно, а также $x in.not BV(N)$;
+ $M equiv N K$, причём $N,K$ корректны, а также $BV(N) sect FV(K) = empty$ и $FV(N) sect BV(K) = empty$.
]
#exer[
Доказать, что если $M$ корректно, то $FV(M) sect BV(M) = empty$, $FV(M) union BV(M) = TV(M)$.
]
#exer[
Пусть $M$ --- л-выражение. Доказать, что существует корректное л-выражение $N$, такое, что $M acongr N$.
]
#agr("правило переменных")[
Пусть л-выражения $M_1, M_2, ..., M_n$ выступают в едином контексте. Тогда мы будем предполагать, что все комбинации этих выражений корректны. Более того, с данного момента мы будем факторизовать множество $#L$ по отношению л-конгруэнтности, то есть $M == N <=> M =^alpha N$.
]
#def[
л-выражение $M$ называется _замкнутым_ (или _комбинатором_), если $FV(M) = empty$. $#L^0$ обозначает множество всех замкнутых л-выражений.
]
#def[
$M$ является _подвыражением_ $N$ ($M subset N$), если $M$ лежит во множестве $Sub(N)$:
#align(center, table(
columns: (10%, 35%),
align: left,
table.header($N$, $Sub(N)$),
$x in V$, ${x}$,
$@x.. K$, ${@x.. K} union Sub(K)$,
$K_1K_2$, $Sub(K_1) union Sub(K_2) union {K_1K_2}$
))
]
#def[
Пусть $F, M in #L$. Тогда
- $F^0 M equiv M$; #hs $F^(n+1)M equiv F(F^n M)$
- $F M^(~~ 0) equiv F$; #hs $F M^(~~ n+1) equiv (F M^(~~ n))M$
]
== Оператор подстановки и бэ-конверсия
#def[
Пусть $M in #L$, $x in.not BV(M)$. Пусть также $N in #L$. _Результат подстановки $N$ вместо $x$_, $M[x := N]$, определяется индуктивно:
$
x[x := N] &equiv N;\
y[x := N] &equiv y,, "если" y equiv.not x;\
(@y.. M')[x := N] &equiv @y.. (M'[x := N]);\
(M_1M_2)[x := N] &equiv (M_1[x := N])(M_2[x := N]).
$
]
#note[
Рассмотрим $M equiv @y.. x,, N equiv y y$. Тогда по предыдущему определению мы получаем $M[x := N] == @y.. y y$, что настораживает, ведь $M equiv @y.. x acongr @u.. x equiv M'$, тогда как $ M[x := N] == @y.. y y eq.not^alpha @u.. y y == M'[x := N]. $ Однако заметим, что такая ситуация некорректна, ведь $BV(M) sect FV(N) = {y} eq.not empty$.
]
#exer[
Доказать, что оператор подстановки уважает ал-конгруэнтность, если рассматриваемые выражения соблюдают правило переменных. Иначе говоря,
$
cases(
reverse: #true,
// delim: "[" // ]
M acongr M',
N acongr N'
) ==> M[x := N] acongr M'[x := N'].
$
Подсказка: очевидно, что $M[x := N] =^alpha M'[x := N]$. Остаётся доказать индукцией по структуре $M$, что $M[x := N] =^alpha M[x := N']$.
]
#lm("о подстановке")[
Пусть $M, N, L in #L$. Тогда если $x equiv.not y$ и $x in.not FV(L)$, то
$
(M[x := N])[y := L] equiv (M[y := L])[x := N[y := L]]
$
]
#pf[
Индукция по структуре л-выражения $M$.
+ База: $M equiv u in V$. Тогда рассмотрим три случая:
- $u equiv x$. Тогда обе части тождественно равны $N[y := L]$, так как $x equiv.not y$.
- $u equiv y$. Тогда обе части равны $L$, так как $L[x := ...] = L$, ведь $x in.not FV(L)$.
- $u equiv.not x,y$. Тогда обе части равны $u$.
+ Переход.
- $M equiv @z.. M'$. По правилу переменых и определению оператора подстановки мы имеем $z in.not FV(N L)$ и $z equiv.not x,y$. Тогда по предположению индукции
$
(@z.. M')[x := N][y := L] &== @z.. M'[x := N][y := L]\
&== @z.. M'[y := L][x := N[y := L]]\
&== (@z.. M')[y := L][x := N[y := L]].
$
- $M == M_1M_2$. Доказательство аналогично.
q.e.d.
]
#def("бэ-конверсия")[
Отношение бэ-конверсии ($=$) --- это наименьшее подмножество $#L times #L$, удовлетворяющее следующим условиям:
+ $(@x.. M)N = M[x := N]$; #h(1fr) ($beta$-конверсия)
+ $@x.. M x = M$, при условии что $x in.not TV(M)$; #h(1fr) ($eta$-конверсия)
+ $=$ --- отношение эквивалентности;
+ $=$ совместимо с операциями.
Если $M = N$, мы говорим, что "$M$ равно $N$", или "$M$ конвертируется в $N$". Запись "$proves M = N$" означает, что конверсию $M = N$ можно вывести из вышеуказанных правил.
]
#th("о неподвижной точке")[
$forall F in #L: hs exists X in #L: hs F X = X$.
]
#pf[
Пусть $W == @x.. F(x x)$ и $X == W W$. Тогда имеем $ X == W W == (@x.. F(x x))W = F(x x)[x := W] == F(W W) == F X, $ q.e.d.
]
#state("fallacy")[
$forall M,N in #L: hs proves M = N$
]
#pf[
Рассмотрим $F == @x%y.. y x$. Тогда для любых $M,N$ имеем
$
F M N == ((@x.. (@y.. y x))M)N = (@y.. y M)N = N M.
$
В частности, $F y x = x y$. Однако
$
F y x == ((@x.. (@y.. y x))y)x = (@y.. y y)x = x x.
$
Тогда $x y = x x$, а значит $F_1 == @x%y.. x y = @x%y.. x x == F_2$. Теперь для любого $M in #L$ имеем
$
M = (@x.. x)M = F_1 (@x.. x) M = F_2 (@x.. x) M = (@x.. x)(@x.. x) = (@x.. x),
$
и по транзитивности $M = (@x.. x) = N$ для любых $M, N in #L$. В чём ошибка?
]
#lm[
Оператор подстановки уважает конверсию. Иначе говоря, если $M = M',, N = N'$, то $M[x := N] = M'[x := N']$.
]
#pf[
Пусть $M = M'$, $N = N'$. Тогда $ M[x := N] = (@x.. M)N = (@x.. M')N = (@x.. M')N' = M'[x := N']. $ q.e.d.
]
== Комбинаторы и согласованность
#def[
- $#I == @x.. x$
- $#K == @x%y.. x$
- $#KK == @x%y.. y$
- $#S == @x%y%z.. x z(y z)$
- $#Y == @f.. (@x.. f(x x))(@x.. f(x x))$ --- комбинатор неподвижной точки: $forall F in #L: hs F(#Y F) = #Y F$.\
Этот комбинатор позволяет моделировать простую рекурсию. Рассмотрим л-выражение $M$, определённое рекуррентной формулой:
$
M x == F x M.
$
Определим $G == @y.. @x.. F x y$. Тогда $M$ приобретает явную форму: $M == #Y G$ (упражнение).
]
#def[
+ Выражение вида $M = N$ называется _равенством;_
+ Равенство $M = N$ называется _замкнутым,_ если $M,N in #L^0$;
+ Пусть $cal(T)$ --- формальная теория, т.е. набор правил, с помощью которых можно выводить равенства (наподобие л-теории). Тогда $cal(T)$ называется _согласованной_ (нотация $Con(cal(T))$) если $cal(T)$ *не* доказывает все замкнутые равенства. В противном случае $cal(T)$ называется _противоречивой._
+ Если $cal(T)$ --- это набор равенств, то $#l + cal(T)$ обозначает теорию, полученную добавлением равенств из $cal(T)$ к стандартному списку аксиом бэ-конверсии.
]
#def[
Пусть $M,N in #L$. Тогда $M$ и $N$ называются _несовместимыми_ (нотация $M inc N$), если теория $#l + (M = N)$ противоречива.
]
#exam[
$#I inc #K$
]
#pf[
Имеем $#I M N = #K M N$ для любых $M,N in #L$. По определению комбинаторов $#I$ и $#K$, имеем $M N = M$. Подставляя $M == #I$, получаем $N = #I hs forall N in #L$.
]
== Нормальные формы
#def[
+ л-выражение $M$ называется _бэ-нормальной формой,_ если оно *не* имеет подвыражений вида $(@x.. M)N$ или $@y.. (M y)$ (где $y in.not TV(M)$).
+ $M$ _имеет нормальную форму $N$,_ если $M = N$ и $N$ --- нормальная форма.
]
#exam[
- $#I$ находится в нормальной форме;
- $#K#I$ имеет нормальную форму $@y.. #I$;
- Комбинатор $#O = (@x.. x x)(@x.. x x)$ не имеет нормальной формы (доказательство позже).
]
#underline(strong([ Воспоминания о будущем. ]))
+ $M$ может иметь максимум одну нормальную форму;
+ $#O = (@x.. x x)(@x.. x x)$ не имеет нормальной формы;
+ $#l$ --- согласованная теория.
== Редукция
#note[
В правилах конверсии есть определённая асимметрия. Так, о конверсии $ (@x.. x^2 + 1)3 = 10 $ можно сказать, что "10 является результатом _упрощения_ выражения $(@x.. x^2 + 1)3$", но никак не в обратную сторону. Сейчас мы формализуем эту асимметрию.
]
#def[
+ Отношение $->$ (_редукция за один шаг_) --- это наименьшее подмножество $#L times #L$, такое что:
- $(@x.. M)N -> M[x := N]$;
- $@x.. M x -> M$, если $x in.not TV(M)$;
- $->$ совместимо с операциями.
+ Отношение $->>$ (_редукция_) --- это замыкание $->$ до предпорядка: $->> #h(3pt) = Preord(->)$;
+ Отношение $=$ (_конгруэнтность_ или _эквивалентность_ или _равенство_) --- это замыкание $->>$ до отношения эквивалентности: $(=) #h(3pt)= Equiv(->>)$
]
#def[
+ л-выражения вида $(@x.. M)N$ называются _$beta$-редексами;_ соотв. отношения: $->_beta$, $->>_beta$, $=_beta$
+ л-выражения вида $@x.. M x$ называются _$eta$-редексами._ соотв. отношения: $->_eta$, $->>_eta$, $=_eta$
+ $M$ --- (бэ-)_нормальная форма_ (или _в нормальной форме_), если $M$ не содержит (бэ-)редексов.
+ Пусть $Delta$ --- редекс в выражении $M$. Запись $M ->^Delta N$ означает, что $N$ получается из $M$ сокращением редекса $Delta$: #hs $N == M[Delta -> Delta']$
+ _Редукционный путь_ --- это последовательность (конечная или бесконечная) вида
$
sigma : M_0 ->^(Delta_0) M_1 ->^(Delta_1) M_2 -> ...
$
]
#exam[
- Определим $omega_3 == @x.. x x x$. Это выражение порождает бесконечный редукционный путь:
$
omega_3 omega_3 ->^(omega_3 omega_3) omega_3 omega_3 omega_3 ->^(omega_3 omega_3) omega_3 omega_3 omega_3 omega_3 ->^(omega_3 omega_3) ...
$
- Редекс не всегда однозначно задаётся редукцией:
$
#I (#I x) ->^(#I x) #I x, hs hs #I (#I x) ->^(#I (#I x)) #I x
$
]
#state[
Пусть $M$ --- нормальная форма. Тогда:
+ $exists.not N: hs M -> N$;
+ $M ->> N ==> M == N$.
] <uniquenf>
#pf[
+ Очевидно.
+ По определению $->>$, условие $M ->> N$ влечёт два случая:
- $M -> K_1 -> K_2 -> ... -> N$ --- невозможно по (1);
- $M == N$ --- искомый.
q.e.d.
]
#def[
_Редукционный граф_ выражения $M$ (нотация $Gr(M)$) --- это граф, в котором:
$
V = { N in #L | M ->> N }, hs hs E = { (N,K) in V^2 | N -> K }
$
]
#def[
Пусть $rel$ --- произвольное отношение на множестве $X$. $rel$ _обладает свойством Чёрча-Россера_ (нотация $CR(rel)$), если
$
forall x, x_1, x_2 in X: hs (x rel x_1) and (x rel x_2), hs hs exists z in X: hs (x_1 rel z) and (x_2 rel z).
$
] <crdef>
#th("о минимальном элементе")[
Пусть $rel$ рефлексивно и обладает свойством Чёрча-Россера. Тогда для отношения $~~ #h(3pt)= Equiv(rel)$ справедливо:
$
x ~~ y ==> exists z: hs (x rel z) and (y rel z)
$
] <bottom>
#pf[
Индукция по определению отношения $~~$. Пусть $x ~~ y$. Тогда возникают три случая:
- $x ~~ y <== x rel y$. Тогда положим $z == y$.
- $x ~~ y <== y ~~ x$. Тогда возьмём $z$ по предположению индукции.
- $x ~~ y <== (x ~~ L) and (L ~~ y)$. Тогда рассмотрим $z_1, z_2 in #L: hs (z_1 rrel x,L) and (z_2 rrel L,y)$. Поскольку $CR(rel)$, найдётся л-выражение $z$, такое, что $(z_1 rel z) and (z_2 rel z)$. Оно искомое.
q.e.d.
]
== <NAME>
Сначала мы докажем, что отношение $->_beta$ обладает свойством Чёрча-Россера.
#lm[
Пусть $rel$ --- бинарное отношение на множестве $X$ и пусть $rel' = Trans(rel)$ --- его транзитивное замыкание. Тогда #hs
$CR(rel) ==> CR(rel').$
] <transcr>
#pf[
Пусть $x rel' x_1,, x rel' x_2$. Тогда для каждого отношения возможны два случая, и все четыре можно представить на диаграмме:
#v(.3cm)
#align(center, lambda-diagram(
spacing: 1cm,
{
let x = (0,0)
let u1 = (1,0)
let u2 = (2,0)
let w1 = (0,-1)
let w2 = (0,-2)
let z1 = (1,-1)
let z2 = (2,-1)
let z3 = (1,-2)
let z4 = (2,-2)
node(x, $x$)
node(u1, $u_1$)
node(u2, $u_2$)
node(w1, $w_1$)
node(w2, $w_2$)
node(z1, $z_1$)
node(z2, $z_2$)
node(z3, $z_3$)
node(z4, $z_4$)
edge(x, u1, "-straight")
edge(u1, u2, "-straight")
edge(x, w1, "-straight")
edge(w1, w2, "-straight")
edge(w1, z1, "--straight")
edge(u1, z1, "--straight")
edge(w2, z3, "--straight")
edge(u2, z2, "--straight")
edge(z1, z2, "--straight")
edge(z1, z3, "--straight")
edge(z2, z4, "--straight")
edge(z3, z4, "--straight")
}
))
q.e.d.
]
#def[
Рассмотрим бинарное отношение $arr$, определённое индуктивно следующим образом:
+ $M arr M$;
+ $M arr M' ==> @x.. M arr @x.. M'$;
+ $M arr M',, N arr N' ==> M N arr M'N'$;
+ $M arr M',, N arr N' ==> (@x.. M)N arr M'[x := N']$.
]
#lm[
Если $M arr M'$ и $N arr N'$, то $M[x := N] arr M'[x := N']$.
] <arrsubs>
#pf[
Индукция по определению $M arr M'$.
+ $M arr M' <== M arr M$. Тогда требуется доказать, что $M[x := N] arr M[x := N']$. Проведём индукцию по структуре $M$:
#align(center, table(
columns: (10%, 20%, 20%, 20%),
table.header($M$, "Правая часть", "Левая часть", "Комментарий"),
$x$, $N$, $N'$, "ОК",
$y$, $y$, $y$, "ОК",
$P Q$, $P[...]Q[...]$, $P[...']Q[...']$, "предп. инд.",
$@y.. P$, $@y.. P[...]$, $@y.. P[...']$, "аналогично"
))
+ $M arr M' <== @y.. P arr @y.. P'$, прямое следствие $P arr P'$. По предположению индукции имеем $P[x := N] arr P'[x := N']$, а тогда $@y.. P[x := N] arr @y.. P'[x := N']$, что и требовалось доказать.
+ $M arr M' <== P Q arr P'Q'$, где $P arr P'$ и $Q arr Q'$. Тогда имеем
$
M[x := N] &== P[x := N]Q[x := N]\
&arr P'[x := N']Q'[x := N']\
&== M'[x := N'].
$
+ $M arr M' <== (@y.. P)Q arr P'[x := Q']$, где $P arr P'$, $Q arr Q'$. Тогда
$
M[x := N] &== (@y.. P[x := N])(Q[x := N])\
&arr P'[x := N'][y := Q'[x := N']]\
&== P'[y := Q'][x := N']\
&== M'[x := N'].
$
q.e.d.
]
#lm[
+ $@x.. M arr N$ влечёт $N == @x.. M'$, где $M arr M'$;
+ $M N arr L$ влечёт либо
- $L == M'N'$, где $M arr M'$ и $N arr N'$, либо
- $M == @x.. P,, L == P'[x := N']$, где $P arr P',, N arr N'$.
] <pattern>
#pf[
Очевидно.
]
#lm[
$arr$ удовлетворяет свойству Чёрча-Россера.
]
#pf[
Пусть $M arr M_1,, M arr M_2$. Проводим индукцию по определению $M arr M_1$.
+ $M arr M_1 <== M == M_1$. Тогда положим $Z == M_2$.
+ $M arr M_1 <== (@x.. P)Q arr P'[x := Q']$, где $P arr P'$, $Q arr Q'$. @pattern позволяет рассмотреть два подслучая:
- $M_2 == (@x.. P'')Q''$, где $P arr P'',, Q arr Q''$. По предположению индукции существуют л-выражения $Z_P$, $Z_Q$, такие, что
$
P' arr Z_P,, P'' arr Z_P,, Q' arr Z_Q,, Q'' arr Z_Q.
$ @arrsubs позволяет взять $Z == Z_P [x := Z_Q]$ в качестве искомого (упражнение).
- $M_2 == P''[x := Q'']$ --- аналогично.
+ $M arr M_1 <== P Q arr P'Q'$, где $P arr P'$, $Q arr Q'$. Снова два подслучая:
- $M_2 == P''Q''$, причём $P arr P''$, $Q arr Q''$. Тогда аналогично берём $Z == Z_P [x := Z_Q]$.
- $P == (@x.. P_1)$, $M_2 == P''_1[x := Q'']$ и $P_1 arr P''_1$, $Q arr Q''$. @pattern гарантирует, что $P' == @x.. P'_1$, где $P_1 arr P'_1$. Применяя предположение индукции, берём $Z = Z_P_1 [x := Z_Q]$.
+ $M arr M_1 <== @x.. P arr @x.. P'$, где $P arr P'$. Тогда $M_2 == @x,, P''$. По предположению индукции возьмём $Z = @x.. Z_P$.
q.e.d.
]
#lm[
$->>_beta$ --- это транзитивное замыкание $arr$.
]
#pf[
Очевидно по определению.
]
#th("Чёрча-Россера")[
+ $->>_beta$ удовлетворяет свойству Ч.-Р.;
+ $M =_beta N ==> exists Z: hs (M ->>_beta Z) and (N ->>_beta Z)$.
]
#pf[
Упражнение.
]
#cor[
+ Если $M$ имеет б-нормальную форму $N$, то $M ->>_beta N$.
+ $M$ может иметь максимум одну нормальную форму.
]
#pf[
+ Пусть $M =_beta N$, где $N$ --- б-нормальная форма. Тогда существует л-выражение $Z$, такое, что $M ->>_beta Z$ и $N ->>_beta Z$ (@bottom). Однако раз $N$ --- нормальная форма, мы заключаем, что $N == Z$ (@uniquenf), и $M ->>_beta N$.
+ Пусть $N_1, N_2$ --- б-нормальнве формы выражения $M$. Тогда $N_1 ->>_beta Z$ и $N_2 ->>_beta Z$ для некоторого $Z$. Следовательно, $N_1 == Z == N_2$.
q.e.d.
]
Теперь мы перейдём к эт-редукции.
#def[
Пусть $rel1, rel2, rel3, rel4$ --- бинарные отношения на множестве $X$. Следующая диаграма,
#diamond-diagram(
spacing: 2cm,
$rel1$,
$rel2$,
$rel3$,
$rel4$
)
означает "$forall x, x_1, x_2 in X: hs (x rel1 x_1) and (x rel2 x_2), hs hs exists z in X: hs (x_2 rel3 z) and (x_1 rel4 z)$".
]
#note[
Свойство Чёрча-Россера можно переформулировать в этой нотации.
]
#def[
Пусть $rel1$ и $rel2$ --- два бинарных отношения на $X$. Мы говорим, что $rel1$ и $rel2$ _коммутируют,_ если
#diamond-diagram(
spacing: 2cm,
$rel1$,
$rel2$,
$rel1$,
$rel2$
)
]
#note[
Отношение $rel$ обладает свойством Ч.-Р. $<=>$ $rel$ коммутирует само с собой.
]
#state("лемма Хиндли-Росена")[
Пусть $rel1$, $rel2 #h(2pt) subset X times X$ таковы, что
+ $CR(rel1), CR(rel2)$;
+ $rel1$ и $rel2$ коммутируют.
Тогда #h(2pt) $Trans(rel1 union rel2)$ также обладает свойством Чёрча-Россера.
]
#pf[
Упражнение.
]
#lm[
Пусть $rel1, rel2$ --- бинарные отношения на множестве $X$. Допустим также, что
#diamond-diagram(
spacing: 2cm,
$rel1$,
$rel2$,
$Refl(rel1)$,
$Preord(rel2)$
)
Тогда отношения $Preord(rel1)$ и $Preord(rel2)$ коммутируют.
] <commute>
#pf[
Диаграммный поиск (лень рисовать).
]
#lm[
$->>_eta$ удовлетворяет свойству Чёрча-Россера.
]
#pf[
Так как $->>_eta hs = Preord(->_eta) = Trans(Refl(->_eta))$, достаточно доказать утверждение для отношения $Refl(->_eta) =: hs (arr)$ (@transcr). Предположим теперь, что $M arr M_1$ и $M arr M_2$. Без ограничения общности, допустим, что все три выражения $M, M_1, M_2$ различны (иначе очевидно). Индукция по определению $M arr M_1$:
+ $M arr M_1 <== @x.. P x arr P$. Тогда $M_2 = @x.. P'x$, где $P arr P'$. Положим $Z == P'$ и дело в шляпе.
+ $M arr M_1 <== K P arr K P'$, где $P arr P'$. Тогда если $M_2 == K' P$, $K arr K'$, то положим $Z == K' P'$. Если же $M_2 == K P''$, $P' arr P''$, то воспользуемся предположением индукции: $exists Z_P : hs P', P'' arr Z_P$. Положим $Z = K Z_P$.
+ $M arr M_1 <== P K arr P' K$, где $P arr P'$. Аналогично с предыдущим случаем.
+ $M arr M_1 <== @x.. P arr @x.. P'$, где $P arr P'$.
+ $M_2 == @x.. P''$, $P arr P''$. Тогда положим $Z == @x.. Z_P$, где $Z_P$ взято из предположения индукции.
+ $P == P_0 x$, $M_2 == P_0$. Тогда $P' == P'_0 x$, и мы можем положить $Z == P'_0$.
q.e.d.
]
#lm[
Пусть $arr #h(2pt) = Refl(->_eta)$. Пусть также $M arr M'$ и $N arr N'$. Тогда $ M[x := N] ->>_eta M'[x := N']. $
]
#pf[
Индукция по определению отношения $arr$.
+ $M arr M' <== M arr M$. Доказательство следует индукцией по структуре $M$ (упражнение).
+ $M arr M' <== @y.. M'y arr M'$, причём $y in.not TV(M')$. Мы также можем считать, что $y in.not TV(N)$. Тогда
$
M[x := N] == (@y.. M'y)[x := N] == @y.. (M'[x := N])y ->_eta M'[x := N] ->>_eta M'[x := N'].
$
+ $M arr M' <== (@y.. P) arr (@y.. P')$, $P arr P'$. Упражнение.
+ $M arr M' <== P Q arr P' Q$, $P arr P'$. Упражнение.
+ $M arr M' <== P Q arr P Q'$, $Q arr Q'$. Упражнение.
q.e.d.
]
#lm[
$->>_beta$ коммутирует с $->>_eta$.
]
#pf[
@commute сводит доказательство к следующей диаграмме:
#diamond-diagram(
prepad: -10pt,
spacing: 1.8cm,
$->_beta$,
$->_eta$,
$Refl(->_beta)$,
$->>_eta$
)
Пусть $M ->_beta M_1$, $M ->_eta M_2$. Ищем $Z: hs M_1 ->>_eta Z,, (M_2 ->_beta Z or M_2 == Z)$. Проводим индукцию по определению $->_beta$.
+ $M ->_beta M_1 <== (@x.. P)Q ->_beta P[x := Q]$. Рассмотрим несколько случаев для $M_2$:
+ $M_2 == (@x.. P')Q$, где $P ->_eta P'$. По предыдущей лемме мы можем взять $Z == P'[x := Q]$.
+ $M_2 == (@x.. P)Q'$, где $Q ->_eta Q'$. Аналогично.
+ $M_2 == P'Q$, где $P == P'x,, x in.not TV(P')$. Тогда
$
M_1 == P[x := Q] == (P'x)[x := Q] == P'Q == M_2.
$
Берём $Z == M_1 == M_2$. Больше случаев нет (упражнение).
+ $M ->_beta M_1 <== P Q ->_beta P' Q$, где $P ->_beta P'$. Упражнение.
+ $M ->_beta M_1 <== P Q ->_beta P Q'$, где $Q ->_beta Q'$. Упражнение.
+ $M ->_beta M_1 <== @x.. P ->_beta @x.. P'$, где $P ->_beta P'$. Снова рассмотрим несколько случаев для $M_2$:
+ $M_2 == @x.. P''$, где $P ->_eta P''$. Тогда пользуемся предположением индукции: $Z == @x.. Z_P$.
+ $M_2 == P''$, где $P == P''x,, x in.not TV(P'')$. Имеем б-редукцию $P == P''x ->_beta P'$. Для $P'$ возникает два случая:
- $P' == P'_1 x$, где $P'' ->_beta P'_1$. Тогда возьмём $Z == P'_1$.
- $P'' == @y.. P''_1,, P' == P''_1[y := x]$. Тогда заметим, что
$
M_1 == @x.. P''_1[y := x] =^alpha @y.. P''_1 == P'' == M_2,
$
и мы опять берём $Z == M_1 == M_2$.
q.e.d.
]
#th([теорема Чёрча-Россера для бэ-редукции])[
+ $->>$ удовлетворяет свойству Чёрча-Россера;
+ $M = N ==> exists Z: hs (M ->> Z) and (N ->> Z)$.
]
#pf[
Упражнение.
]
#cor[
- Если $M$ имеет бэ-нормальную форму $N$, то $M ->> N$;
- $M$ может иметь максимум одну нормальную форму;
- Теория $#l beta eta$ согласованна;
- л-выражение $#O = (@x.. x x)(@x.. x x)$ не имеет нормальной формы.
]
#pf[
Очевидно, применяя @uniquenf.
]
== Стандартная редукция
#def[
+ л-выражение $M in #L$ называется _внешней нормальной формой,_ если оно имеет форму
$
M == @x_1% ... %x_n.. x M_1 ... M_m,
$
где $n,m >= 0$.
+ Если $M$ имеет форму
$
M == @x_1% ... %x_n.. (@x.. M_0) M_1 ... M_m, hs n >= 0, m >= 1,
$
то выражение $(@x.. M_0) M_1$ называется _внешним редексом._
+ $->_h$ (соотв. $->>_h$) --- редукция, в которой сокращаются только внешние редексы.
+ Редекс $Delta$ называется _внутренним,_ если он не внешний.
+ $->_i$ (соотв. $->>_i$) --- редукция, в которой сокращаются только внутренние редексы.
]
#def[
Пусть $M$ --- л-выражение. Редекс $Delta_1$ в $M$ _левее_ редекса $Delta_2$, если первая "$#l$" в $Delta_1$ левее, чем первая "$#l$" в $Delta_2$.
]
#lm[
Пусть $M, N in #L$ и $M ->> N$. Тогда существует $Z in #L$, такое, что $M ->>_h Z ->>_i N$.
]
#pf("(эскиз)")[
Ключ в том, что внешняя и внутренняя редукции коммутируют:
#{
v(-5pt)
align(center, lambda-diagram(
spacing: 2cm,
{
edge((0,0), (2,0), "-", label: $h$, label-side: left)
edge((0,0), (0,-1), "--", label: $i$, label-side: right)
edge((0,-1), (2,-1), "--", label: $h$, label-side: right)
edge((2,0), (2,-1), "-", label: $i$, label-side: left)
}
))
v(-3pt)
}
Редукция $M ->> N$ представляется как
$
M ->>_h M_1 ->>_i M_2 ->>_h M_3 ->>_i ... ->>_i N.
$
Переставляя редукции, получаем искомое разбиение.
]
#def[
Пусть $sigma$ --- это редукционный путь, то есть
$
sigma : M_0 ->^(Delta_0) M_1 ->^(Delta_1) M_2 ->^(Delta_2) dots.h.c.
$
$sigma$ называется _стандартным,_ если $forall i$, $forall j < i$: $Delta_i$ --- не результат сокращения редекса, находящегося левее $Delta_j$. Стандартная редукция обозначается $M ->>_s N$.
]
#th[
Пусть $M, N in #L$ и $M ->> N$. Тогда $M ->>_s N$.
]
#pf[
Имеем $M ->>_h Z ->>_i N$ для какого-то $Z in #L$. Индукция по длине выражения $N$.
+ $N == x in V$. Тогда $Z == x$ и доказательство завершено.
+ $N == @x_1% ... %x_n.. N_0 N_1 ... N_m$, где $n + m > 0$. Тогда $Z$ должно иметь форму
$
@x_1% ... %x_n.. Z_0 Z_1 ... Z_m,
$
где $Z_i ->> N_i$ при $0 <= i < m$. По предположению индукции имеем $Z_i ->>_s N_i$. Тогда $Z ->>_s N$ и доказательство завершено.
]
== Редукционные стратегии
#def("редукционная стратегия")[
Отображение $F : #L -> #L$ называется _редукционной стратегией,_ если для любого $M in #L$ выполняется редукция $ M ->> F(M). $
]
#def[
+ Пусть $F$ --- редукционная стратегия. _$F$-редукционный путь_ выражения $M$ --- это последовательность
#v(-5pt)
$
M,, F(M),, F^2(M),, ...
$
+ $F$ называется _нормализующей,_ если лдя любого $M in #L$, имеющего нормальную форму, $F^n (M)$ находится в нормальной форме для некоторого $n in NN$.
]
#def[
_Крайняя левая редукционная стратегия,_ $F_l$, определяется следующим образом:
+ $F_l (M) == M$, если $M$ в нормальной форме.
+ $F_l (M) == M'$, если $M ->^Delta M'$, где $Delta$ --- крайний левый редекс в $M$.
]
#th("о нормализации")[
$F_l$ --- нормализующая стратегия.
]
#pf[
Пусть выражение $M$ имеет нормальную форму $N$. Тогда по теореме Чёрча-Россера имеем $M ->> N$. Тогда по предыдущей теореме есть стандартный редукционный путь
$
sigma : M == M_0 ->^(Delta_0) M_1 ->^(Delta_1) -> dots.h.c ->^(Delta_(n-1)) M_n == N.
$
Утверждается, что $sigma$ --- это редукционный путь стратегии $F_l$. Допустим противное. Тогда на каком-то шагу редекс $Delta_i$ --- не крайний левый, а значит он уже не сможет сократиться в дальнейшем. Тогда $N$ --- не нормальная форма. Противоречие.
]
= л-Представимость
== Основные понятия
#def[
Пусть $A == @x%y.. y(x x y)$. Комбинатор $Th == A A$ называется _комбинатором Тьюринга._
]
#exer[
Доказать, что $Th$ --- комбинатор фиксированной точки, то есть $Th F ->> F (Th F)$ для любого $F in #L$.
]
#def[
+ $underline("true") == #T == @x% y.. x$
+ $underline("false") == #F == @x% y.. y$
+ Пусть $B in #L$. Тогда запись
$
ite(B, M, N)
$
обозначает л-выражение $B M N$.
]
#def[
Пусть $M,N in #L$. _Уподядоченная пара_ $[M, N]$ определяется как
$
[M, N] == @z.. z M N.
$
Определим также $(P)_0 == P #T, hs (P)_1 == P #F$.
]
#exer[
Показать, что $([M,N])_0 ->> M, hs ([M,N])_1 ->> N$. Правда ли, что $[(P)_0, (P)_1] = P$?
]
#def("конечные кортежи")[
$
[M] == M, hs hs hs hs hs [M_0, M_1, ..., M_(n+1)] == [M_0, [M_1, ..., M_(n+1)]], \
<< M_0, M_1, ..., M_n >> == @z.. z M_0 M_1 ... M_n
$
]
#def[
+ $ pi^n_i &== @z.. z #F^(~~ i) #T, hs hs 0 <= i < n, \ pi^n_n &== @z.. z #F^(~~ n) $
+ $ #P^n_i == @z.. z(@x_1% x_2% ...% x_n.. x_i), hs hs 0 <= i <= n $
]
#exer[
Показать, что $ pi^n_i [M_0, M_1, ..., M_n] ->> M_i, #h(15pt) #P^n_i <<M_0, M_1, ..., M_n>> ->> M_i $
]
#th("обобщённая теорема о неподвижной точке")[
Пусть $F_1, F_2, ..., F_n in #L$. Тогда существуют выражения $X_1, X_2, ..., X_n in #L$, такие, что
$
X_1 &= F_1 X_1 X_2 ... X_n,\
X_2 &= F_2 X_1 X_2 ... X_n,\
&dots.v\
X_n &= F_n X_1 X_2 ... X_n.
$
]
#pf[
Определим выражения
$
M &== @f%x.. f (#P^n_1 x) (#P^n_2 x) ... (#P^n_n x),\
F &== @x.. <<M F_1 x, M F_2 x, ..., M F_n x>>.
$
Тогда по теореме о неподвижной точке найдётся выражение $X in #L: hs X = F X$. Наконец, положим $X_i == #P^n_i X$. Действительно,
$
X_i == #P^n_i X = M F_i X = F_i X_1 X_2 ... X_n,
$
q.e.d.
]
#def[
Пусть $M, N in #L$. _Композиция_ $M circ N$ определяется как $@x.. M(N x)$, где $x in.not FV(M) union FV(N)$.
]
#def[
+ _Числа Барендрегта_ (или просто л-числа) --- это следующая последовательность л-выражений:
$
num(0) == #I, #h(20pt) num(n+1) == [#F, num(n)]
$
Заметим, что все л-числа --- различные нормальные формы.
+ Определим $ Sp == @z.. [#F, z], #h(1cm) Pm == @z.. z#F, #h(1cm) Zero == @z.. z#T $
]
#exer[
$Sp (num(n)) = num(n+1), hs hs Pm (num(n+1)) = num(n), hs hs Zero (num(0)) = #T, hs hs Zero (num(n+1)) = #F$
]
#def[
Пусть $P : NN_0 -> {underline("true"), underline("false")}$ --- предикат на натуральных числах. Запись
$
mu m [ P(m) ]
$
обозначает наименьшее число $m$, такое, что выполняется $P(m)$, если такое число существует. В противном случае $mu m [ P(m) ]$ неопределено.
]
== Рекурсивные функции
#def[
+ _Числовая функция_ --- это отображение $NN_0^p -> NN_0$, для некоторого $p in NN$.
+ Числовая функция $phi : NN_0^p -> NN_0$ называется л-представимой, если существует выражение $F in #L$, такое, что
$
forall n_1, n_2, ..., n_p in NN_0: #h(1cm) F nums(n_1) nums(n_2) ... nums(n_p) = num(phi(n_1, n_2, ..., n_p))
$
+ Если $arrow(n) = n_1, n_2, ..., n_p$, то положим $ num(arrow(n)) = num(n_1), num(n_2), ..., num(n_p). $
]
#def("первичные функции")[
Функции $U^p_i,, S^+,, Z$ называются _первичными:_
$
U^p_i (n_0, n_1, ..., n_p) = n_i, hs hs 0 <= i <= p,\
S^+ (n) = n+1, #h(1cm) Z(n) = 0.
$
]
#def[
#let A = $cal(A)$
Пусть #A --- некий класс числовых функций.
+ #A называется _замкнутым относительно суперпозиции,_ если для любых $chi, psi_1, psi_2, ..., psi_m in #A$, функция
$
phi (arrow(n)) = chi (psi_1(arrow(n)), psi_2(arrow(n)), ..., psi_m(arrow(n)))
$
лежит в #A.
+ #A называется _замкнутым относительно примитивной рекурсии,_ если лдя любых $chi, psi in #A$, функция
$
phi (0, arrow(n)) = chi (arrow(n)),\
phi (k+1, arrow(n)) = psi (phi (k, arrow(n)), k, arrow(n))
$
лежит в #A.
+ #A называется _замкнутым относительно минимизации,_ если для любой функции $chi in #A: hs forall arrow(n) hs exists m hs hs chi (arrow(n), m) = 0$, функция
$
phi (arrow(n)) = mu m [ chi (arrow(n), m) = 0 ]
$
лежит в #A.
+ Класс $cal(R)$ _рекурсивных функций_ -- это наименьший класс числовых функций, который содержит все первичные функции, а также замкнут относительно суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации.
]
== <NAME>
#lm[
Все первичные функции л-представимы.
]
#pf[
Очевидно.
]
#lm[
л-представимые функции замкнуты относительно суперпозиции.
]
#pf[
Упражнение.
]
#lm[
л-представимые функции замкнуты относительно примитивной рекурсии.
]
#pf[
Пусть функция $phi$ задаётся соотношениями
$
phi (0, arrow(n)) = chi (arrow(n)),\
phi (k+1, arrow(n)) = psi (phi (k, arrow(n)), k, arrow(n)),
$
где $chi$ и $psi$ л-представлены выражениями $G$ и $H$ соответственно. Рассмотрим выражение
$
X == @f.. @x% arrow(y).. (ite(
Zero x,
G arrow(y),
H #h(2pt) (f (Pm x) arrow(y)) #h(2pt) (Pm x) #h(2pt) arrow(y)
)).
$
л-выражение $F == #Y X$ представляет функцию $phi$ (упражнение).
]
#def[
Пусть $P in #L$. Определим
$
H_P &== Th (@h%z.. ite(P z, z, h (Sp z))),\
mu P &== H_P num(0).
$
]
#state[
Пусть $P in #L$ таково, что при всех $n in NN_0$ либо $P num(n) = #T$, либо $P num(n) = #F$. Тогда:
+ $H_P z ->> ite(P z, z, H_P (Sp z))$;
+ $mu P = num(mu n [ P num(n) = #T ])$ (если минимум существует).
]
#pf[
+ Упражнение.
+ Допустим, что $mu n [ P num(n) = #T ] = m$. Тогда имеем
$
H_P num(m) &= num(m),\
forall n < m: hs hs H_P num(n) &= H_P num(n+1) = H_P num(n+2) = ... = H_P num(m) = num(m).
$
Отсюда получаем, что $mu P == H_P num(0) = num(m)$,
q.e.d.
]
#lm[
л-представимые функции замкнуты относительно минимизации.
]
#pf[
Пусть
$
phi (arrow(n)) = mu m [ chi (arrow(n), m) = 0 ],
$
где $G in #L$ представляет функцию $chi$. Определим $F in #L$ как
$
F arrow(x) = mu (@y.. Zero (G arrow(x) y)).
$
По предыдущему утверждению, $F$ представляет функцию $phi$.
]
#cor[
Все рекурсивные функции л-представимы.
]
#lm[
Пусть $phi$ л-представляется выражением $F$. Тогда для всех $arrow(n), m in NN_0$
$
phi (arrow(n)) = m hs <=> hs F num(arrow(n)) = num(m)
$
]
#pf[
/ ($==>$): Очевидно по определению.
/ ($<==$): Предположим, что $F num(arrow(n)) = num(m)$. Тогда $num(phi (arrow(n))) = num(m)$. Так как л-числа --- это различные нормальные формы, по теореме Чёрча-Россера имеем $phi (arrow(n)) = m$,
q.e.d.
]
#th("Клини")[
Функция $phi : NN_0^p -> NN_0$ рекурсивна $<==>$ $phi$ л-представима.
] <kleene>
#pf("(эскиз)")[
/ ($==>$): Очевидно.
/ ($<==$): Идея в том, чтобы воспользоваться тем фактом, что л-теория сама по себе рекурсивна (л-выражения рекурсивно определены). Для этого мы строим биекцию $g : #L <-> NN_0 : g^(-1)$. Далее мы определяем ряд рекурсивных функций:
+ $"Num" : NN_0 -> NN_0: hs "Num"(m) = g(num(m)).$
+ $"Num"^(-1) : NN_0 -> NN_0: hs "Num"^(-1)(g(num(m))) = m$
+ $"App" : NN_0^p -> NN_0: hs "App"(n_1, n_2, ..., n_k) = g(g^(-1)(n_1) dot g^(-1)(n_2) dot ... dot g^(-1)(n_k))$
+ $"Red" : NN_0 -> NN_0: hs "Red"(g(M)) = g(N)$, где $N$ --- нормальная форма $M$ (если таковая существует).
Далее, рассмотрим функцию $phi : NN_0^p -> NN_0$, представленную л-выражением $F$. Пусть $n_1, n_2, ..., n_p$ --- набор аргументов. Пусть $f = g(F)$. Определим $phi'$ как $"Num"^-1 circ "Red" circ "Appl" circ $
$
&n_1, n_2, ..., n_p\
&arrow.b.bar ("Num")\
&m_1, m_2, ..., m_p\
&arrow.b.bar ("App")\
&m = "Appl"(f, m_1, ..., m_p)\
&arrow.b.bar ("Red")\
&r = "Red"(m)\
&arrow.b.bar ("Num"^(-1))\
&s = "Num"^(-1)(r)
$
Будучи композицией рекурсивных функций, функция $phi' : n_1, n_2, ..., n_p arrow.r.bar s$ рекурсивна. Более того, она совпадает с $phi$ по предыдущей лемме.
]
== Числа Чёрча
#def[
_Числа Чёрча_ --- это следующая последовательность л-выражений:
$
c_0 == @f%x.. x, #h(1cm) c_(n+1) == @f%x.. f(c_n f x).
$
В явном виде, $c_n == @f.. f^n$.
]
#state[
Сущетвуют л-выражения $H$, $H^(-1)$, такие, что при всех $n in NN_0$
$
H num(n) = c_n, #h(1cm) H^(-1) c_n = num(n).
$
]
#pf[
Пусть $S_c^+ == @a%b%c.. b(a b c)$. Очевидно, что $S_c^+ c_n = c_(n+1)$. Теперь рассмотрим
$
H &== @x.. ite(Zero x, c_0, S_c^+ (H (Pm x))),\
H^(-1) &== @x.. x Sp num(0).
$
Очевидно, что эти выражения являются искомыми.
]
#cor[
Пусть $phi : NN_0^p -> NN_0$. Тогда $phi$ л-представима с помощью чисел Чёрча $<==>$ $phi$ рекурсивна.
]
#pf[
Упражнение.
]
#lm[
Положим
$
Ap == @x%y%p%q.. x p (y p q), #h(1cm) Am == @x%y%z.. x (y z), #h(1cm) Ae == @x%y.. y x.
$
Тогда $ Ap c_n c_m = c_(n+m), #h(1cm) Am c_n c_m = c_(n m), #h(1cm) Ae c_n c_m = c_(n^m) $
]
#pf[
Очевидно, что $(f^n)^m = f^(n m)$. Отсюда все три утверждения следуют тривиально.
]
#note[
Числа Чёрча хороши тем, что на них очень простая арифметика. Однако они плохи отсутствием нативного предшествующего элемента.
]
== Числовые системы
#def[
Последовательность л-выражений $d_0, d_1, d_2, ...$ называется _числовой системой,_ если существуют л-выражения $#S^+_d$ и $Zero _d$, удовлетворяющие следующим равенствам:
$
#S^+_d d_n = d_(n+1), hs hs forall n in NN_0,\
Zero _d b_0 = #T, hs hs Zero _d d_(n+1) = #F, hs hs forall n in NN_0.
$
]
#note[
Каждая числовая система однозначно определяется нулевым элементом $d_0$ и функцией следующего элемента $#S^+_d$. Поэтому мы будем писать $d = (d_0, #S^+_d)$.
]
#def[
Пусть $d = (d_0, #S^+_d)$ --- числовая система.
+ $d$ называется _нормальной,_ если все выражения $d_k$ находятся в нормальной форме.
+ $d$ называется _адекватной,_ если все рекурсивные функции л-представляются с помощью чисел $d_k$. Иными словами, для любой рекурсивной $phi : NN_o^p -> NN_0$ существует л-выражение $F in #L$, такое, что
$
forall n_1, n_2, ..., n_p in NN_0: hs hs F d_(n_1) d_(n_2) ... d_(n_p) = d_(phi(n_1, n_2, ..., n_p)).
$
]
#state[
Пусть $d$ --- числовая система. Тогда $d$ адекватна в том и только том случае, если существует *функция предшествующего элемента,* $#P^-_d$, такая что
$
forall n in NN_0: hs hs #P^-_d d_(n+1) = d_n.
$
]
#pf[
/ ($==>$): По определению.
/ ($<==$): Доказательство аналогично таковому для л-чисел (упражнение).
q.e.d.
]
#pagebreak()
= Теорема о неразрешимости
#def[
+ Биекция $g : #L <-> NN_0 : g^(-1)$ называется _кодированием_ л-выражений. Для выражения $M in #L$ число $g(M)$ называется его _числом Гёделя._
+ Рекурсивная функция $tau : NN_0^2 -> NN_0$, такая, что $ tau (g(M), g(N)) = g(M N), $ называется _функцией комбинации._ Мы предположим, что такая существует.
+ Рекурсивная функция $kappa : NN_0 -> NN_0$, такая, что $ kappa (n) = g(num(n)), $ называется _функцией нумерации л-чисел._
] <ass>
#def[
Пусть $M$ --- л-выражение. Тогда л-число $num(M)$ определяется как
$
num(M) = num(g(M)).
$
]
#def[
+ Множества $#A, #B subset NN_0$ называются _рекурсивно сепарабельными,_ если существует рекурсивная функция $phi : NN_0 -> {0, 1}$, такая, что
$
n in #A ==> phi (n) = 0,\
n in #B ==> phi (n) = 1.
$
Два множества $#A', #B' subset #L$ называются _рекурсивно сепарабельными,_ если рекурсивно сепарабельны множества $g(#A')$, $g(#B')$.
+ Множество $#A$ называется _рекурсивным_ (или _разрешимым_), если $#A$ и $#A^C$ рекурсивно сепарабельны.
]
#def[
Пусть $#A subset #L$. Тогда $#A$ называется _замкнутым относительно конверсии,_ если лдя любых $M, N in #L$:
$
cases(
reverse: #true,
M in #A,
N = M
) ==> N in #A.
$
]
#th("Скотта-Карри о неразрешимости")[
Пусть $#A$, $#B$ --- непустые подмножества #L, замкнутые относительно конверсии. Тогда $#A$ и $#B$ *не* рекурсивно сепарабельны.
]
#pf[
Рассмотрим $#A$, $#B$ как в условии и допустим, что $#A$ и $#B$ разделяются функцией $phi$. Имеем
$
M in #A &==> phi (g(M)) = 0,\
M in #B &==> phi (g(N)) = 1.
$
По теореме Клини $phi$ представляется неким л-выражением $F$. Иными словами,
$
M in #A &==> F num(M) = num(0),\
M in #B &==> F num(M) = num(1).
$
Пусть функции $tau$ и $kappa$ представляются выражениями $T$ и $K$ соответственно (@ass). Имеем
$
T #h(3pt) num(M) #h(2pt) num(N) &= num(X Y),\
K #h(3pt) num(n) &= num(num(n)).
$
Возьмём произвольные $M in #A, hs N in #B$. Было бы круто построить л-выражение $J$, такое, что
$
F #h(3pt) num(J) = num(0) &==> J = B,\
F #h(3pt) num(J) = num(1) &==> J = A.
$
В таком случае мы придём к противоречию. Действительно, пусть $j = g(J)$. Тогда $phi(j)$ --- это либо $0$, либо $1$. Имеем
$
phi(j) = 0 &==> F #h(3pt) num(J) = num(0)\
&==> J = B\
&==> J in #B " (в силу замкнутости относительно конверсии)"\
&==> phi(j) = 1. " (по определению)"\
#v(30pt)
phi(j) = 1 &==> phi(j) = 0. " (аналогично)"
$
Теперь мы построим $J$. Требуемое свойство выражается формулой
$
J = ite(Zero (F #h(3pt) num(J)), B, A) = Zero (F #h(3pt) num(J)) #h(3pt) B #h(3pt) A
$
Мы не можем напрямую воспользоваться теоремой о неподвижной точке, потому что $num(J)$, вообще говоря, не л-представимо для произвольного $J in #L$. Поэтому мы используем небольшой трюк. Пусть $y in.not FV(A B)$. Положим
$
H &== @y.. (Zero (F (T y (K y))) #h(3pt) B #h(3pt) A),\
J &== H num(H).
$
Нетрудно видеть, что $J$ удовлетворяет нужным соотношениям.
]
#cor[
Пусть $#A subset #L$ замкнуто относительно конверсии и таково, что $#A eq.not empty, hs #A^C eq.not empty$. Тогда $#A$ не разрешимо.
]
#pf[
Упражнение.
]
#cor[
Множество всех л-выражений, имеющих нормальную форму, не разрешимо.
]
#pf[
Упражнение.
]
#cor[
Отношение конверсии ($=$) не разрешимо. То есть, не существует рекурсивной функции $phi : NN_0^2 -> NN_0$, такой, что
$
M = N &==> phi(g(M), g(N)) = 0,\
M eq.not N &==> phi(g(M), g(N)) = 1,\
$
]
#pf[
Пусть такая функция нашлась. Тогда возьмём $#A = { M in #L | M = #I }$. Очевидно, что $#A$ нетривиально и замкнуто относительно конверсии. Однако функция $psi(n) = phi(n, g(#I))$ явно разделяет $#A$ и его дополнение:
$
M in #A &==> psi(g(M)) = 0, #h(1cm)
M in.not #A &==> psi(g(M)) = 1,\
$
противоречие.
]
#pagebreak()
#bibliography("bibliography.yml", full: true)
|
|
https://github.com/OrangeX4/typst-talk | https://raw.githubusercontent.com/OrangeX4/typst-talk/main/examples/conference.typ | typst | #let conf(
title: none,
authors: (),
abstract: [],
doc,
) = {
// 字体应为 11pt 的衬线字体
set text(font: "Linux Libertine", 11pt)
// 正文应两端对齐
set par(justify: true)
// 页面尺寸应为 US letter，编号在页脚的中心，
// 每页的左上角应包含论文的标题
set page(
"us-letter",
margin: auto,
header: align(
right + horizon,
title
),
numbering: "1",
)
// 一级章节标题应为 13pt，居中并以小写字母呈现
show heading.where(
level: 1
): it => block(
align(center,
text(
13pt,
weight: "regular",
smallcaps(it.body),
)
),
)
// 二级标题是短标题，斜体，与正文文本具有相同的大小
show heading.where(
level: 2
): it => box(
text(
11pt,
weight: "regular",
style: "italic",
it.body + [.],
)
)
// 标题应为 17pt 的粗体，居中对齐
set align(center)
text(17pt, title)
// 添加作者列表，最多分为 3 列
let count = calc.min(authors.len(), 3)
grid(
columns: (1fr,) * count,
row-gutter: 24pt,
..authors.map(author => [
#author.name \
#author.affiliation \
#link("mailto:" + author.email)
]),
)
// 单栏摘要，摘要应居中
par(justify: false)[
*Abstract* \
#abstract
]
// 两栏正文
set align(left)
columns(2, doc)
}
#show: doc => conf(
title: [
Towards Improved Modelling
],
authors: (
(
name: "<NAME>",
affiliation: "Artos Institute",
email: "<EMAIL>",
),
(
name: "<NAME>",
affiliation: "Honduras State",
email: "<EMAIL>",
),
),
abstract: lorem(80),
doc,
)
= Introduction
#lorem(90)
== Motivation
#lorem(140)
== Problem Statement
#lorem(50)
= Related Work
#lorem(200) |
|
https://github.com/KrisjanisP/lu-icpc-notebook | https://raw.githubusercontent.com/KrisjanisP/lu-icpc-notebook/main/5-graph.typ | typst |
= Graph algorithms
== Bellman-Ford
```cpp
void solve()
{
vector<int> d(n, INF);
d[v] = 0;
for (;;) {
bool any = false;
for (Edge e : edges)
if (d[e.a] < INF)
if (d[e.b] > d[e.a] + e.cost) {
d[e.b] = d[e.a] + e.cost;
any = true;
}
if (!any)
break;
}
// display d, for example, on the screen
}
```
== Dijkstra
```cpp
vector<int> adj[N], adjw[N];
int dist[N];
memset(dist, 63, sizeof(dist));
priority_queue<pii> pq;
pq.push(mp(0,0));
while (!pq.empty()) {
int u = pq.top().nd;
int d = -pq.top().st;
pq.pop();
if (d > dist[u]) continue;
for (int i = 0; i < adj[u].size(); ++i) {
int v = adj[u][i];
int w = adjw[u][i];
if (dist[u] + w < dist[v])
dist[v] = dist[u]+w, pq.push(mp(-dist[v], v));
}
}
```
== Floyd-Warshall
```cpp
int adj[N][N]; // no-edge = INF
for (int k = 0; k < n; ++k)
for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = 0; j < n; ++j)
adj[i][j] = min(adj[i][j], adj[i][k]+adj[k][j]);
```
== Bridges & articulations
```cpp
// Articulation points and Bridges O(V+E)
int par[N], art[N], low[N], num[N], ch[N], cnt;
void articulation(int u) {
low[u] = num[u] = ++cnt;
for (int v : adj[u]) {
if (!num[v]) {
par[v] = u; ch[u]++;
articulation(v);
if (low[v] >= num[u]) art[u] = 1;
if (low[v] > num[u]) { /* u-v bridge */ }
low[u] = min(low[u], low[v]);
}
else if (v != par[u]) low[u] = min(low[u], num[v]);
}
}
for (int i = 0; i < n; ++i) if (!num[i])
articulation(i), art[i] = ch[i]>1;
```
== Dinic's max flow / matching
Time complexity:
- generally: $O(E V^2)$
- small flow: $O(F (V + E))$
- bipartite graph or unit flow: $O(E sqrt(V))$
Usage:
- dinic()
- add_edge(from, to, capacity)
- recover() (optional)
#block(breakable: false, [
```cpp
const ll N=1e5+5, INF=1e9;
struct edge{ll v, c, f;};
ll src=0, snk=N-1, h[N], ptr[N];
vector<edge> edgs;
vector<ll> g[N];
void add_edge(ll u, ll v, ll c) {
edgs.push_back({v,c,0}), edgs.push_back({u,0,0});
ll k=edgs.size();
g[u].push_back(k), g[v].push_back(k+1);
}
bool bfs() {
memset(h, 0, sizeof(h));
queue<ll> q;
h[src]=1;
q.push(src);
while(!q.empty()){
ll u=q.front();q.pop();
for(ll i:g[u]){
ll v=edgs[i].v;
if(!h[v]&&edgs[i].f<edgs[i].c)
q.push(v),h[v]=h[u]+1;
}
}
return h[snk];
}
ll dfs(ll u, ll flow){
if(!flow or u==snk) return flow;
for(ll &i=ptr[u];i<g[u].size();i++){
edge &dir=edgs[g[u][i]],&rev=edgs[g[u][i]^1];
if(h[dir.v]!=h[u]+1) continue;
ll inc=min(flow,dir.c-dir.f);
inc=dfs(dir.v,inc);
if(inc){ dir.f+=inc,rev.f-=inc; return inc;}
}
return 0;
}
ll dinic(){
ll flow=0;
while(bfs()){
memset(ptr,0,sizeof(ptr));
while(ll inc=dfs(src,INF)) flow += inc;
}
return flow;
}
vector<pair<ii,ll>> recover() {
vector<pair<ii,ll>> res;
for(ll i=0;i<edgs.size();i+=2){
if(edgs[i].f>0){
ll v=edgs[i].v, u=edgs[i^1].v;
res.push_back({{u,v},edgs[i].f});
}
}
return res;
}
```
])
== Flow with demands
Finding an arbitrary flow
- Assume a network with $[L;R]$ on edges (some may have $L = 0$), let's call it old network.
- Create a New Source and New Sink (this will be the src and snk for Dinic).
- Modelling network:
+ Every edge from the old network will have cost $R - L$
+ Add an edge from New Source to every vertex $v$ with cost:
- $S(L)$ for every $(u, v)$. (sum all $L$ that LEAVES $v$)
+ Add an edge from every vertex $v$ to New Sink with cost:
- $S(L)$ for every $(v, w)$. (sum all $L$ that ARRIVES $v$)
+ Add an edge from Old Source to Old Sink with cost INF (circulation problem)
- The Network will be valid if and only if the flow saturates the network (max flow == $S(L)$)
Finding Min Flow
- To find min flow that satisfies just do a binary search in the (Old Sink -> Old Source) edge
- The cost of this edge represents all the flow from old network
- Min flow = $S(L)$ that arrives in Old Sink + flow that leaves (Old Sink -> Old Source)
#block( breakable: false,[
== Kosaraju's algorithm
```cpp
const int N = 2e5 + 5;
vector<int> adj[N], adjt[N];
int n, ordn, scc_cnt, vis[N], ord[N], scc[N];
//Directed Version
void dfs(int u) {
vis[u] = 1;
for (auto v : adj[u]) if (!vis[v]) dfs(v);
ord[ordn++] = u;
}
void dfst(int u) {
scc[u] = scc_cnt, vis[u] = 0;
for (auto v : adjt[u]) if (vis[v]) dfst(v);
}
// add edge: u -> v
void add_edge(int u, int v){
adj[u].push_back(v);
adjt[v].push_back(u);
}
// run kosaraju
void kosaraju(){
for (int i = 1; i <= n; ++i) if (!vis[i]) dfs(i);
for (int i = ordn - 1; i >= 0; --i) if (vis[ord[i]]) scc_cnt++, dfst(ord[i]);
}
```
])
#block( breakable: false,[
== Lowest Common Ancestor
```cpp
const int N = 1e6, M = 25;
int anc[M][N], h[N], rt;
// TODO: Calculate h[u] and set anc[0][u] = parent of node u for each u
// build (sparse table)
anc[0][rt] = rt; // set parent of the root to itself
for (int i = 1; i < M; ++i)
for (int j = 1; j <= n; ++j)
anc[i][j] = anc[i-1][anc[i-1][j]];
// query
int lca(int u, int v) {
if (h[u] < h[v]) swap(u, v);
for (int i = M-1; i >= 0; --i) if (h[u]-(1<<i) >= h[v])
u = anc[i][u];
if (u == v) return u;
for (int i = M-1; i >= 0; --i) if (anc[i][u] != anc[i][v])
u = anc[i][u], v = anc[i][v];
return anc[0][u];
}
```
])
#block( breakable: false,[
== General matching in a graph
```cpp
vector<int> Blossom(vector<vector<int>> graph){
int n = graph.size();
int timer = -1;
vector<int> mate(n, -1), label(n), parent(n),
orig(n), aux(n, -1), q;
auto lca = [&](int x, int y) {
for (timer++; ; swap(x, y)) {
if (x == -1) continue;
if (aux[x] == timer) return x;
aux[x] = timer;
x = (mate[x] == -1 ? -1 : orig[parent[mate[x]]]);
}
};
auto blossom = [&](int v, int w, int a) {
while (orig[v] != a) {
parent[v] = w; w = mate[v];
if (label[w] == 1) label[w] = 0, q.push_back(w);
orig[v] = orig[w] = a; v = parent[w];
}
};
auto augment = [&](int v) {
while (v != -1) {
int pv = parent[v], nv = mate[pv];
mate[v] = pv; mate[pv] = v; v = nv;
}
};
auto bfs = [&](int root) {
fill(label.begin(), label.end(), -1);
iota(orig.begin(), orig.end(), 0);
q.clear();
label[root] = 0; q.push_back(root);
for (int i = 0; i < (int)q.size(); ++i) {
int v = q[i];
for (auto x : graph[v]) {
if (label[x] == -1) {
label[x] = 1; parent[x] = v;
if (mate[x] == -1)
return augment(x), 1;
label[mate[x]] = 0; q.push_back(mate[x]);
} else if (label[x] == 0 && orig[v] != orig[x]) {
int a = lca(orig[v], orig[x]);
blossom(x, v, a); blossom(v, x, a);
}
}
}
return 0;
};
for (int i = 0; i < n; i++)
if (mate[i] == -1)
bfs(i);
return mate;
}
```
]) |
|
https://github.com/PraneethJain/IQIC | https://raw.githubusercontent.com/PraneethJain/IQIC/main/Mid-Sem/2022101093.typ | typst | MIT License | #align(center, text(17pt)[*Introduction to Quantum Information and Communication*])
#align(center, text(16pt)[Take Home Mid-Sem])
#align(center, text(13pt)[<NAME>, 2022101093])
#let ket(x) = $lr(|#x angle.r)$
#let bra(x) = $lr(angle.l #x |)$
#let braket(x, y) = $lr(angle.l #x|#y angle.r)$
#let tensor = $times.circle$
#let expected(x) = $angle.l #x angle.r$
= Question 5
== (a)
*To Prove*:
$ sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^((x xor y) dot z) = 2^n delta(x, y) $
*Proof*:
Case 1: $x=y$
$ sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^((x xor y) dot z) $
$ sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^(0 dot z) $
$ sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^0 $
$ sum_(z in {0, 1}^n) 1 $
$ 2^n $
$ 2^n times 1 $
$ 2^n delta(x, y) $
Case 2: $x != y$
Let $k$ be the number of digits different between $x$ and $y$, and let the corresponding indices be $alpha = {alpha_1, alpha_2, alpha_3, dots, alpha_k}$
$ forall i in {1, 2, dots, k} space x_alpha_i != y_alpha_i $ $ forall i in.not alpha space x_i = y_i $.
$ sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^((x xor y) dot z) $
$ sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^(xor_(i=1)^n (x_i xor y_i)z_i) $
$ sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^(xor_(i=1)^k z_alpha_i) $
$ sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^(z_alpha_1 xor z_alpha_2 xor dots xor z_alpha_k) $
Now, since $z$ is looping through all possible bitstrings of length $n$, the parity of any subset of its bits will be odd half the times and even half the times.
$ -1 + 1 - 1 + 1 dots -1 + 1 $
$ 0 $
$ 2^n times 0 $
$ 2^n delta(x, y) $
Now, from both the cases we get
$ sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^((x xor y) dot z) = 2^n delta(x, y) $
Hence, proven
== (b)
*Given*:
$ f : {0, 1}^n |-> {0, 1}^n $
$ U_f (ket(x)_Q tensor ket(y)_R) := ket(x)_Q tensor ket(y xor f(x))_R $
$ V_f (ket(x)_Q tensor ket(y)_R) := (-1)^(y dot f(x)) ket(x)_Q tensor ket(y)_R $
*To Prove*:
$ V_f (ket(x)_Q tensor ket(y)_R) = (II_Q tensor H^(tensor n)) U_f (II_Q tensor H^(tensor n))(ket(x)_Q tensor ket(y)_R) $
*Proof*:
We will be using the identity $H^(tensor n)ket(x) = 1/sqrt(2^n) sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^(x dot z)ket(z)$
$ (II_Q tensor H^(tensor n)) U_f (II_Q tensor H^(tensor n))(ket(x)_Q tensor ket(y)_R) $
$ (II_Q tensor H^(tensor n)) U_f (II_Q ket(x)_Q tensor H^(tensor n) ket(y)_R) $
$ (II_Q tensor H^(tensor n)) U_f (ket(x)_Q tensor 1/sqrt(2^n)sum_(z in {0, 1}^n)(-1)^(y dot z)ket(z)_R) $
$ 1/sqrt(2^n) sum_(z in {0, 1}^n)(-1)^(y dot z) (II_Q tensor H^(tensor n)) U_f (ket(x)_Q tensor ket(z)_R) $
$ 1/sqrt(2^n) sum_(z in {0, 1}^n)(-1)^(y dot z) (II_Q tensor H^(tensor n)) (ket(x)_Q tensor ket(z xor f(x))_R) $
$ 1/sqrt(2^n) sum_(z in {0, 1}^n)(-1)^(y dot z) (II_Q ket(x)_Q tensor H^(tensor n) ket(z xor f(x))_R) $
$ 1/sqrt(2^n) sum_(z in {0, 1}^n)(-1)^(y dot z) ket(x)_Q tensor (1/sqrt(2^n) sum_(w in {0, 1}^n) (-1)^((z xor f(x)) dot w) ket(w)_R) $
$ 1/2^n sum_(z, w in {0, 1}^n)(-1)^((y dot z)) (-1)^((z xor f(x)) dot w) ket(x)_Q tensor ket(w)_R $
$ 1/2^n sum_(w in {0, 1}^n)(-1)^(w dot f(x)) ket(x)_Q tensor ket(w)_R sum_(z in {0, 1}^n) (-1)^((y xor w) dot z) $
$ 1/2^n sum_(w in {0, 1}^n)(-1)^(w dot f(x)) ket(x)_Q tensor ket(w)_R 2^n delta(w, y) $
$ sum_(w in {0, 1}^n)(-1)^(w dot f(x)) ket(x)_Q tensor ket(w)_R delta(w, y) $
$ (-1)^(y dot f(x)) ket(x)_Q tensor ket(y)_R $
$ V_f (ket(x)_Q tensor ket(y)_R) $
Hence, proven
== Question 6
== (a)
Before the first Hadamard, the state is
$ ket(0)_A ket(psi)_B ket(phi)_C $
After the first Hadamard, the state is
$ H_A ket(0)_A ket(psi)_B ket(phi)_C $
$ 1/sqrt(2) (ket(0)_A + ket(1)_A) ket(psi)_B ket(phi)_C $
$ 1/sqrt(2) ket(0)_A ket(psi)_B ket(phi)_C + 1/sqrt(2) ket(1)_A ket(psi)_B ket(phi)_C $
After the Controlled-SWAP, the state is
$ 1/sqrt(2) ket(0)_A ket(psi)_B ket(phi)_C + 1/sqrt(2) ket(1)_A ket(phi)_B ket(psi)_C $
After the second Hadamard, we get the required state
$ ket(psi^')_(A B C) = H_A (1/sqrt(2) ket(0)_A ket(psi)_B ket(phi)_C + 1/sqrt(2) ket(1)_A ket(phi)_B ket(psi)_C) $
$ ket(psi^')_(A B C) = 1/sqrt(2) H_A ket(0)_A ket(psi)_B ket(phi)_C + 1/sqrt(2) H_A ket(1)_A ket(phi)_B ket(psi)_C $
$ ket(psi^')_(A B C) = 1/2 (ket(0)_A + ket(1)_A) ket(psi)_B ket(phi)_C + 1/2 (ket(0)_A - ket(1)_A) ket(phi)_B ket(psi)_C $
$ ket(psi^')_(A B C) = 1/2 ket(0)_A (ket(psi)_B ket(phi)_C + ket(phi)_B ket(psi)_C) + 1/2 ket(1)_A (ket(psi)_B ket(phi)_C - ket(phi)_B ket(psi)_C) $
This is the required tripartite state
== (b)
$ p_0 = 1/2 (bra(psi)_B bra(phi)_C + bra(phi)_B bra(psi)_C) 1/2 (ket(psi)_B ket(phi)_C + ket(phi)_B ket(psi)_C) $
$ p_0 = 1/4 (bra(psi)_B bra(phi)_C ket(psi)_B ket(phi)_C + bra(psi)_B bra(phi)_C ket(phi)_B ket(psi)_C + bra(phi)_B bra(psi)_C ket(psi)_B ket(phi)_C + bra(phi)_B bra(psi)_C ket(phi)_B ket(psi)_C) $
$ p_0 = 1/4 (braket(psi, psi)_B tensor braket(phi, phi)_C + braket(psi, phi)_B tensor braket(phi, psi)_C + braket(phi, psi)_B tensor braket(psi, phi)_C + braket(phi, phi)_B tensor braket(psi, psi)_C) $
$ p_0 = 1/4 (1 + |braket(psi, phi)|^2 + |braket(psi, phi)|^2 + 1) $
$ p_0 = 1/2 + 1/2|braket(psi, phi)|^2 $
Since $p_0 + p_1 = 1$,
$ p_1 = 1/2 - 1/2|braket(psi, phi)|^2 $
== (c)
Since $ket(psi)_A$ and $ket(phi)_B$ are pure states, their fidelity is $|braket(psi,phi)|^2$
The probability of measuring a $0$ is $p_0$, so we get
$ p_0 = m/N $
$ 1/2 + 1/2|braket(psi, phi)|^2 = m/N $
$ 1 + |braket(psi, phi)|^2 = 2m/N $
$ |braket(psi, phi)|^2 = 2m/N - 1 $
This is the required fidelity
== Question 7
*Given*:
$ f: {0, 1}^n |-> {0, 1}^n $
$ forall x, y in {0, 1}^n space f(x) = f(y) <-> x xor y in {0^n, d} $
$ U_f (ket(x)_Q tensor ket(y)_R) := ket(x)_Q tensor ket(y xor f(x))_R $
== (a)
*To Prove*:
$f$ is one-to-one when $d=0^n$ and two-to-one otherwise
*Proof*:
Case 1: $d = 0^n$
$ forall x, y in {0, 1}^n space f(x) = f(y) <-> x xor y in {0^n, 0^n} $
$ forall x, y in {0, 1}^n space f(x) = f(y) <-> x xor y in {0^n} $
$ forall x, y in {0, 1}^n space f(x) = f(y) <-> x xor y = 0^n $
$ forall x, y in {0, 1}^n space f(x) = f(y) <-> x = y $
Thus, $f$ is one-one in this case
\ \
Case 2: $d != 0^n$
To prove that $f$ is two-one, we need to show that $forall z in "range"(f)$, we have exactly two elements $x, y$ such that $f(x) = f(y) = z$
$ forall x, y in {0, 1}^n space f(x) = f(y) <-> x xor y in {0^n, d} $
(i) $x xor y = 0^n$
$x = y$, thus $f(x) = f(y)$
(ii) $x xor y = d "with" d != 0^n$
$ y = d xor x $
Since $d != 0^n$, we get $y != x$, and $f(x) = f(y)$
Clearly, two distinct values $x$ and $y$ give the same output. Now, we need to prove that no more than two distinct inputs give the same output.
Consider distinct $a, b, c in {0, 1}^n$ such that $f(a) = f(b) = f(c)$
Since $a, b, c$ are distinct, their xor cannot be $0^d$, thus we have
$ a xor b = b xor c = d $
$ a = d xor b, c = d xor b $
$ a = c $
This is a contradiction. Thus, there only exist exactly two input values for each output value.
Thus, $f$ is a two-one function in this case
Hence, proven
== (b)
*To Find*:
$ket(psi^')_(Q R)$
*Solution*:
Initially, the state is $ ket(0^n)_Q tensor ket(O^n)_R $
After the first Hadamard, the state is
$ H^(tensor n)ket(0^n)_Q tensor ket(0^n)_R $
$ 1/sqrt(2^n) sum_(x in {0, 1}^n) ket(x)_Q tensor ket(0^n)_R $
After the oracle, the state is
$ U_f 1/sqrt(2^n) sum_(x in {0, 1}^n) ket(x)_Q tensor ket(0^n)_R $
$ 1/sqrt(2^n) sum_(x in {0, 1}^n) U_f ket(x)_Q tensor ket(0^n)_R $
$ 1/sqrt(2^n) sum_(x in {0, 1}^n) ket(x)_Q tensor ket(0^n xor f(x))_R $
$ 1/sqrt(2^n) sum_(x in {0, 1}^n) ket(x)_Q tensor ket(f(x))_R $
After the second Hadamard, the required state is
$ ket(psi^')_(Q R) = H^(tensor n) 1/sqrt(2^n) sum_(x in {0, 1}^n) ket(x)_Q tensor ket(f(x))_R $
$ ket(psi^')_(Q R) = 1/sqrt(2^n) sum_(x in {0, 1}^n) H^(tensor n) ket(x)_Q tensor ket(f(x))_R $
$ ket(psi^')_(Q R) = 1/sqrt(2^n) sum_(x in {0, 1}^n) 1/sqrt(2^n)sum_(z in {0, 1}^n)(-1)^(x dot z) ket(z)_Q tensor ket(f(x))_R $
$ ket(psi^')_(Q R) = 1/2^n sum_(x, z in {0, 1}^n)(-1)^(x dot z) ket(z)_Q tensor ket(f(x))_R $
== (c)
*To Prove*: Probability of getting outcome $j = j_1 dots j_n$ is given by
$ p(j) = bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) (1 + (-1)^(j dot d))ket(z) bar.double ^2 $
*Proof*:
$ ket(psi^')_(Q R) = 1/2^n sum_(x, z in {0, 1}^n)(-1)^(x dot z) ket(z)_Q tensor ket(f(x))_R $
The coefficient of $ket(j)$ is
$ ket(phi) = 1/2^n sum_(x in {0, 1}^n) (-1)^(x dot j) ket(f(x)) $
The probability of measuring $ket(j)$ is thus
$ p(j) = bar.double 1/2^n sum_(x in {0, 1}^n) (-1)^(x dot j) ket(f(x)) bar.double^2 $
Case 1: $d = 0^n$
The function is one-one, so $"range"(f) = {0, 1}^n$, the summation is over every basis vector, and we get
$ p(j) = 1/2^n $
Case 2: $d != 0^n$
The function is two-one, thus the range is half of the co-domain (as $f(x) = f(x xor d) = z$)
$ p(j) = bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) ((-1)^(x dot j) + (-1)^((x xor d) dot j)) ket(z) bar.double^2 $
where $x$ is any one of the two pre-images of $z$
If $x dot j = 0$, we have
$ p(j) = bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) (1 + (-1)^(j dot d)) ket(z) bar.double^2 $
If $x dot j = 1$, we have
$ p(j) = bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) (-1 + (-1)^(1 + j dot d)) ket(z) bar.double^2 $
$ p(j) = bar.double 1/2^n (-1)sum_(z in "range"(f)) (1 + (-1)^(j dot d)) ket(z) bar.double^2 $
$ p(j) = ((-1) bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) (1 + (-1)^(j dot d)) ket(z) bar.double)^2 $
$ p(j) = (-1)^2 bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) (1 + (-1)^(j dot d)) ket(z) bar.double^2 $
$ p(j) = bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) (1 + (-1)^(j dot d)) ket(z) bar.double^2 $
In all cases, we get
$ p(j) = bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) (1 + (-1)^(j dot d)) ket(z) bar.double^2 $
Hence, proven.
== (d)
*To Prove*: $p(j)$ is nonzero only if $j dot z = 0$
*Proof*:
We know that $ j dot z = xor_(i=1)^n j_i z_i $
Thus, either $j dot z = 0$ or $j dot z = 1$, since the xor of bits can only be a bit.
If $j dot z = 0$,
$ p(j) = bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) (1 + (-1)^0) ket(z) bar.double ^2 $
$ p(j) = bar.double 1/2^(n-1) sum_(z in "range"(f)) ket(z) bar.double ^2 $
If otherwise, i.e, $j dot z = 1$
$ p(j) = bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) (1 + (-1)^1) ket(z) bar.double ^2 $
$ p(j) = bar.double 1/2^n sum_(z in "range"(f)) 0 ket(z) bar.double ^2 $
$ p(j) = 0 $
Clearly, if $j dot z = 0$, only then $p(j)$ can be non-zero.
Hence, proven.
== (e)
*To Find*: The number of queries to $f$ to determine $d$ classically
*Solution*:
We can use the fact that the function is either one-one or two-one depending on the choice of $d$.
If we perform $2^(n-1) + 1$ queries, there are two cases
1. If all the outputs are distinct, the function can't be two-one, as one of the outputs must have been repeated if it was. Thus, the function is one-one. Thus, $d$ is $0^n$.
2. If any two outputs are same, say $f(x) = f(y) = z$, then we have $d = x xor y$
Thus, always within $2^(n-1) + 1$ queries to $f$, one can determine $d$ classically.
== Question 8
*Given*:
- Arbitrary pure state $ket(Psi)_(A B)$
- Measurement operators ${Q_y^B}_y$
*To Prove*: There exists as set of measurement operators ${P_y^A}_y$ such that
$ ket(Psi^')_(A B) = (II_A tensor Q_y^A) ket(Psi)_(A B) = (U_y^A tensor V_y^B)(P_y^A tensor II_B)ket(Psi)_(A B) $
*Proof*:
Consider the Schmidt decomposition of $ket(Psi)_(A B)$
$ ket(Psi)_(A B) = sum_k alpha_k ket(u_k)_A tensor ket(v_k)_B $
where $alpha_i$ are real and non-negative.
We will be working in this basis.
The probabilities of measurements in both the Hilbert spaces must be the same, so on applying the measurement operators to the respective states, we get the same outcome probabilties
$ bra(Psi) II_A tensor Q_y ket(Psi) = bra(Psi) P_y tensor II_B ket(Psi) $
$ (sum_k alpha_k bra(u_k)_A tensor bra(v_k)_B) II_A tensor Q_y (sum_k alpha_k ket(u_k)_A tensor ket(v_k)_B) = (sum_k alpha_k bra(u_k)_A tensor bra(v_k)_B) P_y tensor II_B (sum_k alpha_k ket(u_k)_A tensor ket(v_k)_B) $
$ (sum_k alpha_k bra(u_k)_A tensor bra(v_k)_B) (sum_k alpha_k II_A ket(u_k)_A tensor Q_y ket(v_k)_B) = (sum_k alpha_k bra(u_k)_A tensor bra(v_k)_B) (sum_k alpha_k P_y ket(u_k)_A tensor II_B ket(v_k)_B) $
$ (sum_k alpha_k bra(u_k)_A tensor bra(v_k)_B) (sum_k alpha_k ket(u_k)_A tensor Q_y ket(v_k)_B) = (sum_k alpha_k bra(u_k)_A tensor bra(v_k)_B) (sum_k alpha_k P_y ket(u_k)_A tensor ket(v_k)_B) $
$ sum_(k_1, k_2) alpha_k_1 alpha_k_2 (bra(u_k_1)_A tensor bra(v_k_1)_B) (ket(u_k_2)_A tensor Q_y ket(v_k_2)_B) = sum_(k_1, k_2) alpha_k_1 alpha_k_2 (bra(u_k_1)_A tensor bra(v_k_1)_B) (P_y ket(u_k_2)_A tensor ket(v_k_2)) $
$ sum_(k_1, k_2) alpha_k_1 alpha_k_2 braket(u_k_1, u_k_2)_A bra(v_k_1)_B Q_y ket(v_k_2)_B = sum_(k_1, k_2) alpha_k_1 alpha_k_2 bra(u_k_1)_A P_y ket(u_k_2)_A braket(v_k_1, v_k_2)_B $
$ sum_(k_1, k_2) alpha_k_1 alpha_k_2 delta_(k_1, k_2) bra(v_k_1)_B Q_y ket(v_k_2)_B = sum_(k_1, k_2) alpha_k_1 alpha_k_2 bra(u_k_1)_A P_y ket(u_k_2)_A delta_(k_1, k_2) $
$ sum_k alpha_k^2 bra(v_k)_B Q_y ket(v_k)_B = sum_(k_1, k_2) alpha_k^2 bra(u_k_1)_A P_y ket(u_k_2)_A $
On expressing $Q_y$ in the Schmidt basis
$ sum_k alpha_k^2 bra(v_k)_B (sum_(i, j) q_(i j)ket(v_i)bra(v_j)) ket(v_k)_B = sum_(k_1, k_2) alpha_k^2 bra(u_k_1)_A P_y ket(u_k_2)_A $
$ sum_(i, j, k) alpha_k^2 q_(i j) braket(v_k, v_i) braket(v_j, v_k) = sum_(k_1, k_2) alpha_k^2 bra(u_k_1)_A P_y ket(u_k_2)_A $
$ sum_(i, j, k) alpha_k^2 q_(i j) delta_(i, k) delta_(j, k) = sum_(k_1, k_2) alpha_k^2 bra(u_k_1)_A P_y ket(u_k_2)_A $
$ sum_(k) alpha_k^2 q_(k k) = sum_(k_1, k_2) alpha_k^2 bra(u_k_1)_A P_y ket(u_k_2)_A $
Thus, we get
$ P_y = sum_(i, j) q_(i j) ket(u_i)bra(u_j) $
Now, on applying the measurement, we get
$ ket(Psi^')_(A B) = sum_k alpha_k P_y ket(u_k)_A tensor ket(v_k)_B $
$ ket(Psi^')_(A B) = sum_k alpha_k (sum_(i, j) q_(i j) ket(u_i))bra(u_j) ket(u_k)_A tensor ket(v_k)_B $
$ sum_(i, j, k) alpha_k q_(i j) ket(u_i) braket(u_j, u_k) tensor ket(v_k) $
$ ket(Psi^')_(A B) = sum_(i, j, k) alpha_k q_(i j) delta_(j, k) ket(u_i) tensor ket(v_k) $
$ ket(Psi^')_(A B) = sum_(i, k) alpha_k q_(i k) ket(u_i) tensor ket(v_k) $
and
$ ket(Psi)_(A B) = sum_k alpha_k ket(u_k)_A tensor Q_y ket(v_k)_B $
$ ket(Psi)_(A B) = sum_k alpha_k ket(u_k)_A tensor (sum_(i, j) q_(i j)ket(v_i)bra(v_j)) ket(v_k)_B $
$ ket(Psi)_(A B) = sum_(i, j, k) alpha_k q_(i, j) ket(u_k) tensor ket(v_i)braket(v_j, v_k) $
$ ket(Psi)_(A B) = sum_(i, j, k) alpha_k q_(i, j) delta_(j, k) ket(u_k) tensor ket(v_i) $
$ ket(Psi)_(A B) = sum_(i, k) alpha_k q_(i, k) ket(u_k) tensor ket(v_i) $
Consider unitaries $U^'_y tensor V^'_y$ that transform $ket(Psi)_(A B)$ into Schmidt form
$ U^'_y tensor V^'_y ket(Psi)_(A B) = sum_k alpha_k ket(u_k)_A tensor ket(v_k)_B $
Clearly, $V^'_y tensor U^'_y$ transforms $ket(Psi^')_(A B)$ into Schmidt form
$ (U_y^' tensor V_y^') ket(Psi)_(A B) = (V_y^' tensor U_y^') ket(Psi^')_(A B) $
$ (U_y^' tensor V_y^') (II_A tensor Q_y) ket(Psi)_(A B) = (V_y^' tensor U_y^') (P_y tensor II_B) ket(Psi)_(A B) $
$ (II_A tensor Q_y) ket(Psi)_(A B) = (U_y^' tensor V_y^')^dagger (V_y^' tensor U_y^') (P_y tensor II_B) ket(Psi)_(A B) $
$ (II_A tensor Q_y) ket(Psi)_(A B) = (U_y^'^dagger tensor V_y^'^dagger) (V_y^' tensor U_y^') (P_y tensor II_B) ket(Psi)_(A B) $
$ (II_A tensor Q_y) ket(Psi)_(A B) = (U_y^'^dagger V_y^' tensor V_y^'^dagger U_y^') (P_y tensor II_B) ket(Psi)_(A B) $
Let $U_y^A = U_y^'^dagger V_y^'$ and $V_y^B = V_y^'^dagger U_y^'$
$ (II_A tensor Q_y) ket(Psi)_(A B) = (U_y^A tensor V_y^B) (P_y tensor II_B) ket(Psi)_(A B) $
Thus, we have
$ ket(Psi^')_(A B) = (II_A tensor Q_y) ket(Psi)_(A B) = (U_y^A tensor V_y^B) (P_y tensor II_B) ket(Psi)_(A B) $
Hence, proven. |
https://github.com/planetoryd/notes | https://raw.githubusercontent.com/planetoryd/notes/master/topk2.typ | typst |
Notes for http://www.vldb.org/pvldb/vol9/p828-deng.pdf
- Theorems have been further generalized than what is in the paper
- Corretions for errors
- More precise defintions
- Better notation
#set heading(numbering: "1.")
#heading(numbering: "1.", "Matching prefix")
\
consider a full query string, $q=q[1,"len"]$
$
cases(q[1,j], 0<=j<="len"=|q|, q[1,0]=phi.alt)
$
we are currently searching $q[i]$
consider any full stored string $s$, a prefix is $s[1,k]=s_k$
an (end) matching prefix $s[1,j]$ is defined to be a prefix ending with $q[i] = s[j]$ $=> "ED" := "ED"(q[1,i],s[1,j]) = "ED"(q[1,i-1],s[1,j-1])$
which calculates the ED between current query and the matching prefix.
for substring $q[1,i-1] "and" s[1,j-1]$, set of matchings is $M_(q,s)$ where $"ED"=min_(m in M)(m_(|i-1|,|j-1|))$
Therefore for a *matching prefix*, it must be possible to find the minimal $m_(k,|i-1|,|j-1|)$. This computation depends on $m_k$ and $(|i-1|,|j-1|)$ determinstically
The root node has $"ED"=1$, and $m^"root"_(k,|i-1|,|j-1|)=max(|i-1|,|j-1|)$ For a matching prefix and a $q_i$ they may have no other matchings except root. At this point the theorem still holds. (according to the paper it seems.)
$M(q_0,s)={(i=0,j=0,"ED"=0)}$
To make sure we can calculate the matching prefix ED to query, we make sure for a newly discovered matching prefix, all previous matchings are discovered.
Equally, finding matchings further from a known matching makes sure the set of "previous matchings" is exhaustive.
Q1: It's not clear how that way of scanning descendents against $q[i]$ the "previous matchings" are exhaustive
Thus, the ED of $q[i]$ and $n$ (prefix of node n) is computed by iterating over "previous matchings"
Q1 is answered by, $m$ is an active matching of $q_(i-1)$. $m in A subset.eq M$. Therefore we dont need exhaustive $M$.
$M=M(q_(i-1),n."parent")$. Trivially, $A subset.eq M$.
Require $"eq"(q_i,n)=min(m_(i-1,|n|-1))<=tau => $ We need $m_(i-1,|n|-1) <= tau$, Find min.
$
cases(
"for any" m \
m_(|q|)=m."ed"+|q|-m.i \
m_(|i-1|) <= m_(i-1,|n|-1) ("trivial")
)
=> forall "m we need", m_(|q|) <= tau
\
m in A_q <=> m_(|q|) <= tau
=> forall m_("need") in A(q_(i-1))
$
Therefore $M(q_(i-1),n."parent")$ (the previous matchings) is not needed, but only the relevant subset.
Q2: How is $A(q_(i-1))$ exhaustive by that algorithm. ie. prove for some q $forall m_(|q|) <= tau => m in A_q$
For some $q, |q|=i, forall m_(|q|) <= tau => m in A_q$
$
cases(
1. forall m.i = |q| = i space ("end matching prefixes"),
2. forall m.i < i space ("taken from" A(q_(i-1)))
)
$
Type 1 is collected through iterating over descendents, and filtering the matchings by $"ed" < tau$, while ed is computed by looping over $A(q_(i-1))$. One ed is computed for each $j-1 => j$
Q3: How is type 1 searching exhaustive.
$tack "for certain depth of nodes", forall m in A(q_(i-1)), m_(i-1,|n|-1) > tau $, so they are always excluded.
$tack "for" m_1(i_1,n_1) in A(q_(i-1)), forall m_2 :=(i_2=|q|, n=(c,d)),
d in.not [n_1.d+1,n_1.d+1+tau] => m_2."ed" > tau$
$
m_2(|q|)=m_2."ed"+|q|-m_2.i=_(m_2.i=|q|)m_2."ed" \
"lev"(a,b) in [ |\|a|-|b|\|, max(|a|,|b|)] \
m_2."ed"="ed"(q,n) in [ |i_2-d|, max(i_2,d)]
$
The paper does utilize features of some particular edit distance algorithm, which are assumptions. TODO: list them later.
No this is different that what is presented in the algorithm.
$m_2."ed"_min > tau => m_2."ed" > tau => |i_2-d| > tau $
$tack d in.not [i_2-tau,i_2+tau] =K => m_2."ed" >_"certainly" tau \
tack m_2."ed" <= tau => d in [i_2 -tau, i_2 + tau]
$
$
forall m={q_i,s_j} => m."ed" <= tau =>m."ed">=|i-j| \
=>|i-j|<=tau \
not |i-j|<=tau =>not m."ed"<=tau
$
#align(end + horizon, "theorem ed-delta")
$
m."ed"=b =>m."ed"<=b and m."ed">=b \
=> (forall m => m."ed"_min=|i-j|<=b) and (forall m=> m."ed"_max =max(|q|,|s|) >= b)
$
== Experiment
```rs
fn first_deducing(
&'stored self,
active_matching_set: &MatchingSet<'stored, UUU, SSS>,
character: char,
query_len: usize,
threshold: usize,
) -> MatchingSet<'stored, UUU, SSS> {
let mut best_edit_distances = HashMap::<SSS, UUU>::new();
for matching in active_matching_set.iter() {
let node = matching.node;
let node_prefix_len = node.depth as usize;
// lines 5-7 of MatchingBasedFramework, also used in SecondDeducing
for depth in node_prefix_len + 1
..=min(
node_prefix_len + threshold + 1,
self.inverted_index.max_depth(),
)
{
self.traverse_inverted_index(&matching, depth, character, |descendant| {
// the depth of a node is equal to the length of its associated prefix
let bound = matching.deduced_edit_distance(
query_len - 1,
node.depth.saturating_sub(1) as usize,
);
let bound = bound as UUU;
let id = descendant.id() as SSS;
let pred = depth >= query_len - threshold && depth <= query_len + threshold;
if !pred {
let k = bound <= threshold as UUU;
if k {
println!("breach");
}
}
```
The above code, via hand-testing, seems to work.
The `best_edit_distances` is a map, $n_2 -> "ed"$
$
m_1(|q|-1,|n_2|-1)=m_1."ed"+x_(x>=0)<=tau => m_1."ed"<=tau
$
Thus we can find the minimum of it given exhaustive $m_1$.
$
m_2(i=|q|,n_2) \
"by lev", n_2.d in K\
forall n_2, "all " m_1 in A(q_(i-1)) "are visited" \
n_2."ed" = min(m_1(i-1,|n|-1)) "one value per" m_1, |n|
$
Q4: I'm not sure what justifies the $[\|n|+1,|n|+1+tau]$
$
"for an " m_2(i=|q|,n_2), forall "s" in n_2, exists p = s_(|n|), s.t. "ed"(q,p) <= tau
=> s in R(q,T)
$
For other matchings, EDs are over $q_(k), k<i=|q|$. EDs over $q_i$ are not necessarily $<= tau$
On lemma 2
$
"PED"(q,s)=min_(m in M(q,s))(m_(|q|)) \
tack "PED"(q,s) = k => exists m_1 in M(q,s), "st." m_1(|q|)=k
$
This is what the paper implies.
$
forall (q,s), "ped"(q,s) = k => exists m_1(q_i,s_j), "st." m_1(|q|)=k \
"given" m_1(|q|)=k, forall s in m_1, "ped"(q,s) <= k
$
$m:=(q_i,s_j)=(i,n=s_j,"ed")$
Prove $ M={m | m(|q|)<=k} "produces an exhaustive" R, forall s in R, "ped"(q,s)<=k $
$
forall s, "ped"(q,s)=k_1<= k => exists m_1(|q|)=k_1<=k, m_1 in M
$
Inverted Index $f_i: d->c->"vec"_"node"$
== Theorem for $m_1$ <algo_expand>
Let me call this, mathing set expanding algorithm, as it expands the matching set based on an updated $q$, finding all m such that $m."ed" <= tau$, based on $M_t$.
Further reducing the search range
We require $m_1(|q|-1,|n_2|-1)<=tau$.
$
forall m_1, n_2 => m_1(|q|-1) <= m_1(|q|-1,|n_2|-1) <= tau => m_1 in A(q_(i-1)) \
"when" m_1.i <= i-1
$
$
forall m_1, n_2 => m_1(|q|-1,|n_2|-1)<=tau => m_1 in P(i-1,tau)
$
$
m_1=(i_1,n_1=(c_1,d_1)) \
cases(
"we require" k=m_1(|q|-1,|n_2|-1) = m_1."ed"+max(|q|-1-i_1,|n_2|-1-|n_1|) <= tau \
k>=|n_2|-1-|n_1|
) \
=> |n_2|-1-|n_1| <= tau => |n_2|<=|n_1|+tau+1 \
"by defintion of m(q,s)", q>=m.i and s>=m.j \
=> |n_2|>=|n_1|+1
\
cases(
|q|-1-i_1 <=tau => i_1 >= |q|-1-tau \
m_1."ed" <= tau
) "this is per" m_1 ", the paper didn't talk about this"
$
which holds, given $m_1$ exists.
$
forall m_1,m_1(alpha,|n_2|-1) <= tau
=> |n_2| in [ |n_1|+1,|n_1|+tau+1 ]
\
"Narrow down the search domain by" P(m_1,n_2) => Q(m_1,n_2) "which is an interval" \
"Make sure" forall n_2, P(m_1,n_2) \
P, Q "for propositions" \
$
Every set found by $P$ is a partial.
$m_1(|q|-1,|n_2|-1)<=tau tack$ the matching set in question $M_t=M(q_(-1),n_2.s_(-1))$
The partials are aggregated by iterating over $m in M_t$. For each iteration find a partial.
$
forall m_1 in M_t => m_1(|q|-1) <= tau "which means we probably already have it" \
M_t subset.eq M_2 = {m_1|m_1(|q|-1) <= tau}
$
$M_t$ is exotic and can not be obtained, as it's different from each $n_2.s_(-1)$.
We just iterate over $M_2$. When we find an $n_2$, we check that $P(m_1,n_2)$ holds.
So, this is the core algorithm that produces matchings based on previous matchings.
In $m_1(|q|-1) <= m_1(|q|-1,|s|)=x$, the $x$ part looks creative. The right-hand of *max* can be anything.
$
m_1(|q|-1) <= m_1(|q|-1,|n|)
$
Any number put in the $|n|$ place, due to the nature of this formula, must mean a node depth.
By introducing, the $m(a,b)$ on the right, we establish a variable of $|n|$.
The end goal is to have $"ed"(q,n_2)<=tau$
$
m_2(|q|) =_(i=|q|) m_2."ed" <= tau => forall s in m_1.S, "ped"(q,s)<=tau
$
$m_1(i-1,|n_2|-1)$ is an upper bound of $"ed"(q_(i-1),n_2."parent")$
$
"ed"(q_(i-1),n_2."parent") =_(q[i]=n_2."char") "ed"(q_i,n_2)
$
Therefore $m_1(|q|-1,|n_2|-1)<=tau$ but it's an over-requirement.
$
S_(-1):={s,|s|=|n_2|-1}, M_(-1)=M(q_(i-1),n_2."parent"), m_1 in M_(-1)
$
The condition is only satified by a subset of $S_(-1)$, denote it as $S'$
$
forall s in S' => m_1 in M_(-1) (=> s in n_1.S) \
p_1 :m_1(|q|-1,|s|)<=tau
$
The target set is $S_t = {s, |s| = |n_2|-1 and "ed"(q_(i-1),n_2."parent")<=tau}$
Not every $s in S_t$ satisfies $p_1$
+ If $m_1(|q|-1,|s|) = "ed"(q_(i-1),s)$, the condition keeps $s$, and $s$ meets the goal. \
There is no $<$ case. \
$m_1$ is the minium in M.\
Denote $S(m_1), forall s in S(m_1) => m_min=m_1$.
We can retrieve the complete $S(m_1)$ by this condition
+ If $m_1(|q|-1,|s|) > "ed"(q_(i-1),s)$, the condition might drop $s$ \
Nodes in this case are dropped.
By iterating over every $m in M_(-1)$, for each iteration, we get $S(m)$ \
The loop composes the $S_t$, which is complete.
As, for each $s' in S_t$, the associated $M=M_(-1)$
$
cases(
m'_min in M_(-1) \
forall m in M_(-1) => S(m) subset.eq S_t
) => s' in S(m'_min) subset.eq S_t
\
S_T = S_t "extending each string by" q[i] \
forall s in S_T,
"ed"(q,s) <=tau
$
== Theorem when $m.i < |q|$
$
beta = {m|m in A(q_i) and m.i < i=|q|} \
alpha = {m|m in A(q_i) and m.i = i=|q|}\
forall m, i, cases(
m_i=m."ed"+ i-m.i,
m_(i-1)=m."ed"+(i-1)-m.i = m_i-1
)
\
forall m in beta => m in A_(i-1) \
m_(i)<=tau=>m_(i-1)=m_i-1=tau-1<=tau => m in A_(i-1)
\
m in A_(i-1) arrow.r.double.not m in beta
\
forall m in A_i, m.i<=i => forall m in A_(i-1), m.i <= i-1<i
$
Therefore in original code it filters the set, $A_(i-1)$ before taking it.
== Node and inverted index
$
n={|n|="depth",c="character",N,S} \
N "for set of descendents",
S "for set of strings" \
f_i:d->c->vec_n
$
When searching, it looks for
$f_i (d,c) sect n.N$, as (end) matchings.
Process of $sect$ takes a binary search.
$vec_n$ is a sorted list, N is a range.
for two nodes $n_1$ is a descendant of $n_2 <=> n_1.N subset n_2.N$
$
f_i (d,c)
$
The paper proposes to *aggregate* matchings $m(i,n)$ by node, which removes redundant binary search. For each $m_2$, $m_1$ are enumerated group by group.
For $N_1=n_1.N subset n_2.N$, the binary search of $n_2$ is dropped, checks are performed on $N_1$, with some unnecessary nodes, but the search should be more expensive. The checks themselves suffice, so using $N_1$ instead of $N_2$ does not cause any problem.
== Active matching set
Lemma 2,
$
forall (q,s), "ped"(q,s)=min_(m in M(q,s))m_(|q|) \
A_i => forall m in A_i, m_(|q|=i)<=tau \
=> (forall m, forall s in m.S, exists m_1=m in M(q,s), m_1(|q|)=k<=tau \
=>"ped"(q,s)<= k
)
$
Any $s$ with that matching has a ped of at most k.
== TopK
$
q, R_q "for results of" q
$
Q1: Does the paper mean, by top-k, $|R_i|=k$ must be true ?
$
R_i:= R(q_i) \
forall s in R_(i-1), "ped"(q,s)<="ped"(q_(i-1),s) + 1\
=> R_(i-1) subset R_i "with ped upper bound (otherwise trivial)" \
=> (forall R_(i-1),R_i => b_i <= b_(i-1) +1)
$
By deleting one char from $q$, which is the upper bound.
$
"the trivial case": forall s, "ped"(q,s)=k => s in R_i
$
$
p_1:forall (q,s,i), "ped"(q_i,s) >= "ped"(q_(i-1),s) \
"when both sets are not capped":forall s in S => s in R_i and s in R_(i-1) => p_1
$
$
b_i:="ped"(q_i,s_b^i)=max_(s in R_i)("ped"(q_i,s))
$ (defines notation the associated s)
To prove $b_i >= b_(i-1)$
$
cases(
1. s_b^i = s_b^(i-1) =>_p_1 "ped"(q_i,s_b^i) >= "ped"(q_i,s_b^(i-1)) \
2. s_b^i != s_b^(i-1): forall s in R_i\,s != s_b^i => "ped"(q_i,s_b^i)>= "ped"(q_i,s) \
s_b^(i-1) in R_i => b_i = "ped"(q_i,s_b^i) >= b_(i-1)
)
$
=== More, on the assumptions
Treating them as stateful variables, we can always add $R_(i-1)$ to $R_i$. $forall s in R_(i-1), "ped"(q,s)<="ped"(q_(i-1),s) + 1$. Thus this subset of $R_i$ has a max ped of $b_(i-1) + 1$. Trivially, its always possible to add some absurdly high-ped $s$ to $R_i$.
In the first case, by $p_1$, $b_i >= b_(i-1)$. In the second case, any other string has a ped $<=$ that of $b_i$, which includes $b_(i-1)$
Therefore, we assume we always want to get _best_ or better matchings into $R$, which is in motion. Thus, $b_i <= b_(i-1) + 1$ because we can always use $R_(i-1)$ as the upper bound.
In the same kind of motion, $b_i$ is either from $s_b^(i-1)$ or some other string with worse ped. Again, we can always add $s_b^(i-1)$ to $R_i$. Nothing prevents this. Now we have added $s_b^(i-1)$. We discuss the result by two cases, by making two hypotheses.
$
b_i = b_(i-1) "or" b_(i-1) + 1
$
If $s_b^(i-1) in.not R_i$, we want $forall s in R_i, "ped"(q,s)<=s_1 in (K=S-R_i) forall s_1$
$
"by" b_i = "ped"(q,s_b^i), s_b^i in R_i, s_b^(i-1) in K => b_i <= b_(i-1) \
R_i != phi.alt
$
2. $s_b^i in R_i => b_i >= b_(i-1)$
It seems $R_i$ is treated as a changing variable.
=== Reiterate
+ $R_i= phi.alt$
There is no $b_i$.
+ $R_i = {"any" s, "ped"(q,s)=0}$
$b_i = 0 <= b_(i-1)$
In this case no theorems stated in the paper work.
+ $exists s_1 in R_(i-1) and s_1 in R_i$
$forall s, "ped"(q,s)<="ped"(q_(i-1),s) + 1\
=> "ped"(q,s_1)<="ped"(q_(i-1),s_1) +1 \
forall (q,s,i) "ped"(q_i,s) >= "ped"(q_(i-1),s) \
=> "ped"(q,s_1) >= "ped"(q_(i-1),s_1) \
\
$
=== New theorem
I dislike the notion of $b_i$ as it is ambiguous.
$
forall s => "ped"(q_(i-1),s) <= "ped"(q,s) <="ped"(q_(i-1),s) + 1
$
$
forall s => "ped"(q_(i-2),s) <= "ped"(q_(i-1),s) <= "ped"(q,s) <="ped"(q_(i-1),s) + 1 <= "ped"(q_(i-2),s) + 2\
"ped"(q_(i-1),s) <= "ped"(q_(i-2),s) + 1
$
The bounds are determined by *available information*.
- With $ "ped"(q_(i-2),s)$, we can determine a coarse bound.
- With $"ped"(q_(i-1),s)$, it can be further narrowed down.
== Revisitng basic concepts
A matching $m={q_i,s_j}$. This should be the complete information.
A node is either $n=phi.alt$, or $n=s_j$ (complete information)
$m$ can be used to calculate an upper bound of ED, for any $q,s$. The function only requires $|q|, |s|$, which is $m(|q|,|s|)=m."ed"+max(|q|-m.i,|s|-m.j)$.
m can be used to calculate an upper bound of PED, for any $q$. The function only requires $|q|$
$
m(|q|)=m."ed"+|q|-m.i
$
Here, "any $q$" must extend $q_i$. ($q_i = q[1,i]$). Otherwise $m."ed"$ makes no sense.
// Theorems
=== Theorem upper-bounding PED of Leaves
Given a $m$ and a $|q|$, we can determine the upper bound of PED for all strings sharing $m$. It doesn't even matter what $q$ is.
This can be deduced by supposing $M(q,s)={m}$, applying the equation in the paper, and the actual set can only add more members so it can only get lower.
$
forall s in n_m.S => m in M(q,s) => "ped"(q,s) <= m(|q|)
$
=== Theorem upper-bounding ED of leaves
calculate a upperbound ED, $x= m(|q|,|s|)$, given $|q|,|s|=k$,
$
forall s in n_m.S and |s|=k => m in M(q,s) => "ed"(q,s) <= x= m(|q|,|s|) \
forall s in n_m.S and |s| < k => m in M(q,s) => "ed"(q,s) <= m(|q|,|s|) < x
$
The situation gets complex for $|s| > k$, and it's not worth talking about.
== b-matching
$
forall m in A_i <=> m_(|q|) <= tau \
m_(|q|)=_(m.i=|q|)m."ed" <= tau \
m.i<|q| => m."ed" < m_(|q|)<= tau \
\
m={q_i,s_j}
$
For a continuous query $q$.
*Definition* $forall m in M(q_i) =>$ $m."ed"<=b <=>$ m is a b-matching of $q_i$
$
forall s in S, q =>"ped"(q,s)=k <= b
=> "ped"(q,s)= exists m_min (|q|)=k=m."ed"+|q|-m_min .i <=b
=> m."ed" <= b
\
m_min := "any" m "at" min_(m in M(q,s,))(m_(|q|)) := m_min^M(p,q)
$
Suppose we have a set $P(q,b),forall m."ed"<=b => m in P(q,b)$
$forall s in S, "ped"(q,s)<=b => m_min."ed"<=b =>m in P(q,b)$
Existence of such a string $=>$ It's reachable from $P(q,b)$
Notice, there is an error in `6.2 Calculating the b-Matching Set`.
== $P_1=P(q_(i-1),b) -> P_2=P(q_i,b-1)$
$
P_2 = cases(
m.i < i => m in P(i-1,b-1)
\
m.i = i => "use the expansion algo to find all " m "such that" m."ed" <= tau =_("here") b-1
) \
m.i < i and m."ed" <= b-1 <= b => (
forall m in P_2 => m in P_1 ,\
exists m in P_1 in.not P_2
)
$
// prove the adapted algo of @algo_expand
=== Reiterated @algo_expand
The goal is to find *all* $n_2$ such that $phi:"ed"(q_i,n_2)<=tau$.
$m_2={q_i,n_2}=>q[i]=n_2."char"$
$
forall n_2 => "ed"(q_(i-1), n_2.p)="ed"(q_i,n_2) "by assumption" \
forall m_1 => forall n_2 in m_1.D => (
forall q => alpha: m_1(|q|-1,|n_2|-1) <= tau => cases(
|n_2| in [ |n_1|+1,|n_1|+tau+1 ] \
i_1 >= |q| - 1 - tau \
m_1."ed" <= tau
)
)
$
$
P => Q tack not P => not Q \
forall m_1 => alpha =>m_1."ed" <= b-1 =>m_1 in P(i-1,b-1)
$
For a $m$ and a node
+ $n_2$ must be a descendant as that is by defintion of DED. (This is implied by 2)
+ $alpha$ holds implies $Q$. Any violation negates $alpha$
To find all $n_2$ for $m_1$ that satisfies $alpha$, we only need to search $Q$, as $overline(Q)$ has been negated.
We want a jump from $m_1(a,b)$ to $"ed"(q_(i-1),n_2.p)$. That requires $m_1=m_min in M(q_(i-1),n_2.p)$.
For $f: m_1 -> N ="set of nodes"$
$
forall n_2 in f(m_1) := N => alpha and cases(delim:"|",
m_1=n_2.m_min \
m_1 != n_2.m_min "(the over-required part)"
) \
m_min <=> exists M_"ed" (|a|,|b|), m_min (|a|,|b|) = "ed"(a,b)
$
Thus $f$ is finding all $n_2 in m_1.N and alpha(n_2)$, which is not what we want as it concerns $alpha$ not ed-based.
$
"ed" "is about" "ed"(a,b),M_"ed",m_min \
n_2.m_min ->_"refers to" "any" "ed".m_min "where" "ed" = "ed"(q_i,n_2) \
forall m,n =>alpha(m,n) => phi(n) \
forall n, phi(n) arrow.double.not (forall m =>alpha(m,n)) \
forall n, phi(n) => exists m,alpha(m,n)
$
$m_1=n_2.m_min <=> exists m_min (|a|,|b|)="ed"(q_i,n_2) $ where $(|a|,|b|)$ is from a suitable ed target such that $"ed"(a,b)="ed"(q_i,n_2)$.
$f(m_1)$ produces two set of nodes, the *exact set*, $e$, and the *over-required*, $rho$.
$
f(m_1)=e union rho \ e sect rho = phi.alt \
forall n in e => n.m_min = m_1
tack forall n.m_min != m_1 => n in.not e \
"and given" n "we know its" m_min \
$
Exhaustiveness:
$f$ is exhaustive over $n_2$.
$
forall m_1 => forall n_2,alpha(m_1,n_2)=>n_2 in f(m_1)
$
It remains exhaustive by adding an AND.
$
forall m_1 => forall n_2,alpha(m_1,n_2) and exists n_2.m_min=m_1 "where the ed matches" alpha =>n_2 in f(m_1) \
n_2 in e \
exists n_2.m_min=m_1 "where the ed matches" alpha => (alpha(m_1,n_2) <=> phi(n_2)) "denote it as" phi_1 \
forall m_1 => forall n_2,phi_1(n_2) and exists n_2.m_min=m_1 "where the ed matches" alpha => n_2 in e subset.eq f(m_1) \
n.m_min "must be in a context of" {n.M_"ed",|a|,|b|} "to make sense"
$
When $m_1."ed"$ matches $alpha$, it means $alpha$ has the DED computed for $m_1."ed"$.
same goes for $rho$. Both $e$ and $rho$ are exhaustive.
$
phi(n_2) => exists m, alpha(m,n_2) \
"due to limited information, we know" n_2.m_min "can be any" m in n_2.M_"ed" \
M_"ed" = "ed".M "for any ed such that ed" = "ed"(q_i,n_2)\
forall n, phi(n) => n in S:=union.big_(n.m_min forall n) f(m) \
forall n, phi(n) => n in f(n.m_min) subset.eq S
$
by covering every possible $m$, we eliminate the right hand of AND. This is exhaustive due to $forall$
$
forall n_2,phi(n_2) => n_2 in e subset.eq f(n_2.m_min) "by having" n_2.m_min=m_1 "where the ed matches" alpha "of" f \
"also it cannot be proved that" e = f(n_2.m_min)
$
We don't compute $n.m_min$, so $f(n.m_min)$ can not be known, but we can compute $S$. The set $M_min = n.m_min forall n$ is not attainable either. We use a superset $M_e={m | m in n.M_"ed"}=union.big M(q_(i-1),n_2.p) supset.eq M_min$ instead. If optimization was possible, we can try narrowing $M_e$ (M extended).
We compute $f(m_1)$ over $M$, collect all results as $N_a$
How ? As we visit every $n_2$ we compute $f$ within the iteration.
$
exists m_1=m_min in M => f(m_1) in S \
$
$
(forall n => phi(n)) => \ forall n, n.m_min (|q|-a,|n|-b) ="ed"(q,n)= n.m_min."ed" + max(|q|-a-m.i,|q|-b-|n|) <= tau => n.m_min."ed" <= tau \
a,b in bb(N) \
max(|q|-a-m.i,|q|-b-|n|) in [0,+infinity) \
tack M_e subset.eq {m | m."ed"<=tau} \
"for every" "ed"(a,b)="eq"(q,n), "matching set of the minimal ed is denoted as" n.M_min \
tack M_e subset.eq {m | exists n in S => m in n.M_min} \
"We revise" M_e = union.big_(n in S) M(q_(i-1),n.p) sect {m | m."ed"<=tau}
=> forall m in M_e => m.i<=i-1 => P(q_(i-1),tau) \
forall m_1 (|q|-1,|n|-1)>m_2 (|q|-1,|n|-1) \ => m_1 "can be ditched as certainly" m_1 != n.m_min "but we will encounter" n.m_min "eventually" \
forall m in S => phi => "ed"(q_i,n)<=tau \
"as a part of" m={q_i,n} => m.i = i\
m."ed" = "ed"(q_i,n) <= tau - 1 => m."ed" <= tau \
// below is useless
// "ed"(q_i,n) <= "ed"(q_(i-1),n) + 1 \
// "ed"(q_(i-1),n) <= "ed"(q_(i),n) + 1 => "ed"(q_(i),n) in ["ed"(q_(i-1),n) -1,"ed"(q_(i-1),n) + 1] \
// forall m in S => phi => "ed"(q_(i-1),n) -1 <= "ed"(q_i,n)<=tau -1 => "ed"(q_(i-1),n) <= tau
$
$S subset.eq N_a$ where we don't know $S$, but we have $N_a$
$
forall n in N_a - S => alpha(n) \
"in contrast": forall n in S => phi(n)
$
What's the difference between $S$ and $N_a$ ?
$
forall n, phi(n) => n in S subset.eq N_a \
"it means S is exhaustive over certain elements while" N_a - S "means nothing"
$
The strprox iterates over a very large $M_e$
The exhaustiveness from $P_1$ to $P_2$ has been proved.
=== Clarify $n.m_min$
x, y for integer. a, b for string.
$
alpha = m_1(|q|-1,|n_2|-1) <= tau space "proposition" \
"generalized:" alpha = m_1(x,y) <=tau \
"ed" = {a,b,M(a,b)} \
n.m_min = {m,x,y} "so we have" m(x,y)="ed"(q,n) "when"
m = m <- min_(m in M(q,n)) m(|q|,|n|) \
n.m_min (x,y) = "ed"(q,n) \
$
ED equivalents
$
m(x,y)="ed"(q,n) = "ed"(q_k,n_b) \
"as we don't increase k,b than |q|,|n|" \
M(q_k,n_b) subset.eq M(q,n) \
forall m in M(q_k,n_b) => m(k,b) <= m(|q|,|n|)
$
In implementation, all nodes are computed the same way.
$alpha = n.m_min (x,y) <= tau$ x,y as associated with $n.m_min$
$
forall n => n.m_min .x=|q|-1, y=|n|-1
$
Over $x,y$, $m_min$ computes to ed. ${m,x,y}$ is hence the complete definition of $n.m_min$.
$
M_1={m | m in n.M_min} = union.big_(n in S) M(q_(i-1),n.p)
=> forall m in M_1 => m.i<=i-1 => m in P(q_(i-1),tau)
$
== $P_2 -> P_3= P(q_i,b)$
We just need $P_4=P_3-P_2=$ exact b-matchings $=>m."ed"=b$.
Now, we are considering the $P_4$ as if we already have it.
We consider every $m in P_4$
$
m=(q_i,s_j), s[i]=_("by def")q[j] => m."ed"="ed"(q_i,s_j)="ed"(q_(i-1),s_(j-1)) \
=> exists m_1 := m_min^(m in M(q_(i-1),s_(j-1))), m_1(i-1,j-1)=m."ed" \
=> m_1."ed"<=m_1(i-1,j-1)=m_1."ed"+max(...)=m."ed"=b \
=> cases(
m_1."ed"=b => m_1 in P_4,
m_1."ed"<b => m_1 in P_2
)
$
Every $m in P_4$ has an $m_min in P_4 union P_2$ as a "handle", reachable from it, denote it as $h(m)$
$
forall m_1 in P_4 => m_1 in union.big_(m in P_4 union P_2) m.D \
forall m_1 in P_4 => h(m) in P_4 union P_2 \
h(h(m)) in P_4 union P_2
$
Consider, for some $m in P_4$, $h(m) in P_4 or h(m) P_2$
Let $h^k (m) := underbracket(h(h(m)),k "times"), k in NN$.
For some m, $forall k != x => h^k (m) != h^x (m)$, as it's a tree.
If for some m, $forall k => h^k (m) in P_4$, it means $P_4$ has infinitely many elements, which is false.
Therefore $exists k, h^k (m) in P_2$
The calculation requires a different algorithm.
$
P_4={m={q_i,s_j}={i,n,"ed"} | forall m_1 in P_2, m in m_1.D, m.n."char" = q[m.i]
\ and m_1.i < m.i "as" m_1 "is expected to be" m_min "of" m <== i_1<=i-1=>i_1<i \
and m(i-1,j-1)=b and beta(m)
} \
beta(m) = forall "ed" exists.not m_2={m_2.i,m_2.j,m_2."ed"} in P_2 \
q[m.i]=n "while no such" m in P_2 "which is exhaustive over ed" <= b-1
=> "ed"(q_i,n) > b-1 \
m(i-1,j-1)=b "reveals one upper bound, so" "ed"(q_i,n) <= b \
"Therefore, " m(i-1,j-1)=b and beta(m) => "ed"(q_i,n)=b
$
=== Optimization: $|n_2|$
$m_1$ is known.
$
m_1(i-1,j-1)=m."ed"=b=>
m_1(i-1,j-1) <= b
=> cases(
j-1-|n_1|<=b => m.j <= |n_1|+b+1,
i-1-i_1<=b => m.i <=b+1+i_1
)
$
$
m_1(i-1,j-1)=m_1."ed"+max(i-1-i_1,j-1-|n_1|)=b \
max(i-1-i_1,j-1-|n_1|)=b-m_1."ed" \
"either is true" => "in either case the other is false" \
i-1-i_1 = b-m_1."ed" => i=b+1+i_1 -m_1."ed" \
j=b+1+|n_1|-m_1."ed"
$
$
"left" cases(
i=b+1+i_1 -m_1."ed"=k+1+i_1,
j <= b+1+|n_1|,
j-1-|n_1|<b-m_1."ed"\ => j<b+1+|n_1|-m_1."ed"=k+1+|n_1|
)
"right" cases(
j=b+1+|n_1|-m_1."ed"=k+1+|n_1|,
i<b+1+i_1 -m_1."ed"=k+1+i_1
) \
"third" i-1-i_1=j-1-|n_1|=b-m_1."ed"=k => cases(
i=k+1+i_1,
j=k+1+|n_1|,
i-i_1=j-|n_1| = k+1
) \
\
P_4 = "left" union "right" union "third" = cases(
i=k+1+i_1,
j<k+1+|n_1|
) union cases(
i<k+1+i_1,
j=k+1+|n_1|
) union cases(
i=k+1+i_1,
j=k+1+|n_1|
) \
i>i_1 and j>|n_1|
$
== Streaming Query
The use of $P(i,b)$ comes at a cost. It requires exhaustiveness, which may demand heavy computation.
$
P(i-1,1) ->_1 P(i,0) ->_2 P(i,1) ->_2 P(i,n), n in NN \
P(i,1) ->_1 P(i+1,0)
$
$arrow(2)$ means `SecondDeducing`.
The $arrow(1)$ takes an exhaustive matching set over $q_(i-1)$ for all m with $"ed"<=1$. The produced $P(i,0)$ isn't streamed. You have to produce *the entire set*, and then sort it by dped.
When $b$ is set to a large number, if we only take the first few results from $P$ it does not guarantee small dped.
If we have multiple matchings with equal dped, or multiple $s in S$ with same ed, we don't care which one is taken first.
Weird how in $arrow(1)$ the paper uses a larger than necesary set.
$
P(i-1,0) ->_1 P(i,0) ->_2 P(i,1) ->_2 P(i,n), n in NN \
P(i,0) ->_1 P(i+1,0)
$
$arrow(1)$ is exhaustive as all $m$ that is needed is in the previous set.
Both $arrow(1)$ and $arrow(2)$ try to use the "ed to $m_min$" trick, and prove that we have visited all $m_min$
"Required set" #sym.arrow "result set"
- Both process need required set to be fulfilled to produce exhaustive result.
- The result set may be extraneous.
The process proposed in paper is, roughly.
$
P(0,0)={root} ->_1 P(1,0) ->_2 P(1,1) -> "exhausted for" P(1,n)
$
The paper asserts that $P_"prev"=P(0,0)$ to $P$ increase b by at most one.
$
P(1,1) ->_1 P(2,1) ->_2 P(2,2) -> "exhausted" \
P(2,2) ->_1 P(3,2) ->_2 P(3,3) \
P(i,b) -> P(i+1,b+1) "or" P(i+1,b)
$
It's unclear how it is "exhausted".
Denote all satisfying matches $m$ for $q_i$, where $m_i<=b$, as $D(i,b)$
$
D(i,b)={m | m_i <= b} \
m_i = m."ed"+i-m.i => m.i<=i and m."ed"<=b \
=> m in P(i,b) \
D(i,b) subset.eq P(i,b) \
exists m | m."ed"=b and m.i<i => m in P(i,b) and m in.not D(i,b)
$
$D(i,b)$ is followed by a set of leaves of upperbound PED to $q_i$ of $b$
For $a,b$, $"ped"(a,b)=k => min_(y<=|b|) "ed"(a,b_y) =k$
Denote an extension over $b$ as $b'$
$
forall a,b' => "ped"(a,b')<= k="ed"(a,b_y)
$
== Cache
Data structures in use
+ a prefix tree of in-cache strings.
+ a btreemap/binaryheap keeping track of the tree leaves.
Each time we need to clean the cache, the largest element is popped. The tree is pruned up to a node with more than one children starting from the popped leaf, as that node necessarily leads to another un-cleaned leaf.
|
|
https://github.com/QuadnucYard/pavemat | https://raw.githubusercontent.com/QuadnucYard/pavemat/main/src/lib.typ | typst | MIT License | #import "pavemat.typ": pavemat
|
https://github.com/typst/packages | https://raw.githubusercontent.com/typst/packages/main/packages/preview/circuiteria/0.1.0/src/elements/logic/and.typ | typst | Apache License 2.0 | #import "@preview/cetz:0.2.2": draw
#import "gate.typ"
#let draw-shape(id, tl, tr, br, bl, fill, stroke) = {
let (x, y) = bl
let (width, height) = (tr.at(0) - x, tr.at(1) - y)
let t = (x + width / 2, y + height)
let b = (x + width / 2, y)
let f = draw.group(name: id, {
draw.merge-path(
inset: 0.5em,
fill: fill,
stroke: stroke,
name: id + "-path",
close: true, {
draw.line(bl, tl, t)
draw.arc-through((), (tr , 50%, br), b)
draw.line((), b)
}
)
draw.anchor("north", t)
draw.anchor("south", b)
})
return (f, tl, tr, br, bl)
}
/// Draws an AND gate. This function is also available as `element.gate-and()`
///
/// For parameters, see #doc-ref("gates.gate")
/// #examples.gate-and
#let gate-and(
x: none,
y: none,
w: none,
h: none,
inputs: 2,
fill: none,
stroke: black + 1pt,
id: "",
inverted: (),
debug: (
ports: false
)
) = {
gate.gate(
draw-shape: draw-shape,
x: x,
y: y,
w: w,
h: h,
inputs: inputs,
fill: fill,
stroke: stroke,
id: id,
inverted: inverted,
debug: debug
)
}
/// Draws an NAND gate. This function is also available as `element.gate-nand()`
///
/// For parameters, see #doc-ref("gates.gate")
/// #examples.gate-nand
#let gate-nand(
x: none,
y: none,
w: none,
h: none,
inputs: 2,
fill: none,
stroke: black + 1pt,
id: "",
inverted: (),
debug: (
ports: false
)
) = {
gate-and(
x: x,
y: y,
w: w,
h: h,
inputs: inputs,
fill: fill,
stroke: stroke,
id: id,
inverted: if inverted != "all" {inverted + ("out",)} else {inverted},
debug: debug
)
} |
https://github.com/ilsubyeega/circuits-dalaby | https://raw.githubusercontent.com/ilsubyeega/circuits-dalaby/master/Type%201/2/19.typ | typst | #import "@preview/cetz:0.2.2": *
#import "../common.typ": answer
2.19 다음 회로에서 $I_x$와 $I_y$를 구하라.
#answer[
1. $I_x = I + I_y$
2. $-10 + 2I_x + 4I = 0$
3. $-4I + 6I_y - 4I_x = 0$
$(because V = I R)$
$therefore I_x = 25/7 approx 3.5714, I_y = 20/7 approx 2.8571$
] |
|
https://github.com/typst/packages | https://raw.githubusercontent.com/typst/packages/main/packages/preview/valkyrie/0.1.0/src/types.typ | typst | Apache License 2.0 | #import "types/any.typ": *
#import "types/array.typ": *
#import "types/dictionary.typ": *
#import "types/logical.typ": *
#import "types/number.typ": *
#import "types/string.typ": *
#import "types/tuple.typ": * |
https://github.com/sarahzeller/tud | https://raw.githubusercontent.com/sarahzeller/tud/main/README.md | markdown | MIT License | # tud presentations
A template for a typst or beamer presentation in quarto, styled for the TUD.
## typst look
## beamer look
## Installing
This will install only the extension:
```bash
quarto add sarahzeller/tud
```
If you want to have a template installed, you can use the following command:
```bash
quarto use template sarahzeller/tud
```
## Using
Refer to `template.qmd` for how to use the extension.
For further information on beamer options, please refer to the [quarto](https://quarto.org/docs/reference/formats/presentations/beamer.html) website.
## References
Please write in the YAML header which references you want to use, like so:
```
bibliography: references.bib
```
### Typst
So far, references are always rendered with a header at the first level.
That means that when `has_section_slides: true`, the references have an own section.
When `has_section_slides: false`, the references are rendered on the last slide(s), but without a slide title.
### LaTeX
If you're using *references*, please use a header at the second level (`## References`).
As in the template, please add the following lines then to place the references exactly there.
Otherwise, the references by default show up at the last slide.
```
::: {#refs}
:::
```
|
https://github.com/lucannez64/Notes | https://raw.githubusercontent.com/lucannez64/Notes/master/Allemand_13_01_2023.typ | typst | #import "template.typ": *
// Take a look at the file `template.typ` in the file panel
// to customize this template and discover how it works.
#show: project.with(
title: "Allemand 13 01 2023",
authors: (
"<NAME>",
),
date: "10 Août, 2024",
)
#set heading(numbering: "1.1.")
== Brasilien: eine neue Heimat
<brasilien-eine-neue-heimat>
1/ Dieser Text ist ein Zeitungsartikel.
2/ Der Text wurde am 27. September 2015 geschrieben.
3/ Die Autorin heißt <NAME>. Sie ist Journalistin bei
der Zeitung "Die Welt".
Absatz 1 :
4/ Es handelt sich um die brasilianische Stadt Joinville im Bundesstaat
Santa Catarina.
Absatz 2:
5/ Die Stadt wurde von den europäischen, vor allem deutschen
Einwanderern geprägt, die ab Mitte des 19. Jahrhunderts in die Stadt
kamen.
6/ Man kann noch immer deutsche Spuren sehen, z. B. dass der
Bürgermeister aus Deutschland stammt und Deutsch sprechen kann.
Absatz 3+4 :
7/ Diese Einwanderer haben ihr Land verlassen, weil ihre Existenz dort
perspektivlos war.
8/ Nein, es war nicht einfach. Sie brauchten viel Mut und Gottvertrauen.
9/ Der brasilianische Staat hat sich kaum um diese neuen Einwanderer
gekümmert. Sie waren auf sich allein gestellt.
|
|
https://github.com/matthew-e-brown/assignmatts | https://raw.githubusercontent.com/matthew-e-brown/assignmatts/main/src/palettes.typ | typst | MIT License | // cspell:ignoreRegExp /rgb\("[A-Fa-f0-9]{6}"\)/
/// The player colours from Super Smash Bros. Ultimate.
///
/// @see https://www.deviantart.com/thewolfbunny64/art/Super-Smash-Bros-Every-Player-Color-is-Here-754697613
#let smash-bros = (
rgb("ff3837"), // red
rgb("308aff"), // blue
rgb("ffbc16"), // yellow
rgb("29b548"), // green
rgb("fa8737"), // orange
rgb("2ed2eb"), // cyan
rgb("ff9db6"), // pink
rgb("9471ff"), // purple
)
/// Colours from the Notability app on iPad.
#let notability = (
// First page
yellow: rgb("#fefe00"),
orange: rgb("#fa9d00"),
red: rgb("#ed3624"),
pink: rgb("#fe00d4"),
bright-green: rgb("#a9ff18"),
light-green: rgb("#60bb46"),
purple: rgb("#a500c8"),
dark-purple: rgb("#612d91"),
dark-green: rgb("#00733a"),
bright-blue: rgb("#006ffd"),
dark-blue: rgb("#1649b4"),
navy-blue: rgb("#120476"),
white: rgb("#ffffff"),
gray: rgb("#969696"),
black: rgb("#000000"),
brown: rgb("#946635"),
// Second page
golden-yellow: rgb("#f1c40f"),
rusty-orange: rgb("#cb670f"),
soft-pink: rgb("#e26a6b"),
maroon: rgb("#b71415"),
halloween-orange: rgb("#f05f33"),
raspberry-red: rgb("#cf366c"),
teal-green: rgb("#30da77"),
teal: rgb("#19b091"),
light-blue-gray: rgb("#9dbad8"),
cyan: rgb("#14c7de"),
cornflower-blue: rgb("#3598db"),
blueberry-blue: rgb("#444ead"),
ash-gray: rgb("#c7c4bd"),
moss-gray: rgb("#515d5d"),
lilac: rgb("#b09cff"),
deep-lavender: rgb("#8e53d1"),
)
/// Typst's built-in palette, just in case nay of its variable names get overwritten.
#let typst = (
black: black,
gray: gray,
silver: silver,
white: white,
navy: navy,
blue: blue,
aqua: aqua,
teal: teal,
eastern: eastern,
purple: purple,
fuchsia: fuchsia,
maroon: maroon,
red: red,
orange: orange,
yellow: yellow,
olive: olive,
green: green,
lime: lime,
)
|
https://github.com/ayoubelmhamdi/typst-phd-AI-Medical | https://raw.githubusercontent.com/ayoubelmhamdi/typst-phd-AI-Medical/master/main.typ | typst | MIT License | #import "template.typ": book
#import "cover.typ": cover
#import "functions.typ": heading_center, images, italic
#let finchapiter = text(size: 24pt, fill:rgb("#1E045B"),[■])
#let book_info = (
title: "DETECTION ET CLASSIFICATION DES NODULES PULMONAIRES À L’AIDE DU DEEP LEARNING",
// title: "DÉTECTION DES NODULES PULMONAIRES CANCÉREUX SUR LES IMAGES DE TDM",
// title: "DÉTECTION DES NODULES PULMONAIRES CANCÉREUX PAR DES RÉSEAUX DE
// NEURONES PROFONDS À PARTIR D'IMAGES DE TOMODENSITOMÉTRIE.",
// title: "VISION PAR ORDINATEUR POUR LE DÉPISTAGE DES NODULES PULMONAIRES
// CANCÉREUX À L'AIDE D'IMAGES DE TOMODENSITOMÉTRIE.",
// title: "DÉPISTAGE AUTOMATISÉ DES NODULES PULMONAIRES CANCÉREUX PAR ANALYSE
// D'IMAGES DE TOMODENSITOMÉTRIE.",
// title: "SEGMENTATION DES IMAGE MEDICAL PAR INTELLIGENT ARTIFICIAL",
authors: (
"<NAME>",
"<NAME>",
),
encaders: (
// "Pr <NAME>",
// "Examinateur",
"<NAME>", "Examinateur", "FS Meknes",
"Pr. <NAME>","Examinateur", "FS Meknes",
"Pr. <NAME>", "Encadrant", "FS Rabat",
"Pr. <NAME>", "Co-Encadrant", "",
""
// box(width: 200pt,repeat[.]),
// box(width: 1fr,repeat[.]),
// box(width: 200pt,repeat[.]),
// box(width: 1fr,repeat[.]),
)
)
#show: doc => book(
book_info,
doc
)
#counter(page).update(0)
#cover(book_info)
#include "chapters/ch00-rem.typ"
= TABLE DES MATIÈRES.
#outline()
#counter(page).update(0)
#include "chapters/resume.typ"
#include "chapters/ch00-int.typ"
#include "chapters/ch01-ana.typ"
#include "chapters/ch02-dep.typ"
// #include "chapters/ch03-mrd.typ"
// #include "chapters/ch04-art.typ"
// #include "chapters/ch05-the.typ"
// #include "chapters/ch06-men.typ"
// #include "chapters/ch07-gpt.typ"
// #include "chapters/ch08-ss.typ"
// #counter(heading).step()
// #counter(heading).step()
#include "chapters/ch21.typ"
#include "chapters/annexe.typ"
// #include "PPT/main.typ"
// = RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES.
// #include "chapters/ch05.typ"
#bibliography("ch1.bib", title: "RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES.", style: "ieee")
#finchapiter
|
https://github.com/Ryoga-itf/differential-equations | https://raw.githubusercontent.com/Ryoga-itf/differential-equations/main/report03/report.typ | typst | #import "../template.typ": *
#import "@preview/tenv:0.1.1": parse_dotenv
#import "@preview/physica:0.9.2": *
#let env = parse_dotenv(read("../.env"))
#show: project.with(
week: "第3回",
authors: (
(name: env.STUDENT_NAME, email: "学籍番号：" + env.STUDENT_ID, affiliation: "所属：情報科学類"),
),
date: "2024 年 10 月 23 日",
)
#show math.equation: set text(font: ("New Computer Modern Math", "Noto Serif", "Noto Serif CJK JP"))
== 問題 1
=== (1)
$
P(x, y) &= y^2 - y/x^2 \
Q(x, y) &= 1/x + 2x y
$
とおくと、
$
pdv(P, y) &= 2y - 1/x^2 \
pdv(Q, x) &= -1/x^2 + 2y
$
よって、$pdv(P, y) = pdv(Q, x)$ であるから、与えられた微分方程式は完全微分方程式である。
$a = 1, b = 0$ として公式を用いると、
$
& integral_1^x P(s, y) dd(x) + integral_0^y Q(1, t) dd(y) = C \
&=> integral_1^x ( y^2 - y / s^2 ) dd(x) + integral_0^y (1 + 2t) dd(t) = C \
&=> [ y^2 s + y/s ]_1^x + [ t + t^2 ]_0^y = C \
&=> x y ^ 2 + y/x - y^2 - y + y + y^2 = C \
&=> x y ^ 2 + y/x = C
$
以上より、一般解は $C$ を任意定数として
$
x y ^ 2 + y/x = C
$
=== (2)
$
P(x, y) &= y\
Q(x, y) &= y^2 tan y - x
$
とおくと、
$
pdv(, y) (mu P) = pdv(, x) (mu Q) = - 1/y^2
$
であるから、$mu$ は積分因子である。
よって、微分方程式 $(mu P) dd(x) + (mu Q) dd(y) = 0$ を考えると、これは完全微分方程式であるから、
$a = 0, b = 0$ として公式を用いると、
$
& integral_0^x 1 / y dd(s) + integral_0^y tan t dd(t) = C \
&=> [ s/y ]_0^x + [ -log abs(cos t) ]_0^y = C \
&=> x/y - log abs(cos y) + log abs(cos 0) = C \
&=> x/y - log abs(cos y) = C
$
以上より、一般解は $C$ を任意定数として
$
x/y - log abs(cos y) = C
$
=== (3)
$
P(x, y) &= 2y + 3y^2 \
Q(x, y) &= x + 3x y
$
とおくと、
$
P_y &= 2 + 6y \
Q_x &= 1 + 3y
$
$P_y != Q_x$ であるから与えられた微分方程式は完全微分方程式ではない。
$
(P_y - Q_x) / Q = (1 + 3y) / (x + 3x y) = 1/x
$
である。これは変数が $x$ のみの関数であるから、積分因子$mu$ は、
$
mu = e ^ (integral 1/x dd(x)) = e^(log x) = x
$
よって、微分方程式 $(mu P) dd(x) + (mu Q) dd(y) = 0$ を考えると、これは完全微分方程式であるから、
$a = 0, b = 0$ として公式を用いると、
$
& integral_0^x (2y s + 3 y^2 s) dd(s) = C \
&=> [ y s^2 + 3/2 y^2 s^2 ]_0^x = C \
&=> x^2 y + 3/2 x^2 y^2 = C
$
以上より、一般解は $C$ を任意定数として
$
x^2 y + 3/2 x^2 y^2 = C
$
== 問題 2
=== (1)
=== (2)
=== (3)
|
|
https://github.com/polarkac/MTG-Stories | https://raw.githubusercontent.com/polarkac/MTG-Stories/master/stories/056%20-%20Outlaws%20of%20Thunder%20Junction/009_Episode%205%3A%20High%20Moon.typ | typst | #import "@local/mtgstory:0.2.0": conf
#show: doc => conf(
"Episode 5: High Moon",
set_name: "Outlaws of Thunder Junction",
story_date: datetime(day: 22, month: 03, year: 2024),
author: "<NAME>",
doc
)
Twelve chimes erupted from the molten clock tower. Its sharp edges glowed a sinister red, and its shadow stretched across the enormous courtyard below. Fenceposts made of bone and black iron were wedged into the ground, circling the perimeter to create an enclosure.
Tarnation's dueling grounds.
Kellan stood at the edge of the arena, flanked by a pair of Hellspurs. A gate creaked open behind him, making stones tumble from the surrounding rockface. Footsteps echoed through the dark tunnel. Oko, Vraska, and Annie appeared, still bound in chains. Their captors ushered them toward the spectator stands, where dozens more of Akul's crew whooped and jeered.
Vraska gave no more than a slight nod in Kellan's direction. An acknowledgment, or a goodbye, Kellan wasn't sure.
Oko cast a look of disdain at the man prodding him forward. When Oko reached the top of the stairs, he adjusted the Hellspur armor he'd worn as a disguise. Kellan was surprised the bones and cindered cloth hadn't been an illusion, but despite the anti-magic restraints on his wrists, it hung from his father's lithe frame crooked and unkept from the hours spent in a holding cell.
Annie met Kellan's gaze and lunged forward, straining against the guards. "The second you get the chance, fly outta here," she managed to say before they yanked her away. "You need to save yourself while you still can!"
Kellan tried to respond, but the Hellspur on his left shoved him into the arena. He tripped over his own feet, skidding against the rocks. Pushing himself to a standing position again, he tightened his fists and faced the center of the ring.
Streaks of lava flowed between the cracks in the earth, sending steam curling through the air. The ground trembled, grumbling like the belly of a volcano, and a figure stalked out of the dark tunnel. Moonlight washed over Akul, making his scales shimmer. He stepped into the arena, golden eyes flashing with thunder, and moved in slow, predatory circles around Kellan.
Kellan swallowed the knot in his throat. "What are the rules? The winner is whoever draws first blood, right?" he asked hopefully.
A chorus of snickers erupted from the crowd. Kellan tried not to look sick.
Akul snarled through his teeth. "This is Tarnation, boy, and we like to be entertained." He turned his head toward the stands and roared, "This is a fight to the death!"
The Hellspurs met his rage with wild enthusiasm, and Kellan recoiled at the sound, feeling his stomach drop like a heavy stone. He searched for Oko in the stands once more and found him brushing lint from his sleeve. One of the bones detached from the armored chest plate, and Oko looked down at the floor, distracted.
The pang of disappointment running through Kellan was visceral.
Fire erupted around the courtyard, blocking every exit. Akul whipped his tail from side to side, thunder crackling across his chest where the medallion gleamed.
The rising temperatures made Kellan's cheeks flush. He didn't care about the key, or the money, or the power. He only cared about his father. And yet …
Kellan's thoughts made him dizzy. #emph[This might be the last time we ever see each other, and he won't even look at me.]
One of the Hellspurs stood on a wooden platform and shouted for the crowd to simmer down. "On my signal!" she bellowed into the arena.
Akul paced. Kellan tried to clear his head, letting the thrum of magic build in his fingertips. Oko's attention wasn't going to save him, no matter how badly he wanted it. If Kellan was going to get out of this alive, he needed to do it on his own.
With a slow breath, he steeled his heart and prepared to fight.
The Hellspur aimed a thunder pistol toward the sky and pulled the trigger. Blue energy burst into the air, scattering sparks above the crowd. The cheers came like a tsunami.
Kellan reeled back, and Akul charged. Jaws snapped toward him, and Kellan flew out of the way, avoiding the dragon's fangs. He landed on the ground and braced for another attack, barely missing the glistening barb on the end of the dragon's tail as it swung straight past him. It hit the earth, gouging a deep line in the black rock.
Kellan sucked the air through his teeth, trying to ignore the menacing laughter pounding through his ears. He dodged another of the dragon's blows, and then another, leaping in partial flight to avoid a burst of thunder.
Kellan knew he couldn't overpower the dragon. He was unevenly matched in strength and size. But maybe if he could wear him down, and make him tired …
It was a small chance. Minuscule, even. But what other options did he have?
Despite what Annie had urged him to do, flying away wasn't an option. Even #emph[if] he managed to get out of the canyon without being shot down by Hellspurs, it would mean abandoning the others. Oko, Vraska, Annie … They'd be made to suffer, and when Akul and his crew were done toying with them, they'd be thrown into the coals. Nobody would come for them, just like nobody was coming for Kellan now. The only way to make it out alive was by winning.
Reaching for his magic, Kellan steadied his shoulders and summoned a golden lasso. He whipped it toward Akul, but the dragon threw his tail out, slashing the magic apart. Kellan flexed his hands and tried to muster every bit of his strength. A rush of heat moved through him, from his core all the way to the very tips of his fingers. The energy grew from his fist, morphing into a golden spear. He heaved it toward Akul with a vengeance. It sailed straight for the dragon's heart, leaving streaks of golden dust in the air. The moment the spear made impact, it bounced off and clattered to the ground. Akul's scales were too thick to pierce.
Akul sneered, baring two rows of sharpened fangs. He stretched his jaws to reveal a crackling orb of thunder building inside of him. Kellan gawped with horror. Thunder was pure chaos, magic that destroyed anything it touched—and Akul had #emph[swallowed ] it.
Kellan looked from side to side, searching for somewhere safe to take cover. Lava flowed around him, seeping through the devastated breaks in the ground where Akul's tail had caused the most damage. Pockets of steam burst from the earth, making the sweat pool above Kellan's brow.
There was nowhere to run.
#emph[This isn't how it ends] , he thought frantically, his mind racing. #emph[You didn't track your father across the Multiverse just to die before getting to know him!]
Kellan's heart thumped, and the desperation he'd carried for months boiled to the surface. He still wanted to believe that there was more to his father than being a trickster. That with enough time, Kellan would be able to meet the man his mother once loved, not the one she left. But if Kellan died at the hands of Akul, he'd never get the chance. He'd never truly #emph[know] .
And there was so much more he wanted to know. About his faerie heritage, and what it meant to be half-fae, half-human. He wanted to embrace the part of himself that he'd never been taught to understand. He wanted to be Oko's real son. Kellan needed more time with his father, and he wasn't about to let Akul take that away from him.
Something burst to life inside Kellan's chest, and his eyes flashed with untamed magic. Energy moved through him, spilling through his veins. It was foreign and familiar all at once, a magic that tasted of thistle and pine, of the deep places in the woods—an untapped power that had been dormant inside of him since birth, waiting to be set free. Waiting to be accepted.
Kellan locked eyes with Akul, holding his stare like he was dampening his fury into something pliable. Something he could bend to his own will.
The dragon lost focus, thunder spinning from his teeth in a harmless sigh. He hesitated, blinking in confusion, lulled by an illusory calm.
It took Kellan a moment to realize what had happened, but when he did, his face pulled back in surprise. He turned his hands over, studied his palms, and blinked.
#emph[How did I do that?]
The angry bellows from the stands commanded his attention, forcing him to snap back to reality. Akul was still swaying in front of him, lost in a trance. #emph[Vulnerable.]
Kellan threw a golden vine into a wide arc, looping it around Akul's neck. He pulled as hard as he could, digging his heels into the earth. This was his chance to take the dragon down, and he wasn't about to waste it.
Akul didn't react—not even as the air was choked out of him. The milky haze in the dragon's eyes swirled, and he began to weaken, knees falling limp.
#emph[Just a few more seconds] , Kellan's mind pleaded, fighting the guilt bubbling through him at the thought of taking another life.
It had to be done. There was no other way.
But when Kellan's intentions wavered, so did his magic. Akul snapped out of his trance. Steam burst from his nostrils when he realized what Kellan was trying to do, and he slashed violently at the magic vine around his throat. The severed tension made Kellan fall backward, back cracking against the hard stone. He yelped as Akul launched himself toward Kellan with his full might, slamming his claws into the buckling earth.
Kellan was wedged beneath him, unable to move.
"Enough!" Akul snarled, spit flying through his teeth. He raised his fist, talons arced and ready for the kill. "This ends now."
A blast of thunder hit Akul in the neck, making him rear back in alarm. Kellan flew out of the way, golden dust erupting from his feet, and found a corner on the opposite side of the arena. He crouched low, heart beating out of his chest, and searched the ridge for the source of the attack.
Cresting over the hill was row upon row of mercenaries. Their silver armor reflected the thunder crackling along their weapons, and in the center was <NAME>, eyes flashing as lightning built in his palms. The Sterling Company had found Tarnation—and they had brought an army.
Kellan's forehead creased as his eyes darted around the space trying to understand what was happening. Akul didn't wait for an explanation; he unleashed a charge toward the first row of mercenaries, splintering a nearby building. The Sterling Company opened fire, and Hellspurs poured from the hills with their rifles and steel. Thunder and fire ripped the world apart around them.
#figure(image("009_Episode 5: High Moon/01.png", width: 100%), caption: [Art by: <NAME>], supplement: none, numbering: none)
Kellan searched the chaos for his father. He expected to find him still bound with iron restraints and held back by Hellspurs—instead, Oko appeared strangely calm, watching as the last bone on his vest fell to the ground. Oko cracked his head against the Hellspur behind him just as Tinybones appeared, reassembled out of the fallen bones of Oko's armor. The little creature reached into his ribcage and pulled out a key, freeing the rest of the crew.
Only a few Hellspurs had remained behind. Vraska faced them, tendrils swaying in the air, and locked eyes with one after another until all of them were stone. Tinybones shook with incoherent laughter before clambering up Oko's shoulder. Oko rubbed the bruises on his wrists where the cuffs had been and met Kellan's visible shock with a wink. He approached the flames without missing a beat. "You did good, kid. Now—throw me the medallion."
Kellan looked between Oko and Tinybones. He didn't understand. If he was here the whole time … If Oko had planned an escape …
The deception turned his thoughts into a vortex. Kellan forgot to breathe.
Oko held out a hand, expression hardening. "The key.#emph[ Hurry] !"
Kellan frowned. "I don't have it. It's around Akul's—" He looked back at the dragon, who was too busy thrashing his way through the crowd of Sterling guards to notice much else.
Lying on the rocky floor was the medallion, flickering with light from the nearby embers. Somehow in the mayhem, it had been ripped from Akul's neck.
Thunder blasts echoed all around, making Kellan's heart pinch with worry. He had a million questions—but they'd have to wait. He leapt forward, snatched the key from the ground, and tossed it back through the flames toward Oko's waiting hand.
Oko caught it midair, fingers clutching tightly to the metal. A brief look of hunger spread over his face. Kellan finally saw it then: Oko's need to #emph[win] . The world was full of games, and Oko knew how to rig them all.
He shoved the medallion in his pocket and turned to the others. "Annie, can you guide us through town? We need to reach the entrance to the vault. Malcolm is waiting."
"Malcolm? I thought you said—" Kellan started, but an explosion shuttered his words. He ducked, covering his head as embers rained over the courtyard.
Annie's eye brightened with an orange glow as she looked down into the canyon. "This way," she said quickly, and turned up the nearest street with Vraska close behind.
"That's our cue, kid," Oko urged, motioning for Kellan to follow.
Kellan leapt into the air, golden dust spinning behind him as he made his way over the fire—but the next blast was even closer than the last. Rock burst from the ground, and the impact sent him careening back into the arena. He rolled clumsily over streaks of lava, howling in pain as it seared the skin on his arms. With one hand cradled against his chest, he struggled to stand. He only made it two steps before a Sterling guard smashed a club against the back of his head. Kellan slumped to the ground, body quaking. The world darkened. His vision was tunneling. From across the fire, he saw his father watching him with a strange resignation in his eyes.
Kellan expected him to do something—to #emph[help ] him—but instead, Oko turned for the road and left his son behind.
A second blow landed on the back of Kellan's head, and all the light went with him.
#v(0.35em)
#line(length: 100%, stroke: rgb(90%, 90%, 90%))
#v(0.35em)
Annie slouched behind a metal crate in the back of the saloon, reeling at the sight of Tinybones scavenging the floor for lost coins. Oko had lied to her. He'd had a plan the entire time and kept it from the crew. Now Kellan was paying the price.
Vraska checked the nearest window to make sure they hadn't been followed. Oko moved quickly from one room to the next, searching for weapons. He returned with several knives and split them between the team.
Annie scowled at the blade.
"It's just until we reach the vault," Oko assured her. "Breeches has been looking after your thunder rifle."
Annie tucked the knife in her belt. "We need to go back for Kellan."
"Not possible," Vraska said, pacing near the doorframe. "We wouldn't last two seconds trying to get back into the courtyard. Most of the roads are already barricaded."
"Then send the skeleton if you have to," Annie barked. "He seemed to have no trouble sneaking in the first time."
Tinybones gnawed on one of the coins, testing the gold. When it didn't bend, he rattled with irritation and flung it over his shoulder.
"The Sterling Company is raiding most of Tarnation, and the Hellspurs are distracted trying to protect their territory," Oko said, dismissive. "This is our chance to get to the vault without being noticed."
Annie's cheeks darkened, and she grabbed Oko's arm and pulled him close. "Why do I get the feeling you #emph[knew] there was going to be an ambush?"
Oko peeled her fingers away, brushing his shirt sleeve. "Of course I knew. I wasn't about to have us face a dragon without an exit strategy. I made sure Bertram Graywater received the coordinates for Tarnation and left us enough time to get close to Akul before the Sterling Company arrived. The distraction gave us the perfect opportunity to steal the medallion."
Annie tried her best to keep her voice even, but the heat was rising through her faster than she could control. "Are you telling me getting captured was part of your plan all along?"
"We pulled it off beautifully." Oko grinned, triumphant. "They never suspected a thing."
"Neither did the rest of us," Vraska pointed out icily. She glared at Oko, yellow eyes flashing in warning. "I don't appreciate being kept in the dark."
"I couldn't risk any of you looking too confident about an escape," Oko said with a shrug. "We needed Akul to let his guard down, and he did." He lifted the medallion from his vest, tilting the metal until it caught the overhead firelight. "Now we've got everything we need."
"What about Kellan?" Annie challenged. "Was getting him to fight the leader of the Hellspurs part of your plan, too?"
"No," Oko admitted. "I brought Kellan with us because I knew he'd get us caught. The rest was all him."
A storm raged behind Annie's eyes. "You're brash, and reckless, and you put us all in danger—and now the Sterling Company will likely execute Kellan for his part in helping you." When Oko didn't say anything, she crossed her arms. "You could at least have the decency to look sorry about abandoning your son."
Oko flinched, before running a hand through his hair. "Malcolm is waiting near the vault entrance. We don't have time for distractions. Either we leave now, or we lose our chance."
Annie didn't back down. "I'm not leaving the kid to die."
Vraska brushed a long nail above her brow where two deep scars crisscrossed over one another and watched the shoot-out from the window. "He'll be fine for another day or two. You saw him stand up to Akul; he's tougher than he looks."
"And what if Akul wins this fight? What then?" Annie rolled her tongue against her teeth and chose her words carefully. "I've seen what he's capable of. He'll make Kellan suffer, worse than you can possibly imagine."
Oko's voice softened. "If you go after Kellan, you're letting Akul win."
Her nostrils flared. She was done letting him manipulate every situation to his favor. "This ain't sitting right with me." She stared straight at Oko. "If it had been the other way 'round, he never would've left you."
Oko rubbed the edge of his brow and sighed. "Look, the moment we finish the job, I will go back for Kellan myself."
Annie hesitated, unconvinced. "The job will be done. You won't have a crew."
Oko waved a hand in the air like the details were unimportant. "You've more or less volunteered to join me. And Tinybones will come if I pay him extra. Isn't that right?"
Tinybones was perched on top of a barrel. He was busy pouring loose sand from his hat, voice clicking in his own language. When it became obvious Annie didn't understand him, he made an enthusiastic hand gesture before rattling with glee.
Annie wasn't sure if she believed either of them, but she also knew Oko was right about Akul. If they didn't get to the vault now, the Hellspurs would win. They'd find a way to escape the Sterling Company, and then they'd come for the medallion, and the power inside the vault.
For her town, and for Thunder Junction, Annie had no choice. There was no time for a rescue mission tonight.
Wherever Kellan was, she hoped he'd understand.
#v(0.35em)
#line(length: 100%, stroke: rgb(90%, 90%, 90%))
#v(0.35em)
Kellan awoke in the back of a carriage, hands bound in iron. He wiped the blood from his lip, wincing at the bruise on his cheek, and looked out the barred windows. There were other prison carts lined up beside his, and a small patrol of Sterling guards that seemed more preoccupied with the road than Kellan—but there were no other prisoners. Every one of them was still in Tarnation, putting up a fight.
It was just Kellan, battered and alone.
The truth stung more than any wound: Oko had left him behind.
Kellan sulked against the carriage wall and looked at the stripes of moonlight that slipped through the metal bars. He was in a cage, a prisoner of <NAME>. He was going to answer for the crimes he helped his father commit.
He shut his eyes, fighting the hurt that tasted like bile in his throat. He'd been naive. Oko wasn't a father; he was a #emph[stranger] . Their connection was nothing more than a childhood fantasy Kellan had been holding onto for too long. People had warned him about Oko's true nature. They told him he couldn't be trusted. He'd even seen it for himself.
He pressed his hands to his face, wishing he could find his voice just so he could scream.
The sky flashed and reverberated overhead with an onslaught of storm clouds. The surrounding horses reared, making the carriage shudder. Kellan stumbled forward, bracing against the floor, when another crack of lightning erupted outside the window. Several thuds landed heavily in the sand, followed by a jangle of metal and spurred boots. A key clicked into place, and the carriage door swung open.
<NAME> stood in the frame wearing a long poncho that billowed behind him.
Kellan rose to his feet and looked out the window. The patrol of Sterling mercenaries was sprawled out on the ground, unconscious.
With a knotted brow, Kellan touched the bruise on the back of his head. #emph[The guards must've hit me harder than I thought.] The man he had betrayed days ago couldn't possibly be breaking him out of jail. The only other explanation was a concussion.
Ral watched him carefully. "I think you and I are on the same side—and I'm going to give you a chance to prove me right. Besides, Kaya will never forgive me if I let anything happen to you." He leaned forward and unlocked the cuffs from Kellan's wrists, letting them clatter to the wooden floor.
"Wait—you're letting me go?"
"I need a favor."
Kellan's mouth tightened. He knew what Ral wanted. It's what #emph[everyone] wanted. "Let me guess. You're after the vault, too?"
Ral lifted a brow. "That obvious, huh?"
Kellan hopped out of the carriage, checking the fallen guards once more for movement. It wouldn't be the first time he'd been too gullible to see the truth. But as far as he could tell, this wasn't another ambush. Kellan looked away, eyes burning with regret. "I owe you an apology for what I did at the headquarters. I'd been looking for my father for so long, and when I finally found him …" His words slipped away like water running through his fingers.
"I get it. Families are complicated. And fathers are, well …" Ral's smirk was edged with sadness. "They either make you or break you, I suppose." He held Kellan's stare. "You still have a choice to be better than the hand they tried to deal you."
"By robbing the vault?" Kellan challenged, defiant.
"Oko has a history of lying, manipulation, and murder. You really want someone like that having access to the vault's power?"
"#emph[No one] should have that kind of power," Kellan countered. "But he's a better choice than Akul, or Bertram Graywater."
"I agree with you," Ral said simply. "Which is why I want to make sure whatever is inside that vault stays locked up for good."
Kellan's mouth parted in surprise. Had he heard Ral correctly?
"I came here to discover new ways to communicate across planes. Not to unleash a bunch of unchecked magic from an ancient vault that nobody here understands." Ral shrugged. "I think you and I can help put a stop to those who'd cause this plane harm."
Kellan didn't answer, still processing what Ral was saying.
"I know you don't want to fight your father," Ral said. "Maybe you don't even want to face him again. But I've seen what power wielded in the wrong hands can do. And with the Omenpaths, it's just too great a risk. Because it's not just one plane that could be destroyed—it could be dozens."
Too many people knew how to string lies together and make them sound like the truth, and Kellan rarely knew how to tell the difference. But if there was a way to seal off the vault's power for good … He met Ral's eyes. "What's your plan?"
"We get the key back, find the treasure inside the vault, and lock it away on another plane where no one will be able to find it," Ral explained. He paused, watching Kellan's expression shift, and held out a hand. "What do you say? Are you with me?"
If Kellan joined forces with Ral, he'd be going against Oko. He'd be going against the entire crew.
But Kellan didn't owe them anything. Not anymore.
Kellan clasped his hand over Ral's. "I'm with you," he said, unflinching.
#figure(image("009_Episode 5: High Moon/02.png", width: 100%), caption: [Art by: <NAME>], supplement: none, numbering: none)
|
|
https://github.com/almarzn/portfolio | https://raw.githubusercontent.com/almarzn/portfolio/main/templates/typst/.template/title.typ | typst | #import "@preview/splash:0.3.0": tailwind
#let title(
profile: (
name: "name",
title: "title",
tagline: "tagline",
)
) = {
let body = [
#grid(
gutter: 16pt,
[ == #profile.title ],
[ = #text(weight: "black", upper(profile.name)) ],
[ #profile.tagline ]
)
]
let image = style(styles => {
let size = measure(body, styles)
image(height: size.height + 2pt,"./logo/maxds-logo.svg")
})
block(
width: 100%,
grid(
column-gutter: 20pt,
columns: (auto, 1fr),
image,
body
)
)
} |
|
https://github.com/tinnamchoi/resumes | https://raw.githubusercontent.com/tinnamchoi/resumes/master/src/template/private.typ | typst | #import "@preview/fontawesome:0.2.1": *
// consts
#let color = rgb("#213983")
#let lightcolor = rgb("#6c88da")
// internal functions
// you can use these if the existing templates don't meet your needs
#let display_name(name: "") = {
text(size: 24pt, fill: rgb(color))[#name]
}
#let display_links(links: ()) = {
let i = 0
for (k, v) in links {
let current_link = v
if k == "github" {
current_link = "https://github.com/" + v
} else if k == "linkedin" {
current_link = "https://linkedin.com/in/" + v
} else if k == "email" {
k = "envelope"
current_link = "mailto:" + v
} else if k == "website" {
k = "globe"
current_link = "https://" + v
}
link(current_link)[#fa-icon(k) #v]
if i < links.len() - 1 {
show: " | "
}
i = i + 1
}
}
#let display_title(
title: ""
) = {
set text(weight: "semibold")
set text(size: 11pt)
title
}
// set the style of center elements
// modification of this state will apply to all sections from that point onwards until further modification
#state("center_style", 50%)
// center elements are part of a triple item
#let triple_item(
left: content,
center: content,
right: content,
) = [
#box[
#context[
#let cs = state("center_style").get()
#let tcs = type(cs)
#if tcs == length or tcs == ratio or tcs == fraction [
// middle elements are aligned to a distance from the left edge
#left
#h(1fr)
#right
#place(
bottom,
box[
#h(cs)
#center
]
)
] else if cs == "space_between" [
// middle elements are aligned such that the space surrounding them is equal
// not aesthetically pleasing but useful if you're really running low on space
#left
#h(1fr)
#center
#h(1fr)
#right
]
]
]
]
// thick sections with 2 lines
// used by education and experience
#let thick(
title: "",
subtitle: "",
middle: "",
location: "",
from: "",
to: "",
date: "",
) = [
#box[
#set text(weight: "semibold")
#display_title(title: title)
#h(1fr)
#location
]
#box[
#set text(style: "italic")
#triple_item(
left: subtitle,
center: middle,
right: if from == "" and to == "" [
#date
] else [
#from -- #to
]
)
]
]
// thin sections with 1 line
// used by projects
#let thin(
title: "",
center: "",
right: ""
) = {
triple_item(
left: display_title(title: title),
center: text(style: "italic")[#center],
right: right
)
}
// simple bold title with a comma and a body
// used by technologies and achievements
#let skill(
body,
title: "",
) = {
box[
#text(weight: "semibold")[#title: ]
#body
]
}
|
|
https://github.com/cs-24-sw-3-01/typst-documents | https://raw.githubusercontent.com/cs-24-sw-3-01/typst-documents/main/report/chapters/problem_domain_analysis.typ | typst | #import "../custom.typ": *
#import "@preview/tablex:0.0.8": tablex, rowspanx, colspanx
#import table: cell, header
= Problem Domain Analysis
== Rich Picture
To effectively develop the necessary system, it is essential to have a clear understanding of the task that will be encountered by the system. One useful approach is to create a rich picture, which is a visual representation that should help get a better understanding of the task. A rich picture is a diagram using simple symbols and illustrations. The connections between these elements help to provide a detailed and comprehensive overview, covering both the problem and application domains of the system. @SUBook
A rich picture of the absenceplanner for KMD will look like this:
#figure(image("../assets/rich_picture.png"), caption: [Rich Picture of KMD Absenceplanner])
#pagebreak()
== Classes and Events in Software Development
In object-oriented software development, classes and events are two fundamental concepts that help model real-world systems and behaviors. Understanding these concepts is essential for designing a robust and scalable solution, such as the "KMD Absence Planner".
=== Classes
A class is a blueprint for creating objects in a software system. Each class represents an abstraction of a concept or entity in the real world, encapsulating both data (attributes) and behaviors (methods) associated with that concept. Classes allow us to organize and manage the complexity of the system by categorizing related elements and their functionalities.@SUBook
For instance, in the KMD Absence Planner, classes like _Employee_, _Team_, and _Absence_ represent key entities within the system:
- *Employee:* Represents a user of the system with attributes such as _name_, _uid_, _role_, and a list of absences.
- *Team:* Represents a group of employees collaborating together, with attributes such as _teamName_, _teamAdmin_ and a list of team-members.
- *Absence:* Represents a specific period where an employee is unavailable, such as a holiday or sick leave.
Defining classes models how various entities interact within the system, enabling the creation of objects (instances of classes) that represent real-life concepts, such as an individual employee or a specific absence event.
=== Events
An event refers to an occurrence or action that triggers certain behaviors in the system. Events define the dynamic nature of a system, representing interactions between different objects or responses to changes in state. In event-driven systems, events play a crucial role in defining how the system reacts to user inputs. @SUBook
For the "KMD Absence Planner", some examples of events include:
- *Absence Entry:* Triggered when an employee directly logs their absence, such as a sick day or vacation.
- *Absence Update:* Occurs when an employee modifies an existing absence, for example, extending their sick leave.
- *Calendar View Update:* Occurs when the system updates the team calendar to reflect new or modified absences, allowing other team members to see who is unavailable.
Events model the behavior and workflows of the system, enabling the capture of dynamic processes, such as managing absences and updating the team calendar.
=== Relating Classes and Events
Classes and events are closely related in the system. Each class is involved in certain events that define how the class objects interact with each other. For example, the Absence class might be involved in events like "Absence Request" and "Absence Approval"#todo[I know! Der er ikke noget med at approve eller request absence, det er bare for at komme med et eksempel. Har I en bredre ide, så fyr! Men synes personlig selv, at det bør være okay at bruge, da vi først senere i teksten kommer til vores endelige resultat! - Marc]. Defining these relationships helps to improve the understanding of the flow of actions within the system and ensures smooth and efficient functionality.
In summary, classes represent the core building blocks of the system, modeling the static structure, while events represent the dynamic behavior, capturing the flow of actions within the system. Together, they facilitate the design of a software solution that meets the needs of KMD employees for managing absences across teams.
== Identifying and Evaluating Class and Event Candidates
In the development of the KMD Absence Planner, a structured approach was followed to identify the core components of the system. This process involved three major steps: identifying class candidates, identifying event candidates, and systematically evaluating them and their relationships. This approach resulted in a well-defined problem-domain model that aligns with the system’s purpose and functionality.
=== Finding Candidates for Classes
The first step in the process was to identify potential class candidates based on the problem domain of the "KMD Absence Planner". A class in object-oriented modeling represents an abstraction of a real-world entity or concept and is responsible for encapsulating both data and behaviors related to that entity.
To find class candidates, the focus was on the key entities mentioned in the system definition. For example, the Employee class emerged as a natural candidate because employees are the primary users who will interact with the system. Similarly, classes like Absence, Team, and Department were identified as they represent the core components of the system’s structure. Auxiliary class candidates, such as AbsenceType (to categorize absences) and Calendar (to manage the visual overview of absences), were also explored.
At this stage, the process avoided premature judgment, allowing for the exploration of a wide range of possible class candidates. This creative approach ensured that no relevant entities were discarded too soon, which could later prove useful for the system’s design.
=== Finding Candidates for Events
After establishing a comprehensive list of class candidates, the next step was to identify potential event candidates. Events represent actions or occurrences within the system that trigger specific behaviors, such as logging an absence or updating a calendar.
To derive event candidates, the dynamic interactions between the classes were considered. For example, the Absence Entry event is triggered when an employee logs an absence, while the Calendar View Update event occurs when the system updates to reflect new absences. More specific events were also explored, such as Absence Update, Absence Notification, and Team Creation, each representing different system activities.
By identifying these events, a clearer understanding of how the system would operate dynamically began to emerge. Each event was mapped to the relevant classes, ensuring that the system could respond appropriately to user actions and data changes.
=== Systematically Evaluating Classes and Events
#todo[evt. adde en tidligere version? da vi snakker meget om hvordan vi generere idéer og derefter refiner dem, men ikke viser vores arbejde. - Sille]After identifying a broad set of class and event candidates, the final step was to systematically evaluate the relationships between them. This involved critically analyzing the roles of each class and the events they participate in. An event table was used for this purpose, mapping classes to the events they are involved in.
The event table allowed for an evaluation of the cohesion and coupling within the system. For example:
- If a class was involved in too many events, it suggested that the class might have too many responsibilities, indicating low cohesion. In such cases, breaking the class into smaller, more focused entities was considered.
- If an event connected many classes, it indicated high coupling, which could make the system harder to maintain. Such cases were examined closely to ensure that the connections were necessary and not overly complex.
This systematic evaluation helped refine the class and event candidates, ensuring that the system design would be both maintainable and aligned with the core functionality required by KMD employees. The resulting set of well-defined classes and events formed the foundation of the system’s architecture.
=== Final Event Table
After several iterations and refinements, the following event table was developed, capturing the core interactions within the KMD Absence Planner:
#[
#set text(hyphenate: false)
#figure(kind: table, tablex(
columns: 7,
inset: 5pt,
align: horizon,
stroke: 0.4pt,
map-cells: cell => {
cell.fill = luma(280)
if cell.y < 1 {
cell.content = strong(cell.content)
cell.fill = (cell.fill).darken(6%)
}
else if cell.content.has("text") {
if cell.content.text == "y" {
cell.content = [x]
cell.fill = green.lighten(75%)
cell.align = center + horizon
} else if cell.content.text == "n" {
cell.content = [ ]
cell.fill = red.lighten(75%)
cell.align = center + horizon
}
}
cell.fill = (cell.fill).darken(if calc.odd(cell.y) {0%} else {5%})
cell
},
[*Events*], colspanx(6)[*Classes*],
[], [Employee], [Absence], [Team], [Department], [Calendar], [Holiday],
[Absence Entry], [y], [y], [n], [n], [y], [n],
[Absence Update], [y], [y], [n], [n], [y], [n],
[Absence Cancellation], [y], [y], [n], [n], [y], [n],
[Team Creation], [y], [n], [y], [y], [y], [n],
[Team Update], [y], [n], [y], [y], [y], [n],
[Team Deletion], [y], [n], [y], [y], [y], [n],
[Employee Creation], [y], [n], [y], [y], [n], [n],
[Employee Profile Update], [y], [n], [n], [y], [n], [n],
[Employee Deletion], [y], [y], [y], [y], [y], [n],
[Calendar View Update], [y], [y], [y], [y], [y], [y],
[Holiday Addition], [n], [n], [n], [n], [y], [y],
),
caption: [The final event table for the Absence planner]
) <table:competitors>
]
@table:competitors shows the relationship between the classes and the events. it shows both which classes use / are affected the different events and vice versa. An example of this would be the Employee that can make and Absence entry, that affects both the employee class but also the Absence and Caldendar classes. The stars in @table:competitors means that the event can affect the class multiple times, and the plus means that it can only affect the class once, this does not necessarily mean it has to.
// ******************************************************************************************************** //
// ******************************************************************************************************** //
// *** HERE IS A DETAILED EXPLANATION OF THE REASONS BEHIND THE SELECTION OF THE VARIOUS FIELDS – MARC! *** //
// ******************************************************************************************************** //
// ******************************************************************************************************** //
//
// 1. Absence Entry:
//
// Employee: Yes (An employee logs the absence).
// Absence: Yes (The absence is created).
// Team: No (Not directly involved).
// Department: No (Not directly involved).
// Calendar: Yes (The calendar is updated with the new absence).
// Holiday: No.
//
//
// 2. Absence Update:
//
// Employee: Yes (The employee updates the absence).
// Absence: Yes (The absence is modified).
// Team: No.
// Department: No.
// Calendar: Yes (The calendar reflects the updated absence).
// Holiday: No.
//
//
// 3. Absence Cancellation:
//
// Employee: Yes (The employee cancels the absence).
// Absence: Yes (The absence is removed).
// Team: No.
// Department: No.
// Calendar: Yes (The calendar is updated to remove the absence).
// Holiday: No.
//
//
// 4. Team Creation:
//
// Employee: Yes (Employees are added to the team).
// Absence: No.
// Team: Yes (The new team is created).
// Department: Yes (The team might be linked to a department).
// Calendar: Yes (The team’s calendar is created/updated).
// Holiday: No.
//
//
// 5. Team Update:
//
// Employee: Yes (Employees may be added or removed from the team).
// Absence: No.
// Team: Yes (The team’s composition or details are updated).
// Department: Yes (The team’s department information may change).
// Calendar: Yes (The calendar is updated to reflect team changes).
// Holiday: No.
//
//
// 6. Team Deletion:
//
// Employee: Yes (Employees are disassociated from the team).
// Absence: No.
// Team: Yes (The team is deleted).
// Department: Yes (The team is removed from the department).
// Calendar: Yes (The calendar is updated to remove the team).
// Holiday: No.
//
//
// 7. Employee Creation:
//
// Employee: Yes (A new employee is added).
// Absence: No.
// Team: Yes (The employee may be assigned to a team).
// Department: Yes (The employee may be assigned to a department).
// Calendar: No.
// Holiday: No.
//
//
// 8. Employee Profile Update:
//
// Employee: Yes (The employee’s profile is updated).
// Absence: No.
// Team: No.
// Department: Yes (The employee’s department information may change).
// Calendar: No.
// Holiday: No.
//
//
// 9. Employee Deletion:
//
// Employee: Yes (The employee is removed from the system).
// Absence: Yes (Any associated absences are deleted).
// Team: Yes (The employee is removed from the team).
// Department: Yes (The employee is removed from the department).
// Calendar: Yes (The calendar is updated to remove the employee’s absences).
// Holiday: No.
//
//
// 10. Calendar View Update:
//
// Employee: Yes (The calendar is updated based on employee absences).
// Absence: Yes (Absences are displayed on the calendar).
// Team: Yes (The team’s calendar is updated).
// Department: Yes (The department calendar is updated).
// Calendar: Yes (The entire calendar is updated).
// Holiday: Yes (Holidays are shown on the calendar).
//
//
// 11. Holiday Addition:
//
// Employee: No.
// Absence: No.
// Team: No.
// Department: No.
// Calendar: Yes (The holiday is added to the calendar).
// Holiday: Yes (A new holiday is created).
*Classes:*
#todo[evt. en mere uddybet afslutning. Godt med liste, men muligvis noget prosa der "samler op". - Sille]
- *Employee:* Represents an individual user of the system. Each employee has personal details, a department, and may belong to one or more teams. They can log their own absences and view team calendars.
- *Absence:* Represents a period where an employee is unavailable due to reasons like vacation, sickness, or personal leave. Absences have a start and end date and might include additional metadata like absence type and reason.
- *Team:* A group of employees that work together across different departments.
- *Department:* Represents the various departments within the company. Employees and teams are associated with departments, which helps organize the calendar and team structure.
- *Calendar:* Represents a visual schedule that shows the absences of employees and teams. The calendar could be filtered by team, department, or individual employees.
- *Holiday:* Represents company-wide or public holidays that affect multiple employees. Holidays would appear on the calendar.
*Events:*
- *Absence Entry:* Triggered when an employee logs a new absence into the system. This event records the absence details (type, dates, reason) and updates the system's data.
- *Absence Update:* Occurs when an employee modifies an existing absence, such as extending sick leave or correcting a mistake in the entry.
- *Absence Cancellation:* Happens when an employee decides to cancel an already logged absence. The system removes the absence from the calendar.
- *Team Creation:* Happens when a new team is created in the system. The system links the appropriate employees and departments to this team, making it visible in relevant calendars.
- *Team Update:* Triggered when an existing team’s composition or details are modified (e.g., new members added or a team name change).
- *Team Deletion:* Triggered when a team is removed from the system. The system would need to disassociate employees from the deleted team.
- *Employee Creation:* Triggered when a new employee is added to the system. This event would handle the setup of the employee’s profile, their department.
- *Employee Profile Update:* Triggered when an employee updates their profile (e.g., changing their name, role, or department). This event keeps employee data current and accurate.
- *Employee Deletion:* Triggered when an employee is removed from the system. This event ensures that all related records, such as absences or team memberships, are properly updated or archived.
- *Calendar View Update:* Occurs when the calendar needs to be refreshed due to new, updated, or canceled absences. The calendar adjusts to show the most up-to-date information about teams.
- *Holiday Addition:* Happens when a new company-wide or public holiday is added to the system. The system updates all relevant calendars to reflect the holiday.
== Stucture and Behaviour
@table:competitors shows all the events and classes within the system. To get a clearer understanding of the connection between the events and classes, a behavioral pattern will be described using statecharts. A statechart will be created for each class to show the possible states and how the states changes. To achieve this, control structures such as sequence, selection, and iterations will be used.
A statechart for each identified class will be made as follows:
#pagebreak()
=== Class Diagrams
Class diagrams are a fundamental part of object-oriented modeling, used to visually represent the static structure of a system. These diagrams describe the system by illustrating its classes, their attributes, methods, and the relationships between the classes. Each class in the diagram serves as a blueprint for objects, encapsulating data (attributes) and behavior (methods).
The primary purpose of a class diagram is to describe the structural relationships between the objects and classes in a problem domain. These diagrams help developers understand the system’s architecture by providing a clear overview of how different entities are organized and connected.
Class diagrams are composed of several key components:
- *Classes:* Represent entities or concepts within the system, such as an Employee, Team, or Department. Each class typically includes attributes (data fields) and operations (methods).
- *Relationships:* The connections between classes, such as associations, generalizations (inheritance), or aggregations. These relationships show how the classes interact or depend on each other.
- *Multiplicity:* Indicates how many instances of one class relate to instances of another class (e.g., one-to-many or many-to-many relationships).
Class diagrams serve as a critical tool in both the analysis and design phases of system development. By organizing the system into well-defined classes and relationships, class diagrams help clarify the structure, making it easier to identify responsibilities and dependencies between entities. Additionally, they provide a visual roadmap for building and maintaining a system, ensuring consistency and coherence in the design.
|
|
https://github.com/metamuffin/typst | https://raw.githubusercontent.com/metamuffin/typst/main/tests/typ/visualize/image.typ | typst | Apache License 2.0 | // Test the `image` function.
---
// Test loading different image formats.
// Load an RGBA PNG image.
#image("/rhino.png")
// Load an RGB JPEG image.
#set page(height: 60pt)
#image("/tiger.jpg")
---
// Test configuring the size and fitting behaviour of images.
// Set width and height explicitly.
#box(image("/rhino.png", width: 30pt))
#box(image("/rhino.png", height: 30pt))
// Set width and height explicitly and force stretching.
#image("/monkey.svg", width: 100%, height: 20pt, fit: "stretch")
// Make sure the bounding-box of the image is correct.
#align(bottom + right, image("/tiger.jpg", width: 40pt, alt: "A tiger"))
---
// Test all three fit modes.
#set page(height: 50pt, margin: 0pt)
#grid(
columns: (1fr, 1fr, 1fr),
rows: 100%,
gutter: 3pt,
image("/tiger.jpg", width: 100%, height: 100%, fit: "contain"),
image("/tiger.jpg", width: 100%, height: 100%, fit: "cover"),
image("/monkey.svg", width: 100%, height: 100%, fit: "stretch"),
)
---
// Does not fit to remaining height of page.
#set page(height: 60pt)
Stuff
#image("/rhino.png")
---
// Test baseline.
A #box(image("/tiger.jpg", height: 1cm, width: 80%)) B
---
// Test advanced SVG features.
#image("/pattern.svg")
---
// Error: 8-29 file not found (searched at typ/visualize/path/does/not/exist)
#image("path/does/not/exist")
---
// Error: 8-21 unknown image format
#image("./image.typ")
---
// Error: 8-18 failed to parse svg: found closing tag 'g' instead of 'style' in line 4
#image("/bad.svg")
|
https://github.com/MDLC01/board-n-pieces | https://raw.githubusercontent.com/MDLC01/board-n-pieces/main/tests/api.typ | typst | MIT License | #import sys.inputs.lib as bnp
#set document(date: none)
#set page(
width: auto,
height: auto,
margin: 0.5cm,
)
#show "—": pagebreak()
// Tests start here.
// Tests are separated by `---`.
#bnp.board(bnp.starting-position)
---
#{
set text(dir: rtl)
bnp.board(
bnp.starting-position,
)
}
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
marked-squares: ("e4", "d4", "e5", "d5", "f4"),
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
marked-squares: "e4 d4 e5 d5 f4",
reverse: true,
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
display-numbers: true,
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
display-numbers: true,
rank-numbering: numbering.with("i"),
file-numbering: numbering.with("*"),
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
display-numbers: true,
reverse: true,
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
square-size: 0.5cm,
)
---
#bnp.board(bnp.position(
"r..k...r",
".bp..ppp",
".pK---..",
"p pp.-.",
"........",
"P... -..",
".PPP..PP",
"R.BK..NR",
))
---
#bnp.board(bnp.fen("b2r3r/k3qp1p/pn3np1/Npp5/3pPQ2/P1N2PPB/1PP4P/1K1RR3 w - - 0 22"))
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
stroke: stroke(paint: red, thickness: 5pt, dash: "dotted"),
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
display-numbers: true,
stroke: 1pt + black,
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
display-numbers: true,
stroke: (y: blue),
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
display-numbers: true,
stroke: (bottom: none, rest: green),
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
marked-squares: "h5",
arrows: ("e2 e4", "e7e5", "d1h5"),
display-numbers: true,
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
arrows: (
"c3 d4", "e3 d4", "c5 d4", "e5 d4", "d3 d4",
"g4 g5", "f5 g5", "h5 g5", "g6 g5",
"g1 f3", "f3 h4",
),
display-numbers: true,
)
---
// From https://lichess.org/study/Xf1PGrM0.
#bnp.board(
bnp.fen("3k4/7R/8/2PK4/8/8/8/6r1 b - - 0 1"),
marked-squares: "c7 c6 h6",
arrows: ("d8 c8", "d8 c7", "g1 g6", "h7 h6"),
display-numbers: true,
white-square-fill: rgb("D2EEEA"),
black-square-fill: rgb("567F96"),
marking-color: rgb("#2bcbc6"),
arrow-stroke: 0.2cm + rgb("#38f442df"),
stroke: 0.8pt + black,
)
---
#bnp.board(
bnp.fen("U"),
pieces: (
// From https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Chess_Ult45.svg.
// Knight by Cburnett <https://en.wikipedia.org/wiki/User:Cburnett>.
// Unicorn by Francois-Pier <https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Francois-Pier>.
// Licensed under the GNU General Public License, version 2 <https://www.gnu.org/licenses/old-licenses/gpl-2.0.html>.
U: image("assets/unicorn.svg"),
),
)
---
#include "symbols.typ"
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
marked-squares: (
"a8", "b8", "c8", "d8", "e8", "f8", "g8", "h8",
"a7", "b7", "c7", "d7", "e7", "f7", "g7", "h7",
"a6", "b6", "c6", "d6", "e6", "f6", "g6", "h6",
"a5", "b5", "c5", "d5", "e5", "f5", "g5", "h5",
"a4", "b4", "c4", "d4", "e4", "f4", "g4", "h4",
"a3", "b3", "c3", "d3", "e3", "f3", "g3", "h3",
"a2", "b2", "c2", "d2", "e2", "f2", "g2", "h2",
"a1", "b1", "c1", "d1", "e1", "f1", "g1", "h1",
),
marked-white-square-background: rect(fill: blue),
)
---
#bnp.board(
bnp.starting-position,
arrows: (
"c3 d4", "e3 d4", "c5 d4", "e5 d4", "d3 d4",
"g4 g5", "f5 g5", "h5 g5", "g6 g5",
"g1 f3", "f3 h4",
),
reverse: true,
)
|
https://github.com/ayoubelmhamdi/typst-phd-AI-Medical | https://raw.githubusercontent.com/ayoubelmhamdi/typst-phd-AI-Medical/master/chapters/ch07-gpt.typ | typst | MIT License | #import "../functions.typ": heading_center, images, italic,linkb
#let finchapiter = text(size: 24pt, fill:rgb("#1E045B"),[■])
/*
*
* GPT 07
*
*/
= DETECTING LUNG CANCER NODULES.
= MÉTHODES, RÉSULTATS ET DISCUSSION
== Methods
=== Preprocessing of the data
The first step is to load and process the raw data files. The CT scan data is loaded and processed to produce a 3D array, and the annotation data from LUNA with nodule coordinates and malignancy flags are also loaded. The dataset contains information about all lumps that look like nodules, whether they are malignant, benign, or something else. This information is useful for ensuring a representative range of nodule sizes in the training and validation data.
The second step is to convert raw data files into a format that is usable by PyTorch. This means converting the raw data from 3D array of intensity data to *Tensors* PyTorch format. This data is around 32 million voxels, which is much larger than the nodules. To make the task more manageable, the model will focus on a relevant crop of the CT scan.
The third step is to segment the image to identify potential tumors. Thresholding is a simple and common method of segmentation that works by selecting a pixel value (called a threshold) that separates the foreground (the region of interest) from the background (the rest of the image). For example, if you want to segment the bone from a CT scan, you can choose a threshold that corresponds to the intensity of bone pixels and ignore the pixels that are lower or higher than that value.
The fourth step is grouping interesting voxels to form candidates. The candidate center data expressed in millimeters, not voxels. We need to convert our coordinates from the millimeter-based coordinate system $(X, Y, Z)$ to the voxel-address-based coordinate system $(I, R, C)$. The patient coordinate system defines the positive $X$ to be patient left, positive $Y$ to be patient behind, and the positive $Z$ to be toward patient head.
The fifth step is classifying the nodules using a classification model. The goal of this project is to create an end-to-end solution for detecting cancerous nodules in lung CT scans using PyTorch.
=== Data augmentation
The LUNA16 dataset is a collection of CT scans of patients with lung nodules, which are small growths in the lungs that may indicate cancer. The dataset is part of a Grand Challenge, which is a competition among researchers to develop and test methods for detecting and classifying nodules. The dataset is open and publicly available. It contains 1,186 lung nodules annotated in 888 CT scans by 4 experienced radiologists. The LUNA dataset has two tracks: one for finding the locations of nodules in the scans, and another for reducing false positives by distinguishing benign from malignant nodules.
The project aims to create an end-to-end solution for detecting cancerous nodules in lung CT scans using PyTorch. The approach involves five main steps:
1. Loading the CT data and converting it into a PyTorch dataset.
2. Segmenting the image to identify potential tumors.
3. Grouping interesting voxels to form candidates.
4. Classifying the nodules using a classification model.
5. Diagnosing the patient based on the malignancy of the identified nodules, combining segmentation and classification models for a final diagnosis.
To prevent overfitting, data augmentation is used, which involves modifying a dataset by applying synthetic alterations to individual samples, resulting in a new dataset with a larger number of effective samples. Five specific data augmentation techniques are discussed, including mirroring the image, shifting it by a few voxels, scaling it up or down, rotating it around the head-foot axis, and adding noise to the image.
The project will involve using convolutional layers followed by a resolution-reducing downsampling layer. To handle the computational requirements, you will need access to a GPU with at least 8 GB of RAM or 220 GB of free disk space for raw training data, cached data, and trained models.
=== Model architecture
The model architecture for detecting lung cancer nodules using deep learning is a bi-directional deep learning architecture that aims to design and evaluate a deep learning (DL) algorithm for identifying pulmonary nodules (PNs) using the LUNA-16 dataset and examine the prevalence of PNs using DB-Net. The paper states that a new, resource-efficient deep learning architecture is called for, and it has been given the name of DB-NET.
---
Based on the Luna16 dataset, a detector for lung cancer was created using deep learning. The dataset is a collection of CT scans of patients with lung nodules, which are small growths in the lungs that may indicate cancer. The dataset is part of a Grand Challenge, which is a competition among researchers to develop and test methods for detecting and classifying nodules. The dataset is open and publicly available[^1^].
The project involves using convolutional layers followed by a resolution-reducing downsampling layer. To handle the computational requirements, you will need access to a GPU with at least `8 GB` of RAM or `220 GB` of free disk space for raw training data, cached data, and trained models[^1^].
The model architecture for detecting lung cancer nodules using deep learning is based on alternative image recognition that can be used as a starting point. This Convolutional neural networks typically have a tail, backbone, and head. The tail processes the input, while the backbone contains most of the layers arranged in series of blocks. The head converts the output from the backbone to the desired output form[^2^].
---
Deep Learning for Lung Nodule Detection: Model Architecture and Methodology
The task of detecting lung cancer nodules involves processing 888 CT scans annotated by experienced radiologists, as provided by the LUNA dataset. This dataset offers two tracks: one for locating nodules in the scans, and another for distinguishing benign from malignant nodules, thereby reducing false positives.
The automation of this process involves the design of a convolutional neural network (CNN) for tumor detection, which is based on alternative image recognition. A typical CNN consists of a tail, backbone, and head. The tail processes the input, the backbone contains the majority of layers arranged in blocks, and the head handles the final stages of processing.
Key metrics are displayed graphically to facilitate data interpretation. These metrics include recall, the ability to identify all relevant instances, and precision, the ability to identify only relevant instances. The logging output includes precision metrics, which account for the count of correctly identified samples and the total number of both negative and positive samples.
Overfitting, a common issue in machine learning, occurs when a model learns specific properties of the training set to such an extent that it loses its ability to generalize, thereby reducing its predictive accuracy on unseen samples. To prevent overfitting, it's crucial to monitor the right metrics and understand that an unbalanced validation set can mask this issue.
Data augmentation techniques are employed to generate new training samples from existing ones by applying simple transformations such as shifting/mirroring, scaling, rotation, and adding noise. This helps to increase the robustness of the model.
The raw data, a 3D array of intensity data, is converted into a PyTorch-friendly format, i.e., Tensors. Given the large size of the data (around 32 million voxels), the model focuses on a manageable subset. The process of creating a neural network for lung cancer detection using PyTorch involves handling the dataset to produce a training sample from raw CT scan data and a list of annotations. This process includes loading and processing raw data files, implementing a Python class to represent the data, and converting the data into suitable formats.
The dataset is split into training, validation, and test sets, a crucial step in building a machine learning model. This allows the model to be trained on one set, tuned on another, and evaluated on a final set, thereby preventing overfitting and providing an accurate measure of the model's performance.
The model is trained using a crop of the CT scan that accurately centers the candidate, reducing the variation in expected inputs and making identification easier. The candidate center data, expressed in millimeters, needs to be converted from the millimeter scale to the voxel scale. To extract the nodules, an area around each candidate is extracted, allowing the model to focus on one candidate at a time.
---
Based on the text you provided, the model architecture for detecting lung cancer nodules using deep learning and the LUNA16 dataset involves five main steps. The first step is manipulating the data, which includes loading and processing raw data files and converting them into a PyTorch dataset. The second step is segmentation, which involves identifying potential tumors by searching for voxels with high density around the center of each nodule on the row and column axis. The third step is grouping nodules, which involves grouping pixels that are next to each other and above the limit. Each group is a nodule candidate with a center point (index, row, column). The fourth step is classification, which involves dividing the CT scan into individual slices and using slice-wise predictions to obtain a binary array. Finally, step five is diagnosing the patient based on the malignancy of the identified nodules, combining segmentation and classification models for a final diagnosis.
=== Training and validation
The model architecture for detecting lung cancer nodules using deep learning is a bi-directional deep learning architecture that aims to design and evaluate a deep learning (DL) algorithm for identifying pulmonary nodules (PNs) using the LUNA-16 dataset and examine the prevalence of PNs using DB-Net[^1^]. The paper states that a new, resource-efficient deep learning architecture is called for, and it has been given the name of DB-NET.
---
To detect lung cancer nodules using deep learning, you can use the LUNA16 dataset. The LUNA16 dataset is a collection of CT scans of patients with lung nodules that may indicate cancer. The dataset is part of a Grand Challenge, which is a competition among researchers to develop and test methods for detecting and classifying nodules. The dataset is open and publicly available .
The project involves using convolutional layers followed by a resolution-reducing downsampling layer. To handle the computational requirements, you will need access to a GPU with at least 8 GB of RAM or 220 GB of free disk space for raw training data, cached data, and trained models .
The approach involves five main steps:
1. Loading the CT data and converting it into a PyTorch dataset.
2. Segmenting the image to identify potential tumors.
3. Grouping interesting voxels to form candidates.
4. Classifying the nodules using a classification model.
5. Diagnosing the patient based on the malignancy of the identified nodules, combining segmentation and classification models for a final diagnosis .
The segmentation model is created using a U-Net architecture that can produce pixelwise output for image segmentation . The objective is to flag voxels that might be part of a nodule and use the classification step to reduce the number of incorrectly marked voxels .
== Results
=== Performance Metrics
XXX
==== Evaluation Metrics
The performance of the model can be evaluated using various metrics such as accuracy, sensitivity, and specificity. #linkb("https://www.hindawi.com/journals/jhe/2019/5156416/", "For example"), a study on the LIDC/IDRI dataset extracted by the LUNA16 challenge achieved a classification accuracy of 97.2%, sensitivity of 96.0%, and specificity of 97.3% . Other studies have reported similarly high-quality results in detecting and #linkb("https://www.hindawi.com/journals/jhe/2019/5156416/", "classifying lung nodule").
=== Comparison with Other Methods
In the field of lung nodule detection, various techniques and methods have been proposed and implemented. Comparing the deep learning approach using the Luna16 dataset with other methods allows us to better understand the advantages and limitations of different techniques.
Other methods that have been used in the past for lung nodule detection include traditional image processing techniques, machine learning algorithms, and other deep learning architectures. These methods may involve feature extraction, thresholding, region growing, or statistical analysis. While some of these techniques have yielded promising results, the deep learning approach using U-Net and the Luna16 dataset has shown significant improvements in terms of accuracy, sensitivity, and specificity [text].
The U-Net architecture used in this approach provides several advantages over other methods, such as its ability to capture multi-scale features and produce more precise segmentations. Additionally, the use of Luna16 dataset, which consists of high-quality CT scans and expert annotations, further enhances the performance of the model [text].
Despite these advantages, it is essential to consider the limitations of the deep learning approach as well. For example, the model may require large amounts of computational resources, which may not be feasible for all applications. Furthermore, the reliance on expert annotations for training may introduce potential biases and limit the generalizability of the model [text].
By comparing the deep learning approach using the Luna16 dataset with other methods, we can gain a better understanding of the strengths and weaknesses of each technique. This, in turn, can guide future research and development efforts in the field of lung nodule detection and ultimately improve patient outcomes.
== Discussion
=== Interpretation of the results
In the discussion section, it is crucial to delve into the meaning, importance, and relevance of the results obtained from the deep learning approach using the Luna16 dataset for lung nodule detection. This involves explaining and evaluating the findings, showing how they relate to the existing literature and the overall research topic, and making an argument in support of the conclusions drawn [Source 6](https://www.scribbr.com/research-paper/discussion/).
To interpret the results, begin by summarizing the key findings, such as the accuracy, sensitivity, and specificity of the model in detecting and classifying lung nodules [text]. This summary should be concise and directly address the main research question without repeating all the data already reported [Source 6](https://www.scribbr.com/research-paper/discussion/).
Next, evaluate the performance of the deep learning approach in comparison with other methods, highlighting the advantages and limitations of the U-Net architecture and the Luna16 dataset [text]. Discuss the implications of these findings for the field of lung nodule detection, such as the potential for improved patient outcomes or the need for further research and development to address the limitations identified [text].
Finally, consider the broader context of these results and their relevance to the existing literature on lung nodule detection. This may involve discussing how the deep learning approach using the Luna16 dataset contributes to the current understanding of lung nodule detection, as well as identifying any gaps or areas for future research [Source 6](https://www.scribbr.com/research-paper/discussion/).
By interpreting the results in a comprehensive and thoughtful manner, the discussion section can provide valuable insights into the significance of the deep learning approach using the Luna16 dataset for lung nodule detection and its potential impact on the field.
=== Limitations and future work
In the discussion section, it is important to address the limitations of the deep learning approach using the Luna16 dataset for lung nodule detection, as well as outline potential avenues for future research and development [Source 10](https://www.scribbr.com/research-paper/discussion/).
Begin by identifying the limitations of the current study, such as the computational resources required for the deep learning model, which may not be feasible for all applications [text]. Another limitation to consider is the reliance on expert annotations for training, which may introduce potential biases and limit the generalizability of the model [text].
Having acknowledged these limitations, suggest possible strategies for future work to address these issues. For example, future research could explore alternative deep learning architectures or optimization techniques that require fewer computational resources while maintaining high performance [text]. Additionally, researchers might investigate methods for reducing the reliance on expert annotations, such as incorporating unsupervised or semi-supervised learning techniques, or developing strategies to minimize biases in the training data [text].
Furthermore, future work could focus on comparing the performance of the deep learning approach using the Luna16 dataset with other state-of-the-art methods in lung nodule detection, as well as assessing the generalizability of the model to other datasets or clinical settings [text].
By discussing the limitations and outlining potential future work, the discussion section can provide a comprehensive understanding of the current state of lung nodule detection using the deep learning approach with the Luna16 dataset, as well as offer valuable insights into the directions for future research and development in this field.
// // = CONCLUSION ET TRAVAUX FUTURS.
// == CONCLUSION ET TRAVAUX FUTURS.
// == Résumé des principales conclusions et implications.
// == Réponse à la question de recherche.
// == Limites et défis.
// == Perspectives et recommandations.
// == Dépistage du cancer du poumon et défis.
// == Méthodes traditionnelles pour la détection des nodules pulmonaires et limitations.
// == Applications d'apprentissage en profondeur dans l'imagerie médicale et avantages.
// == Théories et concepts pertinents pour votre recherche.
|
https://github.com/ohmycloud/computer-science-notes | https://raw.githubusercontent.com/ohmycloud/computer-science-notes/main/Misc/doc_template.typ | typst | #import "@preview/splash:0.3.0": xcolor
#let make-title(title: none, author: none, date: none, description: none) = [
#set align(center)
= #title
#v(1em)
#text(style: "italic", description)
#v(1em)
/ 日期: #date
#v(3em)
]
#let make-outline(title: none, color: none) = [
#show outline.entry.where(
level: 1
): it => {
v(12pt, weak: true)
text(color)[#it]
}
#outline(title: title, depth: 3, indent: 12pt)
]
#let conf(title: none, author: none, date: none, description: none, doc) = {
set page(
footer: locate(loc => {
line(stroke: 1.2pt, length: 100%)
set align(right)
set text(font: "Cascadia Code PL", size: 12pt)
v(-0.6em)
[
共#h(1em)
#counter(page).final(loc).at(0)#h(1em)
页#h(1em)
第#h(1em)
#counter(page).display()
#h(1em)页
]
})
)
set heading(numbering: "1.")
make-title(title: title, author: author, date: date, description: description)
let code(body) = {
set text(weight: "regular")
show: box.with(
fill: luma(249),
inset: 0.4em,
radius: 3pt,
baseline: 0.4em,
width: 100%,
)
[#body]
}
show heading.where(level: 1): it => {
align(center)[#code(text(red)[ *#it*])]
v(0.75em)
}
show heading.where(level: 2): it => {
text(red)[ *#it*]
v(0.6em)
}
show heading.where(level: 3): it => {
text(red)[ *#it*]
v(0.6em)
}
show raw.where(block: true): block.with(
fill: luma(240),
inset: 10pt,
radius: 4pt,
width: 100%,
)
pagebreak()
make-outline(title: "目 录", color: xcolor.periwinkle)
pagebreak()
doc
}
|
|
https://github.com/OctarineSourcerer/NeonInTheDark | https://raw.githubusercontent.com/OctarineSourcerer/NeonInTheDark/main/sections/terms.typ | typst | == M.O.L.D
// What's the MOLD's purpose? To allow for some interaction from the AI on the other side of the wall, giving connection to those eldritch beings. And also to allow peeps to get through walls a la ghost door even in newer places
Every wall has its cracks, and the Blackwall is no different. The AIs on the other side seep through, finding what little purchase they can grasp. In M.O.L.D, they found it.
Some sonuvabitch created barely-secured nanomachines. 1 minute 43 seconds later, MaxTac set a new record for response time. They weren't fast enough. Now these little bastards are everywhere. They're so tiny as to be invisible, they can change, evolve and multiply, and they're _receptive_. To AIs. The corps crack down on every colony they find, but all it takes is one. We aren't winning that race.
In short, there are whole growing colonies of microscopic quicksilver bugs out there. We don't know how many: we can't see 'em all, and we can't get 'em all. Useful though, to the right Edgerunner. Those bad boys can do some wicked stuff, if only you're mad enough to wrestle with whatever AI controls 'em.
== Netspace
// In short, YOU get to look like what you want to look like, and everything else lookks like how IT will too
In the net, all your dreams come true! Yes, even if you're not a netrunner; no-one gets left out of the fun here.
See, you can be whatever you wanna be when riding the 'trodes. A team of pilots in screaming jets descending into the airspace of a bristling datafortress? You got it. A dude wielding a chainsaw 5 times your size that wails out power chords when it cuts things in twain? Rock the hell on. You got *style* here, choomba.
Everything else has its rep too. You might have that chainsaw, but you'll need it when you're facing off against the Kraken-class ICE that saw you coming. That datafortress you're flying into? It has some mighty flak cannons ready to chew up any jets that don't dodge, duck, dip, dive or dodge fast enough.
Other than that, the Net is... well, it's a space, it's a place, just a fantastic one. Wanna get somewhere? Gotta find somewhere in the Net with access to it, and travel to it. You have control over *you*. Everything and everyone else is its own thing, and you gotta interact with it to try doin' anything to it. |
|
https://github.com/typst/packages | https://raw.githubusercontent.com/typst/packages/main/packages/preview/silky-letter-insa/0.1.0/README.md | markdown | Apache License 2.0 | # INSA - Typst Template
Typst Template for short documents and letters for the french engineering school INSA.
## Example
By default, the template initializes with the `insa-short` show rule, with parameters that you must fill in by yourself.
Here is an example of filled template:
````typst
#import "@preview/silky-letter-insa:0.1.0": *
#show: doc => insa-short(
author: "<NAME>, <NAME>",
doc)
#v(15pt)
#align(center, text(size: 22pt, weight: "bold", smallcaps("Probabilités - Annale 2022 (V1)")))
#v(5pt)
#set heading(numbering: "1.")
#show heading.where(level: 2): it => [
#counter(heading).display()
#text(weight: "medium", style: "italic", size: 13pt, it.body)
]
= Intervalle de confiance
== Calculer sur l’échantillon une estimation de la moyenne.
$ overline(x_n) = 1/n sum_(i=1)^n x_i = 1885 $
== Calculer sur l’échantillon une estimation de la variance.
$
"Variance biaisée :" s^2 &= 1/n sum_(i=1)^n (x_i - overline(x_n))^2 = 218^2\
"Variance corrigée :" s'^2 &= n/(n-1) s^2 = 231^2
$
Le bon estimateur est le second.
== Écrire le code R permettant d’évaluer les deux bornes de l’intervalle de confiance du temps d’exécution avec une confiance de 92%.
Nous sommes dans le cas d'une recherche de moyenne avec variance inconnue, l'intervalle sera donc
$ [overline(X) + t_(n-1)(alpha/2) S'/sqrt(n), quad overline(X) + t_(n-1)(1 - alpha/2) S'/sqrt(n)] $
En R, avec l'échantillon nommé `data`, ça donne
```R
data = c(1653, 2059, 2281, 1813, 2180, 1721, 1857, 1677, 1728)
moyenne = mean(data)
s_prime = sqrt(var(data)) # car la variance de R est déjà corrigée
n = 9
alpha = 0.08
IC_min = moyenne + qt(alpha / 2, df = n - 1) * s_prime / sqrt(n)
IC_max = moyenne + qt(1 - alpha / 2, df = n - 1) * s_prime / sqrt(n)
```
Ici on a $[1730, 2040]$.
````
## Notes
This template is being developed by <NAME> from the INSA de Rennes in [this repository](https://github.com/SkytAsul/INSA-Typst-Template).
For now it includes assets from the INSA de Rennes graphic charter, but users from other INSAs can open an issue on the repository with the correct assets for their INSA.
If you have any other feature request, open an issue on the repository as well.
## License
This package is licensed with the [MIT license](https://github.com/SkytAsul/INSA-Typst-Template/blob/main/LICENSE). |
https://github.com/mrcinv/nummat-typst | https://raw.githubusercontent.com/mrcinv/nummat-typst/master/05_implicitna_interpolacija.typ | typst | = Interpolacija z implicitnimi funkcijami
<interpolacija-z-implicitnimi-funkcijami>
Implicitne enačbe oblike $F(x_1, x_2, dots) = 0$ so dober način za opis krivulj in ploskev. Hitri algoritmi za izračun nivojskih krivulj in ploskev kot sta #link("https://en.wikipedia.org/wiki/Marching_cubes")[korakajoče kocke] in #link("https://en.wikipedia.org/wiki/Marching_squares")[korakajoči kvadrati] omogočajo učinkovito predstavitev implicitno podanih ploskev in krivulj s poligonsko mrežo. V tej vaji bomo spoznali, kako poiskati implicitno krivuljo ali ploskev, ki dobro opiše dani oblak točk v ravnini ali prostoru.
== Naloga
- Definiraj podatkovni tip za linearno kombinacijo radialnih baznih funkcij (RBF), ki
vsebuje središča RBF $bold(x)_i$ in koeficiente $a_i$ v linearni kombinaciji
$ F(bold(x)) = sum_(i=1)^n a_i phi(||bold(x) - bold(x_i)||). $
- Napiši sistem za koeficiente v linearni kombinaciji RBF, če so podane
vrednosti $z_i=F(bold(x_i))$ v središčih RBF. Napiši funkcijo, ki za dane vrednosti $z_i$
in središča $bold(x_i)$ poišče koeficiente $a_1, a_2 dots a_n$. Katero metodo za reševanja sistema lahko uporabimo?
- Napiši funkcijo `vrednost`, ki izračuna vrednost funkcije $F$ v dani točki.
== Interpolacija z radialnimi baznimi funkcijami
#link("https://en.wikipedia.org/wiki/Radial_basis_function")[Radialne bazne funkcije \(RBF)] so funkcije, katerih vrednosti so odvisne od razdalje do izhodiščne točke
$ f(bold(x)) = phi lr((parallel bold(x) - bold(x)_0 parallel)) $
Uporabljajo se za interpolacijo ali aproksimacijo s funkcijo oblike
$ sum_i w_i phi lr((parallel bold(x) - bold(x)_i parallel)) , $
npr. za rekonstrukcijo 2D in 3D oblik v računalniški grafiki. Funkcija
$phi$ je navadno pozitivna soda funkcija zvončaste oblike in jo
imenujemo funkcija oblike.
Podan je 2D ali 3D oblak točk
$brace.l bold(x)_1 , dots.h bold(x)_n brace.r$ in realne vrednosti
$brace.l f_1 , dots.h , f_n brace.r$. Napiši funkcijo, ki
interpolira omenjene podatke s funkcijo oblike
$ F lr((bold(x))) eq sum_i w_i phi lr((parallel bold(x) - bold(x)_i parallel)) dot.basic $
To pomeni, da poiščeš vrednosti uteži $w_i$ tako, da bodo izpolnjene
enačbe $ F lr((bold(x_i))) eq f_i dot.basic $
== Naloga
<naloga>
Napiši dve funkciji:
- `w = koeficienti_rbf(phi, x0, f)`, ki poišče vrednosti uteži, če so
podane funkcija oblike `phi`, oblak točk podan z matriko `x0` in
tabela vrednosti `f`.
- `z = vrednost_rbf(x, w, x0)`, ki izračuna vrednost
$ F lr((bold(x))) sum_i w_i phi lr((parallel bold(x) - bold(x)_i parallel)) $
za argument `x`, pri čemer je `w` vektor uteži $w_i$, `x0` pa oblak
točk, podan kot matrika.
Funkciji uporabi za interpolacijo točk v ravnini z implicitno podano
krivuljo, kot v naslednjem primeru:
```julia
using Plots
fi = range(0, 2π, length=6)
tocke = [2(1-cos(t)).*(cos(t), sin(t)) for t in fi]
scatter(tocke)
f(x,y) = (x^2 + y^2)^2 + 4x*(x^2 + y^2) - 4y^2
x = y = range(-4, 4, length = 100)
contour!(x, y, f, levels = [0])
```
Točke ležijo na nivojnici funkcije
$f lr((x , y)) eq lr((x^2 plus y^2))^2 plus 4 x lr((x^2 plus y^2)) - 4 y^2$
za nivo $f lr((x , y)) eq 0$.
== Opis krivulj z implicitno interpolacijo
<opis-krivulj-z-implicitno-interpolacijo>
Iz množice točk želimo rekonstruirati krivuljo, ki gre skozi te točke.
Krivulje v ravnini lahko opišemo na različne načine
+ #strong[eksplicitno]: $y eq f lr((x))$
+ #strong[parametrično]:
$lr((x , y)) eq lr((x lr((t)) , y lr((t))))$
+ #strong[implicitno] z enačbo $F lr((x , y)) eq 0$
Tokrat se bomo posvetili implicitni predstavitvi krivulje.
== Problem
<problem>
Imamo točke v ravnini s koordinatami
$lr((x_1 , y_1)) , lr((x_2 , y_2)) , dots.h , lr((x_n , y_n))$.
Iščemo krivuljo, ki gre skozi vse točke. Po možnosti naj bo krivulja
gladka, poleg tega ni nujno, da do zaporedne točke v seznamu, tudi
zaporedne točke na krivulji. Krivuljo iščemo v #strong[implicitni]
obliki, torej v obliki enačbe
$ F lr((x , y)) eq 0 dot.basic $
Iskano krivuljo bomo zapisali kot ničto nivojnico neke funkcije
$F lr((x , y))$. Iščemo torej funkcijo $F lr((x , y))$, za
katero velja
$ F lr((x_i , y_i)) eq 0 quad i lt.eq n dot.basic $
Ta pogoj žal ne zadošča. Dodamo moramo še nekaj točk, ki so znotraj
območja omejenega s krivuljo. Označimo jih z
$lr((x_(n plus 1) , y_(n plus 1))) , dots.h , lr((x_m , y_m))$,
v katerih predpišemo vrednost $1$
$ F lr((x_i , y_i)) eq 1 quad i gt.eq n plus 1 dot.basic $
== Naloga
<naloga-1>
Napiši program, ki za dane točke poišče interpolacijsko funkcijo oblike
$ F lr((bold(x))) eq sum_i d_i phi.alt lr((bold(x) - bold(x)_i)) plus P lr((bold(x))) , $
kjer so
- $bold(x) eq lr((x , y))$
- $P lr((bold(x)))$ polinom stopnje 1 \(linearna funkcija v $x$ in $y$)
- $d_i$ primerno izbrane uteži.
- $phi.alt$ radialna bazna funkcija, ki je odvisna zgolj od razdalje do
#emph[i]-te točke $r eq parallel bold(x) - bold(x)_i parallel$.
- \"thin plate\": $phi.alt lr((r)) eq lr(|r|)^2 log lr((lr(|r|)))$ za
2D in $phi.alt lr((r)) eq lr(|r|)^3$ za 3D
- Gaussova: $phi.alt lr((r)) eq exp lr((- r^2 slash sigma^2))$
- racionalni približek za Gaussovo
$ phi.alt lr((r)) eq frac(1, 1 plus r^(2 p)) $
=== Časovna in prostorska zahtevnost
<časovna-in-prostorska-zahtevnost>
- zgraditev matrike: $cal(O) lr((n^2))$
- rešitev sistema: $cal(O) lr((lr((n^2))))$, če uporabimo iteracijske
metode
- računanje vrednosti funkcije: $cal(O) lr((n))$
== RBF s kompaktnim nosilcem
<rbf-s-kompaktnim-nosilcem>
Matrika sistema, če uporabimo klasične RBF iz prejšnjega razdelka je
polna. Čeprav je večina členov izven diagonale zelo majhnih npr. pri
gaussovi RBF. Zato so \[Morse et. all\]\@ref\(Povezave) prišli na idejo,
da uporabijo RBF s kompaktnim nosilcem. V tem primeru je matrika precej
bolj redka in se tako prostorska kot tudi časovna zahtevnost algoritmov
bistveno zmanjšata.
== Povezave
<povezave>
- <NAME>., <NAME>., <NAME>. and <NAME>.
#emph[Function representation of solids reconstructed from scattered
surface points and contours], Computer Graphics Forum 14\(4)
\(1995),#link("http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.48.80&rep=rep1&type=pdf")[pdf]
- <NAME> and <NAME>, #emph[Variational Implicit Surfaces],
Technical Report GIT-GVU-99-15, Georgia Institute of Tech-nology,
1998.#link("https://pdfs.semanticscholar.org/a44c/d6b3c709e69f8194fcc2513394ddc410d9be.pdf")[pdf]
- <NAME>., <NAME>., <NAME>., et al. Interpolating implicit
surfaces from scattered surface data using compactly supported radial
basis functions, SMI 2001 International Conference on Shape Modeling
and Applications, Genova Italy, \(2001)
#link("https://www.cs.jhu.edu/~misha/Fall13b/Papers/Morse01.pdf")[pdf]
- Predstavitev s #link("https://en.wikipedia.org/wiki/Signed_distance_function")[predznačeno funkcijo razdalje] |
|
https://github.com/f14-bertolotti/bedlam | https://raw.githubusercontent.com/f14-bertolotti/bedlam/main/src/topology/main.typ | typst | #import "../theme.typ": definition, comment
= Topology
#let topology = (
tag : link(<topology>)[topology]
)
#definition("Topology")[
Let $X$ bet a set. A *topology over $X$* is a subset $#sym.Sigma$ of $2^X$ such that:
1. $A subset.eq Sigma ==> union.big_(E in A) E$. #comment[Infinite or finite unions of sets].
2. $A, B in Sigma ==> A sect B in Sigma$. #comment[Finite intersections of sets].
3. $X in Sigma$
]<topology>
#let topological-space = (
tag : link(<topological-space>)[topological space]
)
#definition("Topological Space")[
$(X,Sigma)$ is a *topological space* iff. #sym.Sigma is a #topology.tag of $X$.
]<topological-space>
#let everywhere-dense = (
tag : link(<everywhere-dense>)[everywhere dense]
)
#definition("Everywhere dense")[
Let $(X,Sigma)$ #topological-space.tag, and $H subset.eq X$. $H$ is said *everywhere dense in #sym.Sigma * iff. $forall E in Sigma, E != emptyset : H sect E = emptyset$. #comment[We can find a bit of $H$ in every corner of the #topology.tag #sym.Sigma].
]<everywhere-dense>
#let separable = (
tag : link(<separable>)[separable]
)
#definition("Separable")[
Let $(X,Sigma)$ be a #topological-space.tag. $(X,Sigma)$ is said *separable* iff it exists $H subset.eq X$, such that $H$ is countable and $H$ is #everywhere-dense.tag in $Sigma$. #comment[There is a set of elements ${x_n #sym.in X}_(n=1)^(#sym.oo)$ such that every set in the topology contains at least one them].
]<separable>
#let metric-space = (
tag : link(<metric-space>)[metric space]
)
#definition("Metric Space")[
$(X,d)$ is a *metric space* iff.
1. $X != nothing$
2. $d:X times X --> RR_(>=0)$ such that #comment[(d is a distance)]:
1. $forall x,y in X: d(x,y) = 0 ==> x = y$. #comment[there are no different elements at zero-distance].
3. $forall x,y in X: d(x,y) = d(y,x)$. #comment[symmetry].
2. $forall x,y,z in X: d(x,z) <= d(x,y) + d(y,z)$. #comment[triangular inequality].
]<metric-space>
#let open-epsilon-ball = (
tag : link(<open-epsilon-ball>)[open $epsilon$-ball],
sym : center => link(<open-epsilon-ball>)[$B_(epsilon)(#center)$]
)
#definition(text()[open $epsilon$-ball])[
Let $(X,d)$ be a #metric-space.tag, $x in X$, and $epsilon in RR_(>0)$. We call $#(open-epsilon-ball.sym)("x")={y in X | d(x,y) < epsilon}$ an *open $epsilon$-ball*. #comment[A ball of #sym.epsilon radius centered at some point].
]<open-epsilon-ball>
#let neighborhood = (
tag : link(<neighborhood>)[neighborhood]
)
#definition("Neighborhood")[
Let $(X,d)$ be a #metric-space.tag, $S subset.eq X$, $x in S$, and $epsilon in RR_(>0)$ such that $#(open-epsilon-ball.sym)("x") subset.eq S$. Then S is said a *neighborhood of $x$*. #comment[A neighborhood of an element is simply a set that contains an open ball containing the element].
]<neighborhood>
#let open-set = (
tag : link(<open-set>)[open-set]
)
#definition("Open Set")[
Let $(X,d)$ be a #metric-space.tag and $U subset.eq X$. $U$ is an *open set* iff. $forall u in U : exists epsilon in RR_(>0) : #(open-epsilon-ball.sym)("u") subset.eq U$. #comment[An open set is simply a set which is also neighborhood for all its points].
]<open-set>
#let induced-topology = (
tag : link(<induced-topology>)[induced topology]
)
#definition("Induced Topology")[
Let $(X,d)$ be a #metric-space.tag. $Sigma$ is said an *induced topology* iff. $Sigma={U subset.eq X | U$ is an #open-set.tag in $(X,d)}$
]<induced-topology>
#let metrizable = (
tag : link(<metrizable>)[metrizable]
)
#definition("Metrizable")[
Let $(X,Sigma)$ be a #topological-space.tag. $(X,Sigma)$ is said *metrizable* iff. it exists $(X,d)$ #metric-space.tag such that $Sigma$ is the #induced-topology.tag by $(X,d)$.
]<metrizable>
#let cauchy-sequence = (
tag : link(<cauchy-sequence>)[cauchy sequence]
)
#definition("Cauchy Sequence")[
Let $(X,d)$ be a #metric-space.tag, $[x_n in X]$ a sequence. $[x_n]$ is said a *cauchy sequence* iff. $forall epsilon in RR_(>0) : exists N in NN : forall m,n in NN : d(x_n,x_m) <= epsilon$. #comment[There is a point after which all pairs of elements are close to each other].
]<cauchy-sequence>
#let convergent-sequence = (
tag : link(<convergent-sequence>)[convergent sequence]
)
#definition("Convergent Sequence")[
Let $(X,d)$ be a #metric-space.tag, $l in X$, $[x_n in X]$ a sequence. $[x_n]$ is said a *convergent sequence to the limit $l$* iff. $forall epsilon in RR_(>0) : exists N in RR_(>0) : forall n > N : d(x_n,l) < epsilon$. If such a limit exists the sequence is simply said *convergent*.
]<convergent-sequence>
#let complete-metric-space = (
tag : link(<complete-metric-space>)[complete metric space]
)
#definition("Complete Metric Space")[
Let $(X,d)$ be a #metric-space.tag. $(X,d)$ is said a *complete metric space* iff. every #cauchy-sequence.tag is a #convergent-sequence.tag.
]<complete-metric-space>
#let polish-sapce = (
tag : link(<polish-space>)[polish space]
)
#definition("Polish Space")[
Let $(X,Sigma)$ be a #topological-space.tag. $(X,Sigma)$ is said a *Polish Space* iff. $(X,Sigma)$ is #separable.tag, #metrizable.tag, and a #complete-metric-space.tag for some metric.
]<polish-space>
|
|
https://github.com/Myriad-Dreamin/typst.ts | https://raw.githubusercontent.com/Myriad-Dreamin/typst.ts/main/fuzzers/corpora/math/op_01.typ | typst | Apache License 2.0 |
#import "/contrib/templates/std-tests/preset.typ": *
#show: test-page
// With or without parens.
$ &sin x + log_2 x \
= &sin(x) + log_2(x) $
|
https://github.com/jgm/typst-hs | https://raw.githubusercontent.com/jgm/typst-hs/main/test/typ/compiler/array-08.typ | typst | Other | // Test bad lvalue.
// Error: 2:3-2:15 type array has no method `yolo`
#let array = (1, 2, 3)
#(array.yolo() = 4)
|
https://github.com/sahasatvik/typst-theorems | https://raw.githubusercontent.com/sahasatvik/typst-theorems/main/differential_calculus.typ | typst | MIT License | #import "theorems.typ": *
#show: thmrules
// Define theorem environments
#let theorem = thmbox(
"theorem",
"Theorem",
fill: rgb("#e8e8f8")
)
#let lemma = thmbox(
"theorem", // Lemmas use the same counter as Theorems
"Lemma",
fill: rgb("#efe6ff")
)
#let corollary = thmbox(
"corollary",
"Corollary",
base: "theorem", // Corollaries are 'attached' to Theorems
fill: rgb("#f8e8e8")
)
#let definition = thmbox(
"definition", // Definitions use their own counter
"Definition",
fill: rgb("#e8f8e8")
)
#let exercise = thmbox(
"exercise",
"Exercise",
stroke: rgb("#ffaaaa") + 1pt,
base: none, // Unattached: count globally
).with(numbering: "I") // Use Roman numerals
// Examples and remarks are not numbered
#let example = thmplain("example", "Example").with(numbering: none)
#let remark = thmplain(
"remark",
"Remark",
inset: 0em
).with(numbering: none)
// Proofs are attached to theorems, although they are not numbered
#let proof = thmproof(
"proof",
"Proof",
base: "theorem",
)
#let solution = thmplain(
"solution",
"Solution",
base: "exercise",
inset: 0em,
).with(numbering: none)
// Template
#let project(title: "", authors: (), body) = {
set document(author: authors, title: title)
set text(font: "Libertinus Serif", lang: "en")
set heading(numbering: "1.1.", )
set par(justify: true)
show heading: it => [
#v(1em)
#it
]
align(center)[
#block(text(weight: 700, 1.75em, title))
#v(2em)
]
outline(fill: none, indent: true)
body
}
// Shorthand for vectors
#let va = $bold(a)$
#let vb = $bold(b)$
#let vx = $bold(x)$
#let vy = $bold(y)$
#let vz = $bold(z)$
#let vv = $bold(v)$
#let vw = $bold(w)$
#let ve = $bold(e)$
// Mapping arrow
#let mapsto = $arrow.r.bar$
// Operators
#let grad = (x) => $nabla #x$
#let ip = (x, y) => $angle.l #x, #y angle.r$
#let pp = (x, y) => $(diff #x) / (diff #y)$
#let dd = (x, y) => $(d #x) / (d #y)$
#let Df = $D f$
#let Dg = $D g$
#let DT = $D T$
// Document starts here
#show: project.with(
title: "Notes on Differential Calculus"
)
= Differentiability
#definition[
Let $f : (a, b) -> RR^n$, and let $f_i = pi_i compose f$ be its
components. Then, $f$ is differentiable at $t_0 in (a, b)$ if the
following limit exists. $
f'(t_0) = lim _(h -> 0) frac(f(t_0 + h) - f(t_0), h) .
$
#remark[
The vector $f'(t_0)$ represents the tangent to the curve $f$ at the
point $f(t_0)$. The full tangent line is the parametric curve $f(t) +
f'(t_0)(t - t_0)$.
]
]
#definition[
Let $U subset.eq RR^n$ be open, and let $f: U -> RR^m$. Then, $f$ is
differentiable at $x in U$ if there exists a linear transformation $
lambda : RR^n -> RR^m$ such that $
lim _(h -> 0) frac(f(x + h) - f(x) - lambda h, norm(h)) = 0.
$ The derivative of $f$ at $x$ is denoted by $lambda = Df(x)$.
#remark[
In a neighbourhood of $x$, we may approximate $
f(x + h) approx f(x) + Df(x)(h).
$
]
#remark[
The statement that this quantity goes to zero means that each of the
$m$ components must also go to zero. For each of these limits, there
are $n$ axes along which we can let $h -> 0$. As a result, we obtain
$m times n$ limits, which allow us to identify the $m times n$
components of the matrix representing the linear transformation
$lambda$ (in the standard basis). These are the partial derivatives of
$f$, and the matrix of $lambda$ is the Jacobian matrix of $f$
evaluated at $x$.
]
]
#example[
Let $T: RR^n -> RR^m$ be a linear map. By choosing $ lambda = T$, we see
that $T$ is differentiable everywhere, with $DT(x) = T$ for every choice
of $x in RR^n$. This is made obvious by the fact that the best linear
approximation of a linear map at some point is the map itself; indeed, the
'approximation' is exact.
]
#lemma[
If $f: RR^n -> RR^m$ is differentiable at $x in RR^n$, with derivative
$Df(x)$, then
+ $f$ is continuous at $x$.
+ The linear transformation $Df(x)$ is unique.
]
#proof[
We prove the second part. Suppose that $lambda$, $mu$ satisfy the
requirements for $Df(x)$; it can be shown that $ lim _(h -> 0) ( lambda -
mu )h \/ norm(h) = 0$. Now, if $ lambda v != mu v$ for some
non-zero vector $v in RR^n$, then $
lambda v - mu v = frac(lambda (t v) - mu(t v), norm(t v))
dot.c norm(v) -> 0,
$ a contradiction.
]
= Chain rule
#exercise[
Let $T: RR^n -> RR^m$ be a linear transformation. Then, there exists $M
> 0$ such that for all $ vx in RR^n$, we have $
norm(T vx ) <= M norm( vx ) .
$
#solution[
Set $ vv _i = T( ve _i)$ where $ ve _i$ are the standard unit basis
vectors of $RR^n$. Then, $
norm(T vx )
= norm( sum _(i) x_i vv _i)
<= sum _(i) norm(x_i vv _i)
<= max norm( vv _i) sum _i |x_i|.
$ Since each $|x_i| <= norm( vx ) $, set $M = n max norm( vv _i)
$ and write $
norm(T vx )
<= max norm( vv _i) sum _i |x_i|
<= max norm( vv _i) dot.c n norm( vx )
= M norm( vx ) .
$
]
]
#theorem("Chain Rule")[
Let $f: RR^n -> RR^m$, $g: RR^m -> RR^k$ where $f$ is differentiable at $a
in RR^n$ and $g$ is differentiable at $f(a) in RR^m$. Then, $g compose
f$ is differentiable, with $D(g compose f)(a) = Dg(f(a)) compose Df(a)$.
Note that this means that the Jacobian matrices simply multiply.
]
#proof[
Set $b = f(a) in RR^m$, $ lambda = Df(a)$, $ mu = Dg(f(a))$. Define
$
phi : RR^n -> RR^m, quad phi (x) &= f(x) - f(a) - lambda (x
- a), \
psi : RR^m -> RR^k, quad psi (y) &= g(y) - g(b) - mu (y - b).
$
We claim that $
lim _(x -> a) frac(g compose f(x) - g compose f(a) - mu compose lambda (x
- a), norm(x - a) ) = 0.
$ Write the numerator as $
g compose f(x) - g compose f(a) - mu compose lambda (x - a) = psi (f(x)) +
mu ( phi (x)).
$ Note that $
lim _(x -> a) frac( phi (x), norm(x - a) ) = 0, quad
lim _(y -> b) frac( psi (y), norm(y - b) ) = 0.
$ Thus, find $M > 0$ such that $ norm( mu ( phi (x))) <=
norm( phi (x)) $ for all $x in RR^n$, hence $
lim _(x -> a) frac( norm( mu ( phi (x))) , norm(x - a) ) <=
lim _{x -> a} frac(M norm( phi (x)) , norm(x - a) ) = 0.
$ Now write $
lim _(f(x) -> b) frac( psi (f(x)), norm(f(x) - b) ) = 0,
$ hence for any $ epsilon > 0$, there is a neighbourhood of $b$ on which $
norm( psi (f(x))) <= epsilon norm(f(x) - b) = epsilon
norm( phi (x) + lambda (x - a)) .
$ Apply the triangle inequality and find $M' > 0$ such that $
norm( psi (f(x))) <=
epsilon norm( phi (x)) + epsilon M' norm(x - a) .
$ Thus, $
lim _(x -> a) frac( norm( psi (f(x))) , norm(x - a) ) <=
lim _(x -> a) frac( epsilon norm( phi (x)) , norm(x - a) ) + epsilon
M' = epsilon M'.
$ Since $ epsilon > 0$ was arbitrary, this limit is zero, completing the proof.
]
= Partial derivatives
#definition[
Let $U subset.eq RR^n$ be open, and let $f: U -> RR$. The partial
derivative of $f$ with respect to the coordinate $x_j$ at some $a in U$
is defined by the following limit, if it exists. $
pp(f, x_j) (a) = lim _(h -> 0) frac(f(a + h ve_j) - f(a), h) .
$
]
#lemma[
If $f: U -> RR$ is differentiable at a point $a in RR^n$, then $
Df(a)(x_1, dots , x_n) = x_1 \, pp(f, x_1) (a) + dots + x_n
\, pp(f, x_n) (a).
$
]
#example[
Consider $
f: RR^2 -> RR, quad (x, y) mapsto cases(
(x y) \/ (x^2 + y^2)\, & " if " (x, y) != (0, 0),
0\, & " if " (x, y) = (0, 0).
)
$ Note that $f$ is not differentiable at $(0, 0)$; it is not even continuous
there. However, both partial derivatives of $f$ exist at $(0, 0)$.
]
#lemma[
If $f: RR^n -> RR^m$ is differentiable at $a in RR^n$, then the matrix
representation of $Df(a)$ in the standard basis is given by $
[Df(a)] = [ pp(f_i, x_j) (a)]_(i j).
$
]
#lemma[
Let $f: RR^n -> RR^m$ be differentiable at $a in RR^n$, and let $g: RR^m
-> RR^k$ be differentiable at $f(a) in RR^m$. Then, the matrix
representation of $D(g compose f)(a)$ in the standard basis is the
product $
[D(g compose f)(a)] = [Dg(f(a))][Df(a)] = [ sum _( ell = 1)^m
pp(g_i, y_ ell ) pp(f_ ell , x_j) ]_(i j).
$ In other words, $
pp(, x_j) (g compose f)_i(a) = sum _( ell = 1)^m pp(g_i, y_ ell ) (f(a))
pp(f_ ell , x_j) (a).
$
]
#example[
Let $f: RR^2-> RR$ be differentiable, and let $ Gamma (f) = {(x, y, f(x,
y)): x, y in RR}$ be the graph of $f$. Now, let $gamma : [-1, 1] ->
Gamma (f)$ be a differentiable curve, represented by $
gamma (t) = (g(t), h(t), f(g(t), h(t))).
$ Then, we can compute the derivative $
gamma '(a) = (g'(a), h'(a), lr(g'(a) pp(f, x) + h'(a) pp(f, y)
\|)_((g(a), h(a))))
$
]
#exercise[
Consider the inner product map, $ ip( dot.c , dot.c ) : RR^n times RR^n
-> RR$. What is its derivative?
#solution[
We treat the inner product as a map $g: RR^(2n) -> RR$, which acts
as $
ip( vx , vy ) colon.eq g(x_1, dots , x_n, y_1, dots , y_n) = x_1y_1 +
dots + x_n y_n.
$ Now, note that $
pp(g, x_i) = y_i, quad pp(g, y_i) = x_i.
$ Thus, $
Dg( va , vb )( vx , vy ) &= sum _(i = 1)^n x_i pp(g, x_i) ( va , vb ) +
sum _(i = 1)^n y_i pp(g, y_i) ( va , vb ) \
&= sum _(i = 1)^n x_i b_i + sum _(i = 1)^n y_i a_i \
&= ip( vx , vb ) + ip( vy , va ) .
$
In other words, the matrix representation of the derivative of the inner
product map at the point $( va , vb )$ is given by $[ vb^top
va^top]$.
]
]
#exercise[
Let $gamma : RR -> RR^n$ be a differentiable curve. What is the
derivative of the real map $t mapsto norm( gamma (t)) ^2$?
#solution[
We write this map as $t mapsto ip( gamma (t), gamma (t)) $. Consider the
scheme $
RR -> RR^(2n) -> RR, quad
t mapsto mat(
gamma (t) ; gamma (t)
) mapsto ip( gamma (t), gamma (t)) .
$ Pick a point $t in RR$, whence the derivative of the map at $t$ is $
mat(
gamma (t)^top , gamma (t)^top
) mat(
gamma '(t) ; gamma '(t)
) = 2 ip( gamma (t), gamma '(t)) .
$
]
#remark[
Consider the surface $S^(n - 1) subset RR^n$, and pick an arbitrary
differentiable curve $gamma : RR -> S^(n - 1)$. Now, the tangent
vector $gamma '(t)$ is tangent to the sphere $S^(n - 1)$ at any point
$gamma (t)$. We claim that this tangent drawn at $ gamma (t)$ is always
perpendicular to the position vector $ gamma (t)$. This is made trivial by
our exercise: the map $t mapsto norm( gamma (t)) ^2 = 1$ is a constant
map since $gamma$ is a curve on the unit sphere. This means that it has
zero derivative, forcing $ ip( gamma (t), gamma '(t)) = 0$.
]
]
== Directional derivatives
#definition[
Let $U subset.eq RR^n$ be open, and let $f: U -> RR$. The directional
derivative of $f$ along a direction $ vv in RR^n$ at a point $a in U$ is
defined by the following limit, if it exists. $
nabla _v f(a) = lim _(h -> 0) frac(f(a + h vv ) - f(a), h) .
$
]
#example[
Consider $
f: RR^2 -> RR, quad (x, y) mapsto cases(
x^3\/(x^2 + y^2)\, & " if " (x, y) != (0, 0),
0\, & " if " (x, y) = (0, 0).
)
$ Note that $f$ is not differentiable at $(0, 0)$. However, all
directional derivatives derivatives of $f$ exist at $(0, 0)$. Indeed,
consider a direction $( cos theta , sin theta )$, and examine the limit
$
lim_(t -> 0) frac(1, t) [f(t cos theta , t sin theta ) - f(0,
0)] = cos ^3 theta .
$
]
#definition[
Let $f: RR^n -> RR$ be differentiable. The gradient of $f$ is defined
as the map $
grad(f) : RR^n -> RR^n, quad x mapsto
[ pp(f, x_i) (x)]_i.
$
#remark[
The gradient at a point $x in RR^n$ is thought of as a vector. In
contrast, the derivative is thought of as a linear transformation.
Otherwise, we see that $ grad(f) (x) = [Df(x)]$.
]
]
#definition[
Let $C^1(RR^n)$ be the set of real-valued differentiable functions on $RR^n$.
Fix a point $a in RR^n$, then fix a tangent vector $v in RR^n$. Then, the
map $
nabla _v: C^1(RR^n) -> RR, quad f mapsto Df(a)(v)
$ is a linear functional. The quantity $ nabla _v f$ is called the
directional derivative of $f$ in the direction $v$ at the point $a$.
#remark[
We can represent $ nabla _v$ as the operator $
nabla _v ( dot.c ) = D( dot.c )(a)(v) = sum _i v_i lr(pp(, x_i)\|)_a =
v dot.c nabla ( dot.c ).
$
]
]
#lemma[
The directional derivatives $ nabla _v$ form a vector space called the tangent
space, attached to the point $a in RR^n$. This can be identified with the
vector space $RR^n$ by the natural map $ nabla _v mapsto v$. The standard
basis can be informally denoted by the vectors $
nabla_( ve _1) colon.eq pp(, x_1) , quad dots quad, nabla _( ve _n) colon.eq pp(, x_n) .
$
]
== Differentiation on manifolds \*
#definition[
A homeomorphism is a continuous, bijective map whose inverse is also continuous.
]
#lemma[
Let $f: RR^n -> RR$ be continuous. Denote the graph of $f$ as $
Gamma (f) = \{(x, f(x)): x in RR^n\}.
$ Then, $ Gamma (f)$ is a smooth manifold.
]
#proof[
Consider the homeomorphism $
phi : Gamma (f) -> RR^n, quad (x, f(x)) mapsto x.
$ This is clearly bijective, continuous (restriction of a projection map),
with a continuous inverse (from the continuity of $f$). Call this
homeomorphism $phi$ a coordinate map on $Gamma (f)$.
]
#definition[
Let $f: M -> RR$ where $M$ is a smooth manifold, with a coordinate map
$phi : M -> RR^n$. We say that $f$ is differentiable at a point $a
in M$ if $f compose phi ^(-1): RR^n -> RR$ is differentiable at
$ phi (a)$.
]
#definition[
Let $f: M -> RR$ where $M$ is a smooth manifold, let $ phi : M
-> RR^n$ be a coordinate map, and let $a in M$. Let $gamma : RR -> M$
be a curve such that $ gamma (0) = a$, and further let $gamma$ be
differentiable in the sense that $phi compose gamma : RR -> RR^n$ is
differentiable. The directional derivative of $f$ at $a$ along $gamma$ is
defined as $
dd(, t) f( gamma (t)) \|_ (t = 0) = lim _(h -> 0) lr(frac(f( gamma (t +
h)) - f( gamma (t)), h) \|)_ (t = 0).
$ Note that we are taking the derivative of $f compose gamma : RR -> RR$
in the conventional sense.
]
#lemma[
Let $ gamma _1$ and $gamma _2$ be two curves in $M$ such that $gamma_1(0) =
gamma _2(0) = a$, and $
dd(, t) lr( phi compose gamma _1(t) \|)_ (t = 0)
= dd(, t) lr( phi compose gamma _2(t) \|)_ (t = 0).
$ In other words, $gamma _1$ and $ gamma _2$ pass through the same point $a$
at $t = 0$, and have the same velocities there. Then, the directional
derivatives of $f$ at $a$ along $gamma _1$ and $ gamma _2$ are the same.
]
#definition[
Let $M$ be a smooth manifold, and let $a in M$. Consider the following
equivalence relation on the set of all curves $gamma$ in $M$ such that
$gamma (0) = a$. $
gamma_1 tilde.op gamma_2 quad arrow.r.double.long quad
dd(, t) lr( phi compose gamma _1(t) \|)_ (t = 0)
= dd(, t) lr( phi compose gamma _2(t) \|)_ (t = 0).
$ Each resultant equivalence class of curves is called a tangent vector at
$a in M$. Note that all these curves in a particular equivalence class pass
through $a$ with the same velocity vector.
The collection of all such tangent vectors, i.e. the space of all curves
through $a$ modulo the equivalence relation which identifies curves with the
same velocity vector through $a$, is called the tangent space to $M$ at $a$,
denoted $T_a M$.
#remark[
Each tangent vector $v in T_a M$ acts on a differentiable function
$f: M -> RR$ yielding a (well-defined) directional derivative at
$a$. $
v: C^1(M) -> RR, quad f mapsto dd(, t)
lr(f( gamma _v(t)) \|)_ (t = 0).
$
Thus, the tangent space represents all the directions in which taking a
derivative of $f$ makes sense.
]
#remark[
The tangent space $T_a M$ is a vector space. Upon fixing $f$, the map
$Df(a): T_a M -> RR$, $v mapsto v f(a)$ is a linear functional on
the tangent space.
]
#remark[
Given a tangent vector $v in T_a M$, it can be identified with its
corresponding velocity vector in $RR^n$. Thus, the tangent space $T_a M$
can be identified with the geometric tangent plane drawn to the manifold
$M$ at the point $a$.
]
]
= Mean value theorem
Consider a differentiable function $f: RR^n -> RR$, and fix $a in RR^n$.
Define the functions $
g_i: RR -> RR, quad g_i(x) = f(a_1, dots , a_(i - 1), x, a_(i + 1),
dots , a_n).
$ Then, each $g_i$ is differentiable, with $
g_i'(x) = pp(f, x_i) (a_1, dots , a_(i - 1), x, a_(i + 1), dots , a_n).
$ By applying the Mean Value Theorem on some interval $[c, d]$, we can find
$ alpha in (c, d)$ such that $g_i(d) - g_i(c) = g_i'( alpha )(d - c)$. In other
words,
$
f( dots , d, dots ) - f( dots , c, dots ) = pp(f, x_i) ( dots , alpha , dots )(d
- c).
$
#theorem[
Let $f: RR^n -> RR^m$ and $a in RR^n$. Then, $f$ is differentiable at
$a$ if all the partial derivatives $diff f\/diff x_j$ exist in a
neighbourhood of $a$ and are continuous at $a$.
]
#proof[
Without loss of generality, let $m = 1$. We claim that $
lim _(h -> 0) frac(1, norm(h) ) norm(f(a + h) - f(a) - sum _(i = 0) ^n
pp(f, x_i) (a)h_i) = 0.
$ Examine $
f(a + h) - f(a) &= f(a_1 + h_1, dots , a_n + h_n) - f(a_1, dots ,
a_n) \
&= f(a_1 + h_1, dots , a_n + h_n) - f(a_1 + h_1, dots , a_(n - 1) +
h_(n - 1), a_n) + \
& quad f(a_1 + h_1, dots , a_(n - 1) + h_(n - 1), a_n) - f(a_1 + h_1,
dots , a_(n - 1), a_n) + \
& quad dots.h \
& quad f(a_1 + h_1, a_2, dots , a_n) - f(a_1, dots , a_n) \
&= pp(f, x_n) (c_n)h_n + dots + pp(f, x_1) (c_1)h_1.
$
The last step follows from the Mean Value Theorem. As $h -> 0$, each $c_i
-> a$. Thus, $
frac(1, norm(h)) norm(f(a + h) - f(a) - sum _(i = 0)^n
pp(f, x_i) (a)h_i)
&= frac(1, norm(h)) norm( sum _(i = 0) ^n (pp(f, x_i)(c_i) -
pp(f, x_i) (a))h_i) \
& <= sum _(i = 0)^n | pp(f, x_i) (c_i) - pp(f, x_i) (a) |
frac(|h_i|, norm(h) ) \
& <= sum _(i = 0)^n | pp(f, x_i) (c_i) - pp(f, x_i) (a) |.
$
Taking the limit $h -> 0$, observe that $(diff f\/diff x_i) (c_i) ->
(diff f \/ diff x_i) (a)$ by the continuity of the partial derivatives,
completing the proof.
]
#corollary[
All polynomial functions on $RR^n$ are differentiable.
]
#theorem[
Let $f: RR^n -> RR$ be differentiable with continuous partial
derivatives, and let $a in RR^n$ be a point of local maximum. Then, $Df(a) =
0$.
]
#proof[
We need only show that each $
pp(f, x_i) (a) = 0.
$ This must be true, since $a$ is also a local maximum of each of the
restrictions $g_i$ as defined earlier.
]
= Inverse and implicit function theorems
#theorem([Inverse function theorem])[
Let $f: RR^n -> RR^n$ be continuously differentiable on a neighbourhood
of $a in RR^n$, and let $"det" (Df(a)) != 0$. Then, there exist neighbourhoods
$U$ of $a$ and $W$ of $f(a)$ such that the restriction $f: U -> W$ is
invertible. Furthermore, $f^(-1)$ is continuous on $U$ and differentiable on
$U$.
]
#lemma[
Consider a continuously differentiable function $f: RR^n -> RR$, and
let $M$ denote the surface defined by the zero set of $f$. Then, $M$ can be
represented as the graph of a differentiable function $h: RR^(n - 1) ->
RR$ at those points where $Df != 0$.
]
#proof[
Without loss of generality, suppose that $diff f \/ diff x_n != 0$
at some point $a in M$. It can be shown that the map $
F: RR^n -> RR^n , quad x mapsto (x_1, x_2, dots , x_(n - 1),
f(x))
$ is invertible in a neighbourhood $W$ of $a$, with a continuous and
differentiable inverse of the form
$
G: RR^n -> RR^n, quad u mapsto (u_1, u_2, dots , u_(n - 1),
g(u)).
$
Since $F compose G$ must be the identity map on $W$, we demand $
(x_1, x_2, dots , x_(n - 1), f(x_1, x_2, dots , x_(n - 1), g(x))) = (x_1,
x_2, dots , x_(n - 1), x_n).
$ Thus, the zero set of $f$ in this neighbourhood of $a$ satisfies $x_n =
0$, hence $
f(x_1, x_2, dots , x_(n - 1), g(x_1, x_2, dots , x_(n - 1), 0)) = 0.
$ In other words, the part of the surface $M$ in the neighbourhood of $a$ is
precisely the set of points $
(x_1, x_2, dots , x_(n - 1), g(x_1, x_2, dots , x_(n - 1), 0)).
$ Simply set $
h: RR^(n - 1) -> RR, quad x mapsto g(x_1, x_2, dots , x_(n - 1),
0),
$ whence the surface $M$ is locally represented by the graph of $h$.
]
#block(inset: 1em)[
#remark()[
Note that by using $
f(x_1, dots , x_(n - 1), h(x_1, dots , x_(n - 1))) = 0
$ on the surface, we can use the chain rule to conclude that for all $1 <=
i < n$, we have $
pp(f, x_i) (a) + pp(f, x_n) (a) pp(h, x_i) (a_1, dots , a_(n - 1)) = 0.
$
]
]
#theorem([Implicit function theorem])[
Let $f: RR^n times RR^m -> RR^m$ be continuously differentiable in an open
set containing $(a, b)$, with $f(a, b) = 0$. Let $"det" (diff f^j \/ diff
x_(n + k) (a, b)) != 0$. Then, there exists an open set $U subset RR^n$
containing $a$, an open set $V subset RR^m$ containing $b$, and a
differentiable function $g: U -> V$ such that $f(x, g(x)) = 0$.
#remark[
The condition on the determinant can be rephrased as
$"rank" Df(a, b) = m$.
]
]
#theorem[
Let $f: RR^n -> RR$ be continuously differentiable, and let $M$ be the
surface defined by its zero set. Furthermore, let $ grad(f) (a) != 0$ for
some $a in M$; thus, $M$ can be locally represented by a graph on $RR^(n
- 1)$. Then, $ grad(f) (a)$ is normal to the tangent vectors drawn at $a$
to $M$; in fact, the perpendicular space of $ grad(f) (a)$ is precisely
the tangent space $T_a M$.
]
#proof[
Consider a tangent vector drawn at $a$ to $M$, represented by the
differentiable curve $gamma : RR -> M$, $ gamma (0) = a$; note that
we use the identification $gamma '(0) = v in RR^n$. Then, calculate $
dd(, t) lr(f( gamma (t)) \|)_ (t = 0) = Df( gamma (0))( gamma '(0))
= Df(a)(v).
$ On the other hand, we have $f( gamma (t)) = 0$ identically. Thus, $
v dot.c grad(f) (a) = Df(a)(v) = 0
$ as claimed.
]
= Taylor's theorem
#theorem("Clairaut")[
Let $f: RR^n -> RR$ have continuous second order partial derivatives.
Then, $
frac(diff ^2 f, diff x_i diff x_j) = frac(diff ^2
f, diff x_j diff x_i).
$
]
#theorem("Taylor")[
Let $f: RR^2 -> RR$ have continuous second order partial derivatives,
and let $(x_0, y_0) in RR^2$. Then, there exists $ epsilon > 0$ such that
for all $norm((x - x_0, y - y_0)) < epsilon$,
$
f(x, y) = &f(x_0, y_0) + pp(f, x) (x - x_0) + pp(f, y) (y - y_0) \
& + space frac(1, 2) frac(diff^2 f, diff x^2)(x - x_0)^2 + frac(1, 2)
frac(diff^2 f, diff y^2)(y - y_0)^2 \
& + space frac(diff ^2 f, diff x diff y) (x - x_0)(y - x_0) + R(x,
y),
$
where as $(x, y) -> (x_0, y_0)$, the remainder term vanishes as $
frac(|R(x, y)|, norm((x - x_0, y - y_0) ) ^2) -> 0.
$ All partial derivatives here are evaluated at $(x_0, y_0)$.
]
#proof[
This follows from applying the Taylor's Theorem in one variable to the real
function $g: RR -> RR$, $t mapsto f((1 - t)(x_0, y_0) + t(x, y))$.
]
= Critical points and extrema
#definition[
We say that $a in RR^n$ is a critical point of $f: RR^n -> RR$ if all
$diff f \/ diff x^j = 0$ there.
]
#lemma[
All points of extrema of a differentiable function are critical points.
]
#proof[
We already know that $Df(a) = 0$ where $a$ is either a point of maximum or
minimum.
]
#example[
In order to find a point of extrema of a $C^2$-smooth function $f: RR^2
-> RR$, we first identify a critical point $(x_0, y_0)$. Next, we must find
a neighbourhood of $(x_0, y_0)$ which contains no other critical points -- to
do this, apply Taylor's Theorem. Indeed, we see that $
f(x, y) = f(x_0, y_0) + A(x - x_0)^2 + 2B(x - x_0)(y - y_0) + C(y -
y_0)^2 + R_2.
$ For non-degeneracy of solutions, we demand $A C - B^2 != 0$, i.e. at
$(x_0, y_0)$, we want $
[ frac(diff ^2 f, diff x diff y) ]^2 !=
frac(diff ^2 f, diff x^2)
frac(diff ^2 f, diff y^2) .
$
If $A C - B^2 > 0$ and $diff ^2f \/ diff x^2 > 0$, then we have found a
point of minima; if $diff ^2 f \/ diff x^2 < 0$, then we have found a
point of maximum. If $A C - B^2 < 0$, then we have found a saddle point.
]
#example[
Suppose that we wish to maximize the function $f: RR^2 -> RR$, given an
equation of constraint $g = 0$, where $g: RR^2 -> RR$. Using the method
of Lagrange multipliers, we look for solutions of the system $
cases(
grad(f) (x, y) + lambda grad(&g) (x, y) &= 0,
&g(x, y) &= 0.
)
$
]
|
https://github.com/polarkac/MTG-Stories | https://raw.githubusercontent.com/polarkac/MTG-Stories/master/stories/016%20-%20Fate%20Reforged/007_Khanfall.typ | typst | #import "@local/mtgstory:0.2.0": conf
#show: doc => conf(
"Khanfall",
set_name: "Fate Reforged",
story_date: datetime(day: 18, month: 02, year: 2015),
author: "<NAME>",
doc
)
#emph[Several years have passed since Sarkhan Vol ] saved Ugin from death#emph[ at the hands of <NAME>. More than a thousand years before Sarkhan's home era, Ugin lives, asleep in his hedron cocoon. Sarkhan Vol disappeared into the time streams, swept away to an uncertain fate.]
#emph[For Sarkhan, for Ugin, and perhaps for the Multiverse as a whole, this is welcome news. But for the clans of Tarkir, Sarkhan's actions have brought tremendous hardship. The dragon tempests have intensified, and the clans are being overrun. Daghatar, khan of the Abzan, recently ] abdicated in favor of the dragon Dromoka#emph[ in a desperate bid to save his people.]
#emph[High in the mountains of the Jeskai, the khan Shu Yun has convened an unprecedented summit, a meeting of minds that must do the impossible—or the khans themselves will vanish into history.]
#v(0.35em)
#line(length: 100%, stroke: rgb(90%, 90%, 90%))
#v(0.35em)
"Although they seem at odds, the clans live in subtle harmony," said Shu Yun. He paced as he dictated. The only sounds in the high tower room were his own quiet footfalls and the soft whisper of an inked brush on paper.
"The Abzan promote stability and trade, patrolling the roadways. The Mardu range far and wide, killing dragons that might otherwise grow to menace the other clans. The Temur are hardy folk with deep spiritual roots, and their shamans warn the other clans of dangers lurking unseen. Even the Sultai, untrustworthy although they may be, keep the pests and horrors of the swamplands under control. And the Jeskai, above the rest in their mountain monasteries, serve as Tarkir's memory, keeping records of the tales, secrets, and truths that might otherwise pass into the tumult of history."
#figure(image("007_Khanfall/01.jpg", width: 100%), caption: [Shu Yun, the Silent Tempest | Art by David Gaillet], supplement: none, numbering: none)
As he spoke, a shaven-headed initiate entered and knelt patiently. Shu Yun knew she would wait for hours if he made her, but it would take something extraordinary to justify that. This was just his pet project, a history of Tarkir, although admittedly it had grown more urgent of late.
"Yes?" he said.
"Master," said the initiate, rising and bowing. "The final delegates have arrived."
"Thank you," he said. "Show them to their quarters, and see that they're comfortable. They will complain about the cold. Rest assured that this does not reflect poorly on our hospitality, only our geography."
She bowed.
"Ask all of them to meet me here in one hour," said Shu Yun, "under minimal guard."
He would learn a great deal from who arrived first, and what sort of guard each of the khans considered minimal.
"And remember to call them #emph[khan] ," he said, smiling. "It is their way."
The initiate hurried out, and Shu Yun turned to his most trusted scribe, Quan. When Shu Yun had set out for this summit, he brought Quan with him. There was no scribe more reliable, and Quan could write for many hours without stopping.
"That's enough dictation for today," said Shu Yun. "But there will be more for the Annals before the day is done. How's your hand?"
"As ever, Master," said Quan. "Ready."
"Good," said Shu Yun. "This meeting may be tense, even violent. Whatever happens, write it down. Our descendants will thank you."
#emph[If we have any descendants.] It had been years since the dragon tempests had intensified. All across Tarkir, seemingly in an instant, they went from maintaining the dragons' numbers to swelling them immensely, great thunderclouds of wings and fangs tumbling out of a boiling sky. No one knew why, but it no longer mattered. This meeting, this council of khans, was Shu Yun's desperate effort to improve the odds of survival.
He walked to the window. The air was cold on his bare shoulder, but he noticed it only distantly, as one might notice clouds on the horizon. That shoulder had been bare for many decades, ever since he had slain his first dragon and been marked with the winding dragon tattoo of a ghostfire warrior.
#figure(image("007_Khanfall/02.jpg", width: 100%), caption: [Island | Art by <NAME>], supplement: none, numbering: none)
Below him stretched the great lake that surrounded Dirgur Stronghold and the island on which it sat. Small boats plied the waters, ready to scatter if sentries sounded the bells that signaled the approach of dragons. In the courtyard below the tower, a small contingent of Abzan soldiers was filing out of their war barge. Dirgur was neither the most amenable nor the most secure of the four great Jeskai strongholds, but it was the closest to the Salt Road and the other clans' territories.
Shu Yun stared out the window in standing meditation, losing himself in the whistle of the wind and the white-capped dance of the distant waves, waiting for the other khans to break his reverie. Quan, ever vigilant, sat silently behind him, ready in case this meditative state yielded some sudden addition to the Annals.
The first arrival was the Mardu khan Alesha, who swept in with only two guards in tow—a towering male orc and a lean, sharp-eyed human woman. Alesha's head was bare, her long hair flowing loose. She was young, and proud, and <NAME> wondered whether she would understand his perspective. She flashed him a predatory grin.
#figure(image("007_Khanfall/03.jpg", width: 100%), caption: [], supplement: none, numbering: none)
Alesha, Who Smiles at Death | Art by <NAME>
"The Jeskai welcome you," said Shu Yun, bowing.
"And the Mardu rank and file told me you could stick it in your ear," said Alesha cheerfully. "But I'm here. If you're willing to talk, I'm willing to listen. Hopefully they haven't chosen a new khan yet."
Her orc bodyguard frowned and said, "They follow only you, my khan."
Alesha looked back at him, her smile fading.
"And that will be true," she said, "until I lead where they won't follow. This might be it."
"Then I welcome you all the more," said Shu Yun.
After that came Reyhan, a stout woman, armed and armored, who styled herself khan of the Abzan. Daghatar, longtime khan of the Abzan and a formidable leader, had been bent to a dragon's service, and had taken most of his clan with him—a shocking turn that had led Shu Yun to propose this unprecedented meeting. Reyhan was half a khan with a tenth of a clan, and Shu Yun knew the others would not take her seriously.
#figure(image("007_Khanfall/04.jpg", width: 100%), caption: [Dragonscale General | Art by Volkan Baga], supplement: none, numbering: none)
Reyhan bowed to Shu Yun and Alesha, exactly proper. Her honor guard of four Abzan soldiers took up positions along the wall.
"Welcome," said Shu Yun. "I commend you for coming. You have the least to spare of any of us."
"Perhaps," said Reyhan. "But we also have the most to lose if this effort fails."
Next to arrive was Yasova, khan of the Temur. Shu Yun had met her once, years before, before she was khan. Now she looked weary beyond her years, leaning on her long, claw-tipped staff. She came alone. Shu Yun bowed in greeting, and Yasova bowed back.
#figure(image("007_Khanfall/05.jpg", width: 100%), caption: [Yasova Dragonclaw | Art by <NAME>], supplement: none, numbering: none)
"It's good to see you again, Dragonclaw," said Shu Yun.
"I can't say the same," said Yasova. "No offense, but I'd rather none of us were here."
"None taken," said Shu Yun. "I think all of us would prefer it that way. But this is bigger than any of us."
Last to arrive, wheezing from the climb and bundled comically under two people's worth of furs, was Tasigur, the arrogant, treacherous khan of the arrogant, treacherous Sultai. Behind him came a full dozen Sultai troops—all human, noted Shu Yun, and all living—none of the foul sibsig zombies among them. Tasigur was the youngest and the proudest of all of the khans, but the last few years had not been kind to him. Worry creased his brow, and he looked even more wan than usual. He looked around the room with beady eyes.
"I'll be damned," he said quietly. "We're really all here." His eyes fell on Reyhan. "Well, almost all of us. No offense, of course."
Reyhan's eyes narrowed.
"Welcome, all of you," said Shu Yun. In the corner, Quan brushed quiet calligraphy on a fresh scroll. "This meeting is unprecedented, and I'm afraid the protocol is rather vague. But I expect all of us to treat one another with the deference due our station."
#figure(image("007_Khanfall/06.jpg", width: 100%), caption: [Tasigur, the Golden Fang | Art by Chris Rahn], supplement: none, numbering: none)
"Of course," said Tasigur, bowing. "Forgive my rudeness, ahhh…"
"Reyhan," said the Abzan, through gritted teeth.
"…<NAME>. As I said, I meant no offense, but only to acknowledge the dire circumstances in which we all find ourselves."
"Dire circumstances," snorted Alesha. "And if your own circumstances were better, no doubt you wouldn't be here at all. The way I hear it, these days you're lord of nothing but scrawny servants and thirsty bloodflies. Or have the naga finally returned to hold your hand?"
"Such bravado!" said Tasigur. He rounded on the Mardu khan, although he had to look up several inches to look her in the eye. "You'd think it came from something more than a glorified bandit covered in dust and horsesh—"
"Enough!" said Shu Yun.
Alesha's orc bodyguard rested his hand on the haft of his axe.
"That's enough," said Shu Yun. "We are here because all of us, and our clans, are in existential danger. We can no longer afford to fight each other. We can no longer afford even to fight the dragons separately. We must stand together, or our ways of life will vanish from the world."
Alesha held Tasigur's gaze for a moment longer, then shrugged. She gestured, and her bodyguard relaxed.
"Shu Yun is right," she said. "If our circumstances were better, none of us would be here."
"No," said Tasigur, hard-eyed. "We wouldn't."
"Everywhere," said Shu Yun, "dragons are overrunning our homes. No one can deny that the storms strike more often now, and more intensely. There are simply too many dragons. No one seems to know the reason for it, what changed. But everyone knows it is true."
"I know the reason," said Yasova quietly.
The other khans turned to her. Shu Yun glanced sharply at Quan, who was too busy writing even to notice his khan's eyes on him. #emph[Good] .
Yasova slumped. She looked tired. Defeated. Shu Yun found that far more dispiriting than the squabbling of the younger, prouder khans.
"It was years ago," said Yasova. "I was on…a vision quest, of sorts. I had foreseen that the dragon storms would cease if I…" She grimaced. "I know how it will sound. But I saw that the storms would cease if I helped a malevolent dragon spirit kill the great Ugin."
There was murmuring. Everyone knew the name Ugin, even if no one understood exactly what he was. The Jeskai knew him as a font of wisdom, the source of the magic that concealed them against the predations of dragons.
#figure(image("007_Khanfall/07.jpg", width: 100%), caption: [Mastery of the Unseen | Art by Daniel Ljunggren], supplement: none, numbering: none)
"You sought…to kill the Spirit Dragon?" said Shu Yun.
"I had to!" said Yasova. "Your people die to the dragons, just as much as mine. If you thought you had the slightest chance to end the tempests, to bring the dragons under control, wouldn't you take it?"
"Ending the storms would do more than bring the dragons under control," said Alesha. "It would eradicate them."
"Killing Ugin would stop the tempests?" said Tasigur. His eyes were greedy. "We could end the dragons once and for all?"
Yasova shook her head.
"I was a fool," she said. "Ugin is power. He is a force of nature. Even with the help of a spirit, how could I have thought it possible to destroy him? How could I have thought it wise?"
"What happened?" asked Reyhan.
"I led the spirit to him," she said. "I showed it the way. In the skies above the tundra, the two dragon spirits fought. The world shook."
#figure(image("007_Khanfall/08.jpg", width: 100%), caption: [Crux of Fate | Art by <NAME>], supplement: none, numbering: none)
"I remember tremors," said Shu Yun, "just before the storms intensified."
"Everything was coming true. The other spirit cast Ugin down and vanished. Then…then #emph[he] came. Another spirit. He appeared to me first as a vagrant, then as a great dragon of no breed I have ever seen. He called himself #emph[sar-khan] , great khan. He told me of a future with no dragons in it, but not the prosperous future I had seen. A future where the khans fell to infighting and Tarkir was a place of ruin and war.
"Ugin's body struck the earth, and in that moment I knew that the sar-khan was right. Ugin was dying, and a vital force in the world was dying with him. The storms were dying with him. For a moment, everything was still. The sar-khan was wounded. I healed him, thinking to interrogate him, certain I had won, no longer certain I was right to. But he…he used some kind of magic I've never seen before. He encased Ugin in a great stone cocoon inscribed with draconic runes. The stillness ended. The tempests returned fourfold, the sky howling with fury at my presumption. And the sar-khan was gone, vanished back into whatever spirit world he came from.
#figure(image("007_Khanfall/09.jpg", width: 100%), caption: [Crucible of the Spirit Dragon | Art by Jung Park], supplement: none, numbering: none)
"I didn't know what to do. Everything was worse than when I started. I tried to contact the other dragon spirit, to tell him that Ugin yet lived, to implore him to finish the job. I tried to breach the stone myself, with every force at my disposal. I even tried to heal Ugin through the stone, to beg him to calm the tempests and at least return things to the way they were. Not a hint. Not a scratch. Not a breath. The cocoon yet stands, and Ugin lies within it. The storms have raged ever since."
For a moment, no one said anything.
"You," said Reyhan. "You let this happen. You #emph[made] it happen. You've killed thousands of my kinsmen, forced thousands more to bend the knee to a #emph[dragon] ! Do you have any idea what you've caused?"
Yasova took a deep breath, but said nothing.
"Do you have anything to say in your defense?" said Reyhan. "Any reason at all I shouldn't drag you back to the only free Abzan fortress left and hang you from the walls for everyone to see?"
Shu Yun interposed himself between Reyhan and Yasova. The summit was his idea, under his truce, and he wouldn't see it end in violence.
"No," said Yasova. "None. I came here alone. I left my clan behind. If you want to kill me for what I've done, kill me. I just wanted to make sure that someone knew the truth."
A brush moved across paper.
"You did what you thought was right," said Alesha. "No one can fault you for that."
Reyhan frowned, but nodded.
"I have no interest in placing blame," said Shu Yun, "or absolving it. The important thing is that we know more than we did. Perhaps that knowledge will save us."
"Our course is clear," said Reyhan. "We must pool our efforts and open that cocoon."
"Strike down Ugin," said Tasigur. "End the storms."
Yasova looked stricken.
"The Jeskai will not aid any effort to kill the Spirit Dragon," said Shu Yun. "Ugin has always sought balance. Are your memories so short? He gave us concealment magic, the last time the dragons seemed to be gaining the upper hand. He values the dragons and the clans alike. If he were well, this would not be happening."
"Then we open the cocoon and heal him," said Reyhan. "If he truly values balance, he'll intervene. And if he doesn't, there's always Tasigur's plan."
"He's as likely to punish us as help us," said Alesha. "It's the great dragons we should be worrying about—they're flourishing in his absence. Forget Ugin. We should focus all our efforts on killing the brood-lords."
"There's no need for that," said Shu Yun. "The destruction of the dragons is no better than the destruction of the clans. We must seek balance. We must seek Ugin."
"The time for balance is past," said Tasigur. "We—"
"Wait," said Alesha. "Do you hear that?"
The voices of the khans fell silent, and everyone could hear what she heard: a low, mournful bell ringing, far to the east. Then another, louder—and another.
"Dragons," said Shu Yun.
He moved quickly to a window on the east wall, not quite running. Out above the lake, heavy shapes on short wings slid over the water in a V formation, their shadows rippling beneath them. There were dozens of them. At the head of the formation was the biggest, a malevolent smear of darkness against the sky.
#figure(image("007_Khanfall/10.jpg", width: 100%), caption: [Silumgar, the Drifting Death | Art by Steven Belledin], supplement: none, numbering: none)
"Silumgar," said <NAME>. The great swamp dragon had never before dared come up into the mountains. Dragons were highly territorial—surely Ojutai and his brood would drive them off.
All the khans save Yasova started giving orders, sending word to their troops to be ready for attack.
Then came more bells. To the north.
<NAME> crossed to a north-facing window. Ojutai himself skidded along the surface of the lake, ice-flecked waves swirling in his wake. Behind him came at least twenty dragons of his brood, as graceful as Silumgar's were ponderous. <NAME> had fought Ojutai, once. He'd been lucky to survive, and he didn't relish the thought of facing the great dragon again.
#figure(image("007_Khanfall/11.jpg", width: 100%), caption: [Ojutai, Soul of Winter | Art by Chase Stone], supplement: none, numbering: none)
"Never thought I'd be so relieved to see a dragon," said Reyhan. "They'll fight the others…. Won't they?"
The courtyard below became a scene of chaos as the khans' orders were relayed. The pealing of the bells was ceaseless, seemingly from every direction.
Out over the water, the two massive flights of dragons raced toward each other, crashed together…and merged, into a single cloud of soaring death that turned and headed straight for Dirgur Stronghold.
"They're coming here," said Shu Yun. "All of them are coming here."
"Dragons don't cooperate," said Yasova. "It's never happened."
"They might," said Shu Yun, "if they thought they could kill the khans themselves."
"They don't take human servants either," said Reyhan. "Times have changed."
The evidence, soaring toward them across the lake, was incontrovertible.
"How would they know we're here?" asked Alesha. "We flew no banners, any of us. And I doubt they'd cooperate like this just to attack a stronghold."
"Someone must have told them about our little summit," said Reyhan.
Alesha's hand flew to her weapon, her eyes fixing on Shu Yun like an eagle watching a rabbit. "Someone did."
The bells tolled. The dragons drew closer. Quan kept writing.
"I did nothing of the sort," said Shu Yun. He ran a hand over his tattoo, which shimmered with magical light. "No dragon will suffer me to live. Why would I ally with them?"
"You'd forfeit your own life and all of ours if you thought it would save your clan," said Alesha. Her two bodyguards stood behind her, hands on their weapons.
Shu Yun hesitated.
"Yes," he said finally. He shrugged. "Honestly, I don't think it would."
"Where's Tasigur?" asked Yasova.
All eyes in the room swiveled to Tasigur's guards. Half of them had left as the khans shouted orders, and the Sultai khan was no longer in the room.
"I thought you'd never ask," said the head of Tasigur's guard, a scarred man in ornate armor.
Alesha and her bodyguards charged, and the room erupted in chaos.
Shu Yun slipped off to the side, keeping one eye on the battle.
"Quan," he said. "Give me the Annals. They must be preserved. There's a room beneath the stronghold where they'll be safe."
"I'll take them there," said Quan. He started packing them up, frowning as he smudged the still-wet ink.
#figure(image("007_Khanfall/12.jpg", width: 100%), caption: [Scroll of the Masters | Art by Lake Hurwitz], supplement: none, numbering: none)
"I'll take them faster," said Shu Yun. He glanced meaningfully to the window. Quan's eyes widened.
"Master, you cannot," said Quan.
"Are you worried for my safety?" asked Shu Yun with a smile. "Or the scrolls?"
"The scrolls," said Quan, without hesitation. "No individual is vital to the clan, but knowledge is our lifeblood."
Shu Yun bowed low.
"You are a wise man," he said. "Give me the scrolls. That's an order. I will see them preserved, no matter what happens."
Quan finished packing the scrolls into their case and handed it to Shu Yun, bowing. They were not the entirety of the private history Shu Yun called the #emph[Annals of the Sage Eye] , but at least the latest few chapters and the account of that calamitous day would survive, and the rest would be secure at Sage-Eye Stronghold, at least for a time. Shu Yun strapped the scroll case to his belt.
Tasigur's guards were dead, along with two of the Abzan, and Alesha was cleaning the scarred man's blood off her blade. Reyhan was nursing a wound to her shoulder, but Yasova's magic was already knitting it together.
"Come on," said Alesha. She was smiling again—that unnerving, mirthless smile. "The khans, standing together against the dragons. Not quite what you were hoping for, but it'll have to do."
Shu Yun bowed. "I'm afraid I have a different role to play," he said. "Good fortune and good hunting. Do not underestimate Ojutai—he is as cunning as anyone alive. And if you find Tasigur…remind him that he came here under truce."
<NAME> glanced out the window. The skies around the tower were thick with dragons of two different broods, searing cold and corrosive acid blasting out of dragons' mouths. He unfocused his eyes, found his moment, and jumped.
Wind rushed past him. Then a surface slammed into his feet—the scaly, slippery hide of one of Silumgar's dragons. He crouched low, unbalanced by the bulky scrolls. It had been much like that, his first kill. No ropes, no assistance, just a foolhardy young man and a very unlucky dragon. His dragon tattoo flashed with magical energy, and he slammed his palm into a very particular spot on the dragon's skull.
#figure(image("007_Khanfall/13.jpg", width: 100%), caption: [Pressure Point | Art by Chase Stone], supplement: none, numbering: none)
The dragon shuddered, rolled, and began to fall. A glob of its corrosive spittle hissed against Shu Yun's sleeve.
He held on tight as the dragon's half-gliding, unconscious body spiraled toward the ground. At the last moment, Shu Yun sprang off the dragon's back, spun in the air, and landed on his feet in a low crouch. The dragon landed face-first behind him with a wet crunch.
The courtyard was a mess of running soldiers, strafing dragons, and a mounting pile of corpses. Shu Yun ran for the gates of the stronghold.
Inside, Shu Yun ran past troops rushing the opposite direction. He wove a very particular path, through hallways and down stairwells, to a nondescript room deep beneath the stronghold. He thanked fortune and fate that he'd spent time at Dirgur in his youth and knew its secret places.
He pushed open the door. The room was dusty and long unused. He tucked the scroll case into a corner, turned, and left. There was a lock on the door, and a key in the lock. He shut the door, took the key, swallowed it with a shudder, and ran back to the courtyard.
He blinked in the sunlight. There were many more humanoid corpses, and only a few of dragons. Globs of smoking black liquid and patches of ice marred the courtyard and the walls of the buildings.
A shadow passed over him, and then a massive form settled gracefully to the ground in front of him: Ojutai himself, looming above him, elegant head cocked to one side.
#figure(image("007_Khanfall/14.jpg", width: 100%), caption: [Monastery Siege | Art by <NAME>inters], supplement: none, numbering: none)
"Ojutai," he said. He spread his arms wide, palms out. "You know who I am. You know what I've done. Once I dreamed of facing you again, of testing my skill against yours. But I come to you now with a different purpose."
He dropped to his knees, looking up at Ojutai. Past the dragon, in the window of the high tower, Quan looked down. Shu Yun nodded, and Quan bowed his head.
"Kill me," he said. "Kill everyone who bears the mark of a dragon slayer, if you must. I offer you my life. But please, I beg you, as one teacher to another…spare my clan."
Ojutai barked a stream of harsh Draconic syllables. An aven landed next to the dragon, wearing clothes Shu Yun didn't recognize. The aven—Ojutai's translator, it seemed—rendered the dragon's speech into words:
"The dragonlord agrees to your terms."
Ojutai's jaws opened, and the cold that poured out of them was the heart of a glacier, the end of the world.
The khan of the Jeskai fell.
#v(0.35em)
#line(length: 100%, stroke: rgb(90%, 90%, 90%))
#v(0.35em)
Quan saw his master die, crusted with rime and frozen into a pose of abject supplication. #emph[No individual is vital to the clan] , he'd said. But Shu Yun was close.
Yasova, Alesha, and Reyhan had pooled their efforts. Reyhan stayed behind with her troops, fighting off dragons, until they were overwhelmed. Reyhan was felled by Silumgar himself. Yasova and Alesha boarded a small, swift boat with Alesha's bodyguards. Quan watched them sail away, as Temur magic and Mardu archery sent their dragon pursuers crashing into the lake, until they reached the far shore and whatever safety the Salt Road could offer. By that time the battle was over, and Quan had done nothing. He was an artisan and historian, not a fighter. It was his role to watch.
Silumgar and his dragons were gone, too, chased away by Ojutai's brood as soon as the hostilities ended. Quan thought he saw one of them carrying a human.
Down in the courtyard, Jeskai monks and soldiers were laying down their weapons and bowing before the great dragon Ojutai. Quan hurried to join them.
He dropped to his knees before the dragon, which towered over him. Quan was not like Shu Yun. He had never faced a dragon. He prostrated himself beside his master's frozen body. The dragon barked and hooted.
"Great Ojutai announces that the Jeskai are no more," said the aven. "Your khan has fallen, as has one of your strongholds. The others will follow. Great Ojutai commands…"
The aven faltered, just for a moment, then continued.
"…that this body and the other fallen be disposed of without ceremony, and that…that every individual who bears the tattoo of a ghostfire warrior be put to the sword."
There was angry murmuring, among those assembled, but there were dragons all around them.
Ojutai spoke again in Draconic.
"You," said the aven, pulling Quan to his feet. "You're a scribe?"
#figure(image("007_Khanfall/15.jpg", width: 100%), caption: [Aven Surveyor | Art by David Gaillet], supplement: none, numbering: none)
Quan nodded, looking down at his ink-stained fingers.
"Great Ojutai has a task for you," said the aven. "As of this day, there are no more clans. There are no more khans. Those words will not be spoken. Search within your records, in every archive, and scrub the names of the clans from existence. Your history begins today."
Quan looked up into Ojutai's shining eyes. He thought of what he had written today, wherever Shu Yun had hidden it away. He hoped someone found it. He hoped they kept it safe.
"It will be done," he said.
#v(0.35em)
#line(length: 100%, stroke: rgb(90%, 90%, 90%))
#v(0.35em)
Tasigur trembled with fury.
Silumgar had squeezed his heaving bulk into the palace, smashing down walls where he had to. The dragon had carried the throne—Tasigur's throne!—back to its rightful place in the great hall, then curled around it and fallen asleep. Drool oozed from Silumgar's jaws, dribbling down the throne and eating away at its ornate decorations. Being carried back from Dirgur in one of those great scaled hands had been bad enough. Seeing a dragon ruin his most prized possession, in his own palace, without even bothering to wake up—that was too much.
#figure(image("007_Khanfall/16.jpg", width: 100%), caption: [Palace Siege | Art by <NAME>], supplement: none, numbering: none)
The traitorous naga Shidiqi, who had abandoned Tasigur and sided with Silumgar, waited next to the dragon. Tasigur kept a respectful distance, but his patience was thinning.
"Wake him up!" he called. "I have an audience!"
"Silence, worm!" said Shidiqi. She was clearly enjoying herself. "The dragonlord sleeps and wakes as he pleases. And he doesn't like to be disturbed."
"I said wake him!" screamed Tasigur. "I was promised a place of pride! This…this…this #emph[invasion] is not what I agreed to!"
Silumgar stirred. Shidiqi slithered back, out of range of his claws. The dragon's mood could be foul when he first woke.
The dragon opened one eye and rumbled in Draconic. Shidiqi answered back, and Silumgar rumbled more.
"The dragonlord apologizes," she said, practically purring. "You were indeed promised a place of pride."
#emph[This was wrong] , Tasigur thought. #emph[She was too damned happy about it, whatever it was.]
He turned, but three zombie servants had surrounded him. Two grabbed his arms, and the other clapped a heavy collar around his neck, inlaid with gold. It was attached to a chain, gold plated, that trailed around, and away…to the other end, which Shidiqi presented to Silumgar.
#figure(image("007_Khanfall/17.jpg", width: 100%), caption: [Sibsig Muckdraggers | Art by <NAME>], supplement: none, numbering: none)
"You can't do this!" yelled Tasigur. "We had an agreement!#emph[ I am the khan!] "
The dragon yanked the chain viciously, roaring. Tasigur sprawled on the stone floor.
Shidiqi leaned down close to Tasigur.
"The dragonlord informs you," she said, "that there is no khan. Speak that word again, maggot, and we will discover new and creative interpretations of the word 'agony.'"
Tasigur hauled himself halfway to his feet, but Silumgar reeled him in, wrapping the golden chain around its thick, rubbery forearm. He slid and stumbled helplessly across the floor until he was crouched at the dragonlord's feet, Silumgar's acidic drool dripping dangerously close. The dragon rumbled in obvious pleasure.
Shidiqi leaned down and put her face very close to Tasigur's, knowing he could only move toward Silumgar.
"The dragonlord assures you," she said, "that this is a place of utmost pride."
She smiled, a vicious, fanged smile.
"After all, Tasigur," she said, "you are his finest trophy."
#v(0.35em)
#line(length: 100%, stroke: rgb(90%, 90%, 90%))
#v(0.35em)
Daghatar finished reading the letter. He read it again, just to be sure, then folded it crisply, cleanly in half. The oil lamp that burned on his field desk blurred, ever so slightly.
Reyhan was dead, fallen at some last-ditch summit of the five khans. The Temur khan Yasova, of all people, had decided Daghatar needed to know that Reyhan had died saving the lives of two other khans.
#figure(image("007_Khanfall/18.jpg", width: 100%), caption: [Valorous Stance | Art by <NAME>ai], supplement: none, numbering: none)
#emph[That should have been you] , said a voice inside his head, with all the malice of an angry spirit. But the Remembrance was gone. It was only his voice, his own guilt, speaking to him.
He set the folded letter on the table next to the lamp.
"Beril!" he said.
A lean ainok soldier with dust-brown fur entered the tent, almost before he'd finished saying her name.
"Sir!"
"Send word to the dragonlord," he said. Both #emph[Abzan] and #emph[khan] were "forgotten words," not to be spoken, so he couched his message in the now-familiar euphemisms. "I've received intelligence that the leader of the holdouts is dead," he said. He sighed heavily. "Tell the dragonlord that if we move now, we can either force the remaining holdouts to surrender…or crush them for good."
Beril held his gaze for a moment. She'd been under his command for a long time, and she had a sense for how he actually felt about the orders he gave.
"Yes, sir," she said quietly.
The tent flap closed, and he turned back to the table.
He picked up the letter, touched one corner of it to the flickering flame of the oil lamp, and watched as it burned to ash. He silently said a forbidden prayer, a prayer he had spoken aloud many times in a booming voice for entire regiments to hear. It was a prayer for the dead, a simple expression of hope that the souls of the departed might find a place to rest in peace.
He wondered if Reyhan's soul had anywhere peaceful left to go.
#v(0.35em)
#line(length: 100%, stroke: rgb(90%, 90%, 90%))
#v(0.35em)
Alesha rode as hard as she dared, her two bodyguards riding beside her. She was flying her own banner, readily visible across the steppe.
Somewhere ahead of them, ever roaming, were the Mardu. The clan. #emph[Her] clan. She'd left them to pursue this one last hope, but it had turned to ash, like everything the dragons touched. She cursed Tasigur, cursed his escape, cursed her fortune that she might never get to jam her blade all the way into his guts where it belonged.
A storm was brewing, off in the distance. Red and purple lightning jagged through the sky, and the dark shapes of dragons were already roiling among the clouds. Storms came so frequently these days, and every one brought more dragons.
She thought of Daghatar bending his knee to Dromoka, of Tasigur and whatever deal he'd managed to broker with Silumgar. She thought of Yasova, who had spoken, before they parted ways, of reaching some kind of arrangement with Atarka. And with Ojutai perched in one of their four strongholds, the Jeskai were likely to capitulate as well. The khans fell. But the people lived.
The clans weren't dying. They were changing.
"Do you think the Mardu would ever kneel to a dragon?" she asked aloud.
<NAME>, her orc bodyguard, turned in his saddle.
#figure(image("007_Khanfall/19.jpg", width: 100%), caption: [Battle Brawler | Art by <NAME>ski], supplement: none, numbering: none)
"Mardu do not kneel," he yelled, over the thunder of hooves. "But they will follow you, wherever you go."
She would rather die than live as the servant of a dragon. The thought of her own death didn't bother her. But the thought of every single one of her people, an entire way of life, wiped out…
"Look," said <NAME>-Piercer, her other bodyguard, pointing almost straight behind them. She was a quiet woman, only a little older than Alesha herself, with sharp eyes and a steady hand.
Alesha craned her neck and saw.
A dark shadow was racing across the steppe, skimming above it so low a warrior could probably hit it with a thrown spear—if that warrior didn't want to live much longer. Lightning rippled in its wake, scorching the earth. It was Kolaghan, the fastest thing that lived, the shadow of death itself.
And she was going to pass right by them.
"Break!" yelled Alesha. "Weapons ready!"
All three horses wheeled around. Alesha and Doshiyn nocked arrows, and Jagun hefted a huge spear.
Kolaghan didn't seem to see them. She was on her way to the storm, to welcome her new broodlings and assert her authority. Three humanoids on horseback were beneath her notice.
"Hold," said Alesha. "Wait for my mark."
Then Kolaghan's frills flared, and she roared and adjusted course to meet them.
The great dragon loomed ever larger. She rolled as she approached, peering down at them. Her mouth hung open, ready to loose bolts of lightning that would fry them before the dragon ever touched them. Alesha raised her bow, ready to give the mark.
Their eyes met. For a very brief instant, time seemed to stand still.
#figure(image("007_Khanfall/20.jpg", width: 100%), caption: [Kolaghan, the Storm's Fury | Art by Jaime Jones], supplement: none, numbering: none)
The dragon's mouth closed. Alesha lowered her bow. And then Kolaghan was past, whipping past them in a cloud of charged dust.
"You didn't fire," said Doshiyn. "I could have hit her."
Alesha wheeled her horse, watched Kolaghan swiftly recede into the distance.
"I understand now," she said. "The other dragons want to lead. They want to be called lord, to be served and bowed to."
She reached behind her, pulled her banner out of its mounting on her saddle, and tossed it on the ground.
"Kolaghan doesn't want to lead," she said. "She had the Mardu khan dead if she wanted it, and she knew it. And here I am."
"What are you saying?" asked Doshiyn.
"We don't have to kneel," said Alesha, grinning. "Just try to keep up."
Jagun didn't return her smile.
"I don't think I can do this," he said.
"This is where I lead," said Alesha. "Follow, or don't."
She kicked her horse and rode away. After a moment's hesitation, her bodyguards followed.
Three warriors on horseback chased the impossible bolt of darkness that was Kolaghan, leaving the banner of the Mardu khan lying in the dust behind them.
#v(0.35em)
#line(length: 100%, stroke: rgb(90%, 90%, 90%))
#v(0.35em)
<NAME> walked along slowly beside a dead mammoth on a sledge. The smell of fresh blood was overpowering. She kept one hand on Anchin, her sabertooth. She'd fed him as much elk as he could eat before they brought down the mammoth, but every instinct he had must have told him to bury his head in its still-warm carcass and eat his fill. But the mammoth wasn't for him. She'd only taken one thing from it, the tip of one of its tusks that she'd painstakingly sawed off. She still had the piece of ivory tucked away.
Her little entourage of warriors escorted the mammoth's body up into the mountains, toward a narrow valley called Ayagor. Atarka's roost. Dragons circled the caravan, and Yasova kept an eye out, ready to fight them off. But none landed, probably respecting Atarka's hunting grounds.
The krushoks pulling the sledge wheezed and snarled, uneasy in the presence of raw meat and circling dragons. The men and women who trudged along with her were in no better mood.
The valley of Ayagor opened around them. At the far end was an enormous pile of charred bones. Then a shadow passed over the sun, and Atarka's enormous bulk dropped to the ground in front of them like an avalanche. Her body radiated heat, her antlers glowed with internal warmth, and her mouth hung half open, ready to breathe fire on all of them. Anchin growled.
#figure(image("007_Khanfall/21.jpg", width: 100%), caption: [Atarka, World Render | Art by <NAME>ski], supplement: none, numbering: none)
Yasova pulled on the scruff of Anchin's neck until he followed her. She and her warriors ran back the way they'd came, Anchin padding along behind. They hid behind a fallen boulder to watch.
Atarka regarded this strange scene for a moment, then roared and unleashed a torrent of flame that killed the krushoks, seared the mammoth meat, and set fire to the sledge. Then she devoured the mammoth, pulling its flesh free in huge chunks, before settling in to gnaw on the charred armored hide of the krushoks.
When Atarka seemed settled, Yasova stepped out from behind the rock. She left her staff.
Atarka's head rose sharply, blood dripping down her muzzle. She eyed Yasova hungrily, and her mouth dropped open.
Yasova pointed to what was left of the mammoth's carcass, then spread her own empty hands.
"Atarka!" she said. "I don't want to fight you anymore. I'm tired of fighting. That was a gift. Spare us, and there will be more."
Atarka cocked her head, then roared and went back to chewing on the krushoks.
"It seems we're dismissed," said Yasova.
She gathered her warriors and left the valley.
They walked in silence, back to the cave they'd been using as a hideout from the dragons. Someone built a fire. Yasova pulled out the piece of ivory from the mammoth's tusk and began to carve it with a small knife, continuing work she'd already started.
"I'm not sure how long it will take Atarka to understand that we'd rather hunt for her than fight her," said Yasova. "And even less sure whether she'll bother to tell the other dragons not to eat us." She shrugged. "It's a start, anyway."
"Are you sure about this?" asked one of her warriors, a smooth-faced young man named Yeran.
"No," said Yasova. "But I'm damned sure we weren't going to survive doing things the old way."
She finished her work and held the piece of mammoth-ivory up to the firelight. It was a simple carving, using crude images and shamans' runes to show a group of people—Temur, the rune meant, specifically—offering meat to the dragon Atarka. She stood up and walked over to a low shelf of rock and set the carved piece of ivory next to the one that was already there. That one depicted a man with dragon wings, marked with the rune for #emph[khan] written twice, standing beneath a dragon storm.
"The future isn't yet written," she said. "It's up to us to write it, together. One day at a time."
#figure(image("007_Khanfall/22.jpg", width: 100%), caption: [Shamanic Revelation | Art by <NAME>], supplement: none, numbering: none)
|
|
https://github.com/HenkKalkwater/aoc-2023 | https://raw.githubusercontent.com/HenkKalkwater/aoc-2023/master/parts/day-3-2.typ | typst | #let input = "467..114..
...*......
..35..633.
......#...
617*......
.....+.58.
..592.....
......755.
...$.*....
.664.598.."
#let TYPE_EMPTY = 0
#let TYPE_SYMBOL = 1
#let TYPE_NUMBER = 2
#let parse_grid = (input) => {
// Pass 1: assemble a dictionary of (x, y, type)
let numbers = ()
let grid = ()
let cols = 0
let cur_number = (number: 0, pos: ())
let x = 0
let y = 0
for char in input {
if char.match(regex("[0-9]")) != none {
cur_number = (
number: cur_number.number * 10 + int(char),
pos: cur_number.pos + ((x, y),)
)
grid.push((
x: x,
y: y,
type: TYPE_NUMBER,
number: numbers.len(),
))
} else {
// Finished reading number, push it to the number list
if cur_number.pos.len() > 0 {
numbers.push(cur_number)
cur_number = (number: 0, pos: ())
}
if char == "." {
grid.push((x: x, y: y, type: TYPE_EMPTY))
} else if char != "\n" {
grid.push((x: x, y: y, type: TYPE_SYMBOL))
}
}
if char == "\n" {
cols = x
x = 0
y += 1
} else {
x += 1
}
}
// Pass 2: map values to the grid cells
grid = grid.map(c => {
if c.type == TYPE_NUMBER {
let num = numbers.at(c.number)
c.insert("number-value", num.number)
c.insert("number-start", num.pos.first().first())
c.insert("number-end", num.pos.last().first())
}
c
})
(
cells: grid,
numbers: numbers,
cols: cols,
rows: y + 1
)
}
#let grid_cell = (grid, x, y) => {
if x < 0 or x >= grid.cols or y < 0 or y >= grid.rows {
GRID_EMPTY
} else {
grid.cells.at(y * grid.cols + x)
}
}
#let surrounding_nos = (grid, x, y) => {
let sur_positions = (
(-1, -1), ( 0, -1), ( 1, -1),
(-1, 0), ( 1, 0),
(-1, 1), ( 0, 1), ( 1, 1)
)
let nos = ()
for pos in sur_positions {
let cell = grid_cell(grid, x + pos.first(), y + pos.last())
if cell.type == TYPE_NUMBER {
nos.push(cell)
}
}
nos = nos.dedup(key: cell => cell.number)
nos
}
#let power_level = (grid, cell) => {
let nos = surrounding_nos(grid, cell.x, cell.y)
if nos.len() == 2 {
nos
.map(no => no.number-value)
.product()
} else {
none
}
}
#let visualise(grid) = [
#[
#set page(width: auto, height: auto)
#table(
columns: grid.cols,
align: center,
fill: (x, y) => {
let cell = grid.cells.at(y * grid.cols + x)
if cell.type == TYPE_SYMBOL {
rgb("#888833")
} else {
none
}
},
..grid.cells.map(cell => {
if cell.type == TYPE_NUMBER {
[#cell.number-value]
} else if cell.type == TYPE_SYMBOL {
let power_level = power_level(grid, cell)
[#power_level]
}
})
)
]
]
#let solve = (input) => {
let grid = parse_grid(input.trim("\n"))
let symbols = grid.cells
.filter(c => c.type == TYPE_SYMBOL)
.map(c => power_level(grid, c))
.filter(pl => pl != none)
.sum()
(
value: symbols,
visualisation: visualise(grid)
)
}
|
|
https://github.com/Myriad-Dreamin/typst.ts | https://raw.githubusercontent.com/Myriad-Dreamin/typst.ts/main/packages/typst.react/README.md | markdown | Apache License 2.0 | # `@myriaddreamin/typst.react`
## Usage
```typescript
import { TypstDocument } from '@myriaddreamin/typst.react';
export const App = (artifact: Uint8Array) => {
return (
<div>
<h1>Demo: Embed Your Typst Document in React</h1>
<TypstDocument fill="#343541" artifact={artifact} />
</div>
);
};
```
## Documentation
See [React Library Docs](https://myriad-dreamin.github.io/typst.ts/cookery/guide/renderer/react.html).
## Acknowledgement
The project is generated by [React-TypeScript-Webpack-Starter](https://github.com/gopinav/React-TypeScript-Webpack-Starter)
|
https://github.com/piepert/typst-hro-iph-seminar-paper | https://raw.githubusercontent.com/piepert/typst-hro-iph-seminar-paper/main/example2/example2.typ | typst | #import "@local/hro-iph-seminar-paper:0.1.0": seminar-paper
// Take a look at the file `template.typ` in the file panel
// to customize this template and discover how it works.
#show: seminar-paper.with(
title: "Abhandlung über das Schreiben einer Hausarbeit",
authors: (
"<NAME>",
),
date: datetime.today(),
faculty: "Fakultät für Exemplarität",
institute: "Institut für Beispielarbeit",
docent: "Prof. Dr. rer. nat. <NAME>professor",
course: "Seminar Angewandte Exemplarwissenschaft",
matnr: "0123456789",
address: [Musterweg 28, \ Musterstadt 12345],
mail: "<EMAIL>"
)
// use `typst --root .. c example2.typ` to get access to the custombib style.
#import "typst-custombib/typst-custombib.typ": *
#import "/custombib-hro-iph-style.typ": hro-iph-bibstyle
#tcb-style(hro-iph-bibstyle)
#tcb-bibliography("/example2/bibliography.yaml")
= Einleitung und Motivation
#lorem(200) #tcb-cite("Bealer1998")
= Hauptteil
#lorem(300) #tcb-cite("Beth1960")
== Herkunft des Lorem Ipsum
#lorem(300) #tcb-cite("BräunerGhilardi2007")
#lorem(200) #tcb-cite("Thiel1965")
#lorem(400) #tcb-cite("Kähle2005")
== Verwendung des Lorem Ipsum
#lorem(300) #tcb-cite("Blaber2023")
#lorem(100)
#lorem(200)
= Schluss
#lorem(300)
#pagebreak()
#tcb-show-bibliography() |
|
https://github.com/jrihon/cv | https://raw.githubusercontent.com/jrihon/cv/main/README.md | markdown | # Curriculum Vitae
### Let's get in touch !
Download my cv here : [RihonJerome\_CurVitae.pdf](https://github.com/jrihon/cv/blob/main/output/RihonJerome_CurVitae.pdf)
- GitHub Mobile does not allow downloading files. Open the current URL on a computer or in a browser if you wish to properly access my CV.
- My `email`, `linkedin` and `orcid` are present on my resume. Feel free to contact me on any matter that is professionally related.
- For data protection purposes, some information on this public CV has been anonymised.
<br>
### Brilliant-CV template
Shoutout to `mintyfrankie`'s rendering of the Awesome-CV LaTeX template, for `Typst` : [https://github.com/mintyfrankie/brilliant-CV](https://github.com/mintyfrankie/brilliant-CV)
|
|
https://github.com/soul667/typst | https://raw.githubusercontent.com/soul667/typst/main/PPT/MATLAB/touying/docs/i18n/zh/docusaurus-plugin-content-docs/current/dynamic/simple.md | markdown | ---
sidebar_position: 1
---
# 简单动画
Touying 为简单的动画效果提供了两个标记：`#pause` 和 `#meanwhile`。
## pause
`#pause` 的用途很简单，就是用于将后续的内容放到下一张 subslide 中，并且可以使用多个 `#pause` 以创建多张 subslides，一个简单的例子：
```typst
#slide[
First #pause Second
#pause
Third
]
```
这个例子将会创建三张 subslides，逐渐地将内容展示出来。
如你所见，`#pause` 既可以放在行内，也可以放在单独的一行。
## meanwhile
有些情况下，我们需要在 `#pause` 的同时展示一些其他内容，这时候我们就可以用 `#meanwhile`。
```typst
#slide[
First
#pause
Second
#meanwhile
Third
#pause
Fourth
]
```
这个例子只会创建两张 subslides，并且 "First" 和 "Third" 同时显示，"Second" 和 "Fourth" 同时显示。
## 如何处理 set-show rules?
如果你在 `slide[..]` 里面使用了 set-show rules，你会惊讶的发现，在那之后的 `#pause` 和 `#meanwhile` 都失效了。这是因为 Touying 无法探知 `styled(..)` 内部的内容（set-show rules 后的内容会被 `styled` 囊括起来）。
为了解决这个问题，Touying 为 `#slide()` 函数提供了一个 `setting` 参数，你可以将你的 set-show rules 放到 `setting` 参数里，例如修改字体颜色：
```typst
#slide(setting: body => {
set text(fill: blue)
body
})[
First
#pause
Second
]
```
同理，Touying 目前也不支持 `grid` 这类 layout 函数内部的 `#pause` 和 `#meanwhile`，也是由于同样的限制，但是你可以使用 `#slide()` 的 `composer` 参数，大部分情况下都应该能满足需求。
:::tip[原理]
Touying 不依赖 `counter` 和 `locate` 来实现 `#pause`，而是用 Typst 脚本写了一个 parser。它会将输入内容块作为 sequence 解析，然后改造重组这个 sequence 为我们需要的一系列 subslides。
::: |
|
https://github.com/Area-53-Robotics/53E-Notebook-Over-Under-2023-2024 | https://raw.githubusercontent.com/Area-53-Robotics/53E-Notebook-Over-Under-2023-2024/giga-notebook/entries/brainstorm-drivetrain-components.typ | typst | Creative Commons Attribution Share Alike 4.0 International | #import "/packages.typ": notebookinator
#import notebookinator: *
#import themes.radial.components: *
#show: create-body-entry.with(
title: "Brainstorm: Drivetrain Components",
type: "brainstorm",
date: datetime(year: 2023, month: 5, day: 12),
author: "<NAME>",
witness: "Violet Ridge",
)
= Drivetrain Type
#grid(
columns: (1fr, 1fr),
gutter: 50pt,
[
== Skid Steer with Omni Wheels
This design uses a simple skid steer #footnote("See glossary.") design, much
like what is found on many types of small front loader vehicles. In order to
mitigate the issues with dragging wheels on the ground while turning this
drivetrain uses omni wheels, which can be pushed side to side as well as forward
and backwards.
#admonition(
type: "note",
)[
The ability to strafe refers to the drivetrain's ability to actively move side
to side, and this design can only move sideways passively.
]
#pro-con(pros: [
- turns easily
- strong traction forwards and backwards
- simple to build
], cons: [
- cannot strafe
- almost no traction side to side
])
],
image("/assets/drivetrain/omni-drive.svg"),
[
= Skid Steer with Traction Wheels
This design is the same as the one above, except the omni wheels are swapped for
traction wheels.
#pro-con(pros: [
- strong traction forwards and backwards
- strong traction side to side
- simple to build
], cons: [
- cannot strafe
- slow turning
])
],
image("/assets/drivetrain/traction-drive.svg"),
[
== Skid Steer with Traction and Omni Wheels
This design combines the strengths of both of the previous drivetrains. It can
turn easily, but it very difficult for other robots to push from the side.
#pro-con(pros: [
- strong traction forwards and backwards
- strong traction side to side
- fast turning
- simple to build
], cons: [
- cannot strafe
])
],
image("/assets/drivetrain/traction-onmi-drive.svg"),
[
== Mecanum Drive
This drivetrain is constructed in the same way as a skid steer chassis, but it
uses mecanum wheels instead. This is a holonomic chassis, which means that it
can move in any direction without needing to be facing in that direction.
#pro-con(pros: [
- can strafe
], cons: [
- slow turning
- low traction
- complex programming
- wheels take up large amount of space
])
],
image("/assets/drivetrain/mecanum-drive.svg"),
[
== X-Drive
This drivetrain is the most unique on this list because of its frame. It is a
holonomic chassis, which means that is has the same freedom of movement as the
mecanum drive. However, it uses omni wheels at 45$degree$ angles instead of
mecanum wheels.
#admonition(
type: "warning",
)[
This drivetrain is very difficult to build correctly, and usually requires
custom plastic pieces #footnote[See #link(
"https://wiki.purduesigbots.com/hardware/misc.-vex-parts#plastic-gussets",
) for more information.] in order get the angles to line up.
]
#pro-con(pros: [
- can strafe
- very fast
], cons: [
- complex programming
- tilted wheels take up large amount of space
- low traction
])
],
image("/assets/drivetrain/x-drive.svg"),
)
#colbreak()
= Wheel Size
There are three different wheel sizes in VEX that are relevant to our
drivetrain:
- 4"
- 3.25"
- 2.75"
Each wheel has a different speed, corresponding to its size, as well as its
ability to traverse objects on the field.
Speed can be calculated like this:
#admonition(type: "equation", [
$ "Speed" = "Power" * "Torque" $
\
])
Power is constant due to the amount of motors we are given, so torque $prop$ to
1/speed. Gaining in one means losing in the other. If we gain speed, we lose
torque, and vice versa.
#image("/assets/drivetrain/wheels.svg", height: 50%)
#colbreak()
= Motor Cartridge
Motor cartridges go inside the motors, and dictate the motors RPM.
#admonition(
type: "note",
)[
Internally, motor cartridges are just sets of gears, meaning they follow the
same rules as normal gear ratios do. This means that they cannot change the
power of a motor, only its torque to speed ratio.
]
There are three different types of cartridges, each with differing speeds.
- Blue (600 RPM)
- Green (200 RPM)
- Red (100 RPM)
#image("/assets/drivetrain/motor-cartridges.svg")
|
https://github.com/ist199211-ist199311/homeworks-nss | https://raw.githubusercontent.com/ist199211-ist199311/homeworks-nss/master/hw2.typ | typst | #import "common/template.typ": cover_page, header, footer, setup_page
#cover_page(title: "Homework 2", date: "January 2024")
#pagebreak()
#show: setup_page
#set page("a4", header: header(title: "HW2"), footer: footer)
#counter(page).update(1)
#outline()
#pagebreak()
= CASTOR
#set enum(numbering: "1)")
// unfortunately typst does not allow running arbitrary programs, so we have to hardcode this here
#let md5_hashtable = (
"50d02858": "045afeaef6d4b1b351aa35d50c84d424", // vv Bob
"045afeaec7e2b366": "a762680130cabd8feb7fc68e50515a61", "a762680123f140ad": "1461c8e3718070f827086b6f541131ea", "1461c8e395294aec": "9cb546a7ff135ddd4643191c3dbbefc8", "9cb546a7a4745acb": "efe5033737345c91f2453871b3a1528b",
//
"07fd01d5": "0561a9ca01d3ba79ece8055b0d523147", // vv Alice
"0561a9ca5a9d0480": "833f717633a2f7bb70c9d95403da966c", "833f717693aded1d": "c30c554bb3796b7e7c73906e26086adc", "c30c554bd97d3412": "707791877995a6b484fcea53ef21f265", "70779187414833e5": "ede9aa5fe7b69e13042ade7190c91136",
)
#let castor_hash(msg) = {
md5_hashtable.at(msg).slice(0, count: 8) // truncate at 8
}
#let castor_solve(name, H, bk, fk) = {
[Given a flow identifier of $H = #H$, #name has to verify the packet identifier $b_k$ using
the flow authenticator as follows:]
// recursion seems like the only way to have alignment,
// as alignment only works within a single equation
// and there might not exist a better way to merge equations
let helper(bk, fk, i) = {
if i <= 0 {
let hash_rep = $h(b_k)$
let hash = castor_hash(bk)
return (hash_rep, hash, $ &#hash_rep = h(bk) = hash$)
}
let (last_hash_rep, last_hash, out) = helper(bk, fk, i - 1)
let x = fk.at(i - 1)
let hash_rep = $h(#last_hash_rep || x_#i)$
let hash_input = last_hash + x
let hash = castor_hash(hash_input)
return (hash_rep, hash, $#out \
&#hash_rep = h(#hash_input) = #hash$)
}
let (_, last_hash, out) = helper(bk, fk, fk.len())
$ #out $
if last_hash == H {
[ Since the last hash matches $H$, #name forwards the packet. ]
} else {
[ #name does *NOT* forward the packet, as the last hash differs from $H$
($#last_hash #sym.eq.not #H$). ]
}
}
+ #castor_solve(
"Bob", "efe50337", "50d02858", ("c7e2b366", "23f140ad", "95294aec", "a4745acb"),
)
+ #castor_solve(
"Alice", "12328e72", "07fd01d5", ("5a9d0480", "93aded1d", "d97d3412", "414833e5"),
)
#pagebreak()
= Secure Data Forwarding
#set enum(numbering: "a)")
+ If end-to-end authentication and integrity is provided by an upper layer, $F$ cannot
modify any data packets or inject new ones (except perhaps as discussed below)
without such attacks being detected.
However, since the mechanisms are only in place at a higher layer, $F$ can still
modify any content that is not covered by such measures, such as packet metadata
relating to lower layers, which may or may not have significant impact.
Additionally, depending on the upper layer's implementation, it may be possible
for $F$ to perpetrate a relay attack where $F$ re-sends at a later time a valid
message it had previously intercepted. This relay attack is possible unless the
higher layer guarantees message freshness too (for instance, by including a
nonce in all messages).
It should also be noted that, if the upper layer does not also provide
end-to-end encryption (since that is not explicitly mentioned in the question
assumptions), $F$ can still read any messages it intercepts, so confidentiality
is not protected in any form.
Finally, also depending on the upper layers' implementation, it may be possible
for $F$ to drop messages entirely without detection (and the potential lack of
confidentiality makes surgical dropping more effective and easier to confuse
with regular network disruptions), unless there is some sort of authenticated
acknowledgement system in place#footnote[If acknowledgements are not authenticated, $F$ can simply forge a fake one.] (allowing
one party to detect the attack) or message serialization is used (if all
messages are tagged sequentially, the recipient can infer a message has been
dropped). Evidently, these protections would only work if their authenticity,
integrity and freshness was also guaranteed by the upper layers implementing
them.
Nevertheless, even without this sort of mechanisms that would detect message
dropping, integrity is verified at a higher layer and those verified upper-level
messages ($M^arrow.t$) might not be mapped one-to-one with the lower-level
messages ($M_arrow.b$) that $F$ intercepts and processes - for example, if $M^arrow.t$ are
larger in size than $M_arrow.b$, one $M^arrow.t$ could be spread over several $M_arrow.b$;
alternatively, for the opposite scenario, one $M_arrow.b$ could accommodate
several $M^arrow.t$ sent at once. The crucial point to realize here is that $F$ can
only deal with $M_arrow.b$ messages, but (unless as described above) they can
only drop units of $M^arrow.t$, which can be a disparity that makes any attacks
much harder to manage (for instance, in the first case described, $F$ would need
to collect several $M_arrow.b$ until it had a complete $M^arrow.t$ to then
analyze and potentially drop in its entirety). Only whole, integer units of $M^arrow.t$ could
be dropped, as otherwise the recipient would trivially detect an integrity
fault.
+ As described above, packet dropping is possible under specific circumstances and
depending on the upper layers' implementation. On the other hand, packet
modification would be detected as an integrity fault, except perhaps for in the
concrete case of removing entire units of higher-level messages ($M^arrow.t$),
which does not necessarily correspond to dropping a lower-level $M_arrow.b$ packet:
for example, for a packet $m_(arrow.b,1) = m^(arrow.t,1) || m^(arrow.t,2) || m^(arrow.t, 3)$ that $F$ intercepted,
it could potentially modify it to become $m'_(arrow.b,1) = m^(arrow.t,1) || m^(arrow.t,3)$ without
being detected (if no other mechanisms are in place).
It should be noted, however, that even if dropping is detected by the
communicating parties, there is nothing they can do in this case to prevent it,
unless the end hosts' upper layer (which detected the fault) can somehow flag it
down to the routing layer and the latter can, in turn, consider that route to be
down and select an alternative. This also assumes that intermediary nodes will
respect the route chosen by the original packet sender, which might not be the
case. Alternatively, the host can try to propagate route failure information. It
would also be impossible to know in which specific intermediary the fault took
place, and whether it happened for the original message or for the ACK.
In addition, as mentioned above, metadata pertaining to layers below the one
providing integrity validation could be vulnerable to undetected modification,
though the magnitude of impact that could stem from such an attack would vary
depending on the specific context.
+ With authenticated feedback in place, $F$ cannot forge an acknowledgement
message, which means that any messages dropped would be detected (unless all
ACKs are identical and do not guarantee freshness by referring to a specific
message ID and/or including a nonce, in which case $F$ could still perform a
replay attack). Nevertheless, as discussed above, in most cases there is nothing
the legitimate nodes can do to remediate against their packets being dropped,
even if they detect it happening.
+ Assuming that $F$ drops all packets, unconditionally, we have that:
- If $A$ forwards the packet to $B$, the latter will select route $B -> E -> G$ (cost
11), and the packet will be received (does not pass through $F$);
- If $A$ forwards the packet to $C$, the latter will select route $C -> #square[F] -> E -> G$ (cost
8), and the packet will be dropped (passes through $F$).
Thus, the fraction of $A -> G$ packets that will be delivered corresponds to the
fraction of packets $A$ forwards to $B$ and not to $C$ - given the $50%$ probability
described, this means a fraction of $1/2$.
+ Following a reasoning analogous to the above, we have:
$ f_(A,C) = underbrace(1/2, A -> B) + underbrace(1/2, A -> C) dot.c underbrace(2/3, C -> E\/B) = 5/6 approx 83.3% $
+ In the same manner:
$ f_(A,B,C) = underbrace(1/2, A -> B) (underbrace(2/3, B -> D\/E) + underbrace(1/3, B -> C) dot.c underbrace(1/2, C -> E)) + underbrace(1/2, A -> C) dot.c underbrace(2/3, C -> B\/E) = 5/12 + 1/3 = 3/4 = 75% $
+ In order to compromise $A -> G$ communications, an attacker could:
- Compromise both $B$ and $C$, leaving no alternative routes for communication; or
- Compromise $D$, $E$, and $F$, for the same reason as above (but might be less
evident for $A$ as it does not have direct contact with them).
Any other options would rely on other, legitimate nodes routing in a specific
fashion, which would be an assumption incompatible with the absolute certainty
desired for this scenario.
#pagebreak()
= Birthdays
#set enum(numbering: "1)")
+ The birthday paradox is a probability phenomena which describes that within a
group of just 23 people, there is a $>50%$ probability of finding 2 people with
the same birthday. In generic terms, the birthday paradox refers to the fact
that it is non-intuitively probable for there to be a collision between two
distinct events. Though correct, this may seem counter-intuitive because $N$ to $N$ matching
is often confused with $N$ to $1$ matching (i.e., trying to find someone within
the group with a birthday on a specific date, which would be much less
probable).
+ Traditional DNS cache poisoning attacks work by trying to mislead a DNS server $D$
into populating its cache with a false entry, such as having the server believe
the name `bank.com` has an `NS` record pointing to an attacker-controlled
resolver $T$ (and this would be cached for the duration of the record's TTL).
Victim end-hosts would then query $D$ for `bank.com` and it would resolve the
name recursively by querying $T$, which is attacker-controlled and would respond
with a forged `A` record for `bank.com` pointing to an attacker-controlled IP
address (which would also be cached by $D$, and by the victim).
In this traditional attack, a recursive resolver $D$ would be queried by the
attacker for a bogus `abc123.bank.com` subdomain (or any such variation) which
would not be in $D$'s cache and force it to recurse by querying another server.
The attacker would then immediately flood $D$ with $k$ forged responses (stating
the subdomain does not exist and naming $T$ as the `NS` authority for `bank.com`),
in hopes that one of them would be accepted by $D$ before the legitimate
response. The problem here, besides in terms of speed, lies in matching the
response's _Query ID_ field with the request's, which the attacker does not
know; since a `QID` has 16 bits, this makes the probability of a successful
guess $P = k/(2^(16))$.
The BIND birthday attack works by sending $n$ queries to the targeted DNS server $D$ (rather
than just one), while also sending $n$ spoofed responses to that server. As
previously described for the birthday scenario, this makes it much more probable
for the attacker to succeed, as it is only necessary for there to be a `QID` collision
between any one of the $n$ queries and one of the $n$ responses, rather than the
previous case of needing a collision between one of the $k$ responses with the
specific `QID` value associated with the single query made.
#v(1fr) // page break
+ Recalling the formula from the Secureworks article, we can calculate the
probability of a collision in function of the number of queries/replies ($n$)
and the number of possible QID values ($t$):
$ P_"collision" = 1 - (1 - 1/t)^((n dot (n-1))/2) $
Considering that the QID range is $[0, 2^16 [$ (i.e., $t = 2^16$ possible
values) we want to find $n$ such that:
$
P_"collision" >= 0.25
& => 1 - (1-1/(2^16))^((n dot (n-1)) /2) >= 0.25 \
& => (1 - 1/2^16)^((n(n-1))/2) <= 0.75 \
& => ln((1 - 1/2^16)^((n(n-1))/2)) <= ln(0.75) \
& => (n(n-1))/2 dot ln(1 - 1/2^16) <= ln(0.75) \
& => n(n-1) >= 2 dot ln(0.75)/ln(1 - 1/2^16) \
& => n^2 - n - 2 dot ln(0.75)/ln(1 - 1/2^16) >= 0 \
& => #rect[$n >= 194.7$] or cancel(cross: #true, n <= -193.7)
$
Since $n$ must be a positive integer, the lowest such integer that satisfies the
inequation is $n = 195$. Thus, 195 spoofed replies are required to achieve a
chance of collision of at least 25%.
#pagebreak()
= DNS Attack
#set enum(numbering: "1)")
+ The attacker can perform a DNS amplification attack by spoofing the DNS query IP
packet's source address field to be `172.16.17.32` (the victim's IP address) so
that the DNS server, upon resolving the query, will respond to the victim. The
importance of this attack is that each response packet sent to the victim is
much larger than each request packet sent by the attacker ($1200 "Bytes" "vs" 64 "Bytes"$),
meaning that the attacker can easily overwhelm the victim (and/or the link
connecting the victim to the rest of the network) while only spending a fraction
of their own bandwidth. As the name implies, an amplification attack allows the
perpetrator to amplify its effects in relation to the effort applied.
+ No, DNSSEC cannot prevent this attack, as it only protects the authenticity and
integrity of specific records. This attack does not hinge on any sort of forged
DNS records, as it depends only on responses being larger than queries, and
DNSSEC does not help in that respect (if anything, DNSSEC could perhaps lead to
even larger response sizes for signatures to be included). Additionally, DNSSEC
does not authenticate queries (only responses), so it would not stop the
attacker from spoofing the victim.
A possible countermeasure would be to require DNS to take place exclusively over
TCP (rather than UDP), as the latter is a connection-less protocol but the
former is not, and thus would not allow the attacker to spoof the victim's IP
address: they would not be able to complete the TCP three-way handshake as the
server's first message would be sent to the victim and not the attacker.
+ In this scenario, the amplification factor is:
$ f = "size"_"response"/"size"_"request" = (1200 "Bytes")/(64 "Bytes") = 18.75 $
It is important for the attacker for the amplification to be as high as
possible, so that they can have a greater chance of exhausting the victim's
bandwidth and computational resources without using too much of their own. If
the amplification factor is too low, the malicious actor might be dissuaded and
try to find another vulnerability or victim instead.
+ No, the described firewall rules would not prevent this sort of attack, as they
allow the private resolver to send outgoing packets even for `NEW` connections,
meaning that the attacker could send it spoofed queries and the resolver would
be able to send the response to the victim.
A solution here could be for the private resolver to only respond to queries
with a source address within the local network it is intended to serve (in this
case, `192.168.1.0/24`). This would still allow the attacker to target local
victims, but if that is a concern, DNS over TCP could be enforced as described
above to prevent spoofing altogether, despite the potential performance overhead
it implies.
+ An administrator in the victim's network can introduce firewall rules `IN DNS ESTABLISHED ACCEPT` and `OUT DNS NEW/ESTABLISHED ACCEPT` with
a `DROP-ALL` default policy, which would prevent any unsolicited DNS responses
from entering the network, no matter the number of attackers. However, this
would only protect that network itself, and an attacker might still be able to
exhaust a link before the firewall.
+ An administrator of the public resolver can prevent spoofing by requiring DNS
over TCP, as described above (or a higher-level solution such as DNS over TLS or
DNS over HTTPS, which use TCP/QUIC). Otherwise, if that is not possible, they
could potentially mitigate the problem by reducing the amplification factor,
configuring the response size to be smaller.
#pagebreak()
= Near Field Communication Attacks
#set enum(numbering: "1)")
+ Considering that $C$ is a resource-constrained device, we should strive to avoid
multi-step communications that require round-trips and maintaining state within
the card, which perhaps would not be realistic. In addition, given that $C$ is
bound to a certificate known to $R$ but the opposite is not true (nor would it
make much sense due to $C$'s lack of resources and the possibility of there
existing several readers), we assume that it is only relevant for the reader to
be able to authenticate the card, but not vice-versa. Finally, due to asymmetric
cryptography being much more computationally expensive than symmetric, our goal
should be to use the latter and reduce the use of the former as much as possible
(but not entirely as it is the only way to provide effective card
authentication; $R$ can extract
$"Pub"_C$ from $"Cert"_C$). A possible augmented protocol could then be as
follows:
$ R: & "generate a random" k \
R: & a <- "Enc"_"Pub"_C (k) \
R: & b <- E_k (m_1) \
R: & h_1 <- "HMAC"_k (N_R, a, b) \
R -> C:& (N_R, a, b, h_1) \
C: & k <- "Dec"_"Priv"_C (a) \
C: & h == "HMAC"_k (N_R, a, b) \
C: & m_1 <- D_k (b) \
C: & c <- E_k (m_2) \
C: & h_2 <- "HMAC"_k (N_R, c) \
C -> R:& (N_R, c, h_2) \
R: & h_2 == "HMAC"_k (N_R, c) \
R: & N_R == N_R \
R: & "Estimate RTT and" d(R, C) $
where $"HMAC"_K$ is the HMAC function as defined in RFC 2104 using key $K$, and $m_1$ and $m_2$ refer
to the messages from the original protocol this one augments.
This protocol guarantees card-to-reader authentication and card non-repudiation
as only $C$ would have $"Priv"_C$ with which to decrypt $a$ and obtain the
symmetric key $k$ with which to generate a valid HMAC for the response message.
That same HMAC in both messages (covering the entirety of the message) is what
guarantees integrity, amd confidentiality is ensured because both $m_1$ and $m_2$ are
transmitted encrypted with key $k$ which only the two legitimate parties have.
Additionally, replay attacks are not possible since freshness is guaranteed by
the inclusion of a per-exchange nonce in the request and response messages (with
said nonce also being used as HMAC input). This protocol also has the advantage
of not requiring any state to be persisted on the card (except for its private
key), which is an invaluable quality when considering a resource-constrained
device.
#v(1fr) // page break
+ No, it is not possible for the reader to get accurate estimations of $d(R, C)$,
as physical neighborhood does not always imply communication neighborhood#footnote[<NAME> et al., "Secure neighborhood discovery: a fundamental element
for mobile ad hoc networking," in IEEE Communications Magazine, vol. 46, no. 2,
pp. 132-139, February 2008, doi: 10.1109/MCOM.2008.4473095.], meaning that a
malicious actor can perpetrate an attack (such as the one described below) to
mislead the reader into believing $d(R, C)$ is shorter than in reality. Accurate
estimations would only be possible, in this specific scenario, under the
assumption that any physical distance is representative - for example, that the
full range of the reader (i.e., a sphere centered around $R$ with a $30m$ radius)
is clear of any obstructions, wireless communication interferences, and
non-wireless communication means.
Nevertheless, it should be noted that the protocol does impose an effective
upper bound on $d(R, C)$ - that is, an attacker can also mislead $R$ into
believing the communication distance is shorter than in reality, but never that
the distance is larger. By measuring the signal round-trip time and multiplying
it by the signal propagation speed, $R$ obtains an estimation for $d(R, C)$ that
is reasonable in the absence of malicious actors (or unaccounted external
forces) and that in any case is an upper bound for the real distance. However,
it should be considered whether the cryptographic computations described above
(as well as any others required for $C$ to compute $m_2$) take up a
non-negligible amount of time, in which case a static approximation of such time
should also be taken into account during this calculation (otherwise, $C$ might
measure this computation time and include it in the response to $R$ to aid with
the calculation).
+ One way an attacker could mislead $R$ into believing $d(R, C)$ is shorter than
in reality, would be implementing an out-of-band relay between $C$ and $R$, such
as in the diagram below:
#let diag_h = 20%
#let diag_center(c) = block(height: diag_h, align(center + horizon, c))
#figure([
#columns(7, gutter: 0pt, [
#diag_center(circle($R$))
#colbreak()
#diag_center(circle($T_1$))
#colbreak()
#diag_center(line(length: 30pt, stroke: (dash: "dashed")))
#colbreak()
#rect(height: diag_h, align(center + horizon, [Wall]))
#colbreak()
#diag_center(line(length: 30pt, stroke: (dash: "dashed")))
#colbreak()
#diag_center(circle($T_2$))
#colbreak()
#diag_center(circle($C$))
])
], caption: [Diagram of a possible attack.])
where $T_1$ and $T_2$ are attacker-controlled relay devices that communicate via
wire (out-of-band) through a wall, with such devices also communicating wireless
with $R$ and $C$ respectively and simply forwarding each $R$/$C$ message in a
wired fashion "through the wall", completely transparently and much faster than
if $C$ and $R$ tried to communicate using wireless signals (going around the
wall). This would lead $R$ into measuring a much smaller RTT, which in turn
would mislead it into believing $d(R, C)$ is much shorter than the real
communication distance (this is true even if $C$ is out of range, in which case
we consider $d(R, C) = +infinity$).
The protocol described above does not protect against this sort of "wormhole"
attack, as it is not possible to account for such a disparity between physical
and communication distance. However, it does protect against other types of
relay attacks, as a nonce is included in the protocol messages preventing them
from being accepted twice.
#pagebreak()
= IoT
#set enum(numbering: "1)")
+ The farm has the communicating IoT devices listed below, which can be assigned three generic categories according to their communication role within the network: *sensor*, *sink*, and *controller* (sensors send data to the sink, and the sink sends commands to controllers).
- $M_1,dots,M_k$ soil moisture *sensors*
- $C_1,dots,C_l$ climate *controllers*
- $I_1,dots,I_m$ irrigation *controllers*
- $"Dr"_1,dots,"Dr"_n$ drones (*sensors* and *controllers*, simultaneously)
- $R_1,dots,R_o$ RFID readers (*sensors*)
- $T_1,dots,T_p$ RFID tags (communicate with readers)
- $S$, *sink* (i.e., the central server)
For simplicity, it is assumed that the devices are laid out in a mesh network,
that is, a Wireless Sensor Network as described in this course,
and thus all devices are able to send/receive messages to/from the sink (i.e., there is always a path that allows it, potentially including more intermediaries). We also assume that secure route discovery is guaranteed, due to being out of the scope of this exercise.
+ The protocol is designed to prevent an attacker from reading and/or modifying measurements.
It also prevents an attacker from deleting and/or reordering measurements without being detected.
For devices that need to receive commands (i.e., controllers), the protocol must also prevent
a malicious actor from initiating or altering commands.
For both types of devices (i.e., sensors and controllers), the protocol ensures authenticity
of the messages by making sure they cannot be forged as if coming from another party, through the
use of a shared key only known to the device and the sink.
Keeping in mind the restrictions associated with low-power IoT devices, to achieve these goals
symmetric encryption is used for confidentiality, and Message Authentication Codes (MAC)
for integrity and authenticity. Asymmetric cryptography was discarded for most communications
because it is more computationally intensive than symmetric cryptography, though it is still used for the initial
key establishment.
In order to ensure measurements are not deleted and/or reordered, we will maintain
a logic clock per sensor (effectively a clock), which increases with each measurement, along with
a corresponding one on the sink; a timestamp approach was discarded due to the challenges of synchronizing time
on such power-constrained devices.
Given the unattended nature of these devices, in order to decrease the probability of an attacker
compromising the cryptographic keys, the protocol must account for periodic key refreshing, without
compromising previous or subsequent sessions.
While this protocol will not focus on secure route discovery (as mentioned above), it is still important
to note that the IoT devices can communicate with the sink through other devices, without losing any of
the properties mentioned above, even if they are not in range.
+ Due to the resource constraints in IoT devices (both power consumption and available computational power),
it is important to select low-power and efficient cryptographic algorithms for the protocol.
For sending measurements to the sink and actions to controllers, using a symmetric cryptographic
algorithm (in contrast to an asymmetric one) is an immediate choice: they use significantly less
resources than their asymmetric counterparts.
Based on available research#footnote[<NAME> et al., "PRISEC: Comparison of Symmetric Key Algorithms for IoT Devices," in Sensors (Basel), vol. 19, October 2019, doi: 10.3390/s19194312.], it is clear that the best option for data encryption, ensuring confidentiality,
is to use hardware-accelerated AES; otherwise, if that is not available,
the second best option outlined in the paper is ChaCha20-Poly1305.
For the sake of simplicity, it is assumed hardware-accelerated AES is available, and
therefore the protocol will use AES with a key-length of 256 bits.
As for integrity/authenticity, both SHA-2 or SHA-3 could be used, as they are secure and
well-established, though SHA-3 is not vulnerable to length extension attacks. From now on, it is assumed that the protocol uses SHA-3 512 bits through an HMAC
function, as described in RFC 2104.
+ There are several different scenarios in which the involved parties may wish to communicate.
As the requirements for these scenarios are different, multiple sub-protocols
are presented below that are adequate for a specific circumstance.
As previously mentioned, it is assumed that there is secure route discovery in the network, so
a protocol for that is not detailed below.
From now on, sensors and controllers will be generically referred to as _device_, $D$, when
it applies to both.
- *Initial Key Establishment ("pairing")*
Before the devices can start communicating with the sink (and vice-versa), a symmetric key
needs to be shared between them. This key is only to be known to the sink and to the device in question (i.e., there is a different key $K_(D_i\/S)$ for each sink-device pair).
As to reduce the protocol's complexity, it is assumed that the IoT devices come preloaded with
the sink's certificate (or, alternatively, that of a Certificate Authority that signs the sink's certificate -- though for the sake of
simplicity, it is assumed below that the first option is true).
#let key = $K_(D_i"/"S)$
$
&D_i:&& "generate random" key \
&D_i:&& a <- "Enc"_"Pub"_S ("\"pair\"", D_i, key, N_D_i) \
&D_i:&& b <- "HMAC"_key (a) \
&D_i -> S:&& (a, b) \
&S:&& b == "HMAC"_key (a) \
&S:&& ("\"pair\"", D_i, key, N_D_i) <- "Dec"_"Priv"_S (a) \
&S:&& c <- E_key ("\"key establishment\"", D_i, N_D_i - 1, N_S) \
&S:&& d <- "HMAC"_key (c) \
&S -> D_i:&& (c, d) \
&D_i:&& d == "HMAC"_key (c) \
&D_i:&& ("\"key establishment\"", D_i, N_D_i - 1, N_S) <- D_key (c) \
&D_i:&& N_D_i - 1 == N_D_i - 1 \
&D_i:&& e <- E_key ("\"key established\"", D_i, N_S - 1) \
&D_i:&& f <- "HMAC"_key (e) \
&D_i -> S:&& (e, f) \
&S:&& f == "HMAC"_key (e) \
&S:&& ("\"key established\"", D_i, N_S - 1) <- D_key (e) \
&S:&& N_S - 1 == N_S - 1 \
&S:&& "assume" key "as key with" D_i
$
This protocol has a drawback that needs to be addressed in the central server itself:
the devices are not authenticated in the eyes of the server, since the former do not hold any certificate, meaning any attacker could start a pairing process with the server using anotheer device of their own. To prevent this,
the server should only enter "pairing mode" when strictly necessary and the device ID of the device
to be paired should be manually verified.
Another important assumption made in this protocol is that the pairing process cannot be started
for a device that is already paired - otherwise an attacker could overwrite its key in the server.
- *Sensor*
The sensor periodically sends messages back to the server, using the key they have established.
To ensure packets are not reordered/dropped/replayed by a malicious actor, the information sent by the
sensor has a sequence number of the measurement, $"Seq"_D_i$, allowing the sink to detect all of
these attacks.
$
&D_i:&& c <- E_key (D_i, "Seq"_D_i, "<measurement data>") \
&D_i -> S:&& (c, "HMAC"_key (c))
$
- *Controller*
The sink can also send messages to the controllers, in order to execute commands/actions, using
the key previously established. Here, it is imperative that the protocol is resistant to replay attacks,
so the value of a logic clock is included in the message. The value of this clock is increased every
time the sink sends a new message to the controllers (for simplicity, it is assumed that there is only one
shared logic clock for all controllers; it does not impact functionality). When a controller receives
a message from the sink, it checks if the received logic clock value is greater than the saved one -
if so, it accepts the message and executes the action, and otherwise it silently discards it.
$
&S:&& c <- E_key (D_i, t^S_"logic clock", "<action data>") \
&S -> D_i:&& (c, "HMAC"_key (c))
$
- *Periodic Key Refreshing*
In order to attenuate the impact in the chance that a symmetric key is leaked and known to an attacker,
all devices periodically refresh their keys with the sink. To prevent the attacker from getting
the new key if it later obtains a previous key, the new one is encrypted using the sink's
public key:
$
&D_i:&& "generate random" K'_(D_i\/S) \
&D_i:&& c <- E_key (D_i, "\"key refresh\"", "Enc"_"Pub"_S (K'_(D_i"/"S))) \
&D_i -> S:&& (c, "HMAC"_key (c))
$
It should be noted that no nonces are included in this message because the old key will immediately
become invalid, therefore rendering any replay attack useless.
- *En Route Re-Encryption*
In order to limit the actions of an attacker that obtained the key of a device, our protocol implements
_en route_ re-encryption, requiring an adversary to be a direct neighbor of the compromised device to be able
to reliably modify messages.
In order to achieve this, each device a message is hopped through re-encrypts it. Additionally, to attenuate the performance
hit of this security measure, devices only re-encrypt messages with a certain probability $0 < p < 1$, simply
forwarding it otherwise.
Message re-encryption can be described as such:
$
&D_i -> D_j:&& "msg" \
&D_j:&& c <- E_(K_(D_j"/"S)) (D_j, "msg") \
&D_j -> D_k:&& (c, "HMAC"_(K_(D_j"/"S)) (c))
$
+ To summarize the desired properties, confidentiality, integrity and authentication must all be
guaranteed by the protocol. Other properties, such as resistance or detection against packet
reordering, dropping and replaying, are also taken into account.
In all communications, confidentiality, integrity and authentication are assured by the use of a
key only known to the sender and receiver (e.g., a device and the sink); authentication is only
guaranteed in this case because the key is shared with exactly two parties.
For simplicity's sake, one key is used for both encryption and integrity, but it would be trivial
to extend the protocol to use two separate keys for each of those by deriving them from the shared key.
In the initial key establishment, the use of nonces and the public key of the sink ensures that
only the sink can decrypt the key, and authenticates the sink in the eyes of the IoT device.
Assuming the server rejects duplicate pairings, the protocol is also resistant to replay attacks.
Unfortunately, it is not possible to prevent packet dropping/reordering, but one of the parties will be
aware that they did not receive the expected response.
As mentioned in the answer to the previous question, this protocol allows an attacker to pair any device
they wish, due to the lack of authentication of the IoT device, and therefore the sink should have some
kind of manual confirmation after pairing a new device.
As for sensors sending messages to the sink, the use of a sequence number (which can also be considered
a logic clock) allows the server to detect any reordering, dropping or replaying of a measurement,
since it is expecting a certain value for this sequence number. It can, therefore, discard any received
measurements with a sequence number lower than expected. Handling missing skipped numbers in the sequence
is out of the scope of this question, but a simple action would be to notify the system administrator.
Similarly, the use of a logic clock in the message sent to the controller allows it to ignore replayed
or reordered messages, i.e., messages where the logic clock value is lesser than or equal to the
current logic clock.
Finally, the use of both periodic key refreshing and _en route_ re-encryption strengthens the
protocol in the unfortunate case that the attacker is able to get ahold of the key, by
rotating the key used and using multiple keys, respectively. The new key sent in the key
refreshing message is encrypted using the sink's public key, so an attacker cannot
compromise previous or subsequent sessions even if they crack the current device key. This key refreshing
message cannot be replayed, since the server would already have the new key and discard
the (now invalid) message.
|
|
https://github.com/kaarmu/typst-kth-exam | https://raw.githubusercontent.com/kaarmu/typst-kth-exam/main/README.md | markdown | # KTH Exam Example
This example mimics exams given at KTH Royal Institute of Technology,
specifically of the EECS school. The goal of this project is to promote
[Typst](https://typst.app) and to show how it can be used.
The template can be used by anyone if logotype and affiliations are
replaced appropriately.
|
|
https://github.com/goshakowska/Typstdiff | https://raw.githubusercontent.com/goshakowska/Typstdiff/main/tests/test_working_types/bullet_list/bullet_list.typ | typst | - first item
- second item |
|
https://github.com/touying-typ/touying | https://raw.githubusercontent.com/touying-typ/touying/main/examples/aqua.typ | typst | MIT License | #import "../lib.typ": *
#import themes.aqua: *
#show: aqua-theme.with(
aspect-ratio: "16-9",
config-info(
title: [Title],
subtitle: [Subtitle],
author: [Authors],
date: datetime.today(),
institution: [Institution],
),
)
#title-slide()
#outline-slide()
= The Section
== Slide Title
#lorem(40)
#focus-slide[
Another variant with primary color in background...
]
== Summary
#slide(self => [
#align(center + horizon)[
#set text(size: 3em, weight: "bold", fill: self.colors.primary)
THANKS FOR ALL
]
])
|
https://github.com/typst/packages | https://raw.githubusercontent.com/typst/packages/main/packages/preview/unichar/0.1.0/ucd/block-2800.typ | typst | Apache License 2.0 | #let data = (
("BRAILLE PATTERN BLANK", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-4", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-14", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-24", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-124", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-34", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-134", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-234", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1234", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-5", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-15", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-25", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-125", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-35", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-135", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-235", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1235", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-45", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-145", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-245", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1245", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-345", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1345", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2345", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12345", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-6", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-16", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-26", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-126", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-36", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-136", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-236", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1236", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-46", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-146", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-246", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1246", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-346", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1346", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2346", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12346", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-56", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-156", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-256", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1256", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-356", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1356", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2356", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12356", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-456", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1456", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2456", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12456", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3456", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13456", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23456", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123456", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-7", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-17", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-27", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-127", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-37", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-137", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-237", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1237", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-47", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-147", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-247", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1247", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-347", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1347", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2347", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12347", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-57", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-157", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-257", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1257", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-357", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1357", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2357", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12357", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-457", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1457", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2457", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12457", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3457", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13457", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23457", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123457", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-67", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-167", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-267", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1267", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-367", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1367", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2367", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12367", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-467", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1467", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2467", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12467", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3467", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13467", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23467", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123467", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-4567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-14567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-24567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-124567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-34567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-134567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-234567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1234567", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-8", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-18", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-28", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-128", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-38", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-138", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-238", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1238", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-48", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-148", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-248", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1248", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-348", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1348", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2348", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12348", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-58", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-158", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-258", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1258", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-358", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1358", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2358", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12358", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-458", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1458", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2458", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12458", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3458", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13458", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23458", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123458", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-68", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-168", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-268", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1268", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-368", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1368", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2368", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12368", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-468", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1468", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2468", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12468", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3468", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13468", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23468", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123468", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-4568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-14568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-24568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-124568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-34568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-134568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-234568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1234568", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-78", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-178", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-278", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1278", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-378", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1378", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2378", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12378", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-478", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1478", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2478", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12478", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3478", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13478", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23478", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123478", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-4578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-14578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-24578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-124578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-34578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-134578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-234578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1234578", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-3678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-13678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-23678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-123678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-4678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-14678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-24678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-124678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-34678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-134678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-234678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1234678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-5678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-15678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-25678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-125678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-35678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-135678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-235678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1235678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-45678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-145678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-245678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1245678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-345678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-1345678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-2345678", "So", 0),
("BRAILLE PATTERN DOTS-12345678", "So", 0),
)
|
https://github.com/LEXUGE/poincare | https://raw.githubusercontent.com/LEXUGE/poincare/main/src/templates/main.typ | typst | MIT License | #import "/simple.typ": simple
#import "/shorthands.typ"
#import "/pf3.typ"
|
https://github.com/dashuai009/dashuai009.github.io | https://raw.githubusercontent.com/dashuai009/dashuai009.github.io/main/src/content/blog/048.typ | typst | #let date = datetime(
year: 2024,
month: 9,
day: 22,
)
#metadata((
title: "黑神话",
subtitle: [qwen,win32com,python-docx,textextract],
author: "dashuai009",
description: "",
pubDate: date.display(),
))<frontmatter>
要打大石敢当，没有精魄`浪里个波`，回第一章去打青蛙，打完没钱升级。
查攻略刷钱，`碎玉池`可以。
发现没有变化`灰蛰`，回沙村门口，这才村口把这个门打开。
发现没有`三王子`，回浮屠界舔图。
恶心地图，找半天`魔将·莲眼`，之前就是不想在浮屠界呆着，赶紧跑了。
再回最下面交给三王子。就有了 huizhe，一次三千二灵蕴。
升级精魄，还缺个青蛙，查了一下是 浪波波。巴拉巴拉，走到langbobo的门口，进不去，得收集战车。
好好好，马霸天对话，
马哥在五个章节都会出现，必须完成上一章节对话才能在下章节遇到，第五章击败守护道士之前可以回补。
递归失败 |
|
https://github.com/TypstApp-team/typst | https://raw.githubusercontent.com/TypstApp-team/typst/master/tests/typ/meta/counter-page.typ | typst | Apache License 2.0 | // Test the page counter.
#set page(height: 50pt, margin: (bottom: 20pt, rest: 10pt))
#lorem(12)
#set page(numbering: "(i)")
#lorem(6)
#pagebreak()
#set page(numbering: "1 / 1")
#counter(page).update(1)
#lorem(20)
|
https://github.com/Skimmeroni/Appunti | https://raw.githubusercontent.com/Skimmeroni/Appunti/main/Matematica4AI/LinAlg/Matrices.typ | typst | Creative Commons Zero v1.0 Universal | #import "../Math4AI_definitions.typ": *
//
// Add many results taken from previous courses
//
The *determinant* is a function that associates a number to a square
matrix. Given a $n times n$ matrix $A$, its determinant, denoted as
$det(A)$ or $| A |$, is defined recursively as follows:
$ det(A) =
cases(
sum_(j = 1)^(n) (-1)^(i + j) a_(i, j) det(M_(i, j)) "if" n > 1,
a_(11) "otherwise"
) $
Where $j$ is any column of the matrix $A$ chosen at random and $M_(i, j)$ is
the matrix obtained by removing the $i$-th row and $j$-th column from $A$.
The formula can also be applied with respect to rows instead of columns.
When the matrix has dimension $n = 2$, the formula can actually be simplified
as follows:
$ det(A) = (a_(1, 1) dot a_(2, 2)) - (a_(2, 1) dot a_(1, 2)) $
#exercise[
Given the matrix $A = mat(1, 2, 3; 0, 1, 2; 1, 1, 0)$, compute
its determinant.
]
#solution[
#set math.mat(delim: "|")
The fastest way to compute a determinant is to pick the row/column that
has the most zeros, because the number of $det(M_(i, j))$ to compute is
the smallest. In the case of $A$, the best choices are: the second row,
the first column, the third row and the third column. Suppose the first
column is chosen:
$ det(A) = sum_(i = 1)^(3) (-1)^(i + j) a_(i, j) det(M_(i, j)) = \
(-1)^(1 + 1) a_(1, 1) det(M_(1, 1)) +
(-1)^(2 + 1) a_(2, 1) det(M_(2, 1)) +
(-1)^(3 + 1) a_(3, 1) det(M_(3, 1)) = \
1 dot mat(1, 2; 1, 0) -
cancel(0 dot mat(2, 3; 1, 0)) +
1 dot mat(2, 3; 1, 2) =
(1 dot 0 - 1 dot 2) + (2 dot 2 - 3 dot 1) =
0 - 2 + 4 - 3 = -1 $
]
#theorem[
A matrix is invertible if and only if its determinant is not zero.
] <Invertible-matrices-not-null-determinant>
// #proof[
// To be added
// ]
#theorem[
The determinant of a triangular matrix is equal to the product of the
elements on its diagonal.
]
#proof[
Consider an upper triangular matrix $A$ and pick the first column to
apply the formula:
// To be extended
#set math.mat(delim: "|")
$ det(A) = mat(
a_(1, 1), a_(1, 2), dots, a_(1, n);
0, a_(2, 2), dots, a_(2, n);
dots.v, dots.v, dots.down, dots.v;
0, 0, dots, a_(n, n)) =
a_(1, 1) mat(
a_(2, 2), dots, a_(2, n);
dots.v, dots.down, dots.v;
0, dots, a_(n, n)) =
dots =
product_(i = 1)^(n) a_(i, i)
$
The same is achieved for a lower triangular matrix by picking the first
row.
]
#theorem("Binet's Theorem")[
The determinant is a multiplicative function. That is to say, given two
matrices $A$ and $B$:
$ det(A B) = det(A) det(B) $
] <Binet-theorem>
// #proof[
// Hard to prove
// ]
#theorem[
The determinant is invariant with respect to transposition.
]
// #proof[
// To be added
// ]
#theorem[
Given an invertible matrix $A$, the determinant of its inverse is the
reciprocal of the determinant of $A$:
$ det(A^(-1)) = frac(1, det(A)) $
]
// #proof[
// To be added
// ]
The *trace* of a square matrix is defined as the sum of the elements on its
diagonal:
$ tr(A) = sum_(i = 1)^(n) a_(i, i) $
If a matrix is equal to his transposition, said matrix is called *symmetric*.
If the inverse of a matrix is equal to his transposition, said matrix is
called *orthogonal*.
#theorem[
Let $A$ and $B$ be two product-conformant matrices. Then $(A B)^(T) =
B^(T) A^(T)$.
]
|
https://github.com/darioglasl/Arbeiten-Vorlage-Typst | https://raw.githubusercontent.com/darioglasl/Arbeiten-Vorlage-Typst/main/abstract.typ | typst | Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Duis feugiat tempor enim id tempus. Ut dictum mollis magna non ultrices. Suspendisse metus massa, commodo et euismod quis, pharetra ut eros. Cras ac lacus sit amet urna convallis aliquet. Suspendisse sit amet metus non metus mattis mollis et et neque. Integer eu auctor sem. Proin vitae euismod diam, non aliquam felis. Praesent rutrum ligula eu nisl laoreet fringilla. Maecenas quis justo dapibus, ultrices ex at, rutrum mi. Donec a dui vitae augue malesuada rutrum et in metus. Nam imperdiet justo id lorem vehicula, eget posuere ipsum convallis. Suspendisse potenti.
Praesent fringilla neque vel ipsum semper, quis aliquam augue maximus. Morbi vitae nibh vel est elementum porttitor sit amet et risus. Quisque venenatis elit non mattis aliquet. Cras eget volutpat mauris, sed euismod lectus. Ut semper elit ligula, in lobortis nisi ullamcorper ac. Nam tortor mi, condimentum a risus eget, feugiat ullamcorper ex. Vivamus commodo, tellus sed efficitur euismod, massa ex aliquet tortor, non porttitor libero turpis elementum odio. Sed sed mollis nisi. Aenean congue dolor quis enim ultricies, sed consectetur massa finibus. Cras lobortis dapibus eleifend. Maecenas dolor velit, mattis a dictum id, semper vel velit. Etiam sed congue ex. Proin ultrices fermentum arcu, id aliquet elit eleifend vel. Ut sit amet mauris lectus. Aenean non felis eu sapien feugiat varius nec a arcu. |
|
https://github.com/yochem/apa-typst | https://raw.githubusercontent.com/yochem/apa-typst/main/examples/single-author-multi-affiliations.typ | typst | #import "../template.typ": apa7
#show: apa7.with(
title: "Example of APA7 Document in Typst",
authors: (
"<NAME>",
),
affiliations: (
"School of Psychology, University of Sydney",
"Center for Behavioral Neuroscience, American University"
),
)
#lorem(40)
|
|
https://github.com/SWATEngineering/Docs | https://raw.githubusercontent.com/SWATEngineering/Docs/main/src/3_PB/VerbaliEsterni/VerbaleEsterno_240402/meta.typ | typst | MIT License | #let data_incontro = "02-04-2024"
#let inizio_incontro = "15:30"
#let fine_incontro = "16:30"
#let luogo_incontro = "SyncLab srl, <NAME>, 28, 35127 Padova PD"
#let company = "Sync Lab" |
https://github.com/typst/packages | https://raw.githubusercontent.com/typst/packages/main/packages/preview/scholarly-tauthesis/0.4.0/template/content/abstract.typ | typst | Apache License 2.0 | /** abstract.typ
*
* Fill in the English abstract of your thesis in this file. The
* preamble is imported, in case you wish to use commands defined
* there.
*
***/
#import "../preamble.typ": *
The abstract is a concise, self-containing one-page description of the work:
what was the problem, what was done, and what are the results. Do not include
charts or tables in the abstract. Put the abstract in the primary language of
your thesis first and then the translation when that is needed. International
students do not need to include an abstract in Finnish.
|
https://github.com/mangkoran/utm-thesis-typst | https://raw.githubusercontent.com/mangkoran/utm-thesis-typst/main/utils.typ | typst | MIT License | #let empty(content) = {highlight(fill: red.lighten(80%))[#upper[empty #content]]}
#empty("foo")
|
https://github.com/Ttajika/class | https://raw.githubusercontent.com/Ttajika/class/main/math_for_basic_micro/slide_template.typ | typst | //fontawesomeの読み込み
#import "@preview/fontawesome:0.1.0": *
//CeTZの読み込み
#import "@preview/cetz:0.1.0"
//カラーとフォントの設定.
#let default_color = eastern.lighten(30%)
#let emph_color = white
#let strong_color = rgb("3cb371")
#let textcolor = black
//フォントはarrayで設定すれば，英字は英字用の，日本語は日本語用のフォントで設定してくれる
#let body-font = ("MPLUS2")
#let sans-font = ("MPLUS2")
#let slide_counter = counter("slide_counter")
#let subslide = counter("subslide_counter")
#let subslide_c = counter("subslide_current")
#let pause_c = counter("pause_number")
#let pause_a = counter("pause_all")
#let slide-heading-number = counter("slide-heading-number")
#slide-heading-number.update(0)
#let slide-heading-outline = counter("slide-heading-outline")
#slide-heading-outline.update(0)
#let heading-outline(color:default_color) ={
locate( loc =>{
let headings = query(selector(heading.where(level: 1,outlined:true)),loc)
let current-headings = counter(heading).at(loc).at(0)
let i = 0
let headings-name = ()
let head-col = ()
let head-weight = ()
while i< headings.len(){
if i+1 == current-headings{
headings-name.push(text(font: sans-font, fill:color.darken(30%), weight:700, headings.at(i).body,size:10pt))}
else {
headings-name.push(text(font: sans-font, fill:color.lighten(10%), weight:400, headings.at(i).body,size:10pt))}
i = i+1
}
pad(
top: -1.0em,
bottom: 0.0em,
x: 0em,
grid(
columns: (1fr,) * headings.len(),
gutter: 0em,
..headings-name.map(name => align(center,
name
))))
}
)
}
#let header_slide(title,now:0, end:0,color:default_color, tcolor:emph_color) = {
locate(loc => {
set text(size: 23pt)
let a = slide-heading-outline.at(loc).at(0)
pad(left: -20pt)[
#cetz.canvas(length:1cm,{
import cetz.draw: *
group({
rect((0,2.12),(28.5,.7),fill:color.lighten(99%), stroke:none)
line((0,.9+2*a),(29,.9+2*a), stroke:4pt+color.darken(20%))
content((.2,1.4+2*a),anchor:"left",[
#if title != "" { h(5pt);box(outset: (x: 9pt, y: 13pt))[#text(fill:color.darken(30%),font:sans-font, weight:700)[#title]]}
])
content((0,2+a),anchor:"left")[
#if slide-heading-outline.at(loc).at(0) == 1{
heading-outline(color:color)}]
circle((28.8,1.6+2*a), radius:.8,stroke:4pt+color.darken(20%),fill:white)
content((28.8,1.6+2*a),[#text(size:20pt,fill:color.darken(20%),weight:700)[#now]])
//content((28.5,1.),[#text(size:15pt)[#end]])
//line((27.6,.65),(28.8,1.9), stroke:4pt+default_color.darken(20%))
})
})]
})
}
#let project(
title: "",
title_notes: none,
authors: (),
institutions: (),
notes: (),
date: "",
body,
default_color: eastern.lighten(30%),
emph_color: white,
strong_color: rgb("3cb371"),
textcolor: black,
size:18pt,
body-font:body-font,
sans-font:sans-font
) = {
// Set the document's basic properties.
set document()
set page("presentation-16-9",
margin: (right:15pt,top:2pt, left:20pt, bottom:10pt),)
// Save heading and body font families in variables.
// slideの作成. headingをスライドの区切りにする
show heading: it => {
// slide_numberの更新
pagebreak(weak:true)
counter("slide_counter").step()
//header
locate(loc => {
let now = counter("slide_counter").at(loc).at(0)
let end = counter("slide_counter").final(loc).at(0)
header_slide(now:now,end:end,color:default_color,tcolor:emph_color)[
#if slide-heading-number.at(loc).at(0)==1 {counter(heading).display()}
#it.body]
let a = slide-heading-outline.at(loc).at(0)
v(-a*2.3cm)
})
}
set heading(numbering: "1.1.")
// Set body font family.
set text(font: body-font, lang: "jp", fill:textcolor)
set footnote(numbering: "*")
// Title row.
counter("slide_counter").step()
// box(width: 1fr, outset: (x: 10pt, y: 15pt), repeat[]);
// [#text(font:"Neo Euler", weight:900, size:25pt)[#counter("slide_counter").display("1/1", both:true)]]
header_slide(now:counter("slide_counter").display(),color:default_color,tcolor:emph_color)[]
align(center)[
#set text(font: sans-font, weight: 700, 4em)
// #line(length:100%, stroke:3pt+default_color)
#box(fill:default_color, outset: (x: 15pt, y: 15pt),radius: 10pt)[#text(fill:emph_color)[#title]]
// #line(length:100%, stroke:3pt+default_color)
#if title_notes !=none {footnote[#title_notes]}
#v(1em, weak: true)
#set text(font: sans-font, weight: 500, 0.5em)
#date
]
// Author information.
let author_note = authors.zip(notes)
pad(
top: 0.5em,
bottom: 0.5em,
x: 2em,
grid(
columns: (1fr,) * calc.min(3, authors.len()),
gutter: 1em,
..authors.map(author => align(center,
text(font: sans-font, weight: 700, 2em, author)
)),
..institutions.map(institutions => align(center, strong(institutions)))
),
)
// Main body. 基本設定.
//listのマーカーの設定
set list(marker: ([#text(fill:default_color.darken(20%))[#fa-angle-right()]], text(fill:default_color, size:0.8em)[#fa-angles-right()],[#text(fill:default_color, size:0.8em)[#fa-caret-right()]]))
// footnoteの設定
set footnote(numbering: "1")
counter(footnote).update(0)
// paragraphの設定． indent 1em, 行送り.5em
set par(justify: false, first-line-indent: 1em, leading: .5em)
// fontの設定
set text(font: sans-font, size:size, weight:300)
show emph: set text(font: sans-font, fill: default_color.darken(24%), weight:600)
show strong: set text(font: sans-font, fill: default_color.darken(14%), weight:500)
//数式フォントの設定
show math.equation: set text(font: ("TeX Gyre Termes Math",),weight:300, size:1.2em)
//set math.equation(numbering: "(1)")
//items with numberingの設定
set enum(numbering: "1.a.")
//引用形式の設定
// set cite(brackets: true)
body
}
//その他ショートカット
#let ya = {text(fill:default_color)[#fa-arrow-right()]}
//theorem型の関数の定義.figureと数式とheadingしか参照できないのでfigureを使って定義する．
#let thm_counter = counter("thm_counter")
#let theorem_base(title: none, kind: "Theorem", bodyface: text, frame_color:none, tlabel: none,body) ={
let current_thm_counter = counter("thm_counter"+(tlabel))
locate(loc => {
if current_thm_counter.at(loc).at(0)==0{
let thm_base_counter = counter("thm"+str(kind)).at(loc).at(0); counter("thm"+str(kind)+(tlabel)).update(thm_base_counter)
counter("thm"+str(kind)+(tlabel)).update(n => n+1)
}})
show figure: it => {
align(left)[#par(first-line-indent: 0em)[
#rect(width: 95%, stroke: 3pt+frame_color,outset: (x:0pt,y:8pt), inset: (x:10pt))[
#rect(width: 100%, fill: frame_color, stroke: 0pt+frame_color,outset:(x: 10pt, y: 12pt), inset: (y:-5pt))[#text(fill: emph_color,weight:700)[
#it.supplement
#it.caption]]
#it.body]]
]}
locate(loc => {
let thmlabel = "thm"+str(kind)+(tlabel)
let title_text = {
if title == none{ str(kind) +str(" ") + str(counter("thm"+str(kind)+(tlabel)).at(loc).at(0))+"."}
else { str(kind) +str(" ") + str(counter("thm"+str(kind)+(tlabel)).at(loc).at(0))+ "("+title+")."}
}
if counter("thm_counter"+(tlabel)).at(loc).at(0) == 0{
[#figure(kind:kind, supplement: none, caption:title_text, body)
#label(tlabel)]}
else {
figure(kind:kind, supplement: none, caption:title_text, body)}
})
locate(loc => {
if current_thm_counter.at(loc).at(0)==0{
counter("thm"+str(kind)).step()
counter("thm_counter"+(tlabel)).step()
}}
)
}
// theorem 関数の定義。 ここを変えれば変わる.
#let theorem(title: none, label:none, kind:"Theorem", frame_color:default_color, body) = {
theorem_base(title: title, kind: kind, tlabel:label,frame_color:frame_color, body)
}
#let prop(title: none, label:none, frame_color:default_color, body) = {
theorem_base(title: title, kind: "Proposition", tlabel:label,frame_color:frame_color, body)
}
#let lemma(title: none, label:none,frame_color:default_color, body) = {
theorem_base(title: title, kind: "Lemma", tlabel:label, frame_color:frame_color,body)
}
#let cor(title: none, label:none,frame_color:default_color, body) = {
theorem_base(title: title, kind: "Corollary", tlabel:label,frame_color:frame_color, body)
}
#let claim(title: none, label:none,frame_color:default_color, body) = {
theorem_base(title: title, kind: "Claim", frame_color:frame_color,tlabel:label, body)
}
#let definition(title: none, label:none,frame_color:default_color, bodyface: text,body) = {
theorem_base(title: title, kind: "Definition",frame_color:frame_color, tlabel:label, body)
}
#let assumption(title: none, label:none,frame_color:default_color, bodyface: text,body) = {
theorem_base(title: title, kind: "Assumption", frame_color:default_color, tlabel:label, body)
}
#let proof(title: none, body) ={
let title_text = {
if title == none {"Proof"}
else {
"Proof of "+title+"." }
}
[#par(first-line-indent: 0em)[ #strong[#title_text] #h(1em)
#body
#box(width: 1fr, repeat[]);
$qed$ ]]
}
//set heading(numbering: "1.1", outlined:false)
//Dynamic slideの設定
#let slide(title:"",body,slabel:"", level:1,color:default_color,tcolor:emph_color) ={
// slide_numberの更新
subslide.update(0)
subslide_c.update(0)
pause_c.update(0)
set heading(supplement:none,level:level)
if slabel == "" [#heading(level:level)[#title]]
else [#heading(level:level)[#title]; #label(slabel)]
//
body
locate(loc => {
let current_subslide = 0
let ss = subslide.at(loc).at(0)
let slabels = ()
let i = 0
while i < ss {slabels.push("")
i = i + 1
}
while current_subslide < ss {
//ヘッダーの作成
counter("slide_counter").update(n => n - 1)
heading(outlined: false,numbering:none)[#title]
//
subslide_c.step()
pause_c.step()
pause_a.update(0)
body
current_subslide = current_subslide + 1
}
})
}
#let Labelling(slabel) = {
if slabel == "" []
else [
#show heading: it => {}
#let sslabel = slabel
#heading(outlined: false)[]
#label(sslabel)]
}
#let showstyles(mode:none,body) ={
if mode == "t" {
text(fill:textcolor.lighten(80%))[#body]
}
if mode == "h" {
hide[#body]
}
}
//Pause
#let pause(body,slabel:"", mode:none) ={
Labelling(slabel)
locate(loc =>{
let css = subslide_c.at(loc).at(0)
let pss = pause_a.at(loc).at(0)
if pss < css [#body]
else [#showstyles(mode:mode,body)]
pause_a.step()
if css == 0 {subslide.step()}
})
}
//subslide
#let only(number, body, mode:none) = {
locate(loc =>{
let current_subslide = subslide_c.at(loc).at(0)
let subslide_n = subslide.at(loc).at(0)
//subslide_c.display()
if type(number) == "integer" {
if current_subslide == number {
body
} else {}
if current_subslide == 0 {
if subslide_n < number {
subslide.update(number)
}}}
if type(number) == "array" {
let serch_num(nm) = {
if nm == current_subslide {
return true
} else{return false}
}
if type(number.find(serch_num))== "integer" {
body
} else {[#showstyles(mode:mode,body)]}
let mnumber = {number.last()}
if current_subslide == 0{
if subslide_n < mnumber {
subslide.update(mnumber)
}}
}
})
}
#let onlya(number, body, mode:none) = {
locate(loc =>{
let current_subslide = subslide_c.at(loc).at(0)
let subslide_n = subslide.at(loc).at(0)
if current_subslide >= number {
body
} else {[#showstyles(mode:mode,body)]}
if current_subslide == 0{
if subslide_n < number {
subslide.update(number)
}}
})
}
//空のボックス
#let bbox(title: none, bodyface: text, tlabel: none,body, boxcolor: default_color, title_color: emph_color) ={
par(first-line-indent: 0em)[
#rect(width: 100%, stroke: 3pt+boxcolor,outset: (x:0pt,y:8pt), inset: (x:10pt))[
#rect(width: 100%, fill: boxcolor, stroke: 0pt+boxcolor,outset:(x: 10pt, y: 12pt), inset: (y:-5pt))[#text(fill: title_color,weight:700)[#title]]
#bodyface[#body]]
]
}
|
|
https://github.com/typst-community/valkyrie | https://raw.githubusercontent.com/typst-community/valkyrie/main/src/schemas/author.typ | typst | Other | #import "../types.typ" as z;
#import "../coercions.typ" as coerce;
#let author = z.dictionary(
aliases: (
"affiliation": "affiliations",
"website": "url",
"homepage": "url",
"ORCID": "orcid",
"equal_contributor": "equal-contributor",
"equalContributor": "equal-contributor",
),
(
name: z.string(),
url: z.string(optional: true),
phone: z.string(optional: true),
fax: z.string(optional: true),
orcid: z.string(optional: true),
note: z.string(optional: true),
email: z.email(optional: true),
corresponding: z.boolean(optional: true),
equal-contributor: z.boolean(optional: true),
deceased: z.boolean(optional: true),
roles: z.array(z.string(), pre-transform: coerce.array),
affiliations: z.array(
z.either(
z.string(),
z.number(),
),
pre-transform: coerce.array,
),
),
pre-transform: coerce.dictionary(it => (name: it)),
post-transform: (self, it) => {
if (it.at("email", default: none) != none and "corresponding" not in it) {
it.insert("corresponding", true)
}
return it
},
)
|
https://github.com/university-makino/Microcomputer-control-and-exercises | https://raw.githubusercontent.com/university-makino/Microcomputer-control-and-exercises/master/report/本レポート4/report.typ | typst | // ライブラリの実装 //
#import "@preview/codelst:2.0.1": sourcecode
//フォント設定//
#let gothic = "YuMincho"
//本文フォント//
#set text(11pt, font: gothic, lang: "ja")
//タイトル・見出しフォント//
#set heading(numbering: "1.1")
#let heading_font(body) = {
show regex("[\p{scx: Han}\p{scx: Hira}\p{scx: Kana}]"): set text(font: gothic)
body
}
#show heading: heading_font
// ページ設定 //
#set page(
paper: "a4",
margin: (x: 25mm, y: 25mm),
columns: 1,
//fill: 背景色,
numbering: "1",
number-align: center,
header: [
#set text(8pt)
]
)
// 数式の表示の仕方を表示 //
#set math.equation(numbering: "(1)")
//本文ここから//
= 演習の目的
実験を通して、フルカラーLED OSTA5131Aの使い方と仕組みの習得を目的とする。
= 演習の使用部品
== @LEDダイオード の電子部品 ( フルカラーLED OSTA5131A) を次のような点から調べなさい。
#figure(
image("./img/LEDダイオード.png",width: 50%),
caption: "LEDダイオード"
)<LEDダイオード>
=== どのような部品か
オプトサプライのフルカラーRGBLED。発光色を混ぜるとフルカラーを表現可能となる @rgbled_akituki 。
=== どのような仕組みか
フルカラーLEDには、それぞれ赤、緑、青で発光する半導体の小さな板（LEDチップ）が入っており、それぞれのLEDチップに流す電流の大きさを変えてそれぞれの色の光の強度を変え、3色の混合割合を変えると、発光色を変化させる 。
=== どのような入力を取り扱うのか
電流を入力として取り扱う。
#pagebreak() // ページを分ける
=== 入力に応じて出力がどう変化するのか (データシートや仕様書を参考に) <H_入力に応じて出力がどう変化するのか>
OptoSupplyによると、赤色は2.8Vぐらいを加えると最大光量に達成するが、緑と青色は、3.8Vぐらいを加えると最大光量に達成する @rgbled_datasheet 。
@LEDダイオードグラフ は、電圧が増加すると光量が増加する。グラフの形としては指数関数的に増加している。
#figure(
image("./img/LEDダイオードグラフ.png",width: 50%),
caption: "LEDダイオードグラフ"
)<LEDダイオードグラフ>
=== どのようなピンアサイン (各ピンの役割) か
OptoSupplyによると、LEDのピンアサインは、緑が1番、青が2番、GNDが3番, 赤が4番である @rgbled_datasheet 。
@LEDダイオードピンアサイン は、ピンアサインを示している。
#figure(
image("./img/LEDダイオードピンアサイン.png",width: 50%),
caption: "LEDダイオードピンアサイン"
)<LEDダイオードピンアサイン>
=== 正しい動作の条件，範囲は何か
秋月電子通商によると、以下の通りとなる @rgbled_akituki 。
- 種別:砲弾型
- 色:赤・緑・青
- ドミナント波長:赤635nm・緑525nm・青470nm
- ドミナント波長赤:635nm
- ドミナント波長緑:525nm
- ドミナント波長青:470nm
- 光度:赤2000mcd・緑7000mcd・青2500mcd
- 光度赤:2000mcd
- 光度緑:7000mcd
- 光度青:2500mcd
- 順電圧:赤2V・緑3.6V・青3.6V
- 順電圧赤:2V
- 順電圧緑:3.6V
- 順電圧青:3.6V
- 順電流max.:赤30mA・緑30mA・青30mA
- 順電流max.赤:30mA
- 順電流max.緑:30mA
- 順電流max.青:30mA
- 逆電圧:赤5V・緑5V・青5V
- 逆電圧赤:5V
- 逆電圧緑:5V
- 逆電圧青:5V
- 許容損失max.:赤75mW・緑105mW・青105mW
- 許容損失max.赤:75mW
- 許容損失max.緑:105mW
- 許容損失max.青:105mW
- 半減角:30°
- 動作温度min.:-30℃
- 動作温度max.:85℃
- 構成:カソードコモン
- 端子部形状:ピン
- 実装タイプ:スルーホール
- 長さ:8.7mm
- 径:5mm
#pagebreak() // ページを分ける
= 課題内容
== フルカラーLEDを光らせる
=== 実験その１ (動作確認)
アナログ出力は以下の表4.2 のようになる。 表に従いフルカラーLED の各ピンへのアナログ出力値に対してフルカラーLED が何色に発光するかを確認しなさい。
あわせて @フルカラーLEDの発光色のアナログ出力値 の空欄箇所を埋めなさい。
// Definition of table format
#figure(
table(
columns: 4 * (1fr,),
align: center ,
table.cell(colspan: 3, "アナログ出力"), table.cell(colspan: 1, "状態"),
[赤],[緑],[青],[],
[255],[255],[255],[白],
[0],[0],[0],[黒],
[255],[0],[0],[赤],
[],[],[],[緑],
[],[],[],[水色],
[255],[0],[255],[],
[255],[100],[0],[],
),
caption: [フルカラーLED の発光色のアナログ出力値],
) <フルカラーLEDの発光色のアナログ出力値>
*回路図*
@実験1回路図 は、実験1の回路図を示す。
フルカラーLEDの各ピンにアナログ出力を入力し、フルカラーLEDを光らせる。
間に抵抗を入れて、電流を制限してLEDを保護する。
#figure(
image("./img/実験1回路図.png",width: 50%),
caption: "実験1回路図"
)<実験1回路図>
#pagebreak() // ページを分ける
*プログラム*
@アナログ出力値を切り替えるプログラム は、実験1で使用したアナログ出力値を切り替えるプログラムを示している。
#figure(
sourcecode[```c
void setup(){
pinMode(3,OUTPUT);
pinMode(5,OUTPUT);
pinMode(6,OUTPUT);
}
void loop(){
analogWrite(3,255); // R
analogWrite(5,255); // B
analogWrite(6,255); // G
delay(1000);
}
```],
caption: "アナログ出力値を切り替えるプログラム"
)<アナログ出力値を切り替えるプログラム>
- プログラムの概要
アナログ出力値を切り替えて、フルカラーLEDを光らせるプログラムである。
- プログラムの説明
- 1–5 行目: ピンの設定
- 2, 3, 4 行目でそれぞれ赤、青、緑のピンを出力に設定している。
- 7–12 行目：プログラムの動作
- 8, 9, 10 行目でそれぞれ赤、青、緑のアナログ出力値を255に設定している。
- ここの値を手動で変更し、フルカラーLEDの発光色を変更できる。
*実験結果*
@フルカラーLEDの発光色のアナログ出力値の結果 は、フルカラーLEDの発光色のアナログ出力値の結果を示している。
全てのピンに255を入力したときに白色に発光するため、光の三原色である赤、緑、青の光を混ぜると白色になる現象と同一なため、他の色も光の三原色を利用して色の表現が可能になるとわかる。
また、赤色については、かなり他の色に比べて強く色が発色した。
#figure(
table(
columns: 4 * (1fr,),
align: center,
table.cell(colspan: 3, "アナログ出力"), table.cell(colspan: 1, "状態"),
[赤],[緑],[青],[],
[255],[255],[255],[白],
[0],[0],[0],[黒],
[255],[0],[0],[赤],
[0],[255],[0],[緑],
[0],[255],[255],[水色],
[255],[0],[255],[紫色],
[255],[100],[0],[黄色],
),
caption: [フルカラーLEDの発光色のアナログ出力値の結果],
) <フルカラーLEDの発光色のアナログ出力値の結果>
*考察*
赤色については、かなり他の色に比べて強く色が発色する。
@H_入力に応じて出力がどう変化するのか より、グラフを参照すると、電圧が増加すると光量が増加する。
そのときに、赤色は2.8Vぐらいを加えると最大光量に達成するが、緑と青色は、3.8Vぐらいを加えると最大光量に達成する。
そのため、赤色は他の色に比べて強く発色すると考えられる。
=== 発展その1(ランダム関数の導入)
1秒ごとに、フルカラーLED の発光色がランダムに変わるようにしなさい。
*回路図・プログラム*
回路図は実験その1 と同じものを使用する。
@ランダムでLEDを光らせるプログラム は、ランダムでLEDを光らせるプログラムを示している。
#figure(
sourcecode[```c
void setup(){
pinMode(3,OUTPUT);
pinMode(5,OUTPUT);
pinMode(6,OUTPUT);
}
void loop(){
int r = random(0,255);
int b = random(0,255);
int g = random(0,255);
analogWrite(3,r); // R
analogWrite(5,b); // B
analogWrite(6,g); // G
delay(1000);
}
```],
caption: "ランダムでLEDを光らせるプログラム"
)<ランダムでLEDを光らせるプログラム>
- プログラムの概要
アナログ出力値を切り替えて、フルカラーLEDを光らせるプログラムである。
乱数を用いて、フルカラーLEDの発光色をランダムに変更する。
- プログラムの説明
- 1–5 行目: ピンの設定
- 2, 3, 4 行目でそれぞれ赤、青、緑のピンを出力に設定している。
- 7–17 行目：プログラムの動作
- 9–11 行目でそれぞれの発色をランダムに設定している。
- 13–15 行目でそれぞれの色のアナログ出力値を設定している。
- 16 行目で1秒待機している。
*実験結果・考察*
乱数を利用したため、様々な色を表現できるようになった。
Delayを無くすと色がすばやく点滅し、ほとんど白色に見える。
Delayを行うことにより、Delayを行う前までの処理を一時停止して出力を切らないまま止める。
#pagebreak() // ページを分ける
=== 発展その2(map 関数の導入)
好きな色を3 色選び、一定時間ごとにフルカラーLED が選んだ色に少しずつ変わるようにしなさい。
例: 青(B) → (中間色M) →赤(R) → (中間色Y) →緑(G) → (中間色C) →青(B)
// @光の三原色 は、光の三原色を示している。
// #figure(
// image("./img/光の三原色.png",width: 30%),
// caption: "光の三原色"
// )<光の三原色>
*回路図・プログラム*
回路図は実験その1 と同じものを使用する。
@グラデーションをかけてLEDを光らせるプログラム は、グラデーションをかけてLEDを光らせるプログラムを示している。
#figure(
sourcecode[```c
// ピンの指定
const int redPin = 3;
const int greenPin = 6;
const int bluePin = 5;
// ピンのセットアップ
void setup()
{
pinMode(redPin, OUTPUT);
pinMode(greenPin, OUTPUT);
pinMode(bluePin, OUTPUT);
}
void loop()
{
// グラデーションを行うループ
fadeColor(0, 0, 255, 255, 0, 255, 2000);
fadeColor(255, 0, 255, 255, 0, 0, 2000);
fadeColor(255, 0, 0, 255, 255, 0, 2000);
fadeColor(255, 255, 0, 0, 255, 0, 2000);
fadeColor(0, 255, 0, 0, 255, 255, 2000);
fadeColor(0, 255, 255, 0, 0, 255, 2000);
}
void fadeColor(int r1, int g1, int b1, int r2, int g2, int b2, int duration)
{
// グラデーションの初期設定
int steps = 255;
// グラデーションを行う間隔を設定
int stepDelay = duration / steps;
// グラデーション開始
for (int i = 0; i <= steps; i++)
{
// 0〜255の切り替えをr1~r2までの幅と同じスケールで変わっていくようにしてくれる
int r = map(i, 0, steps, r1, r2);
int g = map(i, 0, steps, g1, g2);
int b = map(i, 0, steps, b1, b2);
// 表示して
analogWrite(redPin, r);
analogWrite(greenPin, g);
analogWrite(bluePin, b);
// 短い間隔で止まる
delay(stepDelay);
}
}
```],
caption: "グラデーションをかけてLEDを光らせるプログラム"
)<グラデーションをかけてLEDを光らせるプログラム>
- プログラムの概要
アナログ出力値を切り替えて、フルカラーLEDを光らせるプログラムである。
Mapを用いて、綺麗なグラデーションを行なう、また、Delayを細かく行うことで、ちらつかずに滑らかに色を変える。
- プログラムの説明
- 1–11 行目: ピンの設定
- 2–4 行目でそれぞれ赤、青、緑のピン番号を設定している。
- 8–10 行目でそれぞれ赤、青、緑のピンの出力を設定している。
- 13–46 行目：プログラムの動作
- 16–21 行目でそれぞれの発色のグラデーションを設定している。
- 24–46 行目でグラデーションを行う関数を設定している。
- 27 行目でグラデーションの初期設定を行っている。
- 29 行目でグラデーションを行う間隔を設定している。
- 32–44 行目でグラデーションを行う処理を行っている。
- 35–37 行目でmap関数を用いて、範囲を揃えて再マッピングを行っている。
- 40–42 行目でそれぞれの色のアナログ出力値を設定している。
- 44 行目でDelayを行っている。
*実験結果・考察*
Mapを用いると、綺麗にグラデーションを行える。
Mapを用いると0~255の範囲と旧値と新値の範囲を揃えて再マッピングを行ない、上限までに到達する時間を揃えられるため、綺麗にグラデーションを行える。
Delayを細かく行うと、ちらつかずに滑らかに色を変えれる。
=== まとめ
LEDは光の三原色を用いることでフルカラーを表示できる。
Random関数を使うと色を複雑な順序で変えれる。
Mapと細かいDelayを用いると綺麗なグラデーションを作れる。
#pagebreak() // ページを分ける
// bibファイルの指定 //
#bibliography("./bibliography.bib")
|
|
https://github.com/mismorgano/UG-PartialDifferentialEquations-23 | https://raw.githubusercontent.com/mismorgano/UG-PartialDifferentialEquations-23/main/tareas/tarea-02/Tarea-02.typ | typst |
#set text(font: "New Computer Modern", size: 12pt)
#let e = counter("exercise")
#let exercise(label, body, number: none) = {
if number != none {
e.update(number)
} else {
e.step()
}
box(width: 100%,stroke: 1pt, inset: 5pt, [#text(size: 1.6em)[*Problema #e.display() #label*] \ #body],)
}
#align(center, text(17pt)[
*Ecuaciones Diferenciales Parciales*\
*Tarea 2*
])
#align(center)[<NAME>
#link("mailto:<EMAIL>")]
#exercise[][
Considere la ecuación $ u u_x + u_y = 1. $
con los datos $ x = s, y = s, z = s/2; quad 0 <= s <= 1 $
Resolver el problema y calcular el Jacobiano asociado.]
*Solución:*
Notemos que las ecuaciones caracteristicas son:
$ cases(dot(x) = u,
dot(y) = 1,
dot(u) = 1,), $
cuyas soluciones estan dadas por
$ x(t, s) =t^2/2 + (s t)/2 + C_1(s) quad y(t,s) = t + C_2(s) quad u(t, s) = t + s/2. $
Por hipotesis tenemos que
$ cases(x(0, s ) = s, y(0,s) =s, z(0, s) = s/2), $ cuyo Jacobiano asociado
$ J = det mat(x_t, y_t;
x_s, y_s) = mat(u, 1;
1, 1) = u -1. $
Luego, con las parametrizaciones dadas tenemos que
$ x(t, s) =t^2/2 + (s t)/2 + s quad y(t,s) = t + s quad u(t, s) = t + s/2. $
De lo anterior vemos que $t = (2x - 2y)/(y+2)$ y que $s = y-t$, por lo cual la solución es:
$ u(x, y) &= (2x - 2y)/(y+2) + (y - (2x - 2y)/(y+2))/2 \
&= (2x - 2y)/(y+2) + (y(y+2) - 2x+2y)/(2(y+2)). $
#exercise[][
Considere la ecuación del ejercicio anterior pero con los datos
$ x = s^2/2, y = s, z=s, quad 0 <= s <= 1 $
Calcular el Jacobiano asociado, encontrar todas las soluciones y grafique algunas de ellas.]
*Solución:*
En este caso tenemos que
$ u(t, s) = t + C_3(s) quad y(t, s) = t + C_2(s) quad x = t^2/2 + t C_3(s) + C_1(s), $
por hipotesis se cumple que $u(0, s) = s = C_3(s)$, $y(0, s) = s = C_2(s)$ y $x(0, s) = s^2/2 = C_1(s)$.
De lo anterior obtenemos que
$ u(t, s) = t + s quad y(t, s) = t + s quad x = t^2/2 + t s + s^2/2, $
cuyo Jacobiano asociado (en $t=0$) es
$ J = det mat(x_t, y_t;
x_s, y_s) = mat(u, 1;
s, 1) = u -s. $
De lo anterior podemos notar que $x = 1/2(t+s)^2$ y $y = t+s$, por lo cual $u(x, y) = plus.minus sqrt(2x)$,
$u(x, y) = y$ y por superposición se cumple que
$ u(x, y) = plus.minus sqrt(2x) + y. $
Ahora veamos las graficas:
// #figure(image("problema2_1.png", width: 100%), caption: [])
// #figure(image("problema2_2.png", width: 100%), caption: [])
// #figure(image("problema2_3.png", width: 100%), caption: [])
#grid(columns: (1fr, 1fr), figure(image("problema2_1.png", width: 100%), caption: []) , figure(image("problema2_2.png", width: 100%), caption: []), figure(image("problema2_3.png", width: 100%), caption: []) )
#exercise[][
Resolver la ecuación $ u_x + 3y^(2/3) u_y = 2 $
con la condición inicial $u(x, 1) = 1+x$.]
*Solución:*
Notemos que las ecuaciones caracteristicas son:
$ cases(dot(x) = 1, dot(y) =3y^(2/3), dot(u) = 2), $
por lo cual $ x(t, s) = t + C_1(s) quad y(t, s) = (t+ C_2(s))^3 quad u(t, s) = 2t + C_3(s). $
Consideremos la parametrizacion: $ cases(x(0, s) = s, y(0, s) = 1, u(0, s) = 1+s), $
cuyo Jacobiano es $ J = det mat(x_t, y_t;
x_s, y_s) =det mat(1, 3y^(2/3);
1, 0) = -3y^(2/3), $
el cual es invertible siempre que $y!= 0$.
De lo anterior obtenemos que $ x(t, s) = t+s quad y(t, s) = (t+1)^3 quad u(t, s) = 2t + 1 + s, $
y notemos que la solución esta dada por:
$ U(x, y) = 2t + 1 + s = (t+s) + (t+1) = x + y^(1/3). $
#exercise[][
Considere el problema de Cauchy $ u_x + u_y =1, u(x, x) = x$.
Mostrar que tiene una infinidad de soluciones.]
*Solución:*
Notemos que las ecuaciones caracteristicas son: $ cases(dot(x) = 1, dot(y) = 1, dot(u) = 1), $
y la parametrización esta dada por: $x = s, quad y = s, quad u = s, $
cuyo Jacobiano es $ J = det mat(x_t, y_t; x_s, y_s) = det mat(1, 1; 1, 1) = 0, $
por lo cual la solución no es unica.
Más aún, notemos que $u=x$ y $u=y$ son solucón por lo cual $u(x, y) = alpha x + beta y$ debe ser solución, entonces se debe cumplir que
$ 1 = u_x + u_y = alpha + beta, $
y por tanto $beta = 1-alpha$, luego $u(x, y) = alpha x + (1-alpha) y,$
por ultimo notemos que $u(x, x) = alpha x + (1-alpha) x = x.$
De lo anterior tenemos que $u(x, y) = alpha x + (1-alpha) y, $
es solución para todo $alpha in RR$.
#exercise[][
Considere la ecuación $ (y+u)u_x + y u_y = x-y, $
con la condición inicial $u(x, 1) = 1+x.$]
*Solución:*
Las ecuaciones caracteristicas son: $ cases(dot(x) = y+u, dot(y) =y, dot(u) = x-y), $
una parametrizacion natural es: $ x = s, quad y = 1, quad u = 1+s, $
luego el sistema a resolver es: $ cases(dot(x) = y+x+1, dot(y) =y, dot(u) = x-y). $
Entonces se cumple que $y = c_1e^t$, la condicion inicial nos dice que $y = e^t$, por lo cual
ahora debemos resolver $dot(x) = e^t + x +1$, procedamos por factor integrante:
$ dot(x) = e^t + x +1 &=> dot(x) -x =e^t+1 => e^(-t)dot(x) - e^(-t)x = e^(-t)(e^t+1) \
&=> d/(d t) (e^(-t)x) = 1+e^(-t) \
&=> integral d/(d t) (e^(-t)x) d t = integral 1+e^(-t) d t \
&=> e^(-t)x = t-e^(-t) + C_2 \
&=> x = t e^t - 1 + C_2e^t. $
Por la condición inicial tenemos que $C_2 = s+1$, así que $x(t,s) = t e^t - 1 + (s+1)e^t.$
Por ultimo resolvamos
$ dot(u) = x-y &= t e^t - 1 + (s+1)e^t- e^t \
=> integral d u &= integral (t e^t - 1 + (s+1)e^t- e^t) d t \
=> u &= e^t (t-1) -t +s e^t +C_3, $
dada la parametrización obtenemos que $C_3=2$ y por tanto
$ cases(x(t, s) = t e^t - 1 + (s+1)e^t, y(t, s) = e^t, u(t, s) = e^t (t-1) -t +s e^t + 2). $
De lo anterior tenemos que $t = ln(y)$ y $s = (x - ln(y)y +1)/y -1$, por lo que
$ u(x, y) &= y(ln(y) -1) - ln(y) + ((x - ln(y)y +1)/y -1) y +2 \
&= x - 2y - ln(y) + 3. $ |
|
https://github.com/typst-community/guidelines | https://raw.githubusercontent.com/typst-community/guidelines/main/src/chapters/api/interoperability.typ | typst | Creative Commons Attribution Share Alike 4.0 International | #import "/src/util.typ": *
#import mantys: *
= Interoperability
Ensuring interoperability between packages is an important part of API design.
Lack of interoperability, especially when it leads to bugs or panics will generally lead users to shy away from using one of the packages which are incompatible.
When designing the API of your package, the following two questions should be considered for every item of your package's API:
- should this item be public or private?
- should this behavior be configurable?
The choice to make an item private or part of a function's behavior hardcoded can negatively impact it's interoperability, but the opposite can lead to bloated and intimidating APIs.
Depending on the target audience of your package you may chose one over the other.
Developers may require APIs with more configurabe parameters while end users may just want a simple to use API that doesn't get in their way.
== Visibility
In order to provide other package authors with the ability to write extensions to your package they must usually be able to access certain internals of your package.
The internals of your package can be exposed in different ways.
They can be exposed as public items which are undocumented or marked as unstable.
Or they can be exposed fully documented and stable but marked as internal or advanced.
How and if they are exposed depends on your package's use cases and target audience.
#wbox[
At the time of writing this Typst 0.11.1 doesn't support controlling the visiblity of items directly.
]
To mark an item private, consider simply prefixing it with an underscore like `_internal-func`.
While it is not technically unreachable for a user, it is declared as discuraged to use and generally considered unstable, i.e. not part of the stability guarantees of your API.
To truly make an item pivate it must be declared in a scope deeper than the top level of a module, such as inside a function or block expression without being returned from such a scope.
```typst
// public and stable
#let func() = { ... }
// reachable for a user if needed
#let _internal-func() = { ... }
#let exposed = {
// unreachable to anyone outside this module
let truly-internal() = { ... }
// public and stable by virture of its "re-export"
let func() = { ... }
func
}
```
== Flexibility
Allowing a user to configure how your API behaves is important to ensure it's flexibility and aids in supporting use cases you may not have anticipated.
For example, given a function which queries for and styles elements before a certain label, consider making the label configurable, especially if it is otherwise exposed to the user (like through a helper function which places this label for them).
#do-dont[
```typst
#let func(label: <x>) = {
let selector = internal.func()
internal.display(query(selector.before(label)))
}
```
][
```typst
#let func() = {
let selector = internal.func()
// this label can not be configured, if the internal APIs are not exposed a
// user may not be abel to use this at all
internal.display(query(selector.before(<x>)))
}
```
]
An example of both exposed internals and configrable behavior allowing interoperability is the #mty.package[Fletcher] package, which builds on #mty.package[Cetz].
#mty.package[Fletcher] exposes a simplified API to draw diagrams of all kinds involving arrows.
In order to allow users to draw anything the package itself may not natively support, #mty.package[Fletcher] allows accessing all resolved coordinates and items before they are passed to #mty.package[Cetz] for drawing.
See @sec:api:flex for more guidelines on flexibilty.
```typst
#fletcher.diagram(
...,
render: (grid, nodes, edges, options) => cetz.canvas({
// additional non standard drawing or adjustments can be done here
fletcher.draw-diagram(grid, nodes, edges, debug: options.debug)
}),
)
```
== Naming of Global Introspection Elements
For keys of states and counters, the use of unique identifiers prevents clashes with other packages or identifiers chosen by an end user.
If your package is likely to be included more than once in the tree of dependencies a version mismatch between these instances is also possible.
Consider using a unique key across multiple versions of your package.
An example of a unique key would be the following grammar:
```ebnf
key ::= '__' package-name [ ':' package-version ] ':' package-unique-key
```
The leading double underscores `__` ensure that the following key is unlikely to be accidentally used by an end user themselves.
A package `pkg` with the version `0.1.0` would only operate on states or counters using keys with the prefix `__pkg:0.1.0`, this automatically prevents possible version incompatible changes of the internal state representation.
A package may decide if it omits this or maintains a representation which is consistent across multiple versions, using a different mechanism to mark where these are no longer compatible.
The package unique key is unique within the package and can be freely chosen.
Similarly to the keys of counters and states, labels also share a global namespace, once put into the document.
Consider a similar approach for these labels, as well as using names invalid for `@ref` syntax, this ensures that LSPs do not pollute label completions with values which are not meant to be refered to by a user.
An example of this is including whitespace or other non-identifier characters in the key.
A key like `__ pkg:0.1.0:label:backref-anchor` (notice the space after the double underscores) cannot be used in `@ref` syntax and will therefore not be suggested as a completion.
== Examples and Import Conventions
If your package documentation or README contains examples, consider keeping import statements simple in order to not pollute namespaces with possibly conflicting symbols.
Avoid glob imports (`import x: *`) in the file scope.
#do-dont[
```typst
// no glob import, it's clear which items are declared where
#import "@preview/fletcher:0.5.0": edge, node, diagram
#diagram({
// ...
})
#import "@preview/cetz:0.5.0": canvas, draw
#canvas({
// glob import is scoped to a section which almost exclusively uses cetz
// items
import draw: *
// ...
})
```
][
```typst
// glob import, it's not clear which items are declared where
#import "internal.typ": diagram
#import "@preview/fletcher:0.5.0": *
#diagram({
// ...
})
```
]
|
https://github.com/giZoes/justsit-thesis-typst-template | https://raw.githubusercontent.com/giZoes/justsit-thesis-typst-template/main/resources/utils/custom-cuti.typ | typst | MIT License | #import "@preview/cuti:0.2.1": * |
https://github.com/typst/packages | https://raw.githubusercontent.com/typst/packages/main/packages/preview/unichar/0.1.0/ucd/block-11900.typ | typst | Apache License 2.0 | #let data = (
("DIVES AKURU LETTER A", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER AA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER I", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER II", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER U", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER UU", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER E", "Lo", 0),
(),
(),
("DIVES AKURU LETTER O", "Lo", 0),
(),
(),
("DIVES AKURU LETTER KA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER KHA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER GA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER GHA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER NGA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER CA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER CHA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER JA", "Lo", 0),
(),
("DIVES AKURU LETTER NYA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER TTA", "Lo", 0),
(),
("DIVES AKURU LETTER DDA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER DDHA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER NNA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER TA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER THA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER DA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER DHA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER NA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER PA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER PHA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER BA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER BHA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER MA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER YA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER YYA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER RA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER LA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER VA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER SHA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER SSA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER SA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER HA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER LLA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU LETTER ZA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU VOWEL SIGN AA", "Mc", 0),
("DIVES AKURU VOWEL SIGN I", "Mc", 0),
("DIVES AKURU VOWEL SIGN II", "Mc", 0),
("DIVES AKURU VOWEL SIGN U", "Mc", 0),
("DIVES AKURU VOWEL SIGN UU", "Mc", 0),
("DIVES AKURU VOWEL SIGN E", "Mc", 0),
(),
("DIVES AKURU VOWEL SIGN AI", "Mc", 0),
("DIVES AKURU VOWEL SIGN O", "Mc", 0),
(),
(),
("DIVES AKURU SIGN ANUSVARA", "Mn", 0),
("DIVES AKURU SIGN CANDRABINDU", "Mn", 0),
("DIVES AKURU SIGN HALANTA", "Mc", 9),
("DIVES AKURU VIRAMA", "Mn", 9),
("DIVES AKURU PREFIXED NASAL SIGN", "Lo", 0),
("DIVES AKURU MEDIAL YA", "Mc", 0),
("DIVES AKURU INITIAL RA", "Lo", 0),
("DIVES AKURU MEDIAL RA", "Mc", 0),
("DIVES AKURU SIGN NUKTA", "Mn", 7),
("DIVES AKURU DOUBLE DANDA", "Po", 0),
("DIVES AKURU GAP FILLER", "Po", 0),
("DIVES AKURU END OF TEXT MARK", "Po", 0),
(),
(),
(),
(),
(),
(),
(),
(),
(),
("DIVES AKURU DIGIT ZERO", "Nd", 0),
("DIVES AKURU DIGIT ONE", "Nd", 0),
("DIVES AKURU DIGIT TWO", "Nd", 0),
("DIVES AKURU DIGIT THREE", "Nd", 0),
("DIVES AKURU DIGIT FOUR", "Nd", 0),
("DIVES AKURU DIGIT FIVE", "Nd", 0),
("DIVES AKURU DIGIT SIX", "Nd", 0),
("DIVES AKURU DIGIT SEVEN", "Nd", 0),
("DIVES AKURU DIGIT EIGHT", "Nd", 0),
("DIVES AKURU DIGIT NINE", "Nd", 0),
)
|
https://github.com/LDemetrios/Typst4k | https://raw.githubusercontent.com/LDemetrios/Typst4k/master/src/test/resources/suite/scripting/import.typ | typst | // Test function and module imports.
--- import-basic ---
// Test basic syntax and semantics.
// Test that this will be overwritten.
#let value = [foo]
// Import multiple things.
#import "module.typ": fn, value
#fn[Like and Subscribe!]
#value
// Should output `bye`.
// Stop at semicolon.
#import "module.typ": a, c;bye
--- import-item-markup ---
// An item import.
#import "module.typ": item
#test(item(1, 2), 3)
--- import-item-in-code ---
// Code mode
#{
import "module.typ": b
test(b, 1)
}
--- import-wildcard-in-markup ---
// A wildcard import.
#import "module.typ": *
// It exists now!
#test(d, 3)
--- import-item-renamed ---
// A renamed item import.
#import "module.typ": item as something
#test(something(1, 2), 3)
--- import-items-renamed-mixed ---
// Mixing renamed and not renamed items.
#import "module.typ": fn, b as val, item as other
#test(val, 1)
#test(other(1, 2), 3)
--- import-nested-item ---
// Nested item imports.
#import "modules/chap1.typ" as orig-chap1
#import "modules/chap2.typ" as orig-chap2
#import "module.typ": chap2, chap2.name, chap2.chap1, chap2.chap1.name as othername
#test(chap2, orig-chap2)
#test(chap1, orig-chap1)
#test(name, "Peter")
#test(othername, "Klaus")
--- import-items-parenthesized ---
#import "module.typ": ()
#import "module.typ": (a)
#import "module.typ": (a, b)
#import "module.typ": (a, b, c, d)
#test(a, none)
#test(b, 1)
#test(c, 2)
#test(d, 3)
--- import-items-parenthesized-multiline ---
#import "module.typ": (
a
)
#import "module.typ": (
a, b as e,
c,
d,
)
#test(a, none)
#test(e, 1)
#test(c, 2)
#test(d, 3)
--- import-items-parenthesized-invalid ---
// Error: 23-24 unclosed delimiter
#import "module.typ": (a, b, c
--- import-items-parenthesized-invalid-2 ---
// Error: 23-24 unclosed delimiter
#import "module.typ": (
--- import-items-parenthesized-invalid-3 ---
// Error: 23-24 unclosed delimiter
#import "module.typ": (
a, b,
c,
--- import-from-function-scope ---
// Test importing from function scopes.
#import enum: item
#import assert.with(true): *
#enum(
item(1)[First],
item(5)[Fifth]
)
#eq(10, 10)
#ne(5, 6)
--- import-from-function-scope-item-renamed ---
// Test renaming items imported from function scopes.
#import assert: eq as aseq
#aseq(10, 10)
--- import-from-function-scope-nested-import ---
// Test importing items from function scopes via nested import.
#import std: grid.cell, table.cell as tcell
#test(cell, grid.cell)
#test(tcell, table.cell)
--- import-from-type-scope ---
// Test importing from a type's scope.
#import array: zip
#test(zip((1, 2), (3, 4)), ((1, 3), (2, 4)))
--- import-from-type-scope-item-renamed ---
// Test importing from a type's scope with renaming.
#import array: pop as renamed-pop
#test(renamed-pop((1, 2)), 2)
--- import-from-type-scope-nested-import ---
// Test importing from a type's scope with nested import.
#import std: array.zip, array.pop as renamed-pop
#test(zip((1, 2), (3, 4)), ((1, 3), (2, 4)))
#test(renamed-pop((1, 2)), 2)
--- import-from-file-bare ---
// A module import without items.
#import "module.typ"
#test(module.b, 1)
#test(module.item(1, 2), 3)
#test(module.push(2), 3)
--- import-from-file-renamed ---
// A renamed module import without items.
#import "module.typ" as other
#test(other.b, 1)
#test(other.item(1, 2), 3)
#test(other.push(2), 3)
--- import-from-file-items-renamed-mixed ---
// Mixing renamed module and items.
#import "module.typ" as newname: b as newval, item
#test(newname.b, 1)
#test(newval, 1)
#test(item(1, 2), 3)
#test(newname.item(1, 2), 3)
--- import-from-function-scope-renamed ---
// Renamed module import with function scopes.
#import enum as othernum
#test(enum, othernum)
--- import-from-function-scope-renamed-twice ---
// Mixing renamed module import from function with renamed item import.
#import assert as asrt
#import asrt: ne as asne
#asne(1, 2)
--- import-module-item-name-mutating ---
// Edge case for module access that isn't fixed.
#import "module.typ"
// Works because the method name isn't categorized as mutating.
#test((module,).at(0).item(1, 2), 3)
// Doesn't work because of mutating name.
// Error: 2-11 cannot mutate a temporary value
#(module,).at(0).push()
--- import-no-whitespace ---
// Who needs whitespace anyways?
#import"module.typ":*
--- import-trailing-comma ---
// Allow the trailing comma.
#import "module.typ": a, c,
--- import-source-field-access ---
// Usual importing syntax also works for function scopes
#let d = (e: enum)
#import d.e
#import d.e as renamed
#import d.e: item
#item(2)[a]
--- import-item-rename-unnecessary ---
// Warning: 23-27 unnecessary import rename to same name
#import enum: item as item
--- import-rename-unnecessary ---
// Warning: 17-21 unnecessary import rename to same name
#import enum as enum
--- import-rename-unnecessary-mixed ---
// Warning: 17-21 unnecessary import rename to same name
#import enum as enum: item
// Warning: 17-21 unnecessary import rename to same name
// Warning: 31-35 unnecessary import rename to same name
#import enum as enum: item as item
--- import-item-rename-unnecessary-but-ok ---
// No warning on a case that isn't obviously pathological
#import "module.typ" as module
--- import-from-closure-invalid ---
// Can't import from closures.
#let f(x) = x
// Error: 9-10 cannot import from user-defined functions
#import f: x
--- import-from-closure-renamed-invalid ---
// Can't import from closures, despite renaming.
#let f(x) = x
// Error: 9-10 cannot import from user-defined functions
#import f as g
--- import-from-with-closure-invalid ---
// Can't import from closures, despite modifiers.
#let f(x) = x
// Error: 9-18 cannot import from user-defined functions
#import f.with(5): x
--- import-from-with-closure-literal-invalid ---
// Error: 9-18 cannot import from user-defined functions
#import () => {5}: x
--- import-from-int-invalid ---
// Error: 9-10 expected path, module, function, or type, found integer
#import 5: something
--- import-from-int-renamed-invalid ---
// Error: 9-10 expected path, module, function, or type, found integer
#import 5 as x
--- import-from-string-invalid ---
// Error: 9-11 failed to load file (is a directory)
#import "": name
--- import-from-string-renamed-invalid ---
// Error: 9-11 failed to load file (is a directory)
#import "" as x
--- import-file-not-found-invalid ---
// Error: 9-20 file not found (searched at tests/suite/scripting/lib/0.2.1)
#import "lib/0.2.1"
--- import-file-not-found-renamed-invalid ---
// Error: 9-20 file not found (searched at tests/suite/scripting/lib/0.2.1)
#import "lib/0.2.1" as x
--- import-file-not-valid-utf-8 ---
// Some non-text stuff.
// Error: 9-35 file is not valid utf-8
#import "/assets/images/rhino.png"
--- import-item-not-found ---
// Unresolved import.
// Error: 23-35 unresolved import
#import "module.typ": non_existing
--- import-cyclic ---
// Cyclic import of this very file.
// Error: 9-23 cyclic import
#import "./import.typ"
--- import-cyclic-in-other-file ---
// Cyclic import in other file.
#import "./modules/cycle1.typ": *
This is never reached.
--- import-renamed-old-name ---
// Renaming does not import the old name (without items).
#import "./modules/chap1.typ" as something
#test(something.name, "Klaus")
// Error: 7-12 unknown variable: chap1
#test(chap1.name, "Klaus")
--- import-items-renamed-old-name ---
// Renaming does not import the old name (with items).
#import "./modules/chap1.typ" as something: name as other
#test(other, "Klaus")
#test(something.name, "Klaus")
// Error: 7-12 unknown variable: chap1
#test(chap1.b, "Klaus")
--- import-nested-invalid-type ---
// Error: 19-21 expected module, function, or type, found float
#import std: calc.pi.something
--- import-incomplete ---
// Error: 8 expected expression
#import
--- import-item-string-invalid ---
// Error: 26-29 unexpected string
#import "module.typ": a, "b", c
--- import-bad-token ---
// Error: 23-24 unexpected equals sign
#import "module.typ": =
--- import-duplicate-comma ---
// An additional trailing comma.
// Error: 31-32 unexpected comma
#import "module.typ": a, b, c,,
--- import-no-colon ---
// Error: 2:2 expected semicolon or line break
#import "module.typ
"stuff
--- import-bad-token-star ---
// A star in the list.
// Error: 26-27 unexpected star
#import "module.typ": a, *, b
--- import-item-after-star ---
// An item after a star.
// Error: 24 expected semicolon or line break
#import "module.typ": *, a
--- import-bad-colon-in-items ---
// Error: 14-15 unexpected colon
// Error: 16-17 unexpected integer
#import "": a: 1
--- import-incomplete-nested ---
// Error: 15 expected identifier
#import "": a.
--- import-wildcard-in-nested ---
// Error: 15 expected identifier
// Error: 15-16 unexpected star
#import "": a.*
--- import-missing-comma ---
// Error: 14 expected comma
#import "": a b
--- import-from-package-bare ---
// Test import without items.
#import "@test/adder:0.1.0"
#test(adder.add(2, 8), 10)
--- import-from-package-items ---
// Test import with items.
#import "@test/adder:0.1.0": add
#test(add(2, 8), 10)
--- import-from-package-required-compiler-version ---
// Test too high required compiler version.
// Error: 9-29 package requires typst 1.0.0 or newer (current version is VERSION)
#import "@test/future:0.1.0": future
--- import-from-package-namespace-invalid-1 ---
// Error: 9-13 `@` is not a valid package namespace
#import "@@": *
--- import-from-package-name-missing-1 ---
// Error: 9-16 package specification is missing name
#import "@heya": *
--- import-from-package-namespace-invalid-2 ---
// Error: 9-15 `123` is not a valid package namespace
#import "@123": *
--- import-from-package-name-missing-2 ---
// Error: 9-17 package specification is missing name
#import "@test/": *
--- import-from-package-version-missing-1 ---
// Error: 9-22 package specification is missing version
#import "@test/mypkg": *
--- import-from-package-name-invalid ---
// Error: 9-20 `$$$` is not a valid package name
#import "@test/$$$": *
--- import-from-package-version-missing-2 ---
// Error: 9-23 package specification is missing version
#import "@test/mypkg:": *
--- import-from-package-version-missing-minor ---
// Error: 9-24 version number is missing minor version
#import "@test/mypkg:0": *
--- import-from-package-version-major-invalid-1 ---
// Error: 9-29 `latest` is not a valid major version
#import "@test/mypkg:latest": *
--- import-from-package-version-major-invalid-2 ---
// Error: 9-29 `-3` is not a valid major version
#import "@test/mypkg:-3.0.0": *
--- import-from-package-version-missing-patch-1 ---
// Error: 9-26 version number is missing patch version
#import "@test/mypkg:0.3": *
--- import-from-package-version-missing-patch-2 ---
// Error: 9-27 version number is missing patch version
#import "@test/mypkg:0.3.": *
--- import-from-file-package-lookalike ---
// Error: 9-28 file not found (searched at tests/suite/scripting/#test/mypkg:1.0.0)
#import "#test/mypkg:1.0.0": *
|
|
https://github.com/typst/packages | https://raw.githubusercontent.com/typst/packages/main/packages/preview/tabut/1.0.1/doc/example-snippets/example-data/titanic.typ | typst | Apache License 2.0 | #import "@preview/tabut:1.0.1": records-from-csv
#let titanic = records-from-csv(csv("titanic.csv"));
#let classes = (
"N/A",
"First",
"Second",
"Third"
); |
https://github.com/schmidma/typst-workshop | https://raw.githubusercontent.com/schmidma/typst-workshop/main/examples/11-figures.typ | typst | Creative Commons Zero v1.0 Universal | Rivers as shown in @rivers are an important part of the earth's climate system.
#figure(
image(
"./assets/rivers.jpg",
width: 70%
),
caption: [
_River_ in a forest.
],
) <rivers>
|
https://github.com/FilipAndersson245/typst-pgo-db | https://raw.githubusercontent.com/FilipAndersson245/typst-pgo-db/master/README.md | markdown | MIT License | # typst-pgo-db
A database of typst code to be used for PGO sampling.
|
https://github.com/tweaselORG/ReportHAR | https://raw.githubusercontent.com/tweaselORG/ReportHAR/main/templates/en/notice.typ | typst | MIT License | #import "style.typ": tweaselStyle
#show: tweaselStyle
#text(weight: 700, 1.75em)[Data protection violations in {{ analysis.app.platform }} app "{{ analysis.app.name }}"]
= Introduction
I am a user of your {{ analysis.app.platform }} app "{{ analysis.app.name }}"{% if analysis.app.url %}#footnote[{{ analysis.app.url | safe }}]{% endif %} (hereinafter: "the app").
Through an automated analysis of the app, I have unfortunately become aware that the app is performing tracking and similar data transmissions without consent, which I believe to be in violation of applicable data protection law.
With this notice, I am making you aware of these violations and giving you the opportunity to remedy them.
= Findings
I have recorded {{ trackHarResult.length }} requests that transmitted data to {{ findings | length }} tracker(s) between {{ harEntries[0].startTime | dateFormat }} and {{ harEntries[harEntries.length - 1].startTime | dateFormat }}. These requests happened *without any interaction* with the app or any potential consent dialogs, and thus without consent. See the attached technical report for further details.
{% for adapterSlug, adapterResult in findings %}
== {{ adapterResult.adapter.name }}
The app sent {{ adapterResult.requests.length }} request(s) to the tracker "{{ adapterResult.adapter.name }}", operated by "{{ adapterResult.adapter.tracker.name }}". Through these requests, at least the following information was transmitted:
#table(
columns: (33.3333%, 66.6666%),
[*Data type*], [*Transmitted value(s)*],
{% for property, value in adapterResult.receivedData -%}
[{{ t("properties", property) }}], [{{ value | join(', ') | code }}],
{% endfor %}
)
{% endfor %}
= Legal assessment
By transmitting the information detailed above, I believe that you have violated the GDPR and ePrivacy Directive.
As the information includes unique identifiers that allow for the identification of the app's users, it constitutes personal data under Art. 4(1) GDPR and falls under the scope of the GDPR.
According to Art. 6(1) GDPR, the processing of personal data is only lawful if it is covered by one of six possible legal bases. None of the legal bases is applicable to the processing that you have performed.
The data protection authorities have repeatedly published guidance advising that consent is the only legal basis that can typically be used for tracking.#footnote[cf. e.g. https://edpb.europa.eu/sites/default/files/files/file1/edpb_guidelines-art_6-1-b-adopted_after_public_consultation_en.pdf, https://www.datenschutzkonferenz-online.de/media/oh/20221130_OH_Telemedien_2021_Version_1_1.pdf, https://www.baden-wuerttemberg.datenschutz.de/wp-content/uploads/2022/03/FAQ-Tracking-online.pdf]
However, consent can only be given by a statement or by a clear affirmative action (Art. 4(11) GDPR). Recital 32 GDPR clarifies that silence, pre-ticked boxes or inactivity do not constitute consent.
As explained, the transmissions detailed above happened without any interaction whatsoever. Thus, consent cannot possibly have been given for them.
Processing that can only rely on consent as a legal basis may only happen after consent has been given, and you, as the controller, need to be able to demonstrate that consent has been given (Art. 7(1) GDPR).
In addition, Art. 5(1)(c) GDPR mandates the principle of data minimization, requiring you to only process data to the extent necessary for the particular purpose. Further, Art. 25(1) GDPR prescribes the principle of data protection by design and by default.
According to Art. 5(2), 7(1), and 24(1) GDPR, you have the burden to prove that all your processing is performed in accordance with the GDPR. This was explicitly confirmed by the European Court of Justice in case C-175/20.
Finally, I believe that you have violated Art. 5(3) ePrivacy Directive. Unlike the GDPR, Art. 5(3) ePD doesn't just cover personal data but any data that is read from or stored on a user's device.
Also unlike the GDPR, Art. 5(3) ePD does not provide multiple possible legal bases that could apply. It mandates that the storing of information, or the gaining of access to information already stored in the terminal equipment of a user is only allowed if the user has given their consent.
The two possible exceptions to this clause have to be interpreted narrowly, with tracking and advertising not being strictly necessary according to the Article 29 Working Party.#footnote[https://ec.europa.eu/justice/article-29/documentation/opinion-recommendation/files/2012/wp194_en.pdf]
Art. 5(3) ePD defers to the GDPR for conditions on consent. As such, the same reasoning applies here as well. You have not received consent under Art. 5(3) ePD, either.
= Complaint
Given the above, I conclude that you have violated my data protection rights as a user of the app. Art. 77 GDPR gives me the right to lodge a complaint with the data protection authorities in such cases.
The data protection authorities have investigative and corrective powers according to Art. 58 GDPR. In particular, they can issue fines of up to 20~Million~EUR or 4~% of your total worldwide annual turnover, whichever is higher, against you for violations according to Art. 83(5) GDPR.
However, in the interest of avoiding unnecessary work for you, the data protection authorities, and myself, I am giving you a voluntary grace period of 60 days from the date of this notice. If you remedy the violations detailed herein and ensure that the app is fully compliant with the GDPR and ePrivacy Directive within this period, I plan to refrain from filing a complaint against you in this matter.
|
https://github.com/a-kkiri/CUMCM-typst-template | https://raw.githubusercontent.com/a-kkiri/CUMCM-typst-template/main/lib.typ | typst | Apache License 2.0 | #import "@preview/ctheorems:1.1.2": *
// 文本和代码的字体
#let songti = "SimSun"
#let heiti = "SimHei"
#let kaiti = "SimKai"
#let text-font = "Times New Roman"
#let code-font = "DejaVu Sans Mono"
#let cover(
title: "全国大学生数学建模竞赛 Typst 模板",
problem-chosen: "A",
team-number: "1234",
college-name: " ",
member: (
A: " ",
B: " ",
C: " ",
),
advisor: " ",
date: none,
body,
) = {
// cover
text(size: 14pt)[赛区评阅编号（由赛区组委会填写）：]
v(-8pt)
align(left)[#line(length: 96%, stroke: (thickness: 0.8pt, dash: "solid"))]
show strong: it => {
show regex("[\p{hani}\s]+"): set text(stroke: 0.02857em)
it
}
align(center)[
#text(size: 15pt, font: heiti, stroke: 0.02857em)[#date.display("[year]")年高教社杯全国大学生数学建模竞赛] \ \
#text(size: 16pt, font: songti)[*承 诺 书*]
#v(8pt)
]
[
#set par(leading: 13pt)
#show par: set block(spacing: 13pt)
#par[我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称 “竞赛章程和参赛规则”，可从http://www.mcm.edu.cn下载）。]
#par[我们完全清楚，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式，包括电话、电子邮件、“贴吧”、QQ群、微信群等，与队外的任何人（包括指导教师）交流、讨论与赛题有关的问题；无论主动参与讨论还是被动接收讨论信息都是严重违反竞赛纪律的行为。]
#par[*我们以中国大学生名誉和诚信郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。* ]
#par[我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。]
]
v(15pt)
let fieldvalue(value, height: 10pt) = [
#set align(center + horizon)
#grid(
rows: (height, auto),
row-gutter: 0.2em,
value,
line(length: 100%, stroke: 0.6pt)
)
]
block(width: 100%)[
#grid(
columns: (315pt, auto),
text[#h(2em)我们参赛选择的题号（从A/B/C/D/E中选择一项填写）：],
fieldvalue(problem-chosen),
)#v(-4pt)
#grid(
columns: (285pt, auto),
text[#h(2em)我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）：],
fieldvalue(team-number)
)#v(-4pt)
#grid(
columns: (255pt, auto),
text[#h(2em)参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：],
fieldvalue(college-name)
)
#v(8pt)
#grid(
columns: (175pt, auto),
row-gutter: 22pt,
text[#h(2em)参赛队员 (打印并签名) ：1.#h(0.4em)],
fieldvalue(member.A),
text[#h(1fr)2.#h(0.4em)],
fieldvalue(member.B),
text[#h(1fr)3.#h(0.4em)],
fieldvalue(member.C),
)
#v(8pt)
#grid(
columns: (270pt, auto),
text[#h(2em)指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：],
fieldvalue(advisor)
)
#text(font: kaiti)[#h(2em)（指导教师签名意味着对参赛队的行为和论文的真实性负责） ]
#v(8pt)
#align(right)[#grid(
columns: (auto, 55pt, auto, 25pt, auto, 25pt, auto),
column-gutter: 2pt,
text[日期：],
fieldvalue(date.display("[year]")),
text[年],
fieldvalue(date.display("[month padding:none]")),
text[月],
fieldvalue(date.display("[day padding:none]")),
text[日],
)]
]
v(8pt)
text(font: kaiti)[*（请勿改动此页内容和格式。此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面，注意电子版论文中不得出现此页。以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）*]
pagebreak()
v(25pt)
block()[
#set align(center)
#grid(
columns: (100pt, 115pt, 115pt, 115pt),
column-gutter: 2pt,
text(size: 14pt)[赛区评阅编号：\ （由赛区填写）],
fieldvalue(v(30pt), height: 30pt),
text(size: 14pt)[全国评阅编号：\ （全国组委会填写）],
fieldvalue(v(30pt), height: 30pt),
)
#v(10pt)
#line(length: 100%, stroke: (thickness: 1.5pt, dash: "solid"))
]
v(4pt)
align(center)[
#text(size: 15pt, font: heiti, stroke: 0.02857em)[#date.display("[year]")年高教社杯全国大学生数学建模竞赛]
#v(6pt)
#text(size: 16pt, font: songti)[*编 号 专 用 页*]
]
block(width: 100%)[
#v(32pt)
#set text(size: 14pt)
#text[#h(48pt)赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：]
#v(-14pt)
#align(center)[#table(
columns: (40pt, 56pt, 56pt, 56pt, 56pt, 56pt, 56pt),
stroke: 0.5pt,
inset: (y: 18pt),
par(leading: 4pt)[评 \ 阅 \ 人], "", "", "", "", "", "",
par(leading: 4pt)[备 \ 注]
)]
#v(50pt)
#par(leading: 4pt)[#h(3em)送全国评阅统一编号: \ #h(3em)（赛区组委会填写）]
]
v(138pt)
text(font: kaiti)[*（请勿改动此页内容和格式。此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用，参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。注意电子版论文中不得出现此页。）*]
body
}
#let cumcm(
title: "全国大学生数学建模竞赛 Typst 模板",
problem-chosen: "A",
team-number: "1234",
college-name: " ",
member: (
first: " ",
second: " ",
third: " ",
),
advisor: " ",
date: none,
cover-display: false,
abstract: [],
keywords: (),
body,
) = {
// 设置正文和代码的字体
set text(font: (text-font, songti), size: 12pt, lang: "zh", region: "cn")
show strong: it => {
show regex("[\p{hani}\s]+"): set text(stroke: 0.02857em)
it
}
show raw: set text(font: code-font, 8pt)
// 设置文档元数据和参考文献格式
set document(title: title)
//设置标题
set heading(numbering: "1.1 ")
show heading: it => box(width: 100%)[
#set text(font: (text-font, heiti))
#if it.numbering != none { counter(heading).display() }
#it.body
#v(8pt)
]
show heading.where(
level: 1
): it => box(width: 100%)[
#set text(size: 15pt)
#set align(center)
#set heading(numbering: "一、")
#v(4pt)
#it
]
show heading.where(
level: 2
): it => box(width: 100%)[
#set text(size: 13pt)
#it
]
// 配置公式的编号、间距和字体
set math.equation(numbering: "(1.1)")
show math.equation: eq => {
set block(spacing: 0.65em)
eq
}
show math.equation: it => {
show regex("[\p{hani}\s]+"): set text(font: songti)
it
}
show figure: it => [
#v(4pt)
#it
#v(4pt)
]
show figure.where(
kind: raw
): it => {
set block(width: 100%, breakable: true)
it
}
// 段落配置
set par(
first-line-indent: 2em,
linebreaks: "optimized",
justify: true
)
// 配置列表
set list(tight: false, indent: 1em, marker: ([•], [◦], [•], [◦]))
show list: set text(top-edge: "ascender")
set enum(tight: false, indent: 1em)
show enum: set text(top-edge: "ascender")
// 封面显示
if cover-display == true [
#show: cover.with(
title: title,
problem-chosen: problem-chosen,
team-number: team-number,
college-name: college-name,
member: (
A: member.A,
B: member.B,
C: member.C,
),
advisor: advisor,
date: date,
)
#counter(page).update(0)
]
// 设置页面
set page(
paper: "a4",
margin: (top: 2.5cm, bottom: 2.5cm, left: 2.5cm, right: 2.5cm),
footer: align(center)[#text(counter(page).display("1"), font: songti, size: 12pt)]
)
// 摘要
align(center)[
#set text(font: (text-font, heiti))
#text(size: 16pt)[#title] #v(2pt)
#text(size: 14pt)[摘 要]
]
abstract
if keywords != () [
#v(5pt)
#h(-2em)#text("关键字：", font: heiti)
#keywords.join(h(1em))
]
pagebreak()
body
}
#let bib(bibliography-file) = {
show bibliography: set text(10.5pt)
set bibliography(title: "参考文献", style: "gb-7714-2015-numeric")
bibliography-file
v(12pt)
}
#let appendix-num = counter("appendix")
#let appendix(title, body) = {
appendix-num.step()
table(
fill: (_, row) => if row == 0 or row == 1 {luma(200)} else {none},
rows: 3,
columns: 1fr,
text[*附录 #appendix-num.display()：*],
text[*#title*],
body
)
}
// 定理环境
#let envbox = thmbox.with(
base: none,
inset: 0pt,
breakable: true,
padding: (top: 0em, bottom: 0em),
)
#let definition = envbox(
"definition",
"定义",
).with(numbering: "1")
#let lemma = envbox(
"lemma",
"引理",
).with(numbering: "1")
#let corollary = envbox(
"corollary",
"推论",
).with(numbering: "1")
#let assumption = envbox(
"assumption",
"假设",
).with(numbering: "1")
#let conjecture = envbox(
"conjecture",
"猜想",
).with(numbering: "1")
#let axiom = envbox(
"axiom",
"公理",
).with(numbering: "1")
#let principle = envbox(
"principle",
"定律",
).with(numbering: "1")
#let problem = envbox(
"problem",
"问题",
).with(numbering: "1")
#let example = envbox(
"example",
"例",
).with(numbering: "1")
#let proof = envbox(
"proof",
"证明",
).with(numbering: "1")
#let solution = envbox(
"solution",
"解",
).with(numbering: "1") |
https://github.com/MrHedmad/typst-paper | https://raw.githubusercontent.com/MrHedmad/typst-paper/main/src/main.typ | typst | #import "template.typ": *
#show: project.with(
title: "The Paper Title",
authors: (
(
name: "<NAME>",
shortname: "J.D.",
email: "<EMAIL>",
affiliation: "*",
orcid: "0000-0000-0000-0000",
corresponding: true
),
(
name: "<NAME>",
shortname: "M.D.",
email: "<EMAIL>",
affiliation: "**",
orcid: "0000-0000-0000-0000",
corresponding: false
),
),
affiliations: (
(id: "*", value: "Department of Science and Literature, University of Life, Earth, Milky Way"),
),
// Insert your abstract after the colon, wrapped in brackets.
// Example: `abstract: [This is my abstract...]`
abstract: [
#lorem(50)
],
// Disable this once you are done
work_in_progress: true
)
/*
--- A NOTE ABOUT FIGURES AND MULTICOLUMNS ---
A limitation in typst right now is that an environment cannot be broken.
For this reason, if text is in a #columns(...)[] environment you cannot place a
multi-column spanning figure in there (it will span just one column).
There is an issue tracking this addition:
https://github.com/typst/typst/issues/553
However, it seems that fixing it will be quite difficult for how typst currently works.
This is the reason why when a #figure is added, the columns environment is temporarily broken.
A side effect is that the text is broken where the figure is placed.
Layout will require manual intervention later on, once the text is all written.
This means that we don't use the column environment, but you could!
You just have to manually break the text around spanning figures with repeated
calls to `#columns(...)[]`.
*/
= Introduction
#lorem(100)
= Materials and Methods
#lorem(100)
= Discussion
#lorem(100)
/* Include Appendices
#pagebreak(weak: true)
#set heading(numbering: "A.1", supplement: "Appendix")
#counter(heading).update(0)
= Appendix
#lorem(50)
== Appendix
#lorem(50)
*/
/* Include Supplementary
#pagebreak(weak: true)
#set heading(numbering: "A.1", supplement: "Supplementary")
#counter(heading).update(0)
= Supplementary information
#lorem(50)
*/
#pagebreak()
#bibliography("resources/refs.bib", style: "resources/nature-no-superscript-square.csl")
|
|
https://github.com/topdeoo/NENU-Thesis-Typst | https://raw.githubusercontent.com/topdeoo/NENU-Thesis-Typst/master/pages/bachelor-abstract.typ | typst | #import "../fonts/fonts.typ": font-family, font-size
#import "../utils/format.typ": invisible-heading, indent, fake-par, fakebold
#let bachelor-abstract(
//! 固定参数
two-side: false,
fonts: (:),
//! 摘要参数
display-lang: "cn",
keywords: (),
leading: 1em,
spacing: 1em,
//! 目录参数
toc-enable: true,
//! 摘要内容
body
) = {
//! 参数处理
fonts = font-family + fonts
//! 渲染
pagebreak(
weak: true,
to: if two-side {
"odd"
},
)
set text(font: fonts.宋体, size: font-size.五号)
set par(leading: leading, justify: true)
show par: set block(spacing: spacing)
// TODO 优化页码索引
set page(numbering: (..idx) => {
text(size: font-size.五号, numbering("I", idx.pos().first()))
})
if display-lang == "cn" {
[
#invisible-heading(level: 1, outlined: toc-enable, "摘要")
#align(center)[
#set text(font: fonts.宋体, weight: "bold", size: font-size.四号)
#v(1em)
摘#h(1em)要
#v(1em)
]
#[
#set par(first-line-indent: 2em)
#fake-par
#body
]
#v(1em)
#fakebold[关键词：]#(("",) + keywords.intersperse("；")).sum()
]
} else {
[
#invisible-heading(level: 1, outlined: toc-enable, "Abstract")
#align(center)[
#set text(font: fonts.宋体, weight: "bold", size: font-size.四号)
#v(1em)
Abstract
#v(1em)
]
#[
#set par(first-line-indent: 2em)
#fake-par
#body
]
#v(1em)
#fakebold[Keywords: ]#(("",) + keywords.intersperse("; ")).sum()
]
}
} |
|
https://github.com/Myriad-Dreamin/typst.ts | https://raw.githubusercontent.com/Myriad-Dreamin/typst.ts/main/fuzzers/corpora/layout/transform-layout_00.typ | typst | Apache License 2.0 |
#import "/contrib/templates/std-tests/preset.typ": *
#show: test-page
// Test that rotation impact layout.
#set page(width: 200pt)
#set rotate(reflow: true)
#let one(angle) = box(fill: aqua, rotate(angle)[Test Text])
#for angle in range(0, 360, step: 15) {
one(angle * 1deg)
}
|
https://github.com/mariunaise/HDA-Thesis | https://raw.githubusercontent.com/mariunaise/HDA-Thesis/master/graphics/plots/1bit_obs.typ | typst | #import "@preview/cetz:0.2.2": canvas, plot
#let data = csv("../../data/1bit.csv")
#let ndata = data.map(value => value.map(v => float(v)))// fucking hell is that cursed
#let dashed = (stroke: (dash: "dashed"))
#canvas({
plot.plot(size: (10,1),
x-tick-step: none,
x-ticks: ((1, [1]), (2, [2]), (3, [3]), (4, [4]), (5, [5]), (6, [6])),
y-label: $E(1)$,
x-label: $m$,
y-tick-step: 500,
axis-style: "left",
x-min: 0,
y-max: 1,
{
plot.add((ndata), mark: "o", mark-size: 0.0001)
})
})
|
|
https://github.com/medewitt/bio720 | https://raw.githubusercontent.com/medewitt/bio720/main/heyes.typ | typst | BSD 3-Clause "New" or "Revised" License | #import "template.typ": *
#show: ams-article.with(
title: "Reading notes: Simple minds: a qualified defence of associative learning",
authors: (
(
name: "<NAME>",
department: [Department of Biology],
organization: [Wake Forest University],
location: [Winston Salem, NC 27101],
email: "<EMAIL>",
url: "www.michaeldewittjr.com"
),
),
abstract: "Caveat Emptor",
bibliography-file: "integratedbio.bib",
)
#set heading(numbering: "1.")
#let today = datetime.today()
In this review article, <NAME> @heyesSimpleMindsQualified2012 argues that studies attempting to discerne cognitive learning often fail to consider associative learning creating a blindspot in the research.
Through providing a review of the literature and one study, Horner et al, in particular she describes how association could be the causative mechanism for the observed rather than examples of higher cognition (in this case prosocial behaviour).
However, Heyes, through further review of the literature and the classics of Behaviourism, Morgan's Cannon, shows that classical arguments for the cannon are flawed as follows:
- *historically* the rules of the cannon are not rigid enough allowing "a higher faculty without a lower one, as well as a lower faculty without a higher one—and is therefore ‘too permissive to justify the canon’" @heyesSimpleMindsQualified2012
- *evolutionarily* evolvability,. cost, and phlogenetic differs would suggest that evolution of a higher cognitivie function may be evolutionarily prefered in different niches resulting in a failure for the cannon to universally apply.
- *simplicity* which has an anthropomorphic character (i.e., we as humans define what simplicity is for humans). At times the simpler solution is the more complex result (i.e., cognitive) as written by Heyes "Morgan’s own justification for the canon is flawed, and subsequent attempts to support it with evolutionary arguments and by appeal to the virtues of simplicity have identified factors that sometimes favour associative explanations and sometimes favour super-cognitive explanations." @heyesSimpleMindsQualified2012
The primary conclusion of this paper is that in order to discerne if learning in some scenario is associative or cognition, it is vital that we design and perform experiments to answer this question explicitly rather than post hoc.
This represents a challenge to the field as it requires deeper thinking about both possible associative and cognitive outcomes and implicates in each experimental design (e.g., thinking about differences of degree in kinship to determine prosocial behaviour, real effect sizes and appropriately powered studies).
|
https://github.com/cwickham/typst-div | https://raw.githubusercontent.com/cwickham/typst-div/main/README.md | markdown | # Typst-div Extension For Quarto
Adds a filter to pick up divs with a class that starts with `.typst_`. The contents of the div is passed to a function that matches the suffix of the class, e.g. `.typst_page` passes the content to the `page()` function. Attributes to the div are passed as named arguments.
## Installing
```bash
quarto add cwickham/typst-div
```
This will install the extension under the `_extensions` subdirectory.
If you're using version control, you will want to check in this directory.
## Using
````
::: {.typst_page fill='rgb("#39729E")'}
This content will be passed to `page()` setting the `fill` argument:
```typst
#page(fill: rgb("#39729E"))[
{{ Div contents }}
]
```
:::
````
## Example
Minimal example: [Source](example.qmd), [PDF](example.pdf)
|
|
https://github.com/dmtr-m/typst-assignments-template | https://raw.githubusercontent.com/dmtr-m/typst-assignments-template/main/example.typ | typst | #import "template.typ": *
#let title = "Работа 1"
#let author = "<NAME>"
#let course = "Линейная Алгебра и Геометрия"
#let due_time = "1 января, 00:00"
#let group = "группа 1"
#show: footer_header.with(title, author, course, due_time, group)
#show: title_page.with(title, author, course, due_time, group)
#show: template
#problem[
Просто условие задания.
]
#solution[
Решение задания.
$ a + b = b + a $
]
#answer[
$a = 5, b = 6$
]
#pagebreak()
#problem(name: "12.4 a")[
Условие задания, но у задания есть имя
]
#solution[
Решение задания.
$ 1973 + 234 dot 3 = 2675 $
]
#answer[
2675
]
#pagebreak()
#problem[
Задание, где несколько пунктов:\
*a)* 2 + 8; #h(15pt)
*б)* 6 + 4.
]
#solution[
*(а)* $10 <= 2 + 8 <= 10$
]
#answer(no_header: true)[
10
]
#solution(no_header: true)[
*(б)* $6 + 4 = 10$
]
#answer(no_header: true)[
10
]
#pagebreak()
#problem[
Задача на доказательство
]
#solution[
Очевидно, что...\
Заметим, что...\
Нетрудно увидеть, что...\
Ч.Т.Д.; Q.E.D.; $qed$
]
#answer(type: "result")[
ну вот мы и доказали, что все работает.
] |
|
https://github.com/loreanvictor/master-thesis | https://raw.githubusercontent.com/loreanvictor/master-thesis/main/thesis_typ/abstract_en.typ | typst | MIT License | #let abstract_en() = {
set page(
margin: (left: 30mm, right: 30mm, top: 40mm, bottom: 40mm),
numbering: none,
number-align: center,
)
let body-font = "New Computer Modern"
let sans-font = "New Computer Modern Sans"
set text(
font: body-font,
size: 12pt,
lang: "en"
)
set par(
leading: 1em,
justify: true
)
// --- Abstract (DE) ---
v(1fr)
align(center, text(font: body-font, 1em, weight: "semibold", "Abstract"))
text[
// 1. *paragraph:* What is the motivation of your thesis? Why is it interesting from a scientific point of view? Which main problem do you like to solve?
UML diagrams play a pivotal role in design and development of software systems. Inherent difficulties in adoption of UML diagrams underscore the need for modeling tools with a strong learning focus. Apollon is such a project, an open-source web-based tool, designed to be integrated into other projects such as other online educational platforms, and developed and maintained mostly by students in the context of bachelor's or master's thesis. It is, however, lacking in features that would allow realtime collaboration either in an educational or an industrial setting.
// 2. *paragraph:* What is the purpose of the document? What is the main content, the main contribution?
This thesis outlines a solution to extend Apollon with realtime collaboration capabilities, allowing multiple users to work on the same diagram simultaneously. The main contribution of this thesis is the design and implementation of realtime collaboration features for Apollon, keeping integration of Apollon and use of these features straightforward for platforms aiming to integrate it, while also retaining a simple and maintainable architecture suitable to Apollon's unique development process. Present work also includes a theoretical analysis of the implemented solution, proposing sufficient theoretical conditions for its application beyond the scope of Apollon and UML diagrams.
// 3. *paragraph:* What is your methodology? How do you proceed?
To achieve this, classic and modern approaches to realtime collaboration and distributed state management are studied. In particular, Conflict-free replicated data types (CRDTs) are considered as their distributed design perfectly matches the requirement of simplicity of integration into other platforms. A solution inspired by these approaches is proposed, resulting from relaxing some constraints in favor of simpler architectural design and lower resource overhead. The solution is then implemented and tested in Apollon, and its theoretical properties are analysed.
]
v(1fr)
} |
https://github.com/TypstApp-team/typst | https://raw.githubusercontent.com/TypstApp-team/typst/master/tests/typ/bugs/grid-1.typ | typst | Apache License 2.0 | // Test that grid base for auto rows makes sense.
---
#set page(height: 150pt)
#table(
columns: (1.5cm, auto),
rows: (auto, auto),
rect(width: 100%, fill: red),
rect(width: 100%, fill: blue),
rect(width: 100%, height: 50%, fill: green),
)
---
#rect(width: 100%, height: 1em)
- #rect(width: 100%, height: 1em)
- #rect(width: 100%, height: 1em)
|
https://github.com/Lslightly/TypstTemplates | https://raw.githubusercontent.com/Lslightly/TypstTemplates/main/templates/pdfpage.typ | typst | MIT License | #let pdfPageURI(pdfAbsDir, pdfName, pageNum) = link("file://"+str(pdfAbsDir)+str(pdfName))[#pdfName page #pageNum]
|
https://github.com/Tyrn/wei | https://raw.githubusercontent.com/Tyrn/wei/master/case-of-the-azure-letter-ru.typ | typst | <NAME>. Дело о лазоревом письме
* ЧАСТЬ ПЕРВАЯ *
1
Позади столичной судебной управы, между каменной потрескавшейся
стеной и каналом, стоит памятник государю Иршахчану. Возле памятника день
и ночь горят четыре светильника, защищенных от дождя стеклянными
капюшонами, а перед государем стоит миска с кислым молоком.
В полночь, с которой мы начинаем свое повествование, в третье
тысячелетие царствование государя Иршахчана и в первый год правления
государя Варназда, у подножия памятника появился мальчишка по имени Шаваш.
Шаваш постучал по постаменту, чтобы привлечь внимание бога, оглянулся,
отцепил от пояса крючок, сделал из волоса леску, и закинул леску в канал.
Тем проницательным читателям, которые удивятся, что Шаваш вздумал
ловить ночью рыбу, мы должны пояснить, что дело было накануне праздника
Пяти Желтоперок. В этот праздник царствующий государь берет пять
рыб-желтоперок и, скормив им золотое кольцо, пускает при народе в Западную
Реку. Обычная желтоперка живет семь лет, а та, которой государь скормил
кольцо, живет две тысячи, так что сейчас в реках империи вполне могут
плавать желтоперки, выпущенные еще государем Иршахчаном. В полночь
накануне праздника Пяти Желтоперок все эти рыбы собираются у подножия
статуи государя Иршахчана и обмениваются сведениями о поведении народа.
Пойманная в это время желтоперка исполняет любое желание. Из этого
следует, что Шаваш поступал не так глупо, удя ночью рыбу.
Пробили полночь, взвизгнул забежавший в предместье шакал, - Шаваш
сидел, сжавшись в комочек, и глядел на лунную дорожку и леску. Леска не
двигалась.
Шаваш понял, что сегодня ему не удастся поймать священную рыбку. Он
вздохнул, свернул леску, зацепил за пояс крючок и пошел домой.
Жил Шаваш совсем неподалеку от государя. Напротив памятника стоял
дуб, а в дубе было дупло. Шаваш выжил из этого дупла священную белку и
устроил в нем нору. Это была очень хорошая нора. У нее было два выхода, -
один к каналу, между спускавшимися к воде корнями, а другой - поверх
высокого сука на каменную стену, и никакой взрослый вор не позарился бы на
эту дыру, потому что взрослый вор не мог там уместиться. Людей на площади
было мало, так как это было казенное место. Государь же Иршахчан ни разу
не выругал Шаваша за то, что тот выжил священную белку. И то, - государь
всегда заботился о сирых и убогих, не то, что нынче.
Итак, Шаваш прошел по суку и уже собирался было скользнуть внутрь,
как вдруг пьедестал статуи скрипнул и растворился. В государе образовался
проход, а в проходе - трое человек. Они тащили за уголки тяжелый мешок.
"Эге-ге!" - подумал Шаваш.
Люди, сопя от натуги, побежали через площадь к каналу, взошли на
мост, развернули мешок...
- Ты куда запускаешь руки, - услышал Шаваш.
Что-то грузное полетело из мешка в воду. Миг, - и убийцы, топоча,
снова исчезли внутри государя.
Шаваш тихо, как мышь, проскользнул к корням дерева и высунул мордочку
наружу. По каналу, жутко скалясь в лунном свете, плыл утопленник. На шее
его, выбившись из-под узорчатого кафтана, блеснула золотая цепочка.
Убийцы, по-видимому, не ограбили его.
Шаваш неслышно скользнул в воду и снова вынул из-за пазухи крючок и
волос. Когда утопленник проплывал мимо, Шаваш бросил в покойника крючок и
пошел с покойником вдоль берега канала. Он изо всех сил старался держаться
так, чтобы государь Иршахчан его не увидел. Он еще никогда не обирал
покойников, да еще перед самым носом государя. Наставник его, Свиное Ухо,
говорил, что даже кошелька не стоит резать, если на шее человека висит
кусочек иршахчанова камня. Одна девка срезала так кошелек и купила на
деньги в кошельке петуха. Только она его зажарила и съела, как петух в
животе разорался: "Меня съела воровка, меня съела воровка!"
Впереди показался мост <NAME>. Под мостом Шаваш остановился и
притянул покойника к себе.
Убитый был из чиновников или из людей, подозреваемых в богатстве.
Было ему лет сорок. На нем были замшевые сапожки, шитые в четыре шва, и
дорожный, крытый синим шелком кафтан. За расстегнутым воротником можно
было разглядеть синюю полосу вокруг шеи и странную вмятину под левым ухом.
Шаваш сунулся под кафтан и вытащил оттуда кошелек в виде кожаной
позолоченной уточки. В кошельке было десять золотых монет и множество
бумажных денег. При виде золота Шаваш восхищенно задышал. Вслед за
кошельком Шаваш вытащил изящный кинжал с костяной рукоятью, и потом -
золотой бубенчик для погребальной службы. Шаваш прислушался: все было
тихо. Лунный свет отражался от воды под мостом.
На пальцах чиновника было несколько перстней, на шее - золотая
цепочка. Шаваш снял перстни и цепочку и стал щупать потайные места в
кафтане и сапогах. Не прошло и минуты, как мальчишка взрезал подкладку
левого сапога и вытащил оттуда целый ворох бумаг, завернутых в навощенную
кожу. Там же лежал серебряный медальон. Шаваш раскрыл медальон: внутри был
стальной ключ и серебряное кольцо с красным камушком.
Шаваш развернул сверток и вытащил оттуда пачку плотных и глянцевитых
бумажек: двадцать штук. Лунные свет плясал на воде и в кошачьих глазах
Шаваша, ловкие пальцы уличного мальчишки гладили прямоугольные бумажки.
В<NAME>! Если это письма, то чего они такие короткие? А если это
деньги, то где же на них государев лик?
Шаваш сощурился. Вдруг, изогнувшись по-кошачьи, он сунул мертвецу
обратно кинжал, бубенчик и кошелек. Подцепил какую-то плывшую мимо
дощечку, завернул ее в непромокаемый сверток, а сверток - в сапог.
Документы же положил себе за пазуху, снял мертвеца с крючка и тихо пихнул
его от себя.
Через пять минут мертвец выплыл из-под широкой тени моста и
отправился вниз по каналу, в направленьи веселых кварталов, и любой, кому
бы вздумалось наблюдать за плаванием мертвеца, - даже сам государь
Иршахчан - мог бы поклясться, что тот выплыл из-под моста непотревоженным.
Шаваш вернулся в свою норку, положил документы и медальон в расщелину
в дереве, задернул расщелину дощечкой, свернулся клубочком и заснул. "Надо
позаботится о будущем, - подумал он, засыпая, - экое стало тесное дупло.
Надо отыскать дупло попросторней."
Шаваш жил в дереве не один. Кроме него, в дереве жил хомячок Дуня.
Это был очень симпатичный хомячок, с золотистыми глазами-бусинками, серой
шелковистой шерсткой и голым хвостиком. Шаваш держал Дуню в клетке, но
никогда не запирал дверцу. Впрочем, он часто носил Дуню с собой. Он
выпускал Дуню перед прохожим и, пока прохожий любопытствовал, глядя на
Дуню, Шаваш любопытствовал в его кошельке. Шаваш очень заботился о Дуне, и
всегда отдавал ему лучшие из очисток, которые подбирал на улице, а худшие
ел сам. Кроме хомячка Дуни, у Шаваша никого не было: отец его давно помер,
а сам Шаваш сбежал из деревни в столицу.
Сколько было Шавашу лет - сказать трудно. В деревне его годам вели
тщательный счет, и год, в который Шаваш родился, называли так: "Год, когда
в Синей Лощине старый Лох вздумал вставать из могилы". Но в чиновничьих
временных описях происшествие со старым Лохом упомянуто не было: и посему
установить соответствие между крестьянским и государственным
летоисчислением было трудно. Человек опытный в таких делах, гадатель или
лекарь-пиявочник, дал бы мальчику одиннадцать, а то и двенадцать лет, а
случайный прохожий не дал бы и девяти, - такой был тощий мальчишка.
На следующий день, в полдень, ярыжки огласили у красного столба
объявление: В веселом квартале, в утренний час Росы, сразу за малым храмом
Исии-ратуфы, у мельничной заборной решетки найден труп чиновника, убитого
и брошенного в воду. Чиновник был ограблен полностью: срезали даже кружева
с кафтана, и сапоги сперли. Приметы чиновника: лет сорока, среднего роста,
в меру мясист, с круглым лицом и черными волосами, глаза карие, нос
вздернутый, верхняя губа как-бы притиснута к носу. Одет в синий дорожный
кафтан. Имеющий что-либо сообщить об убитом или убийце должен явиться к
Желтой Управе и бить три раза в дощечку. Обещали вознаграждение.
Шаваш стоял у столба, когда читали объявление, - он уже с утра был на
ногах.
- Ну и времена пошли, - сказал чей-то голос над ухом Шаваша, - уже
чиновников стали убивать.
- А как жить-то? - горестно изумился другой голос. Черные цеха
позакрывали, люди бегают беспризорные, как крысы! Господин Нарай-то волков
вешает, а овец не кормит. Еще и не то будет.
Другой голос был, конечно, прав: с тех пор, как господин Нарай вошел
в милость молодого государя и стал наводить в столице порядок, много
незаконных лавочников и таких негодяев, которые делают деньги из наемного
труда, было повешено, под ребра и за шею; рынки были сильно разогнаны; а
чернь, которой эти негодяи раньше давали работу, совсем обнищала. Господин
Нарай был такой человек - до дыр протрет, а грязи не оставит.
После этого Шаваш принялся бродить по улочкам Веселого города,
собирая в уши разные разговоры. Бог знает, что он собрал: а только через
три часа он постучался в заведение за беленым заборчиком, такое дрянное,
что на столбе за калиткой не было даже славословия государю, а вместо
славословия сохла чья-то нижняя юбка, - будто другого места нет. У ворот
дома, перед богом с рыбьей головой, стояла медная ступка, а в ступке
торчал пест. И ступка и пест обозначали профессию обитательниц дома, и,
конечно, только человек очень невинный, или какой-нибудь варвар, из тех,
что мочатся с седла, заключил бы, что в доме торгуют толчеными пряностями,
или плющат горох.
Шаваш поднялся наверх по лесенке и всунулся в занавешенную комнатку,
где перед бронзовым зеркалом сидела и красила бровки рыженькая девица.
- Тима, - сказал Шаваш, - а где Лоня-Фазаненок? Он меня просил...
- А-а, - закричала девица, поворачиваясь от зеркала и отчаянно кривя
рот, - замели Лоню!
Девица повалилась со стула и начала рыдать. Тут только Шаваш заметил,
- или сделал вид, что заметил, что в комнате все выворочено, так сказать,
мехом внутрь.
- Что такое, - сказал Шаваш, - в чем дело?
Рассказ девицы прерывался рыданиями, - мы же его прерывать не будем,
а, наоборот, дополним его некоторыми сведениями, необходимыми для лучшего
понимания.
Лоня-Фазаненок был у девицы постоянным клиентом, подумывал откупить
ее у хозяйки и уже собрал для этого половинку денег. Деньги он
зарабатывал, торгуя вразнос всякой железной мелочью, амулетами и гвоздями.
Хозяйка, будучи женщиной незлой, не препятствовала молодому человеку и
даже согласилась сбавить цену.
Месяца два назад, однако, господин Нарай, войдя в сердце молодого
государя, стал очищать страну Великого Света от скопившейся в стране
грязи, от зла и несправедливости, зависти и обиды, и причины их - частной
собственности. Проверили товар, которым торговал Лоня, и вышло так, что
товар был скорее ворованный, чем честный: крали из государственного цеха
материал и в запретное время делали черти знает что.
Те, кто вверху, подпали под плети и в тюрьму, а Лоня оправдался по
способу Бажара, то есть взяткой, однако остался без занятия и без денег.
Теперь уже не было разговора о том, чтобы выкупить девицу: каждый вечер он
являлся к ней, пьяный и с дружками, охаживал плеткой и требовал денег: та
давала, сколько могла.
Вчера вечером, по словам Тимы, Лоня явился к ней пьяный выше глаз, с
приятелями, с пузатым кошельком, и с двумя перстнями, и с золотым
погребальным бубенчиком. Девицы перепугались, а мужчины захохотали и
сказали, что это они так нашли. Перстень Лоня тут же надел на Тиму, а
золотой бубенчик побежали с утра закладывать в ссудную лавку: там-то, в
лавке, их и взяли.
- Иииии, - заливалась девица, - так я и знала, что он человека убил!
Пьяная кочерыжка!
- Почему убил? - спросил Шаваш.
- За храмом Исии-ратуфы сегодня нашли человека! Пришел чиновник,
опознал убитого, описал вещи при нем: как раз этот бубенчик и перстни.
- А куда, - спросил Шаваш, - повели Лоню?
- В десятую управу.
И рыженькая девица опять заплакала.
- Вот беда-то, - сказала она, успокоившись, - я ему корзинку собрала,
а хозяйка меня не пускает: мол, сейчас клиенты пойдут!
Шаваш задумался.
- А что ты мне дашь, если я отнесу корзинку?
- Розовую дам.
- Две розовых, - сказал Шаваш.
- Экий ты жадный, - сказала девица.
- Я не жадный, я голодный, - ответил Шаваш.
За распахнутыми воротами Десятой Управы сверкал белый мощеный двор, и
лаковые с желтыми ободками колонны бежали наверх, наверх, мимо статуи
Парчового Бужвы к бронзовым, украшенным вставшими на хвосты драконами
дверям. Красный полотняный навес трепетал над дальней половиной двора,
защищая от яркого осеннего солнца писцов с дощечками и многочисленных
посетителей, диктовавших им жалобы. Труп был выставлен для опознания перед
статуей: зевак было больше, чем мух в свинарнике. Шаваш заметил в толпе
пятерых людей с укрепленной на шапке красной бумажной полосой. На полосе
было написано "прошу справедливости", Это были просители, одетые так,
чтобы судья их сразу увидел.
Вдруг запели флейты, засвистел губной гребешок: под тройною аркой
ворот показался красный паланкин, украшенный почетными венками. С боков
паланкин был обшит парчовыми звездами, впереди бежали чиновники с палками,
разгоняя народ. Из паланкина вышел высокий человек в длинном платье
дворцовых сановников, прошествовал, в сопровождении слуг, к деревянному
лотку с трупом; упал на землю и горестно зарыдал.
- Императорский наставник Андарз, - прошептал кто-то рядом с Шавашем.
Шаваш раскрыл рот и стал смотреть. С мраморных ступеней управы
поспешно сошел судья, лег на землю рядом и завопил от уважения к гостю.
Они проплакали столько времени, сколько надо, чтобы сварился горшок каши.
Потом во двор спустился молодой чиновник в белой пятисторонней шапке,
поклонился и произнес:
- Пожалуйте внутрь!
Шаваш смотрел на императорского наставника завороженно. Господин
Андарз был стихотворцем и колдуном: одержал победу над западными
варварами, засыпав их пылающими листьями; превратил одного чиновника в
выдру; и однажды, когда государь пожаловал в его сад среди зимы, по
просьбе государя устроил лето. В общем, это был человек из тех, которых
при жизни рисуют с двумя зрачками, а стихи его пели во всех харчевнях даже
тогда, когда государыня Касия сослала его к ледяным горам.
Между тем Андарз и судья кончили плакать. Императорский наставник
встал и брезгливо отряхнул песок с рукавов. Андарз и судья поднялись по
мраморным ступеням; бронзовые двери закрылись. Из-за поднявшейся суматохи
судья так и не подошел к просителям, несмотря на то, что красные полосы на
шапках были очень заметны.
Шаваш подумал и пошел прочь из толпы. Через минуту он стоял с другой
стороны управы, в маленьком загончике перед стеной, за которой держали
преступников. В загончике скучало двое стражников. Один из стражников
отобрал у Шаваша корзинку и сказал:
- Куда лезешь, мизинчик!
Мизинчиками называли детей, принадлежавших крупным шайкам: те носили
в тюрьму корзинки, продавали краденое, а также, по распространившейся
моде, большие люди в шайках употребляли их вместо женщин.
- Какой же это мизинчик, - возразил другой стражник. - Это
Шаваш-сам-по-себе! Его сам Свиной Зуб приглашал в свое товарищество, а
Шаваш отказался. "Я, мол, сам по себе". Свиной Зуб велел его не трогать...
И стражник покачал головой, сильно удивляясь причуде Свиного Зуба.
- Что тебе нужно? - спросил он.
Шаваш объяснил стражникам свое дело, они взяли из его корзинки
лепешку побольше и пустили его к Лоне-Фазаненку.
- Неудачный человек Лоня, - сказал старый стражник. - Это же надо
так: убить, а наутро попасться. Ты вот, Шаваш, когда-нибудь слышал, чтобы
человек схватили наутро после убийства?
- Нет, - сказал Шаваш, - я никогда не слышал, чтобы человека схватили
наутро после убийства.
Стражник покачал головой и добавил:
- Воистину, когда человеку суждены неудачи, то даже приобретение
богатства ведет к несчастью.
За стеной начинался маленький садик. В садике рос кактус агава,
символизировавший колючее преступление, и морковка для кролика госпожи
супруги судьи. За грядкой с морковкой начинался крытый каменный проход, с
двумя стражами у входа и выхода, а в конце прохода начиналась собственно
тюрьма. Но внутрь тюрьмы Шаваша не пустили. Четвертый по счету охранник
порылся в корзинке, выбрал себе лепешку и сказал:
- Не нужна уже Лоне твоя корзинка. Слышал переполох во дворе? Это
приехал сам государев наставник, господин Андарз. Он, оказывается, был
знаком с покойником. Судья так и обмер. Сейчас его угощают чаем в Розовом
Павильоне, а потом, конечно, сразу вызовут Лоню с товарищами на допрос: не
дважды же ездить в наше заведение императорскому наставнику!
- Что же, - сказал Шаваш, - и допрашивать их будут в Розовом
Павильоне?
- Ради такого случая, - сообщил стражник, - велено вести в
Черепаховый Зал.
И забрал из корзинки еще лепешку.
Шаваш вынул из рукава розовую бумажку и протянул стражнику.
- Чего мне тут сидеть? Отдайте корзинку Лоне, если он вернется, а? А
я пойду.
Шаваш, однако, никуда не пошел из тюремного двора, как сделал бы на
его месте всякий разумный человек, торопясь покинуть это место подозрения
и скорби. Едва каменный угол коридора укрыл его от взора стражника, Шаваш
остановился, поплевал на руки и, - просочился через не забранную решеткой
отдушину около пола, которую он еще раньше приметил. Не то что взрослому
человеку, но и крупной собаке было б невозможно пролезть сквозь эту
отдушину. Но Шаваш, как мы уже упоминали, был не человек, а так - огрызок.
В казенном саду Шаваш остановился, обдумывая дальнейший план
действий. Шаваш не знал, сколько времени полагается угощать императорского
наставника чаем, но подумал, что это дело займет у судьи все время до
третьей дневной стражи.
За стеной, покрытой синей глазурованной черепицей и увитой
виноградом, начинались длинные кровли и башенки парадной части управы.
Виноградные плети оборвались бы под тяжестью взрослого человека, но Шаваша
должны были выдержать.
Шаваш взобрался на стену, прокрался по синему ее коньку и перескочил
на толстую черепичную крышу управы. Миг - и вот он уже пробежал по кровле
крытой дороги, еще миг, - и вот он уже над крышей главного зала. Шаваш лег
на кровлю и тихо-тихо вытащил несколько черепиц. За черепицами начиналась
вата, - Шаваш вытащил и ее. Шаваш просунул голову вниз и увидел толстые,
как ананас, балки. Снизу к ним были прибиты тоненькие доски потолка. Между
плоской черепичной кровлей, подбитой ватой, и потолком оставалось
пространство в локоть высотой. Шавашу этого было вполне достаточно. Он
влез внутрь, задвинул, как мог, за собой черепицу и ужом пополз по
серединной балке. Скоро он дополз до перекрестка балок, как раз поверх
стены Черепаховой Залы, отыскал место, где из потолка выпал сучок, и
вытаращил внутрь любопытный глазок. Шаваш хорошо знал устройство здешних
покоев, потому что трижды его таскали сюда как свидетеля, а однажды даже
что-то пытались приписать.
Суд только начинался.
Господин судья, в желтом платье с квадратным воротником, расшитом
ветвями и пятилистниками, восседал на возвышении. Поверх головы судьи
травяным письмом было написано красивое изречение: "Если суды в
государстве устроены ненадлежащим образом, государство перестает быть
государством". Двое писцов сидели на циновках, а молодой помощник судьи,
которого Шаваш видел на ступенях управы, почтительно стоял справа от
кресла. Слева от кресла стояла статуя государя с головой мангусты. Эта
статуя обладали удивительным свойством: в присутствии статуи даже самые
закоренелые преступники говорили только правду. Самому Шавашу трижды
приходилось при ней лгать, но это только потому, что у него был с собой
талисман "идака", специально чтобы лгать на суде.
Самого императора Шаваш видел только один раз, в прошлом году, как
раз на Новый Год. Тогда на красных улицах построили большой мост, чтобы
все могли видеть Государя, а Шаваш, боясь, что его задавят, залез с ночи
на длинный тополь. Император шествовал, окруженный львами, козами,
собаками, лисами, оленями с золочеными рожками, и такими животными,
которых Шаваш никогда и не видел, и которые водятся только по краям земли
и в императорском саду. Львы трясли головой, рвались с золоченых поводков,
- слуги из императорского зверинца мотались за ними, как дым из печки. Сам
император был в рисовой маске, и в его белой одежде не было ни единого
шва, подобно тому как в законах империи не было ни одного зазора: впрочем,
насчет швов Шаваш издалека не мог ничего сказать путного. Государь и люди
из его свиты бросали в народ деньги и билетики государственной лотереи.
Пять лет назад такой вот праздничный мост обвалился: пострадало сто
сорок человек императорской свиты, одна золоторогая коза и народ под
мостом, но в этот раз никаких происшествий не было.
На следующий день Шаваш срезал на рынке кошелек и вдруг почувствовал
угрызения совести. "Даже бессмысленный зверь, овца и павлин, - подумал он,
- слушаются императора, а я вот нарушаю закон!" Но кошелек все-таки
срезал.
Тем временем в зал вошел господин Андарз. Господину Андарзу было
немного за сорок. Это был человек очень красивый, худощавый, с приятным
лицом цвета топленого молока, и с проницательными серыми глазами, формой
напоминающими персиковую косточку. Руки его были несколько тонки в
запястьях, и кончики длинных и узких пальцев были выкрашены хной. Шелковое
платье Андарза было расшито павлинами и единорогами, и из-под платья
виднелись кончики сапог, украшенных серебряными ирисами. На голове у него
была круглая шапочка, увенчанная выступом наподобие соколиного клюва.
Помощник десятого судьи поспешно подставил ему бронзовую табуреточку.
- Как можно сидеть в присутствии судьи, - отрывисто проговорил Андарз
и отошел к левой стене. Нечаянно он стал как раз под тем местом, где
расположился Шаваш. Лицо его, отраженное в зеркале, было совершенно
невозмутимым, но сверху Шаваш вдруг увидел на его затылке бисеринки пота.
"Удивительные люди чиновники" - подумал Шаваш, - даже потеют затылком.
- Значит, - осведомился судья, сделав знак писцам, - убитый был вам
знаком?
- Увы, да! - промолвил государев наставник. - Я учился с ним вместе в
дворцовом лицее! Его звали господин Ахсай. Он был назначен тысячником
морских перевозок в Лакку и проявил на этом посту известные способности.
Впоследствии он незаслуженно подвергся взысканиям: наша семья нашла
возможным поручиться за него. Ахсай получил должность в провинции Дая,
однако проживал в основном в столице.
Тут Шаваш заметил, что молодой помощник судьи быстро и нагло
усмехнулся. Дело в том, что провинция Дая была давно завоевана варварами,
и должности в ней за деньги приобретали люди, подозреваемые в богатстве.
Таких людей называли пустыми чиновниками. Эти пустые чиновники понастроили
себе по империи домов с изукрашенными окнами, завели павлинов в садах и
рабов в мастерских, - потому что по закону государя Иршахчана только
чиновникам полагались дома с выгнутыми бровями и павлины в садах, и они,
конечно, не очень твердо знали имена своих провинций, а зато хорошо знали
дебет и кредит. Нажитые им земли и лавки они обычно дарили высоким
сановникам в обмен на покровительство и право управления подарком.
Разумеется, все эти люди ужасно рисковали, что их покровителя арестуют, а
подаренную землю заберут в казну. При аресте Руша около двух тысяч
уважаемых людей пострадало таким образом, - в провинции многие с трудом
откупились, а в столице Нарай защемил им горло.
- Я, - продолжал между тем Андарз, - не поддерживал с ним связи, но,
будучи благодарен мне, этот человек несколько раз в месяц наносил мне
визиты, и, хотя лично я не имел в нем никакой нужды, он выполнял разные
мелкие поручения моей жены. Я неоднократно предупреждал женщину, чтоб они
не имели с ним дела, - но разве ее переспоришь?
Императорский наставник смущенно засмеялся, и судья хихикнул. Страсть
господина Андарза к женщине по имени Лина была притчей во языцех. Господин
Андарз встретил ее год назад в домишке какого-то лесника, застигнутый
грозой. Затащил девицу на ночь в постель, а на следующий день увез с
собой. Женщина эта была настырная, и по ее настоянию Андарз отослал из
столицы других четырех жен. Господин Андарз продолжал:
- Словом, вчера моя жена дала этому Ахсаю письмо для своих родителей,
которые живут в императорских охотничьих угодьях, да немного денег, чтобы
он его отнес. Ей не терпелось получить ответ вчера вечером, и она
раскапризничалась как раз...
Уголки холеного, чуть сладострастного рта опустились вниз, и все
присутствующие живо представили себе в какой именно миг, по обыкновению,
раскапризиничалась глупая женщина.
- Я попытался ей объяснить, что родители ее живут далеко, что
господина Ахсая, верно, угощали чаем, и что из-за всего этого он не мог
поспеть в Город до того, как на ночь закрыли ворота. Но когда ворота
открыли, а господина Ахсая все не было и не было, госпожа раскричалась
так, что я был принужден послать прислугу, поискать, не напился ли
господин Ахсай где-нибудь по пути в кабачке. С ним такое случалось. И
вот...
- Дело яснее ясного, - сказал судья. - Видимо, вчера господин Ахсай
вернулся в столицу до того, как были закрыты внешние городские ворота, но
прибыл к воротам Верхнего Города после того, как они уже были заперты.
Скорее всего, не имея возможности в ту же ночь попасть в Верхний Город, и
имея предлог не возвращаться домой, он решил отыскать какой-нибудь
постоялый двор, и поплатился за свои пороки.
Кивнул сам себе и осведомился:
- А из-за чего подвергся взысканиям господин Ахсай?
- Его обвинили в сообщничестве с торговцами Осуи.
Судья сокрушенно воздел глазки к небу и пробормотал:
- Ужасно. Ужасно, сколько беспочвенных обвинений возводилось на людей
во времена Руша!
После этого в зал ввели Лоню-Фазаненка с приятелем. Судья выпучил
глаза и закричал:
- Рассказывай, негодяй, как ты убил человека!
Фазаненок повалился на колени:
- Ваша честь, мы его не убивали! Вчера вечером я с приятелем шел у
канала, вдруг вижу, - плывет тело. Мы его вытащили на берег, начали
приводить в чувство, а он уже мертвый. "Это самоубийца", - говорит мой
приятель. Я нащупал кошелек и подумал: "Этому человеку его кошелек уже не
нужен, а мне, наоборот, очень кстати, - разве не справедливо будет, если я
возьму его себе?"
Судья сделал знак, и казенный лекарь сказал:
- В легких у трупа нет воды, на шее имеется полоса от веревки, а под
правым ухом и на затылке - две круглые вмятины. Человека этого сперва
придушили, а потом бросили в канал. Самоубийства тут быть не может.
Судья всплеснул руками и закричал на Лоню-Фазаненка:
- Признавайся, дрянь! Ты задушил человека, а потом бросил его в воду!
Мыслимо ли такое дело, чтобы тот, кто убил покойника, оставил при нем
кошелек и золотые бубенчики!
Фазаненок, однако, уперся на своем:
- Не убивали мы, ваша честь! - твердил он.
Но куда там! Судья распорядился: из подвала притащили бочку с
плетьми, томившимися в рассоле. С преступников сорвали одежду и стали бить
их от шеи и до копчика: скоро кончики плетей были все в крови.
Лоня не выдержал и показал следующее:
- Шел-де ночью по мостовой, и, будучи пьян, споткнулся о чиновника.
Он меня обругал грязной рожей, а я его задушил. Потом оборвал с него
кошелек и бубенчик, а тело бросил в воду, надеясь, что сойдет за
самоубийство.
После этого принесли мешочек с похищенным и составили опись: Кошелек
в форме кожаной позолоченной рыбки с десятью ишевиками и восемьюдесятью
тремя розовыми. Кинжальчик с костяной ручкой, с изображением пляшущих
змей. Три похоронных бубенчика, позолоченных. Перстень-винт из серебра с
камнем турмалином, кольцо золотое в виде изогнувшегося акробата, акробат
держит в зубах берилл. И все.
- Постойте, - сказал судья, - а как же письмо от родителей почтенной
госпожи. К тому же, наверное, при письме были подарки!
- Не брали мы никакого письма, - жалостно завопил Лоня.
- Обыскать убитого, - распорядился судья.
Молодой помощник побежал исполнять приказание, а господин Андарз
сказал:
- Вероятно, он оставил письмо на постоялом дворе. Ручаюсь, что убийцы
нашли все, что можно было найти. Стоит ли беспокоить мертвого?
- Я тоже так думаю, - сказал судья, - но по новым порядкам надо
учинить формальную опись!
Молодой помощник, явившись обратно, доложил результаты осмотра трупа:
- На теле повреждений нет, кроме следа от веревки и двух вмятин, в
кафтане спороты кружева, и никакого письма.
- Признавайся, негодяй, - закричал судья, куда дел письмо!
Лоня заметался.
- Не брал я письма, - заплакал он.
Судья погрузился в глубокую задумчивость.
- Здесь дело нечисто, - объявил он, - почему этот человек, взяв на
себя убийство, отпирается от ненужных ему бумаг? Принести платье
покойника!
Приказание было исполнено. Судья поднялся с места и начал сам щупать
кафтан. Но увы! Карманы были пусты. Судья недоумевал.
Один из ярыжек поклонился и доложил:
- Господин судья! Сдается мне, что сапоги этого чиновника сделаны не
в столице, а в Осуе. Я слыхал, что сапожники Осуи иногда делают особые
хранилища в сапогах!
- Разрезать сапоги, - распорядился чиновник.
Сапог разрезали, и вытащили из левого сапога пакет из навощенной
кожи.
- Разверните пакет! - приказал судья.
- Господин судья, - сказал Андарз, - ведь в этом пакете письма
женщин! Прилично ли делать его предметом судебной проверки? Госпожа
расплачется, узнав о таком бесчестье!
Судья, казалось, заколебался.
- Почтеннейший, - наконец сказал он, - правосудие не должно знать
исключений.
Красивое лицо Андарза исказилось:
- Как! Вы отказываете мне в такой просьбе?
Судья воздел руки и вскричал:
- Увы, не я, а закон!
И тогда произошло нечто, никем не ожидавшееся.
Андарз сунул руку под платье, и вдруг вытащил оттуда длинный и узкий,
как лист осоки, меч. Андарз сделал шаг вперед, и острие меча оказалось
перед глазами судьи. Присутствующие ахнули. Частное владение оружием было
совершенно запрещено. И хотя это запрещение не относилось к такому
сановнику, как Андарз, все же при этом молчаливо подразумевалось, что если
он и проучит мечом какого-нибудь нерадивого секретаря, все же он не станет
шастать с этаким пестом по столичным управам!
- Или ты отдашь мне этот пакет, - сказал императорский наставник
Андарз, - или я насажу тебя на эту штуку.
Тут судья вспомнил, как господин Андарз, взяв речной город Одду,
развесил триста варваров на одном берегу, а триста - на другом, и от этого
воспоминания о национальном триумфе ему почему-то стало нехорошо. Он
взвизгнул и отпрыгнул от пакета подальше. К несчастью, рукавом он задел
рогатый светильник, и светильник опрокинулся на пакет. Судья, спасая
пакет, схватил его за один угол. Андарз в это время схватил пакет за
другой угол, послышался треск, и пакет разодрался пополам.
- Ах, - сказал судья.
Из пакета выпала белая дощечка, положенная туда Шавашем.
Императорский наставник спокойно поплевал на лезвие меча, да и сунул
оный в ножны. А судья, чтобы скрыть смущение, всплеснул руками и заорал на
Лоню:
- Все ясно, - вскричал он, - этот негодяй нашел тайник в сапоге еще
раньше! Признавайся, куда ты дел письмо!
- Не брал я никакого письма, - заявил Лоня.
- Что ты врешь, - изумился судья, - палок ему!
Лоня стал бить так, что у него с бедер поползло мясо, но на этот раз
Лоня твердо стоял на своем. И то: и так с него спросят за письмо, и так
спросят. А господин Андарз стоял у стены, сложив на груди красивые руки.
Тут вмешался молодой помощник судьи:
- Видимо, преступник говорит правду. Вину свою он признал, схвачен с
поличным, деньги и ценности все нашли при нем, и всю ночь он был на виду.
Куда б он успел что-то спрятать?
- Похоже, что так, - согласился судья.
Лоню попрыскали водичкой и унесли. Господин Андарз, распрощавшись,
направился к своему паланкину. Распорядился: "Доставьте тело в мой дом.
Погребальные расходы беру на себя".
Судья завершил судебные церемонии, налил в жертвенник Бужвы молока и
вина, и отправился в ближние покои. Зала опустела. Шаваш вылез на крышу,
спрыгнул в казенный двор и схоронился там в пустой бочке, а когда во двор
опять пустили народ, смешался с толпой просителей, выскользнул за ворота,
и был таков.
Через час Шаваш вошел в кабачок "Шадакун". Стены кабачка были
покрашены синей краской, и на синем фоне был нарисован рыбий бог Шадакун.
Перед богом, в память о его варварском происхождении, дымился фитиль,
вставленный в козий помет, смешанный с травой и нефтью. В руке бог держал
корзинку с рыбой, и вместо лица у бога было большое медное зеркало. Под
богом, на циновке, сидел <NAME> Глаза. Иман пил рисовую водку и
глядел на свое отражение в боге.
Иман Глупые Глаза был когда-то писцом в министерстве, но его
начальник был к нему недоброжелателен. Как-то Иман сделал описку в
подорожной. "Глупые твои глаза", - сказал начальник, и Имана уволили. Он
стал давать всякие полузаконные советы делателям денег и прочим
разбойникам, а в последние месяцы, когда господин Нарай стал этих
разбойников изживать, совсем опустился и не просыхал.
Иман допил бутылочку и попросил еще.
- А кто платить будет?
- Слушай, - сказал Иман, - я тебе заплачу в следующем рождении, а?
- Пошел вон, - сказал хозяин харчевни. Иман обиделся:
- Слушай, - сказал он, - или ты не веришь в следующее рождение?
Думаешь, господину Нараю такое понравится? Только бунтовщики и еретики не
верят в следующее рождение!
- Пошел вон, - повторил трактирщик.
Тут Иман стал ругаться, но трактирщик не обращал на него внимания,
зная, что Иман его не убьет. Шаваш вытащил розовую и отдал ее трактирщику.
Потом подумал и вытащил вторую.
- Ого, - сказал трактирщик, - ты сегодня с добычей.
Шаваш подошел и сел на циновку рядом с Иманом. Трактирщик принес им
чашки и плетеный кувшинчик с вином. Иман вставил соломинку в чашку и стал
сосать вино. Шаваш тоже вставил соломинку в чашку, но вина сосать не стал.
Шаваш вытянул из рукава третью розовую и стал на нее смотреть.
- Слушай, Иман, - вдруг спросил Шаваш бывшего чиновника, - а правда,
что государь однажды подарил господину Андарзу бумагу в десять тысяч
розовых, и просил употребить ее наилучшим способом, - а Андарз вынул перо
и написал на этих деньгах свои стихи?
- Правда, - сказал чиновник, - только он написал не свои стихи, а
стихи Адинны.
- А чем стихи Адинны лучше стихов Андарза? - полюбопытствовал Шаваш,
который разбирался в стихах гораздо хуже, чем в чужих кошельках.
- По-моему, стихи Адинны хуже стихов Андарза, - сказал Иман. -
По-моему, Андарз лучший поэт, чем кто бы то ни было после трех поэтов
пятой династии.
- Не скажи, - вмешался хозяин, - пока человек не умер, нельзя
сказать, хороший он поэт или плохой. Потому что еще не было случая, чтобы
хороший поэт не умер плохой смертью.
- Вряд ли господин Андарз умрет плохой смертью, - возразил бывший
чиновник, - государь его нежно любит, и если бы не он, ты бы сейчас не
угощал меня вином из Аракки, потому что ее бы захватили варвары.
- Ну, - покачал головой хозяин, - если господин Андарз умрет
спокойной смертью, то после смерти окажется, что он был плохой поэт.
Трактирщик высказался и ушел протирать чашки, а Иман остался нюхать
лепешку и смотреть на свое отражение в боге.
- Слушай, Иман, - сказал Шаваш, - а откуда взялись деньги?
- Деньги, - сказал Иман, - ввел государь Иршахчан, чтобы учесть все,
что производит страна, и чтобы выдавать чиновникам жалование не натурой, а
кожаными листами, которые можно обменять на продукты в казенных лавках.
- Это ты имеешь в виду настоящие деньги, - сказал Шаваш, - а откуда
взялись золотые деньги?
- После государя Иршахчана, - промолвил бывший чиновник, - империя
распалась на части, и настали такие времена, что по одну сторону реки было
одно государство, а по другую - другое, а на острове между ними было
третье. Так получилось, что на кожаную монету, на которую по одну сторону
реки обязаны были менять на овцу, по другую сторону реки нельзя было
обменять даже на клок овечьей шерсти, и бумага, которая вечером, при одной
династии, означала фруктовое дерево, утром, при другой династии, означала
разорение владельца. И вообще каждая новая власть не заботилась ни о
ремесленниках, ни о земледельцах, а заботилась только о том, чтобы
нарисовать побольше кожаных и бумажных денег. Тогда между люди стали
менять между собой товары на золото и шкурки, а на бумагу меняли только
тогда, когда к ним в дом приходили люди с оружием. И с тех пор повелось,
что в те времена, когда товар пересекает несколько границ, расчеты ведутся
в золоте, а когда он не пересекает границ, расчеты ведутся в бумаге.
Государь Иршахчан сказал: "Бумажные деньги означают, что городом правит
государь, золотые деньги означают что городом правят деньги".
- Гм, - сказал Шаваш, - значит, бумажные деньги, - это как долговая
расписка? Государь выдает мне розовую, а я могу прийти в казну и попросить
ее поменять на рис и на золото?
- Можно сказать и так, - согласился бывший писец.
- А если я приду в казну, а там нет ни золота, ни риса?
- Тогда, - сказал писец, деньги начинают дешеветь, а вслед за этим
дешевеет человеческая жизнь, и наступают такие времена, что человек
ложится спать при одном государе, а просыпается при другом.
- А ведь деньги дешевеют, - сказал Шаваш.
Писец вздохнул и стал сосать через соломинку вино. Шаваш попросил
принести новый кувшинчик и сказал:
- А почему тогда не бывает частных денег?
- Чего? - удивился писец.
- Частных денег, - повторил Шаваш. - Предположим, частный человек
соберет у себя зерно или золото и станет выдавать обязательства: данная
бумага стоит столько-то в золоте, обещаю обменять на золото, буде
потребуется. Это ведь тоже будут деньги.
- А откуда я знаю, - сказал писец, - что он меня не обманет?
- А откуда ты знаешь, что государь тебя не обманет, - возразил Шаваш.
- Ничего из частных денег хорошего не бывает, - сказал писец. -
Знаешь дело о подмененном государе?
- Знаю, - сказал Шаваш.
Дело о подмененном государе было нехорошее дело: десять лет назад
государю Инану, старшему брату ныне царствующего Варназда, исполнилось
шестнадцать лет, и он потребовал, чтобы мать-регентша передала ему венец и
печать.
Государыня была опечалена сыновней непочтительностью, начали
расследование, и что же! Оказалось, что настоящий государь Инан давно
мертв, а вместе него на троне сидит оборотень-барсук, и все это произошло
через колдовство наставника государя, колдуна Даттама, настоятеля храма
Шакуника. Подлые монахи, желая извести государыню, учинили следующее:
Зашили за ворот платья государыни лягушачью косточку, колдовали над
восковой фигурой, - фу, какая мерзость! Пойманные же, отпирались:
"Колдовства-де не бывает!" Это были страшные люди: из железа варили
золото, из хлопка - шелк, покупали дешево, продавали дорого, стали в
ойкумене крупнейшим банком, предвидели будущее, - а вот той простой
истины, что накопленное добро, если не подарить его государю и бедным,
ведет прямо к гибели, - не знали.
- Так что, - сказал Шаваш, - храм выпускал частные деньги?
- И какие деньги, - вздохнул ярыжка. В иных провинциях, кроме их
денег, никаких других не хотели брать! А потом вот - покусились на такое!
Разорили людей!
- Значит, - сказал Шаваш, - теперь частных денег нет?
- Разве что в Осуе.
- А откуда взялась Осуя?
Бывший писец высосал первый кувшинчик и пододвинул к себе второй. Ему
нравилось учить мальчика. Хотя, - разве это мальчик? И двенадцати нет, а
уже - пущен в отход мироздания. О, времена!
И писец начал рассказывать историю города Осуи: расскажем ее и мы.
- Осуя - это был город в провинции Истарна, на самом берегу моря. Лет
семьдесят лет назад на провинцию напали варвары. Варвары не умели считать
до ста и брать городских стен, и Осуи не взяли, тем более что у них не
было кораблей, а Осую снабжали с моря. Осуя вообще расположена очень
неудобно, - с одного конца море, а с другого - горы, оберегающие жителей,
но препятствующие земледелию. Поэтому город издавна занимался торговлей и
другими вредными занятиям, скоро стал служить посредником между империей и
варварами, покупал по низкой цене, продавал по высокой.
Через десять лет наместник Осуи, проворовавшись, задумал передать
город варварам. Варварский король пришел к Осуе и стал в горах лагерем.
Горожане узнали про измену и повесили наместника на городской стене, а
заодно и взбунтовались против империи. После этого они послали к королю
депутацию с хартией в семьдесят статей. Город обещал платить королю те же
налоги, что раньше платил в империи, а взамен требовал самоуправления и
права свободной торговли по всему королевству, и чтобы провинившихся
горожан судил не король, а городские присяжные. Король согласился.
Через десять лет его преемник пошел на Осую войной, чтобы отобрать
все эти права. Горожане решили защищаться, но в городской казне не было ни
гроша, потому что налогов у них почти не было. Такова уж была их политика,
что казна была пуста, а горожане - богаты. Тогда они решили сделать заем:
самые богатые граждане ссудили государству семьдесят тысяч ишевиков. Город
выиграл войну. Через два года на город напала империя: и опять пришлось
брать у богатых людей в долг. Когда война кончилась, стали думать: как
отдать долг? Ведь в казне ни гроша. Тогда кредиторы города соединились в
банк, "Истинный банк Осуи", и этот банк получил на откуп пошлины, и
серебряные общественные рудники, и все, из чего можно извлечь доход. И с
этого времени, сколько был ни происходило в городе переворотов и столько
бы раз партия Империи не изгоняла партию Варваров, Истинного Банка никто
не трогал, потому что тот обеспечил городу невиданное процветание.
Истинный банк бьет очень хорошую монету, и если говорить как есть, то в
наше время это единственная полновесная монета, но чаще всего
рассчитывается частными деньгами: именными векселями и кредитными
билетами.
- А чем же они торгуют, - спросил Шаваш, - откуда такое богатство?
- Ну, во-первых, - сказал писец, у них есть серебряные копи, и еще
они ловят на севере рыбу кита, и продают его жир. Во-вторых, лет тридцать
они заключили договор с варварским королем, чтобы тот напал на империю.
Когда он, с помощью Осуи, взял город Шадду, издавна славившийся своими
коврами, то варвары не убили всех, как обычно, а вывели людей за стены,
отделили десять тысяч искусных ткачей и перевезли их в Осую: правда,
половина перемерла по дороге. А через пять лет они таким же способом
добыли для себя секрет Найских гобеленов. Еще у богатых семей есть острова
на юге, где рабы выращивают сахарный тростник. Но на самом деле богатство
Осуи не от производства, а от торговли и как раз от этих частных денег.
- Да вот смотри, - сообразил вдруг писец, - ведь куртка твоя - это
варварская шерсть! Гуляла эта овца за Голубыми горами, а красили ее в
Осуе. Где ты ее взял?
- Нехорошо лежала, - сказал Шаваш.
- Словом, - возвратился писец к рассказу, - хотя у них и очень
хорошая монета, кредитных билетов и векселей у них в двадцать раз больше,
чем монеты. Так что главное их имущество - это доверие к банку, потому что
стоит только предъявить все эти билеты к оплате, и банк лопнет.
- Гм, - сказал Шаваш, - а что же, там не бывает переворотов и реформ?
Вдруг кто-то отменит их билеты?
- Наоборот, - сказал писец, - перевороты там бывают довольно часто,
как во всех странах с народным правлением. Ведь там есть и чернь, и
банкиры, и знатные дома, происходящие от чиновников империи, и знатные
дома, происходящие от варваров, каждый год партия империи изгоняет партию
варваров, и наоборот. А то чернь кого-нибудь повесит, или два знатных дома
не поделят невесту. И даже когда ничего этого не происходит, все равно
каждый год они избирают нового городского главу: а тот, вне зависимости от
того, чьей он принадлежит партии, начинает изгонять своих противников. Но
на Истинном Банке это никак не сказывается. Во-первых, его никто не
трогает. Во-вторых, Банк принял закон, что векселя изгнанников и
повешенных все равно принимаются к оплате. А в-третьих, сила торговых
людей - давно ушла за пределы города. Ну и что, что кого-то там изгнали? У
него конторы при всех варварских дворах. Он едет в одну из контор и ведет
оттуда дела через своих представителей, или плюнет на Осую, заберет у
короля какой-нибудь город в уплату долга, и начнет там княжить.
- Странно устроен мир, - сказал Шаваш, - когда в империи появляется
бумага вместо денег, все тоскуют, а Осуя из-за этого богатеет.
- У них за векселями стоит товар, - сказал писец, а у нас что? Съедят
они нас, как вошь человека.
- Почему съедят? - встревожился Шаваш.
- Кровопийцы - вот и съедят. Ты подумай: мы производим, а они
сбывают! Продают дорого, покупают дешево. Нашей же кровью платят за наш
шелк! А поедет чиновник продавать сам, - так князья его по дороге ограбят,
а король кинет в тюрьму, по навету осуйцев: "Он-де шпион империи". Сгноят
ткани, или скупят их за гроши, а чиновник по возвращении опять идет в
тюрьму: "Продал за гроши, значит, имел взятку!"
- Значит, - спросил Шаваш, - осуйцы получают выгоду, торгуя между
империей и варварами?
- Да.
- А у варваров они получают товар, имея привилегии и беспошлинную
торговлю?
- Точно так.
- А где же они получают товар в империи?
- Гм, - сказал писец, - это забавный вопрос. Действительно, где же
они получают товар в империи?
И скорчил рожу.
- Да, - сказал писец, - я думаю, что это дело сильно тревожит высших
сановников. Лет десять назад, при государыне Касие, я слыхал, в Осуе
победила партия империи. И они предлагали подчиниться государю на тех же
условиях, на каких они подчинились королю, то есть уважать их банк и их
самоуправление, а взамен просили права беспошлинной торговли. И дело было
уже почти сделано: но чиновники, направленные в Осую для принятия присяги,
чем-то раздразнили народ. Чернь взбунтовалась, правителей повесили,
изгнанников вернули, а чиновников выгнали из города без штанов.
Шаваш вздохнул.
- А что же случилось с чиновниками, которые упустили такой город?
- А что с ними случится? - возразил стряпчий, - вон, первый среди них
был господин Нарай!
Шаваш угощал стряпчего еще некоторое время, пока тот не облокотился
головой о столик и не заснул. Шаваш встал и пошел к выходу из харчевни. У
выхода хозяин чистил медную корзинку на рыбьем боге.
- А слыхал ли ты, - спросил он у Шаваша, - что сегодня случилось в
Десятой Управе? Господин Андарз угрожал мечом тамошнему судье, если тот
дотронется до письма его жены! Вот что значит любовь! Неужели такой
человек умрет спокойной смертью?
Воротившись в свое дупло, Шаваш вынул Дуню из клетки и насыпал ему
семечек, а потом вытащил из щели дуба пакет, доставшийся от мертвеца, и
стал изучать содержимое. Сомнений не было, - он держал в руках не
документы и не деньги, а банкноты Осуйского Банка, с несколькими подписями
на корешке и с квадратной красной печатью.
Билетов было тридцать штук, и на каждом стояла дивная сумма: двадцать
тысяч, а на белом корешке каждого билета было написано: "ГОСУДАРСТВО ЕСТЬ
ОБЩЕСТВО, УПОТРЕБЛЯЮЩЕЕ ДЕНЬГИ". Невиданные слова!
Шаваш положил пакет обратно в дупло, а Дуню - за пазуху, поцеловал
его в мордочку и спросил:
- Как ты думаешь, Дуня, в чем больше скандала: угрожать мечом судье
или иметь шестьсот тысяч незаконных денег? Мне кажется, что угрожать мечом
судье хуже. Тогда почему господин Андарз так беспокоился об этих деньгах?
На это Дуня ничего не ответил.
2
Выйдя из дупла, Шаваш перебрался по мосту через реку и оказался в той
части города, где он обыкновенно не промышлял. Здесь не было ни притонов,
ни шаек: одни дворцы и управы. Высокие каменные стены были украшены
резьбой и рисунками, подобными окнам в иной мир, над стенами виднелись
верхушки садовых деревьев и репчатые луковки павильонов. Канавы
попрятались в трубы под мостовой, и над улицами плыл запах хорошей пищи и
диковинных садовых ароматов. Шаваш глядел на эти дома удивленно и жадно,
как варвар, отправленный послом в осажденный город, глядит вокруг и
удивляется, что такая красота есть на свете, и прикидывает, где лучше
ломать стену и тащить добычу. "Если на небе и есть рай, - подумал Шаваш, -
то наверное, он находится прямехонько над Верхним Городом".
Шаваш дошел до Синей Улицы и стал смотреть: перед ним, словно
занавес, подвешенный к небесам, взметнулись стена дворца государева
наставника. В стене было четверо разноцветных ворот: синие, желтые, белые
и красные. Сквозь синие ворота ходила прислуга. Сквозь желтые ворота
ходили первых четырех чиновники. Сквозь белые ворота ходили чиновники с
пятого по восьмой ранг. Сквозь красные ворота ходили чиновники девятого
ранга. А когда своего наставника посещал сам государь, он не ходил через
ворота. Ради него ломали стену, походившую на занавес, подвешенный к
небесам.
Слева от белых ворот копошился народ: в доме господина Андарза был
праздник: его брат, господин Хамавн, наместник Аракки, одержал очередную
победу над варварами. Чернь сбежалась к уличным столам в ожидании своей
доли. Господин Андарз, государев наставник, был уважаем народом за
великодушие и щедрость. Вернувшись с победой из Аракки, он заплатил в тот
год налоги всех городских цехов, а за пятьдесят тысяч горожан внес
квартирную плату. Каждую неделю в его доме раздавали хлеб и мясо, а раз в
месяц господин Андарз звал домой трех нищих самого гнусного вида, усаживал
их на серебряную скамеечку и лично мыл ноги.
Пока Шаваш смотрел, меж толпы появился паланкин, сопровождаемый
четырьмя слугами. Слуги несли в руках желтое знамя и перевернутые
деревянные алебарды. Распахнулись красные ворота, - паланкин внесли
внутрь. Перед глазами Шаваша мелькнули фонтаны, розовые колонны утопающего
в зелени дома, и Андарз, идущий по дорожке навстречу гостю. Человек
высадился из паланкина, словно драгоценный кувшин. Он был одет в строгий
кафтан без знаков различия. Голову его украшала красная рогатая шапка, -
знак траура.
- Осуйский посланник, - сказал кто-то за спиной Шаваша.
- Удивительное дело, - добавили - вчера арестовали всех менял в Синей
слободе, а Осуйских купцов пускают через красные ворота.
- А что это он в трауре?
- А племянник у него позавчера умер, - забасил стоящий впереди Шаваша
человек, видимо, грузчик в Осуйском квартале. - Этот племянник год назад
уплыл к Белым варварам, и пришло известие, что его корабль утонул. А
племянник, оказывается, выплыл, месяц назад явился в столицу: весь в
болячках, ухо драное, - вот болячки вздулись, и он помер. Нежный дядя
ругался: лучше бы, говорит, ко мне корабль вернулся, чем этот оболтус!
- Страсть к стяжанию, - сказал кто-то, - губит тела и души. Море боги
сделали для рыб, а не для людей, нечего по морю-то плавать.
- А еще кто-нибудь спасся?
- Еще один человек спасся, хозяин корабля - Ахсай.
- А ведь этого Ахсая вчера ночью убили: эк их всех!
Кто-то кинул в посланника редькой, но не попал.
Тут ворота закрылись, скрыв от толпы фонтаны и флигеля, и паланкин с
желтым знаменем и зеленым кругом, на котором черные точки складывались в
уже знакомую Шавашу надпись: "Государство есть общество, употребляющее
деньги".
Стемнело. На вершине стены зажгли масляные плошки. Шаваш обошел стену
кругом, взобрался на орех, и спрыгнул в дивный ночной сад, полный неясными
шорохами и дальними вскриками гостей.
Шаваш забился под куст и стал смотреть.
Красные факелы отражались в черной, как оникс, воде прудов, и белые
лебеди, разбуженные музыкой и шумом, плавали за лодками, в которых сидели
нарядные люди, и яства на столе были такие редкие, что даже поглядеть, не
то что съесть боязно. Веселье разгоралось все сильней и сильней:
засвистели флейты, чиновники стали хватать девиц и крутить их вокруг
головы, юбки девиц разлетались так, что видны были их белые бедра. Один из
чиновников упал, а девица на него села.
- <NAME>, - закричал кто-то.
Шаваш испугался, что все дело кончится общей свалкой, как у них в
деревне.
Но тут Шаваш заметил, как господин Андарз, в длинном шелковом платье,
покинув пирующих, засеменил в сопровождении спутницы к мраморному гроту,
увитому струящимися по воздуху лентами и зеленью. Мгновение, - Шаваш
скользнул, как белка, меж кустов, меж известковой стены и плетей ипомеи, и
оказался в темном гроте раньше ничего не заметившего Андарза.
Господин Андарз и его спутница вошли в грот. Императорский наставник
укрепил фонарь в форме персикового цветка, бывший с ним, на серебряной
подставке, а девица села на край розового ложа и принялась стаскивать с
себя юбку.
- Ой, - вдруг сказала девица, - тут кто-то есть.
- Да кто тут может быть, - сказал Андарз.
- Опять эти ваши выдумки, - капризно сказала девица.
Андарз, усмехнувшись, взял фонарь и наклонился над ложем:
действительно, под розовым одеялом, обшитом кружевами, лежало что-то
некрупное. Лежало и дышало.
- Тьфу, - сказал Андарз, - эти ручные лисицы.
Девица сняла одеяло.
На шелковом матрасике, расшитом цветами и травами, свернувшись в
клубочек, спал грязный уличный мальчишка.
- Ах, - сказала девица.
- Голубчик, - сказал императорский наставник, - ты что тут делаешь?
Мальчишка что-то пробурчал во сне и перевернулся на другой бок.
Господин Андарз взял со стола ведерко с холодной водой, в котором плавала
ароматная дыня, которую они с девицей намеревались съесть немного погодя,
вынул дыню и положил ее на поднос, а воду выплеснул прямо на мальчишку.
Мальчишка взвизгнул, проснулся и подскочил, намереваясь удрать, но не
тут-то было: государев наставник крепко ухватил его за волосы.
- Ой, господин, пустите, я больше не буду! - верещал мальчишка.
Одной рукой Андарз держал сорванца, а другой поднес к нему фонарь.
Мальчишка был тощий и маленький: у него были большие испуганные золотистые
глаза, хорошенькие пепельные волосы и хитрая, как у хорька, мордашка.
- Нахал, - сказала девица, - какой нахал!
- Ты кто такой? - спросил государев наставник.
- Шаваш, - жалобно сказал мальчишка.
- Из какой же ты шайки? - продолжал допрос чиновник.
- Из никакой, - ответил мальчишка, - я Шаваш, который сам по себе.
- Так невозможно, - сказала девица, - чтобы не быть в шайке. Иначе бы
тебя давно съели.
Шаваш оглядел кружевной грот, и взгляд его, пропутешествовав по
рисункам на стенах, остановился на дыне. Ноздри мальчишки расширились: он
с наслаждением вдохнул чудный запах и сказал:
- Если так невозможно, то я хотел бы быть в вашей шайке.
Чиновник расхохотался.
- Да ты знаешь, кто я такой? - спросил он мальчишку.
- Вы, господин, наверно, из очень достойной шайки.
Андарз рассмеялся еще веселей. Ночное приключение ему нравилось. Это
было забавней, чем девица. А девица дулась и глядела на Шаваша, как
мангуста на мышь.
- Ты как сюда попал?
Шаваш вздохнул и сказал:
- У меня сестра больная, а лекарь велел ей есть утятину. Я проходил
мимо сада и подумал: "Как вкусно пахнет. Наверняка тут есть и утятина!
Почему бы не влезть в сад и не пошарить по столам после пира? Из косточек
можно будет сварить отличный бульон!"
- Ты откуда такой заботливый? - усмехнулся Андарз.
- Из Чахара.
- Беглый, значит.
Шаваш очаровательно потупил глазки.
- И чем же ты пробавляешься в столице? Молишься святому Роху?
С тех пор, как чиновник Рох учинил в подземном царстве растрату и
лишился носа, он стал патроном цеха любителей чужих кошельков.
- Я, - сказал с достоинством Шаваш, - колдую, вот, - хотите вам
покажу?
И он сорвал с головы чиновника круглую желтую шапочку и поставил ее
на стол.
- Что под шапочкой?
- Ничего.
Шаваш снял шапочку. Под шапочкой лежал кожаный кошелек в форме листа
аквилегии, а на кошельке сидел маленький хомячок Дуня. Андарз хлопнул себя
по поясу, к которому кошелек был подвешен мгновение назад, а потом
усмехнулся, раскрыл кошелек, пересчитал деньги внутри, вынул оттуда пять
серебряных монет, украшенных изображением танцующего журавля, и отдал
Шавашу.
- Головы за такое колдовство рубят, - зашипела девица.
- Я еще маленький, - возразил Шаваш, - мне не голову, а руку отрубят.
Андарз, казалось, задумался.
- Господин, - вдруг жалобно сказал Шаваш, - возьмите меня к себе!
- Как же я могу тебя взять, - возразил императорский наставник, -
государь тебя мне не дарил, и вообще ты беглый.
- А купите меня в долговые рабы.
- Да кто же тебя продаст?
- А сестра и продаст.
Андарз вынул еще одного журавля, дал его Шавашу и сказал:
- Ладно, - приходи завтра в полдень с сестрой к боковым воротам.
Когда, спустя некоторое время, Андарз вновь присоединился к пирующим,
к нему подбежал изящный секретарь, который утром сопровождал его к судье,
- подбежал и шепнул что-то на ухо.
Господин Андарз кивнул и направился в глубину сада, к беседке.
Беседка, окруженная старыми соснами, походила на тысячекрылый цветок. В
знак того, что в этой беседке принимаются важные государственные решения,
над ней развевалось десятихвостое знамя с серебряной рыбой, вышитой на
алом фоне и надписью, исполненной травяным письмом. Почва кругом беседки
была мелко вспахана, чтобы живущий в беседке дух-хранитель не мог из нее
уйти, а посторонний - подслушать что-либо. Поэтому люди в усадьбе обходили
беседку стороной. Они считали, что дух-хранитель, живущий в беседке -
порядочная дрянь, судя по тому, какие там принимаются решения.
Внутри беседки, облокотившись на подушку, подобную цветочному лугу,
сидел чиновник судебного ведомства. Это был молодой еще человек, лет
двадцати пяти или шести. У него были выщипанные брови и маленький изящный
рот. Взгляд у него был внимательный и холодный. Он был одет в красные
бархатные штаны и белую, затканную красными цветами куртку. На ногах у
него были сапожки с высокими белыми каблуками, чтобы удобней было
цепляться за стремена. Это был тот самый чиновник, который утром стоял
подле судьи. Звали его господин Нан.
При виде Андарза чиновник выронил персик, который жевал, вскочил с
подушки, подобной цветочному лугу, и принялся кланяться. Кланялся он
минуты три, после чего Андарз слегка поклонился в ответ и попросил гостя
занять его прежнее место. Нан сел на диван и даже подобрал персик. Андарз,
улыбаясь, смотрел на него.
Господин Нан был чиновник молодой и настойчивый, выходец из сонимских
крестьян, скорее умный, чем добродетельный, и из некоторых вещей, которые
господин Андарз знал о Нане, он мог заключить, что у этого человека волчьи
зубы и лисий хвост, и даже Андарз не подозревал, сколько казенного добра
застряло в этих зубах, пока секретарь Андарза, Иммани, у которого был нюх
на подобные дела, не принес Андарзу ворох бумаг, уличавших Нана в крупных
хищениях.
Господин Андарз тоже уселся в кресло: и вдруг вся беззаботность его
исчезла, как исчезает жизнь из утки, подбитой стрелой. Он сказал:
- Я призвал вас, господин Нан, чтобы рассказать некоторые
обстоятельства убийства господина Сая.
Нан снова оставил в покое персик и почтительно склонил голову.
- <NAME>ом, - сказал Андарз, - господин Сай ушел от меня, унося
с собой пачку осуйских кредиток, общей суммой на шестьсот тысяч. Он должен
был обменять их на одно заинтересовавшее меня письмо. Сегодня утром при
нем не было ни денег, ни письма.
<NAME> задрожал. Молодой чиновник вежливо улыбнулся хозяину.
Он знал, что господин Андарз, - нервный человек. Заплачет ветер в дереве -
заплачет и Андарз, а через минуту, глядь, - веселится. "Наверное, что-то
его давеча очень развеселило, - подумал Нан, - если он сейчас такой
грустный". И Нан сам грустно взглянул на персик, который ему очень
хотелось доесть.
- Много лет назад, - сказал Андарз, - как вам, без сомнения,
известно, город Осуя попросился обратно в империю, и среди чиновников,
посланных государыней в Осую, были я и советник Нарай. Тогда господину
Нараю было тридцать шесть. Как вы знаете, господин Нарай столь неудачно
повел дело, что нас выгнали из города, а того человека, который нас
пригласил, толпа повесила на фонаре и выщипала его, за ночь, до костей.
- Поведение Нарая было непростительно, - сказал молодой чиновник.
- Осуя соглашалась вернуться в империю лишь на определенных условиях,
- осторожно заметил Андарз. Господин Нарай вел себя так, чтобы добиться
отмены позорных для государя кондиций.
- Это называется: сжечь стог сена, чтобы найти иголку, - усмехнулся
Нан. - С той только разницей, что Нарай сено сжег, а иголки так и не
нашел.
Андарз неприятно поморщился. Несмотря на то, что Нарай не явился на
сегодняшний праздник, Андарзу не очень-то понравилось, что молодой
чиновник так отзывается о любимце государя.
- В суматохе бегства мне попал в руки ларец с бумагами господина
Нарая, а в нем - одно письмо, которое я посчитал нужным оставить у себя.
Господин Нарай решил, что ларец сгорел. После этого наши пути разошлись, а
так как господин Нарай не пользовался влиянием, я не видел надобности в
этом письме. Вместе с ларцом оно хранилось у моего брата, наместника
Аракки. Шесть месяцев назад, испугавшись излишнего влияния, которое Нарай
оказывает на молодого государя, я попросил брата прислать мне это письмо с
моим секретарем Иммани. Я рассчитывал предъявить императору это письмо и
покончить с замыслами этого ханжи.
Молодой чиновник едва заметно сдвинул брови. Шесть месяцев назад
Андарз не мог "пугаться пагубного влияния Нарая", по той простой причине,
что шесть месяцев назад именно Андарз представил Нарая государю. Стало
быть, Андарз представил Нарая государю, чтобы тот отрубил для государя все
головы, которые государь сочтет нужным, и тогда же отправил к брату за
письмом, чтобы всегда иметь свою веревку на чужой шее.
Нан еще раз взглянул на персик и понял, что между ним и персиком
больше ничего не произойдет.
- Недалеко от столицы на секретаря напали разбойники, отняли подарки
и письмо, спрятанное в стенке черепаховой шкатулки. Вряд ли эти негодяи
умели читать. Но вот неделю назад ко мне явился господин Сай, и сказал,
что к нему пришел какой-то человек, и предложил мне выкупить через Сая
письмо за шестьсот тысяч. А иначе он угрожал продать письмо советнику
Нараю. Согласитесь, - вздохнул Андарз, - что я не мог отказаться.
- Сай знал этого человека раньше?
- Нет, - сказал Андарз, - этот человек сказал, что его люди не
очень-то любят черствые сердца горожан и предпочитает первозданность
зеленых лесов, а в столицу он пришел ради письма. Он произвел на Сая
впечатление беглого мелкого чиновника.
Нан фыркнул: стихи о черствых сердцах горожан и первозданности леса
были одними из самых известных стихов Андарза.
- Этот любитель стихов и лесов настаивал на осуйских чеках, а не на
обычных деньгах?
- Да.
- Где они должны были встретиться?
- В какой-то харчевне, позавчера вечером.
Андарз помолчал.
- И вот, вчера утром, я слышу об убийстве, и о том, что убийца уже
найден. Я знал господина Сая за человека, который любит развеселиться
после сделки. Я подумал: наверняка Сай отдал этому человеку меньше денег,
чем попросил у меня. Сунул письмо в сапог и принялся пировать. Он ведь не
подозревал об истинной его важности. Думаю, что он напился до бровей и
затеял драку с этим... Фазаненком. Мудрено ли случиться тому, что
случилось? Я поспешил в Десятую Управу, зная господина судью за человека,
далекого от Нарая и всякой подлости. Я, признаться, был шокирован его
поведением... Но, как вы знаете, ни письма, ни денег при покойнике не
было! Этот бродяга, верно, вытащил его из сапога и бросил куда-нибудь, или
сунул в щель!
- Что же вы хотите? - уточнил господин Нан.
- Вы - чиновник управы. Допросите Фазаненка, или устройте ему побег и
приведите сюда.
- Лоня-Фазаненок, - мягко сказал Нан, - не убивал господина Сая.
Просто тот, кто его убил, не взял с трупа ничего, кроме самого главного, и
оставил нетронутый труп в веселом квартале: на того, кто ограбит мертвеца,
неизбежно должно было пасть подозрение в убийстве.
Нан хотел сказать, что, возможно, за трупом даже следили: очень уж
быстро арестовали Фазаненка. Но господин Нан был не из тех, которые
излагают любое соображение, которое приходит им в голову, лишь бы поразить
собеседника быстротой мысли.
- Помните, - проговорил Нан, - что у покойника была вмятина под ухом
и на затылке? Нынче у разбойников очень высокого полета распространилась
мода ловить людей веревкой, к которой привязаны два камня. Эту веревку
бросают так, что она обвивается вокруг шеи, а разбойник прыгает сверху и
душит человека или тащит его на выкуп. Вмятины от камней доказывают, что
господин Сай был убит этой снастью, и согласитесь, - это дело рук не
Лони-Фазаненка.
Господин Андарз молчал довольно долго.
- Да, - сказал он, - все сходится. Видимо, разбойник, встречавшийся с
Саем, ограбил его и убил, не отдав письма. Отыщите этого разбойника!
Нан улыбнулся.
- Значит, Сай говорил, что вы не знаете продавца?
Андарз обиженно прижал большой палец к столу.
- Откуда? Я не общаюсь с лесными разбойниками. Он назначил свидание в
каком-то притоне...
- Сай врал, - сказал Нан.
Андарз недоуменно сощурился.
- В этом деле есть три обстоятельства, - сказал Нан. - Первое - это
то, что человек, который продавал это письмо, знал, что вы находитесь в
отчаянном положении. Что господин Нарай каждый день истребляет вас в
глазах государя. Что вы купите это письмо и отдадите его государю, а не
господину Нараю. Сколько людей это знает?
- Я вовсе не нахожусь в отчаянном положении, - возмутился Андарз. - Я
вот уже тринадцать лет как наставник государя! Я и без этого письма могу
потребовать отставки Нарая, когда сочту нужным!
- Сколько людей знает о вражде между вами и Нараем? - повторил Нан,
словно и не услышав ответа Андарза.
- Многие во дворце это знают, - ответил тихо Андарз.
- Во дворце, - высшие чиновники! Но разве высший чиновник станет
продавать вам письмо за шестьсот тысяч? Он найдет лучшее применение такому
капиталу, как это письмо! Только мелкий чиновник, который не имеет доступа
к государю, сделает из такой вещи товар! А кто из мелких чиновников
осведомлен о вашем положении?
- Только мои домашние, - сказал Андарз.
- Вот именно, - сказал Нан. Человек, продававший вам через Сая
письмо, был недостаточно высокопоставленным чиновником, чтобы использовать
его самому, и недостаточно мелкой сошкой, чтобы вообще не понять его
значение. Человек этот продавал вам письмо через Сая, тратя деньги на
посредника, не потому, что был вам незнаком, а наоборот, потому что вы
прекрасно его знали. Это был один из ваших секретарей или доверенных лиц:
вы же его сами и познакомили с Саем!
Андарз молчал.
- Обстоятельство второе. Почему этот человек предложил письмо вам, а
не Нараю? Нарай - восходящее солнце, вы - заходящая луна. Потому что, если
бы Нарай завладел письмом, он погубил бы не только вас, - но и все ваше
окружение, - стало быть, этот человек причастен к тем из ваших дел,
которым нет оправданья в глазах Нарая.
Обстоятельство третье заключается в том, что лесной разбойник не
станет просить осуйские деньги, потому что ему негде их будет разменять.
Этот человек просил у вас чеки, потому что он известен в Осуе, или потому
что собирается бежать в Осую! И он был прекрасно осведомлен, что у вас
есть осуйские деньги, потому что сам, вероятно, вел ваши дела...
- Что это? - вдруг перебил себя Нан.
Андарз замер. Нан распахнул окно: послышался шорох, ручная лисица
виновато покосилась на Нана и засеменила прочь, оставляя на вспаханной
земле следы, в которые словно стекался лунный свет.
Нан закрыл окно.
- Вы не могли бы показать мне само письмо?
Андарз подал принесенную с собой папку.
- Вот оно, - сказал Андарз. - Разумеется, оригинал написал на
лазоревой бумаге.
Нан раскрыл папку, и по мере того, как он читал письмо, глаза его
делались все изумленнее и изумленнее, словно он держал в руках не лист
бумаги, а ласточку о четырех ногах или иную природную несообразность.
Глаза Андарза, наоборот, делались все безумней и безумней: только
теперь, казалось, императорский наставник сообразил, что именно ему было
сказано: что среди ближайших его людей есть предатели, и что... Великий
Вей! Императорский наставник треснул кулаком по ореховому столику, отчего
тот деликатно присел на ножках и крякнул, и заорал:
- Но я не могу арестовать всех моих доверенных лиц! Я прослыву
ненадежным человеком! А те, кого я не успею схватить, перебегут к Нараю и
наговорят на меня множество несправедливостей, не зная, чем себя спасти!
Молодой чиновник аккуратно закрыл папку и сказал:
- Хотел бы завтра появиться у вас на обеде и поглядеть на тех, кого
вы называете своими доверенными лицами.
Спустя пятнадцать минут в небе вспыхнул фейерверк: огненные имена
приглашенных на праздник вспыхнули в небе, и, упав в воду, не гасли, а
продолжали гореть в воде. Первый министр империи, Ишнайя, обязанный этим
назначением своему другу Андарзу, и его собеседник, чиновник сообщений
Шима, с любопытством смотрели вверх: им было интересно, появится ли на
небе имя господина Нарая, приглашенного на праздник, но не явившегося.
Тихо раздвинулись кусты, и министр, оглянувшись, увидел молодого
чиновника судебного ведомства, удалявшегося по мягкой, словно серебром
обсыпанной дорожке из ночного сада.
- Кто это? - спросил Ишнайя.
Его собеседник пригляделся и хмыкнул.
- Это чиновника зовут Нан, - сказал он. Необыкновенно деятельный
молодой человек, сирота из провинции Соним, и делает за своего начальника
в Десятой Управе всю работу. Два дня назад с ним приключилась маленькая
неприятность: господин Нарай разгневался на судью Десятой Управы за отчет,
и судья покаялся, что отчет писал его помощник Нан, - на что Нарай велел
обоим явиться для покаяния. Очень способный молодой человек, но, как
видите, карьера его кончена.
"Надобно выяснить, зачем Андарз позвал этого бедняжку к себе", -
подумал Ишнайя.
В этот самый миг у поворота тропинки показался сам Андарз. Вельможа
щелкнул пальцами, подзывая своего управляющего, и громко сказал:
- Дия, господин Нарай не явился на праздник, - проследите, чтобы его
имя не запачкало неба.
Чиновники вокруг вздрогнули, и послышался звон бокала, разбившегося о
каменный бортик пруда.
Солнце давно уже закрыло свой совиный глаз, и серебряные гвоздики
звезд прибили к небосводу черный бархат ночи, - словом, миновала уже
вторая стража, когда Шаваш постучался в ворота веселого учреждения. Как он
прошел мимо запертых ночью ворот между кварталами, мы, признаться, не
знаем: может, пролез в собачий лаз. Ему открыли, и Шаваш взошел по
ступенькам на третий этаж, в комнатку девицы по имени Тася. Никакого
особого родства, кроме родства душ, между ними не было. В руках его была
корзинка с янтарного цвета уткой, и пирожками, тающими во рту, и
финиковыми лепешками, утешающими душу и разгоняющими печаль, и многим
другим, что немного пьяный Андарз, смеясь, лично сложил в корзинку.
Тася лежала в постели одна и с синяком под глазом, и плакала. Увидев
корзинку, она перестала плакать и стала есть утку.
- Сколько тебе лет, - спросил Тася, объев ножку.
- Двенадцать, - соврал Шаваш.
- Жалко, - сказала девица. - Если бы тебе было четырнадцать, ты бы
мог меня пасти. Ты бы побил меня и этого парня, и сейчас у нас были б
деньги, а не вот это, - и девица показала на синяк под глазом.
- Я могу достать тебе деньги, - сказал Шаваш, - только ты должна
сделать так, как я скажу.
- А что я должна сделать?
Шаваш помолчал.
- Завтра мы пойдем в Верхний Город. Ты скажешь, что ты моя старшая
сестра, и оставляешь меня в залог. Там есть человек, согласный меня
купить.
Девица перепугалась.
- Шаваш, - сказала она, - что с тобой? Ты ведь даже от шаек держался
в стороне! А теперь ты хочешь продать себя сильному человеку! Ведь у них
же нет, как в шайке, устава, что можно и что нельзя: эти богачи творят,
что хотят!
Шаваш усмехнулся:
- Ты пойдешь и продиктуешь следующий контракт: я, Тася, получаю
пятнадцать ишевиков в долг, и обязуюсь возвратить их сполна и без
процентов не позднее, чем через три месяца. Поручительством своей доброй
воли оставляю у заимодавца младшего брата Шаваша, около одиннадцати лет,
каковой Шаваш, буде долг не будет выплачен семнадцатого числа третьего от
ныне месяца, обязуется начать выплачивать его своей работой.
Тася слушала.
- Не забудь, - сказал Шаваш, указать: "буде долг не будет выплачет
семнадцатого числа". Если этой строчки нет, то я становлюсь рабом сразу
же, а если она есть, то я им станут только через три месяца. Нотариус
может попытаться опустить эту строчку, но ты слушай и смотри на меня. И
еще: ты напишешь, что взяла пятнадцать ишевиков, а тебе выдадут
двенадцать. Про остальные три ишевика только пишется, что их дают. Если бы
дело было при Золотом Государе, когда проценты были разрешены, тебе бы
дали двенадцать ишевиков и написали бы: под 20%, но теперь так как теперь
тот, кто берет проценты, торгует временем, то, чтобы их брать, поступают
так, как я тебе рассказал. Только смотри, Тася: не хвастайся, что у тебя
есть двенадцать ишевиков, потому что нынче честных людей меньше, чем
воров, да и честные люди тоже немножко воры.
- Ба, - сказала девица, - откуда ты все знаешь?
- От Исана Глупые Глаза.
Девица вздохнула.
- Какая разница, сказала она, есть строчка или нет? Откуда ты
возьмешь пятнадцать золотых через три месяца? И вообще большие люди делают
с маленькими людьми все, что хотят.
- А откуда берутся большие люди? - спросил Шаваш.
Девица, зная Шаваша, заподозрила, что он что-то задумал, но Шаваш,
конечно, ничего ей не рассказал: ни о своей находке, ни о том, как он
послушал сцену в суде, ни о том, как он подслушал разговор Нана с
Андарзом. Вы, конечно, изумитесь, каким это образом можно подслушать
разговор в беседке, окруженной со всех сторон воздухом и вспаханной
землей? Но дело в том, что у Шаваша имелся амулет в виде четырех лисьих
лапок. Эти амулеты обладали такой магической силой, что превращали вора в
лисицу и позволяли ему пробираться в самые неожиданные места. Но, к
сожалению, у Шаваша был не настоящий амулет, из высушенных лисьих лапок, а
поддельный, из деревянных. Поэтому Шаваш, конечно, не сумел превратиться в
лисицу. Зато он встал на эти лисьи лапки и прошел по вспаханной земле,
оставляя после себя лисий след. Он забился под фундамент и, таким образом,
все слышал. Он, можно даже сказать, предвосхитил некоторые наблюдения
молодого чиновника, так, ему сразу бросилось в глаза, что вор, похитивший
письмо, был не из простых, так как ни сам Шаваш, ни обширный круг его
знакомых никогда не имели дела с осуйскими деньгами. Он пережил очень
неприятную минуту, когда к нему подошла познакомиться какая-то лисица, а
чиновник наверху открыл окно.
Эту ночь Шаваш спал сладким сном. Ему снились красные ворота, через
которые входят крупные чиновники, и шишка ворот упиралась прямо в небеса.
Ворота были распахнуты, и никого, кроме Шаваша, перед ними не было.
Но, однако, что это за времена, когда через ворота, предназначенные
для чиновников девятого ранга, ходят осуйские торговцы!
3
Наутро Шаваш и Тася явились к синим воротам. Домоправитель Андарза
оформил ссуду. Все сошло, как по маслу, - только Тася получила не
двенадцать, а одиннадцать ишевиков. Домоправитель взял Шаваша за шкирку и
увел в усадьбу.
Дом господина Андарза издавна принадлежал императорским наставникам.
Дороги и дорожки, ведущие к главному дому, были посыпаны золотистым
песком, смешанным с благовониями. Среди цветущих кустов бродили барасинги
с золочеными рожками, и мелькали флигеля для слуг и жилища богов.
Некоторые из них были соединены с главным домом крытыми дорогами. Вообще в
этой усадьбе небо было значительно ближе к земле, чем в других местах
столицы, не считая, разумеется, самого государева дворца.
В нише у главного входа стояли две каменных человека, в длинных
покрашенных синим одеждах и с каменными лентами в руках. На одной ленте
было высечено "Стою по поручению господина Андарза". На другой: "Зорко
наблюдаю за входом и выходом." Шавашу это не очень-то понравилось.
Господин Андарз был колдуном, и вполне возможно, что за этими статуями
водились какие-нибудь дьявольские штуки: или они разгуливали по ночам, а
может, даже воровали кур, если были голодны.
Эконом Дия провел Шаваша в обеденную залу и показал ему большие
песочные часы. Они походили на две соединенные донышками чашки для вина.
Перед часами стоял золотой поднос, заполненный фигурками крестьян и
ремесленников. Каждый час песок пересыпался из одной чашки в другую.
Нижняя воронка наполнялась и нажимала своим весом на пружинку, золотые
фигурки на подносе начинали двигаться и кружиться: плотник махал топором,
прачка окунала белье в колоду для стирки, а на высокое золоченое окошко,
прямо на грудь выглядывавшей из окошка девицы, вспархивала птичка с
рубиновыми глазами и начинала ворковать. Шаваш сразу понял, что это
какое-то не очень квалифицированное колдовство, потому что если бы колдун
знал свое дело, он бы велел, чтобы не только фигурки вертелись, но и чашки
переворачивались сами собой. Во дворце государя были даже блюда, которые
наполнялись сами собой и кубки, которые подлетали во рту, но это были
священные предметы государства, и у Андарза их быть не могло.
Эконом сказал, что в обязанности Шаваша входит присутствовать на
обеде и по просьбе господина Андарза почтительно называть часы и минуты. В
остальное время Шавашу вменялось разносить по городу короба с подарками,
которые посылали друг другу важные чиновники, и ничего из этих коробов не
воровать.
Эконом ушел, а Шаваш остался при часах. У него даже ногти вспухли от
любопытства. Он снял алтарный камень и увидел внизу колесики, похожие на
те, которыми крутят мельницу, только гораздо меньше. Шаваш страшно
удивился. Он никогда не знал, что колдуны используют в своем деле
мельничные колеса. Вскоре нижняя чашка наполнилась, нажала на пружинку,
колесики задвигались, фигурки заплясали. Колесики двигались совсем не так,
как плясали фигурки. Изнутри было видно, что прелестная девица,
выглядывающая из окошка, состоит из одной головы с грудью и двух
колесиков. Шаваш пустил за золотое блюдо хомячка Дуню, и тот заметался
среди золотых истуканчиков.
Шаваш обернулся и заметил, что на него, уперев руку в толстый бок,
смотрит эконом Дия, и на лице у Дии странное выражение.
- Господин! - спросил Шаваш. - А почему часы надо переворачивать
руками? Ведь то же колесико, что движет фигуры на алтаре, может
переворачивать и сами чашки!
Эконом дал Шавашу затрещину и сказал:
- Так положено по древним предписаниям. Устав государя Иршахчана
предусматривает на этой должности человека, а не колесико!
После этого эконом отослал Шаваша на кухню.
Сам же эконом выскочил из главного дома и побежал по тропинке,
похожей на ручеек из золотого песка, туда, где в глубине сада тек
Оранжевый источник, каждый глоток воды из которого, согласно одной
старинной книге о достопримечательностях столицы, снимал по греху. Дия так
запыхался, что стал на колени и начал пить из источника. Посторонний
наблюдатель сказал бы, заметив, как жадно пьет Дия, что у этого человека
на душе множество грехов. Но Дия был человек образованный, то есть почитал
предрассудком существования не только источника, который снимает грех, но
и самого греха. Он пил из источника только потому, что у него пересохло во
рту.
Итак, Дия напился, а потом сел на скамейку у ручья, и стал глядеть на
сад. Перед господином Дией на ветке сидела птичка, с рубиновыми глазами и
шелковыми перышками. Дия снял птичку с ветки и стал рассеянно подкидывать
ее в руке. Птичка не сопротивлялась, потому что была собрана из зубчатых
колесиков и обрезков шелка, - это он, Дия, ее и собрал, как и часы в зале.
Дия был страшно рассержен словами мальчишки и позавчерашним указом Нарая,
перечислявшим три вида лентяев: торговцев, изобретателей машин, и
ярмарочных кривляк. "Даже маленькие рабы понимают то, что не понимает
господин Нарай, - думал Дия, - <NAME>! Завтра же напишу письмо в
Осую! Надобно выпороть этого мальчишку и любой ценой выбираться из этой
страны."
Домоправитель Андарза, Дия, был человек низенький и жирный, как
сурок. У него были нежная, цвета вяленой дыни, кожа, грустные большие
глаза, формой напоминающие рыбу тунца, и нос пуговкой. Домоправитель Дия
все время задирал эти глаза к небу, молился и вздыхал. Как и у всех жадных
до прибыли людей, молитвы его отличались большим святотатством.
Десять лет тому назад господин Дия был чиновником строительного
ведомства, подавал блестящие надежды, привлекал к себе благосклонные
взоры. Государыня Касия, изумившись его таланту, поставила его во главе
строительства подземных ходов в Небесном Дворце. Выше него были только
Андарз и сама государыня.
В это время его звали не Дия, а Амасса, и он пел перед рабочими и
махал руками, и он никогда не бил людей, если они не были в чем-то
виноваты, и ни один виноватый не умер под его плеткой. За неделю до
окончания всех работ господин Андарз позвал к себе молодого чиновника и
показал ему распоряжение государыни. Государыня Касия, для соблюдения
безопасности и тайны, приказывала убить всех строителей, и господин Амасса
был особо отмечен, за ненадежную веселость и за страсть к выдумке и
машине. Молодой чиновник заплакал, закрываясь рукавом.
- В этом деле не будет строгой отчетности, - промолвил господин
Андарз. - Почему бы нам не представить какой-нибудь другой труп, вместо
вашего. А вы бы пережили несколько лет у меня.
Так Амасса стал не Амассой, а Дией. Дия, конечно, не мог быть
чиновником. Поначалу он укрывался в одном из дальних поместий Андарза. Он
плакал, как подбитый гусь, и дни проводил над чертежами, а ночами наблюдал
звезды. Он ни разу не осмелился выйти из флигеля днем, и три года он
ничего не видел, кроме звезд. Он плакал так часто, что ему все время
приходилось перерисовывать чертежи. Зато ему не нужно было солить суп.
Однажды ночью он наблюдал во флигеле звезды и по расположению их увидел,
что государыня Касия умерла. "Какое несчастье! - подумал Дия, - государыня
была великой императрицей! Птицы не смели нести яйца без ее указа, венчики
цветов склонялись перед ее наставлениями! А сын ее, государь Варназд?
Говорят, он ни разу не дочитал до конца указов, на которых стоит его
подпись! Что будет с империей?"
И Дия горько заплакал.
После смерти государыни Касии Дия стал выходить из флигеля при
дневном свете, и постепенно все дела, касающиеся вассальных фабрик и
заводов, сосредоточились в его руках. Он распоряжался всеми купцами,
прибегавшими к покровительству Андарза, управляющими инисских рудников,
ткацких фабрик в Чахаре и баданских поместий, - а поместий у Андарза было
много, одного только меду Андарз продавал в год на полтора миллиона.
Пока Дия сидел во флигеле, душа его умерла, и он стал глядеть на мир
глазами прибыли. Стоило ему посмотреть на пустой кусок земли, и он тотчас
прикидывал, сколько на нем вырастает кунжута. Стоило ему посмотреть на
покосившийся амбар, и от приходил в такое волнение, как будто этот амбар
перекосился у него в сердце. Стоило ему посмотреть на водопад, и он думал,
как бы приделать к водопаду столярный станок. Дай ему волю, он бы все в
природе разодрал и сшил по-правильному, а может, и не сшил бы - не успел.
Он всегда жалел, что, когда боги кроили мир, Дии не был у них в
советчиках.
Дия также убедил Андарза отдать ему кусок земли, пожалованный
государем под сады и пастбища, и возвел там кирпичный сарай со станками,
за которые посадил сначала десять, а потом сто рабов. Теперь Дия жил и
ночевал в этом поместье, там же принимал вассальных купцов и заключал
договоры. Каждый раз, когда Андарз узнавал, что Дия опять его обокрал, Дия
подносил ему какую-нибудь игрушку, механическую птичку или часы, и поэтому
дом Андарза был полон этих диковинок.
Эконом был человек нервный и издерганный, со времени его трехлетнего
дрожания во флигеле у него появилась странная привычка: он имел
обыкновение собирать и выхаживать в своей комнате маленьких птичек, а
выходив, напускал на них дневную сову.
Эконом вошел с одним из вассальных купцов Андарза, - множество
человек отдавали Андарзу свои земли в обмен на покровительство.
Едва эконом ушел, Шаваш встряхнулся, повел носом, сунул подмышку
хомячка Дуню, и вышел в коридор. Где-то за окнами звенели голоса слуг, и
по ту сторону гостиной били молотки. Шаваш пошел на звук молотков и вскоре
пришел к красивой комнате с разобранным полом: под полом начинался этакий
кирпичный лабиринт, уходивший под соседние стены. Двое рабов в набрюшных
юбочках, синей и желтой, ломали остатки пола.
- Мир вам, - сказал, - спросил Шаваш.
- Ай-ай-ай! - закричал раб в синей юбочке и уронил молоток себе на
ногу.
В этот миг часы в обеденном зале очнулись и стали бить час Росы. Раб
в желтой юбочке оглядел Шаваша, пнул своего напарника в бок и сказал:
- Ты что, сдурел? Разве привидения появляются в час Росы? Привидения
ходят только в полночь и в полдень. Это какой-нибудь новый раб.
Шаваш подтвердил, что он, точно, новый раб, и поинтересовался, что
это за строение под полом: неужели господин Андарз разводит морских
свинок? Желтая юбочка сказал, что это отопление. В холодные месяцы в доме
топят печь и пускают в лабиринт теплый воздух. А в теплые месяцы слуги
наловчились разводить в этих кирпичах морских свинок и торговать ими на
базаре. Андарз дознался об этом и закапризничал, уверяя, что морские
свинки шуршат и мешают ему сочинять стихи. Тогда эконом Дия предложил
обогревать дом теплой водой в трубах, а отопление под полом засыпать
щебнем и песком.
- А я так скажу, - промолвил раб в синей юбке, - что ни черта этот
щебень не поможет, потому что в этом доме под полом шуршат вовсе не
морские свинки.
- Это точно, - сказал желтый, - не думаю, что этот щебень будет
сильно мешать тем, кто ночью тут шуршит под полом.
И пощупал Шаваша, чтобы убедиться, что Шаваш все-таки не привидение.
Дом господина Андарза был выстроен в два этажа, если не считать
высокой башни в саду, соединенной с домом крытой дорогой. От трех главных
ворот начиналась галерея, поддерживаемая тонкими столбами, покрытыми
лаком, яшмой и черепаховыми щитками, за галереей шли приемные залы и жилые
комнаты. В глубине резиденции располагались женские покои. В левом крыле,
тянувшемся вдоль дворика, облицованного мрамором и агатом-моховиком, было
солнечно и тихо: тут был кабинет господина Андарза и его доверенных лиц.
Надо сказать, что дом господина Андарза был очень богатый дом, и в то
время в богатых домах было не принято закрывать кабинеты секретарей и
прочих "малых господ" на ключ. Вместо этого по ним прокатывали восковую
печать. И вот, когда Шаваш заглянул в коридор, он увидел, как из дальнего
кабинета, вышел, озираясь, изящный тридцатилетний человек, запечатал дверь
кабинета печатью, похожей на огурец, и воровато утек во внутренний дворик.
Заинтересованный Шаваш подошел к двери, изукрашенной золотой и
серебряной канителью, и такой красивой, что если бы для небес понадобилась
дверь, то, наверное, приспособили бы эту. "Наверное, кабинет Андарза" -
подумал Шаваш: а господин Андарз был во дворце. Шаваш толкнул дверь:
печать разорвалась, мальчик вошел внутрь.
Внутри никого не было. Кабинет был весь затянут зеленым шелком с
рисунками, изображавшими победы Андарза, и уставлен книжными шкафами.
Толстые переплеты книг сверкали мертвыми зрачками драгоценных камней, и
книги взбирались друг на дружку так высоко, что по ним можно было
добраться до пухлого солнца, нарисованного на потолке кабинета. Посередине
кабинета стоял стол с малахитовыми уголками, и вокруг него, - три или
четыре шелковых стула. Чуть поодаль стола, на возвышении, стояло кресло.
Шаваш понял свою ошибку. "Это кабинет не Андарза, а одного из секретарей,
- подумал он. В кабинете Андарза кресло, предназначенное для господина,
стояло бы за столом".
Шаваш влез на стол и снял одну из книг с рубиновыми глазами. Это была
"Книга тысячи превращений", трактат по черной магии. Шаваш сунул книгу на
место, спрыгнул с кресла и подошел к ларю с тяжелой нефритовой крышкой.
Миг - и Шаваш выудил из рукава инструмент, из числа тех, что не
перечислены в государственном перечне для цехов.
Шаваш вставил отмычку в дырочку на сундуке, пошевелил ей и с трудом
поднял крышку. В сундуке лежала пачка отчетов на бумаге с красным ухом,
брусок серебра и секира на длинной-длинной ручке.
Под секирой стояли две банки из стекла, и каждая банка была закрыта
крышкой с дырочками. В углублении на донышке была вода. В одной банке были
серые мыши, а в другой - белые. Корма в банках не было. Из белых мышей
одна уже подохла: серые бегали довольно шустро.
Шаваш осторожно просунул в ящик палец и провел им по синеватому краю
секиры, похожему на полумесяц. Щеки у секиры были выложены серебром, и с
другой стороны рукоятки имелся стальной зубец, формой напоминающий
ласточкин клюв. В конце клюва застыла недавняя кровь, и к лезвию секиры
прилип кусочек птичьего пера. Рукоять секиры была покрыта серебром и
напоминала клубок сверкающих змей, свернувшихся вокруг пустого
пространства для рук. Шаваш никогда раньше не видел такой вещи.
Шаваш так засмотрелся на секиру, что едва не пропустил легкие шаги в
конце коридора. Шаваш мигом захлопнул крышку ларя и выскользнул наружу. В
тот самый миг, когда человек завернул за угол коридора и увидел мальчишку
у закрытой двери кабинета, Шаваш сложил перед дверью молитвенно руки, - и
распахнул ее. Человек ахнул, прыгнул и схватил негодника за шкирку.
- Ты кто такой, - сказал он, - и что ты здесь делаешь?
Шаваш пискнул, поджал ножки и стал болтаться в огромной руке, как
червяк на удочке. Человек отпустил его. Шаваш встряхнулся, обиженно
помотал головой и указал на свою корзинку.
- Меня сегодня купили, - объяснил Шаваш. - И я пошел поблагодарить
хозяина, потому что у нас в деревне всегда учили приносить благодарность.
Но я вижу, что я глуп и сделал что-то не то.
- Хозяина? - усмехнулся человек, - это мой кабинет. Я второй
секретарь господина Андарза, Теннак.
Огромный - что твоя телега - Теннак говорил медленно, чуть растягивая
гласные, и лицо его было все время совершенно неподвижным. Эти два
признака мгновенно дали понять Шавашу, что он имеет дело не с коренным
вейцем, а с варваром, аломом или ласом. Чиновники ничего не имели против
варваров, коль скоро те получали образование и должность, но вот в Нижнем
Городе таких людей считали ниже себя, - потому что даже если ты из Нижнего
Города, - надо же тебе кого-то считать ниже себя. "Ага" - вспомнил Шаваш
секиру в ларе.
А огромный варвар показал на печать на двери и сказал:
- Ты зачем разорвал печать? Никто, кроме хозяина, не должен первым
входить в кабинет, потому что тогда духи, живущие в документах и отчетах,
набросятся на вошедшего и убьют.
Шаваш перепугался и спросил:
- Неужели в отчетах живут такие гадкие духи?
- Гадкие духи, - пояснил Теннак, живут только в несправедливых
отчетах. В справедливых отчетах живут хорошие духи.
Шаваш подумал и сказал:
- А зачем тогда вы пишете несправедливые отчеты?
- А вот когда ты станешь чиновником, - сказал секретарь, - иди и
попробуй писать справедливые отчеты.
С этими словами варвар собрал Шаваша в ладонь и легонько пихнул его в
сторону, так, что мальчишка, пискнув, пролетел по коридору, ударился о
тростниковую стенку, обернулся, поклонился - и со всех ног бросился прочь.
В час Овцы господин Андарз появился в зале.
За стол село шесть человек.
Господин Андарз, в длинном синем одеянии, перехваченном тисненым
поясом с серебряной застежкой, сидел во главе стола. Господин Нан,
вчерашний чиновник из десятой управы, сидел на резном сиденье для гостей
по правую руку хозяина. По левую руку Андарза сидел его сын: высокий юноша
лет шестнадцати, с тонкой шеей и длинными тяжелыми волосами. Лицом он
совсем не походил на лицо Андарза, но в манере приподымать уголки бровей,
и поглаживать во время разговора подбородок он удивительно напоминал отца.
Трое главных слуг в доме господина Андарза были настолько разные,
насколько это можно себе представить. Личный его секретарь Теннак, был,
как Шаваш уже успел удостовериться, родом варвар. Это был человек
огромный, как медведь. Пальцы левой его руки были сведены и покалечены, и
оттого она особенно напоминала крабью клешню. Он был столь силен, что
однажды, на спор, выдернул в саду из земли старое персиковое дерево. Как и
множество очень сильных людей, он был человек добродушный.
У господина эконома, Дии было маленькое усталое личико и необъятный
живот. К еде он питал необъяснимую страсть: что ни попадется ему на глаза,
то он и тащил в рот, спокойно мимо куска пройти не мог. Оттого, что он был
так толст, он казался довольно старым: на самом деле ему было немногим
более тридцати, - зато он бы и через двадцать лет выглядел точно также.
Грустную историю его мы уже рассказали.
Самим домом занимался личный секретарь господина Андарза, холеный,
красивый чиновник лет тридцати пяти с маленьким и совершенно бесстрастным
лицом. Как и все люди с маленькими лицами, он казался еще моложе. На нем
был щегольской синий кафтан с изображениями фениксов, резвящихся в садах.
Брови у него были тщательно выщипаны, и кончики пальцев выкрашены хной.
Звали его господин Иммани, и Шаваш мигом узнал в нем того человека,
который утром лазил в чужой кабинет. Иммани скользнул взглядом по Шавашу,
как по новой детали обстановки, и что-то проговорил сыну Андарза. Юноша
вспыхнул и стал перебирать пальцами по кафтану, словно хотел вытащить
оттуда блоху, - но возразить побоялся.
Андарз улыбнулся, завидев мальчишку.
- А, - сказал он, - ты здесь, маленький лисенок? - и, обращаясь к
Нану:
- Представляете, хотел вчера украсть утку для своей сестры, забрался
в сад, да так и заснул в гроте. Забавный, впрочем, мальчишка.
Карие глаза молодого гостя задумчиво сощурились, и он внимательно
оглядел Шаваша.
- Ленивый мальчишка, сказал эконом, дерзок, и не знает приличий. Его
поставили возглашать время, а он тут же полез трогать механизм. Если
всякий болван будет трогать механизм, то фигурки вообще перестанут
двигаться!
- А, голубчик, - сказал Андарз, - куда же тебя за такую провинность
деть? В ткачи отправить?
Шаваш надулся. Он слыхал о мастерских в усадьбах, где рабы ткали и
красили: ноги у них были кривые, глаза красные, и спали они, говорят, по
три часа в день.
- Конечно, - сказал эконом Дия, - у меня как раз нехватка в
чесальщиках.
Андарз задумчиво глядел на мальчишку.
- Как нехватка, - сказал первый секретарь Иммани, - неделю назад было
сорок человек.
- А он их кормит одними оплеухами. Потом из косточек варит клей и
продает его в Осуе, для большей прибыли, - сказал секретарь Теннак.
- Глупый варвар, - возмутился эконом, - что ты понимаешь в хозяйстве
и прибыли?
- А то и понимаю, - ответил Теннак, что однажды твои рабочие защиплют
тебя до смерти. Не в деньгах счастье, правда, господин Нан?
- Правда, - сказал молодой чиновник, - деньги - это еще не все. Тот,
у кого семь миллионов, вполне может быть несчастней того, у кого пять
миллионов.
Андарз засмеялся.
За обедом господин Нан был душою общества, рассказал историю о
чиновнике, который поймал беса, резвившегося среди отчетов, и о том, как
духи-щекотунчики сняли под свадьбу дворцовый павильон Танцующих Лебедей,
после чего в павильоне постоянно принимались неправильные решения: и так
забавно изображал духа-щекотунчика, что даже застенчивый Астак
раскраснелся от смеха.
- Да, кстати, - спохватился Андарз, - я слыхал, - позавчера господин
Нарай разбранил вас за какой-то проект? Чем ваш проект вы не понравился
Нараю?
- Не знаю, - сказал Нан, - имею, однако, при себе копии...
И потянулся к папке.
- Вы с ума сошли, - сказал Андарз, - что я вам, Нарай, чтобы читать
проекты? Хватит того, что иногда их надо подписывать.
Молодой сын Андарза, Астак перестал смеяться, и глаза его сделались,
как у больной малиновки.
Уже подали дыню и фрукты, когда речь зашла об убитом чиновнике.
Господин Андарз всплеснул рукавами и приказал своему секретарю Иммани
отправиться в заречье, на улицу Белой Сирени, где жила вдова убитого
чиновника.
- Возьми-как у нее все бумаги мужа, - сказал Андарз, - и скажи, что я
оплачу все расходы на похороны. Из-за неожиданной смерти дом и имущество
могут быть востребованы казной. Пусть она пока переселится в какую-нибудь
из моих усадьб, а я похлопочу об имуществе.
- "Ага! - подумал Шаваш, - а если она не отдаст бумаги, то останется
без дома и без имущества".
Изящный секретарь потер рукою рот и сказал:
- Улица Белой Сирени, - где это?
Все недоуменно переглянулись.
- Я знаю, где эта улица, - вмешался Шаваш от своих часов.
Андарз повернулся.
- Знаешь? Так иди с Иммани.
И пусть они пока идут на улицу <NAME>, а мы немного расскажем о
господине Андарзе.
Императорский наставник Андарз был человек тонкий и нервный, от
беззаботности легко переходил к величайшей грусти. Бывало: заплачет ночью
в кабинете, кричит секретарю седлать коней, ехать в монастырь, - вот кони
уже готовы, Андарз, посыпав голову пеплом, летит по улице: а на улице
трактир. Андарз соскочит с коня и бежит в трактир, глядь, - а он уже
хохочет вместе со всеми. Человек он был учености необычайной, но несколько
странной. То вдруг примется изъяснять самую хитрую математику, то вдруг
окажется, что он не знает семи причин падения последней династии, каковые
причины, к слову сказать, под его же именем и были опубликованы: какой-то
бедный чиновник умолил его одолжить труду свое имя. Андарз слегка
увлекался черной магией, был отличный полководец и тонкий поэт. Пять лет
назад, подавляя восстание в Чахаре, утопил провинцию в крови. Возвращаясь
в столицу по топким осенним дорогам, он написал цикл лучших своих
лирических стихотворений о временах года.
Господин Андарз был младшим сыном наместника Аракки. Юноша ни в чем
не знал отказа, проводил дни на охоте и в отцовской библиотеке, был
избалован и своенравен. Охотился он посереди развалин огромного города, в
котором было легко подавлять бунты, так как жители разных кварталов жили
слишком далеко друг на друга. Сплетничали, что он охотился не только на
зверей, но и на людей и бесов. Однажды во время народного праздника монахи
били в колотушки перед городским богом, чтобы привлечь внимание бога к
молитвам и еде. У Андарза болела голова, юноша послал сказать им, чтобы
они замолчали. Монахи воспротивились, и тогда Андарз сжег городского бога
и колотушки, и пригрозил сжечь монахов. Народ был возмущен.
Юноша плакал во время грозы и очень любил павлинов и голубей. Он
упросил отца ввести специальный налог для содержания павлинов. Эти птицы
ходили по всему городу, и если на человека доносили, что он обидел
павлина, ему приходилось тошно. Дело в том, что Андарз собрал компанию
сверстников, и они ездили по городу, привязав к поясу плетку, а к хвосту
лошади - дохлую кошку, входили к людям, провинившимся против павлинов, и
плеткой заставляли их съесть дохлую кошку. Кроме этого, они делали все,
что хотели.
Когда Андарзу было семнадцать, в город приехал инспектор из столицы и
нашел, к своему изумлению, что должность наместника в Аракке переходит от
отца к сыну вот уже третье поколение. С инспектором было пять тысяч
солдат, и его наблюдению было трудно воспротивится. Население города
разгромило старинную библиотеку и съело проклятых павлинов. Отец Андарза
был арестован и в клетке увезен в столицу. Припомнили ему все - и павлиний
налог, и истребленного бога, и... черт знает что припомнили. Инспектор
понаписал в обвинении, что наместник кормил павлинов человечьим мясом,
хотел отделиться от империи и был привержен чернокнижию. Словом, не было
такой глупости, которую народ не выдумал - а инспектор не написал.
Шестнадцатилетний Андарз со своей раскрашенной шайкой бежал в горы, и
там друзья его бросили. Тогда Андарз отправился вслед за арестованным
отцом в столицу. В столице он увидел, что дело его отца пропало. Император
Меенун был очень сердит на тех чиновников, которые присваивали свои
должности и передавали их по наследству, и, когда мог добраться до одного
из них без кровопролития, радовался.
У Андарза не было денег, а если бы были, судьи побоялись бы их брать.
Родственники его в столице сказали, что они из другой семьи. Тогда Андарз
сел и написал стихи, в которых умолял императора о милосердии: "Я плачу не
о судьбе отца, а о том, что он заслужил ее. Справедливость требует казни,
будь же несправедлив!" Стихи понравились государю и народу, который стал
распевать их на всех перекрестках: общественное мнение вдруг переменилось,
все сострадали наместнику, попавшему из дворцовых палат в яму с водой.
Император помиловал отца Андарза. Отец умер через три месяца от стыда
и перенесенных в тюрьме пыток.
Андарз стал любимцем императора, получил несколько должностей на
прокорм. Продолжал, однако, выкидывать такие штуки, что даже щитки на
колоннах краснели, когда об этих проделках шептались раздосадованные
чиновники. Однажды император все-таки выслал его из столицы - но воротился
с полдороги. Другой раз накричал при всех на аудиенции. Андарз - ему было
уже двадцать два, - отвечал, что повзрослел. "Конечно, повзрослели, -
воскликнул в раздражении император, - три года назад вы разрушали семьи,
уводя мужей от жен, а теперь вы уводите жен от мужей".
Молодой Андарз стал влиятельным человеком: в его садах гуляли важные
павлины, торговцы искали его покровительства, чиновники - знакомства, и
множество карьер было разбито вдребезги его стихами, которые обожала
столичная чернь. Император умирал, и партия государыни Касии и партия
наследника Харсомы обхаживали Андарза.
Андарз был во всем согласен с партией Харсомы, пока Харсому не
зарезали. После этого он написал государыне Касии поздравительную оду.
Государыня хотела было арестовать его, но передумала и послала с войсками
против одного из малых бунтовщиков, бывшего близким другом Андарза.
Государыня надеялась, что Андарз либо перейдет на сторону друга и его по
этому поводу можно будет казнить, либо по избалованности погубит армию, и
его можно будет арестовать по обвинению в предательстве.
Была уже зима: все дороги занесло снегом. Андарз вооружил солдат
лопатами, и они в два дня после страшной метели разгребли путь до города,
в котором из-за этой метели даже не выставили часовых. Чиновника, друга
Андарза, привели к нему с веревкой на шее, и Андарз приказал зацепить эту
веревку за самый высокий зубец городской стены.
Вскоре провинцию Аракку захватили варвары. По этому случаю государыня
Касия казнила того чиновника, который арестовал отца Андарза, и послала
Андарза с войсками в Аракку. Но, опасаясь, что Андарз употребит это войско
для войны с правительством, а не с варварами, она дала ему всего пять
тысяч человек.
В Аракке в это время княжили три брата.
Прошло немного времени, - и средний брат узнал, что на землю его
вторгся молодой чиновник, сластолюбец и развратник, и что он везет с собой
триста пар шелковых штанов, без которых не может путешествовать, и вино из
императорских кладовых. Варвар, не желая делиться такой добычей, побежал к
Андарзу и напал на него у самой границы. Полководец и его солдаты
разлетелись, как вспугнутые грачи, а невиданная добыча и вино досталась
ласам. Варвары вошли в лагерь и стали делить шелка и вино, в которое был
подмешан сонный порошок, и в один день упились страшно. Ночью Андарз
вернулся и перебил всех варваров.
Король ласов как раз справлял десятидневный праздник, когда узнал о
поражении брата. Праздник бросили, а воинов, сошедшихся со всех сторон,
король повел на Андарза.
Андарз отступил за реку Даини и предусмотрительно оставил варварам
мост: те устремились через реку по тесному мосту, и Андарз напал на них
раньше, чем они смогли построиться в боевые порядки, разбил половину и
утопил в реке остальных.
Незадолго перед этим, когда между варварами и Андарзом была еще река,
приключилась такая история: Андарз выпивал в палатке вместе с союзным
варваром Хиллой, и военачальники расхвастались друг перед другом свой
храбростью. Слово за слово - дошло до дела, и оба они выбрались из лагеря,
переплыли реку и взобрались на горку, где в старом складе ночевал отряд
ласов. Вот они вдвоем перерезали спящих, - а некоторые бежали и подняли в
лагере суматоху. Ласы окружили горку и пошли на приступ, и Андарз с братом
спаслись только тем, что склад был набит бочками с вином и маслом, -
эти-то бочки оба храбреца покатили с горки на варваров, и спаслись среди
переполоха.
После этого младший брат короля ласов, который как раз собрал армию,
чтобы напасть на старшего брата, оборотился и повел ее против Андарза: но
так получилось, что Андарз не стал дожидаться варваров по ту сторону реки,
а перешел старую границу провинции, укрыл свое войско на горе и напал на
них, когда они проходили под горой в полной уверенности, что до Андарза -
еще пять дневных переходов.
В честь этого события государыня Касия выбила серебряную монету,
изображавшую Андарза, попирающего ногой шею короля ласов, так как именно
это случилось с королем, пойманным в кустах после битвы.
Вскорости Андарз осадил приморский город Ханну: он хотел сделать его
своей столицей, а осуйские купцы просили помочь им справиться с
конкурентами. Жители, будучи мирными людьми, наняли для защиты города
варваров. Варвары же, увидев, что припасов в городе мало, и не желая
сдавать город, собрали нанявших их граждан и выставили их за ворота.
Андарз тоже не пустил горожан через свои ряды, и велел идти обратно.
Варвары тоже не пустили их внутрь, и так они жили между стенами и лагерем
два месяца, пока не сдохли. Только в государев день Андарз приказал выдать
каждому по сушеной рыбке. Андарз ничего не мог поделать для этих людей,
так как ему нужно было сделать из Ханны пример для других городов.
Но это еще что, подумаешь, уморить негодяев голодом, это и любой
другой военачальник может сделать, если у него много войска и много
времени.
А чума, поразившее варварское войско? А поединок с покойником-королем
ласов, поединок, когда призрачный король покойника уронил подкову, с
помощью которой Андарз потом вызывал духов? А когда от Андарза сбежал
мятежный командир, и Андарз, не имея возможности добраться до его шеи,
сжег на площади в присутствии всего войска чучело командира, и тот на
следующий день заболел и умер?
В этой войне Андарз познакомился с банкирами Осуи: осуйские купцы
скупали у него пленников и добычу и ссужали его деньгами, требовавшимися
для платы наемникам, потому что государство Андарзу не платило.
Андарз выписал из столицы своих двух младших братьев, Савара и
Хамавна, и поручил им замирение края. После этого Андарз, влекомый
любопытством, а может быть, желанием основать царство, перешел границу и
через шесть месяцев дошел до Желтого Моря: в его триумфальном шествии в
столице участвовали народы, которые раньше были неизвестны в империи даже
по имени. Государыня, однако, рассердилась: "Кто-де защищает империю у
Желтого Моря?" - и отозвала Андарза в столицу.
Из этого похода Андарз привез так много золота, что оно подешевело на
четверть по сравнению с бумажными деньгами. В этот год он заплатил все
налоги столичных цехов, устроил на свои средства три больницы, и он
объявил, что, если крестьянин из его имения придет жаловаться на
управляющего, он получит хлеб и деньги на все время его пребывания в
городе, но будет бит соленым кнутом, если жалоба не подтвердится.
В это время государю Инану исполнилось восемнадцать лет, и мы уже
рассказывали, какая неприятная история случилась с ним после того, как его
превратили в барсука.
Первый министр Руш хотел, чтобы новым государем стал его трехлетний
сын от государыни Касии, но государыня изволила ударить его по щечке и
велела читать обвинительно заключение своему младшему сыну, десятилетнему
Варназду. В обвинительном заключении про барсука не было сказано ни слова,
и многие злонамеренные люди говорили, что государыня казнила вовсе не
барсука, а... А, чего зря болтать языком! Народ любил государыню и
кукольники всегда рассказывали эту историю как "дело про подмененного
барсука", а как кукольники рассказывают, так оно и есть.
Вот государыня заметила, что когда младший ее сын читал приговор, он
запинался и читал по складам, а потом с ним и вовсе от волнения случился
припадок астмы. Государыня всплеснула руками:
- Воспитанием ребенка преступно пренебрегли! Господин Андарз! В
ойкумене нет человека, более сведущего в науках! Прошу вас стать
наставником моему глупенькому сыну.
В это время кусочки господина Даттама, наставника старшего сына
государыни, еще висели на Стене Предателей, и высокая эта должность была
не так уж аппетитна. Прямо скажем, аппетитности у нее было меньше, чем у
сыра в мышеловке. Андарз хотел было отказаться, ссылаясь на неразумие: но
увидел слезы в больших серых глазах Варназда, и согласился.
Несмотря на то, что маленький Варназд был теперь государем, он
по-прежнему жил в Седьмом Павильоне. Во дворце были три волшебных
предмета, принадлежавших государю Иршахчану: золотое блюдо, само
передвигавшееся по воздуху, с которого государи ели на пирах, серебряная
печать, которой повиновались птицы, звери, и боги, и бронзовое зеркало, в
котором было видно все, что происходит в государстве. Все эти три предмета
государыня забрала себе.
При дворе поговаривали, что государыня, выбрав в наставники сыну
человека легкомысленного и безусловно развратного, надеялась, что мальчик
унаследует все пороки Андарза без его талантов, но Андарз стал опекать
мальчика, как утка - утенка. Он таскал ему сласти, а потом и еду: слуги,
приставленные к Варназду, были так вороваты, что мальчик часто ложился
спать голодным. Он проводил дни и ночи у постели государя: ребенок много
хворал, а со страшного дня суда над братом страдал приступами астмы.
Как-то ночью мальчик стал рассказывать Андарзу, что он хочет сделать с
первым министром Рушем, и Андарз в ужасе зажал ему рот рукой. Однажды, не
зная, как выразить признательность, десятилетний государь переписал
золотыми буквами стихи Андарза в книжечку и подарил ее наставнику.
Государыня, услышав, залилась смехом, потому что не все стихи были
пристойны.
Так прошло пять лет.
Государь плакал. У него появилась привычка бродить во сне, и однажды
он во сне зашел к ловчим и задушил своего любимого сокола, видимо,
подозревая в нем шпиона государыни Касии. Другой раз, желая доказать
независимость, он стал есть во время аудиенции в зале Ста Полей персик, и
косточку бросил прямо в лицо наместника Чахара. Чувствуя пренебрежение
придворных, швырялся мисками в слуг; а когда государыня отослала Андарза
послом в Осую, припас ночной горшок и вылил его на голову свечного
чиновника.
В семнадцать лет государь затеял писать книгу об управлении страной,
обложился необходимыми материалами. Государыня, услышав об этом, сказала:
"Вот и прекрасно. Пусть он пишет себе книгу, а править буду я". Однако
государь книгу забросил.
Государыня решила его женить. Желая, однако, показать свою власть над
молодым государем и испытывая ревность, она вскоре после полуночи пришла в
спальню молодоженов и раскудахталась на государя, что он еще не спит.
Государь настолько перепугался, что после этого по дворцу пошли разговоры,
что он ничего не может поделать в женщине. Через два года, однако, у одной
из наложниц родилась девочка.
Государыня Касия опять косилась на сына. На рынке видели
девятихвостого барсука. В городе расплодились маленькие красные зверюшки,
- эти зверюшки рождаются от притеснений, чинимых простому народу, в
последний раз их видели перед концом прошлой династии. Господин Руш
размышлял о том, что, если молодой Варназд умрет, государыня признает
своим наследником маленького Минну, которого она родила от Руша, и,
пожалуй, возьмет Руша замуж. Эти мысли неотступно терзали скверную душу
первого министра. Ослепленный любовью к власти, он даже не видел, что
женщина, которая не хочет делиться властью с сыном, наверняка не захочет
делиться ею с любовником.
Однажды государыня собрала гостей в Синем Павильоне. Варназд, по
обыкновению, сказался больным и вскоре ушел. И надо же было такому
случиться, что в ту ночь в зале обвалился потолок! Задавило нескольких
гостей, ранило государыню Касию, а Руш, налитой по ушки вином, испуганный,
закричал "Заговор", и побежал в покои государя.
Андарз в это время сидел с государем. Выйдя посмотреть, что
случилось, он увидел за бронзовыми решетками дверей пьяного Руша с
десятком стражников. Андарз спросил, в чем дело, и Руш принялся на него
вопить. "Уж не хотите ли вы арестовать государя по обвинению в заговоре,
или вы намерены убить его в постели?" - справился Андарз. Руш закричал
ему, чтобы убирался прочь, если не хочет быть завтра повешенным. Тогда
Андарз выдрал из двери бронзовый прут и заметил, что всю компанию, верно,
поили хорошим вином, а вот не хотят ли они отведать на закуску бронзового
прута, и охотников до такой закуски почему-то не нашлось. Когда Андарз
вернулся в государеву спальню, Варназд полюбопытствовал, что там за шум.
Андарз сказал, что это сбежала обезьянка старшего садовника.
На следующее утро государыня выбранила Руша за самоуправство, а
Андарза посадила под домашний арест за порчу бронзового прута.
А два года назад государыня простудилась на паломничестве к Голубым
Горам и умерла.
Словом, Андарз имел все основания рассчитывать на любовь молодого
государя Варназда - если бы молодой государь когда-нибудь кого-нибудь
любил.
4
Изящный секретарь Иммани был очень недоволен, что Андарз послал его в
Нижний Город, и так как Андарза побить было нельзя, а Шаваша можно, он по
дороге дал Шавашу две затрещины. Никакого другого желания к общению с
маленьким рабом он не проявил. Вообще Иммани имел обыкновение
оскорбляться, когда ему давала в товарищи всякую дрянь, а так как, по
мнению Иммани, это происходило каждый день, то он и ходил постоянно
обиженным.
Через час Иммани и Шаваш остановились перед длинной стеной из
сырцового кирпича. Под стеной, в вонючей канавке, бежала вода. Прямо из
склона канавки росла чахлая вишня, и несколько тыквенных плетей облепили
ржавую калитку. Вокруг царил обычный гомон: занавеси на лавках были
распахнуты, - лепешечник оттискивал на сырых лепешках печать, в знак того,
что имеет лицензию на ремесло, - за ним дышали жаром горлышки печей, чуть
подальше, в лавке мясника, резали свинью, и женщины уже собрались вокруг,
споря о лучшем куске. Перед калиткой стоял зеленый столб со славословиями
государю. В такое - осеннее - время года, давно уже было пора перекрасить
столб из зеленого летнего в красный зимний цвет. За воротами виднелись
изогнутая, как лист антурии, крыша домика. Чиновник и Шаваш вошли внутрь.
- Может, сначала поговорить с соседкой, - сказал Шаваш.
Иммани дал Шавашу третью затрещину и постучал в дверь.
Вдова, услышав о смерти кормильца, опрокинула таз с бельем и
заголосила. Иммани принялся ее утешать. Шаваш тихо выскользнул на улицу,
прошел два дома и поднялся на веранду для еды: двое красильщиков с ногтями
цвета индиго сидели на циновке вокруг бревна, и толстая хозяйка жарила на
прутиках карасей.
- Эй, - сказал <NAME>озяйке, - госпожа Ния просит вас помочь уложить
ей вещи.
Женщина всплеснула руками.
- Ишь, - сказал она. - Добилась своего. Я ей всегда говорила: "Убеги!
А то ведь убьет его Дануш, и пропадете оба!" А та: "Никуда я не убегу,
получу развод и приданое!" Стало быть, добилась своего: а уж как она его
ненавидела!
- Да, - сказал один сапожник, - скверное это дело. Три жены - это на
три больше, чем нужно.
- А я думаю так, - сказала хозяйка. - Хочешь одну жену - бери. Хочешь
вторую - бери. А приказчиков из жен делать нечего, потому что богатство,
собираемое ради богатства, а не добрых дел, непременно приносит несчастье.
- А что, - сказал Шаваш, - госпожа разве не единственная жена?
- Нет, - буркнула трактирщица. - У него три лавки: одна в столице,
другая в Осуе, третья в Аракке. Он то тут, то там. А кому смотреть за
лавкой в его отсутствие? Он пожадничал завести себе приказчика, купил трех
жен, - в столице, в Осуе и в Аракке.
В этот миг в харчевню взбежал человек лет сорока, косматый как баран
и смуглолицый, в синей куртке с красным кожаным воротам, какую положено
носить красильщикам. Волосы его были скручены в пучок, и в пучке
красовалась заколка в виде медной рыбы.
- Эй, Дануш! С тебя, - сказал один из сапожников, - угощение!
А хозяйка добавила:
- И чем это ты уговорил Ахсая? Кулаками?
- Чего это? - удивился косматый. - Я его не видел.
Все стали смотреть на Шаваша.
- Сударыня, - смущенно пролепетал Шаваш, - вы не так поняли.
Господина Ахсая позавчера ночью зарезали у Синего Моста. Мой хозяин,
государев наставник Андарз, сочувствуя горю вдовы, покупает для нее новый
домик, а для совершения погребальных церемоний предлагает ей приютиться в
его ничтожном жилище.
Все стали глядеть на косматого.
- Чо-чо, - сказал косматый, - не видел я Ахсая, слышали?
Когда Шаваш вернулся в казенный домик, вдова все еще безутешно
плакала.
Секретарь Иммани поклонился и сказал:
- Ваше горе, вижу я, слишком велико, чтобы покинуть этот домик
немедленно. Вот вам деньги на переезд и на сборы. Сумеете-ли вы сами
нанять носильщиков?
Вдова, всхлипывая, согласилась, и Иммани, морщась, вышел на улицу.
- Господин, вот сюда, - кланяясь, запищал Шаваш. Иммани дал мальчишке
затрещину и сказал:
- Я и сам знаю дорогу обратно. Образцовый чиновник никогда не забудет
того, что было показано ему один раз. И зашагал, в сумерках, впереди.
Шаваш незаметно отстал от него за углом, и, как белка, сиганул через
беленую стену сада. Прошло меньше времени, чем надобно, чтобы сварить
горшок каши, - Шаваш подобрался к окну, раздвинул нити в навощенной ткани,
и стал смотреть.
Вдова, плача, собирала вещи.
Потом в глубине дома хлопнула дверь, и мужской голос произнес:
- Куда собралась, сука!
Женщина обернулась и подскочила.
- Ах ты дрянь, - сказала она, - ты его и убил!
- Как же я его убил, - возразил косматый, - когда его убийцу уже
арестовали? Или ты думаешь, что государевы чиновники арестовывают
невинных?
- Знать ничего не знаю, - заверещала женщина, - я тебе сказала, что
он в "Красной тыкве", ты пошел за ним в "Красную тыкву", он тебе отказал,
а ты подстерег его и убил.
- Слушай, женщина, - сказал косматый, - его не было в "Красной
тыкве". Я пошел туда, а его там не было.
- Ври больше, Дануш Моховик! - зашипела вдова, - ты его убил, ты его
и обобрал! При нем деньги были: отдавай деньги!
- Ага, - сказал косматый, - ты, я вижу, избавилась от мужа, а теперь
хочешь избавиться и от меня? Это ты к кому собираешься?
- К господину Андарзу, - сказала женщина, - я эту неделю буду плакать
над телом мужа, чтобы он не заподозрил неладного. Или ты не можешь
подождать неделю?
- Ага, - сказал косматый, - теперь вижу. А что он с тобой будет
делать эту неделю?
- Дурак, - сказала женщина, - нужна моя ступка андарзову песту. Он,
если хочешь, отослал из столицы всех своих жен по настоянию госпожи Лины!
Господин Андарз хочет посмотреть деловые бумаги моего мужа. И когда он
посмотрит на дневник моего мужа, он купит мне два домика.
- Почему это, - удивился косматый.
- Видишь ли, - объяснила женщина, - мой муж торговал с Осуей шелком,
а шелк ему давал господин Андарз.
- Как - торговал? - изумился косматый.
- А ты не знаешь, как торгуют? - усмехнулась женщина. - Но это что!
Ты не представляешь, и Андарз не представляет, какие дела творил этот
человек! Он начал с того, что, будучи начальником морских перевозок в
Локке, сжег, по настоянию осуйского купца Айр-Незима, казенный корабль,
груз которого составлял Айр-Незиму конкуренцию. Айр-Незим заплатил ему
большую взятку, а потом обнаружил, что муж, перед тем, как сжечь корабль,
вывез и продал его груз другому купцу из Осуи! А потом, когда Андарз за
него заступился и дал ему должность пустого чиновника, - он вытворял
такое! Обладая мандатом чиновника империи, он заплывал в завоеванные
варварами земли и говорил бедным крестьянам, что получил приказ отвезти их
в Страну Великого Света! А потом он сажал их на корабли и продавал на
сахарные плантации Осуйцев!
Мужчина всплеснул руками.
- И все это он описал в своем дневнике?
- Описал, и сопроводил документами! Представляешь, сколько денег
заплатит Андарз, чтобы иметь этот дневник?
- Дура, - сказал мужчина. - Если ты принесешь Андарзу этот дневник и
документы, он, пожалуй, отберет его у тебя, да отравит, как маленького
Минну! Отдай-ка их мне!
- И не подумаю, - сказала женщина.
- Шлюха, - сказал косматый.
- Убийца, - взвизгнула вдова.
Тут косматый схватил вдову и начал рвать на ней волосы, а та
орудовала доской с желобками, которой гладят белье, и оба они подняли
такой шум, что Шаваш в испуге отскочил от окна. Драка продолжалась изрядно
долго, а потом начались вздохи и всхлипы. Шаваш заглянул в окошко, и
увидел, что ссора давно кончилась, а мужчина лежит на женщине, и оба они
вполне довольны. Шаваш поглядел-поглядел на них, а потом поскакал прочь из
сада, решив, что сейчас самое подходящее время для того, чтобы убраться
незамеченным. "Однако, - подумал Шаваш, - может быть, среди этих
документов есть и тот, за который Андарз собирался отдать шестьсот тысяч!
Как бы отобрать у него документы?"
Выйдя от Андарза, господин Нан поспешил в Небесную Книгу, - главный
архив ойкумены, в котором хранились сведения обо всех чиновниках ойкумены,
бывших, настоящих и будущих. Впрочем, последние были записаны чернилами,
невидимыми для смертных.
Нан запросил в архиве сведения о Теннака, Дие и Иммани, о покойном
Ахсае, а также копию документов по делу об ограблении, которому секретарь
Иммани подвергся в Козьем Лесу три месяца назад - эти документы должны уже
были прийти в архив. Подумал и прибавил к ним сведения о молодом сыне
Андарза, Астаке. После этого он отправил в управу записку одному из своих
сыщиков: составить перечень харчевен, в которых бывал покойный Ахсай, и
проследить за его вдовой, и выяснить у вдовы и знакомых, часто ли Ахсай
встречался с Иммани. Холеный секретарь, с его манерой вихлять бедрами и
строить глазки, был Нану очень неприятен. Он припоминал, что, вроде бы,
этот секретарь был любовником брата Андарза, Савара. Савара убили варвары,
и Андарз взял молодого чиновника к себе.
Вообще Нан не был уверен, что сегодня вечером он еще будет на
свободе: ведь доклад его вызвал гнев господина Нарая, а со времени казни
Руша в ойкумене арестовали более пяти тысяч человек.
Через час <NAME> вышел из домика безутешной вдовы и заспешил
вниз по улице. Подмышкой у него была квадратная корзинка для документов.
Крышка корзинки была расписана целующимися фазанами. "Ой-ля-ля!" - думал
плотник, - почему бы господину Андарзу и вправду не купить нам домик?"
Дануш свернул на Песчаную улицу и обомлел. Вечереющая улица была
пустынна; где-то бранились визгливые женские голоса, и из садовых печей
доносились вкусные запахи. На пустой улице, у бровки колодца, сидел
мальчик в синих атласных штанишках и шелковой курточке, глядел в колодец и
плакал.
- Ты чего плачешь, - спросил косматый Дануш.
- Матушка моя, - сказал мальчик, - послала меня к знахарке и дала мне
тридцать единорогов, я заблудился и хотел напиться, и вот - уронил кошелек
в колодец.
Мальчишка, ясное дело, был из богатой семьи, - зашел не туда, и не
видал никогда плоских колодцев.
"Достану-ка я этот кошелек, - подумал Дануш, - и отниму у него
деньги".
<NAME> снял штаны и куртку, положил на них корзинку с
документами и полез в колодец. Он шарил в колодце довольно долго и наконец
закричал:
- Не нахожу я твоего кошелька!
Ни звука в ответ.
<NAME> повозился еще немного и вылез из колодца.
Мальчишки нигде не было. Штанов, куртки и корзинки с документами тоже
нигде не было!
Ровно в три часа дня судья Радани из десятой управы, известный ворам
и лавочникам просто как Десятый Судья, и его помощник Нан, явились к
воротам Небесного Дворца. Там они покинули повозку, и пошли пешком, как и
полагается всем чиновникам, не имеющим высшего ранга. Идти было далеко, и
десятый судья, человек пожилой и шарообразный, весь вспотел.
Господин Нарай сидел в своем дворцовом кабинете, окруженный
чиновниками и указами. Это был сухопарый чиновник в платье синего цвета,
расшитом павлинами и павами, с желтоватыми глазами и редкими волосами, и
было видно, что Бог меньше старался над его лицом, чем портной - над его
платьем.
Подчиненным своим Нарай внушал трепет. Однажды мелкий чиновник заснул
над указом. Чиновник проснулся, когда Нарай потряс его за плечо, и тут же
умер от ужаса. Господин Шия, любимый помощник Нарая, угодил ему тем, что
однажды Нарай отдал ему документ и забыл, а через три месяца вспомнил, - и
тут же Шия вынул документ из папки. Господин Нарай был так бережлив, что
единственной серьезной статьей расходов в доме были розги для слуг. Он
держал перед кабинетом священных кур и всегда говорил: "Чиновник должен
печься о бедняках, как курица о цыплятах." Все мысли господина Нарая были
направлены на благо государства и на искоренение зла. Господин Нарай
говорил, что чиновники - это как кулак, полный мух: только разожми кулак,
улетят; и ему не нравилось, что люди все разные, как носки на неряхе. За
последние два месяца Нарай поднимался во мнении государя все выше и выше,
и дело дошло уже до того, что инспекторы, посланные по провинциям,
возвращались в столицу с поддельными документами и в чужом платье, из
боязни выставленных Нараем застав, на которых отнимали подарки.
Нан и старый судья совершили перед любимцем государя восьмичленный
поклон. Нарай посмотрел на чиновников и спросил:
- Вам известно, зачем я вас позвал, господин Нан?
- Отчет, который я составил, был полон ошибок.
- Каких? - спросил Нарай.
- Я не вижу в нем ошибок. Если бы я их видел, я бы их не сделал.
Приближенные всплеснули рукавами от такой наглости. Нарай пристально
смотрел на молодого чиновника, почтительно склонившегося в поклоне.
- С некоторых пор, - сказал Нарай, - судья десятого округа стал
предлагать мне отчеты, отличающиеся глубиной мысли и верностью суждений, и
упорно выдавал их за свои, хотя я его два раза поймал на том, что он даже
не помнит примеров мудрости, упомянутых в отчетах. Тогда я перестал
хвалить отчеты, и жестоко разругал последний за допущенные ошибки, - он
отперся от авторства и назвал ваше имя.
Нарай поднялся из-за стола. Чиновники и секретари замерли.
- Вы не сделали никаких ошибок, господин Нан.
Любимец государя внезапно повернулся и, взвизгнув, ткнул в судью
пальцем:
- А вы? Могу ли я поверить, что судья, который присваивает себе
отчеты подчиненных, удержится от того, чтобы не присвоить добро
подсудимых?
Судья повалился в ноги сановнику. Свита Нарая одобрительно кивала
головами.
Старик оборотился к статуе Бужвы, высоко поднял руки и воскликнул:
- О Бужва! Кому справедливей быть судьей десятого округа, - тому, кто
распоряжается делами на словах или тому, кто распоряжается на деле?
Свита стала кивать в том смысле, что тому, кто на деле, конечно,
справедливей.
Господин Нарай приказал принести черепаховый реестр, вычеркнул имя
господина Радани из листа назначений начальников столицы и вписал туда имя
господина Нана, и ударил в медную тарелочку.
- Следующий!
За дверьми кабинета для меньших аудиенций, белыми с зеленым дверьми,
изукрашенными вставшими на хвосты змеями, господин Радани сел кочаном на
мраморный пол и принялся плакать.
Господин Нан отошел к балюстраде и стал, не отрываясь, смотреть на
маленький сад под ногами, где в розовом озерце плавало коротконогое
заходящее солнце. Он прижался щекой к колонне и почувствовал, что, весь с
головы до ног, в липком и холодном поту. Вокруг него уже теснились с
поздравлениями. "<NAME>, - думал Нан, что же теперь?..." Он никогда
бы не решился явиться утром к Андарзу, если бы вечером ему не предстоял
разнос у Нарая. А теперь что? Если теперь унести ноги от Андарза,
мечтатель и поэт оскорбится до невозможности, и, разумеется, выпросит у
императора голову Нана или хоть клок волос с головы, - большого указа ему
уже не выпросить, а такую мелочь как раз уважат, в виде утешения... Если
отвернуться от Нарая, тот не простит, что человек, которого он из таракана
сделал судьей, от него отвернулся. Отпасть от обоих нельзя, состоять в
партии обоих, - это даже не сидеть на двух стульях, это висеть на двух
крюках...
Но все-таки Нан был польщен, безмерно польщен: мыслимо ли это -
прочесть доклад и назначить человека на должность на основании, так
сказать, "черных строк и белой бумаги", без просьбы семьи, без
компрометирующей бумаги в сейфе? Только господин Нарай из нынешних
чиновников ойкумены способен на это.
И тут что-то кольнуло Нана: он подумал, что Андарз никогда не станет
читать отчет, и чем усердней будет отчет, тем больше Андарз будет над
отчетом смеяться..." А Радани-то, Радани, - вдруг промелькнуло в мозгу, -
неудобно, вон как рыдает... Хоть бы кто подушку подложил."
И, верно, не одному Нану пришла в голову эта мысль: кто-то уже спешил
из верхних покоев с подушечкой, вышитой мелкими гусями, кто-то уже
приподнимал бывшего судью.
Когда, спустя несколько дней, старого судью арестовали, все сошлись
на том, что господин Нан повел себя необыкновенно благородно: предоставил
жене судьи казенный дом при управе, сам ютился в скромном жилище, а
впоследствии отыскал для несчастной семьи беленый домик на окраине.
В тот самый час, когда справедливый чиновник Нарай разоблачил
бесчестного судью, присваивавшего отчеты подчиненного, и когда бесчестный
судья плакал на атласной подушечке, Шаваш явился в харчевню "Красная
тыква", упомянутой косматым красильщиком как место его невстречи с
покойным. "Красная тыква" называлась так потому, что весь потолок в
харчевне был застлан красным шелком, на котором имелась красивая надпись:
"красное небо счастья". С потолка свисали цветочные шары. Из дверей,
раздвинутых в сад, доносился запах цветов и журчанье фонтана. "Красная
тыква" была заведением не из самых почетных, а так: для средних чиновников
и для людей, подозреваемых в богатстве. Бывали там и знатные воры, и
главари шаек, но не для кутежей, а для переговоров. В заведении было много
денег и мало драк.
Из-за раннего еще часа харчевня была пуста. Хозяин сидел за столиком
в углу и играл с приказчиком в резаный квадрат. Шаваш подошел к хозяину и
сказал:
- Мой господин сегодня не сможет отужинать у вас. Он, однако, просил
снарядить со мной корзинку - все, как позавчера.
И Шаваш раскрыл потную лапку с денежкой.
Хозяин взял денежку и снарядил корзинку. Он положил в корзинку
холодную маринованную утку, отборных фруктов и зелени, костистую рыбу
пузанку, сверкнувшую на солнце алмазным срезом и наструганную завитками
баранину, положил рыбу-тетушку и белобрысого осетра, и маринованную
медузу, и множество всяких закусок в коробочках. А сверху всего этого он
утвердил короб со сластями, кувшин пальмового вина и кувшин того вина,
которое делают из ананасов на юге: ананасы варят и процеживают, а потом
добавляют немного мяты и мед, и сосновую смолу, и держат все это в бочке,
пока вино не станет цвета темного янтаря.
- А что, - сказал Шаваш, - случилось после того, как мой господин
ушел отсюда позавчера?
Хозяин, закусив губу, взглянул на мальчишку. Мальчишка был, конечно,
"мизинчик" из шайки: воображает, что каждый знает его господина! Однако и
спрашивать неудобно: он скажет главному вору, а тот обидится.
- А когда он ушел, - спросил хозяин, - до драки или после?
- В самом начале, - сказал Шаваш.
- Ну, - сказал хозяин, - ведь сначала все было довольно мирно.
Красильщик подсел к нему и стал есть из второго прибора. Ахсай-то вел себя
рассудительно, а красильщик полез ему в рожу и стал кричать о разводе.
Чиновник все хотел от него отвязаться, но потом, когда красильщик бросил в
него кувшин, схватился за лавку: тут мы их, конечно, разняли, и чиновник
убежал. Так что напрасно ваш господин боится из-за этого приходить: ничего
такого не было.
- Да, - сказал Шаваш, - но чиновника-то ночью убили.
Хозяин хлопнул себя по шее от ужаса.
Шаваш взял корзинку и пошел через сад к выходу. У черного столика
стоял человек в зеленой косынке привратника, по виду варвар с юга, и
подстригал куст.
- Это здесь они дрались? - спросил Шаваш.
- Ага, - сказал привратник. - Вот, куст помяли. Что за времена!
Сначала красильщик обедает с чиновником, а потом на него и лезет!
- А с чего это вы взяли, что он обедал с чиновником?
- Ну как же. Чиновник заказал два прибора: сказал, что ждет друга.
Потом пришел этот красильщик и сел за стол.
- Да, - сказал Шаваш, - одно огорчение. Кто, спрашивается, войдет в
заведение, где начинается беда?
- Твоя правда, - сказал привратник. - Вот, - прошло полчаса после
драки, приходит старый клиент. Из такого, скажу тебе, дома...
Привратник развел руками.
- Огляделся, повертел носом, узнал про драку, - и сгинул. Ну ему-то
что, а? Человек большого места... Я даже и хозяину не сказал, чтобы не
прибил с досады.
Шаваш сообразил, что была ночь, и что кроме привратника, никто
клиента не видел.
- А какого он места? - полюбопытствовал Шаваш.
- А тебе-то что? - насторожился привратник.
Шаваш вынул из кармана бронзовую монетку и показал привратнику.
Привратник сунул монетку за щеку и сказал:
- А ну катись отсюда, полицейская сводня!
В проеме двери появился хозяин и подозрительно посмотрел на оборвыша:
он не любил, когда слуги якшаются с людьми из шайки.
- Ах ты дурак, - тихо сказал Шаваш. - Видать, этот ваш клиент
приходил сегодня, и побольше моего заплатил, чтобы вы не упоминали его
имени, а?
Через минуту Шаваш был за воротами, на неширокой улице, заросшей
увядшими сорняками. Стало быть, косматый красильщик, <NAME>, врал.
Он нашел Ахсая и учинил скандал. Из-за скандала Ахсай ушел, не дождавшись
того человека, для которого и был заказан второй прибор. А через два часа
Ахсай был убит. И лазоревое письмо, что бы это такое ни было, осталось у
того человека, которого Ахсай не дождался.
Шаваш не прошел и двух шагов, как вдруг отскочил назад, за ребро
стены, и озадаченно вгляделся в пробежавшую мимо него женскую фигурку.
Женщина была одета в малиновую с оборками, юбку, и поверх головы имела
прозрачный с кистями плащ. Эти плащи были в прошлом году великой роскошью,
все дамы их носили. В этом году советник Нарай, порицая роскошь и понимая,
что запретами с ней не совладать, постановил, что прозрачные плащи обязаны
носить все девицы для катанья верхом. После этого приличные девушки
перестали носить прозрачные с кистями плащи, и стал носить пуховые платки,
расшитые павлинами.
Женщина пересекла улицу и исчезла в калитке трехэтажного дома, с
закрытой деревянной галереей поверх стены, стоявшего почти напротив
"Красной Тыквы". Перед домом стояла цеховая эмблема: бутылочная тыква была
высушена и рассечена пополам, и верхний конец тыквы, напоминавший
известное снаряжение мужчины, был воткнут в нижний конец тыквы,
напоминавшей известную дырку у женщины.
Шаваш подумал и постучался в дом с веселой тыквой.
- Я с корзинкой к госпоже, - сказал мальчишка отворившей ему старухе,
сунул ей под глаза корзинку и нахально скользнул по лестнице наверх, туда,
где щелкнула затворяющаяся дверь.
Шаваш пихнулся в дверь и вошел. Девица, снимавшая плащ, обернулась и
недовольно оскалилась, узнав мальчишку. Шаваш убедился, что не ошибся: это
была та самая девица, которая ходила с Андарзом в грот.
- Тебе чего надо, - сказала Ная.
Шаваш переступил с ножки на ножку, не в силах сдержать смущения, а
потом вынул из рукава шесть серебряных журавлей и протянул их девице:
- Вот... я... отдать... это мне господин Андарз тогда дал, в
гроте....
Девица потупилась и робко спросила:
- А я тут при чем?
Мальчонка совсем застеснялся:
- Ну, - сказал он, - я подумал: если чиновник уединился в собственном
гроте с девицею, и у него при себе деньги: то зачем же он взял их в грот,
как не затем, чтобы отдать девице? И как только я это подумал, мне
показалось, что я эти деньги украл.
Девица недоверчиво взяла деньги и сказала:
- Спасибо.
Через полчаса девица совсем развеселилась. Они вместе с Шавашем съели
маринованную утку, и баранину, наструганную тонкими завитками, и
белобокого пузанка, и сладости, похищающие ум и развлекающие душу, и
девица одна выхлестала полкувшина пальмового вина. Девица ерошила
мальчишке волосы и подкладывала ему в рот кусочки. Шаваш стеснялся и
трепетал.
- Осмелюсь спросить, - осведомился Шаваш, - как же господин Андарз
отличил вас? Неужели он сам, как говорится, посещает общинные луга?
- Нет, - сказала Ная, - это получилось через его секретаря Иммани.
Видишь ли, я родом из Иниссы, и у нас в городе такой обычай: когда
приезжает важное лицо, цензор или инспектор, красивейшие из казенных
девушек встречают его обнаженными у ворот города, представляют разные
сценки и состязаются в красоте. Девицы прямо-таки дерутся за право участия
в этих сценах, потому что потом им цена вдвое дороже, а наилучшей
инспектор присуждает венок и две сотни монет. И вот я получила этот венок
и сидела с инспектором Иммани на пиру, и я так ему понравилась после этого
пира, что он велел мне ехать в столицу.
- Если ты ему так понравилась, - спросил Шаваш, - почему он послал
тебя в столицу, а не взял с собой?
- У него, - сказала девица, - было неспокойное поручение. Он ехал из
столицы в Верхнюю Аракку и вез брату господина Андарза деньги для
варварского войска. Он боялся, что по пути его ограбят.
- И что же? Ограбили?
- Представь себе! - сказала девица, - по пути туда все сошло
спокойно, а на обратной дороге его ограбили! И не где нибудь, а под самой
столицей, в Козьем Лесу!
Вздохнула и добавила:
- Лучше бы его ограбили на пути туда.
- Почему? - удивился Шаваш.
- Видишь ли, варварское войско получило деньги и тут же
взбунтовалось. А если бы его ограбили на пути туда, варвары бы продолжали
ждать причитающейся им платы и хранили бы верность империи.
Тут девица выпила еще вина, и глазки ее совсем разлетелись в разные
стороны. Шаваш спросил:
- Осмелюсь полюбопытствовать: сам ли Иммани показал вас своему
господину?
- Нет, - сказала девица, - это его товарищи: все они частенько
проводят здесь время, а иногда - и в харчевне напротив.
- Неужели все слуги господина Андарза, - удивился Шаваш, - настолько
богаты, чтобы посещать подобное заведение?
Ибо заведение, как Шаваш мог заметить, было из числа самых
дорогостоящих.
- Нет, - сказала девица, - но человек пять. Оба секретаря, потом -
эконом Дия, еще Ласида, которого вот уже месяц нет в столице, да и сын
господина Андарза, даром что юноша, трижды бывал здесь.
Шаваш вздохнул, поднял на девицу влажные глаза и пролепетал:
- А что за человек - секретарь Иммани? - Похож он на Теннака или нет?
- Нет, - сказала девица, - они совсем разные люди. Иммани - тот тебя
зарежет из-за гроша. А Теннак - нет, этот тебя за грош не зарежет, а
зарежет только за золотой.
Спохватилась и поглядела на Шаваша:
- А ты зачем спрашиваешь?
- Помилуйте, сказал Шаваш, - ведь от этих людей теперь зависит мое
"я" - вот и спрашиваю.
- А, - сказала девица, - Теннак смешной человек. Варвар. Держит в
сундуке наследственную секиру и рубит ей кур.
- А зачем? - спросил Шаваш.
- А зачем рубят кур? - изумилась девица. - Чтобы делать золото. Он
завел себе целую мастерскую, а потом Иммани донес на него, и выяснилось,
что на всю эту алхимию Теннак потратил больше десяти тысяч, которые украл
у хозяина. Андарз приказал ему выбросить все эти горшки.
- И что ж? Выбросил?
- Выбросил, и три дня плакал. А теперь он нашел в Белой Слободе
какого-то чародея, и ходит к нему.
Девица вдруг сняла с себя сережку.
- Видишь, сережка? Этот чародей сделал ему серебро, а Теннак подарил
кусочек мне.
"Гм, - подумал Шаваш, - если Теннак умеет делать серебро и золото,
вряд ли он станет красть у Андарза шестьсот тысяч". А девица между тем
продолжала:
- Эти опыты пока очень дорогие. Теннак мне однажды пожаловался, что
покамест это серебро обошлось ему пятеро больше против рыночной цены.
По возвращении в управу Нан получил бумагу из канцелярии Нарая:
господин Нарай посылал его инспектором в Аракку и просил явиться в свой
кабинет завтра утром, в шестом часу утра.
После этого господин Нан отправился в архив, где его уже дожидались
заказанные им сведения о сыне Андарза, Астаке, и троих его секретарях.
Астаку было шестнадцать лет, и о нем Нан нашел только то, что тот
учился в лицее Белого Бужвы, но был исключен за то, что поймал и распял
кошку. Кошка принадлежала учителю математики: Астак не согласился с ним во
взглядах. Разумеется, сына императорского наставника никто бы не исключил
за такие пустяки, но Андарз сам ужасно рассердился и настоял, чтобы все
было по закону. Андарз сказал, что тот, кто повздорил с человеком, должен
распять человека, а не его кошку.
Теннак был варваром и в списках уроженцев ойкумены не значился.
Отыскав в списках имя эконома <NAME>, спустя несколько страниц, с
изумлением убедился, что список подложный.
Зато дело секретаря Иммани насчитывало десять страниц.
Секретарь Иммани трудился в верхнем Чахаре. Он подружился с
некоторыми людьми, подозреваемыми в богатстве, и они устроились так:
Иммани требовал с горожан налоги раньше срока, и те, чтобы уплатить
налоги, продавали имущество за полцены. А друзья Иммани покупали имущество
за полцены и платили ему десять процентов с каждой покупки. Также господин
Иммани завел себе два размера для корзин: один, побольше, для измерения
налога, собираемого с населения, а другой, поменьше, для измерения налога,
отправляемого в столицу. Разницу между двумя корзинами Иммани продавал
через осуйских купцов.
Во время голода, присваивая казенное зерно, ссужал его крестьянам под
десятикратные проценты; пользуясь наличием в своем районе какой-то
безвредной секты, выдумал бунт и умиротворил район до полного запустения;
выстроив на морском берегу виллу с башней, зажигал в башне ложный маяк и
грабил разбившиеся корабли, а капитанов их ссылал в каменоломни за
управление казенным кораблем в пьяном виде; и он попался на том, что ради
любовницы проел имущество отлучившегося друга, а потом оклеветал его. Изо
всего этого даже не очень прозорливый человек мог заключить, что Иммани
был дрянь, каких мало, и совесть у него была меньше мышиного хвостика. Нан
подумал, что на месте Андарза он не стал бы держать при себе такого
человека. Безопаснее было бы поступить с ним так, как сын Андарза поступил
с кошкой своего наставника.
Да, что касается матери Астака, - Андарз утопил женщину шесть лет
назад, застав на ней какого-то свечного чиновника. Чиновнику же лично
отрезал его кукурузину, отчего тот через неделю помер.
Вечером Шаваш, словно лисенок, скользнул в ворота усадьбы господина
Андарза. Он хотел пробраться в людскую, но на садовой дорожке, рядом с
беседкой, похожей на розовый бутон, его застукал секретарь Иммани.
- Негодяй! - сказал секретарь, взяв Шаваша за ухо. - Ты куда сбежал?
Шаваш пискнул.
Занавесь беседки раздвинулась, из нее показалась голова эконома Дии.
- Это что там такое, - раздался из глубины беседки голос
императорского наставника.
- Да ничего. Это два раба дерутся, - громко ответил эконом.
Секретарь страшно побелел и выпустил ухо Шаваша. Вдруг он сжал виски
руками и бросился вниз, по садовой дорожке.
Эконом, прикрывая окошко, сказал:
- Нельзя держать рабов просто для роскоши! Надобно извлекать из них
выгоду. А то вот, этот мальчишка: кто может поручиться, что он сегодня не
воровал на рынке?
Шаваш дождался, пока эконом вышел из беседки, и нахально скользнул
внутрь.
Императорский наставник оторвался от бумаг.
- Ах ты дрянь, - сказал Андарз, - ты куда сбежал от господина Иммани?
Тот совсем заблудился, вымок в канаве!
- Я никуда не сбежал, - сказал Шаваш, - я остался.
- Пожалуй, - проговорил Андарз, - я все-таки пошлю тебя в мастерскую.
Как можно: сбежать от чиновника, посланного утешить убитую горем вдову!
- Не очень-то она убита горем, - возразил Шаваш.
Андарз только молча всплеснул рукавами от такой наглости.
- У господина Ахсая, - сказал Шаваш, - была лавка в столице, в Осуе и
в Аракке. Он боялся завести себе приказчика, из скупости и из опасения,
что тот донесет на него властям. Поэтому он купил себе трех жен, по одной
в каждую лавку. Ведь жена не имеет права давать показаний против мужа.
Сначала все шло хорошо, но потом жена из столицы спуталась с красильщиком
по имени Дануш, а по прозвищу Моховик. Она влюбилась в него и стала
требовать развода, а Ахсай не давал ей развода, потому что она вела все
дела в его отсутствие и слишком много знала. Позавчера Дануш Моховик
услышал, что Ахсай вернулся и ночует в веселом месте. Он пошел в это
веселое место поговорить с Ахсаем. Сказал: "Если он не даст тебе развода,
я его убью". Но сегодня, когда они ругались с женщиной, он сказал, что не
видел Ахсая.
Андарз посмотрел на мальчика внимательно и удивленно. Про лавку в
столице и лавку в Осуе он, конечно, знал, а вот семейные дела покойника
были для него новостью.
- Как называется веселое место?
- Не упоминали, господин.
- О чем они говорили еще?
- <NAME> требовал, чтобы женщина переехала к нему, а та
возражала, что если это сделать, то она потеряет обещанный вами домик и
много денег, а до вас дойдет слух, что дело нечисто.
- А как ты это выяснил, - спросил Андарз.
Шаваш вынул из-за пазухи крупное яблоко.
- У безутешной вдовы в саду, - сказал Шаваш, - растут дивные яблоки.
Я подумал: "Все равно, когда она уедет, эти яблоки оборвут всякие негодяи.
Справедливей, чтобы они достались мне, нежели чтобы послужили пищей
кому-нибудь другому." Вот я полез в сад и все слышал.
- Гм, - сказал Андарз, - и если бы тебя поймали, то оказалось бы, что
ты полез за яблоками.
Шаваш стал на колени и поцеловал мягкие сапожки хозяина.
- Я бы, - сказал Шаваш, мечтательно поднимая голову, - еще раз сбегал
бы туда за яблоками.
Андарз взял из рук Шаваша яблоко, очистил ножичком кожуру, надкусил.
Потом выудил из кармана золотой и вложил его в ручонку Шаваша.
- Хорошее яблоко, - сказал императорский наставник. - И за каждое
яблоко, которое ты мне принесешь, ты получишь по золотому. Но если ты
спрячешь от меня хоть одно яблоко...
Когда Нан вернулся в управу у Белых Ворот, был уже вечер. На его
столе лежали список заведений, посещавшихся покойным Ахсаем и такой же
список, касавшийся секретаря Иммани, и копия отчета об ограблении
господина Иммани в Козьем лесу. Пять названий в списке были общими.
Господин Нан изучил отчет, пожал плечами, и отправился в дом к
господину Андарзу. Господин Андарз принял его в своем садовом кабинете.
Стены кабинета, из розового дерева, были украшены золотой резьбой. На
стенах висело несколько рисунков с подписью императора. Рамки их были
обиты мехом горностая. Из окна кабинета до самой земли свисала веревка для
жалоб: государь Иршахчан распорядился, дабы в управах и усадьбах висели
такие веревки, привязанные к колокольчикам, и чтобы за них мог дернуть
любой человек. Чтобы веревка не мешала Андарзу сочинять стихи, он обрезал
колокольчик и поставил его на стол, а веревку приторочил к оконной
решетке.
Господин Андарз сухо поздравил Нана с утренним происшествием. Будучи
человеком деликатным, он не стал напоминать чиновнику о имеющихся у него
бумагах касательно налогов с храма Исии-ратуфы, каковые бумаги совершенно
бы уничтожили Нана в глазах Нарая, но ему было вдвойне приятно, что он
имеет эти бумаги.
Вместо этого господин Андарз прочитал Нану свое стихотворение и со
злорадством заметил, как чиновник беспокойно заворочался в кресле. Еще
пять лет назад господин Андарз выделил экзаменационное стихотворение Нана,
как самую блестящую имитацию хорошего стихотворения при самом полном
отсутствии чувства стиха.
- Господин Андарз, - сказал Нан, - я по-прежнему убежден, что письмо
находится у кого-то из близких вам людей, и что этот человек не осмелится
передать его Нараю, опасаясь погибнуть вместе с вами. Найти этого человека
можно двумя способами. Можно выяснить, в какой из харчевен и с кем
собирался встретиться убитый, потому что, как я уже сказал, большая часть
сделок такого рода совершается в безопасных от убийства местах. Можно
также попытаться выяснить, кто ограбил три месяца назад секретаря Иммани,
если его кто-нибудь ограбил вообще. Признаться, то, что я слышал о
господине Иммани, не внушает мне радости: верности в этом человеке не
больше, чем воды в треснутом кувшине, и нет такой вещи, которой он не
способен совершить. Правда ли, что во время осады Иммы он, будучи
интендантом, конфисковал всех лошадей для армии, а потом сдавал их за
пятикратные деньги беженцам под перевозку имущества, так что ваше
собственное войско осталось без провианта и только ваш военный талант
чудом предотвратил поражение?
Андарз с грустью подумал, что штуки, которые вытворяла мелочь вроде
Иммани, были просто пустяками по сравнению со штуками, которые вытворяла с
войском государыня.
- Я люблю совершать чудеса, - улыбнулся Андарз, - и Иммани мне сильно
помог.
Нан закусил губу. По кампаниям Андарза вообще было заметно, что тот в
войне, как в стихах, более всего ценит парадоксы.
- Подъезжая к столице, - терпеливо сказал Нан, - господин Иммани
отпустил вперед охрану и поехал один. Это в высшей степени подозрительно.
В копии отчета о разбойном акте, направленном в столицу, Иммани
утверждает, что на него напал десяток разбойников, а чиновник, выехавший
на место происшествия, пишет, что, судя по следам, разбойник был один.
Зачем Иммани поехал один, как не затем, чтоб инсценировать это нападение?
Как вы можете доверять негодяю?
- Мало ли кто мог ограбить Иммани, - возмутился Андарз, - что вы так
прицепились к этому человеку?
- Я просмотрел в Небесной Книги документы, касающиеся ваших близких,
и нашел документы только об Иммани, - пояснил Нан. - Я не знаю ничего ни
об экономе Дие, ни о другом секретаре, Теннаке, кроме того, что он варвар
и что тринадцать лет назад он зарезал вашего брата. Если бы я знал больше
о Дие и Теннаке, возможно, я бы подозревал их, а не Иммани.
- Господин Нан, - сказал Андарз, - вас должно интересовать лазоревое
письмо, а не прошлое моих секретарей.
- Почему? Потому что в прошлом каждого найдется что-нибудь, что я не
должен знать? Тогда арестуйте всех троих: кто-нибудь из них да виновен.
- Господин Нан, - улыбнулся Андарз, - кто-нибудь из троих виновен, но
два - невиновны. У меня нет власти сделать так, чтобы по всей стране не
хватали невинных людей, но я не потерплю, чтобы в пределах моего дома
сыщик арестовывал человека потому, что так легче для сыщика.
"Он уже не доверяет мне!" - подумал Нан.
- Тогда расскажите мне об этих людях.
Андарз оглядел молодого чиновника.
- Господин Нан, - вкрадчиво спросил он, - сегодня вы получили от
Нарая синий конверт назначения. Что там было?
- Господин Нарай предложил мне отправиться инспектором в Аракку.
Наместником Аракки был младший брат Андарза, господин Хамавн.
Полномочный инспектор - это была невероятная карьера для господина Нана.
"На его месте я бы почел это за счастье, - рассеянно подумал Андарз. В уме
вдруг промелькнула строка из Веспшанки: "Конечно, позор вступить на путь
предательства первым, но когда все вокруг следуют этим путем - глупо
отставать от других" Андарз закрыл лицо руками и сказал глухо:
- Поздравляю вас, господин Нан. У меня больше нет власти послать вас
ни в Аракку, ни куда бы то ни было.
- Я не собираюсь выполнять распоряжения господина Нарая, - сказал
Нан.
- Почему?
- Они несут гибель стране.
Андарз изумленно посмотрел на молодого чиновника и захихикал. Он
хихикал все больше и больше. Лицо его перекосилось. С императорским
наставником началась истерика.
Секретарь Теннак, извиняясь за спешку, с поклоном проводил Нана по
дорожкам ночного сада. Он хотел узнать, что так расстроило господина
наставника.
- Господин наставник думает лишь о благе государства, совсем не
заботится о здоровье, - отвечал Нан. - Прошу вас беречь его!
Нан откланялся и покинул дворец наставника через белые ворота,
предназначенные для средних чиновников. Перед табличкой слоновой кости,
укрепленной на воротах, пылали красные факелы, разгоняя ночной мрак.
Чуть поодаль от ворот стоял квадратный каменный столб для государевых
указов. Все четыре стороны столба были выкрашены в разные цвета. Нан
подошел к столбу и задрал голову. Высоко над ним висел желтый фонарь, а
между чиновником и фонарем висел новый указ господина Нарая,
предписывающий всем неучтенным фокусникам, торговцам, и бродягам столицы
явиться к третьей управе на предмет отправки в Иниссу для освоения
целинных земель.
Господ<NAME> был смертельно оскорблен. Он опять подумал о том, что
императорский наставник Андарз никогда не станет читать его указов.
В это самое время Шаваш постучался в двери плохонького заведения.
Хозяйка всплеснула руками, увидев разодетого в шелк мальчишку.
- А где Тася, - спросил Шаваш.
- Тася уехала с гостями кататься по Левому Каналу, - ответила
хозяйка.
- Я ее подожду, - ответил Шаваш и поскакал на верхний этаж в комнатку
девицы.
- А я и не знала, что вы брат и сестра, - сказала с подозрением
хозяйка, - пока она тебя не продала.
- Нынче оно так, - согласился мальчишка, - и не знаешь, кто твой
родственник, пока он тебя не продаст.
Ему очень не понравилось, что, видно, Тася хвасталась деньгами.
В комнате девицы Таси Шаваш затеплил свечку и вынул из корзинки
дневник и документы. Шаваш боялся, что Андарз спросит о документах, и у
него был готов ответ: "Разве я могу отнять такие документы у разбойника
силой? Он же мне откусит голову и не заметит!" Но Андарз ничего не спросил
про документы, и даже дал Шавашу золотой.
Золотой - это, конечно, очень много: но вдруг среди документов есть
лазоревое письмо, или в дневнике - указание на продавца письма? Шаваш
чувствовал, что несправедливо было бы ему получить золотой за то самое
дело, за которое Ахсай должен был получить шестьсот тысяч золотых.
Стиль господина Ахсая, как и стиль многих, кто любит прибыль,
отличался ясностью формы и бессовестностью содержания, и другому человеку
хватило бы полчаса на затрепанный дневник, написанный крупным и четким
почерком. Но Шаваш в науке чтения не был силен, а читать выучился так: в
час, отведенный для объявления указов, он являлся к Указному Столбу и
запоминал от слова до слова все, что читал чиновник, а потом, когда народ
расходился, сличал запомненное с очертаниями букв на указе. При Руше
указов было маловато, а при Нарая учеба пошла бойко.
В дневник было вложено несколько неразборчивых документов. Шаваш не
знал, что именно он ищет, но он очень хорошо запомнил фразу: "Разумеется,
оригинал написан на лазоревой бумаге".
Изучая бумаги, Шаваш заметил вещь, которой раньше не знал: бумаги,
озаглавленные "отчет по перевозке", имели синюю полосу, а с заголовком
"Подорожная" - имели зеленый трилистник. Шаваш понял, что бумага
лазоревого цвета тоже обозначает какой-то определенный документ.
Образованный чиновник сразу бы понял, в чем дело, а вот Шавашу это было
невдомек.
Шаваш вздохнул и попытался представить себе, что это за документ и
кого он компрометирует, - Андарза или Нарая.
Что, если письмо компрометирует Нарая? Тогда оно, скорее всего,
уличает его во взятке. Это могла быть взятка от осуйского правительства,
или от казненного Руша.
Что, если письмо компрометирует Андарза? Тогда это не может быть
свидетельство о взятке, потому что о желанных взятках в стихах Андарза
говорилось, может быть, реже, чем о прекрасных женщинах, но гораздо чаще,
чем о прекрасных мальчиках. Зато это могло быть письмо с оригиналом одного
стихотворений, от которых Андарз всегда отпирался, хотя народ приписывал
их ему. Например, того стихотворения, в котором чиновники собираются ко
двору императора со своими женами, - Ишнайя с Госпожой Алчностью, Дават с
госпожой Глупостью, Ион с госпожой Вракой, и где рассказывается, из-за
какого события этим чиновникам досталась именно эта супруга. Если бы стало
известно, что автор этих стихов - действительно Андарз, то многие были бы
съели его живьем.
Шаваш вздохнул, аккуратно загасил чужую свечку, забрался в резной
ларь за занавеской, свернулся в клубочек и заснул.
Он проснулся, когда ночью пришла Тася, высунулся из корзинки и
сказал:
- Тася, я днем уже три раза слыхал на рынке, что ты продала меня и
получила кучу денег, и один раз мне назвали двадцать золотых, а другой раз
- тридцать. Ну зачем ты всем хвастаешься, что у тебя есть деньги? Ты
пойми, это нетрудное дело, заполучить деньги, трудно сделать так, чтобы их
у тебя не отняли.
Но Тася была пьяна.
- Ба, - сказала она, - зачем деньги, как не для того, чтоб
хвастаться?
5
Ровно в шесть часов утра господин Нан вошел в кабинет государева
любимца Нарая. Нарай любил вставать рано.
Что касается Нана, то он в эту ночь не ложился вообще. Выйдя после
первой ночной стражи от Андарза, он вытащил из кармана список заведений,
где бывал покойник Ахсай, обошел за ночь семь из тринадцати и не узнал
ничего интересного. Восьмой в списке стояла харчевня под названием
"К<NAME>" - но в нее Нан не успел.
Господин Нарай сидел за белым дубовым столом, похожим на алтарь.
Справа от него стоял ящик для правых половинок документов, слева от него
стоял ящик для левых половинок документов. За его спиной стоял старец
Бужвы с лицом пунцового цвета и держал в руке молнию о трех ножках.
Господин Нарай сидел и читал инвентарный список богов провинции Чахар,
время от времени вымарывая строчки. При виде <NAME> отложил список.
- Я слышал, - сказал господин Нарай, - что вы вчера обедали у
господина Андарза. Что вы думаете о господине Андарзе и его брате Хамавне?
- Господин Андарз, - сказал Нан, - смеется, когда при нем говорят о
благе государства. Господин Хамавн берет взятки от осуйских купцов,
превратил вверенную ему провинцию в место для рынков и ярмарок.
- Господин Хамавн, - сказал Нарай, - собирается отложиться от
империи, просит войск под предлогом защиты от варваров.
Помолчал и прибавил:
- Я посылаю вас инспектором в Аракку. Получили ли вы подорожную?
Нан утвердительно поклонился.
- Хотел бы знать, что вы найдете в Аракке, до вашего отъезда. Вот вам
бумага: садитесь и пишите отчет.
Через час Нан вернулся из соседнего кабинета с отчетом.
Нарай прочитал исписанные страницы и стал пристально глядеть на Нана.
Глаза старика формой напоминали две устричные раковины.
- И все-таки жалко, - сказал Нарай, - что вы обедали в доме господина
Андарза. О чем вас попросил этот человек?
- Этот человек, - медленно сказал Нан, - просил меня обедать у него
два-три раза в неделю.
- Почему?
- Сын Андарза, Астак, очень замкнутый мальчик. Он смотрит только вниз
и все время держится левой рукой за запястье правой. А когда он сидит за
столом, он отгораживается от отца вилкой или лопаточкой для варенья. Я
развеселил его, и он опустил лопаточку для варенья. Отец заметил это и
просил меня бывать чаще.
- А что с юношей? - спросил резко советник Нарай.
- Он ненавидит отца, - сказал Нан.
Нарай помолчал.
- И это единственная причина, по которой Андарз решил приблизить вас?
Нан позволил себе улыбнуться.
- Это - главная причина для такого человека, как Андарз.
- Есть и другая?
- Господин Андарз, - сказал Нан, - зазвал меня в кабинет и сказал
мне, что один убитый позавчера чиновник, Ахсай, имел при себе на шестьсот
тысяч осуйских ассигнаций, и должен был купить на эти деньги у
неизвестного Андарзу лица известное Андарзу письмо, которое сделает
советника Нарая прахом и пылью в глазах государя.
Нарай даже не шевельнулся.
- Он сказал вам, что это за письмо?
- Он сказал, что это письмо досталось ему в руки случайно, когда вам
обоим пришлось спешно покинуть Осую. Из его намеков я понял, что письмо
было написано одним из вождей противной империи партии в Осуе. Эти люди
якобы посулили вам большие деньги, если вы вызовите своим поведением
недовольство народа и не допустите присоединение Осуи к империи.
Господин Нарай полуприкрыл глаза.
- Что вы об этом думаете, господин Нан?
Молодой чиновник почтительно поклонился:
- Господин Андарз - мечтатель и глупец! Разве может действие,
предпринятое для блага империи, уничтожить вас в глазах государя? Разве
можно было допускать Осую в империю? Что такое эти горожане? Ничего не
производят, все продают! Разве неясно, что они просились в империю только
затем, чтобы опустошить казну и расстроить финансы? Восстание глупого
осуйского народа спасло империю. Если на восстание потребовались деньги,
то можно ли было придумать что-нибудь мудрее: получить деньги, нужные для
возмущения народа и спасения империи, от тех, кто империю ненавидел?
Господин Нарай слегка улыбнулся горячности молодого человека. О, как
он привык в последнее время к этим горящим глазам, к этим восторженным
улыбкам! Были, оказывается еще, были среди молодого поколения люди,
преданные благу родины, готовые во всем оправдывать своего кумира: не
чистоплюи, однако; понимающие, сколь часто благо государства велит
совершать мелкие несправедливости для предотвращения великих бед!
А господин Нан развел руками и закончил:
- <NAME> вез это письмо три месяца назад и был ограблен в
Козьем Лесу, близ столицы. Видимо, разбойники разобрались, что к чему.
Господин Андарз просил меня понаблюдать вокруг покойника и поймать того
разбойника, который хотел продать письмо.
- Что же вы ответили ему?
- Я ответил ему, что письмо не может быть в руках разбойника, так как
тот не стал бы делиться с посредником, а потребовал бы денег у самого
Андарза. Из чего следует, что письмо - в руках одного из членов дома
Андарза.
- Почему вы это сказали?
- Я сказал это по двум причинам, - поклонился Нан, - во-первых,
господин Андарз теперь будет подозревать всех ближайших к нему: от этого
можно сойти с ума! Во-вторых, я надеялся, что господин Андарз позволит мне
бывать в его доме, и, едва его подозрения смутят экономов и секретарей,
они расскажут, чтобы спасти свою шкуру, о мерзких проделках их хозяина.
Господин Нарай помолчал и промолвил:
- Господин Андарз, - человек с хромой душой, сердцем привязан к
греху, как дверной молоток к ручке двери. Внутри дворца этот человек
обманывает государя, вне дворца - обирает народ.
Покачал головой и добавил:
- Полагаю, что нет надобности посылать вас инспектором в Аракку.
Здесь, в столице, вы принесете больше пользы. Идите же, господин Нан.
Отчет, написанный Наном, однако, оставил у себя.
Молодой чиновник раскланялся и ушел. Советник Нарай долго сидел
неподвижно. Потом он встал и прошел во внутренние покои. Нашарил потайную
дощечку в алтаре: дощечка отскочила: за ней, перевязанная золотой
ленточкой, лежала сандаловый валик. На валик были навиты письма на
необычайно плотной, лазоревого цвета бумаге. Каждое письмо старик
аккуратно пометил номером: семнадцатого письма не хватало. Нарай опустился
перед алтарем на колени и заплакал.
Так он плакал довольно долго, а потом запер потайную дощечку и
отправился во дворец.
Вот так кухня была в доме господина Андарза! Кухня, где встречались
продукты со всех пяти сторон света! Были там и козы, висевшие рядком на
закопченных балках, и копченые индейки с нежным мясом цвета хурмы, и утки
с янтарной корочкой; были финики из Иниссы и орехи из Чахара, павлины из
Аракки и рябчики из Верхнего Варнарайна; были бочки с морскими желудями и
пурпурными улитками, и, конечно, были мешки с рисом и просом, круглые
кадушки с вином и квадратные - с маслом, длинной чередой тянулись к кухне
подводы с капустой и рисом, бежали посыльные с подарками, и дышали жаром
устья печей с налепленными внутри лепешками. Так много было всего этого
добра, что после того, как треть разворовывали, а треть раздавали бедным,
оставалось целая прорва на трапезы и подарки: этим подаркам <NAME> вел
строгий учет и записывал в особую книгу.
Когда утром Шаваш явился в кухню, эконом Дия дал Шавашу корзинку и
подзатыльник и велел отнести корзинку в осуйский квартал господину
Айр-Незиму.
Шаваш отправился в путь. У синих ворот, через которые ходили слуги,
была будка, а в будке сидел привратник, проверял входящих и вырезал на
головках сыра изображения Исии-ратуфы. Такой сыр охотно покупали перед
праздниками, и стоил он в пять раз дороже. Привратник был старый человек,
с лицом, сморщенным, как скорлупа грецкого ореха, и в глазах его было
много черных воспоминаний и мало светлых.
Шаваш поставил корзинку на землю, вытащил из-за пазухи недоеденную
лепешку и угостил старика.
- А что, спросил Шаваш немного погодя, - разве господин Иммани тоже
раб?
- Господин Иммани не любит, когда об этом говорят, - сказал старик, -
а только лет десять назад он сделал покражу в казне, и когда все дело
открылось, ему угрожала веревка и топор. Но он отдался под покровительство
брата Андарза, Савара, и государыня Касия махнула рукой и сказала: "Пусть
Савар его берет и делает с ним что хочет. Для такого человека рабство
будет хуже смерти." А после смерти <NAME> его унаследовал.
- То-то он такой злой, - сказал Шаваш.
- Да, - сказал старик, - злой - это правда. Все-таки у чиновников,
говорят, пять душ, а у простолюдинов - только три. Легко ли человеку с
пятью душами стать рабом?
- А господин Теннак - тот добрый - сказал Шаваш. Отчего это у него
пальцы порезаны?
- Неужели ты не видел представления "Андарз и пятеро варварских
князей?"
- Я видел, - сказал Шаваш, - только я не помню там ничего об
искалеченных пальцев.
Старик покачал головой, изумляясь невежеству молодежи, и сказал:
- Когда Теннаку было тринадцать лет, его родичи отослали его
господину для казни, а господин не стал его казнить. Через два месяца
господин сидел в палатке наедине с Теннаком, и вдруг в палатку ворвался
убийца и ударил господина ножом в грудь: на господине был кафтан,
распахнутый у ворота, а ворот был обшит золотой нитью так плотно, что
кинжал сколько по золоту вниз. Господин было перехватил убийцу за руку, а
убийца еще раз ударил господина, на этот раз в горло. Но, так как господин
держал убийцу за руку, удар пришелся немного мимо, кинжал вошел под
золотой ворот и разорвал господину плечо. Господин выпустил убийцу и стал
терять сознание: убийца хотел было ударить в третий раз, но тут сзади
подскочил Теннак, вцепился в кинжал и не отпускал, хотя ему порезало все
пальцы. Тут подоспела стража и запинала убийцу.
В это время на повороте дорожки показался секретарь Иммани. По
обрывку разговора Иммани мигом догадался, о чем говорят старик и
мальчишка, и лицо его приняло злобное выражение. Он очень не любил, когда
слуги рассказывали про Теннака эту историю. Ему всегда казалось
несправедливым, что про него таких историй никто не рассказывал. Он всегда
почему-то забывал, что с ним таких историй не происходило. Вдруг Иммани
углядел подле Шаваша подарочную корзинку, и глаза его забегали, как две
мыши. Он неслышно приблизился к собеседникам, протянул изящную, как
кошачья лапка, руку, с окрашенными хной кончиками пальцев, - миг, - и
верхний из пяти сочных персиков, лежавших в корзинке, исчез в его
отороченном кружевом рукаве. Шаваш обернулся. Иммани пнул Шаваша сапогом в
бок и сказал:
- Чего сидишь?
Шаваш был слишком перепуган, чтобы запричитать о персике. Он
подхватил корзинку и бросился со двора. Проходя по рынку, он стянул у
прохожего кошелек и купил два персика: один, недостающий по списку, и
другой для стражников в Осуйском квартале.
Шаваш никогда не был в Осуйском квартале, и ему там понравилось. Дома
в нем были маленькие, а улицы прямые. Стражники у ворот не взяли персика,
и вообще ничего не взяли. Шаваш уже потом узнал, что это были не
стражники, а обыватели, раз в месяц несущие дежурства. У стражников были
грустные глаза, и петушьи перья на их алебардах свешивались кончиками
вниз. Они размышляли: придет толпа громить их квартал или нет? Но,
несмотря на советника Нарая и эти проницательные размышления, они
предавались корыстолюбию и не хотели покинуть свои дома и склады.
Двор осуйского посланника, господина Айр-Незима, располагался прямо у
реки. С частной пристани по сходням катили бочки. Шаваш был поражен, когда
увидел, что посланник в одних широких штанах сам несет на загривке ящик.
На голове у него, однако, по-прежнему была красная траурная шапка, только
не камчатая, а из этакой драной байки. Шаваш вспомнил, что когда Осуя
отделилась от империи, Бужва в гневе приказал, чтобы отныне у всех осуйцев
рос этакий свиной хвостик, и с тех пор они от стыда носят широкие штаны.
Айр-Незим принял от Шаваша корзинку, сличил опись с содержимым и
спросил:
- И это все? Больше он ничего тебе не давал?
- Еще он дал мне подзатыльник, - сказал Шаваш, - но я не думаю, что
это для передачи вам.
Айр-Незим упер руки в боки и захохотал. Шавашу очень хотелось
посмотреть, есть у него хвостик или нет.
Потом посол ушел в дом, а Шаваш остался стоять во дворе и смотреть,
как грузчики управляются с баржей. Один ящик упал и разбился, из него
высыпались круглые лаковые гребни. Шаваш заметил, что грузчики не стали
класть гребней в карман.
Выходя из ворот, Шаваш чуть не столкнулся с полным, несколько
поросячьего вида разносчиком, спешившим к дому Айр-Незима с письмом в
корзинке. Шаваш обернулся и озадаченно посмотрел ему вслед. Этот человек
был знакомый Шаваша и второй человек в шайке городского разбойника по
имени Свиное Ухо. Айр-Незим кивнул разносчику и зазвал его в дом. Шавашу
показалось удивительным, что у него и у осуйского консула есть общие
знакомые.
Шаваш воротился из осуйского квартала к полудню. Эконом встретил его
на дорожке и тут же перерыл всю корзинку. Вытащив пакет со сливами и
пересчитав их, он вдруг сделался необычайно доволен.
- Сударь, - робко сказал Шаваш, - а что это за город - Осуя?
- О, - вскричал домоправитель, прижимая к груди сливы, - это лучший
на свете город! Там нет ни воров, ни убийц, ни чиновников, и высшие
должности там занимают сами граждане! А у тех, кто подают заявку на
гражданство, никогда не спрашивают об их прошлом, - были бы деньги!
Отделавшись от официального поручения, Шаваш поскорее переоделся в
лохмотья, побежал к харчевне "Красная Тыква", сел там в грязь и
притворился, что спит.
Вскоре, к изумлению Шаваша, в харчевню вошел молодой судья Нан в
сопровождении двух сыщиков. Нан поднялся наверх, а сыщики пошевелили
Шаваша, чтобы убедиться, что он не мертвый, и сели рядом. Вот к ним
присоединился третий сыщик, вздохнул и сказал:
- А баба-то бежала!
- Какая баба?
- А жена покойника Ахсая. Оказывается, у нее был сожитель. Вчера
между ними была ссора: женщина гонялась за ним по улице, обвиняя в краже
документов, швырнула в него туфлей, туфля утопла в колодце. Господин Нан
узнал об этом и велел мне ее арестовать за оскорбление общественного
порядка посредством утопления туфли, а я поленился идти туда вечером. А
она возьми и убеги.
- Это плохо, - сказал второй сыщик, - теперь скажут, что ты ее
отпустил за взятку, и станут пороть.
А первый развел руками и согласился:
- Вот-то то оно и обидно! Если бы я явился к ней вечером, я наверняка
имел бы деньги, а теперь меня будут пороть совершенно зазря!
Стражники помолчали. Потом один сказал:
- Скоро господин Нарай распорядится, чтобы все входящие в городские
ворота получали специальный пропуск, который им надлежит предъявить при
выходе, а постоянные горожане будут предъявлять при выходе свою бирку.
Представляешь, сколько станут получать стражники у ворот!
В это самое мгновение на пороге харчевни показался давешний
привратник. Парень пошнырял по улице глазами, сгорбил плечи и заторопился
вниз. Шаваш выждал, пока тот завернул за угол, зевнул, встал, и пошел за
ним.
Не прошло и осьмушки часа, - парень оказался у дворца Андарза. Он
дошел до синих ворот, для слуг, выждал, пока в ворота поехал воз с сеном,
и прошел рядом с возом внутрь, сэкономив, таким образом, малую взятку.
Парень шел по золотой дорожке, ведущей вглубь сада. По обеим сторонам
дорожки качались диковинные деревья, шевелились пахучие кусты, птицы
перелетали с ветки на ветку. За краснобоким, с репчатой крышей павильоном,
где жил секретарь Иммани, дорожка поворачивала вправо. Парень дошел до
павильона, завернул вместе с дорожкой за угол - и скрылся из глаз Шаваша.
В дверь павильона он, во всяком случае, не постучался. Шаваш бросился
следом.
- Ты что здесь высматриваешь?
Шаваш оглянулся:
Перед ним, слегка наклонив голову и глядя на него по-птичьи, стояла
невысокая женщина. На женщине была дорогая бархатная юбка, расшитая
серебряными цветами и коралловыми ветками, и синяя кофта с разрезами и
кружевами. Над волосами женщины была укреплена маленькая бабочка,
сделанная из жемчуга и драгоценных каменьев, и при каждом движении
прелестной головки бабочка вздрагивала и трепетала крыльями.
Шаваш раскрыл рот и уставился на бабочку.
Женщина рассмеялась.
- А, ты тот самый раб с хомячком за пазухой! А чего ты такой грязный?
И женщина со смехом взъерошила Шавашу волосы и притянула его к себе.
Шаваш обомлел. Женщины часто ерошили ему волосы, но ни одна из них не
носила рубиновых бабочек в волосах. В лучшем случае они носили в волосах
серебряную рыбку, знак своей профессии. Шаваш понял, что это та самая жена
Андарза, ради которой он отослал из столицы всех остальных, и что Андарз,
верно, потешил ее рассказом о мальчишке. Шаваш уцепился за пышную юбку. А
женщина шаловливо повертела его в руках, полезла ему за пазуху и спросила:
- А где твой хомячок? - спросила она.
- Сейчас принесу, - сказал Шаваш.
- Постой, - вскрикнула женщина, - но Шаваш был уже далеко.
Он мчался со всех ног по золотой дорожке, в глубину сада, к дому,
туда, куда ушел вчерашний парень. У красного флигеля Шаваш остановился, и
осторожно шагнул за угол, туда, куда пять минут назад скрылся желанный
привратник.
Шаваш сделал шаг, другой и третий... Рядом с дорожкой тянулся
мраморный бассейн. В бассейне жил государев подарок - тюлени. Четыре для
назад господин Андарз заметил, что дно в бассейне зеленовато, и ему стало
неприятно, что кто-то может сказать, будто он не ценит государев подарок.
На следующий день тюленей перевели в зимний домик, а воду из бассейна
выкачали и начали ставить новое дно, из пестрой яшмы.
Шаваш заглянул в бассейн: полдневной солнце стояло в самом зените, на
далеком дне были навалены друг на друга яшмовые квадраты и треугольники.
Рабочих не было. Около маленьких квадратов, далеко внизу, залитый солнцем
и кровью, лежал давешний привратник.
Шаваш раскрыл рот и принялся вопить.
Прошел час: Шаваш, свесив в голову, стоял в кабинете господина
Андарза, напротив него сидели Андарз и Нан, а позади стоял очень сердитый
эконом Дия.
Андарз сказал:
- Несчастья, одно за другим, так и валятся на мой дом! Сначала убили
друга, а теперь какой-то простолюдин осквернил своей кровью императорский
прудик для тюленей! Придется выкапывать новый пруд!
Нан молчал. Андарз всплеснул рукавами и продолжал:
- Кто вообще пустил этого простолюдина в мой сад? Разве неясно, что
этот дурак потерял голову от красоты? Небось, вертел головой по сторонам,
и не заметил, что в прудике нет воды! А заметив, дернулся от испуга и
полетел вниз! Это всегда так с простолюдинами: едва попав в жилище
великого сановника, они глазеют на красоту вокруг и не замечают пропасти
под ногами!
Нан молчал, облокотившись на руку, и задумчиво потирал подбородок.
Этот подбородок ужасно не нравился Шавашу. У людей с такими ласковыми
глазами не должно было быть таких твердых подбородков.
А эконом взял Шаваша за ухо и сказал:
- Ты чего поднял крик? В следующий раз, когда увидишь непорядок в
хозяйстве, пойди к старшему человеку, и тихо доложи, чтобы дело можно было
замять! А то кричит, как петух на рассвете!
Императорский наставник брезгливо усмехнулся и сказал:
- Бесполезный разговор, господин Дия. Эти люди запоминают задницей, а
не головой. Идите и напишите приказ, чтобы ему выдали двадцать палок: вот
тогда он запомнит.
Эконом ушел писать приказ, а Шаваш, которого разговор о двадцати
палках привел в страшное беспокойство, завертел головой.
- Так что ты делал в саду? - спросил Нан, когда они остались одни.
- Я, - сказал Шаваш, - побежал смотреть за этим человеком.
- Ты его знаешь?
- Это привратник из "Красной тыквы".
- Да он всю дрянь в городе знает! - воскликнул Андарз.
- Я его увидел только вчера, - сообщил Шаваш. - Вы велели мне
выяснить, в какой харчевне <NAME> собирался поговорить с убитым
Ахсаем, и я выяснил, что это была "Красная тыква".
Нан и Андарз изумленно переглянулись, и Нан с неожиданной ловкостью
подскочил к двери и распахнул ее: не подслушивает ли кто? Но за дверью
никого не было.
- Я пошел в "Красную Тыкву", - сказал Шаваш, - и узнал, что Дануш
Моховик говорил неправду: он встретился там с господином Ахсаем в вечер
убийства и учинил скандал. Хозяин харчевни полагал, что Ахсай и Дануш
Моховик собирались ужинать вместе, ибо господин Ахсай заказал ужин на
двоих - а потом к нему пришел <NAME>.
- Дальше, - сказал ледяным голосом Андарз.
- Я, - продолжал маленький раб, - подумал, что господин Ахсай,
вероятно, заказывал ужин для кого-то другого, ибо никак не мог знать о
Дануше. Этот другой либо не явился на встречу, либо испугался скандала и
ушел. Я стал расспрашивать привратника, бывшего в тот вечер у входа, и тот
пожаловался мне, что один из его постоянных клиентов из высокого дома
испугался скандала и ушел.
Нан и Андарз переглянулись.
- Из какого дома? - сказал мертвым голосом Андарз.
- Я хотел узнать имя клиента, - вздохнул Шаваш, но тут парень
заподозрил во мне соглядатая и погнал вон. Тогда я сказал парню "готов
дать голову на отсечение, что этот клиент уже приходил к тебе и хорошо
заплатил, чтобы ты не упоминал его имени!".
- Зачем ты это сделал? - рассердился Нан.
- Я подумал, что парень рассудит так: "Видать, дело нечисто! Откуда
мне знать, кто убил чиновника: тот, кого назвали убийцей, Дануш Моховик
или этот клиент? Сдается мне, что парнишка говорит дело! И если эти деньги
еще не пришли ко мне, почему бы не самому не пойти к деньгам, и попросить
плату за молчание? Ведь когда его арестуют, просить деньги будет уже
поздно!"
- И что же было дальше? - спросил Андарз.
- Я, - сказал Шаваш, - сел на улице и побежал за парнем, когда тот
вышел и пошел вниз по улице. Судите сами, каково было мое удивление, когда
он направился в этот дом! Я побежал за ним по дорожке, желая узнать, с кем
он будет говорить, но меня задержала уважаемая госпожа...
- Сколько времени прошло, - перебил его Нан, - от того момента, когда
убийца столкнул привратника на дно, и до того момента, как ты заверещал?
Андарз вздрогнул при слове "убийца". Он не любил таких слов.
- Не больше, - сказал Шаваш, - чем надо, чтобы сварить яйцо, если
бросить его в холодную воду. Я подумал, что убийца совсем рядом, и, так
как вокруг много народу, он не сможет убежать незамеченным. Если он
сохранит присутствие духа, он явится в числе первых, будто услышав крик,
если же он потеряет голову, то слуги обратят внимание на человека, который
бежит от крика.
- И кто же, - спросил Андарз, - прибежал на крик?
- Рабочие, и господин эконом, и еще, осмелюсь заметить, молодой
господин.
- При чем здесь мой сын? - возмутился Андарз.
- А что же секретарь Иммани, - усмехнулся Нан. - У него под стеной
подняли такую возню, а он не полюбопытствовал о причине?
- Нет, - сказал Шаваш, - даже не выглянул в окошко.
- Позвать Иммани, - распорядился Андарз.
Вскорости в кабинет вошел секретарь Иммани, в длинном шелковом платье
с круглым воротником и при папке с янтарной застежкой.
- Ваша честь... - начал он, становясь на одну коленку.
- Слышали ли вы, - перебил его Нан, - что у вас под окном убился
человек?
- Разумеется, слышал, - возмутился Иммани, - какой-то бродяга. Этот
бесенок так орал, что даже мертвый бы услышал!
- Этот бесенок орал, - сказал Нан, - увидев убитого человека. Долг
человеколюбия в таких случаях велит всем живым спешить на помощь. Чем вы
занимались в это время?
- Я, - сказал с достоинством секретарь, - переписывал доклад
господина Андарза, о сырах Горной Иниссы. В древности чиновники писали при
луне, не обращали внимания на ураганы!
- Значит, - сказал Нан, - этот крик не потревожил вас?
- Еще как потревожил, - возмутился секретарь, - мне пришлось
перебелить целый лист, а ведь я уже почти дописал его!
- Но за дверь вы не выглянули.
- И не подумал, - пожал плечами Иммани. - Я не хочу сказать, что
смерть простолюдина - это неважно, но ведь если каждый раз, когда кто-то
умирает, переставать писать доклады, то дела в ойкумене остановились бы
вовсе!
И повернулся к Андарзу:
- Ваша честь, умоляю отодрать этого бесенка как следует! Он нарушил
своим криком сочинение документа, испортил гербовый лист!
И, кланяясь, подал Андарзу доклад.
Андарз посмотрел на Шаваша. Глаза его стали холодные и пустые. Андарз
взял переписанный доклад о сорока страницах, перелистал его и, - разорвал.
- Вам, господин Иммани, за отсутствие сострадания, придется
переписать доклад еще раз. А ты, маленький бесенок, иди на конюшню и
скажи, что тебе за недостойное поведение причитается двадцать палок.
Шаваш вздохнул и пошел на конюшню.
У выхода из дому его нагнал Нан, наклонился к мальчонке и прошептал:
- Было бы в высшей степени подозрительно, если бы весь этот переполох
сошел тебе с рук. Убийца мог бы начать охотиться за тобой. Но за каждый
удар ты получишь по серебряному ишевику. Ясно?
- Господин, - прошептал Шаваш, - прикажите, чтобы мне дали тридцать
палок.
Вернувшись к Андарзу, Нан вздохнул и сказал:
- С этим я к вам и спешил. Я навел справки и выяснил, что Ахсай
накануне смерти был в "Красной Тыкве". Это не бог весть какое заведение,
но это вовсе не притон, как он вас уверял. Как видите, его сообщник вовсе
не принадлежал к той публике, которая ошивается в притонах. Я также
разузнал о ссоре. Хотел арестовать и допросить привратника, но узнал, что
он ушел в вашу усадьбу. Поспешил за ним и, как видите, опоздал.
- Почему они назначили встречу в "Красной Тыкве" - сказал Андарз, -
если они знали друг друга?
- Именно потому, что знали, - усмехнулся Нан. Ахсай понимал, что
человек, который украл такое письмо у собственного господина, может отнять
у него деньги, а письмо не отдать. А преступник понимал, что Ахсай может
отнять письмо, а деньги оставить себе, - и жаловаться будет некому. Вот
они и выбрали людное место, где никто из них не стал бы поднимать скандал.
- Теперь я понимаю, что случилось, - проговорил Андарз. - Преступник
увидел, что Ахсай ушел, нагнал его в пустынном месте и предложил завершить
сделку. Ахсай протянул ему чеки, а преступник подумал: "Ведь цель моя -
получить деньги, а не отдать письмо! Так стоит ли мне расставаться с ним!"
Взял деньги и прикончил Ахсая, опасаясь, что тот проговорится.
- Да, - сказал Нан, - может быть, так оно и было. А этот мальчишка,
Шаваш, - как он к вам попал?
Андарз рассмеялся и стал рассказывать.
Шаваша отлупили не очень больно. Секретарь Теннак громко сказал, что
господин Андарз не стал бы пороть Шаваша, если бы не господин эконом и не
секретарь Иммани. Эконом, услышав об этом, назвал Теннака "варваром, не
ведающим приличий".
Поздно вечером в каморку, где лежал Шаваш, заглянул господин Нан,
вытащил белую тряпочку и вложил ее в руку мальчишки. Шаваш пересчитал
деньги и увидел сорок маленьких серебряных монет, украшенных с одной
стороны портретом государя, а с другой - журавлем, птицей благочестия -
вдвое больше, чем было обещано.
- А вы бы, - спросил Шаваш, - взяли деньги за то, что вас пороли?
- Непременно, - ответил чиновник. - Все мы даем пороть себя за
деньги. Разница же между нами та, что одни дают пороть себя за грош, а
другие - за тысячу.
- Не думаю, - сказал Шаваш, - что всех порют за деньги. Только
бесчестных порют за деньги. Честных порют бесплатно.
Чиновник помолчал, а потом сказал:
- В этом доме двести семнадцать комнат, а замочных скважин еще
больше. Думаю, что слуги часто глядят в эти скважины и обсуждают между
собой множество вещей, о которых не говорят хозяину.
Шаваш вздохнул и сказал:
- А что бы вы хотели знать?
- Я бы хотел знать, например, откуда в доме Андарза взялся эконом
Дия.
- Нет, - сказал Шаваш, - об этом не говорили. Говорили только о том,
что секретарь Теннак тоже был близ покойника: его видели, когда он шел по
дорожке к главному дому.
Помолчал и добавил:
- А почему молодой господин ненавидит отца?
Господин Нан поднялся и сказал:
- Спи, бесенок.
Выйдя от Шаваша, Нан заметил у поворота дорожки секретаря Иммани,
пробиравшегося к синим воротам. У ворот Иммани обернулся, и Нан помахал
ему рукою. Они пошли по улице, огороженной стенами складов, и свернули к
реке. Нан заметил у пристани кабачок с трехэтажной башней и предложил
зайти.
После второго стакана Иммани подозрительно покосился на Нана и
спросил:
- Что это вы не пьете?
- Дрянное вино, - сказал Нан. - Здесь недалеко есть место, где подают
вино, настоянное на сосновой хвое и шафрановых лепестках. Пойдемте-ка
туда.
Они явились в новый трактир.
Улыбающийся хозяин принес им кувшин вина, две лакированные чашки с
продетыми сквозь крышки соломинками, и блюдо вареных раков на закуску. Нан
любил пить из чашек, закрытых крышками, потому что при этом трудно было
заметить, что человек не пьет. Нан взял соломинку в губы и стал делать
вид, что смакует вино. Иммани стал ломать раков и запивать их вином. Руки
его дрожали. Смерть привратника явно взволновала его несколько больше, чем
землетрясения волновали чиновников древности. В один миг Иммани опростал
четыре чашки. Чашка Нана по-прежнему была полна. Иммани уже стал пьянеть:
глаза чиновника выпучились, кончик острого носа свернулся на сторону и
покраснел.
- Сорок страниц! - вдруг вскричал Иммани - Из-за какого-то паршивого
мальчишки я опять должен переписывать эти сорок страниц!
- Ужасно, - сказал Нан, - что человек с вашим талантом и образованием
должен выполнять работу простого писаря. Я мог бы отдать эти разорванные
листы переписчикам в управе: они сделают все к завтрашнему вечеру.
Иммани тут же вытащил из рукава разорванную рукопись.
- Следует писать ее полууставом и инисской тушью, - заявил он, -
тогда Андарз и не заметит разницы.
Он снял крышку и налил себе пятую чашку вина. Он был уже порядочно
пьян. Нан щелкнул пальцами и, вынув из-под чашки блюдечко, положил туда
несколько монет.
- Принеси-ка нам пальмового вина, - сказал он хозяину. - И перемени
чашки.
Хозяин хотел сказать, что, если пить пальмовое вино после
виноградного, тут же опьянеешь, но поглядел на монеты в блюдечке и молча
пошел вниз.
После шестой или восьмой чашки Иммани разволновался. Он стал хвалить
государя и жаловаться на жизнь.
- Сочувствую вам, - сказал Нан. - Таком тонкому и образованному
человеку, как вы, нелегко ужиться с такой вздорной особой, как Андарз.
- Именно, - подтвердил Иммани, - я не то, что этот Теннак. Верите ли?
Родственники подарили его Андарзу, и он считает себя рабом Андарза! А ведь
по законам империи он совершенно свободный человек.
- Варвары, - сказал Нан, - по природе своей рабы.
- И убийцы, - добавил Иммани, - ведь это он убил младшего брата
Андарза! Господин Андарз в этом деле преступил закон, простил человека,
которого полагалось казнить топором и секирой!
Глаза Нана сделались задумчивыми.
- А знаете, что этот Теннак выкинул сегодня? Он подкупил конюха,
который порол этого мальчишку, и конюх набрал в левую руку охры и перед
ударом проводил палкой по левой руке! На заднице мальчишки осталось больше
охры, чем крови! А когда я это заметил, он кинул меня в стог сена и сел
сверху!
- А этот эконом, Дия? - спросил чиновник. - Откуда он у Андарза?
Иммани осклабился и помахал перед Наном пальцем. Нан понял, что
секретарь еще не достаточно пьян. Нан подождал, пока тот уговорил кувшин,
и заметил:
- Впрочем, Андарз спас вам жизнь. И разве не он просил государя о
вашем помиловании?
- А, - сказал Иммани, - просил о помиловании? А откуда я знаю, отчего
ему отказали? Может быть, он одной рукой просил о помиловании, а другой
просил отказать в просьбе! Нет человека несчастней, чем я! С меня всю
жизнь брали большие взятки, списывали на меня собственные грехи! Господину
Андарзу хотелось иметь умного секретаря и не хотелось платить ему денег: и
вот он одной рукой написал на меня донос, а другой спас от топора и
секиры! Если хотите знать, он и с Дией проделал то же самое!
- Какой ужас, - изумился Нан, - а он мне еще хвалил свое милосердие,
уверял, что другой на его месте повесил бы вас за историю с войсковыми
лошадьми.
- Вот именно, - вскричал Иммани, - он конфисковал все, что я нажил с
этих лошадей, и еще хвастается своим милосердием. А что я мог сделать?
Если угодно, я ни в чем не был виноват, это наместник Савар был виноват.
Он получил ровно половину, - спрашивается, почему я должен отдать половину
человеку, который палец о палец не ударил в этом деле. А потом? Андарз
отнял у меня все, а брату оставил его половину!
- Если ты маленький человек, - продолжал Иммани, - ты сидишь по уши в
дерьме, и сколько ты не пытаешься выбраться, тебя затягивает еще больше.
Посмотрите на тех, кто добился высоких чинов! Андарз - сын наместника
Аракки, Нарай - сын наместника Сонима! Разве маленький человек может
сделать карьеру?
- Господин Руш - человек из простого народа, - задумчиво проговорил
Нан.
- Правильно! И что они сделали с Рушем? Вот что они сделали с Рушем,
- и Иммани патетическим жестом указал в окно, опрокинув по пути полупустой
кувшин.
Нан взглянул в окно. Они сидели на третьем этаже решетчатой башенки:
сквозь вьющийся плющ проблескивала река, заходящее солнце катилось
стремглав в воду и красные блики сверкали на гладкой стене Иршахчановой
Башни, третьей городской тюрьмы. Если приглядеться, можно было заметить на
стене небольшой крюк, на котором висел кусок бывшего первого министра
Руша: но этот кусок висел так давно, что даже вороны, ходившие по стене,
не обращали на него никакого внимания.
- Боже мой, - вглядевшись, сказал Нан. - Вы испортили мне весь
аппетит! Пошли-ка в другой кабачок!
В другом кабачке дело пошло еще проще: хозяин поставил перед ними
кувшин с ламасским вином и кувшин с розовой водой, чтобы его разбавлять, и
Нан славно поделил кувшины: себе он наливал из кувшина с водой, а Иммани -
из кувшина с вином. Иммани был настолько пьян, что не обратил на это
внимания.
- А что, - спросил Нан, - правда ли, что этот варвар Теннак сердит на
Андарза?
- За что?
- Я слыхал, - сказал Нан, - что Теннак занимался чернокнижием, как
это часто бывает с варварами, попавшими в империю, а Андарз обругал его
идиотом и растоптал всех бесов, которых варвар держал в колбах.
- Ну, - настороженно сказал Иммани.
- Наверняка, - сказал Нан, - глупый варвар не отстал от мерзкого
занятия. Я бы мог арестовать его за это паскудство, если бы знал, к какому
алхимику он ходит.
Винная чашка выскользнула из рук Иммани, стукнулась о край балкона,
подскочила и улетела вниз, на мостовую. Через мгновение далеко внизу
послышался бьющийся звук и бешеная ругань случившегося рядом возчика.
- Что вы, - сказал Иммани, - если бы я знал, к какому алхимику он
ходит, я бы давно сообщил господину Андарзу!
Ночью Шаваша разбудил хомячок Дуня: тот тревожно попискивал и метался
в гнезде. Шаваш открыл глаза и сунул руку под подушку, там, где в белой
тряпочке лежали деньги. Деньги были на месте. В проеме двери стояла тень.
- У тебя тут холодно, - сказала тень.
По голосу Шаваш узнал молодого господина.
Юноша сел к нему на матрасик.
- Страшно это было, - мертвый человек? - спросил юноша.
Шаваш ничего не ответил. Он однажды видел село, где императорские
войска усмирили повстанцев.
- Все сбежались, как стервятники, - продолжал юноша о своем. - Что за
дрянь - люди? Вот подумать только: когда к казненному на площади слетаются
стервятники, они это делают, потому что им надо есть. А ради чего к
казненному собираются люди?
- Люди не все делают ради того, что им надо есть, - сказал Шаваш. -
Люди многое делают совершенно бескорыстно.
Юноша молчал. Потом сказал:
- Слушай, пошли в мою комнату. Там теплее, а мне страшно одному.
Шаваш поднялся и стал скатывать свой матрасик.
- Не надо, - сказал юноша. - У меня борзая померла, от нее осталась
хорошая лежанка: для раба как раз хватит.
Лежанка была действительно хороша, и много мягче матрасика.
- Если бы не эконом и не Иммани, - сказал юноша, - отец бы не
приказал тебя выпороть! Как не стыдно - слушаться собственных слуг!
- Иммани плохой человек, - сказал Шаваш. - Представляете, господин,
мне велели отнести корзинку с подарками осуйскому послу, а он стащил из
корзинки персик! Надеялся, что меня накажут! Разве человек, который
воровал миллионы, может опускаться до того, чтобы украсть персик? А
осуйский посланник подарил мне серебряный грош.
- Глупый ты мальчишка, - сказал Астак, - этот осуец еще хуже Иммани.
Иммани украл у тебя персик, и ты это видел. А осуец одной рукой дал тебе
грош, а другой в это время украл у страны миллион!
- Другой рукой он в это время дал мне корзинку для господина Андарза,
- возразил Шаваш. Вздохнул и прибавил:
- А правда, что Теннак искалечил пальцы, спасая твоего отца? Или он
это в каком-нибудь кабачке?
- Правда, - сказал юноша. - А когда ему было одиннадцать, он убил
моего дядю, наместника Савара.
- Удивительное это дело, - сказал Шаваш, - убивает одного брата,
защищает другого.
- Он же варвар, - сказал юноша, - а варвары совсем не такие, как мы.
Они такие дикие, что прабабка Теннака еще родилась от шестиногого вепря. А
у этой прабабки был сын, который, чтобы отомстить за смерть отца,
согласился превратиться в скорпиона и десять лет жил в доме обидчика,
выбирая верное время для укуса.
История о скорпионе насторожила Шаваша. Он засопел.
- Ты чего сопишь?
- Так, - ответил Шаваш, - не знаю, что и думать о Теннаке.
- Если ты не знаешь, что думать о человеке, - сказал молодой
господин, - думай самое худшее.
После этого Шаваш заснул, и сорок ишевиков в белой тряпочке, которые
он имел в рукаве, оттягивали рукав и грели его сердце.
Когда Нан и Иммани вышли на улицу, была уже полночь. Вдалеке били
колотушки стражников. Иммани был пьян выше глаз, лепетал о
несправедливости богов и просил Нана отвести его к одной девице в Осуйском
квартале. Нан немедленно согласился. Они спустились по речному обрыву,
туда, где в речной гавани покачивались красные и желтые корабли. Вход в
гавань был перегорожен железной решеткой, а в решетке была дырка.
Пролезши через дырку, Иммани вдохновился, запетлял, как заяц, меж
улиц и запел государственный гимн Осуи.
Наконец он свалился в лужу, к великому облегчению Нана, размышлявшего
в этот момент, не является ли обязанностью чиновника империи известить
ближайшую власть о смутьянах, поющих хотя бы и в осуйском квартале
проклятую осуйскую песню. Нан подтащил его к ближайшему фонарю и стал
обыскивать. Из кармана Иммани он вытащил коробочку с женской костяной
расческой, украшенной дешево, но довольно мило, платок, ключи, коробочку с
леденцами и смятую бумажку. Ключи Нан, ухмыляясь, сунул себе за пазуху,
бумажку прочитал и положил обратно, а затем потянул из кармана Иммани
кошелек, стянутый кожаным шнурком.
- Стой!
Нан оглянулся: у угловой стены, высоко вздымая караульный фонарь,
стояли три осуйца. Правый стражник взял наперевес хохлатую алебарду и
полетел на него с быстротой птицы страуса. Нан выпустил кошелек и помчался
в темный переулок.
- Держи вора, держи! - орал стражник. - Оман, забирай по левой!
Нан плохо знал осуйский квартал, но сообразил, что улица, по которой
он бежит, огибает несколько дворов и выходит на левую улицу, по которой и
должен бежать вышеуказанный Оман. Улица была нага: ни дерева, ни травинки.
Вокруг тянулись спящие дома и сады, и изрядные белые стены, огораживавшие
частные владения подобно поясам целомудрия, были через каждые несколько
шагов подперты узкими треугольными контрфорсами: в тень между контрфорсом
и стеной и отскочил Нан.
Чиновник надеялся, что горожанин не заметит его, но не все надежды
сбываются. Горожанин почти пробежал мимо, повернулся, однако, и открыл
рот, чтобы заорать. Нан вцепился в конец его алебарды и дернул к себе.
Горожанин пролетел два шага и поймал головой угол. Отскочил и попер было
на Нана, но чиновник перехватил древко алебарды и обеими руками пришиб
своего противника к стене. Деревяшка пришлась поперек горла, и горожанин
стал корчить рожи и хрипеть. Нан, не отпуская древка, ударил горожанина
коленом в живот. Тот перестал корчить рожи. Нан выпустил алебарду, и
горожанин свалился на землю, как мешок с мукой. Нан метнулся обратно в
переулок и перескочил через стену первого попавшегося сада.
Нан свалился под куст рододендронов у самого крыльца маленького,
крашеного белым дома, проклиная добросовестность осуйского городского
ополчения. За рекой в это время привидение было встретить легче, чем
государственного стражника. "Хорошо хоть собаки нет" - думал он,
прислушиваясь к остервенелому лаю в соседних дворах.
Скрипнула дверь, и на пороге домика показалась женская фигурка.
- Иммани! - позвала фигурка. - Иммани! Это ты?
На улице стражники звали своего товарища: через мгновение горестный
вопль известил Нана, что товарища нашли.
Женщина постояла, высоко поднимая свечку и вглядываясь в темноту.
Силуэт ее очень ясно обрисовался на фоне освещенной двери: у нее была
высокая грудь и тонкая талия, стянутая по осуйской моде жакетом на
пуговках. Женщина повернулась и ушла. Нан снова услышал скрип плохо
смазанной двери.
Вот Нан полежал немного и стал шнырять глазами по сторонам, и увидел
справа от куста свежий поминальный алтарь, формой напоминающий лопату,
кувшин с медом и тарелку перед алтарем. Любопытствуя, чиновник прочитал
имя: перед нем был поминальный алтарь Айр-Ашена, который приходился мужем
племяннице Айр-Незима да и сам был ему двоюродным племянником, и
воздвигнут был этот алтарь неутешной вдовой.
Посереди ночи Шаваш проснулся: молодой господин, лежал глазами кверху
и листал какую-то книжку в черной обложке. Астак шумно вздохнул, и Шаваш
подумал, что это, наверное, книжка со срамными картинками, которую читают,
когда рядом нет женщины. Но тут барчонок отложил книжку и поглядел на
Шаваша.
- А Иммани пошел пить, - сообщил он. - Валяется, небось, в канаве. А
флигель его стоит пустой.
Юноша поднял голову и стал глядеть в окно, туда, где за кустами,
подстриженными в форме рыб и драконов, плыла в лунном свете луковка
секретарского флигеля. Какая-то мысль, видно, неотступно в нем сидела.
- А что за человек господин Дия? - осторожно спросил Шаваш.
- Скверный человек, - сказал Астак, - все время чего-то жует и
стремится к выгоде. Он торгует с Осуей и отца заставляет делать то же
самое. Этакий позор - императорский наставник торгует воском и кружевами!
- Да, - сказал Шаваш, - он посылал меня в осуйский квартал с
подарками, и мне показалось, что они посредством подарков договариваются о
гнусном. А откуда он взялся?
- Их тут целая компания, - продолжал Астак о своем, - человек двести
или триста, со всех концов империи. Это называется - вассальные торговцы.
Отдают свои заводы Андарзу, а взамен требуют покровительства. Это подлые
люди поссорили Андарза с советником Нараем, и они обворовывают
государство. Дия руководит ими, а Иммани на него доносит. Они оба
ненавидят друг друга. Это вообще-то правильно, потому что когда двое слуг
ненавидят друг друга, хозяин всегда осведомлен о том, что происходит в
доме. Три недели назад Иммани принес Андарзу бумаги о воровстве вассальных
торговцев. Они были в таком плоском ларчике из розового дерева, а на
крышке было выдавлено изображение павлина. Хотел бы я иметь эти бумаги!
Шаваш вздохнул и сказал:
- И отчего только люди плохо себя ведут?
- Все люди, - ответил юноша, - действуют под влиянием злобы, зависти,
алчность, гордости, самодовольства и отчаяния, и все это не что иное как
разновидности страсти к стяжанию.
- Все? - переспросил Шаваш.
- Все-все.
- А государь?
- Государь владеет всем миром, от полевой травы до зверей в горах, и
поэтому он избавлен от алчности. В том-то и смысл всемирной империи, чтобы
был человек, который владеет всем, и поэтому не имеет ни алчности, ни
зависти, ни злобы.
Помолчал и добавил:
- А правда, что ты умеешь воровать?
Шаваш сделал смущенную мордочку.
- Слушай, - сказал молодой господин, - почему бы тебе не залезть во
флигель Иммани и не поискать павлиний ларчик?
- А что, - сказал Шаваш, - Иммани где-то пьян, флигель пуст - пошли!
Астак был совершенно поражен.
- Как? Сейчас?
Однако согласился. Мальчики прокрались ко флигелю. Шаваш оставил
Астака на дорожке и сказал:
- Если Иммани вернется, просто окликните его погромче, и поговорите с
ним. Я услышу.
Шаваш уже раньше осмотрел дверь флигеля, и она ему не понравилась.
Помимо хитроумного осуйского замка, который было невозможно открыть без
следов, слева от двери висел бумажный талисман "агава", совсем новенький.
Против этого талисмана у Шаваша, правда, имелось отличное средство из
сушеных лягушачьих лапок. Но Шаваш только недавно слыхал о том, как один
вор с этими лапками влез в в сад через дверь с талисманом "агава", и спер
какую-то мелочь: а когда он уходил, персиковое дерево, растущее в саду,
выдралось из земли и погналось за ним. Впоследствии выяснилось, что
лягушачьи лапки были некачественные.
Словом, вместо того, чтобы лезть в дверь, Шаваш обошел флигель со
стороны, достал из-за пазухи заранее припасенную веревку с кошкой, и
забросил кошку за резной край плоской крыши. Миг - и вот он уже крадется
по плоской кровле. Еще миг - и Шаваш, зацепив кошку за одно из узких, как
лапша, отверстий для света, какие обыкновенно делают в крышах, скользнул
внутрь.
Флигель был невелик: в нем было два этажа и три комнаты. Нижняя
комната, где работал Иммани, была устроена на двух уровнях: верхняя
половина, на которую вели шесть ступенек, была затянута синим ковром и
закидана подушками и подушечками. От нижней комнаты ее отделяла ширма.
Нижняя часть представляла из себя кабинет. Рабочий стол был придвинут к
помосту, и документы, не умещавшиеся на нем, были сдвинуты прямо на
помост. Все было вылизано, как шерсть на кошке. Окно над столом было
сделано не из бумаги, а из стекла, и поэтому лунный свет, бивший в него,
был необыкновенно ярок: малое полнолуние только что прошло, а до большого
полнолуния оставалось три дня.
Шаваш стал рыться в ящиках письменного стола и в корешках книг. Шаваш
не думал, что такой умный человек, как Иммани, станет держать лазоревое
письмо там, где его можно легко отыскать, но у него были другие намерения.
Среди книг Шаваш не нашел ничего интересного, не считая нескольких книжек
из числа непристойных. Ящики в письменном столе были полны всякой дряни.
Среди прочего одна вещица привлекла внимание Шаваша: кусок мастики
величиной с грецкий орех. Человек, непосвященный в тайны искусства жить от
чужих кошельков, не обратил бы на эту мастику внимание, или принял ее за
благовоние. Но Шаваш очень хорошо знал, что это за штучка, - это была
смола дерева вак, смешанная с мелом и шерстью черной овцы, сожженной с
надлежащими заклинаниями, и употреблялась она для снятия отпечатков с
ключей.
Осмотрев комнату, Шаваш и направился было к лесенке на второй этаж.
Вдруг он замер и уставился на дверь, освещенную ярким лунным светом: ручка
двери тихо поворачивалась. "<NAME>! - подумал Шаваш - никак это
убитый привратник явился выяснять отношения с Иммани!" Шавашу стало очень
неуютно, ибо, хотя он привратника не убивал, это был мертвец свежий и
вздорный, и вряд ли он был настроен в отношении Шаваша доброжелательно.
Дверь отворилась: на пороге стоял господин Нан. Шаваш сразу заметил,
что до талисмана "агава" чиновнику не было решительно никакого дела: более
того, он откуда-то раздобыл ключи. Нан мягко повернул ключ в замке,
огляделся. Он подошел к окну, задернул занавески и вынул из-под плаща
фонарь в форме тыквы. Шаваш вспомнил, что у Нана карие глаза, и что, стало
быть, чиновник гораздо хуже видит в темноте. Дело в том, что у Шаваша были
глаза золотистого цвета, и люди с такими глазами видели в темноте, как
кошки.
Чиновник вынул из рукава слуховую трубочку и, приложив ее к стене,
принялся методично простукивать кабинет, с каждый шагом приближаясь к
помосту, где за ширмой, ни жив ни мертв, сидел Шаваш. Право, трудно было
сказать, что бы Шаваш предпочел в эту минуту: встречу с мертвым
привратником или живым чиновником.
Чиновник подошел к самой ширме, и тут его усилия увенчались успехом:
стена справа от помоста откликнулась на стук как-то не так. Чиновник
довольно осклабился и принялся осматривать деревянные планки. Он поддел
одну из планок и отложил ее в сторону. За планкой блеснула бронзовая
скважина. Чиновник выбрал ключ из имевшихся у него в связке, и вставил ее
внутрь. Кусок стены провернулся. Нан посмотрел в сейф и разинул рот.
Потом, словно не веря себе, он вытащил из вместительного ящика то, что там
лежало, и положил на стол.
Это была многократно изогнутая стеклянная трубка. Каждое из коленец
трубки было перехвачено бронзовым кольцом и прикреплено к бронзовой раме,
так что все сооружение напоминало челюсть собаки со стеклянными зубами.
Шаваш бывал у алхимиков и знал, что эта штука стоит очень дорого и
называется змеевик. Но зачем она Иммани? К тому же алхимики, учиняющие
насилие над природой, преследовались не меньше, чем воры, учиняющие
насилие над людьми, а денег почти не имели, так как насиловать природу
было неприбыльно.
Нан вытащил из кармана нож-кочедык и процарапал на бронзе еле видную
полоску. Убрал змеевик обратно и закрыл тайник. Может, так было еще что,
но Шаваш не видел.
Наконец Нан подошел к письменному столу, поставил фонарь на краешек
стола и стал пробовать, один за другим, ключи. Третий ключ подошел. Нан
дернул на себя ящик: фонарь затрепетал, соскользнул со стола и погас,
шлепнувшись об пол. Чиновник выругался и наклонился, ища фонарь.
Шаваш ужом скользнул к лестнице и взлетел на второй этаж. Чиновник
замер, вертя головой и вглядываясь в темноту: но без фонаря он был слеп,
как крот.
Прошло еще минут пятнадцать, прежде чем Нан с фонарем поднялся в
летнюю спальню: в спальне все было тихо, через узкие отдушины под потолком
светились звезды. Нан приподнял полог, ощупал постель и насторожился: под
подушкой лежало что-то твердое. Нан приподнял подушку, взял книжку,
которую обнаружил под ней, и стал листать: он не прочел и двух страниц,
как понял, что читает дневник покойника Ахсая.
Шаваш нашел молодого господина в беседке у пруда: тот положил голову
на круглый столик и сладко спал. Шаваш разбудил его.
- А, - сказал Астак, - нашел?
- Нет, - сказал Шаваш, - а потом пришел этот чиновник, Нан, и я чудом
удрал.
- И ты ничего не нашел?! - капризно сказал Астак.
Шаваш не стал ему разъяснять, что это было дело Астака, - сидеть на
карауле, и что вместо того, чтобы выполнять свою часть уговора, молодой
господин спал, как тритон зимой.
Мальчики прокрались по дорожкам сада. Астак вернулся в свою постель,
а Шаваш - на лежанку.
- Интересно, - сказал Астак, - что Нану понадобилось у Иммани? И
откуда у него ключи?
- Не знаю, - сказал Шаваш, - но думаю, что он подозревает Иммани в
убийстве привратника. Господин Нан - справедливый чиновник. Ему не
нравится, что какой-нибудь секретарь Иммани может ускользнуть от
правосудия только потому, что он раб высокопоставленного вельможи.
Около второй ночной стражи Айр-Незим, судья Осуйского квартала
согласно разрядным спискам империи, и посол Осуи в империи согласно
разрядным спискам Осуи, стоял за конторкой и читал сборник упражнений о
том, как познать Бога, - этот предмет его сильно занимал, и он посвящал
ему все время, свободное от делания денег. Он как раз собирался очертить
круг и вынуть из колбы беса по имени Шестиухий Черный, когда во дворе
раздались голоса слуг и стук подков, и через минуту привратник доложил
Айр-Незиму, что в его дом пожаловал господин Нан, новоназначенный судья
десятого округа.
Айр-Незим в ужасе выронил колбу с бесом, оправил воротничок и сошел в
нижнюю залу, занятую суконной лавкой.
Молодой чиновник нетерпеливо постукивал красным каблучком о пол,
разглядывал черную листву, шевелящуюся за окном. Он был чисто выбрит, и от
него приятно пахло инисским благовонием, которое в столичных лавках стоило
пять ишевиков фунтик, а у Айр-Незимовой племянницы - четыре с половиной.
Айр-Незим отметил, что об этой разнице в ценах стоит Нану сообщить.
Новый судья десятого округа поклонился и сказал:
- Прошу прощения за столь позднее вторжение! Но сегодня ночью ко мне
прибежал сыщик и заявил, что он слышал, будто в портовом кабачке Золотой
Кукиш толпа треплет троих осуйцев. Я немедленно выехал в кабачок, но не
обнаружил никаких следов насилия. Тем не менее я почел своим долгом
навестить вас, господин Айр-Незим: точно ли, что у вас никого не зарезали?
Айр-Незим немного помолчал. И ночи не проходило, чтобы кто-то не
пустил слуха о драке между осуйскими матросами и народом, и каждый пятый
из слухов оказывался верным. Обычно власти столицы не очень-то извинялись
за потасовки. В случае чего, они еще брали штраф с осуйского квартала.
- Нет, сказал посол, - наших сегодня никого не зарезали, а вашего
чиновника, представьте себе, чуть не зарезали: и причем в нашем квартале.
- Кого же это, - поинтересовался Нан.
- Иммани, секретаря господина Андарза.
Нан всплеснул руками.
- Что вы говорите! Я распил с ним сегодня чашечку вина в "Трех
Трилистниках". Заметил, что он желает напиться, и спешно простился.
Однако, что ему понадобилось в осуйском квартале?
Осуец пожал плечами:
- Наши патрульные, - сказал он, - обнаружили его под стеной квартала
в тот момент, когда над ним старался какой-то бродяга. Они пытались
поймать злоумышленника, но тому удалось утечь. Иммани был мертвецки пьян.
Вряд ли он соображал, куда идет.
Нан вспомнил женский силуэт в двери и шепот: "Иммани! Иммани!" Это
точно - вряд ли Иммани соображал, куда идет, но ноги сами привели его в
знакомое место. Вернее, то, что между ног.
Новый судья выразил желание посмотреть на пьяного. Осуец, из
вежливости, лично проводил его в подсобное помещение при посольской лавке.
Иммани лежал на деревянной скамейке, и от него несло спиртным и канавой.
Нан осторожно поковырялся в одежде пьяного, вытащил кошелек и двумя
пальцами ослабил кожаный шнурок:
- Однако у него ничего не украли! - изумился чиновник.
- Бродяга выронил кошелек, когда увидел патруль, - пояснил посол.
Кладя кошелек обратно, Нан тихонько спустил в него ключи, которые он
три часа назад прихватил с собой. Случись у него такая история со
стражниками империи, он бы, разумеется, спер ключи, а стражники бы сперли
все остальное. Но тут добродетельные лавочники, как и опасался Нан,
оберегли карманы. "Вот чудаковатый народ" - причмокнул про себя чиновник.
Господин посол заверил господина судью, что завтра же утром, едва
откроют большие ворота, он лично отправит захворавшего чиновника в дом
своего друга Андарза. Он был очень растроган учтивым визитом гостя, и,
прощаясь, вынес ему скромный подарок. "Это не случайный визит! - отметил
про себя консул. - Этим визитом он хочет показать, Нан не забыл прежних
друзей, и при случае можно на него рассчитывать."
Консулу было крайне приятно иметь среди приближенных Нарая человека,
на которого можно было рассчитывать.
6
Когда Шаваш проснулся, было уже позднее утро: в стеклянных окнах
сверкало лимонное солнце, плавились золотом крутобокие вазы на малахитовых
подставках, и по расшитому шелком ковру кралась пушистая кошка. Постель
молодого господина была пуста: пухленькая служанка вытряхивала перину. На
столике лежала книга с черной обложкой.
- Давай-ка я помогу, - сказал Шаваш.
- Да лежи уж, - сказала служанка.
Но Шаваш все-таки помог ей управиться с периной: потом служанка
показала ему, как мести ковер, чтобы вылущить из него кошачью шерсть, а
сама стала заплетать в шар свежие цветы.
- Уф, - сказала служанка через час, - однако сегодня я раненько
управилась.
Они сели рядышком на ковер и Шаваш, любопытствуя, подоткнул под себя
книжку с черной обложкой.
- А что это молодой господин тебя позвал? - спросила пухленькая
служанка, которую звали Дарани, что означало "сад тысячи удовольствий".
- Не знаю, - сказал Шаваш. - Боязливый он. Чего он боится?
- Ну, - сказала служанка, - у людей из рода наместников Аракки всегда
есть кого бояться.
- А что, - спросил Шаваш, - правда, что есть такие личные привидения,
которые липнут к одному человеку, и ходят за ним даже днем, а другие люди
их не видят?
- Не знаю, - сказала служанка, - а только в этом доме водятся
привидения всех четырех видов. Ты лучше ночью не ходи к Белому Пруду:
утопят.
- А кого здесь больше, - спросил Шаваш, - живых или приведений?
- Днем, наверное, больше живых, - сказала служанка, - а ночью больше
привидений. Намедни господин Теннак зашел ночью на задний двор: так
какой-то покойник налетел на него сзади и стал топтать. Теннак дал ему
разок между глаз, и покойник - бряк на землю. Наутро на этом месте нашли
белого хряка: Теннак проломил ему лоб. А вчера секретарь Иммани напился
пьян и не ночевал в усадьбе: так в его флигеле видели призрачный огонь.
- Это, наверное, был вчерашний покойник, - сказал Шаваш, - какой-то у
него был зуб на Иммани.
- Да ты что? - возмутилась служанка таким предположением. - В нашем
доме обитают самые высокопоставленные мертвецы трех династий! Есть даже
несколько родственников императора. Да какой-то там привратник в трактире
и носа бы не посмел высунуть в их обществе! Они бы его тотчас разодрали на
клочки!
- А какие в доме самые частые привидения? - спросил Шаваш.
Пухленькая служанка задумалась и стала загибать пальцы.
- Ну, во-первых, покойная госпожа. У покойников обычно после смерти
переменяется характер: и вот при жизни она не обращала на сына внимания,
но после смерти повадилась к нему ходить каждую ночь. По-моему, она дурно
влияет на Астака.
- А что она была за женщина? - полюбопытствовал Шаваш.
- Правду сказать, - задумалась служанка, - она была большая стерва, и
господин Андарз утопил ее, застав на ней одного свечного чиновника.
- А что случилось с чиновником? - спросил Шаваш.
- А чиновнику Андарз отрезал ту штуку, которой блудят, - тот
попищал-попищал и умер. По правде говоря, господин Андарз поступил не
очень хорошо, потому что он хотел развестись с госпожой за блуд и сам
подговорил этого чиновника на такое... А застав их друг на друге,
рассвирепел... А женщина, наверное, опять стала приходить, раз Астак звал
тебя спать.
- А еще кто тут бывает? - не отставал Шаваш.
- Во-вторых, тут бывает покойный отец Андарза, но это привидение
мирное: оно плачет и уходит в землю за своими слезами. Ходит один чиновник
по имени Дан: его по приказу Андарза зарезали неподалеку; а другого,
Хамифу, отравили зубным порошком. Есть еще один глупый чиновник: Андарз
убедил его подать донос на министра финансов, но донос вышел такой глупый,
что чиновника по приказу Андарза удавили в тюрьме.
- А я тут видел одного мальчика, - сказал Шаваш, - это кто?
Пухленькая служанка вскочила в ужасе, потом протянула руку, чтобы
пощупать Шаваша...
- А ну марш на кухню, бездельник, - заорала служанка, - если господин
его вместо собаки завел, так он все утро будет на ковре язык трепать!
На кухне Шаваш забился за печь и стал читать книгу с черной обложкой.
Книга была зачитана до лохмотьев, и усеяна красными галочками. Книга
раскрылась на странице, озаглавленной "обращение с врагами". Первый
параграф советовал государю, у которого есть два врага, подговорить
первого на убийство второго, а потом казнить первого, как убийцу. Параграф
был жирно отчеркнут красным. Шаваш почитал немного дальше и, найдя, что
книжка эта очень полезная, хотя и занудная, потихоньку отнес ее обратно в
комнату молодого господина.
Секретарь Иммани лежал в своем флигеле. На душе у него было так
погано, словно он съел дохлую мышь. Далеко в городе уже забили барабаны в
управах, засвистели серебряные раковины в храмах, извещая богов и людей о
том, что наступил полдень - Иммани все лежал в постели и при мысли о том,
что когда-то придется вставать, с отвращением закрывал глаза. В эту минуту
в дверь постучали, и на пороге флигеля показался Нан. "Вот еще принесла
нелегкая, - подумал Иммани, - что ему-то нужно."
Нан между тем раскрыл папку и подал Иммани доклад, в котором Иммани,
к своему изумлению, узнал тот доклад, что разорвал вчера Андарз. Доклад
был переписан черными чернилами, почерком "пяти тростников", и выглядел в
точности так, как пристойно.
- Вот, - сказал Нан, - я счастлив выполнить свое обещание.
- Какое обещание? - изумился Иммани, пуча глаза.
Молодой чиновник всплеснул руками:
- Помилуйте! Мы с вами распили кувшин в кабачке "Тысячелистой сени",
и вы пожаловались на разорванный доклад. Я сказал, что мои писцы могут его
переписать, и вы отдали мне доклад! Я счастлив помочь вам!
Иммани закрыл глаза, пытаясь вспомнить Тысячелистую сень: да, что-то
такое было... А потом? Черт знает что было потом, ничего Иммани не
помнил...
Человек менее самовлюбленный, Нан, Андарз, даже простодушный Теннак,
немедленно бы насторожились: с чего это незнакомый чиновник заставляет
своих писцов переписывать чужие доклады? Но бедой господина Иммани, не раз
подводившей его в жизни и в конце концов навлекшей на него погибель, была
неистребимая уверенность в том, что все люди должны любить его и оказывать
ему услуги. Эта-то беда, и ничто иное, приводила к крушению все его
хитроумные мерзости, в то время как многим, проделывавшим гораздо более
гадкие вещи, удавалось выйти сухими из воды. Люди, оказывавшие ему услуги
от чистого сердца, быстро возмущались, видя, что Иммани принимает услуги
как должное, люди, завлекавшие его услугами в ловушку, добивались полного
успеха. Из-за этого незначительного брака в душе Иммани получилось так,
что он был очень хорош, когда речь шла о том, чтобы заставить страдать
других, но никуда не годен, когда речь шла о том, чтобы самому добиться
успеха. Словом, поведение его всегда нарушало золотое правило добродетели:
никогда не делай людям зла, если это не приносит тебе выгоды.
Иммани открыл глаза и спросил:
- А потом? Что я делал потом?
- Потом? Мы зашли еще в кабачок Семи Звезд, и, право, я там ужасно
напился. Помню только, что вы изъявили желание посетить одну свою
знакомую, и приглашали меня с собой. Я отказался, не чувствуя в себе
похоти, и вы удалились в сторону Осуйского квартала.
- Знакомую, - спросил Иммани. - Какую знакомую?
- Не помню, - ответил Нан, - видимо, какую-то девицу из Осуйского
квартала: я слыхал, что осуйский патруль нашел вас у внешней стены и
прислал нынче утром в паланкине.
Иммани в ужасе смотрел на Нана. "Пьяный дурак, - пронеслось в его
голове, - но не могло же быть такого, что я напился больше его. Стало
быть, ничего страшного".
- Слушайте, - сказал он Нану, уцепившись за его рукав - окажите мне
услугу, не рассказывайте никому об этой осуйской знакомой? Ну просто ни
слова.
- О чем речь! - изумился молодой чиновник.
Этот день Шаваш провел в саду: он забрался на ветхую башню, в
комнату, полную рисунков и шорохов, лег на парапет и стал глядеть вниз.
Сверху ему был виден весь сад, и красная кирпичная фабрика через реку.
В час Росы во двор приехал подарок: пирог на телеге. Телега была
обшита желтым бархатом.
Около полудня во двор прибыл гонец с императорской грамотой. Шаваш
видел, как господин Андарз встал на колени посереди двора, целуя грамоту.
После этого Андарз выехал во дворец. Секретарь Иммани, ссылаясь на
головную боль, остался в усадьбе.
Немного после обеда госпожа со служанками вышла играть в мяч, и к ним
присоединился Иммани. Иммани очень ловко подкидывал мяч ногами и головой,
и весь вспотел. Он подошел к госпоже, взял ее за подол и вытер подолом
лицо.
Вечером под самое подножие башни пришел секретарь Теннак. Под мышкой
у него был меч и узел с документами и книгами. Теннак начал проделывать
упражнения с мечом. После этого он разделся, нырнул в воду, и стал плавать
ловко, как гусь. Теннак вытерся насухо, натянул чистые штаны, и, взойдя на
первый этаж башни, расположился там с бумагами.
Шаваш сошел вниз. Теннак оторвался от бумаг:
- А, - сказал он, - вот ты где. А я пришел утром в комнату для слуг,
а тебя не было. Ты зачем полез на башню?
- Так, - сказал Шаваш, - все-таки на два этажа ближе к небу.
- А привидений ты не боишься? Здесь в полдень и в полночь ходит
привидение: один чиновник, которого отравили зубным порошком.
- Нет, - сказал Шаваш, - сегодня его я его не видел.
- Вот и я, - вздохнул варвар, - который месяц хожу, и все не могу его
увидеть! А другие видят!
- Он, наверное, - высказался Шаваш, - был важным чиновником. У него и
при жизни было трудно добиться аудиенции, а после смерти - и подавно.
Помолчал и спросил:
- А сложно ли быть чиновником?
Теннак оглядел его и, усмехнувшись, сказал:
- Видел белые цветы у дальнего источника? Пойди-ка и сорви мне десять
штук.
Шаваш пошел и сорвал десять белых цветов. На обратном пути он вдруг
наткнулся на секретаря Иммани, - тот искал в траве клубок госпожи, а
госпожа смеялась над ним из беседки. Иммани заметил цветы в руках Шаваша и
всплеснул руками:
- Ах ты негодяй! Это же цветы от запретного источника! Даже садовник,
прежде чем прикоснуться к ним, умывается три раза росою и медом, творит
заклинания! Как ты смел их рвать?
Шаваш опустил голову, застеснялся и промолвил:
- Они такие дивные! Я хотел отнести их госпоже.
Госпожа рассмеялась, а Иммани надулся и сказал:
- Такому поступку нет прощения! Иди на конюшню и скажи, чтобы тебя
двадцать раз выпороли.
- Десять раз, - сказала госпожа.
Так-то Шаваша немного выпороли, а через час его навестил
секретарь-варвар, и принес ему ожерелье из бронзовых пластинок и коробочку
сластей.
- Я пришел к тебе, - сказал Теннак, - чтобы объяснить, что такое
служба чиновника. Это когда один начальник говорит: "Сорви цветы", и
выпорет, если не исполнишь приказания, а другой начальник говорит: "Не рви
цветов", и порет, если ты их сорвешь. Помолчал и добавил:
- Маленький хитрец! Почему, однако, ты не сказал, что это я тебя
послал за цветами, а сказал, что сорвал их для госпожи?
Шаваш ответил:
- Я понял, что этих цветов было рвать нельзя, и подумал: если я
упомяну о вашем приказе, двадцать палок мне достанутся все равно, а если я
упомяну о желании угодить госпоже, мне перепадет вдвое меньше.
Теннак засмеялся и сказал:
- Ты, пожалуй, не нуждаешься в моем уроке.
Андарз ездил во дворец вот почему: В этот день опубликовали указ
господина Нарая о запрете совместных бань. В зале Ста Полей советник
Нарай, кланяясь, доложил императору:
- Нынче в провинции и в столице распространен обычай, - мыться в
банях вместе, мужчинам и женщинам. Лица противоположного пола лежат вместе
в одной ванне, тот, кто тянет соседку за ноги или за грудь, считается
скромником! После бани, не одеваясь, пляшут вместе голые, Подобные места
всегда плохо освещены, якобы ради экономии, а иные молодцы платят хозяину
за то, чтобы тот вовремя уронил в воду светильник. Невозможно сказать,
какой разврат происходит от этого! Необходимо запретить совместные бани!
Государь, стыдясь народа, закрыл лицо рукавом.
- Ваша вечность! - сказал Андарз, - если запретить совместное
купание, так народ перестанет мыться.
Придворные засмеялись.
- Пусть лучше не моются, чем развратничают, - возразил Нарай. Ведь
разврат порождает жажду быть не как все. Жажда быть не как все порождает
роскошь, роскошь одних влечет за собой нищету других, вследствие этого
хиреет и гибнет государство. Запрещая разврат, искореняют роскошь,
искореняя роскошь, спасают государство!
После этого господин Андарз уже ничего не стал возражать, и государь
подписал указ, представленный Нараем.
Вернувшись домой, Андарз призвал к себе старосту банного цеха,
который неделю назад от имени банщиков передал ему два серебряных слитка,
оба весом в небольшого петуха, и со слезами на глазах вернул ему
подношение. Банщик всполошился:
- Что вы! Считайте это даром нашей признательности!
- Пустяки, - отвечал Андарз, - честь не позволяет мне брать деньги за
то, что я не смог сделать. Берите и владейте.
От Андарза Нан выехал на заставу Зеленых Ветвей, где два месяца назад
разбойники ограбили секретаря Иммани и отняли у него червонное письмо, -
если, конечно, его ограбили.
Через четыре часа быстрой езды Нан прибыл на место. С правой стороны
императорского тракта простирались виноградники, усеянные крестьянами, с
левой сверкала река. Ленивые коровы, зайдя в воду по брюхо, отмахивались
хвостами от слепней, и чуть поодаль, как мелкий сор на воде, виднелись
рыбацкие лодки. По пыльной дороге шел сборщик налогов, волоча за собой
козу. За полуразрушенной часовней дорога свернула вправо. С поросшего
деревьями холма Нан увидел маленький городок, окруженные восьмиугольной
стеной, и множество домиков с зелеными флагами снаружи стены. Это все были
постоялые дворы, - неподалеку находился храм Золотого Художника Ияри, и
паломники проводили ночь в постоялых дворах, чтобы с первыми лучами солнца
отправиться к храму.
Ияри жил во времена первой династии и был не просто художником, а
волшебником, и рисовал чудовищ. Все эти чудовища когда-то существовали, но
были превращены им в рисунки. А если бы их не превратили в рисунки, то они
по-прежнему бы ели людей. С холма храма не было видно.
Местный чиновник был рад угодить начальнику из столицы. Он казался
немного смущен и встревожен его появлением. Дело в том, что, когда
ограбленный Иммани, в одном травяном плаще, прибежал вечером во двор
управы, и стал дергать за веревку для жалоб, чиновник ужинал с девицами.
Он выглянул в окно, решил, что это какой-то крестьянин, и велел посадить
его в тюрьму за нарушение покоя во время вечерних церемоний. Наутро
жалобщик оказался секретарем императорского наставника, и судья валялся
перед ним на полу и вообще пережил множество неприятных страхов.
Нан застал местного чиновника в кабинете с кувшином вина. Чиновник
походил на помесь щуки и карася, как это часто бывало с мелкими пожилыми
чиновниками. Звали его Одон. На стене кабинета красовалось темное
квадратное пятно: Нан догадался, что в это месте висел портрет Руша или
другого казненного. Одон снял старый портрет, но не знал, какой новый
следует вешать.
Одон занавесил кувшин вина тряпочкой, отдал кое-какие распоряжения, и
отправился вместе со столичным чиновником на место происшествия. <NAME>
начинался сразу за городскими воротами. Дорога была старая-старая, а
лессовые почвы такие мягкие, что колея ушла глубоко в землю, так что
голова коня Нана находилась ниже обочины, а голова самого Нана - выше.
Отвесные края дороги были опутаны плющом и повиликой, высоко вверху шумела
листва и оглушительно кричали птицы, - это было действительно опасное
место, потому что путники на дороге не могли разглядеть злоумышленника
вверху.
- И много ли разбойников напало на Иммани?
- Ба, - сказал Одон, - когда мы его выпустили утром, их было трое, к
полудню их стало семь, и вечером - десять. Бьюсь об заклад, хозяину он
рассказал, что бился с целым войском.
Тут они наконец подъехали к месту происшествия, и Одон показал на
дуб, нависающий над дорогой.
- На самом деле, - сказал он, - разбойник был всего один. Он сидел на
развилке этого дуба не меньше часа, а потом прыгнул сзади на лошадь Иммани
и стал душить всадника. Иммани даже его не видел. Судя по следам, которые
он оставил в грязи, это был очень большой и сильный человек. Потом он снял
с секретаря дорожную одежду и, видимо, тут же в нее переоделся, а свой
травяной плащ оставил на дороге.
- Почему вы считаете, что он прыгнул именно с дуба?
- Преступник ел дынные семечки и заплевал семечками дуб и дорогу.
Если бы он стоял на дороге или над обочиной, он бы вряд ли заплевал дуб,
а? Также понятно, что он ел семечки не после разбоя, а до. Когда человек
сидит, ждет чего-то и нервничает, и имеет в кармане семечки, - он
обязательно станет их есть. Я собрал все семечки с дуба и с дороги, и
набралось около осьмушки. После этого я реквизировал семь осьмушек семечек
и раздал их моим стражникам, имеющим эту привычку, и ни один из них не
справился с этой задачей меньше, чем за час.
- Мы едем по этой дороге не больше часа, - сказал Нан, - и нам дважды
встречались люди. - Проходили ли другие путники под деревом, в то время
как на нем сидел разбойник? Видели ли они семечки на земле?
Чиновник вздохнул.
- Я и сам задался этим вопросом. Я расклеил объявления, призывавшие
тех, кто проходил в этот день по дороге, к даче показаний. Но ни один из
проезжих не явился, не желая связывать с управой. Зато я получил целую
кучу доносов от разных соседей, а одна баба даже надиктовала, что не
знает, ходила ли ее соседка по этой дороге или нет, но что эта соседка,
когда стирает белье, вечно выливает воду со щелоком в чужой сад.
- А плащ, который оставил разбойник? - спросил Нан.
- Плащ сохранили, но только по нему ничего не установишь. Это обычный
крестьянский плащ, такие плетут по всей провинции.
Одон задумался и добавил:
- Это все паломники Золотого Иери. Черт знает что за народ.
Нан кивнул. Паломники, по его опыту, были странный народ: редко-редко
это были степенные люди, а чаще мошенники и бродяги, которые стекались к
храму, чтобы замолить свои грехи, а деньги в пути добывали новыми
преступлениями.
- Что, - сказал Нан, - больше стали грабить за последнее время?
- Именно, - особенно с тех пор, как...
Одон запнулся, не зная, как сказать незнакомому чиновнику: "с тех
пор, как Нарай житья не дает людям", или "с тех пор, как советник Нарай
выгнал негодяев из теплых гнезд".
- С тех пор, как воры, выгнанные господином Нараем из лавок,
перебрались на большую дорогу, - сказал Нан.
Чиновник вздохнул с облегчением и немедленно согласился.
Нан спешился и облазил место происшествия, влез на отвесный склон
дороги, забрался на дуб. Да, это было подходящее место для нападения на
Иммани, и если учесть, что преступник час просидел на дереве и пропустил
множество людей, то он явно поджидал определенного человека. Если,
конечно, этот преступник был. Если Иммани не сам влез на дуб, высыпал
семечки, повалялся по дороге и потом, переодевшись в травяной плащ,
побежал к управе. Только куда он тогда дел лошадь с сумками? Нан вспомнил
зеленые флаги постоялых дворов.
На дороге, между тем, чиновник обдумывал замечание Нана. Нан слез
вниз, и чиновники поехали обратно. На выезде из леса чиновник наконец
решился:
- По правде говоря, - сказал он, - тут дело нечисто. Признаться, если
бы я не посадил этого секретаря на ночь в клетку, я бы повел расследование
совсем по-другому. Подумайте сами - человек едет с такими подарками и
отсылает от себя всех слуг. А на границе области этот Иммани отказался от
вооруженного эскорта!
- Что вы хотите сказать?
Одон указал на зеленые флаги гостиниц:
- Если человек отсылает от себя слуг, значит, он боится свидетелей.
Если он боится свидетелей, значит, он намеревается преступить закон.
Сдается мне, что этот Иммани намеревался обделать в городке кое-какие
делишки своего хозяина, встретиться на постоялом дворе с сообщником!
- То есть вы хотите сказать, - спросил Нан, - что этот сообщник, зная
о прибытии Иммани и о том, что Иммани прибывает один, подстерег его в
лесу, спрыгнул сзади, и ограбил?
Одон застыл с раскрытым ртом.
- <NAME>! - вскричал он, - как это раньше не пришло мне в
голову! Мне и раньше казалось, что в этом деле есть что-то странное! И
знаете что? Вот именно то, что преступник прыгнул на Иммани сверху, рискуя
собственной шеей. Вы видели, это чертовски трудный прыжок! Почему он не
выскочил из-за поворота с дубиной, не накинул на Иммани сетку, как это в
обычае у других людей? Он боялся, что Иммани его узнает! С хорошенькими
людьми ведет дела господин Андарз!
Чиновник даже затанцевал в седле от усердия. Теперь он проклинал себя
за нерасторопность. В самом деле, проведи он тогда облаву в постоялых
дворах, кто знает, куда привела бы ниточка? Может быть, он изобличил бы
изменнические сношения Андарза с Осуей, оказал бы неоценимую услугу
господину Нараю. Что тогда он именно потому и не стал возиться с этим
делом, так как Андарз и Нарай были еще друзьями и задавили бы его, как
телега - мышь, Одон как-то позабыл. В смятении чувств он даже не заметил,
что молодой чиновник что-то ему говорит.
- Видите ли, - донесся до него наконец голос Нана, - наверняка Иммани
отпустил слуг, чтобы избавиться от свидетелей. Но и слуги, и вооруженный
эскорт принадлежали, честно говоря, господину Андарзу. Иммани не было
смысла их отпускать, если сделка совершалась согласно воле Андарза. Стало
быть, если сделка имела место, Иммани не выполнял волю хозяина, а,
наоборот, обманывал его. Разоблачение такой сделки ничуть не повредило бы
господину Андарзу.
Нан вежливо отказался от приглашений Одона и заночевал в усадьбе
человека по имени Рей. Рей был давним знакомым Нана и вассальным торговцем
Андарза, - он торговал с Осуей медом и коноплей. Рей и Нан долго сидели,
беседуя, и в конце концов Рей принес другу кое-какие бухгалтерские книги,
и Нан провел всю ночь в их изучении.
Едва государь подписал указ о банях, господин Нарай послал Андарзу в
подарок железную клетку, а в клетке - выдру, символ изменника и
сластолюбца.
Господин Андарз изломал клетку и сказал:
- Что ж! Если на меня лезут с топором, пусть не думают, что я буду
обороняться салфеткою.
На следующий день с утра императорский наставник велел снаряжать
паланкин и отправился к господину Ишнайе, которого он сделал после казни
Руша первым министром. Ишнайя встретил его с распростертыми объятьями, и
выразил сожаление по поводу решения государя.
- Боюсь, - сказал Андарз, - господин Нарай не остановится, пока не
погубит государство. Вскоре он попросит у государя мою голову. А когда он
выпросит у государя голову его ближайшего друга, головы остальных
сановников станут дешевле гусиных яиц.
Ишнайя обещал подумать об этом, и сановники вдвоем отправились к
господину Чаренике, министру финансов.
- Сдается мне, - сказал Ишнайя Чаренике, что этот негодяй Нарай
считает нас всех ворами и взяточниками! Стоило бы предпринять что-то по
этому поводу!
Чареника обещал подумать об этом, и сановники втроем отправились к
столичному префекту, Никке.
Андарз остановился полюбоваться расцветшими хризантемами, а оба
сановника заговорили со столичным префектом об интересующем их деле.
- Не стоит беспокоиться, - сказал Никка, - ведь государь расправился
с первым министром Рушем не потому, что тот был вор, а потому, что тот был
любовником его матери. Что же касается Андарза, то у государя к нему
сложные чувства. Из этого я заключаю, что Нарай добьется казни Андарза от
той половинки государя, которая ненавидит Андарза, и на этом его
владычество кончится, потому что та половинка государя, которая Андарза
любит, не сможет Нарая простить. Так стоит ли вступаться за человека, чья
казнь принесет гибель Нараю?
Чареника был так поражен этой мыслью, что вскричал:
- Вы правы!
А Ишнайя добавил:
- К тому же, кто не знает, что стихи "О Семи Супругах" принадлежат
Андарзу? А в этих стихах говорится, будто, когда я был городским головой в
Чахаре, вместо виноградных кистей в судебном саду на ветвях росла одна
оскомина! Самая отъявленная ложь!
В это время к ним подошел Андарз, и спросил, что они решили.
- Полно, страхи ваши преувеличены! - сказал Чареника.
- Почему бы вам не помириться с господином Нараем? - сказал Ишнайя.
- Зачем говорить о неприятном, - промолвил Никка, - почитайте нам
лучше свои новые стихи.
Андарз поклонился всем троим и поехал в трактир, где и напился выше
глаз.
Этим вечером Шаваш тихонько пробрался в библиотеку, размещавшуюся в
левом крыле дома. У господина Андарза была огромная библиотека: книги на
высоких полках смотрели на мальчика своими гранатовыми глазами, по стенам
были развешаны ковры, изображавшие победы Андарза, а позади огромного
стола висел удивительный гобелен, изображавший карту империи. Шаваш
вытаращил глаза. О том, что такие карты существуют, он знал только по
рассказам: не только владеть, но и смотреть на карту империи простому
смертному было запрещено. Неисчислимые бедствия могли произойти от
колдовства с картой! Вот, например, в десятый год правления государыни
Касии началась засуха, чума... В народа поползли слухи, что причина - в
том, что иссякла государева благая сила, что страной правит женщина.
Государыня приказала произвести расследование: и что же? Выяснилось, что
один из высших чиновников, обманом добыв карту империи, сушит ее над
огнем, колдует, злоумышляя на государство и государыню. Чиновника,
разумеется, казнили: слухи прекратились совершенно.
Но Шаваш пришел сюда не из-за карты. Он хотел найти книгу, которая
ответила бы ему на вопрос: что такое лазоревое письмо? Он боялся задать
этот вопрос Андарзу или его секретарю, потому что трудно было это сделать,
не возбудив подозрения. Что же касается книг, - то книги никогда не
предавались подозрениям по поводу заданных им вопросов, или, во всяком
случае, никому эти подозрения не могли сообщить. Шаваш давно заметил эту
особенность книг. Поэтому он и выучился читать.
Через час Шаваш вынул из второго слева шкафа толстый том,
называвшийся: "Книга о надлежащих бумагах". Он раскрыл книгу и погрузился
в чтение. Он быстро узнал, что, составив накладную, надо верхнюю половинку
бумаги класть в правый ящик, а нижнюю - в левый, и что накладная на сыр
имеет вверху знак козьей головки, а накладная на сено, - увенчанный рогами
кружок. Он узнал, что недопустимо подавать по начальству бумагу, которая
скверно пахнет от долгого лежания, или на которую что-то пролили.
Он узнал, что бумага о вступлении в должность наместника должна быть
синяя, как камень лазурит, а подданная жалоба должна иметь красную полосу
цвета оскорбленного сердца, доносы же можно писать на любой бумаге, лишь
бы в словах сквозило чистосердечие и верность государю.
А потом Шаваш перевернул страницу, касавшуюся официальных указов и
нашел то, что искал: на лазоревой бумаге имел право писать только
царствующий император, - свои частные письма.
Шаваш захлопнул книгу.
- Ты что здесь делаешь?
Шаваш, обомлев, поднял глаза: в проходе над шкафом стоял Андарз. Щека
у императорского наставника была слегка расцарапана, и от него несло
дешевым вином, какое пьют в кабаках на пристани.
- Ты что здесь делаешь?
- Читаю, - сказал Шаваш.
Андарз наклонился и подобрал книгу.
- Да? И что же ты тут вычитал?
- Ой, - сказал Шаваш, - я очень многое вычитал. Я вычитал, что
накладная на сыр имеет знак козьей головки, а накладная на сено, - кружок
с рогами, и что если доклад от долгого лежания приобрел дурной запах, надо
поставить рядом с ним на ночь стакан с мятой и росовяником...
- Тьфу, - сказал Андарз, - кто тебя научил читать?
- Столб с указами, - сказал Шаваш. - Когда читают новый указ, я его
запоминаю, а когда указ вешают на столб и толпа расходится, я стою у
столба и сличаю буквы со звуками.
- Прочти последний указ, - сказал Андарз.
Шаваш прочел последний указ Нарая, в котором написание доноса
приравнивалось к совершению воинского подвига. Теперь за донос можно было
получить не только деньги, но и право носить оружие, чтобы защищаться от
родных того, на кого донесли.
- А я и не знал, что его уже вывесили, - сказал Андарз.
Императорский наставник оглянулся, заметил в углу потертое кресло, и
сел. Шаваш подошел к нему поближе.
- Ты будешь поумнее иных моих учеников, - проговорил Андарз.
Глаза его были закрыты. Он напоминал больную птицу, слегка, впрочем,
пьяную.
- Какой-то вы грустный, господин, - испуганно сказал Шаваш.
- Да, - сказал Андарз, - грустный. Когда государь меняется к
человеку, даже собаки на его псарне начинают лаять по-другому.
- А почему государь переменился к вам? - спросил он.
- А ты не знаешь?
Шаваш заморгал, не зная, что отвечать.
Андарз вдруг сказал:
- У государыни Касии и министра Руша был сын, Минна, мальчик десяти
лет. Руш всегда надеялся, что Касия отправит государя Варназда в монастырь
и укажет государем этого мальчика, Минну, но Касия умерла раньше, чем Руш
добился своего. Когда я и государь арестовывали Руша, Минна прибежал в
беседку на крики. Я спросил государя, что делать с Минной, и государь
сказал, чтобы я забрал его в свой дом. Я увез Минну сюда: он ничего не ел
и плакал. Через неделю он умер. С этой поры государь стал ко мне
охладевать.
Шавашу стало не очень-то по себе. Он подумал, что человек, убивший
сводного брата государя, не очень-то задумается, если ему надо будет убить
Шаваша. Ему показалось, что он попал в очень скверную историю.
- Я, - сказал Шаваш, - ни разу про это не слышал.
- Да, - сказал Андарз, - на рынке рассказывают все больше про то, как
я дрался с королем ласов, покойником к тому же. Однако, что же ты делал
эти два дня?
- Так, - сказал Шаваш, - охотился за болтливыми языками.
- И что же ты выяснил?
- Например, - сказал Шаваш, - мне рассказали, откуда взялся эконом
Дия.
Андарз вздрогнул и спросил:
- Откуда?
- Однажды государь послал вам подарок: золото и серебро, и семь
персиков, сорванных лично государевой рукой. Андарз нечаянно выронил один
персик за окошко, а под окошком в этот миг пробегала свинья. Свинья
сожрала государев подарок и тут же превратилась в человека: это и был
эконом Дия.
Императорский наставник заулыбался.
- Я, конечно, не знаю, правда это или нет, - продолжал Шаваш, - а
только, если Дия в прошлом был свиньей, то немудрено, что ему хочется в
город Осую, где никто не спрашивает о прошлом, а спрашивают только о
деньгах.
- Откуда ты знаешь, что ему хочется в Осую?
- Я принес ему корзинку с подарками от Айр-Незима, - сказал Шаваш, -
и он так обрадовался, словно получил весточку от возлюбленной, и он
сказал, что Осуя - это самый прекрасный город на свете, где никому не
рубят головы. А в корзинке было двенадцать слив, три персика и пять груш.
- Ну и что, - сказал Андарз.
- Я думаю, что двенадцать слив значит Храм Двенадцати Слив, персики
значат день недели, а груши значат час.
Андарз долго молчал.
- Хорошо, - сказал он наконец, - иди и следи за Дией. И если тот
действительно встретится с осуйцем в храме Двенадцати Слив, можешь просить
у меня все, что хочешь.
Шаваш пошел, но остановился у двери. За окном уже совсем стемнело,
посвистывал ветер, и ветки дуба терлись о стену.
- А что за город - Осуя? - спросил Шаваш. - Правда, что там никому не
рубят головы?
- Нет на свете таких городов, - сказал Андарз, - где никому не рубят
головы. Иди.
Нан выехал из городка с первыми открытыми городскими воротами.
Проезжая предместьями, он с любопытством вертел головой,
приглядываясь к домикам с белеными и стенами и зелеными флагами. Из-за
беленых стен доносились звонкие голоса постояльцев, пахло свежевыпеченными
лепешками. Возможно, Одон был прав, полагая, что Иммани отпустил слуг ради
тайной встречи, но Нан почему-то не думал, что Иммани встречался с
торговцем или сообщником. Господин Иммани любил две вещи: деньги и женщин.
Нан вспомнил темный силуэт на пороге домика, свечку и ласковый голос
недавней вдовы: "Иммани! Иммани!".
К полудню Нан добрался до столицы и отправился в дом господина
Андарза. Он спросил у конюха, подбежавшего к его коню, не видел ли тот
эконома Дию и, получив ответ, направился в глубину сада.
Дия скучал в розовой беседке: каждый месяц два дня он должен был
проводить в усадьбе, ожидая, не захочет ли Андарз выслушать отчет.
- Сколько тысяч штук ламасской ткани было изготовлено на заводах
господина Андарза и продано в Осую, - спросил Нан.
Дия заколебался.
- Ну?
- Три тысячи, - сказал Дия.
- А сколько штук было изготовлено согласно годовому отчету,
предоставленному вами Андарзу?
- Тысяча триста, - убитым голосом сказал Дия.
- От кого Андарз узнал об этом?
- От секретаря Иммани. У Иммани волчьи зубы и целое министерство
финансов в голове.
- И что случилось потом?
- Иммани выследил все, что можно было выследить, и доложил господину
Андарзу.
- И что сделал Андарз?
- Посмеялся, - с торжеством сказал Дий, и пригрозил Иммани, что
высечет его за зловредность.
- Значит, - спросил Нан, - господин Андарз никак вас не наказал?
- Именно так, - сказал Дия.
- Но с этого времени вы и Иммани ненавидите друг друга?
- Мы и раньше не чесали друг другу пяток.
- Скажите, секретарь Иммани - проницательный человек?
- Да.
- Тогда почему, будучи проницательным человеком, Иммани собирал эти
документы? Разве он не знал, что Андарз швырнет их ему в лицо?
- Иммани, - сказал эконом, - умен, как сова, и вздорен, как гусь, и
гусь в нем часто побеждает сову.
- Значит, Иммани, собирая эти документы, думал только о том, чтобы
погубить вас в глазах Андарза?
- Что вы хотите сказать? - побледнел эконом.
- Я хочу сказать, - произнес Нан, что господин Иммани предоставил
Андарзу только часть документов. Что, после того, как Андарз его прогнал,
он показал вам остальные документы и пригрозил вам, что если вы не
возьмете его в долю, он отошлет эти документы советнику Нараю. Он сказал,
что господину Андарзу ничего не будет, так как Андарз получил от государя
привилегию заводить в усадьбах станки и торговать шелком с Осуей, но что
вы ни от кого не получали привилегии обворовывать своего господина. Это
так?
Дий с ужасом глядел на чиновника, потом кивнул.
- Сколько процентов с вас потребовал Иммани?
- Три.
- Это сначала три, а потом?
Дий опустил голову и прошептал:
- Потом он потребовал пять.
- Три месяца назад Иммани уехал в Аракку: господин Андарз посылал с
ним деньги, заплатить отрядам варваров, охранявших брата. Почему вы были
против этой поездки?
- Я боялся, что он сбежит с деньгами.
- Ложь. Если на то пошло, вы на это надеялись. Ткань, которую вы
продавали, шла в Осую через Аракку. Вы боялись, что из этой поездки Иммани
привезет новые документы, которые позволят ему потребовать уже не пять, а
семь процентов, а то и все десять. Так или не так?
- Так. <NAME> упал до еле слышного шепота.
- Но Иммани ограбили по дороге, и он не смог потребовать с вас этих
семи процентов?
- Что вы хотите сказать?
- То, что это ограбление сэкономило вам тысячи и десятки тысяч?
- Я не грабил Иммани!
- Вы появились в доме Андарза сразу после смерти государыни Касии,
позже Теннака и Иммани. Господин Иммани преступник, господин Теннак -
тоже. За пределами дома Андарза Иммани ждет обвинение в воровстве, а
Теннака - обвинение в убийстве наместника Аракки. Им обоим некуда идти из
дома Андарза. Андарз спас их от наказания. От какого возмездия спас Андарз
вас? Какое преступление совершили вы против государыни Касии?
- Я ни в чем не виновен, - взвизгнул Дия.
- Что ж, - в определенных обстоятельствах - это самое непростительное
преступление, а? - сказал Нан и вышел из беседки. За его спиной Дия закрыл
пухлые глазки и потерял сознание.
Из беседки господин Нан прошел в кабинет Андарза. Императорский
наставник сидел в кресле на возвышении и смеялся, а перед ним на руках
ходил Шаваш. Впрочем, мальчишку тут же отослали, и Нан принялся
рассказывать о своей поездке в Козий Лес. Едва он кончил, в дверь
послышался стук, и на пороге показался секретарь Теннак. Он сказал, что
Дия потерял сознание в розовой беседке, и по этой причине просит
позволения удалиться домой и не дожидаться, вызовет ли его Андарз с
отчетом.
- Великий Вей! - сказал Андарз, - что с ним?
- Этот шпион Нарая, Нан, напугал его до смерти, - сказал Теннак.
- Невежливо говорить о присутствующем человеке в третьем лице, -
сказал Андарз.
- Ах я козел в капусте! - с насмешкой вскричал Теннак, - простите
меня, глупого варвара! В нашем языке, когда о присутствующем говорят в
третьем лице, это свидетельствует о величайшем почтении! Ах я
невежественная скотина! Вечно путаю языки!
Откланялся и вышел. Вейский его был безукоризнен.
"<NAME>, - подумал Нан, - как бы этот варвар не свернул мне
шею".
- Да что же это у вас такое случилось с Дией? - спросил Андарз.
- Вы же знаете, господин Андарз, что почти половина ваших вассальных
торговцев изготовляет ткани, а Дия продает эти ткани в Осую. Иммани собрал
бумаги, уличающие Дию в воровстве, пригрозил написать на него донос, если
тот не станет платить ему пять процентов с доходов. Иммани, пьяный,
проговорился, что у него есть такие бумаги, и поэтому показал часть вам.
Но на самом деле он собирал документы не для вас, а для того, чтобы
запугать Дию настоящим арестом.
- Мерзавец! - сказал Андарз, - я его повешу!
- Не советую. Вы не сможете сделать это сами, вам придется передать
его властям: представляете, что он сможет рассказать перед казнью? Можно
избавиться от него, не прибегая к посредничеству властей, но, увы, всякий
скандал в вашем доме будет на руку господину Нараю. Стоит кому-либо из
ваших секретарей исчезнуть, и Нарай обвинит вас в том, что вы убили
человека, решившегося свидетельствовать против вас.
Андарз сидел молча, и руки его машинально рвали и скатывали в комочки
исписанную бумагу на столе.
- Что же касается Дии, - продолжал Нан, - то он признался, что Иммани
возвращался из Аракки с новыми компрометирующими Дию документами, и,
конечно, он потребовал бы новых денег. Мне представляется вполне
возможным, что Дия объяснил положение одному из своих соучастников, и они
согласились, что лучше отнять эти бумаги у Иммани, нежели платить ему из
собственного кармана. Когда Дия увидел лазоревое письмо, он, по
обыкновению, перепугался, и сообразил, что письмо надо отдать вам. Но как?
Отослать его даром - не будет ли это подозрительно, и, вдобавок, убыточно?
Зачем отдавать даром то, за что можно попросить шестьсот тысяч?
- Стало быть, - сказал Андарз, - вы подозреваете, что Иммани был
ограблен Дией и его осуйским сообщником?
- Более всего, - сказал Нан, я подозреваю самого Иммани. Он мог
инсценировать ограбление сам. Он мог зарыть где-нибудь свою одежду или
бросить ее в реку, а ценные вещи спрятать в укромном месте. Через
несколько недель он мог вернуться и выкопать укрытое, благо застава
находилась в трех часах езды от столицы. Мне также известно, что он
поддерживает тайную связь с одной женщиной из Осуйского квартала: он мог
передать поклажу ей. Возможно, Иммани даже не знал о содержании письма, а
хотел просто украсть подарки, которые наместник Хамавн переслал брату.
Только через несколько недель, вернувшись за добычей, он мог обнаружить,
что у него в руках. Вся эта история с отпущенными слугами и с разбойником,
которого никто не видел, кажется очень подозрительной.
С другой стороны, если разбойник приложил усилия, чтобы Иммани его не
видел, - это могло быть оттого, что Иммани разбойника знал. Так, например,
Теннак, варвар по происхождению и человек неимоверной физической силы,
предан вам, но терпеть не может Иммани. После того, как слуги известили о
скором приезде Теннака, варвару ничего не стоило проскакать эти три часа
до Козьей дороги, залезть на дерево, подкараулить Иммани, и ограбить его.
Наверняка он просто хотел проучить Иммани за донос касательно алхимии, но
потом увидел меж строчек письма шестьсот тысяч, и эти шестьсот тысяч
встали между ним и его верностью.
- Да, - сказал Андарз, - удивительные вещи происходят с людьми, когда
шестьсот тысяч встают между ими и их верностью...
- Что касается эконома Дии, продолжал Нан, то он весит столько,
сколько Андарз, Иммани и Теннак, вместе взятые, и если бы он спрыгнул с
того сука, он бы сломал себе шею, - если бы сук еще до этого не обломился
под ним. Поэтому-то я говорю, что у него должен был быть сообщник из
осуйских купцов.
В усадьбе господина Андарза жил слепой солдат: глаза ему вынули
варвары, чтобы заставить его сучить шерсть, и он сучил шерсть десять лет,
пока Андарз его не отвоевал. Этот старик хорошо знал обычаи варваров и
любил поговорить, и он рассказал Шавашу, как Теннак убил брата Андарза,
Савара.
Отвоевав столицу Аракки, Андарз сделал своего брата Савара
наместником Аракки, и они принялись воевать вместе: Савар воевал в
западной Аракке, а Андарз - в восточной, он воевал хорошо и в битве у
Бараньего Лога убил в поединке брата короля ласов. В это время у ласов
было в обычае посвящать молодых людей в воины. Новому воину подстригали
волосы, и ему вручали оружие самого знатного человека из тех, кого он
убил. Чтобы в в воины не посвящали людей недостойных, пиры, на которых
посвящали в воины, устраивались родственниками тех, кого воин убил.
Через месяц после битвы у Бараньего Лога король ласов пригласил
Савара на пир. На этом пире ему подстригли волосы, посвящая в воины, и
подарили шлем и меч брата короля ласов. Им казалось непорядочным, чтобы
такой сильный боец не был посвящен в воины.
А через месяц Савар пригласил на пир всех вождей варваров, и обещал
подарить каждому меч и шлем. Всем хотелось получить меч из рук такого
богатого человека и доблестного воина. Савар разбил в садах перед столицей
шатры, и воинов-ласов по очереди вводили в шатры и убивали. Он убил всех,
кто пришли на пир, числом восемьдесят четыре вождя, а потом приказал
надеть на каждого берестяной шлем и дать в руки каждому деревянный меч, и
отправил трупы домой.
Теннаку не было двенадцати лет, и ему еще не делали прически воина, и
поэтому его не взяли на этот пир. Теннак, оскорбившись, переоделся в
крестьянскую одежду и тайком проследовал за отцом и тремя старшими
братьями. Он спрятался в садах и видел, какой пир задал наместник своим
друзьям-варварам. На следующий день наместник выехал с войском в поход,
чтобы доесть остатки племени ласов, и перед городскими воротами к его коню
подбежал крестьянский мальчишка в шапке с красной лентой, на которой было
написано: "прошу справедливости". Наместник наклонился, чтобы выслушать
жалобу, а мальчишка воткнул ему в горло железный прут. Наместник свалился
с коня, мальчишка вскочил на коня и ускакал. У наместника был лучший конь
в войске, и догнать коня не смогли. От этого железного прута наместник
захворал и через десять дней умер на руках рыдающего Андарза.
После этого Андарз повел войска в земли ласов, и те, видя, что у них
не осталось ни одного взрослого вождя, запросили мира. Андарз потребовал
выдать убийцу брата, и женщины племени привели Теннака в шатер Андарза со
связанными руками. Мальчишка был длинный, как угорь, и грязный, и когда
Андарз положил ему руку на плечо, он немедленно тяпнул Андарза за палец.
Через полчаса Нан был в кабинете Нарая. Императорский любимец сидел
за столом, а в коробочке перед ним лежали фальшивые банкноты. Господин
Нарай показал одну из них Нану. Это была "розовая" ассигнация, стоимостью
в десять журавлей. Ассигнацию выкрасили в пурпурный цвет, цифрам
подрисовали ножку, и превратили "десять" в "сто".
- Удивительное дело, - сказал Нарай. - Каждый человек понимает, что,
если перекрасить ассигнацию и подрисовать на ней цифры, - это
преступление. Но если, допустим, человек покупает за десять журавлей штуку
шелка, а потом перепродает ее за сто журавлей, - чем это отличается от
перекрашивания ассигнаций? Некоторые говорят, что перекупщик затратил
время, проявил хитрость и смекалку. Но разве тот, кто перекрашивал
ассигнацию, не затратил времени и смекалки?
Нан согласился с рассуждением господина Нарая.
- Хотел бы доложить вам о результатах своей поездки, - сказал Нан,
кланяясь и протягивая доклад.
- Оставьте, господин Нан! - поморщился Нарай. - Дрязги рабов и
сплетни женщин, мелкие раздоры большого дома, господин, который
стравливает слуг, как петухов: мудрено ли, что любой из них перегрыз бы
ему шею, если б нашел способ уберечь при этом свою? Государственному мужу
не подобает забивать голову пустяками, все его мысли должны быть о благе
народа.
Чиновники сели и заговорили о тринадцати видах учета. Суждения
господина Нана все были самые проницательные.
Вдруг советник Нарай полюбопытствовал:
- Что вы думаете о торговле с Осуей?
Молодой чиновник поклонился:
- В настоящее время существует три способа торговли между империей и
Осуей. Первый, самый прибыльный - это когда патриции из банка Осуи
отправляют товары под видом подарков государю. Прибыль от этой торговли
делят между собой верхушка осуйского банка и высокопоставленные чиновники
Дворца. Они, используя свое влияние, побуждают казну возмещать дары в
дцадцатикратном размере, наносят непоправимый вред государству.
Второй вид торговли, - это когда провинциальные чиновники и люди из
столичных ведомств снабжают осуйские корабли своими пропусками. Этим
занимаются люди среднего положения.
Третий вид торговли, - это контрабанда на границе, когда крестьяне
ходят по горам туда и сюда, носят с собой то гвозди, то соль. Этой
торговлей люди занимаются от нищеты.
Советник Нарай подошел к окну и развернул шторы: вдали лениво
блеснула излучина реки, и круглые суда на пристани: окна кабинета выходили
прямо на Осуйский квартал.
- Они грабят народ, - закричал Нарай, - они сосут костный мозг
государства, и они делают это руками наших же собственных чиновников, и
они используют наши же мысли и установления! Бедствий народа, возникающих
от этого, не перечислишь! Прибылей взяточников не сочтешь! В стране есть
все: она не нуждается во внешней торговле! Если на то пошло, она не
нуждается и во внутренней! Необходимо запретить обмен с Осуей и
конфисковать все товары осуйских торговцев, а показания их, данные при
допросах, использовать для того, чтобы расправиться с негодяями,
нажившимся на крови государства! Девять лет я вынашивал подобный доклад,
три месяца я держу его готовым: завтра же я представлю доклад императору!
Был уже час Овцы, когда Нан вышел из управы советника Нарая и так
раскричался на носильщиков, что те в четверть часа добежали до дворца
господина Андарза.
Экон<NAME> за обедом не было: Нан заметил в углу, среди стеклянных
фигурок часов, давешнего мальчишку, Шаваша.
За второй переменой блюд Андарз вдруг указал на Шаваша:
- Знаете, Нан, как мальчишка научился читать? Слушал глашатаев,
запоминал слова указа и сличал звуки с буквами на столбе!
- Советник Нарай доставил ему изрядную практику, - заметил Теннак.
- Быть такого не может, - злобно вскричал Иммани, - чтобы глупый
мальчишка научился читать по указам!
- А ну-ка прочти последний указ, - потребовал Андарз.
Шаваш сделал глупую мину и сказал:
- В целях искоренения неправедности и поощрения праведности! Чтобы
добрые смеялись, а злые плакали! Повелеваю: каждой хозяйке взять четверик
красноречия, да полфунта ключевой воды, да полфунта целомудрия, купленного
в веселом доме, да полфунта справедливости, купленной в судебной управе,
да и питаться этим для экономии риса. А когда придут в управу за
полуфунтом справедливости, брать с пришедших по ишевику за порцию, а тех,
кто не придет, сослать в каменоломни.
Андарз и Теннак захохотали, Иммани захихикал по-девичьи. Астак, сын
Андарза, вскочил из-за стола:
- Стыдно, - закричал юноша, - стыдно! Справедливый чиновник пытается
навести порядок в государстве, - продажные твари осыпают его насмешками и
клеветой!
И выбежал вон. Нан подумал, встал и вышел за ним. Андарз, с
совершенно бледным лицом, созерцал Шаваша.
- Надобно доучить его грамоте, господин Иммани, - сказал Андарз.
Иммани покраснел от обиды, как рак, брошенный в кипяток.
- Я доучу его грамоте, - сказал огромный Теннак.
Через десять минут Нан вернулся: нити кружев его кафтана намокли и
прилипли к темно-красным обшлагам, как бывает, если прижать к себе
плачущего. Андарз проводил эти мокрые рукава завистливым взглядом.
Уже подали сладкую дыню, и орешки, сваренные с маслом и сахаром,
когда Андарз спросил, о чем Нан беседовал с господином Нараем.
- О, - сказал Нан, - он поручил мне обработку проекта об украшении
города.
- И какие практические меры он предлагает?
Нан усмехнулся.
- Я еще не дочитал до конца. Я застрял на седьмой странице, где
господин Нарай делится своими познаниями в зоологии и сообщает, что
животное под названием "небесный огонек" имеет черную блестящую шкурку, и,
в присутствии императора склоняет свою голову, а в присутствии злого
чиновника закрывает глаза лапками и поворачивается к нему спиной. Где-то
там в конце было про запрет есть на городских площадях фиги, и заплевывать
мостовую косточками.
- А причем здесь животное? - ошеломленно спросил Андарз.
- Вот и я тоже читал и думал, - причем здесь животное, - усмехнулся
Нан.
- Черт знает что, - сказал Андарз, - Ивин, вы когда-нибудь слыхали о
животном "небесный огонек"?
- Конечно, - сказал секретарь, - с пяти лет и до пятнадцати. У нас в
деревне шаман все о нем рассказывал. Я полагаю, что господин Нарай
употребляет имя этого животного метафорически: как преамбулу для
государственных постановлений.
- Государственные постановления не нуждаются в метафорах. Они
нуждаются в здравом смысле, - пробормотал Андарз, страдальчески
сморщившись. - Все, господа, прошу меня извинить, - у меня болит голова.
Мой дом - ваш дом, располагайте всем.
И с этими словами императорский наставник быстро встал и вышел из
зала.
Шаваш, в своем уголке, подумал, что господин Нан, конечно, небрежно
высмеял указ Нарая, но ничего не сказал о его содержании. И что когда указ
выйдет, господин Андарз не сможет упрекнуть Нана за то, что тот скрыл от
него свое участие в указе.
Господин Иммани заторопился переодеться в дворцовую одежду, и Нан
сказал, что подождет его в саду.
В глубине сада тек заколдованный источник, уничтожающий все грехи:
так, по крайней мере, извещала надпись на источнике. Около источника Нан
заметил секретаря Теннака: варвар сидел верхом на желтом камне и лущил
дынные семечки. Он уже заплевал всю траву вокруг.
- Почему вы так ненавидите Иммани, - спросил <NAME>.
- В этом человеке совести не больше, чем костей в медузе, - ответил
Теннак.
Молодой чиновник недоверчиво засмеялся.
- И все?
- Ага.
- Скажите, Теннак, кем был Иммани до того, как он перешел в дом
Андарза?
- Секретарем Савара.
- Секретарем Савара или его любовником?
Варвар встал с желтого камня и справился:
- Что вы хотите сказать?
Нан тоже поднялся на ноги:
- Я хочу сказать, мягко произнес Нан, - что вы в конце-концов
обнаружили, что убили не того человека. Что наместник Савар мог, конечно,
увешать трупами берега реки или бросить пленников в ров и засыпать их
землей: но что совет перебить на пире варварских вождей он получил от
своего молодого любовника Иммани. И...
Нан не договорил: варвар одной рукой взял чиновника за плечо, а
другой крепко и страшно ударил его в лицо. Послышался треск раздираемой
ткани: Нан пискнул и сел на землю, а кусок кружевного оплечья из кафтана
чиновника остался у Теннака в лапе. Теннак повернулся и пошел прочь. За
поворотом дорожки он встретил Иммани.
- Эй, - сказал Теннак, - там сидит этот чиновник, Нан, подберите его.
- А что с ним? - встревожился Иммани.
- Ушибся, - сказал Теннак.
- Обо что?!
- О мой кулак.
Секретарь Иммани нашел Нана вполне живым: молодой чиновник купал лицо
в источнике. Он встряхнулся, как утка, вынул из рукава расческу, пригладил
волосы, и предложил Иммани свой паланкин. Тот, сгорая от любопытства,
согласился.
В паланкине Нан откинулся на подушку и, вынув кружевной платок, время
от времени промакивал нос, из которого сочились кровь и сопли. Искоса он
поглядывал на Иммани. Иммани сиял от удовольствия, что путешествует с
высоким чиновником: секретарь был, как всегда, надушен и одет с тщанием,
если не с кокетливостью. Нан представил себе, каким хорошеньким было его
капризное, женственное лицо двенадцать лет назад. Интересно, Андарз взял к
себе любимца своего брата только потому, что об этом просил умирающий
Савар, или и сам положил глаз на Иммани? Впрочем, господин Андарз только
что женился и написал для женщины цикл стихотворений. Андарз не такой
человек, чтобы молчать о том, что может шокировать публику. Но самое
странное - Нану показалось, что он задал Теннаку не тот вопрос об Иммани,
и что Теннак расквасил ему губу именно затем, чтобы убедить, что вопрос
был именно тот и попал в точку.
- Однако, - сказал Нан, - этот Теннак не так силен, как кажется.
Удивительно, что в одиннадцатилетнем возрасте он смог убить такого
сильного человека, как Савар. Неужели нельзя доказать, что рана была не
смертельной, и что наместник Савар ни за что бы не умер через десять дней,
если бы за ним не взялся лично ухаживать его любящий брат, которому после
смерти Савара достался титул наместника?
У Иммани похолодели руки.
- <NAME>, - прошептал он, - где вы это услышали?
- Как, - ошеломился Нан, - но это же ваши слова! Правда, мы были оба
пьяны: но я прекрасно помню, как вы сказали, что Андарз никого не пускал к
раненному брату, и что вообще эта история пошла Андарзу на пользу. С его
пути исчезли два главных соперника: король ласов и наместник Савар!
Иммани пучил глаза. Что он, в пьяном виде, говорил о людях не то, что
есть, а то, что ему хотелось, - это он за собой знал. Но неужели он
болтал, будто Андарз убил брата?
- <NAME>, - пробормотал он, - если Андарз об этом услышит...
- Да, - сказал Нан, - если Андарз об этом услышит, правда ему не
понравится. Правда вообще никому не нравится, кроме одного человека.
- Кого?
- Советника Нарая.
Господин Нарай принял Нана в своем кабинете.
- Что это за человек был с вами в паланкине, - спросил <NAME>, не
отрывая взгляда от разбитой губы чиновника. - Наряженный, как павлин,
туфли с круглым кончиком!
- Это был любовник наместника Савара, секретарь Андарза, некто
Иммани. Он совершил множество преступлений, но он считает себя не
преступником, а неудачником. Я только что уговаривал его обвинить Андарза
в убийстве Савара: как ближайший к Савару человек, он вполне может
подтвердить, что рана, нанесенная Савару одиннадцатилетним мальчишкой, не
была смертельной. Самое поразительное, что он не только согласился это
сделать, но почти убедил себя, что так оно и было! Если письмо находится у
этого человека, то через три дня он убедит себя, что, если он отдаст это
письмо вам, вы накажете всех его врагов, а его сделаете чиновником
девятого ранга.
Глаза Нарая задумчиво сощурились.
Остаток дня Нан провел, письменно излагая свои соображения об
осуйской торговле. За стеной советник Нарай медленно, четко диктовал писцу
новое уголовное уложение: "Тому, кто бросался камнями на площади, - штраф
в пять розовых или десять плетей. Тому, кто бросался камнями в месте, где
есть стеклянные окна, - штраф в десять розовых или пятнадцать плетей.
Тому, кто в драке вымазал человека собачьим дерьмом, - штраф пять розовых.
Тому, кто схватил человека за волосы и сунул его в колодец - штраф шесть
розовых или двенадцать плетей..
В раскрытые окна управы било заходящее солнце, под окном садовник,
задрав задницу, полол клумбу с росовяником, в прудике возле храма Бужвы
весело кувыркались утки, где-то далеко, за семью воротами, бранились
визгливыми волосами просители, и размеренный голос Нарая говорил: "Если
бродяга украл хлеба до пяти грошей, - смягчить наказание до трех ударов
плетьми, если же при этом в кармане бродяги найдется пяти и больше грошей,
дать ему двадцать плетей".
Нан прекрасно понимал, зачем господин Нарай заставляет его писать эту
бумагу. Нарай был уверен в преданности Нана, но ему хотелось, чтобы в
случае, если Нан найдет лазоревое письмо, подпись Нана стояла под
двумя-тремя такими документами, которые делали бы примирение Нана и
Андарза совершенно невозможным.
После обеда Теннак повел Шаваша в свой кабинет и дал ему переписывать
стихотворение Андарза. Это были недавние стихи, посвященные новой госпоже.
Госпожа сравнивалась в них с лилией и с луной, и Шавашу особенно
понравились строчки, где Андарз говорил, что он взглянул на заколку в ее
волосах, и ему показалось, что она воткнута ему прямо в сердце.
- А вы сами когда-нибудь любили? - спросил Шаваш.
- Не знаю, - сказал Теннак, - а вот про моего старшего брата есть
очень хорошая песня.
Шаваш попросил рассказать историю про старшего брата, и Теннак
рассказал:
- Жена моего брата была дочерью князя даттов, и в нее влюбился один
раб, черный и кривой как репа, но прекрасный певец. Он сложил такие песни
о ее красоте и уме, что их пели даже мыши в своих норах, и множество людей
влюбилось в нее из-за этих песен. Когда мой старший брат услышал эти
песни, он потерял сон и покой, он ворочался на постели ночами, но отец
запретил ему свататься к ней, потому что наши роды враждовали. Вот
однажды, когда отец и брат охотились в горах, на них напала засада. Отец
вынул меч и стал драться, а брат только вертелся за щитом, не вынимая
меча. "Вынимай меч!" - закричал отец. А брат: "Клянусь, я обнажу свой меч
не раньше, чем ты разрешишь мне посвататься к дочери даттского князя!"
"Сватайся, - заорал отец, - пусть лучше ты будешь женатый, чем мертвый".
Брат стал снаряжать послов и вдруг засомневался. "А что, если этот
певец врал! - подумал он, - в конце концов, я влюбился в нее со слов
какого-то раба? Вдруг моя возлюбленная похожа на щербатого карася или на
овощ баклажан? Отправлюсь-ка я сам в числе своих сватов, и погляжу на
невесту!" Он взял меня, и поехал с собственными сватами. К его изумлению,
отец девушки согласился на свадьбу, и невеста вышла к послам. Брат увидел
девушку и сказал себе "Поистине, этого певца мало повесить, ибо все его
сравнения взяты у вещей, уже существующих, а такой красоты не было и не
будет".
А невеста, желая расспросить посла о своем женихе, позвала его в свои
покои вечером играть в резаный квадрат. Брата моего бросало то в жар, то в
холод. Он выиграл первую партию и спохватился: "А на что мы играем?" "На
деньги, - ответила невеста". "Нет, на поцелуй! - закричал брат. - Я
выиграл партию, а значит, и поцелуй!" С этими словами он схватил ее в руки
и стал целовать, а потом, осознав опасность происшедшего, выскочил в
окошко и ускакал домой. Девушка, плача, пришла к няньке и рассказала ей о
странном поведении свата. "Не бойся, - сказала нянька, - этот сват был сам
молодой князь, иначе бы он не осмелился сделать того, что сделал".
И так они любили друг друга и были счастливы, - сказал Теннак, - а
когда Савар убил моего брата, она умерла с горя.
"Надо же, - подумал Шаваш, - а эти варвары совсем как люди."
А Теннак погладил Шаваша и сказал:
- Я научу тебя писать и считать, и выделывать с числами удивительные
штуки, от которых радуется сердце, но в вашей империи ничего не делают
даром. И взамен ты будешь следить для меня за экономом Дией и за молодым
господином, потому что молодой господин находится всецело под влиянием
покойницы, и как бы он не навредил отцу.
7
Усадьба, где хозяйничал господин Дия, спускалась к самой реке. У
пристани виднелись корабли с парусами в форме свиного уха. Напротив ворот,
похожих на лошадиную подкову, виднелся независимый кабачок, с верандой,
приподнятой над землей и уставленной лимонными деревьями в красных кадках.
Шаваш заметил на веранде нескольких рабочих из усадьбы, и среди них -
одного своего знакомого. Человек этот был раньше художником и расписывал
простую бумагу так, что она походила на билеты государственного
казначейства. После того, как его брата сварили за это в кипящем масле, он
исправился.
Шаваш взошел на веранду и завел со своим знакомым разговор об экономе
Дие и о фабрике. Тот рассказал ему множество интересного. О том, что Дия
произошел от свиньи, съевшей императорский персик, рабочие слышали, но
сомневались.
- А много ли он платит, - спросил Шаваш.
- Двести розовых в месяц, отвечал бывший художник, - в полнолуние и в
первый день молодой луны.
До полнолуния оставалось два дня, и художник горько вздохнул,
вспоминая те времена, когда брат его был жив.
В это время ворота усадьбы, похожие на лошадиную подкову, раскрылись,
и в них показалась супруга эконома с жертвенной корзинкой, а за ней и сам
Дия. В корзинку был воткнут шестиухий флаг: судя по надписи на флаге, оба
они направлялись в храм Двенадцати Слив.
Шаваш распрощался с собеседниками и осторожно последовал за экономом.
Шаваш осторожно последовал за ними. Удивительное дело, - подумал Шаваш,
вспоминая золотистые башенки и утопающие в зелени павильоны городской
усадьбы императорского наставника: поистине по красоте это место было
приближено к небу, и если рай есть на самом деле, то не иначе, как он
расположен над усадьбой Андарза. Между тем он не пробыл в усадьбе и пяти
дней, как молодой господин велел ему шпионить за Иммани, Теннак - за
молодым господином, а Андарз и Нан - за Иммани, Теннаком, и Дией вместе
взятыми. "Если дело пойдет так дальше - подумал Шаваш, - то сегодня Дия
должен попросить меня следить за Теннаком".
Храм Двенадцати Слив находился по ту сторону реки, посереди
четырехугольного пруда, поросшего белыми тысячелистными кувшинками. К
храму вела дамба, чья узость напоминала об узости добродетели. Середина
храма была перетянута золотой аркой, а за ней стояла статуя Бога
Правосудия с весами в руках. Наверное, он измерял, кто больше даст. В
дальнем углу пустого храма играла кучка детей. Эконом поставил перед богом
жертвенную корзинку, стукнулся носом о пол, испещренный молитвами, и
молился довольно долго.
После этого супруга его направилась в часовню Исии-ратуфы, а эконом
ушел в домик для еды. Перед домиком продавали связки прутьев, приносящие
счастье, и эконом Дия купил себе несколько связок. В домике для еды
пожилой монах поставил перед ним целое блюдо ароматных блинов, свернутых
трубочкой. Блины плавали в соусе из масла, сахара и шафрана. Дия принялся
жадно есть блины. Немного погодя он поднял голову: над столом стоял
осуйский посланник, Айр-Незим.
- Какая неожиданная встреча! - сказал осуйский посланник,
оглядываясь, нет ли вокруг свидетелей.
Они уселись за стол и стали есть блины. Служка принес им вино в белом
кувшине, и Дия вылил первую чашку в священный прудик и сказал, что делает
это во здравие Осуи. Дело в том, что, как уже было замечено, эконом Дия
очень хотел бы перебраться в Осую. Он устал от непрерывных притеснений со
стороны императорских чиновников, и ему казалось, что, как только он
приедет в Осую, он сможет застроить своими станками половину города и
одеть ими половину мира.
- Я обдумал ваше предложение, - сказал торговец, - и мне оно
показалось разумным. Но вы знаете, что я ничего не могу делать без совета
мудрых людей. Я написал старейшинам нашего города, и оказалось, что я
ошибся. Нам нет надобности в вашем станке. Во-первых, цеха запрещают иметь
такие станки, и тому, кто заведет такой станок, придется иметь дело с
законами и судами. Можно, конечно, изменить законы, но эти законы сделаны
не столько ради выгоды, сколько ради стабильности. Наши подмастерья и так
не очень-то любят своих хозяев. А ваш станок превратит отношения между
между мастерами и подмастерьями в отношения между господами и наемными
рабами, наполнит город всяким отребьем, которое промышляет
неквалифицированным трудом, как-то: работой на станках, грабежами и
революциями. Нынче трудные времена. Варвары хотят съесть Осую, империя
хочет съесть Осую, и, признаться, члены Совета хотят съесть друг друга. Мы
не можем позволить себе заводить станки, которые превратят наших
подмастерьев в наших главных врагов. К тому же, - добавил со вздохом
осуец, - едва кто-то из членов Совета заведет станки, как другие члены
Совета, менее предприимчивые, но более честолюбивые, возглавят народное
недовольство.
Круглое лицо Дии вытянулось.
- Я обсудил, - сказал Айр-Незим, - ваше предложение с
заинтересованными лицами, и они нашли, что мы не можем предоставить
гражданство за то, что знает господин Дия, но мы можем предоставить
гражданство за то, что знает господин Амасса.
Дия вздрогнул и спросил:
- Это кто такой?
- Этот человек, Амасса, ответил осуец, был молоденький чиновник,
поразительного таланта. Десять лет назад он заведовал строительством ходов
и укреплений дворца. Он был старший над строительством, и старше него были
только Андарз и государыня Касия. Государыня Касия к старости стала
немного вздорной. После конца строительства она отдала приказ - убить всех
рабочих и надзирателей, и Амассу в том числе. Господин Андарз обманул
государство, сохранил молодому механику жизнь, раздобыл ему новое имя,
позволил ему изобретать любые механизмы. И вдруг - что скажет Андарз,
когда узнает, что человек, обязанный ему жизнью и возможностью заниматься
любимым делом, хочет убежать в Осую!
Осуец замолчал и стал с наслаждением слушать, как щебечут птицы.
- <NAME>, - прошептал, побелев, Дия, - что вы хотите?
- Пусть господин Амасса нарисует нам план секретных укреплений
Небесного Дворца.
Домоправитель побледнел и сказал:
- Вряд ли господин Амасса это сделает. Чертежи станков должны
принадлежать всем, а чертежи секретных укреплений должны принадлежать
государству.
- Если вы нарисуете нам этот план, - сказал осуец, - вы получите
осуйское гражданство. Если вы его не нарисуете, вы погубите господина
Андарза. Что скажет советник Нарай государю, узнав о вашей прежней жизни?
Он скажет: "Андарз скрывает у себя мертвого преступника, ради собственной
выгоды подвергает опасности государство! Зачем он держит при себе
человека, которому известны все секреты дворца? Уж не этими ли секретами
он собирается торговать с Осуей, когда не сможет торговать потом и кровью
народа?"
- Убирайтесь! - зашипел домоправитель.
Осуец тоже зашипел:
- Чего вы ломаетесь, - кому вы верны? Государству - так надо было
умереть, когда приказали! Андарзу, который вас спас? Так не надо было его
обманывать! Стоит сделать обыск в заречном поместье, и окажется, что едва
ли треть кружев из числа находящихся на складе объявлена вами Андарзу и
государству!
- Вряд ли стоит делать обыск в поместье, - возразил домоправитель.
После этого обыска вы, господин Айр-Незим, лишитесь изрядной части дохода,
и вдобавок вас вышвырнут из империи, если не арестуют.
- Именно так, - согласился господин Айр-Незим. - Мне этот обыск
ужасно невыгоден. Но жители нашего города не могут действовать, думая о
собственной выгоде. Жители нашего города действуют, исходя из общей
выгоды. Совет написал мне, что если я не сумею убедить господина Амассу
принять наше предложение, то я буду отозван из империи. А как только меня
отзовут, городу будет очень полезно, если новый посланник изобличит все
мошенничества в торговле между Осуей и империей и тем самым приобретет
благоволение советника Нарая.
Домоправитель молчал. Жирное, добродушное лицо его все покрылось
потом. Главные свои деньги домоправитель, на случай опасной перемены
судьбы, держал в осуйском банке. Он полагал, что эти деньги в безопасности
от чиновников империи. Он совершенно забыл, что чиновники Осуи тоже имеют
длинные когти. Он представил себе, что эти деньги могут пропасть, и мир
исчез из его глаз.
Домоправитель сел на скамейку и закрыл лицо руками.
- Но зачем вам мое предательство, - жалобно спросил он. - Чертежи,
может быть, уже устарели.
Осуец выпучил глаза.
- Помилуйте, - изумился он, - о каком предательстве идет речь? Разве
у Осуи есть войско, чтобы воевать с империей? Мы думаем не о чужих
городах, а о своем собственном! Нет такого войска, которое бы добралось
через тысячи гор и рек до Небесного Города! А стоит варварам забраться на
горы, нависающие над Осуей, как нашему городу придет конец! Мы бы хотели
поглядеть на эти чертежи и сделать себе такие же укрепления и подземные
ходы!
Тут бедный Дия разрыдался - и кивнул головой.
<NAME> доложил Андарзу, что эконом Дия встречался в храме с
Айр-Незимом из Осуи.
- Только я не один наблюдал за этой встречей, - сказал Шаваш. - Там
еще был один продавец лапши, который пошел со своим коромыслом прочь, едва
Айр-Незим вышел из храма, и не прошло и десяти минут, как у этого продавца
купил лапши сыщик из управы Нана.
В то самое время, когда несчастный Дия вел с осуйским консулом свой
предательский разговор, молодой судья Нан сидел в трактире в одном из
кварталов Нижнего Города, именуемого Болоки. Это было гнусное место с
тесными домами, промежутки между которыми использовались как уборные, и с
выцветшим кусочком неба в вышине.
Нан знал, что для здоровья судейских чиновников вредно появляться в
этом квартале, и поэтому он предусмотрительно оставил дома служебные шапку
и плащ. Молодой чиновник был одет залихватским осуйским купцом, и его
рукава, сшитые по последней моде, были так длинны, что он то и дело окунал
их в суп.
Стукнула дверь, и на террасу трактира взошел еще один посетитель, -
черный старик с маленьким и сморщенным, как персиковая косточка, лицом. С
собой старик тащил изрядную, пахнувшую лекарственными травами, и стакан
для гадания. Хозяйка трактира что-то торопливо прошептала ему, указывая на
молодого осуйского купца.
Старик подошел к Нану, сел напротив и сказал:
- Вы хотели меня видеть?
Молодой купец ужасно сконфузился, а потом сказал:
- Я со своим товаром впервые в Небесном Городе. Хотел бы, чтобы
почтенный учитель указал на благоприятный день для отплытия, а если
возможно, то составил бы и гороскоп.
Старик принялся его расспрашивать, и Нан охотно рассказал, что отец с
детства попрекал его глупостью, и наконец, по просьбам матери, отпустил в
первое самостоятельное путешествие, и что астрологией Нан никогда не
занимался, поелику какие в Осуе астрологи? Там душа у людей забита мыслями
о деньгах, окорока там, а не астрологи, разве можно Осую сравнить с
Небесным Городом?! Итак, Нан попросил сделать гадание об отплытии и
спросил, хватит ли на это пяти золотых.
Астролог посмотрел на деньги, которых хватило бы на пятьсот гаданий,
и сразу понял, что отец недаром попрекал юношу глупостью.
- Для меня будет истинным удовольствием, - сказал старик, - оказать
услугу такому умному юноше, а что до денег - я не нуждаюсь в золоте. Я и
сам могу его добыть, сколько угодно.
- Уж не обладаете ли вы философским камнем, - полюбопытствовал Нан.
- Именно так.
Нан изумился:
- Но мой батюшка говорил, что этой штуки нет на свете, и что это
только уловка, посредством которой плуты-алхимики добывают золото из
карманов дураков!
Алхимик оскорбился.
- Если вы мне не верите, могу доказать! А что бы вы не заподозрили
обмана, давайте сделаем так: извольте сами добыть какую-нибудь дрянь,
железные опилки, или ртуть, любой металл, да и приходите с этим ко мне
домой: я покажу вам, где я живу.
Через час Нан явился по указанному адресу с баночкой ртути,
приобретенной им неподалеку в лавке, где торговали разными ухищрениями для
алхимиков.
Дом владельца философского камня вонял наподобие сгнившего баклажана.
Кабинет был украшен черными треугольниками и заставлен книгами для гаданья
по звездам. Нан с любопытством вертелся по комнате, оглядывая снасти для
насилия над природой.
Старик тем временем развел огонь в камине, поставил на огонь круглый
горшок, прочел несколько заклинаний из книжки, и, когда ртуть в горшке
закипела, высыпал туда небольшую щепотку красного порошка.
Закричал, замахал рукавами, вывалил горшок в ванну с холодной водой,
и, достав щипцами небольшой слиток, показал его Нану.
- Серебро! - изумился Нан.
- Возьмите, - сказал старик, протягивая слиток.
Нан окинул взглядом комнату, отличавшуюся чрезвычайным запустением.
- Ни в коем случае, - запротестовал Нан, - вы могли бы употребить это
на благоустройство вашего жилища!
- Ба, - возразил старик, - я мог бы выстроить эти стены из золотых
кирпичей! Но зачем? О золоте мечтают лишь те, кто не имеет его в
достаточном количестве. Я же могу набрать золото так же легко, как вы
можете набрать, к примеру, грязи на улице. Вы же не станете украшать стены
своего дома грязью?
На лице Нана изобразилось крайнее почтение к человеку, которому так
же легко раздобыть ведро золота, как другим - ведро грязи.
- Впрочем, - тут старик вздохнул и провел рукой по корешкам книг, -
есть кое-какие вещи, на которые я трачу золото - книги! Вот за этот
трактат я отдал столько золота, сколько он весил, - а вот эту книгу
продиктовал мне сам чернокнижник Даттам, сидя в кувшине и с жабой,
вцепившейся в детородный член, - и, так как при жизни он был человеком
жадным, он потребовал за эту диктовку тысячу мер золота.
И с этими словами старик подал Нану книгу в кожаном переплете,
украшенном разноцветными камнями.
- Да никак это изумруды! - восхитился Нан, хотя он прекрасно видел,
что это всего лишь зеленое стекло.
Старик между тем убрал со стола горшок с серебром и предложил гостю
выпить чаю. Наливая чайник, он хвалил гостя и его страсть к мудрости,
столь необычную в осуйском купце.
- А возможно ли приобщится к вашем искусству? - промолвил Нан, -
осушив третью чашку.
- Нынче это очень трудно, - заявил старик. - Философский камень
хранится в сокровищнице подземного государя. В прошлые времена бесы были
простодушны, соглашались таскать его алхимикам за сущие пустяки:
достаточно было завоевать расположение главного над бесами. Теперь же
начальник у них сменился, стал неприступен и строг, до порошка можно
добраться только через мелкий сторожей сокровищницы. Эти бесы жадны и
требуют взяток: чтобы получить, допустим, тысячу гранов золота, надо
затратить не менее двухсот! А меньше чем ради тысячи гранов они и
беспокоится не станут! К тому же существует опасность, что их плутни
раскроются, сторожей сменят, и вы останетесь и без золота, и без денег!
Молодой осуец погрузился в размышления.
- Тысяча гранов взамен двухсот! - промолвил он. - Ни один из кораблей
отца не приносил ему такой прибыли! Деньги у меня есть, пожалуй, я мог бы
и рискнуть. Однако как жалко, что небесное царство не устроено наподобие
нашего города: как было бы славно, если бы бес-хранитель казны избирался
всеми, кому нужен философский камень.
Так-то молодой осуйский купец и старый алхимик сговорились: купец
обещал явиться послезавтра с сотней чистокровных ишевиков, а старик
обещал, в присутствии купца, передать их бесу, в качестве взятки.
Нан вышел из дома алхимика, нехорошо улыбаясь. У старого негодяя в
углу стоял перегонный куб со змеевиком, и на бронзовом коленце змеевика
имелась та же царапина, которую Нан оставил на змеевике из тайника Иммани.
А между тем накрашенный секретарь сказал: "Если бы я знал, у какого
алхимика варит золото Теннак, я бы тут же донес Андарзу!"
8
Маленькая Тася была простодушной девицей. Получив одиннадцать
ишевиков, она побежала на рынок и купила себе бархатную юбку, и она
расхвасталась перед всеми гостями новыми сережками в форме серебряных
гусиных лапок. Один ишевик она подарила хозяйке.
Вечером Тася сидела в своей комнате, когда в дверь постучали. Она
открыла, думая, что это гости: но это были трое в парчовых куртках, из
людей советника Нарая. Старший заглянул в бумагу и сказал:
- Гулящая девица Тася, мы слыхали, что ты занимаешься незаконным
промыслом по продаже людей, и что ты продала в дом господина Андарза
мальчишку по имени Шаваш.
Тася перепугалась до смерти, но пролепетала:
- Господин Андарз ссудил мне денег, и он был так добр, что под залог
этих денег он взял на службу моего младшего брата: как старшая в семье, я
имею полное право над Шавашем.
Тогда стражник вытащил другую бумагу и прочитал, что при поступлении
в веселый дом она сказалась найденышем из Иниссы, и что в одной из этих
бумаг она обманула государство, что карается судом и плетью.
- Впрочем, - заявил стражник, - если ты отдашь нам сорок ишевиков,
полученных за мальчишку, обещаю не давать этому делу ход.
- Но у меня нет сорока ишевиков, - заплакала Тася, - мне заплатили
только одиннадцать, и три из них я уже потратила на сережки и юбку!
- Докажи!
Тася, плача, достала бумагу о ссуде.
- Здесь написано - пятнадцать ишевиков, - заявил десятник, с
довольной улыбкой пряча бумагу.
Тут только Тася сообразила, что бумагу стражникам нельзя было давать
ни в коем случае, потому что она была единственным доказательством
преступления!
- Но мне на руки выдали только одиннадцать, - запричитала Тася. -
Четыре лишних ишевика записали в счет процентов!
Стражник надулся от негодования.
- Ты, гулящая девка! - загремел он, - или ты хочешь сказать, что
императорский наставник Андарз занимается ростовщичеством? А ну подавай
сюда живо пятнадцать ишевиков!
Тася упала на колени и стала биться о пол головой, а другой стражник
содрал с нее юбку и сказал:
- Ладно, один ишевик можно взять натурой.
Через час парчовые куртки ушли, забрав деньги и долговую бумагу, и
они сказали Тасе, что через два дня придут за оставшимися четырьмя
ишевиками, и что если она не достанет этих ишевиков хоть у Бужвы из
задницы, пусть пеняет на себя.
Тася забилась в подушку и горько-горько зарыдала: и так ее утром и
нашел Шаваш, который принес ей жареную утку с кухни Андарза.
Было десять часов утра, когда Шаваш вышел от Таси и, пройдя два
квартала, спустился в кабачок, именуемый Золотой Кукиш. Это был кабачок в
плохой части города, но достойный и тихий. Вот уже месяц в нем никого не
убивали.
В кабачке трое играли в карты, и Шаваш присоединился к компании.
Когда он раздавал карты, он вытащил из колоды туза, заложил его в рукав и
вынимал смотря по обстоятельствам: от этого его игра шла довольно успешно.
Наконец в дальнем углу харчевни зашумела занавеска, хозяйка кинулась
снимать сапоги посетителя.
- Ишь ты! Цыпленок сам на вертел пришел! - сказал хриплый голос.
Шаваш оглянулся: перед ним стоял Свин<NAME>. У Свиного Зуба кулаки
были как два чугунных горшка, ум свой он держал в кулаках, а души у него
было на самом донышке. Он избавлял людей, подозреваемых в богатстве, от
излишних забот, связанных с владением нечестно нажитым добром, и это он
предлагал Шавашу быть мизинчиком в его шайке. Свиной Зуб чмокнул этак
разок, и партнеров Шаваша сдуло, как при слове "облава". Свиной Зуб
повертел Шаваша, подергал шелковые штанишки и сказал:
- Этакое дерьмо да в таких штанах! Зачем явился?
- Я слыхал, - сказал Шаваш, - что вы, господин Свиной Зуб,
послезавтра устраиваете пир в честь свадьбы племянницы: нельзя ли мне
покушать на этом пиру?
- Нет у меня припасов кормить чужих рабов.
- Если у вас нет припасов, - промолвил Шаваш, почему бы вам, господин
<NAME>, не устроить свой пир за счет моего хозяина?
- А чего это ты заботишься о моих припасах, - спросил <NAME>.
Шаваш молча снял шелковую курточку и показал разбойнику свою спину: а
спина у него была вся синяя от недавнего угощения, как овощ баклажан.
Увидев, что с мальчонкой сделали в богатом доме, Свиной Зуб всплеснул
руками. Всю его досаду на мальчишку, который его, Зуба, бросил, а к
императорскому наставнику пошел, как рукой сняло. Он подумал и сказал:
- Слишком жирный это кусок - дворец императорского наставника. Боюсь
подавиться.
- А я и не предлагаю вам дворца господина Андарза, - возразил Шаваш.
- Зачем я буду вам предлагать господина Андарза, если спину мне разрисовал
домоправитель Дия?
- Что же ты задумал? - сказал <NAME>.
- А вот что, - ответил Шаваш. - Домоправитель Андарза, Дия, на самом
деле только по названию домоправитель, а всеми делами собственно домового
хозяйства занимается второй секретарь, Теннак. Что же до Дии, то тот живет
в маленьком домике, через реку. Вокруг домика ограда, а внутри ограды, по
документам, место, где императорский наставник пасет лошадей. Но вместо
лошадей там стоят два красных сарая, а в них - станки, изобретенные Дией,
и сотня рабов на этих станках день и ночь ткет кружева.
Господин Дия в этих станках похоронил всю свою душу, и, как я уже
сказал, живет там с женой и детьми и сотней рабочих. Мне доподлинно
известно, что господин Дия обманывает Андарза, продавая эти кружева, и
держит в своей усадьбе великое богатство, украденное у бедняков и у
хозяина. Завтра днем он выплачивает рабочим деньги, и сегодня вечером он
должен их считать. Полагаю, что если украсть эти деньги, господин Дия вряд
ли сможет пожаловаться властям, ибо он превратил это место в завод вопреки
строжайшим указам господина Нарая.
- Так-то оно так, - сказал разбойник, - но в заводике сто человек! Не
кинутся ли они на нас?
- В том-то и дело, - возразил Шаваш, - что, наведайся мы в усадьбу
господина Андарза, дворня, преданная хозяину, непременно кинулась бы на
нас, будь мы даже Небесными Стражниками, что же касается рабов на заводе,
то тут беспокоиться следует только об одном: как бы они не съели Дия
живьем, раньше чем он укажет нам сундуки и лари. Дия помыкает народом,
обкрадывает господина: только зная, как вы цените справедливость, я и
решился предложить вам пойти на грабеж!
- Что за негодяй! - изумился разбойник, клянусь, что не остригу своих
волос, пока не восстановлю справедливость и не отберу у него деньги!
Тогда Шаваш оглянулся вокруг, и, заметив, что они со Свиным Зубом
одни, сказал:
- Я слыхал, что в этих местах бывает судебный чиновник по имени Нан.
Это человек с лисьим хвостом и волчьими зубами, и я боюсь, что если меня
показать твоей шайке, кто-нибудь из них проболтается с пьяных глаз, и от
этого на нашу долю выпадут через Нана большие неприятности. Хочу поэтому
устроить так, чтобы наша дружба осталась тайной. Из этого произойдет
двойная выгода: мы сможем еще не раз наведаться в усадьбу, а добытое в
этот раз разделим меж собой. Согласись, что когда одно и то же делят
напополам, получается гораздо больше, чем когда одно и то же делят на
двадцатерых.
"Экое разумное дитя" - восхитился про себя Свиной Зуб. Тут Шаваш
изложил свой план, а напоследок сказал:
- А сейчас мне нужно пять ишевиков. Тут один человек попал из-за меня
в беду, и он пропадет без пяти ишевиков. Я хочу, чтоб этот человек остался
цел, что бы ни случилось со мной ночью, а если все сойдет как надо, ты
можешь забрать из моей доли пятнадцать ишевиков.
Свиной Зуб дал ему пять ишевиков.
Шаваш навестил хозяйку Таси. Он отдал ей пять золотых и они объяснили
Тасе, что делать, когда придут стражники. Провожая Шаваша, хозяйка
сказала:
- Шаваш, на тебе лица нет! Как ты заполучил эти деньги?
Шаваш показал на часовню напротив: а на часовне, по указанию
господина Нарая, был нарисован бог богатства в виде огромной свиньи,
испражняющейся золотыми монетами:
- Как-как! Накакал!
И был таков.
Днем господин Андарз прибыл во дворец. Он застал государя в кабинете:
тот, облокотившись на столик, слушал доклад советника Нарая. Со своими
большими карими глазами, с бровями, изогнутыми наподобие листа антурии, в
голубой куртке, вышитой гуляющими павлинами, государь был прелестен.
Справа от него лежала печать для утверждения бумаг, которым суждено было
стать указами, а слева - бронзовый нож для разрезания бумаг, которым это
было не суждено. А на столике, близ государя, Андарз заметил старинную
"Книгу наставлений", - это была любимая книга Нарая, на которую Андарз
написал вот уже три эпиграммы, но так и не прочел до конца.
Указ, который читал Нарай, запрещал торговлю с Осуей. Нарай кончил, и
государь спросил, есть ли у Андарза возражения.
- Никаких, - сказал Андарз. - Почему бы господину Нараю не издать
указ о том, чтобы небо выкрасили в желтый цвет?
- Потому что, - совершенно серьезно ответил Нарай, - это не дело
чиновника - вмешиваться в распорядок движения звезд. Боги поддерживают
строжайший порядок на небе, а чиновники должны поддерживать строжайший
порядок на земле. Если солнце перестанет всходить и заходить в точно
расчисленное время, погибнут люди и звери! Если товары перестанут
продаваться по цене, указанной государством, погибнет государство! Посему
не следует издавать указы о цвете неба и следует издавать указы о
запрещении торговли!
Государь слушал Нарая с явным удовольствием, опираясь правой рукой на
"Книгу Наставлений".
- Государь! - сказал Андарз. - Разумный правитель не подписывает
невыполнимых указов! Если мы опубликуем этот указ, мы не сможем его
осуществить! Если мы конфискуем богатства осуйских купцов, то Осуя
употребит деньги на то, чтобы нанять варваров и разорить земли империи!
- Довольно, господин Андарз, - сказал государь. - Ваши подворья кишат
осуйскими банкирами, ваши гавани переполнены осуйскими судами! Я не желаю
слушать, как вы защищаете город, в котором вы провели шесть месяцев! Шесть
месяцев я тосковал без вас, а вы - вы устремились к осуйским взяткам!
- Я не устремился, - сказал Андарз, бледнея, - я был сослан.
- Сослан ко взяткам?
- Руш выслал меня из столицы, чтобы причинить вам боль.
- Что вы так ненавидите Руша, Андарз? Или вы хотите сказать, что моя
мать не умела выбирать министров? Едва мать моя умерла, вы не успокоились,
пока не добились его казни! Боже мой! Тело, которое ласкала моя мать,
рвала на части глупая толпа, руки, которые обнимали, достались воронам!
- Мне кажется, - проговорил Андарз, - обвинение Рушу зачитывал
господин Нарай...
- Нарай ненавидел Руша за вред, приносимый им государству, а за что
ненавидели Руша вы?
- Да, - сказал Андарз с кривой улыбкой, - до государства мне дела не
было. Я ненавидел Руша за то, что он ненавидел вас.
- Да, - промолвил государь, закусив губку, - в детстве я был уверен в
вашей преданности. Но теперь: разве могла мать назначить моим наставником
человека, который не был ей безусловно предан? Отчего вас ненавидел Руш?
- Он опасался моего влияния на вас.
- На меня или мою мать?
- Государь, что вы хотите сказать?
- Я хочу сказать, - проговорил государь, задыхаясь и трепеща, как
карась на удочке, что десять лет на посту наставника государя мог продержаться
только человек, бывший любовником моей матери.
Андарз побледнел. Признаться, при дворе нашлось бы мало статных
чиновников, которых государыня не отведала, было то и с Андарзом, но, как
говорится, если ты два раза побывал со своим пестом в чужой ступке, это
еще не повод называться мельником! Впрочем, Андарз очень предусмотрительно
не стал говорить государю, как обстояло дело. Он повернулся к Нараю и
сказал:
- Вы лжец, советник Нарай, - и это нетрудно доказать. Если бы я был
любовником государыни - неужели бы я не написал для нее ничего, кроме трех
од на ее именины!
Нарай побледнел. Действительно: любого другого человека в империи
можно было обвинить в тайном прелюбодеянии, но о каждом прелюбодеянии
господина Андарза было известно в трактирах и на перекрестках, и нередко с
самыми циничными подробностями.
Но государь был уже весь белый от гнева:
- Вы учили меня смеяться над справедливостью, чтобы я не осуждал
ваших собственных преступлений! Вы ворошили историю, как могли, скрыли от
меня такие книги, как "Железный свод" и "Книгу наставлений", потчевали
взамен разными книжонками об удивительном и занятном! Мать назначила вас
моим наставником, чтобы сделать меня неспособным к управлению страной! В
детстве я спрашивал вас о "Книге наставлений", а вы засмеялись, что это
книга, где предлагают рубить много голов и читать много доносов! Я лишаю
вас звания наставника, господин Андарз! Верните мне ваше кольцо, вы
недостойны его носить.
Андарз посмотрел на свои длинные, тонкие пальцы: на третьем из них
сидело кольцо императорского наставника: редчайший, оранжевого цвета
сапфир, оправленный в золото.
Андарз подергал за кольцо, потом поискал глазами и подошел к
маленькому столику, на котором справа лежала государственная печать, для
утверждения бумаг, которым суждено было стать указами, а слева - бронзовый
нож для разрезания бумаг, которым это было не суждено.
- Что вы хотите, - закричал государь.
- Не могу снять кольцо, Ваша Вечность. За двенадцать лет оно вросло в
кожу.
- Прекратите, - пискнул Варназд.
Андарз оперся левой рукой о столик, а правой взял бронзовый нож и с
силой вонзил его в палец над кольцом: что-то хрустнуло, брызнула кровь,
заливая бумаги. Андарз, сжав зубы, сорвал кольцо с искалеченного пальца,
положил его на стол и вышел. Государь завизжал. На столе, прямо на указе о
прекращении торговли с Осуей, в луже красной крови плавало оранжевое в
золоте кольцо.
В то самое время, когда господин Андарз повздорил с государем,
привратник на Диевой фабрике, по имени <NAME>, сидел на камне под
именным столбом перед воротами. Вдруг с противоположной стороны улицы
показался прохожий. Это был коренастый человек в штанах цвета гусьего пуха
и чесучовой куртке, с рукавами, оборванными до такой степени, что они
напоминали комки прелой листвы. Из-под повязки на лбу человека, там, где
обычно ставят клеймо за воровство, выглядывала розовая язва. За спиной
незнакомец нес небольшой, обитый жестью сундук.
- Эй, - сказал незнакомец, - господин хороший, где мне тут найти
местечко переночевать?
Ухнул и спустил свой сундук на землю, явно намереваясь переночевать в
усадьбе.
- Иди-ка ты прочь, - сказал <NAME>, - наш хозяин не велит
пускать на двор посторонних без рекомендации.
- А не подойдет ли тебе рекомендация за подписью самого господина
Чареники, государева казначея? - говорит незнакомец и протягивает ему
розовую.
<NAME> запихнул деньги в рукав и подумал: "Этот человек сам
напрашивается на беду! Сдается мне, что его сундук набит всяким добром, и
что неплохо будет, если его сундук не только переночует здесь, но и
останется навсегда, - а хозяина, если вздумает протестовать, можно будет
зарыть у ручья под ивой.".
И вот <NAME> кивает незнакомцу и несет его сундук в сторожку,
скрытно, так чтобы этого никто не видел, а потом незнакомец с розовой
язвой на лбу ведет его в кабачок напротив.
Едва сторож и незнакомец, над которым замышлялось такое нехорошее
дело, ушли в кабачок, крышка сундука приоткрылась, и из нее высунулась
лапка Шаваша, а вслед за тем вылез и он сам. Шаваш почесал себе бок,
ушибленный, когда сундук сбросили на пол, вздохнул, раздвинул деревянные
рамы окна и выскользнул наружу.
Было уже темно. Дул пронзительный холодный ветер, и облака,
уцепившиеся за черное небо, напоминали остатки каши на донышке котла.
Шаваш стоял во внутреннем дворике небольшой усадьбы: посереди дворика
потерянно чирикал фонтан, слева, на втором этаже, светился мягким розовым
светом кабинет эконома Дии. Шаваш скользнул к кустику красноглазки и
заметил, что расцветшие было бутоны загнили от холода. Шаваш вдруг
почувствовал, что замерзает: кто же мог знать, что погода так внезапно
переменится! Шаваш облизал посиневшие губки и стал осторожно взбираться по
резному именному столбу, вкопанному в землю рядом с кабинетом. Миг - и он
уже у самого кабинета. Еще миг, - и Шаваш, зацепив крючок, перебрался на
карниз и спрятался под широкими, закрывавшими стену плетьми ипомеи и
красноглазки. Шаваш осторожно раздвинул нитки в промасленной оконной
ткани, заглянул внутрь и стал смотреть.
Эконом Дия сидел за толстым дубовым столом, спиной к Шавашу и что-то
писал. Перед экономом стояла большая миска с синими и белыми пирожными.
Время от времени эконом запускал в миску руку, совал пирожное в рот и
продолжал жевать и писать. В кабинете имелась бронзовая курильница, а на
обитом сукном алтаре, - дюжина раскрашенных серебряных богов.
Время шло. Шаваш, скрючившись, смотрел в дырочку. Одной рукой он
цеплялся за карниз, а другую держал у рта, дыша на пальцы. На улице
пробили Середину ночи. Шаваш опять поменял руки. Он замерзал, как лягушка
во льду. Запах пирожных на столе у эконома проникал, казалось, через
оконную бумагу и сводил его с ума.
Шаваш ждал. Эконом писал. Ручной дрозд, вылеченный экономом, прыгал
по столу за освещенным окном.
Вдруг, немного после полуночи, в ворота усадьбы застучали. В кабинет
эконома влетела ополоумевшая хозяйка:
- Стража, - квохтала она, - стража! Люди советника Нарая!
- Вон, - закричал эконом.
Хозяйка брызнула вниз, во дворик. Эконом заметался, сгреб со стола
бумаги, и поскорее сунул их в потайное место в полу, где он хранил деньги
и ценные документы. Встряхнулся, помолился и бросился вниз.
Когда эконом Дия подбежал к воротам, вокруг уже толпились рабочие и
прислуга. Эконом заглянул в смотровую щель: за воротами крутились десять
всадников. Старший среди них был в белом кафтане и зеленой шапке, имевшей
форму цветочного горшка.
- Эй, - завопил человек в белом кафтане, - открывайте ворота!
- Лупоглазый дурак, - заорал эконом, - ты хоть знаешь, куда лезешь?
Эта усадьба отдана в пользование государеву наставнику Андарзу!
К этому времени под воротами столпилось множество работников. Среди
них слышались смешки и разговоры.
- Попалась крыса, - довольно громко говорили работники.
Кто-то посмелее закричал:
- Эй, служивые! Когда будете грабить, и нам немного оставьте!
У эконома ото всех этих разговоров душа протекла на землю. Он даже
пожалел, что обращался с людьми, как с тараканами, и подумал: "Завтра же
заведу новую графу: расходы на народное благоволение!"
А за стеной орали:
- Ты чего оказываешь неповиновение власти?
- С чего это я буду открывать ворота, - возмутился эконом. - Может,
вы и на стражники вовсе, а разбойники! Я вас впущу, а вы кинетесь грабить!
- Эй, - заорали за стеной, - как вы смеете оказывать неповиновение
властям! Эй, вы, слуги! Если не откроете ворота, завтра пойдете в
каменоломни за укрывательство воров!
Работники заволновались и начали понемногу оттеснять эконома от
ворот. Было видно, что многие среди них готовы открыть ворота и
разбойникам, а уж быть арестованными за сопротивление властям не хотел
никто.
- Да какие у вас основания, - жалобно завопил эконом.
- Отдайте преступника, не то обыщем все помещение!
- Какого преступника, - спросил, холодея, эконом.
- Преступника по кличке Две-морковки, из шайки Свиного Уха: на лбу у
него язва, скрывающая клеймо, и этот человек вчера ограбил дом почтенного
Иданы. Свидетели рассказали, что он вошел с украденным сундуком в ваш дом,
а потом его видели в кабачке с вашим сторожем!
Эконом всплеснул руками и оглянулся: но сторожа Даны Косолапки нигде
не было видно.
- Разыскать сторожа, - отдал приказание эконом.
И что же? Прошло меньше времени, чем надо, чтобы наполнить ведро
водой из родника, - трое слуг выволокли из домика бедного Косолапку и
какого-то чужака с розовой язвой на лбу. За ними двое стражников тащили
сундук. Косолапка и незнакомец были пьяны выше глаз.
У эконома отлегло от сердца.
- Отворить ворота! - распорядился он.
Ворота отворили, и ночные стражники въехали во двор. Пьяных
преступников немедленно посадили в повозку для арестованных, и туда же
водрузили сундук. Всадники, спрыгнув с лошадей, отгоняли разочарованную
толпу.
Эконом отвел командира в белом кафтане в сторону, вложил ему в руку
приятно звякнувший мешочек и прошептал:
- Этот Дана Косолапка действовал без моего ведома. Можно ли
надеяться, что я не буду упомянут в вашем рапорте.
Командир пощупал мешочек и кивнул, - ворота закрылись вновь, и
страшные всадники растаяли в ночи.
Через час в воровском погребке делили добычу. Открыли сундук и вынули
из него: двух золотых павлинов, давеча распускавших хвосты на хвалебной
полке перед богами, - и богов тоже вытащили, числом двенадцать штук,
серебряных, крашеных в двенадцать цветов, вытащили пачки розовых и зеленых
денег, и небольшой ларец, полный маленьких золотых ишевиков, и несколько
глазастых камней: опалов и аквамаринов. Свиной Зуб только ухмылялся, когда
его спрашивали, как эти вещи попали в сундук, и одни решили, что Свиной
Зуб, напоив сторожа, сумел отвести ему глаза и ограбить кабинет, а другие
решили, что тут дело не обошлось без колдовства. По общему решению Свиному
Зубу выделили половину.
А Свин<NAME> запустил в руку пригоршню опалов, и у него обломилась
душа: "Экое богатство, - подумал он, - жаль будет делиться этим богатством
с мальчишкой!" Испугался таким мыслям, и сообразил: "Это, наверное, камни
заколдованные, дурные мысли внушают". Он поскорее высыпал камни обратно,
но мысли не прошли.
Когда все перепились, Свиной Зуб вынес сундук в комнату, открыл
второе дно, достал оттуда мальчишку и спросил:
- Маленький негодяй! Сколько ты хочешь за это дело?
- Все, что произошло, - отвечал умненький Шаваш, - началось благодаря
твоей храбрости и завершилось благодаря твоей удаче! Дай мне, сколько
сочтешь нужным: мне бы лишь выкупиться от хозяина, да купить сережки Тасе.
- Что ж! - сказал Свиной Зуб, - ты обокрал хозяина, отказался
вступать в мою шайку. Я боюсь, что боги прогневаются на меня, если я
позволю тебе выкупиться из рабства на деньги, украденные от хозяина. Вот
тебе серебряная четверть, - иди купи на нее гуся.
Шаваш принял мертвой рукой монетку и пошел вон.
- Эй, - сказал старый вор, - погоди! - и зацепил Шаваша.
- Что-то ты слишком легко уходишь! Уж не украл ли ты чего-нибудь
отдельно.
Свиной Зуб заставил мальчишку раздеться, содрал с него и рубашку и
рваные штаны. Никакого золота, однако, не нашел, только увидел за воротом
бумажный сверток, перевязанный красной нитью. Он развязал его и увидел,
что это скрученные в трубочку страницы плотной бумаги, разукрашенные
квадратиками, кругами и полукружиями, и что над некоторыми из них имеются
надписи, которые С<NAME> не мог прочесть, так как был неграмотен.
Свиной Зуб никогда не видел подобной штуки. Он обалдел и спросил:
- Это что такое?
- Это, - сказал Шаваш, - амулет, который мне дал один из андарзовых
варваров.
Свиной Зуб скрутил удивительные страницы трубочкой и сказал:
- Заберу-ка я этот амулет себе! Сдается мне, что в нем сидит большая
удача, и что это благодаря ему ты придумал этот план и сумел украсть
столько добра.
- Не думаю я, - сказал Шаваш, - что это большая удача, - украсть
добра на много тысяч, а получить серебряный грош.
- И то правда! - испугался Свиной Зуб и отдал амулет мальчишке. А
тот, захныкав, ушел из воровской корчмы в ночную тьму.
На рассвете, когда луна, бледная, как лицо утопленника, выцвела в
небе, когда чиновники на шпилях управ известили богов о начале дня и
стражники в желтых куртках открыли ворота между кварталами, Шаваш,
замерзший и бледный, появился перед засыпанными снегом дверями веселого
дома. Тася всплеснула руками, увидев его:
- <NAME>! Я же говорила тебе: Андарз тебя сомнет, как циновку!
Что с тобой?
- Ничего, - сказал Шаваш, - вот тебе, Тася, серебряный грош. Поди
купи себе юбку, а нам - гуся.
Тася ушла, а Шаваш сел к окну, снял с амулета красную ленточку,
расправил и стал читать. Что в тайнике не было бумаги лазоревого цвета, -
в этом Шаваш убедился еще на месте ограбления, но когда он увидел, как Дия
мечется с этой бумагой, он подумал, что документ, который так прячут,
вполне стоит украсть.
Читать было трудно. На окне стоял кувшин, с нарисованной рожей, рожа
все время вытягивалась и чмокала губами, - до чего гнусная рожа! Шаваш
глядел в прыгающие буквы и стучал зубами, его знобило, черные знаки
разлетались с листа вспугнутыми грачами и складывались в надписи "малый
приемный зал", "зала пятидесяти полей", "покои отдыхающих уток", - тут
Шаваш сообразил, что документ наверняка заколдован:
- Да это же план императорского дворца! - вдруг ахнул мальчишка, - и
едва он это сказал, как план осветился ярким светом, взмахнул крыльями и
рванулся навстречу Шавашу, - мальчишка вскрикнул и упал, и листы белыми
гусями разлетелись по комнате.
Весь этот день осуйский консул Айр-Незим пребывал необычайно мрачным.
Без толку сновал он по лавке размещавшейся в длинном, развернутом к улице
здании, придирался к приказчикам и слугам, нервничал за конторкой, и
сердце его болезненно сжалось, когда входная дверь лавки стукнула, и на
пороге в кольце весеннего мокрого совета показался молодой судья, господин
Нан.
Гость и хозяин поднялись наверх, и немедленно вслед за гостем в
гостиную проследовал пузатый чайник с наилучшим инисским чаем, по четверть
за фунтик, и засверкало прозрачное вино в белоснежных чашечках, и заняли
свое почетное место посереди стола пирог-хохотушка и пирог-ракушечник, а
также уважаемый Айр-Незимом пирог-дроздовик, с груздями и курьей печенкой,
с сахарной корочкой и красивым дроздом посередине, - Айр-Незим любил
кушать сытно и весело.
Заговорили о достоинствах пирогов и цене на дрозда и пулярку -
суждения господина Нана были самые проницательные.
- Да, кстати, - сказал чиновник, откушав чашечку, - как вы знаете,
позавчера в моем округе убили одного пустого чиновника по имени Ахсай.
Имущество убитого досталось мне в руки, и, представьте себе, оказалось,
что этот Ахсай - автор совершенно великолепного романа!
Сердце Айр-Незима замерло, и чудесный дрозд перестал радовать взор и
небо.
- Этот роман, - пояснил Нан, - написан в форме дневника, и описывает,
от первого лица, жизнь некоего чиновника. Начинается все с того, что герой
романа служит морским чиновником в Лакке. Он рассказывает, как по взятке
одного осуйского купца, Айр-Незима, - как видите, один из героев романа
носит то же имя, что и вы, - он сжег казенный корабль, груженый шелком,
чтобы уменьшит конкуренцию Айр-Незиму. Бедный купец не знал, что чиновник,
перед пожаром, разгрузил корабль и тайно продал груз другому конкуренту
Айр-Незима!
- Ах, подлец, - изумился консул.
- Эта и еще несколько проделок выплыли наружу, и ему пришлось
претерпеть тюрьму и лишения за свою благожелательность осуйской торговле.
Осуйцы выручили его из тюрьму, и Айр-Незим даже дал взятку одному
императорскому наставнику. Благодаря этой взятке герой получил должность
пустого чиновника. Отныне от торговал с Осуей. Не брезговал он и
пиратством. Обладая мандатом чиновника империи, он заплывал в покинутые
провинции и говорил доверчивым крестьянам, что имеет приказ отвезти их в
Страну Великого Света. Дальше он сажал их на корабли и отвозил на сахарные
плантации осуйцев: более двух тысяч подданных империи продал он
Айр-Незиму. Да что с вами? - сказал Нан.
- Экий подлец, - сказал Айр-Незим.
- О да, - сказал Нан, - но это не все. Полгода этот купец, который
носит такое же имя, как и вы - Айр-Незим, решили отправить своего
племянника в первое далекое плавание. Он отплыл в страну Белых Гор на
корабле Ахсая, с грузом шелка купленного в доме императорского наставника.
Корабль принадлежал Ахсаю. И вот этот Ахсай - продал весь товар от себя, а
заодно продал и племянника. Надежней было б пленника убить, но Ахсай
пожалел истреблять товар, который можно было продать. Вернувшись назад,
Ахсай рассказал, что корабль, товар и люди погибли, и еще получил
страховку за корабль. И вдруг, он встречает этого племянника, кашляющего и
без уха, на пристани в Небесном Городе, - а через две недели племянник
умирает! И наш герой начинает страшно беспокоиться, что его страсть к
стяжанию привела его к порогу жизни, и он заканчивает дневник словами:
"Мне все время кажется, что за мной следят по поручению Айр-Незима. Это не
такой человек, который прощает смерть близких. У него есть большая
бухгалтерская книга, в которую он записывает имена должников и обидчиков,
и против имен тех, кто уже убит, написано "уплачено"."
- Так-таки этими словами и заканчивается дневник? - упавшим голосом
спросил Айр-Незим.
- Этими словами и заканчивается, - с иронией подтвердил чиновник.
- Так вот, - продолжал Нан, - я в великом затруднении. С одной
стороны, я обязан передать эту рукопись советнику Нараю. Но советник Нарай
совершенно не умеет ценить литературы. Если я передам ему эту рукопись,
он, пожалуй, решит, что перед ним не роман, а дневник, тем более, что
сочинитель выводит в качестве действующих лиц исключительно реальных
людей!
Он воспользуется случаем обвинить осуйцев в преступлениях против
империи, а самого Айр-Незима - в убийстве Ахсая! Причем Нараю будет
совершенно неважно, убил Айр-Незим Ахсая или нет - важно, что его можно
обвинить в этом убийстве!
С другой стороны, - продолжал Нан, - если все это не более как
литературное произведение, я вовсе не обязан показывать его Нараю.
- Гм, - сказал Айр-Незим, - я думаю, что это литературное
произведение. Этот купец не следил за Ахсаем и не убивал его, и
бухгалтерской этой книги на свете нет. Совершенно воспаленное воображение.
Нан молча глядел на траурную красную шапку Айр-Незима.
- Значит, литературное произведение, - спросил чиновник, и в глазах
его засверкали веселые чертики. - Так что же мне с ним делать? Предложить,
что ли, издателю?
- Гм, - сказал Айр-Незим, - у одного моего друга есть маленькая
печатня для благочестивых календарей и скверных картинок. Я бы очень хотел
купить у вас эту рукопись за пятьсот ишевиков.
Молодой чиновник только улыбнулся.
- За тысячу, - сказал Айр-Незим.
Молодой чиновник улыбнулся еще невинней.
- За две тысячи, - сказал Айр-Незим, - черт побери, за две тысячи мне
бы ее продал сам автор!
Нан едва заметно покачал головой:
- Мне бы не хотелось оказаться на листах той бухгалтерской книги, о
которой упоминал покойник, господин консул. И, как справедливо замечено,
большие деньги ведут к большой погибели. Мне не нужны деньги.
- Чего же вам нужно? - изумился Айр-Незим, который из своих
предыдущих встреч с Наном вынес твердое убеждение, что Нану нужны именно
деньги, и обязательно большие деньги, и чем больше - тем лучше.
- Имена людей, которые следили за Ахсаем.
- Никто, - сказал Айр-Незим, - за Ахсаем не следил. У страха глаза
велики.
- Имена людей, которые следили за Ахсаем и знали, что он будет в
"Красной Тыкве".
- Господин Нан, - сказал Айр-Незим, - это бескорыстие ввергнет вас в
еще большие беды.
Нан выразительно молчал.
- Я не собираюсь делать никаких порочащих меня признаний.
- Хорошо, - сказал Нан. - Господин Нарай сейчас докладывает государю.
Я увижусь с ним через три часа. Если к этому времени вы не пришлете мне
записку с объяснение о том, кого вы поставили следить за Ахсаем, я передам
дневник покойника Нараю.
У ворот осуйского квартала молодого судью нагнал его собственный
стражник:
- Господин Нан! - зашептал он, - я следил за домом того негодяя
алхимика, как вы велели, учитывал входящих и исходящих, и знаете, кого я
там увидел?
- Теннака, - сказал Нан.
- А вот и не Теннака, а господина Иммани! - кто бы мог подумать, что
Иммани тоже занимается алхимией!
Через час после ухода Нана осуйский консул был во дворце Андарза.
Андарз, с замотанной шелком рукой, встретил его в дверях кабинета.
- Вы с ума сошли, - напустился он на консула, - нам нельзя видеться!
Вы знаете, что произошло у государя?
- Нет.
Андарз рассказал ему о сцене во дворце.
Айр-Незим побледнел. Только сейчас он осознал весь ужас своего
положения. Один, несомненный факт представился ему совершенно ясно. Если
бы Нан хотя бы отдаленно обвинил, его, осуйского консула, в уголовном
убийстве, государь наверняка подписал бы указ.
Айр-Незим сглотнул и сказал:
- Господин Андарз! Два часа назад ко мне приходил этот чиновник, Нан,
и обвинил меня в том, что торговец Ахсай был убит по моему приказанию. Он
вел себя очень любезно, но требовал сказать ему, откуда я знал о том, что
этот чиновник ужинает в "Красной Тыкве". Я побоялся сказать ему правду, не
посоветовавшись с вами. Дело в том, что о местопребывании Ахсая меня
предупредил письменно ваш сын, господин Астак.
И Айр-Незим подал Андарзу скомканную бумажку.
Молодой господин Астак лежал в своей спальне на пушистом ковре и
смотрел на черного жука, спешащего по "Книге наказаний". Когда
встревоженный жук добежал до края страницы, молодой господин щепочкой
отпихнул его обратно. Так повторилось еще раз и еще раз. Наконец Астак
раздавил жука.
В этот миг снаружи спальни послышались шаги, дверь распахнулась, и в
спальню вбежал Андарз. Правая рука Андарза была замотана шелковой лентой.
Андарз сунул клочок бумажки, бывший у него в руках, под нос сыну, и
сказал:
- Это ты писал?
- Да.
- Зачем?
Астак усмехнулся.
- Зачем?
- Убивать таких людей, как Ахсай - сказал Астак, - священный долг
каждого честного человека! Если честный чиновник не может сам истребить
негодяя, то он должен сделать так, чтоб негодяи истребляли друг друга.
- Тебе никто не сказал, что красть чужие письма, - нехорошо?
- Это лучше, - сказал Астак, чем кормить павлинов человечьим мясом.
Юноша видимо наслаждался собой.
- Где письмо? - заорал Андарз.
- У советника Нарая, - сказал Астак.
Глаза Андарза от гнева разлетелись в разные стороны.
- Почему ты это сделал?
Юноша улыбнулся. В этот момент он очень походил на свою убитую мать,
- та же мертвенно-белая кожа и взлетающие кверху уголки бровей.
- Ты сам знаешь.
Андарз занес над сыном замотанный шелком кулак. Тот взвизгнул и
отскочил. Андарз повернулся и что было силы ударил кулаком по туалетному
столику с малахитовой крышкой. Столик крякнул и присел, - одна ножка его
подломилась, и многочисленные баночки и притирания поехали по блестящей
крышке вниз. Андарз, с искаженным от боли лицом, повернулся к вбежавшим на
шум слугам:
- Возьмите молодого господина под стражу, и обыщите его.
Господин Андарз выбежал во внутренний дворик и остановился: у другого
конца опоясывавшей дворик галереи, прямо под красным чадящим факелом,
стоял молодой чиновник, Нан, и с интересам прислушивался к переполоху.
Андарз молча прошел в своей кабинет, и чиновник поспешно побежал за
ним.
- Господин Андарз, - сказал Нан, когда они остались одни - я нашел
человека, который убил Ахсая...
- Спасибо, - сказал Андарз, - осуйский консул только что был у меня.
Я нашел и письмо, и виновного.
- Кто это?
- Неважно, - сказал Андарз.
- Я не мог бы посмотреть на письмо, - вкрадчиво спросил Нан.
Нан не отрывал глаз от правой его руки, замотанной белым шелком. Нан
уже знал, что случилось во дворце. Нан знал, что государь не подписал
осуйского указа и что Нарай еще долго не осмелится лезть с этим указом к
государю. Нан также понимал, что, если бы он рассказал Андарзу об указе,
то палец Андарза, возможно, был бы цел. Но Нан ценил проницательность
Андарза и понимал, что Андарз отделается пальцем там, где другой потеряет
голову.
Андарз нехорошо усмехнулся, и в этот миг в дверь кабинета постучали.
Вошел секретарь Теннак с письмом на серебряном подносе. Андарз взял письмо
и стал читать. Теннак поглядел на Нана и вышел.
- Я вижу, - сказал Нан, - что это не Теннак. Иммани и Дию я встретил
внизу...
- Господин Нан, - спросил Андарз, оторвавшись от письма, - недавно
один человек сказал мне, что указы Нарая приносят гибель стране. А теперь
я вижу, что самый гнусный из этих указов написан его рукой. Как это
понимать?
Молодой чиновник покраснел.
- Я вчера спросил вас, о чем с вами говорил Нарай: вы потешили меня
историей зверька, именуемого "небесный огонек" и забыли сказать об Осуе?
- Господин Андарз, сейчас речь идет не об указе, а о лазоревом
письме. Его взял не тот, кого вы арестовали.
- Вы хотите поссорить меня с моими секретарями? Хотите, чтобы одних я
арестовал, а другие сами перебежали к вашем начальнику Нараю?
Нан побледнел.
- Не выйдет! Достаточно того, что ему нечего больше опасаться!
- Я требую ареста Иммани! - заорал Нан.
Андарз хлопнул в ладоши. В двери кабинета образовался огромный
Теннак.
- Унеси это, - распорядился Андарз.
Через пятнадцать минут во двор управы советника Нарая вошел огромный
человек с мешком на загривке и известил:
- Подарок господину Нараю от господина Андарза!
Человек сгрузил мешок и удалился. Вот прошло немного времени, и даже
несообразительные стражники заметили, что мешок подпрыгивает да гукает,
развязали его и достали, к своему изумлению, молодого судью десятой
управы, господина Нана, оплетенного веревкой, словно кувшин доброго вина,
и с хорошей затычкой во рту.
* ЧАСТЬ ВТОРАЯ *
9
Очнулся Шаваш не скоро, а очнувшись, обнаружил, что лежит в длинной
спальной корзине, и одеяло поверх него сшито из шелковой нижней юбки, а
сверху, на ручке корзины, висит круглый талисман против лихорадки. Шаваш
выглянул из корзины и сразу увидел, что он - в комнатке Таси, а сама Тася
занимается за занавеской с посетителем, и этот посетитель удит в Тасе
своей удочкой.
Шаваш нырнул обратно в корзину и стал смотреть сквозь щелку. По
правде говоря, он сразу заметил, что в удильщике многовато жирка, и удочка
у удильщика более длинна, чем прочна. Вот мужчина подцепил один раз
удочкой рыбку, а второй раз - не смог, попыхтел-попыхтел и ушел.
Когда тот ушел, Тася встала и отдернула занавеску, и тогда Шаваш
заметил на окне хомячка Дуню: тот прихорашивался в бамбуковой клетке. Тася
заглянула в корзинку и сказала:
- Ишь ты! Живой!
- И давно я такой? - спросил Шаваш.
- Вторую неделю, - сказала Тася, - удивительно, как ты не помер.
Шаваш долго соображал, а потом спросил:
- Откуда здесь Дуня? Я же его оставил в доме господина?
- А чиновник, Нан, принес, - откликнулась Тася. - Откуда, ты думаешь,
эта корзинка? Хозяйка хотела тебя выкинуть, в тот же день, а тут явился
этот чиновник. Дал на корзинку и лечение, знахаря привел. Сказал: "У
Андарза он сдохнет, у сестры ему будет лучше". Вручил хозяйке деньги и
пригрозил, если что, арестовать за нарушение святых уз между сестрой и
братом. Приходил здесь, сидел: один раз ты визжал, так мы в тебя вместе
лекарство пихали.
Шаваш слабо прикрыл глаза. Значит, ему не почудилось: молодой
чиновник и вправду сидел у постели.
- Эй, - сказал Шаваш, - а когда я заболел, при мне была бумага: что с
ней стало?
- А ничего, - сказала Тася, - я взяла ее и сунула в коробку для
притираний, ничего, никто не стащил.
Шаваш помолчал.
- А когда я кричал в бреду, - о чем я кричал?
- Глупость всякую кричал, - сказала Тася. Отвела глаза и прибавила: -
Говорят, у Андарза эконома ограбили. А он будто бы отрицает.
- А что, когда Нан был рядом, я тоже глупости кричал?
- Нет, - сказала Тася, - при Нане ты глупостей не кричал.
В это время дверь растворилась, и на пороге показался Нан, завитой и
надушенный. В руке чиновника была корзинка. Из корзинки торчала печеная
свиная ножка и несколько коробочек, из тех, в которые кладут сласти.
- Проснулся, - сказал Нан.
Снял с пояса кошелек, протянул Тасе розовую, и промолвил:
- Иди-ка вниз и принеси ему бульона.
Тася вышла, а чиновник остался стоять и кротко смотреть на мальчишку.
Шаваш хотел что-то сказать, но не смог. Ему было уютно и хорошо, как жуку
в норке. Еще никто не покупал ему спальной корзинки и одеяла. Прошло
минуты две: Тася вернулась с бульоном.
- Хорошая у тебя сестра, - сказал чиновник. Шаваш на это промолчал, и
чиновник, чуть улыбнувшись, добавил: - Живи у нее, пока не встанешь на
ноги. Лекарь тебе неделю запретил выходить на улицу.
- А как же господин Андарз, - спросил Шаваш, - он не гневается, что
меня нет в доме?
Нан страдальчески приподнял уголки бровей: Шаваш вдруг увидел, что
молодой чиновник страшно устал, и - горюет.
- Лежи здесь, - сказал чиновник.
И ушел. Тася и Шаваш остались одни.
- Странно, - сказал Шаваш, - чего это он обо мне заботится?
- Ты не думай, Шаваш, что он на тебя положил глаз, - проговорила
девица, - он не из таких, которые любят мальчиков, - и, застеснявшись,
поправила вышитый мешочек меж грудей.
- А что, - сказал Шаваш, - сокол его лучше гоняется за дичью, чем у
утрешнего?
- Ну никакого в тебе стыда нет, - всплеснула ручками Тася.
Вечером к Шавашу зашла хозяйка и рассказала, между прочим, что воров,
ограбивших усадьбу эконома Андарза, замели, и что сделал это ни кто иной,
как господин Нан. Он давно подозревал, что десятник пятой управы Ивень
замешан в разных подлых делах, учредил поиск, и что же? В поленнице при
стене пятой управы нашли разломанный на части сундук! Поначалу Ивень
признался в вымогательствах и убийствах, но про сундук уверял, что сундук
ему утром продали на дрова. Советник Нарай был разъярен, лично драл Ивеня
и сухим и соленым, через полчаса Ивень сознался и в сундуке, и в
убийствах, и в грабежах, и если бы потребовали признаться, что он скушал
черепаху Шушу из государева сада, он бы и в этом охотно признался. Эконом
Дия тоже признал в Ивене грабителя, хотя рожа у него была, говорят, при
этом несколько изумленная. Хозяйка сказала, что вчера Ивеня казнили
большой секирой, а товарищей его отправили в каменоломни.
- Так что не понадобились твои четыре золотых, - сказала хозяйка, - и
очень хорошо, что не понадобились. Это ведь такие люди, они бы никогда от
Таси не отстали. Страшные люди: брали доносы, написанные советнику Нараю,
и вымогали деньги в свой карман.
И пристально поглядела на Шаваша.
- Да, - сказал мальчишка, - повезло Тасе.
Весь этот день Тася была дома, а на следующее утро ушла, наказав
Шавашу никуда не выходить. Шаваш спросил ее об Андарзе, - она, как и Нан,
чуть не заплакала. "Что такое - изумился про себя мальчишка, - ведь не
могли моему хозяину за какие-то две недели отрубить голову?"
Едва Тася ушла, Шаваш оделся и поскакал на рынок, где и услышал
новость: взбунтовались варвары-ласы и захватили провинцию Аракку.
- Отчего взбунтовались-то?
- Да вот: наместник провинции прибрал к рукам всю торговлю и стал
требовать от варваров непомерные цены. Торговавших помимо него бросал в
тюрьму. Варварам приходилось продавать жен и детей за товары. Они
взбунтовались, вымели провинцию, как амбар перед инспекцией. А наместник
сегодня прибежал в столицу.
- А кто наместник?
- А младший брат императорского наставника, господина Андарза.
Шаваш вернулся в дом Андарза через ворота для слуг и увидел, что во
дворе стоит белый паланкин с двумя красными фонарями, - провинившийся
наместник прибыл к брату.
Шаваш бросился в сад, перелез с балкона на балкон, пробежал навесной
галереей, на которую выходил кабинет Андарза, и запустил глаз в окно.
Наместник, чья жадность стала причиной восстания, сидел на пестром
диване, уронив голову на руки. У него были тонкие, длинные кисти, с
узкими, накрашенными хной ладонями и тщательно вычищенными ногтями. На нем
был розовый кружевной кафтан, расшитый пчелами и мотыльками, и замшевые
сапожки в три шва. Плечи его вздрагивали. Он плакал.
Господин Андарз ходил перед братом из угла в угол. Губы его дрожали,
а лицо побелело от гнева так, что черные брови выделялись на нем, словно
два жука в молоке. Шаваш еще не видел хозяина в такой ярости.
- Мразь, - говорил господин Андарз, - мразь! Наместник жрет, а народ
кровью блюет, да?
- Но, - начал Хамавн.
- Молчать, - заорал Андарз, - что я отвечу государю? Что мой брат
продавал варварам шелк втрое дороже справедливой цены? Что варвары, к
сожалению, не так терпеливы, как наши крестьяне? А что я скажу моим
друзьям с Золотого Берега? Что пути на Золотой Берег через провинцию
Аракку теперь нет, потому что в Аракке теперь нет ни городов, ни
пристаней, а есть только варвары, которые пасут стада и охотятся за
караванами, а другого пути на Золотой Берег природа не выдумала?
- Но, - проговорил наместник Хамавн и поднял голову.
- Цыц, - закричал Андарз и отвесил наместнику пощечину, одну и
другую.
- А что скажет советник Нарай, - продолжал Андарз. - Он приведет
варварских послов, которые расскажут, как за кусок шелка они были
вынуждены продавать своих жен и детей, как шелк стоил в четыре раза
дороже, чем это было два года назад; он скажет: благодаря жадности одного
человека империя потеряла провинцию и кто знает, что потеряет еще! И он
потешит государя рассказом о том, как наместник провинции, забыв честь
чиновника, бежал из осажденного города в платье разносчика и с корзинкой
на голове, бежал не от варваров, а от ярости народа, который предпочел
варваров его правлению!
Бывший наместник поднял голову. Лицо его было белее кружев на его
кафтане. Глаза у него были заплаканные и красные, и он вовсе не походил
человека, по милости которого империя потеряла провинцию. Он походил на
мышь под дождем.
- Рад, - сказал ядовито Хамавн, - что мой брат рассуждает, как
советник Нарай. Похвальное единомыслие!
Андарз затопал ногами.
- Варвары взбунтовались из-за высоких цен, - продолжал Хамавн, - да
от этой сплетни за версту пахнет Нараем! Варвары жадны и драчливы, для них
и грош за штуку шелка будет высокой ценой! Да и какое им дело, что сколько
стоит? Они добывают деньги грабежом, а потом зарывают их в землю!
Взбунтовались по причине высоких цен, скажите на милость! Да разве ласам
нужна причина, чтобы взбунтоваться? Они живут грабежом и пирами, и если у
них в деревне неделю нет войны, так значит, что эту деревню неделю назад
как сожгли!
Ласы напали на Аракку, не из-за высоких цен, а из-за того, что при
мне провинция преисполнилась богатства, а теперь послы их явились в
столицу, и Нарай посулил им: скажите, что вы взбунтовались из-за жадности
наместника, и я устрою так, что государь станет платить вам дань! Кто же
предатель? Я или Нарай, который сговаривается с варварами?
- Десять ишевиков за штуку шелка, - это какая цена? - спросил Андарз.
- А откуда мне взять другую? - зашипел наместник. - Я не могу
продавать шелк дешевле, чем он обходится твоим друзьям. И не говори, что
ты не знаешь! Инспектору из столицы - давай! За краску - плати! Городским
цехам - плати, а то донос напишут! Рабочим - тоже плати! Или я на на них
должен скаредничать? Продавать за границу по дешевой цене, а своим платить
так, чтоб они умирали в прядильнях? Так тогда дома поднимут бунт, и опять
я выйду виноват.
- Я, - сказал Андарз, - завоевал это землю, а ты проворонил ее
варварам! Я дядю этого Аннара водил на поводке!
- Ты, - сказал Хамавн, - завоевал не Аракку. Ты завоевал пустырь!
Когда ты мне его оставил, пепел от рисовых амбаров достигал локтя
толщиной, матери ели детей от голода! Забыл, как ты взял всех мужчин
Хануны да и повесил по обе стороны реки? За этакую-то войну столичная
чернь восхищалась тобой! Я завел в ней ремесло и торговлю, стал торговать
с варварами. Пока Аракка была голодной плешью, варварам до нее и дела не
было. А когда по деревням понастроили каменные дома, варвары выкатили глаз
на чужое добро! Странное это дело, однако, что о "несправедливых ценах"
они сообразили, - а хватило ли у них ума подумать, что если в прошлом году
они разорили треть провинции, то в этом году ценам придется быть выше?
- Надо было разбить варваров, - усмехнулся Андарз.
- Да, надо было разбить варваров, только без армии это сделать очень
трудно. Я прислал государю доклад: "Прошу позволения сделать армию в
восемь тысяч человек для обороны провинции". Нарай написал на этом
докладе: "Варвары мирны. Этому человеку нужна армия, чтобы отложиться от
империи!"
- У тебя был отряд Бар-Хадана, - сказал Андарз, - и я заплатил этому
отряду!
- Ага, - сказал наместник, - и как только твой проклятый секретарь
привез золото, Бар-Хадан взял это золото и ушел в горы, потому что понял,
что больше ничего от нас не получит.
- У тебя было войско Росомахи.
- Ага, - и я послал Росомаху навстречу этому королю Аннару, и они
поговорили и решили, что лучше им воевать с империей, чем друг с другом!
Наместник горько засмеялся и махнул рукой.
- Что я мог сделать? Запретить людям богатеть, так как чем больше у
них добра, тем больше у варваров алчности? Закрыть мастерские? Тут же все,
кому я подношу на благовония и развлечения, да и твои друзья по Золотому
Берегу разинули бы рот и съели меня. Нанять-таки армию? Тут же Нарай бы
меня и арестовал... Кто же негодяй, - я, из-за которого провинция
преисполнилась частного богатства, или Нарай, который, чтобы доказать, что
частное богатство ведет к гибели государства, отдал провинцию варварам, а
меня отдаст палачу?
- Ты что говоришь про любимца государя? - зашипел Андарз.
Брат его истерически засмеялся.
- Бывало при государыня Касие, что разоряли одного, чтобы угодить
другому! А кому угождает Нарай? Чиновники в ужасе, старосты в цехах
поджали губы, народ вот-вот взбунтуется, о людях богатых я и не говорю...
Так кому же угоден Нарай? Никому он не угоден, кроме одного паршивого
щенка, которого мать его не успела доду...
Наместник не договорил: Андарз схватил со стола поводок для мангусты
и этим поводком ударил его по губам.
- Думай, что говоришь, - сказал Андарз.
Наместник откинулся на спинку кресла, вытер губы и сказал:
- Мне уже все равно.
Тут-то у двери зазвенела медная тарелочка. Вошел Иммани и, кланяясь,
доложил:
- Господин Андарз! Господин Хамавн! Его вечность желает видеть вас во
дворце! Прикажете подавать паланкины?
Этим вечером Андарз вернулся с императорской аудиенции один: брат его
был арестован прямо в Зале Ста Полей и брошен в тюрьму, а через три дня
казнен.
Многие в те дни ожидали скорого ареста Андарза, но - обошлось.
Молодой государь питал все-таки любовь к своему наставнику, а господин
Андарз вел себя с величайшим тактом, сказал: "Я оплакиваю смерть брата, но
не смею оправдывать его преступлений". Так что господин Андарз не
пострадал. Да и что, в самом деле, такого? Если один брат, скажем, умрет
от лихорадки, то это же не значит, что другой тут же тоже должен умереть
от лихорадки? Почему же тогда, стоит отрубить одному брату голову, все
сразу смотрят на голову другого брата, так, словно у него там не голова, а
созревший кокосовый орех, который вот-вот собьют с ветки?
Между тем за те две недели, что Шаваш лежал больной, столице сильно
переменилась, и с каждым днем она менялась все больше. Тот, кто недавно
смеялся при имени Нарая, теперь прятал свой смех глубоко в глотку, чтобы
не попасться на кулак разъяренной толпе.
Городские цеха издавна изготовляли больше, чем положено, продавали
сверх сметы, устанавливали новые станки. Одни богатели, другие по лени или
болезни оставались бедными. Теперь Нарай разрешил доносить на тех, кто
изготовляет больше положенного и освободил доносчика от ответственности за
его собственные прегрешения. Бедные мастера начали доносить на богатых,
желая получить по доносу половину имущества, богатые - на бедных, опасаясь
их зависти. Мастеру Достойное Ушко отрезали нос, а мастера Каввая бросили
в колодец, где он пролежал два дня, и нагадили сверху, причем судья так и
не оштрафовал тех, кто бросил его в колодец, несмотря на то, что по новому
уложению, с того, кто бросит человека в колодец, причиталось пять розовых
штрафа, а с того, кто в пылу ссоры вымажет лицо человека дерьмом, - четыре
розовых.
Но самое страшное случилось в день Пяти Гусениц. В этот день в Лицее
Белого Бужвы принимают Четвертый Экзамен, и императорский наставник был в
числе экзаменаторов. Не успел Андарз войти в залу, как один из лицеистов,
мальчик четырнадцати лет, по имени Лахар заявил, что он и его товарищи,
будущие опоры порядка и справедливости, клялись жить в тростниковых стенах
и принести свою жизнь в жертву народу, и что они отказываются сдавать
экзамены взяточнику, сочинителю похабных песен и гнусному развратнику,
который пьет кровь и мозг народа. Этот мальчик Лахар был во главе
"Общества Тростниковых Стен", к которому добровольно присоединились все
лицеисты, а которые не присоединились добровольно - тех защипали и
запугали. Андарз удалился: а лицеисты, сдав экзамен, вытащили из
библиотеки лицея его книги, сорвали со стен подаренные им свитки, и сожгли
все это во дворе. "Не беда, - сказал Андарз, услышав о костре - стихи, -
это то, что остается после того, как сожгут книги".
Поразмыслив надо этакими событиями, первый министр Ишнайя надел на
шею веревку и посыпал голову пеплом, и явился в управу Нарая, держа в руке
список неправд, учиненных им в государственных закромах. Он сказал, что
жил, как вредный дикобраз и сосал кровь народа и ел его костный мозг, и
что он раскаивается в своих преступлениях. Нарай обнял его и сказал, что
нет ничего слаще раскаяния в своих грехах, и что когда Нарай видит, как
люди сами признают свои грехах, это доставляет ему больше удовольствия,
чем когда из них вытаскивают эти признания раскаленным крюком. У Ишнайи
полегчало на душе, но все-таки явился с веревкой на шее даже в Залу Ста
Полей, доставив живейшее удовольствие государю. После этого многие
чиновники стали приходить к Нараю с веревками на шее, и приносили списки
своих грехов, не дожидаясь, пока из них вытащат их грехи крюком и плетью,
- и не было дня, чтобы кому-нибудь не взбрело в голову каяться на площади
перед управой Нарая.
Между тем лицеисты Белого Бужвы, будущие чиновники пятнадцати лет,
прогуливали занятия, чтобы ходить по городу и наблюдать за
нравственностью. Под предводительством Лахара мальчики врывались в дома и
выслушивали жалобы бедных людей. Вскоре они стали создавать свои отряды в
обычных школах, и даже среди уличных детей. Теперь часто на улицах столицы
можно было видеть колонны детей. В одной руке дети держали ветку, а другую
обматывали желтой шелковой лентой со словами "Благополучие государства", и
родители их умилялись, видя, какое порядок соблюдают вчерашние сорванцы и
с какой радостью бегут поутру в школу. Родители качали головами и
говорили: "Наверное, нам уже не увидеть счастливых дней, а эти дети будут
жить, как в раю". Эти дети останавливали любого, и жестоко били его, если
не видели нашейной бирки об уплате налога, - согласно новому указу, каждый
человек должен был обзавестись такой биркой, - или находили на нем
игральные кости. Они входили в лавки, требовали лицензию и расходные
книги, и, проверив их, пороли хозяина, если обнаруживали какую-то
неточность. Так как лицеисты еще не были чиновниками, они не имели права
арестовывать и наказывать. Поэтому они предлагали хозяину: "Попроси-ка
нас, чтобы мы тебя выпороли". Лавочник, ошалевший от страха, падал на
колени и прямо-таки умолял о таком одолжении.
Андарза в городе всегда считали колдуном: но теперь слухи о
колдовстве Андарза стали с каким-то нехорошим душком, который обыкновенно
идет от слухов, распространяемых казенными соглядатаями: кукольники больше
не рассказывали, как Андарз наслал чуму на вражеское войско, а
рассказывали вместо этого, как Андарз гадал о победе на печени невинного
ребенка; прошел также слух, что Андарз отдал собранные для войны в Аракке
средства осуйским банкирам, в рост, - оттого-то, а не от государственной
скупости, испытывали его армии нужду в деньгах.
Пьяный ложкарь по прозвищу <NAME> пел одну из песен Андарза, -
дети поймали его и защипали почти до смерти; кукольник в день Лисы вздумал
представить представление о победах в Аракке, - дети разогнали зрителей,
поломали руки кукольнику и куклам, а главную куклу, изображающую Андарза,
проволокли по улицам и повесили на воротах Андарзова дворца.
Шаваш вновь перебрался в дом Андарза со всеми своими пожитками:
матрасиком и хомячком Дуней. Его встретили, как своего, и старый солдат
Хатти соорудил для Дуни красивую клеточку из бамбуковых стеблей, покрытых
синим лаком и скрепленных бронзовыми колечками. Весь дом облачился в траур
по казненному Хамавну, и слуги плакали и ругались, беспокоясь за свою
будущую судьбу. На улице их часто встречали улюлюканьем.
Через три дня после казни государь вызвал Андарза во дворец и сказал:
- Приказываю вам собрать армию и разгромить наглых варваров! Только
вы обладаете необходимым дарованием!
Андарз упал на колени и стал целовать сапожки государя. Но тут
вмешался Нарай:
- Ни в коем случае, Ваша Вечность! Ведь так называемые победы Андарза
и явились причиной нынешнего завоевания! Раньше варвары ели сырую рыбу и
своих начальников, а Андарз научил их дисциплине! Ведь войско варваров
состоит наполовину из старых ветеранов Андарза!
Андарзу показалось обидным, что его упрекают за то, что империя,
послав воевать, не дала ему войска, и он ответил:
- Тем более следует поручить эту войну мне, чтобы мои бывшие солдаты
перебежали на мою сторону.
- Кто может поручиться, что это не вы перебежите на их сторону?
- Вы подозреваете меня, господин Нарай, в том, что я стану на сторону
тех, с кем сражался двадцать лет, и кто погубил моего брата?
- Я подозреваю вас в чем угодно, - отвечал Нарай, - и я не знаю, кого
вы считаете убийцами своего брата.
И, повернувшись к государю, продолжал:
- В этой войне, к которой вас подговаривает Андарз, нет никакой
надобности. Мне удалось доподлинно разузнать, что варвары сами ни за что
не напали бы на Аракку, если бы их не подкупили торговцы Осуи! Всю эту
беду навлекло неумеренное пристрастие наместника к торговле, и торговое
соперничество между Араккой и Осуей!
Что же касается самих варваров, - то это люди грубые и дикие, но
исполненные величайшего почтения к государю! Сейчас они в ужасе от своего
поступка. Особенно это касается их короля по прозванию Аннар Рогач. Этот
король от души желает примириться с империей и стать наместником Аракки.
Дело в том, что варвары подчиняются королю только в военное время, а в
мирное время они не подчиняются никому. Кроме того, король понимает, что
наместники с помощью налогов добывают больше, чем короли с помощью
грабежа. Из-за всех этих соображений он был бы счастлив признать над собой
власть государя, потому что только государь поможет ему сломить власть
знатных людей в его племени.
Что же, спрашивается, потеряла империя? Если правильно повести дело,
то взамен продажного и слабого наместника Савара она приобретет сильного
наместника Аннара Рогача, безгранично преданного государю, человека,
который железной рукой наводит порядок в провинции, железным копьем
охраняет ее рубежи! Ясное дело, что это не по душе господину Андарзу, он
бы предпочел воевать и грабить!
Андарз вздумал лаяться. Государь, колеблясь, спросил совета у
случившихся рядом министров Чареники и Ишнайи. Чареника, будучи зол на
Андарза за перехваченную взятку, сказал:
- Андарз и его брат обращались с провинцией, словно с частным
поместьем. Постыдно отвоевывать частное поместье государственными
войсками.
А первый министр Ишнайя сказал:
- Во всех своих завоеваниях господин Андарз грабил земли провинций, а
награбленное раздавал столичной черни, добиваясь дешевой популярности!
Недопустимо, чтобы такое повторилось!
А между тем Ишнайя солгал постыдным образом, ибо прекрасно знал, что
большую часть награбленного в походах Андарз раздавал не народу, а высоким
чиновникам, в том числе и самому Ишнайе.
Андарз возвратился из дворца в самом скверном настроении; заперся
было в кабинете, но не прошло и пяти минут, как он позвонил в тарелочку и
осведомился, где Иммани с докладом о его поездке в Иниссу. Иммани,
трепеща, явился и представил папку. Андарз не прочел и двух страниц, как
взгляд его споткнулся на рапорте управляющего Инисским поместьем: тот
доносил, что к поместью, пользуясь смутой, пришли три лодки белых ласов:
сожгли кленовую рощу и ограбили кладовые, забрав, между прочим, четыреста
больших мер бронзы. В другое время такой пустяк не привлек бы внимания
Андарза, но в этот раз он вскочил и заорал:
- Лодки белых ласов водоизмещением не превышают пятидесяти мер! Как
это три лодки могли увезти четыреста мер бронзы? Сколько управляющий
заплатил тебе за этот отчет?
Иммани побледнел и хотел было сказать, что так изложил дело сам
управляющий, но Андарз выскочил из-за стола, схватил своего секретаря за
шкирку, вздыбился и зашипел:
- Да ты меня за идиота считаешь?
Иммани отшатнулся, а Андарз сгреб его и ударил лицом о раскрытую
папку, раз и другой. Из носа Иммани брызнула кровь, из глаз - слезы.
- Куда? - со злобой заорал Андарз, заметив, что капли крови попали на
другие бумаги. Подхватил маленького секретаря подмышки, напрягся, - и в
следующую секунду Иммани, ломая тонкие планки двери, вылетел из кабинета.
Еще миг - и ему на голову шлепнулась, трепеща страницами, злополучная
папка.
Дверь в кабинет Андарза захлопнулась. Иммани, кусая губы и рыдая
навзрыд, лежал в коридоре. Минут через пять он встал, подобрал папку, и,
пошатываясь, побрел вниз. Проходя через людскую, оглянулся: на окне
людской стояла бамбуковая клетка, в клетке, попискивая, гулял хомячок. Это
был хомячок того гадкого мальчишки, Шаваша. Разбитое лицо Иммани
исказилось: он поднял тяжелую папку и с размаху ударил по клетке. Прутья
сломались: Иммани, в остервенении, заколотил по клетке, как дятел по коре.
Отбросил папку и побежал в свой флигель. Там он упал на ковер и стал
рыдать, горько и страшно.
В этот день Шаваш, исполняя поручение Теннака, ходил к одному старому
солдату Андарза: многие из этих людей жили в столице. Большею частью это
были варвары - ласы, аломы, рогатые шапки. Андарз строжайше запретил
Теннаку видеться с ними, считая, что это очень опасно, и теперь Теннак
посылал к ним Шаваша.
Иные привыкли к беззаконию и были грабители, но тот человек, к
которому ходил Шаваш, наоборот, зажил мирной жизнью и имел лавку. Лавка
была отписана на Андарза, и хозяин с его шестью рабочими очень беспокоился
за судьбу лавки в случае ареста Андарза, и хозяйка его, баба дородная и
языкастая, стояла посереди горницы, уперев руки в боки, и орала: "Кабы вы
были не бабы, а мужчины, пришибли бы вы давно этого Нарая, и дело с
концом".
Шаваш вернулся во дворец так тихо, что его никто не видел, и передал
Теннаку ответ лавочника: "Ваш товар очень хорош, и я уже договорился с
тремя стами покупателей, найдутся и другие."
- Ходи тише, - сказал Шавашу Теннак, - потому что за тот товар, о
котором идет речь, режут шею и продавцам, и покупателям, включая детей в
утробе матери.
От Теннака Шаваш воротился в свою каморку, и сердце его упало:
клеточка Дуни, была растоптана, шелковый платок, покрывавший ее, намок.
Шаваш поднял платок: под бамбуковыми палочками лежало раздавленное тельце
хомяка, и несколько палочек торчали из него, словно иглы из ежа: уж не
было ли это наказанием за недавние мысли? Шаваш вынул Дуню и принялся
гладить.
- Немедленно выкини эту гадость!
Шаваш поднял голову: над ним стоял секретарь Иммани.
- Это вы сделали? - сказал Шаваш.
Иммани отвесил мальчишке затрещину.
- А ну быстрей!
Шаваш утащил из кухни немного хвороста, разложил на каменном берегу
пруда костерок и сжег на нем мертвого хомяка. Костер горел довольно долго.
Шаваш сидел, не шевелясь. Солнце закатилось под землю, сквозь рваные
облака замелькали звезды. Когда костер догорел и пепел остыл, Шаваш ссыпал
пепел в мешочек и подвесил мешочек к локтю. Ему давно говорили, что такой
мешочек будет хорошим талисманом.
На следующий день Шаваш застал государева наставника в белой беседке:
тот сидел у окна и играл мелодию, от которой плачут боги и птицы.
- А, это ты, - сказал Андарз. И вдруг вспомнил: - А где твой хомячок?
- Его раздавили, - сказал Шаваш.
Шавашу показалось, что Андарз не слышал ответа. Вдруг, минут через
пять, чиновник промолвил:
- Разве меня или тебя труднее раздавить, чем хомячка?
На следующий день Андарз собрался и уехал на покаяние в храм Идинны.
Он взял с собой только Шаваша.
Вечером, в трактире, старый Мень сказал:
- Зря господин взял с собой этого щенка! Помнится, все несчастья
начались с того самого дня, как он появился в доме.
- Точно, - согласился его племянник, служивший в дворовой кухне, -
как это можно, - ехать в монастырь и брать с собой мальчика для блуда! И
опрокинул в рот кружку доброго пива.
- О ком это вы говорите? - поинтересовался человек, угощавший их
пивом. Те рассказали, и человек, угощавший их пивом, остался очень
доволен: это был шпион советника Нарая.
Надо сказать, что Андарз не доехал до храма, а застрял на полпути в
кабаке. Там его, изрядно пьяного, и нашел Нан: несмотря на свое
путешествие в мешке, молодой чиновник как-то втерся обратно в дом. Нан сел
рядом с Андарзом и полюбопытствовал о причине паломничества. Андарз
сказал:
- Мне приснился сон - меня позвали играть в Сто Полей с Парчовым
Старцем.
- А на что же играли? - спросил Нан.
- На мою голову. Объяснили: если я проиграю, мне рубят голову, как
проигравшему. А если выиграю, мне рубят голову как святотатцу, - обыграл,
мол, самого бога.
- Да, - отозвался Нан, - но я вам советую выиграть. Все же это
приятно - обыграть бога.
Следующей ночью Шаваш опять спал на лежанке в спальне Астака. Тот
беспокойно ворочался из стороны в сторону. За окном звезды были посажены
на верхушки деревьев, словно на кол.
- Что ты думаешь о рогатых варварах, - спросил Астак.
- Не знаю, - сказал Шаваш, - на рынке говорят, что у них рога вместо
ушей, и свиные морды, и они питаются коноплей и пленными.
- Завтра отец посылает меня встречать варваров, - сказал Астак, - как
ты думаешь, они не съедят меня?
- Вряд ли они станут есть людей под столицей, - возразил Шаваш, -
особенно если господин Андарз пошлет им много другой еды.
Юноша помолчал и сказал:
- Все равно Андарза скоро казнят.
- За что?
- Государь не казнит без дела.
- Нехорошо так говорить о своем отце.
- Он мне не отец, - сказал юноша.
- А кто же?
- Мою мать любило двое человек, господин Андарз и господин Идайя. Она
вышла замуж за Идайю, и господин Идайя стал наместником Чахара. Вскоре
после этого случился бунт Харсомы и Баршарга, и Андарз интригами объявил
отца мятежником. Он подошел с войском к Чахару, и моего отца приволокли к
нему со связанными руками, и поставили на колени перед палачом. Андарз
казнил моего отца и взял себе мою мать, - а через пять месяцев родился я.
Тогда, однако, вышел указ, уничтожать потомство мятежников, включая
младенцев во чреве их жен, и Андарз, видя отчаяние женщины, подкупил
цензоров, обманул государыню и зачислил младенца своим.
- А на самом деле, - спросил Шаваш, - этот Идайя не был изменником?
- Ну конечно он не был изменником, - разозлился юноша, - не могу же я
быть сыном изменника!
Помолчал и сказал:
- Как ты думаешь, советник Нарай знает об этом?
Шаваш распластался на своей лежанке, едва дыша.
- Когда-нибудь, - сказал юноша, - он узнает об этом, и расскажет
государю. И тогда государь казнит убийцу моего отца, как он казнил его
брата, а мне возвратит имя и честь.
Эту ночь Шаваш долго ворочался на лежанке, не мог заснуть. Ему было
страшно. За свои двенадцать лет он вынес немало бед, и мог бы вынести еще
больше, - а то и вовсе давно расти где-нибудь подорожниками, - если бы не
его проворство да еще, верно, особливая любовь богов: он им аккуратно
откладывал двадцатую часть ворованного. Ну может, не двадцатую, а двадцать
пятую... А что? Вот поймают, изувечат руку, - будешь знать, как жадничать.
Но хотя его личная жизнь протекала среди всяких опасностей, и стоила,
по правде говоря, меньше, чем жизнь какой-нибудь дворовой кошки, - ему
всегда казалось, что она протекает на фоне неизменной и вечной в своем
постоянстве империи и мудрости императора, по чьей воле весной
распускаются почки и птицы начинают нести яйца.
Теперь, после месяца пребывания в доме господина Андарза, этому
ощущению был нанесен страшный удар. Империя не была безгранична, -
какие-то варвары и купцы ошивались вокруг ее окраин, лазали по рекам до
столицы. Империя не была вечна, - эти варвары и купцы разевали на нее рот
и только что не могли согласиться, с какого края начать есть пирог. А
люди, люди, близкие императору, держащие, можно сказать, подол неба
рукой... черт знает что это были за люди! Чем они руководствовались?
Рыночные воры тем не руководствовались, чем они руководствовались! Разве
рыночные воры станут тащить в столицу варваров, чтобы отомстить своему
врагу?
Или - карта империи в кабинете Андарза, священная карта, которой
могли владеть только высшие сановники, и изображения на которой
превращались в действительность? Город Осуя был обозначен на этой карте
частью империи, - город Осуя от этого даже не чихнул...
А император?
Хамавн, брат господина Андарза, крикнул: "паршивый щенок, которого не
додушили по приказу матери". Андарз, правда, замахал рукавами, - но Шаваш
сразу же понял, что Хамавн сказал правду, и эта правда ставила все в новом
мире на свои места. И было в этом новом мире пусто и страшно.
Варварский поезд въехал во двор ровно в полдень. К изумлению Шаваша,
у варваров оказались не собачьи головы, а человечьи. Зато лошади их,
словно женщины, были одеты в длинные, до земли юбки. Впереди всей свиты,
на лошади с белой шеей и в красной юбке ехал главный король по имени Аннар
Рогач. Это был человек весом с молодого бычка, с квадратным подбородком,
голубыми глазами и изрядным шрамом на большом белом лбе. На нем был боевой
кафтан, крытый красным шелком с изображением извивающихся змей и пастей, и
красная же шапка, украшенная тремя рядами жемчуга. В ухе на золотой
цепочке висел человеческий зуб. Зуб принадлежал тому самому человеку,
который украсил лоб Аннара шрамом, а все остальное было награблено в
кладовых Аракки. По правый бок короля ехал молодой господин Астак, а по
левый бок - господин Нан. Заметив Шаваша, Нан поманил его пальцем и
шепнул:
- Мы сейчас взойдем наверх: Заслужи внимание варваров, потешая их
фокусами, и послушай, о чем они говорят.
Императорский наставник Андарз вышел встречать варваров к самым
воротам.
- Я счастлив, - сказал старый король, - видеть вас в добром здравии!
Господин Андарз провел обоих варваров в роскошный кабинет, и там они
остались вчетвером: старый король <NAME> и его сын, Маленькая Куница,
императорский наставник Андарз и господин Нан.
- Поистине, - сказал Андарз, глубоко кланяясь, - я, недостойный,
счастлив вас видеть в моем доме.
- Ого, - сказал <NAME> на своем птичьем языке, - счастлив он,
как же!
Отпихнул кресло и сел на пол.
- Что он говорит, - справился Андарз, делая вид, будто не знает
птичьего языка.
- Он говорит, - перевел Нан, - что проделал путь в тысячи верст,
переправился через горы и потоки, неустанно стремился вперед, только чтобы
побеседовать с вами!
- Ага, - сказал варвар по-человечески, - именно так, через горы и
водопады.
- Я, - сказал господин Андарз, - взволнован до глубины души. Чем бы я
мог отблагодарить вас за ваш визит?
Варвар замялся.
- Дело в том, - сказал господин Нан, - что выглядите на безнадежно
влюбленного человека.
Господин Андарз всплеснул руками и справился:
- В кого же вы влюблены?
- В государеву дочку, - ответил варвар.
- Гм, - сказал Андарз, - а видели ли вы ее когда-нибудь?
- Нет, - сказал король, - но слухи о совершенствах царевны и ее
красоте переполнили мое сердце. Молва о ее уме и таланте поразила меня в
моих диких ущельях. Я решился на великие подвиги, только чтобы добиться ее
руки!
- Да, - сказал господин Андарз, - но государевой дочке только два
года: не рано ли ей говорить о браке?
- Дети государей, - возразил король, - не то, что дети простолюдинов,
они растут не по дням, а по часам. Или вы хотите сказать, что ваши послы
лгали, говоря об уме и красоте дочери государя?
Господин Андарз улыбнулся и сказал:
- Я был бы счастлив быть вашим сватом, но, признаться, государь почти
не слушает моих советов. Не лучше ли вам попросить об этом господина
Нарая?
Варвар, улыбаясь, сказал:
- Завтра вечером государь примет нас в Зале Ста Полей. Он спросит:
как мы, глупые люди диких гор, осмелились на мятеж? Как вы думаете, что
мне лучше ответить: что я осмелился на мятеж, желая добиться славы и стать
достойным государевой дочери, или что я осмелился на мятеж из-за
несправедливых цен, установленных вашим братом?
- Я не желаю, чтобы вы упоминали это имя, - вскричал Андарз, - мой
брат, - преступник, опозоривший наше имя!
- Так-то оно так, - возразил варвар, - но во дворце вашего брата
остались бумаги и документы о ценах и грузах! И подумать только, что у
половины этих бумаг - ваша личная печать!
Господин Андарз закрыл глаза и пробормотал, кланяясь:
- Я доложу государю о вашем желании. Я счастлив стать вашим сватом!
Варвар улыбнулся и стал тереть руками о щеки, а сын его недовольно
сказал:
- Батюшка, вы забыли о моем счастье!
- Ах да, - сказал варвар, - дело в том, что вы видите перед собой
двух влюбленных людей!
- <NAME>, - сказал Андарз, - в кого же влюблен ваш сын?
- В вашу дочь, - сказал варвар.
Все говорят "варвары, варвары". А кто такие были эти варвары ласы? Мы
вам расскажем.
Жил некогда народ по прозванию "та-лас", что значит "рогатые шапки".
Это был совсем дикий народ. Они жили в лесу вместе с обезьянами. У обезьян
не было царя и у рогатых шапок не было царя, и они жили одинаково скверно.
У них было много племен и мало законов, и каждый три года они собирались в
одно священное место выбирать начальника, которого они потом не слушали.
Однажды они выбрали начальником человека по имени <NAME>, и
<NAME> повел их через северные сопки. В тот год, когда это случилось,
они захватили в одном набеге кувшин с прекрасным лицом и шитую серебром
скатерть. Все посчитали это благоприятным предзнаменованием, потому что
тогда у рогатых шапок не было таких дивных вещей.
Через три года после того, как Лахар Сурок стал королем, к нему
привели двух человек, путешествовавших со стражей и с нагруженными ослами.
- Вы лазутчики? - спросил король.
- Нет, мы купцы из Осуи, - ответили эти люди.
Король подивился храбрости этих людей, пускающихся в одиночку за
прибылью, и стал их расспрашивать, что такое торговля. И когда они ему
объяснили, он сказал:
- Покажите мне ваши товары и назначьте за них цену.
Тогда первый купец разложил свои товары, и каково же было изумление
короля, когда он увидел перед своей палаткой на земле кувшины с маленькими
ручками и тяжелыми бедрами, и шелк, белый как кислое молоко, и цветные
ткани, благоухающие, как цветущий луг.
А купец разложил товары, поклонился и сказал:
- За всю эту красоту я прошу у тебя тысячу шкурок бобра и пятьсот
шкурок горностая.
Король покраснел от гнева и сказал:
- Этот человек принимает нас за невежд, которые никогда не видали
кувшинов с прекрасными лицами! Неужели человек чести будет платить за то,
что он может взять даром?
И он приказал прибить купца к ограде перед палаткой.
После этого он спросил у его товарища:
- А сколько ты просишь за свой товар?
Тот перепугался и ответил:
- Великий король! Я пустился в путь, прослышав о твоей мудрости, и
привез эти товары тебе в подарок, а о плате я сроду не думал.
Такая торговля понравилась великому королю: он взял те подарки, что
предложил ему купец, и сказал:
- Ты справедливый человек! Я прикажу моему племени покупать твои
товары за ту цену, которую ты назначишь.
Так и пошло: каждый год осуйские купцы приезжали к королю, и он брал
у них приглянувшиеся ему вещи по той цене, которую он назначал, а потом
купцы продавали племени вещи за ту цену, которую назначали они.
Вот прошло много лет, и <NAME> помер, и народ избрал королем его
племянника. К этому времени рогатые шапки слушались самих себя во время
мира, а во время войны слушались одного человека. По счастью, они много
любили воевать.
Годы летели, и вышло так, что все бобры и песцы, которыми рогатые
шапки платили за кувшины и шелк, были истреблены, а кувшинов и шелка,
напротив, меньше не становилось. Тогда князья рогатых шапок стали воевать
с соседями и отбирать у них золото и разные вещи, и на эти вещи покупать у
осуйцев товары, которые они потом раздавали дружине, чтобы она храбро
воевала с соседями.
Как-то один осуйский купец, приближенный короля ласов, сказал:
- На юге есть большая страна, под названием страна великого света, и
в ней много добра, которое плохо лежит. Если вы переселитесь к ее
границам, то ее правители будут посылать вам дань только за то, чтоб вы их
не грабили. Эту дань вы будете продавать нам и жить очень хорошо, а во
времена смуты, кто знает? Может, вы и сами завладеете этой большой
страной.
После такого намека король созвал общий совет, и совет рассудил, что
в провинции Аракка много добра и на нее можно напасть. Король повел свои
войска с гор на равнину. Наместник испугался и прислал ему письмо: "Лучше
я заплачу дань". Король ответил: "Пошли же мне людей, с которыми я заключу
мир." Тот прислал троих чиновников и дары. Король схватил этих чиновников
и одного убил, а у других с помощью пыток выведал наилучшую дорогу.
Король построил алтарь своему богу и сжег на нем все подарки
наместника, чтобы обеспечить себе благоволение и поддержку небес, а потом
призвал себе в палатку осуйского банкира, бывшего при нем, и заключил
весьма выгодные соглашения о продаже добычи, так как был очень
корыстолюбив.
В скором времени они подошли к столице провинции. Жители столицы, не
видавшие войн, дивились на них со стен, и потешались, что такие грязные
свиньи могут взять такой большой город. Варвары же соорудили перевернутые
суда на колесиках, и обмазали их, по совету осуйских банкиров, глиной и
уксусом. Сжечь эти суда было невозможно. Спрятав внутри этих черепашек
воинов, варвары подступили к городским стенам. И в конце концов вышло так,
что варвары ворвались в город, сжигая дом за домом и квартал за кварталом.
Последним пал дворец аравана. Аравану провинции предложили сдаться,
но араван стал спиной к спине своего брата. Рядом стало еще до сотни
людей, а в середину они воткнули государево знамя. Первым погиб араван, а
потом его брат, а потом варвары срубили государево знамя.
Наместник бежал в самом начале осады, так как араван, враждовавший с
ним по обыкновению, воспользовался этим случаем, чтобы обвинить наместника
в том, что это он привел варваров. Множество людей бросилось в реку и
утонуло. Король, ужаснувшись, приказал вытаскивать трупы на берег, так как
ему было жалко, что столько золота и серебра пропадает на утопленниках.
Так варвары-ласы в первый раз завоевали Аракку, и очень огорчились,
когда Андарз отвоевал ее обратно. Но они постепенно смирились с этим
фактом, поселились на границах империи, грабили ее или служили в ее
войсках.
Хамавн выплачивал ласам деньги, которые ласы называли "данью", а
вейцы "жалованием", и вожди ласов продавали эту дань купцам города Осуи.
Кроме того, вдоль границы имелись рынки.
Когда у ласов снова выбрали короля, <NAME>, наместник Хамавн
послал против него отряд человека по имени Росомаха. Поговаривали, что
отец Росомахи был раб, показавший чудеса доблести и занявший в королевском
совете место своего хозяина. Из-за своего новейшего происхождения Росомаха
был человек неверный и злой. Войско Росомахи сошлось с войском Аннара, и
король подскакал на глазах у всех к Росомахе, схватил за повод его коня и
сказал: "Ты с ума сошел! Какого беса нам, братьям-ласам, воевать друг с
другом, если мы вдвоем завоюем всю Аракку?" Росомаха поразмыслил и пришел
к выводу, что Аннар прав.
Через три дня жители богатого пограничного города Иннеха увидели
войско Росомахи, которое гнало к городу пленных варваров, и впереди, на
поводке и со связанными руками, ехал король Аннар. Жители города высыпали
на стены и отворили ворота: но не успели конвоиры въехать в город, как
пленники их освободились от фальшивых узлов и бросились вместе с
конвоирами избивать горожан.
Так они завоевали Аракку так легко, словно это было какое-нибудь
овечье пастбище.
Выполняя указание господина Нана, Шаваш принялся развлекать варваров
всякими фокусами. Впрочем, фокусников во дворе оказалось двенадцать
человек, и шестерых из них Шаваш знал как государственных соглядатаев,
одного - как чародея из запрещенной секты "знающих путь", а еще один
работал на побегушках у богачей из "красных циновок". Словом, все слои
общества проявили интерес к новому элементу.
Некоторые из варваров были совсем сырые, а другие были вполне люди:
впереди всех сидел и хмурился Росомаха, которого не позвали наверх. Шавашу
говорили, что Росомаха - человек злой и корыстный, но Росомаха бросил
Шавашу золотой, и Шаваш решил, что чужие языки часто мелют вздор. Когда
Шаваш кончил подкидывать в воздух шарики, Росомаха сдернул его со стола и
посадил рядом с собой. Они поговорили о том, о сем, и Шаваш
полюбопытствовал, отчего король, завоевавший провинцию, так скоро очутился
просителем в столице:
- Видишь ли, - сказал Росомаха - когда король брал стены города,
впереди него бился какой-то великан в черных доспехах; а когда после битвы
король пожелал отличить этого человека, оказалось, что никто, кроме
короля, его не видел! Король бросился искать по залам и переходам, зашел в
храм Парчового Бужвы, взглянул на статую бога, и вскричал: "Вот этот
черный парень". Тут статуя встрепенулась и сказала: "Я отдал тебе этот
город, потому что владевший им погряз во взятках и воровстве: смотри же,
следуй правильному пути!" Эти слова произвели на короля большое
впечатление, и вот он вытребовал у вашего государя двести чиновников в
заложники, а сам с тремястами воинов явился в столицу.
В это время послышался шум: во двор спустился господин Андарз и
объявил:
- Сегодня я угощаю всех! Пусть дружинники остаются во дворе, первых
людей прошу наверх!
- У моего народа, - заявил король, - нет первых и последних, мы тут
все равны!
И велел звать всех в Красный Зал.
Красный Зал получил свое название по колоннам красного мрамора,
уходящим вглубь усадьбы. Эти мраморные колонны были не что иное, как
хвосты драконов, чьи крылья, перекрещиваясь, образовывали потолок. Головы
драконов были вырезаны с необычайным искусством, и в пасти некоторые
драконы держали светильники.
Поначалу варвары притихли, изумленные красотой. Но скоро к ним
вынесли кожаные блюда с наваленным на них мясом и тяжелые серебряные
кувшины с вином, и, по мере того, как все это исчезало в глотках варваров,
столь широких, что в них без труда могла бы пролезть изрядная дыня, они
вели себя все более и более нахально, и даже велели фокусникам плясать на
столе, чего в порядочных домах не делается.
Все были довольно пьяны, когда Нан, наклонясь к королю, спросил:
- Как вам Небесный Город?
- Чудный город, - ответил король, - хотел бы я княжить в таком
городе.
- Ба, - сказал Нан, видимо пьяный, - разве это - чудный город? Раньше
был, а теперь? Видели ли вы львов перед входом в храм Земных Зерен?
- Видел, - сказал варвар, - золотые львы, стоят на задних лапах и
держат в передних факелы!
- Были золотые, - сказал Нан, - но при государыне Касие их продали
Осуе, за проценты от долга.
Нан вздохнул. Варвар поглядел на него горящими глазами: чиновник был
явно пьян, выбалтывал государственные секреты.
- Чтобы не было позора, - продолжал Нан, - умоляли осуйцев не
говорить, откуда взялось золото. И что же? Они воспользовались этим, чтобы
утверждать, будто мы вообще не платили никаких процентов, и теперь требуют
их от государя Варназда второй раз! А государь, - он ведь не может
признаться, что заплатил долг священным золотом!
- Клянусь божьим зобом, - изумился варвар, - то-то осуйский посланник
мне говорил, что вейцы не хотят платить долга!
- Мало этого, - горько сказал Нан, - видели вы крышу в Зале Облачных
Чертогов?
- Видел, - сказал варвар, - но там нет крыши: просто сеточка.
- Сеточка, - заплакал пьяный чиновник. - Раньше над залом была
золотая кровля, ее сняли и отправили в Осую. Государь строит в Зеленом
Овраге маленький дворец, - десять комнат! Хочет в него переехать. А
отчего? Ему не по силам содержать нынешний дворец. Государь, конечно,
горд, уверяет, будто ему хочется уединения.
И пьяный чиновник уронил голову на стол.
Варвар озадачился, а вскоре поднялся с места и пошел поднести рог
певцу, игравшему на лютне в дальнем конце зала.
Когда варвар ушел, к Нану незаметно приблизился секретарь Иммани.
- Господин Нан, - зашипел он, - что вы себе позволяете? Вы что, -
травы наглотались? Над Залой Облачных Чертогов никогда не было никакой
крыши, кроме серебряной сетки! Золотых львов никто не продавал!
- Тише, - сказал Нан, безо всякой пьянки в голосе, - я знаю, что я
себе позволяю.
Между тем король вернулся с певцом, и тот начал петь одну за другой
песни о походах Андарза: и все это были славные песни. А затем он спел
новую песню, и эта была та самая песня о Черном Бужве, который сражался
впереди короля на стене города, и который пригрозил королю бесчестьем,
если тот не будет править по совести. Сын короля, Маленькая Куница, дал
певцу золота и сказал:
- Это неплохая песня, - но сдается мне, что господин Андарз сочинил
бы об этом песню получше!
- А ведь и правда, - сказал человек по имени Каба Деревянный Башмак,
- провинция погибла из-за жадности наместника! Господин Андарз подписал
указ о взяточничестве своего брата, почему бы ему не написать об этом
песню?
Андарз поднял голову и поглядел на Кабу этаким тараканьим глазом, а
король заметил это и сказал:
- Не пори чепухи, Каба! Одно - подписать указ, а другое - написать о
таком деле песню!
Росомаха, желая сгладить впечатление от случившегося, взял за шкирку
Шаваша и поставил его на стол:
- А ну-ка, покидай свои шарики, - и, вздохнув, прибавил вполголоса: -
а все-таки это была бы прекрасная песня, если б ее написал Андарз.
Шаваш стал между сладкими дынями и фруктами, запеченными в тесте,
вынул из корзинки семь гибких колец и стал их подкидывать. Кольца
закрутились в воздухе, подобно разноцветным бабочкам. Король наблюдал за
мальчишкой, разинув рот. Если бы дело было на рынке, сообщник Шаваша
непременно срезал бы у него в этот миг кошелек.
- А, - сказал король, - не такое уж это дорогое дело, - подкидывать в
воздух круглый прут! А вон у левой стены стоят кувшинчики: покидай-ка их!
С этими словами король подошел к стене, сгреб с полки три стоявших
там вазы и стал швырять их Шавашу одну за другой: а Шаваш их ловил.
Это были ламасские вазы из собрания господина Андарза: только десяток
таких ваз, может быть, и осталось по всей ойкумене, и больше этих
фарфоровых вазочек Андарз любил только сына. Андарз, побледнев, положил
убить про себя мальчишку, если с вазами что-то случится.
Шаваш покидал-покидал вазочки, и они остались целы. Андарз и гости
стали смеяться и хлопать в ладоши, а варвара взяла зависть. Он еще не
забыл, что Андарз выразил нежелание сочинить песню о своем брате. Он сгреб
вазы и сказал:
- Подумаешь! Каждый может удостоить похвалы от господина Андарза за
то, что не разбил эти вазы! А вот я могу их разбить, и все равно меня
похвалят!
И шваркнул все три вазы о пол.
Утром, расставаясь, Андарз подарил гостю меч старинной работы,
драгоценное янтарное ожерелье, меховой плащ на златотканой подкладке, и
много штук шелка и виссона.
- Все мое добро в вашем распоряжении, - сказал Андарз, - чем я,
ничтожнейший, могу порадовать гостя?
В это время через двор, как на грех, проходил Шаваш.
- Господин Андарз, - сказал король, кланяясь, - подарите мне этого
мальчишечку: он вчера славно меня позабавил.
Господин Андарз наклонил голову, но не посмел отказать варвару. Он
подозвал к себе Шаваша и сказал:
- Я хочу подарить тебя королю Аннару: иди с ним.
- Долгового раба нельзя дарить без его согласия, - дерзко возразил
Шаваш.
Король ужасно изумился:
- Что же за порядки в этой стране! - сказал он, - если человек,
который вершит судьбы государства, не имеет права продать своего слугу?
А Шаваш упал в ноги Андарзу и запричитал:
- Никуда я не уйду от вас, господин.
Императорский наставник страшно разгневался. Он приказал выпороть
Шаваша и вскричал:
- Либо ты отправишься завтра же к прекрасному королю, либо я пошлю
тебя на кружевной завод, чтобы ты не думал, будто у варваров тебе будет
хуже, чем у меня.
Шаваша выпороли не очень сильно. Он не спал всю ночь и думал о
далеких северных варварах, которые не знают домов и земледелия, а живут в
шатрах и питаются молоком кобылиц, и о княжеском городе Инехе, далеко в
горах, богатом городе: склады его ломятся от награбленного и унесенного,
подземелья его полны пленниками из империи.
Надобно сказать, что нрав народа очень переменчив, и прибытие
варварского посольства сильно расстроило население столицы. Все доводы о
покорности короля, так хорошо звучавшие во дворце, были совершенно
потеряны для народу. Народу казалось, что будет гораздо лучше, если
варвары будут платить дань империи, а не империя - жалованье варварам.
Народ был возмущен утратой провинции и поведением Нарая. Черт знает что за
глупый народ: ведь, казалось бы, это у государя пропала провинция и
налоги, - но государь был согласен с доводами Нарая. А какое дело
горшечнику или башмачнику, который и за ворота квартала-то только в
праздник ходит, - до провинции за речными переправами и горными хребтами?
А горшечник рыдает.
О причинах варварского посольства в городе говорили по-разному.
Рассказывали ту самую басню про Черного Бужву, который, собственно, и сдал
город. Говорили также, что наместник Хамавн, идя на войну, пренебрег
ежегодными церемониями в честь Бужвы и даже обозвал его "дерьмом собачьим"
- и лазутчики варваров, услышав об этом, проникли в храм и принесли Бужве
жертвы, умоляя о победе. Перед городским храмом росло священное дерево,
отросток <NAME>а из императорского сада, без которого в провинциях
не бывает урожаев и налогов: наместник перед бегством срубил это дерево, и
рассказывали, что варвар приехал к государю за новым ростком.
Трудно сказать, было ли так на самом деле или нет, и трудно сказать,
не совершил ли бог Бужва государственного преступления, сражаясь на
стороне врагов империи, - но несомненно, что народ толковал в этой басне о
том же, о чем советник Нарай заявил государю в простых словах: "Король
понимает, что наместник налогами добудет больше, чем король - грабежом, и
он готов признать над собой власть императора, если император поможет ему
справиться с непокорной знатью". Басни эти имели перед рассуждениями то
преимущество, что басни рассказывали между собой и самые знатные варвары,
в то время как ни один знатный варвар не повторил бы с удовольствием
рассуждений чиновников.
Читатель, однако, может удивиться, почему король вздумал сватать сына
за дочку Андарза, брата которого он победил, а не за дочку Нарая. Но,
во-первых, у Нарая не было дочки, а, во-вторых, король был вполне варвар,
то есть не обладал такой в гибкостью в перемене суждений, как верховные
чиновники и столичная чернь. Андарз воевал в Аракке: в войске короля были
такие, которые сражались против Андарза, а были и такие, которые сражались
в его войсках. Все они пели про Андарза множество песен, а про Нарая песен
не пел никто.
Чиновники видели в Нарае нового фаворита, а в Андарза - старого;
король же, в силу своей варварской невосприимчивости, видел в Андарза
лучшего полководца империи, а в Нарае - дурака-крючкотвора. К тому же вся
знать у варваров знала язык империи, а стало быть, и стихи Андарза; королю
было не все равно, какие Андарз напишет про него стихи, и ему было
совершенно неважно, какой Нарай сочинит про него указ.
Надо сказать, что Нарай всего этого совершенно не ожидал.
На следующее утро король осматривал город. В числе сопровождающих был
судья десятой управы господин Нан.
Король осмотрел Площадь Великого Перекрестка, где пересекались четыре
дороги, идущие в Аракку, Иниссу, Харайн и Чахар, каждая из которых была
вымощена квадратными и треугольными камнями и имела ширину, достаточную
для одновременного продвижения четырех повозок, - и эту ширину она имела
от столицы и до провинции на всем своем протяжении.
- Как хороши дороги империи! - восхитился король. - У нас, глупых
варваров, ничего подобного. Войско, проникнувшее за пограничные
укрепления, за неделю дойдет по вашим дорогам до столицы!
Короля провели на монетный двор, и он заметил:
- Вам следовало бы чеканить поменьше железных монет и побольше
наконечников для стрел.
Показали и рынок: место, где товары сами находят свою цену. На рынке
король заметил группу детей с ветками ивы в руках, разгонявших торговцев,
и, узнав, что это дети из общества "Тростниковых стен", полюбопытствовал:
- А кого больше в столице, сторонников Нарая или сторонников Андарза?
- Все честные люди на стороне Нарая, - ответил ему судья пятой
управы.
- Гм, - сказал король, - в таком случае, кого в городе больше:
честных людей или негодяев? Судя по законам господина Нарая, он считает,
что негодяев много больше.
Днем король встретился с Нараем. Господин Нарай поклонился знатному
гостю и преподнес надлежащие случаю подарки. Король осмотрел подарки и
остался очень доволен. "Как же мне Андарз сказал, что это плохой человек,
- подумал король, - когда он преподносит такие подарки". Нарай пригласил
короля и Нана в малый кабинет. Собеседники расположились в удобных
креслах, и король изложил свою просьбу касательно государевой дочки и
Араккского наместничества. Помимо руки государевой дочки, Аннар попросил
двести тысяч золотых ежегодного вспомоществования, а также попросил, чтобы
половина этого золота была выдана новыми монетами, по чеканке похожими на
те, что были выпущены в честь побед Андарза, и чтобы на монетах этих было
изображен король Аннар, попирающий ногой шею бывшего наместника империи.
А потом вздохнул и признался:
- Я вчера немного обожрался, - сказал король, - и мне приснился
удивительный сон: я ворвался в императорский сад и сожрал дивный персик, и
был так груб, что слопал вместе с персиком косточку. И вот я заснул: а
косточка проросла из моего живота, пустила росток, покрылась листьями, и я
оказался под сенью цветущего древа. Что бы это значило?
- Гм, - сказал господин Нарай, - несомненно, персик, сожранный вами,
- это провинция Аракка, на которую вы обрушились как законная, но
прискорбная кара на алчность наместника, а дерево, выросшее из вашего
живота, суть ваше потомство, которому суждено плодотворное управление
Араккой, при том условии, что вы сумеете совладать со своими главными
врагами.
- Кто же мои главные враги? - спросил король.
- Ваша знать, - ответил Нарай.
- Как же мои собственные воины могут быть моими врагами, - усмехнулся
король, - я думал, что мои враги - воины империи!
- Как вы можете так говорить, - упрекнул его Нарай. - Император
ежегодно присылал вам подарки, в письмах своих называл братом, теперь вот
готов отдать за вас дочь. Семеро ласских королей погибло от рук ласской
знати: разве вейский император убил хоть одного из ласских королей?
"Кишка тонка у вейского императора убить ласского короля", - подумал
про себя король, но промолчал.
А господин Нан, судья десятого округа, добавил:
- Говорят, к вам во сне явился Черный Бужва и потребовал, что вы
правили справедливо, а не так, как прежний наместник. Разве вы не знаете,
как Черный Бужва определил справедливое правление? Он сказал, что при
справедливом правлении в стране отсутствуют три вида грабителей, как-то:
торговцы, взяточники и знать. Черный Бужва удостоился звания Бога
Правосудия и Пыток после того, как он предложил императору Иршахчану план
устранения двухсот знатнейших семейств, явившихся в империю с его отцом?
Кровная месть вместо суда, восстания вместо повиновения, грабеж вместо
хозяйственного житья, - вот что такое знать! Разве может быть справедливым
правитель, опирающийся на знать?
- Бог ты мой, - вскричал король, - истинная правда! Не оскорбить
какого-нибудь из этих нахалов, давая ему приказание, так же трудно, как не
замочить штанов, переплавляясь вброд!
И надо же было такому случиться, что в этот миг дверь кабинета
распахнулась, и в нее вошел Бар-Хадан, один из имеющих золоченый дротик.
- Эй, - сказал он, - Аннар! Там какая-та заварушка! Стоит чиновник с
толпой и требует, чтобы мои дружинники заплатили за рыбу, которую они
взяли на рынке!
Повернулся и ушел.
- Надо пойти разобраться, - сказал король.
Нан вскочил с места и всплеснул руками.
- Как, - вскричал чиновник, - и вы не снесете этому наглецу голову?
Помилуйте! Если государь - в комнате, никто не смеет переступить порог
комнаты, не коснувшись о порог лбом; если государь сидит, посторонний
человек может стоять, если государь стоит, посторонний должен поджать одну
ногу. А вы позволяете такое!
Король был совершенно поражен. Он был очень восприимчив к
цивилизации, и вся некультурность его подданных мигом представилась ему в
самом черном свете.
- Клянусь той штукой, которой пашут женщину! - вскричал король, (по
правде говоря, он выразился несколько откровеннее) - завтра же я прикажу
моим людям целовать мои сапоги! Надо же как-то учить народ церемониям!
Однако, покинув управу Нарая, король одумался. "Черт побери! -
подумал он, - если я отдам такой приказ, так меня тут же зарежут! Эти
чиновники только и добиваются, чтобы поссорить меня с моими добрыми
воинами. В следующий раз надо быть осторожней! А все-таки приятно будет,
когда каждый человек из рода Росомахи или Белки станет целовать мне
сапог!"
Тут над ухом его заржала лошадь, и его с размаху хлопнул по плечу
сотник по имени Ханна.
- Ну, - сказал он, - о чем говорили с Нараем?
- Да так, пол языком мели, - ответил король и мечтательно посмотрел
на свои сапоги.
Что же касается господина Нана, то он поехал с Росомахой и его
побратимом улаживать драку на рынке, произошедшую оттого, что несколько
сырых варваров, проголодавшись, взяли у рыночной торговки живую рыбу и,
надкусив за жабрами, убили ее, съели и пошли прочь. Торговка потребовала
деньги, и варвары жестом объяснили, что, когда она будет проходить мимо их
лагеря, она может тоже поесть рыбы. Тут весь рынок, не поняв жеста,
бросился на варваров, потому что это был не первый случай, когда варвары,
пожрав, не платили денег, но тут прибежали рыночные власти и не допустили
смертоубийства.
Нан заплатил торговке из своего кармана и толпа, разочарованная,
разошлась.
После этого Нан пригласил Бар-Хадана и Росомаху в один из столичных
кабачков, где они очень приятно провели время.
- Какая разница между манерами чиновников и простолюдинов! - заметил
Росомаха. - Чиновник дарит, что ни попросишь, всегда рад оказать услугу
благородному человеку! А у рыночного торговца возьмешь на грош, так он
будет канючить, пока его не зарубишь!
Вот варвары налились по самые ушки, и Бар-Хадан полюбопытствовал, как
Нан нашел короля Аннара, и Нан сказал, что ему жалко ласов.
- Это за что же тебе нас жалко, - справился Росомаха.
- Да за то, что вам скоро отрубят головы, - сказал Нан.
- За что это нам отрубят головы, - возмутился варвар, - я лично
ничего такого не делал, чтобы мне рубили голову!
- А за то, что вы теперь помеха для короля, - ответил Нан, - раньше
король жил на дань, а теперь ему придется жить на налоги с Аракки. Раньше
ему были нужны воины, а теперь - чиновники. Воины ему, прямо, скажем,
совсем не нужны. Тот, кто опирается на воинов, вынужден уважать их
свободу, а тот, кто опирается на чиновников, насаждает всеобщую
покорность.
- Точно, - сказал Росомаха, - уже крутился там один, бывший казначей
Хамавна! Говорил, что если назначить его главой казны, через пять он один
даст королю больше денег, чем все наше войско! Мы его за такие слова
зашили в мешок вместе с муравейником, так Аннар три дня ругался!
- У каждого народа, - сказал чиновник, - свои привычки, и тот, кто
стыдится привычек своего народа, не достоин им править. И сдается мне, что
королю Аннару Сорочье Гнездо свобода его народа так стоит поперек горла,
что он готов продать свой народ за двухлетнюю девку с приданым и за титул
наместника.
- Клянусь божьим зобом, - изумился варвар, - да ты попал прямо по
головке гвоздя!
- Или вот хотя бы песня о том, как черный Бужва проложил королю путь
в город, - продолжал Нан. - Не понимаю, что вы так восхищаетесь песней, -
ведь согласно этой песне победу королю принесли не вы, а старый покойный
чиновник империи, который и меча-то никогда держать в руках не умел, и
вдобавок вел себя в этом деле как последний изменник, а это "справедливое
правление", которого Бужва потребовал от короля, значит не что иное, как
то, что тебя и твоих детей скормят муравьям!
Росомаха так удивился, что хлопнул себя по ушам и сказал:
- И правда так! Удивительное дело песня: если бы нам прямо сказали,
что король собирается покончить с вольностью своего народа, мы бы
немедленно перерезали ему глотку, а когда нам поют, как судья Бужва,
дрался, видите ли, за будущую справедливость, так мы только бросаем
золотые певцу!
По возвращении к господину <NAME> доложил:
- Король ласов груб и неотесан, однако хотел бы разделаться с
независимостью своих воинов. Если он одолеет свою знать, из него выйдет
отличный наместник, если он поссорится с ней, то его зарежут, и Аракку
нетрудно будет отвоевать. Кроме того, в племени имеется человек по имени
Росомаха. Князь Росомаха беспринципен, жаден и труслив, обладает всеми
необходимыми для изменника качествами. Было бы очень важно посадить на
трон такое ничтожество.
10
Утром Шаваша отвели к королю.
Несмотря на то, что варварам отвели Третий Квартал, они отказались
жить в темных домах, а заняли один из садов, окружавших столицу, и,
вырубив лишние деревья, раскинули там триста шатров. Многие чиновники
отнеслись к этому с уважением. На рынке говорили, что варвары - дети
природы и гор, и не могут жить среди душных стен.
Сын короля нахмурился, увидев Шаваша. Он велел мальчишке лечь и
раздеться, а потом начал вертеть его из стороны в сторону, мять бедра и
смотреть зубы. Дружинники стояли кружком и обсуждали достоинства нового
раба. Когда Маленькая Куница запустил ему пальцы в рот, Шаваш подумал, не
укусить ли варвара, но благоразумно воздержался от такого поступка.
- Разве это человек, - сказал Маленькая Куница, - если его послать
пасти овец, он и то замерзнет на перевале.
Днем Маленькая Куница велел Шавашу поискать вшей у него в голове, и
Шаваш полюбопытствовал, почему они расположились в шатрах, а не в домах.
Маленькая Куница ответил:
- В прошлый раз, когда я и <NAME> ездили по ойкумене, у нас
не было с собой шатра, и эти проклятые чиновники драли с нас за гостиницы
такую цену, что просто страшно сказать. Вот мы и решили, что на этот раз
этим охотникам за деньгами не удастся слупить с нас ни гроша.
Вот Шаваш повыловил из королевского сына вшей, заплел ему косу и
принес вина, а потом не удержался и всхлипнул.
- Ты чего такой грустный? - удивился Маленькая Куница.
- А правда, сказал Шаваш, что вы едите рабов?
- Ба, - сказал Маленькая Куница, - очень редко и очень плохих рабов.
Если ты будешь хорошим рабом, отец тебя не съест. Он выделит тебе людей, и
может быть, сделает своим сыном.
Шаваш засопел.
- Ты чего сопишь, - удивился Маленькая Куница. - Разве, если бы ты
понравился господину Андарзу, он сделал бы тебя своим сыном?
- Нет, - сказал Шаваш, - как бы я ни понравился господину Андарзу, он
никогда бы не сделал меня сыном. Но если бы я ему не понравился, он бы
никогда меня не съел.
- Вы, вейцы, - наставительно сказал Маленькая Куница, - фальшивый и
чопорный народ. - А мы - дети природы.
На следующий день господин Айр-Незим, осуйский консул, прислал другу
своего друга Андарза золотую посуду дивной работы, блюда с капризными
ручками и кувшины с рубиновыми глазами. Варвары не знали, как разделить
подарки по справедливости, пока не придумали сделать так: они повесили эти
кувшины и блюда на палках, стали носиться на конях мимо и метать в них
копьем, и кто попадал в золотое блюдо, тот его и получал. Рабы собирали
блюда и раздавали их победителям, а управляющий Айр-Незима и секретарь
Иммани стояли поодаль с каменными лицами.
Вечером у варваров был пир, и король велел Шавашу развлекать гостей
фокусами. Шаваш отказался. Король ужасно разгневался, и хотел, сгоряча,
нацепить раба на ту же палку, на которую только что цепляли кувшины, и
сделать с ним то же, что с кувшинами. Шаваша потащили к палке, но он так
шипел и кусался, что королю это надоело. Тот махнул рукой, и кончилось
тем, что Шаваша только выпороли.
После этого король зашел в каморку, куда положили Шаваша, и стал
укорять его за недостойное поведение.
- Я все равно убегу, - сказал мальчишка.
- Что тебе сделал твой господин, - изумился король, - что ты его так
любишь? Ты мне нравишься, и притом ты горд и строптив. Когда ты приедешь в
мою страну, ты мог бы стать братом моим сыновьям.
Шаваш сказал:
- Я не хочу покидать столицу, потому что в ней есть несколько людей,
которым я должен отомстить. Если я умру в твоих краях, не отомстив, душа
моя попадет в ад.
Король был пьян. Он сказал:
- Слушай, неужели ты думаешь, я явился в эту столицу за серебряными
кувшинами и почетными титулами? Я явился посмотреть, есть ли хоть один
человек, способный ее защищать, и я не нашел такого! Через шесть лет я
возьму Небесный Город, и если ты поедешь со мной, ты вернешься во главе
тысячи всадников. Почему бы тебе не переждать этот срок и не отомстить
так, как ты сейчас и не смеешь об этом мечтать? Люди ждали мести и по
сорок лет!
Была уже полночь, когда Шаваш выскользнул из шатра и тихонько прошел
по освещенному луной саду и взобрался на высокий орех. Орех был помилован
варварскими топорами, так как этот вид ореха считался у варваров деревом,
по которому лазят к богам. Повсюду пылали костры, и силуэты часовых,
сидевших на корточках, танцевали на стенах сада под треск горящего
хвороста и стрекот цикад. Король строго-настрого запретил выходить из
лагеря без его личного разрешения, опасаясь, что между его воинами и
населением произойдет какое-нибудь несогласие. Шаваш понял, что из этого
места будет нелегко убежать, и его лисья мордочка вдруг приняла неприятное
выражение. "Ладно, господин Андарз, подумал он, - ты меня подарил, ты меня
и ищи."
Шаваш устроился поудобней на ветке и принялся обдумывать планы своего
бегства. Он не имел ни малейшей охоты оставаться среди сырых варваров. И
пусть господин Андарз попробует разыскать своего бывшего раба в Нижнем
Городе...
Тень заспешила по дорожке, - Шаваш узнал секретаря Иммани. Иммани
метнулся в кусты близ ореха и стал там возиться, - по звукам Шаваш понял,
что Иммани выпил лишнего. Иммани выбрался из кустов, и тут же ему
навстречу неслышно шагнул варвар в белой накидке и маленькой круглой
шапочке. Шаваш узнал жадного князя Росомаху.
- Деньги, - сказал варвар.
- Какие деньги, - изумился чиновник, дрожа и прижимаясь к стволу того
самого ореха, на котором сидел Шаваш.
- Деньги воинов моего брата, - ответил варвар. - Господин Андарз
послал с вами два миллиона - плату отряду Бар-Хадана. Вы присвоили эти
деньги и Бар-Хадан, не получив их, взбунтовался и перешел на сторону своих
соотечественников.
- Как вы смеете так говорить, - возмутился чиновник, - я изложил все
дело в докладе! Или, по-вашему, доклады могут врать? Я передал эти деньги
Бар-Хадану, а он, вместо того, чтобы раздать их солдатам, присвоил их
себе, и, чтобы это дело не выплыло наружу, подбил их на измену!
- Ба, - сказал варвар, - я не знаю ваших докладов, но я знаю
Бар-Хадана. Если бы он имел эти деньги, он бы их давно проиграл и
пропировал! Я хочу от вас пятьсот тысяч, а иначе я расскажу про это дело
господину Андарзу, и он потребует от вас вдвое больше.
Тут Иммани задрожал так, что ореховое дерево закачалось, и несколько
молодых орехов упали на землю. Варвар посмотрел наверх, любопытствуя, не
духи ли швыряются орехами, и увидел, что, точно, духи: на дальней ветке
сидело что-то черненькое, ростом с лисицу и формой с человека.
- Вы напишете мне расписку о том, что Бар-Хадан проиграл и пропировал
эти деньги, и через неделю получите пятьсот тысяч, - сказал Иммани.
Собеседники разошлись.
Шаваш остался сидеть на орехе, очень задумчивый. Иммани ездил в
Аракку только один раз, семь месяцев назад. Туда он вез деньги для
Бар-Хадана, а обратно он вез то самое лазоревое письмо. Спрашивается, если
он не отдал золота Бар-Хадану, то он должен был возвращаться обратно с
золотом? На обратном пути его ограбили, отобрали подарки и письмо. Если у
него отобрали подарки и письмо, стало быть, должны были отобрать и деньги.
Если у него отобрали деньги, то чем же он собирается платить Росомахе? А
если золото осталось у него, то, значит, и письмо осталось у него, и весь
этот грабеж, - ни что иное, как хитрый розыгрыш.
На следующее утро Шаваш мыл королю ноги в серебряном тазу, когда в
шатер пожаловал разряженный придворный чиновник. Чиновник принес рисунки
для монет, на которых король Аннар попирал шею несправедливого наместника,
и осведомился, всем ли довольны государевы гости. Король сказал:
- Премного счастливы, но я вчера всю ночь не мог заснуть из-за запаха
ваших светильников.
Чиновник завертел головой, и увидел, что в шатре стоят подаренные
витые светильники, в форме изогнувшихся фениксов, наполненные благовонным
чахарским маслом.
- У нас в горах, - сказал король, - делают так, - берут козий помет и
смешивают с глиной и нефтью, и вставляют фитиль. Такие светильники и
дешевле, и приятней запахом.
Чиновник озадачился.
- Право, - сказал он, - я в отчаянии, но вряд ли на дворцовых складах
найдутся светильники из козьего помета!
Шаваш высунул свою головку и сказал:
- В кабачке "Шакадун" есть светильник из козьего помета - я знаю!
Что ж! Король надел на Шаваша поводок и поехал покупать этакое
удобство. Спустились к берегу: там царила матросская суета, грузчики
перекидывали арбузы, таскали мешки; портовые девицы вертели перед
матросами задницами. Каких только судов там не было: круглые, как ореховая
скорлупа, суда из Иниссы; длинные, как лещ, из Чахара; судно-губошлеп из
Маиды, а вон и совсем глупая вещь, радусская лодка, обвязана веревками
вместо железных гвоздей, через два года тонет...
По другую сторону реки тянулась неприступная стена, на стене сидели
серебряные гуси, за стеной вздымались красивые, как сказка, башенки
павильонов Государева Дворца.
Король повертел головой, вздохнул и сказал:
- Как прекрасен этот город! Сдается мне, что рай расположен в той
части неба, которая висит над этим городом. Счастлив будет тот, кто его
завоюет.
- Ба, - сказал Шаваш, - столица бедней Осуи.
- Экий вздор, - изумился король, - я был в Осуе. По сравнению со
столицей это не город, а кочерыжка.
- На кого приятней смотреть, - спросил Шаваш, - на овцу или на
павлина?
- На павлина, - сказал король.
- А кого приятней есть?
- Есть приятней овцу.
- Вот, - сказал Шаваш, - Небесный Город подобен павлину, а Осуя
подобна овце. Половина этих кораблей, - и Шаваш показал на баржи у
пристани, - плывет в Осую, но то, что мы прибиваем к стенам храмов, они
прячут под замками складов. Они везут в свою Осую шелк и шерсть, фарфор и
пряности, ковры и ожерелья, красную медь, белое серебро и желтое золото,
благовония и курильницы, а что взамен они отдают нам? Одни бумажки.
- Ничего такого я не слышал от чиновников раньше, - сказал король,
вспоминая, однако, разговор с Наном.
- Чиновники, - сказал Шаваш, - надутые люди. Разве могут они
признать, что какой-то город богаче столицы? А вот спросите любого
лавочника: он тут же скажет, что Осуя разорила столицу.
- Так-то оно так, - возразил варвар, - но самый богатый из Осуйских
банкиров живет в доме, который скромнее самого бедного из дворцовых
павильонов.
- Небесный город, - сказал Шаваш, - стоит за тысячу верст от границ,
болота, леса и реки преграждают к нему путь. А Осую легко захватить:
всякий, кто взберется на прибрежные горы, съест ее, как пирог с блюдечка.
Поэтому осуйцы прячут свое добро. Кроме того, каждому, кто прикидывается
бедняком, легче делать грязные дела. Семьдесят лет назад, например, Осуе
сильно мешал город Дах, где делали дивные ковры. В это время к Осуе
подступили варвары. Осуйцы сказали: "Мы бедны, не нападайте на нас, а
лучше нападите на Дах". Варвары им ответили: "Нам не на чем доехать до
Даха". "Это не беда, мы дадим вам суда, если вы заплатите за перевоз".
Варвары согласились и напали на Дах. Вот они разграбили конкурента Осуи, и
еще заплатили за перевоз, а осуйцы на эту плату скупили всех жителей Даха,
обращенных варварами в рабов, и поселили их в своих мастерских. После
этого они стали делать вдвое больше ковров и продавать их втрое дороже, и
везде говорили: "Это не наши ковры, это ковры из империи. Мы бы рады
продавать их дешевле, но жадные чиновники сами дерут с нас три шкуры".
Шаваш вздохнул и сказал:
- Если бы Осуи не было, то и империя была бы богаче, и варвары бы
были богаче. А злые чиновники продают все добро империи в Осую, получают
взамен одни бумажки, и скрывают от государя положение дел!
Через полчаса дошли до кабачка Шакадун, упоминавшегося в самом начале
нашего повествования. Увидев светильник, горевший перед богом, король
подскочил к нему с радостным криком сгреб его за пазуху. Потом направился
к хозяйке, стоявшей за стойкой, и спросил, сколько она хочет получить за
эту штуковину. Глаза хозяйки загорелись: она сразу сообразила, что с этого
дела можно попользоваться.
- Во всем городе нет такого светильника, - заявила она, - я
расстанусь с ним не меньше, чем за золотой!
Король возмутился:
- Ты меня принимаешь за невежественного варвара, женщина, -
воскликнул он. - Да у нас такой светильник у живого торговца берут за два
гроша, а у мертвого владельца - и вовсе даром!
И с этими словами он направился к выходу. Но хозяйка была женщина
бойкая. Она вылетела из-за стойки, раскорячилась поперек двери и заорала:
- Ах ты бесстыжие твои глаза! Думаешь, если ты король, так тебе и
воровать можно! А ну плати за светильник!
Король одной рукой подвесил светильник к кожаной петле на поясе, а
другой взялся за меч, висевший по соседству, и заявил:
- Женщина! Как ты смеешь так разговаривать с будущим зятем
императора! В жизни короли ласов не платили за покупки ничем, кроме как
вот этим, - и тут король вытащил из ножен меч.
Бог знает, что последовало бы дальше, если бы в эту минуту с верхнего
этажа поспешно не спустился заспанный хозяин, - за ним семенил Шаваш,
отправившийся на поиски хозяина с первого же мгновения своего пребывания в
кабачке. Шаваш настойчиво шептал хозяину на ухо, и нес за ним корзинку, в
которой были еще три светильные лепешки из козьего помета, смешанного с
нефтью и глиной.
- Господин, - закричал хозяин, - господин, - не слушайте вздорную
рабыню!
Король повернулся к нему, и хозяин, запыхавшись, поклонился ему
корзинкой со светильными лепешками.
- А, - сказал король, - так это ты владелец кабачка. Сколько же ты
хочешь за свои лепешки?
- Помилуйте, - отвечал хозяин, - все мое желание - услужить вам. Эти
лепешки - ничтожный подарок вашей милости.
Эти слова королю понравились, и, так как он не хотел, чтобы про него
говорили, что он оставляет подарки без воздаяния, снял с запястья золотой
браслет и отдал его хозяину.
После этого король выразил желание выпить чашечку вина, и уселся за
длинный дубовый стол к тем или четырем лавочникам, которым случилось в
этот момент быть посетителями кабачка.
Трактирщик подал им лучшее свое вино, которое, по правде говоря, было
порядочной дрянью, и, отойдя к стойке, стал любоваться игрой камней на
браслете. Шаваш подошел к нему за вторым кувшином вина. Трактирщик
поспешно сунул браслет за пазуху, и поинтересовался:
- Я слыхал, что ты устроился в дом господина Андарза?
- Да, - ответил Шаваш, - господин Андарз велел мне показать варвару
столицу.
Хозяин с сомнением поглядел на поводок на шее Шаваша, вздохнул и
промолвил:
- Сдается мне, что я прав, и что господин Андарз - хороший поэт,
поскольку он умрет плохой смертью.
В этот миг пьяный Исан Глупые Глаза подошел к стойке и сказал:
- Чудный мой! Дай вина.
- А этого тебе не дать? - сказал хозяин, показывая ему шиш.
- Нет, сказал Исан, - этого не надо. Дай лучше вина.
Хозяин упер руки в боки и захохотал.
- Ах ты дрянь, - рассердился пьяный Исан, - только и знаешь, что
хвалить Андарза и обирать честных людей.
Хозяин захохотал еще громче.
- Это кто тут хорошо говорит об Андарзе, - послышался от порога
звонкий голос.
Хозяин поднял глаза и перестал смеяться: откинув дверную штору, на
пороге стоял юноша в белом кафтане. В левой руке он держал пальмовую
ветвь, а правая его рука была украшена желтой шелковой повязкой с надписью
"Во имя справедливости". Заходящее солнце как-будто сияло вокруг его
белокурых волос. Это был лицеист из "Белых отрядов" Нарая, десятник - судя
по тому, что повязка была шелковая.
- Вот он, - он! - заторопился Исан, - он всегда называл Андарза
лучшим поэтом в мире!
Командир десятки неторопливо наклонился и вошел в кабачок. За ним,
гуськом, вошли пятеро его товарищей. Немногочисленные посетители кабачка
замерли, а король раскрыл рот так широко, словно хотел проглотить целиком
дыню.
- Значит, хвалит Андарза, - нежным голосом сказал юноша. - Сдается
мне, что у кабатчиков, которые хвалят Андарза, или не в порядке
государственная лицензия, или они вообще скупают краденое.
Хозяин побледнел. Глаза его запрыгали, как две блохи: лучше, чем
кто-либо из присутствующих, он знал справедливость ужасного обвинения.
А юный десятник уже повернулся к Исану:
- Значит, ты указываешь, что этот человек хвалил Андарза?
Исан состроил рожу хозяину и сказал:
- Этот человек хвалил Андарза и поносил на чем свет Нарая, и у него
дрянная водка, которую он не дает в мне долг.
- А ну-ка дай нам посмотреть свои расходные книги, - сказал десятник.
И тут с хозяином что-то случилось. То ли мысль об обыске, и
неизбежной находке подаренного королем браслета, - а по новым законам
человек его занятия не имел права на такую вещь, - поразила его, то ли в
доме можно было отыскать иные грехи, - он вдруг подхватил железный прут,
каким мешают угли в жаровне, перемахнул через стойку и заорал:
- А ну убирайся отсюда, сопля на веревочке! Ты что, мой цеховой
инспектор, чтобы проверять лицензию! Ходят тут всякие недоучки, слушают
подзаборную дрянь, пугают честных людей!
И с этими словами он подскочил к растерявшемуся лицеисту, схватил его
за ворот и дал ему такого леща, что добродетельный член "Общества
Тростниковых Стен" вылетел из двери, головой вперед, а сапожком зацепился
за порог и растянулся поперек порога.
- Вон отсюда, щенки, - заорал разъяренный трактирщик, с прутом в
руках устремляясь на остальных защитников справедливости. Те с визгом
катились к выходу. Они не привыкли к такому обращению.
- Нету у вас права меня пороть! - орал им вослед трактирщик, черствая
душа, скупщик краденого и любитель стихов Андарза. - А если человек не
желает, чтобы его пороли, это его личное дело! И никто, кроме суда, пороть
его права не имеет!
Король в восторге затанцевал на стуле. А трактирщик продолжал:
- И не ваше щенячье дело, какие стихи я хвалю, а какие ругаю! Стихи -
это не указы, чтобы их нельзя было обсуждать! И я так скажу, что если в
стране не имеют права хвалить или ругать стихи, дрянь эта страна!
Что же касается Шаваша, то он уже не слышал последних слов
трактирщика. Видя, что глаза короля обращены на разбушевавшегося
простолюдина, Шаваш рассудил, что сейчас самое время обрести свободу: он
оборвал поводок, сунул его за пазуху и сиганул в раскрытое окно,
чрезвычайно удачное расположенное как раз за его спиной.
Шаваш спрыгнул на землю, - в ту же секунду чья-то твердая рука
ухватила его за шкирку и с интересом потянула. Шаваш поднял глаза и понял,
что со свободой он опоздал. Привлеченный визгом и криками, над ним
улыбался молодой судья десятой управы, господин Нан.
Молодой чиновник оглядел мальчишку. Тот был грязен и бос, с синяком
под скулой, и Нану показалось, что от него пахнет всеми помойками, в
которых тот ночевал несколько дней. Нан решил, что Шаваш сбежал от
Андарза, и, вероятно, при этом обокрал его.
Чиновник повел Шаваша за собой. Они пришли в харчевню с внутренней
галереей, выложенной зелеными изразцами, и каменным белым богом посереди
дворика. Бог был вредный и подземный, с восемью зрачками и крабьей клешней
вместо правой руки.
- Ты чего сбежал от Андарза, - спросил Нан.
- Я сбежал не от Андарза, а от короля, - сказал Шаваш. - Андарз меня
подарил, а я сбежал.
- Почему, - осведомился чиновник.
- Так, - сказал Шаваш.
Тут пришла хозяйка харчевни, и Нан спросил Шаваша, чего он хочет
есть. Шаваш больше всего на свете любил пирожки с финиковой начинкой, из
желтого масла и белой муки, восхищающие разум и наполняющие сладостью
душу: и Нан велел хозяйке принести столько пирожков, сколько Шавашу будет
угодно. Шаваш съел три пирожка и сказал:
- Король Аннар хочет завоевать Небесный Город. Он сказал, что если я
поеду с ним, то через пять лет возвращусь в столицу во главе тысячи
воинов, и он сделает меня своим сыном и большим чиновником, так как я умею
читать.
- И что же ты на это сказал?
- Я ничего на это не сказал сразу, - ответил Шаваш, - но назавтра я
беседовал с королем, и я сказал ему, что Осуя богаче Небесного Города, и
что ее легче завоевать.
И Шаваш повторил весь свой разговор с королем.
- А еще ты ничего интересного не слышал, - спросил Нан.
- Еще, - сказал Шаваш, - я слышал, что отряд Бар-Хадана взбунтовался
потому, что секретарь Иммани не отдал Бар-Хадану тех двух миллионов,
которые он вез с собой, и все варвары это знают, потому что если бы
Бар-Хадан присвоил эти два миллиона, он бы давно проиграл их в карты.
- У тебя заячьи уши и лисий нюх, - сказал Нан. - Это принесло бы
много пользы, если бы ты остался при короле.
Шаваш промолчал.
- Ладно, - сказал Нан, - возвращайся к королю, и переночуй у него,
чтобы твое отсутствие не было замечено. Вечером, в час Росы, я явлюсь к
королю: смотри, попадись нам обоим на глаза.
И, действительно, вечером следующего дня Нан явился к королю с
подарками от Андарза. И вот, когда он выезжал со двора, чиновник увидел
Шаваша, который сидел с поводком на шее и заплетал хвосты лошадям.
- А это кто, - вдруг изумился Нан, тыча в мальчишку.
- А, - сказал король, - это мне подарил господин Андарз.
Чиновник в ужасе всплеснул руками.
- Помилуйте, - сказал он, - как можно! Вы сватаетесь к государевой
дочке! Господин Нарай только и ищет, чем вам навредить. Он непременно
доложил государю: этот варвар не соблюдает приличий! Сватаясь к девушке,
просит в подарок хорошеньких мальчиков, а ваш наставник потворствует
разврату!
Лицо короля вытянулось:
- Клянусь той штукой, которой я делаю детей, - вскричал он, - я
ничего такого... Пусть этот мальчишка убирается прочь!
Нан схватил Шаваша за поводок на шее и потащил к воротам лагеря.
Ворота между кварталами уже закрывались, и чиновник привел Шаваша к
себе домой.
Нан жил в небольшом домике на улице Семидесяти Облаков. Задняя стена
домика примыкала к управам, но это был не казенный домик, а частный. Нан
провел Шаваша в комнату для гостей. В комнате стояла кровать, отгороженная
шелковой ширмой. На ширме была нарисована во всю длину ветка цветущего
абрикоса. На стене висело несколько плетеных циновок, а под потолком
качались сухие цветочные шары. Около кровати стояла бронзовая курильница в
форме уточки и деревянный столик. Это была лучшая комната во всем доме.
Нан уложил мальчика в постель и сказал, чтобы тот спал и ничего не
боялся. Шаваш заплакал.
- Ну, что такое? - спросил Нан.
- Страну жалко, - вдруг сказал Шаваш.
- Это хорошо, - сказал Нан, - Андарзу страну не жалко, государю не
жалко, - спасибо, нашелся уличный мальчишка, пожалел.
Шаваш продолжал плакать. Чиновник положил руку на волосы Шаваша, и
сидел так, пока мальчик не заснул.
Когда Шаваш проснулся, было давно светло. Через растворенное окно был
виден маленький сад. В саду, под виноградным навесом, сидел господин Нан.
Перед ним на столе стоял чайничек с душистым чаем, лепешки и варенье. Он
читал какую-то книгу и завтракал.
Шаваш оделся и вышел в сад.
- Спасибо, - сказал он, подойдя к Нану.
- Бери-ка пирожки, - сказал Нан, и раскрыл короб, стоявший позади
чайничка: в коробе лежали свежие финиковые пирожки, круглые и светлые, как
полная луна.
Шаваш весь перемазался вареньем. Чиновник смотрел на него с улыбкой.
Шаваш съел один пирожок, и другой, и третий, а четвертый положил перед
собой и стал на пирожок глядеть. Потом спросил:
- А что вы делаете для Андарза?
Нан немного подумал, прежде чем ответить.
- Он меня просил об одной услуге.
- Найти убийцу того торговца, Ахсая?
Нан неторопливо окунул в чашку ложечку. Чашка была белого фарфора, с
узором из розоватых кленовых листьев. Ложечка тоже была отлита в форме
кленового листа.
- Да, - сказал Нан.
- И вы его нашли?
- Да, - сказал Нан.
- Его убили по приказу Айр-Незима, да?
- А ты откуда знаешь?
- Так, - сказал Шаваш. - Я слыхал в Осуйском квартале, что этот Ахсай
продал и погубил Айр-Незимова племянника, и еще я знаю одного человека по
имени Свиной Зуб. Свиной Зуб исполняет для Айр-Незима дела, для каких
нужен нож, а не взятка. Он убивает людей довольно необычным способом. У
него есть два камня, соединенных тонкой жилой, которые он мечет в человека
так, что жила обвивается вокруг горла, а потом он прыгает на человека и
душит его до конца. Я видел этого мертвого Ахсая, и мне показалось, что у
него, кроме следа от жилы, была еще и дуля от камней, под ухом и у скулы.
- Да, - сказал Нан, - это похоже.
- Отчего же вы не арестовали <NAME>?
- Опасаюсь за здоровье господина Нарая, - желчно сказал Нан, - а то
его удар хватит от радости, что осуйского консула арестовали за этакую
уголовщину.
Подумал и прибавил:
- Кстати, этот <NAME>, должно быть, взял с покойника осуйских
чеков на шестьсот тысяч. Неясно, что он с ними сделал. Вряд ли понес их к
Айр-Незиму. Знаешь, что такое осуйские чеки?
- Да, - сказал Шаваш.
- Ты знаком с этим Свиным Зубом короче, чем я. Если как-нибудь
услышишь, что он, или кто другой ищет, где бы сбыть осуйские чеки на
шестьсот тысяч, ты скажешь мне?
Шаваш вздохнул и стал есть четвертый пирожок. Он доел пирожок, вытер
о штанишки руки, и полез в грязный мешочек, висевший у него на шее. Он
высыпал из мешочка много разного сора и глиняную свистульку-печать. Он
разломал печать, вытащил из нее четыре длинные розовые бумажки, и протянул
их Нану.
Нан поглядел на бумажки.
- Как ты их достал, - спросил Нан.
- Я, - сказал Шаваш, - раньше жил в старом дубе, напротив статуи
Государя Иршахчана. В этом дубе есть дупло от верха до низа, и внизу оно
выходит к воде. В ночь накануне Праздника Пяти Желтоперок я сидел на
берегу канала и пытался поймать там желтоперку, рыбу удачи. Вдруг дверь
управы раскрылась, из нее вышли четыре человека и вынесли мертвое тело.
Они кинули тело в канал, и оно поплыло мимо дуба. Мне показалось, что я
узнал одного из них, и я подумал: "Такие люди гоняются за крупными вещами.
Может, и мне кое-что останется поклевать?" Но я испугался делать это на
глазах государя Иршахчана. Поэтому я пошел за телом так, чтобы меня не
было видно. Я подумал: "Хорошо бы укрыться под мостом, чтобы государь
Иршахчан меня не увидел, а если государь видит сквозь камень, то я хотя бы
укроюсь от глаз случайных соглядатаев." Я пошел за телом, пока его не
занесло под мост. Там я стал копаться в мертвеце, и вытащил из него
кошелек и золотой бубенчик, а из сапога, - вот эти бумаги. Это мне совсем
не понравилось. Я подумал: "Ба! Если этого человека убили, но не ограбили,
- как бы на того, кто украдет этот кошелек, не повесили убийства!"
После этого Шавашу ничего не оставалось, кроме как рассказывать
дальше. Шаваш кончил, Нан покачал головой, будто удивляясь, и сказал:
- Стало быть, ты поступил в дом Андарза, чтобы разыскать документ, за
которой Ахсай собирался платить деньги. Четверо могли его похитить:
пасынок Андарза, эконом Дия и оба секретаря. Кто из них, по-твоему,
виноват?
- Я думаю, - сказал Шаваш, - что виноват Иммани.
- Почему?
- Он меня не любит.
- Это серьезный довод, - сказал Нан.
Они помолчали, и Шаваш спросил:
- А что, нельзя арестовать всех четверых?
- Нет, - сказал Нан, - если бы это были четыре лавочника или четыре
нищих, я бы, конечно, арестовал всех четверых и кончил это дело. Но это
четыре высоких лица, и их просто так арестовать нельзя.
- Жалко, - вздохнул Шаваш, - что высоких людей нельзя арестовать, как
маленьких. Все было бы гораздо лучше, если бы с высокими людьми можно было
поступать также, как с маленькими.
- Сдается мне, - сказал Нан, - если бы маленьких людей нельзя было
арестовывать просто так, как и высоких, все было бы еще лучше.
Между тем за всеми этими варварами мы совсем забыли о городе Осуе,
где каждый свободен и богат, и о его консуле Айр-Незим, а этот город
играет немалую роль в нашем повествовании.
В царствование государыни Касии казна империи заняла у осуйского
банка этак миллиона два золотых монет, под самые незначительные проценты,
причем банк процентов, собственно, и не требовал, а довольствовался тем,
что получал вместо них, каждый год, какое-нибудь полезное право: право на
монопольную торговлю солью в провинции Чахар, или на монопольный вывоз
инисского льна, и тому подобное.
Но вот советник Нарай запретил ростовщичество, и ему показалось,
конечно, обидным платить заграничным ростовщикам такие проценты, за
которые собственным ростовщикам клеймили лоб.
К тому же осуйский консул держался очень вызывающе. Как-то на приеме
у Ишнайи он рассуждал о храбрости варваров. Нарай подошел к беседующим и
сказал:
- Сдается мне, что тетивы луков, которым стреляли ласы, были проданы
им Осуей.
- Мы, - ответил консул, - продаем то, на что есть спрос. Ласам мы
продаем лубяные тетивы для луков, а вам, господин Нарай, можем продать
конопляные веревки для виселиц.
А другой раз Айр-Незим сказал так: "В империи теперь два государя,
одного зовут Нарай, а имени другого я что-то не упомню".
Все были шокированы таким поведением, и решили, что господин
Айр-Незим зря распускает свой язык, и что Осуе теперь не видать процентов,
как собственных ушей. Но мало того, что Нарай решил не платить процентов!
Он представил государю смету доходов, которые Осуя получила от соляных и
шерстяных монополий, и по этой смете с хитрой арифметикой вышло, что не
только и проценты, и основную сумму банк давно получил, но что он еще и
нажился за счет казны на двадцать три миллиона, и что хорошо бы эти
двадцать три миллиона получить обратно. Документ был совершенно хамский,
хотя и весьма талантливый, и Айр-Незим просто взбеленился, когда узнал,
что одним из его соавторов является десятый судья Нан.
И вот, когда, покинув Шаваша, господин Нан явился в управу советника
Нарая, тот встретил своего молодого помощника очень весело. Если бы это
был не господин Нарай, можно было бы сказать, что он танцевал.
- Да, - сказал Нарай, - могу вас поздравить, государь подписал проект
о прекращении выплат осуйского долга. Завтра, в Зале С<NAME>, Айр-Незим
выслушает указ!
Нан поклонился и произнес:
- Множество вещей, полезных для государства в принципе, вредят ему в
данный момент. Не лучше ли подождать до той поры, пока варвары не покинут
столицу?
Но Нарай только отмахнулся:
- Этого требуют интересы государства, - сказал он, - к тому же я
больше не желаю теперь насмешек Айр-Незима!
Господин Нарай продиктовал ему несколько мыслей, подлежащих
обработке, и вдруг спросил:
- А что делает господин Андарз?
- Господин Андарз, - сказал Нан, - вчера сочинил стихи о месяце,
который плавает в пруду как желтый кораблик. Он выразил в них желание
забраться на лунный кораблик и уплыть на нем далеко-далеко.
Старый чиновник вдруг поднял голову и стал смотреть на почтительно
стоявшего Нана, и будь у Нарая вместо глаз два сверла, они бы мигом
провертели в чиновнике дырку.
- У вас острый язык, господин Нан, - сказал Нарай, - хотел бы я
знать, что вы говорите про меня Андарзу.
- Я, - сказал Нан, - говорю Андарзу, что вы думаете о благе
государства, и от этого он каждый раз принимается хохотать, потому что
господин Андарз находит очень забавным, что бывают люди, которые думают о
благе государства.
- А вы думаете о благе государства, господин Нан?
- Да, - сказал Нан, - все мои помыслы - о благе государства.
Нарай кивнул головой, полузакрыл глаза. Казалось, ответ Нана вполне
удовлетворил его. Вдруг он проговорил:
- Вы слыхали, как чиновник Аян клялся в верности Золотому Государю?
И, не дожидаясь ответа:
- Он повесил правую руку в лубок, будто сломав ее, и поклялся в
верности левой рукой: а правой рукой он в ту же ночь поклялся в верности
заговорщику Канане, - и так он ходил два месяца, то по надобностям правой
руки, то по надобностям левой руки.
- Я могу поклясться обеими руками, - сказал тихо Нан.
- Не надо. Идите. Я вполне вам верю, господин Нан, что вы день и ночь
думаете о благе государства, как и я. Я почему-то не уверен, что под
благом государства вы понимаете то же, что и я.
Назавтра Айр-Незим явился в Залу Ста Полей.
Дело было ровно в полдень: драконы, высеченные из яшмы, обвивались
вокруг колонн и глядели на Айр-Незима страшными многогранными глазами, и
огромные светильники чистого золота покачивались в солнечных лучах.
Государь восседал на аметистовом троне. По одну сторону трона стоял
господин Нарай, по другую - господин Андарз. На голове государя сверкала
корона, которую государю преподнес в прошлом месяце советник Нарай: корона
была сделана из золота и драгоценных камней, конфискованных у
преступников. В одной руке государь держал медное зеркало, поглядев в
которое, он видел все, что происходит в государства, а другой сжимал
шнурок, на котором висела государственная печать. В белом платье государя
была тысяча складок и ни одного шва. Что касается первого министра Ишнайи,
то он почел нужным явиться в Зал Ста Полей с веревкой на атласном
воротнике, и с волосами, посыпанными пеплом.
Айр-Незим вступил в зал. На душе у него было так скверно, словно он
съел мышь, но он не подавал и вида.
Господин Нарай склонился к уху государя и прошептал:
- Этот негодяй явился требовать выплаты процентов по государственному
займу. Ни в коем случае нельзя соглашаться. Эти люди уже трижды получили с
нас свои деньги!
- А вы что скажете, господин Андарз, - спросил государь.
- Я скажу, - промолвил Андарз, - что нет ничего приятней, чем не
платить своих долгов, но что по новому уложению господина Нарая тот, кто
не платит свои долги, лишается больших пальцев на обеих руках.
Айр-Незим остановился около Ишнайи, и тот приветливо поклонился ему и
спросил, как чувствует себя его супруга, в Осуе? Айр-Незим усмехнулся и
ответил:
- Моя супруга чувствует себя превосходно. Она прислала мне письмо,
сообщающее цены на урожай, и она спрашивает, какова нынче мода в Небесном
Городе. Я написал ей, что в небесном городе нынче мода носить конопляную
веревку поверх воротника, и коротко стричь волосы, для удобства палача.
Первый министр надулся.
В это мгновение забили барабаны, засвистели серебряные раковины:
государь встал с трона и сказал:
- Все мои желания, - быть слугой и защитой моих подданных, где бы они
не обитали, в городе Ламассе или в городе Осуе. Да не проживу я дольше,
чем это нужно для блага народа: Говорите, господин судья одиннадцатого
округа. Я готов выслушать вашу просьбу.
Айр-Незим выступил вперед и произнес:
- Я приношу жалобу от имени Совета Банка Осуи и от имени его
вкладчиков. Во-первых, я приношу жалобу на первого министра Ишнайю,
который в этом году не заплатил процентов от долга казны банку, в сумме
девяноста тысяч золотых.
Во-вторых, я требую возмещение и наказания чиновников, виновных в
лихоимстве, и возмещения ущерба нашим купцам.
Для купца <NAME> - возвращения тысячи золотых, которые взял у него
начальник пограничной заставы Оюн, приказав открыть сундуки и безо всякого
на то основания.
Для купца Рода Тая, - у которого вышеуказанный начальник управы взял
пятьсот золотых и пять штук шелковой ткани.
Для купца <NAME>, который был задержан наместником Иниссы, и
наместник не отпускал его, пока купец не подарил ему восемьсот золотых в
осуйских деньгах.
Для детей купца Рода Родоя, которого чиновник Занасси посадил в
тюрьму и там задушил, а баржу с товаром взял себе, и продал вышеуказанную
баржу вместе с товаром и матросами варварам-ласам, благодаря чему это дело
вышло наружу.
Для купца Иони, корабль которого выкинуло на берег из-за ложного
маяка, поставленного араваном Чахара: и вышеуказанный араван арестовал
Иони за наезд на чужой берег и забрал корабль, и не отпускал Иони, пока
тот не написал ему долговую расписку на двадцать тысяч золотых.
Чиновники в зале зашевелились.
- Что это значит? - зашипел государь Нараю. Вы говорили, что речь
пойдет о процентах!
Советник Нарай стоял бледный, как мел. <NAME> и судья Занасси
были назначены им на должности два месяца назад, - еще ни один из
чиновников, чьи имена упоминались в жалобе, не был связан с Андарзом, все
были ставленники или любимцы Нарая! И подумать только - эти люди предали
его: завтра же они будут арестованы! Скоро они составят компанию
взяточнику Рушу! Скоро Нарай подарит государю новую корону!
- Для купца <NAME>, - читал посол, - который приехал в Верхний
Чахар с грузом чая, шелка, и перца, и которого наместник прибил гвоздями к
стене, и не выдирал гвозди, пока Вая Ремешок не подарил наместнику
половину корабля.
Для купца Родды, которого чиновники вечного государя схватили в Белой
Долине, и, когда он отказал во взятке, конфисковали судно и товар...
Для купца Идака... Для купца Агина Серого... Для купцов Медена и
Харны Лошадника...
И так Айр-Незим читал звонким голосом полчаса, - и наконец кончил. В
Зале Ста Полей воцарилась мертвая тишина. Пятеро или шестеро чиновников,
упомянутых в списке, стояли белые: вот сейчас Нарай прикажет их
арестовать!
Государь вскочил с места и закричал:
- Я не верю не единому вашему слову!
- Каждый из этих случаев строго доказан. Я вручаю Вашей Вечности все
необходимые документы.
И Айр-Незим, поклонившись, поставил на столик при троне корзинку с
бумагами. Государь отпихнул корзинку и закричал:
- Берегитесь, - тому, кто лжет перед государем, приходится говорить
правду под пыткой!
- Ваша вечность, - сказал Айр-Незим, - мое государство не потерпит
таких угроз своему послу.
Как бы ни обстояли дела на самом деле, до сих пор в Зале Ста Полей
никто не называл Осуи - государством. Чиновники окаменели. Государь
всплеснул руками и вскочил с аметистового трона. Им овладел один из
припадков ярости, страшной наследственной ярости, которая завелась в их
семье с тех пор, как император Амар женился на дочери Бога Грома.
Император схватил медное зеркало, которое держал в руке, и в котором было
видно все, что происходит в государстве. Айр-Незим отпрянул от трона.
Государь изволил налететь на него быстротой птицы страуса но, к несчастию,
в этот самый миг запутался в тысяче складок своего парадного платья и
поскользнулся вышитым сапожком. Послышался треск рвущейся ткани. Государь
упал, ударившись белой рисовой маской о витой бортик ступеней. Андарз и
Нарай бросились его поднимать. Но государь уже сам был на ногах. Он
отпихнул Андарза и закричал:
- Я... я... - государь стал задыхаться и рвать маску с лица - с ним
начался приступ астмы.
Айр-Незим, видя, что государь бьется, как карась в лотке, и что его
никто не арестовал, - поспешил покинуть залу.
Глаза Нана, стоявшего в ряду второстепенных чиновников государства,
были белые от ужаса и изумления. "Мерзавец, - шептал он, глядя на
Айр-Незима, - мерзавец".
На следующий день господин Нан, судья десятого квартала, и господин
Адани, судья пятого квартала, подъехали к стенам осуйского городка. Они
были не одни: их сопровождали две сотни стражников и небольшая толпа, этак
в семь тысяч человек. Слухи в этой толпе ходили самые разнообразные. Одни
рассказывали, что на аудиенции в Зале Ста Полей осуйский посол Айр-Незим
обвинил Нарая в том, что тот заколдовал государя, и что государь изволил
снять с ножки туфлю и бить этой туфлей Айр-Незима. Другие - что Айр-Незим
сделал список чиновников, не бравших с осуйцев взяток, и приписал этим
чиновникам такие грехи, что государь упал замертво, пока советник Нарай не
разъяснил ему, в чем дело. Третьи уверяли, что советник Нарай, наоборот,
признал каждую строчку в обвинении справедливой и поклялся через неделю
подарить императору вторую корону, из золота и камней, конфискованных у
лиц, упомянутых в обвинении.
Нан приблизился к запертым воротам и закричал, что государь,
согласившись с неотступными просьбами народа, подписал указ об аресте всех
жителей осуйского квартала и конфискации их имущества, и что если осуйцы
откроют ворота, то с ними обойдутся честно и дружелюбно, и отправят их
женщин и детей домой, разрешив каждой женщине взять столько добра, сколько
она сама весит, а если осуйцы ворот не откроют, то чиновники не смогут
препятствовать народному гневу, и пусть их женщины и дети пеняют на своих
мужей.
После этой приветственной речи на стене появился Айр-Незим, в
сопровождении короля Аннара и его сына Маленькой Куницы, и Айр-Незим
сказал, что он, как верный подданный императора, готов не только открыть
ворота, но и сию же минуту отправиться на плаху, крича "Да здравствует
государь!" Но что Большой Совет Банка, пугаясь за безопасность квартала,
велел ему нанять на защиту квартала варваров, которые окажутся при этом в
Небесном Городе, и что вот эти двое, Аннар и Маленькая Куница, не пускают
его открыть ворота.
Нан закричал королю, правда ли это, и король отвечал, что он получил
плату за защиту городка и считает, что лучше его воинам отработать эту
плату, пав мертвыми на стенах, нежели открыть ворота и отдать золото
обратно.
Тогда Нан напомнил королю Аннару по прозвищу Сорочье Гнездо его
сватовстве к императорской дочке и спросил, не кажется ли ему лучше
оставить при себе первую плату, за охрану города, и получить от империи
еще одну, за его сдачу. От этого предложения Сорочье Гнездо погрузился в
раздумье, а Айр-Незим, напротив, пришел в страшное беспокойство. Наконец
Сорочье Гнездо сказал, что он получил от Айр-Незима десять тысяч золотых,
и, так как советник Нарай втрое более благороден, чем купец Айр-Незим, он
хочет получить от советника Нарая втрое больше. Нан сказал, что
посоветуется с правительством, и уехал. А толпа в это время швыряла в
Айр-Незима и короля тухлыми овощами.
Спустя три часа господин Нан вернулся, и закричал королю, что он
посоветовался с правительством, и что правительство, уважая храбрость
Сорочьего Гнезда, решило подарить ему тридцать тысяч золотых. На что
Сорочье Гнездо ответил, что за это время купец Айр-Незим тоже предложил
ему тридцать тысяч золотых, в знак уважения и дружбы, и, так как в
советнике Нарае втрое больше благородства, он хочет получить от Нарая
втрое больше золота. Нан сказал, что посоветуется с правительством, и
уехал. А толпа в это время бросала в Айр-Незима и короля тухлыми овощами,
и Айр-Незиму стоило немалого труда уговорить варваров не бросать в толпу
копьями.
Вечером господин Нан вернулся и сообщил, что государь поразмыслил над
достоинствами господина Сорочье Гнездо, и решил подарить ему девяносто
тысяч золотых. На что Сорочье Гнездо отвечал со стены, что он поговорил за
это время с купцом Айр-Незимом, и купец Айр-Незим обещал ему девяносто
тысяч золотых в знак уважения и дружбы, и, так как в господине Нарае втрое
больше благородства, чем в Айр-Незиме, то с господина Нарая причитается
сто восемьдесят тысяч золотых. Нан сказал, что посоветуется с
правительством, и уехал.
Наступила ночь, и собравшаяся толпа, не желая расходиться и желая
покакать, стала ходить какать под стену квартала, и Айр-Незиму стоило
немалого труда отговорить варваров от стрельбы по нахалам.
Утром господин Нан вернулся. Он подъехал к городской стене,
принюхался и спросил у Айр-Незима, знает ли тот, что такое экспонента?
Айр-Незим грустно отвечал со стены, что он очень хорошо знает, что такое
экспонента, и что всю эту ночь он провел в размышлениях по поводу
математических свойств экспоненциальной кривой. Это несказанно удивило
варвара С<NAME>, потому что он не знал, что такое экспонента, но
сомневался, что господин Айр-Незим в эту ночь думал о математике.
Тогда Нан сказал, что государь отменяет свое решение об аресте и
конфискации осуйских купцов, и пусть они сами платят Сорочьему Гнезду
столько, сколько хотят.
К вечеру толпа разошлась, и на следующий день жители осуйского
квартала, вздыхая, пообчистили почву под стенами, и сделали могилу для
всех дохлых собак и кошек, которых принес под стену народ.
А днем государь вбежал в кабинет Нарая с упреком:
- Вот до чего довело страну ваше ослиное упрямство! Кто говорил, что
этот сырой варвар согласен съесть Осую живьем, лишь бы угодить мне! Моя
империя потеряла лицо! Завтра же я пошлю господина Андарза с войском
против этих варваров!
- Ни в коем случае, - вскричал Нарай, - ведь это Андарз повинен во
вчерашнем! Никогда бы осуйцы и варвары не осмелились вести себя так нагло,
если бы Андарз не обещал и тем и другим всемерную поддержку. Этому
человеку плевать на благо государя, если предоставляется возможность
досадить мне!
- Что же, если дело обстоит именно так... - нерешительно проговорил
государь.
В этот миг дверь кабинета раскрылась, и взволнованный секретарь подал
Нараю записку. Увидев в кабинете государя, секретарь так и замер. Нарай
прочитал записку и, побледнев, сунул ее в карман.
- Это что за записка, - спросил государь.
- Ваша вечность, - сказал Нарай, - извините моего секретаря. Тут
требуется тщательная проверка: обвинение слишком серьезно.
- Дайте записку! - затопал ногами государь.
Нарай со вздохом подал записку. В записке говорилось, что Андарз не
убил Минну, как он это доложил государю: он укрыл сводного брата государя
в одном из своих поместий, а совсем недавно, после казни его брата, в его
доме видели мальчика, лицом и ростом напоминающего Минну: Андарз выдавал
его за слугу и проводил с ним много времени.
- Государь, - сказал Нарай, - не торопитесь с обвинениями. Быть
может, это какой-то другой мальчик..... Быть может, Андарз просто хотел
спасти мальчику жизнь, а вовсе не думает о государственном перевороте.
Одно дело - поддерживать каких-то торговцев, другое - переменить государя!
Но, странное дело, слова Нарая вовсе не произвели на государя того
впечатления, на которое он рассчитывал. Вместо того, чтоб приказать взять
Андарза под стражу, государь закрыл лицо руками и бросился вон из
кабинета.
Этой ночью государь Варназд не мог уснуть. Ах, как он хорошо помнил
арест Руша! Накануне Руш удалился из дворца успокоенный, покрывая
поцелуями наградной лист. На следующий день государь и Андарз поехали на
охоту, затравили оленя, вдруг государь дернул Андарза за рукав: "Почему бы
не затравить зверя покрупнее?"
Прискакали ко дворцу Руша, государь, пренебрегая церемониями,
пробежал в беседку: Руш дремал, полуодетый, пуская слюни - и вдруг увидел
перед собой государя с егерями. Руш так изумился, что спросонья стал
что-то лепетать о великой чести, и о стене, которую надо было сломать, -
государь было намеревался сказать что-то достойное случая, а вместо этого
взбесился: Андарз держал Руша за руки, а государь налетел на Руша, как
молодой гусенок, и стал топать по Рушу ногами, Сначала Руш целовал сапожки
государя, а потом упал глазами вниз и затих.
После этого Руша возили по городу на осле, задом наперед, и в венце
из соломы. Толпа забрасывала его всякой дрянью. Государь следил за ним с
дворцовой стены. Руш, полумертвый от пыток и голода, был как бы в забытьи.
Люди драли на части его одежду: государь ужаснулся, подумав, что на тело,
которое ласкали руки его матери, глазеет глупая толпа. Уже потом государю
сказали, что крестьяне нарочно сбежались к преступнику, надеясь, что
кусочек одежды с первого министра улучшит урожай. Странное дело: эта месть
не доставила радости душе Варназда, как мертвецу, умершему от голода, не
доставляет радости посмертная пища. Никто не может сказать, что он казнил
Руша за прелюбодеяние: нет, он казнил его за казнокрадство и алчность!
Стало быть, - другие казнокрады также подлежат казни. Никто не оскорбит
память его матери! Никто не скажет, что он казнил не казнокрада, а
прелюбодея!
Но самое худшее, в чем государь не смел себе признаться, произошло
потом. У Руша и государыни был сын, мальчик девяти лет, по имени Минна:
это его Руш пророчил в государи. Услышав шум, мальчик бросился в беседку,
и налетел на Варназда, с криком:
- Не смей бить моего отца!
Андарз подхватил мальчика и увез с собой. На следующий день Андарз
спросил у государя, какой указ угодно ему написать насчет мальчика?
- Неужели вы нуждаетесь в указах? - воскликнул Варназд.
- Относительно вашего брата? Да, государь.
Варназд расплакался, и Андарз поселил мальчика у себя дома. Государю
донесли, что мальчик сидит в углу, не пьет и не ест. Прошла неделя:
государя без Андарза взяла тоска. Он оделся свечным чиновником, взял с
собой пятерых людей и приехал в дом своего наставника.
- Где Андарз?
Изумленный слуга указал ему путь.
Боже! Что государь увидел! Андарз был в спальне: он сидел на ковре, а
перед ним сидел Минна, в белых атласных штанишках и курточке с прорезями,
и они играли в резаный квадрат и хохотали. Вот так же Андарз играл с ним,
с Варназдом!
Андарз обернулся на звук раздвинутой двери и слегка побледнел. Он
прижал было к себе Минну, но государь, ни слова не говоря, полетел на
него, схватил брата и швырнул, как грузчики швыряют кули. Мальчик отлетел
к подоконнику и схватился за шторы, висящие на толстом бронзовым стержне.
Никто не знал, что мраморные плиты, между которыми был вдет стержень,
давно ослабли: от рывка и плиты, и стержень сорвались вниз. Минна был убит
на месте.
Что было дальше, государь не помнил.
Через неделю до государя дошли слухи, что, мол-де Андарз взял
мальчика к себе и убил его, чтобы угодить государю. Государь не имел силы
возразить этим слухам.
Ночью у ворот Андарзова дворца замелькали факелы: государь срочно
требовал Андарза к себе. Не прошло и получаса: Андарз вошел в государеву
спальню. В спальне строго горели ночники, освещая курильницы и ковры, и
старинный узор государства: священных птиц, связанных по двое цепочкой.
Государь лежал, свернувшись клубком, подушка его намокла от слез:
- Ах, Андарз, Руш опять приходил ко мне! Он был весь в червяках, и со
своим сыном.
Андарз стал его утешать. Государь сначала плакал, а потом утих,
забился в подушки и заснул.
Андарз по-прежнему сидел у изголовья. Андарзу, поэту и мечтателю, ни
разу не случалось видеть привидений, и он не очень-то верил в их
существование. Он бы очень желал увидеть хотя бы парочку приведений,
потому что иногда упоминал их в стихах и хотел сравнить свои стихи с
действительностью.
Через час государь заворочался и открыл глаза: в государевой спальне
горел ночник, и рядом, как в детстве, сидел Андарз, и Руш был
далеко-далеко, в могиле, а не в изголовье. Какое счастье, что рядом есть
Андарз! Разве будет вот так сидеть - сухарь Нарай?
- Государь, - сказал Андарз, - Аракка, которую я завоевал, потеряна
для империи благодаря небрежности моего брата. Прервите переговоры и дайте
мне войско: через три месяца я привезу вам голову этого Аннара!
Государь кивнул. Андарз понял, что получит свое войско. Потом
государь уцепился за рукав своего друга и сказал:
- Андарз! Я сделаю все, что ты попросишь, только поклянись мне в
одной вещи.
- Какой?
- Если тебя казнят, - не приходи ко мне никогда ночью.
Андарз похолодел.
- Хорошо, государь, - пообещал он, - если вы меня казните, я обещаю
не докучать вам ночными посещениями.
На следующий день король Аннар пировал у Андарза: день, благоприятный
для свадьбы их детей, выпадал только через двадцать дней, но Андарз
торопился обменяться подарками и обрести в варварах опору против Нарая.
Господин Андарз провел короля и его сына в сокровищницу, и показал им
множество удивительных вещей: мечей в золоченых ножнах и чаш, высеченных
из оникса. Но всех удивительней была одна вещь, которую Андарз хранил в
тройном сундуке: круглый венец, весь из золота, усыпанный драгоценными
камнями, и в середине венца торчал острым шипом вверх небольшой кремень, -
наконечник того самого копья, которым король ласов Лахар Сурок поразил
одного речного бога, вздумавшего томить ласов засухой. Это была знаменитая
кремневая корона ласов, и Андарз снял ее с последнего ласского короля
Аракки вместе с головой. Король так и впился глазами в кремневую корону.
- Можете просить у меня любого подарка, - сказал Андарз будущему зятю
и его отцу.
После третьей перемены блюд господин Андарз вышел из-за стола, и,
отозвав Нана, попросил его съездить обратно в город за одной из шкатулок
невесты, забытой им впопыхах, и дал ему письмо к эконому Дие. Нан уже
выезжал со двора, когда вдруг вспомнил, что Андарз не приложил к письму
печать, - а Дия ведь человек вздорный. Нан спрыгнул с лошади и прошел по
наружной галерее. Вдруг он остановился: Андарз еще не вернулся в общую
залу, он стоял у распахнутого окна кабинета, рядом с ним стоял старый
король, и они спорили, что лучше: дать запаренной лошади покататься в
песке, или обтереть пот ветошкой. На оконной раме сверкала корона Аракки.
Вдруг свежий порыв ветра ворвался в кабинет, занавес вздыбился и хлопнул о
раму, корона стала падать, Андарз и король подскочили, чтоб ее поймать.
Андарз схватился за корону слева, король - справа.
- Что вы мне дадите, - тихо спросил варвар, - если отомщу за смерть
вашего брата?
- Корону Аракки, - сказал Андарз.
- Я хочу корону империи - ответил варвар.
- Лучше ваше владычество, чем владычество Нарая, - сказал Андарз.
За окном, едва дыша, Нан запрокинул голову и вжался в стену.
Через час Нан вручил Дие письмо, и, попросив его позаботится о
шкатулке, ушел в управу советника Нарая.
Пир кончился намного после полуночи, и секретарь Андарза, Теннак,
отправился спать во двор, среди соплеменников. На рассвете он проснулся от
холода, и заметил в окне кабинета господина Андарза свет. Теннак поднялся
в кабинет и увидел, что императорский наставник сидит в спальной рубахе, а
поверх него накинут тяжелый плащ, и на столе перед ним догорает свеча.
- Что случилось, - спросил Теннак.
Андарз поднял голову.
- Сегодня, - сказал он, - я предал государя.
Теннак оглянулся и заметил:
- Не стоит говорить об этом так громко.
Андарз подергал губами.
- Господин, - сказал Теннак, - вот уже полтора месяца, как вы ходите
сам не свой. Это началось с тех пор, как убили того чиновника, Ахсая. Вы
избегаете меня и Иммани, и вот теперь вы говорите такое!
- Да, - сказал Андарз, - все началось именно тогда. Дело в том, что
убитый имел при себе лазоревое письмо к советнику Нараю, и этот чиновник,
Нан, убедил меня, что письмо осталось в руках одного из моих близких: Дии,
Иммани, или твоих. От этого с ума можно было сойти.
- И что же, - сказал Теннак, - он нашел, у кого письмо?
- Нет, этого письма больше нет. И я думаю, что если бы он нашел это
письмо, он отнес бы его Нараю.
Тут свечка вспыхнула и догорела, и Андарз увидел, что за окном
крадется рассвет, серый, как полевая мышь, и что перед ним на столе лежит
маленькая книжечка, а в ней - его собственные стихи, которые когда-то
переписал для своего наставника девятилетний мальчик Варназд.
- Отведи меня в спальню, - сказал Андарз.
Теннак отвел его в спальню, раздел и уложил, и он долго сидел у
двери, боясь, как бы его хозяин не сделал с собой чего.
Потом он ушел к себе в кабинет, вынул чистый лист бумаги и стал
писать. То, что он написал, было адресовано господину Нараю.
На следующий день государь, подозвав Нарая, передал ему лист:
- Я назначаю Андарза главнокомандующим в войне с ласскими варварами.
Потрудитесь озаботиться мобилизацией!
- Государь, - сказал Нарай, - нельзя доверять этому человеку! Мне
стало доподлинно известно, что в его доме живет мальчик, ростом и обликом
напоминающий Минну! Андарз выдает мальчишку за раба, однако он наряжает
его в платье Минны, отрядил своего лучшего секретаря для занятий с
мальчиком, то прячет, то показывает гостям! Многие слышали, будто он
творит с ним блуд! Если человек держит в доме отпрыска императорского
дома, публично признаваясь в его убийстве, - зачем, как не затем, чтобы
возвести его на трон вместо вас?
Государь молчал. Вдруг мелькнула мысль: "Вот и предлог казнить
Андарза! Никто тогда не узнает..." Взглянул на Нарая: старик стоял, словно
готовый слизнуть слова с государевых губ.
- Нарай, - сказал государь, - этого не может быть! Это я убил
Минну... Случайно.
Старик в ужасе отпрянул, кляня себя за ошибку. И, не колеблясь ни
мгновения:
- Ваша вечность! Но Андарз исподволь распространяет слухи о том, что
этот мальчик - Минна! Следовательно, пользуясь вашим молчанием и виной, он
намерен посадить на престол самозванца!
Глаза государя стали большие, как блюдца, от горя и тоски.
- Боже мой, зачем вы меня так мучаете! - воскликнул он. - Разве под
силу одному человеку во всем этом разобраться! - зарыдал и бросился вон из
комнаты.
Многие из тех, кто знали Андарза в пору его юности, были поражены
произошедшими в нем переменами. Андарз побледнел, осунулся: белая кожа его
теперь напоминался пленку на молоке, и глаза пребывали вечно тусклыми,
словно светильник, в котором невзначай повредили фитиль. Он настолько
перестал следить за собой, что порой брался за перо, не вымыв руки.
Каждый день жизни был для него пыткой: мог ли он, переживший
государыню Касию и министра Руша, думать, как будет терзать его сердце его
воспитанник, государь Варназд?
Раньше Андарз больше думал о законах стихосложения, нежели о законах
государства. В жизни своей он добивался славы, заботился о собственном
благе, и всегда смутно верил, что то, что хорошо для Андарза, неплохо для
народа. Разве его война с Араккой не принесла империи чести и выгоды?
Разве торговля с Осуей кому-то мешает?
Но, когда около ушей государя оказался господин Нарай, Андарзу было
нечем возразить старому чиновнику, кроме колкостей и шуток. С ужасом и
интересом Андарз стал искать рассуждений о том, почему действия Нарая
гибельны для государства - и не находил их.
Как-то раз они беседовали с Наном, и молодой чиновник сказал:
- Боюсь, что из-за Нарая у государя исчезнет всякая власть.
Андарз удивился:
- Как это человек, который хочет собрать всю власть в руках
государства, вдруг сделает государство слабым?
- Видите ли, - сказал Нан, - господин Нарай полагает, что власть, -
это что-то вроде постоянной суммы, и если в одном месте власть убавляется,
то в другом она непременно возрастает. А между тем власть - это скорее
способность общества достигать стоящие перед ним цели, и количество этой
власти не постоянно, а возрастает при добровольном сотрудничестве всего
общества. И если этого добровольного сотрудничества нет, то никакой власти
в государстве тоже нет. Я за сильную власть, - закончил Нан, - а чем
больше Нарай издает законов, тем меньше у государя власти.
Это рассуждение чиновника, хотя и не столь оригинальное, вдруг
поразило Андарза: он стал доверять Нану больше, чем то было позволительно.
И в самом деле: ведь Андарз знал, что чиновник - свой человек в управе
Нарая, и что указ о непризнании осуйского долга был написан Наном, - а
все-таки находил утешение в беседах с этим человеком, который ни
возрастом, ни происхождением, ни характером, так не походил на него,
Андарза, и в нехороших карих глазах которого Андарзу было нетрудно уловить
тот же огонь, что и в глазах Нарая, - огонь жажды власти в стремлении с
жаждой государственного блага. В один из таких вечеров Андарз вынул и
отдал Нану компрометирующие того бумаги. Сказал: "Вдруг, под влиянием
момента или под пытками, мне захочется погубить вас? Возьмите это".
Андарз жил в отчаянии, как в черной комнате: только одна любовь к
госпоже Линне поддерживала его, да еще временами нежность к сыну первой
жены. Все чаще и чаще затворялся он в женских покоях, осыпал женщину
дорогими подарками, дрожал от ее нахмуренных бровок: кто бы мог подумать,
что в последние недели своей жизни государев наставник только и будет
заботиться, что о дочке мелкого лесного чиновника, с которой он случайно
переспал в лесу, застигнутый грозой!
Если бы не женщина, Андарз давно бы покончил с собой: но мысль о ее
страданиях после его смерти была невыносима.
Впрочем, Андарз знал: даже если случится чудо, если государь прогонит
Нарая, - между наставником и воспитанником больше никогда не будет тех
отношений, какие царили между ними тогда, когда Андарз тайком приносил ему
сладости, а молодой государь, смеясь, переписывал его стихи.
11
На следующий день после пира Шаваш играл в кабинете Андарза:
императорский наставник был видимо рад, что варвары отпустили маленького
раба, часто брал его в кабинет и на женскую половину. Многие слуги страшно
завидовали Шавашу, но, так как он не ябедничал наверху и не задирал носа
внизу, эта прихоть Андарза пока сходила Шавашу с рук. Итак, Шаваш играл в
кабинете, когда с докладом вошел секретарь Иммани. Шаваш поклонился и
вышел из кабинета, но далеко не пошел, а, став за дверью, вытаращил глазок
и стал смотреть в щелочку.
- В нижний двор прибыл посланец от государя, - доложил Иммани.
- Помогите мне одеться, Иммани, - сказал Андарз.
Андарз встал, и Иммани помог ему застегнуть верхний плащ, малинового
цвета, с вышивкой, описание которой занимает в ткацком статуте шесть
страниц. На поясе у Андарза висела связка ключей, и среди них - этакий
серебряный ключик с агатовой головкой. Плащ зацепился за связку, Иммани
завозился, оправляя ключи. Улучив момент, он вытащил из кармана кусочек
мятной мастики и прижал его к серебряному ключу. Положил мастику в карман
и заботливо разгладил плащ.
Шаваш, за дверью, все видел.
Андарз сошел вниз, поцеловал императорское письмо: в нем было
пожелание увидеться.
После церемонии встречи письма Иммани направился вглубь сада, и Шаваш
последовал за ним. Секретарь зашел в свой флигель, но пробыл там недолго:
вскоре он засеменил по дорожке к желтым воротам. На нем был серый кафтан и
красные штаны, - одежда людей, не любящих выделяться. Под мышкой он нес
свернутый непромокаемый плащ, сделанный из просмоленной травы.
В доме уже суетились: по верхнему этажу несли парадное платье
императорского наставника, и старший садовник, бешено бранясь, требовал
три охапки лилий, которыми полагалось осыпать паланкин в начале
официальной поездки.
Иммани направился к главной гавани. В гавани теснились черные галеры
с красными парусами, на носах их развевались значки, обозначавшие
ведомства и провинции, которым принадлежали галеры. На одной из круглых
галер вдалеке развевалось семиконечное знамя, с надписью "Дань из Осуи".
Прямо за галерой выгнулся, как исполинский кот, каменный мост, столь
высокий, что до него не доставали даже мачты осуйских судов.
Перейдя мост, Иммани натянул на себя плащ, и сделался совершенно
неотличимым от зажиточных жителей гавани.
Иммани шмыгнул к первому же ключарю, над лавкой которого не было
листа с государственной лицензией. Ключарь сидел в окошечке лавки и пил
чай с мухами. Иммани попросил его сделать по слепку ключ, и ключарь,
напевая, принялся за работу. От волнения Иммани забыл спросить, во сколько
ключ ему обойдется. Ключарь показал ему ключ и назвал цену. Иммани разинул
рот. Ключарь сказал, что, если цена ему не нравится, он может позвать
ярыжек и оспорить цену, а предъявить ярыжкам ларчик, которым отпирается
ключ. Иммани заплатил деньги и ушел.
К изумлению Шаваша, даже потеря денег, и та не расстроила Иммани.
Секретарь пустился вниз по улице, размахивая ключом и припевая. Можно было
подумать, что это ключ от рая, а не от сундука.
На речном рынке Иммани купил половинку маринованного гуся, немного
зелени, коробочки со сластями, и, сложив все это в корзинку, направился к
небольшой, но уютной гостинице, с башенкой, похожей на кукурузный початок,
с зеленой шелковой занавесью у входа и с надписью: "Золотой Трилистник".
Иммани спросил ключ от пятого номера и велел принести горячей воды.
Едва он поднялся наверх, в харчевню вошел Шаваш. Он вытащил золотой и,
подав его хозяйке, сказал, что один господин велел ему идти в гостиницу и
ждать его в верхних комнатах, а сам господин явится попозднее. Хозяйка
попробовала на зуб монетку, и, покачав головой, дала Шавашу ключ. Комната
Шаваша располагалась через две комнаты от той, что отвели Иммани.
Вскоре Шаваш услышал тяжелые шаги на лестнице и скрип двери: это
служанка тащила в комнату Иммани два ведра горячей воды. Шаваш выждал
немного, шмыгнул в коридор и приоткрыл дверь в комнату Иммани.
Посереди чистенькой комнаты стояла широкая кровать с одеялом, вышитым
утками и павлинами. Возле кровати стоял светильник в форме бронзового
листа на бронзовом пруте. Под потолком качался шар из бумажных цветов.
Правый угол был отгорожен плотной ширмой, за ширмой фыркал и плескался
Иммани. Одежда его лежала на кровати, и там же лежал ключ. Шаваш вынул из
кармана кусочек воровской мастики, сделал с ключика отпечаток,
подумал-подумал, - и нырнул под кровать.
Через пять минут Иммани вылез из-за ширмы и сел на кровать. Он воздел
перед собой медный ключ с дырочкой на конце, и стал тереть его руками и
целовать дырочку. Шаваш никогда не видел человека, так влюбленного в
прибыль.
Вскоре на лестнице послышались осторожные шаги, дверь комнаты
раскрылась, и в ней показалась Линна, молодая жена Андарза. Женщина была
одета в зеленую шелковую юбку и распашную кофту, отороченную белым мехом.
Под мышкой она держала лаковый короб с конфетами.
- Принес, - сказала женщина.
- Принес, - ответил секретарь и высоко воздел ключ.
Женщина взвизгнула от радости и поспешно стянула с себя юбку. Шаваш,
лежавший под кроватью, вытаращил глазок: под юбкой на женщине был надет
серебряный пояс целомудрия. Секретарь, дрожа от нетерпения, вставил в
замок на поясе свой ключик, пояс расцепился и упал на пол.
Тут женщина повалилась с ним на кровать, и они подняли такую возню,
словно торговец, поймавший воришку.
Наконец они решили передохнуть. Женщина присела на кровать, раскрыла
лаковый короб, который она принесла с собой, вынула из него круглую белую
конфету и стала кормить секретаря конфетой. У Шаваша изо рта потекли
слюнки.
- Это что за конфеты, - удивился секретарь.
- Это государь император, - сказала женщина, - прислал моему мужу со
своего стола, посмотрев на них благосклонным взором. Говорят, эти конфеты
повышают мужскую силу: я изловчилась и сберегла их для тебя.
- Или я тебе плох, что меня надо кормить конфетами, - возмутился
секретарь.
- Что ты, - встревожилась женщина, - я просто думала, что тебе будет
приятно.
- Пусть эти конфеты, - сказал секретарь, - ест сам государь, может,
сделает себе сына.
Но все-таки секретарь был явно доволен, что женщина пошла ради него
на такое дело. Он съел конфеты и запил их вином. После этого они опять
повалились ни постель, и подняли такую возню, что опрокинули на пол
тарелку с конфетами, и она закатилась под кровать, туда, где лежал Шаваш.
Женщина услышала, как тарелка упала, и встревожилась:
- Пусти! Я подберу конфеты.
"Ой, что сейчас будет", - подумал Шаваш.
Но куда там! Господин секретарь уже ничего не говорил и не слушал, а
только урчал.
Когда они заснули, Шаваш тихонечко выбрался из-под кровати, нашарил
несколько конфет, положил их за пазуху и был таков.
Проходя мимо лавки ключаря, Шаваш вздохнул и смял в кармане кусочек
мастики с отпечатком ключа, - потому что, по правде говоря, этим ключиком
отпирался совсем не тот замок, который интересовал Шаваша.
Утром, распростившись с Андарзом, король Аннар Сорочье Гнездо
вернулся в свой лагерь. Он приказал рабам отнести все подарки в дальнее
помещение шатра, вошел вслед за ними и занялся чтением списка подарков.
Вдруг угол шатра распахнулся, и в помещение въехал на мышастом коне
князь Росомаха в сопровождении Ашены и еще пятерых.
- Это что такое? - сказал король, - мой ковер не лужайка, чтобы
топтать его копытами!
- С каких это пор командиры не имеют права сидеть на коне перед
избранным ими начальником? - сказал Росомаха, - или тебе жалко этого
поганого ковра?
Королю было и вправду жалко ковра, но, стыдясь такого чувства, он
вытащил меч и сказал:
- Мне жалко твоей поганой головы, Росомаха, если ты сейчас же не
слезешь со своей кобылы.
От этаких слов Росомаха поспешно слез с кобылы, тоже вынул меч и
сказал:
- Сдается мне, король <NAME>, что тебе в этом городе
дарят много подарков, и что не все подарки ты раздаешь твоей дружине!
- Ах ты дрянь, - изумился король, - в этакой подлости меня еще никто
не упрекал! А если ты, Росомаха, уже пропил все, что я тебе подарил, ты
можешь выбрать в этом шатре любую вещь тебе по вкусу, не считая моей
головы.
- Что ж, - говорит Росомаха, - в этаком случае я попрошу у тебя тот
подарок, который ты выпрашиваешь у государя, и который не принадлежит ни
ему, ни тебе - свободу нашего народа! И сдается мне, что этот подарок ты
не отдашь никому, а, напротив, засунешь поглубже в зоб!
- Ах ты дрянь, - возмутился Аннар, - сын раба и наемник Хамавна, -
тебе ли чирикать о свободе! Это службу в чужом гарнизоне ты называешь
свободой, а власть над целой провинцией - рабством?
- Великое дело, - сказал Росомаха, - завоевать Аракку! Раньше мы были
вольными людьми, делали, что хотели, получали от наместника Хамавна дань,
продавали ее осуйским купцам: А теперь ты зарезал овцу, которую мы доили,
и готов признать себя рабом императора, если тот поможет сделать нас
твоими рабами!
- Слушай, ты, Росомаха! - сказал король - тебя послушать, так нет
беды больше хорошей добычи и несчастья хуже великой победы! Сдается мне,
что это говоришь не ты, а золото, которым тебя угостили чиновники, чтобы
ты сеял раздор!
- Чиновники, - сказал Росомаха, меня не угощали, а вот ты выплатил
мне лишь четверть того, что обещал под Иннехом!
- Я и не выплачу, - отвечал король, - когда я сговаривался с тобой,
ты был честным воином, а когда ты изменил наместнику Хамавну, ты показал
себя, как тряпка и трус, и цена тебе стала вчетверо дешевле.
Росомахе нечего было на это ответить, он затопал ногами и убрался из
шатра вместе с конем.
А король оседлал коня и поехал к осуйскому консулу Айр-Незиму,
который, как мы помним, было должен ему девяносто тысяч ишевиков за
оборону квартала. Он ехал в самом скверном расположении духа, ругая
Росомаху и присматриваясь к городской жизни, кипящей вокруг. Человек
нерешительный в такой ситуации постарался бы загладить случившееся, одарив
и обласкав мятежника. Но король терпеть не мог мягкотелости. "Очень мне
нужно задабривать того, кого я могу зарезать! - подумал он. - Беда только
в том, что, если я сделаю это сам, между нашими родами ляжет кровь. Лучше
бы поручить это дело кому-нибудь другому. Быть не может, чтобы во всем
этом городе не нашлось человека, который не мог бы зарезать Росомаху!"
В этаком-то настроении король явился во двор к осуйскому консулу
Айр-Незиму. Его провели в приемную комнату, расположенную в глубине
резиденции. Широкие окна выходили во дворик, засаженный желтыми и красными
розами, вдоль стен тянулись резные, запертые на ключ шкафы и лари, в
которых посланник держал образцы осуйских товаров. Айр-Незим, в черном
платье и с черной же книгой подмышкой поспешно вышел навстречу гостю.
Король заявил, что его войско ждет денег, обещанных за охрану квартала:
девяноста тысяч ишевиков.
- Девяносто тысяч ишевиков? - сказал Айр-Незим, - но у нас нет
стольких денег.
- Да что ты врешь? - вознегодовал король. - По докладу господина
Нарая вы одолжили империи двадцать миллионов и нажили по сорок золотых на
каждый данный в долг, а теперь отказываетесь выплатить какой-то пустяк
моему народу!
Этакая ссылка на доклад <NAME> пришлась ужасно не по душе.
Ведь его известили, что Нарай советует королю напасть на Осую.
- Мы нажили даже больше, - сказал Айр-Незим, - но у нас нет этих
денег.
Король разинул от изумления рот, а консул продолжал:
- Скажите, Аннар, что бы вы сделали, получив эти деньги?
- Ну, - изумился король, - раньше я бы роздал половину дружине, а
остальное зарыл в землю. А теперь я, пожалуй, не буду зарывать деньги в
землю. Я думаю, что мне придется потратить их на восстановление каналов в
южной части провинции, и на всякие другие дела, без которых нельзя
получать налоги.
Консул кивнул, как бы про себя.
- Да, - сказал он, - вы замечательно умный человек, король. Вы
поняли, что есть государства, которые добывают богатство с помощью воинов,
и есть государства, которые добывают богатства с помощью налогов. Но есть
и третий вид государств, богатство которых состоит в их кредитной системе.
- В чем, - спросил король.
- В кредитной системе, - повторил консул. Главное наше богатство -
это торговля и билеты осуйского банка. Все, что идет из империи к
варварам, и от варваров к империи, и даже от варваров к варварам,
останавливается в Осуе, и там перегружается и перепродается: это
называется транзитная торговля. От покупки до продажи проходит уйма
времени, и нам очень важно, чтобы купец мог покупать и продавать в кредит.
Поэтому, хотя у нас и очень хорошая монета, кредитных билетов и векселей у
нас в двадцать раз больше, чем монеты. Так что главное наше имущество -
это доверие к банку. Поэтому Осую нельзя ограбить, ее можно только
разорить.
Если вы захватите наш город, поднимется паника. Все билеты банка
будут предъявлены к оплате, и банк лопнет. А что вы сможете захватить?
Только вот эти самые билеты лопнувшего банка!
Этого-то и добивается господин Нарай! Если вы нападете на Осую,
господин Нарай зажарит двух кабанов на одном вертеле: во-первых, он
разорит наш банк, во-вторых, он погубит вас, потому что ваши воины,
захватив город, в котором золота и побрякушек меньше, чем в одном квартале
столицы, прирежут вас на другой день после штурма.
"Ой, тоскливо подумал король, - наверняка кто-то из них двоих врет, а
может статься, и оба! Вот народ - здесь кредит, там налог! Погубят они
меня, погубят! - и король пожалел, что ввязался в эту, несвойственную ему
как сыну природы, политику.
- Вздор, - сказал король. - Кто первым отказался от платы, тот и
беднее! Что такое налог, а знаю, а этим самым кредитом вы мне просто
морочите голову! Как это золота становится больше оттого, что оно вертится
в десять раз быстрее? Как это один человек может продать другому деньги,
которых у него нет? Как в докладе Нарая сказано, так оно и есть!
- Не очень-то слова господина Нарая заслуживают доверия, - возразил
Айр-Незим, - наверняка он затевает за вашей спиной козни. Вам он говорит,
что ваша знать - ваши худшие враги, а вашим воинам тайком нашептывает, что
вы хотите отнять у них свободу. Он спит и видит, чтобы ласы сами себя
съели! Мне доподлинно известно, что вчера он тайно принимал князя
Росомаху, и обещал ему корону Аракки!
Настроение короля мгновенно переменилось.
- Ах, негодяй, - вскричал король, - наконец-то мне все ясно! Да я его
на части разорву! Да я ему яйца повыдергаю и скажу, что так было!
- Кому? - спросил осуец? - Росомахе или Нараю?
Король остановился, потом хлопнул себя по лбу.
- И правда, - сказал он, - не такое-то это простое дело, - выдернуть
яйца у высокопоставленного чиновника и при этом не потерять свои.
- Гм, - сказал осуец, - а ведь, пожалуй, есть способ помочь вам.
- Какой же?
- Почему бы вам не овладеть на днях столицей? Если вы захватите город
в свои руки, вы можете... гм... повыдергать столько яиц, сколько захотите!
- Захватить столицу? - засмеялся король, - с тремястами воинами? Да
легче поймать дракона в сачок! Одних противников Андарза в городе больше,
чем вшей у моих солдат, а вшей этих черт знает как много!
- Ба, - сказал осуец, - да что это за противники? Лицеисты пятнадцати
лет, с пальчиками, тонкими как лист осоки! Даже я, на что уж невоенный
человек, а и то справлюсь с целым десятком! Если, например, ваши воины
вступятся за битого лавочника да и поругаются с детьми, из этого в один
миг может получиться народное восстание с вами во главе!
- Нет, - сказал король, - ничего не выйдет! - возмутить народ,
конечно, не трудно, но ведь императорский дворец выстроен как раз на
случай таких мятежей! Он набит стражниками, как коробочка мака - зернами,
а на стены даже слюнявая улитка не залезет, не то что человек!
И князь вздохнул, ибо он грустил по поводу этих стен с той самой
минуты, как их увидел.
- В императорском дворце, - сказал Айр-Незим, - есть подземные ходы,
соединяющие между собой все покои. Имеются и выходы наружу. При государыне
Касии они использовались в основном для тайных арестов и подслушиваний,
при нынешнем же государе бездействуют. Когда захватываешь город снаружи,
всегда нужно много человек, а когда захватываешь его изнутри, достаточно
горсти храбрецов. Если проникнуть в эти ходы ночью, то ста человек будет
довольно для того, чтоб захватить дворец и открыть ворота возмущенному
народу. Что же касается дворцовой стражи, то большинство стражников, в
количества двух тысяч человек, ночью содержится в двух казармах, Северной
и Южной, расположенных у соответствующих ворот. Эти казармы - деревянные
строения с узкими дверями и прорезями в крыше для света. Достаточно будет
запереть как следует двери и поджечь казармы.
"Эге-гей! - пронеслось в голове Аннара, - "если я с тремястами
"дружинниками переменю династию, это будет самая дивная песня в истории!
При этом в суматохе можно будет всадить нож в князя Росомаху! Как же мне
повезло, что всем в столице заправляет этот Нарай! Если бы не он, разве
такие надутые люди, как Осуйский консул и сановник Андарз, поглядели бы на
меня, сырого варвара"?
- Гм, вдруг подозрительно уставился король на осуйца, - а откуда вы
знаете о подземных ходах?
- От их главного инженера, - ответил осуец.
- А я слыхал, что ему перерезали глотку.
- Вот именно, - сказал осуец, улыбаясь и похлопывая рукой по черному
фолианту на своих коленях, ему перерезали глотку, и вы не представляете,
как он рад был отомстить своим убийцам!
Король задрожал. Неизвестное всегда пугало его: а векселя, банковские
подвалы, разговаривающие покойники, книги по бухгалтерии и черной магии
одинаково принадлежали неведомому и пугающему.
- Дайте-ка я посмотрю ваш план, - потребовал король. Осуец, улыбаясь,
раскрыл черный том.
Но тут во внутреннем дворике показался писец, - он летел к
Айр-Незиму, размахивая руками, словно хотел сбить из воздуха масло.
Подбежал, зашептал на ухо.
- В чем дело, - спросил король.
- Сюда направляются таможенные чиновники, - сказал Айр-Незим, - как
бы они не заподозрили дурного, застав вас здесь.
Через полчаса король выехал из осуйских ворот на рыбный рынок. Вокруг
царила суета: румяный пекарь выставлял на окне свежие лепешки с
отпечатанной на них печатью, свидетельствующей о государственно лицензии,
- мясник поддувал козу, чтобы содрать с нее шкуру, и чернокнижник в
дырявом халате громко извещал улицу, что он всего за два медяка готов
наведаться на небо и произвести исправления в книге судьбы, - и при виде
столицы, как при виде обнаженной женщины, у короля радостно шевелилось под
брюхом.
"Эге-гей, думал он, обозревая рыночную суету, - всех этих дураков
обложу тройным налогом! Что же касается моих воинов, - надо будет
запретить им заниматься ремеслом и торговлей, потому что чуть только воин
начинает заниматься торговлей и читать книжки, так это уже не воин, а
вареная свекла!"
Но спустя немного времени король перепугался. "Еще неизвестно, -
подумал он, - кто из этих двоих, чиновник или торговец, обманывает меня
больше, и с кем из них будет легче расправиться после победы! Это дело
явно превосходит человеческое разумение, - думал король, выезжая из
Осуйских ворот на рыбный рынок. - Не такой я дурак, чтобы самому
разобраться, что лучше для моего народа! Тут надо посоветоваться с
богами!"
В эту минуту король посмотрел направо и увидел кота, который
запрыгнул на деревянный короб с рыбой, подцепил лапой плотвичку и поволок
ее прочь. Торговки заорали, но куда там! Кот уже смылся к дальним
чердакам.
"Ба, - подумал король, - не иначе, как божество намекает мне, что
вытащить императора из дворца не труднее, чем плотвичку из деревянного
короба". И тут он решил никоим образом не предавать Айр-Незима, а
наоборот, принять его план.
И подумать только, что от какого-то ничтожного, облезлого кота,
посредством которого капризничают боги, зависят судьбы могучих государств!
В ночь после после подслушанного разговора господин Нан отправился в
управу Нарая: там он работал до рассвета, а потом потыкался головой в
бумаги и заснул.
Когда он проснулся, был уже полдень. Нан выглянул в окно: ворота
городской управы были широко раскрыты, посереди двора советник Нарай
совершал возлияние Бужве. По его бокам два стражника били в барабаны,
чтобы привлечь внимание бога. Вокруг теснился народ: множество просителей
ожидало Нарая. На их шапках были укреплены красные ленты со словами
"Требую справедливости". Церемония кончилась, - стражники, ругаясь,
выравнивали просителей, Нарай быстрым шагом шел мимо них, благосклонно
собирая прошения. Вдруг один из просителей отпихнул палку стражника,
бросился перед Нараем на колени, ловя подол советника. Нарай ласково
поднял его и забрал жалобу. Стражники уже теснили просителя прочь.
Нан побледнел и отошел от окна: в подателе жалобы он узнал варвара
Теннака, верного секретаря Андарза.
Шаваш вернулся во дворец Андарза к третьей дневной страже и стал
караулить, когда вернутся любовники. Женщина воротилась через час, а потом
и Иммани просочился через ворота для слуг. Господин Андарз был еще во
дворце.
Шаваш отправился к секретарю Теннаку и стал точить ему перья. Он
точил перья и трогал маленький мешочек с талисманом из пепла хомячка Дуни.
Наточив все перья, он сел спиной к стене, вытащил из кармана белую мятную
конфету и принялся ее есть. Теннак был чем-то так расстроен и озабочен,
что не замечал конфеты. Шаваш закашлялся. Секретарь обернулся, всплеснул
руками и спросил:
- Ты где взял эту еду?
- А, - сказал Шаваш, - выпала из рукава Иммани.
Теннак несколько мгновений молчал, потом вырвал остаток конфеты из
рук Шаваша и вскочил.
- Господин, вы куда? - изумился Шаваш.
Но Теннак был уже далеко. Он кубарем слетел вниз и побежал к флигелю
Иммани, - но флигель был заперт. Теннак пустился на розыски завитого
секретаря. Он обнаружил Иммани возле Белой Залы - тот важно давал
инструкции пухленькой служанке. Теннак взял Иммани за воротник и молча
повернул его к себе.
- В чем дело, - пискнул секретарь.
Теннак раскрыл ладонь и показал ему помятую и приклеившуюся к ладони
конфету. Потом он сжал ладонь в кулак, и в следующее мгновение этот самый
кулак быстро и страшно въехал Иммани под ребра. Иммани пискнул и согнулся
напополам: он бы согнулся и ниже, но по пути его лицо повстречалось с
услужливо подставленным коленом варвара. Иммани перестал сгибаться и
рухнул бочком на ковер. Пухленькая служанка заверещала. Теннак потянулся,
подобрал Иммани с полу и занес кулак.
- Господин Теннак! Это что такое?
Теннак оглянулся: в проеме двери стоял господин Андарз, а за ним
маячил этот подхалим, Нан. Господин Андарз был в придворной одежде, алое с
серебром платье заполонило весь проем.
- Что вы не поделили с Иммани?
Теннак надулся и замолчал.
- Я искал вас по всему дому: я желаю поговорить с вами.
Теннак встал с Иммани, не удержавшись от искушения легонько пнуть его
напоследок, и поплелся за Андарзом и Наном. Иммани полежал-полежал, и
пополз в противоположную сторону.
К удивлению Теннака, императорский наставник направился в его,
Теннаков, кабинет. В кабинете было сумрачно и тихо, - мальчишка, Шаваш,
уже успел куда-то сбежать, или схоронился за шторами. Теннак побыстрее
слизнул с потной ладони конфету и проглотил ее. Нан и Андарз шли впереди и
ничего не заметили.
Нан запер за Теннаком дверь и уселся прямо на стол, а Андарз остался
стоять посереди комнаты, в красном, до полу, платье, затканном драконами и
единорогами. Теннак затрепетал. Огромный варвар не имел ничего против
настоящих драконов, но всегда боялся нарисованных с надлежащими
заклинаниями; никогда Андарз не расхаживал по кабинетам рабов в придворном
платье.
- Из-за чего вы били Иммани? - спросил Нан.
- Так, - сказал Теннак.
Андарз подошел к письменному столу, взялся за ящик и рванул. Ящик,
треща и всхлипывая, выпрыгнул из-под стола, бумаги напуганными белыми
гусями разлетелись от драконов на платье Андарза. Нан подошел к сундуку,
стоящему в углу, и поднял незапертую крышку. В нос ему ударил какой-то
кислый запах. Нан поворошил бумаги, сложенные в сундуке.
- Ключ, - сказал Нан, - тут второе дно.
- Прошу вас, не надо! - взмолился варвар.
- Вчера вас видели, переодетым, в управе советника Нарая, - вы лично
подавали ему прошение! - заорал Андарз.
Глаза Теннака стали серые от ужаса.
- Умоляю, не открывайте, - прошептал он.
- Ключ!
Теннак мертвой рукой подал хозяину ключ. Андарз наклонился к сундуку,
отпер второе дно и стал там шарить. Через мгновение он выпрямился: в руках
его звякнул стеклянный, трутом закупоренный кувшин: на донце кувшина
подыхала странная мышь с синей шелковой ниткой вокруг горла. Андарз отбил
у кувшина горлышко, вытряс мышь и поднял ее за хвостик.
- Нитка из одеяния советника Нарая, - прокомментировал Нан. - Пункт
сто восемнадцатый Иршахчанова Уложения: "Тот, кто, задумав путем
колдовства извести человека, берет нитку из его одежды, и обвязывает ее
вокруг живой твари и морит эту тварь голодом или отравой, в надежде, что
человек тоже помрет, за глупость и суеверие, и греховные помыслы,
наказывается сорока ударами плетей и пятью годами заключения. Если,
однако, жертвой был выбран чиновник выше седьмого ранга, наказанием служит
топор и веревка."
Андарз между тем снял с мыши нитку и положил ее на стол. Приподнял
крышку фарфоровой корзинки на столе, достал несколько сладких печений и
покрошил перед мышью. Ошалевшая мышь стала есть.
- Все ясно, - сказал Андарз, - вы пробрались в управу советника
Нарая, и, вручая ему прошение, выдернули у него из полы нитку. Затем вы
назвали эту мышь именем Нарая, посадили в банку и поставили умирать. Вы
хоть помните, что колдовство такого рода наказывается смертью через топор
и веревку?
- А все-таки беды бы не было, - угрюмо проговорил варвар, - если бы
он сдох через эту мышь.
Говоря это, Теннак искоса наблюдал за господином. К его удивлению,
Андарз был как будто доволен. Теннак вдруг сообразил, что Андарз
подозревал его в не в колдовстве, а в предательстве.
- Думаете, - сказал Нан, - если бы Нарай вас узнал и послал в усадьбу
стражников, он обвинил бы вас в покушении на Нарая? Он обвинил бы вас
покушении на государя! Он бы сказал, что эта мышь изображает государя, и
что вы все делали с ведома и позволения Андарза!
Теннак побледнел.
- Я считал вас храбрее, господин Теннак, - продолжал Нан. - Что это
за бабьи штучки с ядами и мышами? Если уж вы решились на такое дело,
почему вы не зарезали Нарая с кинжалом и без мышей?
Теннак вздохнул.
- Я бы так и сделал, - промолвил он, - потому что тот, кто убивает
ядом и колдовством, будет в следующем рождении тараканом, а тот, кто
убивает мечом, удостаивается вполне пристойной участи. Но потом я
сообразил, что ничего хорошего из этого не выйдет. После такого убийства
трудно ускользнуть незамеченным. Я подумал: "Наверняка меня поймают, и,
когда государь узнает, что я слуга Андарза, он решит, что я действовал по
приказанию хозяина".
В кабинете воцарилась тишина.
- Так почему, - спросил вдруг Андарз, - ты бросился на Иммани?
Теннак, свесив голову, молчал.
- Ты будешь говорить или нет?
- Он опять надел эту свою красную куртку, - сказал Теннак. - Я ему
говорил, чтобы он не надевал красной куртки, а то побью. Вот я его и
побил.
Андарз махнул рукой и вышел из кабинета. Узкий дворик был пуст:
только посереди его нагая мраморная девица лила из кувшина воду, - и
налила вокруг себя круглый пруд. Дворик был обращен на юг, и построен так,
чтобы в зимнее время низкое солнце обогревало стены и колоннаду, а летнее
высокое солнце, наоборот, оставляло его в тени; и лучи, сверкающие на
мокрой зелени верхних карнизов, свидетельствовали о неудержимом
наступлении лета.
- Ну, вы еще чего-то хотите, Нан?
- Да. Найти лазоревое письмо.
- Не смейте этого делать, Нан.
- Почему? Потому что вы думаете, что письмо взял Астак?
- Забудьте об этом деле, - сказал Андарз, - и вспомните о своей
голове.
- Почему Астак ненавидит вас?
Андарз опустил голову.
- Будьте вы прокляты, Нан, - сказал он. С тех пор, как вы появились в
моем доме, на меня сыплются несчастья. С чего вы взяли, что мой сын
ненавидит меня?
- Он не ваш сын, - сказал Нан.
- Вздор, - с тоской сказал Андарз. - Он мой сын, он похож на меня!
- Он двигается, как вы, шевелит руками, как вы. Но он не ваш сын. Он
сын Идайи.
Андарз широко расставил ладони.
- Да, он сын Идайи. Теперь, Нан, это уже не имеет значения, а тогда
имело. Вы молоды, вы не помните мятежа Харсомы...
Нан молчал.
- Идайя был моим самым близким другом. Он был слабый, грустный
человек, Нан! Он бы никогда не присоединился к бунтовщикам, если бы не
женщина, на которой он женился, - троюродная сестра Харсомы. Выдра! Дрянь!
Она мутила войска, она сочиняла его манифесты: в них одни бабьи выдумки!
Мужчина бы писал про суды и налоги, а эта баба писала, что у государыни
Касии - рыбья чешуя на боках! Это она подбила мужа на мятеж, и Касия имела
жестокость послать меня подавить его! Руш имел на меня зуб и надеялся, что
я перейду на сторону друга.
- Но вы не перешли на сторону друга.
Андарз смотрел прямо сквозь Нана.
- Я не доставил Рушу этого удовольствия... Когда я видел Идайю
последний раз, он стоял передо мной с веревкой на шее. Он сказал, что ни в
чем меня не винит, и просил сохранить жизнь его ребенку. Я удивился: "У
тебя нет ребенка". Он ответил: "Моя жена беременна, а государыня Касия
приказала уничтожить всю семью изменника, включая детей в утробе матери".
Я сказал, что возьму женщину к себе в дом.
Андарз помолчал.
- Мне не следовало этого делать, Нан! Государыня чуть не казнила
меня, услышав, что я взял в жены родственницу мятежника. А та - сначала та
пыталась стать любимой женой. Потом, когда это не удалось, она стала спать
со всем, что имело между ног эту скалку. Я отобрал у нее ребенка.
Пригрозил разводом. Она заявила: "Я скажу на разводе, что мой сын - сын
Идайи. Понравится тебе, когда ребенка казнят?" Государыня Касия была еще
жива. Я приказал зашить тварь в мешок и кинуть в реку. Что я мог сделать,
Нан?
Андарз развел руками и тихо прибавил:
- Теперь вы понимаете, что я не мог сердиться на Астака из-за того,
что он сжег это проклятое письмо. В конце концов, я поступил с его отцом
хуже.
Нан тихо кивнул и растаял в зелени, укрывавшей вход.
Андарз пошел через дворик в жилое крыло. Он был бледен больше
обычного, руки его тряслись. Он почувствовал, что он страшно устал.
Переоделся в домашнее платье, лег на кровать под пологом, закрыл глаза, и
распорядился:
- Позовите госпожу Лину.
Прошел кусочек времени, другой, третий: Лина все не шла. Андарз
подумал, не позвать ли ему Иммани, но потом улыбнулся, встал, и направился
на женскую половину. Служанка у дверей в личные покои госпожи поглядела на
него удивленными глазами. В девичьей было тихо: женщина, верно, гуляла в
саду.
- Велите госпоже Лине возвращаться в дом, - сказал Андарз, - не
оборачиваясь к служанке, - и скажите Иммани, чтобы ждал меня потом в
кабинете.
Андарз вдруг обернулся. Служанка пучила на него изумленные глаза.
- Но, господин, - пролепетала она, - вы сами отпустили госпожу Лину
на богомолье, и велели господину Иммани ее сопровождать! Я сама видела,
как они выехали из главных ворот, и господин Иммани вел в поводу рыжую
лошадь госпожи, и с ними была лошадь с вьюком храмовых приношений.
Андарз оттолкнул служанку и бросился в спальню. В спальне госпожи
Лины царил страшный беспорядок: на постели лежал неувязанный узел с
платьями, и на черепаховом столике громоздились пустые коробочки от
украшений. Андарз все понял и закричал. На крик и шум прибежали Нан и
Теннак: императорский наставник катался по полу в разоренной спальне:
- Найдите их, - заорал он Нану, - я...
Он не договорил: в руках его была черная лаковая коробочка из-под
серег, и он вцепился в эту коробочку зубами. Дерево треснуло, Андарз
выплюнул щепки и, рыдая, принялся биться головой о пол спальни, покрытый,
по счастию, длинношерстым инисским ковром.
В это мгновение дверь в спальню раскрылась, кланяясь, вошел
смотритель кладовой Мань:
- Там, во дворе, - опять императорский посланец! Государь огорчен,
что господин Андарз покинул его так рано, настоятельно просит вернуться!
И замер, глядя на Андарза и на разоренную спальню.
- Пошли, - сказал <NAME>, - они не могли уйти далеко.
Во дворце господину Андарзу преградил путь начальник внутренней
стражи:
- Государю хочется побыть одному, - сказал он, - беспокоясь за ваше
здоровье, он просит вас возвращаться домой и отобедать.
Андарз оглянулся: на стене, слева от двери, висела старинная картина
с изображением Бужвы, играющего в сто полей. Андарз снял с пояса
письменный прибор, попробовал перо, и начертил на картине несколько строк.
Вечером государь заметил надпись на картине, и заплакал, закрываясь
рукавом. "Нарай говорит мне, что справедливый властитель должен не
обращать внимания на свои чувства, наказывать даже близкого друга, если
тот преступник, но как арестовать Андарза!"
Андарз, как был в придворной одежде, пошел в кабак к ворам и сидел
там до вечера. Соглядатаи донесли, что он сказал: "В этом кабаке приятней,
чем в том, куда меня не пустили".
Вернулся домой он поздно.
- Нан и Теннак еще не возвращались, - спросил он.
- Нет.
Андарз сел в кресло в кабинете и так сидел, долго-долго, пока за
дверью не послышались осторожные шаги. Андарз оглянулся: на пороге стоял
Теннак.
- Вы поймали их?
Варвар странно потупился.
- Нан отыскал женщину, - сказал Теннак.
- Где она?
Теннак повернулся и пошел вниз. Андарз побежал за ним. Они сошли в
двор за синими воротами: там стояли три лошади. Через одну из лошадей был
перекинут какой-то черный сверток. Теннак подошел к лошади, снял сверток,
и развернул: это была госпожа Лина. Глаза ее были удивленно открыты, и из
груди ее торчала костяная головка ножа. Теннак подпихнул покойницу и
сказал:
- Иммани хотелось завладеть драгоценностями женщины, и поэтому они
бежали вместе. Но Иммани, конечно, понимал, что любовникам очень трудно
пропасть вдвоем, особенно после того, как она набила все тюки шелковыми
платьями. Женщина была ему только обузой. И вот он довез ее до постоялого
двора под названием "Золотой Трилистник", служившего местом их частых
свиданий, завел в комнату и убил, и ушел с ее драгоценностями.
Андарз хотел, казалось, что-то сказать, открыл рот, закрыл его, опять
открыл, и, махнув рукой, побрел к дому. Теннак, за его спиной, бросил
женщину на кучу соломы и презрительно стряхнул рукава.
Пробили уже первую вечернюю стражу, когда Нан спустился со второго
этажа гостиницы, где он и Теннак обнаружили свою страшную находку.
Перепуганная хозяйка вилась за ним, совала в руку зеленый конверт. Нан
взглянул, - в конверте была такая мелочь, что не стоило и мараться.
- Значит, вышел через полчаса и свернул налево? - сказал Нан.
Хозяйка кивнула, - чиновник отогнул дверную занавеску и пропал.
Через полчаса Нан стоял перед тесаными воротами дома господина
Айр-Незима. Осуйский консул сам вышел навстречу гостю, и провел на высокую
террасу, с синими лаковыми столбиками и резными перилами. Служанка,
расставив чашки, поспешно удалилась. Гость и хозяин поклонились друг
другу, коснувшись широкими рукавами земли.
- Господин Айр-Незим, - сказал Нан, - в доме господина Андарза
сегодня случилось несчастье. Его секретарь, Иммани, скрылся с его женой.
Оба преступника доехали до заведения под названием "Золотой Трилистник"
ключ", служащего местом свиданий любовников. Понимая, что ему будет легче
скрыться одному, Иммани завел женщину в знакомую комнату, убил, и скрылся
с ее драгоценностями.
- Какой ужас! - вскричал Айр-Незим.
- Я бы хотел, чтобы вы помогли в его розыске.
- Помилуйте, - сказал Айр-Незим, - мы приложим все усилия, чтобы его
поймать, если он захочет бежать через Осую.
- Вам не потребуется прилагать много усилий, - промолвил Нан. - Вам
потребуется лишь задержать человека по имени Амая. Это муж вашей
племянницы.
Айр-Незим открыл рот так широко, что туда вполне могла поместиться
небольшая дыня.
- Не смотрите на меня как на единорога, - сказал Нан, - вы сами
выдали ему документы и вы прекрасно знали, что это - Иммани.
Айр-Незим закрыл рот и вытаращился на Нана. Нан замолчал и тоже
вытаращился на Айр-Незима. Айр-Незим покачался в кресле и отодвинул от
себя чашку хозяина. Нан тоже покачался и отодвинул от себя чашку гостя.
- Хорошо, господин Нан, - вдруг заговорил осуйский консул, - я
признаюсь, - Иммани действительно женился на моей племяннице после смерти
несчастного <NAME>. Я не очень одобряю этот выбор, но я привык всеми
силами защищать часть моей семьи. Вы рассказали мне очень некрасивую
историю. Теперь я расскажу эту историю так, как мне ее рассказал только
что Иммани.
Вот уже месяц, как Иммани просил меня об этом паспорте и о содействии
в бегстве в Осую. Он признался мне во всем, - он сказал, что хозяйка дома
воспылала к нему похотью. Вы знаете, на что способна хозяйка дома, если
раб отвергнет ее домогательства, и на что способен хозяин, если раб
уступит им. Господин Андарз ревнивый человек - знаете, как он убил
чиновника, которого сам поощрил на блуд с собственной женой?
Сегодня Иммани прибежал ко мне в ужасе. Он был избит, как гнилая
груша. Он сказал, что Андарз застал его на своей супруге, и что женщина
была убита Андарзом на его глазах. После этого Андарз решил, что он уже
убил Иммани, и погнался за какой-то служанкой, а Иммани уполз в соседнюю
комнату и убежал.
Нан слушал молча, поглаживая подбородок.
- Версия моего зятя, - продолжал Айр-Незим, больше походит на правду,
чем ваша, потому что согласно вашей версии Иммани не только убил госпожу,
но и сам себя избил чуть не до смерти, и потому что мужья чаще убивают
жен, чем любовники.
- Иммани, - сказал Нан, - был избит Теннаком, который знал про его
шашни с госпожой. Так случилось, что я и Андарз оторвали Теннака от его
жертвы и увели для разговора. А Иммани, опасаясь, что Теннак все выложит,
успел бежать.
Маленькие глазки Айр-Незима зашныряли.
- Удивительное дело, - сказал Айр-Незим, - двое взрослых людей
застают Теннака за таким делом, и уводят его для разговора, столь
обстоятельного, что за это время можно сбежать с женщиной! О чем это вы
говорили, можно узнать?
Нан помолчал, а потом:
- Господин Айр-Незим! Иммани взял с собой драгоценности госпожи!
Разумеется, он спрятал их где-то по дороге и не принес к вам, но он
обязательно попытается перевезти их в Осую! Наверняка их можно найти!
- Или подбросить, - сказал Айр-Незим. - Если вы уже послали
соглядатая сунуть драгоценности где-нибудь в дупло у реки, а потом
обнаружите их, все это будет подтверждать вашу версию?
- У господина Андарза, - продолжал Айр-Незим, - сейчас не то
положение, что пять лет назад. Тогда он мог убить и жену, и любовника,
которого сам соблазнил на такое дело. А теперь, убив жену в припадке
безумия, он быстро сообразил, что обвинение в женоубийстве - не ко
времени! И кто-то, - видимо вы, господин Нан, - хладнокровный, как
черепаха, предложил обвинить в убийстве Иммани, коль скоро тот уже сбежал.
Нан молчал.
- Послушайте, Нан! - сказал Айр-Незим, - я должен защищать свою
семью. Я - величайший друг господина Андарза, и если он готов обвинить в
этом убийстве некоего секретаря Иммани, - меня это не касается. Но если
ему угодно убить при аресте моего зятя, - не дам!
Слушайте, Нан! Только вы знаете, что мой зять и Иммани - одно и то же
лицо! Если вы скажете это Андарзу, я воспротивлюсь! Я принесу документы,
что это чушь! И я скажу, что эта чудовищная чушь выдумана вами, чтобы
поссорить меня с Андарзом! Что такой план выгоден только шпиону Нарая: и
после этого, господин Нан, ваша жизнь станет дешевле необеспеченной
закладной.
Айр-Незим все больше и больше приходил в возбуждение. Шапка сбилась с
его головы, широкие рукава мели стол, из глаз, как говорится, вылетали
драконы. "А ведь он это сделает, - мелькнуло в голове Нана. - Он еще,
пожалуй, предъявит Андарзу поддельного Амая, с родословной и с
биографией".
- Где Иммани? - спросил Нан.
Айр-Незим вздыбился и зашипел, как гусь.
Нан полез правой рукой за пазуху, вынул оттуда книжечку с переплетом
из кожаных завязок, а из книжечки, - аккуратно вырванный листок.
- Узнаете? - спросил Нан.
Айр-Незим узнал листок: это был тот самый недостающий листок из
дневника несчастного Ахсая, и об этом листке консул уже интересовался
месяц назад, когда покупал книжку, но тогда лукавый чиновник сказал: "так
было". Айр-Незим опустил глаза на строчки и прочитал:
"Шесть месяцев назад осуйский консул Айр-Незим отправил к Белым
варварам своего племянника на моем корабле: после этого ко мне явился
Андарзов секретарь, Иммани, и стал уговаривать меня присвоить груз, а
племянника убить. Дело в том, что Иммани завел блуд с женой этого
племянника, и хочет жениться на вдове, чтобы выбраться в Осую. Я присвоил
груз и продал, будто свой, но пожадничал и не убил племянника, а продал
его вместе с грузом. Племянник сбежал от варваров, явился, хворая, в
столицу, и сегодня помер. Говорят, у него почернел рот, как у того
человека, которого Иммани отравил в Чахаре. Теперь Айр-Незим готов съесть
меня живьем, да и Иммани - тоже. Боюсь, как бы меня не нашли мертвым".
Запись была помечена вторым днем до праздника Пяти Желтоперок.
- Так где Иммани? - спросил Нан.
- Не знаю, - сказал Айр-Незим, - а большим пальцем правой руки молча
ткнул в потолок.
- Это запирательство вам так не пройдет! - взвизгнул Нан и выскочил
из комнаты, шумно задвинул дверь, остановился, - и тихо-тихо, как лиса,
скользнул вверх по винтовой лестнице. Наверху в три стороны глядели три
двери. Нан выбрал ту, которая помещалась над нижним гостевым залом, и
вломился внутрь.
Ковер на полу был завернут в сторону, и из пола, для лучшей
слышимости, кто-то вынул пару паркетин. С раскрытого окна свисала
скрученное в веревку покрывало. Нан выглянул в окно, убедился, что клумба
внизу умята, словно на нее сбросили мешок, и, не утруждая себя кисейным
покрывалом, выпрыгнул вниз за беглецом.
Стоя на верхней ступеньке лестницы, Шаваш видел все: и как огромный
Теннак побил Иммани, и как Андарз в придворной одежде поволок варвара в
кабинет, и как Иммани тихонечко пополз в сторонку. Шаваш заметался: ему
очень хотелось посмотреть, что произойдет между Андарзом, Теннаком и
Наном, и очень хотелось посмотреть, что будет делать Иммани. Наконец его
неприязнь к Иммани победила. Шаваш видел, как Иммани полежал-полежал в
<NAME>, встряхнулся, вытер занавесью лицо и поспешил к женским
покоям.
Когда, спустя половинку стражи, госпожа Линна, закутанная в плащ
паломницы, в сопровождении Иммани, и вьючной лошади, покинула главные
ворота, Шаваш тихонько последовал за ними.
Беглецы доехали все до той же харчевни, "Золотой Трилистник", и
скрылись внутри, вероятно, чтобы переодеться.
Шаваш наблюдал за домом не больше четверти стражи, когда из боковой
калитки выскользнула изящная женщина в синей юбке и белом покрывале, и
заспешила, не оборачиваясь, по улице. За плечом женщина тащила два
небольших узла. Она уже почти скрылась за поворотом, когда Шаваш вдруг
сообразил, что мимо него в женской одежде прошел Иммани. А где же
женщина?!
Шаваш побежал за Иммани. Они миновали синий квартал, прошли вдоль
дворцовой стены, пересекли Левую Реку и оказались у ворот осуйского
квартала. Иммани шел, стуча каблучками и покачивая бедрами, - ни дать ни
взять - баба!
Ворота осуйского квартала были уже открыты после недавних
беспорядков, и двое грустных граждан с пиками учитывали глазами прохожих.
Иммани дождался, пока они занялись обширным возом с капустой и простучал
каблучками по другую сторону воза. Шаваш последовал за ним.
Иммани спустился к реке и вскоре оказался у большого забора, за
которым начинались причалы и склады. Над забором, невдалеке, торчала
четырехгранная башенка с маяком и осуйским флагом на плоской верхней
площадке. Иммани раздвинул доски забора и ввинтился внутрь. Шаваш подошел
к забору и стал смотреть. Сразу за забором начинался склад. Иммани отпер
низенькую железную дверь и прошел в помещение. Дверь закрылась. Шаваш
завертел головой и, обнаружив в двух шагах от забора высокий и зеленый
тополь, вскарабкался на самую верхушку. Шаваш боялся, что Иммани выйдет не
из той двери, в которую вошел.
Тополь оказался удивительно удачным местом: Шавашу открылся вид на
весь осуйский квартал, от лодок и грузовых кораблей, похожих на стручки
гороха, до аккуратных западных стен. Около реки теснились склады и дома
состоятельных граждан. Шаваш узнал дом консула Айр-Незима по пестрому
флагу на крыше главного зала.
Шавашу было хорошо виден парадный двор, с шестью резными столбиками
для привязи: у одного из столбиков, нагнув красивую шею, тыкался в овес
рыжий конь с белой попоной. Шаваш не очень хорошо различал коней, но про
попону мог поклясться, что это та самая попона, которую он чистил королю
Аннару Сорочье Гнездо.
Иммани вышел оттуда же, откуда вошел, тщательно запер дверь на ключ и
ключ привесил к поясу. Узлов с ним не было, и он опять переоделся в
мужские штаны и серую куртку с отделанными дешевым мехом рукавами. Он
настороженно огляделся, и Шавашу сверху показалось, что синяк в том месте,
где бровь Иммани повстречалась с кулаком Теннака, вырос втрое против
прежнего. Вообще даже с верхушки тополя было ясно, что синяки Иммани будут
возбуждать всеобщее любопытство. Из этого Шаваш заключил, что Иммани
теперь не пойдет далеко, и с тополя слезать не стал.
Господин Иммани попетлял портовыми задами и прошел в служебные ворота
дома осуйского консула, над которыми развевался красивый, синий с золотыми
хвостами флаг.
Шаваш остался на своем тополе. Ах, если бы его глаза могли снять с
Рай-Аданова дома крышу! Но увы, Шаваш, конечно, не мог разглядеть, что
делается под крышей и к кому в этом огромном доме явился Иммани. Зато
что-то подсказывало Шавашу, что, буде Иммани явился к самому консулу, -
консул немедленно постарается спровадить гостя, чей высокий, рыжий с белой
попоной конь стоял в дворе у резного столба.
Не прошло и четверти стражи: Шаваш вздрогнул и вытянул шею. С
широкого крыльца консульского дома спускались двое: Айр-Незим в черном с
серебром платье, и король <NAME>. За королем несли подарки.
Айр-Незим поклонился гостю у ворот и поспешно вернулся внутрь.
Прошла еще половинка стражи - Шаваш убедился, что Иммани не
собирается покидать дом осуйского консула. Он осторожно слез с тополя,
раздвинул доски в заборе, и подкрался к пустому и запертому складу. Шаваш
пошнырял глазками туда и сюда, вытащил из-за пазухи инструмент из числа
тех, изготовление которых карается двумя годами тюрьмы, и стал ковыряться
в замке. Через пять минут Шаваш убедился, что имперская отмычка не
подходит к осуйскому замку. Шаваш решил попробовать в другом месте.
Он обошел четыре двери, и у пятой, с противоположного конца, ему
повезло: осуйский замок в двери сломался, - поверх него прибили ушки и
вдели в ушки обыкновенный висячий замок. Шаваш поколупался немного и вошел
в склад.
По стенам громоздились тюки с шерстью: посередине качались, доставая
до пола, огромные весы, на которых можно было взвешивать по десять тюков
сразу. Шаваш осторожно оглянулся: склад был совершенно пуст.
Шаваш пошел между тюками к противоположной двери, той, в которую
входил Иммани. Вдруг он замер: дверь была опять открыта, потревоженная
пыль танцевала в луче заходящего солнца. В то же мгновение кто-то потянул
Шаваша за воротник. Шаваш обернулся: за его спиной, ухмыляясь, стоял
Иммани и держал в руке круглый, хорошо наточенный нож-кочедык. Синяк над
бровью Иммани распускался на глазах, через всю щеку шла ветвистая царапина
от женского ногтя.
В представлении Шаваша Иммани всегда был человеком, который ворует
персики из корзинок и золото из отчетов: и Шаваш впервые сообразил, что
убить для Иммани - так же легко, как украсть персик.
Иммани помахал перед Шавашем ножом, а потом снял с мальчишки пояс,
которым тот был подпоясан, и стянул ему этим поясом руки. Потом он пихнул
Шаваша так, что тот упал между тюками, наступил на него ногой и спросил:
- Значит, эта конфета выпала из моего кармана? - спросил Иммани.
В следующую секунду лучик света, пробивавшийся из полуоткрытой двери,
превратился в целый сноп, и Шаваш увидел на пороге Нана: чиновник,
любопытствуя, оглядывал склад.
- Нан, - заорал Шаваш, брыкаясь.
Чиновник всплеснул руками и побежал к тюкам.
- Тише, Нан! Или я убью мальчишку!
Нан остановился. Иммани стоял у подножия лестницы, ведущей на башню.
Он ухватился за веревку, которой были стянуты руки Шаваша, и протащил его
несколько ступенек вверх. Шаваш ужасно напоминал упирающуюся мангусту на
поводке.
- На колени!
Чиновник медленно опустился на колени. Иммани поискал глазами и
бросил Нану ключ.
- Справа от вас люк, - видите кольцо? Откройте и достаньте оттуда
вещи. Попробуете вскочить с колен, я зарежу мальчишку.
Нан подполз к люку, откинул крышку и стал доставать тюки. Он
напоминал утку, ныряющую за едой. Через две минуты оба тючка стояли на
полу.
- А теперь лезьте туда сами, - сказал Иммани. - Ну!
Нан поднял голову и стал смотреть на Иммани и Шаваша. Внезапно взгляд
его скользнул чуть вбок и наверх, туда, где лестница над Иммани уходила в
башню. Торжествующая улыбка на миг мелькнула на его лице. Шаваш понял, что
на лестнице кто-то стоит. Иммани тоже это понял, и в отчаянии оглянулся.
Наверху никого не было. В тот же миг Нан подхватил один из тюков и швырнул
им в секретаря. Иммани вскрикнул и выпустил Шаваша, Шаваш всунул голову в
плечи и покатился с лестницы, как колобок. Нан вскочил на ноги и бросился
на секретаря. Иммани поднял ногу и ударил его в ложечку, но чиновник
уклонился, схватил ногу и сдернул Иммани со ступенек. Иммани выставил
вперед нож и полетел прямо в объятия Нана. Шаваш закрыл глаза. Нан схватил
Иммани за запястье, но было поздно: нож разорвал кружева плоеного
воротника и ушел глубоко в плечо. Нан вскрикнул и разжал пальцы. Иммани
выдернул нож и бросился наверх. Нан остался стоять на середине лестницы.
Кружево на кафтане краснело, словно рак, если его бросить в кипяток. Нан
пошатнулся, ухватил здоровой рукой перила, и побежал вслед за Иммани.
Шаваш пустился следом.
Когда Шаваш взбежал наверх, он увидел, что башня кончается квадратной
площадкой, окаймленной этаким деревянным бортиком. Посереди площадки
стояла палка, в которой торчал городской флаг Осуи. По четырем сторонам
площадки стояли, блестя на закате стеклами, четыре разноцветных фонаря.
Кирпичный пол был покрыт толстым слоем пыли и листьев. Нан стоял,
загораживая Иммани выход с площадки. Лицо его было бледно, как воск, он
сжимал правой рукой левую, и разевал рот, словно карась без воды.
- Голубчик! - засмеялся Иммани, - да ты сейчас сдохнешь.
Чиновник зашатался и опустился на одно колено. Рука его заскребла по
полу. Иммани засмеялся еще громче. В следующий миг Нан подобрал с пола
горсть пыли и швырнул ее Иммани в глаза. Секретарь замотал головой. Нан
вскочил с колен и перехватил правой рукой запястье Иммани. Тот пискнул и
выронил нож. Нан согнулся, подставляя спину, - Иммани, подброшенный в
воздух, вдруг перепорхнул через эту спину, ударился о деревянный бортик, -
бортик подался, Иммани с диким воплем полетел вниз.
Шаваш подбежал к краю площадки и осторожно заглянул в дырку. Иммани,
вполне мертвый, лежал внизу во дворе. Шаваш оглянулся. Нан подошел к
проломленному бортику и наставительно сказал:
- Кто высоко взбирается, тому долго падать.
Нан разрезал пояс, стягивавший руки мальчишки, и Шаваш свел его вниз.
Лицо чиновника побелело и заострилось, и Шаваш увидел на нем капли
холодного пота. Нан на пол у тюков и велел Шавашу разрезать рукав. Потом
Шаваш распорол один из тюков с тканями и перевязал Нану плечо. Шавашу
попалась зеленая ткань с красными и черными павлинами, но все равно было
видно, что она быстро намокла от крови. Шаваш вспомнил, что раненый Нан
еще перебросил Иммани через себя, и в изумлении сунул в рот палец. Шаваш
еще не видал, чтобы людей кидали, как кокосы.
По просьбе Нана Шаваш сбегал наверх за ножом. Нан обтер нож, попросил
пододвинуть к нему тюки, и стал их потрошить.
В тюках была большею частью женская одежда, дорожные прибор, и
коробочки с женскими украшениями. Шаваш раскрыл одну из коробочек, - и из
нее выпрыгнула маленькая золотая птичка, с рубиновыми глазками и крыльями,
усыпанными топазами. Это была та самая птичка, которая качалась в волосах
госпожи Лины, когда Шаваш увидел ее в первый раз. Шаваш заплакал.
Нан распорол последний тюк и вынул из него шкатулку с документами.
Вытащил документы, просмотрел их и сунул в рукав, который был цел.
Снаружи зазвенели голоса: кто-то, видно, заметил разбившегося Иммани,
и это естественно возбудило в людях любопытство. Шаваш сказал:
- Я сидел на тополе и заметил, как Иммани прошел в дом Айр-Незима.
Кроме этого, я видел там короля Аннара.
- А пирожника ты в переулке не заметил? - спросил Нан.
- Нет, - сказал Шаваш, - я на короля глядел.
- В следующий раз, - сказал Нан, - гляди не только на королей. Это
был мой сыщик. А то откуда бы я узнал, в какую сторону побежал Иммани?
Весь этот день сын господина Андарза, Астак, провел в библиотеке.
Стены библиотеки были украшены гобеленами с рисунками из жизни империи,
подаренными Андарзу государыней Касией. На одном из гобеленов был
изображен круглый город, опоясанный рвом. Рядом с городом стоял Андарз с
мечом в руке, а перед ним на коленях стоял мятежник Идайя. Мятежника Идайю
было легко узнать по черной туче над головой.
Астак сидел, подобрав ноги, и смотрел на мятежника и на тучу. К
вечеру это занятие ему надоело. Он вышел в сад, а оттуда - за ворота.
Никому не было до него дела: слуги плели языками о Линне. Вот также, семь
лет назад, они судачили о его матери. Кто-то сказал, что Иммани сбежал в
Осую, и что Нан арестовал его в тот самый миг, когда тот садился на
корабль.
Ноги сами привели Астака к гостинице, где произошло убийство: у входа
стояли желтые, как сердечко ромашки, стражники в парчовых куртках, а
вокруг них собралась разноцветная толпа, интересующаяся несчастиями
высокопоставленных лиц.
Толпа густела; прошел слух, что гостиницу будут разорять, как гнездо
разврата, и представители многих городских шаек явились поглядеть, нельзя
ли будет принять участие в разорении. Через час вывели на поводке
содержательницу гостиницы, а за ней несколько гостей, связанных попарно.
И вдруг из толпы зевак вылетела женщина в пуховой юбке, вцепилась в
одного из гостей и заорала:
- Люди добрые! Ведь это же мой муж! Ах ты негодяй, а сам сказал, что
в храм поехал! Теперь вижу, куда деньги деваются!
И полезла в глаза привязанной к мужу девице. Стражники отпихнули ее и
заверили:
- Ничего, мы его тебе отдадим! Накажем да отдадим!
Тут баба насторожилась:
- Накажете? А как?
- По новому закону каждому преступнику рубят ту часть тела, которой
он грешит: клеветнику - язык, мятежнику - голову, вору - руку, а
прелюбодею сама знаешь что.
Надо сказать, что стражники шутили, но откуда неграмотной бабе знать
новые законы! Она опешила и заверещала:
- Да что что же он мне без этой штуковины!
Толпа вокруг заволновалась. Многие сочувствовали горю женщины: а у
многих прямо-таки зашевелились штаны, когда им сказали, что они каждую
ночь совершают мятежный акт против правительства. В этот-то миг один из
лавочников, пришедший посмотреть бесплатный спектакль, сунул руку за
пазуху и обнаружил, что зрелище вышло не такое уж бесплатное, так как у
него срезали кошелек:
- Воры! - заорал лавочник.
- Воры, - подхватила толпа, отнеся возглас на счет властей.
Женщина бросилась на стражников, выдирая у них своего мужа, лавочник
стал пихаться, в одно мгновение строй стражников был прорван, а глупая
толпа заметалась, разевая глотку:
- <NAME>!
Свин<NAME>, и некоторые другие охотники за чужим имуществом, бывшие в
толпе, пользуясь случаем, бросились отнимать у стражников узелки, которые
те вынесли из опечатанного дома. Астак чувствовал себя очень неудобно. В
этот миг раздался крик:
- Лицеисты! Лицеисты! Стражники!
Астак полетел вместе с толпой к набережной, запнулся о корень и упал
в кусты.
- Астак, ты чего здесь делаешь! Уходи, заметят!
Астак выдрался из куста: над ним стоял один из его старых лицейских
товарищей, сын министра Мнадеса, с большими от изумления глазами и с
золотой повязкой на правой руке.
Астак повернулся, чтобы бежать, но было уже поздно: из-за угла
показались трое лицеистов в сопровождении конного стражника.
- Это кто такой? - обалдел стражник, глядя на нарядного юношу.
- Это сын взяточника Андарза! - заявил предводитель лицеистов. -
Он-то и мутил народ!
- Вовсе я не мутил народа, - сказал Астак.
- Что ты врешь! - Разве народ сам может взбунтоваться против
справедливого чиновника? Ты и устроил беспорядки!
Сыщики в беспокойстве завертели головой. Это были простые
представители народа, добродушные в меру своей профессии; и, как и многим,
им казалось, что все эти лицеисты с их повязками и знаменами выдуманы
Нараем из сора и мелкой пыли, и что господин Андарз обратит их обратно в
пыль, когда захочет.
Не таков был предводитель лицеистов: его звали Лахар, это был мальчик
из бедной чиновничьей семьи. Раньше он немного заискивал перед Астаком, и
ему было тяжело вспоминать об этом. Он был очень беден, и никак не мог
забыть, как однажды зимой мальчики из высоких семей затеяли кидать
фруктами в зимних птиц, - по реке неслись пластины льда, похожие на
осколки мрамора, и на стылую землю шлепались красивые крутобокие персики и
крупные, цвета свиной печенки сливы. Лахар глядел на эти персики, Астак
повернулся и сказал: "Смотрите, он хочет съесть наши сливы!"
- Арестуйте его! - заявил Лахар, - он устраивал беспорядки, раздавал
народу золото, радея о своем отце!
- Лахар! - с тоской сказал Астак, - я не сын Андарза! Я сын человека
по имени Идайя, которого Андарз оклеветал и убил! Я всю жизнь хотел
отомстить за отца!
- Вы слышали? - заявил Лахар, - он признался, что он не сын
взяточника Андарза, а сын казненного мятежника! Арестуйте его!
"Ой, в какую плохую историю я влип", - с тоской подумал сыщик.
Через полчаса изумленного и перепуганного Астака втолкнули в камеру
главной городской тюрьмы, страшного места, населенного изможденными
узниками и упитанными крысами. Астак плакал и метался, как мышь в кувшине.
"Это все проделки Лахара, - думал он, - Лахар даже на экзаменах
передергивал, - стоит только Нараю или Нану узнать о происшедшем, как они
тотчас же выпустят меня, а Лахара сурово накажут!
Спустя час узкая, как крышка гроба, дверь растворилась, и на пороге
показался господин Нан. Он был немножко бледен, и левая рука его была
замотана в кокон, напоминая личинку шелкопряда.
- Господин Нан! - бросился к нему Астак, - я ни в чем не виноват! Это
все проделки Лахара! Он сердит на меня за то, что я не дал ему персика!
Изумление и негодование изобразились на лице Нана. Он схватил
здоровой рукой юношу за ворот и закричал:
- Да как ты смеешь так говорить о любимце советника Нарая! Людей не
арестовывают за то, что они кому-то не дали персик!
И с этими словами Нан швырнул растерявшегося Астака на лежанку. Тот
вскочил:
- Вы не имеете права!
И тут же получил новый страшный удар по губам: на этот раз юноша
полетел на пол.
- Вы не имеете права так обращаться...
- С сыном изменника?
- Я... я...
- Вы сами везде хвастаете, что вы - сын Идайи.
- Идайя не изменник!
Нан вынул из-под мышки папку:
- Полюбуйтесь!
- Что это?
- Переписка Идайи и Харсомы. Манифесты Идайи. Да вот, хотя бы...
Нан развернул бумагу и прочел: "Всем известно, что Касия, публичная
девка, грешила с мужчинами всеми тремя отверстиями, пользуясь гнусным
колдовством, отвела глаза государю, зачала своего щенка от
барсука-оборотня: неужто народ допустит сына шлюхи и барсука до управления
ойкуменой?"
Мальчишка в ужасе зажал уши.
- Это подделка! Мой отец не писал таких мерзостей.
Нан расхохотался и бросил ему папку. Мальчишка стал копаться в
документах, читал их один за другим. Старая бумага ломалась в его руках.
Он еще не встречался с политической пропагандой мятежников. Великий Вей!
Неужто отец его писал, что у государыни Касии - козлиные ноги? Мальчишка
стал плакать.
- Господин Андарз, - сказал Нан, - совершил преступление, спасши
жизнь сыну мятежника, но закон, слава богам, еще не отменен! Господин
Нарай казнит и Андарза и тебя...
Мальчишка поднял голову, и лицо его побледнело, словно ткань, на
которую плеснули уксуса.
- Казнить, меня? За что?
- Ты сын Идайи. Уже забыл?
Мальчишка побледнел еще больше.
- Но это несправедливо, - сказал он, - нечестно казнить человека за
то, что произошло до его рождения!
- Господин Андарз так и думал. За это ему придется поплатиться
головой. Стремясь сделать последнее одолжение другу, он взял замуж
женщину, подстрекнувшую того к мятежу, признал ее сына за своего, был
готов простить ему то, за что наказал бы родного сына!
Астак забился в угол.
- Где письмо?
- Какое письмо?
- Лазоревое письмо. Отвечай!
- У меня его нет.
- Знаю, что нет. У кого оно?
- Я не знаю, клянусь, не знаю!
- Врешь! Это ты предупредил людей Айр-Незима, что Ахсай будет в
"Красной Тыкве" и купит письмо! У кого он должен был его купить?
- Не знаю. Клянусь вам, господин Нан!
- Откуда же ты знал о "Красной Тыкве?"
- Я встретился там с Ахсаем, накануне. Он заказывал ужин, сначала на
сегодня, а потом на завтра. Вскоре он напился выше глаз, стал нести
какую-то чепуху. Вдруг сказал: "завтра, в этой харчевне, я куплю гибель
советника Нарая". Я спросил: "для кого?" Он ответил: "Дурачок, для твоего
отца!" Я спросил: "А что это?" Он "Лазоревое письмо!" Я спросил: "А кто
продавец?" Он расхохотался и говорит: "Ах, если бы Андарз знал, кто
продавец!" Он упал под стол, а я убежал в ужасе. Я думал, что делать, а
потом вспомнил, как Иммани рассказывал о том, что за Ахсаем охотится
осуйский консул, и написал письмо Айр-Незиму.
Нан побарабанил по столу пальцами.
- А почему, - спросил он, - Айр-Незиму? Почему не Нараю?
- Я как раз читал "Книгу наставлений" - пробормотал мальчишка. Там
написано, что если у тебя два врага, то надо покончить с первым врагом
руками второго, а второго арестовать за убийство. И вот я решил, что
Айр-Незим убьет Ахсая, а потом Айр-Незима арестуют за это убийство. Это
нечестно, что вы его не арестовали!
Нан, не говоря не слова, повернулся и пошел к выходу. Мальчик пополз
за ним. Дверь открылась: на пороге возник стражник.
- Кормите заключенного три раза в день, - брезгливо сказал Нан. - И
смотрите, чтоб не убился: господин Нарай будет недоволен. Книгочей!
Астак глядел на дверь остановившимся зрачками: Боже мой! Неужели его
порочный отчим спас ему жизнь, рискуя собственной, а справедливый советник
Нарай готов казнить его из-за шутки о раздавленном персике?
Через два часа господин Нан снова появился в доме осуйского консула,
в паланкине и в сопровождении пяти сыщиков. Айр-Незим, с хмурым выражением
лица, велел попотчевать сыщиков на кухне, а гостя повел вверх.
Когда они остались одни, Нан вынул здоровой рукой из-за пазухи два
удостоверения личности: одно, на имя мужа своей племянницы Амая, консул
выдал сам. Другое было выдано на имя какого-то Шии, морского писаря:
отпечатки пальцев на обоих удостоверениях были, однако, одинаковые.
- Это, - сказал Нан, - я нашел при покойнике и забрал, чтобы не было
лишних пересудов. Иммани таскал с собой оба документа и предъявлял бы их
по мере надобности.
Айр-Незим запихал обе бумаги в карман, буркнул, что второй документы
делали умельцы империи.
Нан промолчал.
Консул порылся в шкатулке, вытащил десять билетов осуйского банка,
каждый по пять тысяч, и шлепнул деньги на стол перед Наном:
- Хватит?
Нан покосился на бумажки.
- Господин Айр-Незим, - сказал он, - честь вашей семьи бесценна, да и
дружба ваша с Андарзом не поддается исчислению. Я бы не хотел разорять
вас: эти два документа - скромный подарок молодого чиновника.
Айр-Незим так же молча взял билеты и сунул обратно в шкатулку.
- Однако, - сказал Нан, - чтобы оправдаться от подозрений в близости
к партии Нарая, я принес также некоторые вещи, которые хотел бы продать.
- Хороши подозрения! - взвизгнул консул, - это вы писали указ об
отмене государственного долга!
- До сих пор, - спокойно продолжал Нан, - не обращая особого внимания
на критический выпад собеседника, - вы находились в прекрасных отношениях
с господином Андарзом. Советник Нарай пытался испортить эти отношения,
распуская слухи, будто это город Осуя, и даже лично вы, господин банкир,
натравили варваров на провинцию Аракку, опасаясь конкуренции от ремесел,
заведенных наместником, и что, таким образом, ответственность за
завоевание провинции и смерть Андарзова брата лежит на Осуе.
- Вздор и чушь! - с сердцем воскликнул Айр-Незим.
Господин Нан вынул из рукава пачку писем, перевязанных розовой
ленточкой.
- И вот, - сказал господин Нан, я стал собирать материалы,
опровергающие эти слухи...
Нан развязал ленточку.
- Ваше письмо, - сказал он, - писанное в качестве секретаря
республики северному королю: республика продаст ему арбалеты и копья,
только если он нападет на Аракку. Отчет некоего Галатты, купца, бывшего в
Аракке, о состоянии городских укреплений, имена чиновников, которые,
будучи дружны с Осуей, сдадут королю город: начальник сырного ведомства
Аден, смотритель над церемониями Атоя, глава над семью видами складов
Варан...
Нан говорил и перебирал своим тонкими пальцами жуткие бумаги.
- Как это к вам попало, - взвизгнул посланник.
- Водный инспектор Кигира в городе Май, - он очень кстати
рассказывает, как забраться в город по разрушенному акведуку.
Посланник вскочил из кресла и схватил бумаги. В здоровой руке Нана
сверкнул кинжал: миг, - и узкий рукав посланника был пришпилен к
лакированному столику. Горожанин зашипел.
- Тише, - сказал Нан, - а то прибежит моя стража.
И убрал бумаги в рукав.
- Сколько вы стоите, - сказал посланник.
Чиновник, не спеша, рассматривал свои пальцы. Пальцы были длинные и
узкие, кончики их были выкрашены хной и присыпаны ароматной пылью. На
среднем пальце сиял перстень в виде золотого угря, обвившегося вокруг
пальца и держащего в своей пасти рубин.
- Я дорого стою, - задумчиво сказал Нан.
Вдруг поднял глаза на посланника.
- А может, это только начало? Может, вы натравите короля на столицу,
как натравили на провинцию, и тоже попросите себе четверть земель и
доходов бывшей империи. Может, здесь, в столице, вы так же ходите,
покупаете недовольных чиновников, разыскиваете старые акведуки...
- Империя, - сказал осторожно посланник, - большой тигр, а мы -
маленький хвост.
- Нынче такие времена, что хвосты вертят тиграми.
- Вы опасный человек, господин Нан, - огорчился посланник.
Нан, казалось, встревожился.
- Я не хочу сказать, что эти письма не продаются. Просто они очень
дорого стоят. Вот я и хочу подчеркнуть, как дорого они стоят.
Посланник засмеялся.
- Вот я и говорю, что вы опасный человек, господин Нан. Опасный
человек - это не тот, кто не берет взяток и не тот, кто берет их по любому
поводу. Опасный человек - это тот, кто продается, соблюдая свою выгоду, и
умеет взять деньги за то, что он сделал бы и так.
Господин Нан улыбнулся, откинулся в кресле.
- Вот господин Нарай, - продолжал посланник, - он опасный человек. Но
разве он не брал взяток? Когда десять лет назад он был в послан в Осую, он
сумел убедить дома Кадуни и Рашков дать ему целую кадушку золота за то,
чтобы он помешал присоединить город к империи.
Посланник развел руками.
- Спрашивается, - ведь советник Нарай скорее умер бы, чем позволил
совершиться такому объединению! Но он сумел получить за свои убеждения еще
и кадушку золота, и что же он с нею сделал? Он раздал ее черни, та подняла
бунт, и вырезала Кадуни и Рашков!
Господин Нан чуть повернул голову, прислушиваясь к шуму внизу: как
там, накормили его сыщиков или нет? Если накормили, так нечего им трепать
языками...
- Сколько вам надо, - спросил посланник.
- Деньги, - сказал Нан, - опасная вещь, и недаром говорится, что
деньги, не отданные государству и богу, навлекают только несчастья. Вот,
например, управляющий Андарза, Дия. Сегодня он уехал из столицы в Иниссу,
и что-то подсказывает мне, что он уехал с осуйским паспортом.
Айр-Незим нетерпеливо фыркнул.
- Последний месяц, - сказал Нан, - вы четырежды встречались с
управляющим Андарза. Этот человек передал вам один документ, в обмен на
право бежать в Осую: я меняю эти бумаги на этот документ.
- Господин Нан, - сказал посланник вкрадчиво, - если вы знаете, что
Дия передал нам этот документ, то уж, наверное, вы догадываетесь, что это
произошло не иначе как с ведома господина Андарза. А если это произошло с
ведома господина Андарза, то дело зашло уже слишком далеко, чтобы вы,
сторонник Андарза, могли что-то сделать, не погубив себя.
- Документ, - сказал Нан.
Посланник некоторое время сидел неподвижно.
- Господин Нан, - сказал он, - вы потеряете голову совершенно без
толку. Вам не жалко потерять такую голову?
Нан усмехнулся.
Тогда, к изумлению Нана, посланник раскрыл бывшую при нем черную
книгу, вынул из ее листов синий конверт и протянул его Нану.
12
Нан раскрыл синий конверт, и вытащил бывшую там бумагу. С первого
взгляда чиновника понял, что это не письмо, и тем более не лазоревое
письмо. Нан чуть не закрыл глаза и не застонал с досады. Он вгляделся:
- Да, - сказал он, как ни в чем ни бывало. Тайные ходы Небесного
Города! И вы утверждаете, что Дия передал вам это с позволения Андарза?
- Конечно, - ответил посланник.
Нан засунул план за пазуху и встал, чтобы откланяться. Но, видимо,
разочарование подкосило его, или поклон оказался слишком резок для
человека, которого давеча пырнули ножом: выпрямляясь, Нан побледнел,
заскреб было по спинке кресла, - и грохнулся навзничь.
На лестнице послышался топот, и в гостиную ворвались два сыщика.
Айр-Незим, подскочивший было к чиновнику, чтобы забрать драгоценный план,
отпрыгнул от Нана, как волк от костра, и заплясал перед сыщиками:
- Боже мой! Какое несчастье!
Захворавшего чиновника перенесли наверх, приготовили удобную кровать.
Айр-Незим и слышать не хотел о перевозке больного. Сыщики согласились.
Прилежный лекарь уже возился над больным в широкой и солнечной спальне,
когда Айр-Незим сцапал с со спинки стула кафтан Нана, указал на кровяное
пятно на рукаве:
- Кафтан надо почистить!
С кафтаном Айр-Незим побежал на второй этаж, в свой кабинет, где лучи
заходящего солнца бешено плясали на черных с серебряными накладками
шкафах, в которых хранились наиболее ценные образцы продукции и отчетные
книги, и балки, изображающие дракона, били в воздухе красными лаковыми
крыльями. К одному из этих шкафов и кинулся Айр-Незим. Изнутри шкаф был
укреплен длинными стальными балками, и всю нижнюю его половину занимал
стальной, крашеный синим лаком сейф. Вокруг круглого глаза сейфа торчала
кожаная бахрома, закрывавшая ряды цифр и букв. Айр-Незим покопался в
бахроме, и дверь сейфа отошла в сторону. План из конверта мигом
перекочевал в сейф, а в конверт Айр-Незим засунул несколько бумаг розового
цвета, очаровательных для взгляда всякого чиновника.
Запер шкаф и полетел вниз по лестнице, совершенно пренебрегши чисткой
кафтана.
Нан, лежа на постели, растерянно лупал глазами, и прилежный лекарь
бинтовал Нану плечо. Лекарь ушел. Айр-Незим вежливо подал Нану кафтан. Нан
поспешно сунулся в рукав. Там, вместо плана дворца, лежала розовая
книжечка из пять страниц, и каждая страница этой книжечки стоила десять
тысяч, ибо представляла собой облигацию осуйского банка, что было впятеро
выше его ежемесячного жалованья и вдвое - ежемесячных взяток.
- Господин Нан, - вкрадчиво сказал Айр-Незим. - Ну что делать, если
случилась такая беда? Бедняжка Дия хотел уехать в Осую, прямо-таки ходил
на бровях, чтобы оказать услугу городу. Судите сами, каково было мое
изумление, когда он заявил, что его зовут Амасса, и прибежал с этой
бумагой! Черт меня попутал ее взять! Однако я не жалею, - оказывается,
имеется подземный ход, ведущий из императорского дворца в наш квартал!
Хорошо, что об этом ходе не вспомнили на прошлой неделе, и не послали по
нему стражников: а сегодня я этот ход замурую! Согласитесь, что я не могу
пренебрегать безопасностью вверенных мне людей, и что мои доводы
убедительны.
Нан хмуро перелистал облигации и сказал:
- Если бы в этой книжке было шесть листов, ваши доводы были бы
убедительней ровно на десять тысяч.
Айр-Незим рассмеялся и выдал Нану шестую страницу книжечки.
У ворот осуйского квартала Нан слегка пришел в себя: начиналась ночь;
рыночная площадь, по которой, бывало, не пройдешь днем, не изорвав платья,
была совершенно пуста: конь Нана едва не поскользнулся на рыбьих очистках.
Вдалеке, у круглой часовни, маялись три всадника. При виде судебной шапки
Нана они пришпорили коней и разъехались в разные стороны. Нан узнал того,
что поехал навстречу: это был Теннак.
- Эй, - сказал Теннак, - молодой господин куда-то делся, не видали?
- Нет, - сказал Нан.
Чиновники нашли на берегу реки, в двадцати шагах от квартала,
приятный кабачок, поднялись на второй этаж узорной башенки и уселись за
столик. Прямо напротив них, в открытом окне, струились ветви высокой ивы,
и за близкими деревьями мелькала наполненная звездами река, и по ту
сторону реки стояла черная, как кусок сланца, тюрьма, в которой сейчас
плакал несчастный Астак, и многие, более его виновные люди.
Хозяин принес им кувшин вина, две чашки с соломинками, продетыми в
крышку и большое блюдо речных крабов, посыпанных солью и политых лимоном.
- Так почему вы бросились сегодня утром на Иммани? - спросил Нан.
- Этот мальчишка, Шаваш, сидел и ел конфету, выпавшую из кармана
Иммани. Конфеты были подарком императора, и я знал, что господин отдал их
Лине. Я понял, что Лина опять путается с Иммани.
С реки дул мягкий ветерок. Нан, потягивал вино и, казалось, любовался
игрой листьев в лунном свете. Теннак жадно разламывал крабов и запивал их
вином. Когда перед Теннак образовалась изрядная горка крабьих огрызков, он
поднял голову, поглядел на Нана и спросил:
- Ну? Вы еще чего-то хотите узнать.
- Только одно, - сказал Нан, - куда вы дели вещи, которые отняли у
Иммани в Козьем Лесу?
Теннак ошеломленно глянул на чиновника.
- Я не был в Козьем Лесу.
- Бросьте, Теннак. Ведь теперь это уже не имеет значения. Если вы
сами не хотите рассказывать, что случилось в Козьем Лесу, то могу
рассказать я.
Двадцать восьмого числа госпожа Линна уехала в храм Исии-ратуфы. Вы,
будучи преданы ей, решили ее проводить, а когда она отказалась,
проследовали за ней тайком, мечтая оказать ей услугу. Каково было ваше
удивление, когда госпожа Линна, вместо того, чтобы отправиться в храм
Исии-ратуфы, на Запад, обогнула столицу и поехала на восток! Вы вспомнили,
что завтра с востока возвращается секретарь Иммани. Вы вспомнили, что он
почему-то отпустил вперед слуг: и когда вы увидели, что госпожа Линна
остановилась в белом храме, известном, как дом свиданий, ваши подозрения
переросли в уверенность.
- Да, - сказал варвар.
- Что вы сделали с вещами?
- Там было две седельные сумки, - признался Теннак. - Они были сплошь
набиты личными подарками для самого Иммани, ларчиками да коробками с
притираниями. Фу! Я хотел отдать их господину Андарзу, а потом передумал и
отнес одному человеку, который тут неподалеку варит золото. Это совершенно
чудесный человек, знаком с массой подземных духов, но духи эти жадные
существа, всячески выкаблучиваются и иначе, как за большую взятку,
философского камня не отдадут.
- Да, - сказал Нан, - это чудесный человек, но его сосватал вам
Иммани.
Когда последние звуки в доме торговца затихли, в пустом кабинете
послышался шорох. С балки, изображающей дракона, протянулся пояс, а по
поясу спустился Шаваш.
Шаваш был немного растерян. Он пришел с одним из сыщиков, в одежде
разносчика, поболтал со слугами и, будто заблудившись, проскользнул в
кабинет, где и прилип к предусмотрительно устроенному Айр-Незимом глазку,
через которой можно было наблюдать все, что происходит в главном зале.
Это был план Нана. Днем Нан заявил Шавашу, что лазоревое письмо
находится у Айр-Незима, а передал это письмо Айр-Незиму эконом Дия,
который за этот месяц виделся с экономом раз пять. А что Шаваш не нашел
письма у Дии в тайнике, - так Дия не бедная вдова, чтоб иметь один тайник,
и вообще Дия, может быть, еще до этого отдал письмо. Нан велел Шавашу
вскрыть его собственный служебный сейф, и, убедившись, что маленькому
бесенку эта штука вполне по плечу, велел Шавашу забраться в кабинет
Айр-Незима.
Он сказал, что хочет предложить Айр-Незиму кое-какие бумаги в обмен
на письмо, и, что если Айр-Незим письмо отдаст, то Шаваш должен украсть
бумаги. А если Айр-Незим письма не отдаст, то он, Нан, упадет в обморок, и
вряд ли Айр-Незим устоит от искушения утащить эти бумаги. В таком случае
Шавашу надо проследить, куда и как консул эти бумаги положит, и сто против
одного, что в этом месте будет лежать и лазоревое письмо.
Как и Шаваш, Нан считал обыски занятием утомительным и небезопасным.
Он полагал, что, вместо того, чтобы пытать человека, или ставить вверх
дном уютную комнату, доискиваясь, куда хозяин комнаты дел те или иные
бумаги, гораздо проще - дать хозяину какую-нибудь ценную бумагу, и
проследить, куда он ее положит.
Теперь Шаваш был в недоумении. С одной стороны, Айр-Незим отдал
какой-то документ. С другой стороны, Нан упал в обморок, и притом самым
натуральным образом. И теперь было совершенно непонятно: надо ли красть
бумаги? Надо ли красть синий конверт? И вообще, упал Нан в обморок или не
упал?
И потом, Шавашу не понравилось, как себя повел Нан, очнувшись. Шаваш,
конечно, не знал всех ихних дворцов и ходов, но, по его мнению, Айр-Незим
говорил Нану то самое, что однажды говорил продавцу масла Свиной Глаз,
когда продавец застал его с ключом от его, продавца, дома в руках. "Ведь
тот же ход, что ведет из дворца в квартал, ведет из квартала во дворец!
Айр-Незима, можно сказать, застукали с ключом в руках, а Айр-Незим
уверяет, что ключ оказался у него по недоразумению!" Шаваша на враки было
не взять, в воровских шайках и не такое в уши заливали. Но ведь Нан был, в
конце концов, чиновник, правда, очень умный чиновник - а все же чиновник
знает только чернильницу и бумагу.
Не прошло и четверти стражи, как Шаваш, отлично запомнивший положение
пальцев Айр-Незима, вертевшего цифры замка, открыл сейф. В сейфе стояло
несколько черепаховых шкатулок, а поверх всего лежала толстая книга, в
которую торговец записывал дебет и кредит. Шаваш открыл одну шкатулку,
вторую, третью, облизнулся и подумал: "Глупый человек Айр-Незим, - сказано
же: "Не клади все яйца в одну корзину, и даже в один сейф".
В небесном городе имелось четыре вида глашатаев для объявления
указов: местные указы провозглашал чиновник в сером кафтане;
указы-постановления провозглашал чиновник в парадном кафтане "единорог", а
подписанные рукой государя законы провозглашал чиновник, ехавший по городу
на муле, с золотыми подковами и золотой уздечкой. Законов в последнее
время стало много, и кое у кого рябило в глазах от обилия законов, а кое у
кого - от золота на уздечке. И вот как-то люди Серого Бычка и Радани,
сговорившись, окружили чиновника плотным кольцом, и, крича "Ура", стали
бросать его в воздух. Стража не посмела препятствовать народному
волеизъявлению, и оказалось, что под видом этого самого волеизъявления две
шайки разбойников ободрали с мула золотые подковы и уздечку, и смылись.
Отчет о случившемся, попав на стол советника Нарая, привел его в
необычайно скверное состояние духа. Старик был мнителен и даже суеверен;
обладал наклонностью в каждом происшествии видеть символ; и вот эта
заурядная уголовщина представилась ему обличительным знаком против всех
верховных воров империи, которые - как то показал доклад проклятого
торговца Айр-Незима, - используют справедливые указы Нарая для того, чтобы
под видом восторга урвать себе золотую уздечку.
Старик не спал всю ночь, и у него заболело сердце. Кутаясь в красный
халат с кистями, он сошел вниз, в кабинет, и стал глядеть на редкие звезды
вверху. Душа его вот уже давно была неспокойна. Он не стремился ни к чему,
кроме как установлению разумного правления: о злом или добром в своих
поступках он не рассуждал: смешно было бы отрицать, что истинная доброта -
не в том, чтобы не творить зла, а в том, чтобы наименьшим злом
предотвращаться наибольшее. Но вот что смущало Нарая, - он был влюблен в
разум и порядок, и он не мог не видеть, что для установления разумного
правления он обращался к самым неразумным страстям государя; для
установления режима, при котором не будет ни зависти, ни злобы, он поощрял
зависть толпы, - в идеальном правителе нужно воспитывать бесстрастие, а
что он воспитывал в государе? Этим способом нетрудно было устранить
врагов, но как этим способом добиться той цели, которой он задался?
Скрипнула дверь - на пороге кабинета показался Нан. Нарай поглядел на
него с подозрением:
- Где вы были, Нан? Почему я слышу о смерти этой женщины из вторых
рук?
- У Айр-Незима. Он благодарил меня по своему обыкновению, - и Нан
выложил перед советником Нараем розовую банковскую книжицу.
Нарай пересчитал страницы книжки:
- Это очень большая благодарность. За что?
- Убитый Иммани, приходился мужем его племяннице, и Айр-Незиму очень
не хотелось, чтобы об этом узнали вы или Андарз.
- Он и вправду сбежал с женой Андарза, а потом убил женщину?
- Именно так, - поклонился Нан.
Нарай встал и принялся расхаживать по кабинету из стороны в сторону.
- Это никуда не годится, - решительно произнес он, - когда государь
услышит, что у Андарза убили жену, он расплачется от сочувствия!
Нан промолчал.
Нарай вручил Нану лист с голубым обрезом, употребляющийся для
докладов императору, и произнес:
- Полагаю, что дело обстояло так: Андарз проговорился жене о своих
изменнических планах; женщина побежала из дворца, чтобы все рассказать;
Андарз, сообразив, что он наделал, послал Иммани убить женщину, а потом
послал второго человека убить Иммани, - этот-то второй сбросил Иммани с
башни и ранил вас. Что вы и напишете в докладе.
- Этого не было в действительности, господин Нарай, - сказал Нан.
- Действительность - это частный случай, - возразил всемогущий
советник.
Нан принял лист и отправился сочинять доклад.
Между тем Айр-Незим был, конечно, раздосадован поведением Нана.
Конечно, что такое Нан? Пятый ранг, и пуповина у него еще не просохла. Это
только Нарай или Андарз могут бросаться обвинениями величиной с Желтое
Море, а Нан - слишком маленький чиновник, чтобы ему кто-то поверил без
документа. Если он придет с рассказом о ночном происшествии к Андарзу, то
Андарз решит, что Нан - просто шпион Нарая, который хочет поссорить
Андарза с Айр-Незимом, а если он придет с рассказом о ночном происшествии
к Нараю, то Нарай, услышав о пропавших документах, прямо покажет ему пойти
и повеситься.
И все-таки ему было чрезвычайно неприятно, что Нан откуда-то узнал о
плане дворца, и если бы какой-нибудь завалящий бог пришиб Нана молнией,
или, скажем, бараньей лопаткой, какую-нет нет-да и выбрасывают с верхних
этажей вместе с помоями ленивые хозяйки, - Айр-Незим с радостью дал бы
богу бараньей лопатки на содержание его храма. Но у Айр-Незима не было
знакомых богов, а те, которые были, были весьма ненадежны и то и дело его
подводили.
Поэтому банкир решил обратиться к другому ведомству. Едва благодетель
и прародитель смертных, круглое солнце, выкатилось из серого утреннего
тумана, Айр-Незим поспешил на пристань полюбоваться ящиками и товарами, и
по дороге поманил к себе разносчика пирожков, в веревочных туфлях и с
коромыслом через плечо: на одном конце коромысла было блюдо с рисовыми
пирожками, а на другом - с мясными.
Улица, в серый утренний час, была пустынна: из-за беленых стен садов
поднимался запах свежевыпеченных лепешек, смешанный с ароматом росовяника
и ночного табака, да вдалеке беззлобно переругивались кухарка с хозяйкой.
Айр-Незим выбрал мясной пирожок и протянул пирожнику плату: бумажку в
три тысячи.
- У меня нет сдачи, - сказал хмуро продавец.
- Знаешь нового судью десятой управы? - спросил банкир.
- Я не знаю, а пятки мои с ним знакомы, - со вздохом сообщил
продавец, которого неделю назад по приказу Нана били двадцать раз по
пяткам за совершеннейшие пустяки.
- Сегодня в полдень - сказал Айр-Незим, - молодой судья будет в
часовне Исии-ратуфы, что у северного канала. Ваше дело - сделать так,
чтобы он оттуда не вышел.
- А с чего это молодой судья пойдет в такое скверное место?
- Вы передадите ему, - сказал Айр-Незим, что один лесной человек
хочет переговорить в часовне судьей относительно письма, которое тот
разыскивает. Так и передадите: "Относительно письма".
Продавец повертел бумажки, данные ему Айр-Незимом, и сказал:
- Этот пирожок вам дешевле, чем за пять тысяч, никто не продаст.
На лице Айр-Незима выразилось возмущение:
- За такого маленького человека такие большие деньги!
Они немного поторговались, и сошлись на том, что пирожок, заказанный
Айр-Незимом, стоит шесть тысяч.
"Вот ведь какое дело! - думал Айр-Незим через десять минут, наблюдая
за разгрузкой баржи-губошлепа и рассеянно выслушивая причитания капитана -
через три дня этого человека будет убить легче, чем проглотить яйцо, а
его, как назло, надо убить именно сегодня!"
К полудню следующего дня множество чиновников было осведомлено об
убийстве жены Андарза, но мало кто поспешил лично выразить свое
соболезнование. Большинство ограничилось подарками, а иные и подарков не
прислали. Зато народ собрался под стенами дворца благожелательной толпой,
- множество людей в столице не любило Нарая за ущерб, причиненный
имуществу или пяткам, но эти люди были совершенно неорганизованы, и
принуждены молчать под напором маленького, но агрессивного меньшинства.
Кроме того, послезавтра был день Пяти Гусениц. В этот день Андарз, по
обыкновению, выдавал каждому кварталу и цеху определенную сумму на
угощение, и устраивал особую еду для всех, кто приходил к его дворцу.
Теперь толпа тревожилась, - будет угощение или нет; прошел слух, что
отпуском денег на угощение заведовал как раз убитый любовник женщины, и
что люди советника Нарая опечатали все его бумаги; рассказывали также, что
Андарз от горя превратился в белого журавля и улетел в Голубые Горы. Люди
заволновались за судьбу Андарза и угощения. Им казалось, что неопытный
журавль пропадет в диких горах. Больше всего их возмущало, что ни один из
высших чиновников не решился нанести Андарзу визит соболезнования.
Поэтому, когда к полудню они увидели осуйского консула Айр-Незима и
варварского короля Аннара, которые, в сопровождении слуг пробирались на
конях между густой толпы, запрудившей площадь, они радостно закричали, а
когда Аннар и Айр-Незим принялись кидать в толпу деньги, прямо-таки
запрыгали от восторга.
Обоих гостей почтительно провели в библиотеку. Андарз сидел в
глубоком кресле, укутанный до подбородка каким-то покрывалом с васильковой
опушкой и золотыми кисточками по нижнему краю. Стены были затянуты мягкими
гобеленами, и Андарз рассеянно смотрел на один из них, - на гобелене были
вышиты маленькие домики столицы, и над ними, подпоясанный каналом,
возвышались сверкающие стены государева дворца: серебряные гуси,
охраняющие дворец, били на стене крыльями, и два маленьких бога в вышине
разворачивали над дворцом свиток.
- Сколько народу, - сказал Айр-Незим, - сколько народу! Удивительная
вещь - внимание народа. Оно преображает человека, как философский камень
преображает металлы. Талант, если его знают тысячи, становится гением;
предприниматель, если ему доверяют тысячи, становится миллионером,
чиновник, если его обожают тысячи, может поменять местами небо и землю.
- Не беспокойтесь, - сказал Андарз, - эти люди волнуются не за меня,
а за праздничное угощение.
- Огромная толпа, - покачал головой Айр-Незим. - Как бы в этой толпе
после угощения не вспыхнул бунт!
- У меня нет денег на угощение, - коротко сказал Андарз, - государь
передал мои чахарские земли Мнадесу, а рудники в Лахаре переданы
наместнику Иниссы. Так что если бунт и будет, то не в мою пользу.
- Я могу ссудить вас деньгами на этакий праздник, - сказал Айр-Незим.
- Вы вряд ли допроситесь своих денег назад у моей отрезанной головы.
И мне нечего продавать, кроме своего государства.
- Этот товар меня устроит, - сказал Айр-Незим.
Тут Андарз слегка приподнял брови и стал разглядывать своего
собеседника.
- Дорогой консул, - ласково сказал Андарз, - вы забыли, где вы
находитесь. Здесь вам не город Осуя, где ратуша стоит прямо посереди
городской площади, для удобства народа, который имеет привычку выкидывать
каждые четыре месяца магистратов из окошек. Поднять бунт в столице -
нетрудно, добиться чего-нибудь с его помощью - невозможно. Когда ворота
дворца закрыты, даже таракан не пролезет внутрь.
И в доказательство справедливости своих слов Андарз указал на гобелен
с изображением дворца и богов, разворачивающих над дворцом свиток.
- И наружу! - вскричал Айр-Незим, - и наружу! Вы не можете себе
представить, господин Андарз, - как жутко мне было на этой злосчастной
аудиенции: пока я не выскочил из ворот, я только и думал: "Сейчас нагонят!
Сейчас арестуют!" И я очень хорошо себе представил, какая это страшная
западня - дворец! Ведь мы, торговцы, не отличаемся храбростью. Ох, я даже
собирался от испуга утопиться в ближайшем фонтане.
И <NAME> растопырил рукава и замахал ими так, что король Аннар,
глядевший на него с недоумением, не мог удержаться от смеха.
- Но ведь необязательно ходить во дворец через ворота, - сказал
король Аннар. - Я слыхал, что во дворец ведут подземные ходы, и что
господин Андарз заведовал их строительством.
- Ходы давно занесло песком, - дернул губой Андарз, - уж в этом-то я,
как начальник стройки, ручаюсь. Да и не помню я о них ни черта.
- Вы не помните, - сказал Айр-Незим, - зато ваш эконом помнит
отлично.
- Мой эконом вчера уехал в Иниссу.
- Думаю, - сладко сожмурился Айр-Незим, - что он уехал гораздо
дальше. И на прощанье оставил мне вот это, - и с этими словами Айр-Незим
помахал перед растерявшимся Андарзом планом подземных ходов.
Андарз, догадывавшийся уже некоторое время, к чему идет разговор,
стал белее яичной скорлупы.
- Что вы хотите? - пробормотал он.
- Господин Андарз! - развел руками Айр-Незим, - ведь бунт все равно
вспыхнет! Обязательно вспыхнет, причем народ, со свойственной ему
легкомыслием, будет, с одной стороны, бунтовать против Нарая, а с другой -
громить нашу слободу. И вот я подумал: эти народные бунты, все равно что
печка в чистом поле, - сгорает много, а толку никакого. Почему бы не
построить вокруг печки стены? Почему бы, пока народ бьет горшки, не
забраться во дворец и не объяснить государю, что следует прислушиваться к
голосу народа!
На красивом лице императорского наставника появилось странное
выражение.
- Государя не тронем, - продолжал Айр-Незим, - Аннар женится на его
дочке. Я составил список сторонников Нарая, подлежащих устранению, можете
внести в него добавления. Как только народ узнает, что Нарай убит, он тут
же расправится с его приспешниками. Каждому воину выдадите из казны по
тысяче золотых, а Осуе возместите убытки в сумме пяти миллиардов.
- Одного миллиарда, - сказал Андарз.
- Да как вы смеете торговаться, - возмутился Айр-Незим. - Мы спасаем
вашу голову, а вы проявляете неблагодарность! Мы бы и без вас могли
проникнуть во дворец!
- А на следующий день, - сказала Андарз, - после государственного
переворота, произведенного варварами и осуйскими купцами, вся страна бы
восстала против вас! Может быть, три сотни варваров и могут перерезать
дворцовую стражу, но только мое имя привлечет на вашу сторону и население
столицы, и одобрение высоких чиновников.
Осуец надулся. Он знал, что он непопулярен в столице. Такова уж
судьба торговца! Вот, допустим, чиновник посылает чиновнику подарок, - и
оба они чувствуют взаимную дружбу. А вот, допустим, торговец посылает
чиновнику деньги, - разве чиновник чувствует дружбу? Он чувствует: "Да эта
бесчестная сволочь дает мне взятку! Как бы слупить с него еще?"
- Как вы уверены! - сказал Андарз, - как вы уверены, что я соглашусь!
Что я не явлюсь к императору, не покончу с собой наконец! Что вы тогда
будете делать?
- Господин Андарз, - мягко сказал осуец, - я действительно уверен в
вас. Скоро вас арестуют. У вашего дворца очень большая толпа, но вы
знаете, что в ней все меньше простых нищих и все больше воровских
соглядатаев, которые караулят миг вашего ареста, чтобы быть здесь первыми
после стражников? Вы знаете, что главы городских шаек уже спорят о том,
как поддерживать порядок во время грабежа? А если вас арестуют, - мне бы
хватило двух горстей золота, чтобы освободить вас, и я бы диктовал совсем
другие условия освобожденному нами из тюрьмы Андарзу!
- Дайте мне подумать, - сказал Андарз.
- Э, нет, - возразил король Аннар, - надобно решать сейчас! Когда вам
отрубят голову, решать будет поздно!
Андарз опустил голову.
- Поверьте мне, - вкрадчиво продолжал посланник, - мы осторожные
люди! Если бы у Осуи был какой-нибудь другой выход, разве мы бы пошли на
такое? Но у нас нет никакого выхода, и если мы не начнем действовать
завтра, то послезавтра вас - арестуют, короля, благодаря интригам Нарая,
перевыберут на Росомаху, а город Осуя, того и гляди, потеряет свободу!
- Да помилуйте, - вдруг заорал Андарз, что вы так носитесь с этой
свободой, как с яйцом? Чего эта свобода значит?
- Свобода очень много значит, - обиделся посланник, - свобода значит,
что я плачу налоги только в городскую казну, а при несвободе я буду
платить еще и в казну империи.
Андарз опустил голову. Он понимал, что его загнали, как ежа в кувшин.
Притворно согласиться, и рассказать все государю? Невозможно, - в нынешнем
своем состоянии государь не поверит, что это не Андарз был главным
зачинщиком: откуда тогда взялся план подземных ходов? От Андарзова
управителя? А кто, кроме Андарза, мог велеть ему составить план?
<NAME> безумен не был: и более удивительные вещи происходили
с империей. Но что будет дальше? Дальше осуйские купцы будут хозяйничать
по всей стране, варвары, от Чахара до Ламассы, будут жиреть данью и
кровью, а он, Андарз - он будет стоять во главе декоративного
правительства, единственным правом которого будет рубить столько голов
неугодных Андарзу чиновников, сколько ему захочется. Андарз никогда
особенно не думал о благе государства: это Нан незаметно заразил его
дурной привычкой. Что бы посоветовал Нан?
Андарз заглянул в лежащий перед ним список чиновников, подлежащих
устранению: на последней странице было поспешно приписано имя Нана.
- Чем это вам так насолил молодой судья? - справился Андарз.
- Нана надо убить! - заявил Айр-Незим, - это соглядатай Нарая,
любитель держать ноги в обеих стременах. Если хочешь остаться в живых в
смутные времена, надо убивать по одному подозрению!
"Он хочет устранить всех, кто способен управлять империей, а не
только ее продавать, - вдруг подумал Андарз, - а меня он хочет оставить, я
его устраиваю".
- Хорошо, - сказал Андарз, - я согласен.
Через полчаса, под восторженные крики толпы, из дома Андарза на
палевой лошади выехал секретарь Теннак. Он подъехал к красному лаковому
столбу для объявлений, и прямо поверх нового указа советника Нарая о
запрете группировок, клик и больших семей, наклеил извещение господина
Андарза: императорский наставник Андарз угощал народ в день Десяти
Гусениц.
В это время Шаваш, взъерошенный и немытый, сидел в комнатке Таси, у
окна, и, подперев кулачками щеки, глядел на улицу. Свежее, пряное солнце
рассыпалось о репчатые луковках веселых флигелей, утопающих в зелени,
утренние торговки стучались в двери с рыбой и зеленью, и через реку
победно изгибался мост, с черно-красной, как гусеница-пожарник, крышей, с
ослепительно сверкающими на солнце красными лаковыми столбами, и
трепещущими зонтиками лоточников, чистящих перышки в ожидании первой
публики.
Дверь отворилась, и вошла Тася с двумя кадушечками воды: от кадушечек
пахнуло жаром, и пар вился над них горлышком.
- Ну и влип я, - сказал Шаваш.
- Да, - сказала Тася, выливая воду в большой медный таз, - точно
влип. Андарзу скоро отрубят голову.
- Ничего ему не отрубят голову, - сказал Шаваш, - это он отрубит
голову Нараю.
Тася изумилась и сказала:
- Это хорошо.
- Ничего хорошего, - вздохнул Шаваш, - потому что как только Андарза
арестуют, Айр-Незим поднимет в городе бунт, а варвары в это время залезут
во дворец по подземному ходу. И после этого Айр-Незим положит в ихний банк
одну половинку страны, а варвары разграбят другую половинку, а Андарзу они
разрешат воровать все, что осталось.
- Откуда ты это узнал? - изумилась девица Тася.
- Это не я узнал, - сказал Шаваш, - случайно это узнал господин Нан,
а я был в это время неподалеку.
- Вряд ли господин Нан допустит такую вещь, - сказала Тася, -
наверное, он уже у Нарая.
- Нет, - сказал Шаваш, - господин Нан по уши запутан в осуйских
взятках. Он делал дела еще почище, чем покойник Ахсай, только осторожней
был. Если он донесет на Айр-Незима, он поедет на тот свет в одной с ним
лодке. Этим людям все равно, что будет с государством, им бы лишь голова
была цела и карман полон. Скорее всего Айр-Незим даст ему тысяч пятьдесят,
да и возьмет в приспешники.
Шаваш вздохнул и добавил:
- Если бы мне дали тысяч пятьдесят, я бы тоже на многое согласился.
- А Андарз об этом знает?
Шаваш покрутил головой в знак неосведомленности.
- Может быть, - предложила Тася, - рассказать все господину Андарзу?
Наверняка ему будет неприятно, если он узнает, что варвары хотят схватить
государя и разграбить город.
- Нет, - отказался Шаваш, - Андарза такие соображения не всегда
занимают. Неделю назад он ездил во храм молиться, "Наверное, господин
Андарз молился о спасении государства" - говорит государю Ишнайя, а
Андарз, живо обернувшись: "Ничуть, у меня болели зубы". Так что Андарза в
этом деле взволнует только то, что он сможет отрубить головы Нараю и еще
кое-кому, а сколько при этом голов отрубят варвары, его не очень-то
заинтересует.
<NAME> с шумом вылила воду в кадушечку для купания.
- Нет, - сказал Шаваш, - тут надо рассказать все другому человеку.
Дай-ка мне, Тася, ту бумагу, что у тебя в коробке для притираний.
Тася пошла за бумагой, а когда она вернулась, Шаваш уже фыркал в
окутанной паром кадушечке, и лил себе на головы дымящийся кувшин.
Выкупавшись и обсохнув, он переоделся в подобающее ему, как слуге Андарза,
платье: в бархатные штанишки василькового цвета, и такого же цвета
курточку с кружевом у воротника и серебряной вышивкой у рукавов. На ноги
он одел мягкие, плетеные из полосок замши туфли, а на голову, - черную
шапочку, из-под которой выбивались золотистые, чуть вьющиеся волосы
мальчишки.
Сунул бумагу за пазуху - и был таков.
Утро только начиналось: румяный пекарь выставлял на окне свежие
лепешки с отпечатанной на них печатью, свидетельствующей о государственной
лицензии, - мясник поддувал козу, чтобы содрать с нее шкуру, и
чернокнижник в дырявом халате громко извещал улицу, что он всего за два
медяка готов наведаться на небо и произвести исправления в книге судьбы.
Напротив кукольник раскладывал свой кожаный помост.
- Господин Андарз затеял заговор против государя, - говорил кукольник
стекавшейся толпа, - его жена об этом узнала, и он ее убил. Ничего, все
это дойдет до государя!
Никто из зрителей не возражал - у кукольника были прыгающие глаза
казенного соглядатая.
- А, - раздалось над ухом Шаваша, - вот ты-то мне и нужен!
Шаваш оглянулся: Справа от него стоял лаковый столб для объявлений, -
и поверх казенного указа Нарая, о ношении бирок, висело известие о
завтрашнем угощении, устраиваемом господином Андарзом. За столбом,
радостно дивясь на объявление, стоял разбойник Свиной Зуб, который так
нехорошо обошелся с Шавашем.
- Ты-то мне и нужен, - продолжал <NAME>, зацепив Шаваша лапой и
радостно скалясь, - ты ведь знаешь судью Десятой Управы, Нана. Иди к нему
и передай, что один лесной человек хочет переговорить с судьей
относительно письма, которое тот разыскивает. Этот человек ждет его в
полдень в часовне Исии-ратуфы, у северного канала. Так и передай:
"Относительно письма".
- Хорошо, - сказал Шаваш и побежал к десятой управе.
Теперь он очень торопился: он чуть не опрокинул лепешечника с двумя
коромыслами, полными лепешек с прозрачной сахарной корочкой, проскочил
длинный красный лаковый мост, и припустился по широкой набережной, где
торговцы и ремесленники уже разворачивали свои вредные зонтики. Задняя,
выходящая на набережную, стена десятой управы была заперта: за стеной
шелестели и пахли в казенном саду деревья, и сквозь них виднелась
невысокое, с облупившейся синей башенкой здание управы, погруженное в
утреннюю тень от вздымавшегося по соседству храма Парчового Бужвы.
Кляня проклятых сторожей, которые запирают двери на час раньше и
отпирают на час позже, Шаваш полетел дальше, туда, где за острым углом
начинался прямой мощеный проход к передним улицам.
Шаваш завернул за угол и замер: перед ним, расположившись полукругом,
стояло двенадцать подростков. В правой руке подростки держали пальмовую
ветку, на левой имели желтую повязку с надписью "Благоденствие
государства". На них были аккуратные хлопчатые костюмы, и по этим костюмам
Шаваш сразу понял, что это не какие-нибудь дети сапожников, а лицеисты из
"Общества Тростниковых Стен", чистые чиновники пятнадцати лет.
- Ты куда спешить? - спросил предводитель отряда, хорошенький мальчик
лет пятнадцати.
А другой обошел его со всех сторон и сказал:
- Если ты из семьи чиновника, почему ты не в школе? Если ты из
народа, то как ты смеешь носить атласную куртку и кружева на запястье. Кто
твой отец?
- Вор его отец, - сказал кто-то и дернул сзади Шаваша за кружево на
воротнике.
- У меня нет отца, - сказал Шаваш, - я раб господина Андарза.
Изумление и отвращение изобразилось на лицах лицеистов. Слухи о
распутстве Андарза среди них ходили самые невероятные. Шаваш услышал
несколько непристойных шуток.
- У меня нет отца, - повторил Шаваш, - он умер от голода и поборов в
одном из поместий Андарза. В это время там был его секретарь Иммани: я
бросился ему в ноги, умоляя простить семье долги. А Иммани велел оформить
меня как недоимку и забрал в столицу. Этот Иммани чернокнижник и негодяй:
в его флигеле не раз пропадали дети. Как-то он пришел ночью в комнату для
слуг и понес меня к себе, а я стал царапаться и кусаться. Тогда он
подговорил Андарза продать меня варварам, как будто я не свободный
подданный императора! Сегодня ночью я сбежал от варваров и я клянусь, что
у меня нет ни отца, ни жилья, ни родной души на свете, и варвары вот уже
третий день меня не кормили и держали на веревке, вот, смотрите:
И Шаваш, расстегнув кружевной воротничок, показал след от веревки,
которую накинул на него вчера секретарь Иммани. Засим Шаваш, как был, в
шелковых штанишках, повалился на землю.
- Этот маленький развратник лжет нам! - заявил один из лицеистов, -
он ждет не дождется, чтобы сплести ноги со своим хозяином!
Но предводитель, Лахар, напустил на него:
- Как ты смеешь не верить человеку из народа! - закричал он, - народ
всегда проявляет большую добродетель, чем продажные чиновники! Мы не можем
оставить этого мальчишку в беде! Мы должны отвести его к советнику Нараю!
По правде говоря, Шавашу не хотелось ни в темный колодец, ни в
глубокий омут, ни к советнику Нараю, ни в какое другое подобное место, и
он рассчитывал сбежать по дороге, но это оказалось не так-то легко: юные
защитники справедливости защемили ему руки в маленькую лакированную
колодку с надписью "общество тростниковых стен", и с торжеством поволокли
за собой.
Вскоре толпа детей прибежала к дворцовой управе советника Нарая:
стражники почтительно расступились. "Ладно, - подумал Шаваш, стараясь
унять дрожь, - какое дело господину Нараю до десятилетнего раба Андарза! Я
даже в суде не имею права свидетельствовать! Велит разомкнуть колодку, и
дать леща в зад!"
<NAME> поднял глаза: на веранде второго этажа стоял высокий худой
старик в развевающемся, синем с золотом платье и шапке, опоясанной тремя
рядами жемчужных нитей. Глаза старика, как раскаленные пятаки, там и
прижгли Шаваша. За спиной старика что-то шептал лицеист. Нарай отдал
негромкое распоряжение: через пять минут явились двое стражников и
отволокли Шаваша в каменный мешок.
13
Через два часа - время, достаточное, чтобы испугаться и
проголодаться, - Шаваш стоял в кабинете советника Нарая: ресницы мальчика
дрожали от ужаса, и на мордочке Шаваша было потерянное выражение
плотвички, которую кладут в суп.
Нарай, откинув голову на подушки и полуприкрыв прозрачные куриные
глаза, глядел на мальчишку. Нарай видел Минну, сводного брата государя,
раз или два, но имел хорошую память и сразу заметил, что в мальчишке
достаточно сходства с Минной, чтобы возбудить тоску и злобу государя.
Заметил он и другое: мальчишка был старше Минны года на два и хрупок от
недоедания в детстве: вечно жестокие чиновники угнетают крестьян; Минна же
был просто деликатного сложения. Нарай тотчас понял, что Андарз не
замышлял из мальчика самозванца, - иначе он бы нашел одногодка Минны.
Нарай также понял, что государь, юноша мнительный, увидев мальчишку, будет
поражен злонамеренным сходством.
- Почему, - спросил всесильный советник, - Андарз принял тебя в число
слуг?
- Не знаю, господин, - испуганно проговорил Шаваш. Лицо его приняло
довольно глупое выражение.
- Время от времени, - сказал Нарай, кривя рот, - Андарз принимает в
свой дом мальчиков, а потом они исчезают неведомо куда. Этот человек
занимается гнусной магией: сначала развращает мальчиков, а потом гадает на
их печени!
- Ой, - сказал Шаваш, выкатив глазки, - что это вы такое говорите?
- Приставал ли к тебе Андарз с гнусными домогательствами? Трогал ли
за разные части, ходил ли с тобой в баню?
Шаваш замялся.
- Ну, что ты молчишь! Признавайся!
Шаваш потупился и стыдливо прошептал:
- Если по правде, господин, то не трогал, но как вам надо... то есть
для блага государства...
Нарай внезапно и визгливо расхохотался.
- Значит, - сказал он, - ты готов подтвердить перед кем бы то ни
было, что Андарз преследовал тебя гнусными домогательствами?
Шаваш кивнул.
- Одевал ли в одежду, достойную самого государя?
- Да, - сказал Шаваш, - подарил мне этакую курточку с жемчужными
рукавами.
- Знаешь ли ты, чья это курточка?
- Знаю, - прошептал Шаваш. - Минны, которого он убил.
- Скажешь просто: Минны! Что он хотел при этом? Не говорил ли, что
вот, мол, Минна пропал, но ты сойдешь и за Минну?
- Ах, - сказал Шаваш, - господин Андарз такой человек, что сам Черный
Бужва не может разобрать его мыслей; но однажды он сказал, что я много
понятливей иных его учеников.
- У императорского наставника, - сказал Нарай, усмехаясь, - был один
ученик. - Этому ученику ты и повторишь андарзовы слова.
Шаваш, белый, как исподняя сторона сыроежки, кивнул. Потом вдруг
всплеснул руками и бухнулся советнику в ноги:
- Господин Нарай! Сделайте милость!
- Что такое, - удивился чиновник.
- Я - учиться хочу! Я к Андарзу пришел, надеясь на учебу, а он учит
меня, как кошка мышь... Возьмите меня в лицей Белого Бужвы! Я - ради блага
государства...
Растроганный чиновник поднял мальчишку.
- Ладно, - сказал он, - но правильно ли я понял, что ты пришел к
Андарзу, чтобы учиться, а тот вместо этого стал гоняться за тобой с
гнусностями? А неделю назад ты пришел в ужас, увидев, как тот зарезал
младенца и гадал по его печенке, и прибежал ко мне, ища защиты.
- Точно так, - испуганно сказал Шаваш.
Нан увел мальчишку, а советник Нарай остался сидеть в кресле, время
от времени стряхивая пальцы. Встреча почему-то оставил в Нарае
неопределенное ощущение гадливости. С чего бы? Андарз должен умереть, -
это человек бессовестный, враг Нарая. И мальчишка, - мальчишка мечтает о
чине, как и полагается в юном возрасте, недаром сказано, что в стране
великого света даже пастух может стать первым министром. Но... разве вот
что, - чиновником становишься для того, чтобы блюсти справедливость. А
этот мальчишка, - разве он будет блюсти справедливость? Выпороли его у
Андарза, и за дело, небось, выпороли, - вот он и злится.
Через час Нарай доложил государю:
- Государь! Андарз намерен уехать с варварами и поднять мятеж,
выставив кандидатом на престол самозванца под именем Минны! Он убил свою
жену, пришедшую в ужас от его планов, но замыслы его легко обнаружить:
покорнейше прошу вызвать изменника во дворец и послать за мальчиком,
которого он неотступно держит при себе! Дети не умеют лгать, - я готов
положиться на слова мальчишки!
Государь расплакался и велел послать за Андарзом.
Императорский посланец нашел Андарза в садовой беседке: тот сидел,
раскрыв рот и глядя на озеро, и во взгляде его гонцу почудилось безумие.
Во всяком случае, когда гонец объявил, что император желает его видеть,
Андарз подергал губами и сказал:
- Я себя нехорошо чувствую. Видать, объелся на вчерашнем обеде.
Великий Вей! Разве в здравом уме можно так отвечать? Посланец в ужасе
убрался.
Прошло еще три часа: Андарз все так же сидел в беседке, а за ним на
корточках сидел Теннак: варвар очень боялся, что хозяин что-нибудь над
собой учинит. Только один раз Андарз пошевелился и велел сыскать Шаваша:
но проклятый мальчика опять где-то, верно, ворон гонял. Вдруг в доме
послышался шум, на дорожке замелькали факелы. Андарз повернул голову и
растерялся: перед ним, на пороге беседки, в сером плаще, из-под которого
виднелись квадратные носки сапожек, стоял государь.
- Вы так больны, господин наставник, - сказал государь, - что даже не
ответили на мое приглашение! Я почел своим долгом навестить вас.
- Благодарю вас, государь, - ответил Андарз. - Это большая честь. До
меня ее удостоился только один человек - первый министр Руш.
Чиновники, сопровождавшие государя, изумленно охнули. Государь вошел
в беседку и принялся дергать шелковые занавеси на окнах.
- Вы кого-то ищете, государь?
Варназд в ярости обернулся:
- Да, я ищу мальчишку, которого вы выдаете за Минну, мечтаете
посадить на мое место!
Андарз удивленно помолчал.
- Государь, вам солгали. В моем доме сорок с чем-то слуг: пятеро или
шестеро - совсем дети. И хотя я не упомню имен каждого, ни один из них не
похож на убитого мной Минну.
Государь замер. Как ни был он разъярен колкостями Андарза насчет
вчерашнего обеда и визита к Рушу, но - "убитого мной Минну!" Первый раз
Андарз сказал такие слова, подтверждая этой ложью те слухи, которые
государь не имел духа опровергать.
Но в это мгновение за дверьми послышался шум и крики "нашли!", - и
незнакомый государю чиновник в шапке второстепенного городского судьи
вытолкнул вперед маленького мальчика, лет десяти, в белых атласных
штанишках и кружевной курточке: Великий Вей! Вылитый Минна! Государь на
мгновение испугался, что его наставник и в самом деле оживил мертвеца.
Мальчишка раскрыл рот и уставился на государя Варназда.
- Шаваш, - раздался спокойный голос Андарза, - тебе, как подданному,
стоило бы встать на колени: перед тобой государь страны Великого Света.
Мальчишка вытаращил глазенки и брякнулся на колени. Государь, вне
себя, повернулся к Андарзу, который, нарушая все мыслимые приличия,
по-прежнему сидел в глубине кресел.
- Ага! Значит, вы все-таки помните его имя?
- Разумеется, помню. Шаваш, где тебя черти носили сегодня: неужели в
управу советника Нарая?
Мальчишка испуганно зашнырял глазками.
- Я дома был! - сказал он, - вон, господин Нан вынул меня из первой
людской!
Андарз понял, что мальчишка врет, и что объяснять это - недостойно и
бесполезно.
- Тебя зовут Шаваш? - спросил император.
- Да, - сказал мальчишка, стоя на коленях и глядя вверх. Мордочка его
была в точности как у затравленного и почтительного зайца. Господи! Отчего
же он все-таки так похож на Минну?
- Откуда ты?
- Из чахарских крестьян.
- Откуда в столице?
- Сбежал.
- Что делал в Небесном Городе?
Шаваш свесил голову.
- Воровал я.
Кто-то из чиновников вздохнул, потому что ответ мальчика стоил ему,
по новому уложению, руки. Варназд тоже озадачился ответу, и вдруг понял:
бедный маленький беглец просто не мог лгать императору! И этого-то
крольчонка Андарз предпочел ему...
- Когда оказался у Андарза?
- Да месяца два назад, в День Пяти Желтоперок.
- Почему?
Шаваш молчал.
- Почему?
- Накануне праздника Пяти Желтоперок, - сказал Шаваш, - я сидел у
статуи государя Иршахчана и хотел поймать желтоперку, приносящую счастье.
Но у меня ничего не вышло. Когда настала полночь, из-за угла статуи вышли
люди и швырнули в воду какой-то труп. Я был голоден и решил обокрасть
труп, если уж не удалось поймать желтоперку, но испугался делать это на
глазах государя и подождал, пока труп уплывет под мост. Там я нашел на
трупе много денег, а в сапоге трупа сверток с бумагой. Я сунул сверток за
пазуху и хотел взять кошелек, но тут труп оборвался и поплыл, а я
испугался идти за ним. А на следующий день я услышал, что труп звали
Ахсаем, и что это был знакомый господина Андарза, и что Андарз устроил в
десятой управе скандал, добиваясь бумаг, найденных на трупе. А бумаг
никаких не было, потому что их взял я.
Шаваш свесил головку и сказал:
- И вот я изловчился и продал себя в долговые рабы господину Андарзу,
надеясь побольше разузнать, что это за бумаги, и зачем они нужны, и я
терся каждый день около господина Андарза, но так ни разу и не слышал о
бумагах ни слова.
- Ложь, - вдруг закричал Нарай, - маленький бесенок обманывает вас,
государь.
- Что это были за бумаги? - спросил государь.
- Странные бумаги, - сказал Шаваш, - потому что написано непонятно,
как куриными следами, и лазоревого цвета.
- Где они?
Шаваш вздохнул, выпростал из-под рубашки шнурок с глиняным
амулетом-свистулькой, который ему пришлось поменять три дня назад,
разломил, вздыхая, свистульку...
Император выхватил обломки из рук мальчишки, оборвав плотный шнурок о
шею мальчишки, - и вытащил из них свернутый в трубочку плотный и мягкий,
как бумажные деньги, лазоревого цвета лист. Развернул, - ему было
достаточно мгновения, чтобы узнать летящий почерк его матери и понять, что
он читает ее любовное письмо, адресованное - советнику Нараю.
- Это подложное письмо, - вдруг закричал Нарай, в сущности, выдавая
себя этим криком.
Государь глядел на него, кривя губы. <NAME>! Так вот почему этот
человек так ненавидел Руша! А еще говорил о государственном благе...
- Государь, - сказал Нарай, - это подлинное письмо. Я прошу вас об
одной милости: отдайте мне его. Оно будет моим утешением в ссылке.
"Почему вы так уверены, что отправитесь в ссылку, а не на плаху?" -
хотел было спросить Варназд, но махнул рукой и покинул беседку.
Нарай медленно оглянулся вокруг и невольно усмехнулся: он еще не был
лишен ни чинов, ни званий, присутствующие даже не знали, что было в
письме: а вокруг него, словно вокруг прокаженного, уже образовалось пустое
место.
Нарай еще раз поднял глаза и вдруг понял, что не один он сегодня
закончил политическую карьеру. Андарз, императорский наставник,
по-прежнему сидел в кресле, полузакрыв глаза, и, казалось, не обращал
внимания на произошедшее. Этот сластолюбец и взяточник, который за месяц
лишился жены и брата, и блеска в глазах, этот виршеплет, который за
последний месяц - Нарай это точно знал, - не написал ни строчки, этот
бывший полководец, завоевания которого пошли прахом, - Нарай вдруг понял,
что он все-таки растоптал этого человека, хотя и не успел снять его
голову...
Нарай повернулся и вышел вон: чиновники испуганно расскочились в
стороны.
Ночь, глубокая ночь уже сверкала над Небесным Городом: в саду
императорского наставника шелестел пахучий ночной ветер, и звезды
разметались по небу, катились в темную листву деревьев. Нарай понял, что в
эту ночь с государством произошло непоправимое несчастье. Он вдруг
вспомнил свое беспокойство по поводу противоречия: как можно, взывая к
самым неразумным инстинктам одного человека, создать государство,
основанное на разуме? - и осознал, в чем крылась ловушка. Его, Нарая,
карьера, была кончена - бог с ней. Но судьба устроила так, что теперь, в
течение многих лет, на каждого честного и справедливого человека, который
заговорит с государем о причине упадка и способах возрождения, - государь
будет глядеть так же, как на обманщика и лгуна Нарая.
Замечательно, что и в эту минуту, и впоследствии, Нарай всегда думал
о судьбе, и никогда не думал о скромном молодом чиновнике по имени Нан.
Чиновники потихоньку разошлись, и в опустевшей беседке остались
только Нан, Теннак, и Шаваш.
- Господин Андарз, - сказал Нан, - пойдемте отсюда! Я расскажу вам,
что было на самом деле.
Андарз не шевельнулся.
- Вот с утра он так сидит, - сказал Теннак.
Нан заглянул в глаза Андарза и с ужасом убедился, что они совершенно
пусты, как комната, из которой унесли мебель.
Теннак взял своего хозяина на руки, словно ребенка и снес в спальню.
Нан и Теннак кое-как раздели Андарза и уложили в постель. "Ничего,
оправится! - подумал Нан, вспоминая, как еще час назад Андарз огрызнулся
на императора. Хотя, с другой стороны, не была ли дерзость, сказанная
Андарзом, неотвратимым признаком безумия?"
Огромный дом был пуст: все сорок слуг, завидев государя и стражников,
разбежались, кто куда, прихватив с собой все, что попалось под руку. Нан,
будучи голоден, стал искать еду, и насилу нашел круг козьего сыра.
В нижней гостиной Нан встретил Астака: мальчик стоял, глядя в окно, и
задумчиво катая ножкой угол ковра.
- Кто бы мог подумать, - сказал Астак, - что советник Нарай окажется
блудодеем! Толкует о пользе государства, а сам, припертый к стене, просит
отдать ему срамное письмо!
Кто-то из чиновников, значит, уже рассказал ему.
- Ты бы лучше подумал о твоем отце, - сказал Нан.
- А что с ним?
- Ничего, - сказал Нан, - только он не сказал ни слова, с тех пор,
как съязвил государю.
Астак повернулся и, к облегчению Нана, с быстротой птицы страуса
побежал наверх.
На рассвете, со стражниками и в боевом кафтане, господин Нан вошел в
лавку, примыкавшую к дому осуйского консула Айр-Незима. Обыватели квартала
знали уже, что произошло. Влажные глаза стражников ощупывали дубовые стены
лавки, и шкафы с невыставленными еще товарами, предполагая, что при
определенных обстоятельствах содержимое шкафов достанется им.
Нан оставил стражников охранять все ходы и выходы, а сам поднялся в
кабинет Айр-Незима, где высокие свечи в бронзовых канделябрах плясали в
завитках и глазках железных шкафов, и красные лаковые балки потолка били
резными драконовыми крыльями. Хозяин кабинета сидел за столом, белый как
простокваша.
- Господин Нарая, - сказал Нан, - уволен. Завтра господин Андарз
получит должность министра полиции. Как видите, обошлись без вашей помощи.
Это заявление произвело на Айр-Незима необычайное действие. Он
принялся бегать по кабинету. Он открыл шкафы, и в воздухе перед Наном
взметнулись атласные и шелковые ткани, украшение танцующими лебедями и
серебряной листвой.
- Нан, - бормотал Айр-Незим, - ради бога, все возьмите, все, только
чуть-чуть оставьте. Нан, я коробейником начинал...
- План подземных ходов, - сказал Нан.
Но Айр-Незим был в таком смятении, что никак не отреагировал на это,
в общем-то, пустяковое требование. Вместо этого он сел на порог раскрытого
шкафа, схватившись одной рукой за сердце, а другой за танцующих лебедей,
набитых белой и серебряной краской на куске атласа.
Тогда Нан забрал у него ключи, подошел к шкафу, второму слева,
распахнул шкаф, и на глазах у изумленного Айр-Незима стал вертеть
комбинацию сейфа. Круглое брюхо сейфа подалось, из него посыпались бумаги
и папки. Чиновник, опустившись на колени, принялся рыться в разноцветных
папках, как свинья в желудях.
Не прошло и десяти минут, как злополучный план, начерченный Дией, был
найден. Нан просмотрел оставшиеся бумаги, вывернул на прощанье ящик
Айр-Незимова стола, обнаружил еще две копии плана, сделанные, как ему
показалось, рукой консула, сгреб все это, а папки из сейфа подоткнул ногой
к Айр-Незиму:
- Забирайте свое добро.
- Благослови вас бог, - сказал Айр-Незим.
Нан, не обращая внимания, подошел к бронзовому подсвечнику,
укрепленному в промежутке между шкафами, и сунул бумаги углом в пламя.
Пламя вздрогнуло и перекинулось на листы, бронзовые цветы и драконьи
крылья на стенах кабинета ожили, затрепетали.
- Завтра, - сказал Нан, - вы покинете столицу. Это приказ Андарза.
- Благослови вас бог, - во второй раз сказал Айр-Незим.
- Кстати, - сказал Нан, - за сколько Иммани вам продал письмо?
- Это не Иммани, - с достоинством ответил Айр-Незим. - Это письмо
выкрали у Андарза какие-то разбойники, - они сделали предложение Иммани, а
Иммани передал это предложение мне; разбойники просили шестьсот пятьдесят
тысяч, пятьдесят тысяч я у них выторговал, а Иммани даже ничего не взял за
посредничество.
Вопреки здравому смыслу, молодой чиновник расхохотался. Отсмеявшись,
он сказал:
- И еще, господин Айр-Незим: я арестовал вчера близ трактира
"Благоухающих лошадей" разбойника по кличке Свиное Ухо. Тот сознался во
всем: я, право, польщен, что вы оценили мою жизнь втрое дороже, чем жизнь
этого дурака Ахсая, убитого по вашему приказу накануне праздника Пяти
Желтоперок.
С этими словами чиновник поклонился и вышел.
- Благослови вас бог, - повторил в закрытую дверь Айр-Незим.
Было уже утро, когда Нан, крепко держа за руку Шаваша, вошел в
спальню к господину Андарзу. Императорский наставник лежал, немного набок,
в кружевных подушках, а рядом, на ковре, сидел варвар Теннак с серебряным
чайничком, от которого шел густой и гнусный запах: в носик чайничка была
вставлена соломина, и Андарз время от времени потягивал из этой соломины,
страшно морщась. Шаваш немедленно заключил из этого, что императорский
наставник еще не вполне оправился, коль скоро варвар Теннак поит его своей
колдовской стряпней; наверняка в этом чайничке был отвар из лягушиных
лапок и тараканьих печенок, или еще чего похуже.
Однако при виде Нана и Шаваша господин Андарз оттолкнул от себя
чайник, и глаза его сделались разумными и колючими, а тонкие пальцы с
розовыми ногтями и ободками от снятых перстней начали скрести красное
одеяло, шитое целующими утками. Нан вытолкнул Шаваша вперед и сказал:
- Полагаю, мальчик заслужил вашу благодарность.
- Он бы заслужил мою благодарность, - сказал Андарз, - если бы отдал
письмо месяц назад.
- Но он никак не мог отдать письма месяц назад, - возразил Нан, -
потому что он заполучил его только вчера.
Тут глаза Андарза удивились, и он спросил:
- Стало быть, ты соврал государю?
Шаваш потупил глазки с выражением как можно более пристыженным.
Нан кашлянул и сказал:
- С самого начала в этом деле мне бросились в глаза два несовместимых
обстоятельства. С одной стороны, покойник был убит с помощью "хлопушки",
то есть веревки с двумя закрепленными на концах камнями. Это указывало на
убийцу из числа профессиональных разбойников.
С другой стороны, владелец письма требовал платы за письмо в осуйских
чеках. Это указывало на преступника из числа торговой челяди.
Это сразу заставило меня предположить, что одно преступление
наслоилось на другое, и что разбойник, который убил Ахсая, не имел
отношения к человеку, который собирался продать ему письмо.
И, действительно, изучив характер покойника, я подумал: "Не то
удивительно, что его убили, а удивительно, что он дожил до сорока трех
лет!" Скверный это был человек, что и говорить! Ведь сущность обогащения в
том, что на каждой сделке приобретаешь не только богатство, но и друзей, а
покойник на каждой сделке наживал страшных врагов. И вот, во-первых,
расследуя это дело, я сразу обнаружил красильщика по имени Дануш Моховик,
который крутил с его женой любовь и устроил Ахсаю скандал в тот памятный
вечер. Из-за какой-то ничтожной выгоды, величиной с таракана, Ахсай держал
жену вместо приказчика и не думал о бедах, которые могут проистечь из-за
обыкновенных человеческих чувств. Я сразу понял, что этот скандал отпугнул
человека, который должен был встречаться с Ахсаем, однако я ни на минуту
не предполагал, что красильщик учинил само убийство. Ведь если бы
красильщик это сделал, то, либо от естественной жадности, либо от желания
замести следы, он ограбил бы труп.
Между тем труп не был ограблен: кто-то очень хитрый, наблюдавший за
ссорой, оставил мертвецу и кошелек, и одежду, рассудив: "Если труп
ограбят, то за убийцу примут грабителя. А если труп останется целым, то за
убийцу примут <NAME>".
Я дал полную волю своим агентам, и через два дня я узнал следующее:
что покойник Ахсай продал родственника Айр-Незима в варварских землях, что
родственник этот вернулся, поболел и умер; что умер он за два дня до
смерти Ахсая; и что после смерти Ахсая Айр-Незим тут же выплатил кому-то
большую сумму денег.
Лоня-Фазаненок, обобравший труп, был принят за убийцу, арестован и
осужден, и это дело было бы совершенно закрыто, если бы не неизвестные
Айр-Незиму обстоятельства.
Словом, можно было идти и арестовывать Айр-Незима. Но мне вовсе не
хотелось арестовывать осуйского консула в тот момент, когда господин Нарай
требует запрета на торговлю с Осуей. Это было бы бестактно по отношению ко
всем торговцам империи. Мне казалось несправедливым портить жизнь такого
уважаемого человека из-за ходячего недоразумения вроде Ахсая.
К тому же я искал не убийцу Ахсая, а владельца письма, и было ясно,
что из-за смерти Ахсая письмо так и осталось у прежнего хозяина.
Правда, на убитом не было не только письма, но и шестисот тысяч
денег. Я решил, что до Лони кто-то уже ограбил покойника, - либо сами
убийцы, либо еще один посторонний.
И тут, обыскивая флигель Иммани, я натолкнулся на дневник покойника
Ахсая: тогда я, конечно, решил, что Иммани унес этот дневник вместе с
другими документами из домика вдовы и не отдал его хозяину. Только
впоследствии я узнал, что дневник добыл и подкинул мне под глаза вот этот
самый бесенок, Шаваш. В дневнике очень подробно было рассказано об этой
самой продаже племянника. Но рассказывалось там и еще кое-что, - а именно,
что совет продать племянника исходил от приятеля Ахсая, секретаря Иммани,
так как секретарь Иммани прелюбодействовал с женой осуйца.
Тут же смерть вернувшегося племянника стала выглядеть очень
подозрительной; и мне не составило труда опознать в Иммани в изящной
монахине, навещавшей домик племянницы Айр-Незима, а в конце концов я
отыскал старуху, которая продала все той же изящной монахине яд. Но все
это было потом.
А тогда я выдрал страницу, рассказывающую о прелюбодеянии Иммани, а
остальной дневник отдал Айр-Незиму, с одним условием: назвать мне людей,
которые убивали и отслеживали покойника. Я знал, что Айр-Незим употребляет
для подобных дел профессионалов из городских шаек, и надеялся, что эти
люди расскажут мне, с кем в последние дни тайно встречался покойник.
И тут я попал впросак, потому что оказалось, что за покойником
Айр-Незим не следил, а о встрече в "Красной Тыкве" его известил письмом
сын Андарза!
После этого все пошло кувырком. Вы, господин Андарз, вбили себе в
голову, что юноша сжег письмо, и стоило только мне заговорить о том, что
это не так, как вы начинали кричать, что я настраиваю вас против ваших
секретарей.
Между тем, признание Айр-Незима подтверждало, что неизвестный
владелец письма не убивал Ахсая и не брал у него денег, и, благодаря
стечению обстоятельств, письмо осталось у него.
Не могло быть и речи о том, что этот владелец - ваш сын. У юноши
больная душа, он чах в вашей тени и обожал Нарая, и даже советы о том, как
расправиться с врагами, он вычитывал из любимых Нараем книжек. Если бы
мальчишке попалось в руки любовное письмо государыни, обращенное к Нараю,
то он отреагировал бы на это примерно так же, как император! Он откуда-то
слышал о письме, да, - и он был уверен, что письмо компрометирует его
приемного отца!
Тогда я решил начать с другого конца, - с ограбления, которому
подвергся секретаря Иммани в Козьем Лесу.
С самого начала, как только я услышал об ограблении, мне бросилось в
глаза то удивительное обстоятельство, что господин Иммани ехал один. Это
наводило на мысль об инсценировке ограбления, с одной стороны. С другой
стороны, это наводило на мысль о том, что Иммани отослал всех слуг в
преддверии тайной встречи. Господин Иммани склонен к воровству и блуду, но
вряд ли неграмотные слуги могли быть нежелательными свидетелями в
воровстве. Остается блуд. Опять-таки, речь должна была идти не о простом
блуде, а о такой женщине, которую Иммани не мог любить на глазах у слуг.
Кто мог подходить на роль такой женщины лучше, чем госпожа Лина?
Я навел справки и узнал, что госпожа Лина часто ездит на молебен в
храм Исии-ратуфы, и что двадцать восьмого числа она уехала в храм, и
провела там два дня. Служанка ее упомянула, что госпожа вернулась без
венков, обыкновенно привозимых ею из храма, и причина, по которой Иммани
отослал вперед сопровождающих, стала мне ясна.
По книге домовых записей, я увидел, что в этот день из столицы уехал
и Теннак. Я вспомнил о том, как разбойник, подкарауливший Иммани, заплевал
всю траву семечками, и сопоставил ее с привычкой Теннака лущить семечки и
с тем, что разбойник прыгнул на Иммани сверху, - и я был убежден, что
разбойником этим был Теннак, вознамерившийся отучить Иммани от шашней с
госпожой, но тихо, так чтобы Андарз об этом не знал.
Теннак ведь слышал, что все вещи Иммани отправил вперед, с
сопровождающими, и полагал, что при Иммани остались только его собственные
подарки, исчезновение которых сильно опечалит Иммани.
Я рассудил, что Теннак унес вещи себе в кабинет, даже не потрудившись
их рассмотреть. А когда я увидел дверь Теннакова кабинета, закрытую,
благодаря его суеверию, на печать, а не на замок, я понял, что вещи эти
мог утащить любой желающий: то есть тот же Иммани или Дия. Но кто же? И
почему преступник, не получив денег, не дает вновь о себе знать?
Тут я поставил себя на место преступника, и подумал: "Продавать
письмо второй раз Андарзу - слишком опасно; продавать письмо Нараю -
значит погубить Андарза и самого себя; надо продать письмо кому-то, кто не
меньше Андарза заинтересован в падении Нарая, и кто готов заплатить за
такое большое дело большие деньги. Только один человек удовлетворял этим
условиям - консул Осуи Айр-Незим. Он ничего не знал о происшедшем, он бы
заплатил за письмо любые деньги, и, в отличие от прочих сановников,
которые с легкостью кувыркались во взглядах, Айр-Незим был заинтересован
только в одном: не оставить от Нарая ни сухого, ни мокрого.
И тут я сделал ошибку. С одной стороны, мои шпионы донесли мне, что
через три дня после праздника Пяти Желтоперок Дия тайно встречался с
осуйским консулом в Храме Двенадц<NAME>; и что таких встреч было еще
три.
С другой стороны, я черным по белому прочел в дневнике Ахсая: "Теперь
Айр-Незим готов съесть меня живьем, да и Иммани - тоже". Мне казалось
невероятным, что Ахсай опять польстится на сообщничество с Иммани.
После этого я перестал волноваться и подумал: "Господин Айр-Незим
осмотрительный человек, и знает, что делает. Он прекрасно понимает, что,
чем больше Нарай возрастает во мнении государя, тем сокрушительнее для
него будет это письмо. В самом начале карьеры Нарая государь, может, и не
обратил бы внимание на такое досадное обстоятельство; но когда советник
Нарай стал для государя светочем и поводырем, человеком, обрушившимся на
все пороки предыдущего царствования, разогнавшим любовников лживой и
развратной матери, - словом, всем, чем должен был быть отец, которого
государь не помнил, - тогда, конечно, любовное письмо покойной государыни,
обращенное к светочу добродетели, убило бы Нарая в глазах государя.
Поэтому я не очень-то беспокоился по мере того, как государь
подписывал все более нелепые указы. Все равно, думал я, действовать они
будут не более месяца, а отвращение к ним у государя останется на всю
жизнь. А когда государь подписал указ о неплатеже осуйского долга, и
Айр-Незим получил право опротестовать оный в присутствии государя, я
прямо-таки запрыгал от удовольствия. Я присутствовал на аудиенции в полной
уверенности, что в этот день государь побьет и прогонит Нарая. И вдруг,
вместо того, чтобы вручить государю письмо, Айр-Незим зачитал этот
дурацкий список претензий, который взбесил бы даже уличного разносчика, не
то что императора!
И тогда, когда на следующий день на стенах осуйского квартала
показались копья варварских воинов, я понял, что Айр-Незим задумал кое-что
посерьезней дворцового скандала.
Что, в конце концов, Айр-Незиму отставка Нарая? Ну, вернется в
милость Андарз. Ну, пойдет все по-прежнему: осуйские купцы будут платить
маленькие цены и давать большие взятки. По-прежнему чиновники будут
арестовывать купцов, если не хватает на приданое дочке, ревизоры будут
срывать печати с товаров, и начальники застав - сообщать приграничным
грабителям о приближении каравана, за долю в добыче. Да и сам Андарз -
человек ненадежный. А вот как придет ему в голову завоевать Осую?
Вполне понимаю осуйского консула.
Обычный дипломат на его месте, как я уже сказал, предъявил бы
государю письмо, одолел Нарая и вернулся бы домой героем. Но Айр-Незим
задумал большее - он понял, что недовольство народа, присутствие варваров
в столице, страх чиновников, - все результаты правления Нарая, - позволяют
ему переменить не просто правителя, но сам образ правления! Покончить с
империей в том виде, в котором она есть: заставить не осуйских купцов
дрожать перед наместниками империи, а наместников империи - перед
осуйскими купцами. Превратить империю в стадо овец, а варваров в овчарок;
править империей, угрожая затравить ее варварами, и править варварами,
угрожая отобрать у них империю, обеспечить Осуе торговую монополию по всей
империи и за ее пределами, и уж точно сделать так, чтобы никакая из
провинций, ни Инисса, ни Чахар, ни наглая Аракка не рождали
купцов-конкурентов Осуи.
На месте Айр-Незима, - сказал Нан, - я бы сделал именно это, - но я
был на месте чиновника империи, и замысел Айр-Незима мне очень не
понравился.
Я, однако, понимал, что Айр-Незим не станет упускать такого
популярного союзника, как господин Андарз, и с этой минуты ваше
спокойствие, господин Андарз, стало представляться мне в чрезвычайно
черном свете. Мне показалось, что вас уже не заботит судьба лазоревого
письма, потому что вы нашли более жестокий способ расквитаться с Нараем.
Меня этот способ не очень-то устраивал, и я подумал, что, если
предъявить государю лазоревое письмо, то повод для мятежа отомрет сам
собой. Но как добыть это письмо? Ведь не могу же я просто прийти к
Айр-Незиму и попросить его сделать этакое одолжение? А если влезть ночью в
кабинет Айр-Незима, - так ведь эти бумаги не так спрятаны, чтобы их можно
было найти!
Вместо того, чтобы отбирать у Айр-Незима бумаги, я решил предложить
ему новые: и вот вчера я явился к нему в дом с документами, доказывающими
его соучастие в завоевании Аракки и гибели брата Андарза. Это были очень
неприятные для Айр-Незима документы, так как есть вещи, которые вы никогда
и никому не прощали, и, даже если бы, увидев документы, вы не отказались
бы от соучастия в перевороте, вы бы непременно придушили Айр-Незима после.
И вот я пришел с Шавашем к Айр-Незиму, и пока я беседовал с консулом
в главном зале, Шаваш пролез к нему в кабинет и схоронился над балкой. Мы
договорились так: если Айр-Незим отдаст мне письмо и получит документы, то
он отнесет документы в кабинет, и уж дело Шаваша выкрасть их из того
места, куда он их положит. А если Айр-Незим письма мне не отдаст, то я
хлопнусь в обморок: Айр-Незим вытащит из меня документы и понесет в
кабинет, и опять-таки это дело Шаваша - обобрать тайник или сейф.
Вообразите мое изумление, когда, перепутав мои намеки, Айр-Незим
протянул мне план подземных ходов в императорский дворец, и заверил, что
план достался ему с полного вашего одобрения. Тут я хлопнулся в обморок, и
Айр-Незим вытащил из меня план, и мне оставалось только надеяться на
сообразительность Шаваша.
Нан вздохнул и продолжал:
- Признаться, это была очень неприятная ночь, а утро, которое я
провел возле вашего дворца, было еще неприятней. Я мог нажаловаться Нараю
и предотвратить заговор, но я не мог предотвратить бунта. Заговор бы
кончился разделом государства; бунт послужил бы Нараю предлогом для
тотальной расправы. К тому же на моих руках было шестьсот шестьдесят тысяч
осуйских кредитных билетов. Если бы заговор удался, я бы стал покойником
по приказу Айр-Незима. А если бы заговор не удался, то Нарай первым делом
запретил бы торговлю с Осуей, и тогда покойниками стали бы осуйские
кредитки.
Тут мне к тому же принесли записку о том, что со мной хочет
встретиться <NAME>. Это меня совсем расстроило, - ведь я знал этого
разбойника как человека, который по просьбе Айр-Незима убирал неугодных
тому людей.
Если бы Айр-Незим посвятил меня в свои планы, вместо того, чтобы
откупаться деньгами, то, может быть, я и увидел бы какое-нибудь
преимущество для страны в этих планах. Но так как Айр-Незим не только не
посвятил меня в свои планы, но и внес в списки лиц, подлежащих
уничтожению, то мне справедливо казалось, что ничего хорошего для страны в
этих планах нет.
К тому же весь ужас моего положения заключался в том, что, даже
добудь я теперь лазоревое письмо, я бы не решился отдать его вам, господин
Андарз, потому что вам оно больше не было нужно, и я не имел возможности
лично и быстро передать его государю!
Нан тяжело вздохнул. Он не стал прибавлять, что ему не хотелось лично
передать письмо государю, потому что, сделав это, он бы навсегда
запечатлелся в памяти государя как человек, передавший "то гадкое письмо".
- И вот, - продолжал Нан, - я иду по коридору управы Нарая, и вдруг
мне навстречу ведут Шаваша. Я иду за ним и беседую с ним в камере, - и
оказывается, что он добыл письмо и был случайно задержан на пути ко мне
этими ребятишками из "тростниковых стен". Мальчик дрожит, как яйцо над
иголкой, и душа у него замерзла от страха, но мы внимательно обговариваем,
что и как ему говорить перед советником Нараем, - и Шаваш исполняет свою
роль в совершенстве.
При дальнейшем вы присутствовали сами.
Андарз всплеснул руками и оборотился к Теннаку:
- Значит, это ты напал на Иммани! Глупый варвар, как можно оставлять
ворованное в незапертой комнате!
- Но Теннак вовсе не оставил эти вещи в незапертой комнате, - отвечал
Нан, - в том-то все и дело! Он испугался и снес их к городскому алхимику
по кличке Чемоданчик, вместе с которым и варил золото. Он упросил алхимика
продать вещи и употребить их на взятки духам.
- О чем не знал господин Теннак, - так это о том, что проклятый
алхимик был сообщником Иммани, и Иммани свел его с Теннаком с тем, чтобы
обобрать доверчивого варвара, а потом утопить его в ваших глазах, господин
Андарз. Иммани сам, будучи пьян, проговорился мне об этом месяц назад, и
мне стоило бы поразмыслить, с чего это Иммани отказался от такой поганой
затеи.
Алхимик уже признался, что он показал Иммани полученные вещи. Иммани
узнал ларчик с запрятанными под крышку документами, вскрыл его, и,
сообразил, какой прекрасный случай предоставляет ему судьба. Сначала он
попытался продать письмо через Ахсая вам, господин Андарз, а потом, когда
Ахсая убили, он продал его Айр-Незиму. Интересно, что он расписал
Айр-Незиму точно такую же историю про ограбление, разбойника и посредника!
Андарз засмеялся. Молодой чиновник выждал и продолжал:
- Что же касается Шаваша, то он снял с мертвеца только шестьсот тысяч
в осуйских кредитках, каковые я и возвращаю вам, господин Андарз.
И молодой чиновник, почтительно поклонившись, протянул Андарзу
толстую пачку.
- Что ж, - сказал Андарз, - в сложившихся обстоятельствах, я думаю,
мне ничего не остается, как признать ваше полное право распорядится этими
деньгами.
ЭПИЛОГ
Года три спустя, в жаркий летний день, на плетеной трактирной террасе
в одном провинциальном местечке, сидело трое купцов: купцы ели дыню и
обсуждали последние известия из Дальней Аракки, где войска господина
Андарза наконец-таки взяли город Инех, священную столицу ласов. Говорили,
что между королем ласов Аннаром и его главным союзником, князем Росомахой,
не было согласия, хотя в бою этого заметно не было. Но, когда стало ясно,
что город удержать нельзя, и ласы стали бросаться на свои мечи, Аннар и
Росомаха, вместо того, чтобы покончить с собой, сошлись в поединке,
наконец-таки желая удовольствовать свою неприязнь: Росомаха победил Аннара
и велел рабу покончить с собой.
Известия из Дальней Аракки сильно занимали присутствующих: дело в
том, что один из них был купец, снабжавший армию нефтью и серой, а другие
два были хозяева заводиков. Эти заводы они уступили Андарзу в обмен на
покровительство, и аккуратно делились с ним прибылью, и старший из них
послал в войско Андарза дюжину самых крепких своих работников и вооружил
еще сорок всадников, и платил им за все время, пока они были в войске. О
трате он ни капельки ни жалел.
- Империи, - говорил он, - подобает покорять варваров, а народ должен
это приветствовать. Сын пишет, близ Инеха хороши медные рудники, - ежели
господин Андарз будет сдавать эти рудники в аренду, я надеюсь, что он не
забудет о моем патриотизме.
Собеседники кивали: они понимали, что одному старику медные рудники
не поднять, и были готовы внести свою долю.
Разговор этот внимательно слушал молодой чиновник шестого ранга,
посланный, судя по щеголеватому его кафтану, из столицы с какой-нибудь
проверкой. Чиновник был не один: рядом с ним сидел хорошенький мальчик лет
тринадцати или четырнадцати, в синей бархатной курточке лицеиста Белого
Бужвы.
Вот спустя некоторое время купец поинтересовался у чиновника, кем ему
приходится мальчик, - братом или племянником, и куда они едут, и чиновник
ответил, что мальчик этот ему вроде воспитанника, и из-за летнего перерыва
в занятиях он взял его с собой, а едет он инспектировать сыры в провинции
Инисса. Разговорились; чиновник как-то удивительно располагал к себе;
заказал всей компании вина и поинтересовался, не укажут ли ему хорошую
модную лавку, - он слыхал, что в здешних местах отличные кружевные
воротники. Один из торговцев как раз занимался воротниками. Принесли узел
с образцами, бывший с торговцем, чиновник пришел в такой восторг, что тут
же, не торгуясь, купил три штуки. Сели вместе пить вино.
- А помните советника Нарая, - вдруг полюбопытствовал один из купцов.
- Страху-то было, а что оказалось? Арестовывал людей за страсть к
стяжательству и за блуд, а сам в это время сделал какой-то девице ребенка,
- государь выгнал его сразу, как только узнал о девице.
- И вовсе не поэтому его выгнали, - возразил сосед. - В саду у
Андарза стояла статуя плачущего лебедя, господин Андарз переселил в эту
статую душу Нарая и оттяпал ей голову, и как только это случилось,
государь охладел к Нараю.
- А сколько вы платите господину Андарзу, - полюбопытствовал молодой
чиновник.
- Да процентов тридцать платим, - ответил купец.
- А зачем?
- Как зачем? - рассердился купец, - затем, что я как яйцо, меня
только курица не раздавит. Конечно, если бы меня человеком признали, так
ни шиша бы Андарз от меня не видал. Только вряд ли это случится, а?
- Да, - согласился молодой чиновник, - вряд ли господин Андарз станет
добиваться, чтобы вас признали человеком, даже если ему очень хорошо за
это заплатить.
Популярность: 17, Last-modified: Mon, 19 Oct 1998 13:27:49 GMT
|
|
https://github.com/jomaway/typst-teacher-templates | https://raw.githubusercontent.com/jomaway/typst-teacher-templates/main/ttt-worksheet/README.md | markdown | MIT License | # ttt-worksheet
`ttt-worksheet` is a *template* to create worksheets and belongs to the [typst-teacher-tools-collection](https://github.com/jomaway/typst-teacher-templates).
⚠️ **Only a placeholder right now will be added soon.**
## Usage
Run this command inside your terminal to init a new list.
```sh
typst init @preview/ttt-worksheets my-worksheet
```
This will scaffold the following folder structure.
```ascii
my-worksheet/
└─ worksheet.typ
```
|
Subsets and Splits