Alle wiskundigen zijn te verdelen in 84 families - NRC
Alle wiskundigen zijn te verdelen in 84 families
Alle wiskundigen van de afgelopen zeven eeuwen zijn in te delen in 84 'families'. Nederlanders spelen in die stambomen een verrassend voorname rol. Maar de top zit op het moment in de VS.
'Het grote gedachtenavontuur dat wiskunde heet brengt ons in aanraking met gedachten en redeneringen die vaak het denken van eeuwen hebben beïnvloed." Zo begon de wiskundige en wetenschapshistoricus Dirk Struik (1894-2000) het voorwoord van zijn klassieker A Concise History of Mathematics. Maar hóe al die denkers uit verschillende eeuwen met elkaar verbonden zijn, is nooit goed uitgezocht. Tot nu.
Een team van wetenschappers onder leiding van Floriana Gargiulo van de Universiteit van Namen heeft de wiskundige stamboom ontleed. Wat blijkt? Genealogisch zijn alle wiskundigen van de laatste 700 jaar in slechts 84 'families' – niet in biologische zin, maar overdrachtelijk – te classificeren. De 24 grootste families bevatten samen tweederde van alle wiskundigen.
Gargiulo en haar collega's ontwierpen een algoritme dat van elke wiskundige uit het Mathematics Genealogy Project (MGP) de 'oervader' berekent. Het MGP is een internetproject, zo'n twintig jaar geleden geïnitieerd door een stel wiskundigen van North Dakota State University, dat een database van alle gepromoveerde wiskundigen in de wereld beoogt samen te stellen. Die bevat inmiddels meer dan 200.000 namen, van de veertiende eeuw tot nu.
Onder de 'oervader' van wiskundige X verstaat Gargiulo de promotor van de promotor van de promotor van … van de promotor van X. Het is een begrijpelijke keuze om de familieverhoudingen te bepalen aan de hand van de promotieverhoudingen, de promotie is immers de initiatierite van de wetenschap. In het Duits heet de promotor zelfs 'Doktorvater'. Er zijn wiskundigen met meerdere promotors, maar daar hield Gargiulo's algoritme op een slimme manier rekening mee.
De tien grootste wiskundige families. Tekst gaat verder onder de afbeelding.
Oervader is géén wiskundige
Van de in totaal 84 families die Gargiulo vond, telt de grootste 56.387 'afstammelingen'. De oervader van die familie blijkt zelf géén wiskundige. Het gaat om de Italiaanse medicus Sigismondo Polcastro uit de vijftiende eeuw. Naar hem leidt bijvoorbeeld het pad van Hendrik Lenstra, nu hoogleraar aan de Universiteit Leiden. De route loopt via onder andere David Hilbert (1862-1943) en Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Over het type wiskundigen binnen één familie kan Gargiulo nog weinig zeggen. "Ik hoop dat wetenschapshistorici dit met ons willen gaan uitzoeken", zegt ze. Wel is al duidelijk dat één familie niet voor één wiskundige discipline staat.
Dat blijkt bijvoorbeeld uit de familie van Jan Hogendijk, hoogleraar geschiedenis van de wiskunde aan de Universiteit Utrecht. Toen hij in 1983 promoveerde, waren er geen hoogleraren in de geschiedenis van de wiskunde. Hogendijk promoveerde bij Frederik van der Blij, een getaltheoreticus met grote belangstelling voor de geschiedenis van de wiskunde. Hogendijks 'grootvader' was Hendrik Kloosterman, ook een beroemd getaltheoreticus. Diens 'vader', en tevens de oervader van deze (overigens kleine) familie, was Jan Cornelis Kluyver, "iemand met een algemene interesse in de wiskunde die verdienstelijk werk heeft gedaan, maar geen baanbrekende ontdekkingen", volgens Hogendijk.
Het algoritme van de Belgische onderzoekers kon ook de centra van wiskundig onderzoek in verschillende perioden in kaart brengen. Zo waren tijdens de Renaissance Frankrijk en Italië wiskundige grootmachten, en was rond 1900 Duitsland het Mekka van de wiskunde. Na 1920, en niet pas na de Tweede Wereldoorlog zoals vaak wordt beweerd, ging die eer naar de Verenigde Staten. Tegenwoordig zijn ook landen als Japan, China en Brazilië wiskundig erg productief.
Verrast door Nederland
Over Nederland was Gargiulo erg verrast. Uit het onderzoek blijkt dat het bij de zeven landen hoort die gezamenlijk tachtig procent van alle wiskundigen hebben voortgebracht. En dat terwijl Nederland van die zeven het land met verreweg het kleinste aantal inwoners is.
Nederlandse wiskundigen en hun familie
In welke wiskundefamilie horen de belangrijke hedendaagse Nederlandse wiskundigen? Geselecteerd hiervoor zijn de onderzoekers die een keer de Spinozaprijs wonnen, de belangrijkste wetenschappelijke prijs in Nederland.
Zes wiskundigen kregen deze prijs tot nog toe. Hendrik Lenstra heeft als oervader Sigismondo Polcastro, en Johan van Benthem zit in de familie van Frank Ramsey, bekend van de Ramsey-theorie.
De andere vier Nederlandse wiskundigen (Henk Barendregt, Ieke Moerdijk, Lex Schrijver en Aad van der Vaart ) hebben Jean-Dominique Cassini (1625-1712) als oervader. Hij was astronoom en ontdekte onder meer dat de ring van Saturnus, die voor het eerst door Christiaan Huygens was waargenomen, in tweeën gedeeld werd door een donkere ring.
Veel lijn valt er niet te ontdekken in de disciplines van enerzijds Cassini en anderzijds de vier Spinozawinnaars. Barendregt is hoogleraar in de grondslagen van de wiskunde en de informatica, Moerdijk is hoogleraar algebra en topologie, Lex Schrijvers' specialisatie is discrete wiskunde en optimalisering, en Van der Vaart is statisticus.
Verder komt uit het onderzoek dat het aandeel van Nederland in de geschiedenis van de wiskunde tussen 1700 en 1850 enorm groot is geweest. Maar volgens historicus Hogendijk was het wiskundeniveau in Nederland in die periode juist erg laag; de topwiskundigen, zoals Leonhard Euler en Carl Friedrich Gauss, zaten niet in Nederland. Buitenlandse ontdekkingen waren in ons land nauwelijks bekend.
Hoe komt het dan dat Nederland het volgens de Belgische onderzoekers in de periode 1700-1850 zo goed deed? Hogendijk weet wel een verklaring. "Het MGP geeft in die periode ongeveer 180 dissertaties die door 'wiskundigen' in Nederland werden geschreven, maar uit de titels van die proefschriften blijkt dat ze in bijna alle gevallen niet over wiskunde gaan, en dat de auteurs ook geen wiskundigen waren", zegt hij.
Zo staat bijvoorbeeld de medicus Matthias van Geuns in de database, die kennelijk van het principe uitgaat dat als de 'zoon' een wiskundige is, de 'vader' ook als wiskundige beschouwd wordt, en dat de andere zonen van dezelfde vader ook weer wiskundigen zijn (dochters komen in deze periode bijna niet voor).
"Ik denk dat de database voor de periode 1700-1850 voornamelijk ruis bevat, zodat je geen goede conclusies over die periode kunt trekken", zegt Hogendijk.
Wat waren dan wél de bloeiperiodes voor de Nederlandse wiskunde? De eerste was die van de Gouden Eeuw, beginnend omstreeks 1580 met Simon Stevin in Leiden en eindigend rond 1700 met Johann Bernoulli in Groningen. De tweede bloeiperiode startte aan het eind van de negentiende eeuw, maar tot wanneer die periode doorliep is vaag. Enkele belangrijke figuren waren D.J. Korteweg, P.H. Schoute, L.E.J. Brouwer en J.G. van der Corput.