Wanneer een automobilist moet remmen, dan staat hij niet meteen stil. Allereerst moet je met een reactietijd rekening houden en binnen die reactietijd wordt een bepaalde afstand afgelegd die afhankelijk is van zijn snelheid. En als hij eenmaal het rempedaal heeft ingedrukt dan speelt de remvertraging een rol, de remweg is afhankelijk van zijn snelheid en de remvertraging van de auto.
Een vuistregel voor de remweg R is R = v 2 100 , waarin R in m en v in km/h (kilometer per uur) is.
Een vuistregel voor de afstand A die de auto aflegt gedurende de reactietijd geldt: A = v 3,6 ⋅ t , waarin A in m, de reactietijd t in s (seconden) en de snelheid v in km/h is.
De totale stopafstand is daarom volgens deze vuistregel:
S = A + R = v 3,6 ⋅ t + v 2 100
Een automobilist moet bij het afstand houden tot zijn voorganger met deze stopafstand rekening houden. En verder levert in noodsituaties hard remmen vaak een remspoor op dat de politie goed kan nameten. En zo kan de politie de remweg vaststellen en de gereden snelheid berekenen...
Opgave 15Stopafstand
Je ziet in Toepassen een vuistregel voor het berekenen van de stopafstand van een automobilist afhankelijk van zijn/haar snelheid en zijn/haar reactietijd.
Waarom wordt bij het berekenen van de afstand A die de auto nog in de reactietijd van de bestuurder aflegt de snelheid door 3,6 gedeeld?
Bereken de stopafstand als je 100 km/h rijdt en een reactietijd van 0,5 s hebt. Geef je antwoord in gehele m nauwkeurig. Waarom is nauwkeuriger niet erg zinvol?
Jan beweert dat hij bij een paniekstop binnen de 100 m kan stoppen als hij 70 km/h rijdt. Denk je dat dit waar kan zijn? Welke ongelijkheid moet je daarvoor oplossen?
Een automobilist rijdt tegen een stilstaande auto omdat hij deze auto te laat opmerkte. Volgens een inzittende waren ze op het moment dat ze de stilstaande auto opmerkten nog maar 100 m ervan verwijderd. De automobilist blijkt uit eerdere metingen een korte reactietijd te hebben, namelijk 0,3 s.
Met welke snelheid hebben ze gereden?
Opgave 16Gewas uitzaaien
Gewas uitzaaien
Wanneer je van een zeker gewas meer uitzaait per m2 dan maak je meer kosten, maar de opbrengst wordt ook groter. Aleen als de kosten groter zijn dan de opbrengst, heeft het geen zin om meer te zaaien. Voor het gewas geldt
R = 2 ⋅ ( 1 − 0,5 d )
K = 0,5 ⋅ d
Hierin is R de opbrengst in euro per m2, K de kosten in euro per m2 en d de zaaidichtheid, het aantal gram zaad per m2.
Neem zaaidichtheden vanaf 0 tot en met 10 gram per m2 en teken de grafieken van opbrengst en kosten in één figuur.
Bereken bij welke zaaidichtheid de opbrengst groter is dan de gemaakt kosten. Schrijf ook de ongelijkheid die je daarvoor moet oplossen op.