---
id: 5900f4331000cf542c50ff45
title: 'Завдання 198: двозначні числа'
challengeType: 1
forumTopicId: 301836
dashedName: problem-198-ambiguous-numbers
---

# --description--

Найкращою апроксимацією дійсного числа $x$ для знаменника, обмеженого $d$, є раціональне число $\frac{r}{s}$ у скороченій формі, де $s ≤ d$, щоб будь-яке раціональне число $\frac{p}{q}$, яке ближче до $x$ ніж $\frac{r}{s}$, було $q > d$.

Зазвичай найкраща апроксимація дійсного числа визначається для будь-яких меж знаменника. Однак є деякі винятки. Наприклад, $\frac{9}{40}$ має дві найкращі апроксимації: $\frac{1}{4}$ та $\frac{1}{5}$ для знаменника, обмеженого $6$. Дійсне число $x$ називають двозначним, якщо існує принаймні одна межа знаменника, за якої $x$ отримує дві апроксимації. Очевидно, що двозначне число має бути раціональним.

Скільки існує двозначних чисел $x = \frac{p}{q}$, $0 &lt; x &lt; \frac{1}{100}$, знаменник $q$ яких не перевищує ${10}^8$?

# --hints--

`ambiguousNumbers()` має повернути `52374425`.

```js
assert.strictEqual(ambiguousNumbers(), 52374425);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function ambiguousNumbers() {

  return true;
}

ambiguousNumbers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
