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id: 5900f3e81000cf542c50fefb
title: '問題 124：根數排序'
challengeType: 1
forumTopicId: 301751
dashedName: problem-124-ordered-radicals
---

# --description--

The radical of $n$, $rad(n)$, is the product of the distinct prime factors of $n$. 例如 $504 = 2^3 × 3^2 × 7$，故 $rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42$。

如果我們爲 $1 ≤ n ≤ 10$ 計算 $rad(n)$，然後按 $rad(n)$ 對它們進行排序，如果部首值相等則按 $n$ 排序，我們得到：

<div style="text-align: center;">
  <table cellpadding="2" cellspacing="0" border="0" align="center">
    <tbody>
      <tr>
        <td colspan="2">$Unsorted$</td>
        <td></td>
        <td colspan="3">$Sorted$</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>$n$</td>
        <td>$rad(n)$</td>
        <td></td>
        <td>$n$</td>
        <td>$rad(n)$</td>
        <td>$k$</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>1</td>
        <td>1</td>
        <td></td>
        <td>1</td>
        <td>1</td>
        <td>1</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>2</td>
        <td>2</td>
        <td></td>
        <td>2</td>
        <td>2</td>
        <td>2</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>3</td>
        <td>3</td>
        <td></td>
        <td>4</td>
        <td>2</td>
        <td>3</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>4</td>
        <td>2</td>
        <td></td>
        <td>8</td>
        <td>2</td>
        <td>4</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>5</td>
        <td>5</td>
        <td></td>
        <td>3</td>
        <td>3</td>
        <td>5</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>6</td>
        <td>6</td>
        <td></td>
        <td>9</td>
        <td>3</td>
        <td>6</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>7</td>
        <td>7</td>
        <td></td>
        <td>5</td>
        <td>5</td>
        <td>7</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>8</td>
        <td>2</td>
        <td></td>
        <td>6</td>
        <td>6</td>
        <td>8</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>9</td>
        <td>3</td>
        <td></td>
        <td>7</td>
        <td>7</td>
        <td>9</td>
      </tr>
      <tr>
        <td>10</td>
        <td>10</td>
        <td></td>
        <td>10</td>
        <td>10</td>
        <td>10</td>
      </tr>
    </tbody>
  </table>
</div><br>

記 $E(k)$ 爲已經排序的 $n$ 列中的第 $k$ 個元素；例如，$E(4) = 8$ 且 $E(6) = 9$。 如果 $rad(n)$ 按 $1 ≤ n ≤ 100000$ 排序，找到 $E(10000)$。

# --hints--

`orderedRadicals()` 應該返回 `21417`。

```js
assert.strictEqual(orderedRadicals(), 21417);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function orderedRadicals() {

  return true;
}

orderedRadicals();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
