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id: 5900f5081000cf542c51001a
title: 'Problema 412: numerazione di Gnomon'
challengeType: 1
forumTopicId: 302081
dashedName: problem-412-gnomon-numbering
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# --description--

Per i numeri interi $m$, $n$ ($0 ≤ n &lt; m$), sia $L(m, n)$ una griglia $m×m$ con la griglia $n×n$ in alto a destra rimossa.

Per esempio, $L(5, 3)$ è così:

<img class="img-responsive center-block" alt="una griglia 5x5, con la griglia 3x3 in alto a destra rimossa" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/gnomon-numbering-1.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Vogliamo numerare ogni cella di $L(m, n)$ con i numeri consecutivi 1, 2, 3, ... cosicché il numero in ogni cella sia più piccolo del numero sotto di esso e del numero alla sua sinistra.

Per esempio, ecco due modi validi di numerare $L(5, 3)$:

<img class="img-responsive center-block" alt="due modi validi di numerare L(5, 3)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/gnomon-numbering-2.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Sia $LC(m, n$) il numero di modi validi di numerare $L(m, n)$. Si può verificare che $LC(3, 0) = 42$, $LC(5, 3) = 250\\,250$, $LC(6, 3) = 406\\,029\\,023\\,400$ e che $LC(10, 5)\bmod 76\\,543\\,217 = 61\\,251\\,715$.

Trova $LC(10\\,000, 5\\,000)\bmod 76\\,543\\,217$.

# --hints--

`gnomonNumbering()` dovrebbe restituire `38788800`.

```js
assert.strictEqual(gnomonNumbering(), 38788800);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function gnomonNumbering() {

  return true;
}

gnomonNumbering();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
