---
id: 5900f40c1000cf542c50ff1e
title: 'Завдання 159: суми цифрових коренів множників'
challengeType: 1
forumTopicId: 301790
dashedName: problem-159-digital-root-sums-of-factorisations
---

# --description--

Складене число можна розкласти на множники багатьма способами.

Наприклад, за винятком множення на один, 24 можна розкласти на множники сімома різними способами:

$$\begin{align}   & 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3\\\\
  & 24 = 2 \times 3 \times 4  \\\\   & 24 = 2 \times 2 \times 6  \\\\
  & 24 = 4 \times 6    \\\\   & 24 = 3 \times 8    \\\\
  & 24 = 2 \times 12   \\\\ & 24 = 24 \end{align}$$

Нагадаємо, що цифровий корінь числа з основою 10 знаходять додаванням цифр цього числа, повторюючи процес, поки число не буде менше за 10. Тому цифровим коренем 467 є 8.

Cума цифрових коренів (СЦК) — це сума цифрових коренів кожного множника числа. Таблиця нижче демонструє всі значення СЦК для числа 24.

| Факторизація | Cума цифрових коренів |
| ------------ | --------------------- |
| 2x2x2x3      | 9                     |
| 2x3x4        | 9                     |
| 2x2x6        | 10                    |
| 4x6          | 10                    |
| 3x8          | 11                    |
| 2x12         | 5                     |
| 24           | 6                     |

Найбільшою сумою цифрових коренів для числа 24 є 11. Функція $mdrs(n)$ дозволяє визначити найбільшу суму цифрових коренів для $n$. Отже, $mdrs(24) = 11$.

Знайдіть $\sum{mdrs(n)}$ за умови $1 &lt; n &lt; 1 000 000$.

# --hints--

`euler159()` має повернути `14489159`.

```js
assert.strictEqual(euler159(), 14489159);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function euler159() {

  return true;
}

euler159();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
