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id: 5900f3fc1000cf542c50ff0f
title: 'Problema 144: analizzando molteplici riflessi di un fascio laser'
challengeType: 1
forumTopicId: 301773
dashedName: problem-144-investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam
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# --description--

Nella fisica dei laser, una "cella bianca" è un sistema a specchio che funge da linea di ritardo per il raggio laser. Il raggio entra nella cella, rimbalza sugli specchi e, alla fine, trova la sua via di uscita.

La specifica cella bianca che prenderemo in considerazione è un'ellisse con l'equazione $4{x}^2 + y^2 = 100$

Manca la sezione corrispondente a $−0.01 ≤ x ≤ +0.01$ in alto, che permette alla luce di entrare e uscire attraverso il foro.

<div style="text-align: center">
  <img class="img-responsive center-block" alt="fascio luminoso che parte dal punto (0.0, 10.1) e che attraversa lo specchio al punto (1.4, -9.6)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam-1.png" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;">
  <img class="img-responsive center-block" alt="animazione con le prime 10 riflessioni del fascio" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/investigating-multiple-reflections-of-a-laser-beam-2.gif" style="display: inline-block; background-color: white; padding: 10px;">
</div><br>

Il fascio luminoso in questo problema inizia dal punto (0.0, 10.1) appena fuori dalla cella bianca e incontra per la prima volta lo specchio a (1.4, -9.6).

Ogni volta che il raggio laser colpisce la superficie dell'ellisse, segue la consueta legge di riflessione "l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione". Cioè, sia i fasci incidenti che quelli riflessi formano lo stesso angolo con la linea normale nel punto di incidenza.

Nella figura a sinistra, la linea rossa indica i primi due punti di contatto tra il fascio laser e la parete della cella bianca; la linea blu mostra la linea tangente all'ellisse nel punto di incidenza della prima riflessione.

La pendenza m della linea tangente in qualsiasi punto (x, y) della data ellisse è: $m = −4 × \frac{x}{y}$

La linea normale è perpendicolare a questa linea tangente nel punto di incidenza.

L'animazione a destra mostra le prime 10 riflessioni del fascio.

Quante volte il raggio colpisce la superficie interna della cella bianca prima di uscire?

# --hints--

`laserBeamReflections()` dovrebbe restituire `354`.

```js
assert.strictEqual(laserBeamReflections(), 354);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function laserBeamReflections() {

  return true;
}

laserBeamReflections();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
