---
id: 5900f4091000cf542c50ff1b
title: 'Завдання 156: підрахунок цифр'
challengeType: 1
forumTopicId: 301787
dashedName: problem-156-counting-digits
---

# --description--

Починаючи з нуля, натуральні числа записуються в основі 10 ось так:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12....

Розглянемо цифру $d = 1$. Записуючи кожне число n, ми оновлюємо кількість наявних одиниць та називаємо це число $f(n, 1)$. Першими значеннями $f(n, 1)$ будуть:

| $n$ | $f(n, 1)$ |
| --- | --------- |
| 0   | 0         |
| 1   | 1         |
| 2   | 1         |
| 3   | 1         |
| 4   | 1         |
| 5   | 1         |
| 6   | 1         |
| 7   | 1         |
| 8   | 1         |
| 9   | 1         |
| 10  | 2         |
| 11  | 4         |
| 12  | 5         |

Зверніть увагу, що $f(n, 1)$ ніколи не дорівнює 3.

Отже, двома першими розв’язками рівняння $f(n, 1) = n$ будуть $n = 0$ та $n = 1$. Наступним розв’язком буде $n = 199981$. Таким же чином функція $f(n, d)$ надає загальну кількість цифр d, які було записано після запису $n$.

До речі, для кожної цифри $d ≠ 0$, 0 є першим розв’язком рівняння $f(n, d) = n$. Нехай $s(d)$ є сумою усіх розв’язків, за яких $f(n, d) = n$.

Дано, що $s(1) = 22786974071$. Знайдіть $\sum{s(d)}$ за умови $1 ≤ d ≤ 9$.

Примітка: якщо за деяких значень $n$ функція $f(n, d) = n$ для більш ніж одного значення $d$, то це значення $n$ враховується для кожного значення $d$, за якого $f(n, d) = n$.

# --hints--

`countingDigits()` має повернути `21295121502550`.

```js
assert.strictEqual(countingDigits(), 21295121502550);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function countingDigits() {

  return true;
}

countingDigits();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
