---
id: 5900f4731000cf542c50ff85
title: 'Завдання 262: Гірський хребет'
challengeType: 1
forumTopicId: 301911
dashedName: problem-262-mountain-range
---

# --description--

Наступне рівняння являє собою безперервну топографію гірського регіону, що дає висоту $h$ у будь-якій точці ($x$, $y$):

$$h = \left(5000 - \frac{x^2 + y^2 + xy}{200} + \frac{25(x + y)}{2}\right) \times e^{-\left|\frac{x^2 + y^2}{1\\, 00\\,000} - \frac{3(x + y)}{2000} + \frac{7}{10}\right|}$$

Комар має намір летіти з A(200,200) до B (1400,1400), не виходячи з площі, заданої $0 ≤ x$, $y ≤ 1600$.

Через проміжні гори він спочатку піднімається прямо до точки A', маючи висоту $f$. Потім, залишаючись на тій же висоті $f$, він облітає будь-які перешкоди, поки не прибуде в точку В' прямо над В.

По-перше, визначте $f_{min}$, що є мінімальною постійною висотою, що дозволяє здійснити таку подорож від А до В, залишаючись у зазначеній області. Потім знайдіть довжину найкоротшого шляху між А' та В', пролітаючи на постійній висоті $f_{min}$.

У відповідь укажіть цю довжину, округлену до трьох знаків після коми.

**Note:** Для зручності показана вище функція піднесення повторюється нижче у формі, придатній для більшості мов програмування: `h=( 5000-0.005*(x*x+y*y+x*y)+12.5*(x+y) )* exp( -abs(0.000001*(x*x+y*y)-0.0015*(x+y)+0.7) )`.

# --hints--

`mountainRange()` має повернути `2531.205`.

```js
assert.strictEqual(mountainRange(), 2531.205);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function mountainRange() {

  return true;
}

mountainRange();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
