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id: 5900f3b01000cf542c50fec3
title: 'Problema 68: anello pentagonale magico'
challengeType: 1
forumTopicId: 302180
dashedName: problem-68-magic-5-gon-ring
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# --description--

Considera il seguente anello trigonale "magico", riempito con i numeri da 1 a 6, e con ogni riga che somma a nove.

<img class="img-responsive center-block" alt="un esempio completo di un anello trigonale" src="https://cdn-media-1.freecodecamp.org/project-euler/3-gon-ring.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Lavorando in **senso orario** e iniziando dal gruppo di tre con il nodo esterno numericamente più piccolo (4, 3, 2 in questo esempio), ogni soluzione può essere descritta in modo univoco. Per esempio, la soluzione sopra può essere descritta dal set: 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3.

È possibile completare l'anello con quattro somme diverse: 9, 10, 11, e 12. Ci sono otto soluzioni in totale.

<div style='text-align: center;'>

| <div style='width: 100px;'>Totale</div> | <div style='width: 250px;'>Set di soluzioni</div> |
| -------------------------------------- | --------------------------------------------- |
| 9                                      | 4,2,3; 5,3,1; 6,1,2                           |
| 9                                      | 4,3,2; 6,2,1; 5,1,3                           |
| 10                                     | 2,3,5; 4,5,1; 6,1,3                           |
| 10                                     | 2,5,3; 6,3,1; 4,1,5                           |
| 11                                     | 1,4,6; 3,6,2; 5,2,4                           |
| 11                                     | 1,6,4; 5,4,2; 3,2,6                           |
| 12                                     | 1,5,6; 2,6,4; 3,4,5                           |
| 12                                     | 1,6,5; 3,5,4; 2,4,6                           |

</div>

Concatenando ogni gruppo è possibile formare stringhe a 9 cifre; la stringa più grande per un anello trigonale è 432621513.

Usando i numeri da 1 a 10, a seconda dell'arrangiamento, è possibile formare stringhe a 16 e 17 cifre. Qual è la stringa più grande a **16 cifre** per un anello pentagonale "magico"?

<img class="img-responsive center-block" alt="un diagramma vuoto di un anello pentagonale" src="https://cdn-media-1.freecodecamp.org/project-euler/5-gon-ring.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />

# --hints--

`magic5GonRing()` dovrebbe restituire un numero.

```js
assert(typeof magic5GonRing() === 'number');
```

`magic5GonRing()` dovrebbe restituire 6531031914842725.

```js
assert.strictEqual(magic5GonRing(), 6531031914842725);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function magic5GonRing() {

  return true;
}

magic5GonRing();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
