#ifndef EIGENUTILS_H
#define EIGENUTILS_H

#include <eigen3/Eigen/Dense>

#include "camodocal/gpl/gpl.h"
#include "ceres/rotation.h"

namespace camodocal {

// Returns the 3D cross product skew symmetric matrix of a given 3D vector
template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 3, 3> skew(const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& vec) {
  return (Eigen::Matrix<T, 3, 3>() << T(0), -vec(2), vec(1), vec(2), T(0), -vec(0), -vec(1), vec(0), T(0)).finished();
}

template <typename Derived>
typename Eigen::MatrixBase<Derived>::PlainObject sqrtm(const Eigen::MatrixBase<Derived>& A) {
  Eigen::SelfAdjointEigenSolver<typename Derived::PlainObject> es(A);

  return es.operatorSqrt();
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 3, 3> AngleAxisToRotationMatrix(const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& rvec) {
  T angle = rvec.norm();
  if (angle == T(0)) {
    return Eigen::Matrix<T, 3, 3>::Identity();
  }

  Eigen::Matrix<T, 3, 1> axis;
  axis = rvec.normalized();

  Eigen::Matrix<T, 3, 3> rmat;
  rmat = Eigen::AngleAxis<T>(angle, axis);

  return rmat;
}

template <typename T>
Eigen::Quaternion<T> AngleAxisToQuaternion(const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& rvec) {
  Eigen::Matrix<T, 3, 3> rmat = AngleAxisToRotationMatrix<T>(rvec);

  return Eigen::Quaternion<T>(rmat);
}

template <typename T>
void AngleAxisToQuaternion(const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& rvec, T* q) {
  Eigen::Quaternion<T> quat = AngleAxisToQuaternion<T>(rvec);

  q[0] = quat.x();
  q[1] = quat.y();
  q[2] = quat.z();
  q[3] = quat.w();
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 3, 1> RotationToAngleAxis(const Eigen::Matrix<T, 3, 3>& rmat) {
  Eigen::AngleAxis<T> angleaxis;
  angleaxis.fromRotationMatrix(rmat);
  return angleaxis.angle() * angleaxis.axis();
}

template <typename T>
void QuaternionToAngleAxis(const T* const q, Eigen::Matrix<T, 3, 1>& rvec) {
  Eigen::Quaternion<T> quat(q[3], q[0], q[1], q[2]);

  Eigen::Matrix<T, 3, 3> rmat = quat.toRotationMatrix();

  Eigen::AngleAxis<T> angleaxis;
  angleaxis.fromRotationMatrix(rmat);

  rvec = angleaxis.angle() * angleaxis.axis();
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 3, 3> QuaternionToRotation(const T* const q) {
  T R[9];
  ceres::QuaternionToRotation(q, R);

  Eigen::Matrix<T, 3, 3> rmat;
  for (int i = 0; i < 3; ++i) {
    for (int j = 0; j < 3; ++j) {
      rmat(i, j) = R[i * 3 + j];
    }
  }

  return rmat;
}

template <typename T>
void QuaternionToRotation(const T* const q, T* rot) {
  ceres::QuaternionToRotation(q, rot);
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 4, 4> QuaternionMultMatLeft(const Eigen::Quaternion<T>& q) {
  return (Eigen::Matrix<T, 4, 4>() << q.w(), -q.z(), q.y(), q.x(), q.z(), q.w(), -q.x(), q.y(), -q.y(), q.x(), q.w(),
          q.z(), -q.x(), -q.y(), -q.z(), q.w())
      .finished();
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 4, 4> QuaternionMultMatRight(const Eigen::Quaternion<T>& q) {
  return (Eigen::Matrix<T, 4, 4>() << q.w(), q.z(), -q.y(), q.x(), -q.z(), q.w(), q.x(), q.y(), q.y(), -q.x(), q.w(),
          q.z(), -q.x(), -q.y(), -q.z(), q.w())
      .finished();
}

/// @param theta - rotation about screw axis
/// @param d - projection of tvec on the rotation axis
/// @param l - screw axis direction
/// @param m - screw axis moment
template <typename T>
void AngleAxisAndTranslationToScrew(const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& rvec,
                                    const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& tvec,
                                    T& theta,
                                    T& d,
                                    Eigen::Matrix<T, 3, 1>& l,
                                    Eigen::Matrix<T, 3, 1>& m) {
  theta = rvec.norm();
  if (theta == 0) {
    l.setZero();
    m.setZero();
    std::cout << "Warning: Undefined screw! Returned 0. " << std::endl;
  }

  l = rvec.normalized();

  Eigen::Matrix<T, 3, 1> t = tvec;

  d = t.transpose() * l;

  // point on screw axis - projection of origin on screw axis
  Eigen::Matrix<T, 3, 1> c;
  c = 0.5 * (t - d * l + (1.0 / tan(theta / 2.0) * l).cross(t));

  // c and hence the screw axis is not defined if theta is either 0 or M_PI
  m = c.cross(l);
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 3, 3> RPY2mat(T roll, T pitch, T yaw) {
  Eigen::Matrix<T, 3, 3> m;

  T cr = cos(roll);
  T sr = sin(roll);
  T cp = cos(pitch);
  T sp = sin(pitch);
  T cy = cos(yaw);
  T sy = sin(yaw);

  m(0, 0) = cy * cp;
  m(0, 1) = cy * sp * sr - sy * cr;
  m(0, 2) = cy * sp * cr + sy * sr;
  m(1, 0) = sy * cp;
  m(1, 1) = sy * sp * sr + cy * cr;
  m(1, 2) = sy * sp * cr - cy * sr;
  m(2, 0) = -sp;
  m(2, 1) = cp * sr;
  m(2, 2) = cp * cr;
  return m;
}

template <typename T>
void mat2RPY(const Eigen::Matrix<T, 3, 3>& m, T& roll, T& pitch, T& yaw) {
  roll = atan2(m(2, 1), m(2, 2));
  pitch = atan2(-m(2, 0), sqrt(m(2, 1) * m(2, 1) + m(2, 2) * m(2, 2)));
  yaw = atan2(m(1, 0), m(0, 0));
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 4, 4> homogeneousTransform(const Eigen::Matrix<T, 3, 3>& R, const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& t) {
  Eigen::Matrix<T, 4, 4> H;
  H.setIdentity();

  H.block(0, 0, 3, 3) = R;
  H.block(0, 3, 3, 1) = t;

  return H;
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 4, 4> poseWithCartesianTranslation(const T* const q, const T* const p) {
  Eigen::Matrix<T, 4, 4> pose = Eigen::Matrix<T, 4, 4>::Identity();

  T rotation[9];
  ceres::QuaternionToRotation(q, rotation);
  for (int i = 0; i < 3; ++i) {
    for (int j = 0; j < 3; ++j) {
      pose(i, j) = rotation[i * 3 + j];
    }
  }

  pose(0, 3) = p[0];
  pose(1, 3) = p[1];
  pose(2, 3) = p[2];

  return pose;
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 4, 4> poseWithSphericalTranslation(const T* const q, const T* const p, const T scale = T(1.0)) {
  Eigen::Matrix<T, 4, 4> pose = Eigen::Matrix<T, 4, 4>::Identity();

  T rotation[9];
  ceres::QuaternionToRotation(q, rotation);
  for (int i = 0; i < 3; ++i) {
    for (int j = 0; j < 3; ++j) {
      pose(i, j) = rotation[i * 3 + j];
    }
  }

  T theta = p[0];
  T phi = p[1];
  pose(0, 3) = sin(theta) * cos(phi) * scale;
  pose(1, 3) = sin(theta) * sin(phi) * scale;
  pose(2, 3) = cos(theta) * scale;

  return pose;
}

// Returns the Sampson error of a given essential matrix and 2 image points
template <typename T>
T sampsonError(const Eigen::Matrix<T, 3, 3>& E, const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& p1, const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& p2) {
  Eigen::Matrix<T, 3, 1> Ex1 = E * p1;
  Eigen::Matrix<T, 3, 1> Etx2 = E.transpose() * p2;

  T x2tEx1 = p2.dot(Ex1);

  // compute Sampson error
  T err = square(x2tEx1) / (square(Ex1(0, 0)) + square(Ex1(1, 0)) + square(Etx2(0, 0)) + square(Etx2(1, 0)));

  return err;
}

// Returns the Sampson error of a given rotation/translation and 2 image points
template <typename T>
T sampsonError(const Eigen::Matrix<T, 3, 3>& R,
               const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& t,
               const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& p1,
               const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& p2) {
  // construct essential matrix
  Eigen::Matrix<T, 3, 3> E = skew(t) * R;

  Eigen::Matrix<T, 3, 1> Ex1 = E * p1;
  Eigen::Matrix<T, 3, 1> Etx2 = E.transpose() * p2;

  T x2tEx1 = p2.dot(Ex1);

  // compute Sampson error
  T err = square(x2tEx1) / (square(Ex1(0, 0)) + square(Ex1(1, 0)) + square(Etx2(0, 0)) + square(Etx2(1, 0)));

  return err;
}

// Returns the Sampson error of a given rotation/translation and 2 image points
template <typename T>
T sampsonError(const Eigen::Matrix<T, 4, 4>& H, const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& p1, const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& p2) {
  Eigen::Matrix<T, 3, 3> R = H.block(0, 0, 3, 3);
  Eigen::Matrix<T, 3, 1> t = H.block(0, 3, 3, 1);

  return sampsonError(R, t, p1, p2);
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 3, 1> transformPoint(const Eigen::Matrix<T, 4, 4>& H, const Eigen::Matrix<T, 3, 1>& P) {
  Eigen::Matrix<T, 3, 1> P_trans = H.block(0, 0, 3, 3) * P + H.block(0, 3, 3, 1);

  return P_trans;
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 4, 4> estimate3DRigidTransform(
    const std::vector<Eigen::Matrix<T, 3, 1>, Eigen::aligned_allocator<Eigen::Matrix<T, 3, 1> > >& points1,
    const std::vector<Eigen::Matrix<T, 3, 1>, Eigen::aligned_allocator<Eigen::Matrix<T, 3, 1> > >& points2) {
  // compute centroids
  Eigen::Matrix<T, 3, 1> c1, c2;
  c1.setZero();
  c2.setZero();

  for (size_t i = 0; i < points1.size(); ++i) {
    c1 += points1.at(i);
    c2 += points2.at(i);
  }

  c1 /= points1.size();
  c2 /= points1.size();

  Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> X(3, points1.size());
  Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> Y(3, points1.size());
  for (size_t i = 0; i < points1.size(); ++i) {
    X.col(i) = points1.at(i) - c1;
    Y.col(i) = points2.at(i) - c2;
  }

  Eigen::Matrix<T, 3, 3> H = X * Y.transpose();

  Eigen::JacobiSVD<Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> > svd(H, Eigen::ComputeFullU | Eigen::ComputeFullV);

  Eigen::Matrix<T, 3, 3> U = svd.matrixU();
  Eigen::Matrix<T, 3, 3> V = svd.matrixV();
  if (U.determinant() * V.determinant() < 0.0) {
    V.col(2) *= -1.0;
  }

  Eigen::Matrix<T, 3, 3> R = V * U.transpose();
  Eigen::Matrix<T, 3, 1> t = c2 - R * c1;

  return homogeneousTransform(R, t);
}

template <typename T>
Eigen::Matrix<T, 4, 4> estimate3DRigidSimilarityTransform(
    const std::vector<Eigen::Matrix<T, 3, 1>, Eigen::aligned_allocator<Eigen::Matrix<T, 3, 1> > >& points1,
    const std::vector<Eigen::Matrix<T, 3, 1>, Eigen::aligned_allocator<Eigen::Matrix<T, 3, 1> > >& points2) {
  // compute centroids
  Eigen::Matrix<T, 3, 1> c1, c2;
  c1.setZero();
  c2.setZero();

  for (size_t i = 0; i < points1.size(); ++i) {
    c1 += points1.at(i);
    c2 += points2.at(i);
  }

  c1 /= points1.size();
  c2 /= points1.size();

  Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> X(3, points1.size());
  Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> Y(3, points1.size());
  for (size_t i = 0; i < points1.size(); ++i) {
    X.col(i) = points1.at(i) - c1;
    Y.col(i) = points2.at(i) - c2;
  }

  Eigen::Matrix<T, 3, 3> H = X * Y.transpose();

  Eigen::JacobiSVD<Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> > svd(H, Eigen::ComputeFullU | Eigen::ComputeFullV);

  Eigen::Matrix<T, 3, 3> U = svd.matrixU();
  Eigen::Matrix<T, 3, 3> V = svd.matrixV();
  if (U.determinant() * V.determinant() < 0.0) {
    V.col(2) *= -1.0;
  }

  Eigen::Matrix<T, 3, 3> R = V * U.transpose();

  std::vector<Eigen::Matrix<T, 3, 1>, Eigen::aligned_allocator<Eigen::Matrix<T, 3, 1> > > rotatedPoints1(
      points1.size());
  for (size_t i = 0; i < points1.size(); ++i) {
    rotatedPoints1.at(i) = R * (points1.at(i) - c1);
  }

  double sum_ss = 0.0, sum_tt = 0.0;
  for (size_t i = 0; i < points1.size(); ++i) {
    sum_ss += (points1.at(i) - c1).squaredNorm();
    sum_tt += (points2.at(i) - c2).dot(rotatedPoints1.at(i));
  }

  double scale = sum_tt / sum_ss;

  Eigen::Matrix<T, 3, 3> sR = scale * R;
  Eigen::Matrix<T, 3, 1> t = c2 - sR * c1;

  return homogeneousTransform(sR, t);
}

}  // namespace camodocal

#endif
