请分享一些关于有界算子的背景知识
在泛函分析此一数学分支里，有界线性算子是指在赋范向量空间"X"及"Y"之间的一种线性变换"L"使得对所有"X"内的非零向量"v"L"v"的范数与"v"的范数间的比值会局限在相同的数字内。亦即，存在一些"M" > 0，使得对所有在"X"内的"v"其中最小的"M"称为"L"的算子范数。formula_2。有界线性算子一般不会是有界函数；后者需要对所有的"v"L"v"的范数是有界的，但这只有在"Y"为零向量空间时才有可能。然而，有界线性算符为局部有界函数。一个线性算子为有界的，若且唯若其为连续的。因此有界线性算子也被称为连续线性算子。有界和连续的等价。
