Portare a ebollizione il latte, l'acqua e il sedano rapa in una pentola capiente a fuoco medio. Riduci il fuoco per mantenere un leggero sobbollire e cuoci finché non sono molto teneri, circa 30 minuti. Conservare 1 tazza del liquido di cottura, quindi scolare. Frullare la radice di sedano, il burro, il sale e il pepe in un robot da cucina (o frullatore) fino a ottenere un composto omogeneo e la consistenza di un purè di patate diluito.