para derivar el momento de inercia de una esfera sólida de densidad uniforme y radio R. [tex] dI = r _ {\ perp} ^ {2} dm = r _ {\ perp} ^ {2} \ rho dV [/ tex] ÃƒÂ ¢ Ã‚â‚¬Ã‚â € ¹. donde [itex] r _ {\ perp} [/ itex] es la distancia perpendicular a un punto en r desde el eje de rotación. Por lo tanto, [itex] r _ {\ perp} = | \ mathbf {r} | \ sin {\ theta} [/ itex].