Le test de comparaison limite est un test pour décider si la série donnée est divergente ou convergente. Ici, nous considérons deux séries et nous vérifierons à quelle vitesse cette série grandit. Nous considérons ici la limite. Si la limite est de zéro, alors le terme ci-dessous croît plus vite que l'autre. Ainsi, la série ci-dessous converge.