<s>[INST]Sayıların analitik özelliklerinin yanı sıra, sayı teorisi başka hangi sayı özelliklerine odaklanır?[/INST]Asal sayılarla ilgili birçok soru, Goldbach'ın varsayımı (2'den büyük olan her bir tamsayı iki astanın toplamı olarak da ifade edilebilir) ve ikiz asal varsayımı (farkı 2 olan sonsuz sayıda asal çiftin olduğu) gibi açık kalır. . Bu tür sorular, sayıların analitik ya da cebirsel yönlerine odaklanarak çeşitli sayı teorisi dallarının gelişimini teşvik etti. Asallar, çok sayıdaki asal çarpanları çarpanlara ayırma zorluğu gibi özelliklerden yararlanan açık anahtarlı şifreleme gibi bilgi teknolojisindeki bazı rutinlerde kullanılır. Asal sayılar, başta asal elemanlar ve asal idealler gibi cebir olmak üzere diğer matematiksel alanlarda çeşitli genellemelere yol açar.</s>