<s>[INST]Bir yansıma yapılmış olup olmadığını sorurken nelere dikkat edilmemelidir?[/INST]Birçok durumda, iki grup elementinin aynı alt grubun bir elementine göre farklılık göstermesi durumunda aynı şekilde düşünülmesi arzu edilir. Örneğin, yukarıdaki D4'te, bir yansıma gerçekleştikten sonra, kare yalnızca döndürme işlemlerini uygulayarak (ve daha fazla yansıma yapmadan), r2 yapılandırmasına geri dönmez, yani döndürme işlemleri Bir yansıma yapılıp yapılmadığını sorgular. Cosets, bu içgörüyü biçimlendirmek için kullanılır: H grubu, H gruplarının keyfi grup elemanları tarafından H olarak çevrilebileceği düşünülen sol ve sağ cosets'i tanımlar. Sembolik olarak, g içeren H'nin sol ve sağ kozmetikleri</s>