<s>[INST]Von Neumann cebiri nedir?[/INST]Von Neumann, von Neumann cebirleri aracılığıyla operatör halkaları çalışmasını tanıttı. Bir von Neumann cebiri, * - zayıf bir operatör topolojisinde kapalı olan ve bir kimlik operatörü içeren bir Hilbert uzayındaki sınırlı operatörlerin cebiridir. Von Neumann çift yönlü teoremi, analitik tanımlamanın, simetrilerin bir cebiri olarak tamamen cebirsel bir tanımla eşdeğer olduğunu göstermektedir. Doğrudan integral 1949'da John von Neumann tarafından tanıtıldı. Von Neumann'ın analizlerinden biri, ayrılabilir Hilbert uzaylarındaki von Neumann cebirlerinin sınıflandırmasını, faktörlerin sınıflandırılmasını azaltmaktı.</s>