<s>[INST]Naif küme teorisinde 20. yüzyılın başlarında gerileme neden oldu?[/INST]Euclid Elementleri modelinde matematiğin aksiyomlaştırılması, 19. yüzyılın sonunda, özellikle aritmetik olmak üzere, Richard Dedekind ve Charles Sanders Peirce'in aksiyom şeması ve geometrisi sayesinde, yeni arma ve genişlik seviyelerine ulaşmıştı. David Hilbert. 20. yüzyılın başında, matematiği naif küme teorisine dayandırma çabaları Russell'ın paradoksuna (kendilerine ait olmayan tüm kümelerin setine) bağlı olarak gerileme yaşadı. Küme teorisinin yeterli bir aksiyomlaştırılması problemi, yaklaşık yirmi yıl sonra Ernst Zermelo ve Abraham Fraenkel tarafından çözüldü. Zermelo-Fraenkel küme teorisi, matematiğin günlük pratiklerinde kullanılan kümelerin oluşturulmasına izin veren bir dizi prensip sağladı. Ancak, kendisine ait olan bir kümenin var olma olasılığını açıkça dışlamıyorlardı. 1925'teki doktora tezinde von Neumann, bu tür kümeleri dışlamak için iki teknik ortaya koydu: kuruluşun aksiyomu ve sınıf nosyonu.</s>