<s>[INST]1 sayısı birincil sayılırsa hangi teorem geçersiz sayılır?[/INST]1'i bir asal olarak adlandırırken büyük bir matematik çalışması hala geçerli olacaktı, ancak Euclid'in temel aritmetik teoremi (yukarıda bahsedildiği gibi) belirtilmeyecekti. Örneğin, 15 sayısı, 3, 5 ve 1, 3, 5 olarak kabul edilebilir; eğer 1 bir asal olarak kabul edilirse, bu iki sunum 15'in asal sayılara farklı faktörlenmesi olarak kabul edilir, bu nedenle bu teorem ifadesinin değiştirilmesi gerekir. Benzer şekilde, 1 asal sayılırsa Eratosthenes elek düzgün çalışmaz: 1'i asal olarak kabul eden elek modifiye edilmiş bir sürüm 1'in tüm katlarını (yani, diğer tüm sayıları) ortadan kaldıracak ve sadece tek sayının çıktısı olarak üretecektir. Ayrıca, asal sayılar, sayının Euler 'in totient fonksiyonunun karşılık gelen değeriyle veya bölenlerin toplamının fonksiyonu ile ilişkisi gibi, 1 sayısının sahip olmadığı çeşitli özelliklere sahiptir.</s>