<s>[INST]Grup operasyonu ile neyin uyumlu olması gerekiyor?[/INST]Grupları yukarıdaki gibi sadece sembolik manipülasyon seviyelerinin ötesinde anlamak için daha yapısal kavramların kullanılması gerekir. [›] Aşağıdaki kavramların altında yatan kavramsal bir ilke vardır: "yapısal" olmadığı için, yok), gruplarla ilgili yapılar grup işlemleriyle uyumlu olmalıdır. Bu uyumluluk, aşağıdaki kavramlarda çeşitli şekillerde kendini gösterir. Örneğin, grup homomorfizmi adı verilen fonksiyonlar yoluyla gruplar birbirleriyle ilişkilendirilebilir. Söz konusu ilke gereği, grup yapılarına kesin olarak saygı göstermeleri gerekmektedir. Grupların yapısı, alt gruplar ve bölüm grupları olarak adlandırılan parçalara bölünerek de anlaşılabilir. "Yapıları koruma" ilkesi - matematik boyunca tekrar eden bir konu - bir kategoride çalışmanın bir örneği, bu durumda gruplar kategorisi.</s>