<s>[INST]Hangi kavram, fonksiyonlarla birbirleriyle ilişkili olabilecek grupları tanımlar?[/INST]Grupları yukarıdaki gibi sadece sembolik manipülasyon seviyelerinin ötesinde anlamak için daha yapısal kavramların kullanılması gerekir. [›] Aşağıdaki kavramların altında yatan kavramsal bir ilke vardır: "yapısal" olmadığı için, yok), gruplarla ilgili yapıların grup operasyonu ile uyumlu olması gerekiyor. Bu uyumluluk, aşağıdaki kavramlarda çeşitli şekillerde kendini gösterir. Örneğin, gruplar grup homomorfizmi adı verilen işlevlerle birbirleriyle ilişkilendirilebilir. Söz konusu ilke gereği, grup yapılarına kesin olarak saygı göstermeleri gerekmektedir. Grupların yapısı, alt gruplar ve bölüm grupları olarak adlandırılan parçalara bölünerek de anlaşılabilir. "Yapıları koruma" ilkesi - matematik boyunca tekrar eden bir konu - bir kategoride çalışmanın bir örneği, bu durumda gruplar kategorisi.</s>