<s>[INST]Değişmeli halkaların elemanları için geçerli olan başka bir genel kavram nedir?[/INST]Asal sayılar, toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin tanımlandığı cebirsel bir yapı olan herhangi bir değişmeli halka R'nin elemanlarına uygulanan iki genel kavramı ortaya çıkarır: asal elemanlar ve indirgenemez elemanlar. Sıfır ne de bir ünite değilse (yani çarpımsal bir tersi yoksa) R'nin bir elemanı asal eleman olarak adlandırılır ve aşağıdaki şartı yerine getirir: p'yi x'i bölen şekilde x ve y olarak verilen, p'yi bölen p x veya y. Bir ünite bir ünite değilse ve ünite olmayan iki halka elemanından oluşan bir ürün olarak yazılamazsa, öğe indirgenemez. Tam sayıların Z halkasında, asal elemanların kümesi, indirgenemez elemanların setine eşittir;</s>