<s>[INST]Prime kelimesi kullanıldığında kastedilen ek anlam nedir?[/INST]Asal sayı kavramı o kadar önemlidir ki, matematiğin çeşitli dallarında farklı şekillerde genelleştirilmiştir. Genel olarak, “asal” uygun bir şekilde asgariliği veya telafi edilemezliği gösterir. Örneğin, asal alan hem 0 hem de 1 içeren bir F alanının en küçük alt alanıdır, ya Q ya da p elemanlı sonlu alandır, yani adı. Çoğunlukla, birincisi, prime kelimesini kullanarak, yani herhangi bir nesnenin esasen benzersiz bir şekilde birincil bileşenlerine ayrıştırılabildiğini kullanarak ek bir anlam ifade eder. Örneğin, düğüm teorisinde, asal bir düğüm iki önemsiz düğümün düğüm toplamı olarak yazılamayacağı anlamında telafi edilemez bir düğümdür. Herhangi bir düğüm, primer düğümlerin bağlı toplamı olarak benzersiz şekilde ifade edilebilir. Asal modeller ve asal 3-manifoldlar bu tipteki diğer örneklerdir.</s>