<s>[INST]Sadece a ve q eşdüzeyse, sonsuz sayıda asalın olabileceği koşulunu belirtmenin başka bir yolu nedir?[/INST]yalnızca a ve q, eşdüzeyken, yani en büyük ortak böleni birdir olduğunda sonsuz sayıda asal olabilir. Bu gerekli koşul yerine getirilirse, Dirichlet'in aritmetik ilerlemeler teoremi, ilerlemenin sonsuz sayıda asal içerdiğini iddia eder. Aşağıdaki resim bunu q = 9 ile göstermektedir: sayılar 9'un katları geçildiği anda "etrafına sarılır". Asallar kırmızıyla vurgulanır. = 3, 6 veya 9 ile başlayan satırlar (= ilerlemeler) en fazla bir asal sayı içerir. Diğer tüm satırlarda (a = 1, 2, 4, 5, 7 ve 8) sonsuz sayıda asal sayı vardır. Dahası, primerler uzun vadede bu sıralar arasında eşit olarak dağıtılır - bir modülo 9'a uyan tüm primilerin yoğunluğu 1/6'dır.</s>