<s>[INST]Kuantum teorisindeki mantık farkı nedir?[/INST]1936'da Garrett Birkhoff ile ünlü bir makalesinde, kuantum mantığını tanıtan ilk çalışma olan von Neumann ve Birkhoff, önce kuantum mekaniğinin, tüm klasik mantıklardan büyük ölçüde farklı olan ve kuantum mantığı için yeni bir cebirsel yapıyı titizlikle izole ettiğini öne sürdü. Kuantum mantığı için önermeli bir hesap oluşturma kavramı ilk önce von Neumann'ın 1932 çalışmasında kısa bir bölümde açıklanmıştır, ancak 1936'da, yeni önermeli hesaplamanın gerekliliği çeşitli kanıtlarla kanıtlanmıştır. Örneğin, fotonlar dikey olarak polarize edilmiş iki ardışık filtreden geçemez (örneğin biri yatay ve diğeri dikey olarak) ve bu nedenle, bir fortiori, çapraz olarak polarize edilmiş üçüncü bir filtre diğer ikisine, önce veya daha önce polarize edilmişse geçemez arka arkaya onlardan sonra, ancak üçüncü filtre diğer ikisi arasına eklenirse, fotonlar gerçekten geçer. Bu deneysel gerçek, eşleşmenin değişmezliği olarak mantığa çevrilebilir. Ayrıca klasik mantığın dağıtım yasalarının ve kuantum teorisi için geçerli olmadığı da gösterilmiştir.</s>