<s>[INST]Hangi grup 4. derece ve D4 cinsinden simetrileri içerir?[/INST]Bu simetriler, fonksiyonlarla temsil edilir. Bu fonksiyonların her biri, simetri altında karşılık gelen noktaya karede bir nokta gönderir. Örneğin, r1 karenin merkezinin çevresinde saat yönünde 90 ° dönme noktasına bir nokta gönderir ve fh karenin dikey orta çizgisindeki yansımasına bir nokta gönderir. Bu simetri fonksiyonlarından ikisinin oluşturulması, başka bir simetri işlevi verir. Bu simetriler, 4. dereceden dihedral grup denilen ve D4 ile gösterilen bir grubu belirler. Grubun altında yatan küme yukarıdaki simetri fonksiyonlar grubudur ve grup çalışması fonksiyon kompozisyonudur. İki simetri, onları işlevler olarak birleştirerek birleştirilir, birincisi kareye ve ikincisi de ilk uygulamanın sonucuna uygulanır. Önce a ve sonra b'nin gerçekleştirilmesinin sonucu, sembolik olarak sağdan sola doğru yazılır.</s>