<s>[INST]Bir eleman hangi şartlar altında indirgenemez?[/INST]Asal sayılar, toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin tanımlandığı bir cebirsel yapı olan herhangi bir değişmeli halka R'nin elemanlarına uygulanan iki genel kavramı ortaya çıkarır: asal elemanlar ve indirgenemez elemanlar. Sıfır ne de bir ünite değilse (yani çarpımsal bir tersi yoksa) R'nin bir elemanı asal eleman olarak adlandırılır ve aşağıdaki şartı yerine getirir: p'yi x'i bölen şekilde x ve y olarak verilen, p'yi bölen p x veya y. Bir öğe bir birim değilse ve birim olmayan iki halka öğesinin ürünü olarak yazılamıyorsa indirgenemez. Tam sayıların Z halkasında, asal elemanların kümesi, indirgenemez elemanların setine eşittir;</s>