<s>[INST]Asal sayıların 1'de olmadığı bir fonksiyon nedir?[/INST]1'i asal olarak adlandırırken büyük bir matematiksel çalışma grubu hala geçerli olacaktı, ancak Öklid'in temel aritmetik teoremi (yukarıda belirtilen) belirtildiği gibi geçerli olmayacaktı. Örneğin, 15 sayısı, 3, 5 ve 1, 3, 5 olarak kabul edilebilir; eğer 1 bir asal olarak kabul edilirse, bu iki sunum 15'in asal sayılara farklı faktörlenmesi olarak kabul edilir, bu nedenle bu teorem ifadesinin değiştirilmesi gerekir. Benzer şekilde, 1 asal sayılırsa Eratosthenes elek düzgün çalışmaz: 1'i asal olarak kabul eden elek modifiye edilmiş bir sürüm 1'in tüm katlarını (yani, diğer tüm sayıları) ortadan kaldıracak ve sadece tek sayının çıktısı olarak üretecektir. Ayrıca, asal sayılar, sayının Euler 'in totient işlevinin karşılık gelen değeriyle ilişkisi veya bölenlerin toplamı işlevi gibi, 1 sayısının sahip olmadığı bazı özelliklere sahiptir.</s>