<s>[INST]Sonlu bir grubun ilk soyut tanımını veren bir teori kim geliştirdi?[/INST]Soyut bir grubun modern konsepti, matematiğin çeşitli alanlarından gelişmiştir. Grup teorisi için orijinal motivasyon, 4'ten daha yüksek dereceli polinom denklemlerinin çözüm arayışıydı. 19. yüzyılda yaşayan Fransız matematikçi Évariste Galois, Paolo Ruffini ve Joseph-Louis Lagrange'nin önceki çalışmalarını uzatan bir özelliğin çözülebilirliği için bir kriter verdi. Köklerinin simetri grubu açısından polinom denklemi (çözeltiler). Böyle bir Galois grubunun elemanları köklerin belirli permütasyonlarına karşılık gelir. İlk başta, Galois'nın fikirleri çağdaşları tarafından reddedildi ve yalnızca ölümden sonra yayınlandı. Daha genel permütasyon grupları özellikle Augustin Louis Cauchy tarafından araştırıldı. Arthur Cayley 'nin grup teorisi üzerine, θn = 1 (1854) sembolik denklemine bağlı olarak sonlu bir grubun ilk soyut tanımını verir.</s>