<s>[INST]Ne tür idealler ana unsurları genelleştirir?[/INST]Halka teorisinde, sayı kavramı genellikle ideal olanla değiştirilir. Asal unsurları bir asal eleman tarafından oluşturulan asıl idealin asal bir ideal olduğu anlamında genelleştiren Asal idealler, değişmeli cebir, cebirsel sayılar teorisi ve cebirsel geometride önemli bir araç ve çalışmanın amacıdır. Tamsayı halkasının temel idealleri ideallerdir (0), (2), (3), (5), (7), (11),… Aritmetiğin temel teoremi Lasker-Noether teoremine genellenir; Asether değişmeli bir halkadaki her idealini, birincil güçlerin uygun genellemeleri olan birincil ideallerin kesişimi olarak ifade eder.</s>