<s>[INST]Eşsiz bir faktoring alanının bir örneği nedir?[/INST]Aritmetiğin temel teoremi, eşsiz faktoring alanlarında da devam ediyor. Böyle bir alanın bir örneği, Gauss tamsayıları Z [i], yani hayali birime işaret ettiğim a + bi formunun karmaşık sayılar kümesidir ve a ve b rasgele tamsayılardır. Asal unsurları Gauss asalları olarak bilinir. Her asal (Z cinsinden) bir Gauss üssü değildir: büyük Z [i] halkasında, iki Gauss asalının (1 + i) ve (1 - i) çarpımını 2 faktör olarak etkiler. 4k + 3 şeklindeki rasyonel primerler (yani Z'deki asal elementler) Gaussian primerler iken 4k + 1 formundaki rasyonel primerler değildir.</s>