<s>[INST]Dört kapatma koşulunu, ilişkiselliği, kimliği ve tersinirliği tanımlamak için kullanılan ad nedir?[/INST]Matematikte, bir grup, üçüncü bir eleman oluşturmak için iki elemanı bir araya getiren bir işlemle donatılmış bir elemanlar grubundan oluşan bir cebirsel yapıdır. Operasyon, grup aksiyomları adı verilen dört şartı yerine getiriyor: kapatma, ilişkilendirme, kimlik ve tersine çevrilebilirlik. Bir grubun en bilinen örneklerinden biri, toplama işlemi ile birlikte tam sayılar kümesidir, ancak herhangi bir grubun ve işleminin somut doğasından olduğu gibi ayrılan grup aksiyomlarının soyut biçimselleştirilmesi, çok daha yaygın olarak uygulanır. Soyut cebir içinde ve ötesinde çok çeşitli matematiksel kökenlere sahip olan varlıkların temel yapısal yönlerini korurken esnek bir şekilde ele alınmalarını sağlar. Matematiğin içindeki ve dışındaki sayısız alandaki grupların yaygınlığı, onları çağdaş matematiğin merkezi bir organizasyon ilkesi haline getirir.</s>