<s>[INST]Bir grup işleminin gerçekleşmesi için yerine getirilmesi gereken kuralın adı nedir?[/INST]Simetri grupları, verilen matematiksel nesnelerin simetriklerinden oluşan gruplardır - karenin giriş simetri grubu gibi geometrik yapıya sahip olanlar veya polinom denklemleri ve çözümleri gibi cebirsel yapıya sahip olanlar. Kavramsal olarak, grup teorisi simetri çalışması olarak düşünülebilir. [›] Matematikteki simetriler, geometrik veya analitik nesnelerin çalışmasını büyük ölçüde basitleştirir. Bir grubun X üzerinde bir işlemi grup yasasına uyumlu şekilde gerçekleştirmesi durumunda, bir grubun başka bir matematiksel nesne X üzerinde hareket ettiği söylenir. Aşağıdaki en sağdaki örnekte, (2,3,7) üçgen grubunun 7 numaralı bir öğesi, vurgulanan çarpık üçgenlerin (ve diğerlerinin de) izin vererek döşemeye etki eder. Bir grup eylemiyle, grup deseni, etkilenen nesnenin yapısına bağlanır.</s>