<s>[INST]Deneme bölümü yöntemini daha verimli yapan nedir?[/INST]Belirli bir tamsayı n ilkliğini kontrol etmenin en temel yöntemi deneme bölünmesidir. Bu yordam, n'nin 1'den büyük ve n'nin kareköküne eşit veya daha küçük olan her tamsayıyla m'nin bölünmesinden oluşur. Bu bölümlerden herhangi birinin sonucu bir tamsayıysa, n bir asal değildir, aksi takdirde asal birdir. Aslında, eğer kompozit ise (a ve b ≠ 1 ile), o zaman a veya b faktörlerinden birinin mutlaka en fazla olması gerekir. Örneğin, deneme bölümleri m = 2, 3, 4, 5 ve 6'dır. Bu sayıların hiçbiri 37'yi bölemez, yani 37 asaldır. Bu rutinin, tamamlanmış primerlerin listesi biliniyorsa - daha sonra deneme bölümlerinin sadece asal olanlar için kontrol edilmesi gerekiyorsa daha verimli bir şekilde uygulanabilir. Örneğin, 37'nin önceliğini kontrol etmek için, 4 ve 6'nın kompozit olduğu göz önüne alındığında, sadece üç bölüm gereklidir (m = 2, 3 ve 5).</s>