<s>[INST]Alt grupların daha büyük grupların çevirileri olarak nasıl görülebileceğini göstermek için hangi sayı setleri kullanılır?[/INST]Birçok durumda, iki grup elementinin aynı alt grubun bir elementine göre farklılık göstermesi durumunda aynı şekilde düşünülmesi arzu edilir. Örneğin, yukarıdaki D4'te, bir yansıma gerçekleştikten sonra, kare yalnızca döndürme işlemlerini uygulayarak (ve daha fazla yansıma uygulamamaktadır), r2 yapılandırmasına geri dönmez, yani döndürme işlemleri bir yansımanın gerçekleştirilip gerçekleştirilmediği ile ilgili değildir. . Bu anlayışı resmileştirmek için Cosets kullanılır: H grubu bir alt grup, keyfi H elementleri tarafından H'nin çevirisi olarak düşünülebilecek sol ve sağ cosets'i tanımlar. Sembolik olarak, g içeren H'nin sol ve sağ kozmetikleri</s>