<s>[INST]Asal sayılarla ilgili fonksiyon nedir?[/INST]zeta işlevi asal sayılarla yakından ilgilidir. Örneğin, bahsi geçen gerçek, zeta işlevini kullanarak sınırsız sayıda asal olduğu da görülebilir: eğer sadece son derece asal sayılar olsaydı then (1) sonlu bir değere sahip olurdu. Bununla birlikte, harmonik seri 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... birbirinden ayrılır (yani, verilen herhangi bir sayıyı aşıyor), bu nedenle sonsuz sayıda asal olmalıdır. Zeeta fonksiyonunun zenginliğine ve modern cebirsel sayı teorisinin bir başka örneğine Euler'den dolayı aşağıdaki kimlik (Basel problemi),</s>