<s>[INST]Enjektif haritaların karşıtlıkları nelerdir?[/INST]Alt ve bölüm grupları şu şekilde ilişkilidir: G'nin bir H alt kümesi, bir enjeksiyon haritası H olarak görülebilir, yani hedefin herhangi bir öğesi, kendisine eşlenen en fazla bir öğeye sahiptir. Enjektif haritalara karşılık gelen, denetleyici haritalar (kanonik harita G → G / Ny [›] gibi hedefin her öğesi üzerine eşlenir), bu homomorfizmlerin ışığında alt grubu ve alıntıları yorumlamak; Giriş bölümünde yer alan bu tanımlara özgü yapısal kavram. Genel olarak, homomorfizmalar ne enjekte edici ne de küçültücü değildir. Grup homomorfizmlerinin çekirdeği ve görüntüsü ve ilk izomorfizm teoremi bu olguyu ele almaktadır.</s>