<s>[INST]Eğer 1 asal sayılırsa, Eratosthenes elek diğer tüm sayılar için ne sağlar?[/INST]1'i asal olarak adlandırırken büyük bir matematiksel çalışma grubu hala geçerli olacaktı, ancak Öklid'in temel aritmetik teoremi (yukarıda belirtilen) belirtildiği gibi geçerli olmayacaktı. Örneğin, 15 sayısı, 3, 5 ve 1, 3, 5 olarak kabul edilebilir; eğer 1 bir asal olarak kabul edilirse, bu iki sunum 15'in asal sayılara farklı faktörlenmesi olarak kabul edilir, bu nedenle bu teorem ifadesinin değiştirilmesi gerekir. Benzer şekilde, 1 asal olarak kabul edilirse, Eratosthenes elek düzgün çalışmaz: 1'i asal olarak kabul eden elek modifiye edilmiş bir sürüm 1'in tüm katlarını (yani, diğer tüm sayıları) ortadan kaldıracak ve sadece çıkış olarak üretecektir. tek numara 1. Ayrıca, asal sayılar, sayının Euler 'i totient fonksiyonunun karşılık gelen değeriyle veya bölenlerin toplam fonksiyonuyla ilişkisi gibi 1 sayısının sahip olmadığı çeşitli özelliklere sahiptir.</s>