<s>[INST]Ayrılan grupları anlamak için daha küçük ve daha kolay olan nedir?[/INST]Bir grup kavramı, 1830'larda Évariste Galois ile başlayan polinom denklemleri çalışmasından ortaya çıktı. Sayı teorisi ve geometri gibi diğer alanların katkılarından sonra, grup kavramı genelleştirildi ve 1870 civarında sağlam bir şekilde kuruldu. Modern grup teorisi - aktif bir matematik disiplini - grupları kendi haklarıyla inceliyor. [[] Grupları keşfetmek için, matematikçiler tasarladılar. grupları alt gruplar, bölüm grupları ve basit gruplar gibi daha küçük, daha iyi anlaşılabilir parçalara ayırmak için çeşitli kavramlar. Soyut özelliklerine ek olarak, grup teorisyenleri de bir grubun hem teorik hem de hesaplamalı bir bakış açısıyla somut olarak ifade edilebileceği (grup temsilleri) farklı şekilleri inceler. 1983'te açıklanan sonlu basit grupların sınıflandırılmasıyla sonuçlanan sonlu gruplar için bir teori geliştirilmiştir. [›] 1980'lerin ortasından beri, sonlu olarak oluşturulan grupları geometrik nesneler olarak inceleyen geometrik grup teorisi, özellikle aktif hale gelmiştir. grup teorisindeki alan.</s>