<s>[INST]Kurt Godel'in teoremi aksiyomlar ve çıkarım kuralları hakkında ne gösterdi?[/INST]Principia Mathematica'nın nihai maddi mirası karışık. Kurt Gödel'in 1931'deki eksiklik teoreminin kesin olarak gösterdiği kabul edildi; matematiği kapsüle getirmek için önerilen herhangi bir aksiyom ve çıkarım kurallar dizisi için, aslında bunlardan çıkarılamayacak bazı matematik gerçekleri vardı. ve dolayısıyla Principia Mathematica'nın amaçlarına asla ulaşamaması. Ancak Gödel, bu sonuca Whitehead ve Russell'ın kitabı olmadan gelemezdi. Bu şekilde, Principia Mathematica'nın mirası, kendi belirtilen hedeflerine ulaşma olasılığını ispatlamadaki kilit rolü olarak tanımlanabilir. Fakat bu biraz ironik mirasın ötesinde, kitap modern matematik mantığını popülerleştirdi ve mantık, epistemoloji ve metafizik arasında önemli bağlantılar kurdu.</s>