<s>[INST]Temel matematiksel hususlarını korurken farklı matematiksel başlangıç ​​noktalarına sahip unsurların esnek bir şekilde ele alınmasına ne izin verir?[/INST]Matematikte, bir grup, üçüncü bir eleman oluşturmak için iki elemanı bir araya getiren bir işlemle donatılmış bir elemanlar grubundan oluşan bir cebirsel yapıdır. Operasyon, grup aksiyomları olarak adlandırılan, kapatma, birleşme, kimlik ve tersinirlik olarak adlandırılan dört koşulu yerine getirir. Bir grubun en bilinen örneklerinden biri, ekleme işlemi ile birlikte tam sayılar kümesidir, ancak belirli bir grubun ve onun somut doğasından olduğu gibi ayrılan grup aksiyomlarının soyut biçimselleştirilmesi. operasyon, çok daha yaygın uygulanır. Soyut cebir içinde ve ötesinde çok çeşitli matematiksel kökenlere sahip olan varlıkların temel yapısal yönlerini korurken esnek bir şekilde ele alınmalarını sağlar. Matematiğin içindeki ve dışındaki sayısız alandaki grupların yaygınlığı, onları çağdaş matematiğin merkezi bir organizasyon ilkesi haline getirir.</s>