<s>[INST]Kusurlu olmasına rağmen, şimdi Principia Mathematica'nın değerli başarıları nelerdir?[/INST]Principia Mathematica'nın nihai maddi mirası karışık. Genel olarak, Kurt Gödel'in 1931'deki eksiklik teoreminin kesin olarak gösterdiği, matematiği örtmek için önerilen herhangi bir aksiyom ve çıkarım kuralları için, aslında onlardan çıkarılamayacak bir matematik gerçekleri olacağı ve dolayısıyla Principia Mathematica'nın olabileceği bazı kabul edilmiştir. amaçlarına asla ulaşma. Ancak Gödel, bu sonuca Whitehead ve Russell'ın kitabı olmadan gelemezdi. Bu şekilde, Principia Mathematica'nın mirası, kendi belirtilen hedeflerine ulaşma olasılığını ispatlamadaki kilit rolü olarak tanımlanabilir. Fakat bunun biraz ironik mirasının ötesinde, kitap modern matematik mantığını popülerleştirdi ve mantık, epistemoloji ve metafizik arasındaki önemli bağlantıları çizdi.</s>