<s>[INST]Bir grubun alt kümesinin alt grup olması için hangi temel koşul yerine getirilmelidir?[/INST]Yukarıdaki örnekte, özdeşlik ve rotasyonlar, yukarıdaki grup tablosunda kırmızıyla vurgulanmış, R = {id, r1, r2, r3} alt grubunu oluşturur: oluşan herhangi iki rotasyon hala bir rotasyondur ve bir rotasyon, geri alınabilir (yani tersidir) tamamlayıcı dönüşler 90 ° için 270 °, 180 ° için 180 ° ve 270 ° için 90 ° (ters yönde dönmenin tanımlanmadığına dikkat edin). Alt grup testi, G grubunun bir H grubu için alt grup olması için gerekli ve yeterli bir koşuldur: tüm elemanlar için g ∈ 1h ∈ H değerinin kontrol edilmesi yeterlidir, h, H. alt gruplar, grubu bir bütün olarak anlamada önemlidir. [›]</s>