<s>[INST]Lasker-Noether teoremi ne tür bir değişmeli halkadır ki, her ideali, içinde bulunan birincil ideallerin kesişimi olarak ifade eder?[/INST]Halka teorisinde, sayı kavramı genellikle ideal olanla değiştirilir. Asal unsurları bir asal eleman tarafından oluşturulan asıl idealin asal bir ideal olduğu şeklinde genelleştiren asal idealler, değişmeli cebir, cebirsel sayı teorisi ve cebirsel geometride önemli bir araç ve çalışmanın amacıdır. Tamsayı halkasının temel idealleri ideallerdir (0), (2), (3), (5), (7), (11),… Aritmetiğin temel teoremi Lasker-Noether teoremine genellenir; Birincil ideallerin kesişimi olarak Noetherian komutatif bir halkadaki her idealini, asal güçlerin uygun genelleştirmeleri olan ifade eder.</s>