<s>[INST]İkinci eşitliği göstermek, izomorfik gruplar kavramını ilk kez ispatlayan bir ürünü nasıl ortaya koyar?[/INST]A. G → H ve b: H → G grup homomorfizmaları varsa, iki gruba G ve H izomorfik denir, öyle ki, iki fonksiyonu birbiri ardına uygulamak, iki olası sıranın her birinde G ve H'nin kimlik fonksiyonlarını verir. Yani, a (b (h)) = h ve b (a (g)) = g, H ve H içindeki herhangi bir g içindir. Özet olarak, izomorfik gruplar aynı bilgiyi taşır. Örneğin, G'nin bazı elementleri için g • g = 1G olduğunu kanıtlamak, bir (g) ality a (g) = 1H olduğunu kanıtlamakla eşdeğerdir, çünkü birinci eşitlik için a uygulayarak ikinci olur ve b'ye ikinci uygulamak, ilkini geri verir.</s>