<s>[INST]Fermat, Fermat numaralarının geçerliliğini ne ölçüde onayladı?[/INST]Yunanlılar sonra, 17. yüzyıla kadar asal sayıların çalışılması ile çok az oldu. 1640'ta Pierre de Fermat (kanıt olmadan) Fermat'ın küçük teoremini (daha sonra Leibniz ve Euler tarafından kanıtlandı) belirtti. Fermat ayrıca, 22n + 1 formundaki tüm sayıların asal olduğunu (Fermat sayıları olarak adlandırılır) olduğunu ve bunu n = 4 (veya 216 + 1'e kadar) olduğunu doğruladı. Bununla birlikte, daha sonraki Fermat 232 + 1 sayısı, Euler'in daha sonra keşfedildiği üzere birleşiktir (en temel faktörlerinden biri 641'dir) ve aslında başka hiçbir Fermat sayısının asal olduğu bilinmemektedir. Fransız keşiş Marin Mersenne, 2p - 1 formunun ilkelerine, en iyi şekilde baktı. Onlara şerefine Mersenne primeleri denir.</s>