Determinans
Determinans matricis quadrati, in algebra lineari, est numerus, ex elementis matricis calculatus.  Si matrix inversum habet, determinans ≠ 0;  si determinans est 0, matrix non invertibilis est.

Sit A matrix, et sit n numerus linearum et columnarum;  determinans est |A| vel det(A).  Hoc modo invenimus.  Productum elementarium in A est productum n elementorum matricis, ut nulla ex eadem linea nec ex eadem columna veniant.  Forma talis producti est , et omnes indices j columnarum inter se differunt.  Indices sunt permutatio numerorum columnarum;  si permutatio est par, productum elementarium habet + signum, si impar, - habet.

Determinans est summus omnium productorum elementariorum e matrice A.

Exemplum:

Producta elementaria sunt:
 + 1 × 9 × 8 = 72
 + 7 × 2 × 5 = 70
 + 4 × 3 × 6 = 72
 - 1 × 2 × 6 = -12
 - 7 × 3 × 8 = -168
 - 4 × 9 × 5 = -81

et det(A) = -47.

Lex Crameri

Bibliographia 
 Anton, Howard. Elementary Linear Algebra. Novi Eboraci:  Wiley, 1977.

Algebra linearis