Ordo tonorum
Ordo tonorum vel ordo notarum, etiam series et copia, in musica est copia classium tonorum non identidem disposita, usitate duodecim tonorum in musica copiarum ratione diagrammatis chromatici, sed copiae maiores et minores aliquando inveniuntur.

Historia et usus 
Ordines tonorum sunt fundamenta Arnoldi Schoenberg rationis tonorum duodecim et plurimorum generum musicae serialis. Compositores saeculi vicensimi ordinibus tonorum in musica late uti solebant, e.g. in Sostakoviciano ordinum tonorum duodecim usu, "sine commutationibus dodecaphonicis," sed unus in praeludio in A minore in libro secundo congeriei Das Wohltemperierte Klavier (1742) Ioannis Sebastiani Bach agnotus est, et ante saeculum duodevicensimum exiens fuit technica ars statuta, in Wolfgangi Amadei Mozart quattrocinium chordarum in C maiore, K. 157 (1772), quattrocinium in E-molli maiore, K. 428, quintocinium chordarum in G minore, K. 516 (1790), Symphonia in G minore, K. 550 (1788), at aliis operibus inventa. Beethoven quoque hac ratione usus est, sed ex toto, "Mozart technicam rationem serialem multo saepius quam Beethoven adhibere videtur." Ioannes Keller affirmat Schoenberg hanc artem serialem Aetate Classica scivisse, et "Schoenberg scientiam serialismi classici repressisse quia eius narcissismum vulneravisset." Praeterea adsunt exempla in operibus Francisci Liszt.

Ratio et artes compositionales 

Ordines tonorum litteris et numeris superscriptis usitate designantur, sed exempla ut RI11, vel RI11, vel RI-11 etiam apparere possunt. Numeri significant primum (P vel I) vel ultimum (R vel RI) numerum classis tonorum formae ordinis datae, saepissime per c=0. P significat primum, formam rectam prorsum ientem. I significat inversionem, formam sursum deorsum versatam prorsum ientem. R significat retrogradum, formam rectam retrorsum ientem. RI significat retrogradum inversum, formam sursum deorsum versatam retrorsum ientem. Transpositio per numerum T indicatur; exempli gratia, P8 est transpositio T(4) ordinis P4.

Litteraria ordinis tonorum analogia invenitur in poematibus Georgii Perec, quae quoque ex certa litterarum copia solum semel utuntur. Locutio ordo tonorum etiam adhiberi potest ad alias congeries musicas vel diagrammata ut in musica Arabica describenda adhiberi potest.
 Intervallum tonorum
 Reticulum Klumpenhouweranum
 Theoria copiarum (musica)

Notae

Bibliographia 
 Discovery Reveals Bach's Postmodern Side.. 2009. Weekend Edition Sunday, 6 September. National Public Radio.
 Keller, Hans. 1955. Strict Serial Technique in Classical Music. Tempo series nova, 37:12–24.
 Kirkman, Andrew, et Alexander Ivashkin. 2013. Contemplating Shostakovich: Life, Music and Film: Life, Music and Film. Ashgate. ISBN 978-1-4094-7202-5.
 Leeuw, Ton de. 2005. Music of the Twentieth Century: A Study of Its Elements and Structure. Conv. ex Batavico a Stephano Taylor. Amstelodami: Amsterdam University Press. ISBN 90-5356-765-8.
 Leeuw, Ton de. 1964, 1977. Muziek van de twintigste eeuw: een onderzoek naar haar elementen en structuur. Utrecht: Oosthoek, 1964. Impressio 3a, Utrecht: Bohn, Scheltema & Holkema. ISBN 90-313-0244-9.
 Perle, George. 1977. Serial Composition and Atonality: An Introduction to the Music of Schoenberg, Berg, and Webern. Ed. 4a. Berkeleiae, Angelopoli, et Londinii: University of California Press. ISBN 0-520-03395-7.
 Perle, George. 1996. Twelve-Tone Tonality. Ed. 2a, retractata et aucta. Berkeleiae: University of California Press. ISBN 0-520-20142-6.

Nexus externi 
 Hunter, David J.. et Paul T. von Hippel. "How Rare Is Symmetry in Musical 12-Tone Rows?" www.scribd.com
 Repositorium datorum ordinum tonotrum et troporum, www.uni-graz.at

Musica