Commutativitas (mathematica)
In mathematica, operatio vocatur commutativa cum ordo operandorum eventum operationis non mutat.

Arithmetica
Inter operationes fundamentales arithmeticae, duae operationes additio et multiplicatio sunt commutativae, non autem subtractio et divisio.

Exempla gratia:
  
Additio:  
 Multiplicatio:  
  
sed:
 Subtractio:  
 et 
 Divisio:  
 et

Definitio
In mathematica operationes plurimae exhibent proprietatem commutativitas.

Aliqua operatio bina  dicitur esse commutativa si verum est quod:
Functiones etiam possunt commutativitatem exhibere. Sit  functio. Tunc functio  commutativa est cum

Exempli gratia,  est functio commutativa, quod  semper. Sed  non commutativa est, quia 

Si operatio catervae cuiusdam commutativa est, tunc catervam abelianam dicimus.  In anello, additio semper operatio commutativa est, multiplicatio autem potest vel esse vel non esse;  in corpore ambo operationes commutativitatem habent.

Associativitas (mathematica)

 Bibliographia 
 Gowers, Timothy, June Barrow-Green, Imre Leader, edd. 2008. The Princeton Companion to Mathematics. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11880-2
 Hardy, G. H. 1952. A Course in Pure Mathematics,'' ed. 10 (1992). Cantabrigiae. ISBN 0-521-09227-2

Mathematica