Aequatio quadratica
Aequatio quadratica est aequatio formae , ergo solutiones talis aequationis etiam zera functionis quadraticae sunt.

Formulae ad aequationes quadraticas solvendas

Aequationes, quae habent 
Quae etiam per expressionem  describuntur. Transformationibus sequentibus solutiones reperiri possunt:

,

ergo ,

ergo ,

ergo ,

ergo ,

ergo 

Haec "parva formula solvendi" nominatur.

Aequationes, quae habent  

Eae formam  tenent. Formula ad has aequationes solvendas reperitur, si in parva formula solvendi usurpatur pro p  atque pro q .

Ergo "magna formula solvendi" est:

Interpretatio formulae - casus solutionum 
Utraque formula solvendi primo aspectu videntur dicere solutionum duas esse, sed hoc non semper est. Tres casus solutionum, qui in numero  (in formula parva) vel  (in formula magna) discriminantur; qui numerus qua de causa etiam "discriminans" nominatur:

1.) : duae solutiones reales

2.) : una solutio realis (proprie duae solutiones aequalis valoris)

3.) : nullae solutiones reales, sed duae solutiones complexae

Leges Vietae 
Franciscus Vieta, proprie "François Viète," mathematicus Francogallicus, relationes inter solutiones aequationis quadraticae atque numeros coefficientes repperit, quae ad eius honorem "leges Vietae" nominantur. Dicunt:

"Si aequatio  solutiones  atque  habet, leges sequentes valent: 

1.) 

2.) 

3.)  (expressio termini quadratici per factores lineares)"

Nexus externi 
 De aequationibus quadraticis in encyclopaedia Wolfram MathWorld 

Algebra