Resürgenza
Ul A.Hurwitz al a pusaa la quistiun si al füdess pussíbil che una séria da puteenz

representaant una funziun difereent da

,

l'ametess cuntinuazziun analítica luungh un camin saraa inturna a
 e, a la fin da la cuntinuazziun, la tuless la furma:

vargott a dí: sa pöö-la cuntinuá analiticameent una funziun ulumorfa
veers la suva derivada?

La sulüzziun da Lewy 
Ul H.Lewy al a respundüü afermativameent, e al a daa una sulüzziun dal prublema che presentemm chí int una furma ligerameent mudifegada(vidée A.Naftalevich:
On a differential-difference equation, The Michigan Mathematical Journal, 22 (1975)).

Sa cunsideri la funziun

 a l'è ulumorfa par

e la pöö vess cuntinuada analiticameent
aj semipian
,
da la manera segueent:
al síes  taal che
 e femm
.

Scrivemm, par ,

Chesta darera integrala,
che numinemnm ,
la gh'a da vess calcülada sura la cürva 
 definida par 
.

A emm 
par di custaant reaal pusitiiv 
,  e , dunca 

al teent a
 quan .

Inscí, par
 hom ha 
 
però
chesta darera integrala la cunveerg in

e dunca la ga definiss una cuntinuazziun  analítica da .
Repetemm ul prucedimeent 
vöölt: vargott al na dà finalameent una cuntinuazziun 
analítica da  al semiplan
; dunca 
la pöö vess cuntinuada analiticameent a tücc i puunt
.

Finalmeent, si femm la cuntinuazziun  analítica luungh ul camin , utegnemm, designaant
 l'element da funziun ulumorfa
utegnüü (int un intuurn da ) dapress una girada cumpleta,
 

 

 

 

Vargott al finiss la presentazziun da la sulüzziun da cheest prublema.

Anàlisi cumplessa