Mersenneovi prosti brojevi
Mersenovi prosti brojevi su prosti brojevi oblika 

Nije poznato da li ovih brojeva ima konačno ili beskonačno mnogo.

U januaru 2013. pronađen je, za sada najveći 48. po redu Mersenov prost broj koji za n=57885161, ima 17 425 170 cifara.

Naziv su dobili po matematičaru Marinu Mersennu.
Marin Mersenn ( 8.09. 1588 - 1. 09. 1648) je bio francuski teolog, filozof, matematičar i teoretičar muzike, koga često nazivaju ocem akustike . Mersenn je bio centar naučnog svijeta i svijeta matematike u prvoj polovini XVII  vijeka.
u svojoj knjizi Cogita Physico– Mathematica iznio tvrdnju da je broj 
za n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257
prost, a za sve druge prirodne brojeve manje
od 257 da je složen. Kasnije su provjere pokazale
kako je Mersenne pogriješio, brojevi
 i  nisu prosti, a prosti su brojevi ,  i .

Ovo je nekoliko poslednjih

1963. godine u Sjedinjenim Americkim Državama kreiran je poštanski pečat na kojem stoji zapis da je broj  prost. A na memorandumu velikog proizvodača računala IBM–a neko je vrijeme stajalo zapisano da je broj  prost.

Provjera da li je neki broj oblika  Mersenneov ili nije je komplikovana. Broj  vrlo brzo raste pa je neophodno u provjerama koristiti kompjutore. No neki stariji rezultati su uistinu impresivni. Francuski matematičar Edouard Lucas(1842. - 1891.) dokazao je 1876. da je broj
prost broj.
Pritom je razvijao metode kojima bi se postupak provjere sto vise pojednostavnio, pa Lucasa danas smatraju pionirom modernog numeričkog računa. Važan je rezultat kako broj  uopšte može biti prost samo ako je  prost. Uz traganje za Mersenneovim brojevima vezan je niz zgodnih detalja. Tako su, primjerice Laura Nickel i Curt Noll, dvoje osamnaestogodišnjih studenata Kalifornijskog sveučilista u Haywardu, otkrili uz pomoć računara da je  prost broj. Taj broj sastoji se od  cifri. Devetnaestogodišnji Amerikanac Ronald Clarkson je 1998. na svom kučnom računaru otkrio Mersenneov broj  u čijem je zapisu  cifri.

Eksterni linkovi

Mersenneovi brojevi

teorija brojeva