Fermi-Diracova statistika
U kvantnoj statističkoj fizici, Fermi-Diracova statistika opisuje distribuciju fermiona po energetskim stanjima, u stanju termodinamičke ravnoteže. Za razliku od klasične fizike i klasične statističke fizike, u ovom slučaju čestice se ponašaju tako da:
a) nije moguće razlučiti dva fermiona, to su indentične čestice 
b) vrijedi Paulijev princip isključenja, prema kojemu se dva fermiona ne mogu istovremeno nalaziti u istom kvantnom stanju.

Za Fermi-Diracovu statistiku, očekivani broj čestica koje se nalaze u stanju sa energijom 
 dan je kao:

gdje je:
  broj čestica u stanju i
  energija stanja i
  je degeneracija stanja i (broj stanja sa energijom ),
  kemijski potencijal, često nazvan Fermijeva energija  
 Boltzmannova konstanta
 apsolutna temperatura

U slučaju kada je  Fermijeva energija  i nema degeneracije, tj. , funkcija se naziva Fermijeva funkcija:

Mnoštvo fermiona koji međusobno ne intereagiraju i slijede Fermi-Diracovu statistiku naziva se Fermionski plin.

Ova statistička distribucija uvedena je 1926.g. od strane Enrica Fermija i Paula A. M. Diraca. Vjerojatno najpoznatiji primjer primjene ove distribucije je opis vodljivih elektrona u metalu, koji je dao Arnold Sommerfeld 1927.g.

Kvantna mehanika