Kombinacija
U matematici,  kombinacije je način izbora elemenata iz kolekcije, tako da (za razliku od varijacija) redosled izbora nije važan.

Kombinacije bez ponavljanja 
U kombinatorici, svaki podskup od k (k ≤ n) različitih elemenata skupa S od n elemenata zove se kombinacija bez ponavljanja k-te klase od n elemenata. Poredak elemenata nije važan u kombinacijama: dva podskupa koja imaju iste elemente u drugačijem poretku čine istu kombinaciju. Broj od k kombinacija C(n, k) skupa koji ima n elemenata je:

, 

,

(vidi faktorijel)

sledi:

Takođe, broj  naziva se binomni koeficijent. Treba uočiti da se  može rešiti korišćenjem Paskalovog trougla.

Primer 
Jedan dobar primer za razumevanje izračunavanja broja kombinacija bez ponavljanja je igra na sreću loto. Na primer, da bismo izračunali ukupan broj kombinacija lotoa u kom se od 39 mogućih brojeva izvlači 7 brojeva, primenjujemo formulu:

Dakle, verovatnoća dobitka na lotou na kom se pogađa 7 od 39 brojeva je nešto manja od 1 prema 15 miliona.

Kombinacije sa ponavljanjem 
Kombinacije k-te klase od n elemenata kod kojih se jedan element može do k puta ponavljati zovu se kombinacije s ponavljanjem k-te klase od n elemenata. Broj kombinacija s ponavljanjem je:

,

 uz uslov: .

Vidi još 
 Kombinatorika
 Faktorijel

Reference

Reference 
 
 
 Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, INC, 1999.

Vanjske veze 
 Topcoder tutorial on combinatorics  
 C code to generate all combinations of n elements chosen as k
 Many Common types of permutation and combination math problems, with detailed solutions
 The Unknown Formula For combinations when choices can be repeated and order does NOT matter
 Combinations with repetitions (by: Akshatha AG and Smitha B)
 The dice roll with a given sum problem An application of the combinations with repetition to rolling multiple dice

Kombinatorika