Max-norma
Norme na  su realne funkcije na koje posjeduju određene osobine.

Svaka norma definiše udaljenost (metriku), uvođenjem p-normi dobili smo razne načine za računanje udaljenosti između dvije tačke. 

Primjer

Kružnica je skup tačaka koje su jednako udaljene od neke fiksne tačke, pa će njen oblik zavisiti o normi u kojoj računamo, pa će, kružnice s obzirom na 1-normu i max-normu imati oblik kvadrata. 

Kao i u euklidskoj geometriji, omjer obima i prečnika kružnice biće konstantan u svim p-normama. Taj omjer, kojeg označavamo s , generalizira broj .

Na   često se koristi max-norma. To je poseban slučaj p-norme za 

 za 

Teorema 
za max- normu definisanu sa

 za  vazi

za 

Dokaz

Za  je

Za  je

Za  je

Neka su  i  neke dvije tačke ravni. Udaljenost između  i  s obzirom na normu  računa se kao

Za tačke 
 i  imamo

Ako nacrtamo tačke  i  u koordinatnom sistemu, tada je euklidska udaljenost

 
jednaka duzini duzi  dok je
 dužina iscrtkanih putova od  do .
Matematika Matematičke funkcije

Uočimo da samo jedan put od  do  ima dužinu  i to je najkraći put između ove 2 tačke, dok  puteva ima više.

Iako smo naviknuti da udaljenost između dvije tacke računati kao dužinu najkraćeg puta, ponekad nam je korisniji neki drugi način računanja udaljenosti.

Primjer

Pretpostavimo da ulice u nekom gradu čine jednu pravouglu mrežu. Želimo li doći
od jednog do drugog mjesta u gradu, tj. od tačke  do ,
onda će udaljenost koju ćemo preći biti dužina najkraćeg puta koji prolazi zadanim ulicama (što je upravo , a ne zraćna udaljenost  između ovih tacaka.

Sada je jasno zasšto se  često naziva taxicab -norma, a ponekad i Manhattan norma.

Izvor
p-norme na  , kružnice   i brojevi  // Ljiljana Arambašić Ivona Zavišic //Osječki matematički list (10(2010), 131{138)