Jedinični krug
Jedinični krug je definisan kao krug sa centrom u koordinatnom početku i poluprečnikom (radijusom)  i čiji se centar  u koordinatnom početku (0,0. Jedinični krug siječe x-osu u tačkama  i  i y-osu u tačkama  i .

Ortogonalna projekcija tačke 
na x osu je , a na y- osu . Duži  i  su katete pravouglog trougla  čije su dužine x i y.

 je horizontalna a  vertikalna dužina. Ugao  je u standardnom položaju. Na osnovu definicije funkicje sinus i kosinus dobijamo sljedeće jednakosti:

Ako su (x, y) tačke na kružnici jediničnog kruga u prvom kvadrantu, onda su x i y katete pravouglog trougla (isječci na x i y osi, respektivno) čija je hipotenuza (poluprečnik) 1. Prema Pitagorinoj teoremi x i y zadovoljavajujednačinu

Pošto je  prethodna jednačina važi za sve tačke (x, y) na jediničnom krugu, ne samo za prvi kvadrant.

Trigonometrijske funkcije 

Uz pomoć trigonometrijskih funkcija kod pravouglih trougla mogu se prikazati odnosi između koordinata i uglova na jediničnom krugu.
Trigonometrijske funkcije sinus i kosinus  mogu biti definisane na jediničnom krugu na sljedeći način. Ako je (x, y) tačka na jediničnom krugu i ako duž iz koordinatnog početka do tačke (x, y) čini ugao t sa pozitivnim dijelom x-ose (u smjeru suprotnim od smjera kazaljke na satu), tada važi:

Jednačina  daje poznatu relaciju

Jedinični krug takođe daje uvid da su sinus i kosinus periodične funkcije jednakostima:

za svaki cijeli broj k.

Ove jednakosti polaze od činjenice da x i y koordinate tačke na krugu ostaju iste ako ugao t napravi bilo koji broj obrtaja (1 obrtaj =  radijana).

Kada se radi sa pravouglim trouglovima, sinus i kosinus, kao i ostale trigonometrijske funkcije imaju smisla samo ako je ugao veći od 0 i manji od . Koristeći jedinični krug, ove funkcije dobijaju smisao za bilo koju realnu vrijednost ugla.
Ako je tačka A tačka jediničnog kruga onda su njene koordinate

Druge tačke su određene koordinatama 

Zamjenom  dobijamo pitagorine trojke .

Kompleksna ravan
U kompleksnoj ravni jedinični krug predstavljen je skupom

Povezano 
 Ugao

Izvori
Unit Circle

Jedinični krug 

Geometrija
Trigonometrija