Levi-Civitova konexe
Leviova-Civitova konexe je afinní konexe  splňující:
 
 ,

kde  je Lieova závorka vektorových polí .

První vlastnost říká, že metrický tenzor g je vzhledem k  kovariantně konstantní. To znamená že při paralelním přenosu se zachovají vzdálenosti i úhly mezi přenášenými vektory. Konexe splňující druhou podmínku nazýváme beztorzní.

Konexe je pojmenována po italském matematikovi Tullio Levi-Civitovi.

Související články 
 Konexe
 Riemannova konexe
 Metrický tenzor

Geometrie
Riemannova geometrie