Kvazimetrický prostor
Kvazimetrický prostor je matematická struktura zobecňující pojem metrického prostoru. Kvazimetrický prostor je definován stejně jako metrický prostor, ale jeho „metrika“ není nutně symetrická – jedná se o kvazimetriku. To znamená, že mohou existovat body a, b kvazimetrického prostoru takové, že vzdálenost z a do b není stejná jako vzdálenost z b do a.

Kvazimetrický prostor je abstrakcí silniční sítě (nebo jiné dopravní sítě) s množinou míst propojených obousměrnými i jednosměrnými silnicemi (kvazimetrika nemusí být symetrická, což se projevuje tím, že délka nejkratší cesty z bodu A do bodu B nemusí být stejná jako délka nejkratší cesty z bodu B do bodu A) s kvazimetrikou definovanou jako délka nejkratšího spojení z jednoho bodu do druhého.

Definice  
Kvazimetrický prostor je uspořádaná dvojice , kde X je neprázdná množina a d je zobrazení  na uspořádaných dvojicích prvků X, nazývané kvazimetrika na X, pro které jsou splněny následující podmínky:

 
 
  (trojúhelníková nerovnost).

Příklad 
Vzdálenost mezi vrcholy silně souvislého orientovaného grafu G s kladným ohodnocením hran je kvazimetrikou na množině vrcholů grafu G.

Odkazy

Reference

Literatura 
 Steen, LA, Seebach, JA: protipříklady in Topology. Holt, Rinehart and Winston, 1970.

Externí odkazy 
 Článek o kvazimetrických prostorech  na PlanetMath .

Matematická analýza
Topologie