Radonovo lemma
Radonovo lemma je tvrzení v kombinatorické geometrii, které říká, že dostatečně velkou množinu bodů v prostoru lze rozdělit na dvě části tak, aby se jejich konvexní obaly protínaly. Toto lemma se používá například v důkazu Hellyho věty a je elementárním výsledkem kombinatorické geometrie. Johann Radon je formuloval v roce 1921.

Znění lemmatu 
Nechť  a . Potom existuje rozdělení  takové, že .

Důkaz 
Nechť  je množina bodů ze znění lemmatu. , tedy  je afinně závislá množina. Tedy existují  takové, že  je netriviální kombinace.

Definujme  a hodnotu . Potom také platí , protože .

Potom bod  je konvexní kombinací bodů v , protože  a platí .

Zároveň ale , což je opět konvexní kombinace bodů v  z analogických důvodů. Tedy  je v konvexním obalu  i  a proto .

Matematické věty a důkazy