Schwedlerova věta
Schwedlerova věta udává vztah mezi ohybovým momentem a posouvající (smykovou, příčnou) silou, jež představují staticky ekvivalentní náhradu napětí působících v libovolném průřezu ohýbaného přímého nosníku. Věta je připisována německému stavebnímu inženýrovi Johannu Wilhelmu Schwedlerovi, který ji publikoval v roce 1851. Schwedlerova věta se užívá při vyšetřování namáhání nosníků. Schwedlerova věta se také někdy nazývá Schwedler-Žuravského věta.

Odvození 

Schwedlerova věta popisuje  statickou momentovou rovnováhu části nosníku vymezené dvěma průřezy, jejichž vzdálenost se limitně blíží nule:

kde  a  představují velikost momentové a silové výslednice napětí působících po průřezu nosníku,  je velikost spojitého příčného zatížení nosníku,  označuje polohu průřezu nosníku po délce nosníku a  je označení diferenciálu.
Protože člen  je zanedbatelně malý vzhledem ke zbývajícím členům rovnice momentové rovnováhy, lze psát

respektive

Poslední vztah se označuje jako Schwedlerova věta. Vyplývá z něj, že ohybový moment nabývá extrémních hodnot v místech, kde je posouvající síla  nulová.

Na základě podmínky statické rovnováhy pro příčné zatížení nosníku

pro posouvající sílu platí

a  Schwedlerovu větu pak lze vyjádřit ve tvaru

Pojem Schwedlerova věta se někdy používá pro vztahy () – (), popřípadě ještě pro vztah mezi osovou silou  a spojitým osovým zatížením , který lze odvodit z podmínky silové rovnováhy ve směru osy nosníku:

Odvození pro nosník na pružném podkladu 
Odkaz na odvození Schwedlerových vět pro nosníky na pružném podkladu.

Historie 

Odvození vztahu lze najít v první části Schwedlerovy práce o teorii nosníkových mostních konstrukcí publikovaná v roce 1851, byť v odlišném tvaru :

kde  jsou normálové vnitřní síly působící po výšce průřezu,  jsou smykové vnitřní síly působící po výšce průřezu a  jsou vzdálenosti působišť sil od spodní strany nosníku. Schwedler při odvození postupoval tak, že nejprve rozdělil nosník myšleným řezem na dvě části, potom sepsal podmínku rovnováhy jedné části nosníku a derivací této podmínky podle  dospěl k výše uvedenému vztahu ().

Zmínku o tom, že Schwedler byl první, kdo poukázal na vztah mezi derivací ohybového momentu a posouvající silou, lze najít v knize Der Bau der Brückenträger z roku 1857. Karl Pearson v knize A History of the Theory of Elasticity and of the Strength of Materials z roku 1893 toto tvrzení zpochybnil. Pearson však neuvedl, kdo s tímto vztahem přišel před Schwedlerem. Stěpan Prokofjevič Timošenko, profesor inženýrské mechaniky na Stanfordově univerzitě , ve své knize History of Strength of Materials z roku 1953 tvrdí, že se nenašel dřívější zmínku o Schwedlerem odvozeném vztahu.

Reference 
 

 

Mechanika pružnosti a pevnosti