Oortovy konstanty
Oortovy konstanty se označují písmeny  a . Vycházejí z Lindbladova-Oortova modelu, který předpokládá, že pohyb hvězd ve slunečním okolí lze vysvětlit jako rotaci okolo vzdáleného středu (galaktického centra). Jedná se tedy o pohyb uspořádaným způsobem kolmo na průvodič. Pro sluneční okolí jsou hodnoty

Odvození 
V odvození se předpokládá, že okolní hvězdy jsou výrazně blíže ke Slunci než ke galaktickému středu. Lze se proto omezit pouze na lineární závislosti. Tento předpoklad je pro hvězdy do vzdálenosti 1 kpc dobře splněn. Dále se předpokládá, že je galaktický disk tenký a že je galaktická šířka pro okolní hvězdy blízká nule, tj. .

Indexem  se označují proměnné vztažené ke Slunci. Definujme tedy vzdálenost Slunce od galaktického centra  , okamžitou rychlost obíhání Slunce  a úhlovou rychlost Slunce (z definice pro úhlovou rychlost tuhého tělesa)

 .

Uvažujme hvězdu ve vzdálenosti  od Slunce a  od galaktického středu s galaktickou délkou  , která obíhá rychlostí  a úhlovou rychlostí . Označme úhel, který svírá vektor rychlosti hvězdy se zorným paprskem  (viz obrázek).

První Oortova konstanta 
Je zřejmé, že radiální rychlost hvězdy (tj. rychlost ve směru zorného paprsku) bude

 .

Víme-li navíc, že pohyb Slunce ve směru zorného paprsku je

 ,

můžeme zapsat relativní radiální rychlost hvězdy vůči Slunci jako

 .

Ze sinové věty pro trojúhelník s vrcholy Slunce, hvězdy a galaktický střed plyne

a tedy

 .

Protože je  , použijeme na závorku v předchozím vztahu Taylorův rozvoj do lineárního členu.

Spočítáme derivaci

a za již zmíněného předpokladu, že jsme v blízkosti Slunce, je

 .

Po dosazení dostaneme

 .

První Oortovu konstantu definujeme předpisem

 ,

pak lze relativní radiální rychlost zapsat také jako

 .

Druhá Oortova konstanta 
Druhá Oortova konstanta souvisí s pohybem kolmo na směr zorného paprsku, neboli s tečnou složkou rychlosti. Pro hvězdu je tečná rychlost

a pro Slunce je

 ,

je tedy zřejmé, že tečná rychlost hvězdy vzhledem ke Slunci je

 .

Z geometrie (viz obrázek) plyne

 .

Po dosazení dostaneme

a díky tomu, že jsme v blízkosti Slunce, můžeme také psát

 .

Stejným postupem jako při odvozování Oortovy konstanty  vyjde

 .

Po zavedení druhé Oortovy konstanty předpisem

můžeme tečnou relativní rychlost zapsat jako

 .

Použití 
Z Oortových konstant lze spočítat např. gradient rychlosti nebo úhlovou rychlost. Pro gradient rychlosti obě konstanty sečteme

 .

Nulový gradient je zde díky tomu, že v okolí Slunce jsou Oortovy konstanty  , z toho vyplývá, že je rotační křivka ve slunečním okolí plochá.

Odečtením konstant dostaneme úhlovou rychlost

 ,

hodnota je opět pro Slunce. Z ní lze odhadnout periodu obíhání Slunce okolo středu Galaxie .

Externí odkazy 
 

Fyzikální konstanty
Astrometrie