Krylovův prostor
Krylovův prostor, respektive Krylovův podprostor, je pojem z oboru lineární algebry. Pro čtvercovou matici  stupně  a vektor  dimenze  je Krylovův podprostor řádu  definován jako lineární obal násobků  prvními  mocninami  počínaje od nulté mocniny, tedy jednotkové matice (). Tedy lineární obal vektorů .

Jméno pochází od ruského námořního inženýra a aplikovaného matematika Alexeje Nikolajeviče Krylova, který o nich napsal v roce 1931 práci.

Svou aplikaci našly Krylovovy podprostory například v moderních iteračních metodách pro hledání vlastních hodnot velkých řídkých matic nebo pro řešení velkých soustav lineárních rovnic, kde je z hlediska výpočetní složitosti jejich výhodou, že dochází k násobení velké matice vektorem a nikoliv k násobení přímo velkých matic mezi sebou. Výpočet členů posloupnosti vektorů  lze totiž spočítat násobením předchozího členu maticí .

Reference 

Lineární algebra