Sigma okruh
-okruh (sigma-okruh) je v matematice libovolný neprázdný systém množin, který je uzavřený na spočetné sjednocení a na rozdíl dvou prvků. Prefix  v názvu vyjadřuje uzavřenost na spočetné sjednocení.

Formální definice 
Systém množin  je -okruh, pokud splňuje následující vlastnosti:

 
 jestliže , pak 
 jestliže , pak 

Někdy se jako -okruh označuje uspořádaná dvojice , kde  je libovolná množina a  je nějaký systém jejích podmnožin, který splňuje výše uvedené vlastnosti.

Další vlastnosti 
 Každý -okruh obsahuje prázdnou množinu
 -okruh je uzavřený na spočetný průnik svých prvků: jestliže , pak

Použití 
Koncept -okruhu je důležitý především v teorii míry, kde se používá místo -algebry, pokud není potřeba, aby univerzální množina byla měřitelná.

Odkazy

Reference

Související články 
 -algebra  je -okruh, který obsahuje sjednocení všech svých prvků (tj. ).
 Systém množin
 Potenční množina

Teorie množin
Systémy množin
Teorie míry
Algebraické struktury