Prohledávání pomocí harmonií
Prohledávání pomocí harmonií ( Harmony search, dále jen HS) je obecný metaheuristický algoritmus pro řešení optimalizačních problémů. HS se používá pro lokalizaci globálního optima nebo jeho dobré aproximaci pro danou cílovou funkci, jejíž definiční obor může být jak spojitý, tak diskrétní.

Jméno a i vlastní algoritmus je inspirovaný improvizací jazzových muzikantů. V HS každá proměnná odpovídá jednomu muzikantovi a její hodnota odpovídá notě, kterou daný muzikant hraje. Optimální řešení je takové řešení, které má dohromady nejlepší harmonii (hodnotu cílové funkce).

Hlavní výhody HS:
dokáže uniknout z lokálního optima
může používat jak diskrétní tak spojité domény proměnných
nepotřebuje derivaci cílové funkce
nepotřebuje počáteční inicializaci proměnných

Schéma algoritmu 
Popíšeme schéma algoritmu pro diskrétní proměnné.

Zadání 
maximalizovat funkci 

kde 

a 

Tedy každá proměnná  má   možných hodnot, které může nabývat. Úkolem je nalézt takovou kombinaci hodnot, že  je maximální.

Parametry algoritmu 
přirozené číslo HMS (harmony memory size) - velikost paměti jednotlivých muzikantů
reálné číslo HMCR (harmony memory considering rate) v rozmezí 0 až 1 - pravděpodobnost, že muzikant vybere hodnotu ze své paměti
reálné číslo PAR v rozmezí 0 až 1 - pravděpodobnost, že muzikant vybranou hodnotu ze své paměti trochu upraví (doladí)
přirozené číslo MI (maximum improvisation) - maximální počet improvizací neboli maximální počet iterací algoritmu

Hodnoty těchto parametrů jsou typicky konstantní po celou dobu algoritmu, ale jsou i varianty, ve kterých se v průběhu algoritmu mění - například hodnotu PAR postupně lineárně zvětšovat.

Inicializace 
Vytvoř  náhodných vektorů . Každý z těchto vektorů je dlouhý  a na -tém místě má náhodnou hodnotu z domény -té proměnné. Tyto vektory budeme označovat paměť.

Je možné vytvořit i více než  vektorů a vybrat z nich poté  vektorů s nejvyšší cílovou funkcí. 

Tyto vektory tvoří paměti jednotlivých muzikantů

Iterace algoritmu 
Vytvoř nový vektor  a to tak, že do každé jeho složky  dosadíš
náhodnou hodnotu z  s pravděpodobností 
jinak (tedy s pravděpodobností  ) vyber náhodnou hodnotu z . Tedy z paměti pro -tou proměnnou.
Nechť je tato hodnota vybrána a je rovna  (tedy ). Tato hodnota je s pravděpodobností  doladěna. Do ( je dosazeno hodnota  kde  je náhodně zvoleno z množiny .

Pokud hodnota cílové funkce pro  je lepší než pro nejhorší vektor z paměti, tak tento nejhorší vektor z paměti vyhoď a na jeho místo dej .

Je možné i vzhledem k diverzitě paměti uvažovat o složitějším pravidle vyhazování vektorů - například kombinovat hodnotu cílové funkce s mírou odlišnosti od ostatních vektorů (například vzdáleností od nejbližšího vektoru).

Zastavení a výsledek 
Algoritmus provádí iterace tak dlouho, než jejich počet nepřesáhne zadaný počet (parametr ), nebo není dosaženo dostatečného výsledku (hodnota cílové funkce přesáhne požadovanou mez). Jako výsledek je vrácen vektor z paměti, pro nějž cílová funkce vrací největší hodnotu.

Rozšíření 
Algoritmus je možné rozšířit o podmínky, které mají proměnné splňovat. Pokud jsou tyto podmínky porušeny, je buď nově vygenerovaný vektor zahozen, nebo je penalizována hodnota účelové funkce.

Aplikace 
Aplikací je celá řada, zde je uvedeno pouze pár příkladů.
automatická kompozice hudby
řešení sudoku
rozvrhování
robotika
predikce struktury RNA
logistika

Ostatní související algoritmy 
Genetický algoritmus
Optimalizace hejnem částic (particle swarm optimization)

Informatika
Metaheuristiky