Sinc
Funkce Sinc (plným latinským jménem ) je upravená matematická funkce sinus (sinus vydělený svým argumentem), která se používá především v elektrotechnice při analýze signálů. Funkce sinc je Fourierovou transformací obdélníkové funkce. Funkce je důležitá nejen v matematice, například při určování některých typů limit, ale kvůli svým vlastnostem hraje důležitou roli v elektronice, především pro analogové a digitální zpracování signálu.

Funkci sinc zavedl v roce 1952 Phillip M. Woodward v článku  („Teorie informace a inverzní pravděpodobnost v telekomunikacích“), ve kterém uvedl, že tato funkce se tak často používá při Fourierově analýze, že si zaslouží vlastní jméno.

Definice 
Obvyklá definice funkce sinc v matematice pro  je:

Její hodnota v nule je dodefinována limitou

a funkce je i zde spojitá.

Funkce  nabývá maxima v bodě 0 a to hodnoty 1, která je dopočítána jako limita funkce v bodě 0. Minimum má v bodě . V nekonečnu a celočíselných násobcích  je její hodnota 0.

Normalizovaná funkce sinc 
Při digitálním zpracování signálu a v teorii informace se používá normalizovaná funkce sinc definovaná vztahem:

Hodnota normalizované funkce sinc je nulová ve všech celých číslech kromě nuly.

Vlastnosti 
Normalizovanou funkci sinc lze vyjádřit pomocí funkce gamma jako součin:

Taylorův rozvoj lze snadno vyjádřit použitím Taylorova rozvoje pro funkci sinus:

Odkazy

Reference

Externí odkazy 
 

Matematické funkce