Lebesgueova věta
Lebesgueova věta popřípadě Lebesgueova věta o záměně limity a integrálu je matematická věta umožňující záměnu pořadí operací: a .

Znění věty 
Ať funkce  a  jsou měřitelné v  a  pro skoro všechna . Ať existuje
 Tak, že  skoro všude v . Pak platí:  je měřitelná na  a , což lze zapsat i jako:.

Poznámka 
 Existuje i verze této věty pro řady funkcí

Reference 

 Http://mathworld.wolfram.com/LebesguesDominatedConvergenceTheorem.html

Matematické věty a důkazy