Mathissonovy–Papapetrouovy–Dixonovy rovnice
Ve fyzice, přesněji v obecné teorii relativity, soustava Mathissonových-Papapetrouových-Dixonových rovnic popisuje pohyb (klasické) testovací částice se dvěma vnitřními stupni volnosti -- hmotností (monopólem) a spinem (dipólem), ve vnějším gravitačním poli. Jsou odvozeny ze zákonů zachování a je pro ně charakteristické, že obecně algebraicky nespojují 4-hybnost a 4-rychlost spinující částice, což mimo jiné znamená, že 4-hybnost a 4-rychlost částice nemusejí být paralelní.

Znění 
Mějme prostoročas s Lorentzovou metrikou  spolu s Riemannovou konexí  a k ní příslušejícím Riemannovým tenzorem . Pokud  je hladká křivka v  parametrizovaná tak, aby její tečné vektorové pole  splňovalo , a pokud tato křivka reprezentuje světočáru spinující částice s hybností  a bivektorem spinu , pak podél  platí:

Vlastnosti 
 Mathissonovy-Papapetrouovy-Dixonovy rovnice představují podurčený systém: 10 rovnice (4+6) pro 13 neznámých (3 složky , 4 složky  a 6 složek ). Je tedy nutné jej doplnit dalšími rovnicemi. Obvyklou volbou jsou podmínky kladené na bivektor spinu  -- dodatečné spinové podmínky; nejpoužívanějšími jsou
Piraniho podmínka: ,
Tulczyjewova podmínka: 
( značí snížení indexu metrikou ).

 Pokud je  hladké časupodobné vektorové pole podél , které spolu s  splňují , pak je čtyřvektor spinu definován jako  vztahem
.

Literatura 
 Papapetrou A., Spinning Test-Particles in General Relativity. I, Proc. Roy. Soc. London A. roč. 209. DOI: 10.1098/rspa.1951.0200
 Dixon W. G., Dynamics of Extended Bodies in General Relativity. I. Momentum and Angular Momentum, Proc. Roy. Soc. London A, 1970, roč. 314. DOI: 10.1098/rspa.1970.0020
 Semerák O., Spinning test particles in a Kerr ﬁeld – I, Mon. Not. R. Astron. Soc. 1999, roč. 308. DOI: 10.1046/j.1365-8711.1999.02754.x

Rovnice
Relativistická fyzika
Obecná teorie relativity