Tabulka pravdivostních hodnot základních složených výroků
Pravdivostní tabulka je tabulka sestávající z dvou hodnot: 0 (nepravda) a 1 (pravda).

Zde můžete najít pravdivostní tabulky pro základní logické operace.

Unární operace 
Existují 4 unární operace

Logická nepravda 
Logická nepravda je unární logická operace, jejíž hodnota je nepravda právě tehdy, když vstupní hodnota je pravda nebo nepravda.

Pravdivostní tabulka logické nepravdy:

Logická identita 
Logická identita je unární logická operace, jejíž hodnota je pravda právě tehdy, když vstupní hodnota je pravda (analogicky platí pro hodnotu nepravda).

Pravdivostní tabulka logické identity:

Logická negace 
Logická negace (používá se symbol  ¬ nebo NON) je unární logická operace, jejíž hodnota je nepravda právě tehdy, když první vstupní hodnota je pravda a naopak.

Pravdivostní tabulka logické negace:

Logická pravda 
Logická pravda je unární logická operace, jejíž hodnota je pravda, právě tehdy, když vstupní hodnota je pravda nebo nepravda.

Pravdivostní tabulka logické pravdy:

Binární operace 
Existuje 16 možných pravdivostních funkcí pro dvě binární proměnné.

Pravdivostní tabulka pro všechny binární logické operátory 
Zde se nachází tabulka poskytující definice všech 16 možných pravdivostních operaci (A a B jsou booleovské proměnné, detaily o operátorech viz klíč):

kde 1=pravda a 0=nepravda. Řádek označený Kom udává jestli je operátor (op) komutativní – A op B = B op A. Řádek označený L id udává levé identity operátoru, jestliže nějaké má – hodnoty I kde I op B=B. Řádek označení P id udává pravé identity operátoru, jestliže nějaké má – hodnoty I kde A op I=A.

Klíč 
Klíč je orientovaný po sloupcích. Jsou zde 2 sloupce, které udávají 4 možné kombinace A a B.

16 zbylých sloupců obsahuje každý jednu pravdivostní operaci dvou binárních proměnných, v následující tabulce bude každý z těchto sloupců uvedený do řádku:

Logické operátory je také možné vyjádřit pomocí Vennových diagramů.

Konjunkce 
Konjunkce (používají se symboly AND, & nebo ʌ) je binární logická operace jejíž hodnota je pravda, právě když obě vstupní hodnoty jsou pravda.

Čteme "A a B".

Disjunkce 
Disjunkce (používají se symboly OR nebo  ∨) je binární logická operace, jejíž hodnota je pravda, právě když alespoň jedna vstupní hodnota je pravda.

Čteme "A nebo B".

Implikace 
Implikace (používá se symbol ⇒) je binární logická operace, jejíž hodnota je nepravda, právě když první vstupní hodnota je pravda a druhá nepravda. Ve vztahu A⇒B (A implikuje B) označujeme A za předpoklad (premisu) a B za závěr.

Čteme "když A, tak B", "jestliže A, pak B", přesněji "A implikuje B".

Ekvivalence 
Ekvivalence (používá se symbol ⇔) je binární logická operace, jejíž hodnota je pravda, právě když obě vstupní hodnoty jsou stejné, tj. obě pravda nebo obě nepravda.

Exkluzivní disjunkce 
Exkluzivní disjunkce (nonekvivalence, používá se symbol ⊕ nebo XOR) je binární logická operace, jejíž hodnota je pravda, právě když vstupní hodnoty jsou různé, tj. pravda a nepravda nebo nepravda a pravda.

Logické NAND 
Logické NAND (Shefferova funkce) je binární logická operace, jejíž hodnota je nepravda právě tehdy, když jsou obě vstupní hodnoty pravda. Je to univerzální spojka, pomocí ní lze vytvořit všechny ostatní funkce, čehož se využívá v elektronice.

Můžeme snadno nahlédnout, že NAND je vlastně složení dvou operací – NOT a AND. Negaci konjunkce ¬(A ∧ B) a disjunkci negací (¬A) ∨ (¬B) lze zapsat do pravdivostní tabulky takto:

Logické NOR 
Logické NOR (Pierceova funkce) je binární logická operace, jejíž hodnota je pravda právě tehdy, když jsou obě vstupní hodnoty nepravda. Tedy hodnota logického NOR je nepravda právě tehdy,když alespoň jedna ze vstupních hodnot je pravda. Je to druhá univerzální spojka, pomocí ní lze vytvořit všechny ostatní funkce.

Negace disjunkce ¬(A ∨ B) a konjunkce negací (¬A) ∧ (¬B) lze zapsat do pravdivostní tabulky takto:

Pravdivostní tabulka nejčastěji používaných logických operátorů 
Zde je pravdivostní tabulka 6 z 16 možných pravdivostních operací 2 binárních proměnných.

Klíč 
1=pravda, 0 = nepravda
 = AND (konjunkce)
 = OR (disjunkce)
 = XOR (exkluzivní disjunkce) 
 = XNOR (ekvivalence)
 = implikace
 = zpětná implikace
 ekvivalentní k 
 ekvivalentní k ⊕

Reference 

Matematická logika