Chaitinovo číslo
Chaitinovo číslo, Ω, někdy také Chaitinova konstanta, je matematická konstanta definovaná

 

Součet je veden přes všechny konečné posloupnosti 0 a 1 takové, že univerzální Turingův stroj  pro danou posloupnost  na vstupu zastaví;  je délka .
Z Kraftovy nerovnosti plyne, že suma je omezená a tedy dokazatelně konverguje k reálnému číslu, pro nějž platí . Toto reálné číslo však nelze žádným algoritmem spočítat s přesností vyšší než striktně daný počet binárních míst; speciálně pak neexistuje algoritmus schopný hodnotu Chaitinova čísla libovolně aproximovat. Znalost hodnoty  s dostatečnou přesností by totiž řešila problém zastavení, o němž Alan Turing dokázal, že je algoritmicky neřešitelný.

Chaitinovo číslo je tedy reálné číslo, pro nějž je matematicky dokazatelné, že jej nebudeme umět nikdy spočítat ani se k jeho hodnotě přiblížit nad určitou mez přesnosti.

Vlastnosti 
 Chaitinovo číslo  je rovno limitě pravděpodobnosti, že univerzální Turingův stroj zastaví pro náhodně generovanou posloupnost délky  nul a jedniček na vstupu, je-li tato generována jako iid z alternativního rozdělení s parametrem 

 Ve dvojkovém zápisu prvních  znaků hodnoty  se poměr 0 a 1 blíží . Odpovídající vlastnost platí rovněž pro zápis  v soustavě s libovolným základem.

 Obecněji jakákoli předem dané binární slovo se ve dvojkovém zápise  vyskytuje s četností odpovídající jeho pravděpodobnosti při iid generování z alternativního rozdělení s parametrem . Vlastnost rovněž zůstává zachována také pro zápis  v soustavě s libovolným základem ; pravděpodobnost je nutno přepočítat pro diskrétní rovnoměrné rozdělení s parametrem 

 Chaitinovo číslo je transcendentní reálné číslo a je tedy i iracionální.

Teorie informace
Teorie algoritmů
Matematické konstanty
Transcendentní čísla