Volný monoid
Volný monoid na množině je v abstraktní algebře monoid, jehož prvky jsou všechny konečné posloupnosti (neboli řetězce) prvků této množiny, přičemž monoidovou operací je operace zřetězení a neutrální prvek tvořený posloupností nula prvků se nazývá prázdný řetězec, a označuje se obvykle ε nebo λ. Volný monoid nad množinou A se obvykle označuje A∗; volná pologrupa na A je podpologrupa A∗ obsahující všechny prvky kromě prázdného řetězce; obvykle se označuje A+.

Obecněji, abstraktní monoid (nebo pologrupu) S nazýváme volný nebo volná, jestliže je izomorfní s volným monoidem (nebo pologrupou) nad nějakou množinou.

Jak jméno naznačuje, volné monoidy a pologrupy jsou objekty které vyhovují obvyklé univerzální vlastnosti definující volné objekty v kategorii monoidů nebo pologrup. Z toho plyne, že každý monoid (resp. každá pologrupa) se je homomorfním obrazem volného monoidu (resp. volné pologrupy). Studium pologrup jako obrazů volných pologrup se nazývá kombinatorická teorie pologrup.

Odkazy 


Reference

Literatura

Externí odkazy 
 

Formální jazyky
Kombinatorika