Sigma algebra
-algebra (sigma-algebra, též -těleso) je v matematice libovolný neprázdný systém množin, který je uzavřený na spočetné sjednocení a na rozdíl dvou prvků a obsahuje sjednocení všech svých prvků. Prefix  v názvu vyjadřuje uzavřenost na spočetné sjednocení.

Formální definice 
Systém  podmnožin množiny  nazveme -algebrou, jestliže obsahuje prázdnou množinu a je uzavřený na spočetné sjednocení a doplněk, tj.

 
 jestliže , pak 
 jestliže , pak

Další vlastnosti 
 -algebra obsahuje sjednocení všech svých prvků: ; dostaneme dosazením prázdné množiny za  v poslední části definice
 -algebra je uzavřená na spočetný průnik svých prvků: jestliže , pak

Použití 
Koncept -algebry je důležitý především v teorii míry a v teorii pravděpodobnosti. Míra je libovolná nezáporná množinová funkce, která je -aditivní a má na prázdné množině hodnotu 0. Pravděpodobnost je míra, která má na univerzální množině  hodnotu 1.

Měřitelná množina 
V teorii míry se dvojice , kde  je libovolná množina a  je -algebra na  nazývá měřitelný prostor a množiny  nazýváme měřitelné množiny.

Související články 
 -okruh
 Pravděpodobnost

Teorie množin
Systémy množin
Teorie míry
Algebraické struktury