Limes superior a limes inferior
V matematice, zejména v matematické analýze, se pod limes superior a limes inferior dané posloupnosti rozumí její omezení seshora, respektive zespoda, „v nekonečnu“, tedy hodnota, přes, respektive pod, kterou se posloupnost dostane pouze v konečně mnoha případech, ale které se skutečně nekonečně jejích hodnot nekonečně blízko blíží, nebo jí dokonce nabývají. Jedná se o největší respektive nejmenší hromadný bod dané posloupnosti.

Uvažují se nejčastěji v reálných číslech.

Případ posloupností v reálných číslech

Formální definice 
Buď  reálná posloupnost. Je-li  shora ohraničená, klademe limes superior

V opačném případě klademe .

Je-li  zdola ohraničená, klademe limes inferior

V opačném případě klademe .

Limes superior a limes inferior tedy pro reálná čísla nabývají hodnoty z množiny rozšířených reálných čísel.

Vlastnosti 
 Limes superior a limes inferior vždy existují (na rozdíl například od limity, která existovat nemusí)
 Limita posloupnosti  existuje právě tehdy, když

Literatura

Externí odkazy 
 

Reálná analýza