Nevlastní integrál
Klasický Riemannův určitý integrál je definovaný na intervalu konečné délky. Někdy je nutné integrovat i na polopřímce nebo na celé přímce. K tomu se používá nevlastní integrál, který je zaveden použitím limitního přechodu v integrálu na intervalu konečné délky.

Definice 
Jestliže funkce funkce  je integrovatelná na každém konečném intervalu  a existuje vlastní limita:

respektive:

pak tuto limitu nazýváme konvergentním nevlastním integrálem s nekonečnými mezemi [nevlastní integrálem vlivem intervalu] a píšeme:

respektive:

Jestliže uvedené limity neexistují, říkáme, že nevlastní integrál diverguje [je divergentní].

Konvergují-li integrály:
.
říkáme, že integrál
.
konverguje [je konvergentní], a píšeme:

Neexistuje-li aspoň jeden z integrálů  a , říkáme, že integrál  diverguje [je divergentní]

Poznámka. Stejným způsobem je možno rozšířit integrál i na neohraničené funkce. Například V praxi proto rozlišujeme nevlastní integrál vlivem funkce a nevlastní integrál vlivem meze.

Související články 
 Primitivní funkce
 Riemannův integrál
 Lebesgueův integrál
 Kurzweilův integrál

Externí odkazy 
 

Integrální počet