Algebraická rekonstrukční metoda
Algebraická rekonstrukční metoda (anglicky Algebraic Reconstruction Technique – ART) je třída iteračních algoritmů používaných v počítačové tomografii. Tyto algoritmy rekonstruují obraz ze série úhlových projekcí (sinogram, viz ilustrace). Využití pro rekonstrukci obrazu poprvé demonstrovali Gordon, Bender a Herman; v numerické lineární algebře je metoda známá pod názvem Kaczmarzova metoda.

ART můžeme považovat za iterační řešení systému lineárních rovnic. Hodnoty pixelů jsou reprezentovány jako data nasbíraná ve vektoru  a proces sběru dat obrazu je popsán maticí . Naměřené úhlové projekce jsou uložené ve vektoru . Jsou-li dány reálná či komplexní

matice

a reálný či komplexní vektor
, vypočte metoda aproximaci řešení lineárního systému rovnic podle následujícího vzorce:

 
kde
,

je i-tý řádek matice
,

je i-tá komponenta vektoru
,
a

je relaxační parametr. Výše napsaný vzorec dává jednoduchý předpis pro iterační proces.

Výhoda ART oproti rekonstrukčním metodám (jako např. inverzní Radonova transformace) je relativně snadné využití předchozí informace do rekonstrukčního procesu.

Pro další informace si přečtěte článek Kaczmarzova metoda.

Odkazy

Externí odkazy

Reference 

Zpracování obrazu