Hypergeometrické rozdělení
Hypergeometrické rozdělení je jedním z rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny. Popisuje pravděpodobnost , že při výběru  prvků z množiny o velikosti , v níž má  prvků požadovanou vlastnost, bude mít právě  prvků tuto vlastnost.

Definice 
Náhodná veličina  má hypergeometrické rozdělení s parametry ,  a , jestliže její pravděpodobnostní funkce je dána:

Pro přirozená čísla ,  a  platí  a . Parametr  označuje celý soubor jednotek, z nichž  jednotek má sledovanou vlastnost. Z tohoto souboru vybíráme  jednotek bez vracení. Náhodná veličina  označující počet vybraných jednotek vykazujících sledovanou vlastnost se řídí hypergeometrickým rozdělením.

Charakteristiky 
Pro výpočet střední hodnoty platí:
,
pro výpočet rozptylu platí:
,
pro výpočet koeficientu šikmosti platí:

a pro výpočet koeficientu špičatosti platí:
.

Příklad 
Spočítejme pravděpodobnost s jakou bude student u zkoušky umět právě jednu ze tří náhodně vybraných otázek, pokud se naučil pouze pět otázek z dvaceti.
Celý soubor obsahuje 20 jednotek, z toho sledovanou vlastnost má 5 jednotek. Ze souboru vybíráme 3 jednotky bez vracení. Hledáme pravděpodobnost, s jakou je náhodná veličina  rovna 1. Tedy:

Související články 
 Rozdělení pravděpodobnosti
 Binomické rozdělení

Externí odkazy

Literatura 
 JARUŠKOVÁ, Daniela. Pravděpodobnost a matematická statistika. Vyd. 2. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 138 s. .

Rozdělení pravděpodobnosti