Ireducibilní ideál
Ireducibilní ideál je pojem komutativní algebry. Rozumí se jím takový ideál  komutativního okruhu , který není možné vyjádřit jako průnik dvou od něj různých ideálů.

Příklady 
 Každý prvoideál je ireducibilní
 V oboru integrity celých čísel  je hlavní ideál prvku 5 ireducibilní, ale hlavní ideál prvku 6 není ireducibilní, protože platí .

Vlastnosti 
 V komutativním noetherovském okruhu je každý ireducibilní ideál primárním ideálem.

Reference 

Teorie okruhů