Stejnolehlost
[[Soubor:Geom_podobnost_stejnolehlest.svg|náhled|vpravo|300px|Stejnolehlost zobrazí pětiúhelník na podobný pětiúhelník. S - střed stejnolehlosti, k=A'S/AS=B'S/BS=... - koeficient stejnolehlosti]]

Stejnolehlost je homotetie, která má jediný samodružný bod, střed stejnolehlosti.

Všechny přímky spojující vzory a jejich obrazy se protínají v jediném bodě - středu stejnolehlosti. Kromě něj je určena reálným číslem různým od nuly a jedné, tzv. koeficientem stejnolehlosti. Je-li S střed stejnolehlosti a λ její koeficient, pak pro každý vzor X a jeho obraz X´ platí:.

 Speciální případy 
Pro koeficient stejnolehlosti rovný −1 se jedná o středovou souměrnost.

 Pro stejnolehlost platí 
 Obrazem přímky je vždy přímka s ní rovnoběžná, tj. všechny směry jsou samodružné. Z projektivního hlediska jsou všechny nevlastní body samodružné.
 V euklidovském prostoru je homotetie (nejjednodušší) podobnost. Absolutní hodnota koeficientu stejnolehlosti je rovna měřítku podobnosti.
 Každé dvě kružnice v rovině jsou nejen podobné, ale i stejnolehlé. Pokud nejsou soustředné nebo stejně velké, tak právě dvěma způsoby.
 Dva pravidelné mnohoúhelníky se stejným počtem stran jsou vždy podobné, ale stejnolehlé jsou jen, když mají rovnoběžné odpovídající strany.
 Dva pravidelné mnohostěny (např. krychle) jsou vždy podobné, ale stejnolehlé jsou jen, když mají rovnoběžné odpovídající stěny.
 Každé dvě koule či kulové plochy jsou nejen podobné, ale i stejnolehlé. Pokud nejsou soustředné, tak právě dvěma způsoby.

 Literatura 
 Eva Bartoňová, Pavel Květoň: Matematika 3, Obchodní akademie Orlová, Ostrava 2006, , str. 72-75
 Šárka Voráčová a kolektiv: Atlas geometrie – Geometrie krásná a užitečná'', Academia, Praha 2012, , str. 32-33

Externí odkazy 
 

Geometrie