Pythagoras sin Rail
Pythagoras sin Rail es noch jen fan di nöörigst en bikeentest Railen fan di Geometrii. Jü sair, dat ön en Triihuk mecen rocht Winkel (rochtwinkelt Triihuk) di Kwadraati aur di tau Kateeten töhop jüst sa gurt sen üs dit Kwadraat aur di Hypotenuus. 

Wan  an  di Leengden fan di Kateeten ön ark Sir fan di rocht Winkel sen, en  di Leengdi fan di Hypotenuus, wat töögenaur fan di rocht Winkel liit, da jit dit:

 

Des Rail jit eeđer Pythagoras fan Samos, aur hi di Jest wiar, diar des Rail biweegi kür. Di Rail skel man al fuar höm bikeent wesen wiis

Reeknin 
Des Rail meent sa fuul aur em me tau bikeent Leengden en Trēr ütreekni ken. 

 - ditHypotenuus
 .
 - di Kateeten

Pythagoreeisk Talen 

Dit sen trii Hiili Talen, wat em me di Rail iinseet ken:
 
 
 
 

.. dit giar söner Jen fiiđer

Di Pythagoreeisk Talen let jam uk ütbech:
 
--> maal 2:
 
--> maal 3:
  

.. en sa fiiđer.

Beweeging 

Dit gurt Kwadraat es  lung an  breer; sin Areaal es diarom .

Wan dü fan dit gurt Kwadraat 4 Triihuken wechnemst, da bleft dit c-Kwadraat aur.

Di 4 Triihuken sen eeđer  gurt, ali 4 töhop sen da  gurt.
 .

Wan em fiiđer reeknet (jest binomisk formel), kumt diarbi üt:
 .

Nü teelt em üp ark Sir  of, en da bleft jit:

Luki uk jir 

 Euklid sin kateetenreegel
 Euklid sin hööchdereegel

Geometrii